Text
                    ПРОЕКТИРОВАНИЕ
САМОЛЕТОВ
ИЗДАНИЕ]*ТРЕТЬЕ, ^ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Под редакцией
д-ра техн, наук проф. С. М. Егера
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника для студентов
авиационных специальностей
высших технических учебных заведений
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1983

ББК 39.53 П79 УДК 629.735.33 (07) Авторы: С. М. Егер, В. Ф. Мишин, Н. К- Лисейцев, А. А. Бодягин, В. Е. Ротин, Ф. И. Склянский, Н. А. Кондрашов, В. А. Киселев, Н. А. Фомин. Рецензент: кафедра конструкции самолетов Харьковского ордена Ленина авиационного института им. Н. Е. Жуковского Проектирование самолетов: Учебник для вузов/ П79 С. М. Егер, В. Ф. Мишин, Н. К. Лисейцев и др. Под ред. С. М. Егера. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1983. — 616 с. В пер.: 1 р. 60 к. 3606030000-416 " 038(01)-83 211-82. ББК 39.53 6Т5.1 ИБ № 2867 Сергей Михайлович Егер, Владимир Федорович Мишин, Николай Константинович Лисейцев и др. ПРОЕКТИРОВАНИЕ САМОЛЕТОВ Редактор Д. Д. Чернис Художественный редактор В. В. Лебедев. Оформление художника Е. В. Бекетова. Технический редактор В. И. Орешкина. Корректоры Л. А. Снастина и Л. М. Усачева Сдано в набор 30.06.82. Подписано в печать 31.12.82. Т-21449. Формат бОХЭО’Ав- Бумага типографская № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 38,5. Уч.-изд. л. 40,52. Тираж 12 700 экз. Заказ 57. Цена 1 р. 60 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение», 107076, Москва, Б-76, Стромынский пер., 4 Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10. © Издательство «Машиностроение», 1972 г. Издательство «Машиностроение», 1983 г., с измененинми. www.vokb-la.spb.ru
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СОКРАЩЕНИЯ И ИНДЕКСЫ Аг.о, Ав.о — статический момент площади горизонтального н вертикаль- ного оперения; а — скорость звука, расходы на 1 тонна-километр; а — угол атаки крыла; В — колея шасси; b — хорда крыла; Ьо — длина корневой хорды крыла; Ьк — длина концевой хорды крыла; Ьа — средняя аэродинамическая хорда крыла (САХ); С — стоимость; Со — относительная толщина крыла у корпя; Ск — относительная толщина крыла на его конце; С[ — аэродинамический коэффициент трення; Ст — коэффициент аэродинамического продольного момента про- филя крыла; Сто — коэффициент ст яри суа = 0; cXai — коэффициент индуктивного сопротивления сХар — коэф< шциент профильного сопротивления Суа — коэффициент аэродинамической подъемной силы *; \ ср — удельный расход топлива ТРД; се — удельный расход топлива ТВД или ПД; Сха — коэффициент лобового сопротивления *; сХао — коэффициент сха при суа= 0 *; йл — диаметр фюзеляжа; о — угол отклонения органа управления; F — площадь омываемой потоком поверхности; / — коэффициент трения, коэффициент безопасности;. g — ускорение свободного падения; \ Н — высота полета; % — угол стреловидности по х/4 хорд; К — аэродинамическое качество; k — коэффициент; — производная суа по углу атаки а’; gi — ту Si — поверхностная плотность конструкции какой-либо части само- лета; I — размах крыла; 1ф — длина фюзеляжа; L — дальность полета, длина разбега; X — удлинение крыла; X, — удлинение какой-либо части самолета; т] — сужение крыла в плане; Чо — КПД винта; ф — угол поперечного V крыла; <Ро — угол установки крыла; 1* 3 WWW.
М — число М полета; V — скорость полета; Vy — вертикальная скорость; т — масса самолета, степень двухконтурностн ТРДД; т0 — масса самолета при взлете; щг — масса какой-либо части (агрегата) самолета; ггц — отношение массы какой-либо части самолета к т^, mg — сила тяжести (в даН); Р — суммарная тяга двигателей; Ро — стартовая тяга двигателей; Ре — стартовая тяговооруженность; Pi0 — стартовая тяга одного двигателя; Тдв= т№^Р1й — удельный вес двигателя; N — суммарная мощность двигателей; Л'о — стартовая мощность двигателей; N-l(] — стартовая мощность одного двигателя; Л'о = — стартовая энерговооруженность; S — площадь крыла (с подфюзеляжной частью); SM — площадь миделя; 5г — относительная площадь какой-либо части самолета, отнесен- ная к площади крыла; Ро = fflog/S — удельная нагрузка на крыло при взлете; р — текущее значение удельной нагрузки на крыло, давление; q — скоростной напор; р — плотность воздуха (р0 — У земли); Л == р/ро — относительная плотность воздуха; лр, пэ — расчетный и эксплуатационный коэффициенты перегрузки; лдВ — число двигателей; «пас — число пассажиров; Т — температура, ресурс; т, I — время; 6 — угол наклона траектории полета к горизонту; Ха — сила лобового сопротивления *; хт — расстояние от центра масс самолета до носка САХ; хр — расстояние от фокуса самолета до носка САХ; Ya — аэродинамическая подъемная сила *. Сокращения ВО — вертикальное оперение; ВПП — взлетно-посадочная полоса; ГО — горизонтальное оперение; ГТД — газотурбинный двигатель; даН = 10H»l кгс; ТРД — турбореактивный двигатель; ТРДД — двухконтурный турбореактивный двигатель; ТРДФ — турбореактивный двигатель с форсажной камерой; ТВД — турбовинтовой двигатель; ПД — поршневой двигатель; СА — стандартная атмосфера; СВВП — самолет вертикального взлета и посадки; СПС — сверхзвуковой пассажирский самолет; УПС — управление пограничным слоем. Индексы бал — балансировочный; в. о — вертикальное оперение; * Для упрощения написания в тексте учебника индексы «а» в обозначениях проекций результирующей аэродинамической силы и их безразмерных коэффи- циентов на осн скоростной системы координат опущены. www.vokb-la.spb.ru
г д — гондола двигателя; г о — горизонтальное оперение; г — груз, гондола; дв — двигатель; доп — допустимый; з — закрылки; з. к — задняя кромка; з. и — заход на посадку; кон — конструкция; кач — качение; ком — коммерческий; кр — крыло; крейс — крейсерский; Крит — критическое (значение); м — мидель; мт — материал; м. ф — мидель фюзеляжа; О — начальное или стартовое значение величины; н — нагрузка; ц. н. — целевая нагрузка; н, в — набор высоты; н, з — навигационный запас; об. упр — оборудование и управление; омыв — омываемая поверхность; оп — оперение; отр — отрыв; пас — пассажирский; и. к — передняя кромка; пл — планер; пос — посадочный; прерв — прерванный; проб — пробег; пуст — пустой; р — расчетный; разб — разбег; расп — располагаемый; Р- в — руль высоты; рейс — рейсовый; р. н — руль направления; сл. — служебный; сн — снижение; с. у — силовая установка; т — топливо; ф — фюзеляж; ш -— шасси; эк — экипаж
ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга является третьим изданием учебника по курсу «Проектирование самолетов», читаемому для студентов авиационных институтов (второе издание—в 1972 г.). За годы, прошедшие со времени выпуска второго издания, в авиационной науке и технике произошли существенные измене- ния. Эти изменения касаются прежде всего самого объекта проек- тирования — самолета. Эволюция в развитии весовых и геометри- ческих параметров, повышение требований к летно-техническим характеристикам, совершенствование оборудования и снаряжения привели к дальнейшему существенному усложнению самолетов, увеличению цикла и стоимости их разработки. Применение тра- диционных методов проектирования уже не могло обеспечить создание высокоэффективных авиационных комплексов. Стремление разрешить противоречие между возрастающей сложностью проектируемых самолетов и необходимостью сокра- щения сроков разработки проектов и повышения их технико- экономических показателей стимулировало развитие и все более широкое практическое применение методов автоматизированного проектирования с использованием ЭВМ. Авторы отдавали себе отчет, что в условиях научно-техниче- ской революции, бурного развития авиационной науки и техники фактический материал быстро морально устаревает. Несомненно, что методы проектирования самолетов будут развиваться и совершенствоваться и в дальнейшем, однако фун- даментальные методические положения остаются неизменными. В связи с этим в учебнике основное внимание уделяется изложе- нию основ проектирования, методологии разработки и принятия проектно-конструкторских решений. Вместе с тем, где это воз- можно, в учебнике приводятся алгоритмы решения задач. Значи- тельное внимание уделено изложению узловых проблем проекти- рования перспективных самолетов. Предлагаемый учебник состоит из трех частей. В первой части (гл. 1 ... 12) рассматриваются вопросы общего проектирования самолетов и особенности проектирования са- молетов различного назначения, во второй (гл. 13 ... 19) изла- 6 www.vokb-la.spb.ru
гаются материалы, связанные с проектированием отдельных частей самолета, позволяющие уточнить, оптимизировать пара- метры, полученные в процессе общего проектирования. В третьей части книги (гл. 20 и 21) показаны особенности применения мето- дов автоматизированного проектирования. В приложении даны справочные материалы, которые могут помочь студентам авиационных вузов при работе над дипломными проектами. Расположение глав учебника в основном соответствует после- довательности изложения лекционного курса, а также сложив- шейся технологической цепочке разработки проекта самолета. Гл. 4, 8 (кроме разд. 8.1.4 и 8.1.5), 9 и 13 написаны С. М. Еге- ром; гл. 3 и 6 — А. А. Бадягиным; гл. 5 (кроме разд. 5.4) и 14 — В. Е. Ротиным и С. М. Егером; введение и гл. 1, 2, 11, 20 и 21 — Н. К. Лисейцевым; гл. 10, 12, 16 и разд. 5.4 — В. Ф. Мишиным; гл. 7 — В. Е. Ротиным; гл. 17, 18 и разд. 8.1.4, 8.1.5 — Ф. И. Склянским, гл. 15 — В. А. Киселевым, гл. 19 — Н. А. Кон- драшовым. При написании гл. 8, 11, 14 использованы материалы | Н. А. Фомина . Приложения к учебнику подготовлены А. А. Бадягиным, В. Ф. Мишиным и Н. А. Кондрашовым. www. vokb- la. spb. ru
ВВЕДЕНИЕ РАЗВИТИЕ САМОЛЕТОСТРОЕНИЯ В СССР Более трех четвертей века отделяет нас от полетов первых прак- тически пригодных самолетов. Их появлению предшествовали многовековые попытки изобретателей многих стран покорить воздушный океан с помощью летательных аппаратов тяжелее воздуха. К концу XIX—началу XX столетия, благодаря работам многих выдающихся ученых, среди которых видное место занимали члены Российской Академии наук М. В. Ло- моносов, Л. Эйлер, Д. И. Менделеев, был разработан ряд положений теории полета летательных аппаратов тяжелее воздуха. Творцами этой теории являются Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин и др. Их труды заложили реальную основу для создания самолетов. Неоценимый вклад в развитие практического самолетостроения внесли выдающиеся русские конструкторы А. Ф. Можайский, С. В. Гризодубов, И. И. Стеглау и др. Построен- ные в России в начале XX столетия самолеты «Русский витязь» и «Илья Муромец» И. И. Сикорского, «Святогор» В. А. Слесарева, самолеты Я - М. Гаккеля обладали уникальными для своего времени характеристиками. Подлинный расцвет отечественной авиации неразрывно связан с победой Великой Октябрьской социалистической революции, с именем В. И. Ленина, который стоял у колыбели советской авиа- ции. Прозорливо увидев потенциальные возможности использо- вания авиации для организации обороны молодой Советской рес- публики и развития ее экономики, В. И. Ленин уделял постоян- ное внимание созданию научной и производственной базы авиа- строения, организации воздушного флота. Несмотря на невероятно трудные условия, вызванные послед- ствиями первой мировой и гражданской войн, уже в 1923—1924 гг. появляются советские самолеты оригинальной конструкции. Среди них: И-1 Н. Н. Поликарпова — первый в мире истребитель — свободнонесущий моноплан, АНТ-2 А. Н. Туполева — первый отечественный цельнометаллический самолет. В 1925 г. начались испытания самолета АНТ-4 (ТБ-1) — цельнометаллического сво- боднонесущего моноплана с двигателями, расположенными на крыле, ставшего эталоном для всех самолетов аналогичного класса. 8 www.vokb
В годы первой пятилетки благодаря ленинской политике ин- дустриализации продолжались реконструкция существующих и строительство новых авиационных предприятий. Укреплялись научно-исследовательские учреждения. В этот период советские авиаконструкторы создали такие широко известные самолеты, как У-2, И-3, И-4, И-5, Р-5, ТБ-3, АНТ-9, АНТ-14, К-5, «Сталь-2», «Сталь-3», Ш-2 и др. Эти самолеты составляли основу воздушного флота страны в конце 20-х и первой половине 30-х годов. На них были осуществлены рекордные полеты, показавшие, что советская авиация уверенно выходит на передовые рубежи в мире. Так, самолет Р-5 Н. Н. Поликарпова на международном конкурсе самолетов-разведчиков в Тегеране, проходившем в 1930 г., занял первое место. Необычна судьба самолета У-2 (По-2) конструкции Н. Н. Поли- карпова. Построенный в 1928 г. как самолет первоначального обучения летного состава, он также широко использовался для нужд народного хозяйства в качестве транспортного, санитарного и сельскохозяйственного. Благодаря своим уникальным свой- ствам он оказался одним из самых долговечных самолетов в мире. Около 40 тысяч самолетов У-2 построили наши заводы. Выдающимся достижением советской конструкторской мысли явилось создание в 1930 г. и серийное производство тяжелого бомбардировщика ТБ-3 (АНТ-6). Этот цельнометаллический сво- боднонесущий моноплан с четырьмя двигателями А. А. Мику- лина, являвшийся дальнейшим развитием самолета ТБ-1, обладал непревзойденными для своего времени характеристиками. В 30-е годы на базе достижений первой пятилетки, обеспечив- ших создание отечественных авиационных двигателей различной мощности, производство высокопрочных авиационных материа- лов, а также успехов в развитии авиационной науки были созданы самолеты И-15, И-16, АНТ-25 (РД), «Максим Горький» (АНТ-20), «Сталь-7», «Родина» (АНТ-37 БИС), ДБ-3 (Ил-4), УТ-2, Пе-8 (АНТ-42), И-153 «Чайка». На них были установлены международ- ные рекорды скорости, высоты и дальности полета. В предвоенные годы и годы Великой Отечественной войны были созданы знаменитые самолеты Пе-2, Ил-2, Як-1, Як-3, Ла-5, Ла-7, ЛаГГ-3, МиГ-3, Ту-2, обеспечившие превосходство советской авиации над авиацией противника. Отечественная авиация, советская конструкторская школа с честью выдержали суровые испытания войны. В послевоенные годы в кратчайшие сроки наша авиация осу- ществила переход на реактивные двигатели. Появляются само- леты с изменяемой геометрией крыла, укороченного и вертикаль- ного взлета и посадки. В нашей стране создаются первый в мире реактивный пасса- жирский самолет Ту-104, самолеты ИЛ-18, А.н-10, турбовинтовые гиганты Ту-114, Ан-22 «Антей». С советского аэродрома в декабре
1968 г. взлетел первый в мире сверхзвуковой пассажирский са- молет Ту-144. В настоящее время завершается переоснащение парка Аэрофлота реактивными самолетами третьего поколения. Воздушные лайнеры Ту-154, Як-42 и первый отечественный аэро- бус Ил-86 отвечают самым высоким требованиям, предъявляемым к современным самолетам. Постоянная забота Коммунистической партии и Советского правительства о развитии авиации, талант советских ученых и авиационных конструкторов, всенародная любовь — вот те сла- гаемые, которые вывели отечественную авиацию на передовые рубежи в мире. Советский строй воспитал целую плеяду выдающихся ученых и конструкторов, без деятельности которых трудно себе пред- ставить современные достижения авиационной науки и техники. Всемирную известность получили самолеты, созданные конструк- торскими коллективами, возглавляемыми А. Н. Туполевым, Н. Н. Поликарповым, Д. П. Григоровичем, А. С. Яковлевым, С. В. Ильюшиным, А. И. Микояном, П. О. Сухим, С. Л. Лавочки- ным, О. К- Антоновым, Г. М. Бериевым, В. М. Мясищевым в тес- ном сотрудничестве с коллективами двигателестроителей, возглав- ляемыми А. А. Микулиным, А. Д. Швецовым, Bi Я. Климовым, С. К. Туманским, А. М. Люлька, А. Г. Ивченко, Н. Д. Кузнецо- вым, П. А. Соловьевым, и коллективами научно-исследователь- ских институтов. Огромны заслуги в развитии фундаментальных и прикладных авиационных дисциплин — аэродинамики, гидрогазодинамики, теории управления полетом, прочности и аэроупругости — таких советских ученых, как М. В. Келдыш, А. И. Макаревский, С. А. Христианович, В. В. Струминский, И. В. Остослав- ский, Б. С. Стечкин, А. Н. Журавченко, А. И. Черемухин и др. Советская школа проектирования самолетов опирается на научный, диалектический метод. Характерными чертами этой школы являются: постоянное стремление к простоте, надежности и высокой технологичности разрабатываемых конструкций; новаторский, творческий подход к решению возникающих задач; умение рационально сочетать технический риск с трезвыми расчетами, постоянная опора на достижения науки; нацеленность на решение сложнейших инженерно-техниче- ских проблем ценой минимальных затрат. Успехи этой школы во многом определяются продуманной системой подготовки кадров авиационных конструкторов. Особую роль в формировании авиационного образования инженера играет курс «Проектирование самолетов». 10 www.vokb-la.spb.ru
Становление проектирования самолетов как научной дисцип- лины относится ко второй половине 30-х годов. В это время по- являются первые работы по выбору рациональных параметров самолета, первые учебники по проектированию самолетов. Авто- рами их были советские^ученые и конструкторы П. М. Крейсон, П. Д. Самсонов, Н. Н. Фадеев, Л. И. Сутугин, Н. Н. Поликарпов. Дальнейшее развитие теоретических основ проектирования связано с именами таких ученых, как В. Ф. Болховитинов, Н. А. Фомин, А. Л. Гиммельфарб и др. Работы этих ученых зало- жили тот фундамент, который позволил, опираясь на достижения прикладных авиационных наук и общей теории проектирования сложных систем, на развитие численных методов оптимизации, создать подлинно научный курс «Проектирование самолетов». www. vokb- la. spb. ru
Часть первая ОБЩЕЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ САМОЛЕТА Глава 1 ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ САМОЛЕТА 1.1. САМОЛЕТ КАК ОБЪЕКТ ПРОЕКТИРОВАНИЯ Самолеты относятся к классу летательных аппаратов, исполь- зующих аэродинамический принцип полета. Они расходуют энер- гию запасенного топлива для создания движущей, подъемной и управляющих сил с помощью воздушной среды. В настоящее время это самый распространенный тип летательных^ аппаратов с огромным потенциалом дальнейшего развития, так как освоенная область скоростей и высот полета, в которой возможна реализация аэродинамического принципа полета, очень мала, а потребности общества в таких летательных аппаратах постоянно возрастают. Как объект проектирования современный самолет представ- ляет собой сложную техническую систему с развитой иерархи- ческой структурой, большим числом элементов и внутренних связей, возрастающих примерно пропорционально квадрату числа элементов. Так, планер современного широкофюзеляжного само- лета состоит более чем из миллиона деталей. В любом самолете можно выделить ряд функциональных подсистем, определяющих в совокупности его полезные свойства. Это подсистема создания подъемной силы, подсистема, обеспечи- вающая устойчивость и управляемость самолета на заданной траектории, подсистема обеспечения движущей силы, подсистемы обеспечения целевой функции, жизнеобеспечения, обеспечения управления и навигации в различных условиях полета и др. Каждая из таких подсистем может включать в себя комплекс про- стых и сложных систем и отдельных элементов. Расчленение самолета на подсистемы, удобное для изучения и анализа, отнюдь не означает, что они полностью автономны. Системы самолета взаимосвязаны и взаимообусловлены. Напри- мер, в настоящее время для сверхзвуковых маневренных самолетов широкое применение находят так называемые интегральные схемы, основанные на объединении крыла, фюзеляжа, силовой установки, систем управления и устойчивости с целью достижения максималь- ной эффективности. С другой стороны, самолет сам по себе — это техническое устройство, средство, мертвое вне действия, вне производства. И только как элемент более сложной системы, включающей само- летные парки и летные экипажи, технические средства и персонал 12 www.vokb-la.spb.ru
1 1. Рис в авиационном ком- самолета Функционально-структурная схема плексе подготовки самолета к полету, технические средства и персо- для обеспечения полета, самолет способен выполнять опреде- ДЛЯ нал ленные задачи. Следовательно, самолет является подсистемой сложной системы более высокого иерархического уровня — авиа- ционного комплекса, под которым понимается органическое соче- тание людских и материальных ресурсов и действиями которого вырабатывается определенный полезный для общества эффект. Функционально-структурная схема самолета как элемента авиа- ционного комплекса представлена на рис. 1.1. Авиационный ком- плекс, в свою очередь, является элементом транспортной системы или системы обороны страны. Отмеченная специфика самолета диктует необходимость приме- нения системного подхода к его проектированию. Теоретической базой такого подхода является недавно появившаяся и бурно развивающаяся наука — системотехника. 8 1.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ Под проектированием самолета понимается процесс разра- ботки технической документации, которая обеспечивает возмож- ность промышленного изготовления нового самолета, отвечающего заданным требованиям, и позволяет осуществлять его надежную эксплуатацию в заданных условиях. Техническую документацию в соответствии с требованиями ЕСКД подразделяют на три группы. 13
Первая группа включает в себя схемную, конструкторскую, мон- тажную и текстовую документацию. Эта документация отражает идеи и принципы, заложенные в проектируемый самолет, отвечая на вопрсс, что должно быть изготовлено. Вторая группа — это технологическая документация, регламентирующая методы и средства изготовления самолета. И, наконец, третья группа — эксплуатационная документация, обеспечивающая правильную эксплуатацию самолета. Задачей проектирования является разработка схемы, струк- туры и конструкции будущего самолета и составляющих его эле- ментов, которая должна обеспечить при определенных ограниче- ниях наиболее эффективное выполнение поставленных целей. Решение этой задачи требует четкого определения целей проекти- рования и установления критериев оценки результатов проекти- рования, поскольку достижение целей проектирования «любой ценой», естественно, неприемлемо. Упомянутые при определении задач проектирования ограниче- ния, помимо чисто физических, могут включать в себя ограниче- ния, накладываемые сроками проектирования, возможностями имеющихся в распоряжении проектировщиков экспериментальной базы, лабораторного оборудования и вычислительной техники. Не менее существенные ограничения при проектировании дик- туются производственно-технологическими аспектами. Они опре- деляются наличием необходимых материалов и комплектующих изделий, возможностями лабораторного и производственного обо- рудования, а также уровнем производственных навыков персо- нала авиационного предприятия. Опыт разработки принципи- ально новых самолетов свидетельствует, что успех их создания зачастую зависел от коренной реконструкции не только экспери- ментальной и производственно-технологической базы авиацион- ного предприятия. Создание таких самолетов иногда требовало реконструкции целых отраслей промышленности страны, являясь мощным стимулом научно-технического прогресса. Сложность самолета как объекта проектирования определяет специфику процесса его разработки. Для реализации процесса проектирования потребовалось создание специализированных про- ектных организаций — ОКБ, включающих большое число спе- циалистов в различных технических областях, сложные лабора- торные и производственные подразделения. ОКБ представляют собой большие организационно-технические системы, развива- ющиеся и совершенствующиеся по мере усложнения объекта и средств проектирования. Эти организации в сгоей деятельности опираются на работу отраслевых научно-исследовательских инсти- тутов, занимающихся разработкой перспектив развития авиации в различных ее направлениях (ЦАГИ, ГосНИИ ГА, ЦИАМ, ВИАМ и т. д.) и на опыт производства и эксплуатации самолетов на серийных заводах и в летных подразделениях. Авиастроение — сложнейшая отрасль отечественной индустрии, вобравшая в себя 14 www.vokb-la.spb.ru
все передовые достижения отечественной и мировой науки и тех- ники. Это в известной мере барометр уровня научно-технического развития общества (наряду с космонавтикой, радиоэлектроникой, атомной энергетикой). Из всего длительного процесса создания самолета, от зарожде- ния идеи до запуска в серийное производство и эксплуатацию, мы будем рассматривать лишь проектирование. Это сложный процесс, требующий огромного объема вычислений, графических работ и различного рода исследований. В нем можно выделить ряд этапов, отражающих сложившуюся технологию процесса проектирования. Рассмотрим этапы этого процесса и дадим характеристику задач, решаемых на каждом из них. Непосредственному проектированию предшествует этап вы- работки требований к самолету, осуществляемый совместно за- казчиком и ОКБ. На этом этапе (иногда его называют внешним проектированием) на основе параметрических исследований пер- спективных самолетов как элементов транспортной или боевой системы, анализа их взаимодействия с компонентами комплекса, в котором они будут функционировать, прогнозируются потребные общие характеристики будущего самолета. При этом осуще- ствляются многовариантные расчеты по определению и оптими- зации технико-экономических показателей эксплуатации пред- полагаемого самолета на намеченной сети авиамаршрутов. В ре- зультате этой работы определяются необходимые технико-эконо- мические и тактико-технические характеристики самолета, позво- ляющие сформулировать требования на его проектирование (ТЗ). Следует подчеркнуть, что обоснованное задание требований во многом определяет успех программы создания нового само- лета. Целью следующего этапа проектирования, называемого раз- работкой технических предложений (предварительное проекти- рование), является выбор схемы и определение наивыгоднейшего сочетания основных параметров самолета и его систем, обеспечива- ющих выполнение заданных требований, либо обоснование не- обходимости их корректировки. На этом этапе на основе анализа ТЗ, идей главного конструктора, опыта конструкторского бюро и рекомендаций НИИ формируется концепция самолета, разраба- тывается его аванпроект. При этом определяются в первом прибли- жении основные геометрические, весовые и энергетические ха- рактеристики проектируемого самолета, а также формируются законы управления им на различных участках траектории для различных, предусмотренных требованиями, профилей полета. Это этап синтеза облика и определения основных размеров само- лета, в процессе которого связываются воедино различные аспекты проектирования самолета, касающиеся исследования его геоме- трических, весовых, аэродинамических характеристик, высотно- скоростных и дроссельных характеристик двигателей, структуры 15
оборудования и снаряжения, летно-технических данных и траек- торий полета. Выходной информацией этого этапа являются чертежи общих видов рационального варианта самолета, а также документация о его летно-технических, экономических и эксплуатационных характеристиках. На основании этих материалов компетентные органы принимают решение о целесообразности дальнейшей раз- работки проекта. В процессе эскизного проектирования полученные ранее геоме- трические, весовые и энергетические параметры самолета вопло- щаются в конкретную конструктивную компоновку, отвечающую различным, весьма противоречивым требованиям, в том числе эксплуатационным и технологическим. В процессе компоновки уточняют центровку самолета, расчету которой предшествует составление весовой сводки на основе проч- ностных и весовых расчетов агрегатов планера и силовой уста- новки, ведомостей оборудования, снаряжения, грузов и т. д. В процессе эскизного проектирования обычно проводят широкие теоретические и экспериментальные исследования агрегатов и систем самолета. Изготавливают и продувают в аэродинамических трубах модели самолета и его отдельных агрегатов. По результа- там этих исследований уточняют аэродинамический расчет, рас- четы устойчивости и управляемости, а также характеристик аэро- упругости. На основании этих расчетов вносят соответствующие исправления в компоновку самолета, уточняют весовые расчеты. Строят макет самолета, позволяющий произвести взаимную про- странственную увязку агрегатов и систем самолета, размещение оборудования, оценить удобство размещения экипажа и пасса- жиров. Итог этого этапа — эскизный проект; он дает информацию об уточненных характеристиках самолета, а также о форме, размерах и взаимном расположении основных агрегатов и функциональных элементов самолета. Макетная комиссия производит комплексную оценку проекта, необходимую для принятия решения о разработке рабочего проекта и его реализации. Заключительный этап собственно процесса проектирования — рабочее проектирование, он направлен на практическую реализа- цию заявленных характеристик и параметров самолета. На этом этапе выпускается вся техническая документация, необходимая для изготовления, сборки, монтажа как отдельных агрегатов и систем, так и самолета в целом. Разрабатываются чертежи общих видов агрегатов самолета, сборочные и деталировочные чертежи отдельных его частей. Проводятся: экспериментально-исследова- тельские работы, связанные с внедрением новых материалов, типов конструкций; статические и динамические прочностные и ресурс- ные испытания конструкций; стендовые испытания систем обору- дования, управления, жизнеобеспечения. При этом уточняются весовые расчеты и расчеты на прочность всех элементов конструк- 16 www.vokb-la.spb.
внешнее [ Просктир оба ни с "яыпаВогпка I* -J л рей Верительное i-e-ЭскиЗчов трсЛВаний рГ] проектирование---------р| проектирование Рабочее проектирование Запуск 6 серию ~внслиз обнос-" тей и условии применения выработка од щей .'ощепции Прогнозирование Операционное моделирование Установление критериев тех- нико-зкономи- ческие расчеты Выработка кон - цепции самолета Формирование об- _ лика самолета определение струк- туры его гидсио - тем Моделирова- ние Параметра - чЕСкие исследова- ния в чал ио зффек тидности Оптимизация Определение кон структивно си- говой схемы Ком- поновка центров ко Весовые тую- динамические прочностные расчеты Лзро - упругость Зкепе риментальные исследования Макетирование Выпуск техниче- ской документации ОкопЕриментально исследовательские °* работы Уточнен- ные расчеты Стендовые отра- ботки систем Изготовление опытного образ- ца НаЗЕМНЫЕ и летные испытания ринрти Тактико-тетаче- сков требова- ния Д° Техническое предложение ринятив еыеьая Зснизныи проект риняти ватная | Да Рабочий проект понятие ешения „ в н у т р е н н е в Рис 1.2 Основные этапы разработки проекта самолета ции. Информация, полученная на этом этапе, позволяет уточнить данные о проекте и внести соответствующие коррективы в рас- четы, выполненные на предыдущих этапах. В процесс проектирования следует также включить изготовле- ние опытных образцов самолетов и их испытания — наземные и летные, поскольку в ходе этих испытаний определяются факти- ческие характеристики самолета и степень удовлетворения так- тико-технических требований (ТТТ). На основании этой инфор- мации принимается решение о внесении изменений в проект. При изготовлении опытных образцов осуществляется отра- ботка технической документации и технологии изготовления самолета. По итогам этого этапа принимается решение о запуске самолета в серийное производство. Анализ показывает, что проектирование — сложный, много- этапный процесс. Существенным является то, что этот процесс обычно итерационный, причем итерации осуществляются не только между основными этапами проектирования, но и внутри каждого из них. Укрупненная схема процесса разработки проекта представлена на рис. 1.2. Отметим место и удельный вес различных этапов разработки проекта самолета. На рис. 1.3 показана тенденция изменения затрат на разра- отку самолета и распределение принимаемых решений (в %) по сдельным этапам разработки. Видно, что процесс общего проек- ирования, включающий техническое предложение и эскизный роект — наиболее ответственные этапы создания самолета. На 17 WW
Рис 1.3 Изменение затрат и распределение принятых решений (в %) на различных этапах разработки самолета: 1 — анализ ТТТ, исследование областей применения, 2 — выработка концепции само- лета, 3 — разработка аванпроекта, 4 — разработка эскизного проекта, 5 — рабочее проектирование, 6 — постройка самолета, стендовые испытания, 7 — летные испытания этих этапах при затрате максимум 20 ... 25 % времени от всей работы и не более 5 ... 10 % средств принимается 75 ... 80 % основных решений по проекту (технических и организационных). От того, насколько правильные решения принимаются на ран- них этапах, часто зависит судьба проекта, и не только потому, что ошибки, допущенные на ранних этапах разработки проекта, при- водят к слишком большим затратам средств и времени на его до- работку в процессе рабочего проектирования и постройки, но и потому, что от них может вообще зависеть возможность реализа- ции проекта. 1.3. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ САМОЛЕТОВ Еще недавно процесс проектирования в основном заключался в выборе схемы и основных геометрических параметров самолета и выполнялся небольшой группой проектировщиков. Так, напри- мер, предварительная проработка проекта самолета Локхид F-104 (50-е годы) потребовала участия всего десяти конструкторов, четырех специалистов в области аэродинамики и небольшого числа других специалистов. Разработка опытного самолета заняла всего 1 год и была выполнена коллективом, насчитывавшим менее 100 человек. Эволюция в развитии основных параметров и характеристик самолета сопровождалась постоянным усложнением не только конструкции и общей компоновки планера и силовой установки, но и всех его систем. Самолеты выпуска 70-х годов существенно сложнее самолетов аналогичного назначения 50-х годов. Соответственно выросли и трудоемкость их изготовления, и время, затрачиваемое на созда- 18 www.vokb-la.spb.ru
7О3 - 6 - 9 - г - 70г~. 6 9 2 а § * А C5^qBC'7O 'В-797 С7зо ст ЛО-6 BG-8. \ у вс-70 *В-7О? ос-9 7.377 о > 77077 у В-797<^> '90-8-70. '07сРУ о • ' С9550 /ОС768 2 70° 6 ^o77C-^C^°cy-0W г 10: 7935 7995 7955 7955 7975 Год 66ода В эксплуатацию -/О307 оОС~3 | /оЦС-5 °СУ-М0 Рис. 1.4. [Изменение стоимости разра- ботки и цены одного самолета по годам: —-------стоимость разработки самолета; — — — цена одного самолета I I У ние. Практикой доказано, что время, необходимое для ис- следований в аэродинамиче- ских трубах, затраты чело- веческого труда и потребный объем вычислений для созда- ния перспективных самоле- тов возрастают по экспонен- циальному закону. Продол- жительность разработки са- молета (до первого полета опытного образца) составляет в среднем 3 ... 4 года, а при разработке принципиально новых самолетов, не име- ющих прототипов (ХВ-70, «Конкорд», «Xарриер»), это время увеличивается более чем вдвое, достигая 8... 10 лет. Время до первого полета серийного образца составляет от трех до восьми лет, а в ряде случаев и более («Ми- раж» F.1, «Харриер»—10 ... 11 лет, «Конкорд» —14 лет). Вследствие увеличения потребных ресурсов человеческого труда и машинного времени, необходимого на разработку кон- струкции, постоянно возрастает число специалистов, участвующих в создании самолетов. По зарубежным данным, трудозатраты в человеко-часах (чел.-ч) на разработку 1 кг массы конструкции самолета возросли с 4 ... 5 чел.-ч/кг в начале пятидесятых годов до 25 ... 30 чел.-ч/кг в настоящее время. Все это вызывает увеличение расходов на создание само- летов. Тенденция изменения стоимости разработки и цены одного экземпляра самолета за последние 40 лет показана на рис. 1.4. Планируемые и истинные величины стоимости и времени проектирования и изготовления, как правило, существенно от- личаются. Это объясняется ограниченными возможностями чело- века обрабатывать огромные потоки информации, принимать ре- шения в условиях большой неопределенности, вызванной невоз- можностью достаточно глубокой проработки всех вопросов, свя- занных с проектированием и изготовлением самолета на различ- ных этапах его разработки. Привлечение к разработке^современного самолета большого числа людей, все более узко специализированных в отдельных областях знаний, превращает организацию их целенаправленной Деятельности в сложную проблему. 19 WWW.
При современных все ускоряющихся темпах научно-техниче- ского прогресса динамика процесса проектирования является одной из важнейших его характеристик и всемерное сокращение сроков проектирования становится одним из главных требований. Действительно, при увеличении сроков проектирования новизна и оригинальность решений, используемых в проекте, теряются. Еще не будучи реализованным, проект может морально устареть и потерять смысл. Чтобы обеспечить гарантию успеха программы создания со- временного самолета в условиях ограниченных материальных ресурсов и сроков разработки, нужна более высокая степень точ- ности прогнозирования характеристик самолета при его проекти- ровании. Это одна из трудноразрешимых задач разработки обшир- ных и сложных авиационных программ. В настоящее время наметились следующие пути преодоления отмеченных выше сложных проблем. Одним из путей повышения точности прогнозирования, а следовательно, снижения риска из-за принятия необоснованных решений, является более широкое проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по перспективным направлениям авиастроения. Целью таких работ является создание научно-технического задела. По за- рубежным данным для создания конкурентоспособного самолета, который бы не устарел к моменту начала его эксплуатации, не- обходимо использовать в его разработке от 50 до 150 новых тех- нических решений. При этом важно, чтобы не менее 2/3 из них были отработаны и проверены уже к началу проектирования. В этих условиях также возрастает роль моделирования, полу- натурных и натурных экспериментов на возможно более ранних этапах разработки проекта. Например, можно испытать новый двигатель или какую-либо систему самолета, установив их на серийный самолет или летающую лабораторию. Это тем более важно, что циклы создания отдельных подсистем самолета, на-' пример планера и двигателя, значительно отличаются. Второй путь связан с разработкой и использованием фунда- ментальных методов анализа и принятия решений на базе матема- тических моделей, адекватно отображающих характер и закономер- ; ности исследуемых объектов и процессов. Реализация этого на- правления в значительной степени связана с дальнейшим разви- тием теории проектирования самолетов, а также с применением ' ЭВМ в их проектировании. В настоящее время с целью сокращения сроков и стоимости разработки проекта при одновременном повышении качества проектирования ставится задача использования ЭВМ и средств машинной графики при решении всех задач проектирования, не связанных с проявлением неповторимых человеческих качеств (интуиция, воображение, исследовательские способности). Известно, что проектирование сложного технического объ- екта — итерационный процесс последовательного приближения 20 www.vokb-la.spb.ru
Рис. 1.5. ‘Преимущества автоматизированного проектирования: «-'-'i ' обычные методы проектирования;---— автоматизированное проектирование; А — выигрыш во времени; В — выигрыш в качестве к заданным или оптимальным характеристикам. Широкое приме- нение ЭВМ позволит существенно расширить вариантность проек- тирования, степень приближения к наилучшему решению за более короткое время, т. е. повысить качество проектирования и снизить сроки разработки проекта. Схематично это иллюстрируется гра- фиком, представленным на рис. 1.5. Разработка теоретических основ проектирования, значитель- ные успехи в области вычислительной техники позволяют говорить о возможности автоматизации большинства операций процесса проектирования в ближайшем будущем. Успехи, достигнутые в разработке методов, алгоритмов и программ расчета аэродина- мических, весовых, прочностных характеристик, параметров си- ловых установок, оценок летно-технических, экономических и эф- фективностных данных, уже привели к созданию целого ряда ком- плексных программ и автоматизированных систем проектирования самолетов, применяемых на различных этапах разработки проекта. Использование ЭВМ при разработке проектов самолетов оказывает влияние на организацию процесса проектирования, предъявляет новые требования к квалификации проектировщиков. От них теперь требуется не только знание физических процессов, обусловливающих создание самолета, его эксплуатацию, но и зна- ние математических приемов, позволяющих формализовать эти процессы, то есть представить их в виде, позволяющем получить требуемое решение на ЭВМ. Глава 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТОВ Разработка проекта самолета требует интеграции знаний в области физики, математики, аэродинамики, устойчивости и управляемости, технологии и материаловедения, экономики, дви- гателестроения, черчения и конструирования, строительной ме- аники и других прикладных и фундаментальных наук. Вместе 21
с тем проектирование самолета не может базироваться только на сумме знаний перечисленных выше дисциплин. Это самостоятель- ная научно-техническая дисциплина, имеющая свою внутреннюю логику, свои законы и методы. Ведущиеся до сих пор дискуссии о том, что же такое проекти- рование — наука или искусство — лишь отражают уровень наших знаний о законах, формирующих облик самолета, типы и пара- метры его подсистем. 2.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ — ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Целью инженерного проектирования является разработка и создание новых, ранее не существовавших объектов, процессов или систем. Хотя эта цель может быть достигнута на основе исполь- зования известных элементов либо принципов, всегда требуется творческий поиск такого сочетания этих элементов и процессов новым, оригинальным способом, который бы приводил к дости- жению новых качественных либо количественных результатов. Задачи и связь инженерного проектирования с другими ви- дами творческой деятельности могут быть пояснены с помощью схемы, представленной в табл. 2.1. Таблица 2.1 Место инженерного проектирования в ряду других видов научно-технической деятельности [13] Законы природы зоеистоие но вход Система или элемент —Выход Дано Найти Процесс Воздействие на вход, законы природы, система или элемент Выход Анализ (дедукция) Выход, законы приро- ды, система или элемент Воздействие на вход Инверсный анализ Воздействие на вход, выход, система или эле- мент Законы природы Научные исследова- ния (индукция) Воздействие на вход, выход, законы природы Система или элемент Инженерное проекти- рование Из этой схемы следует, что если представить проектируемый объект в виде «черного ящика», который при известных ограниче- ниях, определяемых физическими законами, преобразует задан- 22 www.vokb-la.spb.ru
ную на входе информацию в желаемые характеристики на выходе, то задачей инженерного проектирования является освещение со- держания этого «ящика», то есть определение тех средств и путей, которые кратчайшим путем ведут к цели. Инженерное проектирование, в свою очередь, можно подраз- делить на три составляющих: изобретательство, инженерный анализ и принятие решений. Изобретательство — это творческий процесс, направленный на разработку новых полезных идей и принципов для решения инженерных задач. Потребность в изобретательстве тем острее, чем выше требования к характеристикам проектируемого объекта. Известно, например, что преодоление самолетом звукового барьера стало возможным лишь после изобретения турбореактивного дви- гателя и стреловидного крыла. Изобретательство, базирующееся на способности человека к абстрактному мышлению, требует от инженера широкой эруди- ции, умения связывать между собой разнообразные факты и яв- ления, умения преодолевать психологическую инерцию. Хотя существуют некоторые приемы и методы совершенствования изо- бретательности, все же изобретательство почти целиком относится к области эвристики. Естественно поэтому, что этот компонент инженерного проектирования трудноформализуем. Изобретательство сопутствует всему процессу проектирования, однако наиболее ярко оно проявляется на его начальных этапах, когда формируется основная идея, замысел будущего объекта (его концепция). При проектировании самолетов именно на основе изобретательских идей главного конструктора зачастую опреде- ляется общая концепция будущего самолета. После выбора концепции, определяющей возможный вариант решения стоящей задачи, ее необходимо проверить на соответ- ствие физическим законам и различным ограничениям. Такая проверка называется анализом. Инженерный анализ — это полу- чение имеющих смысл ответов на вопросы инженерного характера за приемлемое время и при допустимых затратах. Пронизывая весь процесс проектирования, он обеспечивает на разных этапах разработки проекта выбор пути решения задачи, выбор структуры системы и технических средств ее реализации, разработку схем, конструкций. В основе инженерного анализа лежит сравнение и выбор вариантов технических решений для достижения постав- ленных целей проектирования. Общая схема процесса инженерного анализа показана на Рис. 2.1. Как следует из схемы, особое место в процессе инже- нерного анализа занимает моделирование. Под моделью пони- /я^?Тся такая мысленно представленная и формально описанная 1 стрэктная) или материально реализованная (физическая) си- спс^акКОТОРая’ от°бРажая или воспроизводя объект исследования, .собна замещать его так, что ее изучение дает нам необходимую информацию об этом объекте. wwv^vokb 23
Рис. 2.1. Схема процесса инженер- ного анализа Существуют два типа моде- лей — физические и математи- ческие. Физические модели имеют ту же физическую при- роду, что и оригинал. Физи- ческое моделирование дает наи- более полное представление об исследуемых явлениях, однако оно часто связано со значитель- ными затратами времени и средств. Математические модели основываются на идентичности математического описания про- цессов в модели и оригинале; они делятся на аналитические и численные модели. Аналитические модели по- зволяют провести исследова- ния в наиболее общем виде, однако возможности их по- строения ограничиваются из- вестными трудностями, в основ- ном связанными с необходи- мостью существенного упрощения рассматриваемого явле- ния. Как правило, аналитическое моделирование применяется для анализа сравнительно несложных явлений. Наиболее универ- сальный метод математического моделирования — численное, осу- ществляемое с помощью ЭВМ. Численное моделирование в настоя- щее время является основным инструментом исследования слож- ных систем. Хотя процессу инженерного анализа и свойственны творческие черты, все же этот вид деятельности в основном опирается на здравый смысл и специальные знания. Он носит более узкий ха- рактер, чем изобретательство. Эти два процесса отличаются в том отношении, что изобретательство направлено на поиск возможных решений, и целью его является создание возможно большего числа альтернатив *. Инженерный же анализ направлен на изуче- ние этих решений, и целью его является получение фактических результатов по каждой из рассматриваемых альтернатив. Третья составляющая инженерного проектирования — при- нятие решений есть процесс выбора одной альтернативы из мно- гих, наилучшей из них. Этот процесс характеризуется следующими чертами: 1) наличие цели. Если ее нет, то не возникает потребность в принятии решения; * Альтернатива — необходимость выбора между исключающими друг друга возможностями; в тексте — каждая из этих возможностей. 24 www.vokb-la.spb.ru
2) наличие альтернативных линий поведения. Это означает, чТо существует несколько способов достижения пели. С различ- ными альтернативами связаны различные вероятности успеха и различные затраты, причем не всегда достоверно известные. Поэтому принятие решения зачастую сопряжено с неопределен- ностью; 3) необходимость учета существенных факторов (ограниче- ний) — геометрических (габариты и форма устройства), весовых, прочностных, экономических и т. д. В ряде случаев указанные три черты процесса принятия реше- ний удобно представить в виде Д-диаграммы. После того, как четко сформулирована цель (определена це- левая функция), необходимо составить возможно более полный перечень возможных решений, поскольку от полноты и качества этого перечня зависит качество решения. После этого составляется перечень существенных ограничений, которые должны быть уч- тены при принятии решения. Процесс принятия решения, как правило, многошаговый, в котором каждый последующий шаг сужает область поиска, ограничивая как число возможных ва- риантов решения задачи, так и число факторов, которое следует учитывать. Это весьма трудоемкий процесс, соединяющий в себе науку и искусство. Поэтому очень важно уметь приводить слож- ный процесс принятия решения к задаче, которую можно решать с помощью математических методов с использованием ЭВМ. Это достигается, если принятие решения основывается на исход- ных количественных факторах, то есть когда этот процесс удается формализовать. В этом случае принятие решения базируется на количественных методах оптимизации. Представив поставленную цель в виде целевой функции у = у (х1г х2, хп), где хъ х2, .... хп — независимые параметры, определяющие характеристики про- ектируемого объекта, можно свести задачу принятия решения к оптимизационной задаче отыскания экстремума целевой функции. При подготовке и принятии решения проектировщик сталки- вается с необходимостью компромиссного выбора или, иными словами, с поиском условного оптимума. К тому же очень часто исходные факторы носят не количественный, а качественный характер, что затрудняет поиск оптимума. При этом инженеру часто приходится принимать решения и двигаться дальше, не будучи уверенным в том, что принимаемое им решение является наилучшим. Альтернатива, возможно, пригодная лишь на первый случай, должна быть принята, прежде чем ее можно будет проана- лизировать и оптимизировать. Поэтому среди качеств, необходи- мых инженеру-проектировщику, не последнюю роль играет спо- собность принимать решение в сложных ситуациях. Анализ проектирования как творческого процесса позволяет квалифицировать его как итерационный процесс, в котором три го составляющих неразрывно связаны. Общая схема этого про- цесса представлена на рис. 2.2.
Гипотеза. (синтез) Модель |-а» Анализ h Принятие решения I * Рис. 2.2. Схема процесса проектирования Существенным в этой схеме является то, что синтез новых тех- нических объектов осуществляется на основе многократного повто- рения анализа для различных вариантов проектных альтернатив (наборов входных параметров). Оптимизация в процессе проектирования играет двоякую роль, обеспечивая, с одной стороны, определение в рамках вы- бранной альтернативы наивыгоднейшего сочетания проектных параметров и, с другой стороны, — выявление наилучшей, в из- вестном смысле, альтернативы из рассматриваемых. 2.2. ЭВОЛЮЦИЯ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТОВ При проектировании можно базироваться на двух принципах: эволюционные изменения и создание нового. В первом случае изделие совершенствуется в течение определенного времени пу- тем внесения незначительных улучшений. При этом риск допу- стить крупные ошибки невелик. Бурный рост научных и техниче- ских открытий, весь ход общественного развития выдвинули на первый план задачу создания изделий, базирующихся на новых технических решениях. Такой путь проектирования сопряжен с большей степенью риска. На практике в соответствии с диалек- тикой проектирования эволюционные изменения и появление нового происходят одновременно, т. е. конструктор одновременно создает новое и осуществляет эволюционные изменения. Для реа- лизации такого подхода к проектированию самолетов потребо- вался определенный этап развития авиации, этап накопления опыта и фактов, обобщения их в систему знаний — науку о про- ектировании нового вида техники. Этот период характеризовался становлением методологии про- ектирования самолетов. Под методологией проектирования по- нимается совокупность принципов и методов, а также математи- ческий аппарат, с помощью которого решаются проектно-кон- структорские задачи. Рассмотрим, как развивались методы про- ектирования, на примере решения задачи о выборе проектных параметров, определяющих форму и размеры самолета. В основе проектирования первых самолетов лежал метод копирования (метод подобия), базирующийся в основном на законах подобия. Не имея опыта проектирования, не зная зако- нов аэродинамического полета, конструкторы создавали само- 26 www.vokb-la.spb.ru
деты, копируя очертания птиц, летучих мышей и других лета- ющих существ. Были разработаны бесчисленные проекты лета- тельных аппаратов тяжелее воздуха. В 20-х годах нашего века, когда уже был накоплен значитель- ный опыт разработки и постройки первых самолетов и планеров, когда авиационные науки (в основном бурно развивающаяся аэродинамика) позволяли установить основные связи между фор- мой, размерами самолета и его летными характеристиками, метод копирования был вытеснен так называемым статистическим ме- тодом. В его основе уже лежит определенный научный подход, основанный на обработке прошлого опыта, установлении эмпири- ческих закономерностей, отражающих объективные законы проек- тирования. При этом методе параметры нового самолета опреде- ляются на основе экстраполяции статистически обработанных данных по ранее созданным самолетам аналогичного назначения (самолетам-прототипам). Этот метод базируется на предположении о непрерывном, плавном изменении во времени параметров и ха- рактеристик самолетов определенного типа. Однако экстраполя- ция параметров и характеристик при длительном сроке создания современного самолета (6... 10 лет) в условиях научно-технической революции может привести к существенным, принципиальным оши- бкам. Недостаток такого метода проектирования заключается и в том, что он не позволяет учитывать все многообразие связей между параметрами и характеристиками самолета, а следователь- но, определять пути изменения данных прототипов. Естественно поэтому, что использование этого метода оправдано лишь при применении эволюционного принципа проектирования. Когда про- ектируется принципиально новый самолет, возможности этого метода ограничены. Вместе с тем опыт авиастроения свидетель- ствует, что только очень немногие проекты могут быть признаны совершенно новыми, и даже при их разработке значительное число технических решений принимается на основе прошлого опыта. По этой причине статистический метод в целом либо в отдельных его частях по-прежнему находится на вооружении проектировщи- ков, трансформировавшись в так называемый метод проектиро- вания от прототипа. Дальнейшее развитие методов расчета весовых, аэродинамиче- ских характеристик, расчетов устойчивости и управляемости, показателей эффективности самолета поставили на реальную основу развитие аналитических методов определения его основ- ных проектных параметров. Эти методы базируются на совместном решении системы уравнений, учитывающих важнейшие связи между параметрами и характеристиками самолета с учетом раз- личного рода ограничений. В результате такого решения ищется допустимый (в смысле удовлетворения уравнениям существования самолета) вариант проекта. Применение аналитических методов открыло широкую возможность для проведения параметрических сследований по определению влияния изменения проектных 27
параметров и ограничений на технико-экономические характери- стики самолета. Отсюда оставался один шаг до решения задач по отысканию наивыгоднейших (оптимальных) параметров самолета, удовлетворяющих выбранному критерию оценки совершенства проектных решений. Это дало толчок к развитию так называемых методов оптимального проектирования самолетов. Первой отече- ственной работой, посвященной оптимизации параметров само- лета, является работа советского инженера Н. Н. Фадеева «Изыска- ние рациональных размеров самолета» (Труды ЦАГИ, вып. 461, 1939). Практическая реализация методов оптимального проек- тирования длительное время затруднялась чисто вычислитель- ными трудностями, особенно при решении многопараметрических задач. Применение последовательной оптимизации по отдельным параметрам не давало ощутимых результатов. Примерно к середине 60-х годов сложились объективные пред- посылки для дальнейшего развития теории проектирования само- лета. Важнейшие из них: — развитие общей теории сложных технических систем (си- стемотехники); — • развитие прикладных авиационных наук, раскрывающих сущность явлений, определяющих законы формирования самолета и его подсистем; — успехи в области математики, в первую очередь теории оптимизации и численных методов; — появление ЭВМ. По мере накопления опыта решения различных задач оптими- зации отдельных элементов самолета, все более широкого исполь- зования ЭВМ при решении таких задач постепенно увеличивалось число параметров, вовлекаемых в процесс одновременной оптими- зации. Совершенствовались критерии оценки проектно-конструк- торских решений в направлении учета многоцелевого характера применения самолета и динамики изменения требований к нему за период эксплуатации. Наряду с этим развивалась общая теория проектирования больших систем, на базе которой практика и теория проектиро- вания самолетов постепенно обретают логическую завершенность, обеспечивая подлинно научный подход к прогнозированию пара- метров и характеристик будущего самолета. Идеи системного проектирования интуитивно использовались при проектировании самолетов и ранее. Они нашли отражение в расчленении процесса проектирования на этапы, а самолета — на подсистемы и агре- гаты. Системное проектирование базируется на строго упорядочен- ном комплексном подходе, учитывающем сложные связи и вза- имное влияние между элементами системы. Включая в себя как составную часть метод оптимального проектирования, оно отли- чается от широко распространенных процедур оптимизации от- дельных устройств и характеристик систем применением систем- ных, в частности комплексных (обобщенных), критериев оптималь- 28 www.vokb-la.spb.ru
ности, использованием математических моделей, описывающих существенные черты системы в целом, математическим аппаратом оптимизации, широким применением ЭВМ. 2.3. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Теоретической базой проектирования больших технических систем (к которым, как мы показали, относится самолет) является сравнительно недавно появившаяся наука — системотехника, ко- торая ставит своей целью создание и изучение наиболее общих способов описания законов функционирования и методов анализа и синтеза больших систем. В отличие от проектно-технических дисциплин (аэродинамика, динамика, строительная механика и т. д.), изучающих отдельные процессы, объекты, элементы и устройства, системотехника изучает поведение больших совокуп- ностей определенным образом взаимосвязанных процессов, объек- тов и устройств. Системотехника тесно переплетается с теорией исследования операций (ТИО). В ТИО излагаются критерии оптимальности и оценки эффективности различных решений, операций, проектов, рассматривается теория моделирования операций и проектов, а также даются математические методы оптимизации различных решений. Таким образом, ТИО, наряду с концепциями системного подхода, является методологической основой проектирования опти- мальных технических систем. После формализации на основе математического моделирова- ния задача проектирования системы может быть сведена к задаче нахождения глобального экстремума функции многих переменных (параметров) при ограничениях на эти параметры в виде функцио- нальных равенств и неравенств. Область вычислительной матема- тики, занимающаяся решением таких задач {математическое про- граммирование), является математической основой проектирова- ния оптимальных систем. Системное исследование — это изучение системы и ее поведе- ния в целом как единого объекта, выполняющего определенные функции в конкретных условиях. Системный подход — это учет всего, что влияет на выполнение системой поставленных перед нею задач и достижение определенных целей. В основе системного подхода лежит предположение о возмож- ности расчленения сложных систем и процессов на составляющие их относительно самостоятельные элементы (подсистемы, подпро- цессы). Это существенно облегчает анализ и синтез сколь угодно сложных систем. При этом очень важно правильно выбрать объект системного исследования, чтобы системное его изучение давало значительный эффект по сравнению с рассмотрением системы по стям. Обладая достаточной масштабностью, чтобы имело смысл ° Сдельное исследование, такой объект должен допускать тя бы приближенное описание его структуры и функционирова-
ния математическими методами. При определении масштаба ис- следуемой системы необходимо учитывать вычислительные воз- можности современных ЭВМ. Поэтому весьма важными задачами системного проектирования являются обоснованное расчленение (декомпозиция) системы на подсистемы, а процесса проектирова- ния на подпроцессы (этапы) и определение существенных струк- турно-функциональных связей между расчлененными элементами (определение «входов» и «выходов»). Системное проектирование всегда направлено на поиск пара- метров системы, оптимальных в смысле выполнения ею своего функционального назначения с учетом возможной многофункцио- нальности и взаимосвязи с другими подсистемами. При этом опре- деление взаимосвязанного комплекса критериев, позволяющих на каждом уровне расчленения системы отыскивать с помощью формальных методов ее оптимальные параметры, а также иметь возможность объективно оценивать результаты проектирования, также является одной из важнейших задач системного проекти- рования. Поскольку системное проектирование опирается на широкое использование математических методов исследования и ЭВМ для решения проектных задач, не менее важна разработка приемлемых математических моделей исследуемых систем и процессов. Такие модели должны позволять применение формальной логики и элементарных арифметических операций для решения весьма сложных задач. Последующие задачи системного проектирования направлены на разработку алгоритма и программы для решения задачи на ЭВМ, анализ результатов и подготовку материалов для принятия решений. Раскроем содержание отмеченных выше задач системного проектирования применительно к самолету. Изучение системы начинается с выявления ее структуры и установления связей между элементами. Как отмечалось выше (см. гл. 1), самолет является сложной системой, входящей в большие авиационные системы (комплексы). В авиационном комплексе (АК) самолет проявляет себя через технико-экономические характеристики (ТЭХ), включающие в себя летно-технические характеристики (ЛТХ), характеристики надежности и живучести, а также харак- теристики целевой нагрузки. Совокупность этих характеристик определяет эффективность использования самолета в авиационном комплексе. Граф обобщенных характеристик самолета в АК, построенный на основе отношения принадлежности, представлен на рис. 2.3 (см. список сокращений в начале книги). Подобное рассмотрение структуры самолета позволяет установить основные проектные (информационные) связи между элементами самолета как состав- ной части АК. Рассмотрим иерархию и содержание задач, связанных с про- ектированием самолета. Являясь элементом большой авиационной 30 www.vokb-la.spb.ru
Рис. 2.3. Граф обобщенных характеристик самолета в авиационном ком- плексе системы, самолет через свои ТЭХ оказывает влияние на показа- тели эффективности системы, а следовательно, и на экономику отрасли (если речь идет, например, о транспортных системах) и всего народного хозяйства. Технико-экономические характери- стики, в свою очередь, являются функцией параметров самолета, выбираемых в процессе его проектирования. Вследствие этого возникает проблема установления связи между выбором проект- ных параметров и характеристик самолетов и оценкой их с точки зрения всего народного хозяйства. Попытки непосредственного разрешения этой проблемы путем выбора параметров конкретного самолета на основе исследования их влияния на экономику всего народного хозяйства практически неосуществимы. Это объясняется как громоздкостью модели реше- ния такой задачи, так и слабым влиянием параметров самолета на соответствующий критерий оценки. Для анализа экономиче- ской эффективности самолетов в комплексной транспортной си- стеме народного хозяйства вполне достаточно характеризовать их, как и другие виды транспорта, средними стоимостными пока- зателями, формируемыми в сфере эксплуатации самолетов на основе их ТЭХ, определяемых проектными и конструктивно- технологическими решениями в процессе проектирования са- молета. В соответствии с этим можно выделить пять основных уровней решения задач по разработке нового самолета, представленные в табл. 2.2. Видно, что уровень II соответствует разработке тех- нического задания на проектирование. Уровни III, IV, V соот- ветствуют этапам разработки аванпроекта, эскизного и рабочего проектов соответственно. Информация, соответствующая прямым межуровневым свя- зям, получается на основе решения задач рассматриваемого Уровня. Причем для верхнего уровня она представляет собой ^скомые переменные (оптимизируемые параметры), а для ниж- его • дисциплинирующие условия, являющиеся основой для 31 www.vokb-la.s|
Таблица 2.2 Стадии проекти- рования Иерархи- ческий уровень Содержание задач Организации, ответствен н ые за решение задач «Внешнее» проектиро- вание I Определение потребных объ- емов грузо-пассажирских пе- ревозок авиационным транс- портом Госплан СССР, Ин- ститут комплексных транспортных про- блем II Потребный типаж и желае- мые ТЭХ самолетов, число са- молетов (парк) каждого типа и их распределение по авиа- линиям Министерство гра- жданской авиации ГосНИИГА «Внутрен- нее» проек- тирование III Определение облика и про- ектных параметров самолета, удовлетворяющего заданные требования Министерство авиа- ционной промышлен- ности, НИИ, ОКБ IV Проекта о-конструкторские задачи по уточнению облика самолета, его конструктивно- силовой и общей компоновоч- ной схем, определению струк- туры и параметров подсистем Отделы ОКБ V 1 Конструкторские задачи по разработке узлов и деталей н составлению технической до- кументации для производства и эксплуатации самолета Бригады ОКБ формулирования критериев и ограничений решения задач данного уровня. Обратные связи отражают: для I уровня — прогнозируемую себестоимость авиаперевозок по авиалиниям или среднюю себестоимость перевозок тонна- километра по воздушному транспорту; для II уровня — прогнозируемые летно-технические характе- ристики самолетов; для III уровня — прогнозируемые физико-механические свой- ства материалов и комплектующих изделий (элементная база), технологические процессы, результаты НИР и ОКР и т. д. Ввиду сложности моделей теоретически необходимое число итерационных циклов между различными уровнями весьма трудно реализовать на практике. Вместе с тем опыт многочисленных ис- следований указывает на возможность в определенной мере не- зависимого рассмотрения систем разного уровня. Эта возможность 32 www.vokb-la.spb.ru
объясняется оптимизационным характером задач, решаемых на каждом уровне. Чем выше по иерархии смежные уровни, тем реже потребность в обмене информацией между ними. Вероятност- ный характер информации, на основе которой решаются задачи рассматриваемых уровней, вносит некоторую степень неопреде- ленности, которая, однако, не отражается существенно на резуль- татах. Анализ структуры самолета и иерархии задач проектирования позволяет обоснованно подойти к проблеме декомпозиции само- лета на подсистемы, а процесса его проектирования — на ряд взаимосвязанных задач. Методология системного проектирования базируется на следующих основных положениях об оптимальности систем. 1. В общем случае система, состоящая из оптимальных эле- ментов (подсистем), не обязательно будет оптимальной. Она должна оптимизироваться в целом, как единый объект с заданным целевым назначением. Это, однако, не означает, что оптимизация по частям вообще не имеет смысла. 2. Система должна оптимизироваться по количественно опре- деленному и единственному критерию, отражающему в математи- ческой форме цель оптимизации. Отсутствие такого критерия, как правило, свидетельствует о нечетком понимании разработчи- ком стоящей перед ним задачи. 3. Поскольку система оптимизируется в условиях количе- ственно определенных ограничений на оптимизируемые параметры, ее оптимальность всегда относительна, условна. В этих условиях весьма важной проблемой является выбор системы критериев, позволяющих для каждого рассмотренного уровня проектных задач, для каждого элемента подсистемы выби- рать такие параметры и характеристики, которые бы обеспечи- вали высокую эффективность системы в целом. При этом необ- ходимо руководствоваться принципом оптимальности, который гласит: если объекты элементов и подсистем всех уровней опти- мальны по критериям, соответствующим системам более вы- сокого уровня, то вся система оптимальна. Это означает, что, хотя каждой стадии проектирования и каждой подсистеме авиа- ционного комплекса либо самолета может соответствовать свой критерий оценки, все они должны быть непротиворечивы, отвечая общим целям авиационного комплекса. Приведем основные правила выбора критериев с учетом осо- бенностей связей. Правило 1. При выборе оптимальных параметров опреде- ленного объекта с фиксированными функциональными связями необходимо, чтобы критерии, используемые в случае оптимизации его элементов и подсистем, являлись показателями качества со- ответствующих систем более высокого уровня. Правило 2. В случае оптимизации параметров объектов, меющих прямые функциональные связи, необходимо, чтобы эти 2 с. м. Егер и др. 33
объекты были оптимальны по критерию оценки системы, функции которой они выполняют. Правило 3. При выборе оптимальных параметров объекта, определяющих иерархические функциональные связи, в качестве критерия следует принимать показатель качества системы высшего уровня, ограничивающий рамки влияния этих параметров. Под функциональными связями здесь понимаются такие, которые определяют возможность выполнения системой своих функций. Математическое моделирование проектных задач с использо- ванием ЭВМ является важнейшей составной частью методологии системного проектирования. О роли моделирования в инженерной деятельности и видах моделей говорилось в разд. 2.1. Моделирование предполагает построение модели и ее исследо- вание, включающее отыскание допустимых решений, анализ чувствительности модели и оптимизацию. Построить модель си- стемы — это значит дать ее количественное описание с помощью системы уравнений, связывающих параметры и характеристики системы. Под параметрами системы мы понимаем независимые пе- ременные и их численные значения. Синонимом слова «параметр» является слово «аргумент». Характеристики — это переменные и их численные значения, зависящие от значений пара- метров, а также от значений параметров и самих характеристик. Например, геометрические параметры самолета, такие как удли- нение, относительная толщина, стреловидность крыла и т. д., определяют важную аэродинамическую характеристику — коэф- фициент лобового сопротивления. Он, в свою очередь, зависит от скорости полета самолета, являющейся его характеристикой. Синонимом слова «характеристика» является слово «функция». Отметим, что в иерархических системах понятия «параметр» и «характеристика» имеют относительный характер, поскольку па- раметры верхнего уровня при переходе к нижнему уровню обычно превращаются в характеристики. Построение математической модели начинается с формализо- ванного описания проектируемого объекта, которое в общем слу- чае представляет собой смысловое выражение его модели. Для этого вначале целесообразно выявить параметры, которые могут оказать существенное влияние на результаты моделирования. Это весьма ответственный этап деятельности проектировщика, носящий творческий характер, поскольку определение суще- ственности в значительной степени зависит от стадии проектиро- вания, типа решаемой задачи (ее постановки), а также в не мень- шей степени от опыта проектировщика и наличия априорных сведений о проектируемом объекте. Количество таких параметров на определенном этапе проекти- рования должно быть таким, чтобы набор их конкретных значений давал достаточную информацию для принятия необходимых на рассматриваемом уровне разработки проекта решений. 34 www.vokb-la.spb.ru
После составления перечня существенных параметров при- ступают к следующему этапу разработки модели — установлению отношения (связей) между параметрами, а также между пара- метрами и характеристиками. При этом важно из всего многооб- разия таких отношений выделить наиболее существенные, позво- ляющие получить необходимую информацию о возможности реа- лизации тех или иных проектных концепций для удовлетворения целей проектирования, а также меру эффективности этих кон- цепций. При рассмотрении отношений может выясниться, что некоторые параметры не удается при существующем уровне знаний связать отношениями с характеристиками и другими параметрами. В этом случае их приходится исключать из формализованного описания модели, оставляя для последующего рассмотрения. Следующим этапом построения модели является ее математическое описание. Для математического описания самолета обычно используются конечные алгебраические и трансцендентные уравнения, обыкно- венные дифференциальные уравнения и уравнения в частных про- изводных. Алгебраические и трансцендентные уравнения обычно применяются для описания геометрических, массовых, аэродина- мических и частично энергетических отношений между характе- ристиками и параметрами самолета. Обыкновенными дифферен- циальными уравнениями описываются траекторные параметры и динамические характеристики. Для описания некоторых дина- мических и прочностных характеристик, в частности связанных с определением тепловых потоков на поверхности самолета, используются дифференциальные уравнения в частных произ- водных. В зависимости от того, учитывается ли фактор времени в пара- метрической модели, различают динамические и стационарные модели. Последние, естественно, более просты для исследования и поэтому используются чаще. Заключительный этап построения модели — разработка вы- числительного алгоритма, т. е. определенной последовательности расчетов и логических процедур для решения поставленной за- дачи, проводимых на основе определенных методов и математиче- ской модели системы. Осуществив программную реализацию алгоритма, математи- ческую модель необходимо проверить на соответствие моделируе- мому объекту путем решения тестовой задачи. В процессе испыта- ния модели устраняют возможные ошибки, уточняют и при воз- можности упрощают математическое описание, сокращают число независимых (управляющих) параметров. 2.4. ТИПЫ ПРОЕКТНЫХ МОДЕЛЕЙ САМОЛЕТА Г> бессм соответствии с методологией системного проектирования пРоекЫСЛеННО пытаться разработать некую универсальную модель тирования самолета, охватывающую все типы задач, свя- 2* 35 www. vokb- la ,spb. ru
Рис. 2 4. Технико-экономические ха- рактеристики пассажирского само- лета занных с разработкой проекта. Типы моделей, их полнота и до- стоверность зависят как от этапа разработки проекта, по- становки задачи' проектирова- ния, так и от типа разрабаты- ваемого самолета. При разработке проектных моделей самолета используется блочный принцип моделирова- ния. Суть этого принципа за- ключается в том, что отдель- ные группы связей, характе- ризующие геометрические, ве- совые, аэродинамические, эко- номические, компоновочные и другие свойства самолета, объединяются в отдельные си- стемы уравнений — блоки. Достоинством такого подхода являет- ся возможность параллельной разработки модели специа- листами, компетентными в определенных областях, большая гибкость в построении расчетных моделей при различных поста- новках задачи проектирования, а также определенные преиму- щества при программной реализации моделей для решения задачи на ЭВМ (см. гл. 21). На этапе «внешнего» проектирования, где роль математиче- ского моделирования особенно велика, в основном используются модели эффективности и экономические модели, описывающие функционирование большого числа различных систем и элемен- тов — от систем административного управления до отдельных технических устройств. Так, например, на этапе «внешнего» проектирования транспортного самолета рассматривается модель всей системы воздушных перевозок, включающая субмодели су- ществующего и прогнозируемого -грузооборота (распределение грузов по массе, габаритам, по временной и пространственной шкалам); субмодели, имитирующие пропускную способность аэро- портов и возможности аэродромных служб, служб управления воздушным движением, ремонтно-эксплуатационной базы; суб- модели, описывающие программу серийного производства вновь создаваемого самолета с учетом ее реализуемости промышлен- ностью и т. д. Самолет в этих моделях представляется набором технико-экономических характеристик, пример графического пред- ставления которых дан на рис. 2.4. Экономические характеристики самолета моделируются зависимостью себестоимости авиаперевозок от дальности полета a (L), Техническое функциониро- вание самолета на авиалинии моделируется зависимостями массы коммерческой нагрузки и рейсовой скорости от дальности. На гра- фике также приведена зависимость взлетной массы от дальности 36 www.vokb-la.spb.
полета. В задачах «внешнего» проектирования независимыми переменными (параметрами) являются летно-технические харак- теристики самолета, а критерии оптимальности формируются из характеристик системы в целом (степень эффективности выпол- нения поставленной задачи при ограниченных ресурсах). В рас- сматриваемом примере транспортной системы определяются такие характеристики, как общее количество самолетов (потребный парк), диапазон дальностей полета, крейсерская скорость, грузоподъем- ность, длина взлетно-посадочной полосы и некоторые другие, позволяющие сформулировать ТЗ на проектирование. Как правило, на этом уровне весовые характеристики самолета моделируются относительной величиной массы пустого снаряжен- ного самолета; аэродинамические — полетным аэродинамическим качеством; характеристики силовой установки — удельным рас- ходом топлива. Все эти характеристики определяются на основе статистической обработки данных по прототипам с учетом прогноза развития к определенному сроку. Модели самолета, используемые на этапах «внутреннего» про- ектирования, отличаются гораздо большей степенью детализации и полнотой учета разнообразных факторов, влияющих на выбор проектно-конструкторских решений. В соответствии с блочным принципом моделирования отдельные группы отношений между параметрами и характеристиками само- лета, отражающие различные стороны его структуры и функциони- рования и базирующиеся на различных научно-технических дисци- плинах, объединяются в ряд субмоделей. Назовем основные из них. Геометрические модели описывают отношения между пара- метрами самолета и характеристиками его формы и размеров. С их помощью по выбранной компоновочной схеме и некоторым обобщенным параметрам определяется геометрия самолета — его обводы, площади, объемы, сечения крыла, оперения и фюзеляжа. Данные этой модели используются для весовых, аэродинамических и прочностных расчетов, компоновки самолетов, графического отображения результатов проектирования, а также разработки технологической оснастки и программ для станков с числовым программным управлением. Весовые модели объединяют систему отношений между гео- метрией самолета и особенностями его конструктивно-силовой схемы, структурой и размещением оборудования и снаряжения, условиями нагружения и массой всего самолета и отдельных его элементов. Аэродинамические модели связывают геометрию самолета и его аэродинамические характеристики (коэффициенты аэродинамиче- ского сопротивления, подъемной силы, моментов и величины сил и моментов для различных условий полета). Модели силовой установки описывают отношения между га- ритами, рабочими параметрами двигателя и его тягой и расхо- м топлива для различных условий полета. 37
Динамическая модель самолета описывает его летные и мане- вренные характеристики (диапазон скоростей, дальность, скоро- подъемность, потолок и т. д.) в функции его аэродинамических, весовых характеристик и характеристик силовой установки. Модели устойчивости и управляемости связывают характери- стики статической и динамической устойчивости и управляемо- сти самолета относительно трех осей с его аэродинамическими, ве- совыми (инерционными) и геометрическими характеристиками. Прочностные модели позволяют выявить связи между аэро- динамическими, весовыми и геометрическими характеристиками самолета и характером нагружения силовых элементов конструк- ции, уровнем напряжения в них и величинами деформации. Модели компоновки и центровки позволяют произвести взаим- ную пространственную увязку основных компонентов самолета. Они отражают сложные связи характеристик устойчивости и управляемости, аэродинамических и весовых с характеристиками, диктуемыми эксплуатационными и другими требованиями. Экономические модели отражают связи технических параме- тров самолета с затратами на его проектирование, изготовление и эксплуатацию. Перечисленные модели базируются на различных методах ве- сового, аэродинамического расчета самолета, прочностных рас- четов и расчетов устойчивости и управляемости, расчетов силовой установки и т. д. Применение тех или иных методов, отличающихся степенью точности, зависит от стадии разработки проекта и типа решаемой задачи. При этом решающими факторами, определя- ющими выбор того или иного метода, является, с одной стороны, наличие исходной информации, позволяющей применить для реше- ния рассматриваемой задачи тот или иной метод, и, с другой сто- роны, целесообразные масштабы модели. При этом учитываются затраты машинного времени при реализации задачи на ЭВМ и трудоемкость обработки и анализа результатов расчета за при- емлемое время. Поскольку информация о проектируемом объекте появляется в процессе проектирования по мере углубления дета- лизации проработки проекта, модели проектирования самолета развиваются и уточняются как на различных этапах проектиро- вания, так и внутри каждого этапа. На начальном этапе проектирования, когда информация о про- ектируемом самолете в основном ограничена его потребными ха- рактеристиками и прошлым опытом проектирования самолетов аналогичного назначения, применяются полуэмпирические методы расчета самолета, базирующиеся на упрощенных теоретических формулах и аппроксимации, отражающих важнейшие параметри- ческие связи. В некоторых случаях в эти формулы вводят попра- вочные коэффициенты, получаемые на основе обработки стати- стического и экспериментального материала. Так, в основе методов весового расчета лежит вычисление с помощью приближенных параметрических уравнений массы 38
„териала силовых конструкций, воспринимающих изгибающий М«мент и перерезывающую силу. Масса остальных элементов (сты- овые узлы, вырезы, механизация и т. д.) определяется с помощью татистических зависимостей и эмпирических коэффициентов, при- нятых по характеристикам реальных конструкций. Предварительные методы аэродинамического расчета бази- руются на упрощенных теоретических формулах, связывающих аэродинамические характеристики наиболее крупных частей са- молета (крыла, фюзеляжа, гондол двигателей, оперения) с основ- ными геометрическими параметрами этих агрегатов (к, с, %, т), к SKm, •••)> а также числом М полета. Интерференция учиты- вается приближенно с помощью эмпирических соотношений, полученных по результатам эксперимента. Упрощенный подход к определению характеристик силовой установки состоит в аппроксимации тяг и удельных расходов р Ср = f (М, Н, пдр, ...), рассчитанных достаточно строгими тео- ретическими методами для семейства однотипных двигателей, имеющих одинаковый уровень технического совершенства. Полу- ченные в результате аппроксимации простые параметрические соотношения затем корректируются в соответствии с характери- стиками силовых установок реальных самолетов. Достаточно хорошо разработаны инженерные методы расчета летных характеристик самолета и оценок эффективности. Наименее изучены методы математического описания компо- новки самолета, особенно «внутренней» компоновки. Это объяс- няется трудностью формализации учета весьма большого числа факторов, учитываемых в процессе компоновки самолета. Применение перечисленных выше методов в рамках единой модели позволяет осуществлять поиск комбинаций параметров, формирующих облик самолета. Когда определены параметры са- молета первого приближения, появляется возможность уточнить расчетную модель путем использования более строгих теоретиче- ских зависимостей, отражающих физику моделирующих процес- сов, а также возможность учета дополнительных факторов, инфор- мация о которых появилась в процессе разработки проекта. Отметим, что при разработке принципиально новых самолетов, то есть в условиях отсутствия прошлого опыта либо результатов предварительных исследований, без физического моделирования за- дача формирования облика самолета подчас становится неразреши- мой. Имея модель, адекватно отображающую реальный объект, можно перейти к решению задач, связанных с поиском допустимых или оптимальных параметров проектируемого объекта. Как следует из приведенного выше краткого описания методо- логии системного проектирования, практическая реализация ее невозможна без широкого применения ЭВМ. Эта методология стимулировала развитие методов автоматизированного проекти- рования и конструирования на базе систем автоматизированного проектирования. 39
Глава 3 КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПРОЕКТНЫХ И КОНСТРУКТОРСКИХ РЕШЕНИЙ 3.1. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОЕКТНЫХ И КОНСТРУКТОРСКИХ РЕШЕНИЙ Важнейшей составной частью оптимального проектирования является выбор критериев оценки решений. Он возникает каждый раз, когда необходимо сделать оценку вариантов и выбрать один из них. От того какой принят критерий зависит не только числен- ное значение параметров и характеристик, но и судьба проекти- руемого или построенного самолета вообще. Неудачно выбранные критерии могут привести к неправильной оценке самолета. Первые самолеты оценивались по отдельным характеристикам. Самолет считался лучшим, если имел по сравнению с прототи- пами большую скорость, лучшую весовую отдачу при равной дальности полета и т. д. Распространенным в 30-х годах было сравнение самолетов по числам Эверлинга (числам скорости, дальности, высоты). В дальнейшем советским ученым В. С. Пыш- новым были предложены аналогичные числам Эверлинга коэф- фициенты, позволяющие судить о величине полезной нагрузки, массе конструкции, аэродинамическом совершенстве самолета, о том, стремился ли конструктор к получению максимальной скорости, максимальной грузоподъемности или принимал ком- промиссное решение. Коэффициенты Пышнова давали также воз- можность оценить расход топлива на тонна-километр перевози- мого груза и качество воздушного винта. Числа Эверлинга, как и коэффициенты Пышнова, использова- лись при проектировании самолета на основе статистического выбора основных его параметров и характеристик и в свое время играли прогрессивную роль. Числа Эверлинга и коэффициенты Пышнова давали возмож- ность оценивать и сравнивать самолеты по различным критериям (кроме экономических), но не давали возможности оценить само- лет в целом. Для такой оценки необходим единый, достаточно общий крите- рий, где будут отражены все интересующие конструктора и экс- плуатационника характеристики и параметры самолета. Этот критерий не должен быть искусственным. Необходимо, чтобы он выражал главную задачу, ради которой создается летательный аппарат. Для военного самолета это боевая эффективность или степень (полнота) выполнения боевого задания, для гражданского самолета — экономичная перевозка пассажиров и грузов при заданном уровне комфорта и выполнении всех требований безопас- ности и регулярности полетов. В качестве критерия сравнительной оценки самолетов гра- жданской авиации Е. А. Овруцкий принимает себестоимость тон- 40
„а.кллометра как величину, непосредственно отражающую не- бходимые издержки на создание и эксплуатацию самолета. Этот коитерий является достаточно общим и в то же время не слишком сложным, вполне доступным при проектировании самолета. Себе- стоимость тонна-километра учитывает весовые характеристики самолета и его частей, характеристики двигателей (тягу, удель- ный расход топлива, стоимость, ресурс), аэродинамические харак- теристики самолета (через массу топлива), режим полета (V, И, L), стоимость и ресурс конструкции самолета, расходы на проекти- рование самолета, на содержание летного состава и бортпровод- ников, цену топлива, аэропортовые расходы, среднегодовой коэф- фициент загрузки (см. ниже). Более общим экономическим критерием, по сравнению с себе- стоимостью тонна-километра, является критерий, предложенный Д. Л. Томашевичем. Он имеет вид т) = Р/В, где Р — величина, определяющая общественную полезность или целевую отдачу летательного аппарата; В — затраты на изготов- ление летательного аппарата и поддержание его работоспособ- ности в период эксплуатации. Критерий Томашевича применим к любым летательным аппа- ратам. В приложении к самолетам для народного хозяйства рас- сматриваемый критерий представляет не что иное как величину, обратную полной себестоимости тонна-километра. Одним из распространенных заблуждений является оценка и сравнение самолетов без учета их взлетно-посадочных харак- теристик, от которых в значительной мере зависят взлетная масса и размеры крыла. О. К. Антоновым предложен критерий, который призван исправить этот недостаток. Критерий имеет вид о* — а/ Ьвлл, где о — некоторый коэффициент, равный 30 коп/(т-км); Авпп — потребная длина взлетно-посадочной полосы в км. В случае сравнения самолетов при постоянных значениях дальности полета, крейсерской скорости, полезной нагрузки, стоимости и ресурса частей, а также при заданной длине взлетно- иорадочной полосы, экономические критерии трансформируются в более простой критерий — взлетную массу самолета. Наилучший вариант соответствует минимуму взлетной массы самолета при прочих равных условиях. Во многих случаях весовой критерий ущественно упрощает решение задач по оптимизации параметров пР°ектн°-конструкторских решений. тпрл ЗЛОЖенное позволяет сформулировать следующие основные Р ования к критериям оценки вообще и самолетов в частности: спл7~лКРитеРи® Должен быть измеряемой (счетной) величиной, об расчета которой известен; 41
— критерий должен учитывать основную цель, ради которой создается объект (самолет), а также условия и ограничения экс- плуатации; — критерий должен включать те параметры и характеристики объекта, влияние которых требуется оценить или которые необ- ходимо оптимизировать; — необходимо, чтобы на каждом уровне принятия решения (на каждой стадии проектирования) критерии были непротиворе- чивыми; — желательно, чтобы на всех стадиях проектирования кри- терий был единственным. Последнее требование выражено в виде пожелания, так как иногда трудно отдать предпочтение какому-либо единственному критерию и желательно знать решения по нескольким возможным критериям. Принятие компромиссного решения в этих случаях представляет самостоятельную проблему. Один из первых мето- дов решения многокритериальных задач предложил итальянский математик Парето. Его метод основан на следующих допущениях: — эффективность системы возрастает, если возрастает эффек- тивность по всем критериям (по сравнению с некоторым начальным состоянием); — эффективность системы увеличивается, если улучшаются значения одного или нескольких критериев, а значения остальных не изменяются. Состояние, при котором нельзя больше улучшить значение хотя бы одного из критериев оценки, не ухудшая значения хотя бы одного из других критериев, свидетельствует о достижении опти- мума Парето. Все известные критерии можно систематизировать по различ- ным признакам, например, по содержанию (технические, экономи- ческие, военные, социальные, смешанные, и т. д.), по способу исчисления (детерминированные, вероятностные), по структуре (в виде суммы, произведения, дроби). Одним из наиболее распространенных критериев в самолето- строении является критерий типа «стоимость—эффективность». Требуется найти параметры самолета, соответствующие либо наибольшей эффективности его при заданной стоимости, либо, наоборот, соответствующие минимальной стоимости (самолета, программы, операции и т. п.) при фиксированном уровне эффек- тивности системы (самолета или парка самолетов с учетом назем- ных средств обеспечения). Требование найти максимальную эффек- тивность при минимальных затратах не может быть реализовано. Рассмотрим расчет критерия оценки транспортных самоле- тов — приведенных затрат, в основе которых лежат себестои- мость тонна-километра и капитальные вложения. Приведенные затраты в коп/(т-км), выраженные относительно одного самолета: °пр — а + °кап. вл- (3.1) 42
(3.2) Здесь а — себестоимость перевозок, коп/(т-км); акап.вл — при- еденные капиталовложения, коп/(т-км). Себестоимость перевозок рассчитывается по формуле 1004 о ~ --------v— " йкомотком 'рейс где д — расходы на эксплуатацию самолетами течение летного часа, руб/ч; игном — коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета, т; 1/рейс — рейсовая скорость самолета, км/ч; kKOM — коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий среднегодовую неполную загрузку самолета из-за сезонности пере- возок. Значения /гком даны^в табл. 3.1. Рейсовая скорость самолета или скорость полета по расписанию учитывает потери времени на следующие этапы полета: запуск и прогрев двигателей, рулежка до ВПП , перед взлетом и после посадки, взлет и набор высоты, маневрирование в воздухе после взлета и перед посадкой, снижение и посадка. Для сверхзвуковых самолетов дополнительно учитывается время на разгон самолета до крейсерской сверхзвуковой скорости полета и на торможение. Рейсовая скорость определяется по следующей формуле: L . уре«о {L - LB П)/Укрейс + tB_ „ + Д/м крейс = /--Ч.п + (<в п + ^Нкрейс’ где L — расстояние между аэропортами взлета и посадки, км; 4.п — время, затрачиваемое на взлет, набор высоты, снижение и посадку, ч; £в#п — горизонтальная проекция пути, проходимого самолетом за время /в. п> км; ^крейс — крейсерская скорость полета, км/ч; Д/м — время, затрачиваемое на запуск и прогрев двигателей, на рулежку и маневрирование после взлета и перед посадкой, ч. Время на набору высоты и снижение, на разгон самолета до крейсерской скорости и торможение и соответствующая этому времени горизонтальная проекция пути самолета берутся из аэродинамического расчета. Для реактивных магистральных само- летов Д/м' - о,167 ч (10 мин). Для приближенных расчетов можно принимать (в км/ч) у ___________£___________^Укрейс рейс Д/УКрейс + Л* Д + Д/Укрейс (Н ДЛЯ дозвУковых самолетов (в ч) Д/ = 0,16 + 1,85-10-4 Н3 v ~~ высота полета, км). плп сверхзвуковых пассажирских самолетов Д/= 0,37 ... 40 ч, если Мкрейс = 2,2 ... 2,3. (3.3) (3.4) 43
Максимальная коммер- ческая нагрузка (кг) опре- деляется в зависимости от числа пассажирских мест и емкости багажных и грузовых помещений на самолете: ^КОМ = ^0/1пас 4~ -ф29о(фбаг-^-с), (3-5) где «пас — число пасса- жирских мест; 90 — сред- няя масса пассажира (75 кг) и личного багажа пасса- жира (15 кг); 290 — сред- няя удельная масса почты Рис. 3.1. Типовая зависимость величины коммерческой нагрузки пассажирского само- лета от дальности полета (Драсч соответ- ствует минимуму себестоимости перевозок): 1 — ограничение по числу пассажирских мест и объему багажных и грузовых помещений; 2 — ограничение по максимально допустимой взлетной массе; 3 — ограничение по максимально возмож- ному запасу топлива объем багажных и грузовых помещений, м3; 120 — средняя удель- ная масса багажа пассажиров, кг/м3. Максимальную коммерческую нагрузку пассажирский самолет может перевозить на определенную, так называемую расчетную дальность, зависящую от максимальной взлетной массы и от запаса топлива на самолете. При заданной максимальной взлетной массе полет на дальность, большую расчетной, выполняется с уменьшен- ной коммерческой нагрузкой вследствие соответствующего увели- чения запаса топлива. Типовой график, показывающий зависимость величины коммер- ческой нагрузки пассажирского самолета от дальности полета, показан на рис. 3.1. Расходы на эксплуатацию самолета в течение одного летнего часа А состоят из расходов на амортизацию самолета Ла, с и дви- гателей Ла. д, расходов на текущий ремонт и техническое обслу- живание самолетов Лт.о. с и двигателей Лт.0.д, стоимости расхо- дуемого топлива Лт, заработной платы экипажа с начислениями Л3.п и косвенных («аэропортовых») расходов Вал, учитывающих затраты на содержание аэропортов и различных административно- технических служб авиакомпании. Таким образом, в руб./ч = 4. с + Ла. д + Лт. о. с + А-г. о. д + Лт + Л3. п 4- Вап. (3.6) Расходы на амортизацию самолета (руб/ч): A.c-^iCc 1+^.cCfc//c-!) ; (37) 1 с где kx = 1,05 — коэффициент, учитывающий непроизводственный налет (тренировки, обучение, облет и т. п.); Сс — стоимость (руб.) самолета без двигателей: Сс — &сер. сЛг ^пуст (40 4-4-10 4и?пуст) -ф । । 500/mnyCT ] (3-8) 44
Здесь /«пуст в кг: ^сер. С и А>г — коэффициенты, учитывающие серийность и расчетную скорость полета проектируемого самолета, 35.10* ^Пуст У] «с ь — Лсер. с (3.9) ^=4'(1+у«/80°)’ <зл°) где £ «с — число самолетов в серии; Ркрейс — крейсерская ско- рость, км/ч. В формуле (3.7) коэффициент kp. с — отношение стоимости одного капитального ремонта к первоначальной стоимости само- лета, kp. с = 0,11 + 2- 104/Сс. (3.11) В (3.7) Тс — амортизационный или полный срок службы самолета, Ч; /с — срок службы самолета между капитальными ремонтами, ч. Для магистральных самолетов в среднем Тс = 30 000 ч, tc = = 5000 ч. Для самолетов местных воздушных линий Тс = 25 000 ч, tc = 5000 ч. По аналогии с (3.7) рассчитываются и расходы (руб./ч) на амортизацию двигателей Д -Ьп Г 1 +^р.д(7’дв//дв— 1) /9 104 ла. д — л-2лгдв°дв----- где k2 = 1,07 — коэффициент, учитывающий непроизводственный налет; пдв — число двигателей, установленных на самолете; СдВ — стоимость одного двигателя, руб. Для ТРДД можно принимать Сдв “ ^сх^сер. дв^о/ (34-0,43/^Г), (3.13) где Poi — взлетная тяга одного двигателя, даН; £сх и &сер. дв — коэффициенты, учитывающие тип (схему) двигателя и серийность, ^сх = 0,85 для ТРД; kcx = 1 — для ТРДД при М < 1; kcx = — 1,5 — при М > 1; *сер. дв = [ 1500/( S пдв)]°-25. (3.14) Здесь J пдв — число двигателей в серии. Стоимость одного ТВД вместе с воздушным винтом в среднем равна СТВд = 1,36йсер. Д1№ (40 - 0,52 VN^), (3.15) ^oi — взлетная мощность одного двигателя, кВт. ъ формуле (3.12) коэффициент £р. д — отношение стоимости одного Читального ремонта двигателя к его первоначальной стоимости. Для ТРД и ТРДД kp. д = 0,15 + 4,15- 1(Г6[ 1 - 0,2(7дв//дв - 1)] Тдв, (3.16) где Т I __дв ~~ амортизационный или полный срок службы двигателя; «в срок службы двигателя между капитальными ремонтами. 45
Для расчетов принимается Тд8 = 6000 ч и = 3000 ч, т, е. считается, что за свой срок службы двигатель ремонтируется один раз. Для ТВД можно принимать kp.n & 0,6. Расходы на текущий ремонт и техническое обслуживание само- лета, руб./ч: ^т. о. с = ^з^пуст" Ю 3 (4,4 0,1 "j/"Щцуст 0,15* 10 4ЩдуСТ), (3.17) где k3 = 1 — для дозвуковых самолетов с ТРД и ТРДД; k3 = = 1,13 — для самолетов с ТВД; k3 = 2 — для сверхзвуковых пассажирских самолетов. Расходы на текущий ремонт и техническое обслуживание двигателей, 'руб./ч: д _____ 0, 16£2£4ПдВ VPoi ,r> . р. лт. о. д— 1+7.10-?Тдв ’ 1 1й^ где k2 = 1,07; — 1 для ТРД и ТРДД дозвуковых самолетов; ki = 1,5 — для двигателей СПС, а также для ТВД. Расходы на заработную плату экипажа А3, п (руб./ч) рассчиты- вают исходя из числа членов летно-подъемного состава (летчики, штурманы, бортинженеры и радисты) пл. п. с и числа бортпроводни- ков пбп: ^в. П ~ Сл. п> cfln. п. С + ^бп^бп* (3. 19) Здесь Сл. п. с и Сбп — средняя часовая заработная плата летно- подъемного состава и бортпроводников. Значения Сл. п. с и Сбп при среднем налете экипажа 550 ч в год даны в табл. 3.1. Таблица 31 Тип самолета ^ком п. С’ руб./ч СбП’ руб /ч kg k, Магистральный дозвуко- вой 0,58 11 4 2700 0,42 Магистральный сверхзву- ковой 0,65 20 7,5 2700 0,42 Местных авиалиний 0,65 11 4 2600 0,53 Легкий многоцелевой (Япас 6) 0,75 8 — 2000 0,61 Стоимость расходуемого в полете топлива, руб./ч: 71т = 0,051Мт. расх^рейсД-расч- (3.20) где тч. расх — масса расходуемого в полете топлива, кг; ее значе- ние берут из аэродинамического расчета с учетом дополнительного расхода за время Д/ 1см. формулу (3.4) ]; 0,051 — цена топлива (с учетом непроизводственных затрат на опробование двигателей, на тренировочные и контрольные полеты), руб./кг; k& = 1,0 —- 46
для дозвуковых самолетов с ТРД и ТРДД, 1,03 — для самолетов с ТВД, 1.06 — для сверхзвуковых пассажирских самолетов. Косвенные (аэропортовые) расходы, руб./ч: Вап = 0,083m?’7, (3.21) где т0 — в кг- Приведенные капиталовложения 1коп./(т-км) J, входящие в (3,1), _________ 102£ (1,05Сс -{- 1,03СдвпдвЬ) nn, Окай, вл- £комткомГрвйсВГОд ’ 1 ’ Здесь Е — нормативный коэффициент эффективности капитало- вложений; Е = 0,12 1/год (Е = 1/Ток, где Ток — нормативный срок окупаемости капиталовложений в годах); Сс и Сдв — стои- мость (руб.) самолета и двигателя [формулы (3.8), (3.13), (3.15)1; &ком, «ком, Урелс — см (3-2); ь — отношение числа двигателей, предназначенных для эксплуатации самолета с учетом замен, к числу двигателей, установленных на самолете; по формуле Е. А. Овруцкого Ь = 1,17 4-0,29Вгод//дв. (3.23) Здесь и в (3.22) Вгод — налет часов на самолет в год: D _____ /> ^расч Г0Д 6 ^-расч + Л? Ерейс ’ (3.24) где ЕраСч — расчетная дальность полета для проектируемого само- лета, км; Ерейс — рейсовая скорость, км/ч; ke, k, — коэффициенты (см. табл. 3.1). 3.2. МЕТОД ГРАДИЕНТОВ ВЗЛЕТНОЙ МАССЫ. ВЕСОВАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОЕКТНЫХ И КОНСТРУКТОРСКИХ РЕШЕНИЙ 3.2.1. Понятие о коэффициентах роста и градиентах взлетной массы самолета В процессе проектирования самолета постоянно приходится сталкиваться с решением задач на противоречия массы и аэродина- мического сопротивления, массы и ресурса, массы и стоимости кон- струкции и т. д. Изложению методики решения подобных задач и посвящен разд. 3.2. На всех стадиях проектирования самолета обычно вносятся раз- личные изменения и улучшения, сравниваются варианты конструк- торских решений. Вопрос состоит в том, как достаточно корректно произвести эти операции, как связать частные изменения различ- ых величин с общим изменением критерия оценки самолета? лин еШеНИе может Дать приближенный метод, основанный на зад еаРИЗацИИ маль1Х * (конечных) приращений. Наиболее просто маи-ЧЭ Решается в тех случаях, когда за критерий оценки прини- ся величина взлетной массы самолета. 47
Метод основан на следующих допущениях: — частные (локальные) изменения, если они вносятся одновре- менно, непосредственно не связаны между собой, являются неза- висимыми и определяются конструктором; — внося какие-либо изменения в проект, конструктор стре- мится сохранить заданную целевую нагрузку и основные летные данные согласно ТЗ или ТТТ; — изменения малы, не превышают 10 ... 15 % исходного значе- ния (чем больше величина изменения, тем больше погрешность метода — см. ниже). На основании первого из этих допущений полный дифференциал критерия оценки (а) имеет вид: da = 4- -чр- dia 4- • • • 4- -^j— din, (3.25) £/Ц (/*2 О1п где i — параметр. Считая, что дифференциалы и конечные приращения эквива- лентны, уравнение (3.25) можно записать так: д'- <3-») Г I Возьмем в качестве критерия взлетную массу самолета (т0), а в качестве изменяемых независимых параметров — дополнитель- ную массу какой-либо части самолета (А/идоп), приращение силы лобового сопротивления (АХ0). приращение еще некоторого пара- метра (Ai'n), влияющего на т0. Тогда уравнение (3.26) примет вид: +W АХ» + • • • + ^ <3-27) Здесь слагаемые правой части и есть градиенты взлетной массы самолета: = gradm0 — в связи с появлением дополни- от доп тельной массы; -4^- ДХ0 = gradm0 — в связи с появлением дополнитель- с/Ло ного лобового сопротивления, и т. д. В данном случае gradm0 являются однонаправленными вектора- ми. Производные ..., принято называть коэффи- циентами роста взлетной массы. Простота и удобство метода градиентов взлетной массы состоит в том, что на всех стадиях проектирования самолета коэффициенты роста являются константами и могут быть заранее вычислены, а конечные приращения’(А/пдоп, АХ0 ит. д.) целиком определяются конструктором. Метод градиентов позволяет решать весьма большой круг задач: 1) определять влияние на критерий оценки самолета каждого из переменных параметров, выявить, какой из них оказывает 48
рис. 3.2. Зависимость взлетной мае- сы * самолета от дополнительной массы: 1 — точное решение по уравнению весо- 70гО баланса самолета; 2 — решение методом градиентов взлетной массы само- ® ^дол наибольшее влияние, чтобы направить усилия в первую очередь на улучшение этой величины. Для решения данной задачи необходимо найти соответствующие частные производные и принять, что конеч- ные приращения переменных должны составлять одинаковую, сравнительно небольшую часть первоначального значения каждой из них (например, 1 %); 2) определять суммарное, зачастую противоречивое, влияние на критерий оценки какого-либо числа величин. Практический инте- рес эта задача имеет при анализе различных вариантов технических решений, связанных, например, с изменением массы, силы лобо- вого сопротивления, ресурса и стоимости. Очевидно, что наилучшим будет тот вариант решения, для которого имеет место экстремум критерия, например, экстремум приведенных затрат, т. е. [2 (—Да) или 12 (+Аа) Imini 3) находить эквиваленты различных пар величин, например весовые эквиваленты стоимости или ресурса агрегата и т. д. Эта задача имеет весьма большое практическое значение при исследо- вании целесообразности проектно-конструкторских решений, свя- занных, например, с применением более легкой, но более дорогой конструкции, с уменьшением аэродинамического сопротивления за счет увеличения массы и т. п. Для решения таких задач необ- ходимо приравнять нулю пару каких-либо частных приращений критерия (данная задача рассмотрена ниже). Заметим, что в общем случае пользуются формулой S(-^Ai‘)=0- <3-28) Решение этой задачи рассмотрено в разд. 3.2.4; 4) пересчитывать значение взлетной массы на новое значение, пользуясь простой формулой (т0)нов = (ш0)исх ± д;. (з.29) Степень погрешности при определении значения (otq)HOB зависит абсолютной величины приращения параметра Ai (рис. 3.2). зна СЛИ величина Ai не превышает 10 % от первоначального Раз ения параметра, что часто имеет место при рассмотрении с личных модификаций характеристик и параметров самолета, то омощыо линеаризации уравнения т0 (At) по формуле (3.29) 49
значение (m0)HOB можно определить с точностью до 1 %. Такая точность при приближенных расчетах обычно вполне удовлетво- ряет конструктора. Таким образом, метод градиентов взлетной массы позволяет при меньших затратах труда по сравнению с обычным расчетом новых вариантов самолета найти в процессе проектирования связи между частными и общими изменениями характеристик, сравнить между собой частные изменения характеристик при одинаковом конечном результате, дать оценку целесообразности проектно- конструкторских решений. Указанные задачи могут решаться на любом этапе проектирова- ния опытного образца или при модификациях уже построенного и эксплуатируемого самолета. При этом ограничения (условия решения) задач на каждой стадии могут быть различными. Напри- мер, на стадии предварительных изысканий и эскизного проекти- рования опытного самолета основными ограничениями являются как заданные параметры (£расч, тп. н) = const, так и обычно при- нимаемые (р0, Ро) — const. На более поздней стадии проектирова- ния или при модификации существующего образца самолета, когда определены характеристики двигателей, размеры и форма самолета, ограничением может служить (S, Ро) = const. Кроме того, на каждой стадии .проектирования известно, какие летные данные должны быть сохранены при изменении других характеристик самолета. Например, при появлении дополнительной массы агре- гата или детали, когда требуется сохранить не только прочность конструкции и расчетную дальность полета, но также и крейсер- скую скорость, увеличение взлетной массы будет различным при (Ро, Ро) — const и при (S, Ро) = const. Остановимся на определении некоторых наиболее важных производных взлетной массы в простейших случаях, когда изме- няется только какая-либо одна частная характеристика агрегата (например, масса), а остальные частные характеристики (аэроди- намические, объем и т. п.) остаются неизменными. 3.2.2. Производная взлетной массы (коэффициент роста) по дополнительной массе частей самолета В процессе проектирования самолета нередко встречается сле- дующая задача: решено изменить массу какого-либо агрегата, группы оборудования или нагрузки, сохранив аэродинамические и другие характеристики самолета. Насколько при этом надо изменить взлетную массу, чтобы основные летные характеристики и прочность самолета остались прежними? Такие задачи характерны для стадии эскизного проектирова- ния, когда на основе вариаций различных параметров выбираются основные размеры и рассчитывается масса самолета. Однако и на последующих стадиях разработки проекта (даже при модифика- 50
днях построенного самолета) эти задачи не исключаются, так как детальная проработка конструкции самолета обычно сопровожда- ется некоторыми отклонениями массы агрегатов от их значений, установленных при эскизном проектировании. Итак, допустим, что на какой-либо стадии проектирования само- лета появилась необходимость ввести дополнительную массу тдоп. Если при изменении массы какого-либо агрегата на (тДОТ1)1 нужна еще дополнительная масса (тдоп)2 для исправления возможного изменения центровки самолета, увеличения жесткости конструк- ции и т. п., то будем считать, что дополнительная масса тяоп является суммой всех этих составляющих, т. е. тдоп = (тдоп)1 + (/71доп)а ••• Пусть известны зависимости массы всех составляющих от взлетной массы самолета, а также величины, которые конструктор считает нужным оставить неизменными, например (р0, Ро) = const или (S, Ро) — const, или mT = const и пр. Требуется определить увеличение взлетной массы, необходимое для выполнения поставленных ограничений (от которых зависит сохранение летных характеристик), а также для сохранения прочности конструкции. Запишем уравнение весового баланса самолета при появлении дополнительной массы: /Ио — /Ипуст тц. Н Щсл 4“ ^ДОП! (3.30) где /ипуст — масса пустого самолета, mnyCT = h (т0)-, тТ — масса топлива, тт ® (/п0); тц.н, гпсп — целевая и служебная нагруз- ки, (тц.н, тсл) »= const. Из (3.30) следует, что ^доп ~~ ^пуст ^Ц. Н ЩсЛ" Возьмем частную производную по /п0: ^д0° = 1 — (тпуст + тт). дт0 дт0 ' пуст т/ Так как требуется определить производную дт0/дтдоп, то на основании предыдущего имеем а«о_ =-----------1--------. (3.31) Д°П ^-<тпуст + /пт) O/TIq j Найденная производная и есть коэффициент роста взлетной ассы в связи с появлением дополнительной массы. Обозначим Для краткости дта 5--— = Хт- ЗИдоп т Численные значения нт могут изменяться от единицы до бесконечности. Последнее возможно, когда(/nnvcT + тт) — 1- ’ дт0 ' пуст т/ 51
Если же (тпуст + тт) = 0, то xm = 1. При этом (тПуст, ™т) = const и (т0)нов = (т0)исх ± тдоп, что соответствует случаю, когда изменяются все летные характеристики самолета и прочность его агрегатов (этот случай возможен при модификации построенных самолетов). Важно отметить, что величина кт может быть больше единицы лишь в том случае, когда с введением допол- нительной массы конструктор стремится сохранить неизменными какие-либо свойства самолета — летные данные, прочность и т. и. Рассмотрим физическую сущность^возникновения производной хт, когда кт > 1. Допустим, что^на проектируемом’самолете потребовалось уста- новить дополнительное оборудование массой тдоп, которое не ухудшает аэродинамику и не требует увеличения объема самолета. Необходимо, сохранив основные летные характеристики, полезную нагрузку, а также прочность агрегатов, модифицировать самолет. Для сохранения летных характеристик, очевидно, нужно сохра- нить нагрузку на 1 м2 крыла р0 и тяговооруженность Ро при взлете. С увеличением массы самолета на тдоп возрастает и нагрузка на крыло, фюзеляж, шасси и оперение. Следовательно, для сохра- нения прочности этих агрегатов требуется увеличить размеры и массу их силовых элементов. Однако для выполнения условия Ро = mJS = const необходимо с изменением т0 соответственно изменить размеры крыла, а при Ро = const -=- тягу двигателей, что само по себе повлечет за собой изменение массы крыла и силовой установки. Далее, с увеличением размеров крыла приходится увеличить также размеры и массу оперения для сохранения неиз- менными характеристик устойчивости самолета. Наконец, для сохранения дальности полета потребуется, очевидно, увеличить и первоначальный запас топлива, учитывая условие тТ = const. Приведенное увеличение массы отдельных частей самолета и исходного запаса топлива приведет к увеличению взлетной массы самолета, которое, в свою очередь, повлечет за собой повышение нагрузки на агрегаты и увеличение их массы. В результате потре- буется новое, вторичное увеличение массы агрегатов и топлива. Процесс заканчивается тогда, когда взлетная масса достигает значения, полученного из решения уравнения весового баланса. Таким образом, приращение массы самолета тдоп повышает взлетную массу на значительно большую величину хттдоп. Производная dtn^^lдтй, входящая в (3.31), определяется по формуле: Э/ЛпуСТ _ О/Лф . О/Поп | I dZTZc. у . Э/Иоб. упр дто дт0 дте дт0 дт$ ‘ дт0 дт0 Здесь ткр, тф, топ, тш, тс.у, тоС,упр — масса крыла, фюзеляжа, оперения, шасси, силовой установки, оборудования и управления. Весовые формулы крыла и других агрегатов в зависимости от tn0 обычно известны (см. гл. 6). 52
При определении производной дт^дт0, также входящей в (3.31), следует учитывать, что масса топлива линейно связана с взлетной массой, и поэтому дт^дт^ = тТ. JXnn приближенных расчетов можно использовать следующую зависимость, вытекаю- щую из формулы Бреге: -g- = «г = 1 - е УРейсК + тв, 3. (3.32) Если тТ < 0,2, то формулу (3.32) можно упростить. Раскладывая второе слагаемое в ряд и ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получим с погрешностью ±2 % А = тТ^ ——+ тя 3, (3.33) дте т УрейсК । н.з> V > где 1,1 —поправочный коэффициент; L — расчетная дальность полета, км; сР, К — средние за полет значения удельного часового расхода и аэродинамического качества; Ррейс — рейсовая ско- рость, км/ч. Приближенно можно считать, что dmnyCT/dm0 ж тЩСТ. Тогда формула (3.31), учитывая (3.32), примет простой расчетный вид: дтв ------------------------------ 1 (3 34) m dfftpptl 1 —- №пуСТ «т Эта формула может применяться на ранних стадиях проектирова- ния самолета. Коэффициент роста ит можно определить также, исходя из принципа линейного подобия: 1 Ит = 1---л kfe ------— »’ (3.35) I —0, ~~ АП^р где ka = 2,2 ... 2,6 — коэффициент линейного подобия. Формула (3.35), как и (3.34), может применяться на ранних стадиях проектирования. В табл. 3.2 приведены значения коэффициента роста взлетной массы хт для пассажирских реактивных самолетов. При (S, А’о) = const величина хт значительно меньше, чем при (р0, Ро) = — const. Это объясняется тем, что дополнительная масса при (Ро. Ро) = const влечет за собой увеличение массы всех входящих в По составляющих, кроме коммерческой тком и служебной тсл нагрузок, так как обычно (тком, тсл) = const. При (S, Ро) = const масса силовой установки и часть массы крыла, зависящая от его площади, остаются неизменными. Приведенная методика расчета хт не учитывает происхождения Дополнительной массы тдоп. В каком бы агрегате самолета (крыло, Ф зеляж и т. д.) не образовалась дополнительная масса, изменение То^етнов массы будет одинаковым и равным хттдоп. При более н°м Расчете кт можно учесть и место образования дополнитель- массы. Расчеты показывают, что чем дальше от центра масс 53
Таблица 3.2 Значения коэффициента роста взлетной массы пассажирских самолетов Тип самолета Практическая дальи ость полета при максимальной коммерческой нагрузке, км (Ро. Ро) — — const (S, Ро) = = const Местных авиалиний 600 . . 1200 2,1 .. 2,2 1,5 ... 1,6 Средний магистральный 1600 . . 2200 2,3 .. 2,6 1,7 ... 1,8 Тяжелый магистральный 4500. . 5500 3,2 .. 3,8 2,2 ... 2,6 Сверхзвуковой пассажирский 6000 . . 6500 8 ... 10 3,5 ... 4,0 самолета возникает дополнительная масса, тем больше значение хт. По сравнению с приведенными формулами значение хго может увеличиться на 15 ... 20 %, если дополнительная масса появилась на конце крыла или фюзеляжа. Производная хго не только упрощает определение новой взлет- ной массы на любой стадии проектирования, но и позволяет судить о весовом совершенстве проектируемого самолета. Оче- видно, что чем больше величина хт, тем больше требуется затрат времени и средств на уменьшение массы каждого агрегата, узла и детали. 3.2.3. Производные взлетной массы (коэффициенты роста) по аэродинамическим характеристикам самолета Рассмотрим, как влияют аэродинамическое качество Д, сила лобового сопротивления Хо (при су = 0) и коэффициент сх0 на взлетную массу самолета. Основные исходные условия, как и прежде: (Ьрасч. тд.в) = const, а также (р0, Ро) = const или (S, Ро) = = const. Нетрудно показать, что при вариациях Хо, К и схВ крейсерская скорость за счет изменения высоты полета может остаться неизменной, т. е. Гкрейс = const, что означает Грейс = = const, так как ДраСч = const. Задача состоит в том, чтобы подобно найденной в разд. 3.2.2 производной дтй1дт^са определить dtnJdX, дтв1дХ0, дтв1дсх0. Для этого воспользуемся уравнением весового баланса самолета в относительных величинах (все составляющие массы отнесены к величине взлетной массы): 1 = /ЙдуСТ -|- /ИТ -|" ОТц. В -1- Р1СЛ, где тт — как в формуле (3.32). Следовательно, Lcp 1 = ™Пуст + та. в + тсп + 1 - е vpe»cK 4. ти. 3, 54
откуда среднее потребное значение аэродинамического качества равдо IZ___________________£2______________ V рейс 1П (йгПуст 4- ™ц. в 4- '«сл 4* '«и. в) Аэродинамическое качество здесь является не только явной функцией величин, стоящих в правой части равенства (3.36), но зависит также и от размеров самолета. Масштабный эффект проявляется, если изменение т0 связано с изменением размеров самолета. Масштабный эффект является следствием зависимости аэродинамического качества от числа Рейнольдса, куда входит характерный размер самолета (хорда крыла). Для дозвуковых самолетов Д = Дср 12,5 4- 0,0331то344 и, следовательно, (дК/дт0)* = 0,0114/шр , где /n0 в кг; для сверх- звуковых (дК/дто)* » 0,173//по/3, где /До в т. Подъем и снижение дозвуковых самолетов ведутся, как пра- вило, при аэродинамическом качестве, которое мало отличается от крейсерского. Поэтому для дозвуковых самолетов с достаточной точностью можно принимать Д = Дкрейс. Возьмем частную производную Д по т0 и запишем ее в виде обратной, интересующей нас, величины дт^дК. В результате получим, считая in^ = const, {Lcp v________________(д/dmg) (отПуСТ -f- гпц- и 4~ '«сл)______ (3.36) [In (fftnycr 4” н 4" тсл + тв. з)]2 (тпуст 4" тц. н 4- тсл 4- тв. в) -(дК/дт^У'. (3.37) В случае, когда размеры самолета не изменяются при измене- нии аэродинамического качества, т. е. при условии (S, Ро) = = const производная (dKldtn^)^ = 0 и ХК = 1^Х у- ('«пуст 4~ ^ц. н 4- «^сл 4~ '«н. в)]2 (^пуст 4~ й*ц. и 4~ >йсл 4~ ^н. в) (д/дт0) (Отпуст + тц. н + тсл) (3.38) учитывая. Если относительная масса топлива тТ < 0,2, то, (3.33), получим более простую формулу X = Рейс (I ^пуст •— н — ^сл — з)2 К 1, ILcp (д/дто) (fttnycT Ч" н + ^сл) Найдем теперь, как изменяется взлетная масса при изменении лы лобового сопротивления самолета Хо (при сы = 0). В этом 55 (3.39)
случае*, как нетрудно показать, можно сохранить скорость полета, если (сх, су, р, X) = const при М < 1 или (сх, си, р, с“) = const при М > 1. Частная производная дт01дХ0 выражается через хк: дто _ дто 1 _ нк /о дХ0 ~ дК ' дХ^дК ~ ЗХо/дК ' ' ' При дозвуковой скорости X^X-X, = c,S4-e„S4 = ^-^, где т, К — средние за время полета масса самолета и аэродина- мическое качество, т » т0 — 0,5тт. расх; (Хаф, сх) = const. При этих условиях и числе М < 1 = + (3-41) ОЛ \ Ла ЛЛэф / ' ' а при числе М > 1 Nr+-»• <3-42) \ у J Подставляя в (3.40) дХ^дК из (3.41), получим при числе М < 1 ^т0 _ у, . ZO ДО' дХ0 т [1/№ + сх/(я%эф)] ’ v ’ при числе М > > 1 „(„Лс.ед- <ЗЛ4> Иногда более удобно определять изменение взлетной массы не в зависимости от изменения силы лобового сопротивления Хо, а в зависимости от изменения ее коэффициента сх0. В этом случае, принимая, как и ранее, при числе М < 1 (сх, Су, Р, X) = const, а при числе М > 1 (сх, си, р, с“) = const, не- трудно получить dm0 _ ЭК _ v дК дгл дсх0 ~ дК дсхе дсхе • '°' ’ При М < 1 из уравнения поляры имеем сх — сх0 + С?//(л^эф)> откуда Су = ]/ 1Л9ф {сх — сх0). * Здесь имеется в виду средняя за время полета сила Xe = cx0Sg=(Xo)cp> так как (cz0, q) ~ const в течение всего полета. 56
Следовательно, при М < 1 К = (1 - сх0/сх). (3.46) По аналогии при М > 1 К = ]Л(с“/сх)(1-сх0/сх) . (3.47) Учитывая, что при числе М < 1 ^тах == ( л:Кэф/сх0 , (здесь ЛШах — исходное значение качества до изменения сх0, при котором сх — сх0 — cxi = сх0), из (3.46) имеем -^- = - ггУ = (3.48) ULX0 4СХ Т Сх — Cxq сх Соответственно и при М > 1 получаем = _ 1 1/ —cdL— = „_^L. (3,49) д^хо 2сх г сх — cxq сх Подставив в (3.45) дК1дсх0 из (3.48) и обозначив =ис^о, получим при числе М < 1 хс = — 1/_.^Ф . = _ ; (3.50) ХО 2сх г сх —- Cxq сх при числе М > 1 „ X.(L.T /" су xK^max /о г i\ 4. = “ 2й|/ -7—7^ =--------------—• (3-61) В табл. 3.3 приведены примерные расчетные значения производ- ных хк, х%о и xCjrt) для пассажирских самолетов. Из сравнения значений хт и х%, (см. табл. 3.2 и 3.3) видно, что увеличение Хо на 1 даН влечет за собой при прочих равных усло- виях значительно большее увеличение взлетной массы, чем пере- тяжеление на 1 кг какого-либо агрегата. Этот вывод особенно нагляден для тяжелых самолетов. Следует заметить, что возможен случай, когда изменение массы агрегата или узла связано с изменением его объема, причем известна зависимость силы вредного аэродинамического сопро- тивления Хо от объема U. Тогда формула для определения хт учетом изменения объема агрегата примет вид: = ^то дтп0 дЦ дто дХ0 dU ДХ0 ДНУ Зтдоп ~~ dU дт^оп дХ0 dU дтдОП ~ %Х“ &U Дтдоп ‘ ко АНалогично могут быть получены формулы для хт в случаях, гДа изменение массы и объема агрегата связано с изменением 57
Таблица 33 Значения коэффициентов роста взлетной массы (кг/единица качества), ху (кг/даН), х ° ‘хО Тип самолета X (Ро. Ро) = const (S. Ро) = const Местных авиали- —(300 ... 700) —(200 ... 400) НИЙ хх 2,0 ... 3,0 1,3 ... 1,8 х. -10-6 сх0 2 ... 6 1,2 ... 4,0 Средний маги- —(2500 ... 3000) —(1700 ... 1900) стральный Ку И ... 12 7 .. 8 сх0 25 ... 30 17 .. 19 Тяжелый маги- -(14-10s... 19- 10s) -(7- 10s .. 9- 10s) стральный 19 ... 26 11 .. 13 -10“5 сх0 140 ... 220 80.. 110 Сверхзвуковой —(6104... 7-104) -(3-10*.. 3,5-104) пассажирский 22 ... 27 10 .. 11 ХС п‘10’“ сл0 250 ... 280 120 ... 130 каких-либо других аэродинамических характеристик (аэродина- мического качества и т. д.). Аналогично рассмотренным в разд. 3.2.2. и 3.2.3 коэффициен- там роста взлетной массы можно получить расчетные формулы и для других коэффициентов роста т0, например в связи с измене- нием удельного часового расхода топлива, тяговооруженности и других интересующих конструктора величин. 3.2.4. Весовая и экономическая оценка проектных и конструкторских решений Как и прежде, при использовании метода градиентов взлетной массы самолета принимаем (L,/Пц. в, Ккрейс) = const, что позволяет упростить оценку проектных и конструкторских решений. В основе такой оценки лежит понятие о весовых эквивалентах различных величин. Весовые эквиваленты и условия целесообразности проектных и конструкторских решений. Известно, что улучшение одних характеристик проектируемого самолета (например, аэродинами- ческого качества, удельного часового расхода топлива, ресурса н т. п.) нередко достигается лишь ценою ухудшения других (напри- мер, весовых характеристик, стоимости и т. п.). В этом случае в процессе проектирования требуется найти границу целесообраз- ности улучшения одних параметров за счет ухудшения других. 58
Две величины будем считать эквивалентными, если одновремен- ное их изменение приводит к равному по величине, но противо- положному по знаку изменению критерия оценки самолета (т. е. не приводит к изменению критерия оценки). Аналитически экви- валентность величин можно выразить так: U Да, = 0, (3.52) {>2 где а — критерий оценки самолета; i — число параметров. Рассмотрим весовые эквиваленты следующих наиболее харак- терных параметров самолета: — аэродинамического качества; — силы лобового сопротивления; — коэффициента лобового сопротивления сх0; — стоимости самолета; — ресурса самолета. Условия получения перечисленных весовых эквивалентов, вытекающие из формулы (3.52), следующие (в том же порядке): Даго + как = 0; (3.53) Аат + Дах0 = 0; (3.54) Aam + AaCjeo = 0; (3.55) \ат + \аСо = 0; (3.56) + АаГс = 0. (3 57) Очевидно, что проектно-конструкторское решение целесо- образно, если оно приводит к улучшению критерия оценки само- лета. Ради простоты будем считать, что для осуществления того или иного конструкторского решения не требуются или требуются весьма малые затраты в виде дополнительных капиталовложений. Рассмотрим, как определяются приведенные выше весовые эквиваленты основных характеристик самолета. Весовые эквиваленты аэродинамического качества. Противо- речия между массой и аэродинамическим качеством, массой и со- противлением воздуха не новы. Они возникли вместе с первыми самолетами. Сущность противоречий состоит в том, что уменьше- ние сопротивления агрегатов и деталей самолета, находящихся в потоке, может быть достигнуто, как правило, лишь за счет Увеличения массы. Поэтому логичным является вопрос: на какое увеличение массы следует идти для определенного увеличения аэРОДинамического качества или уменьшения сопротивления? Задача нахождения весового эквивалента аэродинамического чества самолета формулируется следующим образом. Допустим, Vf2 ДЛя Увеличения аэродинамического качества самолета требуется личить массу детали, узла или агрегата. Найти рациональный 59
предел увеличения массы частей самолета для увеличения аэроди- намического качества *, при котором величина критерия оценки самолета остается неизменной. Если для простоты считать, что изменения массы и аэродинами- ческих характеристик не влияют на стоимость и ресурс какого-либо узла или агрегата, то при (L, тц.н, Екрейе) = const критерием оценки проектных решений будет величина изменения взлетной массы. В этом случае весовой эквивалент аэродинамического качества выражается так: (Arn0)m + (Afflo)K = 0. (3.58) Здесь (A/n0)m — прирост взлетной массы самолета в связи с изме- нением массы узла или детали; (Ат0)к — прирост взлетной массы в связи с изменением аэродинамического качества самолета. Если учесть, что (Am0)m = нт Аи1доп; (Аи1д)у^ = Хд- АК\ то из (3.58) получим, что весовой эквивалент среднего за время полета аэродинамического качества самолета Д^доп = Д^- (3.59) Когда требуется получить прирост среднего аэродинамического качества (+А/0, то по формуле (3.59) получаем +А/пД0П, так как производная ик всегда отрицательна. При решении обратной задачи, когда требуется найти, на- сколько следует снизить массу детали, узла или агрегата для компенсации уменьшения качества (—А/0, формула (3.59) дает рациональный минимум снижения массы со знаком минус ( АШдоп)- Если формулу (3.59) записать в виде неравенства Д/Пдоп — (xK/xm) АК, (3.60) то получим условие целесообразности проектно-конструкторского решения. Знак «меньше» соответствует прямой задаче (+А/<), а знак «больше» — обратной задаче (—АЛ). Из неравенства (3.60) следует, что если увеличение среднего аэродинамического качества связано с увеличением массы детали, узла или агрегата, то величина Атдоп должна быть меньше, чем (|хк|/хт) АЛ- Аналогичное рассуждение можно провести и в отношении обратной задачи. При сравнении нескольких вариантов решения критерием их выгодности будет величина снижения взлетной массы самолета Ат0 = ит Атдоп + хк АЛ. (3.61) * Здесь имеется в виду среднее за полет аэродинамическое качество самолета- Заметим, что возможна и обратная формулировка: с помощью какого уменьшений массы детали, узла или агрегата можно компенсировать уменьшение аэродина- мического качества самолета? 60
Ранпа фонаря„КонюрЗ' Рис. 3.3. Варианты изменяемой геометрии носовой части фюзеляжа: а — схемы изменения геометрии носовой части фюзеляжа (/ — при М <1; 2 — при М > 1); б — зависимость наибольших допустимых потерь массы фюзеляжа, связанных сизменеиием геометрии его носовой части (М сч=2,2; тком—^З.бт; Д/< == 0,64), от т0 Здесь Дтдоп и ЛК — фактические приращения массы агрегата и среднего аэродинамического качества самолета. Сумма (3.61) является отрицательной, так как производная ик всегда отрицательна, а |хкД/(| >|хтД/идоп| (в прямой задаче +Д/С, 4~Дтдоп). В обратной задаче сумма (3.61) также отрица- тельна, потому что Д/Идоп и Д/( имеют знак минус, а |хтДтдоп| > > |хкД/(|. Решение будет наивыгоднейшим при (—Дтп)^. Пример. Продувками установлено, что аэродинамическое качество сверх- звукового пассажирского самолета (СПС) при конфигурации носовой части фю- зеляжа 2 (рис. 3.3) на 0,64 единицы выше в крейсерском полете, чем при кон- фигурации 1, соответствующей взлету — посадке. Устройство специальной рампы, закрывающей фонарь при М > 1, или механизмов для отклонения носо- вой части фюзеляжа (для улучшения обзора) требует определенных весовых затрат. Необходимо определить максимально допустимую дополнительную массу фюзеляжа, компенсируемую увеличением аэродинамического качества СПС. Иначе говоря, требуется определить весовой эквивалент увеличения аэродина- мического качества СПС на 0,64 единицы. . Будем считать, что средний за полет прирост качества также равен 0,64 еди- ницы. Решим пример, касающийся СПС с МраСч = 2,2. Чтобы получить весовой эквивалент прироста качества на 0,64 единицы, Пользуемся формулой (3.59) и данными табл. 3.2 и 3.3. В результате получим аксимально допустимый прирост массы фюзеляжа Л/Пф = А/пагр = АтдОП при Рампы или системы поворота носовой части фюзеляжа. Относительная норСЯ доп составляет около 3 %. По приближенной оценке потреб- СТК-У^ичение массы фюзеляжа СПС не превысит 0,5...0,7 % от взлетной массы вычи 1оэтомУ Уже на стадии эскизного проектирования, не производя сложных типи^ЛеНи®’ можно сделать вывод о целесообразности рассмотренного конструк- о-проектировочного решения. Весовые эквиваленты лобового сопротивления и коэффи- НТа схо самолета. Задача формулируется так: насколько можно 61 www. vokb- la. spb.ru
увеличить массу агрегата, узла или детали для уменьшения силы лобового сопротивления самолета или коэффициента сх0 с тем, чтобы величина критерия оценки самолета не изменилась? В этой формулировке задачу условно назовем прямой, в отли- чие от обратной, которая формулируется иначе: насколько надо уменьшить массу агрегата, узла или детали, чтобы компенси- ровать увеличение силы лобового сопротивления самолета или ее коэффициента сх0? Здесь средние за полет значения силы лобового сопротивления Хо и коэффициента лобового сопротивления сх0 можно найти по следующим формулам: (*o)cp = (l/£)f (3.62) (Cxo)cp = (l/^)J cxOdL. (3.63) Эти формулы применяются в основном для сверхзвуковых самолетов, у которых Х(1 и сх0 существенно отличаются при М < 1 и М > 1. Что касается дозвуковых\неманевренных самолетов, то без ущерба для точности определения весовых эквивалентов можно принимать (Х0)ср = (^о)крейс. а также (сх0)ср = (сх0)крейс, так как полет этих самолетов от взлета до посадки ведется практи- чески на режиме q const. В дальнейшем ради краткости записи индексы «ср» и «крейс» опускаются. Как и прежде, будем считать, что (L, шц.п, V) — const. Тогда условия (3.54) и (3.55) для получения весовых эквивалентов силы Хо и коэффициента сх0 будут иметь вид (Дш0)т + (Дт0)хо = °! (3-64) (Дт0)т + (Дт0)сл0 = °> (3-65) или, по аналогии с предыдущим, хтДтдоп + хХоДХ0 = 0; (3.66) ХтД/7?доп Н" ^с^Д^хО ~ 0" (3.67) Из уравнений (3.66) и (3.67) получим искомые весовые экви- валенты: — весовой эквивалент силы Хо ДЩдоп = (%Х0/^т) ДХ(;; (3.68) —- весовой эквивалент коэффициента сх0 Дтдоп = — («гх0/хт) ДСхо (3.69) При решении прямой задачи ДХ0 и Дсх0 берутся со знаком минус, а Дшдоп по формулам (3.68) и (3.69) получается со знаком плюс, так как zXo, xCje0 и ит всегда положительны. При решении обратной задачи (уменьшение массы при увеличении сопротивле- ния) имеем (+ДХ0), (4-Дсл0) и соответственно (—Дтдоп). 62 www.vokb-la.spb.ru
Если (3.68) и (3.69) записать в виде неравенств, то получим условия целесообразности проектно-конструкторских решений: Ашдоп^--^АХ0; (3.70) Ашдоп2е----(3.71) Знак «меньше» соответствует прямой задаче (—АХ0), а знак «больше» — обратной задаче (+ДХ0). Приращение ДХ0 равно [(Дсх0) St ] q, где St — характерная площадь, к которой отнесено приращение Асх0. Так как (Acv0) = = const и q = const, то численное значение ДХ0 не изменится от того, отнесено АХ0 к агрегату, узлу, детали или к самолету в целом (т. е. к площади крыла). В формуле (3.71) принято АСхо = где (cx0)j — добавочный коэффициент вредного аэродинамического сопротивления агрегата, узла или детали, отнесенный к характер- ной площади S,-; S — площадь крыла. При сравнении нескольких вариантов решений наилучшим будет вариант, который дает наибольшее снижение взлетной массы: А/п0 = (ХщАлМдоп И- ^х0АХо)тах> (3.72) Здесь сумма хтДщдоп 4- хх0АХ0 всегда отрицательна при целесообразных вариантах и положительна — при нецелесообраз- ных; Атдоп — наибольший допустимый прирост массы агрегата, узла или детали (в кг), оправдываемый уменьшением силы Хо на 1 даН. В табл. 3.4 даны значения весовых эквивалентов силы вредного аэродинамического сопротивления некоторых типов самолетов. Из табл. 3.4 видно, что только на легком самолете изменение массы узла или детали на 1 кг влияет на взлетную массу самолета Таблица 3.4 Весовые эквиваленты ДМдОп силы лобового сопротивления Условие т0, кг Укрейс* км/ч ^расч* км Основные исходные данные 12 500 750 800 25 000 800 1 200 ‘ 50 000 850 2 000 140 000 900 5 000 160 000 2 300 6 500 (₽о. Ро) = const Ллгдоп, кг 1,03 1,20 5,25 6,3 2,6 Л.) — const 0,97 1,06 4,60 4,8 — WW 63
примерно так же, как изменение на 1 даН силы лобового сопротив- ления (Атагр/АХ0я* 1). На тяжелых дозвуковых самолетах изменение на 1 даН силы лобового сопротивления эквивалентно изменению массы агрегата, узла или детали на 4 ... 6 кг, т. е. Атагр/АХо = 4 ... 6. Весовые эквиваленты ресурса конструкции самолета. Определим наибольшее допустимое (по соображениям себестоимости пере- возок) увеличение ресурса конструкции транспортного самолета, когда оно связано с приростом массы (например, в результате создания резервных силовых элементов, ограничителей распро- странения трещин, местных усилений, снижения действующих напряжений для увеличения усталостной прочности и т. п.), т. е. найдем весовой эквивалент ресурса конструкции. Для упрощения решения полагаем, что исходная удельная стоимость самолета Сс не зависит от исходного ресурса самолета Тс, т. е. dCjdTc = 0. Из условия (3.57) имеем ^Атагр + ^АТс = 0, (3.73) где а — себестоимость тонна-километра. Производная daldtn-Arv => да/дтдоп определяется следующим образом. На ранней стадии проектирования, когда для сохранения за- данных значений скорости и дальности принимается (р0, Ро) = = const, = j >4 [f + h (1 _ + Ь/Йт ь (3.74) отНагр «ком с Сдв?0 1+^р. д[(РдвДдв)—1] . /о 7гл ГДе ' “ «комГрейс ' 7дв ’ ( ’ _ Сс , * + ^р. с [(Tc/tc) — 1] . (3.76) ^ком V рейс Т’с Ь =-----------. (3.77) ^ком^расч Значения коэффициентов, входящих в формулы (3.75) ... (3.77), указаны в разд. 3.1, размерность f, h и b — коп/(т2«км). На более поздней стадии проектирования, когда (S, Ро) = const = ! >4 {h (1 - mT) + Ьтт. расх]. (3.78) ^"♦агр «ком Производную да!дТс, входящую в (3.73), можно определить по формуле = - Л4 _СсСТпуст [l+fep.ct-F5-- 0]- <379) дтс *ком 7>Ko„Vpeec L ГРС'*с /J Здесь Сс в коп/т; Тс в ч; mnyCT и /пиом в т. 64 www.vokb-la.spb.ru
Подставляя значения daJdtn&ri, и да!дТс в (3.73), после преобра- зований получим весовые эквиваленты ресурса конструкции самолета: ____ при (р0> Ро) — const = ---------CLtl+fep.c(Tc/fc-l)jATc-----------. (3 g0) Т^т (откоМ/отпуст) Урейс [Г + h (’ ~ йт) + Ь™т. расх] при (S, Ро) = const дт _ _____________Сс [1 -|- ftp, с (Тc/tc — 1)} АТС_ (3 81) аГ₽ (отком/тпуст) 1Лрейс[/1(1-^т) + ^т. расх] ’ В (3.75) Сдв и в (3.76) Сс — стоимость двигателей, отнесенная к взлетной тяге, и стоимость самолета без двигателей, отнесенная к массе пустого самолета без двигателей (в коп./т); Ст — = 5200 коп./т — удельная стоимость топлива; Тс — исходный ресурс конструкции самолета (в ч). Сравнив фактические затраты массы для увеличения ресурса на заданную величину Д7"с (в ч) с наибольшими допустимыми затратами, определяемыми по формулам (3.80) и (3.81), можно сделать вывод о целесообразности данного проектно-конструктор- ского решения. В табл. 3.5 даны весовые эквиваленты увеличения ресурса гражданских самолетов на 1000 ч при исходном ресурсе 40000 ч. Из таблицы видно, что наибольший допустимый прирост массы кон- струкции агрегата с целью увеличения его ресурса при (S, Ро) = = const примерно вдвое больше, чем при (р0, Ро) = const. Это объясняется меньшим влиянием массы конструкции агрегатов на себестоимость 1 т-км при (S, Ро) = const. Весовые эквиваленты стоимости конструкции самолета. При проектировании самолетов нередко приходится решать, при каких условиях целесообразно применить более легкую, но более дорогую Таблица 3.5 Наибольший прирост массы конструкции самолета АигагР (кг), оправдываемый увеличением ее ресурса на 1000 ч (Гс. нсх = 40000 ч) Основные исходные данные Условие ЛП0, кг ^крейс* км/4 ^расч’ км 12500 750 800 25000 800 1200 50000 850 2000 140000 900 5000 (₽о> PQ) = const А/Пагр, кг 10,3 24,5 42,5 135 Ро) = const 20,3 44,5 75,0 250 3 М С. Егер н др. 65 www.vokb-
конструкцию агрегата, узла или детали *. Известно, например, что монолитные фрезерованные конструкции, конструкции из титана или стеклопластиков в настоящее время значительно дороже, чем аналогичные сборные узлы, узлы из алюминиевых сплавов или стали.'ДОднако ^монолитные детали, детали из дорогостоящих материалов могут дать значительную экономию массы. Это проти- воречие массы и стоимости приводит к необходимости определить весовой эквивалент стоимости, найти границу, разделяющую целе- сообразные варианты решений от нецелесообразных. При решении данной задачи принимаем, как и раньше, (L, тн. н, V) = const. Считаем также, что изменение стоимости само- лета не приводит к^изменению ресурса его конструкции, т. е. считаем Тс = const. Из условия (3.56) имеем \тагр -]—d-S- ДСс = 0, (3.82) d/Пагр агр 'дСс ’ где Дтагр — изменение массы агрегата, узла или детали; ДСс — изменение удельной стоимости самолета. ь Производная да/дтагр = да/дтаоп применительно к самолетам гражданской авиации определяется по формуле (3.74) при (р0, Ро) == const или по формуле (3.78) при (S, Ро) = const. Производ- ная да/дСс определяется по формуле да 1,4 1 -f- bp, с (71 c/tc — 1) Шпуст дСс ^ком Тс откомУрейс Подставим значения производных в (3.56). Тогда получим абсо- лютное значение отношения ДСс/Дтагр (руб./кг) при условии, что ДСс — \СстПу(^. Полагая (р0, Ро) = const, получим I ЛСс I Тс/ПкомУрейсам I/ + h (1—m-t) -J- bin-t, расх] |Д/Пагр1 105[1 +kp.c(Tc/tc~ 1)1 ’ 1 ’ При (S, Ро) = const I ДСс I рейсам [h (1 —mT) + 6mr. расх] Щ Я4) |Дтагр1~ Ю5[1 +kp.c(Tc/tc- 1)] ' V5- ’ В формулах (3.83) и (3.84) ткоч в т, а многочлен в квадратных скобках (в числителе) имеет размерность коп./(т2-км). Стоимость конструкции самолета составляет по статистике 65 ... 75 % от стоимости пустого самолета с оборудованием. По- этому при определении дополнительной стоимости конструкции самолета, оправдываемой уменьшением ее массы на 1 кг, значения * Возможна и обратная задача, которая ставится следующим образом: при каких условиях целесообразно применить более тяжелую, но более дешевую конструкцию? 66 www. vokb- la. sob. ru
|ДСс/Дшагр|. определяемые по формулам (3.83) и (3.84), надо умножить на коэффициент 0 = Скон/Сс = 0,65 ... 0,75. В примерах расчета будем принимать 0 = 0,7. Обозначим _ ДСс* = | ДСс/Дтагр 10, (3.85) где СаГр — стоимость 1 кг исходного агрегата, узла или детали; таг^ — масса исходного агрегата, узла или детали; Сагр. нов, «агр. нов — стоимость 1 кг и масса нового агрегата, узла или детали (взамен исходных). Рассмотрим для определенности случай, когда marp. нов < тагр, а Сагр. нов > Сагр- Стоимость (руб.) исходной конструкции агре- гата, узла или детали _ Сагр Сагр^агр- (3.86) Стоимость новой конструкции с меньшей на Дтагр массой Сагр нов — Сагр(^агр Дшагр) —Н ДСс Д^агр > (3.87) где ДС* — экономия (руб.) от уменьшения массы конструкции на 1 кг. Разделим левую и правую части (3.87) на произведение Сагр^агр = Сагр. Сагр. нов _ ^агр^агр CarpAwjrp ACcAWarp Сагр Сагр^агр __ Сагртагр ~Ь Awarp (АСс СаГр) ___ Сагртагр _ J । Аотагр | _ Л отагр \ Сагр / Но Д/т?аГр = /иаГр Л7г гр. нов- Тогда Сагр. нов 1 j warp — warp, нов / АСс । \ Carp warp \ Сагр / __ । I / J warp. нов\ ( А6? с । | ~ ' Warp ) \ Сагр ) __ АС с___warp. нов ( АС с \ Сагр отагр \ Сагр / откуда стагр _ __________АСс/Сагр 1_________ 8 тагр.нов АС* /С —С /С ' ’ ' с/ агр агр нов/ агр Формула (3.88) определяет весовой эквивалент стоимости конструкции агрегатов, узлов или деталей самолета. Из этой Формулы следует: 3* 67 www.vokb-la.spt
Рис. 3.4. Зоны целесообразности применения более дорогой, но более легкой конструкции (агрегата, де- тали): I — зона целесообразности конструктив- ного решения; II — зона нецелесообраз- ности конструктивного решения &агр.т /Сагр. 1) еСЛИ Carp, нов/Carp АСс/Сагр, ТО СНИЖвНИвМ МЭССЫ уже невозможно компенсировать увеличение стоимости агрегата, узла или детали (рис. 3.4); 2) могут быть два случая, когда для компенсации относитель- ного увеличения стоимости новой конструкции требуется такое же по величине относительное снижение ее массы, т. е. когда ^агр/^агр. нов ^агр. нов/Сагр. Кроме тривиального случая, когда ^агр/^агр. нов = Сагр. Нов/Сагр = 1, возможен еще такой, когда ^агр/^агр. нов = Сагр. нов/Сагр — ЛСс/Сагр — 1. (3.89) Если известны не абсолютные стоимости Сагр и Сагр.Нов> а относительные. Сагр = Сагр//пагр и Сагр. нов = Сагр>НОв/и1агр. Нов> то формула (3.88) принимает вид стагр ____ । । Сагр. нов/Сагр — 1 отагр. нов ДС*/Сагп Записывая формулу (3.88) в виде неравенства отагр _____________АСс / Сагр 1_______ тагр. нов &С*!С —С /С с/ агр агр. нов/ агр (3.90) (3.91) 68 www. vokb- la. sob. ru
получим условие целесообразности проектно-конструкторского решения. В формуле (3.91) тагр/тагр. нов— отношение фактиче- ских значений масс новой и исходной конструкции. Зоны целесо- образных решений видны из рис. 3.4. При решении данной задачи экономию (руб./кг) от уменьшения массы конструкции на 1 кг можно найти по следующей формуле: ДСс = ит [26£Р0 + 0,53Сс (1 - тт) + 400 (О//0крейс]. (3.92) где g = 1, если (р0, Ро) = const; 5 = 0, если (S, Ро) — const. Удельная стоимость самолета Сс, входящая в (3.92), находится с помощью формулы (3.8) (следует Сс разделить на mIIJCT). Для прикидочных расчетов ДС* (руб./кг) можно пользоваться следующими простыми зависимостями: при (р0, Ро) = const ДСс 47zm; при (S, Ро) = const АС* 38ит. В заключение рассмотрим примеры, иллюстрирующие метод весовых эквивалентов стоимости конструкции. Пример 1. Целесообразно ли детали из алюминиевого сплава Д16-Т, работа- ющие в основном на растяжение, заменять деталями из стеклопластиков АГ-4С или ВФТ-2СТ, если последние легче на (17...25) %, но в 2,4...6,4 раза дороже? Предполагается, что по жесткостным, усталостным и другим характеристи- кам указанные стеклопластики удовлетворяют требованиям, предъявляемым к конструкции. Основные данные сравниваемых материалов приведены в табл. 3.6, где р — плотность; Е — модуль упругости; <тв — временное сопротивление разрыву; °о,2 — нормальное напряжение при относительном удлинении 0,2%. Рассмотрим задачу применительно к четырем типам дозвуковых пассажир- ских самолетов, основные данные которых даны в табл. 3.7. Исходная удельная стоимость агрегата, узла или детали Carp—2,2 руб./кг (себестоимость изго- товления из Д16-Т). Найдем по формуле (3.90) относительный весовой эквива- Таблица 36 Характеристики материалов и деталей (к примеру 1) Характеристики Д16-Т АГ-4С ВФТ-2СТ Р. кг/см8 2,8-IO’3 1,8-10-® 1,9-Ю-з Е, даН/см8 7,2-10® 1,2-10® 4-10® °в, даН/см8 4,5-103 4-10® 6-10® ®о.2> ,ДаН/сма| 2700 2100 3200 (?о,г/р) • Ю~®, даН • см/кг 9,65 11,7 16,9 Стоимость материала, руб./кг 1,0 4,5 8 «хгх/едияя себестоимость деталей, РУб. /кг 2,2 5,24 14 лейТ1%СИТеЛЬная себестоимость дета- 100 238 636 Относительная масса, % 100 82,5 70 ... 75 69 www.vokb-
Таблица 37 Экономия от уменьшения массы агрегата, узла или детали на 1 кг для дозвуковых пассажирских самолетов (к примеру 1) Основные исходные данные Ко самолета 1 2 3 4 /72o, КГ УкРейс» Км/ч ^расч> км 12500 750 800 25000 800 1800 50000 850 2000 140000 900 5000 (S, Ро) — const (Ро, Ро) = const АСс руб /кг 74,0 150.0 72,0 138,5 79,5 150,5 102,5 200,0 лент стоимости. Например, для материала АГ-4С применительно к самолету № 1 имеем тагр । । Сагр. нов/Сагр •— 1 ______। । 2,38— 1 «агр.нов + ДС;/Сагр “ 74/2,2 Фактическое отношение (тагр/тагр. нов)факт = 100/82,5 = 1,21. Результаты расчетов даны в табл. 3.8, из которой следует, что во всех рас- смотренных случаях замена сплава Д16-Т стеклопластиками АГ-4С и ВФТ-2СТ целесообразна. Если узлы или детали из стеклопластика АГ-4С будут дороже не в 2,38 раза (как в табл. 3.8), а в 8... 10 раз, но легче на 17,5 % по сравнению с узлами из Д16-Т, то и в этом случае переход на стеклопластик будет оправдан. Таблица 3.8 Результаты расчетов (к примеру 1) Характеристика Номер самолета 1 2 АГ-4С ВФТ-2СТ АГ 4С ВФТ-2СТ Относительный весовой экви- валент (3 90) / отагр \ \ Я2агР. нов /факт 1,041 1,21 1,159 1,33. 1,43 1,042 1,21 1,163 1,33 ... 1,43 Характеристика Номер самолета 3 4 АГ 4С ВФТ-2СТ АГ-4С ВФТ-2СТ Относительный весовой экви- валент (3.90) / warp \ \ /Патр, нов / факт 1,038 1,21 1,149 1,33 ... 1,43 1,03 1,21 1,15 1,33 ... 1,43 70 www.vokb-la.
Таблица 39 Характеристики материалов (к примеру 2) Характеристики материалов ЗОХГСНА ВТ-14 _ — р, г/см8 Е, даН/см* Оп, даН/см^ 7,85 4,52 21-106 11-10» 18 000 14 000 Од », даН/см2 9 500 13 000 (<Тв/р)-Ю8, даН-см/кг (ПОД/Р)-1О“6. ДаН-см/кг 22,9 31 12,1 28,8 Пример 2. Целесообразно ли заменить болты из стали ЗОХГСНА болтами из титана ВТ-14, если стоимость болтов возрастет с 2 руб./кг до 25 руб./кг, а масса их уменьшится на 26 %? Основные характеристики рассматриваемых материалов при нормальной температуре даны в табл. 3.9. Предполагается, что удельная усталостная прочность титановых болтов не хуже, чем стальных. Возьмем для примера те же типы дозвуковых самолетов, что и в предыду- щем примере (см. табл. 3.7). Тогда Сагр = 2 руб./кг; Сагр.нов = 25 руб./кг, тагр/шагр, нов " 1 >35. Определим далее по формуле (3.88) минимально допустимое отношение массы стальных и титановых болтов («с.б^т. б)т1п- Результаты расчета таковы: Номер самолета (mc.d тт.б)гп1п 12 3 4 1,311 1,318 1,290 1,225 минимально Так как фактическое отношение масс в 1,35 раза больше, чем допустимое для всех рассматриваемых типов самолетов, то можно сделать вывод о целесообразности применения титановых болтов, исходя из рассмотрения про- тиворечия масса —стоимость (если АС* = 115 руб./кг). Следует подчеркнуть, что полезный эффект будет тем больше, чем раньше реализуется его внедрение в процессе проектирования. Применение нелегированного титана (например, ОТ-4-1) в качестве жаро- прочного материала вместо стали в несиловых конструкциях (выхлопные трубы, противопожарные перегородки, трубопроводы обогрева и т. п ) еще более оправ- данно, чем применение силовых титановых конструкций, так как несиловые титановые конструкции, хотя оии и значительно дороже, получаются примерно вдвое легче стальных Пример 3. Целесообразно ли пол пассажирской кабины из алюминиевого сплава Д-16Т заменять на пол из углепластика, если он будет вдвое легче, ио » 10 раз дороже? Допустим, что Сагр = 5 руб./кг и Сагр. нов = 50 руб./кг. Проделав те же операции, что и в предыдущем примере, получим ответ: если ДС* > 100 руб./кг, ’° Замена целесообразна. Пример 4. Целесообразно ли в колесных тормозах тяжелых пассажирских применять бериллиевый сплав взамен стали, если при этом конструк- оудет вдвое легче, но в 65 раз дороже? ^сх°Дные данные: Сагр = 2 руб./кг; Сагр. нов — 130 руб./кг; Сагр. нов/ £агр~ Сагр. Нов/Сагр= 65; ДС* = 440 руб./кг. 71
Пользуясь формулой (3.88) получим, что замена стали на бериллий в данном примере оправдана. Однако для самолетов с взлетной массой ^5200 т, у которых АС* < 250...260 руб./кг, такая замена нецелесообразна (если нет уверенности в снижении стоимости бериллиевого сплава ко времени постройки самолета). Глава 4 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И СВЯЗЬ ЭТИХ ПАРАМЕТРОВ С ЛЕТНЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ САМОЛЕТА 4.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В гл. 2 говорилось о том, что в проектировании самолета име- ется две стадии: «внешнее» проектирование и «внутреннее» проекти- рование. В дальнейшем рассматриваются проблемы внутреннего проектирования. Высший иерархический уровень внутреннего проектирования, соответствующий этапу разработки технического предложения (этапу предварительного проектирования), имеет своей задачей формирование облика самолета: выбор схемы самолета и определе- ние наивыгоднейшего сочетания основных параметров самолета и его систем, удовлетворяющих заданным тактико-техническим требованиям (см. уровень III в табл. 2.2). Исходными данными для проектирования самолета могут быть: — тактико-технические требования заказчика к данному само- лету; — идеи главного конструктора; — рекомендации НИИ промышленности. Кроме того, исходными данными для проектирования являются и ограничения на условия эксплуатации и на особенности приме- нения самолета (ограничения на результаты проектирования) и ограничения, обусловливаемые методами проектирования. Ограничения на результаты проектирования вместе с ТТТ к данному самолету являются по существу связями с внешним проектированием, так как определяют условия функционирова- ния самолета в более высокой по иерархии системе (в случае пасса- жирского самолета — в системе гражданской авиации) и условия изготовления самолета в серийном производстве. К этим ограни- чениям относятся: — ограничения общих тактико-технических требований (для самолетов гражданской авиации — «Нормы летной годности пас- сажирских самолетов СССР»); — физические ограничения; — наличие и технический уровень оборудования; 72 www.vokb-la.spb.ru
— уровень производственных навыков или производствен- ной технологии. Ограничения, обусловленные методами проектирования, вклю- чают: — уровень знаний; — сроки проектирования; — возможности имеющегося лабораторного оборудования; — возможности имеющейся вычислительной техники. Рассмотрим в качестве примера физические ограничения. Атмосфера. Существует таблица международной стандартной атмосферы (MCA), в которой приведены данные о температуре (/н-в), давлении (/?„. в)> удельном весе (у), плотности (р) воздуха, об отношении плотности воздуха на данной высоте к плотности воздуха на уровне океана (А), о скорости звука в воздухе (а) и о других физических характеристиках воздуха в зависимости от высоты над уровнем океана. При проектировании самолетов обычно используют три харак- терных условия атмосферы (см. табл. 4.1): — нормальные условия (НУ), — расчетные условия (РУ), которые применяются при расчетах взлетно-посадочных характеристик. — условия в стратосфере. Климатические условия (предельные). При проектировании самолетов необходимо учитывать, что: — в тропических условиях неметаллические материалы пора- жаются плесенью и насекомыми (термитами, личинками), что особо следует учитывать при изоляции электропроводки, так как пора- жение этой изоляции приводит к коротким замыканиям и выходу оборудования и управления из строя; — в тропических условиях задается 10 %-ная влажность при высокой температуре наружного воздуха (+40 °C). Это определяет расчетное условие для всех систем охлаждения. Ветер. Для расчета взлетно-посадочных характеристик при- нимается скорость бокового ветра W? = ±15 м/с. Таблица 4.1 Основные данные о характерных условиях атмосферы Параметры атмосферы Обозна- чение Размерность Нор- мальные условия Рас- четные условия Условия в стратосфере Высота Температура Давление Плотность воздуха Скорость звука н tn. в Рн. в Рн. в р а м °C мм^рт. ст. ГПа . кг/м3 " м/с 0 + 15 760 1013,25 1,225 340,294 0 +30 730 973,35 1,120 350 Н> И 000 —56,5 295,069 73 www.vokb-
Таблица 4.2 Основные данные о климатических условиях Тип климата Условия Температура, *С Отиоситель- 1 ная влаж- ность, % max min Пустынный Сухая жара, интенсивная солнечная радиация, песча- ная пыль Воздух до +60, земля до +75 Ночью до —10 5 Тропический Влажная жара, высокая относительная влажность, рост плесени, разрушающее действие насекомых Воздух до +40, земля до +70 Ночью до +25 100 Морской Влажная соленая пыль +50 —40 100 Арктический Низкая температура, ле- дяная пыль —25 До -70 — Большие высоты Низкая температура, низ- кое давление, конденсация водяных паров, обусловлен- ная быстрым изменением температуры До —90 Нагрузки при болтанке рассчитываются при индикаторной 4.2. ОГРАНИЧЕНИЯ, НАКЛАДЫВАЕМЫЕ «НОРМАМИ ЛЕТНОЙ ГОДНОСТИ ГРАЖДАНСКИХ САМОЛЕТОВ СССР» (Н Л ГС-2) 4.2.1. Требования к взлету В НЛГС-2 рассмотрен взлет с одним отказавшим двигателем и дана схема, приведенная на рис. 4.1. При этом должны выполняться следующие условия: а) скорость самолета в момент подъема носовой опоры шасси на разбеге Vn. и. ni + l,05Vmm взл» б) скорость при отрыве самолета от земли на взлете Иотр ^1,1Ут1пвзл— для самолетов с двумя и тремя двигателями; V0Tp 5* l,07Vmln взл—для самолетов с четырьмя двигателями; в) скорость У2 в конце первого этапа взлета в первой взлетной конфигурации самолета (механизация крыла во взлетном поло- жении, шасси выпущено): V2 1,2Уга1п взл —для самолетов с двумя и тремя двигателями; У2 1,15 Vnlln взл—для самолетов с че- тырьмя двигателями. Проанализируем эти требования. Так как в СИ вес самолета при взлете (Н) mog == cySpV2/2 74 www.vokb-la.s
Нормируемая траектория Валета и набора Высоте/ КП Б ВПП Раз Вее Бй зтап Взлет ?-и зтап 3 В зтал «е———-—>|*с • ~——*4* Идеальный набор Л-й зтап Высоты Рис. 4.1. Схема взлета самолета с одним отказавшим двигателем по НЛГС-2 КП Б — концевая полоса беаопасности и при высоте аэродрома, соответствующей уровню океана (Я = 0), р0 = 1,225 кг/м3, то т/2 _ 2 10 mQgl(10.S) qq * min взл — “i 99г “ — 1U,OO — Ly щах взл Ly max взл (4.1) Здесь Сушахвзл ~ значение Сушах при взлетном положении механизации крыла; т0 — масса самолета при взлете, кг; /?0 — нагрузка на один квадратный метр площади крыла, даН/м2. В расчетных условиях (РУ) р 1,120 кг/м3 и 172 __ 2-10 /тг0^/( 1 OS') _____ .J г? ро у min взл — 1 190 г — 1 Z 1, izu Су шах взл су шах взл (4.2) Примечание. В системе МКГСС величина р0 = 0,125 кг-с2/м4 и фор- мулы (4.1) и (4.2) имеют вид Упипвзл — 16-------- И Vmin взл ~ 17,5 -—-----. Су шах взл Су шах взл Это необходимо учитывать при сравнении формул, приведенных в настоящем учебнике, с формулами в старых изданиях. В формулах 4.1 и 4.2 значение сут!№ взл соответствует с4,тахгпри взлетном положении механизации крыла (рис. 4.2). Тогда при пдв ~ 2 или 3 vl = (1,2Vmin взл)2 = 1,44У^пВзл = 23,5---— ( в РУ Vl^ 25,7 —, (4.3) су max Взл \ су max вал / а при лдв = 4 V2 = (l,15VminB3B)2-21,6 —(в РУ 1^2 = 23,6—^--------------) (4.4) с//max взл \ Су шах вал / и cav, = Су пих взл/1,44 или Сууг = су тах взл/1,3225, соответственно Для самолетов с двумя и тремя или с четырьмя двигателями. 75
Рис. 4.2. Зависимость коэффициента подъемной силы с у от угла атаки сс при различных положениях механизации крыла: 1 — механизация крыла убрана; 2 — за- крылки выпущены во взлетное положение; 3 — закрылки выпущены в посадочное положение; 4 — дополнительно выпущены предкрылкн во взлетное положение; 5 — дополнительно выпущены предкрылки в по- садочное положение Выражения (4.2) и (4.3) пока- зывают, что при одной и той же величине скорости V2 чем больше величина с^пихвзл, тем большая удельная нагрузка на крыло р0 может быть допущена. На рис. 4.2 показано, ьакое большое значение для увеличения р0 (а следова- тельно, и уменьшения площади крыла S) имеет установка на кры- ле предкрылков (растет су тах). 4.2.2. Условия обеспечения заданной длины разбега В тактико-технических требованиях к самолету обычно зада- ется длина разбега самолета при взлете. С достаточной точностью длина разбега (м) может определяться с помощью следующего выражения: I ~ V°Tp_________________1_____________ f4 ‘разе — 2g / ЮР \ 3 1 ’ * ' \ mBg /ср 2 'разС 2Дразб где Р — суммарная тяга двигателей, даН; = /’ср — средняя тяговооруженность самолета за время разбега; Рср » 0,95Ро, /Сразб — аэродинамическое качество самолета при раз- беге, Крчзб = 5 ... 6 для сверхзвуковых самолетов; /Сразб = = 8 ... 10 для дозвуковых самолетов; /разб — коэффициент трения колес шасси при разбеге. Обычно принимаются следующие величины /разб: Укатанный снег и лед .... 0,02 Сухое бетонное покрытие . . 0,02 Мокрое бетонное покрытие 0,03 Твердый грунт...............0,07 Мокрый травяной покров. . . 0,06 Травяной покров.............0,08 ЕСЛИ МЫ Примем, ЧТО Уотр — взл И Уотр — max взл (по РУ), то формулу (4.5) можно представить в виде -----1-~----------ГТ’ <4-6) max Взл К 1 / о г i 1 \ Легко видеть, что длина разбега самолета при взлете прямо пропорциональна величине удельной нагрузки на крыло ро 76 www.vokb-la.spb,
Из рис. 4.3 следует, что в диапазоне значений Ро у современных пассажирских самолетов (Ро = 0,25 ... 0,40) увеличение тягово- оруженности на 20 % сокращает длину разбега на 36 ... 25 %, а увеличение аэродинамического качества самолета при разбеге на 20 % уменьшает длину разбега соответственно на 18 ... 8 %. Поэтому тяговооруженность самолета является наиболее суще- ственным фактором, определяющим длину разбега при взлете, и непрерывное увеличение тяговооруженности у современных само- летов является характерной закономерностью, связанной с пробле- мой уменьшения размеров аэродромов. 4.2.3. Требования к набору высоты НЛГС-2 определяют, что полный градиент набора высоты с не- работающим («критическим») двигателем должен быть 'Лп.н^ tg 6/Г100 %, (4.7) а tg 6Н по отдельным этапам набора высоты задан в табл. 4.3. Таблица 4.3 Значения tg 0 при наборе высоты с одним отказавшим двигателем * «дв Этапы набора высоты 1 2 3 4 2 0,000 0,005 0,024 0,012 3 0,003 0,011 0,027 0,015 4 0,005 0,013 0,030 0,017 Расчетным является этап 3 (механизация крыла отклонена во взлетное положение; шасси убрано). 77 www.vokb-la.s
Рис. 4.4 Схема сил, действую- щих на самолет при наборе высоты При всех работающих двига- телях полный градиент набора высоты должен быть: — на этапе 3 набора высо- ты т]п.н Sa 5,0 %; — на этапе 4 набора высо- ты Пп.н +=3,0 %. Из рис. 4.4 видно, что /’наб — ГП(£ sin 0 = X = cxSpV2/2; (4-8) mog cos 0 = Y = CySpV2/2. (4.9) Учитывая, что значения 0 при наборе высоты малы (см. табл. 4.3), можно принимать cos 0 « 1 и sin 0 tg 0. Тогда, поделив (4.8) на (4.9), получим: Рмб1(т0§) — tg 0 = cxjcy = 1/Хнаб, или Р'„а6 = 1/Хнаб ф- tgO. (4.10) Так как величина Рфб учитывает, что набор производится с одним отказавшим двигателем, то полная стартовая тяговоору- женность самолета должна быть Здесь лдв — число двигателей на самолете; kv — коэффициент, учитывающий, что набор высоты идет в расчетных условиях (4т. в = +30 °C, рн. в =1 730 мм рт. ст.) и при скорости набора высоты, соответствующей М = 0,3 ... 0,4. Величина берется либо по соответствующей высотно-скоростной характеристике реаль- ного двигателя, либо приближенно: kv^ 1,5. (4.12) На основании выражения (4.11) стартовая тяговооруженность самолета должна иметь следующие значения: — при двух двигателях Ро= 1,5-2 (1/Хпаб +0,025) = 3(1/Хнаб + 0,025); (4.13) — при трех двигателях Л) = 1,5- + °-027) = 2,25(1/Хнаб + 0,027); (4.14) — при четырех двигателях Л) = 1,5-4- + °,030) = 2(1^наб + 0,030). (4.15) Сравнивая (4.6), (4.13), (4.14) и (4.15), получаем следующие выводы: а)_самолеты с двумя двигателями, имеющие наибольшее значе- ние Ро, целесообразно создавать в случае, когда задаются малые длины разбега самолета при взлете; 78 www.vokb-la.
Рис. 4.5 Схема посадки самолета по требованиям НЛГС-2: 1 — нормируемая траектория посадки б) при равной тяговооруженности, при обеспечении нормируе- мой безопасности набора высоты пассажирские самолеты с большим числом двигателей позволяют иметь меньшее аэродинамическое качество на наборе высоты и, следовательно, применять более эффективную механизацию крыла (см. раздел 14.6.1), которая, значительно увеличивая &су1П1№, одновременно уменьшает вели- чину Кн.с. _ Например, при стартовой тяговооруженности Р = 0,346 ... 0,349 самолет с двумя двигателями должен иметь 11, стремя двигателями Кваб 7,8 и с четырьмя двигателями =г7. 4.2.4. Требования к посадке Схема траектории движения самолета при посадке показана на рис. 4.5. «Нормы летной годности пассажирских самолетов СССР» определяют, что скорость захода на посадку (м/с) должна быть V3.n^l,3Vmlnnoc, (4-16) где Vmln пос — минимальная скорость полета при механизации крыла, отклоненной в посадочное положение. Тогда в нормальных условиях Vmin пос = 16,33/?пос/с4( max пос И Vi. п = 1,69Р(пш ПОС = 27,6рпОс/СУ max пос, (4-17) или в расчетных условиях V|. п = 30,2/?пос max пос- (4-18) Здесь рпос — удельная нагрузка на крыло при посадке, даН/м2. Так как скорость захода на посадку обычно задается в ТТТ к самолету, и ее величина (V3.n 210 ... 230 км/ч) определяет условия автоматизированного захода на посадку, то из (4.18) следует: Рпос ~ Су max nocVi п/30,2 (4-19) ИЛИ *8кр — 3,02//Znoc^/(^'z/max nocVj. п)- (4.20) 79 www.vokb-la.
Для перехода от величины /?пос к р0 (удельной нагрузке на крыло при взлете) примем, что пгпос = '«о — «А = '«о 0 — ^т)> где тт = тТ1тй — относительная масса расходуемого топлива. Тогда с V2 р0 = Рпос/(1 - ™т) и Ро = • (4.21) Для военных самолетов, если задана величина Е3. п, с V'2 п пос'з. п___ ло\ Ро 30,2 (1 - йт - Ир. гр/т0) ’ ' где тр. гр — масса расходуемых грузов. Если задана величина посадочной скорости Епос, то, принимая, что Vnoc = 0,9 И,. п = 1,17 Vrnln пос и что в расчетных условиях Епос = 24,5рпос/^ max пос> получаем с V2 ____ У max пос пос /д л.л Ро ~ 24,5 (1 - йт - тр. Гр/т0) ‘ Анализируя (4.19), (4.20), (4.21), (4.22) и (4.23), можно сделать следующие выводы: — величина максимально допустимой удельной нагрузки на крыло при взлете и посадке определяется величиной скорости захода на посадку (или величиной посадочной скорости) и макси- мальной величиной коэффициента подъемной силы су щах пос при полностью отклоненной механизации по передней и задней кром- кам крыла; — чем больше величина cymaxil0C, тем большая величина рпос может быть допущена и тем меньше может быть площадь крыла S (и все остальные геометрические параметры самолета). Согласно НЛГС-2 потребная длина ВПП в сухую погоду должна быть ^впп сух = l,67Lnoo = 1,67 (/В03Д + /проб), (4.24) а в мокрую погоду |Авпп мокр = 1, сух ~ 1,92 (/в03д + /проб)- (4.25) Взлетно-посадочная полоса (ВПП)—это дорогостоящая бетон- ная конструкция с системой дренажа подстилающего грунта. Крайне необходимо, чтобы новые самолеты имели минимально возможную потребную величину ЕВпп. Коэффициенты 1,67 и 1,92 в формулах (4.24) и (4.25) учитывают возможность либо обледенения поверхности ВПП, либо образова- ния на ней настолько большого слоя воды, что колеса шасси при движении по ВПП выходят на режим глиссирования. 80 www.vokb-la.spb.
Торможение самолета (уменьшение скорости полета) на воздуш- ном участке определяется перегрузкой __ _ СХ ПОС&? - ^Х. X _ _ / сх пос _ ЮРX. х\ _ хвозд П2пос£/Ю \ с^/пос таос£ / = — (~---------—-х'-х к (4.26) \ Кпос тпос8 / где Рх.х —тяга двигателей на холостом ходу, даН; Дпос— аэродинамическое качество самолета в посадочной конфигурации. В реальных условиях величина пхвозд т’-' —(0,12 ... 0,15). Минимально возможная величина /возд в случае, когда самолет подходит к ВПП без выравнивания, равна (/возд)ш1п = 15/tg2°50' = 15/0,05 = 300 м. Однако при этом вертикальная скорость снижения самолета (без учета «воздушной подушки»)- Уу = v3. п sin 2°50' = 0,05V3. п. Здесь 2° 50' — средний угол нормируемой траектории подхода пассажирского самслета к ВПП (см. рис. 4.5). При величине !/3.п = 250 км/ч — 70 м/с величина Vy- 3,5 м/с. Обычно перед приземлением летчик выравнивает самолет в почти горизонтальный полет и снижает скорость до Vnoc l.lV'minnoc при Vy 0,1 ... 0,3 м/с. Длина воздушного участка при этом увеличивается до 500 ... 750 м в зависимости от высоты выравнивания. Торможение самолета при пробеге после посадки определяется перегрузкой "х проб - - [-(РреВ^Х/Ь10 + 4- ’ <4-27> L <«посв z ХАпроб /J где Ррев — обратная тяга двигателей с включенным реверсом тяги, даН; Рх.х — прямая тяга двигателей, не имеющих реверса тяги, даН; /проб — коэффициент трения при пробеге. Величина коэффициента трения за- висит от состояния поверхности ВПП и от работы автомата тормозов. Обычно величина /проб = 0,15 ... 0,25, но при совершенствовании тормозной системы величина f может быть доведена До 0,4 ... 0,5. Величина /проб зависит от наличия на самолете интерцепто- ров, открывающихся в момент при- земления самолета. На рис. 4.6 пока- зано, что на пробеге (а 1°) откры- ие интерцепторов уменьшает величину зродинамического качества приблизи- тельно в 10 раз. Рис. 4.6. Посадочные по- ляры самолета (закрылки и предкрылки в посадоч- ном положении): 1 — интерцепторы закрыты. 2 — интерцепторы открыты 81 www.vokb-la.
Открытие интерцепторов, уменьшая примерно в 4 раза вели- чину су, обеспечивает значительное увеличение тормозной силы, так как эта тормозная сила (Н) равна т = /проб (Wnocff — c^pV2/2). (4.28) В реальных условиях величина nxnpoB = — (0,5 ... 0,6) Сравнение (4.26) и (4.27) показывает, что уменьшение Lnoc наиболее эффективно вести за счет уменьшения /Проб- Длина про- бега при посадке /проб на основании (4.27) может быть определена по эмпирической формуле / °’94_______________Рп°с________________ 9Q. про6 Су щах пос Ю (Ррев — ^х. х) , 1 / 1 or \ *') --------------+ +3/про6) Из (4.29) следует, что для уменьшения величины /проб необхо- димо: — увеличивать величину с^тахпос введением механизации крыла и особенно установкой предкрылков; — увеличивать коэффициент трения при посадке /проб повыше- нием эффективности системы торможения колес; — увеличивать величину обратной тяги двигателей с ревер- сивными устройствами (см. разд. 16.3.2); — уменьшать удельную нагрузку на крыло при посадке рпос; — уменьшать аэродинамическое качество и величину су при- менением интерцепторов. . 4.3. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ САМОЛЕТА И ИХ СВЯЗЬ С ЛЕТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ 4.3.1. Абсолютные и относительные параметры Абсолютными основными параметрами самолета в процессе проектирования являются: взлетная масса т0 (кг), площадь крыла S (м2) и суммарная стартовая тяга двигателей Ро (даН) или стар- товая мощность силовой установки No (кВт). В большинстве случаев, особенно в начальной стадии проекти- рования, удобнее пользоваться относительными основными пара- метрами самолета: удельной нагрузкой на площадь крыла р = = tng/(10S) (даН/м2) и тяговооруженностью Р = 10P/(mg). Эти параметры изменяются в течение полета из-за изменения массы, поэтому при проектировании в первую очередь опреде- ляются их стартовые значения (значения в начале полета, в начале разбега при взлете), т. е. р0 = mog/(10S) и Ро = 10P0/(m0g). Связь этих параметров с летными, аэродинамическими и компо- новочными характеристиками самолета частично уже рассматри- валась в предыдущем разделе Праз6 = f (р0, Ро); Р„~= f (Калб, пяв)', 1/3.п = f (ро) J- Рассмотрим связи параметров р0 и Ро с характери- стиками самолета на других этапах или режимах полета, 82 www.vokb-la.spb.ru
4.3.2. Максимальная скорость полета Из основного уравнения горизонтального полета на высоте Рн = o\Sp„V2/2 (4.30) можно получить выражение для Vniax в м/с: v - 1 / 2р» -1 /~ 2рнтне = ‘ |/ cxSpH [/ cxS &pQmHg = 1/ 2 = 1,278 1/ V 1,225 схА ’ у сЛА или в км/ч: Vraax ~ 4,6 , (4.31) где А — относительная плотность воздуха на высоте Н. В формулах (4.30) и (4.31) удельная нагрузка на крыло рн дана в Па (Н/м2). Если эта нагрузка дается в даН/м2, то формула (4.31) принимает следующий вид: 14,ах- 14,56 (4.32) Тяга воздушно-реактивных двигателей (ТРД и ТРДД) зависит от скорости и высоты полета. В диапазоне чисел М = 1,0 ... 3,5 эта зависимость выглядит следующим образом: для Н < 11000 м Рн = ЕДо,85Ро; (4.33) для 11000 м Рн = 1,21АР0; (4.34) здесь коэффициенты А0-85 и 1,2Д учитывают изменение тяги по высоте полета, а коэффициент £ учитывает изменения тяги по ско- рости полета, |=1— 0,32М + 0,4М2 — 0,01М3. (4.35) Приближенная зависимость коэффици- ента £ от числа М полета показана на рис. 4.7 (см. также приложение IV). Подставив выражения (4.33) и (4.34) В формулу (4.32), получим для высот И 000 м Утах 15,94 |/ Р-^ ; (4.36) МП1ах «=>0,015 (4.37) Г СХ Рис. 4.7. Зависимость коэффициента | от чис- ла М полета 83 www.vokb-la.
Для высот Н < 11 000 м. Vmax 14,56 |/ -^05’ М ~ 4,04 1/ РНРО1 1Птах —[/ СхдО.15> (4.38) (4.39) где Vmax — в км/ч; a — скорость звука на высоте полета (Я <; <11 000 м) в м/с. 4.3.3. Статический потолок полета Для самолетов с ТРД статический потолок //ст определяется величиной относительной плотности на максимальной высоте по- лета («потолке»); относительную плотность можно получить по формуле Дпог=1^К^о> (4.40) ъ* о вытекающей из очевидного равенства, Р = mg/(10Ктах). Исполь- зуя (4.34) и полагая /<тах = = —^2.=;., получаем \ ск /щах 2 V О0сло (4.40), где Do — коэффициент отвала поляры в выражении сх = = СхО + DfPy- В соответствии с (4.40) можно принимать для дозвуковых са- молетов Апот = 1,67 (4.4 !j и для сверхзвуковых самолетов Апот = 0,83 2 . (4.42) 4.3.4. Максимальная дальность при скорости 1/крейс При предварительном проектировании для расчета дальности полета (км) используются известные выражения L = 3,6 (KVКрейсА>) In (m0/mKOH), (4.43) или L = 1065 (КМкрейс/сР) In (т0/ткон), (4.44) где К — аэродинамическое качество самолета; 1/крейс и М1фейс — крейсерская скорость (м/с) и крейсерское число М полета; сР — средняя за полет величина удельного расхода топлива двигате- лями, даН/ч. Величина ------= ——?------------- - , а ш , - -. /Икон то — тт 1 — тт 1 — тт 1^1 — тТ 84 www.vokb-la.spb.ru
формулы (4.43) и (4.44) были бы достаточно точными, если бы весь полет выполнялся на /7крейс. Если учесть потери топлива на взлет, набор высоты и разгон до крейсерской скорости, то эти фор- мулы будут иметь вид (для МкрСйС<1) L з 45 ЛКщейс. 1П _^о_ = з 45(Жй* ... (4 45) тк * СР К1-отт ’ 1 ' или L 1020 КМк&Яс ]п _^о_ Ю20 Л^ейс — /4 46х СР тк СР /1 - Шт ' ’ Максимальная величина дальности £гаах будет иметь место при максимальном значении (AV/Cp)max. Учитывая (4.36), MV = (су/сх) V = 15,94 (сЛ°,5/4-5) Ж (4.47) откуда следует, что, поскольку величина р0Р0 для данного само- лета может быть принята неизменной, (MV)max будет иметь место ПрИ [(А/А )В ]тах ИЛИ ПрИ [Сд. /(Cj,B ’ )]min* Определим величину су, соответствующую этому режиму. Возведя к!:’5/(сЛ0’5)] в степень 2/3 и используя аналитическое вы- ражение поляры сх = сх0 + Dbcy, получим: ]2/3 = ^/(4^/3) + (4/3/^1/3) D0. (4.48) Для дозвукового самолета коэффициент £ по скорости изме- няется мало и можно в первом приближении принять, что В = 1, £>0 = 1/(л%эф) = const и что сх зависит только от су. Продиффе- ренцируем выражение (4.48) по су, приравняем нулю и получим наивыгоднейшее значение су крейс для режима Lmax: «рейс = 1,252 ^^эфСд-о, (4.49) Известно, что величина сук , соответствующая максималь- ному качеству, равна CVKtnax = — 1,773 1/^эфСхо- (4.50) Следовательно, СУ крейс = £773 СУКВШХ = WcyK^ (4-50 Таким образом, полет на максимальную дальность дозвуко- вого самолета должен производиться на режиме, при котором су крейс = 0,71^ • Для сверхзвукового самолета су крейс = = 0.73суК . р у шах если мы подставим значение С0Крейс (см. 4.49) в уравнение поляры сх = сх0 + —1— с?., то получим лЛЭф Акрейс = 1>5сло- (4-52) Выражения (4.50) и (4.52) характеризуют оптимальный режим Д я полета на дальность. 85 www. vokb- la. spb.
4.4. ВЫБОР РАСЧЕТНЫХ УСЛОВИЙ Существуют ограничения при проектировании, которые на- кладываются самим конструкторским бюро. Примером таких ограничений является выбор расчетных условий, главным образом расчетного скоростного напора qmax и расчетного числа Мтах, ко- торые в значительной мере определяют облик самолета. Рассмотрим порядок выбора расчетных условий для маги- стрального пассажирского самолета, которому задана максималь- ная скорость полета 950 км/ч. На рис. 4.8 показано изменение возможных скоростей полета в зависимости от высоты полета. Максимальная скорость полета (значительно превышающая за- данную) получается на высоте Н = 0 (у земли). Скоростной напор при этом равен q = 11807(16,33 3,62) « 6580 даН/м2. Однако высота полета магистрального пассажирского самолета в основном превышает 8000 м. Более низкие высоты он проходит либо при наборе высоты, либо при снижении. Целесообразно ограничить скорость полета на высотах менее 8000 м, приняв за расчетную точку А. В этом случае скорости полета в зоне высот нормальной эксплуатации самолета (И = 8000 ... 12 000 м) равны или больше заданной скорости. В точке А Рнуа РоДИ* 1,225-0,429-998» onlQ 2 ^=-FT0-=L20-^-----------------2ЮТ--------s2013 ДаН/М’ что соответствует индикаторной скорости полета = 655 км/ч. Рис. 4.8. Пример выбора расчетных условий для магистрального пассажир- ского самолета: В — зона высот нормальной эксплуатации пассажирских самолетов 86 www.vokb-la.spb
Ограничение максимальной скорости полета по Vimax = — 655 км/ч и ^п1ах = 2013 даН/м2 показано на рис. 4.8. Расчетный скоростной напор при этом ограничении уменьшается в 6580/2013 = = 3,26 раза! Ограничение по числу М может быть установлено Мтах = 0,9, так как при высоте полета Н 11 000 м это обеспечивает скорость полета около 960 км/ч, т. е. обеспечивает полет с заданной макси- мальной скоростью. Нормы НЛГС-2 задают и значения 1/тах гаах и Мтах гаах, которые должны обеспечиваться характеристиками прочности, устойчи- вости и управляемости в случае, если по непредвиденным обстоя- тельствам будут превзойдены I/max и Мтах: Vt max щах щах “Ь 50: (4.53) Мтах шах Мтах + 0,05. (4.54) В рассматриваемом примере V, тахтах ~ 700 км/ч И Мтах — = 0,95. Подобный подход к выбору расчетных условий с учетом особен- ностей эксплуатации самолета может быть выполнен при установ- лении исходных данных для проектирования любого самолета. 4.5. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ САМОЛЕТА На основании изложенного в предыдущих разделах данной главы может быть установлен следующий порядок выбора основ- ных параметров самолета. 1. Вычисляется относительная масса расходуемого в полете топлива тт из формулы (4.46): LpaC4 = 1020 ^ейсМкрейс . (Операция 1) СР «рейс И 1 — тт Здесь величины LpaC4 и Мкрейс определяются заданием, а ве- личины /<крейс и Сркрейс берутся по статистике. 2. Определяется величина удельной нагрузки на крыло ро из условий посадки самолета либо по формуле (4.21): с V2 (Операция 2) либо по формуле (4.23): с V2 Ро = v«noe . (Операция 2') 24,5 (1 — mT — тр, Гр/т0) ' 1 ’ 87 www. vokb- la. spy
Здесь величины 1/3.пили Vnoc и тр>гр определяются заданием а величина сутахпос берется по статистике в зависимости от си- стемы механизации крыла: для эффективной ( с^тахпос — 3,0 ... 3,2 при % = 0 ... 25°; механизации | сушахП0С = 2,7 ... 2,9 при х = 25 ... 35°; для слабой механизации сутахпос = 2,2 ... 2,3 Для сверхзвуковых самолетов нормальной схемы можно при- нимать Cj, гаах пос = 1,3 ... 1,5 и для самолетов бесхвостовой схемы — 0,7 ... 0,9. 3. Определяется величина удельной нагрузки на крыло ро ц3 условия обеспечения заданной крейсерской скорости полета ^крейс (Мкрейс), исходя из стандартного выражения р = cyq: Ро = । Q крейс?м=1Мкрейо (Операция 3) Здесь 9м=1 берется для скорости, соответствующей числу М = 1 на заданной высоте полета (или соответствует величине a — ско- рости звука на этой высоте); с^крейс берется по статистике или по формуле (4.51), т. е. сукрейс = если известна по- ляра самолета. Величина сУк может определяться и выраже- нием ______ Cj,Kniax “ 4. Для маневренного самолета нагрузка на крыло определяет- ся и с учетом полета на допускаемых коэффициентах подъем- ной силы и эксплуатационной перегрузки (см. также разд. 10.3): P° = l-<UnT Маневр, (Операция 4) где Су доп определяется либо по срыву обтекания, либо по тряске, либо по бафтингу. В предварительных расчетах величину суррп можно принимать по значению су, соответствующему началу от- клонения кривых су = f (а) или тг = f (су) от зоны линейного протекания. Величина nyw>* определяется либо прочностью самолета (пу доп ~ 0,5пу max), либо физиологическими возможностями лет- чика. Величины пидоп и ^маневр— маневренная перегрузка и скоростной напор на «рабочих» скорости и высоте полета задаются обычно в ТТТ к маневренному самолету. 5. Производится_выбор величины удельной нагрузки на крыло: Ро = min Ро — см. операции 2 или 2'; ро — см. операцию 3; (Операция 5) ро — см. операцию 4. 88 www.vokb-la.spb.ru
6. Определяется тяговооруженность самолета PJ из условия набора высоты при одном отказавшем двигателе по формуле (4.11): Pj = l,5-^5-(-^— + tge), (Операция 6) где tg 6 задается НЛГС-2 (см. табл. 4.3) для соответствующего числа двигателей; Рнаб — берется по статистике. 7. Определяется тяговооруженность самолета Р” из условия обеспечения горизонтального полета, исходя из того, что в гори- зонтальном полете Р = 1/К- Тогда, в соответствии с формулами (4.33) и (4.34), при полете на высотах И 11 000 м “ 1.2^^ ’ 7> а при полете на высоте Н < 11 000 м Р" =-------*1—----. (Операция 7') ° РкРейс?Л°’85<РРУд ' F ’ Величина Ккрейс берется то статистике, Ркрейс ~ (0,85 ... ... 0,90) Ктгх- Коэффициент <рруд учитывает степень дросселиро- вания двигателя в крейсерском полете до режима, соответствую- щего неограниченному времени работы двигателя, или до режима, соответствующего оптимальному расходу топлива. Обычно он при- нимается равным 0,8 ... 0,9. Если неизвестна величина /<крейс, но п0 статистике может быть принята величина сх0 и при заданной Екрейс и заданной высоте полета Ро'= 1,8сх0Л°’15Е2кРеПс/(Ы- (Операция 7") Значение величины р0 см. в операции 5. 8. Определяется тяговооруженность самолета pj11 из условия обеспечения заданной длины разбега самолета при взлете /раэб. Преобразуя формулу (4.6), получим ^01 = 1,05 Г-—1’2р° - - {- -±- (з/р93б + )1. (Операция 8) L Ly шах ьзл£разб z х Аразб 'J 89 www.vokb-la.
Здесь шах взл» ^разб И /разб бсруТСЯ Можно принимать по стаТисТИке. Су шах взл 2,1 ...2,3 — при эффективной механизации крыла; 1,5 ...1,7 —при средней механизации крыла; 0,8 ...0,9 —для сверхзвуковых самолетов нор- мальной схемы; 0,60...0,65 — для самолетов бесхвостовой схемы. Значения 7<разб и /разб приведены в разд. 4.2.2. | Если задана не длина разбега, а сбалансированная длина ВПП, то величина Р”1 может быть определена по эмпирической формуле: .O^gnncp max взл+4) J5p0.. (Операция 8') \ «дв — 1 / 0,68£вппСр max взл — 1»8ро 9. Тяговооруженность маневренных самолетов должна опреде- ляться с учетом дополнительных условий: а) из условия заданной скороподъемности Р° ==А V 1 Апих РУД (Операция 9) где Vy — заданная вертикальная скорость; V — заданная или наивыгоднейшая скорость полета; д°.в5 _дЛЯ высоты Н <Z 11000 м; 1,2 А —для высоты 77^11000 м; б) из условия заданной максимальной скорости полета на за- данной высоте (заданная величина дтг1Х) ; (Операция 9') Ро^руд в) из условия полета с заданной установившейся эксплуата- ционной перегрузкой пи при заданных V и Н (см. разд. 10.3) 90 ^{АтахВЧ’нЧ’руд (Операция 9") www.vokb-la.spb.ru
Во всех этих случаях (а, б, в) (рруд = 1, если полет идет на бесфорсажном режиме, и <рруд — 1,5 ... 2,0, если полет происходит с форсажем двигателей. 10. Производится выбор тяговооруженности самолета Ро как Ро = max pH р-Ш Г(1 -ZJIV . (Операция 10) Ро ~pv Ро Ро 11. По данным, изложенным в гл. 6, определяются относитель- ные массы конструкции самолета (/йкон), силовой установки (тс у) и оборудования и управления в первом приближении. (Операция 11). 12. В зависимости от заданной массы целевой нагрузки (ком- мерческой нагрузки) и массы служебной нагрузки (снаряжения) определяется величина взлетной массы самолета в первом приближении пА= —----_ ^Ц-н + ^уж--------(Операция 12) 0 1 — тк — тс. у — т0о. уПр — mT ' г 13. Зная выбранные величины р0 и Ро и вычисленную величину т0, получим основные абсолютные параметры самолета: площадь крыла, м2: S = m^g/(10p0); (Операция 13) взлетная тяга двигателей, даН: Ро — P(lmlg/\Q. (Операция 14) Здесь р0 имеет размерность даН/м2. Таким образом заканчивается первая итерация выбора основ- ных параметров самолета. После выбора схемы самолета (см. гл. 5) и выбора основных характерных параметров агрегатов (частей) самолета (^-др, %Кр, т]кр, ^г. о> Рв. о» •Sr. о> -^в. о> и др.) производится расчет массы самолета во втором приближе- нии и весь процесс выбора основных параметров повторяется вновь. Определенные при этом параметры самолета отвечают задан- ным выходным характеристикам и налагаемым ограничениям. Однако это не означает, что эти параметры являются оптималь- ными. В гл. 7 показаны методы определения оптимальных значений основных параметров самолета как следующая итерация в про- цессе проектирования самолета. 91 WWW.VO |а.spb.ru
Алгоритм выбора основных параметров самолета Исходные данные: Арасч-> ТТТ; МцРрйс-* ТТТ; 'Лкрейс-»- ТТТ; ср-*- данные двигателя; Рз.п->-ТТТ; #крейс -* ТТТ; Укрейс-* ТТТ; Сукрейс-*- статистика; Су шах пос -*• статистика; Су тах взл —► статистика; 1разб -► ТТТ; *наб статистика; лД0П->ТТТ; <7маневр-> * Ж- н ТТТ, тр. гр ->• ТТТ; /Стах -» статистика; cxQ -* статистика; Vnoc -» ТТТ; Су доп -> статистика; /ра3б -* статистика; Vy -> ТТТ; пэу -> ТТТ. Операция 1. Вычисление /йт-> 2.расч = 1020 ^кРейс^кРейс---- СР крейс V 1 — тт с V2 г V2 о п.,., „» . „г jfmaxnoc'a.n ''у max пос 'пос Операция 2. Определение р0-+р0 - 30 2(1 _^т) или Ро - - Операция 3. Определение р?0-* р”9 = -р_ CyKvq. Операция 4. Определение р" -* р% = -Су до- '/маневр- 1 — 0,О/Ит Пу доп Операция 5. Выбор р0 -* pQ = min (рр, рр или р”). Операция 6. Определение Р1-* р\ = 1,5 —”лв (-^------1- tg 0^ . «дв — 1 \ Днаб / Операция 7. Определение Pj1 -* Р? = -%---------------- илн ------------. 0 0 КкРейс1(25Дфруд ЛкРейсаЛ0’85<РРуд Операция 8. Определение Рош-> Р"1 = 1,05 + (3/разб + . Операция 9. Определение Plv -»• P«v = (Хг- 4—ег-----~ё— ------• ° и \ V Ашах / ьфифруц Операция 9'. Определение Р^-* Pq = Croffmax Робфпфруд Операция 9". Определение Р^1 -> Р^1 = > + (^)2 ^^^max^TnTpyA Операция 10. Выбор Р0-*Р0= max (Pj, Р”, Pj11, Pjv, Pj7 илнРу,1). Операция 11. Определение относительных масс тКон. 'йс.у и ^об.упр- Операция 12. Определение взлетной массы, I приближение ^1 _ то ~ __________тП,. и 4* тслу>к________ 1 — /Йк — АЙС, У — /Йоб. упр — Операция 13. Определение площади крыла S = «о1? Юро Операция 14. Определение тяговооружеииости Ро = Ро -ту- • СО
Глава 5 АНАЛИЗ И ВЫБОР СХЕМЫ САМОЛЕТА И ТИПА СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ 5.1. ВЫБОР ОБЩЕЙ СХЕМЫ САМОЛЕТА При проектировании нового самолета почти всегда возникает проблема выбора его общей схемы. Это по существу начальны!" этап синтеза проекта самолета. Формализовать принятие решения по этой проблеме в полной мере не представляется возможным. Однако в рамках уже реализованных или предполагаемых реше- ний может быть организован формальный поиск наилучшего ре- шения с точки зрения оценочного критерия и удовлетворения по- ставленным ТТТ и ТЗ. Под выбором общей схемы самолета следует понимать нечто большее, чем выбор только его аэродинамической схемы, хотя она и является определяющей в реализации принципа действия само- лета. Для самолета конкретного назначения выбор общей схемы включает в себя: — выбор схемы размещения экипажа и целевой нагрузки; — выбор конфигурации (схемы) аэродинамической несущей системы для основного (крейсерского) режима полета и схемы ее изменения (механизации) для взлетно-посадочных или других эта- пов полета; — выбор схемы силовой установки (тип, число двигателей или движителей, размещение их на самолете, размещение топлива и систем); — выбор схемы взлетно-посадочных устройств (шасси); — выбор конструктивно-силовой схёмы самолета и увязка ее по отдельным агрегатам с учетом технологии производства и экс- плуатации; — выбор состава бортового оборудования, приборов и тех- ники систем управления, необходимого для удовлетворения ТТТ и ТЗ; — выбор технологической схемы членения и схемы эксплуата- ционных разъемов. Все многообразие общих схем самолетов в определенной мере отражает возможные решения. На рис. 5.1 представлен широкий и далеко не полный спектр решений, начиная от тихоходных поли- планных схем и кончая современными схемами сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов. Окончательный выбор общей схемы необходимо производить из ряда конкурирующих вариантов на основе оптимизации каж- дого из них и последующего всестороннего (формального и нефор- мального) их анализа. Критерием выбора наилучшего варианта общей схемы самолета могут быть только комплексные оценки типа критериев «стоимость—эффективность» или «эффективность— 94 www.vokb-la.spb.ru
www.vokb-la.^p
стоимость», когда одна из сторон такого критерия выступает в виде целевой функции, а вторая — в виде ограничения. В качестве оценочного критерия (целевой функции) большин- ства самолетов можно принимать, например, их взлетную массу, а в качестве ограничений — летно-технические характеристики, заданные ТТТ и ТЗ. При этом наилучшим вариантом общей схемы самолета будет вариант с наименьшей взлетной массой при прочих равных условиях. 5.2. ВЫБОР АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ САМОЛЕТА 5.2.1. Основные аэродинамические схемы самолетов Под аэродинамической схемой самолета обычно понимают неко- торую систему его несущих поверхностей. Эта система может ха- рактеризоваться как взаимным расположением несущих поверх- ностей, так и их относительными размерами и формами. В системе несущих поверхностей имеются главные поверхности (крылья), создающие основную долю аэродинамической подъемной силы, и вспомогательные поверхности (горизонтальное и вертикальное оперение), предназначенные для стабилизации самолета и управ- ления его полетом. В случае, когда главных несущих поверхностей несколько и они расположены по вертикали, такие системы называются поли- планными (в частности — бипланными при наличии двух крыльев); если же в системе только одна главная несущая поверхность, то она образует монопланную схему. В зависимости от расположения вспомогательных поверхно- стей относительно системы крыльев различают аэродинамические схемы: — «нормальную» схему, если горизонтальное оперение (стаби- лизатор) располагается сзади крыла; — схему «утка», если горизонтальное оперение (дестабилиза- тор) располагается впереди крыла; — «бесхвостку» или «летающее крыло», если аэродинами- ческая схема самолета состоит только из одной несущей по- верхности. Все эти три схемы должны обладать общими для них свойствами: балансироваться при различных значениях подъемной силы и сохранять устойчивое движение при определенном ее значении. Свойства управляемости (балансировки) и устойчивости являются основными при реализации любой аэродинамической схемы само- лета. В связи с этим указанные выше три основные схемы назы- ваются балансировочными. Они могут быть образованы плоскими несущими поверхностями. При этом схема «бесхвостка» сможет балансироваться только на границе продольной статической устойчивости (нейтральной). 96 www.vokb-la.spb.ru
Использование «закрученных» несущих поверхностей позволяет рационально (при м инимальных потерях аэродинамического каче- ства) осуществить балансировку всех схем при условии их устой- чивости. Проведем анализ и сравнение всех трех аэродинамических (ба- лансировочных) схем. 5.2.2. «Нормальная» схема На рис. 5.2 представлена балансировочная схема самолета с хвостовым горизонтальным оперением, где указаны силы, дей- ствующие на крыло и оперение, и суммарные силы в условиях ба- лансировки самолета и в условиях ее нарушения при изменении угла атаки (например, при воздействии вертикального порыва ветра). В условиях балансировки (т2 = 0) равнодействующая аэро- динамических сил У всегда проходит через центр давления и центр тяжести одновременно, т. е. хя = хТ. Равнодействующая же приращения аэродинамических сил от изменения угла атаки всегда проходит через свой центр давления, совпадающий с фоку- сом самолета, т. е. хя (Да) = xF. Тогда, в соответствии со схемой сил на рис. 5.2, для плоских крыла и оперения условия балансировки схемы можно предста- вить уравнениями статики У == nymg = Укр + Уг. 0; (5.1) Мг = С*т ХП- бал) = Икр С^т ХР б. г. о) Гг. о^-г. о = (5.2) где Хд. бал — координата центра давления при балансировке. Изменения сил и моментов при изменении угла атаки а опре- деляются соотношениями ДУ (Да) = Knymg = ДУкр (Да) + ДУГ. 0 (Да); (5 3) Рис. 5.2, «Нормальная» балансировочная схема самолета с хвостовым гори- зонтальным оперением с- М. Егер 97 WWW.VO
ДЛ4г = ДУ (Да) (хт — Хр) = = (хт — Хр g. г. 0) Д УНр (Да) Лг. 0 ДУГ. о (Да), (5.4) где ДУГ.О (Да) берется с учетом скоса потока за крылом, т. е. ДУГ. О (Да) Г. О 0 £ ) ^Г. oQ^r. О Да. Из уравнения (5.2) следует, что при положительной подъемной силе крыла (Укр > 0) направление действия (знак) подъемной силы на оперении зависит от взаимного положения центра тяжести самолета (хт) и фокуса самолета без горизонтального оперения б. г. о) > т. е. Хт~-^.ОГ'° <5-5) Из (5.5) видно, что при Укр >0 Уг.о > 0, если хт > Хрб.г. 0, и Уг. 0 < 0, если хт < Хрб, г. 0. С помощью соотношений (5.3) и (5.4) можно выразить фокус Хр и степень продольной устойчивости самолета с горизонтальным оперением тси через такие же характеристики самолета без гори- зонтального оперения (xF6 г 0 и г о): Хр — Хрб. г. 0 + ДХрг. о; (5-6) шсу = — Д£ (5.7) z Z б. г. о Г г. о» V-’-') где fer.o^r.o(l-^)Sr. ОЬГ ^Э c“Kp + fer.oc“r. o(l-e“)Sr.o’ (5.8) Здесь вместо относительного плеча горизонтального оперения Zr.o = Lr,o/bA использовано относительное межфокусное рас- стояние ^г.о. э ^'г.о.э^А» ГДе 7уг, о. э %Ег» о г. о расстояние между фокусом оперения и фокусом самолета без го- ризонтального оперения. Влияние скоса потока за крылом учитывается производной 2с“ е« = -7^р_/<е> (5.9) ЛЛцр. Эф гп₽ /Г — kc™ 1кр- эф__________Г 1 I________2Zjr. о. э_____ у где Ле - 2 |- —— - * V *кр. эф + 4Лг. о L V *кр. эф + 4Lr. о. э "г 4Лг. о X f 1 4- ^р' эФ"~Ь4^г.о \ \ 2т о. э+лг. оЛ’ /кр.эф — 1/(1 + бНесж) — эффективный размах крыла (определе- ние величины 6несж дано в гл. 14); йг.о — высота оперения над крылом в потоке; 98
6СЖ € \kcm =1 при М < 1 и feCll( = O при 1}. Из уравнения (5.2) следует, что mV =k с S L !с , (5.10) Z б. Г. О Г- о у г. о г. о г. о/ у кр ’ ' ' так как хг хрб г 0 = тгб. г. о" Исключив mcz«6 г о, можно получить выражение для степени продольной устойчивости самолета с оперением в форме: СЛ где су и Су — коэффициент подъемной силы и его производная по углу атаки для схемы в целом, Су = Су кр ^Г. Сру Г. О^Г. oi (5- 12) кр + ^г. <4г. о (1 — e<1) Sr. о • (5.13) Из выражения (5.11) следует, что для устойчивости баланси- ровочной схемы {nfv < 0) необходимо выполнить условие ^крс“г.о(1 -е“)-^г.о^кр^0 (5-14) ИЛИ Су яр/Су Кр — СХкр ОСг. о — Су г. о1\Ру г. о (1 — В )]• Это и есть известное в самолетостроении «правило продольного V»: угол атаки крыла (акр) должен быть больше угла атаки хво- стового оперения аг.о. Это правило является критерием продоль- ной статической устойчивости данной схемы. Используя (5.10) и (5.12), можно записать: °, «р = °, 0 - г. о/ Л-. о. , ) - С, (1 - г. J; Р-15) Су г. о — Су &б. г. о/(^т. о^г. о)> (5.16) где ст. = mV б. г. о г б. г. о _ Выражение для балансировочной поляры можно записать в виде си г. о. э cVvO Г. 0*5г. о (5-17) сл бал — сл0 б. г. о где ш = аб. г. 0 [2 (tfe-l) + аб. г. 0 (1 + -----2Ке)1, (5.18) L \ ^г. о^г. о. э^г. о / J Г _ 1 ( или и = г_ + /гГ.ос?Г,о(1-еа)5Г.о 2(Ке-1) + - Ц*. О. э J ' + kr. осауТ. 0 (1 - е“) 5Г. о (1 + /КР-_------20. (5.19) X
Рис. 5.3. Зависимость вели- чины потерь на балансировку <о самолета «нормальной» схе- мы от величины Об. г. о = = т’б. г.оДг. о. s и от величи- ны коэффициента КЕ: -----К, > 1; ------ Кв < 1; -----= 1 Очевидно, что минимальное значение сх бал будет при со' = О, тогда, как отсутствие потерь на балансировку ®б. Г. О ~ О» <в = 0 при О’б. г. О 2(/Се— I) 1 --2/Се -|~ Акр. э/(^г. сАг. о. э^г. о) Зависимость о = f (аб.г. о) представлена на рис. 5.3. Анализ выражения (5.18) и рис. 5.3 показывает: а) при Кг >_1 (оперение близко расположено к крылу, т. е. малы величины Гг. о.в и hF. 0) аб. г.о < 0 или хТ < Хрб.г.о, и тогда суг, о < О или балансировочная сила действует на ГО сверху вниз; б) при KR < 1 (скорость полета дозвуковая, оперение удалено от крыла или скорость полета сверхзвуковая и Ке — 0) (%. г. о > О или хТ > xf6. г. о, и тогда сут, 0 > 0 или балансировочная сила действует на ГО снизу вверх; в) при Кг = 1 Об. г.о = О ИЛИ Хт = Хгб.г.о, И ТОГДЭ СуГ, 0 = 0. Указанные выше условия оптимальности зависят от режимов полета, и поэтому при выборе величины площади оперения Sr. 0 необходим компромисс между требованиями устойчивости на ос- новном режиме полета (min тси задается ТТТ) и условиями балан- сировки самолета при посадке (полностью выпущенная механиза- ция крыла) или при взлете (двигатели работают при максимальной тяге и механизация крыла отклонена во взлетное положение). Если исходить из того, что на основном крейсерском режиме полета выполняется условие тс£ г о ~ 0 (со = 0), то относитель- ную площадь горизонтального оперения $г.о д л я дозвуко- вых самолетов можно определить по принципу 5Г. о = max {Sr. о. крейс! Sr.o. з. п (условие захода на посадку)}, где «г. о. крейс------ __________*• у “У*__ « ^r.o^r.od-^^r.o.s+m» ’ (5.20) (5.21) г _ . (*F2 - б. г. о) Дсу мех ~ з. п T. о. з. п у 0,8fer. сЛг. о. э | су г. о max | + су в. п 0 е ) СУ кр (5.22) 100
Здесь tncy — степень продольной статической устойчивости само- лета на крейсерском режиме; xFi — точка приложения прираще- ния подъемной силы при отклонении механизации крыла (xF2 « т 0,65 ... 0,70); Acj,Mex — приращение коэффициента подъемной силы при отклонении механизации крыла; су^ п — коэффициент подъемной силы самолета при заходе на посадку (по НЛГ-2 ^з.п == Су шах по с/1 .69), с^р.ошах максимальный коэффициент подъемной силы горизонтального оперения. Относительную площадь ГО для сверхзвуковых са- молетов можно определить по тому же принципу (5.20), но при этом •q Д*Кб. г. ос”кр Г- °- КРеЙС “ *г. ОС“Г. о (1 - е“) (Гг. о. э _ б. г. о) ’ где Д-*>б. г. 0 — сдвиг фокуса самолета без горизонтального опе- рения при переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым (AxFб.г.о = 0.Ю ••• 0,25 в зависимости от формы крыла в плане). Особенности взлетных режимов (момента подъема передней опоры шасси и отрыва) рассматриваются аналогично посадочным, но с учетом влияния тяги двигателей, создающей дополнительный продольный момент, требующий изменений в балансировке само- лета в процессе взлета. Во всех вариантах компоновки самолета нормальной схемы требуется соблюдение правила продольного V (5.14) или условия с са О У К? У г. о \ 1 О / г. Q^y кр* Выполнение этих условий может быть обеспечено и путем ис- пользования средств автоматики в системе продольного управле- ния. 5.2.3. Самолет схемы «утка» В соответствии с рис. 5.4 условия балансировки самолета схемы «утка» с плоскими крылом и оперением можно записать в виде сле- дующих уравнений для сил и моментов: Y = njng = Укр + Уг. 0 - Уск; (5.23) Л4г = С*т -^"д. бал) = Гг. о^г. о ^кр (%F б. г. о *т) Ycv (Хт Хр ск), (5.24) а изменение сил и моментов при изменении угла атаки самолета — в виде следующих соотношений: ДУ (Да) = bnymg = ДУкр (Да) + ДУГ. 0 (Да) - ДУСК (Да); (5.25) ДЛ4г = ДУ (Да) (хт — лу) = ДУГ. о (Да) Lr. 0 — АУдр (Да) [хр б. г. о Яг) АУСК (Да) (хт Хр ск), (5.26) где ^ск и ДУСК (Да) — часть подъемной силы крыла, обусловлен- ая ск°сом потока за передним ГО, и ее изменение вследствие из- 101
Рис. 5.4. Балансировочная схема самолета с передним горизонтальным оперением (схема «утка») менения угла атаки; xFCK— координата приложения этой части подъемной силы (фокус от скоса). При дозвуковых скоростях полета часть подъемной силы крыла от скоса за оперением примерно равна и противоположно направ- лена подъемной силе на горизонтальном оперении (Усн л; —Кг.о), а при сверхзвуковых скоростях она практически равна нулю (Уск 0)- Поэтому в общем случае можно получить: ^ск = ^г.о. (5.27) где йсж 1 при Л4<0 0 при M>s0. Если ввести понятие эффективного плеча ГО Ьг-0,э, то направ- ление (знак) подъемной силы на ГО при положительной подъемной силе на крыле (Укр > 0) будет зависеть от взаимного расположе- ния центра масс самолета хт и фокуса самолета без горизонталь- ного оперения xFC.r.o, т. е. Г. О -------------------- ^ир (^Г б. Г О -*т)/^г. о. э> (5.28) где Гг, 0. э 0 йсж (лт Хр ск). Следует отметить очень важное обстоятельство: эффективное плечо ГО (Lr. 0. в) на дозвуковых скоростях полета (kCK = 1) рав- но расстоянию между фокусом ГО и фокусом крыла от скоса по- тока за оперением, и тогда Ьг,0.э < Lr.o для большинства наиболее часто используемых форм крыла (треугольное и стрело- видное); на сверхзвуковых скоростях полета (йсж = 0) Ьг.0.э та Lr. 0. Это обстоятельство может быть использовано при проек- тировании самолетов схемы «утка» с так называемым «близким рас- положением» ГО, когда оперение располагается практически в фо- кусе крыла от скоса и его эффективность на дозвуковых скоростях мала. При переходе к сверхзвуковым скоростям полета эффек- тивность ГО возрастает (£г. о. э ~ Ег. 0 0), что при соответ- ствующей площади оперения Sr, 0 может привести практически 102
к совпадению общего фокуса самолета (xF) на дозвуковых и сверх- звуковых скоростях. Этот эффект использован на французском экспериментальном самолете «Грифон» и на шведском самолете SAAB-37 «Вигген». Проявление эффекта близкорасположенного ГО имеет место, хотя и в меньшей степени, и для самолетов схемы «утка» с большим плечом ГО. С помощью соотношений (5.25) и (5.26) можно получить выра- жение для фокуса и степени продольной устойчивости самолета схемы «утка» через параметры его оперения. Так же, как и у само- лета «нормальной» схемы, *F=*F б. г. о + &*F г. о’ тгУ ~ г. о ~ г. о> но здесь 0 —с у г о*^г. о^г. о/^ кр- ’ (5.29) Воспользовавшись уравнением (5.24), имеем с S L — тсул с =0. уг. О Г. О Г.О.Э 2 б. г. о. у кр Исключив /п^б г 0, получим следующее выражение для степени продольной статической устойчивости всей системы: _ г ._п (& т/ = -Sr. 0£r. 0 э ° . (5.30) СУ КРСУ кр Из этого выражения следует, что для обеспечения продольной статической устойчивости данной схемы (т^ < 0) в условиях ее балансировки необходимо выполнить требование «правила про- дольного V», обобщив его в следующем виде: для продольной ста- тической устойчивости любых аэродинамических схем, состоящих из двух тандемно расположенных плоских поверхностей в условиях их балансировки (М* = 0), необходимо, чтобы угол атаки перед- ней поверхности был больше угла атаки задней несущей по- верхности а2. Таким образом, для схемы «утка» это правило выра- жается соотношением <хг. 0 > <хкр, в то время как для нормальной схемы акр >аг.о. При одинаковых относительных геометрических параметрах крыла и оперения (с“кр « с“г. о) и при соблюдении «правила продольного V» (аг. 0 > акр) горизонтальное оперение в схеме «утка» должно быть более нагруженным в аэродинамическом отно- шении, и это предрасполагает к преждевременному (относительно крыла) срыву потока с оперения при увеличении его подъемной силы либо вследствие увеличения угла атаки от вертикального порыва ветра, либо вследствие управляющего воздействия для кабрирования самолета при маневрировании в плоскости про- дольного движения. Этот недостаток схемы «утка», известный как тенденция к «клевку», в особенности на взлетно-посадочных режи- 103
| Рис. 5,5. Возможные схемы переднего горизонтального оперения: а — «плавающий» дестабилизатор с серворулем; б — фиксированный (переставной) дестабилизатор со свободным рулем высоты, снабженным сервокомпенсатором-тримме-* ром: в — дестабилизатор с автоматической системой управления; 1 — флюгирующий стабилизатор; 2 — серворуль; 3 — дестабилизатор; 4 — свободный руль высоты; 5 — сервокомпенсатор; 6 — автобустер мах, привел к тому, что эта схема, широко применявшаяся в начале развития авиации, впоследствии практически не использовалась. Устранить этот недостаток можно либо подбором геометрии ГО (например, с тем, чтобы Хг. 0 < Акр для уменьшения с“г. о у до- звуковых самолетов), либо механизацией или автоматизацией функционирования ГО. Примером механизации функционирова- ния переднего ГО может служить флюгирующий («плавающий») дестабилизатор с серворулем, у которого с“г 0 ~ 0 при сут.о > О (рис. 5.5, а), либо фиксированный (переставной) дестабилизатор со свободным рулем высоты, снабженным сервокомпенсатором- триммером (триммером-флетнером), у которого также с“г.о~0 ПрИ Су г. о 0. Схема механизированного переднего ГО, показанная на рис. 5, а, может быть применена на сверхзвуковом самолете для уменьшения потерь аэродинамического качества от балансировки устойчивого самолета, так как основными органами продольного управления такого самолета могут быть элевоны. С этой целью при переходе к сверхзвуковому полету флюгирующий де- стабилизатор фиксируется с помощью специальных устройств (типа замков), вследствие чего общий фокус схемы на сверхзву- ковых скоростях остается примерно равным фокусу самолета на дозвуковых скоростях, т. е. компенсируется сдвиг фокуса крыла (самолета без оперения) назад при переходе к сверхзвуковым скоро- стям, так как при фиксированном стабилизаторе с“г. 0 > 0. Во взлетно-посадочной конфигурации такое ГО позволяет ис- пользовать элевоны частично и как закрылки (зависящие элевоны) с целью улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета (увеличения cus.a и сротр). Однако возможности такого оперения невелики вследствие ограниченности его размеров 5дест и Lr. 0> определяемых сдвигом фокуса самолета без оперения (крыла) от сжимаемости воздуха. Размер 5дест определяется из условия вы- бора величины •^г. о = ^дест ~ *^дест (^г. о ХР ск) = &Хр g, Ге 0- CiK. (5.31) 104
Например, при Lr.o = 1,0; SHeCT = 0,1 и xFCK^—0,2 получаем А.о = °>12- Л_ Величины /xxFб.г.о.сж — сдвига фокуса крыла от сжимаемости и хр ск — фокуса от скоса могут лежать в следующих пределах: A*F6.r.o. сж^0»10 • • • 0,15; Хрск«=>0 ... 0,25. Вследствие малости Лг. 0 прирост подъемной силы на режиме взлета—посадки при отклонении элевонов как закрылков невелик, и порядок этого прироста можно оценить по приближенной фор- муле _ _ мех *==* 0,8Су Ге 0 тах^дест^г. о. %F б. г. о)> (5.32) где Хр2 — фокус крыла по отклонению элевонов (например, при Х/72 0,65, ^'Г'б.г.о 0,33, ^уг.отах 1 »0, *8дест 0» 1» Хг.о.э = ^г.о + х?-ск « о,8 получим А^мех 0,2). Увеличить площадь переднего оперения сверх размеров, опре- деленных соотношением (5.31), невозможно. При большей площади 5Дест на сверхзвуковых скоростях полета (при фиксированном дестабилизаторе) самолет станет неустойчивым. Поэтому общие характеристики самолета схемы «утка» в варианте, показанном на рис. 5.5, а, незначительно отличаются от характеристик самолета схемы «бесхвостка». Схема механизированного оперения, приведенная на рис. 5.5, б, значительно улучшает характеристики самолета схемы «утка». Дестабилизирующая часть площади такого оперения 5дест опре- деляется теми же соображениями, что и для предыдущей схемы. Однако общая площадь такого оперения значительно больше, чем в первом случае, так как она включает и площадь свободного руля высоты, которая может быть равна или даже больше площади де- стабилизирующей части оперения. Прирост подъемной силы само- лета с таким оперением на режимах взлета—посадки будет значи- тельно больше (примерно в 2 раза) за счет большего момента от оперения и соответствующего ему большего отклонения элевонов как закрылков. Такую оценку можно получить по формуле (5.32), в _которую_ вместо величины 5дест нужно подставить Sr. 0 = = ^дест + Sp. в. Теоретически величина <Sp.B неограниченна. При любой площади руля высоты SP.B может быть подобран такой коэффициент сервокомпенсации &ск, что на дозвуковых скоростях ГО будет иметь с“г. 0 = 0. Определить его можно по формуле j I л® т^1 ____ ЦТСК су г. ошш. р. В у Г. р. в ск dfip. в са пб где_/пш#р в — коэффициент шарнирного момента руля высоты; угол отклонения руля высоты; т — угол отклонения серво- компенсатора. 105
Преимущество такого оперения состоит еще и в том, что в нем не требуется фиксировать свободный руль при переходе на сверх- звуковые скорости, так как действие его постепенно, по мере сжи- маемости воздуха, уменьшается и на сверхзвуковых скоростях практически пропадает (влияние руля не передается вперед по сверхзвуковому потоку на дестабилизатор, а эффективность серво- компенсатора /Пш.р. в становится при этом практически равной нулю). Таким образом, фокус самолета остается практически по- стоянным во всем диапазоне чисел М полета (1 > М > 1), что зна- чительно облегчает балансировку самолета в крейсерском полете с помощью элевонов при минимальных потерях аэродинамиче- ского качества. Кардинально все вопросы устойчивости и балансировки само- лета схемы «утка» решаются при использовании средств автома- тики в управлении дестабилизатором, как это показано на рис. 5.5, в. Самый простой и очевидный закон управления таким дестабилизатором будет иметь вид Дфдест ~ ka AtZ, где Лфдест и Аа — изменение угла отклонения дестабилизатора и угла атаки соответственно, a ka — статический коэффициент уси- ления автомата. Для обеспечения с“г. о — 0 для дозвуковых ско- ростей коэффициент усиления может быть определен по формуле ka —Су г. о!^у г. о- При изменении числа М полета ka может программироваться так, что нейтральная центровка (приведенный фокус) самолета будет сохраняться постоянной или изменяться в соответствии с измене- нием центровки самолета при расходовании топлива и грузов. В данной схеме функционально не накладывается каких-либо ограничений на размеры оперения, и поэтому могут быть реализо- ваны хорошие взлетно-посадочные характеристики самолета. Основным препятствием в использовании оперения данной схемы является проблема обеспечения гарантированной надежности (безотказности) средств автоматики. Использование аэродинамической схемы «утка» с «жестким» горизонтальным оперением наиболее вероятно для маневренных самолетов со сверхзвуковыми скоростями полета в вариантах с близко- и среднерасположенным оперением. Шведский самолет SAAB-37 «Вигген» использует полезный эффект близкорасполо- женного оперения (компенсацию сдвига фокуса от сжимаемости воздуха) и достаточную эффективность ГО на режимах взлета и посадки, усиленную сдувом пограничного слоя и суперциркуля- цией. Минимальное индуктивное сопротивление самолета схемы «утка» с учетом его балансировки при дозвуковых скоростях по- лета получается при неустойчивом самолете без ГО (а следова- 106
йдго Рис. 5.6. Зависимость величи- ны потерь на балансировку <о самолета схемы «утка» от вели- чины О'g г_ о г. оДт.о.э’ — . — далекорасположенное ГО; — — — близкорасположенное ГО; тельно, и с ГО, если не приме- няется автоматическая система устой- чивости). При сверхзвуковых скоро- стях минимальное балансировочное индуктивное сопротивление полу- чается только у самолета при ней- тральной устойчивости без ГО. По- вышение устойчивости схемы приво- дит к увеличению ее индуктивного сопротивления с учетом баланси- ровки (рис-J 5.6) Следует иметь в виду, что при дозвуковых ско- ростях полета потери на баланси- ровку (при <т6. г. о = const < 0) у схем с близкорасположенным ГО меньше, чем у схем с дале- корасположенным ГО; при сверхзвуковых скоростях потери у обоих вариантов примерно одинаковы. Если же эти схемы рас- сматривать при т^б г 0 = const, то меньшие потери на балан- сировку будут у схем самолетов с большим плечом оперения. Оценку изменения отвала поляры или величины от ба- лансировки можно сделать по коэффициенту, определенному по формуле ®ба л = ^б. г. о I ^б. г* ° 1 9* Лг. о. в°г ГПР — feCHt 1№. 3 че 2 ------- 2^вКр+^г.оГ-^ 2^г. о. э г. о. в^г. о кр. э + 4ftr. о 1-----------X Iх ^кр. э "h 4Lr, о. э -J- 4hr. о ^кр. э Н~ 4Аг. о 2 £г. о. э -р Лг. о (5.34) и К _______________ /кр. э 2'ВГ. О--------------------------- 2L, k< 2 И/кр.э + 4Лг. о у /1 j У' /кр. э 4~ 4Дг. о \ 2 Г /-Г. О. Э “Г hr, о Для сохранения высокого аэродинамического балансировоч- ного качества самолетов схемы «утка» необходимо применять крутку крыла. 5.2.4. Самолет схемы «бесхвостка» На рис. 5.7 представлена балансировочная схема самолета «оесхвостка» с «плоским» крылом, в соответствии с которой можно записать уравнения равновесия Г = n^mg ==Укр 4-У8В (5.36) и М2 = Y (хт - хд) = Укр (хт - xf) - E8BL8B == 0, (5.37) г^е Д>в == xFt — хт — плечо элевонов. V /кр. э 4* 4Zr. О. Э -J- 4Лг. о (5.35) 107
Рис. 5.7. Балансировочная схема самолета «бесхвостка» с «плоским» крылом При изменении угла атаки силы и моменты изменятся в соот- ветствии с соотношениями ДУ (Да) = ktiytrig = ДУкр (Да); (5.38) ДМ2 (Да) = ДУ (Да) (хт — Хр) = ДУкр (Да) (хт — xF). (5.39) Если перейти к безразмерным аэродинамическим коэффициен- там, то из (5.38) и (5.39) можно получить выражение для степени продольной статической устойчивости схемы «бесхвостка» = W = ~ (5-40) Из условий балансировки (5.36) и (5.37) при заданной подъем- ной силе самолета У = nymg можно определить балансировочную силу от элевонов _ у (Хт ~ Хр) Чв+(Хт-М V 1 эВ ИЛИ Су 9В — СуГП^j L3B. э, (5-41) где ЬэВ.э = xF2 — xF — относительное расстояние от фокуса са- молета по углу атаки до фокуса самолета по углу отклонения эле- вонов. Из (5.41) видно, что при тси < 0 или при хт < xF, суэв < 0 и Уэв < 0, т. е. при балансировке устойчивого самолета подъемная сила от элевонов будет направлена вниз. Потери подъемной силы (Уэв < 0) при балансировке устойчивого самолета схемы «бес- хвостка» связаны с явлением «просадки» самолета при выравнива- нии самолета на посадке или при выводе из пикирования, а также с потерей максимального аэродинамического качества. Эти потери на балансировку можно характеризовать величиной _ «бал = — 2а (1 — о), (5.42) где а = rnzy/ L3B. э. 108
Тогда изменение максимального аэродинамического качества по запасу устойчивости самолета будет характеризоваться зави- симостью вида __ Ктах бал (<*) Ашах бал- (0) /1 — 2д (1 — а) (5.43) Для уменьшения потерь на балансировку необходимо приме- нять крутку крыла, на которой обеспечивается т20 > 0 и на крей- серском режиме полета не требуется отклонять элевоны. Крутку крыла по величине тг0 можно определить из условия балансировки ШгО — ГП?Су крейс- (5.44) С целью уменьшения разбежки фокуса самолета по числу М полета и уменьшения балансировочного сопротивления наряду с круткой крыла применяются передние наплывы. Работа таких наплывов по характеру своему сходна с работой близкорасполо- женного переднего оперения у самолета схемы «утка», установ- ленного в фокусе от скоса. Для определения величины переднего наплыва с целью компенсации сдвига фокуса крыла от сжимае- мости воздуха можно воспользоваться следующей эмпирической формулой: п. и = Ш Хп. к 1 ~ б. к (5.45) ^б. KZn. Н Хп. к где Хп.н — угол стреловидности по передней кромке наплыва; Хп. к —угол стреловидности по передней кромке базового крыла; ^б. к — удлинение базового крыла; хгс.к — фокус базового крыла на дозвуковой скорости; zn.H = 2Zn_H/i — относительный размах координаты наплыва (точки излома передней кромки крыла), 2п.н = 0,3 ... 0,4. Для улучшения взлетно-посадочных характеристик на само- летах схемы «бесхвостка» принимается иногда моментная механи- зация (для создания кабрирующего момента) в виде выдвижного переднего оперения, выполненного как многощелевое крыло и устанавливаемого в выдвинутом положении на большой угол атаки, близкий к критическому, при котором суг. 0 = const (с“г. о~ 0). Это, как и у схемы «утка» с плавающим оперением (с“г. о~ 0), позволяет несколько отклонить элевоны, как закрылки, и полу- чить дополнительный прирост подъемной силы. Однако целесооб- разность такого конструктивного мероприятия должна быть до- казана на основе технико-экономических оценок, так как допол- нительная масса и сопротивление от установки такого убирающе- гося оперения могут оказаться столь значительными, что целесо- разнее окажется пойти иа незначительное увеличение площади 109
5.2.5. Дополнительные соображения по выбору схемы При выборе одной из трех аэродинамических балансировочных схем следует иметь в виду, что из-за затруднения в получении больших значений Лс^мех (особенно у самолетов схемы «бесхвост- ка») самолеты схемы «бесхвостка» и схемы «утка» при взлете и по- садке вынуждены выходить на большие углы атаки а. Конструк- тивно это делает невозможным (или затруднительным) примене- ние на таких самолетах стреловидных крыльев большого и сред- него удлинения, так как применение таких крыльев и больших углов атаки связано с очень большой высотой опор шасси. Вследствие этого для скоростных самолетов в схемах «утка» и «бесхвостка» могут использоваться только крылья малого удли- нения треугольной, готической, оживальной или серповидной формы в плане. Из-за малого удлинения такие крылья имеют малое аэродинамическое качество на дозвуковых режимах по- лета. Эти соображения определяют целесообразность использова- ния схем «утка» и «бесхвостка» для самолетов, у которых основным режимом полета является полет на сверхзвуковой скорости. И есте- ственно, что «нормальная» схема наиболее целесообразна для до- звуковых самолетов или самолетов, у которых режим полета на дозвуковой скорости преобладает над режимами сверхзвукового полета. 5.3. ВЫБОР СХЕМЫ САМОЛЕТА ПО ОТДЕЛЬНЫМ ЕЕ ПРИЗНАКАМ Выбор аэродинамической балансировочной схемы произво- дится одновременно с выбором схемы самолета по ее отдельным признакам. В первую очередь выбирается форма крыла в плане, размеры оперения и его размещение на самолете. Материалы для этого выбора даны в гл. 8, 14 и 17. Затем выбирается схема шасси и размещение шасси на самолете. Материалы для этого даны в гл. 19. В той части аэродинамического сопротивления самолета, кото- рое называется сопротивлением интерференции и обусловлено взаимным влиянием частей самолета друг на друга, наиболее зна- чительную долю составляет интерференция между крылом и фю- зеляжем. Наименьшим сопротивлением интерференции обладает средне- план. Большинство военных самолетов имеют схему среднеплана, если только средняя часть крыла — центре план — не мешает либо грузовому отсеку в фюзеляже, либо воздушным каналам, идущим от носа самолета к двигателям, размещенным в хвостовой части фюзеляжа. У пассажирских и транспортных самолетов эта схема практи- чески не применяется, так как центроплан, проходя в середине ПО
фюзеляжа, мешает созданию еди- ной пассажирской или грузовой кабины. В недавно появившихся широкофюзеляжных пассажир- ских самолетах с диаметром фюзе- ляжа более 5 м возникает воз- можность поднятия крыла вверх так, чтобы между верхней по- верхностью центроплана и верх- ним обводом фюзеляжа было не менее 3,5 м Почти такими же характери- стиками интерференции, как сред- неплан, обладает и самолет-высо- коплан (рис. 5.8). Схема высоко- плана обладает следующими ком- поновочными и конструктивными недостатками: — шасси невозможно разме- стить на крыле, либо (на неболь- Рис 5 8 Поляры самолетов при различном положении крыла по высоте фюзеляжа ших самолетах) основные опоры шасси получаются высокими и тяжелыми. В этом случае шасси размещается, как правило, на фюзеляже, нагружая его большими сосредоточенными силами. Эти силы вместе с нагрузками, возникающими при герметизации фюзеляжа, значительно понижают живучесть его конструкции, уменьшая и срок службы; — при аварийной посадке крыло (особенно если на нем установ- лены двигатели) стремится раздавить фюзеляж и грузовую или пассажирскую кабину, находящиеся в нем. Для устранения такой возможности приходится усиливать конструкцию фюзеляжа в районе крыла и значительно утяжелять ее; — при аварийной посадке на воду фюзеляж уходит под по- верхность воды, затрудняя тем самым аварийную эвакуацию пасса- жиров. Наряду с этим самолеты с верхним расположением крыла имеют большое достоинство — малую высоту от низа фюзеляжа до земли. Это обстоятельство заставляет все существующие военно- транспортные самолеты делать по схеме высокоплана. При этом обеспечивается возможность легкой и быстрой погрузки в самолет и выгрузки из самолета боевой техники, грузов и людей по трапу или по рампе, встроенной в нижнюю часть фюзеляжа сзади или спереди. Наибольшее сопротивление интерференции имеет низкоплан. На рис. 5.8 показано, что установка в местах сочленения крыла с фюзеляжем зализов позволяет существенно уменьшить это со- противление. Достоинство низкорасположенного крыла заключается в воз- можности размещения на нем шасси и в обеспечении большей безо- Ш
пасности самолета при аварийной посадке. Недостатками схемы «низкоплан» являются затруднения (из-за близости крыла к земле) в размещении под крылом установок турбореактивных двигателей и на крыле установок турбовинтовых двигателей и необходимость в связи с этим делать у крыла положительное «поперечное V», требующее на современных самолетах введения автоматики в управление по курсу и крену. Подобным образом рассматриваются и другие признаки схемы самолета, например при выборе схемы по особенностям фюзеляжа (выбор формы его поперечного сечения, длины его носовой и хво- стовой частей и т. п.), о чем дальше говорится в гл. 15. 5.4. ВЫБОР ТИПА И ЧИСЛА ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОЕКТИРУЕМОГО САМОЛЕТА 5.4.1. Типы двигателей Для силовой установки современных самолетов применяются следующие типы двигателей: воздушно-реактивные двигатели (ВРД), поршневые двигатели (ПД) и жидкостно-ракетные двига- тели (ЖРД)- Воздушно-реактивные двигатели, в свою очередь, де- лятся на газотурбинные (ГТД) и прямоточные (ПВРД). Наибольшее распространение в авиации в настоящее время имеют ГТД. К этому классу авиационных двигателей относятся: — турбореактивные двигатели (ТРД); — турбореактивные двигатели с форсажной камерой (ТРДФ); — двухконтурные турбореактивные двигатели (ТРДД); — двухконтурные турбореактивные двигатели с форсажной камерой (ТРДДФ); — турбовинтовые двигатели (ТВД); Поршневые двигатели сейчас устанавливаются только на очень легкие самолеты. Жидкостно-ракетные двигатели (ЖРД) применяются на экспе- риментальных самолетах. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели (ПВРД), оче- видно, найдут применение на гиперзвуковых самолетах. Простота газотурбинного двигателя, основанного на использо- вании лишь вращательного движения, обеспечивает ему высокую надежность и большой межремонтный ресурс. Современные ГТД на порядок и более превосходят по мощности и межремонтному ре- сурсу поршневые двигатели. Все это и привело к тому, что ГТД стали основными двигателями в авиации. 5.4.2. Двигатели для дозвуковых самолетов Традиционным типом двигателя для дозвуковых самолетов яв- i ляется, как известно, поршневой. В настоящее время выпускаются только маломощные поршневые двигатели, и устанавливаются они на очень легких самолетах: туристических, спортивных, сельско- 112
хозяйственных и т. д. Маломощный ПД все еще превосходит мало- мощные ГТД по удельному расходу топлива, но это преимущество постепенно уменьшается, и ПД стал заменяться другими типами двигателей (ТВД и ТРДД) и на легких самолетах. Турбовинтовой двигатель (ТВД) до последнего времени нахо- дил в авиации все меньшее применение, так как при больших ско- ростях полета этот двигатель имеет недостаточную удельную мощ- ность и создает повышенный уровень шума и вибраций на самолете. Однако существенно меньший удельный расход топлива, чем у ТРДД (примерно в 1,5 раза), в условиях резко возрастающей цены углеводородного топлива (керосина) заставляет вновь рас- сматривать возможность использования ТВД на дозвуковых само- летах со скоростями полета, соответствующими М = 0,75 ... 0,80. При этом рассматриваются различные варианты ТВД с многоло- пастными винтами типа вентиляторных. Наиболее перспективным для силовой установки дозвуковых самолетов является двухконтурный турбореактивный двигатель. Современный ТРДД развивает тяговую мощность на 1 кг массы двигателя в 3 ... 5 раз больше, чем ПД. Это преимущество стано- вится особенно важным, если учесть тот факт, что потребная мощ- ность силовой установки возросла более чем в 20 раз по сравнению с самолетами конца 40-х годов, когда была достигнута предельная мощность ПД. Удельный расход топлива (расход топлива на 1 даН тяги в час) является важнейшей характеристикой любого авиационного дви- гателя. Например, для пассажирских самолетов себестоимость перевозок в значительной степени определяется расходом топлива, так как в величине затрат на эксплуатацию самолета в течение од- ного летного часа затраты на топливо составляют 50 ... 65 %. Стремление уменьшить удельный расход топлива для крей- серского полета дозвукового самолета послужило главной при- чиной появления двухконтурного двигателя. Степенью двухкон- турности двигателя называется отношение расхода воздуха через второй контур к расходу воздуха через первый (внут- ренний) контур. На величину удельного расхода топлива в крейсерском полете оказывает влияние и такой параметр самолета, как тяговооружен- ность. При недостаточной тяговооруженности самолета необходи- мая для горизонтального полета тяга обеспечивается лишь при ча- стоте вращения ротора, превышающей частоту вращения на крейсерском режиме, что и приводит к увеличению удельного расхода топлива (рис. 5.9). ТРДД первого поколения были разработаны на базе существо- вавших ТРД и имели сравнительно небольшую степень двухкон- турности т = 0,6 ... 1,2. Современные ТРДД характеризуются волее высокой степенью двухконтурности т — 3 ... 6. На Рис. 5.1о показано влияние степени двухконтурности ТРДД на Удельный расход топлива. 113
Рис. 5.9. Дроссельная характеристика ТРДД (т = 5, И = 11 км, М = = 0,85): пкрейс— частота вращения ротора при крейсерском режиме; «ном— частота враще- ния при номинальном режиме; лтах — максимальная частота вращения Рис. 5.10. Влияние степени двухконтурности ТРДД на удельный расход топлива при взлете и в крейсерском полете на высоте И = 11 км Удельный расход топлива, естественно, зависит не только от степени двухконтурности ТРДД. На него определенное влияние оказывают и такие параметры двигателя, как степень повышения давления в компрессоре и температура газа перед турбиной. По величине стартовой тяги современные ТРДД для дозвуко- вых самолетов делятся на шесть классов — от класса тяги Ро с с 1150 даН до класса Ро = 18 400 ... 36 500 даН (самые большие ТРДД). Из существующих в настоящее время самых маленьких ТРДД можно назвать, например, ТРДД WR19-3 фирмы «Уильямс Рисерч» (США), стартовая тяга которого Ро = 260 даН (двигатель установлен на самолете «Фоксджет»). Наибольшую стартовую тягу имеют современные ТРДД фирмы «Роллс-Ройс» RB.211-524 G (р0 = 25 500 даН) и ТРДД фирмы «Дженерал Электрик» GF 6-55 (Ро — 26 000 даН). Оба двигате- ля устанавливаются на самолете Боинг-747. Основными габаритными разме- рами авиационного двигателя яв- ляются длина и максимальный диа- метр, причем диаметр двигателя яв- ляется наиболее важным размером, определяющим возможность компо- новки двигателя на самолете. При прочих равных условиях всегда от- дается предпочтение, естественно, двигателю с меньшими габаритными размерами. Рис. 5.11. Влияние степени двухконтурности ТРДД на ма- ксимальный диаметр двигате- ля (по вентилятору) 114
Диаметр ТРДД зависит главным образом от величины старто- вой тяги и степени двухконтурности. В первом приближении диа- метр ТРДД можно определить по графической зависимости, пока- занной на рис. 5.11. Дальнейшее развитие авиационных двигателей для дозвуковых самолетов будет направлено главным образом на снижение удель- ного расхода топлива, уменьшение затрат на эксплуатацию двига- теля и снижение уровня шума и дымления. 5.4.3. Двигатели для сверхзвуковых самолетов Сверхзвуковые самолеты можно разделить на два типа: само- леты, совершающие значительную часть крейсерского полета на большой дозвуковой скорости (истребители различного назначе- ния и др.) и самолеты, крейсерский полет которых выполняется в основном на сверхзвуковой скорости (СПС и др.). Для первого типа сверхзвуковых самолетов наибольшее при- менение в настоящее время имеет двухконтурный двигатель с фор- сажной камерой (ТРДДФ). Как и ТРДД целесообразно применять ТРДДФ на больших дозвуковых скоростях. Для достижения сверхзвуковой скорости полета (вплоть до соответствующей числу т ж 2,5) необходимо значительное увеличение тяги двигателя, что достигается вклю- чением форсажной камеры. При этом тяга возрастает на 30 ... 50 %, однако удельный расход топлива увеличивается в 2,0 ... 2,5 раза. Другими словами, большую дальность полета на сверхзвуковой скорости получить трудно. В отличие от современных дозвуковых ТРДД сверхзвуковые ТРДДФ имеют сравнительно небольшую степень двухконтурности М = 0,5 ... 1,3. Для лучшей экономичности (снижения удельного расхода топлива) на дозвуковом полете и для ТРДДФ желательна большая степень двухконтурности. Однако уменьшение удельной тяги двигателя с ростом степени двухконтурности приводит к уве- личению его диаметра, что вызывает значительный рост лобового сопротивления силовой установки на трансзвуковых и сверхзву- ковых скоростях полета (см. гл. 16). Стартовая тяга и удельный расход топлива сверхзвуковых ТРДДФ для современных многоцелевых самолетов располагаются в следующем диапазоне значений: Роф = 3000 ... 15 000 даН — полный форсаж; Ро = 2000 ... 10 000 даН — без форсажа; Сроф = 2,1 ... 2,8 кг/даН-ч — полный форсаж; Ср0 = 0,55 ... 0,9 кг/даН-ч — без форсажа. Указанным значениям тяги соответствует диаметр ТРДДФ Вдв = 0,5 ... 1,5 м *. * Характеристики авиационных двигателей, необходимые для выполнения Дипломного проекта, приводятся в приложении IV. 115
Для длительного полета на сверхзвуковом режиме сущест- вуют два диапазона скоростей: диапазон скоростей, соответствую- щих числу М ~ 2, преимущество которого состоит в том, что пла- нер самолета может иметь конструкцию из обычных алюминиевых сплавов, и диапазон скоростей, соответствующих числу М » 3, который хотя и создает определенные проблемы, но позволяет по- лучить более высокую эффективность полета. Для первого диапазона скоростей используются как ТРДФ, так и ТРДДФ. Отсутствие существенного различия в характери- стиках одноконтурного и двухконтурного двигателей на сверх- звуковых скоростях объясняется тем, что при увеличении степени двухконтурности от 0 до 0,5 удельный расход топлива уменьшается незначительно (примерно на 1 %). Дальнейшее увеличение сте- пени двухконтурности ухудшает характеристики силовой уста- новки. Для диапазона крейсерских скоростей полета, соответствующих числу М « 3, лучшим двигателем является ТРДФ с невысокой степенью повышения давления в компрессоре = 3 ... 4 (при числе М > 3,5 компрессор вообще становится практически не нужным). 5.4.4. Двигатели для гиперзвуковых самолетов Применение газотурбинных двигателей для самолетных сило- вых установок ограничивается числом М ж 3,5. Для полета на больших скоростях лучшей экономичностью будет обладать ПВРД с дозвуковым сгоранием (М < 6) и ПВРД со сверхзвуковым сго- ранием (М >6). Экономичность двигателя в первом приближении можно оце- нить по величине его удельного импульса по топливу JT (так как Ср = 3600Л7, кг/даН-ч). Зависимость величины JT от числа М по- лета для авиационных двигателей показана на рис. 5.12. Жидкостные реактивные двигатели (ЖРД), работающие на хи- мическом топливе, достигли сейчас такого уровня развития, когда дальнейшее увеличение удельного импульса становится все более медленным и дорогостоящим. К тому же удельный импульс ЖРД остается недостаточным для установки его на гиперзвуковом само- лете с более или менее длительным полетом. Следует заметить, что, несмотря на возрастание удельного рас- хода топлива на сверхзвуковых скоростях, полный КПД воздушно- реактивного двигателя значительно увеличивается. Полный КПД двигателя, как известно, учитывает все потери в процессе преобра- зования энергии топлива в полезную тяговую работу. Для угле- водородного топлива (керосина) выражение полного КПД воз- душно-реактивного двигателя можно записать в виде т]п = 0,00082К/Ср. (5.46) 116
Полный КПД двигателя до- звукового самолета (М = 0,85) составляет приблизительно 24%- При скорости полета, со- ответствующей числу М = 2, он возрастает уже до 38 % (что превышает термический КПД лучших современных электро- станций), а при М = 3 I],,» ^46 % • Рост КПД продолжает- ся и при полете на гиперзвуко- вых скоростях с ПВРД. Наиболее перспективными для гиперзвуковых самолетов представляются комбинирован- ные двигатели — турбопрямо- точные (ТРДФ + ПВРД). ТРДФ Рис. 5.12. Зависимость удельного импульса по топливу Лг от числа М полета для различных типов двига- телей, работающих на керосине (/; 2; 3) и водороде (1а; 2а; За); 1, 1а — ГТД; 2, 2а — ПВРД с дозвуковым сгоранием; 3, За — ПВРД со сверхзву- ковым сгоранием должен работать до скорости, соответствующей числу М ~3,5, затем газотурбинный тракт за- крывается, и на гиперзвуковых скоростях двигатель будет работать как ПВРД. 5.4.5. Выбор необходимого числа двигателей Необходимое число двигателей для силовой установки самолета зависит от ряда факторов, обусловленных как назначением само- лета, так и его основными параметрами и летными характеристи- ками. Противоречивость влияния числа двигателей на безопасность, экономичность и регулярность полетов приводит к тому, что выбор числа двигателей до сих пор остается недостаточно разработанным вопросом проектирования самолетов. В ранний период развития авиации, когда появились первые многомоторные самолеты, выяснилось, например, что регулярность полетов на таких самолетах значительно ниже, чем на легких одно- моторных самолетах. Причиной тому (хоть это и звучит парадок- сально в наше время) было относительно большое число двигателей на этих самолетах, ибо частота отказов двигателей прямо пропор- циональна их числу. В настоящее время положение существенно изменилось. Сило- вая установка современного самолета проектируется с учетом неза- висимой работы двигателей. Межремонтный ресурс газотурбинных Двигателей достигает нескольких тысяч часов. Поэтому вероятность отказа современного двигателя в полете значительно понизилась. 117
Если обеспечено продолжение и завершение полета при отказе од- ного двигателя, то даже пассажирский самолет с двумя двигате- лями считается вполне пригодным к эксплуатации (например, Ту-134, ДС-9, Боинг 757 и др.). При увеличении числа двигателей безопасность полета совре- менных самолетов увеличивается (такого мнения придерживается большинство специалистов). Каковы же основания для выбора числа двигателей на проекти- руемом самолете? В общих чертах требования ко всем самолетам при выборе числа двигателей можно сформулировать так: — самолет должен обладать необходимой стартовой тяговоору- женностью; — самолет должен обладать достаточной надежностью и эконо- мичностью; — эффективная тяга силовой установки должна быть возможно большей; — относительная стоимость двигателя должна быть возможно меньшей. Определив стартовую тяговооруженность проектируемого самолета, можно найти число двигателей из соотношения ЛдВ = 'РоТЩё/Ры, Poi — стартовая тяга одного двигателя. При формальном подходе обеспечить нужную величину Ро можно каким угодно числом двигателей (в зависимости от вели- чины Poi). Поэтому при решении данного вопроса необходимо учитывать еще и требования по надежности и экономичности само- лета, специфику назначения самолета и требования, предъявляе- мые к его компоновке и силовой установке. Немаловажную роль в этом вопросе также играет степень готовности двигателя к мо- менту завершения проектирования самолета. Очевидно, нельзя предъявлять совершенно одинаковые требо- вания по надежности и экономичности ко всем самолетам без учета их назначения, типа и размеров. Поэтому нельзя дать и какой-то единый критерий по выбору числа двигателей, который в более или менее одинаковой степени соответствовал бы требованиям, предъявляемым ко всем самоле- там. В первом приближении число двигателей можно лишь свя- зать со взлетной массой самолета. На легких самолетах военного и гражданского назначения число двигателей часто определяется наличием двигателя, сооб- ражениями живучести самолета (штурмовики, истребители-бом- бардировщики), а также особенностями компоновки самолета. На современных легких самолетах устанавливается 1 или 2 дви- гателя (однако можно привести примеры, когда на легких само- летах устанавливается 3 двигателя). 118
Одним из определяющих требований при выборе числа двига- телей для тяжелых самолетов является безопасность на взлете: должна обеспечиваться безопасность взлета при отказе одного двигателя. Требования к обеспечению должной безопасности в зависимости от числа двигателей изложены в разд. 4.2.3, а в разд. 4.5 показан алгоритм выбора тяговооруженности современных самолетов на начальной стадии проектирования. Из 4.2.3 следует: чем больше двигателей установлено на само- лете, тем меньше может быть его тяговооруженность и тем, следо- вательно, более легкой может быть его силовая установка. Означает ли это, что для тяжелого самолета следует прини- мать возможно большее число двигателей? Нет, не означает: большое число двигателей ведет к уменьшению экономичности само- лета (растут расходы по обслуживанию и ремонту двигателей). Кроме того, большее число двигательных гондол, установленных на крыле или фюзеляже, может привести к снижению эффектив- ной тяги силовой установки по сравнению с меньшим числом гон- дол более мощных двигателей, так как при увеличении числа дви- гателей возрастает суммарный мидель двигательных гондол, что приводит к увеличению коэффициента сх0. На современных тяжелых самолетах, как правило, устанавли- ваются 3 или 4 двигателя. Возможность устанавливать нечетное число двигателей появи- лась в связи с компоновкой ТРД на хвостовой части фюзеляжа. Для пассажирских самолетов число двигателей можно связать еще и с дальностью полета. Для малой дальности полета рациональное число двигателей равно двум, для средней — трем, для большой (свыше 5000 км) — четырем. 5.4.6. Размещение двигателей на самолете Турбореактивный двигатель при компоновке самолета позво- ляет рассматривать целый ряд принципиально различных вариан- тов размещения двигателей: в фюзеляже; в корне крыла; на пилонах под крылом; под крылом (с непосредственным креплением гондолы двигателя к крылу); на пилонах над крылом; над крылом (с непосредственным креплением гондолы к крылу); на концах крыла; на хвостовой части фюзеляжа и др. Все перечисленные схемы установки двигателей использова- лись в компоновках реактивных самолетов (дозвуковых и сверх- звуковых, гражданских и военных). Каждая схема имеет опреде- ленные преимущества и недостатки, проявляющиеся в той или иной степени в зависимости от типа и назначения с лолета. Рассмотрим наиболее распространенные схемы ус ановки дви- Размещение двигателей в фюзеляже применяется практически а всех легких военных самолетах (многоцелевые истребители и 119
др.). Тонкое крыло небольшого удлинения не позволяет устанавли- вать двигатели на крыле или в крыле без ущерба для механиза- ции крыла. Двигательные гондолы заняли бы слишком много ме- ста, не только значительно сократив размах закрылков, но и лик- видировав возможность подвешивать к крылу боевую нагрузку. Как известно, значительная часть боевой нагрузки самолетов по- добного типа подвешивается под крылом. Кроме того, если самолет имеет один большой воздушно-реактив- ный двигатель (тяговооруженность истребителей наиболее высо- кая), то фюзеляж является единственным местом для установки такого двигателя. Размещение двигателей в корне крыла широко применялось на тяжелых дозвуковых реактивных самолетах военного и граж- данского назначения (Ту-16, Ту-104, Ту-124 и др.; английские са- молеты «Вулкан», «Виктор», «Комета» и др.). Такая схема уста- новки двигателей, обладая определенными положительными ка- чествами (отказ одного или двух двигателей, размещенных с од- ной стороны, не вызывает резких разворачивающих и кренящих моментов, высокое расположение воздухозаборников, низкое аэродинамическое сопротивление двигательной установки и др.) имеет ряд существенных недостатков (особенно для пассажирских самолетов). К недостаткам относятся: а) близость реактивной струи к обшивке фюзеляжа, сильный шум в пассажирской кабине; б) длинные воздухозаборники на 5 ... 6 % уменьшают тягу двигателей; в) пожар, возникший в двигателях, может распространиться на пассажирскую кабину и топливные баки (требуется усиленная противопожарная защита); г) в случае разрушения лопаток компрессора или турбины воз- можно поражение пассажирской кабины и топливных баков (тре- буется специальное бронирование); д) наличие заборников на передней кромке крыла и выхлоп- ных труб на задней кромке уменьшает возможности механизации крыла; е) создание устройств для реверсирования тяги затрудняется; направляемые вниз вперед реактивные струи газов, отражаясь от поверхности аэродрома, могут засасываться в воздухозабор- ники двигателей, вызывая помпаж этих двигателей; ж) плохие условия эксплуатации двигателей из-за трудности подхода к ним; з) существенно уменьшается объем крыла для размещения топ- лива; и) увеличение массы конструкции самолета вследствие утяже- ления крыла (из-за вырезов в лонжеронах и наличия съемных панелей) и вследствие длинных воздухозаборников или выхлоп- ных труб. 120
Размещение двигателей на пилонах под крылом широко при- меняется на современных тяжелых'самолетах (дозвуковых и сверх- звуковых) . Такая схема имеет следующие преимущества: а) двигатели разгружают конструкцию в полете, уменьшая изгибающий момент от внешних нагрузок, что приводит к умень- шению массы конструкции крыла; б) двигатели демпфируют колебания крыла при полете в тур- булентной атмосфере и являются противофлаттерными баланси- рами; в) обеспечивается удобство замены двигателя другим (с боль- шими размерами); г) создаются хорошие условия по обслуживанию двигателя; д) возможно надежное изолирование двигателя от крыла при помощи противопожарных перегородок в пилоне; е) обеспечивается меньший шум от двигателей в пассажирской кабине; ж) обеспечивается лучшая, чем на двигателях, установленных в корне крыла, изоляции конструкции самолета от воздействия звуковых пульсирующих давлений реактивных струй двигателей; з) обеспечивается удобство установки на двигатели приспособ- лений для реверса тяги и шумоглушения. Наряду с указанными выше преимуществами, размещение дви- гателей на пилонах под крылом имеет следующие недостатки: а) в случае остановки двигателя, особенно внешнего, создается большой разворачивающий момент в горизонтальной плоскости; б) чтобы при посадке с креном (до 4°) внешние двигатели не касались земли, требуется создание большого угла поперечного V крыла, что ухудшает характеристики устойчивости и управляе- мости самолета и требует введения автоматики в систему управ- ления; в) при низком расположении двигателей относительно поверх- ности аэродрома возможно попадание в воздухозаборники посто- ронних мелких предметов; г) пилонная подвеска двигателей затрудняет использование закрылков по всему размаху крыла, так как при взлете реактив- ные струи двигателей могут их разрушить. Размещение двигателей на хвостовой части фюзеляжа получило широкое распространение на отечественных и зарубежных пас- сажирских самолетах. На тяжелых самолетах, когда для обеспечения необходимой ве- личины тяговооруженности требуется четыре двигателя, на бор- товых пилонах устанавливается по два двигателя с каждой сто- роны (например, самолет Ил-62). Если для данной взлетной массы самолета требуемая тягово- оруженность обеспечивается нечетным числом двигателей (три Двигателя), то один из двигателей должен устанавливаться в плос- кости симметрии самолета. В данном случае этот двигатель раз- 121
мещается внутри хвостовой части фюзеляжа, а его воздухозабор- ник выносится в корневую часть вертикального оперения над фюзеляжем. По такой схеме установлены двигатели на самолетах Боинг 727, Локхид L-1011, Де Хэвилленд «Трайдент» и на совет- ских самолетах ЯК-40, Як-42 и Ту-154. Размещение двигателей на хвостовой части фюзеляжа, когда двигательная гондола крепится к фюзеляжу посредством неболь- шого пилона, позволяет: а) обеспечить аэродинамически «чистое» крыло, что повышает его аэродинамическое качество; б) максимально использовать размах крыла для размещения средств механизации (закрылки, предкрылки и т.д.), что улучшает взлетно-посадочные характеристики самолета; в) определять поперечное V крыла из условий обеспечения оптимальных характеристик поперечной и путевой устойчивости и управляемости; г) улучшить характеристики продольной, путевой и попереч- ной устойчивости самолета: — работой гондол двигателей и их пилонов как дополнитель- ного горизонтального оперения; — выносом горизонтального оперения из зоны торможения потока за крылом; — малым разворачивающим моментом при остановке одного из двигателей; р) улучшить комфорт пассажиров (по сравнению с установкой двигателей в корне крыла) за счет уменьшения шума, так как гон- долы двигателей в данном случае устанавливаются позади герме- тической кабины; е) повысить (по сравнению с установкой двигателей в корне крыла) эксплуатационные характеристики силовой установки и всего самолета в целом: — созданием достаточно хороших условий для подхода к дви- гателям; — обеспечением возможности замены гондолы двигателя при установке двигателя с большими размерами; — истечением реактивной струи на большой высоте относи- тельно поверхности аэродрома (меньший износ покрытия взлет- ных полос и рулежных дорожек); ж) предохранить двигатели от попадания в них посторонних предметов при взлете и посадке благодаря высокому располо- жению воздухозаборников; з) улучшить работу устройств для реверсирования тяги дви- гателей (по сравнению с двигателями, размещенными в корне крыла); и) создать лучшие условия аварийной посадки самолета. Однако наряду с указанными преимуществами схема установки двигателей на хвостовой части фюзеляжа имеет следующие суще- ственные недостатки: 122
а) увеличивается масса конструкции самолета вследствие: _______ усиления конструкции хвостовой части фюзеляжа из-за дополнительных весовых и инерционных нагрузок от двигателей (масса конструкции фюзеляжа увеличивается примерно на 10 ... ... 15 %); — увеличения массы крыла (примерно на 10 ... 15 %) из-за отсутствия разгрузки крыла; — увеличения массы вертикального оперения, несущего на себе горизонтальное оперение; б) центр масс пустого самолета сдвигается назад, а центр масс полностью загруженного самолета — вперед, чем создаются трудности в центровке и балансировке самолета (см. гл. 8); в) носовая часть фюзеляжа выдвигается вперед, что отрица- тельно сказывается на путевой и продольной устойчивости само- лета; г) при попадании самолета в обледенение создается возмож- ность попадания в двигатели обломков льда, сбрасываемых про- тивообледенителями с крыла; д) необходимо прокладывать топливопроводы от баков к дви- гателям вблизи пассажирской кабины, что вызывает опасность попадания паров керосина в кабину и увеличивает массу трубо- проводов; е) несколько затрудняется обслуживание двигателей, высоко расположенных над поверхностью аэродрома. Перечисленные недостатки приводят к тому, что на самолетах третьего поколения двигатели устанавливаются в основном на пилонах под крылом. Размещение двигателей под крылом (с непосредственным креплением гондол двигателей к крылу) встречается на тяжелых сверхзвуковых самолетах. В данном случае двигатели могут уста- навливаться либо в одной гондоле, расположенной в плоскости симметрии самолета (самолет «Норт Америкен» ХВ-70), либо попарно в двух гондолах (пассажирские самолеты Ту-144 и «Кон- корд»). Размещение двигателей в гондолах на нижней поверхности крыла объясняется стремлением использовать или даже усилить поля повышенных давлений под крылом. Когда на двигательной гондоле со специально спрофилированными внешними обводами образуется система скачков уплотнения, то на нижнюю поверх- ность крыла действует повышенное давление — дополнительная подъемная сила (отсюда термин «подъемная сила от сжатия»), В результате взаимодействия систем скачков уплотнения с по- верхностью крыла аэродинамическое качество самолета на сверх- звуковой крейсерской скорости существенно увеличивается (на самолете ХВ-70 приблизительно на 20 %). Кроме того, угол атаки крыла в крейсерском полете уменьшается (так как величина «щах сдвигается на меньшие углы), что также уменьшает лобовое со- противление. 123
Другие преимущества и недостатки аналогичны свойствам пи- лонной подвески двигателей под крылом. Установка двигателей над крылом на пилонах позволяет не> сколько уменьшить вредную интерференцию между крылом и дви- гательной установкой вследствие того, что струя от двигателей несколько увеличивает циркуляцию потока на крыле в зоне дви- гательной установки, а не создает провала в циркуляции, как при установке двигателей под крылом. Однако главными недостат- ками такой схемы являются сохранение увеличенного шума на местности, если заборники двигателя находятся впереди передней кромки крыла, и трудности в создании реверса тяги. Установка двигателей над крылом с непосредственным разме- щением гондол на крыле осуществлена на экспериментальных самолетах короткого взлета и посадки (СКВП) с тем, чтобы вых- лопная струя двигателей, обтекая верхнюю поверхность крыла, создавала эффект Коанда — эффект увеличения подъемной силы крыла за счет суперциркуляции (см. гл. 11). 5.5. ПОДХОД К ВЫБОРУ СХЕМЫ САМОЛЕТА Как уже говорилось выше, выбор схемы самолета начинается с выбора аэродинамической балансировочной схемы, а затем про- изводится выбор конкретной схемы по ее отдельным признакам, разнообразие которых лишь частично показано на рис. 5.1. В пре- дыдущих разделах этой главы показан подход к этому выбору пу- тем оценки каждого из признаков схемы на примере выбора схемы по положению крыла относительно фюзеляжа, по числу двигате- лей и размещению их на самолете. Так же рассматриваются и оце- ниваются варианты схемы по другим признакам. При этом: а) оцениваются тактические свойства схемы, ее способность выполнять основную поставленную задачу. Для пассажирских самолетов это означает обеспечение перевозки заданного числа пассажиров, получение заданных летно-технических характери- стик и использование указанного в ТТТ класса или типа аэро- дрома; б) производится аэродинамическая оценка схемы с точки зре- ния получения максимального аэродинамического качества и воз- можно больших значений cvrnax при взлете и посадке (и с^доп ПРИ маневрировании); в) оцениваются варианты схем по массе с учетом требований к жесткости и прочности конструкции и к сроку службы; г) рассматриваются эксплуатационные качества самолета в данной схеме с точки зрения удобства обслуживания самолета в эксплуатации. В конечном итоге оценивается способность той или иной схемы наиболее полно удовлетворять ТТТ и ТЗ. В большинстве случаев конструкторским бюро учитывается и опыт предыдущих работ по той или иной схеме (производится анализ прототипов), оцени- 124
ОСщая компоновка Балансировочная схема д *Ж 4 Расположение крыла. «ж — А1 ~ ... "Характер провальной устойчи- вости . •* » к » ~Степень продольной у стойче - вести mz9 Силовые Тип двигателей —0,05 устаноЬ ОВД ~0,70 • ?КИ ТРД -0,75 * •Ж ТРДД • » 1 Число двигателей 2 3 •* Ч ... Расположение Соковых о о — ж ... двигателей средних вры/ Форма в плане * 40 } у Угол стреловидности х,° 25 35 •* 95 60 Удлинение Л Горизонт^ Размещение 6 ильное ,ол 6 •* ерение 70 * Форма 0 плане Вертин Размещение Ш ильное i ” осей £ •* п ерение ... Схема * » Размещение основных опор шасси На крыле * • В фюзеляже На ШдОлОл двигателей число основных опор шасси 7 2 •* 3 у упорна опор основных Вперед ввек внутрь* Вдох наружу Назад * (направление') передней Вперед • Назад * /ип тележки основной опоры -ф— фф • * Число колес на опоре 2 в • 6 *1 в Фюзеляж Форма поперечного сечения ф ** ф Число noccawnynf) в ряду 6 * 7 8 • 9 Ризмещение дагажи впсЯовнпм вив попом J Смещение кухни дурета 8 аснавном * памгщЕ/щи. вод попом * • * Ту=75д; • лс=70 Рис. 5.13. Матрица признаков компоновочных схем 125
вается степень риска при использовании новой, непроверенной схемы. Оценку и анализ схемы легче всего проводить с помощью ма- трицы признаков компоновочных схем, составляемых на основе ТТТ, опыта КБ, исследований и рекомендаций НИИ и, конечно, на основе идей и творческих замыслов главного конструктора. На рис. 5.13 в качестве примера приведена матрица признаков компоновочных схем для пассажирских самолетов и проведен выбор схем для самолетов класса Ту-154 и класса Макдоннел- Дуглас ДС-10. В условиях системы автоматизированного проектирования матрица признаков компоновочных схем позволяет синтезировать компоновочные схемы самолетов по характерным геометрическим ' и техническим признакам, т. е. является классификатором компо- новочных решений. Матрица может служить основой для построе- ния программ распознавания прототипов самолетов по их геоме- трическому признаку. При этом каждой клетке матрицы должен соответствовать определенный массив числовых и описательных данных, хранящихся в банке инженерной информации и содер- жащих характеристику частного компоновочного решения (на- личие прототипа, повторяемость, рекомендуемый диапазон при- менения, аэродинамическая,,весовая, конструктивная и эксплуа- тационная характеристики). При отсутствии программы распознавания матрица является справочным материалом для выбора концепции компоновочной (общей) схемы нового самолета методом экспертных оценок. В процессе создания компоновки нового самолета больше, чем в каком-либо другом, присутствуют интуиция и воображение конструктора. Особенно это относится к стадии разработки кон- цепции компоновочной схемы, т. е. к стадии появления первого рисунка самолета. Рисунок создается на основе матрицы альтер- нативных компоновочных схем, которая подсознательно сущест- вует в памяти конструктора-проектировщика. Даже беглое зна- комство с матрицей показывает, что число схем самолетов одина- кового тактического назначения может быть очень большим. Об этом же говорит и опыт создания самолетов по конкурсам. Про- ектирующиеся в разных фирмах, но по одним и тем же ТТЗ само- леты могут иметь существенное различие в схемах. Все это яв- ляется косвенным подтверждением того, что, очевидно, пока нельзя поручить ЭВМ синтез первого рисунка самолета. Попытка игно- рировать элементы творчества приводит к появлению программ синтеза, не учитывающих очень многих функциональных связей (их просто невозможно учесть, ибо разум — всегда впереди физи- ческих моделей, им же созданных) и синтезирующих жестко детер- минированные компоновочные схемы, отражающие уже пройден- ный этап в развитии авиации. 126
Глава 6 РАСЧЕТ МАССЫ САМОЛЕТА 6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАССЫ САМОЛЕТА Сложность расчета массы самолета в процессе проектирова- ния объясняется тем, что на начальных этапах проектирования самолета, особенно не имеющего прототипов, трудно или не- возможно учесть все требования к конструкции и условия ее экс- плуатации. Трудность усугубляется еще и тем, что масса кон- струкции и масса других составляющих сами зависят от вели- чины взлетной массы. Конструктору с самого начала приходится иметь дело с противоречием: взлетную массу нельзя определить, не определив массы всех составляющих, а массу каждого из со- ставляющих невозможно найти, не имея взлетной массы. Приходится идти методом последовательных приближений (итераций), применять вначале приближенные, а затем все более уточненные методы и формулы для расчетов. Чтобы рассчитать взлетную массу и с единых позиций ее анали- зировать, надо прежде всего установить, из каких слагаемых она состоит, т. е. необходимо классифицировать массу самолета. Классификация массы самолета (весовая классификация), как и любая другая, является условной. К группе «конструкция самолетов» относятся: — крыло с герметизацией топливных отсеков; — фюзеляж, включая тормозные аэродинамические щитки, полы и перегородки, герметизацию отсеков; — оперение, включая форкиль, гребни и шайбы; — взлетно-посадочные устройства (шасси) со створками и ци- линдрами уборки — выпуска шасси, обтекатели шасси, тормозные парашюты; — окраска поверхности самолета. К группе «силовая установка» относятся: — двигатели (основные и вспомогательные, подъемные, не- сбрасываемые разгонно-тормозные, дополнительные) с системами реверсирования, шумоглушения, самолетными агрегатами двига- телей; — воздушные винты и коки; — пилоны, капоты, моторамы; — воздухозаборники *; — системы двигателей (запуска, регулирования заборников и сопл, охлаждения, огнетушения, управления, противообледе- нения и маслосистема); топливная система, включая баки с протекторами, устано- вочную арматуру баков, систему подачи топлива, систему аварий- ст * На самолетах с Двигателями внутри фюзеляжа массу воздуховодов, кон- самолета»0 связанных с Фюзеляжем, следует относить к группе «конструкция 127
ного слива топлива, систему нейтрального газа, систему автомати- ческого управления расхода топлива, систему заправки топлива в^воздухе и на земле. Подгруппу «управление самолета» относят теперь, как правило, к группе «оборудование и управление», так как основными эле- ментами системы управления самолета являются теперь элементы бустерного управления и автоматики. Масса нерасходуемых в полете жидкостей и газов в си- стеме оборудования и управления относится к массе данной группы. Расходуемые в полете технические жидкости, например про- тивообледенительная, входят в группу «снаряжение и служеб- ная нагрузка». В эту же группу, кроме того, входят: — экипаж (летно-подъемный и стюардессы); — парашюты экипажа (на военных и спортивных самолетах); — личные вещи и багаж экипажа; — невырабатываемое топливо; — масло для силовых установок; — съемное оборудование буфетов, гардеробов, туалетов, по- суда, ковры, шторы и т. п.; — аварийно-спасательное оборудование (лодки, пояса, ава- рийные пайки, переносная аппаратура, аварийные трапы); — служебная нагрузка (трапы, лестницы, чехлы, инструмент, запасные части, сигнальные ракеты и т. п.); — дополнительное снаряжение (подвесные и дополнительные баки без топлива, подвески специальных грузов, съемная броня). К полезной нагрузке следует относить только целевую на- грузку, ради транспортировки которой и создается самолет. Расчетная взлетная масса состоит из массы пустого самолета и полной нагрузки (рис. 6.1). Весовая сводка с разбивкой на группы, соответствующие данной классификации, приведена в при- ложении. Рис. 6.1 Разбивка взлетной массы самолета 128
6.2. РАСЧЕТ МАССЫ САМОЛЕТА В ПЕРВОМ приближении Взлетная масса самолета представляет собой сумму: «О = «кон Н- «С. V Н- «об. упр “1“ «т “Ь «Ц. Н Ч- «СП» (6. 1) где «кон = fi («о. параметры крыла) — масса конструкции; тс = f2 (m0, параметры силовой установки) — масса силовой установки; тоб, упр = fs (т0, параметры оборудования управле- ния и всего самолета) — масса оборудования и управления; тт = [4 (т0, V, L, Н, сР, К, = Су!сх, режим полета) — масса топ- лива; mD.H = const — заданная целевая нагрузка; тсл = = const — известная служебная нагрузка и снаряжение. Зависимость mK0H, тс, у, mog. упр от т0 весьма сильная и слож- ная (см. разд. 6.3), зависимость тт от т0 практически линейная. В результате получается сложное трансцендентное уравнение, которое невозможно решить относительно т0 в явном (конечном) виде. Выход из этого затруднения при расчете взлетной массы первого приближения следующий. Чтобы уменьшить влияние т0 на ткон, «с. у, т^у^, т,, разделим обе части (6.1) на т0: 1 = «кон + «с. у + «об. упр + «т + №ц-п^т-сл. (6.2) Относительные величины «кон, «с. у, «об. упр слабее зависят от т0, чем абсолютные их значения; «т не зависит от т0. Если принять (пгкон, йс.у, тОб. уПр, «т) = const по статистике (табл. 6.1), то из (6.2) получим взлетную массу самолета в первом приближении: (Щ0)! = i--=------«Ц.н + «сл----. ,6 3) 1 - И^КОН- тС. у - ™06. упр - ГПТ При проектировании самолетов-истребителей вертикального взле- та и посадки относительную массу силовой установки, указанную в табл. 6.1, следует в первом приближении увеличить на 25 ... ... 30 %, а относительную массу оборудования и управления — на 15 ... 20 %. Значения /пт в табл. 6.1 сугубо ориентировочные, так как относи- тельная масса топлива зависит от расчетных значений дальности Lp или времени полета tp. Поэтому данные табл. 6.1 в отношении йт рекомендуется корректировать в каждом конкретном случае по формуле первого приближения: «т ^р ~ ^^-р/^крейс> (6-4) гДе /р в ч; Lp в км; Екрейс в км/ч; а = 0,04 ... 0,05 для легких не- маневренных самолетов (т0 < 6000 кг) и а = 0,06... 0,07 для всех Других самолетов; Ь = 0,05 ... 0,06 для дозвуковых самолетов и — 0,14 ... 0,15 для сверхзвуковых самолетов. Меньшие значе- ия коэффициента Ъ соответствуют самолетам большего тоннажа. ® е м Eiер в др. 129
Таблица 6.1 Относительные массы конструкции, силовой установки, оборудования и управления, а также топлива самолетов с обычным взлетом и посадкой Назначение самолета ткон тс. у тоб. упр тТ Дозвуковые пассажирские магистральные легкие средние тяжелые 0,30 ... 0,32 0,28 ... 0,30 0,25 ... 0,27 0,12 ... 0,14 0,10 ... 0,12 0,08 ... 0,10 0,12 ... 0,14 0,10 ... 0,12 0,09 ... 0,11 0,18 ... 0,22 0,26 ... 0,30 0,35 ... 0,40 Сверхзвуковые пасса- жирские 0,20 ... 0,24 0,08 ... 0,10 0,07 ... 0,09 0,45 ... 0,52 Многоцелевые для мест- ных авиалиний 0,29 ... 0,31 0,14 ... 0,16 0,12 ... 0,14 0,12 ... 0,18 Спортивно-пилотажные 0,32 ... 0,34 0,26 ... 0,30 0,06 ... 0,07 0,10 ... 0,15 Сельскохозяйственные специализированные 0,24 ... 0,30 0,12 ... 0,15 0,12 ... 0,15 0,08 ... 0,12 Легкие гидросамолеты 0,34 ... 0,38 0,12 ... 0,15 0,12 ... 0,15 0,10 ... 0,20 Мотопланеры 0,48 ... 0,52 0,08 ... 0,10 0,06 ... 0,08 0,08 ... 0,12 Истребители 0,28 ... 0,32 0,18 ... 0,22 0,12 ... 0,14 0,25 ... 0,30 Бомбардиров- щики легкие средние тяжелые 0,26 ... 0,28 0,22 ... 0,24 0,18 ... 0,20 0,10 ... 0,12 0,08 ... 0,10 0,06 ... 0,08 0,10 ... 0,12 0,07 ... 0,10 0,06 ... 0,08 0,35 ... 0,40 0,45 ... 0,50 0,55 ... 0,60 Военно- транспортные и грузовые легкие средние тяжелые 0,30 ... 0,32 0,26 ... 0,28 0,28 ... 0,32 0,12 ... 0,14 0,10 ... 0,12 0,08 ... 0,10 0,16 ... 0,18 0,12 ... 0,14 0,06 ... 0,08 0,20 ... 0,25 0,25 ... 0,30 0,30 ... 0,35 6.3. РАСЧЕТ МАССЫ САМОЛЕТА ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИ 6.3.1. Методика расчета Изложенный ниже расчет массы самолета во втором приближе- нии (т0)п предназначен в основном для студентов авиационных вузов и факультетов. Он может быть также использован в предва- рительном (предэскизном) проектировании самолетов, при состав- •лении ТЗ, аванпроектов и т. п. Методика расчета (т0)п состоит в следующем. Для решения уравнения (6.1) задаются некоторым значением то и подсчитывают сумму справа при фиксированных значениях пара- 130
метров агрегатов и летных харак- теристик. Расчет повторяют до тех пор, изменяя значение т0, пока т0 слева и сумма справа не будут равны (с некоторой допу- стимой погрешностью). Для этой цели полезно составить програм- му итераций и определять взлет- ную массу (то)п с помощью ЭВМ, хотя без большой затраты вре- мени расчет (т0)п можно вести и Рис. 6.2. Схема расчета взлетной массы самолета во втором при- ближении без ЭВМ: достаточно по трем точ- кам (i = 3, рис. 6.2) построить плавную кривую и найти решение. В качестве первого значения т0 при расчете (ш0)п следует брать найденное предварительно по формуле (6.3). Таким образом, основное отличие расчета (т0)п от расчета состоит в том, что во втором приближении учитывается зависи- мость масс конструкции, силовой установки, оборудования й уп- равления от взлетной массы, в результате чего не удается найти (то)п в явном (конечном) виде (как и в первом приближении) и приходится применять метод итераций. Рассмотрим определение (ш0)п по элементам. Для простоты расчетов ниже приведены только основные рекомендуемые весо- вые формулы применительно к самолетам различного назначения и тоннажа. При более подробных весовых расчетах и анализах необходимо использовать специальную литературу, например 17, 331. 6.3.2. Масса конструкции Эту величину составляют массы крыла, фюзеляжа, оперения и шасси. В относительных величинах ^кон '— И2кон//Ио — ^кр "Ф “Ь ^оп “Ь Относительная масса крыла. В среднем ткр 0,08...0,12, что составляет 30 ... 40 % массы конструкции самолета. При проектировании дозвуковых неманеврен- ных самолетов с взлетной массой т0^ 104 кг fh _ V та ₽ 104p0(c0)°.75cos* 1’5x Т] + 4 т] + 1 где ki зависит от ресурса крыла: ^^- + 0,015, Ро (6-5) Ресурс крыла, тыс. ч .......... 15 ... 20 25 ... 30 40 ... 50 ki............................. 0,96 1,00 1,05 пр заданная нормами прочности расчетная перегрузка, 1 с । 1685 о л с "^1’6+ Р.<1Л«» + 2/Ч 1 "° "е "еН“ ЗЛ5; 9' 131
Ро = gffloZ(lOS) — нагрузка на 1 м2 крыла при взлете даН/м2; X — стреловидность крыла по 1/4 хорд, градус; X — удлинение крыла; <р — коэффициент, учитывающий разгрузку, <р — 0,92 — 0,83(zT.кр)2 тт. кр — 3,5 [(zrp. кр)2Щгр. кр]- (6.6) Здесь zT. кр = 2zT.Kp//— относительная наибольшая координата топлива в крыле (от оси симметрии самолета); I — размах крыла; zrp. кР = 2zrp. Kp/Z — относительная координата какого-либо груза на (в) крыле; кр — относительная масса топлива в двух половинах крыла; тгр.кр — относительная масса груза, связан- ного с крылом (двигатели, шасси и т. п.); берется масса груза на обеих половинах крыла. Если целевая нагрузка размещается не в крыле, то <р 0,92 — 0,5тт. кр — 0,1/?с. у, (6.7) где kc. у = 1, когда двигатели установлены на крыле; в остальных случаях kc. у = 0. В формуле (6.5) т0 — взлетная масса (кг); с0 — относительная толщина крыла у борта фюзеляжа (по потоку); р = с0/ск; ск — относительная толщина крыла на конце; ц — сужение крыла в плане (ц = Ь0/Ьк). Значения коэффициента fe2 Крыло без наплывов, предкрылков и интерцепторов, закрылки двух- щелевые .................................................... 1,0 Крыло с наплывами в корневой части, предкрылками и интерцепторами, закрылки трехщелевые.............................................. 1,6 Крыло с наплывами и интерцепторами, но без предкрылков; закрылки двухщелевые....................................................... 1,4 Крыло без наплывов и предкрылков, но с интерцепторами; закрылки двухщелевые....................................................... 1,2 Значения коэффициента k$ В крыле установлены мягкие баки................................... 1,0 Баки-кессоны имеют поверхностную герметизацию..................... 1,2 Бакн-кессоны имеют внутришовную герметизацию.................... 1,05 При проектировании сверхзвуковых неманеврен- ных самолетов с взлетной массой т0 10® кг KXS (X + -£-) + -i- + 0,02, (6.8) где сср = (с0 + ск)/2, kt — температурный коэффициент (табл. 6.2); <р — по формуле (6.6) или (6.7). Другие обозначения в формуле (6.8) те же, что и в формуле (6.5). Относительную массу [бесподкосного £ крыла легких дозвуковых самолетов (маневренных и 132
Таблица 6.2 Значения температурного коэффициента kt в формуле (6.8) Материал 100 °C 150 °C 200 °C д-16 1,030 1,06 1,14 Д-18 1,015 1,05 1,10 неманевренных) с взлетной массой т0 с < 7-Ю3 кг можно найти по формуле rnKV =1,15-10 4&меАоНА!мтфЯр ^o^-cosi,sx С1 ~ ’Г+з) ’ (6-9) Значения коэффициента ймех Механизация отсутствует (закрылки, предкрылки)...............0,90 Применяются щитки нли однощелевые шарнирные закрылки .... 1,00 Применяются закрылки Фаулера и предкрылки перед элеронами. . . 1,15 Значения коэффициента йКОн Конструкция с широким применением монолитных элементов * и со- товых конструкций..............................................0,90 Клееклепаная конструкция, а также конструкция с ограниченным применением монолитных силовых элементов.......................0,95 Обычная клепаная конструкция.................................1,00 * На легких самолетах небольшой ресурс и применение монолитных элемен- тов вполне допустимы исходя из концепции «безопасно разрушающейся кон- струкции». В формуле (6.9) = 1,0, если основной материал конструк- ции Д-16, и kMT = 1,2, если основной материал конструкции АМГ6 (гидросамолеты); kK0„kMr = 0,8 ... 0,85, если для силовых элементов крыла применяются угле- или боропластики; 0 = = 1,0 — для однолонжеронного, трехлонжеронного или кессон- ного крыла; 0 = 0,9 — для двухлонжеронного крыла. Коэффициент <р, учитывающий разгрузку, для легких самоле- тов определяется формулой <р =; 0,93 — 0,014&с.у — 6,3- 10^ш — Kp(zT. кр)2. (6.10) Здесь kc, у = 1,0, если двигатели установлены на крыле, и kc. у = 0 в остальных случаях; kw = 1,0, если основные стойки шасси уста- новлены на крыле, и /гш = 0 в остальных случаях. Другие обозна- чения в формулах (6.9) и (6.10) см. у формул (6.5) и (6.6). Расчетная перегрузка для легких самолетов: пр = 12 ... 13,5 Для спортивных акробатических самолетов и пр = 5,5 6,0 Для легких неманевренных самолетов. 133
Относительная масса крыла сверхзвуковых манев- ренных самолетов: ткр = ^пр(3,6- 10-е + + и. ю-^) + AL, (6.11) где пр — 12; <р = 0,7 ... 0,8; kt — 1,03; остальные обозначения те же, что в формуле (6.5). Для перехода от т1!р классе 1 м2 крыла служит зависимость £!вр ~ ГПкр/З = ШкрРог (6.12) где gKp в кг/м2. Методика вывода формул для определения массы крыла наиболее полно изложена в [33, 34]. Анализ весовых формул кр ы"л а"! показывает, что относительная масса крыла увеличивается с ростом расчет- ной перегрузки, удлинения (X > 2) и стреловидности крыла (% < 60°) и уменьшается с ростом нагрузки на 1 м2 при взлете, от- носительной толщины крыла у корня, с увеличением сужения в плане и спереди. С ростом т0 при (np, р0, <р) = const и прочих неизменных параметрах значение йкр увеличивается. Если с ростом тй нагрузка на 1 м2 крыла растет по закону ли- нейного подобия (р0 = 10 т0), то ткр также увеличивается. Рост площади . крыла при прочих неизменных параметрах ве- дет к увеличению /пкр. Масса 1 м2 крыла растет с увеличением т0. Типовое распределение массы крыла по элементам для лонже- ронных крыльев легких самолетов (mosc3-103 кг) и кессонных крыльев тяжелых самолетов (т0^ 20-103 кг) приведено в табл. 6.3 . Важнейшие способы снижения массы крыла, зависящие от конструктора: Таблица 6.3 Состав массы крыла по элементам (%) Элементы Лонжеронное крыло Кессонное крыло Силовая н несиловая обшивка (без элеронов 35 ... 40 27 ... 32 и механизации) Лонжероны 23 ... 28 7 ... 11 (стенки) Стрингеры 4 ... 8 25 ... 30 Нервюры 8 ... 10 8 ... 12 Узлы, стыки 3 ... 4 6 ... 8 Элероны, закрылки, предкрылки, интерцеп- 10 ... 15 10 ... 15 торы Крепеж и прочее 4 ... 6 4 ... 6 134
— разгрузка с помощью размещения целевой нагрузки по раз- маху (особенно большое снижение ткр таким методом можно по- лучить на тяжелых и сверхтяжелых грузовых самолетах); — снижение расчетных перегрузок с помощью ограничения режимов полета, а также применения «активных» поверхностей управления, снимающих пики воздушных нагрузок и уменьшаю- щих перерезывающие силы, изгибающие и крутящие моменты; — применение новых материалов с более высокой удельной прочностью, жесткостью, более выносливых к повторным нагруз- кам (например, угле- и боропластики и т. п.); — оптимизация силовой схемы и параметров крыла. Массу крыла в процессе проектирования можно снизить также при заданных (известных) размерах и силовой схеме крыла, за- данных нагрузках и ресурсе с помощью комплекса конструктив- ных и технологических мероприятий, основными из которых яв- ляются: — уточнение методов расчета, приводящих к уменьшению за- пасов «на недостаточную уверенность»; — повышение уровня напряжений (главным образом крити- ческих напряжений потери устойчивости) и жесткости тонкостен- ных силовых элементов крыла, что может быть достигнуто приме- нением композиционных конструкций и т. п.; — снижение объемной плотности материала несиловых эле- ментов крыла с помощью применения магниевых сплавов, пласт- масс, стеклопластиков и т. п.; — отказ от конструктивных разъемов крыла по размаху или уменьшение числа разъемов; — уменьшение числа деталей и стыков; — поверхностное упрочнение панелей кессона и других сило- вых элементов, например с помощью специальных дробеструйных машин; — ужесточение допусков, более широкое применение минусо- вых допусков; — удаление технологических излишков массы конструкции, например с помощью химического фрезерования. Тщательная конструктивно-технологическая проработка кон- струкции крыла, применение новых материалов и другие меро- приятия могут привести в сумме к снижению массы крыла на 15 ... 20 % (без учета эффекта от разгрузки и активного управле- ния). Массу крыла, которую дают формулы (6.5) ... (6.11), следует рассматривать в качестве верхнего среднестатистического зна- чения. Относительная масса фюзеляжа. Масса фюзеляжа состоит из массы его конструкции с полами, перегородками, гермоднищами, люками, окнами и фонарем пилотской кабины, узлами стыка с кры- лом и оперением, узлами подвески двигателей и целевой нагрузки, а также вооружения. 135
Если двигатели установлены внутри фюзеляжа и воздухозабор- ники конструктивно связаны с фюзеляжем, то их масса также вклю- чается, в массу фюзеляжа. В "среднем т.ф та 0,08 ... 0,12, что составляет 30 ... 40 % массы конструкции самолета. При проектировании дозвуковых магистраль- ных пасс аяж и рек их самолетов относительную массу фюзеляжа можно найти по следующей эмпирической фор- муле Шейнина [341: /Иф = ki^d£m0 * 4~ 4“ "Ь &4, (6.13) где т0 в кг, 4 в м. Коэффициенты учитывают: 4 — положение двигателей; k2 — положение стоек главного шасси; k3 — место уборки колес главного шасси; ki — вид транспортировки багажа. Показатель степени i учитывает размеры фюзеляжа. Значения коэффициентов и показателя степени в формуле (6.13) ki = 3,63—О.ЗЗЗйф, если двигатели соединены с крылом, а Иф < 5 м; ki= 4,56—0,441б/ф, если двигатели установлены на кормовой части фюзе- ляжа, а йф < 5 м; = 3,58—0,278</ф, если двигатели расположены на крыле, или в случае смешанной компоновки (двигатели на крыле и фюзеляже), а йф > 5 м; k2 — 0,01, если стойки главного шасси крепятся к фюзеляжу; , k2 = 0,00, если стойки главного шасси крепятся к крылу; k3 = 0,004, если стойки главного шасси убираются в фюзеляж; k3 = 0,00, если стойки главного шасси убираются в крыло; = 0,003, если багаж перевозится в контейнерах; kt = 0,00 в случае бесконтейнерной перевозки багажа; i = 0,743, когда 4 4 м; I = 0,718, когда 4 > 5,5 м. При более подробном расчете и анализе массы фюзеляжа до- звуковых магистральных пассажирских самолетов (например, в третьем приближении) рекомендуется использовать теоретиче- скую формулу Киселева [151: й* = тМ1,6Ы‘[1(г‘</« + '“>^ + + 1,144 (р*аб + 0,46 Гм>м)] + 5,32 (рэкаб + 1)4 X X Г-^2- + 2,42 • 10"24 + 0,34 + 2,78 L ф 4~ 6,444 + 3 • 10 S/7Zo (4оч + 1,67) | ’ (6.14) где 1ф и (1ф в м; т0 в кг, Л1о — изгибающий момент в месте заделки заднего лонжерона крыла, даН-м; ркаб—эксплуатационное из- быточное давление в гермокабине, даН/см2; k — а + Ьт0 (6.15) 136
Таблица 6.4 Значения поправочных коэффициентов а н b в формуле (6.15) Положение двигателей йф, м а ь На крыле <5 0,691 3,7-IO’6 На фюзеляже <5 0,853 1,7-10-® На крыле >5 0,856 0,4-10*® Значения коэффициентов а и Ь указаны в табл. 6.4. /п + /хв = а - ₽!• Ю-8-^ - ₽2. Ю-8-^-. (6.16) “Ф “Ф Значения а, 0Ь р2 указаны в табл. 6.5. Если поперечное сечение фюзеляжа отличается от круглого, то в формулах (6.14) и (6.16) берется эквивалентный диаметр, со- ответствующий миделю. В формуле (6.14) коэффициент k^on учитывает разновидность фонаря пилотской кабины: £(!)ОН — 1,0, если кабина пилотов имеет один фонарь, и &фОН = 1,5, если в нижней носовой части фюзеляжа имеется фонарь для штурмана. Значение коэффициента kC04 в формуле (6.14) зависит от рас- положения двигателей (РД), места крепления стоек главного шасси (КС) и места уборки главных стоек шасси (УС): РД На крыле На крыле На крыле На фюзеляже На крыле КС Крыло Крыло Одна из стоек Крыло Фюзеляж на фюзеляже УС Не в фюзеля- В фюзеля- В фюзеляже В фюзеляже В фюзеля- же же же ^соч 1,0 2,0 2,5 3,5 4,0 Формула для определения изгибающего момента Мо в форму- лах (6.14) и (6.16) имеет вид (двигатели в хвостовой части фюзе- ляжа) Мо = 0,48^/! \ 44 62f2 cos % 0,1 ?-ф . + ДЛ4°- у. (6.17) X Если двигатели расположены на крыле, то ДЛ4?" у = 0. Таблица 6.5 Значения коэффициентов а, рп р2 в формуле (6.16) X. градус Положен не двигателей а Pi ₽. 0 На крыле 2,68 0,727 1,5 20 ...35 На крыле 1,91 0,486 0,7 20 ... 35 На фюзеляже 2,08 0,473 1,0 137
В формуле (6.17) ДЛ€у = 1,2лп0/ФА { 0,22 (4. у—1)[14-0,11(Лс.у—1)]4- + [А - 0,11 (4 у - I)] X Кх (1 + 1/(ц + 1)1 _ 1 ) 2 to V_________________3,07 3^2 4 ' ёх /X (1 +1/1!) /2 • (6.18) Изгибающий момент фюзеляжа в месте расположения перед- него лонжерона крыла м _____1 1 w 1 f f Fi С П + ’/(л + 1)1 Мп.л- 1,1/По.ф^Ц! ------82/2cosX------- - -2^L) %] 0,4 + 0,22(4 у - 1)} - (6.19) Коэффициенты Д, f2, f3 в формулах (6.17) ... (6.19) имеют сле- дующие значения: /j = 0,49 — 1,37-10-6 m0; f2 = 1,33 10-6 т0 + + 2,8; если двигатели на фюзеляже, то /3 = 0,15 — 0,3-10“® т0; если двигатели на крыле, то /3 = 0. Коэффициент kc. у имеет такие значения: 4 у = 1,6, если дви- гатели на фюзеляже и 4. у = 1,0, если двигатели на крыле. При проектировании сверхзвуковых пассажир- ских самолетов относительную массу фюзеляжа можно определить по формуле тф = 0,002124 + ~ (6^4 + 54 + 400М + 500) + 0,0125. (6.20) Здесь 4 в м; т0 в кг; М — расчетное число М полета. Относительная масса фюзеляжа легких самолетов для народного хозяйства, спортивных и т. п. (сухопутных) (т0 с < 7-103 кг) тф = 1,144в (1 + 0,4рэкаб) /i’W3/4. (6.21) где 4в — 1,0, если двигатели не соединены с фюзеляжем и kRB = = 1,14 .если двигатели установлены на фюзеляже; ркаб в даН/см2; 1ф в м; т0 в кг. При проектировании тяжелых грузовых и воен- но-транспортных дозвуковых самолетов (133d1,5 i + -^=L- К/По COSX тФ — (1 — 0,6- 1О«то) 8d3h4-25d2X. н—фл—ф_ф_+0 018 то 1 ’ + (6.22) где <1ф « 1,52 mTV-10 3 в м; тгр — наибольшая масса грузов, кг; X — стреловидность крыла по 1/4 хорд; т0 в кг. 138
Относительную массу фюзеляжа сверхзвуковых ма- невренных самолетов можно определить по формуле йф = О.ООЗЛф -]—^-(Юб/ф.экв^ф + экв + 150М -|- 300) -}- 0,03&ш, (6.23) где с!ф,дкв — эквивалентный диаметр фюзеляжа, м; т0 в кг; М — расчетное число М полета; k,„ = 1, если главные стойки шас- си присоединяются к фюзеляжу и убираются в него; km — 0,5, если главные стойки шасси не присоединяются к фюзеляжу. Формула (6.23) касается самолетов с двигателями в хвостовой части фюзеляжа. Предполагается, что продольные силовые эле- менты крыла проходят напрямую через фюзеляж. При проектировании самолетов вертикального взлета и посадки масса фюзеляжа определяется по приведен- ным выше формулам с учетом особенностей расположения двига- телей [33]. Анализ массы фюзеляжа, как и расчет ее, часто требует определения массы 1 м2 его омываемой поверхности (Fcf). ом): йф ^ф/^ф. ом ~ тф/п0/Рф. ом> (6.24) где (в м2) ^ф. ОМ ^ф!ф^ф* Значение коэффициента формы кф зависит от удлинения носовой и хвостовой частей фюзеляжа: Хиос. ч> ^хв.\............................. >-4 2 ... 3 <2 кф......................................... 2,4 2,5 2,6 Анализ весовых формул фюзеляжа показывает, что относитель- ная масса фюзеляжа уменьшается с ростом взлетной массы само- лета. Увеличение 1Ф, <1ф, Хф при прочих неизменных параметрах ПрИВОДИТ К рОСТу ГПф. Масса 1 м2 омываемой поверхности фюзеляжа увеличивается с ростом т0 и Хф и несколько снижается с ростом (1ф при /ф = = const. Типовое распределение массы фюзеляжа по элементам для лег- ких (с негерметичным фюзеляжем) и тяжелых дозвуковых пас- сажирских самолетов приведено в табл. 6.6. Для снижения массы фюзеляжа в процессе его проектирова- ния следует применять те же конструктивно-технологические меры, что и при проектировании крыла (см. выше). Масса фюзеляжа весьма значительно зависит от его длины и диаметра, от общих компоновочных особенностей самолета. Поэтому при компоновке самолета необходимо проанализировать все возможные решения и найти оптимальное. Относительная масса оперения. Несмотря на то, что масса оперения значительно меньше массы крыла или фюзеляжа (в сред- нем она составляет 1,5 ... 2,5 % от т0), в начале проектирования 139
Таблица 6.6 Состав массы фюзеляжа по элементам (%) Элементы Легкие самолеты, хф = 6 ... 8 Тяжелые самолеты, хф = 9 ... 12 Обшивка 25. . 30 25 . . 30 Стрингеры и лонжероны 12 . . 15 15 . . 20 Шпангоуты 20 . . 25 22 . . 27 Полы 6 . . 9 8 . . 12 Фонарь пилотов 10 . . 12 2 . . 3 Окна пассажирской кабины 3 . . 5 4 . . 5 Двери, трапы, люки 6 . . 8 3 . . 4 Прочее (перегородки, соединения, багаж- ники, герметизация, крепеж) 7 . . 9 9 . . 11 самолетов стремятся возможно точнее определить топ. Такое вни- мание к массе оперения объясняется большим ее влиянием на цен- тровку самолета. При проектировании дозвуковых неманеврен- ных самолетов классической схемы (т0 104 кг) относительную массу оперения можно определить по следующей статистической формуле: топ = °’8gMT М“ро-6 ($г. о + $в. о)1'16, (6.25) то где т0 в кг; kn = 1,0, если р0 < 450 даН/м2; kn = 0,84, если р0 > > 450 даН/см2, /гмт — см. формулу (6.26); 1,564 —0,001150п ГГЛ kon — о ! l п поя---- в случае низкорасположенного 10; О, 1 U,U0Opo .сх 1,333 — 0,0032ХОП т- ~ kon = • 1 295 -р 0,0028р0 В случае 1 -образного оперения. Относительная триваемого класса масса горизонтального оперения для рассма- самолетов «г. о fccx k КТ. овмт т0 COS Хг. о „ п е2 о. \ 0,6 сЛг о | 10®сг. о ) (6.26) Значения коэффициентов в формуле (6.26Д о •= 0,844—0,00188Sr о — для низкорасположенного ГО; 1,17—0,006Sr о — для Т-образного оперения; ймт — 1,0, если применяется обычный материал (в основном Д-16Т); Лмт = 0,95 при ограниченном применении новых материалов; кмт = 0,85 при широком применении композиционных материалов; Лр — см. формулу (6.5). Относительная масса вертикального оперения «*В. О “ ^ОП О’ где ihOn — по формуле (6.25); тг.о— по формуле (6.26). 140
При проектировании легких дозвуковых само- летов (т0 <• 7* 10s кг) для народного хозяйства, спортивных и т. п. k т0п = (4,4 + 0,8 • 10^о) 5оП, (6.27) где коэффициент kv учитывает скорость (км/ч) полета, Лу = 0,643+ 1,02- Ю-3Укрейс, коэффициент kM учитывает маневренность самолета; kM = 1,0 для неманевренных самолетов и kM = 1,5 для маневренных; т0 в кг; Son в м2. Относительная масса оперения сверхзвуковых ма- невренных самолетов классической схемы: ^оп = (^-мт/Ро) (йг. <А. О 4“ ёв. О^в. о), (6.28) где^мт — СМ. формулу (6.26); рй = gmol(lQS) даН/м2, gr.o и gB.o — масса 1 м2 ГО и ВО; gr.o = 3 + 7,2-10 3 <7шахп1ах — для цельно- поворотного ГО; gB.o = 2 + 6-10“3<7таХ1пах для неподвижного ВО с рулем направления; ^шах тах — расчетный скоростной на- пор, даН/м2; Sr.o = Sr. O/S; SB.O = SB.0/S. Относительная масса неподвижного вертикального оперения сверхзвуковых неманевренных и манев- ренных самолетов, имеющих схему «бес- хвост к а» «В. о ~ (^мт/Ро) ёв. о^в. О' (6.29) ГДС ёв.о — см. формулу (6.28)_; /?мт — см. формулу (6.26). Если известна величина топ и требуется найти массу 1 м2 оперения (кг/м2), то можно воспользоваться соотношением ёов ~ ^опРо/^оп- (6.30) Анализ формул для пгоп показывает, что относительная масса оперения снижается с ростом взлетной массы, если Son = const, а площади крыла и оперения растут по закону линейного подобия (при прочих неизменных параметрах). С увеличением площади, удлинения, а также стреловидности горизонтального и вертикаль- ного оперения относительная масса оперения растет. Увеличение относительной толщины ГО и ВО ведет к снижению /йоп. Т-образное оперение значительно тяжелее оперения с низко- расположенным ГО (на 50 ... 60 %) при прочих неизменных пара- метрах (Sr. 0, SB.O, ро и др.), так как вертикальное оперение до- гружается силами и моментами от горизонтального оперения. К тому же и горизонтальное оперение в Т-образной схеме тяжелее низкорасположенного, так как рассчитывается на несимметричную нагрузку, которая на 1/3 больше симметричной. Распределение массы оперения дозвуковых самолетов по эле- ментам приведено в табл. 6.7. В этой таблице предполагается, что 141
Таблица 6.7 Состав массы оперения по элементам (%) Элементы т0 < 7- 10я кг т0 > 10» кг Стабилизатор и киль: лонжероны и стрингеры 25 .. . 30 25 .. 30 обшивка 30 .. . 35 32 .. 37 нервюры 5 .. . 7 9 .. 12 узлы крепления 2 .. 3 6 .. 8 Рули с балансирами, триммерами, узлами 20 .. 25 15 .. 18 подвески и др. Прочее (законцовки, крепеж, детали креп- 6 .. 10 3 .. 6 ления оборудования) оперение легких самолетов двухлонжеронное, а тяжелых самоле- тов — кессонное. Относительная масса шасси. Относительная масса колесного шасси современных самолетов составляет в среднем 0,03 ... 0,05. Как правило, с увеличением тоннажа самолетов (до 250 ... 300 т) тш уменьшается. Значительное влияние на величину тш оказывает требование проходимости по грунтовым аэродромам (см. гл. 18). В этом случае масса шасси увеличивается вследствие необходи- мости увеличения ширины и диаметра колес, снижения давления в пневматиках. Ниже рассматривается определение относительной массы шасси сухопутных самолетов, имеющих масляно-пневматические аморти- заторы. В качестве основной принята схема трехопорного шасси с носовой стойкой. При проектировании самолетов всех типов, ис- ключая палубные, с взлетной массой т0 > 104 кг отно- сительную массу шасси можно определить по следующей статисти- ческой формуле Шейнина [33]: — /йгл. ш 4~ /ган. ш 4 —ол , где пгв_ ш— относительная масса носовой опоры шасси (без колес); /пгл. ш — относительная масса главных опор шасси (без обтекате- лей для шасси в убранном положении и без колес); ткол — масса колес, кг (по каталогу); ^гл. ш = (0,93 0,64 • 10-®/7Трф пэс) [^Сх (тс. эл 4" Mr. еп) 4" ^оси]> (6.31) тр. пос — расчетная (допустимая) масса самолета при посадке (кг), тр. пос = 0,9ltn0 |Q-g£ 4 Ч- 0,38^ • 142
Здесь L — наибольшая возможная дальность беспосадочного полета в км (шр, пос ^о) > Значения коэффициента /гсх в формуле (6.31), учитывающего схему главных стоек шасси Телескопическая схема ................................. 1,0 Рычажная схема без выноса амортизационного цилиндра 1,06 Рычажная схема с выносом амортизационного цилиндра 1,20 В формуле (6.31) тс.эл, тк.зп, тоси — масса силовых элемен- тов, конструктивных элементов и осей (или тележки) главных опор шасси, тс. эл = Яст [4,6 • Ю 3//гр. Пос (1 - т0. ш) + 52,5], (6.32) где HCt — габаритная высота (м) стойки главной опоры шасси при необжатом амортизаторе (от оси колес до шарнира поворота стойки при уборке шасси); т0. н. ш = «?0.н. га/то — доля взлетной массы, приходящаяся на носовую опору шасси (на стоянке); обычно т0. н. ш 0,1; «к. эл == йп [6,52- 10"3тр. пос (1 — «о. и. ш) + 28], (6.33) где коэффициент ka учитывает число главных стоек шасси: иСт гл .......... 2 3 4 5 6 7 8 ka............... 1,0 1,1 1,15 1,12 1,23 1,27 1,30 ^ОСИ = [ 1 >44 • 10 3/^р. пос 0 «О. Н. ш) 4“ 5] 1цЬк, (6.34) где iK — число всех колес главных стоек шасси (для шасси с те- лежкой — число пар колес); Ьк — ширина колеса (шины) в м. Относительная масса носовой опоры шасси: «И. Ш = (S^cx/^o) («С. ЭЛ 'Н эл)> (6.35) где коэффициент £ учитывает число главных стоек шасси: | = 0,594 + 0,31 • 10-5mp.noc> если пст. гл = 2, £ = 0,370 + 0,30-10~5тр.пос> если пст.гл>2; kcx — см. формулу (6.31); т0 в кг. Масса силовых элементов носовой стойки: тс. эл = (1,62Р’_ ш + 20) /гст, (6.36) где йст — высота (м) носовой стойки (от оси колес до оси поворота). Рн. щ — эксплуатационная нагрузка (т) на носовую стойку шасси при торможении. Приближенно Рн- ш = 2• Ю-З/Пр. пос(0,1 + 0,27йц. М/В) 0,21 • 10~3тр. пос, (6.37) Где йц. м — расстояние от центра масс самолета до земли, м; ^р-пос в кг; В — база шасси, м. 143
Масса конструктивных элементов носовой стойки, кг: «к. 9Л - 4,1/’и. ш + 54, (6.38) где Рн. ш — по формуле (6.37). Приведенная методика расчета т,п исходит из того, что все стойки шасси убираются в крыло или фюзеляж и не требуют спе- циальных обтекателей или гондол в убранном положении. Если же такие обтекатели требуются (как, например, на самолетах Ту-134, Ту-154, Ан-22, Ил-76 и др.), то необходимо их массу вклю- чить в массу шасси. Масса обтекателей (гондол) шасси составляет 10. .. 12 % от суммарной массы шасси. Таким образом, с учетом обтекателей и^д1.обт = (ЕЮ ... 1,12) шш. При проектировании самолетов с вертикальным взлетом и посадкой значение тт, полученное по при- веденным выше формулам, следует уменьшить на 30... 35 %, если самолет рассчитывается на аэродромы с искусственным по- крытием, и на 10 %, если самолет рассчитывается на грунтовые аэродромы. Для прикидочных расчетов относительную массу шасси можно определять по формуле Арефьева: тш Н*т (0,25/то + 0,5 • 10“3) + 0,025, (6.39) где Нш — высота шасси в м (от поверхности аэродрома до конца главной стойки шасси или до оси поворота ее); т0 — в т. Влияние давления в пневматиках на относительную массу шасси видно из следующей формулы (при = const): = Г,'оет'"' (2 + тГ) rS; + +°’5й°--т^.4 <6ЛО> где /ги1« 1 + 12 (Нш/1ф — 0,06); Нш и /ф — высота шасси и длина фюзеляжа, м; /?Ш1. гл и рпн. в — давление в пневматиках главных стоек и носовой стойки шасси, даН/см2; /п0<гл<ш и /п0.н. ш —доля взлетной массы, приходящаяся на главные опоры и носовую опору (в среднем т0.гл.ш = 0,9; т0.н.ш = 0,1). Например, при /?пв.гл = = 13 даН/см2 и Рпн.н = 7 даН/см2 относительная масса шасси на 19 % меньше, чем при /?лн,гл = 5 даН/см2 и /?пв.н = 2,5 даН/см2. При проектировании легких самолетов (т0 < 7 X X Ю3 кг) для народного хозяйства, спортивных и т. п. относитель- ная масса шасси тш = бмАбт (6ДШ + 11,3) IO'3 + 0,0625^-7^2^- + 0,005, 1 Т Рпн. гл (6.41) где коэффициент ka.r учитывает материал основных стоек шасси; коэффициент /гобт учитывает наличие обтекателей; Нш — высота 144
шасси, м; /?иИ. гл — давление в пневматиках главных колес, паН/см2. Значения коэффициентов в формуле (6.41) feMT= 1,0 — основные стойки шасси из стали средней удельной прочности (например ЗОХГСА); ' Лмт= 0,65...0,70 — основные стойки шасси из металла высокой удельной прочности (ЗОХГСНА, ВТ-20, ВТ-22 и т. п.); F йобт — 1 >0 — не имеется обтекателей; йобт — 1,05 — на колесах неубирающегося шасси имеются обтекатели; йобт =1,2 — обтекатели для шасси установлены на фюзеляже (по типу са- молетов Л-410, GAF-24 «Номад» и др.); йпн = 1,0 — пневматики с обычными камерами; йпн = 0,93 — бескамерные пневматики. Для лыжного варианта легкого самолета расчет массы шасси ведут следующим образом. Из массы шасси вычитается масса колес (известная по каталогам) и добавляется масса лыж: И^ЛЫЖ ~ блыЖ^ЛЫНР где £лы>к = 30 ... 35 кг/м2 — масса 1 м2 лыжи; 5ЛЫж — площадь лыж в плане, м2; 5ЛЫж = т01рлыж; рлыгк = 1000 кг/м2 — для снега. Таким образом, тлыж == 0,030 ... 0,035. При проектировании поплавкового варианта легкого самолета масса поплавков в первом приближении определяется так: ^ПОПЛ -- ёпопл^попл. где йпопл = 40. .. 50 кг/м3 — масса поплавков, приходящаяся на 1 м3 их объема ипопл; Цюпл = k3,am0, где т0 — взлетная масса самолета, т; /г3. п — запас плавучести. Обычно fe3.n = 1,75 ... 2,0. Тогда тпопл = 0,07 ... 0,10. Анализ массы шасси. Зави- симость тш (т^) приведена на рис. 6.3. Распределение массы самолетного шас- си по элементам (без обтекателей для убранного положения) дано в табл. 6.8. Данные табл. 6.8 касаются самолетов, ко- торые эксплуатируются на бетонирован- ных аэродромах. На основные стойки дится ^обычно 80 ... 85 % на носовую 15 ... 20 %. Шасси для грунта, как уже упомина- лось, тяжелее, чем шасси для бетониро- ванного аэродрома вследствие увеличен- ной массы колес больших размеров. Диаметр dK и ширина Ьк (см) колес этих самолетов должны удовлетворять соот- ношению d h Ч 1 г; *”о. ГЛ. што ^0^3,15 1-к(аусл_£)-» Рис. 6.3. Относитель- ная масса шасси в зави- симости от взлетной мас- сы самолета: 1 — колесное шассн для бетонированного аэродро- ма; 2 — колесное шассн для грунтового аэродрома шасси прихо- массы шасси, 145
Таблица 6.8 Состав массы шасси по элементам (%) Элементы Главные стойки Носовая стойка С двумя колесами С четырех - колесной тележкой Колеса 55 .. 60 45... 50 20 . . 25 Амортизационные стойки с шлиц- 14 .. 16 16 ... 19 20 . . 25 шарнирами Детали тележки, оси колес 3 .. 4 9 ... 11 3 . . 4 Кинематические детали и механиз- 20 .. 24 20 ... 24 45 . . 48 мы, замки, детали управления н авто- матики Створки с управлением и прочее 2 .. 3 2 ... 3 3 . . 4 где т0 в кг; tK — суммарное количество всех колес (включая но- совые); сгусл — заданная условная прочность грунта (даН/см2); feT — коэффициент тандемности, Число колес, проходящих по колее ... 1 2 3 и более йт............................... 0,6 1,6 2,2 Для уменьшения массы шасси необхо- димо: — стремиться к уменьшению высоты шасси; — уменьшать диаметр колес и ширину, увеличивать их число и давление в шинах (в пределах, до которых обеспечивается про- ходимость по грунту или по бетону); — применять бескамерные пневматики, которые на 7 % легче пневматиков с камерами; — применять новые (проверенные) материалы с высокой удель- ной прочностью, а для дисков тормозов — с высокой теплоемко- стью (в пределах целесообразности снижения массы при росте стоимости); — применять прогрессивную технологию изготовления дета- лей шасси, в частности сварку встык оплавлением (без уменьше- ния прочности в месте сварки и практически без шва); — избегать рычажной схемы шасси с разделением стойки и амор- тизатора; — применять титановые болты в шарнирах и соединениях; — уменьшать число деталей и их размеры, объединять их функции. 6.3.3. Масса силовой установки, оборудования и управления Масса силовой установки. Рассмотрим маршевую силовую установку с турбореактивными двигателями и запишем массу ее в виде «С. У ~ ^с. у^дв ^-с. уУдвР0» 146
где ^с.у — коэффициент, показывающий, во сколько раз масса силовой установки больше массы двигателей (двигателя); удв = — т^1Ро — удельный вес двигателей; Ро — стартовая тяга. В относительных величинах ^с. у ~ ^с. уУдв^5О» (6.42) где Ро — стартовая тяговооруженность. Если при проектировании отсутствует фактическое значение удельного веса турбореактивных двигателей, то его можно вычис- лить по формуле (см. также приложение табл. IV-1) 10—/2 Г1,69 + 1,4 (л* — 3) Т юо , Тдв =--------—-----+ 0,05т1/3 + 0,06, Гдв (l-J-m2)3/4 Poi (6.43) где Рщ — стартовая тяга одного двигателя без форсажа; nJ — степень повышения давления в компрессоре (nJ = 5 ... 20, обычно nJ — 10 ... 15); т — степень двухконтурности ТРД. Коэффициент fec. у в формуле (6.42) имеет следующее выраже- ние (без ограничения на стартовую массу реактивных самолетов); kc. у = k\ (1 -J- 0,1 Пдв. рев/^дв) (^2/удв) X X (1,62 + 0,275m0175)2], (6.44) где — коэффициент, зависящий от компоновки самолета и числа двигателей (табл. 6.9); k2 — коэффициент, зависящий от числа М полета, формы воздухозаборников и сопел (см. ниже); пдв — число двигателей на самолете (без вспомогательных); пдв.рев — число двигателей, оборудованных реверсорами тяги; — коэффициент, учитывающий наличие у двигателей форсажных камер; = = 1 — без форсажа; = 1,5 — с форсажем. Значения коэффициента k2 в формуле (6.44) Число М полета. . . <1 >1 >1 >1 Воздухозаборники Круглые Круглые Плоские Плоские Плоские короткие длинные Сопла................Круглые Круглые Круглые Плоские «а ................. 0,0236 0,0315 0,0354 0,049 Плоские 0,051 Таблица 6.9 Значения коэффициента k± в формуле (6.44) Расположение двигателей Число двигателей 1 2 3 4 >4 в хвостовой части 0,95 1,0 1,02 1,03 1,04 На крыле — 0,95 — 1,0 1,02 147
При проектировании легких оамолетов для на- родного хозяйства, спортивных и т. п., оборудо- ванных поршневыми или турбовинтовыми двигателями, относи- тельная масса силовой установки определяется по аналогии с (6.42): _ _ тс. у = I ,36^с- уУдв^о» (6.45) где No = N0/m0 — стартовая энерговооруженность самолета. При отсутствии фактического значения удельного веса ПД можно воспользоваться формулой упд — 0,014А7&5, (6.46) где Noi — взлетная мощность одного двигателя, кВт; = 0,9 для ПД воздушного охлаждения; /га = 1,0 для ПД жидкостного охлаждения. Удельный вес ТВД утВД = 0,13 ... 0,17 даН/кВт. Коэффициент Ас.у в формуле (6.45) определяется следующим образом: kc. У ~ 1,1 + (1,36/тдв) (0,1 + 0,9/<3) - для ТВД, kc, у 1,6 + 0,4 • 10“Wo/ — для ПД. Относительная масса силовой установки самолетов вертикального взлета ипосадкис реактивными двигателями ^С. У = (^С. уТдВ^о)м 4“ (^с. уТдВ^о)п 4" (А^дв)м» (0.47) где величины с индексом «м» характеризуют маршевую силовую установку, а величины с индексом «п» — подъемную; (Атдн)„ » яг (0,1 ... 0,15) (тйдв)м — увеличение относительной массы мар- шевых двигателей, если они используются для создания подъем- ной силы при взлете и посадке; (Дтдв) = 0, если маршевые двига- тели не используются для создания подъемной силы. Массу маршевой силовой установки определяют по формулам (6.42) ... (6.46). Для специальных подъемных двигателей . . . 1,25)*с.у.м; Тд.в.п. = 0,05 . . . 0,07; Т’оп = (1»15 ... 1,25)[1 — Рв.м/то]< где Рв.м — подъемная сила, создаваемая маршевыми двигателями. Из приведенных формул видно, что относительная масса сило- вой установки зависит от взлетной массы, так как удв = f (Pot или NOi), a Pot и NOl зависят от т0. Зависимость уТрдд от стартовой тяги и степени двухконтурности весьма сложная, с минимумом. Наименьшее значение уТрдд получается при POi = 1500 ... 3000 даН, если т — 1 ..-3. Если степень двухконтурности т = 6 ... 8, то (POz)v=min 55 == 8-Ю3 ... Ю4 даН. 148
Наименьшая удельная масса ТРДД соответствует т, = 4 ... 6 в широком диапазоне стартовой тяги двигателей. Относительная масса оборудования и управления. Для расчетов второго приближения могут быть использованы следующие ста- тистические формулы. Пассажирские магистральные самолеты (щ0 > Ю4 кг): Woe. >пР (1/«о) (250 + 30ппас) + 0,06, (6.48) где /По в кг; ппас — число пассажирских мест. Грузовые самолеты: «об. упр — 0,2 - 0,0085/По/2, (6.49) где т0 в т. Легкие многоцелевые самолеты для на* родного хозяйства (т0 < 7-103 кг): й^об. упр — 200/zzzo -J- 0,2/йц. н (1 + 0,lLp/Vpefic) + 0,08. (6.50) Существенной частью тОб. упр является относительная масса бытового оборудования: Й^быт.об = 12 (Ппас + «jk)/^0* (6.51) В формулах (6.50) и (6.51) т0 в кг; йгп. „ — относительная масса целевой нагрузки; Lp — расчетная дальность полета; км; Урейс — рейсовая скорость, км/ч; ппас и пзк — число пассажирских мест и число членов экипажа. Номенклатура оборудования военных самолетов задается ТТТ, а масса определяется в основном по каталогам. При их отсутствии рекомендуется использовать осредненные дан- ные (см. табл. 6.1). 6.3.4. Относительная масса топлива Масса топлива, потребного для полета в течение времени t: t mr = j cPP di. (6.52) о Если время полета разбить на характерные участки, осреднив на каждом из них сР и Р, то формулу (6.52) можно записать в виде тт = {cpPt)b (6.53) 1=1 где t = 1 ... п — число участков. Поделив (6.53) на то, получим <6"54) »=1 149
grnn Yn где л = -2^- = -------среднее аэродинамическое качество на данном участке полета, приведенное к взлетной массе самолета. Раскроем формулу (6.54) для самолетов с выраженным крей- серским участком полета. т? — н. Р + шт. сп. п 4~ тт. н.з “Ь шт. Пр -J- тт. Крейс. (6.55) Здесь индексы означают: «н р» — взлет, набор высоты и разгон до крейсерской скорости; «сн. п» — снижение и посадка; «н. з» — навигационный запас, «пр» — прочее (для маневрирования по аэродрому, опробования двигателей, несливаемый остаток). При расчете взлетной массы самолета во втором приближении можно использовать следующие формулы для составляющих тт. Удозвуковыхсамолетов с ТРД или ТРДД (с обычным взлетом и посадкой): л _ 0,0035Яо(1—0,03m) тт. в. р — , _ о>оО4Яо (6.56) где Но — начальная высота крейсерского полета (км); т — сте- пень двухконтурности ТРДД, тТ. сн. п 0,002#к (1 — 0,023#к) (1 — 0,03m), (6.57) где Нк — конечная высота крейсерского полета перед снижением самолета (км); тт. в. & 0,9с; /Кшах — на режиме . пр ~ 0,006. На режиме (V, К) = const (L LH. Сн) 5 тт. крейс — 0 т г. в. ₽) [1-е Гкрейс-^И;. (6.58) Здесь L — дальность полета без расходования навигационного запаса (км). Для военных самолетов L = 2/?, где 7? — радиус дей- ствия; LH. сн « 40ЯСр (где Нср — средняя высота крейсерского полета в км) — горизонтальная дальность при наборе высоты, разгона и снижении; W — расчетная скорость встречного ветра: Н, км ........... 3 6 7.. 9 10 12 Г, км/ч .......... 30 50 70 Если заведомо тт.крейс < 0,2, то с погрешностью 2 ... 3 % . крейс = (1 - «1т. в. р) (УкрейсН1СГ)Я ’ (6,59) При отсутствии значения ср конкретного двигателя можно вос- пользоваться приближенной формулой *-«.+тда»> (6'Ю) 150
де Я в км; М — число М полета (М < 1); сп = 0,8/(1 + 0,5fz tn) — стартовое значение удельного часового расхода топлива, когда (if V) = 0; tn — степень двухконтурности ТРДД. ' На режиме (Я, К} = const скорость полета медленно умень- шается по мере расходования топлива Для этого случая, интег- рируя уравнение движения при допущении dVldt 0, ---------- получим: т _______ 2 (Vнач — 1У) К (i ]. 1 \. /П ft 1X Ткрейс с I * ^т. крейс/’ (Ь.Ы) Р средн П1,. крейс ' 1 1 с 1 крейс Р средн 2 (Унач - W) К 12 (6.62) Для сверхзвуковых самолетов (т/2 \ —- н0 + , (6.63) s / “оАпмх — 1 где Н в м, УКрейс в м/с; Ро — стартовая тяговооруженность само- лета; Кщах — максимальное аэродинамическое качество самолета при расчетном числе М полета; g = 9,81 м/с2, mr сн п~/с1, п/(1,6Км<1)^ 0,025 . . . 0,035, >ПТ и з (^р//Сгпах)м<1 J tn? Пр ~ 0,006, «т. крейс — по формуле (6 58), где LH.сп = 0,014 (дср -Утах • (6.64) \ в J “оЛтах — 1 Здесь Яср — средняя высота крейсерского полета (м); Укрейс в м/с, LH. сн в км. Для сверхзвуковых самолетов в формуле (6 58) W = 50 км/ч. При проектировании реактивных самолетов с вертикальным взлетом и посадкой к /пт.я>р и тт. сн. п необходимо добавить относительную массу топлива, расходуемую при вертикальном взлете и посадке: Д/77т ж Cb0Put, где сР0 = 0,8/(1 + 0,5 У mJ; Ро = 1,1 .. 1,25, t = 0,08... 0,1 ч. При проектировании легких спортивных само- летов, самолетов для народного хозяй- с т в а с П Д или ТВД принимают в + я^А-----( CeVA'3 L +0,006, (6.65) \ 270 7]вК / крейс 75лтах \ Т]в / Ктах ' ' где V в км/ч; се — удельный часовой расход топлива; т|в — КПД винта (т]в = 0,75 ... 0,80); /СКрейс = Ср/сх; /Стах = ~rj~ Г л;Х,дф/схо» ^н.3 = 0,5 ч для самолетов, у которых время между посадками не более 1 ч; /н.3 = 0,75 ч, если при визуальном полете t 1 ... 2 ч. 151
Формула (6.58) соответствует режиму полета (V, су) = const, когда по мере выгорания топлива самолет медленно набирает высоту (полет «по потолкам»). Если из удобства управления воз- душным движением гражданских самолетов требуется, чтобы в крейсерском полете сохранялась высота, т. е. необходим режим (Н, У) = const, то при М < 1 {(С,,)»- 1 _ * "'Лшах 1 А Xtg arctg ~ Lh. сн) cP (V-№)Kmax суо ( а)ктах где (Cz/Jk^x = К Схол^эф — коэффициент подъемной силы, со- ответствующий /Стах; су(1 = (p0/q) (1 — wT.H.p)—коэффициент подъемной силы в начале крейсерского полета; <7 = 47,1 • Юч 20 + Я в даН/м2- Здесь Н в км, V и W в м/с; р0 = gm0/(10S) в даН/м2. Следует учитывать, что режим (Н, V) = const менее экономи- чен по расходу топлива, чем режим (V, cv) = const («по потолкам»)— см. табл. 6.10. При полете на дальность более 3 ... 4 тыс. км нередко поль- зуются ступенчатым увеличением высоты крейсерского полета вместо полета «по потолкам». В этом случае относительную массу потребного топлива можно найти по формуле „ ч (L - l-н. сн) [1 - 0,256 -10-4 (L - La. сн)1 ср крейс (1 тт. н. р) (у__де-) «Ступенчатый режим» крейсерского полета мало уступает ре- жиму «по потолкам» и экономичнее режима (Н, У) = const. Прирост относительной массы топлива в зависимости от даль- ности и режима крейсерского полета показан для примера в табл. 6.10. Таблица 6.10 Прирост относительной массы топлива + Дшт. ксейс в зависимости от дальности и режима крейсерского полета [по сравнению с режимом (V, су) = const] Режим полета Дальность полета £, км 1000 2000 3000 5000 7000 Ступенчатый полет * (Н, V) = const 0,009 0,028 0,014 0,045 0,018 0,055 0,023 0,064 0,026 0,074 * Ступени дальностью 1000 км. 152
6.4. О ТОЧНОСТИ ВЕСОВЫХ РАСЧЕТОВ При выводе формул для расчета массы конструкции агрегатов самолета следует стремиться к тому, чтобы весовые формулы были по возможности компактными и простыми и в то же время учиты- вали влияние всех основных параметров, особенностей конструк- ции и ограничений, разгрузку или догрузку агрегата сосредоточен- ными и распределенными грузами, чтобы они количественно, а не только качественно правильно учитывали влияние параметров, принимая во внимание, что масса силовых конструкций (из рас- чета статической прочности) существенно меньше суммарной массы агрегата. Опыт показывает, что громоздкие и сложные весовые формулы не всегда оказываются лучшими по точности. Точность весовых расчетов должна быть соизмеримой с точностью исходных данных и предпосылок. На стадии технического пред- ложения или аванпроекта достаточной точностью расчета массы самолета считается ±6 ... 10 %, на стадии эскизного проекта ±3 ... 5 %, в процессе рабочего проектирования ±1 ... 2 %. В качестве базы, эталона принимается взлетная масса первого летного образца *. Поскольку эта масса до изготовления самолета еще не известна, то в качестве базы при оценке точности весовых расчетов и формул принимают массу изготовленных ранее аналогичных самолетов и агрегатов. Точность весовых расчетов и формул чаще всего оценивается величиной средней квадратичной погрешности J / .S (Д/Й<)а °т = Г «рас, или am = iooj/~--------L—V _ 1V, в/ ирасч \ тфакт / где Дтг— величина несовпадения (ошибки), А/йг = [(ттеор— ~~ ^актУ^факт] Ю0%; ттеор> тфакТ — теоретическое и факти- ческое значения массы; прасч — число контрольных расчетов, в результате которых найдены значения ттеор. Иногда для оценки точности весовых расчетов и формул поль- зуются дисперсией — средним значением квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения: Е (дл4)2 О2 = ------j- Ярасч — 1 процессе проектирования масса самолета, как правило, увеличивается 153
Для увеличения точности весовых расчетов и, следовательно качества проектирования самолета рекомендуется: — систематически проверять и уточнять весовые формулы по данным однотипных самолетов, имеющих высокую весовую культуру; — массу каждого агрегата и каждой системы оборудования рассчитывать по нескольким формулам, имеющим примерно оди- наковую точность; — разрабатывать новые методы и формулы весового расчета, учитывающие новые требования, ограничения и условия, приме- нение новых материалов и т. п.; — совершенствовать систему весового контроля (см. разд. 6.6) и прогнозирования. Только на основе тщательного весового анализа и контроля, на основе систематической весовой проработки конструкции с учетом всех аспектов проектирования (прочности, жесткости, ресурса, аэродинамики, стоимости) можно создать самолет с вы- сокой весовой отдачей и эффективностью. 6.5. ПЕРЕСЧЕТ ВЕСОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА |.При изменении одного-двух параметров самолета или его ча- стей новое значение взлетной массы или массы агрегатов (крыла, фюзеляжа и т. п.) проще и быстрее находить методом пересчета с исходного на новое значение, а не методом итераций. Такой пересчет целесообразно делать при весовом анализе самолета, при оценке влияния отдельных параметров, при модификациях агрегатов, когда имеется прототип. Основная формула пересчета взлетной массы, основанная на методе конечных приращений, имеет вид п нов = т0 иск ± 2 Atfc’ (6-66) ft=l где i — изменяемый параметр; k — число изменяемых параметров. В случае появления дополнительной массы А/пд0П имеем нов ~ ^0 исх 4~ Ашдоп, (6.67) где хт — коэффициент роста взлетной массы по дополнительной массе (xm = const, см. гл. 3). Можно пользоваться при пересчете т0 и удельными показа- телями gi'. f^O нов = ГП0 исх ± ^-т (gi (6.68) где gv = m”“/i « const. Например, если изменяется длина фюзеляжа (Ai = А/ф), 10 нов ~ исх + хт(йфА/ф), (6.69) где £/ф = т«сх//£сх const. 154
Если увеличивается площадь крыла (Ai = AS), то нов = И20 исх 4~ '^т (Ss AS), (6.70) Где& — ткрХ/5 ~ const — масса 1 м2 крыла; ит — коэффициент роста т0 при заданных ограничениях. При изменении взлетной массы относительная масса кон- струкции самолета может быть пересчитана по следующей формуле: mKOH = np f0,005 + 0,061. (6.71) формула (6.71) применима к неманевренным самолетам класси- ческой схемы и имеет ограничения: пр = 3,5 ... 5,5; т0 = 10 ... ... 103 т. При пользовании формулой (6.71) сначала корректируют численные коэффициенты ее по данным исходной относительной массы конструкции, затем производят расчет ткон с новым зна- чением тд. При изменении площади крыла и нагрузки на 1 м2 крыла новое значение массы крыла может быть найдено по формуле [33 ] s / р™в --------------\ sH0B нов „,нсх <’нов • , ' О 1/ <’ноп I . .„чех мех HJKp = ткр. б мех ос- 1 + V “о--------- + тмех сисх , (6.72) F н ^исх \ р”сх ' йисх / S.c* ’ и 1 мех где т"рХ б. мех — исходная масса крыла без учета массы механи- зации; 5мех, SS°x — исходная и новая площадь средств меха- низации. Если изменяется только стартовая масса, то расчет массы крыла удобно вести по формуле, которая для тяжелого немане- вренного самолета имеет вид ткр 0,0147 Fm"0 + 0,0275. (6.73) Здесь т0 в т. Формулой (6.73) пользуются таким же способом, как и форму- лой (6.71). Пересчет массы крыла удобно также вести, пользуясь прибли- женным постоянством массы 1 м2 при сравнительно небольшом изменении его площади (<15) %. В этом случае m"°B = m£x±gKpAS, (6.74) ёкр = ткр /SHCX const. Таким же образом можно пересчитать массу оперения или фюзе- ляжа. Например, при увеличении длины фюзеляжа тнф0Ъ = т^х + ёМф, (6.75) гДе^ф = <7/фХ-const. Относительная масса фюзеляжа тяжелого неманевренного самолета в функции взлетной массы тф = 0,005 + 0,2т<Г1/3 + 0,03, (6.76) 155
где т0 в т. Формулой (6.76) можно пользоваться при пересчете /йф таким же образом, как и формулой (6.71). При расчете массы конструкции в третьем приближении когда известны все нагрузки и силовые схемы агрегатов, нередко пользуются различными теоретическими методами определения массы силовой конструкции. Одним из таких методов является например, метод конечных элементов [31]. Для перехода от силовой (теоретической) массы т* к расчетной (полной) массе вводят коэффициент karp: ^агр = ^агр^ • Например, для крыла неманевренного самолета по статистике k — k ________________________4 5 2000 ~ т° «агр - «кр — 2000 + Здесь т0 в т. Для фюзеляжа неманевренного самолета а _ с 2000 —т» кагр - «Ф — о 2000+ т0 * С увеличением т0 растет нагруженность конструкции, а число несиловых элементов уменьшается. Поэтому с ростом т0 значение коэффициента /гпгр уменьшается. Численное значение karp можно найти не только эмпирически (с использованием статистики), но и теоретически, если опреде- лить массу несиловой конструкции агрегата, массу, связанную с «данью» технологии, эксплуатации и стоимости изготовления, а также массу, затрачиваемую на обеспечение ресурса, жесткости, надежности и на выполнение других требований. Эта нелегкая задача стоит в ряду актуальных проектно-тео- ретических исследований. 6.6. О ВЕСОВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ И КОНТРОЛЕ МАССЫ САМОЛЕТА Рассмотренный выше расчет массы самолета является состав- ной частью более общего понятия «весовое проектирование», куда входят еще и такие операции, как анализ массы, весовое планирование, весовой контроль, расчет центра масс и моментов инерции самолета. При анализе массы самолета и его частей изучаются закономер- ности и связи между размерами, нагрузками и массой элементов конструкции, изучается наиболее благоприятное распределение массы конструкции, оборудования и целевой нагрузки. Результа- том этой части весового проектирования является разработка теории весового проектирования, алгоритмов весовых расчетов, выработка рекомендаций для выбора схемы, компоновки и основ- ных параметров самолета, объединяемых понятием «облик само- лета». 156
В задачу весового планирования входят [331: ______ разработка технических концепций и методов оптимального проектирования, в частности методов минимизации массы кон- струкции и взлетной массы самолета; —. разработка исходных данных, ограничений и системы лимитов для весовых расчетов. Задачами весового контроля являются: — составление планов мероприятий в области проектирования, конструирования, расчета прочности и жесткости, а также тех- нологии изготовления самолета с целью снижения массы; — контроль за выполнением указанных выше планов; — контроль за выполнением весовых лимитов; — разработка системы оперативного учета изменений массы в процессе проектирования самолета; — разработка системы весового контроля в опытном и серий- ном производстве самолета; — разработка системы материального и морального стимули- рования с целью снижения массы деталей, узлов и агрегатов самолета. Весь этот сложный аппарат весового планирования и кон- троля приходится создавать для того, чтобы сдержать увеличе- ние массы, удержать ее в заданных (проектируемых) пределах. Дело в том, что фактическая масса пустого самолета, как правило, превышает проектное (теоретическое) ее значение. Это обстоя- тельство, вообще говоря, является объективной закономерностью, отражающей диалектический характер процесса проектирования, итеративность его. Объективными причинами роста массы пустого самолета в про- цессе его создания являются: — недостаточная глубина проработки вследствие ограничен- ной или неточной информации на начальной стадии проектиро- вания, когда определяется масса самолета; — дополнительные требования заказчика; — уточнение расчетных данных, отклонения от проекта с целью улучшения общей эффективности самолета (чаще всего сопровождаемые ростом массы); — трудности реализации новых разработок (новые двигатели, материалы, технология, оборудование и т. п.); — доработки после статических и динамических испытаний на прочность, доводка после летных испытаний. При весовом проектировании следует учитывать, что: — рост массы и перетяжеление — явления различные; — совпадение фактического и проектного значений массы пустого самолета возможно в пределах некоторого допуска; — недостаточная точность весовых расчетов может привести к перетяжелению. Для снижения роста массы самолета стремятся отделить перетяжеление, в основе которого субъективные факторы, не- 157
достаток опыта или времени, от объективных причин роста массы. Опыт свидетельствует о том, что взлетная масса самолета увеличивается в среднем на 6 ... 8 % в процессе проектирования и изготовления опытного образца и еще на 1,5 ... 2 % — во время внедрения в серию, итого — на 7,5 ... 10 % (по сравнению с пер- воначальной теоретической массой). Для сдерживания роста массы самолета применяются различ- ные методы, в частности: — проектирование с весовым резервом, когда заранее пла- нируется рост массы пустого самолета. Резерв в этом случае используется для корректировки весовых лимитов; — планирование модификаций самолета на ранних стадиях проектирования; — использование резервов прочности, которые в большинстве случаев выявляются при испытаниях. В соответствии с этим ме- тодом прочность самолета рассчитывается на несколько занижен- ные нагрузки; — метод повторного проектирования, когда без значительных затрат времени и средств, без кардинальных изменений перераба- тываются рабочие чертежи агрегатов, узлов и деталей (известно, что любая конструкция может быть усовершенствована и об- легчена путем уточнения нагрузок, более тщательного конструи- рования, внедрения новых конструктивных схем, новых материа- лов, технологии и т. п.). В процессе контроля массы на всех стадиях проектирования разрабатываются весовые лимиты для каждого агрегата самолета, причем по мере продвижения проекта лимиты корректируются. Разработка лимитов ведется инженером-весовиком совместно с конструктором данного агрегата. В начале конструирования агрегата выполнение лимитов требуется обычно с точностью 3 ... 5 % (завышение массы), затем требования становятся более жесткими: перетяжеление допускается не более чем на 1,5 ... 2%. Глава 7 ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ САМОЛЕТА 7.1. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТА САМОЛЕТА НА ЭТАПЕ РАЗРАБОТКИ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Проект нового самолета на этапе технического предложения должен отражать результаты проектно-конструкторских изыска- ний рациональных параметров самолета. Под рациональными па- раметрами понимаются такие, которые наилучшим образом отве- чают назначению самолета. 158
Разработка технического предложения — наиболее ответствен- ный этап процесса проектирования, так как главные технические концепции и примерно 80 % основных решений по проекту при- нимаются именно на этом, самом раннем этапе. Результатом его является техническая документация, содержащая чертеж общего вида самолета и перечень его летно-технических характеристик (ЛТХ). Именно чертеж общего вида отражает общую и аэродина- мическую схемы самолета, размеры и формы его основных частей, которые в совокупности характеризуются геометрическими пара- метрами. Они выступают в качестве независимых, искомых пере- менных. Можно найти такое сочетание их значений, что проект самолета будет удовлетворять поставленным ТТТ и ТЗ (или огра- ничениям), но при этом основной оценочный критерий (целевая функция) будет иметь экстремальное (наименьшее или наиболь- шее) значение, а соответствующие ему значения проектных пара- метров будут оптимальными. Если решение по выбору отдельных проектных параметров обосновано не формальными методами, то в целом все проектные параметры называются рациональными. Процесс принятия оптимального или рационального решения по выбору проектных параметров самолета не является одно- шаговым. В качестве первого шага на основе ТТТ и ТЗ делаются приближенные оценки значений основных геометрических про- ектных параметров и технических характеристик самолета (глав- ным образом весовых). Приближенные оценки значений безраз- мерных геометрических параметров, характеризующих формы частей самолета, принимаются на основе имеющегося опыта строительства самолетов, т. е. с использованием статистики и фундаментальных знаний специальных авиационных наук (аэро- динамики, строительной механики, динамики полета и т. п.). Такой подход к приближенным оценкам проекта нового самолета вполне правомерен, если технические концепции самолета не выходят далеко за рамки известных прототипов. Однако в случае разработки проекта принципиально нового самолета, технико-экономические или тактико-технические ха- рактеристики которого весьма далеко выходят за рамки имеющихся прототипов (например, по величине целевой нагрузки или скорости полета и т. п.), необходимо делать приближенные оценки прогноз- ного характера по ожидаемым величинам его технических харак- теристик и вероятности возможной реализации (или риска) про- екта в целом. Методы и результаты приближенных оценок проектных пара- метров нового самолета имеют двойное назначение: во-первых, они важны сами по себе (познавательно) и могут носить закон- ченный характер в условиях крайне ограниченного времени для принятия предварительных проектных решений; во-вторых, они могут служить начальной (или пусковой) точкой для последу- ющих уточнений в итерационном процессе вычисления техниче- 159
ских характеристик самолета и в процессе поиска рациональных значений проектных параметров. По результатам первого приближения оцениваются не только проектные параметры, но и все взаимосвязанные основные тех- нические характеристики самолета, определяющие расчетные ус- ловия для последующих их уточнений. К таким характеристи- кам следует отнести прежде всего расчетную взлетную массу и расчетную нормальную перегрузку, что весьма характерно для неманевренных самолетов. Разделение проектных параметров на две категории: на глав- ные и второстепенные, или на параметры первой очереди и пара- метры второй очереди, несмотря на некоторую условность, вполне правомерно и даже необходимо с точки зрения методологии при- нятия «точного» (или уточненного) решения на последующих шагах по выбору их оптимальных или рациональных зна- чений. В качестве искомых проектных параметров первой очереди могут быть размеры крыла самолета и его двигателя, характери- зуемые, например, величинами площади крыла и миделя двигатель- ной установки {S, SM. д. у| или величинами площади крыла и стартовой тяги^ (эффективной мощности) силовой установки: {S, Ро} или {S, Л^оэ}. Параметрами второй очереди могут являться удлинение крыла, его средняя относительная толщина, стреловидность, сужение и т. п.: {Л, с, х, т), ...}; то же и для оперения; диаметр и удлинение фюзеляжа, удлинения его носовой и хвостовой частей: {D$, Лф, ^н.ф, ^л.ф. -••}; степень двухконтурности ТРДД т или диа- метр винта DB ПД или ТВД и т. д. Следует отметить, что поиск рациональных проектных пара- метров и соответствующих им технических характеристик самолета должен вестись на основе физических зависимостей (имитационных моделей), существенно отличающихся от зависимостей, исполь- зуемых в приближенных расчетах, причем эти последние после определения начальной точки должны быть исключены из итера- ционного цикла определения допустимых или оптимальных зна- чений всего множества проектных параметров. Однако прежде чем оптимизировать проектные параметры, необходимо выбрать схему самолета, что является самой сложной проблемой в проектировании. Решена она может быть на основе сравнения возможных вариантов схем, оптимизированных по своим параметрам. Выбор наилучшей из оптимизированных схем на основе единого для них объективного критерия при прочих равных условиях может служить основанием для принятия реше- ния о дальнейшей проработке проекта. При наличии конкурирующих или равноценных схем среди оптимальных необходимо продолжить более детальные разра- ботки каждой из них на этапе эскизного проекта и провести по- вторное их сравнение. 160
Следует заметить, что такой конкурсный подход при выборе схемы, если это сразу не очевидно, полезно проводить не только для равноценных, но также и для резервных вариантов, занима- ющих вторые места: при последующих детальных проработках резервные варианты могут оказаться более предпочтительными. Проблему выбора, например, аэродинамической схемы само- лета можно свести к параметрической оптимизационной задаче, если искомые параметры будут характеризовать аэродинамиче- скую схему. Вполне очевидно, что организовать и реализовать полноцен- ные вычислительные процедуры выбора схемы самолета с опти- мальными параметрами «ручными» методами за приемлемое время практически невозможно. Сделать это можно только с использо- ванием ЭВМ — либо в режиме пакетной обработки информации, либо в рамках автоматизированной системы проектирования с использованием диалога проектировщик (пользователь) — ЭВМ. В настоящей главе излагается материал, который может слу- жить методологической основой для построения формального и неформального (с использованием диалога) процесса выбора ра- циональных проектных параметров самолета заданной схемы. Наиболее близко этот материал отвечает методике диплом- ного проектирования, когда основные абсолютные размеры и не- которые геометрические формы самолета должны быть определены оптимальным образом на основе полученного дипломантом зада- ния и принятой им схемы. 7.2. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ИХ ОПТИМИЗАЦИИ НА ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА В практике проектных исследований чаще всего решаются за- дачи определения летно-технических характеристик самолета при заданных значениях параметров планера самолета и его дви- гательной установки. Результаты решения именно этих задач соотносятся с требованиями к самолету по его летно-техническим характеристикам, и на основании полученного или экстремального значения оценочного критерия делается вывод о приемлемости или неприемлемости проектных параметров, а также о возмож- ных путях их улучшения. При выборе проектных параметров необходимо не только вы- яснить, как они влияют на летно-технические характеристики самолета, но и определить, в какой мере эти характеристики могут соответствовать значениям, заданным ТТТ. Анализ такого влия- ния должен производиться с помощью независимого изменения каждого параметра, подлежащего оптимизации. Поэтому в число рассматриваемых (рассчитываемых) вариантов проекта, соответ- ствующих заданным значениям свободных параметров, могут входить и такие, которые не будут удовлетворять ни условиям 6 С. М. Егер и др. 161
физической реализации, ни заданным значениям летно-техниче- ских характеристик по ТТТ. Вполне очевидно, что такие варианты должны быть исключены из рассмотрения при последующем параметрическом анализе. Отмеченное обстоятельство отражает тот простой факт, что параметрический анализ (а точнее — сопутствующие ему пара- метрические расчеты) проводят в такой момент, когда процесс проектирования еще не замкнут принятием проектно-конструк- торского решения, т. е. выбором рациональных значений проект- ных параметров. Работы, связанные с такими проектными параметрическими рас- четами и с последующим их анализом, являются сердцевиной всех проектных изысканий. Независимо от того, как выполняется процедура выбора проектных параметров (формально или нефор- мально), результаты параметрических расчетов и основанного на них анализа являются ядром всех процедур оптимизации проектных параметров. Диапазон изменения значений проектных параметров с наи- большей степенью вероятности должен включать и ожидаемые их оптимальные значения. Для выбора такого диапазона лучше всего ориентироваться на значения, получаемые на основе прибли- женных проектных расчетов (см. гл. 4). Так, например, по расчетам первого приближения можно опре- делить ожидаемые значения различных проектных параметров (площадь крыла S — S(1) и стартовую тягу двигательной уста- новки Ро — 41’), а также ожидаемые значения безразмерных параметров (удлинение крыла А = А(1), его среднюю относитель- ную толщину с = с(1), стреловидность %п к = Хп.к, сужение ц = = ц(1) и т. п.). Приближенные значения таких же параметров могут быть определены или приняты для оперений (горизонталь- ного и вертикального), которые могут быть дополнены их относи- тельными размерами в виде Sr о = SrVo и SB. о = Sb.’o- Для фюзеляжа могут быть определены значения его параметров первого приближения в виде абсолютного или относительного размера диаметра фюзеляжа Оф = Оф1’ или Оф = Оф1’ соответственно, его полного удлинения Аф = и удлинений его носовой и хво- стовой частей, т. е. Х„. ф = %н.’ф и %х ф = ДДф соответственно. Число свободных проектных параметров может быть значи- тельно сокращено, если часть из них принять постоянными в силу того, что их изменение практически не оказывает влияния на ре- зультат проектирования или их значения уже установились в практике проектирования самолетов данного типа. Другой путь сокращения числа свободных проектных пара- метров состоит в том, что на часть параметров накладывают про- ектные связи и они становятся зависимыми от свободных пара- метров. Так, можно получить связь между сужением крыла и его удлинением и стреловидностью по передней кромке при заданной 162
стреловидности задней кромки, или можно связать удлинение фюзеляжа с его диаметром и удлинениями его носовой и хвостовой частей при заданном уровне комфорта для пассажиров, или — выдержать определенное соотношение размеров, характеризующих общий вид самолета, и т. п. Такие зависимые проектные геометри- ческие параметры можно отнести к категории компоновочных технических характеристик самолета. В число постоянных параметров можно включить параметры двигательной установки с конкретным двигателем, определенным по результатам расчетов первого приближения. Целесообразность этого вытекает из того факта, что, если параметры двигательной (или силовой) установки принимать переменными и использовать в параметрических расчетах ее имитационную модель, то после определения ее оптимальных параметров (совместно с оптималь- ными параметрами планера) все равно необходимо будет перейти к конкретному двигателю, который будет отличаться от оптималь- ного. Тогда, чтобы не потерять всех преимуществ оптимизации, необходимо будет повторно провести оптимизацию параметров планера самолета, наилучшим образом отвечающих принятому конкретному двигателю. Совместная оптимизация параметров планера и двигательной установки должна проводиться только в том случае, когда пред- полагается одновременное проектирование нового самолета и со- ответствующего ему специального нового двигателя. Если же принимать изменения параметров двигательной установки в со- ответствии с перечнем каталога конкретных двигателей (дис- кретно), то оптимизация проекта самолета сведется к многократ- ной оптимизации только параметров планера и к последующему выбору наилучшего варианта самолета из всех оптимизированных. Это и определит конкретный оптимальный двигатель из всего перечня по каталогу. Таким образом, типичным для оптимизации проектных пара- метров самолета является случай, когда двигатель задан. Для анализа влияния проектных параметров на летно-техни- ческие характеристики самолета прежде всего проводятся пара- метрические расчеты его технических характеристик. В число основных технических характеристик проекта самолета на уровне технического предложения входят: — геометрические характеристики; — инерционно-массовые или весовые характеристики; — аэродинамические характеристики; — характеристики силовой установки; — характеристики взлетно-посадочных устройств; — компоновочные характеристики. Геометрические характеристики самолета определяют его раз- меры и форму. Вычисляются они через заданные значения свобод- ных проектных параметров и компоновочных характеристик са- молета. Геометрические характеристики являются исходными 6* 163
данными для определения других технических характери- стик. Инерционно-массовые или весовые характеристики включают взлетную массу самолета т0 и все ее компоненты mlt такие, что т0 = Под аэродинамическими характеристиками само- лета следует понимать прежде всего поляру самолета на крейсер- ском и взлетно-посадочных режимах полета сх (су, М, Н, 1/, 6закр) и соответствующие этим режимам значения с,/тах как для всего самолета, так и для его оперений, а также положения фокусов на крыле и оперениях как по углу атаки, так и по откло- нению рулей или механизации (xfll и xFil). В качестве характеристик силовой установки выступают ха- рактеристики двигательной установки и топливной системы в виде абсолютных их масс, а также в виде геометрических размеров двигателя, его весовых данных, степени двухконтурности, вы- сотно-скоростных и дроссельных характеристик: тс, у = тл, у + + тт.с; Одв; L4B; Dr.Lr./, ;пдв; /п; Р (V, Я); сР (V, И) и Ср (Р) при (V, Н) = const. Характеристики взлетно-посадочных устройств (шасси) вклю- чают данные по их схеме, габаритам, проходимости в зависимости от условий базирования и эксплуатации самолета. Под компоновочными характеристиками самолета (в рамках чертежа его общего вида) следует понимать прежде всего коорди- наты взаимного расположения основных компоновочных групп относительно одной из них, принимаемой за базовую, обеспечива- ющие нормированную безопасность эксплуатации самолета в воз- духе и на земле. Следует заметить, что компоновочные характери- стики связаны практически со всеми проектными параметрами и остальными техническими характеристиками самолета. Некоторые компоновочные характеристики по существу являются и гео- метрическими. В связи с этим необходимо отметить общую особенность тех- нических характеристик: они зависят не только от проектных параметров и расчетных случаев, т. е. от летных характеристик, но и от самих себя. Указанная особенность наиболее наглядно проявляется на примере определения (вычисления) взлетной массы самолета, носящего итерационный характер: i m(fc+D _ у i=l где m[ky = mt (т^У, k — номер итерации, k = 1, К- Здесь К — номер последней итерации, определяемый заданной точностью вычислений для всех компонентов взлетной массы: max {е)К)) <е,„; i£[l, ZJ; eJK) = 164
Вычисление других технических характеристик при заданных значениях свободных проектных параметров и летных характе- ристик носят также итерационный характер. Основные соотноше- ния для их вычислений приведены в гл. 14 ... 19. Определение летных характеристик для проведения того же параметрического анализа производится в соответствии с переч- нем, который условно можно представить состоящим из трех основных групп, отражающих проектные связи или расчетные условия проектирования, основные условия реализации полета и гарантии его безопасности и, наконец, условия нормальной эксплуатации самолета конкретного назначения. В общем случае этот перечень можно представить следующим образом. В первую его группу можно включить определение максимальной эксплуатационной и расчетной перегрузок пУэ И = ftly,. Во вторую группу войдет определение потребных тяг Рпотр или избытков тяг (ДРизб = Рр.сп — Рпотр) Для наиболее ха- рактерных установившихся режимов полета, а также избытков подъемной силы при су = сд яОп и пу = иуэ на основном рабочем режиме полета ДУ = Удоп—gtnn^. В третью группу перечня летных характеристик войдут рас- четы по определению: — характеристик крейсерских режимов полета (У1!реи<:> //Hpeftc, ^расч, L'tnax И Т. П,), — характеристик набора высоты (скороподъемности) и сниже- ния (VH.B, Уу.Н.В, Тн. в, Рн. в, К/сн. Рен, Рен И Т. П.), — взлетно-посадочных характеристик (1/отр, Рразб, Люс» v3. п> Упос, Рвип и т. п.); — маневренных характеристик (пудоп, «2тах, /?ВИр. Рвир и т. п ); — характеристик устойчивости и управляемости (о„, о^, Гкол> 6вбал ИЛИ И <Рбал> «зат И Т’ П)’ Здесь Тиол — время затухания колебаний, изат — число ко- лебаний до затухания; | — относительный коэффициент демпфи- рования колебаний; х = | ац гаах |/| о>,утах |. Если первые две группы перечня летных характеристик яв- ляются наиболее общими и используются при проектировании самолета практически любого назначения, то третья группа этого перечня должна составляться в соответствии с перечнем ТТТ, предъявляемых к самолету конкретного назначения. Необходимо отметить, что в зависимости от методологической концепции проектирования самолета некоторые летные характе- ристики могут взаимно исключать одна другую из указанного перечня. Например, если ведется проектирование самолета с за- данным двигателем, то достаточно определить зависимость по- требных тяг при заданной максимальной скорости полета от проектных параметров самолета (планера), и при этом нет необ- 165
ходимости в определении зависимости максимальной скорости (при Н = const) от тех же проектных параметров. И, наоборот, если ведется проектирование самолета с «переменным» двигателем, то необходимо определять зависимость максимальной скорости от проектных параметров самолета, в число которых включены и параметры двигателя. Однако при этом не следует специально определять зависимость потребной тяги от проектных параметров. Следует заметить, что в первом случае определение потребных тяг не сопряжено с какими-либо вычислительными трудностями, в то время как во втором случае определение зависимости макси- мальной (или минимальной) скорости полета может быть сделано только с помощью итерационного процесса вычисления. Это видно из формулы 1/ __ 1 Г Р (Ушах) ( ] , । __ Г ______gm________121 max |/ Рнсло(^тах){ ' L Л’тах (Утах) Р (Утах) J J’ которая для практических итерационных вычислений будет иметь вид у(*+1) _ 1 f Р(ушы) J. , Г ] _ Г______gtn_____]2) maX ~ V Р^оГС’х) I V ^max№)P(^x)Jj’ где k — номер итерации, k = 1, К. Процесс вычисления Vmax может быть остановлен, как только k = К. при условии, ЧТО I « — H£l”|/Vmax < бу, Где бу — заданная точность вычисления Кпах- Итерационный характер вычислений для проведения полно- ценного параметрического анализа приводит к необходимости использования мощной вычислительной техники типа ЭЦВМ. При отсутствии ЭЦВМ приходится выбирать такую методологи- ческую концепцию параметрического анализа, которая не преду- сматривает использование итерационных процессов вычислений, практически не выполнимых при «ручных» расчетах. Для обобщения задачи параметрического анализа множество свободных проектных параметров можно представить вектором х, хт i= 1, 7; множество технических характеристик — вектором у, ут = \yj}, j = 1, J; множество рассматриваемых лет- ных характеристик — вектором z, zT = |zz}, I = 1, L. Тогда параметрические зависимости технических и летных характери- стик можно представить вектор-функциями у = <р (х, z, у) и z = = ф (х, у, z) соответственно, а параметрическую зависимость оценочного критерия — скалярной функцией f (х, у, z). Из вида вектор-функций гр и ф следует, что вычисление значе- ний у и z связано как с внутренними итерационными циклами (вычисление у при х = const и z = const и вычисление z при х = = const и у — const), так и со смежными циклами (вычисление у при х — const иг — var и вычисление z при х = const и у = var). 166
Полезно сохранить именно такую структуру вычислений, так как она позволит автономно вычислять характеристики у и z, несмотря на то, что она может потребовать несколько большее число ите- раций, чем при структуре общесистемного цикла. Более того, рри использовании ЭВМ это позволит сохранить блочно-модуль- ную структуру программного обеспечения. Параметрический анализ представляет собой систему проект- ных расчетов летно-технических характеристик самолета при не- которой заданной последовательности значений свободных пара- метров, включающей и наиболее подходящие (или наиболее вероятные) для реализации проекта. Такая последовательность значений свободных параметров может строиться либо произ- вольно, т. е. по интуиции или опыту проектирования, либо упо- рядоченно, т. е. по определенной методике, формально. Второй подход наиболее эффективен для построения анализа при любой квалификации проектировщика и при использовании ЭЦВМ для расчетов. В общем случае анализ производится в некотором интервале значений свободных проектных параметров [xmln; хтах]. Изме- нение каждого параметра хг, I £ [1, I] можно производить, в общем случае, с некоторым произвольным шагом Дх{ относи- тельно хт1п или хтах, например, в виде: xlfe) = xj1' + | Дх1*'111, * если х<-п = xt min, или в виде x/ft) = X/*’ — | Ах!*'1) |, если Х/П = Xfmax, где Дх1-01 = 0; k = 1, К', причем х* = х$1) ± ±|Дх((К—” ] = |хг max, Xt mln}. Однако для того, чтобы объективно оценивать изменение значений летно-технических характеристик {у, z] в зависимости от изменения значений свободных проектных параметров х, необходимо равномерно изменять параметры, т. е. изменение хг нужно производить с равномерным изменением шага: I Дх'Ь) | = (k— 1) | Дх, |, где | Дхг | = const = | хг тах — — -«mini'(К — 1). Очевидно также, что для упрощения вычисле- ний желательно иметь значение | Дхг | целочисленным или содержа- щим только одну значащую цифру {...; 0,1; 1,0; 10,0; ...}, или округленным. Тогда число шагов изменения параметра xz для анализа определится соотношением Ki = 1 + intgr [| xt — — xt mm И Дхг | ], где символ intgr а означает операцию округле- ния числа а до целого путем отбрасывания его дробной части. Анализ характеристик самолета при этом будет производиться для значений свободного проектного параметра, определяемых соотно- шением х(к> = Xi min -Ь (k — 1) | Дх€ | или x{k} = х{ max — (k — 1) | Axt |. Опорные значения каждого свободного параметра хг mln или х* пах можно принять либо произвольно (по личному опыту), либо на основе расчетов первого приближения, т. е. с использова- нием практики самолетостроения или статистики. Поэтому, если вычислены или определены другим путем значения свободных проектных параметров первого приближения х)п, то для определе- 167
ния интервалов их изменений, необходимых для анализа харак- теристик, можно воспользоваться простыми соотношениями: Xi min — 0,54° и xi max = 2x)u. Целесообразные округления ЭТИХ опорных значений можно сделать на основе простых соотношений Xi min = 10й-* intgr(0,5-101—их'1)) и Xi max = IO**-' intgr (2- lO1-^11), где р = intgr (1g х}0). При большом числе значений каждого t-го параметра /Q (или при мелком шаге задания хг) значительно возрастает число рассчитываемых вариантов проекта: М = П/<г, где / — число »=1 свободных проектных параметров, a Kt — число значений («точек») каждого t-ro параметра. При Kt = const = К М = К1. Напри- мер, если анализ ведется по пяти свободным параметрам (/ = 5) и каждый параметр будет иметь десять значений (Д’ = 10), то число вариантов проекта будет равно 100 000. Общее же количе- ство чисел, которое необходимо будет запомнить для проведения i анализа, составит N = UbVlKt- Тогда для приведенного выше 1 примера при J = L = 10 N = 50-10® чисел. Поэтому вполне естественно, что при проектных параметриче- ских исследованиях (анализе) всегда встает вопрос о целесообраз- ном числе параметров и шагов их изменений, а также о целесооб- разном числе рассматриваемых характеристик, даже тогда, когда предполагается использовать мощную вычислительную технику — ЭЦВМ. Наиболее остро этот вопрос встает при производстве параме- трических расчетов «ручным» способом (с использованием счетной линейки или миникалькулятора). В таких случаях величины I и Ki должны быть минимально возможными. Во всех случаях, если есть затруднения в выборе интервалов варьирования свобод- ных параметров, то формально можно поступить так, как было указано выше: x,min=0,5x)1’ и х(щах=2х)1’ (с учетом округлений). Очевидно также, что минимальное число значений каждого параметра не должно быть меньше четырех (Ki 4), иначе будет невозможно сколько-нибудь четко представить протекание за- висимости характеристики при изменении параметров. В этом случае изменения параметров можно производить с шагом Дхг = = 0,5л:)1’, т. е. можно задавать им дискретные значения в соответ- ствии с соотношением x)fc) = 0,5йхР’, k = 1,4. С целью облегчения расчетов, построения графиков у = <р (х), z = ф (х) и чтения результатов можно использовать округленные задаваемые значения свободных параметров, например, в соот- ветствии с соотношением х?} = 1(№й intgr (0,5-101—k = 1П, где pt- = intgr (1g x)1’).
Итак, используя заданные значения свободных проектных параметров и полученные зависимости от них летно-технических характеристик, в конечном счете можно найти и зависимость оце- ночного критерия от тех же свободных параметров f (х), необхо- димую для завершения параметрического анализа принятием решения по выбору их оптимальных значений. В качестве оценоч- ного критерия могут быть использованы технико-экономические стоимостные или эффективностные показатели, а также любая летно-техническая характеристика самолета (например, в качестве оценочного критерия может быть использована взлетная масса самолета, которая минимизируется). Принятие решения по выбору оптимальных проектных пара- метров самолета должно производиться с учетом как естественных (физических) ограничений, так и ограничений, накладываемых на параметрические зависимости летно-технических характеристик значениями их по ТТТ. Именно эти ограничения, переносимые с параметрических зависимостей летно-технических характери- стик на параметрическую зависимость оценочного критерия, определяют область допустимых значений проектных параметров. Точка этой допустимой области (если эта область существует), доставляющая экстремум (минимум или максимум) оценочному критерию, является оптимальной точкой, а значения проектных параметров в этой точке — оптимальными. Таким образом, обобщенная задача параметрического анализа может быть сформулирована следующим образом: на упорядочен- ном множестве значений вектора свободных параметров X вы- числить множество значений векторов технических и летных ха- рактеристик Y и Z соответственно и множество значений скалярной функции оценочного критерия F. Очевидно, что после окончания итерационных процессов вы- числений будут иметь место функциональные соответствия мно- жеств Y = Ф (X), Z = V (X) и F (X). Однако задача выбора оптимальных значений свободных про- ектных параметров может быть решена только после того, как будут заданы ограничения У0 и Z0 на множества значений У m’Z или Ф (X) и W (X). Тогда из обобщенных отношений Ф (X) Э Э У0 и 'F (X) Z0 будут следовать обобщенные обратные отно- шения Хч Ф-1 (У0) и Х23 V-1 (Z°), откуда следует, что допу- стимое множество параметров ’определится отношением Хдоп — П Хг, а оптимальные значения параметров Xopt 6 Хпоп определятся, например, соотношением / (xOpt) =/тщ = min F (X). В зависимости от наличия тех или иных вычислительных средств параметрический анализ и построенная на его основе оптимизация проектных параметров могут выполняться различ- ными методами. При отсутствии мощной вычислительной техники может быть применен упрощенный графоаналитический метод; при использовании ЭЦВМ — различные численные методы. Пре- 169
имущество первого метода — его наглядность и простота, преиму- щество второго — многомерность, большая точность и быстрота получения результата. Недостаток первого — одно-двухмерность задачи и недостаточная точность; недостаток второго — отсут- ствие наглядности получаемого результата. 7.3. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ При отсутствии мощных вычислительных средств типа ЭЦВМ оптимизировать проект можно и с помощью «ручных» средств, используя счетную линейку или микрокалькулятор для таблич- ных расчетов по параметрам и последующее построение графиков на миллиметровой бумаге. Однако число параметров при этом может быть взято небольшим / = {1, 2, 3}. При ограниченном времени для решения поставленной задачи «вручную» достаточно ограничиться двумя параметрами (7 = 2). При этом один параметр должен характеризовать абсолютные размеры самолета, а дру- гой — какой-нибудь безразмерный параметр — характеризовать форму самолета или его крыла. В качестве первого параметра целесообразно взять площадь крыла S, а в качестве второго, например, удлинение крыла % или относительную толщину крыла с, или стреловидность крыла и т. п., т. е. такой безразмерный параметр, который наиболее важен для проекта или наименее очевиден. Таким образом двухмерная оптимизационная задача может характеризоваться такими парами параметров: х = <ST, %}; х = |S, с}; х = {S, xj и т. п. Иногда может представлять большой интерес оптимизация двух параметров, характеризующих абсолютные размеры самолета и его силовой установки. Такими параметрами могут быть, прежде всего, площадь крыла S и стартовая тяга двигателей Ро или их стартовая эффективная мощность NOi: х = {S, Ро); {S, ДГОэ}. Однако после такой оптимизации, согласующей планер с дви- гательной установкой, необходимо будет перейти к подбору реаль- ного двигателя (ближайшего по каталогу), параметры и характе- ристики которого могут отличаться от оптимального (гипотетиче- ского). Вполне очевидно, что при таком переходе прежние опти- мальные соотношения нарушатся; это потребует повторной оптими- зации параметров планера (S) при заданном двигателе (Ро)- Чтобы избежать этой излишней проектной итерации, можно подобрать реальный двигатель на основе приближенных оценок технических ’характеристик самолета (см. гл. 4), а оптимизацию проекта провести с выбранным (заданным) двигателем по двум проектным параметрам планера самолета, характеризующим его абсолютные размеры и форму, как было сказано выше. В таком 170
случае согласование параметров планера с реальной двигатель- ной установкой будет более полным. Поскольку вычислительные возможности «ручных» способов весьма ограниченны; то параметрические расчеты необходимо производить для минимально возможного числа заданных значений каждого параметра. Этому положению могут отвечать четыре зна- чения для каждого из двух параметров, что даст шестнадцать зна- чений технических и летных характеристик или шестнадцать вариантов проекта. Выбор диапазонов или интервалов и шагов изменения каждого параметра можно производить на основе приближенных их оценок в соответствии с правилом, указанным в разд. 7.2. Учитывая, что при «ручных» параметрических расчетах за- труднительно или практически невозможно организовать итера- ционный вычислительный процесс, следует проделать некоторые специальные предварительные аналитические преобразования и принять некоторые вычислительные ограничения. В качестве такого предварительного аналитического преобразо- вания необходимо отметить использование новых формул, полу- чаемых из решения системы линейных уравнений, связывающих ряд технических характеристик самолета. Важнейшими из них являются весовые характеристики и соотношение между ними. Так, например, взлетная масса самолета т0 и масса его крыла ткр могут быть определены из системы двух линейных уравнений: (1 — 2 rhj) т0 — ткр = А; (а) — komo + &KpmKp = В, (б) где (а) — уравнение весового баланса самолета, в котором выде- лена масса крыла и массы, пропорциональные взлетной массе самолета; (б) — уравнение массы крыла. Коэффициенты при т0 и ткр и правые части в уравнениях (а) и (б) являются функциями параметров и могут быть вычислены заранее. В общем случае они имеют вид: А = Xmt — сумма всех компонентов массы самолета, кроме массы крыла и масс, пропор- циональных взлетной массе самолета; В = ksS — ^т. cmT. с~ — 2 kt гр. крт£ гр. кр — сумма несиловой массы крыла (fesS) за вычетом силовой массы от разгрузки крыла топливом с топливной системой (—/гт. стт. с) и сосредоточенными грузами на крыле гр. Kp^i гр. кр)- Таким образом из системы уравнений (а) и (б) можно получить конечные расчетные формулы вида т0 = (kKpA + В)/1*кр (1 — £ mJ — М; ткр = [в (1 — £mj + ИМ» (1 — L т}) — /г0]. Результат расчета по этим формулам эквивалентен результату расчета по итерационным формулам вида mofc+,) = (т^ + Д)/( 1 - Е mJ; т™ = (В + ^о)/*кр 171
при бесконечном количестве итераций, т. е. при k <х> (верхний индекс k — номер итерации). Использование конечных расчетных формул, полученных ана- литически, значительно упрощает и облегчает расчеты и повышает их точность. Однако такой прием не всегда удается применить, особенно когда соотношения между характеристиками трансцен- дентны или существенно нелинейны. Так, например, коэффициенты в уравнении (б) зависят от расчетной нормальной перегрузки пур, которая для неманевренных самолетов может определяться болтан- кой и связана с расчетной (взлетной) массой самолета т0 соот- ношением ___ и — f [ 1 I ь Ро ИНД^ х gm0(nyp) J W Поскольку разрешить аналитически систему уравнений (а), (б) и (в) затруднительно, а полученные конечные формулы могут оказаться громоздкими и неудобными для расчетов, то целесооб- разно ограничиться только формулами для и /нкр, полученными из усеченной системы уравнений (а) и (б), и вести расчеты т0 и ткр в предположении, что пур является величиной постоянной, определенной при значениях взлетной массы и площади крыла по первому приближению; та = и S = S(1). Тогда, опреде- ляя по параметрам т0 (S...) на основании формулы, полученной из системы уравнений (а), (б) при пур = const —- пур, и подстав- ляя значение т0 (S, ...) в формулу (в), можно определить пара- метрическую зависимость пур (5, ...). Приравнивая далее пур (S, ...) = пур\ можно определить множество значений параметров, при которых будут выполняться расчетные условия по прочности конструкции крыла. Вместо равенства пур (S, ...) = пур можно рассматривать менее жесткое ограничение в виде неравенства пур (S, ...) < пу\‘, откуда сле- дует, что все варианты проекта, отвечающие условию пур (S, ...) < < п'ур, могут быть несколько перетяжелены, поскольку т0 и ткр определялись при пур — пу1р. Независимо от того, какого вида ограничение будет рассматри- ваться при оптимизации параметров, видно, что возможности «ручных» методов не позволяют получить полноценного результата: либо допустимая область проектных параметров будет весьма ограниченна, либо оптимизация будет до некоторой степени условной. Наряду с ограничениями такого расчетного типа при оптими- зации параметров должны быть рассмотрены и ограничения функционального типа Ха (‘S, ...)< Ррасп И Ytnax (^» • • •) 5^ tllgn^ya , где левые части этих неравенств являются параметрическими зависимостями. Определив параметрические зависимости весовых и аэродина- мических характеристик самолета, можно определить и пара- 172
метрические зависимости эффективностного типа или летных дан- ных самолета Ц (S, ...), которые в сопоставлении с ТТТ определят остальные проектные ограничения типа Lt (S, ...) S biT1T. Зная параметрические зависимости ЛТХ самолета, можно рас- считать и оценочный критерий, который тоже будет параметриче- ской зависимостью. В ряде случаев в качестве оценочного крите- рия может быть принята любая параметрическая зависимость из числа ЛТХ. Чаще всего в качестве оценочного критерия при- нимается взлетная масса самолета т0 (S, которая часто ока- зывается эквивалентной экономическим (стоимостным) характе- ристикам. Для решения задачи оптимизации параметров графическим методом все технические характеристики (весовые и аэродинами- ческие), летные данные (потребные тяги, максимальные и расчет- ные перегрузки, дальности полетов, высоты и скорости) строятся в виде изопараметрических графиков на миллиметровой бумаге. Принцип построения изопараметрических графиков («гама- ков») состоит в том, что по оси абсцисс выбирают два масштаба (желательно в двоичной, пятеричной и десятеричной системе счис- ления) по каждому параметру. Далее строят график по одному из параметров при постоянном другом параметре. Затем со сдвигом (вправо или влево, куда удобнее) на величину шага второго пара- метра строят аналогичную зависимость по первому параметру при постоянном значении второго, увеличенного на величину первого шага. Таким образом вычерчивают по четыре линии для каждой ЛТХ. Точки с одноименным значением второго параметра соеди- няют второй серией линий, получается изопараметрический гра- фик типа «гамака» с узлами, равноотстоящими на величины шагов по каждому параметру в соответствующих им масштабах. Эти графики дают наглядное представление о зависимости каждой характеристики самолета сразу от двух параметров в виде неко- торой поверхности. Они позволяют точно (с точностью до наимень- шего деления миллиметровой бумаги) интерполировать по двум параметрам, а также они допускают некоторую экстраполяцию зависимостей по двум параметрам. Проводя горизонтальные линии, соответствующие значениям характеристик, принятым либо по условиям расчета («!/[>’)> либо по условиям функционирования (Ppacn). либо по ТТТ, можно по- лучить связи между параметрами, отвечающие этим условиям. Затем горизонтальные линии и соответствующие им связи пара- метров можно перенести (отобразить) на параметрическую зави- симость оценочного критерия. Поскольку каждая такая горизонтальная линия представляет границу условия, то на ней, если это условие типа неравенства, наносится штриховка в сторону неприемлемых значений или, если это условие типа равенства, то наносится штриховка с двух сторон (равенство эквивалентно двум неравенствам). Эти же штриховки в соответствующую сторону наносятся на соответствующие линии 173
Рис. 7.1. Некоторые типичные изопараметрические зависимости («гамаки») летно-технических характеристик самолета и их ограничения: а — для расчетной перегрузки пу р (S, X); б — для потребной тягн Ха — />потр (S. X); в — для f-й летной характеристики самолета (S, X.); г — для оценочного критерия f (S, X) ограничений, перенесенные на график оценочного критерия. На «поверхности» оценочного критерия эти линии совместно с на- несенной на них штриховкой выделяют допустимую область про- ектных параметров. Оптимальное решение, соответствующее экстремуму (наиболь- шему пли наименьшему значению) оценочного критерия, нахо- дится либо внутри этой области, либо на ее границе. Значения параметров, при которых достигается этот экстремум, являются оптимальными, т. е. они и представляют собой оптимальное решение. На рис. 7.1 представлены параметрические зависимости для расчетных (а), функциональных (б), эффективностных (в) и кри- териальной (г) зависимостей. На первых трех проведены горизон- тальные линии, изображающие ограничения. На четвертой за- висимости оценочного критерия показаны отображения этих ограничений и оптимальные значения проектных параметров. Аналогичное представление может быть сделано и для оптими- зации трех параметров. Тогда каждая такая поверхность должна быть сдвинута вправо или влево (куда удобнее) в масштабе третьего параметра и все узлы этих поверхностей должны быть соединены. В результате получится трехмерное представление параметриче- ских зависимостей в виде некоторых «объемов», разделенных по- верхностями постоянных значений параметров. Указанные выше процедуры графических построений позволяют оптимизировать проект по трем параметрам. Оптимизация проекта графоаналитическим методом по че- тырем и более параметрам весьма затруднительна. При большом числе оптимизируемых проектных параметров необходимо исполь- зовать современные вычислительные средства типа ЭЦВМ. После определения оптимальных параметров с помощью па- раметрических зависимостей можно получить соответствующие им значения всех ЛТХ самолета и провести укрупненную компо- новку общего вида оптимального самолета (см. гл. 8). 174
Полученные параметры компоновки, которые заранее точно не были известны, могут повлиять на последующие уточнения оптимальных параметров, но эти уточнения практически невоз- можно произвести с использованием «ручных» графоаналитиче- ских методов оптимизации: для этого нужно использовать ЭЦВМ. Пример * графоаналитического метода оптимизации проектных параметров самолета. Исходные данные для проектирования (ТТТ): — самолет пассажирский; — масса коммерческой нагрузки /и1;. н = 19 000 кг; — масса экипажа и оборудования щэ. Об =’4100 кг; — крейсерская скорость полета Гкрейс = 900 км/ч; — крейсерская высота полета Якрейе = Ю ООО м; — практическая расчетная дальность полета £Пр = 2800 км; — сбалансированная длина ВПП £впп = 1800 м; — скорость захода на посадку V3. п = 210 км/ч. Оптимизации подлежат: — площадь крыла S; — удлинение крыла X. Постоянными параметрами принимаются- — нормальная схема с двигательной установкой иа хвосте (три двигателя); — оперение Т-образиое; — относительная площадь горизонтального оперения Sr. о = 0,25; — относительная площадь вертикального оперения SB. о = 0,15; — угол стреловидности крыла по передней кромке %п. к = 30°; — средняя относительная толщина крыла с = 0,11; — сужение крыла т] = 3,5; — удлинение горизонтального оперения Хг_ 0 = 4,5; — угол стреловидности горизонтального оперения %г. о = 30°; — сужение горизонтального оперения т]г. 0 = 3,0; — удлинение вертикального оперения Хв 0 = 1,5; — угол стреловидности вертикального оперения %в. 0 = 40°; — сужение вертикального оперения 0 = 2,0; — удлинение фюзеляжа 1ф = 7; — удлинение носовой части'фюзеляжа Хн. $ = 1,5; — удлинение хвостовой части фюзеляжа Ц. ф = 2,5; — диаметр фюзеляжа D$ = 4,82 м (из расчета 0,55 м2 на одного пассажира или на 100 кг массы коммерческой нагрузки). Результаты расчетов первого приближения. Тяговооруженность самолета * = max {РОкрейс; Ро взп', Ровпп! ~ тах {0,213; 0,373; 0,228} = = 0,373 = Ро Относительная масса планера гапл = 0,304; Относительная масса топлива тт = 0,254; Относительная масса двигательной установки тд. у = 0,112; Взлетная масса самолета в первом приближении т(1) _ тэн. об + тк. н (1 + ^Сп) _ 1 - ^ПЛ -- ”»c. у - + (1 4“ &г. с) 4100-4- 19000(1 +0,12)________ 25 400 _ 1 — 0,304 — 0,112 — 0,254 (1 + 0,02) ~ 1—0,676 ~ 7S КГ’ * Приводятся результаты курсового проекта по общем}' проектированию самолетов студентки Т. А. Петруниной. 175
Вес самолета в первом приближении = m^g — 77 000 даН. Выбор двигателя: — потребная стартовая тяга одного двигателя Р01 = P'/’G*' >/идв = 0,373-77000.1/3 9600 даН; — стартовая тяга одного двигателя (по каталогу) Рп = 9500 даН; — масса двигателя т1дв — 2350 кг; — диаметр входа двигателя £>дв = 1,44 м; — габаритная длина двигателя £дв = 5,29 м; — степень двухконтурности т = 1,0; — удельный расход топлива (стартовый) ср = 0,58 даН/ч. Уточнение взлетной массы первого приближения; 4100+ 19000(1 4-0.15)+3-2350-1,5 35 900 --------1-0;3~б4 -6,254 (1 +0,02)-----“ f-0,564~ 83 °00 КГ‘ Стартовый вес самолета в первом приближении G:,'1 = m'tl'g = 81 300 даН. Определение площади крыла в первом приближении: 5ll) max {Зкрейс! 5Д. п; — max {99; 133; 121} = 133 м2 = 53. ц. Удлинение крыла в первом приближении X*1’ = 7,0. Определение расчетной перегрузки в первом приближении: Чр = тах р маневр’ ,1у р болт} = тах ''3>171: 2’94) =3,171. Выбор расчетных вариантов: по площади (S) = {75; 125; 175; 225); по удлинению {1} = {6; 7; 8; 9). Результаты весовых расчетов по указанной выше методике (см. гл. 6) пред- ставлены на рис. 7.2...7.6. На рис. 7.2 представлена изопараметрическая зависимость взлетной массы самолета от площади и удлинения крыла т0 (S, X). На рис. 7.4...7.7 предста- влены зависимости относительных масс топлива тТ (S, X), пустого снаряженного самолета тп. гн (S, X), планера /ппл (S, X) и крыла ткр (S, К). -4 На рис. 7.8, 7.9 для иллюстрации результатов представлены только две аэродинамические зависимости в виде «гамаков» сЛ.о (S, X) и Kmax (S, X), рассчи- танные для крейсерского режима полета. На рис. 7.10 и 7.11 представлены изопараметрические зависимости расчет- ной перегрузки nvp (S, X) и потребной тяги Рпогр (S, X) для крейсерского ре- жима полета. На рис. 7.12...7.15 представлены зависимости летных характеристик, рас- считанных в соответствии с перечнем задания (ТТТ): практическая расчетная дальность £Пр (S, X), сбалансированная длина ВПП 7-впп (S, X), скорость за- хода иа посадку V3 п (S, X) и угол наклона траектории на втором участке взлета 0ц ($, X). На графики летиых данных (рис. 7.12...7.15) нанесены заданные значения (по ТТТ). Точки пересечения заданного значения летной характеристики с кри- выми 5 = const и (или) X = const перенесены соответственно иа параметриче- скую зависимость оценочного критерия, за который принята взлетная масса самолета тв (S, X) (см. рис. 7.2). На параметрической зависимости расчетной перегрузки nvp*(S, X) (см. рис. 7.10) нанесено значение, заложенное в весовой расчет по данным первого приближения (п'Д,’ = 3,171) и отмеченное двусторонней штриховкой, изобража- ющей ограничительное расчетное условие типа равенства. Зависимость=пг/р (5, X) 3,171 перенесена на зависимость оценочного критерия то (S, X). На зависимости потребной тяги от параметров РП0Тр (S, X) нанесено огра- ничение по располагаемой тяге двигательной установки с принятым по резуль- татам расчета первого приближения двигателем (см. рис. 7.11). Это ограничение также перенесено на параметрическую зависимость оценочного критерия 176
Рис. 7.2. Зависимость взлетной массы (оценочного критерия) от S и Л крыла с нанесенными ограничениями по ЛТХ самолета на крыло от его параметров S и X Рис. 7.3 Зависимость нагрузки Рис. 7.5. Зависимость относительной массы пустого снаряженного само- лета от параметров крыла mn. сн (S, X) 177
Рис. 7.6 Зависимость относительной массы планера самолета от параметров крыла тПл (S, X) Рис. 7.7. Зависимость относительной массы крыла самолета от его пара- метров /йкр (S, X) Рис. 7.8. Зависимость коэффициента лобового сопротивления от параметров крыла самолета сх0 (S, V) Рис. 7.9. Зависимость максимальг j аэродинамического качества само- лета от параметр его крыла Хгаах (S, X) 178
Рис. 7.11. Зависимость потребной тяги самолета от его параметров Рпотр(5, А) Рис. 7.12. Зависимость расчетной практической дальности полета от пара метров самолета ЛПр (S, X) Рис. 7.13. Зависимость сбалансированной длины ВПП от параметров само лета / впп (S,
Рис. 7.15. Зависимость угла наклона траектории на втором участке взлета с одним отказавшим двигателем от параметров самолета 0ц (S, X) Рис. 7.16. Эскиз компоновочной группы фюзеляжа (базовая компоновочная группа) 180
Все эти построения легко выполнимы на миллиметровой бумаге, когда иа каждом графике масштабы по соответствующим параметрам выбраны одина- ковыми. Выбор оптимальных значений проектных параметров S* и X* производится по графику /По (S, X) в допустимой области. За допустимую область можно при- нять небольшой отрезок линии п (S, X) = const = nfy = 3,171, заключенный между ограничениями его по практической дальности и скорости захода на по- садку (см. рис. 7.2). Наименьшая взлетная масса самолета получилась в допустимой области иа границе, определяемой скоростью захода на посадку. Допустимую область можно расширить, если принять расчетное условие в виде неравенства п (S, X) «u> = 3,171. Однако, как легко убедиться, в данном случае это не изменит полученного результата (область ХДОп иа рис. 7 2). Оптимальные параметры (S*, X*) будут иметь значения: S* = 164 м2 и X* = 8,0. Отметив эту оптимальную точку на всех изопараметрических зависимостях, можно получить соответствующие значения всех остальных летно-техиических характеристик самолета. В соответствии с представленными зависимостями можно получить: — взлетная масса самолета т(, = motnin = 76 500 кг; — нагрузка на крыло р0 = 467 даН/м2; — относительная масса топлива /йт = 0,233; — относительная масса пустого снаряженного самолета /йп.сн = 0,518; — относительная масса планера самолета /йпл = 0,34; — относительная масса крыла /йкр = 0,0853; — коэффициент вредного лобового сопротивления самолета сд0 = 0,0255; — максимальное аэродинамическое качество самолета К max = 14,7; — потребная тяга на крейсерском режиме Рцотр — 5600 даН Ррасп= = 6800 даН; — практическая расчетная дальность £ир = 2730 > Z-np. зад = 2400 км; — сбалансированная длина ВПП Z-вПП = 1450 м < /.цпп зад = 1800 м; — скорость захода на посадку У3.п = 210 км/ч = У3. п. зад! — угол наклона траектории на втором участке взлета 0ц =0,07 0ц = = 0,025 (значение 0,025 соответствует требованиям ИКАО). В соответствии с полученными значениями геометрических, весовых и аэро- динамических характеристик на основе методики, изложенной в гл. 8, аналити- ческим методом, из условия заданной степени продольной статической устойчи- вости (гп^ — —0,ю) рассчитана компоновка общего вида оптимального само- лета. На рис. 7.16...7.18 представлены эскизы компоновочных групп [фюзеляж- ной (базовая группа) и крыльевой], а также эскиз компоновки общего вида само- лета, полученный на основе рассчи тайного местоположения крыла отно сительно фюзеляжа, характеризуемого размером х Jp= 17,2 м (см. рис. 7.18). Рис. 7.17. Эскиз компоновочной группы крыла Рис. 7.18. Эскиз компоновки общего вида самолета 181
Центровка и фокус самолета соответственно следующие: хт. с = 46 % САХ и хрс— 56 % САХ; при этом параметры горизонтального оперения, определя- ющие продольную устойчивость и управляемость самолета, будут характеризо- ваться величинами Lr. 0 = 2,74 и А,._ 0 = 0,686. Таким образом, полученные результаты могут служить основанием для продолжения эскизного проектирования: уточнения обводов, конструктивной компоновки и всех летно-технических характеристик самолета. В заключение следует отметить, что удобство графоаналити- ческого метода состоит в том, что изменение задания (кроме вели- чины коммерческой нагрузки) не требует повторных расчетов, так как новый оптимальный результат может быть получен только путем графических построений (отображение новых ограничений по летным характеристикам на параметрическую зависимость оценочного критерия). Численные методы оптимизации рассмотрены в разд. 21.4. Глава 8 КОМПОНОВКА И ЦЕНТРОВКА САМОЛЕТА Компоновка самолета — это заключительный этап синтеза проекта самолета как на стадии предварительного проектирова- ния, так и на стадии эскизного проектирования. На этом этапе проект на базе выбранной схемы, на базе выбранных и оптимизи- рованных основных параметров самолета и определения весовых характеристик принимает законченную форму как по внешнему оформлению, так и по размещению внутри самолета основных грузов и объемов и установлению силовой конструктивной схемы всех частей самолета. В связи с этим процесс компоновки объединяет в себе три параллельно текущих и взаимосвязанных процесса: аэродинамиче- скую компоновку, объемно-весовую компоновку и конструктивно- силовую компоновку. 8.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ КОМПОНОВКА 8.1.1. Задачи аэродинамической компоновки 1. Решая поставленную экономическую или тактическую за- дачу, правильно скомпонованный самолет должен иметь минимальные размеры. 2. В крейсерском полете с заданной скоростью самолет должен иметь максимальное аэродинами- ческое качество, чтобы обеспечить минимальный расход топлива. В связи с этим у самолета должно быть минимальное сопротивление и, в частности, минимальные потери на балан- сировку. 182
3. При взлете и при посадке самолет должен обла- дать возможно большей величиной сутах при обеспечении нормируемых запасов безопасности. 4. На всех режимах полета самолет должен обла- дать нормируемыми (требуемыми) запасами устойчивости и управляемости. 5. На самолете должны быть обеспечены наи- более благоприятные условия для работы силовой установки, определяемые минимально возмож- ными потерями на входе воздуха в двигатели и на выходе газов из выходных сопл двигателей. 6. Выход самолета на предельные ре- жимы полета (например, большие скорости или большие углы атаки) не должен сопровождаться опас- ными последствиями (флаттер, бафтинг, глубокий срыв, штопор и т. п.); должны быть предусмотрены меры, преду- преждающие вход в такие режимы и допускающие выход из этих режимов на нормальные. 8.1.2. Уменьшение потерь на балансировку Одной из первостепенных проблем аэродинамической компо- новки является, как сказано выше, обеспечение минимальных потерь на балансировку. Эти потери имеют место, как только на горизонтальном оперении самолета возникает уравновешивающая сила, независимо от того, куда она направлена (вверх или вниз). В гл. 5 при рассмотрении аэродинамических балансировочных схем самолета показано, что уравнение балансировочной поляры для нормальной схемы имеет вид <'х бал — СхО 4“ 1 + б> о лЛкр.э У’ (8-1) где<о = об.г,0 [2(К- 1)4- об.г.0(1-2Ке 4- L V «г. О^-Г. О. I (8-2) ИЛИ ГО = [тгу!Lr.o.3-\- kt 0c“r.o(l — е“)5г. о] x X {2(Ke-l) +[mzylLr.o.3 + kT.ocayr.o{\ -e°)Sr.o] X X [ 1 — 2/Ce 4- А'кр. э/(^г.<Лг. о. э$г.о)1 }• Очевидно, что минимальное значение с1бял будет при го" = 0; Г. о — 2 (Ке- 1) 1 -- 2Ке 4~ ^Кр. э/(^Г. сЛг. о. э^г. о) (8.3) ю = 0 при 183
В формулах (8.2) и (8.3) Об г. о = г о/о. э = тгу / LT. о. э + ^г. ofiy г. о (1 — е ) Sr. о^у (8-4) Для самолета схемы «утка» ® = Од. г. о {On, Гф сДкр. э/(^г. о. э^г. о) - Же кр + г. <Лкр. э/^г. о. Лг. о)П (8.5) Ой. Г . О -“О И СО = 0 при — 1 е I /Г 1 VI (®’®) Об. г. о V'e кр^г. о*^г. о г Ае г. сАкр. э'/^'кр. э> ГДе Также Об. г. о — ^2б г о! ^г. о — 1ПгУ1 Дг. о — (Су г о/^укр) Sr. о* (8-7) Значения величин /<Е, Аг.0.э, ^ЕКр> /СЕГ. о. входящих в вы- ражения (8.1) ... (8.1), даны в гл. 5. Выражение (8.1) позволяет построить балансировочные поляры для самолетов нормальной схемы и схемы «утка» (рис. 8.1). Анализируя выражения (8.1), (8.2), (8.6) или (8.7), можно сде- лать следующие выводы: 1. Балансировка самолета приводит к увеличению отвала по- ляры и, таким образом, к уменьшению аэродинамического ка- чества. 2. Величина потерь на балансировку определяется степенью продольной статической устойчивости тс« или тс«б г 0 и параме- трами горизонтального оперения (Хг. о, Д. о, аг. о = с“г. о)- 3. В схеме «утка» уменьшена величина сукр вследствие раз- грузки крыла подъемной силой оперения, что приводит к умень- шению индуктивного сопротивления крыла и к уменьшению потерь на балансировку. Второй вывод объясняет то, что с развитием средств автома- тического управления и с появлением возможности обеспечивать продольную устойчивость самолета этими средствами конструк- торы современных самолетов идут на резкое уменьшение вели- чины mcv (до —0,02 ... —0,03), на создание самолетов с нейтраль- ной устойчивостью (тс« — 0) и даже статически неустойчивых самолетов (/и^ > 0). Третий вывод объясняет то, что хотя самолеты схемы «утка» имеют ряд существенных недостатков, к схеме «утка», облада- ющей меньшими балансировочными потерями (см. рис. 8.2), кон- структоры самолетов периодически возвращаются, и варианты самолетов этой схемы рассматриваются наряду с вариантом нор- мальной схемы. 184
Рис. 8.1. Построение балансировочных поляр для самолетов нормальной схемы и схемы «утка»: / — самолет без ГО; 2 — самолет с ГО при тУ = 0; 3 — балансировочная поляра схемы «утка»; 4 — балансировочная поляра при нормальной схеме и тсУ < 0 Рис. 8.2. Потери Хтах в различных схемах в зависимости от величины т^'- ----— — нормальная схема; — — — — схема «утка»; I — Sr о = 0,12; Гг о — 1,5; 2 -«г.о = °'08; Гг.о = Ь5; 3 -Sr о = 0,15; Ег о = 1,0 ^гпах ^тах бал К при т У ~ 0 max z Как видно из рис. 8.2, при нормируемом запасе статической устойчивости для пассажирских магистральных самолетов тсу = = —0,15 при нормальной схеме потери в аэродинамическом ка- честве достигают 9 ... 10 %, а при крайней передней центровке, когда она сдвигается от предельно задней на 15 ... 20 % ЬЛ, эти потери могут увеличиваться до 30 % и более. Соответственно этому уменьшается дальность полета и увели- чиваются часовые или километровые расходы топлива. 8.1.3. Правило площадей При выполнении процесса аэродинамической компоновки сле- дует помнить одно из положений проектирования сложных систем, гласящее, что система, состоящая из оптимальных частей, не яв- ляется в общем случае оптимальной. Это означает, что самолет, скомпонованный из оптимизированных в отдельности частей (крыла, фюзеляжа, оперения, силовых установок и гондол шасси), может оказаться не оптимальным из-за отрицательного влияния этих частей друг на друга, из-за интерференции. Однако эта интерференция может быть существенно снижена, и взаимное влияние отдельных частей самолета может создавать уменьшение общего аэродинамического сопротивления самолета и увеличение аэродинамического качества. Примером этого служит 185
Рис. 8.3. Комбинация «крыло — фюзеляж», выполненная без учета правила площадей (1) и с учетом этого правила (2): а ~ комбинация «крыло — фюзеляж»; б — эквивалентное тело вращения; в — распре- деление площадей поперечных сечений Рис. 8.4. Влияние поджатия фюзеляжа на величину коэффициента лобо- вого сопротивления комбинации «фюзеляж — крыло» Рис. 8.5. Влияние «поджатия» фю- зеляжа на аэродинамическое каче- ство самолета: Кривые соответствуют оптимальным са- молетам для расчетных чисел М полета: ---- с учетом правила площадей; — — — без учета правила площадей 186
Рис. 8.6. Диаграмма распределения площадей поперечных сечений по длине самолета В-58 «Хаслер» (США): / — фюзеляж; 2 — крыло; 3 — внутренние гондолы двигателей; 4, 6 — пилоны; 5 внешние гондолы двигателей, 7 — зализ; 3 — оперение использование правила площадей. Это правило может быть сформулировано следующим образом: для обеспечения минималь- ного сопротивления самолета при больших дозвуковых скоростях и в трансзвуковой зоне скоростей эпюра поперечных сечений всех элементов самолета вместе должна соответствовать эпюре эк- вивалентного тела вращения наименьшего сопротивления. Смысл правила площадей наглядно представлен на рис. 8.3, где сравнены эпюры поперечных сечений обычного самолета и самолета, спроектированного по правилу площадей. Результаты применения правила площадей показаны на рис. 8.4 и на рис. 8.5, где представлены кривые, каждая точка которых соответствует оптимальному самолету, рассчитанному на полет со скоростью, соответствующей данному числу М. Как видно из этих рисунков, применение правила площадей дает уменьшение прироста сх волн в зоне трансзвуковых скоростей на 25 ... 30 %. С дальнейшим ростом скоростей влияние правила площадей уменьшается, и при числе М = 1,8 ... 2,0 оно уже прак- тически не чувствуется. Все это относится к полету при су = =0,05 ... 0,5. При больших значениях^ из-за существенного уве- личения величины cxi (индуктивного сопротивления) влияние правила площадей уменьшается. Практическое использование правила площадей показано на опыте аэродинамической компоновки сверхзвукового бомбарди- ровщика В-58 «Хаслер» (США), представленной на рис. 8.6. 8.1.4. Размещение горизонтального оперения Одной из важнейших задач аэродинамической компоновки яв- ляется размещение горизонтального оперения. Для обеспечения продольной статической устойчивости само- лета по перегрузке его центр масс должен находиться впереди 187
фокуса самолета и расстояние между этими точками, отнесенное к величине САХ крыла, определяет степень продольной устой- чивости тгу — хт — xf < 0. В нормальной схеме самолета (оперение позади крыла) фокус комбинации «крыло—фюзеляж» при установке горизонтального оперения сдвигается назад, в схеме «утка» (оперение впереди крыла) — вперед. Величина этого сдвига оценивается выражением с“г. о Ах/:г.0 = Лг.0Аг.0-^(1 — е“), (8.8) су где е“ — изменение скоса потока в зоне горизонтального оперения при единичном изменении угла атаки крыла; kr. о = qr. Jq — коэффициент торможения потока в области горизонтального опе- рения. При некоторой потребной или заданной степени продольной статической устойчивости /«с/потр и при известной центровке (положении ц. м. самолета относительно САХ) хт необходимый сдвиг фокуса комбинации «крыло—фюзеляж» за счет горизон- тального оперения определяется по формуле Н- Ахр г. о /«гпотр ~~ Хт -I- Хр б. г. о- (8.9) Минус перед Ах,. г. о относится к нормальной схеме, а плюс — к схеме «утка». Сравнивая выражения (8.8) и (8.9) и зная величины тсу , хт и Хрб, г<о (определяемые по параметрам крыла, фюзеляжа, гондол двигателей и др.), можно определить необходимое значение величины Аг о. Коэффициенты kr о, с“, с“г-° и еа берут на осно- вании статистики, из продувок аэродинамических моделей само- летов близких схем или из аэродинамического расчета (см. гл. 14). Значения коэффициентов статических моментов и плеч опере- ний для ориентировочных расчетов указаны в табл. 8.1. Так как величина Аг. 0 = Хг. ОАГ. 0, т. е является произ- ведением величины Хг. о и Lr. 0, то ее необходимое значение может быть получено либо за счет большей площади горизонтального оперения и меньшего плеча ГО или, наоборот, за счет большего плеча ГО и меньшей площади Хг. 0. При этом следует иметь в виду, что с ростом плеча £г. о эф- фективность горизонтального оперения и продольная управляе- мость самолета пропорционально увеличиваются и что коэффи- циент демпфирования и степень затухания продольных колебаний самолета пропорциональны А?,о. Однако увеличение плеча го- ризонтального оперения вызывает увеличение длины фюзеляжа, а это всегда связано с большими весовыми затратами, чем увели- 188
Таблица 8.1 Значения коэффициентов статических моментов и плеч опереииб Типы самолетов ^г. о ^В- о ^Г. о ^В. о ЬА ~ fcA Магистральные пассажир- 0,80 .. 1,1 0,05 .. 0,08 2,0 ... 3,0 ские с ТВД Магистральные пассажир- 0,65 .. 0,80 * 0,08 .. 0,12 2,5 ... 3,5 ские с ТРД н ТРДД Тяжелые неманевренные 0,50 .. 0,60 0,06 .. 0,10 2,5 ... 3,5 со стреловидным крылом Тяжелые неманевренные 0,45 .. 0,55 0,05 .. 0,09 2,0 ... 3,0 с прямым крылом Скоростные маневренные 0,40 .. 0,50 0,05 .. 0,08 1,5 ... 2,0 * Значения Дг о У некоторых пассажирских самолетов с ТРД н ТРДД следующие: Ту-104 — 0,768; Ту-154 — 0,720; Боинг 707 (США) — 0,764; ВАС VC-10 (Англия) — 0,710; Макдоннел-Дуглас DC-8 (США) — 0,667. чение площади оперения. Вследствие этого процесс выбора сомно- жителей, определяющих величину Дг.о, итеративе.! и подлежит оптимизации. После предварительной компоновки самолета и после предва- рительного выбора геометрических параметров оперения (7Г. 0, Лг.о. ёг.о и %г.о — см. гл. 17) величина Лг.о уточняется. При этом используется метод «граничных линий». Этот метод позволяет при проектировании сразу ответить на вопрос, в каких пределах можно выбирать величину Лг. о для обеспечения требований по характеристикам устойчивости и управляемости и по обеспече- нию необходимого эксплуатационного диапазона центровок. Для продольной устойчивости и управляемости важнейшими из этих требований являются: — обеспечение минимально допустимой степени продольной статической устойчивости по перегрузке (при предельно задней центровке хт.п.а); — обеспечение необходимой эффективности органа продоль- ного управления для балансировки самолета на взлетно-посадоч- ных режимах на больших углах атаки с отклоненной механиза- цией крыла при максимально передней центровке. С учетом выражения (8.8) условие выполнения первого тре- бования можно записать в виде: хт. п. з — xF6. г. о — kr. ОЛГ. о (1 - е“) < т« . (8.10) ццр min Здесь аг, о = с“гг- g; нкр = с“. При составлении неравенства следует иметь в виду, что < 0. Значение необходимой эффективности органа продольного управления для балансировки самолета на взлетно-посадочных 189
режимах полета (большие углы атаки) с соответственно отклонен- ной механизацией крыла при предельно передней центровке хт.п. п может быть получено из уравнения продольных моментов на этих режимах. Например, для случая балансировки на взлете = tTlz 0 б. г. о Ч” А/Цгмех Ч” А^гдв Ч” Су (Хт п. п Хрб. г. о) О-отр —• ^г. о^г. о^Чг. о (^отр &0 б. мех ^б мех^отр ’ ‘ ' А®мех А®аем Ч~ Зст<рв 4“ ^р. в^в) 0. (8.11) В этом уравнении индексом «мех» отмечены изменения аэроди- намических параметров при отклонении механизации крыла; индексами «б. г. о» и «б. мех» — без горизонтального оперения и с неотклоненной механизацией крыла; индексом «зем» —• изме- нение параметров от влияния близости земной поверхности; Хст = Хст/Хг.о— отношение площади стабилизатора, находя- щейся в потоке, к общей площади горизонтального оперения; пр. в « Зр. в = Г Зр.в/Хг.о — коэффициент эффективности ру- лей высоты (в случае применения цельноповоротного управляе- мого стабилизатора член пр. В6В выпадает, а для угла отклонения стабилизатора обычно принимают значения <рв = 0,8<pBmax; если на самолете предполагается использовать переставной в полете стабилизатор, то для взлетно-посадочных режимов принимают <рв = фв.взл или <рв.пос соответственно); Дш2ДВ -= ----- коэффициент момента тяги двигателей. Из неравенства (8.10) получим следующее условие для выбора коэффициента статического момента горизонтального оперения: л ’ ^z^tnin Ч" хт п з Хр б г о акр А. о :-"й-----------т—т—, (8.12) 1 - Е кг. оиг. О а из уравнения (8.11) — условие _____тг б. г. о Ч~ &tnz мех Ч~ Атгдв Ч~ су (Хт п п *F 6. г. о) аотр . fer оаг. о (аотр е0 б. мех еб. мехаотр ^емех Д®зем Ч" Ч~ 5ст<рв -р Пр. BSB) (8.13) Построенные по выражениям (8.12) и (8.13) в координатах хт — Л г. о граничные линии образуют так называемый «крест», ограничивающий область выбора значений АГ. о в зависимости от диапазона разбега центровок хт,п.3 — хт. п. п (рис. 8.7). Если значения хт.п.3 и хт.п.п уже определились при компо- новке самолета (см. разд. 8.2), то по соответствующим граничным линиям определяют потребные значения Лг.о для каждой из этих центровок и принимают наибольшее значение. Если значе- ния хт. п. з и хт.п. п еще не определены, то, задавшись некоторым 190
значением Лг.о > Аг, о turn» получают допустимый при этом диапазон разбега центровок, а затем соот- ветствующей компоновкой стараются его обеспечить. Увеличение допусти- мого диапазона разбега центровок при выбранном значении Лг. о можно до- стигнуть также с помощью увеличения коэффициен- та ог. о (например, путем увеличения удлинения опе- рения, как это показано на рис. 8.7 пунктиром). Однако не следует забы- вать, что конечной целью проектирования является выбор таких параметров Рнс. 8.7. Характер граничных линий («крест»), ограничивающих область выбора Лг. о и хт из условий обеспечения минималь- но допустимой степени продольной стати- ческой устойчивости по перегрузке т'*, (/) и балансировки самолета на больших уг- лах атаки (2): — — — расширение области выбора при у ве- се лпченин производной ог о = — расширение области выбора при применении стабилизатора с изменяемым углом установки <рв оперения, при которых масса конструкции оперения получилась бы наименьшей (а при увеличении удлинения масса растет). Поэтому при компоновке не- обходимо оптимизировать по критерию наименьшей массы выбор со- ответствующих геометрических параметров горизонтального опе- рения или величины площади Хг. о. Для тяжелых скоростных самолетов определяющим условием при выборе Лг. 0 в случае передней центровки может оказаться условие обеспечения достаточной эффективности органа продоль- ного управления для отрыва передней стойки шасси от ВПП и увеличения угла атаки до взлетного значения аотр при V = = 0,85Котр в пределах ограниченной длины ВПП. Для маневренных сверхзвуковых самолетов определяющим условием при выборе Лг. 0 в случае передней центровки, как пра- вило, оказывается обеспечение заданной маневренности самолета, т. е. достаточной эффективности органа продольного управления для балансировки самолета на максимальной перегрузке, особенно при сверхзвуковых скоростях на больших высотах. Для нескоростных самолетов с безбустерными системами управления область выбора коэффициента Лг.о определяется дополнительно граничными линиями, построенными из условий допустимых пределов: — декремента затухания собственных продольных колебаний самолета; — изменения усилий на рычаге продольного управления; — изменения расхода усилий на единицу перегрузки (показа- теля управляемости /’"у), и др. 191
Рис. 8.8. Изменение параметров потока за крылом: 192
E 2 <u В* О ЧЙ X « w к£СЛ X *40 к E e: s >, X „ rt D К {- X X e> g X 4 2 o> o §E? С. M. Erep rt c I *g ® 4 S На скоростных самолетах с необратимыми бустер- ными системами управления потребные характеристики управляемости обеспечиваются, как правило, автома- тизацией системы управления и искусственным фор- мированием этих характеристик (см. гл. 18). Одной из задач аэродинамической компоновки са- молета нормальной схемы является выбор положения горизонтального оперения по высоте. Как известно, в полете за крылом образуется зона заторможенного и скошенного потока. Скоростной напор и углы атаки горизонтального оперения опре- деляются параметрами этого потока: коэффициентом торможения kr.o = ^местн/^ и углом скоса потока 8, которые зависят от взаимного расположения крыла и оперения, а также от режима полета (рис. 8.8). При попадании горизонтального оперения в зону сильного торможения и неблагоприятного скоса потока характер аэродинамических сил на горизонтальном оперении при изменении угла атаки крыла может существенно измениться, и самолет может потерять статическую устойчивость по перегрузке (при увели- чении угла атаки крыла продольный пикирующий момент вместо увеличения начнет уменьшаться или даже изменится на кабрирующий). Это наглядно по- казано на рис. 8.9. У самолетов с крылом малых удлинений и доста- точно длинной хвостовой частью фюзеляжа (сверхзву- ковые самолеты) зона максимальных скосов у хвосто- вой части фюзеляжа, где располагается оперение, как правило, смещается вверх. Поэтому у таких самолетов горизонтальное оперение размещается на фюзеляже (рис. 8.10). У сверхзвуковых самолетов всех типов можно располагать горизонтальное оперение ниже линии продолжения бортовой хорды крыла, у нижней по- верхности хвостовой части фюзеляжа. Для дозвуковых самолетов с относительно неболь- шими скоростями полета (V < 800 км/ч) и сравни- тельно длинными хвостовыми частями фюзеляжа (Lr.о = 2,7 ... 3,0) можно рекомендовать устанавли- вать горизонтальное оперение с выносом вверх на величину /гг.о = (0,15 ... 0,20) 6борт, где /?борт — вели- чина хорды крыла у борта фюзеляжа. Особо следует остановиться на самолетах, у ко- торых вследствие их компоновочных особенностей (например, при расположении двигателей на хво- стовой части фюзеляжа) приходится предусматривать верхнее расположение горизонтального оперения на и др 193
Рис. 8.9. Влияние высоты расположения горизонтального оперения на ха- рактер протекания зависимостей т2 = f (су) Рис. 8.10. Характер изменения по высоте величины скоса потока е и выбор месторасположения горизонтального оперения: а — за стреловидным крылом среднего удлинения самолета с коротким фюзеляжем (ГО вверху); б — за крылом малого удлинения самолета со сравнительно длинным фюзсля жем (ГО внизу) киле (Т-образное оперение). При превышении допустимых значе- ний углов атаки возможно попадание таких самолетов в режим глубокого срыва, в результате которого самолет как бы зависает на большом угле атаки, не имея возможности уменьшить его, начинает терять скорость и сваливается. Сущность явления за- ключается в том, что при случайном превышении допустимых зна- чений угла атаки (например, при сильном вертикальном порыве), спутная струя сорванного с крыла и сильно заторможенного по- тока поднимается вверх и охватывает оперение. При этом скос потока на оперении изменяется таким образом, что появляется дополнительный момент на кабрирование, вызывающий дальней- шее увеличение угла атаки. Так как оперение находится в сильно заторможенном потоке, то эффективность рулей высоты, даже при полном отклонении их вниз, может оказаться недостаточной для преодоления возникающего момента на кабрирование. Характер протекания зависимости т2 = f (а) для самолета с Т-образным оперением показан на рис. 8.11. У самолетов с низкорасположенным горизонтальным оперением (пунктир на рис. 8.11) после возникновения срыва на крыле и ухода вверх спутной струи скос потока в зоне горизонтального оперения уменьшается. Это вызывает появление пикирующего момента, способствующего переводу самолета на меньшие углы атаки, тем более, что рули высоты не находятся в сильно затормо- женном потоке и сохраняют свою эффективность. Чтобы предупредить возможность попадания самолета с Т- образным оперением в режим глубокого срыва, в системах про- дольного управления обычно предусматривают специальные авто- матические сигнализаторы подхода к опасному режиму (например, тряска штурвала). 194
Спутная струя от кс гондол двигателей Т 195
Устранению развития глубокого срыва способствует увеличе- ние удлинения горизонтального оперения (Хг. 0) с тем, чтобы концы этого оперения выходили как можно больше из зоны воздушного потока, сорванного гондолами двигателей и увеличивающего торможение потока, обтекающего горизонтальное оперение. У самолета, спроектированного по схеме «утка», расположен- ное впереди горизонтальное оперение находится практически в не- возмущенном потоке, и для него можно принимать kv 0 = I и е“ « 0. 8.1.5. Выбор параметров вертикального оперения и поперечного V крыла Для обеспечения необходимых характеристик боковой устой- чивости и управляемости самолета без применения средств авто- матизации управления при выбранных основных параметрах крыла у конструктора остается возможность соответствующего выбора коэффициента статического момента вертикального опе- рения Л в. о = SB,OLB, о /(Si) и угла поперечного V крыла, так как изменение этих параметров оказывает наиболее существенное влияние на изменение производных т*, ту и rr^yv, в наибольшей степени определяющих характеристики боковой устойчивости и упр авл яемости. Для нескоростных самолетов с безбустерными и неавтоматизи- рованными системами управления выбор параметров вертикаль- ного оперения, угла поперечного V крыла, а также эффективности органов путевого и поперечного управления обусловливается следующими основными требованиями: 1) показатель и = тах ], определяющий соотношение угло- I шах | вых скоростей крена и рыскания в развитии бокового движения, должен лежать в определенных пределах. При больших значениях х самолет в полете на возмущения отвечает раскачкой с крыла на крыло; при малых значениях х проявляется склонность к спи- ральной неустойчивости (сверхзвуковые самолеты без автомати- зации управления имели бы значения х«И0 и более); 2) степень затухания боковых короткопериодических колеба- ний должна быть достаточной; 3) запаздывание реакции самолета на отклонение рычагов управления не должно превышать допустимых пределов; 4) возможность балансировки и достаточная боковая управ- ляемость самолета при посадке с заданным боковым ветром и при взлете с односторонним отказом двигателя (т. е. при неполной и несимметричной тяге у многодвигательного самолета) должны быть обеспечены; 5) эффективность органов поперечного и путевого управления должна быть достаточной для выполнения заданных маневров на 196
всех возможных режимах полета и для надежного вывода само- лета из штопора; 6) спиральное движение самолета не должно иметь сильно выраженной неустойчивости (ограничивается допустимое время удвоения отклонения параметров от исходных значений в спираль- ном движении). Для скоростных самолетов с бустерными системами управления выполнение пунктов 1,2 и 6, как правило, обеспечивается примене- нием специальных автоматических систем, независимо от летчика воздействующих на органы управления (демпферов рыскания и автоматов скольжения). Выбор параметров вертикального оперения и эффективности органов путевого управления (руля направления) при проектиро- вании самолета осуществляется путем последовательных прибли- жений с применением метода граничных линий. Эти линии после завершения предварительной компоновки и определения аэроди- намических характеристик (например, производной йв.о = cL.o) и плеча £в. о вертикального оперения строятся в координатах SB. 0—Y или ир.н — Л в. о (где на дозвуковых скоростях коэффици- ент эффективности руля направления пр. н » |/ SP.H/SB. о). Применение метода граничных линий можно показать на при- мере определения выбора значений коэффициентов Лв. о и пр.н из условий обеспечения балансировки самолета при односторон- нем отказе двигателя на взлете и при посадке с боковым ветром, а также из условия обеспечения приемлемой величины показа- теля х в боковом движении. Режим посадки с боковым ветром выбирается как один из основ- ных расчетных случаев при выборе степени поперечной статиче- ской устойчивости самолета т*. Угол скольжения в этих условиях определяется задаваемой в требованиях к самолету величиной максимальной скорости бокового ветра Ц7гП]ах, при которой должна обеспечиваться посадка (ртах » 1Ггтах/Упос)- Из уравнения равновесия боковых сил и моментов в прямоли- нейном полете со скольжением можно получить условия для построения линии, ограничивающей область выбора Лв.о и np.R: р Л. о > а (1 "и 7/8 ) ’ (8‘ 14> Яв. о U — яр. нОн/Ршах/ где 6„ = 0 При одностороннем отказе двигателя при взлете (на самолете с несколькими двигателями, разнесенными от оси симметрии) создается разворачивающий момент от несимметричной тяги Мрт. Этот момент получается наибольшим, когда двигатели работают на взлетном режиме. Этот режим также является определяющим для выбора геометрических параметров вертикального оперения и эффективности руля направления, поскольку эти органы должны обеспечить уравновешивание момента несимметричности тяги при 197
достаточно невысокой скорости (обычно принимается V= Уотр = = \[—2m°g g • Из условия балансировки самолета в прямо- Г Су ОТрРо*^ / линейном полете с несимметричной тягой уравнение линии, ограничивающей область выбора значений Лв.о и -qp-H, имеет вид А ту'‘ B" ° rap. H°B. O^H ’ (8.15) "дв-1 У| Р olzi 1------- гг — расстояние от оси двигателя до гдеШ^= оси симметрии. Соотношение максимальных угловых скоростей крена и рыска- ния при боковых колебаниях самолета определяется показателем _ I max | 1 I G>y max I /й₽ (8.16) 1 И тР где й* = m“A -= г»; = nfyf}. Для ориентировочных расчетов приведенное выше выражение для показателя х может быть упрощено: тх'у mxJy mP X & —тг- znP 4Д „ г2 — ml2 И ГУ~ ту?х myJx ’ у . ml2 (8-17) так как г2х = Отсюда можно приближенно определить потребную степень путевой статической устойчивости, необходимую для выполнения требований х < хдоп (напомним, что < О): ХдОП JX (8.18) Отношение моментов инерции JyUx для каждого класса самолетов достаточно устойчиво и может быть принято либо по статистическим данным, либо определено расчетом по предвари- тельной компоновке. Величина производной т%, характеризующей степень попереч- ной устойчивости (тх < 0), меняется при изменении форм и разме- ров крыла и вертикального оперения, а также в значительной мере при изменении угла поперечного V крыла Т. Это хорошо видно из приближенного выражения, определяющего значение — /Т1Х кр в. о — ^хО 2~ ^у COS % ___г sin V k П Б* °—“в~ 9-. 2 с Х'у 0111 Д оив. ос; £ ? (8.19) 198
Рис. 8.12. Определение геометри- ческих параметров самолета, входя- щих в выражение для производных и т&, характеризующих боковую ста- тическую устойчивость где у — угол стреловидности крыла; Y — угол попереч- ного V крыла, ув. о — коорди- ната точки приложения боко- вой силы на вертикальном оперении относительно оси ОХ самолета (рис. 8.12); zCT— рас- стояние от плоскости симмет- рии самолета до центра тяже- сти площади полукрыла, отне- сенное к полуразмаху/ для трапециевидного крыла zc т = _ * it?- (т] — сужение кры- 3 Т] 4“ 1 ла); I — размах крыла. Как следует из выражения (8.19) на самолете, основные пара- метры которого (S, %, SB. о, с“) уже выбраны, для уменьшения абсолютных значений и улучшения тем самым динамики боко- вого движения на больших углах атаки проще всего применять отрицательное поперечное V крыла (Т < 0), как это сделано, например, на самолетах Ту-104 и Ту-114. При этом в выражении (8.19) второй член становится положительным и отрицательное значение производной Шх уменьшается. Однако, как это видно из рис. 8.13, а, при малых углах атаки (полет на больших скоростях) эта мера может привести к чрезмерному уменьшению абсолютной величины Шх, в результате чего может появиться обратная реак- ция по крену на отклонение руля направления («дачу ноги»). Наряду с этим опущенные вниз концы крыла приводят к труд- ностям при компоновке шасси самолета: приходится увеличивать длину стоек. Вследствие этого в настоящее время проблема обеспе- чения динамических характеристик самолета в боковом движении решается применением различных автоматических средств (авто- матов скольжения и демпферов рыскания), а поперечное V делается положительным. Производная т^, характеризующая путевую статическую устойчивость, в основном зависит от соотношения площадей проекций на плоскость симметрии самолета носовой части фюзе- ляжа и вертикального оперения (см. рис. 8.12): Ч ~ - 0,064 tg z - a Н)кр _ kB. оав. ОЛВ. о + Ц , (8.20) где /гр 0,32 (%ф - 0,25) + 1,5Д$>’5; •^Ф ^ф = ^ф//ф- Характерное увеличение длин фюзеляжей 1ф и их носовых частей Хф у современных скоростных самолетов, связанное с особен- ностями их компоновк