/
Author: Ногин В.Н.
Tags: электротехника компьютерные технологии электроника обработка сигналов электротехнические устройства учебное пособие для вузов
ISBN: 5-256-01022-0
Year: 1992
Text
В. Н. Ногин АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА
а н. Ногин
АНАЛОГОВЫЕ
ЭЛЕКТРОННЫЕ
УСТРОЙСТВА
Учебное пособие
для высших
учебных заведений
В. Н. Ногин
АНАЛОГОВЫЕ
ЭЛЕКТРОННЫЕ
УСТРОЙСТВА
Допущено
Министерство^ науки,
высшей школы
и технической политики
Российской Федерации
в качестве учебного пособия
для студентов вузов,
обучающихся по специальности «Радиотехника»
Москва
«Радио и связь»
1992
Scan AAW
ББК 32.85
Н72
УДК 621.375:681.33 (075.8)
Рецензенты: кафедра «Радиоэлектронные средства» ЛЭТИ, кафедра
«Радиоприемные устройства» МТУСИ
Редакция литературы по радиотехнике и электросвязи
Ногин В. Н.
Н 72 Аналоговые электронные устройства: Учеб, пособие для
вузов. — М.: Радио и связь, 1992. — 304 с.: ил.
ISBN 5-256-01022-0.
Рассматриваются основные технические показатели аналоговых элек-
тронных устройств, вопросы обеспечения режима работы транзисторов,
основы теории обратной связи, принципы построения апериодических уси-
лителей на современной элементной базе (транзисторах и интегральных
микросхемах), их анализ, а также активные устройства аналоговой об-
работки сигналов.
Для студентов вузов специальности «Радиотехника».
Н
2302020200-091
046(01)-92
8-92
ББК 32.85
ISBN 5-256-01022-0
© Ногин В. Н., 1992
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисциплина «Аналоговые электронные устройства» для радио-
технических специальностей вузов является одной из первых ин-
женерных дисциплин. В учебном плане она расположена на сты-
ке базовых и инженерных дисциплин, являясь фундаментом для
многих из них. Ее изучение необходимо каждому будущему ра-
диоинженеру как для проектирования рассматриваемых устройств,
так и для умения применять их при разработке различных радио-
электронных средств.
В пособии излагаются основные технические показатели уст-
ройств, способы обеспечения режима работы транзисторов, осно-
вы теории обратной связи, принципы построения апериодических
усилителей на современной элементной базе (транзисторах и
интегральных микросхемах), их анализ, а также активные устрой-
ства аналоговой обработки сигналов, выполненные главным обра-
зом на базе усилителей, в основном интегральных операционных.
Теория обратной связи рассматривается с позиций’ понятия пет-
левого усиления. Содержание пособия в основном соответствует
программе одноименной дисциплины.
Автор стремился изложить в доступной форме основы теории
рассматриваемых устройств. Большое внимание обращено на физи-
ческий смысл процессов. Пособие рассчитано на теоретическое изу-
чение предмета. Однако в него включены примеры и задачи с ре-
шениями. В некоторых главах даны сведения по основам расчетов.
На изложение материала, естественно, отразились авторские
методические принципы, сложившиеся в процессе многолетнего
преподавания усилительных, а в последние годы аналоговых эле-
ктронных устройств. При подготовке книги использовались так-
же изданные и апробированные внутривузовские учебные посо-
бия, написанные автором по многим разделам.
Изложение теории усилителей ведется в основном применитель-
но к каскадам на биполярных транзисторах типа п—р—п в связи
с преимущественным применением в настоящее время кремние-
вых транзисторов. Для каскадов на полевых транзисторах, как
правило, приводятся схемы и рассматриваются особенности ана-
лиза. Большое внимание уделяется различным устройствам на
интегральных микросхемах.
Автор признателен всем сотрудникам бывшей кафедры радио-
приемных устройств Нижегородского, политехнического института
и доценту канд. техн, наук В. Б. Василеву (Технический универ-
ситет, Соф^я, Республика Болгария), принявшим участие в об-
суждении рукописи и способствовавшим ее улучшению, а также
признателен коллективам кафедры радиоприемных устройств
МИС и кафедры радиоэлектронных средств ЛЭТИ за вниматель-
ное рецензирование и сделанные замечания.
3
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
АЧХ АЭУ гмсн гст дк имс ип ИУ ЛАЧХ м —дм мдп мс ОБ ои оке оксн окст ОС ОУ оэ пке ПФ пх РФ УПТ ФВЧ ФНЧ ФЧХ ШИМ эп — амплитудно-частотная характеристика — аналоговые электронные устройства — генератор малого стабильного напряжения — генератор стабильного тока — дифференциальный каскад — интегральная микросхема — истоковый повторитель — интегральный усилитель — логарифмическая АЧХ — модуляция и демодуляция — металл-диэлектрик-полупроводник — микросхема — общая база — общий исток — отрицательный конвертор сопротивления — ОКС по напряжению — ОКС по току — обратная связь — операционный усилитель — общий эмиттер — положительный конвертор сопротивления — полосовой фильтр — переходная характеристика — режекторный фильтр — усилитель постоянного тока — фильтр верхних частот — фильтр нижних частот — фазочастотная характеристика — широтно-импульсная модуляция — эмиттерный повторитель
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ
1.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Аналоговые электронные устройства (АЭУ)—это устройства уси-
ления и обработки аналоговых электрических сигналов, выполнен-
ные на электронных приборах. К аналоговым относятся сигналы,
которые изменяются по тому же закону, что и отражаемые (опи-
сываемые) ими физические процессы. Аналоговые сигналы зада-
ны (известны, могут быть измерены) во все моменты времени.
Аналоговый сигнал как функция времени может быть наглядно
представлен графически или осциллограммой. График может со-
держать точки разрыва, например иметь форму импульсов.
В отличие от аналогового у дискретного сигнала значения из-
вестны не во все моменты времени, а только в некоторые, напри-
мер один раз в каждую миллисекунду. Но по форме (а не по со-
держанию) любой дискретный сигнал является аналоговым. Част-
ным видом дискретного сигнала является цифровой. Он получает-
ся, если числовые значения дискретного сигнала выразить груп-
пами импульсов, обозначающими соответствующие числа '(обычно
в двоичной системе счисления как самой простой для отражения
импульсами).
Соответственно все электронные устройства можно разделить
на две группы — аналоговые и цифровые. Преимущества анало-
говых устройств — сравнительная простота, надежность и быстро-
действие— обеспечили им самое широкое применение несмотря
на менее высокую точность обработки сигналов.
Построение аналоговых устройств на основе активных элект-
ронных приборов позволяет усиливать сигналы. Усилителем элек-
трических колебаний называется такое устройство, которое за
счет энергии источника питания формирует новое колебание, яв-
ляющееся по фор^е более или менее точной копией заданного
усиливаемого колебания, но превосходит его по напряжению, то-
ку или мощности. Усиление колебания не обязательно увеличива-
ет его мощность, но создается выходное колебание за счет энер-
гии источника питания. Напряжение последнего в усилителе пре-
образуется в напряжение заданной формы. Поэтому можно счи-
тать, *1то усцлитель является преобразователем формы напряже-
ния. ,
Рис. 1.1
Совокупность усилителя и
источника питания составляет
усилительное устройство (рис.
1.1). Ко входным зажимам
усилителя 1—1' подключается
источник усиливаемого коле-
бания (сигнала), представлен-
ный на рисунке в виде экви-
валентного генератора (ЭДС
Ег и внутреннего сопротивле-
ния Zr), к выходным зажимам 2—2' — сопротивление нагрузки
ZH, являющееся потребителем усиленного колебания. Источниками
входных сигналов могут быть микрофон, детектор, датчик, выход
предыдущего усилителя и т. д. В качестве нагрузки могут быть,
например, громкоговоритель, электронная трубка, вход последую-
щего усилителя и т. д.
Главной частью усилительного устройства является усилитель,
вследствие чего эти два понятия обычно отождествляют. В усили-
теле энергия источника питания преобразуется в энергию усилен-
ного колебания с помощью усилительных активных элементов.
Если в качестве их применяют электронные приборы, то усилите-
ли называются электронными. Для усиления электрических сиг-
налов они имеют почти исключительное применение.
Электронные усилители в современной технике находят самое
широкое применение и как самостоятельные устройства, и как со-
ставные части более сложных устройств. Их применяют в быто-
вой электронике, звуковом кино, радиолокации, медицине, техни-
ке измерений, автоматике и т. д. На их основе строятся почти все
другие аналоговые электронные устройства обычно посредством
добавления тех или иных цепей обратной связи (ОС).
1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Аналоговые электронные устройства можно условно разде-
лить на две большие группы: усилители и устройства, выполнен-
ные на их основе.
Усилители являются самыми распространенными электронны-
ми устройствами. Их принято классифицировать по нескольким
признакам. ,
По форме усиливаемых сигналов — усилители . не-
прерывных и усилители импульсных сигналов. К первым, относят-
ся усилители квазигармонических сигналов, например речевых,
музыкальных, которые изменяются во времени сравнительно мед,
6
ленно, так что переходные процессы в усилителе почти не прояв-
ляются. Свойства таких усилителей оценивают по качеству пере-
дачи гармонического колебания. Усилители импульсных сигналов
предназначены для усиления импульсов, например радиолока-
ционных, телевизионных, телеграфных и т. д. Здесь проявляются
переходные процессы. Поэтому свойства таких усилителей оцени-
вают по форме переходной характеристики.
По диапазону частот — усилители постоянного и усили-
тели переменного тока. Первыми называются такие, которые уси-
ливают колебания с частотами начиная с нуля герц, т. е. способны
усиливать как переменную, так и постоянную составляющие вход-
ного сигнала. Усилители, 'способные усиливать только перемен-
ную составляющую, называются усилителями переменного тока.
Они усиливают колебания с частотами от нижней граничной час-
тоты /н до верхней граничной частоты fB. За пределами этого диа-
пазона частот, ширина которого называется полосой пропуска-
ния, усиление падает.
Среди усилителей переменного тока выделяют:
усилители звуковой частоты, рабочий диапазон которых на-
ходится в пределах 20 Гц...20 кГц, причем
усилители радиочастоты, у которых отношение fH/fB близко к
•единице, а диапазон частот намного выше звуковых. Эти усилите-
ли широко применяют в радиоприемных устройствах (их изуча-
ют в соответствующем курсе). В них полоса пропускания форми-
руется обычно с помощью колебательных контуров, включаемых
в выходные цепи каскадов. Поэтому такие усилители называются
резонансными. Все остальные усилители в отличие от них назы-
ваются апериодическими;
широкополосные усилители, у которых fB>100 кГц, a fH—
десятки герц. Сюда относятся усилители видеотракта в телевизи-
онной технике, видеоусилители радиолокационных приемников
и т. д.
По типу усилительных элементов — транзисторные,
ламповые, диэлектрические, магнитные и на интегральных мик-
росхемах.
По области применения — микрофонные, трансляцион-
ные, измерительные, телевизионные, магнитофонные, радиолокаци-
онные и т. д. Делят усилители и по функциональному назначе-
нию. Так, если главным назначением усилителя является уси-
ление напряжения, то он называется усилителем напряжения.
Аналогично определяются усилители тока и усилители мощности.
Кроме рассмотренных основных признаков классификации мо-
гут использоваться и другие, например: по типу питания
(батарейное, сетевое и т. д.), числу каскадов, конструк-
тивному или технологическом у исполнению и др.
Устройства на основе усилителей — это в основном преобразо-
т
ватели электрических сигналов и сопротивлений. Первые из них
называются также активными устройствами аналоговой обработ-
ки сигналов. Их выполняют на базе усилителей либо путем непо-
средственного применения со специальными цепями ОС, либо пу-
тем некоторого видоизменения.
Сюда относятся устройства суммирования, вычитания, дифферен-
цирования, интегрирования, логарифмирования, антилогарифмиро-
вания, фильтрации, детектирования, перемножения, деления, срав-
нения и др. Преобразователи сопротивлений также выполняют на
основе применения принципа ОС в усилителях. Они могут преоб-
разовывать величину, знак и характер сопротивления. Использу-
ют их в некоторых устройствах обработки сигналов. Особый класс
составляют всевозможные генераторы и связанные с ними уст-
ройства (их изучают в соответствующем курсе).
1.3. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
РАЗВИТИЯ АНАЛОГОВОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ
ТЕХНИКИ. РОЛЬ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ УЧЕНЫХ
Первым электронным прибором был вакуумный диод, изобретенный аме-
риканским ученым Т. А. Эдисоном в 1'883 г. В 1904 г. англичанин Д. Флеминг
применил его для управления током анода посредством изменения напряжения'
накала. В 1906 г. американский инженер Ли Де Форест изобрел вакуумный
триод, а в 1907 г. запатентовал схему радиоприемника на основе триода.
Появление триода положило начало бурному развитию техники электронного
усиления. Первым отечественным специалистом, занимавшимся электронными
усилителями, был ученик А. С. Попова инженер В. И. Коваленков 1 (с 1939 г.
чл.-кор. АН СССР). В 1913 г. он наладил первое в России опытное производ-
ство катодных (т. е. электронных) ламп, а в 1915 г. демонстрировал на Все-
российском съезде инженеров-электриков созданные им макеты двухсторонних
ламповых усилителей для телефонных трансляций (линий проводной связи).
В советский период становление отечественной радиоэлектроники связано
с созданием в августе 1918 г. Наркомпочтелем РСФСР Нижегородской радио-
лаборатории. Ее научный руководитель М. А. Бонч-Бруевич (с 1931 г. чл.-кор.
АН СССР) предложил эквивалентную схему электронной лампы и дал опре-
деление ее параметров.
В начале 20-х годов были выпущены мощные отечественные усилители с
двухтактным выходом для озвучивания площадей и для сетей проводного ве-'
1 «В. И. 'Коваленков, М. В. Шулейкин» (К 100-летию со дня рождения):
Сб. статей.—М.: Знание, 1984. Новое в жизни, науке и технике. Сер. Радио-;
электроника и связь, № 3. ........ , ,
8
щания, освоено производство радиоприемников. Для строящихся в то время
мощных радиостанций разрабатывают и создают модуляторы, представляющие
собой высококачественные усилители звуковых частот большой мощности. В
1925 г. вышла книга инженера (впоследствии академика) А. И. Берга «Основы
радиотехнических расчетов (усилители)».
В США в 1927 г. Г. Блэк предложил для повышения линейности усилите-
лей применять отрицательную ОС, а позднее Г. Боде разработал наиболее
полную теорию ОС применительно к усилителям. В СССР в 1933 г. Г. В. Бра-
уде показал, что с помощью электронных усилителей с комплексными цепями
ОС можно получать индуктивности без применения катушек, отрицательные
емкости и др. Была предложена так называемая реактивная лампа, впослед-
ствии нашедшая применение для управления частотой генератора. В исследо-
вание и расчет усилителей с ОС значительный вклад внесли советские ученые.
Еще в 1940 г. вышла монография Г. С. Цыкина «Отрицательная обратная связь
и ее применение».
Обратная связь оказалась настолько мощным средством управления свой-
отвами усилителей, что на этой основе стали строить самые различные анало-
говые устройства преобразования сигналов и эквиваленты компонентов радио-
электронной аппаратуры. Многие из них были созданы для построения анало-
говых вычислительных машин. В 1940 г. в СССР Л. И. Гутенмахер разработал
электронно-ламповые интеграторы. В аналоговых вычислительных машинах во
время Второй мировой войны в США начали применять решающие электрон-
ные усилители, в которых на основе подключения тех или иных цепей отрица-
тельной ОС можно реализовать различные математические операции. В 1938 г.
в США X. Скотт описал первый безындуктивный частотный фильтр на базе
А С и электронной лампы.
В связи с появлением телевидения и радиолокации в тридцатых годах
развивается техника широкополосных усилителей. Существенный вклад в их
теорию внесли советские ученые Г. В. Брауде, В. Л. Крейцер, О. Б. Лурье.
В конце 1947 г. в США Дж. Бардин и У. Браттейн, работавшие под руко-
водством известного физика У. Шокли, создали транзистор — новый электрон-
ный прибор. В 1952 г. был создан полевой транзистор, а с 60-х годов в США
начинается изготовление аналоговых интегральных микросхем — сначала опе-
рационных усилителей, а затем перемножителей и других.
Для повышения КПД усилителей мощности в 1924 г. Р. А. Хейзингом1 в
США был предложен ключевой режим усиления, называемый теперь режимом
D, а в 1940 г. X. М. Виленским2 в СССР — аналого-дискретный режим. С
пятидесятых годов в нашей стране проводятся исследования и разработка уси-
лителей, работающих в режиме D. Здесь следует отметить работы научных
школ Д. В. Агеева и А. Д. Артыма.
1 Пат. США, № 1655543, 1928.
2 А. с. № 63020, СССР, 1944.
9
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ
УСТРОЙСТВ
2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ
И УНИФИКАЦИЯ
Технические показатели любого устройства представляют количе-
ственную оценку его свойств. Они характеризуют усиление, иска-
жения, точность преобразования, уровни сигналов на входе и
выходе и т. д. и позволяют оценить степень пригодности устройст-
ва для того или иного применения. Для устройств широкого при-
менения показатели и методы их измерения определяются госу-
дарственными или отраслевыми стандартами (ГОСТ, ОСТ), на-
пример ГОСТ 238'50—85 «Аппаратура радиоэлектронная бытовая..
Методы измерения электроакустических параметров».
Стандартизация тесно связана с унификацией (уменьшением
числа типов), объектом которой могут быть как устройства, так
и их узлы. Номенклатура большинства устройств ограничена ра-
зумным числом типов, различающихся выходной мощностью, вы-
ходным и входным напряжениями, напряжением питания (от ба-
тарей), точностью работы и т. д.
К унифицированным узлам аналоговых устройств, выпускае-
мым в массовых количествах, относятся интегральные микросхемы
операционных усилителей, стабилизаторов постоянного напряже-
ния питания, перемножителей, компараторов, а также специализи-
рованные микросхемы для радиоприемных, телевизионных и дру-
гих устройств. Стандартизация и унификация позволяют ускорить
и упростить разработки, снизить стоимость производства и его
подготовки, упростить ремонт. Определения терминов и парамет-
ров микросхем и методы измерения последних регламентируются
ГОСТами, например ГОСТ 19799—74 «Микросхемы интеграль-
ные аналоговые. Методы измерения электрических параметров и
определения характеристик».
В первую очёредь рассмотрим технические показатели усили-
телей как основного типа АЭУ. Большинство их параметров могут
быть отнесены и к другим аналоговым устройствам, выполняемым
на основе усилителей.
10
2.2. ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТЫ
УСИЛЕНИЯ
Входное сопротивление ZBX усилителя или другого уст-
ройства — это внутреннее сопротивление между его входными за-
жимами. В большинстве случаев оно может быть представлено в
виде параллельного соединения активного (резистивного) сопро-
тивления и емкости Свх. Обычно желательно большое RBX и
малое С вх*
Выходное сопротивление ZBbTX усилителя — это внут-
реннее сопротивление между его выходными зажимами. По отно-
шению к нагрузке усилитель является источником колебаний, вну-
треннее сопротивление которого как раз равно 2ВЫх. В области
средних частот выходное сопротивление можно считать активным.
Если усилитель работает на нагрузку, подключаемую через коак-
сиальный кабель, с которым она согласована, 7?Вых должно равня-
ться характеристическому сопротивлению кабеля (обычно 75 Ом)
во избежание отражений, приводящих к искажениям формы им-
пульсов.
Для усилителей звуковой частоты желательно, чтобы их выход-
ное сопротивление было как можно меньше. Это демпфирует (по-
давляет) собственные колебания подвижной системы громкогово-
рителя и ослабляет зависимость выходного напряжения от сопро-
тивления нагрузки. Последнее особенно важно для усилителей, ра-
ботающих на нестабильную нагрузку, например трансляционную
сеть 'звукового вещания. Применяются специальные показатели:
коэффициент демпфирования &д=7?н/7?вых и коэффициент сброса
нагрузки
= | ^ВЫХ.ХХ^ВЫХ I — | 1 + ^вых/^н I*
Коэффициент усиления или передачи напряжения уси-
лителя — отноЩение амплитуды его выходного напряжения к ам-
плитуде входного /(рис. 2.1,а):
Он определяется в установившемся режиме при гармоническом
(синусоидальном) входном сигнале, используется наиболее часто
Рис, 2.1
11
и в дальнейшем для простоты обозначается через К (без индек-
са U).
Отношение
= (2.1)
называется коэффициентом сквозной передачи, или сквозным ко-
эффициентом передачи. Из рис. 2.1,а следует, что
(2.2)
где Kbx = Zbx/(Zr+ZBX)—коэффициент передачи (в комплексной
форме) входной цепи, состоящей из входного сопротивления ZBX и
внутреннего сопротивления эквивалентного генератора входного
сигнала ZT.
Коэффициентом усиления тока называется отношение
К/ = /вых//вх. (2.3>
Он используется реже, так как для измерения токов требуется
осуществлять разрыв цепей, что трудоемко. Если источник вход-
ного сигнала представить' в виде эквивалентного генератора тока
(рис. 2.1,6), то можно ввести понятие сквозного коэффициента
усиления тока Ki скв = /вых/А. Иногда используют также понятия
сопротивления передачи Zn=UBBixllBx и проводимости передачи
Еп = /вых/‘^вх-
Отношение мощности усиленного колебания в нагрузке к мощ-
ности, подаваемой на вход, называется коэффициентом усиления
мощности
Кр = ^н/^вх-
В связи с тем, что громкость слухового восприятия звукового
сигнала пропорциональна логарифму его интенсивности, для срав-
нения мощностей двух колебаний была введена логарифмическая
единица бел (названа по имени изобретателя телефона А. Белла).
Коэффициент усиления мощности часто выражают в более мелких
единицах — децибелах: Кр[дб]=Ю 1g Кр.
Если мощности и Рвх выделяются на одинаковых сопротив-
лениях (7?н=^вх = R), то их отношение в децибелах можно выра-
зить через отношение напряжений
101g =20 lg-^а.
Эту запись часто используют для выражения в децибелах коэффи-
циента усиления напряжения даже при RB=^RBx (хотя это и не
корректно), т. е. полагают K[AB] = 201g/C Логарифмические едини-
цы удобны тем, что позволяют перемножение коэффициентов уси-
ления заменить сложением.
12
2.3. АМПЛИТУДНО- И ФАЗОЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Комплексный коэффициент усиления по напряжению К=КеЧ Его
модуль К называется коэффициентом усиления. Зависимость К от
частоты называется амплитудно-частотной (кратко — час-
тотной) характеристикой усилителя. Она изображена на
рис. 2.2,а, где по горизонтали отложена угловая частота <o = 2nf.
Для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) типичным яв-
ляется наличие так называемой области средних частот, в которой
К почти не зависит от частоты и обозначается Ко. Чаще всего на
АЧХ по вертикальной оси используют относительный масштаб,
откладывая относительное усиление z/ = K/K0, т. е. коэффи-
циент усиления, отнесенный к его значению на средних частотах.
Такая АЧХ z/(co) или z/(f) называется нормированной.
На нижних и верхних (низших и высших) частотах АЧХ обыч-
но спадает. Частоты, на которых относительное усиление у умень-
шается до условного уровня отсчета J, называются граничными
частотами усилителя: fH и — соответственно нижняя и верхняя.
Будем использовать в основном угловую частоту <о, так что <он =
= 2л/н и '(0в = 2л/в. Типовым_или стандартным уровнем отсчета
считается'значение d= 1/У2 = 0,707. Диапазон частот fH... /в назы-
вается полосой пропускания усилителя.
Вследствие спада усиления на краях полосы пропускания не
все спектральные составляющие сложного колебания усиливаются
в одинаковое число раз. Это приводит к искажениям его формы,
которые называются амплитудно-частотными, или частотными ис-
кажениями. Их принято оценивать коэффициентом час-
тотных искажений
М = К0/К==Ш (2.4)
который обычно определяют на граничной частоте и выражают
в децибелах: Л4[ДБ ] = 20 lgМ. В звуковых сигналах частотные ис-
кажения воспринимаются на слух как изменение тембра (высоты
тона). Допустимое значение М на граничных частотах в усилите-
13
лях звуковой частоты составляет около 3 дБ (1,41 раза), а в уси-
лителях измерительных приборов около 0,1 дБ и менее.
Зависимость от частоты фазового сдвига ср, вносимого усили-
телем, называется его фазочас-тотной (кратко — фазовой)
характеристикой (рис. 2.2,6). Из теории цепей известно,
что если фазочастотная характеристика (ФЧХ) четырехполюсни-
ка не является прямой, исходящей из начала координат, то время
прохождения через него различных спектральных составляющих
сложного колебания различно. Это приводит к искажениям его
формы, которые называются фазочастотными, или фазовыми.
Частотные и фазовые искажения называются линейными, так
как создаются емкостями и индуктивностями схемы, которые яв-
ляются линейными элементами. Линейные искажения изменяют
форму лишь сложного колебания, а форму гармонического (сину-
соидального) колебания не изменяют.
Масштаб по оси частот на АЧХ и ФЧХ обычно берется лога-
рифмический. Он удобен тем, что растягивает область нижних и
сжимает область верхних частот. Это позволяет одинаково под-
робно рассматривать равные относительные изменения частоты в
любой ее области.
2.4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Переходной характеристикой (ПХ) называется зави-
симость мгновенного значения выходного напряжения усилителя
от времени при подаче на вход небольшого перепада напряжения,
не вызывающего перегрузку усилителя. Переходную характеристи-
ку подобно АЧХ обычно строят в относительном масштабе (рис.
2.3,а), откладывая по вертикали отношение выходного напряже-
ния к его значению после установления фронта: h(t) =
= ^вых(О/^выхо. Рассмотренная характеристика по существу явля-
ется ПХ коэффициента передачи по напряжению. Но можно ис-
пользовать ПХ и других передаточных функций.
Рис. 2.3
14
Время, в течение которого фронт относительной (нормирован-
ной) ПХ нарастает от уровня 0,1 до уровня 0,9, называется вре-
менем нарастания /наР. Часто в конце фронта выходного напря-
жения получается выброс, иногда с последующими затухающими
колебаниями на вершине ПХ (рис. 2.3,а). Относительная величи-
на выброса обозначается <6 и выражается в процентах. Существу-
ет так называемое критическое значение выброса, при котором б
усилителя не зависит от числа его каскадов. Критический выброс
и стараются обеспечить при разработке. Он составляет единицы
процентов и зависит от схемы каскадов. Спад верхней части нор-
мированной ПХ в заданный момент времени обозначается че-
рез Д.
Переходная характеристика усилителя однозначно определяет
его АЧХ и ФЧХ. Она представляет собой лишь иной метод оцен-
ки качества усилителя, называемый временным. В отличие от него
оценку показателей с помощью АЧХ и ФЧХ называют частотным
методом. Прежде всего ПХ используют для оценки искажений
формы прямоугольных импульсов при их усилении, так как такой
импульс длительностью /и, действующий на входе, может быть
представлен в виде суммы двух разнополярных перепадов, взаим-
но сдвинутых во времени на Тогда по принципу суперпозиции
форма импульса на выходе может быть найдена простым вычита-
нием ПХ самой из себя, сдвинутой во времени на t^.
Изредка оценку усилителя временным методом ведут по им-
пульсной характеристике, которая представляет реакцию усилите-
ля на очень короткий импульс и по существу является производ-
ной от ПХ.
2.5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
Это изменения формы колебания, обусловленные кривизной ха-
рактеристик транзисторов, диодов, магнитопроводов, полупровод-
никовых конденсаторов микросхем и других элементов. Параметры
нелинейных элементов зависят от воздействующего на них тока
или напряжения. Отличительным признаком нелинейных искаже-
ний является то, что им подвержено даже гармоническое колеба-
ние. На этом и основана их простейшая количественная оценка
с помощью коэффициента гармоник. Если на вход усилителя по-
дать чисто гармоническое напряжение, то на выходе получим не
только его первую гармонику, но и высшие.
Коэффициентом гармоник называется отношение эф-
фективного (действующего) значения суммы высших гармоник
выходного напряжения к эффективному значению его первой
гармоники:
Kr = Vu22 + Ul + Ul + (2.5)
15
Здесь [7i, U<2, Us и т. д.—действующие значения отдельных гар-
моник выходного напряжения. Результат не изменится, если в эту
формулу подставить не действующие, а амплитудные значения,
причем вместо напряжений можно оперировать токами. Иногда
используют коэффициенты' отдельных гармоник, например второй:
В звуковых сигналах нелинейные искажения воспринимаются
как хрип или дребезжание. При Кг<2—3% они почти незаметны
на слух. Однако в высококачественных усилителях звуковых час-
тот обеспечивают коэффициент гармоник Kr<?0,2%, а в усилителях
многоканальной связи — сотые и тысячные доли процента (во из-
бежание взаимных помех каналов). Малые нелинейные искажения
оценивают так называемым затуханием нелинейности аг, выража-
емым в децибелах: аГ[ДБ] = 201§(4/Лт). Часто нормируют затуха-
ние нелинейности отдельно по второй и третьей гармоникам:
аг2 = 201g (UJU^, ar3 = 201g (UJU^.
Во всяком усилителе нелинейные искажения увеличиваются при
приближении амплитуды выходного напряжения к максимально
возможному значению. Выходное (и входное) напряжение, при
котором коэффициент гармоник усилителя равен заданному допу-
стимому значению, называется номинальным. Номинальной
называется и соответствующая выходная мощность: РВых.ном =
—'[72ВЫХ.НОм/^?Н«
При усилении сложных сигналов возникают не только гармо'
ники спектральных составляющих, но и их комбинационные час-
тоты. На слух последние более заметны. Поэтому для высококаче-
ственных усилителей звуковых частот измеряют также интермо-
дуляционные искажения, подавая на вход два синусоидальных ко-
лебания с сильно различающимися частотами fi и причем
амплитуда колебания частоты fi берется на 12 дБ, а частоты f2 —
на 24 дБ меньше номинальной (ГОСТ 23849—87). Количествен-
ной мерой искажений является отношение суммы комбинационных
составляющих в выходном колебании к составляющей частоты /2.
При усилении импульсных сигналов прямоугольной формы не-
линейность усилителя не приводит к искажению формы отдельных
импульсов, но изменяет соотношение их амплитуд (если они не
равны). При усилении пилообразных импульсов их форма иска-
жается. Для оценки степени нелинейности импульсных усилителей
используют коэффициент нелинейности КНел. Он равен
относительному изменению крутизны нарастания выходного на-
пряжения усилителя при подаче на его вход линейно нарастающе-
го напряжения максимальной амплитуды, пропускаемой усилите-
лем.
16
2.6. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
Коэффициент полезного действия (КПД) усилителя характеризует
экономичность расходования энергии питания. Обычно он измеря-
ется при усилении гармонического колебания частоты 1 кГц. Об-
щий КПД всего усилителя называется промышленным. Он пред-
ставляет отношение номинальной выходной мощности, отдаваемой
в нагрузку, к суммарной мощности, потребляемой им от всех ис-
точников питания:
Ле — Рн/Р s-
Разность Р%—Рн = Рпот является мощностью потерь в усилителе.
Применяется также КПД выходной цепи усилительного эле-
мента (УЭ), который представляет отношение мощности перемен-
ного тока, создаваемой в выходной цепи УЭ (например, транзисто-
ра), к мощности питания, потребляемой этой цепью:
r\ = PJPa.
Он учитывает потери мощности только в УЭ и применяется для
оценки экономичности оконечных каскадов как основных потреби-
телей энергии питания.
Чем выше КПД усилителя, тем меньше мощность потерь в нем,
которая превращается в тепло. Например, для предотвращения
перегрева оконечных транзисторов их приходится снабжать ра-
диаторами, размеры которых могут быть тем меньше, чем выше
КПД. Таким образом, КПД усилителя косвенно характеризует
также его удельные размеры и массу (на единицу выходной мощ-
ности).
Экономичность питания усилителя оценивают по КПД и по
току питания в режиме покоя (при отсутствии сигнала). Послед-
нее оправдано тем, что реальные усиливаемые сигналы обычно
имеют паузы (перерывы).
2.7. СОБСТВЕННЫЕ ПОМЕХИ
Усилитель передает на выход не только усиленный полезный сиг-
нал, но и нежелательные колебания, возникающие внутри него и
поэтому называемые собственными помехами. Основными из них
являются фон, наводки и шумы, а в усилителях постоянного тока
еще и дрейф нуля.
Фон — это колебание с частотой питающей сети или кратной
ей. Обычно оно попадает в каскады усилителя по цепям питания
из-за недостаточного сглаживания пульсаций выпрямителя питаю-
щего напряжения. В ламповых каскадах дополнительным источни-
ком фона являются цепи накала катодов, если они питаются пе-
ременным током.
17
Наводками называются помехи, наводимые на цепи усили-
теля электрическими и магнитными полями. Источниками этих по-
лей могут быть сетевой трансформатор блока питания, его соеди-
нительные провода, провода электросети или какие-либо электро-
установки. Для количественной оценки фона и наводок использу-
ют отношение их напряжения на выходе усилителя к выходному
гармоническому напряжению, соответствующему номинальной вы-
ходной мощности. Для качественных усилителей напряжение фо-
на составляет — 60...—70 дБ.
Собственные шумы усилителя представляют собой флук-
туационные колебания, обусловленные хаотическим движением
свободных носителей заряда (электронов и дырок) во всех элек-
тропроводящих материалах, из которых сделаны детали усилите-
ля. Шумы возникают на микроскопическом уровне строения мате-
риалов и поэтому слабые. Но, будучи усиленными многокаскадным
усилителем, они могут оказаться соизмеримыми с уровнем полез-
ного сигнала. В отличие от фона и наводок полностью устранить
собственные шумы усилителя принципиально невозможно.
Любое резистивное сопротивление R=l/G создает тепловой
шум и поэтому может быть представлено эквивалентным актив-
ным двухполюсником с генератором шумовой ЭДС или тока
(рис. 2.4,а), средний квадрат которых определяется формулами
Найквиста:
E2m = 4kTR&f, ll = bkTGbf. (2.6), (2.7)
Здесь &=1,38-10-23 Дж/град — постоянная Больцмана, Т—
лютная температура сопротивления. Спектр теплового шума спло-
шной и равномерный.
В усилителе источниками шумов являются не только резисто-
ры, но главным образом транзисторы и лампы. С достаточной точ-
ностью шумовые свойства усилителей могут быть отображены ге-
нераторами ЭДС Еш и тока /ш, включенными на входе (рис. 2.4,6).
Параметры Еш и 1Ш определяют экспериментально (в режимах,
близких соответственно к к. з. и х. х. на входе) или рассчитыва-
ют и приводят для полосы частот Af=l Гц. Если условно считать,
что Еш и 1Ш создаются в соответствии с (2.6) и (2.7) некоторыми
R и G, то последние называются шумовыми сопротивлением и про-
а)
Рис. 2.4
18
водимостью усилителя и обозначаются 7?ш и Gm. Приближенно
можно считать, что источники Еш и 1Ш взаимно независимы. Тог-
да их действие эквивалентно наличию ЭДС собственных шумов
усилителя, приведенной ко входу: £’ш.соб.вх='К £'2ш+/2ш^2г, вклю-
ченной последовательно с внутренним сопротивлением 7?г, эквива-
лентного генератора входного сигнала.
Для количественной оценки шумовых свойств применяют так-
же коэффициент шума и отношение сигнал-шум. Если источник
или генератор входного сигнала выключен (не дает сигнала), то
ко входным зажимам усилителя подключено лишь его внутреннее
сопротивление Rr. Оно дает тепловые шумы. Во входное сопротив-
ление усилителя поступает их мощность, которая далее усилива-
ется.
Коэффициентом.шума называется отношение суммар-
ной мощности шумов на выходе усилителя к той ее части, которая
обусловлена тепловыми шумами внутреннего сопротивления 7?г эк-
вивалентного генератора:
Ш ~ ^шЕбых^ш.г.вых*
Здесь суммарная мощность шумов на выходе состоит из уси-
ленных тепловых шумов сопротивления Rr и собственных шумов
усилителя: Ршъ вых — ^ш.г.выхт^ш.соб.вых- Поэтому
Ш = 1 + Рш.соб.вых^ш.г.вых- (2 8)
Всегда Ш>1. Если мощности шумов взять в очень узкой полосе
частот (в пределе можно перейти к спектральной плотности), то
получим коэффициент шума на данной частоте, а если в сравни-
тельно широкой полосе частот — то интегральный коэффициент
шума. Коэффициент Ш часто выражают в децибелах. Так как он
является отношением мощностей, то ///[ДБ]= 101g ДА
В (2.8) отношение мощностей на выходе можно заменить от-
ношением соответствующих мощностей на входе, а последнее —
отношением квадратов шумовых ЭДС:
l//=,l+£’2III.co6.BX/4^717?rAf, откуда
^ш.соб.вх = Г4£7^гдПШ-1). (2.9)
Напряжение собственных шумов усилителя, приведенное к.вход-
ным зажимам,
^ш.соб.вх = -^ВХ ^Ш.СОб.ВХ)
где коэффициент передачи Квх входной цепи тот же, что и в (2.2).
Отношением сигнал-шум (С1Ш) называется отноше-
ние выходного синусоидального напряжения при номинальной вы-
ходной мощности к суммарному напряжению шумов на выходе.
Для связи его с коэффициентом шума учтем, что Ш как отноше’
ние мощностей равен отношению квадратов соответствующих шу-
19
мовых напряжений на выходе усилителя: Ш= U2m% Вых/У2ш.г,вых.
Отсюда с учетом (2.6)
^вИх = КеЮГадй?. (2-10)
аш = ивы^ом/ксквУ4тгш
Через ЭДС на входе отношение CJIII запишется как
спи = Er^jVbkTRTUI bf.
Отношение С/Ш выражают в децибелах. Так как оно является от-
ношением напряжений, то С/Ш[дБ] = 20 1g (С/Ш). Для высокока-
чественных усилителей С[Ш=16 ... 100 дБ.
Дрейфом нуля называют медленные изменения выходного
напряжения усилителя из-за нестабильности напряжения питания
и характеристик транзисторов. Дрейф в ’основном проявляется в
усилителях постоянного тока. Количественно его оценивают на-
пряжением или током дрейфа, пересчитанным ко входу. Так же
оценивают иногда и уровень фона.
2.8. АМПЛИТУДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
И ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН
Амплитудной характеристикой усилителя называется
зависимость амплитудного или действующего значения выходного
напряжения от входного синусоидального напряжения (см. рис.
2.3,6). Отношение выходного и входного напряжений равно коэф-
фициенту усиления К. Поэтому амплитудная характеристика, ка-
залось бы, должна быть прямой линией, исходящей из начала ко-
ординат. Однако в действительности она совпадает с этой прямой
только в средней части, на участке АВ.
Верхний загиб амплитудной характеристики обусловлен насту-
плением перегрузки одного из каскадов усилителя, чаще всего
оконечного, в результате чего начинается ограничение выходного
колебания. Дело в том, что любой каскад в состоянии пропустить
переменное напряжение с амплитудой, не превышающей некото-
рого значения. Начальный участок амплитудной характеристики
отклоняется от прямой из-за наличия на выходе усилителя на-
пряжения собственных помех Un-
Динамическим диапазоном D усилителя называется
отношение наибольшего выходного (или входного) напряжения
усилителя к наименьшему в пределах линейной части амплитуд-
ной характеристики:
^ВЫХ2'^ВЫХ1 = ^ВХ2'^ВХ1- (2.11)
Обычно он выражается в децибелах £>[д Б] = 20 lg D и составляет
40 ... 60 дБ. Амплитуда колебания, представляющего реальный
(например, речевой) усиливаемый сигнал, непрерывно изменяется
20
от минимального до максимального значения, отношение которых
называется динамическим диапазоном сигнала Dc = UcmaxlUcmin.
Так, для радиовещательных речевых сигналов Dc~40 дБ, для
симфонического оркестра Dc~70 дБ. Чтобы усилитель мог вос-
произвести на выходе все изменения уровня входного сигнала, на-
до обеспечить D^DC.
В некоторых специальных случаях амплитудная характеристи-
ка усилителя на всем протяжении является нелинейной (например,
логарифмической). В этих случаях усилитель характеризуется
двумя динамическими диапазонами: по входу и по выходу, причем
ВЫХ-
2.9. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
НЕКОТОРЫХ АЭУ
Рассмотренные выше основные технические показатели могут
быть отнесены к большинству АЭУ. Однако некоторые устройства,,
кроме того, характеризуются специфическими показателями. На-
пример, для интегральных операционных усилителей и других
аналоговых микросхем применяют такие параметры, как входные/
токи, ЭДС смещения нуля (приведенная ко входу), максимальная
скорость нарастания выходного напряжения, коэффициент ослаб-
ления синфазных входных напряжений и др. Большинство из них.
рассматривается в гл. 13.
Устройства перемножения и деления имеют по два входа, ус-
ловно обозначаемые х и у. Выходное напряжение перемножителя
U^x^kUxUy, а делителя Ubux = kUJUy, где k — специфический
показатель, называемый масштабным коэффициентом. Для пе-
ремножителя он имеет размерность 1/В, а для делителя В. Глав-
ный показатель этих устройств — погрешность выходного напря-
жения. Для перемножителей (см. § 16.7) оценивают также вели-
чины прямого прохождения напряжения одного из сомножителей
при равенстве нулю второго.
Специфическим параметром компараторов (см. § 16.8), явля-
ющихся устройствами переключения на основе сравнения двух
напряжений, служит время переключения. Основными показате-
лями логарифматора являются динамический диапазон по вход-
ному напряжению и максимальная относительная погрешность вы-
ходного напряжения. Активные фильтры характеризуются часто -
тами среза и неравномерностью АЧХ в полосе пропускания.
2.10. СТАБИЛЬНОСТЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Технические показатели и характеристики любых устройств, к
сожалению, не остаются постоянными ввиду нестабильности пара-
метров составляющих элементов: при изменении температуры, на-
21
пряжения и тока питания, а также от экземпляра к экземпляру
(производственный разброс) и вследствие старения. Наиболее не-
стабильны параметры транзисторов. Для важнейших показателей
максимальные нестабильности нормируются техническими услови-
ями. Обычно задается допустимая относительная нестабильность
того или иного показателя, т. е. отношение абсолютного прира-
щения данного показателя к его номинальному значению.
При отыскании нестабильности какого-либо технического по-
казателя у устройства принято использовать понятие чувст-
вительности (параметрической)
= ду/у = d In у = ду х (2 12)
дх/х д In х дх у 1
которая по существу представляет отношение относительных не-
стабильностей интересующего нас показателя у и параметра х
как источника нестабильности. Безразмерная величина 8УХ назы-
вается чувствительностью показателя у к изменению параметра х.
Интересующий нас показатель может быть либо параметром уст-
ройства (например, коэффициентом усиления), либо какой-то
функцией (например, передаточной). В последнем случае чувст-
вительность тоже является функцией. Частную производную
ду[дх в (2.12) называют функцией чувствительности или коэффи-
циентом влияния параметра х на величину у.
Относительное изменение интересующего нас качественного показателя
Ду Ол, Дх'
— ==Sv------ . (2.13)
у х х
Если у зависит от нескольких параметров: Xi, Хг, ..., хг-, ..., хп, то полное от-
носительное изменение
^У __
У i=i Xi
Для определения чувствительности сложных схем в настоящее время при-
меняют численные методы с использованием ЭВМ. При этом на основе вычис-
ления чувствительности производится оптимизация параметров, анализ допус-
ков и определение показателей для худшего случая.
Если у=уеДр, т. е. комплексное, то In у=1п у+/Ф- Тогда по (2.12)
^T=s;,+ .4 “
d In х д In х х х
V
причем S— называется модульной, а Sx — фазовой чувствительностью.
22
Глава 3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
3.1. ПРИНЦИП ЭЛЕКТРОННОГО УСИЛЕНИЯ
Минимальная часть усилителя, сохраняющая его функции, назы-
вается усилительным каскадом. В каждом каскаде есть свой уси-
лительный элемент. Простейшая схема каскада на биполярном
транзисторе показана на рис. 3.1,а. Он содержит транзистор, ис-
точники постоянных напряжений смещения {7СМ и питания выход-
ной (коллекторной) цепи Еп, а также входного усиливаемого на-
пряжения ивх и резистор Rk в цепи коллектора, выполняющий
функции коллекторной нагрузки, на которой получается выходное
напряжение.
В исходном состоянии ^вх = 0. При этом напряжение на базе
равно t/см, а на коллекторе £7кр (напряжение коллектора в исход-
ной рабочей точке). Из рис. 3.1,а следует, что UKP=En—RkIkp, где
/Кр— ток коллектора в исходной рабочей точке.
Пусть теперь подается входное переменное напряжение ивх =
= brmBXsin(oZ (рис. 3.1,6). Оно дополнительно открывает транзи-
стор в первый полупериод и частично закрывает его во второй. В
результате ток коллектора изменяется около значения в исходной
рабочей точке тоже по закону синуса: £к=/кр+Лпк sin соЛ Мгно-
венное значение напряжения коллектор—эмиттер и^=Еп—RkIk =
= £/кр—£Лтгк sin со^, где U7n^ = RJm^ — амплитуда его переменной
5)
Рис. 3.1
составляющей. В первый полупериод ^кэ уменьшается (рис. 3.1,6)
из-за увеличения тока и падения напряжения на 7?к.
При достаточно большом 7?к оказывается т. е. кас-
кад дает усиление по напряжению. Благодаря большому внутрен-
нему сопротивлению выходной цепи транзистора включение сопро-
тивления jRk почти не уменьшает амплитуду переменного тока кол-
лектора. Иначе говоря, возможность усиления напряжения осно-
вана на том, что ток коллектора слабо зависит от напряжения на
коллекторе.
Процесс управления током выходной цепи транзистора мож-
но рассматривать так же, как результат изменения его мгновен-
ного внутреннего сопротивления постоянному току (рис. 3.1,в).
Благодаря этому происходит непрерывное перераспределение на-
пряжения источника питания между транзистором и нагрузкой.
Управление внутренним сопротивлением транзистора осуществля-
ется входным напряжением.
Выходное переменное напряжение снимается с коллектора
обычно через разделительный конденсатор Ср и подается на со-
противление нагрузки 7?н, являющейся потребителем усиленного
колебания (см. рис. 3.7,я). Конденсатор Ср пропускает только пе-
ременную составляющую, т. е. разделяет коллекторное напряже-
ние на переменную и постоянную составляющие.
3.2. ТРИ СПОСОБА ВКЛЮЧЕНИЯ
УСИЛИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
Поскольку у транзистора только три электрода, его входное и вы-
ходное переменные напряжения в усилительном каскаде имеют
общую точку. Если общей точкой является эмиттер, то схема
включения транзистора по переменному току называется с о б-
щим эмиттером (ОЭ). В упрощенном виде она приведена на
рис. 3.2,а. Здесь показано подключение только одного полюса ис-
точника питания £п. Это значит, что второй его полюс подключен
к земле (общей шине). По схеме с ОЭ транзистор включен и в
рассмотренном ранее простейшем каскаде (рис. 3.1,а), так как
внутренние сопротивления источников постоянных напряжений
£п и UCM ничтожно малы.
Аналогично дается определение схем включения транзистора
с общей базой (ОБ) и общим коллектором (рис. 3.2,б,в). Посколь-
ку общая точка входа и выхода обычно заземляется, схемы вклю-
чения иногда называют также схемами с заземленным эмиттером,
базой или коллектором соответственно. Однако это менее точные
термины.
В зависимости от схемы включения усилительного элемента
каскад обладает теми или иными свойствами. Чаще всего приме-
24
няют схемы с ОЭ, общим истоком и общим катодом. Они дают
наибольшее усиление по мощности, но поворачивают на 180° фазу
напряжения (см. рис. 3.1,6), т. е. являются инвертирующими. В
качестве примера укажем, что на всех схемах рис. 3.4 транзисто-
ры включены с ОЭ.
Схемы усилительных каскадов с ОБ, общим затвором и общей
сеткой фазу колебаний не переворачивают, т. е. являются неинвер-
тирующими. Они имеют широкую полосу пропускания, но низкое
входное сопротивление.
Схемы с общим коллектором, общим стоком и общим анодом
(они называются эмиттерным, истоковым и катодным повторите-
лями) фазу напряжения не инвертируют, обладают высоким вход-
ным сопротивлением и низким выходным. Поэтому используются
в качестве буферных или развязывающих каскадов. Имеют широ-
кую полосу пропускания, но их коэффициент передачи по напря-
жению меньше единицы.
3.3. РЕЖИМЫ РАБОТЫ УСИЛИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
В зависимости от того, какую долю периода усиливаемого коле-
бания синусоидальной формы ток протекает через усилительный
элемент, различают несколько режимов его работы, которые при-
нято обозначать заглавными буквами латинского алфавита. Рас-
смотрим основные из них. Самым распространенным является
режим А (рис. 3.1). Он характеризуется тем, что путем подачи
необходимого смещения исходная рабочая точка транзистора вы-
бирается при сравнительно большом токе. Поэтому ток коллекто-
ра не прерывается в течение всего периода колебания. Режим А
дает малые нелинейные искажения. Он применяется во всех кас-
кадах предварительного усиления, а иногда и в оконечных каска-
дах.
Рлс, З.Д
25
Режимом В называется такой, когда исходная рабочая точка
совмещается с началом передаточной характеристики транзистора
(точка О на рис. 3.3). Здесь выходной ток транзистора в отсутст-
вие-сигнала практически равен нулю, что делает режим покоя
очень экономичным. При наличии входного сигнала ток через
транзистор протекает только в течение половины каждого перио-
да. Половина длительности каждого импульса выходного тока
транзистора, выраженная в радианах или градусах угла текущей
фазы называется углом отсечки 0. В режиме В угол 0 = л/2 =
= 90°. Полуволны, соответствующие вторым полупериодам коле-
бания, данным транзистором не пропускаются. Для их усиления
приходится ставить другой такой же транзистор. В результате по-
лучается так называемый двухтактный усилитель.
В режиме В оказывается сравнительно высокий КПД. Однако
из-за кривизны начального участка передаточной характеристики
транзистора полуволны тока в их нижней части заметно искажа-
ются. Из-за прерывистости тока транзисторов возникают дополни-
тельные искажения, обусловленные переходными процессами. На
.верхних частотах они проявляются настолько сильно, что ограни-
чивают диапазон усиливаемых частот. Эти дополнительные иска-
жения присущи всем режимам с отсечкой, применяемым в усили-
телях.
В режиме АВ рабочую точку А (рис. 3.3) выбирают при-
мерно на середине начального криволинейного участка передаточ-
ной характеристики транзистора. В результате импульсы тока
коллектора оказываются несколько шире половины периода и
угол отсечки 0>9О°. Режим АВ является основным для двухтакт-
ных каскадов. Здесь потребляется некоторый ток покоя, но КПД
лишь незначительно ниже, чем в режиме В. Преимущество — от-
сутствие искажений, вызванных кривизной начального участка
передаточной характеристики.
Режим С характеризуется выбором исходной рабочей точки
(А на рис. 3.3) в области запирания транзистора, в результате
чего угол отсечки 0<9О°. Режим С в основном применяется в
радиопередающих устройствах, а также в усилителях с повышен-
ным КПД.
Режим D или ключевой режим работы транзистора, состоит
в том, что на его вход подаются прямоугольные импульсы боль-
шой амплитуды, полностью отпирающие и запирающие транзис-
тор. Последний используется в качестве выключателя или ключа.
Он всегда находится в одном из двух крайних состояний: «полно-
стью открытом» или «полностью закрытом». В первом из них
падение напряжения между выходными электродами транзистора
близко к нулю, а во втором — его ток близок к нулю. Поэтому по-
тери энергии в транзисторе всегда ничтожно малы. Переброс из
одного состояния в другое осуществляется мгновенно. Режим D
позволяет получать в усилителях очень высокий КПД. Он ис-
пользуется также в каскадах цифровых устройств, например в
ЭВМ.
Иногда употребляют понятия и других режимов или классов
усиления, но пока еще нет единообразия в их обозначениях.
3.4. СХЕМЫ межкаскадных связей
Усилители чаще выполняют многокаскадными, так как один кас-
кад обычно не обеспечивает требуемого коэффициента усиления.
В этом случае колебание с выхода первого каскада подается на
вход второго и т. д. Простейшим видом межкаскадной связи явля-
ется непосредственная связь между транзисторами со-
седних каскадов (рис. 3.4,а). Ее достоинства — предельная прос-
тота, широкополосность и возможность передачи постоянных на-
пряжений, недостаток — передача медленных изменений, т. е. не-
стабильности постоянного напряжения с выхода одного каскада
на вход следующего, что приводит к его усилению и может вы-
звать запирание или насыщение транзистора последнего каскада.
Непосредственные связи используются в усилителях постоянного
тока и в интегральных микросхемах.
Непосредственную связь можно рассматривать как один из
видов гальванической. Так называется связь, обеспечиваю-
щая передачу колебаний вплоть до частоты, равной нулю. Элемен-
тами гальванической связи могут быть не только проводники, но
также резисторы, стабилитроны и специальные схемы сдвига
уровня постоянного напряжения.
Рис. 3.4
27
Очень широко применяется резистивно-емкостная
(резисторно-конденсаторная) схема межкаскадной связи. Здесь в
вывод выходного электрода транзистора первого каскада включа-
ется резистор (7?2 на рис. 3.4,6), а переменное напряжение на
вход- следующего транзистора передается через разделительный
конденсатор С2. Последний разделяет каскады по постоянному
напряжению. Благодаря этому их режимы по постоянному току
не зависят друг от друга, что упрощает построение усилителей. Ре-
зистивно-емкостная межкаскадная связь проста и обеспечивает
довольно широкую полосу пропускания. Однако разделительные
конденсаторы обычно требуются значительной емкости, что делает
эту схему неприемлемой для интегрального исполнения. Каскад с
резистором в цепи выходного электрода называется резисторным.
Если в цепь выходного электрода транзистора включен дрос-
сель L, а выходное напряжение передается на следующий тран-
зистор через разделительный конденсатор (рис. 3.4,в), то такая
связь называется дроссельно-конденсаторной. Ее поло-
са пропускания не столь широка, как у резистивно-емкостной свя-
зи. Это обусловлено наличием собственной емкости дросселя и
пониженным его сопротивлением в области нижних частот. Каскад
с дросселем в выходной цепи транзистора называется дроссель-
ным. Так как падение постоянного напряжения на дросселе мало,
а переменный ток через него почти не протекает, то такой каскад
обладает высоким КПД. Однако из-за наличия дросселя он чув-
ствителен к наводкам от магнитных полей. Дроссель увеличивает
размеры и массу усилителя.
Соединение двух каскадов с помощью трансформатора назы-
вается трансформаторной связью. При этом первый кас-
кад— трансформаторный. Пример такой схемы дан на рис. 3.4,г,
где резистор R1 задает смещение исходной рабочей точки транзи-
стора VT2, а конденсатор С1 соединяет по переменному току
нижний на схеме вывод вторичной обмотки с эмиттером транзис-
тора VT2.
Трансформатор так же, как и разделительный конденсатор, пе-
редает только переменное напряжение, обеспечивая развязку кас-
кадов по постоянному току. Выбором необходимого коэффициента
трансформации можно задать оптимальное сопротивление коллек-
торной нагрузки транзистора VT1, обеспечивающее наибольшее
усиление первого каскада, либо получение от него необходимой
выходной мощности. Трансформаторный каскад имеет высокий
’КПД (немного меньше, чем у дроссельного каскада), и широко
применяется в качестве оконечного каскада усилителей мощности.
Недостатки трансформаторного каскада: неширокая полоса пропу*
-екания, большие размеры, масса и стоимость трансформатора,
чувствительность к наводкам от магнитных полей, большие фазо-
вые сдвиги на высоких частотах.
28
Кроме рассмотренных типов межкаскадных цепей в усилителях
иногда применяются их комбинации. Нередко в качестве межкас-
кадных применяют сложные частотно-зависимые цепи с целью по-
лучения заданных АЧХ и ФЧХ. В УПТ применяют также оптрон-
ные межкаскадные связи.
3.5. ТРАНСФОРМАТОР КАК ЭЛЕМЕНТ СВЯЗИ
Трансформатор находит применение в качестве элемента связи в
усилителях благодаря его способности изменять (трансформиро-
вать) сопротивление, изоляции вторичной цепи от первичной, воз-
можности размещения на нем нескольких обмоток и малому их
сопротивлению для постоянного тока. Трансформаторы бывают
входные, выходные и межкаскадные. Основным параметром транс-
форматора является его коэффициент трансформации, равный от-
ношению чисел витков вторичной и первичной обмоток: n = ^2/^i.
Если предположить, что трансформатор идеальный (равны ну-
лю сопротивления обмоток, магнитное сопротивление магнитопро-
вода и поток рассеяния), то n=U2IU\ = I\Jl2, а входное сопротив-
ление
ДзХ.ИД ~ (3- 1)
где Z2— сопротивление, подключенное ко вторичной обмотке.
В реальном трансформаторе надо учитывать сопротивления i\ и г2 обмоток
и их индуктивности рассеяния Lsi и Ls2, которые можно условно вынести и
включить последовательно с обмотками. Кроме того, он отличается конечной
(ограниченной) индуктивностью первичной обмотки Lb С учетом этого реаль-
ный трансформатор может быть заменен идеальным (ИТ на рис. 3.5,а), к ко-
торому добавлены перечисленные элементы. Потери мощности в магнитопрово-
де в первом приближении не учитываются.
В области средних частот индуктивности Lsi, LS2, Ц можно не учитывать,
а сопротивление R2, нагружающее вторичную обмотку, считать резистивным.
Тогда входное сопротивление трансформатора с учетом (3.1)
+ +
а его КПД щР = Р2/Л=^22^2Д21Явх.тР, откуда
ЯВх.тр = Я2/п2Птр. , (3.2)
Если мощности в формуле КПД выразить через напряжения, то с учетом
(3.2) получим коэффициент передачи реального трансформатора по напряже-
нию КтР = С72/^1 = /гт]тР.
При проектировании трансформатора его КПД обычно задают для выход-
ных трансформаторов большой мощности (свыше 10 Вт) равным 0,85... 0,95,
малой мощности 0,75... 0,85, а для входных и межкаскадных 0,6... 0,75. Чем
больше нужен КПД, тем больше будут размеры и масса трансформатора.
29
Рис. 3.5
На основе рассмотренных соотношений можно получить следующие рас-
четные формулы для сопротивлений обмоток:
fi = RBX (1 — Птр) с/(1 + с), r2 = R (1 — Т)тр) «2/( 1 + С),
где c=rilr/2\ r'2=r2ln2. В отсутствие постоянного тока в обмотках целесооб-
разно принимать коэффициент с=1. В выходных трансформаторах однотакт-
ных каскадов через первичные обмотки протекает большой ток покоя, что соз-
дает значительные потери постоянного напряжения и снижает КПД. Тогда для
уменьшения общих потерь желательно снизить г± и принимают с = 0,5... 0,8.
На нижних и верхних частотах идеальный трансформатор (ИТ на рис.
3.5,а) целесообразно заменить его входным сопротивлением, в которое войдут
(рис. 3.5,6) r'2, Z/s2 = Ls2M2 и R/2 — R2/ri2. Пусть внутреннее сопротивление экви-
валентного генератора входного сигнала равно Rr (обычно это выходное соп-
ротивление транзистора).
В области нижних частот индуктивности рассеяния можно не учитывать,
так как они малы и включены последовательно. Тогда на эквивалентной схеме
целесообразно все остальные элементы пересчитать к зажимам индуктивности
Li, как показано на рис. 3.5,в, где 7?21 = 7?г+гь R'2l2=R'z+r'z, !эк=Ег/ (7?r+ri) ►
Напряжение на R'2 совпадает с напряжением на по фазе и пропорциональ-
но ему по амплитуде, причем коэффициент пропорциональности не зависит от
частоты (см. делитель r'2, R'2 на рис. 3.5,6). Поэтому на нижних частотах нор-
мированный комплексный коэффициент передачи всей цепи с трансформатором
от ЭДС Ef к нагрузке Rz
= £эк_ = -------1------
- ко R3K 1 + 1//отн ’ * >
где Гн—Li/RaK. Отсюда модуль
Ун = 1/ 1 + I/©2тн , фц = arctg (1/сотн).
30
Соответствующие АЧХ и ФЧХ це-
пи (например, трансформаторного
каскада усиления) представлены на
рис. 3.6 левыми частями графиков.
На верхних частотах индуктив-
ность Л1 можно не учитывать. Од-
нако надо учитывать индуктивности
рассеяния и паразитные емкости
(межвитковые и межобмоточные).
В первом приближении эти емко-
сти можно заменить одной эквива-
лентной емкостью трансформатора
•Стр, подключенной ко вторичной
обмотке. К ней же подключена ем-
жость нагрузки С2- Общая емкость
'Со = С2 + СТр. В результате эквива-
лентная схема цепи с
трансформатором принимает вид рис. 3.5,г, где Ls = Lsi+
4-A's2, С'о=Соп2, а сопротивление эквивалентного генератора на верхних час-
тотах /?в=#г + Г1 + г'2.
Ввиду образования на эквивалентной схеме последовательного колебатель-
ного контура (Ls, С'о) около частоты его резонанса возможен подъем АЧХ
цепи (кривая 1 на рис. 3.6,а), относительная величина которого ут = 0,1
]/” 1—1/4Q2, где Q — добротность эквивалентного контура.
Если источником сигнала является коллекторная цепь транзистора, то вви-
ду большого его выходного сопротивления действие индуктивности L8 почти
не проявляется и частотная характеристика цепи на верхних частотах в основ-
ном определяется постоянной времени xb = C'o(Rb\\R/2). В этом случае нормиро-
ванное усиление г/в~ 1/1+(со2т2в, а АЧХ имеет форму кривой 2. Из-за рас-
пределенного характера собственных емкостей трансформатора фактический
фазовый сдвиг, вносимый им на верхних частотах, доходит до —500°.
Из-за большого фазового сдвига на верхних частотах охват глубокой ОС
усилителя, содержащего трансформаторы, затруднен, так как приводит к на-
рушению устойчивости. Кроме того, трансформаторы имеют большие размеры,
массу и вносят не только линейные, но и нелинейные искажения. На нижних
частотах последние обусловлены нелинейностью кривой намагничивания магни-
топровода при больших значениях индукции, так как при понижении частоты
падает индуктивное сопротивление первичной обмотки и поэтому увеличивается
амплитуда тока в ней. Если трансформатор работает в цепи с отсечкой, т. е.
прерыванием тока (двухтактные усилители в режиме В), то из-за наличия ин-
дуктивностей рассеяния в конце каждой полуволны возникает выброс напря-
жения на обмотках, иногда с затухающими колебаниями. По этим причинам,
а также в связи со все более широким применением интегральных микросхем
наметилась тенденция уменьшения применения трансформаторов в усилителях.
31
Рис. 3.7
3.6. ДИНАМИЧЕСКИЕ И НАГРУЗОЧНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
3.6.1. Общие сведения. Линии нагрузки
Динамическими характеристиками каскада называются графики
зависимостей между мгновенными значениями токов и напряже-
ний транзистора при наличии сопротивления нагрузки. Представ-
ляют интерес входная, передаточная и сквозная динамические ха-
рактеристики, а также линии нагрузки. Их используют для гра-
фических расчетов прежде всего оконечных каскадов, так как пос-
ледние работают при больших сигналах. По ним определяют вы-
ходную мощность, КПД, нелинейные искажения, выбирают рабо-
чую точку и т. п.
'В простейшем резисторном каскаде усиления ^(рис. 3.7,а) по-
стоянное напряжение коллектор — эмиттер
^кэ = ~ z*k (3.4)
Эта „формула является уравнением нагрузочной характеристики
или линии нагрузки для постоянного тока. На рис.
3.7,6 она представлена прямой ВС, которая отсекает на осях о7^
32
резки, равные £п и En/RK соответственно. Очевидно, что угол ее
наклона относительно горизонтали <р= = arcctg jRk. Однако строят
прямую по точкам пересечения с осями, так как это проще. Задав
смещение транзистора, можно обеспечить желаемое положение ис-
ходной рабочей точки А, которая всегда лежит на прямой ВС. Ее
координаты /Кр и U^=En—Ik?Rk.
Для переменной составляющей тока коллектора, т. е. для его
отклонений от исходной рабочей точки Л, линия нагрузки будет
другой. Пусть ток коллектора (рис. 3.7,а) мгновенно увеличился
на AiK. Для этого приращения разделительный конденсатор Ср,
имеющий большую емкость, не представляет никакого сопротив-
ления, так как он не может мгновенно изменить свое напряжение.
Поэтому для AfK сопротивления резистора RK и нагрузки RH со-
единены параллельно и образуют сопротивление нагрузки транзи-
стора переменному току /?нт=^к||^н.
Мгновенное напряжение на коллекторе из-за AiK уменьшится,
т. е. получит отрицательное приращение:
А ^кэ = — А *к 7?нт. (3.5)
Последняя формула является уравнением (в приращениях) пря-
мой, проходящей через точку А. Эта прямая (В'С' на рис. 3.7,6)
называется л и н и е й нагрузки для переменного тока,
т. е. для кратковременных отклонений от исходной рабочей точки.
Угол наклона ее
<р~ = arcctg (Д акэ/Д *к) = arcctg /?нт.
Его определяют по отношению приращений. С помощью нагрузоч-
ных линий можно выбрать исходную рабочую точку, дать графи-
ческую иллюстрацию работы каскада и найти максимально воз-
можные амплитуды переменного тока и напряжения.
Если нагрузка транзистора 7?нт чисто резистивная, то при синусоидальной
форме переменной составляющей тока коллектора i'K ~ напряжение на коллек-
торе изменяется по синусоиде I на рис. 3.8, а линия нагрузки является прямой
В'С', по которой перемещается текущая точка в координатах /к, В случае
резистивно-емкостной нагрузки транзистора синусоида напряжения =
= «нт (кривая II) отстает по фазе. В этом случае, проектируя точки синусоид
— и «Кэ^для моментов времени, отмеченных цифрами /, 2, 3, ..., убежда-
емся, что текущая точка на плоскости /к, движется по эллипсу про-
тив часовой стрелки. При резистивно-индуктивной нагрузке фазовый сдвиг на-
пряжения и кэ_ является опережающим, и точка движется по эллипсу по ча-
совой стрелке. По мере уменьшения реактивной составляющей нагрузки эллипс
сжимается по малой оси и вытягивается вдоль большой оси. При резистивной
нагрузке он вырождается в прямую В'С'. Резистивная составляющая нагрузки
определяет степень наклона эллипса. При чисто реактивной нагрузке эллипс
2—121 33
не наклонен. Комплексный характер сопротивления нагрузки обычно наблюда-
ется на краях полосы пропускания.
При комплексной нагрузке все виды динамических характеристик для пе-
ременного тока тоже оказываются эллиптическими. Вследствие этого исполь-
зуется более широкая область характеристик транзистора, включающая и не-
линейные участки, что увеличивает нелинейные искажения сигнала. На практи-
ке эллиптические характеристики не строят из-за их сложности.
В случае усиления сигналов случайной формы или при перегрузке по вхо-
ду управление транзисторами в некоторые отрезки времени имеет характер
крутых перепадов. При комплексной нагрузке это может приводить к большим
перегрузкам выходной цепи транзисторов по току (при емкостной нагрузке)
или по напряжению (при индуктивной нагрузке), а траектория движения точки
в координатах /к, может быть весьма сложной. Во избежание выхода из
строя транзисторов оконечных каскадов вследствие перегрузки применяют спе-
циальные схемы их защиты.
3.6.2. Входные и передаточные динамические
характеристики
Если точки /, 2, 3 и т. д. линии нагрузки на рис. 3.7,6 перенести
в систему координат iBi иБЭ, то получим график входной дина-
мической характеристики. Однако обычно его не строят, так как
ввиду незначительного наклона статических выходных характе-
ристик ток коллектора слабо зависит от напряжения на нем. По-
этому в справочниках вместо семейства входных статических ха-
рактеристик биполярных транзисторов приводят только две ха-
рактеристики: одну для и цэ =0, а другую для постоянного и кэ
лежащего в пределах 2 ... 10 В. Последнюю и принимают за ди-
намическую (рис. 3.9,а).
Зависимость выходного тока транзистора от его входного на-
пряжения или тока (рис. 3.9,5) называется проходной, или пере-
даточной, характеристикой (характеристикой прямой передачи).
Обычно интересуются динамической передаточной характеристи-
кой для переменного тока. Для ее построения достаточно точки
/, 2, 3 и т. д. с рис. 3.7,5 перенести на плоскость координат iK,
1Ь или иБЭ . В последнем случае иБЗ для каждой точки на-
Рис. 3.9
34
ходят через iE по входной характеристике. В случае полевого
транзистора параметром статических выходных характеристик яв-
ляется непосредственно его входное напряжение им .
Сквозной динамической характеристикой прямой передачи на-
зывается график зависимости мгновенных значений выходного то-
ка нагруженного транзистора от мгновенных значений ЭДС или
тока эквивалентного генератора входного сигнала (рис. 3.9,в,г).
Представляет интерес динамическая сквозная характеристика для
переменного тока. Для ее построения достаточно те же точки /,
2, 3,... с нагрузочной прямой переменного тока перенести на плос-
кость координат или г’к, fr, при этом ЭДС или ток эквивален-
тного генератора для каждой точки вычисляют по формулам
ег — иБЭ + *Б = *Б + иВЭ^г- (3.6), (3.7)
Для схемы с ОБ здесь вместо iB следует брать 1Э.
Из-за конечного /?г и нелинейности входной характеристики
транзистора ни его входной ток, ни входное напряжение не совпа-
дают по форме с ЭДС эквивалентного генератора ег. Сквозная
динамическая характеристика прямой передачи отражает одно-
временно нелинейность как входной, так и передаточной характе-
ристик. Она используется для определения коэффициента гармо-
ник каскада на биполярном транзисторе. Ее форма, приведенная
на рис. 3.9,г, является типичной. Нижний изгиб обусловлен кри-
визной входной характеристики, а верхний — спадом коэффи-
циента 1 усиления й21э транзистора по току, наблюдающимся при
больших токах. Эти изгибы взаимно противоположны, т. е. час-
тично компенсируются, а нелинейность входной характеристики
проявляется тем меньше, чем больше Rr. В схеме с ОЭ сквозная
характеристика оказывается наиболее прямой при некотором оп-
тимальном Rr. Однако фактическое Rr обычно далеко не совпада-
ет с оптимальным.
Во многих случаях выходные характеристики биполярных транзисторов, не-
обходимые для расчета сквозных передаточных характеристик, в справочниках
либо совсем не приводятся, либо отсутствуют для нужной области токов кол-
лектора. Сквозную характеристику оконечного каскада можно рассчитать по
зависимости Р(/к) =&2ia (*к), график которой всегда приводится в справочниках.
Если на графике Р(/к) нанести ряд точек с номерами v=0, 1, 2, 3, ..., обозна-
чая (3 через при /к = 0, Р(1) при Чс=г'к1 и т. д., то для любой точки с но-
мером v=^0 мгновенное значение тока базы
;(v)__ z(v-l)
lK lK
2
1___
p(v-l)
1 В дальнейшем для упрощения записей
обозначение 0. •
2*
вместо Л21э будем использовать
35
3.7. СОСТАВНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Составным транзистором называется непосредственное соединение
двух (иногда трех) одиночных транзисторов таким образом, что-
бы один из них управлял другим. Составной транзистор имеет три
вывода, эквивалентные базе, эмиттеру и коллектору одиночного
транзистора, и обычно рассматривается как единый усилительный
элемент. Биполярные составные транзисторы применяют с целью
повышения усиления по току. Ограничимся рассмотрением двух
основных схем составных транзисторов. На рис. 3.10,6Z показана
одна из них, называемая схемой или парой Дарлингтона.
Для нее эквивалентный коэффициент усиления по току
Р = ₽1 + (1+р1)Ра. (3.8)
Обычно в эту схему добавляют резистор 7? (показан штриха-
ми). Он отводит в обход VT2 начальный (коллектор — эмиттер)
ток транзистора VT1 и тем снижает начальный ток составного
транзистора, т. е. ток в отсутствие смещения на входе. В откры-
том состоянии транзисторов резистор R увеличивает долю тока
транзистора VT1 с целью получения от него большего усиления
по току pi и повышает быстродействие, ускоряя запирание тран-
зистора VT2. Но несмотря на это граничная частота составного
транзистора всегда меньше самой меньшей из граничных частот
отдельных транзисторов. С учетом резистора R в базу VT2 вте-
кает не весь ток эмиттера транзистора VT1, а только часть
?=ад+^11э2), (з.9)
и поэтому в (3.8) вместо р2 следует записать ур2. Сопротивление
R обычно составляет единицы килоом для маломощных транзис-
торов и сотни ом для мощных. Обычно у ^0,5 и общее усиление
по току из-за шунтирующего действия резистора снижается ме-
нее чем в 2 раза.
Вторая схема составного транзистора, называемого парадок-
сной парой, показана на рис. 3.10,6. В нее входят два транзи-
стора различных типов проводимости. Тип проводимости
Рис. 3.10
36
составного транзистора совпа-
дает с типом проводимости
входного транзистора пары. Ее
парадоксность в том, что кол-
лектором эквивалентного тран-
зистора является эмиттер од-
ного из составляющих тран-
зисторов (VT2). Резистор R
имеет такое же назначение,
как и в предыдущей схеме.
Эквивалентный коэффициент усиления по току с учетом резис-
тора
р = р1(1 + т₽2). (3-10)
В отличие от схемы Дарлингтона, требующей удвоенного входно-
го напряжения база — эмиттер, входное напряжение парадоксно-
го составного транзистора такое же, как и одиночного, что сни-
жает требуемую мощность управления.
Составные транзисторы применяют во входных и выходных кас-
кадах усилителей на дискретных элементах, в каскадах интег-
ральных усилителей и в стабилизаторах постоянного напряжения.
Иногда в качестве входного (VT1) возможно применение полево-
го транзистора. Это позволяет получить очень высокое входное
сопротивление. В мощных составных транзйсторах по схеме Дар-
лингтона, выпускаемых промышленностью (таких, как КТ829,
КТ848 и др.), между базой и эмиттером VT1 включен дополни-
тельный резистор, который служит в основном для форсирован-
ного запирания транзистора VT2 входным напряжением составно-
го транзистора.
Глава 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
В УСИЛИТЕЛЯХ
4.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И ВИДЫ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ
Обратной связью (ОС) называется такая связь выхода усилителя
с его входом, которая осуществляет частичную передачу усилен-
ного колебания на вход. Эта связь может быть электрической или
электромагнитной и обычно осуществляется с помощью электри-
ческой цепи, называемой цепью ОС. Простейшее соединение уси-
лителя, имеющего коэффициент усиления К, с цепью ОС, имею-
щей коэффициент передачи рс, показано на рис. 4.1,а. Оно обра-
зует замкнутый (кольцевой) путь передачи, называемый петлей
ОС. Сигнал ОС (напряжение С/р) с выхода рс-цепи вместе со вход-
ным сигналом Ui поступают на вход усилителя (блока /С). В ка-
честве сигналов для определенности взяты напряжения. Во вход-
ной цепи усилителя происходит векторное сложение их комплекс-
ных амплитуд: C/i+|C/p = C/3. Оно иллюстрируется векторной диаг-
раммой на рис. 4.1,6, где суммарный вектор U3 направлен вдоль
действительной оси, так как в дальнейшем он будет исходным (на-
чало петли связи).
37
Рис. 4.1
Для сложения сигналов не обязательно иметь специальное сум-
мирующее устройство. Даже простое соединение с помощью пас-
сивных элементов уже обеспечивает суммирование благодаря прин-
ципу суперпозиции. В пассивной цепи, наряду со сложением, сиг-
налы одновременно ослабляются, вследствие чего, строго говоря,
следовало бы записать ^r^i+'₽c({2 = t/з, где Ал и рс — коэффици-
енты передачи на вход блока К со входа и выхода всей схемы со-
ответственно.
Если амплитуда С/з>£Л, то ОС увеличивает коэффициент уси-
ления, так как увеличение U3 приводит к увеличению U2- Такая
связь называется положительной. Если же U3<Ui, то связь,
называется отрицательной. Она уменьшает коэффициент уси-
ления, но несмотря на это применяется чаще, так как улучшает
точность воспроизведения формы колебания.
Векторная диаграмма на рис. 4.1,6 построена для такой час-
тоты, на которой ОС отрицательна. Знак ОС при изменении час-
тоты может меняться. В целом ОС называется положительной
или отрицательной в зависимости от ее знака на средних часто-
тах полосы пропускания усилителя.
При отрицательной связи коэффициент усиления уменьшает-
ся во столько раз, во сколько U3 меньше, чем Ui. Отношение этих
напряжений F=U^U3 называется глубиной ОС. Для отрицатель-
ной связи Е>1, а для положительной F<1.
Цепь ОС обычно передает сигнал не только с выхода усилите-
ля на его вход, но и со входа на выход. Дополнительная передача
сигнала на выход через цепь ОС называется пассивной, так как.
в отличие от передачи через блок К она не сопровождается уси-
лением.
Если ОС не введена преднамеренно, а возникла самопроизволь-
но вопреки желанию конструктора, она называется паразит-
ной, так как обычно ухудшает показатели усилителя. Иногда об-
ратные связи подразделяют на внутренние и внешние. Обратная
связь называется внутренней, если ее цепь является неотъем-
лемой частью усилителя. Сюда относится, например, ОС, обуслов-
ленная наличием сопротивления коллекторного перехода транзис-
тора. Будем рассматривать в основном внешние ОС, вводимые
38
Рис. 4.2
в усилитель преднамеренно с целью улучшения его свойств. Раз-
личают также местную и общую обратные’связи. Местной на-
зывают ОС, охватывающую только часть усилителя, например
один его каскад. Общей называют ОС, охватывающую весь уси-
литель.
Обратная связь называется частотно-независимой, ес-
ли свойства ее цепи (|Зс-иепи) не зависят от частоты. В противном
случае связь называется частотно-зависимой.
Если выход цепи ОС включается последовательно с источни-
ком входного сигнала, то такая связь называется последова-
тельной, а если параллельно, то — параллельной. Эти ви-
ды ОС показаны на рис. 4.2,а и б, где источник входного сигнала
представлен в виде эквивалентного генератора с внутренним соп-
ротивлением Zr и ЭДС Ег. Если сигнал ОС возникает под дейст-
вием выходного напряжения усилителя, то она называется ОС по
напряжению (рис. 4.2,в), а если под действием выходного то-
ка, то связью по току. Так, на рис. 4.2,г на вход цепи ОС по-
дается напряжение с небольшого добавочного сопротивления г,
пропорциональное току в нагрузке. Значит, это связь по току.
Кроме указанных видов возможна комбинированная ОС, причем
как по входу (последовательно-параллельная), так и ио выходу
(одновременно по току и по напряжению).
Усилитель с ОС (как и без ОС) при усилении слабых сигна-
лов работает в линейном режиме и для его анализа пригодны все
методы, применяемые для линейных цепей, например матричный.
При этом активные элементы заменяют эквивалентными схема-
ми. Именно такой подход используют при машинном анализе. Од-
нако наиболее широко распространен анализ, опирающийся на
сравнение показателей усилителя с ОС и без нее, причем под от-
сутствием ОС чаще понимают только разрыв петли связи без ее
исключения из схемы. В этом случае основой ОС считают ее пет-
лю, которую прежде всего и анализируют.
39
Рис. 4.3*
4.2. ПЕТЛЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
И ЕЕ ПАРАМЕТРЫ
В общем случае под усилителем с ОС понимают цепь из пас-
сивных 7?СЕ-элементов (рис. 4.3,а), содержащую входные 1—1' и
выходные 2—2Г зажимы и усилитель или усилительный (активный)
элемент К. К выходным зажимам цепи подключено сопротивление
нагрузки ZH, а ко входным — эквивалентный генератор входного
сигнала. Усилитель К является однонаправленным, т. е. не имеет
внутренней ОС.
Замкнутое двухпроводное кольцо (канал передачи), включа-
ющее в себя усилитель А, называется петлей ОС. Таким об-
разом, часть петли связи состоит из одностороннего усилителя К,
а остальная часть — из пассивной цепи. Входное и выходное со-
противления Zbx.k и ZBbix.K одностороннего усилителя К вынесем:
из него и отнесем к пассивной цепи, как показано на рис. 4.3,6.
Тогда оставшийся идеализированный усилитель У может быть
полностью охарактеризован крутизной (проводимостью прямой
передачи), а его входное и выходное сопротивления бесконечны.
Но чтобы передаточные функции отдельных участков схемы не ус-
ложнять размерностями, в основном будем характеризовать его
совместно с нагрузкой зажимов 4—4Г коэффициентом передачи-
напряжения. Возможны, конечно, и другие подходы.
Разорвем петлю связи на входе идеализированного усилителя
У (в точках 3'—3") и подадим на его вход ЭДС £3. Последняя
усилится идеальным усилителем У, пройдет по пассивной рс-цепи
и создаст на выходных зажимах петли 3—3" некоторое напряже-
40
ние С73. Отношение T^U^IE^ при Ег=0 является коэффициентом
петлевого усиления (кратко — петлевым усилением) или
возвратным отношением, т. е. отношением возвратившегося на-
пряжения к поданному. Разность
Г=1-Т (4.1)
называется возвратной разностью, а ее модуль — глу-
биной связи.
Для определения петлевого усиления петлю связи можно раз-
рывать в любом месте, а не обязательно на входе идеального уси-
лителя У. Однако следует выход петли в месте разрыва нагрузить
на сопротивление, равное входному сопротивлению оторванных
зажимов (рис. 4.4,а). Это необходимо для того, чтобы условия ра-
боты петли при ее разрыве не изменились. Но тогда петлевое уси-
ление по току равно петлевому усилению по напряжению. Следо-
вательно, можно отыскивать либо Т, либо Тт.
Несмотря на множество возможных вариантов, разрыв петли
целесообразно делать на входе идеального усилителя У или внут-
ри него, так как это не нарушает связи через пассивную цепь ме-
жду входными 1—1' и выходными 2—2' зажимами схемы и поэто-
му попутно позволяет найти коэффициент пассивной передачи.
Перепишем формулу (4.1) в виде Т+Г=1 и построим по ней векторную
диаграмму (рис. 4.4,5), на которой проведем окружность единичного радиуса
с центром в точке 42. Тогда, если на данной частоте точка В (конец вектора
-петлевого усиления) лежит внутри окружности, то Г<1 и связь положитель-
ная, а если вне окружности, то F2>\ и связь отрицательная. Эта окружность
называется окружностью граничной ОС. Частоту, на которой полный фазовый
угол (рТ2 = 0, а Т>1, мы исключаем из рассмотрения, так как на ней будет
самовозбуждение, т. е. усилитель превратится в автогенератор. Обратная связь
на данной частоте называется вещественной (не комплексной), если
на этой частоте полный фазовый сдвиг (рТ2 петлевого усиления равен нулю
или (180°.
При определении петлевого усиления генератор на входе вык-
лючается (Ег=0) и между зажимами 1—1' остается только его
внутреннее сопротивление Zr. Сопротивления Zr и ZH входят в пас-
41
сивную цепь. Естественно, ч\о от них, как и от других сопротив-
лений пассивной цепи, зависит петлевое усиление. Если Т опреде-
ляют не для фактического сопротивления, подключенного ко вход-
ным или выходным зажимам, а для некоторого значения Z, то
его обозначают соответственно 7BX(Z) или ГВых(2), а возвратную1
разность /*вх(^)или /^вых(^)* Так при ZB:=0 имеем Твых (0) и
^вых(О). А при Zr=0 — соответственно Гвх(0) и FBX(0). Послед-
ние иногда называют петлевым усилением и возвратной разностью*
для укороченной входной цепи.
Для рассмотренных схем ОС одно из значений петлевого уси-
ления при Zr или ZH, равных нулю или бесконечности, обращается
в нуль. Так, для последовательной ОС (рис. 4.2,а) Твх(оо) =?0,.
ибо при Zr=oo один из проводов петли связи разрывается и пе-
редача сигнала от рс-цепи к блоку К прекращается. Для связи по
напряжению (рис. 4.2,в) ТВых(0)=0, так как при ZH = 0 двухпро-
водная линия между блоками К и рс закорачивается.
Задача. На схеме рис. 4.2,в /?вых.к=1 кОм (выходное сопротивление блока
К), = 2 кОм (входное сопротивление блока рс), 7?н=2 кОм. Найти ТВых(°о),
если 7 = 3.
Отношение двух значений коэффициента передачи по всей петле равна
отношению соответствующих значений его по части петли, показанной на ри-
сунке, так как остальная часть петли в обоих случаях одинакова:
Твых (°°) = У(£выз:к + /?р) = 2/(1+2) = 4
т Wh 2 II2 3
^вых.к + II 1 + 2 || 2
Поэтому искомое Твых(оо) =47/3 = 4-3/3 = 4.
4.3. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
НА КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
Чтобы определить степень этого влияния, надо коэффициент уси-
ления усилителя или схемы с ОС выразить через коэффициент
усиления усилителя в отсутствие ОС. Под отсутствием ОС есте-
ственно понимать разрыв пассивной. рс-цепи, связывающей выход
со входом, т. е. разрыв петли связи без нарушения канала пря-
мой передачи через блок К. А чтобы условия прохождения по ка-
налу прямой передачи в результате разрыва петли не изменились^
надо оторванную часть петли с каждой стороны заменить экви-
валентным ей сопротивлением (Z7 и Z" на рис. 4.5,а). Передачу
сигнала можно рассматривать в два этапа — сначала от входных
зажимов схемы 1—1' к зажимам входного сопротивления актив-
ного элемента 3—3', а затем от зажимов 3—3' к 2—2'. Если коэф-
фициенты передачи на этих двух этапах обозначить соответствен-
но через К\ и К2, то полный коэффициент усиления усилителя без.
42
Рис. 4.5
ОС равен произведению К1К2. Но эти же частичные коэффициен-
ты передачи и К2 можно определить и по рис. 4.3,6, т. е. при
разрыве петли связи на входе активного элемента (в точках 3—3").
Такой разрыв делать проще, а главное он не нарушает пассивной
передачи сигнала на выход через рс-цепь, т. е. позволяет попутно
определить коэффициент пассивной передачи Лп-
Перейдем к отысканию коэффициента усиления схемы с ОС.
Можно считать, что в ней есть два источника колебаний: источник
входного сигнала, подключенный к зажимам 1—и собственно
усилитель или блок К. Чтобы их сделать взаимно независимыми
(для применения принципа суперпозиции), разорвем петлю на вхо-
де блока У, как показано на рис. 4.3,6. Тогда входные напряже-
ния всей схемы и блока У, т. е. Ui и £3, будут независимыми пе-
ременными, а выходные напряжения схемы (С/2) и петли связи
(Z73) зависимыми. А значит, по принципу суперпозиции
£з = ^1^1 + Ьх(°)£з. I
Из этих уравнений следует, что К\ = U3I<U\ =0 и Л’2=^2/£'з|и-1 =о
— уже знакомые нам частичные коэффициенты передачи, Кп =
= U2/U1\E =о — коэффициент пассивной передачи через
рс-цепь.
При U3=E3 уравнения (4.2) описывают схему с ОС (восста-
новленной перемычкой 3'—3") и поэтому позволяют найти ее ко-
эффициент усиления ^=172/^71 = Л’2Е3/(71+^п. Подставляя сюда
Ез из второго уравнения системы (4.2) при замене в нем [73 на
Е3, окончательно получаем
/Ср =/С2/[1 -ТБХ(0Я + ^п. (4.3)
Из рис. 4.5,а видно, что /С2=ДТ<24, где 7<24=i[/2/[74. Но если зажи-
мы 4—4' и 2—2' совпадают, то К24 — 1 и Д’2=Л’. Последнее ха-
рактерно для большинства усилителей.
Обратим внимание на то, что параллельная ОС (рис. 4.2,6) не
43
изменяет коэффициента усиления напряжения, так как для нее
7вх(0)=0. Однако сквозной коэффициент усиления (от зажимов
£г) она изменяет. Последовательная ОС (рис. 4.2,а), наоборот,
не изменяет коэффициент усиления тока.
Если формулу (4.3) применить для коэффициента сквозной пе-
редачи /Срскв=_^2/Е’г, то Евх(О) обратится в F, a Ki и Кп — в со-
ответствующие сквозные коэффициенты передачи:
скв ~ скв ~4~ Кп скв- (4-4)
Во многих случаях коэффициентом пассивной передачи можно
пренебречь. Тогда полученные формулы укорачиваются и замы-
кание зажимов 3'—3" изменяет усиление схемы ровно в «глубину
раз». Следовательно, при наличии отрицательной ОС усиление в>
глубину раз меньше, чем в ее отсутствие. Однако под отсутствием
ОС здесь понимается не отсутствие пассивной |Зс-цепи, а лишь ее*
разрыв (рис. 4.5,а), размыкающий петлю. Последнее уточнение-1
весьма существенно, ибо коэффициент усиления блока /С, т. е.
усилителя без подключенной |Зс-цепи, не равен произведению
KiK2, входящему в числитель дроби в (4.3).
Задача. В схеме усилителя с вещественной отрицательной ОС по схеме
рис. 4.5,6 коэффициент усиления блока К составляет 32, 7?Вх.к = 6 кОм, R$ =
= 3 кОм, 7\х(0)=3. Найти коэффициент усиления с ОС
Искомое Кр определим по формуле (4.3), пренебрегая в ней коэффициен-
том пассивной передачи Кп. При этом ft2=32, Ki=}(RBx.k\\R^) KRi+Rnx.K\\R^) =-
= (6||3)/(6+6||3)=0,25.
Для вещественной отрицательной ОС
Кг/[ 1 + Твх (0)] = 0,25-32/(1 + 3) = 2.
4.4. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА
УСИЛЕНИЯ УСИЛИТЕЛЯ С ОС
Чувствительность показателей усилителя является мерой их
нестабильности, вызванной изменением параметров отдельных эле-
ментов (см. i§ 2.10). Главным техническим показателем усилителя
является коэффициент усиления (коэффициент передачи). Eroj
чувствительность к изменениям коэффициента усиления ак-
тивного элемента (блока К), т. е. усилителя без ОС, в соответст-
вии с (2.12)
(4-5>
Лр / д
показывает, какую часть относительная нестабильность коэффи-
циента усиления усилителя с ОС составляет от относительной не-
стабильности коэффициента усиления усилителя без ОС.
44
S?
Отрицательная ОС уменьшает нестабильность усиления, т. е.
^₽<1. в этом нетрудно убедиться из рассуждений по простей-
шей схеме рис. 4.1,а. Если, например, уменьшится К, то умень-
шится С72, а значит, и Щ. Но при отрицательной связи напряже-
ние Щ вычитается из Ui. Поэтому при уменьшении увеличи-
вается С73, а следовательно, и U2. Этим увеличением U2 в значи-
тельной степени компенсируется уменьшение t/р, вызванное умень-
шением коэффициента К.
Для количественной оценки чувствительности представим в
(4.3) /С2 = /С7<24, 7\х(0) =/Срс(0). Кроме того, пренебрежем коэф-
фициентом пассивной передачи Кп, так как он сравнительно мал,
да и не зависит от К. Ограничимся областью средних частот, где
комплексность величин можно не учитывать. Для вещественной
отрицательной связи полный фазовый сдвиг по разомкнутой пет-
ле <prs=180°. Тогда Кз=К1Кк24/[1+^₽с(0)]. Переписав форму-
лу (4.5) в виде
к дК
окончательно получим
S^ = l/FBX(0).
(4.6)
Чем больше глубина связи, тем меньше чувствительность и тем
стабильнее коэффициент при изменениях коэффициента К. Ес-
ли нас интересует чувствительность сквозного коэффициента уси-
ления к изменениям коэффициента К, то в последней формуле на-
до Fbx(0) заменить на F, т. е. учесть наличие сопротивления Zr.
Оказывается, что чувствительность коэффициента усиления усилителя с ОС
равна 1/F по отношению к изменениям не только коэффициента /С, но и па-
раметра любого элемента, если при обращении этого параметра в нуль пере-
дача сигнала на выход устройства через блок К прекращается. В качестве при-
меров таких параметров можно указать крутизну транзистора, сопротивление
его коллекторной нагрузки и т. п. Если при обращении некоторого параметра
в нуль передача сигнала через блок К. не прекращается, то вычисление чувст-
вительности к изменениям этого пара-
метра усложняется. В настоящее время
для определения чувствительности в
сложных случаях применяют машин-
ные методы.
Обратная связь является веществен-
ной (некомплексной) только на средних
частотах полосы пропускания. При от
клонении от средних частот в случае от-
ц) 6)
Рис. 4.6
45
рицательной связи чувствительность дополнительно уменьшается вследст-
вие появления фазового сдвига петлевого усиления. Так, при повышении часто-
ты вектор Up на рис. 4.1,6 поворачивается вправо, что приближает вектор Ui
к вертикальному положению (рис. 4.6,а). В этом случае небольшое изменение
длины вектора U3, вызванное изменением коэффициента К (при неизменном
U2, а значит, и Up) совсем не изменяет длины вектора Ui (его новое поло-
жение показано штрихами). Иначе говоря, несмотря на изменение К при не-
изменном U2 остается неизменным и С7Ь т. е. Кр не изменяется. Следовательно,
на данной частоте чувствительность =0, хотя глубина связи конечна.
Если соотношение длин векторов изменить так, чтобы П3>[71, то ОС бу-
дет положительной (рис. 4.6,6). Однако на той частоте, на которой векторы
Ui и U3 будут взаимно перпендикулярны, по-прежнему будет =0. Следо-
вательно, и положительная ОС может уменьшать нестабильность усиления. Но
происходит это в узкой полосе частот. Отрицательная же ОС стабилизирует
усиление во всей полосе пропускания усилителя, что является большим ее пре-
имуществом.
4.5. СОГЛАСОВАННОЕ СОЕДИНЕНИЕ
КАСКАДОВ (УСИЛИТЕЛЕЙ)
Стабилизация отрицательной связью коэффициента усиления про-
исходит благодаря изменению напряжения ОС t/р (см. рис. 4.1,а)
одновременно с напряжением [72 и вычитанию его из Ui (вектор-
ному суммированию). Такое вычитание напряжений во входной
цепи происходит при последовательной связи. При параллельной
связи вычитаются токи. В общем случае отрицательная связь ста-
билизирует амплитуду того выходного сигнала (тока или напря-
жения), пропорционально которому снимается сигнал ОС, причем
это происходит при постоянной амплитуде того входного сигнала,
из которого вычитается сигнал ОС. Поэтому различные отрица-
тельные ОС стабилизируют несквозные передаточные функции,
приведенные в табл. 4.1.
Таблица 4.1.
Связь ОС по напряжению ОС по току
Последовательная UJU^K /2/tA=Sn
Параллельная lhUv=Za
При соединении двух усилителей или каскадов, имеющих мест-
ные отрицательные ОС, эти связи должны быть такого типа, что-
бы усилители стыковались «стабильными» сигналами, т. е. сигна-
лами (U или /), входящими в стабилизируемые передаточные
46
функции каждого усилителя. Это обеспечит стабильность общего
коэффициента усиления. Такое соединение называется согласован-
ным.
В общем случае для стабилизирующего действия отрицатель-
ной ОС нужно, чтобы под действием дестабилизирующего факто-
ра, изменяющего данную передаточную функцию усилителя, в ту
же сторону изменялся и сигнал ОС, а значит, и петлевое усиле-
ние. Например, уменьшение 7?н уменьшит К, но при ОС по току
(см. рис. 4.2,г) петлевое усиление, а значит, и сигнал ОС от это-
го не уменьшатся, а даже немного увеличатся. Поэтому связь по
току не уменьшает нестабильность усиления напряжения, вызван-
ное изменением 7?н, а даже несколько увеличивает ее.
4.6. ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ УСИЛИТЕЛЯ С ОС
Влияние ОС на входное и выходное сопротивления вначале рас-
смотрим лишь качественно, ограничившись случаем вещественной
отрицательной связи. Начнем с последовательной связи (рис. 4.7,а).
В отсутствие ОС С7р=О, зажимы входа всей схемы совпадают с
зажимами входа блока К и поэтому 7?Bx=i/?bx.k. Подадим теперь
напряжение ОС l/р. Чтобы связь была отрицательной, оно должно
быть направлено навстречу входному напряжению схемы Ui
(мгновенные полярности напряжений на схеме условно отмечены
знаками + и —)• Подача такого U$ при неизменном Ui умень-
шает С73, а значит, и ток через 7?вх.к, т. е. входной ток. А это оз-
начает, что такая ОС увеличивает входное сопротивление: &x₽>
^?вх.к-
При введении параллельной отрицательной связи (рис. 4.7,6),
если сохранить прежним ГД, то входной ток схемы Л возрастет
на значение тока ОС /р. Но увеличение Л при том же Ui означа-
ет, что параллельная отрицательная связь уменьшает входное со-
противление. При этом способ получения сигнала ОС (т. е. связь
по току или по напряжению) не имеет значения.
Отрицательная ОС по напряжению поддерживает стабильным
выходное напряжение (см. § 4.5), ослабляя его зависимость в том
числе и от сопротивления нагрузки, что эквивалентно уменьшению
выходного сопротивления усилителя. Аналогично отрицательная
/бх.к
fi к
Рис. 4.7
47
связь по току стабилизирует выходной ток, что эквивалентно по-
вышению выходного сопротивления. То и другое не зависит от
способа подачи сигнала ОС, т. е. одинаково и при последователь-
ной, и при параллельной связи.
Количественно входное и выходное сопротивления усилителя с
ОС определяются по так называемой формуле Блэкмана.
Для входного сопротивления в комплексной форме она записыва-
ется (вывод опускаем) так:
^вх Р ~ ^ВХ О ^ВХ (0)/^J3X (°°)- (4-7)
Сопротивления ZBx0 и искомое ZBXp определяются оба между од-
ними и теми же входными зажимами 1—Г. Однако ZBx0 определя-
ется при разрыве петли связи (здесь индекс «О» символизирует
равенство нулю петлевого усиления), осуществленном так, чтобы
остались прежними все пассивные сопротивления схемы. Такой
разрыв можно делать, например, в точках 3'—3".
Формула Блэкмана для выходного сопротивления имеет ана-
логичный вид:
4ых Р = ^ВЫХ Oj^BblX (0)/j^EbIX (°°)’ (4-8)
Для простейших видов ОС формула Блэкмана упрощается бла-
годаря обращению в нуль петлевого усиления, входящего в чис-
литель или знаменатель дроби (см. § 4.2). Так, для последова-
тельной связи (см. рис. 4.2,а) 7’вх(оо)=0, а поэтому FBX(oo) = l.
Вообще формула Блэкмана применима для определения сопро-
тивления между любыми зажимами п—п' схемы.
Задача. Найти входное сопротивление FBX р усилителя с вещественной от-
рицательной ОС по схеме рис. 4’5,5, если известно, что ГВх(оо)=4, 7?Вых.в =
= 6 кОм, Fp=3 кОм.
Искомое FBX р определим по формуле (4.7), заменив в ней все Z на %.
Входное сопротивление при разрыве петли
FbxO — F14-Fbx.k||Fp = 6 + 6ЦЗ = 8 кОм.
Для определения Гвх(0) учтем, что отношение двух значений коэффициента
передачи по всей петле равно отношению соответствующих значений его по
части петли, показанной на рисунке (направление передачи показано стрелкой):
^11 ^вх.к 6 II 6
Гвх (0) = УШх.к = 3 + 6Ц6 = 3
7’вх(°°) ^вх.кЛ^р + ^вх.к) 6/(3 4- 6) 4
Тогда
Твх (0) = 3 Твх (°о)/4 = 3-4/4 = 3,
^вх ₽ = о [ 1 + Твх (0)]/[ 1 + Твх (°°)1 = 8 (1 + 3)/( 1 + 4) = 6,4 кОм.
48
4.7. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ВХОДНОГО
(ВЫХОДНОГО) СОПРОТИВЛЕНИЯ
УСИЛИТЕЛЯ с ОС
В некоторых случаях, например при работе усилителя на согласованную ли-
нию, важна стабильность его входного и выходного сопротивлений. Сопротив-
ление между любыми зажимами п—п' усилителя с ОС определяется формулой
Блэкмана. Полагая в ней Тп($) =К$с п (0) и Тп(°°) = (3С п(°°), можем запи-
сать
= Zn0 [1 - (0)]/[ 1 -5JCn (оо)]. (4.9)
Если ОС комбинированная (например, по току и-по напряжению), то в (4.9)
оба /срСп¥=О. При глубокой ОС Znp==Zn$cn (0)/£ СП1 (оо), т. е. входное или
выходное сопротивление усилителя с глубокой комбинированной ОС может
быть получено любой величины и не зависит от К — наиболее нестабильного
параметра усилителя.
Если ОС не очень глубокая, то зависимость от К будет заметна. На ос-
новании (4.9) можно найти чувствительность сопротивления между зажимами
п—п' к изменениям коэффициента К:
s£,n₽ = [Fn (0) - Fn (°°)]/Fn (0)Fn (oo).
"— —
Иногда применяют мостовые схемы подключения нагрузки и источника
сигнала к петле ОС [6]. В них петлевое усиление не зависит от ZH и Zr.
Это оказывается полезным для обеспечения устойчивости усилителя с ОС при
нестабильной нагрузке. В мостовых схемах относительно входных (/г=1) и
выходных (/1 = 2) зажимов Fn(0) =Fn(°°) и поэтому Zn p = Zn0, т. е. входное и
выходное сопротивления не зависят от ZH, Zr, и глубины ОС.
4.8. ВЛИЯНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС
НА НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
И ВНУТРЕННИЕ ПОМЕХИ
Нелинейные искажения сигнала при усилении означают появление
в нем новых спектральных составляющих — продуктов искаже-
ний. Поэтому на выходе усилителя искаженный им сигнал можно
представить в виде суммы двух составляющих: неискаженного сиг-
нала и продуктов искажений — высших гармоник и комбинаци-
онных составляющих.
Охватим усилитель отрицательной ОС. Она частично скомпен-
сирует, т. е. уменьшит, обе составляющие выходного напряжения.
Но чтобы на выходе блока К на рис. 4.1,а, а значит, и на его вхо-
де неискаженный сигнал имел прежнюю амплитуду (и, следова-
тельно, блок К создавал прежний уровень продуктов искажений),
49
одновременно с подачей сигнала ОС увеличим амплитуду напря-
жения, подаваемого на вход схемы. Тогда на выходе окажутся
уменьшенными в /?Вх(0) раз только продукты искажений, поэтому
коэффициент гармоник усилителя с отрицательной ОС
Л"г р = (0).
Если задано не входное напряжение на зажимах 1—а ЭДС
Er, то вместо Евх(0) следует брать Е, чтобы учесть наличие Zr.
Для уменьшения Кг отрицательной ОС охватывают прежде всего
выходные каскады усилителей, так как в них амплитуда сигнала,,
а значит, и нелинейные искажения самые большие.
Но ОС не способна уменьшить нелинейные искажения, обус-
ловленные отсечкой сигнала, так как в области отсечки усиление
равно нулю и ОС не действует. Именно поэтому ОС слабо сни-
жает, например, нелинейные искажения типа «центральная сту-
пенька» в двухтактных каскадах, работающих в режиме В.
В многокаскадном усилителе полезный сигнал подается на вход
первого каскада. Кроме того, на входы всех каскадов поступают
шумы и фон, т. е. собственные помехи усилителя. Охват усилителя
отрицательной ОС уменьшает на выходе в одинаковое число раз.
и полезный сигнал, и собственные помехи, так как петля ОС, а
значит, и ее глубина для всех этих колебаний одни и те же. Сле-
довательно, отношение сигнал-помеха остается прежним. Но если
для компенсации потерь усиления, вызванных ОС, сигнал перед
подачей на вход дополнительно усилить предварительным уси-
лителем, который не вносит помех, то в итоге общее усиление со-
хранится, а отношение сигнал-помеха на выходе усилителя увели-
чится. Поэтому увеличится и его динамический диапазон. Допол-
нительный предварительный маломощный усилитель, обычно один
каскад, который не вносит фона и наводок, сделать нетрудно.
Этим приемом широко пользуются для упрощения сглаживающе-
го фильтра выпрямителя.
Однако дополнительный входной каскад, не вносящий шумов,,
сделать невозможно. Поэтому отношение сигнал-шум при помощи
ОС увеличить нельзя. Более того, если петлей ОС охватывается и
первый каскад усилителя, то обычно это отношение уменьшается.
Дело в том, что цепь ОС содержит резистивные элементы и под-
ключение ее к одному из входных электродов первого транзисто-
ра добавляет шумы и ослабляет сигнал на его входе. В связи с
этим в усилителях очень слабых сигналов первый каскад обрат-
ной связью не охватывают. Правда, известна так называемая бес-
шумная или безрезистивная ОС, которая почти не увеличивает
уровень шумов. Она осуществляется с помощью реактивных эле-
ментов и трансформаторов, но легко реализуется лишь в узкопо-
лосных усилителях радиочастоты.
50
4.9. ВЛИЯНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС
НА АЧХ УСИЛИТЕЛЯ
Типичная АЧХ 7<(f) усилителя без ОС приведена на рис. 4.8. При
охвате его отрицательной ОС коэффициент усиления К уменьша-
ется до Кр, т. е. в Евх(0) = 1+7<6с(О) раз (в глубину раз). Для
частотно-независимой связи коэффициент |3С не зависит от частоты,
поэтому на средних частотах, где К велико, велика и глубина свя-
зи Гвх(О). На краях полосы пропускания К меньше, а значит,
меньше и FBX (0).
Следовательно, на тех частотах, где К больше, оно уменьшается
в большее число раз. Благодаря такому неодинаковому уменьше-
нию АЧХ усилителя с отрицательной связью имеет меньшие спа-
ды на краях полосы пропускания, т. е. частично выравнивается
(нижний сплошной график на рис. 4.8).
Можно считать, что уменьшение усиления на А7<, вызванное
изменением частоты, представляет собой нестабильность (откло-
нение) усиления. Поэтому согласно (4.5) и (4.6) ее относительная
величина уменьшается в Евх(0) раз:
А*р &к/кп или ^р~^р к.-к
К 0 ^о^вИО)
где Кор и Ко — коэффициенты усиления с ОС и без нее на сред-
них частотах. Отсюда нормированный коэффициент усиления на
данной частоте для усилителя с отрицательной ОС
Ур (о) = Кр (соЖоР 1 — (1 — y)/F^ (0), (4.10)
где у (со) =/С(со)/Ко — нормированный коэффициент усиления без
ОС. Эти формулы достаточно точны лишь при #>0,7 или 7И<1,4,
где М=1/у — коэффициент частотных искажений на данной ча-
стоте.
При более точном рассмотрении надо учитывать фазу петлевого усиления
На краях полосы пропускания при отрицательной ОС в случае появления зна-
чительной частотно-зависимой составляющей фазового сдвига фк=срт 1см. рис
4.4,6) уменьшается модуль F, хотя
уменьшение модуля К (и Т) еще почти
незаметно. Из-за этого на нижних и
верхних частотах возникают относитель-
ные подъемы на характеристике
(штриховой график на рис. 4.8). Они
характерны для случая охвата петлей
отрицательной ОС двух и более каска-
дов, т. е. усилителя со значительными
фазовыми сдвигами.
51
Для получения уточненного аналитического выражения АЧХ усилителя с
ОС воспользуемся формулой (4.3), пренебрегая в ней коэффициентом пассив-
ной передачи /<п, как малой величиной. Поскольку нас интересует только отри-
цательная связь, то знак минус в знаменателе заменим на плюс. Тогда комп-
лексность петлевого усиления будет учитывать лишь частотно-зависимую со-
ставляющую фт его полной фазы фТ2=180°+фг и
^/11 +2вх (0)] = Ki к2|3. (4.11)
Далее для упрощения записей вместо ТВх(0) будем писать Т. Представим
Т = Т ехр(]’фт) =T(cos фт+j sin фт). Модуль
#2р = *2/ V1+2TCOS Фт + г2;
а на средних частотах фт = 0 и КО2р = КО2/(1+То). Относительная величина
коэффициента /С2р
(и) _ и ».<»>(+Л)
’ «к» /I + 2 Т + TW’
где #2(со) =А2/Ао2 — относительная величина коэффициента К2(а)\ Для час-
тотно-независимой ОС обычно Т((о) = Т0у2(ы). Тогда
У2& (“) = (' + Го) / Л/ —+ —Cos<pr+T2 , (4.13)
а фт = фк2.
Для частотно-зависимой ОС иногда можно записать Т(со) = Т0у2(ы)#Цс(<д)г
где г/цс — относительная величина коэффициента обратной передачи цепью ОС
от зажимов 2—2' к зажимам 3—3' на рис. 4.3,6. Иногда требуется более де-
тальное представление, например Т(со) =К(со)рс(со) = Го#к((о)#р(со). Тогда фор-
мула для #2р(со) усложняется.
Относительное усиление для всего усилителя с ОС в соответствии с (4.11)
Ур (®) = ^р (®Жор = У1 (®) 1/2р (®). (4-В * * * * * 14>
где #i = /Ci/Koi — относительная величина коэффициента Ар Здесь под у{ мож-
но понимать относительное усиление всей первой части усилителя, не охва-
ченной ОС.
Формулы (4.12) — (4.14) одинаково пригодны для расчета относительной
величины как сквозного, так и несквозного коэффициента усиления на данной
частоте. Но при определении входящих в них величин нужно полагать
равным фактическому значению или нулю соответственно.
В случае охвата отрицательной связью многокаскадного уси-
лителя фазовые сдвиги на краях полосы пропускания могут быть
настолько значительными, что отрицательная связь превратится в
положительную и не уменьшит, а увеличит усиление, создав боль-
шие подъемы на краях АЧХ. Обычно это считается недопустимым
и подлежит устранению.
Как и в случае влияния на нестабильность усиления, отрица-
тельная связь уменьшает неравномерность АЧХ, вызванную лишь
52
теми причинами, которые изменяют в одну и ту же сторону и ко-
эффициент передачи, и петлевое усиление. Например, отрицатель-
ная связь по току не только не уменьшает спад коэффициента
усиления напряжения на верхних частотах, если этот спад вызван-
емкостью нагрузки, но даже увеличивает его.
4.10. ВЛИЯНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС
НА ФАЗОВЫЙ СДВИГ И ПХ
Частотно-независимая отрицательная ОС уменьшает фазовый
сдвиг, вносимый усилителем. Покажем это на примере последова-
тельной связи рис. 4.7,а, для которой на рис. 4.9,а построена век-
торная диаграмма. Выходное напряжение' U2 сдвинуто относи-
тельно входного напряжения U3 усилителя без ОС на некоторый
угол фк. Для частотно-независимой ОС напряжение Up не содер-
жит частотно-зависимой составляющей фазового сдвига и по-
этому находится либо в фазе (Uzp), либо в противофазе (Uzzp) с
выходным напряжением U2. При отрицательной ОС напряжения
U3 и Up суммируются ;(рис. 4.7,а) и их сумма (Л>(73. Последнее
выполняется только в том случае, если в качестве напряжения ОС
принять Uzp. Поэтому вариант Uzzp отбрасываем, как не соответ-
ствующий отрицательной связи.
Суммарный вектор Ui сдвинут относительно U2 на угол фкр<
<фк, что и свидетельствует о том, что фазовый сдвиг усилителя
(схемы) с отрицательной ОС меньше, чем без ОС.
Можно показать, что при небольших значениях фк (примерно
до 45°)
<Рй₽«Фк/^вх(0), (4.15)'
причем в случае определения фазового сдвига сквозного коэффи-
циента передачи вместо Евх(0) следует брать F.
Переходная характеристика под действием частотно-независи-
мой отрицательной ОС также улучшается. К этому легко прийти,
если учесть, что ПХ «ВЫх(0 (рис. 4.9,6)' — зависимость от времени.
55
мгновенного коэффициента усиления единичного перепада вход-
ного постоянного напряжения. А так как для частотно-незави-
симой связи коэффициент обратной передачи рс не зависит от ча-
стоты, а значит, и от времени, то мгновенное петлевое усиление,
а следовательно, и мгновенная глубина связи зависят от времени.
Они больше в те моменты, в которые больше напряжение иВых. По-
этому ПХ выравнивается подобно частотной, т. е. приближается
к горизонтальной в своей средней части (сплошной график иВых|з
на рис. 4.9,6). При этом длительность ее фронта и относительный
спад вершины уменьшаются также примерно в глубину раз.
Однако если фазовые сдвиги усилителя без ОС на краях поло-
сы пропускания значительны (это наблюдается при числе каска-
дов более двух), то все устройство ведет себя как колебательный
контур с добротностью Q>0,5, а процесс установления вершины
имеет колебательный характер с выбросами (штриховой график
на рисунке). Для их устранения нужно либо уменьшать глубину
связи, либо охватывать ею меньшее число каскадов, т. е. умень-
шать фазовый сдвиг в петле связи. Более подробно эти вопросы
рассматриваются в § 14.4, где они увязаны с оценкой устойчиво-
сти усилителей с ОС.
Глава 5. ЦЕПИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ РЕЖИМА
УСИЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
5.1. ПРИЧИНЫ НЕСТАБИЛЬНОСТИ
ИСХОДНОЙ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ
УСИЛИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА И ЦЕЛИ
СТАБИЛИЗАЦИИ
Чтобы от транзистора можно было получить необходимую ампли-
туду выходного колебания, надо обеспечить нужный постоянный
ток выходного электрода (коллектора, стока) и постоянное нап-
ряжение на нем в исходной рабочей точке. Вследствие зависимо-
сти от температуры, производственного разброса, а также старе-
ния характеристики и параметры усилительного элемента могут
сильно меняться. Это приводит к изменению положения рабочей
точки. Такая нестабильность особенно велика у биполярных тран-
.зисторов.
При увеличении тока коллектора исходная рабочая точка А
(рис. 5.1) на плоскости zK, uK перемещается по нагрузочной пря-
'54
мой 1 для постоянного тока, например, в точку Ль Здесь точка В'
нагрузочной прямой 2 для переменного тока, соответствующая
вершинам полуволн, вышла за граничную точку активного ре-
жима. В этом случае усилительный каскад не может пропускать
без искажений колебания с большими амплитудами — верхние
полуволны тока на рис. 5.1 частично отсекаются. Кроме того,,
из-за изменения рабочей точки изменяются параметры транзисто-
ра, а значит, и усилительного каскада. Нестабильность рабочей
точки биполярного транзистора может приводить также к его теп-
ловой неустойчивости или саморазогреву вплоть до разрушения
вследствие тепловой положительной ОС: увеличение тока коллек-
тора нагревает транзистор, что еще больше увеличивает ток.
Все это заставляет принимать специальные меры по стабили-
зации исходной рабочей точки. Цель стабилизации — предотвра-
щение сильных нелинейных искажений и тепловой неустойчивости
транзисторов, а также уменьшение нестабильности параметров
усилителя. Однако даже идеальная стабилизация рабочей точки
не может полностью устранить нестабильность показателей уси-
лителя, так как она вызывается не только нестабильностью ра-
бочей точки, но и непосредственно изменением температуры, сме-
ной и старением транзисторов. Нестабильность рабочей точки оце-
нивают нестабильностью тока выходного электрода.
5.2. СХЕМА ТОКОВ В БИПОЛЯРНОМ
ТРАНЗИСТОРЕ. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ
ОБРАТНОГО ТОКА КОЛЛЕКТОРА
В биполярном транзисторе наибольшее дестабилизирующее дей-
ствие на ток коллектора оказывают изменения обратного тока
/Кб0 коллекторного перехода, коэффициента усиления по току §,
а также напряжения UБ3. Ток /^Бо , как известно, состоит из-
теплового тока, тока ударной ионизации и тока утечки. Все сос-
тавляющие обратного тока внутри базы представлены основными
(неинжектированными) носителями. Обратный ток коллектора
55'
сильно увеличивается с повышением температуры, удваиваясь на
каждые 10° для германиевых и на каждые 5° для кремниевых
транзисторов. Значение обратного тока при любой температуре
t можно выразить через его значение /КБ0 при 20 °C. Для герма-
ниевых и кремниевых транзисторов соответственно
Л<б о (0 ~ Л<б о 2(/—20)/1°, (5.1)
Лб о (0 = /кв О 2^-W5 . (5.2)
Для маломощных германиевых транзисторов ток /КБ0 составляет
единицы микроампер, а для кремниевых сотые доли микроампера.
На рис. 5.2,а приведена упрощенная обобщенная схема вклю-
чения биполярного транзистора по постоянному току, удобная для
оценки нестабильности тока коллектора. Здесь Есм — ЭДС источ-
ника смещения. Влияние резистора в цепи коллектора не учи-
тывается. Это вполне допустимо, так как ток коллектора слабо
зависит от напряжения на коллекторе.
Схема токов в биполярном транзисторе структуры п-р-п пока-
зана на рис. 5.2,6. Под действием постоянного коллекторного на-
пряжения [/к через коллекторный р—n-переход протекает обрат-
ный ток /кбо, который слабо зависит от U\. Внутри базы он пред-
ставлен дырками (основными носителями), которые разветвляют-
ся на токи /кбо(б) и /кбоо) по базовому и эмиттерному путям
обратно пропорционально их сопротивлениям. Кроме того, во
входной цепи транзистора под действием источника смещения Есм
протекает ток внешнего смещения /см.
Сумма токов /кбо(э) +/см в базе представлена дырками, по-
этому является той частью тока эмиттера, которая рекомбиниру-
ется в области базы. Ее можно назвать управляющим током
~ ^КБ 0 (Э) “Ь ^см = (1 -^Э,
где а — коэффициент передачи тока от эмиттера к коллектору.
Основная же часть тока эмиттера, равная а/э, является тран-
зитным током инжектированных электронов, протекающих на кол-
Рис. 5.2
:56
лектор без рекомбинации внутри базы. Транзитный ток в В=^
= а/э//у = а/(1—'а) раз больше, чем /у. Следовательно, ток /у
вызывает в В раз больший транзитный ток электронов а/э—В/у.
Поэтому в качестве исходного или задающего удобно считать уп-
равляющий ток Zy. В целях упрощения будем также считать, что-
коэффициенты усиления транзистора В и £ по постоянному и пе-
ременному токам примерно равны (В = /^21э, ₽ = ^2i3).
Направление полного тока базы на схеме показано для типо-
вого режима. Оно совпадает с направлением стрелки эмиттера и
тока внешнего смещения. Однако последний зависит от £см и
и может быть равен даже нулю. В этом случае направление тока
базы будет противоположным (нетиповым).
Пусть обратный ток коллекторного перехода увеличился на
Л^кво- Это приведет к увеличению полного тока коллектора, со-
ответствующее приращение которого обозначим Д/кь Найдем его.
Приращение Д/^бо внутри базы (в условной точке 1 на рис.
5.2,в) разветвляется на Д/кбо(б) и Д^кбо(э), причем последнее яв-
ляется приращением управляющего тока, а поэтому
Д/к1 = Л^КБо + Р Д ^КБО(Э)- (5.3)*
Чтобы найти Д/ кбо(э) , нужно учесть, что сопротивление левой вет-
ви на рис. 5.2,в равно Лб+^б, а правой 7?(э)= (7?э4-гэ) (1 + р), ко-
торое в 1+р раз больше, чем /?э+гэ, так как кроме тока /КБо(э.
по нему протекает еще транзитный ток р/квоо) • Обычно сопротив-
ление базы транзистора Гб<^1/?б, а сопротивление эмиттерного пе-
рехода гэ<С^э и поэтому их не учитывают.
Используя, например, теорему об эквивалентном генераторе^
ЭДС, находим
Д ^кбо (Э) = Д ^КБ 0 ^б/[^б + (1 + Р)].
Подставляя это значение в (5.3), получаем
Д/К1 = Д^КБОр + . I R4 1
L (1 + р) J
Отношение приращения тока коллектора к вызвавшему его при--
ращению обратного тока коллектора называется коэффициентом
нестабильности N. С учетом последней формулы
лг - А/К1 (/?б + ^э)(1+₽)
Д/КБ0 Яб + Ra (1 + Р) ' 1
Из рис. 5.2,в видно, что A/ki>A^kbo и поэтому jV>7. Чем боль-
ше N, тем больше АЛд и тем хуже стабильность рабочей точки.
Для удобства дальнейшего анализа введем вспомогательный
• коэффициент m = R3/R6, называемый коэффициентом стабилиза- -
57
ции. Поделив числитель и знаменатель в (5.4) на 7?б, найдем связь
между N и т:
АТ (1 + m) (1 4-Р) 1 + P — N
N = a_j_—и—откуда т =------------5----- . (5.5), (5.6)
1 + т(1 + Р) 7 (1 + tW- 1) 7
Чем больше т, тем меньше N и, следовательно, меньше нестабиль-
ность.
Определим предельно возможные значения N. Если отношение
т=(^э/^б->оо, то по формуле (5.5) Af=l. Это минимально воз-
можное значение N. Оно соответствует наилучшей стабильности
рабочей точки. В этом случае и все А/Кбо течет по базо-
вому пути, а А/квоо) =0 и приращения транзитной компоненты
тока не возникает.
Если же zn->0, то А=1+Р- Это максимально возможное зна-
чение N, т. е. наихудший случай, когда все А/кьо течет по эмит-
терной ветви и вызывает в 1 +ip раз большее приращение тран-
зитной компоненты. Типовые значения N^2—15 (m^l—0,05).
Коэффициент N характеризует не относительную, а абсолют-
ную нестабильность тока коллектора при изменениях Iкбо • По-
этому при одном и том же N относительная нестабильность
Д/юДк будет меньше при больших значениях /к-
5.3. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ
КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
ТРАНЗИСТОРА ПО ТОКУ
У большинства транзисторов коэффициент усиления по току р при
увеличении температуры возрастает со скоростью около 0,5% на
градус. Более существенны его изменения, обусловленные произ-
водственным разбросом. Они составляют десятки процентов и
более.
Пусть коэффициент усиления транзистора по току увеличился
на А|3. С одной стороны, это приведет к непосредственному увели-
чению транзитной компоненты тока коллектора на величину Ар/У,
а с другой — увеличит входное сопротивление эмиттерной ветви
для управляющего тока на Ар7?э, отчего /у уменьшится, причем
его относительное уменьшение будет равно относительному прира-
щению сопротивления всей цепи:
А /у//у = АР Rq/[Rq + R9 (1 + Р)].
Последнее приведет к уменьшению тока коллектора на величину
РА7У. Тогда полное приращение коллекторного тока, вызванное
приращением коэффициента р (второе по счету), А/К2=Др/у—рА/у.
Подставляя сюда Д/у из предыдущей формулы и принимая /к=
= р/у, окончательно [с учетом (5.4)] получаем
(5J)
58
а чувствительность тока коллектора к изменениям р
У к _ А УК2^К _ N
е Д₽/р 1 + ₽ ‘
Отсюда следует, что коэффициент нестабильности N характери-
зует изменения тока коллектора не только при изменениях об-
ратного тока I кбо > но и ПРИ изменениях коэффициента р. Это
свидетельствует об универсальности коэффициента нестабильно-
сти.
5.4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ
БАЗА — ЭМИТТЕР. СУММАРНАЯ
НЕСТАБИЛЬНОСТЬ
При заданном стабилизируемом значении тока коллектора в ра-
бочей точке с изменением температуры, при смене транзистора и
его старении изменяется требуемое напряжение между базой и
эмиттером. При повышении температуры оно уменьшается со ско-
ростью, не превышающей 2,5 мВ/град. Производственный разброс
по иьэ обычно составляет не более 50 мВ, и для некоторых тран-
зисторов он приводится в справочниках.
Пусть напряжение U БЭ уменьшилось на At/Бэ • Это значит, что-
напряжения на R& и Ra (рис. 5.2,а) должны на столько же воз-
расти, так как сумма трех напряжений равна Есм и неизменна.
Поэтому
А t/вэ = А /Б + А /э /?э-
Учитывая, что А/э — А/б U+P), находим соответствующее (третье
по счету) приращение тока коллектора
А/Кз = Ра /б = Ра ^БЭ/[/?б + (1 + Р)]. (5.8)
Как видим, для его уменьшения нужно повышать общее соп-
ротивление цепи тока смещения, причем увеличение сопротивле-
ния R3 более эффективно, чем увеличение 7?б- Приращение А/Кз
не зависит от коэффициента нестабильности. Например, при умень-
шении /?б, несмотря на уменьшение N, приращение А/кз увеличи-
вается.
Нестабильность тока из-за &UБэ более заметна в мощных око-
нечных каскадах, где стремятся сделать сопротивления R6 и осо-
бенно Ra поменьше. У кремниевых транзисторов на фоне ничтож-
ной нестабильности A/Ki нестабильность А/кз часто является оп-
ределяющей даже в маломощных каскадах.
При изменении температуры все три приращения тока склады-
ваются: А/к=А/к1+А/к2+А/Кз. На сумму приращений (наихуд-
ший случай) надо ориентироваться и при учете производственного1
59/
разброса характеристик. Допустимое A/к зависит от соотношения
тока коллектора в исходной рабочей точке /Кр и амплитуды его
переменной составляющей /тк. Допустимое A/к обычно составля-
ет до 20% Др.
5.5. МЕТОД РАСЧЕТА СХЕМ
СТАБИЛИЗАЦИИ, ОСНОВАННЫЙ
НА ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВЕЛИЧИН
Анализ схем стабилизации исходной рабочей точки биполярного транзистора,
основанный на оценке приращений, по существу представляет собой дифферен-
циальный метод. Он позволяет легко объяснить и оценить влияние отдельных
факторов, а также сравнить различные схемы смещения. Однако он не являет-
ся точным при больших приращениях. Хроме того, он прост лишь при пренеб-
режении сопротивлениями г б и гэ и использовании коэффициента нестабильнос-
ти, но последний не характеризует влияние изменений UБЭ . Поэтому расчет
схем с учетом Д£7 проще и точнее производить исходя из предельных зна-
чений изменяющихся величин.
Рассмотрим сущность метода. Из обобщенной схемы смещения (рис. 5 2,а)
.следует, что ECM = RdI э+и БЭ +Яб/Б, но = Б +ДБо)> откуда
<5-9)
Тогда
£см = Лево) • (5.10)
Применим это выражение для максимально и минимально допустимых зна-
чений тока коллектора /к тах и /к min< При этом Есм каждый раз будет одним
и тем же. Поэтому правые части равенства (5.10) для этих двух случаев
равны:
7Э max “t” ^БЭ max) + max^max ^КБО max) ~
= 7Э mm + иъэ miJ + min^min ~ ^КБО min) ’
Здесь все изменяющиеся величины левой части соответствуют максимально до-
пустимому, а правой — минимально допустимому току коллектора в рабочей
точке. Эти два предельных значения можно брать с учетом действия всех
причин нестабильности (температуры, производственного разброса, старения)
или лишь некоторых из них.
Значением ^Bomin можно пренебречь. Тогда, решая последнее уравнение
относительно 7?б, находим
n ( ZKmax — 7К mln) ^э/а +УБэ( ZK max) — УБэ( mln) /кич
^б= -----------------------------------—------------- > (5.П)
^Kmin'™111 7К max'Ртах "г" 2КБО max
где UBd (/к max) — напряжение база—эмиттер, соответствующее максимально
допустимому току коллектора, т. е. максимальной температуре или еще и от-
60
рицательному производственному отклонению; Z^omax — максимальное зна-
чение обратного тока коллектора, соответствующее максимальной температуре
или положительному производственному отклонению или тому и другому.
Выражение (5.11) позволяет вычислить требуемое Re, если известно R3, и
наоборот. Но обычно R3 определяют исходя из допустимых потерь на нем час-
ти напряжения питания (примерно до 20% Еп). Для определения Есм можно
воспользоваться формулой (5.10). Проще применить ее для /к min, так как
МОЖНО ПОЛОЖИТЬ о min = 0- ПолуЧИМ Всм = /?э/К min/a+t/E3(/K min) +
min/Pmin«
В некоторых случаях Re, вычисленное по формуле (5.11), может оказаться
отрицательным. Тогда следует по заданным величинам проанализировать изме-
нение каждого слагаемого в исходном уравнении метода (5.10). Первое сла-
гаемое при возрастании тока всегда увеличивается. Если обратный ток коллек-
тора очень мал, что характерно для кремниевых транзисторов, а увеличение
коэффициента |3 незначительное, то увеличение /к приведет к увеличению тре-
тьего слагаемого, что и может стать причиной получения отрицательного Re,
так как U ьэ уменьшается ненамного. Отрицательное Re означает, что факти-
ческое приращение Д/к будет меньше того Д/К = 7К тах—Д тш, которым мы за-
дались. Тогда можно принять любое Re и определить Есм по формуле (5.10).
5.6. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ
И СТАБИЛИЗАЦИИ ТОКА БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
5.6.1. Нестабилизированная схема
Рассматриваемые здесь схемы применимы для любого включения
транзистора по переменному току (с ОЭ, ОБ или ОК). Нестаби-
лизированная схема смещения (рис. 5.3,а) отличается предельной
простотой. Так как обычно ивэ<^Еп, то практически все напря-
жение источника питания приложено к R1. Поэтому ток базы ока-
зывается фиксированным и нестабильность, обусловленная изме-
нением напряжения U ьэ , не проявляется. Для такой схемы
1+|3, а значит, она чувствительна к изменениям тока 1^Б0 и
коэффициента |3. Рабочая точка оказывается достаточно стабиль-
Рис. 5.3
61
ной только при малом /КБ0 (например, при применении кремни-
евых транзисторов). Из-за сильной зависимости /к от (3 необхо-
дим индивидуальный подбор сопротивления резистора R1 для каж-
дого экземпляра транзистора.
5.6.2. Схема коллекторной стабилизации
Она отличается от предыдущей схемы наличием резистора R2 в
цепи источника питания (рис. 5.3,6). В случае увеличения тока
коллектора возрастает падение напряжения на резисторе R2. По-
этому уменьшается постоянное напряжение на коллекторе
а значит, и ток смещения, протекающий через R1, что уменьша-
ет ток коллектора, стремясь возвратить его к исходному значению.
Таким образом, стабилизация тока коллектора осуществляется за
счет дестабилизации тока базы. По существу нестабильность
уменьшается благодаря действию в схеме отрицательной ОС по
постоянному току.
Чтобы эту схему привести к принятой упрощенной обобщенной
схеме рис. 5.2,а, достаточно переставить местами резистор R2 и
источник питания £п. Тогда коэффициент стабилизации m=R2/Ri.
Можно показать, что небольшой коэффициент нестабильности N
здесь получается только при большом R2, когда на нем падает
не менее 30% £п. Но во избежание слишком малого напряжения
на коллекторе это требует сильного завышения напряжения ис-
точника питания, что обычно неприемлемо. Поэтому Ri рассчи-
тывают для нормальных значении величин в рабочей точке, а за-
тем находят получающуюся нестабильность и оценивают, допус-
тима она или нет. С учетом (5.9)
= (^К"~’^Бэ)/(Л^Р'~^КБ о)-
5.6.3. Схема эмиттерной стабилизации
Эта схема имеет самое широкое применение. Ее действие основа-
но тоже на отрицательной ОС по постоянному току, которая соз-
дается резистором R3 (рис. 5.3,в), включенным в вывод эмиттера,
что и определило название схемы. На базу транзистора с помо-
щью резистивного делителя Rlt R2 задается некоторое постоянное
напряжение. Если ток коллектора по какой-либо причине увели-
чится, то возрастет падение напряжения на R3. Его приращение
действует между эмиттером и базой и направлено плюсом к эмит-
теру, что уменьшает ток 1э ~/к> стремясь возвратить его к преж-
нему значению
Для количественного анализа преобразуем делитель в цепи
базы к эквивалентному источнику смещения:
+ + (5.12), (5.13)
62
как показано на рис. 5.3,г. В результате приходим к упрощенной
обобщенной схеме смещения, откуда коэффициент стабилизации
т = RJRq = R3/R1 + Z?3/Z?2•
В этой схеме можно обеспечить практически любые требуемые
значения т и N. Путем уменьшения и R2 эквивалентное соп-
ротивление в цепи базы Rs = Ri||/?2 можно сделать достаточно
малым. Однако если делитель низкоомный, он потребляет от ис-
точника питания большую мощность и снижает входное сопротив-
ление каскадов с ОЭ и ОК- То и другое нежелательно. Поэтому
для снижения коэффициента N надо в первую очередь увеличи-
вать R3, насколько позволяет Еп, что дает возможность при том
же N сделать более высокоомным базовый делитель. К тому же
увеличение 7?б и R3 уменьшает влияние изменений напряже-
ния иБэ.
В случае если 7?з = 0, то m = r3/Ri-\-r3/R2. Здесь увеличить т
(уменьшить /V) можно лишь уменьшением сопротивлений и
R2, т. е. ценой ухудшения экономичности питания делителя и ста-
бильности относительно А£7БЭ. Такую схему применяют только в
оконечных каскадах усиления мощности, где наличие резистора
R3 заметно снижает КПД и поэтому нежелательно. Однако даже
там обычно применяют резистор R3, хотя и очень низкоомный.
После определения требуемого 7?б вычисляют делением (5.13)
на (5.12):
Ri = R6EnIECM. (5.14)
В последнюю очередь находят Rz- На основании (5.13)
^=1/(1/^-!/^). (5.15)
Если А/кз пренебрежимо мало, расчет можно вести по коэффи-
циенту нестабильности, требуемое значение которого находят по
допустимому приращению тока коллектора А/к.доп=А/к1+А/к2.
Подставляя сюда AZki=WA/kbo и А/К2 из (5.7), получаем
1( Д|3 7к \
^треб ~ А 7к>д0п/ у А/цбо Н р 1 +13 )• (5.16)
Пример. В рабочей точке /к = 1 мА, [7БЭ=0,15 В, [3 = 40... 70, ^цБ0 =
= 2±1 мкА, £п=10 В. Рассчитать схему эмиттерной стабилизации каскада
предварительного усиления так, чтобы А/к.доп<200 мкА при А/=±20°.
Будем считать, что на 7?э можно допустить потерю постоянного напряжения,
равную 0,2Еп- Тогда 7?э = 0,2£п//э^0,2-10/1 =2 кОм, величину А/кз можно не
учитывать и расчет вести по коэффициенту нестабильности. Максимальное зна-
чение обратного тока коллектора по формуле (5.1) /КБ О = 3-22о/1о = 12 мкА, а
-его приращение Л/^Б 0=il2—2= 10 мкА.
Максимальное значение коэффициента [3 находим, принимая скорость его
температурных приращений 0,5% на градус: (Зтах=70 (1+0'5-20/100) =77.
Среднее значение рСр= 40-70 ~ 53. Наибольшее приращение Д[3 = 77—53 = 22.
63
Требуемое значение коэффициента нестабильности согласно (5.16) 7Утреб=
= 200/[Ю+22-100.0/77(1+53)] = 13,1. Тогда по (5.6) т= (14-53—н13,1)/(14-53)X
X (13,1—1) =0,0626; 7?б=7?э//п=2/0,0626=31,95 кОм.
По формуле (5.10) £см = 2-1,019+0,15+31,95(1000/53—2) 10~3 = 2,727 В, где
/э ==/к С1+Э)/Э = 1 (1+53)/53 = 1,019 мА.
Делитель в цепи базы рассчитаем по формулам (5.14) и (5.15): 7?i = 31,95X
XI0/2,727 =117,16 кОм; Т?2= 1/(1/31,95—1/117,16) =43,93 кОм.
5.6.4. Схема комбинированной стабилизации
Она сочетает две отрицательные ОС по постоянному току — пос-
ледовательную и параллельную (рис. 5.4,а), которые создаются
резисторами R3 и R4 соответственно. Вклад резистора R4 в ста-
билизацию тока коллектора меньше, чем резистора R3, так как
изменение напряжения на R3 действует целиком во входной цепи
транзистора, а изменение напряжения на R4 ослабляется дели-
телем Rl, R2. Поэтому резистор R4 ставится не специально для
стабилизации, а обычно является резистором развязывающего
фильтра или коллекторной нагрузки RK.
Чтобы найти коэффициент стабилизации т, перейдем к ранее принятой
упрощенной обобщенной схеме смещения. Для этого треугольник RI, R2, R4
(рис. 5.4,5) преобразуем в звезду R'v, Re, R'k, причем достаточно найти сопро-
тивления лишь двух ветвей: R6 = ад2/(#1+Я2+^ч), Я'э=/?2/?4/(Я1+Я2+#4>.
Полное эквивалентное сопротивление в цепи эмиттера /?э=^34-
+R's. Тогда коэффициент стабилизации
т = ।
•^б Bi R% Ri Ri R2
Отсюда видно, что вклад от сопротивления /?4 в коэффициент т
меньше, чем от /?3, так как R3<R\. Поэтому при упрощенном рас-
Рис. 5.4
64
чете схемы можно не учитывать стабилизирующее действие соп-
ротивления Т?4, особенно когда оно мало (является сопротивлени-
ем резистора развязывающего фильтра). Тогда расчет сводится к
расчету схемы эмиттерной стабилизации. Надо только вместо Еп
использовать —I^R^
5.6.5. Схемы с термокомпенсацией
В оконечных каскадах усиления мощности включение в цепь эмит-
тера токостабилизирующего резистора заметно снижает КПД.
Поэтому в них иногда используют схемы компенсации темпера-
турной нестабильности рабочей точки при помощи терморезисто-
ров. На рис. 5.4,в показана схема термокомпенсации двухтактно-
го каскада. Терморезистор Rt включен в нижнее плечо базового
делителя смещения и имеет отрицательный температурный коэф-
фициент сопротцвления TKR. При повышении температуры его
сопротивление уменьшается, что уменьшает напряжение смещения,
подаваемого на базы, и уменьшает ток транзисторов. В качестве
терморезисторов с отрицательным TKR можно использовать ди-
оды, смещенные в прямом или обратном направлении. Однако в
каскадах с большим уровнем усиливаемого колебания диоды за-
метно увеличивают нелинейные искажения. Диодную стабилиза-
цию токов коллекторов широко применяют в интегральных мик-
росхемах как самую доступную.
В схемах с термокомпенсацией возможно не только уменьше-
ние температурной нестабильности, но также ее полная компен-
сация и даже перекомпенсация. Однако метод термокомпенсации
уменьшает или устраняет только те изменения тока коллектора,
которые вызваны изменением температуры. Поэтому, а также из-
за необходимости индивидуальной подгонки резисторов схемы с
термокомпенсацией в каскадах на дискретных элементах приме-
няют сравнительно редко.
5.7. СМЕЩЕНИЕ И СТАБИЛИЗАЦИЯ
РАБОЧЕЙ ТОЧКИ ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
5.7.1. Транзисторы с управляющим р—п-переходом
На рис. 5.5,а приведена простейшая схема резисторного каскцда
с общим истоком на полевом транзисторе с управляющим р—п-
переходом и каналом типа п. Напряжение смещения (7СМ должно
запирать п—р-переход. Здесь оно подается от специального ис-
точника Есм через резистор R1. Ввиду ничтожно малого тока зат-
вора, равного обратному току р—n-перехода, падение напряжения
3-121 65
на R1 пренебрежимо мало и UCM=ECM. Резистор R1 предотвра-
щает короткое замыкание входного переменного напряжения на
землю через источник Есм.
Температурная нестабильность тока стока в рабочей точке выз-
вана следующими причинами:
1. При повышении температуры увеличивается сопротивление
полупроводникового материала канала. Отчасти это непосредст-
венно уменьшает ток стока. Но основное уменьшение его происхо-
дит из-за дополнительного подзапирания р—/г-перехода увеличив-
шимся падением напряжения на той части канала, которая при-
мыкает к истоку. Это особенно заметно при больших токах.
2. При повышении температуры уменьшается толщина запер-
того р—м-перехода, а значит, расширяется канал, что уменьшает
его сопротивление и увеличивает ток. Это наиболее заметно при
малой ширине канала, т. е. при малых токах.
3. Обратный ток управляющего р—/г-перехода увеличивается
при повышении температуры. Это увеличивает падение напряже-
ния на резисторе R1, в результате чего напряжение смещения на
управляющем переходе уменьшается и ток стока увеличивается.
У кремниевых полевых транзисторов обратные токи р—/г-пе-
реходов очень малы. Поэтому они влияют на смещение только при
очень больших 7?i (превышающих 10 МОм). На практике обычно
/?1<1 МОм и третью причину нестабильности можно не учитывать.
Первые же две причины вместе при повышении температуры уве-
личивают ток стока при малых его значениях и уменьшают при
больших. Поэтому стокозатворная характеристика при повышении
температуры поворачивается вокруг некоторой точки ср (рис. 5.5,6),
которая называется термостабильной точкой. Она отстоит от точ-
ки запирания, т. е. от напряжения отсечки, примерно на 0,85 В
у транзисторов с p-каналом и на 0,6 В у транзисторов с /2-каналом.
Чаще всего рабочую точку А берут значительно выше точки ср,
поэтому ток стока с повышением температуры уменьшается. Это
значит, что у полевых транзисторов в отличие от биполярных от-
сутствует тепловая неустойчивость. Температурное уменьшение то-
бб
ка стока составляет около 0,6% на градус. Следовательно, зави-
симость тока от температуры у полевых транзисторов намного
меньше, чем у биполярных. Производственный разброс по току
стока пока еще велик и доходит до ±50%. Таким образом, при
работе в нешироком диапазоне температур без смены транзисто-
ров стабилизация рабочей точки полевых транзисторов необяза-
тельна. В то же время для обеспечения стабильности тока при
смене транзисторов она необходима.
Для стабилизации тока используют те же методы, что и для
биполярных транзисторов. Главный из них — метод отрицатель-
ной ОС по постоянному току. Простейшая схема, называемая схе-
мой истоковой стабилизации или автоматического смещения, при-
ведена на рис. 5.6,а. Здесь напряжение смещения создается током
истока на резисторе включенном в вывод истока. Если по ка-
кой-либо причине увеличится ток транзистора, то увеличится и
напряжение смещения UCM=RnIM, что приведет к увеличению
толщины р—^-перехода, а значит, к сужению канала и уменьше-
нию тока транзистора. В результате абсолютная нестабильность
(приращение) тока стока Д/с будет уменьшена в F раз, где F —
глубина ОС по постоянному току. В такой схеме петлевое усиле-
ние T = SRn, а следовательно, с учетом ОС
А/ср = А/с/(1+Ш (5.17)
где S — крутизна транзистора.
При необходимости глубину отрицательной ОС F= 14-7 уве-
личивают путем увеличения сопротивления Rn. Но тогда падение
напряжения на нем в исходной рабочей точке может оказаться
больше требуемого напряжения смещения. В этом случае для час-
тичной компенсации его на затвор подается с помощью делителя
RI, R2 некоторое напряжение отпирающей полярности от источ-
ника питания £п (рис. 5.6,6).
На рис. 5.6,в показана схема комбинированной (истоково-сто-
ковой) стабилизации. Она подобна схеме рис. 5.4,а. Здесь по пос-
тоянному току действуют две отрицательные ОС, создаваемые ре-
Рис. 5.6
3
67
зисторами 7?и и 7?с. Учитывая, что Ri+Rz^Rc, запишем общее для
этих ОС петлевое усиление:
T = S[R„ + RcR2/(R1 + R2)]. (5.18)
Дробный множитель при Rc отражает тот факт, что изменение
напряжения на Rc передается во входную цепь через делитель R1,
R2. Отметим, что схему чисто стоковой стабилизации (7?и = 0,
7?с¥=0) для полевых транзисторов с р—n-переходом осуществить
невозможно, так как без резистора 7?и не будет создаваться напря-
жение смещения нужной полярности.
5.7.2. Транзисторы с изолированным затвором
У транзисторов с изолированным затвором (МДП-транзисторов)
первая причина температурной нестабильности исходной рабочей
точки та же — увеличение сопротивления канала, вторая — уве-
личение числа пар электрон-дырка в подложке при повышении
температуры — это увеличивает концентрацию носителей в канале,
а значит, и ток стока, что заметно проявляется только при малой
концентрации носителей, т. е. при малых токах. Существование
двух противоположно действующих причин обусловливает термо-
стабильную точку. Нестабильность рабочей точки при смене
МДП-транзисторов, вызываемая производственным разбросом ха-
рактеристик, тоже гораздо больше температурной нестабильности.
При использовании МДП-транзисторов с индуцированным ка-
налом необходимо подавать на затвор напряжение смещения той
же полярности, что и напряжение питания. Оно подается с помо-
щью резистивного делителя Rl, R2 и должно превышать порого-
вое напряжение С7ПОр (рис. 5.7,а,б), при котором образуется канал
и начинается протекание тока стока. При этом R1 может подклю-
чаться к источнику питания либо непосредственно, либо через ре-
зистор Rc в цепи стока (показано штрихами). В последнем случае
образуется схема стоковой стабилизации.
68
С целью повышения стабильности можно включать резистор
истоковой стабилизации. При добавлении резистора для
сохранения прежнего положения рабочей точки надо изменить со-
противления делителя так, чтобы напряжение в его средней точке
увеличилось. Петлевое усиление, характеризующее степень умень-
шения нестабильности, определяется по той же формуле (5.18).
На схеме рис. 5.7,а взят МДП-транзистор с индуцированным ка-
налом типа п. Его подложка соединяется с истоком — иногда та-
кое соединение делается внутри транзистора.
Ток МДП-транзистора с встроенным каналом (рис. 5.7,в,г)
протекает даже в отсутствие смещения. Однако он слишком мал.
Поэтому для увеличения тока и крутизны в рабочей точке на за-
твор с помощью делителя Rl, R2 подают отпирающее напряжение
смещения, которое обогащает канал и увеличивает ток стока. В
вывод истока может включаться резистор Rn истоковой стабили-
зации. Одновременно может применяться стоковая стабилизация,
как показано на схеме. (Здесь для определенности показан МДП-
транзистор с встроенным каналом типа п. Вывод подложки по-
лрежнему соединен с истоком.)
Пример. Рассчитать резисторы в схеме истоковой стабилизации рабочей
точки полевого транзистора КПЗОЗГ с управляющим р—//-переходом и каналом
типа п (рис. 5.6,6), чтобы обеспечить /с = 2+0,5 мА при Z=20+10°C.
По стокозатворным характеристикам [12, с. 831] находим, что при /с =
— 2мА напряжение смещения Пзи = 1,8 В, 5 = 3,5 мА/B, а максимальное про-
изводственное отклонение по току стока Д/С.пр = ±1 мА. Температурное откло-
нение найдем, принимая его скорость 0,6% на градус: Д/с t = 0,6Д£7с/Ю0 =
= 0,6-10-2/100 = 0,12 мА. Тогда полная абсолютная нестабильность тока стока
в отсутствие стабилизации составит Д/с=Д/с.пр+Д/с t = 1+0,12= 1,12 мА.
Минимально необходимое сопротивление резистора 7?и найдем исходя из
;(5.17): 7?и min= (А/с/А/с р—1)/5 = (1,12/0,5—1)/3,5 = 0,354 кОм. Постоянное на-
пряжение на нем 7?и mirjc = 0,354-2 = 0,708 В. Так как оно меньше требуемого
напряжения смещения, равного 1,8 В, то принимаем UR и=1,8 В. Тогда 7?и =
= t/н и/7с= 1,8/2=0,9 кОм, 7?i = oo, а Т?2 может быть любым, но не более нес-
кольких мегаом.
Пример. Рассчитать резисторы в схеме истоковой стабилизации рабочей
точки мощного полевого транзистора КП904А с изолированным затвором и
индуцированным каналом типа п (рис. 5.7,а), чтобы обеспечить 1С = 2+0,3 А
при f=25+10°C, если £п = 20 В.
По характеристикам транзистора [12, с. 879] находим, что при /с = 2 А
напряжение смещения =6,5 В, 5 = 0,45 A/В, а максимальное производст-
венное отклонение по току стока А/с.пр = ±0,4 А. Температурное отклонение
найдем, принимая его скорость 0,6% на градус:
Д IQt = 0,6 Д/7с/100 = 0,6-10.2/100 = 0,12 А.
Полная абсолютная нестабильность тока стока в отсутствие стабилизаций со-
ставит
= + Д 7= 0,4+ 0,12 = 0,52 А.
Требуемое сопротивление
7?и = (А /С/Д Zcp — 1)/S = (0,52/0,3 — 1)/0,45 = 1,58 Ом,
которое округляем до стандартного 1,6 Ом. Напряжение на истоке (относи-
тельно земли) ии =Яя1я—1,6-2 = 3,2 В, а на затворе ^з=^и+^ЗИ = 3,2+
+6,5=9,7 В. Отношение
= (£п - U3)/U3 = (20 — 9,7)/9,7 = 1,062 « 1.
Таким образом, можно принять 7?i=i/?2.
5.8. МНОГОКАСКАДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
с непосредственной связью
ТРАНЗИСТОРОВ
Если выходной электрод одного транзистора гальванически (т. е. по постоянно-
му току) соединен с входным электродом последующего транзистора, то не-
стабильность рабочей точки последнего зависит и от нестабильности первого
транзистора. Пусть усилитель состоит из двух каскадов с непосредственным
соединением транзисторов )(рис. 5.8,а). Рабочая точка транзистора VT1 опреде-
ляется сопротивлениями резисторов 7?6i, Rq2 и 7?эь Ток коллектора VT2 в ра-
бочей точке определяется не только сопротивлениями резисторов RKi и Т?э2,.
но и коллекторным током первого транзистора, определяющим падение напря-
жения на 7?к1 и потенциал базы транзистора VT2. Поэтому нестабильность
тока коллектора транзистора VT1 приводит к дополнительной (вносимой) не-
стабильности тока транзистора VT2.
Абсолютную нестабильность Д/К2 тока коллектора VT2 можно представить
как сумму собственной и вносимой нестабильностей:
Д/К2 = Д/К2СОб + Д/К2ВН- (5-19>
Эта формула может быть обобщена и на случай многокаскадного усилителя.
70
Собственную нестабильность в (5.19) можно найти по ранее полученным
формулам. Вносимая нестабильность А/Кг bh = Ki21A/Ki соб. Она определяется
собственной нестабильностью A/Ki соб коллекторного тока первого транзистора
и коэффициентом передачи К121 тока от коллектора первого транзистора к кол-
лектору второго.
При возрастании тока первого транзистора напряжение на его коллекторе
уменьшается, что приводит к уменьшению тока второго транзистора. Поэтому
К121 для такой схемы отрицательно:
2 А/К1 #К1 + #Э2 (1 + Р2)
где р2 — коэффициент усиления по току транзистора VT2. Так как вносимая
нестабильность тока коллектора транзистора VT2 по знаку противоположна
его собственной нестабильности, можно получить полную компенсацию темпе-
ратурной нестабильности рабочей точки второго транзистора. В случае трех-
каскадного усилителя с непосредственными связями нестабильность тока тран-
зистора последнего каскада может оказаться недопустимо высокой.
Для уменьшения нестабильности токов транзисторов усилитель с непос-
редственными связями охватывают общей отрицательной ОС по постоянному
току. Например, для рассмотренного двухкаскадного усилителя часто применя-
ют схему, показанную на рис. 5.8,6. В сопротивлении Т?Э2 выбирают промежу-
точную точку а, потенциал которой лишь немного больше требуемого напря-
жения на базе транзистора VT1, и соединяют ее с базой при помощи резисто-
ра ОС 7?с. Последний одновременно обеспечивает подачу на VT1 нужного сме-
щения. Если приемлемо повышенное сопротивление резистора /?с (но это уве-
личит собственную нестабильность первого транзистора), то можно принять
^?/э2 = 0-
Охват схемы общей ОС приводит к двум явлениям. Во-первых влияние
изменений токов транзисторов становится взаимным. Теперь для каждого
транзистора (а не только для VT2) нестабильность тока коллектора будет
складываться из суммы собственной и вносимой нестабильностей. Во-вторых,
суммарная нестабильность тока коллектора каждого транзистора уменьшится
в F раз, где F — глубина общей ОС по постоянному току: F— 1 +1КтКт |.
Для рис. 5.8,6
^/12 = Д Ла вн/Л ^К2 соб ^Э2/^Э1,
з К121 определяется по формуле (5.20), в которой /?э2=(/?'э2-|-^"э2. Здесь
Kii2>‘0, a Ki2i<y). Поэтому, как и в схеме без общей ОС, возможна полная
компенсация нестабильности тока второго транзистора. Возможен также слу-
чай A/k;i = —А/к2, для чего достаточно сделать —Rdi=2\R"a.
5.9. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
Расчет усилительной схемы по постоянному току (т. е. расчет ста-
тического режима) является первоочередным. Здесь примене-
71
ние ЭВМ возможно как для расчета сопротивлений резисторов,
так и для определения (при заданных сопротивлениях) постоян-
ных напряжений или токов и их нестабильностей. Программы пер-
вого вида ориентированы на конкретные, обычно не очень слож-
ные схемы и поэтому имеют ограниченные возможности.
Программы второго вида пригодны для любых конфигураций
схем с гальваническими связями транзисторов, в том числе до-
вольно сложных. По ним рассчитывают постоянные напряжения
или (и) токи в схеме, их нестабильности и проводят оптимиза-
цию элементов (обычно сопротивлений резисторов). Последняя
может проводиться в диалоговом режиме путем оценки резуль-
татов расчета и сопоставления их с заданием, на основании чего
вносится изменение параметров элементов, а затем проводится
повторный расчет и оценка результатов. Многие машинные прог-
раммы позволяют проводить автоматический поиск оптимальных
параметров элементов на основе тех или иных критериев.
В основе программ второго вида (машинного анализа), как из-
вестно, лежит автоматическое составление и численное решение
системы уравнений схемы относительно неизвестных напряжений
(иногда токов). При анализе по постоянному току приходится учи-
тывать нелинейность транзисторов, вследствие чего решение урав-
нений выполняется итерационными методами. Программы для вы-
числения чувствительности постоянных токов или напряжений к
воздействию основных дестабилизирующих факторов обычно ос-
новываются на методе непосредственных вычислений или методе
присоединенной схемы.
При машинном анализе схемы усилителя производится нуме-
рация всех ее узлов (точке заземления присваивается нулевой но-
мер) и по правилам, изложенным в инструкции к программе (ин-
струкции для пользователя), в машину вводят номера узлов под-
ключения всех элементов и их номиналы в нужных единицах.
Вводят также параметры принятой в данной программе эквива-
лентной схемы (модели) транзисторов. В программах нередко
имеется встроенная библиотека моделей и параметров транзисто-
ров, открытая для пополнения.
При составлении программ анализа на постоянном токе транзистор заме-
няют нелинейной моделью (схемой замещения). Одной из самых распростра-
ненных нелинейных моделей биполярного транзистора для постоянного тока
или большого сигнала является инжекционная модель Эберса — Молла. Для
транзистора типа п—р—п она показана на рис. 5.9,а. Здесь каждый из р—п-
переходов изображен в виде диода.
Если соответствующий переход (диод) открыт, то через него протекает
инжектируемый ток /1 или 12, который далее передается через другой из пере-
ходов с коэффициентом передачи а или. аи, где аи — коэффициент передачи
тока в схеме с ОБ при инверсном включении транзистора. Передача инжекти-
72
рованных токов отражена включением идеальных генераторов тока аЦ и аи/г-
Поэтому полные токи эмиттера и коллектора состоят из разности инжектируе-
мой и собираемой (транзитной) составляющих:
7э = 71-аи72, /к = а/1-/2. (5.21), (5.22)
На рисунке гу.э и гк — сопротивления утечек (в запертом состоянии) эмит-
терного и коллекторного переходов, Гб — объемное сопротивление базы. Ин-
жектируемые токи /1 и 12 являются нелинейными функциями напряжений
на переходах иъ,3 и :
/ ( ^Б'э/тэ^т \ т' ( иБ,к/ткит \
Л = /эо (е БЭ/ 9 т-1), /2 = /кДе К/ К — 1) . (5.23)(5.24)
Здесь положительными считаются прямые (отпирающие) напряжения на
переходах; Гэо и 7'ко — обратные токи насыщения или тепловые токи эмит-
тера и коллектора; тэ и тк (обычно имеют значения 1 ... 1,6) — коэффициенты,
учитывающие уменьшение инжектируемых токов из-за рекомбинации носителей
в самом инжектирующем переходе — эмиттерном или коллекторном. Темпе-
ратурный потенциал
UT = kT/q, (5.25)
где k= 1,38-10“23 Дж/град — постоянная Больцмана, Т — абсолютная темпе-
ратура в кельвинах, д=1,6-10~19 Кл — заряд электрона. Для 7 = 300 К
£/т~26 мВ.
Как следует из (5.21)—'(5.24), токи Гэ0 и 7'Ко соответствуют условию
=0 или U=0 соответственно. Их можно выразить через токи для ус-
ловия холостого хода третьего электрода [5, с. 120]. Однако те и другие со-
ставляют лишь часть обратных токов переходов и поэтому трудно поддаются
прямому измерению. Обычно тэ, тк и токи Гэ0, 7'ко вычисляют по результа-
там измерений прямой ветви характеристик. В частности, тэ и 7'э0 можно
приближенно найти по входной характеристике для £7к=#0, приводимой в спра-
вочниках. Если транзистор находится заведомо в активном режиме, то рас-
смотренная модель может быть упрощена, как показано на рис. 5.9,5.
Для использования модели на переменном токе в нее вводят барьерные
и диффузионные емкости переходов. Параметры рассмотренной 1 модели для
73
некоторых типов отечественных транзисторов даны в [7, с. 161]. Существуют
и другие нелинейные модели биполярных транзисторов, более точно отражаю-
щие некоторые их свойства.
В эквивалентной схеме (модели) полевого транзистора диоды, моделирую-
щие р—«-переходы, обычно не учитывают, так как они заперты. Сопротивле-
ния их утечек также учитывают не всегда. Тогда модели для большого и ма-
лого сигналов внешне не различаются. Малосигнальная модель полевого тран-
зистора будет рассмотрена в § 6.8. Однако при расчетах по постоянному току
учитываются нелинейный характер зависимости тока эквивалентного генератора
и равенство его нулю в режиме отсечки:
7с = 0 при t73H-[70<0,
/с = b (£7ЗИ У0)2 (1 + Л ЦзИ) при 0 < (Узи Uо < ^си,
7С = ^си [2 (^зи ~ t/о) ““ ^си] (1 + ^си) при ^зи > ^си > °.
Напряжение отсечки Uo (рис. 5.5,6) и параметры b и % для некоторых типов
полевых транзисторов с управляющим р—«-переходом приведены в [7, с 164].
5.10. ЦЕПИ ПИТАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМП
Анодно-сеточные характеристики электронных ламп сходны со стокозатворными
характеристиками полевых транзисторов с управляющим р—«-переходом, по-
этому и цепи смещения у них аналогичны. Для ламп косвенного накала (т. е.
подогревных) при работе в режиме А широко применяют схему катодной ста-
билизации (рис. 5.10), называемую также схемой автоматического смещения.
В ней напряжение смещения получается на резисторе RK в цепи катода благо-
даря протеканию постоянного тока. Резистор R1 обычно не применяется, так
как сопротивление 7?к берется ровно такое, какое необходимо для создания от-
рицательного напряжения смещения на сетке (относительно катода). К увели-
чению RK сверх этого значения прибегают редко, поскольку термостабильность
характеристик ламп высокая, а производственный разброс невелик.
Сопротивление резистора R2 нельзя брать очень большим, так как при
отрицательном (относительно катода) напряжении на управляющей сетке ее
ток может иметь «обратное» направление.
Он возникает из-за ионизации остаточно-
го газа в лампе. Положительные ионы,
притягиваясь сеткой, создают на R2 по-
ложительное напряжение, уменьшая от-
рицательное смещение и увеличивая анод-
ный ток. Максимально допустимое сопро-
тивление R2 для мощных ламп указыва-
ется в справочниках. По переменному то-
ку резистор RK обычно блокируется кон-
денсатором Ск, включаемым параллельно
резистору, чтобы исключить возникновение
отрицательной ОС, снижающей усиление.
74
При работе ламп в режиме В, а также в случае их большой мощности
для подачи отрицательного напряжения смещения на управляющую сетку ис-
пользуют отдельный источник (выпрямитель), который включают последова-
тельно с R2. В этом случае /?к = 0.
Питание экранирующей сетки у маломощных ламп осуществляется через
гасящий резистор Rd, на котором падает (гасится) излишнее напряжение. По
переменному току экранирующая сетка блокируется на землю (иногда — на
катод) конденсатором большой емкости Сэ во избежание появления на ней
переменного напряжения. У мощных ламп экранирующую сетку питают от от-
дельного выпрямителя.
Глава 6. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ
6.1. ОСОБЕННОСТИ КАСКАДОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ.
СХЕМЫ РЕЗИСТОРНЫХ КАСКАДОВ
С ОЭ И ОБ
Для усиления сигнала до уровня, достаточного для управления
оконечным или предоконечным каскадом, предназначены каскады
предварительного усиления. В них амплитуды переменных токов
и напряжений транзисторов в несколько раз м.еньше их значений
в исходной рабочей точке. В результате параметры транзистора
можно считать постоянными, а нелинейные искажения оказыва-
ются очень малыми. Для нахождения показателей этих каскадов
широко применяют эквивалентные схемы, которыми по перемен-
ному току условно заменяют каскад или его часть (например,
только входную или выходную цепь). Основой для построения
эквивалентной схемы каскада является эквивалентная схема тран-
зистора.
На рис. 6.1 изображены полные принципиальные схемы резис-
торных каскадов с ОЭ и ОБ. По постоянному току транзисторы в
них включены одинаково — по схеме эмиттерной стабилизации.
По переменному току в первой схеме эмиттер соединен с землей
конденсатором СЗ, а входное напряжение подается на базу через
разделительный конденсатор С1. Конденсатор СЗ по переменному
току блокирует резистор R3 (т. е. устраняет его действие, зако-
рачивает) и поэтому называется блокировочным. Во второй схе-
ме, наоборот, блокировочным конденсатором СЗ соединена с зем-
75
лей база, а входное переменное напряжение подается на эмиттер*
через разделительный конденсатор С1. Выходные напряжения в
обеих схемах снимаются с коллекторов через разделительные кон-
денсаторы С2. Все конденсаторы для переменного тока здесь пред-
ставляют малое сопротивление.
Чаще применяют схему с ОЭ, как обеспечивающую наиболь-
шее усиление по мощности. Временные диаграммы токов и нап-
ряжений транзистора для нее были рассмотрены на рис. 3.1,6.
Каскад с ОЭ является инвертирующим, а с ОБ неинвертирующим..
В схеме с ОБ транзистор не дает усиления по току. Поэтому уси-
ление по напряжению получается лишь в том случае, когда соп-
ротивление нагрузки транзистора больше его входного сопротив-
ления. Следовательно, строить многокаскадные резисторные уси-
лители по схеме с ОБ бессмысленно.
6.2. ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ТРАНЗИСТОРА В КАСКАДЕ
Выходное сопротивление каскада равно параллельному соедине-
нию 7?к и выходного сопротивления транзистора &ых.т. Найдем.
Явых.т. Рассмотрим удобную для этого упрощенную модель тран-
зистора (рис. 6.2,а). Эмиттерный переход для приращения тока
эмиттера представляет некоторое сопротивление гэ. База пред-
ставляет так называемое омическое или распределенное сопро-
тивление Гб. Эти сопротивления можно считать включенными в
соответствующие выводы транзистора.
Коллекторный переход для внешнего напряжения, приложен-
ного к нему, представляет очень большое сопротивление гк. Од-
нако для потока неосновных носителей из базы он не представ-
ляет практически никакого сопротивления. Для отражения такой
двойственности его поведения сопротивление перехода для тока,,
вызванного непосредственным приращением напряжения на пе-
реходе и равное гк, можно мысленно вынести и подключить па-
раллельно переходу (рис. 6.2,а). Тогда оставшийся коллекторный
переход (без гк) для внешнего напряжения будет представлять
76
бесконечное сопротивление. Транзистор без гэ, г б и гк будет прос-
то распределителем тока.
Используя рассмотренную модель транзистора, найдем его вы-
ходное сопротивление для переменного тока в схеме с ОЭ
(рис. 6.2,а). Для этого эквивалентный генератор входного сигна-
ла должен быть выключен и тогда между входными зажимами
транзистора остается только его внутреннее сопротивление /?г
(для простоты ограничимся случаем, когда оно имеет резистивный
характер). Подадим на выходные зажимы транзистора прира-
щение постоянного коллекторного напряжения, равное Дик. Это
приведет к увеличению тока коллектора на AfK. Тогда искомое
выходное сопротивление транзистора 7?вых.т=А^к/А^к. Остается
найти AfK.
Так как сопротивление между внутренней точкой базы Б' и
общим проводом (землей) сравнительно мало, практически все
А^к приложено к коллекторному р-п-переходу и вызывает при-
ращение тока через его сопротивление гк:
А к = А ^кЛк- (6.1)
Это приращение в условной внутренней точке базы Б' развет-
вляется на АгГк(э) и AirK(6) по эмиттерному и базовому путям. Но
так как в базе этот ток представлен основными носителями, то
А/ГК(э) является приращением той части тока эмиттера, которая
рекомбинирует в области базы. Приращение остальной (транзит-
ной) части тока эмиттера в (3 раз больше и входит в приращение
тока коллектора
A iк ~ A ir к + РА ^гк(э)« (6.2)
Приращение AfrK в точке Б' разветвляется обратно пропор-
ционально сопротивлениям эмиттерного и базового путей, равным
гэ(1 +-Р) и Гб+'^г соответственно, причем
А ^гк(э) = А *гк V»
77
где коэффициент ответвления тока
у ________гб + ______
гб + + гэ (1 + Р)
С учетом (6.2) и (6.1) выходное сопротивление транзистора в схе-
ме с ОЭ
^вых.т = Д«к/А 1’к = Гк/(1 + ₽у). (6.3)
Оно намного меньше, чем гк, так как ток, протекающий через гк
под действием напряжения на коллекторе, усиливается транзи-
стором, сильно увеличивая общий ток коллектора. При этом с
увеличением Rr все большая часть тока irK ответвляется по эмит-
терному пути, т. е. усиливается, что и понижает выходное сопро-
тивление.
Кривая зависимости 7?Вых.т от Rr по формуле (6.3) построе-
на на рис. 6.2,6. Найдем предельные значения. Если /?г->0, то,
учитывая, что (3/[гб + гэ(1+ (3)] — крутизне транзистора, по-
лучаем
^вых.т /т?р=о = Г.л/( 1 +Srs) = Ri. (6.4)
Это выходное сопротивление транзистора при короткозамкнутом
входе. Выходная проводимость 1/Ri = g22 и проводимость прямой
передачи (крутизна) S0 = g2i являются низкочастотными значения-
ми //-параметров транзистора.
Если же 7?г->оо, то
^ВЫХ.Т |/?г=оо = ^к/(1 Р) “ ^*к = 1/^229’ (6*5)
Заметим, что Rr включает в себя все сопротивления, подключен-
ные между входом транзистора и землей, в том числе 7?i и Rz
на рис. 6.1,а.
Наличие емкости коллекторного перехода Ск приводит к то-
му, что полная выходная проводимость транзистора
1 / ^вых.т "Ь j ® ^*вых.т>
т. е. параллельно выходному сопротивлению имеется еще выход-
ная емкость транзистора. Для ее определения надо положить
гк=оо и к выходным зажимам транзистора приложить извне пе-
ременное напряжение. Тогда через Ск потечет емкостный (сдви-
нутый по фазе на 90°) ток. Поскольку механизм разветвления и
усиления емкостного тока тот же самый, что и тока через гк, то
С’вых.т>С’к ВО СТОЛЬКО раз, ВО СКОЛЬКО 7?вых.т<ГК. В частности
Свых.т 1^г=0 — Ск (1 + Sffi) = С22> (6-6)
Свых.тк=оо = ск(1 + Р) = с;. (6.7)
1 Численные предельные значения сопротивлений на графиках здесь и да-
лее следует рассматривать лишь как ориентировочные.
78
В схеме с ОБ для определения /?Вых.т надо опять выклю-
чить эквивалентный генератор входного сигнала и задать прира-
щение А^к- При этом картина токораспределения будет качест-
венно такой же, как и для схемы с ОЭ. Отличие только в том,
что здесь 7?г добавляется не к /б, а к гэ (см. рис. 6.3,а). Поэтому
по аналогии с (6.3)
«вы» =/,«/[1+₽гб + (гэ + 7?г)(1 + ₽) _•
Кривая зависимости &ых.т от Rr построена на рис. 6.3,6.
В частности, ^вых.т=/,к при Rr~+oo. Последнее означает разрыв
эмиттерного провода и между выходными зажимами на схеме
рис. 6.3,а остаются сопротивления гк и гб, причем Гб^Гк- При
Лг->0 получим (6.4), как и для схемы с ОЭ. Само различие схем
на рис. 6.2 и 6.3 при исчезает.
С выходной емкостью транзистора дело обстоит аналогично
схеме с ОЭ. Она во столько раз больше Ск, во сколько раз /?вых.т<
<гк. В частности, она равна Ск при Rr-+oo и С22 при 7?г~^0.
В комплексной форме У-параметр выходной проводимости
транзистора как в схеме с ОЭ, так и в схеме с ОБ
^22 ” 8*22 j ® ^22-
Для облегчения запоминания кривые /?ВЫх.т схем с ОЭ и ОБ
можно совместить на одном рисунке. Аналогичные кривые можно
построить и для выходной емкости транзистора.
6.3. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ТРАНЗИСТОРА
В области низких частот комплексность параметров транзи-
стора можно не учитывать. Если сопротивление его нагрузки
/?нт = 0, входное сопротивление в схеме с ОЭ (см. рис. 6.2,а)
^11э= 1/£цэ = гб + гэ0 +₽о)> (6.8)
а в схеме с ОБ (см. рис. 6.3,а)
79
^иб — 1/5*116 ~гэ + гбО~ао) — гэ + гб/(1 + Ро)> (6.9)
где ро и ссо — низкочастотные значения коэффициентов передачи
транзистора по току в схемах с ОЭ и ОБ. Здесь увеличенный
«удельный вес» сопротивления эмиттерного перехода гэ объяс-
няется тем, что амплитуда тока через него в 1 + р0 раз больше, чем
через Гб, а больший ток создает большее падение напряжения.
Для определения гэ учтем, что в активном режиме коллектор-
ный переход не инжектирует и в соответствии с (5.23) полный
ток эмиттера
/э = 4о(еиБ'э/'"эут_.1)> (6.Ю)
откуда
^Б£Э_ =-------1----(6 Ц)
dl9 dIa/dUB,9 1Э
Если положить тэ^1, то гэ —26 мВ//э.
Фактически сопротивление нагрузки транзистора /?н.т#='О, что снижает его
выходной ток при том же входном, а это эквивалентно снижению коэффициен-
та усиления транзистора по току р0 до роэк и а0 до аоэк. Входное сопротивле-
ние можно определить по тем же формулам, если в них вместо р0 и а0 под-
ставить их эквивалентные значения.
Задавая I ъ и заменяя транзистор в схеме с ОЭ относительно его выход-
ных зажимов эквивалентным активным двухполюсником с генератором тока
(3/ Б и внутренним сопротивлением г*к, получаем низкочастотное значение
Ро эк = Ро гк/ ( гк + #н.т).
Аналогично для схемы с ОБ а0 эк = а0 гк/(гк + т).
Зависимости 7?вх.т от 7?н.т, соответствующие формулам (6.8) и (6.9) при под-
становке в них Роэк и аоэк, представлены штриховыми кривыми на рис. 6.4.
Изменение 7?вх.т обусловлено тем, что при увеличении 7?н.т уменьшаются роэк
80
й аОэк. При ^н.т = о° токи 7к=0 и /ь=/э , поэтому входные сопротивления
транзистора с ОЭ и ОБ одинаковы: ^вх.т = Гб+^э.
Однако это предельное значение не является точным, так как не учитывает
изменения ширины коллекторного перехода, а значит, и ширины базы под дей?
ствием изменения напряжения на коллекторе (эффект Эрли). При больших 7?н.т
это изменение значительно. В результате при 7?н.т->°° сопротивление базы ока-
зывается увеличенным на так называемое диффузионное сопротивление базы
Гб.д. Зависимости 7?вх.т от £н.т с' учетом эффекта Эрли нанесены на рис. 6.4
сплошными линиями, где для бездрейфовых транзисторов 7?вхоо~500 Ом, а для
дрейфовых значительно меньше. На практике обычно 7?н.т<С^к и эффект Эрли
почти не проявляется, поэтому приведенные формулы дают вполне приемле-
мую точность.
В области высоких частот входное сопротивление
транзистора имеет комплексный характер. Для качественного рас-
смотрения его построим векторную диаграмму токов и напряже-
ний. На рис. 6.5,а и б показаны упрощенные схемы включения
транзистора с ОЭ и ОБ, удобные для сравнения входных сопро-
тивлений. В них входные токи имеют одинаковые направления.
Токи эмиттера, базы и коллектора (1э, 1Би на рис. 6.5,в) на
высоких частотах образуют известный треугольник. Ток базы
создает на сопротивлении Гб напряжение UrQi находящееся в фа-
зе с 1Б. Напряжение на эмиттерном переходе иэ.п='Гэ1э находится
в фазе с током эмиттера. Векторная сумма иГб + иэ.п = иЬэ пред-
ставляет входное напряжение транзистора в любой из этих
схем.
Из диаграммы видно, что в схеме с ОЭ вектор входного то-
ка 1Б опережает по фазе входное напряжение иБЭ, но меньше,
чем на 90°. Значит, входное сопротивление комплексное емкост-
ного характера. В схеме с ОБ входной ток 1Э отстает от иБЭ, зна-
чит, входное сопротивление индуктивного характера.
Для нахождения входных сопротивлений в комплексной фор-
ме достаточно найти комплексные 'Рэк и аэк и подставить их в
(6.8) и (6.9). Однако ограничимся более простым определением
входной проводимости транзистора для схемы с ОЭ как самой
распространенной. Проанализируем второе слагаемое в (6.8), ог-
раничившись диапазоном частот /<0,5fa (/а = ^21б). Тогда l+i₽~
Рис. 6.5
81
~ 1 +'₽о/ ( 1 + jlCOTp) ~ (1 +'Ро) /(1 + j<OTp), НПэ~ 1/У11э-Гб + 'Гб'э11 l/’jcoCG'a,
где
Гб'э = гэ(1 + ₽о)> Сб'э = 1/сотгэ. (6.12а), (6.126)
Здесь G)T=ipocop — частота, на которой р=1 (сор=<оД21э).
Кроме эмиттерного перехода вклад во входную емкость тран-
зистора вносит также емкость коллекторного перехода Ск. Если
пренебречь сопротивлением базы Гб, то, с учетом противофазнос-
ти входного и выходного напряжений напряжение на Ск будет
равно t/Bx(l+Ko). Ток через эту емкость /cK = jG)CKt/B^(l + Ко) =
= jG)CBx.K, а ее вклад во входную емкость СВх.к = Ск|(1+Ко). Пол-
ная входная емкость транзистора
Свх.т«Сб^э + Ск(1+К0). ' (6.13)
Увеличенный вклад емкости Ск в (6.13) называется эффектом
Миллера и объясняется увеличением тока через нее вследствие
того, что в схеме с ОЭ к Ск приложена сумма входного и выход-
ного переменных напряжений. По этой же причине увеличен вклад
проводимости §’к=1/|Гк во входную проводимость транзистора
Й’вх.т ~ ёб'э + gjK (1 + Ко)-
Полная входная проводимость транзистора в схеме с ОЭ
2jBX.T = S"bX.T + С*ВХ.Т-
6.4. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЗИСТОРНОГО
КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
В целях упрощения пока не будем учитывать блокировочный кон-
денсатор СЗ на рис. 6.1, считая его сопротивление переменному
току пренебрежимо малым во всей полосе пропускания. Кроме
того, ограничимся наиболее типичным случаем резистивно-емкост-
ной нагрузки, когда к выходным зажимам каскада подключены
сопротивление 7?н и емкость Сн нагрузки. Последняя включает
в себя также емкость монтажа. Соответствующая упрощенная
схема каскада с 03 приведена на рис. 6.6,бх. При таком подходе
входные зажимы каскада совпадают с входными зажимами тран-
зистора, а разделительный конденсатор, относящийся к данному
каскаду, находится в его выходной цепи. Причины уменьшения
коэффициента усиления каскада на нижних и на верхних частотах
(см. рис. 2.2,а) различны. Поэтому АЧХ в этих областях для
упрощения принято рассматривать по отдельности.
82
6.4.1. Область верхних частот
Подадим на входные зажимы транзистора переменное синусои-
дальное напряжение (7ВХ (рис. 6.6,а). Транзистор является источ-
ником переменного напряжения и тока в выходной цепи каскада.
Поэтому заменим транзистор по отношению к его выходным за-
жимам эквивалентным активным двухполюсником. Примем схему
с генератором тока (рис. 6.6,6) как более простую. Ток эквива-
лентного генератора, как известно, находится из опыта короткого
замыкания выходных зажимов транзистора и равен SUBX. Внут-
реннее сопротивление эквивалентного двухполюсника равно вы-
ходному сопротивлению транзистора при выключенном источнике
входного сигнала, т. е. при t7BX = 0. Но последнее эквивалентно
закорачиванию входа транзистора, при котором его выходное соп-
ротивление состоит из T?d|C22-
К выходным зажимам двухполюсника подключим нагрузку
транзистора: 7?п.т=^к11/?н и Сн (рис. 6.6,5). Сопротивление разде-
лительного конденсатора Ср на верхних частотах ничтожно мало
и поэтому не учитывается. На основании полученной эквивалент-
ной схемы выходной цепи каскада его комплексный коэффициент
передачи в области верхних частот
*в = ^вых/^Авх = ZH>9ir (6.14)
В эквивалентной нагрузке генератора тока обозначим 7?г-||7?н.т =
='^?н.эк, С22С*н = Сн.эк- Тогда
^н.эк ~ Эк/(1 4“ j ®^н.эк)> (6.15)
где тн.эк=^н.экС’н.эк — постоянная времени цепи нагрузки генера-
тора на эквивалентной схеме. Кроме того, учтем, что крутизна
транзистора на верхних частотах комплексная:
S = SO/(1 + j’cots), (6.16)
где So — низкочастотное значение крутизны, те — постоянная вре-
мени крутизны.
Рис. 6.6
83
На основании (6.14) — (6.16) нормированный комплексный
коэффициент передачи на верхних частотах
ув = = 1/(1 + j cots) (1 + j сотн.эк), (6.17)
где Ко = 5о/?н.эк — коэффициент усиления на средних частотах.
Раскрывая скобки и учитывая, что в пределах полосы пропус-
кания (o2tsth.3k<^ 1, получаем
у_в 1/(1+ j(OTB), (6.18)
ГДе Тв ~ Ts + Тн.эк постоянная времени каскада в области верх-
них частот. Выражение модуля:
У. = Кв/^о = 1//1+сйт2. (6.19)
Нормированная АЧХ построена по этой формуле на рис. 6.6,в. Ее
спад с повышением частоты обусловлен уменьшением крутизны S
и сопротивления ZH.3K, содержащего емкости.
Для нахождения верхней граничной частоты каскада сов на
уровне отсчета d учтем, что в (6.19) y^=d при со = сов. Тогда по-
лучим
“-Tr/J37 <6-20>
В частности, при типовом или стандартном уровне отсчета d =
= 1/ ]/2=0,707 частота сов=1/тв. Если сопротивление нагрузки
транзистора 7?нт->0, то обращается в нуль не все тв, а только его
часть, равная тн.эк- Поэтому сов увеличивается не до бесконечности,
а только до граничной частоты транзистора по крутизне cos= 1/ts
(cos — частота, на которой S = O,7O7So). Можно считать, что вы-
полненный анализ относится как к схеме с ОЭ, так и к схеме с
ОБ, так как по переменному напряжению входными зажимами
каждой из них являются одни и те же точки (база — эмиттер), а
выходные напряжения различаются лишь на небольшую величи-
ну, равную входному напряжению.
Произведение верхней граничной частоты (на стандартном уровне отсчета
0,707) и коэффициента усиления в области средних частот /<0 называется пло-
щадью усиления каскада:
77 = “в = S07?Hэк/( TS + Лн эк Сн эк). (6.21)
При увеличении сопротивления нагрузки она возрастает. Однако для высоко-
частотных транзисторов Ts очень мало и 77 не зависит от /?н. Площадь усиле-
ния характеризует способность каскада давать усиление в широкой полосе
частот.
На практике иногда представляет интерес также сквозная АЧХ, т. е. за-
висимость от частоты сквозного коэффициента передачи
^Сскв — ТСвх К ’
84
где — коэффициент передачи входной цепи транзистора, представ-
ляющей делитель напряжения, который состоит из 7?г и входного сопротивле-
ния транзистора ZBX.T. В схеме с ОЭ ZBX.T имеет резистивно-емкостный харак-
тер. Поэтому при резистивном 7?г с повышением частоты коэффициент Квх
уменьшается, а сов.скв<сов. Часто 7?г в несколько раз больше, чем ZBX.T, по-
этому заданной можно считать амплитуду входного тока, а не напряжения-
транзистора. В таком случае нужно применять транзистор, имеющий сор>со^
(сор = сол21э). В схеме с ОБ, наоборот, ZBX.T имеет резистивно-индуктивный ха-
рактер И поэтому СОв.скв>СОв-
6.4.2. Область нижних частот
Упрощенная схема для анализа на НЧ остается прежней (рис.
6.6,а). Но сопротивлением разделительного конденсатора прене-
бречь нельзя, так как на нижних частотах он может сильно за-
труднять передачи. В результате получаем эквивалентную схему
выходной цепи каскада, показанную на рис. 6.7,а. Неболыпие-
емкости (С22 и Сн) здесь не учитываются, так как на нижних час-
тотах их сопротивление велико и они слабо шунтируют (умень-
шают) нагрузку. Крутизна транзистора на низких частотах не
является комплексной и равна So.
Поскольку Ср и RH соединены последовательно, то и левую’
часть эквивалентной схемы для упрощения анализа целесообраз-
но преобразовать в последовательную, как показано на рис. 6.7,6.
Очевидно, что здесь RiK^RiWRx, а ЭДС E = SoU3XRiK. Из этой схе-
мы комплексный коэффициент передачи каскада на нижних час-
тотах получим в виде
где Ко=5о/?гк11^н = 3о7?н.эк — коэффициент усиления каскада в об-
ласти средних частот; тн = Ср(7?гк+^н) — постоянная времени вы-
ходной цепи каскада на нижних частотах.
Рис. 6.7
1
(6.23)
Выражение для нормированной АЧХ или модуль относитель-
ного усиления
Ко Г1+1/С02т2 ’
Кривая ее построена на рис. 6.7,в. Спад характеристики с пони-
жением частоты обусловлен возрастанием емкостного сопротив-
ления разделительного конденсатора. В пределе при со->0 полу-
чаем Кн = 0 и ун = 0.
Подставив в последнюю формулу значение <о = а>н и учтя, что
при этом yH = d, найдем нижнюю граничную частоту каскада на
уровне отсчета d
1
(6.24)
С0н =---- .
xHVl/d2-l
В частности, при стандартном уровне d=0,707 получаем ®н=1/тн.
На основании (6.24) находим требуемую емкость
Ср = 1/0)н (Rt к + /?Н)/7Й|^Т, (6.25)
где Mn=l/d — коэффициент частотных искажений на частоте сон.
Выражение для полной АЧХ (во всей полосе частот) в относи-
тельном масштабе у = УнУв (см. рис. 2.2).
6.5. ФАЗОЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РЕЗИСТОРНОГО КАСКАДА
Причины, вызывающие фазовый сдвиг и неравномерность АЧХ,
как известно, одни и те же. Фазочастотную характеристику (ФЧХ)
будем анализировать по отдельности для нижних и верхних час-
тот. Для нижних частот из (6.22) фазовый сдвиг
Фд = arc tg (1 /О)ТН). (6.26)
Характеристика изображена на рис. 6.8,а. На нижней граничной
частоте сон (при стандартном уровне отсчета 0,707) фн = 45°. Уве-
личение фазового сдвига с понижением частоты обусловлено раз-
186
делительным конденсатором Ср, из-за наличия которого ток в
цепи нагрузки и напряжение на ней (рис. 6.7,6) опережают ЭДС
Е, а значит, и входное напряжение.
В области верхних частот в пределах полосы пропуска-
ния можно воспользоваться приближенной формулой (6.18), из
которой
<рв= — arctg согв. (6.27);
Соответствующая ФЧХ представлена на рис. 6.8,6 кривой 1. На
верхней граничной частоте сов угол <рв =—45°. Фазовый сдвиг на
верхних частотах отрицателен. Он обусловлен комплексностью
крутизны транзистора и сопротивления нагрузки эквивалентного
генератора тока.
В более широкой полосе частот необходимо исходить из точ-
ной формулы (6.14), откуда фв = фз-гфн.эк, а с учетом (6.15) и
(6.16)
Фв = — (arctg cots + arctg сотн.эк). (6.28)
Соответствующий график ФЧХ представлен кривой 2 на том же
рисунке. Предельное значение срв достигает 180°.
Более точно комплексная крутизна транзистора вместо (6.16)
выражается так:
3 = So e"JmOT“/(l + j®TS), (6.29)
где m~0,2...0,8 — коэффициент Кремера; та= 1/со а— постоянная
времени коэффициента передачи по току транзистора в схеме с
ОБ. Из (6.29)
<ps = ~ (arctg cots + т сота). (6.30)
С учетом этого уточненная ФЧХ изображена кривой 5, а предель-
ное значение фазового сдвига превышает 180°. Полная ФЧХ (на
всей частотной оси) получается суммированием кривых на
рис. 6.8,а и 6.
Здесь мы учитывали только частотно-зависимую составляю-
щую фазового сдвига каскада, полагая, что на средних частотах;
сдвиг равен нулю. Однако для схемы с ОЭ он равен 180°.
6.6. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РЕЗИСТОРНОГО КАСКАДА
И ПРОХОЖДЕНИЕ ЧЕРЕЗ НЕГО
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
При подаче на вход перепада напряжения С7ВХ о выходное напря-
жение иВЫх(0 нарастает не мгновенно. По окончании переходного
87
процесса формирования фронта оно равно С7Выхо- Найдем выра-
жение нормированной ПХ
h (t) — ивых (t)/UBblx 0.
В операторной форме напряжение входного перепада UBX(p) =
= Ubxq/p, а коэффициент передачи /С(р) =Kor/(p), где у(р) — от-
носительный коэффициент передачи. Тогда, учитывая, что £7Выхо =
= U'bxoKo, получаем следующее выражение для нормированной
.ПХ в операторной форме:
h (р) = ^вых К (6 31)
^выхо ^вхо^о Р
Для упрощения анализа рассмотрим ПХ каскада по отдель-
ности для малых и больших времен. Область малых времен,
как известно из теории цепей, соответствует области высших час-
тот. Поэтому здесь для нахождения у(р) можно воспользоваться
формулой (6.17), заменив в ней jco на р. Тогда в соответствии с
(6.31) h (р) = 1^[р (1 +pTS) (1 +/Ин.эк) ] •
Если Тз^Тн.эк, то меньшее из них обозначим через тм, а большее — через
Тб. По таблицам операционного исчисления находим оригинал нормированной
ПХ для области малых времен
h(i) = 1 — (тб е-//Тб —тме-//Тм)/(тб —тм). (6.32)
Эта функция изображена на рис. 6.9,а. В (6.32) числитель дроби представлен
разностью двух экспонент, изображенных на рис. 6.9,5 кривыми 1 и 2. В мо-
мент Z=0 наклон (первая производная) любой из них d!dt=\. Кривая 3 пред-
ставляет их разность.
Кривая h(t) имеет начальный квадратичный участок, для;
объяснения которого можно воспользоваться эквивалентной схе-
мой выходной цепи для верхних частот (рис. 6.9,в). При ступен-
чатом входном напряжении ток ir(t) =5(^)цвх('О нарастает по
экспоненте (рис. 6.9,г) ввиду инерционности транзистора. Так как
он нарастает с нуля, то в момент t = 0 скорость заряда емкости
равна нулю. По мере увеличения ir(t) скорость увеличивается.
Для ПХ, описываемой выражением (6.32), время нарастания
выходного напряжения от уровня 0,1 до 0,9 оказывается равным
/нар^2,2]/Г T2s + Т2н.эк.
Если Тб = тн.эк = т, то формула (6.32) дает неопределенность. В этом случае-
заново находим оригинал
/>(/) = 1 — е" */г (1 + Цх).
Форма ПХ оказывается почти такой же, а время нарастания /нар = 3,36т.
При отыскании сквозной ПХ в частном случае, когда
в формулах вместо ts следует подставлять тр для схемы с ОЭ
и Та для схемы с ОБ.
Б области больших времен можно пользоваться эквива-
лентной схемой для нижних частот (рис. 6.7,6), на которой ЭДС
будет ступенчатой функцией e(t) = Зо^гкЦвхо1 (0- Под действием
ЭДС происходит заряд разделительного конденсатора Ср, а ток
в цепи и выходное напряжение на уменьшаются по закону
экспоненты. В результате нормированная ПХ в области больших
времен
h6 (0 = мвых (О//7вых.о = (6.33)
где тн = Ср (7?гК-±^н) — постоянная времени цепи разделительного
конденсатора. Зависимость Лб(О изображена на рис. 6.10,а.
Если напряжение входного перепада продолжается не беско-
нечно долго, а лишь конечное время /и, т. е. на входе действует
прямоугольный импульс длительностью /и, то представляет инте-
Рис. б. 10
89-
pec оценить величину спада А функции Лб(О в момент t=t^ (рис.
6.10,а). Для этого момента формула (6.33) запишется в виде
1 — Д = е_/и'/тн.
Представим экспоненту степенным рядом е~х—1—х/1!+х2/2!—...,
где х=?и/тн. На практике представляет интерес лишь’’случай не-
больших искажений импульса, т. е. случай малых А, что соответ-
ствует малым х. Но тогда ряд можно ограничить удержанием
лишь первой степени 'переменного х и 1—А =4—откуда ве-
личина относительного спада
Д = £и/тн. (6.34)
Выражение для полной нормированной ПХ равно произведе-
нию (6.32) и (6.33). Она изображена на рис. 6.10,6. Скорость на-
растания ее фронта во много раз больше скорости спада верши-
ны, так как Тв^Стн. Результат прохождения через каскад идеаль-
ного прямоугольного импульса показан в относительном масшта-
бе на рис. 6.10,в. Он получен путем представления импульса в
виде двух разнополярных перепадов, разнесенных во времени на
/и (см. § 2.4). Отрицательный выброс в конце выходного импуль-
са обусловлен разрядом разделительного конденсатора (рис. 6.7),
зарядившегося в течение /и.
Выполненный анализ одинаково относится к схемам с ОЭ и
ОБ. Только следует учитывать, что в схеме с ОЭ выходное нап-
ряжение инвертировано относительно входного. Все перепады счи-
таем малыми, чтобы транзистор не выходил из линейного режи-
ма (не заходил ни в область насыщения, ни в область запирания).
6.7. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА КАСКАДОВ
НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
И ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМПАХ
На рис. 6.И,а в качестве примера приведена полная принципиаль-
ная схема резисторного каскада с общим истоком (ОИ) на по-
левом транзисторе с управляющим р-п-переходом и каналом ти-
па п, В ней применена истоковая стабилизация рабочей точки
90
транзистора. По внешнему виду схема не отличается от каскада,
с ОЭ (см. рис. 6.1,а). Схема каскада на электронной лампе (пен-
тоде) показана на рис. 5.10.
Если полагать емкость блокировочного конденсатора С3 = оо,
то упрощенная схема для анализа по переменному току (рис.
6.11,6) не отличается от аналогичной схемы для каскада с ОЭ
(рис. 6.6,а). Однако анализ каскада на полевом транзисторе или
лампе проще по следующим причинам:
1) ввиду огромного (десятки мегаом) входного сопротивле-
ния полевого транзистора и лампы входной ток практически от-
сутствует и их выходное сопротивление не зависит от Rr;
2) полевой транзистор и лампу на частотах примерно до
100 МГц, а иногда и выше, можно считать безынерционными уси-
лительными элементами, т. е. полагать ts = 0 и 5 = Зо.
Поскольку Ts = 0, то cps = O и фазовый сдвиг каскада на верх-
них частотах
<рв= — arctg(0TH3K. (6.35).
Он не превышает 90°. Соответствующая ФЧХ представлена кри-
вой 1 на рис. 6.8,6. Кроме того, изгиб в начале ПХ отсутствует,
так как Tg = 0 и ток транзистора (лампы) нарастает скачком.
Поэтому
h(t) = (6.36)
причем Тв = Тн.эк [см. (6.15)]. Для такой чисто экспоненциальной
формы ПХ время нарастания фронта (от уровня 0,1 до уровня.
0,9) /нар = 2,2тв, откуда
/в *нар = 0,35. (6.37)
Это соотношение часто распространяют на многокаскадные уси-
лители, т. е. считают, что их передаточные функции можно ап-
проксимировать формулой (6.18).
Входная емкость полевого транзистора по аналогии с (6.13)
Свх.т = С*зи + С*зс (1 + ^0- (6.38)
Вклад проходной емкости Сзс во входную емкость транзистора,
в схеме с ОН увеличен тоже из-за эффекта Миллера.
6.8. ПОЛНЫЕ МАЛОСИГНАЛЬНЫЕ
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ТРАНЗИСТОРОВ
И ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
ПО НИМ
Использованные выше эквивалентные схемы входных и выходных
цепей транзисторов — упрощенные, предназначены в основном
для ручного анализа каскадов и справедливы для не очень высо-
ких частот. Кроме них применяют также полные (большей или
9L
меньшей сложности) эквивалентные схемы транзисторов. Для
анализа усилительных свойств используют так называемые мало-
сигнальные эквивалентные схемы, состоящие только из линейных
элементов.
Для биполярных транзисторов наиболее распространены два
типа малосигнальных эквивалентных схем. Одна из них Т-образ-
ная. Она получается из модели Эберса — Молла (см. рис. 5.9)
исключением нелинейностей. В первом ее варианте (рис. 6.12,а)
ток эквивалентного генератора выражается через ток эмиттера,
а во втором (рис. 6.12,б) — через ток базы. Поэтому при пере-
ходе от первой ко второй внутреннее сопротивление эквивалент-
ного генератора потребовалось заменить с гк||Ск на г*к||С*к (см.
§ 6.2). Для любого включения транзистора (с ОЭ, ОБ, ОК) мо-
жет применяться любая из этих схем без какого-либо изменения
ее параметров. На рис. 6.12 положительные направления токов
1Э и /Б выбраны произвольно. Емкость эмиттерного перехода
Сб'э— 1/отГэ, а его сопротивление r3 = m3UxIIэ — см. (6.11). В ем-
кости Сб'э учитываем только диффузионную составляющую, так
как в режиме усиления эмиттерный переход открыт и его барьер-
ная емкость сравнительно мала.
На рис. 6.13,а приведен один из вариантов гибридной
П-образн ой эквивалентной схемы биполярного транзистора,
иначе называемой схемой Джиаколетто. Ее тоже без вся-
ких изменений применяют для всех трех включений транзистора.
Здесь ток эквивалентного генератора управляется напряжением
Рис. 6.13
92
С7Б'э , приложенным между внутренней точкой базы Б' и эмитте-
ром, т. е. напряжением на эмиттерном переходе. Соответствующая
(внутренняя) крутизна 8г = а/гэ. Сопротивление гб'Э = гэ(1 + ₽).
Учет емкости Сб'э в рассмотренных схемах позволяет считать ве-
личины а, р и 8< некомплексными. Емкость коллекторного пере-
хода Ск нередко разбивают на две составляющие: Сб'к — емкость
активной области и Свк — емкость пассивной области, причем
вторая в несколько раз меньше первой.
Для полевого транзистора П-образная эквивалентная схема
приведена на рис. 6.13,6. В ней учтены межэлектродные емкости
транзистора и его выходное сопротивление Ri между стоком и
истоком, а ток генератора Ic = SUBx. Все рассмотренные эквива-
лентные схемы могут быть усложнены [9] с целью более точного
учета тех или иных свойств транзистора.
Полные эквивалентные схемы транзисторов используют в ос-
новном для машинного анализа усилителей. Анализ, опирающий-
ся на линейные эквивалентные схемы или модели транзисторов,
называется линейным, или анализом на переменном токе. При
этом рассчитываются АЧХ, ФЧХ, ПХ, чувствительность по отно-
шению к нестабильности параметров различных элементов и дру-
гие показатели. Если результаты не удовлетворяют разработчи-
ка, изменяют значения некоторых элементов схемы и весь расчет
повторяют. Порядок ввода в ЭВМ исходных данных схемы тот
же, что и при анализе на постоянном токе (см. § 5.9). Он зависит
от применяемой программы и указывается в инструкции к ней.
Некоторые программы предназначены для автоматической оп-
тимизации схем. В них для отыскания оптимума организовано
варьирование параметров компонентов (поэтому такая оптимиза-
ция называется параметрической). Обычно программа содержит
библиотеку критериев оптимальности, из которых пользователь
выбирает наиболее подходящие. Современные программы оптими-
зации допускают варьирование нескольких десятков параметров.
В процессе оптимизации расчет повторяется многократно. Поэто-
му время оптимизации может доходить до нескольких часов.
Составление принципиальной схемы и изменение ее конфи-
гурации как процесс творческий выполняется разработчиком. Од-
нако применение ЭВМ ускоряет и облегчает разработку и расчет
схем. По сравнению с экспериментальной отработкой на лабора-
торном макете при машинном анализе проще осуществить варьи-
рование параметров компонентов: можно анализировать крити-
ческие режимы без разрушения компонентов, выполнять анализ
статистических характеристик, оценивать работу схемы при наи-
худшем сочетании параметров. Особенно велико значение машин-
ных методов расчета схем, предназначенных для интегральной
технологии, так как макетирование таких усилителей на дискрет-
ных элементах, не отражающих наличие паразитных емкостей и
93
сопротивлений утечки на подложку и другие элементы, стано-
вится малоэффективным. По мере увеличения сложности микро-
схем возрастает и трудность их анализа, что делает целесообраз*
ным проводить его с помощью ЭВМ.
Пример. Рассчитать на ЭВМ АЧХ и ФЧХ усилителя по схеме рис. 6.14,
в котором токи транзисторов VT1 и VT2 составляют 1 и 2 мА соответственно.
Справочные данные VT1 (КТ315Д) при 1^=1 мА: /г21э = 55, Л22б = 0,3 мкСм,
Ск=7 пФ, fT = 250 МГц. Принимая тэ=1, находим гэ = 26/1=26 Ом. Тогда
для схемы замещения рис. 6.13,а гб,3 = 26 (1+55) = 1456 Ом, Сб,3= 1/2л250Х
ХЮ6-26=24,5-10-12 Ф, гк='1/0,3 = 3,3 МОм, Si = 1/26=0,0385 A/В, принимаем
/*б=50 Ом, Сбк=2 пФ. Аналогично поступаем и для VT2. В результате полу-
чаем следующие параметры схемы Джиаколетто для VT1(VT2), записанные в
форме, подготовленной для ввода в ЭВМ: гб = 50(56) Ом, g6,3 = 687E—6(693Е—
—6) См, £б,к=ЗЕ—7(8Е—7) См, 3< = 38.5Е—3(76.9 Е—3) A/В, Сб,э=24.5Е—12
(49Е—12) Ф, Сб,к = 7Е—12(9Е—12) Ф, Сбк = 2Е— 12(2Е—12) Ф.
Сопротивления заменены проводимостями в соответствии с инструкцией к
используемой машинной программе. Проводим нумерацию всех узлов схемы,
как показано на рисунке, принимая за базисный общую шину. После ввода
исходных данных схемы и желаемых частот машина вычисляет модуль коэф-
фициента усиления и его фазу. Результаты расчета (округленные) приведены
в таблице.
Таблица
f, кГц 0,015 0,03 0,1 0,2 0,5 1 5
К 3,61 4,60 5,03 5,06 5,07 5,07 5,07
Ф° 64,0 35,0 10,8 5,43 2,16 1,07 0,12
f, кГц 20 100 200 500 1000' 3000 6000
К 5,07 5,07 5,07 5 ,05 4,97 4,25 2,75
ф° —0,335 —1, 9 • —3,89 —9,73 —19,4 —56,1 —99,9
6.9. ВХОДНЫЕ КАСКАДЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ
И ИХ ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА
Особенность входных каскадов в том, что сигналы, подаваемые
на них, могут быть весьма слабыми. Поэтому необходимо, чтобы
первый каскад вносил как можно меньше помех. К последним
94
относятся фон, наводки и
собственные шумы каскада.
С целью ослабления
пульсаций в цепь питания
каскада, по крайней мере в
цепь входного резистивного
делителя подачи смещения,
включают дополнительный
сглаживающий /?С-фильтр.
Для снижения наводок при-
меняют экранирование и
схемы с симметричным
входом — дифференциаль-
Рис. 6.14
ные входные каскады. Дополнительные требования к первому
каскаду — необходимость обеспечения нужного входного сопро-
тивления.
Рассмотрим шумовые свойства каскада. Обычно они представ-
ляют интерес при £/вх< 1 мВ. Наибольший вклад в мощность шу-
ма, создаваемого каскадом, вносит усилительный элемент (тран-
зистор, лампа). Собственные шумы транзистора, как известно,
подразделяются на четыре основных вида: тепловые, дробовые,
шумы токораспределения и избыточные.
Тепловые шумы обусловлены беспорядочными перемещениями
свободных носителей заряда в проводниках и полупроводниках,
дробовые — дискретностью заряда носителей (электронов и ды-
рок) и случайным характером инжекции и экстракции их через
^-/г-переходы, шум токораспределения — флуктуациями распре-
деления тока эмиттера на токи коллектора и базы. Все перечис-
ленные виды шумов имеют равномерный спектр.
Природа избыточных шумов до конца еще не выяснена. Обыч-
но их связывают с флуктуациями состояния поверхности полупро-
водников. Спектральная плотность мощности этих шумов обратно
пропорциональна частоте, что послужило поводом для названия
их шумами типа 1/f. Их называют также фликкер-шумами, шу-
мами мерцания и контактными шумами. Шумы типа 1/f сильно
возрастают при дефектах и загрязнениях в кристаллической ре-
шетке полупроводника.
Для оценки шумов усилительного элемента (транзистора) мож-
но использовать простую эквивалентную шумовую схему (рис.
6.15,а), содержащую два шумовых генератора на входе. К генера-
тору шумового тока /Ш1 относят тепловые шумы входной проводи-
мости g'-Bx.T транзистора, дробовые шумы и шумы перераспреде-
ления тока эмиттера, причем по аналогии с (2.7) считают
Лп1 = 4# S’bx.t Д /.
Здесь TBX = tbxT называется шумовой температурой входной про-
95
водимости, где Т — абсолютная температура цепи, а относитель-
ная шумовая температура входной проводимости биполярного
транзистора
^вх 1(1 ао) ^э/2^т + гб 0)2 £вх.т]/§вх.т-
Генератор Еш отражает дробовые шумы и шумы токораспределе-
ния коллекторного тока: E2m = 4kTRmAf, где условное шумовое соп-
ротивление 7?ш~20/э /S2, S — модуль крутизны передаточной ха-
рактеристики транзистора.
Из пассивных элементов каскада наибольший вклад в шумы
вносит сопротивление 7?г= 1/Gr эквивалентного генератора вход-
ного сигнала, так как его шумы усиливаются транзистором. Соп-
ротивление создает тепловые шумы. Для их учета дополним
эквивалентную шумовую схему транзистора (рис. 6.15,6) элемен-
тами Gr, /ш.г, причем .по формуле Найквиста I2m.r = 4kTGr^f. Ве-
личину Еш пересчитаем в дополнительный шумовой ток /ш2 =
= ЕШ ( Gr + ^ВХ.т) •
На основании (2.8) коэффициент шума
Ш — 1 + Рш СОб,ВХ/-РШ,г,вх.
Заменим отношение мощностей отношением средних квадратов
шумовых токов:
Ш— 1 +/щ.соб.вхДш.г.вх- (6.39)
Здесь /2ш.соб.вх = /2ш1 + /2ш2, так как эти составляющие шумов в пер-
вом приближении взаимонезависимы и поэтому их мощности скла-
дываются. После подстановки в (6.39) выражений для токов по-
лучим
Ш = 1 + tBX gBX'TIGr + 7?ш (Gr + gBX.T)2/Gr. (6.40)
Шумы, вносимые пассивными элементами выходной цепи каскада,
мы не учитываем, так как они малы по сравнению с выходным
шумом транзистора. Поэтому коэффициент шума каскада совпа-
дает с коэффициентом шума транзистора,
96
Коэффициент шума имеет минимум Штт= 1 + 27?ш(£вх.т+
+ <?г.опт), который получается при оптимальной проводимости эк-
вивалентного генератора сигнала
Ог.опт 1 “Ь ^вх^Гвх.т
Заметим, что бг.опт>£вх.т, т. е. условие оптимального согласова-
ния по минимуму шумов не совпадает с условием согласования
по мощности.
С повышением частоты увеличивается ZBX, а значит, и Ш. Это объясняется
увеличением числа носителей, рекомбинирующих в базе (уменьшением |3), а
следовательно, и дробовых шумов рекомбинации. Частота /Ш2, на которой Ш
удваивается, называется предельной шумовой частотой транзистора: /ш2~
/рг
На низких частотах основной вклад вносят избыточные шумы. Для их уче-
та на эквивалентной шумовой схеме рис. 6.15,6 нужно добавить еще генератор
тока, средний квадрат которого
^ш.изб Л Af/f,
где А=АЭ1 э+Ак^/и^э , причем коэффициенты Аэ и Ак определяются экспе-
риментально. Частоту, ниже которой основную долю шумов транзистора сос-
тавляют избыточные шумы, обозначают fml. Обычно она лежит в пределах
1 ... 5 кГц. На частотах f <jfmi в (6.39) /ш.соб.вх=/ш.изб и поэтому
Шж \ + ARv/bkTf. (6.41)
В справочниках для малошумящих низкочастотных транзисторов приводит-
ся коэффициент шума ШСПр на некоторой частоте fcnp, лежащей в области шу-
мов типа 1/f. В этом случае коэффициент А можно найти, применив формулу
(6.41) на частоте /СПр. Окончательно получим
Ш — 1 + (ZZ/cnp О /спр/^ГСПр f • (6.42)
Здесь индекс спр характеризует справочные данные.
Так как в (6.42) Ш зависит от f, то в (2.9) при f<fml произведение
Af(IU— 1) следует заменить интегралом с пределами f{ и f2. Тогда, подставив
111(f) из (6.42), получим ЭДС собственных шумов типа 1/f в полосе частот
fi... f2, приведенную ко входу:
^ш.соб.вх = V^4 к ^г/спр 1п (/г/Л) (^спр — ^/^г.спр • (6.43)
Если АЧХ усилителя сильно неравномерна, то уровень шумов вычисляют не
на входе, а на выходе по формуле (2.10), заменяя произведение К2скъШЦ
интегралом.
Пример. Найти в полосе частот 20 Гц... 16 кГц ЭДС собственных шумов
транзистора КТ3107Е, приведенную ко входу, при 7?г = 3 кОм, если для этого
транзистора коэффициент шума по справочнику .составляет 4 дБ. (ZZ/cnp~2,5)
на частоте 1 кГц при £>г.спр = 2 кОм. ~
4—121
97
По формуле (6.43) £ш.соб.вх= У4-1,38-1'0“23-293• 30002• 1031п( 16/0,02) (2,5—
—1)/2000 = 0,854-10-6 В = 0,854 мкВ.
Оказывается, что во всем рабочем диапазоне частот транзистора 7?г.опт
увеличивается с частотой. Например, для тока коллектора 1 мА и f=30 Гц
оно составляет около 200 Ом, а для /=10 кГц — около 1 кОм. При снижении
/к сопротивление 7?г.опт увеличивается.
Для обеспечения 7?г.опт можно применить входной трансфор-
матор. Но он имеет большие размеры, массу и стоимость. Вместо
него при низкоомных источниках сигнала в интегральных усили-
телях иногда применяют параллельное включение нескольких
транзисторов, что в такое же число раз снижает требуемое 7?г.опт.
Однако невозможно уменьшить коэффициент шума включением
(параллельно или последовательно) дополнительного резистора
во входную цепь, так как это ослабляет передачу полезного сиг-
нала и добавляет шумы резистора. В связи с этим резистор по-
дачи смещения на базу транзистора тоже увеличивает Ш, однако
незначительно, так как обычно они высокоомны и мало умень-
шают коэффициент передачи мощности входной цепью.
Коэффициент шума биполярного транзистора зависит также от тока кол-
лектора и имеет минимум при /к='0,05... 0,5 мА. Значение оптимального тока
не очень критично и уменьшается при увеличении 7?г. Так, при f=l кГц и 7?г,
равном 10, 1 и 0,05 кОм, /КОпт составляет соответственно 20, 100 и 500 мкА.
1 У полевых транзисторов основными являются тепловые шумы канала.
Можно считать £вх.т = 0 и на низких частотах пользоваться формулой (6.40),
принимая 7?ш«1/5, /Вх«1. Тогда
Ш= 1 + 1//?г S
и убывает при возрастании RF. Следовательно, коэффициент шума полевых
транзисторов и каскадов на них при большом Rr мало отличается от единицы.
Однако на частотах менее 100 Гц сказываются шумы типа 1/f и Ш возрас-
тает.
На высоких частотах приходится учитывать Свх, которая уменьшает коэф-
фициент сквозной передачи. Это приводит к формуле
Ш=1 + [1+(соСвх RF)*]/SRF,
откуда 7?г.опт1Свх, — 1-{-2g)CBx/S.
Для снижения собственных шумов усилителя следует приме-
нять транзисторы с малым коэффициентом шума и задавать им
оптимальный режим. Следует также ограничивать полосу пропус-
кания. усилителя, не допуская ее расширения сверх требуемого
значения. Шумовые параметры транзисторов практически оди-
наковы для всех схем включения (ОЭ, ОБ и т. д.).
Глава 7. НЕКОТОРЫЕ ТИПЫ УСИЛИТЕЛЕЙ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
7.1. КАСКАД УСИЛЕНИЯ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОС ПО ТОКУ
В этом каскаде (рис. 7.1,а) ОС создается резистором /?св, через
который протекает весь ток нагрузки транзистора 7?н.г=^к|1^н
(считаем /э~^к) и создает на нем напряжение связи, направлен-
ное навстречу входному напряжению (поэтому связь отрицатель-
ная). Одновременно она является последовательной. Это наибо-
лее простая схема ОС. Обычно ее применяют для повышения
входного сопротивления, уменьшения нелинейных искажений и
стабилизации рабочей точки транзистора.
Проанализируем каскад сначала в области средних частот, где
разделительные конденсаторы С1 и С2 для переменного тока
представляют пренебрежимо малые сопротивления. В целях даль-
нейшего упрощения резисторы делителя смещения R1 и R2 от-
несем к эквивалентному генератору входного сигнала, как по-
казано на упрощенной схеме для переменной составляющей (_рис.
7.1,6}. Очевидно, что 7?г = 7?ист1|7?11|7?2- Некоторые количественные
соотношения для этой схемы проще получить, не опираясь ла
теорию ОС. Так, при определении входного сопротивления можно
считать, что включение резистора RC3 эквивалентно увеличению
сопротивления эмиттерного перехода. Поэтому входное сопротив-
ление транзистора с ОС
= гб + (гэ + ^св) U + Р) - ^иэ + ^св (1 + ₽)• (7.1)
Таким образом, включение в провод эмиттера резистора RCb
эквивалентно включению в вывод базы сопротивления 7?св(1 + 3).
В результате к промежутку база — эмиттер от зажимов 1—1' пе-
редается не все, а лишь часть входного напряжения, равная
"1“ ^св (1 + Р)Г (7.2)
Поэтому коэффициент усиления каскада с учетом RCB
= S7?H.Tй11э/[/г11э + RCB (1 + Р)], (7.3)
где S — крутизна транзистора, SRB.T — коэффициент передачи от
зажимов база — эмиттер к зажимам нагрузки. Разделив числитель
и знаменатель дроби в (7.3) на йцэ, получим
/Cp = S/?HT/(l +S7?CB). (7.4)
4* 99
Этот вариант записи формулы годится и для каскада на полевом
транзисторе.
Строго говоря, в правой части формул (7.1) — (7.3) вместо 0 следовало
бы писать рэк. Числитель и знаменатель в (7.2) от такого уточнения изменят-
ся почти в одинаковое число раз. Поэтому формула (7.3) весьма точная, а
формулу (7.1) уточним. Однако замена 0 на рэк является лишь косвенным
способом учета сопротивления гк, которое здесь проще учесть непосредственно:
*вх В = гб + (гэ + Ясв) (1 + ₽) II гк эк, (7.5)
где
гк.эк = ^вх//гк = rK/( 1 + Кр), (7.6)
так как напряжение, приложенное к гк, близко к сумме С/вх+С/Вых.
Емкость эмиттерного перехода 1/а>тгэ в схеме с ОЭ без 7?св
практически целиком входит во входную емкость транзистора
(6.13). Из-за наличия /?св ее вклад соответственно уменьшается,
и полная входная емкость
£ВхВ= 1/ют (7э + ^св)+ С*К(1 +^з).
Здесь первое слагаемое по сравнению с 1/сотГэ уменьшено в
1+S7?cb раз, а второе обусловлено эффектом Миллера. По ана-
логии для каскада на полевом транзисторе
С*вх В = Сзи/(1 + 5/?св) + Сас( 1 + /Ср).
Коэффициент гармоник уменьшается в Г=1+Т раз. Чтобы найти петлевое
усиление Т для полной цепи, входное сопротивление транзистора вынесем в со-
ответствии с рис. 4.3,6 и устроим разрыв петли на его входе, как показано на
рис. 7.2,а. Отсюда
7 « S [7?св || (7?г + RBX т)] RBX v/(Rr + /?вх.т),
где 7?Вх.т~^иэ- Для каскада на полевом транзисторе 7?вх.т = оо и поэтому Т =
= Sl^CB»
Выходное сопротивление транзистора с отрицательной ОС по
току больше, чем без нее. Найдем его сначала для полевого тран-
Рис. 7.1
100
Рис. 7.2
зистора. Возьмем, например, полевой транзистор с изолирован-
ным затвором и встроенным каналом типа п (рис. 7.2,6). Пода-
дим на сток извне приращение напряжения Аи. Это вызовет при-
ращение тока Ai транзистора. Так как внутреннее сопротивление
транзистора между стоком и истоком /?2^>lRCb, то
AittAu/Ri-SAiRc*. (7.7)
Второй член правой части в (7.7) учитывает, что приращение
напряжения на RCB приложено к точкам затвор — исток и частич-
но запирает транзистор. Выходное сопротивление транзистора с
ОС
^выхР = AufAi^Ri(\ + S7?CB).
(7.8)
Для определения выходного сопротивления биполярного транзистора с RC3
проще всего воспользоваться формулой (6.3), добавив в ней к гэ сопротивле-
ние Ясз, а к гк — сопротивление R3 между внутренней точкой базы и землей,
так как в (6.1) оно может оказаться соизмеримым с гк. На основании рис.
7.1,6
^а = № + гб) II (1 + ₽)(гэ + Ясв).
Тогда получим
*вых 3 = + ^)/[! + Ra/(r* + Ясв)]• (7.9)
Выходную емкость найти просто, если 1/соСк^>^а. В этом случае, как и
без ОС, она во столько раз больше емкости коллекторного перехода Ск, во
сколько раз выходное сопротивление меньше, чем Гк+1/?а« Тогда с учетом (7.9)
Свых р = Ск [1 + RaKr3 + ₽св)] •
Она меньше, чем без ОС. В каскаде на полевом транзисторе она благодаря
связи по току уменьшается в 1+S/?CB раз.
Эквивалентный биполярный транзистор с R св, естественно, имеет повы-
шенные граничные частоты. Так, его граничная частота по крутизне
fS эк fa/( 1 + 5эк Гб) » где S9K « 1 /(гэ + /?св) •
101
7.2. МНОГОКАСКАДНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
С ОБЩЕЙ ЭМИТТЕРНОИ ОС
Так называется усилитель, состоящий из двух или более каска-
дов, у которого сигнал общей отрицательной ОС вводится с вы-
хода в цепь эмиттера первого каскада (рис. 7.3,а), например, с
помощью резистивного делителя RI, R2. Кроме нее имеется мест-
ная ОС по току в первом каскаде, так как сопротивление Ксв
между эмиттером VT1 и землей не равно нулю. Такую схему час-
то применяют для оконечного и предоконечного каскадов, так
как она позволяет повысить входное сопротивление, снизить не-
линейные и частотные искажения.
Чтобы разделить две ОС, заменим цепь общей ОС по отно-
шению к первому транзистору эквивалентным генератором ЭДС
связи (рис. 7.3,6): £Св = ₽свК2, где ₽св=К1/ (К1+К2), Kcb~KiIIK2-
С учетом общей отрицательной ОС входное сопротивление по
формуле Блэкмана
^вх Р “ Квх 0 [ 1 + Гвх,общ (0)]> (7.10)
где 7?вхо = Лцэ+/?св(1 +i₽i) — входное сопротивление первого тран-
зистора с местной ОС (при разрыве петли общей ОС). Если счи-
тать известным Ky=>[/2/[/F3b петлевое усиление для укороченной
цепи на основании рис. 7.3,а
^вх.общ (0) = Ку (R^h^K^ + (7.11)
Коэффициент передачи усилителя в соответствии с (4.11) при
вещественной отрицательной связи
Яр = ^2/[1+Твх.общ(0)]. (7.12)
Для упрощения анализа в качестве места «стыка» коэффициентов
Ki и К2 целесообразно принять промежуток база — эмиттер тран-
зистора VT1. Тогда К2 = КУ, a Ki=\Uбэ1/^1 определится форму-
лой (7.2). На основании рис. 7.3,6 в (7.12) ТВх.обЩ(0) =К1К2(3Св.
Нелинейные искажения уменьшаются в ГОбщ раз, причем на
основании рис. 7.3,а петлевое усиление для полной цепи
Т02
где входное сопротивление транзистора VT1 со стороны его эмит-
тера 7?т= (/111э-г7?г)/(1 + ₽1).
Решая (7.13) относительно получаем
= 1 // -L [--------*1--------- - 11 - 1 + P1 1. (7.14)
I I -^2 [т’общ (1 + ^г/^11э) J Л11э+#Д
В случае полевого транзистора VT1 в (7.13) /?т= 1/51,Лцэ = оо
и требуемое
Ri - Я2Жу/Тобщ - Sx Я2 - 1). (7.15)
Здесь местная ОС первого каскада не улучшает показатели
последующих каскадов. Для снижения ее глубины уменьшают Ri.
Чтобы при этом не снижалась глубина общей ОС, одновременно
уменьшают Принимают /?2= (25... 50)7?н во избежание силь-
ного шунтирования нагрузки.
Если по формулам (7.14) и (7.15) требуемое 7?i получается
отрицательным, то ни при каком значении R{ столь большое Тобщ
без изменения остальных величин получить невозможно.
Пример. В усилителе по схеме рис. 7.4,а ^y = £/Вых/£/ВХ1= 126, 7?вх«/1цэ =
— 500 Ом, (31 = 49, /?н = 5 Ом. Ввести с помощью делителя в цепь эмиттера
VT1 общую ОС, уменьшающую коэффициент гармоник в 3 раза (т. е. РОбщ =
= 3), так, чтобы не нарушить режим транзистора VT1 по постоянному току.
С учетом введенной ОС (общей и местной) найти входное сопротивление тран-
зистора VT1 и коэффициент передачи от его базы до 7?н.
Схема цепи ОС показана на рис. 7.4,6. Принимаем 7?2=40l/?H=200 Ом.
Сопротивление эквивалентного генератора, подключенного к базе VT1,
~7?4||7?5||7?б=4,3||8,2||3 = 1,454 кОм. По формуле (7.14) требуемое
__ / г_1_ |______126_______ ] 1 + 49 ]
1 ~ 1 / 1200 L 2(1 + 1454/500) ~ J ~ 500+14541 =20Ом-
Тогда Т?з=Т?7—7?i = 43—20'= 23 Ом. Принимаем стандартный номинал 7?3 =
= 22 Ом.
Рис. 7.4
103
Петлевое усиление для укороченной цепи по формуле (7.11)
Л>х.общ(°)==12б(2011 Ю)/(200 + 20 II 10) = 4,065..
где Лцб=/1цэ/(1+₽1) =500/(1+49) = 10' Ом.
Входное сопротивление транзистора VT1 с учетом местной и общей ОС
согласно (7.10) Явх р=>1409 (1+4,065) =7135 Ом, где Явхо=^нэ+Ясв (l+₽i) =
= 500+18,182(1+49) = 1409 Ом; Ясв«Ri||Я2 = 20Ц200=48,182 Ом.
Коэффициент передачи усилителя от базы VT1 к Rn на основании (7.12)
Кр = Гвх.общ(0)/Рсв[1+Гвх.обЩ(0)] =4,065/0,090911(1+4,065) =8,828, где рсв=7?1/’
(R1+R2) =20/(20+200) =0,09091.
7.3. КАСКАД С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС ПО НАПРЯЖЕНИЮ
В таком каскаде (рис. 7.5,а) ОС создается резистором Ясв, а так как в схеме
с ОЭ выходное напряжение противофазно входному, то эта ОС отрицательна.
Сравнивая схему с рис. 4.2,6 и в, устанавливаем, что связь — параллельная
по напряжению. Она действует как по постоянной, так и по переменной со-
ставляющей. Резистор Ясв одновременно задает смещение рабочей точки тран-
зистора и совместно с RK осуществляет ее стабилизацию. Здесь RCB не может
быть отнесено к эквивалентному генератору входного сигнала транзистора
(£г, Яг).
Схему применяют в основном для коллекторной (т. е. простейшей) стаби-
лизации рабочей точки биполярного транзистора. Проанализируем ее в области
средних частот, где сопротивлениями разделительных конденсаторов С1 и С2
можно пренебречь. Упрощенная схема для переменной составляющей приведена
на рис. 7.5,6. Анализ выполним в основном без применения теории ОС, так
как в данном случае это проще. Как отмечалось в гл. 4, параллельная ОС
не изменяет коэффициент передачи по напряжению, который, как и для кас-
када без ОС,
где Я* = l/fe. Но подключение RCB несколько уменьшает коэффициент К, так
как уменьшает сопротивление нагрузки транзистора:
104-
Здесь эквивалентное сопротивление резистора связи /?"Cb=W/cb. Схема с ОЭ
переворачивает фазу напряжения и между выводами резистора /?Св действует
сумма напряжений Ui и U2, которые различаются в К раз. Поэтому
/св = и2 (1 + 1 /К)/К™, = Ясв Л7(1 + Ю • (7.18) ,(7.19)
При К"сз^Ксз» Формула (7.16) не учитывает пассивной передачи через
J?cb, что вполне допустимо, так как она мала.
Входное сопротивление каскада
^вхР == ^вх.т II ^св ,
где 7?,св=7?св/(1+/С) ПО аналогии с (7.6).
Перейдем к определению выходного сопротивления между точками 2—2'.
При У?г=О (точнее, при #г<Уб), очевидно, £вых=Ясв||£г. При /?г->оо (7?г>
>ЛцЭ) сопротивления гк и 7?Св+гб«£св включены параллельно и 7?вых=(£св1кк)/
(1+$). В общем случае, т. е. при любом 7?г, используя простейшую модель
транзистора (рис. 6.2,а), преобразуем треугольник сопротивлений )7?Св, Гб и гк
в звезду, а затем применим формулу (6.3). Окончательно получим
Явых = (#св II 7к)/[ 1 + ₽ (*о + #г)/(#г + ^иэ)]»
где 7?0 = Гб/(1+/'к/1/?св).
В случае каскада на полевом транзисторе 7?Вх.т=оо и
^вых = (Ясв+Яг) II Ri II [(1 +Ясв/Яг)/5].
Здесь последняя (дробная) составляющая сопротивления отражает тот факт,
что при подаче извне напряжения £72 некоторая его часть передается делите-
лем J?cb, Rv на вход транзистора и увеличивает ток стока.
Коэффициент гармоник уменьшается в число раз, равное глубине связи
для полной цепи:
Р « 1 + «Яя.Т (*> И *вх.Ж + Rr II Явх.т).
Если Rr мало, то F близко к единице и Кг почти не уменьшается.
7.4. ЭМИТТЕРНЫЙ И ИСТОКОВЫЙ
ПОВТОРИТЕЛИ. СХЕМЫ И ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ
В эмиттерном повторителе (ЭП) транзистор по переменному току
включен по схеме с общим коллектором (рис. 7.6,а). Переменное
выходное напряжение имеет ту же фазу, что и входное, и слу-
жит напряжением ОС. Оно оказывается включенным последова-
тельно с входным и направлено навстречу ему. Поэтому ОС яв-
ляется последовательной отрицательной по напряжению.
Выходное напряжение меньше входного, но ненамного — на
величину напряжения база — эмиттер. Поэтому UmBblx^UmBx.
Так как напряжение эмиттера и по фазе, и по амплитуде повто-
ряет напряжение, поданное на вход, то каскад называется ЭП.
105
Рис. 7.6
Он дает усиление по току и по мощности, которое приблизительно
равно р — коэффициенту усиления транзистора по току. Усиле-
ние по мощности у ЭП меньше, чем у каскада с ОЭ, который дает
усиление и по напряжению. Зато ЭП имеет высокое входное и
низкое выходное сопротивления, а поэтому его можно использо-
вать как связующее звено между высокоомным источником сиг-
налов и низкоомной нагрузкой. Кроме того, повторитель имеет
широкую полосу пропускания. Эти положительные свойства обус-
ловлены наличием глубокой отрицательной ОС.
Структура выходной цепи транзистора в ЭП такая же, как и
в схеме с ОЭ: последовательное соединение источника питания,
сопротивления нагрузки и промежутка коллектор — эмиттер. По-
этому, как и в схеме с ОЭ, максимально достижимая амплитуда
выходного напряжения не может превысить половины напряже-
ния питания.
Анализ ЭП будем проводить по упрощенной схеме (рис. 7.6,6).
На ней за точку входа каскада условно принимается вывод базы
транзистора, а резисторы R1 и R2 отнесены к эквивалентному ге-
нератору входного сигнала (Бг, 7?г).
Истоковый повторитель (рис. 7.7,а, б) работает аналогично.
Однако ток затвора ничтожно мал. Поэтому входное сопротив-
ление повторителя практически равно 7?il|7?2 и может составлять
единицы мегаом и более. Катодный повторитель (рис. 7.7,в) яв-
ляется аналогом истокового и встречается в основном в старой
радиоаппаратуре.
106
Хотя эмиттёрный и истоковый повторители являются каскада-
ми с глубокой ОС, их анализ проще проводить не с позиций тео-
рии ОС.
7.5. АНАЛИЗ ИСТОКОВОГО ПОВТОРИТЕЛЯ
7.5.1. Выходное сопротивление
и коэффициент передачи
Для определения выходного сопротивления транзистора в исто-
ковом повторителе (ИП) положим (7вх = 0. Тогда по переменному
току зажимы 1—1' (рис. 7.8,а) окажутся закороченными.
Приложим извне к зажимам 2—2' некоторое приращение пос-
тоянного напряжения Д^2- Это вызовет приращение тока истока
Af2 = SArz2 + ^u2lRi.
Здесь первое слагаемое обусловлено тем, что приращение &и2 ока-
зывается приложенным к промежутку затвор — исток и еще боль-
ше открывает транзистор; S — крутизна транзистора; Ri — его
внутреннее сопротивление (исток — сток). Тогда выходное сопро-
тивление транзистора в повторителе
^вых.т = Д^Ж = ^Ц1/5^ 1/S. (7.20)
Оно невелико и обычно составляет сотни ом.
Транзистор с поданным входным напряжением повторителя
является источником колебаний в выходной цепи. Представим
этот источник эквивалентной схемой активного двухполюсника в
виде генератора тока (рис. 7.8,6), параллельно которому под-
ключено полученное в (7.20) /?Вых.т. Ток генератора найден как
107
ток короткого замыкания зажимов 2—2'. К выходным зажимам
активного двухполюсника подключаем /?и, С2 и </?н.
Из этой эквивалентной схемы коэффициент передачи ИП на
средних частотах
*0 = Цзых/^вх = 5/(S + gt + й’нт) = ‘ЭДн.эк- (7.21)
Здесь gi=HRi\ g,HT=l/^HT, 7?нт'=^и11^н — полное сопротивление
нагрузки транзистора; 17?н.эк=^нт||^гН'1/5 — сопротивление нагруз-
ки эквивалентного генератора тока. Сопротивление /?вых.т1|Ли =
=$вых.п является выходным сопротивлением повторителя.
7.5.2. Амплитудно-частотная и переходная
характеристики ИП
Разделительный конденсатор в схеме ИП, так же, как и в каска-
дах с ОЭ, ОБ, ОИ, создает спад АЧХ на нижних частотах и спад
вершины ПХ. Постоянная времени цепи для нижних частот, ха-
рактеризующая эти явления количественно,
= ^2 (^ВЫХ.’П "I" ^н)-
В области нижних частот для простоты не будем учитывать
комплексность крутизны полевого транзистора. Она проявляется
лишь на частотах сотни мегагерц и выше. Кроме того, ограни-
чимся рассмотрением только случая резистивно-емкостной на-
грузки как наиболее типичной. Тогда эквивалентная схема вы-
ходной цепи ИП на верхних частотах примет вид, показанный на
рис. 7.8,в, где /?н.эк = /?вых.т11/?нт, а Сн.эк включает в себя емкость
нагрузки, монтажа и выходную емкость транзистора Сси (сток —
исток). Из этой эквивалентной схемы комплексный коэффициент
передачи ИП на верхних частотах
= /Со/(1 + j cdtb), (7.22)
где Тв=Сн.эк#н.эк — постоянная времени цепи нагрузки эквива-
лентного генератора тока. Относительное усиление (модуль)
Ув = ^в/Ко = 1//1+<о2т2. (7.23)
Нормированная АЧХ, вычисленная по этой формуле, построе-
на на рис. 7.8,г. Ее спад объясняется уменьшением сопротивления
емкости Сн.эк с повышением частоты. Верхняя граничная частота
сов=1/тв очень высока, так как благодаря низкому выходному соп-
ротивлению шунтирующее действие емкости Сн.эк сказывается
только на весьма высоких частотах.
Для анализа ПХ в области малых времен при передаче малых
перепадов можно воспользоваться эквивалентной схемой для
верхних частот (рис. 7.8,в), задавая входное напряжение в форме
перепада. Тогда выходное напряжение будет нарастать по экспо-
108
ненте. Относительная величина его (рис. 7.8,5) h(t) =
= 1—ехр(—Z/тв). Благодаря малой постоянной времени тв ско-
рость нарастания фронта ПХ оказывается высокой. Время на-
растания от уровня ОД до уровня 0,9 составит ^Нар = 2,2тв.
Однако при передаче больших перепадов наблюдается два не-
желательных явления. Из-за наличия емкости нагрузки выходное
напряжение не может измениться скачком. Поэтому весь входной
перепад в первый момент оказывается приложенным к проме-
жутку затвор — исток. Если этот перепад большой, то в случае
его запирающей полярности он запирает транзистор, что приво-
дит к растягиванию фронта выходного напряжения. Подробнее
это явление рассмотрим позже на примере ЭП. Если большой
перепад имеет отпирающую полярность, то он вызывает отпирание
управляющего р-п-перехода транзистора и протекание его вход-
ного тока, что резко снижает входное сопротивление. В повтори-
теле на МДП-транзисторе входной ток не возникает.
Мы рассмотрели АЧХ и ПХ, не учитывая межэлектродной ем-
кости затвор — исток, которая в ИП является проходной. Она
создает путь пассивной передачи сигнала на выход. Эта передача
особенно заметна на очень высоких частотах и в области очень
малых времен. Она приводит к тому, что АЧХ на верхних часто-
тах спадает не до нуля, а до коэффициента передачи емкостного
делителя, состоящего из Сзи и Сн.эк. Этим же емкостным делите-
лем определяется и мгновенная передача перепада напряжения
в момент его подачи. В результате часть фронта выходного нап-
ряжения будет идеальной ступенькой и лишь остальная часть —
экспонентой.
7.5.3. Входная проводимость транзистора в ИП
Так как током затвора транзистора в ИП можно пренебречь, то
его входная проводимость Увх.т обусловлена только межэлектрод-
ными емкостями Сзс и Сзи (рис. 7.9,а). Входной ток /вх =
= j(oC3c t/'BX + jo)C3H(CBx Свых). Учитывая, что С^вых — КСВХ, полу-
чаем
= ~ j °} [Сзс + Сзи (1 /С)]. (7.24
В области нижних и средних частот К=Ко и входная прово-
димость имеет чисто емкостный характер: УВх.т=]’со Свх.т, где вход-
ная емкость транзистора
С*вх.т= Сзс + Сзи (1 /Q. (7.25)
Уменьшенный вклад емкости Сзи объясняется тем, что напряже-
ние на ней меньше входного. Входная емкость ИП во много раз
меньше, чем каскада с ОИ, что является одним из его дос-
тоинств.
109
Рис. 7.10
Рис. 7.9
В области верхних частот в случае резистивно-емкостной на-
грузки в формулу (7.24) подставим Кв из (7.22). Получим Увх.т —
= £вх.т+j’coCbx.t, причем активная составляющая (£вх.т) входной
проводимости транзистора отрицательна. Последнее обусловлено
наличием емкости нагрузки транзистора Сн.т и проходной емкос-
ти Сзи. Ограничимся иллюстрацией этого с помощью векторной
диаграммы (рис. 7.9,6). Для упрощения емкость затвор — сток
учитывать не будем. Она лишь добавляется ко входной емкости.
Ток истока /и находится в фазе с напряжением затвор — исток
зи . Протекая по резистивно-емкостной нагрузке, он создает нап-
ряжение на истоке С7И, отстающее на угол меньше 90°. Векторная
сумма изи +ии = ивх.
Через Сзи под действием Uзи протекает опережающий на 90°
входной ток /вх. Разложим его на две составляющие /1 и 12, нап-
равленные параллельно и перпендикулярно вектору UBX. Состав-
ляющая /1 направлена навстречу вектору UBX и поэтому свиде-
тельствует об отрицательном знаке активной составляющей вход-
ной проводимости^ Отрицательный знак обусловлен тем, что из-за
емкостей Сзи и Сн.т фазовый сдвиг между /вх и [7ВХ превышает
90°. Вектор 12 свидетельствует о наличии входной емкости.
Вследствие отрицательного знака проводимости ё’вх.т повтори-
тель может самойозбудиться, если внутреннее сопротивление ис-
точника входного сигнала содержит индуктивную составляющую.
В этом случае с участием входной емкости повторителя обра-
зуется параллельный колебательный контур, зашунтированный
НО
отрицательным входным сопротивлением. Причину самовозбуж-
дения можно пояснить и иначе: индуктивность источника сигнала
и емкости Сзи и Сн.т совместно с транзистором образуют емкост-
ную трехточечную схему автогенератора. Если соотношение ем-
костей таково, что выполняется баланс амплитуд, то происходит
самовозбуждение. Для его устранения в вывод затвора включают
последовательно добавочный резистор (от сотен ом до единиц ки-
лоом) и тем компенсируют отрицательное входное сопротивление,
т. е. вносят в колебательный контур дополнительное затухание.
7.6. АНАЛИЗ ЭМИТТЕРНОГО ПОВТОРИТЕЛЯ
7.6.1. Выходное сопротивление
Выходное сопротивление ЭП по отношению к нагрузке (см. рис.
7.6,6) /?вых.п=^э||^ых.т. Для определения выходного сопротивления
транзистора ^Вых.т надо положить Ег = 0. Тогда между базой и
землей останется лишь (рис. 7.10,а) и 7?Вых.т можно записать
по аналогии с входным сопротивлением в схеме с ОБ. На низких
и средних частотах
#вых.т = г. + [(гб + 7?г)||гк] (1 - а0). (7.26)
Зависимость /?ВЫх.т от приведена на рис. 7.10,6 (в логариф-
мическом масштабе). При Rr-^oo
^вых.т = 4~ 7"к О а(0 = / (1 4“ Ро) = ^к*
При 7?г->0 7?вых.т=Лцб и составляет лишь десятки ом.
На верхних частотах в (7.26) нужно подставить комп-
лексные а и £к. Однако обычно Rr<^zK и последнее можно не учи-
тывать. Поскольку 1—и~1—а0/(1 + j(OTa) ~ 1—a0 + jcoTa , получим
^ВЫХ.Т == ^ВЫХ.Т + j 03 ^ВЫХ.Т» (7.27)
где 7?'вых.т='Гэ+ (Гб+'/?г) (1—а0), АВых.т = та (гб+^г). В частности,
при 7^=0 имеем 7?вых.т=Лцб,
^вых.т = ~ ^116* (7.28)
Таким образом, в отличие от ИП выходное сопротивление
транзистора здесь зависит от 7?г и содержит индуктивную состав-
ляющую. Первая особенность обусловлена наличием тока базы,
а вторая — инерционностью биполярного транзистора.
7.6.2. Коэффициент передачи и АЧХ в области
верхних частот
Зададим [7ВХ и заменим транзистор относительно его выходных
зажимов эмиттер — земля эквивалентным активным двухполюс-
ником. Но здесь анализ будет проще, если активный двухполюс-
111
ник взять с генератором ЭДС (рис. 7.10,в), причем последняя
равна напряжению холостого хода во внутренней точке базы:
^ВЫХ = ^вх£к/(гб +£к) ~ £{вх- (7.29)
Эта формула является достаточно точной на всех частотах, даже
на высших, так как модуль полного сопротивления коллекторного
перехода гк = Гк1|Ск>Гб. На эквивалентной схеме сопротивление
2Вых.т должно соответствовать случаю 7?г = 0 (т. е. t/BX = 0). К вы-
ходным зажимам активного двухполюсника подключаем сопро-
тивление нагрузки транзистора Zh.t-
В области средних частот 2вых.т=йцб, Zh.t=/?h.t и коэффициент
передачи ЭП
Ко = ^н.т/(йцб + ^н.т). (7.30)
На верхних частотах нужно учитывать LBHX.T. Поэтому при чисто
резистивной нагрузке (Сн.т = 0) с повышением частоты бу-
дет уменьшаться амплитуда тока в цепи из-за увеличения индук-
тивного сопротивления соАВыХ.т. Значит, будет уменьшаться ивых
и коэффициент передачи. Соответствующая АЧХ представлена
кривой 1 на рис. 7.10,г. При резистивной нагрузке на верхних ча-
стотах /Св = Л’о/(1+]’|соТв), где постоянная времени выходной цепи
ТВ = Т'вых.т/С^ц.т “F ^11б) •
С учетом (7.28) и (7.30) tb = xs(1—Ко), а верхняя граничная час-
тота ЭП по уровню 0,707
0)в= l/'rB = c°s/(l-A’o).
Она значительно больше граничной частоты транзистора по кру-
тизне, что можно объяснить действием глубокой отрицательной ОС
по напряжению.
Если же нагрузка резистивно-емкостная (Сн.т=#
=7^=0), то эквивалентная схема выходной цепи представляет собой
последовательный ЛС-контур (рис. 7.10,в), содержащий два рези-
стивных сопротивления. При приближении к частоте резонанса
полное сопротивление контура уменьшается, а значит, амплитуда
тока в нем и UBUX увеличиваются. Вследствие этого на АЧХ обра-
зуется подъем (кривая 2). Но он образуется только в том случае,
если на частоте резонанса добротность Q>Ko. Действительно, на
частоте резонанса напряжение на любой из реактивностей после-
довательного контура, в том числе и на емкости, как известно из
теории цепей, в Q раз больше, чем ЭДС, которая здесь равна UBX.
Следовательно, на частоте резонанса K=Q. И если Q>Ko, то
точка максимума выше уровня Ко.
Подъем существует не при любых значениях Сн.т. При больших Сн.т подъе-
ма нет (кривая 3), так как добротность очень мала ввиду малого характе-
ристического сопротивления контура. При небольших Сн.т она мала из-за силь-
112
ного шунтирующего действия сопротивления 7?н.т (велико сопротивление, вно-
симое последовательно с Сн.т). Подъем существует только при промежуточных
ЗНачеНИЯХ Сн.т min<ССн.т<ССн.т шах» АнаЛИЗ ПОКаЗЫВаеТ, ЧТО Сн.т т1п=='Г8^н.т/25о
(десятки или сотни пикофарад), а Сн.тmax=2S0'ts (тысячи или десятки тысяч
пикофарад).
Подъем обычно незначителен (1,1 ... 1,5). Для его устранения достаточно
уменьшить 7?н.т (например, уменьшением /?э), что ухудшит добротность экви-
валентного контура.
7.6.3. Входное сопротивление транзистора в ЭП
Заменим транзистор в ЭП простейшей моделью (рис. 7.11,а). Из
нее видно, что входное сопротивление, начиная от внутренней
точки базы Б', состоит из двух параллельных ветвей: коллектор-
ного перехода |(гк||Ск) и входного сопротивления эмиттерной вет-
ви, равного
Z(9) = (r, + Zs.T)(l+₽)- (7-31)
Здесь множитель Ц-[3 отражает тот факт, что ток эмиттера боль-
ше тока базы.
На низких и средних частотах комплексный характер величин
в (7.31) можно не учитывать и входное сопротивление транзис-
тора
Явх.т = гб + М [(гэ + /?н.т) (1 + ₽о)]. (7.32)
Его зависимость от i/?h.t приведена на рис. 7.11,6. Предельные
значения вполне согласуются со схемой.
В области верхних частот нужно учитывать Ск и комплексность
коэффициента р. При чисто резистивной нагрузке проводимость
эмиттерной ветви входного сопротивления на основании (7.31)
У(Э) = 1/2(э) = Go) + j С(э),
где по аналогии с (6.12)
б(э) = 1/0*э + ^н.т) U +Ро)> С(э) = 1/сот(/'э4-Т?н т).
Рис. 7.11
113
В этом случае 7?вх.т практически совпадает с его низкочастотным
значением (7.32), а входная емкость транзистора в ЭП
Свх.т «С(э) + Ск. (7.33)
Она во много раз меньше, чем в схеме с ОЭ.
В случае резистивно-емкостной нагрузки транзистора 7?н.т1|С'н.т
анализ усложняется, и мы ограничимся рассмотрением лишь век-
торной диаграммы токов и напряжений (рис. 7.11,в). Векторы;
1Э> 1к и 1Б образуют известный треугольник токов транзистора.
Ток 1Э, протекая по сопротивлению эмиттерной ветви, создает на
нем напряжение (гэН-Хн.т)7э ^^вых, так как гэ<С2н.т. Ток базы
создает на Гб напряжение Ure. Векторная сумма UBbix-l-Ur6 = UBX.
Видно, что иъых>ивх, т. е. на данной частоте Д>1. Проекция
вектора 1б = 1вХ на напряжение UBX отрицательна, что свидетель-
ствует об отрицательном знаке активной составляющей входной
проводимости. Следовательно, при индуктивном характере внут-
реннего сопротивления источника сигнала и наличии емкости на-
грузки ЭП может самовозбудиться. Два варианта объяснения
причин самовозбуждения, ранее приведенные для ИП, полностью
применены и к ЭП. Для предотвращения самовозбуждения в вы-
вод базы включают добавочный резистор.
7.6.4. Переходная характеристика ЭП
в области малых времен
При малых входных перепадах транзистор не выходит из
активного режима, и ПХ можно найти из анализа эквивалентной
схемы выходной цепи для области верхних частот (см. рис.
7.10,в), на которой теперь ЕВых~^вх(0 имеет форму ступеньки.
Если добротность цепи Q^l/2, то установление выходного напря-
жения идет по апериодическому закону (см. рис. 7.8,д), а если
Q>l/2, то на ПХ наблюдается выброс (см. рис. 2.3,а). При зна-
чительных Сн.т кривая близка к экспоненте с постоянной времени
тв = Сн.тАцб и время нарастания ^нар^2,2тв. Благодаря малому йцб.
фронт ПХ получается коротким при любой полярности перепада.
В случае большого перепада UBX запирающей полярно-
сти (рис. 7.12) при наличии Сн.т фронт выходного напряжения
сильно растягивается. К концу переходного процесса напряжение
иэ изменяется на величину K^UBX и составляет иэ.Кон. Однако в
момент оно измениться не может из-за наличия Сн,т. Поэтому
весь перепад >t7BX прикладывается между базой и эмиттером, а
так как его значение большое, то он запирает транзистор. С этого
момента начинается свободный разряд емкости Сн.т через сопро-
тивление 7?н.т по экспоненте 1 с постоянной времени тч = Сн.т/?н.т.
Как только напряжение иэ уменьшается до иь (момент t2), тран-
зистор открывается и через него начинает протекать ток. Это
114
уменьшает скорость дальнейшего разряда емкости, который те-
перь пойдет по экспоненте 2 с постоянной времени тв +
4“ Сн.т (-/?н.т||А11б) •
Здесь почти весь фронт выходного напряжения формируется в
виде медленной экспоненты 1, и время нарастания оказывается
большим (^Нар~2,2 Ti), что сильно искажает при передаче корот-
кие импульсы большой амплитуды. Растягивание больших перепа-
дов запирающей полярности присуще всем простым повторителям:
эмиттерному, истоковому, катодному.
Если большой перепад имеет отпирающую для транзистора
полярность, то он передается весьма быстро, так как транзистор
открывается до предела, что форсирует процесс заряда емкос-
ти Сн.т-
7.7. СЛОЖНЫЕ ПОВТОРИТЕЛИ
Для получения более высоких показателей иногда повторители выполняют на
двух и более транзисторах. Рассмотрим ЭП с динамической нагруз-
кой (рис. 7.13,а), которая создается транзистором ТГ2, являющимся токо-
стабилизирующим двухполюсником или так называемым генератором стабиль-
ного тока (ГСТ). Делитель Rl, R2 задает потенциал базы VT1, а 7?см задает
ток транзисторов. Благодаря ГСТ улучшается ПХ повторителя при больших
115
перепадах напряжения запирающей полярности и наличии емкости нагрузки
Сн.т. В отличие от простого ЭП здесь после запирания VT1 емкость Сн.т раз-
ряжается током транзистора VT2, который не уменьшается по мере разряда.
Благодаря этому скорость разряда не уменьшается. Она равна начальной ско-
рости экспоненты 1 (рис. 7.13,5), описывающей в простом ЭП. Кроме того,
такой ЭП имеет повышенное входное сопротивление. Это обусловлено высоким
сопротивлением ГСТ для переменного тока: /?Гст»^*к2. Однако при низкоом-
ной нагрузке входное сопротивление оказывается не выше, чем в простом ЭП.
В повторителе на составном транзисторе (рис. 7.14,а) типа
«парадоксная пара» (см. § 3.7) резистор R3 искусственно увеличивает ток
транзистора VT1 с целью получения от него более высокого (3. Входное сопро-
тивление составного транзистора (база — земля)
/?.Х.Т = Г61 + ГК1НЛ/?Н.Т, <7-34>
где А — коэффициент, показывающий, во сколько раз ток нагрузки /?н.т=
составного транзистора больше его входного тока /ь1: Л=(/э14-
+/к2)//б1 = 1+PiyP2. Здесь у=1 ь2/7к1=^з/(^з+^пэ2), а в (7.34) мы пренебрег-
ли сопротивлением эмиттера первого транзистора. Сравнив (7.34) с (7.32), не-
трудно заметить, что такой повторитель имеет сильно повышенное входное
сопротивление при низкоомной нагрузке. Чтобы его сделать еще больше, в ка-
честве VT1 можно применить полевой транзистор.
К определению выходного сопротивления /?ВЫх.т составного транзистора в
повторителе можно подойти по-разному. Проще всего учесть, что добавление
VT2 увеличивает общий выходной ток в 1 +уР2 раз. Значит, во столько же раз
крутизна составного транзистора оказывается больше, чем одного VT1, и во
столько же раз уменьшается Явых.т, которое теперь составляет
ЙВЫ1.Т= (ГЭ1+ +/Г ) / (1 + ТРа).
\ i Н- Pi / /
если VT1 — биполярный, и 7?ВЫх.т = l/(Si (1+у(32), если VT1 — полевой. Здесь
/?вых.т может быть менее одного ома. Столь низкое выходное сопротивление
недостижимо ни в какой другой двухтранзисторной схеме ЭП.
Коэффициент передачи на средних частотах по аналогии с (7.21) и (7.30)
Ко=5эк/(5эк4“^н.т), где S эк—51 (1 yiP2) • К сожалению, большие перепады за-
a) S) 6)
Рис. 7.14
116
пирающей полярности этот повторитель растягивает так же, как простой, ибо
запирание VT1 приводит к одновременному запиранию VT2.
В каскадном непосредственном соединении двух прос-
тых ЭП на комплементарных транзисторах (рис. 7.14,в) их промежутки
база — эмиттер включены в цепь передачи сигнала встречно, благодаря чему
постоянные напряжения ивэ , их температурные нестабильности и искажения,,
вносимые нелинейностью входных характеристик, в значительной степени ком-
пенсируются. Схема практически не вносит сдвига постоянного напряжения.
Известны и другие схемы сложных повторителей напряжения.
Глава 8. ОКОНЕЧНЫЕ И ПРЕДОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ УСИЛЕНИЯ
8.1. ОСОБЕННОСТИ КАСКАДОВ, ВЫБОР
ТРАНЗИСТОРОВ, ПРИМЕНЕНИЕ
РАДИАТОРОВ
Оконечные или выходные каскады отличаются от предваритель-
ных большим уровнем выходного колебания. В них максимальные
амплитуды токов и напряжений транзисторов близки к значениям,
в исходной рабочей точке или даже превышают их, что необходи-
мо для более эффективного использования напряжения и тока пи-
тания. Эти особенности присущи и предоконечным каскадам, хо-
тя в меньшей степени. Назначение последних — обеспечить уро-
вень сигнала, достаточный для управления оконечными каска-
дами.
Если от оконечного каскада требуется получить заданную вы-
ходную мощность, то главным показателем его энергетической
эффективности является КПД. Основным потребителем энергии
питания является оконечный каскад. Поэтому он и определяет
энергетическую эффективность всего усилителя.
Вследствие большой степени использования напряжения и тока
питания в оконечных каскадах сильно проявляется кривизна вход-
ных и передаточных характеристик транзисторов, что вызывает
значительные нелинейные искажения. Поэтому в процессе проек-
тирования оконечного каскада определяют и его коэффициент гар-
моник, а расчет ведут графическим методом по характеристикам
транзисторов.
Транзисторы оконечных каскадов выбирают исходя из того,
чтобы максимальные токи, напряжения и мощности потерь не пре-
вышали допустимых для данного типа транзистора. Одновремен-
117
но желательно, чтобы его частота fp была не ниже верхней гра-
ничной частоты усилителя. Мощность потерь в транзисторе прев-
ращается в тепло. Перегрев транзистора может вывести его из
строя. Для отвода тепла в окружающее пространство оконечные
транзисторы обычно устанавливают на радиаторах, изготавлива-
емых из металлов с хорошей теплопроводностью (алюминий, медь).
Мощность потерь биполярного транзистора в основном выделяется в кол-
лекторном переходе, максимально допустимая температура которого tn max ука-
зывается в справочниках. Тепловой поток, передаваясь от коллекторного пере-
хода к окружающей среде, имеющей температуру TCi создает на своем пути
перепад температур, пропорциональный передаваемой мощности (она равна
мощности потерь на транзисторе Рпот) и тепловому сопротивлению Ят пути-
передачи: Тц—Тс = Рпот#т. Полное тепловое сопротивление RT равно сумме теп-
ловых сопротивлений участков переход — корпус, корпус — радиатор и радиа-
тор— среда: 7?т=1/?пк+^кр+-/?рс. Обычно Якр пренебрежимо мало, Япк приво-
дится в справочниках или ТУ на транзисторы и составляет 1 ... 10 град/Вт, а
Ярс = 1 /о&т 77р,
где 77р — площадь полной поверхности радиатора; ат — его коэффициент
теплоотдачи. Последний зависит от многих факторов. Например, для верти-
кальной алюминиевой пластины без специальной обработки поверхности ат«
«13 Вт/(м2-град), а для отпескоструенной и зачерненной пластины 21
Вт/(м2-град).
На основании приведенных соотношений требуемая площадь полной по-
верхности радиатора (в м2)
Яр = Рцот/[ат (Тц max — Тс max Яцот Яцк)] •
Здесь Рпот в Вт, Рпк в град/Вт, ат в Вт/(м2-град). Если для транзистора за-
дана максимально допустимая температура корпуса Гктах, то
Яр = Рпот/[С1т (Тк max — Тс max)].
8.2. ОДНОТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ.
ОСНОВНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
СООТНОШЕНИЯ
В трансформаторном каскаде нагрузка Ян включается в выходную
цепь транзистора через трансформатор, называемый выходным
(рис. 8.1,а). Наклон- нагрузочной прямой ВС (рис. 8.1,6) для пе-
ременного тока определяется сопротивлением нагрузки транзисто-
ра Ян.т, равным входному сопротивлению трансформатора (3.2):
Ян.т = Лтр>
где n=w2/wi — коэффициент трансформации выходного трансфор-
матора, равный отношению чисел витков обмоток; цтр — КПД
118
Рис. 8.1
трансформатора. Прямая ВС проходит через исходную рабочую
точку А, которая выбирается на нагрузочной прямой для постоян-
ного тока. Последняя проходит вертикально, если сопротивление
провода первичной обмотки п = 0. В этом случае постоянное на-
пряжение на коллекторе в рабочей точке UKP = En. Ток коллектора
в ней /кр называется током покоя.
На рисунке нанесены также диаграммы мгновенных значений
напряжения и тока коллектора при усилении гармонического ко-
лебания максимальной амплитуды. Они содержат постоянную и
переменную составляющие. Транзистор работает в режиме А. Точ-
ки В и С определяют максимальные границы используемого уча-
стка нагрузочной прямой. Точка В лежит на линии граничного ре-
жима, а в точке С ток /б~^кбо и направлен от базы. В некото-
рые моменты времени и кэ >£п, так как при уменьшении ЭДС
самоиндукции первичной обмотки складывается с напряжением
питания £п.
Важным показателем каскада является КПД выходной цепи
транзистора г] = Р~/Рп.г. Здесь мощность переменного тока Р~, от-
даваемая в нагрузку транзистора Рн.т, пропорциональна квадрату
амплитуды колебания, а мощность питания его выходной цепи
Рп.т не зависит от нее. Поэтому для любого каскада в режиме А
И = С2 Птах. (8.1)
где относительная амплитуда колебания g = Um к/Um к max =
= Рг к/An К max-
н аИДеМ TJmax* Мощность Рп.т=Ап/п.ср, причем средний за пе-
риод ток питания /п.ср=/кр, а если п = 0, то £п = ^кр- Поэтому
119s
Рп.т= f/кр^кр. При максимальной амплитуде мощность Р~тах =
='^т К тах^т К тах/2- Тогда
Лтах = ?тах тах> (8.2)
ГДе gmax='^т К та х/^КР, тах = 1т К тахДкр — МаКСИМаЛЬНЫе КОЭф"
фициенты использования напряжения и тока питания транзисто-
ра. Оба они меньше единицы из-за остаточных напряжения и тока,
а поэтому Цтах<0,5. Обычно gmax И g; max ДОПОЛНИТеЛЬНО уМСНЬ-
шают, принимая пониженную максимальную амплитуду, так как
вблизи точек В и С работа транзистора сопровождается больши-
ми нелинейными искажениями.
На практике амплитуда редко бывает максимальной. Напри-
мер, для сигналов звукового вещания в среднем £^0,3 и ц =
= 0,09 Цтах. Если уровень сигнала уменьшен, например регулято-
ром громкости, то £ и КПД будут еще ниже. Быстрое падение
КПД [см. (8.1)] при уменьшении амплитуды обусловлено неиз-
менным средним током питания и присуще всем каскадам в ре-
жиме А.
Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Поэтому
= ^~тах. Зависимости от £ мощностей Рп.т, Р~ и потерь на
коллекторе Рк = -Рп.т—Р * приведены на рис. 8.2,а, причем РКтах
достигается при £ = 0, т. е. в режиме покоя, когда вся мощность
питания транзистора рассеивается на коллекторе:
Р^, max = -^п.т = Р~ max/flmax* (8.3)
По этому максимально возможному значению рассчитывается
радиатор транзистора.
В действительности сопротивление первичной обмотки г^О. Кроме того,
обычно в цепь эмиттера включается резистор эмиттерной стабилизации 7?э.
На них теряется часть постоянного напряжения питания, вследствие чего U^ =
=ЕП—/Кр (7?э+Г1).
Из-за нелинейности транзистора положительные и отрицательные полуволны
колебания в однотактном каскаде усиливаются неодинаково. Поэтому более
Рис. 8.2
120
точно максимальную выходную мощность можно определить по удвоенным
амплитудам:
max К max ^пгКтах^’
Схема каскада на полевом транзисторе не отличается от рассмотренной.
Но резистор истоковой стабилизации может отсутствовать, так как опасности
тепловой неустойчивости (лавинообразного саморазогрева) у полевого тран-
зистора нет.
В маломощных усилителях иногда применяют однотактный
оконечный каскад с так называемой динамической нагрузкой в
виде токостабилизирующего двухполюсника, выполненного на
транзисторе (VT2 на рис. 8.2,6). Для него в пределе при иде-
альных транзисторах (не имеющих остаточных напряжений)
УтКтах = £п/2, /тКтах = /кр И Т]тах = 25 % , Т. е. ВДВОе МеНЫПе, Чем
для трансформаторного каскада.
8.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ГАРМОНИК ОДНОТАКТНОГО КАСКАДА
По построенной сквозной динамической характеристике прямой
передачи (см. § 3.5) можно вычислить амплитуды гармоник вы-
ходного тока каскада. На рис. 8.3 показано построение формы
кривой тока коллектора при гармонической форме ЭДС эквива-
лентного генератора ег~. Из-за кривизны сквозной характеристи-
ки ток 1к(со/) имеет искаженную (не чисто гармоническую) форму
и разлагается в ряд Фурье.
Для упрощения записи ряда начало отсчета по оси со/ выбрано
так, чтобы егх было косинусоидой: er~=Ermcos art. Благодаря это-
121
му периодическая функция i^cat) является четной и ее разло-
жение в ряд содержит только косинусы с нулевыми начальными
фазами:
(со t) = /ср + Iml cos со t + Im2 cos 2 со t + Im3 cos 3 со t + ... (8.4)
где /Ср — среднее значение или постоянная составляющая; 1т2,
... — амплитуды гармоник тока коллектора. Их предстоит отыс-
кать.
Обычно это делают по так называемому методу пяти ор-
динат, позволяющему определить амплитуды первых четырех
гармоник. На сквозной характеристике отмечают пять точек
(рис. 8.3), соответствующих амплитудным значениям и половинам
амплитуд полуволн ЭДС ег~, а также значению ег~=0 (точка по-
коя). Ординаты iK, соответствующие этим пяти точкам, обозначим
/max, Io,5, /о, /-о,5 и /min. Число ординат определило название ме-
тода. Для точки 1 <о/ = 0 и ряд (8.4), ограниченный четырьмя гар-
мониками, ЗаПИШеТСЯ: 1тах = 1ср~^~ 1т].~Г 1т2~\~1тЗ~\~ 1щА- Аналогично
записываем его для остальных точек: 2—5. В результате получа-
ем систему из пяти уравнений. Она позволяет найти постоянную
составляющую /ср и амплитуды четырех гармоник:
Iml = (/max /mln 4" /о, 5 /- 0 , б)/3,
1щ2 ~ (Inia.x + /min 2 Zq)/4, |
ЛиЗ=[/тах /mln 2 (/0,5 /-0,б)]/6, (8.5)
/?п4 = [/max + /щ!п— 4 (/о,5 + /-0,б) + 6 /0]/12, |
/ср = [Дпах +/т1п +2 (/о ,5 +/-0,б)]/6. J
Более высокие гармоники являются менее интенсивными и их
можно не учитывать. После этого можно определить коэффициент
гармоник
Кг •= К /Д2 + /m3 + (8.6)
Для каскада на полевом транзисторе метод пяти ординат приме-
няется к проходной характеристике /с((^зи)-
Очевидно, что число ординат можно брать не обязательно пять. Оно может
быть больше или меньше в зависимости от того, сколько гармоник желательно
учесть. Например, оставив только точки 1, 3 и 5, получим метод трех ординат,
ПО КОТОрОМу Iml= (/max /min)/2, /тп2= (/max“f"/min 2/q)/4, /ср =/т2“{”/о. Он ПрО-
ще, но позволяет определить из всех высших гармоник только вторую. По-
этому дает достаточную точность определения Кг только при квадратичной
форме характеристики прямой передачи.
122
8.4. ДВУХТАКТНЫЕ КАСКАДЫ В РЕЖИМЕ В.
ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
В качестве оконечных в настоящее время чаще применяют двух-
тактные каскады, так как они позволяют, получать или более вы-
сокий КПД, или малые нелинейные искажения^ Двухтактным на-
зывается каскад, содержащий два транзистора (или группы тран-
зисторов), работающие на общую нагрузку и управляемые взаим-
но противофазно. В соответствии с этим двухтактный каскад со-
стоит из двух половин, называемых плечами. Число возможных
схем двухтактных каскадрв очень велико.
Простейший бестрансформаторный двухтактный каскад (рис.
8.4,а) содержит в каждом плече свой источник питания Еп. Тран-
зисторы плеч взяты разного типа проводимости, а поэтому под
действием входного переменного напряжения они открываются
поочередно, каждый в свой полупериод усиливаемого колебания,
т. е. работают в режиме В. Их токи протекают через сопротивле-
ние нагрузки 7?н в разных направлениях и создают на ней пере-
менное напряжение.
В простейшем трансформаторном каскаде (рис. 8.4,6) нагруз-
ка подключена к транзисторам через выходной трансформатор
Т2, имеющий две половины первичной обмотки. Источник питания
Еп здесь один. Усиливаемое колебание подается через входной
трансформатор Т1. Противофазность управления транзисторами
достигается благодаря подаче на них входных напряжений с раз-
ных половин вторичной обмотки трансформатора Т1, который,
таким образом, является фазоинверсным. Токи покоя транзисторов
в обеих схемах равны нулю, так как в исходном состоянии тран-
зисторы закрыты (на рис. 8.4,6 в режиме В резисторы R1 и R2
отсутствуют).
Нагрузочная прямая АВ (рис. 8.5,а) транзистора одного плеча
выходит из исходной рабочей точки А, в которой fK = 0, ик = Еп.
Рис. - 8.4
123
Рис. 8.5
.Максимальная выходная мощность, отдаваемая транзисторами,
P_max=t/mKmax/mKmax/2. Она ЧИСЛвННО раВНЗ ПЛОЩЗДИ ТрвуГОЛЬ-
ника АВС. Сопротивление нагрузки одного транзистора для пер-
вой схемы 7?н.т1 = ^н, а для второй оно равно входному сопротивле-
нию выходного трансформатора между выводами одной половины
первичной обмотки (вторая половина в данный полупериод не ра-
ботает) :
^Н.т1 = ^ТР’ (8*7)
Здесь пп = ш2/0,5 Wi — коэффициент трансформации одного плеча
выходного трансформатора; т]тр — его КПД.
Определим КПД выходной цепи транзисторов каскада при си-
нусоидальной форме колебания. Суммарный для двух плеч ток
питания имеет форму однополярных полуволн коллекторных то-
ков синусоидальной формы с амплитудой /тК, следующих в каж-
дый полупериод. Поэтому среднее значение суммарного тока плеч
любой из схем можно искать как среднее за полпериода:
1 эт 21
4.СР = — Г ZroK sin О d 0 = —2* , (8.8)
Я Q Я
где О = (о/ — текущая фаза колебания. Выходная мощность, отда-
ваемая транзисторами, = а мощность питания Рп =
=-£'п7п.ср« Поэтому КПД в режиме В
г]в = Р-/Ря = ^/4, (8.9)
где 1 = итк/Еп — коэффициент использования напряжения пита-
ния. Из-за остаточных напряжений транзисторов коэффициент
gmaxCl. Поэтому Г]В тах = Л|тах/4<л/4 = 0,785. ИСПОЛЬЗУЯ ПОНЯТИв
относительной амплитуды можно записать т]в = ?т)втах. График
124
•т)в приведен на рис. 8.5,6, где по второй горизонтальной оси сле-
дует читать вместо При малых £ здесь КПД намного выше,
чем в однотактном каскаде.
Для построения кривых мощностей (рис. 8.6) выразим их че-
рез g:
Р^ = [/Дк/2 7?нт1 = ?2Р^тахИД, (8.10)
Рц = = 4 В Р— тах ид/я>
РК = Рп- = Р~ шах ид (4 № ~ В2),
где Р^тахид=^2п/27?н.т1 — максимальная выходная мощность иде-
альных транзисторов (не имеющих остаточных напряжений). Для
них gmax=l. Мощность потерь на коллекторах в режиме В имеет
максимум Рктах = 4Р^тахидМ2 при g = g* = 2/л = 0,637. На рис.
В.5,б и 8.6 участки кривых при £>gmax нереализуемы на практике
и поэтому нанесены штрихами. В соответствии с (8.10).
р _ £2 р
г~ max ~ Ьтах г~ тах ид-
При одной и той же Р^тах мощность Ркmax здесь намного ни-
же, чем в однотактном каскаде, для которого она определяется
формулой (8.3). Если Принять Т]Атах = 0,5, 3 T]Bmax = tt/4, ТО МЗКСИ-
мальные мощности потерь для них различаются в 5 раз. Более
высокий КПД и пониженная относительная величина максималь-
ной мощности потерь в транзисторах являются главными преиму-
ществами режима В.
Максимальное напряжение на одном транзисторе в любой из
этих схем получается в середине нерабочего полупериода данного
плеча и близко к 2ЕП.
В каскаде с бестрансформаторным выходом при малом 7?н по-
нижено усиление по напряжению, а значит, и по мощности, и
требуется повышенная амплитуда выходного тока транзисторов,
что увеличивает остаточные напряжения и снижает т]тах. Однако
125
этот каскад применяют чаще, чем с трансформаторным выходом,
так как трансформатор имеет большие массу и размеры, высокую
стоимость, вносит искажения и потери мощности. Кроме того, он
дает большие фазовые сдвиги на краях полосы пропускания, что
затрудняет охват каскада глубокой ОС, так как нарушает устой-
чивость.
8.5. ДВУХТАКТНЫЕ КАСКАДЫ В РЕЖИМАХ
А И АВ
Двухтактные каскады могут работать также в режиме А. Для
этого на транзисторы подается постоянное отпирающее смещение,
которое задает ток коллектора каждого транзистора в исходной
рабочей точке /кр. Смещение обычно подается с помощью резис-
тивного делителя (см. рис. 8.4,6). В бестрансформаторных уси-
лителях его ток одновременно используется для питания предоко-
нечного транзистора.
При идентичных плечах, отсутствии нелинейных искажений и
синусоидальной форме колебания полные токи коллекторов с уче-
том противофазного управления
ha = A<p + AnKsin®/, i'K2 = /Kp-/mKsin®/. (8.11), (8.12)
В бестрансформаторной схеме (рис. 8.4,а) ток нагрузки равен раз-
ности этих токов fP = 2/m Ksin cot Этой же разности в схеме рис.
8.4,6 пропорционален магнитный поток в сердечнике выходного
трансформатора, так как коллекторные токи протекают через по-
ловины первичной обмотки в противоположных направлениях.
Отсюда следует отсутствие постоянного подмагничивания сер-
дечника, что повышает его действующую магнитную проницае-
мость, а значит, позволяет уменьшить размеры и массу. В обеих
схемах мощности выходных колебаний плеч складываются, так
как амплитуда переменной составляющей разностного тока рав-
на сумме амплитуд токов коллекторов.
В выходном колебании каскада отсутствуют четные гармоники.
В самом деле, при наличии нелинейных искажений вместо (8.11)
будет
*К1 = Л<р + Лп1 sin(o/ + /m2 sin 2оН + /тз sin ЗоН+ ... (8.13)
Здесь начальные фазы всех гармоник для простоты приняты рав-
ными нулю. На вход второго транзистора колебание подается
противоположным по знаку, а для синусоидального колебания это
эквивалентно сдвигу во времени на полпериода. Поэтому первые
гармоники коллекторных токов имеют взаимно противоположные
знаки. Но сдвиг на полпериода первой гармоники является сдви-
гом на целый период второй гармоники. Следовательно, вторая
гармоника тока <fK2 сдвинута по фазе относительно второй гармо-
ники тока .Zk;i на 360° (на период), т. е. по существу имеет.ту же
126
•фазу. Продолжая рассуждения для остальных гармоник, вместо
(8.12) получаем
Iк2 — Л<р — Ли1 sin со Z m2 sin 2 со t 1тз sin 3 со 14-
ТГогда разностный ток
ip = 2 (Iml sin со t + /т3 sin 3 со t + 1тЪ sin 5 со t + ...).
Компенсация четных гармоник в выходном колебании присуща
гвсем режимам работы двухтактного каскада и способствует умень-
шению нелинейных искажений. Кроме того, каскад слабо чувстви-
телен к пульсациям питающего напряжения благодаря их компен-
сации в разностном токе.
Если граничные частоты транзисторов разных плеч заметно
различаются, то высокочастотные четные гармоники плеч не точ-
но совпадают по амплитуде и фазе и поэтому компенсируются не
полностью.
Линия нагрузки транзистора одного плеча в режиме А строит-
ся так же, как для однотактного каскада. Наклон нагрузочной
прямой для переменного тока определяется сопротивлением на-
грузки одного-транзистора 7?h.ti. В режиме А плечи работают од-
новременно. Поэтому в бестрансформаторном каскаде, заменив
параллельным соединением двух 7?н.т1, получим J?h.ti = 2/?h. В
трансформаторном каскаде в режиме А переменный ток через ис-
точник питания не протекает; работа не нарушится, если для пе-
ременного тока в проводе источника питания сделать разрыв. Но
тогда входное сопротивление трансформатора между крайними
выводами первичной обмотки 7?вх.Тр = Л!нМ2т]тр, где /г = ^2/^1— ко-
эффициент трансформации, равный отношению чисел витков вто-
ричной и всей первичной обмоток. Оно является общим сопротив-
лением нагрузки двух транзисторов, соединенных последовательно
и работающих одновременно (т. е. в каждый полупериод). Поэто-
му для одного транзистора /?н.т1 = ^н/2/г2т]тр.
В режиме А и для двухтактного каскада остаются в силе фор-
мула (8.1) и рис. 8.2,а. В частности, в (8.1) т]тах в пределе (при
пренебрежении остаточными напряжениями на транзисторах) для
любой из схем приближается к 50%, так как для одного плеча
max ид = ЕП 1т К тах/2, а Рп — EiJn. ср, ГДе /п.ср — 1т К max. Мощности
плеч здесь складываются.
Двухтактный каскад в режиме А дает очень малые нелинейные
искажения, но имеет низкий КПД. Режим В обеспечивает высо-
кий КПД, но вносит повышенные нелинейные искажения, обус-
ловленные кривизной начального участка передаточной характе-
ристики транзистора й(^бэ )> вследствие чего совмещенная ха-
рактеристика обоих транзисторов (рис. 8.7,а), представляющая
зависимость их разностного тока, имеет как бы ступеньку в ок-
рестности перехода через нуль. Это вызывает так называемые
127
центральные ступеньки на синусоиде разностного тока (рис. 8.7,6),
а значит, и выходного напряжения. Для их устранения применяет-
ся режим АВ, в котором исходное смещение рабочих точек
транзисторов А и А7 подается небольшое и их выбирают на сере-
дине начальных криволинейных участков передаточных характе-
ристик (рис. 8.7,в). Совмещая характеристики транзисторов по
напряжению иБЭ точками А и А7, видим, что характеристика раз-
ностного тока получается прямой (штриховая линия на рисунке)
и ступенек не возникает. В режиме АВ при малых токах работа-
ют оба плеча одновременно подобно режиму А.
Линия нагрузки в режиме АВ в отличие от режима В при ма-
лых токах отклоняется от прямой АВ (штриховая кривая на
рис. 8.5,а), так как ток коллектора в исходной рабочей точке Аг
не равен нулю, а сопротивление нагрузки каждого транзистора за-
висит от тока. Последнее обусловлено тем, что при одном и том
же приращении разностного тока (рис. 8.7,я), а значит, и напря-
жения на нагрузке приращение тока /к зависит от тока.
В режиме АВ при малых амплитудах КПД понижается (по
сравнению с режимом В). Здесь транзисторы работают в режиме
А, и поэтому начальный участок кривой т]ав(£) является квадра-
тичным (рис. 8.5,6). Однако общий КПД всего усилителя пони-
жается мало, так как ток покоя оконечных транзисторов обычно
бывает меньше общего тока питания предварительных каскадов.
Режим АВ для двухтактных каскадов является самым распростра-
ненным, поскольку обеспечивает высокий КПД и небольшие не-
линейные искажения. Но наименьшие нелинейные искажения име-
ет двухтактный каскад в режиме А.
Максимальное напряжение на одном транзисторе двухтактного каскада в-
любом режиме близко к 2£п. Однако при наличии индуктивной составляющей
сопротивления нагрузки на ней могут развиваться большие кратковременные
вьгбросы напряжения, способные пробить транзисторы. Это особенно характерно
для режимов (В и АВ) с прерыванием тока транзисторов. Для ограничения
128
напряжения на нагрузке каждый транзистор плеча иногда шунтируют встречно
включенным диодом (на схеме не показано).
В выводы эмиттеров оконечных транзисторов двухтактного каскада в ре-
жимах А и АВ часто включают резисторы эмиттерной стабилизации /?э =
= (0,05... 0,15)i/?H.Ti. Тогда во всех соотношениях надо 7?н.т1 заменить на сумму
Ян.т1+^э и учесть, что в нагрузку будет поступать не вся мощность Р^ , а
лишь ее часть Ян.т1/(|Ян.т1-И?э).
8.6. ДВУХТАКТНЫЕ
БЕСТРАНСФОРМАТОРНЫЕ КАСКАДЫ
с непосредственной связью
С ПРЕДОКОНЕЧНЫМИ ТРАНЗИСТОРАМИ
Применение непосредственной связи позволяет создать усилитель,,
не содержащий ни одного трансформатора. На рис. 8.8 приведены
распространенные схемы бестрансформаторных усилителей мощ-
ности с параллельным управлением транзисторами двухтактного
каскада однофазным напряжением. В них резистор R1 подачи
смещения на VT1 подключен к точке а соединения оконечных
транзисторов, что охватывает усилитель отрицательной ОС по
переменному и постоянному напряжениям. Последнее стабилизи-
рует исходный потенциал точки а. Напряжение на резисторе ^см
создает смещение рабочих точек оконечных транзисторов, обеспе-
чивая их работу в режиме А или АВ. Последний применяется
чаще.
5—121
Г2&
Для исключения необходимости двух источников питания (см.
рис. 8.4,а) здесь сопротивление нагрузки 7?н подключено через
разделительный конденсатор С2 к одному из полюсов источника
Еп. Это возможно потому, что через нагрузку протекает только
переменный ток. Напряжение между выводами конденсатора С2
почти постоянно и близко к Еп/2. Требуемая емкость его в режиме
В (АВ) 1/ессонДн, где 8с<1 — относительное допустимое
уменьшение максимально достижимой амплитуды выходного на-
пряжения на нижней граничной частоте сон, обусловленное измене-
нием заряда конденсатора за четверть периода от протекания тока
нагрузки.
Если бы в схеме рис. 8.8,а правый вывод резистора RK был
подключен к точке +Еп, то предоконечный транзистор VT1 раз-
вивал бы на коллекторе амплитуду переменного напряжения, не-
достаточную для полной раскачки оконечного каскада, так как
транзисторы последнего включены по схеме эмиттерных повтори-
телей и имеют коэффициенты передачи /С<1. Из-за недораскачки
максимальные выходная мощность и КПД оказались бы занижен-
ными. Для предотвращения этого резистор RK подключен к ис-
точнику Еп через сопротивление нагрузки двухтактного каскада
/?н, благодаря чему на вход каскада подается через RK напряже-
ние положительной ОС. Последняя подается в цепь питания тран-
зистора VT1 и поэтому называется ОС по питанию или вольтодо-
бавкой, увеличивающей напряжение питания предоконечного кас-
када в тот полупериод, в который ток транзистора VT1 уменьша-
ется. Это позволяет снять с него достаточную амплитуду напря-
жения, необходимую для управления оконечным эмиттерным пов-
торителем.
Такое подключение резистора RK делает возможным полное от-
крывание транзистора VT2. Максимальный ток его базы (в сере-
дине полупериода) задается резистором RK от напряжения на
С2. В это время VT3 заперт, а ток транзистора VT1 минимален.
Если бы правый вывод RK был присоединен прямо к Еп, то мак-
симальный ток базы VT2 протекал бы через RK под дей-
ствием лишь остаточного напряжения wK32 и поэтому был бы не-
достаточен.
При расчете сквозной характеристики прямой передачи, необходимой для
определения Кг, следует принять сопротивление эквивалентного генератора
входного сигнала оконечных транзисторов равным RK. Дело в том, что по пе-
ременной составляющей VT2 и VT3 можно считать включенными по схеме с
ОЭ, так как их промежутки эмиттер — база подключены через С2 параллельно
резистору /?к.
К сожалению, в рассмотренной схеме ни один из выводов нагрузки не
имеет общей точки со входом усилителя. Это затрудняет съем напряжения об-
щей ОС. Кроме того, нагрузка находится относительно земли под напряжением
130
питания, что не всегда допустимо, а в слу-
чае обрыва 7?н питание транзистора VT1
отключается. Следовательно, на холостом
ходу усилитель неработоспособен. Для
устранения этих недостатков применяют
схему с параллельной ОС по питанию
(рис. 8.8,6), для ввода которой последо-
вательно с RK включают специальный ре-
зистор связи Rcb- В точку b выходное на-
пряжение подается через конденсатор Ссв
и служит вольтодобавкой. По пере-
менному току резистор i/?CB включен
параллельно нагрузке. Поэтому, чтобы на
нем терялась незначительная часть общей
выходной мощности, принимают /?св>(20...
Рис. 8.9
...40)7?н. Чтобы постоянное напряжение на Ссв было ненамного меньше, чем Еп/2 -
(для полного открывания VT2), желательно Rcb<ZRk/2.
В полупериод работы транзистора VT2 конденсатор Ссв разряжается не
только через RK, обеспечивая ток базы транзистора, но, к сожалению, еще че-
рез RCB и промежуток коллектор — эмиттер. Чтобы несмотря на это напряже-
ние на Ссв не успевало заметно уменьшиться к середине полупериода, его ем-
кость должна быть достаточно большой. Для разрыва пути разряда конденса-
тора через RCB последовательно с ним иногда включают диод VD (см. рис.
8.8,6), что позволяет снизить требуемую емкость Ссв примерно в 2 раза. Для
уменьшения тока покоя VT1 транзисторы двухтактного каскада делают состав-
ными (см. § 3.7), в которых оконечные транзисторы чаще берут однотипными
с целью унификации. Такие схемы двухтактных каскадов называются схемами
с квазидополнительной симметрией.
На рис. 8.9 приведена схема бестрансформаторного усилителя мощности с
двухтактным выходным каскадом на МДП-транзисторах с индуцированными
каналами типа n{VT2) и типа p(VTl). Схема не отличается от предыдущей.
Подложка обычно соединяется с истоком внутри мощных МДП-транзисторов.
Полевые транзисторы вносят меньше нелинейных искажений и не подвержены
тепловой неустойчивости. Пороговое напряжение стокозатворной характеристи-
ки современных мощных МДП-транзисторов с индуцированным каналом близ-
ко к нулю. Недостатком их является повышенное остаточное напряжение и
производственный разброс параметров, однако по мере совершенствования тех-
нологии они уменьшаются. Известно немало других схем двухтактных бес-
трансформаторных каскадов.
8.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ГАРМОНИК ДВУХТАКТНОГО КАСКАДА
Для учета неполной идентичности плеч двухтактного каскада счи-
тают, что их коэффициенты передачи, а значит, и амплитуды всех
гармоник выходных токов отличаются от средних в l-J-v/2 раз,
5* 131
причем в разных плечах в разные стороны. Здесь v — коэффициент
асимметрии плеч. В результате амплитуды нечетных гармоник в
выходном колебании каскада оказываются удвоенными, а у чет-
ных гармоник ввиду их вычитания остается нескомпенсированная
часть, равная v. Поэтому в режиме А вместо (8.6) получим
К? = Г (V /т2)2 + (2 /т3)2 + (V /то4)2/2 7т1
Нередко для схем с ОЭ транзисторы двухтактных каскадов подби-
раются близкими по крутизне сквозной передачи, что уменьшает
v до 0,1 ... 0,2.
Перейдем теперь к режиму АВ. На рис. 8.10,а показана сквоз-
ная характеристика прямой передачи одного плеча и соответст-
вующая максимальной амплитуде полуволна косинусоиды ЭДС
эквивалентного генератора ег~ =£'rmcos соЛ Ток в исходной рабочей
точке обозначен Д, а токи, соответствующие амплитудному значе-
нию и половине амплитуды ЭДС,—/3 и /2. Выходной сигнал оп-
ределяется разностным током плеч. Поэтому для применения мето-
да пяти ординат к сквозной характеристике разностного тока в
формулах (8.5) при идентичных плечах следовало бы принять
/тах = /з, /min = —/3, Zos5 =/2, /—0,5 = —/2 и /о = О. Но на практике
из-за асимметрии плеч
/max = 40 + V/2), Zmln =-4(1- V/2),
4,5 = 4 (l + v/2), /-0,5= -4(l-v/2),
Z0 = Z1(l + v/2)-/1(l-v/2) = v4.
Подставив эти значения ординат в (8.5), получим формулы
для амплитуд гармоник:
Лпх = 2 (73 + /2)/3, Im2 = v (/3 - 2 Л)/4,
Zm3 = (/3 —2Z2)/3, Zm4 = v(Z3 —4Z,
+ 6ZJ/12.
При расчете по этим фор-
мулам для схем, в которых
транзисторы разных плеч
включены по постоянному
току последовательно, сле-
дует полагать ординату
/1 = 0, так как исходные то-
ки плеч одинаковы.
Метод пяти ординат
для двухтактного каскада
режима АВ по существу
вырождается в метод трех
ординат сквозной характе-
ристики одного плеча. Од-
нако по трем точкам (рис.
132
В. 10,а) не всегда можно достаточно точно оценить кривизну ха-
рактеристики. Если все три точки оказываются примерно на од-
ной прямой, хотя сквозная характеристика плеча нелинейна, це-
лесообразно использовать метод семи ординат. Применительно к
двухтактному каскаду режима АВ он превращается в метод че-
тырех ординат сквозной характеристики одного плеча (рис. 8.10,6).
С целью достижения компромисса между простотой расчетных соотношений
и равномерностью размещения на характеристике отсчетных точек (для более
точного определения амплитуд гармоник) выберем их при значениях текущей
фазы функции coso'/, равных 0, ±45, ±67,5 и ±90°. Тогда на рис. 8.40,6 а =
=cos(3n/8) —0,383; £=cos(n/4) =0,707. Амплитуды шести гармоник выходного
тока в режиме АВ или В в этом случае
/mi = (4 + Z3/b)/2. /m2 = v(/B-]-/y!)/4,
lm3 = (lN + iMy4, Zm4 = v(Z1-Z3 + Z4/2)/4, j
Im3 = UN-IM)/4> J
(8.14)
где
IA = (l1-2I2 + I3 + IJ2)/2bt 1B = 1J2-Ilt
/д! = [fl (/4-|-7з/^) — 2/2]/c, /^ = /4 — I3/by c = cos(n/8).
Если наибольшая кривизна передаточной характеристики плеча наблюда-
ется в ее верхней части, то с целью увеличения точности и упрощения расче-
тов целесообразно принять fl=0,5 и b= jA3/2 = 0,866. Тогда амплитуды шести
гармоник выразятся так:
/т1 = (/а + /4 + УЗ/з)/3, ^m3=v(/8 + /4-/2-2Z1),
/тз = (Л — 2 Z2)/3, Imi = v (2 Z4 4- Z4 - Z2 - Z3)/6,
Лп6 = (Л + Л- l/"3’Ze)/3, = V [2 (Z2 -Z, - Z3) 4-Z4]/12.
Здесь, как и в (8.14), для схем с последовательным включением транзисторов
плеч надо полагать Л=0.
8.8. ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ УСИЛИТЕЛЕЙ
БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ, А ТАКЖЕ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ И ИМПУЛЬСНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ
Из-за отсутствия очень мощных транзисторов транзисторные усилители пока
строят на выходные мощности не более нескольких сотен ватт. Параллельное
подключение выходов к общей нагрузке с применением специальных схем вы-
равнивания выходных токов позволяет суммировать мощности нескольких уси-
лителей. Однако это понижает надежность и усложняет устройства.
В то же время встречается потребность в усилителях с гораздо большей
выходной мощностью. Так, мощность усилителей проводного вещания достига-
ет десятков киловатт, а модуляционные усилители радиовещательных передат-
133
чиков с анодной модуляцией имеют выходные мощности порядка 1 МВт. Вы-
ходные каскады таких усилителей ламповые. В оконечных усилителях больших
мощностей высокого качества (для радиовещания) ламповые — все каскады,
чтобы облегчить применение глубоких ОС; на транзисторах и микросхемах —
лишь блоки предварительного усиления и обработки сигналов.
В особо мощных усилителях (РВых>5 кВт) оконечные двухтактные кас-
кады в режиме В приходится строить на мощных генераторных триодах с при-
нудительным охлаждением. Для уменьшения остаточных напряжений на ано-
дах, с целью получения достаточно высокого КПД, используют область но
только отрицательных, но и положительных напряжений на управляющих сет-
ках, т. е. мирятся с большими токами этих сеток. Такой режим называется
режимом В2. Входной ток лампы течет не весь полупериод, а только при по-
ложительном напряжении на сетке. Из-за этого входное сопротивление оконеч-
ных ламп нелинейно, и во избежание дополнительных искажений источник
входного сигнала должен быть низкоомным. Поэтому предоконечный каскад
строят по схеме двухтактного дроссельного катодного повторителя, работаю-
щего в режиме В.
Для широкополосных и импульсных усилителей применяют в
основном бестрансформаторные оконечные каскады, как наиболее
пригодные для этих целей. Находит применение каскад с ОЭ. При
высокоомной нагрузке в нем целесообразно применение ВЧ кор-
рекции, так как это позволяет при той же верхней граничной час-
тоте увеличить сопротивление резистора 7?к в цепи коллектора, а
значит, получить требуемое выходное напряжение при меньшей
амплитуде тока транзистора, т. е. выбрать его менее мощным.
При усилении однополярных импульсов исходную рабочую точ-
ку с целью повышения экономичности и надежности транзистора
целесообразно выбирать при малом токе покоя. В осциллографах
и некоторых других приборах выходные каскады усилителей элек-
тростатического отклонения луча нагружены на пластины элек-
тронно-лучевой трубки. Обычно их делают двухтактными резис-
торными, часто по схеме с эмиттерной связью транзисторов. Ра-
ботают в режиме А.
В электронной аппаратуре сигналы от одного устройства к
другому передают по коаксиальному кабелю, что позволяет защи-
тить цепь передачи от помех. Если длина кабеля невелика — хотя
бы в 10 раз меньше длины волны самой высокочастотной состав-
ляющей сигнала, влияние кабеля выражается лишь в шунтирую-
щем действии его емкости, равной примерно 25... 150 пФ/м. При
большой длине кабеля перед ним ставится эмиттерный повтори-
тель, чтобы обеспечить согласование с волновым сопротивлением
кабеля. Оно составляет обычно 75 ... 300 Ом. Выходное сопротив-
ление повторителя примерно такое же. Точная подгонка согласо-
вания на входе кабеля осуществляется с помощью добавочных ре-
зисторов, выбором соответствующего 7?э (в цепи эмиттера) и при-
134
менением сложных двухтранзисторных повторителей, обладающих
пониженным выходным сопротивлением. При однополярных им-
пульсных сигналах ток транзистора в повторителе желательно вы-
бирать небольшим, чтобы он увеличивался только во время им-
пульса.
Глава 9. ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ
УСИЛЕНИЯ1 МОЩНОСТИ
С ПОВЫШЕННЫМ КПД
9.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ПРОСТЕЙШАЯ
СХЕМА УСИЛИТЕЛЯ В РЕЖИМЕ D С ШИМ
Рассмотренные оконечные каскады усиления мощности в режи-
мах А и В (АВ) имеют максимальный КПД 50 и 78,54% соответст-
венно. Но у реальных усиливаемых колебаний амплитуда редко
бывает равна максимальной. Например, радиовещательный звуко-
вой сигнал можно считать квазигармоническим, средняя ампли-
туда которого около 30% максимальной. В этом случае g^0,3 и
КПД усилителя даже в режиме В составляет лишь 24%. Обычно
усилитель используется не на полную мощность. Так, регулятор
громкости усилителей звуковой частоты (самый массовый тип
усилителей) чаще всего устанавливают на малый уровень. При
этом КПД пропорционально снижается. Низок КПД мощных уси-
лителей постоянного тока, применяемых, например, в устройствах
автоматики и различных регуляторах.
Повышение КПД усилителей обеспечивает экономию энергии
источника питания и уменьшает мощность потерь в транзисторах.
Оба эти преимущества взаимно обусловливают друг друга, но
ценным является каждое из них. Отсюда, в частности, вытекает
повышение надежности, уменьшение общих размеров и материа-
лоемкости усилителя и источника питания.
Для всего усилителя КПД в основном определяется его око-
нечным каскадом как главным потребителем энергии питания.
Основными принципами построения оконечных каскадов с повы-
шенным КПД в настоящее время являются применение ключево-
го и аналого-дискретного режимов работы транзисторов.
В ключевых усилителях транзисторы работают в режиме D
(см. § 3.3), т. е. в качестве ключей. Поэтому мощность потерь в
транзисторах очень мала, что и обеспечивает высокий КПД. При-
менение ключевого режима для усиления непрерывных сигналов
135
основано на усреднении (сглаживании) в нагрузке импульсов то-
ка транзистора, следующих друг за другом. Чтобы среднее за пе-
риод повторения импульсов значение тока нагрузки было пропор-
ционально мгновенному значению усиливаемого колебания, после-
довательность однополярных входных импульсов, отпирающих
транзистор, должна быть заранее подвергнута так называемой
широтно-импульсной модуляции (ШИМ). У такой модулирован-
ной последовательности ширина (длительность) импульсов изме-
няется от импульса к импульсу так, что их коэффициент запол-
нения пропорционален мгновенному значению усиливаемого коле-
бания. Таким образом, на вход транзистора здесь подается не
усиливаемое колебание, а последовательность широтно-модулиро-
ванных импульсов.
На рис. 9.1,а приведена простейшая схема оконечного
каскада, работающего в режиме D, для однополярных сигналов.
Она используется либо для усиления мощности постоянного на-
пряжения, например в устройствах автоматики, либо в качестве
одного плеча двухтактного усилителя, в котором положительные
и отрицательные полуволны выходного колебания формируются в
нагрузке каждая своим плечом. Последний режим называется ре-
жимом BD (В символизирует поочередность работы плеч, a D —
ключевой режим транзисторов). Здесь в течение половины перио-
да усиливаемого напряжения и на базу транзистора подается по-
следовательность широтно-модулированных импульсов напряже-
ния и Б (рис. 9.1,6). Период повторения импульсов постоянен, а
их ширина меняется. Она пропорциональна мгновенному значению
напряжения и. Устройство формирования импульсов на схеме не
показано.
Каждый импульс входного напряжения ив полностью откры-
вает транзистор, в результате чего практически все напряжение
питания Еп оказывается приложенным к последовательно соеди-
ненным дросселю L и нагрузке транзистора Ен.т и вызывает эк-
споненциальное нарастание тока дросселя iL. В паузах между
импульсами транзистор заперт. Но ток дросселя не может прекра-
136
щаться мгновенно: он продолжает протекать через дроссель L и
нагрузку 7?н.т в прежнем направлении, замыкаясь через диод VD.
Последний поэтому называется замыкающим диодом.
В течение каждого импульса ток дросселя нарастает, и в нем
накапливается энергия. Во время паузы дроссель частично воз-
вращает ее благодаря наличию диода. Поэтому диод VD иногда
называют рекуперативным (от лат. recuperatio — возвращение), а
дроссель L — накопительным. В течение каждой паузы ток iL, про-
текающий под действием энергии магнитного поля дросселя,
уменьшается. В итоге iL изменяется по пилообразному закону
{рис. 9.1,6), но его значение, среднее за период следования им-
пульсов, повторяет по форме полуволну усиливаемого колебания.
Конденсатор Сф является фильтрующим. Он ослабляет пульсации
напряжения на нагрузке, имеющие частоту следования импульсов.
Чем больше частота их следования, тем точнее будет воспроизве-
дена форма колебания.
Накопительный дроссель и замыкающий диод не только сгла-
живают ток Именно благодаря им удается реализовать клю-
чевой режим работы транзистора. Каждый раз при его открыва-
нии напряжение на дросселе скачком увеличивается. Во время
импульса дроссель берет на себя все излишки напряжения пита-
ния, в результате чего напряжение на транзисторе оказывается
очень малым, равным остаточному. Если бы не было замыка-
ющего диода, то после каждого запирания транзистора ток дрос-
селя под действием ЭДС самоиндукции протекал бы через сопро-
тивление утечки запертого транзистора, расходуя на нем энер-
гию дросселя. При этом транзистор мог быть перегружен по на-
пряжению и пробит. Таким образом, без накопительной индуктив-
ности L и замыкающего диода VD ключевой режим транзистора
реализовать невозможно (если Сф=#0).
9.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
УСИЛИТЕЛЕЙ В РЕЖИМЕ D
При анализе КПД в первом приближении достаточно учесть лишь
сопротивление насыщения гн открытого транзистора и прямое со-
противление гд замыкающего диода. При усилении постоянного
напряжения, если его значение U на нагрузке транзистора, сред-
нее за период повторения импульсов Гп, мало, длительность им-
пульсов тока транзистора ток нагрузки и дросселя (рис.
9.1,а) почти все время протекает через диод, а поэтому КПД
П ~ ЯиЛЯн.т + Гд). (9.1)
При больших напряжениях U, близких к максимальному, дли-
тельность импульсов /и велика. Она близка к периоду их повторе-
ния Тп, и ток нагрузки почти все время протекает через откры-
137
тый транзистор, имеющий сопротив-
ление насыщения гн, а значит, КПД
Т) ~ ^н.т/(^н.т + гн)* (9-2)
Если еще учесть сопротивление дрос-
селя, то к знаменателю каждой из
этих формул следует прибавить
При усилении мощности перемен-
ного напряжения его мгновенное зна-
чение непрерывно изменяется. Поэто-
му средний за период колебания
КПД двухтактного каскада в режиме
BD должен лежать между предель-
ными значениями (9.1) и (9.2), кото-
рые довольно близки.
Однако в действительности высокий КПД получается только
при больших выходных напряжениях. При уменьшении относи-
тельной амплитуды £ переменного напряжения или относительной
величины х постоянного выходного напряжения (в УПТ) КПД
усилителя в режиме D понижается вплоть до нуля (рис. 9.2). Это
вызвано тремя основными причинами. Во-первых, напряжение
потерь на диодах, обусловленное наличием порога /7д0 прямой
ветви их характеристик, почти не уменьшается и поэтому начина-
ет составлять заметную часть напряжения нагрузки. Во-вторых,
уменьшается длительность импульсов, а значит, ухудшается их
прямоугольность из-за конечной длительности фронтов, что озна-
чает частичный отход от ключевого режима. Последнее чаще про-
является в усилителях мощности переменного тока, где для повы-
шения точности воспроизведения формы колебания частота повто-
рения импульсов берется высокой — десятки килогерц и более.
В-третьих, при уменьшении или х возрастает длительность
пауз, а значит, увеличиваются и средние значения токов утечки
через запертые ключевые транзисторы. Это приводит к появлению
начального квадратичного участка на графике КПД. Подобный
же эффект получается от любого тока покоя во всех усилителях.
На низких частотах и на постоянном токе КПД ключевого уси-
лителя с ШИМ при или хя! все же достаточно высок и
может составлять 80 ... 90%.
При более точном анализе КПД находят по очевидной формуле
П = 1/(1 +^пот/Рн.т), (9.3)
где Рн.т — выходная мощность в нагрузке транзистора; Рпот — мощность по-
терь, которая состоит из суммы мощностей, обусловленных вышеуказанными
причинами. Для УПТ мощность потерь усредняется за период повторения им-
пульсов, а для усилителей переменного тока (напряжения) — еще и за период
усиливаемого колебания.
138
Для УПТ в (9.3)
Рпот гнх + г(1—х) , С'до(1— х.) и
-р--- = -------о--------- + --------, где х = .
гн.т ^н.т х -^п
Для усилителя переменного тока '(режим BD)
РПОТ РПОТ ~ / ^до | \
РН.Т1 - Р~ \ £п Та ) ’
где 'E) = UmIEn — коэффициент использования напряжения питания; t$ — дли-
тельность фронтов импульсов. Максимум относительной мощности потерь в
ключевых транзисторах плеч (двух в сумме) в усилителе переменного тока
л ______ Р т max ~ & гн । 4
Ат max — р ~ о о “г ™ >
~ max ид ‘VHT1 л 1 п
где Р max ид=-^2п/^н-т1 — максимальная выходная мощность в случае иде-
альных транзисторов (не имеющих остаточных напряжений). По Рт шах про-
изводится выбор транзисторов и их радиаторов по допустимой мощности рас-
сеяния на коллекторах.
9.3. СХЕМЫ ДВУХТАКТНЫХ КАСКАДОВ
В РЕЖИМЕ BD
Двухтактные ключевые каскады с ШИМ служат для усиления мо-
щности переменного тока и могут работать в режимах AD или
BD. Последний применяют чаще, так как он точнее реализует
ключевой принцип и проще в осуществлении. Рассмотрим работу
в режиме BD простейшей схемы каскада с бестрансформаторным
выходом (рис. 9.3,бх). Напряжения иБ1 и иБ2, подаваемые на базы
транзисторов, представляют последовательности широтно-модули-
рованных импульсов (рис. 9.3,6), сформированные на основе уси-
ливаемого напряжения и. В каждом плече каскада свой источник
питания, причем Ei=E2,
В первый полупериод усиливаемого напряжения и широтно-
модулированные импульсы поступают только на базу транзисто-
139
pa VT1. Каждый импульс открывает транзистор, в результате
чего ток протекает от источника питания Ех через элементы схемы
VT1, L и цепь 7?н||Сф. В паузах между импульсами ток за счет
энергии, накопленной в дросселе L, протекает через VD2, L, цепь
/?н||Сф и источник Е2. При этом энергия дросселя тратится не толь-
ко на поддержание тока нагрузки, но и на подзаряд источника Е2>
т. е. частично возвращается в источник.
Во второй полупериод импульсы напряжения иБ2 поступают на
базу второго транзистора, и плечи как бы меняются ролями. Тра-
та части энергии дросселя в паузах на подзаряд источников пита-
ния нежелательна, так как создает ненужный обмен их энергиями,
т. е. вызывает дополнительные потери и снижает выигрыш в КПД.
Однако это снижение незначительно. Конденсатор Сф, как и в
предыдущей схеме, служит для дополнительного сглаживания
пульсаций напряжения на нагрузке, имеющих частоту повторения
импульсов. Если последовательно с дросселем ввести разделитель-
ный конденсатор, то вместо Ei и Е2 можно обойтись одним источ-
ником питания En = Ei-\-E2 подобно схеме рис. 8.8,6.
Необходимость предварительного формирования импульсных
последовательностей с ШИМ требует дополнительных устройств,
что усложняет усилитель. С целью упрощения импульсное управ-
ление транзисторами можно осуществлять на основе непре-
рывного сравнения мгновенного значения части выходно-
го напряжения со входным. На рис. 9.4 приведена функциональ-
ная схема одного плеча двухтактного каскада режима BD с та-
ким принципом управления ключевым транзистором VT. Здесь
L — накопительный дроссель, VD — замыкающий диод, Сф — филь-
трующий конденсатор. (Общая шина в схеме заземлена.)
На первый (левый по схеме) вход блока сравнения С подает-
ся входное усиливаемое напряжение нвх, а на второй — часть вы-
ходного напряжения, снимаемая с нагрузки при помощи резистив-
ного делителя \R1, R2. Если напряжение на левом входе блока
С больше, чем на правом, то ключевой транзистор VT открывает-
ся и напряжение на нагрузке начинает увеличиваться. А когда,
Рис. 9.4
140
наоборот, на правом входе напряжение становится больше, чем
на левом, то ключевой транзистор VT запирается и иВых начинает
уменьшаться.
Блок С периодически открывает и запирает транзистор VT,
автоматически обеспечивая необходимую длительность импульсов
тока, т. е. автоматически осуществляя ШИМ. по нужному закону.
Такая ШИМ, получаемая на принципе сравнения входного и вы-
ходного напряжений, называется адаптивной (приспосабливаю-
щейся). При этом среднее за период переключения выходное на-
пряжение автоматически повторяет форму входного, а коэффици-
ент усиления по напряжению равен коэффициенту ослабления де-
лителя: (Т?1 + Т?2)/^2. Главным, конечно, является усиление по
мощности.
Рассматриваемая схема по существу является схемой импульс-
ного авторегулирования. Блок сравнения С может быть выполнен
по-разному вплоть до применения интегральной микросхемы ком-
паратора. В простейшем случае это может быть всего один тран-
зистор. Для уменьшения длительности фронтов импульсов он сов-
местно с оконечным ключевым транзистором VT охватывается ре-
генеративной (положительной) ОС, образуя триггер или затормо-
женный блокинг-генератор.
Усилители режима D имеют ряд недостатков. Они менее
точно воспроизводят форму колебаний и имеют на выходе оста-
точные пульсации, что снижает их динамический диапазон. Кро-
ме того, реализация крутых фронтов импульсов требует очень вы-
соких граничных частот транзисторов и создает значительные ра-
диопомехи в широком спектре частот, что затрудняет совмещение
таких усилителей с радиоприемниками.
9.4. АНАЛОГО-ДИСКРЕТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ.
ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЕЙ
В РЕЖИМЕ ВС
В связи с указанными недостатками усилителей в режиме D для
повышения КПД применяют также усилители с аналого-диск-
ретным режимом работы транзисторов. Это аналоговые усилите-
ли, в которых осуществляется ступенчатое управление напряже-
нием потерь на транзисторах. Последнее может быть реализовано
различными методами, например методом ступенчатого изменения
(переключения) коэффициента трансформации выходного транс-
форматора. Но простейший из них — способ переключения напря-
жения питания в зависимости от мгновенных значений колеба-
ния. При этом самыми простыми являются усилители с двумя
напряжениями питания.
Двухтактный каскад такого типа состоит из двух одинатювых
плеч, которые работают поочередно, каждое в свой полупериод
141
Рис. 9.5
колебания. Простейшая схема одного плеча (рис. 9.5,а) при пита-
нии от двух напряжений содержит два последовательно включен-
ных транзистора VT1 и VT2. Проследим работу одного плеча в
течение первой четверти периода синусоидального усиливаемого
колебания, задаваемого входным напряжением ивх. При малых
мгновенных значениях усиливаемого напряжения работает только
транзистор VT1. Его питание осуществляется через диод VD от
источника с меньшим напряжением Ei. При этом транзистор VT2
заперт напряжением (коллектор — эмиттер) первого тран-
зистора, которое при малых значениях и сравнительно велико
(близко к Ft).
По мере увеличения мгновенных значений напряжения ивх уве-
личивается выходной ток транзистора VT1 и напряжение и на со-
противлении нагрузки одного плеча 7?н.ть а напряжение ^КЭ1
уменьшается. Поэтому через некоторое время наступает неравен-
ство ^Вх>^кэ1 и транзистор VT2 начинает открываться, причем
весьма быстро из-за быстрого уменьшения напряжения &кэ1- Как
только его ток достигнет значения тока первого транзистора, ток
через диод прекратится и диод запрется, отключив источник £i.
Поэтому диод VD называется отключающим. Далее питание осу-
ществляется от источника Е. Так происходит автоматическое пе-
реключение напряжений питания. Во вторую четверть периода
все процессы протекают в обратном порядке.
Если пренебречь длительностью переключения источников, то
напряжение питания Еп имеет вид ступенчатой функции (рис.
9.5,6). Так как транзистор VT1 работает весь полупериод колеба-
ния, он называется основным, a VT2 — вспомогательным. Угол от-
сечки тока основного транзистора составляет 90°, а вспомогатель-
ного— меньше. Поэтому формально основной транзистор работает
в режиме В, а вспомогательный — в режиме С. В связи с этим
двухтактные усилители с питанием от двух напряжений называют
усилителями режима ВС.
В рассматриваемой схеме транзистор VT1 включен с ОЭ. По-
этому необходимо, чтобы перед подключением источника Е на-
пряжение не успевало уменьшаться до очень малого значе-
142
ния, т. е. VT1 не доходил до состояния насыщения. В противном
случае появится ограничение его коллекторного тока, что приве-
дет к образованию ступенек на скатах полуволн выходного на-
пряжения и в окрестностях моментов переключения (на рис. 9.5,6
показано штрихами). Для предотвращения таких искажений в ба-
зовый вывод первого транзистора включается резистор R1, благо-
даря которому скорость открывания транзистора VT1 уменьшается
и к моменту приближения его к насыщению напряжение ивх ока-
зывается уже достаточным для отпирания транзистора VT2.
Для получения полной схемы двухтактного каскада в нее не-
обходимо включить два плеча. Это можно сделать по-разному.
Простейший способ — добавить в схему рис. 9.5,а снизу второе
плечо, имеющее свои два источника питания. Еще одна из схем
будет рассмотрена позднее.
9.5. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
СООТНОШЕНИЯ В ДВУХТАКТНЫХ
КАСКАДАХ, РАБОТАЮЩИХ В РЕЖИМЕ ВС
Будем полагать, что переключение источников питания осущест-
вляется мгновенно, а сопротивления полностью открытых транзис-
торов и прямые сопротивления диодов равны нулю. Иначе говоря,
будем исследовать предельные энергетические показатели. Это
упростит анализ и одновременно сделает его результаты примени-
мыми ко всем видам схем. Будем также считать, что усиление про-
исходит без искажений и напряжение на нагрузке транзистора
(см. рис. 9.5,а) Um sin-со/. Введем обозначения: — отно-
сительная величина меньшего напряжения питания; % = UmIE —
коэффициент использования большего напряжения питания. При
пренебрежении остаточными напряжениями коэффициент g сов-
падает с относительной амплитудой £.
При выводе КПД не учитываются потери в выходном трансфор-
маторе, если он имеется. Если бы был обычный двухтактный кас-
кад режима В с одним источником питания и такой же выходной
мощностью, то его напряжение питания равнялось бы £, а
КПД при гармоническом колебании
т] = л^/4. (9.4)
Соответствующая зависимость нанесена штриховой прямой 1 на
рис. 9.6,а.
В каскаде с питанием от двух источников надо рассматривать
два случая. Первый из них соответствует Um^.E^ т. е. gsCx.
Здесь источник Е совсем не используется, и мы имеем обычный
усилитель режима В с одним источником питания Ei и КПД
т] = л UmH Ег = л£/4 %. (9.5)
143
Эта зависимость на рис. 9.6,а представлена прямой 2. Из сравне-
ния (9.4) и (9.5) видно, что при g:<x КПД усилителя в режиме
ВС в 1/х раз больше, чем обычного усилителя в режиме В. Это
естественно, так как во столько же раз Ei<ZE.
Для второго случая (g^x), опуская вывод, приведем оконча-
тельную формулу КПД:
т| = jt^/4 [х + (1 —х)/1 —х2/^2].
Его зависимость представлена кривой 3 на рис. 9.6,а. При увели-
чении g кривые 3 и 1 сближаются. Из их сравнения видно, что
при g>,x выигрыш в КПД меньше, чем при £<х. Наибольшее
значение КПД, равное rjw, получается при ig=’l. Оказывается, что
при х=1//2 = 0,707 оно имеет максимум т]тп)77, = 85,91 % против
78,54% в обычном каскаде режима В.
Но главный выигрыш в КПД получается при малых амплиту-
дах (малых g). Для обеспечения наибольшего среднеэксплуатаци-
онного КПД коэффициент х следует брать примерно равным наи-
вероятнейшему значению относительной амплитуды.
Для выбора транзисторов по рассеиваемой мощности нужно знать макси-
мально возможную мощность потерь в каждом из них. Опуская анализ, при-
ведем окончательные формулы максимальных относительных мощностей по-
терь на основных (М?п) и вспомогательных (tam) транзисторах для наиболее
типичного случая, при котором основной и вспомогательный транзисторы лю-
бого плеча в активном режиме находятся по очереди (в каждую четверть пе-
риода):
= РК 1 max/ Р~ max ид = 4 -
2 тэх/ тахид « 0,203 (1 + cos 2,8 х),
где РИд = £'2/27?н.т1, как и в (8.10). Мощности PKi max и РК2 max являются
средними за период, т. е. каждая является суммарной для двух транзисторов
ч(по одному в каждом плече).
144
Кривые кт и %2т приведены на рис. 9.6,6, откуда видно, что чем больше
х, тем больше %iw, но зато меньше При усилении сигналов с большим
пик-фактором, например сигналов звукового вещания, оптимальное для полу-
чения наибольшего КПД значение х = 0,3 ... 0,5 и максимальная мощность по-
терь на основных транзисторах оказывается довольно малой (мало %im).
9.6. ПРОСТЕЙШАЯ СХЕМА КАСКАДА
В РЕЖИМЕ ВС С ПИТАНИЕМ ОТ ОДНОГО
ИСТОЧНИКА
Необходимость двух источников питания усложняет усилитель-
ное устройство. Поэтому разработаны схемы усилителей, работаю-
щих в режиме ВС, но не требующих двух источников питания. Са-
мая простая из них — схема со встречно-параллельным
включением плеч (рис. 9.7,а). Здесь VT1, VT2, VD1 и об-
мотка 1—2 выходного трансформатора Т2 образуют одно плечо
двухтактного каскада, аналогичное показанному на рис. 9.5,а.
Элементы VT3, VT4, VD2 и обмотка 3—4 образуют второе плечо.
Обмотки 1—2 и 3—4 являются первичными обмотками выходного
трансформатора. Встречность подключения плеч состоит в том,
что у первого .плеча нагрузка (обмотка 1—2) подключена к одно-
му полюсу источника питания Е, а у второго — к другому. Тран-
зисторы разных плеч имеют взаимно противоположные типы про-
водимости.
В исходном состоянии в силу симметрии схемы постоянное на-
пряжение Ес на конденсаторе С составляет Е/2. Оно и служит
меньшим напряжением питания первого плеча. Меньшим напряже-
нием питания второго плеча служит напряжение последователь-
но соединенных источника Е и конденсатора С. Оно равно разно-
сти Е—Ес = Е/2. Большим напряжением питания каждого плеча
служит напряжение источника Е.
Рис. 9.7
145
Плечи каскада работают поочередно. В полупериод работы
первого плеча конденсатор С частично разряжается, а в другой
полупериод он на столько же (подзаряжается, так как токи, проте-
кающие через диоды VD1 и VD2 в соответствующие полупериоды
(показаны стрелками), одинаковы. Поэтому всегда Ес=Е)2, а
значит, в такой схеме х = 0,5.
Конденсатор С имеет большую емкость и по существу блоки-
рует точку соединения отключающих диодов на один (любой) из
полюсов источника Е. Можно блокировать и на оба полюса одно-
временно. Наконец, можно от источника Е вывести среднюю точ-
ку и соединить ее с общей точкой диодов. Тогда получим сим-
метричную схему со своим источником питания в каждом плече.
Реализуются схемы подобных каскадов также с бестрансфор-
маторным выходом и входом. В мощных каскадах режима ВС
применяют составные транзисторы, что облегчает управление ими.
9.7. КОМБИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ
ПОВЫШЕНИЯ КПД
Ключевые усилители (режима D) обеспечивают самый высокий
КПД, но менее точно воспроизводят форму колебания, особенно в
области верхних частот, и дают на выходе остаточные пульсации
с частотой повторения импульсов. Поэтому для уменьшения иска-
жений, создаваемых усилителем режима D, иногда его дополня-
ют обычным усилителем, работающим в аналоговом режиме (А,
В или АВ) и поэтому имеющим малые искажения. Соединение
двух усилителей с общей нагрузкой возможно по-разному. Выхо-
ды усилителей могут быть соединены друг с другом либо парал-
лельно, либо последовательно.
При параллельном соединении выходные напряжения усилите-
лей должны быть одинаковы, а выходное сопротивление аналого-
вого усилителя должно быть очень малым. Тогда напряжение про-
дуктов искажений падает на выходном сопротивлении ключевого
усилителя. От аналогового усилителя потребляется лишь выход-
ная мощность, равная мощности продуктов искажений. Поэтому
его КПД почти не влияет на общий КПД устройства.
В случае последовательного соединения выходное напряжение
ключевого усилителя используют в качестве напряжения питания
аналогового усилителя, который как бы отфильтровывает пульса-
ции и продукты искажений благодаря высокому выходному сопро-
тивлению его транзисторов. Потери напряжения на аналоговом
транзисторе делают малыми, и поэтому общий КПД снижается не-
значительно.
Режим D при малых мгновенных значениях усиливаемого ко-
лебания повышает КПД незначительно, а обусловленные им иска-
жения и пульсации проявляются наиболее сильно. На фоне пос-
146
ледних слабые сигналы теряются, что заметно снижает динамиче-
ский диапазон усилителя. Поэтому иногда целесообразно малые
мгновенные значения усиливать в непрерывном (аналоговом) ре-
жиме, а большие — в ключевом (режиме D). При этом для повы-
шения КПД аналогового усилителя его напряжение питания бе-
рут меньше, чем ключевого.
Для повышения КПД усилителей вместо усложнения их схем
можно сжимать динамический диапазон усиливаемых сигналов,
например речевых, применяя так называемые компрессоры. Они
частично выравнивают уровни, усиливая слабые сигналы и тем
приближая их к уровню сильных. Но компрессоры вносят допол-
нительные нелинейные искажения.
Простейший способ уменьшения динамического диапазона сиг-
налов— двухстороннее ограничение их по максимуму. При пре-
дельном ограничении (оно называется клиппированием) форма
сигнала становится прямоугольной и КПД двухтактного усилите-
ля режима В при максимальной амплитуде в пределе приближа-
ется к 100%. Но качество звучания клиппированной речи очень
низкое. Поэтому компромиссом является умеренная степень огра-
ничения. На рис. 9.7,в приведены кривые зависимости КПД двух-
тактного каскада от степени симметричного двухстороннего огра-
ничения речевого сигнала при максимальной амплитуде на выхо-
де, построенные по расчетам Н. Б. Догадина Г Нижняя кривая от-
носится к режиму В, а верхняя — к режиму ВС. Из их сравнения
видно, что ограничение речевого сигнала на половинном уровне
(а = 6 дБ) приводит к такому же повышению КПД усилителя в
режиме В, как переход к режиму ВС при х = 0,5.
Глава 10. ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ
АНАЛОГОВЫХ ИМС
10.1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
АНАЛОГОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ
В настоящее время все больше узлов электронной аппаратуры выполняется в
виде интегральных микросхем (ИМС), что позволяет не только уменьшить раз-
меры, массу, энергопотребление и стоимость, но и повысить надежность слож-
ных устройств. Интегральные микросхемы выпускают двух основных типов: по-
лупроводниковые и гибридные. При производстве полупроводниковых ИМС
1 Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах.
Межвуз. сб./Горьков. политехи, ин-т. — Горький, 1987, с. 95—100.
147
все элементы изготовляют одновременно, т. е. в едином технологическом цикле,
на подложке из монокристалла кремния. В гибридных ИМС в качестве под*
ложки используют пластинку из диэлектрика, на которой формируются, как
правило, только пассйвные элементы. Затем на нее припаивают бескорпусные
транзисторы или даже целые полупроводниковые микросхемы.
При разработке принципиальных схем для интегральной технологии необ-
ходимо учитывать ряд особенностей. Рассмотрим основные из них.
1. В ИМС не могут быть изготовлены трансформаторы, катушки (за иск-
лючением небольших индуктивных спиралей в гибридных микросхемах) и кон-
денсаторы большой емкости. Это заставляет разрабатывать микросхемы без
указанных элементов либо применять их в виде внешних навесных деталей..
Последнее уменьшает степень функциональной законченности микросхем. По-
этому почти все ИМС разрабатывают без применения разделительных и бло-
кировочных конденсаторов. Широко применяют электронные эквиваленты ка-
тушек индуктивности.
2. Точность получения заданных параметров отдельных интегральных эле-
ментов и их температурная стабильность оказываются пониженными. В то же
время наладка (подгонка номиналов элементов) в полупроводниковых ИМС
невозможна, а в гибридных ИМС ограничена. Все это требует соответствующих
схемных решений и широкого применения отрицательных ОС как по постоян-
ному, так и по переменному току.
3. В полупроводниковых ИМС предпочтительнее применение активных эле-
ментов, чем пассивных, так как из всех элементов минимальную площадь на
подложке занимают транзисторы. Поэтому резисторы часто заменяют тран-
зисторами, применяя так называемые динамические нагрузки или генераторы
стабильного тока.
4. В ИМС достигается высокая степень идентичности одинаковых элемен-
тов (например, двух одинаковых резисторов).
Основные схемные конфигурации полупроводниковых и гибридных ИМС
различаются незначительно. Главным отличием полупроводниковых микросхем
является большее число транзисторов, которые там применяют не только в ка-
честве активных компонентов, но и в различных вспомогательных целях Рас-
смотрим типичные схемные структуры отдельных узлов аналоговых ИМС, глав-
ными представителями которых являются усилители как базовые элементы для
построения многих аналоговых устройств.
10.2. ГЕНЕРАТОРЫ СТАБИЛЬНОГО ТОКА
МАЛОГО СТАБИЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
И СХЕМЫ СДВИГА УРОВНЯ
Под генератором стабильного тока (ГСТ) понимается
двухполюсник, сила тока через который почти не зависит от при-
ложенного к нему напряжения. Если к такому двухполюснику
подвести сумму постоянного и переменного напряжений, то его
сопротивление для переменной составляющей тока будет чрезвы-
чайно высоким (в идеале бесконечным). Простейшим ГСТ яв*
148
б) д) г)
ляетСя транзистор с фиксированным смещением, задаваемым от
источника питания £п (рис. 10.1,6/), поскольку его коллекторный
ток почти не зависит от напряжения на коллекторе ик. Ток кол-
лектора и является стабильным. Конечно, транзистор должен ра-
ботать в активной области его характеристик. Иначе говоря, на-
пряжение на коллекторе можно изменять только по величине,
но не по знаку. Непременным условием является также постоян-
ство подаваемого смещения. Выходное (внутреннее) сопротивление
рассмотренного простейшего ГСТ близко к r*K=l/h223 = Uгде
Uа — напряжение Эрли, которое для интегральных транзисторов
типа п—р—п составляет около 200 В, а для р—п—р около 80 В.
Для уменьшения зависимости тока коллектора от напряжения
на нем в вывод эмиттера включается резистор обратной связи R1
(рис. 10.1,6), а потенциал базы фиксируется делителем R2, R3.
При этом по существу образуется схема эмиттерной стабилизации
тока коллектора, которая уменьшает нестабильность тока при из-
менении не только коллекторного напряжения (т. е. повышает
внутреннее сопротивление ГСТ), но и температуры. Для дальней-
шего повышения стабильности тока коллектора в нижнее плечо
базового делителя (последовательно с R3) включается диод. Он
имеет отрицательный температурный коэффициент прямого напря-
жения и поэтому осуществляет термокомпенсацию нестабильности
тока транзистора. Выходное сопротивление такого ГСТ можно
найти по формуле (6.3), заменив там гэ на r3 + Ri, a Rr на
Т?2|| (Гд+7?з). Для дальнейшего повышения выходного сопротивле-
ния ГСТ применяют схему на двух последовательно включенных
транзисторах (рис. 10.2,6/). Здесь ток эмиттера VT1 практически
фиксирован, поэтому его выходное сопротивление близко к гк.
На полевых транзисторах ГСТ могут быть проще. Их
можно строить по схемам двухполюсного включения, т. е. без от-
дельного источника смещения. Такие ГСТ можно выполнять на
полевых транзисторах с управляющим р—//-переходом (рис.
10.1,в) или на МДП—транзисторах со встроенным каналом (рис.
10.1,г). Их выходное сопротивление может быть найдено по фор-
муле (7.8):
/?вь.х = ^Л1 -ЬЖ,). ' (10.1)
149
Для - увеличения 7?Вых применяют двухтранзисторные схемы
(рис. 10.2,6 и в), для которых на основании (10.1)
^БЫХ = Ril [1+^1 %12 0+^2 ^и)]-
Оно может достигать десятков мегаом. С целью увеличения ста-
бильного тока затвор VT1 может быть присоединен не к земле, а
к истоку VT2. Это уменьшает напряжение смещения верхнего
транзистора и увеличивает его ток. Однако выходное сопротивле-
ние ГСТ в этом случае оказывается меньше. ,
Генераторы стабильного тока называют также стабилизатора-
ми или эталонами тока, электронными резисторами и динамичес-
кими нагрузками. Последнее название связано с тем, что ГСТ
часто применяют в качестве нагрузки вместо резистора. Напри-
мер, на рис. 10.2,г VT2 является усилителем по схеме с ОЭ, а
вместо резистора его коллекторной нагрузки включен VT1 как
ГСТ (резисторы, задающие его ток, не показаны). Благодаря это-
му весь переменный ток транзистора VT2 протекает в сопротивле-
ние полезной нагрузки. Это увеличивает коэффициент усиления
каскада и максимально достижимую амплитуду его выходного на-
пряжения.
В сущности назначение ГСТ — получение очень большого со-
противления для переменной составляющей тока при небольшом
сопротивлении постоянному току. Последнее обеспечивает малые
потери на нем постоянного напряжения (не более единиц вольт),
а значит, и мощности. В этом отличие ГСТ от простого резистора.
Кроме того, резистор, имеющий большое сопротивление, занял бы
на подложке много места.
Генераторами малого стабильного напряже-
ния (ГМСН) называют низковольтные (порядка 1 В) стабилиза-
торы постоянного напряжения, применяемые в микросхемах для
подачи смещения и других целей. Они являются пассивными двух-
150
о и А — А —
а) &) 6)
Рис, 10.3
полюсниками, падение напряжения на которых слабо зависит от
тока. Простейший ГМСН— диод, через который пропускается ток.
В качестве диода здесь обычно используют прямосмещенный
эмиттерный переход. Благодаря логарифмической форме прямой
ветви вольт-амперной характеристики (рис. 10.3,а) диод обладает
способностью стабилизировать напряжение около 0,7 В.
Для увеличения напряжения применяют либо последователь-
ное соединение двух транзисторов в диодном включении, либо
схему, показанную на рис. 10.3,6. В последней стабилизируемое
напряжение равно U БЭ x-\-U БЭ 2~ 1,3 В. Чтобы увеличить ток
транзистора VT1 (приблизить к току VT2), иногда включают шун-
тирующий резистор R (единицы килоом). Это смещает рабочую
точку транзистора VT1 с начального участка характеристики эмит-
терного перехода и поэтому понижает его динамическое сопротив-
ление. Применяют также цепи из трех и четырех транзисторов,
которые дают соответственно большее напряжение. Температур-
ный коэффициент напряжения, стабилизируемого с помощью пря-
мого включения диодов, отрицателен.
Для получения малых стабильных напряжений часто исполь-
зуют параллельное соединение резистивного делителя и транзис-
тора, база которого присоединена к промежуточной точке этого
делителя (рис. 10.3,в). Здесь UБЭ, а значит, и ток через R2 ста-
бильны. Поэтому все приращение внешнего напряжения приложе-
но к R1 и изменяет ток базы, а это сильно изменяет ток коллек-
тора.
Если пренебречь током базы, то для этой схемы можно запи-
сать пропорцию икэ/иЪэ= (Ri+R2)/R2, откуда
^кэ = ^бэ (1 + ^1/^2)• (10.2)
Так как U БЭ стабильно, то, изменяя соотношение сопротивле-
ний, напряжение U хэ можно регулировать. Динамическое, т. е.
для переменной составляющей, сопротивление такого ГМСН
RBblx = \U/M = (R1 + R2)/SR2i
151
так как А/^A/K^SAW?2/(^1 + ^2)• Типичное значение 7?ВЫх =
= 50 ...200 Ом. Конечно, напряжение на любом стабилизирующем
двухполюснике получается лишь при пропускании через него тока.
Последний часто задают с помощью ГСТ.
Схемы сдвига уровня применяют для гальванических
межкаскадных связей. Поскольку ИМС выполняют без раздели-
тельных конденсаторов, то в цепях межкаскадных связей иногда
требуется гасить постоянное напряжение или, как говорят, сдви-
гать уровень напряжения на некоторую величину. В то же время
эта цепь должна хорошо передавать полезный сигнал, т. е. пере-
менную составляющую напряжения. Простейшим элементом сдви-
га уровня является стабилитрон. Однако он вносит большие шу-
мы, а его пороговое напряжение фиксировано, что нарушает ра-
ботоспособность устройства при изменении напряжения питания.
Наиболее распространена схема сдвига уровня, приведенная
на рис. 10.3,г. Транзистор VT1 служит эмиттерным повторителем
и обеспечивает высокое входное сопротивление схемы. В его
эмиттерную цепь включен делитель, одним плечом которого явля-
ется резистор 7?, а другим — ГСТ на транзисторе VT2. Так как
RrcT^R, то делитель незначительно ослабляет напряжение сигна-
ла. Постоянное напряжение на резисторе R как раз и создает не-
обходимый сдвиг уровня.
10.3. КАСКАД НА ДВУХ ТРАНЗИСТОРАХ
С ЭМИТТЕРНОЙ связью
Схема каскада симметрична (рис. 10.4,а). Он содержит два тран-
зистора с коллекторными нагрузками и соединенными эмиттера-
ми, в общую цепь которых включен резистор 7?э (через него про-
текают постоянные токи эмиттеров). Каскад имеет два входа (на
базы) и может работать в качестве вычитающего (дифференци-
ального). Однако он может работать и при использовании одного
Рис. 10.4
152
несимметричного входа, в частности быть фазоинверсным благо-
даря наличию двух выходов. Чтобы исходные постоянные напря-
жения на базах сделать равными нулй> и тем самым получить воз-
можность подачи входных сигналов без применения разделитель-
ных конденсаторов, коллекторные и эмиттерные цепи должны пи-
тать от отдельных источников £ni и ЕП2, различающихся полярно-
стью. В этом случае каскад усиливает не только переменную, но
и постоянную составляющую входного сигнала, т. е. является уси-
лителем постоянного тока.
Если питание необходимо осуществить от одного источника'
(обычно это бывает при изготовлении каскада на дискретных эле-
ментах), то базы транзисторов подключают-к средним точкам ре-
зистивных делителей, а на входах ставят разделительные конден-
саторы. Однако постоянные напряжения на базах не должны раз-
личаться более чем на величину U БЭ в рабочей точке. В против-
ном случае один из транзисторов окажется запертым. Но соотно-
шение сопротивлений дискретных (а не интегральных) резисторов
может иметь большой производственный разброс и тогда один из
четырех резисторов базовых делителей должен подбираться.
Проанализируем работу каскада, ограничившись областью низ-
ких и средних частот. Под входными и выходными напряжения-
ми, обозначенными на схеме, будем понимать амплитуды напря-
жений переменного тока некоторой частоты (вообще говоря, лю-
бой, вплоть до нуля герц). Внутренние сопротивления источников
питания будем полагать равными нулю.
10.3.1. Работа каскада при использовании одного
из несимметричных входов
В этом случае один из двух входов не используется, т. е. закоро-
чен. Пусть С7вх1=/=0, a t/BX2 = 0 (закорочен правый вход). Входное
напряжение t/BXi транзистора VT1 передается на его собственный
коллектор и на коллектор соседнего транзистора VT2. Обозначим
соответствующие коэффициенты передачи через Ксоб и Ксос. Тогда
выходные напряжения
^Авых 1 “ ^СОб^ВХЬ ^вых 2 = ^сос ^вх Т (10.3)
Знак минус в первой формуле учитывает, что напряжение с базы
на коллектор передается с переворотом по ,фазе на 180° подобно
каскаду с ОЭ.
Передачу напряжения на коллектор VT2 можно условно раз-
бить на два этапа. Сначала — в. точку соединения эмиттеров. Со-
ответствующий коэффициент перед’ачш обозначим Кэ = иэ /иъх\.'
Зитем^с эмиттера VT2 на его ^коллектор. Прщ этом VT2 работает
посхеме/с ОБ^так как /правый вход “заземлен/ На обоих_этапах
передачи фаз^а напряжения не ^меняется. Из схемы зйдщ), _ чтр
Ud —лишь часть входного напряжения, т. е. /Сэ<1. Следователь-
но, коэффициент передачи входного напряжения на промежуток
эмиттер — база соседнего транзистора равен Кэ, а собственного
1—Кэ- Поэтому при идентичных плечах
^С0С-^5/?я.т1, Асоб = U ^)57?н.Т1. (10-4)
Здесь S — крутизна транзистора; /?н.т1 — полное сопротивление на-
грузки транзистора одного плеча. Строго говоря (см. рис. 6.6,6),
вместо 7?н.т1 следовало бы писать J?h.ti одкако обычно 7?г^>/?н.т1.
Коэффициент Кэ можно найти, учитывая, что при передаче на-
пряжения с базы на эмиттер транзистор VT1 работает как эмит-
терный повторитель. По аналогии с (7.30)
д’ __ Вэ II ^иб __ 1
(#э II ^иб) + +16 2 + е
где в = Л11б/7?э.
Если /?э»Лцб (е<С1), то Кэ = 0,5 и КСос = Ксоб, т. е. выходные
напряжения одинаковы по амплитуде. Кроме того, как уже отме-
чалось, они противоположны по фазе. Поэтому при использовании
двух выходных напряжений получается идеальный фазоинверсный
каскад. В случае ограниченного сопротивления резистора R3 вы-
ходные напряжения различаются в число раз
^соб/^сос = (1 - ^эЖэ =1+8. (10.5)
Для их выравнивания надо делать неодинаковыми нагрузки плеч
или увеличивать R3. В качестве последнего обычно применяют
ГСТ. Фазоинверсный каскад с эмиттерной связью часто применя-
ют в усилителях отклонения луча осциллографов и других устрой-
ствах.
Если же закорочен не правый, а левый вход (£7ВХ2=+0, UBXi = 0),
то ввиду симметрии схемы все будет происходить аналогично пре-
дыдущему, а выходные напряжения
^ВЫХ1 ^СоЖвХ2, ^ВЫХ2= ^СОб ^ВХ2’ (10.6)
Теперь Кэ= U3/UBx2, но количественно определяется так же, как и
в первом случае. При одновременном использовании обоих выхо-
дов снова получается фазоинверсный каскад.
10.3.2. Работа каскада в качестве
дифференциального
Дифференциальным, т. е. разностным, называется каскад, усили-
вающий разность двух напряжений. Следовательно, здесь должны
подаваться оба входных напряжения: C/Bxi¥=0 и t7Bx2T^0. Так как
транзисторы работают в линейном режиме, то напряжения на
каждом из выходов можно найти по принципу суперпозиции, как
154
сумму результатов прохождения каждого входного напряжения
в отдельности, т. е. как сумму правых частей в (10.3) и (10.6):
^вых’1 =-^сос^вх&г *собАЛ. ^вых 2 =-^сос Двх 1 -^соб ^ВХ 2-
(10.7), (10.8)
Отсюда видно, что при КйОб = Ксое, Т. С. при 8 = 0 (7?э = оо), на
каждом из выходов получаются усиленные разности входных на-
пряжений. Точное вычитание происходит только при = ибо
только при этом условии переменные составляющие эмиттерных
токов одинаковы, а поэтому каждое из входных напряжений дей-
ствует на ток одного и того же транзистора (например, VT2) оди-
наково, но в противофазе по сравнению с другим входным на-
пряжением.
При съеме выходного напряжения между коллекторами
^ВЫХ.Д=± (t^BblXl ^выхг) = ±1(^СОС + ^СОб)Жх2 ^ВХ1)- (10-9)
Оно точно пропорционально разности входных напряжений да-
же при Ксоб¥=Хсос. Это обусловлено симметрией схемы. Выход
между коллекторами называется симметричным, или дифферен-
циальным. При использовании симметричного выхода каскад не-
чувствителен к так называемым синфазным входным напряже-
ниям, т. е. напряжениям, одинаковым на обоих входах. Это явля-
ется ценным его свойством и позволяет, например» избавиться от
помех на входных проводах. Последние иногда имеют большую
длину. Тогда на каждом из них относительно земли наводится
напряжение помех (например, с частотой сети 50 Гц) единицы
или даже десятки вольт. В этом случае полезное дифференциаль-
ное входное напряжение £7вх.д = ± (t/Bxi—UBx2) во много раз мень-
ше синфазных входных напряжений UBXi и UBx2, которые почти
одинаковы и называются синфазной помехой.
На практике предпочтительным является несимметричный вы-
ход (с одного из коллекторов). Однако он дает неточную разность.
Проанализируем ее 'погрешность. Для этого, например в (10.8),
выделим точную разность:
^ВЫХ2 = -^сос ^ВХ1 ^СОб ^ВХ2 ^СОС ^ВХ2 "Г ^СОС ^ВХ2 =
= ^СОС (^ВХ1 ^вхг) (^СОС ^СОб) ^ВХ2*
Здесь первое слагаемое — это переданное на выход разностное
или дифференциальное входное напряжение, а второе слагае-
мое— синфазное напряжение. Следовательно, коэффициент пере-
дачи дифференциального входного напряжения равен Кеос, а
синфазного |Ксос—Ксоб|. Число, показывающее, во сколько раз
коэффициент передачи синфазного входного напряжения меньше,
чем дифференциального, называется коэффициентом ослабления
синфазного напряжения или синфазной помехи:
•^осл.сф = ^сос/| ^СОС ^СОб I = 1/®-
155
В последнем равенстве учтено (10.5). Для увеличения Косл.сф
вместо применяют ГСТ.
Важными параметрами дифференциального каскада (ДК) яв-
ляются также его входные сопротивления. Их два. Входное сопро-
тивление для дифференциального сигнала (между базами)
^?вх.д«2Лцэ. Входное сопротивление для синфазного сигнала на-
зывается синфазным входным сопротивлением и определяется ме-
жду землей и базами, соединенными между собой. При этом оба
транзистора оказываются включенными параллельно и по анало-
гии с эмиттерным повторителем
Явх.сф = (Гк/2)||(1+0) К»,
где гк и р — сопротивление коллекторного перехода и усиление по
току одного транзистора.
Кроме того, к параметрам ДК относятся: исходный входной
ток (средний для двух транзисторов), разность входных токов, на-
пряжение смещения нуля, а также нестабильность всех этих ве-
личин. Поскольку ДК является первым каскадом интегральных
операционных усилителей, указанные параметры являются так-
же параметрами этих усилителей и подробнее будут рассмотрены
в гл. 13.
Для уменьшения входного тока токи коллекторов выбирают
минимально необходимыми для обеспечения требуемой скорости
нарастания (см. § 13.8). Обычно они составляют не более 10'0 мкА.
Малые токи коллекторов одновременно обусловливают низкий уро-
вень собственных шумов транзисторов.
Дифференциальный каскад широко применяется в микросхемах
благодаря следующим основным его свойствам:
1. Способность вычитать, т. е. нечувствительность к синфазным
входным напряжениям. Это позволяет применять его для усиле-
ния дифференциальных сигналов и облегчает подачу сигнала об-
ратной связи, которая в интегральных усилителях всегда приме-
няется.
2. Симметрия схемы, обеспечивающая малый дрейф нуля и
слабую зависимость параметров от температуры и производствен-
ного разброса элементов, так как они отклоняются одинаково в
обоих плечах, что не приводит к разбалансировке схемы (интег-
ральная технология обеспечивает хорошую идентичность плеч).
3. Ненужность блокировочного конденсатора в цепи эмиттеров
и несмотря на это большой коэффициент усиления дифференци-
ального сигнала, равный S7?h.ti.
Если применить транзистор и управлять его током, будут изме-
няться токи транзисторов VT1 и VT2, а значит, и их крутизна.
Это позволяет создавать на основе ДК усилители с управляемым
коэффициентом усиления и перемножители. , _
156
10.3.3. Работа каскада при большом уровне
сигнала
При больших сигналах в каскаде с эмиттерной связью транзисто-
ров проявляется нелинейность их входных характеристик, которая
должна быть учтена. Полагая (7Б'Э ~^бэ и учитывая, что обыч-
но [/БЭ>4тэПт, (6.10) можно записать в виде
1Э » /д0 exp (U^lm* UJ. (10.10)
Отношение 7э1Дэ2=е*> гДе х= UBx.^/m3UT, ивх.л=иБЭ i—2.
Под действием (7вх.д токи транзисторов изменяются в противопо-
ложные стороны. Их разность и сумма соответственно
2Д/к = /Э1 /32 “ ^Э2 (&х 1), = ^Э14“ ^Э2 ~ ^эг (ех 4” D*
Отсюда отношение 2AZk/As = th (х/2), а приращение тока коллекто-
ра одного транзистора
Такой характер зависимости (рис. 10.4,6) обусловлен последова-
тельным и встречным включением входов двух транзисторов. Верх-
ний и нижний загибы кривых объясняются запиранием одного из
них. Тогда дальнейшее увеличение '1/вх.д не вызывает приращения
токов баз, а значит, и коллекторов. Выходное дифференциальное
напряжение каскада
£/вых.д = 2 А /к Як = Ъ Як th -2^7- (10.12)
Благодаря встречному включению входов транзисторов влия-
ние нелинейностей их входных характеристик отчасти взаимно
компенсируется и рассматриваемая передаточная характеристика
получается достаточно линейной в ее средней части, хотя линей-
ный участок неширок (около +10 мВ). Характер симметрии пере-
даточной характеристики такой же, как у двухтактного каскада,
поэтому выходное напряжение не содержит четных гармоник.
Благодаря симметрии и изгибам характеристики каскад может
работать как двухсторонний ограничитель. Так как ограничение
здесь обусловлено не насыщением, а запиранием одного из тран-
зисторов, то оно не сопровождается потерей скоростных свойств
каскада.
10.3.4. Двухкаскадный усилитель из ДК
Применяется для увеличения степени ослабления синфазного напряжения. При
этом коллекторы транзисторов первого каскада соединяют с базами транзис-
торов второго каскада. Тогда коэффициент передачи синфазного входного на-
157
Рб 27к
Рис. 10.5
пряжения первым каскадом Лсф1=/?к/27?э
(протекание через 7?э суммарного перемен-
ного тока двух транзисторов эквивалентно
наличию в цепи эмиттера каждого из них со-
противления, равного 27?э). Коэффициент пе-
редачи каскада для дифференциального вхо-
дного напряжения на симметричный выход
на основании (10.9) и (10.4)
Кд1 = Кеос 4“ КСоб — ^н.Т1*
Однако между коллекторами первого каскада
включено Квх д2. Это эквивалентно тому, что
для дифференциального сигнала между каж-
дым коллектором и землей включено сопро-
тивление, равное Квх.д2/2. Поэтому 7?н.т1 =
=£к|| (КвХ.д2/2), а коэффициент ослабления'
синфазного напряжения первым каскадом
*осп.сф1 = WW = 2/[В (1 + 2 Як/Явх.д2)].
Пример. Рассчитать входной ДК интегрального усилителя, обеспечив токи
коллекторов /ki=7k2 = 0,13 мА и возможно большее ослабление синфазного на-
пряжения. Каскад предназначен для изготовления по полупроводниковой тех-
нологии. Исходя из расчета оконечного каскада принято Eni = £п2 = 12,6 В.
Для повышения Косл.сф в цепь эмиттеров включим ГСТ на транзисторе
VT3 (рис. 10.5). Транзистор VT4 в диодном включении служит для термоком-
пенсации.
В полупроводниковой технологии сопротивления резисторов более 30 кОм
нежелательны. Но даже при £i=7?2=30 кОм падение напряжения на них со-
ставит лишь 3,9 В. Поэтому для гашения излишков напряжения Eni в общий
провод питания включим добавочный резистор R6. Ввиду малых амплитуд на-
пряжения в первом каскаде вполне достаточно £7БК=2... 4 В. Небольшое на-
пряжение U означает малый сдвиг уровня, что благоприятно отразится на
работе последующего каскада (обеспечит в нем достаточное напряжение ба-
за—коллектор).
Поэтому примем £i = 7?2 = 20 кОм. Тогда URi = = 20• 0,13 = 2,6 В, Urq =
=£ni—URX—U ьк1= 12,6—2,6—3 = 7 В. Сопротивление £6= ^лб/2/К1 = 7/(2Х
Х0,13)=27 кОм.
Чтобы VT3 не насыщался при активном режиме VT1 и VT2, примем у него
ПБКЗ несколько больше, чем у входных транзисторов. Пусть £7Б^3 = 4 В.
Тогда
UR3 = £п2 - г/БЭз - {7БКз - {/БЭ1 = 12,6 - 0,7 - 4 - 0,7 = 7,2 В.
Для этого необходимо £3= ^кз/2/к1 = 7,2/(2-0,13) =28 кОм. Для уменьшения
места, занимаемого на подложке, принимаем £3=7?5=20 кОм. Тогда
= (Яп2 - /Э4 ^5 - ^БЭ4)/7К4 = (12,6 — 0,26.20 — 0,7)/0,26 = 26 кОм.
158
Дифференциальное входное сопротивление
Явх.д > 2 ГЭ1 (1 + Prnin) = 2.200 (1 + 50) = 20.103 Ом,
где для VT1 гэ = 26//э«26/0,13=200 Ом, |3min=5O.
10.4. ТОКОВОЕ ЗЕРКАЛО И ЕГО
ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОСТОМ ДК.
ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ТОКОВЫХ ЗЕРКАЛ
Токовым зеркалом или отражателем тока называется транзистор-
ный узел, у которого токи двух сходящихся в одну точку ветвей
равны, причем один из них (входной) управляет другим (выход-
ным). Общая функциональная схема токового зеркала показана
на рис. 10.6,а, где h — полный входной, /2— полный выходной
токи. Оба стекаются в одну точку, которая здесь заземлена. На
выходную ветвь 2 подается питающее напряжение Е2. Входное со-
противление зеркала мало, а выходное — велико (теоретически —
бесконечно). Поэтому ток /2 не зависит от Е2? а определяется то-
ком Л. Коэффициент передачи зеркала по току Ki3ep=/2//i ~ 1 и
является основным его показателем. Токовое зеркало можно рас-
сматривать как частный случай управляемого источника (генера-
тора) тока. У последнего не обязательно Ki=l.
Токовые зеркала наиболее часто используют в качестве ГСТ и
динамических нагрузок транзисторов ДК, позволяя переходить от
его симметричного выхода к несимметричному высокоомному. Рас-
смотрим последнее применение, как самое распространенное. Пусть
в исходном состоянии ток коллектора каждого из транзисторов VT1
и VT2 (рис. 10.6,6) ДК равен I. Когда на дифференциальный вход
(между базами) поступает некоторое АС7, ток коллектора одного
из транзисторов (например, VT1) увеличивается на А/, а другого
(VT2) уменьшается на А/. Ток коллектора VT1, равный /+А/,
поступает на вход токового зеркала и поэтому будет повторен
его выходной ветвью. Тогда выходной ток каскада определится
разностью токов ветвей от точки а и составит 2А/, т. е. будет
равен сумме полезных отклонений токов обоих транзисторов (под-
разумевается, что выход нагружен на входное сопротивление сле-
дующего каскада).
Рис. 10.6
159
Если же на базы обоих транзисторов поступит относительно
земли приращение синфазного входного напряжения, то коллек-
торные токи каждого из транзисторов увеличатся на А/ и вы-
ходной ток, равный разностному току ветвей от точки а, будет
равен нулю. Следовательно, синфазный входной сигнал на выход
не проходит, т. е. К0сл.сф = оо.
Однако на практике входной и выходной токи зеркала не точ-
но равны, т. е. Ki зер=/=1. Это приводит к неполному подавлению
синфазного напряжения (помехи). Можно показать, что тогда ко-
эффициент ослабления синфазного напряжения для схемы рис.
10.6,6
Яосл.сф = 2/6(1/^ зер-1). (10.13)
Данная формула справедлива при полной идентичности плеч ДК.
Рассмотрим ряд наиболее типовых схем токовых зеркал. Про-
стейшая схема (рис. 10.7,а) состоит всего из двух одинако-
вых транзисторов, у которых эмиттеры соединены в общую точку,
а базы присоединены к коллектору первого транзистора. Точка 1
является входом зеркала, а точка 2 — выходом (на нее должно
подаваться питающее напряжение). Напряжения база — эмиттер
транзисторов равны. Поэтому при одинаковых транзисторах рав-
ны их коллекторные токи, а токи ветвей зеркала Л = /к-{-2/Б,
/2=/к- Коэффициент передачи по току зеркала 20 зер=/s,//i =
= 1/(1+2/р). Тогда для ДК с таким зеркалом по формуле (10.13)
^0СЛ.Сф“Р/8- (10.14)
Для увеличения Косл.сф нужно Ki зер приблизить к единице.
Этого можно достигнуть повышением р или изготовлением неоди-
наковых транзисторов. Последнее наиболее просто осуществить,
если вместо двух транзисторов применить один двухколлекторный
транзистор с неодинаковыми площадями коллекторов. Однако из-
за производственного разброса по р требуемую степень различия
площадей коллекторов заранее точно предсказать невозможно.
В рассмотренной схеме токи ветвей различаются на величину
2/б. Для уменьшения этого различия, т. е. приближения Ki зер к
Рис. 10.7
160
единице, включают транзистор VT3 (рис. 10.7,6), выполняющий
роль буферного. Он уменьшает разность токов ветвей в 1 + р
раз. При (З3 = Р
к ==__________{к______=________1______
3еР /к + 2/б/(1 + ₽) 1+2/р(1 + р)
Для ДК с таким зеркалом
Аосл.сф = Р (1 + РЖ
т. е. во много раз больше по сравнению с (10.14). Но здесь ток
транзистора VT3 во много раз меньше, чем транзисторов VT1 и
VT2, что обусловливает низкое значение р3. Для увеличения тока
VT3 иногда включают токоотводящий резистор R.
Недостатком рассмотренных схем токовых зеркал является не
очень высокое выходное сопротивление. Оно не более Ri [см. фор-
мулу (6.4)]. В результате выходной ток зеркала зависит от его
выходного напряжения, которое в случае высокоомной нагрузки
может быть значительным. Это приводит к дополнительному раз-
балансу плеч, т. е. уменьшению Ki зер. Для уменьшения разбалан-
са применяют схему со следящим напряжением пита-
ния второго транзистора (рис. 10.7,в).
Здесь эмиттер VT3 повторяет напряжение коллектора VT1,
благодаря чему коллекторные напряжения VT1 и VT2 почти оди-
наковы и не зависят от выходного напряжения. Нетрудно пока-
зать, что при одинаковых параметрах транзисторов здесь Ki зер =
= 1/[1 +2/(3(2-J-(3)], т. е. составляет практически столько же,
6—121
сколько и для предыдущего случая. Однако здесь схема не раз-
балансируется под действием выходного напряжения, т. е. рабо-
тоспособна при более высокоомной нагрузке. Ее выходное сопро-
тивление близко к Гкз. Иногда 'Применяют и более сложные схемы
токовых зеркал.
Выходное сопротивление можно повысить также в схемах
рис. 10.7а6 путем включения резистора в вывод эмиттера VT2
(на схеме не показано). При одинаковых транзисторах это требу-
ет включения резистора и в вывод эмиттера VT1. Сопротивления
резисторов берут около 1 кОм. Токовое зеркало с такими резис-
торами (R2, R4) применено, например, в схеме ДК с эмиттерной
связью, показанной на рис. 10.8,а. Потенциометр R5 служит для
балансировки (подстройки) нуля выходного напряжения микро-
схемы. Он делается навесным (не встраивается внутрь микро-
схемы).
10.5. УСЛОЖНЕННЫЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВХОДНЫЕ
КАСКАДЫ
Простой ДК с токовым зеркалом (рис. 10.8,а) имеет два не-
достатка. Во-первых, он содержит транзисторы разных типов про-
водимости: п—р—п и р—п—р. (Последние в микросхемах обычно
имеют малые р и низкие предельные частоты, из-за чего ухудша-
ются параметры каскада.) Во-вторых, в усилителе с таким вход-
ным каскадом может наблюдаться так называемый триггерный
эффект.
При больших всплесках входного сигнала один из транзисто-
ров ДК может полностью открыться вплоть до отпирания коллек-
торного перехода (режим насыщения). Тогда начинается пассив-
ное прохождение сигнала с базы на коллектор. В отличие от нор-
мальной передачи оно не сопровождается переворотом фазы. Ес-
ли этот путь (база — коллектор) входит в петлю ОС, охватываю-
щей весь интегральный усилитель (ИУ), то каждая такая пере-
грузка по входу изменяет фазу петлевого усиления на 180°, от-
чего ОС из отрицательной превращается в положительную и ИУ
подобно триггеру скачком переходит в одно из крайних состояний
(насыщение оконечного каскада), т. е. выходит из линейного ре-
жима и теряет способность усиления. Описанное явление называ-
ется триггерным эффектом, или режимом. Для возвращения уси-
лителя в нормальный режим достаточно на короткое время отклю-
чить питание. С целью предотвращения перегрузки по входу, при-
водящей к триггерному эффекту, между базами входных транзис-
торов иногда включают два диода, соединенные встречно-парал-
лельно, а во входные провода — добавочные резисторы.
162
Для устранения рассмотренных недостатков входной ДК ИУ
часто строят на последовательно включенных транзисторных па-
рах по схеме ОК—ОБ (рис. 10.5,6), Такая схема уже не является
схемой с эмиттерной связью. Входные транзисторы VT1 и VT2
включены по схеме эмиттерных повторителей, т. е. с ОК- Это
повышает входное сопротивление. Транзисторы VT3 и VT4 вклю-
чены по схеме с ОБ, причем неизменность потенциала баз обеспе-
чивается противофазностью базовых токов дифференциального
сигнала. Ввиду включения с ОБ невысокие значения а и fT этих
р—п—р-транзисторов сказываются слабо. Благодаря структуре
ОК—ОБ перегрузка по входу не вызывает скачка фазы на 180°,
так как в этих схемах включения транзисторов передача сигнала
происходит без переворота по фазе. Поэтому триггерный эффект
исключается.
Суммарный ток коллекторов транзисторов VT1 и VT2 задается
генератором тока (ГСТ) /г с помощью зеркала, схема которого
аналогична схеме рис. 10.7,в. В него входят VT8 и VT9, а в каче-
стве третьего транзистора— цепь VT1—VT4. Это сложное зерка-
ло жестко стабилизирует суммарный ток VT1 и VT2, препятствуя
его изменениям под действием синфазного входного напряжения,
и тем улучшает подавление синфазной помехи. Для синфазных то-
ков здесь действует глубокая отрицательная ОС. И действитель-
но, увеличение токов VT1 и VT2, г. е. VT8, а значит, и VT9 при-
водит к уменьшению токов баз VT3 и VT4 (ввиду неизменности
тока Л), а следовательно, коллекторных токов VT1—VT4.
Для повышения дифференциального входного сопротивления
иногда в качестве входных применяют составные транзисторы
по схеме Дарлингтона или полевые транзисторы. Однако в том
и другом случае получается повышенный разбаланс плеч. Поэто-
му чаще применяют входные каскады на биполярных транзисто-
рах со сверхвысоким усилением по току.
10.6. ВХОДНЫЕ КАСКАДЕ!
НА ТРАНЗИСТОРАХ ТИПА СУПЕРБЭТА
Биполярные транзисторы со сверхвысоким усилением по току
(Р> 1000), называемые транзисторами типа супербэта, применяют
во входных ДК для уменьшения входных токов и повышения диф-
ференциального входного сопротивления. Однако для получения
сверхвысоких (3 приходится делать очень тонкую базу, вследствие
чего такие транзисторы имеют низкое пробивное напряжение. Так,
при р>5000 оно не превышает 3—4 В. Поэтому транзисторы типа
супербэта включают по специальным схемам, обеспечивающим
малое напряжение между их коллектором и эмиттером.
На рис. 10.9,а приведена одна из таких схем. Она применена,
например, в операционном усилителе типа 140УД14. Здесь вход-
ные транзисторы ДК VT1 и VT2 имеют сверхвысокие (3 и включе^
ны по обычной схеме с эмиттерной связью и ГСТ в цепи эмитте-
ров, условно изображенным в виде эквивалентного генератора
тока Ль Их коллекторными нагрузками являются входные сопро-
тивления транзисторов VT3 и VT4, включенных по схеме с ОБ.
Неизменность потенциалов баз VT3 и VT4 обеспечивается благо-
даря противофазности переменных составляющих их базовых то-
ков (подобно VT3 и VT4 на рис. 10.8,6). Такая схема последова-
тельного включения двух транзисторов ОЭ—ОБ (например, VT1,
VT3) называется каскодной.
От ГСТ /Г2 питается ГМСН, выполненный на VT5 в диодном
включении, и VT6. Он задает напряжение между точками а и б
около 1,4 В. Оно близко к сумме напряжений база — эмиттер
транзисторов VT1 и VT3 (VT2 и VT4). Благодаря этому VT1 и
VT2 работают при напряжениях коллектор — база, близких к ну-
лю. Это не только предотвращает их пробой, но и снижает до
нуля обратные токи коллекторных переходов.
Низкоомные нагрузки входных транзисторов, близкие к Лцб,
снижают коэффициент передачи с базы на коллектор до единицы,
что очень ослабляет эффект Миллера и тем дополнительно повы-
шает входное сопротивление и понижает входную емкость. Уси-
ление по напряжению обеспечивают транзисторы VT3 и VT4, ко-
торые практически полностью передают в нагрузку выходные то-
ки входных транзисторов. В каскодной схеме емкость коллектор-
ного перехода выходного транзистора (VT3 или VT4) не подклю-
чена к базе входного транзистора и поэтому не создает паразит-
ной ОС. Для защиты эмиттерных переходов VT1 и VT2 от пробоя
дифференциальным входным напряжением между их базами
включаются встречно-параллельно промежутки база — эмиттер
164
двух дополнительных транзисторов (на схеме не показаны). Они
.же способствуют защите усилителя от перегрузки по входу, а зна-
чит, и от триггерного режима.
Рассмотрим еще одну схему ДК (рис. 10.9,6). Он содержит входные
транзисторы VT1 и VT2 типа супербэта, VT3 и VT4 обратного типа проводи-
мости, токовое зеркало ТЗ и три ГСТ: Zri, Д2 и /гз- Обратный тип проводи-
мости транзисторов VT3 и VT4 позволил подключить их эмиттерно-базовые
промежутки к промежуткам коллектор—эмиттер входных транзисторов и тем
ограничить напряжения на последних. Здесь VT1 и VT2 работают как эмит-
терные повторители. Для дополнительного повышения дифференциального
входного сопротивления включены R1 и R2, через которые протекают в основ-
ном токи эмиттеров VT3 и VT4. Для защиты транзисторов от больших диф-
ференциальных входных напряжений включены диоды VD1 и VD2 (транзисто-
ры в диодном включении).
В этой схеме коэффициент усиления и граничная частота слабо зависят
от параметров транзисторов VT3 и VT4, которые вследствие структуры р—п—р
оказываются пониженными. В самом деле, напряжение ^532^^533 и поэто-
му w КБ 1^0’ а значит’ все дифференциальное входное напряжение приложено
к сумме 7?i-|-7?2 и определяет ток сигнала в них. Далее, если пренебречь током
базы VT1 (что вполне допустимо, ибо VT1 типа супербэта), то по закону
Кирхгофа /кз = Iri—Лч- Отсюда следует, что выходной ток плеча 7КЗ не зави-
сит от параметров ([3 и fp) транзистора VT3. Переменная составляющая тока
Iri, как уже отмечалось, определяется входным сигналом и благодаря транзис-
тору VT3 целиком проходит в нагрузку плеча (вход ТЗ), так как ГСТ /г]
переменный ток не пропускает. Верхняя граничная частота такого каскада дос-
тигает 3fa3, где fа3 — граничная частота по а транзистора VT3. Схема рис.
10.9,5 не склонна к триггерному режиму, так как перегрузка по входу приво-
дит к запиранию р—п—р-транзистора и диода в одном из плеч. Такая схема
входного каскада применена, например, в операционном усилителе типа
140УД6.
10.7. ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Для повышения степени использования напряжения и тока пи-
тания, понижения мощности потерь, особенно в состоянии по-
коя, оконечные каскады современных интегральных усилителей,
даже маломощных, делаются двухтактными и работают в режиме
АВ. Их строят по схеме с параллельным управлением плечами,
причем в маломощных усилителях каждое плечо выполняется на
'Одиночных транзисторах разного типа проводимости, включенных
эмиттерными повторителями.
Типичная схема (рис. 10.10,а) содержит оконечные транзис-
торы VT4 и VT5. Режим АВ задается напряжением смещения,
получаемым с помощью ГМСН в виде VD1 и VD2, через которые
165
протекает ток предоконечного транзистора VT1, нагруженного на
ГСТ, условно изображенный в виде эквивалентного генератора
тока /г. Вместо транзисторов, включаемых в качестве VD1 и VD2,
для подачи смещения часто применяется схема ГМСН, показан-
ная на рис. 10.3,в.
На рис. 10.10л VT2, VT3 и R2, R3 представляют схему защи-
ты оконечных транзисторов от перегрузки большим током, возни-
кающим в случае короткого замыкания нагрузки. Плечи каскада
работают поочередно. Поэтому достаточно рассмотреть работу
схемы защиты только одного плеча, например верхнего, когда ток
нагрузки протекает через VT4. Если этот ток увеличится настоль-
ко, что падение напряжения на R2 окажется достаточным для от-’
крывания транзистора VT2, то сопротивление последнего умень-
шится и зашунтирует вход VT4, предотвращая дальнейшее увели-
чение его тока, и тем предохранит транзистор от перегрева. От-
крытый VT2 пропускает через себя избыточный входной ток, ко-
торый без него протекал бы в базу VT4 и чрезмерно открывал бы
его. В другой полупериод усиливаемого колебания аналогично
работают VT3 и R3, защищая от перегрузки током транзистор
VT5. Такую схему защиты широко применяют в операционных
усилителях, где типичные сопротивления R2 и R3 составляют
20 ... 50 Ом.
Выходные каскады мощных интегральных усилителей в боль-
шинстве случаев строят по такой же схеме, но они имеют некото-
рые особенности. Для уменьшения требуемого тока покоя пред-
оконечного транзистора VT1 оконечные транзисторы плеч делают
166
составными (рис. 10.10,6), как правило, по схеме с квазидопол-
пительной (т. е. неполной) симметрией. В нижнем плече берется
типа р—п—р только первый транзистор (VT4). Он может иметь
боковую структуру, которая дает малые р, особенно в области
больших токов. Поэтому для обеспечения достаточного усиления
по току в качестве второго транзистора этого плеча нередко при-
меняют составной транзистор по схеме Дарлингтона (VT5, VT6).
В мощных усилителях с целью обеспечения полной раскачки
оконечных транзисторов, что необходимо для получения достаточ-
но высокого КПД, часто предусматривают возможность подачи
в точку а напряжения вольтодобавки (см. § 8.6). Для этого пе-
ремычку аб в микросхеме не делают, а обе точки выводят отдель-
но. Независимо от этого вместо резистора нагрузки RK предоко-
нечного каскада может применяться ГСТ, как, например, в мик-
росхеме К174УН7. Для защиты оконечных транзисторов мощных
усилителей может применяться уже рассмотренная схема (рис.
10.10,<2) • Однако резисторы R2 и R3, выполняющие функции дат-
чиков тока, не встраивают внутрь микросхемы во избежание ее
перегрева, а подключают как навесные (внешние) детали. Для
них в этом случае предусматривают специальные выводы.
Глава И. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
11.1. УСИЛИТЕЛИ ПРЯМОГО УСИЛЕНИЯ.
ДРЕЙФ НУЛЯ
Усилителями постоянного тока (УПТ) называют усилители, спо-
собные усиливать не только переменное, но и постоянное напря-
жение (или ток). Иначе говоря, они способны усиливать колеба-
ния в полосе частот, начинающейся с нуля герц. В связи с этим
они не вносят фазового сдвига на нижних частотах и не создают
спада вершины импульсов при их усилении. Область применения
УПТ очень широка: измерительная техника, автоматика, электрон-
ные стабилизаторы напряжения и тока, устройства аналоговой
обработки сигналов. По принципу действия их можно разделить
на УПТ прямого усиления и УПТ с преобразованием частоты сиг-
нала.
В УПТ прямого усиления в цепях передачи сигнала не
могут применяться конденсаторы, трансформаторы и дроссели, так
как это сделало бы невозможной передачу постоянного напряже-
ния. Поэтому межкаскадные связи используют непосредственные
и гальванические. Если через источник входного сигнала и нагруз-
167
ку протекание тока в исходном состоянии недопустимо, то их
подключают с помощью балансных, т. е. мостовых схем. В про-
стейшем случае усилительный элемент включают только в одно
из четырех плеч моста (рис. 11.1,а). На схеме подстроечный ре-
зистор R10 служит для точной установки нуля выходного на-
пряжения и тока в исходном состоянии. Резисторы R6 и R8 ста-
билизируют рабочие точки транзисторов. Но, создавая местные
отрицательные ОС, они снижают усиление.
В такой схеме исходные напряжения база — коллектор транзи-
сторов суммируются. Поэтому потенциал эмиттера каждого по-
следующего транзистора выше, чем предыдущего, а значит,
требуется большее сопротивление резистора R8 в цепи эмиттера
и меньшее резистора R7 в цепи коллектора. То и другое снижает
усиление последующих каскадов по сравнению с предыдущими,,
что делает нецелесообразным число каскадов больше трех.
Для устранения накапливания сдвига постоянного напряже-
ния электродов транзисторов от каскада к каскаду применяют
различные способы его компенсации. Простейший из них — при-
менение потенциометрических межкаскадных связей (рис. 11.1,6)г
что требует дополнительного источника питания £П2- Благодаря
подключению R4 к Еп2 ток этого резистора увеличен. Протекая-
через R3, он создает обратный сдвиг постоянного напряжения. Од-
нако в цепи межкаскадной связи образуется делитель R3, R4,.
ослабляющий сигнал. Чтобы ослабление было меньше, надо уве-
личить Т?4, а значит, и Еп2. Другие схемы сдвига были рассмотре-
ны в гл. 10. Накапливания сдвига не будет, если тип проводимо-
сти транзисторов от каскада к каскаду чередовать (рис. 11.2,а)._
Все это относится и к усилителям на полевых транзисторах. Пос-
ледние обеспечивают меньший коэффициент шума -и высокое вход-
ное сопротивление.
Общий недостаток всех УПТ прямого усиления — нестабиль-
ность нуля или медленное и произвольное изменение исходного-
напряжения на выходе. Это изменение называется, дрейфом.
168
Рис. 11.2
нуля. Причинами дрейфа являются изменения параметров уси-
лительных и других элементов из-за колебаний температуры или
старения, а также нестабильность напряжений питания.
Эти медленные изменения постоянного напряжения на выходе
любого из каскадов УПТ усиливаются последующими каскадами,
что может вносить значительную ошибку в выходное напряжение
усилителя и даже вывести исходную рабочую точку оконечного
транзистора за пределы рабочего участка характеристик. Основ-
ная доля полного дрейфа нуля обусловлена первым каскадом
(из-за последующего усиления). В усилителях переменного тока
в отличие от УПТ дрейф нуля отсутствует, так как там цепи меж-
каскадных связей (разделительные конденсаторы, трансформа-
торы) не пропускают постоянного или медленно меняющегося на-
пряжения.
Дрейф нуля содержит монотонную медленно меняющуюся со-
ставляющую и случайные отклонения от нее (рис. 11.2,6). Мед-
ленная составляющая обусловлена в основном саморазогревом
усилителя после его включения и старением деталей. Более быст-
рые случайные изменения происходят из-за нестабильности нап-
ряжений питания, шумов эффекта мерцания и местных дефек-
тов в структуре материалов. Для сравнения различных усилите-
лей по дрейфу, а также для возможности сравнения входного
сигнала и дрейфа количественную оценку последнего принято ве-
сти по пересчитанному (приведенному) ко входу уровню: напря-
жение (или ток) дрейфа на выходе УПТ делят на его коэффици-
ент усиления.
Наибольшей считается температурная составляющая дрейфа. В
транзисторе ее источниками являются все факторы, вызывающие
нестабильность тока покоя и подробно рассмотренные в гл. 5.
Например, для биполярного транзистора составляющая темпера-
турного дрейфа, обусловленная нестабильностью напряжения ба-
за— эмиттер и приведенная ко входу, равна примерно 2 мВ/град.
Составляющая, обусловленная нестабильностью обратного тока
169
коллектора, намного меньше у кремниевых транзисторов, кото-
рые поэтому для УПТ предпочтительнее германиевых.
Для уменьшения дрейфа нуля в УПТ прямого усиле-
ния применяют в первых каскадах мостовые (балансные) схемы,
содержащие транзисторы в двух плечах моста, а не в одном, как:
было в схеме рис. 11.1а. В балансных каскадах резко снижается
(компенсируется) дрейф, обусловленный нестабильностью на-
пряжений питания, температуры, старением элементов. Наиболее
точная компенсация получается в балансных каскадах, выполнен-
ных по интегральной технологии, которая обеспечивает высокую
идентичность одинаковых элементов.
Два транзистора балансного каскада могут включаться по по-
стоянному току как последовательно, так и параллельно. На-
иболее часто применяется параллельное включение в виде так
называемого параллельно-балансного каскада с эмиттерной свя-
зью транзисторов, иначе называемого дифференциальным каска-
дом. Он широко применяется в УПТ, выполняемых по интеграль-
ной технологии, и был рассмотрен в i§ 10.3.
Из других способов снижения дрейфа следует назвать приме-
нение общей отрицательной ОС, стабилизацию напряжений пита-
ния, применение термокомпенсирующих элементов (например, тер-
морезисторов), а иногда даже термостатирование (помещение в
термостат).
В настоящее время массовым типом УПТ являются интеграль-
ные операционные усилители (см. гл. 13). Почти все их типы от-
носятся к УПТ прямого усиления.
11.2. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
Современные УПТ прямого усиления не позволяют получать-
уровень температурного дрейфа, приведенный ко входу, меньше
единиц микровольт на градус. Поэтому для усиления сигналов в
несколько микровольт по напряжению или наноампер по току и
меньше применяют УПТ с преобразованием частоты. Иногда их
называют усилителями типа М—ДМ (модулятор — демодулятор).
Они позволяют снизить дрейф до 0,01 ... 0,1 мкВ/град и гальвани-
чески отделить (изолировать) источник сигнала от нагрузки, но1
имеют повышенную сложность.
В УПТ с преобразованием частоты входное напряжение Ui,
например синусоидальной формы, подается на балансный моду-
лятор (первый блок на рис. 11.3), который перемножает его с
несущим колебанием и2 (рис. 11.4), имеющим угловую частоту
o)o = 2nf0. Несущее колебание может быть синусоидальной или:
прямоугольной формы. Последнее применяют чаще, так как это*
170
позволяет упростить модулятор. Выходное напряжение балансно-
го модулятора (i/3) не содержит частоты Q усиливаемого сигнала.
Оно является переменным напряжением/ даже если £2 = 0. Его
спектр состоит из пар боковых частот, расположенных около
гармоник несущей частоты, т. е. имеет структуру типа тоо±£2,
где т = 1, 2, 3, ...
Модулированное колебание и3 содержит информацию не толь-
ко о величине напряжения Ui, но и его полярности (при изменении
полярности меняется на 180° фаза напряжения ц3). Напряжение
и3 усиливается усилителем А1 переменного напряжения, после че-
го поступает (z/4) на демодуля-
тор. Здесь оно снова перемножа-
ется с несущим колебанием и2
и на выходе демодулятора по-
лучается напряжение, совпада-
ющее по форме с Ui (если и2
имеет форму -прямоугольных
знакопеременных импульсов, как
на рис. 11.4). На практике вви-
Рис. 11.5
Рис. 11.4
171
ду погрешностей перемножения спектр напряжения на выходе де-
модулятора кроме частоты Q содержит еще ненужные высокочас-
тотные составляющие. Для их отсева включен фильтр нижних ча-
стот, после которого получается чистое усиленное напряжение
t/б частоты Q.
Демодулятор обычно бывает сравнительно маломощным, и для
получения необходимой выходной мощности напряжение по-
дают на оконечный усилитель А2 прямого усиления. Дрейф по-
следнего не имеет значения, так как его входное напряжение и&.
достаточно велико. Все усилительное устройство может быть охва-
чено общей отрицательной ОС.
На практике с целью упрощения демодулятора его часто де-
лают однотактным (небалансным). Последний лишь прерывает
(с частотой /о) передачу сигнала, и напряжение на его выходе
имеет вид t/5 на рис. 11.4. Уровень высокочастотных составляю-
щих в нем очень велик. Для их отфильтровывания фильтр ниж-
них частот на выходе является принципиально необходимым.
Нередко однотактным делают и модулятор. Тогда его выход-
ное напряжение тоже имеет вид и3 на рис. 11.4. Оно (в отличие от
и3 на том же рисунке) содержит кроме частот шсоо+О еще и час-
тоту Q, которая может быть равна даже нулю. Но усилитель А1
переменного напряжения имеет нижнюю граничную частоту на-
много выше частот Q и поэтому ее не пропускает. В результате на-
пряжение на выходе усилителя А1 и в этом случае совпадает по
форме с и3 на рис. 11.4. Следовательно, входное напряжение де-
модулятора не зависит от того, является ли модулятор однотакт-
ным или двухтактным (балансным). Однако во втором случае это-
напряжение получается вдвое больше. Для хорошей точности вос-
произведения формы усиливаемого сигнала несущая частота дол-
жна в десятки раз превышать частоту Q, причем при однотактной
модуляции требуемое превышение вдвое больше.
Усилитель переменного напряжения А1 не создает дрейфа
нуля. Поэтому дрейф в основном определяется балансным моду-
лятором. В качестве него проще всего использовать вибрационный
контактный переключатель К (рис. 11.5,а). Он выполняется в виде'
электромагнитного реле и имеет не один, а два перекидных кон-
такта, один из которых используется в модуляторе, а другой (на.
схеме не показан)—в демодуляторе. Несущая частота, пригодная
для механического контактного переключателя, не превышает со-
тен герц. Фильтр Rl, С1 на схеме уменьшает наводки и другие'
помехи на входе модулятора. Трансформатор гальванически изо-
лирует источник сигнала от усилителя и одновременно благодаря
выводу средней точки первичной обмотки позволяет упростить пе-
реключатель балансного модулятора, делая необходимым лишь,
один перекидной контакт. В УПТ с контактным прерывателем:
дрейф нуля очень мал и может быть доведен до 0,01 мкВ/град..
172
Однако модулятор с трансформатором не позволяет получить вы-
сокое входное сопротивление.
В настоящее время в качестве ключей в модуляторах УПТ ши-
роко применяют транзисторы. Специально выпускаемые модуля-
торы в виде пар идентичных биполярных кремниевых транзисто-
ров позволяют получать уровень помех на выходе модулятора
10... 20 мкВ, а температурный дрейф 0,2 ... 0,5 мкВ/град. Моду-
ляторы на МДП-транзисторах дают лучшие результаты. Отсут-
ствие остаточного напряжения на открытом МДП-транзисторе
резко снижает уровень помех модулятора. Недостатком МДП-
транзисторов как ключей является необходимость больших ам-
плитуд напряжения управляющих импульсов (около 15 В). В
некоторых случаях применяют модуляторы на варикапах.
Усилители с преобразованием выпускают также в виде микро-
схем. Рассмотрим схему балансного модулятора на МДП-тран-
зисторах (рис. 11.5,6), примененную в прецизионных интеграль-
ных УПТ с преобразованием частоты типов 140УД13 и 140УД17.
Управляющие напряжения и'2 и и"2 подаются со стоков транзи-
сторов встроенного мультивибратора и имеют форму прямоуголь-
ных импульсов. Подложки транзисторов заземлены (на схеме не
показано). В один полупериод колебаний мультивибратора
ц"2 = 0, a uz2#=0 и открываются транзисторы VT1 и VT2. Благо-
даря этому входное напряжение ui подключается к выходным за-
жимам модулятора, т. е. и3 = и1. В другой полупериод открыва-
ются VT3, VT4 и к выходным зажимам напряжение щ передается
с противоположной полярностью: и3 =—щ. Дрейф, приведенный
ко входу, в усилителях 140УД13 и 140УД17 составляет 0,3
мкВ/град. Несущая частота f0 = 1 кГц, но может быть увеличена
до 10 кГц и более уменьшением емкости навесного времязадаю-
щего конденсатора мультивибратора или путем управления им от
внешнего генератора синусоидальных колебаний.
В УПТ с преобразованием частоты чаще применяется импульс-
ная модуляция и демодуляция, как показано на рис. 11.4. Это
позволяет упростить схему. Однако преобразованное напряжение
имеет более широкий спектр частот (тпсоо+П, т=1, 2, 3, ...), что
дает на выходе демодулятора большее напряжение шумов. При-
менение гармонической модуляции, т. е. умножение на гармони-
ческое колебание несущей частоты, сужает спектр частот (в этом
случае т=\) и поэтому снижает напряжение шума в 2 ... 5 раз,
но усложняет построение модулятора.
В связи с малым значением верхней граничной частоты (по-
рядка 100 Гц) УПТ типа М—ДМ иногда параллельно такому уси-
лителю подключают дополнительный усилитель переменного на-
пряжения. В результате получается УПТ двухканальной структу-
ры, обладающий одновременно широкой полосой пропускания и
малым дрейфом нуля. Однако сложность устройства повышается.
173
11.3. ПРИМЕНЕНИЕ ОПТРОНОВ В УПТ
Модуляторы для УПТ можно строить также на оптронах. Про-
стейшая однотактная схема такого модулятора (рис. 11.5,в) пред-
ставляет по существу управляемый делитель усиливаемого напря-
жения их. Он состоит из фоторезистора /?ф оптрона и резистора/?/.
Исходное (темновое) сопротивление фоторезистора очень велико,
и напряжение щ практически не проходит на выход модулятора.
При каждом импульсе входного напряжения и2 оптрона сопротив-
ление /?ф резко уменьшается (на несколько порядков) и
Резисторный оптрон (рис. 11.5,в) сравнительно инерционный
и не позволяет выбрать несущую частоту f0 выше сотен герц. Ес-
ли же применить диодный оптрон (в нем фотоприемником явля-
ется диод), то /о может быть выбрана более 1 МГц. Время пере-
ключения некоторых диодных оптронов не превышает 30 нс. Од-
нако выходная емкость оптрона довольно большая (около 40 пФ),
что снижает скорость переключения в высокоомных цепях.
Ценным свойством оптрона является взаимная изоляция его
входной и выходной цепей. Проходная емкость оптронов состав-
ляет лишь 1—2 пФ.
Для гальванической развязки входа и выхода усилителя с помощью оптро-
на известно немало схем. На рис. М.6 упрощенно показана одна из них. Свето-
диод оптрона VO включен в выходную цепь входного ОУ А1. Оптрон VO —
дифференциальный, т. е. с двумя фотодиодами. В исходном состоянии через
светодиод протекает ток покоя. Это вызывает токи фотодиодов. Последние
включены в фотогенераторном режиме (без подачи на них обратного напряже-
ния), но можно применить и фотодиодный режим (т. е. с подачей обратных
напряжений). Цепи компенсации постоянных входных напряжений усилителей
А1 и А2, обусловленных исходными токами фотодиодов, на схеме не показаны.
Источники питания каждого из усилителей А1 и А2 взаимно изолированы.
При подаче входного сигнала в каждом из трех токов оптрона кроме
постоянной составляющей появляется еще и переменная. Правый на схеме фо-
тодиод используется для подачи входного сигнала на инвертирующий усили-
174
тель А2, а левый — для подачи сигнала отрицательной ОС на вход А1. Пос-
ледняя необходима для компенсации нелинейности передаточной характеристи-
ки оптрона. При больших коэффициентах усиления усилителей А1 и А2 их
входные напряжения и токи ничтожно малы и переменные токи /Вх=/ф1, /ф2==
= Ir3. Но различие двух половин дифференциального оптрона очень мало. По-
этому 7ф2 = /ф1 и Ir3 = Ivx, а коэффициент передачи по напряжению
К = (/вых/^вх = ^зЖ1 + ^2)-
Он практически не зависит от свойств оптрона, в том числе и от нелинейности
его передаточных характеристик. Нелинейные искажения и нестабильность коэф-
фициента передачи компенсируются благодаря глубокой ОС через левый фо-
тодиод оптрона. Коэффициент гармоник такого усилителя около 0,2%, хотя
оптрон вносит 2%. Вместо одного дифференциального оптрона можно приме-
нить два простых с идентичными характеристиками. Их светодиоды включают-
ся последовательно.
Благодаря тому, что все цепи входного усилителя А1 изолированы от зем-
ли, прохождение синфазного входного напряжения (действующего между зем-
лей и каждой из входных клемм), называемого также напряжением продоль-
ной помехи, на светодиод оптрона, а значит, и на вход усилителя А2 дополни-
тельно ослабляется в сотни раз. Рассмотренный усилитель усиливает на часто-
тах вплоть до нуля герц, т. е. относится к числу УПТ. Подобная гальваничес-
кая развязка входа и выхода применяется и в усилителях переменного напря-
жения, причем применение оптрона вместо трансформатора снижает размеры
и массу.
Глава 12. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ КАСКАДЫ
С КОРРЕКЦИЕЙ
12.1. ДИАГРАММЫ БОДЕ
Диаграммами Боде называются кусочно-линейные аппроксимации
амплитудно- и фазочастотных характеристик (АЧХ и ФЧХ), поз-
воляющие упростить их анализ. Если передаточная функция не-
которой цепи
1/(1 + jco/con), (12.1)
то, как известно из теории цепей, соп называется частотой (угло-
вой) полюса этой функции. Формулой (12.1) описывается, напри-
мер, относительный коэффициент усиления в комплексной форме
резисторного каскада в области верхних частот, причем соп явля-
ется верхней граничной частотой по уровню отсчета 0,707. Модуль
у= 1//1 + <о2/й)2 . (12.2)
175
Отсюда видно, что при со^соп эта зависимость приближается
к прямой у=1 или у = 0 дБ (прямая ОВ на рис. 12.1,а), а при
СО> СОп — К функции у= 1/(co/cDn) ИЛИ //[дБ] = 201g (со/соп). По-
следняя является линейной зависимостью от логарифма частоты.
На рисунке с логарифмическим масштабом (Л.М) частоты она
представлена прямой ВС, которая является асимптотой функции
(12.2) при со^соп. Здесь каждое удесятерение частоты (изменение
на одну декаду) уменьшает у на 20 дБ, т. е. тоже в 10 раз. Эта
же обратно пропорциональная зависимость при соА>соп видна и
непосредственно из (12.2). Таким образом, крутизна наклона
асимптоты ВС составляет 20 дБ/дек или 6 дБ/окт (октава — двух-
кратное изменение частоты). Крутизна наклона, соответствующая
закону пропорционального изменения, называется единичной.
Точная АЧХ, соответствующая формуле (12.2), на рис. 12.1,а
нанесена штрихами. Вследствие логарифмических масштабов по
осям она называется логарифмической АЧХ (ЛАЧХ) и прибли-
женно может быть аппроксимирована линейно-ломаной ОВС, со-
стоящей из двух полуасимптот, сходящихся в точке В. Такая ли-
нейно-ломаная аппроксимация называется асимптотической ЛАЧХ
или амплитудной диаграммой Боде. Максимальная погрешность
аппроксимации получается в точке излома и составляет 3 дБ
(1,41 раза).
Фазочастотная характеристика (ФЧХ), соответствующая
функции (12.1), описывается формулой
Ф = — arctg (со/о)п). (12.3)
На рис. 12.1,6 она представлена штриховой кривой 1. Прямой 2
показана ее линейно-ломаная (в пределах двух декад) аппрокси-
176
мация. Здесь логарифмический масштаб только по оси частот,
а по вертикальной оси — линейный. Максимальная погрешность
линейно-ломаной аппроксимации 2 не превышает 5,7°, причем на
частоте полюса ошибка аппроксимации равна нулю. Линейно-ло-
маная аппроксимация 2 для ФЧХ тоже называется диаграммой
Боде.
Заметим, что на частоте полюса фазовый сдвиг составляет
—45°, а там, где асимптотическая ЛАЧХ имеет единичную кру-
тизну наклона (20 дБ/дек), сдвиг не превышает —90°. Иногда
применяют более грубую и предельно простую аппроксимацию
для ФЧХ, заменяя ее ступенчатой кривой 3.
Если же передаточная функция некоторой цепи имеет вид
У = 1 + j ®/®0,
то частота too называется частотой нуля этой функции. Соответст-
вующие АЧХ и ФЧХ определяются формулами
y=V 1+<х>2/соо, Ф = arctg (со/со0).
На рис. 12.1,в,г они представлены штриховыми кривыми. При
соСсоо кривая модуля у стремится к асимптоте у=1 (0 дБ), а при
со^>соо — к асимптоте z/=ico/coo или У[Дь] =20 lg(coi/'co0).
Последние две формулы выражают закон прямой пропорцио-
нальности. Поэтому наклон второй асимптоты равен 20 дБ/дек,
т. е. является единичным. Соответствующая асимптотическая
ЛАЧХ приведена на рис. 12.1,в. Линейно-ломаная аппроксимация
(в пределах двух декад) для ФЧХ показана на рис. 12.1,г. Ошиб-
ки кусочно-линейных аппроксимаций такие же, что и в предыду-
щем случае. На участке единичной крутизны асимптотической
ЛАЧХ фазовый сдвиг не превышает 90°, а в точке ее излома со-
ставляет -г45°. Отличие от предыдущего случая лишь в знаке.
Все передаточные функции цепей с сосредоточенными парамет-
рами, как известно, являются отношениями полиномов. Корни по-
линома числителя являются нулями, а корни полинома знамена-
теля— полюсами функции. Пусть передаточная функция некото-
рого усилителя
= + j —)/(l+j —) ( И-j —) •
\ / / \ ®П1 / \ ®П2 /
Модуль ее в децибелах
|1+]О)/соП2|
(12.4)
Следовательно, АЧХ в логарифмическом масштабе по вертика-
ли можно получить суммированием характеристик отдельных сом-
177
Рис. 12.3
L
ножителей. Замена умножения и деления сложением и вычитани-
ем упрощает построение. Если логарифмический масштаб при-
нять также по оси частот, а характеристики слагаемых заменить
их асимптотическими ЛАЧХ, то построение и суммирование ха-
рактеристик выполнить особенно просто.
На рис. 12.2 цифрами 1—4 обозначены асимптотические ЛАЧХ
четырех слагаемых выражения (12.4) для случая соП1<?соп2<;со(к
Суммарная асимптотическая ЛАЧХ (диаграмма Боде) нанесена
сплошной линией. Ее наклон на частоте каждого полюса увели-
чивается, а на частоте каждого нуля уменьшается на 20 дБ/дек.
Следовательно, для построения асимптотической ЛАЧХ достаточ-
но знать /Со, а также частоты полюсов и нулей передаточной функ-
ции. Фазочастотную характеристику обычно не строят, так как о
значении фазы можно судить прямо по асимптотической ЛАЧХ. На
рис. 12.2 на частоте первого полюса фазовый сдвиг равен —45°г
а на частоте второго — на 90° больше, т. е. —135°.
12.2. КАСКАД С ПРОСТОИ ИНДУКТИВНОЙ
ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
С целью расширения полосы пропускания либо улучшения ПХ
каскадов в них вводят дополнительные элементы, называемые
корректирующими. В зависимости от того, на нижних или верхних
частотах осуществляется коррекция, ее подразделяют на низко-
и высокочастотную. Коррекцию осуществляют либо введением ре-
активных элементов (L, С) в цепь нагрузки каскада, либо приме-
нением частотно-зависимых ОС. Коррекцию иногда используют
также для создания подъема (максимума) частотной характерис-
тики каскада в области нижних или верхних частот.
Рассмотрим сначала каскад с так называемой простой индук-
тивной высокочастотной коррекцией. Она осуществляется вклю-
чением небольшой катушки L в провод питания стока (рис. 12.3,а)
178
или коллектора последовательно с резистором R. Включение ка-
тушки обеспечивает расширение полосы пропускания каскада в
сторону верхних частот благодаря тому, что катушка L и эквива-
лентная емкость нагрузки СНЭк образуют параллельный колеба-
тельный контур, сопротивление которого в окрестности резонанс-
ной частоты оказывается значительным, что и повышает усиление.
Существенного увеличения верхней граничной частоты каскада
можно добиться только в том случае, если шунтирующее дейст-
вие сопротивления нагрузки R2 почти не сказывается, т. е. когда
R2^>R. В этом случае сопротивление R2 можно не учитывать.
Обычно можно не учитывать и выходное сопротивление транзи-
стора, которое достаточно велико. Тогда эквивалентная схема вы-
ходной цепи каскада будет иметь весьма простой вид (рис. 12.3,5).
Пока будем считать, что в полосе пропускания корректированного
каскада спад крутизны транзистора еще не заметен. Очевидно, что
при принятых допущениях нормированная передаточная функция
(в комплексной форме) каскада в области верхних частот
j/= KJKq — Z^viRy
где полное сопротивление нагрузки эквивалентного генератора то-
ка на рис. 12.3,5
z _ (^ + jcoQ/jcoCH3K _ /?(l + jcoL/7?)___
-Й'ЭК + l + jo)CH9^ + (i^£CH<9K ’
Если Л = 0, то верхняя граничная частота на уровне 0,707 сов =
= 1|/тв= 1/^Сн.эк (см. гл. 6). Введем нормированную частоту х =
•—: со/'СОв*—• со/?б?н.эк« Тогда со —1 xfRСн.эк, а
и = 1 + jxL/CH.3K = Н]хт (12 5)
~ l+jx+(jx)2L/CH9R7?2 1 + jx + (jx)2m ’ 1 ‘ '
где m = L/CH_3KR2 = Q2— параметр или коэффициент коррекции,
численно равный квадрату добротности образовавшегося колеба-
тельного контура.
Нормированный (относительный) коэффициент усиления
। 1 /* 1 —I— 7?Z2
У = | У_| = у 1 4-(i__2m)x2 + m2x4 ’ U2-6)
Семейство АЧХ, рассчитанных по этой формуле, приведено на
рис. 12.4,а. Как показал в 1934 г. советский ученый Г. В. Брауде1,
наибольшая ширина плоского (без подъема) участка АЧХ полу-
чается в том случае, когда коэффициенты при одинаковых степе-
нях частоты (здесь — нормированной) в числителе и знаменателе
подкоренного выражения равны, т. е. т2 = 1—2т. Это уравнение
1 Брауде Г. В. Коррекция телевизионных и импульсных сигналов. — М.:
Связь, 1967. — 246 с.
179
Рис. 12.4
имеет два корня: т = 0,414 и т = —2,414. Отрицательный корень
отбрасываем, как не имеющий физического смысла. Тогда опти-
мальное значение параметра коррекции тОпт = 0,414 (QonT = 0,644).
При m = Q (т. е. Л = 0) относительная верхняя граничная час-
тота по уровню 0,707 составляет хв=1, а при т = топг из (12.6)
хв= 1,722, что соответствует выигрышу в 1,72 раза. При большем
уровне отсчета выигрыш оказывается больше. При m>0,414 (Q>
>0,644) АЧХ имеет подъем (рис. 12.4,а), причем
Утах = т/]/ 2 Ут (2+/П) — 2т — 1.
Корректирующая катушка улучшает также ПХ каскада, повы-
шая крутизну нарастания ее фронта. При подаче на вход транзис-
тота по уровню 0,707 составляет хв=1, а при т=тОПТ из (12.6)
дает ступеньку тока, равную SUi и заряжающую емкость Сн.эк.
Благодаря наличию L нарастание тока через R замедляется, что
увеличивает долю тока, идущую на заряд емкости, и ускоряет
процесс заряда.
Заменив в (12.5) jx на оператор р, получим
у (р) = (1 + mp)/( 1 + р 4- тр2).
Умножая у(р) на 1/р и переходя к оригиналу, находим нормиро-
ванную ПХ /i(f), где относительное (нормированное) время f =
= так как ранее сделанный переход от со к %, т. е. измене-
ние масштаба частоты, соответствует такому же изменению мас-
штаба времени в противоположную сторону.
Вид ПХ определяется в основном характером полюсов переда-
точной функции, т. е. корней ее знаменателя, равных pi,2= (—1±
zt'K 1—4m)/2т. Значение m = 0,25 (Q = 0,5) является граничным
между действительным и комплексно-сопряженным характером
корней, а следовательно, между апериодическим и колебательным
180
видом ПХ (рис. 12.4,6). При т<0,25 она монотонна (без вы-
броса) .
Крутизна фронта характеристики с увеличением т увеличива-
ется. При m>0,25 (Q>0,5) она имеет колебательный характер,
причем первый, т. е. наибольший, выброс (т—0,25)2 при т<
<0,6. Характеристика для т = оо соответствует обрыву средней
ветви на рис. 12.3,6, когда весь ток перепада SUi идет на заряд
емкости Сн.эк-
Анализ выражений для ПХ показывает, что такая коррекция
уменьшает время нарастания ^нар при т = 0,414 в 1,82 раза, при
т = 0,35 в 1,68 раза и при т = 0,25 в 1,36 раза. Соответствующие
этим трем случаям выбросы б составляют 3, .1 и 0%. Критический
выброс, при котором увеличение числа каскадов не увеличивает
общую величину выброса всего усилителя, для такой схемы сос-
тавляет около 1 % •
Если каскад с такой коррекцией выполнен на биполярном тран-
зисторе, то существенное отличие его — уменьшение модуля крутизны
транзистора с повышением частоты. Анализ его можно приближенно свести к
уже выполненному, если обобщить понятие параметра коррекции т. В самом
деле, независимо от типа транзистора верхняя граничная частота каскада без
коррекции сдв=|1/Тв. При R2=00 (мы анализировали только этот случай) в
каскаде на полевом транзисторе тв = С,н.эк^, а на биполярном транзисторе тв =
= CH9iJ?+ts, т. е. увеличено.
Приближенно можно считать, что добавление Ts равноценно увеличению
емкости Сн.эк до некоторого расчетного значения Срас: CpaJ? = CH.o J?+ts, от-
куда
СРас = Сн.эк + ^> (12’7>
а параметр коррекции
L L
т= ерас№ “ (Сн.эК+^/^2- (12-8)
При таком обобщенном параметре коррекции для каскада на биполярном'
транзисторе остается в силе весь ранее выполненный анализ. Из (12.8) видно,
что для осуществления требуемого т учет Ts требует некоторого увеличения
индуктивности L. Нормированная частота
X = И/(0в = (ОТВ = <в (СН 9К -|- т5).
Применяя эту формулу к верхней граничной частоте со вк корректированного
каскада, получаем
хВк — wbk (Сн эк R + т5). (12.9)?
Кроме рассмотренной простой параллельной индуктивной кор-
рекции в области высоких частот (малых времен) иногда приме-
няют более сложные схемы индуктивной коррекции, позволяю-
щие получить несколько лучшие результаты. Однако их использу-
ют редко вследствие критичности к подбору элементов, что тре-
бует тщательной индивидуальной настройки.
18L
Рис. 12.5
ивление, которое добавляется к
Простая индуктивная
коррекция реализуется и в
каскадах интегральных
усилителей, причем
вместо катушки обычно ис-
пользуется индуктивный
характер выходного сопро-
тивления транзистора в
эмиттерном повторителе.
Так, в схеме рис. 12.5,а
усилительным транзисто-
ром служит VT2, a VT1
представляет со стороны
эмиттера индуктивное со-
сопротивлению резистора >7?
иосуществляет коррекцию. Индуктивность транзистора VT1 ме-
жду эмиттером и землей (см. § 7.6) £=та(Гб-{-7?з). Резистор R3
служит для увеличения L и ее подстройки. Последняя осуществ-
ляется методом лазерной подготовки или шунтирования навес-
ным резистором. Блокировочный Сбл и разделительный С2 кон-
денсаторы в микросхеме обычно навесные. Несколько усложнив
схему, можно обойтись без конденсаторов.
Пример. Рассчитать элементы простой параллельной индуктивной коррек-
ции каскада на биполярном транзисторе КТ611А, нагруженного на сопротив-
ление нагрузки и емкость Сн = 5 пФ, если допускается отклонение АЧХ
от плоской на ±10%, а верхняя граничная частота (с коррекцией) /Вк=4 МГц.
Параметры транзистора Ск>5 пФ, fT = 60 МГц, Гб —4-0 Ом, гэ~6 Ом (при токе
4,5 мА), fs«fT/Sr6 = fT/'a//'6 = 60-6/40=9 МГц, Ts = 1/2л/в = 1,77-10-2 мкс.
По рис. 12.4,а устанавливаем, что при угаах=1,1 требуемый параметр кор-
рекции /7г=0,6, а при у=0,9 (т. е. допустимом спаде) хвк=1,45. Выходная ем-
кость транзистора
С22 = Ск(1 + 5гб) = 4 (1 + 30/6) = 31 пФ.
Примем емкость монтажа См=5 пФ. Тогда емкость эквивалентной нагрузки
^н.эк = ^*22 + + Сн = 31 + 5 + 5 = 41 пФ.
На основании (12.9)
Мш/«вк—1,45/2 л 4-106 — 1,77-Ю-8
R = -------- = —— ---------------- = 975 Ом ,
Сн.эк 41-10
-а из (12.8) ^т^^Сн.эк+Тб) =0,6-975(975-41.10"12+1,77-10-8) =33,7-10“б Гн.
182
12.3. КАСКАД С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ
ИСТОКОВОЙ (ЭМИТТЕРНОЙ) КОРРЕКЦИЕЙ
Его схема (рис. 12.6,а,б) совпадает с простой схемой резисторно-
го каскада. Однако элементы /?Св, Ссв создают частотно-зависимую
отрицательную ОС, так как емкость конденсатора Ссв в цепи ис-
тока (эмиттера) берется небольшой (обычно не более 500 пФ).
Вследствие малой Ссв ее влияние проявляется лишь в области
верхних частот, где полное сопротивление цепи Zcb = Rcb\\Ccb
уменьшается, что уменьшает глубину отрицательной ОС, а зна-
чит, увеличивает усиление и расширяет полосу пропускания в сто-
рону верхних частот. Одновременно цепь ZCB уменьшает нелиней-
ные искажения, повышает стабильность усиления, а также вход-
ное сопротивление, но в большей степени на низких и средних
частотах, где ZCB, а значит, и глубина ОС больше.
Кроме того, цепь RCB, Ссв увеличивает крутизну фронта ПХ
каскада, так как при подаче на его вход перепада напряжения
конденсатор Ссв заряжается до нового установившегося напря-
жения на нем не скачком, а постепенно (по экспоненте). Благо-
даря этому в начале все напряжение входного перепада оказыва-
ется приложенным к промежутку затвор — исток (база — эмит-
тер), что увеличивает скорость изменения выходного тока тран-
зистора, а значит, и выходного напряжения каскада.
Проанализируем коррекцию количественно сначала в каска-
де на полевом транзисторе. Последний между зажима-
ми исток — земля можно заменить эквивалентным активным двух-
полюсником с выходным сопротивлением (7.20) /?ВЬ1Х.И~ 1/S, где
S — крутизна полевого транзистора. Суммарное сопротивление
цепи истока на некоторой частоте со
ZjiS = ^ВЫХ.И ^Св/( 1 + 1* <^св),
где ТсВ=|/?сВСсв. На низких и средних частотах Хи2=</?ВЫх.и+7?свг
С повышением частоты сопротивление ZH2 уменьшается. Поэтому
а)
Рис. 12.6
183:
во столько же раз увеличивается ток истока, а следовательно, ток
стока и коэффициент усиления каскада. Следовательно, норми-
рованная передаточная функция каскада, оценивающая это уве-
личение, т. е. влияние - цепи 7?СвСсв, запишется как у=(7?Вых.и+
+^cb)/Zhs. А с учетом резистивно-емкостной нагрузки (7?н.экСн.эк =
=тв) коллекторной цепи
t._ ^вых.и + ^св __ 1 + j
~~ (I 4“ j ютв) [ 1 + j ®Тсв/( 1 + ^?св)] (1 + j ®тв)
Отсюда видно, что корректированная передаточная функция со-
держит один нуль и два полюса. Результаты коррекции получа-
ются очень близкими к оптимальным (максимально достижимым),
если выбрать тСв = тв, т. е. частоту нуля приравнять частоте низко-
частотного полюса функции. Тогда
У_~ 1/(1 + j(0TB.9K),
где тв.эк=Тв/Л F=1+S7?cb — глубина ОС, обусловленной резисто-
ром 7?св, которая показывает, во сколько раз сопротивление RCB
уменьшает усиление на низких и средних частотах. Таким обра-
зом, благодаря коррекции верхняя граничная частота каскада (по
уровню 0,707) повышается в F раз и составляет сов.эк= 1/тв эк=
=/чов. Следовательно, площадь усиления остается неизменной.
Глубину связи F и сопротивление RCB выбирают исходя из ком-
промисса между требуемой степенью повышения граничной часто-
ты и уменьшением усиления. В F раз уменьшается и время нара-
стания фронта ПХ, так как ^Нар = 2,2тв.эк.
При анализе каскада на биполярном транзисторе
будем учитывать внутреннее сопротивление Rr эквивалентного ге-
нератора входного сигнала транзистора (рис. 12.6,6), т. е. будем
анализировать сквозную передаточную функцию. Если пока пре-
небречь емкостью коллекторного перехода, то на верхних частотах
выходное сопротивление транзистора со стороны эмиттера (меж-
ду зажимами эмиттер—земля), как и в эмиттерном повторителе,
^ВЫХ.Э = ^ВЫХ.Э + J Ю -Гвых.э-
Оно равно внутреннему сопротивлению эквивалентного актив-
ного двухполюсника, заменяющего транзистор относительно за-
жимов эмиттер — земля. С повышением частоты ток эмиттера
уменьшается из-за увеличения индуктивной составляющей этого
сопротивления, что и создает спад АЧХ. Постоянная времени тв,
определяющая верхнюю граничную частоту сов = 1/тв (при 7?св = 0),
Ч ~ ^вых.э^вых.э ~ Сб'э- (12.10)
Последний вариант записи тв получается, если на эту же цепь посмотреть
не со стороны эмиттера, а со стороны входа. Здесь для верхних частот дейст-
184
вует делитель напряжения, одно плечо которого состоит из эквивалентного'
сопротивления 7?эк=’(7?г+гб)||гб,э (см- Рис- 6.13,а), гДе гб'э = г41 + Р), а другое
из емкости C6<3= 1/сОтГэ. Последний вариант записи тв в (12.10) позволяет уточ-
нить его путем учета емкости коллекторного перехода Ск. Для этого достаточно
к Сб,э добавить емкость Миллера — см. (6.13):
тв = ^эк 1^б'э 4" (1 + Sj 7?нт)] >
где Si = l/rQ — внутренняя крутизна транзистора (при управлении с помощью
напряжения Б'—Э').
Включение резистора ОС RCB уменьшает ток эмиттера
и сквозное усиление каскада во столько раз, во сколько увеличи-
вает общее сопротивление цепи. Для средних частот это число
F=(R вых.э св )/R ВЫХ.Э--- 1+5 СКВ RCB, где 5 СКВ — 1 /Rb ых.э сквоз-
ная крутизна транзистора с учетом 7?г. Теперь в (12.10) 7?Вых.э на-
до заменить на сумму ^вых.э+^св, т. е. увеличить в F раз, что во
столько же раз уменьшит тв до TBp=TB/F и увеличит щв до (oBj3 =
= 1/твр.
При наличии Ссв относительное усиление каскада на верх-
них частотах
^(^вых.э + О^, (12.11)'
где суммарное сопротивление цепи эмиттера Z3s = ZBbIx.3+ZCB, со-
противление цепи ОС Zcb = 7?cb/i(1+jg)Tcb), Тсв=^СвСсв. Здесь в
отличие от каскада на полевом транзисторе емкость нагрузки не
учитывается. В противном случае полином знаменателя в (12.11)
имел бы третью степень и анализ усложнился бы.
При анализе эффективности коррекции возьмем в качестве исходной схему
с Ссв = 0, но 7?св=^0 [15]. Примем за параметр коррекции ^ = тСв/тв(3 = /?тСв/тв
и введем относительную или нормированную частоту я = соДов(3, где сов(3=1/
твр — верхняя граничная частота исходной схемы по уровню 0,707.
Опуская довольно громоздкий анализ выражения (12.11), приведем лишь
некоторые его результаты. Для получения оптимальной (максимально плоской)
АЧХ требуемый параметр коррекции
^опт = W^F/(F-1)- 1] ?/(F+ 1).
При этом выигрыш по верхней граничной частоте на уровне отсчета d, полу-
чаемый благодаря подключению к 7?св конденсатора Ссв, при k = konT
В0Пт= ^221 = 1/ _L+ _L +-------------------1-------
хв |/ 2 У 4 (1/^_1)й02пт
При k^>konT на АЧХ образуется подъем с относительным максимумом утах>Г
на относительной частоте х*:
yma^ = k/VD^ + 2N — 2 Л , х* = 1/А—1/6,
где обозначено N=~\/ А2—D2, A = D = lA~k/F.
185-
У ПХ фронт получается более крутым, когда параметр коррек-
ции превышает граничное значение 1йгр=|[77—YF(F—I)]2. При
этом ПХ имеет колебательный характер установления (см. рис.
12.4,6), обусловленный' ударным возбуждением эквивалентного
последовательного контура эмиттерной цепи транзистора, состо-
ящего из Двых.э и Ссв. На ее вершине получаются выбросы. Самым
большим из них является первый. Его относительная величина 6.
На основе анализа ПХ при&>^гр на рис. 12.7 построены зависимости от F
параметра коррекции k и относительного времени нарастания fHap = ^o,9—^0,1
для ряда значений 6 (0 ...16%) [15]. Здесь нормированное время f =
(так как ранее мы изменили масштаб частоты — перешли от со к х). Время
нарастания ^Нар = ДарТв(3 при наличии Ссв и /Нар = 2,2твр при Ссв = 0 (но R св ^0).
Значит, подключение конденсатора уменьшает время нарастания в число раз
^ = 2,2/fHap. При достаточно больших F выигрыш В достигает 1,5... 2 раз.
Критический выброс каскада 6кр = 1%.
Если требуемое 7?св оказывается недостаточным для работы схемы эмит-
терной стабилизации рабочей точки, то применяют схему рис. 12.6,в, на кото-
рой ^/св||7?э = 7?св.
Емкостная эмиттерная коррекция применяется также в каскадах интег-
ральных усилителей. Для уменьшения требуемой емкости интегрального кон-
денсатора в качестве цепи 7?свСсв используют двухполюсник (рис. 12.5,6), по-
строенный на основе токового зеркала, в котором ток входной ветви задается
7?С-цепью, а ветви включаются параллельно, т. е. токи ветвей суммируются,
что удваивает общий ток. Поэтому рассматриваемый двухполюсник эквивален-
тен параллельной цепи Ссв = 2С, RCB=R/2. Он как бы удваивает емкость, т. е.
вдвое уменьшает требуемую емкость конденсатора. Если этот принцип приме-
нить двукратно (что требует добавления еще двух транзисторов), то получит-
ся увеличение емкости в 4 раза.
Рис. 12.7
186
Пример. Пусть /?вых.э= 120 Ом, тв=0,5 мкс, требуемое время нарастания
/нар = 0,2 мкс, а допустимый выброс 6=1%. Рассчитать цепь коррекции
Сев»
Сначала находим глубину связи, обусловленной резистором 7?св, необходи-
мую при Сев —0: Л = 2,2твЛнар = 2,2-0,5-10_6/'0,240-6 = 5,5. С целью ее сниже-
ния в 1,5... 2 раза, т. е. уменьшения потерь усиления, применим коррекцию,
подключим Сев. Для ожидаемого значения F=F1/(>1,5... 2) «4 и 6=1% по рис.
12.7,6 находим относительную длительность нарастания фронта fHap=l,39 и
уточняем выигрыш В = 2,2/fHap = 2,2/1,39 = 1,58. Тогда уточненное Г = 7?1/В = 5,5/
1,58 = 3,48. По рис. 12.7,а для Г = 3,48 и 6=1% находим & = 0,44. Требуемые
параметры элементов коррекции:
7?св = (F - 1) 7?вых э = (3,48— 1) 120 = 298 Ом, .
Ссв = k тв/^св F = 0,44-0,5-10-6/298-3,48 = 212-10-12 Ф.
12.4. КАСКАД С НИЗКОЧАСТОТНОЙ
КОРРЕКЦИЕЙ
Низкочастотная коррекция расширяет полосу пропускания в;
сторону низких частот. Она применяется в предварительных уси-
лителях очень низких частот (порядка 10 Гц) или очень длинных
импульсов (доли секунды). Самой распространенной и простой
схемой низкочастотной коррекции является включение в выход-
ную цепь транзистора фильтра (рис. 12.8,а), одновременно
осуществляющего развязку каскада по цепи питания и дополни-
тельное сглаживание пульсаций напряжения питания. С пониже-
нием частоты увеличивается сопротивление конденсатора Сф, что
увеличивает полное сопротивление нагрузки транзистора. В ре-
зультате амплитуда напряжения на коллекторе увеличивается,
благодаря чему U2 с понижением частоты (в некоторых пределах)
не уменьшается несмотря на увеличение сопротивления конден-
сатора С2.
Ю
Рис. 12.8
187'
Рассмотрим совместное действие конденсаторов Сф и С2. Сначала возьмем
два крайних случая. В первом из них С$ = оо (или ВФ = 0). Тогда коэффициент
усиления каскада в области средних частот
K1 — SR\\R2, (12.12)
частота полюса (нижняя граничная частота на уровне 0,707)
®Н1 = 1/С2(Я + Я2). (12.13)
а АЧХ соответствует кривой 1 на рис. 12.8,6. Здесь мы не учитываем выходное
.сопротивление Ri транзистора, считая его очень большим.
Во втором случае Сф=0. Тогда коэффициент усиления
/<2 = S (R + 7?ф) II R2, (12.14)
частота полюса
соН2= i/C2(R$ + R + R2), (12.15)
а АЧХ соответствует кривой 2.
При любом промежуточном значении Сф, например 0,1 мкФ, в области
достаточно высоких частот сопротивление емкости Сф очень мало и усиление
оказывается таким же, как при Сф=оо, а на достаточно низких частотах соп-
ротивление емкости Сф очень велико и усиление оказывается таким же, как
при Сф = 0 Соответствующая АЧХ изображена кривой 3. Его левая часть сов-
падает с прямой 2, а правая — с прямой 1.
Если Сф увеличить, то средняя часть характеристики, соединяющая прямые
1 и 2, смещается влево (кривая 4), а ее максимум оказывается меньше. При
некотором, достаточно большом значении Сф максимум исчезает и АЧХ полу-
чается предельно плоской (кривая 5). Если Сф еще немного увеличить, то пере-
даточная функция (мы ее не записываем) окажется однополюсной. Соответст-
вующая АЧХ представлена кривой 6. Она имеет две асимптоты — прямые 1
и 2, а граничная частота сонз на уровне 0,707 соответствует точке их пересе-
чения В. Дальнейшее увеличение Сф повышает нижнюю граничную частоту, по-
этому интереса не представляет.
Найдем выигрыш, получаемый благодаря коррекции, т. е. добавлению цепи
R<t>C$, равный отношению граничных частот coHi и (он3 характеристик 1 и 6.
Для этого учтем, что прямая АВ имеет наклон 20 дБ/дек, т. е. подчиняется
закону пропорциональности соН2/®нз = K2/Ki, откуда сонз=®н2А1/А2- Тогда с уче-
том (12.12) — (12.15) выигрыш
В — (он1/сонз = 1 4- а, (12.16)
где a = R^/R. Выигрыш не зависит от уровня отсчета d. Оказывается, что ем-
кость Сф, соответствующая однополюсной функции (кривая 6), находится из
условия
С2Т?2 = Сф/?||/?ф. (12.17)
Выигрыш (12.16) не зависит от сопротивления нагрузки R2. Если поста-
вить целью коррекции не уменьшение частоты сон, а уменьшение требуемой ем-
кости С2, то выигрыш будет таким же: 1+«. В этом можно убедиться, если
188
(Ohi и сонз сделать одинаковыми путем выбора неодинаковых значений ем-
кости С2.
Введем понятие параметра коррекции т = Тф/тн, где Тф = Сф7?ф и тн = С2(7?+
4-7?2) — постоянная времени выходной цепи для нижних частот при отсутст-
вии элементов коррекции. С учетом (12.17)
т = (1 + «)(1 — Ь), (12.18)
где 6 = T?/(i/?+^2) • Методом Г. В. Брауде можно показать, что максимально
плоская АЧХ (кривая 5) получается при оптимальном значении параметра
коррекции. Однако этот случай анализировать не будем, так как он сложнее,
а кривые 5 и 6 почти не различаются.
Так как В = сон/сон.кор, а сон=1/тн"|/ Ш2—1 (без’коррекции), то требуемое
тн = 1/2 л; /н кор В ]/l/d2 - 1. (12.19)
Вывод и анализ передаточной функции мы опускаем. Послед-
ний показывает, что АЧХ может иметь подъем (кривые 3 и 4 на
рис. 12.8,6). Однако значительный подъем возможен только при
а в этом случае расчет целесообразно вести с помощью
семейств нормированных характеристик, приведенных, например,
В [14].
Корректирующая цепь 7?ф, Сф улучшает также ПХ каскада в
области больших времен, уменьшая спад ее вершины. Рассмотрим
это на эквивалентной схеме выходной цепи (рис. 12.9,а), где тран-
зистор относительно его выходных зажимов эмиттер — коллектор
заменен эквивалентным генератором тока i и выходным сопротив-
лением Ri. Последнее сравнительно велико, и его можно не учи-
тывать. При подаче на вход транзистора ступеньки напряжения
в его выходной цепи появляется ток i, не зависящий от времени.
Он начинает заряжать конденсаторы Сф и С2. Пока конденсатор
Сф заряжен незначительно, ток через /?ф мал и /?ф можно не учи-
тывать. Тогда эквивалентная схема упрощается и принимает вид,
показанный на рис. 12.9,6. Условие равенства напряжений на двух
параллельных ветвях последней эквивалентной схемы через не-
Рис. 12.9
189
большой отрезок времени dt после начала действия перепада за-
пишется так:
i1T? + -^-^=i2T?2 +
Оф С2
откуда отношение токов ветвей
ti _ R2 1 4~ ^/С2 7? 2
i2 ~ R ‘ 1 + dt/C$ R *
Отсюда следует, что при условии
С2Я2 = СФТ? (12.20)
отношение токов чЛ’2=^?2/^, т. е. не зависит от времени, а следо-
вательно, через сопротивление нагрузки R2 протекает одна и та же
(не зависящая от времени) доля тока i. Иначе говоря, выходной
ток i2, а значит, и напряжение на R2 не будут изменяться (график
1 на рис. 12.9,в). Так будет при не очень больших t.
При дальнейшем увеличении t напряжение на конденсаторе
Сф становится значительным и надо дополнительно учитывать ток
через (рис. 12.9,я), который замедляет дальнейшее нарастание
напряжения на Сф, вследствие чего ток ц через R увеличивается,
а следовательно, i2 и выходное напряжение уменьшаются — спад
кривой 1 при больших t.
Если Сф меньше, чем требует условие (12.20), то после пода-
чи перепада i напряжение на Сф сначала увеличивается быстрее,
чем на С2. Поэтому ток и падает, a i2 и выходное напряжение на-
растают (кривая 2). Однако по истечении достаточно большого t
опять начинает сказываться разряд Сф через /?ф и ток й возрас-
тает, a i2 падает. Кривая 3 соответствует Сф=оо, т. е. относится к
каскаду без коррекции.
В случае очень большого R$ ток через него на рис. 12.9,бх можно не учи-
тывать даже при значительном нарастании напряжения на Сф. В этом случае
при выполнении (12.20) спад кривых 1 и 2 будет почти незаметен, а сона
будет весьма мала из-за большого В. В пределе при 7?ф->оо рассматривае-
мые АЧХ и ПХ будут идеальными.
Практически выигрыш по уменьшению требуемой емкости С2, превышаю-
щий 10, получить трудно. При увеличении 7?ф из-за падения постоянного
напряжения на нем приходится повышать напряжение питания. Во избежание
этого можно в качестве R$ вместо резистора применить ГСТ. Но главная труд-
ность вытекает из того, что предотвращение уменьшения полезного выходного
напряжения в этом методе коррекции достигается ценой увеличения этого на-
пряжения на цепи C$R2, т. е. на коллекторе. Однако амплитуду напряжения на
коллекторе нельзя получить больше постоянного напряжения на нем в исход-
ной рабочей точке. Отсюда следует, что применение такой коррекции может
дать значительный выигрыш лишь в каскадах, амплитуда выходного напряже-
но
ния которых во много раз меньше напряжения питания. Поэтому низкочастот-
ную коррекцию в оконечных каскадах не применяют.
Поскольку при увеличении 7?ф эффективность коррекции возрастает, при
расчете каскада сопротивление 7?ф берут максимально возможным исходя из
.допустимых потерь на нем постоянного напряжения. Емкость С2 должна быть
такой, чтобы вносимое ею максимальное понижение напряжения на Т?2 (на
нижней рабочей частоте или в конце импульса) было не больше степени пре-
вышения максимально достижимого напряжения на коллекторе над нормаль-
ным выходным напряжением на JR2, т. е. не должно превышать степени недо-
использования каскада по амплитуде (на средних частотах).
При необходимости получения рассмотренным методом значительного подъ-
ема АЧХ в области нижних частот коэффициенты К1.и 1(2 на рис. 12.8,6 долж-
ны сильно различаться, а для этого необходимо выбрать отношение R2/R не
менее максимального значения требуемого подъема (в разах).
Если подъем АЧХ не нужен, можно в качестве R применить
ГСТ. Это обеспечит весьма малое значение нижней граничной час-
тоты
— 1/'[С2 + Ягст11^]
без применения элементов коррекции.
Пример. Рассчитать элементы коллекторной цепи каскада с низкочастотной
коррекцией по схеме рис. 12.8,а, обеспечив нижнюю граничную частоту
/н.кор = 20 Гц на уровне отсчета 6 = 0,9, если усиливаемый сигнал слабый, Т?2 =
= 1 кОм, Еп=12 В, 7К=1 мА.
Принимая минимально допустимое постоянное напряжение на коллекторе
U^ = 3 В, находим R$-\-R=(En—£7к)/^к—(12—3)/1=9 кОм. Чтобы потери уси-
ления на средних частотах были невелики, сопротивление R не должно быть
заметно меньше, чем R2. Поэтому принимаем R = R2 = 1 кОм. Тогда R$ = 9—1 =
= 8 кОм, a=;R$/iR = 8ll=8, b = R/ (R-\-\R2) = 1/fl + l) =0,5.
По формулам (12.16), (12.18) и (12.19) В=1+8=9; т= (1+8) (1—.0,5) =
= 4,5; т„= 1/2л-20-91/ 1/0,92—1 = 1,826-10~3 с.
Емкости конденсаторов
С2 =тн/(/? + ^2) = 1,826-10-3/(1 + 1) юз = 0,913-10-6 ф,
Сф = ттн//?ф = 4,5-1,826-10-3/8-Юз = 1,027-10-6 Ф.
Глава 13. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ
УСИЛИТЕЛИ И ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ИХ
ВКЛЮЧЕНИЯ
13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ И ТИПЫ ОУ
Операционными усилителями (ОУ) обычно называют многокас-
кадные усилители постоянного тока с дифференциальным вход-
ным каскадом, большим усилением и несимметричным выходом,,
предназначенные для работы с глубокой отрицательной ОС. Тер-
мин ОУ возник в 1947 г. от первоначального назначения этих уси-
лителей для выполнения математических операций над непрерыв-
ными электрическими сигналами в аналоговых вычислительных
машинах (сложение, вычитание, дифференцирование и т. д.). В
то время ОУ строили на электронных лампах, и они имели боль-
шие размеры и стоимость. Сейчас их производят в виде интег-
ральных микросхем, чаще полупроводниковых (монолитных), по-
этому они имеют миниатюрные размеры, низкую стоимость и яв-
ляются самыми универсальными усилительными узлами радио-
электронной аппаратуры.
Согласно ГОСТ 2.759—82 на схемах радиоаппаратуры ОУ обоз-
начается прямоугольником (рис. 13.1,4/), в верхней части которого
изображается равносторонний треугольник, указывающий направ-
ление передачи. Оба вывода входов ОУ делают с одной стороны
прямоугольника, обычно слева, а выход — с противоположной
стороны. Тот вход, сигнал с которого передается на выход ОУ
без изменения фазы, называется неинвертирующим, или прямым.
Другой вход является инвертирующим (инверсным) и отмечается
кружком. Прямоугольник может быть разграничен на основное и
дополнительные одно или два поля, расположенные по обе сто-
роны от основного. На дополнительных полях указывают назна-
чение дополнительных выводов ОУ, например выводов питания,
Рис. 13.1
192
коррекции, балансировки нуля, корпуса микросхемы. Для полу-
чения нулевых исходных значений напряжений входов и выхода
применяют два источника питания разной полярности. Их напря-
жения £П1 и £П2 обычно берут одинаковыми: единицы или десятки
вольт.
Для полного описания свойств ОУ необходимо знать десятки
его параметров. Мы ограничимся рассмотрением лишь неко-
торых из них.
Коэффициент усиления дифференциального напряже-
ния, или просто коэффициент усиления ОУ, — отношение выход-
ного напряжения к дифференциальному входному (рис. 13.1,а):
Кд — ^Авых/^ВХ.Д*
Он очень велик (колеблется от 103 до 107 в зависимости от типа
ОУ) и определяется при холостом ходе выходных зажимов. В
справочниках по ОУ обычно дается Кд при некотором (номиналь-
ном) сопротивлении нагрузки. Эти два значения Кд нетрудно свя-
зать, если известно выходное сопротивление ОУ. Однако ввиду ма-
лого 7?вых и большого производственного разброса по Кд это раз-
личие чаще всего не учитывают.
Коэффициент ослабления синфазных входных
напряжений Косл.сф определяется так же, как для дифферен-
циального каскада:
^осл.сф = Кд!Кс^.
Он показывает, во сколько раз коэффициент передачи дифферен-
циального входного напряжения больше коэффициента передачи
синфазных входных напряжений. Обычно /С0Сл.сф выражается в
децибелах и на низких частотах составляет от 60 до 120 дБ. Чем
больше Косл.сф, тем лучше ОУ, тем точнее он может выделить диф-
ференциальный входной сигнал на фоне синфазной помехи.
Максимальное входное синфазное напряжение
Шефшах — это такое напряжение постоянного тока, приложенное
к обоим входам одновременно (относительно земли), при котором
коэффициент ослабления синфазного входного напряжения на пе-
ременном токе уменьшается в 2 раза (на 6 дБ).
Входных сопротивлений у ОУ, как и у ДК, два. Входное со-
противление для дифференциального сигнала,
или дифференциальное входное сопротивление, обозначается' 7?вх.д
(рис. 13.1,6). Оно составляет от единиц килоом до десятков ме-
гаом. Параллельно ему имеется емкость Свх,д. Синфазное
входное сопротивление 7?вх.Сф — это сопротивление ме-
жду землей и замкнутыми друг с другом входами. Оно составлю--
ет обычно не менее десятков мегаом и поэтому в справочниках не
приводится. Наличие этого ’сопротивления эквивалентно тому, nto1'
между любым одним несимметричным -входом (инвертирующим-
7—121 193-
или неинвертирующим) и землей имеется сопротивление /?вх.сф1 =
= 27?вх.сф (рис. 13.1,6). Оба входных сопротивления измеряются на
низких частотах.
Выходное сопротивление 7?Вых ОУ невелико. В основ-
ном оно определяется . схемой оконечного каскада (обычно —
змиттерного повторителя) и не превышает сотен ом.
Верхняя граничная частота fB определяется на ма-
лом сигнале по уровню 0,707. Наряду с ней применяется частота
единичного усиления fT. Это частота, на которой Кд=1.
Время установления /уст — это время изменения норми-
рованной ПХ от первого достижения уровня 0,1 до последнего до-
стижения уровня 0,9. Следовательно, /уст включает в себя практи-
чески всю длительность переходного процесса, в том числе и об-
ласть колебаний на вершине. При измерении всех перечисленных
параметров каскады ОУ не должны перегружаться ни по току, ни
по напряжению, т. е. должны работать в линейном режиме. По-
этому все рассмотренные параметры называют малосигнальными.
Для учета скоростных свойств ОУ в режиме больших сигна-
лов, вызывающих перегрузку одного из каскадов, используются
специальные параметры — максимальная скорость нарастания
выходного напряжения и максимальная частота полной выходной
мощности. Эти, а также некоторые другие параметры ОУ будут
рассмотрены в конце главы. Заметим, что все параметры ОУ от-
носятся и к другим интегральным усилителям.
При машинном анализе электронных устройств, содержащих
ОУ, последние заменяют макромоделями, которые намного
проще полных принципиальных схем и отражают лишь минималь-
но необходимые при анализе свойства. Простая малосигнальная
(линейная) макромодель ОУ состоит из трех блоков (рис. 13.1,6):
первый из них учитывает входные сопротивления (в нем часто
оставляют только /?вх.д); второй имитирует на ЛАЧХ первый по-
люс сов=1/7?С (причем _/1=[/Вх.дМ!); третий отражает выходное
сопротивление и усиление ОУ. Очевидно, l2=K^U/RBblx.
Рассмотрим теперь типы выпускаемых интеграль-
ных ОУ. Первые промышленные модели разрабатывались как
ОУ общего применения. В них стремились получить запас по
всем параметрам. Этот тип ОУ и сегодня самый распро-
страненный. Основным признаком его является универсальность,
многоцелевое назначение.
Однако одновременное улучшение всех параметров выдвигает
противоречивые требования к схеме и технологии изготовления.
Поэтому сейчас выпускают также специализированные ОУ, в ко-
торых оптимизированы лишь некоторые параметры. Часто это до-
стигается за счет ухудшения других. Например, типично получе-
ние большого усиления за счет сужения полосы пропускания или
194
наоборот. Для применения в измерительной аппаратуре выпуска-
ют так называемые прецизионные (т. е. высокоточные) или инст-
рументальные ОУ. Их особенности — весьма большое усиление
(что позволяет применять очень глубокую ОС), малые шумы и
сдвиги нуля, высокое входное сопротивление.
Другим примером специализированных ОУ являются быстро-
действующие или скоростные ОУ, имеющие широкую полосу про-
пускания и большую скорость нарастания выходного напряжения,
которые необходимы, например, в широкополосных и импульсных
усилителях и устройствах аналого-цифровых преобразователей.
Особо скоростные ОУ выделяются в отдельный класс так назы-
ваемых компараторов, являющихся устройствами сравнения
мгновенных значений двух напряжений и работающих в режиме
переключения. Микромощные ОУ оптимизированы по минимуму
потребляемой мощности питания. Последняя может быть порядка
1 мкВт.
Большинство типов ОУ производится по полупроводниковой
технологии, обеспечивающей, низкую стоимость. Однако некоторые
типы специализированных ОУ делаются по гибридной технологии.
Это позволяет применять в них высококачественные отобранные
полупроводниковые приборы.
13.2. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ
Так как ОУ имеет большой коэффициент усиления, то даже,
малое постоянное дифференциальное входное напряжение, кото-
рое может возникнуть из-за асимметрии входного каскада или не-
стабильности элементов входной цепи, способно перегрузить ОУ'
и вызвать смещение или сдвиг постоянного выходного напряже-
ния от нуля до предельного значения. Тогда ОУ окажется в сос-
тоянии насыщения и потеряет способность усиливать. Кроме того,
коэффициент усиления ОУ имеет большой производственный раз-
брос и зависит от температуры и напряжения питания.
Вследствие указанных причин ОУ почти всегда применяется с
глубокой внешней ОС, которая обеспечивает получение хорошей
стабильности коэффициента усиления и нуля выходного напря-
жения.
Схема инвертирующего усилителя на базе ОУ с внешней ОС
(рис. 13.2,а) является одной из базовых схем, на основе которых
строятся все другие. Само название усилителя говорит о том, что
входной сигнал должен подаваться на инвертирующий вход. Сиг-
нал ОС тоже должен подаваться на инвертирующий вход (только
в этом случае связь будет отрицательной). Поэтому ОС оказы-
вается параллельной. Обычно применяется ОС по напряжению,
что и показано на схеме. Выводы питания ОУ опущены. Проана-
лизируем усилитель, ограничившись низкими частотами.
Рис. 13.2
Выполним сначала упрощенный анализ, полагая, что ОУ бли-
зок к идеальному: Кд=оо, /?вх.д=оо, /?вых=0. Тогда, учитывая,
что амплитуда выходного напряжения ограничена (величиной на-
пряжения питания), можно считать £7ВХ.Д=О и /вх.д=0. Следова-
тельно, токи /, протекающие через R1 и через резистор ОС RCB,
одинаковы. Так как {7вх.д=0, то все входное напряжение падает
на R1, а все выходное — на RCB и поэтому I=lUBX/Ri = UBbiX/RCB.
Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя с ОС
^ = t/BX/t/BX = /?CB//?b (13.1)
а входное сопротивление
= (13.2)
Выходное сопротивление усилителя /?ВыХр=0, так как даже без
ОС /?Вых=0. Кроме того, здесь ОС — отрицательная по напряже-
нию. Она понижает выходное сопротивление. Глубина ее беско-
нечна, так как Кд=оо.
Для учета неидеальности ОУ выполним уточненный анализ,
основанный на теории ОС. Коэффициент усиления с ОС
^ = ^2/[1+Твх(0)], (13.3)
где на основании рис. 13.2,а
Кх = ~оЛ = + ^нН^вых « ЯСВ;
+ ^вх.д1Гсв 2
К2 = Кд; твх (0) = Кя (Швх.Ж + Жх.д)-
Входное сопротивление
Явх ₽ - R1 + Явх.д11[Ясв/(1 + Кд)]- (13.4)
Здесь дробь представляет эквивалентное входное сопротивление
ветви RCB. Оно меньше, чем RCB, во столько раз, во сколько на-
пряжение между выводами резистора RCB больше, чем С7ВХ.Д.
Выходное сопротивление проще найти по формуле Блэкмана
^выхР = ^выХо/[1+ЛыХ(°°)], (13.5)
196
где /?выхо~Явых||А!св; Явых — выходное сопротивление самого ОУ;
“х( ) Л» в»+ «„,!!№ +ад’
J?r — внутреннее сопротивление эквивалентного генератора вход-
ного сигнала.
Недостатком инвертирующего усилителя является невысокое входное соп-
ротивление, равное Взять большое 7?! нельзя, так как это требует в соот-
ветствии с (13.1) во столько же раз увеличить 7?св, а при высокоомных
Rcb и 7?вх.д усилитель становится неустойчивым из-за влияния входной емкости
ОУ Свх.д. Простейший способ снижения сопротивления RCB — подключение
его к выходу ОУ через делитель R2, R3 (рис. 13.2,6). Коэффициент передачи
от зажимов входа к точке а меньше, чем к зажимам выхода. Благодаря этому
при том же Res требуемое R\ оказывается больше, чт</ и повышает RBX.
Упрощенный анализ схемы показывает, что для нее можно опреде-
лить по той же формуле (13.1), если под RCB понимать эквивалентное сопро-
тивлений
ЯСв.эк = Ясв + Я2(1+Ясв/Я3)- (13.6)
Здесь большое 7?св.эк можно получить при сравнительно малом RcB.
13.3. НЕИНВЕРТИРУЮЩИИ УСИЛИТЕЛЬ
В этом усилителе входной сигнал подается на неинвертирующий
вход ОУ (рис. 13.3,а), а напряжение ОС — по-прежнему на ин-
вертирующий вход через делитель J?CB, RL Это обеспечивает от-
рицательный знак связи. Она оказывается последовательной по
напряжению.
При упрощенном анализе схемы, опирающемся на /Сд=оо,
^?ВХ.Д=ОО, ^?ВЫХ— 0, имеем £/вх.д==0, /=:^/вх/^?1==(^вых-£^вх)/^?св>
откуда
= (13.7)
Входное и выходное сопротивления R ВХр----^ВХ.СфЬ ^?ВЫХр-0.
Рис. 13 3
197
Обратим внимание на то, что при. одних и тех же и
коэффициент передачи инвертирующего усилителя (13.1) мень-
ше, чем неинвертирующего, хотя глубина связи в обоих случаях
одинакова. Различие обусловлено тем, что в инвертирующем уси-
лителе входное напряжение дополнительно ослабляется делите-
лем Rl, Rcb, т. е. в (13.3) /Ci< 1 даже при 7?вх.д=оо.
При уточненном анализе, учитывающем неидеальность ОУ,
определяется формулой (13.3), в которой несколько иначе выра-
жается лишь частичный коэффициент передачи
^1 = ^вх.д/(^вх.д + Шв).
Кроме того, в неинвертирующем усилителе к выходному нап-
ряжению добавляется результат прохождения синфазного входно-
го напряжения, которое в этой схеме значительно и примерно рав-
но (7Вх (^вх^> t/вх.д). Коэффициент передачи входного напряжения
равен Кр, а коэффициент передачи синфазного входного напряже-
ния в Косл.сф раз меньше, причем знак его неизвестен. Коэффици-
ент ослабления синфазного напряжения Косл.сф под действием ОС
не изменяется. Так как в качестве синфазного входного напряже-
ния здесь выступает полезное входное напряжение, то учет его
передачи по каналу синфазной помехи эквивалентен изменению
коэффициента Кр в 1±1/К0Сл.сф раз.
Неопределенность знака коэффициента передачи синфазного
напряжения и неизвестность точного значения Косл.сф создают
ошибку в определении коэффициента передачи неинвертирующего
усилителя. Амплитуда напряжения U вх не должна превышать мак-
симально допустимого синфазного входного напряжения ОУ. Оба
эти недостатка, неинвертирующего усилителя, по сути дела, яв-
ляются платой за его высокое входное сопротивление. У инверти-
рующего усилителя их нет.
Входное сопротивление найдем по формуле Блэкмана. Благо-
даря последовательной отрицательной ОС оно очень велико. По-
этому, строго говоря, надо учесть также влияние синфазного вход-
ного сопротивления одного входа. В итоге получим
^вх р = ^вх 0 [1 “Ь ^*вх (0)]П^вх.сфЪ (13.8)
где 7?вХо^^вХ,д+7?1||7?св. На практике обычно /?вх.Сф1 не учитыва-
ют, так как оно очень велико.
Выходное сопротивление определится по формуле (13.5), в ко-
торой теперь
'Г Жх^)________________^ВХ.Д
ВЫх( ^^ + ^11^ + ^) Яг + Явх/
Как и в инвертирующем усилителе, благодаря глубокой отрица-
тельной ОС по напряжению сопротивление /?ВыХр здесь очень ма-
ло (не превышает десятков ом).
198
13.4. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ ПОВТОРИТЕЛЬ
НАПРЯЖЕНИЯ
Этот повторитель выполняет те же функции согласующего каска-
да, что истоковый и эмиттерный повторители, но отличается от
них более высокими показателями. Он является частным случаем
неинвертирующего усилителя, только в качестве напряжения ОС
в нем подается не часть, а все выходное напряжение. Для этого
делают /?св = 0, а резистор R1 исключают за ненадобностью
(рис. 13.3,6).
Как и в любом неинвертирующем усилителе, фазы всех трех
напряжений [/вх, [/вх.д и ивых одинаковы. Предположим, что их
мгновенные полярности соответствуют отмеченным на схеме. Оче-
видно, что здесь UBX и UBBlx очень близки по амплитуде, так как
отличаются на малую величину [/вх.д, причем
^ВХ = UВЫХ "Ь ^ВХ.Д-
Чтобы отсюда найти коэффициент передачи, т. е. связать между
собой UBX и t/вых, надо (/вх.д выразить через одно из них, напри-
мер записать [/вх.д= ивых/Кл. Тогда получим
^ = ^вых/^вх = ^д/(1+^д). (13.9)
Он почти не зависит от сопротивления нагрузки.
Найдем входное сопротивление повторителя /?вхр. По сравне-
нию с [/вх.д напряжение UBX здесь больше в 1 + Кд раз. Следова-
тельно, при том же входном токе входное напряжение схемы из-за
ОС пришлось увеличить в 1+Кд раз. А это означает, что вход-
ное сопротивление по сравнению с /?вх.д увеличилось во столько
же раз. Кроме того, надо учесть синфазное входное сопротивле-
ние неинвертирующего входа. Тогда
#вх 3 = R ВХ.Д (1 + /Сд)| |/?ВХ> Сф1 •
Оно очень велико й составляет не менее нескольких мегаом.
Выходное сопротивление можно найти по формуле (13.5), в
которой теперь
ТВЫХ (°0) = ВвХ.дКВ? "Е -^вх.д),
где Rr — внутреннее сопротивление эквивалентного генератора
входного сигнала. Выходное сопротивление оказывается очень ма-
лым (доли ома). Такой весьма точный повторитель напряжения
является почти идеальным согласующим или буферным усилите-
лем.
Глубина отрицательной ОС в повторителе очень велика. А при
глубокой связи, как будет показано в гл. 14, приходится применять
весьма глубокую коррекцию против самовозбуждения, что сильно
снижает быстродействие и сужает полосу пропускания. Кроме то-
199
го, обычные ОУ имеют большие входные токи (в режиме покоя) ,
препятствующие применению повторителей с очень высокоомными
источниками сигнала. Поэтому среди полупроводниковых анало-
говых микросхем выпускают специально повторители напряжения^
не имеющие этих недостатков.
13.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
Такой усилитель, как и дифференциальный каскад, предназначен
для усиления разности двух входных напряжений, но в отличие от
него охвачен глубокой отрицательной ОС. Схема простейшего диф-
ференциального усилителя, построенного на одном ОУ, приведе-
на на рис. 13.3,в. Входные напряжения схемы t/BXi и £7ВХ2 пода-
ются относительно земли. Схема является сочетанием инвертиру-
ющего и неинвертирующего усилителей, причем для выравнива-
ния коэффициентов передачи с обоих входов (У и 2) напряжение
на неинвертирующий вход ОУ подается через резистивный дели-
тель R2, R3.
Таким образом, на оба входа ОУ напряжения подаются через
резистивные делители. Коэффициенты передачи каждого из этих
делителей при 7?вх.д=оо и 7?вых=0 представляют Ki из (13.3).
Если их сделать одинаковыми, т. е.
^св/(^+^св) = ^2 + ^з) ИЛИ RJRqb ~ ^2^3, (13.10)
то коэффициенты передачи на выход усилителя для напряжений
Ubxi и Ubx2 будут одинаковы и усилитель не будет чувствителен к
синфазному входному напряжению. При этом коэффициент пере-
дачи на выход любого из входных напряжений, например
будет равен RCb/Ri и выходное напряжение
^вых ~ (^вх 2 ^вх 1) Rcb/Ri,
т. е. точно пропорционально разности входных напряжений. Для
такого идеального вычитающего усилителя коэффициент ослабле-
ния синфазного входного напряжения К0сл.сф = оо.
При применении реальных ОУ в такой схеме синфазная помеха, к сожале-
нию, все же проходит на выход, хотя и слабо. Отрицательная ОС уменьшает
выходное напряжение в «глубину» раз, независимо от какого источника сиг-
нала оно передано на выход (в данном случае от дифференциального или син-
фазного входного сигнала). Следовательно, в дифференциальном усилителе она
одинаково уменьшает оба коэффициента передачи — для дифференциального
сигнала (/(д) и для синфазного сигнала (/<Сф). Поэтому их отношение, назы-
ваемое коэффициентом ослабления синфазного напряжения (синфазной помехи)
Косл.сф, у дифференциального усилителя такое же, как и у самого ОУ, т. е.
^осл.сф = *Д^сф = сф-
2Q0 .
Эту формулу можно использовать для определения /Сосл.сф, если измерить
Кр сф =='^вых/'^вх.сф при соединенных между собой зажимах 1 и 2
дифференциального усилителя (т. е. при Г7Вх1 —£/вх2=’^вх.сф) и учесть, что для
любого из входов 1 и 2 Лр=1#свД?1- Тогда
К ________ £св ^вх.сф
осл.сф ивъ^
(13.11)
На практике часто применяют более сложные дифференциальные усилите-
ли, построенные из двух и более ОУ. Они обеспечивают лучшее подавление
синфазной помехи и имеют высокие входные сопротивления.
13.6. СДВИГИ НУЛЯ и их компенсация
Выходное напряжение любого усилителя, построенного на ОУ,
должно равняться произведению входного напряжения на коэф-
фициент усиления с ОС. Однако практически на выходе, к сожа-
лению, присутствует еще некоторое дополнительное постоянное на-
пряжение той или иной полярности, называемое выходным напря-
жением покоя, или напряжением сдвига нуля (7Выхо.
Последнее может составлять значительную часть возможных
предельных изменений мгновенного выходного напряжения ОУ и
тем заметно уменьшать его максимально достижимую неискажен-
ную амплитуду, так как из-за сдвига начинается одностороннее
ограничение полуволн. Если же усиливаемый сигнал содержит по-
стоянную составляющую, то напряжение сдвига, кроме того, яв-
ляется напряжением ошибки, изменяющим выходное напряжение.
Сдвиг нуля характеризуется следующими параметрами ОУ:
ЭДС смещения, входными токами, разностью входных токов. Все
эти параметры нестабильны: они зависят от времени и температу-
ры. Рассмотрим их влияние по отдельности.
13.6.1. Сдвиг от ЭДС смещения нуля
Даже при закороченных между собой входных зажимах ОУ, т. е.
базах или затворах входных транзисторов, из-за неидеальной
симметрии ДК (в первую очередь входного) и разбаланса всей
схемы ОУ постоянное напряжение на выходе не равно нулю. Что-
бы это напряжение сдвига на выходе сделать равным нулю, дос-
таточно к дифференциальному входу ОУ приложить извне некото-
рбе постоянное напряжение той или иной полярности. Оно назы-
вается ЭДС смещения нуля, обозначается £см и составляет еди-
ницы милливольт, если входной ДК выполнен на биполярных тран-
зисторах. Если он выполнен на полевых транзисторах, то £см обыч-
но больше.
Температурная нестабильность (дрейф) ЭДС смещения нуля
обычно составляет единицы или десятки микровольт на градус,
201
причем верхний предел относится к ОУ с полевыми транзисторами
во входном каскаде.
Можно считать, что выходное напряжение сдвига, обусловлен-
ное асимметрией ОУ,, вызвано подключением ко входу источника
ЭДС £см. В схеме с ОС на вход ОУ подается также напряжение
ОС l/р. Напряжения Есм и U$ противодействуют друг другу, и их
следует считать включенными последовательно в цепь дифферен-
циального входа ОУ. А это значит, что £см передается на выход
наравне с входным напряжением неинвертирующего усилителя и
создает выходное напряжение сдвига
^вЫХ0Р = ^см(1+ад1). (13.12)
Для схемы рис. 13.2,6 вместо /?св следует представлять /?Св.экв
из (13.6). В случае реального ОУ для любой схемы коэффициент
передачи с неинвертирующего входа более точно определяется
формулой (13.3). Однако точность вычисления здесь не требуется,
так как само значение £См известно неточно. В справочниках ого-
варивается лишь его максимально возможное значение, соответ-
ствующее максимальному производственному отклонению. Поляр-
ность его тоже неизвестна и может быть любой.
13.6.2. Влияние входного тока
У первого ДК ОУ постоянные токи баз транзисторов являются вход-
ными токами смещения рабочих точек. Приводимый в справочни-
ках входной ток /вх — среднее арифметическое этих двух токов.
Он мал и составляет не более единиц микроампер, однако несмот-
ря на это его нельзя не учитывать.
Из-за протекания входного тока инвертирующего входа через
резисторы R1 и 7?Св, включенные для него параллельно^ на диф-
ференциальном входе ОУ даже при UBX=0 возникает некоторое
постоянное напряжение, которое передается на выход. На входе
оно почти целиком компенсируется благодаря глубокой отрица-
тельной ОС через RCB. Поэтому становится £/вх.д=0, а значит, в
резистор R1 ток /вх не ответвляется. Он весь протекает через RCB
под действием выходного напряжения сдвига, равного
^вых 0 3 =-^вх ^св* (13.13)
Сдвиг выходного напряжения, обусловленный входным током,
можно скомпенсировать. Для этого достаточно в вывод неинвер-
тирующего входа ОУ включить добавочный резистор 7?ДОб = Я1 ||/?Св
(рис. 13.4,а). Если для постоянного тока /?г¥=0, то его надо учесть
в составе Ri. Благодаря равенству сопротивлений между любым
из входных выводов ОУ и землей напряжения, создаваемые каж-
дым из двух входных токов, взаимно компенсируются, так как на-
правлены встречно. В схеме неинвертирующего повторителя (см.
202
рис. 13.3,6) 7?Доб включается в вывод инвертирующего входа ОУ.
Напряжение сдвига на выходе схемы с Т-образной цепью ОС
(см. рис. 13.2,6), обусловленное током /вх, определяется также по
формуле (13.13), но при замене RCB на 7?Св.экв из (13.6).
13.6.3. Учет разности входных токов
На практике входные токи инвертирующего и неинвертирующего
входов не точно равны между собой. Их разность обозначается
А/Вх. Очевидно, что вызванное ею напряжение сдвига на выходе
можно определить по тем же формулам, что и сдвиг от /вх:
^вых 0 0 = А ^ВХ /?св. (13.14)
Этот сдвиг не компенсируется при равенстве сопротивлений, под-
ключенных между каждым входом ОУ и землей.
При определении суммарного сдвига нуля выходного напряже-
ния необходимо ориентироваться на худший случай, т. е. считать,
что сдвиги, вызванные ЭДС £см и входным током, складываются.
Разность входных токов в несколько раз меньше самих входных
токов. Поэтому сдвиг от А/вх можно не учитывать, если в схеме
нет /?Доб, т. е. не применена компенсация сдвигов, вызванных вход-
ными токами. В этом случае общий сдвиг определяется суммой
(13.12) и (13.13).
Естественно, что разность входных токов будет тем меньше,
чем меньше сами входные токи. Уменьшение их является весьма
важной задачей для усилителей, работающих от высокоомных ис-
точников входных сигналов. Чтобы разброс внутреннего сопротив-
ления их не приводил к значительным ошибкам (отклонениям
сквозного коэффициента передачи), входное сопротивление усили-
теля должно быть высоким, а входной ток малым. Этого можно
достигнуть, если во входных каскадах применить полевые транзи-
сторы. Но, к сожалению, они не получаются столь идентичными
между собой, как биполярные, что обусловливает большой разба-
ланс в первом ДКОУ. При применении полевых транзисторов ЭДС
смещения ОУ доходит до 50 мВ при ее температурном дрейфе
50 мкВ/град. Поэтому на входе прецизионных ОУ вместо полевых
обычно применяют биполярные транзисторы типа супербэта в ре-
жиме микротоков. Ток эмиттера у них может составлять все еди-
ницы микроампер, а токи баз настолько малы, что соизмеримы с
токами утечки затворов полевых транзисторов. Значение Есм по-
лучается около 1 мВ при температурном дрейфе 5 мкВ(/град. При
этом благодаря малым входным токам включать /?ДОб в вывод
неинвертирующего входа ОУ необязательно.
13.6.4. Схемы ручной балансировки нуля
Для устранения выходного сдвига применяют также схемы пода-
чи на вход небольшого постоянного компенсирующего напряжения^
значение и полярность которого устанавливают подстройкой по-
тенциометра. Одна из схем такой балансировки для инвертирую-
щего усилителя показана на рис. 13.4,6. Здесь с потенциометра R2
можно подать на неинвертирующий вход небольшое постоянное
напряжение любой полярности и отрегулировать его так, чтобы /ис-
ходное напряжение на выходе ОУ оказалось равным нулю. Де-
литель из резисторов R3 и R4 уменьшает пределы регулировки (в
1000 раз) и повышает ее плавность. Известны и другие схемы ба-
лансировки нуля. Во многих типах ОУ схема балансировки встра-
ивается внутрь микросхемы. Наружу выводятся лишь точки под-
ключения регулировочного потенциометра (7?5 на рис. 10.8,а). Это
уменьшает требуемое число навесных деталей.
Следует иметь в виду, что сдвиг выходного напряжения под-
вержен дрейфу, т. е. изменяется с течением времени из-за старе-
ния элементов схемы, а также зависит от температуры и от стабиль-
ности напряжений питания. Все это приводит к нарушению точ-
ной балансировки.
13.7. УСИЛИТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО
НАПРЯЖЕНИЯ НА БАЗЕ ОУ
Рассмотренные до сих пор усилители на базе ОУ являются усили-
телями постоянного напряжения. У них полоса частот не ограни-
чена снизу. Но если допустимо отказаться от усиления постоян-
ной составляющей и применить навесные разделительные конден-
саторы, что, конечно, увеличит размеры усилителя, то на основе
ОУ можно строить усилители переменного напряжения. Их пре-
имущество — уменьшенный сдвиг нуля выходного напряжения ОУ,
так как последний удается охватить стопроцентной, т. е. очень глу-
бокой, отрицательной ОС по постоянному напряжению.
Для задержания постоянной составляющей и очень низких час-
тот достаточно включить разделительный конденсатор. Его целе-
сообразно включать на входе (рис. 13.5), чтобы усилитель можно
204
Рис. 13Л
было подключать к источникам сигнала, содержащим постоянную
составляющую напряжения. В случае неинвертирующего усилите-
ля после конденсатора включается резистор на рис. 13.5,6, в)
для пропускания на землю постоянного входного тока ОУ. Здесь
с целью сохранения прежних обозначений резисторов в цепи ОС
(/?/, /?св) элементы входной цепи обозначены R2, С2.
Во всех трех схемах стопроцентная отрицательная ОС по постоян-
ному напряжению создается благодаря наличию конденсатора С1.
Поэтому ЭДС смещения ОУ передается на его выход так же, как
в неинвертирующем повторителе, т. е. без усиления. Тогда напря-
жение сдвига нуля выходного напряжения ОУ с учетом входного
тока для трех схем рис. 13.5,а—в соответственно
^вых О Р = ^см + Двх ^св, (13.15)
^вых о 3 = ^СМ Н" ^вх | ^2 ^СВ |, (13.16)
Uвых О Р “ ^см ^вх I ^2 ^св |. (13.17)
Если Rcb выбрано таким, что второе слагаемое в двух последних
формулах обращается в нуль, то вместо него следует взять Д/вх^св>
т. е. учесть сдвиг, вызванный разностью входных токов ОУ.
Амплитудно-частотная характеристика инвертирующего усили-
теля (рис. 13.5,а) на нижних частотах описывается формулой
(6.22). Так как его входное сопротивление близко к J?i, то ниж-
няя граничная частота определяется постоянной времени Тн = С1£!ь
Для схемы на рис. 13.5,6 обычно входное сопротивление меж-
ду неинвертирующим входом ОУ и землей /?вхр»7?2. Тогда в об-
ласти нижних частот коэффициент передачи этой схемы опреде-
лится произведением коэффициентов передачи цепи C2,R2 и неин-
вертирующего усилителя:
/Св =--------------( 1 +----—-------=
R-2 + 1 /j ° \ Ri -F 1/jcoCi /
_______1____/ i _|_ Rcb____1____
14- 1/jcot2 \ 14- 1/jcoTi )'
где ti = /?iCi, T2 = ^2C2. Если на средних частотах Лр>10, то в
205
пределах полосы пропускания единицей в скобках в последней
формуле можно пренебречь и тогда передаточная функция
Кв « -^2------------------------. (13.18)
- Ri (l + l/jwTjCl + l/ja.x,)
Она приближенно определяется произведением передаточных функ-
ций двух /?С-цепей.
В этой схеме для уменьшения сдвига нуля (13.16) целесообразно выбирать
/?2=»/?св. Сопротивление Ri будет примерно в раз меньше. Поэтому при
одинаковых емкостях и С2 Т1<т2 и на нижней граничной частоте цепь R\C\
внесет больший спад усиления, чем цепь R2C2. Для уменьшения суммарной ем-
кости двух конденсаторов коэффициенты частотных искажений, вносимых ими,
следует задавать неодинаковыми:
Входное сопротивление второй схемы можно дополнительно повысить не-
значительным ее изменением, показанным на рис. 13.5,в. Здесь нижний вывод
R2 присоединен по переменной составляющей не к земле, а к точке инверти-
рующего входа ОУ. В результате амплитуда напряжения, приложенного к R2,
очень мала (равна {7ВХ.Д), что обусловливает малый ток, протекающий через
R2, и повышенное входное сопротивление. Последнее для средних частот мож-
но найти по формуле (13.8), если в ней вместо 7?вх.д подставить Rbx.h\\R2-
ЯВх 0 = № II явх.д + II /?св) [ 1 + Твх (0)1,
где
Тв* (0) = (7?х || R2 || 7?вх.д)/(7?св + Ri II Т?2 || Явх д).
Усилители переменного напряжения имеют еще одно преимуще-
ство. Они могут применяться даже с одним источником питания
ОУ. При этом на неинвертирующий вход ОУ приходится подавать
постоянное напряжение, равное половине напряжения питания. По-
тенциал инвертирующего входа автоматически устанавливается
близким к нему благодаря глубокой ОС. Такое же значение при-
нимает и потенциал выхода ОУ. Поэтому выходное напряжение в
таком усилителе приходится снимать тоже через разделительный
конденсатор.
В качестве примера на рис. 13.6,а приведена последняя из уже
рассмотренных схем, но рассчитанная на питание ОУ от одного
источника с напряжением Еп. Резистор R и стабилитроны VD1,
VD2 образуют параметрический стабилизатор напряжения пита-
ния со средней точкой. Конденсаторы СЗ и С4 являются блокиро-
вочными.
Задавать половинный потенциал не обязательно с помощью
стабилитронов. На рис. 13.6,6 показана схема простейшего неин-
вертирующего усилителя переменного напряжения с питанием от
одного источника. Здесь напряжение, равное £п/2, подается на
неинвертирующий вход ОУ с помощью делителя, состоящего из
резисторов R2 и R3, имеющих одинаковые сопротивления. На этих
206
Рис. 13.6
же принципах строят схемы инвертирующих усилителей с питани-
ем от одного источника.
Пример. На основе ОУ типа 140УД1Б рассчитать усилитель по схеме рис.
13.6,6, имеющий /Ср = 50, нижнюю граничную частоту /н=Ю0 Гц при коэффи-
циенте частотных искажений Мн=1,4. Необходимые данные ОУ следующие:
напряжения источников питания ±12,6 В, Дд=1600... 11 500,
/?вХд>4кОм, Д/в.<1,7мкА,
•£*см^7,5мВ, ^выхтах= Ч“5,7В, 5 В.
Ввиду однополярного питания его напряжение берем удвоенным (Еп —
= 25 В). Для уменьшения сдвига нуля выходного напряжения ОУ принимаем
^2||^з=1^св. Тогда
^ВЫ2 0 р — ^см + А &св ’
Допуская UBblx0p = 0,2U вых max — 0,2 • 5 — 1 В, находим максимально допустимое
сопротивление 7?св шах= (Цвыхо р~£см)/Л/вх= (1000—7,5)/1,7 = 584 кОм. Так как
высокое входное сопротивление не требуется, примем номиналы 7?св = 360 кОм,
/?2 = ^з = 750 кОм.
Из формулы (13.7) 7?1=17?св/(Ар—1) =360/(50—1)=7,35 кОм. Принимаем
стандартное 7?i = 7,5 кОм.
Минимальное входное сопротивление неинвертирующего входа ОУ найдем
по формуле (13.8), подставив минимальные Дд и 7?Вх.д: Явх₽=(Явх.д+Я11|/?св )Х
Х[1+Гвк(0)]= (4+7.5Ц360) (1 + 11,51) = 142 кОм, где
Твх(0) = Лд
К II *вх.д
^св + Лх ||ЯВХ.Д
7,5 II 4
= 1600 --------II----
360 + 7,5 || 4
= 11,51.
Сопротивление 7?Вх.сф1 не учитываем. Тогда
Явхт1п = II Кз II ЯВ10 = 750 II 750 || 142 = 103 кОм.
207
С учетом (13.18) общий коэффициент частотных искажений, вносимых тре-
мя конденсаторами, Л4Н=Принимаем Л4Н2=1>05; MHi=ll,14. Тогда
Мнз= 1,4/1,14-1,05=11,17. По формуле (6.25), заменяя в ней &«+& на <ЯЬ
находим
С1 = 1/2л/иЛ1 Ум^ — 1 = 1/2-3,14-100-7500 1/1,142 — 1=0,388-10-’ ф,
С2 = 1 /2 л /н RBS У М2а2 - 1 = 1 /2• 3,14• 100• 103 • 10® 1/1,052-1 =
= 0,0483-Ю-’Ф.
Принимаем Ci = 0,5 мкФ, С2=0,05 мкФ. Емкость С3 зависит от сопротивления
нагрузки и поэтому пока рассчитана быть не может.
13.8. МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ
НАРАСТАНИЯ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
И СЛЕДСТВИЯ ЕЕ ОГРАНИЧЕННОСТИ
Под максимальной скоростью нарастания Кцвых выходного напря-
жения усилителя, в частности операционного, понимается мак-
симально достижимая скорость его изменения. Достигается она
при подаче на вход максимального перепада напряжения, вызы-
вающего ограничение выходного тока одного из каскадов, нагру-
женного на емкость. К сожалению, Гц-вых не бесконечна, так как
выходной ток каскада, перезаряжающего эту емкость, не может
превысить некоторого значения /тах, являющегося максимально
возможным. Следовательно, максимальная скорость нарастания —
это скорость заряда или разряда некоторой емкости С током /тах,
Т. е. Vt/Bbix = /max/C.
Ток /max представляет собой максимально возможный мгно-
венный выходной ток каскада в режиме короткого замыкания его
выходных зажимов, ибо подключенная к ним емкость С, пока
она не перезарядилась, представляет короткое замыкание. Мож-
но сказать, что /тах — это максимально возможная амплитуда
переменного выходного тока каскада при коротком замыкании на-
грузки. Поэтому /тах во много раз больше амплитуды выходного
тока, при которой наступает ограничение выходного напряжения
на низких частотах (на которых емкость нагрузки можно не учи-
тывать) .
В некоторых каскадах значения / max В ПОЛОЖИТеЛЬНОМ И ОтрИ-
цательном направлениях различны. Наиболее сильно это разли-
чие проявляется в простых эмиттерном и истоковом повторителях,
где для входного перепада отпирающей полярности ток /тах ра-
вен току короткого замыкания нагрузки, а для входного перепада
запирающей полярности он во много раз меньше и составляет
^выхшахЖт. В этом случае и максимальные скорости изменения
в различных направлениях различны. Для любого каскада ток
208
Дпах тем меньше, чем маломощней каскад. Поэтому параметр Уц-Вых
обычно применяют только для интегральных микросхем.
Поскольку Vu-вых определяется током Zmax (какого-либо тран-
зистора), а этот ток не зависит от полосы пропускания ОУ, то
между его полосой пропускания и максимальной скоростью нара-
стания нет жесткой связи. Однако если Уцвых ограничивается пе-
резарядом емкости корректирующего конденсатора, то такая связь
есть: чем шире полоса пропускания ОУ, тем меньше требуемая
емкость коррекции и тем больше Уивых.
Для ОУ общего применения Уц-Вых составляет от долей до еди-
ниц В/мкс, а для скоростных — десятки и сотни В/мкс. Ограни-
ченность максимальной скорости нарастания не позволяет полу-
чить от ОУ на высоких частотах столь же большую максимальную
амплитуду выходного напряжения, как на низких частотах. Мак-
симальная частота, на которой он еще может отдать в нагрузку
полную выходную мощность, т. е. развить полную амплитуду на-
пряжения, такую же, как на низких частотах (С/тшахцч )> называ-
ется предельной частотой полной выходной мощности. Найдем ее.
При синусоидальной форме выходное напряжение u = Umsin>a)t.
Максимальная скорость изменения у него наблюдается в момен-
ты перехода через нуль:
(б^/^Отах т COS 0) 1|/=0 ~ (^^Ап)тах’
Наибольшее, осуществимое в ОУ, ее значение равно Уивых, т. е.
((О = Vjj вых»
Отсюда максимальная частота полной выходной мощности, со-
ответствующей амплитуде Um max нч>
^max == вых !Um щах НЧ>
а максимально достижимая амплитуда выходного напряжения на
частоте со
max = U вых /w»
С понижением частоты вплоть до <отах она увеличивается (рис.
13.7,а), а далее остается постоянной и равной максимальному низ-
кочастотному значению Um тахнч.
Из-за конечного значения максимальной скорости нарастания
ОУ возможны специфические нелинейные искажения сиг-
нала, называемые динамическими. Они заключаются в пе-
регрузке ОУ по входу после каждого скачка входного напряжения.
Хотя эти искажения присущи любым усилителям с отрицательной
ОС, но наиболее типичны для усилителей на микросхемах, так
как последние применяются с более глубокой ОС.
Рассмотрим, в чем сущность этих искажений. Пусть на вход
усилителя, например неинвертирующего (см. рис. 13.3,а), посту-
209
Рис. 13,7
пает сумма гармонического напряжения с весьма малой амплиту-
дой перепада величиной Un (рис. 13.7,6). Во избежание ограниче-
ния выходного напряжения выберем С7п<^вых.огр/^. Несмотря
на подачу перепада выходное напряжение из-за конечного зна-
чения Уц-вых не может измениться скачком. Поэтому не будет скач-
ка и в напряжении ОС, снимаемом с R1, а значит, весь входной
перепад окажется приложенным к дифференциальному входу ОУ.
И если t/вых.огр, что при большей глубине ОС весьма ве-
роятно, то Un вызовет насыщение (перегрузку) ОУ.
Поэтому, начиная с момента Л, выходное напряжение нарас-
тает с максимальной скоростью Уивых (рис. 13.7,в). Состояние пе-
регрузки продолжается до момента t2, когда иВЫх и напряжение
ОС увеличиваются настолько, что дифференциальное входное на-
пряжение ОУ становится малым. На интервале времени t\ ... t2
выходное напряжение неуправляемо. Оно нарастает с постоянной
скоростью Уивых и усилитель не способен передавать поданное на
его вход гармоническое колебание. В этом и состоят динамические
искажения.
Продолжительность неуправляемого состояния (72—Л) тем
меньше, чем больше максимальная скорость нарастания выходно-
го напряжения ОУ и чем меньше глубина отрицательной ОС.
Параллельно резистору R1 на практике оказывается подклю-
ченной некоторая паразитная емкость. Из-за нее нарастание на-
пряжения ОС отстает от выходного напряжения. Это еще больше
увеличивает длительность интервала t2—Л- Для предотвращения
такого увеличения резистор 7?Св шунтируют конденсатором, что де-
лает коэффициент передачи рс цепи ОС не зависящим от частоты
и от времени. Одновременно повышается устойчивость усилителя,
так как устраняется запаздывающий фазовый сдвиг в цепи ОС.
210
Глава 14. УСТОЙЧИВОСТЬ УСИЛИТЕЛЕЙ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И СПОСОБЫ
ЕЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
14.1. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ -
НАЙКВИСТА И БОДЕ. ЗАПАСЫ
УСТОЙЧИВОСТИ
Самовозбуждение или автогенерация в .усилителе с ОС насту-
пает при одновременном выполнении на некоторой частоте балан-
са амплитуд и баланса фаз в разомкнутой петле связи. Первое ус-
ловие означает, что петлевое усиление Т=1, а второе — что пол-
ный (суммарный) фазовый сдвиг фТ2 петлевого усиления равен
нулю или п360°, где п — любое целое число. Если Т>1, то амп-
литуда начавшихся автоколебаний нарастает до тех пор, пока Т
не уменьшится до единицы вследствие нелинейности амплитудной
характеристики усилителя.
Обычно усилители охватывают отрицательной ОС. В этом слу-
чае на средних частотах фт2 = 180°. На нижних и верхних частотах
появляется еще частотно-зависимая составляющая фТ суммарно-
го фазового сдвига и тогда фт2=180°+фт. Следовательно, балан-
су фаз соответствует фт = ±180°, а в общем случае — любое не-
четное число раз по 180°.
Если усилитель самовозбуждается, то он загружен собственны-
ми колебаниями. Усиливаемый сигнал на их фоне трудноразли-
чим и подвергается нелинейным искажениям (суммарное колеба-
ние ограничивается по максимуму). Поэтому самовозбуждение
усилителя недопустимо.
Для выяснения устойчивости усилителя с ОС в основном ис-
пользуют частотные критерии Найквиста и Боде как более прос-
тые, указывающие, как сделать усилитель с ОС устойчивым. Кри-
терий Найквиста опирается на знание АЧХ и ФЧХ разомк-
нутой петли ОС, полученных путем расчета или эксперимента (из-
мерений), по которым строится так называемый амплитудно-фа-
зовый годограф вектора Т. Критерий формулируется так. Если на
плоскости комплексного переменного годограф вектора петлевого
усиления Т при изменении частоты от нуля до бесконечности не
охватывает точку с координатами 1; 0, называемую критической
(рис. 14.1,а), то усилитель с ОС устойчив, в противном случае уси-
литель с ОС неустойчив, т. е. будет самовозбуждаться. Годограф
вектора Т называют диаграммой Найквиста.
Пример годографа для второго случая приведен на рис. 14.1,6.
На некоторой частоте радиус-вектор петлевого усиления Т зани-
211
Рис. 14.1
мает положение, показанное на рисунке. Изменим частоту так,,
чтобы полный фазовый угол фт2 = 0. Тогда окажется Т>1. На
этой частоте возникнут автоколебания. Когда годограф Т не охва-
тывает критическую точку (рис. 14.1,а), ни на одной из частот
одновременного выполнения баланса фаз и баланса амплитуд не
получается, поэтому самовозбуждение нёвозможно.
Коэффициент усиления усилителя переменного тока уменьша-
ется до нуля и при со-Ч), и при clM^oo. Поэтому годограф Т на-
чинается и кончается в начале координат, т. е. имеет вид замкну-
той кривой. В усилителе постоянного тока для получения замкну-
того годографа частоту изменяют от —оо до Ц-оо. Изменение зна-
ка частоты изменяет лишь знак аргумента, поэтому годограф Най-
квиста для УПТ является симметричным относительно действитель-
ной оси.
В том случае, когда годограф пересекает действительную ось
за пределами критической точки, но не охватывает ее (рис. 14.1,в),
усилитель с ОС называется условно* устойчивым. При перегрузке
усилителя большим сигналом его усиление снижается вследствие
нелинейности. Это уменьшает длину радиуса-вектора Т на всех ча-
стотах, и критическая точка на рис. 14.1,в может оказаться внутри
годографа, что приводит к самовозбуждению, которое не прекра-
щается и при исчезновении перегрузки. Режим условной устойчи-
вости применяется для реализации очень глубокой ОС. Но он тре-
бует применения так называемых нелинейных корректоров фазо-
вого сдвига. Последний удается сделать зависящим от амплитуды
и тем предотвратить самовозбуждение (обойти критическую точ-
ку). Такой режим имеет ограниченное применение ввиду повы-
шенной сложности реализации.
Годограф коэффициента петлевого усиления Т однозначно свя-
зан с его АЧХ и ФЧХ. Последние для однокаскадного усилителя
на биполярном транзисторе, охваченном частотно-независимой ОС,
приведены на рис. 14.2. Соответствующий им годограф Т для от-
рицательной ОС построен на рис. 14.1,а. Так как фт — это лишь
частотно-зависимая составляющая фазы петлевого усиления, то на
212
комплексной плоскости угол фг откладывается относительно отри-
цательного направления действительной оси. Для области нижних
частот годограф имеет форму полуокружности, а для верхних —'
форму, спирали (из-за увеличенного фазового сдвига фТ).
Ввиду возможной неточности расчета годографа вектора Т и-
его деформации в процессе эксплуатации усилителя предусматри-
вают запас устойчивости, чтобы годограф не подходил близ-
ко к критической точке. Одним из простейших способов задания
запаса устойчивости является требование, чтобы в пределах не-
которого сектора с углом ±Аф (рис. 14.3,а) годограф не выходил
за пределы окружности радиуса г=1/х (х>1). Угол Дф называ-
ется запасом по фазе, а х — запасом по модулю и часто выража-
ется в децибелах. Для усилителей на дискретных элементах обыч-
но задают Дф = 30°, а х = 9 дБ. Для усилителей на интегральных
МС принимают Дф = 45° на той частоте, на которой х=1=0 дБ-
(рис. 14.3,6). В основном будем рассматривать устойчивость в об-
ласти верхних частот как наиболее вероятной для самовозбужде-
ния усилителей на ИМС.
Критерий устойчивости Боде вытекает из критерия
Найквиста и основывается на АЧХ и ФЧХ петлевого усиления’
213
(рис. 14.2). Частота, на кото-
рой 7=1, называется крити-
ческой (сокр). Если на ней
фг<180° (по абсолютной ве-
личине), то усилитель с отри-
цательной ОС устойчив. На
частоте соКр запас по фазе
Аф = 180°—фт. Соответствую-
щая высокочастотная часть
диаграммы Найквиста пока-
зана на рис. 14.3,6. ,
Если зависимость Г (со) по-
строить в виде асимптотичес-
кой ЛАЧХ, которая для верх-
них частот показана на рис.
14.4,а, то критическая ча-
стота определится точкой пересечения линейно-ломаной ха-
рактеристикой с осью частот, так как 7 (соКр) = 1=0 дБ. Обыч-
но бывает известна асимптотическая ЛАЧХ не всей петли, а
только усилителя без ОС /С(ко) (рис. 14.4,6). Тогда целесообразно
представить 7=7<рс, где рс — коэффициент обратной передачи по
цепи связи. На критической частоте 7=1 и
К (®ир) 1/Рс (^кр)-
(14.1)
Следовательно, сокр может быть найдена по пересечению гра-
фиков функций К (ко) и 1/рс(со), построенных на одном и том же
рисунке. Так как Т=К1 (1/₽с), то
фг = Фк- Ф1/Р, (14.2)
где ф1/₽ = —фр. В соответствии с (14.2) фазовый сдвиг фТ опреде-
ляется разностью наклонов к горизонтали асимптотических ЛАЧХ
А(со) и 1/рс(<о).
Для частотно-независимой ОС рс не зависит от частоты и гра-
фик 1/рс(со) изображается горизонтальной прямой, т. е. фр=О.
Поэтому фг = фк, но фазовый угол фк(коКр) можно оценить непос-
редственно по асимптотической ЛАЧХ коэффициента К (рис.
14.4,6).
Тогда в первом приближении для частотно-независимой отри-
цательной ОС можно утверждать, что если горизонтальная пря-
мая на уровне 1/!рс пересекает график 7<(ко) на участке единичной
крутизны его спада (20 дБ/дек), то усилитель с ОС устойчив, а
если на участке двойной крутизны, то неустойчив. Этот простой
критерий устойчивости называется логарифмическим частотным
(Критерием Боде. При более точной оценке надо учитывать, что
влияние на ФЧХ каждого полюса (и нуля) заметно при удале-
нии от него в пределах одной декады по частоте. Так, соКр на рис.
214
14.4,6 находится на участке двойной крутизны характеристика
К(со) и в первом приближении усилитель с отрицательной ОС не-
устойчив. Однако если соКр превышает частоту второго полюса (из-
лома) менее чем на декаду, то <рг = фк<180° и усилитель устой-
чив. !
Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей с ОС
(см. гл. 13) являются наиболее типичными. Для них при большом
^вх.д и малом 7?г коэффициент обратной передачи в (14.1) рс =
= Ri/(#св+Я1). В этом случае
1/₽с = Ко₽. (14.3>
Для инвертирующего усилителя эта формула точна при Kop^l-
С учетом (14.3) условие (14.1) нахождения критической частоты
для усилителей с частотно-независимой отрицательной ОС можно
записать в виде К(<окр) что имеет простой и практический
смысл: коэффициент усиления блока К на критической частоте
равен требуемому коэффициенту усиления с ОС на средних час-
тотах.
Наряду с частотными в последнее время применяется анали-
тический критерий устойчивости, согласно которому, как извест-
но, усилитель устойчив, если все корни характеристического поли-
нома схемы имеют отрицательные вещественные части. Разрабо-
таны численные методы с использованием ЭВМ, позволяющие сос-
тавлять матрицу проводимостей схемы и вычислять корни харак-
теристического полинома.
14.2. ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПЕТЛЕВОГО
УСИЛЕНИЯ. МАКСИМАЛЬНАЯ ГЛУБИНА ОС
В настоящее время анализ и обеспечение устойчивости усилителя с ОС наи-
более актуальны для верхних частот в связи со все более широким примене-
нием интегральных МС, так как в них разделительные конденсаторы и транс-
форматоры почти не применяют. Поэтому ограничимся рассмотрением в основ-
ном области верхних частот.
Потребуем на всех частотах ниже верхней граничной сов модуль петлевого
усиления постоянным и равным То, а на всех со>сов постоянным запас по
фазе Аср = г/л. Тогда, если петля связи является цепью минимально фазового
типа, что обычно имеет место, то остальные участки АЧХ и ФЧХ петлевого
усиления определяются однозначно и при логарифмических масштабах по осям
имеют вид, показанный на рис. 14.5,а. Так как при со>сов <рг постоянно, то
ЛАЧХ Т(со) вырождается в асимптоту с наклоном 40(1—у) дБ/дек. Наклон
2Ь5
асимптоты всегда пропорционален углу фг. Поэтому для фг =—150° (запас
Аф=30°) можно составить пропорцию:
40 дБ/дек— 180°,
40(1 — у) дБ/дек—150°,
откуда наклон асимптоты 40(1—у) =40-150/180 = 33 дБ/дек (10 дБ/окт). Рас-
смотренные характеристики Т и фт называются идеальными или характе-
ристиками идеального среза. Соответствующая им высокочастот-
ная часть годографа Т показана на рис. 14.5,6.
Характеристики идеального среза при неограниченной протяженности их по
частоте позволяют получить любое То. Однако на практике они нереализуемы,
лак как высокочастотная асимптота графика Т(со) для усилителей, выполнен-
ных на элементах с сосредоточенными параметрами, всегда имеет наклон, крат-
ный 20 дБ/дек, и соответствующий ей фазовый сдвиг фг, кратный 90°. По-
этому при охвате петлей ОС двух и более каскадов предельный фазовый сдвиг
на высших частотах превышает 180° и в случае большого То окажется, что на
.этих частотах Т>1, т. е. усилитель с ОС возбудится.
Наклон высокочастотной асимптоты АЧХ усилителя, состоящего из резис-
торных каскадов, равен 20/г дБ/дек (здесь п — число каскадов), если инерци-
онность транзисторов еще не проявляется. Для частотно-независимой ОС та-
ким же будет и наклон высокочастотной асимптоты 2 (рис. 14.6,а) петлевого
усиления. Для сопряжения асимптоты 1 характеристики идеального среза с
асимптотой 2 Г. Боде предложил формировать горизонтальную ступеньку 3 на
уровне —х дБ (запас по модулю). По частоте ступенька занимает участок
jtoс 1... О)с2 и необходима для того, чтобы выбег фазы фг за пределы 180°, не-
избежный из-за того, что крутизна асимптоты 2 превышает 40 дБ/дек, не на-
ступил на тех частотах, где 7>1 =0 дБ.
При увеличении частоты, когда она приближается к CDci, абсолютная вели-
чина фг даже уменьшается благодаря приближению горизонтальной ступень-
ки. В результате на ФЧХ образуется временный спад, способный компенсиро-
216
вать возможный неучтенный фазовый сдвиг. Для получения ступеньки 3 в
тракт усилителя вводят специальное форсирующее звено, имеющее асимптоти-
ческую ЛАЧХ в форме линейно-ломаной ОВС. Рассмотренные характеристики
Г и фт называются оптимальными по Боде. Соответствующая им’
форма высокочастотного участка диаграммы Найквиста показана на рис. 14.6,6.
Очевидно, чем больше заданы сов и То, тем выше пройдет асимптота 1,
короче будет ступенька 3 и тем меньше запас по фазе в окрестности частоты
(Ось Этот запас зависит также от положения и крутизны асимптоты 2. ' Форму-
ла для определения максимально допустимой глубины ОС, полученная путем-
анализа характеристик оптимального среза, имеет вид [6, с. 30]
ЛпаЯдБ] = 40 (1 - </) 1g + 2 (1 -у) х/п - х,
где х в децибелах.
Так как рс< 1, в том числе и на высоких частотах, асимптота 2 петлевого
усиления проходит ниже асимптоты 4 коэффициента /(, что ограничивает спра-
ва ширину ступеньки 3 и поэтому уменьшает запас по фазе. Чтобы при со>сое^
асимптоту 2 приблизить к асимптоте 4, в цепь ОС включают так называемые
конденсаторы высокочастотного обхода, имеющие небольшие емкости. Они соз-
дают емкостный путь обратной передачи, приближая (Зс к единице на асимп-
тотических (высоких) частотах.
Реализация характеристик оптимального по Боде среза позволяет в де-
сятки раз увеличить максимально допустимую глубину ОС либо частоту сов,
т. е. расширить полосу пропускания, но требует применения сложных коррек-
тирующих цепей. Для коррекции интегральных усилителей применяют более
простые цепи, что снижает верхнюю границу диапазона частот, в котором обес-
печивается заданная глубина ОС.
Аналогичный анализ устойчивости можно выполнить и для области ниж-
них частот. Отметим лишь, что простейшим способом обеспечения устойчивости
здесь является выбор частоты полюса (нижней граничной частоты) одного из
каскадов, входящих в петлю связи, во много раз больше аналогичных частот
других каскадов. Это снижает петлевое усиление (нарушает баланс амплитуд)
2Г7
в окрестности граничных частот других каскадов, где велико фг, и тем обес-
печивает устойчивость. Вторым простым способом является уменьшение числа
.разделительных конденсаторов, т. е. замена их непосредственными связями.
14.3. МЕТОДЫ ЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
14.3.1. Простейшая запаздывающая коррекция
Сущность ее в том, что одна из точек внутри ИУ, в которой име-
ется напряжение сигнала (т. е. одна из сигнальных точек) шунти-
руется на землю конденсатором С. Это равноценно включению на
пути сигнала последовательно с ИУ эквивалентного четырехпо-
люсника в виде /?С-цепи (рис. 14.7,а), ослабляющей верхние час-
тоты, причем R равно сопротивлению микросхемы между выбран-
ными точками подключения конденсатора. Эквивалентный четы-
рехполюсник называется корректирующим. Его передаточная функ-
дия
+ (14.4)
1 \ п.к /
Юна содержит один полюс, частота которого соПк= 1//?С. Запазды-
вающий фазовый сдвиг, вносимый таким /?С-звеном, определил
название коррекции — запаздывающая.
На рис. 14.7,6 штрихами изображены асимптотические ЛАЧХ
для Кч и коэффициента передачи К некорректированного ИУ. По-
следняя аппроксимирована двухполюсной функцией. Коэффициент
дередачи ИУ будем обозначать К, а не Кд, так как ИУ не обяза-
тельно дифференциальный. Поскольку можно считать, что кор-
ректирующий четырехполюсник и ИУ включены каскадно (друг за
другом), то их коэффициенты передачи перемножаются, а ЛАЧХ
СУММИРУЮТСЯ: Ккор[дБ] =/<[дБ]+Кч[дБ].
R
а)
Рис. 14.7
£18
Из построения видно, что, задавая частоту соп.к достаточно низ-
кой, можно получить протяженность участка АВ' с единичной кру-
тизной у корректированной характеристики больше, чем у некор-
ректированной, т. е. сделать точку В' ниже точки С. Это позволит
реализовать меньшей величины, т. е. без нарушения ус-
тойчивости ввести ОС большей глубины.
Как уже указывалось (см. § 14.1), для ИУ с ОС принимают
запас устойчивости по фазе Аср = 45°, т. е. точку В' второго излома
корректированной ЛАЧХ берут на уровне 1/рс^Кор. Это упро-
щает анализ, позволяя записать пропорцию
^п1/^п.к ~-^о/Ао р > (14.5)^
которая справедлива для участка' АВ' единичной крутизны, под-
чиняющегося закону обратной пропорциональности. Из (14.5) мо-
жно найти соп.к, что при известном R позволит рассчитать необхо-
димое C=l/(on.J?. Точку А можно найти и графически.
Недостатки метода простейшей коррекции — значитель-
ная емкость конденсатора С и сильное понижение частоты перво-
го полюса (соп.к<С«coni). Последнее обусловлено тем, что весь учас-
ток АВ единичной крутизны корректированной ЛАЧХ здесь фор-
мируется из горизонтального участка некорректированной ЛАЧХ.
Для уменьшения требуемой емкости С корректирующий конденса-
тор желательно подключать к самой высокоомной сигнальной точ-
ке в ИУ. Для расчета С должна быть известна частота полюса
fni. Ее можно измерить экспериментально как частоту спада ха-
рактеристики до уровня 0,707 (71%).
Отметим, что между точками подключения корректирующего
конденсатора имеется собственная емкость Со. Она совместно с
R даже без корректирующего конденсатора создает полюс. Сле-
довательно, строго говоря, подключение конденсатора С лишь по-
нижает частоту этого полюса до соп.к. Однако ввиду малой емко-
сти Со создаваемый ею полюс находится на очень высоких часто-
тах. Это может быть полюс на частоте соП2 или еще выше. Ем-
кость С0<СС, а поэтому ее наличие не учитывают.
Пример. Для одного экземпляра интегрального ОУ путем измерения по-
лучено Хд=2100, fni = 340 кГц, 7? = 4,8 кОм. Найти требуемое С простейшей
запаздывающей коррекции, если нужно получить Кор = 5О.
На основании (14.5) fn.K=fniX0p скв/Хо=340-50/2100 = 8,1 кГц. Тогда С=
= 1/соп.к)7?= 1/6,28-8100«4800 = 4096-10“12 Ф = 4096 пФ.
14.3.2. Запаздывающая коррекция шунтированием
последовательной 7?С-цепью
Здесь между землей и одной из сигнальных точек ИУ подклю-
чается не один конденсатор, а последовательная цепь RKCK. В ре-
зультате этого последовательно с ИУ оказывается включенным
219
эквивалентный корректирующий четырехполюсник (рис. 14.8,а),
передаточная функция которого
1/j £к 1 4~ j ю
7? 4- 7?к 4“ 1/]*®£к 1 4- j со Ск (7? 4" #к)
имеет полюс и нуль. Их частоты
<оп.к=1/Ск(/? + /?к), (0ОК=1/СК/?К. (14.6), (14.7)
Асимптотическая ЛАЧХ четырехполюсника имеет вид линейно-
ломаной ОВ'С'Е'. Суть коррекции в том, что частоту нуля соок н а-
меренно делают равной частоте первого полюса coni некор-
релированной характеристики ИУ (АВ CD) и тем компенсируют
его. Суммарная асимптотическая ЛАЧХ (корректированного ИУ)
представлена линией ABD'E. У нее конец участка единичной кру-
тизны (точка D') оказывается на частоте <оП2, а не coni, как было
в предыдущем методе коррекции. Поэтому необходимая протя-
женность участка единичной крутизны (BD') получается при бо-
лее высокой частоте соп.к. Иначе говоря, такая коррекция дает бо-
лее широкополосную ЛАЧХ.
Получим расчетные соотношения. Чтобы на критической час-
тоте обеспечить запас по фазе Аф=45°, точку второго излома D'
.корректированной ЛАЧХ следует взять на уровне 1/|Зс~/Со[з.
Тогда из пропорции соП2/соп.к = /Со//Сор, справедливой для участка
единичной крутизны BD', находим
а^п.К = ^П2 -^"оЗ ^0-
Затем, решая систему уравнений (14.6) и (14.7) и учитывая, что
<оок='(Опь получаем
7?К = 7?/(Л—1), Ск=1/7?ксоп1, (14.8), (14.9)
ггде А - соп1 К0/соп2/Со 3 .
Пример. По условию предыдущего примера рассчитать шунтирующую цепь
.коррекции 7?кСк, если fn2 = 3 МГц.
Рис. 14.8
.220
Сначала определим вспомогательный коэффициент A=fniKo/fmKo^=
=340-2100/3000-50=4,76. Элементы коррекции по формулам (14.8), (14.9):
.Як=4,8/(4,76—1) = 1,27 кОм; Ск= l/2nfB1«K=il/6,28-340- 10М270=3,69-10~10 Ф=
— 369 пФ. Частота главного полюса корректированной ЛАЧХ fa.K=fu2Ko^lKo =
= 3000-50/2100=71,4 кГц.
Таким образом, переход от простейшей коррекции к методу
-шунтирования 7?С-цепью уменьшил требуемую емкость конденса-
тора в 11 раз и увеличил /п.к в 9 раз. То и другое достигнуто це-
ной добавления лишь одного резистора RK.
Собственная емкость Со, имеющаяся между точками подклю-
чения корректирующей цепи, не учитывалась. В большинстве слу-
чаев это допустимо, так как она мала и обусловленный ею полюс
^скорректированной ЛАЧХ является третьим или даже четвертым,
т. е. лежит на тех частотах, где К мало и ход ФЧХ интереса не
представляет.
Если же корректирующая цепь подключается к такой сигнальной точке
ИУ, емкость которой Со создает второй полюс некоррелированной ЛАЧХ, то
роль цепи 7?кСк остается прежней — она дает полюс соп.к и нуль со0к, которым
компенсируется полюс coni. Но кроме этого в результате шунтирующего дей-
ствия резистора 7?к частота (Опг сдвинется вверх и будет равна (дц.К2=1/
^о^кНЯ. Это и будет вторым полюсом корректированной ЛАЧХ. Тогда участок
-единичной крутизны корректированной ЛАЧХ расширится до частоты соп.к2>
>(0п2.
14.3.3. Коррекция местной емкостной ОС
Эта коррекция осуществляется конденсатором С, который подклю-
чают между базой и коллектором одного из каскадов с ОЭ (VT2
на рис. 14.9). Для уменьшения требуемой емкости конденсатора
его включают в каскад, дающий наибольшее усиление, а поэтому
являющийся самым низкочастотным каскадом. Его часто выпол-
няют на составном транзисторе.
Полюс на частоте соп.т2 (рис. 14.10,а), вносимый этим каскадом
(выполненным на транзисторе VT2), является первым, т. е. доми-
нирующим, полюсом некорректированной ЛАЧХ ИУ. Полюс пре-
дыдущего каскада, выполненного на транзисторе VT1, обусловлен
собственной емкостью точки а. Он является вторым полюсом
ЛАЧХ. Его частота соп.т1 = 1/7?аСа, где Ra и Са — сопротивление и
емкость между точкой а и землей. При этом считаем, что огра-
ниченность частотных свойств VT1 не проявляется (что близко к
действительности, так как частота fT современных интегральных
транзисторов составляет сотни мегагерц). Соответствующие одно-
полюсные асимптотические ЛАЧХ Ki и Л2 (первого и второго кас-
кадов) показаны на рис. 14.10,а, а суммарная некорректированная
характеристика ИУ нанесена штрихами на рис. 14.10,6.
221
Подключение конденсатора С в соответствии с эффектом Мил-
лера [см. (6.13)] увеличивает входную емкость второю касхада на
величину емкости Миллера СМ=С(1+К2), гче К2 — коэффици-
ент усиления второго каскада. Так как СМ^>СО, она сильно пони-
жает частоту полюса первого каскада соп.т1 до значения
wn.K l/Ra См, (14.10)
которое и является частотой первого полюса корректированной
характеристики.
Но К2, а значит, и См, начиная с частоты соп.Т2, уменьшаются
обратно пропорционально частоте. Поэтому сопротивление емкос-
ти Миллера Xm = 1/'cdCm» а значит, и К\ перестают зависеть от час-
тоты, т. е. на ЛАЧХ Ai(co) на частоте соп.т2 образуется излом. Это
означает возникновение нуля, которым компенсируется полюс сум-
марной характеристики на частоте (оп.Т2. В итоге один полюс ЛАЧХ
оказывается скомпенсированным, а другой перемещенным по час-
тоте.
Начиная с частоты сок2=1, на которой /С2= 1, емкость См снова
не зависит от частоты и поэтому К\ опять начинает уменьшаться,
т. е. на корректированной ЛАЧХ образуется второй излом (полюс).
На частотах (0>(0к2=1 емкость См мала (близка к С) и почти
не влияет на характеристику.
Принимая по-прежнему запас устойчивости по фазе Дф = 45°,
точку второго излома корректированной ЛАЧХ берем на уровне
Кор. Тогда для участка единичной крутизны можно записать
пропорцию
<ОК2=1/(ОПЛ1 = Ко/Ко ₽ •
222
Значение сои.к, найденное из этой пропорции, подставим в (14.10) и
учтем, что в окрестности соп.к емкость См = С (1Н-/С02), где /С02 —
низкочастотное значение коэффициента К2. Тогда получим форму-
лу для расчета емкости корректирующего конденсатора:
С = КоЖо 0 °>K2=1 Ra (1 + Л02Х
Поскольку при такой коррекции главный полюс суммарной ха-
рактеристики на частоте соп.к формируется емкостью Миллера, то
она часто называется коррекцией на основе эффекта Миллера.
По достигаемой широкополосности корректированной характерис-
тики, т. е. по частоте соп.к, она превосходит коррекцию методом
шунтирования последовательной /?С-цепью и требует лишь одного
конденсатора небольшой емкости, поэтому применяется наиболее
часто. Необходимая емкость С составляет- лишь десятки пикофа-
рад, что позволяет встраивать конденсатор внутрь микросхемы.
Кроме того, емкость С некритична. Изменение С не нарушает сов-
падения по частоте полюса на характеристике /(2(1(0) и нуля на
К\ (со), а лишь изменяет частоту соп.к. К тому же конденсатор С,
создавая отрицательную ОС, способствует уменьшению нелиней-
ных искажений. Недостаток метода — повышенное прохождение
высокочастотных шумов источника питания ЕП2 через промежуток
эмиттер — база VT2 и далее через конденсатор С прямо на выход.
14.3.4. Простейшая коррекция с фазовым
опережением
По этому методу коррекции между входом и выходом самого низ-
кочастотного неинвертирующего каскада (иногда группы каска-
дов) усилителя включается корректирующий конденсатор С (рис.
14.11,а), который на высоких частотах образует путь пассивной
передачи сигнала в обход каскада. Название коррекции «с опе-
режением» обусловлено тем, что при передаче по обходному пу-
ти фазовый сдвиг положителен. Это уменьшает общий фазовый
сдвиг по петле ОС (остальные каскады на высоких частотах вно-
Рчс. 14.11
223
сят отрицательный сдвиг), а значит, повышает устойчивость, так
как нарушает баланс фаз. Передача через конденсатор С стано-
вится заметной только на тех частотах, где коэффициент передачи
К самого каскада уже меньше единицы. Иногда такой метод кор-
рекции называют методом подачи сигнала вперед, или методом
выключения каскадов на высоких частотах.
Коэффициент пассивной передачи по обходному пути с повы-
шением частоты увеличивается, стремясь к коэффициенту переда-
чи Кс емкостного делителя напряжения, состоящего из С и экви-
валентной емкости нагрузки Сн.эк=С,н+С22:
^с = С/(Сн.эк+С)<1, (14.11)
где С*22 — выходная емкость каскада при закороченном входе.
Устранение свойственного каскаду неограниченного уменьшения
коэффициента передачи повышает усиление всего ИУ на высоких
частотах. Если конденсатором С обойти тот каскад, который ог-
раничивает максимальную скорость нарастания Уц-Вых, то послед-
няя возрастет.
Перейдем к анализу асимптотической ЛАЧХ. Если упрощенно
считать, что у передаточной функции корректируемого каскада есть
только один полюс, обусловленный эквивалентной емкостью наг-
рузки Сн.эк, то асимптотическая ЛАЧХ А(ш) имеет один излом (на
рис. 14.11,6 она нанесена штрихами). Тогда подключение конден-
сатора С увеличивает емкость нагрузки и понижает частоту по-
люса до величины
^П.н = 1/^Н.ЭК (^Н.ЭК "Ь С), (14.12)
которая и является частотой полюса корректированной ЛАЧХ это-
го каскада /Скор (ко). При записи формулы (14.12) учтено, что сум-
марная выходная емкость блока К с подключенным к нему кон-
денсатором С определяется при закороченных входных зажимах
(т. е. при /7вх=0) и поэтому составляет С22 + С, а общая емкость,
нагружающая выход, равна С+С22+Сн=С-|-Сн.эк.
На весьма высоких частотах коэффициент передачи схемы, как
уже отмечалось, равен Кс- Так как /Сс<1, то в децибелах он вы-
ражается отрицательным числом. Поэтому соответствующий гори-
зонтальный участок ЛАЧХ расположен под осью со. Излом, обра-
зовавшийся на частоте шок, свидетельствует о появлении нуля пе-
редаточной функции. Для определения частоты нуля составим про-
порцию шок/соп.к = Ао//Сс, справедливую для участка единичной
крутизны наклона асимптотической ЛАЧХ. Отсюда
®0к = = Aq/^н.ЭК С.
В последней записи учтены выражения (14.11) и (14.12).
2242
Нуль на частоте соок можно использовать для компенсации ка-
кого-либо полюса характеристики других каскадов ИУ. Из пос-
ледней формулы требуемая для этого емкость конденсатора
С ~ •Ко/'^Н.ЭН ^Он-
Так как передача сигнала по обходному пути не сопровожда-
ется переворотом по фазе, то корректируемый каскад должен быть
неинвертирующим. Только в этом случае общая ОС, охватываю-
щая весь усилитель, будет отрицательной как на высоких, так и
на низких частотах. Конденсатор С, охватывающий неинвертиру-
ющий каскад, создает местную положительную ОС, что может вы-
звать самовозбуждение. Для его предотвращения надо, чтобы пет-
левое усиление Т этой ОС было меньше единицы. Так как здесь
ОС параллельная, то для получения T<Z 1 достаточно, чтобы внут-
реннее сопротивление источника входного сигнала было малым.
Поэтому перед корректируемым каскадом часто ставят эмиттер-
ный повторитель.
Отметим, что возможны также некоторые другие схемы кор-
рекции ИУ, не рассмотренные нами. Типовые цепи коррекции рас-
считывают и отрабатывают экспериментально одновременно с раз-
работкой микросхем. Их данные приводят в технических услови-
ях на микросхемы, в справочниках и некоторых монографиях. Рас-
чет цепей коррекции производится и на стадии проектирования
усилителей на основе серийных интегральных МС. Это позволя-
ет, например, избежать излишнего запаса устойчивости, а следо-
вательно, расширить полосу пропускания усилителя и повысить,
быстродействие.
14.4. ВЛИЯНИЕ ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ
ПО ФАЗЕ НА АЧХ И ПХ УСИЛИТЕЛЯ С ОС
Пренебрегая в (4.4) коэффициентом пассивной передачи, можно
записать
СКВ ~ СКВ (14.13)
где, если К2 = ^, а ОС частотно-независимая,
^23 = £/(l+T) = JX/(l +7<рс). (14.14)
Мы будем рассматривать отрицательную ОС. Поэтому в знаме-
нателе дроби взят знак плюс и комплексность петлевого усиления
учитывает только частотно-зависимую составляющую <рг его фа-
зового сдвига (здесь — для верхних частот).
В (14.13) коэффициент /GCKB (либо /G, если /?г=0) почти не
зависит от показателей ИУ и часто не зависит от частоты. Поэто-
му достаточно исследовать АЧХ и ПХ по выражению (14.14).
8—121 225
Рис. 14.12
Бели на средних частотах в (14 14) К0₽с^>1, то К02р= 1/₽*с. А поскольку
на критической частоте К(сокр) = 1/|Зс, то А(сокр) = К02р и (14.14) дает
К2р(®кр) =К02р/| 1+^(®кр) |• Тогда относительный коэффициент сквозной пе-
редачи на критической частоте
У$ евв (°кр) ~ У2$ (^кр) = 1/11+_Т (®кр)I • (14.15
Из векторной диаграммы (рис. 14.12,а), построенной для критической
частоты (т е для Т=1), видно, что при | фт (сокр) | > 120° отрезок ОС=|1 +
Н-Т| =2 sin(Аф/2) < 1, где Дф — запас устойчивости по фазе. Поэтому около
частоты <окр АЧХ усилителя с отрицательной ОС имеет подъем (штриховая
линия на рис. 4.8). Частота максимума (от«сокр, а значит, его относительная
величина по формуле (14.15)
' у2pm ^ар <®кр) = 1 /2 sin Д<р/2).
Эта формула для ^2р(сокр) верна при любых Дф. В частности, при Дф = 90°
.она дает 0,707.
Для значений соКр, соответствующих участку единичной (20
дБ/дек) крутизны спада ЛАЧХ блока К, запас устойчивости по
фазе Д<р = 90°. Но приближение о)кр к частоте второго полюса
уменьшает Лер на величину сдвига фазы (12.3), вносимого этим
полюсом. Поэтому оставшийся запас по фазе
Дф = л/2 — arctg (сокр/сол2).
Анализ ПХ довольно сложен [16]. Он показывает, что при
Дф<75° на ПХ получается выброс, а дальнейшее уменьшение за-
* Это соотношение более точное, чем (14.3), так как требует лишь одного
допущения Аорс»1.
226
паса по фазе создает на вершине ПХ затухающие колебания (см.
рис. 2.3,а), т. е. так называемый «звон». Зависимости относитель-
ных величин максимума АЧХ у2₽т и выброса ПХ б (в%) от запа-
са по фазе Акр приведены на рис. 14.12,6. Они являются достаточ-
но точными, если ЛАЧХ блока К двухполюсная, а частоты полю-
сов различаются не менее чем на декаду. Из рисунка видно, что
для получения малого выброса б нужно обеспечить Acp>60°.
Экспериментальное измерение относительной величины выброса б
осуществляется на экране осциллографа при просмотре результа-
та прохождения прямоугольных импульсов. С использованием
рис. 14.12,6 это может служить простым способом быстрой оценки
запаса устойчивости по фазе и относительной величины подъема
АЧХ усилителя с ОС.
14.5. ДРУГИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
УСТОЙЧИВОСТИ
Рассмотренные выше меры повышения устойчивости состояли в
коррекции самого ИУ и не касались цепи общей ОС. Однако пос-
ледняя тоже может быть подвергнута коррекции, особенно если
структура ее такова, что снижает запас устойчивости. Так, одной
из дополнительных причин, понижающих устойчивость, часто яв-
ляется емкость между землей и выводом инвертирующего входа
ОУ, которая при /?ДОб = 0 (рис. 14.13,а) составляет С_ = СВХ д+С~Сф.
Эта емкость создает полюс в передаточной функции цепи ОС, т. е.
на высоких частотах увеличивает отрицательный фазовый сдвиг
петлевого усиления и тем снижает запас устойчивости. Последнее^
вызывает значительные затухающие колебания на вершине ПХ,
наблюдаемые на осциллографе при усилении длинных прямоуголь-
ных импульсов, или даже приводит к самовозбуждению. Если вход
схемы подключен к эквивалентному генератору с внутренним со-
Рис 14.13
8*
У22>7
противлением 7?г, то частота полюса рс-цепи равна 1/[Т?2II (Ri+
+^г)||/?вх.д]С-
Для устранения этого полюса, т. е. дополнительного фазового
сдвига петли, параллельно резистору R2 включают конденсатор
С2, благодаря чему на высоких частотах в цепи ОС образуется ем-
костный делитель С2, С~, который не вносит фазового сдвига. Оп-
тимальная емкость С2^20 пФ подбирается экспериментально по
минимуму колебаний на вершине прямоугольных импульсов вы-
ходного напряжения.
Если в вывод неинвертирующего входа включается /?ДОб (рис.
14.13,а), то параллельно ему может быть включен конденсатор
СЗ с той же целью, что и С2. Однако это не обязательно, так как
его роль может выполнять синфазная входная емкость данного
входа С+Сф. Кроме того, иногда параллельно резистору R1 под-
ключают конденсатор небольшой емкости С1. Если Ci/?i = C2//?2,
то емкость С2 не вызывает зависимости от частоты коэффициента
передачи с ОС (равного отношению Z2/Zi), так как тогда Z2 и Z\
.зависят от частоты одинаково.
Другой распространенной причиной снижения устойчивости яв-
ляется наличие емкости нагрузки Сн. Совместно с выходным со-
противлением микросхемы она создает дополнительный полюс пе-
редаточной характеристики, т. е. на высоких частотах увели-
чивает отрицательный фазовый сдвиг в петле связи. Часть отри-
цательного фазового сдвига, вносимого емкостью Сн, можно ском-
пенсировать тем же конденсатором С2 (если несколько завысить
его емкость) так как фазовый сдвиг, вносимый цепью R2\\C2, по-
ложительный.
Но если Сн велика, то лучше в выходной вывод ИУ включить
дополнительный резистор R~ 100 Ом, а конденсатор С2 подклю-
чить непосредственно к точке а выхода ИУ (рис. 14.13,5). Высо-
кочастотная часть (ветвь) цепи ОС состоит из конденсатора С2.
Благодаря наличию R дополнительный фазовый сдвиг на высоких
частотах в точке а оказывается меньше, чем на зажимах емкости
Сн. Поэтому отделение С2 от Сн резистором R уменьшает высоко-
частотный фазовый сдвиг петли ОС, а значит, повышает устойчи-
вость.
Иногда устойчивость снижается из-за недостаточно малого вну-
треннего сопротивления источников питания, вследствие чего воз-
никает одновременно несколько паразитных ОС. Для их устра-
нения применяют шунтирование источников питания конденсато-
рами и развязывающие фильтры.
В усилителе звуковой частоты, расположенном вблизи подклю-
ченного к нему громкоговорителя, возможна электроакустическая
паразитная ОС. Механические колебания громкоговорителя пере-
даются на отдельные детали усилителя, которые могут преобразо-
вывать их в электрические колебания. В результате может обра-
228
зоваться паразитная ОС, приводящая к самовозбуждению. Обыч-
но оно проявляется в виде завываний громкоговорителя. Этот вид
самовозбуждения присущ в основном ламповым усилителям. Для
его устранения вводят элементы амортизации и акустического эк-
ранирования (изоляции) отдельных деталей, например первых
ламп, или всего усилителя.
Такое же самовозбуждение возникает при сближении микро-
фона и громкоговорителя, подключенных к усилителю. Оно назы-
вается микрофонным эффектом. Проблема борьбы с ним возни-
кает при усилении звука внутри помещения, так как при этом ми-
крофон оказывается в акустическом поле громкоговорителей. Для
ее решения применяют как акустические, так и схемные приемы.
Глава 15. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ.
МНОГОКАСКАДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
15.1. ВЛИЯНИЕ БЛОКИРОВОЧНОГО
КОНДЕНСАТОРА В ЦЕПИ ИСТОКА
ИЛИ ЭМИТТЕРА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
КАСКАДА
Чтобы резисторы эмиттерной 7?э или истоковой 7?и стабилизации
в резисторном каскаде не создавали местной ОС по переменному
току и не снижали усиления, их шунтируют блокировочным кон-
денсатором (СЗ на рис. 6.1,а и 6.11,а). Его емкость Сбл берется
большая, и он практически закорачивает путь переменного тока
транзистора на землю. Однако в области нижних частот емкост-
ное сопротивление конденсатора становится заметным, что вызы-
вает местную отрицательную ОС и снижает усиление. Этот кон-
денсатор также искажает ПХ, вызывая спад ее вершины.
В каскаде на полевом транзисторе ввиду практически
бесконечного входного сопротивления последнего действие разде-
лительного конденсатора С1 на входе и блокировочного конден-
сатора Сбл взаимонезависимо и поэтому влияние Сбл можно ис-
следовать отдельно. Для этого заменим транзистор относительно
зджимов исток — земля эквивалентным активным двухполюсни-
ком (рис. 15.1,а) с ЭДС Е и внутренним сопротивлением Лвых.т-
^1/S, где 3 — крутизна полевого транзистора. Здесь 7?Вых.т по су-
ществу равно выходному сопротивлению (7.20) транзистора в ИП.
Выходные зажимы двухполюсника нагрузим на цепочку /?и||СбЛ,
полное сопротивление которой обозначим ZH.
В области средних частот ZH=0, но с понижением частоты оно
увеличивается и уменьшает ток в цепи, т. е. ток истока, а значит,
229^
Рис. 15.1
ток стока и выходное напряжение. Усиление уменьшается во столь-
ко раз, во сколько увеличивается полное сопротивление цепи на
эквивалентной схеме. Поэтому коэффициент частотных искажений
М ~ К — | ^ЕЫХ.Т + I/^ВЫХ.Т)
а в комплексной форме, учитывая, что ZH —7?и (1+jon), где т =
=^иСбл, получаем
М = (1 + а + j сот)/(1 + j сот).
Здесь обозначено а=7?и/7?ВыХ.т~ЗДи.
Модуль
М = ]/~1 + а(2 + а)/(1+(о2 т2),
откуда требуемая емкость конденсатора
Сбл = /а(2 + а)/(М2-1)-1/(0 Яа.
Она получается мнимой (нереализуемой), если на частоте о
задать Это вполне логично, так как М=Afmax = 1 -\-а
(при со->0), т. е. максимальное уменьшение усиления возможно
лишь в (1+^) Раз. Последнее объясняется тем, что при со->0 со-
противление местной ОС а не к бесконечности. Заметим,
что в отличие от этого разделительный конденсатор при со->0 вы-
зывает уменьшение усиления до нуля, т. е. в бесконечное число раз.
Относительная передаточная функция каскада, описывающая
влияние емкости Сбл,
y=4-41+j—) <151>
- \ )1 \ (ОП J
содержит нуль и полюс, частоты которых
(00= 1/Т, соп = (1 +(Z)(DO.
Асимптотическая ЛАЧХ для у построена на рис. 15.1,6.
230
Фазовый сдвиг, вносимый конденсатором в области нижних
частот, найдем из (15.1):
Ф = arctg (со/со0) — arctg (co/coj. (15.2)
Зависимость ср(со) приведена на рис. 15.1,г. На частоте со =
= соосоп Ф имеет максимум
фт - acrtg (1 + а) — arctg [ 1/( 1 + а)\.
Заменяя в (15.1) jco на р, по таблицам операционного исчисле-
ния находим выражение нормированной ПХ (рис. 15.1,в):
Л(/) = (1+шг*)/(1+а),
где х= (1+а)^/т — нормированное время.
Спад характеристики обусловлен постепенным зарядом блоки-
ровочного конденсатора, что уменьшает долю входного напряже-
ния (перепада), приложенную между затвором и истоком. Можно
показать, что, если относительный спад вершины А<0,1, его мо-
жно определить по приближенной формуле А^5/И/Сбл. По ней
же можно рассчитать Сбл по заданному А.
Для каскада на биполярном транзисторе приближенно
тоже можно считать, что С1 и Сбл действуют независимо друг от
друга и при анализе влияния одного из них емкость второго бес-
конечно большая. В этом случае полученные выше формулы оста-
ются в силе, за исключением того, что теперь
d = ЗДых.т = Яэ (1 + ₽)/(й11э + ЯбНЯист), (15.3)
где /?ист — внутреннее сопротивление эквивалентного источника
входного сигнала, подключенного к левому выводу конденсатора
С/, /?б=^1||^2 — эквивалентное сопротивление резисторов базо-
вого делителя.
При более точном анализе надо учитывать, что С1 и Сбл
гальванически связаны между собой через входное сопротивление биполярного
транзистора, близкое к /гцэ. Поэтому их влияние нужно анализировать одно-
временно, а значит, учитывать также внутреннее сопротивление источника сиг-
нала 7?ист. Следовательно, анализу подлежит сквозная характеристика переда-
чи от зажимов ЭДС £Ист к зажимам резистора при обрыве разделительно-
го конденсатора С2 (см рис. 6.1,а) в выходной цепи. Соответствующая экви-
валентная схема входной цепи каскада для нижних частот показана на рис.
15 2,(2. На ней эмиттерная цепь представлена в виде 7?э( l-j-р) 1|Сбл/( 1 + Р), так
как сопротивление цепи эмиттера пересчитывается в цепь базы увеличенным в
1 + Р раз (|3 = /121э).
Полный анализ приведенной эквивалентной схемы громоздкий. Поэтому ог-
раничимся лишь обсуждением его результатов, не приводя выводов формул.
На рис. 15.2,6 изображены асимптотические ЛАЧХ коэффициента Кскв каскада
для Сбл = 0 и Сбл = °°. Они обозначены цифрами 1 и 2 соответственно. Их
231
Рис. 15.2
изломы (полюсы передаточной функции) обусловлены конденсатором С1. Из?
эквивалентной схемы видно, что частоты полюсов (соп= 1/т)
©1 = 1/СШ {/?ист + 7?б II [*11Э + Яэ (1 + ₽)]},
®П2 = 1/С1 (^ИСТ + II ^11э)’
Предельные значения ТСкв, соответствующие горизонтальным участкам ЛАЧХГ
различаются, как и в каскаде на полевом транзисторе, в 1+а раз, где а оп-
ределяется формулой (15.3).
При некоторой промежуточной емкости конденсатора Сбл на весьма низ-
ких частотах его емкостное сопротивление очень велико и поэтому ЛАЧХ бу-
дет совпадать с линейно-ломаной 1. При повышении частоты, начиная с со0=
= 1//?эСбл, заметно уменьшается сопротивление 7э=^э11Сбл, что увеличивает уси-
ление (прямая 5) и создает точку излома или нуль передаточной функции на
частоте со0. Выше частоты сопз ЛАЧХ совпадает с прямой 2, соответствующей
случаю Сбл = °°. Так как асимптота 3 имеет единичную крутизну наклона, та
по закону пропорции частота полюса сопз=<о^(1+а).
Относительная передаточная функция, соответствующая линейно-ломаной
1—3—2,
yCKB=^=(l + jJL)/(l + j^_Wl + j_H_) , (15.4)
А О СКВ \ ©О / / \ ©П1 / \ ©пз /
откуда фазовый сдвиг
со с® со
® = arctg— —arctg ------ —arctg --- . (15.5)
©о соп1 сопз
Вершина ПХ в области малых значений ее спада от учета взаимозависимого
влияния С1 и Сбл практически не меняется, и спад А можно находить как
сумму спадов, обусловленных этими конденсаторами по отдельности.
Заметим, что в каскаде на биполярном транзисторе кроме ре-
зистора /?э, зашунтированного конденсатором, в вывод эмиттера
может включаться дополнительный резистор Ru местной ОС с це-
лью повышения входного сопротивления. В этом случае во всех
формулах следует Лцэ заменить на hu3-[-RM, Сопротивление Rw
232
является как бы добавкой к #Вых.т на рис. 15.1,а (эта эквивалент-
ная схема применима и для каскада на биполярном транзисторе),
в результате чего ток в цепи, а значит, и коэффициент усиления
каскада меньше зависят от Сбл. Поэтому требуемое Сбл уменьша-
ется.
15.2. СУММИРОВАНИЕ ИСКАЖЕНИЙ
И ШУМОВ В МНОГОКАСКАДНЫХ
УСИЛИТЕЛЯХ
Усилитель делают многокаскадным, когда усиления одного каска-
да недостаточно либо требуется устранить взаимное влияние ка-
ких-либо цепей, включаемых в усилитель. В последнем случае эти
цепи включают в различные каскады. В настоящее время боль-
шинство электронных усилителей строят многокаскадными. Обыч-
но число каскадов п<10.
Так как усиливаемый сигнал передается поочередно через все
каскады, то коэффициент усиления усилителя равен произведению
коэффициентов усиления отдельных каскадов. В комплексной фор-
ме /Су=/С17<2 ... Кп- Учитывая, что здесь любое фазовый
-сдвиг, вносимый усилителем,
Фу ='Ф1 + ф2 + - +фп-
Относительные коэффициенты усиления отдельных каскадов и
коэффициенты частотных искажений перемножаются:
Уу — У1 У 2 ”’Уп> = V Уу = ... Мп.
Если перемножаемые величины выражаются в децибелах, то они
складываются.
Эти же правила в первом приближении применимы и для сум-
мирования фазовых сдвигов и частотных искажений, вносимых от-
дельными элементами одного каскада.
Коэффициент гармоник усилителя в основном определяется од-
ним оконечным каскадом. Но если коэффициенты гармоник пре-
дыдущих каскадов также значительны, то ориентируются на худ-
ший случай, когда амплитуды создаваемых разными каскадами
гармоник с одинаковыми номерами на выходе усилителя имеют
одинаковые фазы. Тогда коэффициенты отдельных гармоник с оди-
наковыми номерами для разных каскадов суммируются /СГ2У~
~ Л'г2.1+Д'г2.2"|“-Кг2.з+ ..• , КгЗу ~ Лг3.1Ч“Лг3.2"|“Дг3.з4“ ••• , И Т. Д. ПОЛ-
НЫЙ коэффициент гармоник усилителя
^.у = ]/^2у + ^зу+ ••• (15.6)
Искажения ПХ при увеличении числа каскадов тоже увеличи-
ваются. Задержка начала фронта возрастает, а крутизна его умень-
233
шается, так как в каждом каскаде происходит заряд эквивалент-
ной емкости нагрузки нарастающим током транзистора. Однако
построение ПХ усилителя по ПХ отдельных каскадов сложно. Вме-
сто этого ограничиваются оценкой искажений ПХ усилителя.
Оказывается, что длительности нарастания фронтов ПХ отдель-
ных каскадов, не имеющих больших выбросов, суммируются гео-
метрически:
^нар.у ~ V ^нар 1 + ^нар 2 + ”• + ^нар п ’
Так же суммируются небольшие величины выбросов отдельных
каскадов, имеющих одинаковые времена нарастания,
sy = Vsf+ й22 + ... + б*.
Если каскады имеют одинаковый выброс, равный критическому,
выброс всего усилителя равен выбросу одного каскада.
Относительные спады вершин ПХ отдельных каскадов сумми-
руются арифметически:
Ау ~ А1 + А2 + ... + Ап.
Эта формула тем точнее, чем меньше Ду.
Если на входе усилителя образуется делитель, состоящий из-
внутреннего сопротивления источника входного сигнала и входно-
го сопротивления первого каскада, то наряду со всеми каскадами
надо дополнительно учитывать фазовый сдвиг, частотные и им-
пульсные искажения, вносимые этим делителем.
В многокаскадных усилителях происходит также суммирова-
ние в нагрузке мощностей собственных шумов каскадов. Но сум-
мируются они с разными весовыми коэффициентами, так как уси-
ливаются неодинаковым числом каскадов. Больше всего усилива-
ются шумы первого каскада. Поэтому обычно они и составляют
основную часть суммарных шумов, а шумовые свойства первого
каскада являются определяющими для усилителя.
Применяя формулу i(2.8) ко всему усилителю и к каждому кас-
каду, можно показать, что коэффициент шума усилителя выража-
ется через коэффициенты шума каскадов так:
Шу = Ш, + (ZZZ2 - 1)//СР1 + (Ш3 - 1)/^! КР2 + ,
где Кр — коэффициенты усиления по мощности соответствующих
каскадов. Разность Ш2—1 в соответствии с (2.9) характеризует
мощность собственных шумов второго каскада. Но их относитель-
ный вклад в Kpi раз меньше, чем шумов первого каскада. Это
уменьшение в последней формуле отражено делением на Kpi. Ана-
логично можно объяснить запись третьего слагаемого. Из фор-
мулы видно, что чем больше Kpi, тем меньше вклад в Шу вносят
каскады, следующие после первого. Для улучшения шумовых
свойств усилителя его первый каскад выполняют по схеме с ОЭ
234
или ОИ, обеспечивающей наибольшее усиление по мощности, не
охватывают обратной связью и ставят в малошумящий режим (с
малым током питания).
При проектировании усилителей для уменьшения их размеров
и стоимости допустимое значение тех или иных искажений распре-
деляют между каскадами непоровну. Например, почти весь допус-
тимый коэффициент гармоник отводят на оконечный каскад, так
как он работает с самым большим уровнем сигнала и поэтому
вносит наибольшие нелинейные искажения. Допустимый коэффи-
циент частотных искажений на нижней граничной частоте или
спад вершины импульса отводят на предыдущие каскады меньше,
чем на последующие, так как в последних все токи больше, а сле-
довательно, сопротивления цепей меньше, что увеличивает тре-
буемые емкости конденсаторов. В связи с большими размерами и
массой трансформаторов соответствующие частотные искажения
на трансформаторные каскады отводятся больше, чем на резистор-
ные. Если некоторое число каскадов охватывается общей отрица-
тельной ОС, то на каждый конденсатор и трансформатор, входя-
щие в петлю связи, коэффициент частотных искажений может быть
допущен больше, так как ОС уменьшит его.
Внутри одного и того же каскада наибольшие частотные иска-
жения отводят на трансформатор и на блокировочный конденса-
тор в цепи эмиттера, а наименьшие — на разделительные конден-
саторы. Коэффициент частотных искажений на нижней граничной
частоте, отводимый на разделительный конденсатор, целесообраз-
но принимать (в децибелах) примерно в 3—4 раза меньше, чем на
блокировочный конденсатор в цепи эмиттера или истока.
15.3. ФИЛЬТРЫ РАЗВЯЗКИ В ЦЕПЯХ
ПИТАНИЯ
Так как для различных каскадов многокаскадного усилителя обычно применяют
один и тот же источник питания, то из-за наличия его внутреннего сопротив-
ления Zn (рис. 15.3) в усилителе возникают паразитные (т. е. нежелательные)
235
ОС. Переменная составляющая тока питания любого последующего каскада
создает на сопротивлении Zn напряжение, которое поступает в цепи питания
предыдущих каскадов и тем замыкает сразу несколько петель паразитных ОС,
что может привести к самовозбуждению.
Самую большую переменную составляющую содержит ток оконечных
транзисторов. Протекая полностью или частично по сопротивлению Zn, онг соз-
дает переменную составляющую Un~ напряжения на источнике питания, ко-
торая определяется по-разному в зависимости от схемы оконечного каскада.
Так, для схемы рис. 15.3 =С/Вых^п/|^к n + Zn|. В отсутствие развязываю-
щих фильтров (7?ф, Сф) это напряжение через базовые делители и примыкаю-
щие к ним резисторы 7?к частично передается на входы транзисторов. Напри-
мер, коэффициент обратной передачи цепи паразитной связи на базу nepBorq
транзистора
Рпар 1 = = ^2эк/(^1 эк) i
где 7?2эк=^211^вх211^с. Петлевое усиление этой паразитной ОС, замыкающейся
через весь усилитель,
^пар 1 =-^Qiap 1 Рпар 1 ’ гДе ^Giap 1 ==
Для недопущения самовозбуждения необходимо, чтобы ТПар по каждой
петле ОС было не более 0,5 (здесь принят запас устойчивости в 2 раза). Если
паразитные ОС не вызывают самовозбуждения, но приближают к нему (умень-
шают запас устойчивости), это может сильно ухудшить АЧХ и ПХ усилителя.
Среди паразитных ОС через источник питания могут быть и нелинейные,
что приводит к дополнительным нелинейным искажениям сигнала. Например,
нелинейной является ОС через источник питания оконечного двухтактного кас-
када, работающего в режиме В, так как ток питания его имеет форму выпрям-
ленного усиленного колебания (в виде однополярных полуволн).
Руководствуясь приближенной формулой (4.10), можно заключить, что ОС
изменяет неравномерность АЧХ усилителя в глубину раз. Если связь поло-
жительная, то она увеличивает неравномерность. Обычно допускают, чтобы это
увеличение не превышало 1,05 раза. Тогда допустимое петлевое усиление любой
петли паразитной связи Тпар Доп<0,05. Следовательно, требования к величине
паразитных связей, вытекающие из условия стабильности характеристик, го-
раздо жестче, чем из условия устойчивости.
Простейший способ ослабления паразитных ОС через источник питания —
шунтирование его блокировочным конденсатором, что эквивалентно уменьше-
нию сопротивления Zn. Однако требуемая емкость конденсатора оказывается
очень большой — много тысяч микрофарад. Другой способ — питание много-
каскадного усилителя от электронного стабилизатора. Выходное сопротивление
последнего может быть достаточно малым (доли ома), чтобы обеспечить ус-
тойчивую работу трех- и даже четырехкаскадного усилителя. Но электронный
стабилизатор заметно повышает стоимость и понижает надежность всего уст-
ройства.
Самым эффективным и достаточно простым способом, а потому и самым
распространенным, является применение развязывающих (т. е. устраняющих
236
связь) фильтров, состоящих из Яф и Сф (рис. 15.3). Любой из них, например
£Ф1, Сфь включен на пути обратной передачи в петле паразитной ОС и созда-
ет делитель переменного напряжения, сопротивления плеч которого равны Яф
и Хс ф соответственно. Этот делитель ослабляет напряжение паразитной ОС а
число раз Фр, называемое коэффициентом развязки. Очевидно, на нижней гра-^
яичной частоте усилителя
Фр = ~|/1 (wh ^ф)2 ’
откуда требуемая для развязки емкость фильтра
Сф = Уфр—1/0)н^ф- (15-7)
На более низких частотах одновременно с коэффициентом Фр уменьшается и
коэффициент передачи усилителя, а поэтому глубина паразитной ОС не уве-
личивается.
Требуемый коэффициент развязки для любой петли паразитной ОС
Ф₽ ^пар/Т'дар. доп»
где Тпар.доп — допустимое значение петлевого усиления паразитной ОС. Если
в данную петлю включены последовательно два фильтра (как на рис. 15.3
для петли ОС, замыкающейся через VT1), то ФР = ФР1ФР2- Для уменьшения
требуемой емкости конденсатора Сф и его размеров сопротивление резистора
7?ф желательно брать больше, насколько допустима потеря постоянного напря-
жения на нем. При последовательном включении двух фильтров допускают па-
дение постоянного напряжения на каждом Яф равным (0,05 ... 0,2)£п, а при па-
раллельном их включении — до 0,3£п. В некоторых случаях потери напряже-
ния на Яф допустимы больше, а иногда при помощи Яф приходится гасить
значительные излишки напряжения питания каскада.
Развязывающие фильтры кроме ослабления паразитных ОС одновре-
менно сглаживают пульсации напряжения питания, если оно
получается от выпрямителя. Выпрямленное напряжение всегда содержит пуль-
сации с частотой 50 или 100 Гц. Их называют напряжением фона. Попадая
через цепи питания на входы различных каскадов, оно усиливается и маски-
рует на выходе устройства слабые сигналы. В усилителях звуковой частоты
фон создает неприятное гудение громкоговорителей. Целесообразно потребо-
вать, чтобы в любой точке устройства амплитуда напряжения фона, добав-
ляющегося к полезному сигналу, была в (2... 3)D раз меньше максимальной
амплитуды последнего, где D — требуемый динамический диапазон устройст-
ва. Уровень напряжения пульсаций на выходе выпрямителя задают исходя
из требований питания выходной цепи оконечного каскада разрабатываемого
электронного устройства.
15.4. РЕГУЛИРОВКА УСИЛЕНИЯ
Регулировку усиления применяют почти во всех усилителях. Она
служит для изменения уровня выходного сигнала при постоянном
входном или поддержания постоянного уровня выходного сигнала
237
при изменении входного, в частности предотвращения перегрузки
усилителя большим сигналом, что привело бы к сильным искаже-
ниям (отсечке), а также для точной подгонки усиления. Простей-
шим примером назначения регулировки усиления является регу-
лировка громкости звука в бытовой радиоаппаратуре. Регулиров-
ка может быть ручной или автоматической, плавной или ступен-
чатой. Ступенчатая сложнее плавной, так как требует примене-
ния переключателя и как минимум нескольких резисторов. Обыч-
но ее применяют для точного изменения коэффициента усиления
в измерительных приборах скачками в несколько раз. Плавную ре-
гулировку осуществляют с помощью переменного резистора и при-
меняют наиболее часто.
Отношение коэффициентов усиления, соответствующих двум
крайним положениям регулятора, называется глубиной регу-
лировки Z)p, которую нередко выражают в децибелах. Регуля-
тор усиления должен обеспечивать необходимую глубину регули-
ровки, но не должен заметно изменять другие показатели усили-
теля. При размещении регулятора на входе оконечного каскада в
процессе регулирования изменяется сопротивление эквивалентно-
го генератора его входного сигнала, а значит, и уровень нелиней-
ных искажений каскада. Кроме того, появляется опасность пере-
грузки предыдущих каскадов и возникновения больших нелиней-
ных искажений. i
При размещении регулятора на входе усилителя возникает
опасность увеличения уровня наводок через паразитные емкости
и уровня шумов из-за нестабильности сопротивления подвижного
контакта регулятора. Поэтому в усилителях с высокой чувстви-
тельностью (большим усилением) регулятор размещают после пер-
вого или даже второго каскада, где уровень сигнала составляет
уже единицы или десятки милливольт. Если некоторое число кас-
кадов охвачено петлей общей отрицательной ОС, то включение
регулятора в эти каскады обычно неприемлемо, так как это
уменьшило бы эффективность регулировки, а в процессе регули-
ровки изменяло бы глубину ОС и показатели усилителя.
Чаще всего применяется так называемая потенциометри-
ческая схема регулировки усиления (рис. 15.4,а), осуществ-
ляемая включением регулирующего переменного резистора /?р,
Рис. 15.4
238
имеющего три вывода, по схеме потенциометра, который измени-
ет коэффициент деления поданного на него напряжения. При этом
потенциометр может быть включен, например, непосредственно в
качестве резистора в эмиттерном повторителе (рис. 15.4,а). Но
лучше всего регулятор полностью изолировать от постоянного на-
пряжения разделительными конденсаторами (С/ и С2 на схеме),
чтобы при перемещении движка потенциометра не возникало до-
полнительных помех из-за непостоянства сопротивления подвиж-
ного контакта, а также для предотвращения перезаряда раздели-
тельных конденсаторов. Последнее приводило бы к кратковремен-
ным изменениям положения рабочей точки транзисторов после
каждого поворота ручки регулятора.
Благодаря низкому выходному сопротивлению эмиттерного по-
вторителя сопротивление регулятора, включаемого после него, мо-
жно брать небольшим, что позволяет выносить регулятор на не-
которое расстояние, например размещать на передней панели уст-
ройства без опасения влияния емкости подсоединительных провод-
ников.
Если потенциометрическая схема применяется в усилителе зву-
ковой частоты для регулировки громкости, то переменный резис-
тор 7?р желательно брать типа В, т. е. с показательным законом
зависимости сопротивления Rx от угла поворота ср или длины пе-
ремещения / ручки регулятора. Это связано с тем,- что ощущение
громкости звука пропорционально логарифму уровня сигнала. По-
казательный закон как раз обеспечивает линейную зависимость
логарифма выходного напряжения от ср или /. Однако на практи-
ке такая зависимость лишь приблизительна, так как входное со;
противление следующего каскада /?вх.сл обычно соизмеримо с /?р.
При малых громкостях человеческое ухо хуже воспринимает
звуки низких и высоких частот. Поэтому нередко применяется так
называемый тонкомпенсированный регулятор громко-
сти в виде потенциометра с фиксированным дополнительным про.-
межуточным выводом, который шунтируется на землю конденса-
тором или последовательной 7?С-цепью (на схеме не показано).
Благодаря этому при малых громкостях происходит уменьшение
уровня составляющих на верхних и средних частотах, т. е. отно-
сительный подъем уровня на нижних частотах. Одновременно вы-
вод подвижного контакта через конденсатор небольшой емкости
(СЗ на рис. 15.4,а) соединяется с верхним выводом потенциометра,
что обеспечивает подъем уровня сигнала на верхних частотах при
малых громкостях.
Потенциометрический регулятор обеспечивает глубину плавной
регулировки не менее 40 дБ. Если требуется больше, то могут
быть включены два таких регулятора один за другим.
Для регулировки усиления переменный резистор /?р можно
включить также последовательно в цепь межкаскадной связи (рис.
239
15.4,6) . Чтобы получить достаточно большую глубину регулиров-
ки, нужно взять (ьКвых+^вх.сл). Однако такая схема не поз-
воляет ослаблять сигнал вплоть до нуля. Поэтому ее применяют
редко, в основном для подгонки усиления.
Плавная регулировка усиления в ограниченных пределах (до
25 дБ) осуществляется также включением переменного резистора
в цепь эмиттера или истока транзистора (в каскадах с ОЭ и
ОН) последовательно с добавочным постоянным резистором. Уве-
личение сопротивления R? уменьшает ток транзистора в рабочей
точке, а значит, понижает его крутизну и, кроме того, увеличивает
глубину местной отрицательной ОС по току. То и другое умень-
шает усиление. Однако значительное увеличение сопротивления
ОС при такой регулировке может привести к образованию подъ-
ема на АЧХ каскада и выброса на ПХ, обусловленных действием
паразитной емкости, шунтирующей резистор /?р. Во избежание это-
го сопротивление резистора 7?Р ограничивают или его блокируют
конденсатором большой емкости. В последнем случае местная ОС
исключается, но и глубина регулировки уменьшается.
Ступенчатые регуляторы обычно строят по потенцио-
метрической схеме, они представляют собой делители напряжения,
состоящие из резисторов. Они могут выполняться либо по схеме
последовательного соединения нескольких резисторов (рис. 15.5,а),
либо в виде набора нескольких независимых делителей (рис.
15.5,6). Второй вариант хотя и сложнее, но применяется чаще, так
как в нем проще подгонка элементов и выше надежность: выход
из строя любого элемента нарушает работу только одного из де-
лителей.
Из-за входной емкости следующего каскада коэффициент пере-
дачи резисторного делителя зависит от частоты, что неприемлемо
для широкополосных и импульсных усилителей, применяемых в
милливольтметрах, осциллографах и других измерительных при-
борах. Для устранения этой зависимости все резисторы делите-
лей шунтируются подстроечными конденсаторами, емкости кото-
Рис. 15.5
240
рых подгоняются так, чтобы постоянные времени плеч делителя
были одинаковы, например RiCi=R2C2 (рис. 15.5,6), причем в С2
должна входить (учитываться) и входная емкость следующего
каскада.
В схемах с ОУ тоже применимы потенциометрические ре-
гуляторы усиления. В инвертирующем усилителе (рис. 15.6,а) со-
противление 7?р должно быть мало по сравнению с В проти-
вном случае глубина связи будет заметно зависеть от положения
движка потенциометра, что изменит закон регулирования.
Но кроме потенциометрических в таких усилителях применяют
также схемы регулировки, основанные на изменении глубины ОС,
так как она здесь обычно очень велика. Для этого переменный ре-
зистор R? используют вместо R1 или R2 в-схемах рис. 15.6. Одна-
ко при регулировании R1 на рис. 15.6,а сильно меняется входное
сопротивление усилителя, что может оказаться неприемлемым. Для
регулировки усиления путем изменения глубины ОС в любой из
этщк схем можно применить потенциометр, подключенный к вы-
ходным зажимам (на рис. 15.6,6 изображен штриховыми линия-
ми). Включение потенциометра в низкоомную (выходную) часть
схемы уменьшает вносимые им наводки и шумы.
В неинвертирующем усилителе по схеме рис. 15.7,а потенци-
ометр Rp осуществляет двойную регулировку. При перемещении
движка вверх уменьшается R2, а значит, и коэффициент переда-
чи резистивного делителя RI, R2, включенного на входе усилителя.
Рис. 15.7
241
Одновременно увеличивается и глубина ОС, что уменьшает
усиление. В результате закон регулирования оказывается близким
к показательному (линейно-логарифмическому), а глубина регу-
лирования очень большой, что и требуется для регуляторов гром-
кости.
Находят применение также схемы регулировки усиления, дей-
ствие которых основано на взаимной компенсации напря-
жений, подаваемых на инвертирующий и неинвертирующий вхо-
ды ОУ. Например, схема рис. 15.7,6 отличается от схемы рис. 13.3,в
только объединением’ входов. Обычно берут Ri = Rz и /?Р=/?СВ.
Тогда /Ср регулируется от нуля (движок в правом положении)
до —Rcb/Ri* При регулировке сдвиг нуля выходного напряжения
изменяется слабо, так как RP не затрагивает цепи ОС. Входное со-
противление в схемах рис. 15.7 при перемещении движка потен-
циометра, к сожалению, изменяется.
Переменные резисторы создают заметные шумы и помехи из-за
нестабильности сопротивления подвижного контакта, особенно во
время его перемещения. Для перемещения движка требуются ме-
ханические усилия, что затрудняет автоматизацию регулирования.
Поэтому взамен переменных резисторов применяют также элект-
рически управляемые сопротивления, в качестве которых в насто-
ящее время используют в основном полевые транзисторы и опт-
роны. ч
Сопротивление полевого транзистора Rcn между его стоком и
истоком при напряжениях любой полярности, не превышающих
50 мВ, почти линейно и зависит от напряжения смещения зат-
вор— исток. Поэтому управляющее напряжение Uynp (рис. 45.8,а)
используется в качестве напряжения смещения транзистора. В рас-
сматриваемой схеме увеличение его увеличивает сопротивление
7?си и глубину отрицательной ОС, охватывающей ОУ, и уменьша-
ет усиление. Так как напряжение на транзисторе должно быть не-
большим, то включать его вместо RCB нежелательно во избежание
больших нелинейных искажений. Можно применить и транзистор
с изолированным затвором. Глубина регулировки около 30 дБ.
Если нужно больше, то можно применить две ступени регулирова-
.242
ния, включенные одна за другой. Такой регулятор не обязательно
включать в цепь ОС, можно включить во входную цепь усилителя.
Аналогичен принцип регулировки с помощью оптрона. Сопро-
тивление резисторного оптрона VO (рис. 15.8,6) при увеличении
управляющего напряжения уменьшается, что увеличивает глуби-
ну ОС в усилителе и уменьшает усиление. Такой регулятор не вно-
сит нелинейных искажений, так как сопротивление оптрона линей-
ное. Однако оно сильно зависит от температуры. Недостаток оп-
трона — значительная мощность, необходимая для управления
(примерно 1,5 ВХ 10 мА).
Применение электрически управляемых сопротивлений позволя-
ет осуществлять дистанционное управление, так как длина про-
водов для подачи управляющего постоянного напряжения С7упр
может быть любой. Если /7упр формировать на основе выходного
напряжения усилителя, то можно осуществить автоматическую ре-
гулировку усиления, обеспечивающую почти постоянную амплиту-
ду выходного напряжения несмотря на изменение входного.
Глава 16. АКТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА
АНАЛОГОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
16.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. УСТРОЙСТВА
СУММИРОВАНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Устройства аналоговой обработки и преобразования сигналов на-
ходят самое широкое применение в современных радиоэлектрон-
ных средствах. Практически все эти устройства выполняются ак-
тивными, т. е. с применением усилителей (в явном или неявном
виде). Многие из рассматриваемых здесь устройств обработки мо-
гут быть отнесены к так называемым решающим усилителям, ко-
торые состоят из ОУ и соответствующей цепи отрицательной ОС.
Решающий усилитель по существу объединяет в себе функции пре-
образования с высокой точностью и усиления при минимальной
сложности схемы.
В частности, широко применяется суммирование и вычитание
двух или более аналоговых сигналов. Так называемый инвер-
тирующий сумматор (рис. 16.1,а) строится на основе ин-
вертирующего усилителя. При идеальном ОУ (Кд = оо, /?вх.д=оо)
имеем Л+/2+/з=/св или Ui/Ri+U2/R2+,U3/R3=—ГВыХ/7?св, от-
куда
' + (16.1)
243
Следовательно, на выходе получается инвертированная сумма
входных напряжений, взятых с различными масштабными (весо-
выми) коэффициентами. Инвертирующий сумматор объединяет в
себе сумматор и усилитель при максимальной простоте схемы.
Благодаря пренебрежимо малому <7ВХ.Д источники входных сигна-
лов полностью развязаны, т. е. не влияют друг на друга.
В частности, при R1=R2=R3
^вых = (^1 + U2 + ^в/^1-
Можно суммировать и большее число напряжений, если увеличить
число входов. Резистор R служит для компенсации сдвига нуля
на выходе ОУ, обусловленного входным током. Выбирают /? =
= 7?св||^1||7?2||7?з.
На основе неинвертирующего усилителя можно построить н е-
инвертирующий сумматор (рис. 16.1,6). Здесь суммиро-
вание осуществляется в пассивной цепи неинвертирующего входа
ОУ, после чего результирующее напряжение усиливается в Л =
= 1+^св/^1 раз:
t/вых = К (Я1И U1 + /<2Н U2 + кзн t73), (16.2)
где Ли — коэффициенты передачи соответствующего входного на-
пряжения схемы на неинвертирующий вход ОУ. Полное сопротив-
ление точки неинвертирующего входа ОУ
= 1/G2 = /?Он ||/?1ц|| = 1 /(Goh + G1H + G2h 4- G3[i).
В формуле (16.2) коэффициент
= /?ост + /?ост 1) = ^z/^lH- (16.3)
Здесь 7?OCT1 = 1/(G2—GiH) — общее сопротивление параллельного
соединения остальных резисторов, кроме 2?iH (сопротивления ис-
точников входных сигналов считаем равными нулю). Аналогично
K2h=lRz/7?2h и т. д.
В последней схеме источники сигналов не развязаны: каждое 7?н
влияет на коэффициенты передачи всех сигналов. Поэтому простое
244
увеличение числа входов приводит к изменению коэффициентов^
суммирования.
Пример. Рассчитать сумматор по схеме рис. 16.1,6 так, чтобы t7BMX=^i +
+2t72+4t73. Так как все Ан*<1, коэффициент К должен быть больше наи-
большего полного коэффициента передачи устройства, равного здесь t7BMX/t73^
— 4. Принимаем Л=10 (т. е. 7?св/^1=9), 7?Св='18 кОм, 7?i = 2 кОм. Тогда AiH=
= 1/7(=0Д; 7<2н=2/7<=0,2; А3н = 4/А=0,4; ЯЖСВ = 2|| 18= 1,8 кОм.
Для компенсации сдвига, вызванного входными токами, необходимо R^=*
= 7?iI|i/?cb=i1,8 кОм. По формуле (16.3) Rin=Rz/Km = 1,8/0,1 = 18 кОм. Анало-
гично 7?2н'=Я2/Л2н=1,8/0,2 = 9 кОм, 7?3н=^2/Азн = 1,8/0,4 = 4,5 кОм. Исходя из-
формулы для Rz, находим
Яон = 1 /(1— 1 /Я1Н - 1 /Я2Н - 1 /Язц) = 1 /(1 /1,8 -г- 1 /18 - 1 /9 -
— 1/4,5) = 6 кОм.
Если бы получилось Яон<О, то следовало бы увеличить К и повторить рас-'
четы.
Инвертирующий и неинвертирующий сумматоры можно объ-
единить. Тогда получим схему сложения — вычитания. Частный
случай вычитания двух сигналов был проанализирован в § 13.5.
16.2. ИНТЕГРИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ
Операция интегрирования широко применяется при обработке и
генерировании электрических сигналов. В простейшем интеграторе,
выполненном на основе инвертирующего усилителя (рис. 16.2,а),
вместо резистора, соединяющего вход и выход ОУ, включается кон-
денсатор С. Если ОУ идеальный (/Сд=оо, 7?вх.д=оо), то весь вход-
ной ток интегратора течет через конденсатор. Так как ивх.д=0>
Рис. 16.2
24$
(16.4)
(из-за Дд=оо), то Ивых=—ис- Учитывая, что ис =
1 t
=— J icdt, получаем
с о
1 z
^ВЫХ “ (^ dt.
Если в момент t=0 исходное напряжение на конденсаторе пс(0) =^=
=#0, то его следует добавить к правой части последнего выраже-
ния.
Переходная характеристика идеального интегратора
может быть получена из (16.4) подстановкой нвх(0 = const. Она
является линейнонарастающей и с учетом изменения усилителем
знака изображена на рис. 16.2,6 (прямая 1). Для реального интег-
ратора она соответствует кривой 2. Искривление начального участ-
ка вызвано запаздыванием прохождения сигнала через ОУ (из-за
небесконечно широкой его полосы пропускания), а изгиб в конце
обусловлен подходом к насыщению самого ОУ.
Одновременно через конденсатор С происходит пассивная пе-
редача сигнала в начальный момент. Для входного перепада ем-
кость не представляет сопротивления, и он передается с коэффи-
циентом передачи, равным Авыхоу/(А1+Авыхоу)• С учетом этого
ПХ' имеет вид кривой 3. Однако все перечисленные погрешности
интегрирования обычно малы.
Передаточную функцию интегрирующего усилителя в
комплексной форме найдем, подставив 1/jcoC в формулу (13.Г)
вместо 7?св. Без учета переворота по ©азе получим
Ap(jco) = l/jcoC7??. ‘ ’ (16.5)
Асимптотическая ЛАЧХ такого идеального инвертирующего интег-
ратора, соответствующая этой формуле, представлена на рис.
16.2,в штриховой прямой (крутизна спада 20 дБ/дек на всех час-
тотах). Она имеет единственный полюс на частоте со = 0.
У реального интегрирующего усилителя на любой частоте ко-
эффициент передачи Ар^Ад^ что делает частоту полюса соп¥=
=7^0. Из условия Аз(соп)=Ад найдем ее:
соп = 1/АдСАх. (16.6)
Соответствующая асимптотическая ЛАЧХ линейно-ломаная. Кро-
ме главного полюса она имеет по меньшей мере еще один полюс
в области высших частот, что обусловлено спадом усиления ОУ.
Эквивалентная постоянная времени реального интегрирующего
усилителя Тэк = АдСА1, определяющая частоту главного полюса, в
Ад раз больше, чем CAi. Следовательно, наличие ОУ эквивалент-
но увеличению емкости в Ад раз \ что во столько же раз умень-
1 Точнее, в l-j-Ад раз. Единица утеряна вследствие использования прибли-
женной формулы (16.5), которая является точной только при Лд = оо.
J46
шает требуемую емкость конденсатора, а значит, и его размеры,-
Увеличение емкости здесь обусловлено эффектом Миллера (см.
§ 6.3). Поэтому такой интегрирующий усилитель называют также
интегратором Миллера. По существу он состоит из ОУ и 7?С-ин-
тегратора, образованного резистором R1 и емкостью Миллера
См = С(14-7(д). Следовательно, ОУ здесь выполняет две функции:
создает См и усиливает в /Сд раз выходное напряжение пассивно-
го интегратора, равное
^вх.д ~ D
Al ЬМ q
Напряжение С^вх.д шах=^ых max/Лд весьма, мало. Оно составля-
ет малую часть входного напряжения схемы, что и обеспечивает
малую погрешность интегрирования цепью /?1СМ, т. е. ток i через
R1 — почти точно пропорциональный входному напряжению.
Рассмотрим погрешности выходного напряжения, обуслов-
ленные сдвигом нуля. При отключенном С входной ток и £См ОУ
создают на R1 напряжение, равное /Вх^1±£см, которое по сущест-
ву является напряжением ошибки или сдвига нуля на входе и ин-
тегрируется наравне с £/вх> Для компенсации сдвига, обусловлен-
ного током Лх, в вывод неинвертирующего входа ОУ включают
/?доб = ^1 (на схеме не показано). Применяют также ручную ба-
лансировку сдвига путем подачи на инвертирующий вход ОУ ма-
лого компенсирующего тока через высокоомный резистор (десятки
мегаом).
Напряжение ошибки на выходе с учетом (16.4)
А Ъ ± £ом) dt ± Есм = -bg- + ± £см.
С q С Ki G
(16.7)
Здесь к интегралу добавлено ±£см в связи с тем, что оно еще и
непосредственно складывается с ис. Для задания нулевого началь-
ного напряжения на выходе иногда осуществляют его периодичес-
кий сброс путем разряда конденсатора с помощью переключате-
ля (обычно транзисторного).
В рассмотренном интеграторе есть еще один источник ошибки.
Из-за нагрузки выхода емкостью С и недостаточно малого выход-
ного сопротивления ОУ на высоких частотах может измениться
фаза выходного напряжения и тогда нарушится работа интегра-
тора. Для уменьшения емкостного характера нагрузки старают-
ся уменьшить емкость конденсатора, включают последовательно1
с ним добавочный резистор или даже подключают выход ОУ
к этому конденсатору через неинвертирующий повторитель напря-
жения (рис. 16.3,а), играющий роль буфера. Выходное сопротив-
247
Рис. 16.3
ление повторителя очень мало и нагрузка его на емкость С не вы-
зывает фазового сдвига.
Если в инвертирующем интеграторе сделать несколько входов
с резисторами Rl, R2, R3,... соответственно, подобно рис. 16.1,а,
то получим интегрирующий сумматор.
Простейший неинвертирующий интегратор на основе ОУ
.состоит из каскадного (друг за другом) включения пассивной цепи R2, С2
^рис. 16.3,6) и неинвертирующего усилителя, у которого вместо 7?св включен
конденсатор С1. Его передаточная функция
К = (1 + j со Ci 7?1)/[(1 + j со С2 R2)](^C1
.при RiCi=\R2C2 точно совпадает с (16.5).
16.3. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ
Его простейшая схема (рис. 16.4,а) построена тоже на основе
инвертирующего усилителя. Здесь i3X=iCi = Cvduc\Jdt. В случае
.идеального ОУ цвх.д=0, а следовательно, иа = ивх, fBX>A=0 и
^ВЫХ = ^2 ^ВХ = (16.8)
В рассматриваемой схеме сочетаются дифференциатор и уси-
литель при минимуме деталей. По сравнению с пассивной диффе-
ренцирующей 7?С-цепью здесь обеспечивается повышенный коэф-
фициент передачи. Действительно, выходное напряжение пассивной
дифференцирующей 7?С-цепи тоже выражается формулой (16.8).
Однако при таком же Ci в активном дифференциаторе сопротив-
ление R2 в этой формуле больше, так как необходимая постоян-
.ная времени тэк=С,1/?эк, где /?эк=/?2/( 1 Ч~/Сд) по аналогии с (7.6).
Подставив 1/jcoCi вместо Ri в (13.1), найдем передаточную
функцию дифференцирующего усилителя. Без учета переворота
по фазе
/C3(jco)= jxo/?2 Qi- (16.9)
Асимптотическая ЛАЧХ идеального дифференциатора, соответст-
вующая этой формуле, представлена прямой 1 на рис. 16.4,в. Она
J248
имеет крутизну наклона 20 дБ/дек и не обязательно проходит че-
рез точку пересечения осей ввиду логарифмического масштаба.-
Кривая 2 представляет асимптотическую ЛАЧХ ОУ. На любой час-
тоте Поэтому ЛАЧХ реального дифференцирующего уси-
лителя имеет вид, показанный ломаной жирной линией.
Дифференцирующий усилитель по рассмотренной простейшей
схеме не применяется из-за присущих ему трех основных не-
достатков: первый — низкое входное сопротивление на высо-
ких частотах, определяемое емкостью Сг, второй — повышенный
уровень шумов на выходе из-за сравнительно большого усиления
на высоких частотах; третий (главный) — склонность к самовоз-
буждению.
Критическая частота согласно (14.1) определится точкой пере-
сечения кривых Кд(<со) и 1/рс(со). Но здесь на частотах <о> W2C4
функция 1,/рсCi = |Kp(jсо) | и определяется прямой 1. Следо-
вательно, критическая частота соответствует точке пересечения
прямых 1 и 2, а фт (частотно-зависимая составляющая фазы пет-
левого усиления) на частоте соКр согласно (14.2) определяется раз-
ностью наклонов этих прямых к горизонтали. Эта разность здесь
составляет 40 дБ/дек, а следовательно, фт=—180°, что и свиде-
тельствует о склонности к самовозбуждению. Из |фГ| =180° цепь
ОС R2, С1 вносит 90°. Остальные 90° вносит ОУ.
249
Для устранения указанных недостатков последовательно с кон-
денсатором С1 включают резистор R1 (рис. 16.4,6). Он вносит в
передаточную функцию схемы полюс на частоте coi = l/7?iCi (рис.
16.4,г), начиная с которой коэффициент передачи ограничен вели-
чиной R2/R1. Теперь критической частотой является соз- На ней,
как видно из рисунка, фТ = 90°, что говорит об устойчивости
-устройства. Конечно, добавление R1 сужает полосу дифференциру-
емых частот (ширину участка ЛАЧХ с крутизной нарастания 20
дБ/дек). С целью снижения уровня шумов на выходе путем умень-
шения усиления на верхних частотах за пределами полосы диффе-
ренцирования в схему дополнительно может быть включен кон-
денсатор С2. Тогда, начиная с частоты cd2 = I/R2C2, на которой
Xc2 = R2, сопротивление Z2 = R2\\C2, а значит, и Ар будут сни-
жаться. Иначе говоря, на характеристике образуется точка изло-
ма (полюс) на частоте со2<соз-
Увеличив в схеме рис. 16.4,6 число входов подключением до-
полнительных цепей, подобных RI, С1, получим дифференциру-
ющий сумматор.
16.4. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ
И АНТИЛОГАРИФМИЧЕСКИИ УСИЛИТЕЛИ
В логарифмическом усилителе выходное напряжение пропорци-
онально логарифму входного, а.в антилогарифмическом (экспо-
ненциальном) — наоборот, входное пропорционально логарифму
.выходного. Первые применяют для перевода в децибелы, сжатия
динамического диапазона сигналов. Оба вида усилителей исполь-
зуются в быстродействующих устройствах возведения в степень,
'Перемножения и деления сигналов. Сжатие (уменьшение) динами-
ческого диапазона применяется для регистрации сигналов, уровень
которых изменяется в очень широких пределах, а также для по-
вышения КПД усилителей, помехоустойчивости устройств связи и
других целей.
В настоящее время для логарифмирования и антилогарифмиро-
вания сигналов широко применяют ОУ, охватываемые нелинейной
ОС. В качестве нелинейного элемента используют полупроводнико-
вый р—/i-переход, например диод, ток которого /д, как известно,
экспоненциально зависит от напряжения на нем:
1д = /0[ехр(ид/{/т)- 1].
Здесь /о — тепловой ток насыщения запертого перехода; UT =
= kTlq^26 мВ — температурный потенциал. Для открытого сос-
тояния диода при £/д>100 мВ гд>50/0 и можно принять
^д=/оехр(ид/С7т) или ид='С7т1п(Гд/7о). (16.10а,б)
250
Рис. 16.5
Логарифмический и антилогарифмический усилители строятся
по инвертирующей схеме. В логарифмическом усилителе
(рис. 16.5,а) диод включается между выходом и инвертирующим
входом ОУ. Полагая ОУ идеальным, имеем iA=uBX/\R1 и
^вых = — ^1фх/Ш (16.11)
Реальная передаточная характеристика усилителя, нанесенная
сплошной линией на рис. 16.5,6, совпадает с идеальной логариф-
мической зависимостью (16.11), нанесенной штрихами, лишь в ди-
апазоне входного напряжения L/BXi ... UBx2l которые определяют ди-
намический диапазон логарифмирования D = UBX2/UBX1.
Для сжатия динамического диапазона знакопеременных вход-
ных сигналов применяют так называемый двухсторонний логариф-
мический преобразователь (рис. 16.5,в). Его передаточная харак-
теристика (рис. 16.5,г) симметрична относительно начала коорди-
нат и состоит из двух логарифмических кривых, соединенных пря-
мой, проходящей через начало координат. Наклон этой прямой
определяется отношением R2/R\. Резистор R2 оказывает заметное
влияние только при слабых сигналах, когда сопротивления диодов
очень велики. Он уменьшает сдвиг нуля выходного напряжения
ОУ и нестабильность усиления, так как увеличивает глубину от-
рицательной ОС.
Логарифмирование осуществляется точнее, если вместо диода
использовать эмиттерный переход транзистора. Динамический ди-
апазон логарифмирования получается наибольшим (по входу —
251
Рис. 16.6
несколько декад) при включении транзистора по схеме с ОБ, как
показано на рис. 16.6,а. Здесь выходное напряжение, как и ранее,
также равно напряжению на открытом диоде (эмиттер — база),
ток через который i3 равен входному току схемы iR1. В зави-
симости от полярности логарифмируемого напряжения транзистор
должен быть типа р—п—р или п—р—п. Очевидно, для построения
двухстороннего логарифматора необходимо включить параллельно
два транзистора разных типов проводимости.
Коллекторная нагрузка транзистора, равная 7?1||7?вх.д, является
высокоомной. Поэтому транзистор вносит большое усиление в сиг-
нал ОС, а входная емкость ОУ создает дополнительный полюс на
характеристике петлевого усиления, увеличивая фазовый сдвиг по
петле. Эти обстоятельства делают схему с транзистором неустой-
чивой.
Для обеспечения устойчивости эмиттер транзистора соединяют
с выходом ОУ через добавочный резистор /?э=1... 5 кОм (рис.
.16.6,6), что снижает усиление в цепи ОС, а выход ОУ соединяют
с инвертирующим входом конденсатором С (около 100 пФ), что
компенсирует сдвиг фазы цепью ОС, обусловленный входной ем-
костью ОУ. Резистор 7?э одновременно предохраняет выход ОУ
от перегрузки большим током. Выходное напряжение по-прежне-
му снимается с диода эмиттер — база. Для защиты переходов тран-
зистора от пробоя его эмиттер и коллектор шунтируют на землю
.диодами.
Чтобы уменьшать погрешность выходного напряжения, нужно
выбирать ОУ с малыми /вх и £см и вводить термокомпенсацию не-
стабильности величин /о и UT.
В антилогарифмическом усилителе диод или транзис-
тор включается вместо резистора R1 на входе ОУ (рис. 16.6,в).
При идеальном ОУ выходное напряжение ^ых=—^св/д, а с учетом
(16.10а)
^ВЫ1 = ^СВ ^0 ехр (^д/^т)’
Оно экспоненциально зависит от входного. Полярность входного
напряжения для рассмотренной схемы должна быть положитель-
.252
ной. Если же входное напряжение отрицательно, транзистор надо
взять типа п—р—п, а в случае применения диода его надо раз-
вернуть. Входное сопротивление антилогарифмического усилителя
равно сопротивлению открытого диода и поэтому является низким.
16.5. АКТИВНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
С применением ОУ строят также схемы прецизионных (точных)
выпрямителей, которые можно назвать активными. В пассивных
диодных выпрямителях из-за нелинейности характеристики диода
искажается форма полуволн выпрямленного сигнала. В активных
выпрямителях диод включают на выходе ОУ и их оба охватывают
цепью общей ОС, которая уменьшает искажения и погрешности
выпрямления, в том числе порог открывания диода, в глубину
ОС раз.
Схема простейшего однополупериодного активного выпрямите-
ля (рис. 16.7,бх) построена на основе неинвертирующего повтори-
теля. Он пропускает в нагрузку лишь положительные полуволны
входного напряжения. Даже при очень малом положительном на-
пряжении на входе выходное напряжение ОУ уже достаточно для
открывания диода VD. При идеальном ОУ цвх.д = 0 и все устрой-
ство в рабочий полупериод является идеальным повторителем на-
пряжения. Максимально допустимая амплитуда пропускаемой по-
луволны входного напряжения ограничена допустимым синфазным
напряжением ОУ.
При отрицательном напряжении на входе диод заперт выход-
ным напряжением ОУ, которое, следовательно, не передается ни
в нагрузку, ни в цепь ОС. Поэтому иъх.л = иъх^=0. Последнее оз-
253
начает, что максимально допустимая амплитуда отрицательной по-
луволны входного напряжения ограничена допустимым Увх.дтах.
Если изменить полярность включения диода, то выпрямитель бу-
дет передавать отрицательные полуволны. Элементы коррекции
на схеме опущены. Если в цепь ОС ввести два резистора (делитель
напряжения), чтобы от повторителя перейти к неинвертирующему
усилителю, то коэффициент передачи в пропускаемый полупериод
возрастет.
Однако такие схемы применяют редко из-за небольшой макси-
мально допустимой амплитуды входного напряжения и насыщения
ОУ (перегрузки по входу) в неиропускаемые полупериоды напря-
жения, в которые ОС не действует. Выход из насыщенного сос-
тояния является инерционным и снижает быстродействие. Во из-
бежание насыщения ОУ цепь ОС должна функционировать (не-
отключаться) в каждый полупериод, а для повышения максималь-
но допустимой амплитуды входного напряжения применяют актив-
ные выпрямители на основе инвертирующего включения ОУ.
Типичная схема активного выпрямителя, реализующего эти
принципы, приведена на рис. 16.7,6. Здесь в любой полупериод
один из диодов открыт и действует схема инвертирующего усили-
теля с коэффициентом передачи К=—R2JR1 или —R3IR1, не за-
висящим от сопротивлений диодов. На каждом из выходов полу-
чается результат однополупериодного выпрямления, но для полу-
волн разной полярности. Если иВЫх2 вычесть из г/Вых1 (подать на
входы дифференциального усилителя), то получим ^вых1 £/вых2-----
= /(|^bx(0I> т- е- результат двухполупериодного выпрямления.
Аналогичный результат можно получить сложением (в необходи-
мой пропорции) входного напряжения с одним из выходных. Для
повышения входного сопротивления в схеме рис. 16.7,6 входное
напряжение можно подавать на неинвертирующий вход ОУ (тог-
да левый вывод R1 заземляется), но максимально допустимая ам-
плитуда входного напряжения будет меньше.
Если нагрузка 7?н не заземлена, ее можно включить в качестве резистора
ОС, соединяющего выход ОУ с его инвертирующим входом. Для осуществления
двухполупериодного выпрямления в цепь 7?н включается диодный мост (рис.
16.8). Возможно как инвертирующее, так и неинвертирующее включение ОУ
(см. рис.). В любом случае напряжение на 7?н определяется током через /?/,
пропорциональным входному напряжению, и не зависит от нелинейности дио-
дов. Существуют и другие схемы активных выпрямителей. Для уменьшения
погрешностей выпрямления применяемые ОУ должны иметь достаточную ско-
рость нарастания выходного напряжения.
Рассмотренные активные выпрямители передают на выход полуволны на-
пряжения практически без искажений. Их называют выпрямителями среднего
значения. Кроме того, иногда необходимы амплитудные выпрямители. Они
формируют на выходе постоянное напряжение, пропорциональное амплитуде
254
Рис. 16.9
входного переменного напряжения. В некоторых случаях, например в схеме
рис. 16.7,а, для получения амплитудного выпрямителя достаточно к выходным
зажимам подключить конденсатор, а сопротивление нагрузки сделать высоко-
омным.
16.6. АКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
СОПРОТИВЛЕНИИ
Так называют выполненные на основе усилителей устройства, вход-
ное сопротивление которых определенным образом зависит от со-
противления нагрузки. В основном нашли применение два типа
таких преобразователей: конверторы и инверторы.
Конвертором сопротивления (КС) называется актив-
ный линейный четырехполюсник, входное сопротивление которого
пропорционально сопротивлению нагрузки. Коэффициент пропор-
циональности может быть положительным или отрицательным. Со-
ответственно и КС называется положительным1 (ПКС) или отри-
цательным (ОКС).
Простейшим ПКС является инвертирующий усилитель с под-
ключенным сопротивлением Z параллельной ОС (рис. 16.9,а), ко-
торое и является нагрузкой конвертора. Мгновенные полярности
переменных напряжений на схеме отмечены знаками «+» и «—».
1 Употребляется также термин «конвертор положительного (отрицательно-
го) сопротивления*.
255'
Коэффициент усиления К усилителя считаем не зависящим от ча-
стоты. Если его входное сопротивление велико, то Л=/z =^71(1,4*
+K)/Z, а поэтому
Z^^U^^ZI^+Ky. (16.12)*
Таким образом ПКС изменяет сопротивление, т. е. является как
бы безобмоточным трансформатором. Однако его первичная и вто-
ричная цепи не изолированы.
Одно из полезных применений ПКС — использование его как
умножителя емкости. Включая в качестве нагрузки конвертора
конденсатор (Z=l/j-coC), получаем СВХ=С(1+К). По существу
здесь используется эффект Миллера (см. § 6.3). При большом К
получим очень большую емкость Свх, которую можно изменять
путем регулирования коэффициента К.
В рассмотренной схеме при большом К напряжение UZ^U2>
т. е. ограничено максимальным выходным напряжением усилителя.
А максимальное Ui в К раз меньше, что сужает динамичес-
кий диапазон изменения входного напряжения, т. е. напряжения
на емкости Свх. Для уст]>анения этого недостатка ПКС строят на
основе применения двух и более ОУ.
Отрицательные конверторы сопротивления делятся
на два вида. Если при передаче от зажимов входа к зажимам Z
отрицательным является коэффициент усиления напряжения, то
ОКС называется конвертором по напряжению (ОКСИ). Коэффи-
циент передачи по току у него обычно равен единице. Если же от-
рицательным является коэффициент усиления тока, то мы имеем
ОКС по току (ОКСТ). Коэффициент передачи по напряжению у
него обычно равен единице.
Если в рассмотренной схеме усилитель взять неинвертирую-
щим (рис. 16.9,6), то получим простейший ОКСН. Здесь напряже-
ние [71 передается на сопротивление Z в противоположной фазе
(относительно их общей точки). Для определения входного со-
противления достаточно в (16.12) изменить знак коэффициента К.
Получим
ZBX = _Z/(/C— 1). (16.13)
В схеме реализации ОКСН на ОУ (рис. 16.9,в) резистор R3
служит для компенсации сдвига нуля. Подставляя в (16.13) ко-
эффициент передачи неинвертирующего усилителя K=1+7?2/7?i,
получаем Zbx=—ZRi/R2. Если внутреннее сопротивление эквива-
лентного генератора входного сигнала 7?г велико, то ОКСН по рас-
смотренным схемам может оказаться неустойчивым, так как в
них усилитель охвачен положительной ОС через сопротивление Z.
В КС по схема рис. 16.9,г напряжение не инвертируется: Uz =
— th, так как у ОУ [7вх.д^0. Инвертируется ток: направление т®-
256
ка 72 в сопротивлении Z противоположно направлению входного
тока 7Ь так как оба они являются выходным током ОУ. Здесь мы
имеем ОКСТ. Из схемы видно, что t/i=—T2Z, = и ZBX=
=£Л/Л=— zR1JR2.
При малом Rr схема может оказаться неустойчивой, так как
делитель R2Z подает напряжение положительной ОС на неинвер-
тирующий вход ОУ. Отрицательное ZBX будет получено и в том
случае, если входные выводы ОУ поменять местами. Изменится
лишь условие устойчивости.
Отрицательные конверторы сопротивления можно использовать
в качестве источников напряжения с отрицательным внутренним
сопротивлением, активных элементов фильтров и автогенераторов,
для компенсации потерь и емкостей в линиях двухсторонней связи.
Наряду с конверторами находят применение также инверто-
ры сопротивления. Так называются активные четырехпо-
люсники, входное сопротивление которых пропорционально прово-
димости нагрузки. Если коэффициент пропорциональности поло-
жителен, то инвертор называется положительным. На практике он
используется для преобразования проводимости емкостной наг-
рузки в индуктивное входное сопротивление и называется гира-
тором.
Простейшим гиратором является так называемый реактивный
транзистор, упрощенная схема которого для переменных состав-
ляющих приведена на рис. 16.10щ. Если в интересующем диапазо-
не частот Xc<^.R, а Т^вых.т^Т?, то входной ток гиратора, практиче-
ски равный току стока, /BX=iS[/i/j(oC^=_(/1/j(oLBX, откуда входная
индуктивность гиратора
LBX = CR/S. (16.14)
Здесь S — крутизна транзистора. При принятых допущениях па-
раллельно LBX подключено только сопротивление R, которое и оп-
ределяет добротность полученной индуктивности: Q=Rja)LBX =
= S/aC.
Для повышения доброт-
ности надо увеличивать
крутизну 3- С этой целью
можно применить схему на
двух усилителях (рис.
16.10,6), включенных
встречно-параллельно и име-
ющих высокие входные и
в ых о д н ые соп р о ти в л ен и я.
Такие усилители называют
источниками тока, 'управ-
ляемыми напряжением
9—121
(ИТУН). Один из них (любой) инвертирующий, >а другой неин-
вертирующий, Пусть проводимость передачи (крутизна) верхнего
на схеме усилителя равна g2i, а нижнего —gi2- Тогда в (16.14)
надо 3 заменить на gi2>. a 1/R на g2v Получим ABX = C/g’2ig'i2-
Гираторы используются как заменители катушек индуктивно-
сти (которые громоздки), например в активных фильтрах, и реа-
лизуются с помощью ОУ, но обычно по более сложным схемам
по сравнению с рассмотренной. Их выпускают также в виде спе-
циальных микросхем. В отличие от катушки индуктивности гира-
тор не запасает магнитной энергии и не создает магнитного поля,
16.7. АНАЛОГОВЫЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛИ
И ДЕЛИТЕЛИ
16.7.1. Перемножители. Схемы на основе
дифференциальных каскадов
Перемножители электрических аналоговых сигналов широко при-
меняют при реализации различных математических операций,,
при построении модуляторов, демодуляторов, регуляторов, изме-
рительных устройств и т. п. Выходное напряжение перемножите-
ля пропорционально произведению двух входных напряжений:
где k — так называемый масштабный коэф-
фициент перемножителя, характеризующий ет усиление и
имеющий размерность 1/В. Для неинвертирующего перемножите-
ля £>0. Чтобы перемножитель согласовать по напряжению с вы-
ходами современных ОУ, большинство из которых развивает мак-
симальное выходное напряжение ±10 В, максимальные входное
и выходное напряжения серийных перемножителей обычно сос-
тавляют 10 В. Тогда & = 0,1 1/В.
Перемножаемые напряжения в общем случае могут быть как
положительными, так и отрицательными. Перемножитель, при-
годный для сигналов любого знака, называется четырехквадрант-
ным. Перемножитель, допускающий изменение знака лишь у од-
ного из сомножителей, называется двухквадрантным. В одноквад-
рантном перемножителе ни один из сомножителей не должен ме-
нять знака.
Основным параметром перемножителя является относи-
тельная погрешность перемножения в — это от-
ношение максимальной разности между фактическим и теорети-
ческим значениями выходного напряжения к его> предельному зна-
чению (обычно к 10 В). Нелинейностью перемноже-
ния Nx по входу х называется составляющая погрешности пере-
множения, соответствующая максимальному постоянному напря-
жению 10 В на входе у. Она оценивается по максимальному от-
клонению формы выходного переменного напряжения от формы
258
переменного напряжения на входе х и выражается в процентах
от t/выхтах, т. е. от 10 В. Аналогично определяется нелинейность
Ny по входу у.
Важными параметрами перемножителя являются также о с-
таточные напряжения по входам х и у. Это — напря-
жения на выходе перемножителя при полном размахе переменно-
го напряжения на данном входе и равенстве нулю напряжения
на другом входе. У серийных перемножителей они составляют до
150 мВ (при t/выхтах= ю В).' Для уменьшения погрешностей
производится ручная настройка перемножителя регулировкой по-
тенциометров подачи небольших постоянных напряжений на вхо-
ды (с целью получения нуля на выходе).
В настоящее время самыми распространенными являются ана-
логовые перемножителя, выпускаемые в виде интегральных мик-
росхем. Они обеспечивают малую погрешность (е<1%) и имеют
широкую полосу пропускания (от нуля до нескольких мегагерц).
Их действие основано на управлении крутизной транзисторов диф-
ференциального каскада (рис. 10.4,а) посредством изменения
суммарного тока эмиттеров Is- Крутизна биполярного транзисто-
ра с учетом (6.11)
S — 1/Гв — /9/Шэ t/T
пропорциональна току эмиттера, что и используется для управле-
ния коэффициентом передачи ДК K=SRK. Перемножаемые сиг-
налы принято обозначать индексами х и у. Поэтому Дж = [/Вх.д=
= t/B91—t/P32. Выходное напряжение ДК с симметричного вы-
хода
^/вых.д = KUX ~ ^х/^та UT. (16.15)
Если в качестве источника суммарного тока /2 включить тран-
зистор, то током его коллектора I^=Is можно управлять с по-
мощью второго входного напряжения Uy.
Рассмотренный перемножитель имеет три недостатка:
1. Выходное напряжение (16.15) зависит от температуры (че-
рез t/T).
2. Токи Is и /э не могут быть знакопеременными. Следова-
тельно, перемножитель допускает изменение знака только у од-
ного входного напряжения Ux, т. е. является двухквадрантным.
3. Зависимость ДВых от Ux является весьма линейной только
при малых Ux (примерно до 10 мВ). При больших сигналах сог-
ласно (10.12)
^вЫх.д = /в^Ь(Дя/2/П9(/т). (16.16)
Для получения четырехквадрантного перемножителя,
т. е. возможности изменения знака у второго сомножителя, вклю-
чают два ДК, у которых входы запараллелены (рис. 16.11,а), а
9* 259
Рис. 16.11
токами /2 управляют в противофазе с помощью третьего ДК
(VT5, VT6). Поэтому суммарные токи двух эмиттеров каждого из
первых двух ДК: Ixi = h= + Iy, 1?2 = 1х=—1У, где = и 1У — пос-
тоянная и переменная составляющие суммарных токов, причем
последняя управляется напряжением Uy. Выходные напряжения
этих ДК, взятые по отдельности, с учетом (16.16):
{/вых1 = (^ + ^) /?Kth(//x/2m3t/T),
^вых 2 = - Л/) th (t/x/2m3 t/T).
На выходе они взаимно вычитаются (по принципу суперпози-
ции) благодаря перекрестному соединению коллекторов двух ДК:
Увых = t/вых 1 - t/вых 2 = 2/у 7?к th (t/x/2m3 t/T). (16.17)
Переменная составляющая тока коллектора VT5 или VT6 по ана-
логии с (10.11) 1У = А/к= (/о/2) th(Uy/2m3UT). Поэтому
t/BbIX = rK/oth-^-th Ду-.
2m3 U гр 2m3 U
Таким образом, перемножитель является одинаково нелинейным
по отношению к обоим входным напряжениям (77х и Uy). С целью
упрощения записей иногда полагают тэ=1.
Для линеаризации зависимости от Uy в выводы эмитте-
ров транзисторов VT5 и VT6 можно включить добавочные резисто-
ры. На практике применяется схема рис. 16.41,6 (на ней номера
транзисторов VT1—VT6 сохранены те же, что и на рис. 16.11,а).
Здесь добавочный резистор Ry требуется только один. При Ry^r3
ток через него Iy=UyIRy, благодаря чему зависимость {7Вых от Uy
согласно (16.17) становится линейной. Но' из-за отсутствия линей-
260 1Н
ности по входу х такой перемножитель без VTA, VTB, VT7, VT8
годится в основном для использования в качестве балансного мо-
дулятора. Тогда на нелинейный вход подается напряжение несу-
щей частоты. На основе такой схемы построены серийные баланс-
ные модуляторы типов 140МА1 и 526ПС1.
Можно линеаризовать и зависимость от Ux. Однако включение
добавочных резисторов в выводы эмиттеров VT1—VT4 создало бы
значительные потери на них постоянного напряжения. Поэтому
параллельно входу основных дифференциальных пар транзисто-
ров (V77, VT2 и VT3, VT4) включают логарифмический преоб-
разователь токов /А и /в в напряжение 4)аь, состоящий из
VTA и VTB. Для управления токами /А и /в включают линеари-
зующий ДК на VT7 и VT8, аналогичный'каскаду на VT5 и VT6.
На рис. 46.11,6 иВЭА +(7Бэ1 = ^бэв +'^ бэ2- Но при иъэ>
>0,1 В согласно (10.10) иъэ =тэ[/т1п(/э//'э 0 ). Тогда, считая
тепловые токи эмиттеров Гэо и коэффициенты тэ всех транзис-
торов одинаковыми, а также пренебрегая токами баз VT1 и VT2,
т. е. полагая /ЭА=/А и /Эв получим IA1Э2 или /А//в =
^/Э2/^э1- Аналогично можно показать, что /А//в = /Э4/^эз- Сле-
довательно, отношение эмиттерных, а значит, и коллекторных то-
ков транзисторов каждого из двух основных ДК такое же, как
токов /А и /в, которые линейно зависят от Ux. Таким образом, по
входу х исключается не только нелинейность, но и зависимость
от температуры.
В результате перемножитель оказывается линеаризованным по
обоим входам, а его выходное напряжение U^^=kUJJy, где мас-
штабный коэффициент k = 4RKl\IA-4-IB)RxRy. По такой схеме о не-
которым ее усложнением выполнены отечественные ИМС четы-
рехквадрантных перемножителей 525ПС1, 525ПС2 и КМ525ПСЗ. В
последних двух микросхемах для перехода к несимметричному
выходу встроены дифференциальные усилители. В типовых схе-
мах включения интегральных перемножителей используются не-
симметричные входы: каждое входное напряжение подается на
базу только одного из транзисторов соответствующей входной
дифференциальной пары. На базу второго транзистора каждой
пары подается постоянное напряжение подстройки нуля на выхо-
де. Это позволяет минимизировать остаточные напряжения.
16.7.2. Перемножители и делители на основе
управляемых сопротивлений
Их действие основано на законе Ома: U = RI. Если с помощью
одного входного 1сигнала управлять током, а с помощью второ-
го — сопротивлением, то можно получить перемножитель или де-
литель двух сигналов. В настоящее время самым доступным уп-
261
равляемым сопротивлением является сопротивление сток — исток
полевого транзистора (рис. 16.12,а). Начальные участки его вы-
ходных характеристик (рис. 16.12,6) проходят точно через нача-
ло координат. Применяют транзисторы с управляющим р—п-пе-
реходом и МДП-транзисторы с встроенным каналом. Наклон ха-
рактеристик, определяющий сопротивление /?си промежутка сток —
исток, зависит от напряжения на затворе и может изменяться от
1/S до сопротивления запертого р—^перехода, т. е. от сотен ом
до многих мегаом. Однако эти характеристики достаточно линей-
ны лишь .при малых иси , не превышающих ±0,1 В.
Для линеаризации начальных участков выходных ха-
рактеристик полевого транзистора его включают по схеме рис.
16.12,в совместно с резисторами R1 и R2, имеющими одинаковые
сопротивления (обычно сотни килоом}. Если напряжение С7си
получает приращение А£7Си> т0 половина приращения поступает
через делитель RI, R2 на затвор и дополнительно увеличивает ток
стока, что и выпрямляет кривые. Резисторы расширяют диапазон
линейности по напряжению 1/си не менее чем в 10 раз.
Простейший перемножитель может -содержать
лишь один полевой транзистор, через который пропускается уп-
равляемый ток. Однако такой перемножитель не способен обес-
печить удовлетворительную точность. Дело в том, что зависимость
сопротивления /?Си от управляющего напряжения [Д или Uзи не-
линейная. Кроме того, Rev, зависит от температуры.
Оба недостатка отсутствуют в перемножителе, содержащем
два одинаковых полевых транзистора и один ОУ (рис. 16.13,а).
Транзистор VT1 совместно с источником тока I образуют как бы
каскад с общим истоком, включенный в цепь ОС ОУ. Такой кас-
262
Рис. 16.13
кад является инвертирующим, поэтому его выход (сток VT1) для
обеспечения отрицательного знака ОС подключен к неинверти-
рующему входу ОУ. Для идеального ОУ £7вх.д = 0 и для VT1 ДСИ1 =
= ихЩ т. е. линейно зависит от Ux. Одновременно оно не зави-
сит от температуры и обратно' пропорционально- току I.
Напряжение на затворах VT1 и VT2 одно и то же, а поэтому
при идентичных транзисторах /?Си2 —7?си1 и выходное напряжение
^ВЫХ = hj ^СИ2 = X •
Так как UCV[1=UX, то при изменении направления тока I необ-
ходимо изменить и полярность напряжения Ux. В противном слу-
чае ОУ будет перегружен по дифференциальному входу и не бу-
дет управлять сопротивлением Дси. Ток 1У может иметь любое
направление, которое и определяет знак напряжения UBblx. Та-
ким образом, перемножитель является двухквадрантным (перемен-
ным может быть лишь 1У).
Из формулы для Uвых видно, что такая схема может и умно-
жать, и делить. Нелинейность сопротивления R си2, т. е. его зави-
симость от 1У, вносит погрешность. Поэтому транзисторы лучше
включать по схеме рис. 16.12,в. К изменению температуры схема
нечувствительна, так как температурные нестабильности сопро-
тивлений 7?си обоих транзисторов одинаковы. Сопротивление 7?си
не может уменьшаться до нуля, что приводит к частичному про-
хождению сигнала 1У прямо- на выход даже при Ux = 0 и ограни-
чивает снизу динамический диапазон по напряжению Ux.
Чтобы сигнал у задавать не в виде тока 1У, а в виде напря-
жения Uу, схему дополняют вторым ОУ А2 (рис. 16.13,6), у ко-
торого в качестве сопротивления отрицательной ОС используется
-/?си2- При идеальном ОУ UBblx=Rcn2lR = Rcn2U1//Ri где по-прежне-
му 7?си2='7?си1 и пропорционально напряжению Ux.
Для деления одного напряжения на другое схема может быть
изменена, как показано на рис. 16.14. Здесь входные напряжения
Vx и Uy подаются на инвертирующие входы ОУ через сопротив-
263
ления 7?си полевых транзисторов.
При этом VT1 включен подобно
истоковому повторителю в цепь ОС
ОУ А1. Чтобы ОС была отрица-
тельной, исток VT1 подключен к
инвертирующему входу ОУ. Так
же сделано и у А2, но цепь ОС
его образована резистором R2. Вы-
ходное напряжение инвертирующе-
го усилителя, выполненного на А2,
^вых==^?2^?//^си2, 'НО Rcu.2=::Rcw.l ==:
= UXR\/UZ. ПОЭТОМУ Uвых —-
= RUyUzfUx, где
Следовательно, устройство яв-
ляется одновременно перемножи-
те л ем и делителем напряжений^
причем t/вых и 'Uy противоположны по знаку. Ток- Ir\ = UZ!RX про-
текает через 7?сиь а у идеального ОУ [/вх.д = 0. Поэтому полярно-
сти напряжений Ux n.Uz должны быть противоположными и пе-
ременным может быть лишь Uy.
Здесь тоже наблюдается частичное прохождение сигнала Uv
на выход даже при Uz = 0, так как Т?Си2 не может увеличиваться
до бесконечности. Подложки МДП-транзисторов соединены с ис-
токами. Полоса пропускания перемножителей определяется при-
меняемыми ОУ.
16.7.3. Другие принципы построения
перемножителей
Широким динамическим диапазоном входных сигналов (60 дБ-
и более) и малой погрешностью (0,25%) обладают логариф-
мические перемножители. Их действие основано на получе-
нии логарифма произведения по формуле ln(xy) = 1пх + 1пу и по-
следующем антилогарифмировании. Такой перемножитель содер-
жит два логарифматора, сумматор и экспоненциальный преобра-
зователь (антилогарифматор). С учетом (1'6.11) на выходе сум-
матора
UT (In х r|- In у) = UT In (ху),
где x = uxIRiK, y = uyIRxK — нормированные входные напряжения.
Если коэффициент передачи сумматора подобрать таким, чтобы
Ki = l, то на выходе антилогарифматора получим ивых=кихиу, где-
k — «масштабный» коэффициент.
Логарифмический перемножитель является сравнительно уз-
кополосным (из-за необходимости сильной коррекции ОУ в ло-
гарифматорах) и одноквадрантным. Однако путем усложнения'
схемы любой одноквадрантный перемножитель можно преобразо-
264
вать в двух- и даже четырехквадрантный, если реализовать ком-
пенсацию побочных составляющих в выходном сигнале. Анало-
гично перемножителю можно построить логарифмический дели-
тель напряжений, если вместо сумматора применить вычитатель.-
Известны и другие, но менее распространенные принципы по-
строения перемножителей аналоговых сигналов. Среди них метод,
основанный на применении амплитудно-широтно-им-
пульсной модуляции. Здесь одно из перемножаемых на-
пряжений управляет амплитудой прямоугольных импульсов, а
другое — их длительностью. В результате их площадь оказыва-
ется пропорциональна произведению. Выходное напряжение полу-
чают методом выделения 'среднего значения импульсной последо-
вательности. Этот метод обеспечивает самую высокую точность
(погрешность менее 0,1%), но дает узкую полосу пропускания.
Среди прочих методов можно указать на так называемые
параболические перемножители, реализующие, например,
формулу
ху = [(% + У)2 — (х - */)2]/4.
Квадраторы могут быть построены диодные на основе кусочно-
линейной аппроксимации. Но такие перемножители сравнительно
сложны и дают большую погрешность при малых входных сигна-
лах, так как в соответствии с формулой результат получается
как разность двух больших величин.
16.7.4. Некоторые применения
аналоговых перемножителей
На основе аналогового перемножителя можно выполнять раз-
личные преобразователи сигналов. Простейший из них — квад-
ратор. Для его реализации достаточно запараллелить оба вхо-
да перемножителя (рис. 16.15,а). Квадратор широко применяется
при измерении среднеквадратического значения напряжений
сложной формы и весьма просто может быть реализован на мик-
росхеме перемножителя 525ПС2.
Если квадратор включить в цепь отрицательной ОС инверти-
рующего усилителя (рис. 16.15,6), то получим устройство извле-
чения квадратного корня. При идеальном ОУ токи че-
рез R2 и R1 равны:
откуда
где k — «масштабный» коэффициент квадратора.
Выходное напряжение квадратора положительно. Поэтому для
обеспечения в ОУ ничтожно малого [Дх.д напряжение t/Bx долж-
но быть отрицательной полярности, что следует также из направ-
265
CL)
ления тока через R2 и R1. Если UBX = 0 или положительно, то ОС
в ОУ становится положительной из-за нечувствительности квад-
ратора к полярности его входного напряжения. Это превращает
устройство в триггер, который сразу же «защелкивается», т. е.
переключается в состояние насыщения. Чтобы после этого вер-
нуть устройство в рабочее состояние, недостаточно сделать UBX<Z
<0. Надо еще временно разорвать петлю ОС, что непрактично.
Для предотвращения защелкивания в выходной провод ОУ вклю-
чают диод, который не пропускает на выход напряжение С/Вх.д>
>0, т. е. автоматически разрывает петлю ОС при UBX^0. Если
квадратор инвертирует полярность напряжения, то UBX должно
-быть положительным и направление диода следует изменить.
Для получения делителя одного напряжения на другое
достаточно в цепь ОС инвертирующего усилителя включить пере-
множитель (рис. 16.15,в). Чтобы эта ОС была отрицательной, ко-
эффициент обратной передачи через перемножитель, а значит, и
напряжение Uy должны ^быть положительными. Если же пер ем но-
житель инвертирующий, то должно быть С/2/<0. Напряжение Ux
может быть любой полярности, например быть переменным. При
идеальном ОУ равенство токов через R1 и R2 запишется
R*
откуда t/BbIX = —т-
где k — «масштабный» коэффициент перемножителя. Для ком-
266
пенсации сдвига нуля .выходного напряжения ОУ, обусловленного
его входным током, включают 7?з = Л11|7?2. Некоторые серийные
микросхемы Перемножителей (например, 525ПС2) уже имеют
внутри встроенный выходной ОУ. Тогда для реализации делителя
или устройства извлечения корня достаточно лишь соответствую-
щего взаимного /соединения выводов микросхемы.
Аналоговый перемножитель можно применять также, в авто-
матических регуляторах усиления или выравнивателях
амплитуды. На рис. 16.15,г входной сигнал £/вх подается на пер-
вый вход перемножителя, выходное напряжение которого 17Вых
детектируется пиковым детектором (ПД), т. е. превращается в
постоянное напряжение величиной UmBblx. Последнее подается на
инвертирующий вход ОУ, выход которого подключен ко второму
входу перемножителя. На неинвертирующий вход ОУ подается
постоянное опорное напряжение Uon той же полярности. Здесь
£/Вх.д=^оп—[/швых, а амплитуда выходного напряжения перемно-
жителя ит вых=Um вхАд^вх.д, откуда
г j ____ ЬКд Um вх ^оп т j
^твых . . its тт и он-
1 “Г «А д Um вх
Такой регулятор автоматически поддерживает амплитуду выход-
ного напряжения перемножителя равной постоянному опорному
напряжению U0I1 независимо от амплитуды UmBX. Скорость реаги-
рования регулятора определяется выбранной постоянной времени
пикового детектора. Такой регулятор сжимает (уменьшает) ди-
намический диапазон сигнала и поэтому называется компрессо-
ром.
Если перемножитель дополнить последующим ФНЧ, получим
фазовый детектор. Пусть их = Umx sin со^, иу= Umy sin (со^ +
+ ф). Тогда tixtiy = 0,5UmXUmy cos ср cos(2co^+<p). После
ФНЧ получим 0t5UmxUmy'COs ср. Такие детекторы применяются в
измерительной технике и иногда называются фазочувствительны-
ми. Они реагируют не только, на разность фаз, но и на амплиту-
ды исходных сигналов.
Область применения перемножителей аналоговых сигналов
довольно широка и далеко не исчерпывается рассмотренными
случаями.
16.8. КОМПАРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ
16.8.1. Общие сведения, применение
Компаратор, или сравнивающее устройство, служит для определе-
ния моментов равенства двух входных напряжений. Компараторы
являются составной частью устройств автоматического, контроля
параметров изделий, аналого-цифровых преобразователей сигна-
267
лов, ключевых регуляторов и стабилизаторов напряжений, широт-
но-импульсных модуляторов и т. п. Компаратор — это интег-
ральный ОУ специального назначения, у которого мгновенное
значение выходного напряжения должно изменяться от нижнего
предельного t/вых.н до верхнего UBB1X.B или обратно при каждом
прохождении через нуль разности двух входных напряжений. Вы-
ходное напряжение компаратора используется для управления ка-
ким-либо устройством.
В качестве компаратора на низких частотах можно использо-
вать даже обычный ОУ общего применения. При подаче на его
неинвертирующий вход (рис. 16.16,а) синусоидального напряже-
ния и, а на инвертирующий — постоянного опорного напряжения
UOIL на выходе вследствие большого коэффициента усиления полу-
чим последовательность практически прямоугольных импульсов,
(рис. 16.16,6), причем положение моментов переключения соот-
ветствует равенству u=U0I1. Если входы ОУ поменять местами,,
то z/вых изменит знак. Наличие у микросхемы входных токов, ЭДС
смещения нуля и прохождение синфазных напряжений вносят
ошибки в работу компаратора, сдвигая моменты переключения в
ту или другую сторону.
Для защиты микросхемы от большого дифференциального
входного напряжения между выводами ее входов иногда включа-
ют встречно-параллельно два диода (см. схему), которые совмест-
но с 7?i и /?2 образуют ограничители, причем Ri и R2 — это не
обязательно сопротивления резисторов. Они могут быть внутрен-
ними сопротивлениями источников напряжений и и U0IL.
268
При t/on = 0 получим так называемый нуль-индикатор, или де-
тектор нулевого уровня. Для сравнения двух разнополярных нап-
ряжений применяется одновходовая схема включения компарато-
ра (рис. 16.16,в). В ней /?з = ^111^2 включено для компенсации
ошибки, вызванной входным током. Если Ri=R2, устройство сра-
батывает при —u—Uon (рис. 16.16,г). В одновходовой схеме нет
синфазной составляющей входных напряжений и поэтому нет
ошибки, обусловленной недостаточным ослаблением синфазной
помехи.
Передаточная характеристика инвертирующего компаратора с
симметричным изменением выходного напряжения (£/Выхн =
= — t/вых.в) и бесконечным усилением имеет вид симметричного
перепада 1 (рис. 16.17,а). Но усиление реального компаратора
небесконечно, и вместо перепада 1 получается плавная характе-
ристика 2 с конечным наклоном, что делает выходное напряже-
ние при некоторых значениях цвх промежуточным.
Когда плавное срабатывание нежелательно, на неинвертирую-
щий вход компаратора подают напряжение положительной ОС с
помощью резистивного делителя Rl, R2 (рис. 16.17,6). Если ее
петлевое усиление превышает единицу, переключение в схеме про-
исходит лавинообразно, т. е. скачком, а не плавно. Кроме того,
теперь входное напряжение способно перевести компаратор в
противоположное состояние только в том случае, если оно пре-
вышает порог Un, равный предельному или максимальному на-
пряжению ОС с/Бых^1/(^1 +R2). Такая задержка переключения
на величину порога Un называется гистерезисом. При этом на
передаточной характеристике появляется замкнутый контур, на-
зываемый петлей гистерезиса (рис. 16.17,в). Пороги переключе-
ния делают схему нечувствительной к шумам, которые всегда при-
сутствуют во входном сигнале, и тем исключают ненужные пере-
ключения под действием шумов, называемые дребезгом (по ана-
логии с дребезгом контактов реле). Для дальнейшего увеличения
скорости переключения резистор R2 положительной ОС иногда
шунтируют конденсатором небольшой емкости (10... 100 пФ),
предотвращающим уменьшение петлевого усиления в области
Рис. 16.17
269
высших частот (малых времен) из-за входной емкости компара-
тора.
Компаратор, охваченный положительной ОС, имеет два ус-
тойчивых состояния и, .(следовательно, является триггером. Если у
него используется лишь один вход, а опорное напряжение не по-
дается, то он срабатывает по собственному порогу Un и называ-
ется триггером Шмитта. Он может быть и неинвертирующим. Для
этого входной сигнал подается лоследовательно с R1 на \ рис.
16.17,6, а инвертирующий вход закорачивается на землю. Триггер
Шмитта (Используется для преобразования входного переменного
напряжения произвольной формы в последовательность прямо-
угольных импульсов. Напряжение гистерезиса у него обычно сос-
тавляет единицы милливольт и может регулироваться выбором
соотношения сопротивлений Ri и R2.
Пока для простоты мы полагали, что верхнее и нижнее пре-
дельные значения выходного напряжения компаратора, как и ОУ,
одинаковы, т. е. (7Вых.н = — t/вых.в. Однако у современных интег-
ральных компараторов предельные значения СДых.в и С/Вых.н
обычно делают не одинаковыми, а равными стандартным для
цифровых устройств уровням логической единицы (около +3,5 В)
и логического нуля (от —0,5 до +4,4 В), что позволяет исполь-
зовать его для непосредственного управления логическими микро-
схемами. По этой причине нижний и верхний пороги срабатыва-
ния ([7п.н и [7п.в) по входному напряжению тоже оказываются не-
равными и могут быть оба одного знака (рис. 16.17,г).
Рассмотрим еще одну из схем так называемых двухпороговых
детекторов (устройств). У них при изменении входного сигнала в
одну сторону (например, увеличении) выходное напряжение из-
меняется 2 раза. Схема содержит два компаратора (рис. 16.18,а).
У первого из них входное напряжение подается на неинверти-
рующий вход, а у второго — на инвертирующий. На вторые вхо-
ды подаются постоянные опорные напряжения, снимаемые с ре-
270
зистивного делителя R1—R3, причем у первого компаратора U0Tl
больше, чем у второго. У неинвертирующего компаратора (DA1)
выходное напряжение wBbixt имеет высокий уровень (1/Выхв) при
Нвх>£Л)п1, а у инвертирующего (DA2) — при ubx<.UOil2 (рис.
16.18,5). В выходных цепях открыт тот из диодов, на входе кото-
рого напряжение больше. В результате выходное напряжение схе-
мы имеет низкий уровень (логический нуль), если ЦОп2<+вх<
<Ц0П1. Такое устройство называется детектором (или компара-
тором) с окном и используется для индикации нахождения в за-
данных пределах значения какой-либо величины, выраженной на-
пряжением. Этот детектор может применяться в средствах конт-
роля и сортировки продукции.
Если двухпороговый детектор сделать таким, чтобы он про-
пускал на выход только уровни сигнала, лежащие между порога-
ми, то его можно использовать в качестве усилителя считывания
цифровых сигналов с запоминающих устройств. Он исключит по-
мехи.
16.8.2. Особенности схемотехники
компараторов
Компаратор, как и ОУ, имеет на входе дифференциальный каскад
(иногда два), что обеспечивает ему нечувствительность к син-
фазным входным напряжениям. Основным параметром компара-
тора является время переключения или задержки срабатывания.
Это время между моментом подачи на вход испытательного пе-
репада напряжения и моментом достижения выходным напряже-
нием 50% (иногда 90%) предельного уровня. Для современных
цифровых интегральных схем (ИС) транзисторной логики время
переключения составляет десятки наносекунд. Целесообразно,
чтобы работающие с ними компараторы имели столь же высокое
быстродействие.
Применение обычных ОУ этого не обеспечивает. Типичной ско-
ростью нарастания выходного напряжения для скорректирован-
ного ОУ является 1 Bi/mkc. Тогда переход его выхода с уровня
—12 В до уровня +12 В произойдет за 24 мкс. В связи с мед-
ленностью выхода из состояния насыщения это время будет еще
больше. При применении ОУ в качестве компаратора его не нуж-
но корректировать (так как отрицательная ОС не применяется),
и поэтому скорость нарастания будет на порядок выше. Однако
гораздо больше скорость срабатывания у специально выпускае-
мых интегральных схем компараторов. Время задержки их вклю-
чения 300 ... 6 нс. Одновременно их оконечные каскады имеют ло-
гический выход.
Для повышения быстродействия в интегральных компараторах
принимают меры по. предотвращению насыщения транзисторов
27 L
пли ускорению выхода их из насыщенного состояния. При схемо-
технических мерах для этого ограничивают максимальный уро-
вень напряжения, отпирающего оконечные транзисторы. В быст-
родействующих компараторах такие ограничители применяют так-
же в промежуточных каскадах и выполняют на диодах Шотки
(металл — полупроводник), так как последние менее'инерционны.
Для уменьшения времени рассасывания неосновных носителей из
базы строят схемы, обеспечивающие при запирании транзисторов
протекание тока базы обратного направления. Скоростные компа-
раторы обычно делают с двумя противофазными цифровыми вы-
ходами, что позволяет в последующих цифровых устройствах ис-
ключить несколько ключей и тем повысить быстродействие всей
схемы.
Из технологических мер по повышению быстродействия одной
из самых эффективных является встраивание диодов' Шотки па-
раллельно переходам коллектор—база транзисторов. Порог от-
пирания этих диодов (около 0,3 В) меньше, чем коллекторного
р—n-перехода. Поэтому последний не может открываться и ин-
жектировать носители в базу, т. е. соз давать ее насыщение. Дей-
ствие диода Шотки тоже не связано с инжекцией. В результате
при запирании транзистора не тратится время на рассасывание
носителей из базы. Транзистор Шотки (так называется сочетание
транзистора с диодом Шотки) имеет время переключения около
3 нс. В быстродействующих интегральных компараторах почти
все транзисторы делаются типа Шотки. От р—п—р-транзисторов
г боковой структурой приходится отказываться ввиду их инерци-
онности.
Иногда для повышения быстродействия компараторов кристалл
ИС слабо легируют металлом, обычно золотом, что уменьшает
время жизни неосновных носителей и тем ускоряет выход тран-
зисторов из состояния насыщения. Однако это увеличивает обрат-
ные токи р—n-переходов и может снижать усиление транзисторов
по току.
Особо выделяется группа прецизионных интегральных компа-
раторов. Они отличаются высокой точностью сравнения напряже-
ний. Это достигается прежде всего повышенным усилением (сот-
ни тысяч), получаемым добавлением промежуточных каскадов.
Чтобы уменьшить ошибку, обусловленную внутренним сопротив-
лением источника входного сигнала, они имеют малые входные
токи, что обеспечивается включением входных транзисторов по
схеме эмиттерных повторителей, поставленных в режим микрото-
ков. Для компенсации ошибки, обусловленной ЭДС Есм, такие
компараторы обычно делают с выводами для подключения потен-
циометра ручной балансировки нуля, осуществляемой по тому же
принципу, что и в ОУ.
272
Многие компараторы имеют так называемый стробирующий
вход на один из промежуточных каскадов. Этот вход можно ис-
пользовать'для блокировки выхода (путем подачи импульсов) в
нужные отрезки времени, что расширяет возможности компарато-
ра. Некоторые типы компараторов выполняют сдвоенными, т. е. в
одном корпусе по два с заранее соединенными выходами оконеч-
ных эмиттерных повторителей, что реализует операцию логичес-
кого сложения ИЛИ, как и на рис. 16.18,а, но не требует добав-
ления диодов.
Глава 17. УСТРОЙСТВА ФОРМИРОВАНИЯ
ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
17.1. РЕГУЛЯТОРЫ ТЕМБРА
Б аппаратуре усиления, обработки, записи и воспроизведения
'сигналов звукового вещания для получения наилучшего тона или
оттенка (тембра) звучания применяют так называемые регулято-
ры тембра или тонкорректоры. Они изменяют форму АЧХ уст-
ройства, т. е. соотношение уровней составляющих звукового сиг-
нала, имеющих разные частоты. Достигается это раздельным ре-
гулированием усиления на низких и высоких частотах без изме-
нения усиления на средних частотах, чтобы общая громкость зву-
чания заметно не изменялась.
Из простейших регуляторов тембра часто применяется под-
ключение между землей и точкой входа одного из каскадов пред-
варительного усиления (кроме первого) последовательной цепи
из регулируемого переменного резистора 7?р и конденсатора С.
Это эквивалентно включению на пути сигнала четырехполюсника,
показанного на рис. 17.1,а, где R — сопротивление между землей
и выбранной точкой подключения. Асимптотическая ЛАЧХ тако-
го четырехполюсника была приведена на рис. 14.8,6. Он ослабля-
ет высокочастотные составляющие сигнала.
На рис. 17.1,6 построено семейство ЛАЧХ для различных соп^
ротивлений Rx переменного резистора 7?р. Чем меньше 7?х, тем
больше ослабление на высших частотах и тем выше частота по-
люса (14.6). В пределе при Rx—>0 она медленно приближается к
своему пределу (0птах=-1Ж откуда С='1/сопm^R. Если нужно
рассчитать.С из условия обеспечения требуемого предельного ос-
лабления Dp (глубины регулировки) на заданной частоте сол, »то
10—121 97Я
ИЗ пропорции С0п/’С0птах = ^р (рИС. 17.1,6) МОЖНО' НЯИТИ С0п max И
тогда требуемая емкость
C = DTJ2nfDR.
Чтобы при нижнем положении движка коэффициент передачи
уменьшался незначительно, принимают полное 7?p=i(10 ...20)J?.
Такой регулятор применяют для снижения помех от соседнего
канала в усилителях звуковой частоты радиоприемников и для
уменьшения шумов в усилителях воспроизведения грамзаписи.
Рассмотренный регулятор нежелательно включать на выходе
эмиттер'ного повторителя, так как при верхнем положении движка
нагрузка повторителя для верхних частот сильно падала бы, что
могло бы привести к большим амплитудам тока транзистора и
нелинейным искажениям. Кроме того, в этом случае на верхних
частотах резко снижается входное сопротивление повторителя,
что неприемлемо', если он является первым каскадом усилителя.
Если такое включение регулятора все же необходимо, между вы-
ходом повторителя и точкой подключения цепи С7?Р целесооб-
разно включить добавочный резистор. Общие соображения по
выбору места включения регулятора тембра в многокаскадном
усилителе те же, что и для регулятора громкости (см. § 15.4).
Часто применяют регулятор тембра (рис. 17.2,а), позволяю-
щий не только ослаблять уровень составляющих верхних и ниж-
них частот, но и поднимать его ПО' отношению к уровню на сред-
них частотах. Регулятор состоит из двух сложных делителей на-
пряжения, соединенных параллельно, средние точки которых раз-
делены резистором R4 и присоединены к выходу схемы. На сред-
них частотах сопротивления конденсаторов С1 и С2 малы. Здесь
коэффициенты передачи делителей определяются резисторами R1,
R3 и конденсаторами СЗ, С4 и составляют около 0,1 (/?3«0Д7?1,
С3~0,1С4). В области нижних частот коэффициент передачи оп-
ределяется делителем RI, R2, R3 и зависит от положения движка
регулятора R2. Обычно 7?2~i10J?i и коэффициент передачи регу-
лируется примерно от 0,01 до 0,9. На верхних частотах сопро-
тивления конденсаторов СЗ и С4 малы и коэффициент передачи
определяется положением движка регулятора R7.
274
Нормированные асимптотические ЛАЧХ регулятора тембра
для крайних положений движков потенциометров приведены на
рис. 17.2,6: верхние соответствуют верхним положениям движков,
а нижние — нижним. Для ^з, 'что- приблизительно вы-
полняется, частоты точек излома асимптот оказываются рав-
ными:
(о1= 1IR1C2 = l/R2Clf <о2 = 1/7?!Сг= 1/Т?3С2.
Аналогично для Rt^R^Rq и С4^>С3
(о3 = UR5 С3 = 1/RqC^, (О4 = 1/RqC3.
Принимают /2 = 02/211= 100... 300 Гц, /3 = 2...5 кГц, а и /4 ока-
зываются определенными однозначно, если задана глубина регу-
лировки (12...20 дБ), так как наклоны асимптот равны ±20
дБ/дек/
'С целью упрощения резисторы R5 и R6 часто исключают. Для
слухового ощущения плавности регулировок переменные резисто-
ры следует брать типа В, как и в потенциометрических регулято-
рах громкости. Во избежание заметного сужения пределов регу-
лирования и дополнительного снижения коэффициента передачи
желательно принимать R2> 107?hc^(iR2~R7), a 7?и> (30 ... 50)/?ИСт.
В связи с этим такой ре-
гулятор нередко вклю-
чают после эмиттерного
повторителя.
При использовании
ОУ аналогичная схема
регулятора включается в
цепь ОС (рис. 17.3). По-
тенциометры регулируют
соотношения сопротивле-
ний, задающих глубину
Рис. 17.3
10*
275
ОС, а значит, и усиление отдельно на верхних (верхний потен-
циометр) и нижних (нижний потенциометр) частотах. В левых
положениях движков получаются подъемы, а в правых — спады
АЧХ.
С семидесятых годов в высококачественных усилителях зву-
ковых 'частот применяют так называемые эк в а л а й|з ер ы. Они
представляют собой многополосные формирователи АЧХ и позво-
ляют осуществлять необходимый ее подъем или спад отдельно
во многих сравнительно узких полосах частот с целью компенса-
ции частотных искажений громкоговорителей и помещений. Весь
диапазон частот разбивается на несколько таких полос (5—31).
Чтобы в средних положениях всех регуляторов итоговая АЧХ
была достаточно равномерной, средние частоты любых соседних
полос должны различаться в одинаковое число раз. Обычно они
выбираются из ряда частот по ГОСТ 12090—80 и находятся в ок-
тавных отношениях к частоте 1 кГц. Так, у октавных эквалайзе-
ров они различаются на одну октаву (в 2 раза) и составляют
16; 8; 4; 2; 1 кГц; ... 31,5; 16 Гц, а число полос равно 11 (при
более узком диапазоне их меньше). В третьоктавных эквалайзе-
рах каждая октава разбивается еще на три интервала и цент-
ральные частоты соседних полос различаются в 1^2=1,26 раза.
Эквалайзер не заменяет регулятора тембра и настраивается толь-
ко раз (для данных условий эксплуатации).
Рассмотрим одну из распространенных схем эквалайзеров (рис. 17.4,а). Его
коэффициент передачи в первой полосе частот регулируется потенциометром
R2. Принцип регулировки тот же, что и в усилителе по схеме рис. ,15.7,а, но
между движком R2 и землей включено сопротивление Z, образованное схемой
на ОУ DA2.
На низких частотах сопротивление Z велико (рис. 17.4,6) и в основном
определяется конденсатором С1. Около частоты квазирезонанса со0 сопротив-
ление и Z близко к /?4, которое невелико (сотни ом). На высоких
частотах и благодаря повторителю напряжения, выполненному на ОУ
Рис. 17.4
276
DA2, напряжение между выводами резистора R4 становится равным нулю и
ток через R4 не течет, а поэтому Z^R5. В некоторой полосе около частоты
<о0 сопротивление Z мало и потенциометр R2 регулирует усиление неинверти-
^эующего усилителя, выполненного на ОУ DA1: в среднем положении движка
усиление 'близко к единице, а в левом и правом положениях оно соответствен-
но уменьшается и увеличивается. Глубина регулировки обычно задается ±12
дБ. Частота квазирезонанса (о0= 1/ l/CiC^?47?5. Число потенциометров (все они
включаются параллельно) и повторителей напряжения равно числу полос ре-
гулирования.
Во избежание заметного ухудшения отношения сигнал-шум уровень на-
пряжения, подаваемого на эквалайзер, принимается 0,775 В (стандартное зна-
чение). Иногда вместо усилителей на ОУ DA1 и DA2 применяют соответствен-
но простые однотранзисторные каскады с ОЭ и ОК.
17.2. АКТИВНЫЕ ЯОФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ. АППРОКСИМАЦИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК
Активными называют фильтры, состоящие из резисторов, конден-
саторов и активных элементов, например усилителей. Основная
идея их создания в том, чтобы построить фильтры без катушек
индуктивностей (которые громоздки), но несмотря на это обла-
дающие хорошей избирательностью. Последнего удается достиг-
нуть благодаря компенсации потерь энергии в резисторах фильт-
ра с помощью активных элементов — чаще усилителей, охва-
ченных ОС. В этом смысле активные фильтры являются как бы
недовозбужденными автогенераторами, хотя последние не всегда
просто опознать в схеме того или иного фильтра, да это обычно
и не требуется.
У активных /?С-фильтров по сравнению с их пассивными LC-
. ^аналогами есть и недостатки, обусловленные наличием усилите-
лей. Это ограниченный динамический диапазон (из-за вносимых
шумов и ограниченности максимальной амплитуды), дополнитель-
ные нелинейные искажения, пониженная надежность. Не решена
и проблема подгонки (подстройки) элементов R и С. Стоимость
усилителей не всегда меньше стоимости катушек. Однако малые
размеры и возможность автоматизации производства по интег-
ральной ’технологии делают активные фильтры перспективными.
Первой задачей в процессе синтеза всякого фильтра является отыскание
передаточной функции (в операторной или комплексной форме), которая от-
вечает условиям практической реализуемости и одновременно обеспечивает
получение необходимой АЧХ или ФЧХ (но не обеих) фильтра. Этот этап на-
зывается аппроксимацией характеристик фильтров. Из теории цепей известно,
что для схем, реализуемых при помощи элементов с сосредоточенными пара-
277
метрами, операторная передаточная функция должна быть отношением поли-
номов:
К(р) = А(р)/В(р). (17.1>
Она однозначно определяется нулями и полюсами. Числом полюсов функции
определяется так называемый порядок фильтра.
Простейший полином числителя — постоянное число. Тогда в (17.1) оста-
ется только полином знаменателя. Фильтры, обеспечивающие такую передаточ-
ную функцию, называются полиномиальными.
Задачу аппроксимации решают для фильтра нижних частот (ФНЧ) — он
пропускает низкие частоты. Затем, применяя метод инверсии частоты, получен-
ную зависимость используют для других фильтров. В большинстве случаев за-
дают АЧХ, принимая нормированный коэффициент передачи (рис. 17.5,а)
У (х) = 1/У1 + е2Ф2 (х), (17.2>
где Ф(х) называется функцией фильтрации (используется квадрат этой функ-
ции, так как подкоренное выражение не должно быть отрицательным); х=
= со/сос — нормированная частота; сос — частота среза фильтра. Нормирован-
ная частота среза хс=1. Коэффициент & определяет допустимое отклонение-
АЧХ в полосе пропускания. Желательно, чтобы Ф(х) была как можно меньше-
в пределах полосы пропускания (х<1) и как можно больше в полосе задер-
живания (х>;1).
В зависимости от того, какая функция принимается в качестве Ф(х), раз-
личают фильтры (начиная со второго порядка) Баттерворта, Чебышева, Зо-
лотарева (эллиптические) и др. Применяют также фильтры Бесселя — в их.
основу положена аппроксимация не АЧХ, а зависимости от частоты группово-
го времени запаздывания /гр=—dyld® в полосе пропускания. Для фильтров,
шестого порядка всех названных типов на рис. 17.5,а приведены нормирован-
ные АЧХ (7 — Баттерворта, 2 — Чебышева, 3 — Бесселя, 4 — RC, 5 — Зо-
лотарева). Наиболее резкий переход от полосы пропускания к полосе задер-
живания имеют фильтры Золотарева и Чебышева, но их АЧХ в пределах по-
лосы пропускания имеют колебания или волны одинаковой амплитуды, назы-
Рис. 17.5
278
ваемые равноволновым или изоэкстремальным приближением к идеальной
ступенчатой АЧХ. У фильтров Золотарева АЧХ имеет изоэкстремальные коле-
бания еще и в полосе задерживания (кривая 5) — эти фильтры не являются
полиномиальными, что предопределяет повышенную сложность их реализации.
Фильтры Баттерворта имеют максимально плоскую АЧХ в полосе пропус-
кания. У фильтров Бесселя АЧХ наиболее плавная (кривая 5), почти как у
пассивного 7?С-фильтра того же порядка с развязанными ячейками (кривая
4). Зато фильтры Бесселя слабо искажают импульсы — не имеют выбросов
на ПХ. Фильтры Золотарева, Чебышева и даже Баттерворта дают выбросы и
колебания на ПХ. Существуют и другие виды аппроксимации характеристик.
Для ФНЧ до десятого порядка полюсы и нули передаточной функции
(17.1) вычислены для всех видов аппроксимации и приводятся в руководствах
по расчету фильтров. Для фильтров четных порядков все полюсы комплексно-
сопряженные, а для нечетных один из полюсов — простой. Нули фильтров
Золотарева попарно-сопряженные и лежат на мнимой оси. Для фильтров Че-
бышева в справочных таблицах одновременно указывается в децибелах коэф-
фициент частотных искажений М (рис. 17.5,а) в полосе пропускания, называе-
мый также неравномерностью АЧХ, или же дается коэффициент е=~[/ М2—1.
Чем меньше допустимое в, тем меньше получается скорость спада АЧХ в на-
чале полосы задерживания.
Если в (17.1) полином знаменателя разложить на множители, то для по-
линомиальных фильтров (Баттерворта, Чебышева, Бесселя) нормированная пе-
редаточная функция выразится произведением множителей первого и второго
порядков:
У1(р)=а/(Р+а), У2(р)=с!(р2 + Ьр+с). (17.3), (17.4)
Для реализации каждого из них может быть построено отдельное звено
фильтра. Каскадное (друг за другом) соединение звеньев, называемых базо-
выми, образует фильтр, имеющий многополюсную передаточную функцию (17.1).
Каждый сомножитель первого порядка (17.3) соответствует отрицательному ве-
щественному полюсу р=—а и может быть реализован даже пассивным 7?С-
звеном, причем частота полюса соп = Л(Ос= 1/RC.
Функция (17.4) реализуется активным 7?С-звеном второго порядка и име-
ет пару комплексно-сопряженных полюсов Pi,2=—сг±]’хсв, где хсв — нормиро-
ванная частота свободных затухающих колебаний звена. Нормированная соб-
ственная частота звена х0=~\/х2св+^2='\^с, его добротность Q = x0./2a=
==Д/ с/b. Полюсы функций (17.3) и (17.4), а также коэффициенты b и с при-
водятся во всех справочных руководствах по фильтрам.
Нормированную (передаточную функцию (17.4) звена ФНЧ
можно записать в одном из видов, принятых для -схем второго
порядка:
р8 + —— р + ® ~— +---------р + 1
27>
где <jl)o=Xo'(Oc — собственная частота звена или частота его сво-
бодных колебаний при отсутствии (потерь, т. е. при Q = oo.
Добротность Q звена определяет форму его АЧХ, особенно в
окрестности собственной частоты. Заменяя в (17.5) р на jco и пе-
реходя к модулю, получаем выражение нормированной АЧХ
звена
У (<о) = (02//(й)2 __ 0)2)2 + 0)2 0)2/Q2. (17.6)
Здесь у(0) = 1 = 0 дБ. Кривая у (со) (рис. 17.5,6) может иметь
максимум ут на частоте со*, для нахождения которой достаточно
приравнять нулю производную подкоренного выражения. Полу-
чим
= z/m = Q/Kl-lW.
Подъем на АЧХ существует, если со* является действительным
числом, т. е. при Q>0,707. В этом случае #=1=0 дБ не только
при со = 0, но и при 60=1^2(0*. Из формулы (17.6) следует, что
z/(coo) =Q. При Q = 0,707 АЧХ звена получается максимально пло-
ской. На очень высоких частотах в (17.6) под знаком корня вто-
рым слагаемым можно пренебречь и тогда //(со) =то2о./со2, что, дает
наклон асимптоты —40дБ^дек. Она проходит через точку у=1,
(о=1соо. При Q = oo на частоте соо получим у = оо, т. е. произойдет
самовозбуждение. В активных фильтрах это возможно (но, ко-
нечно, недопустимо).
Для перехода к ФВЧ вводят замену переменных (инверсия
частоты): х->1/х, co-nli/ico (в частности, соо-И/соо), р->1/р. Тогда
вместо (17.5) получим для звена ФВЧ
У(Р) = Р21[Р2 + ^Р + Y (17.7)
Полюсы функций (17.5) и (17.7) одни и те же. Поэтому их коор-
динаты и добротности определяются -совершенно одинаково. Гра-
фики ЛАЧХ по форме совпадают с рис. 17.5,6, если его повернуть
на 180° вокруг оси у, т. е. изменить направление отсчета частоты.
17.3. ЗВЕНЬЯ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
КАСКАДНОГО ТИПА НА УСИЛИТЕЛЯХ
С ОС
Фильтры каскадного типа создаются путем последовательного со-
единения базовых звеньев первого и второго порядка. Звенья
обычно строят на основе ОУ. Последние имеют большое входное
сопротивление и малое выходное, а поэтому одновременно' обес-
печивают хорошую развязку звеньев, исключая их взаимовлияние.
Каскадный метод реализации применяется чаще других. Он обес-
печивает простоту расчета, практического осуществления и на-
280
Рис. 17.6
стройки, так как последняя для каждого звена выполняется от-
дельно.
Звенья ФНЧ и ФВЧ первого порядка могут быть построены
даже в виде пассивных 7?С-цепей с включением на их выходе раз-
вязывающего усилителя. Однако на ОУ их чаще выполняют по
схемам рис. 17.6, обеспечивающим необходимый коэффициент
усиления в полосе пропускания К=—R2/R1 и требующим мини-
мального числа деталей. Для ФНЧ (рис. 17.6,а) выходное напря-
жение создается на цепи R2, С частотно-независимым входным
током схемы, поэтому частота полюса <вп=|1Д?2С. Для ФВЧ (рис.
17.6,6) частота полюса <вп=1/^1С.
Схем активных звеньев второго порядка на усилителях с час-
тотно-зависимой ОС известно много. Их можно разделить на две
группы. В первую входят звенья или фильтры на усилителях '(в
основном неинвертирующих) с конечным коэффициентом усиле-
ния, составляющим от долей единицы до нескольких единиц. Во
вторую группу входят фильтры на инвертирующих усилителях с
очень большим (теоретически бесконечным) усилением.
Рассмотрим более подробно звенья второго порядка первой
группы. Они не инвертируют фазу сигнала, а усилители в них
для получения малого К строятся с глубокой отрицательной ОС.
Это обеспечивает им стабильность усиления, широкую полосу
пропускания, высокое входное и низкое выходное сопротивления.
Все это необходимо для точной реализации выбранной передаточ-
ной функции и взаимной развязки звеньев при их каскадном со-
единении. Они могут строиться также на базе повторителей на-
пряжения. Последние просты, имеют очень стабильный коэффи-
циент передачи, а фильтры на их основе потенциально устойчивы.
Анализируемые ниже фильтры на основе неинвертирующих уси-
лителей с малым К (кроме режекторных фильтров) часто назы-
вают фильтрами Саллена и Кея, которые первыми опубликовали
их схемы в 1955 г.
17.3.1. Звено ФНЧ второго порядка
на усилителе с конечным R
Основу звена составляет 7?С-фильтр из двух ячеек (Rl, С1 и R2,
С2 на рис. 17.7,а). Его особенностью является подключение второ-
281
го вывода конденсатора С1 не к земле, а к выходу неинвертирую-
щего усилителя, включенного после фильтра. Благодаря этому
создается положительная ОС, которая действует в основном fl-
окрестности частоты среза (спада) и увеличивает коэффициент
усиления, а следовательно, резкость изгиба АЧХ. Ниже частоты
среза глубина этой ОС уменьшается из-за повышения сопротив-
ления конденсатора С/, а выше — из-за понижения сопротив-
ления ХС2- Чем больше коэффициент усиления усилителя К=1 +
+Т?зД?4, тем больше глубина ОС и резкость изгиба АЧХ, кото-
рая определяется добротностью Q звена. При Q> 0,707 на его
АЧХ образуется даже местный подъем или максимум (см. § 17.2).
Допустимое К не превышает нескольких единиц во избежание са-
мовозбуждения. На высоких частотах ХС2<С^2. Поэтому входное
и выходное напряжения усилителя малы. Последнее означает, что.
нижний вывод конденсатора С1 как бы заземлен. Получается
пассивный 7?С-фильтр из двух ячеек. Крутизна его асимптоты
40 дБ(/дек (рис. 17.5,6).
Найдем передаточную функцию фильтра как усилителя с ОС:
^ = ^/</[1-Твх(0)]. (17.8)
Коэффициент усиления К неинвертирующего усилителя будем счи-
тать действительным числом (не зависящим от частоты), его
входное сопротивление бесконечным, а выходное — равным ну-
лю. Для сокращения записей будем искать Кр в операторной фор-
ме. Коэффициент передачи пассивного лестничного фильтра
Rl, Cl, R2, С2 и петлевое усиление Твх(0) для ОС через С1 мож-
но записать непосредственно на основании схемы, опираясь лишь
на теорему об эквивалентном генераторе ЭДС и разрывая левый
вывод резистора R2-. Ki = (1/pCi)/(7?i + li/pC\)pC2Z, где Z=l/pC2 +
+ ^2 + 7?i/l(l+p7?iC1), rBX;(O)-K/?1/(l/pC1 + T?1)pC2Z.
После подстановки в (17.8) и нормировки (деления на К) по-
лучим у (р) = К|3 (р),/К = [7Вых (р) / t/вых-, о = 1 /{р27?1^2С1 С 2 +Р [7?1 С 2 +
+i/?2C2+ (1—K)RiCi] +1}. Это нормированная передаточная функ-
ция полиномиального звена второго порядка по схеме рис. 17.7,а.
282
Сравнивая ее с ('17.5), находим собственную частоту звена и его
добротность:
®0 = Q = ]^mtl[m(n+1)+1-K]-, (17.9), (17.10)
где обозначено m = C2\/Ci, п=(/?2/(/?1. Из (17.10) видно', что для по-
лучения большого Q надо увеличивать К, т. е. уменьшать знаме-
натель дроби. Но тогда Q будет очень чувствительна к изменени-
ям т, п и особенно /С, т. е. нестабильна.
Заметим, что если все сопротивления фильтра (здесь Ri и /?2)
умножить, а емкости разделить на одно и то же число, то соо и Q,
а следовательно, и АЧХ фильтра не изменятся. Это относится
ко всем видам фильтров.
Таким образом, мы имеем только два уравнения (формулы
для ©о и Q), но пять неизвестных: R2, Ci, С2 и К. Поэтому не-
которые величины можно задавать исходя из практических 'Сооб-
ражений, например унификации элементов. Фильтр является бо-
лее технологичным (проще для производства), если однотипные
элементы различаются по номиналам несильно, т. е. желательно,
чтобы тип меньше отличались от единицы. В первую очередь
следует выбирать стандартные номиналы емкостей конденсато-
ров. Тогда требуемые сопротивления резисторов могут оказаться
нестандартными, но их реализовать сравнительно нетрудно'.
Распространены три подхода к расчету этого фильтра:
1. Принимают равнономинальные элементы Ci = C2 = C, /?i =
=^2 = 7?, т. е. m = n=l. Тогда сс>о = 1//?С, Q=l/(3—/С). Здесь
должно быть К<3, иначе устройство будет неустойчивым.
2. К=1 (что легко обеспечить стабильным, применяя повтори-
тель напряжения на ОУ). Тогда получаем co0 = l/RiCiY тп, Q =
= ]Л n/-m/i(n+l).
3. А=2 (т. е. /?з = /?4), Ci = C2 = C (т=1). Эти соотношения
легко выполнимы. Тогда Ri — QJaoC, R2=Ri/Q2.
Пример. Рассчитать ФНЧ второго порядка с частотой среза fc=3300 Гц,
реализующий характеристику Чебышева с неравномерностью Л4=11 дБ, по схеме
рис. 17.7,а при К=1 (i7?3=0,
По таблице [20, с. 40] находим, что знаменатель в (17.4) запишется р2+
+1,0977/+1,1025. Тогда х0= V 1,1025= 1,05, Q = 1,05/1,0977 = 0,95655. Прини-
мая w = 0,l и обозначая A =)l/2mQ2 = 5,4645, находим и=А( + ~]/ 1—2/А)—1 =
= 8,8157 и 0,11343.
Для повышения входного сопротивления фильтра выбираем п = 0,11343.
Пусть из условий уменьшения сдвига нуля ОУ и уменьшения шунтирующего
действия входного сопротивления усилителя требуется Т?Е = (/?+/?2) <10 кОм.
Тогда /?1=^2/(1+тг) = 10/(1+0,11343) =8,9813 кОм, У?2=ОД 1343-8,9813 = 1,0187
кОм.
283
Собственная частота звена fo=xofc = 1,05-3300=3465 Гц. Емкость C^ — lf
<ootf i Vmn = 1 /2л3465• 8981Д/0,1 • 0,11343 =48,02• 110"9 Ф, С2=mCi=4,802-10-9 Ф.
Принимаем стандартные номиналы Ci=47 нФ, С2=4,7 нФ, т. е. в 1,0217 раза
меньше, чем по расчету. Для сохранения прежней частоты f0 (и fc) во столько
же раз увеличим tfi и tf2. Получим tf 1=9,176 кОм, tf2=1,041 кОм. Принимаем»
из ряда Е96 (ГОСТ 2825—67) ближайшие стандартные номиналы 9,09 и
1,05 кОм.
17.3.2. Чувствительность основных показателей
Для активного фильтра важно знать, какую нестабильность в его
основные показатели вносят нестабильности отдельных элементов,
схемы. Дело в том, что в окрестности частоты среза в активных
фильтрах действует положительная ОС, а она может увеличивать
влияние нестабильностей. Количественной мерой оценки этого'
влияния является параметрическая чувствительность ((см. § 2.10).
Найдем чувствительность собственной частоты (17.9) рассмот-
ренного звена второго порядка к изменениям сопротивления ре-
зистора R1. В соответствии с (2.12)
д соо- tf 1 _ 1
dtfi (Оо 2
Такие же значения чувствительности этой частоты и к нестабиль-
ности величин Т?2, С2.
Чувствительность добротности (17.10) к изменениям коэффи-
циента усиления К
5q dQ K KQ
К дК Q Vmi ’
Чувствительности ее к нестабильностям других элементов по схе-
ме рис. 17.7,а приведены в [20, с. 153]. Оказывается, что' почти
все чувствительности добротности увеличиваются с увеличением
Q. Поэтому такую схему целесообразно применять лишь для
Q< 10.
Так как усилитель фильтра обычно строят на основе ОУ, пре-
дставляет также интерес чувствительность добротности к неста-
бильности коэффициента усиления Кд ОУ на рис. 17.7,а. Так как
ОС через R3, R4 уменьшает усиление с Кд до К, она во столько
же раз (в Кд/К) понижает чувствительность:
5Яд = 5^/-^- = —(17.11>
тп
Для фильтров Баттерворта и Бесселя при требуемые*
добротности базовых звеньев второго порядка лежат в пределах
Q = 0,51 ...3,2. Однако у фильтров Чебышева для некоторых звень-
ев они достигают 30 ...35. При столь больших Q для обеспечения
284
малой чувствительности добротности к изменениям коэффициента
Лд необходимо иметь большое Кд. В то же время при Q<1 тре-
буемое Кд не превышает десятков и в качестве усилителя можно
использовать даже простой эмиттер ный 'повторитель.
17.3.3. Звенья других фильтров на усилителе (
с конечным К
Если в ФНЧ все конденсаторы заменить резисторами, а резисто-
ры — конденсаторами (кроме R3 и R4, относящихся к усилите-
лю), то получим ФВЧ (рис. 17.7,6). Принцип использования в
нем неинвертирующего усилителя тот же. Через R1 замыкается
петля положительной ОС, действующей в окрестности частоты
среза, что увеличивает здесь коэффициент передачи и резкость
изгиба АЧХ. На (более низких частотах глубина этой ОС умень-
шается из-за увеличения ХС2, а на высоких — из-за уменьшения
Xci. Находя для этой схемы передаточную функцию и сравнивая
ее с (17.7), получаем для собственной частоты и добротности:
со0 = l/У R1R2C1C2i 1/Q = y т/п + 1ДЛшг + (1 — тп,
где m = C2i/Ci, n=R2/Ri. В частности, при Ri=R2 = R и Ci = C2 =
= С получаем <х>0 = 1/7?С, Q = l/(3—/С), т. е. такие же, как и для
ФНЧ.
При К=1 и т=\ имеем соо = l/^iCKn, n=4Q2.
Пример. Рассчитать по схеме рис. 17.7,6 при Х=1 элементы ФВЧ второго
порядка, реализующего характеристику Чебышева с неравномерностью 1 дБ и
частотой среза fc=3300 Гц.
При одинаковой неравномерности АЧХ (здесь 1 дБ) добротность звена
одинакова как для ФНЧ, так и для ФВЧ. Поэтому из предыдущего примера
берем Q=0,9565. Принимая т=1, находим /?=4Q2 = 3,66.
Исходя из уменьшения влияния входного тока ОУ на сдвиг нуля, прини-
маем кОм. Тогда = 10/3,66=2,733 кОм. Отношение частот
здесь обратное по сравнению с ФНЧ. Поэтому собственная частота звена f0=
=3300/1,05=3143 Гц. Емкости СХ = С2= l/<oo/?iVn= 1/2л3143-2733Уз^6=
=9,685-10“9 Ф. Принимаем стандартные номиналы по 10 нФ, т. е. в 1,0325
раза больше. Чтобы fQ и fc но изменились, во столько же раз уменьшаем соп-
ротивления. Получаем /?1 = 2647 Ом, 7?2=9685 Ом.
На основе неинверт.ирующего усилителя с конечным К можно
построить также звено полосового фильтра (ПФ). Для это-
го на входе усилителя (рис. 17.8,а) последовательно включаются
ячейки Rl, С1 и С2, R2, которые представляют соответственно
ФНЧ и ФВЧ (первого порядка), что образует ПФ. Неинверти-
рующий усилитель обычно выполняется на ОУ по той же схеме,
что и на предыдущем рисунке. Резистор R3 создает положитель-
285
ную частотно-зависимую ОС, которая заметно увеличивает уси-
ление лишь в окрестности частоты резонанса /0 фильтра и тем
обостряет резонансную АЧХ (рис. 17.8,6), сужая полосу пропус-
кания, т. е. увеличивает добротность. Эта ОС на более низких
частотах действует слабо из-за большого сопротивления конден-
сатора С2, а на высоких — из-за шунтирующего действия кон-
денсатора С1.
Передаточная функция полосового звена второго порядка по-
лучается путем замены переменной р->р + со2о/р в функции (17.3)
звена ФНЧ первого порядка. В ненормированном виде она запи-
сывается
W = Р^ KvJ(pz+^P + <^ (17.12)
где соо и Q — резонансная частота (частота максимума АЧХ) и
добротность звена. Если найти передаточную функцию схемы и
сравнить ее с (17J12), то получим формулы для частоты резонан-
са £Oo=2nfo, добротности Q, усиления на резонансной частоте
Крез и ширины полосы пропускания n=f0/Q (на уровне 0,707).
В частности, при Ri=R2 = R3=R и Ci = C2 = C оказывается
®0 = /2//?С, Q = /2/(4-/0, Крез = К/(4-К).
Отсюда видно, что если /С=4, то Q = KPe3 = oo и звено возбуждает-
ся. Поэтому должно быть К<4.
Из выражений для Q и Крез видно, что при большом Q (т. е.
К^4) на них сильно влияет нестабильность коэффициента К. Не-
трудно найти соответствующие чувствительности
S^ = 2/2Q-1, S^ = 2V2Q.
При Q>45 обе они превышают 40, т. е. изменение К лишь на 1 °/о
приводит к изменениям Q и /Срез более чем в 1,4 раза. Поэтому
для реализации Q> 10 лучше.применить другую схему звена ПФ.
Форма АЧХ полосового звена второго порядка одногорбая, так
как получается на основе функции ФНЧ первого порядка. Для
получения более плоской вершины строят ПФ более высокого по-
286
рядка (для ПФ он всегда четный). Они позволяют реализовать
различные характеристики (Баттерворта, Чебышева и т. д.). Та-
кие ПФ содержат но нескольку взаимно рае-строенных звеньев
второго порядка. Возможен и другой способ построения ПФ —
путем последовательного включения ФНЧ и ФВЧ. Такой способ
наиболее подходит для получения широкополосных ПФ.
Звено второго порядка режекторного фильтра (РФ) на
неинвертирующем усилителе с малым К (рис. 17.9,а) содержит
во входной цепи усилителя двойной Т-образный, моет. Он, как
известно, имеет характеристику с нулем передачи на частоте ква-
зирезонанса (или собственной) /о (см. рис. 17.9,6). Нуль обус-
ловлен тем, что сигнал через моет проходит по двум параллель-
ным путям. Результаты прохождения по ним можно рассмотреть
раздельно, каждый раз условно закорачивая вход одного из них,
а затем сложить (принцип суперпозиции). Цепь Rl, R2 (совмест-
но с СЗ и С2, С1) действует как ФНЧ и вносит запаздывание по
фазе, а цепь Cl, С2 (совместно с R3 и R2, R1) действует как
ФВЧ и вносит опережение по фазе. На частоте ifo сигналы прохо-
дят на выход моста в противоположных фазах и компенсируются.
При выполнении условия нулевого баланса
(Я1Ю#з = (Сх + С2)/С3 = п, (17.13)
где п — любое положительное число, компенсация на частоте f0
получается полной. Вдали от /0 коэффициент передачи моста бли-
зок к единице.
В схеме моста три реактивных элемента и его передаточная
функция представляют собой дробь, содержащую в знаменателе
Рис. 17.9
287
полином третьей степени. Однако при выполнении условия нуле-
вого баланса порядок фильтра -снижается до двух. Нормирован-
ная передаточная функция любого режекторного звена второго
порядка имеет вид
+ + + (17.14)
Для уменьшения количества номиналов и симметрии моста обыч-
но принимают Ri = Rz = R, Ci = C2 = C. Тогда (17.13) дает
R/2R3 = 2C/C3 = п,
а частота квазирезонанса и добротность моста = QM =
= ]Лп/2(1 + п). Часто берут п=1, тогда QM = QMmax = 0,25.
Элементы СЗ, R3 моста соединены с выходной клеммой усили-
теля, что создает положительную ОС, действующую в окрестности
частоты fQ. Это увеличивает резкость изгиба АЧХ, т. е. сужает
полосу подавления FI=fo/Q. Передаточная функция как самого'
моста, так и активного фильтра на его основе, конечно, выража-
ются одной и той же формулой (17.14). Однако у активного
фильтра добротность Q больше. Для доказательства этого нуж-
но воспользоваться формулой (17.8), подставив в нее К1 = у(р),
7\x(0) =/С|Зс, причем коэффициент обратной передачи рс=,1—Лд.
Последнее поясняется на рис. 17.9,в, г, где двойной Т-мост упро-
щенно начерчен в виде буквы Т, а знаками + и — показаны
мгновенные полярности переменных напряжений.
Окончательно получим следующие выражения добротности
фильтра и ее чувствительности:
/-) Qm ”|/П oQ 1
4 1-Х ~ 2(1+п)(1-К) ’ QM Ь
Для варианта равнономинальных емкостей п=2 имеем QM =
= 0,2357. Устойчивость (т. е. Q>0) обеспечивается при А<1.
Но на основе ОУ проще осуществить неинвертирующий усили-
тель, имеющий K>il. Для его применения схему РФ необходимо
несколько изменить, присоединив нижний на схеме вывод СЗ или
R3 не к точке выхода, а к земле. Тогда ОС становится слабее и
требуемое К возрастает. Для получения передаточных функций
таких фильтров коэффициент обратной передачи рс приходится
находить из схемы.
В первом из этих вариантов (заземлен СЗ) оказывается
Q=l/2|^(tfKp-X), S$ = 2QKKPVn-l,
где Л'Кр=,1 + 1|/п — критическое значение коэффициента усиле-
ния, при достижении которого нарушается устойчивость. Допусти-
мое Л'<Л’Кр.
288
; Во втором варианте (заземлен R3)
—= _2^«р------------------1( /f- 1 + п.
2(ККр-Ю’ К Уп кр
Q
Практическим 'недостатком .схемы является некоторое пропус-
кание сигнала частоты fQ из-за неточности R и С (разбаланс мос-
та), которое дополнительно увеличивается положительной ОС.
Это препятствует получению очень узкой полосы подавления.
Для получения широкой полосы подавления строят РФ более
высокого порядка путем каскадного соединения взаимно расстро-
енных режекторных звеньев либо параллельного включения ФНЧ
и ФВЧ с последующим суммированием сигналов.
Если в числителе (17.14) со0 заменить на coz — частота нуля
передачи, то при coz>co0 получим функцию звена ФНЧ второго
порядка с нулем передачи. Для ее реализации в схемах с ТТ-
мостом оказывается достаточно параллельно зажимам входа уси-
лителя добавить конденсатор С4 (на схеме не показан). Если
вместо С4 включить R4, получим звено ФВЧ второго порядка с
нулем передачи на частоте со2<соо [8, с. 146].
17.3.4. Звенья на усилителях с неограниченным К
Рассмотрим схему полиномиального звена ФНЧ второго порядка
(рис. 17.10,а) на инвертирующем усилителе с бесконечным (прак-
тически — очень большим) К, в качестве которого обычно исполь-
зуется ОУ. В схеме имеются две частотно-зависимые ОС. Одна
действует через R2, а другая — через С2.
На низких частотах действие конденсаторов почти не проявля-
ется и резистор R2 создает отрицательную ОС, а коэффициент
передачи всего фильтра Kq^=R2/Ri по аналогии с инвертирую-
щим усилителем. При увеличении частоты цепь Rl, С1 и инвер-
тирующий интегратор, состоящий из R3, С2 и А1, создают спад
АЧХ. В окрестности частоты среза фильтра связь через R2, охва-
тывающая интегратор, является положительной, так как суммар-
ный сдвиг фазы в этой петле ОС оказывается меньше 90°. И дей-
ствительно, инвертирующий интегратор вносит сдвиг 90°, а сдвиг
Рис. 17.10
289
цепи обратной передачи R2, С1 (точнее, R2\\R1, Cl) отрицатель-
ный. Положительная ОС увеличивает коэффициент передачи, а
значит, и резкость изгиба АЧХ.
На высоких частотах положительная ОС слабая, так как там,
мало петлевое усиление (малы коэффициенты передачи как ин-
тегратора, так и цепи ОС R2, С1). Выходное напряжение фильтра
здесь очень мало, что эквивалентно подключению верхнего выво-
да R2 к земле. В результате получается последовательное соеди-
нение двух звеньев первого порядка и крутизна наклона асимп-
тоты ЛАЧХ составляет —40 дБ/дек. Здесь одним звеном явля-
ется цепь R1\\R2, С1, а другим — интегратор.
Для отыскания передаточной| функции звена учтем, что ввиду
бесконечного К входное напряжение усилителя равно нулю, т. е.
правый вывод резистора R3 как бы заземлен. Поэтому напря-
жение в точке а, создаваемое одновременно входным и выходным
напряжениями схемы, на основании теоремы об эквивалентном
генераторе тока и принципа суперпозиции запишется:
(С/х Gi Ч- С/2 Сг)/(^1 + G2 + G3 + рС^
где Gi = l/7?i, G2 = 1/l/?2, Оз=|1/7?з.
Через R3 протекает ток /вз = ^аС3. Ввиду большого входного
сопротивления усилителя он целиком протекает через С2. Поэто-
му выходное напряжение t/2 = f/c2 =—1пз1рС2. Нормирован-
ная передаточная функция у(р) =>U2(p) /Uv(p)K0^. Подставляя
сюда развернутые выражения входящих величин и приводя к
форме записи (17.5), находим собственную частоту и добротность:
. ----------------
V Cl С2 /?2 ^3
Отсюда можно получить расчетные формулы для элементов схе-
мы:
R2 = [ 1 ±/1 -4mQ2(l + /Сор) ]/2<о0С2Q.
Ri = RziKo р, Rs = 1 /<»о ci >п-
Чувствительность добротности к нестабильности К (при К=#
=И=оо) здесь примерно такая же, как в схеме рис. 17.7,а к неста-
бильности коэффициента Кд. Поэтому рассмотренный фильтр с
двухпетлевой ОС тоже рекомендуется для получения Q<’10. Од-
нако чувствительность добротности к нестабильности пассивных
элементов здесь намного меньше благодаря действию отрицатель-
ной ОС. О слабой чувствительности говорит и отсутствие знаков
вычитания в формуле для Q.
290
Если в последней, схеме с двухпетлевой ОС все резисторы за-
менить на конденсаторы, а конденсаторы — на резисторы, то по-
лучим ФВЧ. А если заменить только R2, R3, С1 и С2, получим
ПФ. Количество известных схем активных фильтров на основе
усилителей с ОС очень велико.
17.4. ДРУГИЕ СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ
АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ. ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
Активные фильтры могут строиться также на основе отрицатель-
ных конверторов сопротивления (ОКС) и гираторов, используе-
мых в качестве активных элементов. Однако фильтры на основе
ОКС имеют недостаточно малое выходное сопротивление, что тре-
бует применения буферных (развязывающих) усилителей после
каждого звена фильтра. Поэтому считается, что применение ОКС
для построения фильтров не дает преимуществ.
На основе применения гираторов возможна реализация LC-
фильтров путем замены индуктивностей гираторами. Однако, для
замены индуктивностей, не соединенных с землей, гираторы ока-
зываются сложными. Более простым способом применения гира-
тора в фильтре является включение его как четырехполюсника в
состав ЛС-схемы. Применение гираторов обеспечивает хорошую
стабильность параметров фильтра. Это может оказаться полез-
ным для реализации узкополосных фильтров, хотя требует боль-
ше активных элементов, чем фильтры на основе усилителей с ОС.
Проблема сложности реализации снимается при применении гира-
торов, выпускаемых в виде микросхем.
Однако при каскадном соединении звеньев фильтра, выполнен-
ных на гираторах, между ними необходимо включать буферные
усилители, что является дополнительным усложнением. Поэтому
звенья с низкой добротностью проще строить не на гираторах, а
на усилителях с ОС.
Общим недостатком любых устройств на гираторах и конвер-
торах сопротивления является низкий уровень выходного сигнала,
составляющий лишь незначительную часть выходного напряже-
ния входящего в них ОУ. Это снижает динамический диапазон. В
схемах же на усилителях максимальное выходное напряжение
фильтра и усилителя совпадают.
Существуют и другие способы реализации активных фильтров,
однако менее распространенные из-за большей сложности.
На основе использования дифференциального входа ОУ на нем
можно построить фазовращатель — так называемое фа-
зовое звено (рис. 17.10,6). Здесь сигнал проходит на выход как
с неинвертирующего, так и с инвертирующего входов схемы. Со-
ответствующие коэффициенты передачи составляют 2 и 1, так
291
как здесь T?i=iZ?2- Тогда по принципу суперпозиции передаточная
функция
/C(j со) = 2 —-------1 = 1 ~ Д,
- Яз+1/jwC l+j<o^sC’
откуда фазовый сдвиг ср = —2 arctgico^sC. При со->0 фаза ф = 0, а
при co»W3C она приближается к —180°. В этих же пределах
изменяется <р и при изменении 7?з, что позволяет плавно' регули-
ровать фазовый 'сдвиг с помощью переменного резистора. Мо-
дуль коэффициента передачи К=1 на всех частотах (в пределах
полосы пропускания ОУ). В связи с этим фазовращатель иногда
называют всепропускающим фильтром. Для увеличения фазового
сдвига он может содержать два звена и более.
При (1>7?зС^0,5 ф^— 2ко7?зС и время задержки ;/3=|27?3С не
зависит от частоты. Следовательно, фазовращатель можно ис-
пользовать как устройство задержки сигнала без иска-
жения формы (так как К='1 на всех частотах). Для увеличения
времени задержки применяют несколько звеньев, включенных
каскадно (друг за другом). Сделав выводы после каждого звена,
получим линию задержки с отводами.
Если R3 и С поменять местами, то изменится лишь знак ко-
эффициента /((jico). Если ОУ исключить, а правый вывод R2
заземлить, то получим пассивный фазовращатель. Но у него ко-
эффициент передачи К=0,5, т. е. вдвое меньше, а вход и выход
не имеют общей точки, что делает невозможным каскадное вклю-
чение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изложенный в пособии материал позволяет усвоить основы
теории и применения рассматриваемых устройств, выполненных
на транзисторах и интегральных микросхемах. Изучение жела-
тельно дополнять самостоятельной творческой работой студента,
включающей элементы исследования. Последующее изучение дру-
гих дисциплин, базирующихся на знании аналоговых электрон-
ных устройств, а особенно инженерная деятельность, будут тре-
бовать постоянного углубления этих знаний. И не только пото-
му, что при прохождении курса изучаются лишь основы, но еще
и потому, что теория и техника аналоговых устройств не стоит
на месте, а развивается.
Основным направлением развития всей электроники в настоя-
щее время является микроминиатюризация, более широкое при-
менение принципов и изделий микроэлектроники, что обеспечи-
вает повышение надежности и расширение функциональных воз-
можностей устройств. Наблюдается тенденция повышения степе-
292
ни интеграции микросхем и их функциональной законченности*.
Увеличивается ассортимент серийных аналоговых интегральных:
•схем. Ведутся работы по созданию полупроводниковых интег-
ральных аналогов реактивностей, обладающих повышенными ра-
бочими частотами и стабильностью. По мере развития програм-
много обеспечения будет расширяться применение автоматизиро-
ванного проектирования аналоговых электронных устройств.
Все большее внимание обращается на энергопотребление и
массогабаритные показатели устройств. Увеличивается числен
разработок усилителей с повышенным КПД и теоретических ис-
следований в этом направлении. В частности, ведутся работы по*
усилителям мощности, работающим в аналого-ключевом режиме..
Продолжаются работы по повышению качества воспроизведения,
сигналов, точности работы устройств.
Для уменьшения массы и размеров радиаторов, являющихся^
наиболее крупными и металлоемкими узлами мощных усили-
телей, весьма перспективно также применение принципа так на-
зываемых тепловых трубок. В них перенос тепла осуществляется'
насыщенным паром рабочей жидкости, помещенной в герметич-
ный объем, что примерно на порядок повышает теплопроводность
и уменьшает требуемую массу радиаторов.
Естественно ожидать дальнейшего расширения элементной ба-
зы. В частности, в перспективе просматривается возможность мас-
сового выпуска полупроводниковых приборов и микросхем на ос-
нове замены кремния арсенидом галлия и другими полупроводни-
ковыми материалами с большей шириной запрещенной зоны и
более высокой подвижностью носителей. Эти приборы могут ра-
ботать при более высоких частотах и температурах, а значит, и
мощностях рассеяния. Последнее позволяет уменьшить размеры
радиаторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Войшвилло Г. В. Усилительные устройства.—М.: Радио и связь, 1983.—
264 с.
2. Мамонкин И. Г. Усилительные устройства. — М.: Связь, 1977. — 360 с.
3. Остапенко Г. С. Усилительные устройства. — М.: Радио и связь, 1989.—
400 с.
4. Головин О. В., Кубицкий А. А. Электронные усилители. — М.: Радио и
связь, 1983.— 320 с.
5. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники. — М.: Радио и связь, 1980.—
424 с.
•6. Высокочастотные полупроводниковые усилители с обратной связью/А. И. Бо-
рисов, В. М. Белявцев, И. Н. Жуков и др.; Под ред. А. И. ' Борисова,
А. В. Кривошейкина.—М.: Радио и связь, 1982.—200 с.
7. Богданович Б. <М., Бачило Л. С. Проектирование усилительных устройств.—
Минск: Высш, школа, 4985. — 237 с.
8. Проектирование усилительных устройств/В. В. Ефимов, В. Н. Павлов,
Ю. П. Соколов и др.; Под ред. Н. В. Терпугова. — М.: Высш, школа,
1982.— 190 с.
9. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Спра-
вочник/Е. В. Авдеев, А. Т. Еремин, И. П. Норенков, М. И. Песков; Под
ред. И. П. Норенкова. — М.: Радио и связь, 4986.—368 с.
10. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик
для персональных ЭВМ.—М.: Наука, 1989. — 240 с.
И. Расчет электронных схем. Примеры и задачи/Г. И. Изъюрова, Г. В. Коро-
лев, В. А. Терехов и др. — М.: Высш, школа, 1987.— 335 с.
12. Полупроводниковые приборы: Транзисторы. Справочник/В. Л. Аронов,
А. В. Баюков, А. А. Зайцев и др.; Под ред. Н. Н. Горюнова. — М.: Энер-
гоатомиздат, 1985.—904 с.
13. Носов Ю. Р., Сидоров А. С. Оптроны и их применение. — М.: Радио и
связь, 1981. — 280 с.
14. Проектирование усилительных устройств на транзисторах/Г. В. Войшвилло,
В. И. Караванов, В. Я. Краева и др.; Под ред. Г. В. Войшвилло.—М.:
Связь, 1972. — 184 с.
15. Мохов Е. Н. Расчет усилительного каскада с эмиттерной ,коррекцией//Радио-
техника. — 1986. — № 3. — С. 34—37. — 1987. — № 8. — С. 90.
16. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 512 с.
17. Алексенко А. Г., Коломбет Е. А., Стародуб Г. И. Применение прецизионных
аналоговых микросхем. — М.: Радио и связь, 1985. — 256 с.
18. Тимонтеев В. Н., Величко Л. М., Ткаченко В. А. Аналоговые перемножи-
тели сигналов в радиоэлектронной аппаратуре.—М.: Радио и связь, 1982.—
112 с.
19. Херпи М. Аналоговые интегральные схемы: Пер. с англ. — М.: Радио и
связь, 1983. — 416 с.
20. Хьюлсман Л. П., Аллен Ф. Е. Введение в теорию и расчет активных фильт-
ров/Пер. с англ, под ред. А. Е. Знаменского. — М.: Радио и связь, 1984.—
384 с.
21. Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы: Пер. с англ. — М.: Мир,
1988. —583 с.
294
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Балансировка нуля 162, 204
Виды усилителей 6
Возвратная разность 41
Время нарастания -16, 89, 91, 114
— установления 194
Выброс 15, 226
Выпрямитель активный 253
Генератор стаб-го тока 148
— малого стаб-го напр-я 150
Гиратор 257
Глубина обратной связи 41
— максимальная 217
Децибелы 12
Диаграмма Боде 175
Диапазон динамический 20
Дрейф нуля 168
Емкость
— входная 11
— высокочастотного обхода 217
Затухание нелинейности -16
Защита выхода -1'66
Зеркало токовое <159
Инвертор сопротивления 257
Искажения
— динамические 209
— линейные 44, нелинейные 15
---типа центральн. ступ-ка 128
— фазовые 14
— частотные 13
Каскад 23, 75
— входной 94, 163
— двухтактный 123
---бестрансформаторный 123, 129 4
— дифференциальный 454, 162
— предварительного усиления 75
— ламповый 74, 90
— на полевом транзисторе 90
— однотактный 118
— оконечный 1-7, 117, 135, 165
— резисторный 28
— с обратной связью 99
— с эмиттерной связью 152
— трансформаторный 28, 118
Квадратор 265
Компаратор напряжений 267
Конвертор сопротивления 255
Конденсатор
— блокировочный 75, 229
— разделительный 28, 33, 75
Коррекций
— вершины импульса 189
— индуктивная 178
— истоковая 183
— на эффекте Миллера 223
— низкочастотная 187
— простейшая запаздывающая 218
— с опережением 223
— шунтированием КС-цепью 219
— эмиттерная 183
Коэффициент
— асимметрии плеч 131
— гармоник 15, 121, 131
— демпфирования 11
— коррекции 179
— нестабильности 57
— ослабления синфазн. напряж-я 19$
— полезного действия 17, 119, 124,
138, 143
— сброса нагрузки 11
— усиления ill
---петлевого 41
— шума 19, 96
Критерий устойчивости
— Найквиста 211
— Боде 213
Критическая точка 211
Линия нагрузки 32
Метод пяти ординат 122
— семи — 133
Модулятор 170
Модель транзистора машинная 72, 92
Мощность выходная номинальная 16-
Наводки 48
Отношение сигнал-шум 19
Оптрон 174
Пара Дарлингтона 36
29S
— парадоксная 36
Петля обратной связи 40
Перемножитель 258
Площадь усиления 84
Повторитель
— истоковый 25, 406, >107
— сложный Ы 5
— катодный 25
— неинвертирующий 199
— эмиттерный 25, 105
Полоса пропускания 113
Помехи собственные 17
Радиатор 1)18
Регулировка
— тембра 273, усиления 237
Режимы усиления 25
Связи межкаскадные 27
— обратные 37
Сдвиг нуля 201
Скорость нарастания 208
Спад вершины импульса 90
Схема
— сдвига уровня 152
— токов в транзисторе 56
— эквивалентная
----транзистора (биполярного 73,91
-------полевого 74, 93
----трансформатора 30
----шумовая -18, 95
Стабильность показателей 21
Стабилизация рабочей точки
— биполярного транзистора 54
— полевого 65
Сумматор 243
Суммирование искажений 233
Схема деления 266
Ток входной 202
— обратный коллектора 55
— покоя (119
Транзистор составной 36
Трансформатор
— выходной 29
— как элемент связи 28, 29
— фазоинверсный 123
Угол отсечки 26
Усилитель 5
— антилогарифмический 250
— апериодический 7
— дифференциальный 200
— дифференцирующий 248
— инвертирующий 195
— интегрирующий 245
— ключевой с ШИМ. 135
— комбинированный 146
— логарифмический 250
— многокаскадный 70, 233
— неинвертирующий 197
— операционный 192
— постоянного тока 7, 167
— предварительный 75
— суммирующий 243
— широкополосный 7
Устойчивость 211
Устройство извлечения корня 265
Фазовращатель 291
Фазовый детектор 267
Фильтр активный 277
— развязывающий 235
Фон 17
Формула Блэкмана 48
— Найквиста 18, 96
Характеристика
— амплитудная 20
— амплитудно-частотная 13, 82
---логарифмическая ,176
— динамическая 32
— передаточная 34
— переходная 14, 87
— петлевого усиления 215
---идеальная 216
---оптимальная по Боде 217
— фазочастотная 13, 86
Частота
— граничная 13
— критическая 214
— максимальная полной мощное
1194, 209
Чувствительность 22, 44, 49
Шумы 18
ЭДС смещения ИМС 201
Эквалайзер 276
Эффект
— микрофонный 229
— Миллера 82
— Эрли 81
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................ 3
Использованные сокращения............................................... 4
Глава 1. Общие сведения об аналоговых электронных уст-
ройствах ........................................... 5
1.1. Основные определения............................................... 5
1.2. Классификация аналоговых электронных устройств..................... 6
1.3. Краткий исторический обзор развития аналоговой электронной техни-
ки. Роль отечественных ученых..................................... 8
Глава 2. Основные технические показатели и характеристики
аналоговых электронных устройств........................................10
2.1. Общие сведения. Стандартизация и унификация........................10
2.2. Входное и выходное сопротивления. Коэффициенты усиления . . 11
2.3. Амплитудно- и фазочастотная характеристики.........................13
2.4. Переходная характеристика..........................................14
2.5. Нелинейные искажения...............................................15
2.6. Коэффициент полезного действия.....................................17
2.7. Собственные помехи.................................................17
2.8. Амплитудная характеристика и динамический диапазон ... 20
2.9. Специфические показатели некоторых АЭУ.............................21
2.10. Стабильность показателей..........................................21
Глава 3. Принципы построения электронных усилителей . . 23
3.1. Принцип электронного усиления......................................23
3.2. Три способа включения усилительного элемента.......................24
3.3. Режимы работы усилительных элементов...............................25
3.4. Схемы межкаскадных связей..........................................27
3.5. Трансформатор как элемент связи....................................29
3.6. Динамические и нагрузочные характеристики..........................32
3.6.1. Общие сведения. Линии нагрузки...............................32
3.6.2. Входные и передаточные динамические характеристики . . 34
3.7. Составные транзисторы..............................................36
Глава 4. Основы теории обратной связи в усилителях ... 37
4.1. Основные определения и виды обратных связей................37
4.2. Петля обратной связи и ее параметры........................40
4.3. Влияние обратной связи на коэффициент усиления.............42
4.4. Чувствительность коэффициента усиления усилителя с ОС ... 44
4.5. Согласованное соединение каскадов (усилителей).............46
4.6. Входное и выходное сопротивления усилителя с ОС .... 47
4.7. Чувствительность входного (выходного) сопротивления усилителя
с ОС...................................................................49
4.8. Влияние отрицательной ОС на нелинейные искажения и внутренние
помехи.................................................................49
4.9. Влияние отрицательной ОС на АЧХ усилителя..........................51
4.10. Влияние отрицательной ОС на фазовый сдвиг и ПХ .... 53
297
Глава 5. Цепи обеспечения режима усилительных элементов
по постоянному току ......... 54
5.1. Причины нестабильности исходной рабочей точки усилительного эле-
мента и цели стабилизации...............................................54
5.2. Схема токов в биполярном транзисторе. Влияние изменений обрат-
ного тока коллектора :...................................55
5.3. Влияние изменений коэффициента усиления транзистора по току . 58
5.4. Влияние изменений напряжения база — эмиттер. Суммарная неста-
бильность ..............................................................50
5.5. Метод расчета схем стабилизации, основанный на предельных значе-
ниях изменяющих величин.................................................60
5.6. Типовые схемы смещения и стабилизации тока биполярных транзис-
торов ......................................................... ..... 61
5.6.1. Нестабилизированная схема...................................61
5.6.2. Схема коллекторной стабилизации.............................62
5.6.3. Схема эмиттерной стабилизации...............................62
5.6.4. Схема комбинированной стабилизации..........................64
5.6.5. Схемы с термокомпенсацией................................ 65
5.7. Смещение и стабилизация рабочей точки полевых транзисторов . 65
5.7.1. Транзисторы с управляющим р—п-переходом.....................65
5.7.2. Транзисторы с изолированным затвором........................68
5.8. Многокаскадные усилители с непосредственной связью транзисторов 70
5.9. Применение ЭВМ для расчетов по постоянному току .... 71
5.10. Цепи питания электронных ламп.....................................74
Глава 6. Резисторные каскады предварительного усиления на-
пряжения ...................................................... ..... 75
6.1. Особенности каскадов предварительного усиления. Схемы резистор-
ных каскадов с ОЭ и ОБ.................................................75
6.2. Выходное сопротивление транзистора в каскаде......................76
6.3. Входное сопротивление транзистора.................................79
6.4. Амплитудно-частотная характеристика резисторного каскада на бипо-
лярном транзисторе.....................................................82
6.4.1. Область верхних частот.......................................83
6.4.2. Область нижних частот........................................85
6.5. Фазочастотная характеристика резисторного каскада..................86
6.6. Переходная характеристика резисторного каскада и прохождение че-
рез него прямоугольного импульса.......................................87
6.7. Особенности анализа каскадов на полевых транзисторах и электрон-
ных лампах.............................................................90
6.8. Полные малосигнальные эквивалентные схемы транзисторов и приме-
нение ЭВМ для расчетов по ним..........................................94
6.9. Входные каскады предварительного усиления и их шумовые свойства 94
Глава 7. Некоторые типы усилителей с обратной связью . . 99
7.1. Каскад усиления с последовательной отрицательной ОС по току . 99
7.2. Многокаскадный усилитель с общей эмиттерной ОС................102
7.3. Каскад с параллельной отрицательной ОС по напряжению . . . 104
7.4. Эмиттерный и истоковый повторители. Схемы и общие сведения . 105
7.5. Анализ истокового повторителя.................................107
7.5.1. Выходное сопротивление и коэффициент передачи .... 107
7.5.2. Амплитудно-частотная и переходная характеристики ИП . . 108
7.5.3. Входная проводимость транзистора в ИП...................109
7.6. Анализ эмиттерного повторителя................................111
7.6.1. Выходное сопротивление..................................111
7.6.2. Коэффициент передачи и АЧХ в области верхних частот . . 111
291
7.6.3. Входное сопротивление транзистора в ЭП.....................113
7.6.4. Переходная характеристика ЭП в области малых времен . . 114
7.7. Сложные повторители.............................................115-
Глава 8. Оконечные и предоконечные каскады усиления , . 117
8.1. Особенности каскадов, выбор транзисторов, применение радиаторов 117
8.2. Однотактные оконечные каскады. Основные энергетические соотноше-
ния ..................................................................118
8.3. Вычисление коэффициента гармоник однотактного каскада . . . 121
8.4. Двухтактные каскады в режиме В. (Простейшие схемы. Энергетичес-
кие характеристики....................................................123
8.5. Двухтактные каскады в режимах А и АВ.............................126
8.6. Двухтактные бестрансформаторные каскады с непосредственной
связью с пред оконечными транзисторами................................12$
8.7. Определение коэффициента гармоник двухтактного каскада . . 131
8.8. Оконечные каскады усилителей большой мощности, а также широко-
полосных и импульсных усилителей......................................133
Глава 9. Оконечные каскады усиления мощности с повышен-
ным КПД...............................................................135
9.1. Общие сведения. Простейшая схема усилителя в режиме D с ШИМ 135
9.2. Энергетическая эффективность усилителей в режиме D 137
9.3. Схемы двухтактных каскадов в режиме BD..........................139
9.4. Аналого-дискретные усилители. Простейшие схемы усилителей режи-
ма ВС.................................................................141
9.5. Предельные энергетические соотношения в двухтактных каскадах, ра-
ботающих в режиме ВС..................................................143
9.6. Простейшая схема каскада в режиме ВС с питанием от одного ис-
точника ..............................................................145
9.7. Комбинированные методы повышения КПД..........................146
Глава 10. Основы схемотехники аналоговых ИМС . . . . 147
10.1. Основные особенности аналоговой микросхемотехники . . . . 147
10.2. Генераторы стабильного тока, малого стабильного напряжения и
схемы сдвига уровня...................................................148
10.3. Каскад на двух транзисторах с эмиттерной связью .... 152
10.3.1. Работа каскада при использовании одного из несимметрич-
ных входов.................................................... 153
10.3.2. Работа каскада в качестве дифференциального . . . . 154
10.3.3. Работа каскада при большом уровне сигнала .... 157
10.3.4. Двухкаскадный усилитель из ДК............................157
1Ю.4. Токовое зеркало и его применение в простом ДК. Типовые схемы
токовых зеркал...................................................159
10.5. Усложненные дифференциальные входные каскады....................162
10.6. Входные каскады на-транзисторах типа супербэта..................163
10.7. Оконечные каскады интегральных усилителей.......................165
Глава И. Усилители постоянного тока............................167
11.1. Усилители прямого усиления. Дрейф нуля..........................167
11.2. Усилители постоянного тока с преобразованием ...................170
11.3. Применение оптронов в УПТ...................................... 174
Глава 12. Широкополосные каскады с коррекцией- . . . . 175
12,1. Диаграммы Боде..................................................175
12.2. Каскад с простой индуктивной высокочастотной коррекцией . . 178
299
12.3. Каскад с высокочастотной истоковой (эмиттерной) коррекцией . 183
12.4. Каскад с низкочастотной коррекцией..............................187
Глава 13. Интегральные операционные усилители и основные
схемы их включения...................................................192
13.1. Общие сведения. Основные параметры и типы ОУ....................192
13.2. Инвертирующий усилитель.........................................195
13.3. Неинвертирующий усилитель.......................................197
13.4. Неинвертирующий повторитель напряжения..........................199
13.5. Дифференциальный усилитель......................................200
13.6. Сдвиги нуля и их компенсация....................................201
13.6.1. Сдвиг от ЭДС смещения нуля...............................201
13.6.2. Влияние входного тока....................................202
13.6.3. Учет разности входных токов..............................203
13.6.4. Схемы ручной балансировки нуля...........................204
13.7. Усилители переменного напряжения на 'базе ОУ-..................204
13.8. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения и след-
ствия ее ограниченности..............................................208
Глава 14. Устойчивость усилителей с обратной связью и спосо-
бы ее обеспечения.............................................. , . 211
14.1. Критерии устойчивости Найквиста и Боде. Запасы устойчивости . 211
14.2. Формирование оптимальных характеристик петлевого усиления. Мак-
симальная глубина ОС.................................................215
14.3. Методы частотной коррекции интегральных усилителей . . . 218
14.3.1. Простейшая запаздывающая коррекция.......................218
14.3.2. Запаздывающая коррекция шунтированием последовательной
7?С-цепью..................................................219
14.3.3. Коррекция местной емкостной ОС.......................221
14.3.4. Простейшая коррекция с фазовым опережением .... 223
44.4. Влияние запаса устойчивости по фазе на АЧХ и ПХ усилителя с ОС 225
14.5. Другие способы обеспечения устойчивости.....................227
Глава 15. Вспомогательные, цепи. Многокаскадные усилители . 229
15.1. Влияние блокировочного конденсатора в цепи истока или эмиттера
на характеристики каскада............................................229
15.2. Суммирование искажений и шумов в многокаскадных усилителях . 233
15.3. Фильтры развязки в цепях питания............................235
15.4. Регулировка усиления........................................237
Глава 16. Активные устройства аналоговой обработки сигналов 243
16.1. Общие сведения. Устройства суммирования и вычитания . . . 243
16.2. Интегрирующий усилитель.....................................245
16.3. Дифференцирующий усилитель..................................248
16.4. Логарифмический и антилогарифмический усилители .... 250
16.5. Активные выпрямители........................................253
16.6. Активные преобразователи сопротивлений......................255
16.7. Аналоговые перемножите ли и делители ...........................258
16.7.1. Перемножители. Схемы на основе дифференциальных каскадов 258
16.7.2. Перемножители и делители на основе управляемых сопро-
тивлений ......................................................261
16.7.3. Другие принципы построения перемножителей , 264
16.7.4. Некоторые применения аналоговых перемножителей . . . 265
16.8. Компараторы напряжений..........................................267
16.8.1. Общие сведения, применение..............................267
16.8.2. Особенности схемотехники компараторов...................271
300
Глава 17. Устройства формирования частотной характеристики 273
17.1. Регуляторы тембра....................................................273
17.2. Активные |/?С-фильтры. Общие сведения. Аппроксимация характе-
ристик ................................................................277
17.3. Звенья активных фильтров каскадного типа на усилителях с ОС . 280
17.3.1. Звено ФНЧ второго порядка на усилителе с конечным А . 281
17.3.2. Чувствительность основных показателей...........................284
17.3.3. Звенья других фильтров на усилителе с конечным К . . 285
17.3.4. Звенья на усилителях с неограниченным А.........................289
17.4. Другие способы реализации активных фильтров. Фазовращатели . 291
Заключение . 292
Список литературы .......................................................... 294
Предметный указатель.........................................................295
Учебное издание
Ногин Василий Николаевич
Аналоговые электронные устройства
Учебное пособие
Заведующий редакцией В. Н. Вяльцев
Редактор Л. И. Венгренюк
Переплет художника В. Я. Виганта
Художественный редактор Н. С. Шеин
Технический редактор Г. 3. Кузнецова
Корректор Н. Л. Жукова
Сдано в набор 22.10.91 Подписано в печать 03.06.92
Формат 60X84,/ie Бумага типогр. № 1 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 17,67 Усл. кр.-отт. 17,67 Уч.-изд. л. 18,94
Тцраж 4000 экз. Изд. № 22756 Зак. № 121 С-091
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693.
Типография издательства «Радио и связь». 101000 Москва, ул, Мясницкая, д. 40
Нашим читателям
Издательство «РАДИО И СВЯЗЬ» книги не высы-
лает. Литературу по вопросам радиоэлектроники и ра-
диолюбительства можно приобрести в магазинах науч-
но-технической книги.
Для сведения сообщаем, что по вопросам переделки
и усовершенствования конструкций издательство и ав-
торы консультацию не дают.
По этим вопросам следует обратиться в письменную
радиотехническую консультацию Центрального радио-
клуба им. Э. Т. Кренкеля по адресу:
103012 Москва, К-12, ул. Куйбышева, д. 4/2, пом. 12.
Издательство не имеет возможности оказать помощь
в приобретении нужных вам радиотоваров и не распо-
лагает сведениями о наличии их в торговых организа-
циях.
КНИЖНЫЕ МАГАЗИНЫ — ОПОРНЫЕ ПУНКТЫ
ИЗДАТЕЛЬСТВА «РАДИО И СВЯЗЬ»
111024 Москва, шоссе Энтузиастов, 24/43, магазин
№ 15
197198 Санкт-Петербург ПС, Большой пр.; 34
магазин № 55
700070 Ташкент, ул. Шота Руставели, 43, магазин
№ 21
226050 Рига, бульвар Падомью, 17, магазин «Гай-
сма»
634032 Томск, ул. Нахимова, 15/1, магазин № 2
503000 Нижний Новгород, пр. Гагарина, ПО, мага-
зин № 9
630091 Новосибирск, Красный пр., 60, магазин № 7
«Техническая книга»
443090 Самара, ул. Советской Армии, 124, магазин
№16 «Техническая книга»
173016 Новгород, Ленинградская ул., 13, магазин
№ 2 «Прометей»