Text
                    АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ОТДЕЛЕНИЕ МЕХАНИКИ И ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
А.А.ШТЕРНФЕЛЬД
ВВЕДЕНИЕ
В КОСМОНАВТИКУ
Второе издание
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА 197 4


УДК 629.28 А. А. Штернфельд. Введение в космонав- космонавтику. Изд. 2-е. М., «Наука», 1974 г., 240 стр. Первое издание книги появилось в 1937 году. Она давно стала библиографической редко- редкостью. Монография представляет собой оригиналь- оригинальную работу, в которой рассматриваются ос- основные теоретические и технические вопросы космонавтики. Второе издание автор снабдил комментариями и примечаниями. Издание рассчитано на специалистов в об- области ракетно-космической техники, а также на историков космонавтики. Ответственный редактор Т. М. ЭНЕЕВ © Издательство
Вступительное слово Таинственный блеск звезд и других небесных светил породил в человеке желание приблизиться к ним, овладеть ими и оно возникло, вероятно, тогда же, когда они впервые предстали пыт- пытливому взору. В даль тысячелетий ухо- уходят многочисленные мифы, легенды и предания о полетах человека к небесным телам. Сохранилось 5200-летней дав- давности иллюстрированное описание ле- легенды о полете в небо вавилонского ца- царя Этана. 3500 лет древнеиндийским творениям, развивающим тему о поле- полете на Луну и других внеземных! путе- путешествиях; более 3000 лет китайским и монгольским преданиям на ту же тему. Около 2000 лет древнегреческим и рим- римским мифам и легендам о полетах людей к небесным телам и посещениях небес- небесных светил. 1000 лет насчитывает пер- персидский эпос о посещении небес челове- человеком. В эпосе и сказаниях многих народов полеты с Земли в небесную даль зани- занимают видное место. Различные рели- религиозные культы возносили на небо как живых, так и души усопших, но лишь за высокие заслуги, помещая за небес- небесными светилами самый счастливый уго- уголок Вселенной — «рай». Но как осуществить чудесную меч- мечту человечества о полетах ввысь, к звездам? Фантазия людей использова- использовала для этого птиц, лошадей, искусст- искусственные крылья, ураганы и мистиче- мистические силы. После мрачной средневековой эпо- эпохи, подавлявшей своими догмами все живое, прогрессивное, наступило Воз- Возрождение, а с ним бурное развитие на- науки, техники, искусства. Запрет сво- свободно мыслить и творить был снят. Более 300 лет назад появились фан- фантастические сочинения, иногда социаль- социально-сатирического плана, в которых впервые использовались машинные спо- способы осуществления полета. Пророче- Пророческим оказалось описание полета чело- человека с помощью ракет в сочинении Си- рано де Бержерака «Путешествие на Луну» A649 г.), повторенное в произве- произведении Ашиля Эр о «Путешествие на Ве- Венеру» A865 г.), и как вспомогательное средство — в более позднем замеча- замечательном сочинении Жюль Верна «Во- «Вокруг Луны» A870 г.). По мере развития науки и техники менялись и способы космического поле- полета, использованные авторами фантасти- фантастических романов. Мы найдем здесь воз- воздушные шары и шары, наполненные га- газом, более легким, чем водород, паро- паровые машины, пушки, использование вулканических извержений для- мета- метания снаряда с пассажирами, захват части Земли кометой и путешествие на ней, использование магнитов, экрана тяготения или тел, прозрачных для сил тяготения, либо вещества, отталкивае- отталкиваемого Землей,— минус материи, переда- передачу энергии излучением на борт межпла- межпланетного корабля, использование кон- концентрической психической энергии, из- излучаемой человеческим мозгом, элект- электрической энергии, светового давления и, наконец, ядерной энергии. Испытание временем выдержали только ракеты, использующие хими- химическую, ядерную или электрическую энергию, а также аппараты, движущие- движущиеся с помощью светового давления сол- солнечного излучения. XIX век изобиловал предложения- предложениями и проектами пассажирских воздухо- воздухоплавательных и космических летатель- летательных аппаратов, использующих реактив- реактивный принцип. Однако только появление на рубеже XIX —XX веков работ К.Э. Циолковского распахнуло перед че- человечеством дверь в космос, врата в «рай». Впервые разработанные им общая тео- теория движения ракеты, принципы уст-
Вступительное слово ройства ракет и ракетных двигателей на жидком топливе, план освоения ми- мирового пространства навсегда легли в основу фундамента космонавтики. Строго научные сочинения К. Э. Циол- Циолковского, изданные в 1903, 1911—1912, 1914, 1926 гг. и позже, читаются как захватывающий роман. Проблема покорения космоса назре- назрела, и спустя некоторое время в ряде стран независимо появились классиче- классические работы, развивавшие идеи Циол- Циолковского, — это работы Р. Эно-Пельт- ри в 1913, 1928, 1930-1935 гг., Р. Год- дарда в 1919, 1936 гг., Г. Оберта в 1923, 1929 гг. В 1925 г. выходит в свет книга В. Гоманна, посвященная изу- изучению трасс будущих межпланетных по- полетов, в 1929 г. публикуются блестя- блестящие исследования К). В. Кондратюка, а в 1932 г. — Ф. А. Цандера. В 1933 г. выходит труд Э. Зенгера. В результате публикаций этих ис- исследований широкой общественности стало известно, что основные теорети- теоретические вопросы космонавтики успешно решены. Требуется дальнейшая их разработка и развертывание экспери- экспериментальных исследований как этапа, предшествующего практическому осу- осуществлению вылета за атмосферу. В 1921 г. Р. Годдард первым начал эксперименты с жидкостными ракет- ракетными двигателями, а с 1926 г, — лет- летные испытания жидкостных ракет. Вес- Весной 1921 г. (решением военного ведомст- ведомства) была организована Реактивная ла- лаборатория Н. И. Тихомирова, с 1928 г. переименованная в Газодинамическую лабораторию (ГДЛ). Это была первая советская научно-исследовательская и опытно-конструкторская организация по разработке ракет и ракетных дви- двигателей. В ГДЛ впервые были разра- разработаны ракеты на длительно горящем бездымном порохе A928—1933 гг.), электротермический ракетный двига- двигатель A929—1933 гг.), первые отечест- отечественные жидкостные ракетные двигате- двигатели A930-1933 гг.). В 1929-1930 гг. Г. Оберт с сотрудниками проводил экс- экспериментальные работы с жидкостны- жидкостными ракетными двигателями. В 1931 г. стартовала первая в Европе жидкост- жидкостная ракета, разработанная И. Винкле- ром, а в 1933 г. взлетели первые совет- советские ракеты конструкции М. К. Тихон- равова на гибридном топливе и Ф. А. Цандера на жидком топливе, разра- разработанные в производственной Группе изучения реактивного движения (ГИРД), созданной в июне 1932 г. при Осоавиа- химе. В этот же период начал свою опытно-конструкторскую работу в ра- ракетной технике Сергей Павлович Ко- Королев. Научной популяризации идеи косми- космических полетов способствовало появле- появление замечательных книг Я. И. Передь- мана «Межпланетные путешествия» A915 г., 10-е издание в 1935 г.), М. Валье «Полет в мировое пространст- пространство как техническая возможность» A924 г., 6-е издание в 1931 г.), сбор- сборника «Возможность космического поле- полета» под редакцией В. Лея A928 г.), эн- энциклопедии Н. А. Рынина «Межпланет- «Межпланетные сообщения» в трех томах, объеди- объединивших девять книг A928—1932 гг.). Так возникла более благоприятная обстановка для работы энтузиастов ракетной техники и космонавтики. В 20—30-х годах в ряде стран публи- публикуются статьи, книги, читаются доклады и лекции, создаются общества, круж- кружки, секции, выставки, посвящен- посвященные межпланетным сообщениям. К этим годам расцвета научного подхода к разработке идей межпланетного по- полета относятся и работы А. А. Штерн- фельда, одного из пионеров космонавтики. Счастлив тот, кто нашел свое при- призвание, способное поглотить все его помыслы и стремления, заполнить всю его жизнь чувством радости творческо- творческого труда. Дважды счастлив тот, кто на- нашел свое призвание еще в отроческие годы. А. А. Штернфельду выпало это счастье. С юных лет в нем зажегся не- неукротимый огонь стремления к звез- звездам, пылающий в нем и ныне. Жиз- Жизненный путь, выбор решений на кру- крутых поворотах, каждодневные поступ- поступки — все подчиняется одной мысли: приблизит ли это к заветной цели или отдалит?
Вступительное слово Kwy Последнее письмо К. Э. Циолковского Ари Штернфельду
Вступительное слово sliKCi m щшм-.i ши аи к 1Л Отшш- ш Шт. ; mm щ тпш да гшшшш Пригласительный билет на доклад, прочитан- прочитанный А. Штернфельдом в Сорбонне 2 мая 1934 г. С юных лет А. А. Штернфельд ув- увлекся чудесной мечтой и посвятил ей свою жизнь. А. А. Штернфельд родился 14 мая 1905 г.в старинном польском городе Се- радз, входившем в те времена в состав Российской империи. Сначала Лодзин- ская гимназия, затем Ягеллонский уни- университет в Кракове. Свое образование А А. Штернфельд завершил во Фран- Франции, закончив в 1927 г. Институт механики Нансийского университета, после чего работал на парижских про- промышленных предприятиях. Здесь, в Париже, он прочел труды К. Э. Циол- Циолковского, завязал с ним переписку и опубликовал в 1930 г. статьи в газетах, познакомившие французского читателя с основоположником космонавтики. Переписывался с Г. Обертом, В. Го- манном, общался с Р. Эно-Пельтри. Тогда же А. А. Штернфельд проро- пророчески утверждал: «Только социалисти- социалистическое общество откроет путь к освое- освоению космического пространства» *. В 1935 г. А. А. Штернфельд пере- переехал в Советский Союз и стал сотрудни- сотрудником Реактивного научно-исследова- научно-исследовательского института (РНИИ), посвя- посвятив себя разработке проблем космонав- космонавтики. В 1936 г. принял советское граж- гражданство. «Введение в космонавтику» было * «Юманите», 2 сентября 1930 г. написано А. А. Штернфельдом в тече- течение 1929—1933 гг. и доложено им в Варшавском университете в 1933 г., затем в Парижском университете в 1934 г. Выступление А. А. Штернфель- да в Сорбонне прошло успешно в при- присутствии Р. Эно-Пельтри, Андрэ Луи- Гирша и др. Доклад был представлен в рукописи Комитету астронавтики Фран- Французского астрономического общества, удостоившему этот труд в 1934 г. Меж- Международной поощрительной премии по астронавтике. Некоторые вопросы, разработанные во «Введении в космо- космонавтику», были доложены Французской Академии наук и опубликованы в ее трудах в 1934 г. В 1935-1936 гг. в Со- Советском Союзе рукопись была дополне- дополнена А. А. Штернфельдом новыми иссле- исследованиями, переведена с французского на русский язык заместителем началь- начальника РНИИ по научной части Г. Э. Лан- гемаком и впервые издана в Москве A937 г.). А. А. Штернфельд посвятил сеоя теоретическим исследованиям главным образом траекторий космических по- полетов. Его поиски энергетически наи- наивыгоднейших траекторий полета яви- явились значительным вкладом в разви- развитие космонавтики. «Введение в космо- космонавтику» содержит также оригиналь- оригинальные исследования по истории ракето- ракетостроения. В 1945 г. А. А. Штернфельд сделал доклад в Академии наук СССР о пересе- пересечении атмосферы космической ракетой. В течение 1938—1948 гг. получил ряд авторских свидетельств на изобрете- изобретения. К основным трудам А. А. Штерн- фельда помимо «Введения в космонав- космонавтику» относится книга «Искусствен- «Искусственные спутники Земли» A956 г., 2-е изда- издание в 1958 г.). Его талантливые научные и много- многочисленные научно-популярные труды по космонавтике изданы более чем 80 раз на 36 языках в 39 странах Европы, Азии, Африки, Северной и Южной Аме- Америки и Австралии. Научная деятельность А. А. Штерн- фельда получила высокую оценку как
Вступительное слово Фронтиспис первого издания книги «Введение в космонавтику»
Вступительное слово в нашей стране, так и за рубежом. Нансийский университет присвоил ему степень доктора физико-математи- физико-математических наук honoris causa A961 г.). В 1963 г. он вновь удостоен междуна- международной премии по астронавтике, на этот раз премии Галабера. Академия наук СССР присвоила ему ученую степень доктора технических наук honoris causa A965 г.). А. А. Штернфельд — заслуженный деятель науки и техники РСФСР A965 г.). Академия и общество наук Лотарингии избрали его почетным членом A966 г.). С 1963 г. он—почетный гражданин города Серадз, в котором родился. Переиздание «Введения в космонав- космонавтику» следует приветствовать, так как этот интересный труд содержит ряд приоритетных идей. Ряд примечаний к первоначальному изданию вызван не- необходимостью исправления ныне уста- устаревших представлений о строении ат- атмосферы Земли, тел Солнечной системы, сведений тех времен, когда дебатирова- дебатировалась реальность существования геоко- рония, планеты между Меркурием и Солнцем и т. п. Необходимыми оказа- оказались также разъяснения и там, где ут- утверждения автора недостаточно точны либо не подтвердились в дальнейшем. Автор повторно издаваемого труда, явившегося выдающимся событием в 30-х годах, продолжает творческую ра- работу и ныне. Пожелаем ему дальней- дальнейших успехов на выбранном им звездном пути. Академик В. Л. Глушко
Предисловие к первому изданию На протяжении нескольких столетий целая плеяда ученых, имена которых читатель не один раз встретит в этой книге, вносила свой вклад в науку, которую мы теперь называем космонав- космонавтикой*, и хотя первые мысли об уста- установлении связи между отдельными ми- мирами были высказаны уже давно, но научные основы межпланетного лета- летания утвердились лишь в текущем сто- столетии, когда труды ученых и техников пришли на смену фантазиям романи- романистов. За последние годы наука Обогати- Обогатилась рядом крупных достижений, и можно сказать без преувеличения, что мы подошли вплотную к осуществле- осуществлению ракетного транспорта. Однако прежде чем приступить к постановке широких опытов в этой обла- области, необходимо установить пределы человеческих возможностей. Исходя из этого, все проекты, описанные в этой книге, как бы они ни были фантастичны, рассмотрены со строго научной точки зрения. Для того чтобы направить исследо- исследователей по верному пути, необходимо прежде всего дать систематический об- обзор всего того, что до сих пор было сде- сделано как для космонавтики в прямом смысле этого понятия, так и в примы- примыкающих к ней областях науки, с тем чтобы наметить главное направление научной мысли и определить второсте- второстепенные задачи. Автор считает употребляемый в английском и немецком языках и введенный им во фран- французскую терминологию термин «космонав- «космонавтика» (cosmonautique) более правильным, чем «астронавтика» (astronautique), ибо определение науки, изучающей движение в межпланетном пространстве, должно дать понятие о среде, в которой предполагается движение (космос), но не об одной из воз- возможных его целей. С этой целью все элементы, относя- относящиеся к проблеме межпланетных путе- путешествий, рассмотрены в их историче- историческом развитии. Вместе с тем автор счел нужным указать, наряду с блестящими перспективами космонавтики, также и на громадные трудности ее осуществ- осуществления и на множество опасностей, кото- которые встретятся при межпланетных пу- путешествиях. Все рассуждения и расчеты автор старался излагать наиболее просто, даже в ущерб изяществу формы. При этом он всячески избегал полемики и по- поэтому не останавливался на тех ошибках, которые, к сожалению, весьма нередки в литературе по космонавтике, даже в трудах, имеющих признанный автори- авторитет *. Многие числовые данные, необходи- необходимые для полного решения задач космо- космонавтики, до сих пор еще точно не опре- определены. Если производить расчеты с принятыми приближенными величина- величинами, то результаты могут получиться чрезвычайно неточными. Это сообра- соображение побудило автора отнестись с наибольшей тщательностью к вычисле- вычислениям. Исходя из наиболее достовер- достоверных данных, автор сам вычислял все производные величины, даже если они имелись в литературе. Таким образом были получены согласованные между собой величины с достаточным числом десятичных знаков **. * Например, в «Handbook of the British Astronomical Association» A932 г.) можно встретить ошибки порядка 13—15% (на- (например, в значениях ускорения у полюсов Юпитера и Сатурна). В литературе по кос- космонавтике можно найти ошибки в сотни процентов. ** Небольшие расхождения в некоторых ре- результатах объясняются тем, что вычисление исходных данных было произведено с боль- большим числом десятичных знаков, чем при- приведено в тексте.
10 Предисловие к первому изданию В своем труде автор, не повторяя выводов классических задач небесной механики, аэродинамики и др., поль- пользовался лишь их результатами в виде формул или выводов там, где это было необходимо для большей наглядности изложения *. Точно так же при изло- изложении специальных вопросов приве- приведены результаты ранее произведен- произведенных исследований в рассматриваемой области. * Вначале книги приведен подробный пере- перечень применяемых в книге математических обозначений. В заключение автор позволяет себе выразить надежду, что предлагаемый труд окажет помощь в новых исследова- исследованиях и облегчит решение многих задач. Париж, декабрь 1933 г. После этой даты, уже по приезде в СССР, в рукопись внесены некоторые дополнения, касающиеся стратосфер- стратосферной и составной ракет (см. стр. 65—74, 78, 140, 141, 143-147, 154-173). Москва, март 1936 г. Автор Предисловие ко второму изданию Мы редко задумываемся над тем, какая революция произошла в умах современного поколения. Космонавти- Космонавтика потеряла свою сенсационность, ста- стала обыденным делом. Не следует, одна- однако, забывать, что людям, пробивавшим путь к началу космической эры, при- приходилось преодолевать большие труд- трудности. По существу шла упорная борь- борьба между теми, кто был лишен способ- способности научного предвидения и счи- считал космонавтику фантастикой, делом XXI в., и носителями передовых науч- научных идей, которые решили действовать со всей свойственной энтузиастам энер- энергией. В итоге согласно законам развития человеческого общества восторжество- восторжествовало новое. Монография «Введение в космонав- космонавтику» прошла довольно сложный путь. История этой первой моей книги тесно переплетается с историей личной жизни, поэтому следует, вероятно, остановиться на отдельных ее моментах. Всерьез заниматься вопросами кос- космонавтики я начал с 20-летнего возрас- возраста, хотя и раньше, еще в школьные го- годы, зарождались у меня идеи, которые впоследствии были мною разработаны и включены в данную монографию, на- например, вопросы оптимального количе- количества топлива в ракете, определения расстояния космического аппарата от Солнца путем измерения равновесной температуры определенного тела, пред- предложение применения контурных коек для экипажа космической ракеты и др. Монографии не суждено было стать докторской диссертацией о космиче- космических полетах: мои французские руково- руководители (академик Кениг, профессор Оклэр) отказались одобрить столь фан- фантастическую тему. Несмотря на это, я решил посвятить все свои силы космо- космонавтике и продолжать работу в избран- избранном направлении. Покинув в середине 1932 г. Париж, я вернулся к родителям в Лодзь, где спустя полтора года начатая во Фран- Франции рукопись была доведена до конца. Вопреки неимоверным трудностям и лишениям, несмотря на отсутствие в
Предисловие ко второму изданию 11 тогдашней Лодзи хорошей научно-тех- научно-технической библиотеки, электрических счетных машин и других необходимых пособий, мне удалось уже к концу 1933 г. представить свой труд на обсуж- обсуждение польских ученых. Вот что писал об этом тридцать с лишним лет спустя старейший польский астроном Ян Га- домский1 *: «6 декабря 1933 года мы выслушали на научном собрании в Астрономиче- Астрономической обсерватории Варшавского универ- университета доклад Штернфельда о резуль- результатах его исследований в столь новой тогда области знаний. В докладе не было обнаружено научных ошибок. Но его приняли довольно холодно, считая тему космических рейсов слишком фантастической». Дальнейшее пребывание в^ Польше 30-х годов становилось бессмысленным, и я уехал в Париж. Французские уче- ученые проявили большой интерес к моим исследованиям. 2 мая 1934 г. с кафед- кафедры аудитории Декарта в Сорбонне мною был повторен варшавский доклад — автореферат «Введения в космонав- космонавтику» — под названием «Некоторые новые взгляды в астронавтике». Сейчас, спустя сорок лет, когда пере- переиздается «Введение в космонавтику», мне, естественно, хочется привести вы- выдержку из отчета об этом докладе. Председатель, член Французской Ака- Академии наук П. Хельброннер, поблаго- поблагодарив докладчика за интересное изло- изложение вопроса, сказал: «Вы являетесь в такой же степени романтиком, как и реалистом, у Вас есть вера в идеал будущих времен, и я Вам желаю на долго сохранить этот творческий дух» **. Мои доклады по космонавтике во Французской Академии наук я послал в 1934 г. К. Э. Циолковскому, с которым уже несколько лет меня связывала дружеская переписка. Поло- Положительные отзывы о моих работах, во- вошедших в «Введение в космонавтику», были получены от Р. Эно-Пельтри, Г. Оберта, Ж. Перрена, П. Ланжевена, Э. Эсклангона, В.Гоманна и ряда дру- других ученых. Когда мои труды в области космонав- космонавтики нашли официальное признание, я получил заманчивые предложения науч- научной работы на Западе, но ответил ре- решительным отказом. Уже тогда у меня была глубокая уверенность, что первым к освоению космического пространства приступит Советский Союз. Эти пред- предсказания многие считали безумием. Ведь тогда СССР только начинал де- делать первые шаги на пути индустриали- индустриализации и значительно отставал от разви- развитых в промышленном отношении стран Запада. Но те, кто верил в прочность со- социалистического строя, знали: мощь СССР будет быстро расти и приведет к бурному расцвету науки и техники. В начале 1934 г. через Торгпредство СССР в Париже я переслал машино- машинописную рукопись «Введения в космо- космонавтику» Советскому Правительству для использования по усмотрению, а в мае 1935 г. мы с женой переехали на- навсегда в Советский Союз, чтобы здесь жить и работать. Монография «Введе- «Введение в космонавтику» была существен- существенно дополнена результатами новых ис- исследований, которые я провел в стенах Реактивного научно-исследовательско- научно-исследовательского института. Здесь мне довелось рабо- работать вместесС.П. Королевым, В.П.Глуш- ко, М. К. Тихонравовым, Ю. А. По- Победоносцевым и другими сейчас хо- хорошо известными учеными. Особенно я подружился тогда с Г. Э. Лангемаком, который переводил мою рукопись «Вве- «Введение в космонавтику» с французского языка на русский. Книга «Введение в космонавтику», вышедшая из печати в 1937 г., была встречена положительными отзывами. М. К. Тихонравов, конструктор пер- первой советской жидкостной ракеты, пи- писал: «Мы вполне можем рекомендовать эту книгу, содержащую ряд новых и оригинальных исследований по при- применению ракеты ...»*. В официальной * Цифровые сноски в тексте поясняются при- примечаниями, приведенными в конце книги. ** L'Astronomie. Paris, 1934, p. 277—278. * Вестник инженеров и техников. Москва, июнь 1938, стр. 443—445.
12 Предисловие ко второму изданию рецензии профессора В. В. Ветчинки- на и профессора Ю. А. Победоносцева сказано: «Представленная работа, не- несомненно, вносит большой вклад в тех- техническую литературу по межпланет- межпланетным сообщениям...». Много лет спустя, 13 апреля 1961 г., вопросы, разработанные мною в этой монографии, были представлены Нан- сийскому ученому обществу *. В рас- расширенной форме это сообщение напеча- напечатал в своем бюллетене в 1965 г. Инсти- Институт авиации в Варшаве. 27 июля 1964 г. в «аудиториум максимум» Варшавского университета состоялась моя лекция под названием «Встреча с «Введением в космонавтику», посвященная сопостав- сопоставлению приоритетных идей, изложен- изложенных в этой монографии, с материала- материалами современных; космических исследо- исследований. Польское Государственное на- научное издательство опубликовало эту лекцию отдельной книгой. В начале упомянутой лекции я под- подчеркнул, что не случайно именно стра- страна, которая первая в мире совершила социалистическую революцию, создав * Idees prioritaires en astronautique. Par Ary Sternfeld.— Bulletin de la Societe Lorraine des Sciences (Nancy), 1962, N 1, 28—33. неограниченные возможности для об- общественного прогресса, первая проло- проложила путь в мировое пространство, осу- осуществив вечно юную мечту челове- человечества. Второе издание «Введения в космо- космонавтику» выходит в свет без сущест- существенных изменений. Монография до- дополнена мною примечаниями и коммен- комментариями, в которых новые данные, по- полученные в ходе реализации программ космических полетов, сравниваются с теоретическими исследованиями и идея- идеями, изложенными в первом издании книги. Большинство из них были во- воплощены в жизнь и подтвердились. Для меня это самая большая радость, ка- какую может дать человеку осуществле- осуществление дела, которому он посвятил свою жизнь. Книга также снабжена сокра- сокращенным списком моих печатных работ по космонавтике. Я счастлив, что мой труд принес поль- пользу. Наградой для меня являются слова благодарности, полученные мною от летчиков-космонавтов СССР, в частности от В. И. Севастьянова, назвавшего «Введение в космонавтику» «большой книгой знаний, с помощью которой мы входили в Космонавтику». Ари Штернфелъд
Обозначения Параметр а Ь с сид Ср cv d е f g go h i i к к2 I m mH тк тт m6 тл mc mn n 0 P Pi Pk Рб Я г rS rn гъ TOL ro n s s' t Наименование величины Большая полуось эллипса Малая полуось эллипса Скорость истечения газов относительно ракеты Идеальная скорость истечения газов относительно ракеты Теплоемкость газа при постоянном давлении Теплоемкость газа при постоянном объеме Линейный эксцентриситет эллипса (фокусное расстояние) 1. Основание натуральных логарифмов е = 2,718281828 2. Эксцентриситет эллипса 1. Коэффициент видимости сквозь атмосферу 2. Качество самолета Ускорение силы тяжести Ускорение силы тяжести на поверхности Земли или планеты Постоянная живых сил Наклонение орбиты к плоскости эклиптики Наклонение экватора к орбите Коэффициент Постоянная всемирного тяготения; к2 = 6,658-Ю"8 (Бойс) Скорость света; 1 — 299 680 (Майкельсон—Ньюкомб) Масса ракеты в данный момент Начальная масса ракеты Конечная масса ракеты Масса топлива в ракете Масса баков Масса двигателя и баков в ракете Сумма масс тТ и гад Масса полезного груза ракеты 1. Среднее движение 2. Количество 1. Наименьшая освещенность, ощущаемая глазом 2. Длина хорды дуги траектории 1. Параметр траектории 2. Абсолютное давление газов Абсолютное давление газов в камере сгорания Абсолютное давление газов в критическом сечении сопла Избыточное давление в баках Количество, коэффициент Радиус-вектор Радиус земной орбиты Радиус планетной орбиты Расстояние светила в перигелии Расстояние светила в афелии Радиус планеты Величина, равная го*гп или г3 Путь, пройденный ракетой Путь, пройденный вытекшими газами Время Единицы измерения или размерность а. е., км а. е., км км'СекГ^- км • сек'1 ккал-г^-град*1 ккал-г~г'град~1 а. е., км — — — — м»сек~2 м • сек~2 L2T~2 град, мин, сек град, мин, сек — см3 • г. • сек км-сек М М М М М М М М м • день — м-ев- см L — кг • см кг • см кг-см кг • см — L а. е. а. е а. е. а. е. км L L Т
14 Обозначения Параметр и V VB VKPo *ОТ VOTO VCB VK vr H vvm ид vcp vo vn *>no VBC Уя CD ^кр coa «cp : z ) A в С p cv D Di E F G H{ i / Наименование величины Синодическое время обращения планеты Скорость ракеты Скорость встречи Круговая скорость Круговая скорость на поверхности планеты Скорость отлета ракеты Относительная скорость отлета с планеты Скорость в свободном пространстве Конечная скорость Гиперболическая скорость Начальная Идеальная Скорость освобождения Средняя скорость Начальная скорость на планете, в частности на Земле Параболическая скорость Параболическая скорость на поверхности светила Избыточная относительная скорость ракеты в бесконечности Относительная скорость встречи с планетой Дополнительная скорость v — vn — г>кр Скорость в апогее или в афелии Скорость в перигее или перигелии Суммарная скорость Скорость небесных тел Окружная скорость небесного тела Скорость небесного тела в афелии Скорость небесного тела в перигелии Средняя скорость небесного тела Переменные величины, координаты Альбедо Теплотворная способность топлива при давлении 760 мм рт. ст и 15° С Постоянная, входящая в выражение второго закона Кеплера Постоянная, входящая в выражение третьего закона Кеплера Молекулярная теплоемкость при постоянном давлении Молекулярная теплоемкость при постоянном объеме 1. Диаметр 2. Секундный массовый расход в ракете Секундный массовый расход воздуха в инжекторе 1. Эксцентрическая аномалия 2. Энергия Коэффициент видимости в пустоте Стехиометрическое отношение топливных компонентов 1. Расстояние от афелия эллиптической траектории до круго- круговой орбиты 2. Вершина траектории при движении над поверхностью пла- планеты Коэффициент перегрузки Единицы измерения или размерность Трои, годы км-сек км • сек~г км-сек'1 км • сек~* км - сек~х км • сек км • сект1 км • сек'1 км-сект1 км • сект1 км • сек~1 км • сек*1 км-сект1 км • сек'1 км-сект1 км • сект1 км • сек'1 км • сек км-сек км - сек км-сек км-сек'1 км • сек'1 км • сек км - сек км - с екГ1 км - сек'1 L — ккал-кг UT L*T кал-г'1 - моль кал-г~1-моль~1 L МТ МТ'1 град, мш1, сек №МТ-ъ — — а. е.\ км км —
Обозначения Параметр J кн ки кик L м N О р Q R Rb RP S т и V т V отн V W х\ 7 а Т 6 8 т]ДМ Наименование величины Механический эквивалент теплоты / = 4,1863-107 / =426,85 (Gruneisen — Giebe, 1920) Коэффициент наполнения Коэффициент пассивной массы Коэффициент полезной нагрузки Термохимическая энергия топлива при постоянном давлении 760 мм рт. ст. и 15° С То же, при давлении 0 мм рт. ст. и 0° абс. Долгота перигелия 1. Средняя аномалия 2. Молекулярная масса данного газа Количество Наибольшая освещенность Земли солнечными лучами Сила Количество движения Газовая постоянная совершенных газов R =8,3156-107 Сопротивление воздуха Сопротивление материала растяжению Площадь сечения, поверхность, площадь Площадь критического сечения сопла 1. Время в системе, связанной с космическим кораблем 2. Абсолютная температура 3. Работа Абсолютная температура газов в камере сгорания Звездное время обращения планеты Объем Внутренний объем баков (объем топлива) Объем материала баков Относительный объем планеты Удельный объем газа Удельный объем газа в камере сгорания Кинетическая энергия космического корабля Координаты в системе осей, связанной с космическим аппаратом Истинная аномалия Угол между касательной к траектории и горизонталью Ускорение реактивной силы 1. Плотность атмосферы 2. Постоянная Стефана-Больцмана 6 = 1,374-10а 1. Половина угла отклонения сигнального луча 2. Сплюснутость эллипса 3. Отношение массы баков к массе топлива Отношение Коэффициент полезного действия Динамический к.п.д. ракеты Мгновенный к.п.д. ракеты Полный Гравитационный 15 Единицы измерения или размерность эрг •кал~х кг-М'Ккал~г — — — кГ • м • кг~х кГ • м • кг град, мин, сек град М — М'СС-СМ~2 LAIT-* LMT~l эрг • град'1 • моль кг-м~- кг-мм-* L2 М2 Т град L2MT~2 град Троп, годы L3 L3 и L3 мъ •кг'1 м3 •кг'1 L град, мин, сек) рад град, мин, сек) рад кг*м 3 ккал*см~*-сек град, мин, сек — — — — — — —
16 Параметр % 0 i X % Iх V л Р а т Ф * со Г Д в Де S п Пс Г ф Q Наименование величины Эффективный к. п. д. сопла Термический » » Время суточного вращения планеты Коэффициент прозрачности атмосферы Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и по- постоянном объеме Величина, равная /с2[х, где \л означает либо сумму двух взаим- взаимно действующих масс, либо массу одного лишь центрального светила, когда вторая масса пренебрежимо мала Масса светила » » относительно Солнца » » » Земли 1. Средний угол падения солнечных лучей на поверхность зеркала 2. Угол, образуемый с осью х нормалью к кривой второго порядка Отношение расхода воздуха в инжекторе к расходу газов в двигателе % Отношение окружности к диаметру jt = 3,14159265 1. Плотность вытекающих газов 2. Плотность светила 3. Отражательная способность Удельная энергия солнечного излучения Полное время работы двигателя Время, необходимое для полета на планету Разность jt — а Аэродинамический коэффициент сопротивления Угол Ускорение движения космического корабля Малое приращение Географическая широта Постоянная, характеризующая поглощательную способность Постоянная, характеризующая лучеиспускательную способ- способность Солнечная постоянная, Е = 1,92 (Аббот) Жизненный запас в космическом корабле Суточное потребление припасов на одного человека Сумма Вспомогательная постоянная в формулах для равновесной температуры Угол между направлением ускорения реактивной силы и направлением ускорения ракеты ТТЛ ~~ Yi _ р2/р Удвоенное время от момента прибытия на планету до момен- момента соединения планеты с Землей Обозначения Единицы измерения или размерность — дн, час, мин, сек — — М м м град, мин, сек град, мин, сек\ рад — — L~3M L~3M — кал» см» мин Т Синодические годы — — рад — час, мин, сек — — кал-см~2-мин~х кг кг — — час, мин, сек Т Примечание. В объяснены в тексте. настоящем перечне не приведены редко встречающиеся в книге обозначения. Они
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ • ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ Значение космонавтики Научное значение исследований меж- межпланетных пространств неоспоримо. То, что представляет в настоящее время * интерес с точки зрения чисто теорети- теоретической, может со временем найти самое разнообразное практическое примене- применение 2. Один из первых этапов завоевания межпланетных пространств — движе- движение в пределах земной атмосферы с весьма большими скоростями — имеет огромное практическое значение. Ис- Использование полетов вне Земли со спор- спортивными целями сейчас кажется чем-то невероятным, однако даже изучение ус- условий подобных полетов было бы весь- весьма полезно, в частности, в деле воспита- воспитания и образования молодежи 3. Исследование верхних слоев атмос- атмосферы с помощью ракет является перво- первоочередной задачей. Этим путем можно будет выяснить, во-первых, условия торможения в воздухе аппарата, дви- движущегося с весьма большой скоростью, что имеет непосредственное значение для сверхскоростных самолетов. Во- вторых, немалую пользу для радиотех- радиотехники принесет исследование слоя Хе- висайда (Heaviside), в частности изу- изучение влияния на него изменений метео- метеорологических условий. С помощью ракет, посылаемых за пределы атмосферы, можно непосред- непосредственно измерить величину солнечной постоянной и исследовать природу дев- девственных лучей Солнца и других не- небесных тел 4. Опытное определение величины аль- альбедо Земли поможет установить доселе неизвестную точно температуру вбли- вблизи центра Земли. * Здесь и в в виду до тексту имеется Будет, по-видимому, решен вопрос о населенности планет Солнечной сис- системы. Вместе с тем мы узнаем, каково разнообразие форм жизни и стадий ее развития при том разнообразии физи- физических условий, которые господствуют на различных планетах и на их спут- спутниках. Если даже предположить, что богатст- богатства нашей Земли никогда не будут ис- исчерпаны человечеством, то все же не- немалый интерес имела бы попытка ак- акклиматизировать живые существа на тех планетах, на которых условия жиз- жизни близки к нашим. За пределами земной атмосферы звезды представляются наблюдателю немигающими и могут наблюдаться в течение круглых суток. Быть может в этих условиях с помощью мощных те- телескопов будет открыто существование планет, движущихся вокруг отдельных звезд б. Так же непрерывно может быть изучена солнечная корона, которую те- теперь мы можем видеть с Земли лишь во время солнечных затмений 6. Мы могли бы значительно обогатить наши сведения о внутренних планетах, если бы, оторвавшись от Земли, с кото- которой так трудно вести наблюдение за ними, мы могли рассматривать их со стороны Солнца 7. Этим же путем мож- можно решить вопрос о существовании ги- гипотетической малой планеты, обращаю- обращающейся внутри орбиты Меркурия 8. Было бы облегчено определение мас- массы и размеров многих спутников пла- планет, а также периода их вращения око- около собственной оси. Кроме того, вопросы геологии и кли- климатологии различных планет и ряд дру- других характеристик (например, период вращения Венеры, наклон оси внутрен- внутренних планет к их орбитам, планетный
18 Часть первая* Предварительные сведения магнетизм и т. д.) малоисследованы, а частью и вовсе неизвестны. Даже Луна, несмотря на значительную либрацию, недоступна для земного наблюдения почти на 41% своей поверхности. Наблюдения, произведенные над пла- планетами с достаточно близкого расстоя- расстояния, дадут возможность заполнить ука- указанные пробелы9. Дальнейшим ша- шагом будут наблюдения и измерения, сделанные на поверхности планет 10. Не исключена возможность, что при посещении планет на них будут найде- найдены такие редкие соединения и элемен- элементы, как радий и т. п., или просто харак- характерные для них вещества, и если даже не будут открыты новые элементы, то весьма вероятно нахождение неизвест- неизвестных нам химических соединений, обра- образовавшихся в условиях, отличных от земных п. Полет в межпланетном пространстве позволяет произвести ряд важных опы- опытов. Появляется возможность устано- установить, является ли пространство эвкли- эвклидовым, или же, как доказывает теория относительности Эйнштейна, оно со- соответствует геометрии Римана. Извест- Известно, что посвященные этой задаче опы- опыты на Земле (Гаусс) не дали достовер- достоверных результатов вследствие малости триангуляционных треугольников. Точно так же могут быть проверены и другие гипотезы теории Эйнштейна, например изменение постоянной тяготе- тяготения в зависимости от распределения масс (Меркурий). Вполне возможно, что в мировом пространстве будут об- обнаружены такие явления, о которых мы совершенно не подозреваем 12. Наконец, если бы со временем уда- удалось построить вне Земли достаточно большие зеркала, то тем самым можно было бы оказывать непосредственно или косвенным путем влияние на климатиче- климатические условия на Земле.
Глава I Солнечная система Интересующая нас Солнечная систе- система является, как известно, ничтожной частичкой Вселенной. В эту систему входят следующие небесные тела: 1) Солнце, 2) планеты, 3) спутники пла- планет, 4) астероиды, 5) кометы — посто- постоянные и периодические, 6) падающие звезды и метеориты. 1. Тяготение В 1666 г. Ньютон, исходя из законов Кеплера (см. стр. 20—21), вывел свой знаменитый закон всемирною тяготе- тяготения, который гласит, что «всякие два тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной их массам и обрат- обратно пропорциональной квадрату их взаимного расстояния», что может быть выражено формулой 13 Пользуясь этой формулой, можно, например, найти, что сила притяже- притяжения между Землей и Солнцем равна 3631096-1012 т. Согласно закону Ньютона сила тя- тяготения равна нулю лишь при беско- бесконечно большом удалении двух тел друг от друга. Астроном Г. Штремберг (G. Stroemberg) в обсерватории Маунт- Вильсон (США) нашел, что сила тяго- тяготения имеет еще заметную величину на расстоянии, в сотни миллионов раз пре- превышающем удаление крайней планеты Солнечной системы — Плутона. Согласно ньютоновскому второму за- закону движения сила Р сообщает сво- свободному телу с массой т ускорение у, пропорциональное этой силе, имеющее с ней одинаковое направление и не зави- зависящее от скорости тела. Таким обра- образом На основании указанных двух зако- законов Ньютона можно определить отно- отношение ускорения g, которое имеет тело на некотором расстоянии г от центра планеты радиусом г0, к ускорению g0, имеющему место на поверхности той же планеты (табл. 1, рис. 1). В общем случае приходится иметь дело с несколькими полями тяготения, которые взаимодействуют друг с дру- другом. На рис. 2 показан случай, отве- отвечающий одновременному воздействию полей тяготения Земли и Луны на мате- материальную точку, расположенную на прямой, соединяющей центры этих не- небесных тел. Простейший расчет пока- Таблица 1 A) к Р = ту. B) Относительные величины г 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 g ёо 1,000 0,907 0,826 0,756 0,694 0,640 0,592 0,549 0,510 0,474 0,444 0,391 0,346 0,309 0,277 0,250 0,207 0,174 0,148 0,128 0,111 Абсолютные величины для : Г, КМ 6 378 6 697 7 016 7 335 7 654 7 973 8 292 8 611 8 930 9 249 9 568 10 205 10 843 11481 12119 12 757 14 032 15 308 16 584 17 859 19135 5емли gy м/сек* 9,81 8,90 8,11 7,42 6,82 6,28 5,81 5,39 5,01 4,65 4,36 3,83 3,40 3,03 2,72 2,45 2,03 1,70 1,45 1,25 1,09
20 Часть первая-Предварительные сведения f,0 \ \ \ i V \ к ! 1— *— — 2,Я Рис. 1 зывает, что в точке, отстоящей от цент- центра Земли на 346 067 км, или, что то же, на расстоянии 38 336 км от центра Лу- Луны, силы притяжения Земли и Луны равны по величине и направлены в про- противоположные стороны. Заметим также, что из основного ньютоновского закона Р = ту вытекает как частный случай закон инерции, ус- установленный Галилеем: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равно- равномерного прямолинейного движения, пока действие сил не заставит его из- изменить свое состояние». Именно этот закон отчасти компенсирует неумоли- неумолимый закон тяготения и делает возмож- возможным осуществление межпланетных пу- путешествий. 2. Законы Кеплера Известные три закона Кеплера, вы- выведенные им A609—1619 гг.) на осно- основании наблюдений Тихо Браге, дают ос- основные указания о характере движения планет и о форме их орбит. Едва ли автор этих законов предпо- предполагал, что через несколько столетий они будут применены к управляемым человеком космическим кораблям. А ведь межпланетный аппарат, летя- летящий в пустоте с выключенным двига- двигателем, подчиняется тем же законам, что и все небесные тела. Первый закон. Планеты движут- движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Напомним, что кометы и метеориты могут двигаться по параболам и гипер- гиперболам. Математическое выражение первого закона Р г = + е cos a C) является уравнением: окружности при е = 0, эллипса при е < 1 и р = а A — е2) (рис. 3), Рис. 2 тяготения
•Солнечная система 21 Рис. 3 14 параболы при е— 1 и р = 2гя, гиперболы при е> 1 ир=а1(е21). Второй закон. Площади, опи- описываемые радиусами-векторами орбит, пропорциональны соответствующим временам движения планет по орбитам: v1r1 cos рх = v2r2 cos р2 = С2- D) Третий закон. Квадраты вре- времен обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших осей их орбит (табл. 2 и рис. 4). Таким образом •> const, или, более точно 15, С - E) = ... E0 О\ зЗ. гадь/ /00 А /о 20 г,а.е Рис. 4 Таблица 2 Расстоя- Расстояние О", а.е. 1 2 3 4 5 6 7 8 Время обра- обращения Цч зв. годы 1,00 2,83 5,20 8,00 11,18 14,70 18,52 22,63 Расстоя- Расстояние а, а.е. 9 10 15 20 25 30 40 50 Время, обра- обращения и зв. годы 27,00 31,62 58,09 89,44 125,00 164,32 252,98 353,55 3. Солнце и планеты В табл. 3 даны главнейшие характе- характеристики Солнца и планет нашей Сол- Солнечной системы. В тексте указаны глав- главные источники, из которых почерпну- почерпнуты нужные сведения, а также приведе- приведены определения и расчетные формулы. Массы. Для отношения масс планет* к массе jlig Солнца мы прини- принимаем значения, данные Ньюкомбом (Newcomb), имеющим признанный ав- авторитет в этом вопросе. Заметим кста- кстати, что Британская астрономическая ассоциация принимает для Меркурия значение 1/9 000 000, данное Баклун- дом 16 и существенно отличающееся от обычно принятого, а для Венеры — число 1/403 490, данное Россом **. Для Плутона рассматриваемое от- отношение дано Никольсоном и Майо- лом *** (Nicholson, Mayoll). Отноше- Отношение массы Плутона к массе Земли, вы- вычисленное, исходя из возмущений Неп- Нептуна, составляет \is = 0,94 ± 0,25. В табл. 3 указано отношение массы Земли к массе Солнца без учета массы * За исключением Плутона. ** См. Handbook for 1932. *** Astr. phys. Journ., 1931, 73, 1—12.
22 Часть первая* Предварительные сведения Таблица 3 Солнце и планеты Наименование величин Масса относительно: Солнца Земли Большая полуось орбиты: км относительная Эксцентриситет Расстояние от Солнца в перигелии Расстояние от Солнца в афелии Отношение осей Долгота перигелия Наклон орбиты к эклиптике Удельная энергия солнеч- солнечного излучения: кал/см2-мин относительная Радиус светила: км относительный Относительный объем Плотность относительно: воды Земли Ускорение силы тяжести на поверхности светила: м/сек* относительное Период вращения вокруг оси Наклон экватора к орбите Сидерический период в тро- тропических годах Среднее движение: у гл. сек/ день относительно^ Синодический период в тро- тропических годах Альбедо Обоз- наче- начения Не Из а е г т<х Ъ/а Ln i а Го VOTH р go е S и п и А Солнце 1 333432 0 0 695553,46 109,04843 1301137,7 1,416 0,25626188 275,18 28,039382 25 дн. 9 ч 7 м 12 с Меркурий 1/6000000 0,55572 57872926 0,387099 0,20562508 0,307503 0,466695 0,978631 76°40'27" 7°0'14",1 12,8 6,673532 24^0,89 0,3795456 0,54860140 5,599 1,0129759 3,786 0,3857697 58,65 дн. 5° 0,24085 14732,420 4,1520909 0,317259 0,10-0,16 Венера 1/408000 0,817724 108141022 0,723331 0,00678944 0,718420 0,728242 0,99998 130°49'35" 3°23'39",3 3,67 1,911284 6095,71 0,9556816 0,87579954 5,160 0,9336879 8,786 0,8953236 243,16 дн. ок. 6° 0,61521 5767,670 1,625523 1,598718 0,65-0,88 Земля 1/333432 1 149504201 1,000000 0,01672748 0,983273 1,016727 0,99986 335°8'1" 0°0'0" 1,92 1 Э. 6378,388 П. 6356,909 Э. 1 П. 0,99663238 1 5,527 1 Э. 9,8142 П. 9,8806 Э.1 П. 1,0067694 23 ч 56 и* 41 с 23°27'8Л 1,00004 3548,193 1 — 0,45 Марс 1/3093500 0,107785 227797756 1,523688 0,09335641 1,381441 1,665935 0,99563 13°ЗГ34" 1°50'59",9 0,827 0,430732 3392,14 0,5318175 0,15092212 3,947 0,7141743 3,740 0,3810937 24 ч 37 м 22,654 с 25°10' 1,88089 1886,519 0,5316844 2,135398 0,17-0.25 Различные характеристики и примечания Солнце. Зернистое строение поверхности; вели- величина «рисового зерна» около 1000 км. Между 5 и 35° появляются пятна на время от нескольких часов до нескольких месяцев. Температура на поверхности около 6000°. Меркурий. Средняя элонгация 23°. Наибольшая элонгация 29°. Имеется узкий, хотя и увеличенный вследствие либрации умеренный пояс. Фазы, сход- сходные с фавами Луны. Венера. Наибольшая элонгация 48°. Температу- Температура 60° (Кобленц и ЭмерсонJ0. Фавы, сходные с фа- фазами Луны. Вращение в обратную сторону. Марс. Температура у полюсов — 70°С, у эквато- экватора от _20 до +5°С (Кобленц и Лампланд). Моря от- отсутствуют. Полюса покрыты снегом и льдом. Време- Времена года аналогичные земным, но более резко выра- выраженные и неодинаковые в северном и южном полу- полушарии вследствие большого эксцентриситета орбиты.
I. Солнечная система 23 Юпитер 1/1047,355 318,35624 777840592 5,202803 0,04841673 4,950892 5,454706 0,99883 92°4/39'/ 1°18'21",2 0,070 0,0369424 Э. 71372,71 П. 66617,91 Э. 11,189768 П. 10,444314 1312,1610 1,341 0,2426198 Э. 24,953 П. 28,642 Э. 2,5425599 П. 2,9184586 3. Э. 9 ч 50 м 30,003 с 3. П. 9 ч 55 м40,632 с 3°7' 11,86223 299,128 0,0843043 1,092110 0,50-0,72 Сатурн 1/3501,6 95,222755 1426097111 9,538843 0,05571953 9,007376 10,070310 0,99844 92°4'39" 2°29'28" 0,0211 0,01099027 Э. 60398,99 П. 54049,59 Э. 9,469315 П. 8,473860 762,40099 0,6903 0,1248985 Э. 10,429 П. 13,015 Э. 1,0626407 П. 1,3261058 10 ч 14 м 24 с 26°45' 29,45772 120,455 0,0339483 1,035183 0,50-0,84 Уран 1/22869 14,580086 2869131832 19,190978 0,04633113 18,301807 20,080149 0,99889 172°17/27// о°4б'22" 0,00521 0,'00271522 24846,72 3,895453 59,311505 1,359 0,2458222 9,430 0,9608246 —10 ч 45 м 98° 84,01529 42,23 0,011902 1,012087 0,50-0,70 Нептун 1/19314 17,263746 4495691791 30,070672 0,00900020 29,826904 30,314440 0,99996 47°26'23" 1°46'28",1 0,00212 0,001105894 26499,3 4,154543 71,950667 1,326 0,2399386 9,816» 1,0002030 15 ч 50 м 1М° 164,78829 21,53 Цг 0,0060681 1,006146 0,50-0,60 Плутон 1/354720 0,94 5 899 051 000 39,45743 0,24852 29,65147 49,26341 0,96863 112°22'12" 17°12'19" 0,00124 0,000642307 6400" 1 1 5,2 0,94 9,2 0,94 (?) (?) 247,6968 14,32 0,004037 1,00449. (?) Примечание Для Земли вместе с Луной 1/329390. Масса Земли по Войсу и Брауну — 5,98-1027 г Для 1950 г." Для 1950 г. Для 1950 г. Для 1950 г. Почти постоянное Для 1950 г. Для 1950 г. Солнечная постоянная по Абботу. Более достоверна относительная величина Для сплюснутых планет указаны радиусы экватори- экваториальный и полярный (Э .и П.) Плотность Земли по Бойсу и Брауну Для Земли принята форму- формула Гельмерта A908) Для Юпитера 3. Э. означает: экваториальная зона; 3. П. —полярная зона Для наклонений больше 90е вращение обратное Принято во внимание вли- влияние масс планет Юпитер. Температура на поверхности —130°С (Кобленц и Лампланд). На поверхности заметно «красное пятно», обнаруженное более 60 лет назад, длиной около 50 000 км. Другие быстро исчезающие пятна. Сатурн. Температура на поверхности —150°С (Кобленц и Лампланд). Относительно колец см. стр. 30. Облачность в виде круглых колец, параллельных экватору. Высокая температура ядра. Отсутствие твердой коры. Уран. Открыт в 1781 г. Гершелем. Температура на поверхности -—170°С (Кобленц и Лампланд). Нептун. Открыт в 1846 г. Леверье в результате вычислений. Плутон. Открыт в 1930 г. Точность указанных величин относительно этой планеты сомнительна.
24 Часть первая-Предварительные сведения Луны; если принять во внимание по- последнюю, то будем иметь \ic = 1/329 390. Абсолютная величина земной массы, согласно Бойсу и Брауну (Boys, Braun), равна 5,98 -1027 г. Центральное бюро Международного геодезического обще- общества принимает значение 5,99733- -1027 г. Большая полуось орби- т ы. Ее длина равна среднему расстоя- расстоянию планеты от центра Солнца. Отно- Относительное расстояние от Солнца всех планет, кроме Плутона, а также абсо- абсолютное расстояние нашей планеты за- заимствованы из «The American ephemeris and nautical almanac for the year 1932». Если бы орбита Земли была окруж- окружностью и все планеты двигались в плоскости эклиптики, то среднее рас- расстояние нижних планет — Меркурия и Венеры — от Земли было бы, очевидно, равно среднему расстоянию между Зем- Землей и Солнцем 21; расстояние же меж- между верхними планетами и Землей было бы равно их расстоянию до центра Солнца. Истинные средние расстояния мало отличаются от только что указан- указанных. Ниже приводим формулы, связываю- связывающие длину большой полуоси орбиты с некоторыми величинами: a = а — r+r' 1-е* ' w~ 2 г A + e cos a) г cos a e (cos E — e) ' а== 2га — гк A — cos а) ' а = 1-е ' а = а = т 2l/r — v* ' F) Эксцентриситет. Эта вели- величина совместно с величиной большой полуоси определяет эллиптическую фор- форму орбиты планеты. Отметим кстати, что эксцентриситет всех орбит слегка изменяется каждый год. Величина эксцентриситета вычисле- вычислена по формулам Леверье и Гайо (Le Verrier, Gaillot), для Плутона же мы использовали данные Никольсона и Майола. Изменения эксцентриситета на про- протяжении всего XX столетия для всех планет колеблются в пределах от + 0,00017 до -0,00035. Ниже приведены формулы для вы- вычисления эксцентриситета. Для эллипса, гиперболы и параболы: e = с>1 для эллипса: ; e = v где -/l+(-?¦-2) ^-«rf Pi линейный эксцентриси- т е т: d = для гиперболы: e = d\ где планеты перигелии. Расстояние от Солнца в Для него имеем гп = аA — ё). В табл. 3 помещены значения г
I. Солнечная система 25 Для эллипса: гл = a — d; rn = 2a — га; Имеем для эллипса: для = - для = а 1 Р 2 Р . т + е ' параболы: ~ > гиперболы: (р \\- г {Ъ *¦/! '71 »У« 21 - v\ra (8) Расстояние планеты от Солнца в афелии. Для него имеем выражение а A + е). Для эллипса, параболы и гиперболы имеем формулу — с помощью которой определяются вели- величины гп и ra для эллипса. В случае па- параболы ra = оо. Для эллипса имеем также а~\- d; rlx — 2a — ; г A -j- e cos a) (И) Наименьшее расстояние от Земли до нижних планет во время соедине- соединения можно принять приближенно рав- равным аз — га, а для верхних планет это расстояние равно гп — а^. Отношение осей орбиты. Оно вычисляется по формуле Из табл. 3 видно, что орбиты планет без значительной погрешности могут быть приняты за окружности, причем Солнце в большей или меньшей степе- степени смещено относительно центра ор- орбит. * В обоих случаях предполагаем, что Земля движется по окружности и что плоскости планетных орбит совпадают с эклиптикой. Ъ = /^^; Ь = ^^ ; A2) для гиперболы: (9) Ы=> Долгота перигелия. Для Плутона эта величина взята по Бана- хевичу. Для всех остальных планет она вычислена нами по формулам Леверье и Гайо для 1950 г. Наиболь- Наибольшее изменение ее для нашего столетия составляет 1°58'. Наклон орбиты к плос- плоскости эклиптики. Углы на- наклона вычислены по формулам Леверье и Гайо, а для Плутона взята величина угла, данная Банахевичем. Измене- Изменения угла с течением времени незначи- незначительны: за время от 1900 до 2000 г. они колеблются в пределах от 1° до К счастью для космонавтики, орбиты всех планет лежат примерно в одной плоскости, и это обстоятельство в ог- огромной мере благоприятствует установ- установлению связи между планетами. Удельная энергия сол- солнечного излучения. Отно- Отношение испускаемой Солнцем энергии к той ее части, которая достигает зем- земной атмосферы, равна Зотн=^-, A3) где величина а выражена в астрономи- астрономических единицах. Солнечная постоянная, т. е. удельная энергия солнечного из- излучения перед его проникновением в
26 Часть первая» Предварительные сведения земную атмосферу, равна: Е = 1,92 кал/см2* мин. Таким образом, для всех планет а = = 1,92 сготн кал/см2-мин. Радиус планеты*. Для пла- планет, имеющих форму сплюснутых эл- эллипсоидов, в табл. 3 приводятся радиус по экватору и величина полудиаметра, проходящего через полюса планеты. Для возможности сравнения планет между собой даны также отношения радиусов планет к экваториальному ра- радиусу Земли. Относительный объем. Мы принимаем во внимание, что некоторые из планет имеют форму сплюснутого эллипсоида. В этом случае для относи- относительного объема имеем выражение * отн z=z а в случае сферической планеты где г0 — радиус планеты по экватору, а Го — малая полуось. Плотность22. По отношению к воде величины плотности планет найдены, исходя из средней плотности Земли, которая, согласно Бойсу и Брауну, в 5,527 раза больше плотности воды. При этом мы считаем, что массы планет однородны, так что Ротн = р = 5,527 ротн г/см3. Величины р ясно показывают, на- насколько отлично строение Меркурия, Венеры, Марса и Плутона, имеющих плотность, близкую к земной, от * Приводим имена ученых, определивших размеры светил: Солнце — Ауверс (Auwers), Меркурий — Леверье (Le Verrier), Венера— Ауверс, Земля — Хейфорд (Hayford), Марс — Гартвиг (Hartwig), Юпитер — Сампон (Sampon), Сатурн—Струве, Уран— средняя из величин, данных Барнардом (Barnard), Си (See) и Виртцем (Wirtz), Нептун — Барнард. Диаметр Плутона в точ- точности неизвестен. строения планет гигантов, которые за исключением Сатурна по плотности при- приближаются к Солнцу. Ускорение силы тяже- тяжести на поверхности пла- планеты. Согласно измерениям Гель- мерта (Helmert) ускорение силы тяже- тяжести на экваторе за вычетом центробеж- центробежного ускорения, обусловленного вра- вращением Землиу составляет go = 9,7803 м/сек2. Но центробежное ускорение в дан- данном случае равно 4л2-Я 4я-6 378 388 861642 =0,0339 м/сек2. Поэтому ускорение на Земле, обуслов- обусловленное наличием только поля тяготе- тяготения, равно go = 9,7803 + 0,0339 = 9,8142 м/сек2. Для любой другой планеты будем иметь go отн — ' О отн g0 = 9,8142 go отн м/сек2. Числа, приведенные в табл. 3, полу- получены без учета влияния центробежного ускорения, и потому они выражают та ускорение, которое имело бы место на поверхности планеты при отсутствии вращения последней около своей оси. Эти значения как раз и интересны с точ- точки зрения космонавтики. Интересно все же отметить, что вели- величина центробежного ускорения на не- некоторых планетах весьма значительна. Так, на экваторе Юпитера оно равно 2,245 м/сек2, что составляет 9% от ускорения тяжести. На Сатурне это от- отношение еще больше. Формула для ускорения г2 где X — коэффициент, характеризую- характеризующий поле тяготения планеты. Приве- Приведенные в табл. 3 относительные значе- значения вспомогательной величины X (по отношению к Солнцу и Земле) соответ- соответствуют величинам [Хс и (Хз. Эти значе-
I. Солнечная система 27 ния Я несколько изменяются в зависи- зависимости от того, принято ли за основу число Гельмерта (g0) или же Бойса и Брауна (р и к2). Для эллипса, параболы и гиперболы имеем Я = gr\ к = к*р; для эллипса: X = п2а3; X = г?сР rcv. A5) Период вращения пла- планеты около своей оси. Для Солнца, которое не является твер- твердым телом, период вращения составля- составляет от 25 до 28 дней в зависимости от широты. В астрономических таблицах согласно Каррингтону (Carrington) этот период обычно определяется в 25,38 средних солнечных суток. Радиолокационные наблюдения Мер- Меркурия, начатые в 1965 г., позволили ус- установить, что Меркурий делает полный оборот около своей оси относительно звезд в течение 58,65 земных суток. По- Поскольку же один оборот Меркурия по своей орбите вокруг Солнца длится 87,97 земных суток, то из формулы, аналогичной уравнению A8) (см. ниже), вытекает, что местные сутки (период обращения планеты около своей оси по отношению к Солнцу) длятся 176 земных суток. Это вдвое больше мест- местного года и втрое — меркурианских звездных суток. Из приведенных дан- данных следует также, что день или ночь на Меркурии длятся целый меркуриан- ский год 23. Период вращения Венеры вокруг своей оси продолжается больше мест- местного года 24. Для Марса принята величина, ука- указанная в Эфемеридах Марта (Marth), там же взяты данные для Юпитера. У этой планеты, еще не достигшей твердого состояния, угловые скорости на экваторе и в умеренных поясах не- неодинаковы. Для Сатурна мы приводим лишь величину угловой скорости на экваторе (по данным Максвелла и Хол- Холла). Эта планета, также лишенная твер- твердой оболочки, имеет на экваторе боль- большую угловую скорость, чем вблизи по- полюсов. Период вращения Урана взят нами из справочника Британской астрономи- астрономической ассоциации, а для Нептуна — по данным Мура и Менцля (Мооге, Menzel), которые произвели определе- определение спектрографическим методом с точ- точностью до одного часа. Что касается Плутона, то его период вращения еще не определен *. Наклон экватора плане- планеты к ее орбите. Величина этого угла заимствована из «Астрономи- «Астрономического ежегодника Фламмариона», кро- кроме Венеры, для которой приняты самые современные данные. Ось Венеры ле- лежит почти в плоскости ее орбиты, вслед- вследствие чего продолжительность ее дня (и ночи) равна половине времени ее об- обращения вокруг Солнца, т. е. длится почти треть нашего года. Ось Урана расположена приблизительно таким же образом, вследствие чего полярный день на Уране длится 42 земных года. Период обращения во- вокруг Солнца. Эта величина свя- связана с предыдущими следующими фор- формулами: A6) 17-1/ ~ Среднее движение. Так называется средняя величина углового перемещения планеты за время, равное звездным суткам. Для эллипса (окружности) имеем причем величина п совпадает с действи- действительным угловым перемещением, когда Синодический период25. Так называется время, необходимое для того, чтобы планета возвратилась в положение соединения или в поло- положение противостояния относительно * Отметим, что Венера, Уран и Нептун — планеты, имеющие направление вращения, обратное направлению годового движения.
28 Часть первая* Предварительные сведе ния Таблица 4 Спутники планет Планета Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Спутник 27 Луна 1. Фобос 2. Деймос 1. Ио 2. Европа 3. Ганимед 4. Каллисто 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 1. Мимас 2. Эяцелад 3. Тефия 4. Диона 5. Рея 6. Титан 7. Гиперион 8. Япет 9. Феба 1. Ари 2. Умбриель 3. Титания 4. Оберон Тритон Ученый, открывший спутник — Холл А. » Галилей » » » Варнард Перрин » » Мелотт Никольсон Гершель » Кассини » » Гюйгенс Бонд Кассини Пикеринг Лассель — Гершель » Лассель Год открытия 1877 1877 1610 1610 1610 1610 1892 1904 1905 1908 1914 1789 1789 1684 1684 1672 1655 1848 1671 1898 1851 1851 1787 1787 1846 Средние расстояния от планеты а. е. 0,002571185 0,000062725 0,00015695 0,00281956 0,00448620 0,00715590 0,0125865 0,001207 0,076605 0,078516 0,15720 0,1581 [1] 0,0012401 0,0015909 0,0019694 0,0025224 0,0035226 0,0081660 0,0098929 0,0237976 0,086593 0,0012820 0,0017859 0,0029303 0,0039187 0,0023635 км 384 403 9 378 23 464 421 536 670 705 1 069 837 1 881 735 180 452 И 452 769 11738 471 23 502 060 23 636 614 185400 237 846 294 434 377 109 526 643 1 220 851 1 479 030 3 557 841 12 946 017 191 664 266 000 438 092 585 852 353 353 Эксцентри- Эксцентриситет 0,054908 0,0170 0,0031 Неболь- 1 шой и пе- переменный 0,1550 0,2073 0,38 0,248 [1] 0,0190 0,0046 0,0000 0,0020 0,0009 0,02886 0,119 0,029 0,1659 Наклон орбиты от- носитель- носительно орбиты планеты 5° 843" 25 20 24 15 3 7 3 6 , 3 2 2 43 3 7 2845 27 58 148 4 156 26 45 26 45 26 45 26 45 26 42 26 7 26 0 16 18 174 75 97 59 97 59 97 59 97 59 139 50 Солнца. Нетрудно вывести, что и = A8) US— ^план Вследствие наклона плоскости ор- орбит Меркурия и Венеры по отношению к эклиптике прохождение их перед Солн- Солнцем во время верхнего соединения мо- может быть наблюдаемо очень редко; для Меркурия приблизительно один раз в 8 лет, а для Венеры еще реже (послед- (последнее прохождение в 1882 г., последую- последующие в 2004 и 2012 гг.). Альбедо. Под этим названием подразумевается отношение отражае- отражаемого планетой света к его количеству, получаемому ею от Солнца. Достаточно достоверных данных о величине этого отношения пока еще нет. Для планет мы указываем крайние значения, при- приведенные в «Астрономическом ежегодни- ежегоднике Фламмариона» и принятые Антониа- ди (Antoniadi), Цельмером (Zolrner), Мюллером (Mtiller) и Расселем (Rus- sel). Для сравнения ниже указаны зна-
I. Солнечная система 29 Период звездный, дни 27,3216609 0,3189103 1,2624406* 1,76913780 3,55118108 7,15455312 16,68901805 0,49817923 250,62 260,07 738,9 745 [2] 0,9424219 1,3702178 1,8878025 2,7369159 4,5175026 15,945452 21,276665 79,33082 550,45 2,520383 4,144183 8,705876 13,463262 5,876833 обращения синодический, дн. час. мин. сек. 29.12.44.28 — 7.39.26,65 1.6.21.15,68 1.18.28.35,95 3.13.17.53,74 7. 3.59.35,86 16.18. 5. 6,92 - 11.57.27,6 266 276.16 631.2? - 636 [2] —22.37.12,4 1. 8.53.21,9 1.21.18.54,8 2.17.42. 9,7 4.12.27.56,2 15.23.15.25 21. 7.39.6 79.22. 4.56 523.16 2.12.29.40 4. 3.28.25 8.17. 0. 0 13.11.15.36 5.21. 3.27 Радиус, КМ 1737,99 6,99 4,5 1697 1500.5 2633,5 2528,5 80(?) 65(?) 25<?) 25(?) 7[6](?) 297,5[3] 370 [3] 603,5[3] 724[3] 925,5[3] 2856,5[4] 225(?) 850 100 450(?) 350 850 750 2500(?)[1] Масса относительно планеты 1/81,495 1/22 240 1/39 430 1/12 520 1/22 200 1/16 340000 1/ 4000 000 1/921500 1/536 000 1/250000 1/4 700 1/290[5] относительно Солнца 1/271,725-104 1/429,4-Ю10 1/242,1.101° 1/762,7.1010 1/430,0-1010 1/0,175-Ю10 1/0,714.101° 1/3,099.101° 1/5,328-101° 1/11,42.101° 1/607,6-101° 1/1800-101° [5] Плотность относи- относительно воды 3,341 4,095 3,341 1,946 1,240 0,316 0,671 0,672 0,669 0,686 1,242 Ускоре- Ускорение на поверх- поверхности, М'Сек—2 1,6221 1,9847 1,4318 1,4639 0,8956 0,2630 0,6948 1,1220 1,3541 1,7767 9,9205 Альбедо [7] 0,10 0,13 0,13 0,46? 0,51? 0,30? 0Д5? 0,15 0,15 0,15 0,15 0,20 0,20 0,25 0,25 0.25 0,33? 0,20 0,25 0,15 0,25 0,25 0,25 0,25 0,33 чения альбедо для некоторых поверх- Примечание к табл. 4. ностеи тя- 26. Лес густой 0,03 Моря, озера, чистая вода 0,05 Лава Везувия, Этны 0,06 Вспаханная почва, влажная 0,08 Известняк 0,10 Вулканический пепел 0,14 Почва пустьшь (в среднем) 0,16 Кучевые облака 0,71 Снег свежевыпавший 0,78 Нижеследующие величины взяты из спра- справочника «Connaissances des Temps»: а) средние расстояния спутников от их планет (в а. е.); б) эксцентриситет орбит; в) период обращения; г) радиусы первых четырех спутников Юпи- Юпитера; д) значения масс. Радиусы остальных спутников, а также величины наклонения орбит спутников к орбитам планет заимствованы из ежегодника «Annuaire Flammarion», 1930.
30 Часть первая* Предварительные сведения 4. Спутники Главнейшие характеристики спутни- спутников планет приведены в табл. 4. Луна. Ни один из спутников планет Солнечной системы не имеет столь боль- большого отношения массы к массе главной планеты, как наше ночное светило. Большие лунные равнины, называемые «морями», достигают в длину 1000 км. Лунные кратеры имеют поперечники в несколько сот километров. Очер- Очертания гор, не размытых водой, весьма рельефны. Гора Курциуса подымается на высоту 8 880 м, т. е. достигает высо- высоты Эвереста — величайшей из горных земных вершин (8882 м). Благодаря либрации Луны большая половина ее поверхности E9%) доступна наблю- наблюдению с Земли. Работами ученых обсерватории на горе Вильсон установлено, что на ос- освещенной поверхности Луны темпера- температура достигает — 130° С. Кольца Сатурна. Характер- Характерное отличие Сатурна от прочих планет заключается в кольцевой форме его спутников. Главными кольцами, имекь щими толщу от 150 до 3200 км, явля- являются: Ширина, км Кольцо А (матово-белое) .... 1J8818 Промежуток Кассини (Cassini) . . 2 741 Кольцо В (блестящее) 27 966 Кольцо С (темное) 18 215 Полная ширина 67 740 км Таблица 5 Кольца состоят из огромного количе- количества отдельных частиц разных разме- размеров. Килер (Keeler) нашел с помощью спектрографического метода, что внут- внутренний край кольца обращается вокруг планеты за 5 час 30 мин, а наружный край — за 13 час. 5. Астероиды Астероиды — малые планеты, так называемые планетоиды, обращающиеся вокруг Солнца, преимущественно меж- между орбитами Марса и Юпитера. Нак- Наклон их орбит к эклиптике составляет 8—25°, а у некоторых достигает 48°. В настоящее время известно до 1500 малых планет 28, причем их общий объем меньше, чем объем Луны. Самые мень- меньшие из них не улавливаются даже мощ- мощными телескопами. Наименьший зане- занесенный в каталог астероид (I. Keeler) имеет диаметр около 1 км. Интересно отметить, что величины альбедо у планетоидов весьма разнооб- разнообразны, что указывает на различие их строения и геометрической формы. В табл. 5 приведены данные о некото- некоторых наиболее крупных астероидах. 6. Кометы29 Кометы обычно состоят из головы в виде ядра, окруженного туманно- туманностью, и из длинного хвоста. Как исклю- исключение встречаются кометы с несколь- несколькими головами или с несколькими хво- хвостами. Ядро, представляющее собой скопление твердых тел более или менее крупных размеров, окружено оболоч- оболочкой пыли, имеющей значительно боль- Астероид Церера Паллада Веста Эрот • Ученый, открывший астероид Пиаччи Ольберс » Уайт Год от- открытия 1801 1802 1807 1898 № п/п 1 2 4 433 Диаметр, км 767 489 385 Расстоя- Расстояние от Солнца, а.е. 2,767 2,770 2,362 1,458 Время обраще- обращения, дни 1681 1684 1326 643 Альбедо 0,1 0,6 Переменное
I. Солнечная система 31 шую плотность, чем вещество хвоста. Последний представляет настолько разреженное тело, что прохождение его через Землю было бы незаметно. Одни кометы движутся в том же на- направлении, как и Земля, другие — в противоположном. Наклон их орбит к эклиптике весьма разнообразен. У большинства комет расстояние пе- перигелия меньше 1 а.е. и движение со- совершается по гиперболе. Периодиче- Периодические же кометы движутся по сильно рас- растянутым эллипсам 30. По мере приближения к Солнцу голо- голова кометы сжимается, в то время как хвост ее, отбрасываемый по направле- направлению от Солнца, удлиняется и в отдель- отдельных случаях достигает 2 а.е. 7. Некоторые свойства мирового пространства На Земле даже в затененных местах мы не лишены совершенно света бла- благодаря наличию атмосферы, рассеи- рассеивающей солнечный свет. В пустоте же пространства,планеты, расположенные в тени, погружены в полный мрак. Небес- Небесный свод там представляется абсолютно черным. Звезды не мерцают и постоян- постоянно отчетливо видимы при условии, что глаза защищены от непосредственного действия солнечных лучей; в против- противном случае глаз приспосабливается к яркому свету Солнца и теряет способ- способность различать звезды. Прежняя гипотеза о существовании межзвездного эфира окончательно оп- опровергнута теорией относительности. Последняя, однако, не исключает воз- возможность существования в мировом пространстве материальной среды, ко- которая, впрочем, имеет совсем иные свойства, чем воображаемый эфир. Наличие в спектрах поглощения двойных звезд неподвижных линий, со- соответствующих натрию и кальцию, при- привели Эддингтона (Eddington) к заклю- заключению, что мировое пространство на- наполнено молекулами этих элементов, отстоящими на большое расстояние. Кроме того, газовые частицы, оторвав- оторвавшиеся от атмосферы звезд, также являют- являются составной частью, хотя и незначи- незначительной, космической материи. Предпо- Предполагают, что совокупная ее масса равна удвоенной массе всех звезд, чему соот- соответствует плотность 10~24ед. CGS. Тем- Температуру ее оценивают в 10—15 тыс. °С. Совершенно ясно, что при такой ничтожной плотности космическая ма- материя не окажет влияния на движение космического корабля ни в смысле со- сопротивления, ни со стороны нагрева. По той же причине ни один звук не мог бы нарушить глубокого безмолвия, господствующего в межзвездных про- пространствах. В составе солнечного спектра, осо- особенно в его ультрафиолетовой части, есть лучи, которые при прямом дейст- действии на человека были бы губительны для его организма. Так называемые кос- космические лучи, имеющие весьма корот- короткую волну, обладают большей прони- проникающей способностью, чем Х-лучи. Согласно Милликену (Millikan), эти лучи порождаются звездным излуче- излучением и способны пронизать толщу воды в 60 м и более. Однако вредоносность того или иного излучения зависит не от его проницаю- проницающей способности, но главным образом от его интенсивности. Между тем энер- энергия космических лучей после их про- проникновения через всю толщу атмосфе- атмосферы незначительна. В крайнем же слу- случае пришлось бы искать способы защи- защиты от этих лучей 31. Литература 1. Brit. Astron. Assoc. Handbook for 1932. Oxford. Цит. по Никольсону. 2. Nicholson. Proc. Nat. Acad. Sci. (Washing- (Washington), 1917, p. 147. 3. Hepburn. J. Brit. Astron. Assoc. (London)r 1923, 33, 248. 4. Levin J. Brit. Astron. Assoc. (London), 1923, 33, 216. 5. Nicholson, Van Maanen. Publ. Astron. Soc. Рас. (San Francisco), 1931, 43, 261. 6. Nicholson. Publ. Astron. Soc. Рас. (San Francisco), 1920, 32, 143. 7. Russel. Astrophys. J. (Chicago), 1916.
Глава II Земная атмосфера32 1. Значение атмосферы Свойства земной атмосферы представ- представляют для нас интерес с точки зрения того сопротивления, которое будет испы- испытывать межпланетный корабль при взле- взлете и возвращении. Атмосфера нас ин- интересует еще как фильтр солнечных лу- лучей, доходящих до нас уже лишенными части радиации, которая кажется па- пагубной в самородном виде. При взлете атмосфера является пре- препятствием, при спуске же она может быть использована для торможения, и этим путем можно сэкономить значи- значительно больше топлива, чем будет израс- израсходовано на преодоление сопротивле- сопротивления воздуха при взлете. Однако неиз- неизбежное нагревание аппарата при дви- движении в воздухе не может не вызывать опасений. Пример падающих звезд пока- показывает, что возвращение межпланет- межпланетного корабля на Землю является доста- достаточно сложной задачей. Нужно еще иметь в виду, что полез- полезное действие ракетного двигателя при соответствующем устройстве может быть заметно увеличено в разреженной среде. Для космического корабля погода не играет почти никакой роли, поскольку высота того слоя, в котором происходят метеорологические явления, незначи- незначительна. Правда, наблюдения над па- падающими звездами показали, что на вы- высотах между 30 и 80 км еще имеют место ветры, однако их скорость так мала сравнительно со скоростью межпланет- межпланетного аппарата (который к тому же име- имеет хорошо обтекаемую форму), что ею можно пренебречь. 2. Методы исследования Изучение атмосферы может произво- производиться прямыми и косвенными мето- методами. Вблизи поверхности Земли, поль- пользуясь самолетами, привязными и сво- свободными аэростатами, шарами-зонда- шарами-зондами, непосредственно определяют тем- температуру, давление и влажность воз- воздуха, отбирают пробы для химическо- химического анализа и исследуют явления кос- космического излучения. Применяются также приборы-само- приборы-самописцы, поднимаемые с помощью воз- воздушных змеев и шаров-зондов. Воздуш- Воздушные змеи достигают высоты в 9 км, самолеты около 15 км, аэростаты 22 км. Шары-зонды из всех прочих способов дают наибольшую высоту. Так, еще в 1912 г. проф. Гамба (Gamba) добился с помощью этого способа подъема при- боров на высоту 37,7 км. В дальней- дальнейшем этот рекорд был без труда превзой- превзойден. Другим способом изучения высоких слоев атмосферы является спектраль- спектральный анализ лучей, испускаемых Солн- Солнцем и звездами. При прохождении через атмосферу часть солнечных лучей ею поглощается и в результате в солнеч- солнечном спектре появляются черные ли- линии, обусловленные присутствием в атмосфере различных элементов. Эти линии обнаруживаются тем более от- отчетливо, чем толще слой воздуха, через который проходят лучи. Был также предложен (Synge) спо- способ отбрасывания вверх мощного све- светового пучка с последующим измере- измерением с помощью фотоэлектрического метода степени рассеяния света моле- молекулами атмосферных газов; результаты этих измерений позволяют определить характеристики высоких слоев атмос- атмосферы. Наблюдение над атмосферой во вре- время зари и в сумерках позволяет видеть освещенные Солнцем слои воздуха на высотах до 75 км, наконец, падающие звезды и северное сияние дают сведе- сведения о еще более высоких слоях.
If. Земная атмосфера 33 3. Тропосфера и стратосфера Одним из самых поразительных фак- фактов является существование в атмос- атмосфере двух примыкающих друг к другу слоев, существенно отличающихся по характеру происходящих в них явле- явлений. Нижний слой носит название тропо- тропосферы. В нем происходят все метеоро- метеорологические явления. Здесь сосредото- сосредоточена в различных видах вся испаренная Землей вода. Перемежающиеся испаре- испарения и конденсирование являются при- причиной перемешивания масс воздуха и постоянных перемен погоды. Над этим слоем простирается спо- спокойная прозрачная область стратосфе- стратосферы. Здесь отдельные слои воздуха как бы скользят относительно соседних слоев, не перемешивайсь между собой. Можно сказать, что это единственная область, относительно которой всегда сбываются предсказания метеорологов, так как здесь всегда хорошая по- погода. Особенно резко проявляется разли- различие в тепловых процессах, происходя- происходящих в обоих слоях. В тропосфере име- имеют место адиабатические процессы: в восходящих потоках температура по- понижается вследствие расширения, в нисходящих потоках вместе со сжатием воздуха происходит его нагрева- нагревание. Стратосфера в исследованной ее ча- части, напротив, изотермична. Движение масс воздуха в этой области происхо- происходит очень редко, и потому температура с возрастанием высоты практически остается постоянной (до известного предела). Вблизи полюсов стратосфера начина- начинается уже на высоте примерно 10 км, на экваторе же ее нижняя граница на- находится на высоте порядка 15 км и да- даже выше. Некоторые вводят еще понятие тро- тропопаузы, т. е. переходного слоя между тропосферой и стратосферой. Перейдем теперь более подробно к рассмотрению главнейших характери- характеристик атмосферы. 4. Температура атмосферы Непосредственное нагревание воз- воздуха тропосферы лучами Солнца очень незначительно. В основном воздух здесь нагревается теплом Земли, ко- которая поглощает значительное количе- количество солнечной энергии и большую часть ее отдает атмосфере. По мере возрастания высоты темпера- температура воздуха падает вследствие расши- расширения восходящих потоков. Измере- Измерения, произведенные на больших высо- высотах, показали, что в стратосфере, вплоть до высоты 30 с лишним километ- километров, температура остается практически постоянной. В наших широтах она со- составляет —52° летом и —58° С зимой. У полюсов она несколько выше, а вблизи экватора значительно ниже (по- (порядка —80°). Если бы процессы, происходящие в тропосфере, были строго адиабатиче- адиабатическими, то с каждым километром высоты температура должна была бы пони- понижаться на 10°. В действительности ока- оказывается, что в начале понижение со- составляет 5° на 1 км, а на высоте в 10 км достигает 8° на 1 км. Эти значения при- приняты Международным метеорологиче- метеорологическим комитетом. Необходимо отметить, что уменьше- уменьшение температуры прилегающих к по- поверхности Земли слоев воздуха изменя- изменяется в зависимости от времени года, но это изменение не зависит непосредст- непосредственно от температуры земной поверх- поверхности. В некоторых странах на основании статистических данных построены ус- условные кривые температуры, плотно- плотности и давления атмосферы для высот до 10—20 км. Состояния атмосферы, определяемые по этим кривым для раз- различных высот, получили название «стандартных атмосфер». Ими пользу- пользуются при оценке достижений авиации, а также при определении сопротивле- сопротивления воздуха, испытываемого артилле- артиллерийскими снарядами, и для ряда других целей. Французская стандартная атмосфе- атмосфера принята в качестве международной
34 Часть первая» Предварительные сведения Я, ям °- У °-ffO -30 О /S Рис. 5 единицы (табл. 6) 33. Она дает для вы- высот не более 11 км следующее выраже- выражение для температуры на высоте Н (за- (закон Туссэна) (Toussaint): t = 15 - 6,5Я. A9) На высотах выше 11 км темпера- температура считается постоянной и равной —56,5° С (рис. 5). Этот закон носит не- несколько упрощенный характер, однако применение его дает результаты, доста- достаточно близко совпадающие со статисти- статистическими данными, добытыми наблюде- наблюдениями. Фабри (Fabry) считает, что коли- количество поглощаемой озоном лучистой энергии довольно значительно, и вы- высказывает предположение, что в выс- высших слоях атмосферы до 4% падающей лучистой энергии превращается в теп- теплоту. Поскольку плотность высших слоев весьма мала, их температура должна быть довольно высокой. Возможно, что ночью она несколько понижается. Во всяком случае можно полагать, что над слоем стратосферы, имеющим постоян- постоянную низкую температуру, имеются бо- более теплые слои воздуха. К этому заключению пришли Линде- ман и Добсон (Lindeman, Dobson) в результате изучения падающих звезд. Штауде и Ветчинкин, исходя из уста- установленных Фесенковым 34 величин коэф- коэффициентов отражения света воздухом, Таблица 6 Стандартная атмосфера Высота Я, км 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 И И 12 12 13 13, 14 14, 15 16 18 20 22 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 5 5 5 5 Давле- ниер^ мм рт. 760 716 674 634 596 560 525 493 462 432 405 378 353 350 307 286 266 248 230 213 198 183 169 156 144 133 123 114 105, 97, 90, 76, 56, 40, 29, ст. ,1 ,2 ,2 Д ,8 ,2 ,3 ,9 ,1 ,7 ,8 ,2 ,9 ,8 ,9 ,1 ,4 ,8 ,2 ,4 Л 6 6 7 7 2 6 5 14 99 16 94 61 Относи- Относительное давление 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о о о, о, о, о, о, РН/Ро ,000 ,942 ,887 ,834 ,784 ,737 ,6918 ,6490 ,6082 ,5696 ,533 ,4983 ,4655 ,4344 ,4051 ,3773 ,3512 ,3265 ,3032 ,2813 ,2606 ,2414 ,2231 ,2060 1903 1759 1627 1503 1389 1283 1186 1045 0762 0556 0402 Темпера- Температура tHf °С +15 +11 +8, +5, +2, -1, -4, -7, -И —14 —17 —10 —24 —27 —30 —33 -37 —40 -43 —46 —50 —53 -56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 —56 -56 ,75 5 25 0 25 50 75 ,25 ,5 ,75 ,0 ,25 ,5 ,75 ,0 ,25 ,5 ,75 ,25 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о о 0, о, 0, о, о, о, Плот- Плотность *я, кГ/мз ,2255 ,1667 ,1120 ,0584 ,0068 ,9572 ,9094 ,8634 ,8193 ,7770 ,7363 ,6972 ,6598 ,6240 ,5896 ,5567 ,5252 ,4952 ,4664 ,4388 4127 ,3876 ,3636 ,3360 3104 2869 2653 2452 2266 2093 1935 1652 1205 0879 0641 Относи- Относительная плот- плотность i 1 0 0 0 0 0 о 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о 0 о о о, о, о, о, о, о, о, о, о, о, о, ЬН/Ъ0 ,0000 ,9528 ,9074 ,8637 ,8216 ,7811 ,7420 ,7046 ,6686 ,6340 ,6008 ,5689 ,5384 ,5091 ,4810 ,4542 ,4285 ,4040 3806 3580 3367 3147 2967 2742 2533 2341 2165 2001 1849 1708 1579 1348 0983 0717 0523 получили такие же результаты. Они нашли, что на высоте от 60 до 80 км температура поднимается до 57° С. Начиная с 80 км, температура быстро убывает и на высоте более 100 км па- падает до 40—50° К, т. е. приблизитель- приблизительно до —228° С 3&.
II. Земная атмосфера 35 5. Давление и плотность атмосферы На уровне моря при 15° С давление атмосферы составляет 1,033 кГ/см2. Таким образом, полный вес воздушной оболочки Земли равен весу слоя ртути толщиной в 760 мм. Так как высота ат- атмосферы несравненно больше этой ве- величины, то масса ее несколько боль- больше, чем масса ртутного слоя. Это об- обстоятельство вызывается двумя при- причинами: во-первых, уменьшением ус- ускорения силы тяжести, а во-вторых, уве- увеличением центробежной силы с высотой. Колебания температуры у поверхно- поверхности Земли оказывают влияние на рас- распределение температуры в тропосфере; это, в свою очередь, обусловливает рас- лределение плотности воздуха по высоте. Что касается нижнего слоя страто- стратосферы, имеющего определенную тол- толщину и постоянную температуру, то его плотность в умеренном поясе север- северного полушария испытывает колебания порядка 10% в зависимости от измене- изменений температуры у поверхности Земли, Необходимо отметить, что у поверх- ности Земли повышение температуры воздуха вызывает уменьшение его плот- ности, тогда как в стратосфере плот- плотность увеличивается с температурой. Из этого следует, что на определенной высоте плотность не зависит от темпера- температуры на поверхности Земли. Согласно Гэмфрису (Humphreys), расчетная высота этого слоя, подтверж- подтверждаемая опытом, составляет приблизи- приблизительно 8 км. Эно-Пельтри независимо от Гэмфриса открыл это явление, но найденная им высота составляет всего 5,17 км. Мы не останавливаемся на измене- изменениях плотности в зависимости от вре- времен года и широты местности, так как на тропосферу приходится ничтожный участок траектории межпланетного ко- корабля. На высоте более 120 км воздух на- настолько разрежен, что не представляет заметного сопротивления при космиче- космических скоростях. Это подтверждается хем, чтонаэтих высотах явление падаю- Н,км /0 J \ \ \ \ \ г \ J0O 700 р//; мм. pm.cm. Рис. 6а Н,КМ \ \ \ 0, \ \ 0 \ Рис. 6$ щих звезд наблюдается очень редйо. Согласно французской стандартной атмосфере относительное давление ат- атмосферы на высоте Н, меньшей 11 км, выражается следующим образом: B0) форму- 44,3/ ' а относительная плотность лой б, *я Я B1) Для высот, больших 11 км, имеем РН „ 6,34 Рцкм = е B2)
36 Часть первая - Предварительные сведений где е — основание натуральных лога- логарифмов (рис. 6а и 66). Было предложено множество других формул для определения изменения плотности воздуха с высотой (амери- (американский стандарт, формулы Кранца, Эно-Пельтри, Лапласа, Гоманна и др.). Однако все они в значительной мере произвольны. Все же нужно сказать, что в настоя- настоящее время данные о плотности высоких слоев атмосферы вполне достаточны для расчетов, относящихся к полетам сквозь атмосферу. 6. Состав атмосферы Соотношение составных частей воз- воздуха в тропосфере в общем постоянно благодаря непрерывному перемешива- перемешиванию ее слоев. Исключение составляют редкие газы — неон, криптон и ксе- ксенон, которые вследствие высокого атомного веса не поднимаются высоко; у верхней границы тропосферы исчеза- исчезают даже их следы. Вегенер принимает следующий со- состав атмосферы у поверхности Земли (табл. 7). В табл. 7 указан состав сухого воз- воздуха. В действительности содержание водяных паров в воздухе иногда дохо- доходит до 4 об. %. Летом количество водя- водяных паров значительно больше, чем зимой. По мере возрастания высоты Таблица 7 Газ Азот Кислород Аргон Углекислый газ Водород Неон Гелий Криптон Ксенон Озон Об. % 78,06 20,90 0,937 0,029 0,0033 0,0015 0,0005 0,0001 0,000005 Следы Примечание Ледюк - — Переменная вели- величина Готье — Рэлей Клод - Приблизительно - Тьерри влажность постепенно убывает и на вы- высоте 10—11 км исчезает совершенно. Присутствие озона в высших слоях атмосферы имеет огромное значение для жизни на Земле: молекулы озона, состоящие из трех атомов кислорода, задерживают вредоносные лучи сол- солнечного и звездного излучения. Полосы, соответствующие озону, бы- были открыты в видимой части спектра французским ученым Шашои (Chap- puis) в 1880 г. В следующем году Кор- Корню (Согсш) предпринял систематиче- систематическое исследование линий поглощения озона, группирующихся главным обра- образом в ультрафиолетовой части спектра. Природа этого газа вначале не была ус- установлена. В дальнейшем этим вопро- вопросом занимались многие ученые (Харт- лей, Фулер, Рэлей, Кабанн, Дюфэ и др.)? которым удалось установить от- относительное содержание озона: оказа- оказалось, что вся масса озона, приведенная к атмосферному давлению на уровне моря, составила бы слой толщиной в 2—4 мм в зависимости от времени года. Способ определения содержанияозона, не прибегая к химическому анализу, а также способ определения высоты, на которой можно обнаружить присутст- присутствие озона, указаны Фабри и Бюиссоном (Fabry, Buisson). Опыты показали, что эта высота переменна и заключается в пределах от 20 до 50 км. Штермер и Вегард (Stormer, Vegard)r основываясь на спектроскопических ис- исследованиях северных сияний, а также Линдеман и Добсон, исходившие из. наблюдений над воспламенением и за- затуханием падающих звезд, пришли к заключению, что на высотах 120— 600 км должен существовать слой твердого азота, находящегося в мелко распыленном состоянии. С другой сто- стороны, Мак Леннан (Mac Lennan) уста- установил, что такой же спектр может быть получен от смеси гелия с кислородом, подвергнутой действию электрического разряда 36. Кинетическая теория газов дает воз- возможность вычислить удельный вес каждой из составных частей воздуха на
II. Земная атмосфера любой высоте в стратосфере, если из- известен состав ее у нижней границы. Определение содержания водорода в тропосфере затруднительно; различ- различные исследователи, занимавшиеся этим вопросом, получали разнообразные ре- результаты. Благодаря большому относительному содержанию водорода на больших вы- высотах величина молекулярной массы воздуха в высших слоях стратосферы была бы весьма различна в зависимо- зависимости от того, какое процентное содержа- содержание водорода принято для тропосферы. Между тем величина молекулярной массы имеет большое значение в вопро- вопросе нагревания космического аппарата при возвращении на Землю. Литература Фесенков В. Г. О строении атмосферы. Фото- Фотометрический анализ сумерек. М.— Л., ОНТИ, 1936. Штауде Н., Ветчинкин В. Русский астрономи- астрономический журнал, 1927, 4. Alayrac С. L'atmosphere standart du service technique.— Serv. Techn. Aeronaut. Bull. techn., fevrier, 1923. Benndorf H. Phys. Z., 1929. Dobson G. M. B. Quart. J. Roy. Meteorol. Soc, 1923, July. Esnault-Pelterie R. C. r. Acad. sci., juin, juil- let, 1928. Fabry С. Н. Astronomie, 1929, aout; Scientia, 1931, Janvier. Gamba P. Le caratteristiche dell'atmosfera li- bera sulla Valle Padana, Venise, 1923. Gold. Proc. Roy. Soc, 1909. Humphreys W. J. Monthly Weather Rev., 1921. Kahlke S. Ann. Hydrogr. and Marit. Meteoroi. (Berlin), 1921, 49. Lindemann F. A. Nature, 1926, 118. Lindemann F. A., Dobson G. M. B. Proc. Roy. Soc, 1922. Marts H. B. Terrest. Magnet, and Atmos., 1928. Maurain Ch. Rev. scient., 1931, Septcmbre. Petersen H. Phys. Rev., 1928. Piccard A. Forschungsflug in die Stratosphere. Augsburg, 1931 (имеется русский перевод). Rateau A. С. r. Acad. sci., 1922. Stoermer C. Rev. scient., 1930, juillet. Synge E. H. Phil. Mag., 1930. Veronnet A. C. r. Acad. sci., 1918. Wegener. Recherches sur la nature des couches superieures de d'atmosphere. Paris, 1919. Whipple F. /. W. Nature, 1923, 111, 112.
Глава III Физиологические явления в космическом аппарате Физиологические явления, испыты- испытываемые пассажирами космического ко- корабля во время его движения, могут быть разделены на две различные ка- категории, в зависимости от того, на каком этапе движения находится аппарат. Характер движения одного этапа от- отличается тем, что аппарат находится под действием своего двигателя или ис- испытывает сопротивление воздуха, или то и другое вместе. Такое движение, как правило, довольно кратковремен- кратковременно; оно будет иметь место, например, при взлете аппарата с Земли, затем при из- изменении скорости или направления дви- движения по инерции, наконец, при тормо- торможении с помощью самого двигателя или через посредство окружающего воздуха. Движение другого этапа характери- характеризуется тем, что аппарат движется в пу- пустоте как свободное тело. Длитель- Длительность такого движения будет, как пра- правило, значительно больше, чем преды- предыдущего. Таким образом, во время периодов первого рода физиологические явле- явления будут обусловлены влиянием ус- ускорения, а при движении второго рода— полным отсутствием ускорения. В ко- конечном счете мы стоим перед необходи- необходимостью установить, как долго может выносить человек без ущерба для свое- своего здоровья различные по величине ускорения. Подробные данные этих исследований прежде всего должны быть приняты во внимание при проектировании косми- космического корабля. Ведь совершенно оче- очевидно, что любой технически осуществи- осуществимый проект обитаемого космического аппарата не имеет практической цен- ценности, если условия его движения не будут переноситься человеческим ор- организмом. 1. Перегрузка Определение. Для преодоле- преодоления космических пространств межпла- межпланетный аппарат должен обладать ог- огромной скоростью. Естественно, что начальный участок пути при взлете с Земли должен быть участком ускорен- ускоренного движения. Физиологическое действие ускорения хорошо известно из обыденной практи- практики: если мы находимся внутри какого- нибудь экипажа, то при трогании его с места мы ощущаем толчок и прижи- прижимаемся в направлении задней стенки. Аналогичное ощущение бывает в лифте, когда начинается подъем. Ощущаемый нами эффект ускорения бывает тем силь- сильнее, чем больше величина ускорения. При замедлении движения физиологи- физиологическое ощущение бывает того же поряд- порядка, изменяется лишь направление ощу- ощущаемого толчка или давления. Центробежное ускорение оказывает вполне аналогичное действие на орга- организм. Мы его обнаруживаем при рез- резком повороте экипажа, при виражах самолета и т. п. Вообразим теперь, что мы находимся внутри герметически закрытой кабины вдали от небесных тел, так что сила их притяжения может не приниматься во внимание *. Если кабине тем или иным способом сообщено ускоренное движе- движение, то мы будем себя чувствовать в ней, как на планете, притягивающей нас с постоянной силой. Во всяком случае никакими приборами нельзя обнару- обнаружить разницу между тем или другим действием. В самом деле существует полная эквивалентность между полем ускорения и полем тяготения, и это по- * При этом мы пренебрегаем силами взаимно- взаимного притяжения разными частями падающего тела, поскольку эти силы практически не- неощутимы.
III. Физиологические явления в космическом аппарате 39 ложение является одним из законов тео- теории относительности Эйнштейна. Если предоставить какому-либо те- телу возможность свободного падения в поле тяготения, то во время падения внутренние силы между молекулами, обусловленные тяготением, исчезают. Но лишь только свободное падение на- нарушено введением той или иной опоры, но не приложением соответствующих сил к каждой молекуле, как между мо- молекулами возникают силы взаимодей- взаимодействия: вышележащие частицы тела ока- оказывают давление на нижележащие, и в результате поверхность тела, соприка- соприкасающаяся с опорой, испытывает так называемую реакцию опоры, т. е. направленное снизу вверх давле- давление, равное весу тела. Поэтому мы гово- говорим, что под действием ускорения силы тяжести тело «имеет вес», т. е. что меж- между последовательными слоями тела дей- действуют силы, возникающие вследствие притяжения со стороны другого тела. Опора сама по себе может быть как неподвижной, так и подвижной. При- Примером последней может служить раке- ракета, поддерживающая то или иное тело на некоторой высоте, или, в общем слу- случае, ракета, сообщающая телу уско- ускорение в пространстве. При этом только это ускорение будет ощущаться; что касается ускорения тяжести, то оно не будет вызывать напряжений между мо- молекулами, так как ни одна из них не бу- будет испытывать препятствия в свобод- свободном падении к центру притяжения. Таким образом, мы наблюдаем оди- одинаковое действие одного из трех фак- факторов: поля тяготения, ускоренного движения и центробежной силы — на тело, лежащее на опоре. Это действие мы называем перегрузкой, ко- которую определяем следующим обра- образом: всякое тело испытывает перегруз- перегрузку, когда реакция опоры вызывает появ- появление напряжений между его молекула- молекулами. Величину перегрузки мы можем ре- регулировать в желаемых пределах, если в наших силах изменять время или путь, на протяжении которых должно быть достигнуто увеличение или умень- уменьшение скорости движения. Само собой разумеется, что тело, лишенное опоры, не испытывает никакой перегрузки. Формулы для перегруз- к и. При прямолинейном ускоренном движении для ускорения имеем сле- следующие выражения: 25 V V2 V т = —; = ir- B3) Из этих трех равенств, зная две вели- величины, без труда найдем третью. Для центробежного ускорения имеем T = -f- B3а) На основании общего закона динами- динамики мы можем высказать следующее по- положение: если на тело действуют не- несколько сил, вызывающих перегрузки, то равнодействующая перегрузки рав- равна геометрической сумме составляю- составляющих перегрузок. Отметим в связи с этим, что перегруз- перегрузка, испытываемая лишенным опоры телом в поле тяготения, пропорцио- пропорциональна не истинному ускорению дви- движения Г, но ускорению реакции или вообще ускорению силы, приложенной к аппарату. Поэтому в качестве величины, харак- характеризующей перегрузку, мы можем вве- ввести отношение / = ^ которое мы будем называть коэф- коэффициентом перегрузки. Последний показывает, во сколько раз истинная перегрузка больше, чем дей- действие среднего ускорения силы тяжести у земной поверхности. Опыты с перегрузкой. Первые наблюдения над физиологиче- физиологическим действием вращательного движе- движения относятся еще к 1825 г. Пуркинье (Purkinje). В 1875 г. Е. Max (E. Mach) изучал ощущения человека при дви- движении и в 1906 г. Мегюзар (Megusar) — влияние «анормального действия тя- тяжести». Через 20 лет ряд ученых (Гиллерт и Кайзер в Адлерсгофе, Прандтль в Гет- тингене, Гарсо, Малассэ и Туссэн в
40 Часть первая* Предварительные сведения Сен-Сире, наконец, Винклер в Врос- лаве) производили опыты над живыми существами, подвергнутыми действию центробежной силы. Правда, с точки зрения космонавтики эти опыты не представляют большого интереса, глав- главным образом вследствие отсутствия дан- данных о длительности опытов. Все же можно считать установленным-, что коэф- коэффициент перегрузки до 4,5 может пере- переноситься в течение довольно длитель- длительного промежутка времени без вреда для организма и что быстрота зрительной и слуховой реакции при перегрузке в 1,6 остается такой же, как и в состоянии покоя. Для справки приводим вполне досто- достоверные данные о коэффициентах пере- перегрузки, переносимых человеком в раз- различных условиях: Самолетные катапульты 2—5 Фигуры на самолете 3—9 Испытательные станки 4,5 Прыжки в воду Более 20 Таким образом, человеческий орга- организм способен выдерживать очень боль- большие перегрузки. Нужно, впрочем, иметь в виду, что на катапульте длительность действия перегрузки измеряется немно- немногими секундами, а при прыжке в воду— лишь ничтожными долями секунды. Вообще все опытные данные о влия- влиянии перегрузки, кроме тех, которые получены в опытах с центробежным ус- ускорением, представляют очень малый интерес с точки зрения космонавтики, так как величина ускорения и длитель- длительность действия совершенно несравнимы с теми условиями, которые будут иметь место при космическом полете; только с помощью вращающихся приборов можно получить сколь угодно большое ускорение и притом в течение неогра- неограниченного времени. Одним из наиболее интересных опы- опытов в этой области является известный цирковой аттракцион, заключающий- заключающийся в том, что мотоциклист быстро дви- движется по внутренней поверхности боль- большого цилиндра с деревянными стенка- стенками, находясь при этом почти в горизон тальном положении. Обычно такое вы- выступление продолжается более двух ми- минут, а коэффициент перегрузки дости- достигает 4 Пэж (Paige). Этого было бы до- достаточно для достижения половины «первой космической скорости» (рав- (равной около 8 км/сек). Можно предпола- предполагать, что это время может быть увели- увеличено без особого труда 37. Низшие животные оказываются го- гораздо более выносливыми к перегузкам. Влияние центробежной силы на жиз- жизненные функции животных изучалось в конце прошлого века Маркаччи (Marcacci, Италия), Штейн (Stein, Германия, 1910 г.) и Клеман (Clement, Франция, 1917 г.) продолжали эти ис- исследования. Опыты Брока и Гарсо (Вгоса, Garsaux, Франция, 1917— 1927 гг.) над собаками, подвергнуты- подвергнутыми действию центробежного ускоре- ускорения, показали, что эти животные способ- способны легко выдержать 80-кратную пере- перегрузку в течение двух минут и 40-крат- 40-кратную в течение пяти минут. Будучи по- посажены в вертикально движущуюся ракету, они за это время достигли бы скорости в 94 и 117 км/сек, т. е. в не- несколько раз больше, чем необходимо для космических полетов. При действии в течение пяти минут коэффициента перегрузки, равного 98, наступала быстрая смерть от анемии мозга, легких и мышц сердца, однако разрыва органов не наблюдалось. В 1930 г. Рынин 38 совместное груп- группой физиологов под руководством Ли- Лихачева произвели ряд интересных опы- опытов над низшими животными. В табл. 8 приведены результаты их опытов с не- некоторыми добавлениями, могущими характеризовать эти опыты с точки зрения космонавтики. Таким образом, высшие организмы значительно хуже переносят перегруз- перегрузку, и это может вызвать опасения за судьбу человека, тем более, что с точки зрения интересов космонавтики было бы очень важно иметь возможность подвергать пассажиров максимальным перегрузкам в течение длительного периода.
III. Физиологические явления в космическом аппарате Таблица 8 Типы живых существ Переносится без вреда коэффи- коэффициент перегруз- перегрузки длитель- длительность перегруз- перегрузки, мин достижи- достижимая скорость, км/сек Переносится с незначительным вредом коэффи- коэффициент перегруз- перегрузки длитель- длительность перегруз- перегрузки, мин достижи- достижимая скорость, км/сек Черный таракан, муха Пруссак (рыжий таракан), навозный жук Карась Лягушка Чиж Белая мышь Кошка Кролик 2200 1,17 2532 2200 48 38,9 12 10 10 1 1 2 2 2 2 2 1510 1489 1295 55, 45, 14,2 10,7 10,7 48 28 16 60,1 32,3 17,8 Одним из путей в этом направлении будет отыскание таких условий, в ко- которых наиболее легко переносится дан- данная перегрузка. Известно, например, что стоящий человек больше всего ощу- ощущает тяжесть в ногах. В других поло- положениях распределение сил тяжести, а также общая усталось тела будут ины- иными. Так, утомление при сидячем поло- положении меньше, чем стоячем, а при ле- лежачем положении еще меньше. Это известное явление можно иллю- иллюстрировать следующим образом. Возь- Возьмем восемь кубиков одинакового веса, например в 1 кг, и расположим их тре- тремя различными способами, напоминаю- напоминающими различные положения человече- человеческого тела (рис. 7). Заштрихованные площадки на чертеже изображают за- закон изменения нагрузки. В положении «лежа» все восемь кубиков касаются опоры и в каждом из них нагрузка на любое горизонтальное сечение кубика изменяется от 0 до 1 кг, в зависимости от расстояния сечения от опоры. Пол- ную сумму нагрузки можно в данном случае оценить произведением 0,5 X 8 =4. Рассуждая подобным же образом, найдем, что для случая «сидя» нагрузку можно оценить числом 13, а для случая «стоя» — числом 32, т. е. в 8 раз боль- большим, чем в положении «лежа». Если предположить, что усталость ор- организма пропорциональна нагрузке, ис- испытываемой частями организма, то, как видно из приведенного выше при- примера, усталость при лежачем положении тела будет во много раз меньше, чем при сидячем и тем более при вертикаль- вертикальном положении тела. Рис. 7 Стоя Сидя
42 Часть первая» Предварительные сведения Приведенный пример дает, конечно, только грубо приближенную картину физиологической усталости человека, так как наше тело неоднородно и очень сложно по устройству. Кроме того, ка- качественная сторона усталости очень сильно зависит от характера опоры. К. Э. Циолковский 39 предложил ис- использовать погружение пассажиров межпланетного корабля в жидкость, имеющую плотность, близкую к сред- средней плотности тела, с тем чтобы смяг- смягчить действие перегрузки. Несомненно, что теми или иными мерами можно бу- будет значительно уменьшить вредное влияние перегрузки, однако весьма трудно устранить сотрясение нервных центров внутри черепной коробки, а это как раз представляет наибольшую опасность. Ю. В. Кондратюк 40 выдвинул идею о возможности увеличения сопротив- сопротивляемости человека большим ускоре- ускорениям, сообщая ему тем или иным спо- способом вращательное движение около продольной оси симметрии. Однако из упоминавшихся уже опытов Гарсо, Малассэ и Туссэна можно вывести пря- прямо противоположное заключение: люди, подвергнутые действию кориолисова ускорения, как это имело бы место при реализации предложения Ю. В. Кондра- Кондратюка, испытывают дополнительное ощу- ощущение сильнейшего головокружения. Поэтому нам представляется, что бо- более действенным средством было бы помещение человека в специальном ин- индивидуально пригнанном футляре. Последний не должен точно воспроизво- воспроизводить контуры тела, напротив, следова- следовало бы принять в расчет вызываемые перегрузкой деформации тела и сообра- сообразовать кривизну футляра с различны- различными изменениями формы органов 41. Выскажем пожелание, чтобы спортив- спортивные общества поставили перед собой за- задачу тренировки спортсменов с целью установления пределов выносливости человеческого организма на перегруз- перегрузку с точки зрения ее интенсивности и длительности. Эти тренировки должны быть направлены на перенесение самого большого центробежного ускорения до- достаточной длительности, чтобы с уче- учетом гравитационных потерь могли быть достигнуты три основные космические скорости, свойственные нашей планете G,9; 11,2; 16,7 км/сек). При этом для достижения интересных результатов следует применять усовершенствован- усовершенствованные технические средства и соответст- соответствующие медикаменты. Этот вопрос име- имеет очень большое значение, ибо чем боль- большие достижения будут получены на этом пути, тем легче будет осуществить конструкцию космического корабля. 2. Отсутствие перегрузки Физические условия, В обычных условиях человек испыты- испытывает действие перегрузки, величина которой, по определению, выражается единицей. Вообразим теперь, что мы находим- находимся в тележке, которая свободно скаты- скатывается по наклонной плоскости, образу- образующей с горизонталью угол C, и поло- положим, что вредные сопротивления отсут- отсутствуют. Тогда земное ускорение g0 может быть разложено на две состав- составляющие, из которых одна (Г), парал- параллельная направлению движения, не производит эффекта перегрузки вслед- вследствие отсутствия реакции опоры с этой стороны, другая (у), перпендикуляр- перпендикулярная первой, вызывает то же ощущение, что и сила тяжести при состоянии по- покоя, но имеет лишь величину у = g0 cos p. При изменении угла р от 0 до 90° коэффициент перегрузки y/go изменя- изменяется от 1 до 0. Точно так же мы ощущаем изменения перегрузки при спуске на лифте, зави- зависящие от разности между земным уско- ускорением и ускорением самого лифта. При нахождении тела в состоянии покоя ощущение перегрузки может ис- исчезнуть лишь в том случае, если тело находится в центре планеты или же расположено в такой точке простран- пространства, в которой силы притяжения раз- различных небесных тел взаимно уравно- уравновешиваются, или, наконец, в бесконеч-
III. Фзиологические явления в космическом аппарате 43 ном удалении от небесных тел. Впрочем все эти случаи носят чисто теоретиче- теоретический характер. Если во время космического полета тело движется по инерции по кривой второго порядка, то все приложенные к каждой его частице силы взаимно уравновешиваются, и оно не будет ис- испытывать перегрузки. В обыденной жизни полное отсутствие перегрузки может иметь место лишь при свободном падении или при прыжке вверх. Таким образом, опыт может длиться в лучшем случае несколько секунд. При паде- падении в воздухе сопротивление его, воз- возрастая пропорционально квадрату ско- скорости, постепенно уменьшает возрас- возрастание скорости и в конце концов при- приводит к постоянной скорости падения. В этом случае коэффициент перегрузки, равный нулю в начале падения, в даль- дальнейшем непрерывно возрастает и до- достигает нормального значения, т. е. единицы, несмотря на продолжающееся падение; таким образом, здесь мы име- имеем дело с несвободным падением, так как воздушная среда является своего рода опорой. Для того чтобы полностью устранить ощущение перегрузки, нужно помес- поместить пассажира в герметически закры- закрытую кабину и сообщить последней не- необходимый импульс для преодоления внешнего сопротивления во время паде- падения 42. Постановка такого рода опытов с достаточной длительностью была бы трудной задачей. Заменить их можно с помощью специальных ракет, совер- совершающих полеты на все большие рассто- расстояния, во время которых можно будет также исследовать влияние невесомости на организм человека в течение разных промежутков времени. Когда будет до- достигнута скорость, достаточная для полета к антиподам, то ракета уже не упадет обратно на Землю, но будет об- обращаться около нее как спутник в те- течение сколь угодно большого времени, не расходуя топлива. Так как при этом сила тяготения будет уравновешивать- уравновешиваться центробежной силой, то пассажиры ракеты совершенно не будут ошущать перегрузки. Таким путем можно получить исчер- исчерпывающие сведения о влиянии длитель- длительного отсутствия перегрузки еще за- задолго до того, как будет осуществлен полет на другие планеты. Однако здесь сейчас же встает во- вопрос, каким способом совершить пере- переход к устранению перегрузки. Повсе- Повседневный опыт дает, по-видимому, воз- возможность осуществить резкий переход, более экономичный с точки зрения рас- расхода топлива, чем постепенный пере- переход. Физиологические усло- условия43. Мы знаем, что отсутствие пе- перегрузки в течение нескольких секунд вполне безвредно. Однако, оценивая условия межпланетного путешествия, которое может длиться многие месяцы, мы можем лишь строить более или менее обоснованные гипотезы, касающиеся самочувствия пассажиров. Можно предполагать, что сердце бу- будет действовать нормально, поскольку деятельность его сходна с механической работой насоса с замкнутым циклом, и ему приходится лишь преодолевать сопротивление трения крови о стенки вен, а это сопротивление почти не за- зависит от внешнего давления. Вопросы дыхания не представляются более сложными, хотя, например, при кратковременном падении обычно на- наблюдается задержка дыхания. Прием пищи может производиться и при отсутствии тяжести, так как про- прохождение пищи обусловливается сокра- сокращением мускулов пищевода. Глотание жидких веществ может производиться даже если голова опущена ниже туло- туловища, т. е. занимает положение, обыч- обычное для четвероногих. Удаление экс- экскрементов из организма также обеспе- обеспечено работой мускулов кишечника. В обычных условиях физиологические процессы совершаются при любых по- положениях тела — стоячем, сидячем и лежачем, и изменение направления си- силы тяжести не оказывает на них суще- существенного влияния. Известно, однако^ что очень трудно долгое время держать голову опущенной ниже туловища. Это показывает, что при некоторых необыч-
44 Часть первая* Предварительные сведения ных положениях тела сила тяжести оказывает вредное влияние на орга- организм, но, с другой стороны, нельзя ут- утверждать, что для других положений тела наличие тяжести необходимо. На- Наоборот, основываясь на том, что боль- большинство физиологических процессов со- совершается под действием мускульных, осмотических и т. п. сил, мы имеем все основания надеяться, что отсутствие перегрузки не внесет существенного расстройства в деятельность организ- организма 44. Что касается психологических пе- переживаний при полете в мировом про- пространстве, то можно думать, что они будут сходны с ощущениями парашю- парашютиста, по крайней мере на первых по- порах. 3. Искусственная перегрузка Из сказанного в этой главе ясно, что в нашем распоряжении еще нет опытных доказательств того, что человек будет чувствовать себя вполне нормально при отсутствии перегрузки; вполне возмож- возможно, что для этого придется применить те или иные меры медицинского харак- характера, которые, впрочем, не устраняют опасности атрофии большинства мышц. Радикальным решением вопроса было бы искусственное создание перегрузки, которое заменило бы эффект силы тяже- тяжести, если бы отсутствие последней ока- оказалось губительным для человеческого организма. Эно-Пельтри в 1912 г. предложил создавать «искусственное поле тяготе- тяготения», поддерживая непрерывно работу двигателя хотя бы на пониженной мощ- мощности. Такое решение, как увидим даль- дальше, потребовало бы непомерного рас- расхода топлива. Между тем существует чрезвычайно простой способ создания искусственной перегрузки без необхо- необходимости расходовать топливо, именно вращение аппарата. Приоритет этой идеи принадлежит Гансвиндту (Ganswindt), который опу- опубликовал в 1899 г. проект космического корабля, в котором пассажирская каю- каюта приводится во вращение, с тем чтобы под действием центробежной силы на- находящиеся в каюте предметы прижи- прижимались к ее стенкам. Недостаток про- проекта состоит в том, что вследствие ма- малых размеров каюты величина центро- центробежной силы была бы очень различна для отдельных частей человеческого тела, а это могло бы повлечь всякого рода физиологические расстройства. Поэтому в проекте Ноордунга (Noor- dung) мы находим конструкцию меж- межпланетного корабля в виде платформы диаметром около 100 м, вращающейся около своей оси. Не касаясь фантастич- фантастичности самого проекта, нельзя не отме- отметить, что он не устраняет возможности появления головокружений, вызванных вращением аппарата. Дейш и Оберт 45 предложили не- несколько иной способ, согласно которому аппарат должен состоять из двух соеди- соединенных тросом частей, которые взле- взлетают как одно целое, а затем отделяются одна от другой в нужный момент и с помощью небольших ракетных двига- двигателей приводятся в круговое движение около их общего центра тяжести, ко- которое в зависимости от соотношения масс может совершаться или по обще- общему кругу, или по двум концентриче- концентрическим окружностям. Очевидно, что по достижении системой требуемой скоро- скорости вращения последнее будет продол- продолжаться без участия двигателей. Для получения нужного эффекта ус- ускорения, по-видимому, достаточна дли- длина троса в несколько сот метров. Пред- Предлагаемая Обертом длина в 10—20 км явно преувеличена, не говоря уже об обременительности столь большого груза. М. Валье (М. Valier) утверждает, что идея только что описанного способа также принадлежит Гансвиндту. Литература Лихачев А. О влиянии на организм ускоре- ускорений.— Труды Всес. конференции по изу- изучению стратосферы, 1934. М.— Л., Изд-во АН СССР, 1935. Рынин Н. Теория космического полета. Л., Изд-во АН СССР, 1930.
III. Физиологические явления в космическом аппарате 45 Рынин Н. А., Лихачев А. А. Эффект ускоре- ускорения на живые организмы.— Труды научно- исслед. бюро Ленинградского ин-та гражд. возд. флота, № 1, Л., 1931. Broca A., Garsaux. Note preliminaire sur Г etude des effets de la force centifuge surl'organis- me.— Bull. Acad. med. (Paris), 1919, 32, 3. Brehon Ph. De l'absence de lesions exterieures dans certains cas de mort par precipitation et dans les grands traumatismes. Lille, 1909. Element H. Contribution a l'etude de la centri- fugation experimentale en biologie. Lyon, 1917. Dirigshofen H. Die Bedeutung hydrostatischen Druckunterschieden den Blutkreislauf des Menschen bei Einwirkung hoher Beschleu- nigungen.— Z. Flugtechnik und Motorluft- schiffahrt, 1932, N 6. Gachot J. Etude medico-legale sur les lesions par chute et par ecrasement. Strasbourg, 1924. Garsaux H., Malassezet Toussaint. Surlevertige de rotation.— C. r. Acad. sci., 1926, 182. Garsaux. Etudes experimentale sur le vertige de rotation.— Recherches et inventions, 1927, N 155. Haenel H. Das Erlebniss des Absturzes.— Muen- chen. med. Wochenschr., 1919. Laurent H. Etude medico-legale de la chute. Lyon, 1906. Mack E. Grundlinien der Lehre von den Bewe- gungsempfindungen. Leipzig, 1875. Marcacci A. Gli effetti della forza centrifuga sulle funzioni animali. Palermo, 1899. Megusar Th. Einfluss abnormaler Gravitaet- swirkung.— Arch. Entwicklungsmech., 1906, 22. Nayler T. The effect of acceleration on human beings.— J. Roy. Aeronaut. Soc, 1932, 3. Purkinje. Physiologische Beobachtungen ueber den Schwindel, 1826. Raethjen P. Beschleunigte Flugzeugbewegun- gen.— Z. Flugtechnik und Motorluftschif- fahrt (Miinchen und Berlin), 1926, S. 537. Roucache P. Etude des chutes d'un lieu eleve sans lesions. Lyon, 1901. Roumaillac T. La sensation organique eprouvee pendant la chute libre.— J. med. Bordeax, 1931, 11. Seashore C. Influence of the rate of change upon the perception of differences in pressure and weight, 1896. Stein S. Die Wirkung des kontinuierlichen Zentrifugierens auf die Entwicklung von Eien, Kticken, Fischen und Meerschwein- chen. Leipzig, 1910.
Глава IV Неосуществимые проекты космических сообщений 1. Экран тяготения Аналогия, существующая между зако- законом тяготения и законом распростра- распространения световых и других лучей, из- издавна наводила людей на мысль о су- существовании лучей тяготения. С другой стороны, давно известно, что с помощью той или иной преграды можно воспрепятствовать распростра- распространению различных видов лучистой энер- энергии. Так, большинство веществ непро- непроницаемы для световых лучей; затем есть вещества, прозрачные для света, но не пропускающие тепловых лучей, например кварц; далее, непрозрачные металлы задерживают распростране- распространение электромагнитных лучей (в обыч- обычном смысле этого слова); наконец, до- достаточно толстые пластинки свинца не- непроницаемы для рентгеновских и радио- радиоактивных лучей. Возникает вопрос: можно ли найти преграду против действия лучей тяго- тяготения? Если бы этот вопрос был решен положительно, то достаточно было бы сообщить межпланетному кораблю, изо- изолированному от силы тяжести с помо- помощью экрана, лишь начальный импульс для того, чтобы вывести его из состоя- состояния покоя и отправить в мировое про- пространство. С точки зрения механики для введе- введения какого-либо тела в пространство, защищенное от действия силы тяготе- тяготения, необходимо затратить работу, рав- равную разности потенциалов тяготения, имеющих место в данной точке до и пос- после введения экрана. Таким образом, применение экрана не дает никакого выигрыша в смысле расхода энергии. Однако задача вылета аппарата в ми- мировое пространство все же была бы чрезвычайно облегчена, так как пере- перенесение аппарата в область, защищен- защищенную экраном от сил тяготения, могло бы производиться на Земле с помощью соответствующего механизма, в кото- котором можно было бы сочетать умерен- умеренную мощность двигателя с достаточной продолжительностью всей операции. Если бы даже и не удалось создать совершенно непроницаемый экран, то все же частичная нейтрализация силы тяжести имела бы огромное практиче- практическое значение. Посмотрим, однако, что говорит опыт о существовании экрана тяготения. Целый ряд ученых, среди них Аустиьг (Austin), Барричелли (Barricelli), отец, и сын Бьеркнесс (Bjerkness), Кремье (Cremieu), Эрисман (Erismann), Грей (Gray), Клейнер (Kleiner), Корн (Korn)r Лаагер (Laager), Майорана (Majorana),. Пойнтинг (Poynting), Шломка (Schlom- ka) и Твайн (Twing) посвятили целые- годы своей жизни исследованию во- вопроса о поглощении «лучей тяготения». Упоминание об этой проблеме мы на- находим еще у Лапласа. Майорана, например, вел исследова- исследования более 10 лет. Он производил взве- взвешивание свинцового шара грузом в 1,274 кг сначала в свободном состоя- состоянии, затем окруженного слоем ртути грузом в 104 кг. В последнем случае обнаружилось уменьшение веса свин- свинцового шара на 0,001 мг. В других опытах Майорана получил еще мень- меньшую разницу в весе. Аналогичные результаты получил Шломка. Однако эти результаты не бы- были подтверждены работами других ученых. Боттлингер и Ситтер пришли к мыс- мысли поставить аналогичный опыт в ус- условиях космического масштаба. Они произвели взвешивание груза перед солнечным затмением и во время са- самого затмения, предполагая, что на- нахождение Луны между Землей и Солн- Солнцем ослабит действие притяжения по-
IV. Неосуществимые проекты космических сообщений 47 следнего. Результат получился отри- отрицательный. Шоу (Shaw) и Дэви (Davy) пытались выяснить, не оказывает ли температура влияния на силу тяжести. Для этого они воспользовались крутильными весами и измеряли температуру взвешиваемого с их помощью тела в пределах от 20 до 250° С. Полученные ими колебания в весе могут быть отнесены на счет не- недостаточной точности приборов. За- Заметим кстати, что на основании теории относительности увеличение температу- температуры тела влечет за собой увеличение его массы, и наоборот. Однако чувстви- чувствительность существующих измеритель- измерительных приборов недостаточна для того, чтобы можно было получить подтвер- подтверждение этого положения 46. Все это приводит к заключению, что попытки решить проблему космических полетов путем поисков экрана тяготе- тяготения, конечно, заведомо обречены на неудачу. 2. Пушки Получение космических скоростей с помощью пороховой или электромагнит- электромагнитной пушки затруднительно по ряду причин, из которых мы остановимся лишь на самых главных. Пороховые пушки. В этих пушках сгорание заряда приводит к образованию в короткий промежуток времени большого количества газов, производящих выбрасывание снаряда. Очевидно, что при отсутствии снаряда истечение газов в атмосферу происхо- происходило бы с большей скоростью, чем вылет снаряда. Другими словами, скорость этого снаряда не может быть больше, чем скорость частиц газов, производящих выстрел. Между тем известно, что ни у одного из взрывчатых веществ продук- продукты сгорания не достигают даже той скорости, которая необходима для по- полета к антиподам (см. стр. 108). Таким образом, нет надобности пе- перечислять еще другие затруднения, свя- связанные с применением обычных ору- орудий для получения космических ско- скоростей *. Электромагнитные пуш- пушки. С помощью электромагнитов или соленоидов можно, вообще говоря, со- сообщить снаряду любую желаемую ско- скорость при условии достаточной длины разгона. Можно, например, вообразить, что снаряд, имеющий оболочку из маг- магнитной стали, движется внутри длин- длинного соленоида, образующего своего рода туннель. Имея на снаряде кон- контакт, можно получить бегущее магнит- магнитное поле таким образом, чтобы южный полюс туннеля находился все время несколько впереди северного полюса снаряда, а северный полюс соленоида, перемещаясь синхронно со снарядом, занимал все время среднее положение относительно его полюсов. В результа- результате снаряд будет испытывать ускорение, имеющее постоянное направление. Рассмотрим прежде всего, какова должна быть длина горизонтального туннеля, чтобы снаряд при вылете имел скорость 7,912 км/сек, достаточную для превращения его в спутник Земли. Если Г есть ускорение снаряда в км/сек2, то потребная длина туннеля s-~w- 7,9122 2Г км. Соответствующий коэффициент пере- перегрузки г go Приведенные в табл. 9 данные пока- показывают, что при допустимых значениях коэффициента / длина туннеля оказы- оказывается непомерно большой. * В середине XVII в. Мерсенн и Пти (Mersenne, Petit, Франция) выстрелили из пушки прямо вверх, чтобы проверить, упадет ли при этом снаряд обратно на Землю. Но все выпущен- выпущенные снаряды бесследно исчезли. Недооце- Недооценив несовершенство их техники и методов наблюдения, исследователи решили, что снаряды улетели в космическое простран- пространство. Даже Декарт считал этот «факт» со- совершенно естественным. Нельзя отрицать, что с точки зрения истории космонавтики это был весьма интересный эксперимент.
48 Часть первая* Предварительные сведения Таблица 9 I 1 1,41 2 4 10 100 1000 T/go 0 1 1,73 3,87 9,95 99,995 999,999 s> км со 3189 1841 823 321 Ц 3 Введение амортизатора для смягче- смягчения толчка при больших перегрузках равносильно удлинению ствола орудия соответственно перемещению аморти- амортизатора и потому не дает никакого вы- выигрыша. Не следует также забывать, что речь идет о первой космической скорости, т. е. о наименьшей из космических скоростей, и что длина туннеля должна возрастать пропорционально квадрату скорости снаряда при вылете. Отсюда ясно, что рассматриваемый способ практически трудно осуществить. Рассмотрим, однако, еще некоторые вопросы, характеризующие техниче- технические затруднения при реализации та- таких пушек. При движении снаряда внутри опи- описанного выше туннеля, вообще говоря, можно было бы избежать потерь на со- сопротивление воздуха, удалив воздух из туннеля и закрыв выход легкой крышкой, которая не препятствовала бы вылету снаряда. Однако вследствие ог- огромной скорости снаряда при вылете сопротивление наружного воздуха было бы эквивалентно сопротивлению сталь- стальной брони. В связи с этим пришлось бы делать снаряд очень тяжелым и длинным для увеличения поперечной нагрузки и получения возможно мень- меньших потерь. Для снаряда с пассажирами возни- возникает еще одно требование: замедление в воздухе не должно вызывать опасных для организма перегрузок. Это требо- требование еще более увеличит тяжесть сна- снаряда. Другим недостатком рассматриваемой системы является ее громоздкость, тре- требующая стационарной установки, а сле- следовательно, и применения в заранее определенном месте. Заметим еще, что угол наклона туннеля к горизонту не может быть велик, так как горы на земле недостаточно высоки, а кривизна туннеля должна быть рассчитана таким образом, чтобы не возникали чрезмер- чрезмерные центробежные ускорения. Таким образом, вылет из туннеля неизбежна будет происходить в сравнительна плотных слоях атмосферы. Правда, электромагнитная пушка имеет некоторое преимущество перед пороховым орудием, стенки которога должны быть рассчитаны на высокое давление пороховых газов. Но все же оба способа, даже не говоря об их ко- колоссальной дороговизне, представля- представляются нам непригодными для целей: космонавтики. 3. Праща и круговой туннель Проекты посылки аппаратов в миро- мировое пространство с помощью пращи ш кругового туннеля имеют довольна большую популярность, так как осуще- осуществление их на первый взгляд кажется довольно легким. Первобытная праща впервые была механизирована римлянами, которые начали применять метательный при- прибор, называемый катапультой. В по- последнее время этот прибор был в модер- модернизированном виде предложен францу- французами Масом и Друэ (Mas, Drouet) на службу космонавтики. Описание этого прибора дает Граф- финьи (Graffigny): «Вообразим себе,— пишет он,— боль- большое колесо с укрепленным на его ободе аппаратом, который мы желаем пере- перебросить на большое расстояние. После приведения колеса в быстрое вращение аппарат освобождают от удерживаю- удерживающей его связи, и тогда он будет про- продолжать путь по касательной к окруж- окружности обода и с той же линейной ско- скоростью, которую он имел в момент ос- освобождения.
IV. Неосуществимые проекты космических сообщений 49 Эта схема может быть еще упрощена заменой колеса двуплечим рычагом, насаженным средней частью на ось, при- приводимую во вращение от того или иного двигателя. На конце одного плеча ук- укрепляется аппарат, а на другом — соответствующий противовес. Для освобождения точно в избран- избранный момент удерживающей связи мож- можно применить электрический механизм, с тем чтобы обеспечить взлет аппарата в желаемом направлении». В 1927 г. Граффиньи выступает про- против проекта Маса и Друэ: «Описанный способ на первый взгляд кажется пригодным... однако авторы его, по-видимому, не приняли в расчет развивающейся на ободе колеса цен- центробежной силы, которая неизбежно вызовет в аппарате всякого рода рас- расстройства. Поэтому трудно предпо- предположить, чтобы такого рода прибор был когда-либо построен. Можно все же найти удовлетворительное решение, прямолинейную ветку, которая уло- уложена под некоторым углом к горизон- горизонту». Оставляя в стороне множество несу- несуразностей, которыми пестрят проекты использования центробежной силыг рассмотрим лишь их техническую сущ- сущность. Во-первых, необходимо указать, что в настоящее время, да и в ближайшем будущем, не может быть и речи о полу- получении окружных скоростей, близких к космической скорости. Больше того, даже достижение обычных артилле- артиллерийских скоростей с помощью враща- вращающихся установок абсолютно невоз- невозможно. Стодола (Stodola) * произвел рас- расчеты профилей равного сопротивления для колес, не имеющих центрального отверстия, принимая расчетную вели- величину временного сопротивления стали равной 2500 кг/см2, и получил следую- следующие результаты: Окружная скорость на ободе, м/сек Отношение толщины колеса в центре к тол- толщине на внешней окружности 200 400 600 800 1000 1,9 12,9 310 27 500 8 700 000 если переменить роли основных эле- элементов прибора, именно убрать связь между аппаратом и направляющим приспособлением и сделать первый сво- свободным, а второй неподвижным. Тогда все устройство выльется в следующую схему: вместо вращающегося колеса будем иметь круговой путь в виде двух концентрических рельсов, уложенных в герметически закрытом туннеле, вну- внутри которого воздух достаточно раз- разрежен с помощью мощных насосов, ап- аппарат же установлен на тележке, скользящей по рельсам своими полозь- полозьями. Движение тележки производится с помощью * электрической системы Дюле-Цельми (Dulait-Zelmy), состоя- состоящей из расположенного между рельса- рельсами туннеля статора и укрепленного на движущейся тележке ротора. После того как тележка с аппаратом наберет внутри туннеля необходимую скорость, она переводится с помощью обычной железнодорожной стрелки на Таким образом, уже при окружной скорости в 1 км/сек колесо с толщиной обода в 1 мм должно было бы иметь у ступицы фантастическую «толщину» в 8,7 км. Добавим к этому, что ни соб- собственный вес колеса, ни вес дополни- дополнительных грузов на ободе при расчете не были приняты во внимание. Приве- Приведенные цифры, очевидно, устраняют необходимость дальнейшего разбора проекта в целом. Нетрудно показать, насколько вооб- вообще несостоятельна также и идея полу- получения большой скорости с помощью кругового туннеля, если допустимая величина ускорения ограничена извест- известным пределом. В самом деле, защит- защитники подобного проекта исходят из того, что круговой туннель должен иметь меньшую длину, чем прямоли- * Stodola A. Dampf- und Gasturbinen. Berlin, 1924; см. также BaschA., Leon A. Sitzungs- berichte der Akademie der Wissenschaften. Wien, 1907, 116, Abt. Ha.
so Часть первая* Предварительные сведения нейный путь. В действительности это неверно, как видно из следующих рас- рассуждений. Для прямолинейного туннеля имеем в каждой точке где s — длина пройденного пути; v — мгновенная скорость; Ymax — наиболь- наибольшее допустимое ускорение. Сторонники кругового туннеля рассуждают так: вместо того чтобы делать туннель дли- длиной s, можно сделать туннель круговым и заставить аппарат совершить не- несколько раз круговой путь, пока он не достигнет той же скорости, что и в пря- прямолинейном туннеле. Таким путем бу- будет получен выигрыш в общей длине туннеля. Это рассуждение неверно, ибо, как показано ниже, для получения той же скорости недостаточно даже полного круга, образованного из полной длины s прямого пути, даже если не принимать во внимание поступательное ускорение. В самом деле, для этого нужно было бы иметь 2яг < s. B6) С другой стороны, наименьший ра- радиус, при котором центробежное уско- ускорение не превосходит заданной величи- величины, определяется равенством т = ^—- B7) Но на основании B5) и B7) г = 2s, B8) что противоречит выражению B6). Таким образом, необходимо раз на- навсегда отказаться от осуществления проектов катапульт и круговых тунне- туннелей. 4. Давление солнечного света Гипотеза о том, что хвост комет отбра- отбрасывается действием солнечных лучей, впервые была высказана Кеплером A619 г.). В дальнейшем подобная же гипотеза была предложена Эйлером A746 г.) 47, доказательство же ее мы впервые находим у Максвелла A873 г.L8. Наконец, Бартоли распространил это доказательство на все виды излучения. Экспериментальное подтверждение существования давления Максвелла — Бартоли было получено Лебедевым49 A901). После этого Никольс и Гулль (Nichols, Hull) произвели свой извест- известный опыт: пересыпая в закрытом со- сосуде с выкачанным воздухом тонкую струйку прокаленных грибных спор диаметром примерно 0,002 мм и плот- плотностью ОД, они направили на струйку сильный горизонтальный пучок света и обнаружили при этом заметное от- отклонение струйки от вертикали. Нернст, Вихерт и Шарпеллер ука- указали на теоретическую возможность ис- использования светового давления для перемещения космического корабля в пространстве. Для этого достаточно было бы построить аппарат, у которого поверхность, отражающая солнечные лучи, была бы достаточно велика по отношению к его собственной массе, чтобы преодолеть притяжение Земли. Циолковский независимо от них ис- исследовал возможность применения той же силы с целью изменения траекто- траекторий предложенных им межпланетных станций. Точно так же у Оберта мы находим использование солнечной энергии для управления космическими зеркалами. В самом деле, в мировом простран- пространстве сила притяжения Солнца уравно- уравновешивается центробежной силой, кото- которая действует на космическое тело, и потому световое давление, как бы мало оно ни было, все же будет заметно. На поверхности же какой-нибудь планеты это давление может оказать влияние лишь в том случае, если оно по величине сравнимо с силой притяжения планеты. Для оценки светового давления как средства передвижения в мировом про- пространстве произведем некоторые под- подсчеты. Величина давления, оказывае- оказываемого световым пучком любого цвета на поверхность, выражается формулой Максвелла — Бартоли р = A + р)Е, B9)
IV. Неосуществимые проекты космических сообщений 51 где р — искомое давление в динах на 1 см2; р — коэффициент, характери- характеризующий отражательную способность поверхности; Е — количество падаю- падающей энергии в эргах, содержащееся в 1 см3. Принимая для солнечной постоянной значение 1,92 кал'см~2'сек~1, найденное Абботом (Abbot), получим, что на рас- расстоянии, равном среднему расстоянию Земли от Солнца, давление на абсолют- абсолютно черную поверхность будет равно р = 4,55-Ю-8 г/см2, а давление на идеально отражающую поверхность р' = 9,Ы0-8 г/см2. Забегая несколько вперед, укажем, что при полете ракеты на расстоянии, равном расстоянию Земли от Солнца, от- отбрасывание массы всего в 0,01 кг * * Обозначение кг принято здесь и в дальней- дальнейшем для килограммов массы. в год (при скорости истечения 3 км/сек) сообщило бы ракете такое же ускоре- ускорение, какое могла бы получить под влия- влиянием солнечного давления идеальна отражающая пластинка той же массы площадью в 1 м2 50. Литература Перелъман Я. Влияние силы тяжести и ее свойства.— Бюлл. Русского общества дру- друзей астрономии, 1915. Bottlinger. Ber. Bayer. Akad., 1912, 1918. Graffigny Henry de. La Revue, 1914, N 14; Je sais tout, 1927, avril. Major ana Q. Rendiconti R. Accad. Linceir 1920, 1921, 1922. Majorana Q. Quelques recherches sur Г absorp- absorption de la gravitation par la matiere.— J. de Pbys., 1930, sept. Oberth H. Wege zur Raumschiffahrt, 1929, 350—371. Shaw P. E., Davy N. The effect on temperature- on gravitative attraction.— Phys. Rev.r 1923, N 21. Sitter. Proc. KoninkL Akad.. Wet. Amster- Amsterdam,. 1912.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ • РАКЕТЫ Различаются три рода двигателей: 1. Двигатели прямой реакции, или простые ракеты, которые сообщают связанному с ними телу движение пу- путем отбрасывания массы, взятой с со- собой до начала движения. 2. Двигатели непрямой реакции, обу- обусловливающие движение тела с помо- помощью промежуточных органов, произ- производящих отбрасывание внешних по от- отношению к телу масс. 3. Двигатели смешанной реакции, представляющие собой комбинацию пре- предыдущих двух типов. » Обычно движение тел возникает вследствие реакции окружающей сре- среды. Но космический корабль должен обладать способностью двигаться в пу- пустоте. В то же время опорой может слу- служить лишь материальная среда. Осо- Особенностью ракеты как раз и является то, что она несет с собой материю, ко- которую используют в пустом простран- пространстве в качестве опоры, обеспечивающей движение. Другой особенностью ракеты явля- является возможность осуществлять весьма малые ускорения в течение сравнитель- сравнительно длительного периода времени, а это позволит не только уносить в мировое пространство живые существа, но и преодолевать сопротивление воздуш- воздушной оболочки Земли с наименьшей за- затратой энергии, так как в пределах атмосферы ракета имеет еще малую скорость.
Глава V История ракеты 1. Развитие теории г Применение ракеты как самодвижу- самодвижущегося аппарата намного опередило появление теории ракетного двигателя. Впервые теорией ускоренного и за- замедленного движения занимался Бе- недетти A587 г.). Развитие этой тео- теории было дано Галилеем A596 г.), а затем Гюйгенсом A673 г.). Послед- Последнему уже был известен принцип дей- действия и противодействия, однако точ- точная его формулировка была дана лишь Ньютоном в 1687 г. в»его сочинении «Philosophiae naturalis principia mathe- matica». Ньютон первый высказал идею, что межпланетные путешествия могут быть осуществлены с помощью двигателей прямой реакции. Подробное описа- описание опытов Ньютона с повозкой, при- приводимой в движение реакцией водяного пара, мы находим у Гравесанде {1724 г.). В 1736 г. Д. Бернулли 2 сформули- сформулировал теорию реактивного действия водяной струи. Двумя годами позже в своем сочинении «Гидродинамика» он предложил использовать истечение воды из труб для перемещения морских судов. Вскоре после появления воздушных шаров стали предлагаться проекты ус- установки на них ракетного двигателя. Точно так же появились предложения применить ракетный принцип движе- движения для аппаратов тяжелее воздуха. Проекты использования ракет для вся- всякого рода земных экипажей были очень многочисленны, но разработаны слабо, поэтому историческое значение их нич- ничтожно. В 1841 г. Ч. Голайтли (Англия) по- получил патент* на летательный аппарат с двигателем прямой реакции, причем предлагал применение жидкого топлива. В проекте русского революционера Н. И. Кибальчича 4, написанном им в 1881 г. накануне казни и затем скры- скрытом царскими чиновниками в полицей- полицейских архивах вплоть до революции, описывается ракетный аппарат, в ко- котором работа двигателя поддерживает- поддерживается сжиганием пороховых зарядов, по- последовательно вводимых в камеру сго- сгорания. В 1881 г. Керкховэ и Снирс взяли в Бельгии патент на ракетный двига- двигатель, работающий на смеси водорода и кислорода, получаемых путем электро- электролитического разложения воды. Продук- Продукты сгорания вытекают из камеры сго- сгорания через сопло, имеющее форму сходяще-расходящегося конуса. Изо- Изобретатели намечают многочисленные применения предложенного ими аппара- аппарата: в качестве двигателя прямой реак- реакции для земных экипажей, для гидро- гидросамолетов, для морских судов, а также в качестве генератора газа для турбин. Ф. Гешвенд (Киев) в написанной им в 1887 г. брошюре предлагает исполь- использовать прямую реакцию при истечении водяного пара для передвижения само- самолета, а также для движения железно- железнодорожных составов. Следует отметить в его проекте применение многоступен- многоступенчатых насадок-инжекторов 5. Германский изобретатель Гансвиндт в был первым техником, пытавшимся под- подвести научные основы под проблему межпланетных путешествий. Его пер- первое сообщение на эту тему будто бы было сделано еще в 1881 г. В печати первый отчет о таком сообщении поя- * Текст его не был опубликован и считался утерянным. Нам удалось найти рукопись в Лондоне в Государственном архиве (Pub- (Public Record Office) под названием «Аппарат для получения движущей силы» (Apparatus for obtaining motive-power. 1841, С 66/4617, № IK.
54 Часть вторая-Ракеты вился в 1893 г. Он же высказал идею о необходимости создания в мировом пространстве промежуточных станций для снабжения космических кораблей всем необходимым, с тем чтобы обеспе- обеспечить возможность совершения путеше- путешествия последовательными этапами. Идея Федорова 7 A896 г.) применить ракеты для движения в пустоте по- послужила толчком для обширных ис- исследований русского ученого К. Э. Ци- Циолковского. Первые научные осно- основы космических путешествий были из- изложены им в 1903 г. и затем развиты в работах 1911 и 1914 гг. С тех пор и до самой своей смерти A935 г.) он неустанно работал над этой пробле- проблемой. Многие его идеи, относящиеся к ракетам, получили признание совре- современной науки 8. Во Франции первым борцом за идею использования двигателей прямой ре- реакции был Р. Лорэн (R. Lorin) (с 1907 г.). Он выдвинул проекты ракет- ракетных самолетов, а также воздушных торпед, управляемых на расстоянии с помощью электрических механизмов и предназначаемых как для военных це- целей, так и для переброски почты. Для увеличения к. п. д. ракетного аппарата в момент взлета Лорэн предложил при- применить разгон его с помощью элек- электрической катапульты. В качестве го- горючего ему представлялось целесооб- целесообразным применение этилового спирта. Не исследовав в достаточной мере вопросы, относящиеся к к.п.д. ракет- ракетного аппарата, он полагал, что уже при скоростях порядка 40 м/сек ракетный двигатель может быть более рентабель- рентабельным, чем винтомоторная группа. С дру- другой стороны, он недооценивает всех преимуществ ракетного двигателя, счи- считая, что с его помощью могут быть до- достигнуты скорости не больше тех, ко- которые имели современные ему само- самолеты. В 1911 г. Гедике в Германии высту- выступает защитником реактивного движе- движения. В 1912 г. Эно-Пельтри 9 выступил в Петербурге и в Париже с докладами, в которых он рассмотрел с теоретиче- теоретической стороны возможность путешест- путешествий на планеты. Отчет об этих докладах был помещен в «Journal de Physique». В 1927 г. им же был прочитан доклад во Французском астрономическом об- обществе, полностью затем опубликован- опубликованный. В это же время он совместно с А. Гир- шем 10 учредил премию, присуждаемую за лучшие труды по космонавтике. Жюри, рассматривающее вопрос а присуждении премии (Комитет астро- астронавтики п при Французском астроно- астрономическом обществе), состояло из членов- Академии и других представителей нау- науки и техники *. В 1930 г. Эно-Пельтри выпустил свой капитальный труд «Астронавтика», в котором, в частности, помещен его доклад 1927 г., исправленный и зна- значительно расширенный. В 1934 г. он опубликовал дополнение к этому труду. В ранних своих работах этот ученый приходил к выводу, что космические путешествия станут возможны только после того, как будет найден доступ- доступный источник энергии, сочетающий вы- сокую мощность с малой массой (ка- (каковы, например, внутриатомная энер- энергия, энергия радиоактивных веществ, и т. д.). В последних же работах он уже проводит мысль, что мировое простран- пространство может быть завоевано с помощью технических средств, доступных уже в настоящее время. Работы Эно-Пельтри являются со- совершенно оригинальными и сугубо на- научными. Он внес большой вклад в изу- изучение многих сложных проблем: нагрев, космического аппарата в асмосфере при его возвращении; влияние введения из- избытка легкого газа в истекающую струю гаэов, сгоревших в стехиометрической пропорции; методы увеличения скорости истечения газов и др. * В письме члена Комитета астронавтики от 11 июня 1934 г. А. Гирша автору настоящей книги сказано: «Все члены Комитета выразили восхище- восхищение Вашим трудом. С особым восторгом от- отзывался о нем Жан Перрен 12, который в бе- беседах с членами Комитета дал высокую- оценку Вашей работе».
V. История ракеты 55 Проф. Г. Тихов13, астроном Пул- Пулковской обсерватории, на конференции в 1916 г. обсуждал проблемы, касаю- касающиеся реактивных двигателей и аннули- аннулирования силы тяготения. В 1919 г. в Вашингтоне Годдард 14 опубликовал результаты своих теоре- теоретических и экспериментальных иссле- исследований, произведенных в Кларкском университете в Ворчестере. Он первый поставил задачу достижения макси- максимального коэффициента полезной на- нагрузки при движении ракеты в атмосфе- атмосфере. В своих работах и патентах Год- Годдард выдвигает идею ракеты-пулемета по типу Гансвиндта, а также идею составной ракеты. После 1919 г. Год- Годдард, ранее поддерживаемый Смитсо- нианским институтом, а затем финан- финансистом Гугенгеймом, перестал публико- публиковать какие-либо сведения о результатах своих опытов. В 1920 г. А. Б. Шершевский пропа- пропагандировал в Берлине идеи Циолков- Циолковского, а в 1929 г. выпустил популярную книгу, посвященную космическим поле- полетам. Оберт является одним из самых вы- выдающихся деятелей в рассматриваемой области. В изданных им в Германии в 1923—1929 гг. трудах он приводит расчеты и ряд оригинальных проектов ракет, предназначенных для исследо- исследования верхних слоев атмосферы, а также проекты космических кораблей. Он предложил составную ракету, со- состоящую из двух ракет, из которых одна, действующая в пределах земной атмосферы, работает на спирте, а вто- вторая, включаемая после вылета за пре- пределы Земли, работает на жидких во- водороде и кислороде. Оберту принадлежит открытие, что введением избытка водорода в топлив- топливную смесь можно увеличить скорость истечения продуктов сгорания в атмо- атмосферу. Это открытие послужило глав- главным основанием для присуждения его автору премии Эно-Пельтри — Гирша A929 г.). Интересно отметить, что Оберт, ничего не зная о работах Циол- Циолковского, во многих вопросах пришел к одинаковым с ним выводам. В 1924 г. вышла книга Валье 15, вы- выдержавшая затем до 1931 г. шесть из- изданий. В ней автор популяризирует идеи Оберта со своими добавлениями. В противоположность Оберту он пред- предвидит будущность космических поле- полетов на пути эволюции ракетного само- самолета. В 1930 г. он погиб во время опы- опытов с ракетами. В начале 1925 г. проф. В. П. Ветчин- кин 16 в прочитанном им в Москве до- докладе изложил основы межпланетных путешествий и сообщил об уже проде- проделанных в этой области опытах. В 1925 г. издана книга Гоманна 17, в которой преимущественно разбира- разбираются возможные пути небесных кораб- кораблей. Там же излагается проект возвра- возвращения на Землю без необходимости рас- расходовать топливо. Для этого предлага- предлагается поглощать кинетическую энергию возвращающегося аппарата путем тор- торможения его воздухом в высших слоях атмосферы. Особенность решения зада- задачи состоит в том, что аппарат описывает вокруг Земли последовательно умень- уменьшающиеся эллиптические орбиты, при- причем только часть эллипса должна про- пролегать в атмосфере Земли. Последнее делается с той целью, чтобы избежать слишком резкого торможения, опасно- опасного не только для организма пассажи- пассажиров, но и для самого аппарата (вслед- (вследствие нагревания). Наконец, Гоманн рассматривает еще вопросы о непрерыв- непрерывном торможении в атмосфере и о посад- посадке на планеты с применением тормо- торможения реактивным действием. В 1928 г. Гоманн выпускает новую работу в сборнике «Die Moglichkeit der Weltraumfahrt», в которой еще более расширен круг исследований о косми- космических путях. Его расчеты, вообще говоря, сделаны весьма грубо и могут рассматриваться лишь как первое при- приближение. Вместе с тем его сочинения отличаются ясностью изложения и не- несомненно являются ценным вкладом в литературу по космонавтике. Работы Гоманна были отмечены Комитетом ас- астронавтики A929 г.). Из последователей Оберта следует упомянуть Ф. Гефта, сделавшего в
56 Часть вторая* Ракеты 1924 г. на конгрессе натуралистов в г. Инсбруке сообщение о своем проекте ракеты, предназначенной для фотогра- фотографирования неисследованных местно- местностей, а также для перевозки почты. В 1926 г. в Вене было учреждено «Общество для изучения больших вы- высот» под председательством Ф. Гефта с секретарем в лице Пиркэ. В 1930 г. оно было ликвидировано. Пиркэ в ряде статей, помещенных в журнале «Die Rakete» в 1928—1929 гг., подверг дальнейшему исследованию воп- вопрос о космических траекториях. Ре- Редактором и деятельным сотрудником этого журнала был И. Винклер, ко- который затем стал председателем Гер- Германского «Общества межпланетных пу- путешествий». В конце 1929 г. Журнал «Die Rakete» прекратил свое существование и был заменен сборником «Mitteilungen», в ко- котором помещались лишь отчеты о дея- деятельности обществ. В 1930 г. появился труд проф. М. Руа, имеющий основным предметом исследование коэффициента полезного действия ракетных самолетов. В этом выдающемся сочинении автор приходит к заключению, что при соответ- соответствующем конструктивном оформлении воздушно-ракетный двигатель может успешно конкурировать с винтомотор- винтомоторной группой, уже начиная со скоростей полета в 750 км/час. При скоростях же порядка 1500 км/час двигатель прямой реакции имеет явное преимущество перед воздушным винтом. В том же году в Нью-Йорке основано «Американское межпланетное общест- общество», переименованное затем в «Аме- «Американское ракетное общество». В 1931 г. премия Эно-Пельтри — Гир- ша была присуждена П. Монтаню (Франция) за исследование топлив, при- пригодных для применения в ракетных дви- двигателях. В 1934 г. Комитет астронав- астронавтики вторично отметил работы этого ав- автора. В СССР идеи космических путешест- путешествий очень популярны. Начиная с 1924 г. здесь возникают кружки и об- общества, ставящие своей целью исследо- исследование проблем реактивного движения и объединение усилий всех занимаю- занимающихся этой отраслью знания. Наиболее деятельными руководителями этих ор- организаций в первое время были Н. А.Ры- нин, Ф. А. Цалдер и Я. И. Перель- ман 18. Последний является лучшим1 популяризатором в интересующей нас области. Ф. А. Цандер 19 опубликовал в 1924 г. проект космического корабля в виде самолета, предназначенного для дости- достижения космической скорости еще в пре- пределах атмосферы, с той целью, чтобы в случае отказа двигателя иметь воз- возможность использовать окружающин воздух в качестве поддерживающей срте- ды. Кроме того, он впервые высказал: идею об использовании топливных ре- резервуаров и других, ставших в полета ненужными, частей аппарата в каче^- стве топлива. Этот же вопрос им: углублен в новом труде, вышедшем, в 1932 г. В 1927 г. группой изобретателей была организована в Москве «Первая, между- международная выставка по межпланетным путешествиям». Наряду с чисто фан- фантастическими проектами здесь были представлены интересные модели ап- аппаратов вместе с их описаниями. В 1935 г. состоялась первая в СССР конференция по применению ракетных аппаратов для исследования страто- стратосферы. В 1928 г. началось издание труда проф. Н. А. Рынина «Межпланетные' сообщения». В вышедших в течение че- четырех лет девяти томах он собрал чрез- чрезвычайно обширный и разнообразный материал, составляющий своего рода энциклопедию межпланетных путеше- путешествий. К сожалению* этот материал! недостаточно систематизирован и не- нередко можно встретить в нем повторе- повторения, а также сведения, имеющие до- довольно отдаленное отношение к про- проблемам космонавтики.. Следует отметить работу Ю. В. Кон- Кондратюка «Завоевание^ межпланетных пространств» A929 г.), в которой сжа- сжатое изложение сочетается с обилием! интереснейших идей.
V. История ракеты 57 В 1935 г. Международная премия по астронавтике была присуждена Л. Дам- блану (Франция), в 1936 г.— А. Афри- кано и Американскому ракетному об- обществу. 2. Развитие опытных работ20 Первая чисто реактивная турбина, так называемый эолипил, относится к 150 г. до н. э. Ракеты служили сред- средством развлечения в Китае во время народных праздников еще в глубокой древности. Упоминание о подобном же применении ракет в Милане в 399 г. мы находим у римского поэта Клавдия. Около 880 г. Лев Философ втайне за- занимался приготовлением ракет. Марк Грек (X в.) приводит свидетельство о том, что ракеты применялись задолго до него. Роджэр Бэкон A260 г.) и Аль- Альберт Великий A265 г.) описывают ре- рецепты изготовления ракет. В эту эпоху употребление ракет уже не ограничивалось только развлекатель- развлекательными целями: они появились на полях сражения преимущественно для созда- создания пожаров в лагере противника. При этом китайцы практиковали мета- метание ракет из луков с целью увеличения их досягаемости. В 1420 г. Фонтана дает описания и даже схемы ракетных экипажей, судов и торпед. Начиная с XV в. ракеты при- приобретают все большую популярность. У Солмса A547 г.) мы находим упоми- упоминание о ракете с парашютом, у Нассау A610 г.) — описание подводных ра- ракет. Приоритет изобретения составной ра- ракеты, столь рьяно оспариваемый со- современными нам учеными, в действи- действительности имеет очень большую дав- давность. Так, мы нашли описание таких ракет у В. Бирингуччио A540 г.), примитивный рисунок — у Ж. Бови A591 г.) и подробные чертежи — в из- изданной в Амстердаме в 1650 г. книге К. Семеновича «Великое искусство ар- артиллерии» 21. Первоначально ракеты снабжались длинными древками для придания им устойчивости. Но уже в литературе XVII в. мы находим рисунки ракет, снабженных плавниковыми стабили- стабилизаторами. Области применения ракет также постепенно расширялись. В XVII — XVIII вв. они применялись во время охоты для рассеивания стад зверей. Изобретение Баркера A745 г.) было использовано Сегнером для устройства гидравлического колеса, приобретшего столь широкую известность. В 1784 г. американец Рамзей сконструировал ко- корабль, движимый струей отбрасыва- отбрасываемой воды. Впервые для целей сигнали- сигнализации ракета была предложена в 1786 г. Бергштедтером (Германия). В 1806 г. французскому пиротехнику К. Рюжжери удалось поднять живого барашка на высоту 200 м. Барашек спустился невредимым на парашюте. В качестве боевого оружия ракеты были оценены особенно в XVIII в. Индусы первыми организовали специ- специальные войсковые части для метания ракет. Этот пример был быстро перенят европейцами. В частности, английский генерал Конгрев, возвратившись после походов в Индии к себе на родину, на- начал опыты с ракетами A804 г.) и до- добился очень хороших результатов. Так, с помощью ракет было произведено сож- сожжение Булони A806 г.), Копенгагена A807 г.), а в 1813 г. ракеты были при- применены при Лейпцигском сражении. Эти ракеты имели уже вес до 14,5 кг и дальность полета до 2,7 км. Преиму- Преимущества ракет были признаны тогда же Австрией, Пруссией, а затем и другими странами, которые также организовали целые войсковые части, специально обученные ракетному бою. Дальнейшее усовершенствование ра- ракет Конгрева было произведено гол- голландцем Шумахером A819 г.) и амери- американцем Гейлем. Последний предложил вместо обычного древка использовать гироскопический эффект, возникающий при приведении ракеты во вращатель- вращательное движение. В середине прошлого века ракета представляла собой боевой снаряд ве- весом до 80 кг и досягаемостью до 2700 м. По некоторым сведениям, русские ра-
58 Часть вторая-Ракетьи кеты имели дальность до 4000 м, фран- французские до 7500 м. Одним из наиболее выдающихся спе- специалистов ракетного дела в XIX в. был русский генерал Константинов 22, деятельность которого относится к 40— 60-м годам. Он читал специальный курс в Артиллерийской академии и опубли- опубликовал ряд интересных работ, ведя одно- одновременно работы в лаборатории. После изобретения нарезного оружия и введения бездымного пороха могуще- могущество обычной пушечной артиллерии значительно опередило мощность бое- боевых ракет, и потому во второй полови- половине XIX в. ракетные войска были по- постепенно упразднены. Одновременно с развитием ракетной артиллерии шло распространение ра- ракет в других областях. Так, в XIX в. довольно успешно были проведены опыты по переброске при помощи ракет тросов с корабля на берег. В 1886 г. Бюиссон и Чиурку получили во Фран- Франции патент на применение ракетного двигателя для морских судов и лета- летательных аппаратов. Этот двигатель со- состоял из двух цилиндров, в которых попеременно сжигалось топливо, про- продукты сгорания которого выпускались в особый приемник, откуда истекали в атмосферу через специальное отвер- отверстие, размеры которого можно было по желанию изменять. В конце XIX в. Денисе во Франции и Рорман в Германии испытали ракету, оснащенную фотокамерой. Согласно па- патенту Рормана, пуск ракеты должен производиться под известным углом к горизонту, причем ракета несет с со- собой трос, другой конец которого при- привязан к установленному на земле бара- барабану. Этот трос должен служить для возвращения ракеты к месту пуска. Для стабилизации фотоаппарата в опре- определенном положении предусмотрен гироскоп. В начале текущего столетия шведский полковник Унге предпринял обшир- обширные опыты с ракетными снарядами. Опыты были прекращены после того, как выяснилось, что эти снаряды не дают достаточной точности попадания. Уже в 1905—1907 гг. были начаты Биркеландом (Норвегия) опыты с ра- ракетами, работающими как на порохе, так и на смеси водорода с кислородом, причем исследовались условия работы ракеты в пустоте. В 1912 г. М. М. Поморцевым23, а после его смерти Д. П. Рябушинским испытывались пневматические ракеты. Результаты этих опытов были опубли- опубликованы в 1920 г. Рябушинским в Па- Париже. Во время первой мировой войны Мело (Франция) производил испытания ракет с инжекторными насадками, имея целью применение их в авиации. Первые систематические научные ис- исследования о действии ракет были опубликованы в 1919 г. Годдардом. Особо следует отметить получение им высокого коэффициента полезного дей- действия ракетного двигателя *, доходив- доходившего до 64%, а также подтверждение превосходства тяги при работе ракеты в пустоте по сравнению с работой в обычных условиях. Оказалось, что в первом случае тяга почти на 20% больше, чем во втором. В 1935 г. жид- жидкостные ракеты Годдарда достигали высоты 2,3 км и дальности — около 4 км. В 1924 г. Оберт в Германии начал опытные работы с ракетами на жидком топливе. В дальнейшем под его руко- руководством в работах принимали участие Ланггут, Небель, Ридель и др. В тече- течение нескольких лет были сделаны мно- многочисленные попытки пуска ракет в воз- воздух, но сколько-нибудь значительных успехов достигнуто не было. В 1928—1929 гг. обширные опыты были проведены Валье с пороховыми ракетами, используемыми в качестве двигателя для автомобилей, железно- железнодорожных дрезин, лодок, моделей са- самолетов и т. д. Значительных успехов с пороховыми ракетами достиг в Гер- Германии Тилинг24. По его данным, им получена высота вертикального подъе- подъема до 8 км, а при стрельбе под углом — дальности до 18 км 25. * Речь идет об отношении живой силы струи газов к термохимической энергии пороха.
У. История ракеты 59 Литература Арабский манускрипт № 2827 (XV или XVI в.). Национальная библиотека. Па- Париж. Albertus Magnus A265). De mirabilibus mundi. Appier Jean (dit Hanzelet) A620). Recueil de plusieurs machines militaires et feux artifices pour la guerre et recreation. Pont-a-Mousson. Appier Jean A630). La Pyrotechnie ой sont representes les plus rares et plus epreuves secrets des machines et des feux artificiels propres pour assieger, battre, surprendre et defendre toutes places. Pont-a-Mousson. Bacon Roger A260). Epistola. Opus maius 2s. Biringuccio Vanoccio A540). Pirotechnia. Ве- Венеция 27. Bovy Jehan A591). La pyrotechnie militaire. Liege. ^Congreve W. A823). Британский патент № 8771. JDenisse Amedee A882). Traite pratique complet des feux d'artifice. Paris. Montana Joanes A420). Bellicorum instrumen- torum liber. JFrezier Amedee-Franqois A707). Traite des feux d'artifice. Paris. I'ronsperger Leonhart A557). Von Geschuetz und Feuerwerk. iFurttembach Joseph A627). Halinitro-Pyrobolia et Architectura Navalis. Ganswindt H. A899). Das juengste Gericht: Erfindungen von Hermann Ganswindt. Scho- neberg bei Berlin. iGrauesande G. J. A721). Physica elementa ma- thematica, experiments confirmata, sive in- troductio ad philosipMam Newtonianam, v. II. Leyde. •Herons von Alexandria (II в. до н. э.). Druck- werke und Amtomatemtheater, griechisch und deutsch herausgegeben von Wilhelm. Schmidt. Leipzig, 1899. Histoire des fusees de guerre, ou Recueil de tout de qui a ete publie ou ecrit sur ce pro- projectile A841). Paris (redige par Montgery). Ja'hns A889—1891). Geschichte der Kriegswis- senschaften. Miinchen. Xonstantinoff С I. A857). Memoire sur les fusees de guerre. Paris. Xonstantinoff C. /. A858). Supplement au memoire sur les fusees. Paris. Konstantinoff C. I. A861). Lectures sur les fusees de guerre, faites en 1860. Paris 28. Konstantinoff C. I. A863). Application des fusees au jet des amarres de sauvetage. СПб. (Работы К. И. Константинова имеются на русском языке). Konstantinoff С. I. Dessins pour Intelligence des lectures sur les fusees de guerre. Paris (s. d.). Konstantinoff C. I. Legendes des dessin pour Г intelligence des lectures sur les fusees de guerre. Paris (s. d.). Kyeser F., Eichstaedt Konrad A405). Bellifortis. Lalanne Ludovic A842). Essai sur le feu gre- geois et sur la poudre a canon. Paris. Leon le Philosophe (IX в.). Institution militai- militaires... suivies d'une dissertation sur le feu gregeois..., traduit par Joly de Maizeroy. Paris, 1771. Malthus Francis A629). Traite des feux artifi- artificiels pour la guerre et la recreation... Paris. Malthus Francis A646). Pratique de la guerre, contenant Tusage... des feux artificiels... et a la fin des feux de joie. Paris. Manuel de l'artificier A757). Pari . Marcus Graecus (X в.). Liber ignium ad combu- rendos Hostes29. Paris, 1804. Nadjm al Din Hasan al Rammdh al Ahdab A285—1295). Арабский манускрипт № 2825. Национальная библиотека. Париж. Ozanam A694). Recreations mathematiques et physiques. Paris. Perrinet d'Orval A745). Essai sur les feux d'artifice. Paris. Pralon A. A883). Une page de l'histoire de l'artillerie. Les fusees de guerre en France. Paris. Reinaud J. I. et Fave A845). Du feu gregeois, des feux de guerre et des origines de la poudre a canon. Paris. Romocki A895). Geschichte der Explosivstoffe. Berlin. Romocki A912). Geschichte der Sprengstoffe. Hannover. Ruggieri Claude-Fortune A801). Elements de Pyrotechnie. Siemienowicz Casimiro A650). Artis magnae Artilleria. Amsterdam33. Solms R. V. A547). Descriptions de guerres. Susane M. A863). Les fusees de guerre. Metz.
Глава VI Общая теория ракеты 1. Принцип ракеты Третий закон Ньютона A687 г.) гла- гласит: «Действие и противодействие всег- всегда равны по величине и противополож- противоположны по направлению; или: действия двух тел друг на друга всегда равны и на- направлены в противоположные стороны». Рассмотрим ракету, имеющую массу т и отбрасывающую частицу газа Am. Имея в виду приведенный выше закон и учитывая ранее приводившееся ра- равенство Р = ут, будем иметь \{m-bm)t\ = \bmt'\, ' C0) где у' — ускорение отбрасываемых ча- частиц. Так как при этом Y А г; то можем написать I (т — Am) Аи | = | Amcg |, или | (т — Am) Av\ = \Am(c — Аи) |. C1) Таким образом, приобретенные газом и ракетой скорости обратно пропор- пропорциональны их массам. В этом и состоит закон количества движения. Умножив уравнение C1) на проме- промежуток времени t, получим выражение для закона сохранения центра тяжести (т — Am)Avt = Am (с — Av)t, C2) откуда (т — Am)s = Ams'. C3) Последние два равенства иллюстри- иллюстрируются рис. 8. Если величина Am весьма мала по сравнению с т, то Аи пренебрежимо мало сравнительно со скоростью с, и тогда вместо C2), C1) и C3) будем иметь mAv = Amc C4) Рис. 8 и ms = Ams . C5) Необходимо еще принять во внима- внимание, что в соответствии с законом Пас- Паскаля A660 г.) при горении топлива внутри сосуда стенки последнего испы- испытывают известное давление. Если при этом в одном из днищ сосуда имеется отверстие, через которое происходит истечение, то общее давление на проти- противоположное ему дно будет больше и в результате возникает дополнитель- дополнительная тяга, пропорциональная площади истечения и избыточному давлению в этом сечении. Для определения зависимости при- приращения скорости от силы реакции и от времени ее действия подставим в выражение B) для второго закона Ньютона _ Дг; тогда получим mAv = P At, C6) откуда видим, что приращение количе- количества движения равно произведению от силы реакции на время ее действия. 2. Основные уравнения а) Соотношения между со- составляющими массами ра- ракеты
VI. Общая теория ракеты 61 Введем обозначения: mH — начальная масса ракеты; тп — полезная масса ракеты; /Яд — масса двигателя и топливных баков; 7/1б — масса топливных баков; тТ — масса топлива; тс — сумма т$ -f~ тТ; тк — конечная масса ракеты; т Кн = коэффициент наполнения; C7) Ки = — коэффициент пассивной н массы; C8) т КПН = коэффициент полезной нагрузки.' C9) Тогда будем иметь следующие оче- очевидные равенства: тк = тп + гад; D0) -д; D1) тс = тТ - тн = тк 1 тТ; mT; /I ТУ- т - = Кн A — Кпа). D2) D3) D4) D5) D6) D7) D8) D9) E0) б) Коэффициент напол- наполнения ракеты. Рассмотрим ра- ракету с пульсирующим двигателем, у которой после каждого цикла двига- двигателя отбрасывается часть массы, отве- отвечающая опорожненной части топлив- топливных баков. Йроме того, будем считатьг что при каждом цикле сгорание соот- соответствующей порции топлива происхо- происходит мгновенно. При отбрасывании q-ж доли началь- начальной массы оставшаяся масса равна mi=JLfLma. E1) При тг-кратном отбрасывании, пред- предполагая, что каждый раз отбрасывается q-я часть массы, оставшейся после пре- предыдущего отбрасывания, будем иметь д-1 \» E2) В общей массе m/q, отделяющейся каждый раз от ракеты, одна часть, от- отвечающая продуктам сгорания топли- топлива, покидает ракету с относительной скоростью с, другая же часть, отве- отвечающая бакам, имеет относительную скорость, равную нулю. Первая часть массы, очевидно, равна = -г5тг^. E3) где 8 = E4) На основании закона сохранения ко- количества движения найдем, что после первого отбрасывания массы А/тгт со скоростью с имеет место равенство 1+8 откуда Av с 1 q - 8 A - q) ' а после п циклов q — 8 A — q) ' E5) E6> E7)
62 Часть вторая* Ракеты Таблица 10 (\ _1_рЛ VK С 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 q 2 4 16 64 256 1024 4 096 16 384 65 536 262 144 1 048 576 3 3,375 11,391 38,433 129,602 437,480 1471,255 4982,363 16815,474 56752,224 191538,757 5 3,052 9,313 28,422 86,736 264,698 807,799 2465,212 7523,229 22959,072 70066,227 10 2,868 8,226 23,591 67,660 194,049 556,538 1596,163 4577,832 13129,322 37655,104 оо 2,718 7,389 20,086 54,598 148,413 403,429 1096,633 2980,958 8103,034 22026,466 На основании E2) и E7) будем иметь E8) если величина q велика по сравнению с в, то можно положить dm по сравнению соответственно с v и тн, то уравнение E5) можно напи- написать в виде 4 , о cdm = du m, F2) 1 -f- 8 откуда тк \ tt+*)Q— E9) \— = A + *>\ — F3) Так как, с другой стороны, 3! F0) После интегрирования, очевидно, по- получим формулу F1) (рис. 9 * и 10, табл. 10). Если принять, как это обычно дела- делается, в = 0, то можно также положить то при возрастании q до бесконечно- бесконечности в правой части последнего равен- равенства получим ряд, сумма которого рав- равна основанию натуральных логариф- логарифмов. При этих условиях равенство E9) примет вид или 31 К - В этой ракете отбрасывание соответ- соответственной части баков происходит не- непрерывно, поэтому такую ракету мы шазываем непрерывной. Заметим, что последнее выражение мы могли бы вывести, не прибегая к устано- установлению понятия о пульсирующей ракете. В самом деле, при q = оо mjq = dm, и если пренебречь величинами dv и F4) F5) откуда видно, что в то время как ко- коэффициент наполнения возрастает в геометрической прогрессии, скорость ракеты возрастает в арифметической прогрессии. Из формулы F4) следует также, что скорость ракеты не зависит от порядка сжигания топлива по времени. Кроме * На рис. 9 в выражении Кно/Кнп указатель «о» относится к обыкновенной ракете, ука- указатель «п» — к пульсирующей ракете.
VI. Общая теория ракеты /00 SO 60 20 О Рис. 9 % \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ V N \ s ч V \ \ \ \ ч ч s— ч — J л (/+?) ггк /с того, скорость истечения газов отно- относительно ракеты не зависит от скоро- скорости последней. В расчетах мы будем считать, что скорость истечения по- постоянна и имеет наибольшую возмож- возможную величину 32. Важность получения возможно боль- больших скоростей истечения очевидна, так как достижение высоких значений Кк представит на первых порах очень большие затруднения. в) Электрический ракет- ракетный двигатель. Известно, что Рис. 10 30 20 /О Ч\ \\ Ijl IL т. if V/ // ы 1 i/, II // у с помощью электрической энергии мож- можно получить истечение электронов ж даже молекул. Исходя из этого, Улин- ским и Обертом были предложены кос- космические аппараты, использующие ре- реакцию электронного потока. Можно было бы использовать солнеч- солнечную энергию, преобразовывая теплоту его лучей в электрическую энергию- для создания электронного потока- Пусть га есть масса, отбрасываемая со скоростью с, отнесенная к единице пло- площади «тени» космического корабля, и а — удельная энергия солнечного из- излучения. Тогда, если принять, что вся полученная аппаратом солнечная энер- энергия преобразуется в живую силу от- отбрасываемых частиц, то тс* = а. По приведенным ранее формулам C6) it A3) сила, приходящаяся на 1 см2 поверх- поверхности, Р = тс = — . 2.1,92,4-1863-Ю7 1 дин 60 г2 см* <66) Таким образом, при одной и той же скорости истечения величина секунд- секундного расхода массы, а следовательно, и величина реакции на различных рас- расстояниях от Солнца пропорциональна напряженности солнечного излучения или ускорению солнечного тяготения, (см. табл. 3). Если принять с = 3-Ю5 см/сек и расстояние г равным среднему радиусу земной орбиты (т. е. 1 а. е.), то из формулы F6) получим 33 р = 0,0091 г/см2. 3. Мгновенный динамический к.п.д. а) В свободном простран- пространстве*. На основании формулы C6) сила реакции, возникающая при расходе массы D газов за единицу * Под этим названием мы подразумеваем про- пространство, лишенное сопротивляющейся среды и удаленное от небесных тел на доста- достаточное расстояние, чтобы можно было пре- пренебречь силами тяготения.
64 Часть вторая* Ракеты времени, равна Р = Dc, F7) а полезная мощность, или работа, за- затраченная на перемещение ракеты за единицу времени, будет Е = Dcv. F8) С другой стороны, во время движе- движения ракеты заключенное в ней топли- топливо, помимо присущей ему термохими- термохимической энергии, обладает еще опреде- определенной кинетической энергией относи- относительно неподвижной системы коорди- координат. Поэтому полная энергия единицы массы топлива в движущейся ракете равна Dc* — F9) Разделив F8) на F9), получим выра- выражение для мгновенного динамического к.п.д. ракеты г,дм=-^- = т-^_. G0) После того как газы покинули аппа- аппарат, их кинетическая энергия относи- относительно упомянутой выше координат- координатной системы будет Е = D(g-*J тк 2 G1) Разность между Етп и i?TK, которая, кстати сказать, может быть больше термохимической энергии вытекших газов, очевидно, поглощена ракетой, в чем нетрудно убедиться, так как, вычтя G1) из F9), получим F8). Из равенства G0) следует, что когда скорость v ракеты равна скорости истечения с, то мгновенный динамиче- динамический к.п.д. имеет наибольшую величи- величину, равную единице; в этом случае продукты сгорания, покинув аппарат, отдают ему полностью свою энергию и остаются неподвижными относительно неподвижной системы координат. В других случаях продукты сгорания после истечения сохраняют в простран- пространстве некоторую скорость, направлен- направленную либо в сторону движения самой ракеты, либо в противоположную сто- сторону, в зависимости от того, будет ли скорость ракеты больше или меньше, чем скорость истечения. В обоих слу- случаях рассматриваемый к. п. д. будет меньше единицы. В частном случае, когда ракета не- неподвижна, т]Дм равен нулю, так как вся термохимическая энергия топлива в этом случае превращается в кинети- кинетическую энергию продуктов сгорания относительно неподвижной системы ко- координат. Точно так же при безграничном воз- возрастании г?, когда vie стремится к бес- Таблица 11 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,5 2,7 3 3,5 4 4,5 4,9 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50 75 100 оо 100,0 90,9 83,3 76,9 71,4 66,7 62,5 58,8 55,5 52,6 50,0 40,0 36,8 33,3 28,6 25,0 22,2 20,3 20,0 16,7 14,3 12,5 11,1 10,0 6,7 5,0 3,3 2,5 2,0 1,3 1,0 о' с 0 0,095 0,182 0,262 0,336 0,405 0,470 0,531 0,588 0,642 0,693 0,916 1,000 1,099 1,253 1,386 1,504 1,594 1,609 1,792 1,946 2,079 2,197 2,303 2,708 2,996 3,401 3,689 3,912 4,317 4,605 сю V % 0 9,1 16,6 22,9 28,3 32,9 36,8 40,2 43,2 45,8 48,0 56,0 58,2 60,3 62,8 64,1 64,6 64,8 64,7 64,2 63,1 61,8 60,3 58,9 52,4 47,2 39,9 34,9 31,2 25,2 21,4 0 ЛдМ> % 0 18,9 35,3 49,1 60,5 69,6 77,0 82,8 87,4 90,9 93,6 99,6 100,0 99,6 97,5 94,9 92,2 90,0 89,7 85,1 81,3 78,1 75,4 73,1 65,0 60,1 54,1 50,5 48,0 44,0 41,5 0 Ле, % 0 0,8 2,8 5,3 8,1 11,0 13,8 16,6 19,2 21,7 24,0 33,5 36,8 40,2 44,8 48,0 50,3 51,6 51,8 53,5 54,1 54,1 53,6 53,0 48,9 44,9 38,6 34,0 30,6 24,9 21,2 0
VI. Общая теория ракеты 65 Место макс. песта лгахс. К1///ета</еехог/ Рис. 11 конечности, величина т|дм стремится к нулю (табл. 11), так как тогда при- приращение энергии вследствие истечения составляет бесконечно малую часть пол- полной кинетической энергии затраченно- затраченного топлива. Заметим еще, что уравнение F8) может быть написано в виде dE dm = CV, G2) откуда видно, что выгодно иметь воз- возможно большую скорость истечения га- газов и самой ракеты. б) В сопротивляющейся среде. При движении ракеты в воз- воздухе энергия, затрачиваемая ею для увеличения собственной скорости, со- составляет в единицу времени величину G3) ' = {Р — RB) v. Имея в виду, что Р = Dc = • V G4) где индекс е относится к выходному сечению сопла, и ltB= i|>-j?--?L, G5) а получим выражение для мгновенного к.п.д. ракеты, движущейся в воздухе: 2v/c "(* 2^-5Г 'Пдм = -р— =" ¦°тн G6) В некоторых случаях можно считать постоянной величину г К \ G7) G8) Построив кривую т]дм = / (v/c) (см. диаграмму рис. 11), найдем, что т]дм обращается в нуль при Тогда вместо G6) будем иметь 2v/c G9) а это условие имеет место в тот момент, когда сопротивление воздуха стано- становится равным тяге двигателя. В са- самом деле, тогда имеем т ~ -.л |__ пЬ 2 Va " Уе ' (80) что равносильно равенству G9). Дифференцируя уравнение G8), най- найдем, что т]дМ имеет максимум при (81) + з) •
66 Часть вторая» Ракеты 4. Полный динамический к.п.д. Полным динамическим к.п.д. ракеты мы называем отношение кинетической энергии ракеты к максимальной кине- кинетической энергии газов, которая может быть получена при превращении всего затраченного топлива в продукты исте- истечения. Для случая движения ракеты в сво- свободном пространстве будем иметь 7а > у8ткг?а _ 1 / у или на основании F4) _ (У/СJ Лд — —Г » ес — 1 или, наконец, (82) (83) Для определения значения vie = ж, при котором т]д имеет максимум, возь- возьмем производную от (83) и найдем, что она обращается в нуль при условии у = ех B — я) — 2 = 0. Пользуясь методом последовательных приближений Ньютона и взяв в каче- качестве приближенного, значения хг = 1,6, получим у _ ехB — х) — 2 У' ~~ е* A — а:) = 0,006326, а затем более точное значение х, = *! - (^ = 1,593674. Наконец, при следующем приближе- приближении получаем JL = Хъ = Х2 - (JL) = 1,593625. Соответствующее значение коэффи- коэффициента наполнения Кв = 4,92156. Если при выводе выражения для к.п.д. исходить не из кинетической энергии конечной массы ракеты, но 1 п / \ щ \ \| \ \ \ S \ \ \] \ \ \ \ \ N 0 Рис. 12 из энергии полезного груза, масса ко- которого то на основании D9) и F5) получим _ 8 (ес —1) [ v V е~ -1 (84) Это равенство (84) иллюстрируется рис. 12. 5. Замечание о кинетической энергии ракеты Рассмотрим кинетическую энергию ракеты по отношению к координат- координатной системе, в которой ракета вначале находилась в состоянии покоя вне поля тяготения. После пуска ракеты ее кинетическая энергия будет возрастать до тех пор, пока будет сохраняться условие mv2 (85) Пренебрегая бесконечно малыми ве- величинами порядка выше первого и по- полагая Am p. ~аГ = и" приведем неравенство (85) к виду о Г ^ D (86) (87)
V. Общая теория ракеты 67 В общем случае (88) где Р и RB определяются уравнения- уравнениями G4) и G5). Пользуясь по-прежнему обозначе- обозначением и произведя необходимые преобразова- преобразования, найдем из (85), что возрастание кинетической энергии ракеты будет про- продолжаться до того момента, когда max 0,25 + /0,0625 + к (89) Этому равенству соответствует рис. 13 (см. также рис. 11), из которого видно, что йри изменении к от 0 до оо вели- величина (iVc)max изменяется от 2 до 0. Заметим, что в свободном простран- пространстве отношение кинетической энергии г t /ff 2О К Рис. 13 0ООО 0J0O Рис. 14 ракеты к термохимической энергии топ- топлива (в количестве, соответствующем начальной массе) выражается следую- следующим образом: Л ? (90) Эта функция имеет максимум, рав- равный 0,5412, при vie = 2 (рис. 14). 6. Составные ракеты 34 Общие зависимости Возможности простой ракеты с точ- точки зрения достижения больших скоро- скоростей весьма ограниченны. В самом деле, обозначая, как и раньше, то = гтт (91) и имея в виду, что ракета несет с собой некоторую полезную массу /?гп, так что начальная масса е) (92) получаем, что наибольшая возможная для простой ракеты скорость равна (93) На рис. 15 приведены значения vie для различных значений переменных, входящих в последнее выражение. Для достижения более высоких зна- значений vie приходится прибегать к со- составной ракете. В самом деле, в про- простой ракете во время работы двигателя масса топливных баков остается посто- постоянной, несмотря на то что их содержи- содержимое убывает. Опорожненная часть ба- баков, продолжая ускоренное движение вместе с ракетой, вызывает непроизво- непроизводительную затрату энергии, поэтому ясно, что необходимо освободить от них ракету как можно скорее. Если бы было возможно производить отбрасывание этой пассивной массы непрерывно, как это имеет место в «не- «непрерывной» ракете (ракете с бесконеч- бесконечным количеством ступеней, рис. 16), то мы имели бы идеальное решение во- вопроса. Однако простые технические со-
68 Часть вторая» Ракеты ь 1 Рис. 15 ображения говорят о том, что отбрасы вание сосуда можно произвести только после полного его опорожнения, а это, естественно, можно сделать только через более или менее длительные про- промежутки времени. Еще реже можно производить отбрасывание камер сго- сгорания. Таким образом, если наибольшая до- достижимая с помощью простой ракеты скорость недостаточна, то следует про- производить разгон ракеты с помощью другой ракеты. В случае необходимости сосаавная ракета может быть сделана многоступенчатой, и так как наиболь- наибольшие скорости всех ступеней склады- складываются, то этим способом при достаточ- достаточном числе ступеней может быть полу- получена желаемая конечная скорость Рис. 16 Однако еще и до достижения предела, указываемого формулой (93), замена простой ракеты на составную может представить практические выгоды. Так будет в том случае, когда коэффициент 8 слишком мал, чтобы топливные баки могли выдержать действующие на них усилия, или же когда величина 8 еще приемлема с точки зрения прочно- прочности конструкции, но имеется необхо- необходимость увеличить отношение тп/тг сверх того предела, который можно осуществить в простой ракете, или, на- наконец, когда желательно уменьшить начальную массу ракеты. Рассмотрим составную ракету, имею- имеющую п ступеней (рис. 16, Б), причем коэффициент 8 для всех ступеней имеет одно и то же значение и каждая сту- ступень сообщает полезной массе одно и то же приращение скорости, равное Из этого условия следует равенство "бп (95) По окончании горения топлива в д-й ступени будем иметь гн(п-1) 'б 71 (90) //ростая /7а/сета Расти 0ния ракета НелрерыНная /taxета 1/с/еал&ная рахета
VI. Общая теория ракеты 69 после чего отбрасывается масса тбп и в действие вступает (п — 1)-я сту- ступень. После надлежащих преобразований получаем следующую зависимость для отношения начальной массы тг-ступен- чатой ракеты к ее полезной массе: составной ракеты должно быть равно °пА н1 _ Ll-e(e" c -1)J A01) н(п) (97) а для отношения полной массы топли- топлива той же ракеты к ее полезной массе — выражение следующего вида: г*т(п) __ а отношение соответствующих масс топ- топлива будет "тА г"т(п-1) rVn) H(n-l) 1 - 8 (e ° - 1) X , n с X [l-e^1 X -[l-e^1 , п с (98)- -1)] Если бы мы задалисьцелью получить ту же скорость с помощью простой ра- ракеты (тип А) (с такими же величинами ти, vjc и е), то на основании (97) и (98) должны были бы осуществить усло- условие нА с тА 1 —e(e c -1) — 1 (99) тп A00) 1— 8 (в ° —1) Отсюда нетрудно найти, что отно- отношение начальной массы простой раке- ракеты к начальной массе тг-ступенчатой X — [1 —e(gc -1)] e v — 1 — i A02) Оба отношения, выражаемые форму- формулами A01) и A02), изменяются в преде- пределах от 1 до эо при изменении vjc от нуля до той величины этой дроби, ко- которая может быть достигнута с помощью простой ракеты. При 8 = 0 эти отно- отношения равны единице для любой ско- скорости ракеты, так как в этом случае составная ракета ничем не отличалась бы от идеальной простой ракеты, у ко- которой топливо не нуждается в баках. Аналогично изложенному можно было бы произвести сравнение состав- составных ракет, имеющих различное число ступеней. Сравнение различных типов ракет Для того чтобы яснее представить преимущества и недостатки различных типов ракет, произведем сравнение сле- следующих схем: 1) простой ракеты А, 2) составной ракеаы Б, 3) непрерыв- непрерывной ракеты Б и 4) идеальной ракеты Г (рис. 16). 1. Массы. Рассмотрим сначала случай, когда все названные ракеты
70 Часть вторая» Ракеты Рис. 17 имеют одинаковые величины vK/c, mn и б, причем будем считать, что в пассив- пассивную массу входит и масса двигателя. а) Простая и двухступенчатая раке- ракеты. Отношение начальной массы и массы топлива простой ракеты к соот- соответствующим величинам двухступенча- двухступенчатой ракеты получим из формул A01) и A02), в которые нужно подставить п = 2 (рис. 17, пунктирные кривые). б) Простая и непрерывная ракеты. На основании формулы F1) находим Для отношения масс^топлива будем иметь 1+8 — 1 A03а) — 1 (ЮЗ) (рис. 18). Заметим, что последнее уравнение мо- может быть представлено в виде в) Непрерывная и идеальная ракеты. Рассмотрим далее отношение масс для этих ракет, выражаемое равенством -1)] = е A05) Значения отношения масс для этого случая приведены на рис. 17 (сплош- (сплошные кривые). Величины этого отношения при раз- различных значениях vjc и е даны на
VI. Общая теория ракеты 71 m 7* /О II 1! II ZZJ i_ 4 I) hi Mi* тгт i i ш YJ\J ! I i I | I / г У \ / 1 1 1 i / / / | / / / | Рис. 18 рис. 19. Значения отношения масс, ле- лежащие выше пунктирной линии, ле- лежат в области, которая недостижима для простых ракет. Для отношения масс топлива будем иметь A+0 1+8 A06) -1 При достаточно малых значениях vjc и е можно принять с достаточным приближением (Ю7) 2,0 Ч/с В частном случае, если имеем две ракеты, из которых первая имеет е = а и vjc = Ь, а вторая е= 6и vjc = a, то обе ракеты будут иметь одинаковое отношение начальных масс, но разное отношение масс топлива. Формула A06) иллюстрируется кри- кривыми на рис. 20. Кривые на рис. 19 и 20 пересекают пунктирные кривые, которые для каж- каждого 8 показывают соответствующее максимальное значение vie в случае простой ракеты. 2. Топливные баки. Про- Произведем теперь сравнение простой ра- ракеты с составной и непрерывной раке- ракетами, причем будем рассматривать слу- случай, когда они имеют одинаковые ве- величины тп, тя и v/c, но различные зна- значения т^/тТ, равные соответс1венно 8^, еБ и гв (для идеальной ракеты 8Г = 0).
72 Часть вторая-Ракеты /Г7 20 /О / 7 / [Л 7 / / ^-—- и— ¦»¦¦ ¦ / О,0 Рис. 19 т тв Рис. 20 0 Рие. 21 fft /С / 1 / ff. 2 / / </о,0^ Л а) Простая и составная ракеты. На основании уравнения (97) найдем, что , Tl С A08) — 1 Для двухступенчатой ракеты можем также написать .-V7. -1) A09) — 1 При наибольшем значении v/c, до- достижимом с помощью двухступенчатой ракеты (равном удвоенному значению и/с простой ракеты), будем иметь *2icJmaX-1 (НО) \8B2/min~ f4 jmax _ ^ Формулы A09) и (НО) иллюстриру- иллюстрируются рис. 21. б) Простая и непрерывная ракеты. Из формул F1) и (97) вытекает, что при п = 1 v &в= ~ In [1 — 8А {е~ — 1)]. A11) Этой формуле отвечает семейство кривых на рис. 22. 3. С к о р о с т и. а) Простая и со- ставная ракеты. Произведем сравне- сравнение простой и составной ракет, пред- предполагая, что обе они имеют одинаковые значения масс ти и тк и коэффициен- коэффициентов 8а и гБ. На основании формулы (97), полагая один раз п = 1 и другой раз п = п, найдем, что -е (в« __1}Jn+ A12) б) Простая и непрерывная ракеты. Если, как и в предыдущем случае, взять одинаковые для обеих ракет значения тП и тн, то с помощью
VI. Общая теория ракеты 73 /00 Рис. 22 /00 \л \ V\ \\ ?=2 \\\ \\\ ^ \\\ \\ Щ. \ N \ \ \0,6 1 г \ \ 0.2 \/7f/ \ \ . 0,0S N Рис. 23 Рис. 24 формул F1) и (97) найдем 1 ив с X X jvA VJ_ { с — In 11 — 8a (e ° — A13) На рис. 23 даны (в %) значения отно- отношения vaIvb = f {vaIc, ?) для случая, когда гА = гв. 4. Динамический к.п.д. а) Простая и составная ракеты. Для со- составной ракеты динамический к.п.д. должен быть равен величине, обратной выражению (98) и умноженной на v2/c2* Написав соответствующее выражение, найдем без труда отношение этого к.п.д. к к.п.д. простой ракеты. При этом получается довольно сложное вы- выражение, которое мы не приводим в настоящей работе. б) Простая и непрерывная ракеты. Для непрерывной ракеты выражение динамического к.п.д. имеет вид 1+8 A14) — 1 а, следовательно, %А \в _ 1-в(ес -1) 1+8 A15) л Эта формула хорошо иллюстрируется рис. 24. Подводя итог сказанному в настоя- настоящем параграфе, мы видим, что в тех границах, в которых задача еще может быть решена с помощью простой раке- ракеты, составная двухступенчатая ракета уже дает большую часть тех преиму- преимуществ, которых мы можем ожидать от составной многоступенчатой ракеты и даже от непрерывной ракеты. Однако наибольший интерес двухступенчатая ракета приобретает в области наиболь- наибольших скоростей, достижимых с помощью простой ракеты. За пределами этой области задача, очевидно, может быть решена только с помощью составной ракеты, имеющей по крайней мере две ступени.
74 Часть вторая* Ракеты Аналогичные рассуждения должны быть применены и к ракетам с боль- большим числом ступеней. Для того чтобы избежать опасности разрушений, которые могут быть про- произведены отделяющимися от ракеты частями при их падении, можно про- производить отбрасывание над необитае- необитаемыми областями (моря, пустыни), либо затормаживать падение, используя для этого сопротивление воздуха. Если для отделения использованных частей ракеты применить действие внеш- внешних сил, например сопротивление воз- воздуха, то эти силы будут оказывать за- замедляющее действие и на остальную часть ракеты, поэтому предпочтитель- предпочтительно использовать для этой цели внутрен- внутренние силы. Способ простого отделения ненуж- ненужных частей не является наиболее эко- экономичным. Путем некоторого усложне- усложнения конструкции можно добиться то- того, чтобы эти части участвовали в об- общем отбросе массы двигателем и даже в горении.
Глава VII Физико-химические процессы 1. Топливо Топливом мы называем совокупность горючего вещества и окислителя. Со- Современная техника занимается глав- главным образом вопросами, касающимися горючего, так как окислитель для обычных машин может в неограничен- неограниченном количестве черпаться из атмосфе- атмосферы. Для космических полетов, боль- большую часть пути протекающих практи- практически в пустоте, оба компонента топ- топлива имеют одинаковое значение. Историческая справка. Горючие масла были известны еще в древности. Марк Грек в своем сочи- сочинении «Книга об огне...» (X в.) дает точный рецепт черного пороха. В 1766 г. Кавендишем (Cavendish) был от- открыт водород. Через пять лет Лаву- Лавуазье разработал способ добывания во- водорода путем пропускания водяного пара над раскаленным железом. В 1775 г. он доказал, что открытый Пристлеем (Priestley) в 1774 г. кисло- кислород является веществом, без которого невозможно горение. Фарадей, добившийся в 1823 г. сжижения хлора, обобщил этот факт и высказал положение, что состояние того или иного тела не является неиз- неизменным, но определяется давлением и температурой. В 1877 г. Кальетэ (Cail- letet) и Пиктэ (Pictet) доказали воз- возможность сжижения газов. На основа- основании их работ Ольшевский и В рублевский произвели в 1883 г. сжижение кислоро- кислорода. В 1898 г. Дьюару (Dewar) удалось получить жидкий водород (изобрете- (изобретение «дьюаровского» сосуда относится к 1890 г.). Уже в 1841 г. Монжери (Montgery) впервые предложил применить в раке- ракетах в качестве топлива сжиженные га- газы. Применение водорода и кислорода для космического корабля было пред- предложено Лузом (Loos) в 1900 г. Циол- Циолковский, начиная с 1903 г., отстаивал применение жидких топлив и сжижен- сжиженных газов для целей космонавтики. Цандеру принадлежит мысль об ис- использовании металла баков (после их опорожнения) для сжигания в двига- двигателе A924 г.). Наконец, Кондратюк предложил A929 г.) заменить кислород озоном, дающим более теплотворную смесь с горючими. а) Горючие. Водород и его жид- жидкие соединения с углеродом (углеводо- (углеводороды) представляют собой наилучшие горючие для ракет. Водород в жидком состоянии, при атмосферном давлении, имеет темпера- температуру кипения —253° С, температуру за- затвердевания —259° С, скрытую те- теплоту испарения 123 ккал/кг, удельный вес 0,07; его критическое давление со- составляет 13,2 кг/см2, критическая тем- температура —240° С. Метан СН4 имеет значительно более высокие температуры кипения и за- затвердевания: —164 и —184° С. Его скрытая теплота равна 125 ккал/кг. Различные сорта бензина (общая фор- формула СпН2п+2, где п имеет значения от 5 до 16) имеют удельный вес по меньшей мере в 10 раз больший, чем у водорода. Температура их кипения лежит в пре- пределах от 60 до 120° С. Очищенный керосин (состав по весу: 40% С9Н20, 25% С10Н22, 15% С13Н28 и 20% С1в Н34), имеющий теплотворную способность 11 500 ккал/кг, является одним из лучших горючих для авиа- авиационных двигателей. Широкое применение имеет также бензол С6Н6 (температура кипения 100° С, температура замерзания —5° С), а также этиловый спирт С2Н6О. Неко- Некоторые твердые горючие, как нафталин, целлюлоза, обладают очень высокой теплотворной способностью.
76 Часть вторая* Ракеты Сжигание металлических частей ра- ракеты, после того как они стали ненуж- ненужными, дало бы возможность строить ракеты с относительно меньшим на- начальным весом. В частности, можно было бы осуществить сжигание спла- сплавов магния с цинком, железом или медью. Атомный водород при образовании молекулярного водорода BН = Н2) вы- выделяет на единицу массы огромное коли- количество энергии, далеко превосходящее все другие известные реакции (более 50 000 ккал/кг). б) Окислители. Наиболее рас- распространенным на Земле окислите- окислителем является кислород. В жидком виде он имеет плотность 1,12, температуру кипения —182,5° С, температуру за- затвердевания —235°»С. Его скрытая те- теплота испарения равна 51 ккал/кг, критическое давление 51 кг/см2. Жидкий озон при разложении выде- выделяет 700 ккал/кг. Его физические ха- характеристики: температура кипения —112° С, затвердевания —251,5° С, скрытая теплота испарения 73 ккал/кг, удельный вес 1,7, критическая темпе- температура —5° С, критическое давление 67 кг/см2. Кроме чистого кислорода, могут быть использованы его соединения: перекись водорода Н2О2, азотный ангидрид N2O5 (эндотермические соединения), хлор- хлорная кислота НСЮ4, азотная кислота HNO3, хлорнокислый калий КСЮ4, азотнокислый калий KNO3 (экзотерми- (экзотермические соединения) и др. В некоторых случаях может пред- представить интерес применение фтора в ка- качестве окислителя. В частности, ре- реакции его соединения с литием, маг- магнием, алюминием, кальцием и натрием сопровождаются довольно большим вы- выделением тепла. в) Выбор топлива. Вещества, входящие в состав соединений кисло- кислорода, но не участвующие в горении, являются, очевидно, мертвым грузом. Отсюда вытекает, что эндотермические соединения кислорода обладают недо- недостаточно высокой теплотворной способ- способностью. (Азотный ангидрид к тому же является нестойким и дорогим веще- веществом.) С этой точки зрения жидкий кислород является более интересным Правда, озон во всех случаях дает лучшие результаты, чем кислород, так как реакция его разложения сопровож- сопровождается выделением тепла, что сущест- существенно увеличивает теплотворную спо- способность топливной смеси. Кроме того, его удельный вес почти на 50% выше, чем у кислорода. Недостатками его, однако, являются, во-первых, сильное окисляющее действие на металлы, а во- вторых, легкая взрываемость. Элементарные химические законы дают возможность без труда подсчи- подсчитать количество кислорода, необхо- необходимого для полного сжигания выбран- выбранного горючего. Рассмотрим наиболее часто встречаю- встречающийся случай сгорания топлива соста- состава CmHn. Реакция сгорания водорода при атмосферном давлении 2Н2 + Оа = 2Н2О сопровождается выделением 34 300 ккал/кг, а реакция сгорания углерода С2 + 2О2 - 2СО2 дает 8135 ккал/кг. Имея в виду атомные веса Н = 1, С = 12 и О = 16, найдем простейшими вычислениями число килограммов кис- кислорода или озона, потребных для сжи- сжигания 1 кг горючего CmHn: 2-16 12m ,16 п "" 12 12m 32m + Sn 2-1 12m+ 1 12m -\-n кг. (ив) В том случае, когда кислород заим- заимствуется из атмосферы, можно гово- говорить о теплотворной способности г о- р ю ч е г о, которая равна 87 620»+ 34800» ^ (Ш) 12т + п ' х ' а теплотворная способность т о п л и- в а равна 97 620т + 34 ЗООи D . 12т + п 97 620т + 34 ЗООгс 44т + 9л 12т ккал/кг. A18)
VII. Физико-химические процессы 77 Если вместо кислорода взять в ка- качестве окислителя озон, то п '420 020т+ 3 900w Таким образом, топлива водород- кислород и водород-озон имеют весьма высокую теплотворную способность В, соответственно равную 3811 и 4333 ккал/кг. Для топлива углерод-кисло- углерод-кислород и углерод-озон имеем соответствен- соответственно В = 2219 и 2728 ккал/кг. Горючие состава CwHn при сжигании в кислоро- кислороде или в озоне имеют, очевидно, тепло- теплотворную способность, лежащую между указанными выше величинами для водо- водородного и углеродного топлива. Пороха и взрывчатые вещества имеют в своем составе кислород, необходимый для горения, например: черных порох 10KNO3 3S + 8С - 2К2СО3 2N; + 2K2SO4 + 6СО2 + 5N2; нитроглицерин 2С3Н5 (NO3K = 6СО2 + 5Н2О + 3N2 бездымный порох C6H10O5(NO3L = 6СО2 + 5Н2О аммонийная селитра NH4NO3=N2 + 2Н2О + -L О2. Смесь порошкообразного угля с жид- жидким кислородом (оксиликвит) представ- представляет собой одно из сильнейших взрыв- взрывчатых веществ. Малая теплотворная способность порохов объясняется, с од- одной стороны, присутствием инертного азота, а с другой стороны — малым относительным содержанием водорода. Пороха и вообще твердые топлива не дают возможности осуществить не- непрерывную подачу в камеру сгорания, если не идти на чрезвычайное услож- усложнение конструкции. Жидкие и газооб- газообразные топлива, напротив, могут по- постепенно вводиться в камеру сгорания, причем горючее и окислитель могут храниться порознь и входить в сопри- соприкосновение только в камере сгорания. Топливо для ракеты представляет тем большую ценность, чем большую ско- скорость истечения оно дает при сгорании в двигателе и чем больше его плотность. Первое условие непосредственно выте- вытекает из формулы F4), второе же дает возможность, во-первых, иметь баки меньшего объема, а следовательно, и меньшего веса, а во-вторых, сконструи- сконструировать ракету с меньшим сопротивле- сопротивлением воздуха. К сожалению, удельный вес жидкого водорода, дающего наиболь- наибольшие скорости истечения, весьма мал. Кроме того, получение жидкого водо- водорода в больших количествах довольно затруднительно вследствие низкой тем- температуры его кипения, в связи с чем и стоимость его высока. Метан дает достаточно большую ско- скорость истечения, причем стоимость его сжижения не очень высока. Очевидно, что наибольшие удобства дает приме- применение таких горючих, которые при нормальных условиях имеют жидкое состояние. Тем самым упрощается кон- конструкция баков, отпадают опасения за их прочность и не приходится приме- применять специальных мер для защиты горю- горючего от влияния температуры наруж- наружного воздуха. Горючие этого рода име- имеют большой удельный вес, обращение с ними очень просто, а стоимость их несравненно ниже, чем сжиженных га- газов. Жидкое топливо перед его сжигани- сжиганием должно быть распылено и нагрето до температуры воспламенения. Для этого необходимо затратить некоторое количество теплоты, которая может быть заимствована от продуктов сгора- сгорания. В результате скорость истечения продуктов сгорания несколько умень- уменьшится, но зато уменьшится температу- температура камеры сгорания. Использование металлических час- частей ракетного аппарата в качестве го- горючего должно еще более усложнить и без того сложную проблему камеры сгорания, так как температура горе- горения металлов значительно выше, чем у обычных горючих.
78 Часть вторая* Ракеты Что касается атомного водорода, то в настоящее время не существует еще ни промышленного способа его изго- изготовления, ни умения с ним обращаться. 2. Скорость истечения продуктов сгорания При горении топлива заключенная в нем термохимическая энергия может быть преобразована в кинетическую энергию газовых молекул. Если В — теплотворная способность топлива, то на основании термодинамического за- закона об эквивалентности теплоты и механической работы тс2 irt -у- = mgJB, откуда получим выражение для скоро- скорости истечения (рис. 25): с = YYgJB = 91,499 Y~B Mjсек ж « 91,5 Y~B Mjсек. A20) Обозначив gJB = L, A21) будем иметь с = УЖ. A22) Это выражение характеризует ско- скорость истечения продуктов сгорания при атмосферном давлении и темпера- температуре 15° С при условии, что топливо перед сгоранием находилось в этих же условиях и что при сгорании не про- происходит никаких потерь. В действительности скорость истече- истечения должна выражаться равенством с = 1//,идг]э, A23) Рис. 25 с, хм/сек 4 ! Z 7 ^— где т]э — эффективный коэффициент по- полезного действия. Частицы газа при истечении могут обладать или одинаковой, или различ- различной скоростью. Нетрудно показать, что количество движения газовой струи имеет наибольшую величину, когда ско- скорости частиц одинаковы. В самом деле, обозначив через т0— массу сгоревшего топлива, с0 — скорость, одинаковую для всех частиц, тх и т2 — слагаемые общей суммы т0, имеющие соответст- соответственно скорости сх и с2, можем на осно- основании закона сохранения энергии на- написать m\c* mlct -о vo 2 A24) Соответствующее количество движе- движения будет Qm = тхсх + т2с2. A25) Имея же в виду, что т1 + т2 = т0, получим из A24) и A25) Qm = A26) (т0 — /ООО 2000 3000 4000' Я.жкафГ Пользуясь обычным методом, найдем, что Qm имеет максимум при С1 ~ С2 = С0» что и требовалось доказать. Это доказательство можно распрост- распространить на любое число потоков, имею- имеющих разные скорости *. 3. Способы увеличения скорости истечения Для увеличения скорости истечения газов Гуссали (Gussali) предложил A923 г.) применить турбинное колесо, установленное у выхлопного отверстия сопла и вращаемое в сторону, противо- противоположную истечению, причем колесо должно приводиться во вращение от- отдельным двигателем. С этой целью Гус- Гуссали предлагал применить вещества, * См. Штернфелъд А. О влиянии распре- распределения скоростей в газовом потоке на вели- величину реактивного импульса.—Ракетная тех- техника, 1937, вып. 5, 156—163.
VII. Физико-химические процессы 79 способные в соответствующих условиях выделять большое количество энергии без образования газов. Описанная система может предста- представить практический интерес лишь в том случае, если удельная энергия вспомо- вспомогательного топлива и к.п.д. турбинной установки достаточно высоки. Если т — масса истекающих газов, с — их скорость в обычных условиях, т' — масса вспомогательного топлива и с' — повышенная указанным способом скорость истечения, то превосходство этого способа перед обычным соплом будет иметь место при условии тс'>\т + т') с. A27) С другой стороны, очевидно, тс'2 тс2 . , гп, так что предыдущее неравенство при- примет вид 2 _j-2-2L л'Я' >(т+т')с. A28) Положив с2/2 = г]/?, получим оконча- окончательно условие rf. A29) Из этого неравенства следует, что х\'Е' > оо цЕ при -^ -> 0. Если принять еще во внимание уве- увеличение веса аппарата, приходящееся на долю рассмотренного дополнитель- дополнительного устройства, называемого его ав- автором «турбиной с двойной реакцией», то станет ясным, что при наличии су- существующих источников энергии при- применение подобного устройства нецеле- нецелесообразно. Вещества, не дающие при горении газообразных продуктов, целесообраз- целесообразно использовать таким образом, чтобы нагретые твердые частицы вводились в соприкосновение с газообразными продуктами сгорания, отдавая им свою теплоту, увеличивая тем самым общую скорость потока. Если эта скорость однообразна, то рассматриваемый спо- способ дает выгоду при условии, что Здесь мы пренебрегаем потерями на удар частиц так же, как и в предыду- предыдущих выводах. 4. Истечение газа из сопла Лаваля В конце прошлого века Лаваль (La- (Laval), развивая исследования Сен-Вена- на, касающиеся истечения газов, пред- предложил свое знаменитое сопло. Он при- пришел к выводу, что при истечении через цилиндрические или суживающиеся на- насадки скорость газа не может превзойти скорости звука в соответствующих усло- условиях. Однако при выполнении насадки в виде сходящегося сначала, а потом расходящегося канала скорость газа может не только превысить скорость звука, но — при наличии идеальных условий — достигнуть величины, соот- соответствующей полному превращению энергии газа в кинетическую энергию его частиц. Дальнейшее углубление работ Лаваля связано с развитием тур- биностроения. Если считать, что продукты сгорания являются идеальными газами, не изме- изменяющими своего химического состава при расширении, и если пренебречь теплообменом с внешней средой, то процесс истечения можно считать адиа- адиабатическим. При этих условиях скорость исте- истечения выражается формулой A30) Имея в виду классические формулы термодинамики pV = 4rT A31)
80 Часть вторая «Ракеты Л'//? Рис. 26 т „/^V /руг A32) можем получить с в зависимости от других переменных. Можно формулу A30) представить также в виде A33) Положив p/pi = 0, получим из A30) выражение для идеальной ско рости истечения с сид -V м x_ A34) Для определения площади сечения сопла в любой точке воспользуемся уравнениями A30) и A32), присоединив к ним еще уравнение неразрывности L>1 — у • Тогда получим ХР1 2_ Р \х Х+1 A35) Для наименьшего сечения, именуе- именуемого критическим сечен и- е м сопла, имеем Pi Для этого сечения получим Л/ Pi I 2 \^Tj к ttmyttJ или jL 1,/x-l A36) A37) -у (тг)х-(тг A38) Форма сопла, имеющего вначале су- сужение, а затем постепенно расширяю- расширяющегося, обусловлена тем, что давление газов непрерывно падает по мере при- приближения к выходному отверстию, в то время как удельный объем газов вна- вначале возрастает медленнее, чем его скорость, а затем быстрее. Скорость истечения газов в крити- критическом сочении сопла, как известно, равна скорости распространения звука в тех же условиях, т. е. -у тг A39) а скорость звука в камере сгорания На основании A34). A39) и A40) получаем : сид = При х = 1,35 эти отношения выра- выражаются числами 0,3873 : 0,3612 : 1, а при % - 1,4 — числами 0,4472 : 0,4082: : 1. В табл. 12 и на рис. 26 даны значе- значения различных величин в зависимости от отношения p/pt. Кинетическая энергия газов, исте- истекающих из сопла ракеты, естественно у
VII. Физико-химические процессы 81 Таблица 12 Pi р 1,5 1,83* 1,96* 3 5 10 20 40 65 100 150 250 400 650 1000 5000 10 000 V/Vj х = м 1,37 1,59 — 2,33 3,45 5,88 10,02 17,07 24,81 34,55 47,20 69,91 100,37 145,81 203,09 700,42 1193,80 Х=1'4 1,34 1,61 2,19 3,16 5,18 8,50 13,94. 19,72 26,83 35,84 51,62 72,21 102,15 138,95 438,65 719,68 Т X = = 1,3 1,10 1,15 1,29 1,45 1,70 2,00 2,34 2,62 2,89 3,18 3,58 3,98 4,46 4,92 7,14 8,38 \1Т Х=1,4 1,12 1,20 1,37 1,58 1,93 2,35 2,90 3,30 3,73 4,18 4,84 5,54 6,36 7,20 11,40 13,89 Х=*'3 1,02 1,00 — 1,06 1,18 1,44 1,79 2,26 2,67 3,11 3,59 4,32 5,13 6,12 7,18 13,26 16,98 1,02 1,00 1,04 1,16 1,39 1,70 2,04 2,47 2,85 3,25 3,87 4,54 5,33 6,22 10,90 13,88 ¦ Критическое сечение. значительно меньше полной термохи- термохимической энергии топлива, что являет- является следствием следующих обстоятельств: а) потери тепла из-за неполноты сго- сгорания; б) трения газов о стенки и передачи тепла стенками во внешнюю среду; в) вязкости газов; г) образования вихревых движений; д) невозможности бесконечного уве- увеличения выходного отверстия сопла ракеты. Из изложенного ясно, что возраста- возрастание скорости газов в сопле возможно лишь при условии их расширения. Од- Однако вследствие указанных потерь ско- скорость газов, несмотря на их расширение, иногда может убывать. Для нормального истечения газов не- необходимо, чтобы давление газов в вы- выходном сечении сопла было равно ат- атмосферному давлению. Если первое меньше второго, то правильность исте- истечения нарушается вледствие возникно- возникновения удара о воздух; в противополож- противоположном случае продукты сгорания по выхо- выходе из сопла, обладая избыточным давле- давлением, быстро расширяются и утрачи- утрачивают осевое направление движения. Ес- Если первый случай является неприемле- неприемлемым, то второй, наоборот, дает сравни- сравнительно неплохие результаты в смысле регулярной работы двигателя. Однако описанное явление уменьшает силу тяги. Так как атмосферное давление убы- убывает с высотой, то наилучшим условием движения ракеты было бы применение устройства, которое давало бы возмож- возможность изменять во время полета отноше- отношение выходного диаметра сопла к крити- критическому. Угол растворения конуса сопла дол- должен быть не очень большим, так как в противном случае нарушается пра- правильность истечения. Выражение для кинетической энер- энергии единицы массы газа может быть представлено в виде A42) т. е. кинетическая энергия выражается площадью диаграммы расширения (p,V). Ф. А. Цандер, имея целью увели- увеличить к.п.д. ракетного двигателя, пред- предложил такой способ истечения, при котором газы расширяются не до атмос- атмосферного давления, как это обычно де- делается (рис. 27, точка С), но до дости- достижения ими температуры наружной среды (Е) (или до температуры приме- применяемого в ракете сжиженного газа). После этого газы претерпевают сжатие при постоянной температуре в специ- специальной насадке-диффузоре, причем дав- давление их повышается до внешнего дав- давления. В результате часть тепловой энергии отдается внешней среде, другая же используется для увеличения ско- скорости истечения. Этот избыток энергии на диаграмме отвечает площади CEF. Цикл, предложенный Цандером, вряд ли даст какие-либо преимущества по ряду причин, из которых отметим сле- следующие:
82 Часть вторая* Ракеты Рис. 27 а) при больших давлениях в камере сгорания возможное теоретически при- приращение скорости 'истечения оказы- оказывается ничтожным; б) едва ли можно ожидать хорошего к.п.д. от рассматриваемого устройства; в самом деле, для поглощения значи- значительного количества тепла за весьма короткий промежуток времени потребо- потребовались бы весьма громоздкие устройст- устройства, которые, к тому же, оказали бы замедляющее действие на струю; кро- кроме того, к.п.д. диффузоров очень неве- невелик; в) громоздкость всего устройства бу- будет настолько велика, что применение его на летательных аппаратах нецеле- нецелесообразно. 5. Влияние диссоциации При возрастании температуры во вре- время реакции горения может наступить такой момент, когда силы сцепления между атомами, составляющими моле- молекулу, оказываются недостаточными и происходит распад молекул. Это явле- явление носит название диссоциации. Диссоциация может проходить через одну или через несколько стадий. На- Например, молекула воды Н2О сначала теряет один атом водорода, затем, на- начиная с некоторой температуры, про- происходит распад группы НО. Таким же образом происходит диссоциация СО2 и некоторых других молекул. Явление диссоциации сопровождает- сопровождается значительной потерей тепловой энер- энергии. Если давление в камере сгорания во много раз больше давления в вы- выходном сечении сопла, то при расшире- расширении в сопле происходит значительное падение температуры и все потерянное вследствие диссоциации тепло восста- восстанавливается вновь *. При работе двигателя в пустоте мо- может быть получен любой перепад дав- давления. Поэтому ясно, что наибольшую скорость истечения можно получить, беря стехиометрическое соотношение топливных компонентов, так как при этом температура сгорания будет наи- наибольшей. При истечении в атмосферу для по- получения большого перепада давления в случае, когда давление в выходном сечении равно атмосферному, пришлось бы осуществить очень высокое давление в камере сгорания, а это связано с очень большими трудностями, в особенности из-за высокой температуры горения. Таким образом, в земных условиях при современном уровне техники могут быть получены меньшие скорости истечения, чем при внеатмосферном полете, и газы, покидающие сопло, будут уносить с со- собой вследствие диссоциации значитель- значительное количество энергии в виде теп- теплоты. Для того чтобы устранить возмож- возможность истечения газов в частично дис- диссоциированном состоянии, как это дол- должно иметь место при стехиометрическои смеси, Оберт предложил применять переобогащенную или переобедненную смесь с тем, чтобы путем введения избытка одного из компонентов пони- понизить температуру сгорания и, умень- уменьшив тем самым степень диссоциации, обеспечить наиболее полное превраще- превращение тепловой энергии в живую силу истекающих газов. В случае применения топлива состава водород — кислород Оберт рекомендует * При наличии диссоциации расширение газов в сопле происходит по политропическому закону, приближаясь более к изотермиче- изотермическому процессу, чем к адиабатическому.
VII. Физико-химические процессы 83 вводить в смесь избыток водорода, об- обладающего, как известно, очень боль- большой газовой постоянной. В ракете, работающей на спирте, Оберт предло- предложил добавлять в топливо еще и водя- водяной пар. Вне атмосферы желаемый перепад давления может быть получен незави- независимо от абсолютного давления в камере. Поэтому здесь не приходится опасаться потерь от диссоциации; в худшем слу- случае пришлось бы взять достаточно длин- длинное сопло. Однако и при движении в атмосфере можно получить желаемый перепад давления благодаря тому, что позади ракеты образуется разрежение, тем более сильное, чем выше ее ско- скорость. Таким образом, применение стохио- метрического состава * топлива может оказаться полезным и в пределах ат- атмосферы. Что касается введения избыт- избытка водорода в водород-кислородное топливо, то вряд ли оно было бы це- целесообразно, так как плотность этого газа в жидком виде чрезвычайно мала, что повлекло бы за собой увеличение размеров баков, а следовательно, и повышение сопротивления воздуха; к тому же, он очень дорог. Итак, мы приходим к выводу, что потери энергии, возникающие в связи с диссоциацией, будут чувствительны лишь при малых скоростях движения ракеты в атмосфере. Впрочем и в этом случае можно добиться достаточно хоро- хороших результатов. В самом деле, для снижения температуры в камере сгора- сгорания до предела, безопасного для цело- целости камеры, можно вводить достаточ- достаточный избыток одного из компонентов. Для того же, чтобы использовать одно- одновременно и преимущества стехиомет- рического состава топлива и большого перепада давления с целью получить наибольшую скорость истечения, мож- можно производить впрыскивание недо- недостающего компонента в канал сопла в том месте, где температура уже до- достаточно низка. Заметим, кстати, что свойства пере- переобогащенных и переобедненных топлив- топливных смесей еще недостаточно изучены. 6. Внутреннее и наружное смешение продуктов сгорания с воздухом Положим, что при движении ракеты в атмосфере некоторая масса воздуха входит в соприкосновение с продуктами сгорания, смешивается с ними и вся смесь отбрасывается из ракеты с неко- некоторой скоростью, одинаковой для всех частиц. Допустим также, что при этом процессе отсутствуют потери от ударов частиц, от вязкости газов и т. п. Конеч- Конечно, подобное предположение лишено какого бы то ни было физического смысла, но мы его примем для того, чтобы определить границы того эффек- эффекта, какой можно получить путем «раз* жижения» продуктов сгорания. Пусть Z)x означает секундный расход воздуха, D — расход газов в двигателе, с' — скорость истекающей струи топ- топлива ракеты. Тогда сила реакции P1 = Dc' + Dx{c' — v). С другой стороны, (D-\-Di)c'2 Div2 Dc2 A43) откуда, положив Dx/D = |, получим ¦-V4 Подставив это выражение в A43), бу- будем иметь A45) Отношение тяги рассматриваемой ра- ракеты к тяге простой ракеты, имеющей тот же расход D газов, очевидно, будет Это отношение равно единице лишь при v = с и больше единицы при v Ф с. Таким образом, для увеличения тяги ракеты, движущейся с относительно малой скоростью, нужно по возмож- возможности увеличивать массу подсасывае-
84 Часть вторая» Ракеты Рис. 28 мого воздуха. Общая скорость потока от этого, конечно, уменьшится, но сила тяги, а вместе с ней и полный к.п.д. увеличатся. В идеальном случае, когда масса ув- увлекаемого воздуха бесконечно велика и сопротивление его равно нулю, кине- кинетическая энергия продуктов сгорания полностью преобразуется в энергию движения ракеты и ее к.п.д. будет ра- равен единице. В этом случае 2 где с — скорость истечения газов в про- простой ракете, и, следовательно, коэффи- коэффициент наполнения будет равен К 1_L^ A47) Использование атмосферного возду- воздуха в качестве окислителя имеет еще очень большое значение с точки зрения уменьшения запасов топлива в самой ракете. В самом деле, для сжигания 1 кг горючего обычно требуется не- несколько килограммов кислорода. Меж- Между тем взятый из воздуха кислород мо- может полностью или хотя бы частично обеспечить реакцию сгорания горю- горючего. В этом случае формула A47) остает- остается в силе, но в ней символ с будет озна- часть чисто теоретическую величину скорости, которую приобрели бы про- продукты сгорания топлива, если бы вся тепловая энергия, выделяющаяся при горении горючего в атмосферном воз- воздухе, преобразовалась в живую силу истекающей струи. Таким образом, если в описанном выше идеальном случае ракета несет с собой горючее CmHn и кислород в стехиометрическом соотношении и ее коэффициент наполнения равен *„ = 1+-5-, A48) то в случае, когда ракета несет лишь горючее, а кислород заимствует из воздуха, теоретическая скорость исте- истечения будет равна 9лг 12т + п ' соответствующий коэффициент напол- наполнения на основании A17), A18) и A22) будет Смешение продуктов сгорания с ат- атмосферным воздухом может быть внут- внутренним и внешним. В первом случае воздух нагнетается в камеру сгора- сгорания, и смесь вытекает из камеры общим потоком. Для подачи воздуха можно применить диффузор, используя при этом скоростной напор, возникающий при движении ракеты. Равным образом можно применить компрессоры того или иного типа (турбинные, поршне- поршневые) . Для случая наружного смешения обычно рекомендуется применять ин- инжектор в виде сходяще-расходящейся насадки, расположенной таким обра- образом, что ее узкое сечение совпадает с плоскостью выходного отверстия соп- сопла. Продукты сгорания, вытекающие из сопла двигателя, отдают часть своей живой силы и часть тепла воздушной струе, поступающей через входную часть инжектора. Благодаря действию вязкости воздух увлекается рабочим газом, смешивается с ним, и чартицы
VII. Физико-химические процессы 85 смеси приобретают почти однообраз- однообразную скорость. Для увеличения подсасываемой мас- массы воздуха можно использовать не- несколько насадок, как это показано на рис. 28. В таком многоступенчатом инжекторе увлечение воздуха проис- происходит более постепенно, так как по- поверхность соприкосновения рабочего газа и подсасываемого воздуха посте- постепенно возрастает. Вследствие влияния вязкости и тре- трения в инжекторе термический к.п.д. ракеты с инжектором должен быть ниже, чем у соответствующей простой ракеты, и тем в большей степени, чем больше подсасываемая масса. С другой стороны, полный к.п.д. ракеты в этом случае должен возрастать, но при этом увеличивается вес конструкции. По- Поэтому применение инжектора дает вы- выгоды лишь до известного предела. Нуж- Нужно, впрочем, иметь в виду, что уровень наших познаний в вопросах вязкости газов не дает возможности указать, какой способ смешения является наи- наивыгоднейшим — внутренний, наруж- наружный или смешанный. Ответ на этот воп- вопрос может быть получен только из опыта 35.
Глава VIII Применение ракет 1. Пороховые ракеты Пороховые ракеты* чаще всего при- применяются для переброски разрывного или светящегося заряда. Воспламе- Воспламенение ракетного заряда производится с помощью запала. По окончании горе- горения заряда огонь через некоторое время передается полезному грузу. Для ра- ракетного заряда обычно применяют чер- черный (дымный) порох, запрессовывае- запрессовываемый в картонную или металлическую гильзу. Ускорение ракеты* зависит от приро- природы пороха и от величины горящей по- поверхности заряда. Величина ускорения обычно бывает порядка нескольких сот м/сек2. Если заряд выполнен в виде сплош- сплошного цилиндра, то горение происходит лишь на торце, обращенном к соплу, и расход газов в единицу времени будет постоянным. Иногда в заряде выделы- выделывают глухой цилиндрический или ко- конический канал, и тогда поверхность горения все время возрастает. Характер изменения реактивной силы во время горения заряда может быть выбран заранее путем соответст- соответствующего подбора формы заряда и раз- размеров ракетной гильзы. Можно также составлять заряд из нескольких слоев пороха разного состава. Для того чтобы горение следовало заданному закону, необходимо, чтобы сгорание происходило параллельными слоями, т. е. чтобы горение происходило лишь на открытой поверхности заряда. Для этого необходимо, чтобы порох был настолько плотно спрессован, что- чтобы в заряде не было трещин и крупных пор, в которые могли бы проникнуть продукты сгорания и вызвать взрыв. * Faber Н. Military pyrotechnics. Washing- Washington, 1919. В случае применения металлической гильзы между зарядом и стенками гиль- гильзы должен быть помещен теплоизолиру- теплоизолирующий слой, чтобы избежать воспламе- воспламенения поверхности заряда нагретым металлом. Для обеспечения устойчивости раке- ракеты в полете обычно применяют длинную палку, прикрепленную к корпусу ра- ракеты, или стабилизатор в виде несколь- нескольких плавников в хвостовой части кор- корпуса. В настоящее время изготовляются ракеты весом в сотни килограммов, дающие тягу в несколько тонн. 2. Области применения ракет Применение ракет для исследования атмосферы. Для этой цели на ракете устанавливают регистрирующие приборы, а также сосуды для отбора проб воздуха в выс- высших слоях атмосферы. Для безопасного спуска на землю ракету снабжают парашютом. Характер обратного полета ракеты может также дать указания о направлении и силе ветров в различных слоях атмосферы. Применение ракет в ави- авиации. Ракеты могут применяться в авиационных катапультах для умень- уменьшения пути разбега и упрощения кон- конструкции механизмов катапульты. Кро- Кроме того, ракеты могут служить для облегчения взлета тяжелых самолетов и для сокращения длины пробега при посадке. Наконец, предлагалось ис- использовать ракеты в качестве вспомо- вспомогательного двигателя на самолете в слу- случае потери им скорости, а также для уменьшения скорости падения в случае аварии. Осветительные и сиг- сигнальные ракеты. Эти ракеты несут в качестве полезного груза заря-
VIII. Применение ракет 87 ды специального состава, дающие при воспламенении мощный источник света. В осветительных ракетах такой за- заряд (факел) обычно привязывается к парашюту для получения малой ско- скорости падения и, следовательно, боль- большой продолжительности освещения, которая доходит до 4 минут. В настоя- настоящее время существуют ракеты с силой света в сотни тысяч свечей, освещаю- освещающие местность площадью в несколько квадратных километров. Боевые ракеты. Орудия для стрельбы ракетными снарядами могут быть очень легкими, так как они слу- служат лишь для придания ракете желае- желаемого направления, а иногда еще доба- добавочного начального импульса. Отдача, испытываемая орудием, совершенно ничтожна. Благодаря» этим свойствам ракетная артиллерия с большим успе- успехом может быть применена для боевых действий в горных местностях, а также для стрельбы с самолетов. В авиации целесообразно также применение ра- ракетных бомб, у которых ракетный заряд воспламеняется через некоторое время после отрыва бомбы от самолета и сооб- сообщает ей дополнительную скорость, бла- благодаря которой пробивное действие бомбы может быть значительно повы- повышено. Спасательные ракеты. Применение ракет для переброски троса с корабля на берег или обратно известно давно. Такие ракеты несут с собой конец тонкого троса, посредст- посредством которого на корабль подается бо- более толстый канат, могущий служить для связи терпящего бедствие корабля с берегом. Дальность полета подобных ракет достигала 600 м. Градобойные ракеты. Опытами установлено, что детонация взрывчатого заряда вблизи градового облака предотвращает выпадение града, вызывая образование дождевого облака. В данном случае взрыв является своего рода катализатором, вызывающим из- изменение физического строения облака, так как едва ли теплота, заключенная в нескольких стах граммов взрывчатого вещества, может сама по себе оказать заметное действие на большие массы облаков. Применение ракет для земных повозок. Автомобили с ракетными двигателями заведомо не могут конкурировать с обычными ма- машинами, так как при малых скоростях, доступных для наземного транспорта, к.п.д. повозки слишком мал и потому радиус действия такого автомобиля был бы ничтожен. Даже при наиболь- наибольших скоростях, которые способны вы- выдержать ненагруженные колеса (см. стр. 49), к.п.д. повозки был бы недо- недостаточен. Если принять надлежащие меры для уменьшения сопротивления воздуха, то для бесколесных аппаратов (гидроглис- (гидроглиссеры, сани и т.п.) применение ракетных двигателей может оказаться рентабель- рентабельным при тех скоростях, которые не- недопустимы для колесных повозок. В этом случае было бы цедесообразно создание специальных путей для дви- движения подобных повозок. Например, было предложено (Циолковский и Югнар-Анрио-Маньян) применить меж- между повозкой и поверхностью пути свое- своего рода воздушную подушку путем на- нагнетания воздуха с помощью насоса или другого устройства. Это решение может представить интерес для косми- космической ракеты, совершающей разгон на поверхности земли. Заметим еще, что с помощью инжек- инжектора, по-видимому, можно будет зна- значительно повысить к.п.д. ракетного аппарата и сделать рентабельным при- применение колесных повозок с ракетным двигателем. Ракетные летательные аппараты. Одной из наиболее важных областей применения ракетных двигателей является авиация. Если предположить, что при всех возможных для самолета скоростях аэ- аэродинамический коэффициент сопротив- сопротивления остается постоянным, то при по- постоянной тяге скорость самолета, как видно из формулы G5) (стр. 65), возра- возрастает пропорционально удельному объе- объему воздуха va. Отсюда понятны выгоды полетов на больших высотах.
Часть вторая-Ракеты Для использования обычного самоле- самолета в стратосфере необходимо примене- применение специальных компрессоров для сжатия воздуха перед впуском его в мо- мотор. Это неизбежно влечет за собой утяжеление самолета. Кроме того, при полете в разреженном воздухе самолет- самолетный винт должен иметь большой ради- радиус и большую скорость вращения. И то и другое имеет вполне определенный предел, обусловленный центробежной силой. Наконец, к.п.д. винта очень значительно падает, когда скорость вращения его лопастей приближается к скорости звука. Ракетный двигатель оказывается не только единственным средством для осуществления полета в пустоте, но и наиболее удобным двигателем для поле- полета в высоких слоях 'атмосферы. Так как при этом перепад давления в сопле можно увеличивать по мере уменьше- уменьшения наружного давления, то при одном и том же расходе топлива скорость са- самолета должна возрастать быстрее, чем лобовое сопротивление и т. д.), то, обозначив штрихом величины, относя- относящиеся к обычному самолету, получим V Для определения радиуса действия ракетного самолета воспользуемся уравнениями dx dm ~ Исключим из этих уравнений dt и заменим отношение v/D отношением (L/P) %, и так как Р = mgf, где / — качество самолета, которое мы считаем постоянным во все время полета, так же как и к.п.д. т]п, то Интегрируя это уравнение в преде- пределах, соответствующих началу и концу горения топлива, будем иметь gf тк A50) Это уравнение, очевидно, справедли- справедливо как для обычного, так и для ракет- ракетного самолета. Поэтому если оба само- самолета имеют одинаковые прочие харак- характеристики (начальный и конечный веса, откуда видим, что радиус действия ра- ракетного самолета пропорционален его полному к.п.д. Последний же, как мы показали раньше, чрезвычайно мал при обычных скоростях самолета. Ясно, что применение черного пороха, имею- имеющего очень малую величину L, было бы в данном случае совершенно нецелесо- нецелесообразно. Ввиду этого ракетные само- самолеты могут быть применены лишь при очень больших скоростях и при усло- условии использования топлива с высокой теплотворной способностью. Пользуясь формулой G0), найдем, что наибольшему достигнутому до сих пор в авиации значению динамического к.п.д. т]дМ = 0,22 соответствует значе- значение отношения vie = 0,1113. При ско- скоростях истечения порядка 3000— 4000 м/сек это соответствует скорости самолета от 1200 до 1600 км/час. Но при этих скоростях к.п.д. винтомотор- винтомоторного самолета был бы несравненно меньше, чем принятый нами, и потому ракетный самолет был бы выгоднее обычного уже при более низких ско- скоростях. В области пограничных скоростей, при которых ракетный самолет получа- получает превосходство над самолетом винто- винтомоторным, с ними обоими может ус- успешно конкурировать самолет с реак- реактивным винтом, который можно отне- отнести к аппаратам смешанного типа. В самом деле, поскольку динамический к.п.д. вначале возрастает со скоростью аппарата, можно получить лучший к.п.д., установив ракетные двигатели на концах лопастей винта, окружная скорость которых значительно больше, чем поступательная скорость самолета. Направление истечения газовой струи относительно плоскости враще- вращения винта может быть выбрано таким образом, чтобы, кроме вращающего мо- момента, ракеты давали и осевую состав- составляющую, параллельную оси самолета.
VIII. Применение ракет 89 Применение метода смешения про- продуктов сгорания с атмосферным возду- воздухом как для двигателя прямой реак- реакции, так и для реактивного винта может дать существенный эффект и еще по- понизить ту границу скоростей, начиная с которых ракетный самолет становится более выгодным, чем обычный самолет. При движении самолета с весьма большой скоростью направление поле- полета оказывает влияние на величину истинной тяги, которая пропорцио- пропорциональна геометрической сумме земного и центробежного ускорений. В самом деле, если относительная скорость са- самолета, движущегося, например, вдоль экватора, равна га-кратной окружной скорости точки на экваторе, то раз- разность между значениями центробеж- центробежного ускорения при движении с Запада на Восток и в противоположном на- направлении равна 7с = [A + га2) - A - га2)] = 4raYc, A52) где ус означает центробежное ускоре- ускорение на поверхности Земли, которое в данном случае равно 0,0339 м/сек2 (см. стр. 26). Напомним также, что при полетах в стратосфере самолет совершенно сво- свободен от влияния метеорологических условий (за исключением небольшого отрезка пути при взлете и посадке), что имеет огромное значение для регу- регулярности сообщений. 3. Опытные исследования Испытания ракет могут производить- производиться как в неподвижной установке, так и в движении. При испытаниях в лаборатории воз- возможно не только осуществить крупные установки, но также и управлять по желанию работой двигателя. При этом могут быть приняты соответствующие меры предосторожности. Так как не- непосредственное наблюдение над истече- истечением газов затруднительно, то для этой цели могут быть применены зер- зеркала, или перископы, или, наконец, фотографические аппараты. В лабора- лабораторных условиях можно осуществить также истечение газов в более или ме- менее полный вакуум. Для записи кривой изменения тяги двигателя с течением времени можно воспользоваться пружинным динамо- динамометром в комбинации с вращающимся барабаном. Средняя- скорость истече- истечения определяется из формул а идеальная скорость ракеты Pt ,1т1 тк A53) A54) При наличии регистратора расхода топлива можно определить и измене- изменение скорости истечения в функции от времени, а отсюда найти точную ско- скорость, приобретаемую ракетой в поле тяготения. Для небольших ракет нет особой на- надобности применять специальные ме- механизмы для регулировки расхода топ- топлива. Для этой цели можно использо- использовать или небольшие пороховые заряды, закон горения которых заранее задан, или же испарение сжиженных газов, помещенных в баке или в особом сосуде. В обоих случаях подача топлива в ка- камеру сгорания двигателя и регулировка расхода производятся давлением обра- образующихся газов или паров. Подобный же способ подачи может быть применен и непосредственно в ракетах. При полетных испытаниях ракет сохранность их во время падения мо- может быть обеспечена с помощью пара- парашюта, для раскрывания которого в нуж- нужный момент должно быть предусмотре- предусмотрено автоматическое приспособление. Точка падения ракеты даже при строго вертикальном пуске всегда бу- будет удалена на некоторое расстояние от места пуска. Это происходит глав- главным образом вследствие влияния ветра, но при достаточно большой высоте подъ- подъема может сказаться и влияние вра- вращения Земли, так как окружная ско- скорость тела, находящегося на вертикали на некотором расстоянии от Земли,
90 Часть вторая* Ракеты будет больше, чем скорость соответст- соответствующей точки на земной поверхности *. Для того чтобы облегчить наблюдение за падением ракеты, можно применить дымовые или световые составы или другие способы сигнализации. Литература 36 Глушко В. Я.37 Жидкое топливо для реактив- реактивных двигателей. М., 1936. Горохов А. Воздушный путь, 1911. Королев С. Я.38 Ракетный полет в стратосфере. М., 1934. Лангемак Г. .9.3-9, Глушко В. Я. Ракеты, их устройство и применение. М., 1935. Реактивное движение. Сборник под редакци- редакцией А. А. Бутлера, А. А. Вернера, П. С. Ду- бенского, И. А. Меркулова 40, М. К. Тихо- нравова 41, А. Г. Костикова. Л., 1935. Рынин Н. А. Суперавиация и суперартилле- суперартиллерия, серия «Межпланетные сообщения», вып. 6. Стечкин Б. С.42 Техника воздушного флота, 1929. Тихонравов М. К. Ракетная техника, 1935. Труды Всесоюзной конференции по изучению стратосферы, 31 марта — 6 апреля 1934 г. М.- Л., 1935. Федоров А. Я. Новый принцип воздухоплава- воздухоплавания. Петербург, 1896. Цандер Ф. Проблема полета при помощи ре- реактивных аппаратов, 1932. Циолковский К. Э. Новый аэроплан. Калуга, 1929. А Campini S. Aeronautica, 1930. Caria de U. Aeronautica, 1932. Costanzi G. L'ala d'ltalia, 1926. Crassus (Gaedicke W.). Der gefahrlose Menschen- flug. Hamburg, 1911. Crocco G. A. Atti Assoc. ital aerotecnica, 1923, 3. Crocco G. A. Atti Reale Acad. Lincei Rendi- conti, 1923, ser. 5, 32; 1926, ser. 6, 3, 4. Crocco G. A. Riv. Aeronautica, 1926, 1931; Aeronautica, 1931. Kort L. Raketen mit Strahlapparat. — Z. Flug- technik und Motorluftschiffahrt, 1932. Langevin P.43 Note sur les effets ballistiques de la detente des gaz...—Memoires Artillerie franchise, 1923. Lorin R. L'Aerophile, 1907—1914, 1918. Melot H. F. Brevets d'invention francais, N 522163 A919), N 523427 A920), N 571862 et 571863 A922). Roy M. Recherches theoriques sur le rendement et les conditions de realisation des systemes motopropulseures a reaction. Paris, 1930 (имеется русский перевод: ОНТИ, 1936). Sanger E. Raketenflugtechnik. Mtinchen und Berlin, 1933 (имеется русский перевод). Sdnger E. Neuere Ergebnisse der Raketenflug- Raketenflugtechnik, 1934 (Sonderheft 1 des «Fluges»). Патенты Французские 390256 395337 395709 406184 431794 436637 443737 444594 455906 458772 477022 491940 492660 498797 499710 /502560 \22223(доп) 502562 503006 512977 517462 522861 523655 554773 558113 562726 567042 567586 570826 и 28869(доп) 590843 597097 604171 633149 636157 657557 658570 673185 704445 705003 Американские (США) 1099083 1194496 1341053 1834149 1102653 1206837 1725914 1879187 1103303 1311885 1809871 1929778 1191299 * Baker W. С. Displacement from the apparent vertical in free fall.— Phys. Rev., 1919, 14, ser. II, N 4. Германские 18609 63441 64209 68783 69520 72902 76786 79446 82257 82904 86738 87329 Английские 382 392 1024 1029 1220 1460 1534 1578 1734 1774 1862 1873 1955 2301 2346 3102 101230 167625 215319 228654 243483 301270 4949 5000 5422 14000 17839 19345 25327 28588 302507 305096 305160 484064 509115 540744 126664 129675 142611 166258 191409 208493 325708 330493
Глава IX Космическая ракета44 1. Двигатель Ракетный двигатель является тем органом, который преобразует заклю- заключенную в топливе энергию в живую силу аппарата, на котором он установ- установлен. Главнейшей частью двигателя явля- является камера сгоранияес соплом. Горю- Горючее и окислитель пом щаются в отдель- отдельных баках и подаются в камеру сгора- сгорания порознь. При сгорании топлива получаются нагретые до высокой тем- температуры газообразны^ продукты, вслед- вследствие упругости которых в камере соз- создается некоторое избыточное давление, благодаря чему происходит их истече- истечение с большой скоростью через сопло. При расширении газов в сопле они охлаждаются, и освобождающаяся при этом энергия способствует увеличению скоростей газовых частиц, движение которых, бывшее в камере беспорядоч- беспорядочным, приобретает направление, парал- параллельное оси сопла. Внутренняя сила, обусловливающая истечение газов из камеры, вызывает одновременно с этим перемещение ра- ракеты в сторону, противоположную ис- истечению. Камера и ее вспомогательные меха- механизмы во время работы двигателя могут подвергаться как воздействию очень низких температур со стороны сжи- сжиженных газов, так и весьма сильному нагреву. Конструкция и размеры двигателя в значительной мере зависят от пред- предполагаемого радиуса действия ракеты и от величины полезного груза. Топливные баки. Отноше- Отношение массы баков к массе наполняю- наполняющего их топлива при заданном давле- давлении внутри баков не зависит от их аб- абсолютных размеров. В самом деле, если линейные размеры бака увеличить, например, в q раз, то его емкость воз- возрастет пропорционально третьей сте- степени q. Одновременно его полная внут- внутренняя поверхность возрастет в ф раз, а толщина стенок (и днищ) в q раз вслед- вследствие того, что в такойже мере возросло удельное давление на единицу сече- сечения металла. В результате объем ме- металла баков увеличится также в qs раз, и таким образом отношение масс топ- топлива и оболочки сохранит прежнюю ве- величину. Совершенно очевидно, что величина С=-йг A55) должна быть возможно большей. (Ин- (Индекс «т» означает топливо, индекс «б» — баки.) С другой стороны, прочность баков будет обеспечена лишь при усло- условии, что -^ = у. A56> где р — давление внутри бака. Для бака определенной формы имеем A57) Из последних трех равенств полу- получаем с-*?т- A58) Наибольшее значение к = 2/зиме^т место при шаровой форме ососуда 45. Таким образом, для получения воз- возможно большего отношения массы топлива к массе баков с арматурой не- необходимо выбирать материалы, имею- имеющие наибольшее отношение временного сопротивления к удельному весу. Исхо- Исходя из этого составлена табл. 13, в ко- которой материалы расположены в порядке убывания отношения i?p/8o.
92 Часть вторая-Ракеты Таблица 13 Материал для вре- временного сопротив- сопротивления для предела упругости Удельный вес, 5 Примечание Специальная сталь . . Лауталь нагартованный Электрон Дюралюминий Специальная сталь . . Нержавеющая сталь Сталь кованая Дюралюминий нормальный Лауталь нормальный . . . . Дюралюминевые трубы . . . Сталь кованая Нержавеющая сталь кованая Магний Никель нагартованный . . • Сплав алюминия с кремнием Алюминий пагартованный . . Монель-металл Бумага хлопчатая Лауталь неотожженный . . . Алюминий Никель отожженный . . . . Бронза фосфористая Железо литое Латунь отожженная Алюминий Чугун Медь красная Цинк Олово литое Свинец 216—242 161—214 188—204 192 166—191 190 177 152 136—160 136 132 102 97 80-91 84 63—74 70 67 59 30-54 45—51 50 42 41 35 33 26 17 5-6 1 191—216 143—211 133-199 153—172 158 78—100 57 70-80 55—59 17 7,85 2,8 1,81 2,8 7,85 7,9 7,85 2,8 2,8 2,8 7,85 7,86 1,74 8,8 2,6 2,7 8,87 1,5 8,5 2,7 8,8 8,8 7,85 8,5 2,7 7,2 8,9 6,86 7,3 11,3 0,75% С; 0,60% Мп; 2,65% Si; 0,04% Р; 0,03 S При —190° С 0,65% С; 0,60% Мп; 1,65% Si; 0,04% Р; 0,03% S Закалка при 1050° С. Отпуск в воздухе при 500° С 3,5% Мп; 0,08% С; 0,13% Si. При 182° С Закалка при 350° С Прокатанный Сухая Закалка при 900° С Отливка в кокиль Закалка при 200° С Для большей наглядности на рис. 29 представлена диаграмма i?p/66 =/(бо). Прямые, соединяющие здесь отдельные точки, служат лишь для удобства оты- отыскания желаемых значений Rv/8q. Мы видим, что с интересующей нас точки зрения нельзя безоговорочно отдать предпочтение легким материалам перед тяжелыми, и наоборот. Для окончатель- окончательного выбора нужно учесть специфиче- специфические особенности работы космического корабля. Если дополнить таблицу ха- характеристиками материала при работе на изгиб, кручение, сжатие и т. д., то наилучшим будет тот материал, ко- который имеет наименьший порядковый номер и удовлетворяет всем требова- требованиям прочности. Для газов при нормальных условиях величина отношения ? настолько нич- ничтожна, что применение их в ракете было бы бессмысленно. Применяя сжатые
IX. Космическая ракета 93 газы, можно получить не очень большой объем баков и, следовательно, выиграть в сопротивлении воздуха, но так как для данного газа при постоянной тем- температуре отношение 8б/р есть постоян- постоянная величина, то величина ? для сжа- сжатых газов будет того же порядка, что и для нормальных условий, а при очень больших давлениях даже меньше, так как формула Бойля—Мариотта в этом случае перестает быть точной. Кроме того, при большом давлении тол- толщина стенок сосуда возрастает быстрее, чем давление. Топливные баки занимают большую часть объема ракетного аппарата, б свя- связи с чем их форма и расположение в зна- значительной мере определяют форму самого аппарата. В большинстве случаев значительная часть деталей ракеты испытывает на- напряжения от сжатия, обусловленного, во-первых, инерционной силой со сто- стороны частей, расположенных впереди двигателя, а во-вторых, действием сопротивления воздуха. Эти силы должны быть приняты во внимание при расчете и конструктивном оформлении топливных баков. Величина отношения 2?р/бб, входя- входящего в равенство A58), изменяется в зависимости от температуры, глав- главным образом, из-за значительных коле- колебаний i?p, обычно убывающего при крайних температурах. Уменьшение упругости материалов при понижении температуры является еще большим неудобством. Например, железный со- сосуд, в который налит жидкий кислород, может быть разбит даже легким ударом. Ввиду этого для хранения сжиженных газов нужно пользоваться сосудами из материала, способного переносить низ- низкие температуры. К таким материалам относятся, например, электролитиче- электролитическая медь и свинец; последний имеет даже повышенную прочность при низ- низкой температуре. Наполнять баки сжиженным газом надо постепенно во избежание внутрен- внутренних напряжений материала баков и резкого подъема давления вследствие испарения большого количества жид- жидкости. Конструкция баков может быть выполнена по принципу сосудов Дьюа- ра, обеспечивающих довольно длитель- длительное сохранение газов в жидком виде. Стенки баков, непосредственно со- соприкасающиеся с жидкостью, должны быть сделаны целиком из металла, не вступающего с нею в химическую ре- реакцию, или хотя бы покрыты таким металлом. Камера сгорания. При по- подаче компонентов топлива в камеру сгорания должно быть обеспечено наи- наиболее полное их смешение и наиболее быстрое сгорание. Смешение может про- производиться или в особой полости (фор- камере), или же непосредственно в са- самой камере сгорания. Для воспламе- воспламенения смеси может быть применена нить накаливания, или электрическая свеча, или же какой-нибудь катализа- катализатор. Для подачи топлива можно созда- создавать в баках некоторое избыточное дав- давление или использовать специальные насосы. Горение, как правило, будет происхо- происходить в постоянном объеме, причем про-
94 Часть вторая* Ракеты цесс может быть как непрерывным, так и прерывистым. В последнем случае с теоретической точки зрения нет на- надобности в применении насосов: впуск топлива в камеру сгорания может про- производиться в момент наибольшего па- падения давления автоматически — дей- действием небольшого избыточного давле- давления в баках, после чего выпускные кла- клапаны сами закрываются до момента сте- стечения продуктов сгорания, затем цикл повторяется 46. При этих условиях расход энергии на подачу топлива будет минимальным. Если удастся осу- осуществить достаточную частоту циклов и применить несколько попеременно действующих камер сгорания, то ко- колебания ускорения от средней его вели- величины будут очень малозаметны. Недостатками этого способа работы являются, во-первых, малая скорость за- заполнения камеры топливом, а во-вто- во-вторых, необходимость ввести сложную клапанную систему. Кроме того, вес ка- камеры с пульсирующим процессом будет значительно больше веса камеры, рабо- работающей с постоянным давлением при равных расходах и полных к.п.д. Для непрерывной подачи топлива необходимо иметь специальные приспо- приспособления, чтобы не держать баки под высоким избыточным давлением. С этой целью можно применить либо насос того или иного типа, приводимый в дей- действие отдельным мотором, либо исполь- использовать продукты сгорания взрывчатого вещества, либо, наконец, производить быстрое испарение сжиженного газа в особой камере (система Гемфри —, Оберта). Для нагревания такой камеры можно заимствовать теплоту от камеры двигателя, а для ускорения процесса сжигать в баках небольшие порции топлива. Согласно Оберту, впрыскивание ком- компонентов топлива в камеру сгора- сгорания должно производиться по направ- направлению, перпендикулярному оси каме- камеры, причем распыление должно произ- производиться таким образом, чтобы сгора- сгорание совершалось полностью вблизи оси камеры. Предполагается, что при этих условиях наибольшая температу- температура будет около оси камеры, а наимень- наименьшая — около ее стенок, так что послед- последние не будут испытывать больших теп- тепловых напряжений. Винклер предложил впрыскивать топ- топливо в камеру навстречу движению продуктов сгорания. В этом случае скорость газов относительно впрыски- впрыскиваемой струи будет больше, чем в том случае, если бы направления их движе- движения совпадали. Этим путем он рассчи- рассчитывает значительно уменьшить размеры камеры сгорания, рекомендуя еще про- производить распыливание крупными кап- каплями, которые должны более долгое вре- время находиться в камере сгорания и, следовательно, более полно испаряться. Однако нужно иметь в виду, что при правильно подобранных размерах ка- камеры сгорания расстояние между ка- капельками топлива и так будет мини- минимальным; поэтому, если впрыскивание топлива производится навстречу ис- истечению, то вследствие увеличения времени пребывания капель топлива в камере размеры ее пришлось бы уве- увеличить. Другим недостатком этого спо- способа подачи является возможность вза- взаимного соединения капелек топлива вследствие влияния встречного потока газов, а отсюда и неизбежность ухуд- ухудшения качества распыления. Наилучшее решение в смысле ориен- ориентировки направления впрыскиваемой струи относительно оси камеры должно быть найдено особо в каждом отдельном случае. Заметим, что давление в камере сго- сгорания, вообще говоря, не во всех точ- точках одинаково. Поэтому впускные от- отверстия следует располагать в тех местах, где давление наименьшее, с тем, чтобы достигнуть наименьшего расхода энергии на подачу. Камера сгорания и сопло подверга- подвергаются одновременному действию давле- давления и высокой температуры. Получе- Получение давления, соответствующего расчет- расчетной прочности камеры, достигается ре- регулированием подачи топлива. Для предохранения же камеры от разруша- разрушающего влияния температуры можно применить проточное охлаждение ка-
IX. Космическая ракета 95 кой-либо жидкостью, например одним из компонентов топлива. Поглощенная им теплота затем снова выделится в ка- камере сгорания. Несмотря на весьма высокие темпе- температуры в камере, проблема предохра- предохранения ее от разрушения является впол- вполне реальной, тем более что длительность работы двигателя измеряется лишь не- несколькими минутами. Сопло. Камера сгорания может быть снабжена одним или несколькими соплами. В последнем случае длина сопла, естественно, будет меньше, чем при единственном сопле. Если задан секундный расход газов, то площадь критического сечения сопла SK есть вполне определенная величина. Если еще при этом выходное сечение Sa сопла и угол сопла 2а рстаются посто- постоянными, то величина поверхности сте- стенок сопел не зависит от их числа.В са- самом деле, путем простейших геомет- геометрических преобразований находим, что общая поверхность сопла равна A59) Толщина стенок сопла зависит не только от стенок материала и величины давления в канале сопла, но также и от температуры, до которой они нагре- нагреваются. Изменение формы и размеров сопла во время работы двигателя представ- представляет очень сложную задачу вследствие того, что температура в сопле очень высока. Эту задачу, по-видимому, лег- легче решить в случае, если сопло имеет призматическую форму. Если двигатель состоит из несколь- нескольких камер сгорания, то изменение ве- величины тяги можно производить по мере уменьшения массы аппарата пу- путем выключения того или иного числа камер, причем сохранение осевого по- положения равнодействующей тяги, оче- очевидно, нетрудно будет обеспечить, на- например, выключая камеры, попарно симметричные относительно оси аппа- аппарата. Теплота, поглощаемая стенками соп- сопла, может быть отдана охлаждающей жидкости, и если последней служит один из компонентов топлива, то эта теплота, как в указанном выше случае, не будет потеряна. Если в продуктах сгорания топлива содержатся твердые вещества, тЬ долж- должны быть приняты меры, предупреждаю- предупреждающие осаждение их на стенках камеры и сопла. 2. Управление космической ракетой Устойчивость. Для того что- чтобы ракета не вращалась во время рабо- работы двигателя, необходимо, чтобы рав- равнодействующая силы тяги проходила через ее центр тяжести. Поэтому, в частности, топливные баки должны быть устроены таким образом, чтобы по мере расходования топлива общий центр тяжести перемещался вдоль оси симметрии аппарата. Если ракета дви- движется в атмосфере, то центр сопротив- сопротивления воздуха также должен находить- находиться на этой оси, желательно позади центра тяжести. На практике очень трудно получить строго осевое направление реактивной тяги, в особенности когда имеется не- несколько камер сгорания, для которых невозможно добиться вполне однооб- однообразной работы. Устранение «паразитического вра- вращения» космической ракеты может быть достигнуто несколькими способа- способами. Один из способов состоит в том, что в случае отклонения ракеты от задан- заданного положения внутри ее автоматиче- автоматически производится перемещение неко- некоторой массы (могущей иметь еще ка- какое-либо назначение) таким образом, чтобы аппарат принял первоначальное положение. В случае необходимости повернуть ракету во время работы двигателя, например для устранения паразитиче- паразитического вращения или для изменения направления ее движения, достаточно изменить на некоторое время ориен- ориентировку двигателя относительно оси симметрии ракеты. При нескольких двигателях тот же результат может быть получен изменением подачи топ-
96 Часть вторая* Ракеты лива в соответствующую камеру или в несколько камер. При этом равнодей- равнодействующая тяги, очевидно, уже не будет проходить через центр тяжести ракеты, и в результате возникнет вращающий момент, противодействующий парази- паразитическому вращению. Наконец, в ра- ракете могут быть предусмотрены над- надлежащим образом расположенные соп- сопла, которые включаются в тот момент, когда необходим поворот ракеты. При полете в воздухе устойчивость ракеты может быть обеспечена приме- применением аэродинамических рулей. По- Поместив такие рули на пути газового потока, можно было бы использовать их для управления ракетой также и при движении в пустоте 47. Управление органами стабилизации может производиться с помощью гиро- гироскопического автомата, снабженного сервомотором. Подобные механизмы широко распространены в технике. Ориентировка в пути. При движении ракеты в мировом про- пространстве может появиться необходи- необходимость возобновить работу двигателя, например для исправления ошибки в на- направлении, сделанной при взлете, для компенсирования отклонений, вызван- вызванных притяжением небесных светил, для перехода на другую орбиту и т. д. Во всех этих случаях от двигателя требу- требуется несравненно меньшая мощность, чем при первоначальном взлете. Совершенно ясно, что если равнодей- равнодействующая тяги двигателя параллельна направлению движения ракеты, то скорость ракеты увеличится или умень- уменьшится, сохранив прежнее направление. Если же направления тяги и скорости образуют некоторый угол, то кривизна траектории изменится сообразно на- направлению равнодействующей скорости. Таким образом, перед тем как снова пустить двигатель, необходимо при- придать ему определенное, заранее рас- рассчитанное положение относительно траектории. Возможность ориентировать ось ра- ракеты в пространстве нужна еще для регулировки температуры, а также для производства наблюдений. Если для этих целей использовать эксцентриче- эксцентрически приложенную силу реакции, то последняя сообщит ракете некоторое угловое ускорение, а по прекращении действия реакции ракета сохранит бывшую в этот момент угловую скорость. Поэтому, желая изменить определен- определенным образом положение ракеты и в дальнейшем сохранить это новое по- положение, необходимо в заранее рас- рассчитанный момент начать торможение указанной выше угловой скорости. Такого рода эволюции требуют весь- весьма тщательного выполнения и сопро- сопровождаются расходом топлива. Между тем существует другой, более простой и экономичный способ ориентировки ракеты: для поворота ее в каком-нибудь направлении достаточно вращать в противоположном направлении какую- либо из масс внутри аппарата. После прекращения этого вращения прекра- прекратится и угловое перемещение аппа- аппарата. Для осуществления этого способа ориентировки ракеты можно восполь- воспользоваться тремя дисками, оси которых расположены взаимно перпендикуляр- перпендикулярно, или же одним диском, ось которого допускает произвольную ориентировку. Для выполнения эволюции нужно сов- совместить ось диска с осью вращения ап- аппарата, а затем вращать диск в на- направлении, противоположном враще- вращению аппарата до тех пор, пока послед- последний не придет в назначенное положе- положение. Если Мр — момент инерции аппара- аппарата, Мг — момент инерции диска гиро- гироскопа, сор — угловая скорость аппара- аппарата и сог — угловая скорость диска, то, очевидно, мт ^р = ^ W • Заметим, что в рассматриваемых слу- случаях нужно повернуть аппарат самое большее на 180°. Гироскоп, применяе- применяемый для этой цели, должен иметь при минимальном весе возможно боль- больший момент инерции и большую ско- скорость, чтобы аппарат можно было по- поворачивать достаточно быстро.
IX. Космическая ракета 97 3. Измерительные и регулирующие приборы Указатели пути. При дви- движении в свободном пространстве доста- достаточно знать координаты космического корабля в данный момент, направление и скорость полета, и тогда на основании закона инерции можно вычислить ко- координаты для любого момента. Столь же проста задача, когда двигатель вре- время от времени приводится в действие. Величина и направление ускорения или его составляющие на трех осях коор- координат без труда могут быть определены с помощью простейших приборов. Для измерения весьма больших скоростей можно воспользоваться эффектом Доп- плера. Таким образом, все данные для определения конечной скорости и по- положения аппарата в* свободном про- пространстве могут быть найдены для любого момента. Конечно, в настоящее время мы еще далеки от практического использова- использования этой возможности. Гораздо боль- больший интерес представляют сейчас спо- способы определения скорости и коорди- координат аппарата при движении в пределах нашей планетной системы, где влияние солнечного притяжения очень велико. В качестве примера одного из решений приводим способ, который до сих пор оставался незамеченным *. Чувствительный термометр, имеющий незначительную термическую инерцию, будучи помещен в среду с вполне опре- определенными параметрами, указывает свою собственную равновесную темпера- температуру или температуру соответствую- соответствующего тела. С другой стороны, из фор- формул A64), A65) и A3) следует, что расстояние от Солнца A60) где у — постоянная для данного аппа- аппарата величина. Эта постоянная должна быть определена перед стартом аппара- * См. Sternfeld A. Methode de determination de la trajectoire d'un corps... Note pre- presentee par J. Perrin.— Comptes rendus de l'Acad. des Sciences, 1934, 198, 333—334. Рис. 30 та, а после вылета за пределы атмос- атмосферы может быть соответственно ис- исправлена. Для определения формы траектории необходимо еще определить величину мгновенной угловой скорости. С этой целью нужно наблюдать изменение с течением времени наклонения солнеч- солнечных лучей по отношению к прибору, подвешенному на кардане и удержи- удерживаемому в определенном положении относительно звезд с помощью гироско- гироскопов. (Для того чтобы избежать враще- вращения самого корабля, необходимо пре- предусмотреть компенсирующие гироско- гироскопы, вращающиеся в противоположном направлении.) Обозначив через гг и г2 (рис. 30) последовательные расстоя- расстояния от Солнца, измеренные с помощью термометра, и через а — угол, обра- образуемый двумя лучами, измеренный ги- гироскопическим прибором G, найдем, что расстояние между двумя рассмат- рассматриваемыми положениями аппарата бу- будет равно о = ут\ + т\ — 2ггг2 cos a. A61) Положение орбиты также будет опре- определено по площади, описанной солнеч- солнечным лучом в гироскопическом приборе. Если точка взлета известна, то вся траектория может быть точно опреде- определена описанным способом независимо от влияния поля тяготения и от уско-
98 Часть вторая-Ракеты рения, сообщаемого аппарату его дви- двигателем. Когда космический корабль удалится на достаточно большое расстояние и будет находиться лишь под действием солнечного притяжения, его траекто- траектория может легко быть вычислена. В са- самом деле, величина большой оси опре- определяется из формулы 1 lr/ . + о) 2 + (ri + г2 - о) + A62) В выражениях внутри скобок нужно брать знак минус, когда разность сред- средних аномалий Ег — Ег < я, и знак плюс, когда Е2 — Ег >> я. Перед скоб- скобками следует брать знак плюс для эллипса, знак минус для гиперболы (величина а тогда отрицательна); для параболы а = оо, и потому все члены после первого обращаются в нуль (по- (получаем уравнение Ламберта). Координаты космического корабля можно также определять путем наблю- наблюдения за положениями светил Солнеч- Солнечной системы. Небольшие расстояния от Земли и других планет могут опреде- определяться путем измерения параллакса космического корабля. Вблизи от Зем- Земли в качестве вспомогательного прибо- прибора для ориентировки можно пользовать- пользоваться свободно подвешенной магнитной стрелкой 48. Отметим еще одно свойство траекто- траектории межпланетного летательного аппа- аппарата: круговая скорость в движении вокруг Солнца пропорциональна абсо- абсолютной температуре тела в данной точ- точке пути. Прочие приборы. Помимо перечисленных выше^приборов, экипа- жу ракеты придется во время пути пользоваться различными приборами, имеющими применение на твердой зем- земле, причем их конструкция должна быть рассчитана на значительные ускорения, развивающиеся в период работы дви- двигателя. Желательно, чтобы приборы управ- управления были автоматическими или хотя бы полуавтоматическими49, так как вследствие влияния перегрузки движе- движения космонавта будут затруднены, а в дальнейшем, после исчезновения ощу- ощущения тяжести, он в первые минуты может утратить способность ориенти- ориентироваться. Для записи всякого рода измерений также предпочтительны автоматические приспособления, в частности, со свето- световой записью. За основу большинства измерений, очевидно, следует взять время. Для измерения температуры в раз- различных точках камеры сгорания и соп- сопла, а также и в других местах аппарата могут быть применены обычного типа термометры и термопары. Для определения давления в камере сгорания и давления воздуха в пасса- , жирских помещениях пригодны обыч- обычные манометры; специальный манометр в сочетании с сигнальным механизмом даст знать пилоту о том моменте, когда возвращающийся на Землю аппарат кос- коснется атмосферы. Нет надобности доказывать, насколь- насколько ценны киноаппараты и фотографи- фотографические приборы для получения доку- документальных данных о произведенных наблюдениях. В дальнейшем, по мере развития космических кораб!лей, они превратятся в настоящие летающие лаборатории, снабженные самым раз- разнообразным ассортиментом измеритель- измерительных и регистрирующих приборов. 4. Жизнь внутри космического корабля Общие условия. В течение короткого периода работы ракетного двигателя корабль будет испытывать значительную перегрузку. Истечение
IX. Космическая ракета 99 газовой струи из сопла будет сопро- сопровождаться сильным шумом. Мы попытаемся описать условия жиз- жизни внутри корабля 50 с того момента, когда работа двигателя прекратится и космический корабль станет миниа- миниатюрным небесным телом. Несмотря на то, что для жизни чело- человеческого организма необходимы впол- вполне определенные условия, его функцио- функционирование внутри космического кораб- корабля в настоящее время уже не является неразрешимой задачей. В герметической кабине, помимо пас- пассажиров, располагаются все нужные им предметы и научные приборы. Не- Необходимое давление воздуха поддержи- поддерживается при помощи автомата. Если материал кабины проницаем для вредоносных излучений (что, впро- впрочем, мало вероятно), то придется при- прибегнуть к прослойке озона, обладающе- обладающего способностью поглощать их при тол- толщине слоя всего в 2 мм при атмосфер- атмосферном давлении. Для освещения можно пользоваться естественными солнечными лучами, за исключением тех, правда, очень ред- редких случаев, когда корабль будет-про- будет-проходить через область, затененную ка- какой-либо планетой или спутником. Ес- Если в аппарате нельзя будет сделать окон, непосредственно выходящих на- наружу, то для ввода световых лучей внутрь кабины можно воспользоваться узким каналом с системой линз и зер- зеркал. Для проведения наблюдений в этом случае придется пользоваться пе- перископом. Солнечная энергия может быть или непосредственно использована в ка- качестве источника тепла и света, или же превращена в механическую или элект- электрическую энергию с помощью обычных способов, причем полезное действие ее здесь будет значительно выше благо- благодаря низкой температуре, которую мож- можно поддерживать в конденсаторе. В ча- частности, очень удобно было бы исполь- использовать сжиженный газ в качестве ра- рабочего тела в турбине или поршневой машине. Электрические лампочки и вообще все приборы, действие которых имеет основой электрическое сопротивление, должны быть предохранены от очень низких температур, в противном слу- случае сопротивление их упадет до нич- ничтожной величины и работа их нарушит- нарушится (например, лампочка не зажжется). Приготовление пищи с помощью не- непосредственного нагревания солнечны- солнечными лучами не всегда может быть ре- рекомендовано: специальными опытами (Мушо) было обнаружено, что при на- нагревании таким способом овощей они не теряют своих вкусовых свойств, мяс- мясные же продукты подвергаются гни- гнилостному разложению. Выход космонавтов из корабля на- наружу, а также удаление всякого рода отбросов могут совершаться без потери воздуха через тамбур, из которого вы- выкачивается воздух после введения в него удаляемого тела 51. Скафандры для выхода наружу уст- устраиваются по тому же принципу, что и одежда водолазов, причем малая раз- разность давлений в рассматриваемом слу- случае позволит осуществить очень легкую конструкцию. Однако в ней должен быть особый каркас для обеспечения движений пассажиров, так как"в слу- случае изготовления скафандра проЬто из водонепроницаемой ткани последняя приняла бы форму, соответствующую наибольшему ее объему, и потому вся- всякое движение, связанное с уменьше- уменьшением объема, было бы крайне затруд- затруднено. Поэтому одежда должна быть уст- устроена так, чтобы она при любых дви- движениях сохраняла постоянный объем. Кроме того, человек в скафандре дол- должен иметь возможность регулировать температуру независимо от своего по- положения относительно солнечных лу- лучей. Одежда должна быть непроницае- непроницаемой для вредоносных лучей. Воздух для дыхания может быть за- запасен в специальном резервуаре при скафандре или подаваться из кабины корабля через соединительный шланг. Отсутствие тяжести. Если при полете аппарата в нем не будет создано искусственного поля тяготе- тяготения, то физические явления будут су-
100 Часть вторая* Ракеты щественно отличаться от привычных явлений, имеющих место на Земле. Ввиду отсутствия тяжести представ- представление о «верхе» и «низе» исчезнет. Силы притяжения между предметами внутри аппарата не будут заметны, так как взаимодействующие массы очень малы. Люди смогут отдыхать в любом положении. Ходьба станет невозмож- невозможна, так как давление ступни на опору будет отсутствовать, а следовательно, не будет и трения, необходимого для цередвижения. На помощь можно призвать закон сохранения центра тяжести и передви- передвигаться, или подтягиваясь к неподвиж- неподвижным частям аппарата, или отталкиваясь в желаемом направлении путем отбра- отбрасывания какой-либо массы в противо- противоположном направлении. При выходе из аппарата пассажир, очевидно, дол- должен будет сохранять с ним связь с по- помощью веревки 52. Он может взять с собой привязанный к бечевке тяжелый предмет, при отбрасывании которого сможет перемещаться в желаемом на- направлении. Таким путем можно из- избежать потери массы, как это было бы при пользовании маленькой ракеткой или пистолетом 53. Обычной мебелью и инструментами нельзя будет пользоваться. Для удер- удержания любого предмета на определен- определенном месте его придется укреплять. Кастрюли нужно будет закрывать крыш- крышками и приводить во вращательное движение, чтобы их содержимое при- прилегало к стенкам. Очень удобно поль- пользоваться электрическими и электро- электромагнитными инструментами. Одежда должна быть устроена та- таким образом, чтобы не нужно было удер- удерживать ее на теле каким-либо внешним воздействием. При выливании жидкости последняя обратится в шар вследствие действия поверхностного натяжения. При со- соприкосновении с каким-либо твердым телом сила сцепления может превзой- превзойти силы натяжения, и тогда жидкость растечется по поверхности тела. Об- Обращение с жидкостями будет довольно неудобно. Умываться можно будет толь- только с помощью смоченной губки. Для опорожнения бутылки можно букваль- буквально «стянуть» ее с заключенной в ней жидкости, либо использовать центро- центробежную силу, вращая бутылку. Насос или резиновая груша, по-видимому, без труда смогут выполнить эту же операцию. Для измерения давления воздуха нужно будет пользоваться манометром, так как барометр для этой цели не- непригоден. Маятниковые часы с ги^ей также не будут пригодны и должны быть заменены пружинными с балансиром, но для определения массы какого-либо тела обычные весы (даже пружинные) не годятся; для этой цели нужно вос- воспользоваться центробежным прибором. Для поддержания пламени в горелке нужно будет к ней подводить непрерыв- непрерывную струю кислорода; без этого про- продукты сгорания не будут отводиться от пламени, и оно будет заглушено. С другой стороны, многие функции при отсутствии тяжести существенно облегчатся. Приспособление к новым, необычным условиям для человека, по-видимому, не представит больших трудностей. Регулировка темпера- температуры. В пустоте мирового простран- пространства передача теплоты от одного тела к другому может происходить только по- посредством лучеиспускания. Тепло, выделяемое человеческим те- телом, а также поглощаемые стенками ап- аппарата космические лучи в совокупно- совокупности составят лишь ничтожную долю теп- тепла, необходимого для поддержания нужной температуры внутри аппарата. Можно, как это иногда предлагается, применить искусственное отопление, приняв при этом меры против потерь тепла через стенки кабины, например путем обшивки их теплонепроницаемым материалом. Такой способ, связанный с расходом топлива, пригоден для не- непродолжительных путешествий или для полетов вблизи границ Солнечной системы. Нормальным же способом ото- отопления будет использование солнечных лучей. Всякое тело, подверженное дей- действию солнечных лучей, испытывает
IX. Космическая ракета 101 увеличение или уменьшение темпера- температуры до тех пор, пока количество погло- поглощаемой им теплоты не уравняется с излучаемым теплом, и тогда температу- температура тела устанавливается на определен- определенном постоянном уровне. В первом при- приближении можно допустить, что погло- поглощающая способность и способность излучения данного тела являются по- постоянными величинами. Обозначим эти величины через Ла и Ае. Степень нагрева тела зависит еще от его формы. Количество полученной им теплоты пропорционально площади проекции Sa на плоскость, перпенди- перпендикулярную направлению лучей, в то время как количество излученной теп- теплоты пропорционально полной его по- поверхности 5е. Так как последнее коли- количество возрастает пропорционально чет- четвертой степени абсолютной температу- температуры тела, то, считая температуру тела однородной благодаря теплопроводно- теплопроводности, найдем, что температура достигнет равновесного значения, когда будет иметь место условие Лв5вс = AeSe6T\ A63) где о — удельная энергия солнечного излучения; б — постоянная Стефана- Больцмана, равная 1,374-10~12 калх X см • сек *град~*. Таким образом, равновесная темпера- температура будет Таблица 14 Аа Sa а A64) В табл. 14 приведены значения аб- абсолютной температуры равновесия для черного тела, у которого Аа/Ае = 1, подверженного действию солнечных лу- лучей на расстояниях, равных средним расстояниям планет от Солнца. Пред- Предполагается, что плоскость, на которую проектируется тень, безгранична и пер- перпендикулярна к направлению лучей. Крайние значения температуры цилинд- цилиндра соответствуют наибольшей и наи- наименьшей величинам тени. При вычисле- вычислении температуры на поверхности Солн- Солнца принято во внимание лишь нагре- нагревание от лучеиспускания. Планета Солнечная поверх- поверхность Меркурий . . . . Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон 4049,7 443,9 324,8 276,2 223,8 121,1 89,4 63,1 50,4 44,0 4816,1 528,0 386,2 328,5 266,1 144,0 106,3 75,0 59,9 52,3 Цилиндр с длиной, рав- равной 5 диамет- диаметрам 2644, 289,9 212,1 180,3 146,1 79,1 58,4 41,2 32,9 28,7 5 4200,6 460,5 336,8 286,5 232,1 125,6 92,8 65,4 52,2 45,6 Температура шара, в противополож- противоположность телам другой формы, не может быть регулируема по произволу. Оче- Очевидно также, что поверхность излу- излучения тела, обращенная к источнику света, не может быть меньше поверхно- поверхности, поглощающей лучи. Из этого сле- следует, что наибольшую температуру при прочих равных условиях должна иметь плоская поверхность. У некоторых тел (белые тела) отно- отношение Ла/Ле меньше единицы, у других (например, у металлов) значительно больше, поэтому температура их будет иная, чем у черного тела. Для этих тел числа таблицы должны быть соответ- соответственно умножены на коэффициент 4/ Для того чтобы плоская поверхность имела температуру 15° С на расстоянии от Солнца, равном расстоянию от него до Плутона, необходимо, чтобы у нее отношение KJKe было равно 920. Вблизи Солнца температуру плоско- плоскости можно поддерживать на умеренном уровне, придавая ей надлежащий на- наклон. Впрочем, такой случай может представиться лишь в теории, так как в действительности плоское физическое
102 Часть вторая» Ракеты тело всегда будет иметь боковые грани, которые, нагреваясь, дадут общее по- повышение температуры. Практически невозможно также под- поддерживать внутри космического кораб- корабля умеренную температуру во всем пространстве Солнечной системы. В са- самом деле, для того чтобы не замерзнуть вдали от Солнца, нужно иметь весьма большое отношение Ла/Ле, и одновре- одновременно для того, чтобы не сгореть при про- прохождении вблизи Солнца, нужно осу- осуществить огромное отношение Se/Sa. Например, для цилиндра поддержание температуры на уровне 15° С в прост- пространстве, заключенном между орбитами Меркурия и Плутона, потребовало бы осуществления совершенно фантасти- фантастической величины отношения Аа1Ае = = 1444 и столь же фантастического от- отношения длины к диаметру, а именно 16 321. Регулировку температуры в доволь- довольно широких пределах, даже при нор- нормальной форме кабины, можно было бы производить, покрыв стенки аппарата, в особенности наружные, сменными обо- оболочками из материалов, обладающих различными отношениями Ла/Ле, и ори- ориентируя их соответственным образом относительно Солнца. В том случае, когда обращенная к Солнцу и находящаяся в тени поверх- поверхности сделаны из разных материалов,* имеем AaSaa = (AeSe+ ЛХNГ4, где величины со штрихом относятся к затененной стороне. Отсюда 7*4 _?_ (Ла/Ле) Sa A65) Если повернуть тело на 180°, то, от- относя на этот раз величины со штрихом к освещенной части, будем иметь A66) Для того чтобы иметь возможность регулировать температуру в наиболее широких пределах, можно, помимо ре- регулировки при помощи формы тела, использовать метод регулировки путем подбора материала. Если бы существовал материал, со- совершенно неспособный излучать тепло (Л/в/Л/а=0), и если бы им была покрыта затененная часть тела, выполненного в форме шара, то температура шара на орбите Плутона достигла бы 15° С при условии, что освещенная часть ша- шара была бы покрыта мааериалом, имею- имеющим Л а/Ле= 920. Поддерживать эту тем пературу вплоть до соседства с Солнцем можно, вращая шар около его оси. В том случае, когда Л;/Ла = 0 для одной части тела, желаемую температу- температуру можно получить при минимальной величине Ла/Ле для освещенной стороны, если эта сторона имеет плоскую форму; форма же остальной части в данном случае не имеет значения. Для создания пригодных для жизни условий нужно было бы располагать в этом случае материалом с Ла/Лб« 460, что весьма мало вероятно. Поэтому в областях про- пространства, лежащих вблизи границы Солнечной системы, для поддержания нужной температуры пришлось бы при- прибегнуть к помощи кривых зеркал для концентрации солнечных лучей. Имеющиеся в аппарате сжиженные газы должны, конечно, содержаться при соответственно низкой температу- температуре, и так как человеческий организм требует несравненно более высокой тем- температуры, то эти обстоятельства при- приводят к значительному усложнению конструкции космического корабля. Для решения этой задачи можно, на- например, отделить баки с жидкими газа- газами от пассажирской кабины и искусст- искусственно поддерживать в них низкую тем- температуру б4. Если поддержание низ- низкой температуры на стороне, обращенной к Солнцу, не будеъ обеспечено естест- естественным путем, то содержимое баков придется перемешивать механическим путем. Температура поверхности планет не может быть точно вычислена. Данные, полученные путем непосредственных на- наблюдений, дают величины, убывающие с расстоянием от Солнца, но не следую-
IX. Космическая ракета 103 щие какому-либо определенному за- закону. Это объясняется влиянием целого ряда более или менее исследованных причин: строением оболочки планеты и ее атмосферы, наклоном экватора к орбите, периодом собственного враще- вращения, температурой центрального ядра и т. д. При определении равновесной темпе- температуры на поверхности Земли нужно иметь в виду наличие атмосферы, ко- которая вносит очень заметные поправки в величину температуры равновесия, обусловленной солнечным излучением. Это происходит вследствие конвекции, отнимающей тепло от нагреваемого те- тела. Поэтому получаемые из повседнев- повседневного опыта данные о нагревании тел не могут быть распространены на случай, когда тело находится в «пусто-хе» ми- мирового пространства; некоторые тела, нагревающиеся в воздухе сильнее, чем другие, имеют в пустоте более низкую температуру. Наконец, если подвергнуть солнечно- солнечному излучению какое-либо тело, поме- помещенное в пустотном сосуде на Земле, то температура равновесия будет в этом случае несколько выше, чем в мировом** пространстве, вследствие влияния ок- окружающих тел, имеющих в спектре лучи с большой длиной волны. Поэтому в приведенных выше уравнениях ве- величина Г4 должна быть заменена раз- разностью Г4 —* ?4, где t — абсолютная температура оболочки сосуда. Дыхание. Человек может нор- нормально существовать только в атмо- атмосфере. Помимо доставления кислорода, необходимого для дыхания, эта ат- атмосфера должна омывать тело для со- сохранения в равновесии содержащихся в теле газообразных веществ, а также препятствовать быстрому испарению влаги, содержащейся в клетках. Среднее потребление кислорода со- составляет 9 мг в минуту на 1 кг веса человека (Тигерштедт), но для различ- различных организмов оно колеблется в очень широких пределах. Находясь в состоя- состоянии покоя, человек употребляет в ми- минуту около 179 мг кислорода и выде- выделяет 180 мг углекислого газа (Леви, 1910 г.). При неполном покое потребле- потребление кислорода увеличивается примерно на 25% (Иогансон), а при интенсивной работе возрастает в 10 раз. Ввиду этого точное определение по- потребного запаса кислорода довольно затруднительно. Впрочем опасность истощения запасов кислорода для ды- дыхания смягчается тем, что в крайнем случае может быть использован кис- кислород, предназначенный для двигателя. Вопрос о поддержании нужного дав- давления в кабине также имеет большое значение. Чем меньше это давление, тем меньше опасность утечки воздуха в мировое пространство, тем проще кон- конструкция кабины и скафандров. В земной атмосфере недостаток кис- кислорода обычно дает себя чувство- чувствовать при давлении в 430 мм рт. ст. Опытами Бехага, Гарсо и Рише (Вё- haghe, Garsaux, Richet) установлено, что при уменьшении давления вды- вдыхаемого воздуха парциальное давление кислорода в нем должно увеличиваться. Так, в одном из опытов испытуемый выдержал с легкими признаками недо- недомогания давление вдыхаемой смеси в 100 мм рт. ст, при содержании кислоро- кислорода в 75—80%. Эти же исследователи, основываясь на опытах над кроликами, пришли к выводу, что человеческий организм способен выдержать пониже- понижение внешнего давления до 65 мм рт. ст. при условии, что содержание кислоро- кислорода равно 90%. Эти выводы имеют скорее теоретический интерес, так как в ука- указанных условиях организм приходит в состояние крайней слабости: для нормального функционирования раз- различных органов необходимо гораздо более высокое давление; в частности, при низком давлении очень понижает- понижается слуховая способность. Если с точки зрения облегчения кон- конструкции кабины желательно мини- минимальное давление, то для наименьшей испаряемости с поверхности тела тре- требуется как раз повышение этого дав- давления. Короче говоря, решение вопро- вопроса о наиболее целесообразном выборе давления должно быть найдено опыт- опытным путем.
104 Часть вторая» Ракеты Воздух, находящийся в кабине, мо- может постоянно очищаться путем охлаж- охлаждения его в специальном конденсаторе до температуры сжижения углекислого газа (—78° С). При этом сначала будет осаждаться вода, а затем и жидкий углекислый газ. К очищенному газу должен быть прибавлен в необходимом количестве кислород, а если нужно, то и водяные пары, после чего смесь должна быть подогрета до нормальной температуры. Необходимый для дыхания запас кис- кислорода должен быть взят с собой в жид- жидком виде, причем он может храниться или в отдельных резервуарах, или сов- совместно с кислородом, предназначен- предназначенным для питания двигателя. Питание. Пища человека состоит из трех основных компонентов: уг- углеводов, белков д жиров. Суточный рацион, потребный для поддержания организма в состоянии равновесия, зависит от выделяемого телом тепла, количество которого, в свою очередь, зависит от выполняемой человеком ра- работы. В результате большого числа опытов установлено, что в течение су- суток человек, находящийся в состоянии. полного покоя и будучи тепло одет,, вы- выделяет при температуре наружного воз- воздуха в 15° С около 1680 ккал (колеба- (колебание для отдельных людей равно при- примерно 8%), в обычных условиях, при выполнении наиболее легких работ,— .2350 ккал и при очень интенсивной работе (равной около 100 000 кгм) — 3656 ккал. При определении расхода продуктов питания и кислорода для дыхания мы будем исходить из двух последних слу- случаев, предполагая, что вес пассажира космического корабля остается неиз- неизменным. В среднем можно считать, что 1 г уг- углеводов, сгорая с 1,185 г кислорода, выделяет 4,18 ккал; при сгорании 1 г жира в 2,89 г кислорода выделяется 9,46 ккал (Леви); наконец, 1 г белка с тем же приблизительно количеством кислорода дает 4,1 ккал (Рубнер). Таким образом, на 1 г продуктов состава углевод-кислород приходится 1,91 ккал, на 1 г состава жир-кислород— 2,43 ккал и на 1 г состава белок-кисло- белок-кислород — 2,05 ккал. Таким образом, для возможного уменьшения потребного запаса продуктов питания и кисло- кислорода необходимо, чтобы жиры состав- составляли возможно большую долю в пи- пищевом рационе. Углеводы могут быть исключены из пищи без особого вреда для организма, но белок в известном количестве должен быть сохранен для поддержания жиз- жизни клеток. Войт (Voit) определяет это количество в 118 г в день для взросло- взрослого человека весом в 70 кг, работающего 8—10 часов в сутки. Согласно новей- новейшим исследованиям эта цифра несколь- несколько даже преувеличена. Если все же принять указанный рацион белков и взять остальное потребное количество пищи в виде жиров, то для двух ука- указанных выше случаев расхода тепла телом получим соответственно 0,32 кг продуктов с 0,7 кг кислорода в день и 0,45 кг пищи с 1,1 кг кислорода *. Заметим, что в высокосортных пи- пищевых продуктах углеводы и в особен- особенности белок смогут успешно конкури- конкурировать в отношении теплотворной спо- способности с жирами, благодаря чему пассажиры смогут иметь чрезвычайно разнообразное меню при минимальном весе запасов. Суточное потребление воды по весу значительно больше (приблизительно на 2,5 кг), чем сухих продуктов и кис- кислорода, вместе взятых. Однако нужно иметь в виду, что вода не усваивается организмом. Очень важное значение имеет также то обстоятельство, что человеческий ор- организм выделяет различными путями (в выдыхаемом воздухе, при потении и т. д.) значительно большее количество воды, чем он поглощает в виде питья, в твердых продуктах и в парах, находя- находящихся в воздухе. Это происходит вслед- вследствие сгорания водорода, содержащего- * Гоманн в своей работе A928 г.) принимает суточную порцию продуктов и воздуха на человека, равной 10 «г в день, что приводит к совершенно неприемлемым данным для космического корабля.
IX. Космическая ракета 105, ся в продуктах питания, в кислороде, заимствуемом как в самих продуктах, так и в вдыхаемом воздухе. Количество выделяемой таким образом воды состав- составляет в среднем немного более 0,4 кг в день (по данным Лапика и Рише) 55. Запасы воды можно было бы постоянно возобновлять, извлекая ее из воздуха и из выделений организма 56. При этом часть воды, оставшаяся после удовлет- удовлетворения потребностей питания и гигие- гигиены, может быть подвергнута разложе- разложению и использована затем в качестве топлива. Естественно, что после извле- извлечения воды она должна быть насыщена воздухом и снабжена некоторым коли- количеством минеральных солей. Вследст- Вследствие того, что запасы материи в косми- космическом корабле весьма ограниченны, может оказаться целесообразным сохра- сохранять отбросы даже после извлечения из них воды. В частности, они могут быть использованы в качестве состав- составной части массы, выбрасываемой дви- двигателем, тем более что они частично способны гореть (8%, согласно Рубне- ру), выделяя таким образом некоторое количество энергии.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ •ПУТИ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ Глава X Космический полет1 Характер траектории космического аппарата в свободном полете, т. е. при отсутствии сопротивления среды и при выключенном двигателе, зависит только от его скорости и от расстояния до центрального небесного тела. В общем случае имеем2 A67) г а При этом, если »»= ?=, то 0<а<оо, — , то а = эо, и траектория является параболой, а ес- если У2> —, то 0>а>- оо, и траектория является гиперболой (рис. 31). Движение небесного тела, с которого происходит взлет аппарата, оказывает влияние на взлетную скорость, увели- увеличивая или уменьшая ее. Поэтому на- направление взлета должно быть выбрано таким образом, чтобы угол между ско- скоростью аппарата и скоростью светила был возможно меньше. К счастью, на- направление обращения вокруг Солнца одинаково для всех планет, а наклоне- наклонение их орбит к плоскости эклиптики весьма мало (кроме Плутона). Окружная скорость, обусловленная вращением планеты около собственной оси, также складывается геометриче- геометрически со скоростью взлета аппарата 3. На Земле эта скорость равна = 465 cos 0 м/сек, где в означает географическую широту места. Влияние поля тяготения Солнца пра- является достаточно интенсивно на всем протяжении планетной системы, влия- влияние же остальных тел перестает быть заметным уже на сравнительно неболь- небольших расстояниях от их центра. При выборе траектории мы должны исходить из двух основных факторов: величины коэффициента наполнения и величины начальной массы аппарата. Время движения играет второстепен- и траектория является эллипсом; если Рис. 31
X. Космический полет 107 ную роль, если оно не очень велико сравнительно с продолжительностью че- человеческой жизни. В дальнейшем мы будем рассматри- рассматривать лишь эллиптические траектории, так как кривые другого вида требуют чрезмерно больших скоростей взлета. При этом нужно иметь в виду, что дви- движение по эллипсу, касательному к орбите того светила, с которого про- производится взлет, и того, на которое происходит посадка, приводит к мень- меньшей величине коэффициента, а движе- движение по секущему эллипсу позволяет осуществить полет с меньшей длитель- длительностью. Очевидно, что перелет с одного не- небесного тела на другое должен произ- производиться, в заранее вычисленный мо- момент, когда оба светила находятся в наивыгоднейшем взаимном положении. I. Эллиптические земные траектории Для определения наименьшей ско- скорости, которую надлежит сообщить те- телу, чтобы получить падение в избран- избранной точке на Земле, возьмем общее вы- выражение для кривых второго порядка сух г = 1 -f + 1 cos a и подставим в него С2 = rv cos P = r0vol! cos P; A68) h = v2 - 2 gr = v20T - 2 gQr0 A69) и выражение A5) А. = gr2 = Тогда после частичных преобразо- преобразований будем иметь равенство sin a cos ft X X sin а cos ft + у sin2 а cos2 ft + cos2 а — cos2 ft cos2 а — cos2 ft ' которое приводится к окончательному виду sin a 2 voT = go^o cosftsin(ft —а) ' A70) Так как речь идет о полете на опре- определенное расстояние, то величина ис- истинной аномалии, выражаемой равенст- равенством а = я — q,, A71) где угол ф, равный половине централь- центрального угла, образованного радиусами, проведенными из центра планеты в точку взлета и в точку падения, имеет постоянную величину. Для отыскания наименьшей началь- начальной скорости имеем уравнение Отсюда найдем, что знаменатель в выражении A70) имеет минимум, когда R — а я или, на основании A71), когда <172> Подставив выражения A71) и A72) в A70), получим выражение для наимень- наименьшей скорости взлета ? j/^sin ф ?Г cos (я/4 - я/2) ' A73) Большая полуось частично пройден- пройденного эллипса равна _ _ А где X определяется из A5), а постоян- постоянная h — из равенства 1 -f sin ф ' A74) которое непосредственно вытекает из уравнений A69) и A70). Таким образом, имеем A75) 9 /я ф а = r0 cos2 Ь-. — y Подставляя далее в общую формулу для эксцентриситета кривых второго
108 Часть уретья* Пути космического корабля порядка полученные выше выражения A5) и A74) для X и й, а также получаемое из A68) выражение С2 = rQu0 cos Ро = Высота траектории = ro|/~: получим A79) Гипотетический перигей удален от центра Земли на расстояние гп = а A - е) = го /2 sin f cos (f - f]. A80) Величина малой полуоси Линейный эксцентриситет d = ае = -~cos ср. A76) A77) Ъ = = г0 |Лзт<р'соз (¦?¦ — |-j . Расстояние от вершины траектории в апогее до центра 'Земли га = 0A + е) = г0/ 2сюз| cos (-J-- f )• A78) Таблица 15 Элементы эллиптических земных траекторий A81) Гипотетическое время полета аппа- аппарата от перигея (расположенного внут- внутри планеты) до поверхности планеты найдем по уравнению Кеплера to=^(E — esinE) и, следовательно, полное время полета по истинной траектории над поверхно- 2ф, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 км 0 1113 2 226 3 340 4 453 5 566 6 679 7 793 8 906 10 019 11132 12 246 б 13 359 е 14 472 15 585 16 699 17 812 18 925 20 038 ( 45° 42° 40 37 35 32 30 27 25 22 20 17 15 12 10 7 5 2 0 1 30' 30 30 30 30 30 30 30 30 00, м/ сек 0 3168 4304 5074 5649 6099 6460 6755 6999 7201 7369 7508 7623 7715 7788 7843 7882 7 7904 8 7912 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о 0 0 0 0 0 0 0 0 е ,91633 83910 ,76733 ,70021 ,63707 ,57735 ,52057 ,46631 ,41421 ,36397 ,31530 ,26795 ,22169 ,17633 ,13165 ,08749 ,04366 км 3189 3177 3141 3081 2997 2890 2762 2612 2443 2255 2050 1829 1595 1348 1090 825 554 278 0 а, км 3189 3467 3743 4015 4280 4537 4784 5018 5239 5444 5632 5802 5951 6080 6186 6270 6330 6366 6378 Ь, км 0 1388 2036 2574 3056 3483 3906 4285 4635 4955 5246 5506 5734 5928 6089 6215 6306 6360 6378 км 6378 6644 6884 7095 7277 7427 7546 7631 7682 7699 7682 7631 7546 7427 7277 7095 6884 6644 6378 км 0 266 505 717 898 1049 1167 1253 1304 1321 1304 1253 1167 1049 898 717 505 266 0 км 0 290 602 934 1283 1645 2022 2406 2796 3189 3582 3972 4357 4732 5095 5444 5776 6088 6378 180е 156е 147 140 134 129 125 121 117 114 111 108 105 102 100 97 95 92 90 Е > 5 23 2 6 26 34 15 22 47 28 20 22 32 48 9 33 '1 30 44" 42 52 38 26 52 14 42 12 38 44 32 30 20 54 9 9 t мин,сек 0 8 12 15 19 22 24 27 29 32 34 36 37 39 40 41 41 42 42 23 28 57 8 6 54 32 58 14 17 7 43 6 13 6 43 5 13 км 7 10 12 13 15 16 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 Р' ]час 0 967 720 568 967 114 094 982 829 654 486 345 247 210 249 378 617 978 483
X. Космический полет 109 <*• / —^. —' '" — 5OOO 2500 О Рис. 32 стью планеты будет равно t = U — 2to = ^(n — E + esinE), A82) где теоретическое время обращения ап- аппарата равно или, после подстановки значений а и е из A71) и A76), /00 /зо 780 а величина эксцентрической анома- аномалии Е определяется равенством Рис. 33 tgf/ctgf. A83) Таким образом, мы получим все па- параметры эллиптической траектории, у которой только часть, расположенная над поверхностью Земли, является ис- истинным путем аппарата. Продолжение пути внутри планеты является вообра- воображаемым движением, которое не могло бы быть осуществлено согласно с наи- наиденными параметрами даже в том слу- случае, если бы масса планеты была рас- рассеяна таким образом, что она не оказы- оказывала бы сопротивления движению аппа- аппарата. В самом деле, мы знаем, что характер влияния тяготения зависит от того, расположена ли материальная точка снаружи или внутри сферы (см. стр. 149). В приведенных же формулах мы неяв- неявно принимали допущение, что вся мас- масса Земли сосредоточена в ее ядре и что траектория нашего аппарата целиком расположена вне этого ядра. Это обстоятельство, впрочем, нисколь- нисколько не влияет на характеристики участ- участка истинного пути, который только и представляет для нас интерес. Поэтому мы можем принять этот метод расчета, хотя он и основан частично на упро- упрощающем допущении. Если s есть наименьшая дуга, соеди- соединяющая две точки на поверхности Зем- Земли (расстояние «по прямой»), то Ф Y Яго и, следовательно, A84) 45 00 /33 2у>, град Средняя скорость аппарата, отнесен- отнесенная к расстоянию «по прямой», будет равна vCp=f. * A85) Любая удаленная точка нашей пла неты может быть достигнута, если ра- диус действия аппарата равен полови- половине земной окружности.
110 Часть третья» Пути.космического корабля 0t/O 0 Рис. 34 с =/000 м/сек -soo 1 * / I 1 /00 1 I 1 /JOO ¦ /3000 / / — 2000 \ i=-— J00O /0000 /Ш0 s, км Взглянув на карту континентально- континентального полушария, можно сразу заметить, насколько благоприятное положение за- занимает Европа. В самом деле, напри- например, из Москвы можно достигнуть лю- любого пункта в Африке, Северной Аме- Америке, большей части Южной Америки и всей Азии при радиусе действия ап- аппарата, равном всего лишь четверти земной окружности. В табл. 15 приведены элементы эл- эллиптических земных траекторий. На рис. 32 и 33 даны кривые, выражающие зависимость этих элементов от угла 2Ф4. Кривые, выражающие зависимость расхода топлива на 1 км пути на Зем- Земле, отнесенного к 1 кг конечной массы ракеты — в функции от пройденного пути, т. е. отвечающие уравнению e* ->. рость истечения. Так, при с > > 3000 м/сек эта функция все время убывает вплоть до расстояния, отве- отвечающего полету к антиподам; при с <^ <^ 2000 м/сек она вначале проходит через минимум, а потом через макси- максимум. Таким образом, в одних случаях можно обойтись наименьшим количест- количеством топлива, совершая путь в виде од- одной дуги, а в других случаях описывая ряд коротких дуг (рис. 34). 2. Круговая скорость Если какое-либо тело брошено с не- некоторой начальной скоростью, направ- направленной горизонтально, то оно, вообще говоря, падает обратно на Землю вслед- вследствие искривления траектории, обус- обусловленного земным притяжением и имеющего большую кривизну, чем кри- кривизна нашей планеты. Радиус кривизны траектории воз- возрастает с увеличением начальной ско- скорости, и при известной величине этой скорости траектория превращается в окружность, концентричную с поверх- поверхностью Земли (рис. 35). Эту скорость мы будем называть круговой. За малый промежуток времени dt аппарат прошел бы по инерции пря- прямолинейный путь АВ. Под влиянием же силы притяжения он приблизится к центру Земли на расстояние ВС. Если аппарат выпущен с круговой ско- скоростью, то ОС = О А и тогда r*+v* Пренебрегая бесконечно малыми ве- величинами второго порядка, будем иметь A86) A87) A88) или же 1 /~ Го Vkv = укр0 у ~ > илиу имеют весьма различный характер в зависимости от того, как велика ско- l/T (см. далее табл. 17 и рис. 39).
X. Космический полет 111 dt В Рис. 35 Величину круговой 'скорости можно также определить, приравняв центро- центробежное ускорение аппарата ускоре- ускорению силы тяжести, т. е. положив 122 г Траектория, соответствующая «кру- «круговой скорости», может быть получена лишь при вполне определенной скоро- Рис. 36 сти, направленной горизонтально и ле- лежащей в плоскости одного из больших кругов планеты. В самом деле, если на- направление начальной скорости А В (рис. 36) составляет угол р с горизон- горизонталью АС я величина скорости меньше параболической, то тело будет двигаться по дуге эллипса, имеющего один по- постоянный фокус О в центре планеты, в то время как другой фокус будет рас- расположен на прямой AD, образующей с АО угол, равный 2C; это следует из того, что нормаль АЕ кривой в точке взлета является биссектрисой угла, об- образуемого обоими радиусами-вектора- радиусами-векторами эллипса. Таким образом, ясно, что при р =?=¦ О эксцентриситет не может обратиться в нуль, а, следовательно, траектория в этом случае не может быть окружностью 10. Круговую скорость у поверхности Земли удобно принять в качестве еди- единицы для сравнения космических ско- скоростей, характеризующих данную пла- планету («первая космическая скорость») п. В самом деле она является наименьшей скоростью, позволяющей аппарату отор- оторваться от поверхности планеты и про- продолжать затем постоянно двигаться по траектории, наименее возмущаемой вли- влиянием других небесных тел. 3. Параболическая скорость и скорость освобождения Элементарная работа, необходимая для перемещения массы т, расположен- расположенной в расстоянии г от центра планеты, на величину пути dr (рис. 37), равна dT = mgdr = а работа, потребная для удаления той же массы с поверхности планеты на расстояние гх от ее центра, очевидно, равна A89) При удалении в бесконечность (гг = = оо) имеем 12 Тж = mgoro. A90)
112 Часть третья* Пути космического корабля Рис. 37 Полученная работа оказывается, та- таким образом, равной той работе, кото- которую нужно было бы затратить для подъе- подъема тела на высоту, равную радиусу планеты, и при условии, что напряже- напряжение тяжести не изменяется по мере удаления тела от центра планеты. Из равенств A89) и A90) следует, что A91) П Подставляя в равенство A90) значение g из A4), получим Ё!2 т — — m ^ оо — A92) Эта работа, отнесенная к единице массы, представляет собой потен- потенциал данной планеты. Рис. 38 /оо во *Г 60 I к 20 о* хм/сек 70 у / Л J //да — 77/>U — —— _——л i _ 1 ___ MOB. 1 —— — Для того чтобы тело, брошенное вертикально, удалилось от цент- центра планеты на расстояние г1? необходи- необходимо сообщить ему начальную скорость г;0, которая удовлетворяла бы равенст- равенству A93) откуда или A94) Для достижения той же высоты при наклонном взлете потребовалась бы большая начальная скорость, так как в этом случае при прохождении высшей точки траектории тело облада- обладало бы еще некоторой кинетической энергией. Формулы A91) и A94) иллюстриру- иллюстрируются табл. 16 и кривыми на рис. 38. Для того чтобы удалить какое-либо тело из сферы притяжения планеты, необходимо сообщить ему на поверх- поверхности планеты определенную скорость, Таблица 16 fO fV /в Z4r/rn г го 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,2 Потенци- Потенциал свети- светила, % 0 4,762 9,091 13,043 16,667 20,000 23,077 28,571 33,333 37,500 41,176 44,444 47,368 50,000 54,545 для Земли, км/сек 0 2,442 3,374 4,041 4,568 5,004 5,375 5,981 6,460 6,852 7,180 7,459 7,701 7,912 8,264 г го 2,4 2,7 3 3,5 4 5 6 8 10 15 25 50 100 1000 оо Потенци- Потенциал свети- светила, % 58,333 62,963 66,667 71,428 75,000 80,000 83,333 87,500 90,000 93,333 96,000 98,000 99,000 99,900 100,000 Vo для Земли, км/сек 8,546 8,878 9,136 9,456 9,690 10,008 10,214 10,466 10,615 10,808 10,963 11,077 11,133 11,183 11,189 13
X. Космический полет ИЗ величина которой определится из фор- формулы A94), в которой нужно положить гх = оо. Тогда будем иметь 14 а формула A94) примет вид A95) A96) Обобщая первую формулу A94) на тот случай, когда удалившееся от пла- планеты тело обладает на расстоянии гх скоростью vt, получим выражение для взлетной скорости п — го A97) Преобразуя это уравнение, найдем, что достигнутое телом расстояние от центра планеты будет равно г г = го го/п — A98) В частном случае, когда vt = vOi имеем A99) В уравнение A89) вместо g0 и г0 мы можем подставить величины g и г, и в результате получим выражения для скорости, необходимой для удале- удаления тела из любой точки в бесконеч- бесконечность B00) или -ш /~го B01) (рис. 39, табл. 17). На основании A86) и B00) можем также написать vu = /2i;Kp. B02) Сравнивая уравнения B00) и A67), видим, что тело, обладающее этой ско- скоростью, движется по параболе, почему данная скорость и носит название п а- раболической. о V ч \J -—-. - 1 — -—— -—1 — 1 — 1 1 —- 1 J ГО /J Рис. 39 Определим теперь, какую скорость будет иметь тело на расстоянии гх от центра планеты, если оно выпущено с ее поверхности со скоростью г;п0. На основании закона сохранения энергии Таблица 17 г го 1 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 2, 3 4 5 7 10 15 20 30 40 50 70 100 500 1000 оо 1 2 3 4 5 7 5 V 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Общие величины укр Кро ,953 ,913 ,877 ,845 ,816 ,767 ,707 ,632 ,577 ,500 ,447 ,378 ,316 ,258 ,224 ,182 ,158 ,141 ,119 ,100 ,045 ,032 »кРо 1,414 1,348 1,291 1,240 1,195 1,155 1,085 1,000 0,894 0,816 0,707 0,632 0,534 0,447 0,365 0,316 0,258 0,224 0,200 0,169 0,141 0,063 0,045 0 Солнце в фокусе км/сек 29 28 27 26 26 24 22 21 18 17 14 13 И 9 7 6 5 4 4 3 2 1 0 0 ,766 ,381 ,173 ,107 ,157 ,304 ,830 ,048 ,826 ,185 ,883 ,312 ,250 ,413 ,686 ,656 ,434 ,706 ,210 ,558 ,980 ,331 ,941 км/сек 42,095 40,136 38,428 46,920 35,577 34,371 32,286 29,766 26,624 24,304 21,048 18,826 15,911 13,312 10,869 9,413 7,686 6,656 5,953 5,032 4,214 1,883 1,331 0 Земля в фокусе км/сек 7,912 7,544 7,223 6,939 6,687 6,460 6,068 5,595 5,004 4,568 3,956 3,538 2,990 2,502 2,043 1,769 1,445 1,251 1,119 0,946 0,791 0,354 0,250 0 км/сек 11,189 10,669 10,214 9,814 9,457 9,136 8,582 7,912 7,077 6,460 5,595 5,004 4,229 3,538 2,889 2,502 2,043 1,769 1,582 1,337 1,119 0,500 0,354 0
Таблица 18 Главнейшие космические скорости солнечной системы (в км/сек) Параметры Круговая скорость на поверхности светила 2* Параболическая скорость при на- нахождении светила в фокусе Относительные скорости Относительная кинетическая энер- энергия при г>кр и v Средняя скорость движения плане- планеты по орбите Параболическая скорость при на- нахождении Солнца в фокусе Уде :r= vnG ^кр С Относительные скорости Относительная кинетическая энер- энергия при u>KpG , vnC, г;дС Относительная кинетическая энер- энергия при vi Скорость освобождения от планетной системы км/сек отн. Обозначение VkPo V , V кро W ^крС удс удс Wc W\ Солнце 437,535 618,753 55,300 3057,651 — 618,753 — — _ 1379,051 618,753 37,136 Меркурий 3,028 4,2Я2, 0,383 0,146 47,842 67,659 19,819 1,607 2,583 1,481 20,275 1,217 Венера 7,319 10,351 0,925 0,856 34,999 49,495 14,497 1,176 1,382 1,143 17,812 1,069 Земля 7,912» Э. 11,189 П. 11,208 Э. 1 П. 1,002 Э. 1 П. 1,002 29,766 42,095 12,329 1 1 1 16,662 24 1 Марс •3,562 5,038 0,450 0,203 24,114 34,102 9,988 0,810 0,656 0,451 11,187 0,671 Юпитер 42,205 59,686 П. 61,778 Э. 5,334 П. 5,521 Э. 28,451 П. 30,481 13,050 18,455 5,405 0,439 0,194 13,851 62,012 3,722 Сатурн 25,100 35,495 37,500 3,172 3,351 10,062 11,237 9,638 13,630 3,992 0,324 0,105 5,125 37,720 2,264 Уран 15,308 21,648 1,935 3,743 6,795 9,609 2,814 0,228 0,052 « 1,716 21,829 1,310 Нептун 16,129 22,810 2,039 4,155 5,428 7,676 2,248 0,182 0,033 1,892 22,920 1,376 Плутон 7,7 10,8 0,97 0,94 4,739 6,701 1,962 0,159 0,025 0,971 11,0 0,661
X. Космический полет 115 и принимая во внимание второе урав- уравнение B00), получим выражение для искомой скорости в виде v = vuo — vnoy I — -^ = vnt. Из этого равенства следует, что тело, получившее в какой-либо точке про- пространства соответствующую ей пара- параболическую скорость, будет иметь на протяжении всей траектории также па- параболическую скорость, но отвечаю- отвечающую проходимой в данной момент точ- точке 1б. Приведенные рассуждения, относя- относящиеся к восходящему движению тела, в такой же мере применимы и для па- падающего тела, но в последнем случае соответствующие величины должны быть взяты с обратным знаком. Если тело обращается по круговой орбите около центрального светила со Рис. 40 скоростью г;кр (рис. 40), то для удале- удаления тела в бесконечность ему необхо- необходимо сообщить скорость, которая на основании B02) будет равна VoT = B03) Для удаления в бесконечность по прямой линии, которая, кстати сказать, должна проходить через данное тело и центральное светило (|3 = 90°), будем иметь Vnr = 'кр- Если параболическая скорость имеет одинаковое направление с круговой скоростью (Р = 0), то l)i;Kp, B04) а если эти скорости направлены в про- противоположные стороны (Р = я), то (Omax = {V\+ 1) ^кР. B05) Из последних двух равенств получим (У°т)шах = 5,828. jjWmin Параболическая скорость данного те- тела является в то же время скоростью его освобождения от поля тяготения светила, если тело на- находится под действием лишь одной силы притяжения со стороны этого светила, как это имело бы место, например, Таблица 19 Планета Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Спут- Спутники Луна I II I II III IV V VI VII VIII IX I II III IV V VI VII VIII IX I II III IV Три- Тритон км/сек 1 2 1 17 13 10 8 26 3 3 2 2 14 12 11 10 8 5 5 3 1 5 4 3 3 4 ,023 ,139 ,352 ,328 ,735 ,874 ,200 ,342 ,323 ,282 ,313 ,307 ,306 ,623 ,342 ,020 ,478 ,568 ,055 ,261 ,710 ,530 ,668 ,659 ,165 ,373 Ш' км/сек 1 3 1 24 19 15 11 37 4 4 3 3 20 17 16 14 11 7, 7, 4, 2, 7, 6, 5, 4, 6, ,447 ,024 ,911 ,505 ,424 ,379 ,596 ,253 ,700 ,642 ,271 ,263 ,232 851 040 171 989 874 149 612 419 821 601 175 4.75 184 V крсЛ км/сек 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 5 ,679 — — ,835 ,466 ,963 ,505 — — — — — ,280 ,507 ,823 ,990 ,282 ,323 — — — — — — V по» км/сек 2 2 2 2 2 0 о 1 1, 1, 7, ,374 — — ,595 ,073 ,776 ,128 — — — 396 717 164 400 813 528 — — — — — — — —
116 Часть третья-Пути космического корабля при взлете с поверхности Солнца. Од- Однако космический корабль, покидаю- покидающий планету, испытывает одновремен- одновременно влияние поля тяготения планеты и Солнца. Если направление взлетной скорости космического корабля параллельно на- направлению скорости м;крс движения планеты по ее орбите, то можно с до- достаточной степенью приближения на- написать где через г;пп обозначена параболиче- параболическая скорость для случая, когда дейст- действует лишь поле тяготения планеты, а через vnc — разность vuq — #крс- Из последнего равенства получим 16 voc = Vv2un + ^G. B06) В табл. 18 и 19 приведены главней- главнейшие космические скорости для нашей Солнечной системы. 4. Искусственные спутники17 Когда будет достигнута первая кос- космическая скорость, в порядок дня вста- встанет вопрос о постройке обитаемого искусственного спутника, обращающегося вокруг Земли или дру- другой планеты 18 вне ее атмосферы. Благодаря отсутствию сопротивле- сопротивления воздуха форма такого спутника мо- может быть выбрана без каких-либо огра- ограничений 19; движение его по орбите продолжалось бы по инерции под дей- действием силы тяготения и не требовало бы расхода топлива. Постройка спутника может быть про- произведена из нескольких частей, после- последовательно отправленных с Земли20. Его устройство должно базироваться на тех же принципах, что и устройство космического корабля, а условия жиз- жизни будут напоминать условия в каби- кабине космического корабля. Искусственные спутники могут быть использованы в качестве отправных станций для космических путешествий, требующих очень большой суммарной скорости ракеты и поэтому неосущест- неосуществимых при взлете непосредственно с земной поверхности. При разделении путешествия на этапы можно значитель- значительно уменьшить коэффициент наполне- наполнения космической ракеты и ее секундный расход топлива и, несмотря на это, увеличить ускорение ракеты. Если удастся построить космический корабль с достаточным коэффициентом полезной нагрузки для достижения ис- искусственного спутника, то при взлете со спутника к.п.д. аппарата будет значительно больше, так как в этом случае ускорение земной тяжести бу- будет уравновешиваться центробежным ускорением спутника, и потому до- достаточно будет небольшого и постоян- постоянного расхода топлива, что, естественно, очень упрощает конструкцию. Таким образом, вместо применения ракеты с наибольшим постоянным до- допустимым ускорением, как это необхо- необходимо при взлете с Земли, можно будет использовать более простую ракету с постоянным расходом, причем расход должен быть рассчитан таким образом, чтобы только в конце горения топлива перегрузка достигла наибольшей до- допустимой величины. Другими словами, должно быть соб- соблюдено условие где ук означает наибольшее конечное ускорение реактивной тяги. Таким путем можно будет достигнуть любой точки Солнечной системы, так как для Земли скорость освобождения примерно равна удвоенной круговой скорости. При наличии внеземной станции не только топливо, но и полезный груз, необходимый для конечной цели пу- путешествия, может быть разделен на части, последовательно доставляемые на такую станцию. Низкокипящие топ- топливные компоненты можно будет без за- затруднения хранить на ней в жидком ви- виде, используя для этого уже описанные выше способы (стр. 102).
X. Космический полет 117 Не исключена возможность посылки на внеземную станцию автоматически управляемых аппаратов, с тем чтобы они были встречены высланным к ним со станции пилотируемым аппаратом. Та- Таким способом можно будет перевозить неодушевленные грузы с гораздо боль- большим ускорением, чем это можно до- допустить для пассажирских аппаратов, и, следовательно, можно выгадать в расходе топлива. Правда, общий расход топлива в слу- случае посадки на искусственном спутнике будет больше, чем если бы весь путь по- после взлета с Земли происходил без ос- остановки, но осуществление полета в мировое пространство, несомненно, об- облегчается26. К сожалению, наш естественный спут- спутник — Луна — по ряду причин не мо- может в этом отношении быть очень полез- полезным: во-первых, расстояние до Луны велико и это потребует большой ско- скорости взлета с Земли; во-вторых, боль- большое время обращения ее вокруг Земли не всегда дало бы возможность исполь- использовать ее скорость для отлета на плане- планеты; в-третьих, отсутствие на ней атмос- атмосферы вызывает необходимость расхода топлива при посадке, а высокий потен- потенциал обусловливает сравнительно боль- большую взлетную скорость. На экваторе возможно создание ис- искусственного спутника, постоянно на- находящегося в зените27. Чтобы найти его расстояние от центра Земли, не- необходимо величину круговой скорости, определяемую формулой A86), подчи- подчинить условию " 28 V =• в где в = 86 164 сек. Таким образом, найдем, что г = 42 188 км 29. Если орбита спутника не совпадает с плоскостью экватора, то спутник, об- обращающийся на этом расстоянии, бу- будет виден с различных точек Земли еже- ежедневно в один и тот же момент и в оп- определенном направлении 30. ОсйЬйная ценность близкого к Зем- Земле искусственного спутника заключает- заключается в том, что для полета к нему нужна небольшая начальная скорость. Другое преимущество состоит в возможности взлета со спутника под желаемым углом к земной орбите со скоростью г;от, па- параллельной касательной скорости спут- спутника, и притом почти в любой мо- момент. Для реализации путешествия «по этапам» вовсе не обязательно создание постоянного искусственного спут- спутника. Для указанной цели можно отправить космическую ракету в полет сначала по круговой или эллиптической орби- орбите вокруг Земли, затем, доставляя к ней с помощью вспомогательных ракет необходимые материалы, пополнить ее полезную нагрузку, заправить баки топливом, произвести, если нужно, со- соответствующие изменения в конструк- конструкции и направить полет к намеченной цели. Мы считаем, что было бы полезно создать и такие внеземные станции, которые имели бы Солнце в фокусе своей орбиты. Они могут быть исполь- использованы таким же образом, как и ис- искусственные спутники Земли, а кроме того, могут использоваться для путе- путешествия в области, близкие к Солнцу. Траектории таких полетов мы рассмот- рассмотрим ниже (стр. 129). В отношении таких солнечных станций мы имеем очень благоприятную обстановку: многие ас- астероиды, благодаря их удачному поло- положению относительно Солнца, ничтожно- ничтожному потенциалу и возможности, вслед- вследствие их многочисленности, выбора наи- наивыгоднейшего планетоида в смысле по- положения в простанстве, представляют собой особенно удобные промежуточ- промежуточные станции. Для получения параболической ско- скорости при взлете с внеземной станции нужно сообщить аппарату дополнитель- дополнительную скорость B07) Для того чтобы аппарат на бесконеч- бесконечном расстоянии имел скорость г;и3,
118 Часть третья-Пути космического корабля 0,0 0,6 0,2 0 Рис. 41 /7,75iTno O,5irno ,—— _ ¦ — -~-—- ГО г/го необходимо сообщить ему относитель- относительную взлетную скорость B08) На рис. 41 даны значения #Из при различных величинах v0T. Если скорость г;из постоянна, то, дифференцируя равенство B08), най- найдем, что v0T имеет минимум, когда B09) При убывании vU3 до нуля это рас- расстояние, очевидно, возрастает до бес- бесконечности. Если скорость г;Из весьма велика, то величина г теоретически, очевидно, стремится к нулю, в дейст- тельности же она ограничена земной поверхностью. Если взлет происходит со спутника, обращающегося непосред- непосредственно у поверхности планеты, то v0T имеет минимум при го Таким образом, если vU3 ^> г;по, то выгодно совершать взлет со спутника, расположенного возможно ближе к пла- планете. Обобщая наши рассуждения на тот случай, когда искусственные спутники совершают эллиптические орбиты, рас- рассмотрим участки траекторий, на кото- которых скорости спутников равны kvn. Тогда будем иметь = vr - kvn = y?b и скорость v0T будет при условии, что _ 2A —/с2) Я,2 иметь B10) минимум B11) В последующих расчетах мы будем предполагать, что при всех намечае- намечаемых путешествиях с Земли взлет со- совершается с искусственного спутника, обращающегося на высоте 200 км с соответствующей этой высоте скоростью 7,791 км/сек. Поэтому можно считать, что на высоте порядка 200 км сопротив- сопротивление воздуха уже совсем незначитель- незначительно 31. Вычисленные для этих условий зна- значения Кк вполне точны, так как при взлете с искусственного спутника ус- ускорение земного притяжения уравно- уравновешивается центробежным ускорением, обусловленным круговым движением спутника. 5. Наименьшая скорость взлета При одной и той же скорости взлета величина га имеет максимум в случае, когда v0T направлена одинаково с4 wKV>; величина гп имеет минимум в противо- противоположном случае. В самом деле, на основании уравне- уравнений A67) и A88) г, = шкр |/~2 _ ± = и;кр |/ т^^;; 'B12) с другой же стороны, как видно из рис. 42, vli = <j> + V*- 2w«»V C0S P- <213)
X. Космический полет 119 Рис. 42 Введем обозначение Г ' CL, П B14) Очевидно, га будет иметь максимум одновременно с i/max и соответственно Гп будет иметь минимум одновремен- одновременно С l/min- Но на основании B13), B12) и B14) У г- ———————— = cos р +1/ -^р — sin2 p. B15) Взяв первую и вторую производные от i/, найдем, что га имеет максимум при Р = 0, а гп имеет минимум при р = л. Во всяком случае, на основании B15), всегда имеем Нетрудно убедиться, что для получе- получения заданного максимума га, или соот- соответственно минимума г„, величина v01 при взлете с данной планеты будет на- наименьшей в том случае, когда послед- последняя находится в перигелии или соот- соответственно в афелии. Таким образом, приняв во внимание, что wn-=nay Y~e, Wo, = nay j- B16) получим, в частности, для случая взле- взлета с Земли, что когда гп = 0, то в афе- афелии v0T = 29,271 км/сек, т. е. на 0,495 км/сек меньше средней величины, а когда га = оо, то в перигелии г;от = = 42,451—30,268 = 12,183 км/сек, т. е. на 0,146 км/сек меньше сравнительно со средней скоростью 32. 6. Полеты на Луну Эти полеты особенно облегчаются тем, что солнечное притяжение прак- практически не оказывает на них никакого влияния. В противоположность путе- путешествиям на другие планеты в данном случае полет может быть предпринят почти в любое время33 и будет иметь малую длительность. Поэтому необхо- необходимые запасы продуктов могут быть минимальными. Прямолинейный полет. Допустим, что Земля и Луна неподвиж- неподвижны. Тогда, если мы хотим послать аппарат с Земли на Луну, то достаточно сообщить ему такую скорость, которая позволила бы ему пролететь несколько дальше нейтральной точки между обои- обоими небесными телами, после чего он будет продолжать движение к Луне под действием ее притяжения. Имея в виду, что силы притяжения Земли и Луны направлены в противо- противоположные стороны, мы можем на ос- основании A93) написать для тела, бро- брошенного с земной поверхности по на- направлению к Луне, следующее уравне- уравнение: B17)
120 Часть третья* Пути космического корабля где г3 — наибольшее расстояние меж- между брошенным телом и центром Земли; г л — расстояние того же тела от цент- центра Луны; г'л — минимальное расстоя- расстояние от земной поверхности до центра Луны. Если тело должно достигнуть ней- нейтральной точки, положение которой мы уже определили раньше (стр. 20), то, имея в виду, что го3 =6378,388-105 см; гоЛ- 1737,99-105 см; goS = 981,42 см/сек2; goJI= 162,21 см/сек2; г л = 38 336.105 см; гл = 378 025-105 см, найдем V2 -f- м2/сек2 = 61445 012 — 114 842. Сопоставив между собой оба слагае- слагаемые правой части, из которых первое пропорционально работе, поглощенной полем тяготения Земли, а второе — работе, выделенной полем тяготения Луны, мы увидим, что доля влияния нашего спутника совсем ничтожна. Из последнего равенства найдем окон- окончательно, что vos = 11,075 км/сек, т. е. примерно на 1% меньше, чем па- параболическая скорость при взлете с поверхности Земли. Рассмотрим теперь случай, когда це- целью полета является достижение нейт- нейтральной точки при взлете с поверхно- поверхности Луны. Переставив индексы в уравнении B17) и заменив ускорение g его зна- значением из A4), будем иметь другой ва- вариант решения: J. Подставив сюда принятые нами чис- численные значения: А2 = 6,658 • 1(Г8 см2 ¦ г • сек~2; Из = 5,98-10" г; цл = 0,0122711 ц3; гоЛ = 1737,99 -105 см; гл = 38 336-105 см; г3 = 346 067.105см; найдем v2n = 13,316 -10* D0,307706. — 1,680282) м2/сек2. B18) Полученный результат аналогичен предыдущему случаю, с той лишь раз- разницей, что влияние поля тяготения другого светила (Земли) в данном слу- случае более заметно и доходит до 4% с лишним. Искомая скорость voji — 2,268 км/сек, оказывается, на 4,5% меньше, чем па- параболическая скорость при взлете с лунной поверхности. Полеты по эллиптиче- эллиптической траектории34. Наимень- Наименьшая скорость взлета космического ап- аппарата с искусственного спутника на основании B12) выражается следую- следующим образом: (^от)сп = (^кр)сп Для того чтобы достигнуть Луны в момент ее перигея (г;кр = 7,791 км/сек), скорость взлета со спутника (г;от)сп должна быть равна 3,129 км/сек, для достижения же Луны в апогее, т. е. на 42 214 км дальше от Земли, потребо- потребовалась бы всего лишь на 10 м/сек боль- большая скорость взлета. Таким образом, путем ничтожного увеличения началь- начальной скорости можно значительно вы- вытянуть эллиптическую траекторию кос- космического аппарата 35 и получить тем самым возможность обозревать осве- освещенную неведомую нам сторону Луны36. Для того чтобы использовать атмо- атмосферу Земли при возвращении аппара-
X. Космический полет 121 та для его торможения, необходимо, чтобы перигей эллиптической кривой обратного пути был расположен на надлежащей высоте, расположенной ни- ниже точки взлета B00 км). На основании кеплеровского закона площадей D), который в данном слу- случае можно выразить равенством rnvn = rava, B20) и имея в виду равенства A87) и B12), мы можем заключить, что уменьшение скорости аппарата при прохождении апогея на величину, меньшую 3 м/сек, уже может повлечь за собой влет аппа- аппарата в земную атмосферу на произволь- произвольной высоте. Так как, с другой стороны, требуемая начальная (взлетная) ско- скорость v0T не может быть отрегулиро- отрегулирована сразу с абсолютной точностью, то вполне очевидна необходимость уп- управления аппаратом во время полета. Полные времена полета по эллипсам, проходящим через перигей и апогей Луны, на основании третьего закона Кеплера, составляют соответственно 9 дней 3 час 39 мин и 10 дней 18 час 19 мин. Это время можно было бы зна- значительно сократить, если бы полет со- совершался по двум эллиптическим взаи- взаимно пересекающимся дугам. Такой полет потребовал бы очень небольшого дополнительного расхода топлива. 7. Полеты на планеты37 Для достижения планеты, отстоящей на расстоянии гп от центра Солнца, по эллиптической траектории, касатель- касательной к орбитам обеих планет, необхо- необходимо сообщить аппарату скорость от- относительно центра Земли, которая на основании B19) в случае отсутствия земного тяготения определится из ра- равенства v0T0 = B21) Эта скорость положительна, если она имеет одинаковое направление с напра- влением*движения Земли, и отрицатель- отрицательна в противоположном случае. Если принять во внимание земное тяготение, то для случая взлета с зем- земной поверхности взлетная скорость бу- будет Vot = Vv20T0 + vl, B22) а в случае взлета с искусственного спут- спутника = У B23) Из B20) и B21) получим выражение для скорости прибытия аппарата к намеченной планете: или Г 2rq -1 B25) Если траектория аппарата не очень близко подходит к планете, то влия- влиянием ее поля тяготения можно пренеб- пренебречь. Время полета определится по третье- третьему закону Кеплера из формулы *7 сид. Л = 4 V* = °>176177 4 * + ГппK, B26) где длины выражены в астрономических единицах, а время — в сидерических годах. В дальнейших расчетах принято, что скорость истечения продуктов сгорания из двигателя равна 4000 м/сек в том случае, когда сгорает также масса самого двигателя; если же двигатель просто отбрасывается, то можно при- принимать ту же скорость, считая, что уже вычтен импульс, необходимый для перемещения самого двигателя. В табл. 20 приведены числовые дан- данные для космического аппарата при полете на различные планеты. При желании вернуться на Землю по кривой, симметричной по отношению к траектории прямого пути 43, взлет с планеты должен быть совершен по- после соединения Земли с планетой че- через промежуток времени, равный про-
122 Часть третья» Пути космического корабля Таблица 20 Цель полета "ото» км/сек v0T (с земного полюса), км/сек зв [при (*кр)сп* = 7,791 км/сек], км/сек „с при с = 4 км/сек км/сек и, си дер, лет Меркурий Венера . Марс . . Юпитер . Сатурн . Уран . . Нептун . Плутон . —7,528 —2,494 +2,943 +8,796 +10,286 +11,274 +11,647 +11,806 —13,501 —11,484 +11,588 40 +14,247 +15,213 +15,897 +16,164 41 +16,279 42 —6,181 —3,505 +3,613 +6,307 +7,282 +7,970 +8,241 +8,356 4,69 2,40 2,47 4,84 6,17 7,34 7,85 8,08 +9,605 +2,705 —2,647 -5,640 —5,439 —4,656 —4,051 —3,685 0,289 0,400 39> 0,709 ¦ 2,730 6,050 16,038 30,616 43,490 межутку между моментом прибытия на планету и соединением. Следовательно, если в момент спу- спуска аппарата на верхнюю планету Зем- Земля опережает эту планету на угол а, то время, которое нужно выждать на планете, пока не наступит взаимное положение планет, найдем из равенства 2A80°-а°) "Т B27) где nt означает среднее движение Зем- Земли, а пе — среднее движение верхней планеты. При полете же на нижнюю планету формула B27) остается в силе, если под а подразумевать угол отставания Земли от этой планеты в момент спу- спуска на нее аппарата, под nt — среднее движение этой планеты, а под пе — среднее движение Земли и. Посадка на ближайшие к нам пла- планеты — Венеру и Марс — может быть произведена, по-видимому, таким же способом, как и посадка при возвра- возвращении на Землю — без расхода топли- топлива, т. е. торможением об окружаю- окружающую атмосферу. Таким образом, начальная масса ко- космического аппарата, отправляемого в подобный рейс и взлетающего с ис- кусственного спутника Земли, будет + Пс(Ф + О)]Яноп- B28) В этом выводе, равно как и во всех последующих расчетах, мы принима- принимаем вес полезного груза аппарата рав- равным 2 т, а вес суточного рациона жиз- жизненных припасов равным 1,3 кг в сутки на одного человека (см. стр. 104). При этих условиях для путешествия на Марс начальный вес аппарата GH получается равным 26,898 т, а для пу- путешествия на Венеру GK = 78,230 т, в предположении, что потеря скорости от действия тяготения в этом случае пренебрежимо мала 45. Подобные путешествия представля- представляются на ближайшее время неосущест- неосуществимыми вследствие того, что коэффи- коэффициент наполнения должен быть слиш- слишком велик. Для путешествия на дру- другие планеты этот коэффициент настоль- настолько огромен, что приводить точные циф- цифры расчетов нет никакого смысла. Ввиду этого на первых порах при- придется довольствоваться обозрением пла- планет с более или менее значительных рас- расстояний, не производя на них посадки. Если при рассмотренных выше по- полетах к Марсу или Венере заставить
X. Космический полет 123 \ Таблица 21 Рис. 43 аппарат, не совершая посадки, обра- обращаться вокруг планеты в качестве ее спутника в течение времени Q B27), то и тогда расход топлива будет не- ломерно велик. Можно также прибли- приближаться к намеченному светилу один или несколько раз, но настолько, что- чтобы не подвергаться в значительной ме- мере влиянию его поля тяготения. Траектории полета на планеты могут быть чрезвычайно разнообразны, од- однако выбор пути, вообще говоря, мо- может быть сделан только на основании численного решения для каждого от- отдельного случая. Допустим для примера, что мы хо- хотим приблизиться к Венере и вернуться на Землю через полтора года, совершив путь по кривой, состоящий из трех по- луэллипсов. Тогда в зависимости от того, будет ли выбран непосредствен- непосредственный путь к планете (траектория /, рис. 43) или предварительное прохож- прохождение через определенную афелическую точку (траектория //), решения полу- получаются весьма различными, несмотря на то, что в обоих случаях величины полуосей эллипсов одинаковы. В табл. 21 приведены характеристики обеих Характеристика траектории Траекто- Траектория I 1-й иолуэллипс Расстояние до цели (от Солнца), а. е Время полета, зв. годы ^ото' км1сек (*от)сп (спутник с г>кр= =7,791), кмIсек .... (Кн)сп (при с = 4км/сек) 0,723 (Венера) 0,400 —2,494 —3,505 2,402 2-й полуэллипс Расстояние до цели (от Солнца), а. е Время полета, зв. годы Аг?1, кль/сек /ifHAvi (при с = 4 км/сек) 1,268 0,497 +1,790 1,565 3-й полуэллипс Расстояние до цели (от Солнца), а. е Время полета, зв. юды Дг>2, км/сек (при с = 4 км/сек) Суммарная скорость, км/сек Полное время полета, зв. годы Общий коэффициент на- наполнения i?H2 .... Начальный вес съестных припасов вместе с необ- необходимым весом топлива для их перемещения, т Траекто- Траектория И 1,268 0,603 +1,706 +3,357 2,315 0,723 (Венера) 0,497 —1,972 1,637 2,852 траекторий. В дальнейшем мы встретим- встретимся с еще более разительными приме- примерами. ,46 8. Возвращение через целое число лет * Для того чтобы космический корабль, пройдя вблизи того или иного светила, мог автоматически вернуться на Зем- Землю, необходимо, чтобы к моменту воз- возвращения аппарата и самый аппарат и Земля совершили целое число обра- обращений вокруг Солнца. Для получения
124 Часть третья* Пути космического корабля Таблица 22 a % о % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4* 21 22 23 24 25 26 27 28*9 29 30 3150 32 33 34 35 36 и 3762 38 39 40 4163 42 43 44 45 a. e. 0,210 0,215 0,220 0,260 0,304 0,309 0,315 0,324 0,335 0,352 0,363 0,377 0,396 0,404 0,423 0,447 0,462 0,480 0,490 0,526 0,565 0,577 0,598 0,617 0,651 0,679 0,691 0,724 0,750 0,771 0,805 0,830 0,849 0,864 0,877 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,146 1,163 1,186 1,216 1,258 1,321 1,365 1,423 1,503 1,537 a, a.e. 0,605 0,608 0,610 0,630 0,652 0,654 0,658 0,662 0,668 0,676 0,681 t0,689 '0,698 0,702 0,711 0,723 0,731 0,740 0,745 0,763 0,783 0,788 0,799 0,809 0,825 0,840 0,846 0,862 0,875 0,886 0,902 0,915 0,924 0,932 0,938 1,073 1,082 1,093 1,108 1,129 1,160 1,182 1,211 1,251 1,268 VOTO' км/сек 12,229 12,047 11,903 10,646 9,448 9,318 9,155 8,949 8,675 8,296 8,045 7,735 7,340 7,183 6,820 6,370 6,102 5,799 5,630 5,047 4,470 4,307 4,013 3,757 3,333 2,995 2,851 2,492 2,213 1,990 1,657 1,419 1,242 1,103 0,993 0,993 1,103 1,242 1,419 1,657 1,991 2,214 2,493 2,854 2,999 *OT> км/сек 16,588 16,454 16,349 15,458 14,760 14,575 14,471 14,342 14,173 13,944 13,796 13,617 13,397 13,312 13,119 12,891 12,761 12,619 12,542 12,291 12,066 12,007 11,904 11,820 11,693 11,601 11,564 11,481 11,424 11,383 11,329 11,297 11,276 11,261 11,251 11,251 11,262 11,276 11,297 11,329 11,383 11,424 11,481 11,565 11,602 и, зв. лет 0,471 0,474 0,476 0,500 0,526 0,529 0,533 0,538 0,545 0,556 0,562 0,571 0,583 0,588 0,600 0,615 0,625 0,636 0,643 0,667 0,692 0,700 0,714 0,727 0,750 0,769 0,778 0,800 0,818 0,833 0,857 0,875 0,889 0,900 0,909 1,111 1,125 1,143 1,167 1,200 1,250 1,286 1,333 1,400 1,428 N 17 19 21 2 19 17 15 13 11 9 16 7 12 17 5 13 8 11 14 3 13 10 7 11 4 13 9 5 11 6 7 8 9 10 11 9 8 7 6 5 4 7 3 5 7 зв.лет 8 9 10 1 10 9 8 7 6 5 9 4 7 10 3 8 5 7 9 2 9 7 5 8 3 Ю 7 4 9 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 9 4 7 10 [ от' сп, км/сек (спутник с ^кр"" = 7,791 км/сек 8,668 8,534 8,438 7,529 6,722 6,638 6,532 6,403 6,231 6,000 5,851 5,670 5,447 5,361 5,166 4,935 4,803 4,659 4,581 4,327 4,098 4,038 3,934 3,849 3,719 3,626 3,589 3,506 3,446 3,405 3,350 3,317 3,296 3,281 3,271 3,271 3,281 3,296 3,317 3,350 3,405 3,446 3,506 3,590 3,627 (^н)сп при с = 4 км/сек 8,732 8,444 8,244 6,568 5,368 5,256 5,119 4,957 4,748 4,482 4,318 4,127 3,903 3,820 3,638 3,434 3,323 3,205 3,143 2,950 2,786 2,744 2,674 2,618 2,534 2,476 2,454 2,402 2,367 2,343 2,311 2,292 2,280 2,271 2,265 2,265 2,271 2,280 2,292 2,311 2,343 2,367 2,402 2,453 2,476 Е~ EJ О "к С 33,170 36,087 39,145 3,114 25,490 22,987 19,445 16,475 13,527 10,640 18,452 7,838 12,973 18,138 5,183 13,045 7,888 10,653 13,433 2,801 11,904 9,121 6,348 9,943 3,609 11,755 8,156 4,563 10,114 5,562 6,583 7,617 8,659 9,705 10,757 10,757 9,705 8,659 7,617 6,583 5,562 10,114 4,563 8,155 11,758
X. Космический полет 125 Таблица 22 (окончание) н S О а о 46 s4 47 48 49 50 51Б5 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 а. е. 1,621 1,736 1,811 1,904 1,959 2,175 2,434 2,518 2,684 2,846 3,160 3,463 3,610 4,040 4,452 4,848 5,604 6,319 7,000 7,654 8,283 л, а. е. 1,310 i,368 1,406 1',452 1,480 1,587 1,717 1,759 1,842 1,923 2,080 2,231 2,305 2,520 2,726 2,924 3,302 3,659 4,000 4,327 4,642 ^ото> км/сек 3,338 3,765 4,024 4,321 4,487 5,075 5,675 5,849 6,165 6,446 6,923 7,315 7,486 7,922 8,273 8,562 9,012 9,348 9,611 9,823 9,998 ^от' км/сек 11,694 11,823 11,908 12,012 12,072 12,311 12,582 12,642 12^791 12,929 13,174 13,383 13,478 13,724 13,930 14,104 14,381 14,594 14,764 14,903 15,019 зв. лет 1,500 1,600 1,667 1,750 1,800 2,000 2,250 2,333 2,500 2,667 3,000 3,333 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 N 2 5 3 4 5 1 4 3 2 3 1 3 2 1 2 1 1 1 1 1 1 t -> зв. лет 3 8 5 7 9 2 9 7 5 8 3 10 7 4 9 5 6 7 8 9 10 V ОТ/ СП? км/сек (спутник с = 7,791 км/сек) 3,721 3,852 3,938 4,043 4,105 4,338 4,602 4,683 4,834 4,973 5,292 5,434 5,530 5,778 5,987 6,162 6,443 6,658 6,829 6,969 7,087 (К) при с = 4 км/сек 2,535 2,620 2,676 2,748 2,791 2,958 3,160 3,224 3,348 3,467 3,755 3,890 3,985 4,240 4,467 4,667 5,007 5,283 5,514 5,710 5,881 в о Те В 3,611 9,951 6,354 9,132 11,925 2,809 13,503 10,717 7,950 13,169 5,348 18,473 13,245 8,052 19,090 11,080 14,264 17,560 20,945 24,402 27,925 подобного сочетания достаточно вы- выбрать надлежащую величину большой оси эллипса, по которому будет совер- совершаться полет 47. В табл. 22 и на рис. 44 а, б даны элементы эллипсов, приводящих к воз- возвращению на Землю, через целое чис- число лет (не более десяти) и касательных к земной орбите. Пунктирные линии на графике относятся к путешествиям с длительностью не более пяти лет. В табл. 22 опущены комбинации со следующими характеристиками, из ко- которых пять последних комбинаций по- позволяют обогнуть Солнце у самой его поверхности, при условии, что взлет совершается в момент прохождения Земли через перигелий (табл. 22а). Для указанных случаев мы ниже рас- рассматриваем более выгодные траектории (см. стр. 129—133). Таблица Число обраще- обращений 14 25 11 19 27 8 21 13 18 23 5 22 17 12 22а Полное время полета, зв. годы 5 9 4 7 10 3 8 5 7 9 2 9 7 5 Число обраще- обращений 19 7 23 16 9 20 11 13 15 29 26 23 20 17 Полное время полета, зв. годы 8 3 10 7 4 9 5 6 7 10 9 8 7 6
126 Часть третья* Пути космического корабля у/ > 1й 0 /J /2 и I \ i I V \ \ -I Ь 1 % 0,0 Рис. 44а /д ft г 1 1 If J ГГ Г 1 J1 ir"T J J 0 2 Рис. 446 Наименьшее время полета внутри земной орбиты равно одному году (траектория 4), а вне земной орбиты — двум годам (траектория 51). В табл. 22 приведены также значе- значения взлетной скорости с искусственно- искусственного спутника (при г;кр = 7,791 км/сек), величины коэффициента Кн (при с = = 4 км/сек) и вес потребных припасов (вместе с весом топлива, необходимого для их перемещения). Из табл. 22 видим, что Меркурий благодаря своему эксцентриситету мо- может быть достигнут при минимальном начальном весе в 12,460 т, следуя по траектории 15 56. Можно пройти как угодно близко от Венеры, восполь- воспользовавшись траекторией 25, дающей ми- минимальный начальный вес в 8,677 иг, или траекторией 20 (GH = 8,701 т). Следуя по траектории 46, можно обо- обогнуть Марс, имея <?н = 8,681 т, а по траектории 62 обогнуть Юпитер. В табл. 23 даны значения различ- различных элементов при полетах к Сатурну и Урану по касательным эллипсам. Если в формулу D5) мы подставим значение v из B12) и COS -1/ г'Гп У Bа-г3)г3' B29) то получим для г;ото общее выражение га Bа - г) B30) При (raOt)min = 2а — 1 эллипти- эллиптическая траектория прямого полета ка- сательна к орбите планеты, с которой совершается взлёт, и последняя форму- формула приведется к виду формулы B21) ДЛЯ (tfOT)min. С другой стороны, в предельном слу- случае эллипс может обратиться в прямую линию, и тогда наибольшее расстояние афелия от Солнца будет га = 2а. В этом предельном случае ф = я/2) будем иметь для скорости v0T, которая возрастает вместе с га, следующее вы- выражение: vmax — Годовые траектории, проходящие вблизи соседних с Землей планет, пред- представляют известный интерес. Их глав-
X. Космический полет 127 Таблица 23 Характеристики гя, а. е. ... га, а. е. ... а, а. е v0T0, км/с?к v0T, км/сек . • U, зв. лет . . N ... ?, зв. лет . . . (г; ) , км/сек (К ) [(при с = 4 км/сек) ЩКИ)СП, т Сатурн периге- перигелий 1 9,483 5,241 10,272 15,203 12 1 12 7,272 6,160 35,097 афелий 1 10,617 5,809 10,477 15,342 14 1 14 7,413 6,380 42,417 Уран периге- перигелий 1 18,310 9,654 11,226 15,863 30 1 30 7,938 7,275 103,638 афелий 1 20,400 10,700 11,325 16,004 35 1 35 8,008 7,404 123,043 нейшие характеристики приведены в табл. 24 57. Величина г;ОТо определена по формуле B30), а угол р — по фор- формуле B29). Таблица 24 Характеристики г, а. е а, а. е. ... С/", си дер. лет , Р ^ото' км/сек • • v0T, км/сек . . KtW км1°ек • (^н)сп (ПРИ с = 4 км/сек) . . П(ЛГН)СП, т . . Go =B+ И). Меркурий (в афелии) 0 1 1 32° 16 19 12 20 9 50 ,467 1342" ,523 ,965 068 429 700 558 Венера 0,723 1 1 16°3'41" 8,317 13,957 6,012 4,495 2,134 11,125 Марс (в периге- перигелии) 1,381 1 1 22°25'22" 11,575 16,112 8,198 7,764 3,687 19,215 Заметим, что космический корабль, летящий по такой траектории на Марс, дважды пересечет орбиту Венеры и в благоприятных условиях может также дважды пересечь орбиту Меркурия. При полете же к Меркурию дважды пересечет орбиты Венеры и Марса. При желании совершить полет на расстояние га от Солнца, заключенное между величинами rai и ra2 двух эллип- эллипсов, касательных к орбите планеты и имеющих большие полуоси аг и а2, можно в известных пределах восполь- воспользоваться секущим эллипсом, имеющим большую полуось аг. В этом случае длительность полета, а также и необ- необходимая начальная скорость будут меньше, чем при полете по большему из касательных эллипсов. Определим величину га для секущего эллипса, имеющего такую же скорость г;от, как и у большего касательного эллипса. Для последнего имеем B31) а для секущего эллипса 1/ 2 где / 2 — — 2г ~. ах ' ^Kp^lCOSp, B32) B33) ВГ % • B34) г3(^1 —г3) Сравнивая формулы B31) и B32), по- получим га = аг B35) Обычно величина га оказывается не- немногим больше, чем rai. 9. Возвращение через дробное число лет Положим, что космический аппарат совершает взлет в точке / (рис. 45) и возвращается в точку //, симметрич- симметричную по отношению к большой оси опи- описанного им эллипса. Время полета определим по формуле t = n'U — ^(E — esmE), где п' означает порядковое число того эллипса, по которому в данный момент движется аппарат.
128 Часть третья* Пути космического корабля I Рис. 45 Для того чтобы это время было равно времени, потребному для перемещения Земли из точки / в точку //, необхо- необходимо, чтобы где п — число целых лет; имея же в ви- виду, что ф = я — а, получим С помощью этого уравнения, задав- задавшись численными значениями п, п' и а, найдем величину эксцентриситета эл- эллипса, а затем из уравнения B37) определим и величину его полуоси. После этого нетрудно определить и все остальные элементы. При а = 0 уравнение B39) принимает вид B36) К этому выражению нужно прибавить еще условие, что обе траектории пе- пересекаются в двух заданных точках, именно г3 = а A — е cos Е). B37) Приняв во внимание, что cosE = cos a е cos a B38) можем на основании B36), B37), а так- также E) написать X B40) Этот случай соответствует возвраще- возвращению через целое число лет. При a = = nJ2 будем иметь 1 - (п'п — arccos e B41) Кривые, соответствующие левой части уравнения B39) при п' = 1, представлены на рис. 46а. Пересе- Пересечение их с прямыми, отвечающими правой части того же уравнения, дает величину эксцентриситета искомого эллипса при заданном значении п. При углах а, больших 90°, полу- получаются уже неприемлемые значения взлетной скорости. Для случая, когда взлет происхо- происходит в точке //, а посадка в точке /, по- получаем уравнение, аналогичное B39): 1 e + cos а \з ¦г X x Гп'л + aiccos / + cosa L 1 + e cos a 1 + e cos a e + cos a \ + е cos а ) B42) а в частном случае, когда а = л/2, имеем аналогично B40): П f A — B39) arccos е ~ B43)
X. Космический полет 129 .—-- — - — — > • и 1 о У / • Ч 7 0,/ 0,3 Рис. 46а Рис, 466 ?, лет 0,7 90*60 30° 0 0 —— ¦^ 1 г 1 iff и V / 1 / При а = 0 уравнения B39) и B42) приводятся к одному и тому же виду B40). Кривые, отвечающие уравнению B42), представлены на рис. 46,6. 10. Полеты к центральным светилам58 В этом параграфе мы хотим обратить внимание читателя на особого рода траектории, о которых до сих пор в ли- литературе не упоминалось *. Характерным для этих траекторий является то, что при желании совер- совершить полет от какой-либо орбиты, от- отстоящей на расстоянии гп от централь- центрального светила (рис. 47), в точку, отстоя- отстоящую от него на расстоянии гп, полет совершается не непосредственно к из- избранной цели, но после удаления от центрального светила на ra, a затем уже направляясь к намеченной точке, причем такой способ применяется в том случае, когда отношение rjrn меньше известного предела, который мы укажем ниже. Оказывается, что хотя при полете указанным способом длительность пу- путешествия и величина пройденного пу- пути значительно больше, но начальная масса аппарата и коэффициент напол- наполнения, вообще говоря, могут иметь меньшую величину, чем при непосред- непосредственном полете к цели по кривой С. Для определения величины скорости взлета с исходной орбиты можно вос- воспользоваться формулой B21), соот- соответственно заменив в ней указатели: Vnrn = W крп Так как, с Другой стороны, то, имея в виду также формулы B12) и B20), находим, что скорость в афе- 0,/ 0,3 0,J 0,7 * Sternfeld A. Sur les trajectories permettant d'approcher <Tun corps attractit central^ a partir (Tune orbite keplerienne donnee. Note presentee par E. Esclangon 59. Comptes rendus de l'Acad. des Sciences (Paris), 1934, 198, p. 711—713.
130 Часть третья. Пути космического корабля К -?• гп) га -|/ ^ 1. B46) it Рис. 47 лии должна быть уменьшена на величи- величину зо /О O.Z /7 Рис. 48 I 1 \ . i и 'Яре* === 'Я /70 яе/ла ГО fj гл/гп Таким образом, если с помощью взлетной скорости v0T = (]/^2 — 1) wKp можно, пользуясь предложенным мето- методом, как угодно близко подойти к цент- центральному светилу, то на основании формулы B21) этой же скорости, если следовать классическому способу поле- полета, хватило бы лишь на то, чтобы при- приблизиться к центральному светилу на расстояние, в лучшем случае равное 0,207 от радиуса круговой орбиты в точке взлета 60. В табл. 25 и на рис. 48 даны значе- значения скоростей и времен полета для до- достижения различных расстояний от цен- центрального светила, причем в расчет принято влияние поля тяготения лишь этого светила. Классическому способу /00 полета отвечает частный случай, когда га/гп — 1- Если взлет аппарата совер- совершается с Земли, то числа столбца 2&0 S (t/U) одновременно означают коли- количество сидерических лет. Для первой половины траектории более подробные данные приведены в табл. 26. Для случая полета с Земли в ней указаны: а) скорость взлета без а.е Рис. 49
X. Космический полет 131 Таблица 25 гп 1 1,5 2 3 4 5 7 40 15 20 оо 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 оо W "'кр Цель 1,000 0,826 0,732 0,633 0,581 0,549 0,512 0,483 0,461 0,448 0,414 У— полета: гт 0,177 1,024 1,417 2,110 3,387 4,574 7,274 12,039 21,584 32,823 оо Цель полета: гп 0,574 0,537 0,514 0,486 0,471 0,461 0,448 0,439 0,431 0,425 0,414 0,204 1,057 1,456 2,381 3,444 4,634 7,344 12,124 21,686 32,942 оо Для ор- орбиты Земли v , км/сек 29,76661 24,579 21,790 18,844 17,300 16,346 15,236 14,384 13,710 13,322 12,329 = 0,1 17,074 15,989 15,295 14,477 14,013 13,710 13,348 13,060 12 ,826 12,658 12,329 w кр Цель полета: гп 0,859 0,732 0,662 0,586 0,546 0,521 0,492 0,469 0,451 0,440 0,414 0,179 1,027 1,422 2,337 3,396 4,580 7,279 12,048 21,594 32,835 оо Цель полета: гп 0,489 0,478 0,468 0,455 0,447 0,441 0,434 0,429 0,424 0,420 0,414 0,218 1,073 1,476 2,403 3,471 4,664 7,380 12,166 21,738 33,001 оо Для ор- орбиты Земли ^v, км/сек = 0,01 25,577 21,182 19,691 17,443 16,249 15,506 14,635 13,965 13,430 13,112 12,329 = 0,15 14,563 14,216 13,928 13,540 13,298 13,136 12,932 12,766 12,628 12,510 12,329 V "кр Цель 0,691 0,618 0,576 0,528 0,503 0,486 0,467 0,452 0,440 0,432 0,414 Цель 0,423 0,430 0,431 0,429 0,427 0,425 0,4.23 0,421 0,419 0,416 0,414 Zj и полета: гт 0,190 1,040 1,437 2,356 3,417 4,604 7,309 12,081 21,635 32,883 со полета: гп 0,232 1,091 1,495 2,426 3,498 4,694 7,415 12,204 21,790 33,061 оо Для ор- орбиты Земли v км! сек 6 = 0,05 20,580 18,406 17,142 15,732 14,961 14,473 13,896 13,466 13,084 12,852 12,328 = 0,2 12,581 12,790 12,815 12,768 12,707 12,654 12,584 12,520 12,463 12,386 12,329 учета влияния земного тяготения; б) истинная скорость взлета с искусст- искусственного спутника, обращающегося на расстоянии 200 км от поверхности Зем- Земли: (^от)с = V (vnfcn — v20T0 11,0172 - 7,791, в) соответствующие значения коэффи- диента наполнения при с = 4000 м/сек. В табл. 27 приведены значения вспо- вспомогательных величин: Наконец, в табл. 28 даны численные характеристики пассажирских аппара- аппаратов для двух полетов к Солнцу с пери- перигелием в 0,01 и 0,05 а. е. Вес, приходящийся на жизненные припасы для одного пассажира, вместе с топливом для их переброски будет равен GH = [По-, + Па^ (#на - 1)] Янсп, B47) где П0_л означает вес припасов, потреб- потребных от момента взлета до момента достижения намеченного перигелия, а Па-* — вес припасов, необходимых на время полета от афелия до перигелия. Величины, входящие в формулу B47), частично приведены в табл. 26—28, частично вытекают из них (Пс = 1,3 кг на одного человека в день).
*32 Часть третья. Пути космического корабля Таблица 26 гп 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 оо 0 0 1 1 2 4 6 11 17 t —— и ,699 ,917 ,411 ,976 ,598 ,000 ,449 ,313 ,012 DO ''ото ^р~ 0,095 0,155 0,225 0,265 0,291 0,323 0,348 0,369 0,380 0,414 *OTO ДЛЯ орбиты Земли 2,841 4,605 6,690 7,885 8,662 9,611 10,370 10,993 11,315 12,329 (*от)сп» км/сек (спутник с г?кр=* 7,791 км/сек) 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 ,587 ,150 ,098 ,757 ,223 ,829 ,338 ,772 ,002 ,742 (*н)сп при с = 4 км/сек 2 2 3 4 4 5 6 6, 7, 8, 452 ,822 ,577 ,217 739 514 262 980 393 895 Для полета к Солнцу рассмотренным способом всегда получается большее значение GH, чем при классическом способе, однако величина ifHs, вообще говоря, будет меньше. Поэтому косми- космический аппарат, предназначенный для полета по описанному принципу, будет весить меньше аппарата, снаряженного в нормальный рейс, лишь в том случае, если вес полезного груза Gu, прихо- приходящийся на одного пассажира, будет больше величины «эквивалентного ве- веса» 6?э, определяемого равенством B48) Мы приходим, таким образом, к весьма интересным результатам: даже Таблица 27 п € 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 оо 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 оо ОТ ОС км/сек Цел1 21,738 17,185 12,154 9,415 7,684 5,625 4,014 2,717 2,007 0 Цель 13,148 10,688 7,789 6,128 5,048 3,737 2,690 1,833 1,343 0 при с=4 км/сек > полета: 229,18 73,425 20,874 10,770 6,828 4,081 2,728 1,972 1,652] i 4 Щ полета: гп 26,672 14,469 7,009 4,627 3,532 2,545 1,959 1,581 1,399 1 при с=4 км/сек 398,220 561,858 207,213 74,664 45,422 32,354 22,500 17,081 13,767 12,210 8,895 = 0,1 22,920 65,389 40,833 25,072 19,516 16,739 14,034 12,268 11,037 10,342 8,895 км/ сек Цель i 18,943 15,086 10,753 8,364 6,844 5,024 3,595 2,437 1,797 0 при с=4 км/сек юлета: гп 98,028 43,445 14,705 8,093 5,534 3,511 2,456 1,839 1,567 1 Цель полета: гп 11,375 9,323 6,850 5,413 4,474 3,321 2,396 1,635 1,195 1 17,180 10,286 5,543 3,870 3,060 2,294 1,820 1,505 1,348 1 при с=4 км/сек = 0,01 150,540 240,325 122,606 52,598 34,132 26,226 19,361 15,383 12,836 11,585 8,895 = 0,15 13,701 42,118 29,028 19,826 16,322 14,501 12,648 11,399 10,504 9,967 8,895 км/сек Цель 15,565 12,537 9,042 7,076 5,811 4,285 3,096 2,091 1,537 0 при с=4 км/сек полета: г 48,972 22,972 9,588 5,685 4,275 2,919 2,168 1,687 1,468 1 Цель полета гп = 9,949 8,210 6,078 4,822 3,992 2,973 2,150 1,470 1,071 0 _ 12,028 7,787 4,570 3,338 2,713 2,103 1,712 1,444 1,307 1 при с=4 км/сек rt = 0,05 48,813 120,060 64,829 34,295 23,976. 20,257 16,095 13,578: 11,77а 10,856- 8,895 = 0,2 9,328 29,488 21,976 16,34а 14,089- 12,855 11,594 10,719 10,079 9,662 8,895
X. Космический полет Таблица 28 а. е. т Па_„, m m 13, Экв. вес G3 , m Цель полета: гя = 0,01 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 0,085 0,488 0,675 1,110 1,612 2,175 3,456 5,721 10,253 15,591 12,826 1,195 1,906 3,970 6,801 10,306 19,056 35,823 71,564 115,261 — 0,156 0,240 0,440 0,674 0,941 1,557 2,658 4,881 7,513 37,048 28,765 21,566 20,164 20,225 21,557 24,246 28,587 31,499 12,826 38,243 30,671 25,536 26,964 30,531 40,613 60,068 100,151 146,760 — — 0,632 0,130 0,121 0,142 0,212 0,350 0,634 0,964 Цель полета: гп = 0,05 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 0,090 0,494 0,683 1,119 1,623 2,186 3,471 5,737 10,273 15,613 4,411 1,211 1,926 4,001 6,843 10,360 19,136 35,922 71,700 115,427 — 0,162 0,243 0,449 0,684 0,953 1,571 2,674 4,901 7,526 — 19,050 15,041 13,783 13,518 14,782 16,626 19,566 23,489 26,100 4,411 20,260 16,967 17,784 20,361 25,142 35,762 55,489 95,189 141,528 — — — 0,920 0,642 0,725 0,958 1,449 2,449 3,610 в том случае, когда Gn равен всего 1/тг, аппарат, задачей которого являет- является достижение гп = 0,05 или 0,01 а. е., будет иметь меньший начальный вес, несмотря на больший запас продуктов, если он пройдет в первом случае через орбиты Марса и Юпитера, а во вто- втором — через эти орбиты и орбиту Ура- Урана (рис. 49). Изложенный метод применим в рав- равной мере и для полета со спутника на его центральную планету при условии, что напряжение силы тяжести на спут- спутнике сравнительно мало. В табл. 29 в качестве примера приве- приведены числовые данные полета с чет- четвертого спутника Юпитера Каллисто на расстояние г„, равное 0,05 от рас- расстояния между этим спутником и цент- центром Юпитера. Предполагается, что взлет совершается с искусственного спутника, обращающегося вокруг Кал- Каллисто на высоте 50 км. При этих усло- условиях (^от)сп К = ' ^ото + *4к — ^кр К = Остальные столбцы табл. 29 вычисле- ны на основании ранее выведенных зависимостей. Итак, оказывается, что полет косми- космического аппарата, сначала удаляюще- удаляющегося за пределы орбиты девятого спут- спутника Юпитера, а затем приближающе- приближающегося к поставленной ему цели, может быть осуществлен с меньшими труд- трудностями, чем полет аппарата, направ- направляющегося непосредственно к цели 62.
134 Часть третья. Пути космического корабля Таблица 29 rK 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 км/сек 5,669 0,783 1,269 1,843 2,172 2,386 2,648 2,857 3,028 3,117 км/сек спутник с км/сек 4,558 0,758 0,970 1,309 1,536 1,693 1,894 2,060 2,199 2,272 (^н) сп.К при с = 4 км/сек 3,126 1,209 1,274 1,387 1,468 1,527 1,605 1,674 1,733 1,765 По__„, кг 4,1 22,6 31,2 51,1 74,1 99,9 158,6 262,1 469,4 713,4 110-я 1лн> сп.К» кг 12,9 27,3 39,7 70,9 108,9 152,5 254,6 438,7 813,4 1259,2 #от • км/сек 4,288 3,454 2,490 1,949 1,601 1,181 0,853 0,576 0,423 гк 1 1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 *на при с = 4 км/сек 2,921 2,371 1,864 1,628 1,492 1,343 1,238 1,155 1,112 Па_„, кг 7,4 11,1 20,5 31,3 43,5 71,8 122,2 223,9 344,3 па_я(л:н-1). '(^н)сп'К' кг 17,2 19,4 24,6 28,8 32,7 39,6 48,6 60,1 67,9 '(Яна-*)' •(^н)сп.К. кг 12,9 44,5 59,1 95,5 137,7 185,3 294,2 487,3 873,5 1327,1 при с = 4 км/сек 3,126 3,530 3,022 2,586 2,390 2,279 2,157 2,071 2,001 1,962 — 0,444 0,153 0,170 0,203 0,290 0,450 0,765 1,129
Глава XI Взлет и спуск космического корабля 1. Наклонный взлет в пустоте в поле тяготения63 Приобретенные скоро- скорости. Рассмотрим случай, когда раке- ракета совершает наклонный взлет в поле тяготения на протяжении достаточно короткого пути, чтобы можно было считать ускорение тяжести на этом пути постоянным, а вертикальные прямые, проходящие через его начальную и ко- конечную точку,— параллельными между собой. Если Р — угол наклона к горизонту касательной к траектории и Ф — угол, образуемый ускорением у реактивной силы с направлением движения (рис. 50), то ускорение ракеты будет Рис. 50 равно: Г = Ф), или, выразив угол Ф через другие переменные: X X (cos2 p + ]/ 4г — cos2 p sin p) . B49) В частном случае, когда р = я/2, т. е. когда взлёт происходит вертикаль- вертикально, будем иметь Г = у - g, а при горизонтальном взлете (Р = 0): г = /7^? Производя взлеты под разными угла- углами р, но за один и тот же промежуток времени, мы будем каждый раз полу- получать различные конечные скорости взлета, пропорциональные соответст- соответствующей величине ускорения Г. Отношение приращения скорости Аг; за некоторый промежуток времени при взлете под углом р к приращению скорости Аг;св, которую имела бы раке- ракета за тот же промежуток при взлете в свободном пространстве, выразится равенством B50) которое получается из B49) заменой у на Ig, где / — коэффициент перегруз- перегрузки (табл. 30, рис. 51). При изменении угла взлета от я/2 до нуля угол Ф изменяется в пределах
136 Часть третья. Пути косвшческого корабля \ "•—. \ -— \ -—* —-*. и 7 *-— - S9HBB ffO Рис. 51 от нуля до Ф = arcsin — = arcsin —. , град B51) Гравитац и»о н н ы й к.п.д. Ки- Кинетическая энергия, приобретенная ракетой за промежуток времени At, равна Г2 (А*J а работа, затраченная на поднятие массы тк на достигнутую к этому мо- моменту высоту, равна mK^rTsin^(AtJ. Отношение суммы этих двух энергий к кинетической энергии которую приобрела бы за то же время ракета в свободном пространстве, мы называем гравитационным к.п.д., так что 'Пгр Г (Г-f gain 3) /2 /2 X X (cos2 р + YP - cos2 p sin p) J Ы х *• \\_ "^ "Г2" Т2*х X (cos2p + УР - cos2p sinp) J/2+ ^Jlj. Таблица 30 Av/AvCB (в %) Р. град 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 / 2 50,00 50,38 51,54 53,47 56,36 60,24 65,14 71,17 78,35 86,60 4 75,00 75,28 76,13 77,56 79,81 82,08 85,13 88,65 92,58 96,82 10 90,00 90,14 90,55 91,21 92,13 93,28 94,62 96,14 97,77 99,50 Таблица 31 Чгр (в %) р, град 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 / 2 50,00 50,19 50,78 51,74 53,35 55,65 58,72 62,82 68,19 75,00 4 75,00 75,20 75,84 76,95 78,97 80,56 83,11 86,17 89,80 93,75 10 90,00 90,13 90,51 91,09 91,94 93,01 94,26 95,72 97,26 99,00 Наименьшее значение гравитацион- гравитационный к.п.д. имеет при вертикальном взлете: -п _ 1 L — 1 L Чгр — А y ~~ I ' По мере убывания угла взлета Tirp возрастает и достигает при горизон- горизонтальном взлете величины /Г B52) (табл. 31 и рис. 52).
XI. Взлет и спуск космического корабля 137 Рис. 52 Если ускорение движения ракеты направлено горизонтально, то и тогда на основании B52) к.п. д. т)гр должен быть рав.ен единице, т. е. той же величине, что и в свободном пространстве. Такой способ движения, однако, не может быть осуществлен вблизи поверхности планеты, так как вследствие искривления траектории ра- ракета коснется Земли и будет разбита. При взлете под небольшим углом к горизонтали преимуществом являет- является еще наличие центробежного уско- ускорения (им мы до сих пор пренебрегали), которое уменьшает влияние земного ускорения. 2. Вертикальный взлет в пустоте в поле тяготения Ракета с постоянной тя- тягой. Уравнение движения ракеты при вертикальном взлете имеет вид m ¦ = гщ — mg. B53) Далее имеем с dm _ с D ~- m dt - mU' причем масса тп изменяется с течением времени согласно уравнению m = mH — Dt = D (т — t), так что окончательно B54) Для начала движения ракеты необхо- необходимо, чтобы То = ~~ > go, B55) откуда находим, что наибольшее вре- время работы двигателя в ракете с посто- постоянным расходом равно т с /o^fW • max — —— . i^ivui go v ' Если взять ракету с начальным ве- весом, в 10 раз меньшим, чем ракета с наибольшим весом, то для нее полное время работы двигателя при том же секундном расходе будет /о с golo B57) Если Ки есть мгновенное значение коэффициента пассивной массы, то для ракеты с постоянным расходом *. = l?—ifi. B58) Из B57) и B58) получаем B59). Имея же в виду B54) и B59), приве- приведем уравнение движения B53) к виду B60) dt2 Но dt = К„ —g- golo поэтому можем представить B60) в дру- другом виде d2y с2 / golo Л 6nxn \ ii / B61) Интегрируя это уравнение в преде- пределах от Кп = 1 до Кп = Кп и полагая g = g0? что вполне допустимо для тех высот, которые могут иметь место, по- получим B62) а отсюда получим выражение для
138 Часть третья. Пути космического корабля скорости dll I n i tjt \ /or>o\ Vss "IT e c \—л ln Zn/ ' B63^ Следует заметить, что при /0 = оо и при данном j?n конечная скорость будет иметь то же значение, что и при движении ракеты в свободном про- пространстве, так как в этом случае вслед- вследствие мгновенного сгорания топлива характер изменения тяги не играет никакой роли. Интегрирование уравнения B62) даст высоту у, которой достигла ракета к тому моменту, когда ее коэффициент пассивной массы стал равен Кп: B64) С помощью этой формулы можно, между прочим, определить наиболь- наибольшую высоту, на которой может про- продолжаться горение топлива в ракете с постоянным расходом при условии, что вся масса ракеты участвует в от- отбросе (тогда 10 = 1 и Кп = 0). Конеч- Конечная скорость в этом случае бесконечно велика. В табл. 32 приведены значения ско- скоростей и высот, достигаемых ракетой с постоянным расходом при скорости истечения с = 3 км/сек (рис. 53 и 54). Таблица 32 На основании формул B63), B64) и B00) составлена табл. 33, данные которой отвечают тому моменту, когда ракета освобождается от влияния зем- земного тяготения64. Ракета с постоянным ус- корением реактивной си- л ы б5. Рассмотрим сначала случай дви- движения в пустоте. Ускорение ракеты в этом случае dv dt Г = -^- = Г-2 = Г-^^-, B65) причем у остается постоянным, и так как dr dt ' ТО V =• Интегрируя это уравнение и имея в виду, что в начале движения г = г0 и v — 0, получаем ,.2 — = go— + ПГ - МГ + go)- B66) С другой стороны, на основании B00) имеем 1 0,75 0,50 0,25 О,20 0,15 0,10 0,05 0,01 0,001 0 м/сек 0 113 579 1909 2 428 3 141 4 208 6 137 10 846 17 726 оо У, км 0 2,742 26,068 112,041 144,995 187,242 242,778 320,013 416,242 452,184 458,519 /с м/сек 0 675 1704 3 596 4 228 5 054 6 233 8 275 13 073 19 974 со = 4 У, км 0,000 6,059 28,011 76', 370 91,271 108,925 130,332 157,592 188,322 198,847 200,602 м/сек 0 788 1929 3 934 4 588 5 436 6 638 8 702 13 518 20424 со = 10 У, км 0,000 2,853 13,924 34,417 40,910 48,539 57,704 69,244 82,070 86,402 87,119 /0 =100 м/сек 0 856 2 064 4 136 4 804 5 666 6 881 8 959 13 876 20 893 со У, км 0,000 0,311 1,395 3,674 4,436 5,152 6,105 7,297 8,611 9,052 9,125
XI. Взлет и спуск космического корабля 139 Таблица /о 1 4 10 100 33 Vu, м/сек 10 840 11020 11122 11182 У, 416 179 77 8 км ,176 ,327 ,514 ,092 0,010 0,020 0,022 0,023 '/, км/сек W О Рис. 53 У; откуда следует, что параболическая скорость будет достигнута на высоте ri = rol±?. B67) и будет равна /: B68) Сохраняя постоянным ощутимое ускорение, мы в действительности будем иметь возрастание ускорения Г ракеты с высотой, так как ускорение земного тяготения убывает по мере удаления от центра Земли. Так как g ^ у <[ оо, то из B67) следует, что 2г0 > гг > г0. Последнее условие определяет пре- пределы параболической скорости, которая заключается между величинами Vn max = ^п min = у ^0^01 B69a) B696) Рис. 54 из которых первая соответствует ус- условиям у = оо и гх = г0, а вторая — условиям у = g и гг = 2г0. Интегрирование уравнения B65) для определения времени привело бы к эл- эллиптическому интегралу. Поэтому мы определили время, необходимое для достижения параболической скорости, графическим интегрированием кривой Vv = f(r-r0) (рис. 55). При заданной величине ускорения реактивной силы секундный расход, очевидно, не зависит от того, проис- происходит ли движение в свободном про- пространстве или в поле тяготения. Поэто- Поэтому, если в уравнении F4) положим v = yt, B70) то формула сохраняет силу также и для случая движения в поле тяготения, несмотря на то что формула F4) справедлива,
Часть третья. Пути космического корабля vr сел /км Рис. 55 различные характеристики взлета ра- ракеты с земной поверхности * 66. Составная ракета. При вер- вертикальном подъеме ракеты в поле тя- тяготения мы можем применить к ней все законы, выведенные для случая дви- движения в свободном пространстве, если будем относить ее движение к коорди- координатной системе, свободно падающей по направлению к центру притяжения. При этом очевидно, что фактор време- времени оказывает влияние на величину скорости и на мгновенное положение ракеты относительно центра притяже- притяжения. Таким образом, сравнивая между собой различные типы ракет, мы долж- Таблица 34 Определяемые величины Г1? км естественно, только для свободного пространства. Чем больше будет ускорение тяги ракеты, тем быстрее она достигнет желаемой скорости и, следовательно, тем короче будет время, в течение н, км которого ракете придется преодоле- v^ м/сек вать земное притяжение, а, следова- t, сек тельно, тем меньше будет расход топ- v м/сек лива. В табл. 34 и на рис. 56 приведены кн при 2500 4000 м/сек A/f,0 \ 5000 V000 J0O 000 000 400 200 Ч0О у, м/сек 15 10 552 4174 8 695 1036 15 540 500,69 '-8,67 22,38 40 7 943 1565 10025 316 12 640 156,96 25,57 12,53 50 7 630 1252 10 229 215 12 250 142, 22,20 11,94 100 7 004 626 11069 117 11700 59107,77 18,63 10,38 ны для случая движения в поле тяго- тяготения внести в число характеристик той или иной ракеты также и величину ускорения. Если бы секундный расход был бес- бесконечно велик, то закон движения ра- ракеты ничем не отличался бы от движе- L О 56 * Аналогичную таблицу мы находим в работе В. Гоманна A925 г.). Вследствие неточности расчетов он приходит к значительно пре- преувеличенным значениям коэффициента на- наполнения. Например, для случая с = = 2500 м/сек и у = 15 м/сек2 полученное им значение Кк в 2,5 раза больше, чем нужно в действительности, а для с = 1000 м/сек при том же ускорении величина Кк у него получилась в 10 раз больше истинной.
XI. Взлет и спуск космического корабля 141 ния в свободном пространстве. При бесконечно малом же расходе ее дви- движение относительно центра притяже- притяжения было бы тождественно движению тела, свободного от действия силы реак- реакции. Если, далее, у двух сравниваемых ракет, движущихся одна в свободном пространстве, а другая в поле тяготе- ния, закон изменения ускорения один и тот же, то все ранее выведенные фор- формулы для составных ракет (см. гл. VI, § 6) сохраняют силу при условии, что г?к рассматривается как идеальная скорость. Для этого случая можно так- также вычислить, какая истинная скорость соответствует идеальной скорости, и наоборот. Таким же способом можно сравнить и величины пройденных путей. Если ускорение реактивной силы у постоянно, то для 'промежутка пути на котором можно принять ускорение силы тяжести неизменным, имеем для вертикального взлета, если соответст- соответствующие этому промежутку времена оди- одинаковы: _JL=_f_=JLzl-. B71* ид ид На основании этой формулы имее;* кривую!рис. 57. Для ракеты с постоянным расходом при вертикальном взлете будем иметь для отношения скоростей -^-=1 fe^-> B72) ид а для отношения пройденных путей s B73) При Кп -> 1 уравнения B72) и B73) принимают неопределенную форму, по раскрытии которой получаем B74) "ид 5ид о, г — — ¦ив— - - to —— / > *—- —— > —- —— / 1\ 1 Рис. 58 0.S — — ¦ —— = 00 —— —— .—~ у — — — т. е. формулу, аналогичную B71). Этот вывод иллюстрируется рис. 58 и 59. Рис. 59
142 Часть третья. Пути космического корабля 3. Вертикальный взлет в атмосферу Формула Галилея — Ньютона для сопротивления воздуха Л == <фд? -^_ B75) справедлива, согласно опытам Круп- па, для баллистических скоростей при условии, что коэффициент г|) выражен в виде произведения двух множителей, т. е. г|) = г])ог])ф, B76) из которых первый г]H = fx (v) пред ставляет собой функцию одного и того же вида для любой формы движущегося тела (рис. 60), а коэффициент г|)ф, называемый аэродинамическим коэф- коэффициентом формы, имеет особое значе- значение в каждом частном случае и также является функцией 'скорости. Для того чтобы космический аппарат испытывал возможно меньшее сопро- сопротивление воздуха, он должен обладать хорошо обтекаемой формой и минималь- минимальным миделем, хотя бы за счет увеличе- увеличения длины. Если головная часть движущегося тела имеет оживальную форму, то, согласно Эбергарду — Гели, ^ = 0,0691 (8 ± + 4) X f 1,1311 — -^- + 0,0003166*;), B77) где d — диаметр тела; h — его высота (длина). Эта формула, вместе с данными Круп- па для функции г]H = /х (г;), дает возможность построить кривую i|> = /2 (v) Для скоростей от 160 до 1300 м/сек. В наших расчетах принято, что дли- длина ракеты равна пятикратному диамет- диаметру. Для скоростей до 160 м/сек коэф- коэффициент г|) можно считать постоянным. Что касается участка скоростей от 1300 до 2600 м/сек, то за отсутствием для него соответствующего опытного материала мы принимали полученное путем экстраполяции значение г]) = = 0,12. X я, 0,2 Рис. 60 —= / i -f ——», — — Yp ~иГ 7 & 200 400 ffOO 000 /OOOi/,M/ce/c WO я/о то mo 2000 z/, Рис. 61 JO00 4000 J000 2000 /000 0 Рис. 62 I / / / -A V \ с \ 4 /JOО if,
XI. Взлет и спуск космического корабля 143 Ракета с постоянным •ощутимым ускорением*. Для того чтобы ускорение ракеты в воз- воздушной среде было постоянным, необ- необходимо, чтобы закон ее движения был таким же, как у ракеты, движущейся в пустоте с постоянным ускорением тяги, при прочих равных условиях. Поскольку соотношения масс в ра- ракетах, движущихся в безвоздушном пространстве, уже рассмотрены нами выше (см. гл. XI, § 2), мы здесь огра- ограничимся рассмотрением только лишь дополнительных масс топлива, потреб- еых для преодоления сопротивления воздуха. Для ракеты, движущейся в пустоте € постоянным ускорением тяги, имеем ; B78) с помощью этой формулы можем пост- построить кривую Н' = /з (v) (рис. 61). Формулы B1) и B2) дают тогда воз- возможность определить плотность атмос- атмосферы в функции от скорости, которую имеет ракета, на данной высоте (рис. 61). Имея эти данные, можно определить силу сопротивления воздуха на едини- единицу площади мидели ракеты, пользуясь для этого формулой Как видно из рис. 62, сопротивление воздуха при вертикальном взлете ра- ракеты сначала возрастает, проходит через максимум, а затем вследствие быстрого падения плотности воздуха с высотой начинает убывать, несмотря на про- продолжающееся возрастание скорости ра- ракеты. Учитывая характер изменения со- сопротивления, необходимо заключить, что даже для ракеты, не предназначен- * Мы имеем в виду то ускорение, которое было бы зарегистрировано обычным акселеро- графом, помещенным в ракете. ной для пассажиров, невыгодно при- применять очень большие ускорения, так как тогда ракета имела бы большую скорость уже в низких слоях атмосфе- атмосферы и, следовательно, должна была бы затратить значительную энергию на преодоление сопротивления воздуха иной среды. Масса топлива, расходуемая на пре- преодоление сопротивления на 1 м2 сече- сечения, определится из формулы B79) которую можно представить в другом виде: Атт = Ас °ср 280 С помощью этой формулы построены кривые рис. 63 для промежутков вре- времени, отвечающих приращению ско- скорости в 100 м/сек, и для значений у =15, 40, 50 и 100 м/сек2. При такой величине интервала величина земного ускорения изменяется на его протя- протяжении очень незначительно, поэтому в последнюю формулу может быть вве- введена величина gCp- Кривые расхода топлива вычислены при с = 4000 м/сек. Для всякой дру- другой скорости секундный расход будет пропорционален с/с'. /000 Рис. 63а
144 Часть третья. Пути космического корабля 1,0 / /Л ' \ - V \ \ /сек2 0 Рис. 636 /ООО 1 1 A • /=#0. ч/с ex2 0 Рис. 63в /,<f 20Д0 I/, м/сех / f ¦ - II у=/00, \ X ч/сех2 Запас топлива в аппарате для преодо- преодоления сопротивления воздуха, являю- являющийся дополнительным грузом, спо- способствовал бы уменьшению ускорения. Для избежания этого необходимо иметь в ракете еще дополнительное количест- количество топлива с целью преодоления инер- инерции первой добавочной массы и т. д. Величина дополнительного расхода за промежуток At будет »cp 1 "" BM) B82) где через тТ и пгт обозначены величины мгновенной массы топлива, оставшейся к данному моменту в ракете и опреде- определяемой путем интегрирования уравне- уравнений B80) — B82). Составив неограниченный ряд ра- равенств, подобных B81) и B82), и про- просуммировав их, мы найдем ответ на поставленную задачу. Для практи- практических же целей, как видно из рис. 63, при рассматриваемых нами скоростях истечения можно ограничиться приня- принятием в расчет первичного, вторичного и третичного расходов. Для другой какой-нибудь скорости истечения с' величины первичного, вто- вторичного и т. д. расходов, очевидно, бу- будут равны: (mTy = mT —; 0 Рис. 63г fOOO B83) B84) B85) Пользуясь этим правилом для чис- численного интегрирования уравнений B80) — B82), получим кривые рис. 64 и табл. 35. Положим теперь, что в тот момент, когда ракета достигла границы атмос- 20001/,м/сех феры, находясь на расстоянии гх от центра Земли, действие двигателя прекратилось. После этого ракета прой-
XI. Взлет и спуск космического корабля 145 m'T/mr;/n?/mT /000 2/70/7 3000 Рис. 64 дет по инерции расстояние fe2 = —^—7 » B86) а полная высота ее подъема будет Н = hx + Л2. Таблица 35 Определяемые величины с = 2000 м /сек с = 3000 л*/сек с =4000 ж/ сек тТ тт SmT mT тт тт 2mT m? ml тт 2mT Ti м/сек* 15 7,4 3,7 1,1 12,2 5,0 1,6 0,3 6,9 3,7 0,9 0,1 4,8 40 24,4 11,7 3,2 39,3 16,3 5,2 0,9 22,4 12,2 2,9 0,4 15,5 50 26,9 13,8 4,1 44,8 17,9 6,1 1,2 25,3 13,5 3,4 0,5 17,4 100 36,0 24,2 9,4 69,7 24,0 10,8 2,8 37,6 18,0 6,1 1,2 25,3 Так как время работы двигателя известно, то величина коэффициента наполнения, необходимая для дости- достижения высоты Н в случае движения в пустоте, будет (^н)пуст = е с , а при движении в воздухе — (^н) пуст B87) B88) Отношение массы топлива, необхо- необходимого для преодоления сопротивления воздуха, к начальной массе будет равно- B89) Примечание: Все величины даны в кг}м*. Для различных значений у получаем табл. 36. При увеличении потолка против зна- значений, указанных в табл. 36, т. е. в случае, когда работа двигателя про- продолжается и после вылета за пределы атмосферы, отношение массы топливаг необходимого для преодоления сопро- сопротивления воздуха, к налальной массе ракеты, очевидно, должно уменьшить- уменьшиться. В табл. 37 приведены результаты вычислений, отвечающих Н = оо, т. е. параболической скорости относительно Земли. Ракета с ощутимым уско- ускорением, эквивалентным ощутимому ускорению ра- ракеты, движущейся в пу- пустоте с постоянной тягой. Произведем теперь расчеты для того случая, когда характер движения ра- ракеты в воздухе такой же, какой она имела бы при движении в пустоте, при постоянной тяге. На рис. 65 представлена кривая v = ft A — Ки), на рис. 66 — кривая #'= /5 A — Ки), на рис. 67 — кри- кривая б = /в A — Кп), наконец, на рис. 68,а,б — построенная на основании трех последних кривых кривая Л' кг/м2 = /7 A — i?n), причем все кри- кривые вычислены для с = 3000 м/сек и /0 = 1 и 4.
146 Часть третья. Пути космического корабля Таблица 36 Определяемые величины t, сек Vi, м/сек hi, км Лотолок Н, км Жн при тк = == 30 кг/м* *¦—~- (в %) >*к#н При тк = = 30 кг/м? Ско- Скорость истече- истечения с, м/сек 2000 3000 4000 2000 3000 4000 2000 3000 4000 Y ^ м/сек* 15 173,5 900 76,5 119,0 3,67 2,38 1,92 4,08 2,61 2,08 11,1 9,7 8,3 40 59,6 1800 53,6 226,0 3,29 2,21 1,82 4,60 2,96 2,33 39,7 33,8 32,1 50 54,7 2200 60,2 321,7 3,93 2,49 1,98 5,42 3,33 2,56 38,0 33,8 33,0 100 28,8 2600 37,4 405,9 4,23 2,61 2,06 6,55 3,87 2,90 55,0 47,9 47,3 Таблица 37 Определяемые величины 2m znr(в о/о) цри пгк = = 30 кг/м? Ско- Скорость истече- истечения с, м/сек 2000 3000 4000 0 0 0 15 ,017 ,13 ,33 т , м/сек2 40 0, 1, 2, 24 1 2 50 0,30 1,4 2,6 100 0 2 4 ,67 ,5 ,5 Таблица 38 Определяемые величины Vi, м/сек hi, км Ц (потолок), км № , кг/м2 щ'т, кг/м2 щ\, кг/м2 Sm , кг/м2 кя Кя ПР 1 /А?к = 30 кг/м2 s—JL (в %) при ^к.=30кг/л42 /о = 1 1199 65,4 141,1 4,8 2,3 0,6 7,7 2,86 3,11 9,0 /0 = 4 3087 63,6 646,2 17,8 6,4 2,8 27,0 3,33 4,23 27,0 то Рис. 65 Имея в виду, что с logo ' B90) можем формулу B79) представить в ви- виде ^—^L. B91) За промежуток времени Д? израсхо- израсходованная «вторичная» масса топлива равна = D'kt = 2mT ¦ а «третичная» масса i = D"At = 2m'T f B92) B93) В таб. 38 приведены данные, отно_ сящиеся к случаю, когда с = 3000 м/сек 1 V / Рис. 66
XI. Взлет и спуск космического корабля 147 \ \ Рис. 67 Z * Рис. 68а Л, 'ZOO WO — ~ — Д' к ¦ / Л "\ V O.J -2000 ¦/000 "" Ло А —^ N —¦ \ \ Рис. 686 и когда действие мотора совсем прекра- прекращается по достижении границы атмос- атмосферы. При параболической скорости отно- относительно Земли в последней строке табл. 38 мы имели бы числа 0,3 и 1,8%. Таким образом, если для тропосфер- тропосферной ракеты большая часть топлива рас- расходуется только на преодоление сопро- сопротивления воздуха, то в сверхвысотнож ракете на это используется ничтожная доля топлива. Поэтому для ракеты последнего типа принятие того или ино- иного закона движения в атмосфере имеет- второстепенное значение 67. 4. Взлет космического аппарата с земной поверхности Перейдем к выяснению того, какими способами может быть уменьшена ве- величина коэффициента наполнения и ка- каков его нижний предел. Во время подъема ракеты ей прихо- приходится одновременно преодолевать зем- земное притяжение и сопро- сопротивление воздуха. Для умень- уменьшения коэффициента наполнения оба эти фактора ставят прямо противопо- противоположные требования. С точки зрения земного притяжения взлет должен возможно более прибли- приближаться к горизонтали, а на весьма больших высотах — даже к на- направлению вниз. В этом случае при одном и том же ускорении реактивной тяги ускорение движения ракеты будет наибольшим. Само же ускорение реак- реактивной тяги должно быть возмож- возможно большим для получения наи- наибольшей величины гравитационного к.п.д. С точки же зрения сопротивления воздушной среды взлет должен возмож- возможно более приближаться к вертика- л и. Плотность воздуха, а следователь- следовательно, и его сопротивление уменьшаются тогда наиболее быстро, и слой воздуха, представляющий заметное сопротив- сопротивление, будет небольшим. Ускорение же реактивной тяги должно быть м и- нимальным для достижения наи-
148 Часть третья. Пути космического корабля меньшего расхода топлива на преодоле- преодоление сопротивления воздуха. Различные требования, предъявляе- предъявляемые сопротивлением воздуха и силой тяготения, приводят в каждом отдель- отдельном случае к одному наивыгоднейшему решению, причем не только вид траек- траектории, но и характер нарастания скоро- скорости определяются характеристиками космического аппарата (форма, масса и т. д.). При таком решении подъем аппарата вначале должен происходить по верти- вертикали, затем траектория его должна все более и более искривляться*. Пос- После прохождения атмосферы космичес- космический корабль, очевидно, будет представ- представлен только действию тяготения. Полет аппарата по закону, соответ- соответствующему наивыгоднейшему прохож- прохождению атмосферы; не представляет практического интереса по следующим причинам: а) ускорение аппарата, следуя это- этому закону, должно очень быстро воз- возрастать и будет намного превосходить ускорение, переносимое человеческим организмом; б) этот закон весьма сложен и пред- представляет большие трудности в осущест- осуществлении; в) разность между коэффициентом на- наполнения при вертикальном взлете и тем же коэффициентом при наивыгодней- наивыгоднейшей траектории будет того же порядка, какой может дать разность между ис- истинной и ожидаемой скоростью истече- истечения. В случае применения ракеты с инжек- инжектором картина может сильно изменить- измениться: здесь может быть получено несрав- ценно большее снижение коэффициента наполнения, чем в случае замены вертикального взлета наивыгоднейшей траекторией. Может даже оказаться выгодным приобретение космической * Заметим, что если тяга Р ракеты образует угол а с направлением движения, то только составляющая Р cos а сообщает ей посту- поступательное ускорение, другая же составляю- составляющая Р sin а производит только искривле- искривление траектории. скорости в пределах атмосферы и вы- выпуск ракеты за ее пределы только пос- после развития желаемой скорости. Излагаемый ниже способ полета ра- ракеты имеет большие преимущества в смысле простоты, а та :же в смысле приближения коэффициента наполне- наполнения к минимуму, доступному при огра- ограничении реактивного ускорения вы- выносливостью организма. Он состоит в следующем. Сначала ракета взлетает вертикаль- вертикально, но по достижении ею относительно Земли скорости двигатель устанавливается так, чтобы тяга была направлена горизон- горизонтально. В дальнейшем тяга должна удерживаться в направлении, пер- перпендикулярном к верти- вертикали, проходящей через данную точку. При этом гравитационный к.п.д. будет все время равен единице. С дру- другой стороны, ракета не сможет упасть на Землю, так как до встречи с Зем- Землей она успеет достигнуть круговой скорости. В результате такая ракета хотя и будет иметь несколько больший коэффициент наполнения, чем у ракеты в свободном пространстве, но разница бу- будет получаться только за счет участка вертикального полета. Пользуясь формулами F4) и B70), находим, что при у = 40 м/сек2 и с == 4000 м/сек величина Кк для рас- рассматриваемого способа будет всего на 8,46% больше, чём Кя пустотной раке- ракеты, если в момент изменения направле- направления тяги после участка вертикаль- вертикального взлета скорость ракеты равна 1 км/сек. Таким образом, расход топлива на преодоление земного притяжения бу- будет незначителен. Что касается сопро- сопротивления воздуха, то, как показывает простейший расчет (например, поль- пользуясь рис. 54—56), оно в данном слу- случае потребует не большего расхода топлива, чем при простом вертикаль- вертикальном полете.
XI. Вздет и спуск космического корабля 149 5. Случай центрального туннеля Допустим, что планета имеет прохо- проходящий через ее центр прямолиней- прямолинейный туннель. Ракета падает в этот туннель без начальной скорости, и двигатель ее пускается в ход лишь в центре туннеля и мгновенно придает ракете желаемую добавочную скорость. Принимая, что планета имеет шаро- шарообразную форму и однородную массу, получим для ускорения поля тяготе- тяготения в туннеле68 г ^ ~~ ^° "То"' Для свободно падающего в туннеле тела скорость уот, определяемую из условия dt но dr __ dt ~~V Отсюда ?о ~~ го ' Если определить постоянную интег- интегрирования из условия v = 0 для г = г0, то скорость тела в любой точке будет определена уравнением „2 _ В центре планеты т. е. скорость тела равна круговой ско- скорости на поверхности планеты. Для того чтобы ракета вылетела из туннеля со скоростью и0, ей надо со- сообщить во время движения скорость ^от <С ^о» которая уменьшается с уве- увеличением скорости падения. Если желательно, чтобы ракета по- покинула планету с параболической ско- скоростью ии, то во время полета ракеты через центр туннеля ей надо сообщить откуда vm = О/Т- = 0,518 vu Для меньших скоростей вылета из туннеля, чем ии, относительный выи- выигрыш еще более значителен. Например, для скорости отлета, равной окружной скорости на поверхности планеты, най- найдем v0T = ОДШокр. Таким образом, можно сэкономить большие количества топлива69. Хотя этот метод пуска не имеет прак- практического значения, он хорошо разъ- разъясняет одну из особенностей механики ракетного полета. 6. Спуск При возвращении космического ап- аппарата на Землю торможение его может производиться как с помощью его соб- собственного двигателя, так и путем ис- использования сопротивления воздуха. Торможение двигате- двигателе м. В этом случае для уменьшения скорости падения нужно направить исте- течение таким образом, чтобы равно- равнодействующая реактивной тяги была противоположна направлению движе- движения ракеты. Будем обозначать значком «прим» (') величины, относящиеся к ракете, дви- движущейся в свободном пространстве с положительным ускорением, значком «бис» (".) — величины, характеризую- характеризующие ракету с отрицательным ускоре- рением, и, наконец, буквами без знач- значков — суммарные величины. Имея в виду, что полезная мас- масса первой ракеты является одновремен- одновременно и начальной массой второй ракеты, т. е. что т'п = л?, B94) найдем, что суммарный коэффициент
150 Часть третья* Пути космического корабля полезного груза B95) Если скорость истечения не изме- изменяется, то количество топлива, расхо- расходуемое на единицу конечной массы, будет одинаково как для ускоренного, так и для замедленного периода, т. е. К'к = К'к. B96) Если еще предположить, что масса баков, отброшенных после периода ус- ускоренного движения, пропорциональ- пропорциональна массе топлива, то Кп = К'п\ B97) Принимая же во внимание B96), получим следующее выражение для суммарного коэффициента наполнения: и на основании B94) можем написать Ян = Ян2-^--^- = -^-- B98) К Если после периода ускоренного дви- движения отбрасывания пассивной массы не производится (т'к = т^), то Кк = К*. B99) Эти выводы справедливы и для ра- ракеты, совершающей взлет и посадку в поле тяготения, при условии, что направления движения ракеты и ско- скорости изменяются на обратные, все же прочие условия остаются неизмен- неизменными. Последние два уравнения показы- показывают, что постройка ракеты, способной поглотить при спуске на Землю с помощью двигателя приобретенную ею космическую скорость, является зада- задачей, непосильной для современной тех- техники, по крайней мере, без применения вспомогательных ракет, отправляемых навстречу прибывающей ракете. Торможение атмосферой. Этот способ имеет очень большое зна- чение не только для космических путешествий, но также и для сверхско- сверхскоростных сообщений в пределах земно- земного пространства. При плавном торможении космиче- космического аппарата длина пути, на протя- протяжении которого происходит торможе- торможение, должна была бы соответствовать почти горизонтальному спуску. Во время торможения большая часть кинетической энергии аппарата преоб- преобразуется в тепловую энергию, которая расходуется на нагревание как самого аппарата, так и окружающего воздуха; небольшая часть энергии идет на за- завихрение воздуха. Тепло, полученное аппаратом, частично расходуется во внешнюю среду через лучеиспуска- лучеиспускание и теплопроводность. При медленном торможении нагре- нагревание не будет значительным, в случае же резкого торможения возможно сго- сгорание аппарата. Явление сгорания падающих звезд или метеоритов не может служить аргу- аргументом против торможения воздухом: они движутся обычно с гораздо боль- большими скоростями, чем те, которые бу- будет развивать космический корабль, быстрее достигают относительно плот- плотных слоев атмосферы и имеют сравни- сравнительно большой коэффициент аэроди- аэродинамического сопротивления. Но даже и при этих неблагоприятных условиях полностью сгорают в атмосфере лишь наиболее мелкие тела (размером в не- несколько миллиметров), в метеоритах же, напротив, температура ядра сохраняет- сохраняется значительно ниже 0° С70. Для того чтобы аппарат мог отдать наружному воздуху возможно большую часть тепла, необходимо обеспечить наибольшую длительность периода тор- торможения. В. Гоманн по этому вопросу справедливо отмечал, что не нужно опасаться повторного вылета аппарата за пределы атмосферы с эллиптической скоростью, так как после совершения пути по эллиптической траектории ап- аппарат вернется в точку, симметричную по отношению к большой оси эллипса. Таким путем можно значительно сни- снизить скорость аппарата, используя не-
XI. Взлет и спуск космического корабля 151 сколько раз его последовательные по- погружения в атмосферу *. При желании удержать в пределах атмосферы аппарат, имеющий скорость Ьблыиую, чем круговая, необходимо снабдить его крыльями, установлен- установленными таким образом, чтобы подъемная сила была направлена к Земле. После того как скорость упадет до величины, равной круговой скорости, дальнейшее снижение аппарата может произво- производиться планированием, причем над- надлежащим пилотированием аппарата можно совершить посадку в любом пункте Земли независимо от того, в ка- какой точке произошло погружение ап- аппарата в атмосферу 71. 7. Движение вытекших газов При взлете. Если ракета взле- взлетает вертикально, то до тех пор, пока ее скорость будет меньше скорости исте- истечения, газовая струя, очевидно, будет приближаться к Земле. В тот момент, когда идеальная скорость ракеты срав- сравняется со скоростью истечения (и — с), масса вытекших газов составит A — е~1)-ю часть или 63,212% от на- начальной массы ракеты тн. После этого момента молекулы газа будут удалять- удаляться от Земли, чтобы впоследствии вер- вернуться к ней, за исключением того случая, когда скорость их равна или больше скорости освобождения. Послед- Последнее может иметь место лишь при мало- маловероятном условии, что v* > voc + с. C00) При наклонном взлете ракеты часть выхлопных газов может образовать об- облака, обращающиеся вокруг Земли. При спуске. Рассмотрим две ра- ракеты, из которых одна совершает вер- вертикальный взлет, а другая — замедлен- замедленный спуск, следуя тому же закону. Таблица 39 ¦ Заметим, что математическое исследование спуска произведено Гоманном слишком уп- упрощенно. Дополнительные подсчеты приве- привели его к заключению, что основные расчеты сделаны им неверно. В частности, исходные данные, принятые им для расчета нагрева аппарата, совершенно произвольны. Скорость ракеты относительно Земли Скорость ракеты относи- относительно Скорость относи- относительно Земли первых вы- вытекших мо- молекул последних первых мо- молекул последних Взлет 0 с с — с —с V с-\- v с — с -C+V Спуск —V с с —C-—V —C—V 0 с -\- v с —С—V —с Тогда будем иметь следующую таблицу скоростей (табл. 39). Разность между величинами абсо- абсолютной скорости газов первой и второй ракеты равна \-c-v\-\-c + v\. C01) Поэтому имеем ^абс = 0 при v = 0, О < 4бс < 2с при 0 < v < с, ^абс = 2с при V > С. C02) Таким образом, при движении в пу- пустоте космический аппарат отдаляется от вытекающих в данный момент газов со скоростью с, скорость же отдаления от ранее вытекших газов все время больше, чем с. Это положение справед- справедливо и для периода замедленного дви- движения во время торможения, так что аппарат, использующий в пустоте свой двигатель для торможения, не может догнать вытекших из него продуктов сгорания. Другое дело в воздухе: здесь газы могут испытывать гораздо более резкое торможение, и тогда скорость их от- относительно Земли будет меньше, чем скорость аппарата. При вертикальном спуске истекаю- истекающие газы, очевидно, будут направлены к Земле. Если же спуск происходит наклонно и притом так, что струя не встречается с земной поверхностью,
152 Часть третья. Пути космического корабля то достаточно иметь скорость прибытия. »к>*ос-С, C03) чтобы часть газов навсегда покинула нашу планету. Вообще же говоря, при посадке газы имеют большую скорость относительно Земли, чем в соответствующей точке траектории при взлете, и потому и в первом случае будет больше газовых молекул, которые не вернутся на Зем- Землю, чем во втором. Если скорость их будет недостаточна для освобождения от поля тяготения планетной системы, но будет больше круговой скорости, то они будут обращаться вокруг Зем- Земли или Солнца 72. Литература Кондратюк Ю. Завоевание межпланетных пространств. Новосибирск, 1929. Рынин Н. А. Теория реактивного движения, серия «Межпланетные сообщения», вып. 4. Л., 1929. Рынин Н. А. Ракеты, серия «Межпланетные сообщения», вып. 4. Л., 1929. Рынин Н. А. К. Э. Циолковский, его жизнь, работы и ракеты, серия «Межпланетные сообщения», вып. 6. Л., 1931 73. Рынин Н. А. Теория космического полета, серия «Межпланетные сообщения», вып. 8. Л., 1932. Перелъман Я. И. Полет на луну. М., 1925. Перелъман Я. И. Межпланетные путешествия. Изд. 6. Л., 1929. Циолковский К. Э. Исследование мировых пространств реактивными приборами. Ка- Калуга, 1914. Циолковский К. Э. Ракета в космическое про- пространство. Калуга, 1924 A-е изд., 1903). Циолковский К. Э. Исследование мировых пространств реактивными приборами. Ка- Калуга, 1926. Циолковский К. Э. Космическая ракета. Опытная подготовка. Калуга, 1927. Циолковский К. Э. Космические ракетные по- поезда. Калуга, 1929. Циолковский Я. Э. Цели звездоплавания. Ка- луга, 1929. Циолковский К. Э. Звездоплавателям. Ка- Калуга, 1930. Циолковский К, Э. Избр. труды, кн. II. М.г 1934. Ananoff A. Le probleme des voyages interplane- taires. Paris, 1934. Astronautics. Bull. Amer. Interplanetary Soc.r 1930—1932. BiermannG. Weltraumschiffahrt. Bremen, 1931» Bruegel W. Maenner der Rakete. Leipzig, 1933. Bull. Amer. Rocket. Soc, 1933—1935. Coissac V. La conquete de TEspace. Tours, 1916. Die Rakete. Breslau, 1927—1929. Esnault-Pelterie R. Consideration sur les resul- tats de Tallegement indefini des moteurs. Conf., novembre 1912. Tours. Esnault-Pelterie R. L'exploration par fusees de la tres haute atmosphere et la possibilite des voyages interplanetaires. Conf., iuin, 1927. Paris, 1928. Esnault-Pelterie R. L'Astronautique. Paris, 1930; complement. Paris, 1935. Gail O. W. Mit Raketenkraft ins Weltenall. Stuttgart, 1928. Goddard.R. #. A method of reaching extreme altitudes, Smithsonian Misc. Collect, (publ. 2540), 1919, 71, N 2. Gussali L. Si puo gia tentare un viaggio della terra alia luna? Milano, 1923. Hohmann W. Die Erreichbarkeit der Himmelr skoerper., Muenchen, 1925. Lasser D. The conquest of Space. N. Y., 1931. Ley W. Die Fahrt ins Weltall. 2. Aufl. Leipzig, 1929. Linke F. Das Raketen-Weltraumschiff. Ham- Hamburg, 1928. Mitt. Vereins /. Raumschiffahrt. Berlin, 1930— 1931. Nebel i?. Raketenflug in 50 Bildern. Muen- Muenchen und Berlin, 1932. Noordung H. Das Problem der Befahrung des Weltraums. Berlin, 1928. Oberth H. Wege zur Raumschif fahrt. Muenchen, 1929. Oberth, Hoefft, Debus, Pirquet, Sander. Die Moeglichkeit der Weltraumfahrt., W. Ley (Ed.). Leipzig, 1928. Scherschewsky A. B. Die Rakete fuer Fahrt und Flug. Berlin, 1929. Valier M. Vorstoss in der Weltenraum. Muen- Muenchen, 1930.
Глава XII Первые шаги ракетного летания 74 1. Стратосферная ракета с постоянной тягой В настоящей главе мы задаемся целью доказать с помощью числен- численных примеров некоторые поло- положения, касающиеся высотных ракет. Этот метод нами выбран потому, что дифференциальные уравнения движе- движения ракеты в воздухе в большинстве случаев, особенно в области звуковых скоростей, не интегрируются в конеч- конечном виде. В связи с этим необходимо обратиться к численному интегриро- интегрирований). При определении силы сопротивле- сопротивления воздуха мы пользуемся класси- классической формулой Л| С А П V* /ОЛ/\ = tyoAS -тг-, (о04) причем значения i|) взяты с кривой рис. 69, отвечающей принятой форме ракеты при относительной плотности воздуха А = 1; для дозвуковых ско- скоростей г|) является постоянной величи- величиной. Нужно иметь в виду, что величина ч|) = / (у) несколько убывает с возра- возрастанием высоты вследствие уменьшения Рис. 69 9 я,з г 0,23 \ } л . скорости звука. Однако мы не вводим поправок, так как стремимся вывести некоторые принципиальные положения, не задаваясь целью получить точные численные результаты. Мы рассматриваем наиболее часто встречающийся тип ракет, именно ра- ракеты с постоянной тягой. При этом мы во всех случаях считаем статическое давление газов в выходном сечении сопла равным атмосферному давлению на уровне нахождения ракеты. Нетрудно вывести, что за промежуток времени, в течение которого сопротив- сопротивление воздуха можно считать постоян- постоянным, приращение скорости ракеты мо- может быть выражено формулой -J- C05) Здесь через К± и К2 обозначено отно- отношение массы т ракеты в начале и в конце рассматриваемого промежутка времени к начальной массе тя. Если взять достаточно малый про- промежуток времени At, то можно поль- пользоваться более простой и удобной фор- формулой |=(" — R, ср А*. C06) 7 20 ' 20/7 300 4О01Г,м/се.к Все остальные характеристики тра- траектории ракеты непосредственно вы- выводятся из этой формулы. Пусть мы располагаем двигателем, дающим определенную постоянную тя- тягу и способным работать в течение определенного промежутка време- времени, длительность которого при доста- достаточном наличии топлива зависит от количества располагаемого охлаждаю- охлаждающего вещества. Задача состоит в том, чтобы опреде- определить, возможно ли с помощью этого
154 Часть третья. Пути космического корабля двигателя достигнуть заданной вы- высоты и подъема аппарата, и устано- установить, какова будет масса полезного груза при различной длительности ра- работы двигателя. Чем короче время работы двигателя, тем больше вероятность достижения заданной высоты и тем проще осущест- осуществление самой ракеты благодаря умень- уменьшению запаса топлива. Однако ука- указанное время нельзя сокращать да- далее известного предела, обусловленно- обусловленного соображениями о прочности аппа- аппарата. Покажем, каким путем должно идти проектирование ракеты. Нужно прежде всего задаться фор- формой ракеты и тем самым определить закон изменения сопротивления возду- воздуха в зависимости от скорости. Далее определяется величина запаса топли- топлива, необходимого для подъема на за- заданную высоту при различных зна- значениях начальной массы ракеты (рис. 70). Начальный вес ракеты, очевидно, не может быть большим, чем тяга двигателя, но также не может быть и меньше некоторой величины, которую мы найдем в дальнейшем. Затем можно построить кривую (рис. 71) где тт — масса топлива; тн — началь- начальная масса ракеты. Любопытно отметить, что при оп- определенном значении начальной мас- массы отношение игт/игн обычно проходит через минимум. Далее, поскольку секундный расход топлива в двигателе известен (по за- заданной тяге), можно определить и вре- время работы двигателя. Изменение этого времени в зависимости от начальной массы может быть представлено кри- кривой тТ = /2 (тн) путем соответствую- соответствующего выбора масштаба для ординат. Таким образом будет определено наи- наибольшее время работы двигателя дан- данной мощности, потребное для дости- достижения заданной высоты. Мы будем сначала предполагать, что двигатель способен проработать это время без разрушения. В случае переменной начальной мас- массы ракеты часть ее, которую мы обо- обозначим через игс, всегда остается не- неизменной. Сюда входят двигатель, часть трубопроводов, приборов управления, корпуса самой ракеты, парашют и т. д. Переменной величиной, следова- следовательно, будет разность ТПН — ГПп = ТП пер* Очевидно также, что каждому зна- значению массы топлива отвечает опре- определенная масса топливных баков, ко- которую назовем tuq. На этом основании можем построить кривую mt = тт + + то = /3 (пгн). В общем случае мож- можно положить mt = Ат?гт, где к — по- постоянный коэффициент. Наконец, нетрудно найти массу по- полезного груза, который ракета можег поднять с собой: тп = игпер — щ = = h (^н). Кривая тп = /4 (тн) может оказаться возрастающей или же может иметь максимум. Другими словами, в некоторых случаях может оказаться, что для заданного потолка увеличение количества топлива повлечет за собой уменьшение полезного груза. Тогда мы будем иметь для данного полезного груза и при заданном потолке две различные ракеты, из которых одна имеет большую продолжительность ра- работы двигателя, чем другая. Очевидно, предпочтение следует отдать той, ко- которая меньше весит. Случай наименьшей начальной мас- массы будем иметь тогда, когда масса полезного груза равна нулю. Впрочем можно вообразить и такой случай, когда функция тп = /4 (пгн) все время отрицательна. Это укажет на то, что» с помощью имеющегося двигателя не- невозможно достигнуть заданной высо- высоты полета. Для большей наглядности можно еще построить кривые Эти кривые при одних исходных
XII. Первые шаги ракетного летания 155 Л,км Рис 71 данных могут оказаться убывающими4 а при других — проходить через мини- минимум. Может случиться, что при наименьшем значении начальной массы, отвечающей точке пересечения кривой та с осью 77iH, потребное время работы двига- двигателя будет больше, чем время, кото- которое двигатель способен проработать без разрушения. Этим самым будет пос- поставлена задача охлаждения двигате- двигателя, на что потребуется добавочная масса как для самого охлаждающего вещества, если масса топлива для этой цели недостаточна, так и для обслужи- обслуживающих его приспособлений. Охлаждение двигателя, позволяющее удлинить время его работы, но в то же время увеличивающее вес ракеты, яв- является одновременно и полезным и вредным фактором с точки зрения до- достижения наибольшего потолка. Поэто- Поэтому необходимо установить пределы, в которых применение охлаждения дает положительный эффект. 0
156 Часть третья* Пути космического корабля /00 Л7/2 Рис. 72 С этрй целью мы* предположим, что вся масса тп полезного груза исполь- используется для охлаждающего устройства и, найдя на ординате, соответствующей данной величине тп, потребное время работы двигателя, построим кривую t = /e (тя) (рис. 72). На этой же номо- номограмме нанесем опытную кривую С, выражающую наибольшее истинное время работы двигателя в зависимости от массы охлаждающего устройства. Рис. 73 Макс, ско- скорость ракеты Ззле/л ло аяе/гциа Точка пересечения обеих кривых по- покажет, какая масса охлаждающего ус- устройства необходима, чтобы обеспечить потребную для заданного потолка про- продолжительность работы двигателя. Если затем принять большую массу охлаждающего устройства, то тем самым увеличится длительность работы дви- двигателя и, следовательно, ракета смо- сможет поднять некоторое количество по- полезного груза. Для вычисления этого количества можно воспользоваться сле- следующим способом. Величина Z/, отложенная по оси тп, отвечает ординате L кривой t = = f (™<n)i причем L выражает потреб- потребное время работы двигателя. С другой стороны, это же время работы может быть получено и при меньшей массе охлаждающего устройства т', отве- отвечающей точке М, в которой кривая С пересекается с горизонталью, прохо- проходящей через точку L. Таким путем мы построим кривую ти = /' (игп), кото- которая и дает искомые значения полезной нагрузки. Построенная опытным путем кривая, выражающая зависимость времени ра- работы двигателя от массы охлаждающе- охлаждающего устройства, должна быть по сущест- существу возрастающей, откуда следует, что те участки кривой t = / (пгп), на про- протяжении которых t возрастает при уменьшении массы охлаждающего уст- устройства, не имеют реального значения (эти участки на номограмме нанесены пунктиром). Иными словами, если для данной величины охлаждающей массы получаются два значения времени ра- работы, то в расчет следует принимать лишь меньшее значение. Естественно, что ракета может нести с собой и большую массу охлаждаю- охлаждающего устройства за счет массы тп. Тем самым будет увеличена надежность действия работы двигателя. Номограмма рис. 72 построена для серии конкретных случаев, когда тн = ктп + 34,6 кг, где
XII. Первые шаги ракетного летания 157 2. Вертикальный подъем ракеты в пустоте при постоянной тяге Прежде чем перейти к действитель- действительной ракете, рассмотрим движение вы- высотной ракеты в среде без сопротив- сопротивления и покажем, что и в этом случае увеличение относительного запаса топ- топлива не во всех случаях приводит к увеличению потолка ракеты. а) Влияние изменений массы топлива на высоту подъема ракеты. Положим, что мы имеем ракету, у которой одна часть массы (игп), включающая и по- полезный груз, остается неизменной, дру- другая же часть, в которую входят мас- массы топлива тт и баков с арматурой тс, принимает различные значения. Каждому случаю отвечает определен- определенное время работы двигателя t = т, D C07) затем значение коэффициента перегруз- перегрузки в начале и в конце работы двига- двигателя о /т. I т I т _ ' ^ ' C09) и, наконец, значение коэффициента Кп. Наибольшая высота, которой достиг- достигнет ракета в конце работы двигателя, определится из равенства B64), а ее скорость — из равенства B63): С помощью последней формулы мо- можем определить путь h', пройденный ракетой по инерции, а следовательно, найдем и ее потолок, т. е. полную вы- высоту подъема. Вычисления произведены нами в предположении, что масса баков и трубопроводов с арматурой пропорцио- пропорциональна массе топлива. Результаты вы-, числений представлены кривыми рис. 73, из которого видно, что кривая вы- высот подъема имеет максимум, т. е. уве- увеличение относительного запаса топлива оказывается полезным лишь до извест- известного предела. В тех случаях, когда сила земного тяготения не оказывает влияния на закон движения ракеты (например, при движении по горизонтальной опоре, при движении в свободном пространстве), скорость последней будет тем больше, чем больше запас топлива, и в пре- пределе будет равна V = С In C10) б) Влияние изменений давления в камере сго- сгорания. Если при одном и том же запасе топлива изменять давление в камере сгорания двигателя, то массу баков игб в случае подачи топлива аккумулятором давления можно при- принять пропорциональной давлению в камере *: = с C11) Этим самым определяются началь- начальная масса ракеты и коэффициент на- наполнения Кн. Если известны характеристики ра- ракеты для какого-нибудь частного слу- случая, то, обозначая значком «прим» (') относящиеся к нему величины, будем иметь вообще р _ р, D с причем D _ _/_х Vх _с__ C12) C13> где fx я fx — площади произвольного сечения сопла; Vx и F* — удельные объемы продуктов сгорания в тех же сечениях. Положим, что площадь выходного сечения сопла для всех случаев оста- остается одна и та же и что изменяется лишь * Характер зависимостей мало изменитсяг если взять точное выражение тб = / (/н)»
158 Часть третья.Шути космического корабля Р, кг cf км/сек 0к0/// 06/сота горения Рис. 74 площадь критического сечения сопла, причем режим в камере сгорания (т. е. давление, температура и т. д.) подби- подбирается таким образом, что давление газов у среза сопла всегда равно ат- атмосферному давлению. Тогда на основании равенства PxVx = const C14) имеем JL — с Df ~~ с' и, следовательно, на основании C12) ?'. C16) C15) Для начального значения коэффи- коэффициента перегрузки тн l- Х~1 - (PJPi) Х-1 X C17) Результаты вычислений, произведен- произведенных с помощью этих формул, пред- представлены на рис. 74, из которого видно, что потолок ракеты, являющийся в данном случае функцией от pa/pt, име- имеет максимум *. Из этого следует, что увеличение давления в камере сго- сгорания дает положительные результаты лишь до известного предела, который, по крайней мере для малых ракет, довольно низок. В том случае, когда ракета не под- подвержена влиянию силы тяжести, наи- наибольшая скорость выражается форму- формулой v = v К' 1ЕГ i-ipjp'i) x х In (Pi) Pa) (рг/ра) C18) Эта формула дает максимум для v при некотором значении давления в камере сгорания. в) Влияние предвари- предварительного падения на по- потолок ракеты. Положим, что мы имеем ракету, которая в случае мгно- мгновенного сгорания топлива приобретает скорость va и достигает высоты На (рис. 75). "Г~Г JfiA L I __L_ ! " Рис. 75 Допустим теперь, что та же ракета предварительно поднята каким-либо способом на высоту Н и сброшена от- оттуда вниз. ¦ Величина этого максимума зависит еще от природы топлива %.\
XII. Первые шаги ракетного летания Если ускорение силы тяжести на высоту Н мало отличается от земного ускорения на уровне пуска, то ракета после падения будет иметь у поверх- поверхности земли скорость C19) Если бы на высоте Н ракете была сообщена указанная выше скорость #д, направленная вертикально вверх, то полная высота подъема была бы Но = Н C20) Вообразим теперь, что ракета сбро- сброшена вниз с высоты Н и что у поверх- поверхности Земли направление ее скорости каким-либо образом изменяется на про- противоположное *, причем'в этот момент ракета получает еще приращение ско- скорости #д. Очевидно, в этом случае высота подъема будет Полагая va = qv, найдем из C20) и C21): " -"" = _??_ . C22) Но — 1 + Я* * Правая часть имеет максимум при q = 1. С другой стороны, на основании C21) и C19) получим Я И, C23) При прохождении через точку, отве- отвечающую первоначальной высоте Н, ра- ракета будет иметь скорость 'o- Н) = vVЯ(Q + 2), так что C24) C25) * Теоретически это может быть достигнуто и без потери живой силы (абсолютно упругий УДаР» движение по материальной полуок- полуокружности и т. д.). При помощи этих формул построены кривые рис. 76 75. Заметим, что формула C22) по са- самому смыслу задачи тождественна вы- выражению для мгновенного динамиче- динамического к.п.д. ракеты, причем в этом случае величина q представляет собой отношение скорости ракеты к скорости истечения газов. Получаемый описанным способом вы- выигрыш в высоте подъема происходит от того, что хотя в обоих случаях ракета одной и той же конечной массы приобрела одинаковые приращения ско- скорости, но во втором случае прира- приращение кинетической энергии оказыва- оказывается значительно большим благодарят тому, что ракета уже имела начальную* живую силу. С другой стороны, про- дукты сгорания во втором случае уно- уносят с собой меньшую долю энергии. Рассмотренную задачу нетрудна применить и для больших высот, учтя то обстоятельство, что величина ус- ускорения силы тяжести изменяется по> квадратичному закону. В воздушной среде выигрыш в вы- высоте, очевидно, был бы меньшим, чем в пустоте, однако сопротивление воз- воздуха могло бы быть использовано для? изменения полета ракеты после сбра- сбрасывания, например путем использо- использования крыльев. Аналогичный метод может быть при- применен и при пуске ракет под углом с целью увеличения их досягаемости 76. г) Особые способы пуска ракет. Здесь мы рассмотрим спо- способ пуска ракет, который с чисто теоретической точки зрения может дать лучшие результаты, чем обычный спо- способ прямолинейного взлета. Положим, что ракета укреплена на конце рычага, могущего вращаться око- около поперечной оси, так что вся система после пуска двигателя ракеты дейст- действует как чисто реактивная турбина. По достижении определенной окруж- окружной скорости ракета освобождается и продолжает движение обычным образом. Можно, кроме того, усложнив уста- установку, заставить ракету совершать на- начальное раскручивание в более
160 Часть третья. Пути космического корабля 4 г t 2 -0,3 к X ч Ип "д /"а Нд-Н ZO fS /о L а Рис. 76 менее разреженной среде, выпуская ракету в атмосферу лишь в момент освобождения от рычага. Таким путем можно получить выигрыш в начальной скорости. В самом деле, если вращение про- происходит с достаточной скоростью, при которой массу ракеты в течение одного оборота можно считать постоянной, то потеря на преодоление силы земного тяготения равна нулю. Если при этом трение на оси вращение мало и сопро- сопротивление среды отсутствует, то ско- Рис. 77 рость ракеты будет близка к скорости, получаемой в безвоздушном простран- пространстве и при отсутствии тяжести. Такой же результат может быть по- получен при горизонтальном скольжении ракеты при условии, что изменение направления (в момент взлета) может быть достигнуто без потери энергии. Преимущество этого способа состоит еще в том, что ракета может быть внача- вначале снабжена таким большим количеством топлива, которое не могло бы быть поднято тягой мотора при вертикаль- вертикальном взлете. Правда, при этом способе потери от сопротивления воздуха будут значи- значительно больше, чем при обычном вер- вертикальном взлете, но, с другой сто- стороны, сила земного притяжения не будет оказывать влияния на ускоре- ускорение. Заметим еще, что в момент взлета ракета будет иметь значительную ско- скорость, а это в сильной степени будет способствовать ее устойчивости. Для иллюстрации сказанного возь- возьмем высотную ракету, имеющую сле- следующие характеристики: Начальная масса 12 кг Конечная масса 6 » Тяга двигателя 185 » Время работы двигателя 60 сек Площадь миделя 8 дм2 /7 70 ffO 40 t,cex
XII. Первые шаги ракетного летания 161 На рис. 77 представлены кривые полета при обычном способе пуска и только что описанном, причем в обоих случаях принято во внимание сопро- сопротивление воздуха. Кривые пока- показывают, что при втором способе, при разгоне в течение 20 сек, полная высо- высота подъема получается на 1,4 км боль- больше, чем в первом. Если бы работа дви- двигателя продолжалась 32 сек, то выиг- выигрыш в высоте был бы еще больше, именно 1,6 км. Этот способ, очевидно, может быть применен и для пуска ракеты под углом. 3. Парадоксы ракеты Мы будем называть парадокса- м и такие случаи, когда те или иные изменения в условиях работы ракеты вызывают уменьшение ее потолка при движении в пустоте, а при движении в воздухе, наоборот, приводят к уве- увеличению высоты подъема. а) Парадокс давления в камере. Если бы в расчетах, приведенных на стр. 157 и далее, мы сохранили постоянное значение ко- коэффициента наполнения для различных давлений в камере сгорания, то, как следует из уравнений B64) и B63), высота подъема и скорость ракеты в конце работы двигателя уменьшились бы при принятии меньшего давления в камере, так как в этом случае и скорость истечения и значение коэф- коэффициента перегрузки, определяемое из формулы C17), были бы меньше. Точно так же уменьшился бы и потолок ракеты. Между тем при движении ракеты в воздухе влияние сопротивления послед- последнего коренным образом изменяет зако- законы движения, в особенности в обдасти скоростей, близких к скорости звука, когда RB быстро возрастает. Это об- обстоятельство иногда может привести к парадоксальным результатам. Например, уменьшив давление в ка- камере сгорания, можно получить боль- больший потолок. Тяга двигателя при этом, конечно, уменьшается, но вместе с этим уменьшается и секундный расход топлива, а следовательно, увеличится время работы двигателя, так что ра- ракета к концу сгорания топлива может достигнуть большей высоты. Наиболь- Наибольшая скорость ракеты, работающей при более низком давлении, будет, очевид- очевидно, меньше, чем в противоположном случае; однако в некоторых случаях упомянутый выигрыш в высоте смо- сможет компенсировать разницу в ско- скоростях, и первая из рассматриваемых ракет будет иметь больший потолок. Поясним сказанное примером. Положим, что две ракеты, предвари- предварительно поднятые на высоту 5 км и имеющие начальную скорость 315 м/сек *, начинают одновременно работать. Пусть они имеют одинако- одинаковую форму, отвечающую сопротивле- сопротивлению снаряда Куарда с калибром в 377 мм. Начальные массы и массы топлива в обеих ракетах одинаковы и равны соответственно 12,55 и 0,8 кг. Площади выходного сечения сопла так- также равны и давление газов в этом сечении равно атмосферному давлению. Критические сечения подобраны таким образом, что в одной ракете перепад давлений равен 100, а в другой — 20. Положим, что для выбранного топ- топлива отношение теплоемкостей равно 1,4. Тогда относительная скорость ис- истечения ** для первой ракеты, имею- имеющей pi = 100ра, будет равна 85,5%, а для второй ракеты, имеющей pt = = 20 ра, эта скорость будет равна 75,8%. Согласно формуле C15) отношение величин расхода топлива равно: D D' x~i ЛГ ZEL C26) Если секундный расход в первой ракете равен 0,2 кг/сек, то для второй * Этого можно достигнуть, например, с по- помощью составной ракеты. ** Т. е. отношение действительной скорости истечения к идеальной скорости, которую имели бы газы в пустоте при полном рас- расширении.
162 Часть третья» Пути космического корабля будем иметь 0,1776 кг/сек и, следова- следовательно, время сгорания будет соответ- соответственно 4 и 4,5 сек. На основании C16) отношение сил тяги будет Результаты вычислений приведены ниже: Р Р' Jill х — (Pal Pi) x-i x C27) так что если тяга одной ракеты равна 1000 кг, то вторая будет иметь 786 кг. В конце сгорания топлива скорости ракет будут соответственно 332 и 323 м/сек, а отвечающие им высоты подъема —: 6310 и 6432 м. В тот момент, когда каждая из ракет достигает ско- скорости в 316,6 м/сек^ ракета, работающая при более низком давлении, будет выше другой на 87 м, та. эта разность в даль- дальнейшем будет возрастать, поскольку движение идущей впереди ракеты со- совершается в слоях воздуха, имеющих меньшую плотность. Отметим также, что ракета с малым давлением в камере имеет большой запас прочности для частей конструк- конструкции. б) Парадокс мертвого в е- с а. Если во время полета по инерции сила сопротивления воздуха на раке- ракету не очень велика, как это обычно имеет место, то с точки зрения увели- увеличения потолка выгодно возможно боль- большее уменьшение начальной массы ра- ракеты. Наоборот, при большом сопро- сопротивлении может иногда оказаться вы- выгодным увеличить указанную массу, даже если ни одна из прочих характе- характеристик ракеты не меняется. В качестве примера мы произвели расчеты для ракеты, имеющей следую- следующие характеристики: Скорость истечения газов 5000 м/сек Масса топлива 1,2 кг Секундный расход .... 0,2 кг/сек Площадь миделя .... 3,2 м2 Начальная масса, кг Конечная масса, » Высота подъема в кон- конце сгорания, м . . . Соответствующая скорость ракеты, м/сек Потолок, м 1,2 0 950 165 950 10,05 8,85 751 158 977 12,55 11,35 705 153 993 15,05- 13,85- E48 14У 97Z Первый случай не имеет реального смысла, так как он предполагает, что ракета состоит только из топлива, иг следовательно, потолок совпадает с вы- высотой, отвечающей концу горения. Из приведенных данных видно, чта если нагрузить такую «ракету-минимум» добавочной массой в 8,85 кг, то пото- потолок несколько увеличится, а при мас- массе в 11,35 кг приращение будет еще больше. Дальнейшее увеличение доба- добавочной массы приводит уже к пониже- понижению потолка (рис. 78). В рассмотренном примере наиболь- наибольшая скорость ракеты значительно ниже скорости звука. Если взять случай, в котором легкая ракета как раз дости- достигает скорости звука, а тяжелая ракета близка к этой скорости, то, очевидног парадокс будет еще более разительным. Рассмотрим теперь аналогичный слу- случай, но относящийся к составной ра- ракете. Здесь должно сказаться влияние кинетической энергии, приобретенной добавочной массой к концу работы первой ступени ракеты, и потому ес- естественно ожидать увеличения потол- потолка. Пусть ракета имеет: Скорость истечения 5000 м/сек Масса топлива 0,6 кг Секундный расход 0,2 кг/сек Площадь миделя 1м2 Высота пуска второй ступени . . 4 км Скорость в момент пуска .... 300 м/сек
XII. Первые шаги ракетного летания 163 woo /50 /5 +/ОО 500 га- а ±г? о Рис. 78 ~*— в _ Время , 7 A 7 ? V/, У т. га/гел г-— / — Я- /"* V L 1 \^ i \ i i i i ::—i "9 mv S00O 7000 ?000 S000 4000 Рис. 79
164 Часть третья» Пути космического корабля и, м/се* /ff JOO 200 V '00 Y '0000 djoo 0000 7J00 7000 -ккпп "r / r / / / г \ \ /\ у T V3 \ \ // m — г \ \ \ff Of \ \ > T H f у У : У 1 у' fy^ ч ч. '-¦' — — —. — fft »3 "г О !О Рис. 80 Вычисления приводят к следующим результатам (рис. 79) 77: 12 3 4 Начальная масса, кг 0,6 10 19,75 оо Конечная масса, » 0 9,4 19,15 оо Высота подъема в кон- конце сгорания, м . . . 4960 4930 4905 4856 Соответствующая ско- скорость ракеты, м/сек 322 315 303 271 Потолок, м 4960 6160 6725 8588 Рис. 81 / л S— / в) Парадокс массы топ- топлива. При движении ракеты в пус- пустоте в поле тяготения высота подъема возрастает с увеличением времени ра- работы двигателя, если ускорение во все время горения положительно. В воздушной же среде может иногда оказаться выгодным прекратить работу двигателя задолго до того, как будут исчерпаны запасы топлива. В самом деле, начиная с некоторого момента, расход топлива может дать меньший эффект, чем если бы его масса оста- осталась в ракете и участвовала своей жи- живой силой в преодолении сопротивле- сопротивления воздуха. Возьмем для примера ракету со следующими характеристи- характеристиками: Начальная масса 20 кг Секундный расход 2,8 кг /см Тяга двигателя 1000 кг Площадь миделя 1м2 Высота пуска 6,5 км Скорость в момент пуска . . . .310 м/сек Ниже приводятся результаты вычис- вычислений для различных времен работы двигателя при одном и том же расходе.
XII. Первые шаги ракетного летания 165 ff, м г/, /ч/сех /0000 0500 0000 0500 0000 7500 700O S5170 Jl/O \ \ л и ¦ш /ОО ff / / -50/ i 1 Ж • • /J- у \ V \ • у' л /л 1 \ / \ \ \ /0 20 2S 30 ?, сек Рис. 82 Результаты представлены также кри- кривыми на рис. 80 и 81: душной же среде прекращением ра- работы двигателя с повторными пуска- 2 5,6 14,4 7130 324 9070 3 11,2 8,8 П11 330 9360 4 18,2 1,8 8604 332 9190 5 20 0 8320 335 8820 1 Масса израсходованного топлива, кг 0 Конечная масса ракеты, кг . . . . • 20 Высота в конце сгорания, м 6500 Скорость » » м/сек 310 Потолок, м • 8640 Таким образом, при любой продол- ми его можно в одних случаях получить жительности работы двигателя потолок меньший, а в других случаях больший получается большим, чем в случае, потолок. когда мотор вовсе не был пущен. Возьмем ракету, рассмотренную при По мере возрастания времени работы исследовании парадокса массы топли- двигателя потолок увеличивается, но ва, и допустим, что ее двигатель ра- затем, что особенно замечательно, по- ботает в течение 2 сек. Ракета получит толок начинает убывать. при этом скорость в 324 м/сек и достиг- г) Парадокс повторных нет высоты в 7130 м. Положим теперь, пусков двигателя. При дви- что работа двигателя прервана на не- жении ракеты в поле тяготения, но который промежуток времени, величи- при отсутствии сопротивления среды ну которого будем изменять от нуля наибольший потолок получается при до такой величины, которая отвечает непрерывной работе двигателя. В воз- падению скорости ракеты до нуля.
166 Часть третья» Пути космического корабля Тогда получим следующие результаты: Продолжительность перерыва в работе двига- двигателя, сек Скорость ракеты в конце перерыва, м/сек Высота подъема в конце перерыва, л* .... » » » сгорания, м . . . . Соответствующая скорость ракеты, м/сек . . . Потолок, м 0 321 7130 7780 330 9360 3,5 187 7985 8465 300 9970 8,5 96 8675 9005 235 10195 17,1 0 9070 9210 150 9900 Как видно из рис. 82 и 83, кривая изменения потолка в данном случае имеет максимум, причем любая про- продолжительность перерыва в работе дви- двигателя дает лучший потолок, чем не- непрерывная работа. Характер кривых может быть весьма различным, однако в большинстве слу- случаев возобновление, работы двигателя после перерыва, повлекшего за собой достижения ракетой нулевой скорости, дает меньший потолок, чем при вся- всякой меньшей длительности перерыва. Иногда можно получить хорошие ре- результаты при многократной остановке двигателя. Возможно также получение при пульсирующем двигателе большего потолка, чем при обычном непрерывно действующем двигателе. Необходимо иметь в виду, что взя- взятые нами в разобранных парадоксах характеристики ракет довольно далеки от действительности. Мы задались ими с целью получения возможно большей Рис. 83 /0000 №00 &J00 V наглядности выводов и желая обра- обратить на них внимание конструкторов. Эти выводы показывают, что сопротив- сопротивление воздуха вносит поправки не только в количественные, но и в ка- качественные характеристики ракеты. 4. Составные ракеты78 а) Движение по инерции. При движении ракеты в пустоте отде- отделение инертной массы само по себе не оказывает влияния на высоту подъема. Иначе дело обстоит при движении в воздухе; в этомк случае потолок возра- возрастет или понизится в зависимости от того, уменьшится или увеличится бал- баллистический, коэффициент ракеты, вы- выражаемый, как известно, формулой C = lOOO-J-i, C28) где d — диаметр ракеты (в м2); G — ее вес (в кг); i — коэффициент формы. Это обстоятельство привело нас к мысли о такой составной ракете, у которой последняя ступень не имеет двигателя, и тем не менее в известных случаях может дать хорошие результа- результаты. Что касается величины поперечного сечения, остающегося после отбрасы- отбрасывания инертной массы, то оно прак- практически может в худшем случае со- сохранить прежнюю величину. В пре- предельном случае, когда оно сохраняет первоначальную величину *, имеем С = С0-^г>с0; C29) /0 20 nepepd/Sa гарем я, сел * Величины, относящиеся к ракете до мо- момента отбрасывания пассивной массы, мы отмечаем значком 0, а после этого момента— значком '.
XII. Первые шаги ракетного летания 167 JJ SO ZJ 20 f0 Efe 6 .—- —— >< ~. — ,. ¦- 0м/се* ^-" -. "— p< ^— — * I ¦ 0^ A — 000 /000 u,m/cs* Рис. 84 в остальных же случаях, когда сечение ракеты после отброса уменьшается, бал- баллистический коэффициент может стать либо большим, либо равным, либо меньшим, чем раньше. Номограмма рис. 84 дает возможность определить возможный выигрыш в вы- высоте путем изменения баллистического коэффициента. Сплошными линиями на- нанесены кривые высот для ракет, имею- имеющих форму снарядов Куарда, в функ- функции от их начальной скорости у по- поверхности Земли при различных зна- значениях баллистического коэффициен- коэффициента *. Ординаты точек пересечения этих кривых с пунктирными кривыми дают величины потолка ракет, имеющих оп- определенную скорость на заданной вы- высоте. Возьмем для примера составную ра- ракету, у которой отбрасывание пассив- пассивной массы происходит на высоте 2 км, причем в этот момент ее скорость рав- равна 700 м!сек, а баллистический коэффи- коэффициент равен единице. Если бы полет продолжался без отбрасывания, то по- потолок ракеты был бы равен 11,9 км. Если после отбрасывания баллистиче- баллистический коэффициент возрастает до 2,5, то * Для вычислений мы пользовались «Балли- «Баллистическими таблицами АН ИИ», ч. IV, кн. I. M.— Л., Главн. арт. упр., 1935, стр. 9—136. потолок уменьшится на 2,4 км. Если же, напротив, этот коэффициент уменьшит- уменьшится до 0,75; 0,55; 0,40, то потолок увели- увеличится соответственно на 1,9; 3,9; 5,9 км. Вообще, если после отбрасывания пассивной массы сечение ракеты оста- остается неизменным, то лучше не произ- производить отбрасывания, так как со- соответствующая этой массе живая сила частично может быть использована на преодоление сопротивления воздуха, ос- остальная же часть расходуется на подъем этой массы. Ввиду этого отбрасывание может дать увеличение потолка лишь в том случае, если сечение ракеты при этом уменьшается в большей степени, чем масса. б) Ускоренное движение с последующим полетом по инерции. В то время как в пустоте отбрасывание пассивной мас- массы всегда дает приращение потолка (конечно, если после отбрасывания про- продолжается работа мотора), в воздухе в одном случае можно получить при- приращение, в другом — уменьшение вы- высоты. Другими словами, в одном случае можно иметь настолько неудачное со- сочетание данных составной ракеты, что, не производя отбрасывания и не про- продолжая работу мотора, можно полу- получить большую высоту. Другое соче- сочетание, наоборот, может дать сравни- сравнительно даже лучшие результаты, чедо в пустоте. Влияние изменения се- сечения ракеты, ее массы и сообщенного ей им- импульса. Влияние этих трех фак- факторов на поюлок ракеты мы просле- проследим на численных примерах, причем будем каждый раз изменять один из указанных факюров, сохраняя осталь- остальные постоянными. Для упрощения вычислений будек считать, что реактивный импульс со- сообщен ракете мгновенно, и что соответ- соответствующий общий расход топлива ни- ничтожен. В действительности ракеты бу- будут иметь сравнительно небольшие ус- ускорения и вместе с тем заметное уморь- шение массы; поэюму результаты на-
168 Часть третья*Пути космического корабля Рис. 85 ших расчетов после введения необхо- необходимых поправок могут в извесаной сте- степени измениться. Первый случай. Рассмотрим прежде всего случай, когда изменяется сече- сечение ракеты, а масса отброса остается неизменной и составляет половину мас- массы ракеты перед моментом отброса (рис. 85). Пусть величина импульса такова, что могла бы сообщить полной массе ракеты приращение скорости от 720 до 900 м/сек (кривые I ж II), или же сообщить оставшейся массе прираще- приращение скорости в 360 м/сек (кривые ///— F), так как = иг'Дг/. C30) 20 ы 30 t, сек С той же целью упрощения мы пред- предполагаем, что отбрасывание произво- производится всегда на одной и той же высоте, именно на уровне моря. Благодаря этому выводы получаются наиболее на- наглядными. Если бы удалось после отбрасывания любой ступени сохранить баллистиче- баллистический коэффициент неизменным (С — = Со), то потолок, очевидно, был бы большим, чем у соответствующей про- простой ракеты, а при С < Со — еще большим. В том же случае, когда С > Со, потолок будет оставаться большим толь- только до известной величины Со1; начи- начиная же с некоторого С02 > Со1, он будет меньшим, чем при отсу!Ствии отброса и без продолжения работы двигателя (кривая IV). Нетрудно видеть, что кривые, выра- выражающие потолок составной ракеты в функции от Со, могут быть для случая С' = пС0 получены из кривой, соот- соответствующей п = 1, путем умножения абсцисс этой кривой на \1п. На рис. 86 и 87 даны для примера функции и = /2 (t) и Н = f3(t) для величин потолка, взятых с кривых / — V при Со = 3. С помощью рис. 85 мы можем найти величину коэффициента воздушных по- потерь, т. е. определить ту часть г\в сообщенной ракете энергии, которая израсходована на преодоление силы
XII. Первые шаги ракетного летания 169 lII птах > /О / /у //, I у/ / / ^1— ш ^ л / ж 30 tr сек Рис. 87 тяготения, и часть A — riB), поглощен- поглощенную сопротивлением воздуха. Этот же коэффициент для тех высот, в пределах которых земное ускорение практически не меняется, выражает отношение вы- высоты подъема в воздухе к высоте, до- достигаемой в пустоте (рис. 88); кривые IV is. V получаются из кривой /// таким же образом, как и на рис. 85. Для оценки составной ракеты боль- больший интерес представляет нахождение величины отношения Рис. 88 HIU — HU где индекс «О» относится к Со (рис. 89). Кривая показывает, что применение составной ракеты в воздухе дает эф- эффект, аналогичный эффекту составной ракеты, движущейся в пустоте, если у\с = 1; но и при меньших положи- положительных значениях т]с она еще пред- представляет интерес. Если же 1с< Н1Т—Н JO то потолок будет меньше, чем в том случае, когда масса Со не отбрасывается и двигатель не работает. Рис. 85 позволяет заключить, что каждому значению Со соответствует величина С& при которой потолок ра- ракеты после сообщения ей реактивного импульса будет один и тот же как в случае отброса пассивной массы, так и без отброса. При этом т]0 будет равен нулю. Эту величину можно найти графи- графически, проведя на рис. 85 через точку А, отвечающую выбранной величине Со, прямую, перпендикулярную оси Со, до пересечения с кривой //; проведя далее через эту точку Б прямую, параллель- параллельную оси Со, получим точки пересечения В и Г соответственно с осью высот и кривой ///. Искомую величину С найдем из равенства вв Зависимость Съ = / (Со) представ- представлена на рис. 90. Если у ракеты, имею- имеющей некоторый начальный баллисти- баллистический коэффициент, величина его пос- после отброса пассивной массы уменьшится по сравнению с коэффициентом С9> указанным на рис. 90, то такая ракета будет иметь большую высоту подъема, чем ракета без отброса. Второй случай. Рассмотрим теперь случай, когда в ракете, отбрасывающей
1-70 Часть третья» Пути космического корабля Че, о/< 000 J00 300 zoo /00 о -/00 [' '200 Рис. 89 / ¦^—т \ \ \ V J ? Сп Рис. 90 fO /7 / 20" 30 40 t, сех Рис. 91 одну треть своей пассивной массы, из- изменяется величина импульса, сообщае- сообщаемого ей во время полета по инерции. Положим, что ее диаметр при эгом не меняется:, так что баллистический ко- коэффициент возрастает от 0,4 до 0,6 (рис. 91 и кривая / на рис. 92), и пусть при полете по инерции такая ракета без отбрасывания достигла бы высоты 14 952 м. Возьмем для примера момент, отве- отвечающий 8-й секунде полета, когда ра- ракета, достигнув высоты в 3773 м, имеет скорость 552 м/сек. Если сооб- сообщить ей дополнительную скорость в 19 м/сек, то ее потолок увеличится на 718*,. ;,. Если же при том же дополни- дополнительном импульсе произвести отбра- отбрасывание пассивной массы без измене- изменения диаметра ракеты, то ее потолок бу- будет на 483 м ниже, чем даже у ракеты без добавочного импульса, несмотря на то, что то же количество движения порождает в данном случае в 1,5 раза большую скорость, чем в предыдущем случае (рис. 93). Увеличения потолка можно достиг- достигнуть только уменьшением миделя ра- ракеты, и если бы удалось для оставшейся ее части сохранить прежний баллисти- баллистический коэффициент, то новый потолок был бы уже на 332 м выше, чем в слу- случае ракеты, у которой дополнительный импульс не сопровождается отбрасы- отбрасыванием пассивной массы. Допустим теперь, что ракете после отброса сообщается значительно боль- больший импульс, соответствующий прира- приращению скорости на 270,75 м/сек. Ока- Оказывается что даже при сохранении первоначального диаметра потолок со- составной ракеты деглеко превосходит воз- возможные границы подъема соответствую- соответствующей простой ракеты (рис. 94). Таким образом, применение составной ракеты приобретает смысл, начиная от неко- некоторой величины дополнительного им- импульса. На рис. 92 кривые 77 и /// дают значения скоростей соответственно для ракеты без отбрасывания и с отбрасы- отбрасыванием пассивной массы.
XII. Первые шаги ракетного летания 171 i/, м/сех 600 000 ?00 200 0 Рис. 92 Я та л, км '-f.J AN \ Ж X О без •1МЛ1/ С ал са массб/, с \с=оА Vj мае с а ^^^J70Effl0Jf////d/U rrdCuL^ Ч 1/МП улы '0М V6C0M f0 20 J0 40 t,cex К- Аи =/д \ м/сек ^ ! Ди=26,5 \^ м/сех '2м/сек\ 7 73 м 1 \ Рис. 93 Рис. 94 ~377дм / 20 Третий случай. Перейдем теперь к случаю, когда мидель ракеты и вели- величина дополнительного импульса оста- остаются постоянными, а изменяется вели- величина отбрасываемой массы. Пусть ра- ракета имеет следующие данные: высо- высота 4836 м, скорость 511 м/сек, начальный баллистический коэффициент 0,4. На рис. 95 кривая / дает значения потолка этой ракеты в зависимости от дополнительной скорости в случае, ко- когда не происходит отброса пассивной массы, кривые //—VI дают значения потолка в зависимости от Аи для раз- различных баллистических коэффициентов С' = пС0. Так как, с другой стороны, при принятых условиях C34) Со т' А^о * то пересечения кривых II—VI с вспо- вспомогательными кривыми //'—VI'у по- полученными путем умножения на п ор- ординат предыдущих кривых, представ- представляют собой не что иное, как «эквива- «эквивалентный потолок», т. е. такую высоту подъема, которая получается незави- независимо от того, будет или не будет от- отброшена часть начальной массы при дополнительном импульсе, равном т Az/ = moavo. Рис. 95 показывает, что если/. :на- пример, дополнительный импульс 95 тк кг-м/секг то увеличение потолка достигается при т = 8/э тн или Vs Щъ* но уже при т! = 2/3, 7Д и V2 mH по- потолок уменьшается. В случае, когда дополнительный импульс равен 89,5 кг-м/сек, «эквивалентный потолок» до- достигается при т = 4/б тн. При меньшем значении т состав- составная ракета будет иметь меньший по- потолок, чем простая ракета, а при боль- большем т' — наоборот. б) Влияние перерывов в работе двигателя. Выше мы уже имели случай убедиться, что перерыв в работе двигателя может способствовать увеличению потол- потолка простой ракеты. Рассмотрим этот вопрое также в применении к составной
172 Часть третья- Пути космического корабля . Я/пах >*м 225 Л ir, м/сек ракете, взяв для примера следующие исходные данные: Сила тяги двигателя (постоянная) 1000 кг Масса составной ракеты в конце работы первой ступени 14,4 » Отбрасываемая пассивная масса 3 » Масса топлива во второй ступени 5,6 » Секундный расход топлива ... 2,8 » Мидель перед отбрасыванием пас- пассивной массы 1м2 Скорось ракеты в конце работы первой ступени • . . . 324 м/сек Соответствующая высота . . . . 7130 м Рис. 96 J/, м/сек 3P0 200 /00 Мидель второй ступени принят в одном случае одинаковым с первона- первоначальным, в другом — уменьшенным пропорционально оставшейся массе. Если скорость составной ракеты, имеющей малый мидель, всегда больше, чем у ракеты с большим миделем, то ракета, не отбрасывающая пассивной массы, занимает промежуточное между ними положение (рис. 96). Так, при длительности перерыва в работе дви- двигателя в 17,1 сек она имеет меньшую скорость, чем две предыдущие, а при отсутствии перерыва она имеет почти все время большие скорости. В других случаях ее скорости то меньше, то больше. Соответствующие этим трем ракетам кривые Н = /4 (t) приведены на рис. 97. На рис. 98 кривая / изображает зависимость между потолком ракеты и временем перерыва в работе двигателя для случая, когда не происходит от- отбрасывания пассивной массы. Кривые // и /// отвечаю! случаю, когда пас- пассивная масса отбрасывается в момент возобновления работы двигателя, при- причем ракета // сохраняет начальный мидель, а у ракеты /// он уменьшен пропорционально отброшенной массе. /7олет по онерцоо о~ез omfi/woa моеез/ и &ез импульса. То же, с импульсом /7олет с отбросом моссь/ г/ о ом- л у ли сом . мг/дель = / м То же мидель = О773м2
XII. Первые шаги ракетного летания 173 хм /0 I ! i / A / '\ i 1 j Jr. d ^— r" —¦ .—- - — • ?¦* ' »—— — — - - f- /7олет по инерции u~ej a/nfifloca, мппсд/ и д~ез импульса /7олел7 с D/nfiflDCtfA/ массд/ и с и/ч- лульсом, мидель = / м? То же, мидель = 0;79мг Рис. 97 Рис. 98 f ¦—ж 0 J /0 /J 20 Дрем я лерерд/0а горелия. се* Кривые показывают, что для рассма- рассматриваемых нами условий отбрасывание пассивной массы имеет практический смысл только в том случае, когда дли- длительность перерыва в работе двигателя достаточно велика. В заключение заметим, что составная ракета представляет большие удобст- удобства в смысле выполнения наиболее вы- выгодных с теоретической точки зрения требований. Так, например, каждую ступень можно снабдить двигателем, работающим по особому закону; в част- частности, можно выполнить условие, чтобы давление в выходном сечении сопла каждой ступени было равно внешнему давлению, имеющему место в момент пуска двигателя этой ступени.
Глава XIII Межпланетная сигнализация Желание узнать, населены ли со- соседние планеты живыми существами, внушило людям мысль попытаться ус- установить с ними связь с помощью сиг- сигнализации. С этой целью издавна ве- велось тщательное наблюдение за малей- малейшими признаками жизни, могущими дойти к нам с небесных светил. В начале XVIII в. Дерхэм (Derhani) в Англии обнаружил светящиеся пятна на темной стороне Венеры. Обществен- Общественное мнение было заинтриговано этим таинственным светом. Это явление в дальнейшем повторялось примерно каж- каждые полстолетия: в 1795 г. его наблюдал Мейер (Meyer), в 1806 г.— Гардинг (Harding) в Германии, в середине XIX в.— мюнхенский астроном Груй- туйзен (Gruithuisen). Последний вы- высказал предположение, что это явление есть не что иное, как иллюминация, которою жители Венеры отмечают ка- каждые 50 лет какое-то выдающееся со- событие. В конце XIX в. Антониади (Anto- niadi) и другие астрономы утверждали, что ими неоднократно замечались на Марсе световые пятна, наблюдаемые в течение различных промежутков вре- времени. В начале текущего столетия высту- выступил известный ученый изобретатель Тесла со своими волнующими гипоте- гипотезами. В этот период он вел опыты с беспроволочным телеграфом в лабора- лаборатории, расположенной очень высоко над уровнем моря, причем уловил элек- электрические волны неизвестного проис- происхождения. Не находя объяснения этому факту в земных явлениях, он пред- предположил, что принял сигналы с дру- других планет. Однако все эти предположения об обнаружении таинственных сигцалов были разбиты наукой: пресловутые «го- «города-светочи», якобы существующие на Венере, оказались северными сияниями,, вследствие ее близости к Солнцу еще- более яркими, чем на Земле, и обнару- обнаруживаемыми одновременно с земными. Кэмпбелл (Campbell) нашел истинную- причину сигналов, якобы посылаемых марсианами, а Штермер (Stormer) дал объяснение существованию таинствен- таинственных электрических волн. В настоящее время весьма мало ве- вероятно, что посылаемые нам сигналы оставались незамеченными. Астрофизические исследования све- светил Солнечной системы дают очень мало надежды на то, что там есть живьш существа, стоящие на высокой ступе- ступени развития. Однако при рассмотрении способов межпланетной сигнализации мы будем все же считать, что небесные светила населены такими же, как мы, разумными существами, располагающи- располагающими столь же развитой техникой. Если бы в действительности таких наблюдателей на других планетах иг не оказалось, то важность данного» вопроса нисколько не умалилась быг ибо мы считаем, что значение межпла- межпланетной сигнализации определяется воз- возможностью установления постоянной связи как между будущими космиче- космическими аппаратами и Землей, с одной стороны, так и между различными кос- космическими кораблями, рассеянными в мировом пространстве. Связь может осуществляться либо не- непосредственно с помощью отраженных солнечных лучей или искусственного ис!очника света, либо применением бес- беспроволочного телеграфа или телефона. Первый способ потребует наличия мощных источников света, а иногда еще и сильных телескопов, способных уловить посланные сигналы; способ может быть осуществлен с помощыо сильнейших передающих и приемных установок.
XIII. Межпланетная сигнализация 175 1. Историческая справка Земные обитатели не ограничивались лишь пассивным ожиданием сигналов с других миров, но сами пытались установить связь с предполагаемыми жителями соседних планет. Световая сигнализация. Одной из первых задач в установлении •связи с другими мирами была задача выработать условный язык, который мог бы быть понят разумным сущест- существом, никогда не соприкасавшимся с человеческой культурой. Одним из возможных способов яв- является язык фигур. Они должны обла- обладать такими свойсавами, чтобы у на- наблюдателей с другого мира не могло возникнуть никаких сомнений в том, что эти фигуры являются искусствен- искусственным явлением, порожденным волей ра- разумного существа. Великий математик Ш. Ф. Гаусс пер- первый предложил в 1820 г. использо- использовать геометрические зависимости в ка- качестве сигналов, адресованных нашим «братьям по Вселенной». Для этой цели очень подходит, вследствие сво- своей ?дростоты, теорема Пифагора. Для построения гигантского треугольника Гаусс предложил весьма простой при- прием — насадить лес соответствующего очертания на фоне хлебных полей. Кроме такого «статического» сигнала Гаусс предложил еще способ «динами- «динамический», состоящий в передаче чисел с помощью зеркал, отбрасывающих с определенными перерывами солнечные лучи. При этом должно было быть выбрано такое время, когда предпола- предполагаемые обитатели Луны заведомо дол- должны наблюдать Землю в связи с тем или иным астрономическим явлением. В середине прошлого века, с началом развития электротехники, астроном К. Л. Литтров предлагал использовать электрический свет для образования сигнальных геометрических фигур. Если бы существовала уверенность в том, что земные сигналы поняты, то можно было бы не ограничиваться сообщениями математического харак- характера, так как не только видимые пред- предметы могут быть изображены с помощью фигур, но и весь круг человеческих пред- представлений может быть выражен с по- помощью изображений. С технической точки зрения наиболее простыми спо- способами передачи мыслей являются све- световые вспышки и беспроволочный те- телеграф. Французский ученый и поэт Ш. Крое (Ch. Cros) в 1869 г. опубли- опубликовал на эту тему весьма любопытную работу. Он доказывал возможность осу- осуществить межпланетную сигнализацию с помощью прожекторов, используя лучи различного цвета, лучи, поляри- поляризованные под различными углами, на- наконец, лучи, предварительно пропу- пропущенные через пары различных элемен- элементов. Наблюдатели с других миров, пользуясь спектральным анализом, смо- смогли бы определить природу этих лучей. Для того чтобы подчеркнуть их искусст- искусственное происхождение, Крое предлагал давать сигналы через определенные пра- правильные промежутки времени. Считая математику универсальной наукой для всей Вселенной, он рекомендовал на- начинать с арифметических понятий: про- производить отсчет до определенного чис- числа и затем повторить ту же последова- последовательность сигналов; дать систему счис- счисления; передать с помощью сигналов правила четырех действий. При этом можно использовать числовое выра- выражение некоторых геометрических зави- зависимостей. Например, Доминик (Dominik) пред- предложил передать числа 3, 4 и 5, выра- выражающие длины сторон прямоугольно- прямоугольного треугольника. Если жители планет достаточно умственно развиты, то они должны догадаться, что речь идет о теореме Пифагора, и ответят числами 5, 12, 13, которыми измеряются сто- стороны второго по порядку прямоуголь- прямоугольного треугольника с соизмеримыми сто- сторонами. Передача изображений с помощью чисел может быть выполнена тем спо- способом, который уже давно применяется в ткацком деле и в вышивании,— то- точечным письмом. В настоящее время этот же метод, как известно, применя- применяется в" фототелеграфии. Крое первым
176 Часть третья-Пути космического корабля предложил указанный метод для меж- межпланетной сигнализации. К. Э, Циолковский в 1896 г. пред- предложил для той же цели использовать зависимости аналитической геометрии. Кроме того, он высказал мысль о передаче сигналов различной длитель- длительности, что дало бы возможность сооб- сообщать дробные числа. Для передачи сигналов на Марс во время его противостояния Вино (Vinot) в конце прошлого столетия предложил использовать неосвещен- неосвещенную часть Луны в качестве зеркала, отражающего направленный на нее сильный пучок света. Годдард предложил производить све- световые сигналы сжиганием пороховых зарядов. В 20-х годах нашего столетия Пи- керинг (Pickering) поднял вопрос о сигнализации с помощью рефлекторов. В 1933 г. появились сообщения, что Прайс (Price) предпринял постройку огромного прожектора с целью уста- установить связь с марсианами. Все эти проекты были оставлены без попыток их реализации. Радиоэлектрическая сиг- сигнализация. После опублико- опубликования работ Герца 79 об электромагнит- электромагнитных волнах сразу же зародилась новая идея применения беспроволочного те- телеграфа для межпланетной сигнали- сигнализации. Первым высказал эту мысль амери- американский астроном Тодд (Todd). Про- Проекты Тесла A900—1901 гг.) передачи радиосигналов на планеты не были осу- осуществлены. В 1920 г. Маркони предпринял экс- экспедицию в Средиземное море с целью попытаться уловить сигналы с других миров. Кроме того, он соорудил в Андах высокочувствительную прием- приемную станцию, намереваясь уловить сиг- сигналы с Марса во время его противо- противостояния. Конечно, никаких результатов получено не было, но Маркони не был обескуражен и в 1924 г., во время наи- наиболее благоприятного за XIX и XX века противостояния Марса, специаль- специальный 24-ламповый приемник компании Маркони выжидал сигналов с этой планеты. Однако на Землю не поступило каких-либо сообщений с планеты. Все же Маркони не оставил надежды уста- установить радиотелеграфную связь с не- небесными телами. В конечном итоге необходимо при- признать, что научные основы межпланет- межпланетной сигнализации пока еще не разра- разработаны, хотя история этого вопроса достаточно обширна. 2. Об одном из решений Световая сигнализация. Органом, воспринимающим видимые изображения, является сетчатая обо- оболочка нашего глаза, образованная раз- разветвлениями глазного нерва. В ней находятся микроскопические цилиндры (палочки) и конусы (колбочки), рас- расположенные на расстоянии около 4 мк друг от друга. Мы можем различить две разные световые точки лишь в том случае, если изображения их улавливаются двумя разными палочками. Отсюда вы- вытекает, что для среднего расстояния между хрусталиком и сетчатой оболоч- оболочкой разрешающая способность сред- среднего глаза составляет угол в 1 уел-мин *. Наиболее чувствительной частью сет- сетчатой оболочки является центральная часть так называемого желтого пятна, расположенная несколько выше (на 5—7°) оптической оси глаза. Количество улавливаемых глазом све- световых лучей пропорционально площади зрачка. Последняя может регулиро- регулироваться сокращением радужной оболоч- оболочки. Средняя величина диаметра зрач- зрачка нормального глаза в темноте со- составляет 6,5 мм (наибольший диаметр 8,5 мм). Зрение является наиболее «тонким» из всех наших внешних чувств. Ниже указаны найденные различными иссле- исследователями наименьшие количества энергии (i?-10-17 вт)> ощущаемые * Величина, найденная еще^Фуко.
XIII. Межпланетная сигнализация 177 глазом: Лаяглей 28 Айвз 38 Рассел 7,7 Ривс 19,5 Бюиссон 12,6 Кобленц и Эмерсон .... 8 Разнообразие результатов объясняет- объясняется малым количеством лиц, подверг- подвергнутых обследованию. Между тем чувст- чувствительность глаза чрезвычайно сильно меняется не только у разных лиц, но даже и для глаза данного человека в зависимости от обстановки (Пфлюгер). Наиболее вероятным является число, данное Кобленцом и Эмерсоном, осно- основанное на наибольшем числе обследо- обследований A25 случаев). Если взять их число за исходное, то для создания сигнала в пространстве, видимого в любой точке Земли, ми- минимальная потребная энергия будет всего Из работ Бюиссона, Друдэ следует, что источник света силой в 1 м. св. может быть видим с расстояния в 11 км как звезда 6-й величины. В этом слу- случае слой воздуха, отделяющий глаз от световой точки, будет иметь боль- большую массу, чем масса всего столба воздуха над поверхностью Земли. Отметим, что Куртису удалось, при- применив защиту от яркости неба, на- наблюдать даже звезды величины 8,5, что соответствует еще большей чувстви- чувствительности глаза, чем дает Рассел *. Однако в наших расчетах мы будем придерживаться величины, указывае- указываемой Бюиссоном, исходя из того, что звезда 6-й величины легко улавлива- улавливается любым наблюдателем. * Опыты, поставленные В. П. Ветчинки- ным в период 1920—1923 гг., показали, что лица с хорошим зрением могут видеть на небе звезды до 8—8,5 величины без всяких специальных защит, привыкнув к ночной темноте в течение 1—1,5 часа. Таким образом, наименьшая разли- различаемая глазом освещенность будет: о = 1 4гт(Ц.Ю5J = 6,5767- Ю-14 м-ев/см2. Количество свечей, необходимое для освещения полушария Земли с доста- достаточной яркостью, будет 0JLdI = 84058 м. св. Для целей сигнализации могут быть применены зеркала, отражающие сол- солнечный свет. Согласно Расселу *, при нахождении Солнца в зените освещен- освещенность земной поверхности с учетом по- поглощения лучей атмосферой составляет 0=10,3 лм/см2=0,81966 м-св/см2. Отсюда получаем, что для возможно- возможности различения с любой точки нашей планеты зеркала надлежащей формы, помещенного на некотором расстоянии от Земли и отражающего солнечные лучи, необходимо, чтобы его диаметр был равен узер ОА = 3,707ле, C33) зер где A3ev — альбедо зеркала, принятое здесь равным 0,95. Солнечные лучи мы не можем отбра- отбрасывать точно в одном определенном направлении. Правда, отражающая по- поверхность зеркала может быть изготов- изготовлена с очень высокой степенью совер- совершенства, но так как на каждую его точку падают одновременно лучи, ис- исходящие из различных точек Солнца, то пучок отраженных лучей имеет фор- форму конуса, у которого угол при вершине равен тому углу, под которым наблюда- наблюдаются крайние точки Солнца. Если зеркало находится от нас на таком же расстоянии, как и Луна, то радиус сечения светового конуса, проходящего через центр Земли, а сле- следовательно, и ширина того кольца, который соответствует рассеянной све- ¦ Astrph. J., март, 1916.
178 Часть третья* Пути космического корабля из формулы Рис. 99 товой энергии, будет не больше чем 2 ri — 2— = 1792,9 км, гл где DG — диаметр Солнца; гл — рас- расстояние от Земли до Луны; гх — рас- расстояние от Земли до Солнца. В рассматриваемом случае следовало бы взять зеркало с диаметром = А зер = 4,75л*. C34) Задача может быть еще облегчена применением телескопов. Напомним, что американские обсерватории на Маунт-Вильсон и Маунт-Паломар рас- располагают двумя телескопами диа- диаметром в 2,54 и 5,09 м. Если для вто- второго из них принять отношение коли- количества прошедших через него лучей ко всему количеству падающего на него света равным 0,9, то яркость на- наблюдаемого источника света будет ка- казаться в 7002 раз большей, чем при наблюдении простым глазом, что видно х == Птел- Таким образом, пучок солнечных лучей сечением меньше 1 см2, отражен- отраженный надлежащим образом по направле- направлению к Земле, уже может быть замечен в этот телескоп. Если плоское зеркало расположено на расстоянии, равном или большем высоте отбрасываемого Землей конуса сплошной тени (рис. 99), т. е. если = 1383500 км, то Земля может полностью поместиться в пучке лучей, отбрасываемых зерка- зеркалом. Указанное расстояние уменьша- уменьшается вместе с уменьшением угла, обра- образуемого линиями, соединяющими зер- зеркало с Землей, с одной стороны, и Зем- Землю с Солнцем — с другой, и проходит через минимум, равный = 1 358 600 км, когда этот угол стремится к нулю. Мы будем предполагать, что отра- отражаемые зеркалом солнечные лучи рас- распределены равномерно в сечении ко- конуса, перпендикулярном к его оси. То из земных полушарий, которое обра- обращено к зеркалу, будет наиболее ярко освещено в центральной своей части и в наименьшей степени по краям. Вместе с тем наблюдатель, находящий- находящийся в какой-нибудь точке Земли, будет испытывать ощущение наибольшей яр- яркости, если он направит свой взгляд по направлению к сигналу. Наименьший диаметр зеркала, раз- различимого с Земли, определится из фор- формулы ОЛзер Ц- -f /? зер 3epCOSV = 0-j- РзГ где гс — расстояние от зеркала до Солнца; />з — диаметр основания ко- конуса лучей у Земли; v — средний угол
XIII. Межпланетная сигнализация 179 падения лучей на зеркало (рис. 99). Но и потому п V ол ¦secv . зер C35) При найденных выше значениях о и О будем иметь = 404, 28г3 J^sec v м, ИЛИ *= 571,93г3 X У C36) C37) где гз выражено в астрономических единицах. При пользовании упомянутым выше 5-метровым телескопом коэффициенты в выражениях C36) и C37) принима- принимают значения соответственно 0,5748 и 0,8131. Таким образом, зеркало диаметром в 30 см, сигнализирующее с космиче- космического корабля, может быть видимо с Земли с расстояния, соответствующе- соответствующего противостоянию Марса. Если угол v близок к я/2, то диа- диаметр зеркала должен быть непомерно велик. В этом случае лучше восполь- воспользоваться комбинацией двух зеркал, с помощью которой можно осуществить желаемое направление лучей на цель, сохранив достаточно малое значе- значение v. В том случае, если ось зеркала про- просто ориентирована по направлению к Земле, хотя бы и с большой точностью, пересечение Землей отбрасываемого им пучка еще мало вероятно. Поэтому бы- было бы более целесообразно производить поворачивание оси зеркала и своего рода «омывание» пространства внутри телесного угла, в пределах которого заведомо должна находиться точка наблюдения. Положим, что угол при вершине это- этого конуса равен 2е и что вращение зеркала производится таким образом, что отбрасываемый им пучок образует при вращении концентрические, час- частично перекрывающиеся, кольца, и пусть г|) есть отношение ширины та- такого кольца к ширине той его части* которая не перекрывается при вра- вращении. Имея в виду, что расстояние от Солн- Солнца весьма велико сравнительно с его диаметром, можно принять отношение Dc/rc за угол, выраженный в радиа- радианах. Тогда количество концентрических колец будет C38) Продолжительность обегания /г-го кольца равна т, C39) где т — наименьший промежуток вре- времени, в течение которого световой пу- пучок должен быть направлен в избран- избранную точку. Отсюда получим, что полное время омывания всей поверхности 1 +N t =¦ N или на основании C38): При -ф = У3?2 и s = я/360° имеем t = 5,8925гсA + 1,0829гс)т, где га выражено в астрономических едини- единицах. Принимая т = 0,01 сек, получим для орбиты Марса t = 0,16 сек, а для орбиты Плутона t = 101,5 сек (следует помнить, что сигнал, посланный с Плу- Плутона, доходит до нас только через. 5 час). На расстояниях, не очень далеких от Земли, можно вместо поворачива- поворачивания зеркала воспользоваться непо- неподвижно установленным выпуклым зер- зеркалом для получения равномернога освещения внутри конуса, угол раст-
180 Часть третья» Пути космического корабля Таблица 40 Длина волны, мк 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0.54 0,55 0,556 0,56 0,57 Средний коэффициент видимости F 0,010 0,017 0,024 0,029 0,033 0,041 0,056 0,083 0,125 0,194 0,316 0,503 0,710 0,862 ' 0,954 0,994 1,000 0,998 0,968 Длина волны, мк 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 Средний коэффициент видимости F 0,898 0,700 0,687 0,557 0,427 0,302 0,194 0,115 0,0645 0,0338 0,0178 0,0085 0,0040 0,00203 0,00097 0,00048 0,00028 0,00020 ворения которого и при не очень боль- больших размерах зеркала будет достаточен для того, чтобы Земля не вышла из его пределов (конечно, учитывая при этом движение Земли и самого корабля). Рис. 100 ГЩОО I 1 0,75 0,50 0,25 ,4 0,5 О,б 0,7 Длина 00/?//д/, м/с Описанные выше способы сигнализа- сигнализации могут сочетаться с сигнализацией с помощью цветных огней. При этом следует принять во внимание ряд об- обстоятельств. Прежде всего, одно и то же воспри- воспринимаемое глазом количество энергии вызывает совершенно различные ощу- ощущения в зависимости от цвета лучей. В табл. 40 (см. также рис. 100) при- приведены данные Кобленца и Эмерсона относительно коэффициента видимости лучей F в зависимости от длины их волны. Кривая относится к области наиболее слабой силы света, которая именно нас и интересует; в области больших значений силы света кривая имеет иной вид. Известно, например, что при одной и той же силе синего и красного света то один, то другой из них кажется нам более интенсивным, в зависимости от того, будет ли абсо- абсолютная величина силы света малой или большой (явление Пуркинье). Необходимо еще иметь в виду, что степень поглощения света воздухом зависит от цвета лучей. В табл. 41 приведены значения коэффициента i, т. е. отношения количества падающих на Землю лучей во время нахождения Солнца в зените к количеству лучей, прошедших через атмосферу Земли (рис. 101). С помощью табл. 40 и 41 можно оп- определить средний коэффициент види- видимости лучей, проходящих через атмос- атмосферу, т. е. величину / = Л, которая одна только и представляет интерес в вопросе о цветной сигнализации (табл. 42 и рис. 100). Табл. 42 показывает, что цвета фио- фиолетовый, индиго и сине-зеленый, с од- одной стороны (длина волн соответствен- соответственно около 0,410; 0,436 и 0,486 мк), и красные цвета, с другой стороны (дли- (длина волн от 0,638 мк), для целей сигнали- сигнализации очень невыгодны. Кроме того, красные стекла поглощают почти 80% падающего на них потока, а зеленые — примерно 90 %. Расчет сигнализации с Земли в про- пространство аналогичен обратной задаче.
XIII* Межпланетная сигнализация 181 ^ ля \ I 1 1 1 1 1 1 1— '0,35 0,4'J 0,55 0,85 0,75 Длина , мк Рис. 101 Из уравнений J~0==~ ^ep 0Азер lcp COS V И D Таблица 41 Длина волны, мк 0,342 0,350 0,360 0,375 0,384 0,397 0,413 0,431 Коэффициент прозрачности i 0,600 0,605 0,635 0,656 0,686 0,726 0,741 0,784 Длина волны, мк 0,452 0,475 0,503 0,535 0,574 0,600 0,700 0,800 Коэффициент прозрачности i 0,812 0,841 0,865 0,882 0,887 0,890 0,942 0,964 Примечание: Таблица составлена по данным Аббота, Фоуля и Олдриха. Washington, Smithsonian Misc. Coll., 1930, 84, N 7. где Гз — расстояние от Земли до точки, куда должен быть подан сигнал (рис. 102), получаем sec v м. C41) Согласно Расселу, можно принять коэффициент icp равным 0,7658, тогда C42) или Дзер = 653,55г3 X / гс) C43) Отсюда нетрудно вычислить, что, например, для получения сигнала, ви- видимого простым глазом с расстояния Луны, достаточный диаметр отражаю- отражающего зеркала составляет 1,188 м. Для передачи сигналов космическим кораблям, отправленным к планетам, потребовались бы неосуществимо боль- большие зеркала. Чтобы этого избегнуть, нужно снабдить корабли телескопами. Если и в данном случае применить способ «омывания» световым пучком, Таблица 42 Длина волны, мк 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,556 0,56 0,57 Средний коэффициент видимости сквозь атмо- атмосферу / 0,007 0,013 0,018 0,023 0,026 0,033 0,046 0,069 0,106 0,166 0,273 0,437 0,621 0,758 0,842 0,879 0,835 0,883 0,858 Длина волны, мк 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 Средний коэффициент видимости сквозь атмо- атмосферу / 0,797 0,711 0,770 0,499 0,384 0,273 0,177 0,105 0,0594 0,0313 0,0166 0,0080 0,0038 0,00192 0,00092 0,00046 0,00027 0,00019
182 Часть третья* Пути космического корабля Солнце Рис. 102 то, положив в C40) Гс = Гц, получим время омывания t = 337,5 1 + 107,5 4-1 т. C44) При принятых ранее значениях величин продолжительность сигнала будет все- всего лишь t = 0,12 сек. Совершенно очевидно, что в случае применения зеркал таких размеров, которые дают минимальную уловимую глазом интенсивность сигнала, сигна- сигнализация не может производиться в сере- середине дня, так как она не будет видима из-за ослепляющего действия освещен- освещенной части Земли. Во время восхода и заката Солнца сигналы к внешним планетам можно посылать с помощью двойного рефлек- рефлектора, причем видимое с космического корабля зеркало должно находиться на неосвещенной части Земли. В этих условиях угол между направлением сигнальных лучей и лучей Солнца бу- будет не больше каких-нибудь трех гра- градусов, даже если использовать наибо- наиболее высокие горы. При подаче сигналов с Земли более удобно применение искусственного ис- источника света. В этом случае в каче- качестве фона для сигнализации можно ис- использовать темную в ночное время часть земной поверхности. Направление сиг- сигнальных лучей может быть выбрано no- произволу, длительность сигналов — довольно большая. Получение с помощью прожектора светового пучка с малым растворением конуса представляет большие затруд- затруднения. Однако существующие прожек- прожекторы-гиганты, обладающие силой света до 2 млрд. свечей, могут быть замечены с Луны невооруженным глазом. При полете космического корабля с него, вообще говоря, будет видна часть освещенной поверхности Земли. От- Отдельный светящийся предмет будет наблюдаться как индивидуальная точ- точка вплоть до расстояния * г3 = 10 800 -^- = 43 854 000 км. Так как большая полуось лунной орбиты в сотню раз меньше этой вели- величины, то передача сигналов аппарату,, находящемуся вблизи Луны, может производиться почти всю ночь. Сигнализировать космическому ко- кораблю можно также путем периодиче- периодического местного усиления яркости Зем- Земли. Для этого можно использовать ли- либо отраженные солнечные лучи, либо» искусственный источник. Для улавли- улавливания колебаний в яркости земной по- поверхности космический корабль должен быть снабжен специальными прибора- приборами (фотометры и пр.). В случае организации сигнальной базы на искусственном спутнике мож- можно было бы пользоваться солнечными, лучами в более широких пределах, а отдельные искусственные световые ис- источники на спутниках было бы легче* различать. Что касается сигнализации с помо- помощью изображений, то выполнение ее- настолько сложно, что этот способг бесспорно, не заслуживает дальнейшего- рассмотрения 80 * Напомним, что способность глаза составля- составляет 1 угл. мин.
XIII. Межпланетная сигнализация 183 Литература Рынин Н. А. Лучистая энергия в фантазиях романистов и проектах ученых, серия «Межпланетные сообщения», вып. 3. Л., 1930—1931. Циолковский К, Э. Калужский вестник, 1896, № 68. Buisson H. J. Phys. theoret. et appl. (Paris), 1917, 68-74. -Calton F. The Times, 1892, N 6, 8. Coblentz W. W., Emerson W. B. Relative sen- sensibility of the average eye to light of diffe- different colours. Waschington, 1917. Cros Ch. Etudes sur les moyens de communi- communication avec les planetes. Paris, 1869. Curtis H. D. Lick Obs. Bull. Berkeley, 1902— 1904, N 38, p. 67. DrudeP. Lehrbuch der Optik. Leipzig, 1900. Ebert. Ann. der Phys., 1888, S. 138. Flammarion O. L'Astronomie, 1920, p. 87—89. Gernsback H. Radio News, 1927, N 1. Koenig A., Dieterici C. Z. Psychol. und Phy- siol. Sinnesorganen, 1893, 4. Kuepper K. Verstaendigung zwischen Erde und Mars. Berlin, 1924. Mercier A Communications avec Mars. Paris, 1899. Michelson A. Astrophys. J. (Chicago), 1895, p. 60—62. Papp D. Scherls Mag., 1928. Pflueger A. Ann.der Phys. (Leipzig), 1902, 9, 185-208, Ritchey O. W. L'evolution de l'astrophoto- graphie et les grands telescopes de Tavenir. Paris, 1929. Vorhies F. Astrophys. J. (Chicago), 1914, p. 311—325.
Глава XIV Теория относительности в приложении к космонавтике 1. Возможность достижения звезд Мы видели, что проблема завоевания мирового пространства даже в преде- пределах Солнечной системы представляет огромные трудности. Проблема же дос- достижения звезд для современной техни- техники абсолютно неразрешима 81. Если бы оказалось возможным со- совершить путешествие до ближайших к нам звезд с наибольшими скоростями, которые могут дать доступные нам топ- топлива, то и тогда продолжительности человеческой жизни хватило бы лишь для ничтожной части пути. Однако теория относительности ус- усматривает в материи наличие колос- колоссальных запасов энергии. Она утвер- утверждает также, что по возвращении из космического рейса путешественники окажутся менее пострадавшими, чем те, кто не покидал Землю. Итак, мы рассмотрим проблему кос- космического полета с точки зрения тео- теории относительности, пришедшей на смену классической механике 82. Энергия-материя. Согласно теории относительности Эйнштейна83, кинетическая энергия массы т выража- выражается следующим образом: ml2 79 i 1 —_=, = тР+ тm C45) где I означает скорость света, равную 299 860 км/сек. Произведение ml2 и является тем источником, из которого мы надеемся черпать энергию, превращенную из материи. Оказывается, таким образом, что любая масса в 1 кг заключает колос- колоссальное количество энергии, примерно равное 9-Ю23 эрг. Хотя мы еще далеки от возможности управлять этой энергией, мы все же 3 г>4 рассмотрим открываемые ею теорети- теоретические перспективы. Полеты к звездам. Рассмот- Рассмотрим движение космического корабляг направляющегося по прямой линии иа пределов Солнечной системы к какой- нибудь звезде. Влияние солнечного тяготения мы не будем принимать в расчет, так как даже на ничтожных расстояниях срав- сравнительно с отдаленностью ближайшей к нам звезды оно совершенно не ощу- ощутительно. Впрочем энергия, необходи- необходимая для освобождения космического аппарата из поля солнечного тяготения,, исчезающе мала по сравнению с общим количеством энергии, необходимой для межзвездного перелета, длительность которого не больше человеческой, жизни. Обозначим через О систему коорди- координат X, Y, Z, Т, связанную с косми- космическим кораблем, и через о — систему х, у, z, t, связанную с Солнцем. Тео- Теория Эйнштейна говорит: «Если О есть система координат, движущаяся рав- равномерно и без вращения относительно системы о, то все явления совершаются в системе О по тем же законам, что и для системы о». Отсюда: «Всякий общий закон приро- природы должен быть таким, что его выра- выражение не изменится, если вместо пере- переменных х, у, z, t первоначальной сис- системы о ввести новые переменные X, У, Z, Т из другой системы О\ зависимость между старыми и новыми координатами определяется формулами Лоренца 84 для преобразования координат». Положив C4б> у 1 _ можем переписать формулы преобра-
XIV. Теория относительности в приложении к космонавтике 185 -зования в следующем виде: X = (х — vt) *F, Y = у, Z = z, C47) Положим, что ракета в начальный момент отбрасывает бесконечно малую часть своей массы. Тогда она приобрета- приобретает бесконечно малую равномерную ско- скорость и будет двигаться прямолинейно. Если мы вообразим теперь систему ко- координатных осей, движущуюся в од- одном направлении с ракетой и обладаю- обладающую ее скоростью независимо от ус- ускорения, которое она в дальнейшем может получить, то все физические законы, отнесенные к этой системе, на основании приведенного выше прин- принципа будут такими же, как и в системе координат, связанной*с Солнцем. Это рассуждение справедливо для любого числа отбрасывания и при любой их частоте. В частном случае, когда отбрасыва- отбрасывание массы происходит непрерывно, ско- скорость ракеты будет возрастать, но для упрощения расчетов можно период ускоренного движения разделить на участки с равномерной скоростью, от- отделенные один от другого некоторым промежутком времени. Таким путем нетрудно будет разрешить интересую- интересующую нас задачу о движении космиче- космического корабля. В качестве конкретного примера во- вообразим ракету, движущуюся под дей- действием излучения, обусловленного рас- расходом материи, имеющего определен- определенное направление и скорость, равную скорости света. Совершенно очевидно, что такие ус- условия никогда не будут осуществлены в действительности, и мы указываем их лишь как предел, который имеет место в предположении, что все процессы со- совершаются с коэффициентом полезного действия, равным единице. Выберем такие промежутки времени, чтобы на протяжении каждого из них ракета приобретала скорость в 10 000 км/сек по отношению к коорди- координатной системе, которая в начале проме- промежутка была связана с ракетой. Тогда величина коэффициента напол- наполнения определится из классической фор- формулы F4). После п промежутков вре- времени будем иметь 10 000 p 299860 C48) Заметим, что, поскольку ракету мы предполагаем движущейся в свободном пространстве, величина коэффициента наполнения не зависит от коэффициен- коэффициента перегрузки. Для определения скорости ракеты относительно Солнца в конце каждого этапа отбрасывания воспользуемся рас- рассуждениями частной теории относи- относительности. Положим, что после отбра- отбрасывания ракета движется со скоростью Av относительно системы координат, с которой она до этого была связана. Тогда X = AvT. Заменяя X и Т их выражениями из C47), найдем для искомой скорости, которая представляет не что иное, как x/t, выражение v&v/l* C49) Для нашего примера величина vK в конце второго этапа отбрасывания бу- будет равна 19 978 км/сек. Аналогичным путем можно вывести формулы для случая, когда задано приращение скорости космического корабля относительно координатной системы, связанной с Солнцем. Что касается счета времени в системе ракеты, то в зависимости от величины мгновенной скорости оно будет суще- существенно переменным. Если Тк — время в момент окончания периода отбрасы- отбрасывания, то на основании формул преоб- преобразования Лоренца -^- = Т. C50) Если ускорение у реактивной тяги постоянно, то время в системе ракеты, необходимое для получения скорости
186 Часть третья* Пути космического корабля* Таблица 43 Арифметическая сумма скоростей, сообщенных косми- ческому кораблю, км/сек 10 000 20000 30 000 40000 50000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000 160 000 170 000 180 000 190 000 200000 210 000 220 000 230 000 240 000 250 000 260 000 270 000 280 000 290 000 300 000 310 000 320 000 1) , км/сек к 10 000 19 978 29 911 39 780 49 561 59 234 68 781 78183 87 423 96 485 105 354 114 018 122 465 130 685 138 670 146 412 153 906 161148 168 135 174 865 181 338 187 555 193 518 199 230 204 695 209 916 214 899 219 671 224194 228 497 232 586 236 469 t Т к 1,00056 1,00223 1,00501 1,00892 1,01394 1,02010 1,02739 1,03583 1,04542 1,05617 1,06817 1,08121 1,09553 1,11107 1,12785 1,14588 1,16518 1,18579 1,20772 1,23098 1,25562 1,28164 1,30911 1,33801 1,36844 1,40037 1,43386 1,46912 1,50584 1,54425 1,58437 1,62629 к 1,03392 1,06897 1,10522 1,14270 1,18145 1,22152 1,26294 1,30577 1,35005 1,39583 1,44316 1,49210 1,54270 1,59502 1,64911 1,70503 1,76285 1,82263 1,88444 1,94834 2,01441 2,08272 2,15335 2,22606 2,30187 2,37993 2,46064 2,54408 2,63035 2,71955 2,81177 2,90713 Y = 10 м/сек* свет, лет 0,000529 0,002115 0,004760 0,008468 0,013243 0,019090 0,025914 0,033925 0,043033 0,053245 0,064573 0,077030 0,090630 0,105388 0,121321 0,138^446 0,156782 0,176351 0,197173 0,219273 0,242673 0,267402 0,293485 0,320952 0,349834 0,380163 0,411973 0,445302 0,480189 0,516668 0,554780 0,594567 троп, лет 0,031698 0,063437 0,095251 0,127179 0,159249 0,191512 0,224090 0,256720 0,289745 0,323099 0,356819 0,390941 0,425504 0,460547 0,496110 0,532231 0,568951 0,606310 0,644352 0,683118 0,722651 0,762995 0,804196 0,846298 0,889351 0,933401 0,978955 1,024696 1,072044 1,120565 1,170399 1,221517 т, троп, лет 0,031689 0,063378 0,095066 0,126755 0,158440 0,190133 0,221822 0,253510 0,285199 0,316889 0,348577 0,380266 0,411954 0,443643 0,475332 0,507021 0,53871а 0,57.0398* 0,602087 0,633776 0,665465. 0,697154 0,728842. 0,760531 0,792220 0,823909. 0,85599а 0,88728& 0,918975 0,950640 0,982353 1,014042 10 000 км/сек, в нашем примере будет т -^ v - 107 1 1 г т "" мени, найдем, что время в Солнечной системе будет равно т Ю 3,15569-107 "" = 0,031689 троп, года, где знаменатель второй дроби есть ве- величина тропического года в секундах. Время для п отбрасываний будет Т = пТг. Определив среднюю величину W для интересующего нас промежутка вре- вреПуть, пройденный ракетой за дан- данный промежуток времени, найдем по формуле " м/сек « "' C52) /свет, год 299 860 троп, год * п» где vn и Wn — средние величины, от- относящиеся к тг-му промежутку. Для
XIV. Теория относительности в приложении к космонавтике 187 получения пути, пройденного за время, отвечающее нескольким промежуткам, достаточно просто сложить между собой соответствующие им отрезки пути. В табл. 43 приведены результаты сделанных таким путем расчетов; при этом несмотря на то, что с целью уско- ускорения выкладок промежутки взяты очень большими, полученные цифры отличаются от точных данных, т. е. таких, которые отвечают бесконечно малым промежуткам, на ничтожно ма- малую величину порядка десятых долей процента. Мы видим, таким образом, что разбор нашей задачи можно про- произвести с достаточной наглядностью даже без помощи высшего анализа. Заметим также, что формулы преоб- преобразования Лоренца, на которых осно- основаны наши расчеты, могут быть выве- выведены элементарным путем, исходя из того, что скорость распространения светового луча одна и та же для всех координатных систем, находящихся в прямолинейном и равномерном дви- движении друг относительно друга. Пользуясь высшим анализом, мы получили бы для величин, относящих- относящихся к определению конечной скорости Таблица км]сек 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 400 000 410 000 420 000 130 000 140 000 150 000 460 000 470 000 180 000 190 000 200 000 210 000 220 000 230 000 240 000 250 000 260 000 270 000 280 000 290 000 299 860 44 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 У" •* к ,00 00 ,00 06 ,00 22 ,00 50 ,00 90 ,01 42 ,02 06 ,02 84 ,03 76 ,04 83 ,06 07 ,07 49 ,09 20 ,10 97 ,13 08 ,15 49 ,18 24 ,21 39 ,25 03 ,29 26 ,34 21 ,40 09 ,47 17 ,55 50 ,66 80 ,81 10 ,00 73 ,29 87 ,79 43 ,93 19 0 1,034 1,069 1,106 1,144 1,183 1,225 1,268 1,314 1,363 1,414 1,469 1,528 1,591 1,659 1,732 1,813 1,902 2,001 2,112 2,237 2,382 2,551 2,754 3,003 3,321 3,748 4,369 5,403 7,735 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 з 3 4 4, 5, 5, 6, 7, 9, и, 14, 19, 29, 59, ,069 ,143 ,222 ,308 ,400 ,500 ,609 ,728 ,858 ,001 ,159 ,334 531 752 002 288 618 003 459 оЬб 674 509 585 019 028 046 084 197 824 г. 0 1,143 1,306 1,494 1,710 1,961 2,251 2,589 2,985 3,451 4,003 4,660 5,449 6,404 7,571 9,011 10,811 13,092 16,028 19,882 25,056 32,194 42,366 57,527 81,337 121,619 197,280 364,214 852,487 3578,879 Т = Ю м/сек* 2s, свет, лет 0 0,00 И 0,00 42 0,00 94 0,01 71 0,02 70 0,03 92 0,05 40 0,07 15 0,09 19 0,11 54 0,14 24 0,17 33 0,20 85 0,24 86 0,29 43 0,34 66 0,40 66 0,47 57 0,55 60 0,65 02 0,76 19 0,89 64 1,05 47 1,26 96 1,54 12 1,91 43 2,46 82 3,40 99 5,57 19 2«, трог 0 0,063 0,127 0,191 0,255 0,321 0,388 0,456 0,526 0,597 0,672 0,749 0,829 0,914 1,003 1,097 1,198 1,307 1,426 1,556 1,701 1,864 2,051 2,271 2,537 2,869 3,317 ЗДЗЗ 4,958 7,226 I. лет 41 04 09 80 40 11 25 09 97 26 40 88 30 36 90 99 92 37 51 23 51 98 89 21 41 65 58 62 67 2Т, троп, лет 0 0,063 39 0,126 94 0,190 77 0,255 03 0,319 93 0,385 47 0,451 97 0,519 60 0,588 52 0,658 98 0,731 22 0,805 54 0,882 27 0,961 77 1,044 52 1,131 05 1,221 97 1,318 12 1,420 47 1,530 38 1,649 47 1,779 92 1,925 26 2,089 82 2,280 95 2,510 78 2,802 08 3,206 12 3,887 73
188 Часть третья* Пути космического кораблл 2t,2T, троп. лет. 2s, cffemo дых лет. i;K, следующие формулы: для пройденного пути C53) здесь скорость г;к неявно заключается в величине Т; время в системе координат, связан- связанной с солнечной системой: t=^-V; C54) время в системе, связанной с косми- космическим кораблем: C55) Рис. 104 /50 /00 JO шшт ва -—- as / = к' \ / необходимая величина коэффициента наполнения ^н = еТ1п<р(-г). C56> наконец, для случая, когда скорость истечения равна скорости света, имеем C57) Для того чтобы к моменту встречи со звездой скорость космического ко- корабля была равна нулю, необходима начать его торможение на расстоянии от звезды, равном тому расстоянию, которое отделяло корабль от Солнца в момент окончания ускоренного дви- движения. В момент встречи аппарата со звез* дой его коэффициент наполнения будет К'к = Е\. C58) Для того случая, когда скорость аппарата в момент возвращения в пре- пределы солнечной системы равна нулю, суммарный коэффициент наполнения будет п = Кн = Кп. C59) 200000 сгв. я м/с ем Перечисленные выше величины при- приведены в табл. 44, в которой в качества независимой переменной принята ве- величина г;к. Там же даны значения: общей длины пути 2s, пройденного* ракетой в одном направлении с рабо- работающим двигателем; отвечающего это- этому пути времени 2t в Солнечной систе- системе, а также времени 2 Г, отвечающего системе координат, связанной с аппа- аппаратом. Значения s, t и Т вычислены для случая, когда ускорение у реактивной тяги равно 10 м/сек2 (рис. 103 и 104). Переход к другой величине ускоре- ускорения осуществляется простым умноже- умножением. При вычислении Кн и Кн мы прини- принимали, что ракета теряет во время пути только ту часть массы, которая спе- специально предназначена для получения неактивной тяги. Если же, как в ра-
XIV. Теория относительности в приложении к космонавтике 189* Таблиц! км/сек 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000 160 000 170 000 180 000 190 000 200 000 210 000 220 000 230 000 240 000 250 000 260 000 270 000 280 000 290 000 i45 2*, троп, лет 218,96 109,58 73,16 54,98 44,57 36,87 31,72 27,88 24,91 22,54 20,62 19,04 17,70 16,58 15,61 14,78 14,06 13,43 12,88 12,40 11,98 11,61 11,31 11,02 10,80 10,64 10,49 10,43 — м/сек2 27\ троп, лет 218,84 109,33 72,79 54,49 43,95 36,13 30,86 26,89 23,79 21,30 19,25 17,53 16,07 14,81 13,71 12,73 11,87 11,09 10,40 9,76 9,19 8,66 8,20 7,75 7,70 7,02 6,75 6,54 — а, троп, лет 218,93 109,51 73,06 54,85 43,94 36,68 31,50 27,62 24,61 22,22 20,26 18,64 . 17,27 16,11 15,10 14,23 13,47 12,79 12,20 11,67 11,20 10,78 10,41 10,07 9,78 9,53 9,30 9,12 9,01 м/сек2 27\ троп, лет 218,81 109,27 72,69 54,36 43,33 35,94 30,63 26,63 23,50 20,97 18,88 17,13 15,62 14,32 13,17 12,15 11,24 10,41 9,65 8,96 8,31 7,71 7,16 6,61 6,09 5,61 5,14 4,70 4,34 зобранных ранее случаях, производить еще добавочный отброс массы ракеты, то величины Кп и Кп получатся еще меньше. Частный случай. Полет к звезде «Проксима» Цен- Центавра. Эта звезда, находящаяся на расстоянии 3,65 свет, года, является ближайшей к нам из известных в нас- настоящее время звезд (открыта Иннессом в 1916 г.) 86. Время в Солнечной системе, необхо- необходимое для полета к ней и обратно, будет 2 * = 2 [C,65 - 2s)-i-+ 2*1 троп. летг а время в системе, связанной с косми- космическим кораблем: S т = (Збо> =2 X ГC,65 — 2s) J- ~r + 2г1троп. лет. C61 > В табл. 45 приведены расчетные данные, относящиеся к этому случаюг причем времена вычислены для двух ускорений у, именно для 10 и 20 м/сек2. Значения s, t, T, W (т. е. t/TK) взяты из табл. 44. Табл. 45 показывает, что- увеличение ускорения в очень незна- незначительной мере сокращает длитель- длительность путешествия. Из табл. 45, составленной для у = = 10 м/сек2, а также из диаграммы? рис. 105 видно, что ряд значений вре- времени полета и общего коэффициента наполнения, вопреки существующему? мнению, имеют вполне приемлемую* величину86. Если бы теории относительности не существовало и мы вместо формул преобразования координат Лоренца воспользовались формулами Галилея: X = х — vt, Y = у, Z =z, Т = t, C62> то результаты, очевидно, получились бы неверными: скорость ракеты могла Рис. 105 ?77 Et,/про/?, лет. дО 20 ГО \ \ ч - - — — ¦ — zt If
190 Часть третья* Пути космического корабля -бы получиться большей, чем скорость света, а «абсолютное» время было бы заключено между вычисленными выше величинами 2? и 2 Г и приближалось бы к времени, связанному с космиче- космическим аппаратом, тем больше, чем больше его длительность. Таким образом неос- неосведомленные в теории относительности звездоплаватели неожиданно для себя прибыли бы к цели значительно ско- скорее, чем они рассчитывали. Для того чтобы представить себе бо- более наглядную картину, «вообразим, что существуют два близнеца А и В, разлученные тотчас же после своего рождения. В дальнейшем В ведет не- неподвижный образ жизни, а А совер- совершает в пространстве огромный круго- круговой путь с колоссальной скоростью. Вследствие этого, все явления приоб- приобретают для А значительно меньшую длительность, поддающуюся точному расчету. При новой встрече близнецов может оказаться, что неподвижный В достиг за время разлуки, например, 60-летнего возраста, в то время как путешественник А находится в 15-летнем возрасте или даже не вышел из периода младенчества. Тот, кто впервые сталкивается с по- подобным рассуждением, естественно, не может отделаться от чувства изумления. Тем не менее в этой области чудес яв- явления не превосходят человеческого понимания. В приведенном примере с близ- близнецами,— разъясняет Эйнштейн,— мы прежде сталкиваемся с парадоксом чувств. Парадокс мысли имел бы место лишь в том случае, если бы мы не располагали достаточными предпосыл- предпосылками для объяснения различия в раз- развитии двух живых существ. По отноше- отношению к индивидууму А, сохранившему молодость, указанная предпосылка, с точки зрения частной теории относи- относительности, состоит в том, что этот ин- индивидуум, и только он, испытывает ускорение» *. Мы видим, таким образом, что с точки зрения теории относительности Эйнштейна для человека не только открываются возможности покинуть нашу Солнечную систему, но еще и отдалить день своей кончины. В част- частности, теория доказывает возможность для путешественника покинуть Землю, посетить ту или иную звезду и воз- возвратиться на родную планету через про- промежуток времени, не превосходящий длительности человеческой жизни н а космическом корабле, но при возвращении встретиться на Земле с новыми, более или менее отдаленными поколениями 87. 2. Влияние теории относительности на расчеты межпланетных полетов В нащих расчетах, относящихся к путешествиям в пределах Солнечной системы, мы не принимали во внимание законов теории относительности, так как вносимые ими поправки были бы совершенно незначительны благодаря тому, что рассмотренные нами скоро- скорости ничтожно малы сравнительно со скоростью света. Если речь идет о кинетической энер гии, которой обладает ракета во вре- время движения, то вместо выражения mv2/2, даваемого классической меха- механикой, пришлось бы пользоваться вы- выражением mv2 Зг>2 Moszkowski A. «Einstein. Einblicke in seine Gedankepwelt». Hamburg Hoffman und Gam- pe, Bernn, Fontana, 1921. При величине v порядка скорости освобождения из планетной системы при взлете с земной поверхности ве- величина «поправочного коэффициента» Эйнштейна, выражаемого последними скобками формулы, была бы равна 1,000000002. Может, например, случиться, что при возвращении космического корабля его скорость будет иметь направление, противоположное движению Земли вок- вокруг Солнца, и, следовательно, отно- относительная скорость будет равна сумме
XIV. Теория относительности в приложения к космонавтике 191 скоростей космического корабля и Земли. Но даже и тогда она будет да- далека от 100 км/сек, а для этой скоро- скорости поправочный коэффициент равен 1,000000083. Таким образом, истинное количество энергии, которую должна будет пог- поглотить атмосфера при торможении ап- аппарата, практически не будет отли- отличаться от вычисленного нами ранее. Если бы коэффициент W, столь часто встречающийся в частной теории от- относительности, приближался к единице, то формулы щ>еобразования Лоренца совпадали бы с формулами Галилея. Между тем даже для случая, когда космический корабль пролетает у самой поверхности Солнца с параболической скоростью 618, 753 км/сек, коэффи- коэффициент \Р имеет значение 1,00000021. Таким образом, ошибки, вызванные опущением поправок теории относи- относительности, полностью могут быть пре- небрежены. Литература Einstein A. Ueber die spezielle und allgemeine Relativitatstheorie. Braunschweig, 1921. Esnault-Pelterie R, L' astro nautique. Paris, 1930. Laue M. Die Relativitatstheorie, Bd. 1. Braun- Braunschweig, 1921.
Заключения и выводы1 Значение космонавтики бесспорно. Средства же для ее осуществления ючень ограниченны. Сила тяготения, удерживающая кос- космический корабль, никакими способа- способами не может быть ни уничтожена, ни хоть сколько-нибудь заметно ослаб- ослаблена. Следовательно, нужно искать способы ее преодоления. Взрывная пушка непригодна для получения космических скоростей глав- главным образом из-за слишком малой •скорости расширения пороховых га- газов. Электромагнитная пушка по со- соображениям физиологического порядка (перегрузка) должна иметь непомерно большую длину. Независимо от этого выстреленный снаряд мог бы пронизать земную атмосферу только при огромной массе. Праща неизбежно была бы разруше- разрушена центробежной силой; из-за действия той же силы криволинейный туннель пришлось бы делать более длинным, чем прямолинейный. В противоположность этим неосу- неосуществимым проектам ракета является идеальным и единственным аппаратом для движения в пустоте мирового про- пространства. В общем случае космический корабль только на протяжении короткого пе- периода взлета движется с работающим двигателем, остальной же путь он бу- будет совершать за счет приобретенной кинетической энергии, находясь все время под действием притяжения Солн- Солнца, в то время как притяжение со сто- стороны планет исчезает очень быстро. Продолжительность взлета должна 'быть достаточно большой, чтобы избег- избегнуть вредного влияния перегрузки на пассажиров. Коэффициент полезного действия ракеты при обычных в настоящее вре- время скоростях крайне мал, но при косми- космических скоростях он вполне достаточен. С помощью составной ракеты можно достигнуть значительно большей ско- скорости, чем дает простая ракета. Существующие топлива, в особенно- особенности жидкие, могут быть использованы для целей космонавтики 2. Для исте- истечения продуктов сгорания следует при- применить сопло Лаваля, имеющее наи- наименьшие потери энергии. Влияние дис- диссоциации может быть преодолено. Атмосферный воздух может быть использован, во-первых, как опорная среда и, во-вторых, как источник кис- кислорода для сжигания горючего. При этом смешение воздуха с продуктами сгорания можбго производить как вну- внутри камеры сгорания, так и вне ее (ракеты с инжектором и т. п.). В воз- воздушно-реактивных двигателях, по-ви- по-видимому, можно ожидать значительного снижения коэффициента наполнения сравнительно с простой ракетой, но вопрос требует еще дальнейшего изу- изучения. Создание во время полета условий жизни, которые способен переносить человеческий организм, не представляет затруднений для современной техники. Если бы отсутствие перегрузки оказа- оказалось вредным, то создать явление пе- перегрузки можно с помощью центробеж- центробежной силы. Температуру внутри косми- космического корабля можно регулировать в широких пределах путем более или менее интенсивного поглощения солнеч- солнечных лучей. Что касается жизненных припасов, то достаточным является суточный рацион продуктов питания и кислорода для дыхания общим весом в 1,3 кг в день на человека. Если не принимать во внимание соп- сопротивления воздуха, то «круговая» ско- скорость вблизи земной поверхности со- составляет 7,9 км/сек, параболическая ско- скорость — 11,2 км/сек и скорость осво- освобождения из планетной системы — 16,7 км/сек. Для других планет эти скоро-
Заключения и выводы 193 сти заключаются в пределах от 3 до 62 км/сек. Для полета на Луну необходима скорость, несколько меньшая, чем па- параболическая скорость на Земле, а для полетов на планеты — скорость боль- большая параболической, но меньшая, чем скорость освобождения. Траектории межпланетных перелетов представляют собой кривые второго порядка. Эллиптические траектории являются наиболее целесообразными с точки зрения наименьшей величины начальной массы ракеты и ее коэффи- коэффициента наполнения. В общем случае начальная и конечная точки полета ле- лежат на одном и том же эллипсе. Одна- Однако в случае полетов к центральным све- светилам более выгодно сначала удалить- удалиться от центрального светила, следуя по эллиптической дуге*, а затем прибли- приблизиться к нему по дуге другого эл- эллипса. Для того чтобы облететь земной шар по круговой орбите, потребуется не более полутора часов; полет по эллип- эллипсу, проходящему через периселений Луны, продлится уже более 9 суток, а путешествие по эллиптической траек- траектории, пересекающей орбиты Мерку- Меркурия, Венеры и Марса и обеспечиваю- обеспечивающей возвращение на Землю, потребует по меньшей мере одного года; наконец, для полета по эллипсу к границам Сол- Солнечной системы пришлось бы затра- затратить время, превышающее длитель- длительность человеческой жизни. При взлете космического корабля, в целях максимальной экономии топ- топлива, надлежит развивать наибольшее переносимое человеком ускорение ре- реактивной тяги. Вместе с тем нужно в наибольшей степени использовать ско- скорости самих небесных тел относительно Солнца. Естественные спутники, в частности Луна, не могут быть целесообразно использованы в качестве отправных или посадочных станций3. Поэтому следует стремиться к созданию искус- искусственных спутников — своего рода кос- космических островов, обращающихся вок- вокруг планеты. Перерыв в работе двигателя после достижения ракетной круговой скоро- скорости не влечет за собой потери количе- количества движения, так как тогда влияние земного тяготения уже не может умень- уменьшить приобретенной аппаратом скоро- скорости 4. Кривая взлета, вначале направлен- направленная почти вертикально, переходит зат тем почти в горизонтальную линию. При таком взлете в большей мере сок- сокращаются потери на преодоление соп- сопротивления воздуха и силы тяготе- тяготения б. До того как ракета достигнет такой степени совершенства, которая обес- обеспечит ей вылет в мировое пространство, ракетный двигатель найдет самые раз- разнообразные и плодотворные области применения в пределах Земли. В част- частности, одной из важнейших областей его использования является высотная авиация, в которой ракета, благодаря огромным скоростям движения, несом- несомненно вытеснит обычные самолеты. Изучение данных науки приводит к выводу, что текущий век уже сможет быть свидетелем полетов в пределах Солнечной системы 6. Таким образом, великие замыслы, которые вчера еще казались утопией, сегодня уже стано- становятся на почву возможного 7. Что касается полетов к звездам, то они еще на долгое время останутся вне пределов человеческих возможностей. Однако с чисто теоретической точки зрения возможность подобных полетов отнюдь не исключена: теория относи- относительности приоткрывает перспективу достижения ближайших к нам звезд при условии, что будут найдены пути более или менее полного перехода ма- материи в энергию 8. Замечания об опасностях космонавтики Овладение мировым пространством, так же как и другие завоевания чело- человечества, несомненно, потребуют мно- многих жертв. Опыты с ракетами тоже стоили жизни нескольким исследова- исследователям.
194 Заключения и выводы Опасность столкнуться с астероидом практически может встретиться только при полете за пределами орбиты Марса. Встреча же с метеоритом возможна на всем протяжении Солнечной системы. Вследствие огромной скорости метео- метеоритов A0—70 км/сек при взлете в зем- земную атмосферу) столкновение с ними даже при ничтожных размерах метео- метеорита опасно для космического корабля, так как может вызвать пробоину. Вероятность столкновения с асте- астероидом или метеоритом в значитель- значительной мере зависит от того, какая траек- траектория будет выбрана для полета кос- космического корабля в мировое прост- пространство. Большие скопления падаю- падающих звезд (Леониды, Персеиды и т. д.) и множество астероидов можно избе- избежать благодаря значительному накоп- накоплению их пути к эклиптике, намного отличающемуся от наклонения траек- траектории корабля, совершающего путь к планетам. Нетрудно также избегнуть столкновения и с другими небесными телами, пути движения которых нам из- известны. Однако в мировом пространстве возможно существование множества мелких тел, о которых мы пока ничего не знаем. В некоторых случаях косми- космическому кораблю может быть удастся уклониться от столкновения с подоб- подобным «блужающим» телом, если она будет своевременно замечено. При возвращении на Землю путе- путешественников подстерегает несколько опасностей. Прежде всего опасность войти в атмосферу под слишком боль- большим углом к горизонтали, что грозит неизбежной гибелью от огромной пе- перегрузки при пикировании или паде- падении на Землю. Затем, даже при не очень больших углах, возможно быст- быстрое достижение плотных слоев атмос- атмосферы, что повлечет за собой чрезмерное нагревание аппарата. Вообще нужно сказать, что проблема предохранения аппарата от высоких температур при его возвращении внушает немалые опа- опасения. Что касается других опасностей (вредные излучения и т. п.), то борьба с ними, по-видимому, не представит: особых затруднений 9.
ПРИЛОЖЕНИЕ Об обитаемости планет 1. Историческая справка Вопрос об обитаемости небесных тел начал занимать умы людей с тех пор, как стало известно, что светила Все- Вселенной представляют собой миры, по- подобные нашей Земле, и так как наука еще не была в состоянии предоставить человеку средства для прямых исследо- исследований, то на помощь была призвана фантазия. В результате все то, что мы находим по этому вопросу в древних источни- источниках, является плодом фантазии, кото- которую пытались подкрепить философ- философскими рассуждениями. Так, еще школа Пифагора (V в. до н. э.), полемизируя со школой Аристо- Аристотеля, защищала мысль об обитаемости миров. В доказательствах не было не- недостатка: Диоген из Лаэрты рассказы- рассказывает, что Гераклит лично знавал жи- жителя Луны, однако не приводит никаких подробностей об этом таинственном существе. Методор из Лампсакоса (III в. до н. э.) также был убежден в оби- обитаемости миров. В греческих поэмах воспеваются даже лунные города. В I в. н. э. сторонники обитаемости уже начинают пристально интересо- интересоваться астрофизическими условиями далеких миров. Плутарх считает, что селениты (жители Луны) должны отлич- отлично себя чувствовать, не имея нужды переносить ни дождей, ни ветров *. Древнегреческий философ-материа- философ-материалист Эпикур в своем «Письме Геродоту» и его ученик, поэт Лукреций, в своей научной поэме «О природе вещей» (De rerum natura) выражают уверен- * Если не считать указания на селенитов, то это замечание нужно считать одним из пер- первых вполне достоверных суждений о при- природе этого светила. ность в многочисленности миров, на- населенных людьми и другими живыми существами. В таком же духе высказы- высказывается и Петроний. Так же утвердительно высказывались представители христианской церкви. Так, известный теолог Ориген (III в.), затем патриарх Анастасий (VI в.) от- отстаивают множественность населенных миров. Идеи Оригена были сначала осуждены Халкедонским собором, но впоследствии были одобрены вселен- вселенским собором в Константинополе (V в.). В XIII в. Фома Аквинский снова поднимает жестокую борьбу церкви против «еретических» идей о множест- множественности миров. К этой же эпохе отно- относится упоминание об «известных и не- неизвестных мирах» в кабалистической книге «Зогар». Но вот в середине XV в. выступает в качестве защитника «осужденной» идеи кардинал Николай Кузанский с книгой «De docta ignorantia». Он счи- считает даже, что и Солнце обитаемо: цент- центральная часть дневного светила, защи- защищенная непроницаемыми облаками от наружной раскаленной поверхности, служит убежищем для живых существ, обладающих более совершенным разу- разумом, чем люди и селениты. После Коперника *, изгнавшего Зец- лю из центра мироздания и тем самым давшего философскую основу сторон- сторонникам множественности миров, высту- выступил Джордано Бруно 2 с утвержде- утверждением обитаемости светил. В своем тру- труде «Dell' infinito universo e mondi» A584 г.) он высказывает новые идеи о возникновении жизни и прекращении существования бесчисленных планет- планетных систем, обладающих флорой и фауной и подчиненных господству че-
196 Приложение ловека. Этим трудом Д. Бруно открыл серию научных сочинений на тему о множественности миров, сочинений, число которых с тех пор стало быстро расти. В XVII в. точка зрения науки того времени раскрывается в работах вели- великого астронома Кеплера. В его труде «Somnium seu Opus posthumum de astronomia lunari» A634 г.) мы нахо- находим описание Луны в таком виде, в каком она представилась бы наблюда- наблюдателю, очутившемуся на ее поверхности. Кеплер считает, что Луна состоит из вещества с крупными порами. Он со- сообщает подробности о предполагаемой флоре и фауне, описывает лунных жи- жителей и их жилища, служащие для за- защиты обитателей от резких колебаний температуры. «Обитаемы ли светила?» — задает се- себе вопрос французский аббат Пьер Гас- сенди, современник Кеплера, и дает на него утвердительный ответ, считая нужным по этому вопросу поднять борьбу против школы Аристотеля. Правда, он допускает большое разно- разнообразие в формах жизни сообразно раз- различию физических условий на тех или иных светилах. Так, например, он считает, что обитатели Солнца не могли бы существовать на Земле. Наряду с достаточно обоснованными суждениями у него можно встретить совершенно произвольные заключения, вроде того, что обитатели планет якобы имеют тем меньшие размеры, но обладают тем большим совершенством, чем ближе к Солнцу расположена их планета. Голландский астроном и физик Хри- Христиан Гюйгенс в его трактате «Cosmo- theoros sive de Terris Coelestibus, earum- que ornatu» высказывает гипотезу о существовании мыслящих существ на всех планетах. Горячим сторонником Гюйгенса оказался пионер просвети- просветительной философии Бернар Фонтенель, бессменный секретарь французской Академии наук. Он снабдил кратким восторженным предисловием труд Гюй- Гюйгенса и, воодушевленный его идеями, написал книгу «Entretiens sur la pluralite des mondes», пользовавшуюся огром- огромным успехом во Франции и в других странах. В XVIII в. творцы космогонической теории Кант и Лаплас также высту- выступили сторонниками идеи обитаемости других миров. Лаплас считает, что последние населены живыми существа- существами, приспособленными к окружающим физическим условиям. Кант заявля- заявляет категорическим образом: «Боль- «Большинство планет несомненно населено». Он высказал гипотезу, что не только возраст планет, но и их плотность убы- убывают с расстоянием от Солнца, и делает отсюда вывод, что живущие на плане- планетах организмы построены из тем более тонких тканей и отличаются тем более совершенным разумом, чем более да- далеки они от Солнца. Вод (Bode) делает обобщение теории Канта, предполагая существование бесчисленного количества планетных систем, обращающихся вокруг общего центра. Степень развития их обитателей возрастает по мере удаления от центра, изменяясь от почти мертвой материи вплоть до чистого разума, почти свобод- свободного от всякой телесной оболочки. Сведенборг (Swedenborg), шведский философ-мистик XVIII в., считает себя хорошо осведомленным через посред- посредство духов о нравах обитателей планет. Он утверждает, что планеты не были бы созданы, если бы не были предназ- предназначены для служения высшим сущест- существам. По мнению Ламберта («Lettres cos- mologiques»), обитаемы также и кометы. Прошедшее столетие было не менее богато оптимистами в вопросе о насе- населенности миров. Достаточно упомянуть имена Араго и Гершеля, которые пред- предполагали, что даже на Солнце живут существа, близко напоминающие оби- обитателей Земли. Гаусс высказывал мысль, что на на- нашем спутнике произрастает могучая растительность. Он указывает, что де- деревья, например, могут достигать ог- огромной высоты вследствие незначи- незначительной силы тяготения, устраняющей возможность излома ствола под влия- влиянием собственного веса. Груйтуйзен (Gruithuisen) в 1848 г. набрасывает
Об обитаемости планет 197 контуры таинственного лунного горо- города, будучи убежден, что Луна окруже- окружена атмосферой и изобилует водой. В 1885 г. астроном Трувело (Trouvelot) открывает на Луне «китайскую стену». Германский астроном Петер Гансен пытается доказать, что Луна представ- представляет собой яйцевидное тело, которое заостренной своей частью обращено к земле; расстояние от центра тяжести Луны тех точек ее поверхности, кото- которые скрыты от нашего взора, якобы меньше, чем то же расстояние для ви- видимой нами части. При этих условиях вся вода, так же как и атмосфера, бы- была бы сосредоточена на невидимой сто- стороне Луны, которая, таким образом, обладала бы всеми необходимыми ус- условиями для жизни высших организ- организмов. Впрочем, вскоре Саймон Ньюкомб доказал ошибочность гипотезы Гансена. Французский астроном Фламмарион в своих трудах исследовал все выска- высказанные до него теории обитаемости ми- миров, начиная от древних времен до наших дней. Он дал обзор астрофизи- астрофизических условий как для нашей пла- планетной системы, так и для звездного мира, пытаясь установить облик наи- наиболее совершенного организма среди существ, обитающих на небесных све- светилах. Лет пятьдесят назад Дюпрель, как, впрочем, и многие другие, пришел к справедливому заключению, что нау- наука не дает возможности ответить на вопрос, какие формы может иметь жизнь на планетах. Тем не менее в пос- последние годы Дезидериус Папп в работе, посвященной той же проблеме, выска- высказал мысль, что в вопросах, где наука бес- бессильна, ее должна восполнить фантазия. Несомненно, однако, что наука не может опираться на одни лишь воззре- воззрения того или другого философа: она нуждается в подкреплении их вполне определенными фактами. «Каналы» Марса. Благодаря близости к Земле и сходству с ней в отношении физических условий Марс привлекал к себе исключительное вни- внимание астрономов на протяжении пос- последних трех веков. С конца прошлого века и до пер- первой мировой войны широко было рас- распространено мнение о существовании на Марсе высоко развитых существ, и это побуждало ученых к самым усерд- усердным наблюдениям над этой планетой. В самом деле, согласно космогони- космогонической теории Канта — Лапласа, Марс отделился от центрального ядра раньше, чем Земля. Приняв во внима- внимание господствующие на нем физические условия, можно допустить, что и оби- обитатели там могли появиться раньше, чем у нас, а следовательно, и уровень их цивилизации был бы более высок, чем у земных жителей. Большую сенсацию произвело от- открытие на поверхности Марса выдаю- выдающимся итальянским астрономом Скиа- парелли в 1877 г. контуров различной геометрической формы, образованных преимущественно прямыми линиями и окружностями. Через семь лет после этого Скиапарелли высказал гипотезу, что открытые им линии есть не что иное, как построенные марсианами ка- каналы, предназначенные для отвода воды во время летнего таяния ледников. Некоторые наблюдатели Марса вы- вынесли впечатление, что «каналы» имеют раздвоенное строение и, кроме того, исчезают из поля зрения в определен- определенное время года. Скиапарелли объяс- объяснил эти явления тем, что весной по обеим сторонам каналов почва Марса покрыта сплошной растительностью, осенью же последняя исчезает и в это время можно наблюдать лишь причуд- причудливые линии, образованные дном не- неровно размытых каналов. Вопрос о существовании на Марсе колоссальных сооружений чрезвычайно заинтересовал общественное мнение во всех странах. Возникла оживленная полемика, в которой приняли участие не только астрономы, но и неспециали- неспециалисты. Образовались два лагеря. Одни считали, что пресловутые «каналы» являются творением обитателей Марса, и даже поддерживали мнение Флам- мариона, что марсиане представляют собой попросту одно из видоизменений человеческой расы. В частности, Лоуэл
198 Приложение горячо отстаивал существование «нер- «нервов жизни» на Марсе, указывая их на сделанных им фотографических сним- снимках. Представители противного лагеря, как Черулли, Маундер, Менье, Куэн и др., приводили доказательства того, что воображаемые каналы являются всего лишь плодом оптической иллю- иллюзии. Действительно, при рассматри- рассматривании Марса в телескопы с очень боль- большим увеличением «каналов» различить невозможно. В частности, ни Антониа- ди, ни Барнард, которые пользовались для наблюдения весьма мощными реф- рефракторами, не смогли подтвердить на- наличия каналов. Они обнаружили лишь множество весьма неопределенных линий. На фотографиях же, которые как будто подтверждают существова- существование каналов, появление прямых линий и кругов должно быть объяснено тем, что отдельные мелкие предметы сли- сливаются в сплошной контур3. 2. Современное состояние вопроса В настоящее время наука, к сожа- сожалению, еще не может ответить на воп- вопрос: имеются ли жители на других пла- планетах. Ни один из построенных до сих пор телескопов не может приблизить к нам ни одну из планет, даже Луну, в такой степени, чтобы можно было убедиться собственными глазами в на- наличии там живых существ. Все, что может сказать наука, сво- сводится к заключению: такое-то небес- небесное тело пригодно для жизни существ данного вида, или же: возникновение или наличие жизни возможно при та- таких-то условиях. «Естествознание положительно ут- утверждает, что земля существовала в таком состоянии, когда ни человека, ни вообще какого бы то ни было живого существа на ней не было и быть не могло. Органическая материя есть яв- явление позднейшее, плод продолжитель- продолжительного развития... Материя есть первич- первичное, мысль, сознание, ощущение — продукт очень высокого развития. Та- Такова материалистическая теория поз- познания, на которой стихийно стоит ес- естествознание» *. Не имея научных оснований для оп- определения того, какие формы может получить жизнь на небесных светилах, на которых физические условия столь отличны от наших, мы не можем дать определенного ответа на этот вопрос и оставляем его нерешенным. Мы огра- ограничимся лишь указанием на физиоло- физиологические условия жизни, а также опи- опишем главнейшие физические свойства планет Солнечной системы. Сопоставле- Сопоставление тех и других данных даст читателю материал для суждения, возможна ли жизнь на интересующих нас планетах. При этом нужно иметь в виду, что условия, в которых в действительности живут все живые существа, могут и не совпадать с внешними условиями. Например, одни существа могут ис- использовать естественные убежища, а те существа, которые стоят на высокой ступени развития, могли бы создать искусственные укрытия, подобные на- нашим жилищам. О происхождении жизни. «Жизнь,— говорит Энгельс,— это спо- способ существования белковых тел, существенным моментом которого явля- является постоянный обмен веществ с ок- окружающей их внешней природой, при- причем с прекращением этого обмена веществ прекращается и жизнь, что приводит к разложению белка»**. Развитие естественных наук, в част- частности астрономии, привело к созданию целой отрасли науки — астробиологии, исследующей условия обитаемости других небесных тел. Существуют две основные теории о происхождении жизни. Согласно од- одной из них, именуемой архигонической теорией, жизнь возникает из мертвой органической материи (плазмогония) или из неорганической (автогония) при наличии благоприятных условий. Дру- Другая, токогоническая, теория утверждает, что живая природа существовала вечно, одновременно с мертвой природой, и * Ленин В. И. Поли. собр. соч., 18, стр. 71—72. ** Маркс #., Энгельс Ф. Соч., 20, стр. 616.
Об обитаемости планет 199 что первая является единственным ис- источником жизни. Аристотель учил, что жизнь непре- непрерывно возрождается из мертвой мате- материи и что в природе можно наблюдать представителей различных эпох. Эти воззрения были широко распростране- распространены в ученых кругах средневековья. За последнее столетие они получили углубленное развитие в работах ма- материалистической школы, основанных на достижениях естествознания. Современные архигонисты нашли сильную поддержку в том факте, что как живая, так и мертвая природа состоит из одних и тех же химических элементов. Геккель A866 г.) полагает, что жи- живой организм, происшедший от мерт- мертвой материи, проходит сначала через форму еще не организованного в клетки «сгустка», который он именует «моне- рой». Одно время считали даже, что эта «живая материя» найдена в природе (Bathybius Haeckeli), но она оказа- оказалась абсолютно мертвой. По мнению Геккеля, история жизни на нашей Земле началась с той эпохи, когда во- водяные пары стали конденсироваться в воду. Однако это необходимое условие еще не является достаточным. Только тогда, когда «температура понизилась до того, что — по крайней мере на каком-нибудь значительном участке поверхности — она уже не превышает тех границ, внутри которых является жизнеспособным белок, то, при наличии благоприятных предварительных хими- химических условий, образуется живая про- протоплазма» *. Бютчли (Butchli), Ледюк (Led.uk), Румблер (Rhumhler) пытались дока- доказать существование переходного моста между мертвой и живой материей. Другие же, как Бурке (Burke), Леман (Lehman), Кукук (Kukuck), пытались, хотя и тщетно, добиться оживления материи в лаборатории. Так называе- называемый спумоид, полученный физико- химическим путем, не будучи в дейст- действительности живой материей, очень напоминает протоплазму некоторых ¦ Маркс К.у Энгельс Ф. Соч., 20, стр. 356. живых клеток. С помощью осмоса или кристаллизации можно получить такие тела, которые растут, увеличиваются в размерах и производят впечатление живых организмов (грибки, листья). В лице итальянского натуралиста Спаланцани (Spalanzani) архигонисты встретили яростного противника. Он показал A777 г.) ошибочность мнения, будто личинки рождаются (без заро- зародыша) из разложившегося мяса, а ин- инфузории — из кипяченой воды. В даль- дальнейшем Пастер 4 (с 1860 г.) доказал, что появление микробов в чистой во- воде отнюдь не означает еще, что они родились из мертвой материи. Вполне понятно, что эти доказатель- доказательства отнюдь не отрицают основного положения архигонистов, «что через цепь чисто физических и химических превращений жизнь ежедневно воз- возрождается из неживого, вопреки слепоте наших глаз и бессилию наших мик- микроскопов» *. Хотя до настоящего времени не уда- удалось синтетическим путем создать жи- живую клетку, однако, начиная уже с Велера A828 г.), который получил ор- органическое соединение (мочевину) из неорганических веществ, целый ряд опытов, проделанных в этом направле- направлении в позднейшее время, позволяет утверждать, что науке удастся добыть искусственным путем белок и воспро- воспроизвести таким образом органическую жизнь. Перенесение жизни. Сто- Сторонники токогонической теории пыта- пытались примирить идеалистическую тео- теорию вечности жизни с тем фактом, что небесные светила, как этому учит кос- космогония, прошли через этап, когда вследствие высокой температуры вся- всякая возможность жизни была исклю- исключена. Для этого им пришлось выдви- выдвинуть гипотезу о перенесении жизни с одного небесного тела на другое. Впервые это предположение было высказано Майе (Maillet) в 1749 г. В 1821 г. Монливо (Montlivault) выдви- * Esnault-Pelterie R. L'Astronautique, Paris, 1930, p. 221.
200 Приложение га л мысль о том, что зародыши жизни могли быть перенесены к нам с Луны. Рихтер A865 г.) полагал, что во всей Вселенной жизнь постоянно возобнов- возобновляется вследствие непрерывного пере- переселения зародышей и что она исчезает в различные эпохи на тех или иных светилах. Это же мнение впоследствии разделяли Кельвин A871 г.) и Гельм- гольц. Физиолог Прайер также полагал, что жизнь существовала вечно. Сванте Ар- рениус уделил особое внимание вопро- вопросу о перенесении жизни на планеты и создал теорию, получившую название «панспермии». Токогонисты второй половины XIX в. принимали гипотезу Рихтера, что за- зародыши переносятся на планеты мете- метеорами. С физической точки зрения нет ничего невозможного в том, что на не- некоторых метеоритах могут оказаться зародыши, укрытые в таких его мес- местах, где бы они не подвергались губи- губительному действию развивающейся на поверхности метеорита температуры. В самом деле, при движении метеорита в атмосфере позади него образуется раз- разрежение, и потому расположенные с этой стороны части его поверхности могут сохранить умеренную темпера- температуру, несмотря на теплопроводность самого метеора и лучеиспускания со стороны нагретого воздуха. Известно, что центральная часть метеоритов, даже в момент их падения на Землю, имеет низкую температуру. Аррениус склонялся к мысли, что зародыши своим движением в мировом пространстве обязаны скорее давлению солнечных лучей. В самом деле, при движении в мировом пространстве за- зародыш, обладающий определенной массой, испытывает притяжение со сто- стороны Солнца и одновременно отталки- отталкивается давлением его лучей. При одной и той же плотности сила притяжения пропорциональна объему тела, а сила отталкивания — площади его «тени», перпендикулярной направлению луча. Поэтому если выбрать какую-либо гео- геометрическую форму тела, то солнечное притяжение будет пропорционально кубу линейного размера, в то время как отталкивание будет изменяться пропорционально квадрату того же размера. Отсюда следует, что, начиная от некоторой величины линейного раз- размера (как оказывается, весьма малой), плавающий в мировом океане зародыш будет отталкиваться от Солнца, а при больших размерах будет притягиваться. Согласно Аррениусу, существует много бактерий диаметром меньше 0,3 и даже 0,2 мкм и имеющих примерно плотность воды. Таким образом, они могут быть выброшены световым дав- давлением даже за пределы Солнечной системы, если только не будут слу- случайно притянуты на пути каким-либо светилом. Очевидно, возможен и об- обратный случай, т. е. появление в пре- пределах Солнечной системы бактерий, залетевших с далеких звезд. Ведь в мировом пространстве есть значитель- значительное количество скоплений космической пыли, которые в отдельных случаях могут приближаться к Солнцу вопреки световому давлению. Движущийся под действием светового давления зародыш, встретившись с подобным скоплением, может быть им увлечен в противопо- противоположную сторону, т. е. по направлению к Солнцу, причем вполне возможна встреча на пути с другой планетой- Вследствие малых размеров зародыша он не испытывает сильного нагрева при движении в атмосфере. Аррениуа считает, что подобное путешествие, например с Марса на Уран, может быть совершено за 21 год. Остается выяснить, каким образом зародыш может освободиться от влия- влияния тяготения планеты, чтобы быть предоставленным исключительно дей- действию Солнца. Вблизи Земли он может быть увле- увлечен токами воздуха на высоту до 100 км. Там он может зарядиться элект- электрическим зарядом под влиянием по- полярных сияний и вследствие этого< покинуть атмосферу. Если действую- действующая на него отталкивающая сила в 4 раза больше земного притяжения, то для путешествия на Марс ему необ- необходимо 20 дней, на Юпитер — 80 дней*
I. Об обитаемости планет 20* на Нептун — 14 месяцев и на звезду Альфа в созвездии Центавра — 9000 лет. В пустоте мирового пространства зародыш принимает весьма низкую температуру, которая парализует в нем жизненные процессы, и в результате он может достигнуть другой планеты и даже другой планетной системы, сох- сохранив возможность при благоприятных условиях снова вернуться к жизни. Аррениус полагает вместе с Вант- Гоффом, что скорость жизненных ре- реакций удваивается и даже утраивается при повышении температуры на каж- каждые 10° С. Отсюда он получает, что при температуре — 220° С жизнеспособ- жизнеспособность за промежуток в 3 млн. лет уменьшается не более, чем на один день при 10° С. Этот результат довольно сомнителен, однако Бодуэн (Baudoin) нашел бациллы в римских гробницах, относящихся ко II веку. Конечно, огромное количество блуж- блуждающих в мировом пространстве заро- зародышей погибает, но если в живых ос- остается даже их ничтожная часть, то и этого достаточно, чтобы посеять жизнь на планетах. Заметим еще, что переход зародыша из одной планетной системы в другую совершался бы, вообще говоря, не по прямой линии, как это полагает Арре- Аррениус, но по самым разнообразным кри- кривым. Впрочем, это не имеет существен- существенного значения для выводов «панспер- «панспермии». Однако ясно, что токогонисты по существу не вносят ничего нового в самую проблему происхождения жизни. «...Гельмгольц и другие собирались уже провозгласить нелепую доктрину, что зародыши земной жизни падают в готовом виде с Луны, т. е. что они были занесены к нам аэролитами. Тер- Терпеть не могу подобных объяснений,— говорит Маркс,— которые решают за- задачу перенесением ее в другую сферу»*. Биологические условия. Здесь мы остановимся на вопросе о * Маркс К., Энгельс Ф. Соч#1 34, стр. 117. том, при каких крайних условиях (тем- (температура атмосферы, давление и т. п.) возможна жизнь в тех или иных ви- видах. Простейшим известным элементом живого организма является клетка, в состав которой входят преимуществен- преимущественно следующие вещества в различных пропорциях: азот, углерод, кислород и водород. В 1887 г. Виноградский б нашел, что в рудничном газе живут бациллы. Дру- Другие, открытые им же бациллы, как ока- оказалось, при дыхании поглощают же- железо. Тиобактерии поглощают серу; амилобактерии, содержащиеся в угле- углекислом газе внутри растений, оказы- оказываются, согласно опытам Бахмана (Bachmann), неспособными к жизни в воздухе даже в течение нескольких минут. Льеске (Lieske) открыл в 1930 г. бактерии, живущие в угле, поднятом^ из глубины в 150 м. Таким образом,, эти бактерии существуют, будучи ли- лишены воздуха, воды и света. Впрочем, нужно заметить, что отсутствие пот- потребности анаэробов в кислороде явля- является только кажущимся, так как про- процесс их дыхания в конце концов сво- сводится к поглощению этого газа. Касаясь влияния внешнего давления на живые организмы, мы ограничимся табл. 46, дающей значения давлений,, которые могут переносить различные" организмы. Что касается влияния света, то из- известно, что при отсутствии более или Таблица 46 Типы живых существ Земные животные Лягушки .... Пиявки, планктон Гнилостные бак- Наиболь- Наибольшее дав- давление, am 51 400 600 700 Примечание Наименьшее — V* am Потеря чувстви- чувствительности муску- мускулов
202 Приложение менее интенсивного солнечного света развитие жизни невозможно. Образо- Образование хлорофилла, являющегося не- необходимым элементом для жизни рас- растений, происходит благодаря интенсив- интенсивному действию солнечных лучей. Од- Однако и в пещерах, а также на морских глубинах (до 1 км глубины), куда сол- солнечные лучи почти совершенно не до- доходят, встречаются самые разнообраз- разнообразные живые существа самого причуд- причудливого вида. Наконец, весьма большое значе- значение для организма имеет вода. Доста- Достаточно сказать, что тело животных примерно на 75% состоит из воды {у человека — на 63%). Различными учеными были продела- проделаны интересные опыты по определению выносливости организма к недостатку воды. Так, Сван* (Swan) держал в продолжение трех лет бактерии «мега- териум» в сосуде, из которого абсолют- абсолютно были удалены следы влаги, и убе- убедился, что бактерии вполне сохранили жизнеспособность. Левенгук (Leeuwen- hoek) открыл микроорганизмы (роти- феры), которые, будучи совершенно вы- высушены, снова приобретают обычные жизненные функции, как только им предоставляется влага. В высушенном же состоянии они выносят температуру до —110° С, не теряя в дальнейшем •способности к оживлению. Отметим еще, что известны случаи хранения в течение 150—200 лет зерен растений в высушенном состоянии, после чего они оказывались еще способными к про- прорастанию. Обращаясь к влиянию температуры, заметим, что всякая органическая клетка содержит необходимую для ее жизни воду. Из этого следует, что окружающая температура во всяком случае не должна быть выше темпера- температуры кипения воды. В табл. 47 сделана -сводка результатов опытов по опреде- определению границ температур, переноси- переносимых различными организмами. Наибольшая температура, в 300° С, была получена Шпенглером для не- некоторых микроорганизмов, открытых им в 1929 г. Указанная в табл. 47 низшая Таблица 47 Типы живых существ Рыбы Лягушки .... Болышшство клеток Полярные живот- животные .... Яйца лягушек . . Полярные расте- растения Улитки Моллюски .... Птицы Некоторые виды червей Водоросли .... Некоторые бацил- бациллы* Высушенные зер- зерна** Бациллы mycoides, vulgatus Бациллы anthra- cis Некоторые микро- микроорганизмы .... Температура, °С наи- боль- большая +32 +40 +45 +50 +52 +81 +90 +110 +125 +140 +300 наи- мень- меньшая —15 -28 -40 —60 —60 —120 —150 —50 —189 —250 —253 —250 Время выдер- выдержки при тем- температуре наи- боль- большей 30*** мин. 3 часа наи- мень- меньшей 6 мес. 6 » Неск. дней 6 мес. — * В жидком воздухе. ** Во влажной среде снова приобретают способность. *** Наибольшая температура в среде чистого воздуха- температура для бацилл является результатом опытов Беккереля. Необходимо отметить, что низкая температура может переноситься лишь в состоянии приостановленной жизне- жизнедеятельности. Наиболее же благопри- благоприятная температура для большинства бацилл составляет примерно 60° С. Поразителен тот факт, что, как по- показывает табл. 51, наиболее выносли- выносливыми по отношению к нагреву явля- являются те существа, которые хорошо пе- переносят и холод. Следует еще упомянуть, что дейст- действие ультрафиолетовых лучей, а также действие серебра и золота губительно для бактерий. С другой стороны, они
I. Об обитаемости планет 203 хорошо сопротивляются электричес- электрическому току. Одним словом, микробы «среди всех других живых существ об- обладают наибольшей выносливостью по отношению к колебаниям во внешних условиях. Данные астрономии. Для исследования строения светил наука располагает спектральным анализом. С его помощью было установлено, что все тела Вселенной построены из одних и тех же элементов. Впоследствии это подтвердилось в отношении некоторых элементов анализом метеоритов. Спектроскопический метод является прекрасным средством для изучения условий жизни на различных светилах. Однако не следует забывать, что спек- спектральный анализ может давать только ответы утвердительного, характера, он говорит: такой-то элемент существует, но он не может отвергать существова- существования того или иного элемента. Между тем возможно существование элемен- элементов в таких местах, откуда к нам не доходит ни один луч света. Если все планеты и их спутники об- образовались согласно космогонической теории Канта — Лапласа, то вполне возможно, что и другие звезды окру- окружены, подобно нашему Солнцу, малыми охладившимися небесными телами, а так как Вселенная безгранична, то вероятность существования светил, об- обладающих пригодными для жизни аст- астрофизическими условиями, весьма велика. Космогоническая теория Джинса, наоборот, учит, что планеты создались в результате прохождения одной звезды вблизи другой, и так как расстояния между отдельными звездами огромны сравнительно с их размерами, то ве- вероятность существования других пла- планетных систем с точки зрения этой теории весьма мала. Однако этот вывод не исключает воз- возможности существования жизни и при отсутствии планетной системы, напри- например при наличии двойной звезды, ког- когда одна из звезд, по малости размеров, уже остыла, а другая играет по отно- отношению к первой роль Солнца. Нельзя также полностью отрицать возможность возникновения жизни на поверхности одиночной застывшей звезды; в этом случае необходимая для жизни теплота может черпаться из теп- тепла, заключенного в ядре звезды, а свет — от излучения других небесных светил. Уоллес (Wallace) Маундер (Maunder) пытались разрешить вопрос об обитае- обитаемости миров с помощью теории вероят- вероятностей. Выводы их весьма неутешительны: наша планета оказывается единствен- единственным населенным небесным телом Все- Вселенной. Однако их метод нельзя приз- признать правильным, так как рассматри- рассматриваемые ими различные условия жизни не являются независимыми друг от друга, как этого требует теория вероят- вероятности. Отметим еще, что для суждения об уровне развития той или иной плане- планеты недостаточно принимать во внима- внимание ее возраст, так как астрофизические условия зависят еще от ряда других факторов, например от размера пла- планеты. Во всяком случае, при рассмот- рассмотрении вопроса о существовании жизни необходимо учитывать прежде всего астрофизические условия, господству- господствующие на планете. Сопоставление астробиологических данных ставит под знаком вопроса на- наличие мыслящих существ в нашей Сол- Солнечной системе, вне Земли. Но если рассматривать этот вопрос в более ши- широком масштабе, то «теперь твердо ус- установлено, что материя в своем вечном круговороте движется согласно законам, которые на определенной ступени — то тут, то} там с необходимостью порож- порождают в органических существах мысля- мыслящий дух» *. «Но как бы часто и как бы безжало- безжалостно ни совершался во времени и в пространстве этот круговорот; сколько бы миллионов солнц и земель ни возникало и ни погибало; как бы дол- долго ни длилось время, пока в какой- нибудь солнечной системе и только на * Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 20, стр. 510.
204 Приложение одной планете не создались условия для органической жизни; сколько бы бесчисленных органических существ ни должно было раньше возникнуть и по- погибнуть, прежде чем из их среды ра- разовьются животные со способным к мыш- мышлению мозгом, находя на короткий срок пригодные для своей жизни усло- условия, чтобы затем быть тоже истреблен- истребленными без милосердия,— у нас есть уверенность, что материя во всех своих превращениях остается вечно одной и той же, что ни один из ее атрибутов никогда не может быть утрачен и что поэтому с той же самой железной не- необходимостью, с какой она когда-ни- когда-нибудь истребит на земле свой высший цвет — мыслящий дух, она должна будет его снова породить где-нибудь в другом месте и^ в другое время» *. Литература Arrhenius Svante. Der Lebenslauf der Planeten. Leipzig, Akad. Verlagsgeselschaft, 1919. Bruno Giordano. De l'infinito, universo e mondi. Venetia, 1584. Dekker H. Planeten und Menschen. Stuttgart, 1926. Dross 0. Mars, eine Welt in Kampf urns Dasein. Wien, 1901. Du Prel C. Die Planeten-Bewohner und die Nebularhypothese. Leipzig, 1880. Engels Fr. Dialektik der Natur. Berlin, Dietz, 1971. Flammarion Camille. La pluralite des mondes habites. Paris, 1862. Flammarion Camille. Les mondes imaginaires et les mondes reels. Paris, 1865. Flammarion Camille. La planete Mars et ses conditions d'habitabilite..., t. I. Paris, 1892; t. II, 1909. * Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 20, стр. 363. Fontenelle В. Entretiens sur la pluralite des mondes, 1686 (русский перевод «Разговоры о множестве миров». СПб., 1740). Gassendi Pierre. Les astres sont-ils habitab- les? (XVII в.). Gramatzki H. J. Der Mensch und die Planeten. Berlin, 1922. Henseling R. Mars, seine Raetsel und seine Geschichte. Stuttgart, 1925. Huygens Ch. Cosmotheoros, sive De Terris Coelestibus, earumque ornatu, conjencture ad Condtantinum Huganium, 1698. Kant Irnmanuel. Allgemeine Naturgeschichte und Theorie der Himmels. Leipzig, 1898. Kepler J. Somnium, seu opus posthumum de astronomia lunari,» divulgatum a M.1 L. Kep- lero. Francfort, 1634. Kritzinger B. H. Vom Leben im All.— Paeda- gogische Warte, 1927. Laberenne P. L'origine des mondes. Paris, 1936. Linke Felix. Die Verwandschaft der Welten und die Bewohnbarkeit der Himmelskoerper., Leipzig, 1925. Lowel Percival. Mars and its Canals, 1906. Lowel Percival. Mars as abode of life, 1910. Lundmark Knut. Vaerldsrymdens Liv, 1926 (оригинал на шведском языке). Немецкий перевод: Das Leben auf anderen Sternen. Leipzig, 1930 (имеется русский перевод). Meyer M. Wilh. Bewohnte Welten. Leipzig, 1909. Moreaux Th. La vie sur Mars. Reims*— Paris, 1924. Moreaux Th. Les autres mondes sont-ils habi- habites? Paris, 1926. Papp Desiderius. Was lebt auf den Sternen? Wien, 1931. Pickering W. Is the moon a dead planet? N. Y., 1902. Pohle J. Die Sternenwelten und ihre Bewohner, 7 Aufl., Koeln, 1922 (имеется русский пере- перевод). Stetson Harlan True. Man and the stars. N. Y.t 1931. Younghusband. The life on the stars. London, 1928. Zehnder L. Das Leben im Weltall. Tuerbuegen u. Leipzig, 1904.
II Межпланетные путешествия в народных легендах и романах6 Стремление оторваться от Земли и улететь в мировое пространство, чтобы проникнуть в его тайны, зародилось в человеке очень давно. Эта мечта чело- человечества чрезвычайно ярко отражена в народных легендах и в фантастических романах. Пренебрегать этими источ- источниками и полностью отвергать их нельзя. У романиста зачастую появ- появляются верные решения технических вопросов, которые он лишь не может точно обосновать. Часто случается, что высказанная таким образом идея, ка- кажущаяся целиком фантастичной, по- побуждает мысль ученого устремить по- поиски в новом направлении. Так, рома- романист дает толчок исследованиям учено- ученого, ученый призывает на помощь изоб- изобретательность техников, и в результате вчерашняя фантазия становится сегод- сегодня действительностью. Ввиду этого будет нелишним рассмотреть сужде- суждения романистов о возможности косми- космических путешествий. 1. Историческая справка Мифология всех народов изобилует легендами о полетах к звездам, осу- осуществляемых в большинстве случаев с помощью птиц или лошадей; иногда способы перемещения не указываются точно или обволакиваются покровом таинственности. Во время раскопок в Ниневии в биб- библиотеке царя Ассурбанипала было най- найдено выгравированное на глиняных цилиндрах сказание, излагающее ис- историю полета к небесам: король Этан C200 г. до н. э.) совершил якобы полет на такую высоту, что Земля, окружен- окруженная морями, представилась ему подоб- подобной «хлебу в корзине», а затем вовсе исчезла из глаз. В священной книге индусов «Веда» говорится, что после смерти людей их души улетают к звездам. Подобное же поверье существует у эскимосов, которые избрали Луну убежищем от- отлетевших душ. В «Бхагавате» (XV в. до н. э.) йогам даются подробные наставления для пу- путешествий на Луну. Индусская поэма «Рамаяна» описывает, между прочим, внеземное путешествие Рамы A500 г. до н.э.). Китайский император Вон-И (XII в. до н.э.) по преданию также совершил подобную экскурсию. В одной из ле- легенд рассказывается о том, что китайцы прибыли на Землю с Луны. Другая легенда повествует, что монголы унес- унеслись в космическое пространство и по- построили здесь созвездие Большой Мед- Медведицы. Мы встречаем еще рассказ о плене- пленении звезд: один монгол запустил стрелу на такую высоту, что на нее наниза- лось несколько звезд, после чего стре- стрела возвратилась на Землю. У Геродота встречается случай полета человека на стреле в разные места Вселенной. Библия описывает ряд подобных пу- путешествий, из которых самое ориги- оригинальное предпринял пророк Илия: «И в то время как они (Илия и Елисей) продолжали путь, беседуя, налетела ог- огненная колесница, запряженная огнен- огненными конями... и Илия поднялся в не- небо, увлеченный вихрем» (Вторая кни- книга царств, гл. II, стих 11). В представлении древних греков не- небесные светила так близки к Земле, что достигнуть их можно, сидя на спине летящего орла. В известном мифе Икар поднимается в области, близкие к Солнцу, с помощью крыльев, приклеен- приклеенных воском. Слава Александра Македонского не- несомненно была бы неполной, если бы ему не удалось побывать на небесах. Легенда гласит, что он сделал такую
206 Приложение попытку, запрягши в колесницу нес- несколько голодных орлов, которых он понуждал к полету с помощью при- приманки, привязанной к палке перед их головами. Во время полета Александру повстречалась птица с человеческим лицом, от которой он узнал, что поле- полеты ввысь находятся под запретом. Тогда царь спустился вниз и очутился на Земле вдали от места вылета. Отголосок этой близости к звездам мы находим в «Метаморфозах» Овидия (I в.) в мифе о путешествии Фаэтона в небесах на солнечной колеснице; те же мотивы встречаются в восточной мифологии, рассказывающей о персид- персидском принце, совершившем путешест- путешествие к Солнцу и обратно на Землю на деревянном коне. Лукиан Самосатск^ий (II в.) описы- описывает в своем «Меннипосе» приключения героя, унесенного вместе с лодкой на Луну во время бури, разразившейся вблизи Геркулесовых столбов. Извест- Известно также предание о вознесении Маго- Магомета на небо. Легенда о полете Александра Маке- Македонского воспроизводится у персидского поэта Фирдоуси (X в.), с тем отличием, что его герой, шах Кай-Каус, достигнув большой высоты, направил в небеса стрелу и после этого спустился на Землю. Существует предание, что жители ле- легендарного континента Атлантиды во время гибели их материка нашли спа- спасение на других планетах, куда они добрались с помощью ракетных аппа- аппаратов. Эпоха средних веков не сохранила никаких памятников, отражающих меч- мечтания о внеземных путешествиях, и лишь в эпоху Возрождения снова про- пробудился интерес к этой проблеме. Ариост (XVI в.) посылает на Луну Астольфа, героя «Неистового Роланда», на колеснице пророка Илии. Начиная с XVII в., характер подоб- подобных! сочинений несколько меняется: помимо чисто литературного материала, в них появляются научные элементы. «Мечты» Кеплера являются провоз- провозвестником на этом пути. Автор пыта- пытается достигнуть Луны с помощыо магии. Английский писатель Фрэнсис Год- Годвин переносит на Луну своего героя более «реальным» средством. В его романе «Человек на Луне» A638 г.) для этой цели используются дрессиро- дрессированные лебеди. Такую же движущую силу применяет немецкий писатель Гриммельгаузен A659 г.). Впервые мы находим указание о воз- возможности применения машин для меж- межпланетных путешествий у Вилькинса в его «Рассуждениях о другом мире и о другой планете» A638 г.). Однако решительное в этом отношении слово было впервые сказано Сирано де Бержераком A619—1655), которому принадлежит честь прочного внедрения техники в литературу. Задолго до того, как техника в действительности овла- овладела воздухоплаванием, он предсказ