Author: Гуревич Ю.Е.   Либова Л.Е.  

Tags: электротехника   электроэнергетика   математика   математический анализ   математическая физика   задачи по математике   высшая математика   издательство элекс м  

Year: 2008

Similar

Электрические нагрузки промышленных предприятий

Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя

Сборник практических задач по математике

Конкурсные задачи по математике и физике для поступающих в МВТУ

Text 
                    Ю. Е. Гуревич, л. Е. Либова
Применение математических
моделей электрической
нагрузки в расчетах
устойчивости энергосистем
и надежности электроснабжения
промышленных потребителей
МОСКВА
ЭЛЕКС-КМ
2008


ББК 31.29-5
УДК 621.31.031
Г 95
Гуревич Ю. е., Либова Л. Е.
Г 95 Применение математических моделей электрической
нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и
надежности электроснабжения промышленных потребителей — М.:
ЭЛЕКС-КМ, 2008. — 248 с: ил.
18ВК 978-5-93815-045-4
Рассмотрены задачи моделирования электрической
нагрузки при расчетах статической и динамической
устойчивости энергосистем. Описания моделей даны в виде,
удобном для технологов, — с преобладанием качественных
описаний. В отношении значений всех параметров, используемых
в моделях нагрузки, даны рекомендации. Книга рассчитана
на специалистов, работающих с программами для расчетов
установившихся и переходных режимов
электроэнергетических систем — в эксплуатационных, проектных и
научно-исследовательских организациях.
ББК 31.29-5
I8ВN 978-5-93815-045-4 © Гуревич Ю. В., Либова Л. Е., 2008
© Оформление, дизайн — ЭЛЕКС-КМ, 2008


Уваэюаемые читатели!
Позвольте представить вам издание, затрагивающее
интересы специалистов энергетической отрасли.
Расчетные задачи, которые рассматривают авторы,
относятся к широкому кругу проблем: от устойчивости работы
Единой энергосистемы в целом до обеспечения надежного
электроснабжения отдельных потребителей. Очевидно, что
актуальность таких проблем возрастает по мере перехода
энергетических компаний на работу в рыночных условиях. Кроме того,
становятся более жесткими требования потребителей,
направленные на обеспечение их надежного и бесперебойного
электроснабжения.
В то же время, для всех специалистов очевидно, что
принятие практических решений в энергетике невозможно без
проведения соответствующих математических расчетов,
опирающихся на достоверную информацию по всем значимым
факторам. Известно также, что наибольшие трудности при
расчетах установившихся режимов и переходных процессов в
энергосистемах связаны с корректным учетом многочисленных
и разнообразных потребителей электрической энергии. При
этом ясно, что расчеты больших энергосистем и систем
электроснабжения конкретных потребителей требуют разных форм
отображения нагрузки.
Используя свой многолетний опыт работы в отрасли и
опираясь на данные большого числа натурных экспериментов,
материалы расследования аварий и результаты расчетов,
авторы смогли разработать эффективные методы учета нагрузки и
дать конкретные рекомендации для решения расчетных задач.
Эта книга расширяет возможности теоретических
исследований процессов в узлах нагрузки.
Апрель 2008 В. Ф. Жаркий
Технический директор
ОАО «Энера Инжиниринг»
(ГК «Оптима»)


Содержание
Введение 7
Раздел I Качественная характеристика
процессов в нагрузке и их влияния
на решение основных расчетных
задач 11
Глава 1. Изменения нагрузки при изменениях
частоты и напряжения 13
1.1 Статические характеристики и регулирующие
эффекты нагрузки 14
1.2 Критическое напряжение. Лавина напряжения 21
1.3 Сбросы нагрузки при глубоких провалах напряжения 26
1.4 Индивидуальный и групповой выбег двигателей.
Остаточное напряжение на секции, потерявшей
питание 29
1.5 Самозапуск двигателей. Каскадный самозапуск 34
1.6 Асинхронные режимы синхронных двигателей 38
Глава 2. Особенности влияния параметров
нагрузки на режимы и устойчивость
энергосистемы 41
2.1 Случаи наибольшего влияния нагрузки на сеть 41
2.2 Учет распределительных сетей средних и низких
напряжений 43
2.3 Особенности представления схем внешнего
электроснабжения при расчетах устойчивости
нагрузки промышленного предприятия 50


Содержание
2.4 Связанные вопросы: положение балансирующего
узла и задание Eтах генераторов в расчетах
установившихся режимов 52
2.5 Динамические процессы, вызванные коротким
замыканием 59
2.6 Влияние резкопеременной нагрузки
на переходные процессы 68
Глава 3. Особенности газотурбинных и других
электростанций малой мощности
и некоторые вопросы их моделирования 72
3.1 Газотурбинные установки со свободной силовой
турбиной 73
3.2 Генераторы с двигателями внутреннего сгорания,
использующими турбонаддув 80
Раздел II Математические модели и параметры
нагрузки для решения различных
расчетных задач 91
Глава 4. Нагрузка в расчетах установившихся
режимов 93
4.1 Применение статических характеристик нагрузки
и упрощенных статических моделей 94
4.2 Обобщенные статические характеристики нагрузки
при напряжениях, больших критического 99
4.3 Изменения статических характеристик нагрузки
в результате регулирования напряжения
трансформаторов и адаптационных эффектов 109
4.4 Критические напряжения 115
4.5 Изменения реактивной нагрузки при утяжелении
режима 119
Глава 5. Синхронные двигатели 124
5.1 Основные допущения 124
5.2 Общая характеристика модели синхронного
двигателя 126
5.3 Возможности отображения асинхронной
характеристики М{8) при всех значениях
скорости вращения 130


Содержание
5.4 Управление возбуждением синхронного двигателя 133
5.5 Параметры синхронных двигателей 138
Глава 6. Асинхронные двигатели 143
6.1 Модель без учета электромагнитных переходных
процессов, но с учетом вытеснения тока в роторе 144
6.2 Прямой и автотрансформаторный пуск
асинхронного двигателя 155
6.3 Возможности учета электромагнитных переходных
процессов в роторе 160
6.4 Сравнение моделей. Области их применения 164
Глава 7. Общие вопросы моделирования
динамической нагрузки
и задания ее параметров 171
7.1 Обобщенная динамическая модель крупного узла
нагрузки и ее параметры 173
7.2 Многоэлементные модели промышленной нагрузки 179
7.3 Учет самоотключений электроприемников и других
факторов, изменяющих величину и состав нагрузки 184
7.4 Об учете отклонений частоты в уравнениях
синхронных и асинхронных двигателей 188
Глава 8. Направления соверп1енствования
математических моделей нагрузки 192
8.1 Дополнения к расчетам установившихся режимов 192
8.2 Двигатели 194
8.3 Управление нагрузкой в динамике 197
8.4 Развитие возможностей использования
статических характеристик нагрузки 199
8.5 Перспективные задачи моделирования нагрузки 203
Глава 9. Экспериментальные методы получения
параметров нагрузки 205
9.1 Активные эксперименты 206
9.2 Пассивные эксперименты 222
Приложение. Параметры некоторых асинхронных
двигателей 234
Литература 245


Введение
Моделирование электрической нагрузки при расчетах
переходных процессов в электроэнергетических системах и их
частях связано с рядом трудностей и недостаточно освоено
инженерами-практиками. Имеются в виду трудности
выбора типов моделей нагрузки, оптимальных для тех или иных
расчетов, и задания параметров этих моделей. Такие вопросы
рассматриваются в этой книге, причем в первом разделе
дана качественная характеристика рассматриваемых задач для
тех читателей, которые не имеют достаточного опыта расчетов
устойчивости с более или менее подробным учетом нагрузки и
могут нуждаться в разного рода пояснениях.
Несколько отдельных замечаний.
1. Колоссальный прогресс вычислительных средств за
последние 4-5 десятилетий очевиден. Объем рассчитываемых схем
увеличился за это время с трех-десяти узлов до десятков
тысяч. Но модели главных элементов энергосистемы —
генераторов и нагрузок — за это время изменились незначительно.
И не потому, что они были во всем удовлетворительны, а
потому, что целевая установка, довлеющая над
программированием для нужд энергосистем в дорыночную эпоху, вовсе не
предусматривала координированной работы над
повышением точности моделирования элементов энергосистемы.
Имеются и совершенно конкретные недоработки. В частности,
недопустимо запаздывает создание моделей электрических
машин и аппаратов, уже появившихся в отечественных
энергосистемах или тех, которые наверняка появятся в
ближайшем будущем (различные устройства для управления
режимами работы электрических сетей, асинхронизированные


8 Введение
генераторы, генерируюш;ие установки с преобразователями
частоты и пр.).
2. Точность моделирования элементов энергосистемы не
может быть абсолютной. Все расчеты в электроэнергетике —
и установившихся, и переходных режимов — всегда
приближенны из-за сделанных допущений (как неизбежных на
каждом данном уровне вычислительной техники, так и
введенных для того, чтобы облегчить подготовку исходных
данных, ускорить выполнение расчетов и пр.). При
выполнении расчетов эти допущения нужно не упускать из виду,
главным образом потому, что в конкретном расчете могут
сложиться такие условия, при которых допущения, обычно
«безобидные», приведут к значительным ошибкам^.
3. При подготовке исходных данных для решения любой задачи
электроэнергетики неоднократно встает вопрос: что делать,
когда какой-то необходимый параметр неизвестен? Помимо
естественных попыток выяснить электротехнический смысл
параметра и узнать его значение очень полезен такой
элементарный способ, как выполнение контрольных расчетов с
различными значениями неизвестного параметра, сравнение
результатов и принятие решения о том, можно ли
ограничиться каким-то ориентировочным значением, или
использовать имеющиеся статистические (т. е. приближенные)
данные, или нужно предпринимать усилия для выяснения
конкретного значения параметра. Этим приемом
приходится часто пользоваться при моделировании нагрузки.
4. Решение практических задач, выполнение расчетов и
анализ полученных результатов позволяют достаточно быстро
накапливать самостоятельный опыт. Чем он больше, тем
проще решаются задачи моделирования нагрузок.
Требования к учету нагрузки существенно зависят от
вида решаемых задач.
^Такие «узкие» места, относящиеся к моделированию нагрузки, по
возможности рассматриваются в этой книге.


Введение 9
Один из крайних случаев — решение задач статической
и динамической устойчивости генераторов по
системообразующим связям. В переходных процессах, вызванных КЗ на
этих связях, электроприемники обычно испытывают
достаточно слабые возмущения, так как длительность таких КЗ
минимальна. Кроме того, напряжения в распределительной
сети, от которой питаются электроприемники,
поддерживаются электростанциями, удаленными от системообразующих
связей. С другой стороны, в расчетной схеме, содержащей всю
ЕЭС, мощности узлов нагрузки велики и, следовательно,
содержат столько разнотипных электроприемников, что
индивидуальные особенности нагрузок сглаживаются и не
поддаются учету. Поэтому влияние конкретных параметров нагрузки
на результаты таких расчетов невелико (или, во всяком
случае, не обнаружимо). В подобных ситуациях обычно вполне
допустимо описывать нагрузки некоторыми
среднестатистическими параметрами и характеристиками. Однако и при
решении таких задач встречаются районы энергосистем, особенно
периферийные, процессы в которых явно определяются именно
характеристиками нагрузки.
Другой крайний случай — решение задач
электроснабжения конкретных потребителей, как правило, крупных
промышленных предприятий [1]. Таких задач за последние годы
становится все больше. Эти задачи решаются не только в
интересах потребителя — для определения условий восстановления
нормальной работы предприятия после кратковременных
нарушений электроснабжения. Нередко они решаются в
интересах электросетевых организаций, к сетям которых подключены
крупные промышленные объекты, потому что, с одной
стороны, режимы работы электрических сетей во многом зависят от
режимов работы двигательной нагрузки, а с другой —
сетевые организации ответственны перед потребителями за
обеспечение нормальных пусков двигателей, быстрое
восстановление нормального электроснабжения после его нарушения и пр.
В подобных расчетах фигурируют конкретные нагрузки,
нередко — учитываемые по отдельности крупные асинхронные


10 Введение
и синхронные двигатели, и весь ход процессов определяется
именно двигательной нагрузкой, а также ближайшими
электростанциями, зачастую небольшой мощности —
газотурбинными, газопоршневыми (или дизельными) и т.д.
Основные проблемы моделирования нагрузки связаны с
трудностями получения исходной информации по
параметрам громадного количества разнородных электроприемников.
Трудности состоят не в том, чтобы переписать большое
количество данных из справочников, технических описаний и
подобных материалов, а в том, что большая часть параметров,
необходимых для математического моделирования, известна (и
то не наверняка) только компаниям - производителям соответ-
ствуюш;его оборудования. Например, возможности самозапуска
двигателей после кратковременных нарушений
электроснабжения во многом зависят от того, как сильно затормозится
двигатель при перерыве питания, т. е. от механической постоянной
инерции двигателя вместе с приводимой во вращение машиной.
В справочниках можно найти момент инерции самого
двигателя, но не насоса, дробилки, воздуходувки и т. п. То же
относится и ко многим другим параметрам и характеристикам
нагрузки. Поэтому рекомендации по моделированию нагрузки в
значительной мере основываются на косвенных оценках многих
параметров, полученных с помощью натурных экспериментов
(в прошлом таких экспериментов было проведено достаточно
много), контрольных расчетов с проверкой влияния того или
иного параметра на результаты расчетов, изучением
аварийных процессов в энергосистемах и т. п. По этим же причинам
в книге рассматриваются разные модели нагрузки — как
наиболее упрощенные, так и более точные.
Книга рассчитана на технологов, выполняющих расчеты
установившихся режимов и переходных процессов в
энергосистемах, а также в системах электроснабжения промышленных
объектов.
Авторы выражают к.т.н. В. А. Дьячкову глубокую
благодарность за научное редактирование книги и ценные
замечания.


Раздел I
Качественная характеристика
процессов в нагрузке и их влияния
на решение основных расчетных задач


Глава 1
Изменения нагрузки при изменениях частоты
и напряжения
Основной задачей моделирования нагрузки в расчетах
установившихся режимов и переходных процессов является
адекватное отображение значений активной Рц и реактивной ^^
мощности, отбираемой узлом нагрузки из сети, в функции
напряжения 17 и частоты / в этом узле. В расчетах переходных
процессов эти величины являются функциями времени.
Зависимости Рн(^)/) и ^^{^^^) определяются составом
электроприемников и их параметрами, а также параметрами
сети (внутренней для данного узла и, соответственно, не
моделируемой), которая связывает каждый из электроприемников с
узловой точкой, представленной в расчетной схеме.
Обилие этих параметров и то, что болыаинство из них
остаются неизвестными, создает трудности моделирования
нагрузки. Но эти трудности преодолимы, потому что имеются
возможности получения ориентировочных оценок с точностью,
достаточной для решения каждой конкретной задачи.
Нагрузка при расчетах переходных процессов
отображается в общем случае тремя основными компонентами:
A) асинхронным двигателем (АД);
B) синхронным двигателем (СД);
C) статической нагрузкой (СтН).
Поэлементное отображение нагрузки (АД 4- СД -Ь СтН)
применяется в расчетах переходных процессов. В расчетах
установившихся режимов такое отображение не требуется;


14 Глава 1
используется общая модель, основанная на статических
характеристиках суммарной нагрузки узла.
Состав нагрузки не исчерпывается тремя указанными
компонентами. Встречается необходимость моделирования рез-
копеременной нагрузки (дуговые сталеплавильные печи, руд-
но-термические печи, прокатные станы, электроэкскаваторы
и пр.). Возможности отображения такой нагрузки при расчетах
переходных процессов обсуждаются в п. 2.6.
Электроприемники постоянного тока (электротранспорт, приводы постоянного
тока, электролизные установки и пр.) в расчетах
кратковременных переходных процессов можно в первом приближении
моделировать как нагрузку 2^ = сопз1^ если эти установки не
имеют устройств, которые с высоким быстродействием
(запаздывания менее 1 с) поддерживают неизменное напряжение на
стороне постоянного тока. В последнем случае более уместно
моделирование нагрузки, при котором активная мощность не
зависит от напряжения, а реактивная пропорциональна
квадрату напряжения.
Асинхронная нагрузка в переходных процессах
отображается одним АД либо, если параметры реальных АД
различаются сильно, несколькими АД. Во всех случаях, кроме
такого, когда каждый реальный АД моделируется индивидуально
(это бывает при расчетах переходных процессов одиночных
промышленных объектов или малых автономных систем), все
АД, введенные в расчетную схему, — эквивалентные. То же
относится и к остальным компонентам нагрузки.
1.1 Статические характеристики и регулирующие
эффекты нагрузки
При медленных изменениях напряжения II и частоты /
(не настолько больших, чтобы работа электроприемников
стала невозможной) каждому значению /7 и / соответствуют
определенные значения активной и реактивной нагрузки:


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения 15
Эти зависимости называются статическими
характеристиками нагрузки (СХН).
Статические характеристики активной и реактивной
нагрузки обычно представляют как нормальные величины
нагрузки Рн.о и ^и.о^ соответствующие нормальному
напряжению^ {/норм и номинальной частоте /ном? умноженные на
некоторые безразмерные функции д, аргументами которых являются
относительные значения напряжения и частоты:
¦Рн = Рн.о • 9Р 77 , 7—
\ ^^норм /ном
Яп - ^н.о • 9^ [ т-г—, -7—
\ ^^норм /ном
ном
Вид функций д определяется составом и параметрами
нагрузки, а также потерями активной и реактивной мощности на
тех участках распределительных сетей, которые реально
связывают рассматриваемый узел с электроприемниками и
которые в расчетной схеме не представлены.
Если V = [/норм и / = /ном, то Рн = Рн.о "^ Яя = ^н.О-
Следовательно,
др{1,1)=дд{1,1) = 1
независимо от величин Рн.о и Eн.о и номинального напряжения
узла нагрузки. Это важное свойство функций д, благодаря
которому они применимы для всех узлов независимо от класса
напряжения и величины электропотребления. Это позволяет
использовать малое число СХН для описания большого числа
узлов нагрузки.
Регулирующими эффектами нагрузки называются
выраженные в относительных единицах отношения приращения
нагрузки к вызвавшему это приращение отклонению частоты или
напряжения. Так, регулирующий эффект активной
нагрузки по частоте при нормальном напрялсении равен:
^Вопрос о том, почему СХН полезнее приводить к нормальному, а не
номинальному напряжению, рассматривается в п. 4.1.


1^ Глава 1
""'^ ^ (^) / A^) •
Регулирующий эффект активной нагрузки по
напряжению при номингшьной частоте равен:
^ /АРн^ / [ М1
Кри =
¦^к.О ) I х^^'норм
Аналогично определяются регулирующие эффекты
реактивной нагрузки к^^ и к^^].
Здесь предполагается, что отклонения Ы] и А/ — малые.
Математически каждый из регулирующих эффектов
представляет собой частную производную величины Р^ или Eн по /
или (У, взятую при / = /ном 5 ^ = ^норм И выраженную в
относительных единицах.
Рассмотрим, какие факторы определяют (качественно)
регулирующие эффекты нагрузки и соответствующие СХН.
1.1.1 Рн(/) при I] = СОП81
Активная мощность, потребляемая двигателем, без
учета потерь равна мощности, расходуемой приводимой во
вращение машиной. Последняя зависит от ее скорости вращения.
Скорость вращения СД пропорциональна частоте в сети, а
скорость вращения АД пропорциональна частоте с точностью до
изменений скольжения (скольжения АД при данном моменте
сопротивления, развиваемом приводимой во вращение
машиной, зависят как от напряжения, так и от частоты). Таким
образом, в первом приближении у всех двигателей зависимость
потребляемой ими мощности от частоты однозначно
определяется характеристиками приводимых во вращение машин.
Момент на валу М и соответствующая ему мощность Р
связаны известным из механики выражением
Р = Ми;, A.1)
где си — скорость вращения.


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
17
Рис. 1.1 Примерные зависимости момента сопротивления (а),
развиваемого приводимой во вращение машиной, и ее мощности [б] от
скорости вращения: I — вентиляторы, дымососы, центробежные
компрессоры; 2 — насосы с малым статическим напором; 3 — то же,
но с большим статическим напором; 4 — поршневые компрессоры,
дробилки, мельницы; Мнорм — момент при скорости вращения 100%.
Графики относятся к случаям, когда органы управления приводимых
во вращение машин находятся в положениях, соответствующих их
нормальной работе
Если рассматривается механический момент приводимой
во вращение машины, то а; — ее скорость вращения.
Если рассматривается электромагнитный момент двигателя, то
и) — скорость вращения электромагнитного поля двигателя-^.
Из A.1) следует, что для перехода от моментов к
мощностям первые нужно умножать на соответствующие значения
о; (или /). Примеры зависимостей момента и мощности от сс;,
о.е., показаны на рис. 1.1.
В относительных единицах (рис. 1.1, б)
ДР
ДВ.О
7 ном/
ДРп
ДВ.О
Да;
ООи
1-3,
^Скорость вращения поля равна 27г//р, где р — число пар полюсов
двигателя; в относительных единицах о; = /.


18
Глава 1
т.е. при понижении частоты на 1% уменьшение мош;ности,
потребляемой двигательной нагрузкой, составляет 1%-3%.
У статической нагрузки (освеидение, бытовые приборы,
нагревательные устройства и др.) активная мощность мало
зависит от частоты, АРстН ~ 0. Тогда для суммарной
нагрузки Рн.о = -Рдв.о + ЛотН.о имеем приближенно, что
Кр^ =
Рн.О.
N.
/ном
Рн.о
Аи
ш„
т
ДВ.О
Рн.С
, A-2)
где /3 ?=^ 1 ^ 3.
С ростом бытового электропотребления доля Рдв.о/^н.о
уменьшается и ослабляется зависимость активной нагрузки от
частоты. Поскольку за последние годы бытовое
электропотребление растет быстрее промышленного, аварийные дефициты
активной мощности будут при прочих равных условиях
приводить к большим
понижениям частоты, чем раньше,
из-за уменьшения
регулирующего эффекта нагрузки по
частоте.
Обычно СХН по
частоте представляют интерес
только при малых
отклонениях А/, и потому они
близки к линейным (рис. 1.2),
хотя, как видно на рис. 1.1, <5,
с понижением частоты
изменения потребляемой
мощности уменьшаются.
0,90 0,95 1,00
/ '/ном
1,05 1,10
Рис. 1.2 Примерный вид СХН
активной мощности по частоте при
Рдв.о/Рн.о = 0,4; Рн = Рдв + Рстн
1.1.2 <5н(/) при V = СОП81
Зависимость реактивной нагрузки от частоты
определяется тем, как при отклонениях частоты изменяются потери
реактивной мощности.


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения 19
Потребляемая нагрузкой реактивная мощность ^^^
складывается из потерь реактивной мощности E^, связанных с
намагничиванием двигателей и трансформаторов, и потерь
реактивной мощности ^а^ обусловленных последовательными
сопротивлениями Ь^ (к ним относятся сопротивления
рассеяния двигателей и трансформаторов, а также продольные
реактивные сопротивления линий).
Первая составляющая потерь реактивной мощности
определяется величинами реактивных шунтов Ь^ на землю:
ттк
д. = Е;тг-- A-3)
ш
где к — величина, зависящая от насыщения магнитопроводов;
при низких напряжениях она близка к 2, по мере усиления
насыщения она увеличивается в несколько раз. В формуле A.3)
а; — круговая частота в сети, равная 27г/ или, при номинальной
частоте, 314 с"-^. По формуле A.3) составляющая реактивной
мощности ^^ пропорциональна 17^ и обратно пропорциональна
частоте.
Потери реактивной мощности ^о^ в двигателях,
трансформаторах и линиях почти пропорциональны частоте:
д, = ^C/^.^,) = ^ (ЕЫа!±КЫ* „,,). (,4)
Суммарная реактивная нагрузка ^^^ = Я^ + Ясп как
показывают натурные измерения-^, при понижении частоты и
неизменном напряжении возрастает, так как потери реактивной
мощности, связанные с намагничиванием, преобладают. В
рабочем диапазоне частот зависимость ^я{I) почти линейна.
В баланс реактивных мощностей входит, кроме того,
генерация реактивной мощности воздушными и кабельными
линиями, пропорциональная
Числовые значения, характеризующие СХН, приведены в гл. 4.


20
Глава 1
1.1.3 Рн(С/) при / = СОП81
Активная нагрузка Рдв.о, создаваемая двигателями,
определяется в основном мощностью, которую забирают у
двигателей приводимые во вращение механизмы, и потому от
напряжения зависит мало (только за счет изменений потерь и
скольжения). Статическая нагрузка пропорциональна
напряжению в степени а = 1,5 -^ 2. Таким образом,
Ри{и) « Рн.О
Рп.О Ри.О 1^1
^норм
A.5)
Т. е. чем меньпхе доля двигателей, тем сильнее зависимость
активной нагрузки от напряжения.
Частная производная активной нагрузки по напряжению
при 17 = Пноры имеет вид (рис. 1.3):
-'ст.о / ^ -'ДВ.О
Кри
а-
= а\ 1
•Рн.О V -Рн.О
, Регулирующие эффекты активной нагрузки по частоте и
напряжению коррелированы в силу того, что они оба зависят
от доли двигателей в общей нагрузке -Рдв.о/-Рн.о-
Рис. 1.3 Примерный вид СХН Рис. 1.4 Примерный вид СХН
активной мощности по напряже- реактивной мощности по напря-
нию при Рдв.о/Ри.о = 0,4 жению


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения 21
1.1.4 Ян{Ю при / = сопзЬ
Зависимости составляющих реактивной нагрузки ^^ и
^^ от напряжения определяются выражениями A.3) и A.4),
которые достаточно правильно определяют реактивную нагрузку
при напряжениях 80%-110% номинального.
Электропотребление при более низких напряжениях рассматривается в п. 1.2.
При напряжениях, близких к номинальным и
повышенных, потери реактивной мощности ^^ больше, чем ^а, и
поэтому реактивная нагрузка снижается при понижении напряжения
(рис. 1.4). При более низких напряжениях потери реактивной
мощности ^ст становятся больше E^, и поэтому суммарная
нагрузка Eн) равная ^ст+^^x^, при падении напряжения ниже
некоторого значения (на рис. 1.4 оно составляет 0,85?7норм) начинает
возрастать.
1.2 Критическое напряжение. Лавина напряжения
Область определения СХН ограничивается
критическим напряжением, ниже которого нарушаются условия
существования установившегося режима работы
электроприемников.
Критическое напряжение обычно связывают с границей
устойчивости двигателей при снижении напряжения.
Предельный по устойчивости режим работы двигателя наступает при
таком напряжении, при котором все значения
электромагнитного момента (зависящие от скольжения) меньше
механического момента, развиваемого приводимой во вращение машиной.
Такой предельный режим АД показан на рис. 1.5.
Однако на практике понятие критического напряжения
полезно распространять и на другие факторы,
ограничивающие возможность работы электроприемников при низких
напряжениях. К ним относятся:
О самопроизвольные отключения магнитных пускателей,
погасание люминесцентных ламп и т. п.;


22
Глава 1
Скольжение, ^
Электромагнитный момент
при номинальном напряжении
Механический момент
приводимой машины
Электромагнитный момент
при критическом напряжении
Рис. 1.5 Критический режим АД
<> отключения электроприемников из-за их перегрузки по
току, вызванной снижением напряжения;
О срабатывания защит минимального напряжения и т.п.
При весьма детальном моделировании нагрузки по ее
составу и параметрам (при расчетах переходных процессов) все
факторы, изменяющие состав работающих электроприемников,
приходится отражать в расчетной модели. Но в расчетах
установившихся режимов, где нагрузка отображается своими СХН,
значения критических напряжений должны быть заданы одним
специальным параметром, обычно — в виде относительной
величины ^кр/^иорм'
в рассчитанном установившемся режиме в каком-либо узле
может оказаться нарушенным условие V > 17кр- Если в
программе не предусмотрена выдача сообщения об этом,
технолог должен сам выявлять все такие случаи. Особенно это
важно в расчетах утяжеляемых режимов. Если не заметить
нарушения условия II > С/кр. то предел утяжеления может
быть получен со значительной ошибкой в сторону завышения
размеров области допустимых режимов.
В динамике процесс нарушения статической
устойчивости по напряжению зависит от конкретных условий. Когда
проявляется действие перечисленных выпхе факторов, уменьша-


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
23
6 8 10 12 14
Время/с
6 8 10
Время/с
6 8 10
Время/с
300
250
Н 200 « я
Н 100 I ё
1^
12 14 16
12 14 16
Рис. 1.6 Лавина напряжения в нагрузке, содержащей три
группы АД: поршневые компрессоры (АД1), насосы (АД2) и дымососы
(АДЗ). Причина возникновения лавины напряжения — снижение
напряжения в питающей сети скачком на 20%


24
Глава 1
ющих электропотребление, снижается и активная, и
реактивная нагрузка. Если же нарушается устойчивость
двигателей (происходит их «опрокидывание»), то по мере торможения
двигателей растет их ток, сильно и быстро увеличивается
потребление реактивной мощности, обусловливая дальнейшее
СД2 отключен
СД1 отключен
6 8 10
Время / с
12 14 16
6 8
Время / с
|§ '^оо
|§ 80
«8^ 60
§ о
Рис. 1.7 Лавина напряжения в нагрузке, содержащей три АД и
три СД, при снижении питающего напряжения на 40%. Здесь СД
выпадают из синхронизма относительно энергосистемы только после
понижения напряжения до 40% номинального


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
25
снижение напряжения. Обычно этот процесс начинается с
опрокидывания небольшого количества наиболее загруженных
двигателей и соответствующего снижения напряжения, потом
опрокидываются другие двигатели. Лавинообразный процесс
роста реактивной нагрузки и снижения напряжения
заканчивается при напряжениях, которые значительно ниже минимально
допустимых.
Два упрощенных расчетных примера возникновения и
развития лавины напряжения показаны на рис. 1.6 и 1.7 — в на-
Рис. 1.8 Лавина напряжения (с натурной осциллограммы).
Нулевому времени соответствует самое низкое напряжение (в этот момент
электрический центр качаний оказался на шинах 6 кВ, к которым
были подключены электроприемники)


26 Глава 1
грузке, содержащей только АД и содержащей как АД, так и СД.
Пример лавины напряжения, возникшей в узле промышленной
нагрузки в реальных условиях, показан на рис. 1.8; в последнем
случае параметры режима измерялись на секции шин 6 кВ.
Развитие лавины напряжения может быть ограничено
отключениями двигателей защитами и вследствие
самоотключения магнитных пускателей.
1.3 Сбросы нагрузки при глубоких провалах
напряжения
Сбросы нагрузки вследствие глубокого провала
напряжения имеют место практически всегда. Причины — те, что
упомянуты в п. 1.2, причем основную роль играют
самоотключения магнитных пускателей, которые происходят за время
менее 0,1 с при напряжении в среднем 0,7?7ном и ниже; разброс
напряжений отпускания магнитных пускателей велик (от 60%
до 90%) и определяется степенью их загрязнения.
На крупных промышленных предприятиях сброс может
достигать 90% суммарной нагрузки, когда отключаются и
остаются отключенными все двигатели напряжением 380 В.
Сброс нагрузки может быть, наоборот, незначительным B0%-
30% суммарной нагрузки), если большинство двигателей (по
потребляемой моцдности) работают на напряжении 6-10 кВ и
отключаются только двигатели низкого напряжения
вспомогательных цехов.
Таким образом, объем самоотключений у конкретного
потребителя (если выясняется, что это существенно влияет на
результаты расчетов) нужно определять исходя из состава и
параметров электроприемников, т.е. на самом предприятии.
При этом дополнительно учитываются отключения
электроприемников защитами минимального напряжения, системами
технологических блокировок и прочей технологической
автоматикой. Учитывается также, что часть отключившихся
двигателей сразу же после восстановления питания включаются


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения 27
повторно автоматикой самозапуска двигателей. Такие
двигатели без большой погрешности можно рассматривать как не-
отключавшиеся^.
При моделировании крупных узлов нагрузки,
содержащих большое количество различных электроприемников,
принадлежащих многим потребителям, поиски детальной
информации о величинах сбросов нагрузки трудны и
малоэффективны. Опыт показывает, что в таких случаях можно
ориентироваться на усредненные данные. По нашим оценкам,
можно принимать, что в крупных узлах нагрузки A00 МВт и
более) при напряжении, меньшем 70% номинального,
отключается (практически мгновенно) 30% активной и реактивной
нагрузки. В действительности сбросы нагрузки могут быть
несколько больше указанных, при этом в расчетах динамической
устойчивости генераторов при близких КЗ получается
небольшой запас.
Если в узле нагрузки мало электроприемников,
коммутационные аппараты которых отключаются при понижении
напряжения самопроизвольно или автоматически (защитой
минимального напряжения, технологической автоматикой,
автоматикой разгрузки и пр.), то объемы самоотключений малы.
Это характерно, в частности, для коммунально-бытовой
нагрузки.
Указанный выше объем отключающейся нагрузки
распространяется только на те узлы, где отклонения напряжений
во внутренних сетях, которыми потребители связаны с
расчетным узлом нагрузки, по порядку величины соответствуют
отклонению напряжения в расчетном узле. Но если в узле
нагрузки имеются электростанции достаточной мощности (больше
10%-20% активной нагрузки) или средства компенсации реак-
^ Здесь имеется в виду автоматика самозапуска, обеспечивающая
повторные включения всей совокупности двигателей, подведенных под эту
автоматику, сразу после восстановления напряжения, э не автоматика
повторных пусков, которая после восстановления напряжения, близкого к
нормальному, включает двигатели небольшими группами со
значительными интервалами времени.


28
Глава 1
Таблица
нагрузки
1.1 Известные данные относительно величин сброса
Нагрузка
Потребление с шин ГРЭС
Потребление с шин двух близко
расположенных ТЭЦ
Крупный узел нагрузки (небольшие
города, сельскохозяйственные районы
(без крупной промышленности)
Район с горной промышленностью
и населенными пунктами
Аналогичный район
Небольшой горно-обогатительный
комбинат
Рн.о, МВт
680
330
135
28
38
11
Сброс
нагрузки, %
38
33
32
44
28
54
тинной мощности с быстродействующим регулированием
(максимальная выдаваемая реактивная мощность больше 10%-20%
активной нагрузки), то на шинах самих потребителей
напряжения будут снижаться существенно меньше, чем в самом
расчетном узле, и объем самоотключений будет меньше. Для того
чтобы снизить погрешности расчета, связанные с учетом
самоотключений, расчетную схему целесообразно расширить таким
образом, чтобы учесть в ней указанные выше источники
активной и регулируемой реактивной мощности (см. п. 2.2).
Некоторые данные натурных измерений сбросов нагрузки
в случаях больших провалов напряжения (более чем на 30%
предаварийного) приведены в табл. 1.1. Сброс нагрузки
вычислялся как [(Рн.о — -Рн)/^н.о]100%? где Рц.о — предаварийная
нагрузка, Р^ — нагрузка, остававшаяся через 1-5 мин после
КЗ, т. е. после окончания переходного процесса.
Восстановление электропотребления после сбросов
нагрузки может продолжаться и минуты, и десятки часов. Это
зависит от сложности технологических процессов у
потребителей, работа которых была нарушена в результате кратко-


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения 29
временного перерыва питания. Поэтому, если восстановление
нормального электропотребления может быть опасным для
ослабленной схемы электрической сети, приходится
дополнительно рассчитывать возможные послеаварийные
установившиеся режимы.
1.4 Индивидуальный и групповой выбег
двигателей. Остаточное напряжение
на секции, потерявшей питание
Корректное моделирование процессов выбега АД и СД,
отключенных от источника питания, требуется при расчетах
аварийного включения резерва (АВР), а иногда и
автоматического повторного включения (АПВ). Особенность этой задачи
состоит не в расчете изменений скорости вращения
двигателей — это выполняется в любом расчете динамики, — а в учете
того обстоятельства, что выбегающие двигатели
поддерживают (в некоторой мере) напряжение на шинах, отключенных от
источника питания, кроме случаев близкого КЗ.
Поддержание напряжения на выводах СД,
отключенного от сети, обеспечивается в основном благодаря его системе
возбуждения, которая при понижении напряжения переходит в
режим форсировки. Основным фактором, определяющим
затухание остаточного напряжения СД, является уменьшение его
скорости вращения, так как ЭДС СД пропорциональна
величине магнитного потока и скорости вращения.
Поддержание напряжения на выводах АД, отключенного
от сети, обеспечивается за счет энергии, запасенной в
электромагнитном поле ротора. Затухание остаточного
напряжения обусловлено не только снижением скорости вращения, но,
в основном, рассеиванием энергии в активных сопротивлениях.
Простейшие случаи выбега одного двигателя (в одном
расчете — СД, в другом — АД) показаны на рис. 1.9. Нужно
обратить внимание на ход кривых С/сд@- Перед отключением
от сети ЭДС СД была больше, чем напряжение на его выводах.


30
Глава 1
1 2
Время / с
1 2
Время / с
Рис. 1.9 Выбеги СД и АД (порознь) при отключении от источника
питания; СД и АД — одинаковой мощности (приводы однотипных
насосов), коэффициенты загрузки 90%
благодаря чему обеспечивалась выдача реактивной мощности в
сеть. В момент отключения от сети ток в цепи статора СД стал
равен нулю, при этом напряжение равно ЭДС^. Когда
напряжение СД снижается до уставки форсировки его возбуждения
(на рис. 1.9 — при ^ ^^ 1 с), ток возбуждения СД возрастает,
что отражается на графике 11сл{1).
Если отключению АД предшествовало близкое КЗ,
особенно трехфазное, то остаточные напряжения у АД
значительно меньше, чем при отключении без КЗ, потому что во время
КЗ электромагнитная энергия рассеивается очень быстро.
Пока сохраняется возбуждение у СД, напряжение после
ликвидации КЗ в значительной мере восстанавливается (рис. 1.10).
Наличие напряжения на шинах двигателей (с частотой,
снижаюш;ейся по мере выбега) позволяет им обмениваться
энергией. Когда один двигатель тормозится медленнее другого,
он оказывается в режиме асинхронного генератора по
отношению к тому, который тормозится быстрее, и, соответственно,
отдает ему мощность, пропорциональную квадрату их общего
остаточного напряжения и зависяшую от их взаимного
скольжения (как в обычной асинхронной характеристике). Отдава-
^Имеется в виду сверхпереходная ЭДС Е'^,


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
31
-Т),2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Время / с
(а)
Рис. 1.10 Остаточные напряжения на выводах одного двигателя
при отключении от сети без КЗ и с трехфазным КЗ: (а) АД {1 — без
КЗ, 2 — ^кз = 0,15 с, 3 — ^кз = 0,25 с); [б) СД A — без КЗ, 2 —
^кз = 0,2 с, 3 — 0,4 с, 4 - ^кз = 1,0 с)
емая мощность берется из запаса кинетической энергии роторов
двигателя и приводимой во вращение машины и пополняет
запас кинетической энергии двигателя, принимающего эту
мощность. В результате одни двигатели тормозятся быстрее, чем
было бы при индивидуальном выбеге, а другие — медленнее.
Передача энергии от одного двигателя к другому в парах
АД-АД, АД-СД и СД-АД (рис. 1.11 и 1.12) происходит, как
описано выше, при наличии разности их скоростей вращения.
Но в парах СД-СД возможно и точное выравнивание скоростей,
так как у пары синхронных машин для передачи мощности от
одной к другой достаточно сдвига их ЭДС по фазе (взаимно
синхронный режим двух машин).
Та часть процесса выбега двигателей, в которой,
благодаря наличию остаточного напряжения, происходят обмен
активными мощностями и более или менее сильное
выравнивание скоростей, называется групповым выбегом. После
затухания остаточного напряжения групповой выбег сменяется
индивидуальным, при котором двигатели независимы.
Продолжительность группового выбега, если в нагрузке
имеются только АД, измеряется обычно десятыми долями се-


32
Глава 1
Время группового выбега
^ 2
5 о
120
100
801-
60 к
40 Н
201- Напряжение
О
-0,2 0,0
0,2 0,4 0,6
Время / с
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Время / с
1,0
Рис. 1.11 Групповой выбег (без КЗ) двух одинаковых АД с
разными приводимыми во вращение машинами: АД1 — привод
воздуходувки, АД2 — привод сетевого насоса. Механическая постоянная
инерции у АД1 больше, чем у АД2. Продолжительность группового
выбега — 0,4 с
кунды (см. рис. 1.11). При наличии СД достаточной
мощности выбег может оставаться групповым до самого конца (см.
рис. 1.12).
Правильно моделировать величину остаточного
напряжения нужно не только потому, что оно обусловливает сближение
скоростей выбегающих двигателей. Более важно, что
величина остаточного напряжения и его фаза (по отношению к
напряжению резервирующего источника) определяют допустимость
АВР. Включение резервного питания медленно действующим
устройством АВР становится допустимым только после того,


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
33
^2
1§
120
100
80
60
40
20
О
Напряжение
К Скорости СД и АД
I I I I
12 3 4
Время / с
12 3 4
Время / с
—1120^
-^80 ||
Ч 60 и 8"
140 ^ I
И 20 В,^=
Рис. 1.12 Групповой выбег СД и АД (без КЗ) одинаковой
мощности, но с различными приводимыми во вращение машинами: АД —
привод воздуходувки; СД — привод сетевого насоса. Напряжение во
время группового выбега поддерживает СД, а активную мощность
выдает АД за счет своего большего момента инерции
как остаточное напряжение на резервируемых шинах затухнет
настолько, чтобы подача резервного питания была не опасна
при любой разности фаз напряжений. В случаях
быстродействующих АВР (БАВР) контролируется именно разность фаз;
включение производится при высоком остаточном напряжении,
но при допустимо малой разности фаз.
Нужно обратить внимание на то, что обычно
используемая модель СД позволяет рассчитывать показанные
процессы, но обычные модели АД, составленные без учета
электромагнитных переходных процессов и основанные на уравнениях
Р = Д (?7,5) и E = /2(^^5 «5), где 5 — скольжение, этого не
позволяют. При необходимости рассчитать остаточное напряже-


34 Глава 1
ние нужно использовать особую модель, учитывающую
электромагнитные переходные процессы (см. п. 6.3).
1.5 Самозапуск двигателей. Каскадный
самозапуск
Продолжительность процесса самозапуска, т.е.
восстановления нормальной скорости вращения двигателей после
перерыва нормального электроснабжения, в сильной степени
зависит от послеаварийного напряжения в узле нагрузки.
В режимах, близких к предельным по условиям
устойчивости двигателей, процессы самозапуска могут растянуться на
десятки секунд и более. При меньшем времени расчета по
графикам 8{Ь) зачастую бывает трудно судить о том, окончится
самозапуск успешно или нет. Здесь может помочь график
напряжения в узле нагрузки. Если асинхронные характеристики
АД заданы таким образом, что электромагнитный момент при
всех скольжениях не меньше, чем при 5 = 1, то рост
напряжения в процессе самозапуска свидетельствует о том, что он в
данном узле закончится успешно.
Моделирование всех АД в узле нагрузки одним с
суммарной мощностью и усредненными параметрами приемлемо
для всех расчетов, кроме тех, в которых проверяется
эффективность противоаварийных мер в интересах промышленного
потребителя или соответствующей сетевой компании.
При детальном анализе процессов в двигательной
нагрузке нужно учитывать, что процессы самозапуска у реальной
группы неодинаковых двигателей и у соответствующего им
«среднего» двигателя различны и обусловлены рядом
обстоятельств. Различия между двигателями проявляются и во время
перерыва питания (разная глубина торможения), и после
восстановления напряжения. В последнем случае часть
двигателей могут иметь положительную разность между вращающим
и тормозящим моментами, а часть — отрицательную. Именно
этот случай требует рассмотрения, так как если все двигатели


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
35
после восстановления питания ускоряются или все
тормозятся, то окончание процесса очевидно: успешный самозапуск в
первом случае и неуспешный во втором.
Когда часть двигателей после восстановления
электроснабжения начинает разгоняться, а у части продолжается
торможение, условия самозапуска, как правило, улучшаются по
сравнению со случаем, когда все эти двигатели заменены
одним средним. Покажем это на
простом примере.
Пусть два АД с
одинаковыми зависимостями тока
от скольжения имеют
одинаковые скольжения 5 (рис. 1.13)
и пусть, вследствие разной
загрузки, их скольжения
изменились на одну и ту же
величину А5, но в разные
стороны. На рисунке
видно, что увеличение
скольжения одного АД даст меньшее
(по модулю) изменение тока,
чем уменьшение скольжения
другого, что обусловлено
кривизной зависимости /E),
качественно одинаковой у всех
АД. После изменения скольжений на +А5 и —Д^ суммарный
ток уменьшится, а напряжение повысится, т. е. условия для
самозапуска станут лучше.
Поэтому в случаях, когда сразу после восстановления
питания часть двигателей начинает ускоряться, а часть
продолжает тормозиться, возможно повышение напряжения,
вследствие чего к ускорению могут перейти еще некоторые двигатели,
и т.д. Это — процесс каскадного самозапуска.
На рис. 1.14 показан процесс самозапуска группы из
пяти АД (приводы погружных насосов), различаюш:ихся
только коэффициентами загрузки; во всех остальных отношениях
Рис. 1.13 К эффекту,
обусловленному различиями в
параметрах АД


36
Глава 1
^ 100
5§| 80
II ^^
б О
\ 0,6/7 7
- у //0.7 /
- Г^ /0,8
1 \ 1 \ 1
/0,9
/.0
1
5 10
Время / с
5 10
Время / с
15
20
Рис. 1.14 Пример каскадного самозапуска. Сплошные линии —
для пяти одинаковых АД с коэффициентами загрузки (А:загр) от 0,6
до 1,0; штриховые — для тех же АД, но с одинаковыми загрузками
агрегаты одинаковы. По графикам видно, что сразу после
восстановления питания уровень напряжения оказался
достаточным для самозапуска только двух АД с наименьшей
загрузкой. Остальные продолжают тормозиться, хотя, разумеется,
и медленнее, чем при перерыве питания. Но после окончания
самозапуска первого АД повышение напряжения оказывается
достаточным для того, чтобы торможение третьего АД
сменилось его ускорением. Окончание самозапуска первых трех АД
дает возможность ускорению четвертого и пятого АД, причем
наиболее загруженный АД начинает разворачиваться через 3 с
после полной остановки. В целом процесс самозапуска имел
продолжительность 17 с (при перерыве питания 1,2 с).


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
37
5 10 15 20
Время / с
5 10
Время / с
Рис. 1.15 Пример неуспешного самозапуска тех же АД, для
которых построен рис. 1.14, но при большем сопротивлении внешней сети
На рис. 1.14 также показано, каким был бы процесс, если
бы все эти АД имели одинаковую среднюю загрузку
(штриховые линии). Видно, что в этом случае напряжение в
начале самозапуска практически то же самое, скорости
вращения этих «усредненных» двигателей начинают изменяться так
же, как у третьего АД в предьщущем случае, но далее процесс
развивается по-иному: напряжение продолжает снижаться, так
как «усредненные» АД тормозятся, и самозапуск невозможен.
Это — характерная особенность самозапуска: каскадный
самозапуск в большинстве случаев проходит успешнее, чем при
отсутствии различий в параметрах двигателей.
Если различия в параметрах АД велики, то
описанного выше повышения напряжения может оказаться недостаточ-


38 Глава 1
но для ускорения двигателей, находящихся в худших условиях
(рис. 1.15). Но и в этом случае полученный процесс не хуже,
чем при «усредненных» АД.
1.6 Асинхронные режимы синхронных двигателей
Для СД характерны две разновидности асинхронных
режимов: при рабочем состоянии системы возбуждения и при
отключенной системе возбуждения.
При пусках СД система возбуждения отключена, а
обмотка ротора замкнута на гасительное сопротивление (или
накоротко, если оно не предусмотрено). Отключение возбуждения
полезно и при самозапусках СД, когда последний выпал из
синхронизма, перешел в асинхронный режим и не имеет
электромагнитного момента, достаточного для самозапуска и
восстановления синхронизма.
Полезность отключения возбуждения (гашения поля)
иллюстрирует переходный процесс, показанный на рис. 1.16 для
СД типа СТД-1250-2. Здесь нарушение устойчивости СД
произошло в результате КЗ и перевода питания на резервный
источник (отключение ввода — через 0,18 с после начала КЗ;
включение резервного источника действием БАВР — еще
через 0,29 с).
При асинхронном режиме СД тормозится до скорости,
равной 91% номинальной, самозапуска нет. Отключение
возбуждения и замыкание обмотки возбуждения на гасительное
сопротивление обеспечивают самозапуск, в результате
которого скорость приближается к номинальной. Втягивание в
синхронизм происходит после включения возбуждения.
Показанный эффект, достигаемый отключением
возбуждения и замыканием обмотки возбуждения на гасительное
сопротивление, обусловлен двумя обстоятельствами.
Во-первых, когда ЭДС СД снижается почти до нуля,
уменьшается размах колебаний тока (см. рис. 1.16). При этом
существенно уменьшаются потери активной мощности в актив-


Изменения нагрузки при изменениях частоты и напряжения
39
и Включение
N возбуждения
4 6
Время / с
Рис. 1.16 Самозапуск СД с гашением поля и введением
гасительного сопротивления


40
Глава 1
0 80 90 100
Скорость вращения / % номинальной
Рис. 1.17 Влияние гасительного сопротивления на асинхронный
момент СТД-1250-2. Кратность гасительного сопротивления к — это
отношение величины гасительного сопротивления к сопротивлению
обмотки возбуждения
ных сопротивлениях цепи статора СД и, следовательно,
увеличиваются мош[ность, поступаюпдая в СД, и врапдающий
электромагнитный момент.
Во-вторых, замыкание обмотки возбуждения на
гасительное сопротивление повышает асинхронный момент СД
(рис. 1.17). Последнее обстоятельство наиболее суыдественно
при пусках СД^.
Асинхронный режим СД обычно является серьезным
препятствием для самозапуска АД из-за снижения напряжения и
его колебаний. Гашение поля СД заметно улучшает условия
самозапуска АД.
^Кроме прямого пуска, когда на двигатель подается полное напряжение,
известны специальные способы пуска: различные виды пуска при
пониженном напряжении, а также частотный пуск, при котором на двигатель от
преобразователя частоты подаются плавно возрастающие частота и
напряжение.


Глава 2
Особенности влияния параметров нагрузки
на режимы и устойчивость энергосистемы
2.1 Случаи наибольшего влияния нагрузки
на сеть
Здесь рассматриваются схемно-режимные условия, при
которых изменения вида моделей нагрузки и их параметров
могут приводить к значительным изменениям результатов
расчетов — пределов динамической устойчивости генераторов и
пределов статической устойчивости в сечениях энергосистемы.
В общем случае нужно иметь в виду следующее.
1. Влияние нагрузки проявляется тем сильнее, чем
ниже класс напряжения той сети, процессы в которой
исследуются технологом. Это обусловлено рядом
причин:
¦ чем ближе рассматриваемая сеть к потребителям, тем
большее воздействие на них оказывают медленные и
быстрые изменения режима этой сети. Соответственно,
тем сильнее реакция нагрузки на эти изменения и
больше обратное влияние нагрузки на режим работы сети;
¦ КЗ в сетях 110-220 кВ имеют большую
продолжительность, чем в сетях 330-750 кВ, и доля наиболее
тяжелых, трехфазных КЗ в сетях 110-220 кВ выше. Поэтому
при прочих равных условиях изменения скоростей
вращения двигателей больше, когда КЗ происходит в сети
110-220 кВ, чем в сетях более высоких классов
напряжения;


42 Глава 2
¦ чем ниже номинальное напряжение в узле нагрузки,
тем — в среднем — меньше величина нагрузки в этом
узле, меньше число потребителей и, следовательно,
больше разнообразие параметров нагрузки. Поэтому,
например, процессы в узлах нагрузки 110 кВ гораздо
более разнообразны, чем процессы при таком же
возмущении в узлах нагрузки 500 кВ.
2. Влияние нагрузки тем сильнее, чем меньше в этом
узле мощность короткого замыкания, определяемая как
'З'кз = \/3^нб^^кЗ) где ?7нб — наибольшее рабочее
напряжение, /кз — ток трехфазного КЗ (действующее значение
периодической составляющей тока КЗ или, что то же самое,
сверхпереходный ток КЗ). Большее влияние нагрузки
связано с тем, что устойчивость двигателей выше в том
случае, когда сопротивление между двигателем и
эквивалентной ЭДС энергосистемы меньше. Мощность же КЗ в узле
обратно пропорциональна этому сопротивлению. Поэтому
чем меньше мощность КЗ в узле нагрузки, тем хуже
устойчивость двигателей (и статическая^, и динамическая), тем
больше будет рост их скольжения во время провалов
напряжения и, соответственно, тем значительнее будут набросы
реактивной нагрузки на сеть.
3. Влияние нагрузки сильнее в узлах, удаленных от
регулируемых источников реактивной мощности:
генераторов, синхронных компенсаторов, статических тири-
сторных компенсаторов (СТК) и пр., так как эти устройства
способствуют поддержанию напряжения на шинах
потребителей и снижают воздействие изменений режима работы
сети на потребителей.
4. Влияние нагрузки больше в тех узлах, где выше
доля промышленности в суммарном электропотребле-
^ Снижение статической устойчивости двигателей проявляется в
повышении критического напряжения (см. п. 1.2) и, соответственно, в снижении
запаса по напряжению.


Особенности влияния параметров нагрузки 43
НИИ. Это связано с тем, что в таких узлах (в большинстве
случаев) значительно выше доля двигателей, изменения
режима работы которых оказывают значительно большее
воздействие на сеть, чем при других электроприемниках.
5. Если сброс нагрузки в каком-либо узле создает
предпосылки для нарушения динамической
устойчивости энергосистемы (например, сброс нагрузки в узле с
избыточной генерацией, связанном с энергосистемой
протяженной электропередачей), то наибольихая опасность
нарушения устойчивости возникает в случае, когда в
нагрузке преобладают промышленные
электроприемники напряжением до 1000 В. Это — обычное
следствие самоотключений магнитных пускателей, через
которые коммутируется большинство промышленных установок
низкого напряжения, при провалах напряжения в среднем
на 30% и более. При близком КЗ генераторы испытывают
ускорение из-за снижения отдаваемой ими активной мопд-
ности; если к этому в послеаварийном режиме добавляется
уменьшение местной нагрузки из-за массовых отключений
электроприемников, динамическая устойчивость
генераторов понижается с соответствуюпдим сокращением области
допустимых послеаварийных режимов. Подробнее о сбросах
нагрузки при провалах напряжения см. п. 1.3.
2.2 Учет распределительных сетей средних
и низких напряжений
Самые существенные ошибки моделирования нагрузки
могут быть обусловлены двумя обстоятельствами:
A) неправильным учетом того, как именно размещены в
распределительной сети источники активной и реактивной
мощности (генераторы и регулируемые средства
компенсации реактивной мощности) по отношению к крупным
потребителям;


44 Глава 2
B) неучетом регулируемых трансформаторов во внутренних
сетях узлов нагрузки.
Ниже эти факторы рассматриваются подробнее.
2.2.1 Особенности моделирования схемы распределительной
сети
Сети, являющиеся предметом расчетного анализа,
моделируются без упрощений. Например, в энергосистемах с
системообразующей сетью 500 кВ при решении задач устойчивости
генераторов, связанных сетями 500 и 220 кВ, обе эти сети
моделируются полностью, а сети ПО кВ могут быть представлены
как полностью, так и в эквивалентном (свернутом) виде,
несмотря на то что максимально допустимое число узлов в
расчетной схеме почти неограниченно.
Такое эквивалентирование (при сохранении всех
подстанций 220/110 кВ) само по себе не вызывает возражений, потому
что экономит время на отладку расчетной схемы и анализ
результатов расчетов, уменьшает количество незамеченных
ошибок в исходных данных. Нужно лишь следить за тем, чтобы
эквивалентирование сети не привело к значительному росту
погрешностей расчетов, связанных с учетом нагрузок.
Основные, простейшие приемы эквивалентирования
распределительной сети, учитывающие интересы моделирования
нагрузки, показаны ниже на примере схемы сети ПО кВ,
приведенной на рис. 2.1.
При эквивалентировании сохраняются узлы, в которых
имеется генерация активной и/или регулируемой реактивной
мощности. Поэтому в показанной схеме, кроме узлов
примыкания Л и В, должны быть сохранены станционные узлы С и Е.
Поскольку на генераторном напряжении ТЭЦ-1 имеется
значительная промышленная нагрузка, узел В тоже целесообразно
сохранить.
В этой схеме нужно также сохранить узел Р со
значительной промышленной нагрузкой. Иначе эта нагрузка
окажется присоединенной непосредственно к шинам ТЭЦ-1, т.е.


46 Глава 2
/21 I^1 2 1 I^~I^\^Ъ.1
^О—О о^ ^^
^
5„=^н+уе„
5„, = B2/гM„
5н2=A1/Ю5„
Рис. 2.2 Разнесение нагрузок по правилу моментов: 2_1^ 2_2 —
комплексные сопротивления ветвей в исходной схеме; 2_ — то же в
схеме после преобразования; 5^, 5нд, 5^ 2 — комплексные значения
мощности нагрузок в исходной и преобразованной схемах
заметно ближе к источнику питания, чем в действительности.
Остальные нагрузки разносятся по сохраняемым узлам —
либо программно, либо вручную по правилу моментов (рис. 2.2).
В результате получается схема, показанная на рис. 2.3.
Самые малые источники активной и реактивной
мощности могут быть, разумеется, исключены из схемы вычитанием
отдаваемой ими мощности из величин активной и реактивной
нагрузок тех же узлов. Если номинальная активная мощность
электростанции и реактивная мощность, которую может
выдавать регулируемое компенсирующее устройство, меньше 10%-
20% величины соответствующей активной нагрузки-^ (и если,
разумеется, вблизи этого узла не предполагается устраивать
КЗ), то такой источник может быть исключен из
эквивалентной схемы описанным способом. В схеме рис. 2.3 это относится
к маленькой ТЭЦ-2, что позволяет дополнительно упростить
схему (рис. 2.4).
Отметим, что эквивалентирование сетей, которые мало
существенны в выполняемых расчетах, или сохранение этих
сетей в полном виде в значительной мере определяется
предпочтениями технолога. Обычно эквивалентирование таких сетей
вызвано не желанием уменьшить число узлов в расчетной схе-
^Такое же требование приведено в п. 1.3 в отношении моделирования
самоотключений в узле нагрузки.


Особенности влияния параметров нагрузки
47
V У ПС-1 ПС-2уФ I
Рис. 2.3 Эквивалент схемы, показанной на рис. 2.1
, ,Ф Ф,"с-- Зс^й
ТЭЦ-1
Рис. 2.4 Дополнительное упрощение той же сети
ме (раньше это было необходимо из-за низкой
производительности вычислительных средств), а недостатком достоверных
исходных данных по нагрузкам в узлах этой сети.
Сети еще более низкого напряжения в большинстве
случаев могут быть эквивалентированы еще сильнее и приведены к
питающим трансформаторным подстанциям, если в этих сетях
нет источников активной или реактивной мощности, которые
могли бы существенно повлиять на режимы работы сетей более
высоких номинальных напряжений.


48 Глава 2
2.2.2 Учет регулируемых трансформаторов во внутренней
сети узла нагрузки
Аргументом против глубокого эквивалентирования
распределительных сетей может являться не только наличие
работающих в них источников. Вторым важным фактором
является регулирование коэффициентов трансформации
понижающих трансформаторов. Если, например, понижается
питающее напряжение, то переключения РПН могут восстановить
нормальное напряжение на низкой стороне, в результате чего
электропотребление вернется к исходному уровню.
К расчетам кратковременных переходных процессов это
не относится, так как автоматическое регулирование
напряжения трансформаторов (АРНТ) (или, что то же самое,
автоматическое регулирование коэффициента трансформации, АРКТ)
переключает РПН с минутными выдержками времени. В
какой мере нужно учитывать регулирование трансформаторов в
расчетах установившихся режимов, зависит от
продолжительности их существования. В режимах, существующих
десятки минут, переключения РПН могут выполняться не только
автоматикой, но и вручную, персоналом подстанций. На
подстанциях промышленных предприятий ручное регулирование
напряжения применяется весьма часто. Однако если
рассматриваются длительные режимы, то общепринято допущение
о том, что напряжения на шинах самих потребителей A0 кВ
и ниже) устанавливаются на номинальном уровне, независимо
от того, какие именно напряжения имеют место в
распределительных сетях, при наличии, разумеется, достаточного
регулировочного диапазона. Этому допущению соответствует
представление нагрузки неизменными мощностями.
Влияние переключений РПН на СХН в узле нагрузки
можно показать на примере, приведенном на рис. 2.5.
Если собственно электроприемники имеют мощность
Рк~^ зЯп (ри^- 2.5, б) и характеризуются СХН по напряжению,
показанной на рис. 2.5, в пунктиром, то понижение питающего
напряжения 11^ (рис. 2.5, а я б) приведет к следующему. Пока


Особенности влияния параметров нагрузки
49
Рис. 2.5 Влияние переключений РПН на СХН в узле нагрузки:
(а) простейшее представление узла нагрузки; (б) учет
трансформатора с АРНТ (АРКТ); (в) соответствующие СХН Р{11)
не исчерпан диапазон регулирования трансформатора,
напряжение С/д будет оставаться неизменным (если пренебречь зоной
нечувствительности АРНТ (АРКТ) и статизмом
регулирования, положительным или, в случае встречного регулирования,
отрицательным). При неизменном 1/^ нагрузка остается
неизменной, в то время как ток в линии Л1 растет. Поэтому
нагрузка в расчетном узле Рц +^^^1^ равная Р^ Ч-^'^н плюс
потери активной и реактивной мощности в этой линии, будет
увеличиваться (см. рис. 2.5, в). Когда регулировочный диапазон
трансформатора окажется исчерпанным, дальнейшее снижение
напряжения Пц приведет к тому, что нагрузка начнет
снижаться, оставаясь большей, чем в случае отсутствия регулирования.
Поскольку во внутренней распределительной сети узла
нагрузки все трансформаторы работают в разных условиях, с
разной загрузкой и с разными исходными положениями РПН,
переход с характеристики, соответствующей 11^ = сопзЬ, на
характеристику, соответствующую /ст = А^т. т1п = СОП81, будет не
резким, как показано на рис. 2.5, в, а сглаженным.
Таким образом, в этих случаях нужно либо каким-то
специальным образом задавать статические характеристики и
активной, и реактивной нагрузки по напряжению с учетом пере-


50 Глава 2
ключений РПН^, либо ввести в расчетную схему регулируемые
трансформаторы и соответствующие линии распределительной
сети и применять СХН, характеризующие узлы нагрузки без
регулируемых трансформаторов. Второй способ точнее, но
требует большего внимания и затрат времени технолога.
Нужно обратить внимание на то, что срабатывания
АРНТ (АРКТ), а также ручные переключения РПН,
оказывают двоякое воздействие на энергосистему при возникновении в
ней режимов с пониженными напряжениями. С одной стороны,
такое регулирование позволяет поддерживать напряжение на
шинах потребителей, близкое к нормальному, с другой —
такое регулирование значительно увеличивает нагрузку на сеть
(см. рис. 2.5, в), повышает критическое напряжение в узлах
питающей сети и может привести к тому, что в них начнут
возникать лавины напряжения, в результате чего станет
невозможной работа всех потребителей этой сети.
Нет сомнения в том, что регулирование напряжения на
шинах потребителей необходимо. В том же, что касается
расчетной практики, вывод очевиден: неучет такого
регулирования может привести к полностью ошибочным результатам
расчета утяжеляемых по напряжению режимов.
2.3 Особенности представления схем внешнего
электроснабжения при расчетах устойчивости
нагрузки промышленного предприятия
в таких расчетах построение расчетных схем идет не
от основных электростанций в глубь сетей, как при расчетах
устойчивости энергосистем, а от рассматриваемого
потребителя к ближайшим электростанциям.
Если потребитель получает внешнее питание, например
от сети 110 кВ, то эта сеть является основной для
расчетов. Примером такой сети может служить сеть, показанная на
^ Количественные оценки влияния переключений РПН на вид СХН
приведены в п. 4.3.


Особенности влияния параметров нагрузки ^ 51
рис. 2.1 и питающая указанного на схеме промышленного
потребителя. Эту сеть следует моделировать с минимальными
упрощениями. Возможно эквивалентирование параллельных
линий, за исключением тех, по которым этот потребитель
получает питание, потому что отключение этих линий по
отдельности и вместе является одной из задач расчетов. Количество
малых непромышленных нагрузок в сети может быть
уменьшено путем разнесения их по ближайшим узлам, в частности —
разнесением нагрузок, питающихся отпайками от линий.
Имеется дополнительная причина для полного учета
распределительной сети, к которой подключен потребитель. При
получении экономической оценки эффективности применения
специальных средств, требуемых для восстановления
нормальной работы потребителя в послеаварийном режиме [1], нужно
иметь возможность сравнить ожидаемые количества
нарушений работы потребителя в отсутствие и при наличии этих
средств. Для этого необходимы сведения об удельной
повреждаемости линий электропередачи и должны быть выполнены
расчеты переходных процессов при различных возмущениях, в
частности — при КЗ во всех точках распределительной сети.
Объем расчетов, необходимых для решения такой задачи,
достаточно велик, но эта работа вполне выполнима. Приемы,
упрощающие и ускоряющие получение результатов, известны
(см. п. 4.4 в [1]).
Подстанции, к которым подключен рассматриваемый
участок сети (на рис. 2.1 — Л и В), и ближайшие
электростанции должны быть представлены в расчетной схеме без
упрощений для возможности моделирования ремонтных режимов.
Необходимость в подробном моделировании сетей, более
удаленных от потребителя по направлению к источникам
питания, уменьшается. Поскольку при использовании современных
программных средств стремиться к сокращению числа узлов
нет необходимости, при моделировании небольшой автономной
или «островной» энергосистемы проще всего учесть все
внешние сети, а для потребителей в ЕЭС — довести расчетную
схему до ближайших электростанций, настолько круп-


52 Глава 2
ных, чтобы анормальные режимы рассматриваемого
потребителя не оказывали существенного влияния на
напряжение на шинах электростанций.
Встречаются случаи, когда расчетную схему можно
ограничить шинами одной или нескольких крупных подстанций
(например, подстанций 500/220 кВ), совместив балансирующий
узел (БУ) с шинами высшего напряжения (?7внном) одной из них
и не расширяя расчетную схему до шин электростанций.
Допустимость этого определяется реальной мош;ностью КЗ Eкз)
в том узле сети, который предполагается принять за БУ.
Эквивалентное сопротивление питания данных шин со
стороны источников, внешних по отношению к ним,
определяется величиной
Г/2
у ~ в Ином .
Ькз
базисное сопротивление рассматриваемой нагрузки,
приведенное к ступени напряжения ?7внном?
где 5н — кажущаяся мощность рассматриваемого потребителя.
Данные шины могут быть приняты за БУ (при этом внешнее
сопротивление их питания Хвнеш в расчетной схеме становится
равным нулю), если реальное сопротивление Хвнеш достаточно
мало:
^баз *5кЗ
2.4 Связанные вопросы: положение
балансирующего узла и задание (^щах
генераторов в расчетах установившихся
режимов
Факторы, рассматриваемые в этом параграфе, не
относятся к моделированию нагрузки. Но от того, насколько кор-


Особенности влияния параметров нагрузки 53
ректно они учтены в расчетах установившегося режима,
зависит правильность определения напряжений в узлах. Иначе
говоря, эти факторы оказывают на результаты расчетов такое
же влияние, как и моделирование нагрузки.
2.4.1 О выборе положения балансирующего узла
для расчетов
Выбор положения БУ влияет на результаты расчета
установившегося режима тем в большей мере, чем более
значительное изменение режима рассматривается.
Балансирующий узел, как правило, совмещается с одним
из узлов с наибольшей генерацией. Назначение генераторного
узла балансирующим означает, что данному генератору
приписывается астатическое регулирование частоты, т. е. он
принимает на себя все возникающие небалансы активных мощностей.
Это нужно иметь в виду при расчетах, когда изменение режима
(например, перераспределение генерации между
электростанциями с целью увеличения перетока в каком-либо сечении)
выполняется в одной части схемы, а БУ находится в другой ее
части, на значительном электрическом удалении. При этом все
появляющиеся небалансы мощности будут покрываться из БУ
и в схеме образуется соответствующий дополнительный
переток, проходящий по связям, имеющим значительную
протяженность. Если в этих связях имеются слабые сечения, возможно
нарушение сходимости расчета режима, не отражающее
реальных условий в контролируемом сечении.
Простейший способ убедиться в правильности выбора БУ
состоит в том, чтобы повторить серию расчетов (например,
утяжеления режима) при другом положении БУ и сравнить
результаты.
Сомнительной операцией является назначение
балансирующим крупного узла, являющегося генерирующим, на том
основании, что напряжение в нем точно известно. Так можно
было бы поступать лишь при условии проверки в каждом
расчете, не появилась ли в этом узле реально не существующая ге-


54 Глава
нерация или нагрузка заметной величины; в таком случае
нужно устранять эту фиктивную генерацию или нагрузку, изменяя
активные мощности и напряжения ближайших генераторных
узлов.
Технолог, устанавливая режим и обеспечивая его
соответствие известным значениям перетоков, напряжений и пр.,
вправе назначать любой узел с известным напряжением
балансирующим. Но когда требуемый режим получен, нужно
проверить, соответствует ли положение БУ целям расчета.
Положение БУ безразлично только в одном случае —
когда выполняется подготовка режима, исходного для расчетов
динамики.
В БУ, как в любом генераторном узле, должны
быть учтены ограничения диапазона располагаемых
реактивных мощностей ^гтах и ^гт1п- Если
реактивная мощность в БУ достигла границы этого диапазона, то БУ
должен выполнять функции балансирования режима только по
активной мощности, а поддерживать напряжение должны
другие источники. Если в используемой программе не могут быть
наложены ограничения на реактивную мощность БУ
(трудности расчета режима, связанные с учетом ограничений в БУ,
известны), то контролировать значения ^ву должен технолог,
и при нарушении ограничения он должен соответственно
изменять 11ву^ вводя реактивную мощность ^ву в допустимую
область.
2.4.2 Зависимость Ртах генераторов от напряжения
Обычно принимаемое в расчетах допущение о
том, что ограничение располагаемой реактивной
мощности генераторов ^те^к не зависит от напряжения
генератора, некорректно.
Зависимость ^таx{^г) обусловлена тем, что при
понижении напряжения (и сохранении активной мощности генератора)
увеличивается и ток статора, и ток возбуждения, определяемый
действием регулятора напряжения. Ток статора у всех генера-


Особенности влияния параметров нагрузки 55
торов ограничен условиями охлаждения и длительностью
перегрузки; ограничивается и ток ротора (кроме
турбогенераторов с косвенным охлаждением ротора). Поэтому при снижении
напряжения снижаются возможности генератора вьщавать
реактивную мош;ность.
В частности, для длительного режима ограничение по
току статора имеет вид / < /ном- Если генератор загружен до
номинальной активной мощности, то в номинальном режиме
^ном — V о с/ном-'!
ном-^ ном
С08(/?н
при пониженном напряжении и при токе, равном максимальной
длительно допустимой величине, т.е. /ном?
Рпом = VЗ^гIяом С08 ср;
если 11г = 11ном со8 (риом^ то работа генератора возможна только
при со8(р = 1, т.е. располагаемая реактивная мощность равна
нулю. Расчетные формулы, позволяющие учесть ограничения
по токам статора и ротора с учетом явнополюсности
генераторов, приведены в [2]. Более простые расчетные формулы для
неявнополюсных генераторов приведены ниже.
Таким образом, если генератор оказался в режиме
ограничения по Eтах и при ЭТОМ напряжсние снизилось на 3%-5%
номинального значения, то текущее значение располагаемой
реактивной мощности ^твx замстно снизится. Очевидно, что при
утяжелении режима с учетом зависимости ^таx{^г) предел
существования режима наступает значительно раньше, чем при
^тах = сопзЬ.
Контрольные расчеты показывают, что указанный
фактор имеет достаточно большое значение и должен быть учтен
при развитии программ расчетов установившихся режимов.
Пример влияния формы представления ограничения ^тпаx
на предел существования режима показан на рис. 2.6. Этот
расчет выполнен для случая роста реактивной нагрузки
генератора.


56
Глава 2
Рис, 2.6 Зависимость максимально допустимой реактивной
мощности генератора ТГВ-300 от напряжения в длительных режимах при
номинальной активной мощности и предел утяжеления режима по
реактивной мощности: а-Ь — ^г{^г) в зоне регулирования (без учета
статизма АРВ); Ь-с — практикуемое в настоящее время упрощенное
представление ограничения реактивной мощности генератора; Ь-д. —
фактическое ограничение; 1-У1 — характеристика сети с
нагрузками при последовательном утяжелении режима
Режим существует, пока характеристика сети
пересекается^ с характеристикой ^г{^г)^ Из рис. 2.6 видно, что при
допущении ^таx Ф /(^г) (линия Ъ-с) утяжеление возможно
до VI режима, предельный режим характеризуется точкой А,
В действительности же утяжеление здесь возможно только до
IV режима, предельный режим определяется точкой 5.
В настоящее время в программах не учитывается
зависимость (Этах = /(^); корректировать задание (^тах при
изменениях напряжения в генерирующем узле должен технолог.
Чтобы избежать значительных погрешностей в расчетах, не
выполняя в то же время излишней работы, полезно
несколькими расчетами проверить чувствительность к значениям ^тах
тех параметров режима, которые важны для технолога в дан-
^Из двух точек пересечения указанных характеристик устойчивому
режиму соответствует точка с большим значением Gг.


Особенности влияния параметров нагрузки 57
НОЙ серии расчетов. Если оказалось, что вариации значений
^тах (в сторону ИХ уменьшсния) на какой-либо
электростанции существенно влияют на результаты расчетов режима, то
нужно выполнить повторные расчеты с коррекцией значения
^таx для соответствующего значения Р^ и того значения 17^^
которое получилось в расчете. На практике, даже тогда,
когда этот фактор имеет большое значение, обычно не требуется
больше двух-трех уточняющих расчетов, после чего режим
перестает изменяться.
Но возможно также, что в уточняющем расчете
нарушится сходимость. Это означает, что режим, который был получен
при условии ^таx = сопз^^ на самом деле не существует, как,
например, не существуют режимы, соответствующие
характеристике сети V на рис. 2.6.
Если длительность существования рассчитываемого
режима ограничена, то — с учетом перегрузочной способности
оборудования — становятся допустимыми большие токи и,
следовательно, большие значения ^тз^x^ Например: для одного из
сечений в ЕЭС для коэффициента запаса статической
устойчивости по активной мощности, равного 8%, было получено
значение максимально допустимого перетока, равное 830 МВт,
когда предельное значение ^таx было задано как для
длительного режима, и 1300 МВт при задании ^таx^ соответствующем
допустимой 20-минутной перегрузке генераторов по току
статора^. При наличии средств противоаварийной автоматики
(ПА), ограничивающих длительность данного состояния
энергосистемы двумя минутами, максимально допустимый переток
составил бы 1560 МВт (при условии, что предельный переток
не был бы ограничен действием каких-либо других факторов).
Расчет ^таx для турбогенераторов выполняется
следующим образом. Значение максимальной реактивной мощности,
соответствующее максимально допустимому току
статора /доп = '^/^'ном? определяется выражением:
^Для того чтобы реализовать кратковременную перегрузку
генератора, требуется соответствующая автоматика, контролирующая величину и
продолжительность перегрузки.


58 Глава
или, так как 5ном = ч/З^Люм-^ном и Рном = й'ном С08(^ном,
е^'1х = ЗпоиХк] (-^) - (^) С082 у>ном • B.1)
Значение максимальной реактивной мощности,
соответствующее максимально допустимому току
возбуждения или максимально допустимой ЭДС, равной квЕдиом^ может
быть выражено с учетом того, что
Яг = —— со8дг--г-;
ха 2
Гг = -^ 81П Ог ,
как
где
^^ш^ = ^ [^{квЕд^оиигГ - {Ртха? - ^г^) , B.2)
^дном = у 1 + 2Х,/ 8Ш (^ном + Х^ .
В последней формуле все величины — в отн. ед.
Поскольку допустима только такая перегрузка, при
которой реактивная мощность не превышает значений,
вычисленных по B.1) и B.2), то
^тах = тш
Значения допустимых кратностей перегрузки /с/, кв
определяются правилами технической эксплуатации и
длительностью перегрузки. В длительных режимах /;:/ = /с^ = 1.


Особенности влияния параметров нагрузки 59
2.5 Динамические процессы, вызванные коротким
замыканием
Параметры нагрузки тем сильнее влияют на переходный
процесс в энергосистеме, чем:
О больше величина нагрузки;
¦ глубже снижается напряжение на шинах потребителей;
О больше в нагрузке доля двигателей;
¦ ниже их устойчивость;
¦ меньше объем разгрузки, вызванной провалом
напряжения^.
Все сказанное выше о влиянии нагрузки на параметры
установившегося режима относится и к переходным процессам.
Легко привести примеры того, насколько сильно может
изменяться переходный процесс, если варьировать параметры
нагрузки в сравнении с простейшим случаем представления
нагрузки постоянной проводимостью Ун. Один из таких
примеров показан в табл. 2.1. Часть расчетной схемы, существенная
для рассматриваемого вопроса, приведена на рис. 2.7.
Эквивалентное внешнее сопротивление от шин электростанции до
эквивалентной ЭДС энергосистемы равно 25% (при базисной
мощности, равной номинальной мощности электростанции).
Результаты расчетов предельной по динамической
устойчивости мощности генераторов показаны в табл. 2.1; значения
Рг отнесены к суммарной номинальной мощности генераторов
D40 МВт). Процесс рассматривался как устойчивый, если
динамическая устойчивость генераторов не нарушалась, или, в
случае ее нарушения, ресинхронизация наступала не позже, чем
через 3 проворота, а также если обеспечивался самозапуск АД.
^Имеются в виду самоотключения магнитных пускателей, действия
технологических блокировок и т.п. (см. п. 1.3).


60
Глава 2
Таблица 2.1 Пример влияния параметров нагрузки и формы ее
представления на пределы статической устойчивости генераторов
Номер
расчета
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Параметры нагрузки
Ун = СОП81
Рн, Ян = сопз1
(реализовано с использованием СХН)
АД — 40%, СтН — 60%,
Т^Ад = 0,4с
АД — 80%, СтН — 20%,
Г^АД = 10 с
АД — 80%, СтН — 20%,
Т>АД = 3 с
АД — 80%, СтН — 20%,
Тл^л = 0,5 с
АД — 80%, СтН — 20%,
Т^АД = 0,2с
АД — 80%, СтН — 20%,
Т!/ АД = 3 с,
самоотключения 30% нагрузки
АД — 80%, СтН — 20%,
27АД = 0J с,
самоотключения 70% нагрузки
Предельная
генераторов
КЗ в начале
линии,
<кз = 0,2 с
85
78
80
85
80
74
70
82
80
мощность 1
1 ¦'Г.предI /о
КЗ в конце
линии,
*кз = 0,7с
68
49
38
52
38
36
35
45
42
По данным табл. 2.1 видно, что пределы устойчивости
генераторов могут в значительной мере зависеть от параметров
ближайших нагрузок.
В рассматриваемом примере нагрузка не содержит СД.
В большинстве узлов доля мош;ности, потребляемой ими,
невелика, в связи с чем влияние АД на энергосистему во многих
случаях больше, чем влияние СД.
В обш;ем случае влияние АД на переходный процесс в
энергосистеме, вызванный КЗ, сводится к тому, что АД во вре-


Особенности влияния параметров нагрузки
61
еш1
2 X 220 МВт
^
C)
0,2 с
^н+Убн
C)^
К2
0,7 с
ГЛ ^^^ )
Рис. 2.7 Первая схема к оценке влияния параметров нагрузки
на устойчивость генераторов. Указано время отключения линии со
стороны электростанции. Величина нагрузки составляет 60%
номинальной мощности электростанции, коэффициент мощности нагрузки
С08(/>н =0,9
мя провала напряжения тормозятся. Это создает два эффекта,
проявляющиеся после ликвидации КЗ.
Во-первых, если скольжение АД оказалось близким к
критическому^, то активная нагрузка генераторов увеличивается.
Поскольку во время КЗ генераторы, близкие к месту КЗ,
ускоряются, увеличение мощности, потребляемой АД, способствует
торможению генератора и положительно влияет на
устойчивость.
Во-вторых, рост скольжения АД увеличивает
потребляемую им реактивную мощность, что во всех случаях
отрицательно влияет на устойчивость генераторов.
В приведенном здесь примере (см. табл. 2.1), как и во
многих других случаях, второй эффект превалирует. Это
видно по тому, что уменьшение механической постоянной инерции
АД (Туад)? которое обусловливает их более быстрое
торможение, снижает предел устойчивости генераторов.
Третий эффект, который необходимо учитывать, — это
самопроизвольные отключения электроприемников (по боль-
^ Электромагнитный момент двигателя при критическом скольжении
максимален (если напряжение не зависит от скольжения).


62
Глава 2
шей части — АД низкого напряжения). Самоотключения
электроприемников создают сброс нагрузки, который во многих
случаях влияет положительно.
Сброс нагрузки, происходящий в избыточной части
энергосистемы, может иметь отрицательные последствия из-за
увеличения послеаварийного перетока в энергосистему в
результате сброса нагрузки. Это увеличение может оказаться
настолько значительным, что будут нарушены условия
существования режима.
Однако в целом случаи, когда самоотключения
электроприемников влияют на динамическую устойчивость генерато-
Таблица 2.2 Пример влияния параметров нагрузки и формы ее
представления на пределы динамической устойчивости генераторов
Номер
расчета
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Параметры нагрузки
Уа = С0П81:
Рн, ^н = С0П81 (реализовано
с использованием СХН)
АД — 40%, СтН — 60%,
Т7АД = 0,4С
АД — 80%, СтН — 20%,
Т7АД = 10С
АД — 80%, СтН — 20%,
ТзАП = 3 с
АД — 80%, СтН — 20%,
ТзАП = 0,5 с
АД — 80%, СтН — 20%,
Г^АД = 0,2с
АД — 80%, СтН — 20%,
Т'7Ад = 3 с, самоотключения
30% нагрузки
АД — 80%, СтН — 20%,
Т^А^x — 0?2 с,
самоотключения 70% нагрузки
Предельная мощность
генераторов, %,
при КЗ в начале линии,
^кз = 0,2 с
94
34
83
88
77 1
Нет устойчивости
Нет устойчивости
85
82


Особенности влияния параметров нагрузки 63
2x220 МВт
I 0,2 с
Рис. 2.8 Вторая схема к оценке влияния параметров нагрузки на
устойчивость генераторов. Величина нагрузки составляет 140%
номинальной мощности электростанции, коэффициент мощности
нагрузки со8(^н = 0?98
ров отрицательно, достаточно редки. Дело в том, что при
глубоком провале напряжения в избыточной части
энергосистемы двигатели тормозятся, снижая напряжение в начале по-
слеаварийного режима, что оказывает отрицательное влияние
на устойчивость, а отключение части двигателей способствует
ослаблению этого отрицательного эффекта.
Если же рассматривается переходный процесс,
вызванный удаленным КЗ, то он не сопровождается глубоким
провалом напряжения, вследствие чего нет сильного торможения
двигателей, нет и причины для самоотключений.
Поэтому самоотключение электроприемников обычно
рассматривается как положительный фактор, что не
исключает, однако, и возможности получения противоположного
эффекта.
Если повторить расчеты, результаты которых приведены
в табл. 2.1, для нагрузки, превышающей мощность
генераторов (табл. 2.2 и рис. 2.8), то качественно результаты остаются
сходными с предьщущими. Следовательно, направление
перетока активной мощности не оказывает существенного влияния
на рассматриваемые факторы.
В расчетах 6 и 7 устойчивые динамические переходы
отсутствуют. В этих случаях при значительной мощности, от-


64
Глава 2
300
4 6 8
Время / с
10
12
Рис. 2.9 Зависимости напряжения от времени при четырех
значениях Т7АД, с: 1 — 10, 2 — 3, 3 — 0,5, 4 — 0,2
даваемой генераторами в предаварийном режиме, нет условий
для успешного самозапуска двигателей.
При моделировании переходных процессов в нагрузке
нередко возникает вопрос о том, нельзя ли воспользоваться,
хотя бы в первом приближении, представлением нагрузки
статическими характеристиками. Отрицательный ответ на этот
вопрос удобно проиллюстрировать на материале приведенных
выше расчетов.
На рис. 2.9 на одном графике представлены напряжения
на шинах электростанции в схеме, аналогичной
использованным выше, при исходной нагрузке 264 МВт и исходной мош;-
ности двух генераторов 155 МВт; при КЗ в конце линии
длительностью 0,7 с. В четырех расчетах нагрузка представлена
так, как указано в табл. 2.1 и 2.2 (расчеты 4-7), без
самоотключений. В первых трех случаях A-3 на рис. 2.9) переходный
процесс заканчивается самозапуском двигателей и сохранением
результируюпдей устойчивости генераторов. В четвертом, при
самом малом значении Г/ад, самозапуска нет, а генераторы
переходят в затяжной асинхронный режим.


Особенности влияния параметров нагрузки
65
О 50 100 150 200 250 300
Напряжение на шинах электростанции / кВ
1000
О 50 100 150 200 250 300
Напряжение на шинах электростанции / кВ
Рис. 2.10 Динамические характеристики нагрузки,
соответствующие переходным процессам 1-4, показанным на рис. 2.9. Значения
-Рн.о, ^н.о, Ц^н.о относятся К ИСХОДНОМУ нормальному режиму
Величины активной и реактивной нагрузки в тех же
процессах показаны на рис. 2.10 как функции соответствующих
напряжений. Эти графики, таким образом, даны в тех же ко-


66 Глава 2
ординатах, в которых отображаются СХН. На графиках А —
скачок от начального режима, отмеченного кружком, к режиму
КЗ, В — сам режим КЗ, С — скачок, вызванный повышением
напряжения в момент ликвидации КЗ, В — процессы
самозапуска АД, которые накладываются на качания генераторов.
В процессе 4 самозапуска нет, напряжение периодически
изменяется от 20 до 160 кВ (см. рис. 2.9), соответственно колеблется
величина нагрузки (жирная линия на рис. 2.10).
Из рассмотренного примера видно, что влияние нагрузки
на переходный процесс проявляется, главным образом, в виде
кратковременных набросов активной и реактивной нагрузки.
При этом величины набросов активной нагрузки,
соответствующие прохождению скольжений через критические значения, в
расчетах 1-3 примерно одинаковы, потому что они
определяются, главным образом, суммарной номинальной мощностью
двигателей. Набросы реактивной мощности тем больше, чем
меньше Г/ад? потому что при малых значениях Т^А^1
двигатели достигают больших скольжений, которым соответствуют
большие потребляемые токи и реактивные мощности.
Очевидно, что при использовании СХН в расчете
переходного процесса воспроизвести указанные особенности
невозможно. Это становится особенно наглядным, если совместить
показанные на рис. 2.10 динамические характеристики со
статическими характеристиками той же нагрузки. Последние
получены в той же схеме при имитации медленного снижения
напряжения генераторов. Как видно из рис. 2.11, ничего
общего между динамическими характеристиками,
получающимися при переходных процессах, инициированных значительными
снижениями напряжения, и соответствующими той же
нагрузке СХН, нет.
Поскольку набросы активной и реактивной нагрузки,
происходящие во время самозапусков двигателей после провалов
напряжения, никак не воспроизводятся статическими
характеристиками, расчетная ошибка, связанная с этим, всегда имеет
место. К этому остается добавить, что, судя по
имеющемуся опыту, погрешность расчетов (по сравнению с истинным


Особенности влияния параметров нагрузки
67
600
50 100 150 200 250 300
Напряжение на шинах электростанции / кВ
50 100 150 200 250 300
Напряжение на пшнах электростанции / кВ
Рис. 2.11 Сравнение динамических характеристик, полученных
выше (рис. 2.9 и 2.10), и СХН. Жирные штриховые линии — СХН
при напряжениях, больших критического A50 кВ), тонкие
штриховые линии — продолжение СХН, которое получается при медленном
понижении напряжения ниже критического (эта часть
характеристики соответствует тормозящимся АД). Жирные сплошные линии
соответствуют мгновенным изменениям режима при ликвидации КЗ


68 Глава 2
переходным процессом в энергосистеме) всегда больше, если
в динамике использовать СХН, чем при использовании
динамической модели с параметрами, заданными (из-за отсутствия
конкретных данных) ориентировочно, на основе изучения
составов нагрузки, статистики, контрольных расчетов и пр. (см.
гл. 7).
2.6 Влияние резкопеременной нагрузки
на переходные процессы
Проблемы моделирования, связанные с наличием
большой резкопеременной нагрузки^, возникают, главным образом,
при расчетах режимов и устойчивости автономных
энергосистем, особенно таких, в которых эта нагрузка велика.
В больших энергосистемах представляют интерес лишь
крайние значения мощности резкопеременной нагрузки Ррпн
(нулевое и максимальное) и соответствуюидие набросы-сбросы
этой нагрузки от нуля до максимума и обратно. В переходных
процессах, вызванных набросами и сбросами резкопеременной
нагрузки, она может моделироваться как статическая. При
этом зависимостями величины этой нагрузки от напряжения
и частоты в большинстве случаев можно не пренебрегать, так
как собственные колебания нагрузки много больше изменений,
вызываемых отклонениями напряжения и частоты^.
В автономных энергосистемах приходится определять,
как резкопеременная нагрузка влияет не только на качество
напряжения, но и на стабильность частоты. Последнее
важно, например, в отношении выбора уставок АЧР и оценки
возможности возникновения больших вынужденных колебаний
^Резкопеременную нагрузку создают различные электрические печи,
прокатные станы, электроэкскаваторы и пр.
^ Электрические печи разного принципа действия имеют
положительные регулирующие эффекты активной нагрузки по напряжению. Во
многих случаях они близки к двум. Регулирующие эффекты реактивной
мощности по напряжению различны, иногда отрицательны (последнее было
зарегистрировано для карборундовой печи), но чаще положительны.


Особенности влияния параметров нагрузки
69
генераторов. Если в автономной энергосистеме имеется
несколько электростанций, то резкие колебания нагрузки
могут значительно снизить устойчивость их параллельной
работы. Поэтому в таких задачах представлять резкопеременную
нагрузку только двумя значениями — нулевым и
максимальным — нельзя.
Покажем, в качестве примера, несколько расчетов из
числа выполненных для металлургического предприятия с
дуговой сталеплавильной печью (ДСП) мощностью 95 МВт. Ее
2 3 4
Время / с
2 3
Время / с
Рис. 2.12 Изменения активной нагрузки ДСП и соответствующие
изменения частоты генераторов ГТЭС после включения ДСП: 1 —
при наличии связи с энергосистемой, 2 — в автономном режиме.
Шаг квантования графика Рдсп@ "^ времени выбран меньшим 10%
периода собственных колебаний генератора. Реактивная мощность
ДСП принималась неизменной


70
лава
Рис. 2.13 Колебания мощности ДСП с периодами Т, равными 1, 4
и 10 с, и соответствующие качания генераторов ГТЭС в автономном
режиме
электроснабжение (а также небольшой прочей нагрузки)
было запроектировано от газотурбинной электростанции (ГТЭС)
мощностью 120 МВт (газотурбинные установки (ГТУ) со
свободной силовой турбиной^, механическая постоянная инерции
генераторов Т^ ^ 3 с)^ причем предусматривалась как работа
ГТЭС параллельно с энергосистемой, так и режим автономного
электроснабжения.
Несколько расчетов были выполнены для параллельной и
автономной работы ГТЭС при моделировании ДСП реальным
^О различиях в конструкции ГТУ, оказывающих очень большое влияние
на устойчивость генераторов, см. в п. 3.1.


Особенности влияния параметров нагрузки 71
графиком ее нагрузки, для чего было использовано управление
величиной нагрузки в заданные моменты времени,
предусмотренное в программе для расчетов переходных процессов.
Результаты одной пары расчетов показаны на рис. 2.12. Из этих
графиков видно, что режим работы ГТЭС при наличии связи с
энергосистемой достаточно «спокойный», так как значительно
более мощная энергосистема воспринимает почти все колебания
мощности ДСП. Но включение ДСП в работу при автономном
режиме создает очень большие колебания частоты.
Выполнялись также расчеты качаний генераторов в
автономном режиме при упрощенном моделировании ДСП —
ступенчатой функцией (рис. 2.13). Этим приемом можно
пользоваться для оценки амплитуд колебаний частоты и
возможности раскачивания генераторов. Период Т ступенчатой функции
нужно варьировать в диапазоне, соответствующем реальным
колебаниям резкопеременной нагрузки.
В целом эти расчеты показали, что большие
колебания частоты создавали бы неудовлетворительные условия
автономного электроснабжения потребителей от данной ГТЭС
при включенной ДСП. В частности, возникли бы
значительные трудности настройки АЧР и было бы сложно обеспечивать
синхронизацию с энергосистемой.


Глава 3
Особенности газотурбинных и других
электростанций малой мощности и некоторые
ВОПРОСЫ их МОДЕЛИРОВАНИЯ
Появление в распределительных сетях генераторов в
единицы и десятки мегаватт может оказать только локальное
влияние на сеть и почти безразлично для остальной
энергосистемы. Однако расчеты и накопленный опыт показывают, что
местное влияние на распределительную сеть может быть
значительным и, следовательно, для энергосистемы не
безразлично — если не в отношении переходных процессов в
системообразующей сети, то в отношении управления энергосистемой
и выбора некоторого электрооборудования.
Следствием этого является рост требований к точности
моделирования объектов, подключенных к распределительным
сетям, — генераторов и нагрузок. При этом нужно иметь в
виду, что электростанции малой мощности имеют
значительно более жесткую электрическую связь с потребителями, чем
связь между крупными электростанциями и потребителями.
В этих условиях требования к корректности моделирования
нагрузки и малых генераторов неразделимы.
Появление в распределительной сети источников
небольшой мощности создает как положительный, так и
отрицательные эффекты:
¦ подпоры напряжения вблизи центров электропотребления
электроприемников улучшают электрические режимы
работы сети, снижают провалы напряжения в аварийных
режимах и улучшают условия самозапусков двигателей в
послеаварийных режимах;


Особенности электростанций малой мощности 73
<0 возрастают токи КЗ;
О возникают проблемы с применением несинхронных АПВ^;
О возможны трехчастотные асинхронные режимы
(генераторы энергосистемы-малые генераторы-С Д).
Нужно также иметь в виду, что упомянутый
положительный эффект подпора напряжения может превратиться в
свою противоположность, если эти генераторы по какой-либо
причине будут отключены. Пока генераторы работают, они
выдают в сеть реактивную мощность, иначе у них были бы
недопустимо низкие запасы по динамической устойчивости.
Отключение этих генераторов нарушает баланс реактивных
мощностей в сети, напряжения снижаются (при недостатке
быстродействующих средств компенсации реактивной
мощности), что может привести к отключениям электроприемников,
нарушениям устойчивости и пр. Такие случаи встречаются,
например, на некоторых нефтепромыслах.
Ниже рассматриваются факторы, которые
обусловливают сильное влияние исследуемых генераторов на работу
распределительной сети.
3.1 Газотурбинные установки со свободной
силовой турбиной
Из всех типов газотурбинных установок (ГТУ) для
рассматриваемой темы существенны два основных вида их
конструкции. Их влияние на переходные процессы в системах
электроснабжения различно.
Рабочим телом газовой турбины является газовоздушная
смесь, имеющая достаточно высокие давление и температуру,
из продуктов горения топлива и из воздуха, сжатого
компрессором. Разнообразие принципиальных схем ГТУ (рис. 3.1) свя-
^См. [1], п. 3.6.


74
зано с тем, что технико-экономические показатели работы
турбокомпрессоров и турбин улучшаются с повыпхением скорости
вращения, а для синхронных генераторов, включенных:
непосредственно в сеть с номинальной частотой 50 Гц, скорость
вращения не может быть выше 3000 об/мин.
Возможна схема, в которой компрессор и турбина имеют
номинальную скорость вращения 3000 об/мин (рис. 3.1, а), или
схема, в которой их номинальная скорость вращения больше, но
генератор присоединен к турбине через понижающий редуктор
(рис. 3.1, б'). Возможно также присоединение к сети
генератора, имеющего номинальную частоту выше 50 Гц, через
преобразователь частоты, содержащий выпрямитель и инвертор,
работающий на частоте сети^ (рис. 3.1, в). Это — семейство
одновальных ГТУ.
В другой принципиальной схеме ГТУ состоит из двух
механически не связанных, но взаимозависимых агрегатов
(рис. 3.1, г): генератор со своей турбиной, называемой силовой,
с номинальной скоростью вращения 3000 об/мин, и компрессор
со своей турбиной, имеющие значительно более высокую
скорость вращения. Газотурбинные установки, в которых силовая
турбина и генератор имеют вал, не соединенный с
компрессором, называются ГТУ со свободной силовой турбиной (эта
турбина «свободна» от компрессора).
Упрощенный разрез реальной конструкции ГТУ со
свободной силовой турбиной, где компрессоры и турбины
заключены в общую трубу переменного сечения, а валы соосны^,
показан на рис. 3.1, Л Здесь компрессор и его турбина
состоят из двух частей: высокого и низкого давления; вал
турбины и компрессора высокого давления является полым,
сквозь него проходит вал турбины и компрессора низкого
давления.
^В этом случае переходные процессы в сети зависят не от параметров
генератора в ГТУ, а от закона регулирования напряжения или тока
инвертора. Вопросы моделирования ГТУ с преобразователем частоты в этой
книге не рассматриваются.
^Мобильная ГТЭС МОВ1ЬЕ РАС МР-25.


Особенности электростанций малой мощности
75
Рис. 3.1 Упрощенные принципиальные схемы ГТУ: (а)-(в) одно-
вальные; (г) двухвальная (со свободной силовой турбиной); (д)
пример трехвальной конструкции со свободной силовой турбиной. К —
компрессор; КС — камера сгорания; Т — турбина в одновальной
схеме; Г — генератор; Р — редуктор; ПЧ — преобразователь
частоты; ТК и СТ — турбина компрессора и силовая турбина в двух-
вальной схеме; 1 — воздух; 2 — топливо; 3 — к котлу - утилизатору
тепла; КНД — компрессор низкого давления; КВД — компрессор
высокого давления; ТВД — турбина высокого давления; ТНД —
турбина низкого давления


76
лава
Таблица 3.1 Влияние типа ГТУ на устойчивость и самозапуск
ГТУ
Одновальные
Со свободной
силовой турбиной
Предельно допустимые длительности КЗ, с
Двигатели —
только
асинхронные
0,29
0,14
сд-
примерно 30%
нагрузки
(поршневые
компрессоры)
0,15
0,13
сд- 1
примерно 30%
нагрузки
(центробежные
компрессоры)
0,28
0,15
Показанные конструктивные особенности ГТУ
существенны при анализе процессов в энергосистеме в связи с тем,
что значение Т^ (суммарное, определяемое всеми
вращающимися массами на валу генератора) у ГТУ со свободной силовой
турбиной значительно меньше, чем у одновальных ГТУ. Так,
для ГТУ со свободной силовой турбиной механическая
постоянная инерции составляет 1,5-4 с, у одновальных безредукторных
ГТУ — 12-15 с, в то время как для обычных турбогенераторов
тепловых электростанций она составляет примерно 6-9 с.
В табл. 3.1 в качестве примера сопоставлены
длительности трехфазных КЗ, предельные по устойчивости генераторов,
а также по устойчивости и самозапуску двигателей, для трех
потребителей, различающихся составом нагрузки, при
практически одинаковых условиях внешнего электроснабжения.
Мощность ГТЭС во всех трех случаях — примерно 130% нагрузки в
тех режимах, для которых выполнены расчеты; избыток
мощности выдавался в энергосистему.
Здесь разница между предельными значениями
длительности КЗ существенна для первого и третьего потребителей.
В системе электроснабжения второго потребителя предельные
длительности КЗ практически одинаковы, потому что здесь
лимитирующим фактором является устойчивость СД, а не
устойчивость генераторов.


Особенности электростанций малой мощности 77
Ряд конструктивных особенностей некоторых ГТУ и их
систем регулирования приводит к появлению особых свойств
ГТУ:
О встречаются случаи, когда необходимо отключение ГТУ
при близких трехфазных КЗ по причинам, связанным с
проблемами механической прочности агрегата в целом;
О у ГТУ со свободной силовой турбиной сброс мощности,
близкой к номинальной величине, может приводить к
настолько значительному увеличению скорости вращения,
что оказывается необходимым отключение установки. На
практике такие случаи известны [3].
Из сказанного вовсе не следует, что эти установки
применять не нужно. Газотурбинные установки используются во
всем мире благодаря их экономичности, возможности
быстрого введения в эксплуатацию, хорошего уровня автоматизации,
быстрого запуска и пр. Но в наших условиях, к сожалению,
решение об установке ГТЭС принимается в большинстве
случаев без анализа аварийных режимов и влияния их
на работу распределительной сети и электроснаблсение
потребителей. В то же время эффективность применения
ГТУ существенно зависит от того, применяются эти установки
в мощной сети (в которой балансы и активной, и реактивной
мощности от режима работы ГТУ не зависят) или в той части
энергосистемы, которая удалена от мощных источников либо
вообще работает автономно. В первом случае особых
трудностей обеспечения устойчивой работы ГТЭС обычно нет, во
втором — могут быть значительные трудности в отношении как
самой ГТЭС, так и влияния ее на ближайших потребителей.
Все это выясняется в результате расчетов режимов работы и
переходных процессов в распределительной сети с ГТЭС.
В том, что касается моделирования ГТУ, единственная
особенность — отображение регулирования скорости
вращения.


78 Глава 3
Надежных сведений относительно того, какими
эквивалентными параметрами нужно отображать это регулирование
в рамках широко используемых у нас моделей регуляторов
скорости, по-видимому, нет. В перспективе, разумеется, нужны
специальные модели регулируемых газовых турбин (так же,
как газопоршневых и дизельных двигателей, см. п. 3.2), но для
этого требуются математические описания, достаточно
корректные и в то же время настолько простые и компактные,
чтобы их имело смысл включать в программы для расчетов
переходных процессов в энергосистемах. И самое главное, эти
модели должны сопровождаться наборами достоверно
определенных параметров.
Пока этого нет, приходится использовать существующие
модели, подбирая их параметры так, чтобы возможно
лучше воспроизвести процессы в этих видах генераторных
приводов^ .
В первом приближении газовую турбину со своим
регулятором скорости вращения можно моделировать так же, как
паровую, но используя только звено первого порядка (т.е. не
вводя параметров, относящихся к паровому объему).
Постоянные времени на увеличение и уменьшение момента турбины,
по-видимому, равны 1-1,5 с (для другой модификации модели, в
которой задаются максимальные скорости изменения момента
турбины, они могут быть приняты 1,5-2 ед./с).
Если моделируются большие сбросы нагрузки ГТУ,
когда момент турбины глубоко понижается, может
потребоваться учет дополнительного обстоятельства. Оно связано с тем,
что при быстром росте скорости вращения подача топлива в
камеру сгорания (см. рис. 3.1, б) прекращается, но в силовую
турбину продолжает поступать воздух от компрессора через
камеру сгорания, что создает некоторый вращающий момент.
^Альтернатива — создавать под каждую группу задач
специализированные программы, хорошо описывающие наиболее важные в данной
задаче объекты, но упрощенные в других отношениях. Практика показала,
что такие программы удобно создавать на базе вычислительного
комплекса "МАТЬАВ-ЗШиЬШК".


Особенности электростанций малой мощности
79
2 3 4
Время / с
Рис. 3.2 Пример моделирования сброса 100% нагрузки ГТУ со
свободной силовой турбиной. В действительности момент турбины Мх
изменяется более плавно
При этом быстрое снижение момента турбины вследствие
регулирования подачи топлива сменяется медленным уменьшением
момента по мере выбега компрессора.
Кроме того, нужно только иметь в виду, что в
используемых моделях момент, вращающий генератор, соответствует
разности между моментом, развиваемым турбиной, и
тормозящими моментами, обусловленными механическими потерями.
Когда подача рабочего тела в турбину полностью
прекращается, остается только отрицательный момент, обусловленный
механическими потерями. Поэтому минимальная мощность
турбины для расчета динамики задается отрицательной.
Пример расчета такого процесса показан на рис. 3.2.
В этом расчете Т^ = 3 с; удовлетворительный
результат в отношении со{Ь) был получен при использовании
модели регулятора скорости второго порядка: постоянная
времени, соответствующая закрытию клапанов паровой турбины,
^закр = 0,65 с; постоянная времени, соответствующая
паровому объему, Гп.о = 2 с; доля парового объема Пп.о = 0,1;
-^ т тш = ~-5%.


80
Если известна реальная зависимость скорости
вращения и) от времени, то можно подобрать такие параметры
регулирования скорости, которые позволят воспроизвести эту
зависимость.
Топливо
3.2 Генераторы с двигателями внутреннего
сгорания, использующими турбонаддув
Наличие турбонаддува у газопоршневых и дизельных
приводов генераторов привносит одно свойство, весьма
«неудобное» для переходных процессов в сети с такими
установками.
Эти установки не могут быстро принять большую
нагрузку. Если у гидравлических, паровых, газотурбинных
генераторных установок большие набросы мощности (в пределах
номинальной) приводят только к
более или менее значительному
кратковременному снижению
частоты, то у двигателей
внутреннего сгорания они могут привести к
его остановке.
Это свойство у мощных
двигателей внутреннего сгорания
можно упрощенно показать
следующим образом. Для правильной
работы такого двигателя Д,
вращающего генератор Г (рис. 3.3),
требуется подача воздуха тем
большая, чем большую мощность
развивает этот двигатель.
Воздух подается через
промежуточный охладитель ПО от компрессора К, который вращается
турбиной компрессора ТК. Рабочим телом, обеспечивающим ее
вращение, являются выхлопные газы двигателя Д. Этим
достигается увеличение или уменьшение производительности ком-
Воздух!
Рис. 3.3 Упрощенная схема
двигателя внутреннего
сгорания с турбонаддувом


Особенности электростанций малой мощности
81
Рис. 3.4 Процессы в ГПУ при набросе и сбросе нагрузки, не
зависящей от частоты генератора
прессора, когда увеличивается или уменьшается подача
топлива в двигатель с целью изменения его мощности.
При такой конструкции двигатель не может быстро
набирать мощность. Большая мощность обеспечивается только при
большей производительности компрессора, для чего требуется
его большая скорость вращения, которая может быть
достигнута только через некоторое время после того, как произойдет
наброс нагрузки на генератор. Сброс же мощности двигателя
может быть выполнен быстро, избыточная производительность
компрессора — здесь не помеха.
Качественно процессы в газопоршневой установке (ГПУ),
отвечающей схеме рис. 3.3, показаны на рис. 3.4. Кривые
получены на специальной модели, учитывающей процессы в
генераторе, самом двигателе внутреннего сгорания, компрессоре и
охладителе и составленной с использованием данных [4]^. Вид-
^Это исследование было организовано К. В. Калиновым.


82
лава
Рис. 3.5 Ограничения набросов мощности
но, что наброс нагрузки вызывает значительно больший
провал скорости вращения (пока компрессор не наберет нужную
для нового режима скорость вращения), чем такой же по
абсолютной величине сброс нагрузки.
По указанной причине набросы мощности допустимы
только сравнительно небольшими порциями, иначе компрессор
не успеет набрать нужную производительность, скорость
двигателя значительно снизится и собственная защита двигателя
запустит автоматику, обеспечивающую его останов.
У каждого двигателя внутреннего сгорания есть своя
зависимость максимально допустимого наброса мощности от
величины мощности перед набросом. Пример такой зависимости
трех модификаций для одного из двигателей внутреннего
сгорания фирмы ЛепЬасЬег показан на рис. 3.5 (здесь «класс»
двигателя по способности принимать набросы мощности задается
заказчиком). Интервал между набросами мощности тоже
ограничивается: он должен быть для этого двигателя не меньше
1-2 мин.


Особенности электростанции малой мощности
83
30 40 50 60 70 80
Наброс мощности / % номинальной
Рис. 3.6 Пример зависимости минимальных значений скорости
вращения, достигаемых в процессе качаний, при периодических
набросах-сбросах нагрузки газопоршневого двигателя: Т —
период изменения нагрузки, при однократном набросе нагрузки Т = ос;
нагрузка изменялась мгновенно от исходной C0% номинальной
мощности ГПУ) до номинальной
Для отечественных дизелей были установлены
допустимые набросы нагрузки (при Ро = 0) в пределах 40% или 60%
номинальной мощности в зависимости от уровня форсировки
дизеля по среднему эффективному давлению.
Высокая чувствительность таких установок к небольшим
возмущениям известна и из практики их эксплуатации [5].
При этом реальные процессы в автономной системе
электроснабжения с двигателями внутреннего сгорания,
естественно, много сложнее, чем те прямоугольные набросы
мощности, которые имеются в виду при задании ограничений (см.
рис. 3.5). В частности, при периодических набросах-сбросах
мощности, если они следуют друг за другом достаточно часто,
для ГПУ допустимы значительно большие изменения нагрузки
(рис. 3.6).


84 Глава 3
Пример процессов при набросах мощности показан на
рис. 3.7. Здесь в исходном режиме генератор загружен по
активной мощности на 70% и питает группу асинхронных
двигателей. В нулевой момент времени происходит отключение
одного из них (без КЗ), и через 10 с подается команда на
запуск такого же резервного двигателя. На графиках
совмещены результаты шести аналогичных расчетов, различающихся
только мощностью отключенного и, соответственно,
запускаемого двигателя. Потребление этого двигателя для кривой 1
составляет 10% номинальной мощности генератора, 20% — для
кривой 2 и т.д. до 60% для кривой б. Номинальные
мощности пускаемого двигателя составляют соответственно 14,3%,
28,6%, ..., 85,7% номинальной мощности генератора. Все
коэффициенты загрузки двигателей равны 0,7.
Процессы 1-й, 2-й и 3-й благополучны. Видно, что
увеличение мощности пускаемого электродвигателя сильно
сказывается на изменениях режима работы генератора, на его
мощности, скорости вращения и напряжении. В 4-м процессе наброс
мощности на двигатель внутреннего сгорания оказался больше
допустимого.
При пуске асинхронного двигателя самая большая
мощность потребляется в конце пуска, когда скорость вращения
приближается к критическому значению. При этом
одновременно снижается ток, потребляемый асинхронным двигателем,
и, следовательно, увеличивается напряжение. Поскольку
мощность асинхронного двигателя при каждом значении скорости
вращения пропорциональна квадрату напряжения, подъем
напряжения еще больше увеличивает нагрузку генератора. Его
мощность в 4-м процессе возрастает с 50%-60% до 164%
примерно за 3 с; высокие значения мощности держатся менее 1 с.
Работа генератора при таких кратковременных набросах
мощности поддерживается не только за счет мощности его
приводного двигателя, но и за счет кинетической энергии
генераторного агрегата, т. е. снижения скорости его вращения.
В 4-м процессе наброс нагрузки на генератор превысил
возможности приводного двигателя, снижение его мощности


Особенности электростанции малой мощности
85
Рис. 3.7 Переходные процессы в автономной схеме, питающейся от
установки с двигателем внутреннего сгорания, имеющим турбонад-
дув, при отключении одного из электродвигателей и пуске такого же
резервного. Шесть вариантов номинальной мощности этого
электродвигателя


86 Глава 3
началось одновременно с самым большим набросом нагрузки.
Поскольку асинхронный двигатель уже почти достиг своей
нормальной скорости вращения, потребляемая им мощность
упала, снизив суммарную нагрузку со 164% до 80%-90%. Скорость
вращения генератора соответственно качнулась в сторону
увеличения, но приводной двигатель уже нагрузку не обеспечивал,
и скорость генератора начала падать. Соответственно
снижались и частота, и скорости вращения электродвигателей, и
напряжение, и мощности, потребляемые электродвигателями.
Концом этого процесса будет останов всех машин.
В процессах 5-м и 6-м включение резервного
электродвигателя вызывает настолько значительные снижения
напряжения, что пуск невозможен. Соответственно нет и большой
нагрузки у генератора. В режиме питания мощного
заторможенного электродвигателя генератор перегружен по
реактивному току; также недопустим ток у электродвигателя, который
остался неподвижным. Релейная защита от перегрузки
прекратит этот процесс.
Из этого примера видно, что решение практических
задач с определением допустимости набросов нагрузки на
двигатели внутреннего сгорания при пусках и самозапусках
двигателей, при асинхронных режимах, которые всегда
сопровождаются резкими изменениями активной мощности генераторов,
требует учета рассматриваемого фактора.
При моделировании таких установок основная
неопределенность связана с тем, что реальные набросы мощности не
имеют форму прямоугольника, а поставщики этих установок
не сообщают никакой информации о максимально допустимых
набросах мощности с разными зависимостями Р(*).
Ориентируясь на известные данные и желая
использовать в качестве базовой модель регулирования паровой
турбины, можно прийти к двум выводам.
A) При моделировании установок с двигателями внутреннего
сгорания, имеющими турбонаддув, нужно принимать, что
максимальная скорость увеличения момента (или постоян-


Особенности электростанций малой мощности 87
ная времени Готкр? соответствующая открытию клапанов в
модели паровой турбины) значительно больше, чем
максимальная скорость снижения момента (или постоянная
времени на закрытие клапанов Тзакр)- О том, что разница этих
величин должна быть большой, можно судить по
изменениям скорости вращения генератора при набросе и сбросе
нагрузки, показанным на рис. 3.4.
B) Пока наброс мощности значительно меньше критического,
минимальные значения скорости вращения сОг^[п близки к
а;ном- Но когда величина наброса мощности приближается к
критическому значению (при котором происходит
остановка ГПУ), провал скорости резко увеличивается. Причем,
как следует из рис. 3.6, это происходит, несмотря на
разные условия, при примерно одинаковых критических
значениях и;п11п- В показанном случае эти значения близки к
80% номинальной скорости вращения. Это позволяет,
выбрав некоторое фиксированное значение и^^т кр? при
скорости вращения ниже а;1п1п кр вводить специальное управление
мощностью «турбины», которое обеспечит резкое снижение
этой мощности, моделируя останов ПГУ.
Так, например, для автономно работающей установки
с газопоршневым двигателем ^ЗV91С "Ситтшз", 1390 кВт,
1500 об/мин, известно, что при Ро = АР = 30%
(номинальной мощности ГПУ) снижение скорости вращения генератора
составляет 10%, а при набросе мощности в 40% происходит
остановка ГПУ. Зависимость и^т от АР для этого двигателя
при Ро = 30% показана на рис. 3.8 кривой аАВ,
рассчитанной на упомянутой выше специализированной модели, причем
точки А и В соответствуют известным данным.
Используя модель регулируемой паровой турбины и
учитывая, что должно быть выполнено условие Готкр > Т'закр?
можно подобрать параметры модели, воспроизводящей
пологую часть характеристики и;т1п(АР)- Эта зависимость в
модели получается почти линейной (два варианта этой зависимости


88
[ лава
О 10 20 30 40 50
ДР / % номинальной
Рис. 3.8 К моделированию прямоугольного наброса мощности на
ГПУ
показаны линиями аЬ или ас на рис. 3.8). Чтобы
смоделировать остановку ГПУ при критическом значении АРкр = 40%,
придется использовать «автоматику», управляющую расчетом.
Она должна срабатывать, если текущее значение скорости
вращения окажется меньше значений со^^т^ показанных точками Ь
и с, т. е. если скольжение ротора генератора относительно
синхронной оси превысит, соответственно, значение зь или Зс (см.
рис. 3.8). При этом допустимо вместо скольжения ротора
относительно синхронной оси использовать скольжение
относительно какого-либо крупного генератора, испытывающего
наименьшие возмущения.
Для настройки такой модели удобно использовать
отдельную расчетную схему, содержащую только ГПУ и статическую
нагрузку Рн = сопзЬ (чтобы обеспечить прямоугольный наброс
мощности) без других источников питания и других нагрузок.
Если в программе не предусмотрено управление по
скольжению ротора относительно синхронной оси, то в схеме кроме


Особенности электростанций малой мощности
89
ГПУ I
Линия отключена
Ро+АР
Рис. 3.9 Схема к настройке модели турбины при ее использовании
для ГПУ
настраиваемого генератора 1 и управляемой нагрузки
понадобится дополнительный генератор 2 для обеспечения управления
по скольжению (рис. 3.9).
В этой схеме в узле I — генератор ГПУ и изменяемая
нагрузка, узел 2 содержит произвольный генератор со своей
нагрузкой, причем линия 1-2 в исходном режиме отключена
и остается отключенной (генератор 2 нужен для того, чтобы
можно было пользоваться относительным скольжением 51_2 как
абсолютным).
Варьируя параметры модели турбины, можно подобрать
требуемую зависимость а;тт(А^^)- Так, линия аЬ на рис. 3.8
получена при статизме регулятора скорости а — 1,1%,
половине ширины зоны нечувствительности х^ — 3%, Готкр = Ю с.
Для линии ас — а — 2%, г^ = 3%, Тоткр = 17 с. Принято, что
Гзакр = 2 с, Т7 = 2 с. Одной И ТОЙ же зависимости а;п11п(АР)
могут соответствовать разные варианты этих параметров.
Как видно на рис. 3.8, заданной точке А (а;тт А = 90%,
ДР = 30%) соответствует настройка модели аЬ. Такая
настройка предпочтительна при небольших набросах нагрузки.
Но в целом по всем режимам более правильные результаты
получились при настройке ас.
Данная модель позволяет также смоделировать процесс
снижения мощности, развиваемой двигателем при набросе
больше критического. Для этого можно воспользоваться
блоком моделирования импульсной разгрузки паровой турбины^ и
^В программном комплексе (ПК) «Мустанг» — блок «ЭГП».


90 Глава
задать, начиная с момента времени, когда будет достигнута
скорость и < и^^^^п кр? быстрое снижение вращающего момента
до нуля.
Процессы, показанные на рис. 3.7, получены с помощью
модели, настроенной так, как описано выпхе (в варианте ас).
Разумеется, модель ГПУ, показанную здесь, можно
рассматривать только как первое, достаточно грубое
приближение. Для получения более корректной модели нужны
специальные исследования и эксперименты.


раздел ii
Математические модели и параметры нагрузки
для РЕШЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ


Глава 4
Нагрузка в расчетах установившихся режимов
Содержание термина «нагрузка» в расчетах больших
энергосистем становится тем менее определенным, чем выше
номинальное напряжение в узле нагрузки. Электрическая
нагрузка ассоциируется с потребителями электрической энергии.
Но активная и реактивная мощность, отбираемая в узле
нагрузки, например на подстанции 220 кВ, и, главное,
зависимость этих мощностей от изменений напряжения определяются
не только видами электроприемников, но и сетью между этим
узлом и электроприемниками. Чем выше номинальное
напряжение в узле нагрузки, тем сильнее влияние самой сети.
С другой стороны, если рассматривать множество узлов
нагрузки разных номинальных напряжений, то окажется, что
чем выше напряжение, тем больше нагрузки, а также
количество и разнообразие электроприемников и, следовательно,
состав и характеристики нагрузок ближе к некоторым средним
значениям.
Если узел нагрузки близок к шинам электростанции,
мощность которой достаточна для поддержания нормального
напряжения в этом узле во всех расчетных режимах, то
вопрос об учете в установившихся режимах зависимостей Ри{Юу
Яи{Щ неактуален. В остальных случаях при подготовке
расчетной схемы нужно рассмотреть особенности той
распределительной сети, которую хотелось бы представить одним или
несколькими узлами нагрузки, и при необходимости наиболее
важные узлы этой сети отобразить в явном виде в расчетной
схеме. Эти вопросы были рассмотрены в гл. 2.


94
Глава 4
4.1 Применение статических характеристик
нагрузки и упрощенных статических моделей
4.1.1 Форма представления статических характеристик
нагрузки
В п. 1.1 было показано, что СХН по напряжению
(особенно для реактивной нагрузки) не сводятся в точности к
квадратичным полиномам; зависимости от напряжения значительно
более сложные, и, следовательно, их математическое описание
содержит значительное число коэффициентов. Но форму
представления СХН приходится упрощать, главным образом, из-за
того, что количественно — в специальных расчетах по
составу и параметрам отдельных электроприемников или в
экспериментах — можно определить только малое число
коэффициентов, входящих в формулы, описывающие СХН. Поэтому
сложные формулы Рн(^) и ^и{^) применительно к узлам
нагрузки, содержащим разнотипные электроприемники,
практически бесполезны. (В расчетах электроснабжения конкретного
потребителя точнее, проще и эффективнее использовать
только динамические модели, соответствующие конкретным
электроприемникам, и переход от режима к режиму, например при
отключении одной из питающих потребителя линий,
рассчитывать как переходный процесс.)
Для описания каждой из нелинейных СХН Рн(?^)? ^н(^)
нужно как минимум два независимых коэффициента. В обычно
используемых выражениях
где Ло, Ль А2 и 5о, Вг, В2
СХН.
по три коэффициента на каждую


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 95
В нормальном режиме V = Пиорм^ Ри = Ря.о и (^н = ^н.О,
поэтому должны выполняться условия
Ао + А1 + А2 = 1, Во + В1 + В2 = 1. D.3)
Итого, для каждой СХН по напряжению должны быть
заданы по два коэффициента (Лх, А2 для активной нагрузки и
51, В2 для реактивной), коэффициенты Ао и Во вычисляются
по D.3).
Отклонения частоты здесь не рассматриваются, потому
что установившиеся режимы обычно рассчитываются при до-
пупдении / = сопзЬ. В частности, задания на утяжеления
режимов составляются так, чтобы не возникало существенных
различий между суммарной генерацией и суммарным
электропотреблением на каждом шаге утяжеления. Если в каких-то
задачах отклонения частоты суш;ественны, то эти задачи
решаются средствами анализа переходных процессов в
энергосистеме с учетом динамических моделей нагрузки (см. гл. 5-7).
Используя выражения D.1) и D.2), нужно иметь в виду,
что чем ниже текупдее напряжение, тем меньше точность
таких СХН. Это связано не только с тем, что при напряжениях,
близких к критическим, форма СХН плохо описывается
указанными полиномами, но и с тем, что эксперименты, на
результаты которых должно опираться при описании СХН (расчеты
здесь играют вспомогательную роль), выполнимы только при
небольших отклонениях напряжения от нормального и не дают
информации о величинах нагрузки при низких напряжениях^.
Отнесение напряжений в формулах D.1) и D.2) к ^/норм» а
не [/ном? связано с тем, что имеется некоторая неопределенность
при описании нагрузки в расчетных схемах энергосистем с по-
мопдью выражений Рн(^)? Яп{Щ- Она состоит в том, что сами
СХН определяются, главным образом, свойствами
потребителей, питаюидихся с шин 6-10 кВ и ниже, а применяются СХН, в
основном, для описания электропотребления в узлах нагрузки
35 кВ и выше. Поскольку между узлами нагрузки и шинами
^06 экспериментальном определении СХН см. гл. 9.


96 Глава 4
потребителей имеются трансформаторы, коэффициенты
трансформации которых могут быть различными, то вид СХН
должен зависеть не только от параметров потребителей, но и от
этих коэффициентов трансформации, в первом приближении —
от эквивалентного коэффициента трансформации, равного
отношению напряжения V в расчетном узле нагрузки к
напряжению [/п на шинах потребителей.
Возможность обойти эту неопределенность состоит в
учете того, как выбираются коэффициенты трансформации
понижающих трансформаторов. Их выбирают так, чтобы в
нормальных режимах работы распределительной сети (при том,
что напряжения в ней могут заметно отличаться от
номинальных) напряжения {7п были близки к своим номинальным
значениям.
Формулы D.1) и D.2) составлены с учетом этого
обстоятельства. В них при V — С/норм (каким бы ни было значение
^норм) потребление в узле нагрузки соответствует значениям
^^н.о и Eн.о? а сами коэффициенты Ао, Ах, ^2 и Во, Вх, Вг
назначаются так, чтобы характеризовать узлы нагрузки, в
которых потребители работают при номинальном напряжении.
Если напряжения на шинах потребителей (?7п.факт) понижены
на 5%-10%, то коэффициенты СХН должны быть изменены
следующим образом:
Л;=Л1^^,Л^ = Л2(^^У,Л = 1-Л1-Л'2; D.4)
В[ = В,Щ:^^,В'^ = В,(^Ь1:^\в', = 1-В[-В1 D.5)
4.1.2 Зависимость представления нагрузки от назначения
расчетов
В отношении правил учета нагрузки рассчитываемые
установившиеся режимы подразделяются на исходные и
измененные.


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 97
Измененный режим отличается от исходного (или от
другого измененного режима) тем, что отражает конкретные
изменения в состоянии энергосистемы (изменение нагрузки,
генерации, отключение линии и т.п.), а исходные режимы
формируются только на основе общей информации о
параметрах энергосистемы.
Расчеты исходных режимов не требуют задания СХН.
Задавать отклонения величины нагрузки как функцию
отклонения напряжения, т. е. разности между напряжением текущего
и иного режимов, независимого от текущего, бессмысленно.
Поэтому учет СХН в расчетах исходных режимов не повысит их
точности, а форма учета нагрузки — это только вопрос
удобства подготовки расчетной схемы. Вполне возможно применять
упрощенные модели: Р^ = сопзЬ и ^^^ = сопзЬ] Рн = сопзЬ и
Хн = С0П81\ Яц = С0П5* и Хн = сопз1 и т. п.
Если не возникает проблем со сходимостью
итерационных процессов расчета исходного режима, то задание нагрузок
в форме Рн = сопзЬ и Eн = сопзЬ наиболее удобно: в
результатах расчета будут именно те нагрузки, которые заданы. Если
в узлах электрической сети нужно подбирать величины
реактивных нагрузок, достоверно неизвестных, так, чтобы
получились известные значения напряжения, то для них полезна
модель Рн = сопзЬ и Хн = сопз1. Еще большее приближение к
известным значениям напряжения можно получить, если
задавать реактивные нагрузки с большим регулирующим эффектом
по напряжению
<г«=в«.о(-9 + 1о(^)у D.6)
Этому выражению соответствуют коэффициенты Вх = О и
В2 = 10.
При значительных трудностях со сходимостью в качестве
начального приближения целесообразно задание и активных, и
реактивных нагрузок постоянными сопротивлениями или
задание реактивных нагрузок по формуле D.6).


98 Глава 4
Если исходный режим подготавливается для расчетов
динамики, то работа заканчивается на получении желаемых
параметров режима. Если исходный режим будет
использоваться для расчетов измененных режимов (например, по
процедуре утяжеления режима), то нужны следующие
дополнительные операции:
A) в узлах, где нагрузка была задана не Р^ = сопзЬ или
Eн = соп81^ а иначе, исправить задание величин нагрузок:
вместо значений Рн.о и Eн.о указать величины нагрузки,
полученные в результате расчета данного исходного режима;
B) занести рассчитанные напряжения ((!7расч) в массив ^/норм;
значения Gнорм будут использоваться в расчете
измененного режима при вычислении величин нагрузки по
формулам D.1) и D.2); при этом в узлах, где нет нагрузки,
значения С/норм не используются;
C) выполнить контрольный расчет режима (он не должен
измениться) — исходный режим готов;
D) для подготовки к расчетам измененных режимов задать
необходимые СХН.
В расчеты измененных режимов вводятся СХН для
того, чтобы величины нагрузки были адекватными изменениям
состояния энергосистемы. Но здесь приходится учитывать, к
каким моментам времени относятся изменяемые режимы. Это
необходимо потому, что нагрузки изменяются не только из-за
отклонений напряжения, но и в результате случайных
флуктуации, а также закономерных суточных изменений
электропотребления. Поэтому если рассчитываемый измененный режим
отстоит по времени от предыдущего на минуты, то изменения
нагрузки обусловлены в большей мере отклонениями
напряжения, а не случайными флуктуациями. Если интервал по
времени велик (в расчетах на перспективу один утяжеляемый режим
может отстоять от другого на годы), то учет реакции
нагрузки на отклонения напряжения не имеет смысла. Это относится


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 99
ко всем случаям, когда интервал больше, чем промежуток
времени между суточным минимумом нагрузки и следующим за
ним максимумом. Ниже (п. 4.5) будет показано, что
параметры СХН, используемых для минутных и часовых интервалов,
зависят в некоторой мере от длины интервала и конкретных
условий электроснабжения.
Таким образом, расчеты измененных режимов при
коротких интервалах времени между ними требуют учета СХН (см.
пп. 4.2 и 4.3), а при длинных интервалах учитывать СХН не
нужно. В последнем случае наиболее целесообразно задание
нагрузки как Рн = сопзЬ и (^н = сопз1.
Целесообразность учета СХН по частоте может
возникнуть для таких утяжеляемых режимов, в которых
предполагается изменение частоты. Если программный комплекс
обеспечивает расчет установившегося режима с переменной
частотой, то все сказанное выше можно распространить и на
этот случай. Если используется обычная программа расчета
режима при фиксированной частоте, то возможность учесть
зависимости Рн(/) и ^н{I) имеется, если отклонение частоты
(Д/) известно. Для этого нужно значения Рн.о, ^н.о? заданные
при номинальной частоте, умножать соответственно на
1 + Кр^^ и 1 + Кд^^,
/ном /ном
где Кр^' И К^^^ — регулирующие эффекты нагрузки по частоте
при неизменном (нормальном) напряжении (см. п. 1.1).
4.2 Обобщенные статические характеристики
нагрузки при напряжениях, больших
критического
Для каждого крупного узла нагрузки имеются две
возможности определить параметры СХН: экспериментальным
путем или на основе статистических данных. На практике, в


100 Глава 4
расчетах больших энергосистем, для подавляющего
большинства узлов реален только второй путь. Но поскольку
применение статистических данных вместо фактических приводит к
погрешностям, нужно иметь возможность контролировать эти
погрешности и, если они окажутся недопустимыми (что, скорее
всего, будет не более, чем в нескольких узлах), искать пути для
уточнения СХН.
Опыт подтверждает достаточно очевидные соображения
о том, что значительное влияние СХН на результаты
расчета тем менее вероятно, чем выше класс напряжения этой сети.
Однако в расчетах режимов протяженных и слабых
распределительных сетей (например, в периферийных северных
районах) встречаются случаи, когда нужны конкретные данные о
характеристиках нагрузки. Способы получения фактических
данных о параметрах СХН описаны в гл. 9. Ниже
рассматривается применение статистических данных. Сначала — в
отношении тех характеристик, которые нужно применять,
если между изменяемыми режимами проходит не более 1-3 мин.
Эти режимы назовем «быстро устанавливающимися:^, а соот-
ветствуюылие СХН — «естественными:^. Далее будут учтены
эффекты, проявляющиеся на больших интервалах времени.
4.2.1 Естественные СХН Рн(С^,/)
Статические характеристики активной нагрузки, как
показано в п. 1.1, с достаточной точностью определяются долей й
активной мощности, потребляемой двигателями, в активной
нагрузке узла. В соответствии с A.2) и A.5) при а ^2:
Ри « Рн.о (с^+ A - с1) (у^) + ар^] , D.7)
\ \ ^-^норм / /ном у
где A = Рдв.о/Рк.о] ^ = 1 -^ 3.
Таким образом, параметры СХН Рн(^? /) определяются в
первом приближении (без учета потерь) только составом
нагрузки. Средние значения Ах, Аг и Аз и наиболее вероятные
диапазоны их вариаций приведены в табл. 4.1.


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
101
Таблица 4.1 Коэффициенты обобщенной естественной СХН
р„(G, /), средние значения и диапазоны вариаций
Особенности состава
нагрузки
Общий случай
Преобладают крупные
промышленные предприятия
Крупные промышленные
предприятия отсутствуют
^1
0
0
0
А2
0,5 @,3 н-0,8)
0,3 @,14-0,4)
0,7 @,6 4-0,9)
Лз
1,2 @,5-1,5)
1,5 A,0 4-2,0)
0,6 @,3-^0,9)
Если регулирующий эффект активной нагрузки по
напряжению Крх; известен по результатам натурного эксперимента
(см. гл. 9), то коэффициенты СХН могут быть приняты
следующими: Ах = О, ^2 = 0,5Хрг7.
Если известен регулирующий эффект активной нагрузки
по частоте Кр}^ то А^ = Хр/. Но в последнем случае нужно
быть уверенными в том, что значение Кр^ получено при
неизменном напряжении. Если зависимость активной нагрузки
от частоты получена без поддержания неизменного
напряжения, то полученный при этом регулирующий эффект нагрузки
равен Кр{ + {А^/А/){/пом/^яоры)Кр^, где Дг7/А/ отражает
зависимость напряжения в узле нагрузки от частоты, которая
имела место при измерениях; АС/, А/ — в именованных
единицах.
4.2.2 Зависимость характеристик ^^{^^}) от степени
компенсации реактивной мощности и принцип
обобщения этих характеристик
Структура формул D.1) и D.2) удобна тем, что полином
в скобках не связан непосредственно с величиной
электропотребления в узле, а отражает более или менее общие свойства
нагрузки и может быть использован с одними и теми же
коэффициентами для многих узлов нагрузки. Это тем более удобно,
что, как отмечено выше, в большинстве случаев приходится


102 Глава 4
ориентироваться на статистические данные, и, следовательно,
реально доступное разнообразие коэффициентов СХН весьма
ограничено.
Но применительно к реактивной мощности такая
структура формулы СХН имеет один существенный
недостаток. Он связан с тем, что в характеристиках реактивной
мощности есть еще один сильно варьирующийся и сильно
влияющий фактор, который выше не рассматривался. Таким
фактором является степень компенсации реактивной мощности.
Как правило, та или иная часть реактивной мощности,
потребляемой электроприемниками {^эп)^ компенсируется
батареями конденсаторов, синхронными компенсаторами, в
перспективе — быстродействующими устройствами на базе
силовой электроники. Поэтому реактивная мощность в узле ^^^
меньше, чем (^эп- Различия в степени компенсации
реактивной мощности к = {^эи — ^н)/^н ВЛИЯЮТ на вид СХН вообще и
на ее представление по формуле D.2) в особенности. Это
показано на рис. 4.1 для нагрузки, у которой ^эп.о = ЮО Мвар, при
разной степени компенсации реактивной нагрузки
статическими конденсаторами.
Графики ^и{^) на рис. 4.1, а при увеличении степени
компенсации смещаются вниз, в сторону снижения потребления
реактивной мощности, при этом немного изменяется
кривизна характеристик. Если же построить графики для величин
^н/Рн.О, соответствующих полиному Во + В1{11/11иорм) +
+ В2(?//С/норм)^> ТО при разной степени компенсации
реактивной мощности графики оказываются совершенно различными
(см. рис. 4.1, 5); сильно различаются и соответствующие
коэффициенты Во, Вх и В2. Кривые на рис. 4.1, ^ тем сильнее
зависят от напряжения, чем ближе к единице значение /с,
причем кривые для А: > 1 (т. е. при ^^^,о < 0) перевернуты
относительно кривых для А; < 1. В целом эти кривые для усреднения
непригодны.
Способ усреднения характеристик реактивной мощности,
несмотря на различия в степени компенсации реактивной
мощности, подробно рассмотрен в [2]. Он основан на том, что вся-


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
103
Рис. 4.1 Пример характеристик ^и{^)'• (л) при разной степени
компенсации реактивной мощности (к); {б) то же, но значения ^^^
представлены в долях ^п.о = ^п{^нори)
кая реактивная нагрузка рассматривается состоящей из двух
компонент: ^эп — мощность электроприемников, обладающих
в совокупности некоторым собственным (базовым)
коэффициентом мощности^ со8(рэп.о, И ^ку — МОЩНОСТЬ
компенсирующих устройств, выбранных так, чтобы обеспечить
коэффициент мощности в узле нагрузки со8(/?н.о- Характеристики
компенсирующих устройств ^ку{^) известны. Мощность этих
компенсирующих устройств может иметь любой знак и быть
равной нулю, если СО8(/?н.0 = С08(/?эп.О-
Преимущество такой двухкомпонентной модели
(электроприемники и компенсирующие устройства) состоит в том, что,
используя равенство
^п{^) = ^эп{^)-^ку{^), D.8)
^Индекс «О» по-прежнему указывает, что величина измерена при С/норм-


104 Глава 4
можно переходить от СХН ^п{^1 !)•> в которой значение со8 (/?н.о
варьирует сильно, к СХН Я:^ц(и•>})-> где со8(^эп.о гораздо более
стабилен, усреднять коэффициенты СХН ^эп{^^I) и затем
переходить обратно к СХН ^п{^, /). Покажем это в общем виде.
Пренебрегая потерями активной мощности, т. е. полагая,
что Рн = Рэп? получаем:
^н.О = Рн.О*ё^н.О,
Обозначая и = II/Пиорм^ перепишем D.8) с учетом D.2):
Рн.о*еу?н.о(Ро + Вги + В2и^) =
= Рн.О*ё^^эп.оEо.эп + Вх^эпи + В2.эт1и^) -
- Рп.о{Ч^эп.о - *ё^^н.о)(Року + Вхкуи + В2куи^), D.9)
где коэффициенты полиномов, описывающих СХН, снабжены
соответствующими индексами.
Из D.9) следует, что
Рх.эп = (^1 - Ржу): ^ + Рхку ;
Рг.эп = (^2 - Ргку): '•—Ь Ргку •
Рассмотрим соответствующие экспериментальные
данные о регулирующих эффектах реактивной нагрузки по
напряжению [2] применительно к наиболее распространенному
средству компенсации реактивной мощности — статическим
конденсаторам, у которых Eку пропорционально квадрату
напряжения и, следовательно. Року = Рхку = О, Ргку = 1- Для
упрощения перейдем от коэффициентов СХН Рх и Р2 к
регулирующим эффектам Кди^ равным Вх + 2Р2.
Продифференцировав D.9) по г/ и приняв гл = 1, получаем соотношение
между регулирующими эффектами реальной нагрузки К^^
и регулирующими эффектами собственно электроприемников
Кдцэп- Переход от Кдц к Кдц^п и обратно выражается
симметричными формулами:


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
105
Рис. 4.2 Регулирующие эффекты реактивных нагрузок по
напряжению, полученные для крупных узлов в сетях 220 кВ и ниже (а)
и соответствующие расчетные значения Кдцэп {б): •, о — режимы
максимальной нагрузки; Т, V — нагрузка ниже максимальной. Белые
значки — эксперименты Л. М. Горбуновой и Э. М. Мерпорта; черные
значки — эксперименты авторов этой книги и Э. А. Хачатряна
Кдпэп = {Кди
2)^ + 2;
D.11)
На рис. 4.2 показаны регулирующие эффекты реактивной
мощности по напряжению Кдц^ полученные экспериментально
для реальных нагрузок, а также регулирующие эффекты
электроприемников Кдцэт рассчитанные для тех же
экспериментальных данных по D.11).


106 Глава 4
Как видно на рис. 4.2, разброс К^^ велик: от —40 до
+100. Разброс соответствующих величин К^^эп гораздо
меньше: от 2 до 14. При этом обнаруживается корреляция
значений Кдцэп с режимом нагрузки. В режиме максимума нагрузки
Кдцэп = 2 — 6; если нагрузка ниже максимальной, то эти
значения в среднем выше^. И наконец, что особенно существенно,
регулирующие эффекты электроприемников практически не кор-
релированы с коэффициентами мощности реальных нагрузок.
Таким образом, имеется возможность усреднения
параметров нагрузки — регулирующих эффектов К^^ и
коэффициентов СХН. При этом, как будет показано ниже, конечные
результаты не зависят от реальных значений коэффициента
мощности потребителей со8(/?эп.о- Для промежуточных
числовых расчетов принято фиксированное значение со8 (^*п о = 0,85.
Итак, по данным натурных измерений СХН для каждой
нагрузки вычисляются коэффициенты Вх и В2, что позволяет,
зная величины коэффициентов мощности тех же нагрузок, по
формулам D.10) вычислить соответствующие значения Вхэп и
В2эп^ т.е. определить статическую характеристику
потребителей. Статистическая обработка позволяет найти усредненную
характеристику потребителей с коэффициентами В^^^ и Взэп-
Полагая в формулах D.10) эти коэффициенты
известными, можно вычислить коэффициенты искомой СХН:
в, = (В^, - Вг.ку) ^^ + Вгку;
В2 = {В1,, - В2.КУ) ^-^ + В2КУ .
D.12)
Для узлов, в которых реактивная мощность
компенсирована статическими конденсаторами (Вхку = О и Вгку = 1M
^Это легко объяснимо (см. п. 1.1): при малой нагрузке превалируют
составляющие реактивной мощности, связанные с намагничиванием A.2)
и имеющие большой регулирующий эффект; при большой нагрузке
усиливается влияние потоков рассеяния A.3), которые характеризуются
отрицательным регулирующим эффектом и снижают общий регулирующий
эффект реактивной нагрузки по напряжению.


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
107
В1
52
В
*ё<^эп.О
1.ЭП 4._,„ >
(¦02.ЭП - 1)
D.13)
^Е'Рн.О
+ 1.
Приведем общий вид СХН, где аналогичное
преобразование выполнено и для зависимостей реактивных мощностей от
частоты:
^и = ^н.о
Ьо
Ь1
и
+ 1 +
*ё^н.О *ё</'н.О ^норм
Ьз
Ч<Рн.О/ /]
А/
D.14)
где 1^(рп.о = Ян.о/Рн.о характеризует ту нагрузку, для которой
определяется СХН; Ьо? ^1, 62, Ьз — числовые коэффициенты,
полученные в результате статистической обработки натурных
экспериментов.
Полученные таким образом СХН, включающие в себя
в качестве важного дополнительного параметра Ь^(ри.о (или
со8(^н.оO названы обобщенными.
Форму представления СХН D.14) полезно ввести в
программные комплексы, предоставив технологу выбор:
использовать обычную форму D.2) либо обобщенную D.14). В
последнем случае *ёу?н.о — вычисляемая величина. Если же
по-прежнему использовать форму D.2), то для однотипных
нагрузок (но с разными коэффициентами мощности)
придется использовать разные наборы коэффициентов Вх и В2, что
усложняет подготовку расчетной модели.
4.2.3 Естественные обобщенные характеристики ^^{^^})
В отличие от характеристик активной нагрузки,
равенство нулю реактивной нагрузки означает 100-процентную
компенсацию реактивной мощности, а не отсутствие ее потребле-


108
Глава 4
Таблица 4.2 Коэффициенты обобщенной естественной СХН
Активная
нагрузка
в данном
режиме,
% суточного
максим5Тк1а
Свыше 70%
50%-70%
Форма D.14)
к
-9,5
-8,9
62
5,3
Ьз
-1,5
Форма D.2)
51
Ун.О
-8,9^
Ц/н.О
52
1 + 5,3^
Ц/н.О
5з
1-1,5^
Ун.о ;
ния вообще (последнее возможно только у статической
нагрузки на шинах 380 В). Поэтому значение ^^^ будет отличаться
от нуля при любом отклонении напряжения от нормального, а
коэффициенты СХН в выражении D.2) получаются
бесконечно большими. Чтобы избежать этого в случаях, когда при
V = ?Люрм реактивная нагрузка \^п.о\ < 0?01Рн.о? нужно
принимать, что \^I^.о\ = 0,01Рн.о с сохранением знака Eн.о-
Для нагрузок свыше 10-20 МВт со смешанным составом
потребителей обобщенная характеристика определяется
коэффициентами, приведенными в табл. 4.2.
Значение Ьо в D.14) определяется исходя из условия, что
при 17 = С/норм и Д/ = О выражение в квадратных скобках
равно 1, т.е. из условия:
Ьо
+
Ьг
*ё</?н.о *е<^н.о
+ 1 +
Ь2
*ё</^н.О
= 1,
откуда
6о = -(&! +62).
Таким образом, зависимость ^^^ от напряжения в общем
случае имеет вид:


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 109
[ Чи.О
+ {1 + Ь2
- {Ьх + Ь2)рг- + Ьх-— у- +
Чи.О Ц/н.О ^1
норм
Если известны полученные в результате натурных
экспериментов регулирующие эффекты нагрузки по напряжению
Кди, то Вх « ~4ЛГдбг, В2 « 2,ЪКди,
Если известны коэффициенты СХН Вх и В2 для Eн(^)?
полученные в результате натурных экспериментов или
специальных расчетов для некоторого значения 1§ <^н.о> то можно
вычислить коэффициенты В[ и Бз для той же (или такой же)
нагрузки, но при другом значении *§<^н.О' ^' ^- "Р^ Другой степени
компенсации реактивной мощности:
*ёУн.О
4.3 Изменения статических характеристик
нагрузки в результате регулирования
напряжения трансформаторов
и адаптационных эффектов
Изменение параметров электроснабжения (напряжения и
частоты) приводит в общем случае к тому, что возникают
четыре процесса, влияние которых на электропотребление в
разных узлах нагрузки может быть различным:
¦ изменения напряжения вызывают автоматические
переключения РПН и/или переключения их ответвлений
вручную;


по Глава 4
О если изменения напряжения и/или частоты влияют на
производительность электроустановок^ и если последние
имеют какие-либо устройства регулирования
производительности, то действие этих устройств приводит к
восстановлению потребляемой активной мопцности, которая
с точностью до потерь соответствует производительности
электроустановок;
О если производительность установок регулируется только
продолжительностью их включенного состояния^, то
понижение напряжения или частоты приведет к увеличению
времени включенного состояния каждой такой
установки, а следовательно, количество одновременно
включенных установок возрастет. Анализ показывает, что в этом
случае через время, примерно равное длительности
рабочего цикла установки, суммарная потребляемая активная
мош;ность восстановится (с точностью до потерь);
О при снижении напряжения потребление одной и той же
активной и реактивной мопдности сопровождается
увеличением потерь активной мопдности.
Результаты статистически достоверных
экспериментальных исследований таких процессов в настоящее время
отсутствуют. Их проведение затруднено тем, что указанные выше
процессы растянуты во времени. Поэтому искомые изменения
нагрузки в функции времени, прошедшего с момента изменения
условий питания, маскируются ее случайными вариациями. По
имеющимся данным, при отсутствии АРКТ и регулируемых
средств компенсации реактивной мощности снижение
напряжения на 1% вызывает начальное понижение активной нагруз-
^Рабочая мощность нагревателей зависит от напряжения,
производительность вращающихся механизмов зависит от скорости вращения их
приводов, т.е. от частоты, и т.д.
^Например, нагревательное устройство может иметь терморегулятор,
обеспечивающий включение и отключение устройства при определенных
температурах.


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 111
ки на 1%-1,2%, а через несколько минут отклонение мощности
уменьшается до 0,7%-0,9% (см. пример на рис. 9.3).
Если все потребители питаются через трансформаторы
с АРКТ и при этом отклонение питающего напряжения не
настолько велико, чтобы были достигнуты крайние
ответвления, то напряжения на шинах потребителей будут
восстановлены и активная нагрузка вернется к приблизительно исходному
уровню.
Тот же эффект будет и в отсутствие АРКТ, но на
длительных интервалах времени: ответвления трансформаторов
будут переключены вручную.
Таким образом, через некоторое время изменившаяся
активная нагрузка вернется к значению, близкому к исходному.
В отношении реактивной нагрузки условия несколько
иные. Регулирование производительности электроустановок
может соответствующим образом изменять и реактивную
мощность (если при регулировании осуществляется изменение
числа работающих однотипных установок) и может почти не
влиять на величину реактивной мощности (если основные потери
реактивной мощности связаны с намагничиванием неизменного
количества трансформаторов и двигателей).
Регулирование ответвлений трансформаторов
восстанавливает потребление реактивной мощности в меньшей мере, чем
потребление активной мощности, так как часть реактивной
мощности связана с намагничиванием тех трансформаторов, у
которых переключаются ответвления, и эта ее составляющая
почти не изменяется при срабатываниях АРКТ.
Статические характеристики нагрузки через 5-10 мин
после изменения напряжения допустимо задавать приведенными
выше коэффициентами СХН Лх, ^2, Бх и ^2, но уменьшенными
в соответствии с долей тдркт активной нагрузки, питающейся
через трансформаторы с АРКТ.
Если распределительная сеть в узле нагрузки, общая
для всех групп потребителей, невелика, то упомянутые
коэффициенты СХН с учетом АРКТ могут быть приняты
следующими:


112
Глава 4
Вп ^ Вх
В2Т ~ ^2
0,8A - 0,7тАРкт),
0,8A - 0,7тАРкт);
0,9A - 0,7тАРкт),
0,9A - 0,7тАРкт),
D.15а)
D.15Ь)
где множители 0,8 для активной и 0,9 для реактивной
мощности используются для того, чтобы учесть снижение
регулирующих эффектов за счет адаптационных эффектов без участия
АРКТ; множитель 0,7 приближенно учитывает влияние зон
нечувствительности АРКТ и ограничений по максимальному и
минимальному коэффициентам трансформации.
При протяженной распределительной сети, общей для
всех групп потребителей, значительная часть
трансформаторов со своими потерями реактивной мощности на
намагничивание находится вне действия АРКТ, поэтому в данном случае
вместо D.15Ь) лучше использовать выражение:
Таблица 4.3 Зависимость предельной нагрузки от формы ее
представления
Параметры
предельных
режимов
Нагрузка в
предельном режиме, МВт,
пересчитанная на
напряжение ?7норм
Напряжение в
предельном режиме,
^^'пред) Кг>
Фактическая
нагрузка в предельном
режиме, МВт, при С/пред
Форма представления нагрузки
Обобщенные СХН
(доля нагрузки, на
которую распространяется
действие АРКТ)
0%
181,4
85,2
145,6
30%
167,6
86,1
147,4
60%
159,7
86,3
145,6
100%
151,4
86,6
144,6
Нагрузка
представлена
^п = сопзЬ 1
136,3
84,0
136,3


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
113
В2Т
51A
В2A
0,5тАРкт),
0,5тАРкт).
D.15с)
Влияние АРКТ на параметры режима может быть
значительным. Например, в одной из схем получено, что в
ремонтном режиме при отключении одной цепи двухцепной
линии 220 кВ длиной 230 км предел существования режима
(точнее — предел по сходимости итерационного расчета
режима) наступает при нагрузках, приведенных в табл. 4.3
(нагрузка на ПС 220/110 кВ в конце этой линии; утяжеляемый
параметр — нагрузка на приемном конце электропередачи).
Здесь в исходном режиме со8(/?н.о = 0?9, при утяжелении
режима ДEн/А-Рн = Ян.о/Рц.о^ при учете АРКТ использовались
выражения D.15а) и D.15Ь), в которых даже при шаркт = 1
некоторая зависимость активной и реактивной нагрузки от
напряжения сохраняется. Поэтому самый низкий предел получен
при Рн = сопзЬ и (Эн = сопзЬ.
В приведенном
примере величина
утяжеляемой нагрузки,
представленной обобщенной СХН,
в каждом из предельных
режимов приблизительно
одна и та же: Рн ^
я^ 146 МВт при
напряжении в предельном режиме
^пред ~ 86 кВ. Но при
разной крутизне
зависимостей ^^{^) этому
режиму соответствуют разные
исходные нагрузки: при
охвате всей нагрузки
действиями АРКТ
предельная мощность
включенных электроприемников
A51,4 МВт) на 17% мень-
Рис. 4.3 Статические
характеристики нагрузки Рн(С/): 1 —
естественная [0,5 + 0,5(г7/г7норм)^]; 2 —
при шаркт = 1; 3 — при крайних
ответвлениях трансформаторов;
жирная кривая — результирующая СХН
(переход с линии 2 на кривую 3
показан сглаженным)


114 Глава 4
ше, чем при полном отсутствии АРКТ A81,4 МВт).
Представление нагрузки Рц = сопзЬ^ ^^ — сопзЬ дает результаты,
значительно отличающиеся от тех, которые соответствуют
обобщенной СХН.
Приведенные СХН с учетом АРКТ пригодны для
расчетов с небольшими отклонениями напряжения
(ориентировочно — не более чем на 5%-8%), потому что при больших
отклонениях напряжения будут достигаться крайние ответвления
трансформатора и воздействие АРКТ на напряжение
прекратится. Этому соответствует, как показано на рис. 4.3, переход с
той СХН, которая характеризует нагрузку при действии АРКТ
(кривая 2), на СХН, соответствуюшую предельным
коэффициентам трансформации (кривая 3). Для последней СХН нужно
заменить
А, на у11 1(^:1^
на Аз^М^:^^
?
Рн.о на Рн.о^,
где
^^Х.Аг-А^ + Аг'^^^^ + А^^^^' ¦
^т. тш \ ^т. т1п /
^т.норм — коэффициент трансформации, равный отношению
номинальных напряжений (высшего к низшему).
При этом придется искусственно разбивать переход от
одного установившегося режима к другому, соответствующему
выходам АРКТ на ограничения, на несколько шагов — так,
чтобы использовать СХН с АРКТ, пока не будут достигнуты
крайние ответвления, после чего перейти на характеристику,
рассчитанную для случая крайних положений АРКТ.
Разумеется, такую задачу можно решать точнее и без
показанных выше громоздких заданий СХН. Для этого в
расчетную схему в тех ее частях, которые имеют наибольшее значе-


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 115
^н.О ^н.оA ~ '^АРКт)
^н.о'^АРКТ
Рис. 4.4 к учету влияния АРКТ
ние и содержат трансформаторы с АРКТ, нужно ввести эти
трансформаторы (лучше всего с основными линиями
соответствующей сети) и при переходе от одного режима к другому
изменять коэффициенты трансформации до тех пор, пока не
будут исчерпаны их регулировочные диапазоны. При этом
такие узлы нагрузки нужно представлять каждый в виде двух
нагрузок, как показано на рис. 4.4.
Отсутствие в программах для расчетов
установившихся (и переходных) режимов учета переменных коэффициентов
трансформации (регулируемых по условию II = сопз1 с
ограничениями /Стт1п ^ '^т ^ '^ттах) существенно затрудняет
выполнение таких расчетов.
4.4 Критические напряжения
в расчете установившегося режима в каждом узле, где
имеется нагрузка, напряжение должно быть выше
критического. Если контроль II > С/кр не осуществляется
программно, то это должен делать технолог.
С моделированием СХН ^п{^) связана одна трудность.
При экстраполяции значений Eн? рассчитанных по СХН, в
сторону все более низких напряжений эти значения сильно
возрастают (см. рис. 1.4). При этом в итерационном процессе
возможны очень большие изменения напряжения, что нежелательно и
обусловливает объективные трудности получения сбалансиро-


116 Глава 4
ванного режима в режимах, близких к предельным.
Существуют два способа избежать этого при низком напряжении: либо
останавливать расчет, либо изменять СХН так, чтобы ^^^ не
достигало больших значений.
Технологически правильным было бы прекращать
расчет, если напряжение в узле нагрузки оказалось меньше
критического, которое должно быть задано. Но технологу,
получившему режим с низкими напряжениями, важно разобраться,
какими именно особенностями схемы и исходных данных он
обусловлен.
Величина критического напряжения в узлах нагрузки с
номинальным напряжением 110-330 кВ при отсутствии более
точных данных может быть вычислена (по экспертной оценке)
как
^кр « 0,7[/ном . D.16)
Это выражение неприменимо в следующих случаях:
¦ в узле нагрузки имеются протяженные сильно
загруженные линии (т. е. имеют место значительные потери
напряжения);
¦ понижающие трансформаторы снабжены АРКТ;
¦ в нагрузке значительная доля активной мощности (свыше
10%-15%) приходится на синхронные двигатели.
В указанных случаях критические напряжения могут
значительно превышать значения, вычисленные по D.16).
4.4.1 Расчет критического напряжения при отсутствии
значительной синхронной нагрузки
Расчет критического напряжения для г-го узла
целесообразно выполнять отдельно от общей расчетной схемы в
определенной последовательности:
A) составляется как можно более подробная схема того
района, который должен быть представлен одним узлом
нагрузки. Учитываются имеющиеся устройства компенсации
реактивной мощности;


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
117
(а)
I
Общая распределительная сеть
тттттт
(б)
Рис. 4.5 Группа узлов нагрузки A-3): (а) в общей расчетной схеме;
{б) в действительности
B) точка питания составленной схемы, соответствующая г-му
узлу полной расчетной схемы, принимается в качестве БУ.
Напряжение БУ задается равным нормальному в г-м узле;
C) выполняется расчет исходного режима в составленной
схеме. Результаты расчета (потоки мощности, напряжения
и пр.) сверяются с имеющимися натурными данными. При
необходимости вносятся поправки в исходные данные;
D) выполняются расчеты утяжеления режима по напряжению
в БУ. Нагрузки отображаются с учетом АРКТ.
Напряжение в БУ уменьшается до нарушения условия II > ?7кр
по D.16) для какой-либо нагрузки либо до нарушения
сходимости итерационного процесса расчета режима.
Последнее из напряжений БУ, для которых был получен
сбалансированный режим, принимается в качестве критического
напряжения в г-м узле.
Определение критического напряжения усложняется в
схемах, в которых узлы нагрузки соединены некоторой
распределительной сетью, не включенной в расчетную схему
(рис. 4.5).
Если протяженность общей распределительной сети
мала, то можно полагать, что критические напряжения в уз-


118 Глава 4
лах 1-3 одинаковы, и объединить их (по высокой стороне) в
один узел, приняв его за балансирующий. При
значительной протяженности общей распределительной сети, если
неправильное задание критических напряжений может существенно
повлиять на результаты расчетов, целесообразно общую
расчетную схему расширить в глубь распределительной сети.
4.4.2 Расчет критического напряжения
при наличии синхронных двигателей
Для узлов со значительной синхронной нагрузкой
критическое напряжение нужно рассчитывать в тех случаях, когда
на синхронных двигателях нет АРВ, обеспечивающих
увеличение токов возбуждения при понижении напряжения на шинах.
В таких случаях критическое напряжение может быть
значительно выше, чем у нагрузки, не содержащей СД. При наличии
указанного регулирования критическое напряжение СД ниже,
чем у АД.
Задание критического напряжения в рассматриваемом
случае будет значительно точнее, если расчетную схему
расширить, добавив узлы, соответствующие шинам СД.
В [2] показано, что критическое напряжение на шинах СД
при отключенных АРВ и статической системе возбуждения, а
также при бесщеточном возбуждении без гармонического
возбудителя определяется формулой:
исцкр « С/номд"^'^^;
при отключенном АРВ и наличии гармонического возбудителя,
а также при регулировании возбуждения на постоянство тока
возбуждения —
В этих выражениях
1 /г/^
9 = 1 +
р2
СДнорм
Г2 \^
НОМ _ Г) \ .
у ЦгСДнорм I )


Нагрузка в расчетах установившихся режимов 119
г/ном — номинальное напряжение СД, кВ; Рсднорм и (^сднорм —
мош;ности, потребляемые всей группой СД, МВт и Мвар,
причем ^сднорм > 0) если СД работают с потреблением
реактивной мош;ности из сети^;
^ = ^л—5 ;
^СДном
х^ — синхронное сопротивление, о.е., среднее для данной
группы СД; /сзагр — средний коэффициент загрузки СД, обычно
^загр ^^ ^)^ "^ -'-•
Здесь не учтена форсировка возбуждения генераторов,
срабатывающая при понижении напряжения до 80%-85%,
потому что режим, сохраняюпдий статическую устойчивость за
счет форсировки возбуждения СД, не может быть длительным:
СД будут отключены защитой от перегрузки по току, и,
следовательно, работа потребителей будет нарушена.
4.5 Изменения реактивной нагрузки
при утяжелении режима
Вопрос о том, как должна изменяться реактивная
нагрузка в процессе роста электропотребления, обычно вызывает
затруднения. Они обоснованы, потому что в разных условиях
скорость изменения реактивной нагрузки может быть и
значительно больше, чем активной, и значительно меньше. В этом
легко убедиться.
Рассмотрим, как соотносятся между собой два
параметра: отношение приращений нагрузки АРн/Д^! на шаге
утяжеления режима и отношение их исходных значений Ян.о/Рк.о
(рис. 4.6), имея в виду, что:
О у разных видов электроприемников коэффициенты
мощности различны;
^Такой режим СД крайне нежелателен.


120
Глава 4
а
?.
^
§^0
о
Рн
у ^
л
у
у
у
у
у
с
^^^>:Ом.
^п
Н.0
Активная нагрузка
Рис. 4.6 К соотношению между утяжелением режима по Р^ и ^^^
<> имеются потери реактивной мощности на
намагничивание трансформаторов {^^т)^ которые с точностью до
изменений напряжения остаются неизменными при росте
нагрузки;
¦ часть реактивной нагрузки компенсируется, причем
величина компенсирующей мощности может как
увеличиваться при росте нагрузки (например, по условию со8(/?н =
= сопзЬ)^ если у средств компенсации есть резервы, или
остается неизменной, если нет резервов или отсутствует
управление величиной компенсации.
Траектория утяжеления, характерная в случае
приближения к утреннему максимуму, качественно показана на рис. 4.7.
Статическая нагрузка снижается: осветительная — из-за
роста освещенности, прочая бытовая нагрузка — из-за начала
рабочего дня. Двигательная нагрузка растет, так как
начинают работать одно- и двухсменные промышленные
предприятия. Первые два графика показывают, из каких компонентов
складывается активная и реактивная мощность, потребляемая
электроприемниками, включая составляющую реактивной
нагрузки ^^^,т^ связанную с намагничиванием трансформаторов.
Потребление реактивной мощности растет значительно,
потому что в нагрузке растет доля двигателей.


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
121
Активная мощность
(в)
Рис. 4.7 Мощности электроприемников. Утяжеление режима при
росте нагрузки (упрощенно) при приближении к утреннему
максимуму. Масштабы Р и (Э на всех осях одинаковы; Рэп и ^эп — суммарное
потребление. Реактивная мощность компенсирующих устройств
будет учтена ниже
На рис. 4.7, в по данным двух предьщущих графиков
показано, как зависит рост реактивной нагрузки ^эп от роста
активной нагрузки Рэп- Изменению потребления, при котором
А^эп/^Рэп = ^эп.о/^эп.о, соответствовала бы штрихпунктир-
ная линия, но в данном случае А^эп/АРэп > ^эп.о/^^эп.о-
При траектории утяжеления, характерной в случае
приближения к вечернему максимуму, графики иные (рис. 4.8):
осветительная и бытовая нагрузка увеличивается, а
двигательная снижается из-за уменьшения числа работающих
предприятий. Здесь может случиться так, что рост потребления
реактивной мощности статическими электроприемниками и
снижение потребления реактивной мощности двигателями
скомпенсируют друг друга. При такой траектории
утяжеления характерно соотношение А^эп/АРэп ^ ^эп.о/^эп.о-
Влияние способа управления компенсацией реактивной
мощности на соотношение между А^^^/АРи и Eн.о/^н.о
иллюстрирует рис. 4.9, где показанные выше графики ^эп{Рэп)


122
Глава 4
эп.О
Активная мощность
(в)
Рис. 4.8 То же, что на рис. 4.7, но утяжеление режима при
приближении к вечернему максимуму
(рис. 4.7, в и 4.8, в) дополнены двумя вариантами компенсации
реактивной мощности. В первом варианте компенсирующая
мощность (EкУ1)не зависит от времени, во втором она {^кУ2)
растет пропорционально росту ^эп- Этим вариантам
компенсации соответствуют линии ^ял{Рпл) и Ян.2{Рн.2)- Как видно из
графиков, отношения приращений А^^/АР^ могут отличаться
от А^эп/АРэп^ но вывод о том, что между АEн/А-Рн и ^я.о/Ря.о
нет знака равенства, остается в силе.
В расчетной практике часто нужно ориентироваться на
«худший случай». Таковым здесь является утяжеление,
характерное при приближении к утреннему максимуму и при
неизменной мощности компенсирующих устройств.
Поскольку величины (^стИ малы по сравнению с (^дв, можно
полагать, что реактивная нагрузка растет только за счет
увеличения числа работающих двигателей. При таком утяжелении
Ад„/АРн « ^ё^дв ^ 0,6 ^ 0,75.
При необходимости можно дополнительно учесть
изменение как состава нагрузки (и, соответственно, СХН), так и
мощности компенсирующих устройств. Для этого проще
всего в расчетную схему ввести отдельные нагрузочные узлы для


Нагрузка в расчетах установившихся режимов
123
Активная нагрузка узла
[^КУ1»ИКУ2
Активная нагрузка узла
(б)
Рис. 4.9 Учет реактивной мощности компенсации (^ку) при
утяжелениях режима, показанных на рис. 4.7 и 4.8, при приближении к
утреннему (а) и вечернему (б) максимумам
статической нагрузки (^ё^^стН ^ 0,2 -г 0,4), двигателей и
компенсирующих устройств и задать в каждом узле
соответствующие Ро? ^0? коэффициенты СХН, величины шага по активной
мощности АР и отношения А^/АР.
В ПК «Мустанг» рост реактивной нагрузки по сравнению
с ростом активной задается величиной, обозначенной К !;§:
К*ё
АР„ д„.о


Глава 5
Синхронные двигатели
5.1 Основные допущения
Рассчитанные переходные процессы с участием СД
отличаются от реальных [6] из-за необходимости использовать
упрощенные расчетные модели. Иначе технолог при подборе
большого количества исходных параметров столкнулся бы со
значительными трудностями. Кроме того, нужно учитывать
инерцию технологов и программистов, побуждающую
сохранять старые и уже ненужные модели; пример — расчеты
синхронной машины по Е^ = соп81.
В расчетах любой синхронной машины обычны упропде-
ния, перечисленные ниже.
Отсутствуют апериодические составляющие тока
статора. Реально такие составляющие появляются при всех
коммутациях в сети (и, в том числе, при возникновении
КЗ). В модели они не отображаются. Поэтому:
¦ отсутствуют те быстрые колебания мощности СМ,
которые обусловлены апериодическими составляющими
токов, и нет торможения, которое испытывает ротор
СМ, вращаясь в неподвижном поле апериодических
составляющих токов статора. Эти обстоятельства
существенны в основном тогда, когда КЗ возникает
непосредственно на выводах СМ, а в расчетах
электромеханических переходных процессов в энергосистеме при
КЗ в сети не существенны;


Синхронные двигатели 125
¦ реальный ток СМ при возникновении КЗ состоит из
периодических (моделируемых) составляющих и
апериодических (не моделируемых).
Для ряда задач такая модель непригодна. В частности,
нельзя рассчитывать ударные токи при возникновении
КЗ и электромагнитные моменты при КЗ и
несинхронных включениях.
Учет апериодических составляющих тока статора
потребовал бы шага интегрирования менее 0,001 с и привел бы
к необходимости отказа от использования матрицы
проводимости сети, неизменной между коммутациями.
Невозможно точно отображать пофазно-несимметрич-
ные режимы. Уравнения СМ, так же как и
уравнения всех остальных элементов энергосистемы,
составлены для однолинейных, а не трехфазных схем замещения.
Поэтому несимметричные режимы, в частности токи и
напряжения при неполнофазных КЗ, отображаются
только составляющими прямой последовательности.
Обусловленные этим погрешности в ходе процесса невелики,
если правильно рассчитаны добавочные сопротивления,
соответствующие схемам замещения обратной и нулевой
последовательностей (шунты несимметричных КЗ и
добавочные сопротивления в линии при ее неполнофазном
режиме [7]).
Учет пофазной несимметрии потребовал бы
моделирования каждой из трех фаз и взаимных индуктивностей
между ними с соответствующим увеличением числа исходных
данных.
Активное сопротивление обмотки статора равно нулю.
Обычно это допустимо (для крупных СМ), так как это
сопротивление мало. Для СМ малой мощности активное
сопротивление ее статорной обмотки может быть
приближенно учтено включением СМ в расчетную схему через
ветвь с соответствующим активным сопротивлением.


126 Глава 5
Не учитывается влияние насыщения стали в главной
магнитной цепи машины на параметры СМ.
Основное — это неучет зависимости синхронного
сопротивления х^ от напряжения. Ограничиваются тем, что
используют параметры СМ, рассчитанные или полученные
экспериментально для уровня насыщения,
соответствующего номинальному режиму. В расчетах динамической
устойчивости связанные с этим погрешности невелики.
Но для расчетов сброса нагрузки у генератора,
работающего с отключенным АРВ, модель непригодна.
Имеются теоретические трудности корректного учета
насыщения, особенно применительно к явнополюсным
машинам.
Приближенно описываются демпферные контуры СМ.
В действительности активные и реактивные
сопротивления, характеризующие демпферную систему, не являются
постоянными. Этот фактор для моделирования
применительно к СД очень важен. Он отдельно рассматривается
ниже.
5.2 Общая характеристика модели синхронного
двигателя
Сама система дифференциальных уравнений СД (как и
генераторов) может быть записана по-разному. Наиболее
известны три формы: Парка [8, 9], Горева [10] и «форма ЭДС»
[11, 12]. Они близки^ основаны на аналогичных
допущениях, но различаются набором исходных данных и вычисляемых
переменных. При этом дают не совсем одинаковую точность
расчета переходного процесса синхронной машины. В табл. 5.1
сравниваются две системы уравнений с позиции технолога, а
не программиста, т. е. без рассмотрения самих уравнений.
^Преобразование уравнений Парка в «форму ЭДС» показано в
упрощенном виде в [2].


Синхронные двигатели
127
Таблица 5.1 Сравнительная оценка двух форм записи уравнений
СМ
Факторы
Система
уравнений
в целом
Уравнения в
форме Парка
Уравнения в
«форме ЭДС»
Комментарии
В рамках
сделанных
допущений
уравнения Парка
являются
точными
При выводе
этих
уравнений было
сделано
дополнительное мало
существенное
упрощение

Реактивные
сопротивления
в каждой
оси
Задаются син-
хронное,
переходное (для
продольной
оси) и
сверхпереходные
сопротивления
Число интегрируемых
переменных одинаково.
«Форма ЭДС» удобнее для
программ расчетов
больших энергосистем из-за
меньшего количества
ненужных пользователю
переменных
Для каждого
контура
задаются
сопротивления
рассеяния и

сопротивление
взаимоиндукции
При задании параметров
в «форме ЭДС»
исходные требуемые
параметры в основном
соответствуют каталожным. Для
уравнений в форме Парка
по каталожным данным
не моэюет быть
рассчитано сопротивление
рассеяния статора. Оно
должно быть задано
независимо
Активные

сопротивления или

постоянные
времени
Активные со-
противления

рассчитываются на
основе
каталожных постоян-
ных времени
Задаются
каталожные
постоянные
времени
Эти два варианта для
технолога равнозначны, но
задание постоянных
времени удобнее. Переходная
постоянная времени в
продольной оси задается по
справочнику

Вычисление токов
в
роторных
контурах
Токи во всех
контурах
вычисляются
Вместо токов

вычисляемыми
параметрами являются
ЭДС (или по-
токосцепле-
ния)
Заметный недостаток
«формы ЭДС» — в том,
что невозмоэюно точно
воспроизвести
регулирование возбуэюдения по
току ротора и его
производным (для СД это мало
существенно)


128
Глава 5
^,\^
Ч 1,6
о
"*'»^
^1.2
я
о" 0,8
^^0,4
Л л
''2/
/ -1
\ ^
\ ^
" \ \ у
\ N. ^^
III III III
0,1 0,2 0,4 12 4 10 20 40
Частота тока в роторе / Гц
0,020
0,016
0,012 Ч
0,008 ^^
0,004
0,000
Рис. 5.1 Зависимость параметров поперечного демпферного
контура генератора ТГВ-300-2 от частоты тока в роторе: ^^ — активное
сопротивление; x^а — реактивное сопротивление рассеяния; Т^ —
сверхпереходная постоянная времени по поперечной оси машины при
разомкнутой цепи статора
К моделированию СД относится все то же, что и к
генераторам (при других параметрах регулирования возбуждения
и с заменой модели турбины на модель приводимой во враш;е-
ние машины), но с одним суш;ественным добавлением. У СД
расчетный диапазон скоростей вращения значительно больше,
так как приходится рассчитывать переходные процессы в
энергосистеме при пусках СД с нуля и при самозапуске СД.
В начале пуска частота тока в роторе СД — 50 Гц.
В то же время известно, что параметры демпферных
контуров в сильной степени зависят от частоты тока в роторе^
(рис. 5.1, [2]), а математическая модель генератора построена
на основе допуш;ения о неизменности всех активных и
реактивных: сопротивлений.
Резкая зависимость параметров демпферных контуров от
частоты тока в роторе обусловлена тем, что токи при
большей частоте сильнее вытесняются из глубины токопроводяще-
го слоя к его поверхности. Это равнозначно отключению части
^Точнее — от скорости изменения мгновенных значений тока ротора.


Синхронные двигатели 129
параллельных проводников в пучке — результирующее
активное сопротивление возрастает.
При большей частоте магнитное поле потоков рассеяния
СМ в большей мере вытесняется из тела ротора в зазор между
ротором и статором. Поскольку магнитная проводимость
воздуха значительно меньше, чем железа, такое вытеснение ведет
к ослаблению магнитного поля и, следовательно, к уменьшению
индуктивного сопротивления.
Однако учет переменных сопротивлений в рамках
используемых уравнений невозможен. Для такого учета, вместе с
учетом насыщения главной магнитной цепи машины, нужны
гораздо более сложные уравнения, учитывающие
пространственные изменения магнитных полей машины. Подобные
уравнения используются в расчетах при конструировании
электрических машин, но для расчетов процессов в энергосистеме они
непригодны. Не столько из-за своей сложности, сколько из-за
обилия параметров, входящих в эти уравнения, задание этих
параметров встретило бы практически неразрешимые
трудности.
При моделировании генераторов использование
фиксированных значений сверхпереходных постоянных времени Т^ и
Т^о приводит к различным погрешностям. Для правильного
воспроизведения режима внезапного КЗ следовало бы задавать
малые значения сверхпереходных постоянных времени. Но
режимам синхронных качаний, более важным при моделировании
переходных процессов, соответствуют существенно большие
значения (при том, что справочники по параметрам
генераторов дают Гдо и Г^д именно для внезапного КЗ).
Эта трудность есть, очевидно, и при моделировании СД.
Дополнительно к сказанному следует отметить, что очень
важно правильное воспроизведение режимов пуска от нулевой
скорости вращения до номинальной. При этом значения Т^ и Т||^
могут изменяться на порядок. Фиксация этих значений
неизбежно ведет к невозможности правильно рассчитать пуск СД.
О частичном преодолении этой трудности — в следующем
параграфе.


130 Глава 5
Для генераторов еще сохраняется некоторая полезность
модификации уравнений, основанной на допущении
постоянства ЭДС за фиксированным сопротивлением. Такая модель
иногда применяется для генераторов, чтобы как-то обозначить
те из них, которые влияют на баланс мощностей в системе, но
совершенно несущественны в переходном процессе. При
моделировании СД области применения такой модели нет.
Если СД не влияет на переходный процесс, то он просто не
будет учтен в составе нагрузки.
Для расчетов переходных процессов, в которых
скольжение СД значительно, и тем более для расчетов пуска СД
необходимо выбирать шаг интегрирования меньший, чем в обычных
расчетах (если уменьшение шага в функции скольжения
синхронных машин не осуществляется программно). Величины
шага интегрирования не должны превышать следующих
значений:
Максимальное скольжение СД
(по модулю), % 3-5 5-15 15-40 40-100
Шаг интегрирования, с 0,010 0,005 0,002 0,001
5.3 Возможности отображения асинхронной
характеристики М^з) при всех значениях
скорости вращения
Вытеснение тока в демпферных контурах ротора СД
растягивает максимум асинхронного момента и смещает его в
сторону больших скольжений, чем увеличивается пусковой
момент. Поскольку для СД это необходимо, демпферная система
проектируется так, чтобы эффект вытеснения тока проявлялся
очень сильно.
Возможности моделирования асинхронной
характеристики СД типа ДСП-116/49-4, 1300 кВт, 6 кВ иллюстрирует
рис. 5.2. Здесь:
¦ кривая 1 — реальная асинхронная характеристика;


Синхронные двигатели
131
Рис. 5.2 Реальная A) и расчетные B-4) асинхронные
характеристики СД. Кривая 5 — корректирующие коэффициенты (см. ниже)
¦ кривая 2 — асинхронная характеристика, которая
получилась бы, если все ее параметры задавать по режиму
малых скольжений без учета вытеснения тока, как это
делается для генераторов;
¦ кривая 3 — асинхронная характеристика, которая
получается при увеличенных в 2 раза сверхпереходных
постоянных времени по продольной и поперечной осям;
О кривая 4 — то же, но в 3,2 раза.
Сравнение этих кривых показывает, что получить
удовлетворительную асинхронную характеристику СД, используя
фиксированные параметры, не удается, но можно при
изменениях скольжения переходить от одних значений
сверхпереходных постоянных времени к другим.
Метод, описанный ниже и реализованный в ПК
«Мустанг», позволяет для каждого значения 5 вычислить
изменения активных сопротивлений обоих демпферных контуров гр
и гд (относительно их значений при нулевом скольжении),
чтобы расчетный асинхронный момент был равен заданному. Для
этих сопротивлений принимается одна и та же кратность
изменения:


132
Глава 5
К = К{8) =
гп{з) _ гд{8)
ГП{0) гд@) •
Значения К{з) рассматриваются как коэффициенты,
корректирующие асинхронную характеристику СД. Вычисленные
значения К{8) показаны на рис. 5.2 кривой 5. Увеличение
корректирующего коэффициента при возрастании 5 отражает
усиление эффекта вытеснения тока.
Программа выполняет расчет К{8) следующим образом.
Обычное выражение для расчета асинхронной характеристики
синхронной машины"^
М^{8) =
2 С08 (/?н
X,
З^ном-1-^
-1^
+
8С0г1пм1^
>2 х^1 + 8^и;^..П^'
+
1
X'
//
1_
Хг
8иг,амТ!!
¦^ном-'
1 + 52а;2 Т''2
при зависящих от скольжения постоянных времени
имеет вид:
E.1)
МасE) =
2 С08 у?ном
всь'ном-^^г
Ха
+
1] - ^ +
х,I + 8^ш1,^Ц'
1 1\ 8и;^о^Т;;{0)К{з)
+
+
х" хЛК{з)]^ + з^ш1^Т''т'
E.2)
^В этой формуле подразумевается модуль скольжения.


Синхронные двигатели
133
В программе
решается уравнение E.2)
относительно К для ряда
последовательных значений 5.
Здесь МасE) — реальная
(заданная) асинхронная
характеристика. Значения
ТЩз), Ц'{з) для текущих
(промежуточных)
значений 5 определяются
интерполяцией. Программа
выдает графики Мае E) и К{з)
Д1)
Скольжение
Рис. 5,3 Представление К{8)^
если задан только пусковой момент
и позволяет внести необходимые исправления в МаеE).
Предусмотрен также случай, когда известен только пусковой момент.
Тогда для него вычисляется значение К{1)] при меньших з
корректирующий коэффициент (рис. 5.3) принимается равным
единице до скольжения 5р, которое либо задается технологом,
либо принимается по умолчанию равным тому скольжению,
при котором асинхронный момент в оси д (третье слагаемое
в E.1)) максимален. При 5 > 5р принимается линейное
увеличение К до вычисленного значения К{1).
Таким образом, в данной модели значения активных
сопротивлений демпферных контуров являются функцией
скольжения, вычисленной перед началом расчета, что отражается
на параметрах всех переходных процессов рассчитываемого СД
(главное, конечно, — влияние на процесс пуска).
5.4 Управление возбуждением синхронного
двигателя
Автоматическое регулирование возбуждения СД (АРВ
СД^) отличается от генераторного по той основной причине,
^Имеется похожая, но имеющая совсем другой смысл аббревиатура:
АРВСД или АРВ-СД — автоматическое регулирование возбуждения
сильного действия — основной вид АРВ крупных генераторов.


134 Глава 5
что генераторы должны обеспечивать регулирование
напряжения в сети, а СД как машины значительно меньшей
мощности выполнять эту функцию не могут. Поэтому АРВ СД
рассчитаны, в основном, на оптимизацию режима работы самих
СД}.
Такой подход сильно упрощает требования к АРВ СД. Но
он оправдан только в отношении СД, работающих в
небольшом количестве в мощной энергосистеме. Однако встречаются
крупные промышленные предприятия, у которых суммарная
мощность работающих СД превышает 100 МВт, и если такое
предприятие расположено не вплотную к электростанции, то
роль СД в регулировании напряжения может быть
значительной. В системе же автономного электроснабжения
промышленного потребителя номинальные мощности СД и генераторов
вообще могут быть одного порядка.
Параметры регулирования отечественных СД содержат
много каналов регулирования. Переключение каналов
позволяет регулировать напряжение возбуждения на постоянство
тока возбуждения (при повышении температуры ротора активное
сопротивление обмотки растет и требуется соответственное
повышение напряжения возбуждения), на постоянство активной
или реактивной мощности, активного или реактивного тока,
угла (р. Канал АН также присутствует, но чаще реализуется
как регулирование с зоной нечувствительности по напряжению,
чтобы не было реакции АРВ на небольшие отклонения
напряжения, и с малым коэффициентом усиления, чтобы избежать
проблем, связанных с возможностью самораскачивания.
Для расчетов динамической устойчивости СД,
работающих в мощной сети, а тем более динамической устойчивости
самой энергосистемы все эти особенности АРВ СД не имеют
значения, потому что влияние таких АРВ на устойчивость
незначительно. Таким образом, непрерывное регулирование
возбуждения СД можно не учитывать (в некоторых случаях это
^ Среди импортных СД могут встретиться иные законы регулирования
возбуждения.


Синхронные двигатели 135
даст небольшой запас). Но дискретную форсировку
возбуждения при понижениях напряжения ниже, чем 11ф = 80% -^ 85%,
учитывать необходимо. Ее влияние на переходный процесс
гораздо более существенно.
Кратность форсировки у отечественных СД {Еде тах)
обычно составляет 1,4 номинального возбуждения.
Напряжение снятия форсировки не играет значительной роли, его
можно принимать равным примерно 90% {/норм- При современных
быстродействующих системах возбуждения (СВ) запаздывание
на введение и снятие форсировки мало (можно задавать 0,04-
0,1 с); постоянная времени возбудителя не изменяется.
Значение ограничения ЭДС возбуждения снизу {Еде т1п) большой
роли не играет и может приниматься равным нулю.
Специальных каналов ограничения ЭДС возбуждения по току
возбуждения нет.
Различия в СВ существенны только в одном отношении.
Если СВ питается через трансформатор с выводов машины
(статическая система самовозбуждения), то во время близкого
КЗ происходит не форсировка возбуждения, а наоборот — раз-
возбуждение из-за глубокого понижения напряжения,
питающего СВ. Это отрицательно сказывается на устойчивости, причем
особенно — в слабой сети или в системе автономного
электроснабжения. В системах независимого возбуждения с питанием
от вспомогательного генератора (возбудителя) провала
возбуждения при близком КЗ не происходит. Поэтому необходимо
учитывать тип СВ.
Статическая система самовозбуждения отображается в
модели выбором того типа возбудителя, у которого ЭДС Еде^
рассчитанная по значениям текущих параметров режима и
заданных параметров регулирования, умножается на и/и^орм в
узле, к которому подключена СМ.
Постоянные времени для современных
быстродействующих СВ и бесщеточного возбуждения примерно такие же, как
у генераторов (около 0,04 с для статических систем
самовозбуждения и 0,1-0,15 с для бесщеточных).


136 ГлаваЗ
В расчетах пусков^ и самозапусков понадобится
моделирование действий автоматики управления СВ: гашение поля
при переходе в асинхронный режим и включение возбуждения
при достижении подсинхроннои скорости^ в конце самозапуска
или пуска.
Скольжение, при котором вводится гашение поля,
целесообразно подбирать по условию достижения наибольшего
эффекта — обеспечения ресинхронизации. Если конструкция СВ
такова, что при гашении поля обмотка возбуждения
замыкается не накоротко, а на гасительное сопротивление, условия
ресинхронизации улучшаются (рис. 5.4).
Для моделирования гашения поля и подачи возбуждения
требуются соответствующие действия «автоматики»,
управляющей расчетом переходного процесса. Необходимо изменять
Еде тах (от нормальной величины до нуля и обратно) и
переходную постоянную времени Г^^ соответственно введению
гасительного сопротивления Дгас и обратно
Г'
-МОгас ^ ТТГт? ' (^•^)
1 "Г ^Л-гас
где Кгас = -Йгас/До.в; ^о.в — сопротивление обмотки
возбуждения. Задержка по времени (А^ ?^ 0,1 с) при гашении поля и
при повторной подаче возбуждения не играет решающей роли.
В качестве фактора, определяющего время введения изменений
Еде тах И Г^д? используется скольжение СД относительно
синхронной оси.
В ПК «Мустанг» нет такого фактора запуска
«автоматики» и используется скольжение СД относительно какого-либо
^Имеются в виду только прямые пуски или пуски при пониженном
напряжении. Последние могут быть отображены, если ввести в расчетную
схему пусковой трансформатор или реактор. Задача моделирования
частотных пусков не является задачей расчетов режимов и устойчивости, так
как частотные пуски не перегружают сеть.
^Подсинхроннои называется скорость, при которой скольжение
настолько мало (несколько процентов), что включение возбуждения вызывает
ресинхронизацию без дополнительных асинхронных проворотов.


Синхронные двигатели
137
105
2 4 6 8 10
Время / с
5 I 100|-|
11-»
^^ 80
О 2 4 6 8 10
Время / с
2 4 6 8 10
Время / с
(б)
2 4 6 8 10
Время / с
Рис. 5.4 Пример восстановления нормальной работы СД после
КЗ длительностью 0,2 с: (а) гашение поля с замыканием обмотки
возбуждения накоротко при ^ = 5 с, ресинхронизация не
наступает; {б) то же, но с трехкратным гасительным сопротивлением, после
окончания самозапуска {I: ^ 8 с) подается нормальное возбуждение
генератора (опорного), у которого нет значительных изменений
скольжения. Знак скольжения у СД — как у генераторов,
поэтому 5СД < 0. Например, фактору «скорость вращения СД
меньше 90%» в ПК «Мустанг» соответствует з^^ щш — -10%,
где г — узел СД; ^ — узел опорного генератора. Отключению
возбуждения и введению гасительного сопротивления
соответствует команда «Изменить возбудитель» в г-м узле с
параметрами Едет^х, Едетт, -^гас', ПрИ ГашенИИ ПОЛЯ Еде твх =
= ^5;,
де тш
О, значение Кгас определяется выражением E.3).


138 Глава 5
Включение возбуждения в конце самозапуска или пуска
осуществляется по фактору 8г^ тах? соответствующему подсин-
хронной скорости: 8г^ тах = —3%... — 5%, с подачей команды
«Изменить возбудитель», в которой значение Еде тах
соответствует нормальной кратности форсировки возбуждения СД^;
Пуск СД обеспечивается командой «Включить СД» с
указанием номера узла (г). Параметром этой «автоматики»
является Рраб — рабочая активная мощность СД после пуска, МВт.
В узле г в исходном режиме должно быть задано Рн.о = ^н.о = 0.
В массиве параметров СД величина П{р) — доля мощности
СД в активной нагрузке узла — задается равной 1.
Значение со8 (^раб в том же массиве определяет величину реактивной
мощности, с которой будет работать СД после пуска.
5.5 Параметры синхронных двигателей
Как правило, должны использоваться конкретные
параметры СД, потому что от этого может в значительной мере
зависеть переходный процесс. Параметры некоторых
отечественных СД, взятые из [13], приведены в приложении.
Недостающие параметры могут быть восполнены по данным
табл. 5.2 и 5.3.
Величина пускового момента гпп, равного Мп/Мном?
составляет примерно 0,5-1 у СДН и СДНЗ, 0,4-0,85 у ВДС, 2-2,4
у мощных СТД A000 кВт и более).
Синхронные двигатели обычно работают с со8(/?раб =
= 0,92 ^ 0,95 (с выдачей реактивной мощности в сеть), но
нередко встречаются случаи, когда созу^раб ~ 1-
Если для СД не обеспечено моделирование асинхронной
характеристики во всем диапазоне скольжений (см. п. 5.3), то
при скольжениях, превышающих (по модулю) 5%-20%, нельзя
быть уверенным в правильности расчета. Особенно высокие
^У большинства СД Еде тах = 1,4. Величины Еде тах И Еде тт За.ДЭ.ЮТСЯ
относительно Еде ном •


Синхронные двигатели
139
Таблица 5.2 Ориентировочные данные по параметрам
отечественных СД некоторых серий; со8(^ном = 0,9

Параметры
ха, о.е.
Хд, о.е.
х'^, о.е.
х'^,о.е.
х'^, о.е.
^<^0' ^
Т" г
Т" г
СДН, СДНЗ:
бкВ,
50-500 об/мин,
320-6300 кВт
0,84...1,33
0,51.. .0,91
0,2...0,3
(как правило)
0,13.. .0,22
0,14.. .0,22
0,7.. .4,0
~0,05
0,04.. .0,08
ДС*:
6 кВ (а),
380 В (Ь),
50-500 об/мин,
216-1000 кВт
(а) 1,33...1,67
(Ь) 1,47...1,80
(а) 0,74...1,05
(Ь) 0,59...1,20
(а) 0,21.. .0,35
(Ь) 0,22.. .0,34
(а) 0,14.. .0,22
(Ь) 0,19.. .0,25
(а) 0,15.. .0,23
(Ь) 0,20.. .0,27
(а) 1,00.. .2,00
(Ь) 0,80.. .1,70
~0,05
(а) 0,04.. .0,16
(Ь) 0,03.. .0,10
ВДС:
125, 250 об/мин,
1700, 4000 кВт
1,03...1,2
0,67.. .0,68
0,31.. .0,47
0,19.. .0,21
0,21...0,25
1,5...2,1
~0,05
0,01...0,15
СТД:
1000 (а),
4000 (Ь),
12500 (с)
кВт
(а) 1,93
(Ь) 2,10
(с) 2,46
Хд Г^ ХA
(а) 0,40
(Ь) 0,26
(с) 0,28
(а, Ь) 0,15
(с) 0,11
Хд г^ х^
2,8...5,5
0,05...0,1
(а) 0,05
(Ь) 0,20
(с) 0,28
* Значения х^ в среднем увеличиваются при уменьшении
скорости вращения.
требования к моделированию СД следует предъявлять в
расчетах пусков особо крупных машин, например агрегата ГАЭС в
режиме насоса. Механическая постоянная инерции
вычисляется в зависимости от того, как в программе записано уравнение
движения синхронной машины^ по формуле:
^В ПК «Мустанг» используется деление на Рном*, при задании
параметров СМ в именованных, а не относительных единицах вместо Т^ задается
величина М^ = Ту Рном-


140
Глава 5
Таблица 5.3 Ориентировочные значения Т^сд некоторых серий
Параметры СД
Серия
ста
СТМ
СД
мс
сднз
всдн
сдкм
сдн
^^ном5 Ко
6 и 10
6 и 10
0,38
6
б
6
6
6
6 и 10
10
п, об/мин
3000
3000
1500
750.. .1000
750
500
600.. .1000
100.. .500
250.. .500
375.. .750
500
250.. .375, 600
500
1000
600, 750
^ном) КГ)Т
630
800.. .2000
2500...12 500
800...12 000
125.. .200
75.. .100
3200.. .4500
44...10 900
630.. .2500
10000
320.. .2500
4000
800.. .3200
315.. .800
2500
Т^сц, с
2,1
1,2...1,7 1
1,6...2,4
3,5...5,6
0,7...0,9
0,5...0,7
3,5...4,6
5,3...6,5
1,2...2,4
3,4...4,9 1
0,9...2,2
2,0...4,1 I
1,4...2,9 \
0,8...1,2 1
1,8...2,1
3,9
1,7...1,9
4,7...5,0
Т^ = А
Лп^! + ^2п^2
или
E.4)
где 71, ^2 — моменты инерции двигателя и приводимого во
вращение механизма; Пс1, Пс2 — их синхронные скорости
вращения, об/мин (пс1 7^ Пс2, если имсстся редуктор); Рном и 5ном —
номинальная активная и кажущаяся мощность; коэффициент А
зависит от того, в каких единицах задан момент инерции,
поскольку приходится использовать каталоги, в которых
моменты инерции ^ (или — по старой терминологии — маховой
момент 01)^) заданы по-разному и не согласованы с системой СИ:


Синхронные двигатели
141
Параметр
А
СО\ т-м2
2,74 • Ю-б
^, т-м-^
1,096 • 10-5
^, кг•м•с^
1,075 • 10-^
(В третьем случае кг — единица массы, в остальных кг и т —
единицы силы.)
Некоторые значения механической постоянной инерции
СД без приводимой во вращение машины даны в табл. 5.3.
Для агрегата в целом
Т^ = Т^с^^ки,
где множитель к^ для центробежных компрессоров примерно
составляет 3-6, для поршневых компрессоров и шаровых
мельниц — 2, для насосов — в среднем 1,25, для нефтепромыслодых
насосов — 1,04-1,08.
Механический момент на валу СД обычно представляют
в виде квадратичной зависимости его от скорости вращения
сил, например:
Ммр^ =
ТПс
, + A ~ Шст)
(^Я
^и
^норм "Г -/^^трог >
где Шст — статический момент сопротивления, о.е.; Мтрог —
дополнительный момент сопротивления, возникающий при
трогании СД с места^ и учитываемый только при шя = О-
Ориентировочные значения гпст таковы: 0,1 для
центробежных компрессоров, вентиляторов, дымососов и т.п.; 0,5 для
насосов, в том числе нефтеперекачивающих и погружных;
1,0 для поршневых компрессоров, а также мельниц, дробилок,
нефтяных качалок и др. Значение Мтрог ориентировочно может
быть принято равным 0,1.
Замена нескольких СД одним эквивалентным тем более
оправдана, чем меньше разница между самими СД и приводи-
^В ПК «Мустанг» момент трогания СД обозначен с1М81;аг1;.


142 ГлаваЗ
мыми во вращение механизмами. При этом каждое из
сопротивлений, выраженных в относительных единицах, эквивален-
тируется по формуле:
1
где Ъизг = Зг^ом/^Зг^ом — ВССОВОЙ МНОЖИТСЛЬ г-ГО СД; б'гном —
его номинальная кажущаяся мощность; Х{ — его
сопротивление.
Переходная постоянная времени рассчитывается по
следующей формуле:
гр! ^^ -^аэкв / V¦^ ^с
¦^сгоэкв — 2^ ~~} / 2^ 
Строгое эквивалентирование сверхпереходных
постоянных времени было бы более сложным, но оно не имеет смысла,
так как для большинства СД постоянные времени задаются
ориентировочно и, кроме того, корректируются при
моделировании асинхронной характеристики.
Остальные параметры (Г/, Шст, параметры СВ) эквива-
лентируются по одной и той же формуле:
Пэкв = Х^П,
^5г
где П — параметр.
При сильно различающихся значениях гпстг
эквивалентирование допустимо только для расчетов, в которых СД не
переходят в асинхронный режим, так как при асинхронном режиме
СД изменения их скоростей вращения зависят решающим
образом от значений Шстг- В таких случаях целесообразно эквива-
лентировать порознь группы СД с существенно разными
значениями Шстг-


Глава 6
Асинхронные двигатели
в общем случае модель АД должна правильно
отображать зависимости тока и вращающего электромагнитного
момента от скольжения, что важно в расчетах самозапусков, и
постепенное затухание напряжения на выводах отключенного
АД, что существенно, например, при расчетах АВР.
Отображение затухания напряжения II(Ь) требует учета
электромагнитных переходных процессов в роторе АД.
Напротив, зависимости /E), М{8) легче реализуются, если
электромагнитные переходные процессы не учитываются.
Разумеется, создание математической модели АД, в
которой правильно учтены все существенные для технолога
факторы, возможно, но она будет непростой и потребует задания
значительного числа параметров. Пока такой модели нет.
Сейчас у технологов имеются две возможности
моделирования АД:
A) без учета электромагнитных переходных процессов и с
правильным отображением зависимостей /E), МE), но без
возможности воспроизведения ?7(^);
B) с учетом электромагнитных переходных процессов в
роторе и правильным отображением ^(^), но без возможности
моделировать зависимости /E), М{8) в большом диапазоне
изменения скольжений.
Основной моделью является первая. Вторая нужна тогда,
когда отображать скорость затухания напряжения
отключенного АД необходимо.
Проблемы корректного моделирования АД в расчетах
переходных процессов в энергосистемах и в системах электро-


144 Глава 6
снабжения промышленных предприятий рассматриваются в
этой главе. Рекомендации по заданию параметров АД в
расчетах переходных процессов в энергосистемах (при дефиците
исходных данных) даются в главе 7.
6.1 Модель без учета электромагнитных
переходных процессов, но с учетом
вытеснения тока в роторе
6.1.1 Основные уравнения мощностей, электромагнитного
момента и тока
При моделировании АД наиболее важно правильно
отобразить зависимости активной и реактивной мощности от
относительного скольжения^, -РадE), ^адE), а также аналогичные
зависимости электромагнитного вращающего момента АД,
отнесенного к номинальному моменту, и тока, отнесенного к
номинальному току, 7ПАц{з) и гАдE).
Формирование этих функций выполняется на основе
схемы замещения АД [14], которая может быть представлена как
Т- или Г-образная (рис. 6.1).
Сопротивления ротора, как указано на рис. 6.1, айв,
зависят от 5 из-за эффекта вытеснения тока в роторе^. При
моделировании АД указанные функции должны быть подобраны
так, чтобы получить удовлетворительное отображение
зависимостей тАдE) и гАдE). В схеме на рис. 6.1, б сопротивления
рассматриваются как неизменные, но введен дополнительный
роторный контур с сопротивлениями Г2, Х2] подбором четырех
неизменных сопротивлений гх, хх, Г2, Х2 тоже можно обеспе-
^ Относительное скольжение 5 — это скольжение ротора АД
относительно вектора напряжения в узле нагрузки. В ПК «Мустанг» в
контролируемых параметрах скольжение АД относительно синхронной оси обозначено
«б'р ад», относительное — «5дв»; скольжение вектора напряжения в узле
относительно синхронной оси — «5г4».
^Об этом эффекте достаточно подробно говорилось выше при
рассмотрении задач моделирования СД (см. пп. 5.1-5.3).


Асинхронные двигатели
145
г„ ^а
ф)/5
2 Г,18 I
(а)
(б)
Г„ Г{5I$
(«)
Рис. 6.1 Т-образная (а, б") и Г-образная (в) схемы замещения АД:
Гст — активное сопротивление статора; х^ — реактивное
сопротивление рассеяния статора; х^ — реактивное сопротивление ветви
намагничивания; дгк = ХстЛ-х{8) — сопротивление короткого замыкания;
/хх — ток холостого хода
чить правильное моделирование тАдE) и ^адС^). Таким
образом, на основе любой из трех схем замещения АД можно
получить его корректную модель, если обеспечить правильный
выбор сопротивлений ротора.
Поручать технологу вычисление параметров схемы
замещения для каждого АД, который вводится в расчетную схему,
нельзя. Эта задача должна решаться программно на основе
наиболее доступных технологу параметров АД, в первую
очередь — данных каталога. Поскольку требуется обеспечить
воспроизведение зависимостей тАл{з) и гАдE), а точность
моделирования АД на холостом ходу имеет меньшее значение,
наиболее удобна Г-образная схема замещения.
При произвольных значениях напряжения V в узле
нагрузки и частоты этого напряжения шц, выраженной в
относительных единицах, имеем для схемы замещения, показанной на
рис. 6.1, в:
Р =
С^д.
норм
V
^п..иои Щ
(г(я) + Гсг8)з
Я
г{8) + Гств ШЦ
уЗа1Ь
ном )
G,
д.норм ^ \
^АДн
д. ном
где Кп — коэффициент, Кп ^ 4.


146 Глава 6
Электромагнитный момент АД в относительных едини»
цах имеет вид:
^^1 Р ГE)(г@) + Гст^ном)
^и 'З'аДном С08 (/Рном ^0(^E) + Гст5)
В этих двух формулах 5адном — номинальная кажущаяся
мощность АД; г^ — ток намагничивания (ток холостого хода в
Г-образной схеме замещения) при номинальном режиме в долях
номинального; 5ном — номинальное скольжение; ток
вычисляется очевидным образом, исходя из значений 11^ Р и ^.
В этих выражениях нужно обратить внимание на два
обстоятельства: особую форму учета напряжения и способы
определения сопротивлений г{8) и ХкE), которые должны быть
удобны для технолога.
6.1.2 Учет фактического напряжения АД в нормальном
режиме
Выше (п. 4.1.1) применительно к СХН обсуждался вопрос
о том, что соотношения между напряжением в узле нагрузки и
напряжением на шинах потребителей могут быть различными:
неноминальному напряжению в узле нагрузки в сети 110 кВ и
выше обычно соответствует номинальное напряжение на
шинах потребителя, но в очень слабых сетях возможно и обратное.
То же самое относится и к моделированию АД, потому что
модель АД присоединяется не к точке, соответствующей шинам
электроприемников, а непосредственно к расчетному узлу
нагрузки.
Если 17д и С/д.ном — напряжения реальных АД на шинах
10, б или 0,4 кВ в нормальном режиме и номинальные, то в
случаях, когда 11^/11 л.нои Ф ^/^ном? появится значительная
расчетная ошибка. Одна из возможностей устранения этой ошибки
(реализованная в ПК «Мустанг») состоит в том, чтобы
моделируемому двигателю программно приписывать напряжение АД,
равное:


Асинхронные двигатели ^_^__ 147
Жадном = ^0 (т?^) ' F-1)
где Щ — напряжение в узле нагрузки в исходном режиме;
отношение Цц/!7д.ном задает технолог. Если Цц/Цц.ном = 1, это
означает, что двигатели в данном узле работают при номинальном
напряжении. На практике для всех АД задается ?7д/С/д.ном = 1?
кроме тех нагрузок, для которых IIд < ?7д.ном-
Пусть, например, в узле нагрузки Щ = 99 кВ. Если
технолог задает С/д/Цц.ном = 1? то по F.1) номинальное напряжение
АД в модели С/адном = 99 кВ и, следовательно, исходный режим
АД является номинальным, что и требуется технологу. Если
же, например, С/о = НО кВ, а ?7ц/С/д.ном = 0)9, то номинальное
напряжение АД по F.1) получится равным 110/0,9 = 122,2 кВ.
Поскольку фактическое напряжение, приложенное к АД в
исходном режиме, равно 110 кВ, то при номинальном напряжении
АД, равном 122,2 кВ, оно составляет 110/122,2 = 0,9, что и
требуется.
Такой способ обработки напряжений удобен при
моделировании крупных узлов нагрузки, структура которых, как
правило, в деталях неизвестна. Но при моделировании конкретных
шин, от которых непосредственно питаются АД, при
подготовке исходного режима требуется дополнительная операция.
Пусть моделируются шины 10 кВ, к которым
непосредственно подключены АД, и пусть в расчете исходного режима
получилось, что По = 10,6 кВ, т. е. АД находятся под
напряжением 106% номинального. Тогда, задавая параметры этих
АД, необходимо указать, что ^/д/?7д.ном = 17О6. Следовательно,
в таких случаях нужно однозначно принимать, что
г/д Щ
.ном
6.1.3 Способы задания параметров схемы замещения
Для учета эффекта вытеснения тока в роторе могут быть
использованы два способа, реализуемые программно:


148
Глава 6
Рис. 6.2 Кусочно-линейная аппроксимация для воспроизведения
тАдE) и ид E)
A) аппроксимация зависимости параметров схемы
замещения от сколъоюения некоторой простой функцией
(рис. 6.2)^. Здесь, во-первых, на основе исходных данных
о моментах и токах при скольжениях, не превышающих
критическое, вычисляются значения приведенных к
статору сопротивлений: активного сопротивления ротора г@)
и сопротивления короткого замыкания а:к@), а также
критическое скольжение 5кр. Во-вторых, вычисляются
значения гA) и а:кA) на основе исходных данных по пусковым
параметрам АД. На отрезках 5кр < 5 < 5р для ХкE) и
5кр < 5 < 1 для г{8) используется линейная интерполяция,
причем расчетное скольжение 5р подбирается технологом
по условию наилучшего приближения к реальным
характеристикам АД;
B) вычисление параметров схемы замещения для всех
указанных технологом значений скольоюения^,
Второй способ точнее, поэтому целесообразно
использовать именно его. При этом нужно обратить внимание на то.
^В ПК «Мустанг» эта модель АД имеет признак «вид :
^В ПК «Мустанг» — признак «вид = 2».
1».


Асинхронные двигатели
149
Рис. 6.3 Исходные данные для моделирования тАдE) и гАдE):
5ном, тпуск, ^тах, ^т1п, Ьуск- ЗначеНИЯ /Пщах И Шп^т ОбЫЧНО Не «ПрИ-
вязаны» к определенным значениям 5. Моменты — в долях Мном,
ток — в долях /ном
что при решении аналогичной задачи для СД (см. п. 5.3) было
возможно корректировать только зависимость тE), а значения
реактивных сопротивлений, которые определяют вид
зависимости г{з), получались вынужденно и не могли быть
откорректированы. Но применительно к АД возможна коррекция как
электромагнитного момента, так и тока.
Для моделирования АД важен учет активного
сопротивления статора Гст- Влияние такого сопротивления на
переходный процесс тем сильнее, чем меньше единичные мощности
машин, а среди АД машин малой мощности гораздо больше,
чем среди СД. В модели «вид = 2» сопротивление Гст
учитывается.
Если характеристики тАдE) и гАдE) неизвестны, а
имеются только каталожные данные Штах? ^т1п? ^пуск) %уск?
отмеченные на рис. 6.3, то и в этом случае, используя модель
«вид = 2», можно получить достаточно правильную модель
АД. В этой модели для промежуточных значений скольжения
используются линейные интерполяции г{з) и х^^{з)^ чему
соответствуют нелинейные интерполяции тАдE), гАдE), Р{8)
и ^{8).


150
Глава 6
Рис. 6.4 Графики тАдE) и гАдE) перед корректировкой.
Зависимости активного и реактивного сопротивлений в схеме замещения
АД от скольжения являются вспомогательными
Наибольшего внимания технолога требует задание
параметров АД, имеющих номинальные скольжения менее 1%-1,5%.
Пример подготовки модели АД в случае, где вмешательство
технолога необходимо, показан для модели «вид = 2» ниже.
Для моделируемого АД известны следующие параметры:
СОЗС^ном ~ 0,00, Шщах == '^)«^? ^пуск == 1J5, ^пуск == 'M, 5ном ^
= 0,8%, Гст = 0,01. Этим данным соответствуют
характеристики тАц{з) и гАдE), рассчитанные программой и
показанные на рис. 6.4.
Для большинства АД нехарактерна такая форма тАдE)
с понижением момента значительно ниже гппуск на большом
интервале скольжений. Поэтому значения т при 5 = 20% -г 90%
приходится увеличить и там же подкорректировать график
^АдE), потому что вогнутые зависимости гАдE) нехарактерны.
Для этого, ориентируясь на графики тАдE) и гАц{з) (рис. 6.4),


Асинхронные двигатели
151
задаем характеристики тАдE) и гАдE) следующими
значениями:
8,%
т{з)
г{8)
10
1,8
4,2
20
1,5
4,7
30
1,4
5,1
40
1,35
5,3
50
1,3
5,7
60
1,27
6,0
80
1,26
6,6
Характеристики моделируемого АД при таких исходных
данных показаны на рис. 6.5.
ЩШ^к^^^к%1Ш^^ФМ^^Шт^М^^^^
Рис. 6.5 Первая корректировка тпадС^) и гАп{з)
На следующем этапе нужно сгладить полученные кривые
тАдE) и гАдE). Для этого в задание вводятся исправления
(подчеркнуты):
1 5, %
тп(з)
гE)
10
1,8
4,2
20
1,5
4,7
30
1,4
5,1
40
1,32
М
50
1,27
5,7
60
1,26
6,0
80
1^23
6^
Полученные характеристики (рис. 6.6) удовлетворительны.


152
Глава 6
Рис. 6.6 Вторая и последняя корректировка тддС^) и гАдE)
Таким образом, рассматриваемый способ моделирования
АД позволяет:
¦ если характеристики тАл{з) и гАдE) заданы целиком,
точно отобразить их на модели;
¦ если имеются только каталожные данные (по рис. 6.2),
избежать качественных ошибок, которые обусловливаются
жестко заданной и не всегда пригодной аппроксимацией
х{8) и гE).
Если не задавать тАдE) и гАдE), этот способ
моделирования АД дает примерно те же результаты, что и первый
способ (рис. 6.2) при 5р = 1.
Учет активного сопротивления цепи статора Гст полезен
всегда, потому что торможение АД при близком КЗ
обусловлено не только приводимой во вращение машиной, но и
электрическими потерями. Чем меньше номинальная мощность АД,


Асинхронные двигатели
153
20 40 60 80
Скольжение 5- / %
100
Рис. 6.7 Характеристики того же двигателя, что и на рис. 6.6:
напряжение номинальное; Шпуск = 1525; Рпуск/^ном = 1-583
тем больше Гст и тем больше тормозящий момент,
обусловленный током статора. Ориентировочно (для АД средней
мощности) Гст ^ 0,01 о.е.
При учете Гст нужно иметь в виду, что появляется
существенная и вполне закономерная разница между реализованной
характеристикой тАдE) и зависимостью РадEM
получающейся в расчете пуска АД при номинальном напряжении на
выводах. Эта разница обусловлена следующим.
Электромагнитный момент в относительных единицах
равен электромагнитной мощности, которая вычисляется как
мощность, потребляемая из сети, минус потери в статоре. В
начале пуска ток статора и, соответственно, потери в
статоре велики, поэтому электромагнитный момент т = М/М1
значительно меньше, чем потребляемая мощность Рдд/Л
(рис. 6.7).
В расчетах, не требующих большого внимания к
точности описания нагрузки, достаточно, задавая обычные
(каталожные) параметры АД, контролировать получаемые
характеристики тАдE) и грл{з) и лишь при необходимости
корректировать их. (Параметры АД, которыми можно
пользоваться для моделирования крупных узлов нагрузки, когда полу-
ном
ном


154 Глава 6
чить конкретные данные по параметрам отдельных двигателей
нереально, рассматриваются в гл. 7.)
6.1.4 Момент сопротивления
Формы представления момента сопротивления,
развиваемого приводимой во вращение машиной, могут быть
различными. Например, в ПК «Мустанг» момент сопротивления в
долях номинального момента АД представлен как
ном
,/. , 1 - 5Д
'ГПст + A ~ ^ст)
1
+ Мтрог , F.2)
где Мтрог — дополнительный момент трогания, Мгрог = О при
зц > 0; к^о,гр — коэффициент загрузки АД в нормальном
режиме, равный Р/Рном! ^п — скольжение АД относительно
синхронной оси (скорость вращения АД а;д, отнесенная к
синхронной скорости, равна 1 ~ зц)] 5ном — номинальное скольжение;
гпст — статический момент сопротивления, развиваемый
приводимой во вращение машиной при 5^ « 1, отнесенный к
моменту сопротивления при иц = и^ном*
В некоторых случаях известна вся зависимость момента
сопротивления от скорости вращения Мсопр(^я/^ном)) включая
момент трогания. Эту зависимость нередко изображают так,
как показано на рис. 6.8. Тогда, если оценить значение Мсопр(О)
как плавное продолжение кривой Мсопр(^н/^ном) при
приближении к а;д = О, то можно вычислить значения ГПст и Мтрог
как:
Мтрог = Мсопр(о) - м^опр(о);
М^опр(О)
771ст —
МсопрA) *
При построении графиков изменения во времени
скольжений АД приходится иметь дело как со скольжениями
относительно синхронной оси 5я, т. е. абсолютными
скольжениями, характеризующими геометрические скорости вращения


Асинхронные двигатели
155
Л^сош,A)
^сопр'
Л^'со„р@)
Рис. 6.8 к определению Шст и Мтрог
АД, так и со скольжениями 5 относительно векторов
напряжений 17 в расчетных узлах, от которых зависят
электромагнитные моменты АД. При этом, если фаза вектора II изменяется
достаточно быстро (при значительных отклонениях частоты, в
том числе при асинхронном режиме), то разница между злт з
становится заметной. Связь между абсолютным и
относительным скольжением определяется выражением:
_ 8К + 8Ц
""" 1 + 8и '
где 5^ — скольжение вектора II относительно синхронной оси.
6.2 Прямой и автотрансформаторный пуск
асинхронного двигателя
Расчет прямого пуска АД (включение его в сеть на
полное напряжение) — один из самых распространенных
расчетов переходных процессов в системах электроснабжения.
Возможность такого расчета должна быть предусмотрена в ПК.
В таком расчете используется обычная модель АД,
специальный программный блок задает в его модели 5я = 1 и
обеспечивает подключение к заданному узлу.


156
Глава 6
Если в ПК пуск АД не предусмотрен, то можно заменить
расчет пуска таким расчетом, в котором данный АД в исход»
ном режиме работает в нужном узле, а в динамике выполняется
сначала отключение этого узла от сети, а потом его обратное
включение через промежуток времени, достаточный для полной
остановки АД и полного затухания всех переходных процессов
в сети. Но при этом нужно проконтролировать, устраивает ли
технолога значение напряжения в узле нагрузки перед пуском
АД. Если не устраивает, то нужно выполнять пробные
расчеты, изменяя исходный установившийся режим до тех пор, пока
напряжение перед пуском АД не окажется правильным.
Если пуск АД предусмотрен в ПК, то напряжение перед
пуском — это напряжение в соответствующем узле в исходном
установившемся режиме.
Прямой пуск АД в ПК «Мустанг» обеспечивается
командой «Включить АД» с указанием номера узла (г).
Параметрами этой команды являются Рном — номинальная активная
мощность АД, МВт, и номер АД, соответствующий заданию
Рис. 6.9 Примерная схема пуска АД через автотрансформатор:
(а) исходное состояние схемы, АД отключен; (^), (б) при ^ = ^^
подается напряжение на специальный автотрансформатор, после чего,
при ^ = ^2» АД подключается к шинам пониженного напряжения;
(г), (<?) после пуска выполняется переключение схемы питания с
пусковой на нормальную


Асинхронные двигатели
157
массива параметров АД. При этом в массиве «Узлы с
СХН/ДХН» номер пускаемого двигателя не задается.
В массиве параметров АД величина 1)ас — доля мощности АД в
асинхронной и статической нагрузке узла — задается равной 1.
В узле г в исходном режиме указывается Рн.о = ^н.о = 0.
Расчет пуска АД через специальный автотрансформатор
выполняется таким образом, чтобы отобразить все этапы
такого пуска (рис. 6.9).
При моделировании такого процесса нужно учитывать,
как задается в используемом комплексе номинальное
напряжение АД.
В ПК «Мустанг» непосредственно реализовать пуск по
схеме рис. 6.9 нельзя. Во-первых, т. В на рис. 6.9, а в ис-
Рис. 6.10 Моделирование автотрансформаторного пуска АД:
(о) исходный режим; {б) начальная часть расчета динамики (точка В
без напряжения); (в), (г) включение специального
автотрансформатора и подключение к нему АД; {д), (е) два шага переключения схемы
с пусковой на нормальную


158
Глава 6
12
К
ЧЧ
10
и^
'т
20
Время / с
30
Л
^ 1^
2,5^
1 2,0 ^
1.0 I
НОМ 22
Н 0,5 Vа
0,0 ^
40
Рис. 6.11 Напряжение на АД (узел В) и ток, потребляемый узлом А
из сети (/ном — номинальный ток пускаемого АД)
ходном режиме не может быть изолированной. Во-вторых,
если показать эту точку в исходном режиме, присоединенной к
т. А или 5, то программа соответствующим образом назначит
^АДном ПО F.1).
Схема пуска АД, правильно работающая при
использовании ПК «Мустанг», показана на рис. 6.10. Она позволяет
рассчитать напряжения в точках Л, Б, Б во всем пусковом
процессе. В этой схеме использована ветвь А-Г с
фиктивным трансформатором, для того чтобы присвоить пускаемому
АД правильное значение номинального напряжения в исходном
режиме. Коэффициент трансформации ?7л/С/г задается
равным отношению ^порм|^пом для узла А. Сопротивление
ветви А-Г безразлично, сопротивления ветвей 5-Г, А-В и Б-В
принимаются малыми, например ^0,001 Ом. В массиве
параметров АД задается ?7д/Цц.ном = 1- Коммутации, показанные
на рис. 6.10, 5-е, соответствуют рис. 6.9.
Результат моделирования автотрансформаторного пуска
АД мощностью 10 МВт показан на рис. 6.11-6.14. Здесь ^х =
= 1 с, ^2 = 2 с, ^3 = 36 с, и = 36,2 с.
Если такие детальные расчеты и построения графиков не
требуются, а нужно установить только возможность пуска и


Асинхронные двигатели
159
Рис. 6.12 Тот же процесс, что и на рис. 6.11. Напряжения в
точках Л и Б
Рис. 6.13 Скольжение АД. Во время переключения
выключателей в нормальное положение в бестоковую паузу он тормозится, а
затем, после подключения к полному напряжению, переходит в режим
с меньшим скольжением
его продолжительность, то можно опустить ряд
промежуточных состояний, для чего совместить начальные коммутации,
приняв ^1 = ^2 = О (этому соответствует переход от схемы,
показанной на рис. 6.10, а, к схеме рис. 6.10, г), и не моделировать
обратные переключения (рис. 6.10, д^е).


160
Глава 6
Рис. 6.14 Активная и реактивная мощность АД
6.3 Возможности учета электромагнитных
переходных процессов в роторе
Модель СД, составленная с учетом электромагнитных
переходных процессов в роторе, может быть преобразована
в модель АД. Для этого нужно отключить возбуждение СД
и разомкнуть его обмотку возбуждения. Кроме того, нужно
учесть, что ротор АД, в отличие от ротора СД, полностью
симметричен.
Размыкание обмотки возбуждения требует задания ее
бесконечно большого сопротивления рассеяния х/^-- Такое
сопротивление имеется в системе уравнений Парка [8]; в
«форме ЭДС» [10, 11] его нет, и разомкнутой обмотке возбуждения
соответствует условие х^^ = х^. Ни это условие, ни условие
а:усг = ос не могут быть реализованы точно (без внесения
изменений в алгоритм расчета переходных процессов), но
достаточно просто реализуются приближенно.
Для представления АД как машины, имеющей
переходные процессы в роторе, нужно выполнить следующие шаги^:
^Все расчеты АД с учетом электромагнитных переходных процессов,
приведенные в этой книге, выполнены указанным способом.


Асинхронные двигатели 161
A) ввести в расчетную схему для моделируемого АД
отдельный узел;
B) в информации о синхронных машинах (генераторах)
задать параметры, соответствующие моделируемому АД:
номинальные значения напряжения, активной мощности
и коэффициента мощности, а также его значение Т^\
коэффициент демпфирования Д = 0;
C) вычислить ток холостого хода АД, о.е., по формуле:
гхх = 81П (/^?ном - (^^тах - >/^тах - 1) ^08 (^ном ,
где Штах = Мпах/Мюм? И определить синхронные
сопротивления, о.е., как
^A — ^^ — . !
D) определить переходное сопротивление, о.е., по формуле:
х'^ = ха- 0,01;
E) учесть, что в данной модели для режимов переменного
скольжения может быть обеспечено воспроизведение
только тE), но не г{8). Поэтому, если в расчете более важным
является правильное воспроизведение тока при больших
скольжениях, то определить сверхпереходное
сопротивление по продольной оси:
^"_ 1 .
^пуск
если более важными являются процессы при малых
скольжениях, то
2ттах С08 (р^ом + Чх
F) сверхпереходное сопротивление по поперечной оси
принять равным х^;


162 Глава 6
G) вычислить сопротивления схемы замещения АД при
малых скольжениях:
1
2ттах С08 у?ном '
Го
2 С08 (рц
1 +А/1-Bа:косо8(/:)ном)^
где номинальное скольжение 5ном — в относительных
единицах (а не процентах, как обычно принимается в
исходных данных для АД);
(8) определить критическое скольжение 5кр:
Го
^кр —
^кО
(9) определить переходную и сверхпереходную постоянные
времени по формулам:
гр// _ лр// _ 1 ^с? 1
"' - ^-/0 - 314 х'^ 5кр '
A0) систему возбуждения и АРВ у того СД, который
используется для отображения АД, не задавать;
(И) в параметрах СД задать долю СД и рабочий коэффициент
мощности равными 1, статический момент сопротивления
и добавочный момент при трогании задать
соответствующими моделируемому АД;
A2) если используемый ПК обеспечивает возможность
моделирования всей асинхронной характеристики СД тасE), то
задать соответствующую характеристику моделируемого
АД и проконтролировать ее реализацию (в ПК
«Мустанг» — в окне «Асинхронная характеристика СД»; см.
также п. 5.3);


Асинхронные двигатели
163
A3) задать команду, обеспечивающую в расчете переходного
процесса снижение возбуждения до нуля при ^ = О (в ПК
«Мустанг» это команда «Изменить возбудитель», в
параметрах этой команды задается только номер узла,
остальные параметры нулевые);
A4) запустить расчет без других команд, управляющих
процессом, и проконтролировать напряжение и реактивную
нагрузку в узле после выхода машины на режим работы со
скольжением. Напряжение будет ниже исходного
(требуемого) на некоторую величину А[/, а реактивная нагруз-
Рис. 6.15 Пример процесса выхода модели СД на режим АД. Знак
скольжения — как у генераторов


164 Глава 6
ка — выше требуемой на АE, Мвар. Поэтому для
восстановления исходного режима нужно ввести в этот узел
дополнительную нагрузку — А^, например, включив
одновременно с отключением возбуждения шунт проводимости
Уш = ^Я/(^о - Аг/)^. Пример расчета с переводом СД в
режим АД (при * = 0) и введением шунта проводимости
показан на рис. 6.15. Здесь шунт введен позже
отключения возбуждения (при < = 0,5 с) для наглядности; в
окончательных расчетах включение шунта можно делать при
^ = О одновременно с отключением возбуждения;
A5) учесть, что рассчитываемый процесс должен начаться
после установления режима работы АД, т. е. должен быть
сдвинут по времени примерно на 1 с (это время
уточняется пробным расчетом: скольжение 5 к началу
рассчитываемого процесса должно быть установившимся).
Выдавая результаты расчета, полезно отбрасывать этот
начальный интервал времени (в ПК «Мустанг» для
этого нужно в окне «Динамика — расчет. Контролируемые
параметры» из всех значений в столбце «Время» вычесть
величину начального интервала, используя опцию
«Столбец + константа», а при построении графиков выбрать
вид масштабирования «по диапазонам», вьщелить
строку «Время [с]» и указать нуль в ячейке «Мш~»).
6.4 Сравнение моделей. Области их применения
Контрольные расчеты показывают, что учет
электромагнитных процессов в роторе АД мало изменяет
электромеханические переходные процессы в узлах нагрузки и, тем более, в
генераторных узлах.
Пример, приведенный на рис. 6.16, показывает, что
единственное существенное отличие имеется в напряжении во время
перерыва питания. В первой модели во время перерыва
питания (О < ^ < 2 с) напряжение равно нулю, во второй оно
медленно затухает из-за рассеяния энергии магнитного поля


Асинхронные двигатели
165
Рис, 6.16 Двухсекундный перерыв питания АД {Т^ = 0,5 с.
'^загр
0,8, ГПс
— и,О, Шпуск
= 1,1, ГПшах = 2,2, ГПтт = 0,98,
«пуск = 6,5), питающегося от мощного источника: 1 — без учета
электромагнитных переходных процессов в роторе; 2 — с их учетом.
Напряжение показано на выводах АД
двигателя и уменьшения его скорости вращения^. Остальные
различия меньше тех, которые обычно обусловливаются
недостаточной определенностью параметров нагрузки.
Нужно обратить внимание на две особенности
показанных графиков, в которых учтены электромагнитные переход-
^Во время бестоковой паузы напряжение на выводах АД равно ЭДС,
которая пропорциональна величине вращающегося магнитного потока и
скорости его вращения.


166 Глава 6
ные процессы АД. Во-первых, это малые всплески напряжения
после того, как оно снизилось почти до нуля; на рис. 6.16 они
обозначены буквой А, В действительности их нет, но они
могут появляться в расчете при очень большом снижении
скорости вращения. Это — практически неизбежные расчетные
ошибки, связанные с погрешностями вычисления угла вектора
напряжения (бц), когда этот вектор быстро вращается
относительно синхронной оси. На точности результатов расчетов эти
всплески не сказываются.
Во-вторых, графики активной и реактивной мощности и
тока имеют переменные составляющие (в начале пуска — с
частотой 50 Гц). Это — влияние неполной симметрии ротора (в
модели х^ « ХA, в то время как должно было бы быть ж^ = х^),
для результатов расчетов это несущественно^.
Наличие или отсутствие напряжения во время
перерыва питания одного двигателя несущественно потому, что и в
том, и в другом случае питание к двигателю не поступает и
скольжения двигателя к концу перерыва питания одинаковы.
Иное имеет место во время перерыва питания группы
двигателей. В п. 1.4 показано, что в этом случае, если есть остаточное
напряжение, происходит обмен энергиями между двигателями:
медленнее тормозящиеся работают в режиме асинхронных
генераторов по отношению к тормозящимся быстрее. Это
может как улучшить условия самозапуска двигателей после
восстановления питания (за счет того, что во время группового
выбега не будут достигнуты такие большие скольжения, при
которых вращающий момент недостаточен для самозапуска),
так и, наоборот, ухудшить (потому что различия в
скольжениях разных АД в начале самозапуска влияют на самозапуск
положительно). На рис. 6.17 приведен пример отрицательного
влияния остаточного напряжения на условия самозапуска.
^В осциллограмме реального процесса с перерывом питания АД или
его пуска есть быстропеременные составляющие тока и мощностей. Но
обусловлены они совершенно другим обстоятельством: возникновением
при коммутациях апериодических составляющих тока в цепи статора.
В наших расчетах апериодических составляющих нет.


Асинхронные двигатели
167
Рис, 6.17 Разрыв на 0,7 с цепи питания группы из пяти АД: (а) без
учета электромагнитных переходных процессов в роторе; (б) с их
учетом. Кривые 1-5 — скольжения АД. Знак скольжения — как
обычно у АД
Если причиной торможения двигателей является не
разрыв цепи питания, а КЗ, то влияние различий в
рассматриваемых моделях становится несущественным, так как при
близком КЗ обмена энергиями нет (рис. 6.18). Как видно из
рис. 6.19, даже при приближении к пределу возможности
самозапуска результаты расчетов при двух моделях АД остаются
близкими.


168
Глава 6
1 2
Время / с
Рис. 6.18 Переходный процесс в группе из пяти АД при внешнем
КЗ длительностью 0,7 с: (а) без учета электромагнитных переходных
процессов в роторе, F) с их учетом. Кривые 1-5 — скольжения
АД
Таким образом, к модели АД с учетом электромагнитных
переходных процессов следует прибегать тогда, когда АД
испытывают перерыв питания без КЗ. Такие случаи встречаются
главным образом при решении задач, связанных с АВР.
Особенно важен учет электромагнитных процессов, когда
нужно определить ограничения, накладываемые на действие


Асинхронные двигатели
169
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Время / с
(а)
6 8 10 12 14 16 18 20 22
Время / с
(б)
Рис. 6.19 То же, что на рис. 6.18, но при длительности КЗ,
увеличенной до 3 с
АВР по условиям остаточного напряжения на резервируемой
секции, а также в расчетах быстродействующих АВР (БАВР),
при которых включение резервного питания производится до
того, как затухнет напряжение на резервируемой секции.
Нужно обратить внимание на то, что в модели АД, в
которой учитываются электромагнитные переходные процессы в
роторе и которая получена указанным выше способом, нет
возможности задать асинхронную характеристику при всех сколь-


170 Глава 6
жениях. Поэтому такая модель не может дать точного
отображения процесса пуска.
В расчетах БАВР большие скольжения обычно не
возникают. В расчетах медленнодействующих АВР целесообразно
поступать следующим образом:
A) расчетом, в котором АД на резервируемой секции
представлен с учетом электромагнитных процессов, определить
затухание напряжения на этой секции и выбрать величину
выдержки времени АВР;
B) зная время действия АВР, повторить расчет, в котором
этот АД представлен без учета электромагнитных
процессов, но с учетом всей асинхронной характеристики, что
позволит уточнить оценку продолжительности самозапуска.


Глава 7
Общие вопросы моделирования динамической
нагрузки и задания ее параметров
В расчетах динамической устойчивости по причинам,
указанным в п. 2.5, применение СХН для описания
двигательной нагрузки не рассматривается. В динамике СХН
используются для отображения статической компоненты нагрузки (как
правило, при постоянстве сопротивления 2/ этой компоненты),
а также в специальных случаях, например для моделирования
потерь на корону.
Приближенные параметры динамической модели
нагрузки (ДМН) известны [15, 16] и описаны ниже. Конкретные
параметры, необходимые для описания ДМН, приходится искать
самостоятельно в электрической сети и на промышленных
объектах [1]. Такое положение всегда приводит к дилемме:
нужно ли тратить время на поиски конкретных параметров ДМН
или достаточно воспользоваться их известными
приближенными значениями (которые ниже во избежание путаницы, потому
что конкретные параметры тоже приближенны, названы
«обобщенными»).
Основным помощником здесь является собственный опыт,
а в тех случаях, когда его оказывается недостаточно (что
нередко случается даже при очень большом опыте), нужны
обычные контрольные расчеты с вариацией наиболее значимых
параметров нагрузки и сравнением результатов расчетов. При
современных программах с хорошим сервисом расход времени
на такие расчеты достаточно мал.
В расчетах динамической устойчивости больших
энергосистем почти всегда можно обходиться обобщенными параме-


172 Глава 7
трами ДМН. В расчетах динамической устойчивости для
выбора противоаварийных мер в интересах конкретных
потребителей почти всегда нужны конкретные параметры.
К числу наиболее значимых параметров в комплексной
ДМН относятся^:
A) доля СД в суммарной нагрузке узла;
B) доля АД в суммарной нагрузке узла^;
C) факторы, определяющие изменение количества
включенных электроприемников при переходном процессе
(например, самоотключения электроприемников из-за провала
напряжения).
В этот список не входят параметры самих АД, потому
что, как правило, расчетные возмущения при проверке
устойчивости большой энергосистемы не приводят к значительному
торможению АД. Различия же в асинхронных характеристиках
разных типов АД в зоне небольших скольжений (до 10%-20%)
невелики. В таких расчетах нарушения устойчивости
двигателей в большинстве случаев происходят тогда, когда
устойчивость энергосистемы уже нарушена. На этом этапе расчетов
влияние параметров АД на устойчивость энергосистемы редко
бывает большим. Поэтому вариации параметров АД часто
мало существенны в расчетах динамической устойчивости
энергосистемы.
Параметры СД гораздо более разнообразны и сильно
влияют на режим работы энергосистемы, если СД имеют
значительную мощность. Но в крупных узлах нагрузки их доля
обычно невелика.
^Только в расчетах динамической устойчивости энергосистемы. В
расчетах, имеющих целью выбор противоаварийных мер в узле нагрузки,
могут быть существенными значительно большее число параметров.
^В ПК «Мустанг» доля СД определяется как отношение активной
мощности, потребляемой СД, к суммарной активной нагрузке узла, а доля
АД — как отношение мощности, потребляемой ими, к суммарной активной
нагрузке узла за вычетом мощности, потребляемой СД.


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 173
7.1 Обобщенная динамическая модель крупного
узла нагрузки и ее параметры
Доля двигателей (АД + СД) в нагрузке узла. Для
крупных узлов нагрузки, где нельзя оценить даже
ориентировочно состав электроприемников, допустимо принимать долю
всех двигателей в общей нагрузке равной 50% для общего
случая, 70% для узлов, где в нагрузке преобладают крупные
промышленные предприятия, и 20% для узлов без крупной
промышленности (городских и т.п.).
Доля СД в нагрузке узла. Эту величину оценивать
всегда полезно и часто возможно, если выяснить суммарную
мощность работающих СД на крупных промышленных
предприятиях, входящих в узел нагрузки. Если доля СД превышает
10%-15%, то их следует учитывать.
Основные параметры СД некоторых серий и простейшие
приемы их эквивалентирования приведены в п. 5.5.
Погрешности, связанные с эквивалентированием СД, в крупных узлах
нагрузки допустимы за одним исключением. Если в узле имеются
как явнополюсные СД A500 об/мин и меньше), так и неявно-
полюсные C000 об/мин) при примерно одинаковых суммарных
мощностях, и если при расчетных возмущениях их
устойчивость нарушается, то замена явнополюсных и неявнополюсных
СД одним эквивалентным неправомерна. Это связано с тем,
что асинхронные характеристики у этих двух видов СД
существенно различны. Ввести в расчетную схему дополнительный
узел для второго СД проще, чем применять сложные и
приближенные процедуры эквивалентирования.
Параметры АД. Параметры АД, которыми можно
пользоваться для крупных узлов нагрузки, не являются
параметрами, полученными в результате эквивалентирования
(или простого усреднения) параметров некоторой
совокупности двигателей, подключенных к узлу. Это
связано с тем, что нельзя не учитывать сопротивления се-


174
Глава 7
т
(а)
СтН
(в)
380 В
СтН
(б)
Рис. 7.1 Отображение крупного узла нагрузки: (а) общее
представление; (б) отображение только наиболее существенных элементов;
(в) результат эквивалентирования схемы F)
ти, связывающей узел с отдельными группами двигателей
(рис. 7.1).
В [15] показано, что все АД, подключенные к разным
шинам и имеющие различное электрическое удаление от узла
нагрузки, можно заменить одним эквивалентным АД (ЭАД) так,
чтобы пределы динамической устойчивости ЭАД (рис. 7.1, в)
были бы приблизительно такими же, как у исходной группы
АД (рис. 7.1, 5), при среднестатистических значениях
сопротивлений сети.
Очевидно, что условия самозапуска АД, изображенных на
рис. 7.1, б", хуже, чем если бы они были подключены
непосредственно к узлу нагрузки, так как их пусковые токи создают
в сопротивлениях сети значительные потери напряжения.
Поэтому эквивалентному АД приходится приписывать
параметры значительно менее благоприятные, чем у исходных АД, —
меньшие значения коэффициента мощности и гпщах и, особенно.
меньшие значения т
пуск
И г
пуск •
Набор параметров АД может различаться — не столько
из-за различий в самой модели, сколько из-за разного выбора


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 175
параметров, принимаемых за исходные. Например, АД можно
описывать параметрами схемы замещения (ггк, г и т. д.) или
каталожными параметрами (максимальный и пусковой моменты,
пусковой ток и т.д.), что удобнее. Ниже приводится описание
исходных параметров АД, используемых в ПК «Мустанг», и
даются их ориентировочные значения для крупных узлов
нагрузки.
«Вид» — указатель вида модели АД (см. гл. 6): с кусочно-
линейной аппроксимацией зависимостей параметров
схемы замещения от скольжения («вид = 1» — более
старая модель) или с заданием асинхронных характеристик
^АдE) и гАл{8) в произвольном числе значений
скольжения 5 («вид = 2» — более поздняя модель, ее
целесообразно использовать всегда);
Т^ (обозначено как Тдв) — механическая постоянная инерции
АД вместе с приводимым во вращение механизмом.
Значение Т/АД для группы из N двигателей без учета
приводимых во вращение механизмов может быть вычислено
по ориентировочной формуле [2]:
где Рном — в киловаттах. Для агрегатов в целом Т^ =
= Т^АцК^^ где для центробежных компрессоров,
дымососов и т.п. К^ « 5, для насосов К^ « 1,2, для поршневых
компрессоров, дробилок, мельниц и т.п. К^ ^ 2. Для
ЭАД Т^ « 0,8 с, но если в расчете ЭАД сильно
тормозится, то более правильные результаты дает Т^ ^0^6 с;
-Оас — доля АД в общей нагрузке за вычетом СД (см. выше);
С08 (р — номинальный коэффициент мощности; у АД 6-10 кВ
и 380 В С08 у?ном = 0,67 -7- 0,92 (некоторые АД специальной
конструкции, например глубокопазные, здесь и ниже не
учтены), в среднем — 0,84; для ЭАД со8(/?ном ~ 0,8;


176 Глава?
'^загр — коэффициент загрузки — отношение потребляемой
активной мош;ности к номинальной; для ЭАД А^загр ~ 0,7;
Шст — статический момент сопротивления, отнесенный к
моменту сопротивления при номинальной скорости
вращения; для центробежных компрессоров, дымососов и т.п.
гпст ^ 0,1 -7- 0,2, для различных насосов Шст ^ 0,2 -~ 0,6
(большие значения для насосов с большим статическим
напором, например погружных), для поршневых
компрессоров, дробилок, мельниц и т.п. гПст ^ 1? Для ЭАД
тпст ~ 0,5;
Л^трог — дополнительный момент при трогании (см. п. 1.2);
эта величина имеет значение только в расчетах пусков
двигателей, для ЭАД Мтрог = 0;
кц — показатель степени в зависимости реактивной мощности
намагничивания АД от напряжения:
Я^г . ( ^кП
^АДном \?>^АД1
к^
где гхх — ток холостого хода в номинальном режиме,
отнесенный к номинальному току. Указанная зависимость
справедлива для достаточно большого диапазона
напряжений. Можно принимать, что к^ = 4;
^д/^д.яои (обозначение в ПК «Мустанг» — ^дв/^яу причины
введения этого параметра — см. п. 6.1.3) — отношение
фактического напряжения на шинах двигателей к
номинальному в исходном режиме, обычно ?7д/?7д.ном = 1, но
если известно, что на шинах потребителей напряжение в
исходном режиме понижено, то значение ?7д/?7д.ном
должно соответствовать действительности;
^тах — кратность максимального момента по отношению к
номинальному; у АД 6-10 кВ и 380 В гптах = 1,7 Ч- 3, в
среднем — 2-2,2; для ЭАД тщах ~ 1^7 (для учета
сопротивлений сети, скрытых в узле нагрузки);


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 177
^пуск — кратность пускового момента по отношению к
номинальному; у АД 6-10 кВ Шпуск = 1 -^ 1,5, 380 В — 0,5-2, в
среднем — 1,1-1,3; для ЭАД гппуск ^ 0,73;
^пуск — кратность пускового момента по отношению к
номинальному; у АД 6-10 кВ и 380 В гпуск = 4 — 7,5, в
среднем — 5,4 F-10 кВ) и 6 C80 В); для ЭАД ^уск «4,1;
^АДном — номинальное скольжение, %; эта величина
существенна главным образом тогда, когда подбираются
асинхронные характеристики тАдE) и гАдE) (см. п. 6.1). Для
ЭАД
•^АДном
последнюю позицию занимает скольжение 5р (см. рис. 6.2),
если «вид = 1», или активное сопротивление цепи статора
АД Гст, о.е., если «вид = 2». Для ЭАД Гст ~ 0,01.
СД, дополнительные параметры. Кроме параметров
схемы замещения СД, общих как для СД, так и для
генераторов (сопротивления, постоянные времени. Ту), для СД
должны быть заданы дополнительные параметры,
характеризующие приводимый во вращение механизм и возбуждение СД.
В ПК «Мустанг» задаются следующие параметры:
В{р) — доля активной мощности СД в общей активной
нагрузке узла (см. выше);
со8(р — рабочее значение коэффициента мощности СД в
исходном режиме. Этот параметр характеризует
исходный уровень возбуждения СД. Задаваемой здесь величине
со8(р приписывается знак «+», когда СД перевозбужден
и выдает реактивную мощность в сеть, и знак «—» при
недовозбуждении. Большинство СД работает с
коэффициентом мощности, близким к единице; при отсутствии
данных целесообразно принимать созср ^ +0,98;
Шст — то же, что для АД;
Л^трог (обозначено йМз^аг!) — то же самое, что для АД.


178
Глава 7
Для СД в ПК «Мустанг»
предусмотрена возможность
задания регулирования
возбуждения с каналами регулирования,
присущими только СД:
регулирование по отклонению (в
расчетах — от исходного
режима, в действительности —
от заданных уставок) активной
мощности, реактивной
мощности, угла (/?, активного и
реактивного тока, а также
нелинейное регулирование по напряжению (рис. 7.2). Крутизна
регулирования по напряжению определяется, как и у
генераторов, коэффициентом Кои, который у СД обычно мал и не
превышает 3-5 единиц номинального возбуждения на единицу
напряжения.
Рис. 7.2 Нелинейное
регулирование напряжения СД.
Обычно {/ц < (/норм < ^22
Статическая нагрузка. Статическая нагрузка в динамике
описывается по умолчанию постоянной проводимостью. Но для
нее в ПК «Мустанг» при необходимости могут быть заданы
СХН аналогично тому, как это делается в расчетах установив-
Рис. 7.3 Отображение СХН общего вида в динамике


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 179
шегося режима, с тем, однако, дополнением, что при
некотором напряжении (критическом) заданная СХН заменяется на
постоянную проводимость, величина которой при этой замене
вычисляется так, чтобы зависимости Рпф) и (^и{Щ не имели
разрыва (рис. 7.3; критическое напряжение во многих случаях
составляет 70% номинального).
7.2 Многоэлементные модели промышленной
нагрузки
Чем более высокими являются требования к описанию
ДМН, тем больше оснований отказываться от попыток
свернуть все АД в один эквивалентный и все СД тоже в один
эквивалентный. Прежде эквивалентирование было, главным образом,
средством сократить задачу так, чтобы она стала доступной
для вычислительного устройства, теперь же
эквивалентирование — это средство для сокращения объема вводимых исходных
данных и для замены части из них на обобщенные параметры.
Поскольку всякое эквивалентирование понижает точность
решения, к нему следует прибегать реже.
В особенности это относится к моделированию
переходных процессов в распределительных сетях 110-220 кВ и на
промышленных предприятиях. При этом применяются
простейшие приемы упрощения расчетной схемы, описанные ниже.
Учет внутренней сети предприятия. Основное
упрощение схемы внутренней сети касается однотипных подстанций
и распределительных пунктов предприятия (с приблизительно
одинаковым составом нагрузки и близкими параметрами
двигателей). Таких, как правило, много. Каждую такую
группу можно заменить одной подстанцией (распределительным
пунктом), если все они питаются от одной системы шин
(если от разных секций, то только в том случае, когда
секционный выключатель между этими секциями включен и остается
включенным в ходе расчета). Такой последовательной сверткой
можно сильно упростить расчетную схему, но если есть сомне-


180 Глава 7
ния в идентичности сворачиваемых объектов, лучше свертки
не делать.
Уменьшать число ступеней напряжения не следует. Это
относится и к напряжению 380 В. Уменьшить число точек сети
380 В, разумеется, можно, применяя свертку схемы, но
суммарная нагрузка сетей 380 В должна соответствовать
действительности. Если нагрузка низкого напряжения достаточно велика,
ее влияние на процессы самозапуска может оказаться
решающим, так как эквивалентное внешнее сопротивление тем
больше, чем больше ступеней трансформации между эквивалентной
ЭДС энергосистемы и шинами двигателей^.
При подготовке расчетной схемы и отображении нагрузки
необходимо учитывать, что в составе исходных данных,
получаемых на предприятии, обычно даются как нормально
работающие двигатели, так и резервные. Последние, неработающие,
не должны учитываться в расчетной схеме.
Учет реальных двигателей и их эквивалентирование.
Практика показала, что методы эквивалентирования вообще и
двигателей в частности либо слишком громоздки, либо дают
малоудовлетворительные результаты.
Синхронные двигатели, как правило, отображаются все,
с заменой одинаковых СД с однотипными приводимыми во
вращение механизмами своим эквивалентом суммарной
номинальной мощности. Параметры эквивалентного СД в
относительных единицах (постоянные инерции и постоянные времени — в
секундах) при этом соответствуют параметрам объединяемых
двигателей.
Наибольшая экономия времени, затрачиваемого на
моделирование промышленной нагрузки, получается тогда, когда
все АД, соответствующие одному узлу в расчетной схеме
предприятия, разбиваются на несколько групп и АД в каждой
^Это общее правило: перенесение и нагрузки, и генерации с одной
ступени напряжения на другую либо дает значительные погрешности
расчетов, либо требует косвенного учета сопротивления трансформатора (такой
косвенный учет применялся при определении параметров ЭАД).


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 181
группе заменяются одним усредненным двигателем. Если при
этом обычно получается, что в узле расчетной схемы
нужно отобразить несколько АД, то для второго и остальных
АД используются вспомогательные узлы, соединенные с
основным узлом ветвями с очень малым сопротивлением (например,
0,001 Ом).
Группы формируются следующим образом. Прежде
всего, выделяются АД, которые по своим параметрам резко
отличаются от двигателей общего применения (из отечественных
АД — серии А и им подобных): с повышенным пусковым
моментом (шпуск > 1?4), двухскоростные^ и пр. Каждый вид АД
моделируется отдельно. Затем АД общего применения
разбиваются на три группы по признакам видов приводимых во
вращение механизмов:
¦ АД с моментом сопротивления, не зависящим или мало
зависящим от скорости вращения (шст > 0,7): приводы
поршневых компрессоров, мельниц, дробилок и др.;
¦ АД со средней зависимостью моментов сопротивления от
скорости вращения @,3 < Шст < 0,7), к этой группе
относятся, главным образом, приводы различных насосов; при
более тщательном моделировании их можно представлять
двумя группами: 0,3 < тпст < 0,5 (приводы насосов с
небольшим статическим напором: сетевых,
перекачивающих, циркуляционных и т. п.) и 0,5 < Шст < 0,7
(приводы насосов, которые должны развивать большой
статический напор: водоподъемные, погружные и т.п.);
^Пока моделей двухскоростных АД, применимых в расчетах
электромеханических переходных процессов, не существует. Поэтому рассчитать
пуск такого АД весьма сложно, но возможно. Нужно сначала рассчитать
пуск на первой ступени скорости вращения, затем остановить расчет и
продолжить его для АД с параметрами, соответствующими второй
ступени, начиная от скорости, достигнутой на первой ступени. Эти АД
участвуют в самозапуске своей второй (высокоскоростной) ступенью, поэтому
рассчитывать самозапуски можно без затруднений, взяв параметры,
соответствующие второй ступени.


182 Глава?
¦ АД с сильной зависимостью моментов сопротивления от
скорости вращения (шст < 0,3): приводы вентиляторов,
дымососов, центробежных компрессоров и т. п.
Параметры усредненных АД для каждой группы
определяются по параметрам каждого ^'-го АД следующими
выражениями:
• номинальные параметры:
-^ ном ~ 2^ -^ ном^* ?
^иом^ ?
, со Ч;но^
рср )
-'ном
• коэффициент загрузки:
заг ~ / ^ ^заг^'^^ >
где ги^ — весовой множитель;
^0 ~ рср '
-1 ном
• статический момент сопротивления:
ср _ 2-^ А^загр^^ст^Ц^^
ГП^г^, — ср
'^загр
• максимальный момент АД:
"^'тах
^ГПтзхз^О G.1)
(вопрос о правиле усреднения максимального момента
достаточно сложен, потому что исходные требования к его
величине противоречивы. Она получается разной, если
ориентироваться на расчеты переходных процессов и статической
устойчивости; выражение G.1) ориентировано на расчеты
переходных процессов);


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 183
• пусковой ток:
^пуск — *-^^^ г'ном 7, ^^^ ^ )
^ ^-^ С08 (^ном ^
пусковой момент^:
^пуск "" 7 ^'^щсщ'^з
• механическая постоянная инерции агрегата:
ср \ —1
Последняя величина должна быть умножена на
коэффициент Кз для учета момента инерции приводимого во вращение
механизма (см. п. 7.1).
Статическая нагрузка. Если не удается подсчитать
суммарную величину статической нагрузки (для того, чтобы
определить долю двигателей в нагрузке) и если известно, что на
предприятии нет крупных статических электроприемников, то
можно принимать долю статической нагрузки равной
примерно 10% суммарной нагрузки (в северных районах — примерно
20%) и что вся она сосредоточена в узлах 380 В.
Статическую нагрузку можно полагать
пропорциональной С/^. Об учете резкопеременной нагрузки см. п. 2.6.
^В [15], п. 4.3, показан более строгий, но более громоздкий, метод экви-
валентирования пускового момента. Численные расчеты показывают, что
расчет по формуле простого усреднения давт несколько заниженные
значения пускового момента, т. е. погрешность идет в запас, и потому
усреднение допустимо.


184 Глава 7
7.3 Учет самоотключений электроприемников
и других факторов, изменяющих величину
и состав нагрузки
Дискретные изменения нагрузки. К факторам,
вызывающим такие изменения, относятся срабатывания систем
автоматики, воздействующих на ограничение электропотребления,
на промышленных предприятиях — отключения
электроприемников при глубоких провалах напряжения (самоотключения —
см. п. 1.3) и отключения, вызванные действием защит
минимального напряжения (ЗМН) и технологической автоматики
(ТА).
Параметры пуска АЧР и САОН, их выдержки времени
и задержки при срабатывании задаются в соответствии с
конкретными данными. При расчетах переходных процессов в
промышленной нагрузке то же самое относится к ЗМН и ТА.
Некоторые трудности связаны лишь с моделированием
самоотключений.
Самоотключения электроприемников 380 В с
магнитными пускателями (МП) начинаются при снижении напряжения
до 60% или ниже, если МП новые и чистые, и при снижении
напряжения до 80% и выше, если МП сильно загрязнены. Для
больших узлов нагрузки можно принимать, что
самоотключения происходят при напряжениях ниже 70% номинального.
Выдержка времени на отключение электроприемников — менее
0,1 с, поэтому такие отключения могут рассматриваться как
мгновенные.
Но в крупных узлах нагрузки требуется осторожность в
оценке глубины провала напряжения, потому что в
переходном процессе рассчитывается напряжение V только в самом
узле нагрузки, а напряжением, определяющим отпадание
контактов МП, является напряжение электроприемников ?7эп на
шинах 380 В. При этом однозначной связи между
соответствующими отклонениями напряжений М1 и А?7эп нет (рис. 7.4).
Если в той сети, которая скрыта (свернута) в узел нагрузки.


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 185
Рис. 7.4 К определению провала напряжения на шинах
электроприемников: (а) Д17эп > А17, {б) ДС/эп < ^^
нет источников, включая источники реактивной мощности,
способные в какой-то мере поддерживать напряжение при
отдаленном КЗ^, то А?7эп ^ А{7. Но при наличии таких источников
Д[/эп < А^- Поэтому при отсутствии «внутри» узла
нагрузки источников, которые могут поддерживать напряжение А?7эп
(рис. 7.4, а), при задании «автоматики», реализующей
самоотключения, можно без значительных ошибок в качестве
фактора пуска «автоматики» использовать снижение напряжения
в узле.
В случаях же, соответствующих рис. 7.4, б, этого делать
нельзя, и нужно либо отказаться от учета самоотключений в
таком узле (что иногда заметно изменяет результаты расчета
переходного процесса), либо расширить расчетную схему
энергосистемы, введя в нее основные источники. В п. 2.2 показано,
что такая мера существенно повышает точность
моделирования процессов в нагрузке.
^К числу таких источников относятся синхронные компенсаторы и
различные статические компенсаторы, снабженные быстродействующими
системами регулирования напряжения. Конденсаторные батареи на
соотношение между Д?7эп и Д?7 практически не влияют.


186 Глава 7
Разумеется, прибегать к последнему способу нужно
тогда, когда контрольные расчеты обнаруживают супдественную
разницу между результатами расчетов, в которых учтены и не
учтены самоотключения.
Объем самоотключений зависит от состава нагрузки.
В бытовом секторе он незначителен, на промышленных
предприятиях он существен тогда, когда большую часть нагрузки
составляют электроприемники напряжением до 1000 В,
включенные через МП. Ориентировочно объем самопроизвольно
отключающейся нагрузки (по активной мощности) в среднем
случае составляет 30%, в бытовой и коммунальной нагрузке —
10%-20%, на крупных промышленных предприятиях с
преобладанием двигателей 6-10 кВ — 30%-60%, на предприятиях с
преобладающей нагрузкой низкого напряжения — 70%-90%.
При моделировании АЧР, САОН и самоотключений
должен быть решен вопрос о том, изменяется ли в результате этих
отключений состав нагрузки.
Во многих случаях изменения состава нагрузки имеют
место. Через МП подключаются не только двигатели, но они
преобладают. Поэтому самоотключения снижают долю
двигателей в общей нагрузке. Под САОН подводят крупные
комплексы электроприемников, но стремление воздействовать на
достаточно большую нагрузку (иначе эффект САОН мал) и по
возможности сосредоточенную (иначе — трудности реализации
САОН) приводит к тому, что выбирается нагрузка с большой
долей энергоемких промышленных предприятий.
Под АЧР зачастую подводится настолько большая часть
нагрузки, что изменениями ее состава тоже можно
пренебрегать. Но в нагрузке, подведенной под АЧР, промышленная
нагрузка, по-видимому, представлена в большей мере, чем
коммунально-бытовая.
Таким образом, при отключениях доля двигателей в
нагрузке, скорее всего, уменьшается. Но поскольку оценивать
изменения состава нагрузки сложно и поскольку уменьшение
доли двигателей повышает устойчивость нагрузки и во многих
случаях облегчает переходный процесс, изменением состава на-


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 187
грузки можно обычно пренебрегать, получая при этом
небольшой запас устойчивости.
Если все-таки имеются данные о том, как изменяется
состав нагрузки при АЧР, САОН и т.д., и отображать эти
изменения нужно, то всегда имеется возможность удваивать
количество таких узлов (например: в основном узле —
двигательная нагрузка, во вспомогательном — статическая) и
задавать порознь объемы отключений для таких узлов.
Недискретные изменения нагрузки. Это — область
длительных переходных процессов, расчеты которых освоены еще
недостаточно из-за многих трудностей.
Большая часть трудностей моделирования длительных
процессов прежде была связана с невысокой мощностью
вычислительных средств, что требовало специальных
ухищрений (например, перехода — после окончания быстрой стадии
переходного процесса — к упрощенному интегрированию со
значительно большим шагом). В настоящее время эти
трудности практически отпадают. Имеются трудности
дополнения расчетных моделей, например учетом воздействия
котельной автоматики на генерацию активной мощности, трудности
подбора необходимых исходных данных. Расчеты длительных
процессов вызывают меньше доверия к результатам, так как на
значительных интервалах времени проявляется действие таких
факторов, как нерегулярные колебания нагрузки, которые
размывают рассчитываемый режим.
Не рассматривая задач, решение которых требует
расчетов длительных переходных процессов в энергосистеме в целом,
отметим, что есть необходимость рассчитывать длительные
переходные процессы в системах электроснабжения крупных
объектов (городов, промышленных предприятий).
Такая необходимость связана с послеаварийными
режимами в системах электроснабжения. Расчет начальной части
аварии показывает только характер нарушений, вызванных
возмущением. Но этого недостаточно. Если в начальной
стадии аварии имеют место отключения значительной части элек-


188 Глава 7
троприемников, то важно знать, как будет протекать процесс
восстановления электропотребления в послеаварийных
условиях при ослабленной схеме электроснабжения.
Если нужно проанализировать процесс обратного
автоматического включения двигателей электроавтоматикой, то
расчетный интервал времени — обычно не более одной-двух
минут. Восстановление нагрузки, осуществляемое
технологической автоматикой в ходе восстановления производственных
процессов и вручную, занимает много больше времени,
нередко — часы. Правда, в крупных узлах нагрузки ее отчетливый
рост после первоначального сброса прослеживается обычно не
более часа, последующие изменения нагрузки могут быть
полностью замаскированы ее случайными колебаниями, не
связанными с аварийным режимом.
Программы расчета динамики было бы полезным
дополнить возможностью моделирования изменений Рн.о и Eн.о во
времени, например как кусочно-линейных функций времени
(см. также гл. 8).
7.4 Об учете отклонений частоты в уравнениях
синхронных и асинхронных двигателей
Уравнения, используемые в расчетах
электромеханических переходных процессов в энергосистеме, обычно
основываются на допущении, что отклонения частоты малы: А/ <: /ном-
(Здесь не имеются в виду сигналы по отклонению частоты и по
ее производной в АРВ генераторов. Учет таких каналов
регулирования необходим всегда.)
Уравнения синхронной машины, которые вполне
корректны в отношении учета изменений частоты и в которых
учитываются электромагнитные переходные процессы не только
в роторе, но и в статоре, неудобны для расчетов переходных
процессов в больших (многомашинных) системах. Основная
трудность состоит в том, что при отображении закона Ома для
элемента сети (фаза линии, трансформатора, реактора, бата-


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 189
реи конденсаторов и т.д.) вместо алгебраического уравнения
вида
где ток и напряжение представлены действующими значениями
в векторной форме, появляется дифференциальное уравнение с
использованием мгновенных значений тока и напряжения вида
аЬ
Кроме того, число дифференциальных уравнений синхронной
машины увеличивается на два (дифференциальные уравнения
статора в двух осях), и требуется шаг интегрирования менее
0,001 с.
Принимая допущение об отказе от учета
электромагнитных переходных процессов в статоре, нельзя обеспечить вполне
корректный учет отклонений частоты. При этом нужно иметь
в виду, что использование допущения /ном+А/ ^ /ном не всегда
корректно по двум причинам.
1. Мощность, потребляемая механизмом, приводимым во
вращение АД или СД, связана с моментом на валу
соотношением
^мех = Мсопр^Я )
где и)г — скорость вращения.
Если скольжение двигателя невелико или отсутствует, то
в относительных единицах сия ^ I- При допущении / =
= /ном = 1 получается, что активная мощность,
потребляемая двигателем и с точностью до потерь совпадающая
с Рмех? в относительных единицах равна М. Тогда у
нагрузки, содержащей только двигатели, у которых Мсопр = сопзЬ,
понижение частоты не приведет к снижению потребляемой
мощности, и даже малый дефицит мощности будет
приводить к непрерывному понижению частоты. В
действительности же мощность, потребляемая этими двигателями,


190
Глава 7
Рис. 7.5 Выбег неявнополюсного СД (статический момент
сопротивления Шст = 0,5). Насыщение магнитных цепей СД не
учитывается. Значения частоты / как производной по времени угла вектора
напряжения Ь\] выдаются с запаздыванием, соответствующим
постоянной времени 0,1 с: (а) Е^ = /{и;в), {б) Ед ф /(и;д)
уменьшается пропорционально частоте. Таким образом,
учет зависимости активной мощности от частоты
принципиально важен для расчетов процессов с понижением частоты.
Электродвижущая сила синхронной машины
пропорциональна току в обмотке возбуждения (если не учитывать
насыщения) и скорости ее вращения. Пока работает АРВ,
зависимость ЭДС от скорости вращения не существенна, так
как определяющим фактором является действие АРВ. Но
если достигнуто потолочное возбуждение, то ЭДС будет
меньше при пониженной частоте, чем при номинальной. Для
генераторов это важно в расчетах значительных
дефицитов мощности: пониженное напряжение вызовет форсиров-
ку возбуждения, но потолок при понижении частоты будет
уменьшаться, что снизит величину располагаемой
реактивной мощности и увеличит риск возникновения лавины
напряжения. Этот же фактор еще более существен для СД, у
которых возможны (например, в паузу ЛИВ или АВР)
глубокие снижения скорости вращения. На рис. 7.5 показан выбег


Общие вопросы моделирования динамической нагрузки 191
отключенного от сети СД с постоянным током возбуждения^
с учетом и без учета зависимости ЭДС от скорости
вращения.
Сравнение расчетов на рис. 7.5, а т б обнаруживает, что
во втором случае зависимость 17{1) полностью искажена.
Таким образом, допущение Ед ф /{шл) может приводить к
физически бессмысленному результату.
В ПК «Мустанг» изменения частоты учтены в
уравнениях движения синхронных и асинхронных машин и в
уравнениях, описывающих электромагнитные процессы в синхронной
машине.
^У отечественных СД одно из положений многопозиционного АРВ
соответствует регулированию на постоянство тока возбуждения (который
может изменяться из-за нагрева ротора и др.). Будет ли такой закон
регулирования работать вплоть до нулевой скорости вращения — для
обсуждаемого здесь вопроса это не важно.


Глава 8
Направления совершенствования
математических моделей нагрузки
Ниже рассматриваются задачи совершенствования
моделей нагрузки, а также некоторых других элементов
энергосистемы, правильность отображения которых влияет на точность
моделирования узлов нагрузки.
В качестве исходных моделей и принципов
моделирования рассматриваются возможности, реализованные в
настоящее время в ПК «Мустанг».
8.1 Дополнения к расчетам установившихся
режимов
8.1.1 Ограничения располагаемой реактивной мощности
генераторов
В современных программах используется допущение о
том, что располагаемая реактивная мощность генераторов
ограничена значениями ^таx и ^тт, не зависящими от
напряжения. Не останавливаясь на нижнем ограничении (Eт1п)?
отметим, что это допущение в отношении Eтах при сниженных
напряжениях существенно завыгаает устойчивость генераторов
и ближайших нагрузок. Выше, в п. 2.4.2, показано, как
учитывается зависимость ^таx{^) ДЛЯ турбогснсраторов; более
сложные формулы для неявнополюсных генераторов см. в [2].
Трудность реализации правильного учета этих
ограничений очевидна: появляется еще один внешний итерационный
процесс расчета режима с неблагоприятными условиями
сходимости.


Направления совершенствования математических моделей 193
8.1.2 Выбор балансирующего узла
Располагаемая реактивная мощность БУ должна
ограничиваться таким же образом, как и у всех остальных источников.
(В ПК «Мустанг» ограничения ^тау^ и ^тт в БУ задаются, но
на расчет режима не влияют.)
Если в расчетах большой энергосистемы во многих
случаях можно найти такое положение БУ, при котором реактивная
мощность, генерируемая или потребляемая в БУ, не выходит
за рамки реальной располагаемой в этом узле реактивной
мощности, то в автономных энергосистемах найти узел с такими
свойствами может оказаться невозможным.
8.1.3 Моделирование автоматического регулирования
понижающих трансформаторов
Учет такого регулирования необходим во всех режимах —
как установившихся (измененных, см. п. 4.1.2), так и
переходных.
Если рассматривается утяжеление режима как
медленный процесс снижения напряжения (например, рост нагрузки
по суточному графику), то важно правильно учитывать
действие АРКТ понижающих трансформаторов. От
переключений РПН трансформаторов зависят напряжения на шинах
потребителей и, соответственно, величины активной и
реактивной нагрузки. После того как регулировочный диапазон
оказывается исчерпанным, напряжение на шинах потребителей
снижается сильнее.
Для учета данного фактора в зоне регулирования АРКТ
можно было бы просто задавать СХН с меньшими
регулирующими эффектами нагрузки (см. п. 4.3), но до расчета чересчур
сложно правильно задавать границы регулирования
напряжения в разных узлах нагрузки. Гораздо проще было бы ввести в
расчетную схему все трансформаторы с АРКТ, подобрать
значения коэффициентов трансформации К^ в исходном режиме и
задать значения К^ гпт и А^ттах- Изменения ЛГх при
изменениях напряжения на низкой стороне трансформаторов с учетом


194 Глава 8
ограничения ЛГт т1п < К^ < Кт. ^ах должны при этом реализо-
вываться программно.
Учет зоны нечувствительности по напряжению в
крупных узлах нагрузки, где в действительности имеется
множество трансформаторов, обычно не нужен, но в задачах
электроснабжения отдельных предприятий это может оказаться весьма
существенным. При моделировании зоны нечувствительности
АРКТ придется сделать допущение о том, что в исходном
режиме напряжение на низкой стороне соответствует середине
зоны нечувствительности АРКТ.
Аналогичный учет АРКТ необходим в расчетах
длительных переходных процессов, поскольку величины расчетного
интервала времени в задачах электроснабжения потребителей
достигают нередко десятка минут (аварийный режим,
самозапуски, автоматические каскадные повторные пуски двигателей
и т.п.).
8.1.4 Критические напряжения в узлах
Критические напряжения следует задавать в каждом
узле нагрузки индивидуально (сохраняя по умолчанию значение
^кр ~ ~ ОД^ном), потому что для разных групп
электроприемников оно в действительности различно: от П^р ~ 0,6 -г 0,8
для большей части бытовой нагрузки до 0,9 (и больше) для
некоторых СД [2].
Величина критического напряжения в узлах нагрузки
110-220 кВ зависит также от наличия в составе этих узлов
автоматически регулируемых трансформаторов.
8.2 Двигатели
8.2.1 Электромагнитный момент синхронного двигателя
Для СД необходимо предусматривать возможность
моделирования всей асинхронной характеристики, вплоть до
нулевой скорости вращения, без чего расчет пуска СД и самозапуска
после значительного снижения скорости вращения невозможны.


Направления совершенствования математических моделей 195
Приближенный способ моделирования всей асинхронной
характеристики СД описан в п. 5.3. Его недостаток в том, что
значения Цз) воспроизводятся только при 5 = 1 и при
критическом скольжении, соответствующем сопротивлению х^, а
расчет корректирующего коэффициента /С, обеспечивающего
отображение характеристики Р{8) при всех 5, может не дать
хороших результатов в отношении тока СД. Поэтому
использованный в ПК «Мустанг» алгоритм — это лишь
предварительное решение задачи. Нужно искать более точное решение
с использованием только доступных исходных данных.
8.2.2 Асинхронные двигатели
Асинхронный двигатель «вид = 2» в ПК «Мустанг» дает
минимально допустимую в настоящее время точность
моделирования.
О необходимости иметь модель АД с учетом
электромагнитных переходных процессов сказано в п. 6.3. Главная цель,
достигаемая при использовании такой модели, — отображение
остаточного напряжения на выводах отключенного от сети
двигателя (одного или произвольной группы). Если остаточное
напряжение АД не может быть воспроизведено, то расчеты АВР
(особенно быстродействующих) невозможны.
Способ учета электромагнитных переходных процессов
АД, доступный технологу, может быть реализован
программно по методу, описанному в п. 6.3. При этом начальная часть
процесса до того, как установится режим работы АД, должна
быть (по умолчанию) скрыта от технолога, а началу
переходного процесса, нужного технологу, должно быть присвоено время
^ = 0.
Однако предпочтительнее создание самостоятельной
модели АД с учетом электромагнитных переходных процессов на
основе преобразованных соответствующим образом уравнений
СД с добавлением алгоритма расчета начального скольжения
и с использованием способа моделирования всей асинхронной
характеристики, подобного тому, как это делается для СД (см.
п. 5.3).


196 Глава 8
8.2.3 Моментно-скоростные характеристики приводимых
во вращение механизмов
Представление моментно-скоростной характеристики —
зависимости момента сопротивления, развиваемого
приводимым во вращение механизмом, от скорости вращения
Меопр (-^^^^) (8.1)
-'сопр
квадратичным полиномом
МсопрA) ''''"^ К^Яяоы]
Шст + A - гпст) ( ^^^ ) (8.2)
Ч^Яном/
удобно для обобщенных АД (т.е. при приближенном модели-
ровании^), так как требует задания только одного параметра
(гпст), имеющего, к тому же, физический смысл: момент
сопротивления при скорости вращения, близкой к нулевой, в долях
номинального момента. Однако форма (8.2) является
недостаточно точной для моделирования конкретных АД, у которых
реальная зависимость Мсопр(^д) известна.
Удовлетворительным и достаточно простым выходом
является введение в программу дополнительного вида
зависимости (8.1) как кусочно-линейной функции. При этом такие
моментно-скоростные характеристики могли бы образовывать
собственный массив исходных данных (подобно параметрам
форсировки возбуждения синхронных машин).
8.2.4 Управление моментом сопротивления
Ряд задач, решаемых при проектировании систем
электроснабжения промышленных потребителей, требует учета
резких изменений момента сопротивления приводимой во
вращение машины.
^Известны аналогичные формы квадратичных полиномов в виде
трехчленов с тремя или двумя задаваемыми коэффициентами.


Направления совершенствования математических моделей 197
Такие изменения, например, наступают при открытии и
закрытии задвижек у насосов, в случае пуска двигателя с
разгруженным механизмом при переводе его по окончании пуска
на нормальный режим, выбеге двигателя при потере питания
с полной нагрузкой и разгрузке механизма для облегчения
самозапуска и т. п.
Важной расчетной задачей является также учет
гидравлического удара в водопроводных и тому подобных сетях.
Гидроудар возникает при резких изменениях скорости вращения
насосов, например, когда выбег сменяется самозапуском. В
таком случае по гидравлической сети проходит волна изменения
давления, настолько мощная, что может привести к разрыву
гидропровода. Волна гидроудара, вызванная резким
изменением скорости вращения одних насосов, сильно влияет на
параметры режима работы остальных насосов в той же сети.
Для моделирования влияния гидроудара на работу
двигателей необходимо специальное управление моментом
сопротивления. Внешнее управление моментом сопротивления
требуется и для моделирования агрегатов из нескольких двигателей
с приводимыми во вращение машинами, связанными единым
технологическим процессом. Для этого может быть
использован способ, аналогичный тому, который применен в ПК
«Мустанг» в блоке «ЭГП» для моделирования управляющих
воздействий, направленных на паровую турбину.
8.3 Управление нагрузкой в динамике
Управление нагрузкой в существующих программах в
основном предназначено для отображения воздействий проти-
воаварийной автоматики, отключающей часть нагрузки. Тот
же способ может быть применен для отображения
срабатывания защит минимального напряжения, действий
технологической автоматики и пр.
Но имеется ряд других задач, для которых указанный
способ не является достаточно удобным, потому что измене-


198 Глава 8
ния нагрузки могут представлять собой либо многократно
повторяющиеся скачки, либо более или менее гладкие функции
времени. Поэтому в расчетах переходных процессов должна
быть предусмотрена возможность изменять величину нагрузки
во времени согласно значениям ЛР^/сИ и Л^^/й^^ задаваемым
для нужных значений *, с соответствующими ограничениями
по Рн и (Эн.
в ряде практически важных задач необходим учет
различных изменений нагрузки. Некоторые из них указаны ниже.
Резкопеременная нагрузка. Работа таких
электроустановок, как прокатные станы, дуговые электропечи и
многих других, сопровождается значительными колебаниями
нагрузки. Такие колебания могут оказать значительное
воздействие на электрическую сеть и ближайшие генераторы.
Например, электроснабжение крупной дуговой печи от
газотурбинной установки со свободной силовой турбиной может
при отсутствии связи с энергосистемой оказаться
неосуществимым.
Вполне адекватное воспроизведение колебаний мощности
такой нагрузки весьма затруднительно, но проверка
переходных процессов при периодических колебаниях активной
мощности (синусоидальных или прямоугольных), соответствующих
главной гармонической составляющей у реальной нагрузки,
возможна и позволила бы делать выводы о характере процессов
в сети.
Медленное развитие аварии, обусловленное ростом
нагрузки (например, запуском технологического процесса на
промышленном предприятии) в условиях ослабленной внешней
сети. Этот процесс может сопровождаться перегрузками и
отключениями линий, трансформаторов, генераторов, причем в
таких случаях отключения могут иметь ясно выраженный
лавинообразный характер: чем больше ослаблена сеть, тем выше
перегрузки оставшихся в работе элементов сети.
В избыточных энергорайонах причиной перегрузки
линий электропередачи, связывающих энергорайон с остальной


Направления совершенствования математических моделей 199
энергосистемой, может стать сброс местной нагрузки —
останов большого промышленного производства, вызванный,
например, КЗ во внутренней сети предприятия
(продолжительность спада нагрузки может составлять и секунды, и десятки
минут).
Восстановление нормального электропотребления
после нарушения электроснабжения. Процесс
восстановления нагрузки содержит много компонентов. Часть из них
должна отображаться в явном виде: самозапуски двигателей,
их автоматические каскадные повторные пуски и т. п.; часть —
упрощенно: подключение электроприемников вручную,
увеличение их загрузки по мере разворачивания технологического
процесса и пр. Последнее может быть задано как зависимость
нагрузки от времени.
8.4 Развитие возможностей использования
статических характеристик нагрузки
8.4.1 Обобщенные статические характеристики ^н{^)
в установившихся режимах
В п. 4.2 показано, что статические характеристики
однородных нагрузок, которые различаются по степени
компенсации реактивной мощности и имеют, соответственно, разные
коэффициенты мощности, характеризуются в общем случае
неодинаковыми коэффициентами СХН. Поэтому технолог
вынужден задавать больпюе количество разных наборов этих
коэффициентов.
Значительно сократить разнообразие коэффициентов
статических характеристик реактивной нагрузки, т.е. упростить
задание параметров нагрузки в установившемся режиме,
можно, если использовать понятие обобщенных СХН и
рассматривать значение 1ё(/?н.о? равное Eн.о/^н.о? в качестве
дополнительного параметра. Такая обобщенная форма представления
Ян{Щ описывается выражением


200 Глава 8
Ян = ^н.О
Ц/н.О Ц^н.О ^^'норм
+ 1
Яи.О/ \^^^орм^ \ Яя.О/ /ном
В котором значения Ьх, Ьг и Ьз задает технолог, а отношения
Рн.о/Ян.о вычисляются.
При этом необходимо ввести какой-либо признак,
позволяющий различать в массивах исходных данных обычные
статические характеристики реактивной нагрузки и обобщенные.
8.4.2 Статические характеристики нагрузки произвольного
вида в установившихся и переходных режимах
Квадратичная форма СХН по напряжению
удовлетворительна в большинстве случаев, но иногда она непригодна.
К подобным случаям относятся, в частности, такие,
когда нужно описать какой-либо конкретный крупный
статический электроприемник, а имеющийся алгоритм задания СХН
не позволяет это сделать. Такой пример показан на рис. 8.1.
Весьма важен вопрос об использовании уравнений вида
-Р = ЛС^?/)? ^ = Ы^^Л для моделирования объектов,
которые не являются нагрузками, но могут быть с успехом описаны
подобно тому, как описывается нагрузка.
В частности, в настоящее время имеется необходимость
моделирования ряда новых устройств, предназначенных для
управления режимами работы электрической сети,
использующих силовую электронику и имеющих весьма
быстродействующее регулирование. Быстродействие этих устройств таково,
что на протяжении каждого шага интегрирования
электромеханических уравнений генераторов и двигателей параметры
режима упомянутых устройств успевают установиться.
Следовательно, имеется принципиальная возможность описывать
режимы работы этих устройств в динамике не дифференци-


Направления совершенствования математических моделей
201
Рис. 8.1 Нагревательная установка, включенная через
трансформатор, автоматически регулирующий напряжение на установке, если
^1а < VI < 11x1 (построение без учета зоны нечувствительности и
дискретности регулирования): (а) схема, {б) СХН
альными, а алгебраическими уравнениями, своего рода
статическими характеристиками.
Например, если компенсирующее устройство содержит
две параллельные ветви (рис. 8.2, а): емкостную
нерегулируемую и индуктивную с тиристорным управлением Т, — и
систему регулирования, управляющую тиристорами так, чтобы
поддерживать напряжение в узле на заданном уровне, то
статическая характеристика ^{^) такого устройства имеет вид,
показанный на рис. 8.2, б.
Таким образом, нужна модель СХН (дополнительно к
имеющейся, содержащей квадратичный полином по
напряжению и линейный по частоте), позволяющая отображать
различные зависимости Р([/,/), (?(?/,/), в том числе отображаемые
ломаными линиями.
Для моделирования изломов СХН в динамике можно
было бы использовать «автоматику» для переключения с одного
полинома СХН на другой. Но на практике это очень неудобно,
так как требует специального набора «автоматик»,
обеспечивающих многократные переходы через точку излома как в
сторону больших, так и меньших напряжений. Главное же — при


202
Глава 8
Рис. 8.2 Схема одного из статических тиристорных
компенсаторов (а) и его статическая характеристика (б). Вне зоны
регулирования ^стк пропорционально С/^. Упрощенно, размер зоны
нечувствительности й'-11" сильно преувеличен
таком моделировании нужны специальные меры,
обеспечивающие устойчивость вычислительного процесса. Поэтому
вопрос об оптимальном способе моделирования СХН с изломами
остается открытым.
Для моделирования различных статических
быстродействующих компенсирующих устройств нужны кусочно-линейные
отображения ^{^), в то время как зависимости от частоты,
как правило, не существенны. Для моделирования
генераторных установок с преобразователями частоты^ нужны кусочно-
линейные отображения Р(/) и ^{^)^ Таким образом, первым
видом дополнительных СХН могут быть кусочно-линейные
зависимости Р(/) и ^{^) без учета зависимостей Р{11) и ^{/)^
Другое, более универсальное решение может быть
основано на табличном задании трехмерных функций Рг^ = /1({7^, /^)
и Яг^ = /2(^1? Л) ^^^^ ряда выбранных пользователем опорных
значений напряжения и частоты с линейной интерполяцией.
^Речь идет об установках, предназначенных для работы в сети мощной
энергосистемы, а не в системах автономного электроснабжения, в которых
к системам регулирования этих установок предъявляются дополнительные
требования, что изменяет подходы к их моделированию.


Направления совершенствования математических моделей 203
причем для Р и для ^ могут задаваться разные наборы
опорных значений 11^ и /^.
Для отображения указанных объектов (статические
компенсаторы, генераторы с преобразователями частоты и т.п.)
необходимо на каждом шаге интегрирования уравнений
динамики итерировать величины активной и реактивной мощности
нагрузки для устранения динамических погрешностей
моделирования СХН.
Следующий шаг, расширяющий возможности
моделирования статических характеристик, состоит в том, чтобы
использовать в качестве аргументов векторы напряжений и токов
в нескольких узлах. Это необходимо, например, в том случае,
когда рассматривается управление реактивной мощностью с
целью поддержания напряжения без перегрузки линий по
току; при появлении такой перегрузки уставка по напряжению
должна снижаться, чтобы уменьшить электропотребление за
счет регулирующего эффекта нагрузки по напряжению. Если
линия перегружается из-за роста реактивного тока, то
уставка по напряжению должна смещаться в сторону выравнивания
напряжений по концам линии.
8.5 Перспективные задачи моделирования
нагрузки
Задачи выбора и оптимизации противоаварийных
мероприятий в системах промышленного электроснабжения с целью
обеспечения бесперебойной работы потребителей при
кратковременных нарушениях нормальной работы электрической
сети [1] приобретают все большее значение, что обусловлено
рядом объективных обстоятельств [17].
Для быстрого и правильного решения таких задач
анализ электромеханических переходных процессов в
электрической сети с учетом изменений скоростей вращения
двигателей недостаточен. Перерывы в нормальной работе двигателей
влекут за собой изменения технологических параметров про-


204 Глава 8
изводственных процессов у потребителя. При этом вступает
в действие технологическая автоматика, отключающая одни
двигатели, изменяющая загрузку других, включающая
резервные агрегаты или выполняющая операции по полному останову
всего производственного процесса. Такие электромеханические
переходные процессы в действительности взаимосвязаны с
технологическими переходными процессами.
Без совместного рассмотрения электромеханических
процессов в системе электроснабжения и технологических
процессов на производстве нельзя проектировать системы
технологической автоматики, адекватно реагирующей на
кратковременные нарушения электроснабжения и предотвращающей
нарушения технологического процесса, и нельзя оценивать
предельно допустимые длительности нарушений
электроснабжения, что необходимо для проектирования противоаварийных
мероприятий в электрической сети и определения их технико-
экономической эффективности. Поэтому в будущем нельзя
будет обойтись без объединения в одной программе средств
для расчетов переходных процессов как в электрической части
энергосистемы, так и в технологическом оборудовании
предприятия (того, в интересах которого выполняется анализ).
Такие программы понадобятся для каждого вида
технологических процессов, чувствительных к провалам напряжения.
Скорее всего, это будут разные программы для разных видов
промьппленности, в разработке которых должны принимать
участие как специалисты-технологи в промышленности, так
и специалисты по программированию электроэнергетических
расчетов.


Глава 9
Экспериментальные методы получения
параметров нагрузки
Имеется пять способов определения параметров нагрузки,
необходимых для выполнения расчетов установившихся
режимов и переходных процессов в энергосистеме:
A) проведение натурных измерений в узлах нагрузки — с
вмешательством в нормальную схему и режимы работы
электрической сети и потребителей (активные эксперименты);
B) то же, но без вмешательства в нормальную работу сети
(пассивные эксперименты со статистической обработкой
зарегистрированных случайных малых изменений
параметров электроснабжения);
C) измерения параметров режима двигателей и возможные
эксперименты с ними (пуски-остановы) непосредственно у
потребителя;
D) получение и анализ всех тех сведений относительно
электроприемников, которыми располагают потребители;
E) использование справочной и другой литературы (главным
образом по параметрам двигателей и по физическим
характеристикам приводимых во вращение механизмов).
Активные и пассивные эксперименты в электрической
сети являются одним из основных средств определения СХН.
Возможности их проведения, как показано ниже, по разным
причинам весьма ограничены. Но эти эксперименты — единственный
источник достоверных (при хорошо проведенных и правильно
обработанных экспериментах) данных о коэффициентах СХН.


206 Глава 9
Имеется также принципиальная возможность
рассчитать СХН на основе данных по всем параметрам
электроприемников и связываюпдей их сети, поскольку для каждого
электроприемника можно вычислить зависимости потребляемой им
активной и реактивной мощности от напряжения и частоты, а
также учесть — при разных ?7 и / — параметры связывающей
их сети.
Для активной мощности рассчитать зависимости от
напряжения и частоты в первом приближении (без учета потерь
активной мощности) несложно, если известны состав нагрузки
и крутизна моментно-скоростных характеристик приводимых
во вращение машин (см. п. 1.1). Для реактивной мощности,
однако, такая возможность практически отсутствует, потому
что крайне затруднительно дать достаточно правильное
количественное описание зависимости от напряжения для основной
составляющей реактивной нагрузки — потерь на
намагничивание трансформаторов и АД.
Последние три способа определения параметров нагрузки
нужны для расчетов переходных процессов.
9.1 Активные эксперименты
9.1.1 Объект эксперимента
Выбор объекта эксперимента определяется очевидными
требованиями:
О питание испытуемой нагрузки должно быть
односторонним, иначе напряжение питания этой нагрузки не будет
определено однозначно. Пример установления объекта
эксперимента (ОЭ) показан на рис. 9.1;
¦ все планируемые режимы по напряжению и частоте
должны быть допустимыми без перегрузки какого-либо
оборудования и без снижения напряжения во всех пунктах в
ОЭ ниже 85%-90% номинального (расчетную проверку
выполнения этих условий можно выполнять при
допущениях Рн = сопзЬ, ^^^ = сопзЬ ДЛЯ вссх потребителей; это


Экспериментальные методы получения параметров
207
От
энергосистемы
Рис. 9.1 Выделение испытуемой нагрузки на одностороннее
питание. Показаны выключатели, отключенные на время проведения
эксперимента: (а) допустимая схема, вся испытуемая нагрузка
(закрашена) переведена на питание от одного автотрансформатора;
F) аналогичная, но не допустимая схема, потому что
переключения на заводе — вне контроля экспериментатора, а включение
выключателя В вызовет несинхронное замыкание связи электростанции
с энергосистемой, что приведет к возникновению аварийного режима
допущение утяжеляет условия по сравнению с теми,
которые будут в действительности, и создает необходимый
запас);
¦ при всех планируемых режимах остаются допустимыми
пуски наиболее крупных двигателей;


208
Глава 9
Рис. 9.2 Основные виды активного эксперимента: ЭЭС —
электроэнергетическая система, уаг — переменная величина, соп81 —
величина, поддерживаемая постоянной. Описание экспериментов см.
пп. 9.1.2-9.1.6
¦ при самом низком запланированном напряжении не
должны срабатывать защиты минимального напряжения у
потребителей, а также другие устройства электрической и
технологической защиты и автоматики, срабатывание
которых прямо или косвенно обусловлено снижением напря-
жения^;
^Такие срабатывания не только наносят ущерб потребителю, но и
искажают результаты эксперимента из-за изменения состава и суммарной
мощности работающих электроприемников.


Экспериментальные методы получения параметров 209
О при самом низком запланированном напряжении не
должна срабатывать форсировка возбуждения СД;
О если для выполнения эксперимента предполагается
выполнение отключений в сети (см., например, рис. 9.1, а),
должны быть предусмотрены возможности достаточно
быстрого восстановления нормальной схемы при
необходимости.
В зависимости от конкретных условий — структуры
распределительной сети, возможностей управления напряжением и
частотой и пр. — формы организации активных экспериментов
и полнота получаемых в результате эксперимента параметров
нагрузки могут быть различными (рис. 9.2).
Эксперименты с изменением напряжения могут
выполняться в узле нагрузки как без отделения его от всей
энергосистемы, так и с отделением от нее. В первом случае
обычным средством управления напряжением является
переключение РПН трансформатора или трансформаторов,
питающих ОЭ. Во втором случае источником питания является
электростанция достаточной мощности, которая обеспечивает
необходимые изменения напряжения и частоты.
9.1.2 Вспомогательный эксперимент
Выполняется с однократным снижением напряжения
(желательно не менее, чем на 5%) и его восстановлением с целью
определения:
¦ какой должна быть продолжительность режима на
каждом шаге по напряжению, чтобы режим
электропотребления успевал установиться;
¦ проявляется ли у потребителей эффект регулирования
напряжения питания электроприемников (основным
средством такого регулирования является АРКТ).
Пример результатов вспомогательного эксперимента
показан на рис. 9.3.


210
Глава 9
Рис. 9.3 Вспомогательный эксперимент в узле с преобладанием
бытовой нагрузки и заметным влиянием АРКТ. Исходная нагрузка
264 + ^101 МВ-А, исходное напряжение ПО кВ
В этом эксперименте напряжение было снижено на Л{7 =
= 5,5%, при этом процесс частичного восстановления нагрузки
действием АРКТ у потребителей (переключение примерно на
три ступени) занимает примерно 6-7 мин*. Первоначальные
отклонения нагрузки АРн1 = 10%, АEн1 = 47%
уменьшились до АРн2 = 6,5%, АEн2 = 35% — соответственно на
35% и 26%. Ориентируясь на выражения D.15), по этим
данным можно оценить, что доля нагрузки, питающейся через
АРКТ, составляет примерно 25%. Ориентировочные
значения регулирующих эффектов активной и реактивной
нагрузки в этом эксперименте: естественные КЩ = АРнх/АС/ = 1,8
и К^ц = А^^^^/А^ = 8,5, с учетом регулирования Крц^^ =
= АРн2/АС/ = 1,2 и К^^^^ = А^и2/^^ = 6,4 (основной
эксперимент подтвердил правильность этих значений).
* Выдержка времени при автоматическом переключении ступеней
регулирования трансформатора действует на каждом шаге переключения.


Экспериментальные методы получения параметров 211
Выводы из рассмотренного вспомогательного
эксперимента:
A) если в основном эксперименте шаг по напряжению не будет
превышать 1,5%-2%, то длительность режима на каждом
шаге должна быть не менее 3 мин (так как при трех
переключениях РПН режим устанавливался примерно в течение
10 мин);
B) обязательны измерения нагрузки как минимум в начале
режима на каждом шаге (примерно через 0,5 мин после
изменения напряжения) и в конце этого режима перед
следующим переключением, а непрерывная регистрация
нагрузки, как это было во время эксперимента, показанного на
рис. 9.3, не обязательна.
9.1.3 Основной эксперимент
Желательно, чтобы полный диапазон изменения
напряжения составлял не менее 15% номинального, а частоты — не
менее 5 Гц. Сокращение этих диапазонов усложняет обработку
результатов эксперимента и увеличивает его погрешности.
Интервалы между измерениями не играют существенной
роли, и измерения чаще, чем 2-3 раза в минуту, при нагрузке,
не содержащей потребителей с резкопеременнои мощностью, не
требуются. При наличии резкопеременнои нагрузки
желательны более частые измерения (примерно до 10 раз в минуту) с
последующей статистической обработкой результатов.
Разрешающая способность измерений^ по напряжению
должна быть не хуже 0,2%-0,5% номинального, по активной
и реактивной мощности — не хуже 0,5%-1% кажущейся мощ-
^ Здесь важна не точность измерений в общем смысле, а точность
измерений разницы между параметрами соседних по времени режимов. Если
все замеры будут смещены относительно истинных значений на
несколько процентов, на результатах эксперимента это не скажется. Поскольку
эксперименты проводятся при небольших изменениях всех параметров
режима, погрешности трансформаторов тока и напряжения можно считать
постоянными и по указанной причине несущественными.


212 Глава 9
ности в исходном режиме, по частоте — не хуже 0,05 Гц.
Измерения напряжения должны блокироваться при значительной
пофазной несимметрии напряжения (во время переключений
ответвлений трансформаторов).
Эксперименты выполняются в периоды, когда нагрузка
по суточному графику стационарна. Наиболее информативны
эксперименты, выполняемые в следующие отрезки времени:
A) утренние максимумы нагрузки рабочего дня (с наибольшей
промышленной нагрузкой);
B) вечерние максимумы нагрузки (с наибольшей бытовой
нагрузкой);
C) ночные минимумы нагрузки.
Продолжительность проведения эксперимента
определяется периодом стационарности нагрузки; чем больше дрейф
нагрузки за время эксперимента, тем больше погрешности.
Поэтому затягивать эксперимент сверх необходимого не
следует. Для нагрузок с ярко выраженными сезонными
изменениями электропотребления эксперименты повторяются в
разные сезоны.
Обработка результатов основного активного
эксперимента статистическими методами без предварительного
качественного анализа данных измерений, как правило, невозможна
и недопустима. С позиций математической статистики
данные активного эксперимента непредставительны, потому что
случайные выбросы, обусловленные изменениями числа
работающих электроприемников, велики, а число значащих
замеров^ незначительно.
Пример измерений, которые не имеет смысла
рассматривать относящимися к одной совокупности электроприемников,
показан на рис. 9.4. Формальная статистическая обработка все-
^ Формально число замеров можно довести до очень больших величин, но
многократное повторение измерений одного и того же состояния нагрузки
полезной информации не добавляет.


Экспериментальные методы получения параметров
213
Рис. 9.4 Результаты активного эксперимента; АРКТ отсутствуют,
по одному замеру {1-15) на каждом шаге по напряжению
го массива из 15 точек дала бы значение регулирующего
эффекта Кри ^ 4 о.е. На самом же деле на графике видно, что точки
1-7 и 11-15 относятся к одной нагрузке, а точки 8-10 — к
другой, в которой число включенных электроприемников
меньше, чем в первой (можно полагать, что на отрезке времени,
соответствующем интервалу 7-8, какой-то потребитель был
отключен, а позже, на интервале 10-11, был включен снова). Для
обеих групп точек оценка регулирующего эффекта нагрузки по
напряжению дает одно и то же значение Кри ?^ 1,2.
Разумеется, встречаются случаи, когда на протяжении
эксперимента число электроприемников не меняется, такой
пример показан на рис. 9.5. Здесь зафиксирован только один
случайный выброс, и эти точки можно обрабатывать
статистически (правда, в таких случаях аппроксимация «на глаз»
дает не менее правильные результаты).
Резкопеременная нагрузка создает в координатах {/, Р
или II, ^ поле точек, распределенных по случайному закону,
и единственной возможностью является их статистическая
обработка. Пример такого эксперимента и линии регрессии Р
на V показаны на рис. 9.6. В общем случае эксперименты в
узлах со значительной резкопеременной нагрузкой редко быва-


214
Глава 9
34 36 38 40
Напряжение / кВ
Рис. 9.5 Результаты активного эксперимента; АРКТ отсутствуют.
А — случайный выброс ^и
112 116 120 124
Напряжение / кВ
128
Рис. 9.6 Активный эксперимент C замера в минуту) в узле, в
котором имеется рудно-термическая печь
ют удачными, особенно если на случайные быстрые колебания
нагрузки накладывается ее дрейф.
Самые сложные для обработки случаи возникают, когда
во время эксперимента имеет место заметный дрейф
нагрузки. Такой пример показан на рис. 9.7. Режимы между точками
а-Ь-с относились примерно к одной и той же совокупности элек-


Экспериментальные методы получения параметров
215
Рис. 9.7 Результаты активного эксперимента; АРКТ
отсутствуют, большой дрейф нагрузки. Изменения нагрузки, обусловленные,
главным образом, изменением напряжения, показаны жирными
линиями; собственные изменения нагрузки, не связанные с изменениями
напряжения, — тонкими
троприемников и соответствовали изменениям напряжения, но
на отрезке времени с-д. нагрузка значительно выросла"*- —
примерно на 11 МВт, т.е. на 13% исходной нагрузки. На отрезке
йг-е состав электроприемников почти не изменялся. В первом
приближении СХН на рис. 9.7 определяется аппроксимацией
всех точек на отрезке а-Ь-с и, отдельно и с еще меньшей
точностью, аппроксимацией точек на отрезке с^-е.
Этот эксперимент весьма мало удачен; такие
эксперименты нужно повторять (например, через сутки). Этот пример
показывает, в частности, что обработку важно выполнять
хотя бы приближенно сразу после окончания измерений, чтобы
можно было судить об успешности эксперимента и при
необходимости повторить его в сходных условиях.
^Переходу от нагрузок на отрезке а-Ъ-с к нагрузкам, соответствующим
отрезку б?-е, примерно соответствует увеличение нагрузки (при одном и
том же напряжении), пропорциональное расстоянию по ординате между
точками сие.


216
Глава 9
9.1.4 Обработка данных основного эксперимента
при значительном влиянии автоматического
регулирования коэффициента трансформации
При проведении этого эксперимента нужно иметь в
виду, что из-за влияния переключений РПН зависимости РцЩ)
и ^п{^) приобретают (при неизменном числе
электроприемников) петлеобразный характер с движением по часовой
стрелке. Это связано с наличием зоны нечувствительности АРКТ.
На рис. 9.8 качественно показано, как меняется под действием
АРКТ напряжение на шинах электроприемников (?7//), когда
напряжение в узле нагрузки ?7/ сначала повышается (точки 1-
7), потом снижается {7-25)^ а затем снова повышается {25-36'),
В действительности зона нечувствительности (ЗН) может рас-
Рис. 9.8 Качественная иллюстрация влияния АРКТ на
напряжения у потребителей, когда в эксперименте достигаются крайние
ответвления: ^Ст1-^^т5 — зависимости ^///(С//), соответствующие
фиксированным значениям коэффициента трансформации


Экспериментальные методы получения параметров 217
полагаться на таком графике более сложным образом, если
используется встречное регулирование напряжения, изменяющее
величину требуемого напряжения [/// в зависимости от тока
нагрузки, но для качественного анализа эффекты,
обусловленные встречным регулированием, не имеют значения.
Точка 1 — начальная, точка 3 лежит вне ЗН и поэтому
соответствует кратковременному режиму, существующему до
тех пор, пока не сработает АРКТ. Его срабатывание переводит
режим в точку 3', соответствующую крайнему ответвлению
РПН. В режимах 3'-7-15 коэффициент трансформации
неизменен: Кт: = /Ст5- Режим 16 тоже является кратковременным,
АРКТ переводит режим в точку 16^ и т.д. Режимы при
понижении 1/1 и при его повышении на крайних ответвлениях
совпадают. В итоге получается петля с движением по часовой
стрелке от исходной точки к конечной. Когда АРКТ работают
на ряде трансформаторов, их срабатывания происходят в
разное время, и скачки напряжения ([///, показанные на рис. 9.8,
сглаживаются.
Случай, когда крайние ответвления не достигаются,
показан на рис. 9.9. При этом петлеобразный характер
зависимостей Рн(^)) Яя{Щ выражен еще более резко.
На рис. 9.9 отрезкам 1-3, 3'-8, 8'~Щ 10'-12, 12'-13, ...,
15'-18, 18'-20 соответствуют изменения нагрузки по
естественным^ СХН, потому что на эти изменения АРКТ не влияют, а
точки 1, 3', 8^ 10', 12', ..., 18', 20' соответствуют СХН,
получающиеся в результате после срабатываний АРКТ. На рис. 9.8
естественным СХН соответствуют отрезки 3'-16, 16'-18 и т.д.,
а точки со штрихом соответствуют СХН после срабатываний
АРКТ. Отсюда вытекает способ в одном активном
эксперименте получить и естественные СХН, и СХН с учетом АРКТ,
соответствующие одной и той же нагрузке в одно и то же время.
На рис. 9.10 показана такая обработка результатов
экспериментов для двух узлов нагрузки. Из общей картины
измерений (рис. 9.10, а) видно, что в нагрузке №1 пределы ре-
^См. пи. 4.2.1 и 4.3.


218
Глава 9
Рис. 9.9 Качественная иллюстрация влияния АРКТ на
напряжения у потребителей, когда в эксперименте крайние ответвления не
достигаются
гулирования достигаются при самых высоких и самых низких
напряжениях у небольшой части трансформаторов, а в
нагрузке № 2 пределы регулирования большинства трансформаторов
достигаются при низких напряжениях.
Первый шаг обработки — выделение отрезков, соединя-
юш;их точки, соответствуюыдие состоянию непосредственно
перед изменением напряжения и после него (рис. 9.10, б).
Каждый из этих отрезков соответствует естественной СХН. Для
каждого г-го отрезка вычисляются отношения {АР/А17)г и
{А^/А^)^] средние значения этих отношений дают
регулирующие эффекты естественных СХН:


Экспериментальные методы получения параметров
219
Рис. 9.10 Обработка данных активного эксперимента при наличии
АРКТ у части потребителей: (а) все замеры, соединенные прямыми
отрезками; (б) только изменения нагрузки под действием изменения
напряжения; (в) только точки, соответствующие режимам после
срабатываний АРКТ


220
Глава 9
где п — число отрезков.
Соответствующие естественные СХН показаны на
рис. 9.10, б штриховыми линиями, проведенными через точки
нормального (исходного) режима.
На втором шаге обработки берутся только те точки,
которые соответствуют замерам, сделанным через достаточное
время после изменения напряжения, плюс точка исходного
режима (рис. 9.10, в). Они аппроксимируются прямыми линиями,
характеризуюш;ими СХН после
срабатываний АРН.
Для нагрузки №1
получено, что КЩ = 1,2, К^1^^ =
= 0,6; для нагрузки № 2 —
соответственно 1,5 и 0,25.
Если значительная часть
шагов по напряжению
приходится на крайние
ответвления (рис. 9.8, точки 3'-7-16^
21^-25-31) ^ то в набор
замеров, используемых для
определения СХН с учетом АРКТ,
они не включаются. Нужно
иметь в виду, что СХН в
таких случаях оказывается
ломаной (рис. 9.11).
Рис.
СХН
9.11 Естественная
(/), СХН с учетом
АРКТ (//) и СХН,
соответствующие крайним ответвлениям
регулируемых
трансформаторов (Я/, IV)
9.1.5 Активный эксперимент «в малом»
Очевидно, что точность экспериментов тем больше, чем
больше диапазон изменения напряжения. Но это
увеличивает продолжительность эксперимента и, как следствие, ведет к
росту погрешностей, обусловленных дрейфом нагрузки. Кроме
того, большие диапазоны изменения напряжения нередко
оказываются недоступными из-за ограничений, накладываемых


Экспериментальные методы получения параметров 221
на электрические режимы работы сети и потребителей (см.
п. 9.1.1). Поэтому иногда оказывается предпочтительным
эксперимент «в малом» (см. рис. 9.2).
В таком эксперименте многократно повторяются
небольшие изменения напряжения в сторону его увеличения и
снижения. Для управления напряжением обычно используются
РПН питающих трансформаторов; на каждом шаге
эксперимента РПН переключаются на одну-две ступени.
Для каждого изменения напряжения, как и в случае,
показанном на рис. 9.10, б", вычисляются отношения {АР/А11)г и
{А^/А^)^^ которые затем усредняются для получения регули-
руюпдих эффектов.
Такой эксперимент полезен, если в нагрузке нет
значительной резкопеременной компоненты и если пренебрежимо
мала доля нагрузки, получающей питание через трансформаторы
с АРКТ. Точность регистрации отклонений напряжения и
мощностей играет в этом эксперименте особенно большую роль.
Переходы с одного уровня напряжения на другой должны быть
возможно более быстрыми.
9.1.6 Эксперимент с пошаговым изменением частоты
при С/ = СОП81
Содержание такого эксперимента соответствует
основному эксперименту с изменением напряжения, но имеет ряд
отличий. Самое важное и самое сложное — обеспечение
неизменности напряжения в узле нагрузки (погрешность должна
быть менее 0,5%). Поддержание неизменного напряжения с
помощью переключений ответвлений трансформаторов
невозможно из-за значительной дискретности такого регулирования.
Практически единственная возможность поддержания
неизменного напряжения — это регулирование возбуждения
генераторов, выделенных на питание испытуемой нагрузки. Если
объект эксперимента питается с шин генераторного напряжения,
то точность, с которой АРВ поддерживает напряжение, может
быть достаточной. Если объект эксперимента питается с шин.


222 Глава 9
удаленных от шин генераторного напряжения выделенных
генераторов, могут потребоваться плавные и точные изменения
уставки по напряжению регуляторов возбуждения генераторов
при изменениях режима.
Тем самым накладывается существенное ограничение на
выбор схемы проведения эксперимента. В итоге, возможности
проведения такого эксперимента весьма ограничены.
Проводится такой эксперимент тем же способом, как и
основной эксперимент по напряжению в отсутствие АРКТ,
но продолжительность каждого шага по частоте может быть
меньше, чем в эксперименте по напряжению, так как режим
работы двигателей устанавливается после изменения частоты
очень быстро (если это только электромеханический процесс
без вмешательства систем технологического регулирования, то
за десятые доли секунды). Замеры могут выполняться сразу
же после окончания переходного процесса. Если есть основания
полагать, что возможно вмешательство технологической
автоматики, то нужно предварительно провести вспомогательный
эксперимент по частоте, подобный описанному выше (п. 9.1.2).
9.2 Пассивные эксперименты
Суть пассивного эксперимента для определения
регулирующих эффектов нагрузки состоит в использовании всегда
имеющихся в энергосистеме малых вариаций частоты и
напряжения. Зарегистрировав эти вариации и соответствующую
реакцию на них активной и реактивной нагрузки, в результате
статистической обработки можно определить линии регрессии
(ЛР) Рн на С/ и Eн на С/, характеризующие усредненные
зависимости Рп{Ю и ^^{^).
9.2.1 Качественное описание способа получения статической
характеристики нагрузки по напряжению
Понятие ЛР можно упрощенно пояснить следующим
образом. Пусть имеется некоторое множество замеров у(х), где


Экспериментальные методы получения параметров
223
Рис. 9.12 К построению линии
регрессии у на х
X — аргумент, у —
функция (например, х = 17^ у =
= Рн)? занимающих
некоторую область в координатах
а:, у. На рис. 9.12 эта область
показана в виде овала.
Для некоторого
значения Хг выбираем все
значения у, соответствующие
замерам из интервала Хг ± 0,5Дх,
и находим для них среднее
значение Уср(^г)- Определив
средние значения уср для всех
Хг, проводим прямую ЛИНИЮ,
наилучшим образом отвечающую всем значениям Уср(^г)- Это
и есть ЛР у на х.
Останавливаться на качественном представлении ЛР
приходится потому, что при обработке данных пассивного
эксперимента, в котором измеряются значения ?7, Р^ и ^^^^
существует некоторая тонкость, имеющая принципиальное значение
и без учета которой такой эксперимент дает в большинстве
случаев неправильные результаты.
Пусть зависимость Рн(^) такова, как показано на
рис. 9.13, а линией А-В. Если количество электроприемников в
измеряемой нагрузке неизменно, а напряжение в сети
изменяется, то точки Рнф) будут располагаться подобно тому, как это
изображено черными кружками на рис. 9.13, а. Очевидно, что
статистическая обработка таких данных приведет к получению
линии регрессии, совпадающей с А-В, т. е. даст искомую СХН.
Но если в каком-нибудь режиме (/сх на рис. 9.13, а), при
неизменных условиях электроснабжения^ количество
электроприемников увеличится или возрастет потребляемая ими
мощность, то вместо точки кх будет получена точка /с2. Напряже-
^Когда здесь говорится об изменении условий электроснабжения,
имеются в виду изменения других нагрузок, которые и вызывают изменения
напряжения в рассматриваемом узле.


224
Глава 9
Рис. 9.13 Пассивный эксперимент: (а) изменяются только
внешние условия электроснабжения измеряемой нагрузки, ее мощность
изменяется при отклонениях напряжения соответственно своей СХН;
(^6) условия электроснабжения неизменны, изменяется число
электроприемников
ние в точке А:2 ниже, чем в /сх, так как увеличиваются потери
напряжения в питающей сети.
Если бы условия электроснабжения оставались строго
неизменными, а в измеряемой нагрузке менялось число или
мощность электроприемников, то регистрируемые замеры
выстроились бы в линию, параллельную к\-~к2 и обозначенную на
рис. 9.13, б как С-В, Она наклонена к вертикальной оси тем
сильнее, чем больше сопротивление питающей сети. Покажем,
как это влияет на результаты пассивного эксперимента.
Поскольку пассивный эксперимент для определения СХН
возможен только в периоды стационарности нагрузки (в ее
суточный максимум или минимум) примерно в течение 1 ч, то в
это время минутные флуктуации нагрузки в разных узлах не
связаны друг с другом (не коррелированы)^. Если изменения
^Существуют исключения. Например, изменения мощностей,
потребляемых удаленными друг от друга на значительные расстояния насосными
станциями нефтепровода, коррелированы. Пассивные эксперименты для
таких нагрузок не дадут удовлетворительных результатов.


Экспериментальные методы получения параметров
225
Рис, 9.14 Пассивный эксперимент: (а) изменяются и условия
электроснабжения (сильно), и сама нагрузка (слабо); [б) условия
электроснабжения изменяются слабо, а сама нагрузка — сильно.
Изменениям измеряемой нагрузки при различных, но каждый раз неизменных
условиях электроснабжения соответствуют параллельные линии
С-О, а-О', С"-В"
условий электроснабжения и изменения числа
электроприемников в измеряемой нагрузке не коррелированы, то при
совместном действии обоих этих факторов (рис. 9.13, а, 5) данные
замеров в координатах Рн(^) образуют некоторое пятно. Если эти
изменения подчиняются нормальному закону распределения, то
пятно образует эллипс, как показано на рис. 9.14. В первом из
этих случаев определение ЛР дает результат, близкий к
линии А-В^ соответствующей СХН измеряемой нагрузки, но во
втором случае ЛР никак не отвечает СХН, в чем легко
убедиться, например, выполнив построение, которое показано на
рис. 9.12.
Нужно обратить внимание на то, что невозможность
получить с помощью ЛР Рн на V правильные результаты
пассивного эксперимента, есть следствие изменений потерь
напряжения в питающей сети при изменениях измеряемой нагрузки.


226
Глава 9
Рис. 9.15 Пассивный
эксперимент в случае, когда
изменения измеряемой
нагрузки не влияют на напряжение
Если бы измеряемая нагрузка
была настолько мала, что изменения
ее мощности никак не сказывались
бы на напряжении в узле, то линия
С-В (см. рис. 9.14) располагалась
бы вертикально, и ЛР совпадала
бы с СХН при любом соотношении
между изменениями условий
электроснабжения и числа
электроприемников. Такой случай показан на
рис. 9.15.
Итак: пассивные
эксперименты, выполняемые для
получения СХН, в общем случае
требуют более слооюной обработки,
чем простое построение линий
регрессии Р^^ на П и ^^ на 17.
Покажем, в чем состоит эта
обработка [18, 19].
Чтобы получить искомую СХН, нужно для каждых
условий электроснабжения (т.е. для каждой линии, параллельной
С-В) усреднить все соответствующие замеры (интервальным
методом, как показано на рис. 9.16, а). Среднее значение для
каждого интервала соответствует среднему числу
электроприемников в измеряемой нагрузке при данных условиях внешнего
электроснабжения. Совокупность этих средних значений
соответствует среднему состоянию измеряемой нагрузки при
разных условиях электроснабжения, т. е. лежат на искомой СХН.
Тому, что качественно показано на рис. 9.16, а,
соответствует построение ЛР на ось координат, перпендикулярную
линии С-В^ т.е. построение ЛР АР^ на А17\ где оси координат
АС/' и АРд повернуты на некоторый угол фр так, чтобы ось
АРд совпала с линией С~В (рис. 9.16, б). Если выполнить
построение ЛР АРд на А?7', то будет получена искомая линия
А-В^ но в координатах АП^ АР^. Положение ЛР определяется
некоторым углом ар к оси АС/'. Теперь остается выполнить


Экспериментальные методы получения параметров
227
Рис. 9.16 К обработке данных пассивного эксперимента: (а)
качественно, (б) необходимое преобразование координат
преобразование координат и найти угол ар, определяющий
положение линии А-В в исходных координатах А[/, АРн-
Таким образом, для обработки данных пассивного
эксперимента нужно знать величину угла фр. Вывести ее из данных
измерений невозможно. Но она, как показано ниже (см. пп. 9.2.2
и 9.2.3), может быть определена с помощью любой программы
расчета установившегося режима.
9.2.2 Методика получения статических характеристик
нагрузки по напряжению
Выбор объекта измерений подчиняется тому же
правилу, что и активный эксперимент: питание измеряемой
нагрузки должно быть односторонним. Но здесь, кроме того,
нужно выполнить еще одно важное условие: в узле
измеряемой нагрузки должны быть достаточно большие вариации
напряжения, обусловленные другими нагрузками. Если,
например, выбрать объект измерений, как показано на рис. 9.17, а,
то сразу будет охвачена большая нагрузка, но вариации внеш-


228
Глава 9
Рис. 9.17 К выбору объектов измерений (ОИ) при пассивном
эксперименте: (а) погрешности максимальны; (б) погрешности
минимальны
них нагрузок могут оказаться незначительными по сравнению
с АРн измеряемой нагрузки, поэтому погрешности измерения
СХН могут быть велики (как на рис. 9.14, б).
Другой крайний случай для того же участка сети показан
на рис. 9.17, б. Здесь значения АРн каждой из измеряемых
нагрузок значительно меньше, соответственно значительно
меньше и погрешности, но объем работы больше, так как нужно
обработать данные не одного пассивного эксперимента, а пяти.
Ориентировочную оценку ожидаемых погрешностей
можно получить, если выполнить эквивалентирование соответству-


Экспериментальные методы получения параметров 229
ющей части схемы, разнеся все ее нагрузки (по правилу
моментов) в генерирующие узлы и в узел измеряемой нагрузки.
Если отношение суммарной активной мощности всех внешних
нагрузок (т.е. всех нагрузок, кроме измеряемой), приведенных к
рассматриваемому узлу, превышает активную мощность
измеряемой нагрузки более чем в 5 раз, то ожидаемые погрешности
невелики. Если указанное соотношение меньше 2, то
эксперимент почти наверняка не даст удовлетворительных
результатов.
Однако вариации мощности у разных нагрузок
различны, и если среди внешних нагрузок есть такие, у которых
число электроприемников или их загрузка изменяются сильно и
быстро (большая станочная нагрузка механического завода,
дуговые или рудно-термические печи и пр.), то вероятность
получения хороших по точности результатов пассивного
эксперимента увеличивается.
Период стационарности нагрузки выбирается по
суточному графику нагрузки. Практически целесообразно вести
регистрацию замеров в течение всего периода стационарности,
а для обработки выбирать такие отрезки регистрограммы, в
которых нет заметного дрейфа измеряемой нагрузки.
Нередко на регистрограмме можно «на глаз», не применяя
специальных статистических методов, выделить несколько наиболее
перспективных (в указанном смысле) отрезков.
Предварительная обработка данных регистрации
значений 17 (кВ), Рн (МВт) и ^^^ (Мвар) содержит определение
статистических средних (М), дисперсий (В) и
корреляционного момента {К):
Мс/ = ^; Мр = ^^; Мд = ^^; (9.1)
п п ^ п
Пр = 1.Т{Р.-Мр)'; 1)д = ^ЕС^н - МоJ ;
п
где п — число измерений каждой из переменных


230 Глава 9
Вычисление углов фр и фд (см. рис. 9.16) выполняется
следующим образом.
По любой программе рассчитывается установившийся
режим, соответствующий условиям проведения эксперимента
(исходный режим), и определяется нормальное напряжение ?7норм
в точке питания измеряемой нагрузки.
Для измеряемой нагрузки задаются обобщенные СХН (см.
п. 4.2):
Рп = Рп.О
Яп — Яи.О
0,5 + 0,5
^^норм /
Ц/н.О Ц/н.О ^-^норм \ Ч/н.О/ Ч^^норм.
где ^/норм В данном узле должно соответствовать исходному
режиму^.
Для второго расчета величина измеряемой нагрузки
увеличивается (по отношению к исходной): по активной
мощности — на АРн.о? по реактивной — на
Адн.о = ДРн.о^
ир
(так как изменения активной и реактивной нагрузки связаны
не однозначно, а статистически, и меру этой связи
показывает корреляционный момент Кр^\ то же самое можно получить
через коэффициент корреляции ^р^ = Кр^/{ара^)^ исходя из
соотношения АEн.о/^0 = '^рд{^Ри.о/(^р)^ где ар = у/Вр и
ад = у/Од — среднеквадратические отклонения). Значение
^Строго говоря, здесь должны фигурировать истинные СХН, которые
только предстоит рассчитать по данным измерений, т.е. в целом
определение СХН получается итерационным по значениям фр и ф^. Однако
практически в таком уточнении, как правило, нет необходимости, и можно
определять фр ^фд^ используя обобщенные СХН.


Экспериментальные методы получения параметров 231
АРн.о выбирается из условия, чтобы во втором расчете
напряжение в рассматриваемом узле было ниже исходного примерно
на 1%.
Во втором режиме фиксируются напряжение в
рассматриваемом узле {/2, а также фактическая активная и
реактивная мощность измеряемой нагрузки Рн2 и Eн2 (здесь Рн2 <
< Рн.о + А^н.о? ^н2 < ^н.о + А^н.о из-за понижения
напряжения при увеличении нагрузки и наличия заданных статических
характеристик этой нагрузки).
Вычисляются относительные изменения напряжения и
мощности нагрузки во втором режиме по сравнению с
исходным:
АС/* = 1 -
Искомые значения фр и фд (см. рис. 9.16, б) определяются
выражениями:
лгу* , дг7*
^2
^норм
др* = 1 ^ :^ .
Ц/н.О
н
Специальная статистическая обработка^. Массивы
измеренных значений 17^ Р и ^ преобразуются в отклонения
А[/, АР и А^ от средних значений, соответствующих
центрам рассеивания, и выражаются в относительных единицах.
Для этого используются полученные ранее значения
статистических средних М[/ и Мр (9.1):
Д[/=^-1; Др„ = А^1.
Мц Мр
Массивы точек А/7 и АРн соответствуют эллипсу
рассеяния, показанному на рис. 9.16, б, в одноименных координатах
(исходных) с центром в начале координат.
^ Здесь и ниже приводятся формулы для получения только
характеристики Рн(^); для ^н{^) формулы аналогичны.


232 Глава 9
Следующая операция — преобразование координат от
Д[/, ДРн к ДG', АР^:
Дг/' = Дг/ С08 '^р + ДРн 8ш фр ;
ДРд = - ДС/ ЗШ ^^р + ДРн С08 фр .
Массивы точек Д{7' и ДР^ соответствуют тому же
эллипсу рассеяния, но в осях координат, повернутых относительно
исходных осей на угол фр (см. рис. 9.16, б).
Оценки дисперсии значений АП^ и корреляционного
момента А17' и АР^ выполняются по формулам:
Пли' = - Е ^^''; ^А^'Д-Р' = - Е (Д^'Д^н) •
Наклон ЛР АР[^ на ДУ, которая соответствует линии
А-В на рис. 9.16, б", выражается через угол ар по правилам
математической статистики:
^^А^'
Та же линия А-В в исходной системе координат
выражается через угол ар\
*ёар = 1ё (ар + фр) = / , . . .
Искомый регулирующий эффект активной нагрузки по
напряжению Кру равен вычисленному значению Ь^ар (см.
рис. 9.16, б),
9.2.3 О получении статической характеристики нагрузки
по частоте
Принципиально описанный метод пассивного
эксперимента применим и для определения СХН по частоте. В этом случае


Экспериментальные методы получения параметров 233
в большой энергосистеме грр = фд = О, так как одна
нагрузка не может повлиять на частоту. В этом отношении
задача определения СХН по частоте проще, чем по напряжению.
Но, с другой стороны, нормальные колебания частоты очень
малы: на часовом интервале в нормальных условиях
наибольшие отклонения частоты от среднего значения не превышают
±@,03% ¦-- 0,1%). При этом наибольшие отклонения величины
нагрузки составляют по активной мощности ±A% ~ 8%), а по
реактивной ±B% -г 4%), что на два порядка больше
отклонений частоты^. В этих условиях получение достоверных оценок
регулирующих эффектов нагрузки по частоте маловероятно.
^Приведенные данные относятся к городским и промышленным
районам, в которых проводились пассивные эксперименты для условий,
близких к стационарным, и при продолжительности измерений от 20 до 60 мин.


Приложение
параметры некоторых синхронных двигателей*
Таблица П.1 Технические данные СД серии СТД, 3000 об/мин:
^с.м — максимум синхронного момента при номинальном
возбуждении и С/ном в долях Мном; ^п, ^п — пусковой момент и пусковой ток
в долях номинального момента и номинального тока
Тип СД
СТД-630-2
СТД-800-2
СТД-1000-2
СТД-1250-2
СТД-1600-2
СТД-2000-2
СТД-2500-2
СТД-3200-2
СТД-4000-2
СТД-5000-2
р
кВт
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
4000
5000
п
кВ
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
^НОМ?
%
96,1
96,0
96,3
96,1
96,5
96,2
96,8
96,5
96,9
96,6
96,9
96,8
97,4
97,2
97,6
97,3
97,5
97,4
97,6
97,5
о.е.
1,61
1,65
1,66
1,63
1,66
1,74
1,67
1,67
1,71
1,66
1,65
1,61
1,81
1,71
1,74
1,74
1,65
1,72
1,65
1,65
ГПп,
о.е.
2,03
2,01
2,41
2,07
2,16
2,23
1,75
1,85
1,92
2,07
о.е.
5,66
5,58
6,70
6,48
6,79
6,91
6,16
6,63
6,69
7,22
С
2,0
1,7
1,5
2,0
1,7
1,5
2,2
2,0
1,7
1,6
* Приведенные данные взяты из [13], значения Тз рассчитаны по E.4);
С08(/?ном =0,9.


Параметры некоторых синхронных двигателей
235
Таблица П.1 {Окончание)
ТипСД
СТД-6300-2
СТД-8000-2
СТД-10000-2
СТД-12500
-~р
•'НОМ)
кВт
6300
8000
10000
12500
кВ
6
10
6
10
6
10
6
10
^НОМ?
%
97,5
97,6
97,9
97,8
97,8
97,9
98,0
97,6
^С.М)
о.е.
1,63
1,63
1,61
1,61
1,73
1,61
1,74
1,65
т„,
о.е.
1,62
1,76
2,06
2,24
*П)
о.е.
6,28
6,93
8,10
8,86
с
2,7
2,4
2,2
2,0
Таблица П.2 Технические данные СД серии СТМ, 3000 об./мин
ТипСД
СТМ-800-2
СТМ-1500-2
СТМ-2000-2
СТМ-2500-2
СТМ-3500-2
СТМ-4000-2
СТМ-9000-2
СТМ-12000-2
Р
¦•НОМ)
кВт
800
1500
2000
2500
3500
4000
9000
12000
'-'НОМ)
кВ
6
10
6
6
10
6
10
6
10
6
6
10
6
10
^НОМ?
%
94,1
93,8
95,4
95,3
95,4
95,8
95,9
96,4
96,3
96,7
97,5
97,3
97,4
97,2
^С.М|
о.е.
1,68
1,84
1,64
1,65
1,80
1,90
1,92
1,63
1,73
1,72
1,64
1,72
1,61
1,52
т„,
о.е.
2,5
2,5
2,4
2,0
2,15
3,1
3,1
2,2
2,35
2,4
3,0
3,0
2,8
3,0
о.е.
6,9
7,3
6,7
6,65
7,1
11,0
11,0
7,85
8,0
7,6
9,0
9,0
9,0
8,3
с
5,5
3,9
4,4
4,7
3,4
3,7
4,5
5,3
Таблица П.З Технические данные СД серии ВДС
Тип СД
ВДС-173/29-10
ВДС-173/44-10
ВДС-213/54-10
-р
-^ ном,
кВт
800
1600
3200
кВ
6
6
6
^ном?
%
92,0
94,2
94,0
^НОМ)
об/мин
600
600
600
о.е.
2,0
2,0
1,9
О.е.
0,30
0,35
0,95
о.е.
4,5
4,5
5,9
Т7Г
с
3,9
2,6
3,3


Параметры некоторых синхронных двигателей
237
Таблица П.4 (Окончание)
ТипСД
СДК(И)-16-34-16
СДК(П)-16-41-16
СДК(П)-16-51-16
СДК(П)-17-41-16
СДК(П)-17-49-16
СДК(П)-17-59-16
СДК(П)-18-49-16
СДК(П)-18-61-16
СДК(П)-18-76-16
СДК(П)-18-91-16
СДК(П)-17-46-20
СДК(П)-18-39-20
СДК(П)-18-49-20
СДК(П)-18-61-20
СДК(П)-18-74-20
СДК(П)-19-54-20
СДК(П)-19-69-20
СДК(П)-18-49-24
СДК(П)-18-61-24
СДК(П)-19-46-24
СДК(П)-19-54-24
СДК(П)-19-69-24
СДК(П)-19-84-24
ГР
••НОМ)
кВт
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
4000
5000
6300
1600
2000
2500
3200
4000
5000
6300
2000
2500
3200
4000
5000
6300
^НОМ)
%
93,6
94,0
94,6
94,8
95,2
95,6
95,6
96,0
96,3
96,5
94,6
95,0
95,3
95,8
96,2
96,2
96,4
94,4
95,1
95,3
95,6
95,8
96,2
^НОМ5
об/мин
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
300
300
300
300
300
300
300
250
250
250
250
250
250
^С.М)
о.е.
~^т~
2,1
2,1
2,2
2,0
2,0
2,0
2,0
2,1
2,0
2,1
2,1
2,2
2,2
2,2
2,0
2,1
2,2
2,1
2,0
2,1
2,0
2,0
Шп,
О.е.
0,85
0,85
0,9
1,2
1,1
1,2
0,9
0,95
1,0
0,9
0,85
0,85
0,95
1,0
0,95
0,7
0,8
1,0
1,0
0,7
0,7
0,8
0,8
*п,
о.е.
~5;5~
5,5
5,7
5,9
5,2
5,5
5,7
5,8
6,5
6,0
5,5
5,3
5,8
6,1
6,3
5,2
6,0
6,3
6,2
5,1
5,6
5,2
5,6
[Щ
с 1
Тб1
1,4
1,5
2,1
2,0
1,9
4,1
4,0
3,8
3,5
1,7
2,2
2,2
2,1
2,0
3,5
3,3
2,1
2,1
3,2
2,8
2,8
2,7
Таблица П.5 Технические данные СД серий ДСМ, ДСП, ДСК
Тип СД
ДСМ{П)-213/29-24
ДСМ-213/24-32
ДСМ-213/34-32
ДСМ-260/44-32
ДСМ(П)-260/39-36
ДСМ-260/44-36
ДСП-116/49-4
ДСП-140/74-4
¦* ном,
кВт
600
300
380
1250
900
1100
1300
2000
^^НОМ)
кВ
6; 3
6;3
6; 3
6; 3
6;3
6; 3
6
6
^НОМ)
%
91,5
87,8
88,3
93,6
92,6
94,0
95,0
95,0
^НОМ)
об/мин
250
187
187
187
167
167
1500
1500
^с.м.
о.е.
2,4
3,1
3,2
2,4
2,6
2,4
1,5
1,8
Шп,
о.е.
2,0
1,5
2,0
1,0
1,6
1,5
0,9
2,2
^п.
о.е.
7,5
7,3
6,5
6,0
7,3
6,7
4,0
7,5
Ь:
с
2,0
1,9
2,0
1,5
1,6
1,5
1,6
3,1


238
Приложение
Тип СД
ДСП-140/74-4
ДСК-260/10-40
ДСКП-213/20-32
ДСК-173/16-16
ДСК-260/15-36
ДСКП-260/15-36
Д(ЖП-260/24-36
ДСК(П)-260/24-36А
ДСК-260/20-32
ДСКП-260/20-32
ДСК-260/29-36
-*ном?
кВт
3000
200
250
300
320
320
625
630
630
630
840
тт
^^ном)
кВ
6
0,38
6; 3
6; 3
6;3
6;3
6;3
6;3
6; 3
6;3
6;3
;
^НОМ5
%
96,0
87,4
88,4
89,0
87,0
87,0
91,0
91,0
91,0
91,0
91,0
Таблица П. 5
^НОМ)
об/мин
1500
150
187
375
167
167
167
167
187
187
167
'^С.М!
о.е.
1,6
2,4
2,3
2,5
2,5
2,4
2,0
2,0
2,1
2,1
2,0
{Окончание)
т„,
о.е.
1,6
0,6
0,6
0,8
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
*П1
О.е.
5,5
4,1
4,5
4,4
5,0
5,2
4,5
4,5
4,3
4,4
3,6
Т^,
с
2,1
2,2
5,0
2,1!
3,5
5,7
3,4
4,2
4,0
2,7
1,6
Таблица П.6 Технические данные СД серий ДСКЗО, ДСКЗ,
ВСДН(СДВ), [/„ом = 6 кВ
ТипСД
ДС1СЗО-260/20-32
ДСКЗ-260/29-32
ДСКЗ-260/15-36
ДСКЗ-260/20-36
ДСКЗ-260/29-36
ВСДН(СДВ)-15-26-8
ВСДН(СДВ)-15-31-8
ВСДН(СДВ)-16-31-8
ВСДН(СДВ)-16-36-8
ВСДН(СДВ)-15-31-10
ВСДН(СДВ)-16-31-10
1 ВСДН(СДВ)-16-36-10
ВСДН(СДВ)-16-44-10
ВСДН(СДВ)-17-31-10
ВСДН(СДВ)-17-39-10
ВСДН(СДВ)-17-49-10
ВСДН(СДВ)-16-31-12
ВСДН(СДВ)-16-36-12
ВСДН(СДВ)-16-41-12
¦'ном.
кВт
630
800
320
420
840
800
1000
1250
1600
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
800
1000
1250
^НОМ5
%
91,0
92,8
88,7
91,1
92,1
93,6
94,3
93,8
94,5
93,6
94,3
94,7
95,0
95,2
95,4
96,0
93,5
94,2
94,7
'^ном.
об/мин
187
187
167
167
167
750
750
750
750
600
600
600
600
600
600
600
500
500
500
'^с.м.
о.е.
ТГ~
2,0
2,7
2,6
2,0
2,1
2,2
1,7
1,7
2,0
2,1
2,0
2,0
2,1
2,2
2,1
2,4
2,2
2,2
Шп,
О.е.
~б^"
0,4
0,6
0,6
0,4
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,4
0,4
^П)
О.е.
-тХ
4,1
5,0
5,0
3,6
4,5
5,1
4,2
4,3
4,5
5,2
5,2
5,2
5,0
5,7
5,4
5,9
5,5
5,8
ТТЛ
с
"зд-
3,1
5,7
4,7
1,7
1,9
1,5
3,3
2,9
1,5
2,6
2,4
2,1
3,0
3,0
2,9
2,1
2,2
2,0


Параметры некоторых синхронных двигателей
239
Тип СД
ВСДН(СДВ)-16-51-12
ВСДН(СДВ)-17-39-12
ВСДН(СДВ)-17-49-12
ВСДН(СДВ)-17-59-12
ВСДН(СДВ)-16-51-16
ВСДН(СДВ)-17-39-16
ВСДН(СДВ)-17-49-16
ВСДН(СДВ)-17-59-16
ВСДН(СДВ)-18-49-16
р
кВт
1600
2000
2500
3200
1250
1600
2000
2500
3200
^НОМ?
%
95,2
95,4
95,8
96,4
94,6
94,6
95,7
96,1
95,8
Таблица П.6 (Окончание)
^НОМ)
об/мин
500
500
500
500
375
375
375
375
375
^С.М)
о.е.
2,0
2,4
2,0
2,0
2,3
2,3
2,0
2,5
2,1
Шп,
О.е.
0,4
0,5
0,4
0,4
0,5
0,3
0,3
0,5
0,4
*П)
о.е.
5,2
6,2
5,9
5,4
5,7
5,0
5,3
6,1
5,6
Ь,
с
1,9
2,6
2,7
2,5
1,4
1,6
1,8
1,7
1,9
Таблица П.7 Пусковые характеристики СД серии СТД. Токи и
моменты в долях номинальных значений: ///ном = /1E) — верхняя
строка, М/Мном = /2E) — нижняя строка
Тип СД
СТД-630-2
СТД-800-2
СТД-1000-2
СТД-1250-2
СТД-1600-2
СТД-2000-2
СТД-2500-2
СТД-3200-2
СТД-4000-2
СТД-5000-2
Скольжение, о.е.
1
5,66
2,03
5,58
2,01
6,70
2,41
6,48
2,07
6,79
2,16
6,91
2,23
6,16
1,75
6,63
1,85
6,69
1,92
7,22
2,07
0,8
5,39
2,06
5,32
2,05
6,37
2,46
6,22
2,14
6,51
2,24
6,62
2,32
5,94
1,84
6,40
1,95
6,45
2,03
6,96
2,20
0,6
5,04
2,08
4,96
2,07
5,93
2,49
5,85
2,20
6,12
2,32
6,21
2,40
5,64
1,93
6,07
2,07
6,11
2,14
6,59
2,35
0,5
4,80
2,08
4,78
2,06
5,65
2,49
5,61
2,23
5,87
2,35
5,94
2,43
5,43
1,97
5,85
2,12
5,88
2,20
6,33
2,41
0,4
4,52
2,07
4,44
2,06
5,30
2,48
5,31
2,24
5,55
2,36
5,61
2,44
5,17
2,00
5,56
2,16
5,58
2,24
6,00
2,47
0,2
3,60
1,91
3,54
1,90
4,22
2,30
4,34
2,17
4,53
2,29
4,55
2,35
4,31
1,97
4,63
2,17
4,60
2,23
4,90
2,45
0,1
2,73
1,59
2,67
1,59
3,18
1,93
3,37
1,91
3,51
2,02
3,51
2,07
3,43
1,82
3,68
1,99
3,52
2,02
3,83
2,20
0,05
2,00
1,19
1,94
1,18
2,28
1,45
2,48
1,50
2,57
1,60
2,55
1,63
2,50
1,50
2,77
1,65
2,71
1,66
2,83
1,80
0,02
1,38
0,745
1,31
0,75
1,49
0,89
1,65
0,954
1,67
1,01
1,63
1,02
1,74
1,00
1,82
1,09
1,75
1,08
1,79
1,16


240
Приложение
Таблица П.7 (Окончание)
ТипСД
СТД-6300-2
СТД-8000-2
СТД-10000-2
СТД-12500-2
Скольжение, о.е.
],
6,28
1,62
6,93
1,76
8,10
2,06
8,86
2,24
0,8
6,09
1,73
6,72
1,89
7,86
2,24
8,60
2,43
0,6
5,81
1,86
6,42
2,05
7,50
2,44
8,21
2,67
0 5
5,69
1,93
6,20
2,13
7,24
2,55
7,93
2,80
0,4
5,36
1,99
5,92
2,21
6,90
2,65
7,56
2,92
0,2
4,50
2,05
4,95
2,29
5,71
2,75
6,24
3,04
0,1
3,61
1,92
3,95
2,14
4,51
2,53
4,89
2,79
0,05
2,75
1,65
3,01
1,83
3,39
2,14
3,67
2,35
0,02 1
1,78
1,13
1,93
1,26
2,14
1,46
2,30
1,50
Таблица П.8 Пусковые характеристики СД некоторых серий.
Токи и моменты в долях пусковых значений: 1/1^ = ^^1E) — верхняя
строка, М/Мп = Р2{^) — нижняя строка
Тип СД
стм, стмп
ВДС-325
ДСМ, ДСМП
ДСП-116/49-4
ДСП-140/74-4
ДСКЗ-260
ВСДН(ДВ)-16-31-10
СДК(П)-14-26-10
СДК(П)-14-31-10
СДК(П)-14-36-10
Скольжение, о.е.
1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
0,95
0,98
0,98
1,17
0,98
1,13
0,96
1,03
0,97
1,15
0,99
1,22
0,99
1,31
0,99
1,19
0,99
1,15
0,99
1,23
0,6
0,86
0,92
0,96
1,6
0,93
1,33
0,91
1,11
0,93
1,29
0,96
1,51
0,98
1,75
0,97
1,53
0,97
1,48
0,97
1,56
0,5
0,82
0,87
0,94
1,87
0,88
1,47
0,88
1,14
0,87
1,35
0,94
1,73
0,97
2,19
0,95
1,72
0,96
1,65
0,95
1,69
0,4
0,78
0,82
0,92
2,23
0,81
1,58
0,81
1,18
0,82
1,42
0,91
2,02
0,96
2,66
0,90
1,94
0,91
1,90
0,9
2,0
0,2
0,65
0,65
0,83
3,19
0,63
1,53
0,67
1,14
0,64
1,45
0,80
2,76
0,87
4,0
0,75
2,14
0,73
2,10
0,75
2,3
0,1
0,53
0,5
0,67
3,4
0,44
1,2
0,55
1,0
0,48
1,31
0,62
2,53
0,69
4,5
0,5
1,65
0,56
1,65
0,5
2,0
0,05
0,4
0,3
0,53
2,8
0,33
0,8
0,43
0,81
0,36
1,13
0,50
1,78
0,48
3,44
0,4
0,94
0,42
0,90
0,4
1,1
0,025
0,25
0,15
0,4
1,27
0,22
0,4
0,34
0,51
0,27
0,63
0,37
0,89
0,29
1,88
0,2
0,4
0,24
0,4
0,2
0,5


Параметры некоторых синхронных двигателей
241
ТипСД
СДК(П)-14-44-10
СДК(П)-14-56-10
СДК(П)-14-31-12
СДК(П)-14-36-12
СДК(П)-14-44-12
СДК(П)-15-34-12
СДК(П)-15-39-12
СДК(П)-15-49-12
СДК(П)-16-41-12
СДК(П)-16-51-12
СДК(П)-16-64-12
СДК(П)-17-49-12
СДК(П)-17-59-12
СДК(П)-17-76-12
СДК(П)-15-34-16
СДК(П)-15-41-16
СДК(П)-16-34-16
СДК(П)-16-41-1б
Таблица П.8
(Продолжение)
Скольжение, о.е.
1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
0,9У
1,23
0,99
1,25
1,0
1,18
1,0
1,19
1,0
1,2
0,97
1,21
0,98
1,12
0,95
1,19
0,98
1,24
0,98
1,15
0,98
1,15
0,96
1,19
0,98
1,18
0,96
1,19
1,0
1,21
1,0
1,21
1,0
1,25
1,0
1,25
0,6
0,97
1,56
0,98
1,57
0,99
1,44
1,0
1,38
1,0
1,53
0,9Ь
1,46
0,95
1,47
0,91
1,39
0,95
1,44
0,95
1,36
0,95
1,36
0,93
1,38
0,95
1,3
0,93
1,38
0,98
1,57
0,98
1,57
0,98
1,5
0,98
1,5
0,5
0,95
1,69
0,95
1,69
0,94
1,76
0,95
1,75
0,97
1,73
0,92
1,52
0,90
1,59
0,88
1,5
0,9
1,56
0,9
1,5
0,9
1,5
0,89
1,5
0,9
1,5
0,89
1,5
0,95
1,79
0,95
1,79
0,95
1,7
0,95
1,7
0,4
0,9
2,0
0,91
2,0
0,92
2,03
0,93
2,06
0,95
2,0
0,87
1,7
0,83
1,76
0,84
1,69
0,86
1,74
0,85
1,67
0,86
1,67
0,83
1,62
0,84
1,6
0,83
1,62
0,93
2,04
0,93
2,04
0,93
2,0
0,93
2,0
0,2
0,75
2,3
0,77
2,31
0,75
2,65
0,77
2,69
0,79
2,67
0,68
1,85
0,7
1,88
0,7
1,89
0,71
1,91
0,7
1,79
0,71
1,79
0,65
1,57
0,7
1,57
0,65
1,57
0,75
2,68
0,75
2,68
0,76
2,61
0,76
2,61
0,1
0,5
2,0
0,42
2,0
0,54
2,24
0,55
2,22
0,52
2,37
0,49
1,46
0,5
1,53
0,51
1,56
0,5
1,56
0,55
1,58
0,5
1,58
0,52
1,36
0,54
1,35
0,52
1,36
0,53
2,29
0,53
2,29
0,57
2,3
0,57
2,3
0,05
0,4
1,1
0,37
1,1
0,33
1,24
0,36
1,25
0,38
1,43
0,32
1,0
0,3
1,12
0,32
0,94
0,38
1,47
0,4
1,27
0,38
1,27
0,3
1,0
0,36
1,05
0,3
1,0
0,35
1,46
0,35
1,46
0,38
1,5
0,38
1,5
0,025 1
0,2
0,5
0,23
0,5
0,25
0,76
0,23
0,72
0,33
0,87
0,22
0,67
0,2
0,6
0,23
0,69
0,24
0,74
0,2
0,73
0,24
0,73
0,22
0,67
0,27
0,65
0,22
0,67
0,23
1,0
0,23
1,0
0,29
1,14
0,29
1,14


242
Приложение
ТипСД
СДК(П)-16-51-1б
СДК(П)-17-41-1б
СДК(П)-17-49-16
СДК(П)-17-59-16
СДК(П)-18-49-16
СДК(П)-18-91-16
СЖ(П)-18-76-16
СЖ(П)-17-46-20
СЖ(П)-18-39-20
СДК(П)-18-49-20
СДК(П)-18-61-20
СДК(П)-18-74-20
СДК(П)-19-54-20
СДК(П)-19-69-20
СДК(П)-18-49-24
СДК(П)-18-61-24
СДК(П)-19-46-24
СДК(П)-19-54-24
Таблица П.8
{Продолжение)
Скольжение, о.е.
1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
1,0
1,25
0,98
1,2
1,0
1,19
1,0
1,15
1,0
1,21
1,0
1,21
1,0
1,19
1,0
1,25
1,0
1,21
0,98
1,19
1,0
1,17
1,0
1,17
1,0
1,25
1,0
1,22
1,0
1,18
1,0
1,18
1,0
1,14
1,0
1,21
0,6
0,98
1,5
0,93
1,43
0,93
1,4
0,95
1,35
0,98
1,52
0,98
1,52
0,96
1,5
0,96
1,5
0,98
1,46
0,96
1,44
0,96
1,46
0,96
1,46
0,98
1,5
0,98
1,48
0,98
1,5
0,98
1,5
0,97
1,48
0,98
1,54
0,5
0,95
1,7
0,91
1,6
0,89
1,5
0,9
1,5
0,93
1,66
0,93
1,66
0,92
1,66
0,95
1,7
0,95
1,68
0,93
1,63
0,92
1,6
0,92
1,6
0,93
1,67
0,93
1,59
0,94
1,71
0,94
1,71
0,95
1,76
0,95
1,71
0,4
0,93
2,0
0,87
1,7
0,85
1,67
0,86
1,6
0,91
1,86
0,91
1,86
0,9
1,84
0,93
2,0
0,9
1,86
0,91
1,81
0,89
1,74
0,89
1,74
0,9
1,96
0,91
1,81
0,92
1,91
0,92
1,91
0,92
2,0
0,93
2,0
0,2
0,77
2,61
0,71
1,7
0,7
1,67
0,71
1,5
0,8
2,2
0,8
2,2
0,78
2,16
0,81
2,46
0,8
2,04
0,76
1,97
0,77
1,86
0,77
1,86
0,78
2,0
0,8
1,93
0,76
2,35
0,76
2,35
0,82
2,67
0,81
2,54
0,1
0,57
2,3
0,53
1,45
0,5
1,39
0,57
1,1
0,64
2,07
0,64
2,07
0,64
2,03
0,61
2,29
0,63
1,79
0,6
1,56
0,61
1,71
0,61
1,71
0,65
1,92
0,65
1,81
0,53
2,11
0,53
2,11
0,64
2,67
0,67
2,5
0,05
0,34
1,5
0,4
1,05
0,4
1,06
0,45
1,0
0,51
1,66
0,51
1,66
0,48
1,78
0,44
1,46
0,45
1,5
0,47
1,5
0,48
1,43
0,48
1,43
0,5
1,79
0,57
1,56
0,33
1,32
0,33
1,32
0,54
2,14
0,55
2,1
0,025
0,25
1,14
0,27
0,68
0,3
0,72
0,33
0,65
0,36
1,1
0,36
1,1
0,36
1,5
0,26
1,11
0,3
1,29
0,36
1,0
0,4
1,14
0,4
1,14
0,4
1,29
0,46
1,11
0,18
1,18
0,18
1,18
0,33
1,52
0,38
1,54


Параметры некоторых синхронных двигателей
243
Таблица П.8 (Окончание)
ТипСД
СДК(П)-19-69-24
СДК(П)-19-84-24
Скольжение, о.е.
1
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
1,0
1,15
1,0
1,14
0,6
0,97
1,46
0,98
1,4
0,5
0,95
1,62
0,95
1,61
0,4
0,92
1,85
0,93
1,82
0,2
0,82
2,0
0,81
1,96
0,1
0,64
1,85
0,67
1,82
0,05
0,54
1,58
0,55
1,61
0,025
0,33
1,27
0,38
1,14
Таблица П.9 Расчетные индуктивные сопротивления и
постоянные времени СД серии СТД
ТипСД
СТД-630-2
СТД-800-2
СТД-1000-2
СТД-1250-2
СТД-1600-2
СТД-2000-2
СТД-2500-2
СТД-3200-2
СТД-4000-2
СТД-5000-2
СТД-6300-2
СТД-8000-2
^-^ном5 Ко
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
6
10
2^2, о.е.
0,147
0,142
0,142
0,145
0,133
0,128
0,138
0,138
0,128
0,134
0,134
0,133
0,142
0,150
0,140
0,144
0,148
0,143
0,137
0,136
0,153
0,155
0,143
0,145
х'^, о.е.
0,227
0,219
0,228
0,233
0,222
0,211
0,208
0,207
0,220
0,211
0,221
0,220
0,222
0,236
0,231
0,235
0,256
0,246
0,249
0,248
0,268
0,268
0,257
0,258
Хс1, о.е.
1,81
1,75
1,88
1,92
1,93
1,84
1,63
1,63
1,65
1,71
1,87
1,86
1,54
1,64
1,69
1,69
1,92
1,85
1,96
1,96
2,15
2,18
2,19
2,19
-N^0' ^
2,51
2,52
2,62
2,81
2,87
3,05
3,20
3,66
3,89
4,02
4,29
5,78
6,06


244
Приложение
Таблица П.9 {Окончание)
Тип СД
СТЦ-10000-2
СТа-12500-2
^^НОМ> ^^
6
10
6
10
х'^, о.е.
0,126
0,129
0,120
0,121
х'^, о.е.
0,233
0,244
0,235
0,236
х^, о.е.
2,06
2,19
2,18
2,18
^<<о> ^
6,48
6,72
Таблица П. 10 Расчетные индуктивные сопротивления и
постоянные времени некоторых СД
ТипСД
СТМ-12000-2
СТМ-3500-2
СТМ-3500-2
СТМ-1500-2
СД-12-46-6
ДСП-116/49-4
ДСП-213/59-16
ДСП-140/74-4
ДСП-140/74-4
СМ-165/85-6
МС-322-8/6
СДСЗ-17-41-16
СДЗ-13-34-6А
ДСЗ-1608-6
ДСЗ-19У16-12
СД-12-46-8
СДУ-18-54-16
-'НОМ 5
кВт
12000
3500
3500
1500
400
1300
2000
2000
3000
3800
1000
1200
450
800
6550
320
3200
^>^НОМ)
кВ
6; 10
6
10
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
т"
О.е.
0,117
0,110
0,120
0,120
—
0,230
0,190
0,125
0,180
0,160
0,152
0,142
0,133
0,169
0,180
0,164
0,140
9'
О.е.
—
—
—
—
—
0,240
—
0,134
0,201
0,170
0,174
0,153
0,143
0,183
—
0,176
0,160
^й'
о.е.
0,180
0,180
0,180
0,180
—
0,300
0,320
0,175
0,280
0,250
0,244
0,242
0,193
0,244
0,308
0,235
0,210
а^й,
о.е.
1,88
1,72
1,74
1,59
1,54
1,70
0,82
1,29
2,00
1,30
0,96
0,785
1,44
1,39
1,17
1,61
1,02
Хд,
О.е.
1,88
1,72
1,74
1,59
0,82
0,85
0,50
0,70
—
0,70
0,59
0,49
0,83
0,83
0,69
1,05
0,54
Т'
с
8,0
4,9
5,1
3,4
—
2,6
1,6
3,2
—
3,6
2,2
1,1
2,0
1,9
3,4
1,8
1,7 1


Литература
1. Гуревич Ю.Е., Кабиков К. В. Особенности
электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу
промышленного потребителя. — М.: ЭЛЕКС-КМ, 2005.
2. Гуревич Ю.Е., Либова Л. Е., Окин А. А. Расчеты
устойчивости и противоаварийной автоматики в
энергосистемах. — М.: Энергоатомиздат, 1980.
3. Белоусенко И. В. Моделирование аварий при эксплуатации
газотурбинных электростанций // Промышленная
энергетика, 1999. № 5.
4. Вупат1с тойеШп^ о^ 1;игЬо-с11аг§еA сИезе! еп^хпе й)г ро\уег
8у8<;ет з^исИез / С. С1аеу8, N. КеМёге, N. Нас1]8аИ, Р. Ьешег-
1е, Е. Уагге*, К. ВеШотте // ЕПК08ТАС Nе\V81е1;^;е^, N0.15.
Ос*. 2002.
5. Фаткуллин Р.М., Абдрахманов Р. Р., Щаулов В.Ю. Об
опыте эксплуатации газопоршневых мини-ТЭЦ в ОАО
Башкирэнерго // Электрические станции, 2003. №11.
6. Мамиконянц Л. Г. Анализ некоторых аспектов переходных
и асинхронных режимов синхронных и асинхронных
машин. — М.: ЭЛЕКС-КМ, 2006.
7. Ульянов С. А. Электромеханические переходные процессы
в электрических системах. — М.: Энергия, 1970.
8. Рагк К. Н. Т^Vо-^еас^;^оп 1;Ьеогу о! 8упс11Гопои8 тасЬше8 //
Раг1 1. Тгап8. А1ЕЕ, 1929. Уо1. 48; Раг* 2. Тгап8. А1ЕЕ, 1933.
Уо1. 52.
9. Лайбль Т. Теория синхронной машины при переходных
процессах. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957.


246 Литература
10. Горев А. А. Переходные процессы синхронной машины. —
М.-Л.: Госэнергоиздат, 1950.
11. Наттоп8 Т.^., \У'тпт§ В. Л. Сотрагхзоп оГ зупсЬгопоиз-
тасЫпе тойек 1п Ше зШйу о? Ше 1гап81еп1; ЬеЬауюиг оГ е1ес-
1г1с роVV^е^ 8у81;ет8 // Ргосеес1ш§8 о^ ЬЪе 1ЕЕ, 1971. Уо1. 118.
N0.10.
12. Совершенствование средств анализа переходных
процессов для повышения эффективности противоаварийного
управления режимами энергосистем / Ю.П. Первушин,
В. П. Иванов, Ю.Е. Гуревич, Л.Е. Либова. — Рига:
ЛатвНИИНТИ, 1985.
13. Слодарж М. И. Режимы работы, релейная защита и
автоматика синхронных электродвигателей. — М.: Энергия, 1977.
14. Важнов А. И. Электрические машины. — Л.: Энергия, 1969.
15. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Хачатрян Э. А. Устойчивость
нагрузки электрических систем. — М.: Энергоиздат, 1981.
16. Методические указания по устойчивости энергосистем. —
М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.
17. Гуревич Ю.Е., Кабиков К.В., Кучеров Ю.Н. Неотложные
задачи надежности электроснабжения промышленных
потребителей // Электричество, 2005. №1.
18. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е. Об определении характеристик
нагрузки по напряжению методом пассивного
эксперимента // Электричество, 1972. №2.
19. Либова Л. Е. Статистический метод определения
регулирующих эффектов нагрузки по напряжению // Тр. ВНИИЭ,
1974. Вып. 46.


Научное издание
Юрий Ефимович Гуревич, Людмила Ефимовна Либова
Применение математических моделей электрической
нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем
и надежности электроснабжения промышленных
потребителей
Редактор Л. Герцволъф
Титульный редактор Г. Торжка в а
Технический редактор Л. Кокушкина
Художественный редактор М. Седакова
Корректор Ю. Жаркова
Издательство «ЭЛЕКС-КМ», Москва 115201, Каширское ш., 22-3
е1ех@е1ех-кт.ги; Ь.ир://у^-^^.еЫх-кт.т
Сдано в набор 07.12.2008. Подписано в печать 15.04.2008.
Формат 60 X 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл.-печ.л. 15,50. Уч.-изд. л. 15,0. Тираж 1500 экз.
Заказ №923
Отпечатано в ППП Типография «Наука» с готовых диапозитивов
Москва 121099, Шубинский пер., д. 6