Юрий Владимирович РИЗНИЧЕНКО
Ю.В.РИЗНИЧЕНКО
Избранные труды
ПРОБЛЕМЫ
СЕЙСМОЛОГИИ
Ответственный редактор член-корреспондент АН СССР С.Л. СОЛОВЬЕВ
си
МОСКВА •НАУКА” 1985
УДК 550.3*
йгмллогии. Избранные труды. - М.; Наука, 1985.
р . з и и я е н к о Ю.В. ПР°блеМ“Л ы^даюшегося советского сейсмолога, члена-кор-РВкнНге объединены	содХашие фундаментальные исследования авто-
® АН СССР Ю.В. Ризниченко, сод j вклЮЧеНЫ статьи, в которых изложены ^ТХлячных областях сейсмология В сейсмичНости н общая теоретическая модель ^^о^Хпзенноп, изучен	B^c“ « сеЙСМИЧеСК°* ОПаскос™
сейстеского	данных Часть Ш посвящена предложенному автором
8 дав анализ макросейсмическю: Д	позволяющему учесть вклад эем-
методу изучения сейсмического течения р* объеДИКень1 работы по лабораторному летрясеяий в тектонический пропер йсмоакуСТическому методу изучения горного моделированию	По проблемам структурной сейсмологии и теории
Хразуры	геофизиков широкого профиля,
r„	Г. ПК» о специалистов » <и»с«о«то.ко„у Я!хжтел«тву и гор-
ному делу.
Рецензенты:
Г.П. ГОРШКОВ, А.В. НИКОЛАЕВ
Юрий Владимирович Ризничеико ПРОБЛЕМЫ СЕЙСМОЛОГИИ Избранные труды
Утверждено к печати Отделением геологии, геофизики и геохимии Академии наук СССР
Редактор А.С Алешин. Редактор издательства А.АГ. Гладкова
Художник МР. Ибрагимов. Художественный редактор Н.Н. Власик
Технические редакторы И.И. Джиоева, О.В. Аредова. Корректор З.Д. Алексеева
Набор выполнен в издательстве иа иаборно-печатающих автоматах ИБ № 29069
Подписано к печати 23.09.85. T-1S564. Формат 70 X 100 1/16. Бумага офсетная № 1
Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная. Усллечл. 33,2 + 0,1 вкл. Усл.кр.-отт. 33,4 Уч.-иэдл. 38,1. Тираж 900 экз. Тип. зак. 617. Цена 6 руб.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство ’’Наука”
117864 ГСП-7, Москва В-485, Профсоюзная ул., д. 90
Ордена Трудового Красного Знамени 1-я типография издательства ’’Наука”
199034, Ленинград В-34, 9-я линия, 12
Р 1^??020000-512 <И2~(02мГ~ l48-85-JV
Издательство ’’Наука”, 1985
ОТ РЕДАКТОРА
Научное творчество выдающегося советского сейсмолога, члена-корреспондента АН СССР Ю.В. Ризниченко было многогранным. Особенно большой вклад он внес в развитие сейсмических методов разведки, в разработку количественных методов изучения сейсмичности и в проблему оценки сейсмической опасности. Методы,предложенные им, широко используются советскими сейсмологами и высоко оценены за рубежом. Публикации по всем направлениям его исследований были многочисленны — общее число их, считая коллективные монографии и работы, выполненные в соавторстве с учениками и последователями, достигает двухсот1.
Однако многое из созданного Ю.В. Ризниченко остается рассредоточенным в журнальных статьях и ставших уже труднодоступными изданиях. Между тем в этих публикациях, особенно в работах последнего двадцатилетия, содержится великолепное изложение тех фундаментальных идей, которые, можно без преувеличения сказать, определили целую эпоху в сейсмологии. Составители книги трудов Ю.В. Ризниченко видели свою задачу в том, чтобы из множества публикаций выбрать именно ключевые — от первых пионерских статей Юрия Владимировича до наиболее обобщающих его очерков.
Книга содержит пять частей.
Часть I посвящена изучению очаговой сейсмичности, ее открывают статьи об ’’элементарной ячейке” сейсмичности — очаге землетрясения. Затем следуют работы, в которых была предложена ставшая теперь уже классической параметризация сейсмического режима и развитые на ее основе методы картирования долговременной средней сейсмической активности и определяемых по корреляции с нею максимальных возможных землетрясений. В более поздних статьях содержатся результаты первых попыток решать задачу о максимальных землетрясениях комплексно: путем корреляции данных сейсмологии, геофизики, геодезии, геологии. Эту серию работ завершает общая теоретическая модель сейсмического процесса.
В отдельной статье обсуждается энергетическая сущность сейсмического поля, рассматриваются пути использования макросейсмических полей в решении ряда задач сейсмологии. Несколько особое место занимает статья о магнитудах подземных ядер-ных взрывов. В свое время вопрос о том, насколько можно отличить их от землетрясений, обсуждался комиссией экспертов, работавших в рамках Женевского совещания по разоружению, и Ю.В. Ризниченко, как ее член, внес важный вклад в решение этой проблемы.
Научные направления, отраженные во второй и третьей частях, опираются на работы первой части как на методологический фундамент.
Работы, объединенные в части II, служат важной народнохозяйственной проблеме — оценке сейсмической опасности. Изложен метод расчета ее вероятностной характеристики, которую автор назвал сейсмической сотрясаемостью. Ю.В. Ризниченко придавал большое значение практической пользе научных исследований. Карты сейсмической сотрясаемости 7—9 баллов, составленные для всех сейсмоактивных районов нашей страны, были учтены при составлении сводной карты сейсмического районирования
1 Полный список работ Ю.В. Ризниченко опубликован в Известиях АН СССР. Физика Земли (1981, N* 5 с. 104-110).
3
vv сейсмической сотрясаемое™ посвящены две вы-„и СССР 1978 г- Поскольку жены теоретические основы метода.
Z22 монографии'. вда™“" “ . гЯС„ию горных масс. Ю.В. Ризниченко заложил 2 m HI посяяшека сейсмическому^ в сейсмологии, введя для него указан-
«новы этого совершенно нового«	асъ „ сп1ле статей. Изложение метода
“"Дми Нетраданиоинооп подход £	рамернуты так чтобы ими могли
в № « голько ’cmC' "° “^^готовленные люди. Здесь особенно заметно то реально «шьэовапс. »аж! "Хаты практике, а не оставлять их для узкого круга стремление передать свои р Я арактсрно для стиля работы Юрия Владимировича, избранных, которое «Х^рв»иг«е и применяется для изучения происходящей Ныне метод получает дальни Р коры в большинстве сейсмоактивных районов яа ваших глазах деформации земно
Советского Союза.	положившие начало лабораторному моделированию сей-
Часп IV содержит риботь,	в шактах методом сейсмоакусщки.
смических явлении »	J широкое распространение на основе аппаратуры
В настоящее »Р« “™ “Хорал была в 50-х годах, поэтому в публикациях сох-Ц»“гейсмологаи- Им^но в этой Гж пмТстаютс» классическими. Начавшееся в 70-х годах бурное развитие числен-Хх методов раскрыло совершенно новые возможности применения изложенных в них общих идей и обеспечило им как бы вторую жизнь.
В связи с выходом отдельной книги по сейсморазведке в настоящее издание включены лишь работы общего характера, статьи, касающиеся изучения структуры Земли в целом, и одна популярная статья.
Заключает книгу подборка по вопросам теории сейсмической аппаратуры. В нее включен, в частности, оригинальный фрагмент из дипломной работы Юрия Владимировича, никогда не публиковавшийся ранее.
Следует сказать, что некоторые статьи, особенно в первой части, вошли в данную книгу с сокращениями. Эго вызвано необходимостью избежать повторений, естествен ных при многократных публикациях, ориентированных на разные приложения и на разного читателя.Но есть и другая причина повторов. Статьи не случайно перекрывались Все научное творчество Ю.В. Ризниченко, как зто стало видно теперь, представляло не единую линию и не сумму разнонаправленных поисков - это было как бы конпем ^рическое развертывание огромного фронта. Работы, из которых слагался KaS л^Ггоб -”Р0С'° “,вдмал“ оди за но Вбирали в себя предыдущие nneS? ляя собой вместе с тем уже нечто иопо»	.цущие, представ-
стороны, держали на себе участок широкого ик™ХГ	бЬ'' ° ₽аЗНЬ,е
будущему поколению сейсмологов	ПРодалжить его предстоит
Л₽еДСИВИТ
му строительству И горному Делу Ценность ее a «T°B’ спеЦиалистов по сейсмостойко-ST системащчеекое-зда^^
»0й, «.^ХммГсГвХрадав &ОИУ? раб°1у’ вьшолнеиную К.И Кузнецо-ог АМ.7рХ
“ко’РВХа"Утивой нл Бл0™»^Соболевой, И.П. Космииской, O.JO Риз-ло ло^отовке книги к изданию.
-----.	С.Л. Соловьев
' ^к^ГаСе?^^Мг^,/ерРИТО₽ИИ СССР/Под ред. Ю.В. Ризниченко. М.: Наука, 1979; Ризни-Наука 19В4	пекгралыто-временкая характеристика сейсмической опасности. М--
• ^^Ю.в. C*„0WBeu<, с₽щ м i98j
КРАТКАЯ НАУЧНАЯ БИОГРАФИЯ Ю.В. РИЗНИЧЕНКО1
Юрий Владимирович Ризниченко родился в 1911 г. в Киеве, в семье геолога. В 1935 г. окончил Киевский горно-геологический институт, затем служил в Красной Армии. С 1938 г. начал работать в Институте теоретической геофизики (ныне Институт физики Земли АН СССР). Под руководством академика Г.А. Гамбурцева прошел здесь аспирантуру, получил степень кандидата и доктора наук, звание профессора. В разное время он возглавлял лабораторию сейсмических явлений, отдел сейсморазведки, отдел физики землетрясений, лабораторию моделирования землетрясений. В 1958 г. Ю.В. Ризниченко был избран в члены-корреспонденты АН СССР.
Круг научных интересов Ю.В. Ризниченко был необычайно широк, и влияние его на развитие сейсмологии огромно. Основными направлениями его научной деятельности были: физические основы сейсмической разведки, вопросы интерпретации сейсморазведочных данных, моделирование сейсмических волновых процессов, сейсмоакусти-ческие методы изучения горного давления, сейсмический режим и физика землетрясений, количественные методы изучения сейсмичности и сейсмической опасности, течение горных масс. Во всех этих областях ему принадлежат блестящие и фундаментальные исследования, всего около 200 печатных работ, многие из которых переведены на иностранные языки.
Работы Ю.В. Ризниченко в области сейсморазведки (более пятидесяти публикаций в течение 20 лет) позволяют считать его одним из основоположников разведочной геофизики в СССР. Разработанный им в годы войны во время напряженных экспедиционных работ по поиску нефти метод полей времен — основа его докторской диссертации, защищенной в один год с кандидатской (в 1943 г.), — стал фундаментальным аппаратом, который и поныне является основным способом интерпретации систем годографов. В конце 40-х годов при активном участии Ю.В. Ризниченко школой Г.А. Гамбурцева был разработан корреляционный метод преломленных волн (КМПВ) и полностью под его руководством — метод сейсмического моделирования, в те годы единственное средство для изучения динамических характеристик волн в реальных средах.
Одновременно с работами, носящими прикладной характер, Юрий Владимирович разрабатывал теоретические аспекты проблем сейсморазведки. В серии статей, опубликованных еще в 40-е годы, он рассматривает свойства сейсмических волн в неоднородных слоистых средах и подвергает всестороннему анализу понятие об основной сейсмической характеристике среды — о скорости распространения волн в таких средах. К этому вопросу, имеющему и очевидное практическое значение, Ю.В. Ризниченко не раз возвращался и позже — в 50—60-е годы.
В 40—50-х годах Юрий Владимирович систематически участвовал в сейсморазведочных экспедициях. Под его руководством ставились опыты по регистрации и изучению сейсмических волн разных типов. В Арктике были изучены физические свойства слоя вечной мерзлоты и определены специфические условия применения сейсмических методов разведки. В районе Восточного Апшерона и Башкирии выяснены возможности КМПВ при исследовании нефтеносных провинций. В Средней Азии он руководил рабо-
1 Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, № 5, с. 101-104.
5
- пиеской разведки для поиска рудных метода высокочастотной с™ледоваНИЯХ методом ГЗС на Кабинетами по	Хее принимал	его в эти годы была тесно связана
месторождений- а	ьнего Востока^Деятеть
ком море и	Александровича! УР были начаты по инициативе
е исследования^ Р моделированию сеисмич еретической геофизики в 1944-
Первые работы п в ризниченко в Институт £ уковой метод моделиро-?"Л^ГюВВ Р^ниченко предложил и- обос^ .рвыТимпульсный ультразвуковой
еГ0	ТВерДЬ,Х М0ВеЛЯХ’ "* КОТ°РЫХ В"°Р-
-	и начато моделирование надву Р сейсМолОГИИ и сейсморазведки задач.
„«X было решено ““'^Хновньгм средством изучения волновых нолей Сейчас метод моделирова	математическому расчету.
в сложных средах, еше не поддав	ра3вивался сеисмо-
Одновременно в 50-е года под РУ^^^ сосТОЯния массива горных пород в акустический метоД«Х с ХпньХи выбросами угля и газа и горные ударами, связи с проблемой борьбы с внез общее научНое руководсгао, Юрии Владими-Предложив идею меГОДД1Иг^7тавились оПыгные работы, и был непременным участ-рович приезжал на шахты, где с	Гопные удары рассматривались им как неко-
вком наиболее важных экспериментшахтного метода изучения напряженно-торые модели землетрясении поэтомУГ™	закладывало фундамент одного из
в —ем оформилось как метод
“ С^акусп^^Гмегод ZXXh горной промышленностью и сейчас широ-коприменяется в шахтных работах. Он также успешно используется для изучения напряженного состояния массива горных пород в зонах пиротехнических сооружении.
В те же годы на идейной основе, заложенной в работах Ю.В. Ризниченко, возник и начал развиваться метод акустического каротажа скважин, позволивший резко повысить детальность сейсмических наблюдений в скважинах и в настоящее время являющийся важной составной частью в комплексе методов разведки полезных ископаемых.
После смерти академика Г.А. Гамбурцева в 1955 г. Ю.В. Ризниченко возглавил Отдел физики землетрясений ИФЗ АН СССР, и его начинают занимать проблемы очаговой сейсмологии. Юрий Владимирович внес огромный вклад в разработку концепций и методов детального изучения сейсмичности. Он много и плодотворно работал с молодым коллективом Комплексной сейсмологической экспедиции ИФЗ, принимал самое живое участие в разработке таких методов, позже получивших дальнейшее развитие и ныне широко используемых, как его методика полей времен и вертикальных годографов в гипоцентрии, использующая опыт сейсмической разведки, и подходы к энергетической классификации землетрясений. В конце 50-х годов Юрий Владимирович k на основе предположения о стабильности сейсмического режима начинает разрабатывать методы ~»7ОГО	Благодаря усилиям Ю.В. Ризниченко сово-
Гапмском пппи^1и^еЭ^ЛЬТаТ0В’ полУченнь1х при изучении слабых землетрясений на
° вь,шедшУю В 1960 г. книгу ’’Методы детального г:т=«га^™хнесен:ут₽а™ “°его —
«ому из важнейших напряжений его деягаТос^™„ТТ ЮВ РиЗНИЧеНК0 К °Д’ Годов оценки сейсмической опасности Ю пр “ разработке количественных ме-работал методы определения сейемиийп	‘ РизничеНко ввел основные понятия и раз-
летрясений и сейсмической сотоясае * иактивности, максимальных возможных зем-и слабых землетрясений Первая ₽г^°С^118 основе закономерной связи числа сильных следующие - в 1962 и 1965 гг Пепям?60” “ ”У ТбМу была опубликована в 1958 г., Чюдних периодов повторения сотпягриы^™ сейсмической сотрясаемости в изолиниях ыли опубликованы в 1967 г. - зя тг, Разной интенсивности, рассчитанные на ЭВМ, там»1! сейсмического риска”) в СШДД° Нач5ла Разработки аналогичной методики
P ых результатов.	и за 5 лет до соответствующей публикации
В дальнейшем Ю.В. Ризниченко была развита стройная концепция прогноза долго-временнои сейсмической опасности на основе анализа главных параметров сейсмическо-го режима и определения максимальных возможных землетрясений по комплексным (сейсмологическим, геологическим, геодезическим и геофизическим) данным.
Для картирования сейсмической опасности и расчета сейсмической сотрясаемости сеисмоопасных зон территории СССР Ю.В. Ризниченко в 1969 г. организовал и возглавил специальную комиссию при Междуведомственном совете по сейсмологии и сейсмическому строительству при АН СССР. Юрий Владимирович систематически посещал сейсмоактивные районы нашей страны, разъясняя свою методику, руководил группами специалистов и аспирантами в республиканских академиях наук и других организациях Молдавии, Кавказа, Средней Азии, Сибири, Дальнего Востока. Он обучил и воспитал целую плеяду сейсмологов, проникнутых идеей использования количественных мето
дов изучения сейсмичности. Итогом этих усилий была публикация в 1979 г. книги Сейсмическая сотрясаемость территории СССР” и Атласа карт сейсмической сотрясаемости. Результаты этих работ были широко использованы при составлении новой карты сейсмического районирования СССР. Методика построения карт сейсмического районирования с учетом вероятности землетрясений различной интенсивности изложена Ю.В. Ризниченко в вышедшей в 1980 г. большой коллективной монографии ’’Сейсмическое районирование территории СССР”.
Продолжением и развитием работ по сейсмической сотрясаемости стало введение
в эту характеристику новых параметров, отражающих спектральный состав сейсмических колебаний, что является особенно важным при проектировании и строительстве промышленных сооружений и жилых домов. Юрий Владимирович тесно контактировал с Госстроем, вникал в запросы строителей и совместно с учениками планомерно разрабатывал теорию спектрально-временной сотрясаемости.
В начале 70-х годов Юрий Владимирович предложил и начал разрабатывать теорию сейсмического течения горных масс, являющуюся логическим развитием количествен
ных методов изучения сейсмичности, но ориентированную уже на более глубокий физический анализ геотектонического процесса. Им были получены формулы для расчета скоростей деформации сейсмического течения горных масс, сначала вертикальной компоненты, позже — в общем случае. В последние годы усилиями сейсмологов Молдавии, Кавказа, Таджикистана эта трудоемкая и очень детальная работа начала прино-
сить первые результаты — стала выясняться сложная геометрия вызванных землетрясениями макродеформаций в крупных тектонических зонах, наметились возможности сопоставлений с результатами геодезических наблюдений.
Наряду с количественными методами описания сейсмичности ЮЗ. Ризниченко развивал физическую концепцию сейсмического процесса. В 1968 г. был опубликован первый полукачественный вариант этой схемы — энергетическая модель сейсьическо-го режима, которую Ю.В. Ризниченко последовательно разрабатывал затем совместно со своими учениками -физиками. Результаты анализа пространственно-временного хода сейсмичности подтверждают ныне правильность выдвинутых Юрием Владимировичем представлений.
Во многих, особенно поздних работах Ю.В. Ризниченко доминирующей является идея формирования баланса сейсмической энергии земных недр.
Научному творчеству Ю.В. Ризниченко была свойственна последовательная методология. Очень важной для Юрия Владимировича была конечная цель и реальная применимость .работы. Он всегда старался дать результат в форме, пригодной для испольэомдая на практике, предпочитая ’’инженерные” решения чисто теоретическим. Он любил популяризировать свою науку и был убежден, что деятельность ученого в конечном счете должна быть обращена к практике, к обществу, к человечеству.
Ю.В. Ризниченко вел большую педагогическую работу. В 1945-1950 гг. он читал лекции в МГРИ, в 1950-1957 гг. - в МГУ. Он воспитал десятки аспирантов, подготовив ших под его руководством кандидатские и докторские диссертации. Работа его в ка честве оппонента всегда отличалась углубленным анализом и конструктивным подхо
им проблем, Юрий Владимире-я русле развиваемы	знания, но и свойственную
с уда-***1-	"Маккур»™',с™ научяого
’,pK0CIb" раэ-
«” ""’"‘'"««Хвг””’ * деятельность. Ок неоднократно K»o-^S^STe«WiV»	геофизического и геодезичес-
ю.в. Ризниченко вот ^леях Международ» лекций, имел постоянные
8 'ХГсиХзяумах. внету™ ^ритянни, США и друп.х етра-КОГО союза, конгрессах, qcCJ> Канаде, фРямцда^ешеНИю ядерных испытаний, а позд-даучпые	жжвекях переговорах до	Япония, Турции, СРР. Он был
№ °"^ даЛ»»"еск<,‘ *“даХг>*"' Международной ’к	ученым, избранным 7 го ^эдки „ рубеж способствовали
ssu--»-,"₽ояньв с учень,ми —ость Юрия Владимировича. Он был участии-ЯР£и^а была в обпыственная	секции Комитета по Ленинским и
етХ?ошскОго	лет - ««м 6“₽° °1;<е;,С"ИЯ г“™-
Госунарственвым “^J1^ президиума АН СССР, членом партбюро Института физи-ки Земли.	Ризниченко был главным редактором журнала
С 1962 г. до конца жиз™ Ю’ ’ прМПН”\\и отдавал этой работе много сил. Для «Известия АН СССР. Серия	в журнал, были характерны максимальная,
его подхода к оценке работ,	личше отношения с авторами не имели
VXZ™ -XИ доброжытательное отноше-““ X ОнТюбиГговорить, что каждому автору его работа должна казаться " Л SX*. очень много внимания им уделялось качеству публикуемых материа-лов - почти на каждую рукопись, попадавшую в руки и близкую по тематике, он писал более или менее длинные редакционные замечания или передавал их автору в устной форме. Сам Юрий Владимирович был примерным автором своего журнала - довольно много писал, рукописи его работ были идеально подготовлены для печати, они проходили обычное рецензирование, и их автор в ряде случаев извлекал из отзывов сущест
венную пользу.
Выдающиеся заслуги Ю.В. Ризниченко были отмечены правительственными наградам - он награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени и медалями.
Юрин Владимирович Ризниченко был высокопринципиальным и широким по своим взглядам человеком. Неутомимый труженик, безмерно преданный делу науки, жизнерадостный и энергичный, ои был неизменно доброжелателен и деликатен в общении с ладьь®. Десяткам людей, которым посчастливилось с ним работать, он умел передать не только свое научное горение, но и поддержать их в жизненных трудностях.
8
ЧАСТЬ I
ОЧАГОВАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ
Землетрясения, которые в течение всей истории человечества входили в жизнь людей как бедствия, в последние десятилетия оказались, кроме того, мощным источником познания нашей планеты - ее строения и ее движений, и эти знания обращаются на благо людей. Проследим общие пути и тенденции развития этого положения, чтобы хоть слегка приоткрыть его глубину.
Первые большие успехи сейсмического метода в землеведении были одержаны в первом направлении — строении Земли. Сейсмология завоевала право считаться первым среда равных геофизических методов в этой области. Этим мы обязаны развитию той ее ветви, которую теперь называют структурной; к ней относится и сейсморазведка. Физической предпосылкой этого является то, что сравнительно коротко-периодные упругие сейсмические волны легче, чем электромагнитные проникают в недра Земли: для них она прозрачнее. Они приносят более богатую информацию, чем те же электромагнитные волны, для которых Земля малопрозрачна, а также чем квазипостоянные электрические, магнитное, гравитационное и тепловое поля, разрешаю-щая способность которых невелика по сравнению с быстро меняющимися волновыми полями.
Вторым направлением исследований — движениями Земли — занимается очаговая сейсмология. Располагая здесь потенциально столь же выдающимися возможностями, она стала развиваться позже, чем ее структурная сестра, и пока еще не вошла в полную силу. Именно сейчас мы присутствуем при бурном развитии, росте, буквально взлете этой области знания. Это как нельзя лучше согласуется с общими тенденциями в современной мировой геофизике.
Перед очаговой сейсмологией и физикой землетрясений в настоящее время стоят проблемы, закономерно возникающие при развитии, пожалуй, каждой естественной науки. Помимо всегда существующей насущной задачи обеспечения нужного количества и качества наблюденных данных, это — установление типичных, массовых, средних фундаментальных зависимостей между основными сторонами изучаемых явлений и их параметрами; разработка качественных представлений об их физической сущности; формализация этих представлений, чаще всего — перевод их в количественные, выработка теоретических, математических моделей, составляющих основу любых достаточно развитых физических теорий; постепенный переход от эмпирической к теоретике -физической методологии исследований. Заметим еще, что параллельно с установлением и объяснением типичных опорных средних зависимостей важно исследовать и отклонения от них. Именно анализ отклонений оттачивает понимание сущности природного объекта, бесконечно сложного по своей природе и только бледно отображаемого любой теоретической моделью.
Изучение отклонений позволяет, кроме того, оценить степень приближения принятой модели к действительности, отыскать слабые ее места, найти пути к их устранению, быть может, путем ее усложнения, введения в нее элементов учета тех факторов, влияние которых вначале было сочтено несущественным.
В прошлом, когда методы прогноза эемлетрясеитй во времени еще не были разработаны, оценка и учет пространственного распределеютя долговременной средней сейсмичности и сейсмической опасности (сейсморайонироваите) были едшетвеимой мерой организованной защиты людей от землетрясений. Важность этой стороны вроовеаш
паже тогда, когда задача прогноза отДель.
доимом буднем ;даЖ3даЯйя и сооружения строятся обыЧНо не уменьшится и в <>б^ буяет решена. ЗД тИВ0СТпять отдельным опасным при.
’° века. Они	эти события произойдут.
на многие годы, тогда от того, когда	только ювое, поучительное,
рддиымигбыяямдаз® дай кии™	на размышления, стимулировать
Мы “’е"“^,Хызы»а"«>м,,е“^ею<ым исследованиям по_ геодинамике но И такое, что	широким и углУ^ фиЗИКИ землетрясении, которая, в
к предстоящим еше очаг(?вой сейсмологии Ф * решении новых сложнейших
- —°	“ Гстых вов,х>сов ст₽°е,,ия Зеи,и-
ГЛАВА 1
ПРОБЛЕМА ВЕЛИЧИНЫ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
1.1. Характеристики землетрясения .
* его очагу, эффект воздействия очага на земную
Величина землетрясения отн	ю 0 велИчине землетрясения в очаге при-
поверхность характеризуется и'	его эффекта На поверхности Земли. Поэтому
ХТо^атсХсн величины землетрясения, не затрагивая в какой-то мере вопГсов SXbhocJь Но взор наш будет устремлен все же главным образом к очагу.
Кина землетрясения в очаге может оцениваться следующими показателями: сейсмическая энергия; магнитуда; сейсмический момент; геометрические размеры очага: длина, ширина, высота, объем очага главного толчка или области его вместе с фор и афтершоками; размеры главного разрыва- длина, ширина, величина смещения по главному разрыву; соответствующие характеристики сопутствующих разрывов; полная энергия землетрясения, высвобожденная очагом; полные, высвобожденные и различные эффективные напряжения и деформации в области очага; скорость вспарывания и др. К этому перечню свойств очага, имеющих отношение к его величине, следовало бы добавить еще параметры, определяющие направленность его элементов: от них зависят детали распределения интенсивности на земной поверхности.
Прямое отношение к указанным характеристикам очага имеют спектрально-временные и статистические особенности излучаемых очагом сейсмических колебаний. Этими же особенностями определяется и самая главная его сейсмическая характеристика: сейсмическая энергия. Спектры как бы замыкают логический круг определений свойств очага, характризующих его величину.
вроблемЬ1 ко всем упомянутым аспектам добавим еще бина фокуса), а также^^ен ЭТ° 0Пре.делениеЛоординат гипоцентра (эпицентр, глу-собственно физики и в Лп™ °ЧаГа’ И второй ~ самый сложный. Это рассмотрение образующих, в сущности, к^'Стиьй"	“ 1аКЖе сов°кУпноста 0,агов’
точно крупного землетрясения так- м ФаК™чески сложный очаг каждого доста-последний связан с сейсмическим течений рбЖИМ В целом* В свою 0ЧереДЬ’ непрерывного тектонического tpu₽uU<, г°рных масс, является частью их разрывно-Круг вопросов, в той или иной^’Ге0ДИНаМИКИ в дел™.
неисчерпаем. Мы здесь выберем из р® касающихся величины землетрясения, поистине конструктивно оформившиеся воппо™ ?Самые элементарные и более или менее шее и подумаем о будущем.	’ СПомним о прошлом, посмотрим на настоя-
' См. [137].
1 См. [142].
W
1.1.1. Энергия
Сейсмическая энергия. Сейсмическая iupnru<> г
волн, излученных очагом Основоположник ~ ЭТ° энергия ДРУГИХ сейсмических линын [461 Г1915 Н Cv.’.™	К понятия сейсмической энергии - Б.Б. Го-
плотность энергии поверхностных'сейс^чесю^вол В ТОЧКв НабпЮДения ^Р^яется фронта. Она интегрируется по всему <bno™ ’ Приходящаяся на единицу длины Хике сейсмическойУХ^и	V”"' “ ”ТО,етНОМ" ™
соеле в пезультатр ппп™»тгО рутовой симметрией. С учетом поглощения волн в Scheme л X „S,. Р " °,аГа’	«м	> волны данного типа. Эю
рассуждение легко обобщается и на случаи объемных волн от очага как источника сей-смическои радиации со сферической симметрией.	источника сеи
Описанная элементарная схема осложняется необходимостью учета в первую очередь nSwXT™™ СРеДЫ На ПУТИ распространения волн, а также некоторых пртеходя^ обстоятельств, изменение направлении и амплитуд колебаний в точках земной поверхности и др. Кроме того, очаг землетрясения в действительности является источником не с круговой или шаровой симметрией - ближе к этому был бы взрыв глубоко под земной поверхностью. Но асимметрия излучения очага частично компенсируется определениями энергии на многих станциях, окружающих эпицентр, и осреднением результатов.
Подход Голицына до сих пор является главным при определении энергии очага на средних расстояниях от него: больших по сравнению с его геометрическими размерами и малых по сравнению с теми, где на определяемую энергию начинают сильно влиять трудно контролируемые неоднородности строения Земли. Правда, практически этот метод применяют и вне этих ограничений, тем более, что их трудно соблюсти. С этим связаны некоторые некорректности решения задачи.
Энергия землетрясения Eq. Возможен и другой, локальный подход к решению задачи об определении очага землетрясения: рассмотрение его как трещины и дислокации в напряженной упругой среде. Основоположником этого подхода является Рейд [273, 274] с его теорией ’’упругой отдачи”. Исходя из этой концепции, следует считать, что энергия землетрясения — это разность потенциальной энергии окружающей среды до и после возникновения трещины и дислокации. Часть ее тратится на неупругие процессы в очаге: разрушение материала, трение по разрыву, пластические деформации, физико-химические превращения, а также на работу передвижения масс в поле силы тяжести. Другая часть идет на образование сейсмических волн — переходит в сейсмическую энергию очага. Сейсмогенная потенциальная энергия среды в основном упругая, но частично - гравитационная и др. Окружающая среда, откуда черпается потенциальная энергия, это Земля в целом. Но чем дальше от разрыва, тем меньшая доля энергии черпается оттуда (принцип Сен-Венана в теории упругости). Поэтому практически резервуаром энергии землетрясения является все же лишь локальная объемная область вокруг трещины размерами порядка ее длины: 98% освобождаемой энергии исходит из области диаметром примерно в пять раз большим диаметра трещины [207]. Фиксировав доверительную” долю энергии, можно приближенно установить размеры очага как эффективного источника энергии землетрясения, в том числе сейсмической.
Итак голицынская волновая сейсмическая энергия очага составляет лишь некоторую часть от рейдовской высвобожденной потенциальной энергии, идущей и на сейсмические волны, и на неупругие процессы в очаге. Какую именно часть, тот вопрос кратно обсуждался на основе наблюдений над землетрясениями и*соогает. сейсмодислокациями на земной поверхности, при изуче пп-нилимому для неглу-а также по наблюдениям разрушения образцов в лаборатории^	’ материаяа
боких коровых землетрясении при отсутствии существенно„	только доли
в области пазпыва ’’коэффициент сейсмического действия составляет только д в области разрыва колфч»1*»®	ИЯГтичном оасплавлении по разрыву
процента от полной зиоргаи еемлир»^^ХГполнее. он можеГбытъ . коре н оеобашо под корой.	эперпш прием «м
гораздо больше, приближаться к полной жпвия** г-
О «К1 вопрос о гом, какую именно часть (148'- «einn. землетрясения в каждом конкр„. теоретических .1ро6лсм '"’V	мнимо Проше и надежнее, чем находить
Хмо”0”™'	«, знерп.» °«га “-метеическяе размеры очага, смещение по
Мерять	землетрясения надо характеризовать
лярной характристик
7 1.2. Магнитуда
™ показатель сейсмической энергии очага, который Определение. Теперь это условный^пок	некоторой интенсивности сеисмичео
Дичину” землетрясения в очаге вф р	от очага. Создатель магниту.
Т; к"3на выбранном ^"„Тнсоединился Б. Гутенберг [236, 273]. ды _ ч.Ф. Рихтер [275. 276], ^оепеляется амплитудой А или отношением ампли-Магнитудная интенсивность о 6bnfflo pfl^oii волне на расстоянии г0 - 100 км от очага, туда К периоду колебании А/1 в °nP„“	избирательного стандартного сейсмографа,
при записи колебании с помощью	г бочага, как это обычно бывает, интен-
При записи колебании на датах р	Го с помоЩЫО ’’калибровочных зави-
живность приводят к =ДР^выражающих средние эмпирические зависимсоти коровых землетрясений от расстояния г, а доя подкоровых - еще я™	Совокупность определений и зависимостей позволяющих уста-
ioeln магнитуду яз наблюдений, называют "магнитуднои шкалой . В зависимости от рассматриваемого типа волн, компоненты колебаний, измеряемой величины (А или А/Т), типа аппаратуры и ряда других обстоятельств,вплоть до района исследований и имени автора, можно говорить о той или иной конкретной шкале магнитуд. В настоящее время таких шкал имеется уже несколько десятков и рождаются все новые. Нередко они плохо согласуются между собой. Взаимное согласование шкал разных магнитуд стало крупной международной проблемой. Физический смысл вдохнул в магнитуду Б. Гутенберг [239], связав ее с энергией очага.Это делается путем корреляции магнитуды с энергией, определяемой методом Голицына на средних расстояниях от очага.
Широко распространенная в СССР энергетическая шкала К = 1g £джТ.Г. Раутиан [108] представляет некоторую определенную форму сопоставления магнитуды с энергией. В своей основе эта шкала опирается на те же элементы, что и любая другая шкала магнитуд, в качестве магнитудной интенсивности принимается плотность энергии е ®наблюдении, или амплитуда А, или сумма амплитуд Ар + А$, или отношения расстожияЭ^°ЙВИкяиНСИВНОСТИ строится эмга<рическая калибровочная зависимость от ческой энергии очага Е	ИЛИ СК’ ПеРехоД °* интенсивности к сеисми-
ности референц-сферы или в	Ш1°ТН0СТИ энеРгии е по повеРХ‘
радиуса, чем больше землетоясенио ₽ те По повеРхн°сти очага тем большего
Та же магнитудная логика характерна и пля ™
ных интенсивностей, ’’сейсмичесх-иу fL дая системь1 макросейсмических описателе землетрясения К М .	~ их зависимости от величины
г системы, направленной на удовлетипп»^0 И ЭПИ’или гипоцентрального расстояния го строительства. Это ’’уравнение макпп севсморайонирования и сейсмостой-«93].» передними после пего-Ть^сеисмичмкого поля” Н.В. Шебалина [191-mXvmL'4’' 14 2891 1есн™ ю.°,"".еМ>Кр<)ийсмиче«<ие формулы Ковеслигети, м,гаитииш'Ь|^Вн "“’'““.“иостями, вываж2^ СВНЗЬ межДУ макросейсмическими и тудиых палибровочных зависимоией^	в Фух*™" расстояния г (типа
2	м°я«). исследовала Э.А. Дии&адзе [55].
За несколько десятилетий, прошедших со времени пионерской работы Рихтера [275] 1935 г., магнитуда как показатель величины землетрясения в очаге, несмотря на все ее недостатки, стала главенствующей в сейсмологии. Сейсмическая энергия как бы отошла на задний план. Чем определяется такой успех магнитуды по сравнению с энергией?
Преимущества. Этот успех определяется в первую очередь тем, что магнитудиый подход позволяет разделить две задачи: установление величины землетрясения в очаге и установление строения и свойств Земли на пути распространения волн от очага к месту наблюдения. При установлении магнитуды знание свойств промежуточной среды заменяется построением эмпирических зависимостей интенсивности от расстояния, которые никак не интерпретируются; при желании это можно сделать отдельно. При установлении же сейсмической энергии очага знание строения и свойств промежуточной среды или по крайней мере выражение их какой-то вполне определенной моделью совершенно необходимо. Если модель недостаточно совершенна, то результаты определения энергии очага по наблюдениям на разных расстояниях, в частности телесейсмичес-ких, а при горизонтальной неоднородности — и в разных азимутах от очага окажутся плохо согласующимися между собой и с измерениями на близких расстояниях [163 и др.]. Этот вопрос частично рассмотрен в [96].
Общая стратегия выхода из затруднительного положения с определением сейсмической энергии очага заключается в комбинировании обоих подходов: собственно энергетического и магнитудного, как это и делается в [96, 108]. На довольно больших расстояниях от очага должен применяться магнитудный подход, позволяющий независимо от модели среды привести наблюденные интенсивности к тем, которые наблюдались бы на достаточно близких расстояниях, например на стандартном расстоянии г0. По близким же наблюдениям или приведенным к ним энергия может рассчитываться уже непосредственно по схеме Голицына. Сведения о строении и свойствах среды вблизи очага могут быть уточнены дополнительно методами сейсмологии, ГСЗ, гравиметрии
и др.
Следует напомнить, что условием применимости подхода Голицына все же остается не слишком большое приближение к очагу. Для малых землетрясений (ориентировочно К < 10) — километры; для средних (10 < < 15) - десятки и сотни километров; для больших (К > 15) — сотни и тысячи километров. В последнем случае мы опять переходим в область телесейсмических расстояний, на которых такие расчеты затруднительны. Это одна из причин особой трудности оценки сейсмической энергии больших
землетрясений.
Недостатки. Главных недостатков магнитуды два. Первый — ее условность, косвенный характер, отсутствие функциональной связи с какой-либо вполне определенной объективной физической характеристикой очага землетрясения, не зависящей от средств и способов измерения. Второй — ее одномерный, скалярный характер.
Первого недостатка в принципе лишены такие величины, как сейсмическая энергия Е, сейсмический момент Mq и ряд других скалярных характеристик, которыми так или иначе может быть описана величина землетрясения в очаге. Второй же недостаток
присущ и каждой из этих скалярных физических величин в отдельности.
Условность магнитуды, определяемой по любой известной шкале, не позволяет даже поставить такого, казалось бы, естественного вопроса: какая из магнитуд лучше ото ра-жает величину землетрясения в очаге? Этого нельзя сделать до тех пор, пока мы не условимся заранее, что конкретно подразумевается под этой величиной, сейсмическая энергия, разрушительный эффект в стоимостном выражении или что-ли еще. рите рий лучшего внутреннего согласования результатов, получаемых по гои или инон шк^-ле, например по шкале Мьн и™ mpv> важен* ко не дает °™e”J“ айЛлмовывающиеся налагай вопрос. Может оказаться, скажем, что внутренне лучше	" “
магнитуды вместе с тем хуже, с большим разбросом. к°Р₽““Р£™
которую мы интуитивно или сознательно склонны счита	. Магнитуда
вительнипей величины землетрясения, например с сейсмической энергией. Магнитуда
иительно стабильно, вяло реагирующая на - „але ведущая себя сР“^оКазаться вяло реагирующей и на Те „о определеннои^^^	имеют решающее значение для оценки
изменение ^коН^Хшим проставлениям,
факторы, когор" ’ егрЯСениявочаге 276j сейсмологи разных стран потрапод, Хмой величины землеф	[236, 240, 2	и на установленИе единой
Начиная с ^"^согласование	согласовать все остальные. Актив-
мног0 “^^йХалы, с которой можно 6	продолжаЮт оставаться весьма
^^м^шении не остыла«nj-J'^„чается во множестве факторов, от НОСП В * Причина этого ясна, она ечаютСя в необозримом количестве из магнитуд HjKowpbWoM можно решить, какую из магнитуд К* КР°«» гого' *'S*°™ Xя* говорилось, принципиально нельзя Man^^3"^wS“oro положения могло бы быть «которым ««*<*“” оя-лЖ конкретной физической характерной-«яюоавлеше каждой яз магнитуд	землетрясения в нем, например, с той же
кой «ига, способной	^в^еделеняом диапазоне частот колебаний,
сейсмической энергией. измерив,"^ гаей „Огла бы служить критерием Теснота корреляции той гм »но« ™г	полнос1ъю решена и вся слож-
качесгва згой магнитуды. Ля « оазлюиьк шкал магнитуд. Но для этого, конелям проблема взаимного далии» и мапп1туд массовое определение сейсми-НО, „ояааобилос.	го зачем быть магнитуде?
ческой энергии очагов. Если У иепостатка магнитуды - ее скалярного характера. X" "X” = ZXXJxe» и к оТ, и к проявлениям пХрхиостн. Для его понимания, т.е. представления в обозримом и достаток X тоХванном с наблюдениями виде, а также для получения возможное™ использо-вания при решении других важных вопросов теории и практики этот комплекс явлений приходится упрощенно представлять в виде некоторых моделей. Модели приходится делать тем сложнее, чем больше дифференцированных сведений мы хотим от них получить.
В настоящее время накопилось множество фактов, имеющих отношение и к науке, и к практике, о том, что одной лишь скалярной величиной нельзя ограничиться прис трактовке ни эффектов в самом очаге землетрясения, ни его воздействия на земную поверхность. Скалярная трактовка вызывает множество неразрешимых противоречий и в той и в другой области. Многие из них могут быть разрешены, если ввести в рассмотрение спектральный аспект проблемы.
Недостаточность скалярного подхода относится и к магнитуде, и к сейсмической энергии очага, и к интенсивности в баллах силы сотрясений, и к плотности энергии в месте приема, и к максимальным ускорениям или скоростям поверхности грунта и тд. о перед тем, как обратиться к аспектам движений в очаге и в точке приема (интен-тмл°п^и р®ссм?три.м еще 0W важнейшую величину, относящуюся к очагу, имею-землетрясен^м7ШеИ ТрЗКТ°ВКе скаля₽ный характер. Это - сейсмический момент
Сейсмический момент i------
навсегда: Л/о = где д *_ окончательное смещение по
Представление об очаге
U.3. Сейсмический момент
дислокации, вызываемой оазоы™^°Пе₽ИОДНаЯ "* °°) характеристика величины г/.,.	среде, которая остается после землетрясения
pa3obiBv УпРУгосги сдвига, 5 - площадь разрыва, D -Разрыву (среднее по площади).
вых наблюдений над разрывами	° ДИспокаДии вытекает из опыта поле-
этого аспекта начал еще Рейд в 1910 г fTni**8 земнУ10 поверхность. Осмысливание 10 Этам геолотческим и геодезическим “ Обобщил Касвхара в 1957 г. [254].
14	Данным непосредственно определяется
Рис. 18. Корреляция сейсмического момента М с величиной землетрясений К, М	9
Определение Мо по инструментальным данным 1- большие землетрясения мира, по Аки (2051-2 — средние значения для отдельных районов- 3 — землетрясения Запада США. по Висс и Бруи 1306) 4 - микроземлетрясения Невады, по Райал и др,’ [105|; 5 — определения по полевым данным. Толстая прямая - осреднение по формуле (2.П-пунктирные линии - границы бедной доверите», ной полосы; кривая - модель Аки (205]; тонкие прямые - величина падения напряжения До » = 0,1 и 100 бар. Цифры на рисунке — отдельные землетрясения 1-14, по Аки (205 j, IS - по Штейнбергу и др. (199]: 1 - Санрику, Япония, 1933 г,-2 - Аляска, 1964 г.; 3 — Токаши — Оки. Япония, 1968 г.; 4 - Итуруп, Курильские о-ва, 1963 г.;
5 - о-в Рат, 1965 г.; 6 - Ниигата, Япония, 1964 г.; 7— Испания, 1964 г.; 8 — Паркфилд, Калифорния, 1966 г.; 9 - Тракия, Греция, 1966 г.; 10- Иллинойс, США, 1968 г.; 1Г — Алеутские острова; 12, 13— Северная Атлантика; 14— Азорские острова; 15— Дагестан, 1970 г.
длина L разрыва и смещение D по нему. Если из геологических соображений принять определенное предположение о глубине заложения разрыва, то определяется его ширина W, а тогда и площадь S = LW, а затем ’’геометрический момент” SD. Появление современного понятия сейсмического момента было подготовлено многими: Эшелби, Стекети, Кнопов, Чиннери, Маруяма (231, 234, 258, 264, 265 и др.]; в период с 1957 по 1966 г. они рассмотрели длиннопериодное статическое поле деформаций вблизи дислокации в упругой среде. Но первое эффективное приложение сейсмического момента Мо к обработке сейсмологических наблюдений принадлежит К. Аки [203, 204], который в 1966 г. развил теорию расчетов момента Мо по длиннопериод-ной части спектра поверхностных волн и связал сейсмические определения с полевыми данными. ПЬзже сейсмологические определения момента, а также раздельно размеров разрыва L, W, S, величины подвижки D и падения напряжений Да на разрыве, стали производить и по спектрам объемных волн: Брун [227] — поперечных, Висс и Ханкс [242, 307] — продольных. Значения сейсмического момента определены теперь уже для многих землетрясений. Между моментом Мо и магнитудой М установлены корреляционные зависимости [105,204,226,292,306].
По данным, приведенным в статьях Аки [205] для некоторых землетрясении всего мира с магнитудой М - 5—8,9 (включая Санрику, 1933; Аляску, 1964; Токаши-Оки, 1968; Курилы, 1963; Ниигату, 1964; Испанию, 1964; Паркфилд, 1966), Висса и Бруна [306] для землетрясений с М > 2 запада США, включая Калифорнию, разлом Сан Андреас, а также Райала и др. [105] для микроземлетрясений Невады с М - 0-_, можно привести следующую ориентировочную среднюю корреляционную зависимость между М и Мо (дин • см = эрг = 10”7 Дж) :
IgAfo ± 0,6 = 15,4 + 1,6М = 11,8 + 0,9К
Доверительная полоса ±0,6 (рис. 1) содержит примерно 70% наблюденных точек (М, lgA/0). Интересно, что эта логлинейная зависимость приближенно соблюдается во всем огромном охваченном измерениями интервале магнитуд М , т.е. охваты вает больше 15 порядков сейсмической энергии Е.
Важное обобщение теории сейсмического момента и	Х?^Хм
ного расположения разрыва и подвижки провели Рандал [	]
тензора сейсмического момента ввели понята
виде Костров Р5Ьк0	w	(1.2)
м = Мо (Ькп* + Ь<”^ ’	_ направлении остаточной подвижки и норМапь
М°,к , единичные	Мокк = 0- Прежний скалярный
Х^“юму зяа,ению тензо₽а сеисмического мо*
даИй мои» Р“е"	определения сейсмического момент» щ
и Мм* „„шее орем» °СН°,ЯЫМ ^” по спектрам поверхностных (Рэлея, В « Х«т« «*Г!!ЕГХ можно определять и по акселерограм^’ «•„Й&НП « в^ина момента М. пропорциональна спектр —л;™0 ихТс™т^ес::* S %% bm	’»™аРа1УРы> “НК’Ч"И«У направленности
Хпок з»	“ST наблюдениям ряда станции и решению зада,„
STfKorop» y^S’S") и учета расхождения и поглощения волн на цу™ 0 геометрических парам тр	Тензор момента Мо(, с его главным значением
ОТ очага к месту "Рюм'' ’,асто1ной части / -» 0 спектров на ряде станций определяется по	“ моменте и о ДРУ™х параметрах очага, связанных
[85). В принципе о «исмич	конечно, и на основании других наблюде.
С остаточными	«»» кровать нулевую частоту колебаний f \
“'““““нмХдсзичеокие измерения, наблюдения со стрейн-сейсмографами “'п^^ГГ.и^сТглХе преимущество сейсмического момента М, передмагнитудой М в разных ее модификациях состоит в том, что момент Мо в противоположность магнитуде есть ясно сформулированная физическая величина. В этом отношении он подобен сейсмической энергии. В некоторых отношениях он даже лучше сейсмической энергии: он сохраняет смысл и в ближней зоне, где смысл сейсмической энергии расплывается.
Но сейсмический момент обладает тем же коренным недостатком, что и магнитуда и сейсмическая энергия: он не содержит частотной зависимости. Тензорное понимание сейсмического момента этого недостатка не устраняет. Будучи связанным лишь с остаточными смещениями, сейсмический момент не имеет прямого отношения к сейсмической энергии в области тех частот f > 0, которые производят собственно трясение, земли ,, воздействуют на ощущения человека, разрушают дома. Так, в результате тихого землетрясения, быстрого крипа, может образоваться заметный т° ПРИ ничтожно мал°й магнитуде М и энергии Е толчков в сейсмологическом, инженерном диапазоне частот.
РУ^пр^ось^ыРмтоГ™О^Ь сеисмического момента - энергия. Это энергия, кото-трения, равном модулю ynp^VS^КрЫЛЬЯ раэрыва при напряжении сил чем фактически реализуем^ ОДВИГ> Это мыслимое трение гораздо большее, и технической пр^ХХ о'ПрИМерН0 *е’ как между физической «о « можи пря^Х. ! м L ‘ Э™М *“ 0СИ0Ы1°™ Разрыв. М° > Е не учитываются. Сопоставлений высокочастотных колебаний, которые в Мо имеет тесное отношение к вопппЛ14114*»*014* момента с сейсмической энергией (earthquake efficiency) ч ЛТ<У 0 коэффициенте сейсмического действия Рассматриваться и с иных пози^Гч ТТ® КПД в тсхник*- Этот вопрос может
В последние года сейсмический 85 Др1 ‘ пяик,В в Т^^ГИКОВ и практиков Возмо1«П₽ИВЛеКает все большее внимание сейсмо-—	°Н °Чень	его "Ряжения еще далеко не исчер-
к ЭТОЙ проблеме ^смическ°м Течении гоп^** П0Ка еще 48110 используется ДИ* u	был формулирован	количественный иоЯ’®?
м	“ еще в 1965 г. (121), когда была предприн***
попытка решения задачи на основе представлений о сейсмической энергии и услов нои предельной прочности. Это было сделано как раз накануне началами cSX ческого момента - 1966 г. [203]. Приложение понятия момента к расчету общсто движения горных масс, совокупности разрывов, землетрясений, возникающей в одной плоскости разлома, оказалось успешным [226]. Можно надеяться на успех подобного подхода и в случае пространственного расположения совокупности7 очагов, когда собственно и разыгрывается сейсмическое течение [121].
Некоторые сейсмологи, увлеченные понятием момента М9, выражали надежду, что эта величина, будучи некоторой характеристикой величины землетрясения, сможет заменить в этой роли и магнитуду, и сейсмическую энергию. Я не разделяю этой надежды, поскольку А/о меньше связан с главной характеристикой землетрясения: его действием как трясения” в области достаточно высоких частот, с которыми и связаны сейсмическая энергия и магнитуда. Без учета спектрального аспекта проблема величины землетрясения представляется мне принципиально неразрешимой.
1.1.4. Спектры
Изучение спектров колебаний S (с*>) при землетрясениях наряду с изучением формы колебаний в развертке во времени /(f) —формы сейсмограмм — традиционное направление в общей и инженерной сейсмологии. Рассмотрим основные виды спектральных представлений, используемые в этой области.
Виды спектральных представлений. Ранее частотные особенности сейсмических колебаний принято было характеризовать ’’преобладающими периодами”, видимыми на сейсмограмме [96 и др.]. ’’Спектры” строились как распределение числа видимых периодов по величине или иным подобным путем. С развитием вычислительной техники такие примитивные, типично ручные приемы отходят в историю и годятся сейчас, пожалуй, лишь для грубых оценок.
В настоящее время в сейсмологии - и общей и инженерной — сложились и действуют два главных вида спектров. Первый — спектры Фурье; второй - спектры реакции. В обоих случаях подразумевается отклик, получаемый на выходе простейшей колебательной системы, на заданный на вход анализируемый импульс. Но в случае спектра Фурье - это система с нулевым затуханием, а амплитуда на ее выходе на каждой данной частоте отсчитывается лишь по окончании действия импульса на входе. В случае же спектра реакции — это система с несколькими фиксированными величинами затухания (обычно небольшими, докритическими, включая нулевое), а амплитуда на выходе отсчитывается в тот момент, когда она максимальна; это бывает не обязательно в конце импульса на входе.
Между амплитудными спектрами Фурье и какими-либо спектрами реакции, строго говоря, нет однозначной прямой связи. Она идет через форму импульса на входе /(f) или, что эквивалентно, через его комплексный спектр Фурье (амплитудный и фазовый). Но для обычно встречающихся на практике форм сейсмических колебании/(f), как показали многочисленные сравнения [96, 297 и др.], амплитуды спектра Фурье Л<т> обычно мало отличаются от амплитуд соответствующего спектра реакции при нулевом затухании (причем АФ < Ло)- Это дает возможность приближенно заменять одни спектры другими. Сознательное использование этой возможности должно содеи-Хать ус^ю контакта сейсмологов с инженерами, в чем обе стороны очень ”У Делойтом что инженеры предпочитают пользоваться спектрами реакции: их интересуют в первую очередь именно максимальные амплитуды колебании сист^’ моделирующей сооружение.	Хпринятости
Фурье, но пользуются, пожалуй, не в меньш Р*^ с что в нашей стране применение последних в нашей общей сейсмологии связано с тем, что в нашей ран 2
2. Зак. 617
-плаоатура и методика спектральНы аналоговая аппар сейсМических станций ЧИСс в ^спростР^^о-иэбират^ поЛучать спектры реакции, Чем получила большое Р» ^^ туре вручную огибающих колебаний ^Хввний с На это»^^строешй вДдаКИ wcc отчасти КОМп^> К.К.	0^“”'^ Г«кит г^, «>“'ей сЛсмтог^ской праКтИ1я
спектры ФУР1*’, спектРь Р хранение лйгмических колебании с последу^ jrss аУ^—
“рер*бОТК0“’ ‘	также ДЛ« РуЧЯ0Г0 спектРальи"-»Р«мен.
шеи/ТихнаЭВМ. ,un использовать так» коНечно, и путем машинной диализ м«я "^отосных сейсмограмм. В результата диализа СВАН. ТаК ЛиЛЬТрации ““Р01^ оеакции или СВАН-спектры [295] Хао* И»	спХтры 0П2Хфакгоро», от которых зависят спеК1.
„го или Д?-'”го,.^. «ест»»- № *”?£. Уллояно выделить небольшое число йЯ»«?в^,^летр«ениях, 'С”,,С.^В от них, а совместное влияние всех колебании при з₽ йСйМости спектру аналогичному таковому вслед. U-«”«	учитываемых факторов можно
остальных флоров прR качестве ТТили отдельно взрыва) - магнитуда да” "’^Хшие: веХва 3"ие1'’"“" Глубина очага - коровый, подкоро-
^отя в зоне вриемй“ - г«-X Хяяе » свойства среды и« W™ ’	можно строить как глобальную
логические, грунтовые. Срвию» “^^„ь для волн, несущих основную долю региональную или локальную. Ее “°™	£ дая основных типов волн (продоль-
энергии (обычно поперечны^юш « ец> для каждой волны в отдельности, ных, поперечных,	’зависимости спектров от главных факторов
При	подхода. Первый, дифференциальный, - исследовать влия-
наметились два основных подх да и и делать так последОвательно в отношение одного фактора, закр®™“. г96 ’194 и др.]. Затем можно пытаться скон-2®ваяиых факторов одновременно. И второй, интегральный, - составить с самого начала в общем виде достаточно гибкую теоретическую модель, охватывающую совместное влияние всех главных факторов и содержащую рад постоянных параметров. Установить численные значения всей совокупности этих параметров, оптимизирующих, в определенном смысле, согласие результатов расчета по модели со всей совокупностью наблюденных данных [163,164].
Оба указанных подхода - преимущественно эмпирические. Кроме того, к спектрам сейсмических колебаний, как и в других областях, возможен собственно теоретический подход, в данном случае - со стороны динамической теории упругости и континуальной теории дислокаций; прямой расчет формы и спектров колебаний, исходя из заданных размеров и ориентации разрыва и смещения по нему, скорости вспарывания и т.п. [6, 27, 204, 218, 221, 223 и др.]. Некоторые теоретические подходы могут быть привлечены и при построении и использовании эмпирической модели: учет ориентации тем^^четя^я^01’ е-СЛИ 0ИИ установлены [257], учет влияния местных условий Некоторые параметры°™ характерист?ки пачки поверхностных слоев [103, 107]. заложены в общем или чиаТенХТиТ теоРетаческой модели могут быть ческой модели. Тогда обший „„„ ИДе И в основу построения эмпирической теорети-действеннее всего. общий подход становится ’’полуэмпирическим”, и он, вероятно, Первый из указанных выше экспепиялаи
характерен для множества прежних пяЛИМл1ТаЛЬНЬ1Х ПОДХ°Д°В> дифференциальный, должают пользоваться и теперь йтлплй * °Н С1аЛ тРаДИЦИОнным, и обычно им про-ческих спектров сравнительно нов сСп ИитегРальньш, подход в отношении сейсМИ-18	редставляется более перспективным в настоя-
шее время, самом деле, при первом подходе для получения каждого частного результата приходится из всей совокупности наблюденных данных делать сравнительно небольшие частные выборки. При большом разбросе это сильно уменьшает устойчивость результатов. Имеются и более принципиальные недостатки такого набора частных подходов. Второй же подход их не имеет. Несомненное техническое преимущество первого подхода — большая простота частных расчетов. Это было очень важно при ручном счете. При наличии же современной счетной техники это преимущество перестает быть решающим, и тогда предпочтение должно быть отдано второму подходу.
Возможности спектрального, или, лучше сказать, спектрально-временного подхода в целом в сейсмологии огромны и в теоретическом, и в прикладном отношениях. В отношении теории он становится главным при определении величины землетрясения в очаге по сейсмологическим данным: сейсмическая энергия, момент,величина разрыва и смещения по нему, скорость вспарывания, падение напряжений. Из важных конструктивных работ в этом направлении и вообще по теории разрывов скола можно отметить следующие: [203, 219, 230, 244, 248, 265 и др.]. В отношении приложений спектральный подход уже прочно вошел в практику инженерной сейсмологии [94, 295—297 и др.]. Ему предстоит стать ведущим и при установлении степени сейсмической опасности в физических, инженерных показателях интенсивности колебаний и с учетом вероятностной стороны дела — при расчете спектрально-временной сотрясае-мости [131, 133].
Есть смысл сконструировать фундаментальную спектрально-временную систему сейсмических данных — глобальную систему, аналогичную системе годографов Джеффриса—Буллена или системе магнитуд Рихтера—Гутенберга, которая объединила бы в себе спектрально-временные характеристики сейсмических колебаний на разных расстояниях от очага со спектрально-временными характеристиками колебаний в самом очаге как в источнике колебаний. Построение такой системы уже начато [163, 164]. Эта система должна включить в себя магнитуду, сейсмическую энергию и сейсмический момент как частные выводы из многих, которые можно из нее извлечь.
1.1.5. Параметры очага
Из перечисленных вначале параметров очага мы рассматриваем лишь те, которые имеют близкое отношение к величине землетрясения. Три из них (Е, М, Мо) обсуждались выше. Остановимся на других, а именно тех, которыми определяются геомет
рические размеры очага и падение напряжения.
Геометрические размеры очага — средний радиус R или диаметр 2Я, длина L, ширина W (протяженность по вертикали в случае вертикальной плоскости разрыва), площадь поверхности разрыва S и смещение D по нему. Не все из этих величин полностью формализованы, как и само понятие ’’очаг”. Но ведь речь идет здесь лишь об оценке порядка величины, а то или иное понятие очага определяется в большой мере характером используемого материала и идеями, положенными в основу обработ-
ки. Это, конечно, всегда надо иметь в виду.
Различным оценкам геометрических размеров очага посвящены многие раооты. Основные источники и пути суждения о них следующие. Первое - из непосредственных наблюдений над тектоническими разрывами, выходящими на земную поверхность при больших коровых землетрясениях [187, 191, 206, 218, ~85, „86, ЗОо и др.]. Второе - из наблюдений над размерами области афтершоковк'>™р?" условно отождествляется с областью очага главного толчка [6,	,	> Р’ ’
сопоставление с разрывами, вышедшими на поверхность, подтверждает возмо' делать это. Третье - из соображений о возможной предельной прочности ««гернала в области очага при известных других величинах: сейсмическая знерпш Упругость .материала и др., с учетом данных первого и второго рода J вертое - на основании геодезических измерений смещений и	ческой
носки, возникших в результате землетрясении, в сопоставив и ре
w
Таблица! 101 зеМЛетря«ния
М К lgM0 (М, Л, КМ L. км И', км D, м
,Эрг)
3
9
20
0,5
1
0.5
0.001
4
11
22
1
5
1
0,01
5
13
24
3
10
2
0,05
6
15
25
10
50 5 0,2
7	8	9
17	18	20
27	28	30
20	50	150
100	500	1000
10	20	50
1	5	50
ml 244 258, 264, 265, 286]. Пятое -l231’	,	v-пПАбяИИЙ ППИ
статистической дислокационной на <	л частот!
ниях г П] 105 и др.].
I моделью 1^*’ "10рмы колебаний при землетрясе-» ш10Тб W4 245, 252] и спектры колебаний [6, 27. 85, [рвобладаюшие периоды I -
-	„мнения разных методов приведены в [96, 194]
второму И третьему, в [232] - по пятому Ходе °™₽^РемОТО““ям^°пер«одит к спектральным методам. Остаются в настоящее время главная рш £зические меТоды, с данными которых сопо-важными полевые геологические и	Методы же, основанные на представ-
ставляются результаты	в прошлое. Теперь стараются находить
лениях о предельной про ,	очагов, исходя из самих же сейсмологи-
SXS.&» -Р‘ ’Г "ро™Т“ ырак-кзк пдаие напряжения на поверхности разрыва До, определяется одно-временное размерами разрыва, например с его средним радиусом Л и смещением D по нему. В табл. 1 приведены грубые оценочные значения величин К, М, MQ, К, L, W и D, которые можно считать некоторыми средними из полученных многими исследователями для многих землетрясений и основанными главным образом на применении спектральных методов.
Падение напряжений. Среднее сдвиговое напряжение, снимающееся на разрыве в очаге, или ’’падение напряжений” (stress drop), До можно установить, зная момент Мо землетрясения и геометрию поверхности разрыва. Так, в случае кругового разрыва радиуса R падение напряжения может быть определено [227, 241, 267, 269] на основании формул [234,244] из следующей простой зависимости:
До = 7/16 (MJR3), а в случае прямоугольного разрыва LW- из зависимости [232]:
д0 = (2Л/О/Зтг) (4/Z2 +3/И4)
(L2 + И/2)‘/2
При равных площадях разрыва nr2 = LW ж	*
мерно вдвое большие, чем втооая 196А1. П Р Ф°РмУла Дает значения До, при-определений рассматриваемой вел и™ и к. ’ ЭТ° Находатся в пределах обычно точности ПадеНие .
ляет обычно от нескольких едиюш'по^Г08 П0 спектРальным определениям состав-Г увадичиваетс« С глубиноТ]Гочага сК0ЛЬКИ*Х десятков бар. Величина Дав сред-выхС°^яТННЫХс0Пределениях> а также’мВ°Т Микумо 126?] (рис. 2), основанная и глубок “ БеркхемеРа и Якоба (2221 Р£°та* БРУ"» и Аллена [228] для коро-для земле^я'Хй₽Ос"“Х '"ВГ0‘. “"«««т нйга J,2?5' " Д₽' ЮЯ ”₽омеж>'то'шы’‘ нии с магнитудой М > с о Р* ^Дующую среднюю зависимость 20	’ (авт°Р сводки не рискнул выписать
(1.3)
(1.4)
Рис. 2. Корреляция падения напряжения Да с глубиной очага по Микумо (264- 267] и др. Осредняющая зависимость 1g Л а = 0,3 = 1,7 + 0,2 h
Литературные источники указаны при обозначениях точек с доверительными интервалами определений 1g До
формулу ввиду сильного разброса данных):
1g Да ±0,3 = 1,68 + 0,0022й.	(1.5)
Соответствующие средние численные величины примерно таковы:
й,км 0	100 200 500 600
Да,бар 50 80	150 600 1000
Указанная в нашей формуле ширина дове
рительной полосы соответствует примерно 70% вероятности: она включает 19 точек из 27, приведенных в сводке Микумо [266, 267]. Заметим, что па грешность о,3 = 1g 2 отвечает изменению Да примерно вдвое. Это неопределенность такого же порядка, как
и по причине неточного знания геометрии поверхности разрыва.
Увеличение падения напряжения Дас глубиной h при той же магнитуде М и том же моменте Мо землетрясений может быть связано с меньшей площадью разрыва, меньшим смещением по нему и с большим трением в условиях большего гидростатического давления, царящего на глубине [267].
Модели механизма очага. Указанные выше оценки величины параметров очага были получены разными методами, но в большинстве случаев сверены и согласованы со спектральной моделью Бруна [226]. Не останавливаясь здесь на обсуждении ее основ,
приведем вначале вытекающие из нее простые зависимости, используемые при обработке наблюдений (см., например, [105,228].
Спектр смещений в 5-волне, полученный на расстоянии г от очага и исправленный за поглощение и т.п. [221], схематически представляют в системе координат 1g П, 1g/(П — спектральная плотность в см • с, f = 1/Г — частота колебаний в Гц, Т — период в с) в виде двух прямолинейных отрезков: первый в пределах 0 < f < /0 - горизонтальный, т.е. с наклоном/0, и второй при/>/0 — ниспадающий, с наклоном f~2 в сторону высоких частот. Частоту f0 точки пересечения этих прямых называют частотой ’’излома” или ’’угла” (comer frequency). Начальная ордината По =	|у-^о спектральной
кривой, т.е. ее ’’высота” на горизонтальном отрезке, определяет сейсмический момент Mq, а частота угла /о — геометрические размеры очага R. Используемая на практике формула для сейсмического момента Мо такова [292]:
Мо = 4irpr По/Rq
(1.6)
Здесь Rfi^ — функция направленности излучения очага. Если направления площадки разрыва и смещения по ней неизвестны, то принимается среднее значение 1/0, В частном случае, если положить, что плотность среды р = 2,7 г/см , скорость поперечных волн = 3,2 км/с, R^ = 1/0,6, учесть удвоение смещений в волне у свободной поверхности и поправку \/2за использование одной компоненты вместо полного вектора, то для расстояния г = 100 км получим
Мо = 1,31 -1025 П;	(L7)
зпесъМо — в дин • см = эрг; П — в см • с.
Радиус R круговой площадки разрыва, по Бруну [226], определяется формулой
Я = 2,34Кл/2тг/о.	(1’8)
21
по формуле (1.3).
л „„«л.яеУкоус'®'?“J „е утаываются такие важнь.е «в. .„п«жеи«« Л<’	. «ем>™даа ® „„«я разрыва - скорость вспарыв-
ПиеИ"к^™И2-71 в'“М „мсть распрое'Р"'^ „Сообразный его характер,
Так кояе®“%ссКХ«ой) »Тт’Тне’рзльной подвижки вь.сокоЧастот, СТОЯТ В27| она "Pffl“TL?Kn>a колебании о» '	₽ предлагалось немал» дру.
""5’ ' к обепии’®»®'Хели Бруна, № » с ней и общие черты, и ра^_ "Т,® мнонентами. Кром Д 254 и ДР-Ь спектральными величинами и
16^к ^™°ШГСагХ,Л, Доне являются ешшс^ 5. „К что НР®®^) Н ®Раме1ра,Сх „ результатах обсуждаются в [241]. Все /о (и некотором друга	в моделях и( Р * есса в очаге оказалась, по-вищ.
возможными.	временная Ф^1 бученной в численных решеииях
же лоетулироваяим ?™ ^„па к так»» [229, 243).
„ому. доволшоуда ^при „алита ГР»	скалывания рассматривался в
эадачоретаксают Р конечной ж0^ст‘” томившемся разрыве в очаге в одном
^TTl oCa из первых работ о	нашел для него функцию
[248, 293 и др^ 0^ Бен-Менахему l21J’ ре3ультат был использован для
"РИХе®я поверхностных ВОЛН-Этот Р У его длины и скорости с^ета ПО наблюдыгным данным иалр сдснвдо в теоретической работе (21$)] ветарывания	ГЛсмических
Двумерный случаи ра™Р° ₽ поо,едовалн многие другие [98, 222 , 256, 297, 273]. Кидав в Гильберт [261]. Им поел д пяекя> что скорость распространения На основании работ [256, 304 и ДР4 ранию, поэтому в некоторых работах эти разрывов по падению меньше чем i~ ^„„„x для одного и того же раэры-работ ПО налравлтаости излучения в зависимости от
Ир”ьс неупорядоченной пилообразное™, разрыва р^атривается в [204, 244]. Обнаружено, что интенсивность высокочастот-Кмионенты зависит от ширины разрыва W, если ширина гораздо меньше дайны W<L Р85] Высокочастотные колебания не принимают участия в формировании момента землетрясения Мо. Но они составляют значительную часть его энергетической величины К или М. Здравый учет их совершенно необходим при изучении вопросов сейсмической опасности и инженерной сейсмологии.
Мы видим, что модель Бруна [227] далеко не охватывает всех важнейших проблем современной сейсмологии. Это справедливо, по-видимому, в отношении любой теоретической модели. В этих условиях становится очевидной важность создания помимо теоретических еще и надежной эмпирической спектрально-временной модели совокупности землетрясений, которая отображала бы в достаточно систематизированном, обобщенном, осреднением виде их типичные, массовые свойства, причем именно наблюдаемые, а не предполагаемые на основании тех или иных соображений.
Из приведенного обзора видно, что спектрально-временные характеристики сейсмических колебаний, имеющие ясный физический смысл и позволяющие определять целый очага> в том числе его энергию, придут на смену условному выражению величины землетрясения в очаге его ’’магнитудой”.
но обеспечить ’пТоембпХ- Произошло и бьшо воспринято в массовом масштабе, нуж-условии систематическогоУиспадХ^ат₽ИаЛа Наб?юдений’ что осуществимо при водимых записей и их машинной обра^киТ^™0* ТбХНИКИ П0ЛУчения воспрОИЗ‘ образом ручная обработка данных стамТп Же У ”аС В Х0Ду ВСе еще главНЫМ существование, несмотря на то что ™ Добрая Магнитуда будет продолжать свое себя, недостатков.	’ °На obnWeT рядом неодолимых, в рамках самой
К замене магнитуды спектпяпки^ п
надо готовиться. А пока она сушестйУАтРеМеННЫМИ и энеРгетическими показателями г?	’ Главная задача технического характера остает-
ся все той же: взаимное согласование naiMw .
сейсмической энергией, сейсмическим моментом м магнитУД ДРУГ с Другом, а также с очага. Хотя мы ясно отдаем себе отчет в том что другими Физическими параметрами лиженное, расплывчатое решение.	’ Эадача МОЖет поя^ть яишъ "Риб-
1.2. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент1
вемлетРясения в различных ее аспектах рассматривалась в Р • • ’ ости, о суждались важные параметры очагов землетрясений: длина L по простиранию, ширина W по падению, площадь S разрыва и ее средний радиус Я, смещение D по разрыву, сейсмический момент MQ, падение напряжений До. Там же приводились сугубо ориентировочные численные значения этих величин.
Между тем для ряда задач количественного изучения сейсмичности: определения максимальных возможных землетрясений Ктах по сейсмологическим, геолого-геофизическим, геодезическим и другим данным [136, 151 ], расчета параметров сейсмического течения горных масс [85, 121] в сопоставлении с неотектоническими и современными движениями и т.п., а также для развития сравнимой с фактами общей физической теории сейсмического процесса, желательно иметь в распоряжении не только ориентировочные, но и более определенные, реалистические средние значения величин в широком диапазоне их изменения. Надежная, внутренне согласованная система средних, типичных значений нужна также для выявления и осмысливания возможных региональных, локальных и индивидуальных отклонений наблюдаемых значений параметров очагов землетрясений от этого среднего ’’стандарта”.
Настоящая работа направлена на удовлетворение этой потребности, по крайней мере на сегодня и на ближайшее будущее. По мере накопления новых данных они должны обобщаться и подобные стандарты должны пересматриваться.
1.2.1. Исходные величины и методы сопоставления
Теперь уже имеется немало работ разных авторов, где устанавливаются и обсуждаются корреляционные зависимости между К и М, с одной стороны, и иными параметрами очага: L, W, R, D,Mq , Д о - с другой. Работы этого направления можно разделить схематически на две группы. Первая — установление эмпирических зависимостей, где они ищутся в форме, определяемой соображениями главным образом лишь наилучшей аппроксимации совокупности обрабатываемых данных, в рассматриваемом диапазоне изменения величин [231,271]. Вторая - где зависимости, сравниваемые с наблюдениями, выражаются в общем виде, связанном с той или иной предлагаемой моделью очага, и обсуждение численных параметров этих зависимостей направляется на оправдание справедливости этой модели. Несмотря на большую притягательность — физичностъ второго подхода, для целей по возможности непредвзятого отображения Деиста«™™* ности на данном этапе представляется более целесообразным вос™лъ^^" ном первым подходом. Впрочем, и он не вполне свободен от сУ^е^°™‘ рых концепций и моделей, поскольку исходные данные для к РР	опоеделе-
обычно не только и не столько из прямых измерении (как в лоле^ ний длины разрыва или смещения D по нему), но и пУте^ *° КОТОпые уже заложены зонам афтершоков, по спектрам сейсмических волн Р^’ отношениях между определенные концепции (о глубинности разломов, о во	гпвигового типа Бру-
длиной и шириной разлома) и модели (например, модель очага сдвиго	РУ
на [227] при использовании спектров объемных	. w других от К
Основной метод получения средних зависимостей в^« наблюденных точек, М состоит в построении соответствующих корреляционных полей наипюде
‘ См. [142].
23
плинат, и в проведении осредняющих
„к системах	обычно трансформируются пра^'
врмых В подходя^ д и т.п. эти крив I именно ЭП1М определяется ”по^‘ л"ГТ^во’а»тс» °иекка 1еСН0™ кор₽ел"«ни » "2,, пряжь»’ M “ *м кадря»"*1' Д“ модами способами, начиная с иростейщ? дяшесп." пи®" а,<2, ЭГО МО»»0 ““’^юаерикльных полос на заданном уровн качества »"»Р°'<"1^Х1емо. ••""‘"fX - « »0Н»аЯ	СЛОЖНЬ,МИ »
^афоаяамгоч^’ даго приведены	наименьших квадратов, коррел,.
2SSмиояаортогональн°и₽ сси”’наи6оль' шюиио-регРда»'’“»°Г°1 „	отдельно с каждой парой сравнивае.
ше„> "Р““°ПХТможно бьио бы проимояи „ дслаюг, если бы величины L, W и т““' ДГп (»',«« «•'	одаако это не так, и даже при самом
мь"’X, считать взаимно	дела1ь нельзя. Надо стремиться получить
ХнХ.	непротиворечивые р^.
для всей совокупности о»Р «
»»•	»М почт с другом В первую очередь через сейсмический мо.
Параметры очага связаны друг с ДРУ осНоВНЫХ независимо определяемых ве-мент k = rfD, кою?™ являем	еП) даина L и ширина W зависят от его
личин. При одной и ТОН же площади _?w в случае эллипса S = я (А/2) (W/2). Учиты-формы. В случае прямоугольник	.	очевидно, как правило, больше,
наэллиптическом варианте, и тогда можно записать
Mo=^R2D4^^D,	(L9)
откуда находим связь между Я, £ и И'в виде
(2Я)2=£И£	(L1°)
Равенства (1.9) и (1.10) мы и учтем с самого начала. Тогда возникает вопрос, какие из величин, входящих в (1.9) и (1.10), рационально принять в качестве исходных, определяемых из корреляционных полей, а какие рассчитывать по согласующим формулам (15) и (1.10) и лишь результаты расчета сверять с другими корреляционными полями для проверки отсутствия явных противоречий со всей совокупностью наблюдений. Возможен и иной, лучший подход - формулировка общей математической модели эмпирического или полуэмпирического характера, охватывающей всю совокупность рассматриваемых соотношений, и отыскание численных значений ее параметров, в определенном смысле оптимизирующих согласие модели со всей совокупностью наблюдений. Примеры такого подхода известны из опыта решения других задач сейсмологии: построения средня! системы спектров [163, 164], определения максимальных возможных землетрясений по комплексным данным [136, 151] и др. Однако в данном случае и на данном этапе мы этого делать не будем.
ний ГГп™" В Решение «озможно меньше предвзятости в отношении концеп-ределяются непоспрп^ХеНН° ВыбРа1ь в качестве исходных те величины, которые оп-ческий аналог К, а также” гей“аблЮДений’ такие> как магнитуда М и ее энергети-из таких величин, как L и D еСКИИ М0Мент-^°- Можно пытаться исходить также прямых измерений. Ьссмотрим°подтбнеГЛНеКОТ°РЬ1Х СЛуЧаЯХ ДоступНЫ контролю входящие в согласующие уравненийi (19)(1 IO)" Т°ЧКИ ЗРе™Я °ТДеЛЬНЫе велиЧИНЫ’
Все з™ вели L2'2'	Р‘Саа™‘»** величин
осе эта величины мы будем вып^о
нойС^ИЯ еГ° магнитУДы М. СвязьТмм1^УН^Щ1И ЭнеРге™ческой величины К земле-РМе Утен^еРга-Рихтера-Раутиаи У и примем в обычной корреляциоН-* = 4+1,8<	'
(1.11)
не придавая оцениваемой таким образом сейсмической энергии на референц-сфере радиуса 1 км - 1 Дж большего физического смысла, чем она того заслуживает. Величина больших землетрясений, примерно с К > 15, М > 6, регистрируемых мировой сетью станций, первоначально оценивается обычно в магнитудах М или корреляционно связанных с ними магнитудах т. Для них мы рассчитаем К по М по формуле (1.11). Истинная сейсмическая энергия таких землетрясений в зависимости от исполь-эувмого диапазона частот и других обстоятельств может сильно отличаться от Е = = 10 ДЖ. Для малых землетрясений, регистрируемых в СССР на региональных сетях станции, обычно определяют непосредственно величину К, которая в сопоставимой области о ычно довольно хорошо коррелирует с М и дает более состоятельную оценку энергии. Однако мы не будем входить здесь в дальнейшие детали проблемы сопоставления магнитуд с энергией. Этот вопрос требует в настоящее время кардинального пересмотра на спектральной основе [163, 164].
Сейсмический момент Мо по важности в современной сейсмологии можно сравнить с таким опорным понятием, как сейсмическая энергия Е с ее представителями: энергетической величиной землетрясения К и его магнитудой М. Как видно из определения Мо = liSD, физический смысл Мо — это та потенциальная работа, т.е. возможная энергия, которую пришлось бы затратить на преодоление сил трения по поверхности разрыва для смещения его берегов на среднее (по площади) расстояние D, если бы поверхностная плотность этих сил была равна модулю цупругости на сдвиг, т.е. была близка к теоретической прочности бездефектного кристаллического материала. Эффективная же макроскопическая, физическая или ’’геофизическая” прочность неидеального, структурно неоднородного материала горных пород в очагах землетрясений гораздо меньше и зависит от многих обстоятельств.
С Мо тесно связаны основные геометрические размеры очага как дислокации. Величина Мо может в принципе устанавливаться по несейсмическим данным: полевым геологическим описаниям, геодезическим измерениям, что иногда и делалось. Но подавляющая часть значений Мо, известных сейчас для множества землетрясений, в том числе для небольших, относительно глубоко скрытых под землей, черпается из обработки тех же сейсмограмм, по которым устанавливаются К и М. Сравнения значений Мо,
получаемых чисто сейсмологическим путем, с другими оценками - геологическими, геодезическими и т.п. - производились неоднократно. В частности, убедительные примеры такого рода приведены в статье [242], где показано, что определения Мо, R и Да с помощью известной модели Бруна [227], по которой производится в настоящее время
большинство подобных определений, довольно хорошо согласуются с определениями £ и D по геологическим и геодезическим данным. Что же касается собственно сейсмологических определений Мо, то при хорошей современной технике наблюдений и обработке материала степень надежности установления этой величины мало уступает
таковой для К или М.
Характеризуя различные стороны процесса разрыва в очаге, зависящие от многих переменных факторов (упругие, неупругие, прочностные и другие свойства материала, степень структурной неоднородности горных масс, условия напряженного состояния и деформирования, характер движений по разрыву или совокупности разрывов и т.п.), показатели сейсмической энергии очага К, М, с одной стороны, и остаточных деформаций Мо - с другой, не имеют взаимно однозначной функциональной связи^ о среднюю корреляционную зависимость между ними установить удается и с Р33®и™^ сейсмологии зависимость эта, несмотря на локальные различия, оказывается в ср д
нем все более устойчивой.	м ™аг,гртми(>ГКТ1й
Ввиду всего этого сейсмический момент М. вместе с магнитудой	™ X
величиной К; а потенциально и с сейсмической энергией Е (которая,н1£ и“хол-ея пп гпрктпям сейсмических колебаний) следует считать одним из основных исход ся по спектрам сейсмических	/ предстоит рассмотреть исходя из кор-
ных параметров очага. Связь между Мо и л, м нам предсюи yav v н реляционного поля.
25
Лопмулу (19), не зааяенгогЛГиЛ/иоп РМцы,»хоД«“вЯ’^ЙГгорт.« пород значения д нэвесш.’
Веш,теяа««’^ХХоп> “°”"'	«	'7,) ' ” На.ТУРНЬ“ УСЛОвИ1«
ляется не на к1,рр”тй образно» <с£’" ,еских скоростей, дополняемыми спе „ лабораторных не™ нзмерениямн ““ ра1Ируются со скоростями. Учит «»и и KOHIP^S которые к т»м' *	' я преимущественно в верхней час '
лени»» о ""“«"^етряеепий лє“Г“ сетями V, = 6,	- 3,5 км/с, ,1ри ™
™ °”™ *°2ой «₽“>с 'г[,аИ,ТоЮ" Д™1- Близкие значения д свойствен. зт,еН"е р L метаморфических пород. Для учета местных раэ. лемым	н ряду плотных м ета м РЧ'	И1ЬСЯ к другим значениям.
""пГгаХма™ « аертан®" Пр"“5ьин0 по его простиранию, - один из немногих “SS 0№ L как длина разР^» ияогда доступных прямому измерению „а показателей величины землетр	д). однако такая возможность появляется
“еетиоста (яругой ' »ети™"Х неглубоких и больших коровых очагов, у которь« только в редких случаях »0P"T“® земвой поверхности. Да и в этих случаях чад. главный тектонический разрыв »	wпростирается и дальше, скрываясь на
го нет уверенноептв том ™ глав '01)ерх1№ТИ разрыва в очаге вместе с ее шири.
Z“.".X==—.и о» пппелеляют из спектров сейсмических колебании.
SZ i (» «ответственно Ю иногда трактуют также как дайну (ширину) ”очаг^ рассматриваемого в виде объемной, пространственно-трехмерной области, где при’землетрясении происходят разрывы - основной и слагающие его, и его сопро-вождающие, а также существенные пластические (в широком смысле) деформации. Эту объемную область в свою очередь отождествляют с областью афтершоков данного землетрясения. Ясно, что такие разные объекты, как разрыв, объемная область очага с неупругими деформациями и область афтершоков, просто идентифицировать по их параметрам было бы крайне неосмотрительно. В самом деле, ведь сейсмическая энергия £ выделяется уж, конечно, не из поверхности разрыва и не только из объема очага, где превалируют неупругие деформации, но и из окружающей квазиупругой области. То же касается остаточной высвобожденной деформации, образующей сейсмический момент Мо. Область афтершоков постепенно вырисовывается спустя только длительное время после образования главного разрыва с сопутствующим ему землетрясением, характеризующимся величинами К, М, Е, Мо и др. То, что афтершоки все же происходят в о асти, где когда-то возник очаг, может служить лишь косвенным свидетель-смысл связыпа^Т31 В НбМ процессов и величин их обобщенных параметров. Есть ции сейсмичности т^^.ПП°КИ’ * также Дальнейший процесс распространения активизация,	С даффузионной волной разупрочне.
[127,144]. И все же указание °Т °бласти очага> после того как он уже возник так что совместное рассмотрение	Представляют звенья единого процесса,
Пока без дополнительного конкпетногп°!ЩеМ ВПОЛНе ’’Физично” или ’’геофизично”. логическую систему параметоы Xv я. анализа невозможно связывать в стройную кратно убеждались из наблюдений вп°. еКТ0В" ^ем не менее сейсмологи уже неодно-ческих размеров этих объектов ппийт/0™* частных случаях, что оценки геометри-
Как₽^ам	"Рйбпижеиио совпадают, и этим опытом не следу»
шхТолй" 0ЧаГа С ^"“^^ре'н’гГм. вместе с R, устанавливаемую разными спо-“₽«MeXoVra,a“C’ "~rrKX°eBS““Ib-,е₽е3
Ширим очага или	“«одной при расчетах рядя других
"" “₽УГ"Х ₽а«'0» ТХ7де^еХМ“° "“"S’1"18 К‘,М1ве и‘я”«“ой В«1*ИИН“ 26	ь W шириной именно поверхности Раз"
рыва в очаге в направлении падения, то обычно о нижней ее границе можно только догадываться Это делается с учетом сведений опять-таки об L, а также об Мо при известных д, L и D. Нередко полагают, что при больших землетрясениях с близвер-тикальнои поверхностью разрыва эту поверхность следует ограничивать снизу глубиной кровли астеносферного слоя - слоя пониженной скорости и вязкости. Повышенная текучесть материала этого слоя якобы препятствует накоплению в нем упругой деформации, и разрывы здесь не имеют основания возникать. Для длительного процесса подготовки землетрясения эти соображения справедливы. Для кратковременного же процесса вспарывания разрыва в очаге, т.е. собственно для процесса землетрясения, ситуация меняется. Смещения литосферных блоков при их разрыве могут вызывать в подстилающей астеносфере большие кратковременные упругопластические деформации, концентрированные в тонкой пластине, как бы продолжающей литосферный разрыв на глубину, в астеносферу. Неважно, ведут ли эти деформации собственно к разрыву или же к концентрированному течению. При достаточно обобщенном макроскопическом рассмотрении, которое и проводится при установлении Мо, непрерывные смещения в объеме этой пластины неотличимы от разрыва по плоскости. Для этого только надо, чтобы толщина пластины была меньше характерной длины волны Л. При периоде колебаний в поперечных волнах для больших землетрясений Т — 10—20 с и больше и при скорости Vg = 3,5 км/с получим X = 35—70 км. Это расстояние сравнимо с наблюдаемой при таких землетрясениях шириной зоны афтершоков.
Другие трактовки очага .— как объемной неупругой области и как области афтершоков — при определении его ширины Изведут к тем же неясностям, что и при определении длины L. Ко всем связанным с этим трудностям, характерным для L, в случае W добавляется еще одна. Это неясность соответствия ширины зоны афтершоков в плане ширине разрыва, особенно при крутом его падении.
Ввиду всех этих логических затруднений с оценкой величины мы не будем использовать ее как первичную для расчета, а определим ее в функции других величин из согласующих равенств (1.9) и (1.10).
Средний радиус R очага устанавливается вместе с Мо непосредственно из спектральных наблюдений, так что эту величину можно считать изначальной. Для малых землетрясений в сущности обычно не отличают средний диаметр 2R поверхности разрыва от ее длины L или ширины W . Для больших землетрясений с линейными размерами очага порядка толщины земной коры, для которых длину очага L находят обычно заметно большей ширины W, естественно, диаметр 2R очага приходится считать отличным от LhW.
Несмотря на то, что на первый взгляд величина R может показаться менее осязаемой, более отдаленной от первичной информации по сравнению с L, в сущности при инструментальных спектральных наблюдениях именно R первичнее , чем L. Принимая все это во внимание, нам пришлось положить величину R вместе с Мо в основание при определении других параметров очага.
Смещение по разрыву D - один из важнейших и иногда доступных прямым наблюдениям (полевые обследования разрывов) параметров очага. Для большинства же землетрясений со скрытым очагом величина D определяется через о и или из спект ральных наблюдений. Связь ее с К, М есть прямой смысл устанавливать из корреляционных полей и использовать в качестве одной из исходных при других определениях.
1.2.3. Установление средних зависимостей Мо, L и Dot К, Миз корреляционных полей
Корреляционная связь между сейсмическим м о м е и т о м >и' землетрясения К М рассматривалась многими и интенсивно продолжает изучаться. ГС	.корреляционное пол. М.. М или К для землетрясении различной
величины по данным разных авторов.	___ „„л,™.™ ич инстоумен-
Большинство из показанных на рис. 1 наблюденных точек получено из инструмеи
„которых КРУПНЫХ 3™|етРжений л, „еКИй Л- Пля " ° большие кружки на рис. 1. Ви • слекЛ>»>«»я<’ПР^Х«'£"М ВХх и» ииструменглльным и полевым адьпых спектр ь1М геолог» Meion,ix
определено ю е	согласии.	Южной Калифорнии в ВИД(
что Ли'^я в хороша 8’“’^ „ и дана в Р* 0ВИх данных, представлен.
”с°П КХПННаша средняя мировая зависимость ?®M011.5 * Наше 0СР,инсимостыо (1.1 ) •	„„.видимому, не хуже, чем пре„.
РЖ. 1, ’“^'ХокалифоРИ’-ГЛоТзТ^яЮжной Калифорнии относит^ " “чем дая --ио*^ <1Л) полуЧЯеТСЯ Р	наблюдениями в диапазоне К = 6-20,
«"Iм-	, ™е I прима" (11) о6еС""' юШая кривая Аки из его статьи [205],
Как Тнтом^е риТуике показана ос^да^^й модели очага со . Как видно,
Л^еХгенкого в [205] ^^эеМЛе1ря’сеИийХ.Ми.ш. осреднение (1 л), л -т иег0 в широком диап более эффективно.	обшей ориентировки нанесены также
дополнение к данным о Мо на р *	прямые для Да - 0,1 и 100 бар.
сведения о п а Д е н и и на пр я жен	по 0ЦеН0ЧНЬ1М расчетам
Эти прямые построены, исходя из мод	тенденцию возрастать с увеличе-
Тэчера и Ханкса [293]. Получаетс«’	нный. Разброс получаемых из наблюдений
нием К, М. Однако этот вопрос дискууказания на получение в некоторых значений Да очень велик. В литерат^^	Ясе>шй. Некоторые общие соображения,
случаях больших значении и для	ш раСчетами [121], приводят к выво-
гТп^Хт большие землетрясения Кт.„ сейсмическое течение ма^рактеризуется меньшей вязкостью: нарушенные частыми разрывами горные породы подаиипее и общее напряжение о здесь меньше. .Можно думать, что, х^ХлХТземлетрвсения вызывают большие относительные падения напряжения Дд/о в большем объеме, связанное с ними абсолютное значение До может и не возрастать.
Заметим еще, что обычно рассчитываемые из наблюдений величины падения напряжений в очагах До= 0,1 —100 бар = 10s —108 дин/см2 (1 бар - 1 кг/см2 =10 дин/см ) в 103 - Ю6 раз меньше теоретической прочности (порядка д = 3 • 10 дин/см ,т.е. 10s бар), но на верхнем наблюдаемом пределе Да приближаются к технической, строительной прочности твердых горных пород - временному сопротивлению, которое определяется из кратковременных испытаний образцов при комнатных внешних условиях. Так, для гранита техническая прочность на сжатие равна 1000-2000 кг/см2, а на срез - 50-100 кг/см2 или бар.
Для установления корреляционной связи между длиной очага (или разрыва в очаге) и величиной землетрясения К, М воспользуемся сводкой Райала и др- [105], ДаНИЫб автоР°в:	3 — Точера [291], Иида
рис 3 показаноc2j И БРУНЙ U27’ 3061 ’ а М< 3 - Райала и др. [ 105]. На предложенные пячш. етствУЮ1Цее корреляционное поле из [105], а прямыми 1-4 ~~ наблюдений Видно что а®ТОрами ^°5’ 247 ’ 271а 306] варианты осреднения рядов пРеда°Д^ть св^варщнт™бшегепИеНИЯ	АвТ0РЫ U05! не
себя.	осреднения, и нам пришлось взять эту смелость на
стое визуальное осреднение точек nS41*™ осреднения- Первый - прямая 5 - Дает ПР°‘ lg£KM ±0,5 й _17 + ПЭ1 г даНИОГОПОЛЯ-Ее уравнение таково:
-	1а7 + О>21К = Ч)>88 + озж	2)
И второй - прямая 6, упавирии*
и	которой (1.13), как увидим ниже, скорректировав0
J, MV
Рис. 3. Корреляция длины L очага с величиной землетрясения К, М
Прямые - осреднения: 1 - Тотчер [292]; 2 - Иида [247]; 3 - Пресс [271]; 4-Висс и Брун [306]; осреднения автора: 5 - без учета; 6 - с учетом других параметров очага по формулам (2.12) и (2.13) соответственно
Пунктирные линии — границы 68%-ной доверительной полосы для осреднения 6; тонкие прямые — падение напряжения До = 0,01 и 100 бар
Рис. 4. Корреляция смещения D по разрыву с величиной землетрясения К, М, по Чиннери
Прямая — осреднение Чиннери [231] по формуле (2.14); пунктирные линии — границы 68%-иой доверительной полосы
данными о Mq и D при определенном предположении о ходе отношения WIL :
Jg^KM±0,5 = -2,27 + 0,24tf = -l,29 + 0,44M.	(1.13)
Тождественное преобразование равенства (1.12) и (1.13) в следующие:
IgAкм ±0,5 = 1,38 ,+ 0,21 (/С-15) = 1,35 + 0,37(Л/-6),	(1.12а)
lgZKM ±0,5 = 1,39 + 0,24(А—15) = 1,25 + 0,44(Л/-6),	(1.13а)
показывает, что в важной области величины землетрясений вблизи К = 15, Л/ = 6 оба варианта осреднения мало отличаются друг от друга, хотя существенно расходятся в области очень малых землетрясений К = 0 или М = 0.
Разброс точек корреляционного поля рис. 3 около любой из показанных осредняю-щих прямых выглядит не совершенно случайным, как того хотелось бы при статистическом подходе. Но таковы уже исходные данные. Наши осреднения (1.12) и (1.13) в области К = 4—13, М = 0-5 приближаются к осреднению 4 Висса и Бруна [306], а в области К = 15-18, М = 6-8 - к прямой 3 Пресса [271]. Все осредняюшие прямые, в том числе наши, за исключением прямой 4 Висса и Бруна, встречаются друг с другом в пределах небольшого пятна около К ~ 17,5, М = 7,5; 1g Лкм = 13- 68%-ные доверительные полосы обоих наших вариантов осреднения (1.12) и (113) включают прямую 4 Висса и Бруна на всем ее обозначенном протяжении. Но их прямая 4 явно хуже, чем наши 5 и 6, отображает наблюденные данные для больных землетрясений А > 15, М > 6. Прямые же 1 —3 других авторов явно не согласуются с наблюдениями для малых землетрясений К < 11, М < 4.
29
Г с К W мы отдаем "Р'дпочтяи, и,, связи «ХХ» " ИРУГИХ параметров °”г».
" °ST»cXe кооР^ выглядит близким к случайно-vkJxv01 Ч*‘"Х •* в "аШ«с 3, РагесЯдаС»Хом уро»* вероятности имеет цщ. да,М“пи Р’ Мможетеытъ записана в виде
55. **«	° -14’
рй«У^р _д>9 + 0,42* = -3,2 ’ г = 9_19Л= 3"8,5’
»6лиае,ИдаИ ’	учений параметров очага
; 2 4 расчет в^“° №гяаС°	« „дельных параметров очага и ана.
'	а обзора особенностей и м разным для получения
№ осяоввИ» де^е "£дет”"Хиве опорных СООТНОШеНИЙ 0-1), „» коИ^^^Лпаметров «брать в >® определены из корреляпнон-
** изс°г’
° 10) “° Ф°₽МУЛЗМ ° 15)
/? =	С1-16)
и- (2R)2^-	t = Жункшш к, М формулами (1.1), (1.12)
Еслв «ее, вет-шыМа.	noJjX следующие формулы: для средне- 
И (1.14) и принять д. = 4 • w
ГО радиус8 °чага
,2,М- -1,67 + 0,42 Л1
И для средней его ширины W
|g IVKM = -2,91 + 0,26К = -1,86 + 0.47М.
(1.17)
(1.18)
Мы провели численный расчет по этой схеме, но получили в некотором отношении неудовлетворительный результат. Разъясним ситуацию рассмотрением полученных значений длины L и ширины W очага во внутренней точке и на краях рассматриваемого диапазона величин землетрясений К, М:
к	М	L, км	W, км	L/W
5	0,6	0,21	0,025	8,4
15 20	6,1 8,9	24 260	10 210	2,4 1,2
** средаея, лучше обеспете^й SST ОТН0ШеНИЯ Ч» ~ Длины очага к его ши-
’««leipaceiS^ тп’?ароягао большое знание оЛ"’'	земпетРясений к = 5-
“’‘"^иололо^*' 85 “ сл,шк«м малое	,W= М’ ’ №* б°ЛЬШИХ
в самом деле	отношения ‘ W ,2‘ MeW Тем следовало ожи-
зиоднородиых сладь 111 мал_Ьа землетрясений поп
родных усовиях	коры’ гла»ным обпа.чНб?СТЬЮ помещаются » пределах ква-
= 1 Очаги	ЛОДЖна-	* ^анитном слое. В квазиодио-
захватить все большЛ^”^06*1® с Увеличений’ Тяготеть к изометрической L/^* *«*kwo лроде^ " Изнороддьк	«пощада разрыва 5 = п£ И'/Ч долж-
ь	no.eS±“’a““> В траЛо "	“«“«и. При тенденции сейс-
8'бальном ™“ХХ\₽ИРЫаа“ХХФ°₽Ма °ЧаГа П° крЯЙ“Й
30	’Т е- отноще11Ие L /w вытягиваться вдоль слои»
Должно увеличиваться. Менее благо-
приятная для возникновения разрывов астеносфера находится на глубине 100-200 км под континентами и 50-100 км под океанами. Хотя глубина ее кровли, как уже упоминалось, не должна являться абсолютным пределом низа разрыва, те. для вертикального разрыва пределом величины W, все же существование астеносферы на таких глубинах должно приводить к относительному уменьшению W по сравнению с L для достаточно больших землетрясений. Имеются и более прямые свидетельства наличия такой тенденции, форма областей афтершоков, в какой-то мере связанная с формой очага, при малых и умеренных землетрясениях, как известно, обычно бывает близка к изометрической, а при больших, как правило, сильно вытянута.
Таким образом, полученные ранее результаты следует исправить: малые очаги округлить, большие растянуть. Причем сделать это, не меняя (в однородном д = const приближении) связанной с MQ площади S разрыва, а следовательно, и ее среднего радиуса R. Эта идея коррекции расчетов была реализована следуюп^им образом.
Исходными параметрами, определяемыми из корреляционных полей, оставлены только два. Мо и D. На их основании по формуле (1.15) определяется/?. Этим устанавливается связь между L и W в функции R, которая выражена формулой (1.16). Далее вводится дополнительное условие: допускается, что нам известно в среднем поведение LfW при изменении К, т.е. дана функция L/W = f(K). Ограничимся на данном этапе линейной формой связи и примем конкретно
£/W=l+0,l£ при К> 0.	(1.19)
Оценочное равенство (1.19) дает L/W = 1 при К = О, L/W= 3 при К = 20 и L/W= 2 при К = 10. Эти значения отношения L/W на краях и во внутренней точке рассматриваемого интервала К представляются вполне приемлемыми. Выбор отношения L/W=f (К) (или от М) в качестве согласующего фактора важен потому, что при изменении абсолютных величин L, W в широчайших пределах — десятки порядков — и при неточном вследствие разброса данных проведении осредняющих прямых даже при небольших вариациях наклонов концы этих прямых на краях диапазона могут сильно расходиться или сходиться. Это и приводит к малой устойчивости L/Wна краях диапазона. Контроль собственно над величиной L/W везде, включая края, - единственный конструктивный выход из этой ситуации.
Этими положениями решение задачи формализуется до конца. Далее должны следовать численные расчеты и проверка соответствия решения тем корреляционным полям, которые не были непосредственно использованы при расчетах.
Конечно, формула (1.19) лишь прикидочное, полуинтуитивное выражение возможной средней связи L/W с К, т.е. и с М. В принципе же отношение L/W может и должно быть специально исследовано на основе сейсмологической, геолого-геофизической и геодезической информации, а также средствами теории и лабораторных экспериментов. Ссылки на некоторые работы, выполнявшиеся в этом направлении, приведены в J137|. Это исследования связи волновых полей с размерами очага и величиной скоростей вспарывания по разным направлениям и геодезические измерения вертикальных и горизонтальных остаточных смещений над неглубокими очагами, наблюдения сравнивались с динамической и статической моделью очага в. виде дислокации. К этому могут ыь привлечены также данные макросейсмики в ближней зоне. По получении массового материала такого рода на него должна быть наведена соответствующая статистика, все это — дело будущего.
Результаты расчет»» параметров очаг. Ма. R.L.WD
ценные по нашему скорректированному варианту с учетом L/ ( . ), ри®* табл. 2 и 3. Для удобства практического использования в п&г2
чения величины землетрясения даны для К, в табл i ДДЯ И. . Л 1 п ческой величиной землетрясения К и магнитудой М принята в	£ была
Проверка соответствия настоящего решения корреляционному	L
проведена, и результаты ее, по существу,уже сообщены выше при рассмотре
31
	короиь- эемяетрясеяий			
„ э Пар«метр 1	—-1	 Таблица 2.	—		 W, км —-—' ’	L, км	R, км.	^т СМ
	-и-—ТГ| .4-^H'cM	-—।—’	"" 016 °-1»8 <	М	0.1S '°”	0 28	°'16 6	0.12 10-*	04,	0,27 7	У’	0.90-Ю’	•	0,45 «	2'.	о.™-10’"	,<	°-76 9	0.54-1 О’'	1,3 10	,,	0.42-10’;	2-7	2J "	4 4	0.32-Ю”	’•	3,6 12	5 0	0.25 10”	’	60 ”	5 6	0.19-Ю”	«	10 И	И	О.'5-IO”	“	17 ”	67	0.12 Ю”	44	,8 16	7 2	0.90-Ю”	75	.. J* 7-!	2»	8» :,4	о0:".!»-	-	0,036 0,062 0,11 0,18 0,31 0,54 0,92 1,6 2,7 4,6 7,9 14 23 40 69 120	0,0018 0,0040 о,оц 0,028 0,073 0,19 0,51 1,3 3,5 9,2 24 64 170 440 1200 3100
Таблиц* 3. Параметры очагов коровых землетрясений
м	К	Мо, дин • см	L, км	W, км	R, км	О, см
1	5,8	0,10- 10“	0,14	0,090	0,056	0,0033
2	7,6	0,40- 10”	0,40	0,22	0,15	0,019
3	9,4	0,16  10”	1,10	0,56	0,39	0,11
4	11,2	0,63 • 10”	3,0	1,4	1,0	0,62
5	13,0	0,25 • 10”	8,3	3,6	2,7	3,50
6	14,8	ОДО - 10”	23	9,2	7,3	20
7	16,6	0,40-10”	62	24	19	120
8	18,4	0,16-10”	170	60	51	660
9	20,2	0,63 • ю30	470	150	130	3800
ли, незначимо отлетаете оТ^вог^^есТ31" СреДНеЙ связи Z с * и М, как мы виде-!?1е на рис. 3 варианты оспедне^й пп!Л°!)реКТИрОванного- Интересно, что показан-Иидой [247], страдав темРж7^^Р^°^еннь1е Прессом [271], Точером [291] и и к m иневеР°ятные значения L/W ппя бЩе В б°льшей степени, чем наш первый летвопи 27^ ЗТИМНедостатком не облапа^и^ землетРясений. Осреднение же Висса и,0^ гввдно р-3- -° W ле Af = з^5 пР°веРено по статье ЧиХХ^З?! К°РреляционномУ полю для ширины с ним согласуетм₽нрлах большей части его М _?eJaKoe поле приводится в ингерва-больше, чем средне Н° В “^^але М = 7_с < ~ J 7 Решение W(K, М) хорошо за пределы 68%Тздесь же поЧи^ ЗНачения ^на Д]вИ/ = 0,3-0,5 пиина очага IV <20 °Верительной полосы Одна в₽И  Это расхождение выходит мер, для М = 8,5 состаап^ 7КИХ ^льших 3eZ!K° П°Казанная в [231] максимальная 32	замает L = 280 к^^Р^ний, длИна очага которых, напри-
Редставляется явно заниженной. Тогда полу-
(1-13)
(1.20)
чается L /И> - 14, а при условии согласования г р вероятно. Быть может, сообщаемые	с « - еще больше, что уже совсем мало-
летрясений мира, это результат поеппчя РИ значения w< 20 км Д’1” наибольших зем-тикальный разрыв существенно выхогтип°^ВДеИ ° невозможности того, чтобы близвер-мерно такую толщину в зонах пепе™пи,.~ПреДеЛЫ земной КОРЫ’ которая имеет при-трясения обычно встречаются Пои «Т континекта к океану, где такие земле-решения с корреляционным полем поХХТТАп Т”™ СВЧ,КИ 'ИШеГО удовлетворительными.	’ ° ЧиннеРи [231 ], представляются вполне
мом согласии* со^все^ ^^рреляционными1 поляТО	реШеНие находится в приемле-
Быть может, следует ответить oithv	котоРые имеют к нему отношение,
линейную связь L и Н'с К, М Но нап^шен^зтГРИНЯТОе уСЛ0Вие (1Л9) иаРУшает лог-п < К <20 -? < м < о . Н РУ1116™6 зто практически неощутимо, и в интервале ло'глинейными зависимостя™"^яПЛЛи3“аТ,'С" СЛед!'юшими "Р“блюкенными средними
lg£ К М = -2,266 + 0,244К = -1,289 + 0,440 М
1g Икм = -2,340 + 0,223 К = -1,448 + 0,40Ш
(формула (1.13) уже приводилась при обсуждении (рис. 16).
Использованный нами окончательный путь получения взаимно согласованных значении параметров очага не единственный возможный. Так, вместо исходных величин Мо и D можно было бы выбрать ЛГ0 и R. Величина R при инструментальных спектральных определениях первична, D — вторична. Но величина R недоступна контролю прямыми полевыми наблюдениями, тогда как величина D для больших землетрясений иногда доступна. Так что преимущества возможного выбора и R столь же дискуссионны, как и реализованного выбора Mq и D. Что же касается согласования наших результатов с данными о R, то оно, по существу, выполняется согласованием их с £ (см. рис. 3), так как для малых и умеренных землетрясений, для которых R - действительно более изначальная величина, чем D, сообщаемые данные об L фактически, как правило, являются данными о 2R, полученными из обработки спектров.
Несомненно, возможны и другие пути постановки рассмотренной задачи. И один из них, быть может наиболее привлекательный, - путь одновременного определения оптимальной совокупности параметров общей математической модели эмпирического или полуэмпирического характера, о которой уже говорилось, и которая использовалась в задаче о средних спектрах [163, 164] и при определении ^тах по комплексным данным [136, 151]. Но привлечение его к задаче о средних параметрах очагов - еще дело будущего.
Итак, мы рассмотрели вопрос о взаимно согласованном определении средних зависимостей параметров очага корового землетрясения — его сейсмического момента среднего радиуса R, длины L, ширины W и смещения £)по разрыву от энергетической величины К землетрясения или его магнитуды М. Показано, что самостоятельные определения зависимости каждого из этих параметров от К, М из корреляционных полей в условиях значительного разброса наблюденных точек и неточности проведения осред-няющих кривых (прямых) способны приводить к невероятно большим расхождениям в относительных величинах параметров, таких, как LIW. Введение в процедуру сования результатов самих отношений L/W и R в их зависимости от К. М позволяет уст-дартом средней	могу? быть исиольйваны для теоретических
последовательности численных значении Muiyi	^ЛИЛк-ит«пстях очагов,
исследований очага, для построения численных реше	а также для сравне-
таких, как расчет параметров сейсмического течени[	р индивидуальных зави-
ния с этим стандартом ₽аэ™ч"“Ре™°™Ь“ ^не1мем местных обстоятельств и при-симостей параметров очагов от л, М в связи с выяснен» чин наблюдаемых вариаций.
3. Зак. 617
0Е	СЕЙСМИЧНОСТИ
КОЛИЧЕ	р меваеТся совокупность 3eiV|
какой-либо области	е и в0 времени. Между Зем^'
_.кИм режи’иом пинаемая в пРоС^.пжеТ существовать взаимная свЯЗь
П0Д ^^ о6лаС1й' ш сейс^ческИЙ Скак например, при сильном земле^ составляюши^ ^пает отчетлив ,к« связей отдельных эемлетрясптад
П»»®’З.да зга	“X в ЛРУГ,В “Непосредственно не видно и Мда,й
«йсмивескому Р^“У^,Х связей, если они в самом деде Хс"«^е« к	во ^Р“*Хномерностей.
Хедоватя.Г’^^ конкретных Форм и
исходящих в определенных районах сушествутот. и в изучении землетрясении	0 }jg относится к землетрясениям
Изучением совокуп«о ° давних пор. осоте	д целеустремленно на необ-
сейсмологи	Но, ”““уИд““в который видел в этом ключ к отыс,
Япония. 31ак*сг,КХеиия указал ГАГаИ>УРЧ ’Некоторые мысли по этому поводу ходимость такого уч^	землетрясе • MOJ]orim „ октябре 1953 г.
*даю ^Тсвоем докладе на сессии Совета землетрясеНия происходят в ослаб-°"?A°SypueB, как и многие ДР>™^’ ’1КИ> блоки земной коры. Эти ослаблен-
^Лон» разделяющих более прочные	„сеисмиЧескими швами".
«ны или активные глубинные разло ,	* соответственно миграции очагов
допускалось наличие связи между земле?	предполагалось, что длитель-
Lhmx землетрясении по си теме сене	откуда следоватта правдоподобность
нос» "жизни” сейсмических швов	0 режима определенной системы сеис
гипотезы о ' гос,0”нстве Вс^ге “, щвов и за большой промежуток времени (порядка 4S5:,X.««. ..-=	;=.
;-:х=.=-=
рассуждениями по этому поводу. В 1953 г. для детального изучения сейсмического режима районов с целью отыскания методов прогноза землетрясений он организовал на базе Гармской сейсмологическом экспедиции [36 -38} более крупную Таджикскую комплексную сейсмологическую экспедицию (ТКСЭ) Института физики Земли АН СССР и Сейсмологического института АН ТаджССР сперва под начальством самого Г.А.Гамбурцева, а затем И.Л.Нерсесова при участии большого коллектива сейсмологов.
2.1.1. Главные характеристики сейсмического режима2
Главными и вместе с тем самыми простыми геометрическими (или кинематическими) характеристиками очага каждого отдельного землетрясения являются коорДИнать1 х, Л г гипоцентра и время 10 возникновения землетрясения.
энми-иТр* данамическ°й характеристикой землетрясения является его сейсмическая пяти BenHWH^J^v РГИЯ сейсмических волн, исходящих из области очага. Совокупность ку каждого отдельного i.ro ПростеишУю количественную физическую характеристи-»-е землетрясение можно и емлетрясения в отношении его чага. В этом смысле каждое условно обозначать пятимерной величиной. В пятимерном
'Из (114).
’ Из |96]. Соавторы В.И.Бунэ, ИЛ.Нерсесов.
34
)7млетрясение представляется точкой с соответствующими и дХ’ве^Х"™^	»“ привлекать
чаГи?^^
иости будем допускать, что мы „меем де„о с щюстпансгам П “ п » займом смысле.	пространством 11 - П5 в ука-
В пространстве П сейсмический режим будет изображаться, очевидно, совокупностью всех точек, представляющих отдельные землетрясения. Эти точки распределены в данном пространстве дискретно, между ними остаются пустые промежутки Р
Задача изучения сейсмического режима сводится теперь к выяснению особенностей распределения этих точек в пространстве Пик установлению закономерностей, которым это распределение подчиняется. Такой анализ можно проводить либо путем рассмотрения непосредственно самих дискретных точек (х, у, z, t, £)f, либо,что удобнее, через посредство некоторых вспомогательных функций от непрерывных аргументов х, у, z, t, Е — координат пространства П-функций, дающих общую характеристику распределения точек (х, у, z, t,E){.
Плотность землетрясений. Наиболее полной характеристикой сейсмического режима, отображающей в обобщенном виде непосредственно общее представление режима в виде совокупности точек в пространстве П5, является плотность У* землетрясений в этом пространстве, т.е. плотность распределения количества ’’точек” землетрясений в физическом пространстве х, у, г во времени t и по энергиям Е. Плотность А/» = n/ДП, где ДП — некоторая элементарная объемная область пространства П, а п - число точек-землетрясений, которые попадают в эту элементарную область. Вычисленные значения плотности 7V* приписываются^центрам этих областей. В дальнейшем условно предполагается, что величина 7V* плавно изменяется в функции точки пространства П, принимая вычисленные значения в центрах областей ДП. Тем самым картина для величины /V* оказывается сглаженной. Существуют другие способы подсчета точек и проведения сглаживания: применение частично перекрывающихся или скользящих элементарных областей ДП с резкими границами (в одномерном случае — способ скользящего интервала); способы скользящих областей ДП с ’’размытыми” границами. Выбор того или иного способа подсчета плотности JV* землетрясений должен производиться, исходя из конкретных условий рассматриваемой геофизической задачи исследования данной совокупности землетрясений. В частности, при установлении размеров и формы областей ДП в физическом пространстве х, у, z следует учитывать геологическую и геофизическую обстановку в районе исследований: направление простирания и размеры тектонических структур крупных складчатых сооружений, зон глубинных разломов и др., форму и положение зон расположения очагов землетрясения и др.
Повторяемость землетрясений. С плотностью N* землетрясений в s непосредственн связана повторяемость N землетрясений в определенном интервале изменени ₽ в определенной области пространства х, у, z. Если Дг - единичный ни, то связь эта такова: N = / NJxdydzdE, где область интегрирования Q распространяется на данную область пространства х, у, г и интервал изменения энергии Е сений. Определенная таким образом повторяемость N является средней для данного НР 0бмн1ХВ обТем всей области £2 в пространстве х, у, г. Е черези .Тогдг‘ 7V= где 2V* - среднее значение плотности Л* в этом объеме. Если фи Р° ласть физического пространства х, у, z и интервал измен®^ Э”Т лишь на ПОстоян-плотность N* землетрясений и их повторяемость N будут р ный множитель w = const с размерностью L Е.
35
- И различных классов”
и рихтер [54'238-2401 • к“’^
*р™”1 м -
Ь'вм1™ «МО» "°’Х™ Расп“Л0*еИИи"и°"норМиРованную повторяемость, рм^ биной. т.е. объеМО V* повторяемости, или Р ассЧИтаннои на элемент ДПЭТоУг Х«х	ДХ ДЛ Дг’ Д' и
№тно™ РаХ“еляемь>й едияи^ ₽ дальнейшем называть для кра *
X f Этт величину мы буд	"нормированная .
кда"Хор«мосгью Я<’б“Л'''‘'вХ™н повторяемости к нормированным ЛМ, Мь "С от ненормированных	повГОряемости по энертиям землегрясени
’ граф"ка Р 2 Хой системе координат но вместе с тем под  ”^ТХ°т»“ят°2£Хие активности областей, определяемые абс0Лю„ ноГв°е»«ной чисел	„метры Лит- При построении графика повторяемое.
График повторяемое™ и его пар вк вь1бранНому интервалу логарифма энергия я число землетрясении м	кой середине интервала Ек  Для промежуток
приписывая это значение л» в относится к интервалу энергии той же шири, ных же значении энергии tK орцин* к
№uH\CUeHTTnt7eoKHv^ что во всем изложении речь идет о логарифмически рав-НеОбХ°пХх энергии Д1е Е = const. Обычно в сейсмологии 41g Е = 1 и Nk равно щепу землетрясений. энергия которых лежит в ин*ерваде 4 °,5‘ Любои дРугой выбор константы приведет к изменению уровня графика N(E). В то же время любои иной способ выбора интервалов энергии (например, ЬЕ - const), равно как и классификация землетрясений по иному динамическому параметру - по магнитуде М, амплитуде Л и т.д. - приводят к изменению значений 7.
Опыт работ экспедиции показал, что в пределах изучавшегося диапазона изменения энергии угловой коэффициент 7 = - Д 1g jV*/A 1g Е постоянен.
Нижний предел энергии Е, для которого возможна линейная интерполяция, практически совпадает с минимальной энергией тех ’’представительных” землетрясений, которые полностью учитываются при имеющейся системе наблюдений. Верхний предел Е определить труднее из-за редкости сильных землетрясений. Иногда он намечается по загибу наблюдаемого графика W* (£) в этой области, чаще же приходится просто прерывать набпюг^п,еИНЬ1^ граФик на некоторой максимальной энергии землетрясения, физическ^иелпнйя^г01^ И1И В соседних в аналогичных геологических и гео-определить двумя врпи УЧеТ0М указанных ограничений, каждый график N*(E) можно му-либо фиксированноХТссу”" П°ВТ°рЯеМ°СТИ ^«» ’ относящейся к како-чтительнее в пределах области заведомой ЭНСрГИИ землетрясек-™> выбранному предпо-ром 7	заведомой прямолинейности графика N* (Е), и парамет-
Если наклоны 7 графиков
ства х> у’z практически одинаковы различных частей некоторой области простран-сейLa6°T.экспедиции это оправдывав* лодавляк)Щего большинства участков в раи<> А = \у*ЧесК0Й активности этих областей* ’ Т° ДЛЯ сравнения характеристик средней Числов0!’^ГН0СЯщиеся к фиксирован™°СТаТ0ЧНО сравнить соответствующие числа «йсмической^ак ) ’ ЯВЛЯЮщееся при указаннкКЛНССУ = ^(0) энергии землетрясении-1И> будем назнкЯ1ИВН0СГИ’ади Мерой сейсм у?Яовиях общим показателем УР°В
ть для кратК0С1И црОсто ”ак.ЧеСК0Й активности рассматриваемой облас 36	и сто активностью”
Практически активность А удобно определять по достаточно представительному классу н ргии землетрясении, т.е. достаточно многочисленному и в должной мере свободному от влияния расположения сети станций. При этом величину А определяют по повторяемости землетрясений не только класса К <° > , но и с учетом других классов пользуясь осредняющеи линией графика повторяемости в его прямолинейной части.
Условно можно сравнивать сейсмические активности А областей и в том случае когда наклоны у графиков N*(E) не одинаковы, но тогда эти области следует характеризовать значениями обоих параметров А и у, так как соотношение активностей будет зависеть от выбора фиксированного класса.
В общем случае сейсмическая активность А должна относиться к некоторому объему физического^ пространства Дх, Ду, Az. В этом смысле можно говорить об объемной сейсмической активности. Но в ряде случаев, когда зависимость А от глубины можно исключить из рассмотрения, все очаги землетрясений можно как бы сконденсировать на горизонтальной поверхности х, у и тогда относить активность Л к некоторой площади на этой поверхности. В таких случаях можно условно говорить о поверхности сейсмической активности.
В условиях, где имеется сравнительно густая сеть высокочувствительных станций и наблюдается довольно высокая сейсмическая активность, в качестве единицы сейсмической активности удобно принять среднюю повторяемость /V* землетрясений, равную одному землетрясению седьмого класса (К<°) = 7) энергии Е = 107 1 0 5 Дж в один год в объеме 10 X 10 X 10 км3 для объемной, или на площади 5 = 10X10= 100 км2 для поверхностной сейсмической активности. Обозначим зту единицу А1 (индекс соответствует К = 7). Ввиду того, что в этих районах зоны расположения большинства очагов по глубине z составляют около 10 км, числа А = Л7 для объемной и поверхностной сейсмической активности практически совпадают. В этом случае, очевидно, нет смысла каждый раз уточнять, о какой именно активности идет речь: объемной или поверхностной. Но такая необходимость появляется, когда очаги землетрясения располагаются в большом интервале глубин и распределение их по глубине не может быть исключено
из рассмотрения.
В районах с более редкой сетью станций, оборудованных той же аппаратурой, когда седьмой класс энергии землетрясений перестает быть представительным, удобнее выбрать для определения активности единицу, построенную по тому же общему принципу, что и А-:, но относящуюся к некоторому более представительному в этих условиях высшему классу. Одновременно есть смысл увеличить и объем или площадь отнесения. Обозначив индексами (1) величины для ’’старой” единицы активности, а индексами (2) — для ’’новой”, можно записать следующую формулу зависимости между этими
единицами:
Л(2)/Л(1) = (5j/52) . 10т(*(2) -к(1))
(2.1)
Эту формулу, естественно, можно применять и для конструирования новых единиц активности применительно к более детальным наблюдениям.
Для условий менее детальных наблюдений можно предложить единицу сейсмическом активности Л10, которая представляет среднюю повторяемость землетрясении, равную одному землетрясению десятого класса энергии Е = 1010	15 Дж в один год в о ъеме
104 км3 для объемной или на площади 5 = 1000 км2 для поверхностной сейсмическом активности. Подставляя в предыдущую формулу принятые значения величин для 7 и А и полагая, что у = 0,43, получим А <» /А < ‘> = 1,93. т.е. единица л « но в 2 раза больше единицы А,. Соответственно активность одного и того ж .района при 7 = 0,43 будет выражаться в единицах примерно вдвое меньшими цифрами.
(х, у. г) может быть использована при построении карг (в плоскости ху) или разрезов (в плоскостихв) сейсмической активности, а.также;
кости xz) изменения сейсмической активности во времени
некоторой линии х. Во всех этих случаях точками плоскостей ху, х. или хт пришкывз
мыепуге-"^^
гог0 класса'"°которому фор<“ землетрясений. Кроме повторяеМо
использо н0 также и *г очагов зе^1 v ГПя<Ьика повторяемости и N “"пьянит- сейеми*0®* величин (на?”^чесКого режима может привлекав"' ‘^«ннй в пространстве П, с
ческой актннности , энергии очагов	понимать функцию Е*(х, у, z>t р.
плотность Е* ce*c^Uoa плотностьюЕ ^“^дП = пЕ/ДП = EN*> где - сумма яатамиX к -	образом.^ / приходящихся на элементарный объ
""ХГХ’тря^”-	М°ШНОС™ "О1ОКа СУМ“РИОЙ «ЙСМИ.
г,	(2.2)
ip.= { ЕЧЕ
С'	еого диапазона изменения энергии землетрясений, в предел
где Е, и Е2 - границыI того W	наиболее интересном частном случае Е, = 0 в
"в иом случае величина дол*и ^^Т^гражтве х, у. z определенную область И с объемом и, то Мощ. ность W очагов землетрясений в этом объеме равна
JV = / W*dxdy dz = W*v,	(2-3)
V
Где ц>* _ средняя плотность мощности в этом объеме физического пространства для заданного диапазона энергий Е.
Если условно сконденсировать очаги землетрясений на горизонтальной поверхности х, у, то аналогично упомянутой выше поверхностной сейсмической активности можно говорить о поверхностной плотности мощности очагов землетрясений. Эта величина может быть представлена выражением, аналогичным (2.3). По существу, именно эта величина, определяемая при неограниченном верхнем пределе (Ei = Q,E2 = °°) интегрирования, т.е. практически при суммировании энергии всех наблюденных землетрясений, была предложена в работах [208, 210] для количественной оценки сейсмических районов и для соответствующего картирования. С той же целью можно использовать лога-что “ ХГЧИНЫ’иногда назь1Ваемый коэффициентом сейсмичности [12]. Заметим, ратные из	сейсмичности предлагалось также суммировать корни квад-
’	\781 вд«°’ Беньофа [214] или же приме-
|54’ 2391 ’ 0ДНаК° °ба Э™ СПОСОба’°,е’
их непосредственного суммирована» »Х. величин и др. является возможность энергии, тогда как величины свя-ытш ** ИН1егРиРова™я в любых пределах изменения "осредственно суммировать ли»ТТ ° поВ1оРЯемостью Л» и др., имеет смысл не-величин ° следует ИМетьв виду что для^^ Достаточно узких интервалов изменения можных vJT' ЗНа1ъ гРаФик повторяемпгП°Лл/3°®ания этого свойства энергетических = const Депп в В Графика ПРИ £ 0 и Е -> «ж™ полностью, включая области в°* „ ° • ,ом’ «о в случае у = «nst ‘ Т0ЛЬК0 прямолинейности 7 " ^•-IE>dE	Г₽ал ’"ергии
0
“^‘-Рчкиченныи,,^	<2'4)
38	^Ходится при любых численных значениях 7-
В самом деле, положим, что плотность мощности очагов землетрясений некоторого фиксированного класса К энергии является заданной конечной величиной
где Еа и Ер — границы этого класса. Будем считать, как это обычно и делается, что классы соответствуют порядкам энергии, т.е. средние энергии Е одиночных землетрясений двух соседних классов различаются в 10 раз. Допустим вначале, что у = 1, т.е. что и численности N землетрясений соседних классов различаются в 10 раз, ио в обратном отношении. более сильных землетрясений в 10 раз меньше, чем более слабых. В этом случае, очевидно, суммарная энергия всех землетрясений того и другого класса одинакова и равна NE - cW0 (здесь с - const — согласующий размерный множитель). То же будет и для любого класса из этой последовательности. Если классы землетрясений образуют неограниченную последовательность в обе стороны от данного класса К, то суммарная энергия всех классов землетрясений неограниченно возрастает в обе стороны от этого класса (как в сторону более сильных, так и в сторону более слабых землетрясений) и, следовательно, интеграл (2.4) расходится. Допустим теперь, что у > 1. Это приведет к увеличению численности слабых землетрясений, что только усилит расхождение сумм энергии в этом направлении. Совершенно аналогичным образом допущение у< 1 ведет к усилению расхождения энергии в сторону сильных землетрясений. Итак, интеграл энергии (2.4) расходится при любых значениях у = const.
Практически в линейной части графика повторяемости величина у составляет обычно у = 0,4 + 0,5 (т.е. у < 1), когда интеграл энергии сильно расходится в сторону более сильных землетрясений. С этим и связан тот факт, что в этом диапазоне энергий оценка сейсмичности по суммарным энергетическим показателям является, как правило, очень неустойчивой: каждое сильное землетрясение резко изменяет оценку сейсмичности района. Оценка же сейсмичности при помощи величин, связанных с повторяемостью (сейсмическая активность А), обычно несравненно более устойчива, что представляет явное практическое достоинство этого способа оценки, особенно в целях долговременного сейсморайонирования.
Из физических соображений ясна невозможность существования неограниченных плотностей мощности (V* потока суммарной сейсмической энергии очагов землетрясений. Отсюда следует, что сделанное допущение о неограниченном линейном продолжении графика повторяемости N(E), т.е. закономерности у - const при у < 1 в сторону сильных землетрясений, а также у = const при у > 1 в сторону слабых землетрясений, является несостоятельным.
Вопрос о поведении графика повторяемости N(E) в области слабых землетрясений мы здесь оставим в стороне, отметив лишь, что при обычно наблюдаемых значениях у суммарное влияние всех слабых землетрясений на общий энергетический баланс землетрясений невелико. Что же касается сильных землетрясений, то роль их в этомоалансе является определяющей, и потому вопрос о поведении графика N(E) в этой области представляет большой принципиальный интерес.
Для катастрофических землетрясений земного шара этот вопрос решается графиками Гутенберга и Рихтера. Но в настоящее время еще неясно, насколько стабильна форма (наклон) кривой N* (Е), особенно в области больших энергий, для различных районов. Когда истинное поведение зависимости N*(E) в области больших энергии з возможных различных условиях отдельных районов будет выяснено и функция у ~ ?(£) в этой области будет установлена с достаточной надежностью, интегральные энергетические характеристики W* сейсмического режима смогут получить широкое практическое применение.
Плотность W* мощности очагов землетрясений связана с повторяемое гью Л следующей зависимостью:
°°	(25)
W* = f EN*d£,	v
— «о
где N* = dn/dK. Е =10*,»- количество эемлетрасеий в единичной области проетран
39
ства П<. Коп скоро зависимость У*(£) известна она дается графи
п. - то формула (2.5) позволяет сосчитать среднюю величину Я'*С^М ПОбт востьаь, чем при обычных подсчетах "потока энергии" очагов землет^
—‘ ^мькрования знергик £, всех Q наблюденных земдет^1^ По Го^Ч
teHlfH н
X
1 Q
*'• = — Г £,-
St t = i
Замепгм. что аналогичный подход с использованием закона повторяем и к расчету Условных деформадт" е, введенных в рассмотрение Бен °С1* ®°3М 216]. Лхя средней величины е аналогично (1.5) можно записать	НЬ°Ффок, рОзЧ
'	ди получения более устойчивых средних ве.1ИЧ11| (
е.-
' об использовании энергетических величин для наглядного прч. SrecK^?режима во времени, в частности, в связи с условным,
„пторяемосп. землетрясений. Анализируя сейсмический режим
* у- :,'Ев п’и™же "утем аналнм хар«-^Определение функций и параметров W*. А, 1 и т.п, можно условао 2ZX стороны сейсмического режима: систематическую и случайную.
Изучение систематической стороны касается средних величин, получаемых путем живого осреднения в пределах некоторых ограниченных или по некоторым коордищ. пм формально безграничных областей. Так, при составлении кривых повторяемости Л*(£) землетрясений обычно проводится полное осреднение наблюденных значения .V* по всему времени t наблюдений. То же делается при составлении карт сейсмической активности А (х, у) и тд.
Изучение случайной стороны касается в основном следующих вопросов: о ’’рассея-ши” величш N* (а также других показателей сейсмического режима), определяемых в малых объемах пространства П$, от соответствующих средних значений А^*, относя-ншхся к большим объемам, о взаимных связях (регрессионных или корреляционных) между параметрами, характеризующими сейсмический режим, и др. Подобные вопросы трактуются в матетатической статистике и теории вероятностей.
о степемпаггра^^к практически самым важным из этой области является вопрос энергий Е во впемемГ?людаемых величин повторяемости N* землетрясений различных опенка точности и	° <^II0KTWwx сейсмического режима. С ним связям
сейсшгческото режима данные 0ПРеделения долговременных средних характеристик роткого времени фактических ° *ОТОры\собиРаются на протяжении сравнительно ко-Для установления этих характепиг™^ДеНИИ’И оценка сроков наблюдений, необходимы11 Флюктуации сейсмического* п С Желаемой точностью.
пользуясь представлением о М°*Н0 ₽ассмаЧ>ивать в первом приближения, ^ижением могло бы являться пп С^адего Реж«ма во времени. Следуй Однако В° Времени или же Тл?°Жечие 0 инейном изменении средних пар* дится or п и ЛЬШИНСГВе случаев из-за м л яговРемеииой периодичности режим* и методы аналиТаТЬСЯ ЛИШк пеРвмм нриб^”** Надежных фактических данных ПР** <	« при ЭУОМ применять прос-^
чин- В таком случае степень рассеяны
личин (или и т щ.), определяемых за ряд сравнительно коротких периодов наблюдении. можно оценивать величинами стандартных (средних квадратических) отклонении ov. величин N от долговременных средних значений этих величии Л/*, которые и следует считать более близкими к ’истинным", характеризующим предположительно постоянный средний сейсмический режим. Вместо величин можно было бы пользоваться и другими аналогичными величинами, известными из математической статистики и теории ошибок, но сути дела это не меняет.
Однако величины зависят от выбранных сроков наблюдений, размера рассматриваемых областей и от ряда других привходящих обстоятельств. В этом смысле они не могут служить естественными характеристиками рассеяния самого процесса землетрясений.
Этого недостатка лишена величина R - o^l где N — сама повторяемость или же плотность повторяемости и т.п., а — соответствующее ей стандартное отклонение. Так, если Л — среднемесячное число землетрясений данного класса энергии, выведенное, скажем, из годичных наблюдений, то — стандартная погрешность одиночного определения этого среднемесячного числа. Величина R характеризует разброс рассеяния повторяемости землетрясении. В среднем по ряду участков района работ ТКСЭ мера рассеяния R оказалась близкой к единице независимо от сроков наблюдении, размеров областей, уровней сейсмической активности и уровней энергии землетрясений в диапазоне изменения энергий ^m«x/^min > Ю10. Равенство Л = 1 означает отсутствие связей между моментами возникновения землетрясений, для которых подсчитывается средняя повторяемость. Однако в отдельных случаях — на отдельных участках и в некоторые особые периоды времени, например в периоды последующих толчков сильного землетрясения - мера рассеяния обнаруживает заметные отклонения от среднего значения. Это бывает связано и с другими нарушениями сейсмического режима, его отклонениями от "нормального”, долговременного среднего и соответственно с отклонениями значений параметров А и у от долговременных средних значений. Повышенным значениям R соответствует повышение неустойчивости* сейсмического режима рассматриваемой области в данном диапазоне изменения величин Е, t и др. Величина Я относится наряду с А и 7 к числу главных параметров сейсмического режима. Она характеризует его ’’случайную” сторону, тогда как А и у характеризуют его "систематическую” сторону.
2d.2. Анализ параметров сейсмического режима
Рассмотрим основные способы обработки и представления материала по сейсмическому режиму, примененные при систематизации результатов наблюдении экспедиции. Эти способы относятся к решению следующих вопросов: анализ хода сейсмического режима во времени или во времени и пространстве; анализ распределения повторяемости землетрясений по энергиям; анализ флюктуаций сейсмического режима; анализ корреляционных связей между главными параметрами сейсмического режима.
Анализ хода сейсмического режима во времени. Простейший способ изображения хода сейсмического режима во времени состоит в принципе в представлении непосредственно картины расположения дискретных точек землетрясений в пятимерном пространстве П5. Но изображение такой полной картины на плоскости чертежа, имеющей лишь два измерения, конечно, исключается. Приходится жертвовать некоторым числом изображаемых измерений, оставляя только самые существенные при рассмотрении с данной целью, и в том числе, естественно, время t. Тогда по координатам, исключаемым из рассмотрения, ведется суммирование точек землетрясений в прилегающей области пространства П$.
1. Графики временного хода сейсмического режима. Если фиксируется определенная объемная область пространства х, у, z или часть поверхности ху в плане с соответствую-Шим захватом объема в глубину х, то для нее можно построить график хода сейсмичен кого режима в системе координат Е, t. На этом графике показываются все эвмя*’^*^’ едя, очаги которых попадают в данный объем тфостраиства. При этом в случае о уте
41
«гпбых точек во времени шкала t Пп рМЯЯ каких-либо оси	момент сильного землеТпИ,,,,‘
необходимости	такой особой* и последующих толчков удобно
’”к« линейно» При нзя федаариге®нь еиии осо6ой точке. Лан да® шкзлУ ^е2нием масштаб. Ч» ₽ совсем удобно, так как логарифм^> ^равномерной с ’’'" ’ гарифмическои ^0 „ходится назначать условно) " Ржет бы». например, л Jнмеет начала и РП0ЛЬ30ваться нелинейными шкД?е кая шка» "°	энергии t	не выпали из рассмотрения сл^
Z-P. -ЧтХ----сравистю с изо6₽а<-. графики сейсмического режима на плоскости *, , случаях, когда очаги землетрясений рас„од '
*• Прооран о применять в те у (например, вдоль оси горного XnJ ^’"блаот, вытянутей в одном нЩ * с001ветс1Вует этому направлению. На” Т при этом простев®"землетрясений, попадающие в пределы полоса,’ /сносятся по «Р"е"Х°Й РасполаГаЮТ 0СЬ \ ПР-°СТрпаНСТВе * У> * это на карте эниаектров. wxpW®0Рбммная о8лас1ь с глубиной г. При расположен полосе соответствует	аз0„е глубин дифференциации их по глубине не№.
очагов в сравнительно узком ди	ениЯ изображаются зачерненными круж.
лается. На чертеже в^°СТС00^етствующие координата вдоль осей пространствах ками, центры которых им выоажается радиусом кружка.
“ТХ'ьшом^е обрабатываемых землетрясений удобно наносить соответствуй
При б0ЛЬШ^Тменам каждого землетрясения в отдельности, а пользуясь декадам-" «л^есгаыми и т.п. сводками. Это ведет к тому, что на схеме х. г 10чки ^Хя^пряходитея укладывать вдоль линии t = const, располагающихся с опрь м«ми интервалами Ат. Как показывает опыт, при разумном выборе интервалов Дг это не приводит к сильному искажению зрительного впечатления от схемы, но вместе с тем значительно экономит время при ее составлении.
Ввиду того, что принятая энергетическая классификация землетрясений экспоненциальная Е = 10* Дж (К = 1, 2, 3...), шкалу радиусов окружностей, выражающих энергию, естественно избрать также экспоненциальной. Однако принять радиусы пропорциональными -//Гили V£?4to являлось бы желательным по некоторым геометрическим соображениям, не удается, так как при этом они росли бы с увеличением Е слишком быстро. Поэтому принятая шкала радиусов имеет только иллюстративный характер. Это исключает возможность фотаметрирования получаемой картины с целью ее осреднения с определением количественных показателей.
Изображеюте на одном плоском графике временного хода сейсмического режима в двухмерной пространственной области х, у с показом землетрясений различных энергии, очевидно, невозможно. Для этого понадобилась бы серия графиков. С этой целью тавленныхЛг30Ва1ЬСЯ серией карт эпиИентров или карт сейсмической активности, состава иных за ряд последовательных промежутков времени.
батываемых величиТ^'^11 п°строения гРафиков типа Е = E(t} со сглаживанием обра-получиться сглаженные^ ТаФики оказались ненаглядными. Более наглядными могут ма на плоскости xi, строящиеся 11рос1ранс',венн°-временного хода сейсмического режи-пости,	0 ТОМУ же принципу, что и карты сейсмической актив-
3- Графики накопления условии*
между энергией Е, отдельных землетпя^1^™ БеньоФФа-Пытаясь установить связь пясти, и возникающими в ое^ш.т Р ении> следующих друг за другом в некоторой х:/ т г- '
сывал И В°Й1ИКШУЮ в РезУльтате дейстки П°Лучить суммарную деформацию в данной улругих^свп“ = С'еь ‘ле С} - козйХ последовательности землетрясений, он за®* Иств сРеДы- Но практически ЛициеНты’ зависящие от характера очага и о
42	ОбЬ1ЧН° ВедИЧ*НЫ С, не принимались во ВНИМ*
ние, а использовалась упрощенная формула
(2.6)
По ней и определялись ординаты ступенчатой кривой графика накопления некоторой условной деформации , возникающей в процессе высвобождения сейсмических энергий серии землетрясений. По оси абсцисс графика откладывались времена t, возникновения этих землетрясений.
В основании этого построения, очевидно, положено допущение, что каждое землетрясение из данной последовательности создает деформации одинакового характера и соответственно вызывает одинаковое направление относительных смещений в среде: только в этом случае деформации можно складывать арифметически, как это делается по формуле (2.6).
Это допущение представляется довольно вероятным для последовательности сильных землетрясений, связанных с подвижками вдоль какого-либо крупного разлома. Но оно мало оправдано по отношению к многочисленным слабым землетрясениям, которые в основном и рассматриваются при изучении сейсмического режима областей. Индивидуальные толчки могут быть связаны, по-видимому, с различными направлениями смещений в очагах землетрясений. И только их совместное воздействие, получающееся на протяжении некоторого промежутка времени, может приобретать более упорядоченный характер как бы пластического течения вещества в каком-то определенном направлении.
Ввиду этого было принято допущение, что в пределах некоторых коротких промежутков времени &tk - практически на протяжении каждой декады - суммирование деформаций е, происходит не арифметически, не в одном направлении, а геометрически, как в случае ортогональной системы векторов:
€zk= с? ‘ ~
т	т
1 = 1,2, ..., т\ за большие же промежутки времени сложение этих суммарных деформаций происходит в одном направлении, арифметически
=	= L x/£7=2x/S£7,	(2-7)
т	пт
где т — число землетрясений за декаду, ап — число декад в общем сроке наблюдения.
По этой последней формуле и были проведены расчеты ординат соответствующих графиков накопления условных деформаций. Таким образом, внутри каждой декады производилось суммирование самих энергий землетрясений Ej, а между декадами — суммирование корней квадратных из величин суммарных энергий Ек. Такой порядок составления графиков имеет также преимущество большей простоты обработки массо
вого материала.
Заметим, что графики, составленные по этому принципу, а тем более графики Ьеньо-фа, составленные в соответствии с формулой (2.6), по существу, не дают количественных значений каких-либо реальных деформаций и являются лишь средством иллюстрации общего хода высвобождения сейсмической энергии во времени. В этом отношении данные графики накопления условных деформаций эквивалентны временным графи кам сейсмического режима Е = Е (О, представляя, в известном смысле, их интеграль
ную форму.
4. Графики хода во времени параметров сейсмического режима. Здесь имеется в виду изображение зависимости от времени t в первую очередь следующих	пара
метров среднего сейсмического режима: сейсмической активности , р Р наклона графиков повторяемости N(E) и меры R рассеяния no»TOP^o^L
При построении графиков такого рода должна	Хые
ления рассматриваемых величин, иначе случайные ка”	закономерны
С ошибками их определения, могут быть спутаны с снег
43
. Элементарные интервалы времени д
.„гак режима. з»	настолько велики, чтобы ’ Ко
«и «М'ЮЮ,’^^“"ЫЛ ’“прения удовлетворительной точное™ 0„Ме”Ч горые опрели»'”!с”’„гочиое ОТ» п’л>? нас1олько малы по отношению к „?'* число	срок проследить изменения хода р6ц<емУ
ний; вместе с тем эти	было за э * каК ВИДИм, взаимно прОТ1ШоР?%
сроку на^Хльностью. Эти требовал веНН0> облегчается в тех рай0 Д с достаточной дет	требованиям.	более многочисленных КЛа^’ГДе
ИМ.	больше, овя'^’ний) „ для больших площад^Ч
«йс”^ее“« (« от” бол" '"’заметим. что в отношении площадей или обье^ 3™”2“ сроков наблюдения. 3° и интервалов времени: площади, в Пр 8 '»• ”Хт » « "Ро6Л'Ма' Хне ° нельзя брать слишком большими, чтобы иеоср^ Хн» производится о^Хственные отдельным участкам.	*
жь особенное™ хода режи»»;я:в*фиков временного хода различных ЛОкиа
Главный смысл по тр	10м, ,то они дают возможность судии он1Ч1
сейсмического режим	режима перед сильными толчками. Оть,ск^
6ОЛЬШ°Й "Н1еРеС ДЛЯ “еЛеИ ПР°ГН03а СИЛЬНЬК
Тр,“""Й „„-тени повторяемое™ землетрясений по энергиям. Графики ПОВ10 ИЛ Крупных районов и больших промежутков времени строились » ™“СХ мХых «ел повторяемое™ ,V землетрясении для различных классы, t жХ Д»е. для каждого класса К находились средние месячные значения „о,,, = где л - число элементарных интервалов времени, в данном я,, чае месяцев, в о"бщем сроке наблюдения, в данном случае около двух лет. Графики зависимости повторяемости землетрясений от их энергии строились по значениям /Уи А. Получаемая последовательность точек осреднялась графически проведением прямой линии. Наклон этой линии согласно общим положениям определял значение параметров = -A]g,v/A igf, а значение сейсмической активности А определялось точкой прямой, соответствующей А' = 7. При определении А расчет велся, конечно, для нормированных повторяемостей Л*.
В некоторых случаях для отдельных участков применялись другие элементарные интервалы времени. Так, для участка Чусал в качестве исходных были использованы значения повторяемостей всего лишь для четырех часовых элементарных интервалов при общем сроке наблюдений трое суток. Способы определения параметров 7 и к оставались при этом во всех случаях одними и теми же.
и ^а граФиках п°вторяемости показывались также погрешности определяемых вели-величииам13^ ражались ® виде эллипсов, полуоси которых равны в масштабе графика грешностей отХмже.110 С00тветсгаУющим осям координат. Способы оценки поем: оценка^то<ж^ст^п^МИЧеСКОТО реж^ма- Здесь имеются в виду следующие вопро ных классов А’ энергии Е- значения повторяемостей N* землетрясений различ-деление сроков наблюдений характеРа рассеяния величин N* во времени; олр желаемой точностью; установленХ°даМЫХ ДЛЯ оденки значений повторяемостей N 1 f с оценкой точности onoenenpwua6 МерЫ Рассеяния повторяемостей землетрясений блюдениям; и, наконец, использо^^6™ значения этой величины по массовыми» оценки необходимых сроков набпкэ С ВСЛИЧИНЬ1 При построении номограммы ДО
IX классов энергии.	дении над повторяемо стью землетрясений Р*3
J • Оценка точности пп
втоХмо^л’?3-^ энергии Е зе^ето^™-61*00™ землетрясений. С этой дельЮ^ пот»- ™ А М0 = 12 Р подвергался обоаботке ояд значении Ь’ьался'о'бвдй^1 Времени 1напримереЛза”“Х 8 MHH0M 1>айоне 38 сравнитель!»^ адительный ”^юХ:^
(2-8)
“н™"бивХГя. СРОКа СООТВеТ™н™ сокРац1ались и промежутки времени, » которые зна«™еСОВОК5П,НОС™ ЗНаЧеНИЙЛ''=Л''ВЬ™СТ™<:ь	показатели: среднее
N^ZN/n, сгандартное_(среднее квадратичное) отклонение одного определения
on =V S (N~N)2l(n - 1)	(
здесь - дисперсия величины TV; стандартное отклонение среднего значения
Ov = On/у/п',
(2.10) здесь о??- дисперсия величины TV;t относительные отклонения: одного определения
(2]))
и среднего значения N
&N = On/N = djsf/y/n'.	(2 12)
Значения относительных отклонений и остаются одними и теми же как для величин TV и TV, так и для соответствующих нормированных величин повторяемостей TV* и TV*.
Величина 8уу имеет следующий важный смысл. Ее надо понимать как относительную ошибку определения истинной долговременной средней повторяемости TV* или TV землетрясений рассматриваемого класса в данном районе по данным, полученным за весь фактический срок наблюдений, если средний сейсмический режим в этом районе можно считать не изменяющимся во времени. При этом не играет роли то, в каких единицах измеряется рассматриваемая повторяемость (относится она к месяцу или году), к какой площади района или к какому объему области расположения очагов землетрясений она относится, если только сейсмический режим во всех этих областях одинаков.
Величина ошибки 8 57 зависит от общего числа STV землетрясений, по которому она подсчитана. В связи с этим она будет тем меньше, чем больше общий срок наблюдений, площадь 5 (или объем), где располагаются наблюдаемые очаги землетрясений, и сейсмическая активность района. Кроме того, она зависит от степени рассеяния повторяемости от строгой периодичности.
2.	Изучение рассеяния месячных (или иных) чисел повторяемости землетрясений во времени относительно долговременных средних величин. Задачей этого исследования является выяснение характера наблюдаемого распределения отклонений повторяемости от средних значений для землетрясений разных классов энергии и сопоставление его с некоторыми теоретическими распределениями (нормальным и логарифмически-нормальным) , а также определение параметров соответствующих теоретических распределений.
С этой целью для некоторых сравнительно больших временных рядов наблюдений величин N =N( (i= 1, 2, ...), соответствующих разным классам К энергии, для каждого класса в отдельности строились графики наблюдаемой плотности распределения (гистограммы) величины N (рис. 5). На этих графиках по оси абсцисс отложены такие значения величины х = (7V - ЛО/М что эта ось разбита на интервалы Дх, предпочтительно, но не обязательно, равные друг другу. По оси ординат отложены величины у -упЦпйх , где п - общее число определений велиадны N, а уп - число определений, для которых значения W приходятся на данный интервал значений х. Отрезки Дх и Ду служат основанием и высотой соответствующих прямоугольников, которые все вместе образуют ступенчатый график распределения. При таком построении площадь под графиком ^Указанным нормированием графиков распределения обеспечивается возможность
45
а величин JV для разных классов Э11в «па распределения ноСТЬю землетрясений в Оп” р‘ вления обшего ха^хРвесьмз разлИ®1О^ответству1Ошие данные, поЛуче^ *П0^ет**иИЙ’ ^^поставляются «**еСКой активное™.	Ь,е
“гласяо извес1Н0Я формуле
к,п1у»даго"0'’М	(2.13)
h
	'	сти. Здесь величина Ьк определяется фор.
^ВЫХ "‘"°"ЬТОВаЛИС‘ Мй“«ы ™о.. ^е^оси’нормального распрм™^ £ „ ческимн кр "°SnX«“£	о степени соответствия наблюдаемых ра^.
лает ясное качественное предст	нормальному закону.
делений повторяемостей Хзе	построения наблюденных и теоретических
С этой же «елью использовало * ностной бумаге, на которой теоретические графиков накопления (оптом	преобразуются в прямые линии (рис. б,в).
кДе при	омадьвались, как и прежде, значения х =x,W - Л), а
По ося абсцисс этех график	е накопленные частоты повторяемостей
'“'A, >/"0Ч	♦»., + Ли,). Через ад.
Юность X проводилась осредняющая прямая, представляющая соответствую. “ЯХ™-кив «кон нормального распределения. Заметим, что расстояние по оа абсцисс между точками этой прямой с ординатами у 15,9 и 84,1%, симметричными по отношению к середине у = 50%, равно удвоенному относительному стандартному отклонению lbN, что может быть использовано для графического определения величины бдг независимо от формул (2.8)-(2.12).
В результате рассмотрения графиков распределения, представленных как в дифференциальной (рис. 5), так в интегральной (рис. 6, а) форме, можно сделать следующие выводы. Длин низших классов К энергии землетрясений, в данном примере при К = 6 - 10, для которых значения повторяемостей N сравнительно велики, наблюденные точки достаточно хорошо укладываются на соответствующие теоретические графики для нормального распределения. Для высших же классов К > 11, где числа N сильно уменьшаются, а в нескольких промежутках времени, на которые разбивался общий срок наблюдений, эти числа становятся равными нулю, как видно из рис. 5, наблюдаемые распределения становятся асимметричными и существенно отличными от нормаль-гоаЛиХх°^^лпМеСТе С/ тем изобРажение соответствующих интегральных данных на можным еЫИЯ РИС й затРУДНяется или же становится практически невоз-классов К с теорешчежим распрелелений повторяемости N землетрясений разных пределением, нормальным ДляГвеж^Г^Н°бРМаЛЬНЫМ РаспРеДелением’ т* е’ с соображений. Как известно это Ы было пР°веДено> исходя из следующих тельно А', причем общий хаоакт^нордическое распределение асимметрично относи-ках рис. 5 для высших классов чя МметРии такой же, какой наблюдается на графи-Для более удобен еще тем что он логаРиФмически-нормального распределения пустим тегда как при нормальном ЮЧает Возм°жность появления отрицательных такие значения
Указанное чВ.ХеТв^3ад,е1ря“^>ко№Х'1еневОЙ 1<>,,КИ ЗР<!НИЯ °1₽Ш* наблюдаемых Годилось nocnenr-i-L ’ невозможны.
;югариф»®1чеСки«р^^е,1ений и Днн соответст» М построения кривых накоплений рпфничеую,^,^. 6 ^-««сиующих теоретических распределений »
*	которой теоретические графики ДО» Ж*
Рис. 5. Распределение повторяемости землетрясений Гарменом районе, 1955-195$ гг.
				
для разных энергетических классов К в
Рис. 6. Накопление повторяемости землетрясений. Гжрмский район, 1955— 1956 гг. а на веронгкостной бумаге, б - на логарифмической бумаге
рифмически-нормального распределения преобразуются в прямые линии. На этих графиках (рис. 6, б) ось абсцисс — логарифмическая. На ней нанесена функциональная шкала Ig (х + 1), где по-прежнему х - (N - N)fN; пометки на ней даны для величин х, как и на рис. 6, а, т.е. характеризуют относительные отклоиемня наблюдаемых значений Nот средней величины N.
Сопоставление с наблюдаемыми распределениями N двух теоретических раса ре.целений : нормального (рис. 6, а) и логарифмически-иормаяьмого (рис. 6, б),ярмводнг к выводу, что для низших классов К энергии землетржхякй, дня которых обрабаты-
47
t м В ЭТОМ смысле вполне подходЯЩИм тяГОЧНо массовым и в теореп1Ческие распределения Z ваемый материал бьи<«'ГОЛОВ^яошении же »“сших класс°» К, к . ’Наблюдаемым» ВОТ малым, применение статис™,, « Кенно	Прений становие	та1Ы, хотя логарифму *
Нудае по-еилимому. лучше соответствует дар'Хюе распределе»ис '	„ К энергии землетрясений „
деаиям- , „„ практически ДОТ лю— „атистических выводов распределен. Таким обрати, наблЮдений для надежных	сЧИтатЬся в первом приближена
достаточном зеМлетрЯСений во време^ * * некоторых случаях, быть может повторяемо ст	йСКЛ10чаегся в0™°* ** распределения повторяемостей к
ЮрМШХз№сть прижженного предамот™” ₽	законом. Выбор тогоВДа
3"Х^»»в^м'тгаКЖеоТв₽Х прти»одаДься в большой мере, исходя и, иного из этих те0Реп,чесКИ*1’^0(Я конкретных геофизических задач. ~ соображений удобства ИССЛХХи необходимых для оценки средней повторяемости
3.	Определение сроков наблюдении,	определения средней повторяемости
землетрясений с желаемой тоадост	землетрясении зависит от двух групп
у землетрясений того или иного	сейсмолог может в известной степени
факторов. Первая группа Ф'	эт0 время t наблюдений и размеры области,
распоряжаться по своему У J* ’ s объем р). Вторая группа факторов сей-охваченной наблюдениями (	повторяемость А;* землетрясений в данной
да-™ХТ» степень естественного рассеяния повтора-SSrpn»™* от средних значений, которая, вообще говоря, также может быть различной для разных классов К энергии землетрясении.
Допустим что при заданных размерах области наблюдении, ее площади 5 (вместо площади можно было бы говорить об объеме, что здесь не существенно) и при заданной сейсмической активности А в этой области за время t наблюдений величина средней повторяемости Л' землетрясений данного класса К была определена с относительной ошибкой 5дг. Принимая во внимание, что ошибка определения средней повторяемости N согласно формуле (2.12) уменьшается с увеличением числа п наблюдений как 1А/ли что увеличение числа п достигается пропорциональным увеличением срока t наблюдений, можно записать
(2.14) где 50 - заданная допустимая ошибка определения повторяемости 7V, характеризующая желательную точность определения этой величины. Тогда согласно (2.14) время t0, необходимое для получения N с указанной точностью, равно
~ (&дг/5о)2.	(215)
новт^яемостГйХь^	необх°дамых для определения
пш на примере статистической nfi °як^Ю ~ 0,1	10%^ ’ ддя Разных классов К энер-
Гармскому району за время с января 195^ резулЬтатов наблюдений землетрясений по В этой таблице прХден^Г Г П° ноябРь 1956 г- (™. табл. 4).
емости л; полученные за время	средние месячные значения повторя-
ла месячных определений найденные месяца, а также относительные ошибки дабпюдашш. в табл. 4 дань, noXnZj’T’ <212> в Результате обработки зтих времена (в годах), не‘ кой 5 “0P^P°BaHHbix N* значений пов™** ^месячНых или годовых, ненормирован-$" Х‘км?=	б0С1еЙ) сз«йотно™теЛьнойоОТ.61
На X ,	адлалы по Большому (плои*»
рьиоио.. Графики .юстпо.и,, ; .	° ~ «"я Гармского, б - »“
Двойной логарифмической смет
для полуЧени™ИЧе2я?"РСДеЛеНИе Вре^ени ^необходимого для разных классов К энергии землет™™^™ Л/з®млетРясеиий с ошибкой 6 = 10%, 		р	етрясений по наблюденным данным для Гармского района							
К	N	бдг, %	f о >лет	К	N	%	г0,лет
							
7	60,6 8	18,6 9	7,1 10	3,2		2,4	0,107 7,9	1Д6 9,3	1,66 10,4	2,04		И 12 13	0,70 0,48 0,17	35,2 29,0 47,9	23,5 16,0 43,3
координат с одинаковыми модулями обеих шкал. По оси абсцисс справа налево отложены в логарифмическом масштабе числа N, а по оси ординат — в том же масштабе снизу вверх числа ?0 (см. табл. 4). Пары значений t0Nдля различных классов К землетрясений представляют координаты наблюденных точек, показанных двойными кружками. Мы видим, что совокупность этих точек хорошо укладывается вдоль некоторой прямой линии. Положение теоретических точек (малые кружки) установлено в соответствии с величиной R (см. ниже).
Остановимся на тех принципиальных выводах об общих свойствах сейсмического режима, которые можно отсюда сделать.
4.	Установление меры/? рассеяния повторяемости землетрясений. Прямая,осредняю-щая расположение точек с координатами lgN — lgf0 на графиках рис. 7, как можно видеть, наклонена под углом около 45° к осям координат. Это означает, что между величинами 1/7V и /0 для разных классов К энергии землетрясений существует приближенно линейная зависимость t0K =C/NK,njm
*окМк-С,	(2.16)
где С = const — независящая от К величина, а индексами (К) при величинах Nи t0 отмечено, что обе они принадлежат одному и тому же классу К и изменяются с изменением К.
Обратимся к выражению (2.16). Произведение faNx имеет простой физический смысл: оно равно общему числу землетрясений данного класса К, которое было бы зарегистрировано на протяжении t0, необходимого для определения повторяемости :Vc заданной, одинаковой для всех классов Л',погрешностью.
Заметим, что приближенное постоянство величины С для всех классов К энергии землетрясений является в данном случае эмпирически установленным фактом, который не вытекает из каких-либо логических построений. Скорее можно было бы ожидать, что величина С окажется зависящей от К, т. е. от энергии землетрясении. Возможно, что в более широком диапазоне энергий, чем удалось исследовать здесь, так это и произойдет, и допущение С = const станет несостоятельным. По тем данным, которыми мы располагаем, величина С приближенно постоянна в диапазоне энергий, охватывающем около 13 порядков (по данным для Гармского и Душанбинского районов в це-лом К = 7 -И3 и для района Чусал К -0 7).
Из постоянства величины С следует важный вывод, что погрешность 6, с которой может быть определена повторяемость землетрясений, зависит в среднем исключи тельно от общего числа землетрясений, по которому эта повторяемость определяется безотносительно к величине повторяемости, срокам наблюдений и, главное.
классуX энергии.	„	_
Это наводит на мысль о том, что степень рассеяния повторяемостей землетрясении разных классов К, от которой зависит 5, остается в среднем одинаковой, если эту степень рассеяния относить к последовательностям землетрясеши» каждого данною класса, включающим одинаковое число землетрясений.	_ ж
Теперь уже нетрудно указать величину, связанную с рассеянием повторяемостей
4. Зак.617
РИС. 7. время г. наблюдений, необходимое дляопределенияповторяемостаЛ землетрясений с задан-
пайона- б - для Душанбинского района; 1 - наблюденные значения; ^наблюденные значения для Малого Душанбинского района
ной точностью 10% а - для Гармского ленные значения; 3
2 — вычис-
землетрясений, которая должна оставаться приближенно постоянной для всех классов А землетрясений, для которых приближенно выполняется соотношение (2.16). Эта величина — мера рассеяния повторяемости землетрясении — имеет следующий вид:
R =	1^= x/TVT,	<2-17)
где Nt — общее наблюденное число землетрясений того или иного класса К, для которого определяется A, a и bN - соответствующие стандартные отклонения (pN — абсолютное и bN = IN - относительное) .
Точнее, величина R представляет предел, к которому стремится выражение (2.17) при N% -> *>. Однако, как показывает опыт применения формулы (2.17) к обработке наблюденных данных, ее можно использовать и при сравнительно небольших числах Aj, порядка N% =10; вопрос о точности определения/? мы рассмотрим ниже.
Покажем, что при условии постоянства сейсмического режима во времени t (или, при других оценках, в пространстве) величина R не зависит от сроков наблюдения (или соответственно от размеров области, где ведутся наблюдения).
Пусть наблюдения, по которым определялась величина R, проводились один раз на протяжении времени ta, а в другой раз — на протяжении времени t ь,причем ta/tb >1 Число п для наглядности можно считать количеством промежутков времени tb, на которое разбивается полный срок наблюдений ta . Числа N, o,R, соответствующие ta и tb, отметим теми же индексами {а), (Л). Запишем следующие соотношения, справедливые при условии постоянства режима и случайном, взаимно независимом характере отклонений:
Аи=Аьл и oNg= oNb^	(2.18)
Последнее выражение вполне аналогично тому, которым выражается стандартная (средняя квадратичная) погрешность определения длины линии, состоящей из ’/ равных отрезков, если стандартная погрешность каждою отдельного отрезка, имеющая случайный характер, равна oNb- Согласно (2.17), (2.18) получим Ra =	=
°кь \п /х/nh ь - Оц Jy/N^ -Rb, что и требовалось доказать. Совершенно аналогичным образом можно доказать, что определяемые значения R не зависят от размеров области наблюдения, а также от сейсмической активности.
Таким образом, величина R определяется исключительно степенью рассеяния повторяемостей землетрясений, свойственной самому процессу возникновения землетрясений, составляющих в совокупности сейсмический режим данной области.
50
Таблица 5. Значение величин Rr и ошибок ork определения меры рассеяния R повторяемости /V землетрясений для различных классов К энергии
к	N		Rk		
6	115,0	0,238	2,55	0,390	0,690
7	60,0	0,114	0,892	0,134	0,185
8	18,6	0,375	1,62	0,252	0,548
9	7,1	0,449	1,20	0,188	0,452
10	3,2	0,498	0,893	0,142	0,357
11	0,70	1,69	1,42	0,328	1,42
12	0,48	1,39	0,962	0,202	0,812
13	0,17	2,30	0,950	0,269	1,24
Поскольку при одном и том же Дамера рассеяния тем больше, чем больше отклонения одг (или 5jv), эта величина характеризует в среднем степень отступлений повторяемостей землетрясений от строгой периодичности.
Переходим к определению средней величины меры рассеяния R по наблюденным данным и к оценке точности этого определения. Расчеты были проведены по наблюдениям землетрясений в Гармском районе за время с января 1955 г. по ноябрь 1956 г. (табл. 5).	_
В табл. 5 К — класс энергии землетрясений; N — среднемесячное значение повторяемости, определенное по наблюдениям на протяжении общего срока 7 =23 мес; -относительное стандартное отклонение месячного значения 7V. Заметим, что минимальное количество землетрясений, наблюдавшихся за время г =23 мес, по которому определено значение N, было отмечено для К - 13 и равнялось 4 (4/23 = 0,17). В табл. 5 приведены значения меры рассеяния Rr для разных классов К, рассчитанные по формуле (2.17), и соответствующие стандартные отклонения ork (ошибки). Последние рассчитаны по формуле
где R% дано формулой (2.17). Приведем некоторые детали расчетов. Величина определялась по известной из теории ошибок формуле для стандартного отклонения °aN ~	1- В нашем случае и =23 (число месяцев наблюдений), так что v -
=0,151. Далее,
М К	1	/—"о
---- оам = — 0,151 oN = 0,151 y/lV8N, Эодг °N y/N
= 1	= 0,104^,
ЫУ 2	2х/н Atyw
и тогда окончательно
, J__!------Ni = + ' N8«, = S„ V«(0,027 + 0,0109Sj,).	(2Л)
K 2 (n - 1)	4
При рассмотрении табл. 5 обращают на себя внимание следующие даа обстоятельства. Первое — слишком большой отброс величины /? и большое значение для , хотя этот класс является наиболее многочисленным, второе — очень слабый общим рост ошибок OR г с возрастанием К и соответственно с уменьшением численности Л. Особенно странными представляются малые ошибки Для К — 12 и »хотя шсла дл
(2-21)
„„ „отстхчеекзя обработка соответствующих данных, ,™х классов настолько малы.
как мы видели, была .«Р-"*, ,еличин и «Rjc для К = 6 объясняется, оче.
Причина ненормального по» я	е доброкачественным наблюденным дан.
видно, тем. что они	тй этого класса несомненно были допущены
ным: при подсчете чисел зеьотетр	шения и притом, возможно, различные
систематические ошибки в сторт* Л/том что слабые землетрясения выходили за для разных сроков наблюдения, д	’ рассматриваемого района при су.
пределы возможное™	расположении се™ станций (влияние
“ХТпХйТэгаХалось, меад прочим, и в превосходящем случайную ошиб. ку отбросе точки к=6 на	„йеделення RK при А' = 6-13 эти ошибки были
Для проверки обще	и дифференцирования. В соответствии с (2.17)
оценены по	где Л/?*, и Д/V- ошибки
да Д/?//?А =0,151 + ’Лод,/¥=о,151 + 0,5 bN, и окончательно
ДЯА' = *л (0,151 + 0,5 6л/).
Результаты подсчета ошибок Д/?А по этой формуле приведены в табл. 5.
Сопоставление ошибок ork и Д/?к показывает, что общий ход тех и других величин одинаков, быть может, за исключением значений для высших классов Ку о малой надежности которых для статистических заключений уже упоминалось. Характерным для Д/?А- (как и для oRk) является сравнительно слабое возрастание этих ошибок с увеличением К, что может служить косвенным подтверждением справедливости расчетов ошибок oRк, выполненных более строгим способом.
Переходим к определению среднего значения меры рассеяния R повторяемости землетрясений и к оценке ошибки этой величины с использованием соответствующих данных RK и oR к для ряда классов К.
Среднее взвешенное значение/? определяется выражением
/? = Г/?к cor/'Lcor ,	(2.22)
где веса приняты равными 1/о^г . Стандартная ошибка величины R равна
«я = 1/Vp^= 1/лЛ 1/п2^.	(223)
к
фоХамСП0^ВаТА ?Т’е ТабЛ‘ 1даЯ ВСеХ КЛассов К> за исключением К = 6, то по К = 12 и 13 привлекая Получим R 1,04 ± 0,07; если отбросить еще и данные для получим	только материал наблюдений в наиболее надежной области, то
Я = 1,05 + 0,08.
Эт	(2-24)
землетрясений для ГарУмсХгГоайонГДНИМ значением меРы рассеяния повторяемостей рассматриваемом случае численные чм П° на^дюдениям 1955—1956 гг. Заметим, что в ми как при учете, так и при исключен^ ** °К остаются практически одинаковы-высших классов, К = 12 и 13. Flonvueu И данных наблюдений над землетрясениями мы видам, близко к единице. Однакп°^ Численное значение средней величины R, как единице, имея в виду, что величина чтя В03деРЖИМся положить его равным точно той величины в пространстве и во	случаях варьирует, а изменения
нм наКСП0ЛЬ30.вание среднего значения R ппОМ°ГУТ Представлять специальный интерес, р юДений. Пользуясь формулой (2 1<П уточнения °ненок необходимого време-для 2,’ яе1Ко с°считать число ¥ землетпя2. ** Принимая Для R определенное значение
то, чтобы это число N могло хапак ЛК)бого класса энергии, необходимое 52	теризовать среднее долговременное значение
повторяемости землетрясений с заданной точностью. Последняя характеризуется величиной погрешности 8^. Принимая для 8/у различные численные значения, получим следующее:
6уу,%	1	5	10	20
У	11000 450 ПО 28
Таким образом, если для определения средней повторяемости землетрясений любого данного класса К с точностью, скажем, 10% требуется пронаблюдать около 100 землетрясений, то для повышения этой точности до 1% потребуется пронаблюдать уже свыше 10000 землетрясений этого класса.
Представляет интерес решить следующий вопрос: каково должно быть время t наблюдения, для того чтобы определить среднюю повторяемость землетрясений любого заданного класса К с заданной погрешностью, если известна площадь S района наблюдений, или, точнее, района расположения очагов (или же объема V, где расположены очаги), а также сейсмическая активность А этого района. Эта задача является естественным обобщением задач, решение которых представлено графиками рис. 7 для конкретных условий Гармского и Душанбинского районов.
Приступая к решению, выразим общее количество наблюденных землетрясений данного класса К через величины Я, 5 и
(2.25)
Здесь площадь S берется в км2; А равно, по определению, количеству землетрясений класса К - 7 на 100 км2 в год (в связи с этим в знаменателе и появилось число 100); величина у — параметр спада повторяемости землетрясений с увеличением класса К энергии, приблизительно постоянная величина, будем полагать ее здесь равной у =0,43. Подставив (2.25) в (2.17), получим для t& следующую окончательную формулу:
Л2
100
(2.26)
Ю-^к-7).
Единицы измерения здесь те же, что и в (2.25).
Если сейсмическая активность А рассчитана не на площадь 5 = 100 км2, а на объем V- 1000 км3, то вместо 100/5Л следует подставить 1000/Е4, где И будет измеряться з в км .
Формулу (2.26) можно применять для любых районов, если, конечно, в этих районах можно считать выполняющимися принятые при ее выводе предпосылки; для приблизительных оценок, конечно, нет необходимости точного совпадения численных величин параметров.
В частности, эта формула может быть применена для систематизации оценок, проведенных ранее для Гармского и Душанбинского районов и представленных графически на рис. 7.
Пи я облегчения расчетов по формуле (2,26) и получения большей наглядности при проведении различных оценок составлена соответствующая номограмма^рис. 8.
Первая слева вертикальная шкала этой номограммы - сдвоенная шкала относительной погрешности 8 и числа Nземлетрясений того или иного класса, которое необходимо пронаблюдать для определения долговременной средней повторяемости с заданной погрешностью 5» Переход с одной шкалы на другую дает зависимость между 8 и /V, удовлетворяющую равенству (2.17) при R =1,05. При расчетах по номограмме рис. 8 практически используется сторона 8 этой шкалы; сторона же N дана лишь для возможных сопоставлений.
Следующая вертикальная шкала, одиночная, размечена в величинах £4, где площадь района 5 берется в км2, а сейсмическая активность А —А7 (для К — 7).
Обе эти вертикальные шкалы вместе еще с третьей, обозначенной К = 7 (эта цифра
53
Рис. 8. Номограмма для определения срока t0 наблюдений, необходимого для определения повторяемости землетрясений с требуемой точностью 6 (в%)
SA - произведение площади района наблюдений (в км2) на его сейсмическую активность А - А 1
обведена кружком), имеют целью выполнение операции умножения (R2/^)  (100/ SA), входящей в формулу (2.26). Эта часть номограммы дает зависимость
le7^+lgW =1е^Г
Трем членам этого равенства соответствуют три упомянутые функциональные шкалы в следующей последовательности: tK (при К = 7); 6 (и N) и SA. Операция умножения сведена к суммированию логарифмов, что производится посредством проведения вспомогательной прямой, пересекающей все три шкалы.
В случае К -1 значения tK отсчитываются на вертикальной прямой К =7 по точкам пересечения ее с серией наклонных прямых, которые и помечены значениями t к.
Для получения значений tK, соответствующих другим величинам К, имеется ряд вертикальных прямых, обозначенных соответствующими цифрами. Переход к ним от ~ 7 производится путем проведения вспомогательных горизонтальных иРв cnwa?T=7 ЗНаЧеНИИ tK на веР™*аляхХ =8,9,10,6,5,4,... производятся, как пометки I Накпп° Т0Чкам иере^чения их с наклонными линиями, несущими на себе омики 1к. Наклон атих линии соответствует численному значению параметра т =0.43. «м “X;	раи'т	уаю“’й г*₽м-
И«ных классов К землетрясений, которые необхоли^	наблюДений в этом районе для
землетрясений этих классов с погрешностью Н/^МЫ’ 41061,1 определить средние повторяемости о для Гармского района площадь S = 13500 км’ я Р°Вь1Шакпцей 6 = 10%. При этом следует учесть,
X'SZr* к™™ к=1- мес' и есть вопроса в этих усло' орямую- По пересече^^^вПе^1^Х4ерез «^Денную точку вспомогатепь-опюдения на протяжении одних-двух суток	Нап₽име₽ * = 3, достаточно провести
54	У - А^огочно по пересечению той же горизонтали
с вертикалью К 16 (разрушительное Хаитское землетрясение в июле 1949 г. относится к К - 16) найдем, что для определения средней повторяемости землетрясений этого класса с той же точиостыб Ю% по наблюдениям землетрясений именно этого класса, К = 16, понадобилось бы проводить наблюдения в этом районе на протяжении свыше 1000 лет.
Заметим, что при помощи номограммы (рис. 8) можно решать и некоторые другие вопросы, например находить, с какой точностью (с какой погрешностью 6К) может быть определена средняя повторяемость землетрясений определенного класса К, если наблюдения в данном районе (с заданными S и Л) предполагается проводить на протяжении заданного времени tK.
22.0 методах построения карт сейсмической активности1
Карты сейсмической активности наряду с картами эпицентров и картами максимальной интенсивности (балльности) землетрясений являются в нашей стране одним из основных видов графического представления сейсмичности. Методика составления карт эпицентров и карт интенсивности вырабатывалась в течение десятков лет, поэтому она уже в большой мере стандартизована, продолжают совершенствоваться лишь детали. По-иному обстоит дело с картами сейсмической активности. В разных районах они нередко составляются по-разному,что значительно затрудняет совместное использование их.
Причина этого заключается отчасти в том, что методика составления карт сейсмической активности начала разрабатываться сравнительно недавно [114]. Процессу установления единой методики мешало отсутствие достаточно широкой и внимательной дискуссии, которая позволила бы выбрать лучшие варианты расчетов и построений.
В настоящем разделе эта дискуссия проводится. Здесь рассмотрены и обсуждены разные варианты методов построения карт сейсмической активности и разные аспекты вопроса об их точности и детальности.
2.2.1.	Способы построения карт сейсмической активности
На картах сейсмической активности А тем или иным способом изображается отнесенная к единице площади осредненная в пространстве и времени частота повторения землетрясений определенного класса величины в очаге (сейсмической энергии или магнитуды) , или, иными словами, пространственная плотность частоты повторения землетрясений определенной величины. Исходным материалом во всех случаях служат карты эпицентров землетрясений с указанием их величины в очаге. Глубины очагов учитываются в том смысле, что отдельные карты А строятся для очагов, находящихся в определенном интервале глубин, например для очагов в земной коре.
При такой общности исходного материала и конечного результата способы получения этого результата могут быть различны. Попытаемся провести некоторую систематизацию известных в настоящее время способов. В качестве критериев классификации примем: 1) характер исходных величин, используемых для подсчета активности А. 2) характер аппроксимирующей функции, принимаемой для изображения пространственного распределения величины А на карте; 3) принцип выбора областей осреднения в связи с требованиями детальности и точности карты А.
Характер исходных величин. Подсчет величины активности А в точках карты производится на основании подсчета числа эпицентров, находящихся в пределах соответствующих площадок осреднения. Существует два главных способа (акото подсчета
а)	подсчет эпицентров производится раздельно для каждого из энергетических классов землетрясений, используемых для построения карты; поскольку в основе его лежит представление о функции плотности распределения землетрясений по классам энергии (или магнитуды), его можно назвать способом распределения,
б)	подсчитывается сразу общее число эпицентров землетрясений всех классов, превы-
1 См. [149]. Соавтор И.В. Горбунова.
.ю величину- В его основе лежит представление 0 шающих некоторую^^'ХХязана с функцией распределения известным из ма-функции суммирована	и поэтому его можно назвать способом суммирова-
П171 ’ п₽ деления был описан прежде [114] и распространен он пока еще щИре 192СТо" к дрТ«« «’оо6 ^ммиГюванйЯ |50’1 ’71 ’ Х0Т” "ос,’еиИИИ "Меет некоторые преимущества.	спОсоба суммирования состоит в том, что при сумми-
Техническое преда^ш	здельНого учета землетрясений разных энергий для
“Хотя сейсмической активности А в каждой точке карты. Такой учет ™ХТме“де распределения к ряду дополнителвньа расчетов: к построению д,я к^ХГиз ючек карга своего упрощенного графика (иди функции) распределения ,.^тясенив 117 961 или же к многоступенчатой процедуре - к построению сначала карт активности для каждого класса величины землетрясении, а затем - ре. «латируюшей карты. Метод же суммирования весь процесс построения сводит до од. ной только ступени, равной по сложности построению каждой из частных карт предыдущего случая для одного лишь класса замлетрясений. Процесс построения карты ак-тивности методом суммирования становится в сущности таким же, как и для известных карт плотности эпицентров [24], хотя весь прежний геофизический смысл карт активности при этом сохраняется.
Принципиальное преимущество способа суммирования заключается в том, что наряду с многочисленными слабыми землетрясениями при этом способе учитываются также и более сильные землетрясения, которые попадают в рассматриваемую пространственно-временную область. При способе распределения более сильные землетрясения для определения активности, как правило, вовсе не используются — учитываются только слабые.
Правда, в существовавшей на 1965 г. модификации расчетов по способу суммирования это преимущество удалось использовать еще только частично, поскольку сильные землетрясения известны обычно за гораздо большие промежутки времени, чем слабые, систематические наблюдения на которыми были организованы лишь в последнее время (речь идет о ’’представительных” землетрясениях, полностью выявляемых наблюдениями). Сильные же землетрясения, происшедшие за пределами срока наблюдений над слабыми землетрясениями, в расчетах не использовались.
Опробование обоих способов — и распределения, и суммирования — при построении карт сейсмической активности на конкретном материале наблюдений [117] показало, что при достижимой точности карт активности с учетом статистического рассеяния результаты тех и других построений практически совпадают. Это дает основание отдать предпочтение способу суммирования как технически более простому.
_ аппРоксимиру>ощей функции. В результате подсчета значений А на всех ’ 5 ’ \ ' площадках осреднения на карте получается сетка дискретных числен-’ К0Т0Рые бедует объединить в общую систему, непрерывным образом той некотогюй плоскость. Если представить себе величину А вертикальной координата капты то поп™*1	где 11Уi - горизонтальные координаты в плоскос-
проходала бы чеп^С е*00*"0* к построению такой поверхности А =А(х,у), которая дуя их общему Dacno™ Дискре™ые точки (xhyiy А{), точно или же приближенно сле-рельеф этой тюверхност *еНИЮ‘ а КарТе активности А должен быть условно изображен пов^остГ^^Хтм8^ СПОООба ПОСТроения поверхности А. По первому эта не обязательно с помошью г озможности гладкой. Она строится обычно, хотя и берутся большими, чем ячейки сетки^0 Осреднения:„ Размеры областей осреднения карте активности изобпажаттго ’ В узлах которой определяются значения А. На ствующие горизонталям иа топогЛ,ьЭТОМ Случае изолинии А = const, вполне соответ-Значения А в точках нахоняши?? ^ИЧеСких картах. Получается карта в изолиниях А. 56	ЧК8Х> находядшхся между изолиниями на такой карте, предполагают-
:я изменяющимися плавно, их определяют обычно путем линейной интерполяции по расстояниям от изолиний. По второму способу эта поверхность представляется горизонтально-ступенчатой, террасовой. Области осреднения в этом случае соседствуют друг с другом без перекрытия. Карта активности изображается при этом в виде мозаики зон с различными значениями А, постоянными в пределах каждой зоны и меняющимися скачком на их границах. Линии на этой карте — именно границы эон, а не изолинии Л. Такую карту можно назвать ступенчатой, блоковой или зональной.
Первыми были предложены карты активности в изолиниях [114], и они являются сейчас более распространенными. Зональные карты активности были недавно детально разработаны и применены А.И. Захаровой [69]. Но иногда и ранее появились карты активности, близкие к зональным, в которых активность А изображалась изолиниями, но последние являлись скорее границами зон с различными значениями.
Возникает вопрос: каким картам — в изолиниях или же зональным — следует отдавать предпочтение при картировании сейсмической активности. В принципе допустимы, конечно, оба вида аппроксимации: и с помощью плавной, или кусочно-линейной (карты в изолиниях), и с помощью кусочно-постоянной,ступенчатой функции (зональные карты) . Путем уменьшения шага изолиний и расстояния между ними, как и посредством уменьшения размеров зон, можно достигнуть практически любой степени соответствия исходным данным. Решающим здесь может служить технический критерий — большее удобство и простота представления результата с заданной степенью соответствия. Этими преимуществами обладает в большей мере, безусловно, метод плавной, или кусочнолинейной, аппроксимации. Заметим, и это существенно, что кусочно-линейный принцип позволяет изображать и вертикальные ступеньки, т.е. разрывы функции. Это относится и к возможности изображения разрывов, вертикальных обрывов поверхности Л (х,у) на карте в изолиниях.
Поскольку границы прерывного поведения активности А (х,у) (если они поддаются выделению и обоснованию) все же являются не более чем одномерными деталями на двумерном поле ее распределения в плоскости карты (в остальном квазинепрерывно-го), а непрерывное распределение несомненно лучше представимо методом изолиний, мы считаем, что обычные первичные карты сейсмической активности конструктивно целесообразнее представлять картами в изолиниях.
2.2.2.	Соотношение между картами сейсмической активности и геологическими картами
Остановимся сейчас на менее формальном вопросе. Каким может быть истинный характер пространственного распределения сейсмической активности Л(х,у) в областях, имеющих сейсмичность различной тектонической природы, в частности в областях с блоковой тектоникой? К чему он больше приближается — к плавному или к ступенчатому? Не должна ли в областях блоковой тектоники функция А (х,у) иметь тоже в основном блоковый, кусочно-постоянный характер? Следует сразу же подчеркнуть, что даже если бы это было так, то это не исключало бы возможности применения карт в изолиниях, поскольку изображение блокового, ступенчатого рельефа поверхности
А (х,у) вполне возможно на этих картах.
Естественно допускать, что в областях с молодой тектоникой геосинклинального типа и там, где материал земной коры и верхней мантии в деталях весьма неоднороден, а макроскопически сравнительно мало дифференцирован, распределение сейсмичное , в частности сейсмической активности А (х, у), может быть довольно плавным, с размыты ми переходами от большей сейсмичности к меньшей и к нулевой.
В областях же активизированных платформ, с блоковой тектоникой и с резкой макроскопической дифференциацией материала на первый взгляд можно оыло оы упустить иное положение разным блокам здесь могло бы соответствовать и уровня сейсмической активности А (х,у), причем значение Л могло бы быть примерно постоянным в пределах каждого отдельного блока.
тп Поямое сопоставление областей разного .„тпит далеко не так просто, н блокаМи, физически неоправда-
Однако дмо	щ^^( 3aMn.iNffl Р	перемещений материала
"TJXS. «•‘	огаельным сравнительно коисолндиро.
но. Ведь се сВОйственна ие столько самим	ми абсолютными подвижками,
XS	“в—»м
гХко их ослабленным пограничнымг швам Эти зоны должны играть роль как Хых глубинных рилоио».	твердыми прочными блоками, смещающи.
бы подггливой "«Я*,Д С£и»г» в пределах каждого блока, если он „вел относительно друг друга Ги Ь , 6ыла 6ы быть нулевой (в смысле нали-действительно вполне конеоляда^ од1ако, зоны распространения сейсмичности чк« в нем очагов!. В деиствкгел ,	эонамн дробления, но и захватывать
"' ^’«“"„"“'„„„.„тость, как, например, в известном процессе прорас-
СОССДНИв ОПОКИ, пор/
тания трещин в технических материал	расСеянного, макроскопически более
Все ,т» соображения го“Р" ”"°™ия сейсмичности и сейсмической активности, ТтТкоТ» “олХось бы. если бы имелось прямое соответствие зон различной разными внутренне консолидированными геологическими блоками -
“нмернТбьиаХ'Тпрттивотоложная крайность; приписывание сейсмичности только границам блоков, геометрическим поверхностям глубинных разломов. Сейсмичность связана, как показывает весь опыт детальных наблюдений в разных местах в СССР и за рубежом, не с отдельными блоками или отдельными разломами, а с протяженными сич.мами блоков и разломов, занимающими значительные объемы горных масс. Это не противоречит тому, что местами очаги землетрясений, особенно сильных, статистически тяготеют к известным крупным разломам [17, 96].
Несмотря на такой в общем рассеянный характер распределения сейсмичности, обычно лучше приближенно представимый плавными зависимостями, в отдельных случаях все же можно бывает указать довольно четкие границы раздела зон с существенно разными уровнями сейсмичности. Простейший пример - граница между областью с конечной сейсмичностью и той областью, где ее совсем не наблюдается. Пример такой инертной области, окруженной сейсмичными зонами, приведен в работах Е.М. Бутовской и др. [18] и А.И. Захаровой |69]. Можно было бы привести множество примеров (чуть ли ие для каждой сейсмической зоны) границ, где сейсмическая область соседствует с асейсмичными территориями. Но, пожалуй, даже в самых благоприятных случаях проведение определенной резкой границы остается в известной мере условным по изучаемою процесса - вследствие его дискретности и рассеяния. К может :яИСТВИе 30Н’ СОседствУющих с активными, а тем более окруженных ими, I960 г. и пп |М^ИВЫМ> временным, В сейсмологии известны яркие примеры (Чили,
Желательность »»Да ИМеНН0 в таких зонах разражались сильнейшие землетрясения, тивируется обычно подобных И*8™1* на картах сейсмической активности мо-А.И,Та^ва Хо^т одГа^Т ™°браЖеНИЯМИ- ИсхоДя из таких соображений, ведения границ на зональной карте онадокХТУЮ СеиСмическУю аргументацию про-имеется существенное различие величины як™ Достаточную вероятность того, что наблюдаемое различие маловероятно считя^Т^™ "° °б* Сто.роны границы, т.е. что флюктуации процесса, Поскольку ”бп< ^обязанным случайной пространственной аксиомой, следовали бы еще показать КОВОе РаспРеДеление сейсмичности не является Даемого распределения сейсмичности ufvl? качестао стУпенчатой аппроксимации наблю-И°Особ*НОВ аШ1Р°ксимаДии.	311 ВЬ—й границы выше, чем при обыч-
умоа^|ДеЯе КОррелнРУются с известщц^м? большинстве случаев, хотя и не всегда, в ко	Заключенмй особенностями JeonorM4ecKMX наблюдений и дальнейших
’ические представления основывают Тонического строения районов. Но нереД-*	сбываются, „о крайней мере частично, на сейсмичес
ких данных Для сейсмологических представлений такая ситуация является, пожалуй, обычной. В связи с этим особенно опасно стараться подчинять вид карт сейсмической активное™ уже при их первичном построении тем или иным геологическим представлениям - может получиться порочный круг.
Между тем такие тенденции иногда проявляются. Это, с одной стороны, использование при подсчете активности А по картам эпицентров зон осреднения, слишком сильно вытянутых по простиранию известных геологических структур. С другой стороны, это нарочитое придание картам активности блокового вида, где блоки рельефа поверхности А (х, у) заранее отождествляются со структурными блоками, выделяемыми по геологическим соображениям,
Иногда использование того или иного приема оправдывают тем, что такие заранее ’’согласованные с геологией” карты активности якобы должны лучше отображать долговременную среднюю активность, к установлению которой обычно стремятся. Картам активности придается тогда не столько фактический, сколько гипотетический, прогностический смысл, но при этом очень важно четко отличать гипотетический материал от фактического.
Чтобы не вводить в заблуждение себя и других, следует строить первичные карты сейсмической активности на основании только сейсмических данных. Для геологов они должны служить объективным и независимым первичным материалом. Их геологическое видоизменение, как и геологическая интерпретация, может составлять лишь дальнейший этап сейсмологических исследований.
Это не противоречит тому, что при построении карт сейсмической активности можно принимать во внимание общие черты распределения самой сейсмичности на картах эпицентров. Так, можно учитывать направления простирания эпицентральных зон и применять в этом случае вытянутые по простиранию зоны осреднения. Исходя из сейсмических же данных, можно также намечать границы скачкообразного изменения активности, если они поддаются количественному обоснованию с анализом также и временного хода сейсмичности.
2.2.3.	Точность и детальность карт сейсмической активности
Для перехода от дискретных эпицентров землетрясений к средней плотности их распределения в разных местах карты приходится подсчитывать — по классам или же суммарно — их число на некоторых элементарных площадках конечной величины. Общее положение в отношении выбора этих площадок состоит в том, что они должны быть не слишком велики, чтобы не пропадали необходимые детали пространственного р&сзфе-деления сейсмичности (в частности, не оказались скрытыми возможные связи распределения сейсмичности с геологическими структурами), но и не слишком малы, чтобы приходящееся на них число эпицентров с учетом статистического рассеяния было достаточным для определения средней плотности эпицентров на этих площадках с надлежа-
щей степенью надежности.
Величина площадок, а также их форма определяют степень детальности, разрешен-ности получаемой картины, количество же эпицентров на площадке степень надеж ности или точности карты в данном месте. Конечно, здесь речь идет только о формаль ной точности: предполагается, что исходная карта эпицентров с указанием величины землетрясений безошибочна и точно отображает ту сейсмичность, которую она призвана характеризовать, хотя на самом деле это не так, и это вносит свои осложнения, ром того, ’’точности” карты можно было бы придавать и инои смысл, в частности как-нибудь по-иному комбинировать ее с тем, что отнесено у нас к ’ детальности •
Дня большей конкретности и ясности обсуждения вопроса определения Под (поверхностной) детальностью карты активности оудем подразуме вап величину, обратную площади S,	осредиео». « витиву.
пропорциональную произведению ее диаметров. Если диам р
линейная) детальность карты в разных направлениях, ки различны, то различнасейсмических или геологических, тектони-SX, вдоль и	деХ^сти карты. Далее для простоты будем гово-
ческих структур- Это ани ро	той детальностыо.
рить главным образом о карт с	величину, просто равную числу Щ эпи-
Р Под точностью будем у'	средняя плотность v-NjSi на каждой площад-
центров, по которому определяется и н ОТНОСительной средней плотности эпицент-ке осреднения. Точнее, этим опр Д _ g Zy? оСтается постоянной [12,96]. Здесь ров, если мера их рассеяшм л	квадратические отклонения средней
0N. - абсолютное njw 0	м в самом деле, точность определения относи-
плотности, найденной по л, ж к	свяэана с относительным отклонением
тельной величины средней	как принято в методе наименьших квадратов, следу.
iKl. Вес этой	A const пропорционально, а пр'
п ‘J fiu мт точность с величиной N, - 1 и т.п., но ради наглядности обсуждения Г^иле указанное выше несколько упрощенное приближенное определение.
Очевидно, что при таких определениях детальности и точности получим следующую общую зависимость:
(точность) X (детальность) = (плотность эпицентров) илиЛ/S = v.
(2.27)
Поскольку в этом равенстве наличная величина плотности эпицентров v является объективной характеристикой исходной карты эпицентров и не зависит от способа ее дальнейшей обработки — построения по ней карты активности А, то требования наибольшей детальности и наибольшей точности оказываются взаимнопротиворечивыми: чем выше желаемая точность, тем ниже достигаемая детальность, и наоборот. Так, точность определения общей средней величины сейсмической активности на площади всего рассматриваемого района будет предельно высока, но детальность представления пространственного распределения активности будет в этом случае очень мала. И наоборот -при предельно большой детальности карта активности имела бы просто тот же вид, что и сама карта эпицентров. Следует находить компромиссное решение вопроса.
Для конкретности приведем некоторые численные оценки. Пусть R =1, что обычно приближенно справедливо для не очень слабых землетрясений и если в период наблюдений не входят ярко выраженные группы, например последовательности афтершоков сильных землетрясений (если они вхо-данные ° ”нх относить к периоду времени повторения соответствующих сильных землетря-KV и	~ относительное среднее квадратичное отклонение bN„ характеризующее ошиб-
=	Н° Т0ЧН0СТЬ 0ПРеделения среднего числа эпицентров, приближенно равно =
Численное соотношение между этими величинами приведено ниже:
Nl 3	5	8 10 15 20 100
58 45 35 32 26 22 10
считать равной числу	бЫп° бЫ 6олее ОСМо,гРительно, то величину Nf следует
меньшим, чем, скажем, 5 или₽8 эинцентпоТни ПраК™Чески ВРЯД ™ стоит пользоваться числом Nj рясений, что соответствует ошибке и	площадке осреднения S в области редких землет-
Здесь число Nt - суммарТе кол^ч^ % (5° ИЛИ 38% При более осмотрительной оценке).
суммирования оно просто соответствует v учитываемых землетрясений на площадке $. В способе центров разных классов участвующие * В способе Распределения - сумме чисел - эпи-реднеиия. Так, если построение карты лооичв^п активности А и приходящихся на площадку ос--Ю и Кг -И)ичисла эпицентров на пло1!1япДИТсЯ’ скажем> по Двум классам землетрясений ли для разных Kt размеры площадок S к^Кв $ Р®вны А\ =5 niNt =3, то в этом случае N{ =8-поих<шХСОВ Иа площадке s некоторой средней₽мп^аЗНЬ’п Т° ~суммаРное число эпицентров вычисления меньшее чиспо эпицентров, чем поинвт*^1”1*1’ ЛДЯ ТСХ мест каРты, где на площадку S
В случае а,К™ВН0СТИ А пР°в°Дитьне следует ° ’ Исходя яз желаемой минимальной точности. Да^ребоХи^^^1' Р<аци°нальн“®КпСрВД^е^С1ЯвозможаиТЯХ реДКИХ эпиДентров приходится умены ^-ХХНия^ИМаЛЬН°Й	дХнТ™ т еГиаПи°«ТРОеНИЯ Кар™ Л определяются тог-
реднения$.	* юности, т.е, наибольших приемлемых размеров пло-
мн >«• “ 30 и* В °*™” густоте
В точнос™" ПРИ уменьшении масштаба (скажем, при переходе к масштабу 1 стл п мепах ппиимкз Детальность можно уменьшить, оставив относительную детальность, исчисляемую в мерах длины карты, примерно такой же или же только немного большей.
НИКНуть такой практический вопрос: при каком общем числе эпицентров на исследуемом участке есть еще смысл строить карту сейсмической активности? По этому поводу приведем следующее рассуждение. Допустим, что нас удовлетворила бы карга активности А, состояния из п независимых элементов, т.е. из п расположенных вплотную друг к другу площадок осреднения 5, где активность рассчитывается по разным эпицентрам (при скользящем осреднении общее число площадок S будет больше, но иа ряде площадок активность будет рассчитана по эпицентрам, входящим в несколько независимых элементов, и, следовательно, будет взаимно не независима; такие дополнительные площадки нас не интересуют при этих оценках). Допустим далее, что иас удовлетворила бы точность, соответствующая числу Nt эпицентров на каждой независимой площадке. Тогда общее число эпицентров на участке, при котором есть еще смысл строить карту А, равно N =nN\. Например, если нас удовлетворила бы, на худой конец, карта, состоящая из п =(3 X 3) =9 независимых элементов, и точность определения А на каждом из них была бы не хуже 32%, что соответствует № 10 эпицентров на S, то минимальное общее число эпицентров на участке было бы равно N =90 (округленно 100) эпицентрам. Имеются в виду, конеодо, только представительные и учитываемые при определении А эпицентры разных классов Kj.
При таком общем числе (W - 100) эпицентров разных классов К обычно достаточно устойчиво определяется и наклон у графика повторяемости землетрясений, который надо знать при любом способе построения карты активности.
2.2.4.	Выбор областей осреднения
Ныне в ходу два главных способа выбора площадок осреднения и соответственно два вида карт сейсмической активности А: 1) карты постоянной детальности и 2) карты постоянной точности.
В первом случае размер площадок осреднения выбирается постоянным и таким, чтобы вопрос точности решался по возможности удовлетворительно в пределах всей карты, чтобы даже в неблагоприятной области довольно редкого расположения эпицентров их число, приходящееся на каждую площадку, оставалось бы не слишком малым. В этом случае в области густого расположения эпицентров на той же карле точность определения их средней плотности окажется, быть может, излишней, жия детальность карты (определяемая величиной площадок) останется и здесь такой же. Во втором случае размеры площадок осреднения выбираются такими, что&а в пяь бом месте карты на каждую площадку приходилось бы одно и то же число эпицентров, достаточное для обеспечения удовлетворительной точности определения их средних плотностей. Тогда в областях густого расположения эпицентров, где размеры площадок меньше, детальность карты получается выше, чем в областях редкого расположения эпицентров.
Качество карты сейсмической активности зависит, конечно, как от ее точности, так и от ее детальности, причем выбор соотношения "между точностью и деталь ностью 1 IS равенством (2.27) не ограничивается. Для того чтобы его ограничить, одну из этих величии, например N, можно связать некоторой установленной ной зависимостью с Л положить № /(«). Тогда из (2.27) определится в функции »
ЕслЛпринять приэтом /(в) = N - const, то мы возвратимся к способу постоянной то™Х"е “и же приХХ) -
Таким образом, оба предыдущих способа оказываются частными случаями этого более ““фХХаЛ рационально выбирать такой, чтобы с увеличением плотности и «ь центров возрастали бы, в некоторых пределах как точность
карты активности. Эти пределы ХрТмо^Т™е°Х~ере^ГХ: те^рксмтртае’^гарт При'бол шой плотности и они определяются минимальной во-
41
Ллятмвс/ггл мацылгрм
Рис. 9. Соотношение между плотностью эпицентров v, точностью N и детальностью 1/5 карты сейсмической активности аа _ траектория постоянной детальности; й{,' - постоянной точности; се, - устано». ленного качества
личиной ппощэдки осреднения •S’min» рациональные размеры которой лимитируются точностью определения координат эпицентров, масштабом карты и протяженностью и конфигурацией сейсмогеологических структур. Карту, построенную по такому принципу, назовем картой установленного качества.
На рис. 9 сказанное разъясняется графически. Здесь в системе координат (точность N, плотность эпицентров р) показаны траектории: аа - по-
стоянной детальности l/.S’. bb' - постоянной точности /V и сс - установленного качества. Последняя траектория не обязательно прямая.
Настоящее рассмотрение приведено главным образом для общего разъяснения вопроса. Техника построения карты установленного качества по необходимости должна быть сложнее, чем обеих предыдущих, что является, конечно, ее недостатком. Но с некоторыми упрощениями и она не вызовет существенных затруднений. Так, непрерывную траекторию сс (установленного качества) можно приближенно заменить по частям отрезками траекторий типа аа* (постоянной детальности) или же bb' (постоянной точности). Тогда
в первом случае вся карта активности может быть построена с помощью конечного ряда
площадок осреднения 5/, например трех их размеров: большего для малых плотностей а,
среднего - для средних и меньшего - для больших. Во втором случае также потребуется
вместо одной три палетки того типа, который используется в способе постоянной точности [48] для меньшего числа эпицентров Nj при меньшей их плотности v на карте, для
среднего при средней и для большего - при большей.
Разграничение областей с различным значением плотности может быть проведено приблизительно, путем грубых оценок или же путем предварительного построения карты плотности v(x,'y ) с помощью одного из двух основных способов: постоянной детальности или же постоянной точности.
2.2.5.	Взвешивание землетрясений при определении сейсмической активности
При построении карты сейсмической активности, как и графика повторяемости землетрясений, для каждого элементарного участка карты, как и для всего участка в целом, мТчСЯ ХТ,ШО извесгная задача о проведении по точкам (К(, осредняющей пря-_Десь ( энергетический класс землетрясений, N/ - соответствующее ему число ням™Р”сеиии’ ПРИ использовании магнитуд М вместо энергий Е = 10* суть дела не ме-папаметп^^а^ Ipd<^MKa повторяемости для всего района определению подлежат оба его юмЛ •, анальная ордината lg/l (А - активность) и наклон 7 - Alg N/ЛК. На карте же она.	7к 'ХГ \ГРафИКа	™
ТЫ. Графики могчтк. т точек	в обоих случаях, в частности в случае кар-
работе [96 и др.] У * Ь’ конечН0, заменены формулами. Ряд таких формул приведен в НЫ, точкам^^Т^дстадХюад^сХ^ыГз3е^КаЛИ СЛедук)Щие соображения. С одной сторо-ильные землетрясения, казалось бы, следовало придавать 62
б^,ыеЙчем’ “абы^С nZT' ’еМЛетРя“""" ~ “бытия во многих отношениях боне» ^яг-енинм основаны на Foil стоР°ны. точки графика, соответствующие слабым земле, ’^ойственногсЧ"“" СОбЬ,™Й’" ’ услови,и ^мистического рассеяния, с9 “ плшм иом пп	роцессу, их положение на графике оказывается более
к2Т0Игмм Нрпрпкчч	ПОЭТОМУ’ Каэалось бы> именно их вес следует считать
большим. Нередко выбирали золотую середину”: веса всех точек на графике, по одной для каждого класса К/, принимали одинаковыми
Существуют и другие подходы к этой проблеме. Так, при приложении метода экстремальных значении Гумбеля к вопросам сейсмологии В.Н. Гайский [31—331 считал преимуществом этого метода то, что в нем автоматически отдается предпочтение более сильным землетрясениям - более слабые просто отбрасываются. Но здесь мы будем рассматривать лишь случаи использования полного объема информации.
Решение вопроса о весах всегда остается в какой-то мере условным. Для его однозначного толкования необходима определенная формализация. А она должна соответствовать условиям и целям физической задачи.
Если в эти цели входит, как обычно, получение возможно более устойчивого положе-яия прямой графика повторяемости землетрясений во всем исследуемом диапазоне энергий, то естественно связывать веса точек с точностью определения положения каждой из них, как это уже упоминалось в разд. 1.2.3. Главное значение имеют при этом возможные отклонения их от среднего положения по оси N. Поскольку на этой оси использован логарифмический масштаб, речь идет об относительных, а не абсолютных отклонениях: в
случае равенства относительных отклонений они изображаются одинаковыми отрезками во всех точках шкалы. При одинаковом рассеянии землетрясений R= const, как мы видели, квадраты относительных вероятных отклонений от среднего приближенно пропорциональны 1/7V/, и тогда в качестве весов следует принимать числа А, землетрясений независимо от класса их энергии. Следует иметь в виду, что А/ — именно первичные числа землетрясений, а не результат каких-либо пересчетов, производимых при нормировании по времени и в пространственной области.
К этому же выводу приводит использование метода суммирования [117], в котором подсчитываются количества всех землетрясений, превышающих определенную величину. Поскольку в этом методе при суммированиях не делается различия между более сильными и более слабыми землетрясениями, то всем им автоматически придается одинаковый вес. Учитывая, что между представлениями метода суммирования и обычного метода ио-классового распределения имеется известное однозначное соответствие, эта особешюстъ метода суммирования может служить дополнительным свидетельством в пользу придания равных весов событиям разной величины и в методе распределения.
Но существуют условия и аспекты проблемы, когда указанный способ взвешивания не является бесспорным. В первую очередь к ним относится случай, когда мера рассеяния землетрясений R оказывается не постоянной, а зависящей от величины землетрясений [12, 82]. Так, по наблюдениям в Душанбинско-Гармском районе А.П. Каток [82] обнаружила, что совокупностям слабых землетрясений больше присуща способность к труп пированию событий, чем для землетрясений средней силы (для сильных землетрясении вопрос остается пока открытым). При группировании мера рассеяния R, как известно [96, 100, 114], возрастает. А поскольку вес можно считать пропорциональным К , то для слабых землетрясений в этом случае вес должен был бы полагаться меньшим, чем для землетрясений средней силы. Количественный учет легко осуществить в каждом конкретном случае путем исследования величины R при детальных наолюдениях сеисмичес-
КОсХ“^Хея вопрос о возможных отклонениях графиков повторяемое™ (я обычной системе координат К. IgM от прямолинейной формы, особенно 1> ю. ти - в области сильнейших землетрясений. В этой ооласти перед полным исчерпанием энергии сейсмического процесса естественно было бы ожидать книзу, в сторону нуля, Т.е. увеличения его наклона у. На практике, однако, наряду ы га-у Р У У	л/ялрмыиряие у в крайней правой части [рафика
кими случаями наблюдаются и обратные уменьш 7 Р
OJ
ып и подходящими Обстоятельствами: различием периодов [96] • Это может быть вызвано и пр	в даннОМ районе (сильНые землетрясения
наблюдения слабых и сИЛЬНЬ1Х ^межутР()К времени) и изменением сейсмического режима обычно извести ’’^"b™"J°orpeumocmMH определения энергии землетрясений, ос». ВО времени; систематическими и сильНЫМИ флюктуациями режима в этой области, бенно в области сильнейших из ’ возможности исключить влияние подобных об-КтоТ1^ьстееНоеТтак мигаете, изучение возможной криволинейности графика N(K) в этой области - очень важная-задача.дкосп1 сильных землетрясений. Ввиду это-Осяовная зр^ост	(вероятность на определенном доверн.
го степень надежности уменьшается по сравнению с обычно легко достижимой кассовых частей изучаемой закономерности N(K). При применении к ХКи гаафикаЖ) «х же требований в отношении надежное™ прямолинейной т^кимапии что и к другим его частям, обычно приходят к формально правильному, ^бесперспективному выводу об отсутствии показаний дня отклонения гипотезы об об-шей прямолинейности графика У(К) во всем исследуемом диапазоне энергии, включая и сильнейшие землегрясения. В этом вопросе следует искать иные пута.
Некоторые возможности в этом отношении уже обсуждались при изложении метода суммирования землетрясений [117]. Это проведение осредняющей кривой между наблюденными точками, задаваемой определенной формулой, численные значения параметров которой находятся из условия наилучшего соответствия наблюденным данным, скажем, по методу наименьших квадратов или же по методу Чебышева. При этом, для того чтобы придать точкам правой части графика повторяемости существенную значимость в процедуре расчета осредняющей кривой, можно временно увеличить их веса, приблизив их к весам точек средней части графика (с наибольшим числом данных), где еще приближенная прямолинейность его не вызывает сомнений, а затем после получения осредняющей кривой вновь уменьшить их до первоначальной величины, определяемой численностями событий. Результатом этого должен являться, вообще говоря, криволинейный график N(K) с уменьшающейся вправо степенью надежности аппроксимации.
Другой путь может состоять в изменении весов при сохранении принципа прямолинейного осреднения графика на отдельных его участках. Конкретно речь может идти о применении обычного приема скользящего осреднения с резкими или же с размытыми границами выделяемой области. Это соответствует приданию существенных весов точкам (событиям) в пределах каждого интересующего нас интервала графика N(K) и к резкому или плавному сведению весов к нулю вне этих пределов. Возможным преимуществом такого приема является отсутствие необходимости заранее предугадывать даже в общем виде форму искомой кривой.
Наконец, может возникнуть вопрос о возможности связывания весов землетрясений с некоторыми характеризующими их величинами, если исследования непосредственно ка-аются этих величин. Так, если объектом исследования является, например, поток сейс-очагов землетрясений [118], то может появиться желание приписывать гии земле™*3 п?вторяемости N(K) ^веса, скажем, пропорциональные суммарной энер-накопленная пр^' репрезен™рУемой каждой точкой, если же исследуется условная же точек и тп ЧтпМаЦИЯ БеньоФФУ [214], то значениям этой величины для тех самому духу пассмятпи ПервЬ!И взгляд привлекательный подход противоречит, однако, РаспредеЛенияРчисЛенностТ^бьпаийИСмпеяСКОЙ Пр°блемы “ определению вероятнейшего личине этого признака Этот ппи™я ’ характеризУемых тем или иным признаком, по ве-основой для классификации Убытий но’нТТ 111111 ДОформация и тп- ~ может служИТЬ ной проблемы. Веса же я	’ Н° Не для Установления их весов при решении дан-
ными погрешностями устаиовпе °М СЧеТе определяются> как указано выше, относитель-пределения (или чисел V в м и*** средних суммарных чисел N, событий в методе рас-гут 6Ь.П просто ВИ10^ XIе ХМХам™’’ ("П^ТеЙШеМ °,У,“ R = C°"St М°'
64
23. Обобщенный закон повторяемости землетрясений1
Изучение распределения /V = N(IOi чиспя
(Е - сейсмическая энергия очага) или магни™пЛи тРясении п° их величине К =lg£ Теру [238], 1954 г. Оно было подхвачено миа™ М в?сходат к Б- Гутенбергу и Ч. Рих-главной заботой при обсуждении этого ”законГповтпМ°Л°ГаМИ ВССГ° МИра‘ Пожалуй> выяснение^ приближенного постоянства или изменчивостаХона^ *:нк:ШевН„м ^OH%z«XToo6ocyZz," ™ ™ ^фика к=к^— Вопрос о расчете величины Кт„ максимального землетр”е^воХ.1ого в той „ли инои области, на основании косвенных данных - сейсмических и иХ - бга поставлен конструктивно, быть может, впервые лишь в 1962 г. [116]. Здесь предлагалось проводить математическую корреляцию между величиной К наблюдаема землетрясении, в частности близких к максимальным Ктах, с другими количественными величинами, сейсмологическими, иными геофизическими, геологическими и геодезическими. В основу решения для начала было положено исследование соотношения между Х^тах и значением сейсмической активности А в области, окружающей эпицентр, - построение корреляционной зависимости Хтах(Л), [116,119,126].
В настоящей работе делается попытка посмотреть на две зависимости: А^(Х) и ХщахС^) с единой общей точки зрения: сконструировать обобщенную зависимость N(K, А) — ’’обобщенный закон повторяемости землетрясений”, из которого обе зависимости вытекали бы как частные заключения. Это исследование направлено иа дальнейшее совершенствование методов расчета Ктак на основании совокупности данных о долговременной средней сейсмичности районов, получаемых за ограниченное время наблюдений.
Ясно, что вопрос о максимальном землетрясении Хтах, возможном в том или ином месте, следовало бы решать, учитывая по возможности всю ту более обширную информацию, которая может иметь к нему отношение. Но в то время как попытки объективного количественного использования некоторых других данных пока еще не приводили к достаточно четким результатам [43, 44, 162 и дрД, корреляция Хтах с А в ряде конкретных случаев уже показала свою эффективность [74, 147, 162]. Не исключая необходимости дальнейших стремлений комплексмроватъ разные подходы при расчете Ктах, нынешнее положение показывает особую потребность совершенствовать именно этот подход.
Сущность этого подхода к расчетам Kmw состояла до сих пор в следующем. Величина К наблюдаемых землетрясений, близких к максимальным, коррелировалась со средней сейсмической активностью А в области, окружающей эшщентр каждого рассматриваемого события. Если общая корреляционная зависимость ^тах, установлена из наблюдения обеих переменных в одной области, то ее можно использовать для определения одной из них, в другой области, где из наблюдегав' лишь другая переменная, активность А. Конечно, допущение о приемлемости едино» зависимости К ГЛ) для обеих областей должно быть проконтролировано [119, 1-6),
В работа [74147^5, 157] к корреляции К с А привлекались данные о наблюденных землетрясениях лишь близких к максимальным. Относительно других, явно не максимальных событий указывалось, что они должны попадать ы> область К. А по отношению к предельному контуру J™ "^’“’ои-исследования распределения землетрясений во всей области Каа. А не производи Л0“-’то<’™^'^“Н’бу^исо1едм1ание была предпринята в работе [40].
Первая попытка провести raw	землегрясения - и максимальные, и
Там все наблюденные в конкретном р пппскости К А. Однако количествен-немаксимальные - были показаны т04*	плоскости К. А и там еще
лого рассмотрения плотности распределения этих точек на пл
1 См. [ 158|. Соавтор А.И. Захарова.
5. Зак. 61 7
65
«боте Г14] допускалось, что величина области не было выполнено. К	Р к0ТОДй определяете» средняя активность
"ответственной" за	то она остается одинаковой и для маль1х
ОТ величины К землетрясения не	ожение представляется не соответствуй.
и для больших очагов. Нам то» P	земЛетрясеиии в широком диапазоне
шим суй дела " нед°ХГ’™«и связан п0ЛУченный в f49) "ессимис™ческий величин К. По-видимому^g неоднозначности зависимости К от А для доста. вывод О наличии якооы суще	тех> которые представляют наибольший
точно больших здаотетрясенда, . •	, принимали, что размер этой
интерес. В ^лЕ\еТХ™ в—К плошади тем	придерживаться этих представлений и впредь.
Ра6оге делае™ дальнейший шаг яа Т0М же пу™- 3Т приводнтся „олноТ^с^енное исследование распределения повторяемости N, т.е. средней Хт . возникновения землетрясений, по их величине К и по сейсмической актив-но™" во всей области наблюдения сейсмичности, не только для максимальных собы-^Двумерное распределение N(K.A) является как бы обобщением обычного одно-мерного распределения N(K) - закона повторяемости землетрясении.
Исследование это проводится в допущении, что область, ответственная за землетрясение, где вычисляется А, зависит от его величины К. Эта область принимается круговой с радиусом R = R(K) как в [147]. Принципы выбора параметров зависимости/? (IV) обсуждались в [119, 126]. В случае землетрясений, близких к максимальным Атах, Для всей рассматриваемой сейсмической зоны в целом, диаметр 2/?тах ’’ответственной” области обычно превышает ширину зоны. Это автоматически обеспечивает учет как ширины зоны, так и ее протяженности в длину. Опробовались и эллиптические области, но это пока не привело к заметному улучшению плотности корреляции. В настоящей работе мы не будем больше останавливаться на этих подробностях. Ограничимся главным - исследованием распределения N(К, А) .
Выявление особенностей распределения землетрясений вблизи предельного контура ^тпахС^) является частной, но наиболее интересной стороной этого исследования. Именно здесь коренятся условия для решения вопроса о максимальных возможных землетрясениях Атах, о выделении их из близких к ним максимальных наблюденных собы-тии. астоящая работа еще не дает решения этого вопроса. Она представляет лишь разработку одной из деталей методики, предназначенной для его решения.
2.3.1. Общие соображения
N - N(]Ci может	^аК известно> закон повторяемости землетрясений
ХХ’^ТОТО ^7“1ХПФ°РМ: С~МНИЯ ™	распределений тто и^Г/”
™ и к единице времени (1 годЪшсло'/уГ """ д°аеРхнои’и (1000 км2).очаговой облас-НОМ простейшем случая п.»...- - к° ~10 А ~ сейсмическая активность. В обыч-графика повторяемости эемлетоясХй™^^ 'В Л' 01	1 = -<? 1g N/dK = const, оба
"ельиы друг другу (э,	10) практически парад-
ность А и число связаны соотношением^™ Вблизи ^тах), а сейсмическая актив-Ю~7(А:т1п- Ко) \ =	——_____ .
1 -
ЛР»К« = 1О и 7 = 05 из Л ™
-Pta эпицентров
редставительные землетрясения, то веди-
(2.28)
Рис. 10. Законы повторяемости землетрясении N(K) и максимальных землетрясений К», а - величина землетрясений: Е = 1(Л - сейсмчи.г^о» .. а	Лтах
число землетрясений в I год на 1000 км2 • б— К ГАЧ mn™"’ \ сеисмичвская активность -* Лтах предельный контур сейсмичности
чина JVE отображает плотность распределения эпицентров землетрясений. Это же вы-полняет и величина А, которая при у - const отличается от N- только постоянным множителем.
Максимальные землетрясения. Число Ктах на графике повторяемости землетрясе-ний в форме плотности распределения или же в форме суммирования относится к вели* чине максимального землетрясения (наблюденного или же возможного), характерного для всего района в целом. График повторяемости землетрясений не дает ключа для решения вопросов о том, в каком именно месте района такое землетрясение может произойти. Этот ключ дается зависимостью /Стах = АГтах(Х) (рис. 10, б), которую можно условно назвать ’’законом максимальных землетрясений'4. Зависимость А'гаах(Х) позволяет указать конкретно участки, где можно ожидать появления землетрясения ^тах, наибольшего для всего региона, как и других, меньших землетрясений, максимальных в своих местах, позволяет построить карту Ктах, если картах (иамиврии'ь ная карта эпицентров) известна.
Графики типа рис. 10,a,N(/C) и рис. 10, б, Ктях(А) изображают разные зависимости. Одна из них не может быть непосредственно выведена из другой (это являлось ююгда предметом недоразумений [210 и др.]). Сконструируем теперь более общую зависимость, которая будет включать в себя обе предыдущие в качестве частных случаев.
Обобщенная повторяемость землетрясений. Возьмем плоскость К, А с координатами К, 1g Л, как на рис. 10, а, и припишем каждой точке (К, А) этой плоскости соответствующее значение плотности N распределения землетрясении по К, изображаемой графиком N(K) (рис. 10, а). Считая координаты КиА горизонтальными, будем откладывать величины N по третьей, вертикальной оси. Получим трехмерный график обобщенного закона повторяемости землетрясений, схематически показанный на рис. 11.
Высота N каждой точки поверхности (К, А, Ю (рис. 11) - плотностное N (непрерывное или поклассовое) или же суммированное /V2 (тоже непрерывное или доклассовое, см. [117]) число землетрясений данной величины К при данной активностях, отнесенное к единице площади и времени. Объем, ограниченный этой поверхностью И плоскостями координатного угла, представляет как бы ’’кучу эпицентров землетрясений, расклассифицированных по аргументам К и А Сечения ее "л^стяьшKN перпендикулярными к оси X, представляют обычные графики повторяемости землетр -сений (рис. 10, а), горизонтальная же проекция переднего обрыва нашей кучи график максимальных землетрясений	(рте. 10 о)>
Итак, в самом деле, представление/V(л, л) (рис. )
(рис. 10,е) и Кт„(Л) (РИС. 10.0 В виде частных выводов. При этом оно
iqul
Рис. н. Трехмерный график обобщенно-
го закона повторяемости землетрясений N(K,A)
ftre. 12. Повторяемость землетрясений Средней Азии за 1962-1966 гг. для всего региона.
Л' - распределения; N% - суммирования
содержит больше информации, чем та, которая дается лишь двумя графиками N(K) и Атм(Л) для всего региона: в N(K,A) содержатся все встречающиеся в этом регионе при разных значениях А графики N(K). В него включены и все области их правых обрывов или загибов - области максимальных возможных землетрясений Ктах.
В простейшем случае графиков повторяемости N(K), когда их можно считать линейными (в координатах Л', 1g Л7) с постоянным значением наклона у и с обрывом без загиба при А’тах, поверхность N{K,A) (рис. 11) является частью наклонной плоскости. В сечениях плоскостями А = const ее наклон к горизонтали равен — у (падение в сторону возрастания Л), в сечении же с координатной плоскостью К = Ко ее наклон равен +1 (подъем в сторону возрастания А), так как величина А связана с 7Vлинейной зависимостью G—8). При указанных простейших условиях уравнение этой плоскости можно записать так:
1g Л’= lgtfo + (M-lg;lo)-7(K-Ko),	(2.29)
коиДлинейтя^м ПРИ ~	Л' = ‘ ® общем же случае поверхность N(K, Л)
может быть ппмФ°РМа^ доржна быть определена из наблюдений. Приближенно она □Хп—(2-29)- либ° какой-ниб^ "»*•	"•
она^ХТб^пдапол’нена	В0Пр0са ° К™' ЗКП
же поверхность МКЛ) може/^т?"₽еЯельного КОН1УРа А'тах(Л). Криволинейная ятностном смысле, если окажется чтп НИе этого В0ПР°са по крайней мере в веро-склон. Впрочем в дейстпитрпии ’	° °На имеет Достаточно крутой ’’передний
любом слу^е, поскольку	ХаРактеР решения сохраняется в
МИ средними показателями пот^тсГ^ГнеготаДеСЬ Т’" МеЖДУ долговРемен1"’1' тели, включая их средний оазбппг И3 Неточных наблюдений, а сами эти показа-характер, содержат существенную	Х^ненту ВП°ЛНе детеРминир0ВаННЫЙ
в качестве исхо^ото	™ СреОней Азии
мости землетрясений N(K Л^н^8 Исследования обобщенного закона повторяе-землетрясений Средней Азии « п данном этапе был использован каталог коровы* 1'551. «ключаю^Гвыш™ 500₽“еЛаХ * = 36~45°С' Х’65-81’В за 1962-1966гг. «*“ « f72]	500 земл«Р*«ний с К > 10. В него были введены ук*
На рис. 12 приведены обычные гоаЛи™
региона за 1962-1966 гг. а форме подклассовогТ'"001" эемле1Р’,“"ий этого ния ^(К). Как видим, начиная с К * 12 “	ьше ХТТ " суммиР°м’
молинейны и параллельны друг другу во всем нак~ 6 гРаФика практически при. изменения /С = 10 4 15. Точки даяТД эамет" "а?юаеяном м эт0 »Ремя ™™Р»»е соображения о дальности регистрации ло^оляют полагав К,ШЭу' ' * слабые, чем К - 10, не полностью охватывались наблюдения™, Л>™язиТчем мы™х ^нТоТИдля наХТЬраВсОЧет™МХо01б5Т8е ЧИСЛ°	с К> '«•
Для построения функции N(K, А) по наблюденным данным предстояло практи-чески заполнить числами N(K,A~) клетки таблица, (см. дальше). В каждую ячДку этой таблицы должны были попасть величины Nv, отнесенные к единице площади И времени, с параметрами в пределах К/±0,5; 1g Я, ±0,1; i,j =1,2 3 найденные на разных локальных площадках. С этой целью вначале для каждой площадки на карте эпицентров определялся индивидуальный ’’закон повторяемости землетрясений — получался ряд чисел i- 1,2,3,..., при фиксированном значении Л,, свойственном этой площадке. Эти данные попадали, следовательно, в какую-то одну строку таблицы Atf. Так делалось для множества локальных площадок, что вело к заполнению ряда строк Л/, / = 1,2,3,..., таблицы, причем в каждой ячейке оказывалось вообще несколько значений N-j из разных площадок. Наконец, все значения Nij, попавшие в одну и ту же ячейку таблицы,—Определенным образом осредня-лись - получалось искомое значение функции А^.ДЛ, К). Детали этой процедуры разъяснены ниже.
Определение локальных повторяемостей землетрясений. На карте эпицентров вокруг каждого эпицентра землетрясения 12 проводилась окружность радиуса R = = R(K), тем большего, чем больше К. Зависимость R(K) была принята такая же, как в [147], а именно:
К = 12	13
Л, км =21 27
В пределах каждого такого круга были сосчитаны эпицентры землетрясений разных классов К- > 10, с тем чтобы составить локальные соотношения повторяемости 1ЩК) и	и определить по формуле (2.28) локальную активность А. Графики
Nz (К) при этом фактически не строились, обработка велась в численной форме. Числа NiiNr относились к одному году и к площади 1000 км2.
Обобщение локальных повторяемостей велось по ячейкам таблица. ®
К, = 10 11	15 (±0,5) истроками lgAf = 1,0; 1,2; 1,4; ...; 0,8; 1,0(-0,1).0среди
ние чисел (К, Л), попавших в одну и ту же ячейку таблишя "₽OBO^0“ весов ы этих чисел. Веса ш наблюденных локальных «.сел	»и> их логари£
мов! - были приняты пропорциональными общему числу эинентрм К > 10 на данной локальной площадке, w - /Vg I д- _ , 0 •
ки нашей таблицы A a const, а А пропорционально \к.„. это равносильно лущению, что в пределах каж»й локальных площадок, где определялись числ	н
ке вычислялось по формуле
л'ь(А;л)=	° "sXl*-io	“5
В отношении —ей 5 эта формула справе^ива только в "Р^^ ки Л = const, в отношении же чисел A'j,	s	i	a=Aj
к опа.пиняния позволяет получить в каждой строке А А/ В сущности, этот способ вэвеш	- закон повторяемости землетрясения
таблицы в пределах lg А/ -
14
34
15
46
(230)
w m суммарной площади Z5 всех тех локальных площадок 5 нашего регИ(у ГХ” о!рых плошек 5 в повторяемость землетр„сен„й ™ачениями К, особенное К, - ЛГ„„, может оказаться нулевым.
С определенными значения , может означать, что за имевшееся в распоряже-В этом нет ™йадгопХйХ°такие землетрясения здесь еше не успели состояться. Зато они нии время наблюде ии „лошадках 5 с тем же значением Лу. Все это и отразится могли состояться на дру и	КОторый имеет для всех этих площадок вероят-
на общем среднем результате	к
"“Й^Хввиду того, что интервал 1g А ± 0,1 конечен, средние числа | к =
„тгктр п панном интервале в результате взвешивания, могут оказаться не точно ™2иношими с теми, которые соответствуют по формуле (2.28) заданному круглому SaSZ А= А/. Для того чтобы устранить это небольшое несоответствие, наблюден-ные средние взвешенные числа для разных К в каждой строке А} были пропорцио-нально изменены так, чтобы совпадение состоялось. Пракпгчески для каждой строки Л отдельно во все логарифмы наблюденных средних 1gдля разных^ были введены одинаковые аддитивные поправки Дlg = 1g | к =, 0 - 1g | к = , 0 • Это равносильно параллельному переносу каждого сводного графика повторяемости землетрясений с параметром Лу вдоль оси IgA'Ha указанный отрезок Д lg Nz так, чтобы этот график начинался с точки (К = 10, 1g |^ = 10), строго соответствующей равенству (2.28) для данного Лу.	_
(Менка точности определения средних взвешенных для разных ячеек К{ каждой строки Л^ таблицы NZ(K, Л) была проведена для несмещенных значений по обычной формуле среднего квадратического отклонения:
ги	-
0 = ± / Z U.b7l[(n-l)Sw.],
V/ = 1	'
где сс, - вес отдельного определения , пропорциональный, согласно (2.31), суммарному числу	землетрясений на локальной площадке или же величине
ее площади S{; Ь{ — отклонение наблюденного числа от несмещенного среднего взвешенного п _ число определений (число локальных площадок S), по которым находится среднее взвешенное.
Результаты определения обобщенной средней повторяемости 7Vv (АГ) землетрясе-РВДНеЙ АЗИИ За 1962-1966 гг. представлены в табл. 6. Каждая из строк этой тех плпн1^лерЖИТ’ П° существУ> распределение ^(К) на суммарной площади всех таблхнм™^ Г' ™е активность Равна Данной величине А = А.. В последнем столбце nonvuM. В6С Указан0 °бщее число землетрясений, по которым это распределение Этим же .7/е Приведе1ШОС к времени Т и площади S число ЛС при К = 10. В™д™Гх ^,ТРёКНР,,ЗУе’С" " Приведен«°е * единице Т и S число N. для К « 10. числа.	т и же строки для других Kf относятся к весу этого числа, как сами
Вес - общее число землетрясений 2:^ |х = 1о всех классов К > 10 на всех пло-Делах lg Ai 0,1^ ЗНачение сейсмической активности А находится в данных пре-(2.31), ириведень^^кТчест»710”6™**’,В03М0ЖНЫХ ошибок’ рассчитанных по формуле с увеличением К ошибка выстоо^1* только для строки 1g А = 1,8. Мы видим, что ' ошибка быстро возрастает и в данном случае уже при К =14 пре-
(231)
70
Таблица 6. Значение обобщенной повторяемое™ темяетряееннй V, (S .( i отнесенное к одному году и к 1000 км2	и у ду и к iuw км по наблюдениям в Средней Азии в 1962-1966 гг.							
1g Л	К = 10	И 1	12	13	14	1S	Вес
0,8	9,24	2,70	0,696				Г "	'	—
0,6	5,82	1,98	0,495	0,069	0,069		53 162 342 685 199
0,4 0,2 0	3,68 2,32 1,46	1,18 0,699 0,530	0,387 0,187 0,179	0,136 0,0578 0,0716	0,0525 0,0215 0,00640	0,00973 0,00960	
1,8	0,922	0,252	0,0660	0,0203	0,00495	0,00244	
	±0,019	±0,028	±0,0150	±0,0058	±0,00989	±0,00370	719
1,6	0,582	0,350	0,192	0,0356	0,0250	0,0125	54
1,4	0,36 7	0,112	0,0312	0,00934	0,00260	0,00106	1347
1,2	0,232	0,0896	0,0320	0,00689	0,00152	0,000600	265
вышает измеряемую величину. Такое поведение ошибок является обычным для распределений и связано с малочисленностью событий при больших К.
На рис. 13 приведены графики повторяемости землетрясений в соответствии с таблицей. Параметр семейства графиков - активность А, точнее, 1gЛ. Мы видим, что графики эти в первом приближении прямолинейны и имеют одинаковый наклон, такой же, как для первичных графиков N(K), /V2(K) для всего района в целом (см. рис. 12). В деталях, однако, прямолинейность графиков на рис. 13 нарушается. Особенно велики нарушения для графиков с параметром 1g А = 1,6, у которого суммарный вес (54) - наименьший среди своих соседей (см. табл. 6). Заметим, что из опыта известно, что строить графики /V(£) при общем числе наблюдений меньше, примерно чем 100, уже рискованно из-за малой точности [149].
В отклонениях графиков рис. 13 от прямолинейности и взаимной параллельности не обнаруживается заметных систематических тенденций. Наклон у практически не зависит от активности А. Правые загибы графиков книзу и кверху примерно одинаково часто встречаются. Конечно, все эти выводы касаются лишь одного этого
случая и их нельзя универсализировать.
Результаты установления обобщенного закона повторяемости землетрясений по данному материалу наблюдений показаны на рис. 14 в виде поля величины AV на плоскости К, А. Оно представлено в изолиниях lg N-%- Мы видим, что в исследованном диапазоне изменения аргументов поверхность IgA^A, А) приближается к наклонной плоскости. Микрорельеф ее (особенно ярко выраженный все для того же случая lg А = 1,6) имеет, по-видимому, несистематический характер и может быть объяснен недостатком статистики, случайными отклонениями от долговременных
средних соотношений.
Изолинии lg А) показаны сплошными только в пределах того контура, где они определены по данным, полученным за рассматриваемый срок наблюдений 1962-1966 гг. в Средней Азии. Вне этого контура изолинии экстраполированы в допущении приближения поверхности lg A^fX, А) к плоскости; они показаны
В правом нижнем углу рис. 14 проведена линия Атах(Л) по пРе**и* Св0^^ данным [119, 126 и др.] для Средней Азии за длительный срок большими землетрясениями. Некоторые из них, а именно те, дляк р получить по данным за 1962-1966 гг. среднее значение	*LZXe-
в окружающей области, показаны на рис 14 кружками-куршабское. ния: Сарезское, 1911г.; Арганкульское, 1934 г., Андижане* 1924 г.; Улугчатское, 1955 г.; Хаитское, 1949 г.; Чаткал^’^
1902 г.; Каратагское, 1907 г. Мы видим, что все эти зе ₽	1966 гг Фак-
ласти графика рис. 14, обеспеченной наблюденными данными за 1962-1966 Фак*
Рис. 13. Повторяемость землетрясений Средней Азии за 1962-1966 гг. для площади с определенной сейсмической активностью Л,- в пределах 1g + 0,1;Лу = 1,2 0,8
Рис. 14. Поле обобщенной повторяемости землетрясений (К, А ) для Средней Азии за 1962— 1966 гг.
К - величина землетрясений, А — сейсмическая активность; изолинии — величина lg J^max(.A).— предельный контур существования сейсмичности
тическая повторяемость таких крупных землетрясений здесь неизвестна. Ее можно только рассчитать по экстраполированному полю.
Например, для случая Андижанского землетрясения {К = 16) из рис. 14 находим lg./Vs ~ 4,7, т.е. =0,5  10 3. Это среднее число таких землетрясений на площади 1000 км в год. Средний период Т повторения таких событий на этой площади равен - l//vs - 2000 лет. Рассчитаем еще среднюю повторяемость таких землетрясений на гоющади о ласти ответственной” за это землетрясение (согласно определению, данно-у I , 1ZOJ). При К - 16 радиус этой области принимается равным R = 72 км.
Для этой площади получим повторяемость
м I	лЯ2
Я=’2 ° ЮОТ 0,5  1О'Э =8Л7 • 1<Г’ Г«Д’‘.
1рясеииеР нТоммРрюн™,Г г’™"” та*их “бытий “а™°шади, ответственной за земле-наблюдения только за 5 лет (W62 1966 Д'” = 120 НеуД“'>“га'ьн0-чго’ИМеЯ в этой 06лаС1И к'л
отношению к контуру к (л “™етР"“иие. судя по его внутреннему положению по ское же землетрясение находится какапоИМаЛЬН°е возможное в своей области. Чаткаль-вительно максимально возможным Р п НЭ ЭТ0М К0НтУРе> т е- должно считаться дейст-Из рис. 14 для него находим \a.N = <-^делаем Расчет повторяемости и для него, период повторения таких событий н^пп™ ’	= 0,63 ‘ 10~4’ так чт0 сРедний
Щади же радиуса Я = J44 км ответствеш^" °°° Км2 равен Т = 16 000 лет' На пл0’ 72	’ °тветствен»ои за это землетрясение величиной К = 17,
повторяемость равна /V |	= 4,	.п-3 „
_ _ .л „ Е к-144 Д • 10 год 1, что соответствует периоду ГI /? = 144	- лет- сожалению, и эту цифру мы здесь не можем проконтролировать
непосредственно по наблюденным данным - оия ияйп»,., ...
Происшедшие за 1962-1967 гг в Средней Ази„ Ди" «сзраполвции.
КИМИ от максимальных возможных в соответствующих областях (до К - |7\ Тп не дало возможности получить для этого региона^тическое paciX^e'МК Л» вблизи предельного контура Ат„(Л). Однако для рят ,Р.™ "“XT’nl. ШЛОГО нам удалось провести оценки их повторяемости, но „ока с ислользоваГием лишь экстраполированных зависимостей.	«вопием лишь
Разработанная здесь методика построения -обобщенного закона повторяемости землетрясении МА. 4) может быть применена к совместной обработке материала наблюдении из ряда однотипных сейсмических зон.
2.4.	К энергетической трактовке закона повторяемости землетрясений1
В основе современных методов количественного картирования сейсмичности при помощи величины сейсмической активности А лежит установленный из наблюдений статистический закон повторяемости землетрясений. Представляет интерес дальнейшее выяснение его физической сущности.
Статистика землетрясений [96, 100, 114, 238 и др.], сейсмоакустические наблюдения над горными ударами и растрескиванием горных пород в шахтах под действием горного давления [9, 171 и др.] и лабораторные эксперименты по разрушению образцов горных пород и других материалов под прессом [29, 171 и др.] показывают, что во всех этих случаях наблюдается в широких пределах однотипное распределение разрывов по энергиям Е = 10^ упругих волн, возбуждаемых этими разрывами:
-т(К-К0)
N = А • 10	(2.32)
В этом законе повторяемости землетрясений N = N(E) — пространственная (объемная или поверхностная) плотность распределения частоты разрывов по К = 1g £"; А = - N\ i'-I' — сейсмическая активность [114],	= const — фиксированное число;
Л — A 0	_
7 — определяемый из наблюдений условно постоянный параметр, обычно колеблющийся практически в довольно узких пределах 0,4—0,6 при отнесении энергии Е к поверхности сферы фиксированного радиуса (10 км), окружающей очаг, или 0,6—1.0 при отнесении Е к поверхности очага и с учетом того или иного поглощения энергии
в его окрестности.
Экспоненциальная форма зависимости (2.32) означает не более чем подобие явлений в широком диапазоне изменения величин. Численное же значение 7 пытались объяснить, исходя из тех или иных соображений о связи энергии Е с геометрическими параметрами разрывов или с объемами образующихся при этом отдельностей [53, 245, _68].
Здесь делается попытка подойти с более общих позиций. Исходя из закономерности (2.32), заданной в общем виде, и принимая определенные предположения о характере процесса и свойствах материала, отыскивается такое значение параметра 7, при котором обеспечивается минимум упругой энергии процесса. Представляется, что этот об-
щий подход может быть применен и к более сложным моделям.
Процесс деформации горных пород при тектонических движениях, щихсщ землетрясениями, рассматривается как макроскопически больших объемов горных маге которого составляет сейсмическое течение [lu, i~ J- у процесса тектонического течения и будут касаться приводимые ниже расчеты.
1 См. (120].
(2.34)
(2.35)
2.4.1.	Общие свойства рассматриваемых интегралов
Вначале приведем пековый	„ГзХетрХ™^
ческой энергии, переносимой упруг	„власти, величины "накопления высвобож.
данной пространственно’] w , (1/KT)cBS'/«7, а также некоторых денной деформации в духеd ^изким вопросам сейсмологии, при непрерывной других величин, относящихс	. приводят нас к интегралам вида
микроскопической трактовке [118, 121, 1^, J
*1
. Ж > 0 Так в случае потока сейсмической энергии w землетрясений m = 1; в сиу-"выгаобождетшой деформации” m = 0,5. Пределы Ki и j в (233) полагаем кекото-ХшифХированнымн величинами. В частном случае при вычислении поток, энергии ж пои 7 < 1 можно положить Ki весьма малым, в пределе Кх - -°°, а Кг - *max; послед-р	пойгклгиргк-пйчнепгии Е = 10Лтах максимальных возможных
нее соответствует сейсмической энергии дтах
землетрясений.
Покажем, что минимум интеграла (233) наблюдается при значении m - 7, где у -экспоненциальный множитель в законе повторяемости землетрясении (1.35). С этой целью подставим в (233) значение ТУиз (2.32) и, полагая £= 10*, получим
Л-107** г (т-7)* К w = -----------[Ю ]
m (m- 7) In 10
Если принять *1 = *0 - д* и *2 = *0 + Д*, (*0 + д* < *шах) (*о здесь не обязательно совпадает с тем значением, при котором определяется активность А), то это равенство можно привести к виду
Л-Ю^’Д* 10х-10"х w = ------------ -----
m In 10	X
где х = (m - 7)Д*. Неопределенность выражения (235) при х = 0 легко раскрывается по правилу Лопиталя lim [(10х - 10-х)/х] =2 In 10.
Приравнивая нулю производную
d 10х-10"х
-----------= о,
dx х
находим единственный корень этого уравнения х = 10 — очевидное решение вытекающего отсюда равенства (1 + х In 10)/(1 -х In 10) = 102х.
cooraeTCTRvPT	7 ~ т' Обычмыми способами можно убедиться в том, что это
(2-33),что\ требовалось доказмъНИЯ 2‘35)’ * СЛедовательН0’ и минимуму интеграла Почему0можно™)Х<тьГва^тностиС^ТглубЬ1Х ЗНаЧеНИЙ wm в Функции х = (т - у)&К-т.е. при 7 = т	’ глубине минимума интеграла (233) при х = 0,
лируемых им процессов нимУма энергии определяется степень устойчивости регу-H3C(234)M значение° 7^ ^ечаНие °6 интегРалах ви«а (233). Как можно видеть (2.33) расходится в сторону вер^оТ”0Р“М кРитическим: «Р« У < интеграл свободно можно положить К = - пРед^ла и сходится в сторону нижнего, так что ное значение. При у > т этот ин0”’	~ ^тах’не РИСКУЯ получить для него бесконеч-
и тогда полагать К, = м? гпАт,УеГР^гт Расходится в противоположном направлении, 74	ует‘ Ри критическом же значении у = т (которое,
Рис. 15. график функции у= (10*-кг*)/х = мт. Минимум этой функции (при х = 0) соответствует минимуму потока сейсмической энергии о> при = 1 или же высв°б°жденных деформаций, по Беньоффу, при 7 = 0,5
как мы видели, как pal и овеспечивает минимум) интеграл (2.33) расходится в обе стороны. В этом случае безопаснее брать его в конечных пределах Kt К2
Теперь перейдем уже непосредственно к рассмотрению интересующих нас сейсмологических вопросов.
2.4.2.	О возможности использования принципа минимума энергии при рассмотрении сейсмического течения
Известные из механики принцип минимума потенциальной энергии, принцип стационарного действия и другие аналогичные энергетические вариационные принципы касаются изолированной системы. Область среды, где происходит тектоническое течение, сопровождающееся сейсмичностью, не изолирована. Она связана с окружающими областями Земли, находящимися в относительном перемещении. Нашу внутреннюю систему приводят в движение силы взаимодействия ее с внешней частью, которые черпают энергию из процессов радиоактивного распада и разогрева, гравитационной дифференциации и изостатической компенсации Земли. Указанные принципы механики должны были бы применяться в общем случае ко всей системе, включающей и область внешних факторов.
Располагая, однако, достаточно надежными количественными данными лишь о локальной системе самого течения, точнее — о его сейсмике, параметрах сейсмического режима, включая поток сейсмической энергии очагов землетрясений, хотелось бы воспользоваться указанными принципами тоже только локально, в пределах области течения. Если это и можно делать, то лишь условно, в частных случаях, при некоторых специальных обстоятельствах. Попытаемся указать такие обстоятельства, прибегнув
к известной идеализации геофизической обстановки.
Допустим в первую очередь, что тектонический процесс во всей системе макроскопически стационарен. Под микроскопичностью здесь подразумевается, что мы будем рассматривать средние параметры процесса, относящиеся к достаточно большим пространственно-временным областям; индивидуальные земле1рясеиия зходяз в его микроструктуру. Возможность принятия приближенного допущения о макроскопической стационарности процесса оправдывается тем, что существенные изменении его хода становятся заметными за промежутки времени, гораздо большие, чем периоды повторения даже сильнейших землетрясений в одной и той же области. Для наших целей, впрочем, можно было бы огранншться рассмотрением и более узких в пространстве, во времени и по энергиям землетрясений областей, в пределах которых стационарность процесса, судя по сейсмическим наблюдениям, может считаться статистически оправданной. Подобная ситуация нередко встречается в сейсммопне-ской практике
в принятом случи стационарное™ тектошхжая эиерпи ряшюмарю мат» в механизм течения и равномерно расходуется им. Часта поступают» ямргяя »т»чп-
»
на неупругие процессы и диссипируется в виде тепла. Другая веется в области течения ю У "	упругой потенциальной энергии процесса
часть перед диссипацией проход и содержащийся в среде, остается неизмен-течения. При этом запас упру многим очагам землетрясений разной величины ным. Он распределен в	„одго1овки к разрыву. При разрывах эта часп
находящимся в различи ипируе1СЯ в внде сейсмической энергии очагов. Поток энергии высвооожда	условиях стационарности процесса, очевидно, постоя.
*е^Гр^нСпото "у потенциальной упругой энергии, содержавшейся в очагах перед
выполнение к стационарности примем второе важное условие - отсутствие обрат-него влияния параметров течения в рассматриваемой области на силы, действующие на эту область со стороны внешней части всей системы. Для простоты рассуждений " ть ПРИ этом вся область течения будет однородной. Тогда процесс происходит так, как если бы мы имели большой изолированный объем макроскопически однород. ного. структурно неоднородного материала, который приводится в состояние однородного течения под воздействием системы постоянных сил, приложенных к его границам и распределенных так, чтобы обеспечить его однородность. К такой системе в це-лом общие энергетические принципы механики, очевидно, применимы. Но тогда применимы они и к любой макроскопической части этого объема, т.е. применимы как бы локально. В технике при рассмотрении энергетики процесса хрупкого разрушения куска металла под прессом аналогично допускают, что эти принципы локально применимы, если пресс работает с большим запасом энергии, скажем, пневматически от резервуара с большим объемом [60].
Теперь схематизируем свойства среды в области течения.
Допустим, что единственный вид потенциальной энергии здесь — упругая энергия. Этим мы отвлекаемся от ряда обстоятельств, роль которых в условиях очагов наиболее распространенного сдвигового типа, по-видимому, второстепенна. Таковы переходы энергии в потенциальную форму положения масс в поле силы тяжести. Они могут возникать при объемных упругих и других деформациях, хотя бы в связи с изменениями температуры и давления. Таковы и возможные переходы энергии в химическую и в энергию кристаллической решетки при фазовых превращениях и метаморфизме горных пород. Пренебрегаем также поверхностной энергией трещин, появляющихся и исчезающих в процессе течения.
Примем, наконец, конкретные допущения о структурном составе среды. Пусть в простейшем случае среда состоит из участков вязкой жидкости, где потенциальная энергия не накопляется вовсе, и участков идеально-упруго деформируемого и хрупко разрушающегося ~ материала — очагов землетрясений, которые и являются носителями потенциальной упругой энергии. При разрывах эта энергия пусть выделяет-™ полностью> либо частично и переходит в диссипируемую энергию сейсмических
нар^огоВдейс^вИия^6Л/О£^ЯгХ=П0ИМеНИМ * °бЛаС™ тектонического течения принцип стацио-мя 6 - симвоп^ап^ МеЖДу —веской и потенциальной энергией системы, t - вре-шем случае (стапипий*1111 П° переменнь|М> которыми определяется процесс. В на-Х^еогией	} °бе ЭТИ ЭНерГИИ от времени не зависят. Д^ее кинети-
циальной упругой энергие^Поп ТеЧеНИЯ можно пренебречь по сравнению с его потен-
интересующему нас параметру 7 закона 0™°“ ЭНерГИИ будем проводить только по но допуская, что этот паоаметп™ повторяемости землетрясений (2.33), услов-сит и они остаются фиксиров^ным^"араметров А и Ктах закона (2.33) не зави-74	да все Дело сводится к отысканию простого
(2.36)
изменении В	ПОТОка сейсмической энергии при
Итак, все эти рассуждения в высшей степени	и»
подобного подхода можно видеть в правдоподобности получаемых Х^атов"^3™'
2.4.3.	Условие минимума потенциальной энергии при полном высвобождении ее из очага
Независимо от того, какими именно свойствами мы условимся наделять среду при ее структурном, микроскопическом и непрерывном, макроскопическом раесХтТ НИИ, всегд риходится^ считаться со значением потока сейсмической энергии очагов землетрясении, который может быть определен с той или иной точностью из наблю дении:
1	^тах
w = ------%Е. = f NEdK.
VT ' к.
Здесь w — поток сейсмической энергии, излучаемый очагами в единице объема V среды за единицу времени Т.
Допустим, что поток этот репрезентирует в указанном выше смысле всю потенциальную упругую энергию, которая содержалась в очагах землетрясений перед разрывами. Тогда, полагая, что интеграл (2.36) соответствует минимуму упругой энергии течения при каком-то значении у закона (2.32) повторяемости землетрясений, из сопоставления (2.36) и (2.33) сразу же находим, что это значение 7=1.
В самом деле, выражение (2.36) в конечных пределах , Кг = АГтах совпадало бы с интегралом (2.33), в котором положено m = 1. А как мы видели из 2.4.1, это соответствует минимуму такого интеграла как раз при 7=1- Именно по этой причине мы из осторожности не записали в выражение (2.36)	= —<», что можно
было бы сделать в случае, если бы можно было заранее быть уверенными, что у < 1, как обычно получается из наблюдений.
Это противоречие можно объяснить, по крайней мере отчасти, тем, что получаемые обычно из сейсмологических наблюдений значения у «= 0,5 относятся к расчетам сейсмической энергии Е{ на поверхности сферы постоянного радиуса R (обычно R = 10 км), окружающей гипоцентр, а не к поверхности очага как зоны, в которой значительную роль играют неупругие, разрывные и пластические движения. Если же Е. относить к поверхности очага, то в зависимости от того, что именно принимается за его границу, а также в зависимости от принимаемого значения поглощения энергии упругих волн между этой границей и поверхностью сферы R получаются значения 7, более близкие к 1: часто около 0,7-0,8 (см., например, [53, 96}). Значения около 7 = 0,8 получались и при опытах на образцах [28 и др.]. Не исключена возможность, что при некоторых других подходах к учету упругой энергии, диссипируемом в области вблизи и внутри очага, для 7 будут получены иные значения, в частности еще более близкие к единице, а быть может, и превышающие ее. Тогда надо будет обратить особое внимание на ограничение интеграла энергии (2.35) в сторону А).
Скорее Приходится умяться не большому отличию пол=гоиз уровня мшш-мума интеграла (2.36) значения 7 • 1 от наблюдаемых .' се»см<шогт м>шчин, а в. зости этого ’’теоретического” значения к наблюдаемым "t*	.
ности подхода. Возможно, что сейсмическое течение и в	я «	взгляд
огненную роль в тектоническом течении, чем может i^азапся» Процесс дробления материала с выделением рывах может быть свойствен в большой мере и у
пластического течения.
77
г- аж ГЭ14 2161 рассматривал процесс сдвижения горных Следуя .идее Р'“’Х"и“му ЦлоД', ™»му, как Сан-Андреас Фоулт (Калифор. мкс ПО крупному глуалтому отементарн1,х процессов медленного нарастав„, НИЯ, США). K1V^x деХрмаций на отдельных участках зоны разлома, котор„,е непрерывных упругах доф р ушения сплошности материала и высвобождения чередуются с актами оы БенЬоффу, в условиях простого сдвига в элементар. ^м^еле2еде земных масс (рис. 17) накапливается максимальная упруГая энергия1 т е _ пик шах
Е'-~"1
_ ^етах
'	2
vr
(2.37)
(разрушающее напряжение) на сдвиг, етах — соответ-ц — упругий модуль сдвига, V— объем параллеле-
— прочность
ГДе гтах = метах ствующая деформация сдвига, пипеда. При разрыве (землетрясении) обе части параллелепипеда приходят вновь в недеформированное состояние, распрямляются, а энергия (2.37) полностью высвобождается, переходя в энергию сейсмических волн. При каждом разрыве образуется остаточная деформация сдвига, в среднем равная максимальной упругой деформации всего параллелепипеда е = с где с = const определяется свойствами материала. При последовательном повторении аналогичных элементарных процессов эта деформация накопляется:
е = Ее. = сЕх/лТ,	(2.38)
образуя при макроскопическом рассмотрении тектоническое течение, точнее — его сейсмическую часть.
Эта схема элементарного процесса неоднократно уточнялась и детализировалась другими исследователями, в том числе советскими, но, если оставаться на позициях линейно-упруго-деформируемо г о и хрупко разрушаемого тела, эти уточнения, по-види-мому, не меняют порядка величин [53].
При отнесении деформации к единице объема и времени в соответствии с (2.38) можно записать, что средняя упругая сдвиговая деформация при сейсмическом течении равна
= с0 J Ny^EdK, К,
Заметам п^поРциональности ~ const определяется свойствами материала, маним nuim (	)> как и в (2.38),следуя Беньоффу, условно допускаем, что дефор-
хотя это rmnvnipuu разными землетрясениями, складываются просто арифметически, иий, вызываемых сп«п^ЗЯ признать ясным- Другая точка зрения на сложение деформа-в [121 1231 Зпеск м упностью многих землетрясений различной величины, развита Для всего ВСе Же УСП0ВН°	подход Беньоффа.
При некотором поотовдном ^Чения в целом можно положить, что оно происходит расход удельной упругой энерТи^^ Н_апряжении г«- в таком случае накопление и
Р о ~ тоео этого течения в единицу времени опре-
(2.39)
НО.-Яркме«.«вг. ЭТО кетощ<о’но порядок величин сохраняется, и для наших оценок достаточ-П
rnv AV»	И ВЫСВОПОЖПРииа fD r\ _____
В зоне глубинного разлома, по Рейду- Беньоффу [264] ’ УОугой,деФ°РиаЛии при землетрясении
Рис. 17. Схема накопления (5) и высвобождения mi иПп№п»
лелепипеде (4), по Беньоффу 1\64]ЫСВОО0Ждения W Деформации в зиеменгарном. парал-
Стрелками показаны напряжения: тангенциальные»нормальные (не точно по Беньоффу)
деляется равенством
(2-40)
К.
w0 = Со т0 / N\/~EdK, К.
которое содержит интеграл общего вида (233) при да. 03. Если дапусдаж чда. тл от у (или, если угодно, у от т0) не зависит, то минимум выражения, (2.401 пои изменении у обеспечивается, как мы знаем из 2.4.1, велжиной у = да, ке в шном случае значением у = 0,5.
Итак, и при данном, еще более схематическом, подходе для у лолучагии* оценка разумного порядка величины.
Обратим теперь внимание на то, что в выражениях для упепьнлй пефармшуи (2.39) и для удельной энергии (2.40) при наблюдаемых в действительности; знаношях у ^0,5 и больше (при отнесении энергии иг к поверхности очага)> индадряпы расходятся в сторону Кх.
Если принять, что в конечных интервалах Кл, Кг они сохраняя» коквчкое* значение, то при продолжении интегрировашя в сторону Кх = -«•, г.е. в стерону слабых землетрясений, получим бесконечно большие значения1 деформации а также энергии w, что физически невозможно.
Оставаясь в этой же области идей, можно искать, выход лоб» в юн, что да» достаточно слабых землетрясений при малы» К закон повторяемое» земпдоэддай перестает определяться прямой в системе координат lg Е, lg N> т.л. что «уиеовует да только правый (вблизи К-i = /Стах), но и левый (вблизи Kt sXrain) загиб графика повторяемости книзу, либо в том, что простое арифметическое сумгафсшандадаформамнй по схеме Б еньоффа (2.38) в области малых К становится нвдайадаЕидаяым.
Хотя обе возможности представляются в принципе доиуодмымк да «рнходится склоняться к большей роли второй из них. Реальных отклвмвдай да&дададаых графиков повторяемости от практической прямолинейнвсяя ядв мадам £ в обозримом Диапазоне изменения этой величины не отмечалось и» в юиуряых (земаетрясениа, горные удары), ни в лабораторных условиях (опыты с образны®). Чда же касается арифметического сложения деформаций по Беньоффу [214^ то ода остается приближен но допустимым, вероятно, только1 в весьма ограниченной обаяет» вамбввее снятых землетрясений примерно одинаковой величины  для одного в адав жв глубинного разлома. Смещения в сильных землетрясениях, которые вомекдамг в дмжемда большие объемы горных масс, должны и в еамом деде отображать о&цу* средпоы ыдивнцию тектонического течения в зоне разлома. Слабые же землетрясения мдаут ж^датернэо-ваться более хаотичным распределением направлений емещаивй.
Морфологически это проявляется в том» чтя рвзяшда» передо, гядадае© поряхк*
,о „атомами второго порядка, подходящими к пе„. велнхинь. обычно ‘""^’^зуюшими их "оперение”. В свою очередь, разном’
дая все слабь,х земле‘р»«-
I1 сейсмической картине	расположения главных напряжений „
НИЙ во все большей и°™’Ходений над сейсмическими волнами методами исспе. подвижек, вычисляемых из ив	етьс1В0 обращали внимание многие иссдед0.
дования механизма очагов.3 х усл0ВНых деформации по Беньоффу при иссле-ватели. В наших прежних вычи * ском и Душанбинском районах Таджикской дованиях <ж»смичес^Г°я1^0СЬ. ддя слабых землетрясений деформации складывались ггр Г06 1141 это учитывании» •	_ у-
пШ а как ортогональная система векторов е^, - VSe2, Что —нХрашает нас опять к интегралу вида (..4), т.е. к случаю т = 1, когда v 1 «нтегоал книзу сходится.
ПРр auctpo Г2 40) в котором принято, что напряжение постоянно и может быть зХ независимо от деформаций в очагах и что оно влияния на 7 не оказывает, = трактовать еще следующим образом. Допустим, что при каждом разрыве а очаге напряжения и деформации в нем сбрасываются далеко не до нуля, так что высвобождается не вся накопленная в нем потенциальная упругая энергия, а только малая ее часть. Напряжение тогда меняется мало, и его можно считать от возникаю-щих изменений деформации не зависящим. Между тем суммарная деформация сейсмического течения складывается именно из таких элементарных изменений деформаций. Этому случаю и может соответствовать выражение для потока сейсмической энергии в форме (2.40), минимум которого осуществляется при у = 0,5.
Такой взгляд позволяет по-новому отнестись к наблюдаемым значениям 7. В самом деле, если счесть справедливым, что случаю полного высвобождения потенциальной упругой энергии очагов при разрывах соответствует 7 = 1, а случаю очень малого ее высвобождения у = 0,5, то выходит, что по наблюдаемым значениям 7 можно судить об относительном количестве упругой энергии, сбрасываемом очагами. Из опыта известно, что значение у может заметно варьировать в разных местах и на разных стадиях сейсмического процесса. Это открывает обширное поле для увлекательных геофизических сопоставлений и рассуждений.
Заметим, однако, что для других, более сложных моделей среды, где происходит тектоническое и сейсмическое течение, параметр у может оказаться зависящим и от других обстоятельств.
Для дальнейшего физического осмысливания известного из наблюдений ’’закона повторяемости землетрясении здесь сделана попытка его энергетической трактовки. пиальмпйНи^ЛиНа“7 граФика повторяемости выводится из условия минимума потен-вовлеченных^г₽йЭНерГИИ’ которая накапливается в элементарных объемах среды, гии сейсмическихХ” ” высвобож^тся при разрывах в виде энер-
значениеП<>7О-а1Сеи3СМ"ЧеСКОЙ ЭНе₽ГИИ очагов землетРясени“ схемы накопления высвобожденных пё2’ р1.ссм03Рения несколько искусственно» ние у = 0,5. Оба эти эняиви^ ых деформации по Беньоффу - теоретическое значе-Вовки вопроса, оказываются ’ДгСМ°ТрЯ На крайнюю схематичность конкретной поста-наблюдаемыми’значениями 7 пл я э^ЮЩИМИСЯ "° порядкУ величины с фактически опытах на образцах.	землетрясений, горных ударов и при лабораторных
иый и заслуживающий дальнейшейэнергетический подход как перспектив-нии учета не только упругости и * разработки и Детализации, особенно в направле-реологических свойств. Это должна n^K°M разрУшаем°сти материала, но и других его ческого режима, в частности А у и *2™ ВОЗМОжн°сть Яснее связать параметры сейсми-^рактеристикамиегод^рмиров^ свойствами материала горных масс и с Ю	роцессе тектонических движений.
ГЛАВА 3
ПРОБЛЕМА МАКСИМАЛЬНОГО ВОЗМОЖНОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
3.1.	Максимальные возможные землетрясения1
Большие землетрясения... Сейсмическая опасность... Прогноз землетрясений Сейсмическое районирование... Обо всем атом п г™™™ Р землетрясении... сообщают по радио, показывают в кХ М^сХХ-^ МН°Г° Г°ВОрЯТ’ ПИШуТ’ землетрясений - тот волшебный Хчик котопь^*петатление’ бУДТ0 "РОГНО3 сейсмической опасности. Может показаться, что в разработке ^етао^^блХъГпрХХ за и заключается главная научная и народнохозяйственная задача современной сейсмологии.
Так ли это? Для того чтобы ответить на этот вопрос, надо в первую очередь уточнить, что такое прогноз землетрясений и чем определяется сейсмическая опасность.
Попытаемся сделать зто, прежде чем перейти к описанию собственно проблемы максимальных возможных землетрясений. Тем самым мы уточним ее отношение к вопросу сейсмической опасности и к ряду других больших проблем сейсмологии, к которым относится и сейсморайонирование.
Собственно, под прогнозом землетрясений в сейсмологии принято понимать предсказание времени, места и величины отдельных больших землетрясений. Прогноз землетрясений в сейсмологии — естественный аналог общеизвестного метеорологического понятия ’’прогноз погоды”.
Если согласиться с указанным понятием прогноза землетрясений, то вряд ли стоит называть ’’прогнозом”, например, расчет возможного в каком-то определенном месте земной поверхности максимального землетрясения без указания времени, когда оно должно произойти. Такой расчет дал бы лишь климатическую характеристику сейсмического режима в данном месте, что обычно делается в допущении постоянства его средних параметров во времени. Это допущение оправдывается тем, что геологические тектонические процессы, с которыми связаны землетрясения, мало меняют свой ход за промежутки времени, представляющие практический интерес для человечества.
Иногда геофизики говорят о ’’прогнозировании” элементов сейсмического климата, вместо их ’’определения”, для тех мест на Земле, где эти элементы до сих пор не были хорошо известны. Совершенно также говорят о ’’прогнозе” месторождений полезных ископаемых на мало обследованных территориях. Не будем критиковать геологическую терминологию. В сейсмологии же такое расширенное употребление слова ’’прогноз” представляется неоправданным. Другое дело, если бы речь шла о предсказании возможных изменений сейсмического климата во времени в связи с изменением хода тектонического процесса, подобно тому как можно предсказывать изменение метеорологического климата в связи с прогрессирующим загрязнением возду ха, с лесонасаждениями или с обводнением местности. Иногда такие проолемы возникают и в сейсмологии: возможность общего повышения сейсмичности при ядерных взрывах, интенсивных горных разработках или цри увеличении нагрузки на овдельные участки земной поверхности при заполнении крупных Х’ХесХтвенньш сейсми-известны. Но зто лишь второстепенные явления. В основном же	СеИС*
ческий климат на Земле в наше время остается приближеннона обоХХ тации этого обычно и заключается наш "прогноз” сейсмического
будущее. Определять климатические элементы севе	тмиг — вот задача
пространства; места на Земле, в допущении постоянства п ао »Р««» районировапия долговременной средней сейсмической опасное™, или. кратко, сейсмо-районирования (рис. 18).
* См. [132].
6. Зак. 617

frufMUvearsjf /ге»Л
fl
{АлпеЛитял fl I
I АгЛ'лиАярлагл I
|	I | лг fl
flMJf мглриглюмни
ХЛЛгёйжлам’мл* Алглелл \л»а лгллжлграаглг** ^mw
мйммшш ^ДЛУУЛОГ
flpWMt? л&Дслннмоглгд
АА^глю irnr/MM»/jr jmt лл/пр.еам’аА
^Ttfl SfflfAfU-rmw режима
АасдрлАяешее шмггм&сЯжлш ЯГМУ* &V£2£
\Ceuctfav£twf arewMif гемалт mcc
jfa#£Afa*a
Я^гААглтмелга: слАглееемасяееи режале лмеАллг .еелелгелтригегмеа; елррлг/те, /rffMPWMif flap ajAfJAWMif леагмалтнела и epaflama— иаллмглл лмлЛ; лл&елемяне АЛелюемел ЛлАлригАас/па

6
Мал/глеейлмаиеская Ааллл/матгл
\	f'M’A7J7J0a./?4tf0 ~
фллшмаа ас/гш?
| АААлле^аАмалаАаа,м, |	—-----------------------
10 ь -----------------------—1
£2 J ’“М“МЗЬ«“»“"ь-к"Р«6лем сеяс„олоп,„
'-хема состоит из двух частей Ben (А\
^"о₽со6Ра?с°тоГО₽НЫХ ПО₽ОД 8	°ЧаГОВ8Я ак™«<^ь, процесс возникно-
сотрясаемосп. л₽йНв тектоиического, горообразоватепки ческих волн. Это часть динамики земных сти, воздействие егп^гИЧвСКая опасн<>сть - проявление Р*4® п₽оцесса* Нижний раздел схемы {Б) ~ тальном направленииаЛ1°ДВЙ И на ПЛО11Ь1 их труда: на coonv»M4eCK°r° п₽о,*есса на земной поверхно-правая - сойсмическяяХвМу Тоже МОЖНо разделить на ₽^Жения’ плотины, мосты, дома. В горнзон-^вокупностью всей ппглП°ГОДв' Климат> характерный части: левая - сейсмический климат, СвИ ПогоДЫ в данном месте - метеоро*ХеоДаН”°ГО МвСТа на Земле> определяется рологическои и сейсмической
82
3.1.1.	Существуют ди максимальные в03мажяые за,яетряса1ия.
Итак, мы исходим из допущения, что сяйтл/по»,.. -	_
на Земле постоянен.	ескии климат любого данного места
Следует отдавать себе полный отчет в условности, приближенности этого положения Конечно, мы не сомневается, что на самом деле ’’вс^ Течет, все^Гня^я’’ Хе неизменных природных законов самого изменения. Это касается сейс^ского Хата в такой же неотвратимой мере, как и метеорологического. Но важно оценить, насколько велики - или насколько малы - изменения интересующих нас климатических!^ казателеи за практически учитываемое время: порядка столетия или лучше - тысячелетия. В частности, хотелось бы проконтролировать, можно ли считать практически неизменным за указанное время такой важный климатический показатель сейсмичности как максимальные землетрясения.	’
К сожалению, для максимальных возможных землетрясений это положение почти невозможно непосредственно проконтролировать. Большие землетрясения, близкие к максимальным, в масштабе человеческого (а не геологического) времени — крайне редкие события. Средние периоды их повторяемости в одном и том же месте исчисляются обычно сотнями лет. Мы принимаем допущение о постоянстве показателей сейсмического климата, включая максимальные возможные землетрясения, ориентируясь на другие, легче контролируемые параметры. Главный из их — сейсмическая активность, т.е. средняя частота повторения в данном месте землетрясений различной величины, включая небольшие, которые встречаются чаще. И вот, оказывается, что для достаточно больших пространственно-временных областей, включающих большое общее число землетрясений, величина сейсмической активности А обычно сравнительно мало варьирует во времени, хотя сильно изменяется в пространстве. Другой сравнительно легко контролируемый показатель сейсмичности — механизм очагов землетрясений. Из исследований его для совокупности очагов больших землетрясений в различных областях Земли был получен вывод, что тектонические поля напряжений, вызывающих землетрясения, тоже остаются относительно стабильными. Эти и некоторые другие факты и соображения позволяют допускать существование приближенно ’’вполне определенных”, зависящих лишь от пространственных координат, а не от времени, значений максимальных возможных землетрясений.
3.1.2.	Картирование максимальных возможных землетрясений Атах
Обратимся теперь к проблеме установления пространственного распределения максимальных возможных землетрясении.
Проблема имеет две стороны: теоретическую, познавательную и практическую, относящуюся к сейсморайонированию. Теоретическая важность проблемы определяет ся тем, что землетрясения потребляют и выделяют определенные доли ческого процесса, причем максимальные и близкие к максимальным выделяют^л^ви^долю всей сейсмической энергии. Поэтому энергию сейсмического процесса можно, лишь установив величину максимального воз-М°ОНп^ХскойСе^роне проблемы
уже говорили. Именно на них	устарелиТтребуют замены. Но и
сеисморайонирования. Эти методы, несомненн , У* У ™Р опасности я» сейсми -нходя^ н. смену
ческой сотрясаемости, как мы видели» тоже w*
величины Атах-	„	включая установление величины макси
Методы расчета сейсмической сотрясаем * ваются ш протяжении ряда лет нами мальных возможных землетрясение Р»Р^ ™ СССР, работающих в центральных и вместе с большим коллективом сейсмологов	р
ннеппупх	и ДР^=№Й,
:Хов" пояиТмере посердилось уже Хс В процессе №	установления н картирования Кт„ _
мечавшееся представле
самая трудная.	П*ппов к ее решению. Все они основаны на наблюдениях со.
““JyXrayer несколько подход»» ₽ .^„а»™ в распространении опыта на6ио. бышй,	возможных событиях. Перечислим некоторые нац.
более важные подходы. п_1скании исторических данных о больших землетрясениях
Прямой метод состоит в о	* вадможно больший промежуток време^
происшедших в рассматр» жторией населяющих его народов, пожалуй, наиболее В нашей стране Кавки, ч> исследований. Богатые исторические данные имеются благоприятна»**	бедны для того, чтобы характер»
здет, пртмарио за1	_	£ Дуемой детальностью. Сведения касаются лишь во
пунктов. Огромные, ранее незаселенные территории вовсе лишены ХХых данных. Кроме того, даже в издревле заселенных местах часть сведений о Хшос зеьшетрясежях мопта безвозвратно потеряться в ходе истории с ее воинами и другими трагическими событиями. Полезным дополнением к историческим данным о больших землетрясениях могут служить данные палеосейсмологии. Дело в том, что большие землетрясения иногда оставляют ’’шрамы” на земной поверхности - сбросы, сдвиги, обвалы, с плыв ы горных пород, сохраняющиеся подчас тысячелетиями. Время появления этих шрамов удается приближенно датировать методами геологии и геоморфологии, а величина их говорит о масштабах древних сейсмических событий. Однако действенность этого метода ограничивается, как правило, лишь горными районами, где чаще обнажаются коренные породы, в которых происходят первичные сейсмические разрывы, и где покрывающие их массивные рыхлые толщи находятся в менее стабильном состоянии, чем на равнинах. Кроме того, иногда последовательность ряда меньших событий может быть принят&за одно большое.
Исторические и палеосейсмические данные относятся лишь к отдельным местам, точкам на карте. Далее приходится их обобщать, распространять на прилегающие территории. Обычно это делается следующим образом. Изучаемую область разбивают на предположительно однородные в сейсмотектоническом отношении участки. На каждом вз таких Участк0® отбирается максимальное наблюденное сейсмическое событие. И с ытие именно такой величины предполагается возможным в любом другом месте территории данного участка.
меле*иит^иП°Д<“*НаЯ методи.ка имеет в основном только качественный и в большой какие части теплитпп^ТеР ^еДЬ ^У3”0’ не невозможно, полностью определить, природе вообщРеРне сущеГта^0 rS ’’одиор°Дными”: вполне одинаковых частей в на каждом участке макеихл^и ра^Н рискованно также утверждать, что наблюденное именно на -такой логической осн™ Ы™е И максимально возможное. А между тем районирования.	е ЗИЖДУТСЯ современные нормативные карты сейсмо-
Представлялось целесообпачныхл
конструктивные, полностью алгопитх™ ™ ИНЬ1МИ путями, найти более определенные мальных возможных землетоясеиия* рИрованные методы решения задачи о макси-общие закономерности сейсмичм-u-r,™ ^нсву их казалось естественным положить сами в Земле, изучаемыми метопами ”?оцесса и соотношений его с другими продес-различными физическими полями Чйхлт>°П°ГИИ’ геомоРФологии, геодезии, а также с ыть поставлена в двух главны* гравитационным и другими. Задача может фи^еекихзакономеХХ^озХТм™1' Первый ~ »™»Х и использование
Второй - использование эм^\ еСК0Г0 ^Одесса.
ход*&^КИ^И ^ругями явлениями и*1 отшсУЧаеМЬ1Х коррелядионных связей между глубокий, но требует большего Ь1ВаюиТИми их величинами. Первый пбД-84	у оольшего времени. Второй - более повер^остныи,
М 20 Jff /Off zOff Stiff ftiOff afaarmi, и^Атт/шк	л/»~
Jt'STrj.VCfMtf, SM
Рис. 19. Сводка данных о зависимости сейсмической активности от величины К землетрясения в разных районах Евразии
но относительно быстрый. К тому же вряд ли первый подход может быть эффективно осуществлен без достаточно основательных подготовительных исследований второго рода: адекватная физическая теория не может быть построена без накопления и систематизации фактического материала.
Первое, что удалось сделать на этом пути, — установить и использовать коррепяттилн-ные зависимости между параметрами самого сейсмического процесса, величиной землетрясений К и сейсмической активностью А (рис. 10,11).
Оказалось, что зависимость Ктах от Л имеет достаточно общий характер: она остается приближенно одинаковой для областей с весьма различной тектоникой — для областей альпийской складчатости типа Кавказа, Крыма, Апеннин (Италия), и для областей преимущественно блоковой тектоники (область Байкальского рифта), и для областей интенсивной современной тектоники типа островных дуг Японии (см. разд. 25), Курил, и Камчатки (рис. 19).
Найденная зависимость между сейсмической активностью А и величиной максимальных возможных землетрясений Кгаах была использована для оценки сейсмической сотрясаемости в ряде областей Советского Союза. Несмотря на крайнюю схематичность этой зависимости, расчеты сотрясаемости, включающие данные о Кшах, показали, в общем, хорошее согласие с наблюденными величинами сотрясаемости в местах, достаточно богатых историческими данными, где такие сопоставления только и можно провести.
3.1.3.	Комплексное решение проблемы Ктах
Какими должны стать в скором будущем расчетные методы решения проблемы о максимальных возможных землетрясениях? Они должны стать комплексными, основанными на использовании сейсмологической, иной геофизической, геологической и
геодезической информации.
Сейсмичность уже издавна сопоставлялась с геологическими и другими данными. Но делалось это преимущественно лишь качественно, в словесной форме. Сейчас же задача состоит в том, чтобы сопоставления эти велись количественно, с использованием методов математической статистики, известных и специально разрабатываемых
Для таких сопоставлений.
Отметим две важные особенности этого такой организации сопоставляемых данных,
сопоставления. Первая - необходимость чтобы получить в возможно более широ-•5
minoBKy наблюденных ’’точек” вокруг Ис.
,„„жяо более тесную грутиро» У^ стей, вообще говоря, кой области ’«“^осредняюших Ч»“" аккуратной процедуры решен,,, комых ’МП!,Р,И“^_ даобходамость постр	имер> в духе регрессии) М1й.
гомериых. JST статистической корр"**^ положения предельного контур,, мдии яе °	, об отыскании верояпт ,землетрясения) из всех набли.
ставляемых ведай •	возможные «о 1тейцгем сопоставлении вед,.
вы““й методики "о X Хм 5» творилось.
ценных. нвй с сейсмической активное ^аксим^1ЬИЫХ возможных землетрясе-Низкой перспективе решение	ксш>м «йсмолого-геолого-геодезичес-
В катится как их определение по	„ каждОго из видов информации. В
X я геофизическим данным ' Г*'™ странствеиной области должно быть расшир,. Хиейшем решение этой мда® в “₽° и тогда наша задача о параметрах сеисмв-Хна простриственно-временну™ обл	погоде, с проблемой прогноза
веского климата «>^нетс’‘веские корреляционные в широком смысле, метопы землетрясений. При этом	Йлше дополняться и обогащаться физическими
решения наших здач	физической модели процесса. Путь для даль-
» данной"не й“я-
3.1.4.	А как же быть с прогнозом землетрясений?
Итак, мы рассмотрели, проблему максимальных возможных землетрясений как часть проблемы о сейсмическом климате и о ее практическом применении для оценки долговременной средней сейсмической опасности, сейсморайонирования. Мы стара-лись показать, что рассматриваемый вопрос находится в ’’горячей точке” связки проблем сейсмологии, крайне важных в научном и практическом отношении.
Как же следует относиться теперь к проблеме прогноза землетрясений? Здесь имеется в виду прогноз не условный, дипломатический, к которому может быть произвольно приписана вся проблема сейсмической опасности, включая максимальные возможные землетрясения, сейсморайонирование и многое другое, а действительный на-бпггыппгп°^Н03’ эаключаюлЛ1ЙСЯ в установлении времени, места и величины каждого натки*?	какова роль такого прогноза в развитии сейсмологии как
нужд наоолногп л<’ам?жная Роль_его в использовании достижений сейсмологии для щения потеоь от срй ™СГВа и во°бще человечества, для хотя бы частичного предотвра-щеющ потерь от сейсмической опасности?
мулирует разэдтаТсейсмпппувлекательная илея- Она во многом стимулировала и сти-Рнада СМеЖНЫХ Наук ° Земле*	более перспек-
МЫ Кратковременного прогноза а“ечающеесл сеичас построение действенной систе-людских потерь и в меныпрй млетРясении позволит избежать большой части Дотвратить возникновение пожат.™ Z матеРиальных потерь, например, позволяя пре-летрясения. Намечается и постпарни оторыми обычно сопровождаются большие земств (на основе энергетической мпп 6 СИСтемь1 Д°лговременного прогноза сейсмично-использована для проведения	режима), которая может быть
вания.	вного, зависящего от времени, сейсморайониро-
точно точного расписания ожидаемы*6^ прогноза землетрясений — построение доста-« века - в принципе попутно пазов!	сейсмических событий на многие годы
совокупности всей возможной сейсмичен -W И про6лемУ сейсмического климата как «временной средней сейсмической опас™*1 П0Г05Ь1’ а » связи с этим и проблему Д<>л' Щ можно только мечтать.	сти’ с^сморайонирования. Но об этом пока
^^^Д^ипем будущем^ конечно^ ”ар°ДНОМу хозяйству приносит и будет прии®-“ Дома и другие coopy^ZдолиХ^’ *	сейсмическое району
86	Я должны противостоять всем превратностям сей-
многие годы, а то и века. Тогда на “ : совокупности погоды. Эти мае* ' индивидуальные, их легче это пока
смической погоды (как и метеорологической!) г_____
первый план выходят закономерности климата как сг_____
совые, статистические закономерности более просты к__________
разгадать и использовать, что и делается в дейХвительХ^Гно пепЯ₽Те« плохо: учитываются лишь максимальны#» лпк,.,™ ельности. Но делается тывать вероятную повторяемость событий любой °”ожение М0ЖИ0 УЛУЧШИТЬ: У4*1' перспективы ясны. £ надо
исследований по cXZ гии, направленных на нужды народного хозяйства
Прогноз же землетрясений был и продолжает оставаться важнейшей перспектив-ион проблемой сейсмологии. Поиски действенных способов прогноза надо развивать параллельно основным исследованиям, несмотря на ограниченные и во многом еще неясные перспективы близкого практического использования.
3.2.	Сейсмическая активность и энергия максимальных землетрясений1
Отправным пунктом в данном исследовании является количественное понятие сейсмической активности А [114], которое родилось при исследовании землетрясений Таджикистана совместными усилиями центральных и таджикских сейсмологов: Таджикской комплексной сейсмологической экспедицией (ТКСЭ) Института физики Земли АН СССР и Института сейсмостойкого строительства и сейсмологии АН ТаджССР. Районы Таджикистана всегда привлекали всех наших сейсмологов своей высокой сейсмической активностью, самой высокой среди континентальных районов СССР.
Главное же содержание этого исследования состоит в обсуждении количественных связей между сейсмической активностью А и другими показателями тектонической жизни районов, с одной стороны, а с другой — с величиной максимальных возможных землетрясений в том или ином районе [116].
Расчет максимальных возможных землетрясений является сейчас одной из самых насущных задач сейсмологии, практическая важность решения которой для сейсморайонирования не требует пояснений.
3.2.1.	Сейсмическая активность
Землетрясения бывают разной величины - и большие, и малые. Их величину можно характеризовать значением сейсмической энергии Е, язаучюжм из очага в форме сейсмических волн. Эту энергию рассчитывают обычно на сфере определенного PWWf*’ скажем 10 км, окружающей очаг. Ее можно сосчитать по инструментальным наблюдениям землетрясений на сейсмических станциях.	знео-
Из наблюдений известно, что землетрясения распределяются до гии примерно так же,как звезды на небе по видимои на, тем меньше численность. Закон Рас"^еЛ^“у'^1а/заков повторяемое™ земле-повторяемости землетрясений по:^/^.^рХ^блюХи можно «ян-трясений) — показан схематически на рис.
тать, что он в логарифмическом ма<д“™ Лмк^изует уровень сейсмичности того ш
Значение сейсмической активности ~	классу к Ко (К® = 10) Для подвойного района в области землетрясении,	дадаом прибавлении нужно знать,
го определения закона повторяемости N-M&) в
кромеЛ, еще две величины: 7 исопостаалеНия. Сейсмическая ак-
Для большей наглядности пРи®ед^*_ . сильной Землетрясение класса К «10, тивность А =0,01 считается слабой; л	примерно сейсмическому
т.е. с сейсмической энергией а	*
‘См. [126].
ат
эффекту подземного взрыва такой атомной бомбы, как та, что была сброщена каинами на Хиросиму. По современным представлениям это была сравнительна большая бомба. При глубине очага землетрясения 10—15 км, как бывает в усЛ* Йе‘ Таджикистана, ее взрыв под землей соответствовал бы примерно 5- или 6-балл, землетрясению в эпицентре; это ощутимое, но еще мало разрушительное зем^0^ сение.	Ря-
Знаменитое же катастрофическое 9-балльное Хаитское землетрясение 1949 г жикистане имело энергетический класс К - 16 или 17. Его сейсмическая эне В в миллионы раз больше, чем у Хиросимской бомбы. Она примерно равна той*™* $ рую дает величайшая в мире Братская гидроэлектростанция на протяжении ’ К°То’ года работы1. Когда такая огромная энергия почти мгновенно высвобожда ЦеЛ°г° землей, тут-то и происходит катастрофическое землетрясение.	Тся Под
Если известна сейсмическая энергия Е землетрясения и глубина его очага но определить его сейсмический эффект на поверхности земли - найти со ’ Т° М°Ж’ ющую балльность землетрясения. Знание же частоты N повторения зем™™™* разных энергий позволяет найти и частоту повторения землетрясений
....... ..„s;,	X™-* »
ную основу для сейсморайонирования.	объективную количествен-
3.2.2.	Возможности предвычисления максимальных землетрясений
Надежное и точное решение задачи сейсморайонирования затрудняется ограниченностью сроков инструментальных и даже неинструментальных сейсмических наблю-
В Расп°Ряжении- Регистрируя землетрясения малой вели-за СВавнитепЕна°К0Л0 ~ 10 и меньше> которые происходят довольно часто, можно го сейсмическогпК<^>^0е Времл Условиях Таджикистана при наличии нормально-, надежно часть rnadwL М* ~ обь1ЧНО порядка нескольких лет) построить довольно леХний которые^а повторяемости в области вблизи К= 10. Но да сильных зем-чтобы найта непоспедственн^и^ы^^0’ СД!лать это практически невозможно. Так, сений величиной с Хаитское 1949 г	Ср!ДНЮЮ частотУ повторения землетря-
ности и сейсмичности тлгп ипи „ ’ Ряшлось бы ждать в зависимости от протяжен-тысяч лет и больше ““ раИ0На от «скольких десятков до нескольких ряемоста в сторону бблышх^не^г?11161^0^ В области К ~ 10 участка графика повто-нюю частоту повторения сильных^1* позволил? бы определить предполагаемую сред-Допустить, что все такие землетрясения ^ЯСе№лА с Любым значением К, если условно Действительно ли они здесь возможны л данном Районе возможны. Но вопрос о том, Надо заметить, что, несмотряТ	СЯ Т°ГДа откРы™м.
оценки сейсмической опасности пнТ^10 одностоРонн°сть, неполноту такого способа возможность установить некоторый »₽Же ^ожет иметь практический смысл. Он дает аты^1’ позволяе1 оценить эту опасность ^^НИИ предел возм°жной сейсмической опас-шении максимальной силы но огпам едомо с преувеличением, неограниченным в Т°“ ИЗВеС1ам т “ коТТ™ В °™оше™и частоты повторения. № "СЛИ оно вооб1пе возможно в кЯ’Л^РИМер’ известно. что 9-балльное земле-возможногт^ В Среднем ие чаще, чем ваз д°М ТО опРеДеленном районе, должно ветре* ЬЮ слеД°вало бы практически считать ТЫСЯЧ лет’ то ВРЯЛ ли с такой редкой
ТЙ1DvM«
tn*6 Вт 'с’
‘ В 1964 г. Братская ГЭС дала 12;5 млрд. кВт • ч электроэнергии. Это составляет * 1 тл. Дж. - Примеч. авт.
88
Тем не менее ясно, что лучше было rm u следовало бы научиться усгХивТь гию £тах максимального возможного В пят™, “ значение А ктах или же энер-™” не только по прямым наблкХям X^4“е™еТрЯСеНИЯ’ П₽тем ным которые можно получить в большем sta Р сепии, но и по косвенным дан-“'е„я	У большем количестве и за менее продолжительное
‘ В прошлом и доныне это делалось посредством чисто качественного учета геологических данных в сопоставлении их с данными сейсмическими и некотор^ дХ™ причем на основании в большой мере интуитивных соображений. Если какому^бу» авторитетному сеисмогеологу, обладающему предполо^тельно хорошей и нетрудно бывало убедить других в приемлемости его оценки сейсмической оХос™ И его схемы районирования, то проверить справедливость таких суждений на основании конкретных объективных данных было принципиально невозможно - оставалось только ждать, пока сбудутся (или не сбудутся) его предсказания. В такой ситуации желательно было бы отыскать более определенный, обоснованный и доступный объективной предварительной проверке путь решения этой проблемы. Этот путь, очевидно, может быть только количественным.
В принципе можно рассматривать два главных направления количественного решения этой проблемы. Первое — отыскание внутренних физических связей между наблюденными фактами, установление определенных функциональных зависимостей между ними. Второе — исследование внешних, статистических корреляционных связей между явлениями и получение решения в вероятностном духе — отыскание вероятнейших средних зависимостей для исследуемой величины, в данном случае Етлх и указание ожидаемой степени достоверности результата, его возможного рассеяния от среднего.
В обоих случаях к решению этой проблемы следует привлекать геологические, геоморфологические и геодезические данные, некоторые геофизические данные (наклономерные, деформографические, гравиметрические и др.) и в первую очередь сейсмические же данные, преимущественно о более слабых, чаще встречающихся землетрясениях.
Для количественной совместной обработки все эти данные следует представлять в количественном виде. В отношении одних из них это уже делается, другие же должны быть соответствующим способом ’’закодированы”. Особенно это относится к данным геологическим, которые привычнее было ранее трактовать в большинстве случаев лишь качественно.
Впрочем, количественный подход был не совсем чужд еще и классической геологии. К таким оценкам относятся, например, давно уже использовавшиеся розы ний ориентировки трещин кливажа и др. В последние годы наметился сдвиг в количественную сторону. В частности, это оп1*де"^ градиентов скоростей вертикальных перемещении горных ма^_3па^°™^ест"^_ межутки времени. Несомненно, можно будет в дштьнеишем отобрав к^ичестве ных показателях и многие другие, в том числе и будтс> бы чис*° гические понятия, важные дпя
рые практикуются для оценки сте"!™^й к ™ “зотшниях, например карт рельефа изображения, или же при оценке особенн	£ ИЗреэанности, степени вытяну w-
в горизонталях: степени крутизны рельеф ,	простирания и т.п.
сти структур, пространственного	тей _ функциональных или коррели-
Установление интересующих нас	р обследованных областей за прошлое
Ционных - должно вестись на материале ро няться н дополняться и в более обшир-время. Затем эти закономерности смо ут Р _ использоВаться с целью прогноза ных, частично обследованных областях, а главное
на будущее.	_	о ит от множества факторов, обычно труд-
Сейсмичность - сложный прочес с.	различных параметров сейсмичности
но учитываемых. Это затрудняет исследование р
.«.«спмостей, хотя некоторые стороны этого „ да» же , духе *>"™0ХТз)Хик>. Для получения скорых результатов в X все же поддаются	параметров сейсмического процесса
шеиип ряда практическя ным статистический, подход. Конечно, не искди,. представляется более пер	комбинирования его с функциональным подход'
X возможность и «“"^Хбратимся здесь только к статистике различных сей«£
в качестве первого шага м Р м(цкимап1>н1>1Х землетрясении мы воспользу* веских данных. Для определе ^„ейщде землетрясения происходят обы ’ том широко известным фше	6ывают наиболее частыми, и что с уМе,
в тех районах, где У«Ч>е™ь землетрясений в разных районах обычно уменьшаем, шеннем	повторении умеренных землетрясении - сейсмическая акгиг'
и средняя wacivio *xvr г
"“точнее, речь должна идти об изучении корреляционной связи между долговреМй|. ВОЙ средней сейсмической активностью А и энергией Fm.x = 10"”« максимальных йАмпетоясений в том или ином месте.
7?ХтХзу же учитывать трудности и ограничения этого подхода. Известно, чад прямая зависимость между А и Еп„ хорошо сохраняется лишь в среднем и для до. статочно больших пространственно-временных областей. Сейсмологам знакомо много частных случаев, когда в определенных ограниченных интервалах времени и на известных ограниченных площадях прямая связь нарушается. Но такие случаи более редки, чем случаи наличия прямой связи. Этим и определяется перспективность применения данного подхода.
Этот подход смог бы привести сразу же к полезным, доступным практическому использованию результатам в том случае, если бы рассматриваемая корреляционная зависимость оказалась достаточно тесной. Степень тесноты ее характеризуется величиной рассеяния наблюдаемых частных реализаций этой зависимости от средней, наиболее массовой, чаще всего встречающейся зависимости, а точнее — величиной и частотой повторения отклонений от средней. При использовании установленной средней статистической зависимости для прогностических целей эти отклонения играют роль возможных ошибок метода расчета. Хотелось бы, чтобы они были возможно меньшими и возможно реже встречающимися.
Между тем теснотой исследуемой корреляционной зависимости можно в какой-то мере управлять, улучшать ее, выбирая более подходящие, благоприятные условия сравнения. В отношении наших величин А и Етлх такими условиями являются размеры пространственно-временных областей, в пределах которых должно вестись срав-нение.
стогюны₽ п“В ЭТИХ областей наталкивается на следующее противоречие. С одной ХХ’Лы	ХТШеЙ Тесноты этой корреляции, как уже упоминалось,
во времени так и в пг-юеЛ ° аствми’ невидимому, достаточно протяженными как И по возможности больп1еРйНСТВе Н°’ С другой вороны, для обеспечения достаточной довольствоваться достаточно м^ы^^	Ве~ Е следовало бы
п^ДставГет^8^^^^^^0^^^1 ВОПроса- „ПользУясь обычным простейшим следует ограничить используемый ционарности сейсмического режима во времени, рый сейсмический режим может наВТервал вРемеки сверху тем периодом, за кото-ные средние показатели ппояниЛ ^°М Деле заметНо изменить свои долговремен-висит от общего хода тёкт^Че<ЛпД°И систематический, вековой ход. Этот ход за-смичность. Можно предполагать чтл пр0Цесса» проявлением которого является сей-промежутки времени, порядка нескоп^*6 измеиения происходят за геологические ииЛЛкРИЧеСКОе Время изменения сей Х ^с*4671 етий и больше. Наблюдающее* им^ь флюктуациями сейсмического _“ ЧНОСТИ Роонов чаще всего удается
ских событий к группировани1о Яп^’-учи1ьшая- в частности, способность с* то	₽ ванию- Яркий пример этого - временное увеличен»'
местной сейсмичности после каждого сильно™ -з»*
со временем эта способность к группированию пгт, млетРясения- Важно, однако, что С0 Имеющиеся в нашем распо^ХГстето™ T"™'“
получались обычно за гораздо меньшие промежутки вимХ’* псеисмические панные наблюдений умеренных землетрясений в лучш^Х п	инстРУментальных
” ем - порядка года. Сильные землетря^я окя^ П°рЯДКа ДбСЯТКа Лет’ а В худ’ струментальные данные о них охватывают около sn п™ В ЛуЧШеМ положении- Ии-которым иногда тоже удается кое-как определять их £ * ^«^«^ьные, по сятся к еще большим периодам. Но и они редко Ппм» агнитуду и энергию, отно-ся	а	г	они РеДК0 превышают тысячу лет поичем с vna.
пением в глубь веков надежность данных сильно уменьшается.	Р У
Геологические методы дают принципиальную возможность раздвинуть рамки вре-манных интервалов надежных сейсмических данных, что, быть может, томожетТХ нейшем учитывать и систематические изменения сейсмических режимов. Но пока конкретных надежных способов проведения такого учета не разработано, приходится довольствоваться приближенным допущением о стационарности процесса.
В этих условиях дело сводится практически к стремлению использовать надежные сейсмические данные за возможно более продолжительное время. За это время и определяется долговременная средняя” сейсмическая активность А, а также устанавливается значение энергии максимальных землетрясений Етлх. Заметим, что по указанным причинам промежутки времени, за которые определяется каждая из этих величин, могут и не совпадать.
Обратимся теперь к пространственному аспекту. Здесь имеется больше возможностей специального выбора условий сопоставления величин Л и Етлх.
Очевидно, что каждое землетрясение обязано процессам, которые происходят не в геометрической точке, символизирующей его гипоцентр или фокус, а в некоторой протяженной пространственной области, причем тем большей, чем больше величина этого землетрясения. Здесь имеется в виду не область собственно очага землетрясения, где в короткое время катастрофы происходят сильные разрывные и пластические деформации среды, а более обширная и долго живущая область, ответственная за подготовку землетрясения. В ней действует главная часть вызвавших данное землетрясение тектонических напряжений и связанных с ними непрерывных, а также и разрывных сейсмических — предварительных и последующих — деформационных подвижек; отсюда же черпается и большая часть той упругой энергии, которая высвобождается в огромном количестве и катастрофически быстро при главном землетрясении.
Естественно допускать, что область подготовки каждого сильного землетрясения имеет некоторые долго сохраняющиеся особенности геологического строения и протекания тектонических процессов, которые привели к возникновению этого земле трясения в прошлом и могут привести к повторению подобных событии в будущем. Эти особенности могут сказываться и на долговременных показателях сеисмического режима более слабых землетрясений в этой области, в частности
менной средней сейсмической активности. Учитывая это, есть , каждого мак-среднее значение сейсмической активности А с величиной эн р	Вопрос об
симальногп чрмлетоясения именно в этой соответствующей ему области, вопрос оо УсХвле™ ^мемвТой ''области соответствия” в зависимости от величины сила-нот““я^ёгсГемической энергии - рассмотрим на конкретном примере
323 Пример корреляции сейсмическойактивности с энергией максимальных землетрясении
Исследование проведено по материалам на^^^^^м₽имв1отся довольно хорошие карты Шаня, Джунгарии и Алтае-Саянской области-	цистру ментальным дашым з» оер*-
сейсмической активности, построенные И.В. Р землетрясениях, которые здесь йроиэе®-°Ды 16, 11 и меньше лет [ 47; 48 ] . Данные о сильнейших эемл Р-
♦1
„,.»иия Восточного Тянь-Шаня Таблиц» 7. СиЛЬНеиЙ д^таСоянской области					
	Дата	К
	~ '	1	Название N*		,	3.1 19П	17
j	Кеминское	12.VII 1889	16,5
2	Чиликское	9.VI 1887	16
-	Верненское	20.VI 1938	15
4	Кемино-Чуйское	13.Х 1958	13,5
5	Сонкульское	21 .XII 1958	15
6	Джунгарское	19.VII 1962	15
7	Джунгарское	4.IV 1950	13,5
8	Мондинское	25.VII 1922	15
9	Алтайское	26.V 1939	14,5
10	Баргузинское						
1RR7 по 1957 г, взяты из книги ’’Землетрясения в СССР” [77], а за более позднее ли за время с 188/ по
время - из статьи [36]. игполЬЗОваНных сильнейших землетрясений. Для корреляции с ак-
В табл. 7 приведен список ис™ адо только теМИ СИЛЬнейшими землетрясениями, ко-„нкмо АI дал»	в обл’асти, на которой была определена величина А
торые находятся достаточно у	«янской области были использованы еще 5 землетрясе-
Кроме того, для ак 12 которые оказались тоже максимальными на соответствующих ИИЙ меньшей силы.	Л '	ДМШЫх в работах [92, 97] магнитуд И сильных
ХТтр’^Г:	К применялась формула Т.Г. Раутиан [109] X.
= 4 +l,8Af.
Специальный выбор пространственных условий сопоставления Emix и А заключался в следующем. Для всех рассматриваемых сильных землетрясений было принято, что область соответствия имеет форму полусферы с центром О в эпицентре землетрясения (рис. 20), а объем V - (2/3 )№ этой полусферы связан с энергией Emzx равенством
£щах
= *И = сг3,
(3.1)
тде к, с - cost независимо от величины Етях. Тем самым принято допущение, что объемная плотность £щах/Т энергии £тах, распределенной по области соответствия, остается одинаковой для всех землетрясений. Среднее же значение сейсмической активности А определялось как сред-по площади - яг круга, по которому объемная область соответствия соприкасается с по-
верхностью земли.
дается в указанных районах^Обозначенная^н? КОНТННентальной сейсмичности, которая и наблю-СТНОЙ, т.е. отнесенной к единице	А 3«есь имеет смысл поверхно-
континентальной или океанической ДоверхНости земли. В случае глубокой сейсмичности -горизонтали, но и в глубину, активность A m р°СТран®?Ной в объемах, протяженных не только по Отметим еще, что приняты™п ° бЫ раССМЭТР™ъ о&ьемной.
можно было бы допустить взамен принятогоЛот<еНИЯ Нб являются единственно возможным. Так, тпТ“ землетрясения, имеют	0СграНственные области, ответственные за все
обпаСЛМеСТО сле«овало бы принять завигШУЮ И одинаковУю протяженность по глубине, и Шт?ВДГ°Т0ВКИ сильных землетрясений ЛС	Е =	 ИДЯ дальше н допуская, что
р, можно было бы вместо формулы (3 П ОЧаги’ ИМеют преимущественно линейный
и соответв°евдо ^фф^С^сТ рХстваГ 3аВИСИМОСТЬ ВИДа Е =
сть вида Е = с”г. о постоянстве величины учитывая, что физическая прочность
допущение (3.1). Так,
ции сейсм2иЛаСТЬ СОО1ветствия при коррел”' симальных земС°Й активнос™ с энергией мак-о _ иых землетрясений
^ответ™"*’ Эем«еТрЯ сения; S — площадь
Вия на поверхности земли
Lg/7
-----------1-------—1 /y------------------z/----------------------i—--------L-’
Рис. 21.Корреляционная зависимость между к - ЛпРЯ ж
ГО землетрясения и логарифмом средней сейсмической ZEZZ"“7”""
димому, и начинается разрушение
”ы к ZS :ХВ«иеи“в°лТе3сФ““ "Ж?"' ”— отдельности относительное количество высвобождается упругоГмергаи^ж^ювыш™™' с увеличением диаметра очага, так как с ростом диаметра потери ,нер™„ на твердое Z^Toe трение вблизи поверхности разрыва должно возрастать пропорционально квадрату, а общая энергия, накопленная в объеме, - пропорционально кубу диаметра. Это привело бы, наоборот, к увеличению кис с ростом Етах.	и . л
Однако мы не будем анализировать здесь всех указанных дополнительных возможностей и для начала ограничимся лишь принятым условием (3.1).
Теперь вопрос заключается в установлении количественных значений постоянных к и с в равенствах (2.21) . Поскольку между ними имеется простая связь к = Зс/2я, достаточно искать значение только одной из них, скажем, с.
Неплохо было бы найти с, исходя из физических соображений. Но для этого понадобились бы достаточно полные количественные сведения о свойствах материала земных масс и условиях их деформирования, чем мы пока еще не располагаем. Поэтому на данном этапе прибегнем к более поверхностному чисто статистическому способу исследования.
А именно опробуем ряд различных значений постоянной с = с^ i = 1, 2, 3,... При разных значениях с{ мы должны будем осреднять активность А на разных площадях S, вокруг эпицентра каждого максимального землетрясения. Соответственно мы получим разные средние значения At. При каждом фиксированном значении с, проведем корреляцию величин Л, и £’тах для всей совокупности рассматриваемых максимальных землетрясений. Для каждого случая корреляции (с параметром с,) оценим величину $f- разброса совокупности наблюденных пар значений (Л,, fmax) от средней зависимости. И, наконец, из всех вариантов корреляции выберем тот, при котором разброс окажется наименьшим. Значение постоянной Cj использовавшейся в этом варианте, и будем считать окончательным. Это решение является оптимальным в указанном выше смысле большей возможности практического применения.
Корреляция А и £’max = 10Xmax для упомянутых областей Средней Азии и Сибири проводилась нами в духе линейной регрессии IgA на Ктах, так что значения ^тах условно считались точно известными, а учитывался только ’’случайный” разброс значений Л (рис. 21). При дальнейших более подробных исследованиях стоит учитывать и неточность определения лтах.
На рис. 21 показан именно вариант наиболее тесной корреляции. Ему соответствует учение 1/с = 0 315 • 1010 Дж’1 • км’, при котором плотность энергии к = Зс/2я - 1,5 • 10 Дж/км . Д>я Чилийского землетрясения 1889 п (К = 16.5) радиус площади	позу,
чается пои этом павным г = 100 км. Для землетрясений с Атах - 14 этот радиус равен о км, а для К = 12 получается г = 3 2 км. Эти размеры лишь немного больше тех оценок, которые давались Р ™=е облаян гоб^енно очшн землетрясения, рассматриваемой «,. ме«год большая часть его	™
^зХ^агого'вс™не оМзаны решать. Как упоминалось, иерв^мог» бы быть заметно ''"‘'С :Xphct„kh степени рассеяш.»
1/с в опробованном интервале значений	. н	зНачсНию l/с на рис. 22 соответ
Тянь-Шань и Джунгария. Ввиду того, что 1/с ,	/ та*>
Рис. 23. Распределение отклонений Д1д4 наблюденных точек (Kmax, 1&Л) от осредняющей прямой рис. 21
ствуют нулевые размеры площадей S = пг* осреднения активности А вокруг эпицентров максимальных землетрясений Етяк, а большим значениям 1/с - большие размеры этих площадей. Из рис. 22 мы видим, что при малых площадях осреднения, начиная со случая, когда А и Fmax коррелируются в самих точках эпицентров ^'тах. качество корреляции получается плохое, рассеяние велико. Далее, с увеличением площадей осреднения рассеяние вначале сильно уменьшается и доходит до минимума (в нашем случае при 1/с = 0,315 • 10"* ° Дж • км3), т.е. корреляция становится оптимальной, а затем, слегка возрастая, как бы стабилизируется.
В других опробованных случаях [119] рассматриваемая зависимость имела иногда более ярко выраженный минимум примерно в той же области значений 1/с, иногда же минимум исчезал, а начиная с того же значения 1/с, отмечалось ослабление спада и переход к относительной стабилизации в тех же пределах изменения 1/с. Для Алтае-Саянской области аналогичный график оказался в зтих пределах практически просто горизонтальной прямой. Это было связано, очевидно, с тем, что карта сейсмической активности была построена для этого района заранее с большой областью осреднения, а именно с площадью 30 000 км2 (92, с. 124 ). Радиус круга с этой площадью составляет около 100 км, т.е. примерно такой же, как оптимальный радиус для обрабатываемых сильных землетрясений величиной с Чиликское. В этих условиях дополнительное варьирование площадей осреднения не приводило к существенным изменениям средних значений А в областях вокруг эпицентров £тах.
При оптимальной корреляции /(тах и 1g Л (рис. 21) осредняющая прямая, как видно из чертежа, определяется следующим равенством (уравнение регрессии):
1g Л - 1g а + з (£тах- К^) ,	(3.2)
1	= Э 84 Наклон
где а, р и Ка постоянные параметры, такие, что при Ка = 15 имеем ординату 1g о прямой /3 = 0,21.	оажает-
Характер рассеяния наблюденных точек Kmax, 1g Л - их отклонений от прямой (3.2) - В уЧИлось ся графиком распределения, который показан на рис. 23. Мы видим, что распределение п°лУ лЯеТ здесь симметричным, напоминающим нормальное Гауссово распределение; исключение с°тиласьв лишь одна точка, для Сонкульского землетрясения, которая здесь, как и на рис. 21, отка сторону от общей закономерности.	точеК
Свыше чем для 70% нз рассмотренных землетрясений ЕтйХ (для 10 из 14) отклонения^^^ не превышают A 1g Л = ± 0,2. При Полученном значении наклона (1 осредняющей прямой этому калыюму отклонению A 1g Л соответствует горизонтальное отклонение AKmax ~	х И
формальную оценку точности, с которой может быть определена из равенства (3.2) величина та
94
(3.3)
^„сшенна	, 10*m„ „0
Кяк-К'.*Ч»*<*Ы	А
при этом же доверительном уровне вероятности 707
На данном этапе исследований этот результат п даже более того, неожиданно хорошим. Следует пре“ставляется вполне удовлетворительным и, особенно для практических выводов, пока не будут пР“;ОСТеречь От его ““P0™™ использования, хорошо изученных областях, в том числе в ТаджикисганеВеДеНЫ аналогнчиые исследования в других
Отметим одну важную особенность
ляцию величины А и Кт.к, мы допускали, что А
„КИО сейсмическую активность при стационарном ходе лроце<Л а максимальную возможную величину землетрясения „а том же участке обеих величин мы вынуждены были довольствоваться лишь величин за определенные ограниченные промежутки времени. НеДнн^^^Х обеих величин, а также вековые ходы режимов, могли увеличить разброс то«к до X нению с тем, который получился бы при существенно больших сроках наблюдений» случае стационарности процесса.
Поскольку мы всегда бываем связаны ограниченностью сроков наблюдении, путь к совершенствованию подхода может заключаться в рассмотрении и учете временного хода сейсмических режимов. Но это уже выходит за рамки настоящего обсуждения.
Допустим, что имеющиеся в нашем распоряжении данные правильно отображают долговременную среднюю сейсмическую активность, но что время наблюдений оказалось недостаточным для выявления всех возможных максимальных землетрясений и вместо них оказались использованными в отдельных случаях только максимальные наблюденные события. Точки для таких землетрясений, как более слабых, чем максимальные возможные, оказались бы расположенными на нашем корреляционном графике рис. 21 слева от того места, где должны были бы находиться их максимальные возможные представители. Быть может, выпадающая наблюденная точка Сонкульского землетрясения является одной из них.
Следуя этому ходу мыслей, можно было бы, по крайней мере в принципе, совсем освободиться от допущения, что все используемые сильнейшие землетрясения являются обязательно максимальными возможными. В самом деле, на корреляционном графике типа рис. 21 можно было бы изобразить точками (К, 1g Л) все наблюденные землетрясения - и большие, и малые. Это заполнило бы густым облаком точек весь левый верхний угол графика. Среди них оказались бы и точки для действительно максималь^ ных возможных землетрясений. Они расположились бы у правой нижнеи^граюшы ==—?=
нению левого его края, но вызвал оы	ПоложеНие линии, скажем, тоже
кверху от средней вертикали рис23	дискретных точек корреляцион-
прямой, символизирующей УиК’ВН^^3Овию получения максимальной крутизны ного графика, можно было бы	рие^З на определенной высоте по
левого склона ’’кучи” точек нового графика типа рис.
склону от основания.	устный пример возможных способов
Последние рассуждения представляют 0..новной же путь дальнейшего разви-совершенствования рассматриваемого пода • симальных возможных землетрясении тия статистических методов предвычисления	в привлечении и совместном
Для целей сейсморайонирования	- и „формации: сейсмической и другой
количественном учете более разносторонней информации (геофизической, геодезической и геологическ
3.2.4. Определение потока энергии очагов землетрясений 1
Для определения средней удельной мощности или потока сейсмической ЭНе
всех п очагов землетрясений, выделяющейся за время Т в некоторой областиРГИИ” ном V или площадью (по поверхности земли) S, следовало бы найти * °6ь®‘
л	Я	СУММу
ы (1/VT) X £/, или ш * i/ST X Ef, где Е( - сейсмическая энергия каждого
^Млетрз.
соиия в этой области. Такой путь определения о> и картирования этой величин
лем, однако, лишь для мелкомасштабных карт обзорного характера. Для Ь* П^е^-же сравнения ш с теолого-геофизической обстановкой районов и для изучени6**1*1*01^ ного хода сейсмического режима этот подход встречает большие затруднен!,* Време* вис того, что величина и, определяемая в основном редкими землетояХиТ* ВслеДст. флюктуирует.	F униями, сильно
Для уменьшения флюктуации предлагалось использовать зависимость ^тах ... /
(3.4)
(3.5)
где /V- плотность распределения землетрясений во времени, в пространстве и по К -величина, определяемая с учетом закона повторяемости, в частности, и обычно в форме (1.3). В этом случае
w<= --------- д . 10(1 -т)*тах.
(1 - у) In 10
Здесь затруднение еще не преодолено, поскольку величина Ктлк, рассматриваемая независимо в каждой отдельной области, остается сильно флюктуирующей. Но его можно обойти, если связать К mex общей зависимостью с менее флюктуирующими величинами и прежде всего с величиной сейсмической активности. Воспользуемся установленной в разд. 3.2 корреляционной связью £твх с Л и перепишем выражение (3.2) в следующем виде:	r	г
Л-Лм10»<«*м>.	(36)
Исмючая	с00гаегствУющее установленному знача-
чим	пеРь ^max из системы уравнений (3.5) и (3.6), полу-
10*М + 7<К0 -КМ) w с •— •- -
Л “	(3.7)
И Д&СТ ИСКОМОС рвЩСНИв Rnnvi
w пУтем суммирования HaXJXЙЧКВ°СТЬ ег_° По сРавнению с определением локальных данных, привлекаются сХ ЗНачений Ei Достигается тем, что здесь, ые из более обширной статистики редние закономерности (2.32) и (3.6), полу-г р^едем некоторые читм™.,
Тогад дп/JUohob с 2,Ч& ’ °’2"^оХуадм	.П₽ИМТЬ согласно (3.6) т ° О-5/
™тГН°Й W * 0,01)	’ 2>7?/ 10‘* Дж (1 000 км») гоД/
«риадтъ »начени?^^?‘енио w‘ " 8*7 ' 10"» w . J’P и очень сильной (4, =П с®*' Л2 , 10”	-8,7.10-»Дж-м-»с'’.
с • *о отличается от поет^ “ ТО1ад % “ 8,6 10-» X паРаметров из (3.7) получим и> “ с«отпредь^^риул^Л ТО w 8>6 . 10_, и 8 6 1О.Э дж .
ПрИмсРНо> чем на порядок.
C*U18).
Соавним эти значения с тепловым потоком г
земную поверхность составляет Q = 1,2.10-‘ кал .„,-а
в „ком случае поток энергии переносимый упругими волнами oi земпетргсенйг лишь' в областях очень высокой сейсмичности примерно сравнивается по
® средним тепловым потоком Земли. Конечно, интереснее было бы npS. сГпоХ пение потока сейсмической энергии с тепловым потоком в локальных областях, но для этого у нас пока еще недостает детальных термометрических данных
Представляется, что зависимость вида (3.7), связывающая сейсмическую активность А с потоком w сейсмической энергии очагов землетрясений и о скованная на двух наблюдаемых зависимостях, законе повторяемости землетрясений (2.32) и связи максимальных землетрясении с активностью (3.6), откроет возможность достаточно детально картировать поток сейсмической энергии для сопоставления его с другими картируемыми величинами, главное — с геодезическими и геофизическими данными о медленных деформационных движениях Земли. Это должно содействовать развитию обшей физической теории тектонических движений, которые включают и ’’сейсмическое течение” [121, 123], об энергии которого здесь шла речь.
3.3. Расчет и картирование величины Атах для Японии1
Корреляционная методика (см. разделы 2.3 и 2.4) определения величины Атах максимальных возможных землетрясений по данным о средней сейсмической активности А, а впоследствии и о других геолого-геофизических факторах Ф, [119, а также гл. 3] разрабатывалась и применялась в основном по наблюдениям в странах континентальной части Евразии с умеренной сейсмичностью. Важным пунктом этой методики для землетрясений любой величины является выбор размеров области, ’’ответственной за землетрясение”, в пределах которой производится осреднение факторов Ф„ в частности А, при корреляции с величиной наблюденных А, а в пределе и максимальных возможных землетрясений /Smax. Эти факторы могут быть: сейсмологические — активность А, толщина сейсмогенного слоя, сейсмическая энергия, показатели механизма очагов землетрясений, сейсмического момента и сейсмического течения горных масс, другие геофизические — функции, градиенты и другие трансформанты гравитационного, магнитного, электромагнитного, теплового полей, данные о рельефе и свойствах (плотность, скорости упругих волн) топографической и подземных геологических и геофизических плотностных, скоростных и других поверхностей и границ соответствующих слоев, отображающих неотектонику, молодую и современную тектонику — наклоны Деформированных поверхностей выравнивания, градиенты скоростей движения или скорости деформации, разломы и т.п.
Специфика корреляционной методики определения Amax, в частности, на основании А и главное для больших землетрясений, на примере Японии - классической страны таких землетрясений - составляет основной предмет обсуждения настоящего раздела.
3,3.1. Выбор областей осреднения, ответственных за землетрясения
В основе корреляционного метода определения максимальньи воз^ямых землетрь гений К тах лежит приближенное допущение о «тащ-онарно^ Д^говремеююго SZ го сейсмического режима, одним из параметров которого	ппонесса порождай*
Паиием этого служит медленность изменения хода тектонического прощюеа.
«его сейсмичность, по сравнению с тем промежутком «EX.ZZZiiZS «ости, к которому мы откосим современную среднюю сейсмичность, ее простра си ное распределение.
^М. [ 145 ]. Соавтор А.М. Багдасарова.
7- Зак. 617
97
Временные отклонения хода сейсмичности от искомой долговременной срецн при таком подходе по возможности исключаются. Это делается, во-первых, путем и устранения эффектов избыточного группирования землетрясении по сравнению ’’совершенно случайным” пуассоновским процессом - исключение афтершОков П^в и во-вторых, посредством осреднения, сглаживания очищенных, в основной Леоновских, данных в некоторых пространственно-временных областях. Прямое установление величины Атах в каждой элементарной ячейке, имеющей пространствен, ные размеры порядка размеров очага землетрясения такой величины, невозможно ввиду крайней редкости событии, близких к Атах. Но опыт показывает, что прибли-женное определение долговременной средней активности А в этой области возможно Тогда задача может быть сведена к установлению в каждой элементарной пространен венной ячейке по возможности более точного значения средней величины А и, кроМе того в установлении в гораздо большей пространственной области корреляционной зависимости А'го (Л). Пользуясь этой зависимостью и зная локальные значения А, можно найти в каждой элементарной ячейке и /Гтах. В дополнение или вместо А с той же целью могут быть использованы и другие геолого-геофизические факторы ф,. Сведе. ния о них могут ’’переводиться” в tfmax либо непосредственно, либо через посредство условной активности А (Фг), от которой можно перейти к Ктах известным сейсмологи
ческим путем. _
Среднее значение А устанавливается тем точнее, чем больше наблюдаемых землетрясений входит в это определение, а при заданной природной плотности событий -чем больше пространственно-временной объем области осреднения. В этом рассуждении, в сущности, подразумевается приемлемость известного в статистической физике принципа эргодичности [31]. Время сейсмических наблюдений лимитировано, поэтому объем области можно увеличить лишь за счет увеличения ее пространственных размеров. Но такое увеличение вступает в противоречие с требованием возможно большей детальности определения пространственного распределения сейсмичности — принцип неопределенности в сейсмологии [141]. Приходится довольствоваться лишь каким-то практически приемлемым компромиссом. При использовании некоторых других факторов Ф„ имеющих по своему существу долговременную среднюю природу (например, градиенты скоростей нео тек тонических движений)., области их пространственного осреднения могут быть невелики, и в этом заключается принципиальная возможность увеличения детальности определения долговременных средних параметров сейсмичности сверх той, которая достижима при использовании одних лишь сейсмологических данных. Но при этом возникает другая опасность: выхода за пределы отрезка времени, где приемлемо допущение о стационарности сейсмотектонического процесса. Поэтому желателен дополнительный контроль временного хода используемых неотектонических деформаций — истории их развития.
Сравнивая другие факторы Ф, с факторами сейсмологическими, в частности с А, приходится пользоваться пространственными областями осреднения как минимум примерно тех же размеров, что и для А. При всех этих корреляциях надо учитывать, кроме того, ряд специфических обстоятельств геолого-геофизического и другого характера, к рассмотрению которых мы и переходим.
Точность определения координат очагов. При современных детальных региональных исследованиях сейсмичности, которые здесь имеются в виду, погрешности определения координат эпи- или гипоцентра очага составляют обычно около ±2—5 км, при очень детальных работах они могут уменьшаться до +0,5 км, при работах пониженной детали ности - возрастать до ±10 км и больше. Материалу по Японии, который дальше обсу* дается, соответствует последняя оценка. При определении активности А размеры обл* стей осреднения, очевидно, нет смысла брать меньшими этих погрешностей.
Линейные размеры очага [157]. Для малых землетрясений К = 10-15 эти размерь1 о ычно меньше указанных средних погрешностей определения координат эпи- или гил° центра, и поэтому в данном случае с размерами очага можно не считаться. Для больлл*
землетрясении размеры очага существенно превышают эти погрешности, и при исследовании. таких землетрясении в качестве минимальной пространственной ячейки, где осредняются коррелируемые величины, можно принять область, равновеликую области очага.
Точность и легальность картирования сейсмичности. Для случая картирования сейсмической активности А этот вопрос детально обсуждался в [141]. Максимальная детальность получается при минимальной допускаемой точности. В случае пуассоновского процесса средняя погрешность в 50% получается примерно при трех эпицентрах на площадке осреднения. Вряд ли стоит пользоваться меньшей точностью, а в связи с этим и большей детальностью. В области редких эпицентров удобно фиксировать точность, в области густых эпицентров часто бывает удобнее фиксировать детальность, связывая форму и конфигурацию площадок осреднения с градусной сеткой, а их размеры устанавливать, ориентируясь на погрешности определения координат очагов. Практически при региональных исследованиях средней детальности минимальные линейные размеры площадок осреднения при определении активности А могут приниматься порядка 10-20 км. При расчетах А по каталогам обычно применяют скользящее окно с двойным перекрытием по каждому направлению, т.е. четырехкратным по площади
Иногда картируют суммарную плотность потока сейсмической энергии очагов землетрясений SE или величины Sx/E* в духе Беньоффа. Эти энергетические величины определяются в подавляющей мере большими землетрясениями, которые встречаются редко. Поэтому при равной детальности карты активности А оказываются точнее карт (обычно раз в 10) и карт S x/li (раза в 3). При равной же точности карты 1>Е и Ех/Ё* по необходимости должны быть менее детальными, чем карты А. Если этим условием пренебречь, то карты	Sx/zTстанут отображать не столько долговременные средние
условия, сколько преходящую ситуацию, случайную флюктуацию, которая проявилась за время наблюдений.
Таким образом, для отображения долговременной средней сейсмичности лучше пользоваться картами сейсмической активности А. Энергию же SE1 или величину 24/7? можно рассчитать и при желании закартировать на основании А, у, Ктах.
Форма зон осреднения. При картировании А, чтобы не вносить субъективности в конфигурацию и ориентацию зон различной интенсивности, например, чтобы не создавать ложного впечатления о систематической вытянутости их по простиранию основных геологических структур, к тому же, быть может, в настоящее время и в данном месте неактивных, надо пользоваться площадками осреднения изометрической формы: круг, близкий к квадрату, прямоугольник или трапеция. Это справедливо и при картировании Х^шах, по крайней мере, на этапе первого приближения. На последующих этапах, быть может, допустимо использовать заметную направленность сейсмичных зон и подчеркивать ее при осреднении, применяя вытянутые по их простиранию площадки осреднения А при корреляции с К. Но при отсутствии объективных критериев оптимальности введение таких заведомых искажений наблюдаемой картины сейсмичности рискованно.
Выбор круговой формы площадки осреднения активности А при корреляции с К для определения Хтах (Л) [119, 126, 132 и др.] имеет еще следующий смысл. Представляется важным связать величину Хтах не только со значением активности А в точке, которой приписывается искомое значение Хтах, но и с ближней обстановкой, шириной и протяженностью по простиранию сейсмической зоны в районе определения Атах. Общая длина сейсмичной зоны большой протяженности по сравнению с размерами площадки осреднения не считается важной. Пример - умеренные значения л1Пах в узких сейсмичных зонах срединно-океанических хребтов и в некоторых континентальных структурах различной протяженности, (иногда очень большой).
Пусть имеются две сейсмичные зоны с одинаковой активностью Л, но различной ширины. Естественно предполагать, что большее значение Хтах при прочих равных условиях должно быть свойственно той зоне, которая шире. Если принять, что величина
W
К то указанная связь с шириной зоны, естественно, дОстйр связана с А прямы*осреднения, диаметр которой несколько пре'1 ется с помощью кр>отво„ ^ связь не достигается, если пользоваться равновед* ет эту ширину J1® "^„„eHH» вытянутой формы располагающейся полное * по ш,ощада„0ХХ>'ю“ей иа “ ШИРИЯУ' Круг0ВаЯ ° Ь’ ВПр°Ч'М' как и ’ллият, вщтри эоиыи «	учитывать также непрерывность или кесущеод™'
^acZ прерывистость сейсмичной зоны по простиранию в районе опред^ АХт возможных временных изменений сейсмичности. С линейными размерами очаг, соаХГи повышают их примерно вдвое размеры областей временного затиШм SXcoS активное™ в области малых землетрясении перед большим землетр,. ". Явление такого затишья было сначала обнаружено при исследовании горИь1х упаоов [Р4] а затем и настоящих тектонических землетрясении [10]. Чтобы не занизить в таких’областях долгой ременного среднего значения сейсмической активности, их надо перекрывать наблюдениями во времени или в пространстве. Для больших землетрясений это трудно делать в пространственной области без потери желательной детальности исследования, и здесь особенно важны достаточные сроки наблюдений. По оценкам Н.С. Боровик [10] в Прибайкалье для землетрясений величиной К = д (М - 6,5) время затишья составляет около 7 лет, для меньших - меньше, для больших — по-видимому, больше. Время же надежных сейсмических наблюдений часто превышает эти сроки. Таким образом, пространственно-временное перекрытие областей затишья, возникающих перед землетрясениями, обычно вполне возможно.
Опаснее те области временного уменьшения сейсмической активности, которые могут появляться после значительного высвобождения потенциальной сейсмогенной энергии при больших землетрясениях с их сейсмическим шлейфом: афтершоки и последующее оживление сейсмичности, вызванное временным разупрочнением среды до ее залечивания [127]. Такова, по-видимому, была отмеченная Гутенбергом [238] локальная область пониженной сейсмичности среди широкой полосы высокой сейсмичности, которая в 1960 г. была перекрыта катастрофическими Чилийскими землетрясениями с их выразительным сейсмическим шлейфом. Такова, возможно, область выдающихся Северо-Тянь-Шаньских землетрясений 1885—1889 гг., после которых отмечаемая в настоящее время сейсмическая активность остается все еще более низкой, чем долговременная средняя, свойственная таким крупным событиям. Возможно, что все еще пониженной сейсмической активностью А отличается зона катастрофического 10-балльного в эпицентре Каратагского землетрясения 1907 г. в Таджикистане, величина которого по макросейсмичесютм данным считается равной К = 18 (М = 8). По проведенным нашим методом Ктах(Л) оценкам И.Б. Яковлевой, нынешняя средняя активность Я в районе этого землетрясения соответствует максимальному возможному землетрясе-Л-тах = 16,3, Т.е. на Д/С = 1,7 меньше сообщаемого значения К = 18. Это различие примерно вдвое превышает обычные максимальные расхождения, допускав-глии П<к ДаНН0Му МеТ0Д*- ®пРочем> возможно, что оценка К = 18 для этого землетря-очага Й 1*40 ™*°ijbK0	в связи с принятой для него большой глубиной
тся обычно mvK озникающие здесь в настоящее время землетрясения характеризую-небольшой плоцИНаМИ ~ км- При такой глубине очага наблюденная в 1907 г. на
Ита“ а= ™йИНКНСИВН0С’Ь/“ = 10 бШЛОВ вполне возможна и при К = 16.
все в том же- стпямяг неясиос1еи того. Но главный смысл ситуации заключается сейсмичности и побитье’ П0 возможности’ избежать влияния временных флюктуации величины, следует делатьдостаточной точности определения долговременной средней вместе с тем их надо делат^аЗМе₽Ь1 площадок осреднения достаточно большими, н —____________	достаточно малыми, чтобы сохранить приемлемую деталь
“ энеРГе™'йекуюНве™чинуТ^^патйЭ1ЛЬНЬ1Х 3емлетРЯСений- имевших место на ^P^Ju (К - 17). -Примеч ре()	У Р тагского землетрясения стали принимать М - 7Э' ’
100
НОСТЬ. Особенно проявляется эта конфликтная ситуация для больших землетрясений. Выход из нее, очевидно, может быть найден лишь путем установления и выполнения некоторых ^условии оптимальности, оправдывающихся статистически, в достаточном большинстве случаев.
3.3.2. Параметры закона максимальных землетрясений
Предыдущие оценки рациональных размеров области осреднения параметров фь, в частности Л, для корреляционного решения вопроса о Атах имели характер общих соображений или, в лучшем случае, неравенств. Задача же состоит в полной конкретизации этого вопроса и выражении решения его в виде равенств.
Среднеазиатские зависимости. В первых работах [119 и др.] по коровым землетрясениям Средней Азии при установлении Атах (А ) радиус г круговой области осреднения активности/1 был подчинен равенству
г3 = 0,315 • 10х - 10,	(3.8)
где г — в км, сейсмическая энергия Е = 10х — в Дж. При малых К формула (3.8) приводит к значениям г, меньшим, чем те минимальные rm;n, которые вытекают из соображений о точности определения координат очагов, а также точности и детальности картирования сейсмической активности А. В этом случае используются значения г = rmin. Области rmjn - const иг =var согласно зависимости (3.8) обычно условно сопрягаются плавным переходом.
Для Средней Азии уравнение предельного контура Атах имеет следующий вид: =2,84(Ктах -15).	(3.9)
Среднеазиатские соотношения (3.8) и (3.9) были опробованы на огромном материале детальных сейсмологических исследований во многих районах Евразии, включая Японию и Камчатку [146]. Во всех обследованных районах они оказались, как правило, хорошо согласующимися с наблюдениями. ’’Обученные” на материале Средней Азии соотношения (3.8), (3.9) практически не пришлось модифицировать, применяли других регионах. Попытки делать это предпринимались, но не вызывались настоятельной необходимостью. Эти зависимости сохранялись не только для коровых землетрясений в разных регионах, но и для подкоровых землетрясений Балканского региона (область Критской дуги) и Карпат (область Вранча) [152] — везде, где они испытывались нами до сих пор. Отдельные отклонения от средних закономерностей, подобные указанным выше, в большинстве объяснимы привходящими обстоятельствами нередко чисто технического порядка: недостатки системы наблюдений и способов обработки материала.
Оказалось, таким образом, что зависимости типа (3.8), (3.9) отображают некоторую устойчивую закономерность статистического характера, касающуюся максимальных возможных землетрясений, свойственную долговременному среднему сейсмическому режиму вообще, т.е. в первом приближении не зависящую от местных геологических условий - строения и тектоники. По аналогии с известным ’’законом повторяемости землетрясений” N (К), имеющим такой же характер, нашу зависимость Ктах (А ) при условии г (К) можно было бы назвать ’’законом максимальных землетрясений”.
Конечно, оба эти закона не следует абсолютизировать. При последующих приближениях на пл стараться находить статистически значимые отклонения от установленных средних закономерностей, связывать их с особенностями обстановки, давать им словесную и количественную трактовку, находить корреляционные и физические зависимости их параметров от конкретных факторов.
Пользуясь соотношениями (3.8) и (3.9), для многих районов были построены карты максимальных возможных землетрясении Amax. В области не слишком больших землетрясений А'тах 15 эти карты не вызывали особых сомнений. Для больших же землетрясений Атах > 15 эти карты нередко казались слишком сглаженными, обобщенными,
tor
.к м них-охвашваюшими слишком обширные эоны. Вида,, ,«турыиюлит*'в слишкомвотших.зн*''^^УТ' ЛЛОН»М»« таиаи пр-чт» »ГОГО_3У„ЮЛппмуле (3.8) для оообевдо больших земпетрясе™* осрМ"»™«. "ТиХш из континентальных частей Европы и Средиземном©^' Основная масса материал	котором были проверены соотношения (з я?
по которому выли»Vh‘ ХХясний к = 10-15. Вне этого щЛ 0,9).	Японии с К > 15 достаточно мдай*
контроль их был затруди постегают наибольших известных на земном шаре. Лг,2 ХТтрясений в ойасти больших К или М
к "гашсгике землетрясений Японии.
3 3.3, Уточнение закона максимальных землетрясении по данным для Японии
В работе [146] для территории Японии и Камчатки была закартирована сейсмическая активность А и проведена корреляция К с А, включая проверку возможности распространения на Японию закона максимальных землетрясений в форме (3.8), (3.9). До сих пор по наблюдениям в областях с умеренной сейсмичностью главное внимание уделялось получению подходящего предельного контура КтаХ (А). Сейчас же главная наша задача будет состоять в выборе таких параметров зависимости типа (3.8), (3.9), которые достоточно хорошо удовлетворяли бы наблюдаемым данным по большим
землетрясениям не только в отношении предельного контура, но и в отношении возможно более детальной карты Кшах.
Здесь, как и в [ 146], и по тем же исходным каталожным данным (список см. в [146]) исследуются неглубокие землетрясения Японского региона с глубиной очагов до 60 км, эпицентры которых располагаются как на суше Японских островов, так и в прибрежной зоне Тихого океана, включая глубоководный желоб. Они составляют подавляющее большинство землетрясений региона. Выделение только коровых очагов в этом регионе не имеет смысла, так как сейсмогенный слой здесь непосредственно внедряется в верхнюю часть мантии.
Основные анализируемые данные - представительные землетрясения величиной А к 5 о г* 6 ЗД 1926-1965 гг- Наибольшие из них с К > 16 (М > 6,5) перечислены в rL™ опоставляемая с величинами К этих землетрясений сейсмическая активность чины к М пс ЭТ° " А15 ’ т е‘ 4110110 земл етрясений, отнесенное к диапазону вели-A fvnnfinnfi п * ’ К одному ГОДУ и к площади 10svT6’км2. Нормировка активностей употребительной	выоокой сейсмичности, как в данном случае) и более
ной Средней Азии/таипвя Н°И В условиях УмеРенной сейсмичности, типа Континенталь-ХшКсп ^н ые XПри 7 ' °’5	б™зк“ к средним обычно иабпьь
’ численные значения их совпадают, А „ =Л10. АкшвностТл в [146] определи-
Таблица 8. Большие Номер п/п	Год 1	10*11	землетрясения Японии с М > 6,5 (К > 16) за 1926-1965 гг., по которым построена карта				
	Коор; С.Ш. 	г			шнаты вл.	м	К	Л , км
2	144,7 :	1946	33,0	13< 6 3	1944	33 7	а,76 4	1964	3о’3	13*>2 5	loci	Г*’3	139,2 1953	34,3	и] о 6	1947	43 ft	141,8 ’	1940	2*	>*«* 8	1940	>’W 		36.2	Ц2,2			8,3 8,1 8,0 7,5 7,5 7.0 7,0 6,8	19,2 18,9 18,7 17,8 17,8 16,9 16,9 16,6	0-20 30 о-зо 40 40-60 о-зо 0-20 о-зо
102
РИС. 24. Исследованные варианты зависимости радиуса R области осреднения активности А от гетической величины К землетрясения или его магнитуды М
ковТ^л^Ут^-С*	*вЯ 3а>ИСИМ°СТЬ’ 2 ~ С₽едние радиусы очага (’ОНЫ афгаршо-
Хине (£» ’ П,’ОМ,Ж”'"'“"
Рис. 25. Корреляция средней сейсмической активности А с величиной К наибольших в своих местах наблюдаемых землетрясений
Точки 7-5 и соответствующие предельные контуры Хтах(Л)
лась с исключением эффектов группирования - афтершоков и роев. Этим достигалось приближение результата к долговременному среднему. Карты активности строились по методу установленной точности [141] с общим числом эпицентров представительных землетрясений на площадке осреднения, зависящим от густоты эпицентров и соответственно от активности Л : Nz = 3 при Л < 0,1, tVs = 4 при Л = 0,1 -1,0 и = 5 при Л >1,0. Это соответствует стандартной погрешности определения Л при условии пуассоновского рассеяния примерно от 50% в первом случае до 20% и меньше в последнем.
При варьировании зависимостей г (К) и Ктах(Л), аналогичных среднеазиатским (3.8), (3.9), нам пришлось отказаться от ранее принятого допущения об энергетическом подобии при постоянстве плотности энергии Е = 10* в объеме области осреднения г . Требование оптимальности корреляции при построении контура Ктах (Л) было сохранено. И дополнительно введено требование об охвате зон с большими зонами С меньшими Ктах при картировании этой величины. Заметим, что ранее, в условиях Средней Азии и др., последнего требования не приходилось специально подчеркивать, так как там при умеренных наибольших значениях Afraax и умеренных г оно, какправи ло, выполнялось автоматически.
В общей сложности для Японии было использовано 5 вариантов зависимости г (К): 1 - экстраполированная прежняя среднеазиатская зависимость (3.8); 2 - средний радиус R очага землетрясения [137], оцениваемый по равновеликой площади S ® itfl2 зоны афтершоков по Утсу-Секи [303]; J-5 - промежуточные варианты между 2 ж 2 (рис. 24).
Формула Утсу-Секи, полученная ими по 38 землетрясениям Япогии, такова:
!g5= l,02Af-4,01.	(*•*<>)
Приемлемость ее мы проконтролировали, обработав 30 земле трясений Японии с их афтершоками, наблюденных за 1926—1965 гг. Их магнитуда 6,8. Мы получж-яи lgS= 1,0Ш-3,65. Это не слишком сильно отличается от (3.10), так что можно было остановиться и на более популярной зависимости Утсу-Секи (3.10), что мы ж сделали.	m
гтппрй 1еЛА'. соответствующие вариантам 7-5 Зав Варианты корреляционных предельные контуры ^тах(Л) представлены зцес.
мост г(Л), "ока“™ “ Р" э точку 1вл =2.84, К - 15, принадлежащую и прежНеJ прямыми, проходящими черт о/остается справедливым для землетрясений АГ 1$у среднеазиатскому контуру < • -	25 материал наблюдений больших землетрЯсе
Мы видим, что пРедст®'Х|_0«,чит ЭТОму. По этим данным для каждого варИанта ним А > 15 Японии н ро mx мы приводим лишь результирующую Ка 6Ь ™ ” “в^даа 5ао“тал”дае обсуждаются только в тексте. Рассмотрим каждый £ ^"^?75^нХСьтовалиеь среднеазиатские зависимости (3.8), (3.9). На кор.
“mLo оис 25 наблюдаемые точки для этого варианта показаны светлы.
Они располагаются широко развернутым фронтом. Все они находятся, X ,^полагается, под среднеазиатским предельным контуром 1. хотя он был экстра, пштоован здесь далеко за пределы К = 16 - максимальной величины тех землетрясе.
Средней Азии, по которым он был первоначально установлен. Быть может, по япон-ским данным (рис. 25) его лучше было бы провести в виде прямой 7 , проходящей через точки 1, 3, 8 (номера точек соответствуют номерам больших землетрясений в табл. 8). Тогда лишь одна точка 2 выходила бы за его пределы, что можно было бы счесть случайностью. Впрочем, это неважно, поскольку мы все равно отвергаем этот вариант по другим причинам.
Правильная последовательность точек в нижней части поля вызвана техническими обстоятельствами, не имеющими отношения к сущности дела. Они таковы. Сравниваемая с К активность А (= A j 5) определялась в данном случае формулой
А=(1 - 10'7)105>/ТП/УЕ/лг2Т(	(3.11)
где Т - период наблюдений в годах, г - в км. При минимальном используемом_числе эпицентров на площадке осреднения (например, при TVe = 1) активность А, как видно из (3.11), остается обратно пропорциональной г2. Только этот формальный факт и отображают правильные цепочки точек. Но это деталь. В общем же корреляционное поле в этом варианте не вызывает критических замечаний.
Однако соответствующая карта Ктах в этом варианте оказалась совершенно неприемлемой. Области наибольших Ктах = 19 на ней столь велики, что сильно прихватывают окружающие несейсмичные территории. Интуитивно это противоречит трактовке их как сейсмичных областей, ответственных за землетрясение. Имеется более основательный критерий их несостоятельности. По физическим (или геофизическим) соображениям ясно, что зоны больших значений /Гтах должны, как правило, находиться внутри зон с меньшими значениями этой величины. В данном же случае произошло обратное: изолиния Ап1ах = 18 располагается внутри контура изолинии Ктах = 19, который охватывает гораздо большую площадь. Главное, именно по причине получения такой наизнанкУ карты Ктах для больших землетрясений этот вариант приходится отвергнуть.
(ЗЛ01ИутсС^Сй^еСЬ ^>сД?/СЬ1 Г н*101^0* осреднения рассчитаны, исходя из формулы КИ1 пягплпо  ПГ - корреляционном поле рис. 25 наблюдаемые точки (крести-Он условно ТГ УЗК°И полосой> неустойчиво определяющей предельный контур-°"piТ „зол»™»" Г’ЗТ1 1'3 (ЛИНИЯ 2)- точка 2 остоппенТвне контура. На большиет^Мпетпяг7>1Л1атаХк хоР°шо охватывает те участки, где происходили нанеся в малых значениях\ ппЛЬШИе Японии‘ НеДостаток этого варианта заключа-получается г = 6 4км R умеренных землетрясений М = 6-6,5. Так, для ние средней активности 7 и** ° ЙСТях даже одно землетрясение дает высокое значе-далеко от предельного а)ОтветстеУюи*ая точка на корреляционном поле ухоДЯ* величины. Задача построения₽кашь?°^ВОЛЯЯ фиксиРовать Д°я землетрясений этой становится неопределенной Р ^тах ДЛЯ таких землетрясений в этом вариан
R ЭОН 0СР=“М,М ' « волышши « и ммыми Ь полуомм» областей
Вариант 3, Радиусы г здесь взяты средними между радиусами в двух предыдущих вариантах. На корреляционном поле рис. 25 фронт соответствующих точек вблизи предельного контура расширяется (см. точки 2 и 5) по сравнению с предыдутдим вариантом, что определяет этот контур устойчивее. Но на карте Ктак изолиния /fmax = = 19, подобно варианту 2, хотя и в меньшей степени, все еще охватывает слишком большие площади и местами сильно перехлестывается с изолинией Ктах = 18. Последняя переходит внутрь поля изолинии ЛГтах = 19, что, как правило, быть не должно.
Вариант 4. По величине г он средний между вариантами 1 и 3. Он оказался средним между этими вариантами* и в отношении недостатков корреляционного поля и карты /Стах.
Вариант 5 — окончательный. Радиусы областей осреднения в этом варианте выбраны так, что на нижнем пределе К= 15 величин землетрясений, исследованных по Японии, радиус г совпадает со среднеазиатским по формуле (3.8), а на верхнем пределе К =19 (Л/= 8,5) - со средним радиусом очага или зоны афтершоков по Утсу-Секи. И корреляционное поле, и карта А^[Пах строятся здесь вполне удовлетворительно. Уравнения для радиуса г (К) области осреднения и для предельного контура Ктах (А) в этом случае таковы:
Igr = 1,505 + 0,111 (К- 15),	(3.12)
IgX = 2,84 + 0,39 (Kmax- 15),	(3.13)
в пределах К = 15-19. Впрочем, значение г (в км) может рассчитываться по этой формуле и для меньших К. Различие (3.12) от (3.8) для малых К не играет роли, поскольку размеры областей осреднения А при установлении А"тах в этом случае, как уже Упоминалось, определяются практически величиной областей осреднения, принятых при построении карты сейсмической активности А. Различие же (3.12) от (3.8) для больших землетрясений К - 16—19 тем важнее, чем больше К, и сильно сказывается на наклоне (и соответственно положении) контура Атах (А) в области больших землетрясений (3.13) по сравнению с его наклоном (3.9) в области малых землетрясений К < 15.
Длина, ширина и средний диаметр очага. Рассмотрение карт афтершоковых областей 30 землетрясений с М> 6,6 для Японии за 1926-1965 гг. показало, что форма этих областей, обычно принимаемых за области очагов, близка к эллиптической с отношением длины осей около 2, причем большая ось, как правило, направлена вдоль простирания скоплений эпицентров, т.е. вдоль ’’хребтов” сейсмической активности А. Учитывая это, мы попытались воспользоваться вместо круговых зон осреднения зл-
105
v^hhwm отношением осей. Однако это не привело к существ^ липтическими, с ук“ ^. установлении предельного контура Атах, ни при посТрое иным результатам	,	19 (см. далее). Между тем one*"
НИИ карты Атах- в частное	подходящей ориентировкой ropa3Vn
„„ с эллнптическ^ илеткои^сп** ,	причинам. укаэаннЬ1м „
сложнее, чем с	j отдано полное предпочтение.
статьи, круговой палетке^ дсивить себе, насколько круговые области осрец. “™‘сн0 >Р“ИСНИЮ <312)’ М0ГУ1 п'’и"ол,"ь к Ра^“Ретю зов Г № Мнению с размерами очагов землетрясетш».соответствующей.величины < *Гм юХ 26 сопоставлены значения R с длиной большой а в малой б „ос.уоад J.’ cL также 11371). Мы видим, что для наибольших землетрясении Японии и o'®	л/> 8 (К18 8) наши значения г ложатся между длинами больших и малых
□* очагов скорее приближаясь к последним, что не должно вызывать эамегаого расширения 'зон Х„„ для таких землетрясений. Для землетрясении же К=15-16 Ш = 6-6,5) значения г приближаются к большим осям очагов, что тоже вполне приемлемо. Заметим, что при А = 15 новые радиусы г (2.30) совпадают с ранее употреблявшимися (3.8) в Средней Азии и в других областях Евразиатского континента.
3.3.4. Карта максимальных возможных землетрясений Японии
Эта карга (рис. 27) построена описанным ранее общим методом (119 и др.), нов соответствии с полученными здесь новыми зависимостями (3.12), (3.13). Изолинии на ней представляют геометрические места точек, где эти зависимости оправдываются для землетрясений данной величины. Учтено также условие минимального числа эпицентров на площадке осреднения радиуса г (3.12): оно бралось не меньшим того, с которым строилась карта активности А. При этом условии уравнением (3.12) длят оказалось необходимым воспользоваться только при построении изолинии Атах = 19 для наибольших встречающихся здесь землетрясений. Остальные изолинии строились непосредственно в соответствии с картой А и корреляционной зависимостью (3.13).
На карте рис. 28 показаны эпицентры землетрясений за 1926—1965 гг.: точками -с магнитудой М = 6,0-6,9 и кругами с радиусами очагов по Утсу-Секи (2.28) - с магнитудой 7,0. Видно, что положение и величина больших землетрясений за этот период времени хорошо согласуются с изолиниями, за исключением землетрясения N 4 (см. табл. 8), которое было оставлено вне предельного контура на рис. 25. При ею наблюдаемой величине К - 17,8 оно попадает на карте на изолинию Атах = 1?» так что погрешность составляет ДА = 0,8 (ДМ = 0,4). Это не слишком мною для одного лишь случая.
В хорошем согласовании карты Атах с наблюдаемыми величинами К за использованный срок наблюдения (1926—1965 гг.) нет ничего удивительного: эго подтвержу' ет лишь правильность построений. Интереснее посмотреть, как согласуются с этой б0ЯЬ1Ш1е '^^‘етрясения, которые произошли в данном регионе за время чести» * И010 интеРвала ^926 -1965 гг., и тем самым оценить се ’’прогнозные” ка‘ «ююЫа!бтияТЯИ KaWI°™ зе^1етрясений за 1966 1971 гг. и не обнаружили ни ОД-тельно так как ТГ* пРО1ивоРечило бы карте рис. 27. Однако это не очень показа-бытии Важнее было пл ко|х,1кис здесь не произошло особенно выдающих»» w' “ o6₽a,"’lc» к богатому историческому прошлому.
эемлетрясенийТл?> 6^684 “йм* Н\"аШУ кар1у быяи внесены эпицентры ведены о 8 1925 п' Общее 11ИСЛ0 их около 120. В табл. 9 и Ю при-ИХ квоте К |ииб1М“>ших из них в своих местах с М > 7 (К > 17). Соответствие дываются вт^ны^оН17ВИД*10’ СЧИ1ать Удовлетворительным, если они либо Укла' Дымится зоны, оконтуренные соответствующими изолиниями АП1ах. либо выхо-км
дят из них в пределах допустимых погрешностей по величине ДАГ(ДЛГ) и по расстоянию Д£. Обратим внимание, что укладки всех событий в пределы зон, соответствующих /Стах> не только не требуется, но она была бы даже нежелательной, так как свидетельствовала бы о практической возможности, в пределах ошибок, большей локализации зон /Cmax, к чему всегда следует стремиться.
Как видно из табл. 9, все перечисленные в ней землетрясения, общим числом 21, правильно разыскали свое место на карте Лтах. Оставим их в покое и рассмотрим внимательнее землетрясения табл. 10 общим числом 10, эпицентры которых вышли за пределы уготовленных для них контуров. Для выяснения того, насколько существенны расхождения, приведем сравнение их с возможными погрешностями определения параметров самих землетрясений. Оценки их таковы. За 1926-1965 гг. можно считать, что ДЛ/= + 0,25-0,35, Д£ = ± 25-50 км за 684-1925 гг. ДМ =±0,5, ДЛ = = ± 50-70 км, причем ввиду бокового расположения островных мест наблюдения По отношению к главной сейсмичной зоне, протягивающейся в океане вдоль глубоководного желоба, погрешности Д£ меньше вкрест простирания и больше вдоль простирания основных структур.
В табл. 10 несоответствие приведенных в ней землетрясений карте Л.„ах 27) заключается в том, что сообщаемая величина К землетрясений оказалась большей, чем в той зоне Лтах> куда попадают их эпицентры (столбцы 6 и 7 табл. 10). В последующих столбцах 8-12 приведены данные, позволяющие судить о степени важности этого несоответствия. Здесь г — радиус эоны осреднения (XI2), который для наибольших землетрясений равен среднему по площади радиусу очага; L\ — ближайшее расстояние от эпицентра до той точки карты, где Жди* для данного землетрясения; ^2 — расстояние от эпицентра ДО ближайшей изолинии Лтах> оконтуривающей кУДа должно было бы попасть это землетрясение; Лтм - значение A"max в том месте карты, куда дотягивается контур г зоны осреднения или очага данного землетрясения;
IO7
Пвлица 9. Большие землетрясения Японии с М > 7 (X > 17) м684-1925 гг., которые попали в соответствующие места карты
Номер п/п	I Год	Н	Координаты		М	К	
		С.Ш.	В.Д.			
1	г	' 745	35,5	136,6	7,9	18,5	18
2	818	35,2	139,3	7,9	18,5	19
3	830	39,8	140,1	7,4	17,6	17
4	869	38,5	143,8	8,6	19,8	19
5	887	33,0	135,3	8,6	19,8	19
6	1361	33,0	135,0	8.4	19,4	19
7	1586	36,0	136,8	7,9	18,5	18
8	1605	34,3	140,4	7,9	18,5	18
9	1611	38,2	143,8	8,1	18,9	19
10	1677	38,7	144,0	8,1	18,9	19
11	1703	34,7	139,8	8,2	19,1	19
12	1707	33,2	135,9	8,4	19,4	19
13	1843	41,8	144,8	8,4	19,4	19
14	1854	33,2	135,6	8,4	19,4	19
15	1891	35,6	136,6	8,4	19,4	18
16	1894	42,4	146,3	7,9	18,5	19
17	1900	39,0	141,0	7,3	17,4	17
18	1905	34,2	132,3	7,6	18,0	18
19	1908	33,7	138,5	7,7	18,2	18
20	1909	32,1	133,1	7,9	18,5	18
21	1911	43,0	144,0	7,8	18,3	18
Номер п/п 1	Табл Год 2	ицв 10. Большие я которые не _ Координаты	кмлетрж топали в м 5	»иия Яг соответ К	юнии сМ > 7 (к> 17) за 684-1925 гг., ствукнцие места карты Ктлх					
					^тах	Г	L	Lj	^тах	Д£
		с.ш. . в.д. 3	4 											
				6	7	8 107 33 107 135 47 33 107 30 37 23 аается 1Я. тетрясе зоны г №7,1 И НИГ, я се ний наибо)	9	10	11	12
*	«И	32,5	134,0	8,4	19 4	16 2	880	35,4	132,8	7 4	п’ 3	Ю96	34,2	137,3	8,4	19’4	17 4	“И	34,1	138,2	86	m	Я ‘	й :7 8	139’5	7’3	и!	17 9	1896	39 5	14п’т	W	17,4	16 _10.18,6	»:°	7J	и;8	“ точки карты,гдеК°ТОрОе не Дотягш Из табл. 10 виадо“что хТтйдаНН0Г° земЛетРЯсен1 «пн в должные места карты, где'к »Тентры 3eMJ 1> 3,4) иди же почти лптяги^ * *т<«> но их «НИЙ отрезок ”недотягиваниЯ’’адГЯб^° (W* ногрешиостм определения эпицент^Д^-ТсА Х0ТЯ Рассмотрим обстановку в пКп” Р Д/' ’1 50 км- ДП" “,0₽“« РКхожмнЛ	3еМЛе1₽ в табл. 10 оказались							90 60 100 100 90 80 110 40 60 30 КОНТУ] ний № перекр 0)- Дл Д,е не г №5 (1 1ЫНИМ1	85 10 90 90 80 70 100 25 30 25 э г, что 1,3,4,->ывают я осталь 1ревынн 614 г.) । «: 43 и	19 17 19 19 17 17 19 17 17 17 бы доел 7 и 10 и эти мест, ных зем тот возм «№6(18 17 км. Н	27 43 47 3 10 23 7 игнуть не по* । (для летрЯ' эжной 33 г.), а кар-
Рис, 28. Фрагмент карты Атах Японии с проверкой обратного прогноза
те рис. 27 их эпицентры показаны звездочками. Землетрясение № 5 с К = 18,2 (М - 7,7) попадает в точку карты, где £тах = 17,2, так что ДХ = 1,0 или ДМ = 0,6. Уже это почти укладывается в допустимые пределы ДМ = ± 0,5. Смещение же эпицентра на допустимое расстояние Д£ = 50 км к востоку привело бы в точку, где Лтах = 17,8, что лишь на ДА'= 0,4 или ДМ = 0,2 недостает до требуемой величины Хтах-^=18,2. Землетрясение № 6 с К = 17,6 (М = 7,4) пришлось на точку карты, где Ктах - 16,7. Погрешность ДК = 0,9 (ДМ =0,5) оказывается равной допустимой даже без варьирования координат эпицентра. Таким образом, даже оба наихудших в отношении случая оказались не выходящими за пределы возможных погрешностей.
Для дальнейшей проверки прогностических качеств нашей
мы сопроводили ее изолинии достоверными полосами шириной ±25 км я суди и ± 50 км в океане, что примерно соответствует годности
центоов На 3tv карту - на рис. 28 приводится ее фрагмент - были нанесены области очагов г (3.12) наибольших землетрясений, известных за ^‘925
что с учетом возможной погрешности определения^TweZ ОНИ, за одним лишь исключением, укладываются на эту карту. Рассмотрим это един ственное исключение. Оно очень поучительно*	(1854	с М = 8,4 (№ 19,4),
Это землетрясение № 7 на карте рис- 2	* .	< Эпицентр его попадает
ближняя обстановка очага которого пок * Кривая область г (3.12) егооча-в точку с Ктах = 17,5, так что ,9 (ДМ , изОДИНйИ = 19. Приблм-га практически только касается довери е	KnVmwjhiiiMt землетрясений прочь
зительно в той же области находатся оч^ еще да^Р^^млетр^сеяй лого: №3 - 1096 г. и №4 - 1498 г.. Вся^эта грутш р- обяаета ’’седла” в этом 185-4 гг. находится на оси ’’главного хребта	' седло - результат долго-
хребте по наблюдениям за 1926-1965	энврпи
временного затишья, наступившего п	о ^оминающая эту, наблюдается
этой группой землетрясении. Ситуаций,	10), 684 г.» с М » 8,4 (см. рис. 28,
также в области очага землетрясения № И '	нее захватывает высокосейсмич-
®=ва). Однако здесь область очага	в ее "главном хребте",
ные области справа и слева от узкой д ^,,,К||1ИХ землетрясений прошлого, если По-видимому, очаговые области известных больших землетряс ни.
„ эо Распределение величайших земледелий Японии с М > 8 (К > 19'.),повТо, Хшихся в своих местах за 684-1971!*. Диодам Тих повторения
Гистограмма - наблюдения: 1 - nyacco. 1 ГЗий совершенно случайный процесс; 2° гауссовский процесс тенденцией к „е. риодичности
нет оснований сомневаться в их выдающейся величине А, следует считать потенциально опасными и в будущем и приписывать им зону Атах ~ несмотря на то, что корре. ^Хлтах(Л) не дает для этого формальных основании.
КоасТмотренной ситуации можно было бы ответить по-иному, а именно допустить, что после большого землетрясения, а тем более после их серии, можно рассчитывать на длительное затишье и соответственно снижать Атах в этой области, быть может, принимая его таким, какое получается в результате корреляции Атах(Л), как показано на рис. 27. Однако этот путь представляется нам опасным по причинам, частично освещаемым ниже.
Повторяемость максимальных землетрясений. В отношении больших землетрясений, близких к максимальным возможным в своих местах, нередко высказывалось мнение, что они обнаруживают тенденцию к ’’взаимному отталкиванию”, связанному с временным высвобождением ими сейсмогенных напряжений. Во времени это должно сказываться в их повышенной периодичности по сравнению с ’’совершенно случайным” пуассоновским процессом; в пространстве - к неперекрыванию областей очагов на протяжении промежутков времени, меньших периода Т ’’сейсмического цикла , оцениваемого С.А. Федотовым [184] для Курило-Камчатской области и Северной Японии в Т ~ 140 + 60 лет. Посмотрим, подтверждается ли существование таких тенденций для величайших землетрясений Японии с М > 8 (К > 18,8) по наблюдениям за 684-1971 гг.
Как видно и:> табл. 8-10 и каталогов за 1966—1971 гг., эпицентры подобных землетрясений за указанное время никогда не попадали в одну и ту же точку. Это и неудивительно для таких редких событий, даже если бы они были совершенно случайными, пуассоновскими. Но имеются четыре участка, где области очагов таких землетрясении за это время существенно перекрывались (см, табл. 11). Данные по ним могут быть использованы для наших целей.
Наблюдаемые промежутки времени Т между каждыми двумя последовательными событиями приведены в столбце 7 табл. 11. Видно, что они варьируют в огромных пределах,от2 до 742 лет. Средние периоды повторяемости событий 7} (столбец 8) для каждой зоны в отдельности варьируют, естественно, меньше, но все еще довольно значительно, что может быть связано в первую очередь с малым числом событий в каждой зоне. Для увеличения объема статистики допустим, что закономерности пов торяемости величайших землетрясений _Японии во всех рассматриваемых зонах оДИ наковы. Сосчитаем среднюю величину Т из совокупности всех Г, представленных в столбце 7, и оценим ее рассеяние. В результате получим Т = 272 ± 220 лет. Здесь у«а’ зано среднее квадратическое отклонение, которое оказалось близким к среднему значению 7.
Этот факт наводит на мысль, что рассматирваемая совокупность событий долЖН0 ыла ы лучше описываться схемой взаимно независимых событий — процессом ПУаС сона, чем схемой тенденции к ’’отталкиванию” и соответственно к периодичности в
I L Для проверки мы сравнили наблюдаемое распределение величин (CT0^ в табл. 11), представив его гистограммой на рис. 29,с соответствующим теор 110
Таблица 11. Величайшие землетрясения Японии с. М >8 (К > 18.8) области очагов которых перекрывались э» 684-1971 гг. *
Номер п/п	Год	Координаты		М	К	Tf	»
		С.Ш.	в.д.				
" Г	887	33,0	135,3	8,6	19,8		
2	1361	33,0	135,0	8Л	19,4	474	
3	1707	33,2	135,9	8,4	19,4	346	
4	1854	33,2	135,6	8,4	19,4	147	212
5	1944	33,7	136,2	8,0	18,7	90	
6	1946	33,0	135,6	8,1	18,9	2	
1	1096	34,2	137,3	8,4	19,4	402	
2	1498	34,1	138,2	8,6	19,8		379
3	1854	34,1	137,8	8,4	19,4	356	
Д 2	869	38,5	143,8?	8,6	19,8	742	
	1611	38,2	143,8	8,1	18,9		354
3	1677	38,7	144,0	8,1	18,9	66	
4	1933	39,1	144,7	8,3	19,2	256	
1	1843	41,8	144,8	8,4	19,4	109	Г09
2	1952	42,2	143,9	8,1	18,9		
тическим пуассоновским экспоненциальным распределение промежутков времени между событиями. Р(Т) = (1/Т)ехр(-Г/Г), Т - кривая 1, а также с нормальным, гауссовским распределением, отображающим тенденцию с группированием величин_Т около среднего значения Т, - кривая 2. Для этой кривой условно принято, что Т = = 272 ±116 лет, где относительное среднее квадратическое отклонение а/Т принято равным таковому в федотовском случае Т= 140 ± 6® лет. Из рис. 29 видно, что пуассоновское взаимно независимое распределение событий гораздо лучше соответствует обсуждаемым наблюдениям, чем нормальное, с ярко выраженной тенденцией к перио-
дичности.	_
Этим и подтверждается наш скептицизм в отношении суждения, будто после каждого землетрясения, близкого к максимальному возможному, на некоторое время, меньшее, чем Т, вероятность появления в том же месте другого события примерно™ кой же величины систематически уменьшается. По крайней мере в рассмотр примере эта вероятность оказалась, скорее, практически постоянно .	СЧ11таем
Во избежание недоразумений и кривотолков отметим, что	^g^
крупнейшие землетрясения действительно физически вз .гДгм|ГИ1ПГПГ1В. поопесса тиями. Мы лишь полагаем, что любая чисто времежая ^»^чь сеис^кого^Ц^ типа простого сейсмического цикла в принципе неспосо Р	патптяг-г очага
черты реального поведения сейсмической области размеры» максимального возможного землетрясения. ес"“ Э” °^шда,^^Хо цикла, <ж-Логичными областями, взаимодеистующимн с неи. ковде^»	же случае,
видно, применима лишь для когда посторонние влияния не исключены,	а пямпм и том же месте
особенностей сейсмического процесоа;вст1°п	в „росгранственио-
максимальных возможных землетрясении, ду пт?!
«ременной области. Начало этому подходу пояож®“® НСТиенно-яременжаго ходасейсмич-
По-видимому, именно через исследование
ности удастся в дальнейшем подойти к	научилжь рШЮ*
Рических корреляционных 38КОН°^^ изучена и картирования основных яйр* навать и использовать для количестаенн	г а затем и дая оценки
метров долговременной средней	показателях сейсмической сотрясаемое»,
сейсмической опасности в вероятностных	зависимости г (К)
В последующем комбинированные среднеазиатско-япо
H ^niex ----
Балканский регион.
— «им и оказались приемлемыми также в условиях контш.
 -• -М)-	Средней Азии и ряда других регионов: Кавказ, Крым, Кар„ *
гаданои «»^ми'"°‘1' Р мать, ч10 он„ отображают некоторую довольно ус закономерносп сейсмичности, в первом приближении не завися^' чивую общую	Р тек10НИКИ и строения районов. Изучение региональных^
„"кХх вар”2 этой закономерности и их интерпретация - дело дальне^ ”СПпетолтется. что установленные при корреляции А' с А оптимальные размер1| ofinaS (АЭ "ответственных за землетрясение”, в пределах которых осредаЯЮ1с, ±™вае^ые Факторы, будут приемлемы и при сравнении сейсмических параметре, сравниваем., у ими геОлого-геофизическими и геодезическими факторами ф. используемыми для определения и картирования tfmax по количественному корре. ляционному методу.
3.4. Определение /^тах по комплексным данным1
Конструктивная постановка проблемы количественного определения - расчета и картирования максимальных возможных землетрясений как одного из главных параметров сейсмичности, установления их энергетической величины ^тах или маг-нитуды Мтах по комплексным сейсмологическим, другим геофизическим, геологическим, геоморфологическим и геодезическим данным берет свое начало с 1962 г. В работе [116] обсуждались два возможных оперативных пути ее решения. Первый -установление и использование физических причинно-следственных соотношений. Второй - установление и использование лишь внешних закономерностей, корреля-цонных связей. На современном этапе первый путь, к сожалению, еще мало обозрим. Признавая все его преимущества и оставляя за ним будущее, пока приходится идти в основном по второму пути, который дает ясную перспективу быстрого решения проблемы, пусть лишь в первом приближении. Он и был избран в качестве первоочередного. При этом первым шагом в выполнении намеченной в [116] комплексной программы стало опробование возможностей количественного использования чисто сейсмологической информации (см. (3.2)).
3.4.1.	Количественные методы определения Ктйк по сейсмологическим данным
Вначале было проведено сравнение наибольших в своих местах наблюденных землетрясении К со средней сейсмической активностью на площади, ’’ответственной за землетрясение”, окружающей эпицентр и тем большей, чем больше К. Вличина Ктах определялась предельным контуром на плоскости корреляционного поля К, А, огра-° лаСТЬ’ попадают в пределах допустимых ошибок и возможного чески ^’ТЙ~ГО С ФлюктУащ1ями параметров сейсмического режима, практи-лении освешенк.00 ЫТИЯ в Рассматриваемом регионе. Результаты работ в этом надрав-и ТпоХваГпп/еСЯТКаХ СТаТеЙ [49’ 116’ 119 и АР-1- Этот способ был опробован Японских О W К^ЙаВаНИЯ ^шах ВО МНОГИХ районах Евразии от Апеннин Д° были рассчитаны вепоятНЭТИМ ДаННЬ1м 0 Ктах и о других параметрах сейсмичности в выражениях сейсмическо^с6 П0казатели комической опасности ряда территории ~	повторения
Z° “ЙТбГ"ЧеСКИ* -бррепянионнык ™^опТе1елеция и кар-на сравнениитадблюпе^1ЛГ Предложен нв- Шебалиным [195, 197]. Он основан ного слоя в земной коде и плин ^альных землетрясений К с толщиной h сейсмоге I й КОре и дпинои 1 сейсмической зоны. И здесь в основу определения 11S11. Соавтор Э А. Джибладзе.
И2
Km ах кладется некоторый предельный контур к (h h г_ах(Л). По физическому содержанию этот по^пЛ™ ’ аналогичныи контуру учитывается протяженность зон, ответственных эа °К К предыдУщемУ- в обоих до площади, т.е. по длине / и ширине gj, во втопом _ етрЯсение: в пеРвом способе -h во втором способе играет ту же оперативную пИпк ТОЛ.ЬКО по шшне 1- Величина же условия, при которых оба способ сганоХя^™° В ПерВ0М' В 1'501 указана. У ^тянство объемной сейсмиирг^лй ЯТСЯ’ имуществу» тождественными: это постоянство объемной сейсмической активности. Опыт совместного опообоваиия об0Их способов на материале наблюдений в конкретных регионах (81 IW^ap l Z-казал, что при надежных „сходных данных и подходящем выборе парам”™ ^"ь-ТЭТЫ картирования Ктах обоими способами оказываются близкими, а гои просто практически совпадают.	’	"
Третий известный сейсмологический подход к той же проблеме носит иной, более формальный характер. Он основан на статистической теории экстремальных значений Гумбеля, которая нередко использовалась для оценки расчетных характеристик высоких паводков и ураганных ветров. В сейсмологических работах этого направления [31—33] условно допускается, что вообще не существует определенного конечного значения Атах, что асимптотически /Стах -* Далее, принимается во внимание известное положение, что большие значения К встречаются реже, что они менее вероятны, чем меньшие. Тогда, задавшись некоторой достаточно малой вероятностью Р, всегда можно подобрать такое достаточно большое значение К - К(Р), которое может быть сочтено подходящей расчетной оценкой искомой величины Атах. Обычно такие построения делают отдельно для каждой из заранее выделенных ’’квазиоднородных” зон.
Можно показать, что этот подход, в сущности, агностический в отношении реальности существования конечного Атах, физически несостоятелен. Дело в том, что в основном интервале К надежных наблюдений параметр у = -d\%N/dK уменьшения числа N землетрясений с их величиной К, как известно, всегда меньше единицы у < 1. А тогда, как показано в [116], при К •+ 00 интегральная плотность сейсмической энергии землетрясений, отнесенная к единице времени и пространства (объема, площади), стремится к бесконечности, что абсурдно. В локальных зонах, где отмечаются большие землетрясения, параметр у обнаруживает тенденцию скорее к уменьшению, чем к увеличению, что ведет только к усилению неравенства	у < 1, увеличению расхождения
интеграла энергии и к усугублению абсурда. В последствии в [84] и непосредственно показано, что первое предельное распределение Гумбеля, использовавшееся для оценок Атах, в условиях достаточно богатой статистики оказывается несправедливым при приближении к действительному Атах: его постоянные параметры начинают здесь существенно изменяться. Ранее возможность такого положения чувствовалась в отношении статистики наибольших землетрясений всего земного шара. Теперь же это обнаружено и для ряда отдельных регионов. Таким образом, приходится окончательно признать, что в любых реальных условиях конечный предел Атах действительно существует и что это в принципе доступно обнаружению. А тогда есть смысл не произвольно устанавливать его по Гумбелю, как некое условное значение Х(/>). а отыскивал, и находить действительную величину х„,„ в конкретной обстановке, „сход, из иных, В°бН пределах	- может быть коррытяц-я на^юдеииых
^ачений^ ^установление предельного контура "Р“ “№™ю=хоже= ними факторами: Л (для оп редел еиньпт^ щМ™	ха^кгерметики поля А.
ыть, и со тоже), или же с ДРУГИ поля интегральной плотности сейсмической например (gradlg/4)» с трансформанта совокупностей землетрясений, парамет-энергии очагов, сейсмических моментов о» rOp^ix масс, спектральными харак-Рами механизма очагов и сейсмическогоiaTV хания сейсмической энергии с расстоя-Wm стиками землетрясении и показателя	У еовместное использование ряда покажем [2, 137, 163 и др]. Мыслимо, к »	одних только сейсмологических
отелей такого рода. Таким образом, возможностиi дажероднил
подходов в решении задачи о А'тах еще далек	{
8. Зак. 617
,42	подходы к
34 и /щах комплексным данным
>« богатую историю высказывания общих соображений
Если оставить в стороне в	чго первым толчком к его конструктивной
по этому вопросу, то	*^мные работы Г.А.Гамбурцева [37, 38] о прогнозе
постановке стали "Х^ейсмор^онирование. Следует иметь в виду, что они появи-землстрясении, включая сеи р еще7е только не был сформулирован современный лись в то время и?” i.j,	к н0 не существовало и количественного
корреляционным подасод^ ^ появи™шегося только в 1958 г. [114].
Гамбуриева в отношении сейсморайонирования, которое мыслилось как установление Лтах и соответственно Zmex (7—макро сеисмичес-тогда, по сущ лбь1ЛИ ВыраЖены им в виде следующих трех главных среднем сейсмического режима”; 2) о том, что ’’очаги Хых землетрясений приурочены к зонам глубинных разломов в земной коре, тТТоейсмическим швам”; 3) о том, что ’’сильное землетрясение, очаг которого поиуоочен к одному из мест сейсмического шва, является показателем возможной сейсмичности всего шва в целом, а также связанных с ним других швов”. Признавая важность учета геологических данных при сейсморайонировании (’’геологические и геоморфологические критерии сейсмичности” - ’’контрастность вертикальных новейших движений”, ’’пересечение структур” и др.), Гамбурцев вместе с тем отмечал, что ”до недавнего времени возможности геологических методов при решении задач сейсмического районирования явно завышались” [38], что все геолого-геофизические показатели сейсмичности имеют ’’относительный” и ’’качественный” характер [37], что ”яе всякий сейсмический шов является сейсмогенетичным в настоящее время” и что ’’кроме сведений о происшедших сильных землетрясений нет в настоящее время других достоверных показателей степени сейсмической активности сейсмических швов”. Интересно, что в отношении проблемы собственно Ктах ил*1 7тах Гамбурцев [37] писал, что гипотеза о постоянстве сейсмического режима ’’оставляет открытым вопрос о том, существует ли для каждого сейсмического района своя максимальная сила землетрясений или же отличия между районами состоят лишь в частоте возникновения землетрясений при одинаковой балльности наиболее сильных землетрясении. По имеющимся материалам, более правдоподобно первое предположение. Однако, если бы было справедливо второе, то практически это также привело бы к установлению своего максимального балла для каждого района. Действительно, при проведении практических антисейсмических мероприятий вряд ли следует принимать в расчет землетрясения, вероятность возникновения которых за отрезок времени в 100 200 лет ничтожно мала (например, такое землетрясение, которое может произойти один раз за несколько тысячелетий)”. О нашем нынешнем положительном решении про 1емы о существовании А уже говорилось. Сведения о повторяемости земле-пя^1рйс;1еМ0С1И в ньше не заменяют, а дополняют данные о ^юая, W 13б[ Р ДРУГИХ положении> выдвинутых в [37, 38], приведено в [135, страньГ занимавшиуся1Л» подхвачены широким кругом геологов и геофизиков нашей их сказывается и плнк опр°сами сейсмичности и сейсмической опасности. Влияние выделению сейсмо опасных °Нкретным выводом из них стал следующий подход к общим сейсмогеологическим сообоаже^и^^^ /т8Х (ИЛИ *тах) В каждой зоие‘ П° ченные, как правило к глубинный ИЯМ выделяюТСЯ ’’однородные” зоны, нриурО' максимальное наблюденное Раз;юмам. В пределах каждой из них отмечается сейме) считаетсяа^Г^стапьнымТочмКОе ^тах’^акое сотрясение (землетрЯ' именно этот подход был положен п л ОЖНЬ1М в любом месте этой зоны. По существу» включая и его более поздние v-rnu СНОВУ сеисмического районирования СССР [176] > поздние уточнения 1969 г. (СНиП 12-69). Официально оно счи-
114
тается действующим и теперь1. Это очень большой геолого-геофизических наук и техники за это вгемя Тг^РИ стРемитетмюм Развитии ности подхода, намеченного в [37,38].	’ ЧТо свидетельствует о прогресаа-
Здесь мы отметим лишь два главных логически*
оПЙ касающегося /Стах. Первое - отожпестапА^ несовершенства прежнего под-бьпия (землетрясения tfmax ш сотрясена/мак^мального «аблюденного со-® «пиоподной зоне с максимальный тах В каждои отдельной предположительно однородной зоне с максимальным возможным в ней). Второе - отсутствие опое-деленности в понятии однородность» зоны. В сущности, оба Z бы^^с^ы Х Гамбурцеву [37], но другого выхода тогда не было видно; теперь он ясен, и мы покажем ниже в чем он состоит. Но сперва постараемся проследить дальше общий ход развития идеи.
Подобно тому, как среди сейсмологов развитие идей Гамбурцева [37] потребовало уточнения и количественного выражения основных понятий ’’сейсмичность’’ и ’’сейсмическая опасность , что привело к установлению их характеристик и параметров — долговременная средняя сейсмическая активность А, максимальные возможные землетрясения Ктак, сейсмическая сотрясаемость В, — среди геологов это развитие было направлено в первую очередь на уточнение известных ранее и разработку новых геологических критериев сейсмичности. Наибольший вклад в это депо принадлежит М.В. Гзовскому с его сотрудниками [42—45 и др.]. Из множества обсуждавшихся критериев и их оттенков наибольшее внимание привлекали: 1) линии и полосы простирания зон глубинных разломов, в частности узлы их пересечения и 2) горизонтальные градиенты вертикальных тектонических движений, точнее — модули горизонтальных градиентов скоростей вертикальных смещений, или, что то же самое, скорости деформации простого сдвига по вертикали.
Эти градиенты не более чем количественное выражение уже обсуждавшегося ранее критерия ’’контрастность движений». Тем не менее они показались сейсмологам в какой-то мере новым элементом в игре. Более того, на первых порах их учет стал казаться даже ключем к полному решению проблемы о Х'тах. Но накопление данных и опыт сопоставлений вскоре развеяли радужные надежды. Градиенты оказались столь же ’’относительным» и только ’’качественным» по своему характеру показателем сейсмичности, как и разломы.
Из работ последнего времени характерные черты традиционного качественного подхода отражены в [15] (по Кавказу). Хотя градиенты неотектонических движений здесь введены в рассмотрение, но общая трактовка геологических и других критериев сейсмичности остается такой же описательной, как и ранее.
Быть может, первыми среди сейсмологов, кто искренне признал беспомощность притязаний на решение проблемы ’’сейсмичности и сейсмической опасности в аспек те *тах И /тах традиционными описательными геологическими приемами и почувствовал (в 1972 г.) перспективность ее решения количественными статистическими корреляционными методами, были АА. Борисов и Г.А. Шенкарева [9]. Приводим их глав-ЫВыводЯпервый! "Ни один из тектонических, неотектонических и геофизических признаков, взятый в отдельности, или какая-либо неизменная)™ кулиость не может рассматриваться как безусловный индикатор ных геотектонических условиях геофизические характер	отделы
тур в сейсмоактивных областях могут быть существенно различными как по отдель В сейсмоактивных ооласшл мм у ыитпппй- ’Только совокупность множест-ным признакам, так и по их совоку^оси	с надлежащей надеж-
ва разнородных признаков, многопризнако ый Луктуру и сейсмоопасную зову, «остью охарактеризовать и окошуя»
При этом для разных регионов, а в пределах данного регншш	-
Жен отыскиваться свой многопризнаковый вектор
‘В настоящее время в СССР принят СНиП II-7-81 •
«5
ре^тиости J	™егаь.Пй приемШф°рмиро.ания MHoronSS
коррии™™™"'’£*22ерхых баллах), которые ранее использовались для ре„1е11и°
Сменная в (9J таблица для 52 квазиоднородных зон (Выад’ СЛ’^?^пХио одинаковой сейсмичности, а также в основном по морфоло" "“7м и тХХскям признакам”) и для 25 признаков (разные характеристики гра. Зонного И магнитного полей и рельефа глубинных границ) был. подвергну,, =“X«cHOMy обсуждению. Она оказалась, в общем, трудно обозримой, что , "ТрХгсе^ГЛИ пмюд’в Общем, перспективен. Но приведенный пример нача. лв его реализации оставляет желать много лучшего. Так, для количественного выраже-ния сейсмичности была использована суммарная удельная мощность сейсмической энергии, тогда как известно, что эта величина сильно флюктуирует и потому хуже ото-Сражает подразумеваемые долговременные средние условия, чем, скажем, сейсмическая активность А; неясна целесообразность априорного выделения большого количестве квазиоднородных зон при общей сомнительности этого понятия и неполной формализации принципов выделения; слишком груба для каких-либо практических целей принятая система классификации зон по сейсмичности с разделением только на три категории: сильная, средняя, слабая; оставлена пока неясной даже сама идея предполагаемого алгоритма нахождения требуемых параметров сейсмичности jVmax, /тах для каждой зоны по значениям компонент многопризнакового вектора в ней. А ведь в этом состоял основной замысел работы.
3.4.3. Корреляционный метод определения Ктах по комплексным данным
Идея использования косвенной геолого-геофизической информации при установлении долговременных средних показателей сейсмичности А и Ктлх основана на том соображении, что геолого-геофизические поля формировались на протяжении длительного времени и потому должны отображать именно долговременную среднюю тектоническую активность и ее частное проявление — соответствующую сейсмичность. В связи с этим можно ожидать, что косвенное определение^теоретических, прогнозных параметров долговременной средней сейсмичности А, Ктах на основании показателей геолого-геофизических полей может быть полезным для контроля и коррекции сейсмологических величин А, Kmaxi устанавливаемых из сравнительно кратковременных на юдений, и потому, быть может, сильнее подверженных флюктуациям.
делМаШ П^1Х0Д совместн°му использованию нескольких факторов ф при опре-
max -	’ 140 и ДР-] является естественным обобщением на многомерный
1241 Тля1“‘?дики °"1»Д“ения Хт,х по одному лишь фактору Л [116, 119, ^тах определяется предельными контурами корреляционных полей среднего оезгульт^е1>НЫХ’ каждого из факторов Ф/ с последующим определением новременном учете не 8СвМ факУорам» или же сразу многомерным контуром при од-трясений главное - бпмК°ЛЬКИХ факторов- Здесь К - наблюденные величины земле-делах которых опоедмя * максимальным в своих местах. При этом области, в пре-«“а,чения,фак1оров дельные контуры стопите * ЧеМ ®°льше тем область осреднения больше. Пр «ввести подходящу^статист^у8 ПР°СТ° графически^ на эту процедуру еще надлежит прогнозного задчения^бЫП оп₽еделена также непрямым путем через посредство » устанавливаемого корреляционным методом по геологО'
tu
геофизическими другим факторам Z = /(фа Пеоехоп от Т Г _ р помошью известных соотношений, установленных	л и f ^m -x пР°изаодится
с 1119 1261 Коооеляпмя Ф г л ановленных Для Л и Ктах сейсмологическим путем 1Z°1- корреляция Ф, с А выполняется в простейшем случае попапно -графически, с дальнейшим определением среднего/по ряду факторов или же Хи-„ниески известными способами простого или	ф «к гор ов, и ли же анали
рессионного анализа.	Р	™ многоФак™рного корреляционно-рег-
Отметим что, кроме существенно количественного характера и конструктивного полностьюввда’ наш "одаод к определению Кт,х по комплексным геолого-геофизическим данным отличается от прежних подходов бедующими важны-ми особенностями.
Мы не стараемся устанавливать зависимость Ктах (ф,) для каждой "квазиоднород-ной” зоны отдельно. Это привело бы, в сущности, к подмене максимального возмож-кого землетрясения в каждой зоне максимальным наблюденным в ней. Наоборот, мы стремимся находить общую зависимость /Стах (Ф() для возможно большей совокупности зон. И чем эта зависимость окажется более универсальной, тем лучше. ’’Удача” зависит от выбора используемых факторов, которые должны иметь прямое физическое отношение к тектонике и сейсмичности [140]. Если какой-либо фактор хорошо коррелируется с А, Ктлх только в узко локализованной зоне, то прогностическая ценность его сомнительна, и вряд ли он должен приниматься во внимание даже в этой зоне. Для каждой зоны проверяется непротиворечивость общего решения фактическим данным. Только при наличии статистически значимых противоречий соответствующая зона, или совокупность зон, должна подвергаться особому исследованию и, быть может, дискриминации. Всем этим снимается первый из отмеченных выше главных принципиальных недостатков старой методики: отождествление максимального наблюденного события в каждой зоне с максимальным возможным в ней.
Второй принципиальный недостаток - отсутствие определенности в понятии ’’однородность” или ’’квазиоднородность” зоны — устраняется тем, что мы вообще не нуждаемся в априорном выделении таких зон. Элементарной ячейкой, где производится сравнение значений обрабатываемых величин А, К, Ф, и для которой получается решение А, Ктак, является не зона, а каждая точка на карте исследуемого региона, точнее — принадлежащая ей область осреднения. Практически точки опроса Ф( и решения А, &тах располагаются на карте обычно в узлах достаточно густой двумерной сетки. При таком почти непрерывном подходе все числовые поля удобно обобщать и представлять в виде ’’плавных” карт в изолиниях, а не ’кусочно-однородных зональных карт.
Тем не менее возможность обращения в ряде случаев к более или менее протяженным зонам вовсе не исключается. В сущности, любая плавная карта может быть при желании огрублена и приближенно представлена в зональном, кусочно-однородном, горизонтально-ступенчатом виде. Это касается карт и исходных, и результативных величин. Далее, раздельная обработка материала по зонам (не вместо совместной обработки материала по региону, а в дополнение к ней) может быть полезной для различных геологических, геофизических и статистических выводов. Зоны тогда могут выделяться по сейсмологическим, тектоническим или иным соображениям, в зависимости от Целей исследования. Число выделяемых зон должно быть, как прав^’ чтобы имеющийся по каждой зоне материал был достаточно
явления искомых закономерностей. Дня этого, в частности, обычно надо, чтобы со-поставляемые в каждой эоне величины варьировали в цо	поиэна-
Таким образом, эти зоны совсем не должны быть квазиоднородными по всем призна-кам к чему обычно стремились раньше.	„тмым соображениям, причем одни
Инотм регион разделяют на ч типо фоп J ИСК0МЬ1Х корре. часги его используют в качестве школы дл У	щще одни и
яционных зависимостей, а другие - для их опр _	поименения устанавля-
’ОТ же регион является одновременно областью к обучения, и применения установи
It?
.. Гитуяпия же раздельных областей получается сама собой При мемых зависимостей. Ситуадая р	обследованном регионе, в другой,
реносе опыта исследовании	(Я) примеры подобного рода
обследованный- Для случая определения лтах	РивеДе.
№в (147, 159 и др-L выкрИсталлизовались в результате накопления некоторое Указанные положения вприменения подобных методов в конкре хотя пока еше и не очен	По-видимому, впервые количественная корр^
ных У^овия* ^И^ИХРИ сейсмологических данных в рассматриваемом духе дая пюлого-геофизи * fl62j Здесь сейсмическая активность А коррелировал^ проведена для При	I	осредненного рельефа, отображающего тект
"-на	25 МЛ«- а — с из^
^^«онной аномалией А?- Детальность этого исследования характер* зуется такими показателями: сеть точек опроса - 15 X 15 км , размеры областей осред. Хиявокруг точек - от 30 X 30 до 90 X 90 км2 (в лучше обследованных регИ0Иах дХьностъ должна быть больше). Известные нам прежние зарубежные количестве* ные сопоставления сейсмичности с гравитацией [2, 298] не идут ни в какое сравнение с этой детальностью. В [298] они вообще имеют прикидочныи характер. В [2] характер сопоставления ближе к нашему [162], но области осреднения брались очень большие. 5X5°, что, конечно, не позволяет решать задачи регионального масштаба, необходимые для сейсморайонирования. По-видимому, за рубежом и сейчас еще не проводится специальных исследований в рассматриваемом духе.
В нашей первой работе [162] были получены невысокие значения коэффициентов корреляции г показателей сейсмичности с другими факторами: в лучшем случае при сравнении А с (grad й) получено г = 0,36-0,39. В дальнейшем сопоставления полей А, й и Дй в том же регионе продолжали Ю.А. Зорин и М.Р. Новоселова [78]. Вместо А они приняли IgA, что позволило повысить коэффициент множественной корреляции IgA с (grad й, Ag) и (grad Ag) До г =0,8, а это уже неплохо. Заметим, что целесообразность перехода от А к IgA для приближения распределений к нормальным, а уравнений регрессии к линейным чувствовалась еще при выполнении работы [162]. Важен также подходящий выбор размеров областей осреднения и, конечно, в первую очередь самих показателей геолого-геофизических и других полей. Общее обсуждение физической стороны этого вопроса приведено в [136].
Позднее корреляционные сопоставления параметров сейсмичности с неотектоникой (й, grad й и другие подобные показатели) по близкой методике делали С.И. Шерман [198] для Прибайкалья и А.В. Друмя [61] для Восточного Предкарпатья, а с гравитационными аномалиями - М.Е. Артемьев и др. [92] для Крымско-Кавказского региона, .А. Джибладзе [57] для Кавказа. В.Н. Гайский и др. [34] для Алтае-Саянской
И°казателем новейших тектонических движений, а в связи с этим и потенциальной KakZwnvu*1 может служить также рельеф скоростных границ в земной коре, таких, 6 км с и сеисмологического гранитного” слоя со скоростью продольных волн Е.М. BvTo&cJni, ° материалам детального изучения рельефа таких границ методами показателей пельей»* корреляциоННЬ1Х сопоставлений h (grad h) и некоторых других в [21] и [148] скоростных границ с параметрами сейсмичности А, Атах сделан гелей тектоники Тлубинн^^ К0рреляцИ0ННЬ1Х связей сейсмичности с рядом показа-нйгногО,ХХскХГйТ СТР°еНИЯ И геоФизических полей (гравитационного, маг-последние годы в Азербайджане^ 1 ].
Для разных регионов СССР и опоставления все чаще предпринимаются тепер le₽“-
tu
ГЛАВА 4
-ssaasau
41 „ЭнеРгетическая модель сейсмического режима1
с^оТееХРи1ИХСКйХ И фиЗИЧеских отдельного оча-пnocтoaнcтвeннo-вoeмeннoй,г ИЫМ* М0ДелиР°вание сейсмического режима как пространственно временной совокупности землетрясений разных энергий (1141 находилось до сих пор в зачаточном состоянии. По-видимому, первыми в этом направлении были попытки Беньоффа [214, 215], а позднее Кузнецовой [88]. Кнопова [260] и Касахары [2 ] уподобить режим процессам в механических системах с дискретными элементами, символизирующими как бы микроструктуру среды. В [260] описано и физическое устройство, осуществляющее подобную модель. Все эти пространственно нульмерные или одномерные дискретные модели, хотя и помогают наглядно представить себе внутреннюю механику процесса и воспроизвести некоторые внешние особенности поведения натуры, но остаются все еще очень далекими от возможности реального использования в сейсмологии.
Здесь делается попытка наметить пути решения другой задачи- оставляя в стороне микроструктуру среды и процесса, разработать основы построения феноменологической модели, полностью формализованной, внутренне непротиворечивой и внешне физически правдоподобной, которая в принципе позволяла бы моделировать ход сейсмичности, наблюдаемой в конкретных условиях. С этой целью рассматривается, по-видимому, впервые принципиально новая континуальная пространственно двух- или трехмерная теоретическая модель, близкая по духу к известным энергетическим пред ставлениям сейсмологов Тсубои [301], Федотова [184] и др. [124]. Обсуждается и соотношение ее с дискретностью процесса. Но в данной работе это играет второстепенную роль.
Представляется, что в результате согласования действия этой модели с наблюдаемыми сейсмическими режимами в конкретных районах удастся непосредственно перейти к решению проблемы прогноза землетрясений в этих районах. Таким образом, возможно, предлагаемая модель станет одним из звеньев комплексного решения этой насущной проблемы современности.
4.1.1. Континуальная модель
Строение и характер действия предлагаемой ниже модели сейсмического режима, как и любой другой, просто постулируется. Приводимое обсуждение ее особенностей в сопоставлением, что известно из опыта надо воспринимать не как показатель-ство того, что процесс в природе точно следует указываемым ддя модели правилам, а лишь объяснение тоХлочему автор остановился для
ИНОМ способе формализации. Тем не менее это не означает что	“
не имеет отношения к натуре. Строилась она с учетом ряда явлении, известных из сеи смоХ°и“ ЫХ	из иих были « =’вТХ
вис же других еще только начинается.
гаемую методику расчета, даны толькс' с^т1^акив именно зависимости нужны их - дело будущего. Цель этой работы	системе. А главное - собственноочер-
Для расчета и каково их взаимодействие во щ
гать эту систему в целом.	„„лучить простейшее первое привлижшйи
С помощью этой модели предполагается У
‘ См. [127].
Н9
„сближение окажется удовлетворяющим рациональным з. к натуре. Насколько ХТ показать лишь практика моделирования. Можно £ даоом «временное™. мо»№^r	модепи, „о и экспериментально обосно,Г
™	*ода ^«илеското режима - дело недалек*
Го будущего.	описанию модели, рассмотрим здесь для простоты и конкреь
Переходя собственно	й (КОровая сейсмичность). Пусть на плоскости
„ОСП, проир*»""е"“^ ” “ХТрегионе) зад,на функция источников энерг^ X. г (в рассматриваемо _ f г), представляющая отнесенный ко времевд? сейсмпеского реЖ*М,..±и.,о „ основном упругой энергии, воспроизводящей сейсмщ. ““Т еХКтХХпнос™, поставляемой в эту область извне (из мантии) для под. "	’ . .^ХаичХого процесса. Это источник пополнения запаса потенциал».
aSTZnoa энергии в среде (124) и высвобождающегося из него потока сейсмической землетрясений, составляющих режим.
: датального приближения мы допустим, что от времени не зависит, _ (г у) Приближенно допущение о постоянстве во времени оправдывает-«тем что тектонические процессы, частным проявлением которых является сейсмичность, ’способны заметно менять свой характер, в частности энергетическую интенсив-ность только за гораздо более длительные промежутки времени (миллионы лет) по сравнению с теми, которые интересуют нас при изучении современной сейсмичности (тысячи или десятки тысяч лет).
Введем в рассмотрение две энергетические функции пространства и времени, которые будут управлять режимом в нашей модели, а именно запасенную в среде потен-шильную энергию е и энергетическую прочность е тах. Точнее, здесь е = е (л; у, t) -плотность той части потенциальной энергии, преимущественно напряженного состояния в среде, которая способна воспроизводить сейсмичность; е тах — предельная вели-«на плотности энергии е, при которой разрушение среды приобретает лавинный характер — возникает большое землетрясение.
Мы говорим здесь лишь о "сейсмогенной” части потенциальной энергии е потому, что другая часть ее — например, упругая энергия всестороннего сжатия в условиях гидростатического равновесия, при отсутствии заметных перемещений в поле силы тяжести; тепловая энергия равномерного нагрева горных пород, находящихся на глухне; потенциальная химическая энергия в условиях отсутствия реакций и др. — активной роли в сейсмическом процессе не принимает. Другая часть потенциальной энергии расходуется на различные процессы непрерывного течения. Но та часть любых видов энергии, не только упругой, которая способна воспроизводить разрывную (или квази-разрывную) часть движения — сейсмичность, включается в е .
Энергетическая прочность. Если при рассмотрении кратковременного (минуты) процесса высвобождения упругой энергии из зоны очага отдельного землетрясения, ип^М°ЖеТ’ еЩС можно г°ворить с осторожностью об эффективной предельной проч-пежим^^^аЛа’ ЯКО®Ы яе 3^висяшей от времени, то при рассмотрении сейсмического ходится кйРс-^еГ°СЯ долго (тысячелетия), это становится явно недопустимым. При-
Понятие *	некотоРУю временную энергетическую прочность.
Дит как ческои прочности в невременном, ’’мгновенном” аспекте, восхо-формоизменения” К МяксяеллУ (впоследствии ’’теория наибольшей энергии мости, у нас под кпитшУаМИ’ ^У^Р2 и ДР-)- Кроме учета временного аспекта прочных пород именно к слетпаКИМ состоянием подразумевается переход материала гор-ностм или концентоиооваяк лави1Ш0Г0 разрушения с образованием разрывов спло^-^.ZbTZZx XT1^ ВД0ЛЬ некот°РЬ“ поверхностей зон высокой пластич-этом отдельным блокам пХиДВИГаться отн°сительно друг друга образующимся при пианисты, когорыХХГовТтЬН° сплошного твердого массива Другие же а* нием обычно понимали начало плаТ* инженеРног° характера, под критическим сосТ° нимали начало пластического течения материала изделий, быть мо*еТ‘
120
без образования разрывов и тем бопее без полного раздробления: изделию достаточно заметно необратимо деформироваться, как оно будет испорчено.
Мы положим, что при отсутствии большого землетрясения энергетическая прочность е max уменьшается со временем г, если относительная энергия напряжений е /е тах велика, и увеличивается, если е /е тах мала. С течением времени увеличение это стремится К насыщению 6 max етах max-
Эффект уменьшения прочности во времени, зависящий также от напряженного состояния, хорошо известен в технической физике [67]. Он связан с такими процессами, как различные формы течения твердого материала, в свою очередь связанными с перемещением, слиянием и концентрацией дислокаций в кристаллах, с образованием, ростом и слиянием микротрещин, предваряющих процесс полного разрушения. В горном деле и геофизике [28], в частности при рассмотрении сейсмического процесса, к явлениям разупрочнения следует относить также образование, рост и слияние макро трещин или локальных зон повышенной пластичности, в том числе и тех дефектов не прерывности твердого массива, которые проявляют себя сейсмически, лые землетрясения, составляющие ’’сейсмический фон , однако не ведут л&ьемов ственно к лавинному, катастрофическому, полному разрушению больших объемов Р Эффект жеДеличе^я прочности горных массивов в
напряжений символизирует те	’^“ДХгауДих прежХх Домов,
К консолидации материала горных пород в зо ах	тпвтиноватости к залечива-
больших и малых, к уменьшению в них разДробле«"“™"“решины и их НИЮ этих разломов. Сюда относятся, быть может, интру р» цементирующие раз-отвердевание; пневматологические и ™ДРОДР—"в еше^™ -Т^бшем Дробленные горные породы и эаполняющи р	которые постепенно превра-
все те многоликие физические и -^еские процкошр^
шают разрушенные разрывами и землетрясениями	временем! происхо-
в связи со всем этим мы положим, что иэяМХТХ “Дазаи^ми схематичыиеи
Лит в соответствии с функциональными за с	> временного нзмеиетатя
!» рис. 30 и 31. Относительная скорой.• »	, пусть зависит от отно-
расчетной” прочности е max (термин° (рис. 30) • При этом при малых напря-сительной величины энергии напряжении е max	упрочнение материала),
жениях величина а пусть будет положитель
_ отрицательной (происходит его разупрочнение). В а при больших напр * mns) получям
««епучаепря	яаходим (	=	<(f
„fjHl?/cmax =—
dt I	уяпяктеоизующие начальные условия. Таким образом, в этОм
где е0 и /о - K0HCTSHJ’eTHaflХчность экспоненциально меняется во времени. Пр* частном случае наша Р"^™* Г* от Г, конечно, усложняется.
переменном -•^Хеменем быть может до нуля, при больших напряжениях
Убывание прочности со р возражений не вызывает, так что в этих условий (е/етвх - 0.^^^было бы считать и действительной. Но при малых напряж* расчетную прочность можно^^^ времени t наша расчетная прочность е * ах будег ниЯХ (	„ Читать что для реальной прочности неприемлемо: возрастая, Проч.
была бы стремиться к какому-то конечному пределу е т„ т Это об мы“ „Хм. вводя соотношение между расчетной е • н действие яой € прочностями, схематически показанное на рис. 31.
Расче? временного хода прочности е тах формализуется окончательно следующим образом Пусть в данной точке (х, у) в момент t дана энергия напряжении е и значе. ние прочности е гоах|Г. Для определения нового значения прочности в следующий момент времени г + А/ по заданному значению е тах находим из рис. 31 значение расчетной прочности е *ах. Из рис. 30 находим соответствующую заданным значениям е и f max скорость роста е * ах с временем и, умножив на ДГ, получим приращение Де * 8Х, Отсюда находим новое значение расчетной прочности е ^ах|, + Наконец, с помощью рис. 31 возвращаемся от него к искомой величине действительной насыщающейся проч-НОСТИ	+
Дальнейшие особенности поведения прочности, в частности при большом землетрясении и вслед за ним, мы обсудим, когда будем рассматривать связанные с ним процессы.
Две формы разрушения и сейсмичности. Положим, что разрушение может быть двух видов, полное и частичное. В отношении сейсмичности полное разрушение соответствует большому землетрясению. К нему мы относим и его непосредственные афтершоки. Частичное разрушение соответствует ’’фоновой” сейсмичности, которая разыгрывается в периоды между большими землетрясениями. Нарастание сейсмичности перед большим землетрясением относим к частичному разрушению и соответственно к фоновой сейсмичности.
Полное разрушение пусть наступает, когда энергия напряжений достигает уровня ^Ргетичеек°й прочности е = етах. Оно представляет лавинно-быстрый, в данной сейсмш«»г^йВеННЫИ процесс’ Частичное разрушение - процесс перманентный. Поток пусть зависит ГP™ ° ’ высво6ожда1°Щейся при этом (фоновая сейсмичность), Хем^ак nJ относительнои Wren напряжений е /е тах и возрастает с ее увели-•он сейсмичное	на рис' 32' Зись 0 <	< 1 - Усиление фоно-
шого землетрясения но	* е тах 0ТклаДЬ1Вает момент развязывания боль-
шим областям подтянуться к Твует УвеличениЮ его размеров, давая время окружаю-быстром сосредоточении потешштной°МУ С0СТ0ЯНИ1°- ПРИ недостаточно большом и Ностыо израсходованной на поч™ Упругой энергии она может оказаться пол-землетрясений), и единственного «JPMTM4ecKoe Усиление фоновой сейсмичности (рои
Большое землетряХ;1ако^ЬШ°Г° землетР«сения тогда не получится.
(/о), где и когда впервые	инициируется в той точке и в тот мо-
сом 0 обозначены значения адеогии ^^6™ условие * = е тах (рис. 33). Здесь индеК-посредственно перед землетрясением "т?**"01" € и прочности е тах в момент t о = 0 ***' землетрясения обозначены индексов+ ^начения Функций в момент Го * 0 сразу после
Ьудем различать пвс т,... м
<а	0,ИГ’:	собственно очаг - зона нренмушест-»'
Рис 32. Зависимость потока энергии 6J с фоновой сейсмичности от относительной энергии напряжений е /е max
е - потенциальная энергия напряжений; етах - прочность
Рис. 33. Очаг большого землетрясения
р- зона разрушения; у - упругая зона. Вверху - модель явления. Внизу - поведение Лункпий-прочности Етах и потенциальной энергии Е	у поведение функции,
но разрушения р, и внешняя - преимущественно упругая зона у. Граница Г между этими зонами пусть определяется местом, где (е тах_0 - е -о)/е max-о = к -фиксированное число, 0 < к < 1. Внутри этой границы новые значения энергии напряжений е+0 и прочности е тах + 0 пусть определяются условиями напряжений и прочности до землетрясения, а именно зависят от (етах_0 - е„0)/етах-о; на границе пусть мы имеем е+о/е _0 = к^, и етах+о/^тах-о = тзх5	>пах < 1 ~ фиксирован
ные числа. Вне границы значения е w и етах+0 пусть определяются относительным расстоянием I / L от этой границы, с удалением от нее асимптотически приближаясь к б_о и е тах_0. Здесь L - диаметр очага. При перемене аргумента на границе очага функции е и е 1Пах + о не претерпевают разрыва.
Такая формализация функций е и е так в области очягя
ми физическими соображениями. Во внутренней зоне очаг Р полностью предо-зываюшцй изменение прочности и высвобождение упРуг°” соелы в самом же оча-прсделяется внутренними факторами: »^Х7^ктеризУются двумя функциями
- "C™K"того' ™ ме“
происходит.	„ .-стояния среды Происходят главным
Во внешней же зоне изменения своиСТ® „ этом внешняя зона остается в образом по причине того, что произошло в °^ ’	здесь, по крайней мере на
основном упругой: процессы разрушения, раУро распределения в этой зоне первых порах, не существенны. Расчет	быть пройзведен хотя бы на основе
высвобождаемой из нее упругой энерг известен механизм очага. В простейшем теории сейсмических дислокаций [2/|, е сти _ поверхности разрыва. Геомет-случае его моделируют сдвигом по чаСТИ смешения по ней и определяют функ-Рические размеры этой поверхности и хара^ Р м npoCTpaHciBe. В свою очередь, Нию высвобождения упругой энергии в	мещения по разрыву с его прогяжен-
в сейсмологии принято коррелировать в „ адскую энергию очага. Таким образе костью. С ней коррелируют и общую с
523
Это Mb)
и сделали
Обратимо., зона не <— детельствует хотя в допущение о г ва в очаге и окружающей степенно растрачивать ее на [268]. К этим процессам 1 же). Все это и проявляется долго сохраняющегося г.с2_
„ / _ удобный основной аргумент для Хар „„.сгрянсвеняз» »Р"™жя,""С;Х’ц »У"»'10Й о6"аС™ ЯВЛСНИЯ а’™»Д«>ьнн. р^ик-п	относительными расстоянии», //д. .
позволяет kohctpjk
«ппобностям. в природе зона разрушения и уПруГап ..ся к дальнейшим "0ДР" ним„ есть „„степенные переходы, 0 чем сви имеют резкой грант_ , ас„оложение очагов афтершоков. Это и приня,0 отя бы дисперсно р	Далее, в зоне разрушения vn„°
о "'"Т^Хп^^лнощью. Куски частично раздробленного масс» энергия может выдели	* сохраНять долю упругой энергии и лищь По.
-а дальнейшее дробление с выделением свободной энергии непосредственно примыкает и волна разупрочнения (См. ни-я в виде афтершоков после главного толчка, а затем в виде же). Все это и прояв"и‘-'‘'	Сейсмичности в области бывшего очага. Это об-
долго	в зТне очага L (рис. 33), кроме собственно^
м“™ ЙЭВ« P. частично „ставлена и упругая область у. Полное исключение о,, сюда упругой области, т. е. предположение, что здесь е +о € тах+ о 0 или даже что rZ о в очаге. хоть в одной из его точек, е „ - е тах ♦ о, недопустимо еще по следующим поинципиальпым соображениям. Последнее равенство по условию - это свидетельство начала лавинного, полного разрушения. Ввиду постоянного действия источников потен-циальной энергии со0 точка, где = е тах + о,стала бы местом неограниченно долгого сохранения критического состояния: ”яма” прочности и потенциальной энергии в области очага стала бы перманентной (подобно Красному пятну Юпитера или вулкану Стромболи на Земле). Но земные тектонические землетрясения протекают явно в ином режиме. В связи с этим мы просто вынуждены были принять, что зона разрушения р очага "со всех сторон” (рис. 33) защищена зоной высвобождения упругой энергии. Здесь непосредственно после землетрясения напряжения существенно не достигают прочности е-ю < етах + 0, что и останавливает его функционирование на продолжительное время.
В частном случае можно допустить, что граница очага есть место точек, где е тах+о= = е _0. Тогда в точках самой границы будем иметь fcmax = 1 - к. На первый взгляд это допущение может показаться заманчивым с физической стороны. Но оно оказывается мало конструктивным. Поэтому мы его вводить не будем.
Остается еще мотивировать введение небольшого и затухающего с удалением от очага уменьшения прочности среды во внешней зоне — переход от кривой е тах-о к кри-в°й 6 тах + о на рис. 33 в этой зоне. Это связано с тем соображением, что сильная упругая волна, распространяющаяся от очага, может вызывать в окружающей среде частичное разрушение, разупрочнение либо непосредственно своим ударным действием, ли-в качестве спускового механизма, активизирующего дефекты, заранее подготовлен-пяэпГп*1 находившиеся в развитии. Аналогичные явления известны из техники и сейсмо-мого о "гяаТТРИВаеМ°е явление Разупрочнения возникает в ’’момент” действия са-вивается впоспе°п(0ТЛИЧаеТСЯ °Т о6сУждаемоя ниже волны разупрочнения, которая развивается впоследствии и гораздо медленнее.
иысвобождаюшуюся^м'чНiRСКаЯ Знергия Е* большого землетрясения включает энергию, CZXX ИэХнЯ°бН 04ara: ВН™>енней Р и внешней у.
и его непосредственных «ж Люденийизвестно, что после большого землетрясения ряющейся области	обычно Усиливается во все расши-
Линейная скорость раеппостпянрии блюдается расхождение землетрясений” 182^ них десятков километров r\v * ^poHla этоя области может составлять от несколы ние 1964 I.) до нескольких Д”Я больших катастроф (Аляскинское землетрясе-шей величины (Хаитское земпрт^^08 В п°Д ^сангиметРы в сутки) для явлений меНЬ' исходит тлавным образом вследствие"6 1949 Естественно допустить, что это про-начально возникшей в очаг? к, и Расширения зоны пониженной прочности, нерв 124	ЧаГе- Ьлизкие явдения наблюдались и в других областях. Так,
’	сантиметров до десятков
ме ря от груди забоя вглубь массива связанная ров) в?лна пеРеиоса опорного дав-ЛеНпп (откольные явления и др.) вблизи зонь?™™™™0** ПО1ерей прочности горных пороД ( нпвых волохпанипши и™ п Ны ПОЛНои разгрузки - выработки [171]. [4а берег*	- возникярт п„_ ри Закачке воды в скважины вследствие изме-
нения напряжении возникает распространяющаяся система разрывов, иногда даже сопровождающихся слабой сейсмичностью. Аналогичная система трещин и вообще разупрочнения на лю ае я в окрестности карьеров и врезов молодых речных долин. При ударах и взрывах, кроме упругих волн, наблюдаются пластические волны — продольные и поперечные, скорость распространения которых с удалением от источника падает значительно ниже скорости упругих волн (согласно [22], на порядок).
Введем такую волну разупрочнения в нашей модели. Эта волна вызовет в модели волну усиления сейсмичности вследствие формализованного выше механизма фоновой сейсмичности. Саму волну разупрочнения мы формализуем следующим образом.
Пусть она распространяется в направлении векторной линии grade max - направления г на рмс- 34. Обозначим ее скорость
у = Дг / Дг, где Дг = х/(Дх2)+(Ду)1 •
В случае, если бы эта волна не затухала, спустя время Дг точка А ее фронта переместилась бы в точку С с пространственной координатой г + Дг . В таком случае прочность в точке г + Дг уменьшилась бы за это время на Де тах =ВС. В случае же, если затухание существует, уменьшение прочности составит меньшую величину ВВ1, так что В С = кВС, где 0 < к <1. Параметр к можно назвать коэффициентом затухания волны разупрочнения.
Найдем дифференциальное уравнение этой волны. Для этого запишем выражение В'С=кВС в следующем виде (см. рис. 34):
СщахС'' +&r> '+Д0 -е max(r. 0=1 Фтах(' + ^. ' + Д0- CmaxO-. О].
Разлагая члены этого равенства в ряды по степеням малых величин Дг, Дг и ограничиваясь первыми степенями, получим
.Зе max	3emax . „
(1 - к)------ Дг + —-— ы -Q
Ъг	bt
Введя ранее принятое обозначение и - Дг/ Дг, получим окончательно искомое урав нение
Э е тах	1	Збтах
(1-к)	=——	+-	-Т—	-
dr	v	ot
или в другой форме
, Зе п1ах _ (1 - к) |grad е тах I + V
(4.1)
(4. Г)
Общее решение этого уравнения имеет вид
ешах ~ <р (------ Г — t'A,	(4.2)
\ 1 - К /
Где - произвольная функция. Оно похоже на одно из двух решений волнового урав-£ния для плоской волны, за тем лишь исключением, что пРе^траи^н«°^Хе Менте здесь имеется сомножитель, связанный с затуханием к. При к const затухание “едет только к уменьшению скорости распространения этой воины без изменения ее ^°Рмы; при к = 1 волна останавливается.
125
Рис, 34. Волна разупрочнения ~ прочность; г - расстояние вдоль векторной линии
Рис. 35. Перемещение фронта волны разупрочнения с ходом времени; принято, что коэффцциед затухания волны к =0,5	т
р - эона разрушения
При выводе уравнения (4.1) негласно допускалось, что параметры о - скорость и к - коэффициент затухания волны разупрочнения от е тах не зависят. Однако допустим, что они могут являться функциями прочности е тах, а также потенциальной энер. гии напряженного состояния е , точнее, их отношения e/cmex (рис. 36, 37). Тогда вместо уравнения (4.1) следовало бы записать более сложное. Мы здесь делать этого не будем. Но описанная процедура построения волны разупрочнения по начальным данным (задача типа Коши) при помощи конечных разностей, показанная на рис. 34, останется и в этом случае в силе. Таким образом, например, машинное численное решение задачи в конечных разностях может быть выполнено и в этом более общем случае.
При переменных и и к волна разупрочнения, распространяясь, вообще меняет форму. На рис. 35 показан случай, когда скорость распространения больших амплитуд изменения ётвЛ (низ ямы прочности) меньше, чем для больших амплитуд (верх ямы). Так ведет себя пластическая волна. Фактически рис. 35 был получен графическим построением, согласно схеме рис. 34, с шагом Дт конечной длины и к = 0,5. В этом случае форма волны оказалась изменяющейся в связи с конечностью Дг. Это лишний раз напоминает об опасности накопления ошибок при многократных итерациях с ко
нечными разностями.
Лр п
В условиях фоновой сейсмичности°НпипЯ ЩКладь1вается иа временной ход прочности f и критической 7 7беГТОадОДЯЩИХ УСЛОВИЯХ (близоС1Ъ энергии напря-
В отдельных случаях (где е г ЛНЫ Р^^Рочнения может сильно ускоряться, низмом для нового большого земпетпа™ Волла может послужить и спусковым меха-LT При £	а^итХолнм7Л?РИМер ~	землетрясения-двой-
циент затухания к может становиться отп разупР°чнения может возрастать - коэффи-Может возникнуть вопрос- „ Трнцата,ЬНым.
ий/-5°ЯЬШО,° Земптрясения или же	ВОЛНУ разупрочнения спутницей толь-
ческ7же₽1еЖИМа Вообще? Формально можно ’,Ьемпемая чеРта Фоновой формы сейсми-фавдолодобнее второе	ринять любое из этих предложений. Физи-
ги (риГз” Г*' «Пазованное понятие
них vuar-r Не ^Держит в явном кип» временной энергетической прочное И АРУ1НХ ХСРеШ" МеЖДУ 1ем она бе7ХТСТРаНСгееНН ой связи прочности сосед-моно Снос™	. Это прорастание треше»
их мака, Как *сноменоло1ическу«, ’	область. Такие дефекты можи?
^роск.,,™,^.	среды, а прочность - как
’ Ко,да макроскопически состояние срсДО*
Лс, 36. Зависимость скорости V войны разупрочнения от
—₽/₽----------[	т относительной энергии напряженного
состояния е/етах
Ри- 37. Зависимость коэффициента Ta-rwnuuo ..
пряженного состояния е /е тах. е/етах. Х °ЛНЫ Р^Упрочнения от относительной энергии на-
однородно, заметные градиенты прочное™ а ней отсутствуют процесс поопастания дефектов во взаимно про™вопопожных направлениях не приводат к^а₽™е™ мХ скопическои однородное™: прочность в среде понижаете; везде одинХо и н™£е пространственных связей прочное™ остается скрытым. И только “случае ма^ско пическои неоднородное™ в присутствии заметного градиента прочности ии св я ж вы-ступают явно в виде волны разупрочнения.
С этой точки зрения, введенная здесь волна разупрочнения представляет собой ту добавку к процессу взаимной прочностной связи между соседними участками среды, частично уже учтенному в принятом ранее поведении временной энергетической прочности, которая связана с наличием градиента прочности.
Подходя с более общих позиций, следовало бы ввести понятие пространственно-временной прочности, фундаментальным положением которой является волна разупрочнения, параметры которой зависят от напряженного состояния. Тогда временная прочность будет рассматриваться как частный случай пространственно-временной прочности, а именно тот, когда градиенты прочности в среде невелики. Но это уже тема для особого обсуждения.
Для рассматриваемого здесь специального вопроса о сейсмическом режиме практики важно, то, что волна разупрочнения существенно влияет на процесс лишь в условиях больших градиентов и при малой прочностной устойчивости среды (большие значения е/етах)> т.е. как раз в областях очагов только что сработавших больших землетрясений. Это позволяет рассматривать ее в первом приближении формально как атрибут именно этих землетрясений.
Этим формализация континуальной энергетики сейсмического режима— его пространственно-временного хода , по-видимому, исчерпывается.
4.1.2. Отношение к дискретности процесса
Описанная выше модель позволяет рассчитать при известных У<^вия\^« ®“св0’ Рождения сейсмической энергии в пространстве и во вР™еНИ?	^^Хшей
непрерывного потока сос сейсмической энергии фоновой также активизацию и расхождение сейсмического процесс	единовременно-
сений И подъем сейсмичности перед большими землетрясениями, и <-) единовременно '»	порци₽й знерпки Ее из ««гоя
«ключа,™ „ энергия их ния энергии мы считали континуальными- В природ непиЧИНы. Каково распре-3*яется, как известно, дискретными порциями различной в^^ Макромира распреде-
ее „а эи макрокм„1Ы? В иротивогаяюжность “"’“сХХ«^рп<я о.-«««• энергии земпегрясений „о их .«личине Л " lg Е (£ -	»»Р
127

-2—а_____________________________________________________
Рис, 38. Газовая модель сейсмического режима Слева — фоновая сейсмичность, справа — большое землетрясение
дельного землетрясения) можно считать непрерывным, как для молекул газа в клас-сической физике.
Газовая модель. Аналогия сейсмичности с газом может быть продолжена. На рис. 38 потенциальные очаги землетрясения уподоблены молекулам газа, находящегося при определенных давлении и температуре под прикрытием перегородки - потенциального барьера (е тах- е) - Только более ’’энергичным” из ’’сейсмических молекул” удается преодолеть этот барьер, прорваться наружу и высвободить свою энергию в виде сейсмической энергии Е отдельных землетрясений разной величины. Об этой красивой аналогии мне рассказала Е.М. Бутовская, которая стремилась применить теорию флюктуаций к количественному выяснению долговременного среднего распределения по энергиям как потенциальных, так и ’’срабатывающих” очагов землетрясений. Распределение молекул газа — частный вывод из этой теории. Мы же продлим эту аналогию здесь только с иллюстративной целью и для временного аспекта явлений.
Ситуация, показанная на рис. 38, слева, иллюстрирует дискретную сторону сейсмического процесса в нашей континуальной модели в фазе фоновой сейсмичности. В этой фазе, согласно принятому допущению (рис. 36), сейсмичность сос ниже там, где потенциальная перегородка (етах - е)/етах толста, и выше там, где тонка. Стечением времени, согласно принятой закономерности (рис. 34), прочность етах в тонких местах будет понижаться быстрее, чем в толстых. Запас же потенциальной энергии е все время пополняется вследствие притока wc извне. В результате потенциальная перегородка в тонком месте может совсем прохудиться и сейсмический газ хлынет через брешь наружу, как показано на рис. 38, справа. Это и будет большое землетрясение. Его поток, конечно, тоже состоит из отдельных молекул, обладающих различными энергиями Е. Первой выскочит в отверстие, возможно, самая энергичная молекула главный толчок (хотя не обязательно она, так бывает и с землетрясениями) • За не последуют другие - афтершоки. Аналогия, получается в самом деле занимательная.
Однако в количественном отношении эта простая газовая модель сейсмическог процесса, по-видимому, все же не проходит. Так, здесь не содержится механизма о тановки лавинного высвобождения потенциальной энергии в очаге: при больших разме рах газовой сейсмической области, да еще в условиях постоянного притока сейсмичес кого газа извне о>0 однажды начавшееся фонтанирование газа должно было бы про поджаться вечно. Еще важнее сомнение в том, что молекулы газа распределены по эН® ГИЯМ подобно тому, как распределены землетрясения. Для газа характерно распре
леНие (Максвелла) с максимумом числа молекул На н₽, землетрясении же, по крайней мере поверхности^ НеКотоР°и средней энергии. Для которые могут иметь сейсмологический смысл па Wana30He наблюдаемых энергий, лЫе землетрясения количественно преобладаютРч реДеление ®h° одностороннее: ма. толчков, чем обычно наблюдаемые сейсмические п СохраняеТся и Для более слабых разрушению образцов [28, 29]. Для больших зеХ™РНЬ* УДар0В И При опытах по потенциального барьера нет, несоответствие очеви™^ н6™” С ИХ аФтершоками. где при наличии барьера вопрос усложняется Согласно ’ М° Ф0”080" сейсмичности открытую сейсмичность попадают только те молек™°В°И МОдели’ в этом слУчае в среднюю, т.е. из односторонней правой части	’ знергия кот<>рых превышает
, барьере в зависимое™ от его харХХ J распРсда’"™я- Правда, торможе-молекулы вновь к распределении, е
э10 не очевидно. Качественное противоречие эдесь^ипм^ конкретных расчетов, представляется, что по крайней мере для повеохног™ глубже, под барьером. Мне r	F ДНИ поверхностных эемлетпясений И чпргк пптри
циальные очаги землетрясении распределены односторонне: мт,е №™Ь№,е оча' « количественно преобладают во всем диапазоне энергий, достойньа ^“ейсмо логии. Но все же это пишь догадка. Наконец, явно по-иному ведет себя упругая энер-„я в отношении ее пространственной подвижности. Ввиду малой вязкое™ газа она легко перетекает вместе с газом в область меньшего давления. Упругая же энергия в твердой среде как бы привязана к определенным местам, остающимся почти неподвижными. Собственно в этом заключаются и корни различия в частном вопросе об остановке газового истечения и землетрясения.
Итак, без каких-либо особых ухищрении газовая модель сейсмичности представляется мне количественно неприемлемой, хотя она и является хорошей иллюстрацией дискретной стороны процесса. Именно зта молекулярная ее сторона остается привлекательной и, быть может, при дальнейшей разработке эта идея еще найдет свое применение для моделирования сейсмичности.
Здесь мы пойдем, однако, по другому, чисто феноменологическому пути, так как он представляется на первых порах более простым и конструктивным. Для дробления энергии в описанной континуальной модели мы воспользуемся непосредственно теми статистическими закономерностями распределения землетрясений по энергии, которые известны из сейсмологических наблюдений.
Учет распределения землетрясений по энергии. Главным здесь является ’’закон повторяемости землетрясений” (см. гл. 2). В обычном простейшем линейном приближении этот закон записывается так:
lg/V = igyl — 7 (К — Ао) При К Атах,
N = 0	ПрИ К > Л-тах-
в допущении (4.3) и при обычно оправдывающемся условии 7 < 1 поток суммарной энергии землетрясений определяется выражением [118]
5,пах	л(>~т)ктах
W= f ENdK = -------------—— Л п а •
- о»	(1 —7)1п10
Этим и устанавливается связь между значением	иТ™
или мощности потока энергии землетрясений со и значениемi р» ро	^тах
Вероятностного распределения землетрясении как дискр	ппиближения (4 3)
чине N = А = lei’ Конечно, вместо простейшего линейного приближения (4.3) может быть приято и более сложное, криволинейное, если оно оправдывается на^ю-*л<иями и здравыми расчетами.	положить ш = «<>. В этом случае дод
В случае фоновой сейсмичности в (4.4) ДО повторения землетрясений. В слу-подра3уМевается временная плотность,, . -	которое рассматривалось у нас
ае же большого землетрясения с его афтер
(4.3)
(4.4)
9- Зак. 617
129
овжаиипр событие. под/V в формуле (4.4) надо понимать Мо
- главный голчок и афтершоки за все вреМя д * очага и тогда вместо <ов (4.4) следует подставитьЬе.
Зде» м^ ограничимся этими общими замечаниями.
4.1.3. Согласование с наблюдениями и прогноз землетрясений
Согласование с наблюдениями. Описанная модель сейсмического режима включает ряд зависимостей, которые на данном этапе еще количественно не конкретизированы Гоис 30-33, 36, 37). Это надлежит сделать из наблюдении. К этому могут быть приВле. чены данные лабораторных и шахтных исследований и особенно полевых наблюдений собственно над землетрясениями. В последнем случае надо использовать в первую оче-редь те ситуации, при которых та или иная частная зависимость выступает по возмож-ности в более чистом виде.
Дальнейшим этапом должны быть попытки воспроизведения на модели сложных пространственно-временных ситуаций, обязанных совместному действию всех факто-ров. в условиях как "выдуманной”, так и наблюденной сейсмичности. Для сопоставления с натурой должны выбираться достаточно большие и по возможности самостоятельные сейсмические регионы, такие, как Средняя Азия (с возможным членением ее на подрегионы), Прибайкалье, Кавказ, Крым с его окрестностями и др.
В качестве начального приближения для задаваемого в модели исходного поля источников потенциальной энергии со© =	(х, у), дающих жизнь всему сейсмическому
процессу, предполагается использовать поле выделения долговременной средней сейсмической энергии которое может быть рассчитано известным способом [118] по данным сейсмологических инструментальных и неинструментальных (за прежние времена) наблюдений. Однако ввиду обычной недостаточтости имеющейся информации для надежных суждений о долговременных средних показателях, особенно в отношении суммарной сейсмической энергии, потребуются дальнейшие приближения в выборе надлежащей функции источников.
Для того, чтобы начать конкретный счет пространственно-временного хода сейсмического режима на рассматриваемой модели, необходимо задать, кроме исходного поля источников (-*, у), также начальные условия в отношении двух пространственновременных функций: потенциальной энергии е = е (х, /) и энергетической прочное-™ max ~ f max (х, У. 0» контролирующих режим. Эти функции в наше время еще трудно находить из наблюдений, хотя в последние годы некоторые подходы к этому стали намечаться. Допустим худшее: что они заранее неизвестны. Тогда можно предложить следующий путь расчетов.
Счет хода режима для конкретного региона начнем с достаточно отдаленного "доисторического начального момента времени tH, для которого функции е (х, у, ^н) и € max (х, у, /н) зададим произвольно. Ввиду наличия в модели сильных диссипативных процессов (уход энергии в фоновую и очаговую сейсмичность) есть основание полагать, что с течением времени процесс в модели будет все меньше зависеть от давней предыстории, в частности от начальной энергетической обстановки. Спустя некоторое достаточно большое время после /н он станет определяться с достаточной и все большей степенью точности практически лишь постоянно действу имцим фактором — функцией источников со0 (х, у). Выбор начала этого "гарантированного” периода времени счета -периода установления "сейсмического климата" в модели - может быть произведен экспериментально с помощью ряда пробных расчетов при разных начальных условиях. Возможны и его теоретические оценки.
vc-raunnm>n^)C4ilTaB Х°Д пР°цесса в модели за достаточно большой период в условиях гося климата, выберем из него ту часть хода, которая лучше всего отобрВ' имею1ш^ся1<в1мННЬ1В В НаТУРе Х°Д севсмического режима, ’’сейсмической погодь! , 38 имеющийся в нашем распоряжении исторический период.
дальнейшее уподобление процесса в модели процессу в натуре в данном регионе „„пЖН0 идти посредством направленного вапкиппооХ» 1 ур в данном регионе Это может выполняться, по-видимому с использованием JT'101” ИСТОЧИИК°В <Х'У ' Это	у использованием принципов самонастраиваю-
щихся систем. Процесс согласования действия модели с натурой может быть усовершенствован совместно для сходных в тектоническом отношении регионов также варм-рованием функции управления счетом (рис. 30-33, 36, 37): в разных районах эти функции могут несколько различаться. Возможно, что таким путем удастся приблизиться к решению заветной физической задачи, стоящей перед современными сейсмологами: выяснению внутреннего механизма сейсмического процесса, по крайней мере в его энергетической части. Как известно, главная трудность этой задачи состоит в недостатке дифференцированной информации - в том, что мы способны наблюдать обычно лишь интегральный эффект совместного действия многих факторов. При этом наиболее доступным количественному изучению интегральным эффектом является само изучаемое явление - сейсмический режим.
Прогноз. Переход от согласования действия модели с наблюденным ходом сейсмичности за прошлое время к прогнозу его на будущее пояснений не требует: он происходит в данной модели автоматически, как только время в модели переходит через ’’настоящий момент” в ’’будущее”.
Наглядное обозрение результатов расчета пространственно-временного хода сейсмичности в определенном регионе за прошлое и на будущее может быть произведено с помощью кино.
Описанное направление исследований в случае успеха может оказаться полезным не только в деле прогноза землетрясений, но и для уточнения наших все еще далеких от совершенства представлений о долговременных средних показателях сейсмичности (карты сейсмической активности, максимальных возможных землетрясений и др), а также для совершенствования основанных на них расчетов показателей долговременной средней сотрясаемое™ [125, 155, 280], которая должна стать геофизической основой новых статистических количественных методов сейсмического районирования для нужд сейсмостойкого строительства.
Мы рассмотрели логическую схему конструкции и действия континуальной энерге-тической теоретической модели сейсмического режима.
В общих чертах рассмотрено отношение сейсмической энергии, рассчитываемой в континуальной модели, к дискретное™ сейсмического процесса, наблюдаемого в натуре.
Обсуждены пути согласования функций, управляющих счетом в модели, с сейсмическими наблюдениями и пута использования модели в деле прогноза землетрясении.
Модель может оказаться полезной также для уточнения расчета долговременных средних показателей сейсмичное™ и сейсмической опасное™ — сотрясаемое™.
Автор отдает себе ясный отчет в том, что предлагаемая модель очень схематачна. Главная условность ее состоит в допущении возможное™ рассмотрения энер1'^™^и сейсмического процесса в предположении его стационарности, постоянства кого климата во времени и вне конкретаой зависимое™ его от други ро действительное™ взаимодействующих с сейсмичностью.
4 2 Развитие энергетической модели пространственно-временного хода сейсмичности
Энергетическая модель
которую детерминистскую “^^^Хания хода энергетики сейсмического яро чена для приближенного, обобщенного ыа11впена даполучеиие возможности экстрало-Цесса в пространстве и во	“рХ^нсм.^™.
ляции этого хода на будущее, т.е. на долгосрочшш»
См. (144]. Соавтор А.М. Артамонов.
13!
п- г,<,7 1291 в энергетической модели допускалось, что локально среда
Ранее (127. 129]в энер'	тя е к и тогда возникает разрывное
иногда Достагяп «ост Р РУ	еского состояния е < ет имеет мес^’
шое	^Хчиосп.". Для ”-1сния	области пони»*'
прерыаная фо№.ая «и заме1Я0Г0 после больших землетрясении (расши„ “ "°’ "Р‘”.НЗп7п„ок1;.. а затем более обширной области повышенной сейсми^*®'
* °бШ'Й МИГрМ,Н" ССЙСМИЧИ0С™)' ВВ0ДИЛСВ спепиальный J одако,’ несовеРшенс1во Допускаемого таким образом расте. J^tohcXto	°дальяо от в₽емвЯИ (С "еРеменным "яраметрои
Т ) « огаиьло от простраисгаенных координат (волна разупрочнения) и вьюм. далось пожелание ввести понятие пространственно-временной знергетической про,. нХс Теперь это реализуется. Энергетическая прочность подчиняется уравнению п,г,а диффузии, в которое включается как зависимость е т от е /е т, так и пространственно-временная зависимость, регулируемая некоторым коэффициентом диффузии D.
Эшм снимается необходимость раздельного рассмотрения двух форм сейсмичное-те - фоновой и большого землетрясения - и формализации особого механизма поведения последней формы. Обобщенной единой форме сейсмичности в новом варианте модели придя<*тпя непрерывный характер, такой, как для прежней фоновой сейсмичности. Снимается также необходимость особого рассмотрения волны разупрочнения. Эта волна становится, как и хотелось ранее, естественным следствием общих закономерностей, которым подчинена теперь пространственно-временная энергетическая прочность.
Теперь перейдем к конкретному изложению результатов данной работы. Примем такие предположения: а) пусть поведение трещин в среде можно уподобить поведению дислокаций в твердых телах; б) энергетическая прочность уменьшается с увеличением концентрации дислокаций или — в соответствии с первым предположением — концен-рации трещин, и увеличивается с уменьшением концентрации дислокаций. Эти предположения подразумевают ограничения на характерный размер рассматриваемой области. Характерный размер области должен быть много больше длины максимальной трещины в среде, т.е. L > / mex, где L - характерный размер области, а / тах - длина максимальной трещины. Это условие позволяет применить для решения поставленной задачи некоторые статистические закономерности.
4.2.1.	Пространственно-временная энергетическая прочность
Вернемся к понятию энергетической прочности. Подобно тому как в технике понята® прочности от выражает способность материала выдерживать механические напряжения о < Of„ без существенного разрушения, при котором способность эта падает, так наше понятие энергетической прочности е т выражает способность материала сохранять в себе определенный запас потенциальной энергии е < е т без быстрой растраты ее на отображающую разрушение материала сейсмическую знергчо
технике и физике существует много различных определений прочности, так или иначе учитывающих различные аспекты разрушения. Простейшим является понятие
ПР°ЧИ0С™ как константы, свойственной данному материалу. Однако тио, что даже в технике это понятие имеет некоторый смысл лишь в очень част v-.v слУ4®® весьма кратковременных, ’’мгновенных” нагрузок. При длительных нагрУ3 и	Р°ПЬ изменение свойств нагруженного материала во времени
TXT"* ® рассмотРение т°т или иной вид ’’временной прочности”. В геО' это также вяля»т^е В 2астнос™ дпя рассматриваемого здесь сейсмического продес это также является необходимостью, что и было учтено в 1127 1291
Временное изменение прочности технических материалов,’находящихся под нагрУ3' 132
кой. связывают с юшичием и развитием в них дефектов раи1„чного масштаба: от атом-н0Гс И молекулярного (дислокации в кристаллах) до макроскопического (трещины разрывы). Дислокационный подход в сейсмологии широко известен (см., например [271). однако он касался обычно лишь общих рассуждений и ограниченно применялся конструктивно при рассмотрении характера разрыва в самом очаге землетрясения. Он не затрагивал прочностных свойств окружающей среды - допускалось, что она остается идеально упругой. Здесь мы делаем иное: допускаем, что свойства всей среды, в которой разыгрывается рассматриваемый сейсмический процесс, точнее, его энергетика, определяются наличием в среде множества дефектов (дислокаций, трещин, разрывов), поведение которых может быть уподоблено поведению дислокаций в твердых телах.
Назовем энергетической прочностью характерного объема £3 плотность потенциальной энергии, соответствующую такой энергии, которую необходимо получить этому объему, чтобы он полностью разрушился мгновенно (каким образом разрушится — возникнет ли одна большая трещина, которая прорежает этот объем насквозь, или же возникнет эшелон мелких соединенных между собой трещин — не имеет значения). Под полным разрушением будем понимать образование поверхности нарушения сплошности по площади, равной или большей, чем площадь сечения объема в месте нарушения сплошности. Образование такой поверхности по площади, большей, чем площадь сечения объема, надо понимать в том смысле, что поверхность нарушения сплошности может быть неплоской. Будем рассматривать поведение величины энергетической прочности. Подчеркнем, что рассматриваемая плотность энергии, которая соответствует энергии, запасаемой в характерном объеме L3, достаточно мала по сравнению с энергетической прочностью этого объема, т.е. е /е т <1. В противном случае при е /е т -* 1 в L3 возникали бы трещины длиной, сравнимой с £ и при этом мы вышли бы за рамки сделанных предположений о подобии трещин и дислокаций. Таким образом, рассматривается суммарный макроскопический эффект полных разрушений малых объемов -изменение эффективной величины, называемой нами энергетической прочностью относительно большого объема L3.
4.2.2.	Вывод уравнений, связывающих изменение энергетической прочности и плотности потенциальной энергии
Как известно, поведение дислокаций в твердом теле описывается уравнением диффузии Эр/Эг = А(д2р/д$?), где р - концентрация дислокаций; D - коэффициент диффузии; £ — координата; i — ее номер, i - 1,2. Следовательно, в силу сделанных пред положений о подобии трещин, возникающих во время землетрясении и даслокшцш, мы можем написать такое же уравнение «Дляконцентрациитрецщн^р/Эг-Щдр/д^), где р - концентрация трещин. Можно показать, что при некоторых упрощениях дл энергетической прочности е m будет выполняться уравнение
Эет/аг-Д,(Э2ет/Эф.	<+>
Для решения задачи нужно формализовать зависимости, представленные выше графически. Для энергетической прочности примем
de„ldt = [а - Z>(e/е m )2	" е m)'
п. •	. /,	< 1 отбросим члены выше второго порядка малости.
Далее, ввиду того, что € /€ m 1» оюрм
Тогда получим (для рис. 30 и 31)
mldt = (а - Ь(е /е m)2 1 (ет/0 (с -е
,	«епгетической прочности. Поясним смысл коэффи.
Здесь с - предельная величина энерг	ет1НИЦе объема была равна нулю, € = 0,
лиентов и и b . Если бы плотность	Прочность о . возросла вы в е раз за
То при условии неизменности е энергетичес
!33
, , лгылмние натуральных логарифмов), пока е т остается время Л *}1а	й веЯичины с. Если же е /е т близко к единице, то при услов^
меньше своей nPe^OHf /е энергетическая прочность уменьшалась бы в е раз * иеизмениости о тио	^еНьШение произошло бы за время, Мень1£
« Л ' Г 1 ™“оэффиииект "₽« «•*«’"»“ «|Сне в	в рядфун^
) 3 остальными членами мы пренебрегаем.
(	энергию^ (согласно рис. 32) представим формулой
а)с = к (€ / m)
гпе к и В - постоянные параметры.
В соответствия с вышеизложенным скорость изменения энергетической прочноед определяется равенством
d€m [ d е Vl—rz. с	—т
--- = I а — £> I-j I и f + a > 2
|_	\ f m/ J £ m
(4.7)
(4.8)
Первый член правой части уравнения (4.8) — записанные аналитически зависимости, представленные на рис. 30 и 31, а второй член правой части получается из уравнения (4-5).
Для составления уравнения изменения плотности энергии е , запасаемой в среде, можно воспользоваться следующими соображениями. Пусть в объеме dV, rnedV ~ плотность энергии изменилась на de . Это изменение могло произойти за счет притока энергии источников ш0 и за счет высвобождения энергии в виде потока сейсмической энергии ыс, т.е. de г dV = coodVdt — ijfydVdt.
Разделив обе части уравнения на d Vr dt и приняв во внимание (4.7), получим
bejbt =шо -ке (е/е т)В.
(4.9)
Таким образом, имеем систему дифференциальных уравнений, связывающих изменение плотности энергии е н энергетической прочности е т:
be /bt =wo - ке (е lem)P>
bt
f т ,	.
-----(с - * mi) + Ц
С
(4.10)

Здесь а, Ь, с, к — параметры среды.
Примем некоторые предположения, упрощающие решение системы. Будем рассматривать одномерную задачу, т.е. положим i =1. Пространственную координату обозначим Тогда е и е убудут функциями двух независимых переменных: координаты £ и времени Ге =е (|, г), е т = е т($, г).
Аналогом одномерной задачи являются землетрясения сейсмического шва. Пусть, Далее, мощность источников будет постоянна во времени и по координате, т.е. (Ло ~ - const. Примем В = 2 в выражении (4.7) для ис.
пойме™ 3iMeHy пе₽еме,шых х = е/с, У = ‘ т/с. у = у. р = х/у. Тогда система (4.10) «аД'ПВДСя 0ИД
y(dp/dr) + p(by/bt) =<^/с-кур3, by/bt = [a -bp2]y(l _^) +Z)(92y/d^2).
4.2.3.	Решение системы уравнений и анализ решения
Можно показать, что решение сигтеюпл (a 1
Р= U (r)sin(2n/XX, ( ° М0ЖН0 искагь в виде
У = ^т/с + u(r)sin(2n/X)$,
где и (Г) и u(t) - искомые периодические функции.
134
Для нахождения вида функций И(Г) и U (f) воспользуемся методом изоклин. Можно показать, что на координатной плоскости U, V интегральная кривая будет иметь вид, представленный на рис. 39. Если система в начальный момент времени находится в точке с координатами И = О, V = 0, то любая флюктуация выведет систему из положения неустойчивого равновесия и с течением времени система будет удаляться от этой точки так, что при t -* 00 интегральная кривая будет накручиваться на предельный цикл изнутри. Если же система выведена из положения равновесия каким-то толчком, так, что она окажется вне предельного цикла, но достаточно близко от него (мы рассматриваем не очень большие отклонения от положения равновесия), то интегральная кривая будет накручиваться на предельный цикл с внешней стороны. Таким образом, в любом случае при t -► 00 интегральная кривая выходит на предельный цикл и уже не сходит с него. Через некоторый промежуток времени Т интегральная кривая опять придет в ту точку, откуда она вышла. Иными словами, при t -* 00 функции и (t) и u(t) становятся периодическими с периодом Т.
Если построить функции u(t) и v(t) в системах координат (и, О и (v, г). то получаются кривые, достаточно хорошо описываемые зависимостями
v = y4cos(c*jf +<р); и = Bcosccf,	(4.13)
(4-14)
где р % л — п/50, т.е. можно считать » п, и, таким образом, v == A coswr; u^Bcoscj, где Л = (1 -klb)\/aib'\ В = е „Jc/b. Отсюда
€т~ёт [1 + (fc/d)cosurtsin( 2п/Х)$];
=em V а/Ь'[1 - (l-X/6) cos соГ sin (2ff/0)$b
Здесь 7	- усредненная по времени и по координате энергетическая прочность рас-
сматриваемого района. Из линейного приближения системы (4.11) определяются круговая частота о и длина волны сейсмического процесса.
Х3«*(4яа/а)Р.	( '
Из (4 15) видно что частота w изменения энергетической прочности €т и потен-циап^У ' видно, что час	улет тем больше, чем меньше средняя лроч-
чиальнои энергии е в уравнениях (4.14) оудет тем	наиччаетея поста-
““СП Ъ. сре™ и чем больше мощность нстоянико., ’очно прозрачный вывод: чем больше средни	^способной воеароазводать
запасаемой в среде плотности потенциальном э р >
«35
(4.19)

TZ
сАСММНМПЪ
^-17) „. ', ”° ₽емеМ" И "° K<K”’OT“” ЯЛОТЯ0СТЬ Wei>0W( "4°"""°.^^ „ смой интересной дли и« величине - потоку сейсмической
ы/*ы.|1*0 *,'»)«•«/япU«/A)fJ’[I	(41g)
,1________ искомых функций с., е и «„ от времени I при фиксированной коовд,.
—	и. рис. 40. Ит него видно, что максимум потока сейсмической же^
Тешите» ие m wr момент, когда максимальна потенциальная энергия ежи" . « гот когда максимально Лтюшеиие ее к энергетической прочности е/е„. Максим»: mv ш соответствуют максимальные землетрясения ЯГтах с их форшоками и аферик». кши в данном месте за время цикла. Энергетическая прочность после таких землетр» сеиий продолжает некоторое время падать, но, поскольку энергия уменьшается в это время еще быстрее, отношение е/ет уменьшается, а следовательно, уменьшается и тюк сейсмической энергии wc. Отношение максимального потока сейсмической энер. гии к минимальному за период Т приближенно равно
ч.„ <1 */Ш1Ш */М’ ’ а <*/оп л ♦ vol’
Таким образом, это отношение увеличивается при возрастании средней прочность среды ёт к параметра а и уменьшается при увеличении параметра Ь. Напомним, что а и b - параметры временного хода энергетической прочности (4.6).
Входящую в решение мощность источников <о0 можно определить, если воспользоваться следующими соображениями. Мы условно рассматриваем только сейсмогенную энергию источников, тх. ту часть тектонической энергии, которая в конце концов пол* постно переходит в сейсмическую энергию. Систему (4.10) можно рассматривать как генератор, преобразующий постоянную мощность источников соо в сигнал переменной мощности wc без потерь с коэффициентом полезного действия, равным единице. Тогда можно записать
/ J wcdldt о о
О>0 « -------—
TZ
Здесь Хй/ - сумма энергий всех землетрясений, очаги которых лежат на рассматриваемом участке, за время Т период процесса; Z - длина рассматриваемого участка.
Сделаем, некоторые выводы. Эта модель дает возможность объяснить ’’сейсмический цикл .периодичность возникновения больших землетрясений в пространственно-временной области. Время Т, за которое происходит цикл, период цикла, пропорий0' тлен корню квадратному из средней энергетической прочности Чем больше ет, дольше накапливается потенциальная энергия е в среде, прежде чем наступит симум потока сейсмической энергии, включающий максимальное возможное земле-1рИ Л0М из (419) с,1«ДУет» что максимум wc при большей прочности б^^иЬШ^ ЧеМ “РИ Малой ПРОЧНОСТИ т.е. в первом случае землетрясения буДУ’ йяммйль* вМ В° втором< ^1ее- энергетическая прочность е„ в определенный фиксиро' МСН’ Време11И не одинакова по всей длине сейсмического шва £, а изменяет-ния шапгГ™иТОЧК& В пвРв°м приближении по синусоидальному закону. Закон изме пмпвлах слви^К° ИР°ЧНОС,И €т но времени t при фиксированной координате £ вредмах сделанных допущений имеет также синусоидальный характер. То же мо*«
1И
№аап и об изменения плотине™
между энергетической прочностью е и —— ,	. ирп«м сдвиг фаз по времв-
ил между г	FV'uwcrwo и потенциальной энергией несколько «ее»
ще *-
Эт. конечно, поил лиши ориентировочна кечествениые	ж> ——
РОИ”еДЯ	можно“^ ,Ук™
43.0 долговременном прогнозе сейсмичности1
Под долговременным провозом сейсмичности подразумевается оценка ожидаемого ее хода в ближайшие десятки или сотни лет. Для этого используются данные о ее ходе за такое же и большее время в прошлом, а также другие геолого-геофизические и геодезические данные о строении и свойствах среды и о ее движениях, включая яеотек-тоиику и современные движения, частным проявлением которых является сейсмичность.
Ниже излагаются некоторые результаты продолжения исследования [127], где были впервые сформулированы основные идеи энергетической модели пространственно-временного хода сейсмичности — теоретической детерминистской макроскопической континуальной модели физико-эмпирического характера, которая развивалась далее в работах [3, 4, 129]. Она принципиально отличается от ряда других моделей, предлагавшихся позже [88, 89, 230, 259], которые имеют в основном стохастический и дао-континуальный характер.
4.3.1.	Энергетическая модель
Основные положения нашей модели таковы. Главная изучаемая и прогнозируемая величина - энергетическая характеристика ’’сейсмической погоды” [114]. Это зависящая от координат пространства и времени xb t (i = 1, 2,3) пространственно-временная плотность сос суммарной сейсмической энергии, т.е. пространственная плотность мощности совокупности землетрясений, очаги которых попадают в каждый элементарный пространственно-временной объем с центром в любой точке в любой момент времени (Xf, t). Размеры этого элементарного объема в пространстве не меньше объема очага максимального возможного в том или ином месте землетрясения энергетической величиной А’щах, а во времени - некоторая часть порядка 1/10 среднего периода повторения в данной точке X/ больших землетрясений, близких к максимальным возможным, скажем, величиной £max — 1 и больше. Практически размеры этого характерного” объема в пространстве порядка десятка или сотни километров, а во времени - порядка десятка лет. Ориентировочно такова же ожидаемая детальность результатов. Ввиду этого, по крайней мере в настоящее время, данный подход направлен не столько на долгосрочный прогноз отдельных больших землетрясений (хотя он и не исключается), сколько на анализ и прогноз общего хода сейсмического процесса, включающего множество землетрясений различной величины.
Вводятся в рассмотрение три плотностные энергетические функции, управляющие "°»=Лем сейсмической погоды Функция “ средней сейсмичности или ’’сейсмического климата
смичности, характеризующая напряженность среды е, и энергетическая прочность среды
₽ХМк«скоГО	ЭЮ Д===
пространственная плотность мощности сеи<*^**°*^ХТеьшетрдеешш. В принципе Переходит в сейсмическую энергию совокупности	ммшю-
определения сейсмического климата можно был мдагяты ЧГО <»4 *
’Цейся во времени мощности тектонической эиерпш » noWWb,
1 См. [143]

• 'сейсмического дайслии” тектоники аналогичный КПД КО^^от ш образцах (28. 30}, » шахтах 29 ) и в полевых “*•	"° *^Х~«жого гечеиия горных масс (121, 124), этот коэффИ1и*
Ф ’ЖСЖТ^^Т^ пропенах. Но ввиду того, иго величины то, и *1с е« "^!!1^ТХ“е1ктупиы картированию, более конструктивно в настоя,ц* «Ж, изучиш . enjw яз випиннь1 Шо. Ее можно определить (118) под,» долговременной средней сейсмичное™, наклон , раф„ * 7 - Л И WK, сейсмическая активность А и величии, Р.^Х ^южного землетрясении Кя„. которые рассчитываются и кари. ^.‘ТссСРдля всей территории страны по сейсмологическим и комплексным «* /^гз-геплого-геофизическим и Другим данным.
Далее допускается, что при изучении сейсмическом погоды о>с (х(, t) сейсмический осюю стабильным, гл. «по величина зависит только от пространствен-"Z координат Xf, а не от времени t. При этом условии между функциями сейсмиче-ской погоды wc (xt, t) и сейсмического климата w0 (х) за длительное время реализуется
зависимость
J Г* At w0 = Jim — / wc dt-t
(4.20)
функция климата о>0 может служить также интегральной функцией для контроля расчета функции погоды ссс.
функция напряженности среды - пространственная плотность потенциальной энер гни сейсмичности. Это величина ’’погодного” характера, сильно зависящая от времени € « с (х(, t). Она представляет ту часть потенциальной энергии, запасаемой в среде в результате притока энергии от источников (о>0). которая будет расходоваться землетрясениями и выводиться из процесса в форме энергии сейсмических волн (<ос). В этом смысле это сейсмогенная часть потенциальной энергии тектонического процесса.
В основном е - потенциальная упругая энергия среды. Другие формы энергии -гравитационная, тепловая, химическая - играют в воспроизведении землетрясений, как правило, лишь косвенную и второстепенную роль. В е не включается упругая энер гия всестороннего сжатия (если полагать, что главный механизм очагов землетрясений разрыв типа сдвига). В е не включается та большая часть тектонической энергии, которая расходуется на медленные движения среды: непрерывные, типа пластических течений, приводящие к пликативным дислокациям, и разрывные, типа крипа, которые часто перемежаются с сейсмическими, но их не производят.
Энергетические функции сейсмической погоды (<ос), сейсмического климата (соо) и напряженности среды (с) входят в данной модели в основное уравнение баланса энер гииде/дг« wt. или в иитергальной форме Де = /(ц>0 ~ <*><>) dt> Здесь Де =
!JCh 11. G) приращение плотности с потенциальной энергии сейсмичности в лкюои точке X/ среды за промежуток времени t,, t2.
Эиерг этическая прочность ст. Это то максимальное значение потенциальной энер гни < в характерном элементе среды, ври достижении которого он должен разрушиться полностью. Частичные же разрушения ею происходят и при е < ет. Под разрушением * гесь подразумевайся быстрое, лавинное разрушение, с которым связана сейсмичность. • • мГЬцtw” КВК И иапРяжеииость е величина погодного характера, ст жУскав,ся> ч^о в отсутствие заметного градиента прочности ее величина При больших	Wi CKopocfwo> 'висящей от напряженности среды, т.е. от <•
кенма срыты а ппм МЯ,ИХ *'	"* 1 величина е,„ уменьшается, происходит разупр0
«У «« ♦ е спели vmf* е *т ? Ухичивается, приближаясь к некоторому пр«Д известна из пиит и Рочиметсм. Зависимость прочности от времени под напряжени иа образцах |67) и общепризнаиа в физике и современной техник -«М
Постулируемое в нашей модели упрочнение при мап^
•* °’ Учитьгвает известное из геологии явлений ’ Предепе нагрузках, под действием температуры и давления а также *°Нсодидации ПОР°Д в земной коре чивание” трещин при выпадении цементирующих J™?eH°Ca вещества> например ’’зале-воров. Это ’’упрочнение отдыха” отличается от изХ^08 И3 гидР°теРмальнь1Х раст-ния при высоких напряжениях, близких к разрушаю,™.? В Технике и ФИЗИке упрочне-му падению прочности при самом разрушении^ R	’ КОТОрое предшествует резко-
п^и высоких напряжениях не учтено, но в nZ^neTalM°^H ЯВЛеНИе УпР°чнения будет смоделировать известное из полевых сейсмолог^*Н° СДел*ть и тогда можно ’’затишья” перед большими землетрясения^ коХеТ'™*
ческом моделировании землетрясений на образцах ?ппи ™ Р эамечено ПРИ физи-j71j	ооразцах и при горных ударах в шахтах [29,
При наличии значительного градиента ппоиппгти	\	—
ЧЮ®ОС™’бьЬ'^ХМЫХ Сработавшими очагам” больших эе^^рТс^пХХё „ости как бы диффундирует в окружающую среду - образуется воина м^Хётя которая может вызывать миграцию сейсмичности. В первом варианте на^м^ рассматривались условно две формы сейсмичности: "фоновая”, составляемая малыми землетрясениями, и большое землетрясение”. При этом волна разупрочнения рассматривалась применительно лишь ко второй форме, где она проявляется сильнее всего Во втором варианте обе формы сейсмичности слиты в одну, а явление волны разупроч-нения формализовано введением обобщенного понятия пространственио-времевдой энергетической прочности ет, которая подчинена уравнению типа диффузии или теплопроводности (4.10).
Первый член правой части этого равенства осуществляет одну из возможных формализаций описанного выше временного поведения прочности в зависимости от напряженного состояния среды, а второй вместе с остальными обеспечивает пространственно-временные связи прочности, включая волну разупрочнения. Здесь a, b, р, постоянные параметры временного поведения прочности, a D - параметр ее диффузии в пространстве.
Обратимся вновь к основной изучаемой и прогнозируемой функции сейсмичности — плотности <ос мощности сейсмической энергии, выделяемой землетрясениями. Принимается, что величина эта тем больше, чем больше напряженность среды (е) и чем ближе напряжение к разрушающему (е,п). Эти условия запишем в следующей формуле:
wc =Zre(e/em)”,	(4-21)
где к и и — постоянные параметры. Численные их значения, как и значения тех параметров, которые входят в предыдущую зависимость, подлежат определению путем сопоставления теоретических результатов с наблюдениями. Это можно сделать разными путями, предпочтительнее - с применением какой-либо процедуры оптимизации решения, например в смысле наименьшей суммы квадратов отклонений, рассчитанных по модели величин <ос от наблюденных значений мощности сейсмичности, полученных для достаточно большого числа элементов достаточно большой пространственно-временной области.
4.3.2.	Результаты аналитического рассмотрения
.	модели было выполнено для пространственно одномер-
Аналитическое рассмотрение модели °	отдельного ’’сейсмического шва ,
ного случая, моделирующего поведение	зоны> Расчет произведен в простеи-
т е. изолированной линейно вытянутой	ИСТОчников сейсмического климата
тем допущении об однородном распред
wo = const на отрезке конечной	2П 1ЮЛуЧено методом изоклин. Показано,
Решение системы уравнении (4-2U) <ы1в начадЫюго момента h = 0, решение стало
что, спустя достаточно болыдое время	. (х Го)-
аитси независящим от начальных условии е t > о » я»
и»
	. - • " —-1 1	
Зона	А, км	1 Т, лат
Балканская	600	30
Курило-Камча т-	1100	
0М* Южно-ТяшгШянь-	1100	ПО
скал Арктическая	900	60
Ппимеч*ии*:Х - длине волны роста миграции, г - среднее ’Ф^к™ВНОе Гт - средняя эффективная прочность.
Таблица 12. Параметры сейсмических эои
V, км/год	Г, бар	7т > бар	7!тт, %	
20	3	35	9	30
12	20	150	13	52
10	10	93	11	36
15	2,5	34	7	22
сейсмичности, Т - период автоколебаний, и = Х/р _
напряжение в эоне, 9 — максимальное напряжение в эоне
Настоящая модель позволяет получить некоторое объяснение известного сейсмиче-ского цикла Федотова [184] - тенденции к периодичности возникновения больших землетрясений (которые в данном варианте модели связаны с максимумами функции wc сейсмичности), причем не только во времени, но и в пространственно-временной области. Так, из (4.15) следует, что период Т цикла тем больше, чем больше средняя прочность среды ёт и чем меньше мощность источников сейсмического климата (со0), а из (4.16) — что длина волны X сейсмичности тем больше, чем больше коэффициент диффузии прочности.
Хотя решение (4.14)-(4.16) дает стоячие волны, характеризующие стационарный ход автоколебаний сейсмичности (wc) на рассматриваемом сейсмическом шве конечной длины х, можно судить и о возможной скорости миграции сейсмичности, если принять за нее величину и = Х/Т. Согласно (4.15) и (4.16), эта скорость должна быть тем больше, чем больше w0 и Р и чем меньше Гт.
По-видимому, эти результаты не противоречат интуитивным представлениям сейсмологов.
4.3.3.	Сопоставление с наблюдениями
Для сопоставления результатов расчета с наблюдениями Артамонов [3, 4] воспользовался каталогами землетрясений для четырех линейно протяженных сейсмичных зон: на побережье Адриатического моря на Балканах, Курило-Камчатской зоны, Южно-Тянь-Шаньской зоны, Арктической эоны от области Северного полюса к Верхоянскому хребту (табл. 12).
Каждая из этих зон разбивалась на ряд участков равной длины Дх, и на каждом из них за ряд одинаковых промежутков времени подсчитывалась наблюденная плотность мощности сейсмической энергии землетрясений
wc м»бл “ "т—— Б£),	(4.22)
Дх Дг I *
где энергия Щ каждого землетрясения рассчитывалась из его магнитуды М/ по формуле утенберга-Раутиан lg Е ж 4 + 1,8 М для Е в джоулях. Численные значения некоторых из величин, полученных из сопоставления модели с наблюдениями в указанных районах, представлены в таблице.
В этой таблице X — длина волны сейсмичности, Т — ее период автоколебаний, и в Х/Т— скорость миграции сейсмичности, 7 — среднее эффективное напряжение в зоне, 7т средняя эффективная прочность. Характеристики напряжений и прочности в табл. 1 даны в единицах напряжений (бары) в соответствии с зависимостями
e-r2^, ew«T3m/2p,	(4.23)
где е - плотность упругой потенциальной энергии при деформации чистого сдвига»
140
,, __ модуль упругости на сдвиг. и т
кая и в напряжении на сдвиг.	т етствующие прочности; энергетичес-
В последних двух столбцах таблицы поивепрми,
среднего г и максимального г напряжений в зоне по соа»п™<Я"’т'е веЛ1™КЬ| <в %> ? в ней. В состоянии, наиболее близком к "пп.п. Р нению со средней прочностью Датская эона.	“ * "реДеЛу "Р0™0™1 • оказалась Курило-
Средние прочности на сдвиг Тт, полученные с помощью дайной модели оказались „о всех зонах такого же порядка величины, как и обычно получаемые из совим д^Х соображении, на основании спектров сейсмических воли, ветчины падеХХпп^е ний в очагах землетрясений.	ветчины падения напряже-
Настоящая энергетическая модель пространственно-временного хода сейсмичности, несомненно, крайне схематична. Но здравость получаемых на ее основании результатов, имеющих физическии смысл, позволяет предполагать, что ее можно рассматривать не только как перспективную эмпирическую схему долговременного прогноза сейсмич-иости, ио и как некоторую формализованную конструктивную систему представлений физического и геолого-геофизического характера, довольно правильно отображаю-щую существенные черты действительности.
ГЛАВА S
МЕТОДЫ МАССОВОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ОЧАГОВ БЛИЗКИХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ И СКОРОСТЕЙ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН
В ОБЛАСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ОЧАГОВ1
Установление координат очагов близких землетрясений и скоростей V распростри нения сейсмических волн в среде является одной из классических задач инструментальной сейсмологии. С решения именно этих чисто геометрических, в принципе очень простых, но и очень важных задач начинается изучение сейсмичности любой области.
Существует и описано в литературе много методов решения различных вариантов задач этого рода при известных V-. const, при неизвестных V - const, при V - var, [173 и др.] и продолжают появляться все новые. Не вдаваясь в обзор и не обсуждая вопросов точности и других особенностей отдельных методов, отметим лишь, что наиболее рациональными надо считать те методы, которые удовлетворяют следующим условиям, а) позволяют производить совместную обработку всех однотипных данных наблюдении, включая избыточные данные, одновременно, без предварительного произвольного комбинирования их в группы; б) дают возможность полностью использовать точность наблюденных данных; в) позволяют легко оценивать совместимость всех наблюденных Данных и выявлять и отбрасывать те из них, которые содержат грубые ошибку г) позволяют легко оценивать устойчивость и точность результата; д) точной простотой и оперативностью. Последнее особенно важно при обработке массово-Г° Существующие в настоящее время методы не удовлетворяют одновременно всем переч^енныГ уровням Графические методы обычно не удовлетворяют груп-"еречисленным условиям, зрацш-»	гхгмляаиные на довольно громоздких
Й= условий а)-г). Аналитические методы,осно
схемах расчетов способа наименьших К»^Р техники, остаются слишком тру-еще трудно доступной машинной вычислительной
«оемкими и неоперативными.гене	перечищенным условиям
о работе предлагаются методы, удовлет р
'	[ИЗ].
М1
и ВМКТО с том не
"₽едст“л—в вияе удо6ных тя n°^z
палеток.	„а ПО существу, все возможные решения соответствующих прЯм^
На "ал'тк“ ““'“стом параметры, характеризующие положение источника (0 задач те»*"™*" (скорости); определяется геофизический эффект, т.е, в данном слуЧа " ТиТлрихХ яоя!Г поверхностные или линейные годографы. Хотя предвари,^ “^“"«счетов - составление палеток требует вычислении и является доВОлЫ)0 7а то окончательный этап - решение множества обратив,х задач геофиэию, ™ опг^йю параметров, характеризующих положете очага и скоростей в среда, ”быстро осуществляется при помощи готового набора палеток. Этот окончателы зил совершенно свободен от каких бы то ни было вычислении. Очевидно, что гам» распределение трудоемкости между предварительным и окончательным этапами расчетов наилучшим образом удовлетворяет запросы обработки массового мате-Р Здесь описаны следующие методы, основанные на указанном принципе: 1) метод палеток изохрон поверхностных годографов для определения координат очагов и 2) метод палетки линейных теоретических годографов для совместного определения глубин очагов и сейсмических скоростей в среде; 3) кроме того, излагается метод вертикального годографа, посредством которого можно обобщить всю совокупность отдельных определений глубин очагов и скоростей в покрывающей среде с целью получения скоростного разреза по глубине в исследуемой области, т.е. определения для этой области закона зависимости средних и пластовых Ии Ип скоростей от глубины.
Первые два метода по идее близки к методам, описанным Н.А. Введенской [24], но отличаются от них методикой расчетов и большей полнотой решения задач.
Все три метода основаны на представлениях и приемах, развитых нами ранее в сейсморазведке [111]. Привлечение их к сейсмологии, к изучению землетрясений было вызвано потребностями обработки массового материала по наблюдениям землетрясений в связи с начатыми под общим руководством Г.А. Гамбурцева детальными исследованиями сейсмического режима.
5.1. Метод палеток изохрон для определения координат очагов
Идея метода. Допустим, что скорости VP и распространения в среде сейсмических Поп1рЛЬНуХ ? И попеРечных 5-волн известны и являются функциями только глубины, и . волнами в данном случае подразумеваются в основном прямые или проходящие преломленные волны, распространяющиеся от очага к сейсмической станции, ит !Л1Оженкои недалеко от эпицентра, независимо от того, в каком слое земной коры типов°пат^^И ЭТ<Л °^Г находигся- Мы говорим здесь о Р- и 5-волнах именно этих ливы и систр ЧТ° °РИ блИЗКИХ зем,1етРясениях эти волны, как правило, наиболее отчет-методе motvt и™ выдеяяются 113 сейсмограммах. Вообще же в описываемом или же отпаженнырЬЗ°ВаГЬСЯ Волны и ДРУГИХ типов, например головные преломленные изохрон может ппимВ°ЯНЫ’ ССЯИ ИХ удается систематически наблюдать. Метод палеток (с использованием глоТусаТ Т°ЯЬК° &,ИЗКИХ>Но и цпя УД^1еннь1х землетрясении поверхности земл'^Т^Т/м*114661 Киордина,ы У о и z = Н, а станции располагаются на /-) 2 3 п п и разных азимутах at и на разных расстояниях от эпицентр», < , ,	число станций,
и н<клроеныУ(,бычньге\1^й|«3аАаННОМ значении 1лубины Я очага могут быть вычислены •„дшраф ф„к™х «7z 7 И?'- ТН: '' ’“	“ <И’ *
4>	1р (ф (г), скорость распространения к<
142
рЫХ определяется известной зависимостью
ГФ= VpVsl(VP- Vs).
(5.1)
В простейшем частном случае постоянных
годографы графически представлены гиперболами^пис 4*СЛеДОВатепьно и КФ> все ™
На основании линейных годографов нетпупмп
постные годографы, отнесенные к поверхности г - с т" соответствующие поверх-“era особенностей расположения станш™ p^eed, »»' Р’с"'мага1отс» £ииые времена могут: быть внесены
„остных годографов будут представлять семейства концентрических ок^ХХГс “еитром в эпицентре з^ясения. Параметром семейства и„хрои для воГГкaZro типа (Р. S нлн S -Р) будет служить величина Н. Изображенные при помощи изохрон ••теоретические поверхностные годографы тех или иных волн и будут являться палет-ками изохрон; используя их, можно определять положения очагов наблюденных землетрясений.
В дальнейшем мы будем говорить в основном о палетках изохрон фиктивных S-P волн, поскольку при их использовании отпадает вопрос о времени t0 в очаге, которое не всегда может быть определено достаточно точно, да и вообще желательно не вводить без особой надобности в вычисления величины, требующие дополнительных определений. Но в принципе вполне возможно и использование палеток, построенных для Р или же для S волн отдельно, имея в виду, что время tQ может быть определено заранее по какому-либо из известных способов (см. [113 и др.]), например по способу Вадати, посредством построения графика зависимости между (г5 - tP) и ts или между (£,$ -tp) и tp (рис. 42).
Принципиально возможно при решении задачи определения координат очагов вовсе отказаться от использования 5 волн и проводить все вычисления только по первым вступлениям Р волн. Однако и в этом нет необходимости, так как при хорошо поставленных наблюдениях фазу 5 удается выделять в подавляющем большинстве случаев вполне надежно и достаточно точно фиксировать время ее вступления. К тому же использование одних лишь волн Р (или же одних волн S) неминуемо было бы связано с уменьшением устойчивости и соответственно практической точности решения. Наконец, решение задачи в варианте Р и 5 волн требует не менее трех станций, тогда как в варианте только Р волн (или только 5 волн) требуется минимум четыре станции. При одном и том же количестве (л 4) станций это позволяет иметь в первом варианте больше избыточных наблюдений, чем во втором, что очень важно для контроля и повышения точности определений. Все это заставляет при обработке наблюдений близких землетрясений по методу палеток отдать предпочтение совместному использованию данных о Р' и 5-волнах.
Применение метода палеток изохрон сводится к следующему. На плане, где нанесены положения станций А, В, С, около каждой из них записывается наблюденное значение времени Л пробега фиктивных волн S-Р. План совмещается с одной из заранее заготовленных палеток изохрон, соответствующей какому-либо значению параметра Н. Масштабы палетки и плана с расположением станций должны быть, естественно, одинаковыми, а один из этих графиков должен быть изображен на прозрачной бумаге. Путем о", оеигеТьных передвижений обоих графиков достигаетсян^ее ~ ине всех наблюденных времен ,, в точках Л. В. С... с геореги^^ог^шваемьгми В ноле воемен палетки пользуясь ее изохронами и интерполяцией между ними.
иоле времен палетки, iiojiwynvo	с теоретическими, соответствующими
При сопоставлении наблюд «„Xhomv значению Н могут обнаружиться систе-нервому, достаточно произвольно вы^« ** вы6ором//’тогжсообразуясьсхарак-матические отклонения, связанные с Штерны	годографы, и наоборот),
‘ером отклонений (мелкие очаги дают	значением параметра Н. Так продол
аналогичным образом опробуется палет а Р * теоретических значений времен жается до тех пор, пока совпадение ^тветствующим точности наблюдений для всех Л' окажется удовлетворительным, т.е. соо У	543
Рис. 41. Линейный годограф t = = t (г ) сейсмических волн
Для близкого землетрясения с глубиной очага Н (вверху); план (внизу) : О — положение эпицентра; окружности — изохроны поверхностного годографа, изображаемые на палетке; Л, В, С — сейсмические станции; а а — прямая, осредняю-щая их расположение
Рис. 42. График Вадати для определения времени в очаге
Наклон этого графика tgi/j = Д (ts -tp)l д {р= Ур/^ф 5 отношение скоростей Vp/Vs = tg у? + 1
станций А, В. С... (для этого детальность набора палеток должна соответствовать точности наблюдений).
Теперь остается отметить на плане расположения станций точку, соответствующую центру последней палетки, - эпицентр землетрясения и прочесть значение параметра Н этой палетки - глубину очага. Задача определения координат очага при заданных скоростях в среде решена.
Оценка устойчивости и точности получаемых решений производится по ходу самого решения. Она сводится к тому, что отмечаются крайние значения определяемых параметров, при которых расхождение наблюденных и теоретических величин остается в допустимых пределах. Возможна также оценка изменений результатов, вызываемых варьированием задаваемых ’’наблюденных” величин.
В описанном виде для случая зависимости скоростей только от глубины метод палеток изохрон был предложен в 1955 г. и тогда же был применен к массовой обработке материала наблюдений над землетрясениями в Таджикской комплексной сейсмологической экспедиции. В процессе применения метода научный сотрудник экспедиции Т.1. Раутиан ввела в этот метод некоторые дополнения, расширив его на ряд случаев среды, неоднородной в горизонтальных направлениях. Эти усовершенствования су щественно увеличивают возможности и точность метода палеток изохрон в соответ ствующих условиях и заслуживают специального обсуждения, которое выходит за рамки настоящей статьи.
5.2. Метод палетки теоретически* ж. для совместного определения глубин оадгов” и средних скоростей распространения сейсмических волн Идея метода. Допустим, что скорости V = v и т/
или S или фиктивных волн S-Р в среде неиэвестйьP^npocTpaHe™« волн Р ны и очага и вля данной совокупности станций А. В. С поняты Т-’мпи тУ®"' все сейсмические лучи прямолинейны, а обычные лииейнм^	’ж V ’	’’ Т
волн представляют в системе координат г, t гиперболы (рис”5)“*"	В“Х ™“
Т =£/Г = 1/Kv^T—
Здесь L - гипоиентральное расстояние от очага N до любой точки М на поверхности наблюдении г - 0; г - эпицентральное расстояние- / - время пробега тех или иных волн в пути L.	н
т
Допустим далее, что положение эпицентра 0 определено заранее каким-нибудь методом, например при помощи палеток изохрон, рассчитанных при приближен-них значениях скоростей в среде.
В принципе можно было бы ставить и решать задачу определения всех трех координат очага и одновременно скорости V при обработке наблюдений каждого отдельного землетрясения, что и делается в некоторых известных методах. Но это ведет к малой устойчивости решений. Удобнее и практически точнее решать эти задачи раздельно. В самом деле, определение эпицентра землетрясения, даже при неточных, но фиксированных значениях скоростей и глубин, обычно особых затруднений не вызывает и производится достаточно точно. Если скорость зависит только от глубины, то при достаточной густоте точек наблюдений определение эпицентра может быть сделано, исходя из одного лишь соображения о круговой симметрии поверхностного сейсмического годографа. Между тем предварительное фиксирование эпицентра сильно упрощает задачу и делает результат определения глубины Я и скорости V более устойчивым и точным1.
В системе координат г, t с линейными обеими шкалами (г и t) форма годографа (5.2) зависит от двух параметров (К и Я), что не позволяет построить один только ’’теоретический” график, который содержал бы различные формы кривых для годографов рассматриваемого типа. Но это становится возможным в полулогарифмической системе координат г, lg t. Действительно, логарифмируя равенство (5.2),
получаем
lg t = lg 1/Г + lgx/>/2 + ^n	(5 3)
Из равенства (5.3) следует, что в полулогарифмической системе координат г, ’3i форма теоретических годографов, определяемая членом с радикалом в равенстве (5.3), зависит лишь от одного параметра Я. Изменение второго параметра Г, определяющего первый член правой части равенства (5.3), ведет лишь к параллельно^ переносу всего семейства Теоретических годографов выражаемых членом с радикалом вдоль логарифмической оси 0^”^®^^,%еОретиЧеских годографов”, днопараметрическое (с	/5 2) и представляет палетку (рис. 44),
выраженных членом с радикалом в	наблюденными годографами при
которую можно использовать для сочюспвл	сейсмограммам близких земле-
решении задачи о совместном определении трясений.
' п----------- .„.я ипепваонтельное фиксирование эпицентра не необходимо
При использовании описываемого метода предв Р« станции располагаются вдоль одной прямой в том частном случае, когда все рассматр	этом случае определяемые значения 1 и И
(практически, если это приближенно имеет	проходам#»	«Ч«МУ® « о<аг
будет относиться, вообще говоря, к H*K™“*°"WOCKOCTb становится веряжи»«ой.
Если и эпицентр лежит иа той же прямой, то
Ю. Зак.617
г „пгоафы (вверху) : линии - теоретические Рис. 43.	точки наблюденного годографа; раэр™
дографы; л’_ ’ ’ о - эпицентр, М - произвольная точка (внизу)  N * наблюдений
ttUHO аналогичная идея уже давно исполь-^’^сейсморазведке, где она реализована в вице зуется все" ^,ескнх годографов отраженных метода те РГлавной задачей этого метода являет-волн	скоростей и глубин отражающих
ся определ	определяются и наклоны этих
границ, но у 43) в случае сейсморазведки ГРаНметоЖ отраженных волн соответствует точке "° „Гното изображения пункта взрыва (находя, зеркального в земля) в плоской отражаю-“еГ поверхкосхи. Отрезок ON = Н соответствует щей поверяй 01ражающеи границы, если она удвоенной глубже отр^ дае известно свь1ше Г0₽яткаТдрУг>« метоцов реШеНИЯ Т°Й *' “еСЯХе ШП обсуждаются преимущества ме-Р Oavvlv I	л
года теоретических годографов перед некоторыми другими. Эти преимущества определяются условиями, близкими к перечисленным во введении к настоящей статье. Сейсмологическая палетка (рис. 44) отличается от сейсморазведочной [111 и др.] большим диапазоном относительных расстояний r/Н, другим смыслом и значениями Н (отличие вдвое) и некоторыми другими менее существенными особен-
Палетка рис 44 непосредственно рассчитана на обработку записей землетрясений, находящихся в земной коре (Н = 1-50 км), при эпицентральных расстояниях до г =100 км, но путем изменения масштабов (см., например, [111])- Она же может быть использована и для других глубин и эпицентральных расстояний (сетка палетки на рис. 44 схематизирована) .
Применение метода теоретических годографов в сейсмологии сводится к следующему. На плане расположения станций А, В, С... (рис. 41, внизу) проводится (или только мысленно представляется) прямая аа', как бы осредняющая их общее расположение. На эту прямую проектируются точки А, В, С, а также эпицентр О. Это делается лишь для того, чтобы установить, с какой стороны (слева или справа) от начала коор данат О на наблюденном годографе (рис. 43) лучше показать точки А, В, С, изображающие измеренные значения эпицентральных расстояний и времен t. Далее, в полулогарифмической системе координат г, lg t с теми же масштабами шкал, что и на палетке теоретических годографов, строится по точкам А, В, С... наблюденный годограф. С этом целью используется полулогарифмическая сетка палетки рис. 44.
График наблюденного годографа совмещается с палеткой теоретических годографо (один из графиков должен быть построен на прозрачной бумаге) и посредством взаим ных перемещений обоих графиков с соблюдением параллельности соответствующих осей отыскивается та теоретическая кривая, которая наилучшим образом аппроксими рует расположение всей совокупности точек А, В, С... наблюденного годографа.
Оценка устойчивости и точности результата производится как в предыдущем случае (см. 5.1). Заметим, что таким образом можно оценить только ’’внутреннюю” возмоЖ ную погрешность результата. Оценка ’’внешней” погрешности производится по расхо дениям независимых решений задач с близкими наблюденными данными. ПрактйчесК об этом можно судить по средней величине разброса ’’наблюденных” точек на графи вертикального годографа (см. далее 5.3), который строится на основании обработК результатов наблюдении ряда землетрясений.
(трою говоря, при данной постановке задачи, когда положение эпицентра пред110118
14Ь
44. Палетка теорянчажих годографов прямых кли 6лтакю эемле1р,сениа лт ачтта„ глубины Я очага и скоростей V распространения волн. Значения И
слева или справа против точки минимума годографа	шкалам
гается заранее заданным и определенным точно, взаимные перемещения графиков должны были бы производиться при совмещенных вертикальных осях, т.е. при наличии лишь одной степени свободы перемещений. Но практически, если расположение станций, особенно тех, которые наиболее удалены от эпицентра, существенно вытянуто по направлению линии аа’ (рис. 41), то допустимы и целесообразны также и взаимные перемещения графиков в горизонтальном направлении (две степени свободы). Они соответствуют смещениям эпицентра вдоль направления аа'. Такие перемещения графиков следует производить (при упомянутых условиях) в тех случаях, когда кривая, осредняющая расположение наблюденных точек А, В, С... (рис. 42), располагается несимметрично по отношению к заранее фиксированному положению эпицентра (ось г = 0 наблюденного годографа). Таким образом, положение эпицентра в данном методе не остается бесконтрольным и может быть попутно уточнено в указанном
отношении.
После установления наилучшего совпадения наблюденных точек годографа с одним из теоретических годографов палетки остается произвести отсчеты искомых величин. Значение глубины очага следует просто прочесть на палетке: им обозначена найденная теоретическая кривая (Я - параметр этой кривой). Значение скорости V можно отсчитать по величине отрезка логарифмической оси ординат между началами 0 и 0 осей графиков наблюденного и теоретического годографов. Его можно найти также из соотношения V - H/tQ, где to - время в эпицентре, определяемое по точке минимума найденной теоретической кривой.
При обработке массового материала при помощи палетки нет смысла каждый раз производить отсчет значения скорости И. Следует отсчитывать значения двух вели-ЧИН: и и t0. Дальнейший порядок расчетов скоростей разъясняется в 53.
Возвратимся к обсуждению полученных решений. Если исползанные для расче-OB	4 Я Г ,и ж 43) соопетстнуииАволнам то найден-
ное юденные времена (точкил, »	У-волнам, то Кс, если же фиктивным
“ое значение скорости V будет равно У),, если л и г cXdoctm Ь.
-волнам, то мы получим, таким образом, значение фнкязиой спорое™ к*
147
,	„жног замечание сделал автору И.Л. Нерсесов). При этом тя 0
з(;^а;”ткс врем™ для лю волн (• нли «а" ,ю;,учим «.ИО И го же ®’^™'нмем()й , „астояшем параграфе, как и в предыду предпочтительнеев”“Г" ’₽еМ'“аМИ	ИВНЫХ
ПОМОЩИ°пХаи°и’последующих обобщений массового матер„ада ’ ' >) значения скоростей 1'ф и зная отношение 1,/15 из массовых определен^ ТОЙ величины по графикам Вадаги (рис. 42), легко наити значения Vp „ Vg Ot. дельно, согласно (5.1), по формулам
>$ ='i''V1-W’-
(5.4)
Конечно, значения всех трех скоростей Гф, УР и Vs при желании могут быть найде-ны (вместе с величиной Я) и по каждому отдельному землетрясению. Но такие единич-ные определения имеют малый вес.
При использовании формул (5.4) можно учесть, что отношение Vp/Vs обычно несколько меняется с глубиной Я; это особенно заметно для верхних слоев земной коры. На графике Вадати (рис. 42), где lg <р = VpIVg - 1, это отображается изгибом в начальной части почти прямой линии, выражающей зависимость между (f^ tp} и tp.
5.3. Метод вертикального годографа для определения скоростей сейсмических волн в функции глубины
по наблюдениям ряда землетрясений
Идея метода. Допустим, что в результате обработки наблюдений ряда землетрясений с очагами, расположенными на разных глубинах Я, при помощи палетки теоретических годографов (5.2) произведены определения этих глубин, а также времен пробега t{ (равных гэ) в эпицентре землетрясений для волн Р, или S, или S-Р. Тогда имеем в распоряжении ряд пар ’’наблюденных” величин (Я,, Г,), / = 1, 2, 3, ..., к, где к - общее число обработанных землетрясений.
Построим график t = t (z) по точкам t = , z -	. Это и есть ’’вертикальный годо-
граф” (рис. 45, справа внизу).
Согласно известному кинематическому принципу взаимности такой же годограф получился бы и в том случае, если бы источник (очаг землетрясений) находился в точке 0 на поверхности земли, а сейсмические станции располагались под ним на одной вертикальной прямой (ось z) на различных глубинах Я.
Наклон прямой ОМ, соединяющей начало координат 0 с произвольной точкой М этого графика (прерывистая прямая на рис. 45) определяет значение средней скорости I - (zft) рассматриваемых волн на пути от очага до эпицентра, т.е. от заданной глубины z до поверхности земли z = 0 по вертикали. Наклон dzfdt касательной к кривой /(*.) в точке М определяет значение истинной скорости распространения этих волн по вертикали в точке на глубине z. Осредненное в пределах некоторого интервала глубин значение истинной скорости в области точки М будем называть пластовой скоростью V> на глубине г - V (z).
На рис. 45, слева показаны графики V(z) и V (z) зависимости пластовых И исреД-1 скоРостей 01 дубины z, соответствующие заданному вертикальному годографу 4) правом верхнем квадранте рис. 57 показан также соответствующий график (z) , ci роить здесь также и график V(г), пожалуй, нет смысла. Метод вертикального юш1рафа щщюко используется в сейсморазведке. Его описания см. в работе [433] лее нодро нее в [536]. Из опыта применения данного метода в сейсморазведке сдует, что в качестве начального графика, строящегося по наблюденным данным,
148
Рис. 46. Скоростной разрез (а) и вертикальный годограф (б), полученный в районе горного хребта
Петра I в Северо-Западном Памире
1 - апя волн Р; 2 — для S -Р
надо выбирать именно график вертикального годографа t(z), а не какой-либо другой из графиков, показанных на рис. 45, хотя они непосредственно следуют один из другого, так что формально в качестве начального мог бы служить любой из них. Не останавливаясь на обосновании этого важного практического положения, подчеркнем лишь, что оно остается справедливым и применительно к условиям сейсмологии.
Применение метода вертикального годографа к обработке массовых наблюдений над землетрясениями сводится к следующему. По причинам, указанным выше, удобнее всего пользоваться для построения графика Г (г) временами Гф -ts-tP пробега фиктивных волн S-Р. В значениях этих времен размечается основная шкала оси t вертикального годографа. Для легкого перехода к Р- и S-волнам достаточно разметить
ту же ось t дополнительно во временах tp и tg, так что эта ось станет трехшкальной. Соотношения между временами tp, t$ и Гф определяются по графикам Вадати (рис. 42).
В результате нанесения всех наблюденных в данном районе точек (Я,, t{) на один график вертикального годографа на нем образуется ”рой” точек, которые располагаются с определенным разбросом (рассеянием) вдоль некоторой осредняющей линии t(z). На рис. 46 в качестве примера приведен вертикальный годограф, построенный по указанному принципу И.Л. Нерсесовым по наблюдениям Таджикской комплексной сейсмологической экспедиции в 1955-1956 гг. на одном из участков высокосейсми-
—.	Плтпа г п севеоо-западном Памире.
ческого района горного хребта Петра	рассеяНия поведение осредняющего
Вследствие ограниченной густоты ро	график может быть изображен
графика r(z) допускает известный произвi .	’	изменению скоростей V с
либо в виде плавной кривой, что соответствует ш	СООТВетствует ’’ступен^-
глубиной Z, либо, как на рис. 46, в глубины г. Выбор того или иного способа тому” закону зависимости скоростей V о у наилучшего соответствия наблю-осреднения определяется в первую очеР®® вопроса в каждом отдельном случае ленным данным. Но для однозначного	ваточным. Тогда приходится пРи1“ма^
одно лишь это условие может °^азат	аналогичные данные по соседки
во внимание дополнительные обстоятельства, анал
.. u . гжхЬяжчюском отношении районам, данные глубинного сейсмически "ааоЛш ТгсзГ 15391 а также приходится обращаться к общим геофи-д^***0 ^xLmhwx мри»™ строения земной коры к подкоро,^?' дредсдм"»^ ИНГ_„„1ВИ« иЖйюденкых иертикалякых годографов аолжв/Т кХр^изиром'* сушепвуюиие общие представления по
, состоит главный смысл применении описываемого метод,
“Т^еимсе подробнее на более узкой, методической стороне вопроса, связадм с обпХткой одиночного вертикального годографа, без привлечения к его HnjZZ" гищимких-либо Других данных и соображений.
Если график t(z) осредияется ломаной лнниеи, тл. предполагается, что скорости изменяются от слоя к слою скачком, то обычно нет оснований выделять из линии много звеньев и соответственно разделять среду на большое число слоев. Сле-дует ограничиваться минимальным числом звеньев (слоев), которые можно устало-вить по данному рою точек (Я,, tt) с учетом их общего расположения и среднего разброса. Так, на рис. 46 на основании данного роя надежно выделяются, по суще, ству, лишь два прямолинейных звена вертикального годографа и соответственно два слоя с существенно разными скоростями в освещенном наблюдениями интервале глубин
Ест график t(z) осредияется целиком (или в некоторой своей части) плавной кривой линией, т.е. предполагается, что скорость V непрерывно изменяется с глубиной z, то можно ставить задачу о представлении этой зависимости V= У (г) некоторой эмпирической формулой, например, вида
Ко = Г0/(/?,г),
(5.5)
где Ко и 0 - постоянные параметры, a f - определенная функция, заданная в общем виде. Так, если f - линейная функция, то (5.5) принимает частную форму V = Ml +3z).
Для выбора наиболее подходящих значений параметров Vo и 0 можно применить следующий прием. На основании заданной в общем виде формулы V = K(z) находят общую формулу для вертикального годографа t = t(z),пользуясь зависимостью
/ - f dz/V(z),	(5.6)
о
и строят семейство теоретических годографов с различными значениями параметров Ио и 0. Если И» И (г) дано в форме (5.5), то можно построить это семейство в такой системе координат (z, 1g/), что параметр Ио перестает влиять на форму кривой вертикального годографа, а задача определения численных значений обоих параметров Ко и 0 по наблюденным данным (//?, tf) может быть решена по способу, совершенно аналогичному описанному в 5.2. Пример применения подобного приема к задачам сейсморазведки приведен в статье (110].
В принципе можно было бы производить выбор параметров закона эмпирической зависимости V (г) и по-другому: осреднить рой точек годографа плавной кривой t (г) от руки, затем графически продифференцировать ее, определив тем самым кривую И (г), и подобрать эмпирическую формулу уже к этой кривой. Однако такой путь решения задачи затрудняется большим произволом проведения кривой между рассеянными точками и малой точностью графического дифференцирования.
Наконец, остановимся еще иа следующем принципиально важном вопросе. Ка** ддя точка Ht, tt вертикального годографа была определена в 5.2 по способу, в кото* ром допускалось, что среда в слое 0< z < Н однородна, а скорость V = в ней постоянна. Между тем при интерпретации всей совокупности подобных точек на вертикальном годографе может оказаться необходимым разделить среду не слои с р»’’ яичными скоростями. Возникает вопрос, насколько может отличаться ’’эффектив* «so
изменяющейся скоростью F(z). оценены и в сейсмологии. Здесь лишь отметим,
е- значение скорости Кэ, которое определяется по п
графов в допущении постоянства скоростей от^ь еТКе теоР«™*Ских годе-скорости Г по вертикали в фактически неоди^ХТГ^0'0 ЗНачения таЛьНО-слоистои среде V I (с) с непрерывным или ’ аоп^стим здесь, горизонты кластовых скоростей V в функции глубины • разРЫВН0‘непР«Рывным измене-
В сейсморазведке этот вопрос подвергался поч™к
ды со ступенчатым законом изменения скоростей г Т	Лля случая сое-
ге [433]. где оценены возможные погрешности (V	°”	в рабо-
поправок на слоистость. Погрешности этого же	b и зан спосо6 введения
Евшейся скоростью оценсто ^^^ГТ^всрсаесплзьно формулы могут быть непосредственно использованы для	В [433' 4341
ив сейсмологии. Здесь лишь отметим, что в больпш^ соответствующих расчетов зонтально-слоистых сред, встречающихся на практике р^матеХ™ СТр°еНИЯ ГОри' невелики и обычно не превышают погрешностей онрХХ^^йХХ™ с разбросом точек вертикального топографа, построенной, указным вХХ собом.
Описанные в настоящей статье методы определения координат очагов (гипоцентров) близких землетрясении и определения скоростей распространения сенХс^Хн в среде, основанные на сопоставлении наблюденных данных с заранее вычисленными и представленными в виде палеток теоретическими поверхностными и линейными годографами, были опробованы на большом материале наблюдений над землетрясениями, полученном Таджикской комплексной сейсмологической экспедицией Института физики Земли АН СССР и Сейсмологического института Академии наук ТаджССР в 1955—1956 гг. В этой экспедиции описанные методы нашли дальнейшее развитие.
Широкая проверка на массовом материале наблюдений Таджикской комплексной сейсмологической экспедиции показала, что данные методы являются более рациональными — практически более точными и более оперативными, чем многие другие известные методы решения аналогичных задач.
Можно предполагать, что предлагаемые методы найдут применение при обработке наблюдений над близкими землетрясениями, которые систематически проводятся не только специальными экспедициями (типа указанной выше) по детальному изучению сейсмичности отдельных районов, но также и региональными сетями сейсмических станций, постоянно действующими в ряде областей Советского Союза.
Изложенный в этой статье метод определения скоростного разреза на основании совместной обработки наблюдений ряда землетрясении, очаги которых находятся на разных глубинах, — метод вертикального годографа позволяет более точно и подробно, чем ранее известные способы, определять пластовые скорости в земле в диапазоне глубин расположения очагов землетрясении. Применение этого метода в разных районах даст дополнительные более точные сведения о строении и свойствах земной коры, а в некоторых местах и подкорового слоя, что позволит с большим основанием обсуждать эти важные вопросы геофизики.	__
Представляется рациональным использовать данные о пластовых ск ро '
НОЙ коре, получаемые описанными методами обработки	“
киями. Эти данные позволят уточнить результаты глубинного
кия (ГСЗ) земной коры дри помощи взрывов с	“Z оп^дХе
НЫХ волн по методу Г.А. Гамбурдева	’ ™Сз с большими затруднениями)
кастовых скоростей до сих пор встречается Нерсесову за дружеское обсужде-Автор выражает глубокую признательность И.Л. Нерсесову ДРУ
ние всех основных вопросов, затронутых в насто

глава ь
О СЕЙСМИЧЕСКИХ МАГНИТУДАХ ПОДЗЕМНЫХ ЯДЕРНЫХ ВЗРЫВОВ
Г . тпудиосп Обнаружения подземных ядерных взрывов сейсмическими мето-ГЛвВН LSSTb иХоДИМости распознавания сейсмического эффекта взрЫва ддао, мклю^тояв й Сейсмический эффект взрыва так же как и землетрЯсе. гспа^Х”7®ов"» выражен посредством магнитуда. Очевидно, что чем меньше нив. может	мерного взрыве, тем с волыним числом землетрясений можно
^Х7««Хем трудаее такой ядериый взрыв реснознвть. * пТоХи эффективности международной контрольной системы важно знать, годовое число землетрясений на всем земном шаре, соответствующих или, превышающих по магнитуде подземный ядерный взрыв данной мощности.
Исследование проблемы обнаружения подземных ядерных взрывов нами проводи-лпсь по материалам сейсмических наблюдений над серией взрывов, произведенных m“Хтелвтом полигоне в Неваде (США) в 1957-1958 гг.
6.1.	Магнитуды взрывов
В настоящее время для землетрясений существует несколько шкал магнитуд, по. «роенных на значениях амплитуд А или же отношений А/Т, где Т - период. Эти шкалы различаются по типам используемых колебаний, по областям применимости и, вообще говоря, по получаемым численным результатам. Между различными шкалами магнитуд установлено определенное соответствие2.
На практике широко используются следующие три шкалы магнитуд.
1.	Локальные магнитуды ML. Определение этих магнитуд производится в ’’локаль-ной" эоне, начинающейся вблизи от эпицентра и простирающейся до эпицентральных расстояний х = 1000 1100 км, до начала известной ’’зоны тени’’. Для вычисления Mi используются максимальные амплитуды колебаний, записанных при помощи стандарт, ных крутильных сейсмографов Вуда - Андерсона. Эти амплитуды соответствуют ’’сдвиговым" - поперечным или поверхностным - волнам, которые в локальной зоне вблизи эпицентра не разделяются.
2.	Магнитуды М или, как их еще иногда обозначают, М$, определяемые по поверхностным (surface) волнам. Эти волны начинают прослеживаться самостоятельно обычно еще в локальной зоне не очень близко к эпицентру и далее наблюдаются в ’’зоне тени (зоне дифракции) и в последующей ’’удаленной” зоне. Это позволило Гутен-ергу использовать шкалу М для увязки двух других шкал: магнитуды, определяемой в локальной эоне до зоны тени, и телесейсмической магнитуды т, определяемой в удаленной зоне после зоны тени.
3.	ТелесеЙсмические магнитуды т. Они определяются в удаленной зоне, которая, wav- У™ иачинаегся с х 1700 км. Для случая взрывов ’’удаленной зоной”, г «	ниже’ Раи>иональнее считать зону, начинающуюся примерно с расстояния
сейсми™»^ °7 эпицеН7Ра Начало области, для которой существует еще шкала теле-торая пгюстапа^Г«ИТУА’ относится собственно к продолжению зоны дифракции, ко-НВЧаЛа 3°НЫ ТеНИ 10001Ю0км), включает ее и далее до расстояний Фокусирования сейсмического сигнала, продолжающуюся примерно ются амплитуды и п™ КМ вычисления телесейсмических магнитуд т использу-"той JXРИ0ДЫ о6ъемных - продольных и поперечных - волн. На базе У ргом разработана так называемая унифицированная шкала маг-
‘См. (115).
*« соответствия продолН0ВЫХ ШКал магнитУД и установления между ий'
»«
так что телесейсмические магии™™.. л
Задают с унифицированными.	’ кот<>Рых идет речь в
уЯифи1Шрованная шкала магнитуд т представл
обоснованной и связанной с главной физической вел^ "ай НаИб°Лее тв0Р*™*«| веский эффект очага: с его сейсмической энепгиТ? г ’ характеРизУ«>шей сейс-мого в данной главе вопроса о сопоставлении взвХ« 10Г°’ 37,51 обсУ*ме-важно, что статистика годового числа землетрясений f землетрясени*ми крайне ,м их по магнитудам, которую мы привлекли пли мном шаре с определени-бергом [239] именно на базе унифицированных мапХ^36™*’ П°СТроена ГУтен' Конечно, желательно переходить от определения условной величиям
_ к непосредственному определению более ясной физической Те^чииьГ^' мической энергии очага, относимой к сфере установпрХпТ величины - сеис-очаг. Кроме того, важно учитывать частотный спектр очага (vT**’ окружающсй имеет при сопоставлении сейсмических эффектов от землетрясении которые, как правило, являются более высокочастотными neroXaVX&S Автор склонен считать энергетическиспектральное направление более nZ™X mI„. все же здесь для удобства сопоставления с результатами зарубе» вании мы сохраним пока более распространенный способ выражевдя величины землетрясения посредством магнитуды. К тому же от последней можно при желании приближенно перейти и к сейсмической энергии очага и далее связать ее со средним частотным спектром землетрясения.
При перенесении обычной методики определения магнитуд с землетрясений на подземные взрывы был встречен ряд особенностей, казавшихся вначале парадоксальными. Эти особенности оказались связанными в основном с тем, что при расчете магнитуд не учитываются должным образом эффекты различия частотных спектров этих источников сейсмических волн и связанные с этим эффекты различного затухания сейсмических волн с удалением от эпицентра, в частности в зоне дифракции. Некоторую роль играет также различное распределение полной сейсмической энергии взрыва или землетрясения между волнами разных типов.
Исходные данные о магнитудах подземных ядерных взрывов. Первый подземный ядерный взрыв Рейниер с тротиловым эквивалентом 1,7 кт был произведен на испытательном полигоне в Неваде, США, в сентябре 1957 г. Он составил часть операции Пламббоб. Глубина этого взрыва — около 300 м, окружающие породы — слоистый вулканический туф. Магнитуда взрыва Рейниер была оценена американскими специалистами равной 4,25 + 0,4 [310]. Это значение и было принято за основу для расчетов, выполненных экспертами в Женеве летом 1958 г. Эта первая конференция экспертов, как известно, закончилась взаимным соглашением по всем основным во просам, и ее рекомендации было одобрены правительствами СССР, , глии и Других стран, принимавших в ней участие.	пппигпне
Вскоре после этого, в октябре 1958 г., американцы провели на том, в Неваде серию из пяти ядерных взрывов, составивших	Бланка с тротило-
[309, 316]. В нее вошли два более крупных подземных взрыва, вым эквивалентом 19 кт (первоначальная оце™а	стальные три взрыва были
этих взрывов, как и взрыва Рейниер, - около 300 м. Остальные три и гораздо меньше, мощностью менее 0,1 кт	ор только три - Рей-
Из всех подземных ядерных взрывов п^еден^хдо^} ииер, Логан и Бланка - относятся к глав У	возможностей и мер
обсуждавшемуся экспертами в Женеве с цел У у под названием Тамал-контродя. Все же один из малых взрывов серии ИСПОЛьзован для некоторых "айс (0,072 кт, глубина - около 100 м) еще м° *ые Же два малых взрыва оказа-‘•‘опоставлений со взрывами главного диапазон .	О55 кт глубина - около
пись непригодными для этого. В самом деле, в тамалпайса. по непонятным для 300 м), несмотря на малое различие по мощности
153
MHz
,3 копнемия V (В %) частотных характера^ Рис. 124. Огклои параметр семейства кривых, как ИВП от прямо* V - Р--
и на рис. 124
На рис. 124 показаны отногитв нн'р«иониого “"«"«в,, коэффициента Г= В ппв уменьциния В(с,\ колебаний.	“ бесконечно быст °т
Теперь нам остается определить шь„
«его параметра R. Виноду затухли™ В“!Т1ТЬ’ ИСХ0ДЯ из основного Л СТеяУ« коэффициент В (со) возможып ЗДВД: ^бы нялся от V на возможно большем инте^НЬЩе 10010 ‘ Такое значение затухания как и^Ч,МЛе Часто*-
звание "оптимального” Ему соответствует значение козффщщенга ь “™°’ "*« «>-V2. Отсюда и из П 6.21) можно получить Я = ч/Тпь(Л/ТТлм п ’ ривое * = <W ^8 104 |г/с].	нашем случае Я 4
Нзп Иы 123 ,’ОП™маль”°имУ” затуханию соответствуют кривые, обозначенные лом 20. Из графика рис. 124 следует, что ’’оптимальная” кривая 20 при частГт^? Лс’ отклоняется от прямой v = 0 на величину порядка 0,1%; при / = 2 Гц это от 1 ~5 Гц составляет 0,4%. При еще меньших частотах оно быстро возрастает.	гонение
Таким образом, частотная характеристика B(w) системы при выбранной величине затухания практически прекрасно удовлетворяет поставленному условию. Искажения-ми можно пренебрегать для всех частот выше/min = 2 Гц.
Приведенные расчеты показывают, что соответствующим выбором параметров инерционной вибрационной платформы можно достигнуть практически постоянства коэф-фициента инерционного уменьшения В (со) для всех частот выше некоторой минимальной частоты в рассмотренном случае 2 Гц. При частотах порядка 2 Гц и ниже современная сейсморазведочная аппаратура имеет ничтожно малый коэффициент усиления. Таким образом, практически для всех частот, с которыми обычно приходится иметь дело., можно считать, что платформа обладает постоянным коэффициентом В (ш); В00. Это дает возможность просто и достаточно точно контролировать, измерять и регистрировать колебания платформы, совершающиеся с малой амплитудой.
Инерционная вибрационная платформа позволяет получать как синусоидальные колебания, так и движения более сложной формы. Насколько удобным окажется применение описанного здесь устройства для испытания и исследования современной высокочувствительной сейсморазведочной аппаратуры, - покажет практика.
“ прпичины в общем виде довольно громоздко. Поэтому, следуя сительно этой вели	имся здесь лншь численным решением этого у! '
пё™им его В виде номограммы, пригодной для практического испотэо^?" " ” Ю’» она позволяет но заданным отношениям измеренных скоростей и „ ™ же .’X найти коэффициент Пуассона о. Эта номотрамма пригодна как д,,™* X М, так и для пластины П. Шкалы о для этих случаев различив.: шкала « I'rnveT массиву. И — пластине.
Сопоставление шкал о в случаях П и М позволяет оценить значение ’’эффективного” коэффициента о для трехмерной сейсмической задачи (массив) при двумерном ее моделировании (пластина). Так. чтобы смоделировать массив с эффективным ЗНаЧе нием о = 0.25 (см. рис. 102. шкала М), требуется взять пластину, материал которой характеризуется коэффициентом Пуассона о - 0,33 /см. рис. 102, шкала П).
Все изложенные выше теоретические представления справедливы для волн дОста точно большой длины X по сравнению с толщиной пластины h . Эта теория не дает оцен" ки значения А/А, необходимого для того, чтобы можно было ею воспользоваться Такое исследование было выполнено экспериментально при помощи ультразвуковых импульсов [456-462].
1J.3.2. Обсуждение результатов
Опыт экспериментального исследования образования обобщенных волн в двумерных биморфных моделях, а также физические соображения позволяют представить следующую физическую картину. Процесс этот является дальнейшим развитием и усложнением процесса образования интерфенционных волн в частично ограниченных телах, таких, как стержни и пластины [461, 478]. Если рассматривать лищь достаточно длинноволновую часть всех колебаний и пренебрегать колебаниями малой интенсивности, то волновая картина внешне сильно упрощается.
Совокупность интерференционных колебаний образует внешне простые длинноволновые пакеты продольных Р, поперечных S и при определенных условиях поверхностных рэлеевских R волн нового обобщенного характера. Процесс формирования этих волн зависит от частот и соответственно длин волн (по сравнению с толщиной слоев модели), пути, пройденного волнами, и различия слоев, слагающих сложную пластину: обобщенные колебания устанавливаются тем скорее, чем ниже частота или больше длина волны, больше длина пути и меньше различие свойств слоев.
Сформировавшиеся, достаточно длинные обобщенные волны хорошо коррелируются по фазам. Скорости их распространения — обобщенные скорости — определяются некоторыми осредненными упругими свойствами и средней плотностью сложной пластины в целом. Измеренные их величины достаточно хорошо согласуются с приведенной выше длинноволновой теорией. Заметим, что сравнение наблюденных и расчетных значений обобщенной скорости волн (но только продольных) проводилось также в ра оте [ 0] и тоже дало хорошее совпадение. В однородной биморфной пластине скорости о общенных Р-, S- и R-волн, как и в однородном, мономорфном двух-или тр мерном пространстве (для 7?-волн — в полупространстве), не обнаруживаютзамет-
”	еСЛИ упругие Свойства материалов, из которых составлена модель,
сейсмлп^г°^ различаются между собой. Сопоставление результатов моделирования с сейсмологическими данными проведено в работе [453].
308
ГЛАВА 12
СЕЙСМОЛКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД1
„„„„„кковение в горную науку геофизических метонов исследования представляет Й проявление общеи тенденции, характерной для нынешнего этапа развития науки ки. Это внедрение в разные области знания физико-математических методов ’'1ний, обработки наблюденных данных и их осмысливания. Внедрение это касает-*'" редко самых коренных проблем этих областей. Такова в горном деле проблема Loro давления.
Горное давление, г. е. напряженное состояние пород в области горных выработок всего проявляющееся в горных ударах в глубоких шахтах, представляет большой нтересдля горняков и геофизиков.
Горняки заинтересованы в том, чтобы, изучив природу горного давления, научиться предсказывать его проявления и, по возможности, управлять его действием. Практической целью исследований горного давления является создание безопасных условий работы людей под землей, интенсификация процесса горных работ при соблюдении условий безопасности и экономической целесообразности, извлечение максимального количества полезного ископаемого из-под земли без угрозы нарушения нормального режима работ в шахтах.
Геофизики заинтересованы в изучении горного давления потому, что процессы деформации и разрушения горных пород в шахтах, вызываемые человеческой деятельностью, близки процессам твердого течения и разрыва горных масс в земной коре, вызываемым естественными тектоническими силами. Наиболее яркими из них являются землетрясения. Горные удары аналогичны землетрясениям не только по внешним проявлениям, но и по существу: это разрушения горных пород под действием напряжений. В шахтах геофизики имеют редкую возможность ставить свои наблюдения в непосредственной близости от очага разрыва. Результаты таких наблюдений могут помочь им в разработке теории очага землетрясения, сейсмического режима и в отыскании путей прогноза землетрясений.
Горняки уже неоднократно обращались к геофизикам за помощью в изучении горного давления. Дело в том, что известные с давних времен маркшейдерские методы, с помощью которых суждения о напряженном состоянии горных пород в массиве (например, в охранном целике) выводятся на основании измерений деформаций вблизи стенок выработок, не всегда обеспечивают получение надежных результатов, так как вблизи стенок, где осуществляется это измерение, напряженное состояние сильно наРушено. Желательно было бы определять напряжения в массиве, не нарушая сплошности. Геофизические метопы, специализировавшиеся на изучении внутреннего строе-Ния Земли без непосредственного проникновения вглубь, в принципе располагают новыми возможностями для определения таких напряжений.
Участвующие маркшейдерские методы изучения горного давления, основанные П2ВНЬ1М образом на измерении деформаций в горных выработках, дают многое для нания механических процессов, происходящих вблизи самих выработок, но встре-Do ТСя с большими затруднениями при изучении процессов, происходящих на некото-оптии ^адении от выработок, впереди забоя, в массиве. Известные механические и Щие „еские методы моделирования горного давления позволяют вскрыть важные об-са г. ак°н°мерности поведения давления впереди забоя, но, конечно, не решают вояро-станп^еЛ°М’ Так как никакие лабораторные опыты, проводимые в искусственной об-сложнКе’ не МогУт заменить наблюдений в натуре, в шахтах, где обстановка гораздо 1цие ее> Между тем в шахтах, в массиве, впереди забоя, происходят процессы, игра»
Равную роль в указанных катастрофических проявлениях горного давления.
ИЧ438]7~~'
34»
„пемление дополнить существующие маркшейдерские МеТо.
Ввиду этого возникло стреш!е тах другими, геофизическими методами, которые ды изучения горного лавления за поведением горного давления в массиве путем на-давали бы возможности.след'	их параметров угля и вмещающих пород в самом
блюдений над изменениямиjp	* q состОЯНИИ> прИчем так, чтобы измеритель-
массиве или получения инь «	* существенным образом не искажали бы естест-
ные устройства и nP°«e“ F массива. Решено было разработать и опробовать с веНного напряженного	точнее сейсмоакустических, метода: а) шахтный импуль-
этой целью два геофи ’ованный на возбуждении искусственных упругих импульсный сейсмичеосии	основаннь1Й на изучении естественных упру.
СОВ И о) ШЯХТНМИ а у
и особенно акустическими наблюдениями в шахтах можно „аяиТтаХ млачу установления степени опасности скорого возникновения обруше-мия годного удара, внезапного выброса и т. п.
Оба эта метода - сейсмический и акустический - дают принципиальную возможность судить о горном давлении на основании явлений, возникающих и происходящих не только в непосредственной близости от стенок горных выработок, но и в глубине массива. Этим они существенно отличаются от известных маркшейдерских методов и в принципе могут служить необходимым дополнением к ним.
12.1.	Горное давление и горный удар1
Изучая в горном деле проблему горного давления и горных ударов, а в геофизике - проблему тектонических движений и землетрясений, приходится рассматривать горные породы преимущественно макроскопически как реальные неидеально упругие структурно неоднородные тела, основными механическими свойствами которых являются упругость, текучесть (пластичность) и разрушаемость .
Постоянно подвергаясь воздействию внешних сил, горные породы всегда находятся в напряженном состоянии. Главная и постоянно действующая из этих сил — сила тяжести; кроме нее, могут временами действовать переменные силы, естественные или же искусственные, вызываемые человеческой деятельностью.
Напряженное состояние тел связано с определенным запасом потенциальной упругой энергии. Переходя под действием переменных сил из одного напряженного состояния в другое, горные породы способны накапливать или отдавать часть этой энергии, производить работу. Работа связана с перемещениями частиц среды. Перемещения эти могут быть или только около положений равновесия, как в упругих волнах, или связаны с необратимыми движениями. Последние могут происходить медленно и без видимого нарушения сплошности в виде течений (в геологии и геофизике — тектони-еские, медленные колебательные движения, пликативные дислокации; в горном де-ности R сст^1е сдвижения горных пород) или же быстро, с явным нарушением сплош-оползней в "ГТ УСЛ°ВИЯХ наРУшение сплошности проявляется в виде обвалов и ботках, землетрясенийУШеНИИ “ Пещерах’ обРУшений и горных ударов в горных выра-в областиРрасположениТтг^?1 '6удем ПОНимать напряженное состояние горных пород Р П°Л°ЖеНИЯ горных выработок. По своей физической природе горное дав-
1	Из 1441}
2	Под текучестью (или пластичностью н сплошного необратимого Деформирования°™ОМ Смысле) Web подразумеваются различные виды ниями"”ИиД₽' В ГорНой и геофизической литеТ* 1СЛ: вязкие течения и крипп, идеальная плас-в папм.^1 азипластичность” и ’’псевдопласти ш?аТУ₽” Иногда с той же целью пользуются выр**6" дальнейшем течения, существенно етачность Квазипластическими мы будем называть ”cK^0H^^Wca -ОПШ РассмХРивВа°т^Т?С:Я разрывами и трещинообразованием-ошность и прочность с течением време»*-
310
„,яикзИШее в Р“Ульга1е «повеческой деятельное™ не отлив
’"стояния, образующегося в результате Действия естее™™н1 Д’"аПр"->> ~ в процессе тектонических движений земной копь, 'С’'ств™ны* Факторов,
пластических и разрывных движений в верхних	П<”10'
?'Спряжениями, представляется естественным применять i 3	’ Вьпы’
JmH« “'Принципе одинаковый подход.	₽ ь в геофизике и в гор-
удар представляет собой наиболее яркое проявление г«пи„,„
W®" вначале описание торного удара с позиций горной начкн Г Давления. Г^рщинУ l383b 3аметИМ’ ч’° в работе I383] лонятае торн^даХХХ 1'г АТНо к угольным шахтам, но, в сущности, оно остается enJoOT Р ^ыработок (рудных, туннельных и др.).	р ведливым и для
С* Т^ТвЖ	™ -Л" "ер-
",*« ™» происходило бы при взрывании больших количеств
, угопь или породу. Горный удар сопровождается резким сильным звуком и гогояаХ *Е>шях пород, ощушаемым на поверхности в радиусе нескольких километров kZX" Ig, повреждается или совершенно разрушается, выработки заваливаются Выброшеш.ым7г“м Си развой крупности, часто образуется много угольной пыли, а в некоторых случаях выде-1СЯ большое количество рудного газа. Породы, ослабленные ударом, теряют свою устойчивость .часто обрушаюТСЯ’ заваливая выработку. Часто горному удару предшествует усиление давления аацелики угля и на крепь выработок, а после удара возрастание давления является обычным. Почва доучивается, и в некоторых случаях происходит выдавливание целиков угля, заполняющего все «ченяе выработки. Весьма часто при горном ударе возникает сильная воздушная волна - воздушный удар- УдаРы происходят на участках от нескольких метров до нескольких сот метров как в очистных, так и в подготовительных выработках. Уголь, остающийся в целике, и окружающие породи растрескиваются, раскрываются трещины кливажа, и прочность горных пород и угля в этой части массива уменьшается.
В сущности, то же происходит и при нарушении равновесия, вызванного тектоническими силами. Вещество земных недр начинает перемещаться из области повышенных давлений (на одной итой же уровенной поверхности силы тяжести) в область пониженных давлений.
Вблизи горной выработки основной перепад давления, порождающий движения, равен разности между гидростатическим давлением в породах на данной глубине в условиях ненарушенного масси-и и атмосферным давлением, подводимым сюда горной выработкой. Но само наличие горной выработки нарушает то приближенно однородное напряженное состояние в окружающей среде, которое было бы в ее отсутствие. Здесь напряжения концентрируются, становятся большими, чем в случае, если бы выработки не было. Это приводит к тому, что процессы восстановления изостати-«ского равновесия вблизи выработки должны происходить более интенсивно, чем вдали от нее.
Главное состоит не столько в повышении напряжений вблизи выработки, сколько в том, что спи становятся существенно отличными от гидростатических. Различные в разных направлениях сжимающие напряжения связаны с отличными от нуля тангенциальными, сдвиговыми напряж «и деформациями. Появляется также возможность возникновения растягивающих усилий и соот-^ствующих деформаций. Сжимающие напряжения сами собой не представ ЯВЛЯ10ТСЯ глав. ости в отношении нарушения целостности массива. Опасными для горны Р им образом именно сдвиговые, а также растягивающие напряжения.	яьпствий при горных
ь* Образом, горные ударь, являются одним из серьезных ««"«•“ XXX.iro *». опасным для жизни шахтеров и вызывающим серьезные нарушения пропав д '«ессав шахте”.
Попытаемся телерь представить себе основы механизма горных ударов ^физики.
Земли0ДН°Й ИДеей является представление о приближенно*приближенная И’ В частности’ материала ее ^ХиЛак общая тенденция к рав-новесНо ” рассматРивается здесь в широком толковави * силы тяжеС1И. ^епия У Састоянию квазипластического материала	и структурно неод
«Ш^.ЭТОТ в ма;,ых объемах мыслится как макроскопией i
ВИсит тоИ’ а в 6ольших — как такой, объемная плот имела бы место в ояучае _ЛЬКО от глУбины. Идеальная изостазия в этОМ „^«иское состояние и^спеЧмаВИсимости плотности лишь от глубины; уст	д midlWO^
В Хи ВаЛ0сь бь> при зтом еще условием неубывания	д^.
гопиГННОМ массиве и при ОТСУТСТВ”И
Рные породы, уже начиная с небольши лу
дичком к состоянию гидростатического, т. е. равномерного все-находятся в ^гоЯН^^ДХ8ется весом вышележащей толщи пород. Если в Хо-стороннего сжатия. Оно выз	и нарушается, то за продолжительное время
де геологической истории JT вЛИвМТСЯ в результате пластических или квази-приближенное равновесие Приспособляясь к определенным условиям гидростати-пластических течении веш - приобретают соответствующие устойчивые свойства, ческого сжатия	Р плотность, упругость, запас упругой энергии. Причин
^ГбьХ'хПеремещений магериала, заметных на протяжении человеческой жизни, в этих условиях нег	т устаНовившееся состояние изостазии, и природные
ГоРНЫеппптивостоя этому, начинают работу по ее восстановлению. Движение ве-Sto выработок, особенно свежих, имеет обычно квазипластический характер: /Хь» пластические течения сопровождаются разрывами, образованием трещин пХй величины Наиболее сильные из разрывных движении и есть горные удары. Они отличаются от обрушений тем, что происходят, главным образом.за счет упругой энергии тогда как обрушения возникают под действием энергии силы тяжести, измеряемой весом падающих масс и высотой падения. Горные удары и весь комплекс связанных с ними движений вблизи выработки - пластических и разрывных - черпают упругую энергию из горных пород, расположенных во всем пространстве, окружающем выработку, но преимущественно из той наиболее негидростатически напряженной области, где они сами происходят. После того как удар произошел и энергия его израсходована, нарушенный, трещиноватый, малопрочный материал в непосредственной близости от выработки уже не в силах выдерживать больших напряжений при продолжающих пластических и разрывных движениях в окружающем пространстве. Соответственно зона повышенных негидростатических напряжений отодвигается в глубь массива, в область менее измененного, более прочного материала. Около выработки часть напряжений принимает на себя крепь.
В образовавшейся таким путем вторичной области концентрации напряжений, отодвинутой от выработки вглубь, напряжения становятся меньшими по величине и менее дифференцированными, чем это было вблизи свежей выработки. Соответственно наиболее опасные, сдвиговые компоненты напряжений здесь меньше. Очевидно, что это состояние массива менее опасно в отношении горных ударов, чем предыдущее. В этом смысле появление повышенного давления на крепь, свидетельствующее о том, что ослабление напряжений в породах вблизи самой выработки уже произошло, является хорошим признаком. В то же время при быстрой проходке выработок, когда впереди продвигающегося забоя область трещиноватого, разгруженного материала не успевает развиваться в достаточной степени, давление на крепь невелико, и породы у самого vn«nnB°CvI0TC,i СИЛЬНо НапРяженнЬ1ми. Такие условия способствуют появлению горных тру mnu онечно’ прхчиной ударов может являться напряженное состояние не только ся от ня Д0р0Д’ когоРые непосредственно прилегают к выработке, но и находящих-а не не пог пр п г тором’ХОтя все же небольшом удалении, например пород основной, а не непосредственной кровли.	г
и тем нарушил/ео^Х ПОрОД вблизи выработок, которые внедрились в глубь земли При изменении услов/^Тнашем™’ М0Ж“° ПОДОЙТИ со слеДУ»щей точки зрения, способившиеся к иным условия^ ГЛаВНОГО “ давления) горные породы, при-мятся перейти в новое	’ терЯют свое прежнее устойчивое состояние и стре-
касается многих свойств пород и6’ Характерное Для пород у земной поверхности. Это взаимодействии с новой внешн ИХ СОСтава> который может начать меняться при смотрения можно ограничиться^ СреДоИ' В простейшем случае для целей нашего рас-ной плотности и внутренней упп/а3“НИеМ лишь На тенденцию к уменьшению объем-изменение происходило бы и и пя Г°И энергии пород с уменьшением давления; такое на самом деле упругие модули Классическ°й линейной теории упругости, хотя модули „ород с Мвяением 1оже	"	„„„
312
fдубинные породы, вынесенные ня
Х'.’Гя w* иа гяубинс мяас упругой " «но» эХе™„"Т’ ГОТады на ’in»1"" взрывчатку. Ярким примером лого служит ™ ® ”°M отн»“«нии они Хае внезапных выбросов угля и га1а при ВсКрытиР"“';'™',Г""« Разрушение
епУ« Г°РНЫХ УЯаа ʰре"ные г,Ричнны Друши™™“ "ГЛу6»™<нИх « аналогичными. С зтои точки зрения приведение г ‘ Я№НИЙ ‘ шах' УД»Р* “ ВЗРЫВ°М ИМее Г б°Лее Г^"й смысл ч^^
1 взгляд.	-	ся на
^03’ представлении механики, можно сделать Вып™
"“1’» не должна превышать той работы против силы тяжести “кп?" ’Нер™ ГОр' ;ЦхУдар uq подъем на-гора материала из горных выпа6п™„ ’Которую пРишлось Да в нем заключена (после выемки мат^и^’°" У"РУГОЙ ’*Р™, ’’’"’’"гао упругой энергии потенциально высвобождается в₽^™К эквивалент"ое ХеС У это соображение не открывает прямого пути ппя Р^зюшеи среде). ‘<, КОТо баланса возможных горных удар X"' " B0KC’py™»«°« опенки
малая часть обшей энергии нзм^е^^оХя^ХГХя X ;“большая и трудно учитываемая часть ее либо надолго сохраняется вблиэТвыХ „ 1 упруго» форме, либо же рассеивается при процессах пластических течений и не-;с1роФ"«КИХ ра’рывов Орешииоватость). К тому же баланс энергии шахтных движений может нарушаться вследствие привноса энергии извне от тектонических процессов. Реальная связь их с горными ударами в сейсмически активных районах зполне возможна: известны заведомо естественные слабые землетрясения с очагами ^глубинах около 3 км, т. е. такого же порядка, как для глубоких выработок.
Для дальнейшего обсуждения важен вопрос о прочности и разрушаемости горных пород под действием механических напряжений. Приведем общие соображения в этом (иношении.
На основании опыта обычных кратковременных испытаний искусственных материалов и горных пород на прочность у инженеров разных специальностей , в том числе у горных инженеров, укоренилось представление о существовании некоторого предельного напряженного состояния, зависящего от свойств материала, при котором твердые тела начинают деформироваться необратимо, квазипластически течь (предел упругости), а при еще более высоких напряжениях разрушаться (предел прочности). В цифрованном определении горного удара С.Г. Авершин упоминает о таком состоянии. В других работах в области горного дела (см., например, [456]) это представление такие используется в качестве основного.
Различают при этом разрушение пластическое, если оно происходит после заметной истической деформации, и хрупкое, если перед ним такая деформация не успевает Явиться. Твердые связные горные породы относят в этом смысле к хРуп*и*1 риалам. С этими и другими представлениями о разрушении пород, приняты
Деле, можно ознакомиться по богатой литературе, в частности, по кни
где имеется много ссылок и на другие работы.	A„e„KUMY напояжен-
Нк 10чки 3Рения геофизики и горного дела представления о извее1Ное поло *ение°СТ«ЯНИЯХ иедостаточнь1' В первую очередь следует п°Д нагружение продол-*ается° большой Роли пластических течений в тех случа , ться при налряже-
^льное время. Важно то, что эти течения н«вдна^Хв^но^упких ма-1еРиадов Т° Не входящих до предела упругости ойчивые горные породы, Впл°ть Пп(Глетчерн«й лед и каменная соль). Но и бо . д^гельного нагружения Че м0Д°ТаКИХ’ как 1раниты> в условиях умере НПН° ’ ого нет необходимости обра-|ЦацСя у заметно пластически деформироваться, ли давлениям, имеющим место 9г1Убоки Весьма повышенным температурам и боль . пр0Межуткам времени ^11меромХ Недрах Земли, а также к геологически дя«формации при проведе-"ИтУнне^0ЖАет СЛу*ить хотя бы п0ВеДеНИе ‘^хтаГ^^^^
и в Альпах в конце прошлого века. В ша- »	ju
еоогаететвуюшем времени наблюдений пластические течеии, Хота»™	’"ХтоитТтом, «то скорость пластической Деформации Мо.
ВХьнейшее осложнение состоит	„„„оянного напряжения Это с»,	°
жег меняться со 4*»-'“ " X материала в процессе деформации. Так, в горВь, Хожвость» изменения^стонет, неоднородвым„ генами, процесс кваэипласт„ческо# породах. «ВЛ,"ОШИХ':"‘^^Образование ослабленных эон или микротрещин между деформации может ’^"стям^ "зернами" разлитых порядков крупности, что со6У более прочными 0ТЛел?"", “ МСТь Взаимных перемещении этих отдельностей в ственно н обеспечив*»мо	* ода„ „ естественный обратный лро.
пессе течения. Но одновремен эновение 1рещин. В земной коре это связано не „есс - постепенное залечивав	н0 „ с цементирующим действием осад,
только с молекупярньиил»	Яных вод, с влиянием эндогенных факторов и с дру.
КОВ, выпадающих из минер	дка. Если бы активное воздействие на массив
гими причинами геолог	весиЯ. прекратилось, то с течением геологического
выводящее его ИЗ С°СТ /бы в консолидированное состояние. При продолжающих-времени массив внов пр	трещиноватости массива зависит от интенсивности
ся же воздействиях д J достаточно активном вмешательстве образование трещин этих двух пР°«е^ен Р сопротивляемость материала деформированию уменьшает-
«— мве₽ши,ься общим
Это произойдет, очевидно, тем скорее, чем выше напряжения.
п™ исследовании прочности металлов в лабораторных условиях Журков и Нарзул-паев 14091 обнаружили, что при постоянном напряжении время до разрушения уменьшается экспоненциально с ростом напряжения. На этом основании построена временная теория прочности, согласно которой разрушение происходит при любом напряжении, если оно действует достаточно долго. Дальнейшим уточнением этой теории является допущение о существовании некоторого порогового напряжения, ниже которого разрушение не возникает. Это могло бы соответствовать тому нашему случаю квази-пластического течения трещиноватого массива, когда при малых напряжениях процесс образования трещин компенсируется их залечиванием. Модификация и разработка временной теории прочности применительно к задачам горного дела и геофизика представляет большой интерес.
Теперь мы подошли к представлению о процессе течения и разрушения горных пород как о едином разрывно-непрерывном процессе.
С одной стороны, в шахтах, подверженных горным ударам, эти удары представляют собой только крайние члены последовательности толчков разной величины, связанных с разрушениями и трещинообразованием. В более слабых своих проявлениях горные удары непрерывно переходят к трескам в массиве, вначале сильным, ощущаемым людьми, а затем все более слабым, доступным регистрации только посредством чувствительных приборов. С другой стороны, как уже говорилось, процесс пластического (в широком смысле слова) течения в горных породах может реализоваться, по крайней мере частично, посредством образования трещин и взаимных смещений бо-ГТЧНЫХ отдельностей по ЭТИм трещинам. Если рассматривать процесс сдвижения ляютгя°тЛГ0РНЫХ ПОР°Д в б°пьших объемах, где области действия ударов представ-ваются н?Лбпп₽ЗЛеМеНТаМИ смещаю^я объемов, то и самые горные удары оказы-сдвижения	отдельными Разрывными деталями общего процесса ’’течения ,
ее не исчерпывает vn ° Т°Т макР°скопический аспект проблемы, конечно, полностью отдельного удара предст^Хе?^0™ П?°Цесса> связанных с образованием каждого Здесь намечается	Меньшии самостоятельный интерес.
рассматривать как отпепкнаНаЛ°ГИЯ горных УдаРов с землетрясениями : их тоже можно чения горных масс болыпи^^™0 макР°Ск°пического процесса тектонического те-эта далеко не ограничивается ^т^^-00 Горных П0Р°Д в крупных регионах. Аналогия жимов отдельных районов 196 114Нэтй^ТОр°Н0Й ЯВлений- Изучение сейсмических Ре' 314	Р В 114’ 2381 > “а* и Земли в целом [238, 454[, показало,
««тпясения встречаются тем чаше чем —
Се^РиЫХ УДаР°\И ГЧК0В МеНЬШе* В~ в шахтахТ3' ’° Иа6л^ся „ри разрушен*™ образцов горных пород в яабора^Х (зАГ Метш"х
f*‘ /землетрясении из наблюдений установлена onoenZZ. 1
£ий и “йсмическо" упругой Wnm, «ысвобожХ " йсЯ.3аВ"С"М"ИЬ'ЮС”а’™« "тах "окиаЛ"' ЧТ° " ЮЯ ’°риых W». " Д«я уХХ » 0,аГа' Нав"“«™
' дадобный характер распределения их по энергии	""ульсов “‘««Ржииает.
^иетры ’« и других распределений оказываются близкиеХеТГ* ко™,ест«™'> "»• ^таким образом, как в сейсмологии, так и в горном деле m2' Лого квазипластического течения горных масс сейс
Рь \яить разрывную, сейсмическую часть, котопая »	, схие методы позволяют
’’’i общим закономерностям статистического характер? Х °бЛаСТЯХ след*ет некот°-Р й сейсмологии детальные наблюдения над сейсмическими
е главные Цели. Первая - сейсмическое районирование, т. е указ“^иТ™Х k степени опасности районов в отношении возможности возникновения зе=,« J различной сипы. Вторая задача - поиски „утей прогноза отдельных л» времени, месту и	"арва" задача’ • гУшноети, уже разрешена и теперь лишь
„вершенствуются сами методы районирования. Вторая задача находится пока лишь в начальной стадии разработки.
В горном деле исследования сейсмическими и сейсмоакустическими методами перспективны для решения вполне аналогичных задач: первая - указание общей степени опасности тех или иных участков в шахте в отношении возможности возникновения горных ударов, т. е. районирование опасности горных ударов. Вторая-поискипутей предсказания непосредственной опасности приближения отдельного горного удара. Очевидно, что и здесь вторая задача труднее первой.
При современном уровне развития науки и техники еще рано говорить о предотвращении таких энергоемких явлений, как катастрофические землетрясения, тогда как предотвращение гораздо менее энергоемких горных ударов - одна из насущных, вполне реальных задач современной науки и техники. Именно в этом наряду с разработкой методов районирования и предсказания горных ударов и состоит конечная цель их изучения, в частности, средствами геофизики.
Кроме различия масштабов проявлений землетрясений и горных ударов, имеется, конечно, различие и в конкретных условиях их возникновения - в начальных и граничных условиях соответствующих динамических задач. Горные удары возникают при наличии полостей (горные выработки) и напряженного состояния горных пород, ли зи очагов землетрясений таких полостей нет. Это различие все же, очевидно, не настоль ко велико, чтобы затушевать единство физического характера и тех и других явлении, что и проявляется, в частности, в одинаковых общих статистических	е
разрывной сейсмической части процессов. Все это дает основание,наде_	удаРов и
нение в принципе одинаковых геофизических подходов к изу .. -^стях> землетрясений должно привести к плодотворным результатам в
12.2.	Методы исследования горного давления
попить на качественные и ко-
Методы исследования горного давления можно подР* матупные (полевые, шахт-личественные; неинструментальные и инструментал
Нь’е), лабораторные и теоретические.	применяться неинсгрумен
При развитии учения о горном давлении первы наблюдения: за нарушением ^льные натурные методы, к каким относятся визу а появлениями давления на формы стенок, кровли и почвы подземных ВЫР3 . ^еадаиообраэования 6 аенК4А Репь, ее деформациями и разрушениями, за тппптмтиг* Д|И,0Д 00 стеиок "“’спаивания материала от них; наблюдения	торным в кинем
/ие различных тресков и других шумов в	0СТ““'К’
3t" методы потеряли сейчас свою былу» монополя», во
Аппмапии в дополнение к той более надежной, но пока еЩе лезным источником ««^Хя получается с помощью количественных методов менее обширной части е , ^^ные методы составляют в настоящее время основу Тем не менее именно
исследований г^^Хрументальнь.х шахтных методов наибольшее распростри Среди количественных иистр^ маркшейдерские методы. Они более старые и Jo.
НЯ“ йлеГпри^ые и понятные для горняков, чем новые геофизические" методы, пришедшие извне.	методы заключаются в определении положения от.
Классические маркшеш Р	воверхнос1и земли при помощи теодолитов
дельных точек в горных Р 10В гаких определений, проведенных в разное вре-и нивелиров. Сопоспв Р,дцих смеикниях, обязанных своим существованием МЯ, ПОЗВОЛЯс!	v г
ГТ™сТ™<Гдеся™ле™е в разных странах были разработаны различные методики и ско^^яа™ приборы для маркшейдерских измерении смещении и дефОр„а. и напряжений, со специальной целью количественного суждения о Х.леХ давления в горных выработках. Обзор существующих измерительных Сборов дан в книге (392J (но состоянию на 1957 г.). В этих приборах для опреде-Хил смешений (деформаций) используются различные принципы измерительной тех-ники: механический, оптический, электрический, магнитный или их комбинации. Для определения сопротивления крепи и для оценки напряжений в горных породах были разработаны механический (в частности, гидравлический), электрический и другие динамометры. Наряду с чувствительными приборами, употребляемыми для измерения малых изменений величины, связанных с небольшими пластическими деформациями в твердых горных породах в условиях умеренных нагрузок, приходится пользоваться и менее точными приборами для фиксации больших изменений величин, которые возникают в условиях сильных квазипластических течений, особенно если они сопровождаются явными нарушениями сплошности.
Все упомянутые маркшейдерские приборы и методы для изучения горного давления ориентированы на изучение исключительно механической стороны явлений в горных породах; все они работают в статическом режиме.
К новым, геофизическим, методам изучения горного давления относятся: наклоно-мерные, сейсмические, акустические, ультразвуковые, электрические, термические и радиометрические. Описание каждого из них приведенно ниже.
Первые четыре метода тоже относятся к механическим, причем одни из них (первый) - к статическим. Сейсмический, акустический и ультразвуковой методы — динамические: все они используют быстро протекающий процесс распространения упругих волн в горных породах. Остальные указанные геофизические методы имеют дело с существенно иными физическими явлениями. Здесь используется связь изменения электрической, термической и радиоактивной характеристик пород с изменением напряженного состояния пород, а также их трещиноватости.
обстогоякгаад П71,444бТТп 1‘Т® вЬ“И прнвле,ены в связи “ следующими ления тоебуют ппа J И ’ МаРкшеи»еРские методы изучения горного давнепосредственно проииХад77Т1ЯбОбЯЗаТеЛЬНОГО НЭЛИЧИЯ Г°РНЫХ вырабоТ°К’ рения. Но любые нпкыр » В Ту область массива, где нужно произвести изменяло в их отсутствие Ппп₽а ТКИ иарУШают то состояние массива, которое существо-ваются, следовательно исктХы^и “““ ПуТвМ сведедения ° горном давлении оказы-но.	°’ искаженными, и оценить степень этого искажения затруднитель-
исходить внутри массиваСмЛ°Л^еНИЯ косвенной информации о том, что может про-
В	эксперименты И теория.
НИХ пород, искусственно сачляяя ’ р0В0ДИть Различные испытания образцов гор-создавая условия давления и, если нужно, температуры.
к наблюдаемым в массиве; во-вторых
б<£и лабораторных исследований используются км° ТПВОДИТЬ 7оделиРование 0^ но встречают существенные трудности и огранив?РИМер’ 1^08, 420, 470 472пИТ В ТОМ’ ЧТ° МаТеРИЗЛ °бРаЗЦа П°Р°ДЬ1’ ИЗВлХХй и?ВНаЯ ТРУДН0СТЪ 000 иными свойствами, чем та же порода в массиве Э™ " МаССИВа’ мо*ет °бла-самом подходе выработкой к месту извлечении^3™0 ХОтя бы у*е с тем, 410 ли измениться из-за пластического течения и растрескгХии Я свойства массива М°ппи моделировании одним из самых сложных является воппне
ведения горных пород в натуре свойствам и поведению	П°Д°бии свойств
иП°л пятории. Важно, что приходится одновременно оптирующего материала 8Лаб0Рст Пластичность и разрушаемость. ЖелаХнразлич™епроцессы: <т”	-то требует некоторых гехничеекТх
ГДо это последнее затруднение пр„ рассмотрен^”™ “
Гпявное же затруднение состоит в том что пимк	легко преодо-
5' материал, свойства которого во всех трех указанных отноЧ^Гхо^шГХ ^ствовали бы свойствам материала конкретного массива. Далее, все эти свойств! по крайней мере для массива, трудно изучить. И, наконец, нельзя пока еще точно сформулировать математически задачу, связанную с процессами горного давления, поскольку признанной единой теории упругости, пластичности и разрушаемости пород в горном деле, как и в геофизике, еще нет. Ввиду всего этого приходится пока довольствоваться приближенным моделированием отдельных сторон предполагаемых процессов.
Затруднения в теории носят примерно тот же характер, что и в моделировании. Главное состоит в еще не преодоленной трудности одновременного учета упругости, пластичности и разрушаемости среды. Сейчас имеется ряд интересных рассмотрений вопросов, касающихся упругих [405], пластических упругопластических деформаций [428]. Делались попытки применения к расчетам теории сыпучей среды [429, 493], что, вероятно, мало соответствует условиям в массивах консолидированных пород. Применялся ряд расчетов инженерного характера [404, 429, 455, 462, 476, 479, 493], которые оказывались иногда удачнее более строгих теоретических решений ввиду лучшего знания горными инженерами истинной обстановки в натуре. Но все эти попытки еще очень далеки от желательной полноты описания процессов, особенно в отношении изменения свойств материала вблизи выработки в процессе деформирования (квазипластичность, включая и более крупные разрывы).
В настоящее время продолжается успешное развитие лабораторных и теоретических методов изучения рассматриваемой проблемы, а также комбинирование их между собой и с наблюдениями в натуре. Но главным все же остается совершенствование имен но натурных измерений, поскольку лишь они дают надежные исходные сведения для всех аспектов учения о горном давлении. В связи с этим у специалистов горного дела разных стран появилось стремление использовать для шахтных исследований горного Давления геофизические методы. Эти методы, по самой своей природе специализированные на получении сведений о строении, свойствах и даже движениях вещества на глу бине без непосредственного проникновения в недра Земли, т.е. без нарушения ности массива, могут оказаться полезными в преодолении затруднении, с столкнулась горная наука. Идя навстречу запросам горняков в этом напр' физики сделали пока первые шаги.
12.3.	Физические основания сейсмоакустичеекнх методов изучения напряженного состояния
При оценке возможностей различных геофизических	Стояния горных
горного давления, или, точнее, механического	в первую
П°Р°Д. в том числе угля и боковых пород, естественно было оорат.
1171J. Соавторы О.И. Силаева, О.Г. Шамина идр.
3!7
„сне>ва„ы на использовании механических же свойст» очередь К т™ методам, которь мехаш1Ческих процессов. Это сейсмические, „„„ ropLx пород и "^““"“^еротекшвы использования с этой цель» других геоф " сейсмоакусгаческ"'. ме”®'гмв„га|М0„пых, магнитных, электрических, представляв,, зических методов, напр
ся проблематичными.	широкое развитие в нашей стране. Можно выдеЛИть
Сейсмические метода ™ в одном из которых используются искусственные, два основных вида э сейсмические поля.
а в другом естественные	рнь1Х импульсных полей развиты в основном в
Метода искУ^ХХе геологического строения районов, поиски и разведка место-сейсморазведке (изуЧ емь1х)	упругие импульсы (сейсмические волны)
рождении полезнь’ ым пуТем, обычно посредством взрывов. К методам сейсмо-возбуждаются иску	ультразвуковые методы моделирования сейсми-
РаЗВеДКвИппн и изучения упругих свойств образцов горных пород, а в технике - анало-Х.е	металлических и других изделий^ В этих областях ие-
отьиалмь и сташюнарные поля (синусоидальные упругие колебания), ко возможно» ти их применения оказались более ограниченными.
Методы естественных полей развиты в сейсмологии (изучение землетрясений). Здесь наблюдению и изучению подлежат естественные упругие импульсы - сейсмические волны, возникающие при разрывах земных масс в очагах землетрясений. Эти разрывы происходят в результате накопления напряжений при достаточно интенсивных горообразовательных процессах.
Для изучения горного давления в принципе применимы оба вида сейсмических методов - с использованием как искусственных, так и естественных полей. Искусственное сейсмическое поле всегда может быть создано в изучаемом массиве горных пород путем применения соответствующих средств возбуждения упругих импульсов. Что касается естественных сейсмических полей, то в шахтах они существуют: они  вызываются растрескиванием горных пород под действием давления, с чем связаны упругие волны в массиве и соответствующие акустические явления — шумы, трески и т.п. Обрушениям, внезапным выбросам угля и газа и горным ударам нередко предшествует усиление этих явлений. По своей физической природе они очень близки к землетрясениям, а более интенсивные из них и сами горные удары, по существу, являются небольшими землетрясениями.
Таким образом, предпринятые нами исследования по проблеме горного давления тесно связаны с рядом других областей исследований — сейсморазведкой, сейсмологией, изучением механических свойств материалов и с некоторыми другими. Это, с одной стороны, позволяло при развитии данных исследований пользоваться опытом, исслелопямий В УКа3аННЫХ °®ластях> с Другой стороны, некоторые результаты данных тев	’ описаннь,е ниже могут представлять интерес для этих смежных облас-
«рмин „шрноТда^ен™ев° гоТ^’ В К°ТОрОМ в дальнейшем будет употребляться ся очень широко. Под гопны РН°М ДОЛе 3™Т термин применяется часто и трактует-будем понимать напряженное спХ ДаВЛением”’ или сокращенно просто „давлением”, юяние обьемного элемента ояние горных пород. Известно, что напряженное сос-кнзорной величиной, которая^™^0 Т~еЛа частности> горной породы) определяется полентами. Поэтому такие выпаже С1еишем слУчае изотропии выражается шестью компе Moiyi иметь вполне определенно?”’ КаК ”Увеличение” или уменьшение” давления, некие только скалярной величины котопаяЫСЛа ~ 0НИ могли бы характеризовать изме-менее при описательном характере и 0Пределяется лишь одним числом. > Тем не штД°ра^ме11ии> будем говорить о давлр°ЖеНИИ’ Когда это не будет вызывать особых
ОДН- лишь скаттяр^велХГв 1°	И—«яхпк, как если бы речь
учае необходимости вопрос будет уточ-
318
12.3.	]. Основания шахтное
плл методе используется зависимость и»
’ «“ор"мх ПОрОЯ ОТ давле“ия-	Эпических, , .астности
К* ‘/что упРУгие свойства горных пород и нех„,„
°С«. МЙИСЯТ от “явяения- много да„;°Р“ яру™х материалов, вооб-* м’ чкв и теХНИКИ' УПРУГГ СВОЙСге нас "««P«cZ в неТ"0™’ “«мора-,вед.
У"РУГИХ ВОЯН (воснов'юм "РОДОД^ ,ХУ“ «Р® «рос™ распространении волн.	х’ " поглощение упругой ,
п«<пр в/имость скоростей и поглощения от давления и „ -
3Го известно, ЧТО скорости о для различных горных ™™°разведке и сейсмологии Логического состава, геологического возраста, связанн^^" Не Т0ЛЬК0 от их ,<0 я структуры а пористости, трещиноватости, влажное™ НИМ СТепени метамоР-Сяап «о также и от глу6ияы залегання „ГпТГ V "РУ™Х сво-само Р
466’ 492’ 5311 -Эта ’’ннсимость онредХве, 4 ™Г°’
Зп при увеличении глубины возрастает давление^ оказываемое «Г'” °бразом’тем> ^,/весоМ вышележащих горных масс. Соответствующие данные	X"
Хдке посредством полевых наблюдении, выполнившихся методами отр'Х,х и преломленных волн, а также посредством сеисмокаротажа, т.е. сейсмических наблюде-,;й.буровых скважинах. Аналогичные данные, хотя и менее подробные» менее подучаются в сейсмологии в результате наблюдений на волнами землетрясений и интерпретации сейсмических годографов.	н
Зависимость скоростей V от давления следует также из лабораторных опытов по определению упругих свойств горных пород и других материалов на образцах при различных давлениях. Такие наблюдения выполнялись разными методами - статическими и динамическими, в том числе стационарными и импульсными, — и в различных условиях давления - одностороннее сжатие, гидростатическое давление и др. [394,485,486, 503- 505 , 53 3]. Специальные исследования зависимости скоростей и от давления проводились при помощи импульсного ультразвукового метода в ГеоФИАН [447].
Все эти наблюдения приводят к заключению, что скорости и, как правило, возрастают с увеличением давления. Что касается поглощения упругой энергии, то из опыта сейсморазведки и некоторых лабораторных наблюдений (см., например [444], с. 68) следует, что с увеличением давления поглощение, как правило, уменьшается.
Причины зависимости упругих свойств от давления. Физические причины зависимости упругих свойств горных пород от давления заключаются в общих чертах в следующем. Горные породы, а также некоторые другие материалы, с которыми проводились опыты, например бетоны, представляют гетерогенные, структурно неоднородные вещества, состоящие из более или менее податливых в механическом отношении ком понент. К наименее податливым относятся определенные части твердого скелета эт материалов, к наиболее податливым - поры и трещины, заполненные гкюм ил^ид косгью- Для осадочных и некоторых метаморфических пород П0Р“^° свойст-°6«» десятки процентов (см., например, [389]), но в
енна и магматическим породам, причем даже таким „пл ’ возраетаюШего ‘охорых она составляет все же около 1% [410, 447]. При воздеисти
ления на структурно неоднородные вещества происходи ком0^Нг. Вначале зто п я пеРегРуппировка более податливых и менее податлив	твердого скелета,
^исходит в результате перемещений и упругих деформ месТных разрушений -Лем “ их пластических деформаций, а также ча£™я“ХмХ“р»мя Я Г " Мак' и Яен11Й0’,Дельнь|х твердых частиц, нарушений перемь гаче€К0»‘’ деформашш »'«опически ио проявляется тоже в виде некоторой „пааспык
«пластичность).	коифИИ*»" ‘ 1*ИК|ЯА юр "
Трешн P°4ecc преобразования скелета сказывае „13И с ащм увыиеяеике числа ’'** происходит частичное перекрытие пустот и .	3„
связей и упругих контактов между менее пОдат„ раэмероп и Дй«"еннос™р™е’и1е Весъ скелет становится более жесгким.Кроме, '1»' вымя частям» скелета. ВР«УЛ” действием давления возрастает объемна, уп связи с уменьшением объем Р* Часть воадуха может при этом раствор^’ гость заполняющих их Жi a	свойства (а также плотность) содержимого поп
в воде, что сильно измен	эффективных" модулей упругости породы в °Р'
Все это "Роявл"™£ „„„дуля сдвига G. Часть этих процессов имеет обратимый, дГ ЛОМ - модуля юнга / и w	МНУ-
гая -	зо^растанием ММ>'Л™ У"РУГОС™ "Р" СЖа™И ВО)Рас’а" и о6ь
°ДН0ВР«™ гоотость Л породы. Однако существенно, что модули упругости £ис „ын вес и.™ ™	чем	р. Это следует из экспериментов и иэ
’ХХ теоретических соображении. Так, производились расчеты на основе теории XX ^соприкосновения Герца для простого случая зернистой среды с „деальвд ХгамиТернами сферической формы (указания па литературу см. [435, с.126 «4 ) В этом идеальном случае получается, что эффективные модули упругости Е „ С изменяются пропорционально корню кубическому из давления, а плотность р Ме. няется пренебрежимо мало.
Скорость распространения продольных vPипоперечных vs упругих волн опреде-ляются как известно, формулами вида vP = Л »s “ VG/Д. В соответствии с этими формулами гораздо больший рост модулей упругости с и G, чем плотности р, при уве. личении давления Р приводит к возрастанию скоростей о. В указанном выше идеальном случае зависимость между и и р получается вид и ~ Р В действительности же, по данным экспериментов, зависимости скоростей от давлений получаются более сложными [171].
Уменьшение поглощения импульсных упругих волн с увеличением давления также можно формально объяснить в пределах представления об идеальной упругости. В структурно неоднородных средах уменьшение интенсивности проходящего упругого импульса происходит вследствие частичного отражения и рассеяния его энергии на границах разнородных компонент. Между тем с увеличением давления степень неоднородности таких сред уменьшается. Это происходит как в связи с частичным закрытием трещин и пор, так и вследствие увеличения плотности и упругости заполняющих их веществ и приближения этих свойств к свойствам скелета. В результате энергия отраженной волны уменьшается, а энергия проходящей волны увеличивается, т.е. эффективное поглощение упругого импульса становится меньше. Конечно, и здесь в действительности происходят гораздо более сложные процессы, которые не укладываются в рамки представлений об идеальной упругости.
Принципы аппаратуры и методики наблюдений. Идея о возможности применения сейсмических методов для изучения горного давления не нова. В Советском Союзе ее пытались осуществить еще в 1934-1937 гг. [382, 402], но проведенные тогда опыты ыли основаны на примитивной с современной точки зрения аппаратурной технике нияев°ймГппгибЛЮДеНИ^ И В т0 вРемя не получили дальнейшего развития. Исследова-сколько нам изв?ЫХ направлениях проводились позже за границей [487, 517], но, на-В шХНаеще неГп^ХТ Х Г™ ° П°ЛуЧеНИИ "^жительных результатов ний по импульсному гайп.л	Первое сообщение о результатах шахтных наблюде-
[446]. У У сеисмичеСкому методу, выполненных ГеоФИАН , сделано в статье следующем. В угомно^тссиве^Т^ В Шахтах по Данному методу заключается в установки создаются и принимай ° BMeuwi0lUHx породах при помощи специальной их распространения между изл\™1тАг.ИМПуЛЬСНЬ1е УпРУгие волны. Изучаются условия сравнительно небольших оасстпаи« ЯМИ И пРиемниками, которые располагаются на Расстояниях друг 01 друга g иссдедуе^ой Ро6„аС1И масси»а.
320
аается и фиксируется время пробега импульса м
НзбдЮ ^дУ ДвУмя пРиемниками), контролипу*^ *ДуизлУЧателеми (*• S-"-ca- Изменение эгах "’блюдаХх фак,” ’Оттуда , ф„" "Р"е'™"к»м ""'“ .«" вается с изменениями напряженного 80 ЙТ„" мае' *’ « ПОР»» (растрескивание и т " > • Данной обпаё™ м"""" " м™™«™ "ранст-няботаниый в ГеоФИАН шахтный сейсмоскоп Шссива-	СВоиств
разраи* й по данному методу - основам ««	~ основной прибоп пп«
прибор»® [464], что и Разра6ота„нь;ГЛ,"Р"™"ах™"Упьс™х"у’™” Соскоп, посредством которого производятся модёлИ^»"ПСТИТу,е "’«оратоХ ‘^«деление упругих свойств горных пород на образёаёК""Л ?ЙСМ1"'™х во”н Устоит из радиотехнической схемы, г=„ерирую^Ц“ 1«3;445). Шахтный мйс™ сХ к, которые подаются с определенной частотой Р ие электРические	Им
"2 м’лучатель, где они преобразовываются в ультразвуХТ “ пмзокР»с™личе-„“следуемую область массива. После прохождения ,ер« маТев.Т"™’" ,ЮС1У"’«’ мьтразвук) эти импульсы воспринимаются ™.«»криСТЩичесиЗ„!'"РУ™Х £ спи вновь преобразуются в электрические колебания, поста», Т™""™-‘азобриаются на экране электронно-лучевой трубки сейсмоскХТ времени виде. На экране их можно рассматривать непосредственно Хм „™ И?" графиропать - получать сейсмограммы, а затем подвергать их анХ “и» 1бкп, хром® принимаемого импульса, фиксируется короткий импПли «оХ ,/»ший моменту излучения ультразвукового импульса, а также марки времеТэ™ позволяет замерять по сейсмограмме время t распространения ультразвукового импульса в массиве. Зная расстояние 1 между излучающим и приемным датчиком -базу измерений, можно найти скорость v = 1/t распространения упругого импульса в массиве. По сейсмограмме же можно измерить амплитуду А принимаемого импульса, определить его преобладающий период Т (и соответственно частоту наблюдать его форму.
Основы методики шахтных наблюдений с сейсмоскопом заключаются в повторных измерениях, проводимых через определенные промежутки времени сейсмических характеристик для изучаемой области массива: времени t распространения упругого импульса (и соответственно его скорости и) и амплитуд А этого импульса (и соответственно его поглощения) . Сопоставление этих сейсмических данных позволяет судить, вначале с качественной стороны, об изменениях давления и состояния пород в данной области массива. Результаты сейсмических наблюдений сопоставляются по времени с данными о происходящих в шахте горно-технических процессах: проходка выработок, просадка кровли и др.
Существенной частью рассматриваемой методики, необходимой для получения воз можности количественной интерпретации данных сейсмических наблюдении над из менениями горного давления, является проведение дополнительных на юд такие ниально по установлению зависимости сейсмических характеристик от	они
наблюдения могут выполняться как в лаборатории, так и в шахте. g подвер-ставятся на образцах пород - углей и вмещающих пород,наблюдениЯ прово-Гаются испытаниям при различных давлениях под прес •	_ гидравлической
«ятся с привлечением известного в маркшейдерском	стенке выработки
п°ДУшки, который позволяет искусственно создавать в	наблюдениях основ-
ПеРеменное контролируемое давление. Во всех этих сеи _ шахтные или лаборатор-НЫМи измерительными приборами служат сейсмоско ные,	тода изучения
Основные исследования по развитию импульсно5®^ения в шахтах сопровожу л°Рн°го давления и, в частности, соотегствукиш»	^йдергком деле
Мет На^Л10дениями по акустическому методу и одам, основанным на измерениях деформаций.
21’3ак. 617

,2.3.2. Основания шахтного акуемеехого метода
„^ения горного давления основан на том общензвеС1н Акустический метод	к ним внешних сил или давлении трещат *
факте, что многое	такие акустические явления, как трески, ударь,, Из^°
SX как	^появлениями торного давления, а увеличение интенсад.
„а считаются х»^Р™“И?o6„i4ko с нарастанием давления. Отсюда естествен^ кости этих явлении связьюа возможносго использования наблюдении над аКус. возникает мысль о приндапи^ *	одного из методов изучения горного дад.
тическими явлениями в
леНИЯ’ ппычины рассматриваемых акустических явлений в шахтах, а также в фканческие	, землетрясениях) заключаются в том, что в телах, на-
более крупных масшга ^ас1В10ШИХ напряжений, перед крупным общим наРуше. Х0ДТ^„Хн Хно происходят мелкие частные разрывные нарушения, причем даем а“ош,“с™ Во в 7мя своего возникновения эти разрывы сопровождаются образуются трещи • и На к0 ое время разрывы становятся естественными нсго^а^ их колебаний в окружающей среде. Приходя к наблюдателю, упру, те ХХя воспринимаются как звук. Этот звук и является свидетельством того, w вереде где-то произошел разрыв, образовалась трещина.
Основные виды разрывов под действием напряжений. Опыт изучения процесса разру-шения различных материалов под действием механических напряжений, накопленный в различных областях техники, а также в физике, приводит к выводу, что этот процесс может протекать различным образом в зависимости от соотношения между двумя факторами, действующими в противоположных направлениях: а) скоростью нарастания внешних усилий, являющихся причиной разрушающих внутренних напряжений, и б) скоростью рассасывания напряжений вследствие неидеальной упругости вещества (текучесть и др.).
Если нарастание внешних усилий происходит быстро (по сравнению с рассасыванием внутренних напряжений), то материал разрушается хрупко, без заметной пластической деформации. При более медленном нарастании усилий пластическая деформация успевает заметно развиться, и материал разрушается пластически. Наконец, при еще более медленном приложении усилий тело может пластически деформироваться без нарушения сплошности до тех пор, пока вся энергия внешних сил будет исчерпана, и процесс деформирования прекратится.
Основными видами разрывов материалов являются отрыв и скол [473], причем оба эти вида разрушения свойственны, вообще говоря, всем материалам. В условиях хрупкого разрушения одинаково возможны как отрыв, так и скол. Для пластического разрушения более характерен скол. Характеристиками прочности материала являются сопротивления отрыву и сколу, которые зависят от температуры, скорости деформации ФактоРов' Внд разрушения определяется соотношением между характера сти-
В ОПН^°^Л ВеЛИЧИНаМИ’ХаРаКТеРизУющими НапРяженное состояние [471].
отрыва скол Гипи^11^! неизменном напряженном состоянии можно получить вместо нии, что приводит к° ЛТ) путем изменения температуры или же скорости деформа-Других случаях при неизменных ^°0ТН0шения межДУ характеристиками прочности. В иной вид разрушения пит хаРактеристиках прочности можно получить тот или Для .поХляющето ^^ПуЮщего изменения напряженного состояния, ными видами напряженного матеРиалов> в том числе для горных пород, опас-растяжения, приводящее к отп2°ЯНИЯ В 0тН0Шении разрушения являются состояние осям сжатия, или же пастяж₽^.ШУ’ И РазличНые состояния неодинакового по трем напряжения, приводящие к г сжатия> К0ГДа имеются сдвиговые компоненты него сжатия с равными по твем or а Остояние ’’гидростатического” сжатия (всесторон-Д^Основ °ЧеНЬ 3HaifHTej!bHbIX напряженияхЯЖеНИЯМИ^ обычно не представляет опасности 322	риженного состояния и разрывов в массиве при наличии выраб»'
в явственных условиях и при отсутствии ...
<**' действием современных интенсикт.™ ^"Рсстатич,^..
f Вблизи забоя состояние гидростатического сжа„	“
„котором расстоянии от забоя в глубине массив^’ "•И™***. Известно
давления, где действуют сжимающие Hann.J" °бласт‘ повыш^’ " шве напряжения связаны со сдвигами. ЗдесГиоГя’ ви>ят»«’вые по трем oS Должен быть скол. Ближе к забою в связи с макТи Т™* фо|>мо* слои различных механических свойств, пористоСТь^ " ™^нео»«»Ро«№егь^т элементах появляются и опасные растягивающие нап?яХ7 ” ' "₽•> действовать и напряжения сдвига. В соответствии UZэде“ "Рололжаюг также наблюдаться обе формы разрушения - и отрыв и сит к. °бл1га цо"1™м нда угля в этой области должны быть связаны как с nacxn.’’’''1'88’"*" " WMxne-ших трещин, так и с образованием новых трещин скола часто	Су1,“™,ва>-
„ется, а также трещин отрыва, которые являются отйытымиТ^ же раскрытия (если они не сразу заполняются внедряющимся в них материма? В031“киове-
Вмещающие породы обычно гораздо более прочны, чем уголь, поэтому „х ramvme дие начинается при больших напряжениях и может происходить , др™ разрушение, растрескивание угольного пласта.	чем
Процесс подготовки общего разрушения как отдельных небольших кусков материала (образцы), так и крупных его блоков (часть массива) состоит в увеличении размеров трещин и в увеличении их числа (о морфологии этого процесса см. [388,398-400]) При этом в большинстве случаев естественно ожидать, что с приближением к моменту общего разрушения - образованию крупного разрыва, раскалывающего образец на отдельные части, раскалывающего пласт на всю его мощность или выкалывающего из массива отдельные куски, — будет возрастать не только общее число трещин, но и число вновь образующихся за единицу времени трещин.
Однако усиление трещинообразования не всегда ведет к общему разрыву; оно может иметь временный характер. Квазипластическая деформация массива, с которой связано трещинообразование, может исчерпать большую часть накопившейся энергии упругих напряжений, ведущих к разрывам, ослабить напряжения, сгладить картину их распределения в пространстве и предотвратить общее разрушение.
Упругие колебания при разрывах. Возникновение разрыва (скол, отрыв) сопровож дается выделением в среду энергии в различных видах, особенно в виде упругих кол ний. Если частота этих колебаний лежит в области звуковых частот, то °*® маются на слух как треск, шорохи и т.п. (если они достаточно'	будет тем
помощи соответствующих приборов. Очевидно, э?ер™^^1ХСЯ в даНной области, ^ьше, чем больше величина упругих напряжении, н кдае амплитуды и числа и чем больше размеры трещин. Из этого	п^опоеделения общего харак-
тРесков (в единицу времени) может служить Крит р	нарушения сплошности.
J.epa напряженного состояния и близости момента кру ^щинообразованием, а людения особенностей упругих колебании, В’	зуЛктате квазилластической
олжны помочь различению также тех случаев, KO_rmirMnwt>tWg общего разрыва умень-Формации напряжения рассасываются и угроза во ается-	, а длимст*. ему с0°*
Процесс возникновения каждой треиДОД*	колебании °*®*;**!’
еслйТВуеТ сплощной частотный спектр в03^уж^^мисеМ1 О* стенок трети С:с™с₽еды п,ю1е в дОл 8 Новое положение равновесия
"*ен быть широким. Если же переход
«ммх колебаний частей среды, то спектр может обладать с. некоторым	колебаний, причем тем более ярко выражен^
—* —сетЬв ’ вожение максиму» энчpnm	} упругих свойств частей среды, При ‘
лераГ» 01 РХ”ра и Формы грешин. При	Размер^
каюших к трешние. и отfР Фе6аннй уменьшается [414] В связи с этим М01Ю1 нарушения частота собс^,шсния и подготовки крупного нарушения сплошное,,, „ждать. что В "Р°“е“иХР Хоров меняется, должно нэмеютться и положение ма^ когда действие всех этих Ф	При привлижени„ к общему разрыву разме
симума энергии в час1\‘ как п авил0, увеличиваются, поэтому есть основания оЖи. подготовительных треинш, частотНОМ спектре должен смещаться в сторону более дать, что мвксимум зн ? ьш должен быть наиболее низкочастотным.
„пзких частот а осн р м колебаний, регистрируемых на некотором расстоя-СпектР	Р 0]дИчатСя от того, который имеется в непосредственной бли-
Х’оТХ™, ВВИДУ "’менения формы ИМПУЛЬСа "РИ ег° ₽аСПрОСТраНеНИИ 8 8в* огоородноТ “ нендеальиой упругой среде между источником (трещиной, разрывом) н^поиемником колебаний. Но если подготовительные процессы и окончательный раз. пьш локализованы в одной и той же области и упругие колебания от всех источников проходят приблизительно одинаковые пути к приемникам, то естественно полагать, что они искажаются также приблизительно одинаково. В таком случае анализ принятых колебаний позволит прослеживать относительные изменения во времени формы и спектров колебаний, сопровождающих подготовку и возникновение крупного разрыва.
Связь разрывов и акустических явлений с горным давлением, ударами и выбросами. В первом грубом приближении можно считать, что частные разрывы в массиве происходят в местах наиболее сильного негидростатического давления и затрагивают наиболее слабые части массива. При этом процесс образования разрывов и трещин и связанная с ним акустическая активность в общем усиливаются с увеличением давления. Этот нарастающий процесс может завершиться общим разрушением - горным ударом и т.п.
Но при более подробном рассмотрении вопрос усложняется. Попытаемся представить себе процесс разрушения горной породы как структурно неоднородного материала при непрерывном возрастании давления. Сначала в таком материале разрушаются самые слабые связи. Более прочные связи при этом временно сохраняются, что ведет сначала к общему упрочнению материала. При дальнейшем возрастании давления станут разрушаться и более прочные связи. Если свойства материала таковы, что связи ruuuM РаспРедеяя1°1Ся по прочности ступенчатым образом, то это приведет и к анало-ваться^’ Т акустической активности: фазы повышенной активности будут чередо-(горный vnan^ '*атишья- Последняя ступень этого процесса - общее разрушение Тественно nnen.T" НаСТуПИ гь После некоторого затишья.
точенным во времени ц^жен к™ Ч6М одноРоден материал, тем более сосредо-в виду степень однородности м!т Пр°Цесс его Разрушения (конечно, здесь имеется этапом разрушения). В п атеРиала непосредственно перед рассматриваемым териала и однородного напряжем™** ИДеаяьном случае абсолютно однородного ма-должно представлять кратконпе Г° состояния в Данной области общее разрушение без всяких предвестников 3ioiMnHHbW пРоцесс> состоящий из одной лишь ’’ступени , сейсмическим эффектом так к^Р°ЦбСС ДОЯжен отличаться вместе с тем наибольшим упругой энергии, накопившейся и °Н Ведет к одновременному освобождению всей период	ВШе1КЯ в Данной области на протяжении подготовительного
ropHoTnHM>l И СВЯЗанной с ними акист°Г° с0?ТВетствия горного давления, трешино-Р «роды заранее устанавливать оИЧееК0И ак™вности следовало бы для каждой лытным путем ее ’’акустические характеристи
в виду
териала
. „ зависимости акустической активное™ от
уКа3аНН°е ВЫШе УПрочне™е материала „	Ра”"""""Х ₽'*ИМ”‘
Отрывами иа начальных стадиях разруше™ ’ пР°и«одящ« , см„ „ о"* ^дальнейшего разрушения материала e,L же Разрывы увХ1?СТ' <“« являются местами концентрации напряже^й™/™™' ««та 01я^ <оДз’Очнь’ меньшие внешние воздействия, чем в'ие“ ”, ’Мьи™™х раГРХ трещиноватые области могут служить очагами ^Рушевн'>“ области Пс,ио» Трофических, нарушений массива - горных уда™ в^^’ ’ ™ ™ 0’ге с тем известно, что процесс образования разрьво» Х выбР»“» и др Soение, разрыхление материала - может происхо₽дит^ и 'cnoKoZ06’’*0”™'' Р аеотжима угля.	спокойно, например в
напряжения в той локальной облас™, где он прДзошД? ДавлХ Перекосится отсюда на соседние области, что может вызвать в нихТвые , „ не изменения давления и т.д. Таким образом, один локальный Пыэвагт. распространяющийся процесс разрывообразования и перерасп2Х,Г™ кого давления. В связи с этим можно ожидать миграции, перемещения очагов акуста ческой активности в пространстве и во времени.	у
Особую роль может играть сотрясение, связанное с возникновением разрыва в какой-либо области. Достаточно сильное сотрясение при наличии малоустойчивых областей в Других местах может вызвать кратковременные дополнительные напряжения и привести к разрывным нарушениям в этих местах. Этот процесс может приобрести лавинообразный характер, и тогда возникает крупное нарушение сплошности - горный удар. Сотрясение может вызвать и внезапный выброс угля и газа, привести в действие его специфический механизм, который определяется, как известно, не только факторами горного давления, но и газовым фактором (десорбция газа).
Трещинообразование связано с внезапными выбросами еще более сложным образом, чем с горными ударами. Так, известно, что ослабленные, трещиноватые зоны в угле, где прочность массива уменьшена, а десорбция газа увеличена, являются местами, особо опасными в отношении выбросов. Новое трещинообразование увеличивает зту опасность, а иногда может послужить и началом процесса выброса. Однако образование и открытие трещин вместе с тем создает условия, благоприятные и для медленного газовыделения, ведущего к дегазации пласта, что может способствовать предотвра щению выбросов.
Таким образом, однозначной и универсальной связи между трещиноо разованием, связанной с ним акустической активностью и горным давлением, а	овиях
Ударами и внезапными выбросами угля и газа не существуемые формы> связь между всеми этими явлениями может приобретать у няйпюпенИй которые то сильно затрудняет использование шахтных акустических	виде: усиле-
нрименялись до настоящего времени практически в "^Соответственно пока-е тресков считалось прямым показателем усиления д инпг0ЧИсленные известные ателем увеличения опасности горных ударов и вы росс» • ельетвуют о необходимы несостоятельности такого простого подхода ^eie^W,
Сти более глубокого изучения рассматриваемых акус
12.4.	Об импульсном ультразвуковом сейсмокаро
0 последнего времени скважинные се**емичесК^,явпвямвА скоростей распростри двовкогорода: 1) для параметрических опре^*^ (мивди101р..
«йсмических ;олн „ 'ОМОШЬ полевым методам «шсмч——
। ^'1-Соавтор В.А. Глухов.
325
гыпрпсгвенно для решения отдельных разведОч.
генных воли) ; 2) «епОсреД я в областях расположения буроВЬ1х женных я	подземного ет|» ь "р" ПОМ0ЩИ аппаРа1УРы того •„
вых ’“‘„"Лх ОТ™а“ «а®юде гТиспользУ»™ У"РУ™е импульсы с npeoa,a. скважин. В обоих > ^мо разведке, где	разреШаЮЩая способность таких ме-
типа, что й в обычн заПИСИ порядка 1 отмечать неоднородности (например, даюшими частота невелика: они позволобычНО составляют Не МеНее Тодов сравнител размеры которых	зЛектрического и некоторых других
отдельные	Метров. Между тем мгеофизике> при благоприятных усЛо.
нескольких Д еЯяеМЫе в ПР0^1"1 еНьШей мощности. Таким образом, видов каР°т^® выделять слои пример"о в ₽ ые сейсмические методы значительно виях позвол ешающей способности скв геофизических наблюдений.
, offlouKWH P^P	ме10дам скважи	сейсмокаротажа, основанном на
’'TT.oTSSm У”ь1раЗВУК0В™х У^звуковых дефектоскопов С.Я. Со-нДХви» аппаратуры ™"^”Хкий порядка 10’ -10s Гц, т.е.в lOO-lOOOp» колова [464]. применяются ’ас™т“ ™ е Примерно в такое же чисто раз увеличивается tobWHe, чем в обычной “"^“^а становится вполне сравнимой с разрешающей И разрешающая способность	методов каротажа.
способностью электрических ДР^Х й сейсмикой в новом, ультразвуковом ее Это позволяет ставить пеРед тальНое расчленение разреза скважин по меха-варианте задачи еще и третьего род _ * характеристикам относятся упругие ническим хаРактерИсТИКаМ^™ пасппостранения продольных и поперечных упругих
~ отраженных и преломленных волн), в
пр0МЬ1СЛ0В0Й геофизике, в инженерной геофиз	методов скважинных сейсми-
£===
ти увеличения разрешающей способности скважинной сейсмометрии.
12.4.1. Скважинные сейсмические методы
олХаюшя c^^cTe^Sncwcro^^3^13^1’16 паРаметРические наблюдения, для проводились и проводятся те^пь ппи^олеПРУГИХ-В0ЛН В СЛОЯХ горнь1х П°РОД издав»3 наблюдениях источниками упругих^опн сеисмоРазвед°чных работах. При этих всего у дневной поверхносте^юи устья cSaZki3aPbIBbI’ К°Т°Р-Ь1е ПР°ВОДЯ!СЯ ?аЩе приемник, обычно электпг^мяги,^,. У	скважины, а специальный скважинный сейсмо-
- разных ™у6и1ш (Гм“ГЛз ™40,пТ-ЭТСЯ В СКВаЖИНе’ ™™°~> ся приемником в электрически? «	’ ид^ ^еисмическиек°лебанияпреобразуют-
лографа с зеркальными гальванометпя^8310^ И РегИсгРиРУ»тся при помощи осдил-при скорости движения фотоленты С собственной частотой порядка (1^5) • 102 Гц используются в основном лишь воемсмйЬ1ЧНО Д° * м^с' ^пя геоФизических выводов риходящих от точки взрыва к скважи Пе₽ВЫХ ВстУплений прямых продольных волн, рсшностью порядка 10'3 с.	°МУ пРиемнику. Эти времена определяются с
технике набл™0 Несколько километгаТТГе”^^^1* В°ЛН В ГОРНЫХ поР°Дах COCJ рительной для^^и можно определя^скоST’ ™ Л6ГК° ВИДеть’ что при такой базах ДЯ	точностью Гпогп?.. С™ ° Распространения волн с удовлетво-
(ее XX50-100 “•	Не свыше 5-10%) на минимальных
шей вследствие п dIb Величиной 1/д/л н ’ разРешаюшая способность этого метода охранением условиГ^0^6* В ^РеДеленииТ’ Нередко она становится еще мень-32€ УСЛОВИИ взРьша пря ловтопн™ ВреМеН связанных с несовершенны^ Зрывании. Повторение взрывов необхо-
„я, получения последовательных отсте™ .
X ляанни одиночного сейсмоприемника п,.₽'м'" ' "а разных „ « Х^ением резкости вступления колебаний на Р'"т',с™ “ЧостниН Ч" Х‘" лнзх и. Это связано с поглощением в ”"СМОГ₽аммах на £ ^частотных составляющих колебаний, котор^о "^«y^ эультате этот обычный м_етод сейемокаротажа „	РеЗКОСТ- «П".-
’2о '",шь С«ре„ИНИе CKOPOC™ “OI повеРхн°сти но^ь Т’""" °П'ма'"™ вполне <-^у базы ЛЯ оказываются достаточно большие 1° различ"ь« тубин И, по-Построения разрезов по годографам отраженных иТп™ скорос™ "^пользуются 1^ра»еяке- с меньшей ТОЧНОСТ,,Ю’ далеко ие вдащХ'»™™ В°Л" Пр" лол'вой .«тики, определяются пластовые скорое™ ип котоп.»У °'”юще" запросам
Н, мощные пачки слоев. Выделение зим методом So значенияР"ЗУ”’ ™ШЬ я0™-тонких слоев, в частности, слоев с повышенными	CP“""'
которые играют первостепенную роль в корреляционном 1 скоростями
Ь (КМПВ) (415], обычно исключается. Это
’ такого обычного сейемокаротажа с результатами изЕия e^SSST
„ методу преломленных волн [415, 434]. Как правило, не удается btotoZS^ ю сопоставления данных обычного сейемокаротажа и с данными метода ^ жеТк ,ии в том смысле, что отражающие горизонты, выделяемые этим методом неХо соответствуют слоям малой мощности, которые посредством обычного сейемокаротажа не обнаруживаются.
Вопросы методики и интерпретации для обычного сейемокаротажа и особенно вопросы геолого-геофизического обобщения результатов определения этим методом пластовых скоростей в районах освещаются в ряде статей [490, 496, 497,511, 515, 521, 524, 525,529].
Другие близкие методы. К методам определения скоростей и посредством обычного сейемокаротажа со взрывами у поверхности земли и сейсмоприемником в скважине примыкают те методы, в которых взрыв и приемник меняются местами: взрывы производятся на разных глубинах Н в скважине, а приемники (один или чаще несколько) помещаются у поверхности земли [488,499,509].
При работах как по обычному сейсмокаротажу, так и по близким к нему методам нередко пытались применять несколько более высокочастотную аппаратуру, чем в обычной ’’среднечастотной ” сейсморазведке. Однако во всех этих методах возможности использования высоких частот оставались ограниченными вследствие сильного аа^У_ кия высокочастотных колебаний на больших базах Н, которые достигают в эт
Дахполной глубины исследуемой буровой скважины. яппаоатурой со взрывами Скважинные сейсмические наблюдения с аиалоги^° так^для решения спе-«»поверхности земли или в самих скважинах ПР°*® ^скважин, для исследования скальных задач: для определения искривления буроусЛ0ВИЙ возбуждениясейсми-°ны малых скоростей у поверхности земли, для изуче ппопах и для исследования ’’«ИХ волн при взрывах на разной глубине и в	да. 506,507J.
е*оторых вопросов физики распространения УпРУг^ампя1Ы Особое место занимаю! evn пределе«ие подземного строения в районе с	пространственного распо-
ло ажиннь1е сейсмические методы, имеющие цеПа” й илИ находящихся в непосред стпРеНИ* "Реломляющих границ, пересекаемых с _ _гЛИ эТМ методы в применении к H3vuHli0’* близости от нее. Наибольших	^цямер. в «Г*
"«адов ноРУТОПВДа1°ШИХ	2k, источника
(пейемоторПеДИРова№е),^1)3^=зд«-«^п оПр Неп°средственно измерялись
точек в скважине к точках поверх***»
ся преимушествсно	4941.
с.57; 431; 4-,3<-94;/„’азаВных Bi„Ue скважинных сейсмических методов тел
Обшей чертов	решающая способность, обусловленная применение’
их сравнительно невысокая рар таны на регистрацию колебании сравнит^ аппаратуры и мстод"к"’„а „„ветвенного обычной сейсморазведке (30-100 Гц) ? низкочастотного диамзон, определения промежутков времен At и соответствен»: этим была связана возм _ ^/д/лишь на больших базах АН (порядка несколько? определения скоростей и - ап/	ких
десятков метров) •	разрешающую способность и точность сейсмокаротажа
„№ь попытки в следующих основных направлениях [395, 396, 425_429, 48:r±2!L> многоканальных скважинных зондов. В скважину опускается одно, воемен» Z^BH большее число сейсмоприемников, составляющих в совокупное™ многоканальный зонд, а взрывы производятся у поверхности почвы (см., например, 7Х 4251 ). Целью данной методики является избавление от тех погрешностей опреде-пения пазностей At времен прихода колебаний к расположенным на разных глубинах НН (Hi i ~	= АН) точкам, которые возникали при применении методики
оданочного сейсмоприемника в связи с необходимостью повторения взрывов и несовершенным сохранением условий возбуждения колебаний. Методика многоканального зонда дает возможность несколько увеличить точность и к тому же производительность сейсмокаротажных наблюдений, что является ее важным техническим достоинством. Но в принципиальном отношении эта методика не обладает большими преимуществами перед ’’одноканальной”, так как используемые в обеих методиках частоты одниковы, в связи с чем мало изменяется и разрешающая способность сейсмокаротажа. Сохранение в ’’многоканальной” методике точки возбуждения колебаний (взрыв) у поверхности почвы создает непреодолимое препятствие для применения существенно более высоких частот, так как последние успевают поглотиться средой на тех больших путях Н, которые приходится проходить волнам от поверхностного источника к скважинным приемникам.
Скважинные измерения на малых базах. Для определения малых времен At пробега упругих волн на малых базах АН (в частности, в целях сейсмокаротажа) обычная сравнительно низкочастотная сейсморазведочная аппаратура с малыми скоростями временной развертки колебаний становится непригодной. Для таких измерений . . Воюцким и А.Е. Островским был предложен и опробован ряд ’’безынерционных” устройств, среда них схемы с баллистическим гальванометром и с катодным осциллографом [ 95, 396]. Однако любые схемы измерений не дали и не могли дать положительных результатов, пока общий путь прохождения упругих волн от источника к прием-водаМ °ставался большим - это обстоятельство приводило к нерезким вступлениям зонд включавший^я^27^- впервые пРименил для сейсмокаротажа на малых базах ItaeZSZZJZ, “₽ИеМНИКИ' так и "«"Уяьсньш источник упругих воли, было взрывать поочередно пкш’Р01’ С несколькими детонаторами, которые мож№ составляла 4-6 м Регис Щая длина 30НДа с источником и двумя приемниками ных шлейфовых гальванп^Т^ кол?баний проводилась при помощи высокочастот-бане осциллографа кототам^0#; Н3 Фото^умагу, помещаемую на вращающемся бара Несмотря на при^Х?т^~ал скорость временной развертки до 10 м/с. скоростей в горных породах ма ^Временной точки зрения) такой методики измерен» тельные результаты: со7л7сн	б33ах’0На дала в руках А.Е. Островского положи
тем р достигала 3-5%, При этих ’На базах = 1 -2 м точность определений скоро нчличием взаимных влияний межпо “ерениях “стретились затруднения, связанные' в глубоких скважинах Неп„„ЛеКТРИЧескими цепями при большой длине Р® 32В	Недостатком метода являлась, в частное™, необходи
частого извлечения зонда из скважины ^одительиость.	™" смены детонаторов „
"Использование стационарных колебаний. Коом	’ гр1,""«»»>
" аЖа на малых базах предлагались и HcnZ ИМПульст>« источников „ ^синусоидальных колебаний (см„ например ?тоГ\’ак“ источники С"ХСГ " Инь поглощения колебаний на пути межтЛ 1395’ 482’ 5231). Измеот. ^фаз колебаний, приходящих * =ом и npne^S™. ^ако, не привели еще к существенным результат^ Опы™ в направлен ““"заметим, что методы стационарных колебаний в Семике
(ультразвуковая дефектоскопия, гидроакустика Гп?э’" в ряде ДРУ™ облас-«еньшей разрешающей способностью, чем импульсные метоп„	™° ира*«Р"зу»тся
импульсный ультразвуковой сейсмокаротаж. В основеX.
а метода, как уже упоминалось, лежит предложенный Д г "0В0Г0’ P*”>™«™iero. лульсного ультразвукового дефектоскопа.	' ’ ^окоп°вым принцип им-
Первые попытки применения аппаратуры этого типа » -
1938 гг., когда В.С. Воюцкий предложил использов™ ’ eXTXZ""™ * ‘937~ фон СО ждущей разверткой для измерения скоростей распрое^”^ °'^ИОГрв' в горных породах на малых базах, в частности, с целью сеКкарот^ГмТ 39Ы однако в то время еще не были разработаны аффективные спо»бы воЛувдеия сейсмических волн с резким фронтом, что и задержало использование этого™» жения.
Специальная сейсмическая импульсная ультразвуковая аппаратура с эффективными пьезоэлектрическими излучателями, предназначенная для исследований упругих волн на малых базах, была разработана в СССР в ГеоФИАН в 1947-1948 гг. (опубликовано в 1951 г. [443], см. также [444, 445, 437]). Эта аппаратура применялась для моделирования сейсмических волн и для изучения упругих свойств горных пород на образцах. Несколько позже аналогичные сейсмические исследования были поставлены в США [491, 501, 502, 516, 518], а также в СССР в других организациях [477, 469]. Подобная аппаратура применялась у нас и за границей также при сейсмических исследованиях в шахтах [171, 438, 446, 487, 512]. Аппаратура такого же типа нашла применение и в импульсном ультразвуковом сейсмокаротаже.
Внедрение аналогичной аппаратуры в скважинную сейсмику произведено впервые в США [526, 528] в 1951-1952 гг., а затем в Канаде [489]. В американских работах по импульсному ультразвуковому сейсмокаротажу применялись искровые или маг нитострикционные излучатели и пьезоэлектрические приемники. Д1ина эовда с пяла 2-4 м. Регистрация или визуальный контроль формы K0J^® возможность при помощи электронно-лучевой трубки, что давалсконтролировать не только выделять вступления волн, но и наблюд 0 фиксированию времен амплитуду колебаний. Главное внимание удел ’	определялись скорости
V прихода первых вступлений продольных волн движения зонда в скважине, v их распространения. Измерения выполнялись в PJJ	сопоставление полу-
410 обеспечивало большую производительность. р« определениями скоростей чаемых данных с данными электрического кяро ^^щдениями по методу обычным среднечастотным методом сейсмокаро	даНных.
ОтРаженнь1х волн. Отмечалось хорошее сотасовани р	е бып опробован в
В СССР импульсный ультразвуков"»	[442J.
Работах Геофизического института АН CL
э»
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
। дзизбеков ШЛ., Ризниченко Ю.В., Рад-пбов ММ. и др. Состояние и первоочередные задачи изучения глубинного строят» сейсмоопасных зон Азербайджана геофизическими методами. - Изи. АН АзССР. Сер, наук о Земле, 1973, №4, с. 50-55.
2.	Ананьин И.В. Об оценке величины сейсмической активности и максимально возможной энергии землетрясений в отдельных сейсмогенных зонах Кавказа. -В кн.: Сейсмогенные структуры и сейсмодислокации. М.: ВНИИГеофнзяка, 1973, с. 91-94.
3.	Артамонов А.М. Оценка прочностных свойств среды с помощью энергетической модели сейсмического режима. - В кн. Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 127-131.
4.	Артамонов А.М. Описание сейсмического режима с помощью детерминистских функций. - In: Theor. Forschungsmeth. Geop-hys. Geol. und Astrophys., Kurzfassungen der Fortrage, Intern. Symp. KAPG, Eisenach 13.-18.1, 1975. B„ 1975, S. 15-17.
5.	Артемьев M.E., Бунэ В.И., Комбаров Н.Ш. Исследование данных о нарушениях изо-статического равновесия дня выделения сейсмоопасных зон Крымско-Кавказского региона. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1972, №11, с. 8-27.
6.	Балакина Л.М., Введенская А.В., Голубева Н.В, и др, Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений. - Рез. нссл. по международным геофиз. проектам. — В кн.: Сейсмология. М.: Наука, 1972, №8. 191 с.
7.	Беликов Б.П., Александров К.С., Рыжова Т.В. Упругие свойства породообразующих минералов и горных по род. М.: Наука, 1970. 276 с.
8.	Берзон И.С., Епинатьева А.М., Парийс-ская Г.Н., Стародубровская С.П. Динамические характеристики сейсмических волн в реальных средах. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 511с.
9.	Борисов АЛ., Шенкарева ГЛ. Сейсмологогеофизическая характеристика Кавказа и и запада Средней Азии. - Бюл. МОИП. Отд. геол., 1972, т, 47, № 6, с. 5-16.
Ю.Боровик Н.С. О некоторых характеристиках областей очагов землетрясений Прибайкалья. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1970, № 12, с. 3-9.
1- Бунэ В.И. Об использовании метода Голицына для приближенной оценки энергии зе,«1«тряое«<й. - Тр. ТИССС.
1956, № 1, с. 3-27.
12.	Бунэ В.И. Использование меры рассеяния повторяемости землетрясений для оценки характера сейсмического режима. - Докл. АН ТаджССР, 1959, т. 2, № 3 с. 31-38.
13.	Бунэ В.И. Краткая характеристика сейсмичности долины р. Вахш. - В кн.: Геология и сейсмичность района Нурекской ГЭС. Душанбе: Изд-во АН ТаджССР, 1962, с. 57-87.
14-	Бунэ В.И. Опыт прогноза повторяемости сильных землетрясений в Вахшском районе Таджикистана. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1964, № 33 (200), с. 100-117.
15.	Бунэ В.И., Кириллова ИЛ., Ананьин И.В. и др. Опыт оценки максимальной сейсмической опасности на примере Кавказа. -В кн.: Вопросы инженерной сейсмологии. М-: Наука, 1971, вып. 14, с. 3-29.
16.	Бунэ В.И., Полякова Т.Л. Сейсмическая активность в областях подготовки сильных землетрясений континента Евразии в 1968-1972 гг. - В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука. 1975,с.9-31.
17.	Бунэ В.И., Рейман В.М. К сейсмотектонической характеристике центральной части Таджикской депрессии. - Тр. ТИССС, 1960,т. 7, с. 3-26.
18.	Бутовская Е.М., Захарова А.И., Иодко В.К. и др. Приташкентский и Южный сейсмический районы. Центральная часть Чат-кальского хребта. Ташкент: Фан, 1964.
123 с. (Сейсмичность Узбекистана; Вып. 2).
19.	Бутовская Е.М.,АтабаевХА., ФленоваМ.Г. Строение земной коры территории Восточного Узбекистана и сопредельных районов по сейсмологическим данным. -В кн.: Глубинное строение земной коры территории Узбекистана. Ташкент. Фан, 1971, с. 9-27.
20.	Бутовская ЕМ., ФленоваМ.Г, А табаев ХА. Региональные сейсмологические исследо-д.ии. - В кн.: Земная кора Узбекистана. Тащкент: Фея, 1974, с. 7-17.
21	Бутовская ЕМ., Соколова МЛ. Корреляции некоторых элементов сейсмического
387
- В кн.: Землетрясения в СССР :.: _j АН СССР, 1961, с. 278-
Р^нма с неоднородностями коры -Узб .геол, жури., 1972, № 3, с. 3-7 ₽ ’
П Васильев Ю.И., Шербо М.Н. Пластические волны сдвига в грунте. - Изв. АН СССР Физика Земли, 1965, № Ю с 63-71
23. Введенская А.В. Исследование напряжений и разрывов в очагах землетрясений при Ц/з5 сСОРИИ Дислокаций- м- ‘ Наука, 24. Введенская Н.А.Методика и результаты обобщения наблюдений сети стационарных сейсмических станций за 1950-1953 гг. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1954, № 6 с, 497-514.
25.	Введенская Н.А. Землетрясения Средней Азии. ° — М.: Изд-во 313.
26.	Введенская Н.А. К вопросу об использовании инструментальных данных о сильных землетрясениях Средней Азии при сейсмическом районировании. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1961, № 17(184), с. 119-127.
27.	Введенская Н.А. Обобщение сейсмостатис-тических данных при сейсморайонировании территории Средней Азии. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1962, № 22 (189), с. 25-45.
28.	Виноградов С.Д. О распределении числа разрывов по энергии при разрушении горных пород. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1959, № 12, с. 1850-1852.
29.	Виноградов С.Д. Акустические исследования процессов разрушения горных пород в шахте Анна, Чехословакия. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1963, № 4, с. 501-512.
30.	Виноградов СД., Мирзоев К.М., Соло-мов Н.Г. Сейсмическая энергия при разрушении образцов под постоянной нагрузкой. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1973, № 3, с. 32-39.
31.	Гайский В.Н. Статистические исследования сейсмического режима. М.: Наука, 1970. 184 с.
32.	Гайский В.Н., Каток А.П., Бильман БМ О сейсмичности Таджикистана в 1957 г. -Тр. ТИССС, 1960, № 7, с. 89-108.
33.	Гайский В.Н., Каток А.П. Применение теории экстремальных значений для оценки повторяемости сильных землетрясений. — В кн.: Динамика земной коры. М.: Наука, 1965, с. 9-13.
34.	Гайский В.Н., Ладынин А.В., Преснякова Л.П. Соотношение сейсмичности и изо-статических аномалий Алтае-Саянской области. - В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1974, с. 63-72.
35.	Гамбурцев Г.А. О	тсе^'
м о метрик. - ДАН СССР. Н.С., 1953, т. 88, N» 5, с. 787-789.
36.	Гамбурцев Г.А. О корреляциоштых методах изучения землетрясений. - ДАН сссг, 1953 т 92. № 4, с. 747—749.
37	Гамбурцев Г.А. Состояние и перспективы работав области прогноза землетрясений.
38	™ Ан
38.	ГИмПр	•
39	СССР’ 196О>^ 436 И443Р; М?ИЭД. тальник сей^еск^еЬ”наблю/‘Я АэимУ' лонными сейсмографами. - Изв^дт/ Иак‘
40 г? лГе°ФИЗ" 19541 N° 2>с- 184489 ” ССР-40. Гамбурцев Г.А., Гальперин Е И й работ по корреляционному ме;ЛпеТ0ДИка ния землетрясений. - ИэвУдн г^«Изуче-геофиз., 1954, № 1,с З-Ю ’ АН СССР‘ ^Р-
41.	Гвоздев А.А., Кузнецов' в В п„
ко И.С. Изменение сейсмичесЙТ"’ метров среды в результате Х*^Ра‘ явлений. - Изв. АН СССР. Физика а₽ 1967, № 12, с. 30-39.	ика Земли>
42.	Гзовский М.В. Тектонофизическое
вание геологических критеоиев РваОСНо‘ НОСИ.. Ч. 1, 2. - Изв. АН С«Р** 1957, №2, с. 141-160; № 3. с ЭТЭ-ад*”"
43.	Гзовскии М.В. Использование новеШшп и современных тектонических движений при детальном сейсмическом районнрова нии нового типа. - В кн.: Современные движения земной коры. М.: Изд-во АН СССР, 1963, вып. 1, с. 149-158.
44.	Гзовский М.В., Крестников В.Н., Рейс-неЦ Г.И. Геологические методы количественной характеристики среднего градиента скорости вертикальных тектонических движений (изменений наклона) земной коры и некоторые результаты их применения. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1959, №8, с. 1147-1156.
45.	Гзовский М.В. , Никонов АА. Сопоставление количественных характеристик современных и молодых тектонических движений в областях с разными тектоническим режимом и сейсмичностью. - В ки.; Проблемы современных движений земной коры. М.: Изд-во АН СССР, 1969, с. 405-410.
46.	Голицын Б.Б. О землетрясении 18 февраля 1911 г. — Изв. Рос. АН. Сер. 6, 1915. См. также: Избр. тр. М.: Изд-во АН СССР, 1960, т. 2. 465 с.
47.	Горбунова И.В. Детальное изучение сейсмичности Тянь-Шаня. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1962, № 25 (192), с. 312-324.
48.	Горбунова И.В. Построение карт сейсми ческой активности с постоянной стъю. - В кн.: Экспериментальная сейсми ка М.: Изд-во АН СССР, 1964, с. 138-147. (Тр. ИФЗ АН СССР; № 32).
19. Горбуном И.В. О карт.	.
землетрясений Северного	ц,
Изв. АН СССР. Физика Земли, 1УоУ, с. 3-14.	tn и опыт
50. Горбунова И.В., Ризни^Л активности по картирования сейсмической।	я®н ссСР,
етрясений. - Тр. Геофиз. ин-та ан ’«^ 1957, № 40 (166) , с. 146.	АН
r„vdeea Н.П.. Левшин А.Л., Писаренко В.Ф 5 гпектрально-временной анализ сейсмических волн. - В кн.: Теоретическая и вычис-„^льная геофизика. М.: Наука, 1972, N5 1, С. 5—: 17.
, Гуревич Г.И.. Нерсесов И.Л, Кузнецов К.К / истолкованию закона повторяемости Землетрясений. - Тр. ТИССС, I960, № 6, с 41-88.
м Гутенберг Б., Рихтер К. Сейсмичность Зем-5 ли. М.: Гос. Изд-во иностр, лит., 1948. 160 с. , длсибладзе Э.А. Об определении макро-5 сейсмической интенсивности по инструментальным данным. - Изв. АН СССР, физика Земли, 1971, № 9, с. 72-75.
-6 Джибладзе Э.А. Сейсмическая активность 5 и максимальные землетрясения для территории Грузии и ее окрестностей. - В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971, с. 50—54.
П.Джибладзе Э.А. Связь аномалий силы тяжести с сейсмичностью. — В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1975, с. 59-62.
58	.Дмибл«дзе ЭЛ. Энергия землетрясений, сейсмический режим и сейсмотектонические движения Кавказа. Тбилиси: Мецниере-ба, 1980. 255 с.
59	.Джибладзе Э.А., Ризниченко Ю.В. Сейсмическая сотрясаемость Кавказа. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1973, № 1, с. 9-20.
60	.Дроздовский Б.А., Фридман Я,Б. Влияние трещин на механические свойства конструкционных сталей. М.: Металлургиздат, 1960. 280 с.
61	.Друмя А.В. Взаимосвязь сейсмичности и неотектоники Восточного Предкарпатья. -В кн.: Исследование сейсмического режима. Кишинев: Штиинца, 1974, с. 216-220.
62,Друмя А.В., Попов В.М., Решетилов А.И. Расчет сейсмической сотрясаемости для северо-восточной части Карпатской зоны. -Геофиз. сб. АН УССР, 1969,№36, с.46-54.
63. Друмя А.В., Попов В.М., Решетилов А.И., Степаненко Н.Я. Сотрясаемость Карпатской зоны от глубокофокусных очагов. - В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971, с. 55-62.
Друмя А.В., Попов В.М., Степаненко Н.Я. Сотрясаемость Карпатской зоны от коровых очагов. — В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971,с. 62-65. Друмя А.В., Степаненко Н.Я. Карта максимальных возможных землетрясений района Вранча. - Изв. АН СССР. Физика Земли, ,, !?72,№10’с- 77-78.
ДРУмя Степаненко Н.Я. Влияние ошибок в исходных параметрах на конечный Результат расчета сотрясаемости на примере Карпатского очага. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1972, № 5, с. 60-64.
'	С.Н. Проблема прочности твердого
тел>‘ - Вести. АН СССР, 1957, №11, с. 78-82.
69 носта^пД^ К,₽” Омической жпо-пЛ? ^произвольной зоной осреднения. -Докл. АН УзССР, 1964, № 3, с. 43-4L ~ АМ- РасЧет ^Раметров сейсми-^к'°™ Режима на ЭВМ. Ташкент: Фан, 17 / Z. 142 с.
71.	Захарова Л.И. Программа расчета карт Лотахиа ЭВМ. - В кн.: Исследование сейсми-ческого режима. Кишинев: Штиинца, 1974.
72.	Захарова А.И., Ибрагимов P.H., Иодко В.К.
и др. Землетрясения Средней Азии. - В кн.: Землетрясения в СССР в 1968 г. М.: Наука, 1970, с. 59-91.
73.	Захарова А.И., Сейдуэова С.С. Карта Ктп Узбекистана. - В кн.: Сейсмический режим: Материалы Всесоюз. симпоз. 12-17/ХП 1966 г. Душанбе: Дониш, 1969, с. 153-162.
74.	Захарова А.И., Сейдуэова С.С. Сейсмическая активность и сотрясаемость Восточного Узбекистана. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1969, №7, с. 66-69.
75.	Захарова А.И., Сейдуэова С.С. Карты сотрясаемости для интенсивности, заданной в баллах. - В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971, с. 28-31.
76.	Землетрясения в СССР. М.: Изд-во АН СССР, 1961.412 с.
77,	Землетрясения в СССР: Ежегодники за 1962-1966 гг. М.: Наука, 1964-1969.
78.	Зорин Ю.А., Новоселова МТ, Прогнозирование долговременной сейсмической активности по геоморфологаческим н геофизическим параметрам Прибайкалья. — В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1974, с. 82-85.
Каллаур Т.Н. Сейсмическая активность и энергия максимальных землетрясений районов Туркмении. - В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971, с. 42— 46.
80. Каратаев Г.И. Корреляционная схема линейного прогнозирования структуры и состава земной коры по гравитационным и магнитным аномалиям. - Геология и геофизика. 1969, № 10, с. 33—50.
6-
„ t Я Пархоменко Н.С. О точности 81KeW	поглощения
125.
79.
84.	Коган Л.А., Шакирова ГД. Об оценке Атах с помощью первого предельного распределения Гумбеля. — В кя.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1974, с. 132-139.
85.	Костров Б.В. Сейсмический момент, энергия землетрясения и сейсмическое течение горных масс. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1974, № 1, с. 23-40.
86.	Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука, 1975. 176 с.
87.	Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
88.	Кузнецова К, И. Закономерности разрушения упруго-вязких тел и некоторые возможности приложения их к сейсмологии. М.: Наука, 1969. 118 с.
89.	Кузнецова К.И. Схема распространения трещин в неоднородной среде и статистическая модель сейсмического режима. -В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 114-126.
90.	Кузнецова К.И., Аптекман Ж.Я., Шеба л ин Н.В., Штейнберг В.В. Афтершоки последствия и афтершоки развития очаговой зоны Дагестанского землетрясения. - В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 94-113.
91.	Кулиев Ф.Т., Каспаров В.А. Карты сейсмической, тектонической активности и А'П1ах Азербайджанской ССР. - В кн.: Региональные исследования сейсмического режима. Кишинев: Штиинца, 1974, с. 232-238.
92.	Масарский С.И., Горбунова И.В. Сейсмичность Джунгарской и Алтае-Саянской области. - В кн.: Экспериментальная сейсмика. М.: Наука, 1964, с. 94-137.
93.	Медведев С.В. К вопросу об учете сейсмической активности района при строительстве. - Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, 1947, №119, с. 83-85.
94.	Медведев С.В. Инженерная сейсмология. М.: Госстройиздат, 1962. 284 с.
95.	Медведев С.В. Международная шкала сейсмической интенсивности. - В кн,: Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука, 1968,с. 151-163.
96.	Методы детального изучения сейсмичнос-ти/Под ред. Ю.В. Ризниченко. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1960, №9. 327 с.
97.	Митропольский А.К, Тектоника статистических вычислений. М.: Физматгиз, 1961. 171 с.
98.	Москвина А.Г. Поле смещений упругих волн, создаваемых распространяющейся дислокацией. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1969, №6, с. 3 -10.
99.	Нерсесов И.Л. Об организации работ по прогнозу землетрясений и сейсморайонированию в зонах строительства гидротехнических сооружений Средней Азии. - В кн.: Проблемы геофизики Средней Азии и Казахстана. М. . Наука, 1967.
100.	Нерсесов И.Л.. Грин В.П.. Джонузаков КО. О сейсмическом районировании бассейна
реки Нарын. Фрунзе: Изд-во АН КкргССР i you. // с»	*
101.	Нерсесов И.Л., Ризниченко Ю В Повтп мость землетрясений и карта сейсмичы^ активное™. - В кн.: Сейсмические Л циологические исследования в Пеп я' Международного геофизического Т? М.: Изд-во АН СССР, 1959, с. 31-38, Г°Ца’
102.	Пасечник И.П. Азимутальная четырехком понентная установка с наклонными сейсми графами. - Изв. АН СССР. Сер. геоЛиГ 1956, № 3, с. 285-289.	фИЗ’
103.	Плотникова Л.М. Методика учета влияния зоны малых скоростей на амплитуды Кол_ бания. - Изв. АН УзССР. Сер. техн. wav« 1968, №4.	у ’
104.	Пустовитенко Б.Г., Каменобродский АГ Кульчицкий В.Е, Сейсмическая активность и максимальные возможные землетрясения Крымского региона. - В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опаснос-та. М.: Наука, 1974, с. 38-43.
105.	Райал А., Дуглас Б.М., Мелон С.Д., Се-видж У.И. Использование микроземлетрясений для определения механизма разрыва, напряжений и других характеристик очага в Неваде. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1972, № 12, с. 12-24.
106.	Ратникова Л.И. Методы расчета сейсмических волн в тонко-слоистых средах. М.: Наука, 1973. 124 с.
107.	Ратникова Л.Н., Левшин А.Л. Расчет спектральных характеристик тонкослоистых сред. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1967, №2, с. 41-53.
108.	Раутиан Т.Г. Затухание сейсмических волн и энергия землетрясений. — 1р. ТИССС, 1960, № 7, с. 41-96.
109.	Раутиан Т.Г. Энергия землетрясений. -В кн  Методы детального изучения сейсмичности'. М.: Изд-во АН СССР, 1960, № 176, с. 75-114.
ПО. Ризниченко Ю.В. Преобразования сред в геометрической сейсмике. - Изв. СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1947,
111	.Ризниченко Ю.В. Способ
годографов для определений. ско^ наблюдениям отраженных
геолиздат, 1949. 19 с. „oUUM и Погпо-
112	. Ризниченко Ю.В. О расхожД	Геофиз.
щении сейсмических волн. Р-
ин-та АН СССР. 1956. №	„пред.-
ИЗ.Ризниченко Ю.В. Метода»	-(емлетря-
ления координат	а
сений и скоростей ““'“Л*	_ ц„. АН
области расположения ч	• с 42s-437-
СССР. Сер. тоофИ£ „’ Длин
114. Ризниченко Ю.В. ОО У Сер. геофи3-го режима. - Изв.
1958,N»9,e- о'^ических
115-X"nXJJ»A=p-- да,-' ИФЗ АН СССР, 1»W. N ^«лоогйх
Пб.Ризки^^0
ЭМ)
максимальных землетрясений. - Тр. ИФЗ дН СССР, 1962, №2, с. 5-15.	ПЧМ
ризниченко Ю.В, Метод суммирования
117' землетрясений для изучения^ сейсмической активности. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз $04, № 7, с. 969-977.	фИЗ ’
ня Ризниченко Ю.В. Определение потока энер-
11 гии очагов землетрясений на основе сейсмической активности. - ДАН СССР, 1964 т 159, № 2, с. 322 323.
.io,ризниченко Ю.В. О связи энергии максимальных землетрясений с сейсмической активностью. - ДАН СССР, 1964, т. 157 № 6, с. 1352-1354.
ио.РИзничсяк0 ю в- к энергетической трактов-ке закона повторяемости землетрясений. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1965, № 10, с. 7-16.
121,	Ризниченко Ю.В, О сейсмическом течении горных масс. - В кн.: Динамика земной коры. М.: Наука, 1965, с. 56-63.
122.	Ризниченко Ю.В. От активности очагов землетрясений к сотрясаемости земной поверхности. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1965, № 11, с. 1-12.
123,	Ризниченко Ю.В, Связь течения горных масс с сейсмичностью. - ДАН СССР, 1965, т. 161, № 1, с. 97-99.
124.	Ризниченко Ю.В. Проблемы физики земле' трясений. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1966, №2, с. 3-24.
125,Ризниченко Ю.В, Расчет сотрясаемости точек земной поверхности от землетрясений в окружающей области. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1966, № 5, с. 16—32.
126.	Ризниченко Ю.В. Сейсмическая активность и энергия максимальных землетрясений. -В кн.: Проблема геофизики Средней Азии и Казахстана: Материалы выездной сес. ОНЗ АН СССР, октябрь 1964 г. М.: Наука, 1967, с. 36-51,
127.	Ризниченко Ю.В, Энергетическая модель сейсмического режима. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1968, № 5, с. 3-19.
128.	Ризниченко Ю.В. Сейсмическая активность и сотрясаемость. - В кн.: Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука, 1968, с. 112-120.
129.	Ризниченко Ю.В. Логическая схема энергетики сейсмического процесса. - В кн.: Тр. Всесоюз. симпоз. по сейсмическому режиму. Ч. I. Новосибирск: Наука, 1969, с. 28.
^.Ризниченко Ю.В. Проблемы детального изучения региональной сейсмичности. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1969, № 7, с. 3-20.
^.Ризниченко Ю.В. Проблема сейсмической опасности на новом рубеже. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1970, № 4, с. 33-48.
^•Ризниченко Ю.В. Максимальные возможные землетрясения. — Земля и Вселенная»
п, I971. № 5, с. 2-10.	л
Ризниченко Ю.В. От максимальной балл»
136.
"°Гкт “гг
с. 3-14.	’ ац,кеит: Фан, 1971
... ;2>0-	- ЛАН СССР. (973.
№2, с. 4-8. СР. физика Земли, 1975, Данные* при р?ш1нииГепмб^Ге°ФиЗИЧеские по“
строения Азербайджана. Баку"
^.Ризниченко Ю.В. Проблема величин земло трясения. - в кн.: Магнитуда и ^ерХ МСССС?9а7С4СИФ1КаЦИЯ	М.:
110	1974, т. 1, с, 43-78.
138.	Л,™,е„то «1В Энергия, г38/ АН СССР< физика Земли, 1974, 1’’ с. «$— 10,
139.	Ризниченко Ю.В, Макросейсмическая палетка - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975 №10, с. 21-30.
140.	Ризниченко Ю.В. Определение сейсмической опасности. - В кн,: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1975, с. 5-8.
141.	Ризниченко Ю.В. Протяженный очаг и сейсмотектоническое течение горных масс. -В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 236-262.
142.	Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент. -В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 9-27.
143.	Ризниченко ЮЛ. О долговременном прогнозе сейсмичности. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, № 11, с. 3-9.
144.	Ризниченко Ю.В., Артамонов AM. Развитие энергетической модели пространствен-нЬ-в ременного хода сейсмичности. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975, № 12, с. 35-42.
145;Ризниченко Ю.В., Богдасарова AM. Мак-симальные возможные землетрясения Японии. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975, № И, с. 14-32.
146 Ризниченко Ю.В., Богдасарова AM. Общие ’ закономерности повторяемости землетрясений Японии и Камчатки. - В кн.: Региональные исследования «йс^ческого режи-ма. Кишинев: Штнинца, 1974, с. 50-65.
147	Ю.В., БунзВМ, Захарова А.И..
• <W»*>сс
z ____ «лтждлыя — Изв. Ап vvvr.
Крымского региона.
Е.М.. Захара-
14“- ЯГХмД* шшат‘ ва AM и ДР F наоШЮродностями строе-ческого P®*J* ы восточного Узбекм-в кн • Вопросы количественной
1975, с. 73-81-
J49. Ризниченко Ю.В.. Горбунова И.В. О методах построения карт сейсмической активности. В кн.. Сейсмическое районирование СССР. М. Наука, 1967, с. 71 83.
1 SO. Ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А. Сейсмическая активность и большие землетрясения Кавказа. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1 972, ЬР 1, с. 35 49.
151 Ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А. Определение максимальных возможных землетрясений по комплексным данным для Кавказа. Изв. АЛ СССР. Физика Земли, 1974, №5, с. 64 85.
1S2. Ризниченко Ю.В., Друмя А.В., Степаненко Н.Я. и др. Сейсмичность и сотрясаемость Карпато-Бал канского региона. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1973. № 10. с. 23-41.
1 S3. Ризниченко Ю.В., Друмя А.В., Степаненко Н.Я. Коровая сейсмическая активность и максимальные возможные землетрясения Карпато-Балканского региона. - В кн.: Региональные исследования сейсмического режима. Кишинев: Штиинца, 1974, с. 10-19.
154.	Ризниченко Ю.В., Друмя А.В., Степаненко Н.Я. Подкоровая сейсмичность Северо-Восточного Средиземноморья. - В кн.: Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1975, с. 32-37.
155.	Ризниченко Ю.В., Захарова А.И., Сейдузо-ва С.С. Карты сейсмической сотрясасмо-сти. - ДАН СССР, 1 967, т. 1 74, N* 4, с. 830-832.
156.	Ризниченко Ю.В., Захарова А.И., Сейдузо-ва С.С. Исследование точности расчета сотрясаемости. - Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969, №6, с. 11-20.
157.	Ризниченко Ю.В., Захарова А.И., Сейдузо-ва С.С. Сейсмичность и сотрясаемость Италии. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1970, № 7, с. 3 19.
158.	Ризниченко Ю.В., Захарова А.И. Обобщенный закон повторяемости землетрясений. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1971, N* 3, с. 29 38.
159.	Ризниченко Ю.В., Захарова А.И., Сейдузо-ва С.С. Сейсмичность и сотрясаемость Узбекистана. - В кн.: Ташкентское землетрясение. Ташкент: Фан, 1971, с. 370-384.
160.	Ризниченко Ю.В., Кулиев Ф.Т., Исмаил-Заде Т.А., Рутман А.И. Многомерные математические модели связей сейсмической активности с геофизическими полями в Азербайджане. Изв. АН АзССР, Сер. наук о Земле, 1982, № 1, с. 25- 31.
161.	Ризниченко Ю.В., Нерсесов И.Л. К разработке основ количественного метода сейсмического районирования. - Бюл. Совета по сей смолоти АН СССР, 1960, № 8, с. 36-59.
162.	Ризниченко Ю.В., Пшенников К.В., Зорин Ю.А. Сейсмическая активность Прибайкалья в сопоставлении с рельефом и гравитационными аномалиями. - Изв.
АН СССР. Физика Земли, 1969, № Ю, с. 10.
163.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С Си энергетических спектров землстпя<*т£еМа Изв. АН СССР. Физика Зем;ш, 197^,Т 1 f
164.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Энепгет». чсскис спектры землетрясений. — в к Региональные исследования сейсмическое режима. Кишинев: Штиинца, 1974 с и? 188.	’	1 /4~
165.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Спектральная сейсмическая сотрясаемость. - Изв АН СССР. Физика Земли, 1975, № 9 с ш 16.	’
166.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Параметризация спектров землетрясений. - В кн • Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, 1975 с 100-104.	’
167.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Спектрально-временная сейсмическая сотрясаемость. - В кн.: Геофизические исследования. Тбилиси: Мецниереба, 1976, с. 36-58. (Тр. Ин-та геофизики АН ГССР; Т. 37).
168.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Спектры и системы спектров землетрясений. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1976, № 3 с. 28-43.
169.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С. Спектрально-временная характеристика сейсмической опасности. М.: Наука, 1984. 180 с.
170.	Ризниченко Ю.В., Сейдуэова С.С., Матвеева Л.М. Макросейсмическая программа. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1977, № 3, с. 8-20.
171.	Ризниченко Ю.В., Силаева О.И., Шамина О.Г. и др. Сейсмоакустические методы изучения напряженного состояния горных пород на образцах и в массиве. - Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, 1956, № 34(161), с. 74-163.
172.	Саваренский Е.Ф. Об искажениях в картах сейсмичности. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1956, № 7, с. 745—754.
173.	Саваренский Е.Ф., Кирнос Д.П. Элементы сейсмологии и сейсмометрии. М.: Гостех-теоретиздат, 1955.544 с.
174.	Сейдуэова С.С. Математическое моделирование поля энергии сейсмических колебаний. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 19/о, 175. Сейду’зовв 3С.С., Захарова А.Н ма для расчета карт сотрясаем В кн.: Изучение сейсмической о Ташкент: Фан, 1971, с. 21-28.
176. Сейсмическое районирован не	СС I
рад. С.В. Медведева. М.: Наука,
177. Сейсмическое районирование территор СССР. М.: Наука, 1980, 307 'с. wpim 178. Сейсмическая сотрясаемо	^наука,
СССР/Под ред. Ю.В. Ризниченко. М..
1979,192 с.	каковский И.В. КРвГ
179. Смирнов И.В., Дунин-Барковски
а курс математической статистики для «кических приложений. М.: Физмат-Й 1959. 51Ю.
/ пвьев С.Л. О классификации земле-180- „грииЙ по величине их энергии. - Тр.
ЙфЮ.ИИ-™ АН СССР, 1955, № 30, с. з“ 2}'uh Гоцюань. Сейсмические условия и I81,1 алиирование западной зоны провинции КНР. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1961,
Я, о. 74-86.
Успенская Т.А. Опыт расчета карты мак-18 «мальных возможных землетрясений для Ппибайкалья. - В кн.: Изучение сейсмической опасности. Ташкент: Фан, 1971, I 79-83.
Федотов С.А. Закономерность распреде-8 пения сильных землетрясений Камчатки, (/„пильских островов и северо-восточной Янонии. - Тр. ИФЗ АН СССР, 1965, ш 36 (203), с. 66-98.
«84 Федотов С.А. о сейсмическом цикле, воз-9 можности количественного сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе. - В кн.: Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука, 1968, с 121-150.
1RS Федотов С.А., Шумилина Л.С. Сейсмическая сотрясаемость Камчатки. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1971, № 9, с. 3-15.
186.	Фленова М.Т. Сейсмичность и глубинное строение юго-восточного борта Ферганской впадииы. - В кн.. Тр. Ш Всесоюэ. симпоз по сейсмическому режиму 3-7 июля 1968 г. Новосибирск: Наука, 1969, ч. II, с. 54-64
187.	Флоренсов Н.А., Солоненко ВП. J оби-Алтайское землетрясение.
АН СССР, 1963. 391 с.
188.	Харни Д-А.,
Изв.
М.: Изд-во
--- •; г 7 ', Кейлис-Борок В.Н., Коган С.Д. К методике сейсмических наблюдений в эпи центральной эоне и их нигвР" претации. — Тр, Геофиз. ин-та АН СССР, 1953, № 21 (148), с. 27-42.
189.	Харин ДА., Маса рек и й С.И. Исследование эпицентральных областей при помощи региональных сейсмических станций. ~• Р-Геофиз. ин-та АН СССР, 1954, №25(1 ), с. 97-112.	.
190.	Шебалин Н.В. О связи между энергией, балльностью и глубиной очага земя)еТ^ сения. - Изв. АН СССР. Сер. геофиэ., №4, с. 377-380.	Яапп.
Ш.й/ебадцн нв Соотношение между о»” ностыо и интенсивностью землетрясе зависимости от глубины оча^‘ ~ .957 Совета по сейсмологии АН СССР, » № 6, с. 122-126.	цяга
192- Шебалин Н.В. Определение гпубинЬ?_21ОМ чо макросейсмическим данным с У*™ _ влияния слоя пониженной ск°Р°чЛ ,13 Тр. ИФЗ АН СССР, 1959, № 5, с. 100
!93. Шебалин Н.В. Методы использования нерно-сейсмологических данных Р" омическом районировании. - в к
26 Зак. 617
* у*г. Шебалин и о ъ
летрясения. _ Вки гТ силы,Ого зем-даваниядлястроителыЙа^^Тие Иссле' с. 50-78 nuL™CJlbtT»a. м.. Наука, 1971 гии; Вьш. 1%°Просы инженерной сейсмоло-
195. Шебалин Ня п „
предельной' бв^ьнЕ”’'"0* мапп"Уле и Изв. АН СССР ZZ ««"^«ний. -с- 12-20. Физика Земли, 1971, № 6,
1%' Оца,к* I»**» " "«»«
ддниым — d дея. т* рументальным данным^- в кн.: Ташкентское землетрясе-c. 149-“Г 1966 Г‘ Ташкеит: Фан> !971,
197Н.В. К оценке максимальной сейсмической опасности Крымско-Тиманского региона. - в кн.: Сейсмичность, сейсмическая опасность Крыма и сейсмостойкость строительства, Киев: Наук, думка, 1972,
198.	Шерман С.И. Неотектоника и сейсмичность Прибайкалья. Иркутск, 1974. 102 с.
199.	Штейнберг В.В. Полевые наблюдения землетрясения 5 февраля 1967 года. - В кн.: Сейсмическое районирование Улан-Батора. М.: Наука, 1971, с. 132-193.
200.	Штейнберг В.В., Левшин АЛ, Аптекман Ж.Я., Грудева Н.П. Механизм и динамические параметры очага Дагестанского землетрясения 14 мая 1970 г. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1974, № 2, с. 3-14.
201.	Яковлева И.Б. Исследование сейсмичности Западного Узбекистана. - В кн.: Исследование сейсмического режима. Кишинев: Штиинца, 1974, с. 27-36.
202.	Aki К. Some problems in statistical seismology. - Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1956, vol. 8, N 4, p. 205-228.
203	Aki K. Generation and propagation of G-waves from the Niigata earthquake of June 16, 1964 Pt 2 Estimation of earthquake moment, released energy and streaa-atrain drop from G-wave spectrum. -q BuU.
Inst. Tokyo Univ., 1966, vol. 44, N 1. p. -3 72
lw3X Earthquakes mechanism. - In. The
Amsterdam etc- tlseviei,
446	.	Tataoek A.F. The Varto
Seismoi- »>c. л,и,“ 
101	К CB. The theory of streaa-wave
207.	Archambeau c*& prestresaed me-
wl.31,N 4, p. 361-363.
208.	Bath M. Seismicity of Fennoscandia and related problem. - Gerlands Beitr. Geophys., 1953. Bd. 63, N 3, S. 173-208.
209.	Bath M. A note on the measure of seismicity. — Bull. SeismoL Soc. Amer., 1956, vol. 46, N 3, p. 217-218.
210.	Bath M. Seismicity of Europe: A progress report. - 1UGG Monogr., 1960, N 1, p. 1-24.
211.	Bath M., Benioff H. The aftershock sequence of the Kamchatka earthquake of November 4, 1952. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1958, vol. 48, N 1, p. 1-15.
212.	Benioff H. Seismic evidence for the fault origin of oceanic deeps. - Bull. Geol. Soc. Amer., 1949, vol. 60, N 6, p. 1837-1856.
213.	Benioff H. Global strain accumulation and release as revealed by great earthquakes. -Bull. Geol. Soc. Amer., 1951, vol. 62, p. 331-338.
214.	Benioff H. Earthquakes and rock creep. -Bull. Seismol. Soc. Amer., 1951, vol. 41, p.31-62.
215.	Benioff H. Mechanism and strain characteristics of White Wolf fault as indicated by aftershock sequence, Kern County, Cal., earthquake of 1952. - Bull. Cal. Div. Mines and Geol., 1954, N 171, p. 281-289.
216.	Benioff H. Earthquake source mechanisms. -Science, 1964, vol. 143, N 3613, p. 1399-1406.
217.	Ben-Menachem A. Radiation of seismic surface waves from a finite moving source. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1961, vol. 51, N 3, p. 401-435.
218.	Ben-Menachem A. Radiation of seismic body waves from a finite moving source in the earth. - Geophys. Res., 1962, vol. 67, N 1, p. 345-350.
219.	Ben-Menachem A., Toksoz M.N. Source mechanism from the spectra of long-period seismic surfaces waves. The Mongolian earthquake of December 4, 1957. - J. Geophys. Res., 1962, vol. 67, N 5,p. 1943-1956.
220.	Ben-Menachem A., Toksoz M.N. Source mechanism from spectra of long-period seismic surface waves, 3. The Alaska earthquake of Juny 10, 1958. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1963, vol. 53, N 5, p. 905-919.
221	Ben-Menachem A., Smith S.W., Teng T. A procedure for source studies from spectrums of long-period seismic body waves. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1965, vol. 55, N 2, p. 203-235.
222.	Berckhemer H., Jakob K.H. Synthetic seismic pulces from propagation faults. - Tectonophysics; 1967, vol. 4, N 3, p. 279.
223	. Berckhemer H.. Jakob K.H. Investigation of tire dynamical process in earthquake foci by analyzing the pulse shape of waves. - In: Final Sci. Rep., AF 61(052) -801/Air Force Cambridge Res. Lab. Bedford (Mass.), 1968, p. 1 85.	।
224.	Berg J.W., Gaskell R., Rinehart V. Earthquake energy release and isostary. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1964, vol. 54, N 2,p. 777-784.
225.	Blake A. On estimation of focal deoth г macroseismic data. - Bull. Seismol ж froni 1941, vol. 31, N 3, p. 787-79? C’ Anier-
226	lrU? vN\Seismic moment. seismicity and te of slip along major fault zones т r d ra’ Res., 1968, vol. 73, N 2, p. 777-7^'
221. Brune J.N. Tectonic stress and the soert seismic shear waves from earthquake/ *"* of Geophys. Res., 1970, vol. 75 N 1б „ J-5009.	P. 4997-
228.	Brune J.N., Allen C.R. A low stress dron  magnitude earthquake with suface the Imperial, California, earthquake of м
4, 1965. - Bull. Setanol. Soc Am« ft?
vol. 57, N 3, p. 501 -5 1 4.	’ 1967’
229.	Burridge B. The numerical solution of certai integral equations with non-integrale kemek arising m the theory of crack propagation with elastic wave diffraction. - Philos. Trans Roy. Soc. London A, 1969, vol. 265
230.	Burridge R., Knopoff L. Model and'theoretical seismicity. - Bull. Seismol. Soc. Amer 1967 vol. 57, N 3,p. 341-372.	’
231.	Chinnery M.A. The deformation of the ground around surface faults. - Bull. Seismol. Soc Amer., 1961, vol. 51, N 3, p. 355-372.
232.	Chinnery M.A. Earthquake magnitude and source parameters. - Bull. Seismol. Soc Amer 1969, vol. 59, N 5,p. 1969-1982.
233.	Dzewonsky A., Bloch C„ Landisman H. A technic for the analysis of transient seismic signal. -Bull. Seismol. Soc. Amer., 1969, vol. 59, N 2, p. 427-441.
234.	Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems. — Proc. Roy. Soc. London A, 1957, vol. 241, p. 376-396.
235.	Fukao Y. Focal process of a deep-focus earthquake deduced from long-period P and S-waves. - Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1970, vol. 48, p. 707-727.
236.	Gutenberg B. Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes. — Bull. Seismol. Soc. Amer., 1945, vol. 35, N 1, p. 3-12.	л .
237.	Gutenberg B. Amplitudes of P, PP and S and magnitudes of shallow earthquakes. — Bu . Seismol. Soc. Amer., 1945, vol. 35,	•
p. 612-628.	.	.
238.	Gutenberg B., Richter C.F. Seismicity Earth and associated phenomena. Princeto . Univ, press, 1949; 2nd ed« 1954. 310 p.
239.	Gutenberg B., Richter C.F. Earthq^e ™full. tude, intensity, energy and acceleration Seismol. Soc. Amer., 1942 vol 32, p. 163-191; 1956, vol. 46, N 2, p. 105 1^
240.	Gutenberg B., Richter Ы.	1956,
energy of earthquakes. - Ann. g
vol. 9, N l,p»l-15.	„hural repre"
241.	ЯалЬ T.C., Thatcher WR. A_ J.
sentation>of seismic source pa 4393-, Geophys. Res., 1972, vol. 77, N 23,P
4405.	.,	лл The use of body-wave
242.Hanks T.C.. Wyss M. Tbe “» isjnic source spectra in the determination oi sc.
parameters. - Bull. Setanol. Soc. Amer., 1972, Erf 62, N 2, p. 561-589.
Hanson M.E., Sanford A.R.. Sheffer R-J- A sou-243 rce function for a dynamic bilateral brittle shear fracture. - J. Geophys. Res., 1974, vol 38, N 2, p. 365 376.
. Haskell NA Total energy and energy spectral № density of elastic waves radiation from propagating faults. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1964, vol. 54, N 6, p. 1811-1842; p. Ц A statistical surve model. 1966, vol. 56, N 1 0. 125-140.
,45 Honda H., Ito H. On the period of the P-waves 1 and the magnitude of the earthquakes. - Geophys. Mag., 1939, vol. 23, N 2, p. 155-161.
246 Housner G. W. Properties of strong ground mo-i tion earthquakes. - Bull. Seismol. Soc. Amer 1955, vol. 45, N 3,p. 197-218.
ytf.Iida K. Earthquake energy and earthquake fault. - J- Earth Sci- Nagoya Univ., 1959 vol. 7, N 2, p. 98-107.
24	8.Ida G., Aki K. Seismic source-time function of propagating longitudinal-shear fault. - J. Geophys. Res., 1972, vol. 77, N 11, p. 2034-2044.
MI.Karnik V. Magnitude-intensity relations for European and Mediterranean seismic regions. -Stud, geophys. et geod., 1965, vol. 9, N 3, p. 236-249.
250.	Kamik V. Intensity-distance relation for European earthquakes and its application. -Stud, geophys. et geod., 1965, vol. 9, N 4, p. 341-349.
251.	Karnik К Seismicity of the European area. Pt 1. Pr.: Acad. Publ. House, Czechosl. Acad. Sci., 1968, p. 139-144.
252.	Kasahara K, The nature of seismic origins as inferred from seismological and geodethic observations. - Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1957, vol. 35, p. 473-572.
253.	Kasahara K. A simulation of energy release process in a seismic region. - Proc. Jap. Acad., 1967, vol. 43, N 6, p. 483-488.
254.	Kasahara K. Focal processes and various approaches to their mechanism. - Bull. Dominion Obs„ 1969, vol. 37, N 7,p. 187-189.
255.	Keylis-Borok V.I. On estimation of the displacement in a earthquake source and ot source dimensions. — Ann. geofis., 1959, vol. 12, p. 205-214.
W.Khattri K.N. Determination of earthquake fault Plane, fault area, and rupture velocity from the spectra of long-period F-waves and the amplitude of SW-waves. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1969, vol. 59, p. 615-630.
^/Khattri K.N. Body wave directivity functions for two-dimensional ault model and kinenaa tic parameters of a deep focus earthquake.
J- Geophys. Res., 1972, vol. 77, N 1*» P-2°62-2071.
“• Knopoff ц Energy release in earthquakes. Geophys. J., 1958, vol. 1, p. 44-52.
159 Knopoff L, K st0Chastic model for the oumr rence of tnainsequence earthquakes. -
^Phy^and Space Phys„ I971 VQ1 % N } Ge°t Soc.” Am^Spf' p°del ^«"«icity. -P. 265.	Spec- paP- 1966, N 87,
slip У?” r£CrSe,isniR1d4tiOnfr0Tnastrike' 267?-49’N2’PЖ1’80-- 1959'
Phys., 1907, Bd. 8, S. 22Bettr' Geo‘ an^stresTiel^’f7'5, Dimensions- energy, ShquX^Tc'01^? American de^
N 8 J Ш9-145? РНУ5- ReS” l972’TOL 77’ 264‘±“УТ T- °n the foxce aquivalent of dy-
earthm6^10 deS!OCations *ith reference to the veCh*niSm' ~ BuU- Earthquake
Res. Inst. Tokyo Univ., 1963, vol. 41,p. 467-486.	’
265.	Maruyama T. Statical elastic dislocations in an infinite and semi-infinite medium. - Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1964 vol. 42, p. 289-368.
266.	Afikumo T. Long-period P-vwes form and the source mechanism of intermediate earthquakes. - J. Phys. Earth, 1969, vol, 17, p. 169-192.
267.	Mikumo T. Source process of deep and intermediate earthquakes as inferred from long-period P- and 5-waveformis. - J. Phys. Earth, 1971, vol. 19, p. 303-320.
268.	Mogi K. Study of dlastic shocks caused by the fracture of heterogeneous materials and its relations to earthquake phenomens. - BuU. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1962, vol. 40,p. 125-173.
269.	Molnar P. Moments, source dimensions, and stress drops of shallow focus earthquakes in the Tonga-Kermadec arc. - Geophys. and Planet Phys., 1972.
270	Petrescu G„ Radu С. Вклад в составление сейсмической карты Европы. - Stud.
5i cercet. astron, si seismol., 1961, N i,p. zzj-
271 fters F. Dimensions of the source region for S dd» .«thquakes. - In: hoe- VES1AC conf on shallow seismic events ш the! t о 0 miXW.Ve13CeMe..Um..M1ch«M.
1967, । 1/ i FWic multipole theory and sei-
Am"-
197!’>7f TheN™c^ ot the earthquake-273. Reid H.F. The	of April 18,1906. -
The California eartM instigation Commis-1П: Xl) WaX Carnegie Inst., 1910.
г The mechanics of earthquakes. The 274. Reid H.F. The Regjonal strain. - Bull elastic rebound theory.^
Nat. Res\C®Uln’instrwental earthquake mag-275. Richter С.Л	seismol. Soc. Amer..
Г«5Лои5.Р- 32--42. ifcadoa$ Of the 276.Л^^4Х’8-ГЕ»Ы-
magnitude	vol. 17. P- 217-224.
Intern- S«r. a.
277. Rtchter C.F. Elementary seismology. San ___ ’ [anc,sco: W H- Freeman and Co, 1958. 768 p. 278. Ritsema A.R. The seismicity of the Sunda Are in space and time. - Indones. J. Natural Sci 1954,N 1/3.	’
279.	Riznichenko Ju.V. On quantitative determination and mapping of seismic activity. — Ann geofis., 1959. vol. 12, N 2, p. 227-237.
280.	Riznichenko Yu. V. Geophysical principles of evolution of the seismic danger. - In: Papers 9 Assembly ESC, 1-7 Aug. 1966 in Copenhagen. Cobenhavn Acad. Fori., 1967, p 307-312.
281.	Riznichenko Ju.V. The generalised law of earthquake occurence. - Boll, geofis. teor. ed appl., 1970, vol. 12, N 48.
282.	Riznichenko Ju.V. Wege zur Erdbeben Vor-sage.- Umschau, 1973, Bd. 73, N 7, S.217-218.
283.	Riznichenko Ju.V., Nersessov I.L. A detailed study of the seismic regime in the Garm epicentral region. - Ann. geofis., 1961, vol. 15, N 2,p. 173-186.
284.	Riznichenko Ju.V., Zacharova A.I., Seidu-zova S.S. Seismik activity and shakeability of the Appenninian Region. - Boll, geofis. teor. ed appl., 1969, vol. 11, N 43/44, p. 227-237.
285.	Savage J.C. Relation of corner frequency to fault dimensions. - J. Geophys. Res., 1972, vol. 77, p. 3788-3795.
286.	Savage J.C., Hastie L.M. Surface deformation associated with dip-slip faulting. - J. Geophys. Res., 1966, vol. 71, N 20, p. 4897-4904.
281 .Shebalin N.V. Correlation between magnitude and intensity of earthquakes. - Union geodes, et geophys. Intern., Ser. A, Trawaux Sci., 1959, f. 20, p. 31-37.
288.	Sponheuer W. Erdbeben und Tektonik in Deutschland. - Freiberg. Forschungsh. Reihe C, Heft 7. Berlin, 1953, S. 15-25.
289.	Sponheuer W. Methoden zur Herdtiefenoestim-mung in der Makroseismik. — Freiberg. Forschungsh. C, 1960, Bd. 88, S. 117.
290.	Sponheuer W., Maaz R. Ein Beitrag zur makro-seismichen Berechnung der Herdtilfe. — Commune Observ. roy Belg. Ser. geophys., 1971, N 101, p. 85-87.
291.	Tocher Don. Earthquake energy and ground breakage. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1958, vol. 48, N 2, p. 147-153.
292.	Thatcher W.R. Regional variations of seismic source parameters in the northern Baja California area. — J. Geophys. Res., 1972, vol. 77, N 3,p. 1549-1569.
293.	Thatcher W., Hanks Th.C. Source
Southern California earthquakes - J °f Res., 1973, vol. 78, N 35,p. 8547-857Л Phy8-
294.	Thomson K.C., Haskell N.A. Elastnd« near-field of a finite propagating tensiS^ p 675-6^7	'	” 1972’ V°L 62’ N 3,
295.	JWfunac M.D. Response envelope spectrum interpretation of strong eathquake ground m» tion. - Bull. Seismol. Soc. Amer 197/ vol. 61,N 2, p. 343-356.	11
296.	Trifunac M.D. Stress estimates for the SanFer nando, California, earthquake of Febr. 9,197/ Main event and thirteen aftershocks. - Bull Seismol. Soc. Amer., 1972, vol. 62 n 771 750.	’	1
297.	Trifunac M.D. Response specta. - In: Analysis of strong motion earthquake accelerograms. Pasadena: Cal. Inst. Technol. Earthquake Eng. Res. Lab., 1972, vol. 3, Pt. A, p. 272.
298.	Tsuboi C. Isostasy and maximum earthquake energy. - Proc. Imp.Acad. Jap., 1940,vol. 16.
299.	Tsuboi C. Earthquake energy, earthquake volume, aftershock area, and strength of the earth’s. - J. Phys. Earth, 1956, vol. 4, N 2, p. 63-66.
300.	Tsuboi C. A new formula connecting magnitude and number of earthquakes. - J. Phys. Earth, 1959, vol. 6, N 2,p. 51-55.
301.	Tsuboi C. Time rate of energy release by earthquakes in and near Japan in general uniformity and variability. - J. Phys. Earth, 1964, vol. 12, N 2,p. 25-36.
302.	Usami T. Discriptive table of major earthquakes in and near Japan which were accompanied by damages. - Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1966, vol. 44, Pt 2,p. 1571-1622.
303	Utsu T, Seki A. Relation between the area of 'aftershock region and the energy of main
shock. - Zisin, 1955, vol. 11, N 7.
304	Wu FT., Ben-Menachem A. Surface-wave ra-
305.	Sn	South
306.	M. 'Brun. «
and source dimensions	Geophys. Res..
California - Neva<tategK.n.- ’•«opny
1968, vol. 73, N W-P^681^6’Pieter. <•<
307.	Wyn M..	California. earth-
the Borrago	P.„ 1977.
quake.-US Geol. Surv. Prof. Pap., t
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ пи*
к глав/Г^а
308.	Результаты сейсмических наблюдений ят>„ ных и тротиловых взрывов. - Tn S АН СССР, 1960, № 15, с 108. Р’ ИФЗ
309.	Atomic energy commission release on .
bomb tests. 1959, N 2, March 39 p H"d,ack
ЗЮ.Вайеу L.F., Romney C.F. Seismic‘waves fm™ the Nevada underground explosion of Senter/
311	.Carder D.S., Cloud W.K. Surface motion from large underground explosion. - J Geonhvi Res., 1959, vol. 64, N 10, p 10-15 phys>
312.	Gutenberg B. The interpretation of recordsob-tamed from the New Mexico atomic bomb
test. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1946, vol. 36, p. 327.
313.	Gutenbergs. Travel times of longitudinal waves from surface foci. - Proc. Nat. Acad. Sci. US, 1953, N 39, p. 849.
314.	Gutenberg fl., Richter C.F. Seismic waves from atomic bomb tests- Trans. Amer. Geophys. Union, 1946,N 27,p. 776.
315.	Latter A.L., Martinelli E.A., Taller E. A seismic scaling law for underground explosions. - Phys. Fluids, 1959, vol. 2, N 3, p. 28-82.
316.	Romney C.F. Amplitudes of seismic body waves from undergroundnuclearexpiosions.-l. Geophys., 1959, vol. 64, N 10, p. 1489-1498.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ III
31 7. Аверьянова В.И. Глубинная сейсмотектоника островных дуг. М.: Наука, 1976. 192 с.
318.	Артюшков Г.В. Геодинамика. М.- Наука 1979. 327 с.
319.	Боровик Н.С. Группирование землетрясений Прибайкалья. В кн.: Вопросы сейсмичности Сибири. Новосибирск: Наука 1972, с. 59-М.
320.	Буланже Ю.Д.. Гусева Т.В., Пев не в А. К. и др. Геодинамика переходной зоны от Памира к 7'янь-Шаню. - В кн.: Современные движения земной коры. Кишинев: Штиинца. 1982, с 17 - 28.
321	Геология и сейсмичность района Нурекс-кой ГЭС. Душанбе: Изд-во АН ТаджССР, 1962. 86 с.
322.	Губин И.Е. Закономерное™ сейсмических проявлений на территории Таджикистана. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 463 с.
323.	Джибладзс Э.А. О сейсмичности Джава-хетского нагорья. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975, № 1, с. 76- 80.
324.	Добрев Т.Б . Щукин Ю.К. Геофизические поля и сейсмичность восточной часта Карпа го-Ьал канского региона. М.: Наука, 1974. 170 с.
325 Карта современных вертикальных движений земной коры Восточной Европы. М-б 1 : 250000. М : ГУГК СССР, 1973.
326. Кочетков В.М., Боровик Н.С., Леонтьева Л.Р. и др. Детальный анализ сейсмического поля Прибайкалья. - В кн.: Сейсмичность и сейсмология Восточной Сибири. Новосибирск: Наука, 1977, с. 62-73.
327.Кочетков В.М. Сейсмическая активность Байкальской рифтовой зоны. - В кн.: Роль рифтогенеза в геологической истории Земли. Новосибирск: Наука, 1977, с. 125 129.
328. Кучей В.К. Сейсмотектоника орогенов в условиях сжатия и статиста ко-гомодинамический прогноз места землетрясений. -В кн.: Тектоника. Геология Альпид ”те-тисного” происхождения: Тр. Междунар. геол- конгр., XXVI сес. Докл. сов. геологов. М.: Наука, 1980, с. 78-86.
323-Кучай В.К. Певнев А.К, Гусева Т.В. Деформации поверхностных частей земной коры но данным геодезических измерений (на примере зоны перехода от Памира к Тянь-Шаню). - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1979, №8, с. 36-44.
330 Кучей БК. Трифонов В.Г. Молодой левый
331.
Вг3°Не ^“^“Ракульскогх) а-лома. - Геотектоника,1977,№ 3 с 91 ГвТ Кучай О. А. Механизм очагов землетмсе’ ний и некоторые особенности тектами» ких движений Памира и южной час^ТяТ жикской депрессии. - В кн.: Результю?.’ комплексных геофизических исследован^ в сейсмоактивных зонах. М.: Наука юто с. 159-180.	’ 1978’
332.	Кучай О.А., Кучай В.К., Соболева О В Гео логическое движение в современном’ поле тектонических напряжений. - Докл ди ТаджССР, 1975, т. 18, №9,с. 24-27.	"
333.	Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2-е изд. М.: Гостехтеоретиздат 1953.788 с.	’
334.	Ландау Л.Д., Лифшиц В.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. 3-е изд. М.: Наука, 1965. 203 с.
335.	Лукк А.А., Нерсесов И.Л., Певнев А.К. и др. Современные движения западной части хребта Петра Первого по геодезическим и сейсмологическим данным. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1980, № 5, с. 32-41.
336.	Лукк А.А., Юнга С.Л. Детальное исследование сейсмотектонической деформации хребта Петра Первого. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1980, № 4, с. 39-50.
337.	Михайлова Р.С. Сейсмическая сотрясаемость Таджикистана от коровых очагов. - В кн.: Сейсмическая сотрясаемость территории СССР. М.: Наука, 1979, с. 113-124.
338.	Михайлова Р.С., Бибарсова Д.Г. Карта максимальных землетрясений Таджикистана. -Изв. АН ТаджССР. Отд-ние физ.-мат., хим. и геол, наук, 1977, № 1, с. 39-48.
339.	Мишарина Л.А., СолоненкоН.В.,Леонтьева Л.Р. Локальные тектонические напряжения в Байкальской рифтовой зоне по наблюдениям групп слабых землетрясений. - В кн.: Байкальский рифт. Новосибирск: Наука, 1975, с. 9-21.
340.	Нерсесов И.Л., Симбирева И.Г. Закон -мерности распределения напряжени в гах слабых землетрясений Гармского Р она и связь их с сейсмичностью.	••
Тр. 111 Всесоюз. симпоз. по	<о2_
режиму. Новосибирск: Наука, 196	,
. Новожилов В.В. Теория упругости Судпромгиз 1958.	ев пл>
342. Певнев А.К., Гусева ТВ ' дефОрма-Сапрыкин Г.В. Закономерности ДвФ Р
341
S98
к земной коры в зоне сочленения Па мира и Тянь-Шаня. - В кн.: Современные ижения земной коры. Новосибирск: На-1978, с. 86—92.
, ы’ниченко Ю.В. Расчет скорости деформа-
З4 «и при сейсмотектоническом течении гоп-иых масс. _ Изв. АН СССР. Физика ЗемХ 1977,№Ю,с.34-47.
. ризниченко Ю.В. Элементарная теория вер-
34 тикальных сейсмотектонических двИЖе. ™Й.-ДАН СССР> 1976’т' 226’№2.
.г ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А. Спектры
3 «сейсмический момент землетрясений Кавказа. - Изв- АН СССР- Физика Земли 1975, №12.
Ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А. Скоро-
5 сти вертикальных движений при сейсмическом течении горных масс. - Изв. АН СССР- Физика Земли, 1976, № 1, с. 23-31.
147 Ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А., Болк-i ' вадзе И.Н. Спектры колебаний и параметры очагов землетрясений Кавказа. -В кн.: Исследования по физике землетрясений. М-: Наука, 1976, с. 74-86.
348. Ризниченко Ю.В., Друмя А.В., Степаненко Н.Я., Онофраш НИ. Сейсмическая сотрясаемость Калифорнии. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975, № 5, с. 3-15.
149.	Ризниченко Ю.В., Друмя А.В., Степаненко Н.Я. и др. Сейсмотектоническая деформация в области Вранча. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1980, № 11, с. 10-21.
W3. Ризниченко Ю.В., Кочетков В.М., Мишарина Л.А., Гилева Н.А. Вертикальные сейсмотектонические движения в Байкальской рифтовой зоне. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1977, № 11, с. 41-53.
351.	Ризниченко Ю.В., Соболева О.В., Кучай О.А. и др. Сейсмотектоническая деформация земной коры юга Средней Азии. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1982, № 10, с. 90-104.
352.	Сейсмогеология и детальное сейсмическое районирование Прибайкалья. Новосибирск: Наука, 1981. 167 с.
353.	Симонова НА. Напряжения и разрывы в очагах землетрясений Восточных Карпат. -В кн.; Новые данные по сейсмичности и тектонике территории Молдавской ССР. Кишинев: Штиинца, 197 5, с. 4 3 —51.
354.	Соболева О.В., Бибарсова Д.Г., Вахидова З.М. Расчет параметров сейсмотектонической деформации. — Рукопись деп. в ВИНИТИ, 1981, №5402-81 Деп.
455- Соболева О.В., Кучай О.А., Шкляр Г.И., Благовещенская Е.Э. Каталог фокальных механизмов землетрясений Таджикистана и Северного Афганистана. Рукопись дан.
,,, ® ВИНИТИ, 1980, № 3567-80 Деп.
^ Соболева О.В., Шкляр Г.П., Благовещенску Е.Э. Изучение структуры поля напряжений в очагах землетрясений в связи с предсказанием места и времени возниж* Говения сильного толчка. — В кн.; Поиски
предвестников т»
Механизм очагов Киняпи*а т.л
J;88-10S. ДУШ“";	Ш*.
^Ременное состояние
*0СТи и сейсмо^Хе ^ИС€ЙСМостой-
359 ?Р0ЙИЗДагг» 3973. 280? °РУЖения- М.:
Сологуб В.Б., Гутепг л п
^Роение земной Хм " Пр°Сен Л и «Р-Нейтральной и Восточной ’е!™* МаИГИИ 5аук думка, 1978.27 ™.* Европы. Киев: Солоненко ВП у™..
лов О.В. и по №мовских ВС- Пае-смичноегь риХовп? ОТеКТ0НИКа " се*‘
«чь рифтовой ЗОНЫ	-
М.: Наука, 1968. 220 с “Ри6ай««лья.
361.	Сомов В.И. Современные движения эем ной коры Карпат и сопредеХ^Хн ^ТеКГОНИКа’1974>№^97-1^^- ~
362.	Федоров ФД. теория упругих волн в кри-,,,	Наука, 1965.386 с. R
363.	Четвертичная тектоника Памира и Тянь-
Шаня. М.: Наука, 1979.116 с.
364.	Шенгелия И.С. Динамические параметры Кавказских землетрясений. - Тр. Ин-та геофизики АН ГССР, 1975,т. 37.
365.	Широкова Е.И. Детальное изучение напряжений и разрывов в очагах землетрясений Средней Азии. - Изв. АН СССР. Физика Земли, 1974, № 11, с. 22-36.
366.	Широкова Е.И. Особенности механизма очагов землетрясений Средней Азии. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1979, № 10, с. 44-57.
367.	Ambrayses N.N. Macroseismic observations from some recent earthquakes. - In: 4th Intern. Conf. Seismic Resistant Structures.
Sant Jago, Chile, 1969.
368.	Benioff H. Crustal strain characteristics derived from the earthquake sequences. - Trans. Amer. Geophys. Union, 1951, vol. 32, N 4, p. 508-514.	л	.
369	Bullen K. On strain energy and stress m the Earth’s upper mantie. - Trans. Amer. Geop-“uU 1953,»1.34,Nl,p.l07-l<».
370.	Davies G.F., Brune J.N. Regional and gtobal fault slip rates from «lty ~ Nature‘ Phvs Sci 1971, wot 229, N 4.
Phys, bci., .	Bucharest strong
371.	Hartzell	4
ground motion rec _ Seismol. Romanian еаШщиаке
mechanism and &
various dip angles). Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 1959, vol. 37,pt 1 ,p. 39 -52.
375. Aondorskaya N. J'.. Solovieva O.N., Z.acharo-»w A.I et al. Earthquake of March 4, 1977, its recording peculiarities and source parameters. Tectonophysics, 1979, vol. 53, p . 203 215.
3 76. Neotectonic map and pliocene tectonic map/ /Compiled by L. Constantinescu, I. Cornea, V. lazarcscu. Synthesis using published data and professional reports UNDP UNESCO Balkan Region Seismicity Project. 1973.
377. Radu C, Apopei 1. Magnitude пц, of the intermediate earthquakes in the Vrancea area. -Publ. Inst. Geophys. Pol. Acad. Sci., 1977, N A 5 (116).
31%. Ritscma A.R. Mechanisms of European ear-
thquakes. - Tectonophysics, 1967, vol. 4, p. 247-259.	.
319. Ritsema A.R. Seismo-tectonjc impheations of a review of European earthquake mechanism. - Geol. Rdsch., 1969, Bd. 59, N 1, p. 36-56.
380 Ritsema A.R. The earthquake mechanisms of the Balkan region. - In. UNESCO survey of the seismicity of the Balkan region, UNDP Project REM/70/172. De Bilt, 1974.
381 Riznlchenko Yu.V. Earthquake as a display of the Earth’s crust and mantle flow. - in-. Papers 9th Assembly ESC 1966. Kobenhavn Acad. Fori., 1967,p.403-411.
382. Tapponier P., Molnar P. Slip-line field theory and largescale continental tectonics. -Nature, 1976, vol. 264, N 5584, p. 319-324.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ IV
, ливший С.Г. Горные удары. М.: Углетех-383	1955. 236 с.
Антокольский М.Л. Искажение сейсмиче-384 кого импульса регистрирующим кана-
лом - Прикл. геофизика, 1947, сб. 3,с. 34., .. Скудин ПА. Поглощение ультраакусти-38>'ш»ских волн в вязких жидкостях. - ДАН
СССР, 1941, т. 31, № 2.
, Едлдин М.д. Материалы к совещанию по проблеме управления кровлей. М.; Д.; ростехиздат, 1937. 32 с.
«7 Беликов Б.П. Модули упругости различ-' них типов горных пород СССР. - Тр.
ЦГД АН СССР, Сер. петрогр., 1952,вып. 146, №42, с. 32-38.
38	8.белоусов В.В. Тектонические разрывы, их типы и образование - Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, 1952, № 17(144), с. 145.
38	9.5ерч Ф-, Шерер Дж., Спейсер Г. Справочник для геологов по физическим константам.: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр, литры, 1949. 304 с.
390.	Введенская А.В. Об особенностях очагов и годографов четырех крупных землетрясений Средней Азии: Автореф. дис. ... канд. геол.-минерал, наук. М.: 1950. 6 с.
391.	Вест С. Зависимость скорости сейсмических волн от глубины и литологии. -В кн.: Вопросы сейсмической разведки: Пер. с англ, и нем. М.: Изд-во иностр, литры, 1953, с. 84-91.
392.	Билик Ш.М., Кораблев А.А., Панов А.Д., Слободов М.А. Приборы и аппаратура Для исследования проявления горного давления. М.: Углетехиздат, 1958. 364 с.
393.	Виноградов С.Д. Экспериментальное изучение распределения числа разрывов по энергии при разрушении горных пород. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1962, № 2, с. 171-180.
-Воларович М.П., Балашов ДБ. Изуче-™е влияния всестороннего давления до 1000 кг/см’ на скорость распространения Упругих волн в образцах углей. - Тр-‘еофиэ. ин-та АН СССР, 1956, № 34(161), 395 V64’178-
°°ю4кий В.С. К проблеме сейсмокарота-с	Нефт' геоФизики> 1937, вып. 4,
ВС. Опыт применения катодно-осциллографа к измерению скорости упругих волн. ~ Тр. ВКГР, 1938, вып. 12(19), с’132-138.
405.
397* Гамбурцев Га г,
398 г,пГ0СТ01ГГехиэДат Т959Ы3'^ЙСМОраЭВедки-^98. Гзовский м В 378 с-
КРУПНЫ* тектоничес™хСГп^Ь npoc™Pa»«« АН СССР с₽п г» Т.ких Разрывов. - и-™
399.	Аиедд W »	*’Я>* 2- = Ю1
«х солея лалряХя Т"' ,ектои"1'-Изв. АН СССР гЛ ®’й и разрывов. _
400.	Гзовский МВ ^Геофиз-1954>№6. с. 527. вание волнистостирт*ова ЕИ- Моделиро-тектоничес^ХПм:Р°пСТИрГ’Ия Кру™^ _________1 "х разрывов. - Изв ди гтп
401 Й ?°ФИЗ” 1953’ № 6< с- 481	СР'
« ЙИ ° "!»-“М№смго
сУИ9 Геология и разведка, I960, № 1 ь. 1J7—130,	’
402.	Гойхам« Г И. - В кн.; Сб. трудов по уд. равнениюкровлей. Харьков; Киев: ДНТВУ, izj/, с, 1/4—182.
403.	Гурвич И.И. Сейсморазведка. М.: Госгеол-техиздат, 1954. 344 с.
404.	Данник А.Н. О давлении горных пород и расчет крепи круглой шахты. - Инж. работник, 1925, № 7.
Данник А.Н., Мор гаев ский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подъемных выработок. - В кн.: Тр. совещ. по управлению горным давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1938.
406.	Епинатьева А.М. Повторные удары при сейсмических наблюдениях. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1951, № 4, с. 43-60.
407.	Епинатьева А.М. О суммарных многократных отраженных волнах. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1959, №8, с. 1089-1102.
408.	Ермаков ИИ. Испытание скальных пород на срез. - Тр. ВНИМИ, 1960, сб. 38.
409.	Журков С.Н., Иарзуллаев Б.И. Временная зависимость прочности твердых тел. - ЖТФ, 1953, т. 23, вып. 10, с. 119.
410.	Залесский Б.В., Беликов Б.П. Физикомеханические исследования и опыт определения долговечности главнейших типов облицовочных камней из месторождений СССР - Тр. ИГД АН. Сер. петрогр.. 1948, вып. 89, №28, с. 78-126.
ди Ивакин БД. Упругие волны в одномер-пых и двумерных сеточных моделях не-ХХных qST - Тр. Геофиэ. «м. АН СССР, 1950,ЯЯГИМ-	ддо,-
4,2»	£у«Р,ХГ^ПЯ
ном моделировании сейсмических волн. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1960, N» 8, с. 1149-1167.
413.	Кейлис-Борок ВИ. К вопросу об определения динамических параметров очага. -Тр. Геофиэ. ин-та АН СССР, 1950, N* 9(136), с. 3-19.
414.	Кейлис-Борок В.И. К вопросу об исследовании источников, эквивалентных очагам землетрясений. - Тр. Геофиэ. ии-та АН СССР, 1950, N» 9 (136), с. 20.
415.	Корреляционный метод преломленных волн. М.: Изд-во АН СССР, 1952. 240 с.
416.	Королев Ф.А. Применение метода Теппле-ра для измерения поглощения ультразвука в жидкостях. - ДАН СССР, 1937, т. 15, № 1.
412. Королев Ф.А. Применение метода Теппле-ра для измерения поглощения ультразвука в воздухе. -ДАН СССР, 1938, т. 20,N* 7/8.
418.	Королев Ф.А. Измерение поглощения ультразвука в газах оптическим методом. -ЖЭТФ, 1941, т. 11.1Ф1,
419.	Косминская И.П Интерференция сейсмических волн, вызываемых гармоническим источником. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1952, №4, с. 33-54.
420.	Кузнецов Г.Н., Бутъко М.Н., Филиппова АЛ., Шкляре кий М.Ф. Изучение проявления горного давления на моделях. М.: Углетехиздат, 1959.
421.	Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.; Л.: Гостехтеоретиз-дат, 1953. 788 с.
422.	Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.. ОНТИ, 1953.674 с.
423.	Малое Н.Н. Ультраакустические колебания. - УФН, 1935, т. 15,№ 1.
424.	Михайлов И.Г. Распространение ультразвуковых волн в жидкостях. - В кн.: Современные проблемы физики. М.; Л., 1949.
425-	Мозженко А.Н. Сейсмокаротажный зонд. -Разведочная и промысловая геофизика, 1955, выл. 13, с. 40-42.
426.	Островский А.Е. О сейсмокаротаже. -ДАН СССР, 1944, т. 45, № 5, с. 196-199.
427.	Островский А.Е. Измерение скорости распространения упругих колебаний на малых базах. - ДАН СССР, 1937, т. 17, N» 7, с. 353-356.
428.	Попов А.Д., Руппенейт К.В., Либерман ЮМ. Горное давление в очистных и подготовительных выработках. Госгортехиздат, 1959.
429.	Протодьяконов ММ. Деление горных пород и рудничное крепление. М.: ГОНГИ, 1931.104с.
430.	Ризниченко Ю.В. О применении звука и ультразвука в геофизике и горном деле. -В кн.: Геоакустика. М.: Наука, 1966, с. 3-8.
431.	Ризниченко Ю.В. Построение отражающей или преломляющей площадки по годографам обменных отраженных или проходящих волн. - Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиэ., 1940, N» 4, с. 751-758.
432.	Ризниченко Ю.В. К развитию теории скважинного сейсмографа. - Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1945, N* 1, с. 11-20.
433.	Ризниченко Ю.В. Геометрическая сейсмика слоистых сред. - Тр. ИТГ АН СССР 1946, т. 2, выл. 1, с. 114.
434.	Ризниченко Ю.В. Сейсмические скорости в слоистых средах. - Изв. АН СССР. Сер геогр. и геофиз., 1947, N* 2, с. 153-172.
435.	Ризниченко Ю.В. О распространении сейсмических волн в дискретных и гетерогенных средах. - Изв. АН СССР. Сер. геого и геофиз., 1949, N» 2, с. 115-128.
436.	Ризниченко Ю.В. О сейсмической квази-анизотропии. - Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1949, №6, с. 518-544.
437.	Ризниченко Ю.В. Моделирование сейсмических явлений. - Вести. АН СССР, 1952 N» 5, с. 16-20.
438.	Ризниченко Ю.В. Сейсмоакустические методы изучения напряженного состояния горных пород. - Изв. АН СССР. Сер гео-физ., 1955, N* 6, с. 538.
439.	Ризниченко Ю.В. О расхождении и поглощении сейсмических воли. - Тр. Геофиз ин-га АН СССР, 1956, N» 35(162), с. 9-41’
440.	Ризниченко Ю.В. О рассеянных отраженно-преломленных сейсмических волнах -ДАН СССР, 1959, т. 126, № 4, с. 759-762.
441.	Ризниченко Ю.В., Виноградов С.Д. Исследование горного давления геофизическими методами. М.: Наука, 1967, с. 215.
442.	Ризниченко Ю.В., Глухов В.А. Об импульсном ультразвуковом сейсмокаротаже. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1956, №11, с. 1258-1268.
443.	Ризниченко Ю.В., Ивакин Б.Н., Бугров В.Р. Моделирование сейсмических волн. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1951, N* 5, с. 1-30.
444.	Ризниченко Ю.В., Ивакин Б.Н., Бугров В.Р. Моделирование сейсмических волн при помощи ультразвуковых импульсов. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1952, № 3, с. 58-69.
445.	Ризниченко Ю.В., Ивакин Б.Н., Бугров В.Р. Импульсный ультразвуковой сейсмоскоп. -Изв. АН СССР. Сер.геофиз., 1953,№ 1,с.26-32
446.	Ризниченко Ю.В., Мячкин В.И. Импульсный сейсмический метод изучения горного давления. - ДАН СССР. Н.С., 1955, т. 102, № 3, с. 507.
447.	Ризниченко Ю.В., Силаева О.И. Определение зависимости скоростей распространения упругих волн в образцах горных пород от одностороннего давления. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1955, №3, с. 193-197.
448.	Ризниченко Ю.В., Шамина О.Г. Об упругих волнах в твердой слоистой среде по исследованию на двумерных моделях. -Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1957, № 7, с. 855-873.
449.	Ризниченко Ю.В., Шамина О.Г. О многократных/ отраженных и проходящих волнах. Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1960, №12, с. 1689-1706.
450.	Ризниченко Ю.В., Шамина О.Г-, Ханути-на Р.В. Упругие волны с обобщенной скоростью в двумерных бнморфных моде-
402
ультра-3(12),
1936, т.
ультра-
Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1961, rtJpt’ ло7—519-
*4’ «ко l°B ’ Шамина ОГ Моделиро-и /’и3*" Юдольных волн в верхней мантии jaHHe Иэи. АН СССР. Сер. геофиэ.
2 с. 223-247.
I963’ ,»ко Ю.В., Шамина ОГ. Исследова-яы тени при моделировании коры еле 3® й мантии Земли. — Бюл. Совета "BeSo"on«,1963,№15,c.ll-24.
Восе®яко Ю-В’ Шамина ог- Сопостав-амплитудных кривых, полученных пеВЯе«иОвоДНОЙ модели мантии, с сейсми-* ’^ данными. - Изв. АН СССР. Сер. *сэ 1964, №8, с. 1129-1141.
геоф”3 ’ ЭпеМентарная сейсмология. М • <**э2«яояр.я»т, 1963.67°е.
ИВ. Постановка и метод решения <55 ч проблемы горного давления. - Тр.
Хяевост. политехи, ин-га, 1957, тЛ.вып.1.
7ГппеНейт К.В. Давление и смещение гор-456 „ гтпод в лавах пологопадающих плас-
**“ м Углетехиздат, 1957.228 с.
Хуков Л.Н., Хорошева В.В., Седов В.В.
4 Двумерная модель волновода с нерезкими Хинцами- - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., I960, ?₽ 11, с- 1601-
Рытое СМ. О дифракции света на ультра-** яук,х.-ЖЭТФ, 1935,1. 5, № 9.
№ Рытое см. Дифракция света на звуках. - ДАН СССР, 1°^. -№4(99).
дбО РЫтов СМ. Дифракция света на звуковых волнах. - Изв. АН СССР. Сер. геофиэ., 1937, № 2.
4б	1.Оывевв О.И., Шамина О.Г. Распространение упругих импульсов в образцах цилиндрической формы. — Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1958, № 1, с. 32-45.
462.	Слесарев В.Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948.
463.	Соколов П.Т. К вопросу о применении сейсмического метода к измерению искривления буровых скважин. - Тр. Гл. геол.-раз-вед. упр. ВСНХ СССР. М.; Л., 1931, вып. 17.
464.	Соколов С.Я. Ультразвук и его применение. - Природа, 1954, № 3, с. 21-34.
465.	Соколов С.Я. Применение ультразвука в технике и физике. — Завод, лаб., 1948, т. 14, №11.
466.	Соллогуб В.Б. Про пружш властивосп rip-Них порщ Дншровсько-ДонецькоГ запади-“И- - Геол. журн. АН УССР, 1954, т. 14, в“п-1, с. 71.
Спивак Г.В. Специальный физический прак-46R -п1КУМ’ М-J Л.: Гостехиздат, 1945. Т. 1.279с.
•	Тимошенко С.П. Теория упругости. Л-; М.: 469 п0СТехтеоРиЗД*т, 1934. 451 с.
•	“Мощин Ю.В. Криволинейные отражаю-Г**е гРа**ицы в сейсморазведке: Автореф.
с- ••• канд. техн. наук. Львов: Львов. 47о "°ли^х. ин-т, 1954.
бокМОа,,ев Распределение напряжений издат^Г195^РНЫХ выР*б°ток‘ Углетех-
471 Уж«к п.В г
473'	Л- W60, сб Т°₽°Ж®'
Ъ\£Т£ ~ Ита ^АН^ССсТ Уг РУГИх воли
475 п56’№9,с-1O44-lOsf ap геофиз., Цветаев л.А п™ ’
Дов при сейсми^скоГт Групповых »ря-
ния: Автореф. дас ТадТ1иМ°®ЛИрова' М.: МГУ, 1954	• ка«И-физ.-мат. наук.
478 ™Г«"„’ ог- с“"“ °"-
У ругих импульсов в слоях конечной ИзГм;ИСССр"с&даЫМИ ГраН1“ -с. 302-316СССР' Сер геофиз ’ 1958> * 3,
479.	Шевяков Л.Д Проблемы разработки месторождений Донбасса на больших глубинах. - Уголь, 1953, № 12.
480.	Шрайбер Д.С. Импульсные ультразвуковые Дефектоскопы. - Завод, лаб., 1948, т. 14 № 3.
4il.	Agnich F.T. Geophysical exploration ’ for limestone reefs. - Geophysics, 1949 vol 14 N4, p.486.	’ ' ’
482.	Athy L.F., Prescott H.R., Hughes R.F. Pat. 2265768 (US). Method of logging bore holes Dec. 9,1941.
483.	Beers R. Velocity stratification as an aid to correlation. - Geophysics, 1940, vol.5, N1, p. 15.
484.	Bergmann
(Рус. пер.: Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.. Изд-во иностр, лнт., 1957. 726 с.)
485.	Birch F„ Bancroft Р. The effect of pressure on the rigidity of rocks. - J. Geol., 1938, vol. 46, N 59,p. 113.
486.	Birch F. Elasticity of rocks at high temperatures and pressure. - Bull Geol Soc. Amer., 1943, vol. 54, p. 263.
487.	Buchheim W. Zum Problem der Drucksondie-rung in Gesteinen auf akustischer Basis. -Freiberg. Forschungsh., 1953, H. 7, S. 41. Gaudet A.P.. Smith N.J. New method ot measuring seismic velocities. - Oil and Gas J.,
489.	S«ePO4 Continuous velocity lm supplements seismic data. - (M Canada,
4,0	“a”^401
490.1ЛХ cn.	vol 11 N4 p.45.
“•’Ж'*
4,L S a
man O' v	and visual observation* of
with both electrical	N2,p 22O.
waves. - Geophysics,	of
492. Faust L.Y. Seismic velocity aa a luncuo
L. Ultraschall. В.,	1942.
403
- Geophysics, 1951,
depth and geologic time.
vol. 16, N 2. p. 192- .	Erkenntniss
S.uC !«». N 3J/33.
494 Gardner LW. Seismograph determination of SX bondao using wdi
dome flank. - Geophysics. 1949, vol. 14.
^.^abut^M.T. Geology and
wing cap rock and salt overhand of Hich Iceland dome Galveston Country. Tex. Й1, Amer. Assoc. Petrol. Geol., 1933.
vol. 20, N 5.	..
496.	Hafner И'. The seismic velocity distribution in the tertiary basins of California. Bull. Seismol. Soc. Amer.. 1940, vol. 30,N4,p. 309.
497.	Haskell S’.A. The relation between depth, lithology and seismic wave velocity in tertiary sandstones and shales. - Geophysics, 1941, vol. 6, N 4, p. 318.
498	Hausrath H. Torsionswellenmethode. - Phys. Ztschr., 1913, Bd. 14, N21.
499.	Henderson J.B., Brewer R. Bore-hole velocity surveys. - Geophysics, 1953, vol. 18, N 2, p. 324-337.
500.	Horton C. W. Secondary arrivals in a wellvelocity survey. - Geophysics, 1943, vol. 8, N 3,p.29O.
501.	Howes E„ Tejada-Flores., Lee R. Seismic model study. - J. Acoust. Soc. Amer., 1953, vol. 25, N 5.
502.	Howes E., Randolph D. Seismic model study. - J. Acoust. Soc. Amer., vol. 25, N 5,1953.
503.	Hughes D.S.. Jones H.J. Variation of elastic moduli of igneous rocks with pressure and temperature. - Bull. Geol. Soc. Amer., 1950, vol. 61, p. 842.
504.	Hughes D.S., Cross S.H. Elastic waves velocities in rocks at high pressure and temperature. - Geophysics, 1951uvol. 16, p. 577.
505.	Ide M. John. Comparison of statically and dinamically determined Young’s Modulus of rocks. - Proc. Nat. Acad. Sci. US, 1936, vol.22, N 2,p.81.
506.	Inner F. Seismograph field operations. -Techn. Publ. Amer. Inst. Min. Met. Eng 1939, vol. 1059, N 15.
507.	Jolly R./y, Deep-hole geophon study in Garvin (ounty, Oklahoma. - Geophysics, 1953 vol. 18, N 3, p. 662.
508.	Kawasumi H. An historical sketch of the development of knowledge concerning the initial motion of an earthquake. - Publ. Bur. Centr. Seismol. Intern. Ser. A 1937 vol. 15, Pt. 2.
509.	Kokesh F.P. The development of a new method °' seismic velocity determination. - Geophysics, 1952, vol. 17, N 3, p. 560
5,0	D °n kaylei8h wave velocities. -Bull. Seismol. Soc. Amer., 1952 vol 42 N4,p. 307 308.	’
511.	Legge J.A., fiupnik J.J. Least squares de. ermination of the velocity function V--V + * kz for any sat of time-depth data. - Geophysics, 1943, vol. 8, N 4.	P
512 Malecki I.. Koltonski W. Zastosowanie ul-trad/wieku do badania struktuiy jednorod-nich. - Arch, gdrnitstwa i hutnictwa, 1955, t. 3, N 2, s. 157.	.
513 McCollum E.V., La Rue. Utilisation of existing wells in seismograpn work. - Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol., 1931, vol. 15, N 12, p. 1409.	u ,
514 pat. 1 923 107 (US). Seismic method of profiling geologic formations/B. McCollum. Aug. 22,1933.
515.	Narvarte P.E. On well velocity data and their application to reflaction shooting. - Geophysics, 1946, vol. 11, N 1, p. 66.
516.	Nortwood T.D., Anderson D.V. Model seismology. - Bull. Seismol. Soc. Amer., 1953, vol. 43, N 3, p. 239.
517.	Obert L. Report of investigations. US Bureau of mines, 1939, Apr., p. 3444.
518.	O’Brien P.N. Model seismology, refraction of elastic waves. -1955, vol. 20, N 2, p. 227.
519.	Oliver J. Body waves in layered
The critical Geophysics,
seismic models. - Earthquake Notes Seismol. Soc. Amer., 1956, vol. 27, N 4, p. 427.
520.	Oliver J., Press F., Ewing M. Two-dimansional model seismology. - Geophysics, 1954, vol. 19, N 2, p. 328.
521.	Olson W.S. Seismic velocity variations in San Joaquin vally, California. - Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol,, 1941, vol. 25, N 7, p. 1343.
522.	Press F. A seismic model study of phase velocity mathod of exploration. - Geophysics, 1957, vol. 22, N 2,p. 284.
523.	Pat. 2191119 (US). Method and apparatus for surveying formations traversed by a bore hole/C. Schumberger. Febr. 20, 1940.
524.	Slotnick M., Brooks J.A., Redding V.L. Note on wellshooting data and linear increas of velocity. - Geophysics, 1950, vol. 15, N4, p. 663.
525.	Stulken E.J. Seismic velocities in the southeastern San Joaquin valley of California. - Geophysics, 1941, vol. 6, N 4, p. 327.
526.	Summers G.C., Broding R.A. Continuous velocity logging. - Geophysics, 1952, vol. 17, N 3, p. 598.
527.	Vincent J.H. nical model
of dispersion. - Philos. Mag., 1898, vol. 46, N 4.
528.	Vogel C.B. A seismic velocity logging method.— Geophysics, 1952, vol. 17, N 3, p. 586.
529.	Wells R.J. Well velocity shooting in California. - Geophysics, 1949, vol. 14, N 3, p. 346.
530.	West G.D. A mechanical wave model ullustra-ting acoustic and electrical phenomena. -Proc. Phys. Soc., 1934, vol. 46 (2), p. 253.
531.	White D.E., Sengbusch R,L, Shear waves from explosive sources. — Geophysics, 1963, vol. 18, N 4,p. 1001-1019.
532.	Wood A.B. A textbook of sound. L., 1946. 518p.
533.	Zisman W.A. Compressibility and anisotropy oi rocks at and near the Earth’s surface. -Proc. Nat. Acad. Sci. US, 1933, vol. 19, p. 666.
On the construction of a mecha-to illustrate Helmholtz’s theory
404
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
К ЧАСТИ V
Келоусов В.В. Основы геотектоники. М.: НеДРа> 1975. 262 с.
. Верзон И.С. Интерпретация поперечных 53 годографов преломленных волн (одна плоская граница раздела). - Тр. ИТГ АН СССР, 1947, т. 11, вып. 2, с. 87-107.
535 Берзон И.С. Пространственная задача ин-5 терпретации годографов преломленных волн (одна плоская граница раздела). -Тр. ИТГ АН СССР, 1947, т. 11, вып. 2, с. 22-85.
536 Берзон И.С. Эффективные скорости в случае непрерывного изменения с глубиной истинных скоростей сейсмических волн. -Изв. АН СССР. Сер. геогр., 1955, № 4, с. 299-302.
537.	Бунэ В.И., Бутовская Е.М. О годографе и строении земной коры в Средней Азии по записям мощных взрывов. - Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, 1955, № 30(157), с. 142-153.
538.	Гамбурцев Г.А. Основы сейсморазведки. М.: Гостоптехиздат, 1959. 377 с.
539.	Гамбурцев Г.А. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 461 с.
540.	Гайский В.Н. Определение мощности земной коры в районе наблюдающей станции по сейсмограммам далеких землетрясений. - Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, 1950, № 12(139), с. 57-65.
541.	Глубинное сейсмическое зондирование земной коры в СССР. Л.: Гостоптехиздат, 1962. 495 с.
542.	Глубинное сейсмическое зондирование земной коры в центральной части Каспийского моря. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 180 с.
543.	Гольдин С.В. Вопросы кинематической интерпретации сейсморазведочных данных. -Изв. АН СССР. Физика Земли, 1982, № 10, с. 11-16.
544.	Голицын Б.Б. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР' 1960‘ Т- 2- 456 с-
45.	Зверев С.М., Капустин Н.Н. Сейсмические исследования литосферы Тихого океана.
s Наука, 1980. 207 с.
6. Коридалин Е.А. Изучение строения земной коры сейсмическими методами. М.: Изд-во
547 *Нссср. 1939. 76 с.
 К°сминская И.П. Метод глубинного сейсмического зондирования земной коры и 548 к-ерХ°В мантии- М.: Наука, 1968. 227 с. орреляционный метод преломленных волн.
Изд-во АН СССР, 1952. 239 с.
549	«	«ФФек™.
„„ c“6“pck: н»ук>. волн
1981, №1, с 41-49 ' °ФИХ ЖУРН ’
551'	w»—.
Дографах и полях времен. - Изв АН СССР Физика Земли, 1982, № 10, с. 5-10
552’	Е^' (?Р°еНИе земной К°Р“ Средней
№94 с 15 СеЙСМ0П’ ин'та АН СССР. 1939,
553.	Розова Е.А. Землетрясения Средней Азии -Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, 1947 № 123 с. 119.
554.	Развитие идеи Г.А. Гамбурцева в геофизике. М.: Наука, 1982. 320 с.
555.	Резанов И.А. О строении земной коры платформенных областей. - Бюл. МОИП. Отд. геол., 1962, № 37, 1, с. 25-42.
556.	Ризниченко Ю.В. К теории сейсмического годографа. - Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1939, № 3, с. 247-266.
557.	Ризниченко Ю.В. Применение метода полей времен на практике. - В кн.: Прикладная геофизика: Сб. ст. М.: Гостоптехиздат, 1944, с. 62-76.
558.	Ризниченко Ю.В. О взаимных точках в сейсмическом методе отражений. - Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1944, № 2/3, с. 87-92.
559.	Ризниченко Ю.В. Определение элементов залегания преломляющей границы в предположении, что она плоская лишь в области приема сейсмических волн. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1951, № 3, с. 9-15.
560	Ризниченко Ю.В. О совместной обработке ряда наблюдений головных сейсмических волн. - Изв. АН СССР. Сер. геофиз.. 195_. №1, с. 12-20.
561.	Лиш*»»» »«•
Земля и Вселенная, 1969, № 4. с. , №5, с. 16-24. ди рные сечения Зем-
562.	®ДСС“°?,61.1» 8. с. 3’-«
,, Лпниченко Ю-B Инерционная виСрацион-563' XZU - X Сер "огр игеофю . 1»».* J	МЛ О »|»
564. Ризниченко Ю.В., *oimu
роде	°;Лз-
мантии. - ДАН CCtr.
325 •	модели литосферы основных
565 Сейсмические моды»
405
гео структур территории СССР. М.: Наука, 1980. 184 с.
566.	Строение земной коры в эоне перехода от Азиатского континента к Тихому океану. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 308 с.
567.	Сгишов С.М. Природа границы Мохоровичича. - Иэв. АН СССР. Сер. геофиз., 1963, API, с. 42-48.
568.	Твалтвадзе Г.К. Некоторые данные о строении земной коры в полосе Абастумани— Цниси—Моцкеви — Иэв. АН СССР. Сер. гео гр. и геофиз., 1965, № 1.
569.	Тектоносфера Земли. М.: Наука, 1978.531 с.
570.	Тресков А.А. Определение мощности земной коры по волнам, отраженным от ее подошвы. - ДАН СССР, 1948, т. 61, № 2.
571.	Bath М. Shadow zones, travel times and energies of longitudinal seismic waves in the presence of an asthenosphere low-velocity layers. - Trans. Amer. Geophys. Union, 1957, vol. 38, N 4, p. 529-538.
572.	Berlage HP. Seismometer Auswertung der Diagramme. - Handb. Geophys., 1930, Bd. L2(5),S. 368-372.
573.	Caloi E.P. Onde longitudinal! e transversal! quidate dalT astenosphere. - Rend. Accad. Lincei, 1953, vol. (8)15, p. 352-357.
574.	Gutenberg B. Effects of low velocity layers. _ Review geofic. pura e appl., 1954, vol. 29, p. 1 -10u
575.	Gutenberg B. Low velocity layers in the Earth’s ocean and atmosphere. - Science, 1960, vol. 131, N 3405, p. 959-965.
576.	Kelley D. A reaction types shaking table. -Geophysics, 1939, vol. 4, N 1, p. 69-75.
577.	Kohler R. Eine neue Methode der Seismogra-fenprufung. - Ztschr. Geophys., 1939, N 1, S. 69-95.
578.	Mohorovicic A. Jahr. Meteorol. Observatorium Zagreb fur das Jahr 1909. Zagreb, 1910. Bd. 4, S.
579.	Reinhardt H.C. Steinbruchsprengungen zur Erforschung des tieferen Untergrundes. -Freiberg. Forschungsh. C, 1954, Bd. 15.
580.	Report of the special committee on the geophysical study of continents, 1952-1954. -Trans. Amer. Geophys. Union, 1955, vol. 36, N 4.
581.	Ruprechtova L. Travel-time curves of the P- and S-waves at distances smaller than 30°. - Geo-fyz.,sb„ 1960, N 99, s. 125.
582.	Vanek J., Stelnzer 1. Amplitudenkurven der seismischen Raumvellen. - Gerlands Beitr. Geophys., 1962, Bd. 71, N 2, S. 105-119.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора..........................................................
Краткая научная биография Ю.В. Ризниченко ...................
ЧАСТЬ 1
ОЧАГОВАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ
глава 1 Проблема величины землетрясения.....................
1	1.1. Характеристики землетрясения..................  .	. ...............
1 2 Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент..........
Глава 2. Количественное выражение сейсмичности.............
2.1.	Сейсмический режим..................................... '	‘ ’......
2.2.	О методах построения карт сейсмической активности .....
2.3.	Обобщенный закон повторяемости землетрясений .............
2	4. К энергетической трактовке закона повторяемости землетрясений
Глава 3.Проблема максимального возможного землетрясения	1
3.1.	Максимальные возможные землетрясения..............................
3.2.	Сейсмическая активность и энергия максимальных землетрясений........
3.3.	Расчет и картирование tfmax ДЛЯ Японии..............................
3.4.	Определение Атах по комплексным данным.........................
Глава 4. Модель пространственно-временного хода сейсмичности................
4.1.	Энергетическая модель сейсмического режима..........................
4.2.	Развитие энергетической модели пространственно-временного хода сейсмичности . . .
4.3.	О долговременном прогнозе сейсмичности .............................
Глава 5. Методы массового определения координат очагов близких землетрясе-ний и скоростей сейсмических волн в области расположения очагов ...
5.1. Метод палеток изохрон для определения координат очагов..............
5.2. Метод палетки теоретических годографов для совместного определения глубин очагов и средних скоростей распространения сейсмических волн................
Метод вертикального годографа для определения скоростей сейсмических волн в функции глубины по наблюдениям ряда землетрясений. . ..............
6. О сейсмических амплитудах подземных ядерных взрывов ..............
5.3.
Глава <
6.1.	Магнитуды взрывов .........................
6.2.	Анализ магнитуд взрывов....................
6.3.	Зависимость между мощностью взрыва и магнитудой
6.4.	Число землетрясений, соответствующее взрывам - .
Глава
7.1.
7.2.
7.3. Глава
8.1.
8.2.
ЧАСТЬ If
СЕЙСМИЧЕСКАЯ ОПАСНОСТЬ
7. Вопросы количественной оценки сейсмической опасмосш .......
От активности очагов землетрясений к сотрясаемости земной поверхности Карты вероятной интенсивности землетрясений.................
Спектрально-временная сейсмическая ...........................
8. Макросейсмика................................     •	• *....
Энергетика макросейсмики..................................’
8 1 ?:а,<росейсмичсская палетка .............................
„ • акросейсмическая программа .............................
Анализ и синтез изосейст ...................................
3
s
10
10
23
34 55 65 73 81 81 87
97 ID 119 119 131 137
141
142
145
148
152 152
158
169 173
179 179 IS?
189 195 195
2W 189
ЧАСТЬ ill
СЕЙСМОТЕКТОНИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ ГОРНЫХ МАСС
Г лава 9. Сейсмическое течение горных масс...............................
о 1 Связь течения горных масс с сейсмичностью........................
о 7	скоростей деформации при сейсмическом течении горных масс . . . .
9 3 Примеры расчета скоростей течения для различных регионов.........
Г л а В а 10 Протяженный очаг и сейсмотектоническое течение горных масс
10.1. Энергетические модели очага....................................
10 2. Сейсмический момент разрывно-непрерывного очага................
10.3. Сейсмотектоническое течение....................................
220 220 225 241 267
269 274 278
ЧАСТЬ IV ГЕОАКУСТИКА
Глава 11. Моделирование сейсмических явлений.................................290
11.1. Моделирование сейсмических волн....................................291
11.2.0 многократных отраженных и проходящих волнах.......................299
11.3. Упругие волны с обобщенной скоростью в двумерных биморфных моделях..303
Глава 12.Сейсмоакустические методы исследования напряженного состояния горных пород.................................................................309
12.1.	Горное давление и горный удар.......................................ЗЮ
12.2.	Методы исследования горного давления...............................315
12.3.	Физические основания сейсмоакустических методов изучения напряженного состояния .....................................................................317
12.4.	Об импульсном ультразвуковом сейсмокаротаже........................325
ЧАСТЬ V СТРУКТУРНАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ
Глава 13. Почему сейсмология?.................................................330
Глава 14. Об общих свойствах систем годографов сейсмических волн..............342
14.1.	Полная система годографов...........................................343
14.2.	Продольные системы годографов головных волн ........................346
14.3.	Полная обратная двумерная задача ...................................349
14.4.	Линейные и поверхностные системы годографов головных волн...........351
14.5.	Полная обратная пространственная задача.............................355
14.6.	Теоретические графики...............................................358
14.7.	Об устойчивости решения полной обратной задачи для головных волн....360
Глава 15. Изучение земной коры и верхней мантии...............................362
15.1. Опорные сечения Земли ..............................................362
15.2.0 природе слоистости земной коры и верхней мантии....................368
15.3. Исследование эоны тени при моделировании верхней мантии Земли.......370
Глава 16. Вопросы теории аппаратуры...........................................376
16.1. Первое вступление синусоидальной волны..............................376
16.2. Инерционная вибрационная платформа..................................381
Основная литература.........................................................  387
Дополнительная литература к главе 6.........................................  397
Дополнительная литература к части Ш...........................................398
Дополнительная литература к части IV...........................................401
Дополнительная литература к части V...........................................405