Similar

Системы автоматического управления с микроЭВМ

Микропроцессорные системы автоматического управления

Автоматизация технологических процессов

Автоматизация технологических процессов

Text 
                    В.А. БЕСЕКЕРСКИЙ

В.В.ИЗРАНЦЕВ

СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
с микроЭВМ


ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

В.А.

БЕСЕКЕРСКИЙ,

В.В. ИЗРАНЦЕВ

СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
с

микроЭВМ

МОСКВА "НАУКА"
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1987


DDK Jl^tTl

Б53
y-fiij -i.yi.fm

Бесекерский
автоматического управления с

лит.,

1987

кибернетики)

—

,320

с.

В А.,Изранцев

ВВ. Системы

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.

микроЭВМ.
(Теоретические
—

—

осноды технической

.

Систематическое изложение принципов построения и теории систем
автоматического управления с микроЭВМ в контуре управления. Приводятся
сведения по структуре подобных систем, их организации, устройствам
ввода-вывода, программному обеспечению, этапам их разработки и отладки,
а также математический аппарат исследования, методы анализа и синтеза
при известных и неизвестных статистических характеристиках входных
воздействий и методы реализации цифровых элементов систем.
Для специалистов, работающих в области проектирования и
исследования систем автоматического управления, а также для студентов вузов.
Табл. 31. Ил. 92. Библиогр. 234 назв.

Рецензенты
доктор технических наук Э.Л. Ицкович и
кандидат технических наук Ю.Б. Любимов

© Издательство "Наука".
Главная редакция
1502000000-048
ш_87
053 (02) -87

физико-математической
литературы, 1987


ПРЕДИСЛОВИЕ
Появление

и

средств привело
областях

быстрое совершенствование микропроцессорных
к

широкому

народного хозяйств.

их использованию в различных
Функциональная гибкость, высокая

малые
габариты и стоимость микропроцессорных
обусловили
целесообразность их применения в
средств
различной аппаратуре, в том числе в системах управления.
В связи с большими возможностями микропроцессорных
средств по сравнению с аппаратными средствами аналоговой и
надежность,

цифровой техники, выполненными на основе использования схем малой
и средней интеграции, появилась перспектива построения систем,
реализующих более сложные функции управления при более
высокой степени надежности.
Появление микропроцессорных

средств привело
существенному изменению процесса проектирования цифровых
управления.

к

систем

Это вызвано как использованием более сложных

компонентов, так и новым архитектурным построением
управления, заменой аппаратурной реализации решением
посредством программных методов.
функциональных

систем

цифровых систем управления с микроЭВМ
разработчиков знания вычислительной техники и

Проектирование

требует

от

программирования
проектирования

как

на качественно новом

технических

средств,

так

и

уровне, опыта

программного обеспечения.

цифровых систем управления с микроЭВМ
разработчику приходится решать задачи, многие из которых
возникают и при проектировании современных ЭВМ. Среди них
При проектировании

—

организация процессорных элементов и обеспечение их
взаимодействия с памятью, построение каналов обмена информацией между

микроЭВМ

и

внешними

устройствами,

согласование

элементов системы, имеющих

функционирования
различную скорость работы
и др.
Здесь проявляется важная особенность использования
микроЭВМ в прикладных задачах управления. Она заключается в том,

микроЭВМ является частью системы управления. Ее выбор
или, при необходимости, проектирование должны быть

что

выполнены с учетом

1*

требований,

налагаемых на систему

конкретной сфе3


рой ее использования. Решение этой задачи не является
тривиальным. В настоящее время издано значительное количество
посвященных
же

время

построение

описанию

явно

устройств

недостаточно

и систем на

и

микропроцессоров

базе

Настоящая монография

публикаций,

работ,

микроЭВМ.

В

то

освещающих

микропроцессорной

техники.

посвящена вопросам построения и

микроЭВМ. В ней рассматриваются общие
разработке, архитектура
реализация цифровых функциональных элементов,

расчета систем управления с

проблемы, возникающие при их
подобных

систем,

а также методы расчета при детерминированных и

воздействиях.
Глава 3, параграфы 4.1, 4.2, 4.4, и глава 5
керским. Главы 1 и 2, параграфы 4.3 и 4.5

случайных

написаны
—

В.В.

В.А. Бесе-

Изранцевым.

Авторы выражают глубокую признательность Э.Л. Ицковичу
Ю.Б. Любимову, сделавшим ряд ценных замечаний при
рецензировании книги.

и


Глава 1
ОБЩИЕСВЕДEHИЯ О СИСТЕМАХ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
С МИКРОЭВМ

§ 1.1, СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ

Терминология. Приведем определения некоторых общих
понятий, применяемых в микропроцессорной технике. Отметим,
многие

термины до настоящего времени

Поэтому при

устоявшимися.

использованы

составлении

не только

что

не являются

терминологического словаря
и отраслевые стандарты,

государственные

но и

зарубежных авторов [3, 7, 40, 68—70].
работы
Наиболее полный толковый словарь по вычислительной технике
отечественных

и

содержит более 4000 терминов; приводимый же ниже словарь
содержит минимальное число определений, необходимых для

[2]

правильного понимания содержания книги.

Интегральная
обработки

и

сигналов

(микросхема)

схема

микроэлектронное изделие, выполняющее

и

определенную функцию преобразования
имеющее

высокую плотность упаковки

электрически соединенных элементов

компонентов)

и

(или)

испытаниям,

кристаллов, которое

приемке,

как единое целое

-

поставке

с

(или

элементов и

точки

зрения требований к
рассматривается

и эксплуатации

[40].

Элемент интегральной микросхемы

интегральной

микросхемы, реализующая функцию
электрорадиоэлемента (транзистор, диод, резистор,

и

—

часть

какого-либо
конденсатор

которая выполнена нераздельно от кристалла или
и\не может быть выделена как самостоятельное изделие

с

приемке, поставке

и

др.),

подложки

точки

зрения

требований

к

испытаниям,

эксплуатации.

Цифровая
микросхема)

(цифровая

интегральная микросхема
интегральная схема, предназначенная для
—

и обработки сигналов, изменяющихся по
дискретной функции. Степень интеграции интегральной

преобразования
микросхемы

характеризуемый

—

показатель

числом

степени сложности микросхемы,

содержащихся

Компонент

закону

в

ней

элементов

и

компонентов.

часть
интегральной микросхемы
интегральной микросхемы, реализующая функцию какого-либо
—

электрорадиоэлемента, которая может быть выделена как само5


стоятельное

с

изделие

точки

требований

зрения

к

испытаниям,

поставке и эксплуатации.

приемке,
Степень функциональной

сложности цифровой
показатель степени сложности
интегральной микросхемы
цифровой интегральной микросхемы, характеризуемый числом
—

содержащихся в ней логических элементов, как

функцию И

или

Унифицированная большая
БИС, которая может быть
(БИС)

м а

правило, выполняющих

И-НЕ.

-

интегральная схе-

применена при построении

различных средств обработки информации.
ЗаказнаяБИС— БИС, которая может
только

построении

одного

обработки информации.
Комплект БИС—

серий,

нескольких
совместимых

по

изделия

либо

быть

узкого

БИС

типов

совокупность

применена при
средств

класса

одной

конструктивно-технологическому исполнению

предназначенных

совместного

для

электронной аппаратуры.
Микропроцессор

и

применения при построении средств
—

программно управляемое
устройство, непосредственно осуществляющее процесс обработки
цифровой информации и управление им, построенное на одной
нескольких БИС.

Регистр

—

функциональный

узел,

приема, хранения и выдачи коротких

объединенных общим

знаков,

(РОН)

процессора,

—

признаком.

двоичных

Например, машинное
Регистр общего

Программно доступный для

пользователя

который может быть использован при

операций.
Память
функциональная

или

предназначенный для

последовательностей

слово, код команды, слово состояния и др.
назначения

или

функции,

выполняющих различные

регистр

выполнении

различных

—

запоминания и

(или)

часть

ЭВМ, предназначенная

для

выдачи данных.

Запоминающее

устройство (ЗУ)

—

изделие-,

реализующее память.
запоминающее
устройство
Оперативное
ЗУ с изменяемым в процессе выполнения программы
(ОЗУ)
—

содержимым памяти.
Постоянное запоминающее
ЗУ с неизменным содержимым памяти.

Сверхоперативное
емкости, время обращения

к

ЗУ

(СОЗУ)

временем

которого

(ПЗУ)

—

ОЗУ небольшой
по

сравнению

выполнения

может

автоматических

6

-

которому незначительно

операций.
Перепрограммируемое
запоминающее устройство (ППЗУ)
с

устройство

осуществляться

средств.

постоянное
-

ПЗУ,

запись содержимого

многократно

с

использованием


Интерфейс— средство стандартного сопряжения
(соединения) устройств, отличающееся унификацией способов

и средств
обмена
и
связи,
соединения
установления
физического
процедур
и завершения передачи информации.

Архитектура,

—

совокупность общих принципов

и программных средств
характеристик
обработки данных, определяющих функциональные и
эксплуатационные
параметры изделия и существенных для организации его
построения

и

технических

эффективного применения.
Структура
упорядоченное
—

множество объектов и

отношений между ними.
Вычислительная

ЭВМ

нескольких

с

(ВС)

система

обобщенными

или

—

совокупность

индивидуальными

периферийными устройствами, взаимно координирующих свою работу
при решении одной или различных задач и воспринимаемых
каждым из пользователей как функционально единое целое.
Мин и-Э В М
широкое

применение

—

малая вычислительная машина, имеющая

благодаря

малым

габаритам, низкой

стоимости,

относительно высокой производительности. Длина слова в миниЭВМ также мала и составляет от 8 до 18 разрядов, в большинстве
случаев

—

16 разрядов.

ЭВМ, состоящая
МикроЭВМ
полупроводниковой памяти, средств связи
—

из микропроцессора,

с

периферийными

необходимости, пульта управления и источника
питания, объединенных общей несущей конструкцией.
Управляющая микроЭВМ
микроЭВМ, которая
устройствами и, при

-

(информацию) процессе, вырабатывает
управляющие работой объектов, участвующих

использует данные
выходные сигналы,

о

в этом

процессе.

микроЭВМ,

лишенная

конструктивно введенная

управляющая
микроЭВМ
органов управления,
состав аппаратуры управляемого объекта.

—

Встраиваемая

индивидуальных
в

Специализированная микроЭВМ

—

микроЭВМ,

предназначенная для решения определенного класса задач.
Универсальная микроЭВМ
микроЭВМ,
—

предназначенная, для решения широкого класса задач.

Виртуальная ЭВМ

функциональный эквивалент
устройств и программного
обеспечения, эмулируемый на конкретной вычислительной системе.
Производительность
характеристика системы,
—

вычислительной машины, внешних

—

способность производить определенный объем работ.
Определяется такими факторами, как пропускная способность,
время ответа, доступность и т.п.

отражающая

ее

Программа

—

алгоритм преобразования данных

в

форме

последовательности команд ЭВМ.
7


Команда
процессе

—

определяющее один шаг

указание,

в

общем

выполнения программы.

Операнд

—

часть команды, указывающая

адрес,

расположены данные, участвующие в операции.
Данные
информация, представленная в
—

по

которому

формализованном

виде и предназначенная для

(например ЭВМ)

Разряд

или уже

обработки ее техническими средствами
обработанная ими.

позиция, которая может быть занята одним

—

знаком.
Бит— двоичная

Компилятор

цифра.
(транслятор)

—

обслуживающая программа,

выполняющая перевод на машинный язык программы, записанной
на исходном языке программирования низкого уровня (высокого

уровня).
Ассемблер
программа, осуществляющая перевод
предложений языка ассемблер на машинный язык.
—

Мнемоника

—

символическое обозначение кода

машинной

операции.
компилятор, осуществляющий
Кросс-компилятор
преобразование (перевод) программы, написанной на одном из
—

языков программирования, на машинный язык ЭВМ с системой
команд, отличной от той, на которой выполняется компиляция.

Эмуляция

—

имитация

функционирования одной

системы без

средствами другой
возможностей или

функциональных

Прерывание
для

программы

какой-либо

системы

потери

искажения получаемых

результатов.
аппаратное прекращение выполнения

—

обеспечения

возможности

выполнения

других

программ.
Файл— набор логически связанных данных.
Влияние структуры цифровых систем на показатели стоимости
и надежности. Значительные вычислительные и логические
возможности

микроЭВМ,

микропроцессоров

целесообразность

их

со

сочетающиеся
и

систем

на

использования

их

для

многими

основе,

достоинствами

определяют

автоматического

и

автоматизированного (с участием человека) управления объектами. МикроЭВМ, как и любые другие устройства цифровой обработки
сигналов, имеют важные преимущества перед аналоговыми
устройствами. Здесь можно упомянуть о высокой стабильности

дрейфа нуля,
операций, малых

характеристик, отсутствии
арифметических

быстродействии,

возможности

высокой точности выполнения
весе

гибкой

и

габаритах,

высоком

оперативной перестройки

структуры и др. [23].
В настоящее время при создании систем автоматического
управления принципиально возможно ,идти по двум направлениям.

8


Шина управления

-il

4f—

ЪШШШЩ ВыхП,

И^

—*у
J

Микроэвм

Объект

k

шшитшщ

*"

ВыхП2

"*

ИУ2
.

Ъшяа^Ч

Г"
11

ja I

=з1

т
1

...

БхП1

Q

Шины

Вых П^

(объекты)
управления!

<i

1 данных

-^
ВхП2

|

\

ВхП,
Рис. 1.1. Структурная схема системы управления с центральной
управляющей микроЭВМ

Первое из них связано с использованием центральных
микроЭВМ. Подобные системы могут применяться для
управления сложными объектами (самолетами, ракетами, прокатными
станами, доменными печами и т.п.) или группами объектов при
управляющих

комплексной автоматизации в различных отраслях
и
сельского
хозяйства (металлургической,

химической,
нефтеперерабатывающей, в тепличном овощеводстве,
животноводстве и т.д.).
Общая структурная схема автоматической системы с микроЭВМ
для этого случая показана на рис. 1.1 [23, 175]. Система содержит
промышленности

и
выходных ВыхПх,
входных
ВхП!,
ВхП2,.
ВхЩ
ВыхП2,..., ВыхП^ преобразователей, обменивающихся сигналами

ряд

.

.

,

управления с микроЭВМ в процессе преобразования данных
шине управления. Сигналы с выходных преобразователей
поступают на исполнительные

устройства, воздействующие

на объект

по

(или

объекты) управления.
Такая система может быть связанной
осуществляется

многомерной,

сложным, многомерным

управление

несвязанной

если

объектом,

и

управление
многомерной,
группой несвязанных одномерных объектов. В последнем случае САУ
с микроЭВМ распадается на совокупность одномерных, систем; ее
виртуальная
совокупности

(рис. 1.2),

если осуществляется

(кажущаяся)

структура представляется
одноконтурных систем автоматического

в

виде

управления

каждая из которых имеет свою программу

управления

ПУХ, ПУ2,..., ПУ^.
При управлении сложным

процессор

обслуживает

по

объектом или

группой

очереди отдельные

объектов

каналы

управления.
9


Шина управления

МикроЗВМ

П*1

Вых П-,

тГР-

ИУ.,

rm.
ПУ„

ВыхПс

пу„

ВыхП^

ИУ,

0У2

2L
Н

ИУ,

0\

ВхП1
ВхП9

Шины
данных
ВхП.

Рис. 1.2.

Виртуальная структура САУ

Автономные

МКП

с

центральной микроЭВМ

шины управления

ВыхГи

и*,

П7

ИУ9

1 Вых

ОУ,

ОУо

JT5L
ОУ,

Вх ПЛ

BxfU

3xfL

Рис. 1.3. Схема системы с автономными управляющими

микроЭВМ


1

1г
1К

i 0.95

Центральное
управление

Мик JOKOH

ролле эное

упр авлен ие

0,85

20

2
6
4
Число объектов управления
Рис. 1.4. Зависимость

относительного

изменения

40
Число каналов
стоимости

микропроцессорных средств в САУ от числа объектов управления
Рис. 1.5. Зависимость надежности САУ с

микроЭВМ

от числа каналов

управления

мк1 ь==а*мк

мкл

мк.,

Рис. 1.6. Способы

г=^

мк2

!=*>

мк„

в

соединения микроконтроллеров в контуре САУ

Эта очередь может осуществляться по жесткой программе или по
мере поступления заявок от отдельных каналов с возможностью
использования в последнем случае приоритетного обслуживания.

Второе направление,

по

которому развиваются

в

настоящее

это использование в каждом контуре
время САУ с микроЭВМ,
управления автономной микроЭВМ, называемой часто
микроконтроллером [158, 231, 232]. Структурная схема САУ с
автономными микроЭВМ МКХ, МК2,.
,MKfc показана на рис. 1.3.
—

.

.

Микроконтроллеры представляют собой упрощенные варианты
микроЭВМ, размещаемых в непосредственной близости от управляемого
объекта. В микроконтроллерных системах центральная ЭВМ либо
отсутствует совсем, либо вводится для передачи ей функций

диспетчера

или

супервизора.
11


одного из двух

Выбор

ЭВМ связан,
Стоимость

в

частности,

систем,

использующих

обычно при большом

микроЭВМ,

центральную
числе

управляющую

управляемых объектов

(рис. 1.4, где Кп
систем с центральной управляющей микроЭВМ; КЫ1С
микроконтроллерных систем) [228]. Эта

ниже стоимости

стоимость
стоимость

систем

микроконтроллерных

с

закономерность, впрочем,

—

—

развитием технологии производства

приведшей
микроЭВМ,

микропроцессоров,
однокристальных

направлений построения САУ с микропроблемами надежности и стоимости.

с

к

созданию

проявляется

высокоэффективных
в

все

Кроме
микроЭВМ
(рис. 1.5). Они

меньшей степени.

того, Системы на базе центральных управляющих
являются

технологически
в

нуждаются

менее

надежными

дорогостоящих, помехоустойчивых

линиях

связи.

децентрализованного (микроконтроллерного)
микропроцессорных системах постепенно становится

Поэтому принцип

управления

в

превалирующим.

Микроконтроллерное

управление

позиций теории надежности

с

(рис. 1.6) одним из следующих
способов: а) управление с конвейерной (последовательной) обработкой
информации; б) управление с параллельной обработкой
информации; в) мажоритарное управление. Определим для них
коэффициент готовности [167]. Коэффициент готовности
микроконтроллерной системы определяется по формуле
может

быть

организовано

К=Гср/Г0,
где

Тср

—

систем в

среднее время нахождения

Т0
Vi коэффициент

состоянии;

—

работоспособном

общее время работы системы. Если обозначить
готовности /-го микроконтроллера, то

коэффициент готовности системы для каждого из трех способов
организации микроконтроллерного управления составляет
соответственно

[231]
Vs=Vl\

(1.1)

=

(L2)

F/C

VM=

1_(1_F.)"?

i(?)Vf(l-Vt)n-'.

Как следует из соотношений

(1.3)
(1.1)

—

(1.3),

наименьший

коэффициент готовности обеспечивает последовательный способ
организации микроконтроллерного управления. Промежуточное
положение по этому параметру занимает мажоритарное
микроконтроллерное управление.
Два класса структур цифровых САУ. Для увеличения

надежности, производигельности
автоматического

12

и

гибкости

микроЭВМ

j

системах

управления применяют многомикропроцессорные


системы и системы на базе многих

микроЭВМ

—

многомашинные

системы.

Первый

класс

что большое

структур цифровых САУ характеризуется тем,

число

микропроцессоров работает

на

одну

шину (рис. 1.7). Организация параллельной работы
микропроцессоров

позволяет

реализовать

один

из

общую

нескольких
следующих

режимов: 1) одновременное выполнение нескольких команд
программы; 2) одновременное выполнение нескольких программ
или подпрограмм. В первом режиме каждый процессор
выполняет команды определенного класса, например, логические
команды, арифметические команды, команды по определению
адресов и др. Во втором режиме каждый процессор имеет
возможность работать с полным списком команд. Оба режима позволяют

увеличить

например,

производительность
в

микроЭВМ. Так,

управляющих

микропроцессорной

двух микропроцессоров /808CL4,
быстродействием 2. млн.операций

состоящей

[230],

системе

из

каждый из которых обладает

в секунду, при использовании
временем цикла 850 не и реализации первого режима
работы производительность возросла почти вдвое.
Топология второго класса структур цифровых САУ

памяти

определяется

с

надежности, стоимости, гибкости и
топологии
Возможные
многомашинных
варианты

требованиями

производительности.
систем

(соответственно иерархическая, шинная, сетевая,
кольцевая, матричная двух типов, последовательная) изображены
рис. 1.8, где прямоугольниками схематически показаны
объекты управления.
микроЭВМ, а кружками

на

—

Микропроцессоры

МП7

МП1

М(\

|

7>

Блок
^щряж<
пряже
ф=ф| со
Р

7>
Блок

ния А

Общая

вывода

вывода

FfFl
От управляемых
объектов

Структурная

шина

3 сопряже
иия В N>

Модуль

Модуль
ввода-

Рис. 1.7.

| Память

схема

тт

К управляемым
объектам

многомикропроцессорной

системы

13


%?
Н

Ж

R9 9

г<э

I?

Рис. 1.8.Топология цифровых САУ

9(Щ

АЦП,

Микроэвм

Ц ЦАП

Непрерывная
часть
системы

0Ь

АЦП2
Рис. 1.9.

Одноконтурная

система управления с

микроЭВМ


Структуры

данного класса обладают высокой надежностью.

микроЭВМ в системе с сетевой

Например, при выходе из строя любой

топологией, показанной

рис. 1.8, в, сохраняются по меньшей
мере два канала связи со всеми другими микроЭВМ.
Автоматические системы с перестраиваемой структурой.
Типовая структура одноконтурной САУ содержит аналого-цифровые
на

преобразователи АЦП!
преобразователь

АЦП2, цифро-аналоговый

и

ЦАП, микроЭВМ

и

непрерывную

часть системы

(рис. 1.9)

АЦП может входное задающее воздействие
g (t), представляющее собой желаемое значение управляемой

[23]. Кодироваться

величины у

(О,

в

управляемая величина, а также другая поступающая
такого кодирования на вход

информация. В результате
микроЭВМ в дискретные моменты
извне

времени поступают

цифровые

жесткой программе
каналов период дискретности оказывается обычно
постоянным. При обслуживании по гибкой программе период
дискретности оказывается случайной величиной с некоторым
математическим ожиданием и дисперсией.
В последнем случае виртуальная структура САУ оказывается
представления
обслуживания

переменной:

этих

величин

Примером САУ
g

(t):

у0.

При

перестраивается под управлением программы

она

зависимости от меняющихся

адаптивная

и

g0

перестраиваемой структурой

с

система,

работающая

с

сигнала

быть

может

нестационарным

этого

функция

корреляционная

в

условий управления.
сигналом

зависит

от

период дискретности Т сигнала g (r) должен
быть переменным. Виртуальная структура САУ для
рассматриваемого примера показана на рис. 1.10 [23]. В системе реализованы
времени. В

этом случае

несколько
из

в

корреляционной функции
выборки данных
расположенные

и

в

АУ2,...,АУ/, каждый

управления АУ1}

алгоритмов

которых выбирается

зависимости

результата оценивания
[nT] блоками

входного воздействия g0

коммутации

блоке,

от

выхода.

на

названном

Все элементы схемы,

рис.

1.10

"микроЭВМ",

реализованы программными средствами.
Реализуемость перестройки структуры САУ, осуществляемой
в масштабе реального времени на программном уровне, является
следствием применения
высокопроизводительных

статистического

классификации,

Это,

в

микроЭВМ,

автоматических

на

экспресс-анализа

которые

системах

возлагаются

случайных процессов,

функции
их.

идентификации,
в

конечном

распознавания образов и многие другие.
счете, улучшает показатели качества управления.

Управляющие микроЭВМ подобного
приобретают различную

специфику

типа

в

настоящее

в зависимости от

время

той отрасли

техники, где они используются (управление движущимися
объектами: аэродинамическими, космическими, морскими; управление
технологическими процессами

и

др.).

В связи с использованием
15


блок
оценивания
корреляционной
функции

УоУ

'

А У,

\'

J

д(£)

-~

блок
управления
выборкой

К

А1ЛП,

AV2
*

'

UnlnT]
(—** АЦП2 =ф

блок
выборки
данных

—=»•

блок

*
г*-

AVt

J*~ коммутации

-I

выхода

МикроЭВМ

Непрерывная
часть
системы

1

ЦАП

N

'

Рис. 1.10. Виртуальная структура адаптивной САУ

и

микропроцессоров

систем

является

направлений

их

в

микроЭВМ
изложенном

интеллектуация автоматических
смысле

одним

из

генеральных

развития.

§ 1.2. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МИКРОЭВМ
В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Основные требования, предъявляемые к САУ с микроЭВМ. В
развитии человечества было несколько этапов научно-технических
преобразований, связанных с вопросами управления. Первая
промышленная революция характеризовалась заменой физического
труда

человека

работой

машин.

В

дальнейшем

оказалось,

что

многие машины, в частности паровые, нуждаются в постоянном
Уатта.
управлении. Так появился первый в мире регулятор Дж.

Затем были изобретены и начали широко применяться многие
другие регулирующие и управляющие автоматические системы,
от
улучшившие качество управления и освободившие человека
выполнения ряда монотонных функций умственной и физической
деятельности. Особая роль в этом принадлежит электронным
вычислительным машинам (ЭВМ).

Современные САУ с ЭВМ должны удовлетворять общим
требованиям, отражающим интересы народного хозяйства. Основными
из этих требований являются простота и удобство использования,
гибкость, живучесть

Простота
освоения

16

и

и экономичность.

удобство

систем

без

.использования связаны с необходимостью

привлечения

дефицитных, высококвалифи-


цированных специалистов.

Сроки обучения

специалистов и

освоения ими техники должны быть минимальными.
систем характеризуется их способностью к

Гибкость
модернизации.

в процессе эксплуатации свойства
структура могут изменяться. Это требует
алгоритма и внесения поправок в программы управления.

Известно,

управляемого объекта,
изменения

Если
то

что

его

управления не предусматривает таких возможностей,
прогрессивного фактора она становится фактором

система

из

консервативным.

"живучесть'4, являющееся несколько более
"надежность", связывают с сохранением

Понятие

чем

широким,

понятие

работоспособности

системы не только в

нормальных условиях эксплуатации,

при внешних аварийных воздействиях. При этом допускается
некоторое ухудшение качества управления. Живучесть систем
но и

обычно

обеспечивается

диагностирования и

введением резервирования,
тестирования, правильным построением структуры

более надежных методов измерения

изысканием

Экономичность обусловливается
управления

и

[25].

управления

малыми капитальными

вложениями и малыми эксплуатационными
составе системы

и

что в

расходами. Известно,

относительная стоимость технических

средств с каждым годом уменьшается, а доля стоимости

программирования возрастает, достигая 60—90% общих
затрат
Некоторые зарубежные фирмы предоставляют
пользователям ЭВМ даже бесплатно, требуя оплаты только

проектирования

и

на систему.

математического обеспечения. В связи с этим исключительно актуальным
становится

широкое

(САПР),

проектирования

систем

использование

автоматизированного

снижающих трудоемкость

и

продолжительность проектирования программного обеспечения.
Изложенным
автоматического

требованиям удовлетворяют

управления, построенные

на основе

системы

микропроцессоров

и

микроЭВМ.
Широкое применение

микропроцессоров обещает
революционизировать производство, транспорт, научные исследования. По
своему воздействию микропроцессоры не только могут соперничать,
но и

превосходят

предшественников—электронную лампу,

В

своих прославленных

транзистор, интегральную логическую схему.

отличие от обычных вычислительных машин

целиком выполняется

по

интегральной

микроЭВМ

технологии и может быть

миниатюрном кристалле площадью 20—30 квадратных
миллиметров. Такая микроЭВМ легко встраивается в любой
объект управления
станок, электрическую пишущую машинку,
расположена на

—

электронные весы, кассовый аппарат, кухонную печь, в
автомобиль, в светофор, в сложный научный прибор и во многие другие

устройства,

возможности

расширяются.
2 В.А. Бесекерский

которых

в

результате

существенно
17


Микропроцессорные

позиций

системы с

пользователя просты и

удобны
эксплуатации. Они высоконадежны, самотестируемы
ремонтопригодны. Высокая технологическая надежность
в

обеспечивается

малым

числом

БИС

выводов

степени

высокой

при

и

их

интеграции. Самотестируемость является следствием программируемос.ти. Она реализуется путем решения контрольных задач
с

результатов

выводом

на

проверок

принципом

конструирования, позволяющим
замену неисправных блоков.

При работе
по

имеет,

по запросу

микроЭВМ,
в

включенной

своем

модульным
оперативную

производить
в

контур САУ, специалист

распоряжении

"партнера", берущего

высококвалифицированного

и локализации

справочных

с

существу,

Контрольные

индикацию.

(тестовые) задачи могут быть решены также
пользователя. Ремонтопригодность обусловливается

на себя многие функции по поиску
неисправностей, принятию решений, хранению

сведений

и

других данных, обеспечивающих достижение

высокой

эффективности эксплуатации автоматических систем.
Программируемость микропроцессорных систем, перестраивае-

мость их структуры определяют высокую гибкость САУ с микро-

ЭВМ,

их

модифицированных

модернизации. САУ

к

способность

быть легко

одной БИС

памяти на

другую. В

перестраиваемой структурой

изменение

структуры

сводятся зачастую к замене

микроЭВМ

с

микроЭВМ

с

могут

для решения новых или
задач. Вносимые при этом изменения в микроЭВМ

приспособлены

происходит

автоматически в

Большими

возможностями по

[174, 177].

процессе решения задачи
адаптации к

решаемой

задаче обладают

многомикропроцессорные вычислительные системы

[109].

Большая гибкость представляет собой одно из основных
достоинств микропроцессорных систем. Это свойство обеспечивает
возможность внесения изменения в

структуру

работы

наладке,

системы

при

ее

испытании

и

а

и в

программу
в

также

процессе

эксплуатации.
Высокая

живучесть
из

причинами,

аппаратурной

САУ

микроЭВМ

с

объясняется многими

которых отметим две: наличие программной
избыточности в сочетании с высокой

и

технологической надежностью элементной базы.

МикроЭВМ,

составляющие основу соответствующих

автоматических систем, являются относительно дешевыми техническими
средствами.

Это

связано

с высокой

технологичностью их

массового

производства, высокой надежностью и меньшими затратами на
поддержание систем в работоспособном состоянии.

Применение
на базе

(жесткой)
18

систем

микроЭВМ)
логики

в

с

программируемой

сравнении

позволяет

логикой

(т.е. систем
аппаратной

с системами на основе

сократить сроки разработки новой


техники, повысить качество решения проектных задач. Особенно
сильно это проявляется там, где требуется создать систему,
подобную существующим, но с отличающимися свойствами. Если
разработчик приобрел опыт при проектировании одной системы

микроЭВМ,

основе

разработка

то

на

последующих систем

существенно

ускоряется.
Отмеченные характеристики микропроцессорных систем,
сочетающиеся с низким энергопотреблением и малогабаритностью,

определяют целесообразность применения микропроцессоров и
микроЭВМ в совершенно новых областях науки и техники, т.е.
там, где

ранее применение

неприемлемым по

соображениям

вычислительных машин было

стоимости, надежности, размеров и

потребления энергии.

Наряду
более

все

с

на

нетрадиционными

широко

микропроцессоры

и

микроЭВМ

возлагаются традиционные задачи управления,

решавшиеся ранее схемами с жесткой логикой. Появилась
возможность реализации в автоматических системах алгоритмов,
приближающихся по своим характеристикам к оптимальным.

сдвиг

Наметился

стратегии управления в направлении децентрализации.
МикроЭВМ в промышленных, системах автоматического
управления и регулирования. Внедрение микроЭВМ в системы
управления

в

технологическими

заменой элементной
аппаратуры создает

объектами

базы

и

и

процессами наряду
некоторым расширением

простой
функций

с

также принципиально новые возможности
в построении децентрализованных или распределенных
комплексов. При этом децентрализация предполагает не только
рассредоточение
аппаратуры, но и распределение функций обработки
информации и управления между автономными микроЭВМ. Такие
системы могут включать в свой состав и центральную ЭВМ,

выполняющую функции оптимизации, учета, планирования

и

работ.
Построение промышленных систем автоматического управления
на базе микроЭВМ осуществляется обычно в два этапа. Первый
координации

этап
только

соответствует переводу

центральной

На втором

микропроцессорную технику
автоматического регулирования.

цифровыми [175]. Оба

новых систем

управления

целесообразно

выгодным

на

средств

этапе аналоговые датчики и исполнительные механизмы

заменяются

процессами

части

является

эти этапа

при проектировании

технологическими объектами и

совместить, так как экономически более
создание нового производства, чем его

модернизация.

Примером
контроля

и

реализации централизованного автоматического

управления

является комплекс А360-34 с базовой моделью

АЗЗО-25, выполненный

на

микроЭВМ "Электроника С5-02" [203].
со сбором, измерением, обработкой

Комплекс обеспечивает наряду

2*

19


Сигналы аналоговых датчиков

бинарные
сигналы

Блок

Блок

коммутации

коммутации

Регистрирующая
аппаратура

АЦП

т

с

f

>

Общая магистраль

I

Входной
модуль связи

Выходной
модуль связи

Память

А.
=Я МикроЭВМ

Периферийное
оборудование
Рис. 1.11. Структурная схема модуля АЗЗО-25

и

регистрацией параметров управляемых процессов

также

оптимальных
воздействий, поступающих на объект
формирование
управления.
Базовое микропроцессорное устройство АЗЗО-25 выполнено по

схеме, показанной на рис. 1.11. В состав устройства входят блок
коммутации аналоговых сигналов с 64 входами, блок коммутации

бинарных

с 40 входами,

сигналов

аналого-цифровой

преобразователь, входной и выходной модули связи, перепрограммируемая
память, периферийное и регистрирующее оборудование,

обеспечивающее ввод данных

телетайпа,
устройство

вывод
и

фото считывающего устройства,
перфоленту, видеоконтрольное
алфавитно-цифровое печатающее устройство.

и

программ

информации

на

с

на

А360-34 используются два базовых модуля
АЗЗО-25. Они соединены таким образом, что могут работать в
В

комплексе

увеличения информационной
режиме резервирования, В этом

режиме взаимодополнения для
вычислительной

мощности и в

и

комплексе

базе одного центрального обрабатывающего устройства
реализован принцип многоконтурного
управления. Высокая надежность
на

обеспечена введением резервирования

и возможностью

перехода

ручное управление.
В многоконтурных системах автоматического управления
важной является задача сбора информации от многих десятков

на

и

сотен датчиков.

Для дистанционного сбора информации используются
называемые вынесенные

20

измерительные станции

[149].

так

Такие станции


могут

обрабатывать

передавать выходные
виде

скрученной

входные сигналы от аналоговых датчиков и

цифровые

недорогой.линии в
центральный процессорный блок.

сигналы по

в

пары проводов

Вынесенные измерительные станции имеют собственный
микропроцессор, мультиплексор и аналого-цифровой преобразователь.

Вследствие

этого система может

кабельных линий

обходиться без

сложных и

дорогих

обработки

сигналов, необходимых для
передачи аналоговых входных сигналов в центральный блок
обработки данных.
Вынесенные микропроцессоры позволяют также разгрузить
и

схем

центральный процессорный блок от многих дополнительных
связанных с реализацией локальных функций управления в

задач,

одноконтурных регуляторах.

Одноконтурные регуляторы могут быть реализованы с
использованием разных принципов построения. Наибольшее
распространение получили принципы, положенные в основу организации
регулирующих микроконтроллеров

Ремиконт

—

ремиконтов

[105].

является

центральным звеном системы
автоматического регулирования. Входные цепи ремиконта рассчитаны на
подключение аналоговых и дискретных датчиков, а его выходные
цепи

формируют

аналоговые и

Поступающая

преобразуется
после

чего

в

сигналы для

управления

в

ремиконт

аналоговая и

дискретная информация

цифровую форму, обрабатывается

в

микроЭВМ,

при необходимости осуществляется процесс обратного

преобразования.

Программируется

специализированной клавишной
Указанные

ввода-вывода,

дискретные

устройствами.

исполнительными

три вида устройств

микроЭВМ, пульт

ремиконт

с помощью

панели.

оператора

обеспечения ремиконта

средства

—

—

аналогового

являются

основой аппаратного

(рис. 1.12). Средства

аналогового

ввода-

Аналоговые (дискретные)
входы- выходы

-H-fff-f-—п
Аналоговый
ввод-вы вод

Межмодульная
цифровая трасса

7>
О

с

Внутренняя

Пульт
оператора

шина

t3

блок
сопряжения

к=>

МикроЗВМ

Рис. 1.12 Структурная

схема ремиконта

21


вывода содержат узлы гальванического разделения сигналов, узел
мультиплексирования аналоговых входных сигналов и группу

преобразователей: АЦП, ЦАП, дискретно-цифровой (ДЦП)
(ЦДЛ)

ро-дискретный

преобразователи. Узлы
общего вида

разделения подавляют помехи

и

и

циф-

гальванического

обеспечивают работу

информации,

находящимися под различными
потенциалами. Назначение мультиплексора и преобразователей является
с источниками

традиционным. Особенность ремиконта проявляется в
не
выходе
используется мультиплексирование:

его

том, что на

число

ЦАП

выходных цепей контроллера. Такое построение
связано с необходимостью запоминать значение каждого

равно числу
ремиконта

управляющего сигнала после прекращения вычислительного про-,
цесса.

Учитывая,

что в

невелико, затраты

на

САУ число выходных

ЦАП

АЦП

и

сигналов

оказываются

ремиконта

относительно

небольшими.

Перечисленные узлы ввода-вывода аналоговой и дискретной
информации позволяют сопрягать ремиконт с аналоговыми и
дискретными датчиками,
а

также

с исполнительными механизмами

интегрирующего и другого действия,
различными устройствами дискретного и логического

позиционного,

пропорционального,
с

управления.

МикроЭВМ ремиконта имеет традиционную компьютерную
организацию. Особенностью микроЭВМ является то, что большая
его памяти

программируется

на

часть

заводе-изготовителе, отсутствуют

Канал

управления!
1

Канал
управления
2

Ремиконт
Р и с. 1.13. Виртуальная
22

структура

восьмиканального

варианта ремиконта


обычные

средства ввода и отладки программ, а также модули
сопряжения с ними. Указанная особенность вычислителя позволяет

и сделать рентабельным его применение для
обработки сравнительно небольших массивов информации.
Пульт оператора в ремиконте используется для установки
требуемой конфигурации регулирующего контура, выбора алгоритма
управления, контроля значений технологических переменных,
оперативного вмешательства в процесс управления и других целей.

упростить ремиконт

Программное обеспечение ремиконта состоит из программ
диспетчера, координирующего весь вычислительный процесс, рабочих
программ, программ обслуживания пульта и диагностической
программы. Для программирования используется десятичный код,
набираемый на панели пульта.
Все

алгоритмы ремиконта достаточно универсальны

функциональном

отношении

эквивалентны

типовым

и в

звеньям системы

регулирования или типовой "связке" таких
Структура ремиконта имеет ту особенность, что она
описывает свойства контроллера в традиционных для систем
автоматического
звеньев.

основными из которых являются каналы
системной точки зрения эквивалентные отдельному
типовому сочетанию приборов аналоговой системы

регулирования понятиях,
управления,

прибору

или

с

регулирования, и конфигурация, определяющая систему связи
каналов со входами и выходами ремиконта, а также варианты
взаимодействия каналов.
На рис. 1.13 показан восьмиканальный вариант структуры
ремиконта. В распоряжение потребителя он предоставляет 16
и 32 дискретных входа, 8 автономных каналов
управления
8 входами в каждый канал. Аналоговые и дискретные выходы

аналоговых
с

каналов

жестко связаны с соответствующими выходами

образующие конфигурацию, могут
при программировании и задаются с пульта оператора.
По оценкам специалистов имеется ограниченное число (порядка

ремиконта. Остальные связи,

устанавливаться

20-25) алгоритмов, комбинация которых

позволяет

автоматизировать управление процессами и объектами практически любой
степени сложности. Эти алгоритмы, оформленные в виде
библиотеки программ, хранятся в постоянной памяти и могут быть
использованы

в

любом

заданном

упрощаются

наладка

построенных
Основные

на основе

реализованы
TDC 2000

и

сочетании.

эксплуатация

ремиконта.
составляющие

принципы,

В

результате существенно
автоматических систем,
идеологию

Tosdic-200, распределенной микропроцессорной
управления

ремиконтов,

децентрализованной микроконтроллерной системе
[73], в системе прямого цифрового управления

в

2Line UNITROL

системе

[175]. Регулирующие микроконтроллеры
23


Программный
счетчик

J

(О Q =1

Память
микропрограмм
(ПЗУ)
Шина управления (выбор двигателя)

J

II

Двигатель
X
ФиксируюШина
Двигатель
jJ ш,ие регист"^ ры фазы
кода
Г~УДвигатель

/W7J.3

►

МОГ
Мультиплексор

R>

команды)
FWD

2

Рис. 1.14: Схема специализированного микроконтроллера

являются

в

значительной

степени универсальными-техническими

средствами широкого применения.

Для реализации конкретных функций управления используются
специализированные микроконтроллеры. Они имеют структуру и

Так,

позволяет

схема

создать

позиционного

на

оптимизированные

систему команд,

применения.

некоторый

класс

управления тремя электродвигателями

[113]

чрезвычайно гибкую систему
Основу схемы составляют программный

компактную и

управления.

счетчик и память
счетчик обеспечивает

микропрограмм (рис. 1.14). Программный
управление каждым двигателем, которое зависит

информации, хранимой в ПЗУ. В последнем хранятся коды
программных последовательностей прямого и обратного хода, а также

от

коды

выбора

и отключения каждого двигателя и командного поля

программного

для

коды

счетчика.

так что не

требуется, чтобы

Каждый
шагов

последовательностей

двигатель имеет собственные

программы, хранимые в

ПЗУ,

все три шаговых двигателя были

одинакового типа и имели совпадающие законы управления.
Память

микропрограмм

хранит

слово

длиной

в

8

разрядов,

включающее код команды Р0, Р ь Р2, код адреса
команды

Р3, Р4, Ps

задающая

и код

направление

выбора

вращения

программный

счетчик

Активное

состояние

по

двигателя
каждого

линиям

каждого

следующей
Р&, Р7. Информация,

двигателя, вводится в

FWDi-FWD3

двигателя

МОТх-МОТз- Схема синхронизируется

требований

к системе и

Специализированные

параметров

24

линиями

частотой, зависящей

шаговых

от

двигателей.

микроконтроллеры редко используются

автономно. В основном они

микропроцессорными

с

мультиплексора..

определяется

работают

системами

совместно с универсальными
общего назначения в качестве


периферийного микрокошроллера, управляю!ся
их функциональные и вычислительные

дополнительного
ими

и

увеличивают

возможности.

Специализированные микроконтроллеры открывают новые
в
адаптивных и
обучающихся роботов,
построении
гибких автоматических и автоматизированных производств [122,

возможности

152,175].
Применение микроЭВМ

в
авиационно-космической технике.
Значительная доля применений микропроцессоров и микроЭВМ

приходится на авиационно-космическую
191]. МикроЭВМ могут выступать при
"интеллектуальных" датчиков, осуществляющих

технику [122,
этом в роли

125, 184,

выделение
адаптивное
сигналов из шумов и распознавание объектов земной поверхности,

преобразователей координат
воздействий

на

исполнительные

и

формирователей

органы

и

управляющих

многого

[59, 64,

другого

148, 205].
В качестве примера рассмотрим

ориентацией

космического

цифровую

летательного

систему управления

аппарата

(КЛА)

[234].

Она предназначена для одноосной ориентации КЛА. Рабочим телом
в системе является реактивный маховик. Его динамика задается

равенством
=

Mw

kmUg-Mw/pTm

,

момент вращения маховика; кт
соответственно
Mw
тт
коэффициент передачи и постоянная времени электродвигателя,

где

—

—

,

применяемого

в

реактивном маховике;

Ug

—

напряжение

на входе

электродвигателя.
Уравнение динамики КЛА имеет вид

/р20
где /

—

j
I

=

Md-Mw,

момент

инерции КЛА;
j

Динамика

регулятора

0

—

угол поворота оси стабилиза-

г

Динамика
реактивного маховика)

Н^М Mi+rH
i
i
i
i
i
i
i

/fc(1+b(1-z1))

Рис. 1.15. Модель системы ориентации космического летательного аппарата
25


ции КЛА относительно заданного направления;

Md

—

момент

создаваемый возмущениями.
Алгоритм работы цифрового регулятора задается уравнениями

вращения,

е[п]

=

=

Ug[n]
=

Ti
где e

+

®п[п]-у1®[п]-72®[п]

y3e[n]-y3e[n- 1] -у*е[п\+ Ug[n

kb$,

[n]

у2®[п-1Ъ

=

72

кь$Ъ,

уъ

=

kaa,

у4

ошибка ориентации;

—

0П

-

(1.4)

1],

=кааа,

[п]

-

заданное значение угла

фактическое угловое положение КЛА; Ъ
коэффициент передачи цепочки дифференцирования; къ
масштабирующий коэффициент цепочки дифференцирования; j3
коэффициент передачи АЦП; Ug [n]
напряжение на выходе
а
цифрового регулятора;
коэффициент передачи цепочки
интегрирования; ка
масштабирующий коэффициент цепочки
интегрирования; а
коэффициент передачи ЦАП.
Структурная схема системы ориентации показана на рис. 1.15.

[п]

@

ориентации;

—

—

—

-

—

—

—

—

При

использовании в системе ориентации

микропроцессора

(1.4) реализуются на программном уровне.
Применение микропроцессора в системе ориентации КЛА

разностные

уравнения

по сравнению с использованием традиционных аналоговых
регулятооов повысить точность управления, гибкость и надежность
системы. Уменьшаются также габариты, масса, энергопотребление,

позволяет

что

особенно

борту КЛА.
Еще один
самолетов.

важно

в

условиях

использования

аппаратуры

на

микроЭВМ связан с навигацией
микроЭВМ управляет

пример использования
В

системе

R-Nav

автоматическим полетом по прямому курсу к месту назначения
[215].
В обычном ручном режиме управления пилоты ведут самолеты по
зигзагообразному курсу, от одного опорного узла сети
радиомаяков

до

достаточно

другого. Для вычисления прямого курса
мощное

малогабаритное

оборудование,

требуется
способное

реальном масштабе времени. Таким

производить вычисления

в

оборудованием является

микроЭВМ IMP-16,

входящая

в

систему R-Nav.

При работе
маршрута,

пунктов
ввести
в

а

сети

также

какой-то

приемника

с

микроЭВМ

также

пилот задает с пульта

азимутальные

радиомаяков,

данные

и

расположенных по

конечную точку

частоты

опорных

курсу. Он может

другие параметры, например, необходимую высоту
точке
маршрута. В процессе
радиомаяков и с дальномера (рис.

конкретной
сигналов

полета

с

1.16)

поступаю: значения реальных параметров для сравнения с
параметрами запланированного курса полета. На основании этих данных

микроЭВМ производит
26

все вычисления,

необходимые для ручного


old

о
>(0
*:

J

о
f0

с;
07 Оч
\- з:
(0 rri
со 0)O
cO r a_
* o^
:» 4*
,

r
о
у:
о
s:

c|
X
з:

cf
CO
Q_

«3
з:

CO
ac

£b
5o

zz
<

c
<

1

=f

rJ

w
T CO*
CO
CO CK
о °°- to

3

s
s"

(0
Q_

«
о
X
X
о

Ю
_>—' J

riHb

I
и

dooNginimqirAw ипняи-внем-д^
A

A

x

A A

s
Он

CO
CO J3
iZTx> h- I

Ol_

g-a5rta)
a>A

CO

s£
О CD
ф Н
o-cO
cr m

о «и

cfs

<DcO
3 x
x<U

-°£
cdcu

о x|
■»
l

-

^

Lao

ocoO
CO CO I

СОЮ1


управления полетом (в частности
расстояния до узлов сети), что позволяет
прямой к пункту назначения.

или автоматического
азимутальные

и

данные

лететь по

пилоту

Поскольку радионавигационная система R-Nav взаимодействует
существующей самолетной измерительной аппаратурой, имеющей
другие входные и выходные сигналы, многие аппаратные решения
по сопряжению элементов заменены здесь подпрограммами работы
микроЭВМ. Это сводит к минимуму объем и сложность схем
с

формирования сигналов. Такой подход позволяет не только

габариты, но также делает возможным вместо многократно
повторяющихся затрат на изготовление технических средств
ограничиться разовыми затратами на разработку программного
минимизировать

обеспечения.

Функциями микроЭВМ

в

системе

арктангенса угла полета, отклонения
и

азимута

расстояния

(точкой,

маршрута

между

от

являются вычисление

желаемого

самолетом

и

курса полета,
точкой

очередной

где курс полета пересекает луч, исходящий из

опорного пункта сети под углом

90°),

времени

и

очередной точки
назначения,

R-Nav

полета до

полета до пункта

маршрута, расстояния времени
скорости полета, отклонения от желаемой

высоты полета.

МикроЭВМ реализует также функции самоконтроля и контроля
устройств индикации.
Навигационное устройство на базе микроЭВМ IMP-16,
содержащее все аналоговые интерфейсы, источники питания и т.п.,
выполнено в виде блока с габаритными размерами 316 X 190 X 120 мм.
Его

применение
чем на

более,
Развитие

позволило

снизить

эксплуатационные

расходы

10%.

техники

микропроцессоров

значительное влияние на

и

микроЭВМ

оказывает

процесс усовершенствования тактических

[154]. Микропроцессоры позволяют не только существенно
расширить возможности инерциальных систем наведения на
маршевом участке траектории, но и упростить электронные схемы
ракет

головок

самонаведения

полное

сопряжение

Например,
тактических
блока

в

с

на конечном участке,
инерциальным блоком.

системе

обеспечить их более

Northrop, используемой

для наведения

микропроцессор рассчитывает углы ориентации
системы координат
связанной
наведения относительно
ракет,

ракеты, определяет изменение скорости ракеты,

маршевом участке
системы

вырабатывает на
устройств

полета команды, для исполнительных

управления.

перечень задач, ретемых микроЭВМ в системе
соответствует
управления,
традиционным функциям,
выполняемым блоками САУ тактических ракет.
Система AQS 901 представляет собой бортовой комплекс

Приведенный

самолета

28

противолодочной обороны.

Она выполнена

на

базе микропро-


цессора Am 2901

обладает высокой чувствительностью

и

Система

гибкостью

в

с

комплексе

и

пассивным

работает
применения.
звуколокационным буем направленного действия,
обеспечивающим пеленгование цели, позиционную засечку в гиперболической

обработку значений доплеровского

и

системе

координат

частоты.

Акустические

сигналы

радиотелеметрии посылаются на

борт

этой

аппаратуры

по

самолета и подвергаются

распределены между 30
из которых решает
каждый
микропроцессорами,
определенную задачу. Так, например, один из процессоров
обработке.

Функции обработки

сдвига

каналу

сигналов

секционными

вполне

быстрое преобразование Фурье. Этот процессор способен
2048 сложных преобразований в течение 1,25 мс.

выполняет

выполнить

Благодаря такой организации
системы достигается высокое
эксплуатационная

гибкость

многопроцессорной вычислительной
быстродействие и большая

[152].

МикроЭВМ

в

системах

автоматизированных

научных

время существует тенденция к автоматизации
управления экспериментом, регистрации данных в цифровой
форме и обработки их при помощи ЭВМ [12].

исследований.

В

настоящее

Программируемая

система

управления экспериментом
I8080A. В ее состав

выполнена на основе микропроцессора

[232]
входят

микроЭВМ, где кроме процессора смонтированы
тактовый генератор, ППЗУ на 4096 байтов, ОЗУ на 1024 байта, БИС
интерфейса для 4 каналов ввода-вывода, БИС последовательного
одноплатная

интерфейса (рис. 1.17),

а также плата

Процессор
(I8080A)
7^

2048 байтов.

ОЗУ

ППЗУ

\7
Системная

I
БИС

считыватель

емкостью

—7Г~

<Z

Телетайп,
перфоратор,

ОЗУ

последователь
ного интерфейса!

1ZL

шина

п

г

БИС

АЦП
(12 разрядов)

параллельного
интерфейса

«=t
00

к.
АЦП

JE

<ZL

с

адресуемым

мультиплексором
8 разрядов

Триггеры

8 1-разрядных
входов

ЦАП
8 разрядов

—

Р

и с.

Эксперимент

%.
Стробы

8 1-разрядных
выходов

1.17. Схема системы управления экспериментом
29


Работа системы управления экспериментом производится под
действием команд программы, организованной в виде двух
отдельных частей: исполнительной и системной.
Исполнительная программа
связи

с

и

телетайпом

(монитор)

загрузки

содержит подпрограммы

программ

на

машинном

языке

ОЗУ для их отладки.
Системная программа используется для составления и
исполнения программ пользователя на специальном языке
программ

в

(ЯПП), который

пользователя

является

предназначенным для управления

работать

программа может

в

языком

высокого

уровня,

аппаратурой. Системная

трех режимах: управления, проверки

формата

и исполнения.

В режиме управления

в

пользователя. Режим проверки

микроЭВМ вводится программа
формата используется для обнаружения

синтаксических ошибок. После исправления всех ошибок система
в режим исполнения. Исполнение
программы
пользователя осуществляет интерпретатор, который транслирует команды

переходит

пользователя

программ
несколько

в

машинные

условий, которые

вызвать печать

при

команды.

работе

сообщения об ошибке

или

управления для диагностирования характера

Существует

интерпретатора

переход

и места

могут

в

режим
ошибки и внесения

исправлений.
Программируемая система управления экспериментом

соответствующих

эффективно использовалась в

качестве дискретизатора кривых
графопостроителя, таймера, для управления работой шагового

электродвигателя, для

и

обработки сигналов, выполнения некоторых
операций, связанных с проведением и анализом

математических и др.

экспериментальных исследований.
Достоинством системы является ее функциональная ориентация
управление экспериментом, что проявилось в чрезвычайной

результатов

на

простоте
внешними

ее

программирования для работы

устройствами,

участвующими

в

с различными
научном исследовании.

Еще одна из разновидностей программируемой системы
управления экспериментом связана с гармоническим анализом сигналов,

обусловленных эффектом Хааза
системы
ЭВМ:

синусоидальный

микроЭВМ
сигнал

Ван Альфена в металлах. Схема
1.18
[43]. В состав схемы входят две
рис.
мини-ЭВМ. МикроЭВМ генерирует

и

модуляции

передает фазовую

—

на

показана

и

когерентные

информацию

по

синхроимпульсы, а также
Мини-ЭВМ ведет

шине данных.

накопление данных, характеризующих исследуемый сигнал,
выполняет усреднение сигнала и вычисляет спектр сигнала, включающий
16 гармоник основной частоты.

используется система Cromemco Z-2 Z-80.
Для проведения гармонического анализа микроЭВМ генерирует
синусоидальный сигнал модуляции и вырабатывает последовательВ качестве

30

микроЭВМ


Синхроимпульс
Таймер

Мини-ЗВМ

МикроЭВМ
ч-чзоиоис

=я
имиои

4

1Г

ЦАП
|(8 разрядов)

АЦП

,

*

.

ЦАП
\=$ (8 разрядов)

Дисплей

i

Фильтр
нижних
частот

I

0

эксперимент

Рис. 1.18. Система управления физическим экспериментом
когерентных синхроимпульсов с частотой, в 32 раза
превосходящей частоту модуляции. Генерируемый синусоидальный
сигнал состоит из 32 ступенек, формируемых табличным методом.
ность

прерывании от

таймера микроЭВМ переходит к
При этом она
извлекает из памяти также информацию о частоте и фазе
синусоиды. Полученное фазовое слово, характеризующее частоту и фазу

При

каждом

программе выборки очередного

значения синусоиды.

синхроимпульс передаются в мини-ЭВМ.
Получив синхроимпульс от микроЭВМ, мини-ЭВМ запрашивает
отсчет у быстродействующего АЦП и принимает фазовую
информацию от микроЭВМ. Отсчет, выданный АЦП, записывается в ячейку
синусоиды,

и

ассоциативной

памяти,

которой соответствует фазовому

номер

слову. 32 отсчета, соответствующих одному периоду сигнала,
образуют группу. Каждая последующая группа отсчетов записывается
в те же ячейки памяти, добавляясь к уже имеющемуся
содержимому этих ячеек. Этот процесс повторяется до завершения 16
периодов

модуляции, после чего мини-ЭВМ перестает реагировать
от

синхроимпульсы

микроЭВМ и переходит

на

к выполнению

расчетом 16 гармоник, причем используются
арифметические операции двойной точности. Результаты анализа
преобразования

Фурье

с

дисплей.
Благодаря высокому качеству графического изображения

выводятся на

систему

можно

использовать

в ходе

эксперимента,

установки

путем

только

для

гармонического

анализа

настройки экспериментальной

параметров модулирующего -сигнала.
управление параметрами сигналов в ходе

оптимизации

Автоматическое
эксперимента

не

но и для

по

эффекта К'ерра

осуществляется
рис. 1.19 [1]. Установка
исследования двойного лучепреломления и
дихронизма проводящих растворов под действием электрического
поля высокого напряжения. МикроЭВМ решает две задачи:
исследованию

установке, схема
предназначена для
в

которой

показана на

управление параметрами высоковольтных импульсов и

контроль

темпе-

31


Комзнд ные импульсы

ODM

т

1
Прерывание
Датчик
температуры

11

1
Блок
I сопряжения
'

11
I Высоковольт-L
1 ный <люч
Г

Ячейка Керра

Рис. 1.19. Состав аппаратуры для формирования высоковольтных
импульсов и контроля температуры

ратуры

в

импульсов

ячейке.

Управление
во

производится

параметрами последовательности
избежание чрезмерного нагрева

раствора.
Авторы работы

[47]

отмечают

также

использованием

предоставляемую
применения статистических

методов

еще одну возможность,

микроЭВМ,

—

возможность

обработки результатов

экспериментальных исследований.
Другие области применения
системах..

автоматические

системы

микроЭВМ в таких системах
некоторые из них.
В

микроЭВМ в автоматических
микроЭВМ являются
медицинской техники. Функции
чрезвычайно разнообразны. Рассмотрим

Важной областью использования

протезе руки

[160] микроЭВМ

распознает принятый

от мозга

электрический импульс, называемый миоэлектрическим сигналом,
формирует команды управления двигателями локтевого и лучезапястного суставов, а также суставов кисти (рис. 1.20).
МикроЭВМ построена на базе микропроцессора 18080 и памяти
емкостью

2К байт. Эта система управления способна распознавать

команду мозга и приводить в действие электродвигатели за 0,2 с.
Наибольшей трудностью при создании протеза руки было, по
мнению
авторов, создание программных средств, обеспечивающих
распознавание и быструю реакцию на различные импульсы мозга.

Миоэлект-

Импульсы
от мозга

1

или

2

электрода

рические^
сигналы

АЦП
(12 разрядов)

Команды!

Протез
руки

Три
суставных

МикроЗВМ

электродвигателя

Рис.1 20. Система управления протезом руки
32


Система имеет программное обеспечение, решающее задачу

идентификации функций
трические

различных суставов

и

превращающее

миоэлек-

сигналы в команды.

Для людей, утративших
конечностями,

разработана

система может помочь

возможность пользоваться своими

[49].

система, управляемая свистом

Эта

им включать свет,

переворачивать страницы
книги или набирать номер телефона, а также совершать другие
действия. Идея ее построения заключается в том, что каждому из
управляемых объектов присваивается номер. Эти номера
последовательно автоматически

воспроизводятся на светодиодном
индикаторе передней панели системы. Когда на индикаторе появляется
номер, соответствующий объекту, пользователь просто свистит.
Система воспринимает свист и включает нужный прибор.

Микропроцессор

в

такой системе обеспечивает

большую

гибкость, реализуя, например, хранение номеров вызываемых

телефонов,

повышение

помехоустойчивости

системы

и

ее

адаптацию

к пользователю.
В приведенных примерах в контур управления введен человек.
их назьюают
Поэтому эти системы не являются автоматическими
автоматической
Далее
автоматизированными.
приводится пример
системы управления солнечным обогревом с жидкостным
—

Система обеспечивает поддержание нормальных
и экономный расход тепла.

[155].

теплоносителем

условий в отапливаемых помещениях
Число каналов управления равно 16.

В

состав системы входят

цифровой

преобразователь,

микроЭВМ, аналого-цифровой

индикатор,

клавиатура, преобразователь
команд управления.
В памяти микроЭВМ, включающей ОЗУ емкостью 1К байт и
ППЗУ емкостью 4К байта, хранится программа решения системы

логико-арифметических уравнений. Коэффициенты уравнений
находятся в ОЗУ. Модификация коэффициентов может
производиться

через клавиатуру,

что позволяет видоизменять

аппаратурной перестройки.
В режиме управления обогревом
сигналы

от

на вход

АЦП поступают

термисторных датчиков температуры.

сигналы

от

контактов

переключателей

систему без

Цифровые бинарные

и

клавиатуры поступают
входов БИС интерфейса.

микроЭВМ напрямую
через 16
Результатом работы программы являются сигналы двух видов:
цифровые данные о температуре и дискретные управляющие
в

—

сигналы, поступающие на электромеханические реле или твердотельные
переключатели, которые обеспечивают включение и выключение
насосов и открытие

Данная

(закрытие)

система

может

клапанов системы теплоснабжения.

использоваться

другими объектами, где требуется
датчиков

также

на основе

формировать дискретные управляющие

З.В.А. Бесекерский

для

управления

сигналов множества

сигналы.

Пример
33


другой

системы

управления обогревательными

приборами

содержится в

работе [224].
Использование микропроцессоров

и

микроЭВМ

в

системах

использования

рационального

топливно-энергетических ресурсов
является особо актуальным. Выравнивание нагрузок, отключение
второстепенных нагрузок в заданное время с автоматическим
включением по программе, отключение
нагрузок при приближении
к запрограммированной величине,
равномерное
распределение нагрузки в течение заданных периодов времени
и т.п. обеспечивают
уменьшение потребления энергии на 20—30%.

расхода энергии

Применение микропроцессоров
но-производственными

в

системах

котельными

управления отопительзданий позволяет

крупных

сократить потребление энергии на 30% [176].
В СССР создается отраслевая система автоматизированного
управления энергетикой страны [14]. В состав системы входят

устройства и системы автоматического управления
регулирования центрального, системного, станционного и
различные
агрегатного

и

уровней.

В

настоящее время микропроцессорная техника стала базой для
автоматизации технологических процессов энергетики на
качественно новом техническом уровне. Одними из первых объектов

турбина и генератор.
Это обусловлено требованиями расширения функциональной
полноты алгоритмов управления, повышения качества производимой
энергии, сокращения объема и материалоемкости аппаратуры,
автоматизации стали энергетические агрегаты:

повышения надежности

оборудования и др.
в

системы

При

этом

работы

силового энергетического

движущим

фактором внедрения микроЭВМ

управления генерирующими агрегатами

являются

их

функциональные преимущества.
Функции микроЭВМ в системах автоматического

регулирования
возбуждения энергетических агрегатов сводятся, например, к
следующим: обеспечение дистанционного управления автоматическим
регулятором возбуждения (с центрального пульта); передача
информации о режиме работы агрегата на центральный пульт
управления;

обеспечение заданных показателей качества регулирования

возбуждения

в

экстремальных режимах; взаимодействие с
и активной мощности

системой автоматического регулирования частоты

агрегата; самоконтроль

функции
Наряду с ними

Перечисленные
нетрадиционными.

стабилизация напряжения
и

и сигнализация о

являются в

неисправностях.

определенной

на выходах

степени

и

традиционные функции:
генератора, обеспечение статической

сохраняются

динамической устойчивости генератора,

автоматизация

возбуждения синхронного генератора, распределение
реактивной нагрузки между параллельно работающими
генераторами и др.

управления

34

током


Цифровой регулятор возбуждения, выполненный на базе двух
микроЭВМ "Электроника 60" [14], имеет развитую структуру
ремиконта (рис. 1.12). Датчики измерительной информации,
к
подключаемые
блоку аналогового ввода, представлены группой
преобразователей (измерительным преобразователем напряжения,
измерительным преобразователем частоты и т.д.).
Для связи с центральным пультом управления в блоке
сопряжения

предусмотрен специальный регистр, обеспечивающий, в
возможность
от
обычных контактных
ввода
команд

частности,

устройств

(ключей, реле),

а также от

противоаварийной

Дистанционная перестройка коэффициентов регулирования
осуществляется по межмодульной цифровой трассе с центрального
автоматики.

пульта. Реализованы следующие основные режимы управления
возбуждением: пуск, синхронизации, регулирование напряжения,
регулирование тока возбуждения. Программное обеспечение включает
модуль, модуль основного времени и модуль
резервного времени.

загрузочный

Загрузочный модуль служит

для подготовки

основному циклу вычислений. После включения

работать программа

микроЭВМ к
таймера начинает

основного

времени, которая содержит все
и
управлению за
один проход. К модулю резервного времени относятся все
программы, организующие технологические и защитные функции

необходимые операции

по

обработке информации

регулятора.. Программы модуля резервного времени обладают меньшим
приоритетом, чем программа основного времени.
Введение в контур регулирования микроЭВМ позволило
улучшить характеристики системы регулирования возбуждения
генераторов мощных электростанций
Таблица

(табл. 1.1) [14].

1.1

Показатели

Разрешающая способность по напряжению, %
Допускаемое отклонение реактивной мощности

Прототип без
микроЭВМ

1

Регулятор с
микроЭВМ

50

0,06
менее 1

20

0,5

нет

есть

до 1
нет

0,06
есть

нет

есть

при отсутствии группового регулятора
напряжения, %
Время уравнивания напряжения при
синхронизации,

с

Дистанционная настройка регулятора
Погрешность задания уровня напряжения, %
Самонастройка канала стабилизации
Возможность перехода в режим регулирования
тока возбуждения
3*

35


Таблица

1.2

Элемент САУ

1. Датчик

Функции микроЭВМ

Линеаризация амплитудной характеристики датчика
Масштабирование сигналов
Аналого-цифровое преобразование
Коррекция погрешностей аналого-цифрового
преобразования
Сжатие и

2.
"Интеллектуальный" датчик

3. Блок обработки
и

преобразования

помехоустойчивое кодирование данных
Фильтрация сигналов из помех
Адаптивная фильтрация сигналов

Измерение параметров сигналов в присутствии помех
Поворот и масштабирование многомерных изображений
Выделение параметров рассогласования
Адаптивное сжатие данных, компактное представление
изображений
Распознавание изображений и классификация сигналов
Помехоустойчивый прием, восстановление сигналов,
измерение их параметров

Масштабные, геометрические

сигналов

и другие

преобразования

сигналов
Накопление данных, статистический экспресс-анализ

Прогнозирование сигналов, параметров сигналов итраек
торий движения объектов
Распознавание образов, классификация сигналов
Идентификация процессов и систем
Преобразование координат объектов
Обработка сигналов комплексированных систем
Задание программных функций

и сигналов эталонного

времени
Выделение параметров рассогласования
Обеспечение заданных динамических свойств САУ
Регистрация параметров управляемых процессов

и

объектов
с другими системами комплекса
Реализация оптимальных законов управления и
регулирования в одноконтурных и много контурных системах

Сопряжение
4. Блок
формирования команд
управления

Помехоустойчивое кодирование
Преобразование команде аналоговую форму
Передача сигналов управления к исполнительным
механизмам

Устройство
контроля и

5.

проверок

Индикация состояний системы
Поиск и локализация неисправностей

Самовосстановление функций САУ
Реализация сервисных функций

Обобщенные функции микроЭВМ в системах автоматического
управления. Анализ существующих схем построения и задач,
решаемых

микроЭВМ в автоматических системах, позволяет
функций, которые выполняют микроЭВМ. Эти

выделить ряд основных
36


функции могут быть разделены на группы, определяющие в случае
программной реализации возможную структуру автоматических
систем (табл. 1.2). Функциями микроЭВМ, связанными с приемом
и
предварительной обработкой сигналов датчика, являются
линеаризация амплитудной характеристики датчика и масштабирование
сигналов
[183]. Для реализации этих функций используются

их

системы с

управлением

от

центрального процессора

и

распределенные

сбора данных, основанные на периферийных
микропроцессорах.
Линеаризация амплитудных характеристик датчиков и
масштабирование сигналов обычно сопрягаются с их аналого-цифровым
преобразованием. Возникающие в процессе работы АЦП
системы

погрешности

автоматически

корректируются

программных средств микро ЭВМ
На микроЭВМ возлагаются

с

использованием

[212].
также

функции

сжатия

информации

методами адаптивной телеметрии и их

[64].

кодирование
правило, в

помехоустойчивое
обработка информации производится, как

Такая

системах автоматического

управления

открытыми для проникновения помех
пропускную способность.

Использование

и

с линиями

имеющими

связи,

ограниченную

микроЭВМ позволяет передать им
"интеллектуальные"
некоторые
функции,
связанные с адаптацией датчиков к меняющимся условиям наблюдения
сигналов с целью их помехоустойчивой фильтрации, а также с
в

датчиках

для выполнения

адаптивным сжатием данных,

распознаванием изображений и
и другими преобразованиями

классификацией сигналов, масштабными

многомерных изображений [75, 82,104,194].
Эти и многие другие функции выполняют микроЭВМ

сложных

также в

процессе преобразования сигналов и формирования управляющих
воздействий. Прием сигналов, поступающих по открытым линиям
связи,

требует

их

фильтрации

и восстановления,

измерения

[102, 103,
207]. Важной функцией микроЭВМ, связанной со многими
приложениями, является идентификация сигналов, прогнозирование их
информативных

параметров,

выявления

рассогласований

[28, 45]. При управлении аэрокосмическими
микроЭВМ осуществляют преобразование координат,

параметров
объектами

реализацию

оптимальных

алгоритмов управления

в

комплексированных

системах

[164, 191, 205], задание программных функций,
прогнозирование траекторий [88,185].
МикроЭВМ предоставляют отличные возможности для
организации

в

системах

управления самоконтроля

и самовосстановления

утраченных функций [174], Снабженные специальными
программами микроЭВМ способны выполнять сервисные функции,
связанные с решением задач обслуживающего персонала.
37


Приведенный перечень функций микроЭВМ является далеко не
Функции микромашин с развитием науки, техники и

полным.

технологии непрерывно расширяются и усложняются, что
обеспечивает неуклонный рост показателей эффективности работы

автоматических систем.

§ 1.3. ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ И РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С

Особенности

использования

САУ. Внедрение Микропроцессоров

с

принципиальными

изменениями

и

микроЭВМ

САУ. Появляется аппаратура

новых видов, которую

микроЭВМ, разработать

Меняются также методы

средства проектирования. Все
и

микропроцессоров

габариты,

микроЭВМ

связано

целесообразным распределение

и технические

рядом особенностей

как мы уже отмечали, являются

относительно

Микропроцессоры сделали

с

на их основе.

энергопотребление

масса,

обладают

ее в

это

особенностями,

Главными их

превращая

связано

и методы использования вычислительной

техники в системах автоматики.

Микропроцессоры
мощностью.

микроЭВМ

САУ

было невозможно. Пересматриваются установившиеся

взгляды на объем

малые

в

как структуры, так и

и
раньше, до появления микропроцессоров
и изготовить

и

микропроцессоров

в

характеристик самих

МИКРОЭВМ

и

стоимость.

большой

вычислительной

технически и экономически

вычислительных средств по всей системе,

децентрализованную, функционально более

надежную и эффективную,
Появились принципиально новые структуры многопроцессорных
систем, предназначенных для решения вычислительных задач в
реальном времени, В результате перед
систем

разработчиками

встал

ряд проблем разной степени сложности,
можно
объединить в группы, связанные с
которые условно
выбором микропроцессорных средств, обеспечением заданных
показателей качества управления, разделением функций САУ между
микропроцессорных

средствами, выбором архитектуры
и аналоговой частей САУ, выбором
проектирования, обеспечением заданных

аппаратными и программными

микроЭВМ, сопряжением

средств и методов
показателей надежности.

цифровой

Проблемы перечислены в порядке, определяемом, в основном,
структурой алгоритма процесса проектирования. Среди них трудно
выделить
качества

важнейшие,

так как все они

решения каждой

из них

неразрывно связаны,

зависит в целом

и от

эффективность

применения микроЭВМ в автоматических системах.
Подробнее эти проблемы характеризуются ниже. Путям

и

решения отдельных проблем посвящены последующие главы
книги.

методам

38


Проблема выбора микропроцессорных средств. Современная
электронная промышленность предоставляет разработчикам САУ
широкий ассортимент микропроцессорных средств. Это различные
и

универсальные
разнообразные

своими

микроЭВМ,

специализированные

микропроцессорные

характеристиками,

а также

БИС, отличающиеся
функциональными

комплекты

параметрами,

возможностями, способами и языками программирования, принципами
организации вычислительных процессов, полнотой и качеством

обеспечения, доступностью, популярностью

программного

Разобраться

правильный выбор. От того,
выбор микропроцессорных
зависит эффективность всего

Еще труднее осуществить
насколько

успешно

решающим
проектирования

и

т.д.

обилии микропроцессорных средств непросто.

в

их

осуществлен

образом

средств,

САУ.

Выбор микропроцессорных средств
отрыве

от

задачи

управления,

требования

Он опирается также на

быстродействию САУ,

ее

невозможно осуществить

алгоритмического

в

выражения.

технического задания по

другим показателям качества
предварительных расчетах, а также

точности и

управления и основывается на

определенной степени, интуиции разработчика.
Разработчик САУ с микроЭВМ должен детально

знаниях

и, в

представлять

себе особенности тех или иных микропроцессорных средств, владеть
основными

выбора

принципами их

и

руководствоваться

этими

на практике.

принципами

Принципы выбора микропроцессорных средств относительно
Проиллюстрируем некоторые из них на несложном
примере. Предположим, что задачей проектирования является разработка
цифрового фильтра с заданной передаточной функцией. Фильтр
просты.

должен

иметь

высокую верхнюю граничную частоту

полосы

(этим требованием мы ставим перед собой задачу выбора
наиболее. быстродействующих как микропроцессорных средств,
так и алгоритма обработки данных). Анализ алгоритма цифровой
фильтрации, задаваемого в виде разностного уравнения общего
пропускания

вида
q

m

2 Ьку[п-к],

у[п]=Х Л|дф-/1+

(1.5)

к=1

/=0

показывает, что основными являются операции взвешенного
суммирования

х

[п

-

/]

и у

[п

-

каждом цикле вычисления

хранения

значений

х

[п

—

I]

и у

[п

к].

Эти

операции

-

к]

с учетом

повторяются

в

[ ]. Для
алгоритма (1.5)

очередного значения у

•

целесообразно
Операцию

использовать два блока стековой памяти.

умножения следует реализовать аппаратными
средствами, обеспечивающими наибольшее быстродействие. Тогда

стано-

новится очевидным, что несложные задачи по управлению вычисли39


процессом могут быть возложены на

тельным

микропроцессор

быстродействующий

с

микропрограммным принципом управления.
Приведенные нами рассуждения могут быть осознанно

восприняты

только

подготовленным читателем.

с

знакомящегося

Для специалиста, впервые

микропроцессорной техникой,

выделим

три

основных принципа, которыми мы руководствовались в
рассмотренном примере.

Принцип первый: многократно повторяющиеся операции
(деления) для получения наивысшего быстродействия
целесообразно реализовать аппаратными средствами.
Принцип второй: для хранения и извлечения из памяти упорядоченных массивов данных вида
i], 1 0,q, или у[п— к],
х[п
умножения

=

—

к= 1,га,

целесообразной организацией памяти является стековая.
Принцип третий: эффективной реализацией небольшого числа

однотипных операций

типа

сложение,

из

пересылка

регистра

в

регистр и т.д. является программная реализация на основе
комплекта БИС с микропрограммным принципом управления.
Принципы выбора микропроцессорных средств обычно

рассматриваются

и

во

используются

взаимосвязи.

что многие из них являются взаимно

Это обусловлено тем,

противоречивыми. Например,

цифрового фильтра на основе рассмотренных
приводит к значительной специализации микроЭВМ, что
гибкость ее использования. Для увеличения гибкости

реализация
принципов
снижает

микропроцессорных средств следует ориентироваться

микроЭВМ. Но,

на применение

другой стороны, универсальные микроЭВМ могут обладать чрезмерной избыточностью аппаратных и
программных средств, что делает экономически нецелесообразным
универсальных

использование

с

их, например, в децентрализованных

многопроцессорных вычислительных системах и т.д.

Трудность выбора микропроцессорных
также

тем,

что

этой

решение

лишь тогда,

когда система

промышленное

производство.

средств на
некоторая доля
микропроцессорных

начальном

риска,

задачи

средств

можно

разработана, испытана
Поэтому при выборе
этапе

размер

усугубляется

считать

найденным

и начато ее

проектирования всегда имеется
которой может быть уменьшен

правильной организацией соответствующей работы.
На рис, 1.21 приведена схема алгоритма выбора
микропроцессорных средств, основанного на учете ограниченного числа
факторов, таких, как требуемые быстродействие, длина разрядной
сетки, объем памяти, степень соответствия системы команд
алгоритму задачи, наличие технико-эксплуатационных ограничений

На

на

практике ирч проектировании
проектируемую аппаратуру.
САУ с микроЭВМ руководствоваться данным алгоритмом
необходимо, но не достаточно. Следует учитывать также ряд других

факторов,
40

рассматриваемых далее.


Универсальные
микроЗВМ

Однокристальные
микропроцессоры

Микропроцес оры

с

микропрограммным
управлением

Специализирован
Hb\Q МИКРОЭВМ

I

(

КОНЕЦ,

)

Р и с. 1.21. Схема алгоритма выбора микропроцессорных средств


Обеспечение заданных показателей
показатели

качества

функций

вероятность выполнения

цифровой

управления,

качества

управления. На

такие

как динамика, точность,

управления

и

др., влияют особенности
в микроЭВМ. Как

реализации алгоритма управления

известно, при

цифровом представлении информации осуществляются

дискретизация процессов по времени
соответствии с

и

по

квантование

уровню.

времени, осуществляемая в
некоторым критерием качества функционирования С АУ,

Дискретизация процессов

по

предъявляет требование к быстродействию микроЭВМ, а
уровню приводит к возникновению шумов квантования [23].
Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее. На практике для

квантование по

уменьшения шумов квантования прибегают к увеличению числа
уровней квантования. Однако применение в контуре САУ
микроЭВМ налагает определенные ограничения на возможное число

уровней
чем

2N,

нецелесообразно делать большим,
разрядной сетки микроЭВМ. Например, для

квантования, которое
где N

—

длина

"Электроника К1-20", имеющей длину разрядной
уровней квантования может быть

микроЭВМ

сетки, равную 8 или 16, число
соответственно 256 или 65536.

Выбор требуемого

конкретной

особенностей

числа

задачи,

уровней квантования зависит от
решаемой микроЭВМ в САУ. Например,

при цифровой фильтрации необходимая разрядность входного
преобразователя микроЭВМ определяется в соответствии с
выражением

[207]

iV=max[l +log2(xmax/xmin)log2(F/6a2lg2)]
гДе *тах и*тт

1,

максимальный и минимальный

соответственно

—

-

квантования; F
уровень шумов квантования;
дисперсия входного сигнала.
уровни

—

выбора

Вопросы

числа

уровней

заданных динамических параметров

работе [23].
При вычислениях в микроЭВМ

рассмотрены
составляющие

связано

квантования
и точности

для

САУ

о2

—

обеспечения
с

микроЭВМ

в

шумов,

называемые

возникают также новые

шумами

округления

[182].

Это

например, при умножении 8-разрядных чисел
с фиксированной запятой результат получается 16-разрядным. Для
последующих расчетов обычно используют только восемь старших
с

тем,

что,

разрядов. Отбрасывание восьми младших разрядов уменьшает
точность вычислений и может привести к снижению запаса
устойчивости

неустойчивости цифровой системы. Поэтому
отбрасывают старшие разряды. В этом случае
работает на линейном участке амплитудной
и

даже

к

в следящих системах

система

чувствительного элемента. Важным является также следующее
обстоятельство. В современных системах автоматического

характеристики

управления со сложной

42

коммутируемой структурой широко используются


решающие

различные

Ими могут быть,
статистической

устройства.

классификаторы,
экспресс-обработки и др. [47, 104]. Результаты работы

например,

схемы диагностики,

на

структуру

автоматических

систем,

а

этих

значит,

устройств
и

на

влияют

показатели

эффективности их функционирования.
Рассмотрим в качестве примера задачу цифровой классификации
одномерных квазистационарных нормально распределенных
случайных процессов Х( (/=1,2) с различными априорно
неизвестными средними значениями хх и Зс^, одинаковыми, но также
априорно неизвестными дисперсиями
соответствует альтернативе, /

=

2

—

о2. Предположим, что

гипотезе.

Один

/=

1

из возможных в данном

случае алгоритмов классификации содержит операции
статистического оценивания xt,
этих данных
сравнения

наблюдаемого

При цифровой

с

значения

реализации

порога

Численное

и

о2, формирования

с использованием

процесса х

с

величиной

и

порога для

[139].

принятия решения

значений

5Г2

аналоговой величины порогового уровня хп

принятия

классификатора диапазон возможных
решений квантуется на N уровней.

значение величины порогового уровня устанавливается

достигающей

погрешностью,

объясняется тем,

что

величины

вероятность

шага

квантования.

Это

тревог при аналоговой
примере критерию Неймана-

ложных

реализации согласно выбранному в
Пирсона задана и не может быть увеличена при

цифровой

обработке сигналов.
В

связи

с

погрешностью

классификации

установки порога принятия решения

правильной
Нетрудно показать, что максимальное
правильной классификации в сторону снижения

устройство теряет

оптимальность и вероятность

снижается.

изменение вероятности

[104]
АРт Ф[Ах„ Ф"1 (1 а)] Ф[Ахн- Ахн Ф"1 (1 ос)], (1.6)
гдеФ[ ]— интегральная функция нормальной случайной
величины; Ф"1 [ J
обратная интегральная функция; Ахн (х^ 3ti ) / о;
равно

=

-

-

-

-

-

*

=

*

—

-

нормированный шаг квантования; а вероятность ложных
тревог.
Из анализа выражения (1.6) следует, что шаг квантования
диапазона изменения порога принятия решений существенно влияет на

Ахн

—

—

АРт, характеризующую снижение вероятности
6 (это соответствует
правильного обнаружения. Так, например, если A3TH
величину

=

10"4 вероятности правильного обнаружения оптимальным
при
0,04.
классификатором 0,99) и Ахк 0,1 Ахн, то АРт
Уравнение (1.6), преобразованное к виду
АРт }
Дх„
Ахн Ф"1 (1 ос) Ф"1 {Ф[Ахн Ф"1 (1 ос)]
ot

=

=

=

=

позволяет

-

-

вычислить

-

-

-

-

,

необходимое

количество

уровней

квантова-

43


ния

диапазона

не

изменения

обеспечивает

которое

заданной. Для

выше

величины

снижение
этого

порога

принятия решений,

АРт на величину,
априорных сведений о

вероятности

на

основе

свойствах процессов устанавливается размер
диапазона D. На нижней границе диапазона по заданной величине АРт

статистических

а вычисляется величина

и

Ахн.

Приведенные примеры показывают, что решение проблемы
обеспечения заданных показателей качества управления связано,
в частности, с выбором периода дискретизации и числа уровней
квантования входного сигнала, которые зависят как от частотных
и

энергетических характеристик процесса, так

обработки информации,

и

и от алгоритма

ограничены соответствующими

микроЭВМ, такими, как быстродействие
разрядной сетки.
Например, однопроцессорные микроЭВМ имеют
быстродействие до 1 млн. операций в секунду, а длина разрядной сетки для

характеристиками современных
и длина

однокристальных микропроцессоров не превышает 16 разрядов
(имеется возможность выполнения операций с двойной точностью,
но

при

этом

снижается

быстродействие)

и

может

достигать

64

микропроцессоров с
микропрограммным принципом управления. Залогом дальнейшего
увеличения быстродействия микроЭВМ являются достижения
разрядов

у

многокристальных

Уже сегодня наиболее быстродействующие микропроцессоры
способны выполнять десятки миллионов операций в секунду.

технологии.

Однако,

ориентируясь

производства

для

достижения

САУ

можно

вычислительных

современный уровень технологии
и
микроЭВМ, разработчику

на

микропроцессоров

необходимой

рекомендовать
задач

между

производительности

использовать
многими

микроЭВМ

распараллеливание

микропроцессорами,

§ 1.4..
Рациональное распределение функций САУ между аппаратными

выполняемое

и
и

различными методами,

в том числе и описанными в

программными средствами. Применение микропроцессоров
в САУ основано на использовании различных

микроЭВМ

концепций построения микропроцессорных средств.
Так, характерные особенности микропроцессоров

и

микроЭВМ,

о которых упоминалось выше, привели к широкому развитию
децентрализованных

автоматических

систем.

Многие

функции

центральных управляющих ЭВМ переданы периферийным микроЭВМ,
на базе которых созданы и разрабатываются "интеллектуальные"
датчики. В результате резко повысилась живучесть систем.
В системах автоматического управления все большее
адаптивные микроконтроллеры, используемые в тех
в состав систем входят нелинейные элементы,
когда
случаях,
применение

находят

элементы с изменяющимися во времени параметрами или с заранее
неизвестной моделью, элементы с большими постоянными времени и т.д.
44


Особая роль
системам

в системах автоматического

управления отводится

с

нетрадиционной, так называемой перестраиваемой
структурой. В этих системах общее управление осуществляется
над множеством параллельно работающих микропроцессоров.
Структура такой системы может изменяться в процессе решения

задачи, адаптируясь под ее особенности. В результате
производительность таких систем достигает сотен миллионов операций

в

секунду [174].
Таким образом,

микропроцессорные средства предоставляют
разработчикам аппаратуры хорошие возможности для
реализации различных алгоритмов управления с использованием
программируемых
структур. В итоге на практике проявляется важное
достоинство
возможность

САУ

с микроЭВМ, связанное с их гибкостью, т.е.
модификации функций программным путем. С этих

позиций передача
для

в

случае

может

наибольшем объеме функций

микроЭВМ

использования

быть

микроЭВМ. Поэтому

не
в

является

элементов

оправданной. Но

в

САУ
этом

обеспечена заданная производительность

микроЭВМ

наряду

с

программной широко
обработки

используется аппаратная реализация алгоритмов
информации.

Задача распределения функций САУ
реализуемые

на

аппаратно

и

программно

тривиальной. Ее решение связано с
многих факторов, первостепенными из

не является

необходимостью анализа

которых, наряду с обеспечением заданной производительности
микроЭВМ, являются структура системы, характер представления
входной и выходной информации (аналоговая, бинарная, цифровая)
особенности

цифровых алгоритмов обработки информации.
Разработчикам САУ с микроЭВМ можно рекомендовать во
всех случаях, когда выполнение
функций САУ обеспечивается
программной реализацией алгоритмов, использовать этот путь

и

создания автоматических систем.

Выбор

архитектуры управляющей

выбора архитектуры

микроЭВМ

когда в ходе проектирования САУ
специализированная управляющая

микроЭВМ. Проблема

возникает не

только в

том случае,

разрабатывается

микроЭВМ. Эта проблема возникает уже на
выбором микропроцессорных средств.

начальном этапе, связанном с

Не останавливаясь детально на анализе понятия
"архитектура" управляющих микроЭВМ (это сделано в § 1.4), отметим,
что

понятие

включает,

(структуру) микроЭВМ,

в

частности,

аппаратурную

организацию

систему команд, аппаратные средства,
принципы организации взаимодействия с внешними
устройствами и

ее

др,

При выборе архитектуры управляющей микроЭВМ
разработчиком

САУ решается ряд задач,

выполнение САУ возложенных на

в

совокупности обеспечивающих

нее

функций.
45


Первая задача связана с многовариантностью структур
микроЭВМ. Микропроцессоры и микроЭВМ

управляющих
предоставляют

возможность

вычислительных

возникает

применения
В

средств.

вопрос,

как

многих

распределить

системы по ее элементам и блокам.

полярных варианта

ответа на этот

вариантов структур

перед

результате

разработчиком

вычислительную

Принципиально

всегда

мощность

имеются два

все вычисления

вопрос:

делаются только центральной управляющей микроЭВМ; все локальные
микроЭВМ специализированы на решении какой-то местной

специфической задачи,

и

дополнительно

имеется

только

диспетчер,

функции координатора всей работы. Очевидно,
чрезвычайно большое число промежуточных

осуществляющий
что существует

вариантов,

и чем сложнее автоматическая система,

вариантов

также внутренние структуры

организации

тем

большее

число

Многообразными являются
микроЭВМ, а также способы

может считаться логичным.

и состав

аппаратных средств сопряжения микроЭВМ

с

устройствами. Для примера упомянем синхронный и
асинхронный способы организации обмена данными, режим прямого
внешними

доступа к памяти, организуемые с использованием
программируемых и непрограммируемых БИС интерфейса и контроллера

прямого доступа

к памяти.

Внутренняя структура микроЭВМ
методами организации системной

стековой)

Известны

.

может

системы с

связана прежде всего с

шины и памяти

одной, двумя

и

быть "блокнотного" типа, матричная

(в

том числе

тремя шинами,

память

и т.д.

Вторая задача связана с многообразием систем команд. Системы
микроЭВМ определяют в значительной степени их

команд

вычислительные

мощности

и

степень

Так, например, если требуется
систему команд, то в этом случае
наращиваемым списком команд

универсальности применения.*

разработать свою собственную
надо обратиться к микроЭВМ с
(микроЭВМ семейств

НЦ", "Электроника С5"), либо разработать
специализированную управляющую микроЭВМ «а базе комплекта БИС с
"Электроника

микропрограммным принципом управления.
Для большинства задач управления достаточно эффективными
оказываются системы команд микроЭВМ семейств
"Электроника

КГ'

и

"Электроника 60". Списки

команд этих машин нельзя

изменить. Но команды в этих списках составлены настолько
удачно, что вот уже много лет являются

образцовыми и
микропроцессоров и микроЭВМ.
Таким образом, выбор архитектуры управляющей микроЭВМ
является важной проблемой, решение которой связано с глубоким

воспроизводятся в новых поколениях

пониманием

микроЭВМ
46

и

общих принципов построения управляющих

возможностей их использования на практике.


Сопряжение цифровой

и

аналоговой частей САУ. Для

микроЭВМ используются аналогоцифро-аналоговые преобразователи. Наибольшие
обычно
составляют разработка и подключение к
трудности
к
микроЭВМ АЦП,
которым предъявляются высокие
требования
по
быстродействию, точности и линейности
аналоговой части САУ С

сопряжения

цифровые

и

преобразования.

работающими в режиме
повышенные
Это
требования к
реального времени.
предъявляет
частоте дискретизации аналогового сигнала, которая может
достигать нескольких десятков мегагерц. В течение времени, равного

микроЭВМ

САУ с

являются системами,

периоду дискретизации сигнала, АЦП должен

цифровой

выходе

сформировать на своем
При этом должна

эквивалент входного сигнала.

обеспечена разрешающая способность в 6—12 и более
разрядов. Создание таких преобразователей представляет собой
быть

крупную техническую и технологическую проблему.
Большинство существующих типов АЦП имеют разрешение до
6 разрядов. Поэтому важным представляется вопрос организации

АЦП

в

12 разрядов

и

более

на основе

преобразователей с

меньшим

разрешением.
Наконец, АЦП подключается

к микроЭВМ, имеющей зачастую
длину разрядной сетки, превосходящую число разрядов АЦП.
В связи с этим возникает необходимость обеспечения

программного сопряжения АЦП меньшей разрядности с
шиной данных микроЭВМ.
Эти и некоторые другие задачи являются составным элементом

схемотехнического и

в том комплексе
использованием

вопросов, которые возникают

цифровых

методов

в связи с

обработки информации

в

аналоговых

своей природе автоматических системах.
Схемотехническое проектирование, разработка программного
обеспечения и отладка САУ с микроЭВМ, Особенностью
микропроцессорных средств как элементной базы современной аппаратуры
по

систем автоматического

управления является то, что

проектирование и разработка программного
производятся практически параллельно. При этом
схемотехническое

трудоемкость

разработки программного обеспечения

превосходят соответствующие затраты
проектирование.

обеспечения

на

и

стоимость
в

3—10 раз

схемотехническое

Поэтому при разработке САУ

с

микроЭВМ

широко

используются резидентные системы автоматизированного
проектирования

(САПР),

позволяющие не только

программное обеспечение

управляющей микроЭВМ,

разработать

и отладить

и схемотехнические компоненты

но и проверить

работоспособность

всей САУ

в

целом на основе

полунатурного эксперимента.
Резидентные САПР имеют, как правило, развитое

математическое

обеспечение, необходимые приборный

состав и

периферийное
47


В результате резко сокращаются сроки
повышается достоверность результатов проектирования.

оборудование.
проектирования,

Практическое

использование

теми

САПР

специалистами,

которые знакомы со схемотехническими особенностями
микропроцессорных систем и программированием на языке
встречает

особых затруднений. Проблема здесь

необходимости

ассемблера, не

заключается в

распространения резидентных

широкого

и

в

еще

большей

комбинированных САПР. Вот что об этом говорит
академик АН ГССР И.В. Прангишвили: "... необходимо развернуть
широкие исследовательские и опытно-конструкторские работы
степени

по

созданию и освоению

как относительно дешевых, но

специализированных (на некоторый набор БИС), так и более дорогих, но
и более универсальных (на широкую номенклатуру
микропроцессорных БИС) систем проектирования, макетирования и отладки
[176].
микропроцессорных систем..
Новые акценты в проблеме надежности микропроцессорных
"

.

Надежность микропроцессорных

систем.

систем

по

сравнению

с

другой элементной базе (БИС малой и средней
степени интеграции) является высокой. По данным, опубликованным
в работе [54], надежность микропроцессорных систем в 5
10 раз
системами на

—

выше,

аппаратуры, выполненной

чем

на

БИС. Одна

из

причин

повышения надежности состоит в резком уменьшении числа внешних

"паяных"
с 12

и

БИС

—

разъемных соединений между элементами. Типовая
20 отводами требует до 30 внешних соединений.

Поскольку, например, микропроцессор
и имеет около

50

микропроцессора

Так

как

применение

1500 внешних

соединений.

исключает примерно

вероятность
системах

микропроцессорных
место

в

заменяет более 50 таких БИС

внешних выводов, то очевидно, что

"катастрофических"
становится

отношении

отказов

незначительной,

повышения

общей

надежности выходят методы борьбы

с

в

то

на

первое

технологической

деградационными сбоями

и

отказами.

§ 1.4. ПОВЫШЕНИЕ

Архитектура
автоматического
в

темпе,

и

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МИКРОЭВМ В САУ

производительность

управления решают

совпадающем

со

в

САУ. Системы

возложенные

на них задачи

микроЭВМ

скоростью

протекания

управляемых

процессов.
В течение

отрезка времени, равного длительности машинного
цикла, микроЭВМ САУ выполняет значительную работу, связанную

фильтрации сигналов, их спектрального или
анализа, идентификации, преобразования координат
обьекта управления, формирования управляющих воздействий
и т.п. Для решения этих и ряда других задач микроЭВМ систем авс

задачами

корреляционного

48


тематического управления должны

обладать значительной

вычислительной мощностью.
Характеристикой вычислительной мощности является
учитывающая как быстродействие процессора
роЭВМ, так и метод организации вычислительных средств.
производительность,

Производительность

вычислительной

системы

мик-

оценивается

[6]

отношением
n =

(1.7)

S/Tk,

где S

—

коэффициент производительности

вычислительной

системы, учитывающий влияние ее архитектуры; тк
среднее время
выполнения короткой операции в процессоре.
Архитектура вычислительной системы определяет ее основные
—

функциональные возможности. Она зависит в свою очередь от
особенностей решаемой задачи.
В настоящее время сформировался относительно общий подход
к
анализу понятия "архитектура" вычислительных систем [6].
Говоря об архитектуре вычислительных систем цифровых САУ,
следует отметить,

что

такие вычислительные системы являются

Каждому алгоритму может
архитектура вычислительной системы, в которой
точки зрения производительности объединены аппаратные

специализированными.
соответствовать

своя

оптимально с
и

программные средства.

Содержание
цифровых САУ

"архитектура"

понятия

вычислительных

иллюстрируется рис. 1.22. В

систем

состав этого понятия

аппаратные и программные средства.
Аппаратные средства представлены двумя большими группами
(прикладные аппаратные средства и системные аппаратные

входят

средства) , каждая из которых оказывает влияние на производительность
вычислительных систем.
Прикладные аппаратные средства представлены структурами с
непрограммируемой, так называемой "жесткой",
программируемой и комбинированной логикой. Структуры с программируемой
логикой обеспечивают в среднем меньшую производительность
вычислительных систем,

чем

структуры

с

"жесткой логикой"

и

комбинированные структуры.
Системные аппаратные средства

включают технические средства
организации внутри-и межсистемного взаимодействия.
Программные средства включают прикладное протраммное

обеспечение

и системное

Прикладное

программное обеспечение.
обеспечение оказывает

программное

производительность вычислительных систем в

силу

влияние

на

многообразия

алгоритмов, которые могут быть использованы для
и той же задачи. Так, например, преобразование
одной
решения

программных
Фурье

может быть выполнено на основе дискретного или одного

4.В.А. Бесекерский

49


Архитектура
вычислительных систем
цифровых САУ

Системные
аппаратные
средства

Прикладные
аппаратные
средства
'

1

средтва средтва межсит-

логикй

Струк ы «жесткой» Струк ы прогамиуей логикй Комбинрваые струк ы взаимодейстя взаимодейстя
Техничске организц внутрисемног Техничск организц
с

Прикладное
программное
обеспечение

1

|

обеспечение

-°

[

2l

1

XI 1_

1

з:

прогамы обмена водм-ы
Прикладные алгоритмы Прогамы организц внутрисемног Прогамы
управлени

о

|&
Ss

и

СХ5
со н
s s=
X CX

ного

с

Системное
программное

«=;
со

1

Рис. 1.22. Архитектура вычислительных систем цифровых САУ

из

быстрых преобразований. Диапазон

производительности

вычислительной

в десятки и сотни раз

системы

в

этом

изменения
случае

может изменяться

[13].

Системное программное обеспечение предназначено для
эффективной эксплуатации аппаратных и программных средств системы.
важнейших возможностей, предоставляемых
обеспечением, относится управление процессом организации
вычислений, которое реализуется операционной системой.
Правильный выбор операционной системы является во многих
К

числу

программным

случаях

важнейшим

управления

в

условием,

обеспечивающим решение задачи

реальном масштабе времени

Операционные

[78].

системы, состоящие из программных

управляют ресурсами

модулей,

технических средств, разрешают

конфликтные ситуации, обеспечивая режим приоритетного обслуживания,
оптимизируют производительность вычислительной системы
цифровой САУ в целом. Операционные системы как распорядители
ресурсов управляют процессорами, памятью, устройствами вводавывода. Они следят также за использованием информационных
ресурсов, обеспечивают требования защиты информации и т.д.
50


Реализация многообразных функций операционных

систем

управлению вычислительными системами обеспечивается на
основе
использования
аппаратных средств организации памяти

взаимодействия

по

и

устройствами.
Так, например, аппаратные средства системы прерываний
позволяют операционной системе обслуживать одновременно большое
количество
внешних
устройств разными модулями системы.
с внешними

Итак, влияние архитектуры вычислительных систем на их
производительность учитывается в соотношении (1.7) коэффициентом S.
=
1. Увеличение
Для однопроцессорных вычислительных систем S
производительности этих систем может быть обеспечено
совершенствованием структуры основных арифметико-логических

совершенствованием принципов управления

информацией с
быстродействия

и

блоков,

организации обмена

устройствами, повышением
Предполагается, что

памятью и внешними

элементной базы.

однопроцессорных вычислительных систем достигнет
230—250 млн. операций в секунду.
Величина коэффициента производительности вычислительных

производительность

к

1990

г.

систем для

многопроцессорных базовых структур с
используемых процессоров М,
системных затрат к(М) и определяется по формуле

программируемой логикой зависит от числа

коэффициента

Sn=M-k(M).
Коэффициент к (М)
мощности

системы,

управления

характеризует ту

которая

расходуется

вычислительным

часть вычислительной

на выполнение

процессом.

Ожидается,

функций

что

1990

к

г.

максимальная

вычислительных

производительность многопроцессорных
систем достигнет 500—700 млн. операций в секунду

Перспективным

направлением

повышения

[6].

производительности

систем САУ с микроЭВМ является
комбинированных аппаратных средств реализации

вычислительных

применение

алгоритмов.
В таких вычислительных системах отдельные наиболее часто

используемые процедуры реализуются в виде структур
"жесткой" логикой. Примерами таких структур являются
спецпроцессор

БПФ, спецпроцессор двоичного умножения
цифровые фильтры и др. [186, 194].

с

чисел с плавающей

запятой,

Производительность
использовании

алгоритмов,

вычислительных систем, основанных на

комбинированных аппаратных средств
зависит от величины коэффициента

реализации

Sk=(l-k'(M))l(l-y(l-ky))9
где у

(в

=

безразмерный коэффициент, учитывающий
времени) задачи, решение которой передано

Тж/Тр

единицах

—

долю

в общем времени решения всей задачи вычислительной
системой без спецпроцессора; Тж
время решения вычислитель-

спецпроцессору,

—

4*

51


Рис. 1.23. Зависимость

*

коэффициента производительности
вычислительной системы от
о

коэффициента У

L'l/
1/ i

с

ной

п

4

''

/

без

которая будет передана
спецпроцессору; Гр
время

л\

задачи,

—

11/

решения всей задачи
вычислительной системой без

s'
L

системой

спецпроцессора той части всей

S

ку

спецпроцессора;

."'

.-

=

Трж/Тж

-

безразмерный коэффициент,
определяемый отношением
времени решения

Грж

части

спецпроцессором к
вычислительной системой без
задачи

времени решения этой

к'(М)

спецпроцессора;

же

—

задачи

коэффициент

системных затрат.

систему со спецпроцессором
можно
процессором
приближенно считать

Вычислительную
программируемым

смысле

системных

так как

процессорами,

На рис. 1.23
от

коэффициента

показанных

сплошной

у.

(к'м

переменным и

=

таким,

'(2) ^к(2)

=

двумя

0,2

—

эквивалентной

в

программируемыми

0,4.

коэффициента
двухпроцессорной вычислительной системы
Коэффициент ку для зависимостей,
0,4) и пунктирной (к'м 0) линиями, выбран

показан

такой

производительности

к

с

системе

затрат

и

график

зависимости

-

чтобы для каждого у значение

(1.8)

*у=0-7)/7.
Этим

условием обеспечивается выравнивание времени решения
"своей" части задачи спецпроцессором и оставшейся части задачи

программируемым процессором.
Анализ приведенных зависимостей показывает, что для
выбранных значений коэффициентов
ку, км введение в структуру
вычислительной системы спецпроцессора повышает производительность
вычислительной системы только при значениях коэффициента у,

0,5.
Производительность вычислительной

превышающих
если значение
выполняется

условие

системы

резко возрастает,

коэффициента у приближается к единице и
(1.8). Зависимость, показанная штрихпунктирной

к'м

линией,

получена при

системах

автоматического

=

0 и

=

0,1.
Аппаратные средства реализации прикладных алгоритмов. В

алгоритмов

52

ку

управления

обработки информации

может

значительное

число

быть реализовано

в

структурах


с

"жесткой" логикой

или в

спецпроцессорах. Рассмотрим

из них.

некоторые

Спецпроцессор, выполняющий

может

умножения,

операцию

реализован по следующему принципу [229].
Как известно, увеличение скорости умножения может быть
достигнуто заменой обычно имеющихся тактов сложения и сдвига
быть

тактом

сдвига

множителя

том

—

нет

в соответствующем разряде
умножением под контролем двух

когда

случае,

0,

множителя.

разрядов
00

правилам:

в

записан

а

также

При

этом умножение

суммирования; 01

—

происходит

прибавление

по

множимого; 10

трехкратное
двухкратное прибавление множимого; 11
прибавление множимого. После каждого такта множитель смещается

—

—

разряда.
Одним из

на

два

суммирование или

метода является

этого

вариантов

разрядов множителя со сдвигом
множителя на один разряд. Этот метод нашел применение в
микропроцессоре АМ2505. Структурная схема алгоритма умножения

вычитание

под

показана на рис.

по

умножения
чисел

1.24,

где х/

данному

два разряда множителя. Для

—

Xj

+ 1,

алгоритму

требуется максимум 16

суммирования.
имеют

контролем двух

двух

шестнадцатиразрядных

тактов сдвига и

Если предположить, что такты сдвига

одинаковый период, равный 100 не,

равен 3,2

то

и

16

тактов

суммирования

весь

цикл

умножения

мкс.

Другим методом умножения является квазипоследовательный
Сущность метода заключается в следующем. При
умножении двух «-разрядных чисел X и Y формируются промежуточные
произведения, представленные ниже в форме скошенного массива:
метод.

Уп

...

Хп
ХоУп

Х\Уп

ХгУп

хпУп

Sin-\

•

.

.

•

Уз

Уг

У\

Уо

.

.

.

Х$

Л*2

Х\

%0

.

.

•

*оУз

х0у2

х0уг

х0у0

хху2

ХгУх

хгу0

*гУ\

х2)'о

S$

S2

.

•

хпу0
•

•

•

£/

...

Окончательный результат получают

1) полностью

одним

Si
из

SQ
трех

способов:

параллельное сложение «-разрядных чисел в

2) сложение «-разрядных чисел по два
3) сложение "в столбик". Первый способ
быстродействующий, самый медленный способ третий.

определенном

порядке;

одновременно;

разряда
—

самый

—

53


с

НАЧАЛО

3

Очистка
аккумулятора
и счетчика
Сдвиг содержимого
аккумулятора впра-|
во на один разряд

Вычитание из
содержимого
аккумулятора множителя

Прибавление к
содержимому
аккумулятора множителя

Увеличение
содержимого
счетчика на 1

(^

K0HEU,

~*)

Рис. 1.24. Алгоритм ускоренного умножения двоичных чисел

Параллельное

сложение

квазипоследовательном

умножителя

w-разрядных

чисел выполняется в

Структурная схема 16-разрядного
1.25. Операция умножения начинается

умножителе.

показана на рис.

(старшему) разряду в
который является сдвигающим, и засылки
регистр множителя.

с выравнивания множимого по левому

множимого,

регистре

множителя в

В

начале

обоих

счета,

чисел равны

если

1,

значения

младших

схема совпадения

(нулевых)

разрядов

И0 вырабатывает сигнал,

поступающий на вход комбинационного счетчика. Сигнал с выхода
комбинационного счетчика одновременно поступает в сумматор
и в младший разряд регистра сдвига. Далее множимое сдвигается
на один

54

разряд вправо

и

процесс повторяется.


В течение 15 тактов множимое последовательно сдвигается
один

множителя.

на

разряд вправо и сравнивается со старшими разрядами
По мере выполнения операции умножения младшие разряды

произведения засылаются в регистр множимого.
При частоте тактовых импульсов, равной 10 МГц, время
выполнения операции умножения 16-разрядных чисел составляет 3,2мкс.
Это время сравнимо со временем выполнения операции сложения
чисел, хранящихся в регистре общего назначения и
памяти, большинством микропроцессоров на МОП-структурах.

16-разрядных
в

Дальнейшее сокращение времени умножения двоичных чисел
достигается использованием техники табличного поиска,
циклической матрицы, пирамиды Wallace и др.
В устройствах умножения использование табличного поиска в
чистом виде затруднено из-за необходимости иметь большой объем
памяти. Компромиссным решением является сочетание матриц

постоянной

памяти с суммирующими

16-рязрядного

блоками. Пример умножения

8-разрядное
образом.
множитель А разбиты

числа на

показан на рис. 1.26.

Умножение производится следующим

Множимое

В и

каждая. Программа умножения
Регистр

15

на группы по 4

осуществляет поиск

множимого

14

Комбинационный
счетчик

Младший
разряд
произведения

Регистр
сдвига

15
Регистр множителя

Сумматор

kj

Т
Рис. 1.25. Схема квазипоследовательного умножителя

разряда

частичных


84

Множимое

в|

1.26. Умножение с

Рис.

использованием таблицы
частичных произведений и
сумматоров

А,

Множитель

произведении
Bi

в

матрице

+

памяти.

вг

частичных

+

Аг

этих

групп

постоянной

Для хранения

произведений
4-разрядных чисел требуется
постоянная память с

+

в

объемом
+

чисел.

+

256 8-разрядных
Выбранные из

постоянной
+

частичные

S4

складываются

памяти

произведения

в
4-разрядных
двухвходовых

сумматорах по правилам,
показанным на рис. 1.26.
этой

Быстродействие
_L

схемы определяется
временем выборки из

Результат

постоянной памяти,
быстродействием сумматоров

Время

выполнения

и

временем прохождения

операции умножения

сигнала

для некоторых методов и относительная стоимость
показаны в

переноса.

Ту 16-разрядных

чисел

оборудования

табл. 1.3.

Примером аппаратной

реализации одного из алгоритмов
обработки информации, обеспечивающих повышение
помехоустойчивости последовательного приема и передачи кодов в бортовую

локальную сеть, является интегральная схема интерфейса, в
составе которой имеется блок кодирования по манчестерскому
методу [79]. БИС интерфейса подключается к системной шине
бортовой ЭВМ и обеспечивает прямой доступ к памяти в режиме
прерывания. Интерфейс позволяет обнаруживать ошибки, выявлять
случаи,

когда сигналы ответа от дистанционно

ведомых устройств не поступают. Это приводит
бортовой ЭВМ и повышению ее производительности.

Вычислительные структуры

Однопроцессорные

с

расположенных
к

разгрузке

программируемой логикой.

и

многопроцессорные вычислительные системы
комплекс специализированных вычислительных средств,

образуют
последовательность

обработки информации в которых
рабочей программой, хранящейся в постоянной памяти.

задается

Повышение производительности вычислительных систем

программируемой логикой
56

с

достигается обычно Применением несколь-


процессоров с параллельным выполнением вычислительной
задачи [6, 100]. Такие системы содержат, как правило, несколько
процессоров, основную память общего пользования,

ких

собственную память
устройствам

процессоров,

ввода-вывода,

каналы

общего

доступа

к

интегрированную операционную

единую

систему.

Структуры многопроцессорных вычислительных систем зависят
значительной степени от особенностей алгоритмов управления,
которые должны быть реализованы в этих структурах, и потоков

в

обрабатываемых данных.
Так, например,
потока

одного

если

команд,

поток
то

в

данных

этом

допускает

случае

использование

возможно

применение

матричных, параллельных и ассоциативных структур
вычислительных систем.

Множественный

поток команд и

множественный

классической структуры
многопроцессорной вычислительной системы, содержащей для каждого
данных свой процессор и свое устройство управления.
данных

поток

требуют применения

Основываясь

на

классификации, приведенной

в

потока

[6],

проанализируем возможности применения многопроцессорных
вычислительных систем для задач управления в реальном времени. Для этого
воспользуемся данными табл. 1.4.

В вычислительных системах

с

шинной

организацией

для

передачи данных, команд управления и адресов используются
соответствующие шины. Процесс обмена информацией осуществляется

последовательно во времени. Это приводит к тому, что из-за
возникновения очередей при передаче пакетов данных
производительность

таких

систем

вычислительных

оказывается

многопроцессорными

вычислительными

относительно низкой.

Кроме

системами

других

с

типов

работоспособности

всей

в целом.

Однако многопроцессорные

организацией обладают
Та бл

сравнении

того, выход из строя любой из

указанных трех шин приводит к нарушению

системы

в

иц а

вычислительные системы с шинной

важным

—

достоинством

высокой гиб-

1.3

Относительная
Метод умножения

Сдвиг и суммирование
Квазипоследовательный
Табличный

Циклическая матрица
Пирамида Wallace
Однокристальный спецпроце ссор

Гу,

мкс

стоимость

1
1
8
21
37
10

3,2
3,2
0,8
0,15
0,12
0,3
57


Таблица 1.4
Основные характеристики
Наименование
структур вычислитель
ных систем

Способ разде-

Производи- Надежность Гибкость

ления вычис-

тельность

лительных

операций
1. Структуры с
общей шиной
2.

Структуры с
перекрестной
коммутацией

3. Структуры с
многовходовой
памятью
4.

5.

временной

низкая

низкая

высокая

высокая

высокая

высокая

про стран ст-

относи-

венный

тельно

пространст-

высокая

высокая

средняя

высокая

венный

пространст-

очень

векторные

венно-вре-

высокая

структуры

менной

Ассоциативные
системы

пространст-

очень

венно-времен-

высокая

Матричные

и

относительно низкая

средняя

низкая

низкая

низкая

ной

6. Структуры
конвейерного

костью.

высокая

в енно-в
ременной

типа

новых

пространст-

Они
и

эффективно

могут быть

приспособлены

для решения

[210].
перекрестной коммутацией производительность
несколько выше, так как обмен информацией

модернизированных задач

системы

управления

В структурах с
может быть

одновременно по нескольким путям передачи данных. Однако
структура усложняется вследствие введения коммутатора.
Гибкость таких вычислительных систем также является высокой.
возможен

Многопроцессорные

структуры

с

многовходовой

памятью

путей одновременной передачи информации.
В результате производительность системы может быть
используют

несколько

существенно

выше производительности однопроцессорной системы.
Структуры с многовходовой памятью позволяют одновременно решать
большое число задач, образующих алгоритм обработки

информации при управлении объектом или процессом. Отказы отдельных
элементов не приводят к отказу системы, так как элементы могут

действующими в процессе работы.
многовходовой памятью более экономична, чем
перекрестной коммутацией.

логически заменяться
Топология схемы с

конфигурация

с

В указанных многопроцессорных системах параллельное
выполнение операций достигается увеличением числа процессоров, каж58


дый

которых способен автономно

из

выполнять

последовательность команд над потоком данных.

Часто, однако, одну и ту же операцию можно выполнять
одновременно над всеми связанными между собой некоторым образом
данными. В этом случае применяют матричные и векторные
структуры. Они содержат одно устройство управления, которое
выполняет

дешифрацию

команд и

вырабатывает управляющие

сигналы

процессоров.
Такая организация структуры вычислительной системы
значительно повышает ее производительность, но круг вычислительных
задач ограничивается задачами с матричной структурой.
В ассоциативных системах обработка данных производится

для матрицы

не только обычными средствами адресации, но и путем
идентификации и выбора данных по содержанию. Структура таких систем
основывается на использовании

Ассоциативные
операции,

способны

что

и

ассоциативной

памяти.

вычислительные системы могут выполнять те же
последовательные

осуществлять

их

процессоры.

тысячами

Однако

они

в

слов

матрицах
ассоциативного процессора. В результате резко возрастает
производительность [6].
Системы с конвейерной обработкой представляют собой группу
процессоров,

над

связанных между собой

в

виде

структуры. Увеличение скорости обработки
достигается

вследствие

одновременного

последовательной

потока данных

выполнения

отдельных

операций. Наиболее просто конвейерный принцип обработки данных
реализуется при выполнении однотипных операций над потоком

Конвейерная организация структуры вычислительной
эффективна, например, при численном интегрировании
обыкновенных дифференциальных уравнений. Конкретный вид
структуры вычислительной системы конвейерного типа и

данных.

системы

производительности в этом случае могут быть различными.
Остановимся на данном вопросе подробнее.
В литературе описаны методы распределения вычислительных

показатели ее

функций между процессорами вычислительной системы при
решении системы нелинейных уравнений
dyx
dt

dt
аУ1
—-

=

fi iyi>y2,-,yi,t)

dt
с заданными начальными условиями.

Здесь уг, /

=

1, /,

—

зависимая
59


1
Процессорный

Процессорный
блок
Пг
т>— 7>

блок
7v

"27

"7>

Шина

<£

1Z.

i

Устройство
ввода-вывода

Процессорный
блок
7>

данных

i£
Шина адреса

Е

^V «t> J>

^V

1£

i>

управления

<v

<V

(ШД)

(ША)

т

ж

Шина

Общая
память

(ШУ)

Рис. 1.27. Схема вычислительной системы конвейерного типа

t

переменная;

нелинейная

—

независимая

(в частности

—

переменная; /,-, /

=

1,/,

—

заданная

линейная) функция.

Наиболее распространенными являются три метода [201].
первому каждый процессор решает одно уравнение системы

Согласно

(1.9). Общее количество процессоров
дифференциальных уравнений.

равно

порядку

системы

На рис. 1.27 показана структурная схема вычислительной
системы

конвейерного типа, предназначенной для численного решения
дифференциальных уравнений по первому методу. В

системы
состав

системы

вывода

и

входят

общая

/

процессорных блоков, устройство ввода-

память.

Каждый процессорный блок содержит

процессор
которой хранится соответствующая рабочая
программа.
Общая память используется для хранения вычисленных значений
Ух [
]. Ввод независимой переменной х [ ] и вывод результатов
счета производятся через устройство ввода-вывода.
и память, в

•

•

Второй метод численного решения системы дифференциальных
уравнений (1.9) предполагает разделение функций вычисления
правых частей уравнений системы и интегрирования между двумя
процессорами. Общее число процессоров возрастает в этом случае
в два раза.
Структурная схема вычислительной системы, реализующей
второй метод, совпадает со схемой, показанной на рис. 1.27. Отличия
заключаются в том, что вместо процессорных блоков иг, П2,..., П;
используются конвейерные пары процессорных блоков (рис. 1.28),
содержащие по два процессорных блока и модуль памяти.
В каждой конвейерной паре вычислительной системы один
блок вычисляет правую чарть соответствующего

процессорный

уравнения системы

60

(1.9), другой

решает задачу численного интегрирова-


ния. Обмен результатами счета внутри

происходит

с использованием

модуля

конвейерной пары
а между конвейерными

памяти,

парами через общую память.
Третий метод решения системы уравнений (1.9) требует для
вычисления каждой из правых частей этих уравнений нескольких
процессоров. Структурная схема вычислительной системы включает
—

вместо
случае
процессорных блоков, показанных на
1.27,
рис.
конвейерную цепочку процессорных блоков, передача
данных между которыми производится через модуль памяти.
в

этом

Конвейерная

цепочка процессорных блоков организуется по схеме,

1.28,

показанной на рис.
столько

где вместо двух должно быть

процессорных блоков, сколько

их имеется в

изображено
конвейерной

цепочке.

Охарактеризуем производительность вычислительных систем,
реализующих указанные три метода, в сравнении с
однопроцессорной структурой. Для этого первоначально введем параметр,
функционально связанный с производительностью и равный
длительности интервала
интегрирования. Этот параметр обычно называют
шагом интегрирования.
Шаг интегрирования для однопроцессорной вычислительной
системы

от

принятого метода интегрирования
особенностей конкретной пррграммной
Допустим, что процессор последовательно
решает каждое уравнение системы (1.9), обращаясь всякий раз
зависит

дифференциальных уравнений
реализации алгоритма.
к

и

памяти для чтения

цикле

счета.

Будем

значений
также

Конвейерная

полученных
что

в

значение х

предыдущем

[ ]
.

введено

пара

Процессорный

Процессорный
fiJIOK
7>7?

>>/[•],

полагать,

блок

VWV<*>

77

TF

Модуль
памяти

ft ft ft

ШДкпС

ЗЕ
ЗЕ

11Ш1 И II
ШАКПС

cm

UJVKnC

ШД

ША

ЗЕ

ШУ
t

К магистрали
вычислительной системы
Рис. 1.28. Схема конвейерной пары процессорных блоков

61


в

вычислительной

память

I

=

t0

где /

*зп» *в

+

[(/

-

1)*чт

порядок

—

+

системы.

В

этом

длительность

случае

оказывается не менее величины

интегрирования

цикла

+

'в

t„

системы

+

t3n],

(1.10)

дифференциальных уравнений; t4Ti ги,

соответственно длительности циклов чтения данных из

уравнения системы, записи данных
среднего времени вычисления правых частей
Для конкретности, но без потери общего

памяти, интегрирования каждого
в

общую

память

уравнений

и

системы.

принципиального характера результатов, допустим,
система

случае

реализуется

выражение

(1.10)

*о=Гм/[6(/
где
соответственно

Гм

—

+

что вычислительная

микропроцессоре серии КР580. В

на

(1.11)

2)+#в+#и],

длительносггь машинного цикла; NnnNB

число

машинных

циклов

и

среднее

—

число машинных циклов,

необходимых для реализации операций интегрирования
вычисления

функций

Шаг

в

правой

интегрирования

части

уравнений

вычислительной

реализующей первый

типа,

этом

можно записать в виде

метод,

системы

и

(1.9).

системой

определяется

конвейерного
из

уравнения

[24]
tl

=

+

^чт

'п

+

'в

+

'и+^зп,

(1-12)

цикла параллельной пересылки данных
устройства-источника в процессоры и результата
из
процессора во внешнее устройство-приемник. В
соотношении (1.1-2) величина tB принимается максимальной из

из

длительность

—

где

tn

внешнего

возможных.

С учетом

микропроцессорной реализации

вычислительной

системы величина

tl

(1.13)

=rM[6(2/+l)+tfB+tf„].

Второму

методу соответствует одна из следующих

формул

для

шага интегрирования:
t2

=lt4T +0,5fn

fi=f4K

+

+

fB + ;3K,

0,5fn+'f„

+

(1.14)

/f3m

(LIS)

длительность цикла записи данных в память конвейерной
длительность цикла чтения данных
пары микропроцессоров; t4K
из памяти конвейерной пары.
Выражение (1.14) применяется, если t2 > t2. Если t2 > t2,
где t3K

—

—

используется соотношение (1.15).
С учетом сделанного предположения о реализации
вычислительной системы на микропроцессоре КР580ИК80 выражения
то

62

(1.14)


и

(1.15)

в виде

переписываются

t2=TM[6l+3+NB],

(1.16)

t'2=TM[61+3+NH).
Третий

(1.17)

целесообразно

метод

длительность

цикла

цикла

вычисления

меньше

существенно

интегрирования

правой

использовать тогда, когда

части

каждого

из

длительности

уравнений

системы,

В этом случае шаг интегрирования
=

fз

где d

dt4T

+

tn

число

—

+

ktB

+

0-18)

mt3Ki

переменных того промежуточного выражения

в

правой части уравнения системы, вычисление значения которого
требует максимального количества машинных циклов; т
—

количество вычисленных

к

=

(0

—

значений, направляемых

1)

в память

конвейерной

коэффициент, учитывающий

долю затрат
машинного времени на вычисление промежуточного выражения.

пары;

Выражение (1.18)
*э

=

^м [6(d

+

т)

—

можно записать в виде
+ 3 +

kNB].

(1.19)

Введем далее показатель эффективности многопроцессорной
вычислительной системы #//
ti/tj, характеризующий отношение
производительностей вычислительных систем, построенных по
=

шаг интегрирования в
Полагая, что t0
вычислительной системе, для первого метода имеем

разным методам.

однопроцессорной

—

*1о(0='о/*1=//(1
(/ 1)/ [/ +
эффективности

где кю
показатель

=

—

+

к10),

2 +

(NB

+

С1-20)

AfH)/6]. Для

второго метода

*io(0=^/f2=//(l

+

K2o);

(1-21)

^о(/-)=Го/^=//(1

+

к5о),

(1.22)

где

/<2o=-(^„+9)/[6(/

+

2)+7VB+7VH];

*Zo=-(NB+9)/[6(I

+

2)+NB+NH).

На рис. 1.29 приведены зависимости показателей

#10, #2о многопроцессорных

эффективности

вычислительных систем

конвейерного типа в зависимости от порядка системы /. Анализ приведенных
зависимостей

показывает,

что

эффективность конвейерных

построения вычислительных систем растет пропорционально
порядку системы дифференциальных уравнений. Второй метод

методов

почти вдвое эффективнее первого. Следует, однако, помнить, что
для второго метода требуется в два раза больше процессоров.
Эффективность вычислительных систем растет при увеличении

63


#

Рис. 1.29. Зависимости

показателей

эффективности от порядка системы

уравнений

числа

машинных циклов

операций интегрирования и вычисления
(1.9). Рост эффективности

правых частей уравнений системы
замедляется при 7VH и 7VB, больших ста.

Сравнение
# 32,

второго и третьего методов дает
определяемое выражением

значение показателя

6/ + 3 + ЛГв
#32

=

—

6[d
Так

+ m

(1.23)

.

v

+JVb(*-1)/6] +3+7Vb

коэффициент к < 1, а величина NB » 1, то обычно
m+Nn(k 1)/6 < /. Следовательно, третий метод эффективнее
(по производительности) второго. Точное значение показателя
эффективности #32 зависит от значений величин d, m9 к и NB9
которые могут быть определены для каждого конкретного случая.

d +

как

-

Дальнейшее

повышение

систем при решении
64

производительности

вычислительных

дифференциальных уравнений

может

быть


получено при использовании сдвигокорректирующих методов
численного интегрирования, методов поразрядного вычисления
операндов

и

приводящих

других,

к

конвейерного

структурам

[23,89,201].

типа

Высокая производительность может быть получена в
многопроцессорных вычислительных системах. Примером
такой системы является супермини-компьютер ND-500 [122],

универсальных

варианты кэш-памяти и
высокой степенью параллелизма процесса обработки данных.

содержащий различные
характеризующийся

Компьютер

имеет
двухпроцессорную базовую архитектуру
Один
1.30).
(рис.
процессор служит для выполнения задач ввода-

операционной системы, а другой выполняет основную
работу.
Достижению высокой производительности служит применение
и
многовходовой
виртуальной памяти, блоков« кэш-памяти.
В компьютере имеется аппаратная реализация операций с плаваювывода,

вычислительную

Процессор
ЛФ-500

Многовходовая
память
7>

КЭШ-память

КЭШ-память

команд

данных

<Z.

Интерфейс
процессора

И=п

Управляющая
память

11
AJIV

Центральный
процессор

с

плавающей точкой

I

i
Процессор
/VD400

А
Центральный
процессор

Рис. 1.30.

№

Ш

КЭШ-системы
управления4

\7
Локальная
память
процессора

^

Контроллер
и

порт

многоходовой

Г1

памяти

Высокопроизводительная двухпроцессорная ЭВМ

5.В.А. Бесекерский

65


щей точкой

и

двоично-десятичными

числами.

Для

повышения

процессоре ND-500 предусмотрены раздельные
тракты обработки команд и данных. Благодаря такой структуре

быстродействия

в

можно одновременно адресовать команды,

выбирать

их,

обрабатывать, адресовать и перемещать данные между центральным
процессором и памятью.
Все обмены между основной памятью и центральным
процессором осуществляются через кэш-память. Для уменьшения времени
ожидания центрального процессора в кэш-памяти предусмотрены
высокоскоростные

записываемые

буферы,

в

которых хранятся данные, например,

время, когда процессор продолжает
выполнять основную работу. Кэш-память работает не с
в

память

в то

а с
адресами виртуальной памяти. Это означает,
операции осуществляются параллельно с операциями
устройства
управления памятью, которое просматривает физические
адреса.
Разделение кэш-памяти на секции для команд и данных является
одним из факторов, отражающих высокий уровень параллелизма
структуры этой системы.

физическими

адресами,

что ее

Аппаратные средства планирования задач. Производительность
вычислительных систем можно существенно увеличить, если в их
структуру включить так называемый планировщик задач,
являющийся частью операционной системы реального времени.
Основное преимущество этого подхода заключается в том,

что

операции смены задач или изменения

уровня их приоритета
происходят под управлением планировщика задач, размещаемого в
кристалле аппаратных средств. Вследствие этого соответствующие
операции реализуются исключительно быстро.
Микропроцессор [63], обслуживающий в псевдопараллельном
режиме до восьми задач, содержит контекстную память

(кэшпамять)
состояния

с восемью указателями инструкций, восемь регистров
арифметико-логического устройства (АЛУ), четыре блока

регистров общего назначения, контроллер заданий,
многофункциональный порт {рис. 1.31).
Для повышения гибкости обработки прерываний

микропроцессоре
прерывание и

имеются

восемь

выводов для подачи

в

запросов

на

20-разрядных счетчиков-таймеров
обработкой с задержкой внешних и внутренних прерываний.
Программа решения каждой задачи может маскировать свой запрос
перезапуска и управлять своим многофункциональным портом
восемь

для

управления

ввода-вывода.
Для повышения

предусмотрена

"первый

—

в

микропроцессоре

кэш-память

первый вышел",
инструкций.

вошел

программных
66

быстродействия

сверхбыстродействующая

с

организацией

где могут храниться до 16

типа


<

Указатель

Кэшпамять

инструкций
7Т

I

<^
I
I
I
I

Многофункциональный
порт

№

Восемь
таймеров-

К=

<£.
I

Контроллер
заданий

<£

<Z.

АЛУ

блока регистров
общего
назначения

Четыре

__

2Z.
Восемь
регистров
состояния
АЛУ

Р и с. 1.31.

Микропроцессор

операционной

с

аппаратной реализацией некоторых функций

системы

В отличие от операционных систем, реализованных программно,
операционная, система реального времени на кристалле аппаратных
средств обеспечивает возможность смены задач после каждой
инструкции, причем это не сопряжено с дополнительными
затратами времени.
Большими
операционная

функциональными возможностями обладает
ВЕРТЕКС, реализованная в виде кремниевых

система

программных компонентов [233].
Исполнительная программа ВЕРТЕКС обеспечивает
планирование задач

с

управлением

по

прерываниям: синхронизацию задач

взаимодействие между ними, динамическое
распределение памяти,

работу

компактной

является

и

с часами

и

и статическое

реального времени

быстродействующей, требует

и т.д.

Она

около

100

мкс

с задачи на задачу.

переключения
Базовой логической единицей программы ВЕРТЕКС является
задача. Под управлением программы ВЕРТЕКС могут находиться
до 256 оригинальных задач с 256 уровнями приоритета.
для

Задачи

могут создавать другие задачи,
возобновлять выполнение и

"подвешивать",
самих

себя

планирования
5*

также

уничтожать,
приоритет для

или других задач.

Ядро операционной
возможность

а

менять

системы

ВЕРТЕКС предусматривает

применения программ обработки

критически

важных

задач

с

прерываний для

управлением

по

неожиданным
67


событиям. Максимальное время
превышает

16

+ 8и
мкс, где п

—

блокировки прерываний

не

количество управляемых задач.

ускоренной передачи данных из внешних устройств
микропроцессорной системы под управлением
операционной системы реализуется следующим образом.
Обычно процесс передачи данных в память сопрягается с
ожиданием сигнала "ГОТОВНОСТЬ" от внешнего устройства. Этот
Эффективный метод
в память

процесс часто связан с неоправданным расходом времени, вызванным
ожиданием этого сигнала.

Ускорение передачи
чтения
в

данных

цифровую

данных достигается согласованием в цикле

времени

преобразования

аналоговой

величины

с

временем выполнения команд программы быстрой
передачи данных. Цикл ожидания исключается.
В частности, после инициализации

программа входит

(первичного запуска) системы
При каждом обращении

в цикл чтения данных.

программы к некоторому дешифратору адреса происходит
формирование сигнала, запускающего АЦП в новый цикл
Пока микропроцессор выполняет очередные команды
программы передачи данных, цикл преобразования завершается и

преобразования.

данные могут быть введены в память.

Для реализации данного метода

быстродействующий АЦП,
шины и

два

в

состав

дешифратора

устройства

введены

состояния

адресной

генератор импульса пуска преобразователя [187].
обеспечение. Производительность
программное

Прикладное

вычислительных систем связана с качеством программного
обеспечения,

которое

зависит

от

характеристик используемых

обработки информации и квалификации программиста.
Обычно прикладное программное обеспечение формируется

алгоритмов

универсальных алгоритмов и программ,
разработанных специалистами для широкого круга задач, и
уникальных алгоритмов и программ, созданных в процессе

на основе использования

проектирования

системы управления на базе

математического
в

микроЭВМ.

программы могут входить в состав
обеспечения конкретной микроЭВМ, размещаться

Универсальные алгоритмы
фонде алгоритмов

и

и

программ, публиковаться

в печатных

изданиях и т.д.

Универсальные алгоритмы и программы разрабатываются, как
лравило, специалистами высокой квалификации, и это является
залогом их высокой эффективности, Вместе с тем, являясь
и

алгоритмами

программами широкого назначения,

они могут с

позиций конкретного применения быть чрезмерно сложными,
обеспечивать

точность существенно выше

напротив, по каким-то

В

этом случае следует

которое
68

в

значительной

заданной

и т.д. или же,

удовлетворять разработчика САУ.
разработать свое программное обеспечение,

параметрам

не

степени может оказаться уникальным.


Примерами универсальных алгоритмов и программ являются,
например, программы транспонирования матриц GMTRA,
формирования случайных чисел RANDOM и др. [206]. К данной группе
программ можно отнести программы умножения и деления,
применимые для -микроЭВМ. построенной на микропроцессорном
комплекте

БИС серии КР580

Программы

превосходят

по таким характеристикам,

[135].
все
как

другие аналогичные программы
время выполнения и требуемый

для ее хранения объем запоминающего

Так, например,

устройства.

максимальное время умножения двух

1023 Гм, где Тм
машинного цикла, а время деления Гд
1745 Гм.

16-разрядных

операндов

составляет

Ту

=

=

-

длительность


Глава 2
ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
С МИКРОЭВМ

§ 2.1. микроэвм (Состав, назначение,
выбор и оценка)
Особенности подхода
автоматических систем.

к

МикроЭВМ

проектированию

своим

цифровых

рождением обязаны

микропроцессору, который является ядром микроЭВМ. В свою очередь
появление микропроцессоров обусловлено, во-первых, возникновением
МОП-технологии, обеспечивающей высокую степень интеграции, и,
во-вторых, потребностями создания дешевых
обладающих высокой гибкостью применения.

цифровых

систем,

Создание микропроцессоров требует от разработчиков,
во-первых, умения практически использовать для объединения
технических средств и программного обеспечения те традиционные
способы,

которые

применялись

ранее

при

разработке

больших

и

С появлением микропроцессоров
которые до настоящего времени

сложных вычислительных систем.

специалисты-системотехники,
проектировали

малые системы, должны,

во-вторых,

повысить свою

до такого уровня, когда они окажутся способными
проектировать всю систему в целом, включая разработку

квалификацию

программного обеспечения.
Другими словами, классическим разработчикам систем с
аппаратной логикой, реализуемых на интегральных микросхемах малой
и средней степени
интеграции, следует тщательно изучить
архитектуру микропроцессоров и микроЭВМ, узнать их особенности,
характерисгики, научиться обоснованно выбирать те или иные
микропроцессорные средства

цифровыенеобходимостью
сложные

системы

и

проектировать на их основе
управления. Причем

автоматического

становятся знание и умение программировать не

только на языках высокого уровня, но и на

ассемблерах.
Микропроцессоры и микроЭВМ

машинно-ориентированных языках

их

—

применения вследствие

обеспечивают высокую гибкость

программируемой

логики

работы:

для

изменения назначения зачастую достаточно изменить только
программу.

Программа работы микроЭВМ

является основным и

самым дорогим результатом труда проектировщика новой системы.
70


Разработка программы требует
интеллектуальных усилий.
Важным остается также

основных затрат

этап

времени

и

схемотехнического

Однако
микропроцессоров схемотехническое
проектирование значительно упростилось: перед проектировщиком
возникает относительно простая задача, напоминающая известную
с

проектирования.

появлением

"Конструктор",

игру

готовых

из

где

элементов

по

заданным

Следует учесть только, что степень
готовности этих элементов может быть различной.
Состав и назначение отдельных частей микроЭВМ. Состав микроЭВМ может быть различным. Детальные структурные схемы
разных типов микроЭВМ могут значительно отличаться друг от друга.

правилам составляется изделие.

Однако

в

общем случае микроЭВМ,

центрального

процессора,

(рис. 2.1). Отдельные
собой

между

передаются управляющие

устройств ввода-вывода
микроЭВМ соединяются

(шинами),

линий

сигналы

и

части

составные

группами

ЭВМ вообще, состоит из

как и

памяти

по

которым

информация (данные,

и

команды,

адреса).
Если память является общей для данных и программы, то такая
называется машиной фон-неймановского типа. В ней

микроЭВМ

Неймана, датой рождения которой
командами можно обращаться так же,
информацией. Тогда программа может модифицироваться

используется идея Дж. фон
считается 1946 г., о том, что с
как

сама

с

в

ходе

ее

исполнения.

ветвления выполнение

С

помощью

или невыполнение

команд

перехода

или

конкретных частей

программы будет зависеть от результата определенных операций.
На основе этой идеи была разработана первая ЭВМ с так
называемой хранимой

(данные)
по

и

программой UNIVAC-1.

программа хранились

мере необходимости.
Деление больших и миниЭВМ

В этой ЭВМ

информация
работу

памяти и включались в

в

на

составные

части

обычно не совпадает с делением микроЭВМ на составные
Так, например, в ЭВМ обычно выделяют самостоятельными

части.

отдельные

частями арифметическое
устройство и устройство
микроЭВМ такое деление не производится.

Устройство

управления. В

Устройство

к

ввода

вывода

.

у*

.

Память

Р и с. 2.1. Структурная схема микроЭВМ
71


Рассмотрим назначение и принципы организации отдельных
частей микроЭВМ.
В структуре микроЭВМ обычно выделяют центральный
процессор, который представляет собой сочетание устройства управления

(УУ), арифметико-логического устройства (АЛУ)

и

связанных

с ними

регистров.
Такое толкование термина

"центральный процессор"
микроЭВМ устройство управления, АЛУ и регистры
реализуются в одном кристалле БИС и образуют

объясняется тем,

часто

что в

микропроцессор.
Назначением центрального процессора

(микропроцессора)

обработка информации, которая осуществляется в АЛУ
под действием сигналов устройства управления.
Арифметико-логическое устройство предназначено для
выполнения арифметических, логических и сдвиговых операций над
числами. Эти операции выполняются под контролем устройства
управления.
АЛУ может обрабатывать информацию последовательно
(по одному разряду), параллельно (по словам), либо
последовательно-параллельно. АЛУ осуществляет арифметические и

является

логические

Устройство

операции,

управления

как

в

последовательно

затем,

программы,

частями

правило,

только над двумя числами.

соответствии

с

программой, хранимой

в памяти,

производит выборку отдельных команд

согласно

микроЭВМ,

этим

командам,

управляет

составными

извлекает и пересылает для хранения и

обработки операнды. В соответствии с
управления организует также

программой устройство
работу устройств ввода-вывода. Таким

устройство управления с помощью программы управляет
информации в микроЭВМ.
Регистры микропроцессора предназначены для временного

образом,

потоками

хранения данных и команд. Важным является то, что содержимое
любого регистра может быть операндом. Команды, оперирующие
с

содержимым регистров микропроцессора,

короткими и выполняются за минимальное

оказываются

время, так как
считывания операнда из памяти в них отсутствует.
Занесение входных данных в микропроцессор и

микроЭВМ

является

осуществляют

цикл

в память

задачей, решаемой устройствами ввода, которые

связь между

микроЭВМ

и

остальной частью системы

автоматического управления. Устройства ввода имеют,
правило,

цифровой

вход. Они позволяют вводить

последовательным или

как

информацию

параллельным кодом.

Устройства вывода обеспечивают вывод полученных результатов
вычислений (в виде электрических сигналов) во внешние
являющиеся потребителями
устройства,
"интеллектуальной" продукции
микроЭВМ. Устройства вывода, так же как и устройства ввода,
обеспечивают связь микроЭВМ, являющейся устройством цифро72


вой

обработки информации, с соответствующими
например, с цифро-аналоговым преобразователем

блоками САУ,

и усилителем
мощности управляющих сигналов. Часто устройства ввода и

вывода называют

портами.
Входные и выходные данные, результаты промежуточных
вычислений и программы записываются и хранятся в памяти. Память
подразделяется на основную, внешнюю и регистровую. Основная
память включает память данных и память программ.
В памяти программ хранятся команды и константы. Если
предполагается

использовать

микроЭВМ для решения
(в простейшем случае

ограниченного

круга задач

одной задачи),

то

программа

определенного
—

для решения

может постоянно храниться в

основной памяти. Основная память является постоянным запоминающим

устройством (ПЗУ) микроЭВМ. Часто

в

выполняет перепрограммируемая память

Входные
вычислений
оперативной

и выходные данные,

хранятся

в

памяти

микроЭВМ функции
(ППЗУ).

ПЗУ

результаты промежуточных

данных, которая является

(ОЗУ).

Если оперативная

память должна

записывать и

хранить большое количество

информацию с высоким
быстродействием АЛУ, то тогда
используют внешнюю память (например, внешние запоминающие
устройства на магнитных лентах или магнитных дисках).
Стоимость хранения одного разряда информации в такой памяти
значительно ниже, чем в памяти с произвольной выборкой,
используемой в качестве оперативной памяти данных.
Информация в памяти хранится в виде отдельных слов, причем
каждое слово содержит от 4 до 65 разрядов. Одни типы микроЭВМ
обрабатывают слова, имеющие постоянную, т.е. фиксированную
информации,

считывать эту

быстродействием, сравнимым

длину,

а

другие

—

слова с

с

переменной длиной (кратной

чаще всего

разрядам).
Регистры представляют собой вспомогательную память для
временного
хранения информации, распределенную по всей
микроЭВМ. Регистры имеются, например, в устройствах ввода-вывода.
Основные характеристики, принципы выбора и оценка
микроЭВМ. Одним из ответственных этапов проектирования систем
автоматического управления с микроЭВМ является выбор
восьми

микропроцессорных средств.
Понятие "микропроцессорные средства" не является
устоявшимся и общепризнанным. Обычно под микропроцессорными
средствами

понимают

совокупность

БИС

центрального

процессора,

микросхем памяти, ввода-вывода, таймеров, генераторов
синхронизации и других программно и аппаратно совместимых
интегральных микросхем, необходимых и достаточных для создания

мик-

73


Типы
микропроцессорных средств

1
1

Проблемно
Универсальные серийные
микроЭВИ

Специализированные
микроэвм

ориентированные серийные
микроэвм

Аппаратное
управление

Микропрограммное
управление

1
Принципы
управления
вычислительный
процессом
Рис. 2.2. Классификация микропроцессорных средств

роЭВМ. Тогда под выбором микропроцессорных средств понимают
выбор не только центрального процессора, но и всего
комплекта БИС, используемого в микроЭВМ.
Этот подход к выбору микропроцессорных средств является
оправданным, например, при разработке микроЭВМ.
В прикладных задачах, связанных с применением средств
вычислительной техники в системах автоматического управления,

"микропроцессорные средства" целесообразно
с понятием "микроЭВМ", разделяя последние
функциональному назначению и методам организации
вычислительного процесса (рис. 2.2).
понятие

по

отождествлять

С

этих

позиций

к

микропроцессорным средствам

серийные микроЭВМ универсального
проблемно ориентированные микроЭВМ

можно отнести

назначения,
и

их

серийные

специализированные

микроЭВМ.
Серийные микроЭВМ изготовляются промышленностью и
поставляются потребителю по его запросу в комплекте, включающем,
например, наряду с микроЭВМ также средства отладки
программного обеспечения, программирования памяти

и т.д.

Это

обусловливает относительно низкую стоимость и

невысокую

степень

трудоемкость

микроЭВМ
задаче

сложности
этапа

проектирования
схемотехнического проектирования

и

резко сокращаются, так как они сводятся к несложной
сопряжения микроЭВМ с остальной частью САУ. Наличие

развитого

математического

снижает трудозатраты при

74

сравнительно
САУ: длительность

обеспечения

и

отладочных

средств

разработке программного обеспечения.


В то

же

время серийные

микроЭВМ

по своим

функциональным

возможностям не всегда могут перекрыть тот круг задач, которые

Например, недостаточными могут
быстродействие и (или) длина разрядной сетки, объем
адресуемой памяти, несовершенной может быть система команд и т.д.
Следует также учитывать, что серийные микроЭВМ могут обладать

поставлены перед ними.

оказаться

недостатком противоположного характера, связанным с наличием

избыточности.

Так,

позиций конкретного
чрезмерно высокое
применения микроЭВМ
быстродействие и (или) длину разрядной сетки, объем адресуемой

функциональной

с

может иметь

памяти, существенно превосходящий требуемый объем, и т.п.
В обоих приведенных случаях необходимо применять

функциональная
функциональная
экономически не оправданным выбор для решения
избыточность
соответствующих задач серийных микроЭВМ. Термин
"специализированные микроЭВМ" не является строгим, поскольку в данном
специализированные
недостаточность

микроЭВМ,
делает

так как отмеченная

невозможным,

а

—

случае

речь идет преимущественно о специализированных

устройствах обработки информации. Однако
функциональному назначению, составу, методам
организации взаимодействия с внешней средой эти устройства имеют
много общего с серийными микроЭВМ, применяемыми для обработки
информации в системах автоматического управления, будем
микропроцессорных

учитывая, что по

ориентироваться

на

применение

этого

термина.

Специализированные микроЭВМ разрабатываются

в ходе

разработчиками САУ. Они обладают, как правило,
функциональными возможностями, строго ориентированными на
их конкретное применение. Система команд и структура
проектирования

специализированных

микроЭВМ

ориентированными.

являются

Вследствие

в

этом смысле

функционально

этого

специализированные
например, при решении задач

микроЭВМ высокоэффективны,
реальном времени (подробнее см. § 1.4). Однако
таких микроЭВМ является более трудоемкой задачей,
управления в

в этом

создание
так

как

случае разрабатывается полный комплекс вопросов,

проектированием, так и с
обеспечения.
проектированием программного
С точки зрения разработчика САУ с микроЭВМ важным

связанных как

является

со

метод

схемотехническим

организации

вычислительного

проблемно ориентированных
могут

быть

использованы

и в
как

процесса. В
специализированных

аппаратный,

так

серийных,

микроЭВМ

и

микропрограммный

принцип управления вычислительным процессом.
Аппаратный принцип управления основан на использовании

фиксированной (жесткой, аппаратной)

логической схемы

управления вычислительным процессом, реализованной в жестких связях
между элементами микропроцессора и не допускающей ее измене75


при проектировании САУ. Такое управление назьюается
внутренним микропрограммированием. Микропрограммы образуют
список
команд.
Аппаратный принцип управления реализуется
в
однокристальных микропроцессорах. Эти микропроцессоры
ния

имеют

состав

быстродействие. Длина слова и
фиксированы. Связанная с этим негибкость
возможность использования микроЭВМ на базе

относительно

набора

исключает

микропроцессоров

невысокое

команд

с

прикладных задачах, в

аппаратным принципом управления в тех
которых нужны высокое быстродействие

или

специальные команды.

Специальные

удовлетворяет требованиям

микропроцессорных

реализовать с помощью

команды можно

Однако такой подход обычно

микрокоманд и подпрограмм.

не

быстродействию. Достоинствами

по

средств

с

аппаратным

управления

принципом

являются относительная легкость и доступность схемотехнического
и программного проектирования. Это связано с тем, что
микропроцессор
виде в

и

форме БИС,

в

потребителям

поставляются

система команд

которой

в

готовом

схемами с жесткой логикой

реализована совокупность базовых команд.

Однокристальные микропроцессоры
преимущественно

по

элементов в
создавать

выполняются

МОП-технологии. Вследствие
кристалле

оказьюается

шестнадцать

битов

и

длиной

с

микропроцессоры

этого плотность упаковки

высокой,
в

слова

быстродействием

с

что позволяет

восемь,

двенадцать

до 500 тысяч

и

операций

резкое повышение быстродействия
достигается
микропроцессорных средств
применением биполярной

в

секунду.

технологии.

микросхем,

Дальнейшее

Однако

и

вследствие

уменьшения

потребляемой

увеличения

степени интеграции

рассеиваемой
биполярной

энергии

мощности микропроцессоры, выполненные по

и

технологии, организуются из нескольких кристаллов. Эти
имеют
наращиваемую длину разрядной сетки,
микропроцессоры
них реализуется под управлением
вычислительный процесс в
микропрограмм.

Микропрограммный
использовании

трех

внешнего

способов:

принцип управления

микропрограммирования
с

использованием

и

основан на

реализуется одним

постоянного

набора

из

команд;

с использованием изменяемого

команд; с использованием

постоянного

можно дополнять

набора

команд,

набора
который

другими

"заказными" командами.
с постоянным набором команд
серийных микроЭВМ, например, в
зрения потребителя системы команд

Микропрограммное управление
применяют, как правило, в

микроЭВМ LSI-11. С точки
микроЭВМ, выполненных
принципом

управления,

микропрограммного

76

на базе микропроцессора с аппаратным

и

микроЭВМ,

управления

с

выполненных

постоянным

на

набором

основе

команд,


являются

функционально равнозначными,

совокупностями базовых команд.
В настоящее время микроЭВМ с

так

как

образованы

наборами команд
МикроЭВМ
с дополняемым набором
команд выпускаются серийно
(например, микроЭВМ семейства "Электроника С5"). В этих микроЭВМ
разработчиками может быть реализована любая система команд.
являются

изменяемыми

специализированными.

преимущественно

Для ее изменения обычно достаточно перепрограммировать
управляющую память. Однако в специализированных микроЭВМ система
команд может зависеть от их структуры. Это значит, что изменение
команд может быть сопряжено с необходимостью внесения

набора

изменений и в структуру

МикроЭВМ

микроЭВМ.

с

микропрограммным принципом управления
реализуются на основе комплектов БИС серий К581, К584, К589
др. [61 ]. Они обладают высоким быстродействием, имеют
наращиваемую

длину

изменяемый

схемотехнического

программного

в

них

их

проектирования

быть

реализован

достоинства.
стоимостью,

и

разработки

обеспечения.

Рассмотрим факторы, влияющие
средств, более подробно. Одним
ствие

может

этом

высокой

связаны с относительно

Недостатки
сложностью

разрядной сетки,
набор команд. В

и

на

выбор микропроцессорных

из важнейших является

между требованиями проектной задачи

предоставляемыми

быстродействие

и

микропроцессорными

разрядной

длина

и

соответ'

возможностями,

средствами. При

сетки

процессора

этом

микроЭВМ

играют решающую роль.

Быстродействие

зависит

от

тактовой

частоты,

числа

тактов,

необходимых

для выполнения различных команд, удельного веса
этих команд в тех задачах, которые необходимо решать

процессору. В зависимости от длины разрядной сетки, структуры
микропроцессора и структуры системной шины микроЭВМ, схем

организации прерываний и т.д. одна и та же программа,
составленная для различных микроЭВМ одного класса, займет

ввода-вывода,

различное
время.
может

число ячеек памяти и

потребует для выполнения разное
Поэтому правильность выбора микропроцессорных средств
быть

микроЭВМ,

когда

проектирования

имеется

только

установлена

достоверно

схемотехнического

готовая

и

после

завершения

программирования

программа

и

возможна

точная

оценка времени ее выполнения.

Необходимо учитывать
Программирование

средств по-разному.
с

также

выполняется

Например,

следующее обстоятельство.

для

разных

микропроцессорных

однокристальные микропроцессоры

аппаратным принципом управления программируются на основе
базовых команд, а ^программирование много кристальных

списка

микропроцессоров

с

изменяемым

набором

команд производится
77


на уровне
к

микрокоманд и с учетом структуры микроЭВМ, которая
началу программирования должна быть уже разработана.

Изложенные соображения

показывают, насколько
могут оказаться потери, вызванные неправильным
первоначальным выбором микропроцессорных средств.
существенными

На практике для обеспечения гарантированного успеха при
выборе микропроцессорных средств поступают следующим образом.

Ориентировочно

оценивают

некоторых типовых

число

и

суммарную

операций, содержащихся

в

длительность

алгоритме,

типа "умножение" в
алгоритме быстрого
Фурье. Оценивают суммарное число и длительность
операций, таких, например, как операции ввода-вывода,

например, операций
преобразования

нетиповых

используемые однократно, и т.п. С учетом полученных данных
вычисляют итоговую длительность
цикла выполнения
программы
которую затем умножают на коэффициент запаса, равный

1,5-2.
Полученная длительность цикла выполнения программы имеет
предварительный характер. Если ее величина удовлетворяет
необходимой скорости обработки информации микроЭВМ, то результат
расчета может служить основанием для перехода к детальному
Таблица

2.1

Базовый

Тип модели

Наименование

Возможность

процессорных

микроЭВМ
Принцип
или цифрово- управления
го

средств

устройства

1. Универ>
сальные
серийные
микроЭВМ

изменения

комплект

набора
команд

БИС

есть
Электроника С5-21

микропро
цессорны»[

Быстродействие

микроЭВМ,
тыс.опер/с

Технология

(серия)
К586

«МОП

200

КМОП

550/250

Микропрограммное

Электроника
НЦ-80-01
Микропрограммное
4
Электроника 60
Микропрограммное
Аппаратное

есть

-

нет

К581

и-МОП

250

нет

К580

«МОП

500

Аппаратное
Аппаратное
Аппаратное

нет

К145

р-МОП

нет

К145

р-МОП

нет

К145

р-МОП

Аппаратное

нет

К580

«МОП

есть

К584

И2 Л

до

есть

К589

ттлш

до 2000

Электроника К1-20

2.

К145ИК19

Проблемно

К145ИК18
К145ВП

-

-

-

тированные

микроЭВМ
3.
Определяется
зированные

разработчиком

500
200

Микропрограммное

микроЭВМ
Микропрограммное

центральный
Примечание. В табл. приняты следующие сокращения : ЦПЭ
21 ° (в графе "Емкость адресуемой памяти")
процессорный элемент; IK
-

=

78

.


схемотехническому проектированию

обеспечения.
Расчет длительности
основывается

на использовании

и

разработке программного

цикла выполнения программы

характеризующих быстродействие
микропроцессорных средств. Обычно в справочниках приводятся
длительность такта или быстродействие. Длительность такта
в
4—6 раз меньше величины, обратной быстродействию. Это
объясняется тем, что быстродействие измеряется числом
элементарных операций (операций типа регистр
регистр), совершаемых
данных,

—

в

1

Каждая элементарная операция

с.

выполняется в среднем в

течение 4—6 тактов.
В

табл.

2.1
приведены основные характеристики некоторых
микропроцессорных средств, которые необходимо
учитывать при их выборе в качестве элементов САУ. В основу построения
табл. 2.1 положен признак, характеризующий функциональные
типов

микроЭВМ. Здесь приведены основные параметры
некоторых серийных микроЭВМ, так и потенциальные
характеристики специализированных микроЭВМ, проектирование которых
выполняется на серийных микропроцессорных комплектах БИС.
Важное значение имеет технология изготовления микропроцессовозможности
как

Разрядность
(наращиваемая),
бит

Емкость адресуемой памя-

Потребляемая
мощность, Вт

Габаритные размеры, мм

Масса, кг

ти, бит

16

32КХ 16

20

302 X 252 X 29

1,2

16/32

16КХ 16

10

180X390X20

о,з

16

32КХ 16

8

<25

64К X 8

_

483 X 550 X 132
Плата: 220 X 320

20

_

4000 X 8

64К X 8
(4)

0,5 К слов

(2)

0,5 К слов

0,75 (ЦПЭ)

0,9

(ЦПЭ)

79


Различные технологические процессы позволяют создавать
микропроцессоры с характеристиками, изменяющимися в
широком диапазоне значений.
ров.

Например, наибольшее быстродействие
ТТЛШ

(транзисторно-транзисторная

обеспечивает

логика

с

технология

Шоттки)

диодами

■

длительность такта составляет
позволяет

создавать

0,1 мкс. Однако эта технология не
однокристальный микропроцессор с длиной

сетки в 8 и более

разрядов. Поэтому в однокристальных
микропроцессорах используется я-МОП-технология, позволяющая
получить длительность такта около 0,5 мкс.
В табл. 2.1 приведены
характеристики универсальных серийных

разрядной

микроЭВМ "Электроника С5-21", "Электроника НЦ-80-01",
"Электроника К1-20" и "Электроника 60" [30, 38, 48, 94].
МикроЭВМ "Электроника С5-21" является представителем
семейства микроЭВМ "Электроника-С5". В состав семейства входят
многоплатная микроЭВМ "Электроника С5-02", поставляемая
в конструктивно и

функционально законченном виде, одноплатные
(С5-12, С5-21, С5-41), предназначенные для встраивания в системы
с
целью
реализации
функций контроля, управления,

обработки
"Электроника

данных,

С5-31"

и

микроЭВМ

однокристальная

[48].

Особенностью организации микроЭВМ

этого семейства является

работу

развитая система ввода-вывода, позволяющая организовать
в

с

селекторном и мультиплексном режимах. Селекторный режим
прямым доступом к памяти служит для подключения

устройств,

для подключения
мультиплексный
устройств. МикроЭВМ
комплектуются специальными функциональными модулями (аналого-цифровой
АЦП, модуль цифрового ввода-вывода
ЦВВ,
преобразователь
ОЗУ и
модули оперативной и перепрограммируемой памяти
ППЗУ, модуль пульта управления и т.п.).

быстродействующих

а

—

большого числа низкоскоростных

—

—

—

Все машины семейства программно совместимы. В состав
резидентного программного обеспечения входят загрузчик, автокод,
внешними
с
устройствами,
программы автономного обмена

библиотека стандаргных программ, контрольно-профилактические
транслятор с языка БЕЙСИК. Кроссовые средства
ЭВМ БЭСМ-6; ЕС ЭВМ, М-4030, М-220.
Система команд микроЭВМ семейства является достаточно

тесты и

предназначены для

развитой.

Используются команды трех

адреса формируются
и

косвенной адресации относительно

индексации
введены

в

и

автоиндексации.

общую

ввода-вывода как с

80

форматов. Исполнительные
непосредственной, прямой

с использованием

счетчика

Адреса

память, что позволяет

ячейками памяти.

команд,

каналов

а

также

ввода-вывода

обращаться

с каналами


МикроЭВМ "Электроника НЦ-80-01" является одноплатной
машиной семейства "Электроника НЦ". Это семейство включает
также

многоплатные

НЦ-04Т)
[38, 44].

НЦ-ОЗД,

(НЦ-ОЗТ,

микроЭВМ

НЦ-31,

однокристальную микроЭВМ "Электроника НЦ-80"
Это семейство характеризуется совместимостью моделей
и

ряда по схемотехнике и программному обеспечению, модульностью
средств и наличием внешнего микропрограммного управления.
Каждая микроЭВМ ряда строится как совокупность модулей,
объединенных системной шиной.
Программное обеспечение включает кроссовые и резидентные
средства. Резидентные средства состоят из трех систем: дисковой
операционной, диалоговой
системы

системы
Кроссовые

системы

БЕЙСИК

с

компилятором

и

перфоленточной, состоящей из операционной
однозадачного
режима, ассемблера, редактора текста,
и

интерпретатором

и библиотеки стандартных программ.
предназначены для ЭВМ БЭСМ-6 и ЭВМ единой

отладки

средства

серии.

МикроЭВМ

семейства

"Электроника

многоплатными моделями, поставляемыми в

60"

являются

конструктивно

и

Эти

микроЭВМ характеризуются
программной совместимостью с миниЭВМ (М-400, СМ-3, СМ-4,
"Электроника-100/25", "Электроника-100/16И") и возможностью

функционально

законченном

использования

миниЭВМ

виде.

программного

обеспечения

известных

и

доступных

[30,31].

функциональные блоки ЭВМ (центральный процессор,
ввода-вывода) выполнены в виде конструктивно
законченных устройств, связь между которыми осуществляется
через единый канал. В состав микроЭВМ входят модули
центрального процессора Ml или М2 (в модуле М2 дополнительно
реализованы команды расширенной арифметики и операции с плавающей
Все

память, модули

запятой), модуль динамического ОЗУ
модуль динамического ОЗУ емкостью

емкостью

16К X

16

16 битов,
битов, модуль

4К X

постоянной памяти (ПЗУ) емкостью 2К X 16 битов, модуль ППЗУ
емкостью 4К X 16 битов, модули В1 и В2 для связи с
электрической пишущей машинкой типа "Консул-260", считывателем
с

перфоленты

F S-1501 и

перфоратором

типа

ПЛ-150М

(В2).

Параллельный интерфейс представлен модулем И1. Имеется контроллер
прямого доступа к памяти и интерфейс пользователя.
Внешние устройства включают модуль АЦП на 8
дифференциальных или 16 однопроводных каналов с разрешающей способностью
10 двоичных разрядов и модуль ЦАП. Период дискретизации
аналогового сигнала (время преобразования на один канал) 100 мкс,

время установления ЦАП 10 мкс при разрешающей способности
также 10 битов.
6.В.А. Бесекеоский

81


Программное

обеспечение включает:

перфоленточную

операционную систему, состоящую из абсолютного загрузчика, редактора
текста, перемещающего ассемблера, отладчика, компоновщика,
супервизора ввода-вывода, программы печати, пакета стандартных
языков Бейсик, Фортран и Квейсик:

программ; трансляторы

полный набор диагностических программ для проверки
модулей и дисковую операционную систему для работы
в реальном масштабе времени [14].
функциональных

Отметим,

что

зарубежным

аналогом

микроЭВМ

60" является микрокомпьютер LSI-11 (миникомпьютер PDP-11)
корпорации Digital Equipment. В работе [34] отмечается, что,
"Электроника

архитектура PDP-11 оказывает сильное влияние на новейшие
разработки цифровых машин, в частности микрокомпьютеров. В результате

сравнения ряда получивших широкое признание архитектур
цифровых машин, выполненного объединенным комитетом армии и
ВМФ США по выбору архитектуры для машин военного
применения, предпочтение было отдано архитектуре семейства PDP-11.
По указанным причинам в монографии основное внимание
уделено вопросам применения в системах автоматического управления
универсальных
с

которыми

семейства

совместима

"Электроника 60",
микроЭВМ
млн. операций в секунду,

быстродействие до 1микроЭВМ "Электроника НМС 11100.1" [61].
81Б",

"Электроника

и

серийных микроЭВМ

программно

имеющая

МикроЭВМ "Электроника

К1-20" относится

к

семейству

контроллеров серии "Электроника К" и предназначена
в системах управления и контроля, а также для
использования
для
отладки программного обеспечения на уровне машинных команд

микроЭВМ

и

и б качестве

лабораторной микроЭВМ [94].

По конструктивному исполнению
является

и назначению эта
микроЭВМ
работать как с пультом, так и
МикроЭВМ укомплектована стандартными

одноплатной. Она

автономно.

программами,

записанными в

может

ПЗУ или ППЗУ.

Среди

них

—

программа
монитор, обеспечивающая управление взаимодействием оператора
с микроЭВМ через пульт в режиме реального масштаба времени,
тест-программа самоконтроля, библиотека подпрограмм

вычислений

с

плавающей запятой,

включающая подпрограммы для

арифметических действий, прямых и обратных
тригонометрических функций и операций \/~,х\,ех, \пх, ах.
Структура и состав микроЭВМ "Электроника К1-20" позволяют

вычисления четырех

управления, обладающие
управления на базе мини- и
управление в режиме реального масштаба

создавать экономичные системы

возможностями, характерными для

микроЭВМ,

такими как

сбор и обработка
число-импульсной информации, прямое цифровое

времени, быстрая реакция

цифровой
82

и

систем

на внешние изменения,


программное управление, возможность наращивания системы при
помощи дополнительных плат сопряжения с устройствами связи
с

объектами

возможность организации

устройствами памяти,
микроЭВМ.

и

систем на базе мини- и

Система программирования микроЭВМ включает наряду с
также кросс-средства, реализованные на ЭВМ единой
серии и БЭСМ-6. МикроЭВМ "Электроника К1-10" выполнена на

резидентными

микропроцессорном
включает

комплекте

БИС серии К580,. Этот

однокристальный 8-разрядный

программируемые

последовательньш

процессор

и

комплект

(КР580ИК80А),

параллельный

(КР580ИК51 и КР580ИК55 ), программируемый таймер
(КР580ВН53), контроллер прямого доступа к памяти (КР580ИК57),
программируемый контроллер прерываний (КР580ВН59) и
тактовый генератор (КР580ГФ24).
интерфейсы

Комплект предназначен для
средств вычислительной техники

класса

широкого

построения

радиоэлектронной аппаратуры.
Он характеризуется архитектурным единством, заключающимся
в единстве интерфейса всех БИС, программируемости,
и

применения и в возможности наращивания вычислительной
мощности [94]. Комплект БИС серии К580 является одним из самых
популярных, так как наличие у микропроцессора этой серии
универсальности

фиксированного базового набора команд и развитого математического
обеспечения [65] облегчает составление прикладных программ.
Микропроцессорный комплект БИС серии К584 выполнен по

интегральной инжекционной

технологии

быстродействие до 0,5

операций

млн.

позволяет по

сравнению
рассеиваемую мощность

с
и

в

(И2Л),

обеспечивающей

секунду. Эта

технология

технологией ТТЛШ снизить

на

порядок
увеличить степень интеграции.
элемент (ЦПЭ) К584ИК1 этой

вдвое

Центральный процессорный
серии, основанный на микропрограммном управлении,
проектировать

процессоры

Длина разрядной

с

сетки кратна

Функциональные

четырем.

возможности

ЦПЭ характеризуются

временной

его

равный 2,0

способностью

выполнить

любую

стандартных операций модификации операндов

из

комбинаций

в

восьми

за

позволяет

разряднонаращиваемой структурой.

один

арифметических

такт,

или

в

восьми

мкс,

или их

булевских

функциях, обычных циклических, арифметических и логических
сдвигов операндов двойной длины, комбинации операций и
сдвигов для упрощения итеративных алгоритмов умножения
специальные

операции пересылок. В ЦПЭ

операций с двойной точностью.
Центральный процессорный

возможно

и деления,

выполнение

элемент К584ИК1 программируется

на основе внешнего микропрограммирования. Это значит, что
каждая

6*

команда представляется в виде микропрограммы, составлен83


ной из

микроинструкций. Совокупность микропрограмм образует
рабочую программу.
В состав микропроцессорного комплекта серии К584 входят

(К584ВУ1), блок
микропрограммного
(К584УМ1), контроллер состояния
(К584УМ2), магистральный приемопередатчик (К584КП1) [7].
Микропроцессор может быть образован с использованием

центральный процессорный

элемент

управления

БИС ЦПЭ, блока микропрограммного управления и
В списке имеются 52 микрокоманды, образующие группы

арифметических операций, операций

арифметико-логических,

памяти.

сдвига

и

пересыпки данных.

Микропроцессорный комплект серии К589 обладает высоким
быстродействием. Он позволяет создавать различные системы
команд на основе набора микрокоманд, а также изменять
структуру микропроцессорной системы и длину разрядной сетки,
приспосабливая их под алгоритм управления и заданную точность. Этим
широкое распространение комплекта серии К589

объясняется
в

различных

сферах,

основными

числового программного

высокопроизводительные системы

из

являются

которых

системы

управления станками,

обработки

данных,

быстродействующие

автоматические системы и др.

следующие БИС [16]: блок
(БМУ) К589ИК01, центральный
процессорный элемент (ЦПЭ) К589ИК02, схема ускоренного переноса
(СУП) К589ИК03, многорежимный буферный регистр (МБР)
К589ИР12, блок приоритетных прерываний (БПП) К589ИК14,
шинный формирователь (ШФ) К589АП16 и шинный
В состав комплекта входят

микропрограммного управления

инверсией (ШФИ) К589АП26.
Простейший микропроцессор в данном случае может быть
образован совокупностью БИС ЦПЭ, БМУ и памяти (ее называют
формирователь с

управляющей

памятью

(УП)). Длина разрядной

числом используемых кристаллов

ЦПЭ

сетки

определяется

и

кратна двум.
Для микропроцессора этой серии используется внешнее
микропрограммирование. Формат микроинструкций превышает 20 битов

и

достигает

образующих
логических

48

и

более битов. В

списке имеется 46

микрокоманд,

группы микрокоманд пересылок, арифметических,
и сдвига.
микрокоманд и микрокоманд управления

Список микрокоманд

является достаточно

совершенным,

что

позволяет создавать системы команд, эмулирующие команды

эффективно приспособленные для конкретной задачи.
Микропрограммы для микропроцессоров на комплекте БИС
серии К589 разрабатываются так же, как и для микропроцессоров

серийных ЭВМ или

БИС серии К584. Однако система микрокоманд
микропроцессора, выполненного на* БИС серии К584, является

на

комплекте

более

мощной.

84


В табл. 2.1 приведены основные характеристики
микропроцессора серии К580 и микропроцессорных

однокристального

БИС серий К584 и К589, которые можно рекомендовать
для применения в специальных микроЭВМ. Следует, однако, иметь
комплектов

в виду, что отечественная промышленность выпускает более десяти
различных микропроцессорных комплектов БИС, выполненных по
и позволяющих удовлетворить потребности
круга потребителей. Например, микропроцессорный
комплект серии К1800, выполненный по технологии ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика), имеет цикл 0,07 мкс, наращиваемую
разным

технологиям

широкого

разрядность, кратную четырем.
с

Примером однокристального 16-разрядного микропроцессора
быстродействием около 500 тыс. операций в секунду является

микропроцессор серии К1801 [85]. Этот микропроцессор имеет
емкость ПЗУ 16К битов.
По технологии ТТЛШ, обеспечивающей длительность цикла

0,12 мкс, выполнены
серий КР1802 и КР1804.

выполнения микрокоманды, равную

микропроцессорные комплекты

Эти

комплекты позволяют

создавать

наращиваемой разрядностью, кратной

микропроцессоры

[19,61].
Среди однокристальных микроЭВМ

с

восьми и

соответственно

четырем

особое место занимают

модели, проблемно ориентированные на решение задач управления
внешними объектами [93]. По степени универсальности
использования их подразделяют на специализированные, работающие по
жесткой

программе,

действия

которых

и модели

широкого применения, программа

заносится во внешнее ЗУ и может изменяться самим

пользователем или по картам-заказам, составленным пользователем.

Перепрограммируемые
К145

БИС

(табл. 2.1) представляют

последовательного

действия

микроЭВМ двух

семейств

собой однокристальные

с

использованием

серии

микроЭВМ

принципа

МикроЭВМ адаптируются к
формату управляющих команд, так

многоуровневого программирования.
внешним

устройствам

как по

временным характеристикам.
Для реализации множества

используется

задач

управления

специальная система команд,

программы. Система

устройствами и
микроЭВМ позволяет

выполнение

команд

организовать

систему

управления

замкнутую
соответствии

с

с

по

микроЭВМ

обеспечивающая

управление внешними

объектами

в

и по

жесткой

как

разомкнутую

программе,

так

и

большой сетью внутрипрограммных ветвлений в
условиями, задаваемыми по времени и состоянию

датчиков.

Проблемно ориентированные микроЭВМ серии К145 обладают
относительно невысоким быстродействием, достаточным, однако,
для решения многих задач управления.
85


Микропроцессор

роЭВМ

аппаратным принципом управления. В

с

микропроцессоры

применяются

двумя

мик-

принципами

и

микропрограммным.
управление используется в большинстве

управления: аппаратным

Аппаратное

Оно

микропроцессоров.

однокристальных

с

основано

на

внутреннем

микропрограммировании.. При аппаратном управлении система
команд микропроцессора является фиксированной, она
реализована во внутренних жестких электрических связях в кристалле
микропроцессора

и

не

может

быть

изменена

разработчиком САУ.

Микропроцессоры аппаратным управлением включают в свой
(рис. 2.3) арифметико-логическое устройство (АЛУ),
с

состав

группу регистров общего назначения (РОН), группу специальных
регистров, устройство управления и, как правило, внутренние
шины данных и управления, внешние шины адреса, управления, данных.
Назначением АЛУ является обработка информации,

форме некоторых операций над данными.
операций, производимых над данными,
задаются устройством управления.
Устройство управления оперирует с управляющими сигналами,
совершаемая

в

Последовательность и характер

которые

можно

управления
управления

и

разделить

внешние

на

группы:

две

сигналы

состоят из сигналов,

внутренние
Внешние

управления.

сигналы

сигналы

формируемых устройством

управления, и сигналов, поступающих в микропроцессор с системной
шины микроЭВМ.

Внутренние
управления в

сигналы
и

составе

формируются устройством

управления

последовательности,

Системная (общая)

определяемыми

дешифратором

результатом декодирования команды

микроЭВМ

шина

<У Шина

Шина
управления

8(16)>|

Внутренняя

команд, вхо-

хс1>Шина

•о-п адреса

данных

bZ. данных

I

I
Гру п п а

Регистры
общего

АЛУ

специальных

регистров

назначения

Внутренняя]}*

ТЕ
I

шина

Устройство
управления

управления

|Г

К=

Рис. 2.3, Схема микропроцессора с аппаратным принципом управления
86


дящим в

устройство управления. На характер

оказывают влияние также внешние

микропроцессор. Состав внутренних сигналов

этих сигналов

поступающие

сигналы,

в

и их

временная
последовательность являются строго определенными. Так проявляется сущность
внутреннего микропрограммирования. Под действием внутренних
сигналов управления осуществляются все необходимые пересылки
а также операции над данными, обеспечивается адресация
регистров внешних устройств и ячеек памяти.
Внешние сигналы управления, поступающие из микропроцессора
на шину управления, используются для управления памятью и

данных,

устройствами ввода-вывода.
Группа регистров общего
сверхоперативную

память

вре'менного
также

образует

назначения

Эти регистры используются для
хранения операндов. Они могут быть использованы
микропроцессора.

в качестве

указателей адресов,

по

операнды, или как индексные регистры.
С количеством регистров общего
вычислительные

возможности

которым хранятся

назначения

часто

микропроцессоров.

В

связывают
настоящее

время существует тенденция увеличения числа регистров общего
назначения
[175]. Обычно в микропроцессоре число регистров
общего назначения не превышает 16. Однако их количество может
достигать

64.

Все

регистры общего

назначения

являются

программно доступными.

Среди

регистров общего

назначения

часто выделяют один или

регистров, команды
участием которых совершаются наиболее быстро. Этим регистрам
присваивают имена, такие, например, как аккумулятор, или вводят
специальные обозначения:- А, Т и другие. В некоторых случаях
накопительные
регистры выводят из групп регистров общего
назначения и выделяют в особую группу. Так сделано, например,
в микропроцессоре КР580ИК80.
несколько операционных или накопительных
с

Среди специальных регистров отметим счетчик команд, регистрстека и регистр признаков результата операции, или
состояния.
регистр
Счетчик команд содержит адрес команды, выбираемой из
запоминающего устройства и выполняемой в текущем цикле.

указатель

Содержимое сметчика команд увеличивается после выполнения команды
на число, зависящее от формата этой команды и способа
организации памяти. Например, в микроЭВМ "Электроника К1-20"

однобайтовым командам соответствует увеличение содержимого
счетчика команд после их выполнения на

командам

на два и

единицу, двухбайтовым

трехбайтовым командам

на три.
Регистр-указатель стека содержит адрес первой свободной
ячейки в стеке. Стек
это память магазинного типа, в которой
—

—

—

выполняется принцип

"первый

вошел

—

вышел

последний". Это значит,
R7


информация заносится последовательно и
обратном порядку занесения. Стек входит
состав основной оперативной памяти, либо

что в ячейки стека

извлекается в порядке,
всего

либо

в

чаще

выполняется на совокупности внутренних регистров. В последнем случае
регистр-указатель стека не требуется.

Стековая организация памяти позволяет повысить
мощность
микроЭВМ при обработке прерываний, работе

вычислительную

с внутренними программами, выполнении программ ввода-вывода.
Использование стека является эффективным средством обработки

взаимосвязанных

данных и

структур

данных

с многоуровневым

вложением.

Проиллюстрируем работу стека при обращении к подпрограмме.
требует прекращения выполнения основной
к выполнению подпрограммы,
программы. Перед тем как приступить
Это обращение

микропроцессор должен сохранить адрес очередной команды
основной программы, чтобы после выполнения подпрограммы
продолжить выполнение основной программы. Для сохранения адреса
очередной команды микропроцессор переписывает содержимое
счетчика

команд

по

ПЕРЕЙТИ

команде

К

ПОДПРОГРАММЕ

регистре-указателе стека адрес очередной не
занятой ячейки стека. Это позволяет микропроцессору при
завершении подпрограммы по команде ВЫЙТИ ИЗ ПОДПРОГРАММЫ
в

стек,

запоминая в

восстановить

содержимое

счетчика

команд, определяющее

адрес

очередной команды основной программы.
Регистр признаков результата операции или регистр состряния
фиксирует состояние микропроцессора после выполнения каждой
команды. Его содержимое (часто называемое флагами или
флажками) используется для организации внутрипрограммных
переходов

по

заданным

выполнено,

то

признакам

и

условиям. Если некоторое условие

соответствующий триггер регистра устанавливается

устойчивое состояние, соответствующее 1 или 0. В результате
проверки о помощью специальных команд этого состояния в

в

образуются ветвления и циклы.
Признаками результата выполненной операции являются "нуль",
"отрицательный результат", "перенос" и другие. Если, например,
признаком результата является "нуль" и в ходе операции получен
нуль, то соответствующий триггер регистра состояния установится
программе

в единичное состояние,

которое

можно использовать для

организации соответствующего условного

Регистр

состояния является

микропроцессора

Внутренняя

в

составе

шина данных

многопроводную шину

перехода.

необходимым

элементом структуры

микроЭВМ фон-неймановского

типа.

микропроцессора представляет собой

(магистраль),

связывающую АЛУ,

регистры общего назначения, специальные регистры и другие узлы внутри
БИС микропроцессора. Обычно внутренняя шина данных является


двунаправленной

и ее

внешней шины данных. По

команды

разрядность совпадает

внутренней

с

разрядностью

шине данных

передаются

и данные.

Из-за ограниченного числа внешних выводов шина данных
БИС микропроцессора через специальную схему

подключается к узлам

мультиплексора, работающего в режиме двунаправленной передачи
данных. В этом случае передача и прием данных осуществляются
последовательно во времени, что снижает быстродействие

микропроцессора. Внутренняя
соединяется

шина

данных

буферный регистр

через

с внешней шиной данных, которая используется для

организации обмена данными между микропроцессором, памятью
и БИС интерфейса. Внешняя шина данных чаще всего 8-разрядная.

Шина адреса служит для адресации памяти и регистров внешних
устройств, входящих в БИС интерфейса. На этой шине в начале
каждого цикла чтения команды, чтения или вывода

формируется двоичный код, определяющий адрес,
код команды, данные или адрес регистра

Шина адреса микропроцессора

по

данных

которому хранятся

внешнего

чаще всего

устройства.

16-разрядная.

Этого

достаточно для прямой адресации памяти емкостью 216=64Кслов
и регистров внешних
устройств. Если длина слова равна 8 разрядам,
случае емкость адресуемой памяти равна 64К байтов.
Типичным примером микропроцессора со структурой,
аналогичной структуре, приведенной на рис. 2.3, является микропроцессор
то в этом

типа КР580ИК80.

Принцип действия

микропроцессора упрощенно

рассмотрим на следующем примере.
=
(5 + 35) -10. Предположим, что
Пусть требуется вычислить х
выполнения
арифметических операций находится в
программа
ячейках памяти с номерами 0201—0208, а данные хранятся в
ячейках памяти 0301—0304 и расположены следующим образом:
Адрес (номер
ячейки памяти)
0201
0202
0203
0204
0205
0206
0207
0208
0301
0302
0303
0304

Мнемоника
команды
MOV A, M
INRL
ADD M
CALL MUL

INR L
MOV M, А

Содержимое Н, L
0301
0302
0302
0303

0304
0304

5
35
10
400

Программа содержит следующие команды микропроцессора
КР580ИК80: MOV A, M
загрузить аккумулятор из ячейки памяти
—

89


с

адресом, хранящимся

(предполагаем, что
код 0301) ; INR L
ADD M

—

в
—

сложить

в

этих

регистрах общего назначения Н и L
регистрах записан заблаговременно

увеличить на единицу содержимое регистра L;

содержимое

аккумулятора и

с адресом, записанным в регистрах Ни

безусловный переход
записать
Очевидно,

что

ячейки

L; CALL MUL

MOV М, А

подпрограмме умножения MUL;

к

содержимое
команды

в

аккумулятора

и

ячейку

представлены

данные

в

памяти

—

—

памяти.

двоичной системе
каждой команды

счисления. Для последовательного выполнения
устройство управления должно обеспечить реализацию следующих
функций: считывание команды, интерпретацию кода команды,

исполнение команды, установку

установку адреса операнда,
счетчика команд для

При

выборки очередной

команды.

прежде всего производится
который заносится адрес 0201. По сигналу

исполнении программы

загрузка счетчика команд, в

ПУСК устройство управления передает адрес 0201

микроЭВМ

в память.

пересылается
команды

дешифратор

в

команд

по шине

по

адреса

этому адресу,

устройства управления. Код

A, M обеспечивает выработку соответствующих

MOV

управляющих

Командное слово, хранимое

сигналов для

загрузки в аккумулятор содержимого
адресом 0301. После выполнения первой команды
содержимое счетчика команд увеличивается на единицу, т.е.
становится равным 0202, и рассмотренная последовательность операций
ячейки памяти

в
в

с

микропроцессоре повторяется по командному слову, хранимому
ячейке памяти с адресом 0202.
В программе используется подпрограмма MUL, обращение к

осуществляется по команде CALL, занимающей три ячейки
с адресами 0204, 0205 и 0206. Последняя команда
программы обеспечивает загрузку результата в ячейку памяти
с адресом 0304.

которой

памяти

Микропроцессор

с

микропрограммным управлением.

Микропрограммное управление применяется

в

наращиваемой длиной разрядной

Оно

сетки.

микропроцессорах
основано

микропрограммировании.

При

набор команд может
разработчиком САУ.

нефиксированным

быть

обычно

(рис. 2.4)

содержат несколько

с

внешнем

управлении

микропрограммном

Простейшие микропроцессоры
управлением

на

и изменяться

с

микропрограммным
кристаллов БИС, включающих

блок центральных процессорных элементов

(ЦПЭ),

блок

микропрограммного управления (БМУ) и память микропрограмм.
Блок ЦПЭ предназначен для обработки информации,

поступающей

из основной памяти или от

устройств

ввода-вывода. Он

образован из некоторого количества совершенно одинаковых

малой разрядности (290

или

4-разрядные,

но

могут быть

и

модулей

8-разряд-


Выходная
шина
адреса

Шина

Выходная
шина
/\

^\

данных

микрокоманды

Блок

Память

ЦПЭ

микропрограмм

IT

щ¥

mZ
со о

2С О.
35

X О.?

6MV
Шина

ж

признаков

Шина данных основной памяти
—г

I

I

Рис. 2.4. Схема микропроцессора с микропрограммным принципом
управления

ныв

модули).

Эти модули

имеют структуру
образования

ЦПЭ

выполнены в

узкоформатного

заданной

виде

разрядности

несколько

объединяют общей шиной микрокоманд

БИС и

отдельных

полного процессора.

Для

модулей ЦПЭ

и соединяют цепи

межразрядных переносов. Важным элементом структуры
многокристального микропроцессора является память микропрограмм
(управляющая память).
Память микропрограмм в каждой ячейке содержит

микроинструкцией. Формат микроинструкции
структуры микропроцессора и микроЭВМ. В нем

являющееся
от

учитываются

также

комплекта

особенности

конкретного

слово,
зависит

микропроцессорного

БИС.

В общем случае формат микроинструкции обязательно включает
поля микрокоманды и поля управления адресом
следующей микрокоманды. Наряду с указанными полями в формат
микроинструкции могут входить поле кода управления.логикой
флажков, поле адресации и управления интерфейсом, стеком и др.
разряды

Обычно

микроинструкция занимает несколько десятков

разрядов. 'Ее длина

которая

ячейки

определяет емкость
значительной

памяти

минимальная

в

битах каждой ячейки памяти,

сравнении с емкостью каждой
однокристальных микропроцессоров. Например,

оказывается

емкость

в

ячейки памяти микропрограмм

серии К589 равна 21 разряду, а для
она всегда равна 8 разрядам.
Выполнение микропроцессором с микропрограммным
управлением одной микроинструкции не соответствует выполнению

микропроцессора

на

комплекте

БИС

микропроцессора КР580ИК80

91


в том смысле, в каком мы рассматривали понятие
команды применительно к микропроцессору с аппаратным
принципом управления. Для выполнения одной такой команды

команды

микропроцессору с микропрограммным управлением необходимо
выполнить несколько микроинструкций, образующих микропрограмму:

Программа
Микропрограмма (команда)
Микроинструкция (слово)
Микрокоманда
Микрооперация
\
Каждая микроинструкция включает микрокоманду
микрооперации, коды которых поступают в блок ЦПЭ.

и

Очевидно, что микро инструкция содержит также код,
определяющий адрес
выполнить

следующей микроинструкции, которую

микропроцессор.

Этот

код подается в

должен

блок

микропрограммного управления.
Блок микропрограммного управления предназначен для
адресации памяти микропрограмм на основе таблицы функций

Блок
адресом, задаваемой в БМУ аппаратными средствами.
с
позволяет
безусловными
наряду
микропрограммного управления

управления

организовывать условные переходы. Для этого в нем имеется
из
регистр состояния, информация в который заносится
выполнения
Таким
из
блока
для
или
памяти
ЦПЭ.
управляющей
образом,
последовательности микрокоманд в

быть

должны

на

управлением

микропрограммным

микропрограмм,

выполнены

с
микропроцессоре
шаге
микропрограммы

каждом

адресация

выборка микроинструкции,

микрокоманды в блок ЦПЭ,
микроинструкции в БМУ.

а

кода

ячейки

памяти

загрузка

кода

адреса следующей

Рассмотрим состав одного модуля центрального процессорного
элемента, назначение и принцип действия его элементов. В состав

ЦПЭ

арифметико-логическое устройство, группа регистров
равной ширине шины данных,
специальных регистров, устройство управления и

входят

общего
группа

назначения с разрядностью,

рис. 2.5. АЛУ реализует некоторый
микрокоманд. Код
набор операций
и код маски,
обычно
код
микрооперации
микрокоманд, содержащий
дешифрируется в устройстве управления, которое формирует
и регистров и
совокупность сигналов, управляющих работой АЛУ
совокупность

шин,

показанных

на

в зависимости от кодов

обеспечивающих выполнение микрооперации. Код маски
используется для расширения списка микрокоманд.
92


Выходная шина
адреса

Выходная шина
данных

t

Шина
микрокоманд

Регистры
общего

Устройство
управления

назначения

7>

Шина
li=[>|
признаков^]
(

А

i

Специальные
регистры

"1

AJ1V

к=

I
I

-Т4-

Шина U
данных памяти

U шиина
данных
в вода-вы вода

Рис. 2.5. Схема модуля центрального процессорного элемента

Программа работы микропроцессора хранится
постоянной памяти, откуда
извлекается ее код и

управления

в

начале

поступает

в

основной

выполнения

команды

в блок

(рис. 2.4). БМУ преобразует

микропрограммного
этот код в адрес первой

которая извлекается

микроинструкции,

цикла

из

памяти

микропрограмм

и

микрокоманд и шину управления адресом
следующей микроинструкции. Код микрокоманды преобразуется
в управляющие сигналы модулей ЦПЭ, в результате чего
поступает

выполняется

следующей

на

шину

микрооперация,

микроинструкции

ячейки

памяти

а код шины

микроинструкция. Так последовательно,
в

Микропроцессор приступает
Для

программы.

составляется

записан код

и

в

специальные

последних

появился адрес

очередной

Входящие

этого

образом, чтобы

таким

состав

за

шагом,

выполняются

оказывается

выполненной

очередной

команды

микропрограмма
результате выполнения

каждая
в

на

микроинструкций

основной^памяти,

по

шине

которому

команды.

модулей ЦПЭ регистры общего

регистры

обычно не отличаются

соответствующий адрес

к выполнению

обеспечения

количества

некоторого
адреса блока ЦПЭ

шаг

чего

результате

в

хранится очередная

где

микропрограмм,

микроинструкции,
некоторая команда.

управления адресом

преобразуется

по

(счетчик

команд и

своему назначению

назначения

буферные регистры)
от

соответствующих

с
аппаратным
управлением.
Обычно память микропрограмм выполняется в виде ПЗУ. При
необходимости модификации алгоритма или набора команд ПЗУ

регистров

однокристального

микропроцессора

микропрограмм может быть извлечено из системы и заменено новым.
93


Микропроцессоры
от

с

с

микропрограммным управлением в
однокристальных микропроцессоров выполняются не

разделенными

и

входными

выходными

шинами

отличие

только

данных,

но

и

имеют несколько разделенных входных шин. Это позволяет
создавать

системы

микропроцессорные

высокоэффективной

с

разветвленной организацией межмодульных связей, учитывающей
особенности реализуемого алгоритма обработки данных и
повышающих

В

системы.

производительность

заключение отметим, что

управления

широко

используется

микропрограммный принцип
серийных микроЭВМ (табл. 2.1).

в

§ 2.2. ВВОД-ВЫВОД МИКРОЭВМ В СТРУКТУРЕ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Предварительные замечания. Эффективность использования
микроЭВМ зависит от ее способности взаимодействовать с
непрерывной частью автоматической системы. Функции элементов
микроЭВМ с непрерывной частью автоматической
сопряжения
системы могут выполнять аналого-цифровой и цифро-аналоговый
преобразователи (АЦП и ЦАП соответственно), которые в этом
случае называются внешними устройствами ВУ (рис. 2.6).
К микроЭВМ подключается также и другие самые разнообразные
внешние устройства, например, индикаторы, цифровые датчики,
накопители на магнитной ленте, принтеры (печатающие устройства)
и графопостроители, счетчики, исполнительные устройства и т.д.
Внешние устройства отличаются характеристиками, режимами
Они могут

передачи и приема данных.
передачи данных

иметь малую скорость

наоборот, обладать высокой
байт/с)
(порядка нескольких М байт/с. Длина слов данных
различна-от 1 до 32 битов. Передача данных может

(<

10 К

или,

скоростью передачи
также быть

осуществляться последовательным или параллельным кодом и т.д.
Внешние

^—устройства ~^^^-^_

АЦП

Регистр
данных

.

....

^

.^

МикроЭВМ

/■

/

^
"

Регистр
данных

\ Внешние/
шины

Непрерывная
ча сть

систем ы

Рис. 2.6. Внешние устройства микроЭВМ
94

ЦАП


Методы
организации
ввода- вывода

Синхронные
методы

Асинхронные
методы

Программно
управляемый
ввод- вывод

Программно
управляемый
ввод- вывод

Ввод-вывод
по командам

Низкие

Ввод- вывод

Ввод-вывод

по

Ввод-вывод

по

командам блока

командам

микроЭВМ с
квитированием!

микроЭВМ

и

Аппаратно
управляемый
ввод-вывод

командам

контроллера

ПДП

средние

прерываний

Высокие

скорости
потока дачных

по

приоритетных

потока

скорости
данных

i i

i 1

Поток
данных

Рис.

2.7. Методы организации ввода-вывода

Для организации обмена данными между
устройствами

и

микропроцессором

и

памятью

внешними

микроЭВМ

используется

интерфейс ввода-вывода,являющийся составной частью микроЭВМ.
Интерфейсом ввода-вывода называется стандартное сопряжение
устройств управления внешними устройствами и каналов вводавывода.

В понятие интерфейса ввода-вывода входят совокупность
интерфейсных схем, шин и правил обмена данными.
Интерфейс ввода-вывода, являющийся буфером между
системной шиной микроЭВМ и внешними устройствами, обеспечивает
возможность проектирования внешних устройств независимо от
структуры шины, с которой они будут применяться. Для подклю95


и того же внешнего устройства к двум шинам
одного
различной структурой требуется изменить только интерфейс.
Интерфейс ввода-вывода зависит от характеристик потока
данных внешних устройств, структуры системной шины, режима
передачи данных (последовательного или параллельного) и метода
организации ввода-вывода. В общем случае интерфейс может быть
чения

с

с

синхронного и асинхронного методов
ввода-вывода
организации
(рис. 2.7).
При синхронном обмене данными информация поступает
спроектирован

использованием

непрерывной последовательностью
сопровождающей данные, или
последовательности.

обязательно

с

синхронно

задающей

частотой,

в

определенной временной
С начала обмена данными внешнее устройство должно
обслуживаться процессором, иначе информация будет

потеряна.
В

тех

случаях, когда скорость передачи данных низкая,

программно управляемый
передачи пакета данных высока,

обмен. Если требуемая

применяют

методы

аппаратно

управляемые

частности,

прямой доступ

к

необходимо

то тогда

(ПДП). Синхронная

данных обычно производится при работе
и

другими

низко- и

Асинхронные

среднескоростными

методы

с

очередной

команды

устройствами.

микроЭВМ текущей
рабочей программы.

в

находиться

по командам

ВВОД

продолжается

до

режиме ожидания,

или

в

который

микроЭВМ

она

ВЫВОД рабочей программы. Это

поступления

сигнала

с

или

При программно управляемом асинхронном обмене
может

связаны

ввода-вывода

организации

в

передача

электромеханическими

внешними

прекращением выполнения
невыполнением

ввода-вывода,

организации

памяти

скорость

использовать

ГОТОВНОСТЬ

попадает
состояние

от

внешних

устройств. Такой способ организации взаимодействия микроЭВМ
с внешними устройствами, основанный на взаимном обмене
информацией

о состоянии

(статусе),

называют квитированием.

Квитированием достигается синхронизация

микропроцессорных средств
ожидание
к

момента

готовности

быстродействию
устройств. Однако
устройств может приводить

различных

по

и внешних

внешних

потерям машинного времени.
От этого недостатка свободен

поступлении

сигнала

асинхронный ввод-вывод с
устройства. В этом случае
ЗАПРОС ПРЕРЫВАНИЯ микроЭВМ

после выполнения

текущей

команды выдает сигнал РАЗРЕШЕНИЕ

прерыванием программы по запросу внешнего

при

ПРЕРЫВАНИЯ

и

далее

реализует

прерывания, связанную, например,
Дальнейшее
внешними

повышение скорости

устройствами и

достигается использованием

96

памятью

подпрограмму

обслуживания

с вводом или выводом данных.

обмена данными между

микропроцессорных средств

режима прямого доступа

к памяти.


регистры

внешних

устр-в~|

Регистр
приемника

Внутренняя
шина данных

,

Приемники

.

формирователик;
у>|и шины
Шина
данных

данных
I

Чтение

Z
CD

Разрешение
шины

Формирователь

-Регистр
источника

<s

сигналов

управления

5
Шина
правления
-

G

77

I

с

I

I

Запись

Регистр
упразлеиия
и

состояния

Чтение/запись

Дешифратор
адреса

Шина
адреса

Шина управления
Рис. 2.8. Типовая структура БИС интерфейса

Известны различные методы организации прямого доступа к
простейший и наиболее распространенный из которых

памяти,

приводит микропроцессор
не

что

всегда

методы,

допустимо.

или

микроЭВМ

в состояние

Поэтому разработаны

ОСТАНОВ,

также

другие

прямой доступ с
параллельной работой

среди которых можно отметигь

прямой доступ к памяти с
микропроцессора [128].
Типовая схема БИС интерфейса. Структурная схема БИС
интерфейса показана на рис. 2.8. В интерфейсе регистры данных
пропуском цикла и

соединены

шиной внешних устройств

устройством, являющимся

с соответствующим внешним

источником

или

приемником

данных.

Эти

регистры служат для временного хранения передаваемых данных.
Их называют регистром-приемником и регистром-источником. В
интерфейсе, служащем для ввода и вывода данных,
регистр-приемник и регистр-источник имеют общий адрес. Этот адрес поступает
по

системной

шине от микропроцессора в

дешифратор адреса,
формирователем сигналов управления
выбирает соответствующий регистр данных.
Регистр управления и состояния хранит информацию,
который

совместно

с

поступающую от микропроцессора по шине управления к внешнему
устройству, или хранит текущее состояние внешнего устройства
(например, готовность вводимых данных,

При
внешнего

устройства

проверяется
7.В.А.

обнаруженные ошибки

и

т.д.).

выполнении операции ввода данные принимаются от
и

слово

Бесекерский

запоминаются

состояния

в

регистре-приемнике.

в регистре

управления

Затем

и состояния,

97


осуществляется программный ввод данных в
микропроцессор. Вывод данных выполняется аналогично, но в обратной

и после этого

последовательности.
В

интерфейс

может быть введена логика генерирования

прерывания по готовности данных.

Тогда будет реализован асинхронный

ввод данных с прерыванием.

Передача

данных

ввода-вывода

между

в

совместно

со

ЗАПИСЬ ВУ,

а

ВУ

и

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ.

специальными

логическими

схемами

ЧТЕНИЕ

ВУ
БИС интерфейса реагирует подтверждением,

системной

управления

интерфейсом

режиме опирается на управляющие

синхронном
сигналы ЧТЕНИЕ ВУ, ЗАПИСЬ

Микропроцессор

и

микропроцессором

шиной

выдает

запрос

или

что

данные приняты с шины данных ВУ в регистр-приемник или

ВУ.

находятся в регистре-источнике и помещены на шину данных

При генерировании сигнала ЧТЕНИЕ ВУ дешифратор адреса и
формирователь сигналов управления сигналом ЧТЕНИЕ выбирают

регистр управления и состояния и регистр-приемник.
Формирователь сигналов управления выдает также сигналы РАЗРЕШЕНИЕ
ШИНЫ и ПОДТВЕРЖДЕНИЕ. В результате данные из
регистра-приемника поступают на шину данных системной шины

микроЭВМ

и вводятся в

микропроцессор или память.
Сигнал ЗАПИСЬ ВУ означает вывод данных. По этому сигналу
сигналов
сигнал
вырабатывает
формирователь
управления

ЗАПИСЬ, разрешающий ввод данных
в

и

регистр-источник

с

системной шины

управляющий

регистром

микроЭВМ

управления

и

состояния.

Формирователь сигналов управления генерирует также с
некоторой задержкой сигнал ПОДТВЕРЖДЕНИЕ, Когда микропроцессор
принимает сигнал подтверждения, он сбрасывает сигнал ЧТЕНИЕ ВУ
или ЗАПИСЬ ВУ и снимает с шины адреса адрес ВУ и/или данные
с

шины

интерфейса

сигнала

данных.

Это

приводит

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ.

На

к

снятию

этом

цикл

схемой
обмена

данными

завершается.
Синхронный обмен данными. Программно управляемый обмен
основан на том, что системы команд многих

специальные команды ввода и вывода.

микроЭВМ

включают

Так, например, микроЭВМ

микропроцессоре КР580ИК80 имеет команды IN (ВВЕСТИ) и
OUT (ВЫВЕСТИ), которые обеспечивают ввод данных с шины
данных в аккумулятор и соответственно вывод данных из
аккумулятора на шину данных. В микроЭВМ семейства LSI-11 эта же задача
на

решается одной командой MOV
записью

операндов

устройства
выступающих
приемника

98

в

(dst)

и

решается

(ПЕРЕСЛАТЬ). Соответствующей

задача адресации регистра внешнего

регистра общего назначения микропроцессора,
роли источника (обозначается src) и

команде в

данных.


семейства LSI-11 устройства ввода-вывода
адресацией регистров внешних устройств, к которым
микроЭВМ обращается как к ячейкам памяти. Это несколько
В

микроЭВМ

выбираются

удлиняет операции обмена,

но техническая реализация оказывается

случае дешифрация адреса регистра
устройства производится уже имеющимся дешифратором
адреса запоминающего устройства, а не специальным блоком.
Организация программно-управляемого синхронного обмена

более

в

экономичной:

этом

внешнего

данными целиком ложится на программиста. Он должен учитывать,
что при программировании могут возникнуть трудности из-за
разницы

в

быстродействии микроЭВМ

и внешних

устройств.

Например, при выполнении операций вывода данных может случиться,
что микроЭВМ уже начала выдачу данных, а в это время внешнее
еще занято обработкой предыдущей порции
информации. Во время операции ввода может возникнуть ситуация, когда

устройство

микроЭВМ

несколько

раз

обрабатывает одни
устройство еще не успело

подряд считывает и

и те же данные из-за того, что внешнее

подготовить очередную порцию данных и т.д.

Рассмотрим, например, организацию синхронного обмена
между микроЭВМ семейства LSI-11 и внешними устройствами.
Пусть микроЭВМ должна собирать данные о результатах
измерений, выполненных тремя внешними устройствами. Необходимо
спроектировать интерфейс ввода-вывода и написать программу
для передачи данных. Обратимся к рис. 2.8. Предположим, что
каждое внешнее устройство подключено к своему
данными

регистру-приемнику,
Данные из внешних

микроЭВМ

и

Так

данном

как

интерфейс,

то

в

устройств

должны передаваться в память

трех последовательных ячейках.
можно
случае
применить простейший

запоминаться

будем полагать,

в

что постоянно имеется сигнал ЧТЕНИЕ

на входе регистра управления и состояния.

устройство должно иметь свой адрес.
READ1=160000, READ2=160004, READ3=
=160002. МикроЭВМ должна послать три команды ввода с
указанными адресами. Допустим далее, что адреса ячеек памяти
соответственно DEV1=020000, DEV2=020004, DEV3=020002.
Команда ввода реализуется с использованием регистров
общего назначения, которым присвоим следующие имена: READ1=%0;
READ2=%1; READ3=%2; DEV1=%3; DEV2=%4; DEV3=%5. Здесь
Каждое

внешнее

Предположим, что эти адреса

знаки =% указывают на операцию присвоения регистрам 0, 1, 2,...
соответствующих имен.
Команда ввода для данного примера имеет вид MOV @(READ),

@(DEV). Перед обращением

к командам ввода следует во все
шесть регистров общего назначения занести соответствующие
адреса внешних устройств и ячеек памяти.

7*

99


Таблица 2.2
Команда

Комментарий

MOV # 160000, READ1
MOV# 160004, READ2
MOV # X60002, READ3

Запись адреса в
Тоже

MOV #020000, DEVI
MOV # 020004, DEV2

То же

MOV # 020002, DEVa
MOV@ (READ1),@(DEV1)
MOV @(READ2), @(DEV2)

Тоже

MOV @ (READ3), @(DEV3)

Тоже

Программа

То же

Ввод данных

Программа

ввода данных в память

в

микроЭВМ

в

этом

случае

табл. 2.2.

в

частей, Первые

состоит из двух

запись

из ВУ в память

Тоже

будет иметь вид, показанный
обеспечивают

РОН

Тоже

регистры общего

шесть команд

назначения

адресов

внешних

Последние три команды реализуют
устройств
пересылку данных из внешних устройств в ячейки памяти.
Ввод данных осуществляется следующим образом. МикроЭВМ
формирует при выполнении каждой из последних трех команд
и ячеек памяти.

адрес
шину

соответствующего внешнего устройства, выдаваемый
и сигнал ЧТЕНИЕ ВУ, поступающий на шину

на

адреса,

управления. Дешифратор адреса и формирователь сигналов управления
интерфейса соответствующего внешнего устройства выбирают
регистр-приемник, откуда данные через приемники и
формирователи шины данных

памяти.

Очевидно,

поступают
что

в

по

системой

ыяше в заданные ячейки

рассматриваемом случае следует

интерфейса (по числу внешних
настройкой дешифратора адреса.
устройств),
Асинхронный программно управляемый обмен данными (вводвывод с квитированием). Надежная синхронизация работы
внешних устройств и микроЭВМ при вводе-выводе данных может быть
применить

три идентичных

схемы

отличающихся

только

достигнута с помощью тестовых

проверок.
При программно управляемом асинхронном обмене ввод и
вывод данных также осуществляются по командам ВВЕСТИ и
ВЫВЕСТИ.
от

в

Однако микроЭВМ в асинхронном режиме в отличие
синхронного прекращает выполнение команды и находится
режиме ожидания готовности данных внешних устройств до тех

пор, пока не поступит от внешних

устройств сигнал ГОТОВНОСТЬ

ВУ, преобразуемый БИС интерфейса
При обмене информацией

вопросы

и

ответы

следующем порядке.
100

с

микроЭВМ

в сигнал

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ.

большинством внешних
и внешних

устройств

устройств

даются в


Микропроцессор и специальные логические схемы микроЭВМ
формируют, например, по команде ВВЕСТИ сигнал запроса
ЧТЕНИЕ ВУ, поступающий на БИС интерфейса. МикроЭВМ тем самым
к

на готовность

указывает

приему следующей порции данных.

По сигналу ГОТОВНОСТЬ ВУ

СТРОБОМ),

от

(часто

внешнего

этот сигнал называют

устройства, интерфейс

поступающему
вырабатывает сигнал ПОДТВЕРЖДЕНИЕ. Данные заносятся

микропроцессор.
На рис. 2.9 изображена структурная

схема

алгоритма,

в

которой микроЭВМ реализует описанный процесс

с

соответствии

в

ввода данных с применением квитирования. Блок 1 соответствует
запросу сигналом ЧТЕНИЕ ВУ данных для ввода в процессор

Блоки 2

микроЭВМ.
тех
сигнал

и

3 образуют цикл, который повторяется до

будет установлен
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ. В течение этого

пор,

пока не

времени микроЭВМ находится в режиме
сигнала
ожидания. При
поступлении
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ цикл ожидания
прекращается,

и

выполняется

данных

ввод

с

Начало ввода

)

Установить
J
сигнал
ЧТЕНИЕ ВУ 7

запроса/

в процессор микроЭВМ (для микроЭВМ
LSI-11 возможен ввод в память или в
другой регистр внешнего устройства).
После завершения операций блока 4

микроЭВМ

снимает сигнал

ВУ (блок

ЧТЕНИЕ

5)

и ждет

запроса

сброса сигнала

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ (блок 6).
Организуется новый цикл ожидания

того

момента

времени, когда сигналы
ГОТОВНОСТЬ ВУ и, следовательно, ПОДТВЕР-

ЯЩЕНИЕ будут

Когда

сняты.

этот

микроЭВМ переходит к
выполнению очередной команды рабочей
программы. БИС интерфейса в этом
момент

режиме

наступает,

может

соответствии

быть организована

в

показанной

схемой,

со

на

рис. 2.8.
В заключение отметим, что
асинхронный программируемый ввод-вывод
позволяет надежно

микроЭВМ
Однако

и

синхронизировать работу

внешних

рассмотрение

Р и с, 2.9. Схема

устройств.

этого

алгоритма

режима

ввода

пока-

данных

с

квитированием
101


Подтверждение

захвата

Захват
Шина адреса

ж
Контроллер
пдп

03V

Микропроцессор

ЗОЕ

Внешнее
устройство
Шина
данных ВУ

Шина данных!)
Шина управления

Рис. 2.10. Схема включения контроллера прямого доступа к памяти

процессе обмена действия

зывает, что в

микроЭВМ

сводятся к

операций ввода или вывода, при выполнении
микроЭВМ ожидает сигналов готовности от внешних

реализации только

которых

устройств, не
операций

другой полезной работы.
функций микроЭВМ выполнением

выполняя никакой

Такое ограничение

только

ввода или вывода заметно снижает производительность

всей системы.
Решение

проблемы

информацией,
и

в

состоит

основанных

на

использовании

методов

обмена

к

памяти

режиме прямого доступа

прерываний от внешних устройств.
Асинхронный аппаратно управляемый ввод-вывод. Режим

на

использовании

сигналов

прямого доступа к памяти, Часто возникает необходимость обмена
большими массивами данных
внешними

устройствами

и

-

пакетами данных между

микроЭВМ. Принципиально

эта задача может

решена с использованием асинхронного программно
управляемого обмена данными. Однако в этом случае скорость обмена
данными будет невысока из-за потерь времени, связанных с
быть

многократным выполнением команд ввода-вывода.
Эти непроизводительные потери исключают,

вводя

в

состав

контроллер
устройство
Контроллер ПДП обеспечивает
асинхронный аппаратно управляемый обмен данными с квитированием
между памятью микроЭВМ и внешними устройствами. В течение

микроЭВМ

специальное

прямого доступа

к

—

управляющее

памяти.

всего промежутка времени,

микропроцессор

может выполнять

обращением
шин

Однако

с

в

системной

рабочую программу,

шине.

На

это

время

не

связанную

он отключается

с
от

буферных усилителей с тремя состояниями.
простейшем случае при реализации ПДП микропроцессор

помощью

находится

На

к

реализуется режим ПДП,

пока

в состоянии

ОСТАНОВ.

время обмена данными контроллер ПДП подключается
непосредственно к шинам микроЭВМ. В результате этого внешние
устройства получают возможность прямого доступа к памяти.
102


по
которым помещается массив данных, формируются
контроллером ПДП на основе информации, полученной от микроЭВМ.
Режим ПДП реализуется следующим образом (рис. 2.10). В

Адреса,

начале

обмена данными

микроЭВМ

по шинам данных и

управления

информацию:

число слов,

передает контроллеру ПДП следующую
передаваемых при

обмене; адрес первого

слова в памяти;

управляющее слово, указывающее на вид обмена данными

—

чтение или

После получения контроллером этой информации он
посылает в микропроцессор запрос доступа к системной шине,
называемый сигналом ЗАХВАТ. В ответ микропроцессор после завершения
текущей команды переводит буферные усилители в высокоимпедансное состояние и посылает контроллеру ПДП сигнал
запись.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАХВАТА. После этого начинается передача данных
от ВУ в память. По окончании передачи всего пакета данных
контроллер ПДП снимает сигнал ЗАХВАТ со входа процессора,

который снова подключается к системной шине.
Подчеркнем, что прямой доступ к памяти позволяет получить
наибольшую скорость обмена данными, но требует в сравнении
с, программно управляемым обменом более сложного интерфейса,
которого включается контроллер ПДП. Вся логика
режиме ПДП содержится обычно в контроллере, а БИС

в состав

управления

в

интерфейса

ввода-вывода служит только для

буферирования

данных.

Контроллер включает следующие элементы.
1. Регистр управления и состояния, который
процессора
(чтение или

запрещены)

на

разрешение режима ПДП, коды

запись),

и состояния

состояния

хранит команду
передачи

типа

прерываний (разрешены

или

контроллера.

2. Счетчик слов, в который до начала режима ПДП загружается
число передаваемых слов. После каждого цикла передачи
содержимое счетчика уменьшается на единицу. Передача прекращается,
когда в счетчике остается нуль.
3. Счетчик-указатель адреса. В

этот счетчик до начала

данных заносится адрес ячейки памяти,
помещен

пакет

производится

данных.

увеличение

После

начиная с

передачи

передачи

которой будет

каждого

слова данных

содержимого счетчика для

формирования следующего адреса ячейки памяти.

Проектирование контроллеров ПДП является довольно сложной
задачей. Но промышленностью выпускаются БИС контроллеров
ПДП, которые упрощают реализацию режима передачи блоков
данных [163].
Обмен по прерыванию, Система прерывания позволяет с
помощью

определенного

выполняемую программу

сигнала внешнего
и

вызвать

для

устройства прервать
исполнения

программу

с

103


более

высоким

более

высоким

После

приоритетом.

окончания

программы

с

приоритетом микроЭВМ автоматически
возвращается к прерванной программе.
Прерывания при вводе-выводе обычно вызваны следующими
условиями: а) готовность внешних устройств по вводу или
выводу данных; б) появление ошибок при вводе-выводе; в)
возникновение
особого условия во внешних устройствах, например
аварийной ситуации. Возможны также другие причины
возникновения прерываний [157].
При наличии режима прерывания микроЭВМ не ожидает
готовности внешних устройств к обмену данными, а выполняет
основную программу до тех пор, пока от внешнего устройства не
поступит

запрос

на

прерывание. В результате

повышается

микроЭВМ.
При переходе к обработке прерываний микропроцессор

производительность

записывает

в

стековую

регистров общего
выполнения

память

назначения.

содержимое

Это

делается

обычно

счетчика команд и

для

того,

чтобы после

подпрограммы обслуживания прерываний микроЭВМ

смогла продолжить выполнение основной программы.

Прерывания подразделяют на одноуровневые и
При одноуровневом прерывании обслуживание

многоуровневые.
новое

прерывание

возможно только после завершения

запроса

на

обслуживания

выполняемого

прерывания. При многоуровневом прерывании
возможно прерывание подпрограммы, обслуживающей ранее
поступивший запрос на прерывание. В этом случае запросы на
прерывание должны отличаться приоритетом. Тогда поступление запроса
с большим приоритетом приводит к обслуживанию этого
прерывания.

Системы прерывания реализуют с использованием методов
опроса, регистра прерывания, запоминания состояний
и векторного прерывания [197].
В системе с циклическим опросом сигналы прерывания
поступают на двухвходовые логические схемы И, на вторые входы
которых последовательно заводятся сигналы с дешифратора
состояния двоичного счетчика
(рис. 2,11). Этим проверяется наличие
сигналов прерывания. Работа счетчика прекращается по сигналу
циклического

ОСТАНОВ, формируемому логикой останова счетчика. Двоичный
параллельный код, снимаемый с выходов счетчика, несет в
состоянии останова счетчика информацию о номере канала, по которому

поступил запрос прерывания. Данная система прерывания является
одноуровневой и имеет большое время реакции на запрос
прерывания, так как в ней осуществляется последовательный опрос

линий запроса прерываний.
Система с использованием регистра прерывания

одноуровневой.
104

В

этой системе

также является

отдельные сигналы прерывания


Останов

Л яличный
счетчик

^
•

1
1

1

(

f
к

ЭВМ

Дешифратор

•

•

•

&

1
ГС
со
£
0
г
L
о. о

&
1

*""

Логика
останова
счетчика.

J

&:

Запрос
прерывания

; ,

•

£

5

&

W
о

•

X

Таймер

g

Ри

с.

2.11. Система прерывания с циклическим опросом

Регистр запроса
прерывания

о1

,

1

ГС

.

i 2

2

СО

I

s:
со
у:

о.

£■

•

—*►

•

алы

1

"~

i

Запрос

•

5 N

прерывания

•

N

Рис. 2.12. Система прерывания с регистром прерывания

подводятся к соответствующим разрядам параллельного регистра
запроса прерывания

(рис. 2.12). Далее

они все

объединяются

ЗАПРОС
ПРЕРЫВАНИЯ. По этому сигналу подпрограмма прерывания
проверяет каждый разряд регистра прерывания, выбирая активную
логическим

элементом

ИЛИ, формирующим

сигнал

приоритетом и вызывая соответствующую
подпрограмму обслуживания прерывания.
К регистру запроса прерывания можно обращаться как к

линию

с

наивысшим

ввода-вывода. Тогда алгоритм, реализованный в схеме на
рис. 2.12, может быть выполнен в форме подпрограммы микропорту

105


ЭВМ, реализующей последовательный опрос (полинг) состояний
разрядов регистра запроса прерывания.
Принципиально в этой схеме возможна организация
многоуровневого прерывания. Для этого подпрограмма обслуживания
прерывания должна при сохранении или повторном появлении

ЗАПРОС ПРЕРЫВАНИЯ регулярно или
подпрограмме опроса каждого разряда
регистра прерывания для выявления запроса с более высоким
приоритетом [53]. Такое решение задачи организации
активного состояния линии

повторно обращаться

к

прерываний является, однако, малоэффективным.
Чаще используется векторное прерывание, при котором

многоуровневых

сокращается время реакции на запрос прерывания. Эта система

многоуровневой. Векторное прерывание вызывает
тому
внешнему
соответствующую
устройству,
которое запросило прерывание. Адрес подпрограммы может быть
постоянно размещен в блоке прерываний, в микропроцессоре или
поступать из внешнего устройства.
Схема управления векторными 8-уровневыми приоритетными
прерываниями приведена на рис* 2.13.
Работает схема следующим образом. Каждое из восьми внешних
устройств может в любой момент времени запросить прерывание,
формируя сигнал на своей линии запроса. Запрос запоминается в
регистре запросов прерывания. Запрос от внешнего устройства,
прерывания

является

подпрограмму,

подключенного

Шифратор
приоритетом (если

к

седьмой линии, имеет наивысший приоритет.

приоритетов выбирает запрос
поступило более одного

с наибольшим

запроса)

и

преобразует

его в

3-битный вектор прерывания А2 Ах А0, который запоминается

в

буферном регистре.

выходном

Когда микропроцессор воспринимает сигнал ЗАПРОС
ПРЕРЫВАНИЯ, его логика управления шиной генерирует сигнал
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ПРЕРЫВАНИЯ, указывающий на то, что
к обслуживанию прерывания. Тогда
буферного регистра поступает на линию
микропроцессор начинает обслуживать прерывание с

готов

микропроцессор

содержимое
данных,

и

приступить

выходного

Запрос от

^~-

BV7
Запрос от'

bv6

:

Регистр
запросов

Шифратор
приоритетов

прерываний

Запрос

A^

Выходной

буферный
регистр

от

-А
Лг

-

com

Ai
Ai
D6

Ih

ВУп

Запрос

микропроцессора
[Подтверждение

прерывания

прерывания от

Рис. 2.13. Схема организации 8-уровневых приоритетных прерываний
106


-

Регистр

ЧТЕНИЕ

ВУ

приемник
Шина
данных BVl

ЗАПИСЬ ВУ

f ЧТЕНИЕ

i

"VET"

Дешифратор
N
адреса

'

т

со

.

шина

ЗАПИСЬ

адреса £
Регистр

-

Шина
данных

источник

Р и с. 2.14.

ячейки

Простой интерфейс

памяти

8-уровневых

0000

0000

для синхронного ввода-вывода

00А2А! А0 000 (2). Схема приоритетных
может

прерываний

быть

на

организована

Е>ИС

К589ИК14иК589ИР12

[16].
Организация схем ввода-вывода. Синхронный программно
управляемый ввод можно осуществить с помощью простого
интерфейса,

2.14. Линии данных

показанного на рис.

устройства

присоединены
Регистры имеют на
Если адрес
по командам

к

регистру-приемнику

выходе схемы с

адресной

на

ВВЕСТИ

шине,

или

и

внешнего

регистру-источнику.

тремя состояними.

формируемый микропроцессором

ВЫВЕСТИ, соответствует адресу

которому подключено внешнее устройство, то
дешифратора адреса активен. Если одновременно имеется
управляющий сигнал на линии ЧТЕНИЕ ВУ, то на выходе схемы

интерфейса,

совпадения
регистра-приемника

к

формируется

сигнал

ЧТЕНИЕ, и данные из

коммутируются на линии данных системной шины.
При выводе регистр-источник заполняется данными

шины в тот момент, когда

дешифратора адреса и линия

выход

одновременно
ЗАПИСЬ ВУ.

Приведенный интерфейс синхронного

с

системной

активны выход

ввода-вывода может быть

легко реализован на базе стандартных интегральных микросхем
с низкой и средней степенями интеграции. Он имеется, как будет

программируемых интерфейсах.
программно управляемый интерфейс может быть
организован по схеме, показанной на рис. 2.15. Внешнее устройство
подключено к двунаправленной шине данных ВУ и
ГОТОВНОСТЬ ВУ.
взаимодействует с интерфейсом с использованием сигнала
ВУ
ГОТОВНОСТЬ
сигнал
При вводе входной стробирующий
показано далее, в

Асинхронный

обеспечивает запись входных данных в

регистр-приемник, имеющий

на

тремя состояниями.
После возбуждения процессором линии ЧТЕНИЕ ВУ и выдачи
адреса внешнего устройства триггер Т переводится в единичное
состояние, обеспечивая формирование сигнала ПОДТВЕРЖДЕНИЕ.
выходе схему с

Одновременно

формируется

сигнал

ЧТЕНИЕ,

под

действием

107


»г

1

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

»i

■

ЧТЕНИЕ

итсинг

I-

1Г&" i^

г

ЦТ

_J Регистр"Л приемник

.

h

ВУ

ЗАПИСЬ

/?.h

■[Дешифратор
1—»
J адреса ^—
Шина

►
'

Ч
^Шина"
данных
ВУ

a\i

pmm^m

1

адреса
\ |

—\т

JJ РегистрТ1

ИСТОЧНИК

1

П

=i

LJ

5h

1

мнг
сте

J71п

i

ГОТОВНОСТЬ

,

=

О

1

ВУ

-И
\

■

(СТРОБ)

H5!
L^H/?|

П

ЗАПРОС

7

ПРЕРЫВАНИЯ

-г-п
"1 СХ

—*н

rv
•

**
i IfLrDIDrt IIMU

ДОПУСТИМО
Рис.

2.15.

обмена по

Интерфейс асинхронного программно-управляемого обмена

прерыванию

8

.

Порт

=4

А

KAfKA-

Группа

S <^ф
S. кс?кс4

Управление
портом А

С

Буфер

порт С

шины

данных

старший

Шина
данных

ЦгЪ

8

Регистр
управляющего
слова

3

4

,

ксд-кс0

Группа

ЧТЕНИЕ
ЗАПИСЬ

С

порте?
младший

Управитель U
Ml

—с

СБРОС

ВУ

<^\
КВуКВ0

Порт
в

Управление
портом 5

Т

т

Рис. 2.16.

Структура БИС программируемого интерфейса

и


которого данные

из

регистра-приемника коммутируются

на линии

данных системной шины.

При

выводе данных процессор

формирует

сигнал ЗАПИСЬ ВУ и

обеспечивает
источник

и

адресацию интерфейса. Данные заносятся в регистрхранятся в нем до поступления сигнала ГОТОВНОСТЬ

ВУ, которым в данном случае внешнее устройство сообщает
своей готовности к приему данных. При поступлении этого

о

регистра-источника коммутируются на шину данных
подтверждения приема данных.
Схема, показанная на рис. 2.15, может быть использована в
режиме прерывания. Если
ПРЕРЫВАНИЕ
сигнал микропроцессора
сигнала данные из

ВУ,

а

интерфейс формирует сигнал

ДОПУСТИМО активен в
ГОТОВНОСТЬ ВУ, то триггер

времени действия сигнала
запроса прерывания устанавливается в
единичное состояние,
формируя сигнал ЗАПРОС ПРЕРЫВАНИЯ.
Триггер запроса прерывания возвращается в нулевое состояние
в момент
передачи входных данных на линюю данных системной
шины или шины данных ВУ.
течение

Интерфейс часто выполняется на базе серийных БИС.
Программируемый интерфейс (рис. 2.16) представляет собой
универсальную схему ввода-вывода. Он имеет 24 линии ввода-вывода,
которые могут работать в режимах 0, 1, 2. Исходным является режим
высокоимпедансного состояния всех 24 информационных линий.
В этот режим

программируемый интерфейс

вводится под

действием системного сигнала СБРОС.

Первый режим является базовым. Он обозначается цифрой 0.
В этом режиме все 24 линии ввода-вывода работают как три 8разрядных порта (канала): А9 В и С. Каждый порт может быть
либо портом ввода, либо портом вывода.

интерфейса

и вывод ее

производятся подачей

ВУ, ЧТЕНИЕ

буферов
на

эту

ЗАПИСЬ

Выбор конкретной БИС

из высокоимпедансного состояния

схему сигналов

выбора кристалла

управляющего
Управляющее
микропроцессора по команде ВЫВЕСТИ
по
адресу порта С выбранной БИС интерфейса. Для этого
используется шина адреса A0Al9 на которой устанавливается
код 11.
В общем случае направление передачи информации в
слово

зависимости

или

выводится

от

и

слова.

из

состояний шины A0Ai

и

линий сигналов ВУ, ЧТЕНИЕ

ЗАПИСЬ определяется по правилам, показанным в
Режим 0 соответствует синхронному программно
управляемому обмену данными. Он осуществляется по инициативе
и

микропроцессора выдачей

на

шину

данных

табл.

необходимого управляющего

слова, которое заносится в регистр управляющего слова
если D1 =1.

Формат управляющего

работы микросхемы

КР580ИК55,

2.3.

(РУС),

слова, задающего режим

показан на

рис. 2.17. Так, например,
109


Таблица 2.3
Направление передачи
информации
1. С
-

Ai

-

-

ЗАПИСЬ

ЧТЕНИЕ

шины данных
в регистр управляющего

1

1

0

0

1

на шину порта А

0

0

0

0

1

на шину порта В

1

0

0

0

1

на шину порта С

0

1

0

0

1

с шины порта А

0

0

0

1

0

порта В

1

0

0

1

0

с шины порта С

0

1

0

1

0

любой

любой: 1

любой

любой

слова
-

ВУ

2. На шину данных:
-

-

-

с шины

3. Высокоимпедансное
состояние

10
А

Управляющее слово
0
1110

д.

с
портом А
с Управление

0

д. в,
Управление Л
портом 5 J
Порт С (младший): если 1,
то ввод, иначе-вывод

Поот В: если 1,то ввод,
Иначе -вывод

Порт В: если 1,
то режим 1, иначе-

0

Порт С (старший): если 1,
то ввод, иначе-вывод

Порт А : если

1,то

ввод,

иначе- вывод

Порт А: если 00,то режим0:
иначе, если-!х,то режим 2;
иначе (01)-режим 1
Признак управляющего слова
Рис. 2.17. Формат управляющего слова
110


управляющее слово 10011100 реализует следующий режим работы
БИС интерфейса:
Порт А
режим 1, вывод; порт С
режим 0, ввод; порт В
С
0,
ввод;
порт
(старший)
(младший)
режим 1,
режим
—

—

—

—

вывод.
Принцип действия
режиме

рассмотрим

интегральной

на

схемы

интерфейса

в

этом

примере организации управления

8-разрядным

индикатором.
Пусть в каждый разряд индикатора последовательно вводится

4-разрядное число, преобразуемое в символ шестнадцатеричной
системы счисления. Тогда управление индикатором можно
по программе, структурная схема которой показана на
2.18. Работает программа следующим образом.
По команде ВЫВЕСТИ (OUT) кодом ЮОООХХХ БИС интерфейса
переводится в режим 0. При этом порты А и С (старшие разряды)
осуществить

рис.

работают на вывод данных.
Подпрограмма индикации содержит блоки,
9. Блок 2 соответствует
рис. 2.18 цифрами 2

обозначенные на

установке
управляющего кода 01111111. В старшем разряде этого кода записан 0.
Это соответствует низкому уровню сигнала на входе
РАЗРЕШЕНИЕ ИНДИКАТОРА, который управляет регистром-защелкой.
—

низком уровне сигнала разрешается запись выводимого из
микропроцессора кода в регистр-защелку; при высоком уровне
сигнала на этом входе разрешение на запись кода в

При

регистр-защелку не выдается.

Далее
символа

из памяти извлекается код

шестнадцатеричной

командами

ВЫВЕСТИ

системы

старшего индицируемого

счисления

осуществляется

(блок 3)

вывод

кода

и двумя
символа в

порт С, а также управляющего кода 01111111 в порт А
и 5). Если выведенная
цифра не является восьмой, то по

(блоки

4

команде

микропроцессора осуществляется сдвиг управляющего кода
вправо на один разряд и считывается код следующего символа
(блоки 7 и 8). В подпрограмме используется циклический сдвиг
управляющего кода. Следовательно, разрешенным оказывается
регистр-защелка следующего разряда индикатора, в
индицируется код следующего символа.
По завершении вывода в порт С восьми символов

шестнадцатеричной

системы

счисления осуществляется вывод в

управляющего кода 11111111

и

реализуется выход

котором

порт Л

из

подпрограммы индикации.

Рассмотрим
вводу-выводу

далее режим

1. Он соответствует

(вводу-выводу

с

слова для этого режима показаны

стробируемому

квитированием). Управляющие
на рис. 2.19, а и б. Управляющее

слово, показанное на рис. 2.19, а, переводит порт А в состояние
от
внешнего устройства к микропроцессору.
ввода данных

111


Г

Л

НАЧАЛО

Вывод
10000 XXX В

портов

(старший)
{Инициация
А

РУС

и С

Установка
управляющего кода

Чтение кода старшего
индицируемого символа)

Вывод кода
символа

в

порт С

Вывод управляющего
кода в порт А

да

Сдвиг управляющего
кода вправо на1 6"ит

Вывод

11111111

и выход из

Чтение кода
следующего символа

С

|

подпрограммы]

}

КОНЕЦ,

Рис. 2.18. Структурная схема подпрограммы индикации

Данные

Данные

к,

Порт А

ПОр

*

1

СТРОб

СТР06 ВУ

КС4
КС,

ъ

О

Щ
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

ПОДТВЕРЖД

кс2

ЗАПИСИ

ЗАПИСИ

ЗАПИСЬ

ЧТЕНИЕ
W)

КС3

ЗАПРОС

ЗАПРОС

кс0

ПРЕРЫВАНИЯ

ШШ'
Управляющее

слово

ПРЕРЫВАЙ

MxlxixhHxl
Управляющее

слово

а

Рис.

2.19.

Сигналы управления БИС

интерфейса

в режиме 1


Сигнал СТРОБ, подаваемый от внешнего устройства на один из
порта С (например, на вход КС4 для порта Л) инициирует ввод
данных в буферный регистр порта А. Одновременно появляется

входов

сигнал

ЗАПИСИ

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

(выход КС5), подаваемый

В результате сигнал СТРОБ

устройство.
Сигнал СТРОБ задним фронтом при

во внешнее

сбрасывается.

единичном состоянии

разрешения прерывания инициирует появление на выходе
порта сигнала ЗАПРОС ПРЕРЫВАНИЯ, который поступает в мик-

триггера

ррпроцессор. Через отрезок времени, необходимый для
обслуживания

из

прерывания, данные

переписываются по сигналу

буферного регистра порта

А

ЧТЕНИЕ в процессор. Сигнал ЗАПРОС

сбрасывается передним фронтом сигнала ЧТЕНИЕ.
Задним фронтом сигнала ЧТЕНИЕ сбрасывается сигнал

ПРЕРЫВАНИЯ

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАПИСИ,

что свидетельствует о возможности ввода

нового слова.

На рис. 2.19,6 приведена схема вывода данных через порт В.
Данные переписываются в буферный регистр порта В с шины
микропроцессора по сигналу ЗАПИСЬ. Этот сигнал
инициирует появление сигнала СТРОБ ВУ, которым внешнее
устройство извещается о том, что микропроцессор заполнил данными

данных

выходной буфер. В

момент

данные с

прочитало

буфера

времени, когда внешнее устройство
порта В, оно генерирует сигнал

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАПИСИ. По заднему фронту сигнала
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАПИСИ происходит сброс сигнала СТРОБ ВУ,
быть
что

использовано

внешнее

В
аналогичным

что может

системой прерывания для извещения

устройство

готово

к

приему нового

о

том,

слова данных.

режиме 2 обмен данными происходит по сигналам,
управляющим сигналам режима 1. Отличие заключаются

том, что

режим

2

осуществляется

8-разрядной шиной порта А
разрешения

прерываний,

и вывода

и

в

одной двунаправленной

программируются два триггера

связанных соответственно с операциями ввода

[3].

1 и 2 работы программируемого интерфейса могут
быть отнесены, как следует из изложенного, к асинхронным
методам организации ввода-вывода. Обмен данными управляется
Режимы

программно-аппаратными средствами.

Порт

С может быть использован наряду

возможностями также в

восьми

качестве

может

быть

буферного

с

указанными

регистра. Любой

из его

установлен
при записи
разрядов порта С может быть
в

1

или

0

разрядов
разряде D1 нуля. Любой из
выбран также в качестве триггера запроса прерывания или триггера
разрешения прерывания. Программный доступ к ним позволяет
в

программисту разработать различные процедуры обработки
их к структуре системы.Управляющее слово

прерываний, приспособив
8.В.А.

Бесекерский

113


для этого случая имеет вид:

\D,\Dt

D*

D*.

DA[D*\Di |

4>

1

I

L_i

1

если

то

1,

РАЗРЕШЕНИЕ

ПРЕРЫВАНИЯ,

иначе

-

ЗАПРОС ПРЕРЫВАНИЯ;
•

.

выбор

I

разряда

порта

С;

не используется

I

признак управляющего
слова (D1
О)
=

В заключение отметим, что многие

интерфейсы ввода-вывода,
реализованные в виде отдельной БИС, ориентированы на
определенный тип внешних устройств. Примером может служить БИС
интерфейса КР580ИК51, преобразующая данные
параллельной формы в последовательную, БИС интерфейса для
печатающих устройств, с программируемым хронированием и др.
последовательного

из

[7].
Быстродействующие преобразователи
Сопряжение

с

микроЭВМ.

аналоговых

сигналов.

Значительное число систем управления

является аналоговым. Для
в

цифровую форму

и

преобразования аналоговых сигналов
обработки их в реальном времени требуются
аналого-цифровые преобразователи (АЦП) с

быстродействующие
разрешением по амплитуде, равным 8

и

более разрядам двоичного

числа.
Основными требованиями, предъявляемыми к этим АЦП,
высокие разрешающая способность и быстродействие.

являются

Разрешающая способность измеряется числом разрядов
преобразователя реализовать
2N уровней квантования.
В процессе преобразования непрерывного сигнала в двоичнокодированный выходной сигнал происходит его квантование,
т.е. разбиение на конечное число
дискретных уровней,
преобразователя Nn определяет способность

отличающихся между собой на величину наименьшего значащего разряда.
Этим объясняется появление конечной разрешающей способности
АЦП.

Быстродействие

—

это

время, необходимое для завершения

преобразования аналогового

сигнала в цифровой. Требуемое
быстродействие (частота дискретизации) определяется по теореме Котельникова (частота
дискретизации должна быть по крайней мере в два

раза

выше максимальной частоты в

спектре преобразуемого
некоторых других условий, рассмотренных в § 4.1.
Быстродействие и разрешающая способность АЦП зависят

сигнала)

или из

технологии

изготовления

преобразования.
114

больших

интегральных

схем

и

от

метода


при изготовлении АЦП, работающих
МГц, получила биполярная технология.

Широкое распространение
на

частотах

Разрешение

Это

до

этих

100

преобразователей ограничено, однако, 4—6 разрядами.

связано с тем, что плотность упаковки элементов в

кристаллах БИС, выполненных по биполярной технологии, относительно
невысока. Использование высокоскоростного параллельного
принципа преобразования приводит в этом случае при увеличении числа
разрядов к экспоненциальному росту размеров кристалла. Более

прогрессивной для 8-разрядных АЦП является модифицированная
1-мкм биполярная технология на основе эмиттерно-связанной
логики

(ЭСЛ).

В параллельном АЦП

(рис. 2.20),

выполненном по технологии

ЭСЛ, высокая скорость преобразования достигается за счет
одновременной обработки аналогового входного сигнала
дифференциальными амплитудными компараторами. В
255 компараторов
преобразователе участвуют в анализе сразу все 28
1
1-мкм

—

=

величины входного сигнала.
На вторые входы компараторов подаются точные опорные

резисторов. Каждое опорное напряжение
разряда.
Компараторы, порог которых оказывается ниже напряжения преобразуемого
сигнала, срабатывают. Остальные компараторы остаются в
напряжения

с

цепочки

отличается от следующего на единицу младшего

выключенном

состоянии.

Полученный

далее линейным кодером

Скорость
паразитной

такого

емкости

преобразование до
Вход

результате код преобразуется

форму.
сигналов зависит от

компараторов.

Использование

позволяет

технологии

входную и выходную емкости
обеспечивает

в

двоичную

преобразования

матрицы

модифицированной 1-мкм

в

существенно

матрицы компараторов,

75 млн. отсчетов в секунду

уменьшить
что

[136].

Пуск

№
ы>

Выход
Линейный
кодер

Буферные
регистры

Т"

Выход

^
Компараторы

Рис. 2.20. Быстродействующий параллельный АЦП
115


Таблица

2.4
SDA5010

САЗЗОО

Характеристики

4-мкм К/МОГ[
6
15

Технология
Количество разрядов
Максимальная частота дискретизации,
МГЦ
Потребляемая мощность, мВт

Погрешность, ± ед. младшего
Площадь кристалла, мм2

3-мкм ЭСЛ
6
100

140

450

0,5
7,74

разряда

0,25
10,32

Более плотная упаковка кристаллов интегральных АЦП
достигается по технологии комплементарных МОП-схем (К/МОП-схем)
на сапфире. Так, 8-разрядный АЦП, выполненный по 4-мкм К/МОПтехнологии, занимает около 2/3 площади кристалла, необходимой
такого АЦП, изготовленного по модифицированной 1-мкм

для

биполярной технологии.

К/МОП-приборы
выполненных
на

по

энергетически

выгоднее

биполярной ЭСЛ-технологии,

преобразователей,
примерно

но имеют

порядок меньшую частоту дискретизации.
Характеристики некоторых параллельных АЦП даны

в

табл. 2.4

[90,117].
Быстродействующий 12-разрядный АЦП можно создать
основе цифро-аналогового преобразователя с разрешением 6

на

битов

и

двух 6 ^разрядных АЦП, используя принцип двухступенчатого пре*

образования.
В двухступенчатых преобразователях аналоговый сигнал
обрабатывается в двух амплитудных диапазонах: сначала осуществляется

грубое преобразование, например, 6-разрядным АЦП; затем
преобразование, позволяющее повысить разрешающую
способность преобразователя.
В начале каждого цикла преобразования (рис. 2.21) первый
ADJIi преобразует сигнал с разрешением 6 разрядов. ЦАП

следует точное

превращает полученный цифровой код в аналоговый сигнал, который
вычитают из исходного сигнала. Разностный сигнал обрабатывается

Старшие разряды

|,6
Вход

АЦП,
(6 разрядов)

12 битов

ЬЭ

ЦАП
(6 разрядов)

АЦП2

нп (б разрядов)

^

Рис. 2.21. Двухступенчатый преобразователь непрерывного
пб

6
Младшие
разряды
сигнала


TDC1014

СА3308

2-мкмТТЛ

4-мкм

6
30

8
15

750
0,25
14,19

TDC1007

TDC1025

К/МОП 2-мкмТТЛ
8
30

200
1
16,13

КИ07ПВ1

1-мкмЭСЛ
8
75

6
20

2000
0,5
20,65

2000
0,5
44,52

точного АЦП2 образующего младшие разряды цифрового
Двухступенчатый АЦП позволяет реализовать
преобразование с частотой дискретизации до 4 МГц [120].
Высокоточный 14-разрядный преобразователь угол-код
разработан фирмой ILC/Data-Device Corp [141]. Основу преобразователя

ступенью

9

кода.

составляет

система

на рис. 2.22.

автоматического

Выходом

показанная

регулирования,

цифровой угол </>,
Информация об угле в сельсина

системы является

содержащийся в реверсивном счетчике.
или синусно-косинусного датчика заключается
составляющих: sin в cos cor и cos в cos cor.

в

двух

В узле суммирования основного контура регулирования
находится управляющий трансформатор, сигнал с выхода которого

Aw (г, 0, у)
wosin(0 </?)cos
рассогласования получаем в виде Аи (в
=

—

cor. Полагая u0
—

у,

г)

=

sin (в

=

—

1, сигнал
у) cos со г. Несущая

демодулятором. Система автоматического
регулирования содержит два последовательно включенных каскада
интегрирования: аналоговый и цифровой. Функции цифрового

частота

со подавляется

интегратора выполняют преобразователь напряжения в
реверсивный счетчик. Это связано с тем, что цифровой
являющийся

напряжения

интегралом

в

точке

частоту

и

угол,

А, равен

частоты на время. Система является астатической второго
порядка.
Основными характеристиками преобразователя являются
следующие: точность 2,6'; мертвая зона составляет ± 1,2';
произведению

дифференциальная нелинейность не превышает ±

0,25 ед.младшего разряда;
выходная реакция у свободна от дрожания и не рыскает;
напряжение питания 15В; потребляемый ток 30 мА.
Самостоятельной

и далеко не

тривиальной задачей

является

АЦП с микроЭВМ. Это связано с тем, что сигнал с выхода
АЦП представлен не в двоичном дополнительном коде, а знаковый
сопряжение

разряд должен модифицироваться. Кроме того, длина разрядной
сетки АЦП, как правило, не совпадает с соответствующей

характеристикой микроЭВМ,
117


Г Управляющий

Опорный
сигнал

трансформатор

|

s\n9cosb)t I
cosQcoszoti

Генератор
функции
синуса

Экстрапо-]
I

|

7Т

^77

Аналоговый ин

hsH тегратор
-

Ли
I
I
I
I

лятор

Демодулятор

Обратная

I

связь по

рассогласованию

I

Реверсивный

Преобразова
тель напряже-L
ния в частоту

счетчик

импульсов

Старшие
разряды

Младшие1
разряды

Цифровой выход <р
Рис. 2.22. Преобразователь угол-код

Сопряжение АЦП

с

микроЭВМ

может быть выполнено по схеме,

2.23. Сигнал старшего значащего разряда АЦП
для управления магистральным
разряда)
используется
(12-го
приемопередатчиком по входу РАЗРЕШЕНИЕ ШИНЫ. Когда
входной сигнал преобразователя положителен, сигнал старшего разряда
показанной на рис.

равен нулю и приемопередатчик закрыт. В результате пять старших
разрядов Dll—D15 кода, поступающего в микроЭВМ, также равны

нулю. С
передатчик

в

другой стороны, когда входной сигнал отрицателен, а
работает р режиме с тремя устойчивыми состояниями,

старшем разряде преобразователя

разрядах кода на входе

микроЭВМ

—

единица, и в пяти старших

также

появляются

единицы.

Управление схемой сопряжения осуществляется в режиме
прерывания [92] или на основе организации обмена с квитированием.
МикроЭВМ

И
М:
16-разрядная БИС

Микропроцессор

интерфейса

1

Магистральный
приемопереЗатчик

АЦП
Вход
12
разрядов

"\\
Разрешение
шины

I

АгАп
Рис. 2.23. Схема сопряжения АЦП

118

с

микроЭВМ


Быстродействующие преобразователи цифровых

сигналов.

Цифро-аналоговое преобразование сигналов применяется для
сопряжения

встраиваемой управляющей микроЭВМ

с аналоговым

на основе ЦАП
быть
могут
аналого-цифровые
построены
преобразователи
(рис. 2.21).
Основными параметрами ЦАП являются разрешающая

приемником сигналов в системе

управления. Кроме того,

способность, точность и время

Разрешающая
аналогового сигнала и

установления.
способность характеризует число

общего

в виде

уровней

числа двоичных

разрядов
входного цифрового сигнала преобразователя. При разрешающей
способности N двоичных разрядов преобразователь должен
выражется

формирование выходного
2N дискретных уровней.

обеспечивать

аналогового сигнала, имеющего

Точность характеризуется величиной отклонения аналогового
расчетного значения и выражается в процентах от

сигнала от

полного диапазона изменения выходного сигнала.

момента

Временем установления называется интервал времени от
скачкообразного изменения входного цифрового сигнала до

момента времени, когда

выходной аналоговый

сигнал достигает

нового установившегося значения с наименьшей погрешностью.

Время

установления характеризует быстродействие ЦАП.
В высокоскрростных ЦАП не должно быть случайных ошибок

(глитчеров), причиной появления которых является быстрое
цифровых сигналов на входе преобразователей и

изменение
неодинаковое

время

Поэтому в состав

включения и выключения токовых ключей.

ЦАП вводят

схемы деглитчирования.
Наиболее распространенными высокоскоростными ЦАП
являются параллельные преобразователи на коммутаторах тока с резистивной сеткой R-2R [213]. Схема такого преобразователя показана
на рис. 2,24. Преобразователь содержит блок источников равных
токов

(КУ)
рассматриваемом

(MTi,

...,

ИТдг),

резистивную сетку R-2R, компенсационный

выходной операционный (ОУ) усилители. В
ЦАП допустимы небольшие отклонения сопротивлений резиси

Резистивная
сетка

|

Выход
—»-

п

Uj

R-2R

t

> '

ИТ2

t
KV

ит,

Цифровой вход
Рис. 2.24. Схема ЦАП параллельного

типа

119


Таблица

2.5
TDC1016J10

1016J8

TDC1016J9

Разрешающая
способность, бит

8

9

10

8

8

Время установления,

0,03

0,03

0,03

0,0075

0,045

-

-

-

±1/2

±

TDC-

Характеристики

МР8308
ECL

5 609

МКС

Линейность,

± 1 ед.

1/2

младшего разряда

600

600

Потребляемая

600

1100

-

мощность, мВт

торов от их номиналов, так как они могут быть скомпенсированы
соответствующей регулировкой источников токов в разрядах

преобразователя.
Параллельные ЦАП могут
сетки на

быть реализованы без

интегральных делителях

Отсутствие

прецизионных

резистивной

опорных токов.
вследствие этого, их

(генераторах)

резисторов

и,

высокая технологичность позволяют изготавливать такие

[3].

в
монолитных
виде
интегральных микросхем
В табл. 2.5 приведены параметры некоторых ЦАП [115].

преобразователи

Вопросы повышения

точности

ЦАП рассмотрены

в

работе [124].

§ 2.3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МИКРОЭВМ

Представление информации в микроЭВМ. В микроЭВМ
обработка информации, представляемой в различной, но
в числовой двоичной форме. Информацией внутри
всего
чаще
являются
команды и данные.
микроЭВМ
В большинстве микроЭВМ данные и команды обрабатьюаются
по словам, длину которых измеряют в байтах или в битах (числе
разрядов). Один байт равен восьми битам. Слова хранятся в
производится

ячейках

памяти.

ячейке

Обычно считается, что одно

слово хранится в

одной

памяти.

Представление информации
"формат слова". Формат
(назначение) отдельных разрядов

понятием

в

микромашинах

слова

связано

с

отображает организацию

в слове. Данные и команды могут
быть представлены либо одним словом, либо несколькими. Во
втором случае имеются два типа слов: слова команд (команды) и слова
данных,

которые распознаются только

Код операции представляет
операции, которую должна
кодов

120

по их

выполнить

операций образует набор

расположению в

собой закодированное
команд

памяти.

название

микроЭВМ. Совокупность
микроЭВМ. Число разря-


дов, выделенных для кода операции, ограничивает

Современные микроЭВМ

выполняют

от

набор

команд.

нескольких десятков до

нескольких сотен команд.

Код операнда задает правило,
данных,

по

в операции.

участвующих

которому

вычисляется адрес

Данные могут храниться

в

регистрах общего назначения микропроцессора, в ячейках памяти,
в регистрах устройства ввода-вьюода. Данные в микроЭВМ могут
быть представлены в некотором диапазоне,

длиной слова данных и
Например, в микроЭВМ

используемым

который определяется

способом

кодирования.

базе микропроцессора серии ЙР580
для слова данных могут быть выделены восемь или шестнадцать
разрядов и один знаковый разряд в регистре состояния.

Следовательно, диапазон

216. Обычно
числами,

чисел

на

представлении равен 28

связывают

или

с теми экстремальными

обрабатывать микроЭВМ. Так, если
127, то слово

которые способны

необходимо обработать

таком

при

диапазон чисел

числа в диапазоне от —128 до

256.
В микроЭВМ для операций с отрицательными числами широко
используется дополнительный код двоичных чисел.

данных должно иметь диапазон

Дополнительный код получается достаточно просто по следующему правилу:
в двоичной записи числа необходимо заменить все единицы на нули,
а нули на единицы и прибавить к получившемуся числу единицу
в младшем

разряде.
Получим для примера дополнительный код

этого сначала запишем 77 в

на нули,
77

=

а нули на единицы й

числа

7710. Для

затем заменим

единицы

прибавим единицу:

0 100 1101
10110010

-

дополнение до единицы

1_

_+

-77=

двоичной форме,

10110011- дополнительный код

Восемь двоичных разрядов позволяют представить числа в
диапазоне от 10000000

Таблица

=

-128 до 01111111

=

+127

Число
двоичное

10000000
10000001
10000010

(табл. 2.6).

2.6
Число

десятичное

двоичное

десятичное

-128

00000001

1

127

00000010

2

126

00000011

3
+ 125
+ 126
+ 127

-

-

11111110

-2

01111101

11111111

-1

01111110

00000000

0

01111111

121


Из табл. 2.6 следует, что

Число 0

старший разряд

числа является

разряде означает положительные числа;
1 используется для записи отрицательных чисел.
Если диапазон чисел 8-разрядной микроЭВМ недостаточен, то

знаковым.

в знаковом

следует использовать
такой длины
является

положительным

-

16-разрядные

наибольшим по

1000000000000000
0111111111111111

=

=

числа.

При

использовании слов

модулю отрицательным числом

-

32768,

а

наибольшим

32767.

Представление двоичных чисел с помощью дополнительных
применяется для реализации команды вычитания.

кодов

В микроЭВМ для представления чисел
используются
фиксированная и плавающая запятая.

При использовании чисел с фиксированной запятой
форма) запятая фиксируется в определенном месте
Выбор положения запятой во многих задачах представляет

(естественная

числа.

значительные трудности.

Поэтому предусматривается
с

плавающей запятой. В
и

порядок

мантисса

десятичной

в

обрабатывать

числа

(полулогарифмическая форма). Например,

системе

0,55 10s; в двоичной
-1011=~0Д011 104.
=

возможность

этом случае для записи числа используются

•

счисления

0,00005

системе счисления

0,5 10~4; 55000
0,000101 0,101 10~3;
=

=

•

=

•

•

Числа

с

плавающей запятой, используемые

правило, нормализуются, т.е.
значащим старшим разрядом

Формат

слова данных с

запятая

микроЭВМ,

как

числа в двоичной системе счисления.
плавающей запятой имеет следующий вид:

115114113 112111110191817 16 151413

Модуль порядка

в

располагается перед первым

1211101

Модуль мантиссы

1—Знаковый разряд порядка
Знаковый разряд мантиссы (числа)
-

При

записи чисел с

плавающей запятой диапазон

чисел

модулем порядка. В микроЭВМ для представления

плавающей запятой обычно используются

определяется

чисел с

несколько слов.

Программирование микроЭВМ с постоянным набором команд.
МикроЭВМ, выпускаемые серийно, имеют системы команд,
на аппаратном или микропрограммном уровнях. Оба
класЬа микроЭВМ воспринимаются пользователем одинаково, так

реализованные

как для него доступным является

программирование с
некоторого базового списка команд.
Базовый список команд имеет ограниченную длину, равную
60—150 командам. Он, как правило, не может быть изменен
разработчиком САУ с микроЭВМ. Все программы в связи с этим

использованием только

в
рамках возможностей, которые предоставляет базовый
список команд.

составляются

122


Программа работы микроЭВМ
машинных

Машинный код

может быть написана в

это

—

упорядоченная совокупность
двоичных чисел, содержащих информацию о коде операции и
"язык", понятный микроЭВМ. Микрооперандах. Машинный код
кодах.

—

ЭВМ расшифровывает

код операции как ответ на вопрос: "Что

по данной команде?". Операнд
содержит
информацию, определяющую адрес данных, над которыми

нужно сделать
совершаются

микроЭВМ

действия, предусмотренные

в

Это могут быть

команде.

содержимое регистров общего назначения,

ячеек

памяти, данные

устройств и т.д.
Например, команда пересылки данных из регистра R1
R5 микроЭВМ LSI-11 имеет следующий машинный код

внешних

Машинный

код

0

0

0

15

14

13

10

в регистр

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

команды

Номер разряда

В

12

11

показана команда, состоящая из одного машинного

примере

в шестнадцать битов.
Здесь шесть младших
вторую часть операнда
разрядов слова с кодом 000101 задают
содержимое регистра R5. Шесть следующих разрядов слова
задают первую часть операнда
содержимое регистра R1. Разряды

слова

длиной

—

—

12—14 содержат код операции пересылки, а в пятнадцатом
разряде записан признак байтовой обработки. Если содержимым
пятнадцатого разряда является нуль, то
слова длиной в шестнадцать битов (два

микроЭВМ обрабатывает
байта). Запись в

разряде единицы является указанием микроЭВМ
обрабатывать слова длиной в восемь битов (один байт).
В списке команд микроЭВМ семейства LSI-11 имеются
пятнадцатом

длиной

команды

в

два

16-разрядных

слова.

Ниже

приведен

пример

такой команды.

Код команды пересылки

числа

в

регистр

общего

назначения

R5:
0
0

001
111

010
100

Здесь второе
Из

111
000

000
111

101
111

слово является непосредственным операндом.

сказанного видно, что составление программы в двоичном

является трудоемкой задачей, решение которой сопряжено
большой вероятностью появления ошибок.
Несколько лучшие возможности предоставляет
восьмеричный код,
который вводится по правилам, приведенным в
коде
с

табл. 2.7.
123


Таблица 2.7
Десятичный

Двоичный

код

код

код

Десятичный

Двоичный

код

код

Восьмеричный код

0

0000

00

6

ОНО

06

1

0001

01

7

0111

07

2

0010

02

8

1000

10

3

ООП

03

9

1001

11

4

0100

04

10

1010

12

5

0101

05

Для
условно

Восьмеричный

записи команды в

представляется

длиной

в

восьмеричном коде каждое
из

состоящим

слово

конструкций

элементарных

три бита. Счет ведется с младшего разряда. Каждая

трехбитовая конструкция заменяется одноразрядным
восьмеричной системы счисления. Очевидно, что одно
машинное 16-разрядное двоичное слово представляется

элементарная
числом

6-разрядным восьмеричным кодом.
Ниже следует пример перевода машинного слова,
представленного в двоичной и в

восьмеричной

системах счисления:

Машинный двоичный
код команды

0

001

000

0

10

001

000

101

1

0

5

Восьмеричный код
команды

Приведенная
восьмеричном коде

ранее команда

из двух машинных

записывается следующим

слов в

образом:

012705
074077.
Запись команд в
САУ

программировании

распространенной, и мы
Очевидно,
в

в

также

восьмеричной системе счисления при
микроЭВМ является широко
будем ею пользоваться в дальнейшем.
с

ранее недостатки программирования
сохраняются, однако, и при программировании
восьмеричном коде.
Поэтому большее распространение получило программирование
двоичном

на языке

что

отмеченные

коде

ассемблера. Ассемблер

программирования. В
соответствие
это

правило,
английских

—

это язык символического

нем каждому машинному слову поставленно в

понятное

человеку мнемоническое обозначение. Как

обозначение

образуется

в

форме аббревиатуры

от

русских слов, определяющих смысл команд.
Например, мнемоника ASR расшифровывается предложением
"Aritmetic Shift Right" (арифметический сдвиг вправо).
124

или


Достоинствами программирования
сравнению с

на языке

ассемблер

по

в машинных кодах являются

простота
программированием
запоминания человеком списка команд, лучшее восприятие им
программы, меньшая вероятность ошибок. Важным является также
то, что
программы, составленные опытными программистами
на

ассемблер, требуют минимальной

языке

емкости

и

памяти

обеспечивают наивысшую производительность микроЭВМ.
Поэтому

в настоящее

время

язык

ассемблер

является наиболее

языком

программирования микроЭВМ,
распространенным
входящих в системы автоматического управления.
Известно большое количество версий языка ассемблер. Каждая
микроЭВМ снабжена своим языком. Однако все версии этого
языка имеют,

Считается,

что

несмотря на
специалисту,

внешнее

различие, много общих черт.
с микропроцессорами и

работающему

микроЭВМ, достаточно однажды усвоить любую версию языка
ассемблер для того, чтобы при необходимости быстро
приспособиться к любой другой его версии. Одним из типичных языков
уровня является ассемблер микроЭВМ семейства LSI-11,
полезно специалистам, разрабатывающим
изучение которого
САУ с системой команд микроЭВМ
обеспечение
программное
низкого

"Электроника 60".
Методы адре с а ц и и. В микроЭВМ LSI-11 реализованы
четыре основных метода адресации ячеек памяти, регистров общего
назначения или внешних устройств. Эти методы сведены в
табл. 2.8.
В таблице приняты следующие обозначения: rs, rd
имена
семейства

—

регистров

зависимости

(dst)
источника

назначения, являющихся соответственно в
метода адресации источником (src) и приемником

общего
от

участвующих в формировании адресов
rsd
имя регистра общего назначения,
приемника;

операндов
и

или

—

являющегося одновременно источником и приемником операндов или
в
участвующего
адреса источника-приемника;

формировании

[

•

]

—

содержимое

содержимое регистра общего назначения;
ячейки

памяти;

*

-

символ

оператор пересылки данных;

[( •)]

—

некоторой операции; (-»)

х, хх, х2

—

смещения;

т

—

-

код

метода адресации.

Группа операндов SD применяется в двухадресных
командах. В каждой команде этой группы операнд состоит из двух
частей, определяющих исполнительные адреса по правилам,
приведенным во втором столбце табл. 2.8.
Группа операндов D используется в одноадресных командах.
Характерным для этих команд является то, что источник и
приемник данных здесь один и тот же. Его исполнительный
адрес также
определяется

по правилам, приведенным в

табл. 2.8.
125


§1

»-ч

ГО

I
0>

Э
«

о

H
о

Я
О
CQ

>

s
g

a

§1
ttv -I

2 s

.

c9
о

go

f s
t
1^

43

2.
t
чгГ
v..

t
2.T ^
^<ч

£t

+

—,+

*

<ч

*

^ +

CO
k,

^w

£TT
v.

*

ТГ*5»
v.
^

#

+

К

x
о
a

is
о

s

t

«n<n
+

s'F'p

w

00

ю
О

■p
•-„

*«»

V.

t£
^
1

*
r-.

TTS?
w
V.


^н

Г-

§
S
О)
Си

®

&

X

I*
s §

э
«
а
х
X

S 8.
8 ё.
о
И

и
Я"

О
И

I

3

Я
X

I
S
е2 к
К

II

I

О

о
О

3
О

в

QJ

Si

X
+
■5»
x
+

t

+
•a

t
•9 t

■="
t

I

X
+

"g

-„

Г

t,

*

i.

a. u

t

и

JL£t

f

«
О

|

*?
^,

f

1

1

1

1°

t
X
+

*

Ifc,

сч

"2

^

f
к

^X
ё

X

°

Б"

S

w

2°

Ok
О
К
о

sr

r>

<u

я

+

1

H

CO

*H

<N

CO

eo

CO

Tf

■*

^

£

сь^
U ю

I 1
1

<N
»o

CO
»o

I
Tt

Прим адрес

«o

к

ый


регистровая адресация. В операции *,
1.1 и 5.1 табл. 2.8, участвуют данные,
регистрах общего назначения rs и rdwin rsd

Прямая
показанной
хранящиеся

в

в

пп.

одноадресных команд. В командах номера
обязательно
регистров
конкретизируются, а мнемоника
выбирается из Приложения 1 по функции команды. Например, команда
MOV Rl, R5,
пересылки данных из регистра R1 в регистр R5
соответственно для двухадресных и

—

а

команда

увеличения

на

содержимого регистра R1

единицу

—

INCR1.
Автоинкрементная адресация (адресация с
2.2. и 5.2 табл.
автоувеличением). В операции * (см. пп. 2.1
—

2.8)

участвуют содержимое ячейки памяти, адрес которой хранится в
регистре общего,, назначения, выделенном круглыми скобками,
и содержимое регистра общего назначения. Содержимое регистра,

выделенного

первом столбце табл. 2.8 круглыми скобками,

в

увеличивается

на два.

Например, команда пересылки данных из ячейки памяти, адрес
которой хранится в регистре R1, в регистр R5 с увеличением
MOV (Rl) +, R5, а команда
содержимого регистра R1 на два
—

увеличения

единицу содержимого ячейки памяти
INC (Rl)+.
метода адресации

на

использованием этого

с

—

Автодекрементная
автоуменьшением). Данный способ

адресация (адресация
адресации аналогичен

с

автоинкрементной адресации. Различие заключается в том, что содержимое
общего назначения, выделенного в первом столбце
табл. 2.8 круглыми скобками, уменьшается на два до начала

регистра

выполнения операции.

Например, команда пересылки данных из ячейки памяти, адрес
которой на два меньше содержимого регистра R1, в регистр R5
MOV
(Rl), R5, а команда увеличения на единицу содержимого
ячейки памяти, адрес которой меньше содержимого регистра R1
—

—

(R1).
Индексная адресация (адресация с адресной
4.2, 5.4 табл. 2.8) участвуют
константой). В операции * (см. пп. 4.1

надва,-ШС~

-

дежимое

памяти,

регистра

адресом

содержимым регистра

общего

которой

и

содержимое

ячейки

сумма

смещения х

с

назначения

является

общего назначения,

со-

выделенного в команде

круглыми скобками.

Например, команда пересылки данных из ячейки памяти, адрес
которой равен содержимому регистра R1, сложенному со
MOV 100(R1), R5, а команда
смещением х
100, в регистр R5
=

-

на единицу
содержимого ячейки памяти, адрес которой
равен содержимому регистра R1, сложенному со смещением х

увеличения

=

=

100,-INC 100(R1).

128


адресация. Этот способ
включения в команды непосредственных
Непосредственная адресация является

Непосредственная
адресации используется

для

операндов-констант.
частным

автоинкрементной

случаем

качестве

источника

команд

данных

адресации

ячейки

с использованием в

адресуемой

памяти,

счетчиком

R7.

Эта особенность непосредственной адресации в мнемонике
ассемблер не проявляется. В микроЭВМ адресные выражения
вида #п, где п
константа, воспринимаются как
языка

—

непосредственные операнды. Команды с непосредственным способом адресации
состоят из двух машинных слов, причем второе слово содержит
операнд и.

Примером

команды

с

непосредственной адресацией

является

пересылка числа 100 в регистр R5: MOV # 100, R5.
Частный случай
Относительная
адресация
индексной адресации с использованием в операндах x(rs), x(rd)
табл. 2.8 счетчика команд
регистра R7.

х(г)

и

—

косвенной адресации.В микроЭВМ
косвенной адресации.
В мнемонике языка ассемблер признаком косвенной

Методы

имеется возможность организации

адресации является

знак

@ ("а" коммерческое), который

ставится перед

соответствующей
первом столбце табл. 2.8 и,
следовательно, в команде. Включение знака @ в команду
эквивалентно введению пары круглых скобок при обеспечении
в

частью операнда

адресации источника и приемника по правилам, приведенным во втором
столбце табл. 2.8.

Например,
памяти, адрес

команда пересылки данных из регистра R1 в

ячейку

MOV Rl,

@(R5),

которой хранится

в

регистре R5,

-

команда пересылки данных в регистр R5 из ячейки памяти, адрес

которой хранится

в

другой ячейке

памяти,

адресуемой

регистра общего назначения R1, с увеличением содержимого
MOV @(R1)+, R5,а команда увеличения на единицу
R1 на два

содержимым

-

содержимого ячейки памяти, адрес

которой хранится

в

регистре

R1,-INC@R1.
представления машинных кодов
Формат одноадресных команд имеет следующий вид:

Общие
команд.
15
Код
признака
байтовой

14

13

12

И

10

9

Код операции

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Код способа ад-

Код регистра
общего наз-

ресации

начения

обработки
Если обозначить буквами b, k, m, d соответственно
восьмеричные коды признака байтовой обработки, операции,
9. В.А. Бесекерский

метода
129


адресации

регистра общего назначения,

и

одноадресных команд можно

представить

формат

то

в виде

\Ь 1 к\т\ d\

(2.1)

Заметим, что код операции к образован трехразрядным
восьмеричной системы счисления, а код признака байтовой

числом

обработки Ъ

быть равен только нулю

может

Представление (2.1)

является

или единице.

машинным кодом

команд, записанным в общем виде.
Например, машинный код команды INCD,

общем виде, будет 6052 md. Здесь D- один
соответствующей группы табл. 2.8.
Формат двухадресных команд
14

15

обработки

Если

от

обозначить

регистров

буквами

7

6

в

4

5

Код
способа ад-

3

1

2

0

Код
регистраприемника

ресации
регистраприемника

восьмеричные
в зависимости

s,

формировании

В данном

случае
восьмеричным числом.
коду

В

соответственно

формат двухадресных
\b\k\m\ s\m\ d\

машинному
виде.

операндов

следующий вид:

9

d

в

общего назначения, являющихся

адресации источником

метода

участвующих

то

10

11

представленный

из

Код операции Код способа Код
адресации
регистра
источника
регистраисточника

Код признака байтовой

коды

12

13

имеет

одноадресных

команд

источника и

или

приемника,

имеет вид

является

операции

одноразрядным

Представление (2.2)
команд,

Например, машинный код
—

приемником операндов

(2.2)

код

двухадресных

blmsmd. Здесь SD

и

адресов

соответствует
представленному в общем

команды MOVSD

один из операндов

в

общем виде:

соответствующей

табл. 2.8.

группы

Представления (2.1)
машинных кодов команд (см.

Слово

и (2.2) используются
Приложение 1).

состояния

при записи

процессора.

Это слово

используется при организации в программах циклов и ветвлений по
результатам

выполнения

операций. Результаты операций

называются в этом

случае условиями.
Условия, которые могут быть проверены

семейства

LSI-11

—

это

нуль, знак,

перенос

и

микроЭВМ
арифметическое
в

переполнение.
и

Эти условия
называют
признаками результата операции
обозначаются следующим образом: Z
призпризнак нуля; N

130

—

—


признак арифметического
знака; С
признак переноса; V
переполнения.
Признак (соответствующий триггер признака результата
операции) считается установленным, если определенное этим
нак

—

-

признаком

выполнено.

условие

Так, например,

если

результат

операции равен нулю, то признак Z устанавливается в единичное
состояние.

Совокупность состояний,

образует

которых находятся признаки

в

слово состояния

процессора.
Слово состояния процессора для каждой команды микроЭВМ
семейства LSI-11 приведено в Приложении 1.
результата операции,

Функции команд микроЭВМ. Базовая система машинных
команд микроЭВМ семейства LSI-11 насчитывает свыше 80 команд,
основные из которых приведены в Приложении 1.
Команды

которые

по

классифицированы
ним

в

в

действиями,

с

соответствии

т.е.

выполняются,

соответствии

с

функциями

команд. Таким способом команды разделены на пять основных

категорий.
Команды пересылок:например,
другую,

в

регистр

по

общего

этого

командам

данных

пересылка

из

типа

одной области

назначения

или

в

производится,
памяти

в

регистр внешнего

устройства.
Арифметические

и

логические

команды:

именно

эти

действительно преобразуют информацию. К этому типу
операции

сложения,

вычитания,

некоторые другие команды.
Команды переходов: эти
изменения

обычного

порядка

логические

команды

относятся

операции И, ИЛИ

и

команды используются для

выполнения

команд в

программе.

безусловного перехода. Например,
можно использовать команду условного перехода для выбора
следующей команды из некоторой заданной ячейки памяти, если
выполнения
результат
некоторой предшествующей команды

Существуют команды условного и

окажется равным нулю.
Специальные
назначение.
в

команды:

Можно, например,

состояние

ожидания

эти
по

команды

имеют различное

WAIT перевести процессор
прерывания, а по команде HALT

команде

сигнала

остановить выполнение

программы.
Команды битовых операций: часто

сбрасывать комбинации

кодов

требуется

слова

устанавливать или

состояния процессора, эту

задачу решают команды данного типа.

Команды сдвига: эти команды вызывают одновременное
перемещение границ расположения некоторой информации. Например,
сдвиг слова влево на один бит означает одновременное смещение
всех его битов влево на одну позицию.
9*

131


микроЭВМ семейства LSI-11 возможны два типа сдвигов:
арифметические и логические. Разница между ними заключается
в обращении с содержимым знакового разряда. При
В

арифметическом
остальные

сдвиге содержимое знакового разряда не
биты слова сдвигаются. При логическом

меняется,

знаковый

сдвиге

разряд ничем не отличается от остальных.
Все

команды

могут

выполняться

над

словами

длиной

в

два

байт. В последнем случае к мнемонике операции
добавляется без пробела буква В. Например, мнемоника команды

байта

и в один

байтов

вычитания

имеет

вид

SUBB. В старшем разряде

машинного кода в этом случае записывается единица.

Функция

команды

и

метод

адресации

позволяют

определить

следует выбирать команду, наиболее
подходящую для выполнения заданных действий.
Функции каждой команды микроЭВМ семейства LSI-11
из

группу,

которой

приведены в

Приложении i. Рассмотрим некоторые примеры.
Команды пересылки имеют мнемоническое обозначение MOV
(move). К мнемонике MOV через пробел при записи команды
на языке ассемблер присоединяется по правилам табл. 2.8 операнд
группы D или операнд группы SD. Если программисту требуется

адресацией, то перед соответствующей
частью операнда следует поставить знак @.
В командах MOV в качестве источника (src) и приемника
(dst) операндов могут использоваться соответственно: регистр
ячейка памяти,
регистр, ячейка памяти
регистр, регистр
ячейка памяти
ячейка памяти.
воспользоваться косвенной

—

—

—

—

Так

как

в

микроЭВМ

каждому

устройству,

включая ячейки

устройств,
присваивается адрес на общей шине, то командой MOV можно
обращаться к регистрам внешних устройств как к ячейкам ОЗУ
памяти,

регистры общего назначения, регистры

внешних

процессора.
Рассмотрим, например, команду MOV Rl, R5. Символами R1
R5 обозначены первый и пятый регистры общего назначения.
Такая запись команды на основании правил адресации операндов,

и

приведенных в п. 1 табл. 2.8, означает, что содержимое регистра
R1 должно быть помещено в регистр R5, т.е. R1 -» R5. Прежнее

содержимое регистра R5 пропадает. После выполнения команды
собой
не изменяется и представляет
регистра R1
копию содержимого регистра R5. Машинный код команды при
Ъ
0 будет 010105. Другой пример команды пересылки MOV
Rl, (R5)+. Такая запись команды на основании правила 2.2.
табл. 2.8 означает, что содержимое регистра R1 помещается в
содержимое

=

ячейку
->

[ (R5)

Машинный код

132

в регистре R5, т.е.
]. Содержимое регистра R5 увеличивается на два.
0.
команды имеет вид 010125, Ъ

памяти, адрес

которой хранится

=

[R1]

->


И еще один пример: MOV Rl, -(R5). В этом случае применяем
правило 3.2 табл. 2.8, из которого следует, что результатом
выполнения команды является загрузка содержимого регистра R1 в
ячейку памяти, адрес которой определяется содержимым регистра R5,
=
0.
уменьшенным на два. Машинный код команды 010145, Ъ
В двух последних примерах происходит автоматическое
изменение адреса. Этим обеспечивается, например, перемещение указателя

номера

табл.

таблицы

ячеек памяти по последовательным элементам

операндов.
Команда MOV 100 (R1), 50 (R5)
2.8

в соответствии с

правилом 4.3

образом: поместить
которой равен сумме
содержимого регистра R1 со смещением 100 в ячейку памяти, адрес
которой равен содержимому регистра R5, сложенному со смещением 50.
расшифровывается

содержимое ячейки памяти,

016165.

Машинный код команды

Такая

доступ

таблицах

к данным в

Группа
описание:

обеспечивает

команда

Команда

содержимое

(dst)

приемника

Содержимое

общем

в

случае произвольный

или стеках.

арифметических операций объединяет

команд

двенадцать команд.

следующим

адрес

сложения ADD SD имеет следующее

источника
и

(src),

источника

(src)

с

складывается

результат записывается
не изменяется.

по

содержимым

адресу приемника.

Сложение

выполняется

в двоичном дополнительном коде.
По команде вычитания SUB SD содержимое источника
вычитается

из содержимого приемника и результат записывается по адресу

приемника.

Команда COM SD служит

(dst)

для замены содержимого приемника

обратным кодом.
013333.
Например, COM (R0)+. До операции [(R0)]
164444. Кроме того, [R0f+ 2-> [R0].
операции [(R0)]
его

=

После

=

Если требуется установить триггеры Z
в

то

от

содержимого приемника,
команда TST D.
Например,TST @ R1. До операции

зависящие

и
=

Z находятся

012300,

в

единичном

а триггеры N и Z

и

[(R1)]

состоянии.

N

этом

=

в состояния,

случае

012300, триггеры N

После операции

Команда умножения MUL S, rd

выполняется

приемника,

приемника имеет
нечетный номер,
результата.

и в

четный

то

Операнды

=

следующим

перемножаются содержимое источника (src) и
Приёмником является один из регистров общего

в качестве

[(R1)]

обнули гея.

образом:

Результат перемножения

применяется

в

помещается

следующий
номер.

регистр

только

сохраняется
в

используемый

за ним регистр, если регистр

Если

записываются

регистр,

приемника.
назначения.

приемника

имеет

младшая часть

двоичном

дополнительном

коде.
133


Команда деления DIV S, rd
представленными

в

двоичном

также

выполняется

дополнительном

над

коде.

данными,

Регистр

rd

четным, в нем и в следующем за ним регистре
помещается делимое. Частное заносится в регистр общего назначения

выбирается
rd,

в следующийрегистр.
а остаток
В группе логических операций команда
—

BIT SD используется для

проверки состояния разрядов источника (src), для которых
установлены соответствующие разряды в приемнике (dst). Результат

фиксируется

проверки

триггерами N

Z.

и

Например,

команда

30, @ R3 расшифровывается так: до операции [(R3)]
N= 1,Z 1. После операции [(R3)] =30,N 0,Z 0.

BIT

=

=

Команда CMP SD сравнивает содержимое источника
и

приемника

изменяет

признаки.

источника

Содержимое

=

30,

=

и

и

приемника

сохраняется.
В группе специальных команд рассмотрим подробнее команду
JSR rsd, D. По этой команде содержимое регистра общего

rsd, который в данном случае называется регистром связи,
ячейку памяти стекового типа, адрес которой хранится

назначения

заносится в

регистре-указателе стека.

в

переписывается

в

регистр

связи,

Содержимое

счетчика команд

а

команд

в

счетчик

заносится

новое

число, которое определяет начальный адрес подпрограммы, к

которой осуществляется переход по команде JSR rsd, D.
Функции остальных команд очевидны из пояснений, даваемых
в Приложении 1.
Программирование микроЭВМ с изменяемым набором команд.
на
базе микропроцессоров серий К589, К582,
К584, К1800, К1802, К1804 и др. используется внешнее
микропрограммирование. Как отмечено выше, это значит, что каждая

Для микроЭВМ

команда представляется в виде микроинструкций. Совокупность
микропрограмм образует программу работы микроЭВМ.
Поскольку основные принципы микропрограммирования
являются
общими, рассмотрим их на примере программирования

микроЭВМ

БИС серии К589.

на комплекте

Каждая микроинструкция-

включающий
F6

F5 F4

F3 F2 F1 F0

Код микрокоманды

УФЗ

1

имеет в

УФ2

УФ1

УФО

УЩ>авл еншi
ажк:ов

ЛОГ1я ко*\

134

случае

формат,

К1 КО

УА6 УА5 УА4 УАЗ УА2 УА1 УАО

Код
маски

Код управления
адресом микрокоманды

ЗМ

1
Код

этом

несколько полей:

фл

ш

1вления

узкой


Эти

поля

необходимы для решения следующих задач:
процессорных элементов
микрокоманды, включающем код микрооперации
(соответствующие разряды кода обозначены F0 F6)

информации блоку центральных

предоставление

(ЦПЭ)

о

коде

и операнда

—

(КО, К1), необходимой для расширения

и коде маски

функциональных возможностей

ЦПЭ; управление адресом следующей

(разряды УАО
УФЗ); управление

микрокоманды

УФО

—

начального

управления
памяти

Остановимся

ходе

УА6)

и

загрузкой

адреса

логикой флажков (разряды
в блок микропрограммного
из

микропрограммы

—

на

F6

принципах формирования указанных кодов.

зависит от

выполнения

содержания

микроинструкции

микрооперации, которую

должен

осуществить

ЦПЭ. Для уяснения принципов формирования кода F0
следует

основной

(разряд ЗМ).

Код F0
в

—

обратиться

к

списку

—

микроопераций, приведенному

в

блок

F6

табл. 2.9,

Каждой микрооперации соответствует определенный код
называемых Ф- и Р-полей. Эти коды приведены в табл. 2.10.
Запишем для примера код микрооперации LMI с участием

так

аккумулятора А.
Обозначение кода Ф-поля для данной микрооперации Ф1, а кода
Р-поля
Р1. Следовательно, кодом операции является 001, кото—

Таблиц а 2.9

Мнемоническое

Обозначение

кода

Код

—

обозначение
микрооперации

маски

Ф-поле

12

Р-поле

3

Содержание микрооперации

КО, K1

4

5

1. Микрооперации пересылок
LMI

Ф1

Р1

00

R

LMM

Ф1

Р2

00

М-»РА;М+С1"-+АТ
А- 1+С1-АТ

-*

PA; R

+ С1 -+ R

SDA

Ф2

Р2

11

LDI

Ф2

РЗ

11

В- 1+С1-+ AT

АСМ

ФЗ

Р2

00

М+С1-»АТ
ClvM-+C0;M-+ AT

LTM

Ф5

Р2

11

LMF

Фб

Р2

00

С1-С0;М->АТ

CMR

Ф7

Р1

00

C1-C0;R -R

LCM

Ф7

Р2

00

С1-*С0;М-+АТ

СМА

Ф7

РЗ

00

С1-+С0; AT-AT

2. Арифметические микрооперации
ILR

Ф0

PI

00

ALR

Ф0

PI

И

ACM

Ф0

P2

00

R + C1-»R,A
A + R+C1-*R,A
M + C1-AT
135


Таблица 2.9 (окончание)

2. Арифметические микрооперации
АМА
DSM

ФО
Ф1

Р2

11

М

Р1

И

11-PA;R- 1+C1-R
11-РА;М-1 + С1-АТ

+ А + С1-АТ

LDM

Ф1

Р2

11

CIA
DCA

Ф1
Ф1

РЗ

00

РЗ

11

АТ + С1- AT
АТ-1 + С1-АТ
A-l + Cl-R

SDR

Ф2

PI

11

INR
ADR
INA

ФЗ
ФЗ
ФЗ

PI

00

R

PI

11

A + R + Cl-R

P3

00

AT + CI-AT

AIA

ФЗ

P3

11

В + AT +

+ Cl-R

CI-AT

3. Микрооперации управления

DSM
LDM
CLR
CLA
NOP
CSR
CSA

11-PA;R- 1 + C1-R
11-PA;M- 1+C1-AT

Ф1
Ф1
Ф4

PI

11

P2

11

PI

00

Ф4

P2

00

Фб
Ф2

PI

00

PI

00

C1-C0;R-R
Cl-l-R

Ф2

P2

00

Cl-l-AT

CI-CO;00-R
CI- CO; 00- AT

4. Логические микрооперации

ANR
ANM

Ф4
Ф4

ANI

Ф4

P3

CO; R Л A - R
CO; M Л А - AT
CI V (AT Л В) -» CO; AT Л В
AT

TZR
LTM
TZA

Ф5
Ф5
Ф5
Фб

PI

CI VR-C0;R-R

P2

CI VM-C0;M-AT

ORR
ORM
ORI
XNR
XNM
XNL

Фб
Фб
Ф7
Ф7
Ф7

PI

CI V (R Л A)

-

P2

CI V (M Л A)

-

-

P3

CI VAT-CO; AT-AT

PI

CI V A-C0;R VA-R

P2

CI V A-C0;MV A-AT

P3

CIV B-C0;BV AT-AT

PI
P2

CI V (R Л A) - CO;
CI V (M Л A) -

P3

CI V (AT Л В)

RVA

-

C0;M_y

-

R

AT

CO; В V AT

-

AT

5. Микрооперации сдвига

SRA

ФО

РЗ

00

ALR

ФО

PI

11

Примечание:
РА

R

один из

—

СП0; (AT)
0
СП1- (AT),
A+R + C1-R,A

(AT)

регистров

,

общего назначения

(AT) 0;

RO

—

R9;

А
вход шины данных;
вход переноса; М
регистр адреса; С1
выход переноса; Т
аккумулятор; СО
регистр общего назначения; СШ
—

—

—

—

вход сдвига вправо;

—

СПО

внешнего устройства; AT

помещается в
и

R и в А;

старший разряды

136

—

V

—

выход сдвига вправо;

В

—

—

—

вход шины данных

результат помещается в А илиТ; R, А— результат
—

исключающее ИЛИ;

соответственно.

(AT)

0,

(AT)

—

х

младший


Табл ица2.10
Коды
Обозначение кода
Ф- или Р-поля

Регистр,
участвующий

Ф -поле

в

Р-поле

микрокоманде

F6

ФО
Ф1

0

0
0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

-

1

1

0

-

1

1

1

Ф2

-

ФЗ

-

Ф4

-

-

Ф7

Р1

R2
R3
R4
R5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

R7
R9
Т
А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Т
А

РЗ

Т
А

должен быть занесен в разряды

которым

-

-

-

R8

Р2

-

-

R6

F3

F2

F1

F0

-

-

0

R0
R1

рый

F4

0

-

Ф5
Фб

F5

-

-

-

-

—

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

F6, F5, F4. Код операнда,

в

примере является содержимое аккумулятора, равен
1101. Этот код заносится соответственно в разряды F3, F2, Fl, F0.

Таким образом, кодом микрокоманды LMI(A) является код
001 1101 ,который при программировании микропроцессорного
устройства заносится в разряды F6—F0 ячейки управляющей памяти.
Особое место в списке микроопераций занимают
микрооперация ANR и ей
в следующем.

с

1

или

подобные. Смысл этой микрооперации заключается
Данные со входа переноса логически складываются

0, образующимися

в

результате операции И над содержи137


2.11

Таблица

Код управления адресом

Название
Обозначение

УА6

Переход

УА5

УА4

УАЗ

УА2

УА1

УАО

текущей

JCC

0

0

У4

УЗ

У2

У1

УО

в нулевую

JZR

0

1

0

УЗ

У2

У1

УО

в

текущей

JCR

0

1

1

УЗ

У2

У1

УО

в

текущей

JCE

1

1

1

0

У2

У1

УО

JFL

1

0

0

УЗ

У2

У1

УО

JCF

1

0

1

0

У2

'У1

УО

JZF

1

0

1

1

У2

У1

УО

JPR

1

1

0

0

У2

У1

УО

JLL

1

1

0

1

У2

У1

УО

JRL

1

1

1

1

1

У1

УО

JPX

1

1

1

1

0

У1

УО

в

колонке

Переход
строку

Переход
строке
Переход

колонке в группе
адресов строк

Переход

по

содержимому триггера

Переход

по

содержимому триггера

Переход

по

содержимому триггера

Переход

по

содержимому регистра
команд

Переход

по левым

разрядам регистра
команд

Переход

по правым

р азрядам р егистр а
команд

Переход

по

разрядам команды

К4-К7

мым регистра R и аккумулятора по правилу: если при выполнении
операции И над содержимым регистра R и аккумулятора А в
любом из разрядов результата получается 1, то и результатом

операции

О,

(R

если

Л
в

А)

является

обоих

1; результатом операции (R Л А)

разрядах

логического

И

результатом

является
являются

нули.

Далее результат

логического сложения CI V

на выход переноса.

Результат

(R

Л

А)

помещается

логического умножения

содержимого
регистра R с содержимым аккумулятора помещается также в
это один из регистров общего
регистр R. Напомним, что R
назначения. В операции номер или обозначение регистра обязательно
конкретизируется. Например, в программе, составленной в
—

мнемонике языка,

который

микроассемблером, должно быть
138

называется в этом случае

записано

ALR(R9, А),

но не

ALR

(R, А).


Адрес следующей строки
МА8

Адрес следующей
МА4

колонки

МА7

МА6

МА5

У4

УЗ

У2

У1

УО

мз

М2

Ml

МО

0

0

0

0

0

УЗ

У2

У1

УО

М8

М7

Мб

М5

М4

УЗ

У2

У1

УО

Ш

М7

У2

У1

УО

мз

М2

Ml

МО

М8

УЗ

У2

У1

УО

мз

0

1

ф

М8

М7

У2

У1

УО

мз

О

1

с

М8

М7

У2

У1

УО

мз

0

1

Z

М8

М7

У2

У1

УО

РКЗ

РК2

РК1

РКС

М8

М7

У2

У1

УО

0

1

РКЗ

РК2

М8

М7

1

У1

УО

1

1

РК1

РКО

М8

М7

Мб

У1

УО

К7

Кб

К5

К4

В

МАЗ

MA2

МА1

МАО

списке

микроопераций для каждой микрокоманды указан
КО, К1. Поэтому заполнение соответствующих
разрядов микроинструкции не представляет каких-либо трудностей.
код маскирования

Несколько сложнее

заполняются разряды кода управления
микрокоманды. Для овладения принципом
формирования соответствующих кодов необходимо ознакомиться
с особенностями адресации управляющей памяти с использованием
блока микропрограммного управления (см. рис. 2.4).

адресом

следующей

Блок микропрограммного управления
выполнения

текущей микрокоманды

на

формирует

выходах

в

цикле

МА8-МА0 код

адреса ячейки управляющей памяти, где хранится код следующей
микроинструкции. Управляющая память емкостью в 512
микроинструкций организуется в виде матрицы, состоящей из 32 срок
и 16 колонок.
139


Для адресации строк используется 5-разрядный код МА8—МА4
блока микропрограммного управления. 4-разрядный код МАЗМАО на выходе этого же блока обеспечивает адресацию столбцов.

Адрес следующей микроинструкции полностью определяется
кодом на шине управления адресом микрокоманды.
Связь между кодом на шине управления и адресом следующей
микроинструкции называется функцией управления адресом.
Функции управления адресом приведены в табл. 2.11 [3]. В таблице приняты следующие буквенно-цифровые обозначения: У,-,
г

=

0, 4,

—

данные в z-м разряде шины управления адресом
данные в z-м разряде шины
М,-, / = 0,8,

следующей микрокоманды;
адреса

—

текущей микроинструкции; Ф, C^Z
и Z; РК,-, /
0,3,

содержимое триггеров Ф, С

=

—

—

соответственно

данные в z-м

разряде регистра кода команды в блоке микропрограммного
=
управления; К,-, /
4,7, данные в /-м разряде шины К.
-

Как следует из табл.

блок микропрограммного

2.11,

управления обеспечивает

формирование переходов к следующей
микроинструкции в соответствии с одиннадцатью функциями переходов,
из которых три
(JFL, JCF, JZF) являются условными. Адрес
следующей ячейки управляющей памяти зависит от кода,
поступающего по шине УА6-УА0.

Отдельные разряды

этого кода являются

фиксированными и не могут быть изменены (например, УА6 и
УА5 в функции JCC), другие разряды могут быть использованы
для записи конкретного кода, обеспечивающего заданный переход.
Так, выбором функции JCC обеспечивается переход к одной из
любых 32 строк управляющей памяти (число комбинаций
5-разрядного

двоичного

кода

У4—У0 равно

следующей микроинструкции

32). Однако адрес
(код МЗ—МО

не изменяется

колонки

является

текущей микроинструкции). Аналогично
функций управления адресом.
еще одного примера рассмотрим функцию JFL.

колонки

адресом

следует понимать и остальные десять

В

качестве

Допустим,
Младшие

что

код

четыре

управления адресом УА6-УАО равен 1001111.
1111 сформированы программистом.

разряда

также, что в разряде М8 записана 1, а в разряде

Предположим

0. Определим адрес следующей микроинструкции для Ф
1
и для Ф
0. Очевидно, что адрес следующей строки соответствует
МЗ

=

-

=

31 ю. Адрес следующей колонки 00112
Зю
коду 111112
0010
в
зависимости
от содержимого триггера Ф. Таким
210
образом, содержимое триггера Ф обеспечивает в рассмотренном
=

=

или

=

примере переход к ячейке управляющей памяти, находящейся в третьем
втором столбце тридцать первой строки.
Содержимое триггеров С и Z может быть задано программно

или

с использованием функций управления логикой флажков. Функции
управления флажками приведены в табл. 2.12 [53, 197].

140


Таблица

2.12

ОбозначеНазвание

Код управления

Код управления
флажками по

флажками

входу

ходу

по вы-

ние

3

Установить С- и Z-флажки по состоянию
входной линии Фп

SCZ

Установить Z-флажок
по состоянию входной

STZ

линии Фп
Установить С-флажок

1

2
-

-

STC

-

-

-

О
О

О

0

1

1

О

1

1

-

-

по состоянию входной
линии Фп
Сохранить С- и £-флажки

HCZ

Установить на выходной

FFO

0

0

FFC

0

1--

FFZ

10--

FF1

1

линии

-

-

Фв уровень

логического нуля

Выдать

на выходную

Фв содержимое
триггера С
Выдать на выходную
линию Фв содержимое
триггера Z
Установить на выходной
линии Фв уровень

линию

1

-

-

логической единицы

равно восьми. Три функции используются для
управления флажками С и Z, две функции служат для выдачи
состояния триггеров-флажков С и Z. Три функции обеспечивают
Число

функций

триггеров С и Z, а также выдачу из блока
микропрограммного управления сигналов, соответствующих
сохранение

состояния

логическим единице и нулю. Состояние триггера Ф изменяется не
программно,

а

в

результате

выполнения операции, когда, например,

СПО-СО.
Таким образом, программирование устройств на
многокристальных
микропроцессорах заключается в разработке программы
из
микропрограмм. Микропрограммы составляются из
микроинструкций. Каждая микроинструкция в случае минимального
формата состоит из пяти полей
микрокоманды, маскирования,
управления адресом, управления логикой флажков и загрузкой,
в каждом из
которых должен быть помещен соответствующий код
фиксированной разрядности. Минимальная длина
микроинструкций равна 21 биту. Очевидно, что программирование
многокристальных микропроцессоров в машинных кодах, как и в случае
имеется изменение данных на линии

—

141


применения однокристальных микропроцессоров, не может быть
признано рациональным. Определенные удобства при
программировании обеспечивает язык программирования микроассемблер,

рассматриваемый

Структура

в

следующем подразделе.

команд языков

Ассемблер и Микроассемблер.
перед загрузкой

Команды программы, написанные на языке ассемблер,
в память микроЭВМ должны быть преобразованы

трансляцией

или

Этот процесс

в команды в

называется

преобразования
ассемблированием. Трансляция осуществляется

машинных кодах.

с

специальной программы-ассемблера. Программа
ассемблирования предъявляет определенные требования к конструкции
использованием

записи

(называемой

конструкция

синтаксисом)

также

ассемблерного уровня.
ассемблер, может быть условно

Команда, написанная на языке

разделена
своем поле

При

на

(см.

четыре части, каждая
табл. 2.13).

записи

ассемблера. Эта

команд

для всех языков

одинакова

из

которых

записывается в

ассемблер мнемонику операции
пробелом. Между операндом и

команд на

отделяют от операнда

языке

комментарием ставят обычно точку с запятой, а после метки в большинстве
ассемблеров ставят двоеточие, но иногда оставляют пробел.

Назначение операций

и

операндов

в командах языка

ассемблер

дано на стр. 123. Назначение метки поясним следующим примером.

Предположим, что
команд микроЭВМ

имеется

часть

программы, состоящей

из

пяти

LSI-11.
АДРЕС

1-я команда

00

ОПЕРАЦИЯ

ОПЕРАНД

MOV

# 100,

MOV

# 30,

R2

02

2-я команда

04

R3

06

3-я команда
4-я команда

10

NEG

R2

12

ADD

20(R3), R2

5-я команда

16

BR

[операнд].

14

20

осуществить по команде BR безусловный
MOV # 30, R3. В команде BR операнд записан

переход

Требуется
к команде

в

Таблица .2.13
Наименование полей

Поле метки

Поле операции

Поле операнда

Поле
комментария

Части
команды

42

Метка

Операция

Операнд
Комментарий

общем


виде. Для его конкретизации можно поступить одним из двух
способов: записать в явном виде или привести символическое имя
адреса перехода.
В первом случае операнд является смещением, которое
вычисляется программистом по формуле

А

=

где а

О,5(0-(а+2)),

—

адрес команды перехода; /3

адрес команды,

-

к

которой

восьмеричном коде.
При переходе назад смещение представляется в дополнительном
выполняется переход.

Адреса

записываются в

коде.

для безусловного перехода с адреса 16 к адресу
которому расположена команда MOV # 30, R3, необходимо
программе записать в явном виде смещение А 0,5(04— (16 + 2))=
06.
06. Тогда 5-я команда будет иметь вид BR
0,5 (04 20)
Вычисление смещения А может быть выполнено автоматически
процессе ассемблирования. В этом случае программа

Следовательно,

04,
в
=

в

по

=

=

—

—

—

ассемблирования (называемая обычно,
ассемблером) вычисляет адреса
соответствие

последовательности

можно приводить
команды

JMP),

а

и

язык

переходов

команд.

не смещения

задавать

как

В

программирования,

и ставит им в

связи

с

этим

в

программе

(или абсолютные адреса для

адреса переходов

с помощью символических

имен-меток.
не число, а имя. Метка ставится после
Таким образом, метка
мнемокода операции перехода и записывается в поле метки
напротив
той команды, к которой должен быть выполнен переход.
—

Программа-ассемблер

в

процессе трансляции заменяет метку
адресом. Например, в программе

соответствующим абсолютным

MOV # 100, R2
MOV # 30, R3
FORWARD:

NEG R2
ADD 20(R3), R2
BR FORWARD

метка

BR

FORWARD

FORWARD

(ВПЕРЕД)

связана с

программа-ассемблер

командой MOV. В
подставляет

команде

смещение

А

вместо символического имени FORWARD.
Поле
команды.

комментария используется для пояснения назначения
Это поле используется только для удобства чтения

программы и полностью игнорируется
программой при трансляции.

Версией

языка

ассемблирующей

ассемблер, предназначенной

для

микропроцессоров с микропрограммным принципом управления, является

микроассемблер.
143


Программа на языке микроассемблер состоит из
микроинструкций, которые могут занимать несколько полей, отведенных
под метку, мнемонику операций, мнемонику операнда, код маски,
мнемонику функции управления адресом, символическое имя
адреса, обозначение функции управления логикой флажков,
комментарий и др. [53]. Метка отделяется от мнемоники операции
двоеточием. Комментарий начинается и заканчивается знаками /*
и

*/

помещается в круглые скобки.
точкой с запятой. В приведенном
соответствуют интерпретации языка XMAS

Операнд

соответственно.

заканчивается

Микроинструкция
описании
правила
системной

CROMIS, разработанной

программы

для

микроЭВМ

семейства Intel 3000.
Для примера приведем

микроассемблер:
LOOP: SRA (Г)
/*

по

к

LMI

(R9)

00

если С

выдача на выход

JZF(ZERO, ONE)

на языке

FFZ STZ;

Z, переход

микроинструкции EXIT,

микроинструкции STAY,
входу Фп */

STAY:

программы

JCF(EXIT, STAY)

сдвиг младшего бита множителя в

триггера С
к

00

фрагмент

по

содержимому

=

1, иначе переход
Фв Z, установка Z

FFZ HCZ;

увеличение на единицу содержимого счетчика команд
после, проверки младшего разряда */

/*

ONE: ALR

(R9, А)

00

JCC(ZERO)

/* сложение содержимого R9

с

и

переход

FFZ HCZ;

содержимым А, переход

к

следующей микроинструкции */
ZERO: STA (Т) 00 JZF (LOOP) FFZ HCZ;
сдвиг младшего бита множителя в

/*

Z, переход

к

циклу LOOP

*/.
Системное

программное обеспечение. Программа, написанная
ассемблер, называется исходной программой или
модулем (рис. 2.25). Исходная программа транслируется

на языке
исходным
в

объектную,

которая

Скорректированная

и

затем

корректируется

проверенная

программа

и

тестируется.

называется

рабочей.
Чтобы

программу,

пользователь

изготовители

имел

возможность получить

серийных микроЭВМ

рабочую
набор

поставляют

которые образуют системное программное
Системное программное обеспечение подразделяют
на резидентное и кросс-программное. Резидентное программное
обеспечение реализуется в той же микроЭВМ, которая будет

готовых

программ,

обеспечение.

использована для

144

обработки прикладных программ. Кросс-програм-


Рис. 2.25.
пользователя

Состав программного обеспечения
Исходная
программа

мное обеспечение содержит

служебные

программы, предназначенные для создания прикладных
программ на ЭВМ другого типа.

Объектная

по

программа

обеспечение

Системное

программное
своему составу может быть различным. Для
конкретности рассмотрим системное
программное обеспечение

микроЭВМ

семейства "Элек-

Рабочая

троника-60", используя терминологию
работы

программа

[31].
В

состав

системного программного

операционной системой,

обеспечения, называемого
входят

программы

абсолютного

загрузчика,

редактора

текста,

ассемблирования, отладчика, перфоратора и ряд других.
Программа абсолютного загрузчика предназначена для ввод?
в память
микроЭВМ программ операционной системы, исходного,
объектного и рабочего модулей, хранящихся на перфоленте, и
проверки правильности загрузки программ в память с помощью
контрольного суммирования.
Программа абсолютного загрузчика чаще всего размещается
в постоянной памяти
микроЭВМ. Но она может храниться также и
на

перфоленте.

В этом случае

в техническом описании

микроЭВМ

приводится порядок загрузки соответствующей программы

перфоленты

в

с

микроЭВМ.

В качестве примера рассмотрим загрузку абсолютного
загрузчика в память микроЭВМ семейства "Электроника-60" (для
в составе микроЭВМ,
устройства).
Для загрузки программы в

комплекта

ЭПМ

Консул-260

и

фотосчитываю-

щего

следующие

1)

память

необходимо

выполнить

действия:

включить питание

микроЭВМ (пишущая
*);

машинка напечатает

содержимое ячейки 000024 и знак

2)

клавишу

ПРОГРАММА—ПУЛЬТ

ПРОГРАММА;
3) установить перфоленту
351

с

перевести

программой

считьгоающий

в

положение

абсолютного

фотосчитывающего
устройства;
4) включить питание фотосчитывающего устройства;
5) напечатать адрес регистра устройства ввода и знак L
(177550 L —для высокоскоростного устройства ввода; 1775 60 L
для низкоскоростного устройства ввода); при этом перфолента
загрузчика

кодом

на

элемент

—

10. В.А. Бесекерский

145


Таблица

2.14
Значения

Объем адресуемой
микроЭВМ

памяти

старших

микроЭВМ

разрядов

8К

01

40К

11

16К

03

48К

13

24К

05

56К

15

32К

07

приходит в движение;

происходит загрузка программы;

окончании загрузки печатается
*

Значения

Объем адресуемой

старших
разрядов

памяти

по

пусковой адрес

ХХ7500

где старшие разряды XX определяются

6)

из табл.

2.14;

напечатать, если

абсолютного загрузчика,

требуется, повторный пуск программы
пусковой адрес * ХХ7500 и знак G.

Программа редактора текста предназначена для редактирования
исходной программы, внесения в нее исправлений и вывода текста
программы или его части на перфорацию или печать. Редакгирование текста происходит в режиме диалога пользователя с ЭВМ.
Программа редактора текста может храниться в ПЗУ
или вводиться в память с

микроЭВМ

перфоленты

осуществляется

перфоленты. Ввод

под управлением

программы

с

абсолютного

загрузчика.
В процессе редактирования программист имеет возможность
делать вставки, стирать знаки и строки, выполнять замену знаков,
строк и т.д.
Режим редактирования начинается с начального диалога

микроЭВМ, в результате которого в микроЭВМ
информация об используемых устройствах ввода-вывода,

программиста с
вводится

объеме памяти и т.д.

Первый вопрос */, печатаемый под управлением
требует ответа
Н ^
устройство ввода высокоскоростное или
L ^Ф
устройство ввода низко скоростное.
Следующий вопрос *0 требует аналогичных ответов,

редактора,

—

—

характеризующих в этом случае

символ ^

скоростные свойства устройства вывода. Здесь
операцию возврата каретки электрической

означает

пишущей машинки.
При использовании

низкоскоростного перфоленточного
редактор задает вопрос: НПР ВЫКЛ?, который напоминает
необходимости выключить это устройство. После этого

устройства
о

необходимо

нажать

на готовность

146

клавишу

редактора

«J*1. Редактор
к

напечатает

приему команд.

*,

что указывает


При использовании высокоскоростного перфоленточного
устройства вывода редактор сразу после ответа на второй вопрос
печатает *.

Исправление

ошибок при вводе программы

в память

осуществляется по специальным командам:

1) команда \, формируемая нажатием клавиши ЗБ, стирает
предыдущий знак текущей строки:
2) команда ^ U, образованная нажатием клавиш СКЛ и U,
стирает все знаки текущей строки;
3) команда ^ Р*, получаемая нажатием клавиш СКЛ и Р,
полностью

стирает текущую команду;

запуск редактора сначала производится нажатием два раза
комбинации клавиш СКЛ и Р.

4)

Программа ассемблирования преобразует исходную программу

объектную. При трансляции (ассемблировании) исходной
программы ассемблер может выявлять синтаксические ошибки, такие,
в

например, как повторное использование метки, отсутствие
операнда и т.п.

Трансляция производится

за несколько проходов.

При

каждом

проходе выполняется определенная операция: построение таблицы
меток;

преобразование

меток

в

абсолютные адреса;

замена

мнемонических кодов двоичными кодами.
В

первом

проходе

синтаксических

программа-ассемблер

формирует

список

ошибок, которые могут быть скорректированы

с помощью

редактора.
Если ошибки в процессе трансляции

не обнаружены, то под
программы-ассемблера может быть вызвана
программа-перфоратор, которая управляет процессом выдачи
объектной программы на
перфоленту. После завершения вывода
микроЭВМ переходит в режим ожидания.
Программа ассемблирования микроЭВМ семейства "Электроника-60" названа перемещающим ассемблером. Эта программа
обеспечивает задание функций прохода и устройств ввода-вывода

действием

команд

с помощью начального диалога, печатает сообщение о
синтаксических ошибках

и.таблицу имен пользователя, создает перемещаемые
объектные модули и обеспечивает связь между объектными
модулями с помощью глобальных имен, выполняет секционирование
программ и обрабатывает участки программы
условной трансляции.
Вводу программы, записанной на языке
Ассемблер,предшествует начальный диалог,

в

с помощью

директив

результате которого устанавливается,

устройства используются для вводц-вывода. Вопросы
перемещающего
ассемблера и ответы пользователя приведены

какие

в

табл. 2.15.

10*

147


Таблица 2.15
Символы, печатаемые
ассемблером и поль-

Функция

символа

зователем

*

S

*

в

*L

*

т

т
L

Какое устройство используется для ввода
исходной программы?
Какое устройство используется для вывода
объектной программы?
Какое устройство используется для выдачи
листинга?
На какое устройство выдается таблица имен
пользователя?
ЭПМ
Низкоскоростное перфоленточное устройство
ввода-вывода

Н

Высокоскоростное перфоленточное устройство
ввода-вывода

Р

Высокоскоростное печатающее устройство

/1

Первый проход

/2

Второй проход

/3

Третий проход
Печать ошибок

IE
<*

Запрещение вывода или
при-вводе-низкоскоростное перфоленточное устройство ввода.

Примечание: Вопросы программы ассемблирования начинаются
знака

*

со

.

Программа перемещающего ассемблера допускает изменение
работы. Если, например, в ответ на вопрос *В напечатать
Н/З/Е, то ассемблер будет выводить объектный модуль и выдавать
режима

сообщения об ошибках при третьем проходе.

Программа
себя,

ассемблирования

в

процессе

трансляции

берет

функции
программиста, такие, например, как адресация, преобразование чисел и др.
Программист, однако, должен давать программе-ассемблеру
некоторые уточнения. Например, ассемблирующая программа не знает,
в какую ячейку памяти должна быть помещена
первая команда
программы. Без специальных указаний эта программа не может
на

как следует из изложенного, многие

также установить конец

исходной программы.

такого
рода информацию программе
ассемблирования в директивах ассемблера.
Директива ассемблера не отображается машинным кодом в
объектном модуле, а является указанием
программе-ассемблеру.
Каждая директива программы перемещающего ассемблера начи-

Программист

148

выдает


нается

с

точки

и

записывается

в

поле

операции. Поле операнда

может быть пустым или содержать один или несколько операндов.

Перед директивой может стоять метка, а за директивой
следовать комментарий.
Ниже приводится пример нескольких директив ассемблера:
—

TITLE CONS

.

.END
=5

.SAM

=

410

.BYTE 47, SAM

.TITLE CONS присваивает объектному модулю
CONS. Директива .END указывает на логический и
физический конец исходной программы. Директива .BYTE
используется для записи операндов в виде
последовательно'расположенных байтов.
Точка в четвертой строке примера представляет собой символ

Директива
наименование

счетчика адресов, а знак

=

является

оператором прямого
директиве .BYTE 47, SAM в ячейке
памяти с адресом 410 запоминается восьмеричный код 047, а в
ячейке 411 -код 005.

Следовательно,

присваивания.

по

Для записи последовательно расположенных слов длиной в
байта используется директива .WORD.
Язык перемещающего

два

ассемблера микроЭВМ "Электроника-60" включает в себя язык
ассемблера, дополненный, в частности, оператором прямого
присваивания.
Формат оператора прямого присваивания следующий:
имя
выражение.
=

Например,
А

В

1; А присваивается 1

=

=

CONS;

С :D

В присваивается значение выражения CONS

3'
E:MOV # 10, ABC; D присваивается 3,
=

присваивается адрес ячейки памяти, в

меткам

С

и

Е

которой
Обращение к регистру общего назначения осуществляется через
его имя. Правила присвоения имени регистрам общего назначения
поясняются следующим

R0
R6

=

=

THE

записана команда MOV.

примером:

%0; регистру 0 присвоено

имя

R0 + 6; регистру 6 присвоено
=

%2; регистру 2 присвоено

R0

имя

имя

R6

THE.

Знак % в операторе указывает на обращение к регистру. Если
операнде некоторое число помещено в круглые скобки, то это
число определяет
номер регистра общего назначения.
в

149


Программы редактора текста, ассемблирования позволяют
объектную программу, не содержащую синтаксических

получить

ошибок. Однако в этой программе могут быть логические ошибки,
вызванные использованием неправильных команд, нарушением
порядка их следования, некорректным использованием меток и т.д.
Поэтому объектную программу следует отладить. Эта работа

выполняется с помощью

программы отладки.
Программа отладки представляет собой служебную программу,
предназначенную для отладки программ пользователя в режиме
диалога путем проверки этих программ на ожидаемые результаты.
Допускается

внесение небольших изменений в

программу

в

процессе отладки.

Программа отладки обычно обеспечивает следующие
1) индикацию содержимого ячеек памяти; 2) изменение
содержимого ячеек памяти; 3) индикацию содержимого
регистров; 4) останов по адресу; 5) пошаговый режим.
возможности:

При останове по адресу программист, используя возможности
индикации содержимого ячеек памяти и регистров, может
проверить правильность работы части программы. Если возникают

ошибки,

то

их

можно

исправить

с

помощью

средств

изменения

содержимого памяти. После выполнения нужных операций
программист может продолжить работу, выдав соответствующую
команду.
В пошаговом режиме можно выполнять программу по одной
команде.

После выполнения
и

каждой команды программист

внести

может

изменение в

программу.
Разновидностью пошагового режима является л-тактный режим, при
котором, задавая значение л, программист указывает, какое
проверить результат

число

последовательных команд должно быть выполнено.
Как

только

отладка

программы

полностью

завершена, можно
которая обеспечит

передать управление программе перфорации,
вывод рабочей программы на перфоленту. На этом процесс

разработки рабочей программы

завершается.

§ 2.4. ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ И ОТЛАДКИ МИКРОЭВМ
ДЛЯ САУ
Порядок разработки САУ

микроЭВМ, Разработка САУ с микПервоначально
составляется спецификация системы (рис. 2.26), включающая перечень
требований и основных тактико-технических данных
разрабатываемой САУ. Спецификацию системы можно в определенной степени
отождествить с техническим заданием на разработку. Однако
спецификация системы является более узким понятием, так как в

роЭВМ

150

производится

в

с

следующем порядке.


Спецификация
САУ

Разработка
функциональной
схемы

Разделение схемы
на аппарзтнои
программнореализуемые функции

Разработка

Разработка
аппаратных
средств

nporpaMMHbix
средств

Тестирование
и

внесение

изменений

в

систему
1

Рис. 2.26. Порядок разработки САУ

ней

основная

роль

отводится

алгоритму и

с

микроЭВМ

вытекающим

из него

требованиям.
Спецификация системы является исходным материалом для
разработки функциональной схемы, которую получают путем
разбиения алгоритма функционирования системы на
функциональные блоки. Разработке функциональной схемы может
предшествовать синтез структурной схемы системы, который может
характеристикам и

быть

выполнен

инженерными

или

математическими

Отдельные функциональные блоки могут быть
основе анализа алгоритма

работы

реализации операций, входящих

Выделенные

в

САУ

с

алгоритм,

функциональные

методами.

выделены на

учетом возможности
этими блоками.

блоки могут реализоЕываться

аппаратными,
программными, т.е. на основе микроЭВМ, средствами. Выбор способа реализации в каждом

как

так

и

случае обосновывается технико-экономически. После
способа реализации всех функциональных блоков САУ

конкретном

выбора

разработке программных и аппаратных средств.
Разработка аппаратных средств связана с детальной

приступают к

проработкой структуры, конструкции функциональных блоков, вопросов их
взаимодействия. Эта работа выполняется традиционными методами.
151


С введением

микроЭВМ

в

контур САУ связана разработка

работы
Программными средствами реализации алгоритмов
являются микроЭВМ, которые с учетом сферы их применения
называются управляющими. Разработка управляющих микроЭВМ
может выполняться в общем случае параллельно с разработкой
аппаратных средств САУ. Однако допустимым является их
последовательное проектирование, так как функциональные блоки,
реализуемые аппаратно и программно, связаны между собой
программных
функциональных

средств реализации алгоритмов

блоков.

только

входными

и

выходными

сигналами и

временными

соотношениями между ними.

После разработки аппаратных и программных средств
настройка и отладка всей системы в целом. При

осуществляются

необходимости в систему вносятся изменения.

разработка САУ завершается разработкой
серийного производства.
Этапы разработки управляющих микроЭВМ. Основные этапы
разработки управляющих микроЭВМ показаны на рис. 2.27. Этими
Обычно

документации, выпуском опытной партии и началом

этапами

являются

выбор микропроцессорных средств, схемотехни-

(

НАЧАЛО

}

Выбор
микропроцессорных

средств

Разработка
программного
обеспечения

Схемотехническое
проектирование

'"МикроКомплексные
испытания

процессорные средства выЬ

Q

КОНЕЦ

''необходимо изменение^
Лфограммы,
?

)

Рис. 2.27. Схема алгоритма разработки управляющей

152

микроЭВМ


ческое

проектирование, разработка прикладного программного
обеспечения, комплексные испытания. Каждый из этих этапов
может быть подвергнут дальнейшей детализации по содержанию
работы, выполняемой на соответствующем этапе.

Например, выбор микропроцессорных средств связан с
требований, предъявляемых к проектируемому
функциональному узлу САУ на базе микроЭВМ, формированием на этой основе
оценочных значений для характеристик микроЭВМ, которая
анализом

должна быть использована в

САУ.

На этом этапе определяются
основные ожидаемые
технико-экономические характеристики САУ

с

с

конст-

микроЭВМ, формулируются
рукторско-технологические,
климатические

и

Инициализация
при включении питания

ограничения.

Глубокий

всесторонний

и

анализ этих и многих

зависящих

от

других факторов,
области

конкретной

В

применения и назначения САУ

с

микроЭВМ,

задачу

позволяет

микропроцессорных средств.
Следующие два
в

выполняются

решить

тесной

взаимосвязи.

что

показатели
разрабатываемого

программного обеспечения

зависят от качества

Считать данные
D

необходимые вычисления

так как

структура

микроЭВМ

оказывает

влияние на ее

производительность. И

дать

их на выходные шины

система команд и

наглядно

при

F

Обновить индикацию

эта взаимосвязь

выборе

в

качестве

микропроцессорных средств
микропроцессорных комплексов БИС с
микропрограммным управлением.

Рис. 2.28. Пример структурной
алгоритма

Сформировать управляю-!
1дие воздействия и бы- I

решающее

требуемая вычислительная мощность
микроЭВМ зачастую предъявляют
требования к ее структуре..
проявляется

со всех

входных шин и выполнить

схемотехнического

проектирования,

Наиболее

Последовательно проверить
другие порты и,если
необходимо, выполнить
обслуживание прерывания

работ

этапа

обусловлено тем,
эффективности

Это

-

Проверить пербый порт и,
если необходимо, вы пол нить
обслуживание прерывания)

выбора

обоснованного

наоборот

~)

и

требования

др.

Пуск

схемы

Ждать Гсекунд


разработки САУ
простой
выбранных микропроцессорных средств

Схемотехническое проектирование

микроЭВМ
задачей, решаемой

как

стадия

является в большинстве случаев относительно

с

по

известным

для

правилам,

определенным

поставщиками

этих

средств.
Существенно сложнее,

но

по

и,

мнению

специалистов,

более

интересной, требующей напряжения творческих способностей
программиста является стадия разработки прикладного
программного обеспечения.

Процесс разработки прикладного программного обеспечения
в
следующей последовательности: 1) разработка
схемы алгоритма; 2) написание текста программы; 3) трансляция
(компиляция) программы в коды микропроцессора; 4) отладка

выполняется

программного обеспечения.

Разработка
выполняются

осуществляются

схемы

алгоритма

с

написание

Трансляция

вручную.

проектирования

и

использованием

и

текста

программы
программы
автоматизированного

отладка

систем

(САПР).

Разработка схем алгоритмов прикладных задач.. Алгоритм
работы микроЭВМ, реализующей прикладную задачу, обычно
представляется в форме трех схем, которые назовем соответственно
структурной, функциональной и машинно-ориентированной. Эти
не являются общепризнанными, но отвечают существу
требований, предъявляемых к соответствующим схемам.
Структурная схема представляет собой укрупненную схему
алгоритма, указывающую на последовательность функций,
которые должны выполняться с помощью программного обеспечения
(рис. 2.28) [68-70]. Структурная схема обычно достаточно проста
названия

и

переходов. Она определяет
блоков программного обеспечения.
Функциональная схема содержит подробную схему алгоритма

содержит

малое число условных

состав основных

работы
функционирования.

для

основных

При

блоков. Она поясняет принцип их

этом указываются конкретные операции,

достижения

желаемого

результата.

На

рис.

необходимые

2.29

показана

алгоритма для блока D\ (см. рис. 2.28).
На этом этапе схема алгоритма должна быть представлена как
можно более детально, но она еще не привязывается к системе

функциональная

схема

считать, что схема должна

команд

микропроцессора.

Принято

содержать

приблизительно

20 раз больше блоков, чем структурная

в

схема алгоритма.

Машинно-ориентированная
результатом

схема алгоритма является

находят
детализации алгоритма. В этой схеме
системы
команд
микропроцессорных
конкретных

дальнейшей

отражение
средств. Схема алгоритма этого уровня содержит
в

три раза больше блоков,

154

чем

функциональная

приблизительно

схема.

Схема

ал-


Инициировать
счетчик
слов

входных

Считать
входное

с

слово

Сравнить
предыдущими
показаниями

Прибавить
единицу в
счетчике слов

Проверить
каждый бит
найти

и

разницу

Подпрограмма
О

Рис. 2.29.

Пример функциональной

схемы алгоритма

горитма, учитывающая особенности микропроцессорных средств,
является наиболее подробной. Она используется для написания
программ как на ассемблере, так и на языках высокого уровня.
Каждый блок этой схемы соответствует, как правило, не более,
чем трем командам. На рис. 2.30 показана
схема алгоритма, учитывающая структуру и систему команд
микропроцессора КР580ИК80, являющаяся, детализацией блоков
2—6 схемы, приведенной на рис. 2.29. Соответствующий текст
программы на языке ассемблер показан в правой части схемы.

машинно-ориентированная

155


2.

Изменить содержимое
регистров Я,/.так,чтобы там
находился адрес
предыдущего показания

MOV
ADI

A,L
32

MOV

2
пересдать считанное
значение в аккумулятор

M0V

A,B

см.

M

3
Сравнить показания
с предыдущим

<^Грни

различны

Т^>

{
нет

-r~i

»

NEXT

|Аа

5

Занести
новые показания в ЗУ

MOV

MyA

XRA

M

б
Выполнить
исключающее ИЛИ
7
Циклический
сдвиг влево

RRC

UQ

Рис. 2.30 Пример машино-ориентированной

Функции
проектирования
связанная

с

системе

схемы алгоритма

классификация систем автоматизированного
(САПР) управляющих микроЭВМ, Специализация,
решением микроЭВМ конкретной задачи,

и

осуществляется путем
в

SUBO

разработки прикладной программы, представляемой

команд

микропроцессора,

и

записи

этой программы

в

ПЗУ

микроЭВМ.
Разработка прикладных

ответственных

САУ

с

стоимости

проектирования,

программного
стоимости

156

программ

является

одной

из

наиболее

трудоемких операций в цикле проектирования
микроЭВМ. Ее стоимость составляет 50—90% всей
и

а

микропроцессора

одной отлаженной строки
приблизительно соответствует

стоимость

обеспечения

[97].


Для автоматизации процесса
с

написания

программ

в комплексе

разработкой необходимого аппаратного обеспечения

совместной

и

их

используются системы автоматизированного
проектирования (САПР). Так как рассматриваемые в дальнейшием
отладки

САПР предназначены для проектирования микроЭВМ,
встраиваемых в системы автоматического

системы

автоматизированного

САПР управляющих

управления,

то

проектирования

соответствующие
будем называть

микроЭВМ.

САПР управляющих микроЭВМ
обычным порядком создания управляющих микроЭВМ
2.27). Они связаны применительно к этапу

Функции

и возможности

определяются

(рис.

схемотехнического проектирования с тестированием микросхем
микропроцессорных комплектов, использованием и тестированием
стандартных

функциональных плат и модулей.
Более разнообразными являются функции САПР

на этапе

программного обеспечения. Они определяют требования к
САПР, связанные с возможностью создавать и редактировать
исходные программы, выполнять ассемблирование, диз-ассемблироразработки

вание, т.е. получение программы на языке

машинному коду,
с

помощью

выполнять

и компиляцию,

ассемблер

эмулятора, моделировать работу
автономную

по

осуществлять интерпретацию программ
внешних

устройств,

отладку программного обеспечения и

использовать

стандартные программные модули.
Комплексные испытания управляющих микроЭВМ требуют
реализации динамической (т.е. во времени) совместной отладки
программного обеспечения и аппаратных средств, моделирования
аппаратных

функций

микроЭВМ.

Желательной

на

этой

стадии

является автоматизация программирования ПЗУ.
Полный комплекс работ, связанных с проектированием

управляющих микроЭВМ, требует от соответствующих САПР
автоматизации также процесса разработки документации, а на стадии
опытного и

тестирования микросхем,
серийного производства
плат и модулей, проверки работоспособности всей
системы в целом. Разработка документации связана с
—

функциональных

библиотек стандартных модулей, получением листингов
программ, распечаткой схемной и конструкторской
использованием

документации.
Изложенные

функции реализуются

в

различной

степени в

САПР

управляющих микроЭВМ (рис. 2.31).
Наиболее простым путем автоматизации проектирования
является создание пульта отладки, являющегося чисто аппаратным
средством доступа к внутренним шинам микропроцессора. Пульт
отладки обычно предоставляет разработчику возможность
управления

работой микроЭВМ в режимах пошагового выполнения
прерываний, останова по маске и др. Пульт снаб-

программы,

157


САПР
управляющих
микроэвм

Кроссовые
САПР

Автоматизированные пульты
отладки

Резидентные
САПР

Комбинированные
САПР

I Резидентные
САПР
ограниченной
мощности

Развитые
резидентные
САПР

Универсальные
резидентные
САПР

Рис. 2.31. Классификация САПР управляющих микроЭВМ

жается техническими средствами для занесения программы
память

в

машинных

кодах.

Перевод программы

в

машинные

в
коды

микропроцессора производится вручную, Пульты отладки
обладают ограниченными возможностями, но их достоинствами
являются невысокая стоимость-, простота и удобство в эксплуатации.

Второй путь автоматизации проектирования
микропроцессорных систем связан с использованием кроссовых САПР.

Кроссовые

САПР предназначены

и

прикладных

для
а

программ,

алгоритмов в процессе

также

разработки

микроЭВМ.
Широкие программные
которых

создания,

реализуются

для

моделирования
моделирования

оценки

и эксплуатации систем на базе

возможности

кроссовые

отладки

и

универсальных

САПР,

позволяют

ЭВМ,

на

создавать

с
помощью языков высокого уровня.
средств снижает стоимость и время
разработки программного обеспечения. Кроссовые САПР имеют,
однако, ряд недостатков, ограничивающих диапазон их
применения. Они связаны с трудностями моделирования вычислительной

прикладные

программы

Применение кроссовых

среды,

в

ограниченными
158

которой работает микропроцессорная система, с
возможностями отладки аппаратной части микроЭВМ.


В резидентных системах САПР управляющих микроЭВМ,
третий возможный путь автоматизации проектирования,

определяющих

САПР реализуется на

обеспечение

программное

микроЭВМ

тех

которые используются в САУ. В них выполнение
разрабатываемой и отлаживаемой программы происходит
одновременно с работой САПР. Таким
образом, программное обеспечение
же типов,

в
реальных или близких к реальным условиях.
Однако резидентным САПР также свойственны недостатки,
основными из которых являются необходимость использования

разрабатывается

развитого набора дорогостоящего периферийного оборудования,
невозможность использования для прикладных программ любой
области памяти микроЭВМ и всех каналов ввода-вывода, что
связано

резидентной

необходимостью поддержания работы САПР. На
САПР сложно отлаживать многопроцессорные

с

вычислительные системы.

Лучшими

возможностями автоматизации

проектирования,микроЭВМ обладают комбинированные

САПР. В комбинированных
САПР объединяются системные возможности кроссовых САПР и
воможности

аппаратной

отладки

микроЭВМ

части

резидентных САПР. Совмещение происходит
функциональное, так и временное.
Проектирование с использованием пульта
этого

проектирования

микроЭВМ
обеспечения.

В

с

класса

с

помощью

как

отладки. Системы
собой
одноплатные
представляют

минимальной

конфигурацией аппаратного
устройства ввода-вывода используется

качестве

простейшая клавишная панель с индикаторами, а в ряде случаев

телетайп

дисплей.
Основой пульта отладки могут служить

—

и

одноплатные

микроЭВМ,

так и

микроЭВМ,

как

серийные

специально

спроектированные для этой цели.

Пульты
несложных

отладки

обеспечения до одной
Основными

разработки прототипов

предназначаются для

устройств

на

базе

микроЭВМ

с объемом

программного

тысячи слов,

характеристиками

таких

отладочных

средств

ПЗУ для

хранения системных
программ от 256 до 4К слов; емкость ОЗУ, в котором помещаются
отлаживаемые программы и данные, от 128 до 4К слов. Как
правило, на плате предусматривается интерфейс последовательного
являются

и

следующие:

емкость

параллельного асинхронного

подключения

телетайпа

и дисплея,

ввода-вывода для обмена

Шины

данных

управления

и

и

а

канала ввода-вывода для
также

управляемым объектом.
микропроцессора, сигналы

информацией

адресные

синхронизации,

шины
а

48 линий параллельного

до

также

с

шины

интерфейса

ввода-

вывода выводятся на разъем печатной платы. Это дает возможность

159


разработчику

работы микроЭВМ,
микроЭВМ.

осуществлять контроль

увеличивать вычислительные

ресурсы

При использовании систем данного класса программирование
микроЭВМ осуществляется в машинных кодах, вручную.
Используется шестнадцатеричная или восьмеричная клавиатура.
Программное обеспечение пульта отладки ограничивается, как правило,
монитором, размещенным в ПЗУ. Такой монитор позволяет
реализовать пошаговый режим отладки программы, режим поблочного
выполнения программы; вывод информации из регистров
общего

назначения

клавишным

и

ОЗУ

на

устройством

индикацию;

обеспечивает работу
и (или)

с

телетайпом

ввода,

[97].

дисплеем

Работа пульта отладки осуществляется обычно следующим
образом.

При

системой генерируется

включении питания

сигнал

СБРОС,

процессора нулевое состояние.
Пошаговый режим выполнения программы реализуется с помощью
сигналов ГОТОВНОСТЬ и ОЖИДАНИЕ. Сигнал ГОТОВНОСТЬ

устанавливающий счетчик

является

одной

в

команд

разрешающим для нажатия

клавиши

ШАГ

и

выполнения

команды программы.

Клавиатура

содержит

наряду

с

клавишей

ШАГ

еще

восемь

командных
СБРОС, АДРЕС, ПАМЯТЬ, ПЕРЕДАЧА КОДА,
РЕГИСТР, СЧЕТ, ОБНУЛЕНИЕ, ТОЧКА РАЗРЫВА. При нажатии
клавиш:

клавиш пульта отладки

программа-монитор

выполняет следующие

функции.
1. СБРОС. Выполнение программы прерывается. Счетчик команд
обнуляется. В результате работы программы-монитора на
индикаторе появляется начальный адрес области памяти для программы
пользователя.
2. АДРЕС. После

нажатия

выводит на индикатор адрес

клавиши АДРЕС программа-монитор
ЗУ, набираемый на клавиатуре пульта.

3. ПАМЯТЬ. После нажатия клавиши ПАМЯТЬ программа
выводит

на

информацию, набираемую

индикатор

на

клавиатуре

пульта.
4. ПЕРЕДАЧА КОДА. Набранная информация переносится

в

выбранную ячейку ОЗУ. Содержимое счетчика команд
увеличивается на единицу. Повторяя операции 3 и 4, можно
последовательно ввести в память всю

программу.
5. РЕГИСТР. Программа выводит на индикацию номер и
того
содержимое
регистра общего назначения, который выбирается
нажатием

соответствующей

6. ШАГ. Нажимая

пошаговый режим

на

клавиши пульта.

эту

выполнения

клавишу,

Результат операции, выполняемой
индикатор.
160

разработчик реализует
с выбранного адреса.

программы
на

каждом

шаге,

выносится

на


7. СЧЕТ. Система выполняет программу пользователя.
Программа-монитор

в этом

режиме

(если

не введена точка

клавиши

осуществляется

не используется

останова).
8. ОБНУЛЕНИЕ. При нажатии
сброс информации, отображенной
(кода).

этой
на

индикаторе адреса

и данных

9. ТОЧКА РАЗРЫВА. Указьюает адрес контрольного останова.
Эта подпрограмма монитора используется в режиме СЧЕТ.
Кроссовые САПР. Кроссовые системы автоматизированного
проектирования обычно реализуются на больших и малых ЭВМ,
выполненных на

процессоре, отличающемся от

микропроцессора,
которого разрабатываются на этих ЭВМ программные и
аппаратные средства.
Кросс-программное обеспечение САПР включает
для

кросс-диз-ассемблер, интерпретатор,
кросс-ассемблер,
эмулятор.
это служебная программа, позволяющая
Кросс-компилятор
преобразовать исходную программу, написанную на языке

кросс-компилятор,

—

высокого

уровня,

машинных

кодах

в

объектную программу, представленную

микроЭВМ

или

на языке

Ассемблер.

в

Языками

высокого уровня могут быть Алгол, Бейсик, Кобол, Фортран, Пл/м,
Паскаль и др.

Кросс-ассемблер производит ассемблирование, т.е.
исходной программы в объектную. Кросс-ассемблер

преобразование

делает по

существу то же самое, что и кросс-компилятор. Но из-за того, что
каждому оператору на языке высокого уровня соответствует
большое число команд в объектной программе, кросс-компилятор
является более экстенсивным. В процессе компиляции объектная
программа всегда получается более длинной, чем в процессе

ассемблирования.
Кросс-диз-ассемблер

является служебной программой,
объектную
преобразующей
программу из машинного кода в мнемонику
языка ассемблер.
Служебной программой является также эмулятор. Эмулятор
обеспечивает следующие функции: имитацию характеристик и

системы

команд конкретного типа микропроцессора;

имитацию

периферийных устройств той микроЭВМ, для которой создается
рабочая программа; возможность отладки объектной программы
режиме реального масштаба времени.
На основании анализа перечня функций, возложенных на
эмулятор, следует вывод, что эмулятор позволяет воспроизводить
процесс обработки информации, который должен быть реализован
в микроЭВМ, на ЭВМ другого типа, но приблизительно так же,
в

как это делает

микроЭВМ.

11.В.А. Бесекерский

161


Таким образом, кросс-компилятор и кросс-ассемблер
генерацию объектного кода программ, а эмулятор позволяет

обеспечивают

произвести их отладку.
В настоящее время все основные изготовители

микроЭВМ

предлагают

автоматизированной
кросс-системы
разработки
программного обеспечения. С целью обеспечения машинной
независимости

такие

Фортран,

системы в

хотя

большинстве

эффективно

это не

случаев написаны на языке

с точки

зрения затрат
времени. Так, кросс-ассемблер для микропроцессора /8080,
написанный на ассемблере ЭВМ, по времени счета в 20 раз
машинного

эффективнее, чем

кросс-ассемблер, написанный

Развитое
наличие

системное

средств

на языке

Фортран [97].

программное обеспечение больших ЭВМ,
библиотеки

ведения

налаживаемых

программ,

широкий выбор устройств ввода-вывода предоставляют
пользователям кросс-систем большие возможности. Однако
а

также

стоимость эксплуатации кросс-систем на больших ЭВМ весьма высока,
поэтому длительное использование этих систем неэкономично.
Малые ЭВМ обладают меньшими возможностями для
организации кросс-систем, так как их ресурсы являются существенно более
ограниченными. Но удобство и меньшая стоимость эксплуатации

делают привлекательными разработку
кроссовых САПР.

и использование на их

основе

Существенным недостатком кросс-систем является

достоверной совместной отладки программного обеспечения
технических средств. Изложенные факторы делают
предпочтительным использование САПР на основе резидентных микроЭВМ.
невозможность

и

Резидентные
Резидентные

системы

автоматизированного

проектирования.

системы обеспечивают

параллельное проектирование и
совместную отладку программного обеспечения и технических
средств управляющих микроЭВМ.

Резидентные

системы в отличие от систем отладки с

развитый интерфейс,
широкий диапазон устройств

использованием пульта имеют больший объем памяти,

позволяющий использовать

более

ввода-вывода, больший объем системного программного обеспечения.
Поставляются они в виде многоплатных микроЭВМ (например,

"Электроника С5-02", "Электроника К1-10", "Электроника-60""
др.), имеющих пульт, электрическую пишущую машинку или

и

дисплей, фотосчитывающее устройство, перфоратор
Так же,

и

др.

ядро
периферийное оборудование.
системы составляет микроЭВМ на основе комплекта БИС, который
будет применяться в разрабатываемой управляющей микроЭВМ.
Запоминающее устройство состоит из ПЗУ емкостью 1—4К слов
с возможностью

16К слов
162

как и в пульте отладки,

расширения до 16К

с возможностью

слов и

ОЗУ объемом

расширения до 64К байтов.

от 4 до


Системное программное обеспечение кроме монитора включает
редактор текста, ассемблер, отладчик, Программы

загрузчик,

обслуживания периферийных устройств.
ведется на

Программирование

ассемблере. Программа ассемблирования в простейших
получение абсолютного
перемещаемого кода.
ограниченным объемом ЗУ в постоянной памяти

системах данного класса обеспечивает
объектного кода, а в

В

связи

более сложных
с

—

обычно находятся только программа-монитор

Другие программы

программа-загрузчик.

на

располагаются

и

перфоленте

и

при

необходимости поочередно загружаются в ОЗУ с помощью
телетайпа или фотосчитывающего устройства. Отлаживаемая
программа

вводится

ассемблером
ходным,

и

редактируется построчно, а обрабатьюаться,
Ассемблер обычно является двухпро-

может поблочно.

а для

распечатки программы

проход. Поэтому

каждую

третий
ассемблере следует

может использоваться

программу

на

вводить 2—3 раза.

Существенным
считывающим

комплексу

шагом

вперед

устройством

ленточного

по сравнению с телетайпом и

фото-

является подключение к отладочному

кассетного

ППЗУ. При

этом

ассемблер,

текста, программа отладки и др. размещаются в этом
запоминающем устройстве, что существенно повышает удобство

редактор

пользования отладочным комплексом.

Для

повышения

производительности труда разработчика

в

резидентной САПР в ряде случаев подключается буквенноцифровой дисплей с клавиатурой, что обеспечивает возможность
состав

удобной отладки программ в оперативном режиме.
Дальнейшее развитие резидентных САПР связано
следующих возможностей: с обеспечением
эмуляции

реализацией
внутрисхемной
с

отлаживаемых программ; с программированием на языках
с расширением набора внешних устройств,
уровня;

высокого

включая накопители на

гибких магнитных дисках

(НГМД);

с

развитой операционной
Внутрисхемная эмуляция представляет собой замену процессора
разрабатываемой микроЭВМ отладочным комплексом. Остальные
технические средства разрабатьюаемой микроЭВМ и системы в
системы.

наличием

целом

сохраняются. В

этом

случае отладочный комплекс,

прототипом процессора управляющей микроЭВМ,
функционирует вместе с разрабатьюаемой системой в реальных условиях.
Проверка программного обеспечения производится с помощью
являющийся

монитора отладочного
могут размещаться как

комплекса.
в памяти

Отлаживаемые

программы

разрабатываемой микроЭВМ,

так

и в памяти отладочного комплекса.

Внутрисхемные эмуляторы позволяют реализовать отладку
программного обеспечения без дополнительных затрат времени,
связанных при работе в обычном мониторном режиме с прерываИ*

163


на

ниями
к

каждом

отлаживаемой

шаге

программы

и

переходом

программе-монитору. В режиме внутрисхемной эмуляции

управление отладочным комплексом и выполнение

программы
производятся со скоростью, равной скорости работы проектируемой
Развитые резидентные САПР обычно предназначены для

САУ.

разработки систем на базе не одного микропроцессора, а семейства
схожих микропроцессорных средств-.
Высокая эффективность развитых резидентных САПР во
многом
в

обусловлена наличием разнообразных внешних устройств,
НГМД. Наличие НГМД существенно увеличивает

частности

—

емкость памяти,
высокого

что позволяет использовать

уровня,

дает

возможность

трансляторы с языков
библиотеки

создавать

и
подпрограмм.
Типичной развитой резидентной САПР

стандартных программ

является

рабочее место, выполненное на основе миниЭВМ
"Электроника- 100/25" [14].
Недостатком развитых резидентных САПР является их
ориентация на конкретный тип микропроцессора. От этого недостатка
автоматизированное

свободны универсальные резидентные САПР. Для универсальных
резидентных систем автоматизированного проектирования
характерна

их

применимость для разработки систем на основе как 8-,

так

16-разрядных микропроцессоров разных типов, использование
дорогих внешних
устройств, обеспечивающих максимальную
производительность САПР, в частности запоминающих устройств
и

—

на жестких магнитных дисках.
Технические

средства

пульт, программатор

устройство

точное

универсальных САПР обычно

ППЗУ,

включают

перфоленустройство,

память на ленте или диске,

ввода-вывода, печатающее

Блоки внутрисхемных эмуляторов и часть
программного обеспечения являются сменными. Они
предназначаются для работы с конкретным микропроцессором.
В универсальных резидентных САПР разработка программного
логический

тестер,

ОЗУ.

системного

обеспечения

обычно

производится

одновременно

несколькими

Поэтому большинство таких САПР включает
центральное устройство с быстродействующими ЗУ на жестких
магнитных дисках и ряд терминальных устройств, представляющих
собой самостоятельные резидентные САПР, использующие в случае
надобности ресурсы центрального устройства.
Примером универсальной резидентной, САПР может служить
система UMDS
фирмы Philips [176]. Система предназначена для
программистами.

работы
позволяет

с

семью

микропроцессорами различных фирм. Она

производить

микропроцессоров.

отладку

При

устройств, содержащих

этом

обеспечивается

внутрисхемных эмуляторов одновременно.
164

до

четырех

работа

четырех
обеспе-

Программное


МиниЭВМ
Электроника
100/25

Ввод-вывод
сротосчиты вающего устройства и
перфоратора
77

НМД
и
НМЛ
~"77~

77

12.
Единый канал
77

SZ.

tv

77

О

ьг.

Ь£

12L

АЦПУ

Программатор

Устройство
сопряжения
интерфейсов

DZAM80

ПЗУ

77

АЦП

Остальная

Разра

часть

Разрабатываемая

системы

ЦАП

ып

микроЭВМ

Рис. 2.32. Аппаратные средства комбинированной САПР

чение

из редактора текста, перемещающих
и
связей
компилятора с языка Паскаль.,
ассемблеров, редактора
Комбинированные САПР. Комбинированные САПР
представляют собой двухпроцессорные, а при проектировании мультимиксистемы

состоит

систем

ропроцессорных
которых

—

многопроцессорные комплексы,

в

основные

функции систем проектирования реализуют
микроЭВМ играют роль резидентных средств.

миниЭВМ, а
На рис. 2.32

показана

комбинированной САПР

программного

структурная схема аппаратных средств

[56], предназначенной

обеспечения,

комплексной

для

отладки

разработки
аппаратной

программирования ППЗУ микропроцессора КР580ИК80.
Устройство сопряжения интерфейсов является дополнительным
блоком, обеспечивающим отладку аппаратной части управляющей
микроЭВМ и комплексную отладку программного и аппаратного

части и

обеспечения на опытном

образце микропроцессорной

системы.

ПЗУ используется для записи отлаженных
программ в БИС памяти. Это устраняет трудоемкий процесслеренесения программного обеспечения с
промежуточного носителя в

Программатор

память

разрабатываемой управляющей микроЭВМ.
Программное обеспечение комплекса реализовано

в рамках
дисковой операционной системы. Оно содержит программу
редактирования текста в диалоговом режиме, программу работы с файлами,

165


кросс-ассемблер, кросс-компилятор PL/M, редактор связей,
эмулятор, отладчик и программу программатора ПЗУ. Сервисное
программное обеспечение включает библиотеку объектных модулей,
или

часто

применяемых
программ, диз-ассемблер

стандартных микропроцессорных

и

программу распечатки файлов.
микропроцессорных систем производится

на
Разработка
комбинированной САПР поэтапно. Первоначально выполняется
разделение функций САУ на реализуемые аппаратно и программно.
Разработка аппаратной части САУ сводится к выбору требуемых плат
набора функциональных модулей, обеспечивающих решение

возлагаемых на них задач. В
разработка дополнительных

фильтрации,

нормализации,

некоторых случаях производится

устройств,

выполняющих

согласования

объектами и др. Таким

из

по

функции

мощности

с

управляемыми

образом, разработка аппаратного

обеспечения сводится к модульному

проектированию.
Программное обеспечение компонуется также
принципу из библиотеки стандартных модулей

по

модульному

(подпрограммы

обслуживания АЦП, таймера, дисплея, преобразователей
информации, ввода-вывода и т.п.).
Процесс разработки программных средств также разделяется на
этапы

схемотехническрго

с использованием

Т

а

блиц

а

набора

проектирования, которое выполняется
стандартных аппаратных модулей, и раз-

2.16

_

Пульты

Параметры

отладки,

Затраты

Кроссо-

Рези-

Комбиниро-

вые

дентные

ванные

САПр

САПР

САПР

на создание САПР

Возможности проверки

аппаратной

части САУ

разработки
программного

Возможности

обеспечения
Возможности отладки
мультими кропроцессорных систем

Простота перестройки
под новый тип
микропроцессора

Моделирование
устройств
Тестирование

внешних

функциональных плат
Примечание:
с

—

166

символом

среднее и + высокое.

-

обозначено низкое

значение

параметра,


работки программного

обеспечения. Для

этого

системные программы и библиотека объектных

начальной

работы формируется файл

стадии

используются

модулей. На

исходного модуля

(набор

определяемых исходной
программой). Здесь применяется программа редактирования текста.
Кросс-ассемблер или кросс-компиляторы позволяют получить
объектную программу, ошибки в которой устраняются с
использованием программы редактирования текста.
После завершения компиляции с помощью программы
редактирования связей создается загрузочный модуль. Затем
логически

осуществляется

связанных

данных,

программы с помощью динамических диалоговых
Эта
задача
средств.
решается с использованием
программы-отладчика, которая дает возможность использовать аппаратное обеспечение
отладка

комбинированной

САПР

и

проверять разрабатываемую программу

на

реальном оборудовании.
Готовый отлаженный загрузочный модуль, являющийся рабочей
программой, может быть перенесен на кристалл ППЗУ с помощью-

программы-программатора ПЗУ.
После записи программы в ПЗУ разработчик может провести
окончательное тестирование управляющей микроЭВМ с помощью
программы-отладчика на реальной аппаратуре.
Анализ известных САПР управляющих микроЭВМ
позволяет

сделать

вывод,

что

(табл. 2.16)
комбинированные САПР являются

эффективными из существующих систем
Перспективами развития комбинированных САПР являются
разработка и внедрение многопользовательских операционных
систем
реального времени, обеспечение возможности разработки
мультимикропроцессорных систем, применение средств итерактивной машинной графики для автоматизации процесса создания
наиболее

проектирования.

документации
систем.

на

аппаратное

обеспечение

микропроцессорных


Глава 3
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С МИКРОЭВМ

§ 3.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Структура одномерной ЦАС. Общая структура цифровой
(ЦАС) изображена на рис. 1.1. Такая система
может быть связанной многомерной, если осуществляется
автоматической системы

сложным многомерным объектом, и несвязанной
многомерной, если осуществляется управление группой несвязанных

управление

одномерных объектов. В последнем случае
совокупность

ЦАС распадается

на

одномерных систем.

При управлении

сложным объектом или

группой

объектов

процессор обслуживает по очереди отдельные каналы управления. Эта
очередь может осуществляться по жесткой программе или по мере
поступления заявок от отдельных каналов с возможностью
использования в последнем случае приоритетного обслуживания. При
жесткой программе обслуживания каналов период дискретности

оказывается обычно постоянным, хотя он может быть разным
в отдельных каналах. При обслуживании по гибкой программе

период дискретности оказывается
некоторым математическим ожиданием и

Основной для
Структурная

система.

изображена на рис.

непрерывной

желаемое

схема

одномерной

системы с

микроЭВМ

3.1. Она содержит входные преобразователи

задающее

значение

величины

в

код

АЦП. Кодироваться

управляемой

величины

y(t),

сама

управляющая

ЦАП

/

ЦВМ

•

/

X

Непрерывная
часть
системы

тп
&

7^
Рис.

может

воздействие g(t), представляющее собой

из

168

с

исследования обычно является одномерная

(аналоговой)

входное

случайной величиной
дисперсией.

V-

3.1. Одномерная система управления с ЦВМ


величина, а также другая, поступающая извне информация. В
результате такого кодирования на вход ЦВМ, а точнее ее процессора,

цифровые представления этих
Дискретность ввода этих величин в

и у0.

величин: g0

поступают

процессор иллюстрируют

ИЭ, работающие с периодом дискретности Т.
процессора х0 есть цифровое представление
сигнала управления. Далее эта величина проходит через
преобразователь кода в непрерывную (аналоговую) величину ЦАЛ и
превращается в некоторую величину x(t), представляющую собой в
импульсные элементы

Выходная

величина

большинстве случаев электрическое напряжение. Эта величина
поступает затем на непрерывную часть системы, куда относятся объект
управления, исполнительные устройства, усилители, непрерывные
корректирующие средства и др.

Задачи, решаемые ЦВМ. Задачи, которые приходится решать
ЦВМ в системах автоматического управления, весьма
разнообразны. Они могут быть связаны с обработкой поступающей
информации,

требующей

введения

цифровой

операций,

вычислительных или логических

улучшением динамических свойств

системы

некоторых корректирующих программ, реализуемых
части
с

системы,

неисправностей

Среди

с

операциями адаптации
операциями контроля, подготовки к
системы,

этих

и

задач

выделим

вычислительной

задающего

и

в

оптимизации

работе,

поиска

др.

в системах автоматического

объемом

с

за счет

управления

две, наиболее

часто

Первая
работы, требуемой
управления.

встречающиеся

связана с большим

для

определения

воздействия, которое

должно воспроизводиться
системой управления. Во многих случаях, особенно в настоящее время,

необходимо резкое

повышение точности

работы

систем

управления

непрерывные вычислительные
не
могут справиться с возросшими требованиями.
устройства уже
В этих случаях приходится переходить на использование цифровой
самого

различного

назначения,

и

вычислительной техники. Задачей ЦВМ оказывается иногда только
определение текущей разности между задающим воздействием
т.е., по сути дела, ЦВМ

управляемой величиной,
случае

как

сравнивающее устройство замкнутой

работает

в

и

этом

.системы

Однако выработка этой разности иногда требует производства
такого объема вычислений, с которым может справиться не всякая

управления.

управляющая ЦВМ.
Вторая, наиболее часто
в

обеспечении

управления
программ в

посредством

ЦВМ. В

цифровой фильтр
Методы
имеют

возлагаемая на

желаемых

динамических
использования

этом случае

ЦВМ задача,

заключается

характеристик

системы

корректирующих

ЦВМ представляет собой

по

существу

с заданными

исследования

квантование

по

характеристиками.
ЦАС. Цифровые системы

времени,

что

относит

их

к

управления
классу

им169


пульсных систем, и квантование по уровню
их

делает

нелинейными.

нелинейных

систем

Существующие

и

ЦАП),

и

фазовой

применяться для сравнительно простых систем,
исключением, не имеющих

практического

что

исследования

сравнительно мало пригодны для

Методы фазового пространства

систем.

(в АЦП

методы

цифровых

плоскости могут

обычно, за малым
Метод

значения.

гармонической линеаризации

[173] оказывается здесь сравнительно
сложным вследствие необходимости учета влияния квантования по
времени. Осложнение также вызывает непрерывное смещение
начальных точек отсчета на нелинейных статических характеристиках
входных
изменяющимися

и

выходных

исследования

Поэтому

[217]

такое

их

аналитические

малоэффективны.
исследования цифровых

моделирование

машинах

вычислительных

вызванное
методы

также еще пока

основным методом

управления является

Однако

преобразователей,

воздействиями. Другие

внешними

и

моделирование

на

на

универсальных

аналого-цифровых

систем

цифровых

комплексах.

проводиться без
предназначенного для

не может

параллельного аналитического исследования,

структуры проектируемой системы, определения основных ее
параметров и качественных показателей и предварительного
выбора всех элементов. При этом аналитические методы могут
обоснования

предполагать

вынесение

сложных

расчетов на вычислительную технику
времени и возможного просмотра большого
количества вариантов.
Все это предъявляет к возможным аналитическим методам
требования высокой эффективности и обозримости получаемых
результатов. Наиболее пригодными здесь оказываются методы
расчета, основанные на рассмотрении линеаризованных импульсных
систем с учетом влияния, оказываемого квантованием по уровню,
с

целью

экономии

виде дополнительных шумов квантования или в виде
дополнительных периодических режимов.
Такая методика принята в дальнейшем изложении. Она основана
на том, что при создании новых цифровых систем управления
в

точный расчет динамики с учетом квантования по уровню не
представляет

особого

интереса.

Здесь обычно

лишь оценка дополнительных

ошибок,

возможных дополнительных

управления

и

их

режимов

непрерывный переход

другому делает всю картину весьма сложной,
поддающейся анализу даже при моделировании подобных

к

универсальных

ЦВМ

управления

от

в

цифровой

одного

вида

плохо
систем на

аналого-цифровых комплексах.
ниже
методы исследования цифровых

или на

Развиваемые

170

достаточной

оказьюается

системы и дополнительных

вызываемых квантованием по уровню.

Многообразие
системе

движений

позволяют

до

перехода

на

систем

моделирование проекти-


системы произвести оценку ожидаемых результатов и
решить вопрос о целесообразности построения системы по
избранной структуре.
Сведения о других возможных методах аналитического
исследования цифровых систем управления имеются в работах [23, 72, 80,

руемой

139, 165]. Вопросы

исследования нелинейных импульсных систем

наиболее систематично и полно изложены в

монографии [217].
цифровым системам
метод линеаризации разложением в ряд Тейлора

Линеаризация ЦАС. Применительно
управления обычный

к

с удержанием только линейного члена оказывается непригодным.
Он может использоваться только для линеаризации непрерывной

ЦАС. Распространить его на цифровую часть (ЦВМ с
вывода) не представляется возможным.
Сама цифровая управляющая машина может реализовать

части

устройствами ввода и

случае
так

как

нелинейные законы управления. В последнем
линеаризация не должна осуществляться при исследовании,
как при этом будет потерян весь смысл использования

линейные,

так и

нелинейных законов

Входные
статические

управления.

и выходные

характеристики

преобразователи (рис. 3.1)

ступенчатого

(релейного)

имеют

вида.

Для

характеристик тангенс угла наклона либо равен нулю, либо
стремится к бесконечности. Поэтому для входных и выходных
преобразователей ЦВМ используется иной метод линеаризации. Он
подобных

.основан

на

предположении, обратном тому, которое принимается
при линеаризации непрерывных систем. Если принять, что измене-

Р и с.

3.2.

Статические характеристики

преобразователей
171


ния входного
единицы

сигнала по

влиянием

ступенчатости

проведя некоторую
на

входного

величины в

характеристики

"среднюю"

котором изображена

характеристики

своей величине значительно больше

разряда преобразователя,

младшего

пренебречь

то

можно

и

линеаризовать

ее,

прямую. Это поясняет рис. 3.2,я,

начальная часть статической

(преобразователя

преобразователя

непрерывной

код).

По оси абсцисс отложено непрерывное значение задающего
воздействия g9

а по оси

—

ординат

его

цифровое представление (число)
Рис.
3.3.
Эквивалентное представление
входного преобразователя

g0, получаемое на выходе входного преобразователя. Это число
на рис. 3.2,а дано в десятичной системе счисления. Величина

единицы младшего разряда на входе обозначена 6Х. Эта единица
младшего разряда имеет физическую размерность, совпадающую с
размерностью

младшего

воздействия. Естественно,

задающего

разряда

на

выходе

что

единица

преобразователя равна безразмерной

единице.
В

дальнейшем

изложении

будем предполагать,

что

горизонтальных площадок статической характеристики
(рис. 3.2,а) одинакова и равна единице младшего разряда Ьх.
Это означает, что для характеристики справедлива следующая
зависимость:
протяженность всех

=

£о
где Е

—

Е[*/б! +0,5 signs],

(ЗЛ)

целая часть числа, заключенного в квадратные скобки.

Для линеаризованной характеристики, показанной
штриховой линией,

*i

=

на

рис. 3.2,а

коэффициент передачи

l/«i.

(3.2)

Наибольшая ошибка
нелинейной

входного

характеристики

к

преобразователя при переходе
не будет превышать по

от

линейной

модулю значения 0,5 Ьх.

Преобразователь

с

характеристикой, изображенной нарис.3.2,я,

может быть представлен в виде совокупности линейного и
нелинейных звеньев
коэффициентом

(рис. 3.3).

Звено 1 является линейным

передачи kl9 определяемым

формулой (3.2).

с

Звено 2

с

пилообразной статической характеристикой соответствует нелинейной
172


добавке, которую дает действительная
преобразователя. Наклон каждого

нелинейная характеристика

"зубца"

характеристики

равен кх. Звено 3 соответствует ограниченно-линейному звену
с единичным коэффициентом передачи на линейном участке и

которое имеет место во всех реальных
определяется длиной его разрядной сетки.
Число отличных от нуля уровней одной ветви рассматриваемой

насыщением,

преобразователях и

характеристики входного преобразователя
Ml «2е» -1
где ах

—

знакового

(3-3)

=*тах/«1,

число двоичных

разряда),

a gmax

разрядов преобразователя
—

(без

учета

максимальное значение задающего

насыщению преобразователя.
преобразователя означает, по сути дела,
изображенных на рис. 3.3, рассматривается

воздействия, соответствующее

Линеаризация

входного

что из трех звеньев,

1.
Аналогичные рассуждения

только звено

можно

произвести

и

для

входного

преобразователя управляемой величины. Его статическая
характеристика изображена на рис. 3.2,5. Символом у обозначено
ее
непрерывное значение управляемой величины, а символом у0
—

цифровое представление. Единице младшего разряда на входе
преобразователя соответствует величина б2, имеющая физическую

управляемой величины.
Крутизна линеаризованной характеристики

размерность

к2

1/52.

=

Число

ветви, если

знакового

—

а2

гпе У max

нуля

уровней

характеристики

число двоичных разрядов

на

одной

ее

преобразователя (без

разряда),

2"2

=

Д2

(3.4)

отличных от

-

1

=>>max/S2,

(3.5)

управляемой величины,
преобразователя.
Обычно используют такие преобразователи, что 5Х
б2 и
кх
к2. Однако это условие иногда может и не выдерживаться,
—

максимальное значение

соответствующее насыщению

=

=

особенно

в

задающих и

управляемых

Число
довольно

тех

случаях, когда

разрядов

велико

и

в

системе

имеется

входных
может

преобразователей,

достигать

8

—

как правило,
32. Так, например, если

необходимо измерять угол поворота какой-либо
погрешностью, не

в

оси с

превышающей 10",

быть выбрана
измерения

несколько

величин.

то единица младшего разряда должна
"
из условия б i < 20
для обеспечения

пределах

.

±180°

число

Тогда

разрядов

в

соответствии

с

(3.5)
173


должно быть
/ 180.60-60

>log2(

<*i

В

\
+ П

=

3,3 lg 32401

задачей

тех случаях, когда

обеспечение равенства у

=

системы

=

14,2.

управления

g, принято, что 5х

=

52

является

а входные

,

воздействия и управляемой величины
объединены в один преобразователь,

преобразователи для задающего

могут быть условно

установленный

в канале

ошибки

е = g

-

Характеристика такого

у.

изображена
рис. 3.2,е. По оси абсцисс отложено
ее цифровое
непрерывное значение ошибки е, а по оси ординат
представление
е0.
Характеристика справедлива для случая, когда

преобразователя

на

—

g

=

=

Первый

=

целое число, либо у
m-di
mbx= const.
const, где т
в
обычно
вводят
случай
рассмотрение при исследовании
—

свободного движения системы и при исследовании периодических
режимов, вызванных квантованием по уровню.
В общем случае зависимость е0
расположения

характеристик,

=

определяет область

f(e)

показано

что

на

рис.

3.2,г.

рис. 3.2,в, представляет, по сути,
характеристику этой области, определенную дня

Характеристика, изображенная

на

среднюю
т Ь х.
случая g
На рис. 3.2, д изображена статическая характеристика выходного
преобразователя. По оси абсцисс отложена выходная величина
некоторую

=

цифровой вычислительной

(рис. 3.1)

машины

в виде числа х0, а по оси

представляющая собой выходную величину
ординат
преобразователя кода в непрерывную величину совместно с экстраполятором. Обычно выходная величина представляет собой
—

величина х,

электрическое напряжение

выходной

величины

отношение
к

б, а единица младшего
равна безразмерной единице. Их
линеаризованной характеристике, т.е.

величины

дает

крутизну

6.

=

Если
то

обозначена

преобразователя

входной

разряда

Единица младшего разряда

или ток.

число

общее

двоичных

разрядов выходного преобразователя а,

число отличных от нуля

уровней одной ветви

статической

характеристики
М

=

2"

где хтах

Число
канале

рис. 3.4

—

=

хтах/5,

(3.6)

максимальное значение

выходного

число

ошибки,

в качестве

характеристики выходного

174

1

разрядов
чем

меньше,
в

-

разрядов

выходной

величины.

преобразователя обычно

входного,

так

как

он

пределе может быть равно
примера изображены статические
и

в

преобразователя

х=

/(х0)

бывает

установлен

единице.

На

для случая, когда макси-


X

cc-1
! cc-2

—

J—1
'

i

i

i—J ce-3

J

r—i
-6

-5

-4

-3

-2

i

-1

0

З.4.

мальное

2

3

4

5

6

^o

!

i—J

Рис.

1

Примеры

значение

статических характеристик выходного

выходной

величины

и то же, но число разрядов а

=

преобразователя

преобразователя

хтах одно

1, 2, 3.

преобразователя может быть получена
структурная схема, содержащая три звена, аналогичная
изображенной на рис. 3.3.
Для

выходного

эквивалентная

Приведенные

выще

для симметричных

(3.6) справедливы
характеристик. Однако не

формулы (3.3), (3.5)

(двухтактных)

и

представляет труда записать их и для случая несимметричных
характеристик, КОГДа, например, \gmin I Ф £max, I 7min I ^ Ьах,
I *min I ^ ^тахЕсли в цифровой вычислительной машине для установившегося

режима получается прямая пропорциональность чисел
=

на входе

и

к0е0,
рассматриваться как
коэффициентом передачи к0. Наиболее вероятное
значение к0
1. Однако возможны случаи, когда к0 Ф 1.
Общий
линеаризованный коэффициент передачи машины
совместно с входным и выходным преобразователями будет

выходе, т.е. х0

то машина может

статическое звено с
=

кц

=

Для

=

к0кгк2

(3.7)

код/дх.

этого случая на

рис. 3.2, е изображена результирующая
ЭВМ совместно с преобразователями

статическая характеристика

к0
х0

=

1

в

=

относительном

(цифровом)

x/3i9 a e0 e/Si.
Цифровая машина может

=

f(e0),

при
где

=

интегрирующему звену. Тогда
передачи

виде, т.е. х0

будет

сводиться не к

ее

статическому,

а к

линеаризованный коэффициент

связывать между собой в установившемся режиме

входную величину и среднюю скорость изменения

выходной

величины

175


(по линейному закону),

(dx/dt)cp
где

к'0

—

т.е.

к'0е/Т,

=

(3.8)

безразмерный коэффициент.
коэффициент

В этом случае линеаризованный
совместно с преобразователями

кок,к2

=

кц

=

к'од/д,.

Линеаризованная цифровая
рассматриваться

как

ЦВМ

передачи

импульсная.

При

(3.9)
система

может

управления

этом учитывается

только

явление

времени, а влиянием квантования по уровню преДля
исследования подобных систем используется
небрегается.
аппарат исследования импульсных систем. Однако подобное
исследование должно рассматриваться как первое приближение.
квантования по

Предполагается, что в дальнейшем
влияние

будут

квантования по

явление

исследованы дополнительно

уровню и его

[23].

§ 3.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
Основные понятия.

При

исследовании систем управления с ЭВМ

широкое использование получили
аппарата

z-преобразование

Возможность использования

^-преобразование.

определяется тем,

этого

что все величины,

и

математического

характеризующие

состояние

объекта, рассматриваются в дискретные моменты времени t
nT,
целое числое, а Т
где п= 0, 1, 2,
период дискретности
=

—

—

...

(период квантования во времени).
Таким образом, рассматривается числовая последовательность

/ [п], называемая также решетчатой функцией.
Дискретные моменты времени можно выбрать с некоторым

[пТ]

или

смещением

во

/

времени

е

Г,причем

Дискретная последовательность в

Г[П, €].
При расчете

СХе < 1. Тогда t =nT+eT.

этом случае имеет вид

/ [пТ

сидтем управления с ЦВМ обычно
е
0 и рассматривать дискретные

+

еТ]

или

можно

=

ограничиться случаем

/ [п].
Вводится понятие разностей решетчатой функции. Прямой

последовательности вида

разностью
последовательность

первого

порядка

Д/[",е] =/[л
и

обратной

+

дискретная

=

(ЗЛО)

1,е]-/[и, б]

разностью первого порядка

V/[", e]
176

называется

(решетчатая функция)

f[n, e]-f[n- l,e].

—

последовательность

(3.11)


Прямая

обратная разности А:-го порядка определяются

и

выражениями

Akf[n, е]
=

Ak~lf[n

+

Vkf[n,e]
=

А(Ак-х/[п, е])

=

-

1,е]

=

Ak~lf[n, e],

V(Vfc-V[«, €])

=

Vk-lf[n,

e]

(3.12)

=

(3.13)

Vk~lf[n- l,e].

-

Так, например, обратная разность второго порядка

V2f[n, е]
=

=

/Ке]

-

Вводится

V(Vf[n,e]

Vf[n- l,e])

-

имеет вид

=

(3.14)

2/[л- 1,е] +/[«-2, е].

понятие

неполной

дискретной

суммы

последовательности
п

а[п,е)=
т

и

-

п

1

X f[m,e]=
= О

(3.15)

Zf[n-u,e]
у

=

1

полной суммы
л

o0[n,e]

=

o[n,e]+f[n,e]

=

2 /[m,e].

o[n+l,e]=
m

Отличие

/ [ п,

е

]

(3.16)

(3.15)

от

в момент

времени t

заключается
=

(3.16)

= О

в

том,

что

значение

nT+ еТ также участвует в

формировании результата.
Если разности-дискретных последовательностей являются
аналогами производной

непрерывной

величины, то суммы представляют

собой аналоги интеграла.
Нетрудно показать, что нахождение

прямой разности
неполной суммы, а также нахождение обратной разности
полной суммы являются взаимно обратными операциями,

Ао[п, е]

=

z-преобразования. Вводится

дискретной

F(z, е)=

и взятие
т.е.

(3.17)

Vo0[n, e] =/[«, е].

Использования
зования

и взятие

понятие

z-преобра-

последовательности

£ f[n, e]z-"=Z{f[n, e]}

(3.18)

,

/2 = 0

где z

=

ехр(рГ), а
Если ряд (3.18)

=

р

с

+

/со

—

сходится, то

преобразования Лапласа.
представляет изображение

оператор

F(z, е)

оригинала f[n, e].
12.В.А. Бесекерский

177


Функцию F(z, e)

можно

трактовать

/(/), определяемой

времени
t nt + eT,
=

как

изображение функции

дискретные

моменты

времени

т.е.

F(z,6)=Z{/(0>

(3.19)

.

Изображения некоторых
Приложении

в

функций времени приведены

в

2.

Для всех непрерывных

и

решетчатых функций, приведенных

Приложении, предполагается, что они тождественно равны нулю
при /<0. В некоторых изображениях использованы полиномы

в

Rk(z),
[216]

которые могут быть

1

1

-z

-

представлены

0

.

в

виде

определителя

0

1

1

1

-z

.

.

0

2!

**(*)=*!

1

1

3!

Hi"

1

..

1

1

1

к\

(*-1)!

(к-2)\

о

1

Некоторые

частные значения этого полинома

До(2г)=1,
i?i(z)=l,
R2(z)

=

z +

R3(z)

=

z2 +4z

R4(z)

=

z3 +llz2 +llz+ 1.

1,

Приведем без

+

l,

доказательства основные свойства

z-преобразо-

вания.
1. Свойство

/(0=

^
v =

то

линейности. Если функция времени

имеет вид

cvfv(t)9
1

изображение этой функции равно
F(z,e)=

2
v=

где

178

Fv(z, е)

cvFv(zre)9
1

.есть

изображение fv(f).

(3.20)


2. Теорема смещения. Для функции времени
положительное число, причем 0 < е <

f

и

fit

-

fit
г)

=

-

0

т),

где

при

т/Т

t <

-

г,

изображение равно

Z{/(r-r)}=z"(1+m)F(z,
Здесь

га

—

целая,

j"

1+e-f).

дробная

—

(3.21)

г/Г,

часть числа

определена формулой (3.19).
Если f < е < 1, то изображение

а

функция F(z, e)

равно
(3.22)

Z{/(r-r)}=z"wF(z,e-r).
В

может

частном случае запаздывание

периодов дискретности, т.е. г

Z {f{t

-

г)}

=

=

m

составлять целое число

Г.Тогда

(3.23)

z~mFizy e).

3. Изображение

разностей.

Если

к

целое

—

положительное

число, то

Z{Akf[n,e]}

=

к-1
=

в

iz-lfFiz,e)-z

iz-\)k~l-v bvf[0,el

Z

•

Если дискретной последовательности/[я,
первых к точках оси времени, т.е.

/[0,е]=/[1,е]=...=/[А:-1,б]
Д7Ч0, «О

то

=

0 для

=

О, 1,..., к

v=

б]

(3.24)

соответствуют нули

0,
=

1. Тогда формула

(3.24)

упрощается:

Z{Akf[nf

e]}= (z

-

l)*F(z,

Для обратной разности

(3.25)

справедливо выражение

Z{Vfc/[«;e]}=(^)
4.

e).

Fiz.e).

(3.26)

Изображение сумм. Если для оригинала изображение
формулой (3.18), то для неполной суммы имеем

определяется

"-I

F(z, е)

,

X

Z{a[n,e]}=Z{
m

Аналогичным

=

Z {
m

=

——-.
Z

образом для

Z{<Jo[rt,6]}

12*

f[m,e]}

= О

Z
= О

—

1

(3.27)

полной суммы

/[w,e]}=~F(z,e).
Z

—

1

(3.28)

179


Для случая ft-кратного суммирования

F(z,6>

*г
Z{ak[n,e]}
-

(z-1)*'
(3-29)

*

Z{aS[«,e]}=(-^jj

F(z,e).

5: Теорема о начальном значении оригинала. Если оригиналу

F(z, e),

f[n, е]

соответствует изображение
г- 1
11m
/[О, е]
F(z, e),

то

=

(3.30)

если этот предел существует.

Теорема

6.

f[n, е]

о

конечном

значении

Um
если эти

f[n, 6]=Hm

оригинала. Если оригиналу

F(z, е),то

соответствует изображение
z- 1

(3.31)

F(z,e)9

пределы существуют.

7. Изображения решетчатых функций с измененным периодом
следования. Пусть рассматривается решетчатая функция с
периодом следования дискрет XT, где ХФ 1. Тогда на основании (3.18)
можно записать

Z{f[nXT])

е =

при

0

£ f[n\T]z-kn=Fx(z*,\T).

=

(3.32)

п- О

Из
необходимо

в

(3.32)

что

следует,

при изменении периода

изображении решетчатой функции f[n]

в

Храз

на Х7\ Так, например, если рассматривается решетчатая
ехр(— a nT), то при введении периода XT в соответствии
Приложением 2 изображение будет

FA(z\xr)
где zi

решетчатые

=

=zx ft c?!
функции

zx и Г
функция

заменить z на

с

z{e-"^}=-Ti-x=-^->
=

dK.

с

исходным пери

На рис. 3.5 построены для этого случая

растянутым периодом при X
приХ< 1 (рис. 3.5, в).

дом

> 1

следования

рис. 3.5,

б)

Т

(рис. 3.5, а),

и сжатым

периодом

8. Сумма ординат решетчатой функции. Если абсцисса
абсолютной сходимости решетчатой функции отрицательна (с <
положив в

F(l)=

(3.18)

lim
z-+\

F(l, e)

=

р

=

0,
2

F(z)=
/i

то,

f[n],
o

Iг (e)= lim F(z, e)
z -* 1

180

=

0),

имеем

(3 33)
2

=

л

= 0

/[л, б].


Рис.

3.5.

Изменение периода решетчатой

f[rt]

функции

9.

Свертка решетчатых функций.

1 Тт-

Если
0

Z{f2[n]}=F2(z)i

Z{/iW)=Fi(z);

1

2

3

4

5/7

Щ

то можно показать, что

б

F1(z)F2(z)

Z{ 2 fi[p]f2[n-p])

=

v=

=

=

0

0

Z{ 2 /i[*-i>]/iM>.

(3.34)

1 Т""-?—-<а
2

3

4

5/7

12

3

4

5/7

1

f^3i

у = О

Эта

формула

аналогична

соответствующему выражению

для свертки двух

0

функций,
10. Формула обращения. Если известно изображение F(z, е), то
оригинал (числовая последовательность) может быть найден по-так
называемой формуле обращения
непрерывных

f[n,e)=

—

§F(zfe)z"-1dz,'

(3.35)

/2тг
причем интегрирование

ведется по окружности с центром в начале

R>\zv\max, где zv (v= 1, 2,
функции F{z, е).
Выражение (3.35) может быть представлено в виде
интегральных вычетов функции:
координат

и

радиусом

.

.

.)

-

полюсы

суммы

N

/[и, е]=

2
v=

Res

F(z, e)z

n-\

(3.36)

1

Однако использование двух последних выражений представляет
некоторые трудности. Более простые методы будут рассмотрены
ниже в § 3.3.
11. Сумма квадратов дискрет решетчатой функции. Рассмотрим
сумму квадратов дискрет решетчатой функции при условии, что
абсцисса абсолютной сходимости с = 0 и p=foj. Тогда можно
показать, что
Т
2

Здесь

f2[n]

=

п/т

/

\F(e'wT)\db).

(3.37)

F(eJ0jT)- частотное изображение решетчатой функции,

получаемое из

z-преобразования подстановкой

z =

ехр(/соГ). Выраже181


(3.37) представляет собой дискретный аналог формулы Рэлея
или, теоремы Парсеваля, записанной для функции времени f(t),
отличной от нуля при t > О [2.6].

ние

Подстановкой
2
где

X

2

=

tg(cjT/2)/T

Jut
e'

=
z

=

-

2

абсолютная псевдочастота,

или

■{• A^i-A-f).
'

2

2//\

формула (3.37)

приводится
Т

,

27Г

w = О

-

к

виду

F*{j\)dk

(3.38)

Т

_оо

1+/Х

—

2

F*(j\)

изображение решетчатой функции/[«] при
Л. Выражение (3.38) представляет
собой другой вариант дискретного аналога формулы Рэлея.
Интегрирование (3.38) в бесконечных пределах не представляет
где

—частотное

использовании

псевдочастоты

труда и может быть сделано с использованием известных таблиц
интегралов (см. Приложение 3).
Импульсные фильтры. Импульсные и линеаризованные

простейшем виде могут быть представлены в виде
последовательного соединения импульсного элемента ИЭ, экстрацифровые системы в

полятора или формирующей части с передаточной функцией W3 (p)
и непрерывной части с передаточной функцией W0 (p). Это
показано на рис.

3.6.

—*~

Поскольку импульсный
моменты времени
на входе

элемент

(например,

t

=

Рис. 3.6. Импульсный фильтр

замыкается

в

дискретные

О, Г, 2Г, ЗГи т.д.),

то

сигнал

экстраполятора необходимо рассматривать только

в эти

моменты

времени.
Хотя на выходе непрерывной части сигнал и непрерывен, будем
рассматривать его только в эти же дискретные моменты времени.

Таким образом, импульсным фильтром называется устройство,
которое получает входные сигналы и одновременно дает выходные
сигналы в определенные дискретные моменты времени t
nT,
где п
0, 1,2,...
Изображения (z-преобразования) входной и выходной величин
импульсного
фильтра связаны между собой его передаточной
=

=

182


функцией
(3.39)

Y(z)=W(z)X(z).
Для

нахождения
в

передаточной функции удобно использовать
виде единичного одиночного импульсах[п]
=

входную величину
б о [п], определяемого зависимостью

=

=1

х[п]

О

п =

при

п

соответствии

с

х

В

[п]

=

при

=

Z{5oM}

О,

Ф 0.

(3.18) изображение

такого

1. Реакция импульсного фильтра

будет

импульса

(непрерывной

части

формирующим элементом)
приведенной весовой функцией фильтра vvn(f).
Поскольку изображение входного сигнала в этом случае равно
единице, то изображение выходной величины будет совпадать
с передаточной функцией фильтра. Таким образом может быть
получена формула для определения
передаточной функции

совместно
воздействие

называется

импульсного

W(z)=

фильтра
S

п «s

т.е.

на такое входное

с

(3.40)

wn[n]z-"9
о

передаточная функция здесь

является

z-преобразованием

приведенной весовой функции импульсного фильтра. Это

от

может

быть также записано в виде

W(z)

=

(3.41)

Z{w„(t)}.

Приведенную функцию
преобразование Лапласа
непрерывной части:

обратное
передаточной функции приведенной

веса можно

от

представить

как

wn(t)=L-1{Wn(p)},
В свою очередь передаточная
части

может

быть

единственного выходного

при

сформулированном

непрерывной

части

функция приведенной непрерывной
как произведение изображения
импульса экстраполятора Э (рис. 3.6)

представлена

выше

условии

и

передаточной функции

НЧ

W„(p)-=F(p)Wo(p),

(3.42)

F(p)
изображение импульса.
Передаточные функции непрерывной

где

—

части ЦАС.
Рассмотрим
одномерную цифровую систему (рис. 3.1). При условии, что ЦВМ

осуществляет обработки поступающего на вход разностного
сигнала е0 =g0
у0 ив тех случаях, когда рассматриваются
линеаризованные входные и выходной преобразователи, передаточная

не

-

функция разомкнутого

канала, связывающая

цифровые

представ183


ления выходного сигнала у о

разности е0

и

изложенным выше должна находиться по

в

соответствии

формуле (3.42). Для

с

этой цели

найти

изображение выходного импульса ЦАП при
импульсной функции 50 [п].
Цифро-аналоговый преобразователь в данном случае играет
роль экстраполятора (рис. 3.6J. Различают экстраполяторы
необходимо

поступлении на вход единичной

порядка, когда выходной сигнал хэ удерживается постоянным
такта работы ЦВМ, экстраполяторы первого порядка,

нулевого

внутри

'X

•

i

,44

4\

л—\
Г

Рис.

выходной

когда

ZT

ЗГ

ЛТ

Работа экстраполятора нулевого порядка

3.7.

сигнал внутри

такта экстраполируется по

порядка
закону и т.д.

линейному закону, экстраполяторы второго

экстраполировании
Здесь

—

при

параболическому
будет рассмотрен только случай экстраполятора нулевого

по

порядка. Сведения об

использовании экстраполяторов более

высоких порядков содержатся в

работе [23].

экстраполятора нулевого порядка поясняет рис. 3.7.
Пунктирной линией на рис. 3.7,я показано изменение непрерывной

Работу

входной

величины х

показано

изменение

на

величины

а вытекает, что

рассмотрения рис. 3.7,
совместно

элементе.

импульсном

выходной

Сплошной линией

экстраполятора

импульсный

хэ.. Из

элемент

с

экстраполятором генерирует прямоугольные импульсы
длительностью, равной периоду дискретности Т.

с

Для того чтобы воспользоваться формулой (3.42), необходимо
найти изображение Лапласа единичного прямоугольного импульса

(рис. 3.7, б)
-Рт

1

F(p)

=

1

f le'ptdf-

(3.43)
zp

р

о

Тогда в соответствии с

формулой (3.42)
функцию непрерывной части
преобразователями

передаточную
линеаризованными

z
=

JVH(Z)

-

Z

1

kx
184

W0(p)

1 /б!

—

—

с

Wo(P)

1

W0(p) \kxk
zp

есь
Здесь

получаем дискретную
совместно

(3.44)

=

Si
передаточная

функция

коэффициент передачи

непрерывной

входных

части,

преобразователей


к

(АЦП),

т

5

=

передачи

коэффициент

—

5

выходного

ЦАП.
Если в канале управления имеется временное запаздывание
=
$Т, то формула (3.44) приобретает вид

(ЦАП), 5!

преобразователя

z

6

К(Р)

и

1

-

Т

Вычисление

цены разрядов АЦП и

W0(p)
}
-^
е-"

f

Z

=

-

передаточной функции

(3.45)

.

в

этом

учетом формулы (3.21). Так, если
пределах 0 < т < Гили 0 <£" < 1, то получим
с

делать

WH(z)=

-Ц^

—

§!
С
=

случае необходимо

запаздывание лежит в

=

Z{<ZoKl-tt>

Z

-I

1 q0[nT + (l-S)T\z-n,

-Ц-

-

Z

О!

=

^0(0

(3.46)

П = 0

L"1 {W0(p)/p}

функция
обратному преобразованию
Лапласа от передаточной функции W0(p)/p.
Определим, например, дискретную передаточную функцию
непрерывной части ЦАС, когда непрерывная часть имеет
передаточную функцию
где

-

переходная

приведенной непрерывной части, равная

Wo(P)
где

кн

=

—

kH/p(l+T0p),

коэффициент передачи, Г0

—

Общий коэффициент усиления к
выражение, находящееся

фигурных

в

постоянная времени.

=

скобках

kHd/8i. Разложим
(3.45), на простые дроби:
+

р\\

р

Тогда

из

+

(3.45)

ч

z

k(z

1)

Г

-—

[ р2

z

_

—

Tz

Z

_

[

_J[o2__

(Z_ 1)2

Т\
+

Z_

1

——

1 + Т0р

р

"^

+ТоР

имеем

Г0

(1

1

Р

Приложения 2

и

k(z-l)
^00=-

Н\ р2

Г0р)

roz 1
+

Z-d

J

^[(r-r0+^ro)z+(l-J)r0 -4Г]
(z-l)(z-tf)

Здесь d

=

Qxp(-T0/T).
Передаточные функции ЦВМ. Передаточная функция ЦВМ

представляет

собой

изображений выходной и входной
цифровой форме. Применительно к рис. 3.1 это

отношение

величин, взятых в

185


может быть записано в виде

D(z)

=

=

-г

ak+ak_tz+

E0(z)
Здесь E0(z)

X0(z)

и

(3.47)

на

zk. Тогда

E0(z)

a0

+

(b0 +bxz-1

=

...

+

При переходе
целое число тактов

.

к

-

+

..

можно

.

..

=

к имеем

в следующем виде:

=

(3.49)

+bkz-b)E0(z).
с учетом

оригиналам

-

случая s

Заметим,

+akz~K

представить

+akz~k)X0(z)

(3.23)

a0x0[n] +aiX0[n

=

для предельного

+axz~x

Последнее выражение

(д0 +Я1*-1

(z-преобразования)

Уо[п] и х0[п].
g0 [n]
быть к > s. Поделим числитель и

всегда должно

знаменатель

(3.47)

.

a0z*

изображения

-

решетчатых функций ё0[п]
что

+

...

1]

теоремы смещения

+

...

+

акх0[п

-

к]

=

+ Ьке0[п-к].
Ь0е0[п] +Ъхе0[п- 1] +
Заметим, что всегда можно привести (3.50)

(3.50)

=

...

я0

=

на

имеем

к

виду,

когда

1.

Последнее выражение представляет собой разностное уравнение,
связывающее две решетчатые последовательности х0 [и] ие0[п].
1
Из него может быть получен алгоритм работы ЦВМ при а0
=

+ Ьке0 [п
к]
х0[п] =Ь0е0[п] + Ьге0[п 1] +
(3.51)
+акх0[п-к]).
~{а1х0[п-1]+а2Хо[п-2]+
В соответствии с (3.51) должно формироваться текущее
как следует
значение выходного сигнала ЦВМ х0 [п]. При этом,
из (3.51), должно использоваться текущее значение входного
сигналам о [и], а также предыдущие значения входного и
-

-

-

...

...

хранящиеся в памяти ЦВМ.
Таким образом, ЦВМ соответствует некоторому фильтру с
передаточной функцией D(z). Свойства этого фильтра будут
выходного сигнала,

передаточной функции. Если в установившемся
D(l) представляет собой конечное число,
фильтр будет соответствовать статическому звену.

видом

определяться

режиме, т.е. при 2=1,
такой

то

Если

ЦВМ должна обладать интегрирующими свойствами,

то

Г) в
(3.47) должен содержать множитель (z
соответствии с формулой (3.29).
Вид необходимой передаточной функции ЦВМ определяется при
синтезе ЦАС в соответствии с требованиями по точности и
динамическими свойствами проектируемой системы [23, 25]. См. также гл. 5.
знаменатель

186

—


Более подробно вопросы построения дискретных фильтров
рассмотрены в главе 4.
Передаточные функции ЦАС. В соответствии с изложенным
схема линеаризованной одномерной ЦАС изображена на рис. 3.8.
Передаточная функция разомкнутой системы
1

W(z)

=

D(z)WH(z)

Поскольку
получается

=

=

при 5i

единичной,

Wo(p)

—

D(z)T
0г

то

52

(3.52)

Z

главная

обратная

связь системы

передаточная функция замкнутой

системы

будет
Н(г)

=

Y(z)

——

W(z)

=

1 +

^

—

управляемой

(3-53)

•

W(z)
G(z)
Передаточная функция для ошибки
1
т
Heiz)
+
1
•G(z)
W(z)
Здесь G(z), Y(z) и E(z)
изображения

(3.54)
задающего

воздействия,

величины и ошибки.

I

АЦП

*1

UBM

\1Г

НЧ

ЦАП

т

\
I

D(z)

к
K

z~1
zp

ХА

ЩР)\

АЦП
Уо

Рис. 3.8. Линеаризованная одномерная ЦАС

3.8, является простейшей. Более
работе [23].
Частотные характеристики. Для получения частотной
передаточной функции необходимо в выражении передаточной функции

Схема, изображенная

на

рис.

сложные схемы рассмотрены в

сделать подстановку z
expQ'coT). Так, например, может быть
получена частотная передаточная функция разомкнутой системы
-

И'(е/ыГ) 11'(х)|ящ.хр(,ыГ)
=

(3.55)

Частотные характеристики (амплитудно-фазовая, амплитудная,
оказываются
фазовая и др.) в этом случае
периодическими
со
с
частоты
функциями
периодом 2п/Т.

Более
в

удобным для получения

частности,

является

логарифмических

использование

частотных

частотных

псевдочастоты.

характеристик

и,

характеристик

Обычно для этой цели

w-преобразование, при помощи которого
радиуса ехр(/соГ) отображается на мни-

применяется так называемое

окружность

единичного

187


мую ось плоскости комплексной величины w. Для

используется

преобразования

подстановка

(1+w)

(3.56)

-

z=-

(1-м)
или, соответственно,

(г-0
w

(3.57)

=

.

("О
Сделав подстановку z

(е^т-\)
w

=

ехр(/со7), получим

соГ

(e>"T

+

Г

п_

.

=

=/tg

=

2

l)

(3-58)

А—;
2

2tg (соТ/2) /Т представляет собой абсолютную
которая уже была использована выше при выводе

где X

=

псевдочастоту,

(3.38).
При использовании

формулы

псевдочастоты построение частотных
более

удобным,

характеристик

оказывается

круговой

частоты в пределах 0 < со <

как

так

тт/Т

при

изменении

псевдочастота

изменяется в пределах 0 < X < °°. Это делает частотные характеристики
дискретных систем подобными частотным характеристикам непре-

рывныхсистем.Заметим,

что для малых частот со <

2/Т

« со. Это
практически совпадает с обычной частотой, т.е. X
оказывается удобным при рассмотрении низкочастотной части

псевдочастота

характеристик,

[23].
Пусть,

определяющей

точностные

показатели

системы

например, передаточная

функция разомкнутой

системы

имеет вид

W(z)
где к

—

=

kT/(z-l),

общий коэффициент усиления.
подстановке z

При

передаточная

получена частотная

функция
кТ

.

^

Щ^шТ)=

кТ
=

-П7т

Построение
случае

ехр(/ соТ) будет

-

е^т

-1

частотных

кТ

соГ

/ —ctg—
2

2

.

2

характеристик даже

в

этом

оказывается затруднительным.

Используем подстановку
z

188

=

(1 +w)/(l -w)

(it/xi)/(i-'xD-

простейшем


Тогда получим
Т
1 +/Х

<■ -'4

И/"

=

W*(f\)

—

Т
1

Построение

А

-лт

частотных

характеристик

по последнему

выражению

трудностей.

не представляет никаких

§ 3.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ

Построение переходных процессов. Если передаточные функции
ЦАС известны и известно входное воздействие, то могут быть
найдены изображение управляемой величины (рис. 3.8)

W(z)
=

Y(z)
и

H(z)G(z)

=

i+y

G(z)

(3.59)

G (z).

(3.60)

изображение ошибки
E(z)

He{z) G (z)

=

Здесь G(z)

=

i+*

изображение известного входного воздействия
g[n].
Рассмотрим методику нахождения оригинала процесса
-

применительно к

управляемой величине.
изображение представляет собой простейшую
форму (см., например, Приложение 2), то переход к
Если

табличную

оригиналу
не представляет трудностей. Сложная дробно-рациональная форма
может быть представлена в виде суммы дробей первой степени.

Рассмотрим некоторые разновидности формулы разложения.
1. Пусть изображение Y(z) представляет собой отношение
двух многочленов :

zA0(z)

A(z)
B(z)
причем будем

B(z)
предполагать,

степень

знаменателя,

изображение

можно

Y(z)

=

rneB(z)
знаменателя.

-

l
=

2
v = i

производная

что

степень числителя не выше, чем

корни знаменателя простые. Тогда

представить

zA0(z)
—21J

B(z)

а

в виде суммы

A0(zv)'

z

,

B(zv)

B(z)

(3.61)

,

z-zv
no z, zv

Элементарному слагаемому

{y

-

z/(z

1, 2,..
—

zv)

.

)

-

корни

соответствует
189


z"9 где av ln(l/zv)/T. В Приложении 2
d.
единственный корень дроби первой степени обозначен zx
Поэтому оригинал (3.61) можно записать следующим образом:
оригинал ехр

(-avnT)

=

=

=

к Md* «.

у[п]=

v = l

(3.62)

B(ZV)

2. Пусть

изображение Y(z) не имеет нулевого корня числителя,
числителя A(z) меньше степени знаменателя. Тогда,
как следует из
(3.30), начальное значение решетчатой функции
0. Теперь, если корни знаменателя Y(z) простые, имеем
у[0]
степень

но

=

/

1

A(z)

y(z)=^7T=B(z)
z

Множитель

A(zv)

2
v

=

i

z

-rri
B{zv)

(3-63)

•

z-zv

1/z перед суммой

в

(3.63)

означает

запаздывание

Следовательно, чтобы получить исходную
решетчатую функцию, следует в правой части (3.62) сделать сдвиг

на

один

такт.

один такт вправо, для чего нужно заменить л на п

—

на

1. В

результате имеем

2

у[п]=

-^

z»-1,

(3.64)

причем последнее выражение будет справедливым только для
1.
3. Пусть изображение Y не имеет нулевого корня числителя
A (z), причем степень A (z) равна степени знаменателя [23]. Тогда
п>

следует понизить степень числителя, поделив его на знаменатель,
и представить Y(z) в виде суммы составляющей нулевого порядка
и дробно-рационального остатка Y0(z). В соответствии с (3.18)
первая составляющая равна начальному значению решетчатой
функции^ [л] .Поэтому

A(z)

A0(z)

B(z)

В (z)

Переход
может

быть

второй составляющей изображения к оригиналу
сделан по формуле (3.64), которая справедлива для

от

п> 1.
4. Если изображение

Y(z)

можно

представить в виде

некоторой дробно-рациональной функции Y(z), умноженной
изображение

z/(z

—

единичной

= ——

B(z)
190

z

z
=

z-1

r0(z)
°W

A0(z)

—

=

,

z-1

B(z)

на

1 [л], которое

функции

1),т.е.
A(z)

Y(z)

ступенчатой

равно


можно

то

показать,

у[п]=

формула

что

2

-

В0(1)

разложения приобретает вид
z"

:

(3.66)

.

"

(1-^)^оЫ

* = 1

представляет собой

Последнее выражение

аналог

известной

формулы разложения Хевисайда, полученной для непрерывных
систем.

Для изображения любого

5.

вида может быть использовано

Лорана. Из основного
z-преобразования (3.18) следует:
разложение в ряд

Y(z)

£ y[n]z~n=y[0] +у[1] z'1

=

Разложив изображение
степеням

Y(z)

Y(z)

в

+

...

ряд Лорана

+

y[k]z~k

(ряд

по

+

...

убывающим

z):
c0 +

ciz"1

+

c2z~2

+

...,

сравнивая два ряда между собой,

и
=

=

выражения для нахождения

можно установить, что с0

=

^[0],^ =>>[1],с2=;/[2],...ит.д.

в
ряд ^можно делать любым способом, так как
разложение единственно. Наиболее удобным приемом для
дробно-рациональных функций является деление числителя на

Разложение

такое

знаменатель.

Применяя

разложение

в

ряд Лорана,

можно вычислить значения

у[п, е] в дискретных точках без нахождения
полюсов изображения Y(z).
Устойчивость ЦАС. Устойчивость замкнутой цифровой системы
определяется видом корней характеристического уравнения. На
оригинала

у[п]

или

устойчивой системы должны лежать
Переход к комплексной переменной z =

р-плоскости корни

в

левой

exp (рТ)
полуплоскость во внутреннюю часть круга
единичного радиуса с центром в начале координат z-плоскости.
ее

половине.

отображает
Поэтому

в

левую

устойчивой

системе

корни характеристического

(знаменателя передаточной функции замкнутой
приравненного нулю)

уравнения

1

+W(z)

=

0

должны лежать внутри круга
модулю меньше единицы | zv

системы,

(3.67)
единичного радиуса, т.е. быть по
< 1 для v = 1, 2, >.., к, где к

\
порядок знаменателя передаточной функции замкнутой системы.
Использование известных критериев устойчивости для

—

Поэтому целесообразно от комплексной
перейти к комплексной величине w=(z— l)/(z + l)
в соответствии с
формулой (3.56). Эта операция отображает
внутреннюю часть круга единичного радиуса на левую половину w-iuiocуравнения

(3.67)

невозможно.

величины z

191


кости,

что

позволяет

критерии устойчивости
/ l+w\
'
1 +W[
1=0.

известные

использовать

алгебраические

для характеристического уравнения

(3.68)

w /
\ 1 -w/
-

При переходе
или

частотной

к

частотные критерии устойчивости,

Оценка

качественных показателей.

показателей,
делать,
величин

по

передаточной функции W(expjcoTr)
jXT/2 могут использоваться
например критерий Найквиста.

w =

W*(j\) подстановкой

как

быстродействие
обычные

используя

и

Оценку таких качественных
запас устойчивости, можно

методы

определения

переходной характеристике [26].

В

этих

цифровых

системах

единичной ступенчатой функции соответствует изображение
1), которое и следует рассматривать как входное
z/(z
воздействие.
При использовании частотных методов приемы оценки
качественных показателей в основном сохраняются. Для этой цели
—

могут быть использованы как частотные передаточные

разомкнутой

функции
W(exp/co7) и W*Q'X), так и передаточные
системы #(ехр/о;7) и #*(Д). При их

системы

функции замкнутой
использовании

быть

могут

определены

устойчивости
амплитуде
колебательности, полоса пропускания и др.
как

запасы

по

Установившаяся

такие
и по

критерии качества,

фазе,

показатель

точность системы может оцениваться по

коэффициентам ошибок. Аналогично непрерывным системам, начиная
с некоторого момента времени ошибку импульсной системы
регулирования-можно представить в виде ряда

e[n]=c0g[n] +cxg[n]

+у£И

+

...,

(3.69)

коэффициенты ошибок с0, clf c2 и т.д. представляют собой
коэффициенты разложения передаточной функции для ошибки
He{z) в ряд Маклорена по степенямр, т.е.
где

dnHe(epT)

1
(3.70)

dp"

р

Величины, обратные

(3.69),

по

аналогии с

соответствующими

скорости

и по

=

0

множителям при производных выражения

непрерывными системами могут

называться

добротностями. Например, добротности по

ускорению будут

кх =1/с1 ;

*2=2/с2.
192

<3-71>


ошибок для

Вычислим, например, два первых коэффициента
функцией разомкнутой цепи

системы с передаточной

kT(\-d)z
W(z)

=

(z-\){z-d)
rned exp(-T/T1).
Находим передаточную функцию для ошибки:
l
(z-l)(z-d)
и<л
=

1 +

+

(z- l)(z -d)

W(z)
Подстановка в это

выражение р

0

=

kT(l-d)z

или z

=

1 дает

коэффициент

0. Для получения коэффициента сх находим первую
с0
производную:
=

dHe

(ерТ)

кТ2 (1

_

-

d) (z3

zd)

-

'

~Тр

[(z-l)(z-d)+kT(l-d)z]2

Подстановка
по

z

=

скорости кх

=

1 дает

l/ci

=

коэффициент

сх

-

1/А:,

а также

добротность

к.

§ 3.4. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Статистические характеристики случайных процессов. Для
случайного решетчатого процесса х[п] может быть введено понятие

корреляционной функции
К[п, пх]

=

М{ х[п]х [«i]>,

(3.72)

0.
причем процесс предполагается центрированным, т.е. М {х [п]}
Корреляционная функция дает связь между значениями процесса
=

в моменты времени t

образован

nT

=

и

ti= nxT. Если решетчатый процесс

дискретизацией некоторого непрерывного процесса,

то его
корреляционная функция может быть получена
дискретизацией корреляционной функции непрерывного процесса

(3.73)

K[n,ni]=K(t9tt)\t=nT ,,1=Й1Г.

Свойства корреляционной функции решетчатого процесса
со свойствами корреляционной функции непрерывного

совпадают

процесса.

При

Функция обладает симметрией,

равенстве пх

процесса

Для

=

в момент t

=пТ,

К(пг, п]

=

К[п, пх].

т.е. К

[nlf n]

=

D[n].

стационарных процессов корреляционная функция

только от сдвига m =пг

К[т] =М{х[п]х[п
Эта

т.е.

корреляционная функция дает Дисперсию

п

функция

+

-

т]}

является

(3.74)

.

четной,

получаем дисперсию процесса К
13.В.А. Бесекерский

зависит

я, т.е.

т.е.

[0]

=

К[— т] =К[т]. При

т

=

0

D.
193


Для двух случайных решетчатых процессов
быть введено понятие

взаимной

[п] и у [п]
корреляционной функции
х

может

(3.75)

Кху[п,п1]=М{х[п]у[п1]},
которая показьюает

связь

этих

функции

равенстве нулю этой

процессов друг

с

другом.

При

процессы будут некоррелированными.

Для стационарных процессов взаимная корреляционная
функция зависит только от сдвига т -Пх -п:
=

Кху[т]

М{х[п]у[п

Вводится

понятие

решетчатого

как

процесса
корреляционной функции
2

=

S(z)

=

т

где

+

т]}

(3.76)

.

спектральной плотности стационарного
двустороннего z-преобразования

K[m]z~m

=

представляет собой обычное

F(z)

(3:77)

F(z)+F(z~1)-K[0]i

°°

—

(одностороннее)

z-преобразование

корреляционной функции.
Аналогично непрерывному случаю можно ввести
спектральной плотности как функции круговой частоты

S(eibjT)

-

—

т

=

F(efojT)

При учете

K[m}e-jujmT

2

=

+

понятие

=

°°

(3.78)

F(e~fujT) -K[0].

четности К

[т ]

чинF(ei"TJ nF(e ~fwT)

и

сопряженности комплексных

вели-

имеем
с»

S(ef"T) =K[0]

+2

£
т

=

=

K[m]coscjmT

=

1

(3.79)

2ReF(eJojT) -K[0].

Формулой обращения для спектральной плотности
преобразование Фурье, вычисляемое на интервале ±п/Т:
=

К[т]

—

27Г
Т
=

Если в

S(ej0jT)e'"mTdoj

=

тг/Г

*/т

/

_

7Г

7
-

является

-

S(e}ojT)cosGjmTdu.

(3.80)

п/Т

(3.79)

положить m

=

0,

то

будет получена дисперсия

процесса

К[0]
194

=D=

7

—

2я

-

п/т

S(efu}T)du.

(3.81)


плотность может быть

Спектральная

представлена

как

функция

псевдочастоты. Так как имеют место равенства
Т
1 +
е

/X

-

2

j'ljT

.

_
_

Т

'-'Х2
dX

d\
dco

=

|

(1 +/Х772) (1 -j'XT/2)

1 + /ХГ/2

то можно положить

/ 1+/ХГ/2 \
/ 1+/Х7У2 \
1= 2ReW
-*[0].
5*(X)=5(
V
\ 1-/X772/
\ 1-/ХГ/2/
—

—

Формула обращения

для

S*(X) приобретает

1+/ХГ/2 1w
=

*[т]

Z. f
~

"iiTЕсли

Ц+/ХГ/21

2

S*(X)rfX

e/2«.rctgXr/2

Ц+/Х7-/2 1

S*(X)cos(2marctgX772)c?X

v:T.:"jr.r
Ц+/ХГ/2 1

/
-

в последнем

формула

5*(X)rfX

1-/Х772 J

--

Г

вид

—

2тг

2тг

(3.82)

выражении

<з-8з>

•

положить /я

=

0,

то

будет получена

для определения дисперсии
~

Т

K[m]=D=—J
2тг

-

оо

'
S*(X)dX

| 1

\

+ / X

(3.84)

■

7/2

г

Спектральная плотность 5*(Х) удобна тем, что для нахождения
интеграла
(3.84) возможно использование таблиц интегралов
спектральных плотностей непрерывных процессов (см.
Приложение

3).

Типовые случайные процессы. Если для

непрерывной функции

времени v (t), представляющей собой центрированную помеху,
эффективное время корреляции
Аг

< Т,
/ К[т]
L J dr

=

К[0]
то такой

шум

с

процесс

может быть

представлен

как

дискретный

белый

корреляционной функцией

Kv{rn) =Kv[0]80[m],
13*

(3.85)

о

(3.86)
195


=

единичная импульсная
Dy дисперсия, а Ь0[т]
Kv [0]
0 и равная нулю при т Ф 0.
функция, равная единице при т
Этому белому шуму соответствует спектральная плотность

где

—

—

=

Sv(z) =Sv(e*»T) =S*(\) =DV
Дискретному белому
спектральной плотности

(3.87)

.

шуму соответствует постоянное значение
°°
в пределах изменения частоты
< со <
—

<оо.
К процессам такого типа обычно сводится помеха, вызываемая

эффектом

квантования по уровню во входных и выходных

преобразователях

ЦВМ. Так, входной преобразователь, характеристика
v(t)\

Р и* с.

3.9. Эквивалентная

схема

тКНЧЫ^ ■^Г*"
которого

изображена
g(t) в

входной величины

на

квантователя

по

уровню

рис. 3.2, я, осуществляет округление

соответствии с

формулой (3.1).

ошибки округления составляет здесь 5х/2. Если
5 г /2 до 6 х /2
считать, что все значения ошибки округления от
то
составит
ошибки
равновероятны,
округления
дисперсия

Максимальное значение

—

&ф

v2dv

-8Ф

ьх

Если

8\

/_—=_.

Dv=Kv[0]=

12

ввести предположение о независимости ошибок

округления в каждом такте

опроса, то корреляционная функция и
плотность
шума квантования- могут быть представлены
спектральная
в виде

Kv[m]=Kv[0]80[m]

=

-1б0[т],
(3.88)

а

Это

позволяет

в

некоторых

случаях

заменить

структурную

преобразователя непрерывной величины в код (рис. 3.3)
простой схемой, изображенной на рис. 3.9. Здесь эффект
квантования по уровню учитывается в виде шума v(t),
корреляционная функция и спектральная плотность которого
определяются формулами (3.88)
Аналогичный прием замены нелинейной части преобразователя
шумом квантования может применяться для других случаев
схему
более

округления

в

функция
196

ЦВМ. Во

многих

непрерывного

практических случаях корреляционная
случайного процесса

центрированного


=

D0exp (-ju|r|), где D0
формулой К(т)
дисперсия. Применительно к решетчатому процессу
корреляционная функция должна быть записана в виде К [m]
D0ехр(-ДЛm |).
Двустороннее z-преобразование от этой функции дает
аппроксимируется

-

=

спектральную плотность

2

S(z)=

РоО-^)г

-дПш1г-т=

в

m = -~

где d

=

(z-d)(l-<fe)

ехр(— ju!T). Подстановка
функции частоты cj :

z =

ехр (/со 7) дает спектральную

плотность в

.,4,74.
=

S (e l"T)

Найдем
процесса

в

PoO-rf8)

—Ц
1+rf2

^

плотность

теперь спектральную

функции

(3.90)

-.

-2dcoscjT

рассматриваемого

Используя формулу (3.82)

псевдочастоты.

,

получаем

2ГэР0(1

+

'

**(*)

=
„

Г(1

+

Х2Г2/4)

L,4
Х27*)

С3-91)

где эквивалентная постоянная времени
l+d

Тэ

T

T

=

=

\-d

2

—

\хТ
cth

.

2

2

=

x(t)
круговой частотой 0,

Для гармонического процесса

A sin

(fit

+

<^)

с известной

но со случайной начальной
амплитудой ^4 и
фазой, лежащей в интервале —7г <<р < тг, корреляционная функция
2
оказывается равной А^(г)
0,5^4 cos 0г. Дискретизация ее дает для
=

решетчатого процесса
спектральную плотность

х[п]

корреляционную функцию

и

А2

К[т]

=

2

cosfimT=D0cosfimT,

(3-92)

ч

Отт

S*(V

=

(

\2Т2\

—^1 +—j[d(K

Спектральная плотность
б-функции на частотах ±Х0,

-

Хо)

+

содержит

8(Х

+

два

Хо)].
бесконечных

пика типа

Xq =2tg(fiT/2)/T,
Расчет ошибок ЦАС. При прохождении случайного процесса
через линейное звено с передаточной функцией W*(j\) для
установившегося режима в случае, когда звено является устойчивым,
где

для спектральных плотностей на входе

Si*(X)

и

на выходе

£2*(Х)

имеет место зависимость

S;<\)=\W'(]X)\2Sl(\).

(3.93)
197


Эта зависимость полностью совпадает с аналогичной
зависимостью для непрерывных систем [26].
Если на входе ЦАС действуют полезный случайный сигнал

спектральной

£/(Л)

плотностью

и

со

спектральной

помеха со

S*(\),

плотностью

то при отсутствии корреляции между полезным
помехой для спектральной плотности ошибки в

сигналом и
установившемся

режиме

в соответствии с

(3.93)

имеем

*

s; (X)

|

=

1 +

я; (Л) 12s£(\)

Интегрирование
=

—

2тг

этой

S
-~

1 +

W*(jX)

спектральной

(3.84)
-Г

••

S*v(k)
плотности

(3.94)
в

бесконечных

дает дисперсию ошибки

Р-95)

•

| 1+/ХГ/2 12

Интегрирование (3.95)
Приложением

W*(j\)

s:(X) +

W*(j\)

пределах в соответствии с

°е

+1 я (Л) 12sfa)

можно

делать в соответствии с

3.

В более сложных случаях при наличии корреляции между
полезным

сигналом

плотности

и

ошибки

помехой

формула

вычисления

оказывается более сложной

[23].

спектральной


Глава 4
РЕАЛИЗАЦИЯ НА МИКРОЭВМ ЭЛЕМЕНТОВ
И УСТРОЙСТВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

§ 4.1. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Общие

функция

сведения. Рассматривается задача,
времени

когда непрерывная

g(t)

решетчатой функции

пискретизируется и представляется в виде
g[n] с периодом Т. Так как эта решетчатая

функция дается в виде цифровой последовательности, то
квантование по времени сопровождается квантованием по уровню,
которое приводит к появлению шумов квантования
Задача состоит в нахождении наибольшего

приближения к
в цифровой

производной непрерьюной функции времени dg(t)/dt

форме g[n].
В непрерывных системах оператором дифференцирования
d/dt. В области изображений оператором

является р

=

дифференцирования будет
р

величина

комплексная

Лапласа

преобразования

=

с+/со.
Для обработки цифровой

Из

известного

=

ехр(р7)
Последнее

#[и] необходимо
дифференцирования, которые могли

последовательности

найти приемлемые алгоритмы
бы реализоваться в ЦВМ.

выражения

для

можно найти оператор

выражение

может

величины

комплексной

дифференцированияр

быть

разложено

в

ряд

z

=

(In z)/T.

-

тремя

способами:

(.-![<*rU

1)-

+ 1

1(2-l)'+-i-(2-l)» -...],
3

V

z +

p=-L[(l _*->)

+

Выражение (4.1)

может

будущие

значения

определяется тем,

1

/

5 \

г +

1

(4.1)

J

A

-£(!-О"* jO-z-^V..]
быть использовано

в тех

.

(4.3)

случаях, когда

дифференцируемой функции известны. Это
что оператор z
ехр(р7) соответствует упреж=

199


дению на один такт, z2

упреждению на два такта и т.д. Поэтому
реализовать формулу (4.1) можно при наличии хранения будущих
значений функции g[n] в устройствах памяти. При обработке
текущей информации, поступающей на вход ЦВМ, формула (4.1)
непригодна.
Выражение (4.2) не может быть использовано для целей
дифференцирования, так как будет получена неустойчивая программа
обработки информации на ЦВМ. Это вытекает из того, что в
—

(4.2)

—1,
соответствующий границе колебательной устойчивости.
Выражение (4.3) может быть использовано для
дифференцирования, так как для его реализации необходимо знать
знаменателе всех членов

прошлые

содержится корень zx

значения

могут

(4.3)

полностью

совпадает

со

случаем

целей дифференцирования интерполяционных

Лагранжа [23].
Так как при реализации

использование

только

этого

(4.3)

выражения

ограниченного

сходимости

вопрос

текущее и

обрабатываемой функции g[n]. Прошлые
храниться в ячейках оперативной памяти ЦВМ.

значения

Выражение

и

-

возможно

числа

конечного

усеченного

использования для

полиномов Ньютона

ряда

членов

отпадает.

ряда,

то

Однако ряд

(4.3) должен быть все же сходящимся. Это условие определяется
тем, что только при наличии сходящегося ряда можно ограничиться
использованием конечного числа его первых членов и получить
дифференцирования. В этом
при этом приемлемую точность
случае ошибка

дифференцирования

может быть оценена по

отброшенному члену ряда (4.3) Оценка будет
быстрее сходится ряд (4.3).

первому

.

Для

определения условий сходимости ряда (4.3) сделаем
ехр(/со7*), где со круговая частота

подстановку z
дифференцируемого

тем точнее, чем

=

—

процесса, принимаемого гармоническим. Тогда

/w

=

i[(l-e-/"Vl(l-e-/^)2

+

JO -е~^т)3 +•••].
(4.4)

Достаточное
|

(1

_

Отсюда

условие сходимости последнего выражения

e~JojT)

|

2 sin

=

I

< 1.

(4.5)

следует условие для наивысшей

круговой

частоты

дифференцируемого процесса
1

7Г
•

comax<J
где Т

-

/max
200

,

период дискретности ЦВМ. Так
<

1/6Г.

(4.6)

—

как сотах

=

27г/тах,

то

(4.7)


Условия (4.6)

(4.7)

и

выполняются

практически всегда,

так как

необходимость дифференцирования процессов с частотой 1/6Г
маловероятна.
Условия сходимости ряда (4.1) совпадают с (4.6) и (4.7), а для
ряда (4.2) можно получить со < \/4Т.
Алгоритмы дифференцирования. Пусть в качестве
дифференцируемой функции рассматривается задающее воздействие g[n] на
входе ЦВМ. Такая задача возникает при реализации
комбинированного управления, необходимого для построения инвариантной

[23, 26]. Тогда в соответствии с (4.3) должны быть
обратные разности решетчатой функции g[n]. Это вытекает
из того, что оператор (1
z"1) соответствует взятию первой
разности, оператор (1
z"1)
второй разности и т.д.
В результате для первой производной при использовании
ограниченного числа членов ряда (4.3) имеем
системы

определены

—

—

—

=(Vg[n] ^V2g[n]

+

+

g[n]

2

\

V3g[n]
7
3

-

+...+

Vmg[n]

)IT.

ml

(4.8)
Для получения второй производной необходимо использовать
Тогда из (4.8) можно получить, возведя в квадрат
оператор р
.

правую часть,

=(v2g[n]

g[n)

2

™-i

Z

—

...+

m

i

=

+V3g[n]

—

V^N

+...

\

1
—

l

+

Vmg[n]

i

)IT\

(4.9)

I

Аналогично для третьей производной нужно

правую

g[n]

При

часть

=

возвести

в

куб

(4.8)

(v3g[n]

+

у V4*M

"J V5g[n]

+

+

•

•

.)/F3.

(4Л0)

дифференцирования удобнее
обратными разностями, а со значениями входной
функции в дискретные моменты времени nTt (п
1) Г,
тп) Т,
(и
хранящимися в ячейках памяти. Их можно получить по формулам
перехода от обратных разностей к значениям самой функции
оперировать

реализации алгоритмов

не с

-

—

..

.,

V#[h] =g[n] -g[n-l],
V2g[«] =g[n] -2g[n-l] +*[л-2],
V3g[n] =g[n]

-

3g[n

-

1]

+

3g[n

-

(4.11)

2] -g[n

Последние формулы могут быть просто
использовании

коэффициентов

бинома Ньютона

входящих в правую часть

(4.11)

-

3]

и т.д.

записаны при

в качестве

коэффициентов,

.

201


При учете формул (4.11)
приобретает вид
т

gM

т

\

Т'1 2 (- 1)' 2

=

[л]

выражение для первой производной

!=о

fc

=

т

.

-Clkg[n
к

i

-

i]

=

Г"' 2 a,g[n

-

i],

(=о

(4.12)
аг

/

Сд.

где

-С
к

(-1)<2

=

—

=

0

биномиальные коэффициенты, причем

Ск

-

Формула (4.12) удобна для реализации на ЦВМ.
Аналогичным образом для второй производной

О,

если г > &.

может

быть

получено выражение
2

m

m

gM[n] яТ-г 2 (-1)/ 2
/

=

О

.

-

к =2

к

Cl

к-1

2
/

=

\

-g[n-j]
1

=

*

m

Т~2 2 ^[/2-/],

=

(4.13)

7=0
ш

2

fc-i

.

-С*'
*, (-1У2
к=2 к

2

=

l
-

7

i

=

1

Z

0, если/ > fc.
Формула (4.13) удобна для реализации на ЦВМ.
Методические ошибки дифференцирования. Рассмотрим
методическую ошибку получения первой производной. Пусть имеется
где

Сд.

—

биномиальные коэффициенты, причем

С/

=

случайный стационарный сигнал g(t), для которого известна
функция К(т) M{x(t)x(t + г)}. Будем также считать
известными корреляционную функцию его первой производной
=

корреляционная

M{g(t)g(t
функцию

+

г)}

сигнала

=

и

-^Г(г)

и

взаимную

первой

его

корреляционную

производной

M{g(t)g(t

+

г)}

=

К{т). Ошибка определения производной в
пТ может быть вычислена как
времени t
разность между действительным значением g[n] и машинным
=

M{g(t

—

дискретные

значением

r)g(t)}

-

=

моменты

gM[n],

определяемым

по

формуле (4.12),

m

Ц[п] =&[п]

-

Т'1 2 aig[n

-

i].

(4.14)

z=0
и правую части (4.14) в квадрат и определим
ожидание, равное среднему квадрату ошибки,

Возведем левую
математическое

а2м МШи]_£мН)2} -£[0]=

=

2

m

2

--2 <чК[Щ+—
J /=o
202

T

™-i

2
i=o

aiai+fKbT]

+

l

m

—

2

Г

i=o

a?K[0].

(4.15)


Относительная среднеквадратичная ошибка может быть
ом на среднеквадратичное значение скорости

получена делением

изменения входного сигнала og:

(4Л6)

Дм=<7м/<7£.
оценить точность вычисления

Пусть, например, требуется
производной сигнала типа нерегулярной
(т 1). Корреляционные функции:

качки по

первой
первой разности

=

К(т)

-

где

=

Dge-»wl (cos Рт +

—

£(r) Og(id2 + /32)e-Mlrl
=

sin

(

/31

cos

0r

j3 —преобладающая частота, ix

—

j

I

т

-

=

*мМ я(*о*М

+

«!*[*-Ш*"1

Дисперсия ошибки

из

2

-К[0]

--

+

j32)

.

(а0*[0]

+в1^[Г1)+
2

..

Полученная формула (4.17)
функции

в

($Т< 1

дисперсия

=

—

с

формулой

1, Далее находим

2аой\
-^- АГ[Г]
—

+

.

1-в~мГ( cos^r+— sin^r)
и

—

fc[n] _^[«_1])Г-1.

j(aoK[0]+aiK[T])+

условий fiT<l
трансцендентные

=

+

соответствии

—-Г К[0] =-К[0] -~(К[0] -К[Т])

-~-

,

формулы (4.15)
.

al+ai

J

коэффициент нерегулярности,

Og(n2

—

+

sin jj | r |

—

дисперсия входного сигнала,
скорости изменения входного сигнала. В
(4.12) при m = 1 получаем а0 1 и а\

D^

,

+

(4.17)

.

является точной.

При

выполнении

ее можно

степенные

упростить, разлагая
ряды и ограничиваясь членами низших

степеней.
Весьма

важен

случай дифференцирования

входного сигнала

гармонического вида. К этому случаю могут быть сведены многие

Кроме того, здесь получаются весьма простые
обозримые формулы. Пусть рассматривается сигнал вида
sin(/fr + ф), где амплитуда А и частота 0 заданы, а ф пред-

практические задачи.

и легко

g=A

203


случайную фазу с равномерным законом
интервале от 0 до 2 яг. Для этого сигнала имеем

собой

ставляет

распределения

в

ol Dg=Q,5A\
=

а|=О,502Л2,

0,5^2cos 0т, К(т)
К(т)=-0,5&2 A2 cos рт.
=

К(т)

т =

Если
можно

1,

то

получить
А

\

из

„,

=

-0,5jQL42sin 0т,

средний квадрат ошибки дифференцирования
(4.17) при д 0. В результате имеем
2^4 7^2
2
^(ГГ
20
(1-cos 07)
=

.

™

ol=—[t2--f™VT+—
Далее

можно определить

РаЛГ

=£dl

_

2\/2
Если

=

га

°м
л

2

2,

то

-

-

РТ

-

2

#тах

а^

соответствующие

СТмтах

формулы имеют

вид

iM[n]-j[jg[n]-2g\n-l]+^g[n-2]JT-1,
/ 13
К[2Т])Т~1 +( —£[0]
,

а£

=

+

-Я[0] -(ЗЩО] -4А"[Г]
3

\

[27])

,

■SK[T] +-r-K[2T] )Т-2
V
2

~

/33ЛГ2

-

0б,42Г4

-

18

03ЛГ2

/32Г
Ам=

3

3>/2
Продолжая

произвольного числа m учитываемых

(4.8)

формуле

2,

m >

рассмотрение для

можно

показать, что для

обратных разностей в
приближенными

методическая погрешность определяется

выражениями
л2п2(т + 1)т2т

»тТт

2(т+1)2

ag

smax

wtl
(4.18)

могут быть получены сразу
рассмотрения первого отброшенного члена в формуле (4.8).

Заметим,

что

эти

формулы

Полученные формулы
дискретности
известном

Т по

заданному

значении

определять

дискретности

204

числа

необходимое

позволяют

значению

тп

Т. Так, например,

выбирать период

методической ошибки при

учитываемых

значение

из

обратных разностей

при
если

или

заданном значении
заданы

величины

периода

Ам

и

т,


Таблица 4.1

Г,

с

0,159

0,055

0,002

0,266

период дискретности должен удовлетворять условию

то

7<^->+1)Дм.
В

таблице 4.1

значения

в

(4.19)

качестве

иллюстрации приведены требуемые

периода дискретности при

регулярной качки с частотой 0

=

1

рад/с

дифференцировании
требуемым значением Ам

и

=

=

0,001=0,1%.
Приближенную оценку (4.18) можно распространить на случай
сигнала произвольной формы. Пусть непрерывный входной сигнал
/72

имеет

+

1

используются

ошибку

от

Vm+1g[n].

дифференцирования
Vmg[n]. Оценим
обратные разности Vg[«],
отбрасывания не равной нулю обратной разности
производных,

а

в

алгоритме

...,

Ошибка дифференцирования

8g[n] *Vm+1g[n]l(m
Приближенно

+

l)T.

можно записать

Vm+1g[n] ~£<w+1>[rt]rm+1.
Тогда

Л1Тт

8#[Л]*£

т + 1

Возведя в квадрат левую и правую части последнего выражения
переходя к математическому ожиданию, получаем средний
квадрат ошибки дифференцирования

и

а«жттте-'
(т + \у

В последних выражениях am + i

(т

+

среднеквадратичное

значение

1)-й производной
его

(4-20)

^---гттг(m + \)o'g
og
—

среднеквадратичное

входного сигнала,

о$

значение

-

первой производной. Подстановка

в

(4.20)

значений

а\

=

0,5/32Л2,

справедливых для гармонического сигнала, дают формулы

(4.18).
205


Перейдем теперь
производной входного

к

вопросу получения

на

ЦВМ второй

Алгоритмы для этого случая определяются
и
формулами (4.9)
(4.13).
Рассмотрим методическую ошибку дифференцирования. Как и в
сигнала.

случае получения первой производной, если входной сигнал имеет
конечное число производных /, то максимальный порядок
обратной разности в (4.9) должен быть равен т
1. Тогда методическая
ошибка, связанная с дискретизацией во времени, будет равна нулю.
=

т < I появляется методическая ошибка. Для сигналов,
описывающих, например, морскую качку, / ->°°. Поэтому методическая
ошибка дифференцирования здесь будет существовать всегда.

При

Представим входной сигнал g(t)
процесса, для которого известны

в виде

случайного стационарного

корреляционные

функции

М

{*(*)*('+ т)}=*(т),
Mu(0£^ + r)> -^iOO,
=

Ошибка
машинным

может быть

определения второй производной

как разность между ее

gM [п],

действительным

вычисляемым по

значением

g[n]

найдена

и

формуле (4.13):

т

I big[n-i]T~\

V![n\=g[n\-

(4.21)

1=0

Возведем левую и правую части (4.21) в квадрат
математическое ожидание, равное дисперсии ошибки,

и

определим

т

<£=М{0?[и] -gM[n])2}*K2[0]
т —j
+

2Г"4

+2Т-2 Z Ъ,КХ[{Г\

+

1=0

m

2 bibi+fK[jT] +Г"4 S Ь2К[0].
/=0

(4.22)

1=0

Относительная ошибка

может

быть

найдена

делением

среднеквадратичного значения ам на среднеквадратичное значение

производной входной
Ам

=

второй

величины

=

(4.23)

•
,

Рассмотрим, например, дифференцирование гармонического
A sin (fit + ф) со случайной начальной фазой с
использованием только второй разности (т
2). Для этого сигнала К(т)
0,5^2cos /Зт, Kx(r)
O,5,4204cos /Jr.
0,5^2j32cos^r и К2(т)
В соответствии с формулами (4.9) и (4.13) алгоритм
сигнала g

=

=

=

=

-

=

дифференцирования для этого случая будет

км[п] =V2g[n]T'2 =(g[n] -2g[n-l] +g[n-2])T-2.
206


Таким образом, здесь Ь0
известные значения

в

(4.22),

=

\,Ь\

-

—

2

и

А2^
А2?
а^=—— +—у (1 -2cosj3r+cos2]3r)

+

/37" < 1,

ее

можно

ограничиваясь

значительно

членами

А206Т2
ol

(4.24)

——

(-4cosj3r+cos2]37)+

—

Полученная формула (4.24)
и

1. Подставляя

ЗА

Л
+

=

Ь2

имеем

.

является точной.

При

условии, что

упростить, разлагая косинус в ряд
степеней. В результате имеем

низших

А(33Т
5

9

UM

2

VT

(4.25)
ff,мтах

^^Г,

<Wax

Дм

=

—

=

^^

*РГ.

£т а х

°g

Аналогичным образом для любого значения m можно
приближенную формулу для относительной ошибки

получить

дифференцирования гармонического сигнала
m
2
m +

В

1

i = i

формулу (4.26)

введена

функция qi(m),

которой

значения

даны в табл. 4.2.
Таблица 4.2

m

2

Qi(rn)

1,0

m

0,917

6

0,700

tfjCm)

по

3

4

5

0,834

0,761

7

8

9

0,678

0,630

0,586

10

0,550

Полученная формула позволяет выбрать период дискретности
заданному значению методической ошибки при известном числе

учитываемых

обратных разностей.

Если задана величина Ам, то

необходимо выполнить условие
1

Г<

-

—^—\

.

(4.27)
207


табл. 4.3 приведены требуемые значения
при двойном дифференцировании

Для иллюстрации
периода

в

дискретности

гармонического сигнала с частотой

Таблица

1с"1

=

Ам

и

0,001

случайный

сигнал

точности

(4.26)

Произведя действия,

дифференцирования

2
т+ 1

/

=

°m+iTm~l

ом

т

+

1

аналогичные изложенным

ошибку двойного

ошибку дифференцирования
™

2

Om

.

2
m + 1

a2

(4.28)

Г1 =am + 17""-1<?1(m)

•

«

a2

можно распространить

1

относительную среднеквадратичную
—

0,190

гп

2

oM^om+iTm-1

=

5

произвольного вида, имеющий

выше, можно получить среднеквадратичную

Ам

0,1 %.

0,106

0,039

0,001

с

конечных производных.

и

=

4

3

2

Приближенную оценку
на

=

4.3

т

Г,

/3

/

=

=

i

+

iTm-lqi(m)

—
,

1

o2

(4.29)
среднеквадратичное значение (т + 1)-й производной
входного сигнала, a2
среднеквадратичное значение второй
где

—

om + i

—

производной. Из (4.29)

можно получить

справедливую для гармонического

формулу (4.26),
сигнала

если сделать

подстановку

от + 1

=

Влияние шумов квантования. Квантование по уровню вызывает
появление дополнительной ошибки, носящей случайный характер.
Статическая характеристика входного
преобразователя ЦВМ
на рис. 3.2, а. В процессе квантования входная
величина округляется до ближайшего целого числа единиц младшего
разряда преобразователя. Максимальная ошибка округления при

изображена

этом не может

разряда -0,55

Принято

исходить из равновероятного распределения ошибки

квантования.
составляет
в

Ог

виде

вида

решетчатая
где г

превосходить половины единицы младшего

х.

=

Дисперсия ошибки

бf/12.

Ошибка

дискретного

К[iT]

=

функция. Тогда
—

целое число,

независимыми, что

результирующей ошибки
208

белого

Dx5 [iT],

квантования

при

квантования может быть

где 5

шума

[iT]

—

с

этом

представлена

корреляционной функцией

единичная импульсная

для дискретных моментов времени t

случайные ошибки

=

zT,

квантования можно считать

позволяет определить дисперсию

квантования при вычислении

производной суммиро-


Таблица 4.4
2

1

т

F0(m)
6КТ

6,5

0,407

0,738

Ь^Т

2,38

дисперсий ошибок

ванием

1,61

8

7

160

68

31

1,11

6

5

F0(m)

14,7

2

m

4

3

1030

396

3,66

квантования

9,26

5,75

в

моменты

дискретные

времени.
В случае вычисления первой производной в соответствии
формулой (4.12) суммарная дисперсия ошибки округления

Я2

будет

ft2

m

2 af=-^-F0(m).
DK=-L
12 1=0
12

(4.30)

В табл. 4.4 приведены значения функции
ак, отнесенной

среднеквадратичной шумовой ошибки

F0(m)

и

к величине

5а/Г,

различном числе учитываемых обратных разностей или,

равно, при

с

что

при
все

числе используемых предыдущих тактов.

Так, например,

=

Т

если

0,002

m

с,

=

1

(см.

табл.

4.1)

и

Ьх

=

1 утл .мин, то среднеквадратичное значение шумовой ошибки от
квантования по уровню на основании табл. 4.4 составит
=

0,407-1

0,4075!
ак

=

—

=

=

Т
При

При

m

203

При

будет

тем

=

aK\/TJ

%

=

заключается

=

в

вычислении

производной

масштабировании

единицы младшего

будут

к

нормальному,

максимальное значение, ошибки
1

приближенно

можно положить

-^к*

ЪхТ~1. Тогда

не

приближаться

точнее

При т-\
1,22 Ок. При т >

осуществить операцию умножения
его

3,38 град/с.

=

распределения

°ктах

=

1 закон распределения соответствует закону Симпсона.
> 1 на основании центральной предельной теоремы закон

m

чем больше величина т.

gKmax

угл.мин/с

0,002

по
на

14.В.А. Бесекерский

преобразователя. Цена
=
равной 5 х i
выходном преобразователе

сигнала выходного

разряда

может быть принята

операции округления

происходить

формуле (4.12) необходимо
Г""1. Эта операция

и

вся

в

ошибка

от

квантования

по

уровню
209


определяться формулой (4.30). Общее
уровней выходного преобразователя

будет
от

нуля

менее

gmSLXST\ =#тах^Г1^'. Этому

величины

число

требуемое

быть

не

соответствует

преобразователя

выходного

разрядов

отличных

число

должно

c*i

>

>3,31g(l+imax6r1r>.
С целью уменьшения числа разрядов выходного преобразователя
возможно укрупнение цены его младшего разряда за счет
отбрасывания нескольких младших разрядов в вычисленном коде первой
производной. Если отбрасывается а младших разрядов, то в
2а8 г/Т. Однако это вносит
выходном преобразователе будет Ьц
=

ошибку округления на выходе ЦВМ. Ошибка округления не будет
влиять на точность, если выполняется

неравенство

в?

«11
<

(4.31)

F0(m),
V ;'

г
12Г2

12

которое сводится

к

V

неравенству

(4.32)

a<l,651gF0(7fi).
При

невыполнении

квантования

на

последнего

выходе

неравенства

вопрос

об ошибке

должен быть исследован

ЦВМ

дополнительно.

При

второй производной
формулы (4.13) может быть

вычислении

основании

аналогичным
получено

образом

на

выражение для

дисперсии шумовой ошибки
2

'к"

12Г4/=0
где

5i

—

Ъ)

=

7

—W/fi),
127

(4.33)

цена единицы младшего разряда входного

преобразователя. В табл. 4.5 приведены значения
значения

функции
среднеквадратичной шумовой ошибки

Таблица

4.5

3

2

m

6,0

окТ21б1

210

2,88-103

7,35-Ю3

692

4,05

7

24,7

5

197

1,96

6

15,5

4

46

0,71

m

q2(m)
Ok^/Si

q2 (m), а также
ок, отнесенной к

8

2,47-104
45,2

7,58

9

8-Ю4

10

2,46-Ю4

ве-


Ьх/Т2

личине

при различных значениях учитываемых обратных

разностей т.
Так, если Т
то

=

0,001

среднеквадратичное
4.5 составит

с, m

=

2

1 угл. мин. (см. табл. 4.3),
8г
шумовой ошибки на основании
=

и

значение

табл.

0,715!
ак

—

=.

0,71-1
-

=

Т2

=

0,7 Ы О6 угл.мин/с2.

0,0012

Этот пример иллюстрирует

сложность

проблемы

ЦВМ второй производной входного сигнала.
На выходе ЦВМ цена единицы младшего разряда

составит

(4.34)

2%/Г2,

42
а

вычисления на

в

число младших

—

разрядов, которые отбрасьюаются
Если а
0, то округление на
выходе не производится и цена единицы младшего разряда
выходного преобразователя 512
Ьх/Т2. Если а > 0, то происходит
где

полученном

=

второй производной.

коде

=

округление. Дисперсия дополнительной ошибки, которая при
вносится,

этом

будет

а£в£Ъ 2«Л-

(4.35)

=

д

12Г4

12

Эта ошибка может не учитываться, если выполняется
неравенство ад < ак

2а

.

Последнее сводится

к

неравенствам

<y/q2(m)9
(4.36)
t

а

< 3,3

lg у/q2(m)

l,65\gq2(rn).

=

выбрать допустимое загрубление
преобразователя, что снижает число его разрядов.
Оптимизация процесса дифференцирования. Оптимизация
алгоритмов дифференцирования в аналитической форме достаточно

Формулы (4.36)

позволяют

выходного

просто может быть сделана для гармонического сигнала.
Основанием для оптимизации является то, что изменение периода
дискретности и числа учитываемых обратных разностей по-разному

шумовой ошибках. Исходя из формул
(4.30), потребуем минимизации результирующей
(4.18)
среднеквадратичной ошибки, квадрат которой при нахождении первой
производной сигнала g(t) A sin(j3f + ф) будет
отражается на

методической

и

и

=

+

^2g2(m l)j,2m
a2

=

D

=

a^+a2
M

=

—

2(m
14*

g2

+—l—F0(m).
12Г2
V

K

+

l)2

}

(4.37)
211


4.6

Таблица

1

m

Fx{m)
F2(m)
F3(m)
FA(m)

3

2

4

5

6

0,64

0,90

1,21

1,87

2,46

3,72

0,408

0,836

1,98

2,96

4,62

1,31

2,02

1,32
2,88

2,86

4,10

4,07
5,75

5,78

1,73

8,18

8

7

5,59
7,14

8,70
12,5

9,14
12

13,1

19,4

18,9

30,5-

этого выражения по периоду дискретности
приравнивание производной нулю дает оптимальное значение

Дифференцирование
и

периода дискретности

1{(т

(4.38)

Fo(m)

6тА2

0

2(m + l)

1)Ч1

+

Подстановка найденного значения в (4.37), деление на средний
квадрат входной скорости и извлечение квадратного корня дает
минимальное значение результирующей относительной
среднеквадратичной ошибки, которое может быть получено при оптимальном
выборе периода дискретности
т + 1
т +

т

F0(m)

1

т + 1

2(m + l)

Fl(m).
^______

ту/ т+~\

L

(4.39)

Задаваясь различными значениями т, можно при заданном
А/Ьх вычислить Дэ по формуле (4.39) для

значении величины

каждого

значения

т

и в

результате определить минимальное значение

т. Решение этой задачи йе представляет
особого труда. Для облегчения расчетов в табл. 4.6 приведены
значения функции Fi (m).

Aamin при вариации

В практических расчетах больший интерес представляет решение
нахождение требуемого числа разрядов
обратной задачи
входного преобразователя или, что все равно, отношения А/Ьх, при
—

которых обеспечивается получение заданного

значения относительной

среднеквадратичной погрешности Д. Если считать,
опроса выбран оптимальным образом, то, положив

(4.39)

что

Д

=

период

Дэ,

из

находим
т + 1
т + 1

,

т + 1

Ьх <АА

АА

т

(4.40)
т

212

F0(m)

у^гг


Значения

F2(m)

приведены

в

табл. 4.6.

Возможна другая постановка вопроса оптимизации, если
качестве

оптимальности

критерия

ошибки

формулу

рассмотреть

принять

производной. Тогда

вычисления

'max

=

А(1т 1Тт

3d,
+

—

°к max

В выражении (4.41) принято,
°k max складываются, что не

как

частоты

изменения
на

следует

(4.41)

Т\П2

что максимальные ошибки ам max

противоречит физике явления,

методической

и

шумовой

так

ошибок

порядков. Дифференцируя (4.41),
периода дискретности для

отличаются

обычно

можно

получить оптимальное значение

несколько

У/Mm).

—7=

m + 1

и

(4.37)

вместо

для максимальной ошибки
+

+

в

минимум максимальной

этого случая
m + l

(m

1

+

l)35j

Т
1 опт

& YmAsJ
Далее,

imax

&A

>

(4.42)

.

подставляя полученное значение

максимальное
=

y/Fo(m)

12

Го'пт

(4.41)

в

первой производной

значение

и деляна

входного

сигнала

получим минимальное значение максимальной

относительной погрешности
=
^э max
m

m

"Ы №)(443)

■(т) 1Ы°'75Н
Для решения обратной
входного

преобразователя при

можно

привести

к

задачи

выбора

—

m

заданном значении

числа разрядов

Атах

—

формулу (4.43)

виду
m

•.«".«[(—)°-я*Ч
Для удобства
вариациях

решения задачи минимизации

величины

функции F3(m)

m

<444)

•

-so=>
Аэтах
и

или

F4(ra)

8Х при
даны

в

табл. 4.6.

При дифференцировании

сигнала

произвольного

вида

общей формулы (4.20), Тогда результирующая
дисперсия ошибки будет
необходимо исходить из

2

rj-,2m

£2

+

(m

+

l)2

77ZT
12Г

Fo(m).

(4.45)
213


Дифференцирование
дает оптимальное

этого выражения по

периоду дискретности

его значение

2(m + l)

^опт

~

=

*о("0

2

L

12 тат+1

(4.46)
1

дисперсии ошибки

и минимальное значение

дифференцирования

т
m + 1

+ 1

\bU?n'™F0(m)f

г

Г/А"

Оптимальное

разностей

т

значение

может

+

IU/

CTmin"[l2(m+l)2/- J

числа

1+11

m

(4.47)

обратных
перебором

учитываемых

быть найдено последовательным

его

значений, начиная от единицы.
Определим, например, потенциальную точность вычисления
первой производной на ЦВМ, характеризуемую максимальной
ошибкой, сигнала вида g Л sin ( 0 f + ф), требуемый алгоритм и период
возможных

=

дискретности,

если А

В соответствии с

15°,/3=1с~1,а51

=

формулой (4.43)

=

1 угл. мин.

минимальное значение

амплитуды ошибки
т
т+1

m+l
т
АЭтах
х

=

(\15.60/)

Задаваясь
вычислим

т

Аэ

F3(m)=[

1, 2,

...

и

Результаты представлены в

Из таблицы следует,
3. Тогда Аэ тах =
=

формулой

=

значениями т

тах-

F3(m).

J

\ 900/

что

используя табл. 4.6,
табл. 4.7.

наивысшая

1,74%. При

точность

достигнута при

этом в соответствии с

(4.42) требуемый период дискретности
1/4

(3
3
Таблица

max

у

'°

т

^зшах %
>

214

•

1).

3-1

/14,7
0,15 с.

17

15 -60

4.7

1

т

^э

+

2

3

4

4,35

2,22

1,74

1,77

5

6

7

8

2,01

2,56

3,44

4,55


4.8

Таблица

6,, угл.

0,03

сек

4

3

12

т

0,60

2,98

1,32

5

6

1,72

ОДЗ

Цена единицы младшего разряда выходного преобразователя
при этом 5U -bxjT-\ 6,7=6,7 у гл. мин/с 400 угл. сек/с.
=

составит

Так

как

£тах

=

$А

=

15°/с

=

54 000

угл.сек/с,

то число

выходного преобразователя должно быть при этом не
величины ах > 3,31 lg (1+54 000/400)
3,31 lg 136 7.
=

=

С целью уменьшения числа разрядов в
1,93.
определить а < 1,65 lg 14,7

цену младшего разряда выходного
=

соответствии

=

можно

13,4 угл.мин/с,

а

общее

число

(4.32)

-

=

разрядов при

=

этом должно быть

=

обеспечения максимальной ошибки

дифференцирования,

для

не

превышающей 0,1 %, для условий рассмотренного примера. В

формулой (4.44)

с

1, получим
Приняв а
2 6,7
преобразователя 5И

6..
#1=7—1
Определим требования к входному преобразователю

не менее величины

с

разрядов

меньше

соответствии

имеем

w+l

т +1

т

т

900-0,001

А А
1

F,(m)

F,(m)

Задаваясь различными значениями т и используя табл. 4.6,
вычисляем требуемые значения Ьх для различных т. Результаты
расчета сведены в табл. 4.8.
4 цена
Из таблицы следует, что в оптимальном случае при т
единицы младшего разряда входного преобразователя должна
=

2,98 угл.сек. При

составлять
соответствии с

(4.42)
1Г

Гопт
опт

=

~

1

При

этом

период дискретности

в

должен быть равен

—

L 4-

(4

+

1)3-1
/

15-60

V

12

.—

>/зТ

11/5
=

J

0,368

с.

второй производной можно поставить задачу
результирующей дисперсии ошибки. В случае
гармонического входного сигнала суммарный средний квадрат ошибки
на основании (4.26) и (4.33) будет
нахождении

минимизации

а2

=

яКт)+-^7.

Ыт).

(4.48)
215


При

ошибка

том же сигнале максимальная

=
ix

35!

Т

АР

будет

y/Qi(jn).

+

qi(m)

(4.49)

Г2ч/И
Дифференцирование (4.48)

и (4.49) по периоду
дискретности
минимальной
дает условие получения
среднеквадратичной ошибки

1

1
,

'

ч

_

2т + 2

m
.

.

*

к

+ 1

-ЛИ

r°nT=/?U2

3(m-l)<7?(m)J

и условие получения минимума

АЛ /

максимальной ошибки

i_

Ш-1

m + l

опт

1Г_5_1 _\/J V?2(W)

ДЛ

^i(w)

m-1

Подстановка Г0'пт

в

(4.50)

m + l

] -ft)

формулу (4.48)

квадрат второй производной 0,5Л2/34

G2(m).

(4.51)

после деления на

средний

и извлечения

квадратного

корня дает минимальное значение относительной
среднеквадратичной ошибки

т-1
т + 1

т-1

2_
т + 1

■(г)

т+1

Чг

3(т-1)

Подстановка Го'пт

т-1

2(т + 1)

в

]

-£)

С3(/я).

формулу (4.49) дает после деления
второй производной А($2

(4.52)
на

максимальное значение искомой
минимальное значение относительной

Отах)

min

т-1

т-1
т + 1

•№

амплитуды ошибки

т + 1

т-1

2(т + 1)

т

Gs(m).

(3*2)
т + 1

2(ш-1)

v A

'

(4.53)

Для решения обратных задач определения требований к
преобразователю при заданных значениях А или Атах
формулы (4.52) и (4.53) могут быть решены относительно 5j.
—

входному

—

В результате имеем условия получения для оптимального случая
требуемой точности дифференцирования по относительной средне-

216


квадратичной ошибке
т + 1

гп + 1

т-1

Ат-\
АА
А

АА
бх <

(4.54)

=

™±±

GA{m)

т- 1

и по

относительной максимальной ошибке
т + 1

т + 1

т- 1

т- 1

ЛА

ЛАтах

(455)

=

1

»i±I

C6(ffl)

W— 1

[Gs(m)}
Введенные

выше

функции Gi-G6

от

га

числа

приведены

в

табл. 4.9.
Для входного сигнала произвольного вида следует исходить из
общих формул
ошибки будет

(4.28)

(4.33). Тогда

и

о2-о2т 1Т2т-\\{т)
+

+

Диффренцирование (4.56)
условие

результирующая дисперсия

(4.56)

q2(m).

^

периоду дискретности дает

по

оптимума
2

т'

Гопт

=

Г

—

5??2(т)

т+2

]

—

(4.57)

—1

L 6(m-l)am + 1qi(m)l

и минимальное значение

дисперсии ошибки двойного

дифференцирования
amin

=

т-1

_

=

т-1

4

т + 1

m +

[*2«?]

ki<Wi]

т + 1

1

lt/

77~~7ч
|Д6(га-1)/

Оптимальное значение числа

га

2

1

\

должно

т + 1

+-(6(^-0)
12

14-58)

находиться

перебором

(4.58) по возможным его значениям га 2, 3
Определим, например, потенциальную точность, оцениваемую
по максимальной ошибке, вычисления второй производной угла
=

...

качки при А

-

15°, j3

преобразователя 5Х
В соответствии с

=

=•

1

рад/с

и цене младшего

разряда входного

1 у гл. мин.

формулой (4.52)

и

табл. 4.9 вычисляем

минимальную относительную амплитуду ошибки для различных
значений га. Результаты вычислений представлены в табл. 4.10.
217


Таблица

т

4.9

Gs(w)

Gx{m)

G2(m)

2

1,12

1,62

1,32

2,31

1,74

5,3

3

1,32

1,59

2,24

5,02

4,90

24,1

4

1,41

1,58

3,63

5

1,47

1,57

6,05

G4(m)

G3(m)

8,55

G6(m)

8,04

14,8

31,6

13,9

51,3
91,2
132

6

1,51

1,57

10,2

25,0

25,7

7

1,54

1,58

16,8

41,7

40,1

8

1,56

1,59

30,1

1,58

1,60

50,5

77,6
133

68,1
121

219

9
10

1,59

1,61

83,2

219

191

607

Таблица

398

4.10

(Amax)min> %

18,1

16,6

20,3

(Amax)min,%
Минимальное

значение

14,4

7

6

m

24,2

относительной

5

4

3

2

m

15,1

8

9

34,1

53,4

амплитуды

10

72,6

ошибки

4. Требуемый оптимальный период
при т
по формуле (4.51), составляет
вычисленный
дискретности ЦВМ,
составляет

Г0'пТ

=

=

14,4%

0,407

Напомним,

при расчете потенциальной точности
определения первой производной этого же сигнала было получено
значение относительной амплитуды ошибки 1,74% при более
с.

что

(т 3). Цена единицы младшего разряда
выходного преобразователя составляет здесь при а
0, т.е. при
1 0,407"2
отсутствии округления, 612
ЬХТ~2
6,05 угл.мин/с2,
а потребное число разрядов
простом алгоритме

=

=

=

=

/

Р2А\

(

•

=

1 -900\

а2>3'3Ц1+^)-3'31Ч,+Т5г)=7>2Определим требования к входному преобразователю ЦВМ при
необходимости обеспечить вычисление второй производной сигнала
с ошибкой Amax^0>01
1%.
В соответствии с формулой (4.55) и табл. 4.9 рассчитываем
требуемое значение Ьх при различных числах т. Результаты расчета
=

сведены в табл. 4.11.
218


4.11

Таблица

3

2

т

6t, угл.

0,01.

сек

0,22

т

6

7

6lfyrn. сек

0,94

0,88

Из таблицы следует,

5

4

0,79

1,05

8

0,78

что оптимальное значение

10

9

0,43

т

-

0,32

5. В

этом

случае требуемая цена единицы младшего разряда входного
=
1,05 угл.сек.
преобразователя достигает максимального значения Ъх

В

оптимальном

формулой (4.51)

случае период дискретности

Т^ПТ

составит

=

0,24

в соответствии с

с.

рассмотренного видно, что получение на ЦВМ второй
к более сложным алгоритмам и утяжеляет
требования к входным преобразователям по сравнению со случаем
получения первой производной.
Из

производной приводит

§4.2. ЦИФРОВЫЕ ИНТЕГРАТОРЫ

Рассматривается задача интегрирования
непрерывной функции #(О, представленной в виде цифровой
последовательности, полученной в результате квантования ее по времени
Общие сведения.

и

уровню. Целью является нахождение алгоритмов цифрового
интегрирования, даюшюс наибольшее или приемлемое
по

выходной

приближение

образованной

величины к

дискретизацией

цифровой

интеграла

последовательности,

от

функции

g(t)

по

времени.

Поскольку
дифференцирования,

операция интегрирования
=

рассматриваться величина 1/р, где р
получена из формул (4.1)
(4.3)
—

практически
в этих

1

р

их

рассматриваться

переворачиванием. Однако
только
первое слагаемое

Tz'1
=

Г
z- 1

-

Т

\

+z~l

2

1

-z-1

=

»

2 7.-\

(4-59)

~>

\-z

Т z + 1

1

интегрирования может
djdt. Эта величина может быть

В результате получим

Т

р

~

может

формулах.

-*

обратна операции

то в качестве оператора

г

,

(4.60)
219


1

T

Tz

-

*

"

(4.61)

"

=

•

z

p

1

-

1

-

z

Использование последующих

(4.2)

приводит

последующих

слагаемых

в

формулах (4.1)

и

неустойчивым программам. Использование

к

слагаемых в

формуле (4.3)

не

приводит

к

неустойчивой программе интегрирования, но практически ничего не дает
в части увеличения точности интегрирования.

Если интеграл

/(0>

обозначить

то

функции времени в пределах от 0 до t
(4.61) могут быть получены
формул (4.59)

от

из

—

разностные уравнения, определяющие алгоритмы интегрирования
для машинного значения этого интеграла

/м[я]

=

/м[и]

где g

-

=

=

/м[и]

[п]

(4.62)

Щй-1]+/м[й-1],
UM +g[n

-

1]) +/м [п

-

(4.63)

1],

(4.64)

Tg[n] +Ум[л-1],

и

/м [п]

—

цифровые представления входной

и

выходной

величин

интегратора.
При интегрировании

постоянного во времени значения все три

(4.61) дают нулевую ошибку. Для определения
формулы (4.59)
ошибки интегрирования других входных сигналов введем в
рассмотрение ошибку интегрирования на шаге
—

«r/[4]

=

V(/[fi]-/M[/i])

=

(4.65)

V/[w]-V/M[/i]-

Z{f[n]} и
Изображения рассматриваемых величин F(z)
ошибки
^m(z)
Z{/M[w]}. Тогда изображение
интегрирования
=

~

на шаге

будет

UbTf[n]}

=

—

[F(zbFM(z)]

где

G(z)

Z{g [n]}

-

=

—

[F(z)-H/„(z)G(z)],

(4.66)

z

z
—

изображение

входного сигнала, a

WK(z)

—

передаточная функция цифрового интегратора.
Применив

dTf[n]

=

к

(4.66) обратное

z

-преобразование,

имеем

Z-1l~[F(z)-Wll(z)G(z)]l

(4.67)

Общая ошибка интегрирования может быть найдена
суммированием ошибки на шаге по всем шагам
п

Sf[n]

2

=

m

220

= 1

8T[m].

(4.68)


Так, например,

входной

если

можно получить для

представляет собой линейно

сигнал

=

cxt,
g(t)
формулы {4.59)

возрастающую функцию

f(t)

a

=

c^t2/2,

то из

(4.67)

ЬтПп]--гАЩ^^р-1.
.ЛИЦ.
1
[ 2(z-l)3
(z-1)2 J J
z-1

z

Z"1|-!—^-—

=

—\=z\——}=—2

(z-1)2 J

U(z-l)2

(4-69)

И»]-

l2(z-l)J

образом, ошибка интегрирования на шаге равна здесь
она будет наблюдаться, начиная с t
1)Т.
(п
дает в этих же условиях ошибку, равную —сх Т2 /2,
формула (4.60)
нулевую ошибку. Формула (4.59)
Таким

CiT2/29 причем
Формула (4.61)
а

=

—

—

соответствует интегрированию методом прямоугольников

с

недостатком,

формула (4.61)
интегрированию методом прямоугольников
с избытком, а формула (4.60)
интегрированию методом
—

—

трапеций. Результат, даваемый формулой трапеций, можно
рассматривать как полусумму результатов двух методов прямоугольников.
При интегрировании линейно возрастающего сигнала суммарная
ошибка интегрирования для формулы (4.59) может быть найдена
умножением постоянной ошибки на шаге на число шагов

сгТ2
=

Sf[n]=N8Tf[n]

TV

Здесь N tjT число
формулы (4.61) будет
=

схТ
=

t

шагов, a t

—

—

(4.70)

.

интервал интегрирования. Для

«меть место тот же результат, но с

обратным знаком.
Если

интегрируется входной

нием во

времени

=

g(t)

c2t2/2,

сигнал
то

с квадратичным вовраста-

формула (4.59)

дает

ошибку

на шаге
<W„?4.zi*+n

_x\z-\\c2T*z{z2+4z+\)

U
=

с T2
^—

L

6(z-l)4
с

\{n]

t-

6

T

c2T2z(z+iy
2(z-l)3

z-1

Т2

-1—

+

т

3

f.

(4.71)

\{n- 1].

Начиная со второго шага, ошибка на шаге оказывается

с2 Г2

?/2, т.е. возрастает с течением времени, где t
При использовании метода трапеций (4.60)
*
**
л
bTj\n\

,

=

Z_1

f

=

,Jz-l\c2T3z(z2+4z+l)
I
{
\

z

c2T3

[

6(z-l)4
I
=

1

T

z+ l

L

12(z- 1)J

c2T3
=—
12

2 z-1

II.
1[/»l
J

=

равной

nT.

c2r3z(z+ir

2(z-l)3
*•(4.72);

221


ошибка

Здесь

на

с2Т3/12. Общая
5/ [п]
-tc2T2ll2,

—

=

Эти расчеты

трапеций

методу

по

возможности

—

составит

равной

и

этом

при

интервал интегрирования.

преимущество интегрирования

по

иллюстрируют ограниченные
интегрирования при использовании простейших

точности

(4.61).

-

точного

интегрирования. Из формулы (4.66)
интегрирования будет при равенстве

квадратной скобке. Этому соответствует
функция интегратора
в

выражения

WK(z)

(4.73)

F(z)/G(z),

=

G(z)
изображение входной (интегрируемой) функции
F(z)
изображение ее интеграла по времени. Если
—

времени, a

входной

постоянной

что нулевая ошибка

передаточная

где

оказывается

и вместе с тем

Алгоритмы
нулю

где t

показывают

формул (4.59)
следует,

шаге

ошибка интегрирования

—

сигнал

g(t)
то ее

=

представляет собой степенную функцию вида

cktk/k\,

(4.74)

изображение будет
ckTkRk(z)

G(z)

=

fc!(z-l)*
Здесь Rk(z)
определителя

—

(4.75)

+ 1

полином,

который

может быть

представлен

в виде

[216]
1

l-z

О

О

1
l-z

77
Rk(z)

=

k\

Отсюда R0

=

+

Ri

1

1

IT

2!

i

1

1

к\

(*-1)!

(*-2)!

=

1. Кроме того,

/?2(z)

=

R3(z)

=

z2 +4z

R*(z)

=

z3 +llz2

222

z

l,
+

l,
+ llz+l.

(4.76)


Если к

WH(z)

=

0

и

=

g(t)

Tz~ll(\

=

c0, то передаточная

z"1)

—

=

1

=

g(r)
Г(1 + z_1)/2(z
1)

=

и

интегратора

(4.59).

методу прямоугольников

Если ^

функция

совпадает со случаем интегрирования по

Cjf,

то

передаточная функция

WH(z)

=

совпадает со случаем интегрирования по

—

трапеций (4.60).
Если к
2 и #(r)

методу

=

=

c2t2j2,

то

передаточная функция

интегратора

T(z2 +4z+l)'

=

H/„(z)

r(l+4z_1

—

=

+

z~2>>

—

(4.77)

;

3(z + l)(z- 1)

3(l-z"2)

соответствует интегрированию по методу Симпсона и дает нулевую
ошибку при интегрировании входного сигнала, представляющего
собой временной полином степени не выше двух.
Этой передаточной

функции

соответствует разностное уравнение

(алгоритм работы ЦВМ)
/м [п]= T(g[n]+4g[n-l)+g[n-2])/3+fM[n-2].

(4.78)

Заметим, что, как следует из последнего выражения,
интегрирование ведется на двойном шаге Ти = 2 Т и результат
интегрирования может выдаваться на выходе интегратора с периодом 2 Т.
Если
то

на вход

интегратора поступает сигнал вида

изображение ошибки интегрирования

в

g(t)

соответствии

=

с

c3t3/3\,
(4.66)

будет
c3r4z(z3+llz2

F(z)-WK(z)G(z)

=

-

;t/

+ llz +

l)■'

-

ns

4!(z- l)5

T(z2 + 4z+l) c3T3z(z2 + 4z

+

1)

c3T4z

(4.79)
Из последнего выражения
значение ошибки

может

быть получено установившееся

интегрирования

c3T4z

z-1/
lim

6УСТ=
У

72

3!(z-.)4

3(z2-l)

\

с3Т*
=
.

z

2^х

\

72(z+l)(z-l)/

(4.80)

144

Нахождение установившегося значения ошибки интегрирования
на шаге дает
z-1

=lim

5Густ

2-

Если
=

на

с4^4/4!,

i

вход

z

z-1/

(\

z

этого

с3Т*z

\
=

интегратора поступает

то аналогичные

0.

(4.81)

72(z+l)(z-l)/

расчеты дают

5Густ

сигнал вида
=

g(t)

=

-с4Т5 /90.
223


Последнее выражение

быть

может

обобщено

случай

на

произвольного порядка временного полинома

5туст

rV4)(f)

=

Здесь (/2
Г

=

(4.82)

.

2) Г

—

< f < nT. В точках съема выходных данных

л7\
А: > 2 попытка построить интегратор с

При

полиномов

выше

степени

второй

нулевой ошибкой

наталкивается

на

для

трудности.

Получающиеся передаточные функции соответствуют
6 программа
программам работы ЦВМ. Однако для к
оказывается устойчивой. В этом случае передаточная функция
=

неустойчивым

интегратора имеет

вид

r(l+5z-1 + z-2 + 6z-3 + z-4+5z-5 + z-6)

3

WH(z)

=

(4.83)

.

10

1-z"6

Здесь интегрирование осуществляется блочной

обработкой

периодов. Выдача данных
6 Т.
выходе интегратора осуществляется с периодом Ти
Ошибка интегрирования на шаге 6 Т оказывается равной

поступающей информации

за шесть

на

=

g

8Т

=

-

-———

Ш

(4.84)

.

140

1400

Первая составляющая ошибки определяется тем, что при выводе
формулы (4.83) величина 41/140 была приближенно заменена
3/10. Вторая составляющая является методической ошибкой.
Полученные выше выражения для ошибок интегрирования
входного сигнала позволяют выбрать алгоритм и период дискретности
на

из условия допустимого значения этих ошибок.
Так как в реальных интеграторах входная и выходная

величины

Т, входящий

во все
кодов,
представлены
алгоритмы интегрирования, следует рассматривать как
масштабный. Это означает, что цена единицы младшего разряда выходного
ТЬ х, где 51
цена единицы младшего
преобразователя 52
в

виде

=

разряда входного

Для

того

то

множитель

—

преобразователя.
чтобы избежать ошибок округления

желательно все

коэффициенты

коэффициентов,
дробную

сделать целыми числами и

к масштабу на выходе. Так, для
трапеций целесообразно принять Ь2- Tbxj2.
Двойное интегрирование. Аналогично формуле (4.73) можно

часть

присоединить

интегрирования по методу

выражение для передаточной функции интегратора,
обеспечивающего нулевую ошибку интегрирования,
записать

^ии(г)
224

=

F„(z)/G(z).

(4.85)


изображение входной величины g(t), FK(z)
двойного
изображение
интеграла от входной величины. Если
использовать степенные функции вида g(t)
Cjctk/k!, то при к
Здесь G(z)

-

=

-

—

О

имеем

T2(z
W„0)
V }

+

Tz-1

1)

"

=

ГО+z"1)

Г1

—

=

т

Г

(4-86)

•

1-Z"1 2(1 -z-1)

2(z-l)2

Эта передаточная функция соответствует последовательному
включению двух интеграторов, один из которых работает по
по методу трапеций.
а другой
Аналогичным образом могут быть построены двойные
интеграторы и для более сложных случаев при к > 0.
—

методу прямоугольников,

Ошибка
аналогично

на шаге

интегрирования

может быть

определена

формуле (4.66)

Z{bT[n]}

=

—

(4.87)

[F„h(z)-H/„„(z)G(z)].

z

Влияние шумов квантования. Как

дифференцирования,
в "зашумленном"
на

вход

случае цифрового
цифрового интегратора поступает сигнал'
и в

виде. Положим аналогично изложенному выше,

что дисперсия шума квантования равна
единицы

младшего

влияния

этого

разряда

входного

5?/12,

где бх

—

преобразователя.

цена

Эффект

при интегрировании можно рассматривать
двояко. Во-первых, можно рассматривать дополнительную ошибку
интегрирования на каждом шаге. Во-вторых, можно рассматривать
накапливающуюся ошибку, вызванную эффектом интегрирования.
Дисперсия ошибки интегрирования на шаге интегрирования
в

шума

предположении независимости ошибки округления
быть определена выражением

на

шагах

может

Dr

=

2

——

12

Здесь at

—

Так, например,
=

(4.88)

коэффициенты при дискретах

в моменты времени

От

а].

о

Т2Ь\(\

входного воздействия

пТ9 (п— 1)Г,..., (п- т)Т.

для алгоритма

16

1\

16+IV12L'(1
9
9/
\9

(4.78)

имеем

Т2Ь\

+

6

Накапливающаяся шумовая ошибка интегратора

может

найдена суммированием дисперсий шумовой ошибки
шаге

быть

на каждом

интегрирования

Dm

=

пОт

=

15.В.А. Бесекерский

ГОт/Ти,

(4.89)
225


где п

число сделанных шагов

—

=

интегрирования, t

—

время работы

vT
интегратора, Ти
период интегрирования. Коэффициент
определяется соотношением между шагом интегрирования
периодом дискретности ЦВМ. В алгоритме (4.78) этот

v
и

2.

=

коэффициент v

—

определяет эквивалентный уход интегратора.
непрерывных интеграторов, у которых выходная
величина
увеличивается
при уходе пропорционально времени,
здесь пропорционально времени нарастает дисперсия шумовой
ошибки. Этот вид ухода присущ всем цифровым интеграторам и
Выражение

В

(4.89)

от

отличие

отличительной особенностью.
Использование интеграторов в законах управления. В
непрерывных системах управления находят применение интеграторы

является их

передаточной функцией ки/р

£и//^>,

или

где

ки

-

с

коэффициент

передачи интегратора. Так как входная и выходная величины
интегратора обычно имеют одинаковую физическую природу, то его

функция должна быть безразмерной. Отсюда следует,
коэффициент передачи интегратора должен измеряться в
секундах в минус первой степени.
Так как требования к точности подобных интеграторов
передаточная

что

невелики,

то

при использовании цифровых методов приемлемыми
(4.61). Однако
три передаточные функции (4.59)

оказываются все

них

—

должен

быть

исключен

масштабный

дискретные передаточные функции,
передаточные

функции

множитель

а также

Т.

из

Тогда

частотные

всех

трех разновидностей цифровых интеграторов
могут быть представлены следующим образом:

И/и*(А) (1-/ХГ/2)//ХГ,

WK(z)=z-1l(l-z-1)i
H/H(z)

=

=

^„(z)=l/(l-z"1),

И/и*(/Х)

Наибольшее приближение

к

(4.90)

й£(/Х)=1/А7\

(l+z-1)/2(l-z-1),

=

(1+/ХГ/2)/;ХГ.

идеальному интегратору

имеет

второй вариант. Наибольшей простотой реализации обладает третий
вариант.
Из формул (4.90) вытекает, что коэффициент передачи
интегратора равен 1/Г. Воздействие на этот коэффициент различными
масштабирующими устройствами обычно
так

как

младших
вызывает

не

может

применяться,

загрублению (исключению нескольких
разрядов) входного или выходного преобразователей и

это

приводит

появление

нелинейность

к

зоны

нечувствительности. Подобного рода
ухудшить динамические качества

может значительно

системы.

Правильным является здесь воздействие на период
требуется его увеличение. Тогда частотная

дискретности. Обычно
226

передаточ-


функция, например, второго варианта формул (4.90) будет

ная

иметь вид

^(/X)

=

-V
/ХГИ =-tV
]\vT

(4.91)

v
коэффициент увеличения периода дискретности.
Тп/Т
Наиболее удобно делать этот коэффициент равным некоторой
степени а числа 2, но, в принципе, он может быть равным любому
=

где

—

целому числу.

При введении коэффициента v > 1 дискретная передаточная
функция рассматриваемого интегратора принимает вид
1 + z~v

WH(z)

=

(4.92)

.

2(1 -z-v)
Выбор коэффициента
проектируемой

динамики

v делается в соответствии с

системы

Появление второго периода дискретности
обычно

не

расчетов

утяжеляет

используются частотные

разных периодов

При

методы.

расчетом

управления.
динамики,

в системе

особенно

управления

если

использовании последних учет

дискретности осуществляется

автоматически.

§4.3. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Два

класса цифровых фильтров.
цифрового фильтра описывается

работы

s

/

уравнением

к

Z
=

В общем случае алгоритм
разностным

bjX[n-f]
о

2

=

/

=

(4.93)

ai}>[n-i],
о

где х[п- j] —выборки входной последовательности; у[п- i]
выборки выходной последовательности; д,-, bj —коэффициенты,
задающие свойства фильтра.
Для однозначного определения цифрового'фильтра должны быть
—

заданы начальные условия. Эти начальные условия должны быть
такими, чтобы
ность

вычислена

требует,
через

был линейным и рекурсивным.

Рекурсиввыборка на выходе могла быть
вычисленные выборки или начальные условия.

фильтр

чтобы любая

ранее

Для рекурсивного цифрового фильтра можно
соотношение между входной и выходной величинами в
t

=

nT

=

2

времени

к

bjX[n-j]/a0-

/=о
с начальными условиями у

15*

момент

в виде
5

у[п]

записать

2

(4.94)

^у[п-г]/а0

i=i

[и—1], у[п-2], ...,у[п-к]

=0.
227


В z -области фильтр, описываемый уравнением (4.94), может
быть представлен своей передаточной функцией W(z). Для этого
выполним z -преобразование обеих частей уравнения (4.93) :
оо

2

(

/|=— ОО

/

=

bf

biX[n-j])z-"

°°

к

оо

2

2

x[n-j]z-"=
1

а
П-

0

—

j[«-/]z-";
оо

к

s

=

=

aiy[n-i])z-n;

/=0

2

X(z) X bjz-'
/

2

(

«=—ОО

= — °°

Л

0

2

=

/=0

S

2

к

°°

S

2

=

Y(z) 2 atz-*.

0

1

=

0

Отсюда передаточная функция
к

s

Y(z)

^).=

.

2

-~-=

X\z)

/

=

.

2

b/Z-'/
0

i

=

^z"1.

(4.95)

О

Передаточная функция W(z ) фильтра это рациональная функция,
коэффициенты которой совпадают с коэффициентами разностного
уравнения (4.93).
Допустим, что коэффициенты удовлетворяют следующим
условиям: а0
1, я,0, / Ф 0. Тогда разностное уравнение (4.94)
—

=

=

примет вид

у[п]

=

S

(4.96)

bfx[n-j],

/ =о

и, следовательно,

W(z)

=

S

передаточная

bfz4.

функция будет

(4.97)

/=о
В этом случае

выборки на выходе фильтра зависят только от
Такие фильтры имеют конечные реакции длины 5+1
на единичную импульсную решетчатую функцию 50 [п].
По этой причине такие фильтры называют фильтрами с конечной
импульсной характеристикой (КИХ). Фильтры с бесконечной
импульсной характеристикой (БИХ-фильтры) описываются
уравнением (4.94), когда по крайней мере один из коэффициентов af
(кроме а о) отличен от нуля.
Проектирование цифровых фильтров связано с расчетом
коэффициентов aif bj и реализацией полученных передаточных функвходных

228

выборок.


или программными средствами. В
расчета КИХ- и БИХ-фильтров является
дается краткая характеристика методов их расчета.

ций фильтров аппаратными
связи

с тем, что задача

нетривиальной,

ниже

Элементы теории

фильтров

с

конечной

характеристикой. КИХ-фильтры обладают рядом

импульсной

важных достоинств,

[182].
КИХ-фильтры можно эффективно строить как по
рекурсивной, так и нерекурсивной схемам. КИХ-фильтры, реализуемые
основными из которых являются следующие

1.

нерекурсивно, всегда устойчивы.
2. При нерекурсивной реализации шумы округления,
возникающие за счет выполнения арифметических операций с конечной
точностью, легко минимизируются.
3. КИХ-фильтры легко построить так, чтобы они имели

фазовую характеристику.
КИХ-фильтров

линейную

К недостаткам

относятся

необходимость
фильтров,

выполнения большого объема вычислений при аппроксимации
частотные характеристики
возможная

которых

некратность задержки

в

имеют

острые срезы, а также
с линейной фазовой

фильтрах

характеристикой целому числу интервалов дискретизации.
Синтез цифровых фильтров представляет собой
самостоятельную задачу, решение которой может быть получено различными
методами. Из основных методов синтеза фильтров обычно
используют

метод взвешивания

с

помощью

"окна",

метод частотной

расчета оптимальных

(по Чебышеву)
выборки,
фильтров.
Метод взвешивания считается весьма удобным для
проектирования КИХ-фильтров. Его
сущность заключается в следующем.
Известно, что частотная характеристика любого цифрового фильтра
а

W(eJOJ )

также

метод

периодической функцией

является

представить рядом

частоты.

Ее можно

Фурье

оо

W(e>"T)=
где весовая

2

функция
/

И"]=

(4.98)

w{n]e->"nT,

W(eJ"T) eJOjnTda>.

(4.99)

27Г-./2
Использование
трудностями:

С

соотношения

(4.98)

связано с двумя

необходимостью проведения суммирования

бесконечных

пределах

так как импульсная
начинается в момент

в

(4.98)

в

физической нереализуемостью фильтра,
характеристика, т.е. отклик фильтра,

и

с

—

времени, равный

°°.

229


Один

к

возможных

КИХ-фильтров

реализуемых

Фурье

из

числом

п

-

методов

построения

заключается в усечении

физически
бесконечного ряда

±М. Однако простое усечение ряда приводит

явлению Гиббса, которое проявлется
пульсаций определенного уровня до и
в
разрьюа
аппроксимируемой частотной

хорошо известному

выбросов

виде

после

точки

в

и

характеристике.
Поэтому на практике применяют метод проектирования КИХфильтров, основанный на использовании весовой
последовательности w&[/?] конечной длины, которая называется "окном". В
результате, обеспечивается управление сходимостью ряда Фурье
в

формуле (4.98).
Предложено много "окон", которые обеспечивают

Известны, например, прямоугольное
"окно", обобщенное "окно" Хэмминга, "окно" Кайзера,
треугольное "окно",
"окно" Дольфи
Чебышева, "окно" Ланцоша и
аппроксимацию заданных характеристик.

—

[112, 182]. Метод

с помощью "окнап обладает
особенностями,
некоторыми
которые иногда препятствуют

др.

взвешивания

применению

"окон". Прежде всего, когда характеристика

имеет

сложный

громоздкой

или

W(e,u>T)

формула (4.99) оказывается иногда
неудобной для интегрирования. Кроме того,
вид,

характеристика W(eILoT) не всегда может быть представлена
аналитически, В этом случае вообще трудно говорить об использовании
"окон".

Еще одна особенность метода взвешивания заключается
что,

например, при расчете

правило,

точно

определить

фильтра

граничную

в том,

нижних частот трудно, как
частоту

полосы

пропускания,

"размывает"

разрыв идеальной характеристики.
Точное определение граничной полосы пропускания фильтра важно,
например, при обеспечении коррекции САУ цифровыми

поскольку

окно

методами [23].
Таким образом, основной недостаток метода взвешивания с
помощью "окна" состоит в том, что получаемые КИХ-фильтры

удовлетворяют заданным критериям

большинстве случаев они могут быть существенно улучшены.

Более

указанном смысле являются метод частотной выборки
расчета оптимальных (по Чебышеву) фильтров.

эффективными
и метод

не

оптимальности и в

Метод
импульсной

в

частотной выборки основан
характеристики

на

прямом получении

фильтра, передаточная функция которого

совпадает с N указанными значениями в N точках на оси частот.
Если

выбрать

N значений частотной характеристики

W(eJ ыТ),

О ,N— 1, то конечная импульсная
которые обозначены WN(k), к
характеристика цифрового фильтра получается с помощью форму=

2Э0


обратного дискретного преобразования Фурье

лы

w[n]

2

-

=

Bfo(*)

"

к

=

exp

0

(/-—).
TV
/
\

(4.100)

Из формулы (4.100) следует, что процедура получения
импульсной весовой характеристики фильтра проста и сводится к
выбору N равноотстоящих значений (выборок) частотной
характеристики и вычислению обратного дискретного преобразования
Фурье.
Прямая процедура (4.100) не представляет, к сожалению,
практического интереса, поскольку невозможно предсказать поведение
частотной характеристики между выборками частотной
характеристики.

Более

выборками

того,

форма

частотной

характеристики

между

может иметь значительные пульсации, вызванные

характеристик во временной области.
Для уменьшения пульсаций частотной характеристики часть
частотных отсчетов делают независимыми переменными. Значения
наложением

этих независимых переменных обычно рассчитывают таким
чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки

образом,

аппроксимации. Независимыми переменными могут быть, например,
частотные отсчеты, расположенные в переходной полосе между

внутри которых частотная характеристика
определена.
Наиболее эффективный метод оптимизации основан на решении
задачи аппроксимации методами линейного программирования,
двумя полосами,

в частности симплекс-методом.

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример.
интерполирующей частотной характеристики получено

Выражение для
в

общем виде

в

работах [112, 182]:
м

W(e*'"T)=
А:

Это выражение
переменные частотные

\WN(k)\^k(ej"T).

2
=

можно переписать, выделяя в явном виде

выборки в

совокупности Ак

W(ei"T) B(e*'"T)+
m

где

В(е,и>т)
в

=

| W^(k) |:

(4.102)

Lj

представляет собой вклад

частотную характеристику^

изменения переменных частотных

=

Атфт(е'шТ),

2

=

выборок

(4.101)

0

постоянных частотных

[L\, L2]

—

диапазон

выборок.

Напишем условия, необходимые для обеспечения минимального
значения максимальной ошибки аппроксимации. Общее выражение
231


для ошибки аппроксимации имеет вид

Е(е>"т)
где частота
частотных
характеристика;

=

|

Wv(eJojT)(Wu(ei.ojT)

-

W(ej"T))

|

(4.103)

,

со изменяется в областях постоянных неизменяемых

№^(е1и>т)

выборок;

Wv(eJ<JjT)

—

—

желаемая частотная

произвольная функция, позволяющая
ошибок на различных участках

устанавливать различные уровни

интервала аппроксимации.
Обозначим через б максимальную ошибку в областях
постоянных частотных выборок. Тогда, проводя выборки из частотной

характеристики

плотной сетке частот,

на

(4.103)

из

получаем

следующие ограничения:

Wv{e'"*T)[Wu(eiw*T)-W(e'»*T))<8;
-Wv(eiu}kT)[Wu(e^kT)-W(ei^T)]<8;
к

=

0, 1,2,..., N.

Используя выражение (4.102),

имеем

Wv(e^kT)Wu(el0}kT)-Wv(e>^T)B(e'^T)-Wv(e>"kT) i Атфт(е1ыкТ1<
га =

-

+

б;

L,

Wv(e>w>cT)Wu(e>"kT)+ Wv{elw*T)B{ei"kT) +
Wv(ei«*T)

Атфт(е*"хт)<5.

X
m-L,

Отсюда следует,

коэффициенты iAm}

что

должны удовлетворять

ограничениям

-Wv(ei»kT ) 2*

Ат

фт(е'">сТ) -5

<-

И/Де*"*г )Х

m~Ll

Wv(e''"kT)

2
m-Ll

Anttm(e>"><T)-8<Wv(ei"xT)X

XH/M(^r)- Wv(e'w*T) В(е>"кт),
обеспечивающим минимум
постоянных частотных

232

максимальных

выборок.

пульсаций

в

областях


Метод
хорошие

частотных

выборок

когда

результаты,

фильтров дает
КИХ-фильтры реализуются

для построения

полученные

рекурсивно. Этот метод хорош также, когда синтезируются
узкополосные фильтры, так как в этом случае большинство частотных

выборок равно нулю.
Третий подход к синтезу КИХ-фильтров
ской аппроксимации.
Взвешенный функционал

ошибки

основан на

Е(е,и>т)
W(e,ojT)

аппроксимации

функции Wu(eJU>T) аппроксимирующей функцией
имеет вид
(4.103)

Чебышевский критерий оптимальности состоит в
максимальной ошибки на множестве А точек со. При

минимизации

чебышевской

W{eju>T)

функцию

аппроксимации аппроксимирующую
унифицированном виде

чебышев-

представляют в

(4.104)

ц;(е>"т) Р(е>"т)<2(е>"т1
=

где
N-1

Q(eJ"T)=
—

2

a(n)cosncoT

(4.105)

л=0

линейная комбинация косинусов, Р

(e,ojT)

—

подходящая

весовая

функция.
Тогда ошибку аппроксимации

можно

записать

в

следующем

виде:

=

\Wv(e^T)P(e^T)[Wu(e^T)/P(e^T)~Q(eJ^T)]\

который
я.

справедлив везде,
Обозначим

WP(e>"T)

=

(4.106)

,

за исключением, возможно, точек 0 и

Wv(e>"T)P(eJojT)i

(4.107)

WQ(e,ojT)^Wu(e^T)/P(e^T).
Тогда

(4.108)

выражение для ошибки аппроксимации

можно записать

в виде

E(elojT)= | Wp(eibjT)[WQ(e>"T)
который используется

для синтеза

-

Q{ej"T)] I,

фильтров

(4.109)

любого типа.

Чебышевские аппроксимации основаны на теореме о так
называемом чебышевском альтернансе. Эта теорема может быть

(eJujT)

сформулирована следующим образом [112]: если Q
комбинация N косинусов, заданных выражением
необходимым

и

достаточным

условием

того,

единственной и наилучшей чебышевской

непрерывной функции

WQ(e^T)

на

—

линейная

(4.106),

чтобы

то

Q(eJU>T)

была

аппроксимацией

множестве

А,

является

наличие
233


у взвешенной

функции

несколько

предложено

(е,(л*т)

ошибки Е

экстремальных частот на А.
Для построения оптимальных
методов.

по

крайней мере

N+ 1

(по Чебышеву) фильтров
эффективным методом,

Наиболее

для которого созданы машинные
называемый второй алгоритм Ремеза.

программы, является так

Определенными достоинствами, заключающимися по
сравнению с алгоритмом Ремеза, в частности, в большей гибкости,
обладает чебышевский метод, сформулированный в виде задачи
программирования [112].
Таким образом, фильтры с конечной импульсной
характеристикой могут быть синтезированы различными методами. Для
многих задач цифровой фильтрации в системах автоматического
управления предпочтительными являются метод частотной

линейного

выборки и метод

расчета оптимальных (по

для конкретных

приложений,

леровской фильтрации,
[178].

Чебышеву) фильтров. Однако

связанных, например, с задачей доп-

применение метода

возможно

взвешивания

с помощью окна

Независимо
обычно

от

выбора

метода

использованием довольно

q

процедур, которые реализуются

синтез

КИХ-фильтров

громоздких

связан

вычислительных

в

соответствующих программах,
ориентированных на использование больших и миниЭВМ. В

частности,

работе [112] приведена программа

в

цифровых фильтров

построения
взвешивания

с

на

фортране

для

с использованием метода

"окна". В программе используются "окно"
"окно" веберовского типа. В этой же работе приведены

помощью

Ланцоша

и

программа

синтеза

фильтров

методом частотной

выборки с

алгоритма линейного программирования и программа
синтеза оптимальных фильтров на основе алгоритма Ремеза.
Общая характеристика методов расчета Б ИХ-фильтров.
использованием

цифровых фильтров в значительной степени
фильтров. Хорошо
развитый математический аппарат синтеза фильтров непрерывного
времени широко используется для синтеза цифровых фильтров. При
этом первоначально осуществляется синтез аналоговых фильтров,

Достижения

в

связаны

построении

с

существованием аналоговых

а затем применяются простые методы отображения, позволяющие
преобразовать фильтры из непрерывной области в дискретную.
Другую группу методов расчета составляют прямые методы

расчета в Z -плоскости.

Третий подход

к расчету

БИХ-фильтров

процедур оптимизации для нахождения
такого расположения полюсов и нулей в z-плоскости, при
котором обеспечивается аппроксимация заданной характеристики
заключается

в

использовании

фильтра.
Наиболее
фильтров
234

по

распространенными методами расчета цифровых
фильтрам непрерывного времени являются метод


отображения дифференциалор,
преобразования

метод инвариантного
метод билинейного

импульсной характеристики,

преобразования и метод согласованного

z-преобразования [182].
Метод отображения дифференциалов является одним из
наиболее простых. Сущность его заключается в замене дифференциалов
в дифференциальном уравнении фильтра на конечные разности.
При использовании обратных и прямых разностей производятся
соответственно следующие замены:

Уу[п]

у[п] -y[n-l]

<dy

=

^

dt

Т

Т

у[п

dy

+

Ау[п]

1]-у[п]

dt

Т

Т

Недостатком метода

отображения дифференциалов

является то,

характеристики аналогового фильтра не сохраняются.
Метод инвариантного преобразования импульсной

что

характеристики

позволяет

обеспечить соответствие частотных характеристик

аналогового

исходного

фильтра

и

рассчитываемого

цифрового

фильтра.
При реализации

метода инвариантного преобразования
импульсной характеристики переход от передаточной функции
аналогового

фильтра

осуществляется
используется замена

к

WK(p)

передаточной функции цифрового фильтра

с помощью

отображения, при котором

Т

1
<-*

(4.110)

;——

V

\-Z-ie-dt

p+d

Применение (4 Л10) требует разложения исходной передаточной
функции аналогового фильтра на простые дроби вида
N

W„(p)

=

с,

2
i=i

p+di

причем каждый коэффициент dt определяет

положение

/-го

полюса.
Наиболее распространенным методом

в

z -плоскость,

характеристик

основанный

отображения

обеспечивающим совпадение

непрерывного и
на билинейном

р-плоскости

частотных

цифрового фильтров, является метод,
-преобразовании. Билинейное преобразование

z

использует следующую замену:
2

Р+-+—
Т

i(1-2Г1)
-J-

(4.111)
V

(1+Z'1)

которая совпадает

с

первым

членом

разложения

(4.2).
235


Недостаток

фильтров
в

лишь

метода билинейного

преобразования

заключается в

между частотными шкалами аналогового

что

том,

имеется

том

нелинейная

зависимость.

когда частотная

случае,

Ее

и

цифрового

удается

учесть

характеристика аналогового

фильтра

имеет вид ступенчатой функции. Кроме того, при
преобразовании импульсная и фазовая характеристики
аналогового и цифрового фильтров не совпадают.
При согласованном z -преобразовании, называемом также

билинейном

методом

прямого z-преобразования, отображающая

замена имеет вид

p+a^il-z-1 e-aT)/T.

(4.112)

Метод
-преобразования довольно прост в
использовании. Однако во многих случаях он неприемлем. Так,
z

согласованного

например,

если частоты, соответствующие нулям аналогового

превышают половину

частоты

дискретизации,

цифрового фильтра будет существенно

Кроме

наложения.

того,

согласованное

неприменимо также в случае, когда

фильтра имеет

нулей

эффектом
z
-преобразование
искажено

передаточная функция аналогового

только полюсы.

Считается,

импульсной

фильтра,

то положение

что

использование

характеристики

или

инвариантного преобразования
билинейного z -преобразования

предпочтительнее применения согласованного z -преобразования.
Среди прямых методов расчета цифровых фильтров отметим
по

расчет

фильтров
Расчет

квадрату амплитудной характеристики
во
по

и

квадрату амплитудной характеристики

использовании

расчет БИХ-

области.

временной

основан

на

выражения

J

1и/(^)12

9

1+Л*(со)
где А

„

(со)

—

рациональный

полином «-го

порядка

по

тригонометрическим функциям. Соответствующий выбор функции А„ (со)
позволяет получить цифровые фильтры различных типов. Так,
нижних частот

фильтру

,_

Баттерворта соответствует функция

lg'"(TM/2)

частота среза фильтра.
Применение метода расчета цифровых фильтров по квадрату
амплитудной характеристики сопряжено с необходимостью

где сос

—

разложения

|

полюсов.

непросто. Это
метода.
236

W(e,ujT)

|

2

Выполнить
ограничивает

на

множители

такое

для

нахождения

нулей

и

разложение, как правило,
область
применения рассматриваемого


во временной области основан на
а/ и bj цифрового фильтра
коэффициентов
набора

Расчет БИХ-фильтров
такого

Z

подборе

bjz"j

-д-ич--*.

т--^
для которого ошибка

V

(е>=

(4.113)

<g[k] -wn[k])2h[k]

fc=0
минимальна.

диапазоне 0<к<Р

заданная последовательность в
Здесь g [к]
—положительная
весовая функция
1; h[k]
—

—

последовательности ошибки.
и
зависит от параметров фильтра {а,}
е
ошибки
нелинейно.
Поэтому задача минимизации
решается
{bj}
методами последовательных приближений.
В частном случае, когда Р
и + га+1,
искомые
параметры
фильтра, минимизирующие величину е, можно найти, решив

Характеристика wn[k]

=

из (п + га) линейных уравнений.
При аппроксимации заданной импульсной характеристики
цифрового фильтра путем воспроизведения ее первых (га + п + 1)

систему

предполагается, что в целом импульсная и частотная
характеристики цифрового фильтра не будут существенно
отличаться от заданных характеристик. Однако простого метода для
нахождения даже приближенных оценок отклонений любой из
отсчетов

этих

характеристик

[182].
Последний класс

в

цифровом фильтре

от аналогового пока не

существует

методов

расчета

методах оптимизации. Отличительная

БИХ-фильтров

черта

основан на

этих методов заключается

в

том, что система уравнений для определения коэффициентов
фильтра не может быть решена в явной форме. Поэтому для
нахождения коэффициентов используют методы последовательных

приближений,

ошибку

к

с помощью

которых

в конечном счете сводят

некоторую

минимуму.

Для расчета

цифровых фильтров методами оптимизации
среднеквадратичной ошибки,

используют метод минимизации

оптимизацию в w-плоскости с использованием всепропускающих

цепей

и

др.

[182].
В
того

заключение
или

отметим, что

целесообразность использования
методов
БИХ-фильтров
фильтров в цифровые, прямых

иного класса методов

преобразования

аналоговых

—

расчета

методов расчета в z -плоскости и методов оптимизации
определяется
конкретными условиями и зависит от многих факторов. На
практике
широкое распространение получил метод билинейного пре—

237


z
—I

u
ym

ТгпТ

Г
J

1

7-1 LJ

Рис. 4.1. Прямая форма 1 виртуальной структуры

образования стандартных

аналоговых

фильтров. При

нестандартных Б ИХ-фильтров рекомендуется использовать
также и другие методы. В частности, для расчета фильтров с
нестандартными характеристиками, задаваемыми в частотной области,
проектировании

в

большинстве случаев наиболее подходящими будут алгоритмы

оптимизации.

Виртуальные структуры некоторых цифровых фильтров. При
программной реализации цифровых фильтров удобным является
представление об их виртуальной структуре. Виртуальная
структура цифровых фильтров может быть представлена наглядно в
форме схемы. Это позволяет оптимизировать программу работы

микроЭВМ

по
определенным критериям (например, по минимуму
объема памяти, минимуму числа операций умножения и тд.).
В общем случае алгоритм работы цифрового фильтра задается

(4.94). Виртуальная структура фильтра, реализующего
это разностное уравнение, показана на рис. 4.1. [182]. Она носит
название прямой формы 1. Характерными чертами этой структуры
являются ее простота и непосредственная связь с разностным
уравнением. Однако, если полюсы W(z) расположены близко друг от
уравнением

друга

или

[182], при
трудно

от

единичной окружности, то,

использовании

разрешимая

как

фильтров данной

проблема

показано в

работе

структуры возникает

чувствительности

характеристик

фильтра к погрешностям коэффициентов.
Структура в виде прямой формы 1 требует использования N=
1+к ячеек памяти и выполнения s + к операций умножения.
s
Получим структуру фильтра в прямой форме 2. Для этого
перепишем формулу (4.95) в виде
=

—

1

W(z)

■(

к

/
diZ

238

/=о

*/*-')

=

Wi(z)W2(z).


В результате

цифровой фильтр, соответствующий формуле (4,95),

представлен

состоящим из двух последовательно соединенных
передаточными функциями соответственно Wx (z) и

фильтров

с

W2 (z). Разностные уравнения

I

Пп]=х[п]

этих

фильтров

arfln- 1],

(4.114)

1=1

у[п]= 2 b,i[n-j]

(4.115)

/=о
s на рис. 4.2. [23].
канонической
формой.
первой

можно реализовать в виде, показанном для к

Такую

структуру

называют также

=

В ней используется минимальное количество ячеек памяти, равное
N= s
1(5 к). Прямая форма 2 имеет такие же недостатки, как
-

и

=

прямая форма 1.
Вторая каноническая форма цифрового фильтра показана на
4.3. [23]. В частном случае знаменатель дроби (4.95) может

рис.

быть

постоянным

фильтр
[п] зависит

и

равным для простоты единице. При

этом

становится нерекурсивным, т.е. текущее значение отклика

у

предшествующих значений
является

только от текущего и конечного числа

входной последовательности. Такой фильтр

КИХ-фильтром.
Для построения

структурных схем КИХ-фильтров обычно
форму, показанную на рис. 4.4. Однако для
нерекурсивных фильтров применяют также еще несколько
виртуальных структур, которые не имеют аналогов с фильтрами обиспользуют прямую

x\pi

:»

1—3

\
\

'

А

2 -1
~

а\
i

2

-1

~

-а2

1

1
1

х
Z"1

-Яд

А

Рис. 4.2. Прямая форма 2 (первая каноническая форма) структуры
рекурсивного фильтра
239


х[п]

ы

ЬЛ
Z"1

Рис. 4.3. Вторая каноническая форма представления структуры
рекурсивного фильтра
х\р]

£_J

1

Рис. 4.4. Виртуальная структура нерекурсивного фильтра

щего вида, содержащими и нули, и полюсы. Наиболее

быстрой свертки [23].
виртуальные структуры не исчерпывают всех
возможных вариантов построения цифровых фильтров. В частности,
нами не рассмотрены последовательная и
параллельная схемы БИХраспространенная из них основана на методе

Приведенные

фильтров [112]. За пределами рассмотрения оставлены также
вопросы повышения скорости обработки информации в
КИХ-фильтрах на основе распараллеливания вычислительных операций. Эти
вопросы подробнее освещены в § 1.4. Аппаратная реализация

быстродействующих КИХ-фильтров детально исследована в работе [182].

Требования к точности задания коэффициентов цифровых
фильтров. Рассмотрим простейший случай воспроизведения в
цифровой форме апериодического звена первого порядка с дискрет240


ной частотной передаточной функцией
1

W*(A)=

(4.116)

•

1 +АГ»
+

При.замене /X 2 (z -l)/{(z
передаточная функция
=

1-a

k/(z)=

ей соответствует дискретная

1) Т]

z+1

(4.117)

•
.

2

z

-

а

Параметры передаточных функций
2Т
а

Т

—

-

=

1

<1,
+ д

Т
*

Г1=

-

—

(4Л19)

,

2

1-я
где Г

(4.118)

период дискретности.

фильтра с передаточной функцией
коэффициента' (4.118) вследствие
разрядной сетки цифровой части. Если этот

При реализации дискретного
(4.117) неизбежно округление
ограниченности

коэффициент
времени

может

быть

с

реализован

(4.119) будет реализована

bJl

Д7^

Aa=

(JIlzIL

Д а, то постоянная

точностью

с точностью

Дл

(4.120)

4Т

да
Относительная

точность

реализации заданного

значения

постоянной времени

АТХ

(2TX-Tf

«

-—-

Тг

Tx
Аа~

Аа.

—

4ТТг

(4.121)

Т

Последнее выражение может служить для формулирования
требований к точности реализации требуемого коэффициента
(4.118) в цифровой части и, в частности, к допустимому
округлению этого коэффициента за счет ограниченности, разрядной сетки.
Эти требования ужесточаются при снижении периода дискретности.
В

более

сложном

второго порядка с

случае

реализации

дискретной частотой

апериодического

звена

передаточной функцией

1
W

(/Х)

=

(Тг>Т2)

(4.122)

(1 +7X^X1 +АГ2)
дискретная передаточная функция

(1 -0)(l-b)(z
W(z)=■

4(z-a)(z-b)

16.В.А. Бесекерский

+

имеет вид :

c(z2+2z

l)2

+

l)
~

=

-7
z

•

+axz +a2

(4Л23)
241


Параметры передаточной функции
2Тг-Т

=

я

2Т2-Т
ъ^

27\ + Г

1Т2 +Г

1+я
Гх

Г
■

=

=

-

(4.124)

,

2

2

1-й

А?

«1
Д

•

-

Г22

,

1-я

Г

1+Ь

-

+V

~

#2

>

/*?

^1

4

2

При реализации на машине передаточной функции (4.123)
необходимо установить коэффициенты с^ах иа2.
Найдем связь между отклонениями Аах и Ад, Из пятого

(4.124), выражающего

равенства

Ъа
Ад«

связь между а, ах иа2, следует

2

—

Atfi

«

3ai

■й
4

а
•

Ад!

=

Аах. (4.125)

а-Ъ

/^2
4

близких значениях

формуле

При
(4.125)

коэффициентов

может значительно

превышать

а и

Ъ числитель

в

знаменатель. Это

будет выполняться неравенство Аа > Аах, В
результате требования по реализации коэффициента ах оказываются
значительно более жесткими, чем требования по реализации
приведет к тому, что

коэффициентов а и Ь. При росте порядка знаменателя передаточной
функции W(z) требования могут стать настолько жесткими, что
реализация их не может быть осуществлена из-за требований по числу
разрядов ЭВМ.
Для устранения этого недостатка переходят от прямого к
последовательному или к параллельному программированию. При

последовательном программировании реализуемая передаточная
функция цифрового фильтра разбивается на элементарные множители
первого

W(z)

или

=

b0

второго порядка

g

1+gfZ"1

П 7-7-Г,

1=1

1+b/z"1

g
П
/=i

1+g^-z"1 +fl2/Z-2
.У
61/-z~1 +b2jZ~
"

,

1 +

_t

_,

(4.126)

,

содержащие вещественные коэффициенты. Структурная схема
реализации передаточной функции W (z) будет представлять при
этом

242

последовательно

соединенные,

цифровые фильтры

с

элемен-


тарными передаточными функциями. Так, например, передаточная
функция (4.123) будет представлена в виде

W(z)=W1(z)W2(z)f
\-а

z+

2

z +

1+z"1

1-я
—

z-я

1 -Ь

H/2(z)

1
=

^iW=—

—

1 -tfz

2

1

(4Л27)

*

1 -Ь

1 +z_1

2

1-ftz"

=

Требования

к точности

оказываются здесь такими же,

реализации коэффициентов

я и

Ь

простейшем случае (4.121)
При параллельном программировании передаточная функция
цифрового фильтра представляется в виде суммы .элементарных
как и в

.

W(z)

= —

2

+

Структурная

воспроизведения

в виде

фильтров,

цифровых

/=i

отдельных

в

этом

(4.128)

случае

может

параллельного соединения элементарных

входящих в

(4.128).

программировании, требования

коэффициентов

по сравнению с прямым

r.

l+b1;z l+b2jz

цифрового фильтра

схема

быть представлена
последовательном

l+btz

равна

сумма

—2J-

2 —H

-+

—-

*=i

ak

эта

знаменателя

дробей. При однократных корнях

Как

и

при

к точности

оказываются

не

столь

жесткими

программированием.

§ 4.4. ОБНАРУЖЕНИЕ И КОРРЕКЦИЯ НЕИСПРАВНОСТЕЙ
Кратковременные отказы, Наиболее
неисправностей

являются

кратковременные

частым видом

отказы.

Этот

тип

неисправности

определяется тем, что в одном или нескольких разрядах чисел,
находящихся в процессоре либо в оперативном запоминающем
устройстве,
быть

может

произойти сбой. Последствиями

ошибки в вычислениях,

запоминающее устройство, ошибка

неверная запись

в

этого могут

оперативное

пересылке программы и др.
Одна из возможных логических схем обнаружения ошибок
передачи управляющих сигналов одного из каналов управления
изображена

на

рис. 4.5. До

в

окончания каждого цикла

алгоритма управления индикатор неисправностей

Если

вычислений

показывает

"сбой".

произведены в заданной
последовательности, то индикатор будет находиться в положении
"правильно". Затем вычисления прерываются для проверки состояния
индикатора. Если результат проверки дает ответ "правильно", то
подпрограмма прерывания заканчивается, а программа
вычисления алгоритма управления данного канала возвращается к
все вычисления данного цикла

соответствующему моменту реального времени

16*

и вычисления

продолжаются.
243


Если же

алгоритме управления канала не
программа перешла к вычислениям по другим алгоритмам,
например, для управления следующим каналом, то подпрограмма
прерывания вернет программу вычислений в необходимое
положение. Если при этом индикатор неисправностей будет находиться
вычисления в

закончены, а

в положении
возвращена к

"сбой",

промежуточного значения,

константы,
и

то программа вычислений

некоторой "надежной точке" (последней
начальной

вычислений, опирающихся

на

долговременном запоминающем устройстве,
введении "надежной точки" предполагается, что сбой

записанные

др.). При

точке

будет

точке

в

информацию, которая храниться в оперативной
Поэтому при реализации "надежной точки" необходимо
повторно вводить максимум требующихся исходных данных из
может

исказить

памяти.

долговременного

устройства.

линией на рис. 4.5 показано прохождение сигналов
при правильной работе.
при наличии сбоя, сплошной

Штриховой

—

Ошибки вычислений. Ошибки вычислений

и записи чисел в

оперативное запоминающее устройство могут определяться и
корректироваться по схеме, изображенной на рис. 4.6. Сначала
проверяется конечная точка вычислений
команда, подаваемая на
исполнительное устройство. Сообразность этой команды может
—

сравнением разности двух последовательных команд с порогом,
полученным при моделировании и соответствующим
максимальным возмущениям, действующим на объект управления. Если
указанная разность удовлетворяет критерию сообразности, то
определяться

входные данные канала

управления (управляемая

Индикатор
неисправности в
положении «Сбой»

Вычисление
алгоритма
управления

величина или ее

про-

Индикатор
неисправности в
положении «Правильно»

«Сбой»

I

Автоматическое
прерывание
вычислений

у
i

«Правильно»

i

«Правильно»

|

Проверка
индикатора
неисправности
«Сбой»
Возврат
к

надежной
точке

Рис.

244

4.5.

Логический контур поиска

неисправностей


Вычисление
команды
управления

Проверка
сообразности
команды
управления

«Сбой»

Отбрасывание
неверной
команды
и пересчет

Проверка
сообразности
пересчитанной
команды

«Сбой»

t «Правильно»

^«Правильно»!
Проверка
сообразности
движения
«Сбой»
«Правильно»
объекта

Проверка
сообразности
движения
объекта

Возврат
к надежной
точке

«Правильно»
Выдача
пересчитанной
команды
управления

Временное
отключение
логической
схемы

Рис. 4.6. Логический контур проверки сообразности вычислений

изводные)

некоторыми константами, также
при моделировании. Эта проверка предназначена для
обнаружения уходов от устойчивого состояния, вызванных,
сравниваются

с

полученными

например, неисправностями канала управления.
Если в результате проверки окажется, что команда на
управление объектом не соответствует его движению, то текущая команда
на управление игнорируется и до вычисления новой команды в
следующем цикле сохраняется команда предыдущего цикла.
Новые команды проверяются таким же способом. Такая проверка
позволяет сохранить работоспособность системы при однократных

сбоях. В
удовлетворяется

том

случае,

когда

несколько раз

критерий сообразности, программа

процедуре задания "надежной точки"

подряд

не

перейти к
сигнала аварийной

может

или к выдаче

ситуации.

§ 4,5. УСТРОЙСТВА КЛАССИФИКАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
Постановка задачи. Классификация сигналов, т.е. определение
принадлежности наблюдаемых непрерывных или дискретных
процессов к одному из многих заранее определенных или неизвестных,
но выделяемых в процессе обучения классов сигналов, связана с

решением многих прикладных задач теории автоматического
управления. Необходимость классификации сигналов возникает
технической диагностике объектов управления, таких, как
ядерные

при

реакторы, технологические процессы, турбо- и
и многие другие.

гидрогенераторы, двигатели внутреннего сгорания

Классификация случайных
необходима

при

сигналов как одна из

автоматическом

функций управления

распознавании речи, локационных

сиг245


налов, временных рядов в экономике, статистике, метеорологии,

геофизической разведке

и

Для классификации

др.

[28,142,188].

используют характерные признаки

сигналов: какие-либо их параметры,
этих

характеристики
классифицируемых

функции от этих параметров
функций. Часто в качестве признаков

сигналов

используют

некоторые

или

характеристики

корреляционных функций или спектральных плотностей сигналов,
например, характеристики формы этих функций. Возникающая
в этих случаях необходимость в проведении длительного
статистического эксперимента, связанного с реализацией алгоритмов
быстрого преобразования Фурье, быстрой свертки и других,
снижает возможность решения задачи в темпе поступления данных.
В связи с этим особый интерес представляют методы
классификации сигналов, алгоритмическая реализация которых
приспособлена к функциональным возможностям микроЭВМ,
работающих в реальном масштабе времени.

динамической
классификации [88, 221]. Идея динамической классификации

Рассмотрим
в

заключается
как и

том, что для каждого класса сигналов используются,

обычно,
а

заблаговременно,
некоторая

один из этих методов, основанный на

в

эталоны. Но

формируются

эти эталоны не

процессе классификации. Для этого используется

информация

о моделях сигналов.

Методы формирования

эталонов в этом случае могут быть

разными, но все они основаны на каузальности

обусловленности) наблюдаемых выборочных

(причинной

значений случайных сигналов

[112]. Каузальность
классифицируемых
функциональной

связи

последующими их

между

выборочными

Эталон
статистического

проявляется в наличии для каждого
своей строго определенной
предыдущими, текущим и средними

для

с

значениями.

каждого

прогноза

осуществляемого

класса

формируется

использованием

эталон у

данных у

[п]

и

на

на один или несколько шагов

[п]

зависит

от

используемого

Прогнозные

значения

сигнала

текущих

[88].

прогноза

Динамически эталон у

Рис. 4.7. Принцип формирования динамического
246

известных

В связи

с этим

значений наблюдаемых

уравнения

сигнала

основе

вперед,

количества

некоторого

выборочных значений наблюдаемого
каждый

из

сигналов

(рис. 4.7).

[п Т]

эталона


Такой эталон может быть назван динамическим,
на его основе

классификации

В каждый

момент

ожидаемое среднее

—

времени динамический

значение

фактически

Отклонение

а

процесс

динамической классификацией.
сигнала

эталон

определяет

соответствующего

наблюдаемого выборочного

класса.
значения

от ожидаемого среднего подчиняется нормальному
характеризуется известным среднеквадратичным

сигнала
и

закону

отклонением

(или дисперсией).

Математические модели

распространенными
случайных

классифицируемых

представлениями

сигналов.

Широко

дискретных стационарных

сигналов являются математические модели смешанного

процесса авторегрессии-скользящего среднего.
Предполагается [28], что смешанный процесс авторегрессиискользящего среднего можно получить при помощи линейного
фильтра

передаточной функцией

с

s

2

W(z)=

bjz~]
(4.129)

—
,

к

2

1+

i

=

аг2-*
1

на

вход которого подан нормально распределенный дискретный
белый шум х [ ] с нулевым средним и дисперсией о\. В
выражении (4.129) at, bj
весовые коэффициенты; К
порядок модели
авторегрессии; S
порядок модели скользящего среднего.
Если воспользоваться свойством линейности z-преобразования
•

—

—

—

(3.20) и теоремой смещения (3.23), то из выражения (4.129)
уравнение -математической модели процесса авторегрессии-скользящего среднего для момента времени Г*
(п + г)Т представляется
=

в виде

У[(*+г)Т] =y[n+r]

=X- Y,

(4.130)

где
s
Х=

2
/

—

=

bfx[n+r-j]

(4.131)

о

ненаблюдаемая ^-мерная компонента;
к

Г=

2
/

—

=

aty[n

+

r-i]

(4.132)

1

наблюдаемая ^-мерная

компонента.

Представление (4.130)

называют параметрическим.
Соответствующий ему процесс обладает каузальностью или причинной

связанностью

[75, 112].
247


Если допустить,

5

=

О, то
+

[п

У

что

в этом случае

г]

=

+

Ъ0х [п

Процесс (4.133)

модели скользящего среднего
приводится к виду

порядок

выражение

(4.130)

+ Y.

г]

(4.133)
процессом авторегрессии. Он
предыдущих

является

представляет собой конечную взвешенную сумму К

значений процесса
случайного

импульса

у[п + г- 1], у [п
[п + г].

+ г

2],..., у [п

-

+ г

-

К]

и

х

Процессу

скользящего среднего соответствует математическая

модель
+

у[п

г]

=Х

(4.134)

Из выражения (4.134) следует, что процесс скользящего среднего
представляет собой взвешенную сумму 5 .значений дискретного

белого шума

х

+ г

[п

На практике

—

j ], /

часто

0,5.

=

что

оказывается,

адекватное описание

дискретных случайных сигналов достигается при использовании
моделей авторегрессии, скользящего среднего или смешанной модели,
в которых А' и 5 не больше, а часто и меньше 2. Приведем
некоторые примеры моделей сигналов, основанные на результатах работы

[23]. Так, математическая
функцией
у

модель сигнала с

+

[п

г]

=

(1

-

d)x [п

+

г]

=

Ку[т]

экспоненциального вида

+

+ г

dy [п

корреляционной
ехр (— \т\Т/Тх)

Оу

1],

-

есть

(4.135)

~

rjj,ed

=

TlTi.

e

Математическая модель сигнала

жащей

y[n

e-l«ir/r,

-oS(^^

Ky[m]

корреляционной функцией

с

-

-JL.

~

е

l«№

две экспоненты, имеет вид
+

r]

=

-d!d2y[n

(l-d1)(l-d2)x[n
+

+

r]

+

(dx +d2)y[n

J,coHep-

+ r-

1]

-

(4.136)

r-2]9

dx ехр {- TjTx } d2-exp{- T/T2 }
Типовой выходной сигнал следящей
математической моделью
~

где

y[n

,

+

r]

=

(\-d)x[n

+ r

-

1]

+

.

системы

(1+ J)y[n

+ r

-

1]

-

(4.137)

-dy[n+r-2].
Из приведенных примеров видно,
математическими

представляется

что сигналы,

(4.135)

и

характеризуемые

(4.136),

соответствуют
процессам авторегрессии первого и второго порядков, а

математической моделью

моделями

(4.137)

регрессии-скользящего
S
1кК
2.
=

248

=

описывается

среднего.

смешанный процесс автов
последнем
примере

Причем


В заключение отметим, что сигналы разных классов могут
отличаться порядками S и К, а также коэффициентами at, bj

моделей.
Статистические характеристики каузальных

математических

сигналов

каузальных

наблюдаемой

связи

функционально-статистической

Для

сигналов.

наличие

характерно

Y

компоненты

со

значением

сигнала

У[п + г]> где г упреждение [88].
Функциональная связь обусловлена наличием неслучайной
зависимости у [п + г ] от
Y, которая задается вторым слагаемым
в уравнении (4.130). Статистический характер в эту зависимость
-

—

вносит

слагаемое

распределенной

по

X,

случайной величиной,

являющееся

закону,

нормальному

что

из

следует

соотношения

(4.131).
Так

как

X

величина

то на основании

по

распределена

уравнения

(4.130)

нормальному закону,

значение сигнала^

[п

+ г

]

также

по

распределено
нормальному закону.
Математическое ожидание сигнала
=

+ г

(п

Т определяется

)

/

=

+

=

t*

=

=

i=i

+

bjx[n+r-j]}

О

М{ 2
/

-

=

2

-М

а{у[п+г-г]}

{ 2
I

/=1

Здесь первое

bjx[n

+

r-j]}

-

г

К

1

г

-М{

времени

S

2
/

момента

2 aty[n+r-i]}

r-j]-

о

r-\

М{

=

для

выражения

г]} =М{ 2 b,x[n

+

М{у[п

из

слагаемое

равно

нулю.

=

а;у[п+г-1]}. (4.138)
г

Значения у

[п

+

г

-

i

]

для

г, К в четвертом слагаемом известны, а во втором слагаемом
значения х[п + г —/],/ = г, S, неизвестны, но уже сформированы.

/

=

Математическое ожидание
г

-

2

М{
i

=

1

г

aiy[n+r-i]}

=

/ =

i

1

-

2

aiy[n

+

r-i],

равно взвешенной сумме прогнозов у [п + г
Доказательство утверждения (4.139) содержится
т.е.

(4.139)

i
-

в

i

],

i

=

1,

г

-

1.

работе [28].

Введем обозначения
s

bjx[n+r-j] =X(S\

2
/

=

-

г

i

1

л

flfp[/i+r-i]

2
=

(4.140)

г

=У(Г

~

°,

(4.141)

1

к

2

д,.у[л

+

г-1] =У(А:).

(4.142)
249


Тогда

сокращенной форме (4.138)

в

перепишется

в виде

М{У [п+г]} =т[п+г] =Лг(5) -Y^~l) -Y{K).
Соотношение (4.143) определяет уравнение
прогноза на г

(4.143)

оптимального

Критерием оптимальности является минимум
среднеквадратичной ошибки прогноза [28, 168]. Это же уравнение
шагов.

математическое ожидание каузального сигнала для

определяет

момента времени Г*

Приведем

+

(п

=

г)Т9

некоторые

математических

где г

—

упреждение.
связанные

примеры,

ожиданий каузальных

Пусть каузальный

с

определением

сигналов.

(4.135).

сигнал описывается моделью

В этом

£А 0. Допустим, что упреждение г- 1. Тогда слагаемые
x's) и Y^r *) в уравнении (4.143) отсутствуют. Следовательно,
математическое ожидание
=

случае

~

=

М{у[п+1]}
Если

2,

г=

то

(4.144)

dy[n].
Y^K^

слагаемое

в

уравнении

(4.143)

отсутствует, и
М

Пусть
S

=

+

{У [п

0, К

М {у

=

2]}

dy [п

+

2. Допустим,
+

[п

1] }

=

(dl

что

+

Получим выражение
этого сигнала S

М{.у[л+1]}
Значение

упреждение

d2)y [n]

л:

[и]

=

=

(4.136). Здесь

1. Тогда

dxd2y [n-l].

(4.146)

в момент времени Г*
2. Следовательно,

(4.137)

1, К

=

(l-d)x[n]

в момент

-

=

г

для математического ожидания значения
=

(п

+

1)7.

(1+<ЬФ] -dy[n- 1]. (4.147)

+

времени

ненаблюдаемым. Поэтому

является

(4.145)

математическая модель сигнала имеет вид

=

типового входного сигнала

Для

d2y [n].

=

1]

лГ

сформировано.

значение х

[п]

Но

оно

получают через

разность

(4.148)

х[п]=у[п]-р[п].
Здесь

значение у

[п]

вновь записан в виде

у[п]

=

Однако прогноз у [п]

известно.

(4.147),

должен быть

т.е.

(\-d)x[n- 1] +(l

+

d);y|>i-r] -dy[n-2],

Эта процедура имеет
1]
х[п
теоретически бесконечный характер.
В связи с этим на практике в начальный момент наблюдения
0 (как наиболее
полагают некоторое значение х[п
I]
I ].
и
относительно
записывают
у [п
вероятное)
уравнение (4.147)
где

значение

—

вновь

неизвестно.

-

=

-

Если /

выбрано

связанный

достаточно

[п

большим,
I

то

переходный

],

процесс,

можно считать завершенным и
+
использовать полученные оценки для М
с

незнанием х

-

{у [п

250

1]}

.


Если
=

+

(1

в

рассматриваемом примере ограничиться /

d)y [п
+

М{у[п
+

1]

-

dy [n

-

-

2]

=

1,'то.у [п]
+

1]} =2у[п]~ {(l-d)(l+d)+d}y[n-l]

(4.149)

d(l-d)y[n-2].

Получим

далее

=

времени t*

+

(л

=

и

для

выражение

в

сигнала

дисперсии

момент

г) Т.

По определению
+

D{y[n+r]} =М{(у[п

г]-Щу[п

+

г]})2}.

5>[л+г],то
D{y[n+r]} =M{(y[n+r]-y[n + r])2}

Так как

где е

[п

М{.у [и

+ г

]

+

/•]}

=

=

М{(е[и

+

г])2},
(4.150)

ошибка прогноза с упреждением г.

—

Ошибка прогноза

е[л+г] =X-Y-X^S) +Г<'-1> +У(*>
x(r-i)_ Y(r-i) +y(^-D5

=

=

гдеХ('*-1)=

&,х[и+г -/], Г^"1)

2

(4.151)

=

Г2

e^[w+r-i].

/=1

/=о
Так как прогнозируемое значение сигнала

y[n+r -i] =y[n+r -/] -e[n
то

после

(4.151)
e[n

+

и

(4.152)

подстановки

приведения подобных

+ r

с

-i],

(4.152)

(4.141)

учетом

в

выражение

членов

r] =X(r-1)-E<r-1\

(4.153)

где

"i

Е(г-г)=
/

в,е[л

+

г-1].

(4.154)

i

=

Пользуясь полученным равенством,

запишем систему

уравнений

г-1

е[и+г]

=

Х(г~г)- 2
i

=

д,е[л+г-/],
1

/■-/-1

i]

е[/2

+ г

e[w

+г- /

-

=

Х([~1}

-

2

ям е[/2
Г— I— М

-

и]

=АГ^71?
(' ")
+

-

2

—

+ /•

-

/

-

и],

1

ave[n+r- i-u-v],

y = i

(4.155)
251


+r -i

e[n
=

.

.

^'

/

=

-'X""М",в1,е[И

x№l..+„)
4

где

.-/i]

-

V

=

r-(i

1Л

*g;J>+_

+

+ w +

е[п

+

+

г-1-...-д-^,

M)-l

=

*/x[/i+r-(i + ii

+

...+M-/)].

0

уравнений (4.155)

системы

*<'-*>

=

г]

...

2

M)=
/

Решением

+

1

является

Д' а,(Х<[-»- J~' аы(х£~иу

-

-

-г~Г~\(...(4;иЧ...+м)и

=

1

2

(4.156)

ave[n+r-i-...-n-v])...))).

p = i

После подстановки

(4.156)

i

-

i
и

-"

'

-

i

1

"

*«,е[л+г-1-...-д-*])...))))2>.

2
V =

(4.157)

1

Получим выражение
(и + 1) Т.

времени t*

для дисперсии сигнала

(4.135)

в

момент

=

Решение следует
учесть,

=

=

получаем

^(JTfc-1)

2

D{y[n+r]}=a2[n+r] =M{(Z(r-1>-

"

(4.150)

в соотношение

из

выражения

(4.157)

непосредственно, если

что
г-1

Х(г-1}= 2
/

=

bfx[n+r-j]

=

Ь0х[п

+

1] =(1 -d)x[n

+

l],

о
г-1

2

и сумма вида

/

0{у[п

+

Найдем
времени t*
252

=

(

•

)

отсутствует, так как

г

=

1. Тогда

1

1]}=(1 -dfo\.
выражение для дисперсии сигнала
=

(л +2) Г.

(4.158)
(4.135)

в

момент


В

этом случае

+

D{^[«

=

2]}=M{(^-1>-a1X{j-1>)2}

1
=

М{( 2
/

Имея

в

=

виду,
+

D{y[n

+

б.оф+2-/] -ахЪ0х[п

\})2}

.

о

2]}

=

=

Ь0

что

(1

d), bi= О, а\

—

=

d, получаем

(l-dY(l+d2)o2x.

Легко показать, что дисперсия
t*
(л+ 1) Г есть

(4.159)

сигнала

(4.136)

в момент

времени

=

+

D{^[«
=

l]}

=

M{(X(r-1>)2}=M{(b0x[«

+

l])2}

=

(4.160)

Ъ20о$=(1 ~d1)2(l-d2fa2x.

Что касается дисперсии

типового сигнала автоматической

t*

(п + 1) Г, то она равна нулю, так
коэффициент Ъ0 математической модели (4.137) равен нулю.
Алгоритмы классификации. Решающее правило для
системы для момента времени

=

как

классификации каузальных сигналов определяется методами теории
статистических решений. В двуальтернативной задаче, решение которой
легко

распространяется

проверяются

о

т

сигналов,

соответствии

наблюдаемого процесса одной

описания

удобства

случай

на

гипотезы Яь Я2

в качестве

меры соответствия

e[n+r] =yi[n+r]

—

из

выдвигаются

двух моделей. Для

выберем разности

{у\[п

+

г]} для гипотезы Яь

М{у i [п

+

г]}

М

и

математического

или

е[п

+

г]

=

у2

[п

+

г]

-

для гипотезы

Н2,

являющиеся соответственно ошибками прогноза по двум гипотезам.
Если

+
г],
(4.157)

наблюдается процесс у\ [л

(4.139), (4.143),

(4.151)

и

то

на

формул

основании

математическое

ожидание

и дисперсия ошибки прогноза равны соответственно:

М! {€[/!+*•]} =т1[п+г]=М1{у1[п+г] -у^п+г]}
=

МХ

{X/r-1)-r1(''-1)

+

=

f^1>}=0,

Di {e[n+r]}--o\[n+r] =М1{(>1[л+г] -j^*'])2 >

(4.161)
=

253


"

l

'

2'"

-

alve[n+r-i-

-ц-v])...))))2}

...

,

1

V=

(4.162)
где
r-

X{r~l^=
/

=

Предположим
так

У\

\п

+

Л

=M1f(4°))2 >=Ь?о<£

у

является

эталон

=

=

т2[п+г]

г]. Тогда,

для

М2{у2[п+г] -ух[п+г]}

-$г[п +r] Х2<*>
-X^HY^-'UY^
=

=у2[п +г]

=

45)=

сигнала

-

Y$r-l)

-

Y2^

=

-

(4.164)

1, 2

.2**й/дф+г-/];

Y%-l>
У<*>=
Л

=

М2{е[л

(4.165)

rVlaMy[n+r-i]9

(4.166)

s\A^[w+r-/].

(4.167)

* = г

Если упреждение
+

г =

1,

то

1]} =т2[л+ 1]

=

Х2(5>- У|*>-ЛГР>

Дисперсия ошибки прогноза для
D2 {е[л+г]} =a?[w+r]
=

[п

прогнозом

+

математическое ожидание ошибки прогноза

М2 {е[п+г]}

где для h

(4.163)

далее, что наблюдается процесс у2

динамический

как

В частности,еслиг= 1,то

bXjX\n+r-j].

o

1]}

+

Ог{е[п

1

2

=

+

УР>. (4.168)

второго сигнала

М2 {(б[л+г] -М2{е[л+г]}

M2{(^2[/2+r]-j)1[«+r] -М2{е[и+г]})2}

«^{(^-^-У^-^

+

У^-1))2}

,

)2 }

=

=

(4.169)

где

Х2(Г-1)

=

Г2
/

У2(Г-1)=Г2

i = i

Для

г =

о

*ау^[л+г-/];

a2fy[n+r-i].

(4.170)

(4.171)

1

02{е[л
254

=

+

1]} =б10 а2.

(4.172)


Таким

образом,
в

прогноза

распределения вероятности ошибки
=
(п + г)Т для двух гипотез
времени t*

плотности

момент

m2 \n +

г], a^fri

+

г]}

о\[п

N*{0,

нормальны и имеют параметры соответственно

kN2 {

+

г]}

.

Дискриминантная функция

этом

в

оптимальности
критерия
использовании
отсчета е [п
одного
при
байесова

нелинейна и

случае

+ г

]

для

классификации

алгоритм

имеет вид

ЫА(е[п+г])=Ае2[п+г] +Ве[п+г] +С=0,

(4.173)

где
1

д

1

-

С=

#

.
_

_

2ol[n+r]
m\ [n + r]

o2

+ln
+ul

-i

[n

+

г]i

т2 \п +
—±_

.

o\[n+r]

2o\[n+r]'

—_

2

=

r]

(4.174)

•
-i

2oi[n+r]

а_[и+г]

Дискриминантной функции (4.173)

соответствует однопороЕсли найти корни уравнения (4.173),
решающее правило становится двупороговым, а алгоритм

говое

то

решающее

правило.

линейным, определяемым при q
классификации
> 1 уравнениями
—

ек[п+г] <е[л+г]<ев[л+г]
-5
+ г

]

-

V^2

-

—
г-

пороговый
На

[и

+

г]

+

г] /о2 [п

+

г]>

(4 175)

нижний

-В +

ев

[п

44С

=

принятия решения;

ог

для^,
дляЯ2,

ев[п +г] <е[п +г] <ен [л +г]
где бн [и

=

V#2

=

пороговый уровень
-

44 С

верхний

уровень.

широко используется разновидность байесова
критерия
критерий Неймана
Пирсона. В этом случае
решающее правило (4.175) сохраняется, а величины пороговых уровней
практике
—

получают

—

из

следующих

соображений [82].

Условная

вероятность ошибки второго рода, называемой
ложной тревогой,

а[п +г\

1

=

—

erf,,

,бвИ^] -т2[п+г]
°2 [П +Г]

+

erf_

ен[л+г] -т2[п+г] }
о2 [ п + г]

)

(4.176)

где

erf.[-]

=

—

/V'a/2A

-~r

V 27Г

—

*

интеграл вероятности.
255


Так как функция N2{m2[n + г], о\ [п + г]}
симметрична
относительно оси, проходящей через точку т2 \п + г], то для

[п + г] |
га2[я+г]|. Следовательно, выражение (4.176)

—

+

Неймана—Пирсона |ев [п

критерия

г]

-т2

=

\ен[п

+

г]

-

можно

переписать в виде
г

.1

=

а[л +г]

^

( ен[«+г1 -/я2[«+'']

с

2erf,

Отсюда при заданной

о2[п +r]
а[гс + г]

величине
+

ен[п+г] =rn2[n+r]
Тогда очевидно,

[п

ев

+

=

г]

f
значение

а2[л +r] erf,-1 {0,5a[n+r]}

(4.177)

.

что

т2

[и

+

г]

-

а2

+

[и

г] erf/1 {0,5а[л

+

г] }

(4.178)

.

(4.178) задают пороги принятия решения
Уравнения (4.177)
динамической классификации сигналов на основе прогноза
и

при
с

В

г.

упреждением

частном

случае,

когда используется прогноз

на один шаг вперед,

ен["

+

1] =т2[п

+

1] +а2[л

+

1] erf/1 {0,5а[л

+

1]}

(4.179)

;

(4.180)
l] erf;1 {0,5а[л+ 1]}
Уравнения (4.177), (4.178) и (4.179), (4.180) необходимы

е„[л+ 1] =/и2[«

+

1] -a2[w

+

.

для определения порогов принятия решения. Так как
математическое ожидание т2 [п + г]на основании уравнений (4.165),

(4.167)
дискретного

X^s\
У^,

шума

сигналов

прогнозов

Y^r~l)

то величины ек

и

постоянными

(4.166),

функцией ненаблюдаемых значений

является

должны

[п

+

и

1]

вычисляться

и

набдюдаемых значений
ев

для

[п

+

1]

каждого

не являются

очередного

классификации. В изложенном смысле алгоритму
классификации, основанному на статистике е [п + г], соответствует
параметрически адаптивное устройство классификации [138].
Самостоятельный интерес представляет нахождение выражения
для условной вероятности правильного решения, используемое
обычно для построения рабочих характеристик.
шага

В

рассматриваемом случае условная вероятность

правильного

решения

P[n+r]

-I

(m2[n+r\ -o2[n
-erf,

+

r] erf;1 {0,5а[л+г]} ]
+

——

J

ox[n+r]
( m2[n +r] +a2[«+r] erf;1 {0,5a[n +r]}

+

I

erf,

——

{
=

+

+

r\

-erf, {m2H[n+r] -q-l[n + r] erf;1 { 0,5а[л+r]}} +
(4.181)
erf, { m2H[n+r] +q~1[n+r] erf;1 { 0,5а[и +r]} }
1

где т2н
256

Ox[n

,

[п

+

r]

=

m2

[n

+

r]/o1 [n

+

r]

-

нормированное

математи-


Р[/7+1]
1,0

I

^

|%=10/

\^~/?*
)

0,88

V

0,8

%=5/

/

\
0,6

4.0,58

0,58/

\

0,4

?Г2
<

0,39/

ч0,39

0,26'

0,2

-5г

3
Рис.

0,26

v^ ^

-1

с)

/

2

1

^[л]

4.8.

Зависимость вероятности правильного решения от уровня
прогнозируемого сигнала

ческое

ожидание

наблюдении сигнала,

ошибки прогноза при

ог

ответствующего альтернативе;

q[n

+

г]

[п

+

со-

г]

=

—параметр
02

[П

+

Г]

классификации.
Получим для примера уравнение рабочих характеристик
устройства классификации сигналов с экспоненциальными
корреляционными функциями на основе динамической классификации4
с

прогнозом на шаг вперед.
В этом случае на основании

модели

#2

>

сигналов,

уравнения

соответствующих

(4.135)

гипотезе

Нх

математические
и

альтернативе

соответственно

1]=(1-<*1)*[л + 1] +<*1У["]>
у2[п+2] =(1 -d2)x[n + l] + d2y[n].
Ыл

+

Будем полагать, что d2 > dx. Тогда на основании равенств
(1 -dx)oXy
(4.163), (4.172) и (4.168) соответственно ах [п + 1]
(dx -d2)у[и]. Следовательно,
о2\п + 1] =(1 -d2) ох,т2 [п + 1]
=

=

q[n

+

l]

=

1 -dx
-,'
\-d2

17.В.А. Бесекерский

(4.182)
257


а

нормированное

т2н[п

+

1]

=

математическое ожидание

(d, -d2)y[n]/(l -dx)ax.

(4.183)

Выражение (4.181) с учетом соотношений (4.182)
может быть преобразовано к виду
Р[л
+

+

1,а]

1

=

+

-erf, [q-l(y[n] -ka)-y[n]}

erf. {q'l(y[n]

(4.183)

и

+ka)-y[n]}\

(4.184)

где

^a=erf;1 {0,5а[л

+

Зависимость

+

Р[п

значений параметра

1]>

1]
q{q\

от значения
=

4.8. Из рисунка следует,
находится

в

прямой

.

2, q2

что

получена

при

S, q3

при а
=

от

=

10)

10"2

правильного

модуля

решения

прогнозируемого

решения

правильного

для трех

показана на рис.

может быть

> 2 и параметре q > 5. Дальнейшее
правильного решения может быть получено

у[п]

увеличение вероятности
введением накопления

Реализация

у[п]

вероятность

зависимости

Высокая вероятность

сигнала.

=

[138].
классификации

на

алгоритмов

микроЭВМ.

Алгоритм динамической классификации каузальных сигналов
определяется соотношением (4.175), в котором используются значения
нижнего порогового ен[ ] и верхнего бв [ ] порогового уровней
•

•

принятия решений, вычисляемые

(4.177)

и

соответственно

по

формулам

(4.178).

(4.177), (4.178) следует, что для
и ев [
] необходимо для каждого
вычислять
значения наблюдаемого процесса у[п], у[п
1],
математическое ожидание т2[ •], используя для этого
соотношение (4.168).
Из анализа соотношений

определения значений ен

[ ]

•

•

-

...

В частности, при

функцией

т2[п

+

классификации

сигналов

с

корреляционной

экспоненциального типа величина

1] =(dx -d2)y[n].

(4.185)

Следовательно, так как второе слагаемое в уравнениях (4.177)
и (4.178) является постоянной величиной, которая может быть
записана в память микроЭВМ как константа, задача вычисления
пороговых уровней и реализации решающего правила (4.175)
носит

тривиальный характер. Она

использованием

традиционных

может быть решена с

микропроцессорных вычислительных

структур, рассмотренных, например,

в

§ 1.4.


Глава 5

ДИНАМИЧЕСКИЙ

СИНТЕЗ

ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

§ 5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИНТЕЗЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Статические и динамические
требования. В процессе
разработки систем автоматического управления и регулирования
приходится учитывать весьма разнообразный комплекс требований,
связанных

с

различными

их

характеристиками.

Эти

некоторые основные группы.
К первой группе следует отнести требования,

можно

объединить

статическими
важнейшее

место

и

режимах.

автоматического

свойствами.

динамическими

занимают точностные

ошибки, которые могут
различных

требования

в

На

управления

связанные

Среди

со

них

характеристики. Они определяют

иметь место в системе управления в

ранних стадиях развития теории
главенствовал

детерминистский

подход,

когда входные воздействия, полезные и возмущающие, задавались в
виде известных функций времени. При этом, конечно, нельзя

было гарантировать, что в

реальной системе все будет происходить
подобным же образом.
Затем стал использоваться статистический подход, когда
воздействия считались случайными функциями времени, но с
известными их характеристиками. Для линейных систем задание
корреляционных функций или спектральных плотностей воздействий
позволило не только решить задачу об оценке точности
рассматриваемой системы, но и спроектировать ее оптимальным образом
в

смысле

значения

получения экстремального

некоторой

(чаще

всего

минимального)

оценки точности.

Такой подход вызвал появление большого числа

посвященных решению

проблемы

оптимального

управления.
Были разработаны критерии

оптимальности)

качества

работ,

построения систем

(критерии

функционалов,

которые следовало минимизировать
в процессе синтеза системы. Можно, например, сформулировать
задачу оптимального управления как такую задачу, когда при

работе

в

виде

течение длительного времени установившееся значение
ошибки
минимально при заданных полезном входном
дисперсии
воздействии и возмущениях. Возможны формулировки понятия

17*

в

оп-

259


на основе минимизации времени переходного
процесса, минимизации потребления энергии и т.п.
Появление оптимальных методов проектирования характерно
не только для области автоматического управления и
регулирования. Эти методы находят
в
настоящее
время использование
практически во всех областях науки, техники, экономики.
Однако достигнутые успехи в части построения оптимальных систем
тимальности

автоматического управления
методическое, а

не

практическое

в

ряде случаев имеют лишь
Это обусловлено тем,

значение.

что

решение задачи оптимизации требует знания априорной
информации

о

воздействиях

в

системе в смысле знания их статистических

характеристик (корреляционных функций, спектральных
плотностей или иных эквивалентных исходных данных)
.

Эта

информация,

приводит

во

многих

как

достоверно

правило,

случаях к невозможности

неизвестна,

что

спроектировать

хорошо работающую оптимальную систему. В принципе возможно
построение оптимальных систем, в которых происходит
уточнение
априорной информации о входных воздействиях. Однако
это приводит в большинстве случаев к значительному усложнению
системы, что сказьюается на других ее показателях
надежности и

Вероятно,
будущем одной

в

настоящее

из основных

и

время

Это
отдельных

не

формах

др.). Методы

задания точности,

синтеза, основанные

будут рассмотрены

в

§ 5.4.

исключает использования оптимальных методов в

случаях,

когда

данные по входным

Вероятно,

качества.

ближайшем обозримом

и в

задания точности систем управления
задание допустимых ошибок,

форм

регулирования остается
(максимальных, среднеквадратичных и

на таких

(стоимости,

др.).

существуют

достаточно

воздействиям

и

называется

исходные

со временем, по мере накопления статистики, круг

задач, имеющих оптимальное решение,

Решение

надежные

требуемым критериям

задач, относящихся к

динамическим

синтезом

будет непрерывно расширяться.
первой группе требований,
систем

управления

и

регулирования.
Материал § 5.2 посвящен решению задачи динамического
синтеза при априорно известных статистических характеристиках
входных воздействий. Естественно, что в таких условиях задача
динамического синтеза должна решаться оптимальным образом.

Для этой цели используются оптимальные фильтры Винера.
Винеровская фильтрация соответствует получению наилучших
точностных показателей в установившемся режиме. Для.
получения наилучших показателей также и в переходном режиме
используются фильтры Калмана. Однако здесь они не рассматриваются.
В настоящее время по этим фильтрам имеется обширная

литература [80].
260


Материал § 5.3

посвящен решению задачи динамического

синтеза при отсутствии

достоверной информации

о статистических

характеристиках входных воздействий.
Другие требования при синтезе. Ко второй группе относятся
требования, связанные а надежностью работы систем управления,
ее устойчивостью к
влиянию внешних воздействий

(климатических, механических, химических) и способностью сохранять свои
характеристики в течение заданного промежутка времени. Сюда
относятся в первую очередь такие требования, как вероятность
безотказной
вибростойкость

и

хранения

работы,

интервал

рабочих

температур,
время, условия

вибропрочность, ресурс, требуемое

и т.п.

третьей группе относятся требования, связанные с
характером эксплуатации систем управления. Сюда относятся условия
К

обслуживания

системы в

процессе

ее

работы, квалификация

обслуживающего персонала, возможность ремонта и восстановления,
периодичность производства проверок и тд.
К

группе относятся

требования, связанные с
габаритами системы и допустимым потреблением
энергии. Кроме общего уровня мощности потребления, часто
важным является вид энергии (постоянный или переменный ток, пневмопитание), а также стабильность источников питания.
К пятой группе относятся требования, связанные с
четвертой

допустимой

массой и

технологичностью изготовления системы управления.

Сюда могут относится

требования, как необходимость использования уже освоенных
унифицированных элементов и узлов, простота сборочных и

такие
или

регулировочных операций, экономические
К шестой группе относятся

ситуацией, имеющей

место

требования патентной
использования
производственных

имеющихся

общей
Сюда относятся
необходимость
связанные с

проектировании.

новизны и чистоты,

научных,

наличие

заделов,

при

показатели и т.п.

требования,

конструкторских

сложившихся

и

исследовательских

и

конструкторских кадров и др.
Из этого сравнительно беглого рассмотрения видно, что в
процессе проектирования системы управления
необходимо
учитывать весьма большой круг технических требований. Эти требования
могут вступать в противоречие друг с другом. В принципе
возможно построение оптимальной системы управления, когда
этих частных

требований формируется единый критерий

из

качества

экстремальное значение которого будет соответствовать
оптимальному построению системы. Однако современное
состояние теории оптимизации не позволяет надеяться, что эта задача
системы,

получит

строгое

Критерии

и

обоснованное решение

запаса

в

устойчивости. При

на основе выполнения

требований

ближайшие годы.
синтезе систем

управления
ограниче-

по точности в смысле

261


ния

максимальных или

возникает

необходимость

среднеквадратичных ошибок

такого значения

часто

общего коэффициента

усиления

разомкнутого контура системы, при котором она либо теряет
устойчивость, либо имеет сильную склонность к колебанию,

определяемую близостью

к

приводит, как правило,

границе колебательной устойчивости. Это
к

необходимости

использовать в

системе

корректирующие (демпфирующие) средства.
Достаточность удаления системы от колебательной границы
устойчивости может определяться различными критериями.

(например

Используются

мнимой

в

[26])

такие оценки, как колебательность

(отношение
корня характеристического уравнения
вещественной), запасы устойчивости по амплитуде и по фазе,
перерегулирование, показатель, колебательности и др. Все эти
части

к

критерии в

общем приводят

к цели.

расчете систем управления частотными методами и,

При

логарифмическим

в

удобно
использование и частотных оценок запаса устойчивости. Для этой
цели наиболее удобен показатель колебательности, равный
отношению максимального пика амплитудной частотной
характеристики замкнутой системы к ее начальной ординате на нулевой
по

частности

частотным характеристикам,

частоте.
В работах [23, 25] рассмотрены принципы построения
логарифмических амплитудных частотных характеристик (л.а.х.) цифровых

систем
запас

имеющих

управления,

в

замкнутом

устойчивости, определяемый

колебательности.

Там

приведены типовые

же

состоянии

значением

заданный

показателя

формы л.а.х.

с заданным

устойчивости, которые могут быть использованы при
синтезе цифровых систем.
Критерии быстродействия. Наиболее универсальным
показателем быстродействия системы управления является время,
запасом

протекающее

от момента ее включения до момента, когда она начинает

свои функции. В это время входят различные
составляющие. К их числу относятся, например, время разгона
двигателей, время достижения требуемого температурного режима, время
выполнять

переходного процесса

и т.п.

некоторых случаях понятие быстродействия имеет более узкое
значение и может оцениваться по времени переходного процесса,
В

полосе пропускания, степени
принимаются

во

устойчивости

внимание только динамические

и т.п., т.е. здесь

характеристики самой

системы управления.
В отличие от критериев

быстродействия

не

устанавливаться

в

от

каждом

конкретном

требований, предъявляемых

времени

262

запаса устойчивости, для характеристики
существует универсальных оценок. Они должны

готовности

к

к системе

выполнению

случае

в

управления

возложенных

на

зависимости

в части

нее

функций.


может быть самьЫ различным: от нескольких часов
крупных энергетических установках до нескольких миллисекунд
электронных системах управления.
Особенности использования микроЭВМ. При использовании

Это время
в
в

цифровых системах управления микроЭВМ приходится
ряд факторов. Прежде всего следует отметить, что
специализированные микропроцессорные вычислительные устройства,
создаваемые для использования в цифровых системах, могут иметь
в

учитывать

в своем составе несколько микропроцессоров, что позволяет
задачи, решаемые в микроЭВМ, между отдельными

разделять

процессорами. Цель
или

дублирования

—

при введении
иерархического
каналов
с различным темпом

повышение надежности

мажоритарной обработки,

использование

построения системы, разделения
обработки информации и др.
В большинстве случаев вследствие ограниченности
сетки

микроЭВМ

дополнительных

младших

необходимо

разрядной

оказывается невозможным использование

иметь

разрядов

арифметическом устройстве,

в

что

составлении

в

виду при
алгоритма работы
отсутствие
цифровой части системы управления. Следствие этого
явления округления (шумов квантования) в выходном
—

преобразователе

При

микроЭВМ.

возникать
части

поступающей

микроЭВМ с одним процессором может
проблема ограниченности быстродействия цифровой

использовании

при достаточно сложной необходимой обработке

информации.

§ 5.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ВИНЕРОВСКИХ ФИЛЬТРОВ
Основные соотношения для винеровских

непрерывной

системы управления по

среднеквадратичной ошибки
оптимальной

может быть поставлена задача нахождения

структуры

известны статистические

действующие на ее
Постановку задачи

помехи,

фильтров. При синтезе

критерию минимума

параметров системы управления,

и

характеристики

если

полезного сигнала и

входе.

поясняет рис. 5.1. На этом рисунке

полезный сигнал, v(t)
и(/)
помеха,r(t) -и(г) + и(t)
результирующий сигнал, у (t)
управляемая величина, g{t)
желаемое значение управляемой величины
(задающее
ошибка системы управления, Я0 (р)
у (t)
воздействие) е (Y) g (t)
оператор обработки полезного сигнала, Н(р)
передаточная
функция замкнутой системы управления.
обозначено:

—

-

—

—

=

—

—

—

—

,

—

В качестве
критерия оптимальности

рассматривается

минимум

дисперсии ошибки
1

De=o2e=M{e2(t)}

=

lim

—

т

/

е2 (t)dt.

(5.1)


Если#0 (р)

-

1,

то это

т.е. выделение сигнала

=

При равенстве
тривиальный вид: Н(р)

и помехи.
имеет

будет

g(t)

задача оптимального сглаживания,

u(t)

из

помехи нулю
=

аддитивной

смеси сигнала

решение задачи

сглаживания

1.

В задачах оптимального статистического упреждения Н0 (р)
ехр(рт0), где т0
время упреждения. Решение получается

=

-

—

нетривиальным даже в случае отсутствия помехи. В задачах
дифференцирования сигнала при наличии помех заданный линейный

V(t)

*ш

Ш)

Рис. 5.1. Оптимальный
фильтр Винера

|
Н(Р)

one-

y(t)

ратор имеет вид Я0 (р) -рк, где к
порядок отыскиваемой
производной.
При нахождении оптимальной частотной передаточной функции
H(jco) конструктор должен попытаться реализовать ее
—

тех элементов, которыми он располагает и
быть
должна
построена система управления. Так как
которых
большинстве практических случаев точное воспроизведение

посредством

использования

из

в

оптимальной

передаточной функции оказывается

невозможным, то

субоптимальную

приходится использовать квазиоптимальную или

систему, более или менее близко совпадающую
с оптимальной.

Задача

винеровской фильтрации

по своим

параметрам

может быть решена и для

многомерного случая, когда рассматриваются матрицы-столбцы
величин w(Y), v(t) и g(t). Схему, изображенную на рис. 5.1, следует
тогда рассматривать как многомерную. В качестве критерия
оптимальности
ожидания М
а

е

—

здесь

{етГе}

,

принимается минимум математического
любая положительно определенная матрица,

где Г

-

матрица-столбец

ошибок. В этом случае минимизируется

и каждая составляющая е.

Используются спектральные

Su(co)

процессов:
и

Svu(co)

и помехи,

—

—

=

Я0 (jco)Su(co)

плотность задающего воздействия
взаимной

спектральной

принято Sgv (со)
задача оптимальной

помехи

=

—

взаимная

и полезного

0. В

264

-

—

помехи,

Suv (со)

полезного сигнала

спектральная

сигнала.

плотности задающего

При

этом для

воздействия

и

частном случае, когда

фильтрации, H0(jto)

Su (со). Кроме того, вводится
Sg (со)
Sgr (">) =Sgu(u>) +Sgv (со) =Sgu(to).
=

стационарных случайных

Sv (со)

спектральные плотности

взаимные

Sgu(co)

плотности

полезного сигнала,

=

рассматривается
1. Тогда Sgu(to)
=

спектральная плотность


Спектральная

плотность смеси полезного сигнала и помехи

Sr(co) =Sw(co) +5„(co) +Suv(oo)
К ней применяется

+

(5.2)

SUM(co).

факторизация (разложение

на комплексно-

сопряженные сомножители)
=

i//(/co)i//(-/co),
tf/(/co) [S,(co)]
*(-/со) [5г(со)]-.

£,.(со)

+

=

(5.3)

,

=

Полюсы и нули Ф(]'ы) полезно выбирать так, чтобы они лежали
верхней полуплоскости со (в левой полуплоскости р =/со).
Решение задачи винеровской фильтрации дает значение
оптимальной частотной передаточной функции замкнутой системы
в

)

8г\

Ф Q'u) L Ф (- /со) J

>

V

|

_

(54)
i// (/со)

+

Функция BQ'cS) определяется следующим образом. Если5^г(со)
степеням/со, то можно записать

есть отношение двух полиномов по

S2r
(со)
grK

я

l//(/CO)
где

—

(5.5)

,

,
„

некоторый

соответствующие

bf

2

+

—

/CO + OLi

i =1

-F(/co)

члены,

i

at

2

=F(/co)+

-/CO

+

Первая сумма

полином.
левой

1=1

половине

Pi
содержит

р -плоскости

все

(включая

все члены, соответствующие полюсам
ось/со), а вторая сумма
правой половине р-плоскости. В этом разложении реализуемая
—

в

часть

определяется суммой

2

Я(/со) =F(/co)+
i

Эти

формулы

=

(5.6)

—
.

1

/со

+

с*/

позволяют

определить оптимальную частотную
передаточную функцию замкнутой системы Н(/со), от которой

перейти к оптимальной функции Н(р) подстановкой/со -р.
формулы для определения дисперсии ошибки в
оптимальном случае, т.е. при использовании передаточной функции,
в соответствии с (5.4) имеют вид

можно

Расчетные

Dei„in

/

=—

2п

~

Sg(b>)db>~

о°

/

—

2

/г

-

|//(/C0)|3^(co)Jco.

•*»

(5.7)
При

учеге

формулы (5.4),

\Н(]Ы)\
V

-

|Д(/со)|2
|*(/«)l2

из

=

которой

следует зависимость

|/?(/со)|2

г

,

5Г (со)
265


(5.7)

выражение

можно

27г

2тг

оо

—

случаях, когда задающее

оо

\B(Ju)\2du.

/

Sg(w)dw

формулы

эти

виду
1

/

=

Однако

к

оо

I

Demin

привести

—

(5.8)

<»

оказываются малопригодными в тех

воздействие g (/) соответствует

нестационарному процессу с неограниченно возрастающей дисперсией. Это
может быть, например, при рассмотрении задающего воздействия,
представляющего собой типовой входной сигнал следящей системы
[23]. При этом наличие в следящей системе астатизма приводит
стационарности и конечности дисперсии ошибок системы.
Преобразуем для этого случая формулу (5.7), ограничиваясь условием
1, а также отсутствием корреляционных связей между
Но(р)
jk

-

полезным сигналом #

Demin

7

=—

Z7T

—

оо

(t) =u{t)

и

помехой

v

(t). Тогда

[l-\H(jCo)\2]Sg(G>)dG>-

-J- 7 |Я0*о)|25и(о0*о.
2п
Выражение
выше должно

в

квадратных скобках

содержать

множитель

содержащимся

делителем,

(5.9)

«о

-

в

в соответствии с изложенным

со2/,

совпадающий

с таким же

спектральной плотности^ (со).

Поэтому интегрирование выражения, находящегося под знаком первого

(5.9),

интеграла

соответствует конечности

не дает

расходящегося результата,
дисперсии ошибки системы.

Формулу (5.9)

можно записать в

другом виде. При отсутствии

корреляции между полезным сигналом
ошибки определяется выражением

Demin

=

27Г

+

/

—

27Г

—

7

—

—

оо

что

и

|l-#(/co)|2^(co)tfco

помехой

дисперсия

+

(5.10)

\H(joj)\2Sv(u)doo.

оо

Формулы (5.9)

и

(5.10)

адекватны и могут одинаково

использоваться при условии, что передаточная

функция замкнутой
выбрана в соответствии с формулой (5.4).
Цифровые винеровские фильтры. При реализации винеровских

системы

фильтров

в

дискретных

(цифровых)

системах

возникает

учета явлений квантования по времени и квантования по

Импульсный характер работы
заметное влияние на

266

работу

цифровых

систем

будет

задача

уровню.
оказывать

системы и должен учитываться при рас-


чете в тех

не может считаться

малым.-

полезного

случаях, когда период дискретности
Понятие малости связано с видом

который поступает

на вход системы, а точнее

-

с его

сигнала,

спектральной

плотностью.
Частотная
системы

передаточная

функция линеаризованной цифровой
с частотной передаточной функцией
будет выполняться условие

практически совпадает

непрерывной

системы, если

1«тах1«2/Г,
где атах

-

(5.11)

наибольший

по

модулю чисто мнимый полюс частотной
i

Рис. 5.2. Дискретный
риант

1

I

в а-

V[fT]

|
I

фильтра Винера

иФгЩ'г\п\

H(z)

4ут

передаточной функции (он соответствует наибольшему
вещественному

Т

полюсу

в

период дискретности. Для

—

(Pi,

=

2

—

7

±/0)

по модулю

передаточной функции),
комплексных корней в р-плоскости

р-плоскости

аналогичное условие имеет вид

frnax « 2/Г,
где

корня.

(5.12)

наибольшее значение мнимой части комплексного
0т ах
При выполнении условий (5.11) и (5.12) применительно к

полюсам

—

спектральной

плотности

полезного сигнала учет

квантования по времени оказывается ненужным и система может
рассчитываться как непрерывная с последующим использованием

При действии коррелированной

помехи v

условие сохраняет свою силу, если при

дискретности время корреляции

ЦВМ.

(t) сформулированное

выбранном периоде

помехи меньше

периода дискретности

дискретный белый шум.
При невыполнении условий (5.11) и (5.12), точнее, при
невозможности выполнить эти условия соответствующим выбором
периода дискретности, необходимо перейти к рассмотрению
дискретных фильтров Винера. Дискретный вариант фильтра изображен
и она может

на рис.

рассматриваться

5.2. Полезный

как

сигнал и помеха

представлены

в виде

функций и [п] и v [п]. Передаточной функции оптимального
фильтра H(z) соответствует приведенная весовая функция h[n],
связанная с передаточной функцией z-преобразованием. В качестве
критерия качества рассматривается дисперсия решетчатой функции
ошибки е [п] =g [n] —у [п] в виде

решетчатых

D*=

lim

^777

2

е2[п].

(5.13)
267


Как
с

и

ранее, изображение задающего воздействия

изображением

полезного сигнала

U(z)

G(z)

связано

зависимостью

(5.14)

G(z)=H0(z)U(z).

Вводятся спектральные плотности, аналогичные спектральным
плотностям, введенным при рассмотрении непрерывных систем:

StW, S*{\), SUn S*vu(k)9 SJL(X),S?(X) и«*г(\).
заключается

в том, что они

определены для

Отличие

решетчатых сигналов

Л
2 tg (со Г/2)/Г (см. § 3.4).
Запишем выражение для дисперсии ошибки дискретной системы
при условии отсутствия корреляции между полезным сигналом
в

функции псевдочастоты

и

помехой

и

при

Г

-

2тг I-

т
+

Т
27г

f
-

с*

Сравнение

H0(z)

=

=

1:

|1-#*(/Х)|2
1 + Х2Г2/4

ЯУ

1#*(/Х)|2

-TZ^WI7sSWdX'
1 + VTz/4
этого

выражения

с

(5Л5)

(5.10)
Г/(1

заключается в наличии мнЪжителя

показывает, что отличие
+

Х2Г2/4). Поэтому

минимизации дисперсии ошибки можно воспользоваться

для

формулой

при условии использования спектральных плотностей вида
В результате может
Sj(X)/(l + Х2Г2/4) и5*(Х)/(1 +
быть получено выражение, определяющее оптимальную частотную

(5.4)

Х2Г*/4).

передаточную

Я*(/Х)

=

функцию замкнутой дискретной системы
1
1+/ХГ/2 Г
5*(Х)
*±J.
-—L
Ф* О'Х)
L **(-/х) (1 +/хг/2) J
.

(5.16)

+

Знак плюс у квадратной скобки означает, что необходимо
выделить у выражения, находящегося в квадратных скобках,
составляющие, соответствующие полюсам, находящимся в верхней
полуплоскости переменной X *).

Формула (5.16) может быть распространена и на другие
винеровской фильтрации: при наличии корреляционной
между

полезным

сигналом

и

помехой,

а

также

в

случае,

случаи
связи
когда

H0(z) Ф\.
Таким образом, процедура нахождения оптимальной частотной
передаточной функции для дискретных систем оказывается
аналогичной непрерывным системам, если вместо обычной круговой
частоты использовать псевдочастоту.

*)
предложен

268

Этот способ определения оптимальной

А.В.Небыловым.

передаточной функции


передаточной функции замкнутой системы #(z)
2 (z
1) / [ (z + 1) Т].
После нахождения оптимальной передаточной функции может
Переход

может

к

быть сделан подстановкой / X

найдено

быть

минимальное

=

значение

-

дисперсии

ошибки

в

формулой (5.15).
Определение периода дискретности

соответствии с

и вторичная оптимизация.
обычно
ошибки
является функцией
дисперсии
периода дискретности, т.е. De
De(T). Это дает возможность
так
выбрать период дискретности Т, чтобы дисперсия ошибки

Найденное

значение

=

Ое или среднеквадратичная ошибка ое
значений.

не

превышали бы

допустимых

В некоторых случаях, особенно при реализации цифрового
дифференцирования решетчатых последовательностей, может оказаться,
что дисперсия ошибки имеет минимум
при некотором значении
периода дискретности. Это дает возможность произвести вторичную
оптимизацию винеровского фильтра и найти период дискретности,
минимизирующий дисперсию ошибки на основании выражения

(5.17)

дОе(Г)/дТ=0.
Если
ЭВМ,
в

этот

период дискретности

будет получено

то

возможно

реализовать

оптимальное решение задачи

в

микро-

фильтрации

цифровом виде.

В тех случаях, когда помеха представляет собой шумы
квантования на входе системы (см. § 3.4), дисперсия ошибки

двух переменных: периода дискретности Т и цены
разряда входного преобразователя 51} т.е.
81). Тогда задача выбора Т и 5 х может быть решена

функцией

оказывается

единицы
=

De

младшего

De (T,

из условия, чтобы среднеквадратичное значение
превышало заданного значения.

комплексно

ошибки

не

Рассмотрим,
полезного сигнала из
примем

например, задачу оптимального выделения
его смеси с помехой. Для полезного сигнала

спектральную

С(1

+

плотность вида

Х2Г2/4)

WO--^
Здесь С

■

—

величина, пропорциональная среднему квадрату
скорости изменения полезного сигнала. В качестве помехи примем

дискретный белый шум с спектральной
Dv
дисперсия белого шума.

где

плотностью

S

*

(X)

=

Dv,

—

Рассмотрим

суммарную спектральную плотность

С(1

о*

+

Х2Г2/4)

X
=

i + xV
с—-—
л

=

**(Л)**(-А),

гдег2=0„/С+Г2/4.
269


Далее находим
1 + /Хт

.—

=

^*(/X)

.—

Vc—:—

=

**(-/Х)

;

VC

-/X

/X

В

соответствии с

формулой (5.16)

(1+АГ/2)А

I X2VC(l-Ar)(l+/Xr/2)J

VC(l+/Xr)

(1+/ХГ/2)/Х Г 1-/ХГ/2

I

(1 +/Хт)
Выражение

в

имеем

rc(i+_x2ra/4)(-A)

=

°

1 -/Хг
7——

+

1

/Х(1 -/Хг)

J

'

+

квадратных скобках может быть разложено

на

слагаемые

1-/ХГ/2

1 +

1

/X

/Х(1-/Хт)

Г/2т

1-/Хт

Отбрасывая второе

слагаемое, у которого полюс лежит в нижней

полуплоскости, имеем
1 +/ХГ/2
1 +

Переход

к

/Хг
дискретной передаточной функции H(z)
=

сделан подстановкой /X
2(z
После нахождения Я*(/X) по
-

l)/(z + 1)Т.
формуле (5.16)

может

быть

можно определить

минимальную дисперсию ошибки
Т
-'emin

uemin

~

J

^

2тт

+

21
2тг

г

(т-Т/2)2Сс1Х
•

—«>

-

.

i2

-^

| 1 +/Хт I

D^x
'

—

I 1 +/Xr |2

Используя Приложение З,

tfe2min

=

находим

nC(r-772)2+Du]/2r.

После подстановки
от трех величин:

ошибки будет зависеть
Т. Выбирая период дискретности, можно
чтобы среднеквадратичная ошибка была
значения г дисперсия

С, t)v

выполнить условие,

и

меньше заданного значения.

Если помеха на входе вызвана явлением квантования по уровню
цена единицы младшего
Dv 5 ?/12, где 8г

на входе системы, то

разряда входного

ошибки

будет

270*

—

преобразователя.

зависеть от величин

среднеквадратичную
так и

=

ошибку,

цену младшего разряда 5

С, Т

В этом случае дисперсия
и

5^ Здесь

можно ограничить

изменяя как период дискретности
х.

Г,


§ 5.3.РОБАСТНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Общие сведения. Построение достаточно достоверных
статистических моделей входных воздействий в большинстве случаев
сделать не удается. Это объясняется как недостаточностью
имеющейся обычно априорной информации, так тем, что эти модели
изменяться в

непрерывно

могут

зависимости от изменения внешних

условий.

всегда

Использование адаптивных методов может быть сделано не
неизбежного усложнения системы управления,
вследствие

также вследствие часто
качеств

В

а

имеющих место низких динамических

контура адаптации.
свете

этого

представляется

целесообразным

развитие таких
которые обеспечивают

систем

построения
управления,
приемлемую их работу при изменении статистических
методов

характеристик входных воздействий в широких пределах. Такие системы
получили название робастных (robust), что в переводе означает

"крепкий, сильный".
Для построения робастных
априорных сведений

о входных

требуется

систем

воздействиях. Обычно

минимум
эти сведения

ограничиваются установлением максимальных или среднеквадратичных
значений самих

ускорений

и

воздействий

т.д.).

и их первых производных (скоростей,
Ниже развиваются методы, обеспечивающие

получение заданной точности системы
требований к низкочастотной части

Обеспечение требуемой

точности.

на

формулирования
разомкнутой системы.

основе

л.а.х.

Ошибка воспроизведения

g(t) —y(t).
(рис. 5.3, а) равна разности e(t)
В цифровой форме аналогичная зависимость может быть записана
для решетчатых функций е [п] =g[n]
у[п] (рис. 5.3, б).
Требования по ограничению максимальной ошибки наиболее
просто могут быть сформулированы для гармонического сигнала
g(t) =£max sin (ojKt + фк). Предполагается, что амплитуда£max и
полезного

=

сигнала

—

Рис.

5.3.

Непрерывная

и дискретная системы
управления

Рис.

5.4.

Контрольные

точки для л.а.х. из условия точности
271


частота

фаза фк

известны, а начальная

сок

имеет

случайное

значение.

Амплитуда ошибки
+

*т.х=*твх/|1
Так

как в

(5.18)

^(/СОк)|.

реальных системах emsLX< £max>

T0 можно положить

(5.19)

emax~gm*J\W(juK)\.
Из

формулы (5.19)
разомкнутой

части л.а.х.

вытекают
системы.

требования

Для

того

гармоническое воздействие воспроизводилось
более £щах> л.а.х.

чтобы заданное

должна

=

20\g\WQ'coK)\=20\g?^
^max

На рис. 5.4, а построена эта контрольная точка
часть л.а.х.

проходить

не

точки

L(coK)

со=о;к;

низкочастотной

максимальной ошибкой не

с

проектируемой системы
Ак с координатами

контрольной

ниже

к

(5.20)

.

и низкочастотная

удовлетворяющей требованию, чтобы

системы,

e°m2iX.

максимальная ошибка не превышала бы заданного значения

В дискретных системах все оказывается аналогичным при
выполнении условия сок < \\Т. Тогда и действительная частота
входного

воздействия сок

может быть заменена

псевдочастотой
(5.21)

XK=2tg(wKr/2)/r«coK.
Ошибка

системы в дискретные моменты времени t

превышать заданного
системы

максимального

будет проходить

не ниже

значения

контрольной

=пТне будет

е^ах,

точки

если

Ак

л.а.х.

с

координатами

Х

=

ХК; r(XK)

=

201g|W*(/>.K)l

=

20lg^

(5.22)

,

max

где W
системы

*(Дк)

-

частотная передаточная

при значении псевдочастоты X

5.4, б.
Заметам,

=

функция разомкнутой
Хк. Построение показано

на

рис.

в

цифровых

что

принятое

условие

системах всегда,

не может быть

cjk <

i/T

должно выполняться

так как иначе полезное

воспроизведено достаточно

воздействие

точно.

Пусть на входе системы известны максимальное по модулю
значение первой производной gmsiX (скорости) и максимальное по
модулю значение второй производной £'тах (ускорения) входного
сигнала

g(t). При

ограничений

на

вид

этом не накладывается никаких
этого

случайный сигнал
информация здесь
272

с

сигаала.

любой

Это

может

спектральной

быть

других

стационарный
Априорная

плотностью.

сведена к минимуму и определяется величина-


Рис. 5.5. Запретные области по условиям точности для астатических систем

ми imax и Smaxy которые в большинстве случаев могут быть легко
оценены.
Для этих величин подберем эквивалентный режим
гармонического воздействия. Рассмотрим такой эквивалентный режим

£э(0=£этах81п(а;эГ+;//э),
который

характеризуется

производной соэ£этах
производной oilg3max
частоту

и

ктах

-

(5.23)

максимальным значением

и максимальным значением

£max- Для этого режима

~

можно

определить

амплитуду

^э=£л
max/5max)
Л

при произвольном
этими формулами

=

Ssi

Ik

^

(5.24)

g max'°max

значении начальной
на

Если по-прежнему
псевдочастоту Хэ

рис. 5.5,

а

фазы фэ.

л.а.х.

для

В соответствии с

построена контрольная точка Ак.
то частоту ооэ можно заменить на

о?э < 1/Г,
соэ. По вычисленным значениям соэ и £этах

при заданной величине максимальной ошибки
построить

первой
второй

L*(\)

контрольную

е^ах

точку

с

можно

координатами

(рис. 5.5,6)
At

~^max/^max)

(5.25)

20lg\W*(\3)\ :201Е[^тах/(етах^тах)]
Пусть
входного

теперь максимальное

imax,

а максимальное

второй производной будет
£'тах. Тогда в соответствии
точки
частота
будет пропорционально
(5.25)
контрольной
меньше

значение

с

первой производной

значение

воздействия по-прежнему равно

уменьшаться, а амплитуда g3msLX B соответствии с
пропорционально

возрастать.

будет перемещаться

в

(5.23) будет

контрольная точка на рис. 5.5,
область более низких частот (влево) по

При

этом

прямой, имеющей отрицательный

наклон

20

а

дБ/дек (единичный

Если максимальное значение второй производной устремить
->
к нулю, то частота сок
0. Это соответствует режиму работы
системы с постоянной скоростью g
imax. В этом случае будет

наклон)

.

-

получено предельное
18. В.А. Бесекерский

значение

общего

коэффициента усиления
273


разомкнутой
скорости)

системы с астатизмом

(добротность

первого порядка

по

Ki =imax/^max.

(5.26)

Ниже этого значения
порядка нельзя иметь
значениях

е°тах

Пусть теперь

и

реальной

в

системе с астатизмом первого

общий коэффициент усиления при заданных

£тах.
второй производной

максимальное значение

воздействия будет по-прежнему равно gmax,

входного

значение

первой производной будет

рассуждениями

можно

меньше

а максимальное

Аналогичными

imax-

контрольная точка Ак
область более высоких частот,
что

показать,

(рис. 5.5, а) будет перемещаться в
по прямой, имеющей отрицательный наклон 40 дБ/дек
(двойной наклон). Квадрат частоты точки пересечения этой

двигаясь

прямой

абсцисс равен предельному коэффициенту усиления

осью

с

системы

разомкнутой

(добротности

по

ускорению)

К2 =£»ах/*т.х.
Ниже

этого

(5-27)

предельного

коэффициент

усиления

значения

порядка. Область, расположенная
прямых

с

может

При

выбран общий

быть

системы с астатизмом второго

ниже двух пересекающихся

отрицательными наклонами 20

представляет
системы.

не

разомкнутой

дБ/дек

и

40

дБ/дек,

собой запретную область для л.а.х. проектируемой
работе с ограниченными значениями первой и второй

производных
заданного значения

воздействия,

от входного

gmax, максимальная

ошибка

не

системы не

превышающими

imax

и

будет превышать

е^ах.

Все эти рассуждения будут справедливыми и для дискретных
(рис. 5.5,6), если вместо обычной частоты со

систем

рассматривать псевдочастоту

X. При

этом должно выполняться условие, что

вся запретная область располагается левее частоты со
можно положить для этой

области X

~

=

1/Г. Тогда

со.

Если считать, что отношения между максимальными и
среднеквадратичными значениями одинаковы или примерно одинаковы
для процессов g(t), y(t) и e(t), то координаты контрольной
точки в непрерывном случае (рис. 5.4, а) могут быть найдены для
центрированных случайных процессов из выражений
соэ

=

VD2/Di;

L

(соэ)

=

20 lg

(Dг /ч/5УБ7).

(5.28)

Здесь D х
дисперсия первой производной входного сигнала
(скорости), D2
дисперсия второй производной входного сигнала
допустимая дисперсия ошибки воспроизведения
(ускорения) D°
—

—

—

,

полезного входного сигнала. Заметим, что соотношения между
максимальными и среднеквадратичными значениями оказываются
строго
274

одинаковыми

для

нормального

закона

распределения.


Как и ранее, для дисперсии
сигнала, меньшей, чем заданное

второй

входного

производной

значение

D2, контрольная

точка

Лк (рис. 5.4, а) будет смещаться влево по прямой с отрицательным
наклоном 20 дБ/дек. Если
D2 ->0, то вместо (5.26) получим

K^y/DJD*.
При

(5.29)

уменьшении

первой производной входного
будет двигаться вправо по прямой с
40 дБ/дек. Если D г -> 0, то вместо (5.27)

дисперсии

сигнала контрольная

точка

отрицательным наклоном
получим

К2=у/02/0°е.
Прямые

линии

(5.30)
с

наклонами

отрицательными

40

дБ/дек формируют, как и ранее,
разомкнутой системы (рис. 5.5).
Из вида запретной области

20

дБ/дек

запретную область для

следует, что задание

и

л.а.х.

ограничений

только на первую и вторую
ограничения

на

сам

сигнал

g(t)

производную при отсутствии
или g[n]
приводит к необходимости

использовать только астатические системы управления.

Для

того

чтобы

в

реальной

системе

действительная точность воспроизведения задающего
соответствовала

запретной области, важным
замкнутой системе достаточного
устойчивости. Выполнение обычных критериев запаса

принятой

условием

управления

воздействия

для построения

оказывается

запаса

устойчивости

[26]

в

наличие

оказывается достаточным для того,

чтобы

(рис. 5.5)

гарантировала получение

Использование типовых передаточных

функций. Рассмотренная

построенная запретная область для л.а.х.

желаемой

точности.

методика обеспечения
полезного

с

относится

точности

воспроизведения

может быть обоснована более строго для некоторых

сигнала

важных

требуемой

практической

точки

зрения случаев. Это,

в

частности,

системам, в которых используются типовые

к

функции [23, 25, 26].
Пусть спектральная плотность первой производной задающего
воздействия имеет вид, изображенный на рис. 5.6, а. Дисперсия
этой производной (скорости изменения входного воздействия)
передаточные

Di

=

—

27Г

/
—

оо

Si(co)dco

=

—

7Г

/Wrfco

=

—^

Дисперсия второй производной (ускорения
воздействия)

D2

=

—

2я

18*

/ Sl(co)co2dco
—«>

=

-

я

(5.31)

-.

7Г

/Зх

fNco2dco
д,

=

изменения входного

i.

—

Зя

(5.32)
275


Si(o>)

о а

-A

-A

CO

A

Л^Ч

SftA)

g
■

"/h

Рис.

5.7.

1

л

о

-72,

«i

fin

co

дискретного сигнала

плотности

произвольной спектральной

Замена

и

плотности непрерывного

t\
4

i

At

0

A

fll

,

Спектральные

5.6.

tг

г:
1

Рис.

ц—A;

:

i

^

суммой

равномерных спектров

В соответствии с этими значениями

дисперсий

запретную область вида, изображенного

контрольной

частота
=

со3

VD2/Di

=

на

5.5,

а.

Для

VO31+0102+0D/3.

(5.33)

В случае периодического режима 0i

=

=

j32

системы

формулой (5.29), а
формулой (5.30). При

/3. Тогда соэ

с

астатизмом

системы

порядка определяется
—

нее

точки

Предельный коэффициент усиления
второго порядка

можно построить

рис.

с

=

/3.

первого

астатизмом

этом, конечно, следует

D^.

знать допустимую дисперсию ошибки
систему с астатизмом первого порядка простейшего
=
вида с передаточной функцией разомкнутой системы равной W(p)

Выберем

-

Ki/p,

где

добротность К\ определяется формулой (5.29).

Проверим правильность сделанного выше утверждения

действительная дисперсия ошибки

системе

о том, что в этой

будет превышать

не

заданного значения.

Спектральная

плотность

со2
Se(oS)

.....

ошибки

N

N

(Pi<w<fc).

„

(5.34)

w„

Дисперсия ошибки
1

D,=7Г

Так

как

Р*

в

рассматриваемой
N

Ndu

(

системе

h

ft \

,r„rN

jSj ATi + С*Г

| arctgx |

< \x |,

то

из последнего

равенства вытекает

условие

(5.36)
276


Таким образом, при любых
в

выбранной

Только

значениях

/3 х

и

02 дисперсия ошибки

системе управления не превышает заданного значения.

->
/3 и j32 -^jS, что
предельном случае, когда /3х
случаю гармонического входного сигнала, получается

в

соответствует

->
D°.
Аналогичный пример

условие De

может быть рассмотрен и для дискретного
случая при условии выполнения неравенств Рх< 1/Т и &2< 1/Т,

где Г

—

период дискретности.
Покажем теперь, что полученный результат можно
распространить на спектральную плотность Si(cS) любого вида. На рис. 5.7
изображена спектральная плотность Si (со) произвольного вида,
приближенно представляемая в виде совокупности равномерных
спектров высотой N и протяженностью от ±/3lz- до ±02/, где /

=

=

1, 2,

Дисперсия скорости

п.

.
..,

для совокупности равномерных

спектров

D,=- 2
7Г

1

=

(5-37)

(02,-01,)1

Дисперсия ускорения

°2=£

(5-38)

(fH,-0h).

S

Действительная дисперсия ошибки
ных спектров в соответствии с

для совокупности равномер-

(5.35) будет

De=^1^i(arctg^-arct87r)Аналогично изложенному
N

De <

—

7ГА ii

выше

п

/)

Z
=

(5.39)

QJ2/

-

ци)

l

—

F

=

De°.

(5.40)

A i

При бесконечном уменьшении высоты равномерных спектров и
при одновременном бесконечном увеличении их числа исходную
спектральную плотность Si(oS) можно аппроксимировать с любой
степенью точности. Следовательно, доказана справедливость
что дейсхвительная дисперсия ошибки De < D° при
любом виде спектральной плотности Si(cS)9 но при ограниченных
значениях Dx и D2.
Следует, однако, подчеркнуть, что рассмотренное

утверждения,

доказательство

справедливо

только

имеющих в области

для

спектральных плотностей

(рис. 5.7),
При

положительных частот лишь один пик.

более сложном виде спектральной плотности, например при
наличии двух пиков, запретная область должна
формироваться более
277


сложным образом с использованием двухчастотного
эквивалентного режима.
В работе [23] показано, что и при других видах передаточной

функции разомкнутой
< D°,
при

условии,

в

что

будет выполняться условие Ое <
будет заходить в запретную область и

системы

если л.а.х. системы не

системе

имеется

достаточно

большой запас

устойчивости (в пределах обычных рекомендаций). Однако при
использовании
отличие от

асимптотических л.а.х.

действительных

следует учитывать их

Поэтому при совпадении точек излома
запретной области следует вводить

л.а.х.

асимптотической л.а.х. и

поднятие вверх асимптотической л.а.х. на 3 дБ. Это
показано на рис. 5.8. Если изломы л.а.х. достаточно удалены от
излома запретной области (рис. 5.8, а и в), то асимптота может
дополнительное

границей запретной области, а при совпадении (рис. 5.8, б)
следует ввести дополнительный подъем на 3 дБ.
В работе [23] также показано, что при использовании в качестве

сливаться с

исходной спектральной плотности ускорения
результаты оказываются аналогичными.
В статических системах наклон

Поэтому условие

(рис. 5.8)

не может

только

воздействия

асимптоты л.а.х.

нулевой.

нахождения всей л.а.х. выше запретных областей

быть выполнено

коэффициента усиления. В

работать

первой

входного

при

каком значении

общего

дополнительного ограничения на

наложении

при

ни

связи с этим статические системы могут

модуль или дисперсию входного сигнала.
Можно

показать

л.а.х. имеют вид,

используется единичная

[23],

что в этом случае

изображенный
обратная связь,

запретные области для

на рис. 5.9. Если в системе

то запретная область

(рис. 5.9, а)

Р и с. 5.8. Расположение
низкочастотной части
л.а.х. относительно запретной области по точности

Рис.

5.9. Запретные области по условиям
точности для статических систем
Z

3
J
20
стол
1
*>Э1

278

ЬЬг VRI

К)Ь>


формироваться

должна

^э!

£тах/£тах>

201g*0

=

L(oo3l)

его

первой

и

выражений

^э2 ~^тах/^тах

£тах>£тах

где £тах>
воздействия и

=

на основании

?

(5.41)

20\g(gmaJe°max),
—

максимальные значения входного

второй производных. В случае, если известны
формулы имеют вид

дисперсии этих величин, аналогичные
=

соэ1

л/Dx/Dq

oj32

,

201g^0 =I(w3l)
Если

в

системе

(масштабирование
области

где

может

АК0

=

—

=

VD2/Dl5

201gVb0/D^
используется

то

быть снижена пропорционально

возможное отклонение

обратная связь
запретной
отношению К0/АК0,

неединичная

сигнала),

выходного

высота

(нестабильность) общего

усиления от его номинального значения. Это показано на
б.
5.9,
рис.

коэффициента

Рассмотренные
точности

доказательства выполнения

требования по
форме спектральной плотности входного
распространить и на цифровые системы.

неизвестной

при

воздействия

можно

Непременным условием здесь должно быть расположение всей
запретной области левее частоты ол
1/Г. Тогда для интервала частот, в
=

котором располагается запретная
условие

Обобщая
областей

область, будет

выполняться

X ^ со.

для

изложенное по методике построения запретных

л.а.х.,

цифровым

рассмотрим

системам

возможные

При задании ограниченного

производной

случаи

применительно

к

управления.

задающего

значения только дисперсии

воздействия

D2

и

второй

при неограниченных
и дисперсии самого

значениях дисперсии первой производной Dx
задающего воздействия D0 запретная область сводится

двойного

к прямой
(—40 дБ/дек), что показано на рис. 5.10,я.
вида запретной области, задача воспроизведения

наклона

Как следует

из

входного сигнала может быть решена только системой управления
с астатизмом второго порядка. Минимальное значение общего

коэффициента усиления разомкнутой

системы определяется

выражением

*2«nin=\/b2/D°,
где

D°

—

(5.43)

заданное значение дисперсии ошибки.

При задании ограниченных значений дисперсий второй
производной D2 и первой производной D! и неограниченном значении
дисперсии самого задающего воздействия D0 запретная область,
образованная прямой двойного наклона, усекается прямой единичного
наклона. Это показано на рис. 5.10,5. Здесь задача воспроизведе279


P и с. 5.10.

Возможные

формы

запретных

областей по точности

Рис.

Типовые переходы л.а.х. через ось

5.11.

нуля децибел

V^2min

Hrnin A.

Кыш *.

УК2(Я|П

ния

воздействия

задающего
с

управления
тизмом

минимальное

может

первого порядка. При астатизме второго порядка
значение общего коэффициента усиления разомкнутой

системы
астатизме

осуществляться как системой
второго порядка, так и системой с аста-

астатизмом

определяется

по-прежнему

первого порядка

формулой (5.43). При

минимальное

значение

общего

коэффициента усиления

^imin=\/Di/De°.
При

(5.44)

задании ограниченных значений

дисперсий D2, Dj

запретная область, образованная прямыми
наклонами

нулевого

(рис. 5.10,6),

наклона.

двойным

дополнительно усекается

и

D0

и единичным

прямой

В этом случае задача
задающего воздействия может осуществляться

Это

воспроизведения

с

показано на рис.

5.10,

е.

как системами
так и

управления с астатизмом второго и первого
статической системой. Для астатических систем

порядков,
минимальные значения общего

формулами (5.43)

и

минимальное значение общего
главной

обратной

К{О min

~"

коэффициента

(5.44). Для

усиления определяются
статической системы

коэффициента

усиления для случая единичной

связи

^Ж

(5-45)

V

и для случая

неединичной обратной

&К0
^0 min

связи

s/dJdF.

(5.46)

^0
Оба случая
280

формирования запретной

области показаны на рис. 5.9.


Обеспечение
определяется

частотной

(или л.а.х.)

системы

устойчивости. Если точность системы
передаточной функции разомкнутой

запаса

видом

в

ее

низкочастотной области,

то запас

среднечастотной области, т.е.
в районе, где модуль частотной передаточной функции
разомкнутой системы близок к единице. При использовании л.а.х. запас
устойчивости может быть оценен по району перехода ее оси нуля
устойчивости

ее

определяется

децибел.
В непрерывных

различают

в

видом

по

системах

виду

"несимметричного"
(рис. 5.11,6).

л.а.х.

"симметричного" вида

Если перед переходом

оси

10),

Тогда

будет

иметь

определяемого
(рекомендуемое

по

=

—

5.11,
случай, изображенный
требования по запасу устойчивости,
показателя

величине

значение М

достаточно

(протяженность,

л.а.х.

на рис.

место

выполнения

для

имеется

и

конца и начала участка не менее 8

определяемая по отношению частот
то

(рис. 5.11, д)

децибел

нуля

длинный участок асимптотической

среднечастотной области

в

вида

1,1

—

а.

колебательности

1,5), необходимо

выполнение

неравенства
я

1

.

2

М2

+Му/М2

где со0

базовая частота

—

рассматривается система
где

Ki

с

добротность

—

-1

^

Ti<

(5.47)

,

В простейшем случае, когда
К\,
первого порядка, со0
скорости. Для статических систем и

л.а.х.

=

астатизмом
по

второго порядка вид л.а.х.
области большого значения не имеет.
систем с

астатизмом

Формула (5.47)

является

=

=

времени она становится точной.
Таким образом, в районе перехода

функция разомкнутой

W(p)

оси

нуля децибел

системы может быть записана в виде

—

=

(5.48)

.

ро

+

г^а

+

низкочастотной

приближенной. При п 1 и любом
приЛГ 1 и любом числе постоянных

показателе колебательности или

передаточная

в

вд...

Неравенство (5.47)

определяет требования к сумме всех
времени, входящих в знаменатель (5.48).
Если перед переходом оси нуля децибел имеется достаточно
длинный участок асимптотической л.а.х. с двойным наклоном
постоянных

(рис. 5.11,6),

то для выполнения

требований

по показателю

колебательности необходимо выполнение условий
1

Т2

=—

cjq

ПГ
V
M— \

1

п

2

.,

i

=

Г,<
3

—

со0

у/м(М—

1)

(5.49)

М + 1
281


или, в

другой форме,
\

М

п

Т2>

М-\

соср
Здесь со0

—

простейшем случае,

i

базовая

когда

(5.50)

—

Г,<

.

3

=

М

\

Z

,

М+1

соср

частота л.а.х., cocv -частота среза. В

рассматривается

имеет место равенство со<з-

порядка,
ускорению.
Вид л.а.х. в низкочастотной

система с астатизмом
=

V^I,

где

К2

—

второго

добротность

по

если

имеет,

участок с

двойным

части значения

ее

практически не

наклоном имеет достаточную

(не менее 8—10).
образом, в районе средних частот передаточная функция
разомкнутой системы может быть представлена в виде
протяженность

Таким

<Оо(1 +Т2р)

W(p)

-^

=

Полное
системы

.

+

выражение

Т4р)...

для

передаточной функции разомкнутой

может быть получено

части л.а.х.,

построенной

частотной части

Заметим,

(5.51)

—

р2(1+ТзР)(1

(5.48)

что все

после

по условиям

или

"сшивания" низкочастотной

требуемой

части, и ее средне-

(5.51).

рассуждения

по

поводу обеспечения

устойчивости, которые были сделаны выше, относятся
лишь к так называемым минимально-фазовым системам.
Последнее предполагает, что все нули и полюсы передаточной функции
требуемого

запаса

находятся

в левой половине или в начале координат плоскости
величины р. Другие случаи рассмотрены в

комплексной
работах

[22, 23].

Условия получения заданного запаса устойчивости могут быть
распространены

и на

цифровые

выполняться очевидное условие для

Здесь соср

—

частота

среза,

системы.

При

этом должно

периода дискретности

т.е. частота,

(Г/2)

при которой

<

1/соср.

л.а.х.

децибел. При невыполнении последнего неравенства
управления вообще не может быть получен устойчивый

пересекает ось нуля

в

системе

режим.
При выполнении условия

(Г/2)

<

1/соср

можно положить

X ^со

формулы,
функции псевдочастоты. При
строить
ограничивающие сумму постоянных времени, (5.47), (5.49) и
(5.50) сохраняют свое значение, однако в этой сумме следует
учесть дополнительную постоянную времени Г/2.
Более подробно построение цифровых систем с заданным
запасом устойчивости рассмотрено в
[23]. В этой работе кроме
построения л.а.х. с заданным запасом устойчивости и экстраполятором нулевого порядка рассмотрен также случай использования
и

всю л.а.х. в

экстраполятора первого порядка.
282

этом


§ 5.4. ПРОГРАММЫ ДЛЯ МИКРОЭВМ,
РЕАЛИЗУЮЩИЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ

коррекция. В

цифровых системах могут
цифровые корректирующие
Выбор непрерывных корректирующих средств в цифровых

Цифровая
использоваться как
средства.

так и

непрерывные,

системах

может

разработанными

непрерывных систем, например,

для

делаться

известными

методами,
на основе

использования л.а.х.

Цифровые корректирующие средства могут быть реализованы
ЦВМ, включенной в контур управления (рис. 3.8). Это
усложняет алгоритм работы ЦВМ, но позволяет избавиться от
на

необходимости

использовать
непрерывные корректирующие устройства.
Требуемый алгоритм работы ЦВМ определяется передаточной
функцией D(z). Дискретные корректирующие средства могут быть
также

осуществлены

на

дискретных

фильтрах, построенных

на

различных ячейках памяти.
Пусть
передаточная

тем или иным путем

функция разомкнутой

Wx(z)=

найдена

желаемая

дискретная

системы

=^)^н(^),
Т^ТГТТ
-Яж(г)

(5.52)

1

Нж(г)
WH(z)

где
a

—

системы.
дискретного

—

желаемая

передаточная функция замкнутой системы,

передаточная

Тогда

искомая

фильтра имеет

If.(г)
Формирование

функция исходной нескорректированной
функция ЦВМ или

передаточная

вид

l-#«(z). W„(z)
функции Нж(г)

желаемой

должно производиться

ограничений. Необходимо, чтобы передаточная
функция Нж(г) содержала в качестве своих нулей все те нули

с учетом некоторых

передаточной функции WH(z), модуль которых равен или больше
единицы. Кроме того, необходимо, чтобы выражение 1
Нж(г)
—

содержало
нулей
которых р&вен или больше единицы.
В полученном выражении для D(z)
в

лежащих

качестве своих

все

те

не

полюсы

должно

WK(z),

модуль

быть полюсов

радиуса или на самом круге, кроме
полюсов, равных +1. Последнее соответствует введению в
вне круга единичного

ЦВМ интегрирования входного сигнала.
условий вызывает нарушение требований
грубости системы и ее неустойчивость, так как приводит к
программу

Невыполнение этих

неустойчивым линейным

получающуюся

Кроме

того,

по

к

программам ЦВМ, которые должны реализовать
формуле (5.53) передаточную функцию D(z).

получающаяся

дробно-рациональная передаточная
283


функция D(z)

должна иметь степень числителя выше, чем

не

степень знаменателя, так как это

будущего

значения входного

необходимости

к

приводит

сигнала,

что

не

может

знания

быть

реализовано.
Вместо

формулы (5.53)

и

исходной

0*(А)
или

применяться соотношение,
передаточные функции желаемой

может

частотные

связывающее дискретные
систем

=

и^(А)/и^(Д)
им

соответствующие

(5.54)
логарифмические

частотные

характеристики

20\g\D*0'X)\=L^(X)-L*H(j\).
После определения

D*(j\)

можно получить передаточную

(5.55)

подстановкой /X

=

2(z

-

1)1 (z

+

\)Т

функцию D(z).

Сформулированные выше ограничения по отношению к
(5.54) имеют следующий характер. Необходимо, чтобы
передаточная функция И^(А) содержала в качестве своих нулей и
полюсов по переменной /X все те
нули и полюсы передаточной
функции Wh(A) которые лежат в правой полуплоскости. Кроме
того,
необходимо, чтобы получающаяся дробно-рациональная
функция D*(/X) имела степень числителя не больше, чем степень
выражению

>

знаменателя.

Реализация

ЦВМ передаточной функции D(z) должна
§ 4.2 условиями
построения цифровых фильтров.
Определим в качестве иллюстрации передаточную функцию
ЦВМ для рассмотренного в § 5.2 примера оптимального
на

выполняться в соответствии с рассмотренными в

выделения полезного
что

сигнала из его смеси с помехой.

непрерывная
=

WQ(p)

+

WO

первого порядка.

часть

z

—

При

этом

передаточную

примем,
функцию

(3.45)

1

{

к0

\

[р(1+Т0р))

z

б!

имеет

Т0р), соответствующую апериодическому звену
Дискретная передаточная функция непрерывной

части в соответствии с

5

системы

5к0

«х

1

—

d

z-d

где d
exp(-T0/T).
В § 5.2 была получена желаемая частотная передаточная
функция замкнутой системы, обеспечивающая оптимальное решение
=

задачи

фильтрации
1+/ХГ/2
'

я;(/х)=

.

1
284

+/Хт


Для разомкнутой

системы имеем

1 +/ХГ/2

Я* (Л)
С(А)=

(г-Г/2) А

1-Я*(Д)

Желаемая дискретная передаточная функция разомкнутой
системы

будет

■Ш

т-Т/2

z

В соответствии с

формулой (5.53)
функция ЦВМ

датодаая

-

может быть получена пере-

z-d

\-dz~1

z-1

1-z"1

ЬХТ

WyJz)

1

"

W„(z)
Если

коэффициент

чтобы А
выражение

5fc0(r- Г/2)(1 -d)

=

1,

или

=

Лг0

передачи непрерывной части

517/5 (г

-

Г/2) (1

—

d),

выбрать

так,

то последнее

упростится:
1 -dz~l

m

-——

=

.

1

Отсюда

может быть

*о[п]
где

z

-

е0[п] -de0[n

=

е0[п]

получена программа работы ЦВМ

[п]

и х0

(рис. 3.8),

—

причем

1]

-

+

х0[л- 1],

входная и выходная решетчатые

функции ЦВМ

е0[п] =g0[n] -у0[п].

Можно получить частотную передаточную функцию ЦВМ
/ 1

+/ХГ/2

\

\-d

1 +/Хт0

/х
Из полученного выражения видно,

d)2].
Г(1
d)/[(l
дискретный фильтр, реализуемый

где г0

что

=

+

интегрирование

—

и

подъем

верхних

действие).
Цифровые корректирующие обратные
коррекция
в

рис. 5.12.

связи может быть

передаточной

коррекция

в

ЦВМ, осуществляет

(дифференцирующее

Дискретная
обратных связей
Передаточная функция B{z) такой

может применяться и

соответствии с

обратной

на

частот

связи.

при использовании

найдена

из известной

функции разомкнутого канала.
прямой цепи отсутствует, т.е. D(z)

желаемой

Если дискретная
=

1,

то

WhO)

^(z)=

77^777*
B(z)WH(z)
1 +

<5-56)
285


НЧ

ЦАП
к z"1

»»

Щр) \

АЦП

Рис.

Отсюда

5.12.

Использование цифровой корректирующей обратной

можно

связи

определить передаточную функцию цепи обратной

связи

B(z)

1

1

W»(z)

Wn(z)

W«(z)-Wx(z)

=

(5.57)

Wx(z)WH(z)
Аналогичным

образом

для

частотной

передаточной функции

имеем
1

£*(А)

=

1

;

—т-,

(5-58)

•

W*H(j\)

И£(А)

Полученные значения передаточной функции по формулам
(5.57) и (5.58) следует рассматривать как первое приближение
искомых 2? (z) или 5 *(/Х) Эти требования следующие.
1. Передаточной функции B(z) должна соответствовать
.

устойчивая программа вычислений на

этой

передаточной функции

единичного радиуса.
2. Степень числителя

Нарушение

знаменателя.

вычислении

B(z)

этого

необходимо будет

поступающей

величины,

ЦВМ

в

том смысле, что

полюсы

должны находиться внутри круга

не

знать
на

должна

условия

будущие
звена

вход

превышать

означает,

что

степени

при

управляемой
передаточной

значения
с

функцией В (z).
3. Желательно, чтобы степень числителя В *(/Х) была не больше
степени знаменателя. Невыполнение этого условия может привести
помехи на выходе звена с передаточной
от
квантования
по уровню управляемой
B*(jX)
функцией
величины. Дисперсия этой помехи в канале ошибки ЦВМ может быть
подсчитана по формуле
к

возрастанию шумовой

Dk~

'

12

где
286

5j

—

2тг

-^

|(1+/ХГ/2){1

+

[1+Б*(А)]И/н(А)}12

цена единицы младшего разряда входного

(5.59)
преобразова-


теля.

При инерционном объекте
Г

5^

DK~—

—

12

2тг

можно записать

f

—

V

и

вытекает

4. Для сохранения устойчивости
связи

(5.60)}

-

Ц+/ХГ/2 12

—

Из последнего выражения
требование.

обратной

приближенно

\B*(j\) \2dX

~

необходимо, чтобы

по

сформулированное

корректирующей
требование
корней

цепи

выполнялось

нахождения внутри круга единичного радиуса

0.
уравнения 1 + B(z) WH (z)
Так как эти требования могут, не выполняться в передаточной
функции, то при определении окончательного вида В (z) или В*(/X)
=

характеристического

необходимо

ввести

коррективы.

При невыполнении первого требования (условия устойчивости
программы вычисления) можно использовать отбрасывание
множителей, соответствующих неустойчивым полюсам, или замену
их близкими множителями, но с устойчивыми полюсами.
При невыполнении второго требования (условия
использования в программе только текущих и предыдущих значений величин)
возможно домножение передаточной функции В (z) на 1/z в
соответствующей

При

степени.

требования (условия ограничения
обратной связи) возможно домножение
1/(1+/ХГ/2) в соответствующей степени.
домножение B(z) на множитель (z + l)/(2z)

невыполнении

третьего

полосы пропускания цепи

B*(jX)

на множитель

Этому
в

соответствует
той же степени.

Естественно, что эти изменения в полученной передаточной
функции B(z) или B*(jX) приводят к изменению результирующей
передаточной функции канала управления, полученной в
результате
синтеза. Поэтому из уточненного выражения передаточной
функции обратной связи следует перейти к новым значениям

Йж(г)

или

желаемых

в цепь

W*(jX) и вновь просмотреть задачу формирования
передаточных функций с учетом поправок, внесенных

обратной

При
возвращаться
требования и

к

принятых

вопросу уточнения вида

требований приходится
B(z) или принять новые

исходные данные к динамическим

проектируемой системы
снизить

связи.

невыполнении

(увеличить допустимый

имеющиеся

в

системе

свойствам

показатель

постоянные

колебательности,

времени, увеличить

допустимую ошибку и т.п.)
При решении такой задачи иногда удобнее пользоваться не
формулами (5.56) и (5.57), а исходить из полученного желаемого
.

функции канала управления,
требованиям. При выполнении принятых

выражения для передаточной
удовлетворяющей

принятым

287


требований

уточненное значение

окончательное.

быть

получена

По

B(z)

может

быть принято

передаточной функции B(z) или£*(/А)

обычными

способами

программа

как

может

работы ЦВМ

виде разностного уравнения для
обратной
у0[п] и х0[п].
Цифровыми методами может быть также решена задача
построения системы комбинированного управления. Использование
по

цепи

связи в

величин

комбинированного управления позволяет существенно снизить
к обшему
коэффициенту усиления основного канала
управления, что значительно облегчает выбор последовательной
цифровой коррекции или цифровой обратной связи. Более подробно
работу [23].
требования

см.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СПИСОК КОМАНД МИКРОЭВМ LSI-11
Коды условий
Машинный код
Мнемокод

Функция команды

2

1

3

N

Z

V

С

4

5

6

7

+

+

+

+

+

+

+

+

0

1

0

0

+

+

0

1

+

+

+

+

+

+

Команды пересылок
MOV

SD

blmsmd

переслать:
(src)

->

(dst)

Арифметические команды
ADD SD

06ms md

сложить:

(src)

SUB

SD

Idmsmd

D

b050md

(dst)

->

(dst)

вычесть:

(dst)

CLR

+

-

(src)

->

(dst)

очистить:
0 ->

COM D

b05lmd

(dst)
получить обратный
код:

(dst)
(dst)
увеличить на
-►

INC

D

b052md

единицу:

DEC

D

b053md

(dst)+ 1 -+(dst)
уменьшить на
единицу:

D

b054md

1
(dst)
(dst)
получить
дополнительный код:

+

+

+

+

ADC D

b0S5?nd

(dst) + 1
(dst)
прибавить перенос:
(dst) + с -> (dst)

+

+

+

+

D

b056md

вычесть перенос:

+

+

+

+

+

+

0

0

+

+

0

+

-

NEG

-

->

SBC

D

b051md

MUL S,
rd

OlOdms

TST

19.В.А. Бесекерский

(dst) -с-+ (dst)
проверить байт:
(dst) -* (dst)
умножить:
(src) X [rd] ->

289


Приложение

1 (продолжение)

+

-*lrd],[rd

l],

четный;
(src)X lrd)-+[rd],

DIV

S,

Olldms

rd

если

/г/

если

rd нечетный

разделить:

[rd]9[rd+l]Ksrc)-+
-+[rd];[rd + l]
-

остаток; rd

—

всегда

четный
Логические команды

BIT

SD

Mmsmd

логическое

+

0

умножение:

BIC

SD

b4msmd

(src) Л (dst)
побитовый сброс:
(src) Л (dst) -> (dtf)

+

0

BIS

SD

bSmsmd

логическое сложение:

+

0

(src) v №;)

XOR

rs,

014smd

SD

blmsmd

D
CMP

(dst)
Исключающее ИЛИ:
->

[rs]*(dst)-»(dst)
сравнить:
(src)
№)
-

Команды переходов
BNE

С

001000 + XXX

перейти,

если не

равно нулю:

BEQ

С

001400 + XXX

[СК] + 2ХХХ-+[СК]
перейти, если равно
нулю:

BGE

С

002000 + XXX

[СК] + 2ЯГХХ->[СК]
перейти, если больше
или равно нулю:

BLT

С

002400+ XXX

[СК] +2ХХХ-+[СК]
перейти, если меньше
нуля:

BGT

С

003000 + XXX

[СК] + 2ХХХ-+ [СК]
перейти, если больше
нуля:

BLE

С

003400+ XXX

[СК] +2ХХХ->[СК]
перейти, если меньше
или равно нулю:

BPL

С

100000 +XXX

[СК] + 2ХХХ-»[СК]
перейти, если
результат положителен:

[СК] +2ХЮГ->[СК]
290


Приложение 1 (продолжение)

BMI

с

100400

BHI

с

101000 +ХХХ

перейти, если больше:
[СК] +2ХХХ-+ [СК]

BLOSC

101100 + XXX

перейти, если меньше
или равно:
[СК] + 2ХХХ-+[СК]

BVC

102000 + XXX

с

+ ХХХ

перейти, если
результат отрицателен:
[СК] + 2ХХХ-»[СК]

перейти, если

в бите

переполнения нуль:

BVS

с

102400 + XXX

[СК] +2ХХХ-+[СК]
перейти, если в бите
переполнения единица:

вес

с

103000 + ХХХ

[СК] + 2XJOr->[CK]
перейти, если в бите
переноса нуль:

BCS

с

103400+ XXX

[СК] + 2ХХХ-* [СК]
перейти, если в бите
переноса единица:

BR

с

000400 + XXX

JMP

D

mOlmd

[СК] +2Х¥Х-+[СК]
безусловный переход:
[СК] +2ХХХ-* [СК]
безусловный переход
по содержимому
исполнительного адреса:

(dst)
SOB

rs,

077snn

С

-+

[СК];

т Ф 0

вычесть единицу и

перейти:
[rs] -1->[«];
[rs]*0=>
=*

[СК] -2пп-+[СК];
[rs] 0=*[СК]-+[СК]
=

Специальные команды
JSR

rsd,

OOAsmd

перейти

к

D

подпрограмме:

RTS

[rsd]-+l (УС);
[СК]-* [rsd];
(dst)-+[CK]
выйти из

rsd

00020c?

подпрограммы:

[rsd]-* [СК];
(УС) t
[rsd]
->

SWAB

0003md

поменять местами

i

байты слова

19*

291


Приложение 1 (продолжение)

HALT
WAIT

000000
000001

останов
ждать: процессор
освобождает шину

RTI

000002

и ждет прерывания
выйти из
прерывания:

(УС)Г-[CKJ;
(УС) Г -+[РСП]
сброс периферийных
устройств

RESET

000005

NOP
MFPS D

000240
1061md

прочесть слово

MTPSS

1066ms

записать слово

нет операции

состояния процессора:

состояния
процессора:
Команды битовых

CLN
CLZ
CLV
CLC
CCC

000250
000244
000242
000241
000257

0 -> N

очистить Z:

0 -* Z

очистить V:

0 -»■ V

очистить С:

0->С

N, Z, V, С:
N, Z, V, С
установить N: 1 -► N

очистить

0

SEN
SEZ
SEV
SEC
see

000270
000264
000262
000261
000277

операций

очистить N:

-

установить Z:

1

->

Z

установить V:

1

-+

V

установить С:

1-+С

установить N, Z, V, С:
1->N, Z,V,C

SXT

D

0061md

расширить знак:
N = 0 => 0 - (dst)

N

=

1 =>-l-(fito)

Команды сдвига
ROR

D

bObOmd

выполнить
циклический
(логический) сдвиг вправо
на 1 бит, включая
битС

ROL

D

b06ltnd

выполнить
циклический
(логический) сдвиг влево
на 1 бит, включая
разряд С

292


Приложение 1 (окончание)

D

ASR

b062md

выполнить

арифме-

+

+

+

+

+

+

+

+

тический сдвиг

бит,

вправо на 1

включая разряд С,
знаковый бит
сохраняется

D

ASL

b063md

выполнить

арифме-

тический сдвиг

бит,
разряде,
знаковый бит

влево на 1

включая

сохраняется
Примечание. В Приложении 1 введены следующие обозначения: Ъ
=
0, для слов
признак байтовой обработки (для слов длиной в 16 разрядов Ъ

—

длиной

D

—

8

в

Ъ

разрядов

соответственно

=

i);

m

—

операнды SD

восьмеричный код метода адресации; SD,
и D

коды регистров общего назначения;

S, D

назначения;

источника

адрес

X,

п

—

операции

—

—

—

—

соответственно имена
приемника;

восьмеричное число

УС

команд;

—

и

групп табл. 2.8; s, d
восьмеричные
имена регистров общего
rs, rd, rsd

С

—

(один разряд) ;

обозначение указателя стека;

записи

состояния процессора;

информации
РСП

—

частей операндов, определяющих

символическое

в

стек и

СК

I, T

—

—

чтения из

имя

адреса

перехода;

обозначение счетчика
соответственно

стека;

ССП

—

регистр слова состояния процессора;

символы

слово

N

—

бит знака

бит арифметического
бит нуля; V
результата операции; Z
бит переноса из старшего разряда; -»•
символ операции
переполнения; С
—

—

пересылки;

V

—

(

•

)

—

—

—

обратного
ИЛИ; "V"— исключающее ИЛИ.

символ операции получения

логическое

кода;

Л

—

логическое

И;


ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕШЕТЧАТЫХ ФУНКЦИЙ
Производящая непрерывная функция

Несмещенная
решетчатая

/(0

1 1 при

=

функция

Преобразование
Лапласа

Оригинал

t

=

0
-

\ 0 при t Ф 0

1(0-

1 (t

-

Т)

Vl[«] =Д1[и-1]
Р
1

ко

1[и]
Р

«Г
Р2
1
2!

Р3

£^

1

3!

Р4

2!

3!

(пТ)"

11

pk+l
1

-а*

к\

e-anT dn
=

р +а
1 -е

-at

0!

1-е~«пТ
Р(Р + «)
1

te

(p+ot)2
294

„гг^-апТ


z

-преобразование
Смещенное

Простое

Z

z

z-1

Tz

(z

-

1)'

i

[z-l
T2z Г

T2z(z H)

T3z(z2

+ 4z +

3!(z-l)4

l)

e2

^CiT-fL
z2
z2+4z

z- a

(l-d)z

(z-l)(z-d)
.zd

3e2

3e(z

+ l

■

+

J

1>

"

(z-1)2

(*-l)4

"]

(z-1)3

.

iz-1

+

z +1

(z-1)2
+

[_z-l

3!
3!

J

2e

lz-l

2!

2!(z- I)3

(z-1)2

(z-1)3

"[
J

z-d

zd€

z

z-d

z-1

zd€+l

zdee
+

(z-d)2

z-d

(z

-

d)2
295


Приложение 2 (окончание)

(пТ)2

1
—

е

(р

2!

+

_апТ

~2Ге

а)':

tk

(л Г)"

it!

Sill

(р+а)

fc+1

7Г--

р2 +тт2Г-2

т

-а/1 Г

е
*!

sin7r«

=

0

cos ттп

=

(--1)

Р
COS 7Г

-—

Р? +7Г2/Т2
0,5тт/Г

sm

—

2
7Г
COS

—

2

—

Г

р2

+

тг/Г2

+

Р2

+

02

(р

+

а)2

sin

0л Г

cos

0л Г

(32

р

0

a*sin/3f

a*cos0f

р

+

02

+

(З2

+а

е-апГ8Ш(ЗпГ
„—ал Г

е

(p + а)2

л

-—

2

/3
Р2

cos/ЗГ

е

л

2

cos

р2 +0,25

sin/ЗГ

е

—

Р

Г
—-

Г

7Г

sin

0,25тг2/Г2

^
cos/3/? Г
_


4

5

z(z+d)d7

zd€+l

zd€e2
+

2!(z -d)3

2\(z-d)>

2\{z-d)

z(z

+

+

d)de+2

(z -df

zRk(d'1z)dk

£-!
kl

v

K

^o

Rv(d-iz)de*v €
(z-d)V+1

z sinTre
z + 1
z cos
z+1

z

z2sin

z2 +1
z2

-

z2
z2

e

е -z

sin 7r/2

e

z

cospT

2z cos(3T+ 1

zdsinpT

z2 sin €0T + z s\n(l-e)(3T
z2 -2z cosj3r+l
z2cosej3r-zcos(l-6)i3r
z1
2z cos(3T+ 1
-

zsinepr+dsind-e^r

zd

z2 -2zdcospT + d2
z2

7r/2

z2+l

2zcospT+ 1

-

-

е+ z cos

z2cos яг/2

sin0 Г

z

я/2

z2 +1

z2+l

z2

7ге

z+1

-

zdcospT

z2-2zdcospT+d2

z2

e

-

2zdcos(5T +

d2

zcosepT-dcos{L-e)0T
z2
2zdcos(3T+d2
-

k—v


ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ

1п
"~

J

-

„

2тг

'

Л(/со)Л(-/а;)

_оо

где

(/со)

=

G(/w)

=

4

а0

(/со)" + *, (/со)"-1

+

...

+

Ь0 (/со)2"""2 + *, (/со)2""4 +

и все корни /1

(/со) расположены

*„,
.

.

.

+

V_x

верхней полуплоскости;

в

Ъл
*

1

2а0а%

'

2*o*i

-a2bQ*+a0bl

a0a1b2

-

аъ
2а0(а0а3 -аха2)
-*~±
M-*ie4 +a2a3)-aQa3b1 +a0alb2 +
I4

(aQa3 -axa2)

аЛ
2a0(aQal + а2а4 -аха2а9)

=

=

'

5

2а0А5
м5 =b0(-a0a4as
+

aQb2(a0as

д5
298

=

-

+

аха2

a1a4)

+

+

а22а5

-

a2a3a4)

a0b3(~a0a3 +аха2)

*о*в -2а0ага4а5 ~а0а2а3а5 +

+

a0bl(-a2as

+

а3а4)

+

+

а0а2а4

+

ala* + a1a2*as

-ala2a3a4>


aQa4a2s а\а\ + 2a1a2asa6-+a1a3a4a6
-axa24as -a\a\ -а2а2а6 + a2a3a4a5)+a0bx(-alasa6 +а2а2 +а2а6 -а3а4а5)+
+
a0b2(-aQa2-axa3a6 + axa4as) + a0b3(aQa3a5 + а2аб -axa2as) +

М6 ^ъ^-о0аъа5ас

+

+

-

-

a0b4(a0uias-a0a2 -а\а4

-2а0а1а4а5-а0а2а3а5

+

+

аха2а3)

+

-1-1 (а20а2ь +a0aia3a6

~

аб

а0а2а4-а2а2а6

+

а\а24 *-аха%а% -аха2а3а4)у
+

\z"a2a]+3aQala3asa6-2a0axa4a2-aQa2a3a2-aQa2a6 + a0a2a4as
+
а\ a\-2a\a2asab-a\a3a4a6 +a*a*a5 + аха*с2 + аха2а2аб -аха2о3а4а5,

Jh-

=

г

П~

'

2а0Д7

где

М7 =bQmQ +a0blm1 +aQb2m2

+

..

.+a0b6m6,

a2a6a2 -2a0axa\a7 -2a0a2a4a2 + a0a2asa6a7 + aQa3asa26 + a0a24asa7
-a0a4a2 a6 +a\a\ + 3axa2a4a6a7
-2axa2a5al-axa3a4a26-axa34a7+axa2asa6 +
+
a\a2 2a2a3a6a7 -а22а4д5а7 +а2а2аб + а2а3а24а7 -а2а3а4а5а6 -а2а\а\,
Щ =аоаАа2п -а0а5а6ап -аха4а6а7 + аха5а2 -а\а2 + 2а2а3а6а7 +
+
a2a4asa7 -а2а\а6
а\а\ а3а2ап + a3a4asa6,
m2
а0а2а2-а0аъа6а7 -а0а4а5а7 + а0а2а6 -аха2а6а7 +
+
аха3а26 + ala24a,1 -аха4а5а6,
т3
-а\а2 + 2aQaxa6a7 +а0а3а4а7 -а0а3а5а6 -а\а\-аха2а4а7 +аха2а5а6,
m4
а\аьа7 -aQaxa4a7 -а0аха5а6 -aQa2a3a1 +
+а0а2а6 +а2а4а6 + а1а22а7-аха2а3а6,
=
го
в
а1азат ~а1а1 ~аоа1агат ~аоа1азаб +2aQala4a5 +a0a2a3as
-а0а2а4+а\а2а6 -а\а\ аха\а5 + аха2а3а4,

m0

-

=

-

-

-

-

=

=

=

-

-

-2a0axa4a2*a0a2a23a7-a0a2a3a2*-aQa23a6 +a0a2a4as +а\а2 + а2а2а^а7
-2а2а2а5а6 -а\а3а4аь +а?о2а5 -аха2а3а7+аха22с2+аха2а23а6-аха2а3а4а5),
А7 -а\аъп + Ъа0а\а6а2 +а0ага5а2 + 2а\аъа4а2 -За2а3а5а6а7 -а\а4а2а7 +
+
а1а1аб Ъа0а\а\а7 Ъа0аха2а4а2 +а0аха2а5а6а7 + 3а0аха3а5а2
-

=

-

~

-

-<*о<*1а3а4а6а1
+

+

-

а0а2а3а4а5а7

+а\а\

+

2а0аха\а5а7 -2a0ala4a25a6 -а0а22а3а2 +2а0а2а23а6а1
aQa2aysa6-aQa\a]-aQala24a7+aQa23a^a5a6 +

3а2а2а4а6а7 -2а\а2а5а26

-

-а\аъа*а1-а2а\а7 +a2xa24asa6 +аха\а2 -2аха\а3аьа7-аха\а4а,а7
+

аха22а2а6

+

+

аха2а\а\ +axa2a3a24a7

+

-

аха2а^а4а5а6.
299


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Х.Аламада, Макн. Применение микроЭВМ для формирования
последовательностей высоковольтных импульсов и контроля температуры
для
научных
при исследованиях эффекта Керра//Приборы
С. 17
№ 11.
1978.
22.
исследований.
2. Англо-русско-немецко-французский толковый словарь по
вычислительной технике и обработке данных/Под ред. А.А. Дородицына.
М.:
Русский язык, 1981.
3. Аналоговые и цифровые интегральные схемы/Под ред, СВ.
М.: Советское радио, 1979.
Якубовского.
4. Аппаратное обеспечение микропроцессоров // Э.И. Приборы и элементы
-

-

-

-

—

-

автоматики и вычислительной техники.
№ 46.
С. 31-42.
1977.
Ь.Арсенин В.П., Деревянко В.П. Мультивычислительная система на базе
1983.микроЭВМ "Электроника-60"//Электронная промышленность.
№9.-С. 62-66.
6. Архитектура много процессорных вычислительных систем/Под ред.
В.И. Тимохина.
Л.: Изд-во ЛГУ, 1981.
1. Балашов ЕЛ., Пузанков Д.В; Микропроцессоры и микропроцессорные
М.: Радио и связь, 1981
системы.
-

-

-

-

-

-

8. Барабаш Ю.Л., Варский Б.В., Зиновьев В.Т. и Др. Вопросы
статистической теории распознавания, -М.: Советское радио, 1967.
Э.Баранов СМ., Кириллин В А., Клубович А А. и др. Кросс-система

К580/ЛГУ//Управляющие системы и машины. 1983. -№ 3.-С.19-21.
10. Барашенков В.В., Бахарева Н.Ц Бильгаева А,Ф. и др. Система
программирования с интерпретатором для цифровых приборов с встроенными
микропроцессорами (микроЭВМ) //Управляющие системы и машины.
1982.-№ 2.-С. 76 -78.
11. Баумс А.К., Гутовцев AJL, Зазиова Ы.Е, Микропроцессорные
средства. -Рига: Зинатне. 1978.
12. БаумсА.К.,ЗазноваН.Е. Применение микропроцессоров в системах
1978.
автоматизации научных исслецоваинй//Мзв. АН Латв. ССР.
№7. -С. 60 -76.
ХЪ.Бахтиаров Г.Д., Тищенко А,Ю. Реализация устройств цифровой
обработки сигналов на основе алгоритмов БПФ//Зарубежная
-

,

-

-

-

радиоэлектроника. -1975.-№ 9.-С. 71 -97.
14. Башнин

ОМ., Буевич>В.В., Каштелян В.Е.

и др.

Микропроцессоры

в

Л.: Наука, 1982.
15. Бедрековский МА., Волга В.В., Кручин к ин И.С. Микропроцессоры.
М.: Радио и связь, 1981.
16. Бедрековский МА,, Кручмнкин Н.С., Поделян В А. Микропроцессоры.
М.: Радио и связь, 1981.
П.Беляев В.Н, Булгаков С.С, Глебов С.С. и др. Микропроцессорный
энергетике.

-

-

—

комплект БИС серии

№9.-С.З -7.
300

К18б4//Электронная

промышленность,

-

1983.

-


A.M. МикроЭВМ на микропроцессорном наборе серии
1978.
Вып. 6 (66).
С. 49-54.
К589//Электронная промышленность.
19. Березенко AM., Казанцев П.Н., Калинин СЕ. и др. Архитектурноструктурные особенности микропроцессорного комплекта БИС серии
1983.
№ 4.
С.19-23.
КР1802//Электронная промышленность.
20. Березенко AM., Корягин А.Н.,НазарьянА.Р. Микропроцессорные
М.: Радио и связь, 1982.
комплекты повышенного быстродействия.
IB. Березенко

-

-

-

-

-

-

-

21.

Берисфорд Р. Параллельные АЦП и быстродействующие ЦАП
1982.
Т. 55, №
цифровой обработки сигналов//Электроника.
-

-

для

9.

22. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического
М,: Даука, 1970.
регулирования.
-

системы.

-

М.: Наука,

В А., Изранцев В.В., Мишура О.В. Организация
вычислительной системы для численного интегрирования

микропроцессорной
линейных

Цифровые автоматические

ВА.

23. Бесекерский
1976.
24. Бесекерский

дифференциальных

уравнений//Радиотехника.

1983.

-

-

№6.-С.60-61.
25. Бесекерский В.А., Небылов А.В. Робастные системы автоматического
М.: Наука, 1983.
управления.
26 .Бесекерский В А., Попов Е.П. Теория систем автоматического
М.: Наука, 1975.
регулирования.
21.Бойков В.И., Нельга А.Т., Тихобаев АЛ. Устройство ввода
технологической информации в микрокалькулятор "Электроника
№ 11.
С. 33
34.
1983.
БЗ^ГУ/Приборы и системы управления.
28. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов.
М.: Мир, 1974.
-

-

-

-

-

-

-

-

Вып. 1.
29. Бондаренко ПА.,

микроЭВМ

с

Коштаев В.В., Кулиджанов Б.К,

№ 3.
1982.
С. 31
ЗО.Борисенко В Д. МикроЭВМ
управления.

Устройство связи

периферийными устройствами//Приборы

-

-

-

-

и системы

3 2.

"Электроника-бО'У/Электронная

—/Р 10-

-С. 20-21.
ЪХ.Борисенко В Д., Лопатин А.С., Плотников В.В. и др. Возможности
построения систем на базе микроЭВМ "Электроника-60"//Электронная
промышленность. -1978.

промышленность.

-

1979.

-

№ И

-

12. С. 17

-

19.

32. Борисов B.C. Микропроцессорные комплекты интегральных схем.
М.: Рацио и связь, 1982.
33. Борисов В.С, Васенков АЛ., Малашевич Б.М. и др.
Микропроцессорные комплекты интегральных схем: Состав и структура. Справочник.
М.: Радио и связь, 1982.
М.: Наука, 1979.
34. Брусеицов Н.П. Миникомпыотеры.

-

-

-

35. Бузунов ЮА., Буренков И.Г. Об одном способе реализации табличного
1983.
метода умножения чисел//Управляющие системы и машины.

-

-

№6.-С. 12 -16.
М.: Энергия, 1980.
36. Вайда Ф., ЧаканьА. МикроЭВМ.
37. Вариант языка ПЛ/1 для микропроцессоров//Электроника,
№ 10. -С. 6 -7.
-

Ъ%. Васенков А А.

Развитие

микропроцессоров

и

-

1980.

-

микроЭВМ семейства

"Электроника НЦ" на основе комплексных целевых программ//ЭлектС. 13
12.
19.
ронная промышленность. 1979. № 11
-

-

-

-

-

39. Васенков А А., Воробьев Н.М., Дшхунян В.М. и др. Микропроцессорные
БИС и микроЭВМ: Построение и применение.
М.: Советское радио,
1980.
40. Васенков А.А., Коночкин Э.И., Малашевич Б.М. Терминология в
технике микропроцессорных интегральных схем и микроЭВМ//Микроэлект-

301


роника и полупроводниковые приборы.

М.: Советское радио, 1979.
Вып. 4. -С.17 -28.
М.: Финансы
41. Вейцман К. Распределенные системы мини- и микроЭВМ.
и статистика, 1983.
42. Вешняков В.И., Кардашук И.О., Коваль В.Ф. Комплексирование

-

-

-

цифровых БИС

для БПФ-процессоров//Управляющие системы и машины.
1983. -№5. -С. 12 -17.
43. Внедрение СБИС в область специализированных приложений//Электроника. -1982, -№3.-С.34.
44. Воробьев Н.М., Вйсенков АЛ., Поликанов М.Ф. и др.
Микропроцессорные наборы БИС и серия ЭВМ "Электроника НЦ"//Электронная
№ 5.
С. 9
14.
промышленность.
1978.
45. Вторушина О.П., Изранцев В.В. Оценка точности идентификации при
статистическом прогнозе процессов//Тезисы до кл адов'VIII Всесоюзного
симпозиума по проблеме избыточности в информационных системах.
Л.: ЛИАП, 1983.
С. 141
4.4.
142.
46. Высокопроизводительная цифровая система обработки сигналов//
Т. 55, № 22.
1982.
19.
С. 18
Электроника.
47. Галушкин А.И., Зотов Ю.Н., Шикунов Ю.Н. Оперативная обработка
-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

экспериментальной информации.

-

М.: Энергия, 1972.

Нестеренко СМ. и
малой локальной сети//Электронная промышленность.

48. Гальперин МЛ.;Масленников ЮЛ.,

др.
-

Архитектура

1983. -№ 9.

-

С. 66 -68.
49. Гамильтон П. Система в помощь парализованным, управляемая свистом//Электроника. 1979. № 7. С.8 9.
50. Гельман М.М. Схемотехника микроАЦП системного применения//Элект-

-

-

-

№ 7.
1980.
С. 18
23.
ронная промышленность.
51. Герасимов И.В., Петров ГЛ., Скворцов С,В. Кросс-система разработки
информационного обеспечения//Приборы и системы управления.
1982.-№ 7.-С. 10-13.
база для управляющих и
52. Гермес С. Микропроцессоры
-

-

-

-

-

-

вычислительных

в

систем

автоматической

измерительной

технике//3арубежная

№ 3.
1980.
С. 86
90.
радиоэлектроника.
53. Гибсон Г., ЛюЮ-Ч. Аппаратные и программные средствамикроЭВМ/Пер.
-

с англ.

-

-

-

-

М.: Финансы и статистика, 1983.

54.Гитис Э.И.

Преобразователи информации

для электронных

цифровых

М.: Энергия, 1973.
55. Гладков А.М., Хохлов Ю.В. Оборудование для отладки программ
вычислительных

микропроцессора

устройств.

-

К580ИК80//Приборы

и

системы

1982.

управления,-

-

№10.-С. 31 -32.
56. Глазер С.Ф., Маликов, А.Г. Средства сокращения времени
разработки
микропроцессорных систем//Электронная промышленность.
1983. -№3 -С. 49-53.

57. Глазов Г.Я., Дризовский Л.М., КоренноеЕ.Ф. Опыт разработки

-

и

1977.
№9.-С. 15 -18.
58. Глазов Г.Я., Митяева ЕЯ. Программное обеспечение микроЭВМ//ОбВып. 5,
М., 1980.
зорная информация/ЦНИИТЭИ приборостроения.
59. Глушко О.В., Осинский Л.М. Микропроцессорные средства для
применения

микропроцессоров//Приборы

и системы

-

-

построения

систем

цифровой фильтрации сигналов//Управляющие
1982.- № 1.

С. 73

76.
60. Голец Н.Т., Захаров В.П., Польский Ю.М. и др. Автономные
управляющие системы на основе микроконтроллеров//Электронная
и мдшины.

-

-

промышленность. -1983. -№3. -С. 59.

302

-

-

управления.

—

системы


61. Горбунов В.Л., Николаев В.Т., Шахнов ВА. -и др. Микропроцессорная
М.:
техника в учебном процессе в высших учебных заведениях.
НИИВШ, 1983.
62. Горн Л.С., Хазанов Б.И., Хазанов Д.Б. Микропроцессоры в приборах
-

М.: Атомиздат, 1979.
для радиационных измерений.
63. Гош Дж. Микропроцессор со средствами для многозадачной работы в
№ 22.
1982.
С. 15
17.
реальном времени//Электроника,
-

-

-

-

-

64. Грендбуа Г., Фримэн У. Многоканальные информационные системы
микропроцессором//Электроника. 1981. № 2. С. 56-62.
65. Григорьев В.Л. Программное обеспечение микропроцессорных
М.: Энергоатомиздат, 1983.
систем.

с

-

-

—

-

66.

Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М., Котиков В.М. Микропроцессоры
М.: Радио
радиотехнических системах/Под ред. Ю.М. Казаринова.
-

в

и связь,

1982.
67.Громов Г.Н., Дроздов Р.В., Криворучко Ю.Т. Вычислитель на
1983.—
микропроцессорных БИС серии К588//Электронная промышленность.
-

№9.-С. 22-23.'
68. ГОСТ 19. 402-78 ЕСПД. Описание программ//Единая система
программной документации.
М.: Госком СССР по стандартам, 1982.
-

69. ГОСТ 19.003-80 ЕСПД. Схемы алгоритмов и программ. Обозначения
условные графические//Единая система программной документации.
М.: Госком СССР по стандартам, 1982.
70. ГОСТ 19.002-80 ЕСПД. Схемы алгоритмов и программ. Правила выпол-

система программной документации.
М.: Госком СССР
по стандартам, 1982.
Ц.Грэндбойз Г., Фримец У. Упрощенный вариант сопряжения АЦП с процессором//Электроника. 1983, № 12. С. 64 67.

нения//Цдиная

-

-

-

-

-

72. Гусев В.Г. Методы исследования точности цифровых
систем.

-

автоматических

М.: Наука, 1973.

1Ъ.Демарк. Микропроцессорное распределенное управление
технологическими процессами//Электроника.
№ 8.
С. 96
1976.
99.
-

-

-

-

74. Дешиц Е.Ф. Использование микропроцессорного комплекта для
1983,
реализации каналов ввода-вывода//Электронная промышленность.
№9.-С. 29-30.
15,Джайн АХ: Успехи в области математических моделей для обработки
С.9
39.
№ 5.
1981.
изображений//ТИИЭР.
-

-

-

-

-

-

16. Джерри Л., Гудрич. Очень эффективная программа умножения и
деления для микропроцессора 8080//Электроника. -1982.-№4.-С.74-75.
П.Джонсон К. Применение в микросистемах методов управления памятью,
№ 16,
на крупных ЭВМ//Электроника.
1981.
апробированных
-

С.44

-

-

-

57.

IS. Джонсон Р.К. Операционная система с полным набором средств для
1982.
работы с 16-разрядными микропроцессорами//Электроника.

-

-

№6,-С.34 -45.
19. Джонсон Р.К, ЙС в качестве устройства сопряжения для бортовых
систем информационного обмена//Электроника. -1981.- № 25.
С. 4

6.
Теория дискретных автоматических систем
№ 6.
Ю.Г., Пенькин В.Н. и др. Стенд для отладки
-

80.Джури Э., Цыпкин Я.З.
(обзор)// А и Т. 1970.
81. Добринский Э.Е., Левин
программ и аппаратуры
-

-

микропроцессорных

устройств//Приборы

1981. -№10, -С. 32-34.
82. Драгунов В.Л., Изранцев В.В. К вопросу образования
системы управления.

сведений об объекте
1974.

-

Вып. 88.

и

-

в задаче распознавания

-

-

С. 180

-

и извлечения

образов// Труды.-

Л.: ЛИАП,

182.
303


83, Драгунов В.Л., Изранцев В.В., Чурочкш Е.Ф. Эффективность
лингвистического метода распознавания образов//Труды.
Л.: ЛИАП, 1974.Вып.92. -С. 129-131.
Ы.Дризовский Л.М., Киселева Э.В., Буторина Т.С. Состояние и
№ 11.
перспективы развития САПР//Приборы и системы управления.
1983.
С. 15 -17.
85. Дшхунян В.Л., Машевич П.Р., Коваленко С.С. и др. Архитектура
однокристального микропроцессорного элемента К1801ВЕ1//Микроэлектроника: Сб. статей.
М.: Советское радио, 1980.
Вып. 6.
-

-

-

-

86. Елагин

-

-

А А.

Электронный регулятор отопления
№ 9.
1982.
"Электроника Р-1М"//Электронная промышленность.
С. 18.
87. Елисеев А А., Изранцев В.В., Мишура О.В. Показатели эффективности
классификации локационных сигналов адаптивными лингвистическими
В.М.,

Неизвестное

-

-

-

структурами//!езисы

докладов Всесоюзной конференции 'Теория
применение".
М.; Л.: ВИНИТИ, 1983.
88. Елисеев А А., Изранцев В.В., Мишура О.В. Оценка параметров
классификации дискретных сигналов на основе статистического эксперименадаптивных систем и ее

-

та//Электронное моделирование. 1985. № 3. С. 86 88,
89. Жабин В.И., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П., Щербина А А.
Быстродействующая мультиплексорная вычислительная система для
решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений//Управляющие
машины и системы.
1980,-№6 -С 38-42.
-

-

-

-

-

90. Заззу В. Быстродействующий

К/МОП АЦП

со

структурой кремний-на-

55.
91. Зазнова Н.Е, Моделирование микропроцессорных систем с помощью
средств языка
Фортран-1У//Цифровые устройства и
№ 3.
С. 59
1979.
69.
микропроцессоры.
92. Зарнеску С. Сопряжение 10-разрядного АЦП с 16-разрядным

сапфире//Электроника.

-

-

-

1982.

-

-

№ 9.

-

С. 52

-

-

микропроцессор ом//Электроника.

-

1982.

-

№ 8.

-

С. 75

77.

-

93. Захаров В.П.

Программируемые однокристальные микроконтроллеры
№ 3. -С. 27 -30.
серии К145//Электроннаяпромышленность.- 1983.
-

94.

Зварич В.К., Кобылинский А.В. Сабадаш Н.Г. Универсальный
программируемый контроллер "Электроника К1 -20"//Электронная

промышленность.
1983.-№3.-С.24 -27.
95. Зубашевич В.Ф., Кобылинский А.В., Темченко ВА.
-

Микропроцессорный

комплект

"Электроника

//Электронная промышленность.

К1"

серии

К580.

Семейство

и по.

микроЭВМ
-

1979.

-

№ 11

-

12.

-

С. 19 -22.
96. Зурахинский В.И. Операционная система реального времени для микро№ 3.
С. 52
54.
ЭВМ//Управляющиесистемь1 и машины. 1983
97. Иванников АД,, Старых &А. Проектирование микропроцессорных
-

-

систем//3арубежная

-

-

М,: ЦНИИ "Электроника",
электронная техника.
1980. -№11.
98. Иванов Ю.В., Колосовский ЛИ., Чебыкин Л.Е. и др. Кросс-средства
разработки и отладки программ для микроЭВМ // Электронная
1978. -№ 5.
промышленность.
-

-

99. Иверси Р.У. 16-разрядный процессор для управления двигателями на
№ 20.
1981.
будущих моделях концерна FORD // Электроника.
13.
С. 12
100. Изранцев В.В. Архитектура структурно-избыточных
микропроцессорных систем управления // Тезисы докладов VIII Всесоюзного
симпозиума по проблеме избыточности в информационных системах. Ч. 4.
С. 89
Л.: ЛИАП, 1983,
92.
-

-

-

-

-

304

-

-


101. Изранцев В.В. Линейная дискриминантная функция сигналов с
неравными
матрицами ковариаций // Комплексные радиоэлектронные
Л.: ЛИАП, 1977.
системы
управления: Межвузовский сборник.
-

-

Вып. 118. -С. 32- 34.
102. Изранцев В.В. Минимизация описания сигналов с неравными матрицами
ковариаций коррелированных параметров // Тезисы докладов VII
Всесоюзного симпозиума по проблеме избыточности в информационных
161.
системах.
Л.: ВИР, 1977.
С. 159
-

-

-

103. Изранцев В.В.У Евлашев Н.Д., Яговой В.П. Математическое и
программное обеспечение микропроцессорной системы измерения текущих
угловых координат подвижного объекта // Проблемы метрологического
М.:
обеспечения систем обработки измерительной информации.
-

1980.
88.
С. 87
104. Изранцев В.В., Рот М. Особенности проектирования
микропроцессорных адаптивных классификаторов // Приборы и устройства
Л.: ЛИАП, 1980.
электронных систем управления: Межвузовский сборник.
ВНИИФТРИ,

-

-

-

Вып. 143.

-

С. 66

-

-

69.

105. Иордаи Г.Г., Курносое Н.М., Козлов М.Г. и др. Микропроцессорные
контроллеры в системах автоматического регулирования // Приборы и
системы управления.
№ 1.
С. 50
54.
1981.
106. Исраелян В.К. Комплексирование бортового радиоэлектронного
-

оборудования

на основе

радиоэлектроника.

1983.

-

-

-

-

-

мультиплексной шиньЪ // Зарубежная

№ 9.

-

С. 52

107. Каган Б.М., Сташин В.В.

-

63.
в

Микропроцессоры

цифровых

системах.

-

М.: Энергия, 1979.
108. Каллахэн Д., Пэйтел К.Н., Стивенсон Д. Реализация виртуальной памяти
№ 13.
1981.
43.
С. 37
в микросистемах // Электроника.
109. Каляев А.В. Многопроцессорные вычислительные системы с
-

-

-

-

программируемой архитектурой // Многопроцессорные вычислительные
Вып. 3.
С. 5
12.
Таганрог: ТРТИ, 1981.
структуры.
110. Клгяев А.В., Мелихов А.Н., Иванов Г.И. и др. Система автоматизации
-

-

-

-

настройки микропроцессорных управляющих
№ 5.
1983.
С. 27
// Управляющие системы и машины.

программной

31.
преобразователь с
Аналого-цифровой
№ 10.
С. 60
62.
1983.
микропроцессором // Электроника.
112. Каппелини В., Константинидис А., Эмилиани П Цифровые фильтры и
М.: Энергоатомиздат, 1983.
применение.
113. Кармаркар В. Схема программного управления тремя
автоматов

-

-

ill. Каньел

-

-

А.

-

-

-

-

их

-

С. 69
71.
№ 18.
электродвигателями // Электроника.
1980
114. Карпов В Д., Горбунов В.Т. Цифровое телевидение // Зарубежная
№ 8.
С. 31
53.
1980.
электронная техника.
115. Каю К. Интегральная схема сбора данных // Электроника.
1983.
-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

№9.-С. 45 -50.
116. Кибиткин В.В. Единая операционная система для ЭВМ "Электрони1983.
ка-60'\ СМ-3 и СМ-4 // Управляющие системы и машины.
-

-

№5.-С. 65 -69.
117. Климашадскас К.Ю.< Монставичюс Т.А., Мрщанкявичус А.
И.К.
Быстродействующий аналого-цифровой преобразователь К\ 107ПВ1 //
№ 6.
11.
С. 10
1983.
Электронная промышленность.
-

-

118. Клингман

-

-

-

Проектирование микропроцессорных систем / Пер.
англ.
М.: Мир, 1980.
119. Кобылинский А.В., Сабадаш Я.Г., Тесленко А.К. Программное
Э.

с

-

обеспечение микроЭВМ на базе однокристального микропроцессора //
М.: Советское радио,
Микроэлектроника и полупроводниковые приборы.
1979. -Вып. 4.-С. 82 -84.
-

20.В.А. Бесекерский

305


120. Коен М. Преимущество ЭСЛ ЦАП: низкий уровень помех, повышение
№ 9.
1982.
точности при уменьшении стоимости // Электроника.
С. 56-60.
121. Кольцо микропроцессоров в центральном обрабатывающем
устройстве // Электроника.
№ 17.
1981.
С. 18
19.
122. Коммерческие микропроцессоры в военных программах //
-

-

-

-

-

-

-

Электроника.
1978.-№5.-С. 9
10.
123. Коневцов В.А. Программная система цифрового управления // Приборы
и системы управления.
№ 9.
6.
1983.
С. 5
124. Конипов А.Й., Кузнецов С.Н. Использование микропроцессоров для
повышения точности ЦДП // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ.1978.-№2. -С. 98-104.
125. Контроллер для увеличения огневой мощи самолетовылета //
Электроника.
1980.
№ 16.
С. 10.
126. Контроллер для периферийных устройств микропроцессорных
систем // Э.И. Приборы и элементы автоматики и вычислительной
-

-

-

-

-

техники.

-

-

-

-

-

1981. -№18. -С. 5

-

13.

127. Котельников В.А. О пропускной способности эфира и проволоки в
М.: Изд-во МГУ, 1933.
радиосвязи.
128. Коффрон Дж. Технические средства микропроцессорных систем / Пер. с
М.: Мир, 1983.
англ.
129. {Соча В.М., Ланнэ АЛ. Аппаратная реализация цифровых фильтров //
1979.
№ 9.
С. 49-57.
Зарубежная радиоэлектроника.
130.Кричевский Б.М.У Мустафаева А.А., Якуба АЛ. Некоторые проблемы
разработки конвейерного управления в микропрограммной ЭВМ //
№ 3.
24.
1981.
С. 20
Управляющие системы и машины.
131. Крук Е.К., Александриди Т.М., Дилигенский С.Н. Цифровые
М.: Госэнергоиздат, 1966.
регуляторы.
132. Кузнецов В.Я., Масленников Ю.А., Никитин Э.А. и др. Развитие микроЭВМ семейства "Электроника С5" и систем на их основе //
№ 11
12.
Электронная промышленность.
1979.
12.
С. 9
-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

133. Кузьмы н И.В., Кедру с

-

В.А.

-

Основы

-

теории

-

информации

и

Киев: Вища школа, 1977.
134. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной
М.: Советское радио, 1974.
информации.
кодирования.

-

-

135. Купе Б. Сверхэффективные программы умножения для
№ 6.
1983.
С. 74 -76.
микропроцессоров 8080 и Z 80//Электроника.
136. Ламмерт М., Олсен Р.К. Сверхскоростной параллельный АЦП на основе
52.
№ 9.
С. 48
1982.
одномикронной технологии // Электроника.
137'. Лебедева СИ. Микропроцессорный комплект быстродействующих БИС
1983.-№ 9.-С. 7-11.
серии К1800//Электронная промышленность,
-

-

-

-

-

-

-

-

138. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.
Кн. 3.
Советское радио, 1976.

-

М.:

-

139. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации.
Советское радио, 1973.

-

М.:

Оводенко АЛ. Перспективы построения робастных
чувствительных элементов систем управления // Межвузовский сбор-,
С. 6
11.
ник.
Л.: ЛИАП, 1981.
Вып. 151.

140. Лукошкин А.П.,
-

-

-

-

141. Лэнтон С. Гибридный преобразователь сельсин
код с большими
№ 13.
48.
1981.
С. 43
интегральными схемами // Электроника.
142. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических
измерениях. Т. 1 / Пер. с англ.
М.: Мир, 1983.
143. Малашевич Б.М. Ассоциативные параллельные процессоры и
микропроцессоры // Микроэлектроника й полупроводниковые приборы.
Вып. 4.
М.: Советское радио, 1979.
82.
С. 70
-

-

-

-

-

-

-

306

-

-

-


144. Мамзелев И.А., Русаков М.Ю., Часовников ЕД.
системы

вычислительные

и др. Отказоустойчивые
1983.
// Зарубежная радиоэлектроника.
-

-

№11.-С. 3-28.
145.Мануэль Т. Усовершенствованные параллельные архитектуры как
№ 12.
1982.
С. 25
способ ускорения вычислений // Электроника.
-

-

-

27.

-

146.Маркел Дж., Грей А.Х. Линейное предсказание речи / Пер. с англ.
М.: Связь, 1980.
147.Матесон, Хиггинс. Использование вспомогательного микропроцессора
для проведения гармонического анализа в реальном времени при
№ 12.
1978.
помощи миниЭВМ // Приборы для научных исследований.
-

-

С. 92

-

-

-^

96.

148. Матричный процессор, содержащий 96 X 96 ячеек, для обработки
15.
1980. № 10. С. 14
изображений в реальном времени // Электроника.
149. Мейсон Б. Система управления на базе нескольких микропроцессоров
№ 25.
С. 6
7.
1979.
модели 8048//Электроника.
150. Меркулов О.Н., Петров ИМ., Сергутин В.В.
Интерфейс
быстродействующего АЦП в системе связи с объектом микроЭВМ "Электроника-60"//Приборы и системы управления. 1983. № 3. С. 29 30.
151. Микрокомпьютерные медицинские системы: Проектирование и
М.: Мир, 1983.
применение/Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера.
1982.
№ 2.
152. Микропроцессор военного назначения//Электроника.
С. 7.
1981.
153. Микропроцессор Z80 в системах контроля//Электроника.
№6.-С. 24-25.
154. Микропроцессор в усовершенствованной системе наведения
№ 19.
С. 5
6.
тактических ракет//Электроника.
1979.
155. Микропроцессорное управляющее устройство//Э.И. Приборы и
элементы автоматики и вычислительной техники.
20.
1979.
№ 1.
С. 19
М.: ЦНИИ
156. Микропроцессоры//Сер. 3. Микроэлектроника.
Вып. 1 (328)
"Электроника", 1982.
М.: Энергоиздат, 1982.
157. МикроЭВМ/Под ред. А. Дирксена.
158. МикроЭВМ в системах управления//Э.И. Приборы и элементы
автоматики и вычислительной техники.
1980.
№ 16.
С. 16
19.
159. Мультипроцессорные
системы:
Обзор
реализации//
практической
ТИИЭР.
1978.
С. 135
№ 2.
150.
160. Мэрион Л. Процессор руки, распознающий различные сигналы
1979.
№ 8.
С. 4
5.
-

-

-

-

-

-

-

-

^

-

-

-

-

-

-

-

-

—

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

.

-

-

-

-

-

организмам/Электроника.

-

-

-

-

-

-

-

-

161. Нагорный Л.Я. Методы распараллеливания систем уравнений большой
размерности для решения их на многопроцессорных структурах//
Электронное моделирование. 1980. № 1. С. 28 -32.
-

-

-

162. Науман Г., Майлинг В., Щербина А. Стандартные интерфейсы для
М.: Мир, 1982.
измерительной техники.
163. Нгуен Ч.Д. Взаимодействие процессора с периферийными устройствами,
-

использующими прямой

доступ

к

памяти//Электроника.

—

1982*

—

№11.-С. 77-80.
164. Небылов А.В. Синтез аналого-цифровых радиотехнических следящих
систем.
Л.: ЛЭТИ;
1977.
165. Николаев ЮА., Петухов В.П., Феклисов Г.И., Чемоданов Б.К.
Динамика цифровых следящих систем.
М.: Энергия, 1970.
166. Образцова В.А., Топоров Д.И. Резидентная система автоматизации

ЛЙАП,

-

-

программирования для микроЭВМ "Электроника С5"//Электронная
промышленность.
1982.
№ 2.
С. 60.
167. Основы проектирования следящих систем/Под ред. Н.А. Лакоты.
Машиностроение, 1978.
-

20*

-

-

-

М.:

307


168. Отнес Р., ЭноксонЛ.

анализ

Прикладной

временных

-М.:Мир, 1982.
169. Пендер, Уинтл. Применение микропроцессора

рядов/Пер.

с

англ.

низкочастотных

шумов//Приборы

электрических

для исследования
для

научных

1978.
№ 12.
С. 96
100.
170.Петюшин А.А., Похлебкин В.Е., Трояновский В.М. и др. Система
оперативно-диспетчерского управления "Электроника НЦ-26"//Электронная промышленность.
1983.
№ 9.
72.
С. 71
171. Повышение возможностей микропроцессоров с помощью схем под1981.
№ 37.
С. 18
22.
держки//Э.И. Вычислительная техника.
172. Погорелый С.Д., Решетников A.M., Сепалов В.И. и др. Системное
программное обеспечение модульного набора средств микропроцессорной
М.: Советское радио, 1981.
техники//Средства связи. Сб. статей.
Вып. 1.-С. 16 -20.
173. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных
системах.
М,: Наука, 1973.
174. Прангишвили КВ., Виленкин С.Я., Медведев И.Л.
Параллельные
вычислительные системы с общим управлением.
М.: Энергоатомиздат,
1983.
11S. Прангишвили И.В. Микропроцессоры и микроЭВМ.
М.: Энергия, 1979.
116.Прангишвили И.В. Применение микропроцессоров в приборостроении//
№ 2.
С. 48
50.
1981.
Приборы и системы управления.
177. Прангишвили И.В., Стецюра Г.Г. Микропроцессорные системы.
Mj
Наука, 1980.
178. Применение цифровой обработки сигналов/Под ред. Э. Оппенгейма.
М.: Мир, 1980.
179. Программируемая система управления экспериментом и накопление
исследований.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

—

-

-

-

-

-

-

-

данных

исследований.

-

на основе

1978.

-

микропроцессора//Приборы

№ 11.

-

С. 46

-

для научных

53.

180. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение
М.: Физматгиз, J962.
автоматического управления.

к задачам

-

] 81. ПушнякВА., Цветов Э.И. Автоматизация научных
С. 39
1983.
№ 4.
исследование/Приборы и системы управления.

40.
182. Рабинер Л., ГоулдБ. Теория и применение цифровой обработки
сигналов/Пер. с англ. М.: Мир, 1978.
183. Разработка адаптивного контроллера//Электроника.
1978. -№13.
С. 16-17.
184. Разработка 16-разрядных микропроцессоров для бортовых
9.
1982.
авиационных ЭВМ//Электроника.
С. 8
№ 25.
185. "Разумный" буфер, согласующий быстрые процессы и медленные
-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1980.
№20. -С. 57.
периферийные устройства//Электроника.
186. Раллапалли 1С, КрегсрД. Вспомогательные процессоры дня быстрого
выполнения арифметических операций в микропроцессорных системах//Электроника. 1980. № 10. С. 43 49.
--

-

-

-

-

-

187. Родригес-Искиердо. Необычный способ прерываний, ускоряющий
1980.
передачу данных в микропроцессорных системах//Злекгрокика.
№8.-С. 69 -70.
-

—

188. РозинБ.Б. Теория распознавания образов в экономических
М.: Статистика; 1973.
исследованиях.
189.Ролофф Д. Управление памятью, обеспечивающее полное использование
1980.
№8.
возможностей микропроцессоров//Электроника.
-

-

-

С.53 -59.
190. Ростокин Б.И. Операционные системы реального времени УВК СМ-3
2.
СМ-4//Приборыи системы управления. 1977. № 12. С. 1
-

308

-

-

-

-

и


191. Русаков АЛ. Спутниковая навигационная система Navstar// Зарубежная
24.
№ 1.
С. 4
1978.
радиоэлектроника.
192. Саверченко В.Г. Микропроцессоры в конвейерных вычислительных
Киев: КПИ, 1983.системах//Автоматика и электроприборостробние.
№20.-С. 44-47.
193. Саркисова А.Г., СоснищН.С. Цифровые приборы с
микропроцес орами за рубежом//Приборы и системы управления.
1982.
№ 6.
С. 14-16.
194. Серийная микросхема цифрового фильтра//Электроника.
1982.
№6.-С. 21 -22.
195. Сиголов Г.Г., Мадорский J1.C. Основы теории дискретных систем
М.: Высшая школа, 1973.
управления.
196. Смолов В.Б., Угрюмое Е.П., Фомичев B.C. и др. Микроэлектронные
-

-

-

-

-

-

-

-

—

—

-

цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи информации.
Л.: Энергия, 1976.
197. Соботка 3., Стары Я. Микропроцессорные системы.
М.: Энергоиздат,
1981.
-

-

198. Солдатенко Л.М., Захаров ВП. Ми кр о калькулятор "Электр они каМК~4 6"
1983.
для автоматизации ТП//Приборы и системы управления.
№11. -С. 32
33.
199. Сопряжение 12-рязрядного аналого-цифрового преобразователя с мик-

-

-

ропроцессорами//Э.И. Приборы

и элементы автоматики и

31.
200. СоучекБ. Микропроцессоры и микроЭВМ/Пер. с англ.
М.: Советское
радио, 1979.
201. ТанкелееичР.Л Моделирующие микропроцессорные системы.
М.:
Энергия, 1979.
202. Теория автоматического регулирования. Т. 2: Анализ и си/тез
вычислительной техники.

-

1982.

-

№ 2.

С. 18

-

-

-

-

непрерывных и дискретных

автоматического

систем

регулирования/Под

ред.

М.: Машиностроение, 1967.
203. Тихонов B.C., Гилъман Г.И., Альтшуль С.Д. Применение микроЭВМ
В.В. Солодовников а.

-

системах автоматического контроля и

управления//Приборы

в

и системы

1979.
С. 9
10.
№ 5.
управления.
204. Томас Д.Э. Автоматизированный синтез цифровых фильтров//ТИИЭР.
1981. -№10.-С. 20-24.
205 Три микропроцессора на борту спутника//Электроника.
1978.
№ 1.—
С. 20-24.
206. Трохименко Я.К., ЛюбичФ'.Д.
Радиотехнические, расчеты на
М.: Радио и связь, 1983.
микрокалькуляторах.
207 .Тузов Г. И., Ев дин В.В. Обработка сигналов в системах радиосвязи с
-

-

-

-

-

-

-

-

микропроцессорных систсм//3арубежная радиоэлектроника.
1981.-№11.-С. 3- 20.
208. Турута Е.Н. Мулътимикропроцессорные системы//3арубежная
18.
1979,
№ 3.
С. 3
радиоэлектроника.
помощью

-

-

-

-

-

209. Хилбурн Дж., ДжуличП. МикроЭВМ и микронроцессоры/Пср. с англ.
М.: Мир, 1979.
210. Хьюз Ф., ДьюгенТ., ХэндиД., Паскуалини Р. Однокристальный
микрокомпьютер, предназначенный для многопроцессорной
работы//Электроника.
1980.
№ 22.
С. 66
71.
211. Цифро-аналоговые преобразователи, сопрягающиеся с микропроцесь
—

-

-

-

-

сором//Электроника. 1980. № 14. С. 56.
212. Цифровая коррекция погрешностей в системах сбора
данных//Электроника.
1979.
№ 24.
С. 47.
213. Цифровые устройства обработки сигналов в системах
-

-

ред. В.А.

-

-

-

-

Бесекерского.

-

управления/Под

Л.: ЛИАП, 1982.
309


214. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике/Под ред. Л.М. ГольМ.: Радио и связь 1982.
денберга.
215. Цолис. МР-16 в радионавигационной системе малых
№ 12.
С. 58
1977.
63.
самолетов//Электроника.
М.: Физматгиз,
216.ЦыпкинЯ.3. Теория линейных импульсных систем.
1963.
217.Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем.
М.: Наука, 1973.
218. Чернов В.Г. Принципы организации устройств аналогового ввода для
микропроцессорных систем сбора и обработки данных (обзор)
1980.
С. 9
12.
№ 12.
//Приборы и системы управления.
219. Шарашенидзе Т.Э., Ревазишвили Г.Г., ТодуаД.А. Электронная
1982.
вычислительная машина ПС-315//Приборы и системы управления.
№8. -С. 33.
220. Шпилвеский Э.К. Динамическая классификация стохастических
процессов и систем в дискретном времени//А и Т.
1980.
С. 46
53.
№ 11.
221. Шпилевский Э.К Динамическая классификация стохастических
1980.
С. 45-54.
№ 2.
процессов и систем в дискретном времени. 2//А и Т.
222. Щетинин Ю. И., Березенко А.И., Базанов В. И. и др. Схемотехника
микропроцессорного комплекса БИС TTL с диодами Шоттки//МикроМ.: Советское радио,
электроника и полупроводниковые Приборы.
—

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

—

1979.-Вып. 4.-С. 56-62.
223. Эванчук С. Операционные системы реального времени. Обзор//Электроника.
1983.
№ 6.
С. 26.
224. Электрические обогревательные приборы с цифровым управлением//
№ 3.
С. 13.
1980.
Электроника.
225. Эрини И. Методы и средства проектирования цифровых устройств на
1980.
базе микропроцессоров//Приборы и системы управления.
№8.-С. 1 -3.
226. Юсифов СИ. Особенности архитектуры и структуры микропроцессоров
-

-

-

-

-

-

—

и

микроЭВМ

и их

классификации//Управляющие

1981.-№ 6.-С. 60-64.
221 .Яку байт с Э. А., БаумсА.К.
Достижения

и

проблемы//Приборы

системы и машины.

Микропроцессорные
и

системы

-

-

средства.
—

управления.

1978.

—

№ 6.

—

С. 1
3.
228. Fritzsch иЛ
-

Anlagenstrukturen und Steuerungs Konzepte mit Mikroprozes№ 12.
S. 662-667.
1977.
srechnern//Messen-Steuern-Regeln.
229. Parasuraman В'.
Hardware multiplication
techniques for
microprocessor
systems.
Compet. Des., 1977, April, 75-82.
-

-

-

-

230. PrittiD.W. A continuous paith microprocessor numerical contr.
Glasgow:
Department of Computer Science University of Stratchbyde, Libingstone
—

Tower, 1975.
231.

QueyssacD. Comprendre les microprocesseurs/AMesures-Regulation

Automatisme.
1977.
V. 42, №5.
P. 47-52.
232. Roth M. Mikroprozessoren. Wissenschaftliche Zeitschrieft Technische Hochschule Ilmenau. -Ilmenau: THI, 1979.
256 S.
233. Stengel R.F. Digital flight control research using microprocessor technology//
IEE Trans, an Aerospace and Electronic Systems.
1979.
HES-15,№3.
P. 397-403.
234. Takashi R., Osati O., Yosiaki О. Метод синтеза и разработки программного
-

-

-

-

-

-

обеспечения

для

микропроцессора

ориентацией КА//Э.-И.
№ 30.
С. 25-34.
-

310

Астронавтика

цифровой
и

-

системы

-

управления
-

ракетодинамика.

1979.

-


ПРЕДМЕТНЫЙ

УКАЗАТЕЛЬ

Автокод 80
Автоматизация обработки
44
-

-

данных

29,

программирования 157
проектирования 157

управления экспериментом 29
Адаптация 18, 169
Адресация автодекрементная 128
автоинкрементная 128

Ввод-вывод аппаратно управляемый
102
100, 111
98, 113
Вероятность ложной тревоги 43
с квитированием

-

-

-

-

-

-

-

-

индексная 128
косвенная

80, 129

непосредственная 80, 129
относительная 129

прямая 80

регистровая 128
Аккумулятор 87, 89
Алгоритм 7
-

-

-

-

-

выбора 41
дифференцирования 201
интегрирования точного 222
цифрового 219

классификации 43, 253
Ремеза 234

универсальный 69
Анализ гармонический 31
Аппарат космический 25
Архитектура 7
-

-

вычислительной системы 49

Ассемблере, 48, 124, 142
-

перемещающий 147

Байт 120
Библиотека программ 23
БИС 6, 39
Бит 8, 120
БИХ-фильтр 234
Буй звуколокационный 29
Буфер высокоскоростной 66
Быстродействие микроЭВМ 44, 66,
79
-

преобразователя 114

-

данных асинхронный

отказов 48

правильной классификации 43
Восстановление сигналов 37
Время установления 119
Выбор архитектуры 45
-

-

-

-

-

-

-

микропроцессорных средств 38, 73

операционной

системы 50

периода дискретизации 44
по

быстродействию 39

средств проектирования 38
числа

уровней

Выявление

квантования 42

рассогласований 37

Генератор тактовый 29
Гиббса явление 230
Гибкость 16, 29,40, 58, 70
Глитчер 119
Головка самонаведения 28
Графопостроитель 30
Грубость системы 283
Данные 8
Датчик 36
интеллектуальный 25, 36, 44
Деглитчирование 119
Декодирование команд 86
Децентрализация управления 19
Дешифратор адреса 68
Диагностирование 17, 30
Диалог начальный 147
Диз-ассемблирование 157
Директива ассемблера 148
Дискретизатор кривых 30
-

Дискретизация

по времени 42

Дисперсия ошибки 198, 276
дополнительной 211
интегрирования 225
311


Дисперсия ошибки округления 209
шумовой 210

Код операции 120

процесса 193, 195
Диспетчер 46

последовательный 94
Команда 8, 131
Команды арифметические 131
битовых операций 131

-

-

Длина разрядной сетки 42, 75
наращиваемая 90

-

73, 76
Длительность такта 79
Добротность 192
Доступ к памяти прямой 46, 97
-

слова

-

-

-

-

-

Загрузчик 80
-

абсолютный 145

Задание программных функций
Задача идентификации 33
распределения функций 45
-

сбора информации 20
Задачи микроЭВМ в САУ, 48, 169
-

сопряжения 47
Закон Симпсона 209
-

Запас устойчивости 42, 192, 261
Запятая плавающая 122

фиксированная 122
Звено ограниченно линейное 173

37

37, 59
Избыточность аппаратурная 18, 40
программная 18, 40
Интеграл вероятности 255
Интегратор цифровой 219
Интегрирование 221
-

двойное 224
Интеллектуализация систем 16
Интерпретатор 30
Интерфейс 7, 56, 97, 109

-

-

-

-

-

аналоговый 28
ввода-вывода 95, 99, 107

последовательный 29

-по уровню 42,114, 170, 196
Квитирование 96
КИХ-фильтр 229
Классификатор 43
Классификация динамическая 246

37, 245
Кодер линейный 115
Кодирование 15,37
Код дополнительный 121
-

-

-

специальные 134

передачи интегратора 226
линеаризованный 175

производительности 49
системных затрат 51

увеличения периода дискретности
227
Коэффициент
274

усиления

предельный

Коэффициенты ошибок 192
Критерий быстродействия 262
-

-

Неймана

-

Пирсона 43, 255

оптимальности Чебышева 233

сообразности 244
Кросс-ассемблер 161
диз-ассемблер 161
-

-

компилятор 8, 161
Кэш-память 65
-

программируемый 107, 109

Качество управления 42
Квантование по времени 169, 267

-

сдвига 131

-

-

-

пересылок 132
переходов 131

-

-

сигналов

131, 134

логические

Коммутатор 58
Коммутация перекрестная 58
Компаратор амплитудный 115
Компилятор 8
Комплект БИС 6
Конструкция модульная 18
Контроллер ПДП 102
Коррекция неисправностей 243
цифровая 283
Коэффициент готовности 12

-

Идентификация

параллельный 94

-

Линеаризация гармоническая 170
характеристик 37
-

Линейность преобразования 47
Листинг 148
Логика аппаратная 18, 49
-

-

-

жесткая

18, 49, 51

программируемая 18, 49, 56, 70

флажков 91, 140

сигналов

Масштабирование сигналов
Матрица компараторов 115
-

циклическая 55

маски 92

Метка 143

машинный 123

Метод адресации 125

операнда 120

312

-

37

билинейного

преобразования

235


Метод
-

-

взвешивания

229, 230

инвариантного преобразования 235

отображения дифференциалов 235

умножения 53.
частотной выборки 230
Методы численного интегрирования 60

Навигация самолета 26
Надежность систем
-

12, 48

технологическая 18

-

-

Механизм исполнительный 22
Микроассемблер 138, 142
Микроинструкция 92

Обеспечение дистанционного
управления 34
-

-

-

Микрокоманда 92
Микрокомпьютер 82
Микроконтроллер 11
-

адаптивный 44

периферийный 25
регулирующий 23
специализированный 24
Микрооперация 92
Микропрограмма 92
Микропрограммирование
-

-

внешнее 83

Микропроцессор 6, 70
много кристальный 44, 91

Обнаружение неисправностей 243
Обработка байтовая 123
-

~

однокристальный 44, 76, 85, 91
Микросхема 5
цифровая 5
МикроЭВМ 7
-

-

-

-

-

-

-

-

-

автономная 11

виртуальная 7

лабораторная 82
проблемно ориентированная 74
серийная 74
с перестраиваемой структурой 18
специализированная 7, 74
универсальная 7, 74
управляющая 7, 152

встраиваемая 7
Мини-ЭВМ 7
Мнемоника 8
-

управления центральная 9

Моделирование 170
Модель системы ориентации 25
Модуль базовый 20
-

-

-

-

резервного времени 35
связи 20

технология 70

Мощность вычислительная 49

Мультиплексор 21

-

Оператор дифференцирования 199
интегрирования 219
-

преобразования Лапласа 177
Операция взвешенного суммирова
-

ния 39
-

команд 120

Наведение ракеты 28

умножения 39

элементарная 79
Оптимизация вторичная 269
-

процесса дифференцирования 211
Отказ деградационный 48
-

кратковременный 243
Оценивание корреляционной функции
15
-

-

статистическое 43

Ошибка вычислений 244
-

-

-

-

-

-

интегратора шумовая 225
интегрирования 220, 223
общая 220
квантования 208

максимальная 213

округления 196
прогноза 251

Пакет данных 102
Память 6,71
Память блокнотного типа 46
-

Набор

информации конвейерная 12, 59
параллельная 12

результатов статистическая 32
Объем памяти 40, 75
Операнд 7, 72, 123, 125

загрузочный 35
основного времени 35

Монитор 30,160
МОП-структура 5 5
-

программное 17, 23, 28
прикладное 49, 68, 154
системное 50, 144
резидентное 80, 144

синхронный 96, 109
с квитированием 118
циклический 104

-внутреннее 86

-

42, 44

математическое 17

Обмен данными асинхронный 96, 100
по прерыванию 103
программно управляемый 96, 113

-

-

заданных показателей

-

-

виртуальная 66
внешняя 73

матричная 46
313


Программа микроассемблер 144
-монитор 82, 160

Память микропрограмм 24
-

-

-

-

-

многовходовая 58
основная 73

-

программ 73
регистровая 73

жесткая 168
объектная 150

сверх оперативная 87

-

стековая 39, 88
Пеленгование цели 29
Передача данных 94
информации 34
Период дискретности 15, 168, 176

-

-

-

-

задач 66

Плотность спектральная 194

упаковки элементов 76, 115
Повышение помехоустойчивости
56
-

Подпрограмма работы 28
Поиск табличный 55
Показатель эффективности 63
Полинг 106
Порог принятия решений 43, 255
Порт 73, 105, 109

многофункциональный 66
Правило решающее 255
Преимущества ЭВМ 8
Преобразование Фурье 29, 49, 194
Преобразователь аналоговых
сигналов 114, 117
аналого-цифровой 15, 21, 47, 94
код 117
-угол
цифровых сигналов 119
Прерывание 8
-векторное 106

редактора текста 146
системная 30

Проектирование фильтров 229
Производительность управляющих
микроЭВМ 7, 13, 48

квантования по времени 176

Планировщик

отладки 150

-перфорации 150
Программа прикладная 156
рабочая 144

-

-

обслуживания гибкая 168

управляющих микроЭВМ 13
Производство гибкое (ГАП) 25
Протез руки 32
-

33,

Процесс передачи данных 68

переходный 189
Процессор 70, 168
центральный 71
Нуль оператора 23
-отладки 159
-

-

-

-

-

-

-

-

многоуровневое 104
одноуровневое 104

Признаки 130
Принцип децентрализованного
управления 12.
управления аппаратный 75, 86
-

микропрограммный 76
Принципы выбора средств 40
Приоритет 35
Проверка формата 30
Прогнозирование параметров 37

траекторий 37
Прогноз оптимальный 250
Программа 7
ассемблирования 147
-

-

-

-

-

-

-

ВЕРТЕКС 67
диагностики 23

диспетчера 23
исполнительная 30

исходная 144

314

Радиомаяк 26
Радионавигация 26
Разделение гальваническое

22

Разряд 8
Ракета тактическая 28
Распараллеливание задач 44, 57
Распознавание объектов 25
Реализация алгоритмов 45
Регистр 6, 35, 73
буферный 106
-

-

-

-

-

защелка 111
источник

97, 125

накопительный 87

общего назначения 6, 86

прерывания 104
Регистр-приемник 97, 125
-

-

-

-

связи 134
состояния

87, 103

управляющего слова 109

Регулятор одноконтурный 21
Режим мультиплексный 80
прерывания 104, 118
-

-

-

-

прямого доступа 96, 102
реального времени 47, 82
редактирования 146

селекторный 80
Резервирование 17
Ремиконт 21, 23
Ремонтопригодность 18
Рентабельность ремиконта 23
-


Робот 25

Список

Ряд микроЭВМ 81

Способность пропускная 7
-

Сбой деградационный 48
Свертка функций 181
Сглаживание 264

прикладные 49
системные 49
-

микропроцессорные 74
планирования задач 66
программные 152
резидентные 81, 83
Станция измерительная 20
Стек 87, 88
Степень интеграции 5, 83
-

-

-

управления внешний 86
внутренний 86

Синтез динамический 260

цифровых фильтров 229
Синхронизация работы микроЭВМ 101
Система автоматизированная 33
проектирования (САПР) 17, 154
комбинированная 48
резидентная 47
-

-

-

-

-

вычислительная

-

двухпроцессорная 52
-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

многомашинная 13

ориентированная 154

многомерная несвязанная 9, 168
связанная 9, 168
многомикропроцессорная 12, 40, 57

структурная 154

функциональная 154
-

наведения инерциальная 28

интегральная 5
большая (БИС) 6
заказная 6

одноконтурная 9, 15,168
операционная 50, 57, 145

перфоленте чная

прерываний 51, 104
радионавигационная 28
с

унифицированная 6

интерфейса 97
функциональная 151
Счетчик команд 87
комбинированный 54
-

82

позиционного управления 24

перестраиваемой структурой 15,

-

-

-

-

управления ориентацией 25
робастная 271
управляемая свистом 33

программный 24
слов 103

указатель адреса 103

Таймер 31
Теорема Котельникова 114
Тестирование 17, 157
Техника авиационно-космическая

25

медицинская 32

биполярная 76, 115
модифицированная 115
-И2 Л 83

Технология

машинное 6
состояния процессора 130

Слово управляющее 103

интегральная 17
ТТЛШ 80
Топология сетевая 15
-

Сопряжение программное 47
схемотехническое 47

микроЭВМ 71
Спецификация системы
Спецпроцессор 51, 53

-

-

-данных 121

-

ремиконта 23, 35

-

ЧПУ станками 84
Словарь терминов 5
Слово 73, 120

-

-

векторная 59
виртуальная 9, 15
матричная 59

цифровой САУ 12,45
Схема алгоритма машинно

46, 77

-

-

систем 12

микроконтроллерная 11

команд

45
-

сложности 6

Строб 101, 113
Структура Т

адаптивная 15

7, 29
ассоциативная 59

функциональной

Стоимость программирования 17

-

-

кроссовые 81, 83

-

Сжатие информации 37
Сигнал каузальный 249
переноса 56

-

разрешающая 47, 114, 119

Средства аппаратные 49, 152
комбинированные 51

Самоконтроль 34, 37
Самолет ПЛО 28

-

команд базовый 122

Состав

-

цифровых САУ 14
Точность вычисления
-

150

потенциальная

217

315


Формат управляющего слова 120, 122
Формирование порогового уровня 43
Формула обращения 181, 194

Точность преобразования 119
-

системы установившаяся 192

Транслятор 8, 80
Трансляция 142
Требования к САУ 16
Тревога ложная 255

разложения 189
-Рэлея 182

-

Функции интеллектуальные 37
-

Управление мажоритарное 12
-

-

-

-

-

-

-

основные 36

микропрограммное 90
многоконтурное 20

традиционные 36

сервисные 37
Функция весовая
-

обогревом 33
полетом самолета 28

-

по прерываниям 67

-

протезом 32
сложными объектами 9

-технологическими

процессами

микроЭВМ нетрадиционные 34

19

энергетикой страны 34
Упреждение 264

приведенная

183

дискриминантная 255
корреляционная 193

Функция передаточная фильтра 183,
228
решетчатая 176
-

-

Уровень
-

квантования

42, 114

параллелизма 66

шума квантования 42
Усилитель буферный 102
-

Условия оптимума 217
Устойчивость программы

-

управления адресом 140

Характерис1ика вычислительной
мощности 49
линеаризованная 172
-

-

-

преобразователя

статическая 171

частотная 187

логарифмическая 187

вычислений 287
-

системы 191

Устройство
72,86
-

-

-

-

арифметико-логическое

Число машинных циклов 6 2

(ЗУ) 6
оперативное (ОЗУ) 6, 73
постоянное (ПЗУ) 6, 73
перепрограммируемое 6, 73
сверхоперативное 6

классификации

сигналов 36

импульсный 182
оптимальный по Чебышеву 234

физически реализуемый 230
-цифровой 51, 169, 227
Флаг (флажок) 88
Формат команды 80, 130
-

микроинструкции 134
слова 109

316

квантования 43

-

57, 71

адреса 89
данных внешняя 89
внутренняя 88

Шифратор приоритетов 106
Шум дискретный белый 195
-

квантования

42, 170, 199, 263

округления 42

адаптивная 36

вин еров екая 263

-

-

-

-

цифровая 42
Фильтр Баттерворта 236
Винера 263
цифровой 266

-

-

Шина

адаптивное 256

-

-

Шаг интегрирования 61

навигационное 28

Файл 8
Фильтрация

-

среза 282
тактовая 77

запоминающее

-

-

-

-

внешнее 94

-управления (УУ) 72, 86
фотосчитывающее 145
Уход интегратора 226

-

Частота дискретизации 47, 114

Экономичность 16, 58
Эксперимент полунатурный 47
Экстраполятор 184
Элемент импульсный 169

процессорный центральный 92
Эмулятор 161
Эмуляция 8, 163
Эталон динамический 246
Эффективность вычислительной
-

системы 63
-

эксплуатации 18

Явление Гиббса 230


ОГЛАВЛЕНИЕ
3

Предисловие
Г

л а в а 1.
с

Общие сведения

о системах автомагического управления

5

микроЭВМ

§ 1.1. Структура цифровых систем управления
Терминология (5) Влияние структуры

5

цифровых систем
на показатели стоимости и надежности
Два класса
(8)
.

.

цифровых САУ

структур

(12). Автоматические

с

перестраиваемой структурой (15)
§ 1.2. Задачи, решаемые микроЭВМ в системах

системы

.

автоматического
16

управления

Основные требования, предъявляемые

(16). МикроЭВМ
автоматического

в
в

промышленных

САУ

с

микроЭВМ

системах

(19). Применение
технике
авиационно-космической
(25).
и регулирования

управления

микроЭВМ
МикроЭВМ

в

к

автоматизированных

системах

научных

области применения микроЭВМ в
автоматических
системах
(32). Обобщенные функции
микроЭВМ в системах автоматического управления (36).
§ 1.3. Проблемы разработки и реализации систем
исследований

(29).

Другие

микроЭВМ
Осрбенности использования микропроцессоров и
микроЭВМ в САУ (38). Проблема выбора
микропроцессорных
(39). Обеспечение заданных показателей
средств

автоматического управления с

38

качества
(42). Рациональное распределение
управления
функций САУ между аппаратными и программными
средствами
(44). Выбор архитектуры управляющей
микроЭВМ (45). Сопряжение цифровой и аналоговой частей
САУ
(47). Схемотехническое проектирование, разработка
программного обеспечения и отладка САУ с
микроЭВМ (47). Новые акценты в проблеме надежности

микропроцессорных систем (48)

.

§ 1.4. Повышение производительности микроЭВМ

в САУ

48

Архитектура и производительность микроЭВМ в САУ (48).
Аппаратные средства реализации прикладных
алгоритмов (52)
Вычислительные структуры с программируемой
.

логикой
задач

(66).

(56).

Аппаратные

Прикладное

средства

программное

планирования
обеспечение (68)

.

Глава 2. Построение систем управления с микроЭВМ
§ 2.1. МикроЭВМ (состав, назначение, выбор и оценка)
Особенности подхода к проектированию цифровых авто-

70
70

317


систем
(70). Состав и назначение отдельных
микроЭВМ (71). Основные характеристики,
выбора и оценка микроЭВМ (73).

матических
частей

принципы

Микропроцессор с аппаратным принципом управления (86)
Микропроцессор с микропрограммным управлением (90).
§ 2.2. Ввод-вывод микроЭВМ в структуре систем
автоматического управления
Типовая схема БИС
(94)
Предварительные замечания
.

94

.

(97)
Синхронный обмен данными (98)
Асинхронный программно управляемый обмен данными
с
(100). Асинхронный
(ввод-вывод
квитированием)
агшаратно управляемый ввод-вывод. Режим прямого
доступа к памяти (102). Обмен по прерыванию (103).
Организация схем ввода-вывода (107). Быстродействующие
преобразователи аналоговых сигналов. Сопряжение с
микроЭВМ (114). Быстродействующие преобразователи
цифровых сигналов (119).
§ 2.3. Программное обеспечение микроЭВМ
Представление информации в микроЭВМ (120).
с
постоянным
Программирование
микроЭВМ
набором
команд (122). Функции команд микроЭВМ (131).
с
изменяемым
набором
Программирование
микроЭВМ
команд (1 34) Структура команд языков Ассемблер и
(142). Системное программное
Микроассемблер
обеспечение <144).
§ 2.4. Этапы разработки и отладки микроЭВМ для САУ
Порядок разработки САУ с микроЭВМ (150). Этапы
разработки управляющих микроЭВМ (152). Разработка
схем алгоритмов прикладных задач (154). Функции и
классификация систем автоматизированного проектирования
(САПР) управляющих микроЭВМ (156) Проектирование
с
использованием
отладки
пульта
(159). Кроссовые
САПР (161). Резидентные системы автоматизированного
(162). Комбинированные САПР (165).
проектирования
интерфейса

.

.

120

150

.

Глава 3. Методы

микроЭВМ.

168

§ 3.1. Вводные замечания
Структура одномерной ЦАС (168). Задачи, решаемые
ЦВМ (169). Методы исследования ЦАС (169).
Линеаризация ЦАС (171).
§ 3.2. Математический аппарат
Основные понятия (176). Использование z-преобразования
(177). Импульсные фильтры (182). Передаточные
функции непрерывной части ЦАС (183). Передаточные

168

исследования систем управления с

функции ЦВМ (185). Передаточные функции ЦАС (187).
Частотные характеристики (187).
§ 3.3. Исследование детерминированных процессов
Построение переходных процессов (189). Устойчивость
ЦАС (191). Оценка качественных показателей (192).
§ 3.4. Исследование случайных процессов
Статистические характеристики случайных процессов (193).
Типовые случайные процессы
(195). Расчет ошибок
ЦАС (197).

318

176

189

193


Глава 4. Реализация на
систем управления

микроЭВМ

элементов и устройств
199

§ 4.1. Дифференцирование цифровых последовательностей
Общие
сведения
(199).
Алгоритмы
дифференцирования
ошибки
(201).
Методические
дифференцирования (202)
Влияние шумов квантования (208).

....

199

.

Оптимизация процесса дифференцирования (211).
§ 4.2. Цифровые интеграторы
Общие сведения (219). Алгоритмы точного
интегрирования
(224).
(222). Двойное интегрирование

219
Влияние

шумов квантования (225). Использование интеграторов
в законах управления (226).
§ 4.3. Цифровые фильтры
Два класса цифровых фильтров (227). Элементы теории
фйльгров с конечной импульсной характеристикой (229).
Общая
методов
характеристика
расчета
БИХ-фильтров (234)
Виртуальные структуры, некоторых цифровых
фильтров (238). Требования к точности задания
коэффициентов цифровых фильтров (240).
§ 4.4. Обнаружение и коррекция неисправностей
Кратковременные отказы (243) .Ошибки вычислений (244).
§ 4.5. Устройства классификации случайных сигналов
Постановка задачи
(245). Математические модели
сигналов
(247). Статистические
классифицируемых
характеристики каузальных сигналов (249). Алгоритмы
классификации (253). Реализация алгоритмов
классификации на микроЭВМ (258).

227

.

Глава 5. Динамический

синтез

цифровых

245

систем

автоматического управления

§ 5.1. Общие сведения

243

259
о синтезе систем управления

Статические и
динамические требования
(259). Другие
требования при синтезе (261). Критерии запаса
устойчивости
(261). Критерии быстродействия (262).
Особенности использования микроЭВМ (263).
§ 5.2. Использование цифровых винеровских фильтров
Основные соотношения для винеровских фильтров (263).
Цифровые винеровские фильтры (266) Определение
периода дискретности и вторичная оптимизация (269).
§ 5.3. Робастные цифровые системы автоматического управления.
Общие
сведения
(271). Обеспечение требуемой
точности
(271). Использование типовых передаточных
функций (275). Обеспечение запаса устойчивости (281).

259

263

.

§ 5.4. Программы для микроЭВМ, реализующие алгоритмы
управления
Цифровая коррекция (283). Цифровые корректирующие
обратные связи (285).

271

283

289

Приложение 1: Список команд микроЭВМ LSI-11
Приложение 2: Изображения решетчатых функций
Приложение 3: Таблица интегралов

298

Список литературы
Предметный указатель

300
311

294

319


Виктор Антонович Бесекерский
Виталий Васильевич Изранцев
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
С МИКРОЭВМ
Серия "Теоретические

основы технической

кибернетики", № 88

Редактор Ф С. Петров
Художественный редактор Т.Н. Кольченко
Технический редактор С.В. Геворкян
Корректоры Н.П. Круглова, Т.В, Обод
Набор осуществлен в издательстве
наборно-печатающих автоматах

на

ИБ№ 12600
Сдано в

набор 12.09.86. Подписано

к печати

24.12.86.

Т-23998

Формат 84 X 108 1/32. Бумага офсетная
Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная
Усл.печл. 16,80. Усл.кр.-отт. 16,80- Уч.-изд.л. 19,47
Ценз 1 р. 60 к.
Тираж 18200 экз. Тип. зак.

Ордена Трудового Красного Знамени
издательство "Наука"
Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
4-я типография издательства "Наука"
630077 г. Новосибирск-77, ул. Станиславского, 25