/
Author: Краус Дж.Д.
Tags: солнечная система электроника электротехника антенны астрономия радиоастрономия
Year: 1973
Text
до
525
К78
УДК 523.164
Краус Дж Д . Радиоастрономия Пер. с англий-
ского, под ред Желез и я ков а В. В.. М. Изд-во
«Сов радио», 1973, 456
Книга служит введением в экспериментальную и теоре-
тическую радиоастрономию. После краткого исторического
очерка подробно излагаются основные положения астроно-
мии, включая сведения о системах исчисления времени и о
координатах небесных объектов. Далее в трех главах расска-
зывается о законах излучения, поглощения, поляризации
и распространения электромагнитных волн. Особенно со-
держательными являются последующие главы об антеннах
и радиоастрономических приемниках. Современные данные
о радиоизлучении небесных объектов собраны в заключи-
тельной главе, Каталоги радиоисточников приведены в при-
ложении.
. Простота и ясность изложения материала позволяют
использовать книгу как учебное пособие, а многочисленные
сведения в тексте (в виде таблиц, рисунков, схем, графиков,
формул, а также обширной библиографии) — в качестве
настольного справочника.
Книга предназначена для широкого круга специалистов,
работающих в области радиоастрономии и смежных направ-
лениях науки и техники, а также для преподавателей и сту-
дентов.
Рис. 248, табл. 30, библ 582 назв.
к 0344 —(ЙО
046(01) —73
21 — 72
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Предлагаемая вниманию читателя книга Дж. Крауса «Радиоастро-
номия», изданная в США в 1967 г., может служить хорошим введений»!
в экспериментальную и теоретическую радиоастрономию. После вы- г.
хода в свет одноименного труда Пози и Брейсуэлла (Изд-во иностран- • 1
ной литературы, Москва, 1958 г.) это первая переводная книга по ра-.
диоастрономии, написанная на уровне учебного пособия и даже спра-
вочника. «Радиоастрономия», несомненно, окажется полезной для веек,
интересующихся данной тематикой или смежными с нею областями
и желающих ознакомиться с практикой радиоастрономических наблю-
дений.
Научная эрудиция автора в области антенных систем и методов
радиоастрономических наблюдений обусловила высокий уровень из-
ложения соответствующих разделов книги.' Менее удачной, а также
в значительной мере и устаревшей оказалась глава 8, посвященная
радиоисточникам и механизмам их излучения. Это не удивительно, '
если учесть быстрый прогресс радиоастрономии и астрофизики за по-'
следние годы. Сделать гл. 8 современной практически было невозмож-
но, ее следовало бы написать заново и существенно расширить. По-
этому при редактировании книги ограничились лишь подстрочными
замечаниями, однако § 5.6 гл. 8 о магнитогидродинамических волнах,
в изложении которого имелись неточности, пришлось существенно пе-
реработать. Пришлось также привести в соответствие с принятой у нас
практикой часть текста гл. 2, касающейся расчета горизонтальных
координат небесных объектов. В этом разделе, заново написанным
В. С. Лазаревским, читатель, как правило, отсылается не к учебникам
и ежегодникам США («Американские эфемериды и морской альма-
нах», «Американские эфемериды»), а ц. Астрономическому ежегод-
нику СССР.
При редактировании перевода оказалось также необходимым уточ-
нить и обновить некоторые из приводимых Дж. Краусом справочных
данных, а именно: данные о типах солнечного радиоизлучений
(табл. 8.2) пришлось переработать в соответствии с современными пред-
ставлениями о механизмах генерации этого излучения; сведения о ра-
дио- и инфракрасной температуре Луны и планет (табл. 8.3) и данные
атомных и молекулярных линий (табл. 8.6) дополнены результатами
измерений, выполненных до 1970 г. Кроме того, включен ряд новцх ‘
материалов, внесенных Дж. Краусом во второе издание этой книги.
Так, в текст гл. 4 добавлен абзац о коэффициенте связи с антенной,
в гл. 8 — абзацю наблюдениях линий ОН и квазизвездных источников
и их интерпретации.
5
В конце каждой главы библиография дополнена перечнем литера-
Туры, составленным В. Т. Федоровым. В него вошли, как правило,
«даьи и книги обзорного характера, которые дают предпявление
/а Достижениях радиоастрономии за последние годы и позволяю! по-
знакомиться с наиболее значительными трудами советских специи аис-
тов, которые Дж Краус почти совсем не упоминает.
В процессе работы над книгой переводчик и редактор столкнуть ь
С отдельными терминологическими трудностями, вызванными к-м,
ЧТОБ отечественной литературе отсутствует ряд терминов, исполь <уе
мых автором. Сделаны попытки ввести недостающие термины, xoih
естественно, это не всегда может оказаться удачным. Что кается
ссылок на литературные источники, то иностранные фамилии в юксче
перевода даны в русской фонетической транскрипции, в библи зграфти
те же фамилии приведены по английски. Для удобства пользова-
ния книга дополнена именным указателем, где иностранные фамилии
в русском написании отсылают читателя к тексту, а на английском
к библиографии.
Переводчик и редактор признательны В. А. Артемьеву,
В. А. Разину, Н. М- Цейтлину и Ю. Б. Хапину за полезные замечания,
сделанные ими при просмотре отдельных глав перевода. Мы благо-
дарны также В. С. Лазаревскому, написавшему раздел о расчете коор-
динат в гл. 2.
22 марта 1971 г. В. В. Железняков
о
ПРЕДИСЛОВИЕ
Радиоастрономия занимается исследованием широкого круга
проблем, начиная с астрофизических явлений и кончая разработкой
и конструированием приемников и антенн/ Рассмотрению наиболее
важных из этих проблем ш посвящена настоящая книга. Она написана
несколько элементарно, чтобы служить введением в радиоастрономию
и в то же время достаточно обстоятельно, чтобы быть полезной в ка-
честве учебника или справочника.
Сведения о таких основных разделах радиоастрономии как законы
излучения, поляризация и распространение волн содержатся в гл. 3,
4 и 5. В гл. 6 и 7 речь идет об антеннах и приемниках. Последняя (и наи-
более длинная) гл. 8 представляет собой обзор современных представ-
лений о радиоисточниках на основе данных радио- и оптических на-
блюдений.
Взаимосвязь радиоастрономии с другими средствами исследова-
ния космического пространства обсуждается в гл. 1, в которой дано так-
же краткое описание истории первых лет развития радиоастрономии.
В гл. 2 собраны различные сведения из астрономии, которые могут
быть полезными для тех, кто не имеет соответствующей подготовки.
Публикуемый материал сопровождается многочисленными таблицами,
важнейших параметров, формул И объектов. В приложении приведены
несколько каталогов радиоисточников.
За исключением гл. 7 книга написана на основе лекций по радио-
астрономии и смежным дисциплинам, прочитанных автором в тече-
ние ряда лет в университете штата Огайо. Большая часть содержащего-
ся в книге материала предназначена для студентов старших курсов
и аспирантов первого года обучения. Для понимания содержания жела-
тельно, чтобы студент имел представление о векторном анализе, элект-
ромагнитной теории и теории цепей. Многочисленные ссылки Па лите-
ратуру и обширная библиография приведены с целью облегчить даль-
нейшее изучение радиоастрономии. В книге имеется много практичес-
ких примеров и большое количество задач различной степени трудно-
сти, к многим из которых даны ответы. Некоторые из задач служат
иллюстрацией проблем, не освещенных в тексте.
В большинстве случаев в книге использована рациональная систе-
ма единиц МКС, но в ряде мест, где это наиболее удобно, приводятся
и другие системы единиц. Обозначения и их размерность подробно
объясняются после основных соотношений на протяжении всей книги.
Книга содержит десятки таблиц, более 100 задач, 300 рисунков
и 500 ссылок на литературу. В приложении приводятся каталоги более
1000 радиоисточников.
7
Я хочу выразить благодарность моим коллегам и с i у дсп гам за
полезные замечания и предложения. Особенно я хотел бы ноПиа года-
рить профессора Огайского университета Роберта Г. Койомьини, ко-
торый оказал существенную помощь при написании гл, В. Полешые
предложения по отдельным главам и разделам книги были сделаны
профессорами факультетов астрономии и радиотехники Огпйского уни-
верситета В. К- Бопсэком, Г. В. Коллин юм, X. С. Ко, Д. С. Мэтьюсо-
ном и Т. К- Меноном и сотрудниками Радиообссрнятории Огласкою
университета П. Н. Мейерсом п С. Р. О’Доннеллом. Профессора Ко
и Менон предоставили также материал для ряда >адпч. Фотографии
некоторых астрономических объектов, полученные на полутораметро-
вом астрометрическом рефлекторе Морской исследовательской обсер-
ватории США (Флагстафф, штат Аризона) были предоставлены док-
тором К- А. Стрэндом. Фотографии Лебедя А и Центавра А были пре-
доставлены доктором Томасом А. Метьюзом из Калифорнийского ин-
ститута технологии.
Профессор Финляндского института технологии Марти Е. Тиури,
написавший гл. 7 о радиоастрономических приемниках, работал в те-
чение 1961—1962 гг. в Радиообсерватории Огайского университета.
Я отредактировал работу доктора Тиури, приведя символы и термино-
логию в соответствие с остальным текстом книги, и любые ошибки
в этой главе лежат на моей ответственности.
Некоторые ошибки в тексте, таблицах, каталогах или рисунках
являются неизбежными, хотя прилагалось много усилий к их устра-
нению. Тот, кто найдет ошибки и сообщит о них для исправления в по-
следующих изданиях, окажет мне большую услугу.
Джон Д. Краус
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ВВЕДЕНИЕ
1.1. РАДИОАСТРОНОМИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ВСЕЛЕННОЙ
Данные наблюдений оптической астрономии были единственным
источником знаний о Вселенной за пределами Земли вплоть до наших
дней, исключая последние несколько десятилетий.(Большой прогресс
в развитии технических средств астрономии, история которой начина-
лась с простых визуальных наблюдений много тысячелетий назад, был
сделан в начале семнадцатого столетия после изобретения оптического
телескопа и применения фотографических методов в прошлом веке.
Все наблюдения проводились в видимой части электромагнитного
спектра шириной около октавы. За последние три десятилетия астроно-
мические наблюдения в радиодиапазоне создали новое направление
в науке, называемое радиоастрономиейотличие от вновь созданного
направления астрономия в видимом спектре теперь часто называется
оптической астрономией?
Участки электромагнитного спектра, доступные для наблюдений
оптическими и радиосредствами, совпадают с двумя главными поло-
сами прозрачности земной атмосферы и ионосферы. Эти полосы про-
зрачности обычно называют оптическими и радиоокнами. График от-
носительной прозрачности земной атмосферы в зависимости от лога-
рифма длины волны представлен на рис. 1.1.
Оптическое окно занимает участок приблизительно от 0,4 до
0,8 мкм (1 октава), в то время как более широкое радиоокно охваты-
вает область от 1 см до Юл (10 октав). Значения 1 см и 10л здесь взяты,
несколько условно, поскольку из-за наличия нескольких относитель-
но прозрачных областей в миллиметровом диапазоне и эпизодически
появляющихся ионосферных «окон» в декаметровом диапазоне границы
радиоокна могут быть установлены в более широких пределах от 1 мм
до 150 м. Коротковолновая граница является функцией состава ат-
мосферы, облачного покрова и т. д., в то время как длинноволновая
граница зависит от электронной плотности в ионосфере, которая, в свою
очередь, является функцией времени суток, солнечной активности
и т, п.
Деление астрономии на оптическую и радиоастрономию объясня-
ется тем, что до настоящего времени почти все наблюдения проводились
с поверхности Земли, через толщу земной атмосферы. С появлением
искусственных спутников Земли, оснащенных сначала простой, а за-
тем все более сложной аппаратурой, а также космических кораблей
9
с человеком на борту стало возможным проводить астрономические
наблюдения за пределами атмосферы [1, 2].
В настоящее время ведутся разработки обширных программ созда-
ния орбитальных солнечных обсерваторий и орбитальных астрономи-
ческих обсерваторий. В недалеком будущем астрономические наблю-
дения смогут быть осуществлены во всем спектре электромагнитных
колебаний — от наиболее коротких гамма-лучей до наиболее длинных
радиоволн. Для освоения этого широкого спектра понадобятся спе-
циальные орбитальные телескопы, предназначенные для исследования
гамма-, рентгеновского, ультрафиолетового, инфракрасного п радио-
излучений (в особенности для длинноволнового радиодиапазона, об-
Относительная
прозрачность
Рент.лучи
Видимая область
/ ИК
Полная
прозрач-
ность —
Оптическое окно
-Молекуляр-
'ное
поглощение
молекулярное г
Полная
непрозрач-
ность —
О, 901 О, 01 0, 1 1 10 100 1000
МКН
1мм
Радиоволны
------------^Отражение от
Радиоокно ” '^ионосферы
10 100 1000
см
ю
м
Длины Волн
Рис. 1.1. Относительная прозрачность земной атмосферы в электромагнитном
спектре.
резаемого ионосферой). Современные наблюдения при помощи ракет
и радиозондов — важное начинание в процессе освоения «белых пятен»
электромагнитного спектра [2, 3].
Поскольку вся электромагнитная энергия передается за счет фото-
нов, новая астрономия, охватывающая весь спектр электромагнитных
колебаний, может быть в целом названа «фотонной» астрономией. Если
учесть, что наиболее жесткие гамма-лучи имеют энергию фотонов по-
рядка миллиарда электронвольт, а радиоволны частоты 1 кгц имеют
энергию порядка нескольких пикоэлектронвольт, то спектр""энергий
(или частот между этими крайними значениями) составляет около 1020.
Этот спектр настолько широк, что в различных его участках требуются
различные технические средства и, что касается радиодиапазона, то
он будет по-прежнему характеризоваться применением таких специаль-
ных устройств, как антенны, волноводы, приемники с двойным преоб-
разованием частоты. Несмотря на использование столь разнообразной
техники, данные, полученные при регистрации фотонов различных
энергий, могут быть представлены в одинаковой форме.
Даже на тех радиочастотах, для которых атмосфера и ионосфера
существенно прозрачны, обсерватория в космосе обладает рядом пре-
имуществ, поскольку поглощение^ рефракция и влияние шумов будет
меньше. Другое достоинстао^аключается'ВЛ'бм'Гчто помехи от земньГХ’
радиопередатчиков-могут быть уменьшены. > В настоящее время «на-
№
воднение» все новых и новых линий связи возрастающим числом мощ-
ных передатчиков серьезно угрожает будущему земной радиоастроно-
мии. Хотя некоторая часть радионаблюдений с Земли может успешно
осуществляться в условиях таких помех, для достижения предельной
чувствительности все же необходимо располагать радиотелескопы на
космических станциях, обращающихся вокруг Земли, или искать более
спокойные местоположения, такие, как обратная сторона Луны.
При выборе свободного от помех местоположении необходимо учи-
тывать мощное радиоизлучение Солнца. Для радиоастрономов, не за-
интересованных в исследовании радиоизлучения Солнца, последнее
может стать одним из неприятных источников помех, что приводит
к необходимости или желательности ночных наблюдений. Чтобы умень-
шить такого рода помехи, радиотелескопу в космическом пространстве
необходима специальная экранировка и другие предохранительные
меры; даже при этом предельная"чувствительность может быть достиг-
нута только в случае,[когда телескоп находится в тени Земли или Луны.
Наибольшее ослабление как земных, так и солнечных помех может
быть достигнуто, если[радиотелескоп расположен на обратной стороне
Луны и работает в течение лунной ночи. На километровых длинах
роидов—441
' До сих
волн даже такое расположение радиотелескопа может оказаться не-
подходящим, и вместо Луны может быть предложен один из асте-
пор речь шла о пассивной астрономии, в которой небесные
объекты изучаются по их собственному излучению. В последние годы '
получила развитие активная астрономия, использующая достижения
радиолокационной техники. Сигналы мощных наземных передатчиков
отражаются Луной, Солнцем и планетами и принимаются в виде радио-
эхо. Лазерное инфракрасное (ИК) излучение, отразившись от 'ЛУйЫ,‘
также возвращается к Земле. Практическое применение радиолока-
ционного метода ограничено временем распространения радиоволн
в оба конца и тем фактом, что энергия отр'ажбнного ейгнала убывает
как четвертая степень расстояния. Тем не менее, этот метод является*
сейчас" мощным средством^ исследования солнечной системы и его воз-
можности и значение будут, несомненно, расти *
Помимо испускания фотонов, излучение небесных объектов может
иметь другую природу. Например, массивная двойная звезда излучает
гравитационные волны. Предполагается, что подобно электромагнит-
ной энергии гравитационная энергия квантована и ее носители, назы-
ваемые гравитонами, распространяются со скоростью света. Устройства
по обнаружению~трэвитонов сейчас разрабатываются [7, 8], и если
гравитационные вблны будут обнаружены, то возникнет новая ветвь
астрономии^) Поскольку гравитоны и фотоны являются бозонами,
гравитаЩГбнная и электромагнитная (фотонная) астрономии могут быть
объединены как ветви «бозонной» астрономии, как показано в клас-
сификации средств исследования Вселенной (рис. 1.2).
1 Вебер (Weber J,, Phys. ReV. Letters, 1969, vol. 22, № 24, p. 1320—1324)
сообщил об обнаружении им гравитационных волн, приходящих к нам из кос-
мического пространства. Однако вопрос о достоверности исследований Вебера
пока остается открытым, (Прим, ред.)
II
В этой классификации схематично представлено также настоящее
и будущее других направлений исследования космического простран-
ства, Так, наблюдение колебаний и волновых движений акустической,
магнитогидродинамической или другой природы, bohbikbioiuhx вблизи
поверхности Солнца и распространяющихся чере> его внешнюю раз-
реженную газовую оболочку вплоть до юмной орбиты и за ее пределы,
относят к так называемой «пневматической» астрономии (рис. 1.2).
Другие средства астрономических исследований и п (учения кос-
мического пространства основаны на наблюдении корпускулярных час-
тиц, которые в огромных количествах попадают на Землю с ра (личных
направлений. Среди них такие элементарные частицы, как электроны
Бозонная астрономия
' ФотоНМаЯ астрОНОМЦЯ
(пассивная и активная)
Гравитационная
астрономия
Радиоволны
ИН излучение
Оптическое излучение
• Ультрафиолетовое излучение
Рентгеновские лучи.
Ганма - лучи
^Гравитационные волны
и Пневматическая”
астрономия ^Акустические волны
уМагнитоеадродинамические волны
нейтрино
Атомные (микро- Эрмионы Электроны^ космические
скомические) Протоны лича'
частицы Тяжелые L .у
„ Корпускулярная
астрономия
I частицы
Макросколи чес-
кие частицы --- Метеоры, метеориты,
метеорная пыль
ооъекты
Прямые J Ракеты - зонды
•п 1- •премия ^Космические станции е человеком на дор ту
Рис. 1.2. Классификация современных и ожидаемых в будущем средств иссле-
дования космического пространства.
и протоны и более тяжелые, сложные атомные частицы. Наиболее
«энергичные» из этих частиц часто называют космическими лучами.
Будучи заряженными, такие частицы отклоняются как земным маг-
нитным полем, так и межзвездными полями, поэтому направление их
источника трудно определить. По-видимому, местом возникновения не-
которых из них является Солнце и другие объекты, подобные Крабо-
видной туманности, которая представляет собой сильный источник
радиоизлучения. Эффект отклонения магнитным полем можно свести
к минимуму, исследуя космические лучи только очень высоких энер-
гий (порядка 1018 эв [9]).
Широкие возможности исследования Вселенной открываются при
наблюдении нейтрино-[10]. Будучи незаряженной, эта частица дви-
жется прямолинейно от места своего возникновения..не. отклоняясь
магнищьшй- полямй7~Однако~ обнаружение нейтральной, фактически-
лишенной массы частицы представляет собой задачу огромной труд-
ности. Тем не менее, в настоящее время предпринимаются первые по-
пытки зарегистрировать нейтринную радиацию из космического про-
странства [11].
12
Нейтрино, электроны и протоны (фермионы) и более тяжелые атом-
ные частицы могут рассматриваться как источники одного из направ-
лений исследования космического пространства — «корпускулярной»
астрономии. Макроскопические частицы (метеоры и пр.) могут быть ,
также включены как подраздел этого направления (рис. 1.2). Несмотря
на то, что различные носители удобно сгруппированы на схеме рис. 1.2,
технические средства их обнаружения сильно отличаются друг от
Друга.
Метеор, падая на поверхность Земли, становится метеоритом, ко-
торый может быть подобран человеком и подвергнут лабораторным ана-
лизам и исследованиям так же, как и метеорная пыль, приносимая на
Землю с дождем и снегом. Особенность исследований такого рода со-
стоит в том, что изучать макроскопические частицы или объекты и снова
возвращаться к анализам можно в спокойной обстановке, достаточно
медленно, совсем не так, как это происходит при изучении отдельных
фотонов или фермионов.
С появлением искусственных спутников Земли (ИСЗ) и ракет-
зондов был открыт путь прямым внеземным измерениям. На ракетах
могут быть установлены чувствительные приборы для непосредственных
измерений в удаленных точках с последующим телеметрированием дан-
ных на Землю, однако конечным этапом исследований явится непо-
средственное участие человека благодаря его способностям в наблю-
дении и объяснении необычных и непредвиденных явлений. Зондиро-
вание и непосредственное исследование космического пространства
человеком объединены на рис. 1.2 в направление прямых методов в от-
личие от косвенных методов бозонной и корпускулярной астрономий,
для которых характерны наблюдения на расстоянии.
Классификация средств исследования Вселенной, представленная
на рис. 1.2, не является во всех отношениях полной. Так, упомянуты
лишь несколько элементарных частиц и совершенно не включены анти-
частицы. Такая классификация, подобно любой другой схеме, является
совершенно произвольной и она может быть выполнена в рамкаХ дру-
гих «астрономий». Основная цель схемы на рис. 1.2 — указать место
радиоастрономии среди других современных и будущих направлений
исследования космического пространства.
Трудности и высокая стоимость ракетных исследований ограничи-
вает пределы развития этих методов. В конечном итоге такими иссле-
дованиями может быть охвачена вся солнечная система, однако пры-
жок в несколько световых лет к ближайшим звездам отодвигает ис-
пользование прямых средств для исследования космоса за пределами
планет в отдаленное будущее, если вообще такие путешествия к звез-
дам когда-либо станут возможными [12].
Как и в прошлом, непрямые средства, действующие на расстоянии,
будут оставаться единственно доступными при изучении отдаленных
участков нашей Вселенной. Ограниченные пределы полетов автомати-
ческих и с человеком на борту космических станций по сравнению
с «дальностью действия» радио- и оптической астрономии проиллю-
стрированы на шести схемах (рис. 2.8). В то время как действие радио-
и оптических телескопов простирается вплоть до расстояний в 5
13
миллиардов световых лет (рис. 2.8, е), человек еще не покрыл расстояний
в пределах рис. 2 8, а (1 световая секунда), а автоматические станции
действуют пока лишь в пределах внутренней части рис 2.8, б (1 све-
товой час).
Наиболее удаленные объекты (5-10° световых лет) более доступны
исследованиям с помощью радиосредствГнежели методами'оптической
астрономии. Вполне вероятно, что многие слабые источники радиоизлу-
чения расположены еще дальше, возможно, вблизи границ Вселенной
и за пределами действия оптических телескопов. Радиофотоны по срав-
нению с оптическими имеют гораздо меньшую энергию и, следователь-
но, их число больше при одинаковых уровнях излучаемой энергии Это
одно из основных преимуществ радиоастрономии в обнаружении уда-
ленных источников перед оптической или любой другой фотонной ас-
трономией, поскольку она в наименьшей степени ограничена присутст-
вием фотонов для проведения необходимых измерений [13]. Итак, на
сегодня радиоастрономия является не только перспективным средством
исследования наиболее удаленных частей Вселенной, имеющемся
в нашем распоряжении, но, возможно, и единственным. Предполагае-
мая сфера использования нейтрино и гравитации — пока еще вопрос
будущего.
Наблюдения на максимально далеких расстояниях существенны
для понимания возникновения и характера той Вселенной, в которой
мы живем, а знание этого, в свою очередь, дает нам ключ к пониманию
ее конечной судьбы.
1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПЕРВЫХ ЛЕТ РАДИОАСТРОНОМИИ >
Радиоастрономия как наука берет свое начало с экспериментов
Карла Янского, проведенных в 1931 г. В то время Янский работал ра-
диоинженером на полигоне фирмы Bell Telephone Labs. Ему было по-
ручено исследование направления прихода грозовых помех Если бы
удалось найти преобладающее направление, то антенны для транс-
атлантической радиотелефонной линии можно было бы конструировать
так, чтобы получать минимальный отклик в указанном направлении,
а это позволило бы улучшить отношение сигнал/шум для линии связи.
С этой целью Янским была построена вертикально поляризованная
однонаправленная антенна типа полотна Брюса, изображенная
на рис. 1.3. Размеры конструкции составляли 30,5 м в длину и 3,7 м.
в высоту. Основание антенны было установлено на четырех колесах,
которые перемещались по кругу, обеспечивая вращение по азимуту.
Синхронный электропривод за 20 минут поворачивал всю конструкцию
на один оборот Работа велаСКнГволне 14,6 м (20,5 Мгц), антенна была
соединена с чувствительным приемником, на выходе которого стоял
самописец с большой постоянной времени.
1 Более полную историю радиоастрономии, насыщенную личными воо
поминаниями, можно найти у Пфайффера [14], а также у Саутворта [15]
14
a?
В декабре 1932 г. Янский уже сообщал о первых результатах, по-
лученных на своей установке [16]. Он выявил три вида помех: 1) мест-
ные грозовые рафяды, (2) помехи от удаленных грозовых разрядов,
приходящие, в основном, с южных направлений, 3) «... постоянное ши-
пение неизвестного происхождения». Образец записи шипящих помех '
третьей группы, наблюдавшихся Янским 24 февраля 1932 г., показан
на рис. 1 4 Относительно помех последнего вида Янский утверждал,
что они вызывают «шипение в наушниках, которое трудно отличить от
шипения, вызываемого шумами самой аппаратуры Направление при»
хода шипящих помех меняется постепенно в течение дня, делая полный
Рис. 1.3. Вращающаяся антенная решетка, на переднем плане ее создатель Янский.
Пользуясь этой решеткой Янский впервые провел наблюдения внеземного радиоизлучения
оборот за 24 часа». Далее он писал: «Этот тип помех был впервые с оп-
ределенностью опознан только в конце января 1932 г. До этого време-
ни он рассматривался как воздействие немодулированнойг-несущей».
Итак, рождение радиоастрономии как науки можно, по-видимому,
отнести к январю 1932 г.
Основываясь на /^часовом эффекте, Янский предположил, что
новый источник помех в какой-то мере связан с Солнцем. Однако в сле-
дующей работе, опубликованной в октябре 1933 г. и озаглавленной
«Электрические помехи, вероятно, внеземного происхождения» [17],
он указал, что дальнейшие наблюдения «привели к заключению,
что направление прихода этих волн является постоянным в простран-
стве, т. е. эти волны приходят от некоторого источника, расположен-
ного за пределами солнечной системы». Янский дал приблизительные
координаты области, откуда приходят радиоволны: J8h прямого
восхождения и 10° южного склонения с ошибкой мецее Зб™~по прямому
восхождению и 30° по склонению. Эта область в пределах указанной
точности охватывает положение центра нашей Галактики^
15
В третьей статье7, появившейся в октябре 1935 г,, Яш кий 118| на-
глядно показал, что излучение принимается каждый рпа, ши да airienna
направлена в сторону Млечного Путщ_л ричем наибольший опиши по-
лучается, когда антенна смотрит на его центральную облшн.. ?)юг
факт приводит к заключению, что источник излучения расположен
в самих звездах или в межзвездной среде, распределенной но Млечному
Пути. Янский заметил, что если звезды было бы источником излучения,
то сильное излучение должно было бы исходи! ь п ог Солнца; однако ему
так и не удалось обнаружить какого-либо солнечного радиоизлуче-
ния. Вывод Янского о том, что звезды не янлякнся основным источни-
ком галактического излучения, оказался правильным. Однако наблю-
дения Янского совпали с периодом минимума солнечной акпшпоси!.
Если бы он продолжал свои наблюдения еще несколько лш, он, ие-
Рис. 1.4. Запись излучений, полученная Янским 24 февраля 1932 г.
Максимумы (указанные стрелками) повторяются через 20-минутные интервалы, когда антен-
ный луч проходит плоскость Галактики. На рисунке видно, что максимумы сместились в те-
чение двух часов с почти южного направления к юго западному [16].
сомненно, зарегистрировал бы солнечное излучение в период макси-
мума .солнечной активности. Вскоре Янский изменил направление своей
нцучно-йсслёдбватёльской деятельности, и должны были пройти годы,
прежде чем были сделаны следующие шаги в пока еще не признанной
новой науке — радиоастрономии.
Янский правильно оценил не только астрономическую важность
своего открытия; он думал также и о его практических приложениях.
Например, в 1935 г. он писал: «Эти звездные помехи, с которыми я всег-
да боролся, накладывают определенный предел на силу сигнала, кото-
рый может быть принят с заданного направления в заданное время.
Если приемник достаточно хорош, чтобы принять это минимальный
сигнал, то затрата средств на дальнейшее его улучшение является
пустым расточительством» [19].
Итак, к 1935 г. Янский связал происхождение радиоизлучения со
структурой нашей Галактики. Он обнаружил излучение на волнах
1 Я имел удовольствие слушать сообщение, представленное Янским 3 июля
1935 г. на Летней национальной конференции Института радиоинженеров в Дей-
тройте. В своем сообщении Янский связывал радиоизлучение с различными участ-
ками структуры Млечного Пути. В ретроспективном плане, по-видимому, мож-
но сказать, что это была первая наблюдательная работа по радиоастрономии.
Хотя исторически это было знаменательным событием, оно привлекло к себе
очень небольшое внимание. Аудитория Янского насчитывала всего лишь около
двух десятков людей.
1S
14,6 м и 10 м. Он понял также, каким образом это фоновое излучение
устанавливает предел использованию чувствительности приемника.
Янский сознавал, что прогресс в радиоастрономии потребует антенн
больших размеров с более острыми диаграммами, которые должны
быть легко ориентируемы в различных направлениях. Он сам пред-
ложил конструкцию параболической антенны с зеркалом 30,5 м в
диаметре для работы на метровых волнах. Однако его предложение
не получило поддержки в' США, и
радиоастрономия зачахла.
В 1937 г. ГротРеберь-цадиоинже-
нер 'иЗ’-Уэтбна (США)заинтересовал-
ся работой Янского и сконструиро-
вал во дворе своего дома антенну с
параболическим рефлектором диамет-
ром 9,5 м. Эта антенна, показанная
на рис. 1,5, имела меридианную мон-
тировку, т. е. была управляема лишь
по углу склонения, а изменение поло-
, жения лепестка диаграммы по пря-
мому восхождению достигалось за
счет вращения Земли.
Обнаруженное Янским излуче-
ние, согласно наиболее разумному
предположению того времени, должно
было подчиняться закону Планка об
излучении черного тела и, следова-
тельно, быть сильнее на коротких
волнах. В соответствии с этим
Ребер провел свои первые наблюде-
ния на волне 9,1 см (3300 Мгц), но
получил отрицательные результаты.
Затем он перестроил свой прием-
ник на более длинную волну 33 см
(910 Мгц), однако вновь оказался не в
Рис.
1.5. Меридианный радио-
телескоп Ребера.
Многие современные радиотелескопы
удивительно похожи на этот ранний
инструмент.
(910 Мгу), однако вновь оказался не в состоянии обнаружить какое-
либо внеземное излучение. Еще раз, перестроив приемник уже на 1,87 м
(160 Мгц), весной 1939 г. Ребер обнаружил, наконец, излучение с за-
метной концентрацией в плоскости Галактики и опубликовал некоторые
предварительные результаты [20, 21]. Хотя антенна Ребера была мень-
ше, чем у Янского, она работала на более коротких волнах, в резуль-
тате чего диаграмма ее направленности была значительно острее, луч
имел коническую форму с шириной около 12° по уровню половинной
мощности, в то время как у луча антенны Янского была веерообразная
форма шириной 30° по уровню половинной мощности в наиболее узком
сечении.
Значительные усилия Ребер посвятил исследованию возможностей
своей приемной аппаратуры. Он установил, что система антенна—при-
емник, называемая теперь радиотелескопом, действует подобно боло-
метру или прибору, измеряющему тепло, в котором по сопротивлению
излучения антенны можно определять эквивалентную температуру
1?
удаленных участков космического пространства, попадающих в диа-
грамму направленности антенны [22].
Продолжая совершенствовать свою аппаратуру, Ребер предпри-
нял систематический обзор неба и в 1944 г. опубликовал первые радио-
карты небосвода [23]. Эти карты изображают излучение фона па волне
1,87м (160 Мгц) в единицах вт-м “-Мгц 1 стерт)-1 и представляют
собой первые подробные количественные измерения радиоизлучения
небесной сферы. Карты Ребера достаточно хороши даже но сравне-
нию с современными картами.
Если учесть примитивное оборудование, которым располагал
Ребер, они являются ярким свидетельством его способностей. Но сло-
вам Ребера, карты показывали, что максимум излучения «расположен
в созвездии Стрельца, меньшие максимумы отмечались в созвездиях
Лебедя, Кассиопеи, Большого Пса и Кормы. Самый же низкий уро-
вень находится в Персее». Ребер также сообщил об обнаружении
радиоизлучения Солнца.
Интересна судьба статьи Ребера, направленной им в 1940 г.
в Астрофизический журнал. Доктор Отто Струве, редактор Астрофи-
зического журнала, был в нерешительности относительно разумности
ее опубликования. Впервые статья, сообщающая о радиоизлучении не-
босвода, рассматривалась в качестве астрономической публикации,
тогда как многие ученые были скептически настроены, либо недоуме-
вали в отношении полученных результатов. Доктор Струве не хотел
публиковать статью, которая могла впоследствии оказаться невер-
ной или неточной, и он не мог найти рецензента, который пожелал бы
поддержать работу Ребера. Таким образом, Струве имел достаточно
оснований, чтобы отклонить статью. Но, памятуя о том, что, отклонив
хорошую работу, он совершит большее зло, нежели приняв плохую,
Струве все же одобрил публикацию статьи. Она появилась во время
второй мировой войны, а так как Голландия была оккупирована нем-
цами, то экземпляр Астрофизического журнала со статьей Ребера достиг
Лейденской обсерватории с большой задержкой.
Директор Лейденской обсерватории, Ж. X. Оорт, был глубоко
заинтересован работой и обсудил открытие Ребера с рядом своих сот-
рудников. Оорт сразу понял, что излучение, которое наблюдали Янс-
кий и Ребер, должно быть непрерывным, т. е. простираться в широком
диапазоне волн, скажем от долей метра до десятков метров. По мнению
Оорта, значительный прогресс был бы достигнут в случае обнаружения
в радиоспектре монохроматического излучения. Исследование вопроса
о возможности такого излучения Оорт поручил ван де Хюлсту, моло-
дому астроному в Лейдене, который рассмотрел различные возможные
механизмы, объясняющие наличие линий излучения в радиоспектре.
В 1944 г. ван де Хюлст сообщил, что вероятным источником такого
излучения может быть межзвездный нейтральный водород: он имеет
собственную частоту 21,1 см (1420 Мгц), соответствующую переходу
между двумя близкими энергетическими уровнями основного состоя-
ния с различной ориентацией спина (магнитного дипольного момента)
электрона. Малая вероятность перехода (см. разд. 8.9) и отсутствие
данных о плотности нейтрального водорода в космическом простран-
18
стве ставили под сомнение вопрос о возможности обнаружения его
спектральной линии. Однако ван де Хюлст [24] предложил сделать
такую попытку.
25 марта 1951 г. Юэн и Перселл [25] в Гарвардском университете
обнаружили в радиоизлучении линию водорода. В течение нескольких
последующих недель она была также обнаружена Мюллером и Оортом
[26] в Лейдене и Кристиансеном в Сиднее (Австралия). Впоследствии
(в 1954 г.) Хаген и Мак Клейн [27] в Морской исследовательской лабо-
ратории США обнаружили эту линию в спектре поглощения.
Наблюдения линии водорода имели огромное значение — иссле-
дования на этой волне стали одними из наиболее важных и ознамено-
вали активную фазу в радиоастрономии. Одним из наиболее выдаю-
щихся результатов явилось составление структурной карты нашей
Галактики (см. разд. 8.9, в). Голландская группа ученых в Лейдене
возглавляла эту работу.
Оглядываясь назад, интересно отметить, что статья Ребера1, ко-
торая могла быть вообще не опубликованной, оказалась одной из клас-
сических работ по радиоастрономии, а также во многом способствовала
формированию новой области исследований, связанной с линией во-
дорода.
Я познакомился с Ребером в 1941 г. в Лаборатории Морской ар-
тиллерии США в Вашингтоне (округ Колумбия). Мы работали там над
совершенно секретным проектом, не имеющим ничего общего с радио.
Вне стен лаборатории разговор коснулся совершенно неизведанной
темы — радиоастрономии. Ребер рассказал о своей аппаратуре и на-
блюдениях структуры Млечного Пути с таким заразительным вдохно-
вением, что вызвал у меня интерес. Но лишь спустя десять лет я по-
лучил возможность в университете штата Огайо начать программу
радиоастрономических исследований. Как отмечается в разд. 8.7, мой
первый радиоастрономический эксперимент, проведенный вместе с Ар-
туром Аделем в 1934 г. по обнаружению солнечного радиоизлучения,
оказался безуспешным.
Позже Ребер продолжил обзор неба на своем домашнем радиоте-
лескопе в области более коротких волн и в 1948 г. опубликовал карты
радиоизлучения неба на волне 62,5 см (480 Мгц) [28]. Он понял, что
развитие радиоастрономии потребует наличия радиотелескопов на-
много больших размеров и в 1948 г. предложил превосходную конструк-
цию управляемого 67-л/ радиотелескопа. Однако в необходимости строи-
тельства этого сооружения он никого не смог заинтересовать.
После второй мировой войны энергичные мероприятия по програм-
мам в области радиоастрономии были начаты в Англии и Австралии.
В 1946 г. началось строительство неподвижного 66,5-л« параболического
радиотелескопа в Манчестерском университете в Англии. Оно было за-
кончено в 1947 г.; в последующие годы в том же университете были раз-
работаны проекты сооружения подвижного радиотелескопа диаметром
1 Вышеприведенная история, касающаяся статьи Ребера, написана на
основании бесед, которые я имел с Отто Струве, ван де Хюлстом и Гротом Ре-
бером. .
19
76 м. Его строительство началось в 1953 г. н закончилось в 1957 г.
В течение многих лет он оставался самым большим подвижным радио-
телескопом в мире (см. общий вид на рис. 6.38).
В Мальверне (Англия) Хей, Парсонс н Филлине |'29| начали обюр
радиоизлучения неба на волне 1,7 м (61 । Iм удалось обнаружить,
что излучение из созвездия Лебедя заметно <|>лук i> iipyei но iiiiiciiciib-
ности с периодом около мппутьГ.'_1>’Плюн н (леплн |30| наблюдали
в 1948 г. эту область Лебедя с морским iiiriep<|>epoMeiром, антенна
которого была установлена на скале, возвышавшейся над оксаном
вблизи Сиднея (Австралия). Используя большую ра (решающую спо-
собность интерферометра, они нашли, что угловые размеры источника
радиоизлучения в созвездии Лебедя менее 8 мин дуги. Это было под-
тверждением того факта, что по крайней мере некоторая часть косми-
ческого радиоизлучения может приходить от источников с очень малы-
ми угловыми размерами. Результаты наблюдений источника в Лебеде
были также подтверждены Райлом и Смитом [31] в Кембриджском уни-
верситете (Англия), использовавшими двухэлементный интерферо-
метр. Им удалось обнаружить еще более интенсивный радиоисточник
в Кассиопее; однако координаты этого объекта не позволяли наблю-
дать его в Австралии.
Флуктуации интенсивности источника в Лебеде (теперь называе-
мого Лебедем А), обнаруженные впервые Хеем, Парсонсом и Филлип-
сом, рассматривались в течение ряда лет как флуктуации в самом
источнике. Однако на основании более поздних исследований было до-
казано, что эти флуктуации вызваны неоднородностями земной ионо-
сферы; они аналогичны видимым мерцаниям звезд вследствие неодно-
родностей земной атмосферы.
Положение Лебедя А, сообщенное Болтоном и Стэнли, не совпада-
ло с координатами каких-либо ярких видимых объектов, которые могли
бы явиться источником радиоизлучения. Вблизи находились лишь
слабые звезды. ОднакоЛебедь А был настолько сильным источником,
что, "казалось, имело смысл провести тщательный поиск оптического
объекта, который мог бы быть отождествлен с ним. Это потребовало
более точных сведений относительно положения такого объекта.
В 1951 г. Грэхэм Смит в Кембриджском университете (Англия) полу-
чил очень точные координаты для радиоисточника Лебедь А [32], ко-
торые он сообщил в августе того же года Вальтеру Бааде, сотруднику
Паломарской обсерватории. В течение следующего месяца с помощью
пятиметрового Паломарского телескопа Бааде сделал с большой экспо-
зицией фотоснимки района местонахождения Лебедя А. В точке с коор-
динатами Грэхэма Смита для Лебедя А Бааде заметил слабое пятно,
напоминающее удаленную галактику, которое, однако, отличалось от
обычного изображения этих объектов. Галактика оказалась двойной
(см. фотографию на рис. 8.60) и Бааде предположил, что это, возможно,
две удаленные сталкивающиеся галактики. Хотя идея о столкновении
в дальнейшем не получила всеобщей поддержки, никакого нового удов-
летворительного объяснения необычному виду объекта выдвинуто не
было. Полученный впоследствии Минковским [33] спектр Лебедя А
позволил оценить расстояние до источника, которое оказалось порядка
20
200 миллионов световых лет (после ревизии шкалы расстояний эта
оценка теперь увеличена до 600 миллионов световых лет).
Лебедь А имеет мощность радиоизлучения 1038 вт. на рас-
стоянии в десять раз большем, он по-прежнему был бы относительно
сильным радиоисточником, но находящимся на границе обнаружения
большими оптическими телескопами. Этот наглядный результат по-
зволяет сделать предположение, что радиоастрономия может играть
ведующую роль в исследовании наиболее удаленных участков Вселен-
ной и способствовать стреми4ельньму развитию этого направления.
За три года до идентификации источника Лебедя А Бааде, Болтон
в Сиднее (Австралия) отождествил сильный радиоисточник в Тельце
с Крабовидной туманностью [34]. Это первый (после Солнца) небесный
радиоисточник, который был отождествлен с видимым объектом.
В 1950 г. Браун и Хазард [35], используя 66,5-ж параболическое зер-
кало, зарегистрировали радиоизлучение большой туманности в созвез-
дии Андромеды на волне 1,9 м (158 Мгц). Хотя эта туманность явля-
ется одной из ближайших внешних галактик, она представляет собой
не очень сильный радиоисточник. Мощность ее радиоизлучения порядка
1032 вт (по сравнению с 1038 вт Лебедя Л). Такая большая разница
привела к разделению внешних галактик на два типа — так называе-
мые нормальные галактики, подобные туманности Андромеды, и радио-
галактики, подобные Лебедю А с гораздо большей (в 103 4- 108 раз)
мощностью излучения.
Таково было состояние радиоастрономии 10—15 лет назад. После
этого новые открытия стали появляться с такой возврастающей быст-
ротой, что очень трудно изложить их последовательно. Обсуждение
основных современных представлений о внеземном радиоизлучении
дается в гл. 81.
1.3. СОВРЕМЕННЫЙ РАДИОТЕЛЕСКОП
Антенны и приемники, используемые в радиоастрономии, настоль-
ко отличаются друг от друга, что очень трудно показать их наиболее
характерную комбинацию. Тем не менее, на рис. 1.3 приведена одна
из схем современного радиотелескопа с целью иллюстрации взаимо-
связи его основных элементов.
Антенна с помощью облучателя собирает энергию радиоволн от
удаленного небесного источника. После предварительного усиления
в месте, где расположен облучатель, энергия сигнала передается по
кабелю к основной части приемника, размещенного в здании, прилегаю-
щем к поддерживающей антенну опоре. Здесь сигнал снова усиливается,
детектируется и интегрируется и с выхода приемника поступает на ана-
логовый самописец ( с записью пером по движущейся бумажной ленте).
1 При изложении истории радиоастрономии автор не упоминает о роли
советских радиоастрономов; она отражена, например, в книге С. А. Каплана
«Элементарная радиоастрономия» (см. дополнительный список литературы).
{Прим, ред.)
21
Выходной сигнал также может быть зафиксирован в цифровой форме
на бумаге или ферромагнитной ленте для последующей обработки на
высокоскоростной ЭВМ. В другом случае, как изображено па pin 1 б,
выходной сигнал обрабатывается иредварнiелыii>im вычщjiiih.ii.iii.im
Магнитное поле
Электроны вькокик онервий
вваленный *
радиоисточник
Поляризованное радиоизлучение
Диаграмма направленности антенны
Высокочастотная
часть приемника
Диаграмма
направленное/,
облучателя
Кабели
Линия перевачи
Облучатель антенны
Антенна
Параболический
рефлектор
Система
вертикально-азимутального
перемещения
Опора
Опора системы облучения
Высоко -
скоростная
ЭВМ
Аналоговый
самописец
Низкочас- предвари
тотная —Сл
часть
приемника
санописец
Помещение Помещение
для приемника для ЭВМ
Рис. 1.6. Современный радиотелескоп.
устройством, а затем поступает на вход высокоскоростной ЭВМ, кото-
рая представляет конечный результат в графическом виде с помощью
координатного самописца.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kraushaar W. L. and С 1 а г k G. W. Gamma Ray Astronomy,
Sci, Am. vol. 206, pp. 52—61, May, 1962.
2. L i 1 1 e r W. (ed.) «Space Astrophysics», McGraw-Hill Book Company,
New York, 1961.
3. Friedman H. Rocket Astronomy, Sci. Am., vol. 200, pp. 52—59,
June, 1959.
4. Reber G Hectometer Cosmic Static, IEEE Trans. Military Electron ,
vol. MIL-8, pp. 257—263, July—October, 1964.
5. G о 1 d s t e i n R. M. Radar Investigations of the Planets, IEEE Trans.
MilliTary Electron., vol. MIL-8, pp. 199—206, July —October, 1964.
6,. J a m e s J. C Radar Echoes from the Sun, IEEE Trans. Military Elec-
tron., vol. MIL-8, pp.210—225, July—October, 1964
7. Weber J. Detection and Generation of Gravitational Waves, Phys.
Rev., vol. 117, pp. 306—313, Jan. 1, 1960.
22
8. Вебер Дж. Общая теория относительности и гравитационные волны.
Пер. с англ. Н. Мицкевича под ред. Д. Иваненко. Изд-во иностранной литера-
туры, 1962.
9. R о s s i В. High Energy Cosmic Rays, Sci. Am., vol. 201, pp. 134—146,
November, 1959.
10. Chiu H. Y. and Stabler R. C. Emission of Photoneutrinos and
Pair Annihilation Neutrinos from Stats, Phys. Rev., vol. 122, pp. 1317—1322, May
15, 1961.
11. Morrison P. Neutrino Astronomy, Sci. Am., vol. 207, pp. 90—98,
August, 1962.
12. P u r c e 1 1 E., In A. G. W. Cameron (ed.), «Interstellar Communica-
tion», W. A. Benjamin, Inc., New York, 1963.
13. von Hoerner S. Requirements for Cosmological Studies in Radio
Astronomy, IEEE Trans. Military Electron., vol. MIL-8, pp. 282—288, July—
October, 1964.
14. P f e i f f e r J. «The Changing Universe», Random House, Inc., New
York, 1956
15. S о u t h w о r t h G. C. Early History of Radio Astronomy, Sci. Mont-
hly, vol. 82, pp. 55—66, February, 1956.
16. J a n s k у К. G. Directional Studies of Atmospherics at High Frequen-
cies, Proc. IRE, vol. 20, pp. 1920—1932, December, 1932.
17. J a n s k у К. G. Electrical Disturbances Apparently of Extraterres-
trial Origin, Proc. IRE, vol. 21, pp. 1387—1398, October, 1933.
18. J a n s k у К. G. A Note on the Source of Interstellar Interference,
Proc. IRE, vol. 23, pp. 1158—1163, October, 1935.
19. J a n s k у К. G. Personal letter dated Sept. 20, 1935.
20. R e b e r G. Cosmic Static, Astrophys. J., vol. 91, pp. 621—624, June,
1940.
21. Reber G. Cosmic Static, Proc. IRE, vol. 28, pp. 68—70, February,
1940.
22. R e b e r G. Cosmic Static, Proc. IRE,-v61. 30, pp. 367—378, August,
1942.
23. R e b e r G. Cosmic Static, Astrophys. J., vol. 100, pp. 279—287, No-
vember, 1944.
24. vandeHulstH. C. Radio Waves from Space, Ned. Tijdschr. Natuurk.,
vol. 11, pp. 201—221, 1945.
25. Ewen H. I. and E. M. Purcell. Radiation from Galactic Hyd-
rogen at 1420 Mc/s, Nature, vol. 168, pp. 356—357, Sept. 1, 1951.
26. M u 1 1 e r C. A. and Oort J. H. The Interstellar Hydrogen Line
at 1,420 Mc/sec and an Estimate of Galactic Rotation, Nature, vol. 168, pp. 357—
358, 1951.
27. Hagen J. P. and M с С 1 a i п E. F. Galactic Absortion of Radio
Waves, Astrophys. J , vol. 120, pp. 368—370, September, 1954.
28. R e b e r G. Cosmic Static, Proc. IRE, vol. 36, pp. 1215—1218, Octo-
ber, 1948.
29. H e у J. S., S. J. Parsons and J. W. Phillips. Fluctua-
tions in Cosmic Radiation at Radio Frequencies, Nature, vol. 158, p. 234, 1946.
30. В о 1 t о n J. G and Stanley G. J. Observations on the Variable
Source Radio-frequency Radiation in the Constellation Cygnus, Australian J.
Sci. Res Ser A, vol. 1, p. 58, 1948.
31. Ryle M and S m i t h F. G. A New Intense Source of Radio-frequen-
cy Radiation in the Constellation of Cassiopeia, Nature, vol. 162, p. 462, 1948.
32. Smith F. G. An Accurate Determination of the Position of Four Radio
Stars, Nature, vol. 168, p. 555, 1951.
33. Baade W. and Minkowski R. Identification of the Radio
Sources in Cassiopeia, Cygnus A, and Puppis A, Astrophys. J., vol. 119, pp. 206—
214, January, 1954.
34. В о 1 t о n J. G Discrete Sources of Galactic Radio-frequency Noise,
Nature, vol. 162, p. 141, 1948.
35. В г о w n R. H. and C. Hazard. Radio Emission from the Andromeda
Nebula, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 3, pp. 357—367, 1951.
^6 PoUQS'--'. _ 2g * jCVmU
4/ < . 1 I
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК Л И Т I-|> л 1 У I’ ы
«Астрономия невидимого». Пер. с англ. I’. Г. Ба lypmui под ред С И. Сы-
роватского. Изд-во «Наука», 1957.
Б ер би дж Дж., Б е р б н д ж М. К па inpi.i. Hep е ашл под ред.
Н. С. Кардашова. Изд-во «Мир», 1969.
Гинзбург В. Л. и С i.i р о и a i с к п i'l С. II Происхождение кос-
мических лучей. Над во АН СССР. 1963
Г р и и с т е fi п Д ж. и др. Сверх ine >ды 111Д по «Мир», 1965.
Железняков В.В. Радиоп >л у чеппс Солнца и ил а не i II )д-во «Паука»,
1964.
Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. Пзд-п<) «Наука», 1966.
Каплан С. А. и П и кел ьнер С. Б. Межзвездная среда. Фнзмат-
гиз, 1963. '
КузьминА. Д. иСаломонович А. С. Радиоастрономические
методы измерений параметров антенн. Изд-во «Советское радио», 1964.
ПозиДж. Л. иБрейсуэлл Р. И. Радиоастрономия. Пер. с англ,
под ред. И. С. Шкловского. Изд-во иностранной литературы, 1958.
«Пульсары». Сб. статей. Пер. с англ. Изд-во «Мир», 1971.
«Радиоастрономия», Парижский симпозиум 1958 г. Пер. с англ, под ред.
В. В. Виткевича. Изд-во иностранной литературы, 1961.
Смит Г. Радиоастрономия. Пер. с англ. М. В. Конюкова под ред.
В. В. Виткевича. Изд-во иностранной литературы, 1962.
Стейнберг Ж. и Леку Ж- Радиоастрономия. Радиотехнические
методы на службе астрофизики. Пер. с франц, и предисл. М. В. Щеглова. Изд-во
иностранной литературы, 1963.
Цейтлин И. М. Применение методов радиоастрономии в антенной тех-
нике. Изд-во «Советское радио», 1966.
Шкловский И. С. Сверхновые звезды. Изд-во «Наука», 1966.
Brown R. Н. and L о v е 1 1 А. С. В. Exploration of Space by
Radio. John Willey and Sons, Inc., New York, 1958.
C h r i.s t i a n s e n W. N., H 6 g b о m J. A. Radiotelescopes. Cambrid-
ge University Press, Cambridge, 1969.
«Infrared astronomy». Ed. by P. J. Brancacazio, A. G. W. Cameron. Gordon
and Breack, New York, 1968.
Kruger A., Richter G. Radiostrahlung aus dem All. Urania Verlag,
1968.
Pacholczyk A. G. Radio astrophysics. Nonthermal processes in ga-
lactic and extragalactic sources. Freeman, San Frandisco, 1970.
«Radar Astronomy». Ed. by J. V. Evans and T. Hagfors. McGraw-Hill Book
Co., 1968.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ОСНОВЫ ОБЩЕЙ АСТРОНОМИИ
2.1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе излагаются те общие сведения, знание которых необ-
ходимо при изучении радиоастрономии. Сюда входит краткое описание
солнечной системы, нашей Галактики и Вселенной. Затем следует рас-
смотрение координатных систем, измерения времени, расстояний^
звездных величин и светимости. Ряд других астрономических вопро-
сов обсуждается в последующих главах в связи с интерпретацией ра-
диоданных.
Основная цель этой главы — дать справочный материал, полез-
ный при чтении других глав книги. Предполагается лишь краткое
изложение перечисленных выше вопросов. Более подробные сведения,
а также и другие данные, не включенные в эту главу, можно найти во
многих распространенных учебниках по астрономии, приведенных
в списке литературы в конце главы.
2.2. СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА
Рис. 2.1. Орбита Земли и
плоскость эклиптики.
Домом человека в космическом пространстве является Земля —
планета, обращающаяся вокруг Солнца (символ Q) на среднем рас-
стоянии около 1,5-108 км. Среднее расстояние между Солнцем и Зем-
лей принимается в качестве астрономи-
ческой единицы длины (а. е.) (см.
разд. 2.14).
Плоскость земной орбиты вокруг
Солнца называется плоскостью эклип-
тики. Как показано на рис. 2.1, эклип-
тика представляет собой окружность на
небесной сфере, образованную пересече-
нием этой сферы плоскостью земной
орбиты. Ось вращения Земли не перпен-
дикулярна к плоскости эклиптики, а
наклонена к ней под углом 66,5°.
Вокруг Солнца обращаются девять
планет, включая Землю. Ближайшей к
Солнцу планетой является Меркурий
(среднее расстояние от него около
5,8-107 км), а наиболее удаленной — Плутон (среднее расстояние
6-Ю9 км). Орбиты всех планет относительно близки к плоскости
эклиптики, за исключением орбиты Плутона, наклоненной на 17°.
25
Планеты и астероиды
Таблица 2.1
Планета нли астероид Символ Среднее расстояние от Солнца Диаметр (средний) 103 км Наклонение Сидерический период Продолжи- тельность суток Орбитальная скорость, км • сек ~1
106 км а. е. Световое время Орбиты Оси
Меркурий $ 57,9 0,39 193s 5 7° ? 88 дней 88 дней 48
Венера ? 108,3 0,72 362s 12,4 3°24' ? 224,7 дней 250 дней 35
Земля 5 149,7 1,00* 499s 12,742 0°* 23° 16 365,26 дней 1 день* 29,8
Марс с? 228,1 1,52 761s 6,9 1°51' 25°12 687 дней 1 день 37™ 24
Веста 354 2,36 20™ 0,4 7° 3,6 года 5h20™
05 Юиоиа 391 2,61 22™ 0,2 13° 4,4 года 7h13™
Паллада 410 2,74 23™ 0,5 35° 4,6 года
Церера 415 2,77 23™ 0,8 11° 4,6 года 9h05™
Юпитер Ч 778,7 5,20 43™ 139,8 1°18' 3°7' 11,9 лет 9Я55™ 14
Сатурн 1427,7 9,54 79™ 115,1 2°29' 26° 45' 29,5 лет Ю-'ЗЗ™ 10
Урай (1> 2872,4 19,19 2,7h 51 0°46' 98° 84,0 лет 1'?42™ 7
Нептун 4500,8 30,07 4,2h 50 1°47' 29э 164,8 лет 15”48™ 5
Плутон 5914,8 39,46 5,5h 13(?) 17°19' ? 247,7 лет - 5
* По определению
Шесть из девяти планет имеют спутники, а именно: Земля—I (Луна),
Марс и Нептун по 2, Уран — 5, Сатурн — 9, Юпитер — 12.
Кроме девяти планет, существует тысячи малых тел, образующих-
ся вокруг Солнца между орбитами Марса и Юпитера. Эти объекты,
называемые астероидами, могут рассматриваться как малые планеты.
Диаметр многих из них, по всей вероятности, меньше 50 км. Размеры
лишь некоторых астероидов превышают 150 км. Самый большой из них,
Церера, имеет диаметр 770 км. Орбиты большинства астероидов лежат
между орбитами Марса и Юпитера; однако часть их расположена за
пределами полосы, ограниченной орбитами этих планет.
Структура, включающая Солнце, планеты и астероиды, называет-
ся солнечной системой. Наиболее важные характеристики планет
и четырех самых больших астероидов суммированы в табл. 2.1. В этой
таблице планеты и астероиды расположены в порядке возрастания рас-
стояний их орбит от Солнца. Расстояние дано в миллионах километ-
ров, астрономических единицах и световом времени, т. е. времени, ко-
торое затратит свет, чтобы пройти это расстояние. Другие сведения
о Солнце и солнечной системе приведены в гл. 8.
Кроме Солнца, планет и астероидов, солнечная система содержит
большое количество газа, пыли и небольших тел (в том числе метеоры
и кометы); все это вместе взятое называется межпланетной средой.
2.3. НАША ГАЛАКТИКА
Солнце всего лишь одно из многих миллионов светил, которые
образуют огромную сплющенную систему, вращающуюся подобно
громадному диску или колесу в космическом пространстве. Идеали-
зированный набросок этой системы, называемой нашей Галактикой
или системой Млечного Пути, представлен на рис. 2.2, а. У Галактики
имеется плотная центральная область, называемая ядром. Вне ядра на
огромное расстояние простираются спиральные рукава. Спиральные
рукава и пространство между ними по форме напоминают плоский диск.
Рукава становятся тоньше вблизи края диска. Из-за этого обстоятель-
ства трудно установить определенный диаметр диска, но он по мень-
шей мере составляет 10s световых лет.
Поскольку Земля расположена внутри нашей Галактики, мы не
можем наблюдать ее извне, как это предполагается на рис. 2, 2, а. Од-
нако с помощью оптических телескопов можно наблюдать другие га-
лактические системы, удаленные от нашей собственной на большие
расстояния. Некоторые из них, по-видимому, очень напоминают нашу
Галактику. Примером такой галактики является туманность М 81
в созвездии Большой Медведицы1, фотография которой дана на
1 Обозначение М 81 определяет объект 81 в каталоге Мессье, содержащем
103 объекта. Этот каталог был составлен французским астрономом Мессье
(1730—1817 гг.), который изучал кометы. Внешние галактики и другие объекты,
имеющие Вид туманностей при наблюдении в телескоп со слабым разрешением,
были занесены Мессье в список, чтобы предотвратить потери времени при поис-
ках комет. Эти объекты могли быть ошибочно приняты за кометы; требовалось
много времени, чтобы в отличие от комет установить неподвижность этих объек-
тов на небесной сфере. Список объектов Мессье дан в приложении 4.
27
рис. 2.2, б. Хотя наша Галактика может отличаться отМ 81 во многих
деталях, эта фотография дает представление о том, как выглядит наша
Галактика, если смотреть на нес с большого расстояния. Для централь-
ной части Галактики на фотографии рис. 2.2, б была взята большая
экспозиция; поэтому изображение ядра Галактики имеет большие
размеры, чем на самом деле.
Рис. 2.2. Идеализированная схема нашей Галактики (а), фотография соседней
галактики М 81 в созвездии Большой Медведицы (6).
Солнечная система расположена в одном из спиральных рукавов
нашей Галактики на расстоянии около 3-104 световых лет от ее цент-
ра. Солнце и соседние звезды вращаются медленно вокруг ядра, со-
вершая один оборот приблизительно за 300 миллионов лет. Линия пе-
ресечения центральной плоскости диска с небесной сферой образует
галактический экватор. Общая масса нашей Галактики оценивается
в 1010 — 1011 солнечных масс.
Идеализированное поперечное сечение нашей Галактики представ-
лено на рис. 2.3, а. На нем изображена также сферическая область
28
(или гало), окружающая диск. Плотность гало меньше, чем у диска
или ядра, но его состав, форма и протяженность точно не извстены.
В качестве примера па рис. 2.3, б дана фотография удаленной галакти-
ки (NGC 4565)1, видимой с ребра. Плоский диск и яркое ядро являются
отличительными особенностями этого объекта. Видна также черная
полоса темного вещества, расположенная вдоль центральной плоскос-
ти. Никаких следов гало на фотографии не заметно, хотя оно, возмож-
Рис. 2.3. Идеализиро-
ванное поперечное сече-
ние нашей Галактики
(а) и фотография галак-
тики NGC 4565, види-
мой с ребра (б).
но, и существует. Область разреженного вещества хорошо просматри-
вается с помощью радиосредств. Структура нашей Галактики обсуж-
дается более детально в гл. 8.
Прежде чем была понята природа внешних галактик, они класси-
фицировались как туманности в силу их диффузного, туманного вида.
Позже, когда было обнаружено, что они расположены вне нашей Га-
лактики, их стали называть внегалактическими туманностями, в от-
личие от диффузных объектов нашей собственной Галактики. В на-
1 Обозначение NGC 4565 определяет объект 4565 в каталоге, опублико-
ванном Дрейером в 1888 г. под названием New General Catalog (Новый общий
каталог). Этот каталог туманностей и звездных скоплений заменил общий ката-
лог, опубликованный Гершелем в 1864 г. Туманность Андромеды, являющаяся
объектом 31 в каталоге Мессье, имеет номер 224 в новом общем каталоге. Таким
образом, она обозначается как М 31 или NGC 224. Новый общий каталог имеет
два более поздних приложения, известных как Index Catalogs (каталоги-указа-
тели). Все эти каталоги содержат данные более 13000 объектов.
29
стоящее время, существует тенденция называть внегалак! пчсские ту-
манности внешними галактиками.
Ближайшие к Солнцу звезды отстоят от него на расстоянии 4 све-
товых лет, а в радиусе 10 световых лет от Солнца расположен .<. де-
сяток звездных объектов. Такая звездная плотность cooiнеic 1 и\ет
приблизительно 1 звезде на 350 кубических световых лет, чк> ни иится,
вероятно, типичным для районов спиральных рукавов нашей Галакти-
ки на таких расстояниях от ядра. Однако между рукавами или вне их
плотность в Галактике должна быть мшыие, в ю время как в рукавах
вблизи ядра или в самом ядре iijicti нос i ь шачшелыю выше
В радиусе 16 световых лет от Солнца обнаружено 55 звездных
объектов. Из них 31 —изолированные звезды (подобные Солнцу), 18 —
образуют 9 двойных звездных систем (подобных Сириусу) и 6 входят
в состав двух тройных звездных систем. В табл. 2.2 приведены 10 бли-
жайших к Солнцу известных звездных объектов с их видимыми звезд-
ными величинами и светимостью. Только два из них — Альфа Центав-
ра и Сириус — видны невооруженным глазом. Светимость звезды может
быть вычислена исходя из ее видимой звездной величины и расстояния
(см. разд. 2.15). Светимость Солнца в габл. 2.2 принята за единицу.
Все эти объекты имеют гораздо меньшую светимость, чем Солнце, за
исключением объектов Альфа Центавра А и В, светимость которых того
же порядка, что и Солнца и Сириуса А со светимостью, в 23 раза боль-
шей.
Таблица 2.2
Десять ближайших к Солнцу звездных объектов, включая Солнце [1]
Название Расстояние, световой год Видимая звездная величина Светимость
Солнце 0,0 —26,9 1
Альфа Центавра А ) 4,3 0,3 1,0
Альфа Центавра В система '4,3 1,7 0,28
Альфа Центавра С J 4,3 11 0,00005
Звезда Барнарда 6,0 9,5 0,0004
Вольф 395 7,7 13,5 0,00002
Лейтец 726-8 А 1 двойная 7,9 12,5 0,00004
Лейтен 726-8 В ) система 7,9 13,0 0,00003
Лаланд 21185 8,2 7,5 0,005
Сириус А 1 двойная 8,7 — 1,6 23
Сириус В / система 8,7 7,1 0,008
2.4. ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ВСЕЛЕННАЯ
Наша Галактика, или система Млечного Пути, является одной сре-
ди миллиардов подобных систем, заполняющих космическое простран-
ство во всех направлениях до границ проникновения самых больших
телескопов. Хотя внешние галактики и различаются по типу, многие
из них представляют собой сплющенные системы, подобные нашей Га-
30
лактике, что позволяет предположить, что они являются также вра-
щающимися объектами. Расстояние между галактиками в среднем со-
ставляет 3 миллиона световых лет (почти в 30 раз больше диаметра на-
шей Галактики).
Ближайшей галактикой, подобной нашей, является туманность
Андромеды (М 31), фотография которой дана на рис. 2.4; Она находится
на расстоянии около двух миллионов световых лет и имеет диаметр
1,5-108 световых лет. Из этого следует, что туманность Андромеды
приблизительно того же размера, что и наша Галактика. Поскольку ее
Рис. 2.4. Соседняя галактика М 31 в созвездии Андромеды, являющаяся спи-
ральной галактикой типа Sb,
протяженность по углу составляет несколько градусов, имеется воз-
можность более детального изучения М 31 по сравнению с другими уда-
ленными галактиками [2, 3, 4].
С туманностью Андромеды связаны еще две подсистемы (ее «спут-
ники») — М 32 и NGC 205. На фотографии рис. 2.4 они выглядят не-
большими яркими пятнами вблизи центра системы. М 32 расположена
ниже ядра, a NGC 205 выше и вправо от него. Изображение объекта
с четырьмя выбросами и гало представляет собой результат переэкспо-
зиции при фотографировании звезды нашей Галактики, которая рас-
положена в направлении М 31. Выбросы обусловлены дифракцией на
внутренних опорах трубы телескопа [5], а гало — не что иное, как све-
товой круг, образовавшийся за счет внутренних отражений в толще
фотографической пластинки. Подобная аберрация в оптическом теле-
скопе присутствует во всех фотоизображениях звезд, но оказывается
заметной только при фотографировании ярких объектов. Она анало-
гична, но не обязательно сходна с боковыми лепестками диаграммы
направленности антенны радиотелескопа (см. гл. 6.).
31
Ближайшей внешней галактикой являются Магеллановы Облака,
представляющие собой одну из замш пых особенностей южного неба.
Известные как Большое Магелланово Облако (БМО) и Малое Магел-
ланово Облако (ММО), они имени диаметры соответственно около
4 10 4 и 1,5 104 световых лег и пинии от центра нашей Галактики
почти па 2 105световы\ nei Хны у Большого Магелланова Облака
и наблюдав! ся слабая
Рис. 2.5. Большое Магелланово
Обтако, неправильная галак-
тика
।еп ц пцпя к спиральной структуре, оба облака
oiнесены к ылактикам неправильной
формы Ila pin 2 5 дана фотография
Большою Mai i.na нова Облака
Наша I алакшка и оба Магелла-
новых Облака образуют небольшое
скопление или относительно компакт-
ную группу галактик, расстояние
между которыми меньше расстояний
до других ближайших галактик, та-
ких, как туманность Андромеды. По-
скольку наша Галактика значительно
больше Магеллановых Облаков, пос-
ледние можно рассматривать как
спутники нашей Галактики анало-
гично подсистемам М 32 и NGC 205
туманности Андромеды (М31).
По общей классификации, осно-
ванной на морфологических приз-
наках, галактики делятся на три
основных типа: неправильные (I),
спиральные (S) и эллиптические (Е).
Хаббл [2] далее разделил спираль-
ные галактики на три группы Sa, Sb и Sc. Тако'е деление отражает ха-
рактер спиральной структуры: Sa — сильно закрученная спираль,Sc —
открытая спираль и Sb — промежуточная форма. Спиральные галакти-
ки М 81 (рис. 2 2, б) и М 31 (рис. 2 4) относятся к типу Sb. Предпола-
гается, что наша Галактика также относится к типу Sb. В некоторых
спиральных галактиках, как впервые заметил Куртис [6], ядро не яв-
ляется круговым или сферическим: оно вытянуто и имеет вид яркой
полосы. Такие галактики по классификации Хаббла называются пе-
ресеченными спиральными галактиками (тип SB), разделяющимися в за-,
висимости от характера спиральной структуры на три подгруппы (SBa,
SBb и SBc). Галактика NGC 1300, показанная на рис. 2.6, представляет
собой пример пересеченной спирали типа SBb. У пересеченной спи-
рали рукава присоединяются к концам перемычки или полосы, в то
время как у обычной спирали рукава начинаются из центрального
ядра.
Эллиптические галактики имеют симметричные формы без види-
мой внутренней структуры. Они подразделяются Хабблом в соответст-
вии с их эллиптичностью от Е 0 (круговая форма) до Е 7 (сильно сплю-
щенная форма) Классификация основана на видимой форме галактик,
а не на их действительной форме. Так, галактика, обозначенная как
32
Е 0, и aeiiciвпЮПЫКК in может оказаться Е 7, видимой с широкой сто-
роны 11< ।пиная /не (ферическая галактика должна быть обозначена
как Е 0 вне ышк пмости от ее ориентации по отношению к наблюда-
1СЛ ям
К iieiip.nm н.пым галактикам, обозначенным через I, принадлежат
i.iKiie оГ)ЫК1ы, которые нельзя отнести ни к спиральным, ни к эллип-
iii’Ki кпм. ( \дя по названию, их форма асимметрична, или неправиль-
на .-)! в । .тактики могут иметь, а могут и не иметь определенную, раз-
личимою пруктуру. Магеллановы Облака относят к неправильным
шла ликам. Большое Облако (рис. 2.5) имеет структуру, напоминаю-
Рис. 2.6. Галактика NGC 1300 — пересеченная спираль.
щую пересеченную спираль (SB), однако спиральная структура едва
различима; поэтому здесь нет достаточных оснований для такой клас-
сификации.
Хаббл объединил классы спиральных и эллиптических галактик
на диаграмме, имеющей форму камертона, как показано на рис. 2.7.
Он ввел тип S0 в качестве переходной формы между спиралями и эл-
липсами.
На основе дальнейших исследований Хаббл, а позднее Сэндидж
[7] развили первоначальную классификацию более детально. На осно-
ве этих и других исследований Вокулёр [8] провел дальнейшую
ревизию классификационной системы, выделив четыре основных клас-
са галактикГ эллиптические (Е), чечевицеобразные (S0), спиральные
(S) и неправильные (I).
Многие галактики встречаются в виде двойных систем. В некото-
рых галактиках заметны нарушения в спиральных рукавах, мосты
и in перемычки между ними. Такого рода системы были изучены
I (никки [9].
1117
33
Галактики распределены в космическом пространстве неоднород-
но и, по-видимому, имеют тенденцию к группировке. Группы различны
по численности от двойных систем и небольших групп, содержащих не-
сколько галактик, до огромных скоплений, насчитывающих тысячи
галактик. Наша собственная Галактика с Магеллановыми Облаками
образует систему из трех галактик. Туманность Андромеды М 31 со
спутниками М 32 и NGC 205 также образуют тронную спец-му. Эти
две тройные системы и несколько других ближайших галактик состав-
ляют местную группу галактик с поперечником более 2 миллионов
световых лет.
Пересеченные спирали.
Рис. 2.7. Диаграмма Хаббла для различных типов галактик.
Ближайшее большое скопление галактик находится в созвездии
Девы. По всей вероятности, оно расположено от нас менее чем в 20
миллионах световых лет и содержит около 500 галактик. Имеются ос-
нования полагать [10], что наша местная группа и созвездие Девы об-
разуют часть местной сверхгалактики с центром в созвездии Девы
(см. разд. 2.12). ’
Одно из наибольших скоплений галактик находится в созвездии
Волосы Вероники. Оно удалено почти на сто миллионов световых лет
и содержит около тысячи галактик. Космическое пространство в преде-
лах, исследованных с помощью больших телескопов, заполнено га-
лактиками, большинство из которых находится в скоплениях. Диа-
метр этих скоплений, по-видимому, порядка 130 миллионов световых
лет [11].
Объем космического пространства, доступный для исследований
с помощью телескопов, составляет наблюдаемую часть Вселенной. Ка-
кова наша Вселенная за пределами этого объема, ее протяженность
и эволюция — все это относится к проблемам космологии, задачи кото-
рой обсуждаются в разд. 8.11.
2.5. СООТНОШЕНИЕ РАЗМЕРОВ
Такие единицы расстояния, как астрономическая единица и свето-
вой год, настолько велики в сравнении с расстояниями на Земле, что
очень трудно воспринимать их величину, По этой причине иногда по-
34
учп'к'.'11,|1о сокра1и11, (уменьшить) астрономические масштабы до более
привычных. Таким iijicm мы можем добиться лучшего понимания
соотношения рассм,! 1 рпваемых размеров. Пусть, например, при рас-
смотрении со.п 11сшк)|1 системы мы сократили размер диаметра Солнца
с I, I • 10" км и» 00 (м. Если мы соответственно уменьшим все остальные
ргнмеры в солнечной системе1, то диаметр Земли составит 4 мм, а ее
расе।оянне oi Солнца — около 54 м. Диаметр Марса будет равен при-
бли Ш1С.1ЫИ) половине земного и его расстояние до Солнца составит
82 м. Гигантская планета Юпитер уменьшится по этой шкале до 5 см
п диаметре и будет чуть больше мяча для игры в гольф; радиус ее ор-
биты вокруг Солнца составит около 280 м. Наиболее удаленная плане-
та солнечной системы, Плутон, приблизительно того же размера, что
и Земля, будет находиться на расстоянии около 2100 м. Таким обра-
зом, уменьшенная солнечная система с Солнцем диаметром 50 см
в центре будет иметь общий размер около 4 км. Большие расстояния
между объектами и относительная пустота солнечной системы нагляд-
но видны из этого примера.
Если мы распространим ту же шкалу уменьшения за пределы сол-
нечной системы, то расстояние до ближайшей звезды (около 4 свето-
вых лет) составит около 14500 км. Применяя эту же шкалу, мы полу-
чим для расстояния от солнечной системы до центра нашей Галактики
(ЗЛО4 световых лет) 100 миллионов километров. Это расстояние уже
трудно представить, хотя оно дано для уменьшенной в 3-109 раз Га-
лактики.
Другой полезный путь сравнения размеров нашей солнечной си-
стемы с размерами Галактики заключается в переводе всех расстояний
во время, необходимое для прохождения этих расстояний световыми,
радио- или другими электромагнитными волнами. Все эти волны имеют
одинаковую скорость распространения в вакууме — 3-10® км сек~1.
Длина земной окружности, выраженная через время распространения
этих волн, составляет 0,13 световой секунды, расстояние от Земли до
Солнца — около 500 световых секунд, диаметр солнечной системы —
около 11 световых часов. Расстояние от Солнца до ближайшей звезды
будет равно 4 световым годам, а расстояние от Солнца до центра Га-
лактики — околр 3-104 световых лет. Диаметр нашей Галактики боль-
ше этого расстояния втрое и равен 108 световых лет. Все эти, а также
и другие расстояния, представляющие интерес, приведены в табл. 2.3.
Представление о Вселенной на рис. 2.8 дано в виде ряда последо-
вательных схем с большой степенью уменьшения [12]. На первой
схеме (рис. 2.8, а) представлена система Земля — Луна с Землей
в центре. На следующей схеме изображена солнечная система.
На ней расстояния уменьшены по сравнению с предыдущей схемой
в 104 раз. Третья схема (рис. 2.8, в) показывает в идеализированной
форме окрестность солнечной системы. Предполагается, что звезды
находятся в узлах кубической решетки на расстоянии в 5 световых лет
одна от другой. Естественно, что звезды располагаются не в таком по-
1 Степень уменьшения составляет 3-109.
9 I
35
'Г .1 б .и н ц а 2.3
Расстояния, выраженные через время распространения свет и в парсеках
Рассюялня и диаметры (мм ПК II Н|)( мя 11 <||( < 1 II *
Нью-Йорк —Лондон 11,0'.’ < < А
Окружность Земли 0.13 < <л
Земля — Луна 1,3 < <7v
Земля — Солнце (1 а. е.) 500 ce/i
Земля — Венера (мин.) 2,3 мин
Земля—Венера (макс) 14 мин
Земля — Марс (мин.) 2,8 мин
Земля — Марс (макс.) 21 мин
Солнце — Плутон 5,5 час
Диаметр солнечной системы 11 час
Солнце — ближайшая звезда 4 года 1
Солнце — центр Галактики 30 000 лет 9000
Диаметр Галактики Расстояние до соседней внешней 100 000 лет 30 000
галактики (М 31) 2-106 лет 600 000
Расстояние до Лебедя А Расстояние до небесного горизон- 600-10'* лет 200-106
* * 10 000-106 лет 3000-106
* 1 парсек=3,26 светового года
** Для однородно расширяющейся Вселенной при постоянной Хаббла, равной
100 км-сек~'1-Мггс~1 • (см. разд. 8,11).
ядке, а действительные расстояния от Солнца до звезд приведены
табл. 2.2.
Масштаб рис. 2.8, в уменьшен по шкале по сравнению со схемой
солнечной системы в 104 раз. Рис. 2.8, г дает упрощенное представле-
ние нашей Галактики; Солнце расположено на расстоянии около
3-104 световых лет от центра Галактики^ Уменьшение по шкале также
равно 104 по сравнению со схемой окрестностей Солнца. На рис. 2.8, д
дана идеализированная картина окрестностей Галактики и Метагалак-
тики. Предполагается, что галактики расположены однородно в куби-
ческой решетке с расстоянием между ними в 2 миллиона световых лет.
Реальное расположение галактик, конечно, не представляет собой
столь однородную картину. Наша Галактика находится в центре
рис. 2.8, д. Уменьшение по шкале на этом рисунке по сравнению с
рис. 2.8, г равно 40. Последняя схема (рис. 2.8, е) представляет наблю-
даемую Вселенную, ограниченную «небесным горизонтом» с радиусом
в 10Х0 световых лет и Метагалактикой в центре. Здесь предполагается
модель однородно расширяющейся Вселенной со скоростью расши-
рения, равной скорости света, и бесконечным красным смещением око-
ло горизонта. Пространство внутри небесного горизонта содержит, по
всей вероятности, 100 миллиардов (10хх) галактик х со средним меж-
1 Поскольку типичная галактика содержит 1011 звезд, наблюдаемая часть
Вселенной, наверное, насчитывает свыше 1022 звезд.
36
галактическим расстоянием порядка нескольких миллионов световых
лет. Э|<т схема уменьшена по сравнению с рис. 2.8, д в 5-Ю3 раз. Об-
щее уменьшение |>а (меров на рис. 2.8, е по отношению к размерам на
рис. 2.8, a coci.ib шет 2-10 17.
о
Окрестность
Солнца
30000 световых
пет
юооо к 1
Местный
пукав
Диаметр 100000
световых лет
Ближайшие
Галактики
Спиральные
рукава
г)
2 млн
световых лет
„ 3000
Д£>наш.а ° к
.-'Галактика
40 к 1
Ят>
' 10000 млн X
световых лет\
1едедь А \
•30203)
Мет'агалак- I
тика J
3)
Недесныи^^ /
° горизонт пространство
заполнено миллиардами
Галактик
е)
ЗС№7'
Рис, 2.8. Шесть схем окружающего
Луна и кончая
Каждая схема уменьшена по сравнению с
уменьшение масштаба составляет 2'1017. На
наиболее удаленных и
нас мира, начиная от системы Земля—
всей Вселенной.
предыдущей в указанное число раз. Общее
последней схеме показаны положения некоторых
мощных радноисточников.
2.6. ДИАГРАММА «МАССА - РАЗМЕР ОБЪЕКТА»
Если наряду с размерами объектов рассмотреть их массы, то мож-
но составить диаграмму «масса—размер объекта», которая изображена
на рис. 2.9. Для каждой точки на диаграмме абсциссой служит ли-
нейный размер (диаметр), а ординатой — масса определенного объек-
та. На диаграмме представлены объекты от атомных частиц до наблю-
даемой Вселенной. Жирная прямая линия проведена для объектов
с отношением «масса—размер объекта», равным средней плотнос-
ти воды1. Более светлые параллельные линии соответствуют плотнос-
тям больше или меньше, чем у воды, причем шаг составляет 10 миллиар-
дов (1010). В центральной области диаграммы все объекты близки
1 Хотя линия в строгом смысле соответствует лишь объектам кубической
формы, она дает порядок величины для большинства объектов другой формы.
Например, сферический объект с такой же плотностью, как у воды, имеет отно-
шение масса/размер объекта, равное половине того, что мы получим из рис. 2.9.
Для логарифмической шкалы рис. 2.9 коэффициент 2 дает еле различимую
разницу.
37
к линии постоянной плотности воды. Однако существует определенная
тенденция к меньшей плотности для очень больших объектов и к боль-
шей плотности для очень малых.
Как очень малые, так и очень большие размеры объектов содер-
жат значительную неопределенность. Для измерения очень малых
Плотность воды
Более плотные / Менее плотные
10w
Спутник Сириуса (звезда
С высокой плотностью)
Область
нормальных
гравитационных
сил
1О'30 1О'20
Область
действия
сильных
атомных и
ядерных сил
1А
Бактерия
10'ю .
1см Зводы
Песчинка
Юнона
7 Световой год
Ю10
-10-20
Наблюдаемая
Вселенная
Плотность
воды
Область
действия
слабых
гравитацион-
ных сил
Красное'
дерево
Человек
1020 ю 30
Размер объекта, м
Живые объекты
Бетельгейзе (звезда с
низкой плотностью)
"Солнечная система
.1 мкг
-IO'10
Галактика
Солнце
Земля
Ю20
О™
1Мт
Ядро/
урана
/°/
1яя1п Ртом
8одорода
Линия постоянной плотности для
воды М=1О3L3, где М - масса, кг,
, L-длина, м
-10^°
Рис. 2,9. Диаграмма «масса—размер объекта» для различных объектов.
расстояний необходима сравнимая с этими расстояниями длина волны,
Квант энергии можно представить как
/iv = h ~ ,
X
(2.1)
где h = 6,63-10“34 дж-сек — постоянная Планка; с = 3> Ю8 м-сек-1—
скорость света; v — частота (гц); X — длина волны (м).
38
Для волны 10-40 ^энергия кванта будет порядка 10х8 дж, что по-
падает в энергетические пределы атомной бомбы. Отсюда ясна непрак-
тичность измерении таких малых расстояний и, следовательно, неце-
лесообразность обсуждения этих вопросов. Волна порядка 10х’ м
лежит на границе практических возможностей [13]. Имеются также
неопределенности при измерении очень больших расстояний. Так,
расстояния, превышающие несколько миллиардов световых лет, уже
связаны е определенной моделью Вселенной и здесь существенен вы-
бор постоянной Хаббла (см. разд. 8.11).
2.7. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Для наблюдателя, расположенного на Земле, имеется несколько
координатных систем, которые полезно знать при рассмотрении поло-
жения небесных объектов. Эти координатные системы и основные
плоскости, относительно которых они построены, таковы:
1) горизонтальная система координат, основанная на плоскос-
ти, параллельной горизонту;
2) экваториальные координаты, основанные на плоскости, про-
ходящей через земной экватор;
3) эклиптические координаты, основанные на плоскости, прохо-
дящей через орбиту Земли;
4) галактические координаты, основанные на плоскости, парал-
лельной плоскости Галактики,
5) сверхгалактические (или метагалактические) координаты, ос-
нованные на плоскости, параллельной той, в которой наблюдается за-
метная местная концентрация внешних галактик. Ниже кратко опи-
сывается каждая из указанных систем.
2.8. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
В этой системе плоскость, проходящая через точку наблюдения
параллельно горизонту, является плоскостью отсчета. На рис. 2.10
показаны полюса: зенит (точка над головой наблюдателя) и надир
(диаметрально противоположная точка). Вертикальный круг, прохо-
дящий через небесный объект, проектирующийся на небесную сферу
и зенит, называется вертикальным кругом объекта или вертикалом.
Координаты объекта определяются азимутом, т. е. углом в плоскости
горизонта, отсчитываемым от произвольно зафиксированного направ-
ления (обычно направления на юг1) по часовой стрелке до вертикала
объекта и высотой или углом возвышения, отсчитываемым от плоскос-
ти горизонта до объекта. Большой круг, проходящий через точки се-
вера и юга и зенит, называется небесным меридианом. Большой круг,
проходящий через точки востока и запада и зенит, называется первым
вертикалом.
1 В геодезии — направления на север. (Прим, ред.)
39
Координаты небесного объекта в горизонтальной системе коорди-
нат непрерывно меняются из-за вращения Земли. Поэтому, хотя и удоб-
но использовать высоту и азимут при установке телескопа, который
подвижен относительно вертикальной и горизонтальной осей (ази-
мутально-вертикальная монтировка), все же горизонтальная система
Рис. 2.10. Горизонтальная система координат.
менее удобна при определении положения небесного объекта по срав-
нению с системой, в которой это положение относительно фиксировано,
как, например, в экваториальной системе координат, описываемой
в следующем разделе.
2.9. ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ
В этой системе земной экватор является плоскостью отсчета. По-
люсами являются точки пересечения земной оси с небесной сферой —
воображаемой поверхностью, удаленной на большое расстояние с Зем-
лей в центре. Полюса называются: северный полюс мифа (N) и южный
полюс мира (S).
Окружность, образованная пересечением небесной сферы пло-
скостью земного экватора, .называется небесным экватором. Большой
круг, проходящий через полюса мира и объект, называется часовым
кругом объекта, а большой круг, проходящий через полюса мира
и зенит, — кругом небесного меридиана. Координаты небесного объек-
та определяются склонением или углом между небесным экватором
и объектом и прямым восхождением или углом, отсчитываемым от про-
извольно выбранной точки (точка весеннего равноденствия) на эква-
торе до часового круга объекта, Склонение (6) записывается в градусах;
оно положительно, если объект находится севернее экватора, и отри-
цательно, если южнее (—90° 6 +90°), На рис, 2.11 объект рас-
положен на 30° севернее небесного экватора (6 = +30°), Для наблю-
дателя, находящегося в точке 30° северной широты, этот объект будет
проходить через зенит при пересечении им меридиана,
Прямое восхождение (а) отсчитывается к востоку от точки весен-
него равноденствия и выражается либо в градусах (0° < а < 360°)
40
или, что более употребительно, в часах, минутах и секундах времени
(0h « < 241'), Часть окружности небесного экватора, заключенная
между часовым кругом объекта и меридианом, называется часовым
углом объекта (/). Она возрастает во времени, т. е, этот угол является
отрицательным до пересечения объектом меридиана и положительным
после пересечения; измеряется иногда в градусах (—180° <1 t
-180*), а обычно в часах, минутах и секундах звездного времени, На
Рис. 2.11. Экваториальная система координат.
рис. 2.11 объект имеет прямое восхождение 4h и для выбранного мо-
мента имеет часовой угол —2h. Связь между часовым углом и прямым
восхождением дается соотношением
t — а(меридиана) ^(объекта)-
Прямое восхождение меридиана совпадает с местным звездным
временем (см. разд. 2.14). Небесный объект находится на меридиане
(часовой угол равен 0), когда звездное время равно прямому восхож-
дению объекта.
Точка на небесном экваторе, от которой отсчитывается прямое
восхождение, находится на пересечении плоскости земного экватора
и плоскости земной орбиты или эклиптики (см. рис. 2.12). Это пересе-
чение определяет линию равноденствия. Противоположные направ-
ления Вдоль этой линии соответствуют двум равноденствиям. Отсчет
прямого восхождения производится относительно весеннего равноден-
ствия (а = 0h). Солнце проходит через эту точку весной (21 марта).
На противоположной стороне находится точка осеннего равноденст-
вия (а = 12h). Солнце проходит через эту точку осенью (22 сентября).
41
Большой круг, проходящий через полюса мира и точки равноденствий-,
называется колюром равноденствий. Две точки на небесном экваторе,
отстоящие на±6ь от равноденственных, являются соответственно точ-
кой летнего солнцестояния (а - 6'1) п точкой зимнего солнцестоя-
ния (а = 18h). Солнце проходит эти точки приблизительно 22 июня
и 22 декабря. Большой круг, проходящий через полюса мира и точки
солнцестояний, называется колюром солнцестояний.
Точка весеннего равноденствия V находится в направлении соз-
вездия Рыбы, Раньше, однако, из-за прецессии земной оси она была
Северный полюс мира
Полюс
эклиптики
23,5
весеннего
Плоскость
экватора {небес-
ный экватор)
Плоскость
эклиптики
{орбита Земли}
расположена в направлении созвез-
дия Овна и по этой причине она
иногда называется первой точкой
Овна.
Прямое восхождение а и склоне-
ние 6 небесного объекта определяют
его положение на небосводе независи-
мо от суточного вращения Земли, Но
из-за медленной прецессии земной
оси вокруг полюса эклиптики эква-
ториальные координаты небесных
• объектов медленно меняются. Это
изменение совершает один цикл за
26 тыс, лет, Следовательно, чтобы до
конца сохранить точность отсчета,
необходимо указать дату, относитель-
но которой дается прямое восхожде-
ние и склонение. Эта дата называет-
ся эпохой. Широко используются
эпохи 1900,0 и 1950.0, которые
склонение соответственно на 1 января
помощью отнесения координат к стан-
Точка _
равноденствия
{восходящий узел
Солнца, первая
точка Ове на)
Рис. 2.12, Плоскость земного
экватора и плоскость земной
орбиты пересекаются по равно-
денственной линии.
и
С
дают прямое восхождение
1900 и 1 января 1950 г.
дартной эпохе, например 1950.0, значительно облегчается сравнение
положений объектов на небесной сфере. Разность между прямыми
восхождениями и склонениями для выбранного момента и эпохи
1950.0 определяется как1
Да —т 4- п sin a tg 6 в год, (2.2)
A6 = ncosa в год. (2.3)
Здесь а — прямое восхождение для эпохи 1950.0; 6 — склонение для
эпохи 1950.0; т = 3s, 07327; п = Is, 33617 в (2.2) или 20", 0426 в (2.3).
Координаты для выбранного момента исчисляются как a + Да
и 6 + Д6, причем года берутся положительными после и отрицатель-
ными до 1950 г. Величины т и п в (2.2) и (2.3) меняются медленно в ре-
зультате вековых изменений, которые необходимо учитывать при точ-
ных расчетах, если интервал времени достигает нескольких десятков
лет. Эти изменения можно найти из табл. 2.4, которая дает значения
тип для нескольких эпох на протяжении двух столетий [14].
1 См. Приложение 7 в графическом представлении.
42
Таблица 2.4
Значения прецессий для нескольких эпох
Эпоха т, сек времени п,
сек. времени сек. дуги
1800.0 3,07048 1,33703 20,0554
1850.0 3,07141 1,33674 20,0511
1 <)()().0 3,07234 . 1,33646 20,0468
1950-0 3,07327 1,33617 20,0426
2000.0 3,07420 1,33589 20,0383
Изменение за столе- +0,00186 —0,00057 — 0,0085
тие
Хотя выражения (2.2) и (2.3) достаточно точны для многих слу-
чаев, иногда требуется более высокая точность, особенно для
промежутков времени. В таких случаях может быть использована сле-
дующая процедура.
Предположим, что координаты а, и б, для эпохи 1 в результате
прецессии стали координатами а211 $2 спустя N лет для некоторой эпо-
хи 2. Найдем сначала Да и Д6 из соотношений
Да = (mj + HjSinajtgS!) N, (2.4)
Д6 = (zij cos aj N, (2.5)
где т1 и /ij являются постоянными величинами (интерполированными
по табл. 2.4) для эпохи 1. Затем подсчитаем новые приращения Да'
и Д6' согласно формулам
Да' = [т2 +«2 sin («1 + Да) tg (62 -f-6Д)J Af; (2.6)
Д6'= [n2cos (а2 + Да)] N, (2.6a)
где m2 и n2 являются постоянными (интерполированными по табл. 2.4)
для эпохи 2. Окончательно координаты для эпохи 2 определяются так:
а2 = а1 + (Да-|-Да')/2; (2.7)
62 = 61 + (Д6 + Д6')/2. (2.7a)
Когда небесный объект пересекает меридиан, то говорят, что он
проходит через меридиан или находится в кульминации. Два таких
прохождения происходят каждые сутки, причем прохождение, про-
исходящее ближе к зениту, называется верхней кульминацией, а даль-
ше от зенита — нижней кульминацией. Если обе кульминации нахо-
дятся выше горизонта, то объект является незаходящим. Если обе
кульминации находятся ниже горизонта, то объект не наблюдается.
Склонение небесного объекта во время его прохождения через ме-
ридиан (см. рис. 2.13) связано с его высотой и широтой места следую-
щими соотношениями:
43"
1) к югу от зенита в верхней кульминации
6 = ф -J- А—90°; (2.8а)
2) к северу от зенита в верхней кульминации 6 = ф — А | 90°; (2.86)
3) к северу от зенита в нижней кульминации 6 = А — ф + 90°; (2.9а)
4) к югу от зенита в нижней кульминации 6= —А—ф — 90°, (2.96)
где 6 — склонение (—90° б + +90°), ср — широта (—90° + Ф +
+ +90°, положительная к северу от экватора и отрицательная к югу
от экватора), h — высота (0° + h + 90°) = 90° — г, где г — зенитное
расстояние небесного объекта (0° г 90°).
Рис. 2.13. Связь склонения, высоты, широты и зенитного угла.
Прямое восхождение небесного объекта равно звездному времени
в момент его верхней кульминации. Поэтому отыскание прямого вос-
хождения обычно сводится к определению момента кульминации объек-
та в заданном пункте, долгота которого известна.
Общепринятой системы счета долгот нет1 *. В данной книге (как
и в Астрономическом Ежегоднике СССР) долгота места считается поло-
жительной к западу от Гринвича и отрицательной к востоку (геогра-
фическая долгота, наоборот, увеличивается к востоку).
Всемирное время UT отсчитывается от гринвичской полуночи.
Поскольку средние солнечные сутки длиннее звездных суток на
3m55s, 91, каждый час всемирного времени длиннее звездного часа на
9s, 85647 [любой интервал, выраженный во всемирном времени, длин-
нее соответствующего ему звездного интервала в 1,00273791 раз
(см. ниже разд. 2.14)].
В Астрономическом Ежегоднике СССР даются ежедневные зна-
чения моментов звездного времени в О11 всемирного времени, обознача-
1 См., например, книгу К. А. Куликова «Курс сферической астрономии».
Изд-во «Наука», 1969. (Прим, ред.)
44
емые в формулах через So. Значения So равны часовым углам точки
весеннего равноденствия.
Местное звездное время s, а, следовательно, и равное ему прямое
восхождение обьекта в момент верхней кульминации ак равно
(см. рис. 2.14)
s = aK= 1,00273791 XUTK + SO—X, (2.10)
где UTK — всемирное время в момент верхней кульминации, X — дол-
гота места наблюдения.
Рис. 2.14. Геометрия для расчета местного звездного времени или прямого вос-
хождения меридиана.
В Советском Союзе в гражданской жизни принято декретное вре-
мя того или иного часового пояса, отличающееся от всемирного вре-
мени на целое число часов, равное номеру пояса плюс один час. Дек-
ретное время второго часового пояса, в котором расположена Москва,
называется московским временем. Обозначая моменты московского
времени через D и часовые углы через t, получим зависимость между
московским и всемирным временем:
D = UT + 3h
и зависимость между прямым восхождением и московским временем:
а = D + So — t—X—3h 00га 29s,6 + 9S,85647D, (2.11)
где в последнем члене значение D должно быть выражено в часах с де-
сятичной дробью, а весь член — в секундах времени.
Последняя формула может быть полезна при вычислении моментов
D по известным а и t, а также часовых углов t по известным а и D.
45
Использование соотношений (2.10) и (2.11) может быть продемонст-
] ] р свано на следующем примере.
Пример. Найти прямое восхождение радиоисюнипка, если ого верх
няя кульминация наблюдалась в 19h46m15s московскою времени о .miui.i
1969 г., долгота точки наблюдения равна 51|3.)'"()8 boci , .1 n.io/no'i.u ш» скло-
нение источника равно +14°08',3.
Решение. Выписываем из Астрономическою I /ючочник., СССР на
1969 г. значение So на 6 августа, равное 20h57’”24’, Ч и поде i.iii. 1 яем 1- формулу
(2.10) или (2.11) значения входящих в них величин. В рсч\.11,1 <1 ic ho.t\ чаем:
по ф о р м у л е (2.10):
19h 46m 15s —московское время
— 3 00 00 —поправка перехода к всемирному времени
16 46 15 —всемирное время в тот же момент
4- 2 45,3 — поправка 9s, 85647x 16,7707 (переход от все-
мирного к звездному времени)
16 49 00,3
4-20 57 24,9 — So на 6 августа 1969 г.
4- 5 35 08 —минус восточная долгота пункта наблюдения
41 141 33,2 — сумма
43 21 33,2—перевод минут в часы
— 24 00 00 —исключение полных суток
19 21 33,2 — искомое прямое восхождение источника;
по формуле (2.11):
19h 46го 15s —московское время
4- 20 57 24,9 — So на 6 августа 1969 г.
4- 5 35 08 —минус восточная долгота пункта наблюдения
— 3 00 29,6—интервал (UT — D) в единицах звездного времени
4- 3 14,9 — поправка за 19,7707 часа
0 00 00 —часовой угол в момент кульминации
19 21 33,2 — искомое прямое восхождение источника.
Предполагается, что были сделаны необходимые поправки на инструментальные
ошибки — несовмещение осей облучателя и телескопа, при этом 19h46ml5s —
действительное время прохождения источником меридиана, а = 19h21m33s, 2 —
среднее прямое восхождение для времени или эпохи момента наблюдения.
Эффект нутации (см. разд. 2.14) учтен в этом результате, а эффект
аберрации нет. Аберрация бывает вблизи своего минимального зна-
чения при наблюдениях на меридиане в 6 час до и после полудня мест-
ного времени при небольших углах склонения. При больших углах
склонения необходимо вводить поправку на аберрацию, если при оп-
ределении прямого восхождения требуется точность не менее 1 сек
времени. В этих условиях в расчетах должно быть использовано истин-
ное звездное время (вместо среднего); тогда мы получим видимое пря-
мое восхождение для момента наблюдения.
Чтобы привести среднее прямое восхождение в нашем примере от
эпохи 6 августа 1969 г. к эпохе 1950,0, необходимо вычесть из а поправ-
ку за 19,6 лет. Выписав из табл. 2.4 значения tn — 3s,073 и п. = Is,336,
а из таблиц натуральных тригонометрических функций значения
46
sin 19h21m33s,2 sin( — 4h38m26s,8) = sin (— 69°36',7) ==—0,93735
и tg 14°08',3 0,25189, получаем 1в соответствии с формулой (2.4)1:
Да =-(3s,073 + 1s,336X (—0,93735) X0,25189) X 19,6 =
(3s,073—0s,315)X 19,6 = 54s,06;
Итак,
а = 19h21m33s,2—54s, 1 = 19h20m39s, 1.
Точность этого результата — порядка 0s, 1. Чтобы получить большую
точность, необходимо использовать соотношение (2.7).
Истинные прямые восхождения на протяжении года изменяются
по более сложному закону в связи с обращением Земли вокруг Солнца.
Формулы и таблицы редукций для приведения координат на видимое
место и обратно можно найти в Астрономическом Ежегоднике СССР.
2.10. ЭКЛИПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
В этой системе координат в качестве плоскости отсчета берется
эклиптика, т. е. плоскость, проходящая через земную орбиту. Орбиты
большинства планет лежат очень близко к этой плоскости (в пределах
7°, исключая Плутон). Координатами служат небесная долгота, изме-
ряемая к востоку вдоль эклиптики от точки весеннего равноденствия,
и небесная широта, измеряемая к северу (+) или к югу (—) от эклип-
тики. Эта система применяется в основном при исследовании солнеч-
ной системы.
2.11. ГАЛАКТИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
В этой системе в качестве плоскости отсчета берется плоскость,
проходящая через Солнце параллельно плоскости Галактики. Говоря
более точно, эта плоскость проходит через Землю; однако по сравне-
нию с галактическими расстояниями, расстояние Земля — Солнце
достаточно мало и им обычно пренебрегают.
Ориентация галактических координат может быть удобным об-
разом определена экваториальными координатами одного из галак-
тических полюсов. На основании обширных галактических измере-
ний в качестве координат полюса были приняты значения а = 12h40m,
6 = +28°( 1900.0), для которых Ольссоном и др. были составлены таб-
лицы перехода. С помощью таблйц, опубликованных в 1932 г., осу-
ществляется переход от экваториальных координат (1900.0) в галакти-
ческие, а с помощью более поздних таблиц (1956 г.) — переход от га-
лактических к экваториальным (1958.0) координатам. Нуль = пункт
долготы для этих координат был взят на пересечение галактического
экватора с небесным (1900.0).
Из многочисленных обзоров радиоизлучения Галактики стало яс-
но, что плоскость рассмотренной системы смещена по крайней мере
47
на Г от основной плоскости Галактики; в связи с этим Международ-
ным астрономическим союзом была принята новая система галакти-
ческих координат [17, 18, 19, 20, 21].
Первая система теперь называется старой системой галактичес-
ких координат, а недавно принятая система — ревизованной 1958 или
новой системой галактических координат. Новый полюс смещен на
1 ,°5 по сравнению с положением старого. Карта перевода экваториаль-
Плоскость Голактики
Северный полюс мира.
Рис. 2.15. Связь плоскости Галактики с экваториальной плоскостью и эклипти-
кой.
ных (1950.0) координат в новые галактические координаты и обратно
дана в Приложении 8. Экваториальные координаты полюсов обеих
систем приведены для трех эпох в табл. 2.5.
Таблица 2.5
Экваториальные координаты северного Полюса старых и новых
галактических координат '
Координаты Эпоха
1900.0 1950.0 2000.0
а 6 а 6 а 6
Старые 12М0т +28° 12h42m ,4 +27°,7 12h44m,8 + 27°,4
Новые 12 46,6 +27,7 12 49 +27,4 12 51,4 + 27,1
В новой системе галактических координат точка отсчета (нуль—
пункт долготы) также сместилась от точки пересечения плоскости Га-
лактики с небесным экватором в направлении центра Галактики. Связь
плоскости Галактики с экваториальной плоскостью и эклиптикой изо-
бражена на рис. 2.15.
Галактическая долгота / и широта b обычно выражаются в граду-
сах. Чтобы различить две системы, используются обозначения I1, Ь1
для старых координат и /п, ЬВ * * 11 для новых. Полюс, координаты кото-
рого даны в табл. 2.5, называется северным галактическим полюсом
48
(он ближе к северному, нежели к южному полюсу мира). Галактичес-
кая широта меняется от —90° на южном галактическом полюсе, прохо-
дя через 0° на галактическом экваторе, до +90° на северном галакти-
ческом полюсе. Галактическая долгота меняется от 0° до 360°; направ-
ление увеличения долготы совпадает с направлением возрастания пря-
мого восхождения на галактическом экваторе1. Координаты точки
Р1 = 0, ft11 = 0 для трех эпох экваториальных координат приведены
в табл. 2.6. Положение этой точки в старой системе галактических
координат таково: I1 = 327°,69, Ь1 = —1°,40.
Таблица 2.6
Координаты нулевой долготы и широты новой системы
галактических координат (Z11 = &11 = 0) для трех эпох экваториальных
координат
Координаты Эпоха
1900.0 1950,0 2000,0
а 17h39m,3 17h42m,4 17h45m,5
б —28° 54' —28°55' —28°56'
По данным Гума, Керра и Вестерхаута [18] слой нейтрального
водорода в нашей Галактике очень плоский вплоть до расстояния
в 7 кпс от галактического ядра. Они утверждают, что «средняя плос-
кость водорода в этом районе должна иметь важное динамическое
значение и может рассматриваться как основная плоскость Галак-
тики». Отклонения от средней плоскости в этом районе меньше 20 пс.
Солнце расположено выше основной плоскости нейтрального водорода
приблизительно на 4 пс, но с вероятной ошибкой, которая в три раза
больше (±12пс). Итак, галактическая система координат с центром в
Солнце и плоскостью отсчета, проходящей через Солнце и параллель-
ной галактической плоскости, очень близка к действительной основной
плоскости Галактики. Геометрия нашей Галактики обсуждается далее
в гл. 8.
2.12. МЕТАГАЛАКТИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
Распределение ярких внешних галактик в каталоге Шепли—
Эймса [22] дает основание предполагать существование Метагалакти-
ки или Сверхгалактики, в пределах которой расположена наша Га-
лактика вместе с местной группой галактик. Галактики в этом мета-
галактическом скоплении, по-видймому, концентрируются вблизи
плоскости, почти перпендикулярной экваториальной плоскости. По-
люс в этой сверхсистеме имеет согласно Вокулёру [10, 23] следующие
координаты: I1 = 15°, Ь1 = +5°, а центр расположен в направлении
скопления галактик в Деве (П = 255°, Ь1 — +75°). Координатная
система, основанная на указанном полюсе, полезна при изучении рас-
1 Пересечение плоскости Галактики и небесной сферы.
49
пределения внешних галактик. За основную плоскость этой коорди-
натной системы можно взять плоскость, проходящую через Землю
и ортогональную к направлению на этот полюс.
Метагалактическая система координат только входит в употреб-
ление и еще официально не принята астрономическими организация-
ми. Она упомянута здесь главным образом с тем, чтобы обратить вни-
мание на существование гораздо больших образований или иерархий,
чем наша Галактика, для которых может быть использована эта коор-
динатная система.
2.13. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ИХ ЦЕНТРЫ
Положение небесного объекта может быть выражено удобным
образом в одной из описанных в предыдущих разделах координатных
системах. Если даже начало координатной системы совпадает с поло-
жением наблюдателя на Земле, во многих случаях можно пренебречь
параллаксом (см. рис. 2.18), взяв за начало координат центр Земли или
даже Солнца. Однако в небесной механике начало координат обычно
совпадает с центром тяжести (барицентром) выбранной системы. Так,
при изучении движения спутников вокруг Земли удобно взять геоцент-
рическую экваториальную систему, либо любую другую с началом
координат в центре Земли. Для изучения движения тел солнечной
системы более удобна гелиоцентрическая эклиптическая система или
какая-либо другая с центром в Солнце. Подобным же образом галак-
тикоцентрические и метагалактикоцентрические координаты удобны
для изучения динамики Галактики и Метагалактики вместо соответст-
венно галактических и метагалактических координат. Если все систе-
мы геоцентричны, то для измерения положений достаточно простого
вращения для перехода из одной системы в другую. Однако если ме-
няется при этом и начало координат, что имеет место при рассмотре-
нии динамики, то для перехода из одной системы в дру/ую необходи-
мы вращение и смещение.
Все небесные объекты находятся в относительном движении, и по
ряду причин могут оказаться полезными смешанные системы. Напри-
мер, при изучении галактических и внегалактических объектов удобно
взять Землю или Солнце за начало координат при измерении положе-
ний, а при исследовании движений взять местную систему отсчета,
определяемую как центроид движения ближайших к Солнцу звезд
или ближайшей к нам местной области Галактики [24, 25, 26]. При
этом орбитальное движение Земли вокруг Солнца (около 30 км-сек.-1)
и движение Солнца со скоростью около 15 км-сек"1 по отношению
к центроиду движения местной группы звезд может быть вычтено из
наблюдаемого движения галактических и внегалактических объектов.
Местная система отсчета широко используется в исследованиях ли-
нии водорода в Галактике, что будет обсуждаться далее в гл. 8.
Из анализа радиальных скоростей 2148 звезд Кэмпбелл иМоор [27]
определили координаты апекса Солнца (направления движения Солн-
ца по отношению к центроиду движения местной группы звезд) как
50
a = 270°, 6, 6 --- +29°,2 (1900.0) при скорости дрейфа 19,7 км-сек-1.
Высоцкий и Янсен [28] вычислили новое положение из анализа дви-
жений более четрехсот звезд типа А и более 400 гигантов типа К
в сфере радиусом 100 пс от Солнца,
наты апекса: а ~ 265° ± 1°,2, 6 =
= +20°,7±1°,4 и скорость дрейфа
15,5±0,4 км-сек-1. Круговая ско-
рость местной системы отсчета по
отношению к галактическому ядру
равна приблизительно 275км-сект-1
[29]1. Соотношения скоростей пока-
заны в виде диаграммы на рис. 2.1G.
Апекс Кэмпбелла—Моора свя-
зывают теперь со старой системой
отсчета, а апекс Высотского—
Янсена,— с новой системой от-
счета. Скорости и положения
обеих систем для трех эпох даны
в табл. 2.7.
Таблицы для определения
скоростей по отношению к мест-
ной системе отсчета МакРае и
Вестерхаута [30] были опубликованы Обсерваторией Лунда. Они
дают компоненты скоростей Земли и смещение частоты водородной
линии по отношению к старой местной системе отсчета.
получили следующие коорди-
Движение Солнца
со скоростью
15,5 км-сек-1
Окрестность
Солнца
'Движение местной
системы отсчета со .
скоростью 275км сек
Направление на.
ядро Галактики
Рис. 2.16. Местная система отсчета.
Таблица 2.7
Движение Солнца и положения старой и новой местных систем отсчета
Сисгема Скорость км- сек"1 Эпохи
1900.0 1950.0 2000.0
а 6 а 6 а 6
Старая 19,7 270°,6 +29°, 2 271°,1 +29°, 2 271°,6 +29°, 2
Новая 15,5 265°,0 +20°, 7 265°,5 +20°,7 266° +20°, 7
2.14. ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ, РАССТОЯНИЯ И ДВИЖЕНИЯ
Единицей времени в системе МКС является секунда. Гражданская
секунда составляет 1/86400 часть гражданских или средних солнечных
суток. Гражданские сутки являются усредненными (средними) сутка-
ми. Они близки к 1/365, 2422 части тропического года, определяемого
как интервал между двумя последовательными прохождениями Солн-
ца через точку весеннего равноденствия. Гражданское время на ме-
ридиане Гринвича называется всемирным временем или UT (рань-
ше оно называлось гринвичским средним временем или GMT).
1 Международным астрономическим союзом (1964 г.) дается значение
250 км-сек~х.
1
51
Это время вместе с календарной датой и годом обычно используется
для записи большинства наблюдений. Сигналы времени передаются
по радио в значениях всемирного времени (или времени, равного все-
мирному плюс или минус целое число часов). С, 1925 г. средине сол-
нечные сутки были признаны астрономами начинающимися с полуночи,
так же как и обычные гражданские сучки, подо 1925 г. aciponoMbi счи-
тали, что они начинаются с полудня.
Дробная часть числа суток в тропическом году (или числа граждан-
ских суток) подвержена небольшим вариациям нерегулярного и непред-
сказуемого характера [31, 32]. Оказывается, что тропический год обес-
печивает большую стабильность временных интервалов, нежели сут-
ки. Иными словами, можно сказать, что время хранится более точно
при использовании орбитального движения земли вокруг Солнца по
сравнению с использованием вращения Земли (всемирное время). Итак,
для более точного хранения времени в качестве стандарта был выбран
тропический год, и время, основанное на этом интервале, называется
эфемеридным (ЕТ). Секунда эфемеридного времени определяется как
1/31556925, 9747 часть тропического года 1900.0. Она не равна точно
секунде всемирного времени (1/86400 средних солнечных суток), отли-
чаясь от нее не более чем на 10~7. Хотя тропический год н не является
константой, он изменяется единообразным и предсказуемым образом.
Следовательно, число эфемеридных секунд в любом году может быть
с точностью предопределено. Поскольку число всемирных секунд в го-
ду не может быть предсказано с такой же точностью, поправка к все-
мирному времени для нахождения эфемеридного времени для данного
момента не может быть вычислена, пока после этого момента не пройдет
некоторое время (месяцы или годы). Для приведения всемирного вре-
мени к эфемеридному используется следующее соотношение:
ЕТ = иТ + ДТ, (2.12)
где ЕТ — эфемеридное время, UT — всемирное время, ДТ — поправ-
ка1.
Таблица 2.8
Переход от всемирного к эфемеридному времени
Эпоха Поправка ДТ, сек Разность, сек
1910.5 + 10s,28
1920.5 +20,48 10s,20
1930.5 +23,18 2,70
1940.5 +24,30 1,12
1950.5 +29,42 5,12
1960.5 +33,29 3,87
1970.5 +39,7 (приблизи- 6,4
тельно)
1 Таблицы, дающие поправку ДТ, публикуются в Астрономическом Еже-
годнике. (Прим, ред.)
Табл. 2.8 дает поправки для некоторых эпох после 1910 г.
62
Интервал между двумя последовательными кульминациями или
прохождениями через меридиан точки весеннего равноденствия опре-
деляется как средние звездные сутки. Как показано на рис. 2.17, Зем-
ля за одни средние солнечные сутки должна делать поворот в 361°,
а за звездные сутки — на 1° меньше. В результате звездные сутки
на 4 мин короче средних солнечных суток. Поскольку, однако, звезд-
ные сутки определяются по отношению к точке весеннего равноден-
ствия, которая прецессирует, то они приблизительно на 0,01 сек мень-
ше значения, определенного по отношению к фиксированной точке
в пространстве.
В настоящее время средние звездные сутки равны 23h56m04s,09054
всемирного времени, а средние солнечные сутки равны 24h03m56s,55536
Рис.-2.17. Движение Земли в течение 1-го звездного и 1-го солнечного дня
(изображено не в масштабе).
среднего звездного времени. Следовательно, 86400 звездных секунд =
— 86164,09054 гражданским (всемирным) секундам. Поэтому одна
секунда гражданского (всемирного) времени равна 1,00273791 звезд-
ной секунды.
На каждый гражданский (всемирный) час приходится на 9,85647
звездных секунд больше, чем гражданских (всемирных). Это является
поправкой, использованной в задаче разд. 2.9. Местное звездное время
равно 00h00m, когда точка весеннего равноденствия находится на ме-
ридиане. Следовательно, прямое восхождение объекта на меридиане
равно звездному времени, или, что одно и то же, часовому углу точки
весеннего равноденствия.
Хранение времени в течение длительных промежутков теперь осу-
ществляется более точно с помощью атомных часов, которые имеют
точность порядка 10~9 или 1 сек за 30 лет.
При наличии очень длительных интервалов времени часто удобно
отсчитывать время целиком в днях вместо дней, месяцев и лет. Дни,
отсчитанные от полудня (12h00m UT) 1 января 4713 г. до нашей
эры, называются юлианскими днями. Юлианские дни начинаются
в полдень гражданского времени. Так, например, в полночь 1 января
1961 года (00h00m UT) число юлианских дней составляло 2437300,5.
53
Число юлианских дней в полночь1 (00h00m UT) 1 января (полночь
в канун нового григорианского календарного года) через пятилетние
интервалы для двадцатого столетия приводится в ia6 1 2 92.
I । <) । и и । 2 *•
Число юлианских дней
Год н. э. Число юлиа1ккп\ дней к по гуночп пi 1 января 1 ОД II I ’111 1 I ) ШЗНс кИХ дп< и 1 ш 1мючи на 1 1Н I фя
1900 2 415 020,5 1955 5108 5
1905 6846,5 1960 (>93, 5
1910 8672,5 1965 8761 5
1915 2 420 498,5 1970 2 440 587,5
1920 2324,5 1975 2413,5
1925 4151,5 1980 4239,5
1930 5977,5 1985 6066,5
1935 7803,5 1990 7892,5
1940 9629,5 1995 9718,5
1945 2 431 456,5 2000 2 451 544,5
1950 3282 5
Время в течение суток выражается в десятичной системе. Так,
21h00m UT 1 января 1960 года в юлианском исчислении составляет
2436935,375, поскольку это 9 часов или 9/24 = 0,375 часть суток после
начала юлианского дня 2436935,0.
Дня других целей иногда очень удобно выражать время в годах
и десятичных долях года, что может быть сделано с помощью бессе-
левых лет. Один бесселев год определяется как период полного обо-
рота среднего Солнца по прямому восхождению, начиная с момента,
когда его прямое восхождение равно 18h40m. Поскольку календарный
год в отличие от бесселева года представляет собой целое число дней
(365 или 366), то целое число бесселевых лОт обычно не совпадает с на-
чалом календарного года. Разность составляет около одного дня или
меньше. Итак, начало бесселева года 1961 обозначается как 1961.0
и соответствует календарному времени 02h07m UT 1 января 1961 г.
В юлианском исчислении это время равно 2437300,588.
Моменты времени или эпохи 1900.0 и 1950.0, к которым относят
прямое восхождение и склонение, являются целыми числами в бессе-
левом исчислении. Итак, эпоха 1950 0 означает начало бесселева года
1950, который начинается 31 декабря 1949 г. в 22h09mUT.
Кроме прецессии земной оси, вокруг перпендикуляра к эклипти-
ке с периодом около 26000 лет существуют небольшие колебания зем-
ной оси около ее среднего положения во время прецессии. Это качаю-
щееся движение называется нутацией. Главный нутационный эффект
имеет период 19 лет и вызывает максимальное смещение видимого по-
1 Если день начинается в 12h эфемеридного времени вместо 12h всемирного
времени, то отсчитанное время называется юлианским эфемеридным числом дней
2 Таблицы для юлианских дней через месячные интервалы для двадцатого
столетия даны в Астрономическом Ежегоднике (Прим, ред )
54
ложения звезды около 9". Другие нутации имеют более короткий пе-
риод и вызываю! меньшие смещения (менее 1").
Орбитальное движение Земли вызывает кажущееся изменение на-
правления на небесный объект, называемое аберрацией. Аберрация
для объекта имеет годичный цикл. Когда движение Земли происхо-
дит под прямыми углами к направлению на объект, аберрация дости-
гает 20".
Поправки на нутацию и аберрацию никогда не превышают 9"
и 20" соответственно. При точности до минуты дуги нет необходимости
вводить поправки, за исключением прецессионных. Однако для более
точных вычислений положения неообходимо помимо прецессии учи-
тывать нутацию и аберрацию. Это уже обсуждалось кратко в разд. 2.9
в связи с конкретным примером1.
Рис. 2.18. Параллактический угол SPE. Расстояние SP равняется 1 пс, если
угол SPE равен 1 сек дуги.
Для ближайших звезд изменение в положении Земли за счет ор-
битального движения вызывает значительное кажущееся годовое сме-
щение положения по отношению к удаленным звездам — параллакти-
ческое смещение. Как показано на рис. 2.18, максимальное значение
параллакса определяется углом SPE с вершиной в точке звезды и ра-
диусом земной орбиты в качестве противоположной стороны (опреде-
ляется углом SPE, под которым виден со стороны звезды радиус зем-
ной орбиты). Это максимальное значение называется гелиоцентри-
ческим параллаксом. Расстояние до звезды с гелиоцентрическим парал-
лаксом в 1" называется одним парсеком (пс). Итак,
d = \/р,
где d — расстояние (пс), р — параллакс (сек дуги). Парсеки приме-
няются при записи больших астрономических расстояний. Световой год
является другой единицей, применяемой для этой же цели. Он равен
расстоянию, которое проходит электромагнитная волна в вакууме за
один год. Для измерения меньших расстояний, сравнимых с размерами
солнечной системы, обычно используется среднее расстояние Земля—
1 Для более подробного рассмотрения можно порекомендовать Астрономи-
ческий Ежегодник СССР и учебники астрономии (Прим, ред )
55
Солнце или астрономическая единица1. Значения для астрономической
единицы, светового года и парсека приведены в табл. 2.10.
Таблица 2.10
Единица Километры Другие единицы
Астрономическая единица (а. е.) Световой год Парсек (пс) 1,496-10® 9,460-1012 3,086-1013 0,307 пс или 6,324-104 а. е. 3,262 светового года или 2,063-105 а. е.
Точные измерения положения звезды в различные моменты времени
свидетельствуют об изменении ее видимого положения. Эти изменения
определяются в основном прецессией, нутацией, аберрацией и парал-
лаксом, но даже если учтены все эти поправки, то остаются некоторые
остаточные изменения, называемые собственным движением. Собст-
венное движение является результатом движения звезды в пространст-
ве и солнечного движения. Наибольшее из известных собственных
движений составляет 10" в год (собственное движение звезды Барнар-
да). Собственное движение большинства звезд, однако, значительно
меньше, и только около 300 звезд имеют собственные движения более
Г в год [26].
Видимое собственное движение звезд происходит под прямыми
углами к линии Солнце — звезда. Если известно расстояние Солнце—
звезда, то можно найти тангенциальную скорость. Скорость вдоль
линии наблюдения или радиальная скорость может быть вычислена
по допплеровским смещениям. Полная скорость равна корню квадрат-
ному из суммы квадратов тангенциальной и радиальной скоростей.
Движение звезды по отношению к центроиду движения звезд
в ее окрестности называется пекулярным движением. Следовательно,
движение Солнца по отношению к местной системе отсчета является
пекулярным движением, которое направлено в сторону солнечного
апекса (см. разд. 2.13).
2.15. ЗВЕЗДНАЯ ВЕЛИЧИНА И СВЕТИМОСТЬ
Гиппарх (около 130 года до н. э.) и Птолемей (150 год н.э.) разде-
лили видимые невооруженным глазом звезды на 6 групп, причем са-
мым ярким была присвоена первая величина, а еле видимым — шестая.
В 1827 1 Гершель нашел, что отношение интенсивностей или ви-
димых t in-11 iMt и I < 11' пк it псрвоп и шестой величин (разность в пять
1 Io'iihc, ,к ipoiioMii'K< к.hi <• uiiiiiii । о|||мд< Hui । imim образом, что сред-
нее расстояние Земля Солшк p.niiio I,(>(>(>(>(>(>(>) ,i । ( oi и к но радиолокацион-
ным данным [33], 1 а е. — 149593000 ли
2 Физической величиной, соответсшующеп iiiiiiiiiiiiiiiuiiii или (нешмости,
является плотность светового потока (вт-м~2 *).
56
звездных величин) составляет около 100 к 1. В 1854 г. Погсон за-
ключил, что отношение одной звездной величины к следующей —
около 2,5 к 1. Если принять отношение Гершеля равным 100 для раз-
ности звездных величин, равной 5, то из закона Фехнера следует, что
отношение светимостей одной звездной величины к следующей долж-
но составлять 1001/5 = 2,512. Или, в более общем виде, отношение
видимой светимости звезды I к видимой светимости стандартной звез-
ды /0 дается соотношением
/0/7 = 2,512т-т“, (2.13)
где т — звездная величина звезды с видимой светимостью I, т0 —
звездная величина звезды с видимой светимостью 10.
Здесь следует заметить, что поскольку видимая светимость звезды
убывает, ее звездная величина возрастает. В радиотехнике отношения
мощностей обычно выражаются в децибелах (дб). Если использовать
это в оптике, то на одну звездную величину отношение светимостей
составит 10 X IglOO1/6 = 4 дб. Иными словами1, 1 звездная велич ина =
= 4 дб. Ниже дается сравнение звездных величин и отношений, выра-
женных в дб.
Звездные величины 0,25 1 2 5 10 20 30
Децибелы 1 4 8 20 40 80 120
Из выражения (2.13) следует
m—т0 = 2,5 lg(/0//). (2-14)
Поскольку энергия, принимаемая нами от звезды, меняется обрат-
но пропорционально квадрату расстояния2, имеем
1йИ^(г!гоу, (2.15)
где г — расстояние до звезды с видимой светимостью I, г0 — расстояние
до звезды с видимой светимостью /0. Подставляя (2.15) в (2.14), полу-
чаем:
т—m0 = 51g(r/r0). (2.16)
Наблюдаемая звездная величина называется видимой звездной
величиной. Однако для сравнения одной звезды с другой необходимо
знать их полные звездные величины, подобные, например, тем, кото-
рыми обладали бы звезды, отнесенные на расстояние 10 пс (32,6 свето-
вых лет). Звездная величина, отнесенная к этому расстоянию, назы-
вается абсолютной звездной величиной. Если эталонную звезду помес-
тить на расстояние 10 пс, т0 = М и г0 = 10, то выражение (2.16)
можно записать в виде
т —Д4 = 5 1g (г/10) =5 lgr — 5. (2-17)
1 Отношение в белах = 1g (мощность Д/мощность В), а в децибелах =
= 10 1g (мощность Д/мощность В).
2 Без учета поглощения света в межзвездной среде. (Прим, ред.)
57
Теперь, если обе величины т и М относятся к одной и той же звез-
де, т. е. т является видимой (или наблюдаемой) звездной величиной
и М является абсолютной звездной величиной (или видимой звездной
величиной, отнесенной к стандартному расстоянию), то разность т—М
представляет собой меру расстояния до звезды и называется модулем
расстояния. Итак, из (2.17) имеем
lgr = -^+i, (2.18)
5
где г — расстояние до звезды видимой звездной величины т (пс), т —
видимая звездная величина, М — абсолютная звездная величина,
т — М — модуль расстояния, выраженный в звездных величинах.
Если модуль расстояния (разность видимой и абсолютной вели-
чин) звезды известен, расстояние до нее следует непосредственно из
(2.18). И обратно, если расстояние и видимая величина известны, аб-
солютная звездная величина может быть получена также из (2.18).
2.16. ВИДИМАЯ, ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ И РАДИОЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Величина звезды, наблюдаемая глазом, называется визуальной
звездной величиной т„. Еслр звездная величина измеряется на обычной
фотографической пластинке, она называется фотографической звезд-
ной величиной тр. И визуальная и фотографическая звездные величи-
ны могут быть видимыми или абсолютными, отнесенными к стандарт-
ному расстоянию 10 пс.
Поскольку глаз более чувствителен к желто-зеленой области ви-
димого света, в то время как обычная фотографическая пластинка наи-
более чувствительна к голубой области, то визуальные и фотографи-
ческие звездные величины в общем случае различны. Разность между
ними называется показателем цвета. Итак,
показатель цвета — тр—mv,
где тр — фотографическая звездная величина, mv — визуальная
звездная величина. Чем краснее звезда, тем больше показатель цвета.
Интенсивность радиоисточника обычно измеряется спектральной
плотностью потока его излучения (вт м~2 гц~г), что будет рассматри-
ваться в следующей главе. Необходимость введения радиовеличины (по
аналогии со звездной величиной) впервые возникла при изучении внеш-
них галактик с помощью оптических и радиосредств. Чтобы облег-
чить радиооптическое сравнение галактик, Браун и Хазард [34] опре-
делили|видимую радиовеличину как
тг=— 53,4—2,5 lg S, (2.19)
где S — плотность потока радиоисточника на частоте 158 Мгц в еди-
ницах вт-м~2 гц-1.
58
Чтобы найти абсолютную радиовеличину Мг источника, необхо-
димо знать расстояние до него. Согласно (2.18), абсолютная радио-
величина определяется как
Мт = тт~ 51g г+ 5, (2.20)
где mr — видимая радиовеличина, определяемая из (2.19), г — расстоя-
ние (нс). Значение г может быть измерено по фотографическому модулю
расстояния (тр — Мр) [см. формулу (2.18)], или, в случае внешних
галактик, при наблюдении красного смещения оптического и радио-
излучения (см. разд. 8.11).
Задачи
2.1. Объект имеет прямое восхождение а== 12h 20m 24s и склонение 6 =
= -г18°45' (1900.0). Найти его координаты для эпохи 1950.0.
Ответ: а = 12h 22m 56s, 6 = + 18°28'.
2.2. Объект имеет прямое восхождение а — 20h00m12’ и склонение^ —
= —22°12' (1900.0). Найти его координаты для эпохи 1950.0.
Ответ: а = 20h 03™ 09s, 6 = —22°04'.
2.3. Сколько юлианских дней приходится на 21“ 00™ UT 10 января 1965 г.?
Ответ: 2438771,375.
2.4. Насколько удалена звезда, если ее модуль расстояния равен 10 звезд-
ным величинам?
Ответ: 1000 пс.
2.5. Какова абсолютная радиовеличина источника с плотностью потока
10-25 вт лг'^-гиг1 на частоте 158 Мгц, если он находится на расстоянии
10000 пс?
Ответ: —5,9.
2.6. Определить прямое восхождение и склонение радиоисточника, про-
шедшего меридиан в 04h 00m восточного поясного времени 15 июля 1964 года на
долготе 5h30m00s (западная) и широте +40°. Наблюдаемое склонение равно
+ 25° Пренебречь рефракцией. Привести результат к эпохе указанной даты и
к эпохе 1950.0.
2.7. Показать, что наблюдатель, движущийся перпендикулярно лучу
света со скоростью 30 км-сект1, обнаружит отклонение направления луча на
20,6 сек. дуги. Как называется этот эффект?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 van De К a m р Р. The Nearest Stars, Am. Scientist, vol. 42, pp 573—
588, October 1954.
2. H u b b 1 e E. P. «The Realm of the Nebulae», Oxford University Press,
London, 1936.
3. В a a d e W. A. Galaxies — Present Day Problems, in «The Structure
of the Galaxy», Publ. Obs. Univ. Mich , vol. 10, pp. 7—17, 1951.
4. M a у a 1 1 N. U. Comparison of Rotational Motions Observed in the
Spirals M 31 and M 33 and in the Galaxy, in «The Structure of the Galaxy», Publ.
Obs. Univ. Mich., vol. 10, pp. 19—24, 1951.
5. D a n j о n A. chap. 8 in G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst (eds.),
«Telescope», p. 127, University of Chicago Press, 1960.
6. C u r t i s H. D. The Nebulae, in «Handbuch der Astrophysik», vol. 7,
pp. 550—563, Springer Verlag OHG, Berlin, 1936.
7. S a n d a g e A. A. «The Hubh,le Atlas of Galaxies», Carnegie I nstitute
of Washington, Washington, D. C., 1961.
8. DeVaucouleurs G. Classification and Morphology of External
Galaxies, in S. Fltigge (ed.), «Handbuch der Physik», vol. 53, pp. 275—310, Sprin-
ger Verlag OHG, Berlin, 1959.
9. Z w i с k у F. Multiple Galaxies, in S. Flflgge (ed.), «Handbuch der Phy-
sik», vol. 53, pp. 373—389, Springer Verlag OHG, Berlin, 1959.
59
10. De V а и с о u 1 e u r s G. The Local Supercluster of Galaxies, Nature,
vol. 182, pp. 1478—1480, Nov. 29, 1958.
11. A b e 1 1 G. O. and С. E. Seligman. The Distribution of Clusters
of Galaxies, Astron. J. vol. 70, p. 317, 1965.
12. К r a u s J. D. Radio and Radar Astronomy and the Exploration of
the Universe, Trans. IEEE Military Electron., vol. MIL-8, pp. 232—235, July—
October, 1964.
13. В r i 1 1 о u i n L. «Scientific Uncertainty and information», Academic
Press, Inc,, New York, 1964.
14. Smart W. M. «Textbook on Spherical Astronomy», Cambridge Uni-
versity Press, London, 1944.
15. Ohlsson J. Lund Observatory Tables for Conversion of Equatorial
Coordinates into Galactic Coordinates, Lund Obs., Ann., 3, 1932.
16. О h 1 s s о n J., A. R e 1 z and I. T о r g a r d. Lund Observatory Tab-
les for the Conversion of Galactic into Equatorial Coordinates and for the Direction
Cosines in the Equatorial System. The Observatory, Lund, Sweden, 1956.
17. В 1 a a u w A., C. S. G u m, J. L. Pawsey andG.Westerhout.
The New I. A. U. System of Galactic Coordinates (1958 Revision), Monthly Notices
Roy. Astron. Soc., vol. 121, № 2, pp. 123—131, 1960.
18. Gum C. S., Kerr F. J. and G. Wes ter hout. A 21-cm Determi-
nation of the Principal Plane of the Galaxy, Monthly Notices Roy. Astron. Soc.,
vol. 121, № 2, p. 132—149, 1960.
19. G u m C. S. and Pawsey J. L. Radio Data Relevant to the Choice
of a Galactic Coordinate System, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol 121,
№ 2, p. 150—163, 1960.
20. В 1 a a u w A. Optical Determination of the Galactic Pole, Monthly
Notices Roy. Astron. Soc., vol. 121, № 2, p. 164—170, 1960.
21. О о r t J. H. and Rougoor G. W. The Position of the Galactic
Centre, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 121, № 2, pp. 171 —173, 1960.
22. S h a p 1 e у H. and Ames A. A survey of the External Galaxies
Brighter than the 13th Magnitude, Ann. Harvard College Obs., vol. 88, № 2, 1932.
23. De V a u с о u 1 e u r s G. Evidence for a Local Supergalaxy, Astron.,
J., vol. 58, № 1205, pp. 30—32, February, 1953.
24. ChandrasekharS. Principles of Stellar Dynamics, Astrophysical
Monographs, University of Chicago Press, Chicago, 1942.
25. Trurnpl er R. J. and H. F. Weaver. Statictical Astronomy,
University of California Press, Berkeley, Calif., 1953.
26. E d m о n d s о n F. K. Kinematical ^Basis of Galactic Dynamics in
S. Fltigge (ed.), Handbuch der Physik, vol. 53, Springer-Verlag OHG, Berlin, 1959.
27. C a m p b e 1 1 W. W. and J. H. Moore. Radial Velocities of Stars,
Publ. Lick Obs., vol. 16, 1928.
28. Vyssotsky A. N. and E. M. J a n s s e n. An Investigation of
Stellar Motions: A Determination of the Basic Solar Motion, Astron., J., vol. 56,
№ 1191, p. 58—62, March 1951.
29. Godfredsen E. A. Dynamical Stability of the Local Group, Astro-
phys. J., vol. 134, p. 257—261, July, 1961.
30. MacRae D. A. and G. Westerhougt. Table for the Reduction
of Velocities to the Local Standard of Rest, The Observatory, Lund, Sweden, 1956.
31. С 1 e m e n c e G. M. The Practical Use of Ephemeris Time, Sky &
Telescope, vol. 7, pp. 148—149, Jan. 1960.
32. Newton R. R. Astronomy for the Non-astrinomer, IRE Trans. Spa-
ce Electron. Telemetry, vol. SET-6, p. 1 —16, March 1960.
33. Goldstein R.M. Radar Investigations of the Planets, IEEE Trans.
Military Electron, vol. MIL-8, pp. 199—206, July—October, 1964.
34. Brown R. H. and C. Hazard. Extra-galactic Radio-frequency
Radiation Phil. Mag., vol. 43, p. 137—152, 1952.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А л л e н К. У. Астрофизические величины (справочник). Пер. с англ,
под ред. и предисл. Д. Я. Мартынова. Изд-во иностранной литературы, 1960.
«Астрономический ежегодник СССР». Изд-во «Наука».
60
«Астрономический календарь». Ежегодник. Изд-во «Наука».
Бла ж к о С. Н. Курс сферической астрономии. Гостехиздат, 1954.
ВентцельМ К. Сферическая астрономия. Геодезиздат, 1952.
Д у б о ш и и Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы (учеб-
ник для универешеюв). Изд. 2-е, переработ, и доп. Изд-во «Наука», 1968.
Куликов К. А. Новая система астрономических постоянных. Изд-во
«Наука», 1969.
«Курс астрофизики и звездной астрономии». Отв. ред. А. А. Михайлов.
Изд-во «Наука», 1964.
Мартынов Д. Я. Курс общей астрофизики. Учебник для универси-
тетов. Изд-во «Наука», 1965.
Михайлов А. А. Звездный атлас. Изд. 3-е. Изд-во «Наука», 1969.
Пей н-Г апошкина Ц. Рождение и развитие звезд. Пер. с англ.
Б. А. Воронцова-Вельяминова. Изд-во иностранной литературы, 1956.
Попов П. И. и др. Астрономия. Учебник для физ.-мат. факультетов
пед. ин-тов. Под ред. Р. В. Куницкого. Изд. 5-е, перераб. Изд-во «Просвещение»,
1967.
Смарт У. М. Небесная механика. Пер. с англ. Е. Н. Аксенова под ред.
А. А. Орлова. Изд-во «Мир», 1965.
Струве О. Л. и др. Элементарная астрономия. Пер. с англ. И. С. Щер-
биной-Самойловой под ред. и с доп. С. А. Каплана. Изд-во «Наука», 1964.
Струве О. Л. и В. Зебергс. Астрономия XX века. Пер. с англ,
под ред. П. Г. Куликовского. Изд-во «Мир», 1968.
В е с v а г A. Atlas coeli. 1950. О. Nakl. Ceskoslovenske Akad. Ved., Praha,
1959.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ОСНОВЫ РАДИОАСТРОНОМИИ
3.1. ВВЕДЕНИЕ
Цель настоящей главы состоит в кратком рассмотрении основных
физических величин и соотношений, используемых в радиоастрономии.
В этой главе будет идти речь о яркости, плотности потока, влиянии
диаграммы направленности антенны на наблюдения, излучении черно-
го тела, излучении и поглощении, температуре, о шуме и минимально
обнаружимой температуре. Более подробные сведения читатель может
найти в книгах и статьях, приведенных в списке литературы в конце
главы.
3.2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ МОЩНОСТИ И ЯРКОСТИ
Рассмотрим электромагнитное излучение небосвода, падающее
на плоскую горизонтальную площадку А, расположенную на поверх-
ности Земли так, как показано на рис. 3.1. Бесконечно малая мощ-
ность dW, попадающая из телесного угла dQ на поверхность с пло-
щадью dA, в ваттах, будет
dlF=5cos QdQdAdv,
(3.1)
где В—яркость небосвода в направлении насКЗ, вт• м~2-гц"1 стерад"1;
dQ—бесконечно малый элемент телесного угла, спгерад; 9—угол между
dtl и зенитом в радианах; dA — бесконечно малый элемент поверхнос-
ти в м2; dv — бесконечно малый интервал частот (в гц), расположен-
ный между частотами v и v + dv.
Величина В называется яркостью неба, поверхностной яркостью
или просто яркостью. Она представляет собой фундаментальную фи-
зическую величину радио- и оптической астрономии и является мерой
мощности, принимаемой на единицу площади в единице телесного угла
на единицу полосы частот.
Если dW не зависит от положения dA на поверхности А, мощность,
падающая на всю поверхность, равна
dW = AB cosQdQdv.
(3.2)
62
Интегрируя (3.2), получим мощность W, принимаемую поверх*
ностью в полосе Av из телесного угла Q. Итак,
v+Av
«7=л J и
v £2
В cos QdQdv.
(3.3)
В общем случае яркость является функцией угловых координат
и частоты. Изменение яркости В с частотой называется спектром яр-
Рис. 3.1. Основные геометрические соотношения при падении на плоскую пло-
щадку излучения с яркостью В:
а — вид сбоку; б — вид в перспективе.
кости. Интегрирование В в полосе Av (простирающейся от частоты v
до v + Av) дает полную яркость В' в этой полосе Av. Итак,
v + Av
В' = j Bdv, (3.4)
V
где В'—полная яркость в полосе Av (вт-м~2-стерад~г); В — яркость
(вт-м^-гц^-стерад-1); dv — бесконечно малый интервал полосы час-
тот (гц); v — частота, (гц); Av — конечный интервал полосы частот (гц).
Если интегрирование охватывает весь радиоспектр, то получим
полную радиояркость. Подобно этому, если интегрирование охваты-
вает оптический спектр, то получаем полную оптическую яркость.
Введя полную яркость В', перепишем (3.3) в виде
VE = xfj‘B'cos9dQ. . (3.5)
й
Во многих случаях мощность на. единицу полосы частот является
более важной характеристикой, чем мощность в произвольном интер-
вале частот Av. Мощность на единицу полосы частот часто называется
спектральнои“мощностью, поскольку ее изменение с частотой образует
63
спектр мощности1. Она измеряется в вт-гц~\ С помощью понятия
спектральной мощности выражение (3.1) можно записать в виде
' dw = В cos OdQdA, (3.6)
где day — спектральная мощность, принимаемая элементом площади dA
из элемента телесного угла dQ на единицу полосы частот (вт-гц-1).
Если dw не зависит от положения dA на поверхности А, то спект-
ральная мощность, принимаемая всей поверхностью А, равна
dw = АВ cos OdQ. (3.7)
Интегрируя (3.7), получим спектральную мощность2, собираемую
из телесного угла небосвода Q. Итак,
w — A JfBcosOdQ, (3.8)
я
где w — спектральная мощность или мощность в единице полосы час-
тот (вт-гц-1).
Предположим, что яркость постоянна по всему небосводу, тогда
мощность, принимаемая на единице полосы частот от полусферы (те-
лесный угол 2л стерад), составит
2л Л/2
w>=AB§ J cos0sin0d0d<p (вт-гц-1). (3.9)
о о
В выражении (3.9) бесконечно малый телесный угол dQ замейен
равным ему выражением sinGdGdcp, где 0 — зенитный угол, а <р —
азимутальный угол (см. рис. 3.1, б).
Вычисляя интеграл в (3.9), получим
w — лАВ (вт-гц~г). (3.10)
Если вместе с тем в полосе Av яркость постоянна, то полная мощ-
ность, принимаемая площадью А от полусферы;
W = ABAv J J cos 0dQ = nAB Av. (3.11)
Это есть мощность, принимаемая участком с площадью А на поверх-
ности Земли в случае, если протяженность телесного угла составляет
одну полусферу.
1 Т. е частотный спектр принимаемой мощности или частотный спектр
падающего на поверхность А потока излучения (Дрим. ред )
2 Мощность F и спектральная мощность w связаны соотношением
v+Av
W= J wdv = wcpAv,
v
где шСр — средняя спектральная мощность в полосе Av.
64
Пример. Пус । ь яркое "-ь неба В на частоте у постоянна в полосе 1 МгЦ
по всещ небосводу (и сссныи угол 2л) Найти спектральную мощность и пол-
ную мощное и., принимаемую горизонтальной поверхностью с площадью 5 м2
на часток- \ Сщ юральная яркость В равна 10“22 вт • м~2 гц"1 стерад~1.
Р е in е и и < Согласно уравнению (3.10) мощность, принимаемая поверх-
iiocibio с нлощ iiiio 5 щ2 в единичном частотном интервале, равна
ш = лДВ = 5л'10~22 (вт-гц~1).
Поломе к iK следует из (3 И), полная мощность, принимаемая в полосе 1 Мгц,
1!Г = лЛВДу = 5л-10-22-10е =5л-Ю-i’ (em).
3.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЯРКОСТИ
Яркость неба в общем случае зависит от направления, т. е. ме-
няется в зависимости от угловых координат. Это может быть выраже-
но в явной форме записью яркости в виде В(9, ср). Тогда спектральная
мощность в (3.8) или мощность на единичный интервал полосы выра-
шгея как
w = A JJb(0, cp)cos0dQ (вт-гц~1). (3.12)
На рис. 3.2 поверхность А (согласно рис. 3.1) представлена плос-
кой горизонтальной поверхностью приемной антенны с диаграммой,
направленной в зенит (9 = 0). В этом случае рассматриваемая пло-
щадь называется эффективной апертурой (эффективной площадью)
антенны ЛЭфф- Для антенн с большими апертурами она всегда немно-
1о меньше, чем геометрическая площадь антенны (гл. 6). Диаграмма
направленности по мощности Рп(9, ф), являющаяся функцией углов
О и ср, есть мера отклика антенны на излучение. Она представляет со-
бой нормированную безразмерную величину, максимальное значение
которой равно 1. При применении выражений типа (3.12) к антеннам
cos 9 следует заменять на Рп(9, ф). Введя Лэфф и Рп(9, ф) в (3.12), мы
получим для спектральной мощности w или мощности, принимаемой
и единице полосы из телесного угла1 Q, следующее выражение:
®=^АффПв(0,ф)Рп(0,ф)<Я (3.13)
где w — принимаемая спектральная мощность (вт-гц~Гу, ЛЭфф — эф-
фективная апертура антенны (л2); В(0, ф) — яркость небосвода
(вт-м^-гц'1 стерад'1)-, Рп(9, ф) — нормированная диаграмма на-
правленности антенны по мощности (безразмерная величина); dQ =
— sin 9d9drp — элемент телесного угла (стерад). Если принимаемое
излучение некогерентно и неполяризовано, то принимается лишь по-
1 Для изотропной антенны Рп (0, ср) = 1 для всех углов. Это соответст-
вует случаю сферической принимающей поверхности с поперечным сечением 4
(вместо плоской, изображенной на рис 3 1 или 3.2) Для такого случая фактор
cos 0 в (3 12) заменится на единицу не потому, что угол 0 мал, а из-за сфериче-
ской формы принимающей поверхности.
3 Зак. 1117
65
ловина падающей мощности, поскольку антенна обычно реагирует лишь
на одну поляризационную компоненту. Поэтому в (3.13) и введен коэф-
фициент 1/2. В общем случае, когда излучение частично поляризовано
( и частично неполяризовано) этот коэффициент может лежать в преде-
лах от 0 до 1 (см. об этом в гл. 4).
Если яркость постоянна и равна Bconst, то (3.13) перепишется
в виде
® = ^А)ФФ5сог151 JJ /МО, ф)^- (3.14)
Q
Рис. 3.2. Диаграмма направленности антенны и небесная сфера в соответствую-
щей координатной системе
Если интегрирование в (3.14) осуществляется по телесному углу 4л,
то интеграл называется площадью луча или телесным углом луча ан-
тенны Qa (см. гл. 6). Более правильнее было бы назвать этот угол те-
лесным углом, стягиваемым диаграммой направленности, однако тер-
мины площадь луча или телесный угол луча антенны также широко
распространены. Таким образом,
! М = \\Рп (9, Ф)<&2, (3.15)
' 4л
где — телесный угол диаграммы направленности антенны (стерад)',
Pn(Q, ф) — нормированная диаграмма направленности антенны по
мощности (безразмерная величина), d£l = sin QdQdtp — элемент те-
лесного угла (стерад). Если можно пренебречь откликом задних и
66
боковых jiciieciKOB антенны, изображенных на рис. 3.2, и если все
небо iiMcei носюянную яркость BConst , то
w = 1/2Лэфф Bconst &А (впг-гц"1). (3.16)
В общем случае, когда яркость меняется в зависимости как от направ-
ления, i.iK п от частоты, полная принимаемая мощность записывается
в более общей по сравнению с (3.13) форме1
V-I-Av
= J £fB (0, <р) (0, ф) dQdv. (3.17)
Интегрирование ведется по выбранному телесному углу Q неба
и в полосе частот от v до v + Av. Если яркость однородна по всему
небосводу и если яркость и диаграмма направленности антенны в по-
лосе Av не зависят от частоты, то полная мощность, принимаемая
в этой полосе от всего небосвода, запишется так:
W = 1 /2Лэфф Bconst Йл Av (вт), (3.18)
где Аэфф — эффективная апертура антенны (jw2 * *); Bconst — постоянная
яркость (вт-м'^-гц"1-стерад"1); £2Л— телесный угол диаграммы на-
правленности антенны (стерад); Av — полоса частот (гц).
В качестве иллюстрации рассмотрим следующий простой пример.
Пример. Антенна радиотелескопа имеет веерообразный («ножевой») луч
шириной 5° X 20° по точкам половинной мощности (в главных плоскостях).
Участок неба, на который направлена антенна, имеет на частоте v однородную
радиояркость 10~21 вт м~2 гц"1 стерад"1. Найти принимаемую спек-
тральную мощность на частоте V, если эффективная апертура антенны состав-
ляет 36 м2
Решение. Телесный угол диаграммы направленности антенны при-
близительно равен [см. (6 22)]
~ 4/30О16 Ф0,б,
где йл — телесный угол Диаграммы направленности (стерад или град2)', 9016—
ширина луча на уровне половинной мощности в одной из главных плоскостей
диаграммы (рад или град)', ф0.Б — ширина луча на уровне половинной мощности
в другой главной плоскости диаграммы (рад или град) Следовательно, в этом
примере телесный угол диаграммы направленности антенны
Ол =(4/3)-5°-20° =133 град2.
Из (3 16) тогда следует, что принимаемая спектральная мощность равна
№=-£ Лэфф Всопз1йл= 1 /2-36-10-21-133/3283=7,3' 10~22 (вт-гц"1).
Дробь 133/3283 переводит число квадратных градусов (133 град2) в стерадианы,
так как 1 стерад = 57,32= 32 83 град2 Заметим, что, если полоса приемника Av
равна 1 Мгц и яркость в этом диапазоне постоянна, то полнад принимаемая
мощность равна
lF' = a)Av=7,3'10-22'109 = 7,3'10-19 вт
1 Яркость в (3 17) может быть записана в форме В (0, ф, V), что указывает
на ее зависимость от обоих углов и частоты. Подобным же образом диаграмма
направленности может быть обозначена как Рп (0, ф, v). Однако для простоты
мы будем опускать V, подразумевая зависимость В и Рп от частоты
3*
67
3.4. ДИСКРЕТНЫЕ ИСТОЧНИКИ, ПЛОТНОСТЬ ИХ ПОТОКА И ЯРКОСТЬ
Дискретным радиоисточником является источник, который отчет-
ливо выделен или различим на фоне распределенного радиоизлучения.
Такие источники могут быть разделены на три типа: 1) точечные,
2) локализованные, 3) протяженные.
'^Точечный источник является идеализацией дискретного источника
малых угловых-, размеров. Он может быть определен как источник,
протяженность которого составляет бесконечно малый телесный угол.
Протяженность всех радиоисточников, разумеетсяТсоставляет телесный
угол конечных размеров, однако иногда удобно рассматривать источ-
ники очень малой протяженности в качестве точечных источников. Ло-
кализованный источник представляет собой дискретный источник не-
большой, но конечной протяженности. Иногда к локализованным или
точечным источникам "применяется'термин радиозвезда, однако при
этом не имеется_в_виду, что они являются действительно оптическими
звездами, т. е. горячими самосветящимися телами. Солнце и некоторые
светящиеся звезды являются в этом смысле исключениями, будучи
одновременно и звездами, и радиоисточниками.
Протяженным источником называется дискретный источник боль-
ших угловых размеров. Разграничение между локализованным и про-
тяженным источниками является произвольным; однако в обычной
практике источники с диаметром менее Г считаются локализованными,
а более Г — протяженными. Источник с угловой протяженностью
в десятки градусов может считаться дискретным источником, если его
границы хорошо различимы.
Для любого источника интеграл по яркости по всему источнику
дает полную плотность потока1 излучения от источника:
S = JJ B(9,<j)dQ, (3.19)
источник
гдеЗ — плотность потока источника (ян или вт гц"1)-, В(9, <р) —
функция распределения яркости по источнику (вт-м^-гц^-стерс/д*1)^
dQ = sin 9d9d<p — элемент телесного угла (стерад). Единицей спект-
ральной плотности потока являются ватты на квадратный метр на герц
(вт-м,~г гц~1). Название Янский (сокращеннояк) было предложено для
этой единицы в честь пионера радиоастрономии Карла Янского. Итак,
1 ян = 1 вт• jw-2• гц"1. Плотность спектрального потока большинства
1 Плотность потока источника может быть также определена как
S= JJ В (0, <р) cos 0dQ, (3.20)
источник
где 0 — угол, отсчитываемый от центра источника. Хотя это определение
может показаться более соответствующим тексту предыдущих разделов, мы
примем определение (3.19), поскольку оно делает плотность потока источника
совершенно не зависимой от приемного устройства. В любом случае оба опре-
деления будут существенно отличаться только для протяженных источников,
таких, как, например, Магеллановы Облака.
68
радиоисточников порядка 10~2в вт • м~2 гц"1 и эта величина обычно на-
зывается единицей спектрального потока.
Если наблюдение источника проводится с_антенной, имеющей диа-
грамму направленности Рп(9, <р), то измеряемая плотность потока
равна
So= В(9,ф)Рп(9,ф)</Й. (3.21)
источник
Благодаря направленным свойствам диаграммы антенны наблю-
даемая плотность потока будет меньше, чем реальная, или истинная
плотность, определяемая (3.19). Диаграмма направленности антенны
Рп(9, <р) играет роль как бы весовой функции, уменьшающей интеграл
(3.21) по сравнению с (3.19). Однако при малой протяженности источ-
ника Рп(9, ф) » 1 по всему источнику, и плотность потока, согласно
(3.21), будет почти равна истинной величине. В этом случае (3.21) сво-
дится к (3.19). С другой стороны, когда источник больше телесного
угла главного лепестка антенны и яркость источника можно рассмат-
ривать постоянной по главному лепестку, то (3.21) сводится к соот-
ношению
$0=В(9, ф) Прп(9- ф)^~В(9, ф)Йм, (S.22)
где Qaj — телесный угол главного лепестка антенны.
В (3.21) и (3.22) предполагалось, что луч антенны направлен на
источник. Если это не так, необходимо дальнейшее рассмотрение.
Пусть в этом случае направление отсчета совпадает с осью х[9 = (л/2),
Ф = 0], как показано на рис. 3.3, а, а не с осью z(0 = 0, ф' = 0), как
показано на рис. 3.1 и 3.2. Плотность потока, измеряемая антенной
с ножевой диаграммой при сканировании протяженного узкого источ-
ника, как показано на рис. 3.3, б, тогда определяется выражением
S (ф0) = J В (ф) Рп (ф —ф0) йф, (3.23)
где 5(фо) — измеряемая плотность потока (ян или вт м~2 гц"1); В(ф) —
распределение яркости по источнику (вт-м~2- рад"1); Рп(ср — ф0)—
нормированная диаграмма направленности антенны в зависимости от
угла ф; ф0 — угол отклонения диаграммы направленности антенны.
Измеряемая плотность потока может быть также выражена через
5 (Фо) = f в (Ф) Рп (Фо — Ф) <*Ф. (3-24)
где
Рп (Фо—ф)=Рп (ф— Фо)-
Наблюдаемое распределение яркости получается, если поделить
выражение (3.24) на угол диаграммы направленности антенны фд =
= [ Рп(ф)<йр. Тогда
В(фо)=~^~ [В(ф)?п(Фо — Ф)<*Ф- (3-25)
тЛ J
69
В результате радиотелескоп измеряет распределение температу-
ры Т'(фо), являющееся функцией истинного распределения яркостной
температуры Ts(tp) по источнику.
Т (Фо) = f Ts (ф) Рп (ф0 — ф) dtp (3 26)
(см. разд. 3.18). Одномерная зависимость в (3.23) — (3.26) является
частным случаем двумерной, когда распределение яркости и диаграмма
направленности—функции обоих углов ср и у=90°—9 (см. также зада-
чу 3.7). В случае, изображенном на рис. 3.3, б, распределения можно
Рис. 3.3. Диаграмма направленности антенны (а) и геометрия протяженного
источника и антенны с ножевой диаграммой направленности (б).
считать зависящими только от угла ср (поэтому использованы единицы
вт-мг1-гц-1-рад-1 вместо вт. м~2 гц-1 стерад-1). Соответствующий
профиль распределения яркости источника и диаграмма направлен-
ности как функция ср показаны ~на~~рис^Д74, а. При этом измеряемая
плбтнОСтьпотока будет соответствовать кривой рис. 3.4, б. Для любого
угла фо измеряемая плотность потока 5(ф0) пропорциональна пло-
щади под кривой, определяемой произведением функции распределения
яркости и диаграммы направленности в подынтегральном выражении
уравнения (3.24). На рис. 3.4, а эта площадь заштрихована.
Плотность потока 5(ф0), определяемая выражением (3.23), назы-,
вается кросс-корреляционной функцией распределения яркости и диа-
граммы направленности антенны, а та же величина, вычисленная по
формуле (3.24), называется сверткой. Можно также сказать, что 5(ф0)
в (3.24) является результатом свертки В и Рп. Следует отметить, что
диаграмма направленности в (3.24) является зеркальным отражением
реальной диаграммы направленности, т. е. Рп(ф) — Рп(—ф) [или
Рп(—ф) = Рп(ф)]. Для симметричных диаграмм направленности оба
выражения совпадают. Соотношение (3.24) может быть записано также
в виде
5(фо) = р(Фо — Ф)Л.(Ф)<*Ф- (3.27)
70
В сокращенной записи (3.24) и (3.27) могут быть выражены как
S=B* Р.
Соотношения (3.23), (3.24), (3.27) и (3.28) подтверждают тот факт,
что в общем случае инструмент для наблюдения не обеспечивает полу-
чення псiншгоТо'з'начения наблюдаемой величины, а дает модифици-
рбплттптж "результат? Е случае
этптчшы "происходит зглаживание
деталей распределения, что мож-
но заметить, сравнивая наблюдае-
мый профиль В(фо) рис. 3.4, б с
истинным профилем В(ф1 рис. 3.4, а.
Наблюдаемый результат совпа-
дает с оригиналом лишь при нали-
чии идеального инструмента.^Для
антенны это означает нереализуе-
мый бесконечно острый луч, что
требует существования бесконеч-
ной направленности (см. гл. 6).
Диаграмма направленности такого
типа может быть представлена
с помощью дельта-функции:
Рис. 3.4. Свертка истинного распре-
деления яркости источника В с по-
мощью диаграммы направленности
антенны Р (а) и наблюдаемое рас-
пределение плотности потока S (б).
( 0 для Ф#=0 />
6W=U длЯф=0И
(3.28)
(3.29)
Для бесконечно острой диаграммы направленности условие по-
стоянства распределения по ней яркости выполняется всегда (если ни-
каких особенностей в распределении источника нет), так что
5 (Фо) (Фо) 6 (Фо — Ф)<йр=-В(фо)фд. (3.30)
В формуле (3.30)
Фд = ],Кп(ф0—ф)</ф = Кх] 6(ФО—ф)</ф, (3.31)
где фд — угол диаграммы направленности антенны; — безразмер-
ная постоянная. Таким образом, наблюдаемое распределение плотнос-
ти потока идентично по форме реальному распределению яркости, как
это показано на рис. 3.5.
Для случая бесконечно острого распределения яркости (точечный
источник) и конечной ширины антенного луча через дельта-функцию
можно представить распределение источника. Тогда
5 (фо) = Ка J 5(ф)Рп(Фо—ф)йф = 5Рп(ф0). (3.32)
В формуле (3.32)
S = J В (ф) dtp ^/<2 J 6 (ф) dtp, (3.32а)
71
где S — действительная или истинная плотность потока источника;
— размерная постоянная (вт-м^-гц^-рад"1). Таким образом, на-
блюдаемое распределение, плотности потока идентично зеркальному
отражению диаграммы направленности относительно угла ср
(см. рис. 3 6 — диаграммы направленности в дальней зоне — если рас-
стояние до источника достаточно велико) Когда диаграмма направле-
на на источник (ф0 = 0), измеряемая плотность потока равна действи-
тельной плотности потока источника.
Свертка включает в себя смещение, умножение и интегрирование.
В качестве иллюстрации рассмотрим однородное распределение источ-
Рис. 3.5. Наблюдаемое распределе-
ние идентично истинному распреде-
лению для бесконечно острой диаг-
раммы направленности антенны
Рис. 3.6. Наблюдаемое распределе-
ние совпадает с зеркальным отра-
жением диаграммы направленности
антенны для точечного источника
ника В(ф) и резко асимметричную треугольную диаграмму направлен-
ности Рп($ — фо) (см. рис. 3.7, а). Измеряемая плотность потока
S (ф0) = £в(ф)Рп (ф0—ф)</ф, (3 33)
где
ЛЛФо — Ф)=^П(Ф—Фо)! Фо — угол смещения.
Перемножая распределение яркости и диаграмму направленности
антенны и интегрируя произведение, мы получим наблюдаемую плот-
ность потока как функцию угла смещения ф0 (рис. 3.7, б) Графически
результат получится при передвижении действительной диаграммы
направленности вдоль распределения яркости, когда в качестве орди-
наты для каждого значения ф0 (рис. 3.7, а) берется значение плотности
потока (рис. 3 7, б), пропорциональное площади, охватываемой кри-
вой произведения указанных величин (участок, заштрихованный на
рис. 3.7, а).
Согласно рис. 3 4, 3.6 и 3.7, наблюдаемое распределение яркости
глаже и шире истинного распределения. Можно сказать, что антенна
производит эффект сглаживания. В результате невозможно восстано-
вить однозначным образом распределение яркости, поскольку беско-
72
нечное число таких распределений способно привести к тому же на-
блюдаемому результату 5(ф0). Таким образом, если антенна не будет
иметь бесконечно острую диаграмму направленности, детальная струк-
тура распределения яркости источника оказывается безвозвратно ут-
раченной. Вопрос об антенном сглаживании будет обсуждаться далее
в разд 6 9
Возвратимся к двумерной задаче, имеющей большой практичес-
кий интерес, и рассмотрим случай, когда источник меньше площади
главного луча антенны (см. рис. 3.8). Пусть источник находится в точке
с 9 = 0 (рис. 3.2). Если антенна направлена на источник, как на рис.3.8,
Рис. 3.7. Пример однородного распределе-
ния яркости по источнику, сканируемому
антенной с асимметричной диаграммой нап-
равленности треугольной формы.
Телесный, угол
главного лепестка.
Рис. 3.8. Источник с телесным
углом совмещенный с диаг-
раммой направленности антенны.
то наблюдаемая плотность потока максимальна, но меньше истинной
плотности потока. Тогда наблюдаемая или видимая яркость в соответст-
вии с (3.25) равна
в0= lP(e.<p)Pn(e,q»dQ s0 , (3.34)
° ffPn(6, ф) аА ’
где Во — видимая яркость (вт-м^гц-1-стерад-1); So — максимальная
наблюдаемая плотность потока (вт • м~2 гц-1); Пл — телесный угол диа-
граммы направленности антенны (стерад); Pn(Q, <р) — нормированная
диаграмма направленности антенны по мощности (безразмерная вели-
чина); В(9, ф) — истинное распределение яркости (вт • м~* гц-1 • сте-
рад"1); dP> — элемент телесного угла (стерад).
Интегрирование,в числителе выражения (3.34) проводится по те-
лесному углу, занимаемому источником, а интегрирование в знамена-
теле — по углу 4л.
Когда источник достаточно мал по сравнению с телесным углом
диаграммы направленности, то наблюдаемая плотность потока So
почти равна действительной плотности потока S, и, если при этом те-
73
лесный угол источника Qs известен, оказывается целесообразным оп-
ределить действительную среднюю яркость
Яср = ^- = -^УУв(9,ф)<Ю, (3.35)
где S — действительная плотность потока источника (вт-м~2-гц”1);
— телесный угол источника (стерад).
Заметим, что видимая яркость включает в себя усреднение по те-
лесному углу антенного луча, в то время как действительная усред-
ненная яркость включает в себя усреднение по источнику.
Если яркость по источнику (В — Вср) постоянна и если телесный
угол источника много меньше, чем телесный угол луча (Qs С EU), то
B0 = S/aA = (£is/aA)B. (3.36)
В случае, когда протяженность источника совпадает с главным
лепестком диаграммы направленности, то
в0 = (ам/аА)в, (3.37)
где f j* Pn(9, <p)dQ—телесный угол главного лепестка диа-
главный лепесток
граммы направленности антенны.
Когда телесный угол источника больше телесного угла главного
лепестка, но меньше по сравнению с 4л, можно записать
ВО = (£2^/£2Л)В, (3.38)
где &м = J J Рп (9, ф) dQ—телесный угол главного и боковых ле-
ИСТОЧНИК
пестков в пределах источника.
Телесные углы антенны связаны соотношением
(3.39)
или
&м/&А < &м/&А < 1. (3.40)
Отношения в (3.40) называются коэффициентами направленного
действия антенны. Отношение является коэффициентом, на-
правленного действия главного луча. Этот вопрос будет обсуждаться
далее в гл. 6.
Изменение плотности потока S с частотой называется спектром
плотности потока. Интегрируя S в полосе Av (от частоты v до v + Av),
получим полную плотность потока S' в этой полосе частот. Таким об-
разом,
у-]-Ду
S'= J Sdv, (3.41)
V
где S' — полная плотность потока (вт-лг2); S — спектральная плот-
ность потока (вт-лг2-^-1). Если интегрирование проводится по всему
радиодиапазону, то мы получим полную плотность радиопотока. Если
74
же интегрирование проводится по всему оптическому спектру, то по-
лучаем полную плотность оптического потока. Отсюда следует, что
полная (наблюдаемая) мощность W, принимаемая от источника про-
тяженностью £2S в полосе Av, равна
W = 1/2Лэфф5о = 1/2Лэфф J VSodv =
V
= 1/2Лэфф J £[в(0, ф)Рп(0, (3.42)
V Яд
Рис. 3.9. Излучение,
принимаемое из боль-
шого телесного угла.
где W — полная принимаемая мощность (е/n); Лофф — эффективная
апертура антенны; So — полная наблюдаемая плотность потока
(вт-м~2); So — наблюдаемая спектральная плотность потока (впг-м~2Х
Хггр1), v — частота (г^); Av — полоса частот
между v и v + Av (гцу, dv — бесконечно ма-
лая полоса частот (гц)\ Pn(Q, ф) — диаграмма
направленности антенны (безразмерная вели-
чина); 5(0, ф) — распределение яркости
{вт м~2 • гц~х -стерад~1); d£l — бесконечно ма-
лый телесный угол {стерад).
В выражении (3.42) предполагается, что
диаграмма антенны направлена на источник.
Если плотность потока постоянна ‘в полосе
частот Av, то (3.42) сводится к
IF=l/24e^S0Av(e/n). (3.43)
В заключение заметим, что хотя размерности полной плотности
потока S' и вектора Пойнтинга (ватты на квадратный метр) совпадают,
в общем случае эти две физические величины представляют собой не
одно и то же. Плотность потока согласно (3.19) является скаляром.
Вектор Пойнтинга определяется электрическим и магнитным полями в
данной точке (~Е X Н). Для излучения, приходящего из большого
телесного угла (рис. 3.9) модуль вектора Пойнтинга будет меньшё чем
S'; для точечного источника они равны1.
Пример 1. Дискретный радиоисточник диаметром в 2° имеет истинную
среднюю яркость ВСр = 1020 вт м~2 • гц~1 стерад7'1 на частоте V. Яркость
в полосе 2 Мгц на этой частоте постоянна. Следует найти: а) истинную плотность
потока источника на этой частоте; б) плотность потока, измеряемую антенной
с телесным углом главного лепестка 1 град2', в) полную истинную плотность по-
тока в полосе 2 Мгц.
Решение, а) из (3.35) следует, что истинная плотность потока
S== Вер10-2°.л/3282 = 9,6-10~24 вт-м~2-гц-1;
1 Отмеченное различие в величинах вектора Пойнтинга и полной плотно-
сти потока энергии связано с принятым автором определением<(3?lg/. В случае
более корректного определения полного потока (3.20) это различие исчезает.
(Прим, ред.)
75
б) поскольку телесный угол главного лепестка меньше протяженности источника,
а яркость постоянна по источнику,
So =
Телесный угол не задан. Однако если предположить, что он лишь незна-
чительно больше Одр то приблизительно
S0=10-2°-1/3282 = 3,05-10-24 вт-м^-гц-1;
в) полная истинная плотность потока источника в полосе 2 Мгц определяется
из (3.41):
S' = f Sdv = SAv = 9,6-10-24-2- 10е = 1.9-10~« (вт-м~2).
Пример 2. Пусть для наблюдения источника в примере 1 используется
радиотелескоп с антенной, имеющей эффективную апертуру 150 м2. Требуется
найти: а) полную принимаемую мощность, б) принимаемую спектральную мощ-
ность.
Решение, а) полная мощность, принимаемая от источника, определяет-
ся с помощью (3.43);
1Г=1/2-Л8фф50Ду= 1/2.150.3,05-10~24-2.10« = 4,6- 10~i« (вот);
б) спектральная мощность или мощность на единицу частотного интервала равна
ю = 1/2ЛЭфф So = 2,3-10-22 (e/n-ец-1).
3.5. ИНТЕНСИВНОСТЬ
Излучающая
поверхность
Рис. 3.10. Поверхность, из-
лучающая электромагнит-
ную энергию с интенсив-
ностью /.
Рассмотрим плоскую поверхность А, излучающую электромагнит-
ную энергию, как показано на рис. 3.10. Спектральная мощность,
„ излучаемая элементом поверхности dA в
Нормаль телесном угле dQ, определяется как
dw — 1 cos OdQd.4, (3.44)
где d<jo — спектральная мощность или мощ-
ность на единицу частотного интервала
(вт-гц-1)-, I—интенсивность (в/п-Л4_2-гц~1Х
хаперад-1)-, 0 — угол между нормалью
к поверхности и углом d£l (pad)-,dQ —эле-
мент телесного угла (стерад)-, dA — эле-
мент площади поверхности (м~2).
Величина 1 называется интенсив-
ностью излучения поверхности. Пользуясь
терминологией ИК-техники, эту величину
следует называть энергетической яркостью.
Интенсивность имеет размерность мощ-
ности на единицу площади, на единицу
телесного угла и на единицу частотного
интервала и выражается в ваттах на квад-
ратный метр, на герц, на секунду, на
стерадиан (вт-м~2гц~1-стерад-1). В выражении (3.44) предполагает-
ся, что излучение от элемента поверхности подчиняется косинусо-
18
I
идальному закону Ламберта. Если излучение постоянно по всей пло-
щади поверхности А, то (3.44) сводится к
dw = AI cos 9dfi. (3.45)
Спектральная мощность w , излучаемая поверхностью в заданном
телесном угле, выражается Интегралом от (3.45), т. е.
w = Л J J / cos 9dQ, (3.46)
где w — спектральная мощность (вт-гц-1)-, А — площадь (ма); I —
интенсивность (впг м~2 стерад^У 9 — угол между нормалью к Л и
dQ. (рад)1, dQ — элемент телесного угла (стерад).
Рис. 3.10, где изображено излучение от поверхности Л, может рас-
сматриваться как случай передачи энергии, а рис. 3.1, изображаю-
щий поглощение энергии поверхностью Л — как случай приема энер-
гии. Размерности и единицы для интенсивности I и яркости В одни
и те же. Из этих соображений следует, что
I cos 9 <ША = —В cos бсГйЛ (3.47)
и
(3.48)
3.6. ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА И ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАНКА
Все тела с температурами выше абсолютного нуля излучают энер-
гию в виде электромагнитных волн. Тела не только излучают электро-
магнитную энергию, но также могут поглощать или отражать падаю-
щую на них энергию. Кирхгоф [ 1Г показал, что хороший поглотитель
электромагнитной энергии является также и Хорошим излучателем.
Идеальный поглотитель называется черным, телом, которое одновремен-
но является и идеальным излучателем. Черное тело поглощает все из-
лучение, падающее на него на всех длинах волн, а его собственное из-
лучение является функцией только температуры и длины волны. По-
нятие черного тела является идеализацией, поскольку не существует
тел, обладающих таким свойством. Однако некоторые тела, изготов-
ленные из угля или сажи, поглощают почти все падающее излучение
в видимой и инфракрасной части спектра и в этом диапазоне волн при-
ближаются по своим свойствам к идеальным черным телам.
Черное тело можно представить в виде ящика с отверстием в стен-
ке, который находится при постоянной температуре Т (рис. 3.11).
Излучение, попадающее в отверстие извне, проходит в ящик и пол-
ностью поглощается в результате многократных отражений от внут-
ренних стенок, исключая небольшую часть излучения, отражаемого
через отверстие наружу. Этой частью излучения, однако, можно пре-
небречь, если отверстие мало по сравнению с остальными размерами
ящика. Излучение, испускаемое из ящика через отверстие, соответст-
вует излучению черного тела при температуре Т. Для уменьшения крае-
вых эффектов на отверстии его размеры должны быть велики по срав-
77
нению с длиной волны, а размеры ящика намного превышать размеры
отверстия.
Яркость излучения черного тела определяется законом излучения
Планка. Этот закон, сформулированный Планком [21, усынавливает,
что яркость излучения черного тела при температуре Т па частоте v
выражается следующим образом:
В — (2hv3/c2) [ 1 /ехр (hvlkT) — 1 ], (3.49)
где В — яркость (вт-м^ гц'1-стерад-1); h = 6,63-10-34 дж-сек —
постоянная Планка; v—частота (гц); с = 3-108 м-сек'1— скорость
света; k = 1,38- 10_235дас ° К-1 — постоянная Больцмана; Т — темпе-
ратура ( К). Следует отметить, что
hv, так же как и kT, имеет размер-
ность энергии; поэтому отношение
hvlkT — безразмерная величина.
Рис. 3.12. Кривые яркости излу-
чения черного тела в зависимости
от длины волны (закон Планка)
для' четырех значений темпера-
туры.
Ящик при температуре Т
Черные поглощающие стенки,
Рис. 3.11. Модель черного тела в виде
поглощающего ящика.
Яркость излучения черного тела В в зависимости от длины волны
для четырех значений температуры показана графически на рис. 3.12.
Первый сомножитель 2hv3!c2 в правой части соотношения (3.49) ме-
няется как куб частоты, в то время как второй сомножитель (для боль-
ших v) меняется как e~v. Следовательно, В стремится к нулю при боль-
ших и малых частотах с максимальным значением на промежуточной
частоте (см. рис. 3.12).
Особый интерес представляет тот факт, что точка максимальной
яркости смещается в сторону высоких частот (более коротких волн)
с увеличением температуры.
Пример. Вычислить яркость излучения черного тела при температуре
6000° К на длине волны 0,5 мкм
Решение Частота и длина волны связаны в вакууме соотношением
v = c/X,
где v — частота (гц), с = 3 • 108 м • сект1 — скорость света; X — длина вол-
ны (лт).
78
Поскольку 1 мкм = 10~в м, то длина волны в 0,5 мкм соответствует частоте
v = с/К=3-108/0,5-10-0 = 6-1014 (гц).
Подставляя это течение для v в (3.49) и полагая Т = 6000°, получим
Ь — [2-6,62 10-»4-(6.1014)8/(3-108)2] [1/ехр (/rv/AT)—1],
где
/iv/AT = 6,62-10~S4-6-1014/1,38- 10-2S-6000 = 4,8.
Отсюда следует, что
В = 3,2 10~6/е4’8 — 1 = 3,2.10—в/121,5—1 =2,6-10~8 вт• м~2• гц"1 • стерад-1.
Рис. 3.13. Кривые Планка для излучения черного тела, вычерченные в лога-
рифмическом масштабе, где яркость представлена в зависимости от частоты
В (v) (левая и нижняя шкалы) и от длины &мны В (2.) (правая и верхняя шкалы).
Л—рентгеновское и ультрафиолетовое излучения; Б — оптическое; В — инфракрасное; Г —
радиодиапазон
Если кривые Планка для излучения черного тела вычертить в ло-
гарифмической шкале (вместо линейной, как на рис. 3.12), то можно
будет охватить большой диапа*зон частот (или длин волн) и температур.
Такой график представлен на рис. 3.13. Из него следует, что все кри-
вые, вычерченные в логарифмическом масштабе для различных темпе-
ратур, идентичны по форме, но смещены одна относительно другой.
79
На рис. 3.13 длина волны откладывается по оси абсцисс, увеличи-
ваясь вправо (частота уменьшается). Иногда удобно сменить направле-
ние на обратное так, чтобы частота увеличивалась вправо. Такой гра-
фик показан на рис. 3.14; он является как бы зеркальным отражением
графика на рис. 3.13.
На обоих рисунках яркость В, вычисленная по формуле (3.49),
откладывается вдоль левой оси ординат в зависимости от частоты или
длины волны, откладываемых на оси абсцисс.
Волны, м
10* 10г 1 1О'г 10'* 1О'е 10~8 1О'Ю ю'12 ю'1*
Волны, м
Рис. 3.14. Кривые Планка для излучения черного тела, аналогичные изображен-
ным на рис. 3 13, но при возрастании частоты вправо. '
В уравнении (3.49) яркость выражается через мощность на еди-
ницу площади, на единицу частотного интервала, на единицу телес-
ного угла (ян-стерад~1 или вт-м~2-гц~1-стерад~г). Часто представ-
ляет интерес записать закон излучения Планка таким образом, чтобы
яркость была выражена через мощность на единицу площади, на еди-
ницу длины волны, на единицу телесного угла (вт -Л1-2 - длина волны-1 х
80
Хстерад"1 или вт-м"1 -стерад"1). Для соответствующего преобразо-
вания выражения (3.49) воспользуемся соотношением между частотой
и длиной волны в вакууме:
vX = c, (3.50)
где v — частота (гц); X — длина волны (л); с — скорость света.
Из этого соотношения следует, что
dv = — (c/M)dk (3.51)
Поскольку
Bdv — —В>. dX,
получаем
Вь = (2Лс*/Хь) [1/ехр (Лс/feTX) —1], (3,52/
где Вх — яркость излучения черного тела, приходящаяся на единич-
ный интервал длин волн (вт м-^-м"1 • стерад"1); А=6,63 • 10“м дж-сек—
постоянная Планка; с = 3- 10е м-сек"1 — скорость света; X — длина
волны (л); k~ 1,38-10“и дж • “К"1 — постоянная Больцмана;
Т — температура (°К).
Яркость в (З.о2) обозначена через Д,, где индекс X указывает на
то, что эта яркость определена для единичного интервала води Ди).
Яркость, определенная для единичного интервала частдт (atf), обозна-
чается в выражении (3.49) символом В (fies индекса).
Форма кривых яркости в обоих случаяхдэдна и та же. однако зна-
чение максимальной яркости достигается на различных частотах
(см. разд-3.8). НбДббрав Соответствующим образом шкалу частот,
можно сделать так, чтобы кривые В в зависимости от частоты могли
служить также графиком и для Вь в зависимости от частоты. Это вы-
полнено на рис. 3.13 и 3.14, где по правым шкалам ординат отклады-
вается значение яркости В}., а соответствующие значения частоты
(или длин волн) берутся по верхним абсциссам графиков. На рис. 3.13
вправо увеличивается длина волны, а на рис. 3.14 — частота.
3.7. ЗАКОН СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА
Кривые яркость — частота или яркость — длина волны на
рйс. 3.13 и 3.14 являются кривыми спектра яркости, подчиняющимися
закону излучения Планка. Интегрируя эти кривые по всем частотам,
получим полную яркость В' для излучения черного тела:
о, 2/i г v» ’ .
В ~ С* J eAv/Ar-l dv’
о
(3.53)
Для проведения интегрирования проведем замену переменной [3]
х = hv/kT. (3.54)
Отсюда
v (kTjh) х, dv = (kT/h)dx. - (3.55)
81
Подставляя обе величины в (3.53), получим
В' = (2h/c2) (kTlhY J [х3/(еж — 1)] dx. (3.56)
Этот интеграл является константой. Объединяя ее с другими по-
стоянными в соотношении (3.56), мы получим закон Стефана—Больц-
мана в форме
В'=--оТ4, (3.57)
где В' — полная яркость (вт-лг2х
Хстерад"1)', о = 5,67 10-8em х
хм~2- °К~4—постоянная; Т — тем-
пература черного тела (° К).
Полная яркость В' для задан-
ной температуры определяется пло-
щадью под кривой закона Планка.
Из закона Стефана — Больцмана
следует, что площадь, находящая-
ся под кривой Планка для черного
волна Л, мкм
Рис. 3.15. Кривые, соответствующие за-
кону излучения Планка для темпера-
тур 6000 и 12000° К,
тела при 1,2-10* °К, должна быть в 16 раз (24) больше площади,
находящейся под кривой, соответствующей 6-Ю3 °К. Кривые закона
Планка для этих температур представлены (в линейном масштабе) на
рис. 3.15. Измерение площадей под кривыми показывает, что они на-
ходятся в соотношении 16:1.
3.8. ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА
Важной характеристикой кривых излучения Планка (см. рис.
3.12—3.15) является смещение максимума яркости в сторону высоких
частот (или более коротких волн) с увеличением температуры. Чтобы
получить количественное выражение для этого смещения, найдем
условие максимума, продифференцировав (3.49) по v и приравняв
результат нулю:
(2/i/c2) {3vm[exp (hvm/kT) —1]-(h/kT) exp (hvJkT)} = 0, (3.58)
тде vm — частота (гц), при которой значение В максимально. Если
gKvnJkT 1, (3.58) сводится приблизительно к равенству
hvm/kT = 3. (3.59)
Полагая vm = cl\m, перепишем (3.59) в виде
hc/kTKm^3 (3.60)
82
* мощности., излученной.
при малых величинах КТ
Рис. 3.16. Универсальная кривая, соот-
ветствующая закону излучения Планка
(зависимость относительной яркости от
произведения длины волны и темпера-
туры) .
или
ЬтТ = hc^k = 0,0048 (л -°K), (3.61)
где — длина волны (лг), при которой значение В максимально.
Это cooiношение, согласно которому произведение длины волны
и юмпершуры ХтТ равно постоянной, называется законом смещения
Впн<1 Он указывает на то, что длина волны, при которой яркость мак-
симальна, меняется обратно пропорционально температуре.
За счет пренебрежения единицей по сравнению с exp(hvm/kT)
в (3.58) значение 0,0048 для постоянной в (3.61) получилось прибли-
женным. Более точная величи-
на, полученная без указанного
упрощения, равна 0,0051 м- °К
(см. задачу 3.1).
Длина волны, соответствую-
щая максимуму яркости, раз-
лична в зависимости от того,
выражена ли яркость через
волны или через частоту. Это
видно, если сравнить нижнклр и
верхнюю шкалы на рис. 3.13
и 3.14. Количественное выра-
жение для произведения ХтТ в
случае, если яркость выражена
через длину волны, получается
при отыскании максимума (3.52)
и дальнейшем упрощении, как
это было сделано при получении
(3.61) из (3.49). Результат равен (в предположении, чтоехр(/1у/£Т)>1)
hmT — hc/5k = 0,00288 (л*-°К). (3.62)
Как и в (3.61), константа в (3.62) приближенная; более точное зна-
чение, полученное без упрощающих предположений, равно 0,0029 Л1-°К
(см. задачу 3.2).
Итак, подведем итог: произведение ХтТ = 0,0051 м-град, если
яркость выражена через частоту, ).тТ = 0,0029 м-град, если яркость
выражена через длину волны.
Из (3.61) следует, что если вычертить относительную кривую
яркости как функцию произведения длины волны на температуру
то можно получить универсальную кривую для закона излучения План-
ка, которая применима для любой волны или температуры [4]. Такая
универсальная кривая представлена на рис. 3.16. На ней по оси орди-
нат отложена относительная яркость (величина безразмерная), опре-
деляемая отношением яркости В к максимальной яркости Вмакс. Мак-
симальное значение относительной яркости равно 1. Произведение вол-
ны и температуры (XT) отложено вдоль оси абсцисс и выражается в мет-
рах, умноженных на градусы Кельвина.
Площадь под кривой рис. 3.16 пропорциональна полной мощнос-
ти, излученной во всем спектре. При постоянной температуре мощ-
83
ность излучения на волнах, длины которых меньше соответствующей
максимуму кривой, составляет одну четвертую часть полной мощности
в то время как на более длинных волнах — три чем верти полной мощ-
ности. На верхней шкале рис. 3.16 указана часть полпон мощности,
излученная при значениях XT, меньших соответстующих значений
нижней шкалы.
3.9. ЗАКОН Р ЕЛ ЕЯ —ДЖИНСА
Рис. 3.17. Кривая, соответствую-
щая закону излучения Релея—
Джинса, совпадает с кривой из-
лучения Планка на длинных вол-
нах, кривая излучения Вина сов-
падает с кривой П панка на ко-
ротких волнах
Для волн, соответствующих радиодиапазону, произведение hv
очень мало по сравнению с kT(hv < kT), так что знаменатель второго
сомножителя в правой части формулы Планка для излучения черного
тела (3.49) может быть выражен сле-
дующим образом1:
e/tvZAT_1= i+(hv/kT)—l=hv/kT.
(3.63)
Подставляя это выражение в (3.49),
получаем
В = (2/iv3/c2) (kT/hv) =
= 2v2 kT/с2 = 2kT/№, (3.64)
где В — яркость (вт м~2 гц-1 сте-
рад-1); k = 1,38- 10-23^-°K-x— по-
стоянная Больцмана; Т — темпера-
тура (°К); X — длина волны (м);
v — частота (гц); с — скорость света
(м-сек-1).
Уравнение (3.64) выражает' закон
излучения Релея—Джинса, который
служит полезным приближением за-
кона Планка в радиодиапазоне.
В соответствии с законом излу-
чения Релея — Джинса яркость ме-
няется обратно пропорционально
квадрату длины волны. На графике
с логарифмическими шкалами это уравнение представлено прямой с от-
рицательным углом наклона. На рис. 3.17эта прямая совпадает с кри-
вой, отражающей закон Планка для одной и той же температуры при
длинах волн, значительно превышающих значение, при котором яр-
кость максимальна. Однако на более коротких волнах яркость по за-
кону Релея—Джинса неограниченно возрастает, в то’ время как ис-
тинная яркость достигает максимального значения, а затем с умень-
шением длины волны падает в соответствии с кривой Планка.
1 Условие hv < kP не выдерживается, если частота слишком высока,
а температура очень мала. Так, ftv приблизительно равно kT для волны 1 см
и температуры 1°К
84
Xoih закон Релея—Джинса является частным случаем более
общего закона Планка, его вывод может быть сделан непосредственно
путем классического рассмотрения излучения черного тела. В дейст-
вительности закон Релея—Джинса предшествовал закону Планка, но
невозможность объяснить с его помощью наблюдаемое изменение излу-
чения на более коротких волнах послужила одной из причин, позволив-
ших Планку постулировать положение о том, что излучатель обладает
лишь дискретным набором возможных значений или уровней энергий.
Энергий с промежуточными значениями не существует. Более того,
излучение или поглощение энергии происходит лишь дискретными ко-
личествами или квантами величиной hv (единица измерения — джоуль).
Расчет средней энергии излучателя, имеющего дискретные уровни
энергий, приводит к закону Планка (3.49) вместо закона Релея—Джин-
са (3.64). Согласно представлениям классической физики, на которые
опирается закон Релея—Джинса, излучатель может обладать любыми
уровнями энергии и переход между ними является непрерывным про-
цессом. Отметим, что вследствие этого постоянная Планка h не входит'
в закон Релея—Джинса.
3.10. ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ ВИНА
На более коротких волнах, где hv kT, единицей в знаменателе
второго сомножителя правой части (3.49) можно пренебречь по срав-
нению с exp (hvIkT), при этом закон Планка сведется к выражению
B = _2^Lexp(—hv/kT). (3.65)
с2
Такое приближение закона Планка называется законом излучения
Вина. Как показано на рис. 3.17, кривая, выражающая закон Вина,
•совпадает с кривой закона Планка для одной и той же температуры на
волнах значительно короче той, на которую приходится максимум из-
лучения.
3.11. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ в ПРИМЕНЕНИИ к дискретному
источнику
Если источник излучения представляет собой черное тело с по-
стоянной температурой Т и занимает телесный угол fis, то плотности
потока источника составят
3= (2/iv3 fis/c2) l/(eftv/w — 1) (Закон Планка) (3.66)
S = (2v2kTQs/c2) = 2kTQs/№ (Закон Релея—Джинса; hv^kT) (3.67)
•S= (2/iv3fis/c2) ехр'(—hv/kT) (Закон Вина; hv^kT), (3.68)
где S — плотность потока (em-4i_2-ai{_1); h = 6,62-10-34 дж-сек—
постоянная Планка; v— частота (atf); k = 1,38-10-23 дж-°К-1 —
85
постоянная Больцмана; Т — температура (°К); — телесный угол
источника (стерад); X — длина волны (м); с = 3-108 м-секг1 — ско-
рость света.
х Предполагается, что температура, а, следовательно, и яркость
являются постоянными по всему источнику. Если это не выполняется,
то нужно провести интегрирование. Так, для неоднородного распределе-
ния температуры закон Релея—Джинса (3.67) будет сформулирован как
S = ^-JjT(0,q>)dfi, (3.69)
где Т(8, ф) — температура как функция угла (° К); d£l — элемент те-
лесного угла (стерад).
Брейсуэлл [5] показал, что (3.69) дает плотность потока не только
когда T(Q, ф) является истинным распределением температуры источ-
ника, но и при условии, если 7'(0, ф) представляет собой наблюдаемую
температуру антенны (антенна без потерь). Таким образом, плотность
потока является идеально наблюдаемой величиной безотносительно
к ширине луча и протяженности источника, хотя имеются практически
трудности при интегрировании наблюдаемой антенной температуры
по углу 4л из-за маскировки боковых лепестков шумами. Однако ис-
тинную температуру или распределение яркости даже в принципе ни-
когда нельзя узнать точно.
3.12. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ
В некоторых случаях приведенные законы излучения удобно фор-
мулировать через плотность энергии. Например, плотность энергии
излучения, созданная источником, может быть определена из соотно-
шения для плотности потока, если разделить его на скорость света
и проинтегрировать по телесному углу источника. Для источника с те-
лесным углом Qs и однородной температурой Т плотность энергии (на
единицу частотного интервала) равна
= (2/iv3 Qs/c3) [ 1/ехр (hv/kT) — 1], (3.70)
где (дж • м~3. • гц-1) — плотность энергии на единицу частотного ин-
тервала. Если излучение постоянно по всем направлениям (источник
занимает телесный угол 4л), то плотность энергии составит
Sv—(8nhv3/c3) [1 /exp(hv/kT) — 1]. (3-71)
3.13. ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
И ОПТИЧЕСКАЯ ГЛУБИНА
Распространение волн в поглощающей среде сопровождается за-
туханием. Рассмотрим волну, распространяющуюся в поглощающей
среде так, как показано на рис. 3.18, а. Плотность потока волны при
прохождении расстояния dx будет уменьшаться на величину dS, при-
чем
dS=— Sadx, (3.72)
86
где S — плотность потока в точке х (вт-м~2• гц-1); dS — уменьшение
плотности погока (вт м-2 - гц-1); а — коэффициент затухания (лг1);
•dx — элемент длины (л*).
После деления (3.72) на S левая часть уравнения будет зависеть
только от S, а правая от х. После интегрирования получим ч
j = — j adx; (3.73)
InS = —ах-\-С, (3.74)
где In <S — натуральный логарифм (безразмерная величина), а —
коэффициент затухания (м-1), С — константа интегрирования (без-
размерная величина).
Если на границе среды (х = 0) плотность потока равна Slt то
граничное условие (3.74) запишется в виде;
[In Si = С. (3.75)
Подставляя (3.75) в (3.74), получаем
In (<S/<SX) = —ах. (3.76)
Из (3.76) следует, что
<S/Si = exp(—ах) (3.77)
и
<S=5iexp(—ах). (3.78)
Когда
х—1/а, (3.79)
выражение (3.78) станет
S = S1l/e. (3.80)
Соотношение (3.80) показывает, что при прохождении расстояния х
волна затухает до уровня 1/е или на 36,8% своей первоначальной вели-
чины. Поэтому указанное расстояние иногда называют глубиной про-
87
никновейия 1/е. Изменение S показано графически на рис. 3.18, б. Пред-
полагается, что источник настолько удален, что эффектом ослабления
волны, обратно пропорциональным квадрату расстояния, можно пре-
небречь. Произведение ах называется оптической толщиной и обыч-
но обозначается символом т, т.е.
т = ах. (3.81)
Таким образом, оптическая толщина является произведением коэффи-
циента затухания и физической толщины (или глубины) поглощающей
области, Уравнение (3.78) может быть теперь записано в форме
<S = <Siexp(—т), (3.82)
где S — наблюдаемая плотность потока (вт-м^-гц-1); <Sj — истинная
плотность потока (вт-м~2-гц-1); т — оптическая толщина (безразмер-
ная величина).
Из этого соотношения следует, что при оптической толщине, рав-
ной 1, плотность потока уменьшается в 1/е, раз по сравнению с перво-
начальной величиной, Можно сказать, что, пройдя оптическую тол-
щину, равную единице, плотность потока уменьшается на 1 неп. Таким
образом, оптическая толщина определяется из (3.82) как
т = In (Sj/S) = 2,3 Ig (Sj/S), (3.83)
где т — оптическая толщина (или затухание в неперах; безразмерная
величина); In — натуральный логарифм (с основанием е); Ig — деся-
тичный логарифм (с основанием 10). Затухание в децибелах опреде-
ляется как
101gSi/S. (3.84)
Из (3,84) и (3.83) следует, что
Затухание в децибелах = 4,3-т, (3.85)
где т — ослабление в неперах.
Соответствующие значения оптической толщины и затухания в де-
цибелах приведены в табл. 3.1.
Таблица 3,1
Отношение плотности потока к первоначально- му значению Оптическая толщина или затухание, неп Затухание, дб
1 0 0
1 /е = 0,368 1 4,343
1/е2=0,135 2 8,686
ю-1 2,303 10
ю-2 4,605 20
IO-3 6,908 30
ю-4 9,210 40
10~6 11,513 50
.88
Например, поглощающее облако, которое ослабляет плотность по-
тока до I % ее первоначальной величины, имеет оптическую толщину,
равную 4,0, или вносит затухание 20 дб.
Если (3.82) поделить на телесный угол источника, то получим ана-
логичные уравнения для яркости. Так,
В — Bsexp(—т), (3.86)
где В — наблюдаемая яркость (вт м-2-гц-1-стерад-1); Bs — истинная
яркость источника (вт-м-2-гц-1-стерад-1); т — оптическая толщина
(безразмерная величина).
В случае газообразной среды часто очень удобно выражать коэф-
фициент затухания а как произведение плотности среды и коэффициен-
та поглощения К., являющегося характеристикой среды:
а = #р, (3.87)
где а — коэффициент затухания (м-1); % — коэффициент поглощения
(л12-кг-1);-р — плотность (кг-м-3). '
Размерность коэффициента поглощения определяется отношением ;
безразмерной величины к размерности единицы плотности и к размер- -;
пости единицы расстояния (кг-м-3)-1 - м-1 или кг-1-м2. Если плот- i
ность среды неоднородна, так что р является функцией х, то оптиче-
ская толщина (или неперы ослабления) облака протяженностью xt
составит
x = $Kpdx. (3.88)
о
Предполагается, что р меняется постепенно. Для постоянной плотнос-
ти р0 (3.88) сводится к т = KpoXi.
3.14. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
Рассмотрим объем dv, заполненный веществом и излучающий элект-
ромагнитную энергию (рис. 3.19). Пусть скорость излучения энергии
на единицу массы, на единицу частотного интервала определяется коэф-
фициентом излучения /(единицы: вт-кг-1 -гц-1). Мощность на единицу
частотного интервала'или спектральная мощность, излучаемая этим
объемом, равна
dw = jpdv, (3.89)
где 'dw мощность, излучаемая в единичном частотном интервале
(вт-гц-1); j — коэффициент излучения (вт кг-1 - гц-1); р — плотность
вещества в объеме dv (кг-м-3); dv — элемент объема (м3).
Плотность потока dS, наблюдаемая в точке Р на расстоянии г,
равна
dS = (dw/4nr2) = (jpdv/4nr2), (3.90)
89
а яркость dB определится как
dB = (dS/dQ:) = (jpdv/4nr2 dQ), (3.91)
где dQ — элемент телесного угла.
Поскольку do = r2drdQ, то (3.91) сводшся к
dB = jpdr/4n, (3.92)
где dB — яркость (вт-м~2 гц-1 стерад '), / — коэф-
фициент излучения (вт-кг-1-гц-1)-, р плоиюсть ве-
щества в объеме dv (ice-M~s);dr—радиальная длина
объема dv (л*); 4л — телесный угол сферы (стерад).
Для любой конечной глубины излучающего вещества
между радиусами гг и г2 яркость В определяется ин-
тегрированием (3.92):
Гг
B=—\jpdr. (3.93)
4я J
Рис. 3.19. Из-
лучение эле-
мента объема
вещества.
3.15. СОБСТВЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ
Рассмотрим теперь облако вещества, которое од-
новременно излучает и поглощает излучение, и
получим его яркость, обусловленную собственным
(внутренним) излучением и-поглощением (излучение
от внешних источников, которые расположены за об-
лаком, мы не учитываем).
Если нет поглощения, то яркость излучающего объема do (рис. 3.20)
определится выражением (3.92). Однако поглощение между dv и гра-
ницей облака (на расстоянии г) приведет к ослаблению излучения на
величину
ехр ( — Kpdr | = exp (—т), (3.94)
\ b /
где т = j^pdr — оптическая толщина облака между границей (т = 0)
о
и объемом dv.
Таким образом, в точке наблюдения Р бесконечно малая величина
яркости, обусловленная излучением объема dv и поглощением этого
излучения в облаке, будет равна
dB = (l/4n)/pdr ехр(—т) = (/'/4л7\) ехр (—т) K.pdr. (3.95)
Яркость всей толщины облака гг определится как
о
тс
= —-— ( ехр(—х) dx(em м~2 гц-1 стерад-1), (3.96)
4л/С J
о
90
где j - коэффициент излучения (вт кг'1 гц-1); К — коэффициент
поглощения р(г) — плотность (кг-л-1); гг — толщина облака
(л*); тс = |Л|х/г - оптическая толщина или ослабление в неперах на
о
протяжении всего облака (безразмерная величина); dr — оптическая
толщина ог границы облака до расстояния г (безразмерная величина);
Излучающе - поглощающее
облако
(Излучение элемента Излучение от
I объема dm ) внешних источников
1 \ J за облаком отсутствует^
I------------j--------~~ | -*•
Наблюдатель 0^^^ Гр
(до границы аг )
\ облака- /
Рис. 3.20. Собственное (внутреннее) излучение и поглощение в облаке.
dr — бесконечно малая оптическая толщина, соответствующая эле-
менту длины dr (безразмерная величина). Интегрируя (3.96), получим
В = (J/4xK) [ 1 —ехр(—тс)].
(3.97)
Графически выражение (3.97) представлено на рис. 3.21, а, где яркость
представлена как функция оптической глубины облака. По мере увели-
Рис. 3.21. Изменение яркости (а) и яркостной температуры (б) излучающе-
L поглощающего облака в зависимости от его оптической толщины.
чения оптической глубины яркость приближается к зщчению /74л/(.
Эта величина может рассматриваться как «внутренняя» яркость обла-
ка. Итак,
В = Вг [1 —ехр(—тс)], (3.98)
где В — видимая или наблюдаемая яркость облака (вт-м^-гц'1 -сте-
рад'1); Вг = //4лЛ— внутренняя яркость облака (вт-м^-гц-1-сте-
рад'1); гс — оптическая толщина облака (безразмерная величина).
91
Из закона Релея—Джинса (3.64) мы знаем, что на радиочастотах
яркость пропорциональна температуре. Следовательно, соотношений
(3.98) может быть выражено через температуру:
ТЬ = ТС(1—ехр(—тс)), (3.99)
где Ть — наблюдаемая температура облака (° К); 7\ дешпштель-
ная температура облака (° К); тс — оптическая толщина облака (без-
размерная величина).
Величина Ть часто называется яркостной (или эффектпвпои) тем-
пературой1. По мере увеличения оптической толщины облака она
приближается к действительной температуре облака Тс, как эго пока-
зано на графике рис. 3.21, б.
3.16. ИЗЛУЧЕНИЕ ИСТОЧНИКА, ПРОХОДЯЩЕЕ ЧЕРЕЗ
ИЗЛУЧАЮЩЕ-ПОГЛОЩАЮЩЕЕ ОБЛАКО. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА
Теперь рассмотрим случай, когда источник наблюдается сквозь
облако, которое излучает и поглощает, как показано на рис. 3.22.
В отсутствие среды, расположенной по пути, яркость источника В»
не зависит от -ряССТбяния. на котором он наблюдается2. Следовательно?
яркость не зависит от расстояния а наблюдателя до облака или рас-
стояния Ьот облака до источника. Однако видимая яркость источника,
наблюдаемого через излучающе-поглощающее облако, будет меняться
под влиянием последнего. Изменение яркости dB в облаке на элементе
его длины определяется так [6]:
__ dB = —BKpdr-[-(]/4п) pdr. (3.100)
Здесь первый член правой части уравнения описывает уменьшение яр-
кости за счет поглощения, а второй — увеличение яркости за счет из-
лучения. Преобразовав (3.100), получим
(dBldr) + ЛрВ =/р/4л. (3.101)
Это уравнение, которое иногда называют уравнением переноса,
представляет собой разновидность уравнения Лейбница. Его решением
(см. задачу 3.3) будет
В = Bs exp (—тс) + (j/4n/Q (1 —ехр (—тс)), (3.102)
1 Сопоставляя формулу (3.98) и формулу, выражающую закон Релея—
Джинса (3.64), йодной стороны, и соотношение (3.99) — с другой, мы убеждаем-
ся, что в соотношении (3.99) через Ть обозначена величина B№!2k, а через Тс —
величина Bi№i2k (В — наблюдаемая, a Bi — «внутренняя» яркость облака).
Соотношение Ть = В/.2/2k служит определением яркостной температуры, ос-
нованным на законе Релея—Джинса. По своему физическому смыслу яркостная
температура есть температура черного тела, яркость которого равна наблюдае-
мой. (Прим, ред.)
2 Это следует из того факта, что мощность на единицу телесного угла по-
стоянна Так, если расстояние до источй'йка'уВеЛичйв’аеТСЯ, мО1дноТть,"равно как
и'тезгеСный угол, убывает как 1/г2.
92
где В видимая или наблюдаемая яркость (вт‘М~2-гц~1-стерад~1');
В, действительная яркость источника, вт-м~2-гц-1-стерад"1-, тс =
Г |
J Kpdr — оптическая толщина или ослабление в неперах для обла-
0
ка протяженностью гг (безразмерная величина); j — коэффициент из-
лучения (вт-кг~1-гц~1')\ К — коэффициент поглощения (мР-кг"1); р —
плотность (кг-лт2); dr — элемент расстояния (л«). Или
В =Bsexp(—тс)4-Вг(1—ехр(—тс), (3.103)
где В — наблюдаемая яркость (вт-м^-гц^-стерс/д-1)- Вв—яркость
источника (вт-м~2-гц~г‘Сгтрад~1'р, Bt — внутренняя яркость облака;
тс — оптическая глубина облака (безразмерная величина).
Излучающе - поглощающее
облако
Рис. 3.22. Источник яркости Bs, наблюдаемый сквозь излучающе-цоглощаю-
щее облако.
Первый член правой части уравнений (3.102) или (3.103) представ-
ляет собой излучение источника, ослабленное вследствие поглощения
в облаке. Второй член характеризует вклад в наблюдаемую яркость,
вносимый собственнным излучением облака (также с учетом его погло-
щения). Величина является внутренней яркостью облака Bt.
Поэтому выражение (3.103) равно сумме выражения (3.86), описываю-
щего эффект поглощения облаком излучения источника, и выражения
(3.98), описывающего эффект излучения и поглощения самим облаком.
Выражение (3.103) можно записать через яркостную температуру
в виде
Тъ = Тв ехр (—тс) + Тс (1 -ехр (-тс)), (3.104>
где Ть — наблюдаемая яркостная температура (° К); Ts — температура
источника (° К); Тс — температура облака (° К); тс — оптическая
глубина облака (безразмерная величина).
Для иллюстрации важности полученного выражения (3.104) най-
дем наблюдаемую яркостную температуру источника с температурой Tat
когда излучение по пути к наблюдателю проходит через излучающе-
поглощающее облако с температурой Тс (рис. 3.23). При этом рассмот-
рим следующие четыре варианта условий:
1) тс = 0 (облако прозрачное);
2) rc 1 (облако непрозрачное);
93
3) тс = 1 (промежуточный случай);
4)TC = TS (температуры облака и источника равны).
В первом варианте, при котором оптическая глубина равна нулю,
облако совершенно прозрачно и (3.104) сводится к равенству Ть = Та,
т. е. наблюдается действительная температура источника. Для второго
варианта, когда оптическая глубина велика, облако непрозрачно и
Ть = Тс, т. е. наблюдается только облако с температурой Тс. Третий
вариант с оптической толщиной облака, равной единице, характери-
зуется яркостной температурой j
Ть = 0,3687\ + 0,632Тс. (3.105)
В этом случае облако частично прозрачно и наблюдатель видит как
источник, так и облако, но с уменьшенными температурами. Для чет-
Рис. 3.23. Источник с яркостной температурой Ts, наблюдаемый через
облако с температурой Тс и оптической толщиной тс
вертого случая, когда температуры источника и облака равны, (3.104)
сводится к соотношению Ть = Ts = Тс. Таким образом, независимо
от оптической толщины облака наблюдаемая температура всегда одна
и та же.
3.17. ЗАКОН КИРХГОФА
В условиях локального термодинамического равновесия яркость
не будет меняться (dB = 0) и (3.100) сводится к равенству
В = (3.106)
Это известное уравнение, выражающее закон Кирхгофа, связывает
яркость излучающе-поглощающего облака с коэффициентами излуче-
ния и поглощения единицы его массы [размерность см. (3.102)]. Как
уже отмечалось в разд. 3.16, отношение //4 л К будет соответствовать
наблюдаемой яркости, если оптическая толщина излучающе-погло-
щающего облака будет достаточно велика.
94
3.18. ТЕМПЕРАТУРА И ШУМ
Мощность шума в единичной полосе частот, выделяемая на концах
резистора R при температуре Т (рис. 3.24, а), определяется по форму-
ле Найквиста [7]:
w — kT, (3.107)
где w — спектральная мощность или мощность на единицу полосы час-
тот (вт-гц-1)-, k = 1,38-10-23 дж-°К постоянная Больцмана; Т —
абсолютная температура резистора (°К).
Если резистор заменить согласованной антенной без потерь с со-
противлением излучения R, то импеданс на выходных зажимах не из-
менится. Однако мощность шума останется при этом неизменной лишь
Ящик
Диаграмма,
направленности
антенны .
Температура )
. области
' неба Т
< В)
Рис. 3.24. Сопротивление при температуре Т (а); антенна в поглощающем ящике
при температуре Т (б); прием антенной излучения области неба с температурой
7 (в).
На выводах схемы во всех трех случаях выделяется одна и та же мощность шума.
в том случае, если антенна будет вести прием от области с температурой
Т. Согласно (3.13), принимаемую антенной мощность на единицу по-
лосы частот можно выразить в виде
™ = ~ Афф S В (0, <р) Рп (0, <р)JQ. (3.108)
Если антенна помещена внутрь черной (абсолютно поглощающей)
полости с температурой Т, то яркость Bconst будет постоянна для
всех направлений. Ее значение определяется из закона Релея —
Джинса;
В (в, <р) = ВСо^=2£7Ж (3.109)
Подставляя уравнение (3.109) в (3.108), получаем
ш = (^Д2)ЛэффЙл, (3.110)
где w — спектральная мощность (вт-гц"1)-, k = 1,38-10-23 дж-°К —
постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура (°К); А, — дли-
на волны (м), Лэфф— эффективная апертура антенны (м2); йд —телес-
пып угол диаграммы направленности антенны (стерад).
95
Однако ЛЭфф йд = № (см. гл. 6) и, следовательно,
w = kT, (3.111)
что совпадает с выражением для мощности шума резистора.
Реальная конструкция черной полости предложена на рис. 3.24, б.
Это может быть, например, медный ящик, покрытый изнутри погло-
щающим материалом (таким, как несбитый войлок), который полно-
стью поглощает излучение на волне А. Если весь ящик находится при
-температуре Т, то излучение его стенок имеет яркость Bconst (3.109)
и определяется температурой Т. Антенна в свободном пространстве
имеет сопротивление излучения R, которое остается неизменным,
-если даже поместить антенну внутрь ящика, обладающего поглощаю-
щими свойствами. Если бы в ящике отсутствовал поглощающий ма-
териал, то это была бы полость с малыми потерями; в такой полости
сопротивление излучения антенны очень мало. Если же ящик покрыт
изнутри поглощающим материалом, то температура сопротивления
излучения антенны будет равна температуре поглощающего материа-
ла Т.
Хотя в этом случае температура самой конструкции антенны также
равна Т, важно отметить, что не она определяет температуру сопро-
тивления излучения1. Температура сопротивления излучения антен-
ны определяется температурой излучающей области, которую антенна
как бы «видит» своей диаграммой направленности. Другими словами,
температура сопротивления излучения определяется областью или
•областями, лежащими в пределах луча антенны. Это проиллюстри-
ровано на рис. 3.24, в, где черный ящик отсутствует и антенный луч
направлен на излучающую область неба с температурой Т. Если весь
телесный угол антенного луча охватывает (стягивает) участок неба
с температурой Т, то сопротивление излучения антенны имеет темпе-
ратуру Т, и принимаемая спектральная мощность задается выраже-
нием (3.111). В такой ситуации антенна и приемник радиотелескопа
могут рассматриваться как радиометр для определения температуры
удаленных областей космического пространства, причем связь этой
-температуры с показаниями радиометра осуществляется через сопро-
тивление излучения антенны. Температура сопротивления излучения
антенны называется антенной температурой.
Если имеется поглощающая среда, то измеряемая температура может
не совпадать с температурой источника, связь между ними была рас-
смотрена в разд. 3.16. Если источник с температурой Т не занимает
всей площади антенного ТГуча (Т = 0 вне источника), то измеряемая
или антенная температура Та будет меньше. Итак, из (3.108) и (3.111)
следует, что принимаемая мощность в единице полосы частот
=v Яв (0> ф) Рп (0> ф) =kTA (3112)
1 Предполагается, что антенна не имеет потерь.
96
Согласно (3.21) и (3 112), наблюдаемая плотность потока радиоисточ-
ника может быть вычислена с помощью следующего соотношения:
50 = 2^лМэфф> (3.113)
где <S0 — наблюдаемая плотность потока источника (вт-м~2-гц-г);
k= 1,38-10-23 дж-°К-1— постоянная Больцмана; ^ — (мак-
симальная) антенная температура источника (°К); Дэфф — эффектив-
ная апертура антенны (м2). Для источника, протяженность которого
мала по сравнению с размерами луча, наблюдаемая плотность потока
является истинной плотностью потока.
Если температура измеряется в точке, удаленной от антенны, то
необходимо учесть ослабление в линии передачи. В этом случае вы-
ражение (3.113) можно записать так:
50 = 2й7,т/еЛэфф, (3.114)
где Тт = еТа — температура, обусловленная источником и изме-
ряемая на конце линии передачи длиной d (°К); е — коэффициент
полезного действия линии передачи длиной d (безразмерня величина;
О <§. е < 1). На практике Тт (и, следовательно, Та) представляет
собой разность температур между источником и фоном и самим фоном.
Выражая по закону Релея — Джинса яркость через температуру,
получим
Тл = ^^Л(91 ф)рп(0( T)dQ (3.115)
или
Та = -ДГ Я (0- Ч>)Р- <9- Ч>)dQ- (3-116)
где Та — антенная температура, обусловленная источником (°К);
Ts — температура источника (°К); — телесный угол диаграммы
направленности антенны (стерад)-, Рп — нормированная диаграмма
антенны по мощности (безразмерная величина); dQ — бесконечно
малый элемент телесного угла (стерад).
Если размеры источника по сравнению с телесным углом ди-
аграммы направленности антенны очень малы, то Рп (9, <р) яе 1 и вы-
ражение (3.116) сводится к следующему:
^=-^-JJre(9, (ЗЛ17)
Ta = (£1s/£1a)TCX), (3.118)
где й3 — телесный угол источника (стерад); Qa — телесный угол
диаграммы направленности антенны (стерад); Тср — температура,
усредненная по источнику (°К).
С другой стороны, если размеры источника велики по сравнению
с телесным углом главного лепестка антенны и его температура TCOnst
постоянна, то антенная температура определяется следующим образом:
Тл = %^ДРп(9, <р)</Й = ^Ейм. (3 119)
1 JIK 1117
97
Для этого случая яркость источника
В = (2£ТЛ/Г) (ЙЛ/ОД = (2£Tm/t V) (k>, /Q „). (3,120)
Температура источника в приведенных уравнениях яв ihcicm эк-
вивалентной температурой, которая равна тепловом п'мпер.пуре ис-
точника, если мощность радиошума обусловлена ien юным излуче-
нием (см. гл. 8) и источник оптически толстый. Однако если мощность
шума вызывается действием нетеплового механизма, например, за
счет плазменных колебаний или синхротронною излучения, го экви-
валентная температура может быть выше, чем тепловая температура
источника. В этом случае Ts является температурой, которую должно
иметь черное тело, чтобы его излучение было равно наблюдаемому
на волне к. Величину Та поэтому иногда называют эквивалентной
температурой черного тела.
Пример. Мейер, МакКаллуф и Слонейкер [8, 9] измерили антенную темпе-
ратуру, когда антенна их радиотелескопа была направлена на Марс Она ока-
залась равной 0,24 °К на волне 3,15 см Во время наблюдений диск Марса за-
нимал угол в 18" Требуется найти эквивалентную температуру источника
(Марса) в предположении, что антенна имела карандашную диаграмму направ-
ленности с шириной луча 0°,116 по точкам половинной мощности
Решение. Радиус диска Марса равен 9" или 0°,0025 Отсюда телесный
угол диска равен
Й5 = лг2 = л (0°,0025)2 = 2-10-6 град2.
Телесный угол диаграммы направленности антенны приблизительно равен
(см, гл. 6)
Йл = 4/3 (0,116)2= 1,8.10~2 град2.
Считая температуру диска постоянной, получим из выражения (3 118) сред-
нюю эквивалентную температуру Марса для этого измерения:
Т = ТА (йл/й5) = 0’24 (!>8' Ю-2/2-10-6) = 216°.
3.19. МИНИМАЛЬНО ОБНАРУЖИМЫЕ ТЕМПЕРАТУРА
И ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА
Минимальная антенная температура, которую может обнаружить
радиотелескоп, лимитируется флуктуациями на выходе приемника,
обусловленными статистической природой шумового сигнала. Этот
шум пропорционален температуре системы радиотелескопа Тсист,
которая может быть разбита на две главные части, соответствующие
вкладу антенны Та и приемника Тп. Шум такой системы может быть
уменьшен теоретически до любой желаемой величины за счет увели-
чения времени интегрирования (после детектирования), расширения
полосы пропускания перед детектированием или за счет усреднения
более чем одного наблюдения. На практике, однако, время интегри-
рованищще может превышать предел™*., за которыми начинается иска-
жение истинного профиля источника, а полоса пропускания не может
быть сделана слишком широкой без потери информации о спектре
или внесения помех земного происхождения.
98
Чувствительность или минимально обнаружимая температура
рад11о1слссьо11.'1 p.iBiia среднеквадратичной шумовой температуре
системы
Л7мип = К3Тсист//Д^Г^ДТсркв, (3.121)
где Х7\1И|| чувствительность или минимально обнаружимая тем-
пера i у p.i (К); ДТсркв — среднеквадратичная шумовая температура
спшемы (°К); Гсис! = ТА + Тлф [(1/е) — 1] + (1/е)Тп — шумовая
юмпература системы на выводах антенны (° К); Та —шумовая тем-
пература антенны (°К); Тп — шумовая температура приемника (° К);
Тлф — физическая температура линии передачи (коаксиальной ли-
нии илй волновода) между антенной и приемником (°К); е — к. п. д.
Температура, соответствующая
фликтиаиионной. ширине
—---------------_____—- _______и-, ......... ’
Т(в отсутствие Т( в отсутствие'' Т (в отсутствие
сигнала) сигнала)+АТМШ( сигнала)
Рис, 3.25. Типичная запись флуктуаций на выходе радиотелескопа, обуслов-
ленных шумовой температурой антенны и приемника и минимально обнаружи-
мой температурой сигнала.
линии передачи (безразмерная величина; 0 « е « 1); Ks — коэф-
фициент чувствительности (безразмерная величина); Av — полоса
частот до детектора (ai{); t — время интегрирования после детектиро-
вания (сек); п — число усредняемых записей (безразмерная величина).
Связь ДГМИН с типичной записью пером самописца радиотелескопа
представлена на рис. 3.25,. Для синусоидальной волны расстояние
между крайними точками (положениями) отклонения пера (ширина
дорожки записи) в 2,83 раза больше среднеквадратичного значения.
Для типичной записи шума это отношение немного больше.
Постоянная Ks зависит от типа приемника и режима его работы;
ее величина порядка единицы (см. табл. 7.3). Коэффициент е равен
единице для линии без потерь и нулю для линии с бесконечным по-
глощением (е = 0,5 для ослабления 3 дб). Температура системы,
состоящей из антенны и линии передачи, может быть получена из
выражения (3.104). Антенну на входе приемника можно рассматри-
вать как источник, наблюдаемый через излучающе-поглощающую
среду (линию передачи). При этом температура системы равна Тле +
+ Тлф (1 - е).
Полная температура на входе приемника определяется как Тлеч+
+ ТЛф (1 — е) + Тп. О^уако чувствительность меняется пропорцио-
нально 1/е; поэтому помножив это выражение еще на 1/е, мы получим
температуру системы на зажимах антенны, как и следует из выраже-
ния (3.121). Дальнейшее рассмотрение этого вопроса см. в гл. 7.
4*
99
Подставляя (3.121) в уравнение Релея — Джинса (3.64), получим
минимально обнаружимую яркость
Дймин = (2W (К8 Тсист/16ЫЛ). (3.122)
Подставив далее (3.121) в (3.113), найдем минимально обнаружи-
мую плотность потока
Д^мин ~ (2^Мэ<и>) (^s Тсист/In), (3.123)
где k = 1,38-10~23 дж-° К-1 — постоянная Больцмана; А эфф—
эффективная апертура антенны; Ks — коэффициент чувствительно-
сти (зависит от типа приемника; обычно Ks порядка единицы).
Следующий пример служит иллюстрацией рассмотренных выше
соотношений.
Пример 79-метровый радиотелескоп университета штата Огайо при работе
на частоте 1415 Мгц в 1964 г; имел следующие характеристики: температура
системы 125° К (приблизительно половина определялась антенной, а половина
приемником); полоса частот до детектора 5 Мгц-, время интегрирования после
детектирования 10 сек; эффективная апертура антенны 700 л2; приемник типа
Дикке, для которого Ks — л/Д/2. Найти минимально обнаружимую температуру
и минимально обнаружимую плотность потока при усреднении двух записей.
Решение.
Л71Мин= 125л/"|/2"|/5-10е-10-2 = 0,03° К,
Л5мин = (2^/Дэфф) Д71мин = (2-1,38.10~2з/700) ДТМИВ= 10~« ян.
Эффект от усреднения нескольких записей и увеличения времени
интегрирования проиллюстрирован на рис. 3.26. Здесь представлена
одна запись прохождения ядра галактики Андромеды (М 31) на часто-
те 1415 Мгц через диаграмму направленности~79л1етрового телескопа
университета штата Огайо (рис. 3.26, а)Г~Характеристики~телёскопа
в основном были такие же, как в приведенном выше примере. При ус-
реднении четырех записей шумовые флуктуации были уменьшены
в 2 (К?) раза (рис. 3.26, б). При увеличении времени интегрирования
с 10 до 30 сек было достигнуто дальнейшее уменьшение шумовых флук-
туаций в 1,7 (= ]/з) раза (рис. 3.26, в). Данные измерений для рис. 3.26
имелись в цифровой форме, что позволило обеспечить процессы усред-
нения и интегрирования. Фактически увеличение эффективного вре-
мени интегрирования для случая, изображенного на рис. 3.26, в, было
получено за счет свертки профиля (б) с импульсом квадратной формы
длительностью 30 сек. 30-секундный интервал составляет 56% вре-
мени, необходимого для того, чтобы луч сместился на свою ширину
по половинной мощности (10') при угле склонения 41°. Это достаточно
короткое время, исключающее потерю информации за счет сглаживания
(см. разд. 6.9).
Когда ДТМИН (среднеквадратичная температура системы) достаточ-
но мала, то может быть достигнуто предельное разрешение, уровень
которого определяется побочными эффектами. Дальнейшее обсужде-
ние этого вопроса проводится в разд. 6.17.
100
Задачи
3.1. Н <.ч><> । iK-i i । в и и с законом смещения Вина произведение длины волны
и темпера 1 уры пен юяпно В разд. 3.8 величина этого произведения 0,0048 м .°К
получена с приближением. Покажите, что более точная величина без учета при-
ближения piiiin.i 0,0051 м °К.
3.2. Гели яркость выражена через длину волны, то по закону смещения
Нина проц (ведение длины волны и температуры равно постоянной величине,
о । лич поп <>1 юй, которая получена в задаче 3.1. В разд. 3.8 получено приближен-
ное Н1.|чеаие, равное 0,0028 м • °К. Показать, что более точная величина, без
)чеы приближения равна 0,002897 м °К.
Рис. 3.26. Записи прохождения ядра галактики М31 па частоте 1415 Мгц
через диаграмму направленности 79-метрового телескопа, университета штата
Огайо.
а—-единичная запись; б — усреднение четырех записей; в — последующее уменьшение шумо-
вых флуктуаций при увеличении времени интегрирования в 3 раза. На нижней записи источ-
ник M3I отчетливо виден вместе с источником ОА 33, который предшествует ему иа несколько
минут.
3.3. Уравнение Лейбница может быть записано в виде
(dB/dr) + PB = Q.
Это Дифференциальное уравнение первого порядка и первой степени. Его ре-
шение равно
В = А ехр ( —| Pdr) + exp (—J Pdr) J ехр (~|- J Pdr) Qdr,
где А—константа. Показать, что решение уравнения переноса (3.101) запи-
шется в виде (3.102).
3.4. Подсчитать яркость излучения черного тела В^ при температуре
6000° К на длине волны 0,5 мкм.
Ответ: 3,18 . 1013 вт • м~2 стград~1 Аг1.
3.5. Подсчитать яркости В (v) и B.f. излучения черного тела при темпера-
туре 10000° и волне 1 см.
101
3.6, Идеализированное распределение яркости и диаграмма направлен-
ности антенны приведены на одномерной диаграмме рис. зад. 3.6. Распределе-
Рис. зад. 3.6. Распределение яр-
кости по источнику и диаграмма
направленности антенны.
ние яркости представлено точечным источ-
ником с плотностью потока S и источни-
ком шириной 2° с пос । оя и и oii плоиюсгью
потока S. Точечный исючппк расположен
в двух градусах oi nenip.i прсмяженного
источника. У антенны 1реу1ольпая диаг-
рамма направленное।п (епмлнчричная) в
пределах ширины луча 2" между первы-
ми нулями и нулевая вне лих пределов.
1. Начертит ь точный график наблю-
даемой плотности потока как функцию
угла, отсчитываемого от центра протяжен-
ного источника. 2. Каково максимальное
отношение наблюдаемой и истинной пол-
ных плотностей потока (2S)?
Ответ: 1/2,
3.7. Для двумерного случая, представленного па рис. зад. 3.7, показать,
то наблюдаемая плотность потока определяется как
S (То, <Ро) = Jj В (у, ф)Рп(Уо— У- Фо—Ф) dQ,
где
dS2=cos уйуйф.
Рис. зад. 3.7. Двумерная геометрия.
3.8. Показать, что следующие выражения эквивалентны.
9Ь
S = — [Г Ts (0, ф) Рп (0, Ф) d£2; S = (2* A2) TAQA- S = pkT^A^)
и что при Ts = const и Qs ф
5=(2/г/А,2) 7\QS.
3.9. Радиоисточник затемнен излучающе-поглощающим облаком с опти-
ческой глубиной, равной единице и яркостной температурой 100° К. Источник
имеет постоянную яркостную температуру 200° К и телесный угол 1 град2.
Эффективная апертура радиотелескопа — 50 м2. На волне 50 см найти антенную
температуру, когда радиотелескоп направлен на источник. Толщина облака
102
постоянна, а ею млопая протяженность равна 5 град2. Предположить, что от-
клик .'нпсппы пос।пят.н в пределах источника и облака.
О ч в с !: 23' °К.
3.10. Цифровой выход радиотелескопа на частоте 1400 Мгц дает следую-
щие значении, в 1,шисимости от звездного времени по мере сканирования обла-
|'П! с ПОС1ОЯПП0И яркостью:
31т 30s 234 32 т 45s 229
31 45 235 33 00 236
32 00 224 33 15 233
32 15 226 33 30 230
32 30 239 33 45 226
Время интегрирования 14 сек при 1 сек задержке вывода данных на печать. Для
случая, когда температурная калибровка дает 170 единиц для 2°,9° К найти:
а) среднеквадратичную величину шума приемника, б) минимальную обнаружи-
вшую температуру, в) температуру системы, г) минимальную обнаружимую плот-
ность потока. Калибровочный сигнал вводится на вход приемника. Линия пере-
дачи от антенны к приемнику имеет ослабление 0,5 дб. Эффективная апертура
антенны 500 м2. Полоса приемника 7 Мгц, Постоянная приемника Ks — 2,
Ответ: а) 0,08 °К; б) 0,09°К; в) 445 °К; а) 5-10-27 ян,
3.11. Радиотелескоп имеет следующие характеристики: шумовая темпера-
тура антенны 50° К’, шумовая температура приемника 50° К, физическая темпе-
ратура в линии передачи между антенной и приемником 270° К, потери 1 дб,
полоса пропускания приемника 5 Мгц, время интегрирования 5 сек, постоянная
приемника Ks~ л/]/ 2, эффективная апертура антенны 500 л8. При усреднении
двух записей найти: а) минимальную обнаружимую температуру, б) минималь-
ную обнаружимую плотность потока.
Ответ: а) 0,06° К; 6) 3,2-10“27 ян.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kirchhoff G. R. Ober den Zusammenhang zwischen Emission und
Absorption von Licht und Warme, Monatsber, Akad. Wiss. Berlin, pp. 783—787,
December, 1859.
2. P 1 а п c k M. Ober das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum,
Ann. Physik, vol. 4, ser. 4, pp. 553—563, January, 1901.
3. R ich t myer F. K. and E. H. Kennard. «Introduction to Modern
Physics», p. 204, McGraw-Hill Book Company, New-York, 1942.
4. M e r r i t t T. P. and F. F. Hall, Jr. Blackbody Radiation, Proc.
IRE, vol. 47, pp. 1435—1441, September, 1959.
5. В r a c e w e 1 1 R. N. Radio Astronomy Techniques, in S. F. FlOgge
(ed.), «Handbuch der Physik», vol. 54, p. 119, Springer-Verlag OHG, Berlin, 1962.
6. Chandrasekhar S. «Radiative Transfer», Oxford University Press,
Fair Lawn, N. J., 1950.
7. N у q u i s t H. Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors,
Phys. Rev. vol. 32, pp. 110—113, 1928.
8. Mayer С. H., T. P. McCullough and R. M. S 1 о a n a k e r.
Measurements of Planetary Radiation at Centimeter Wavelengths, Proc. IRE,
vol. 46, pp. 260—266, January, 1958.
9. Mayer С. H., T. P. McCullough and R.M. Sloanaker.
Observations of Mars and Jupiter at a Wavelength of 3.15 cm, Astrophys. J.
vol. 127, p. 11—16, January, 1958.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Кузь м'И н А. Д., С а л о м о н о в и ч А. Е. Радиоастрономические
методы измерений параметров антенн. Изд-во «Советское радио», 1964,
Шкловский И. С. Космическое радиоизлучение. Гостехиздат, 1956
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН
4.1. ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся вверх перпен-
дикулярно плоскости чертежа в положительном направлении z
(рис. 4.1), с компонентами электрического поля в направлениях х и у,
определяемыми как 1
Ех=Ег sin (со/ — fiz);
(4.1)
Eg — sin (<о/—|3z + 6),
(4-2)
где Elt E2 — константы; co = 2n,v; |3 =
= 2n/X; 6—разность фаз между Ev и Ех.
Уравнения (4.1) и (4.2) описывают две
линейно поляризованные волны, одна из
них поляризована в направлении х, а дру-
гая в направлении у.
Рис. 4.1. Связь мгновенного положения вектора
электрического поля Е с поляризационным
эллипсом
Записывая (4.1) и (4.2) в векторной форме, получим полное или
результирующее поле
Е — хЕх + уЕу, (4.3)
где х, у — единичные векторы в направлениях х и у. Формулу (4,3)
можно представить в виде
Е = хЕг sin (со/ —f}z) +уЕ2 sin(<o/—flz + б). (4,4)
При z = 0 Ех = Ег sin (<о/); Еу ~Е2 sin (со/ + 6).
Из (4,2) следует, что
Ev =Е2 [sin (<о/) cos 6 + cos (<о/) sin б]. (4,5)
1 Более общее рассмотрение приводится у Крауса [1],
104
Из выражения для Ех имеем
sin со/ = ExlEi, (4.6)
С05И) = /1-(£х/£1)2- (4.7)
Подспшляя (4.6) и (4.7) в (4.5), исключаем время и после преобра-
зования получаем
(Е?/Е2)- [(2ЕжЕу cos 6)/£^2] + №/E$ = sin2 6 (4.8)
или
аЕ*-ЬЕхЕу+сЕгу=\, ' (4.9)
где
а = \/Е{ sin2 6;
b = 2cos 6/fi Е2 sin2 6;
с= 1/Е| sin2 6.
Формула (4.9) представляет собой уравнение эллипса в общей фор-
ме, когда оси эллипса не совпадают с осями х и у. Таким образом, урав-
нение (4.4) характеризует общий случай эллиптической поляризации.
Конец вектора электрического поля описывает эллипс, как показано
на рис. 4.1.
Обратимся к рис. 4.2, на котором отрезок прямой ОА является
большой полуосью, отрезок ОВ — малой полуосью эллипса, ат —
угол наклона большой оси эллипса. Отношение ОА к ОВ называется
отношением осей q поляризационного эллипса или просто отношением
осей. Таким образом,
q = OA/OB\ l^g^oo. (4.10)
При fi = 0, волна линейно поляризована в направлении у, а при
Е2 = 0 — в направлении х. Если же 6 = 0 и Ег = Ег, то волна ли-
нейно поляризована, но в плоскости, расположенной под углом 45°
к оси х. Существенный интерес представляет случай Ег = Е2 и 6 ±=
= +90°. При этом результирующая волна имеет круговую поляри-
зацию. В случае, когда 6 = +90°, волна имеет левую круговую поля-
ризацию, а при 6 = —90° — правую круговую поляризацию. Из
(4.4) при 6 = +90°, z = 0 и t = 0 следует, что Ех = 0 и Е = _уЕ2
(рис. 4.3, а). Дри тех же условиях, но спустя время, когда со/ = 90°,
компонента поля Еу = 0 и Е = хЕг, как показано на рис. 4.3, б. Та-
ким образом, при распространении волны «к нам» вращение вектора
электрического поля происходит по часовой стрелке. Это направле-
ние вращения обычно считается соответствующим левой круговой
поляризации. Ранее в классической физике оно определялось как
правая круговая поляризация.
Если волна распространяется «от нас» перпендикулярно вниз от
плоскости чертежа (в отрицательном направлении оси z на рис. 4.1),
то электрический вектор будет вращаться в противоположном направ-
лении. Поэтому вращение по часовой стрелке для волны удаляющей-
105
ся это то же самое, что вращение против часовой стрелки для вол-
ны приближающейся.
В „дальнейшем будем пользоваться современным определением
правой и левой поляризаций, поскольку оно )добно при p.icc moi ре-
нии (безотносительно к направлению волны) свопов ciinp.iпьпых ан-
тенн [1]. Так, антенна со спиралью правого вращения и случает и при-
нимает правую круговую поляризацию Спираль с правым вращением,
Рис. 4.2. Геометрия поляри-
зационного эллипса
У
е“ wt = 0
4——
Z X
а.)
ык~ЭО°
Рис. 4.3. Изменение направления
вектора Е ддя случая левой круго-
вой поляризации a) t=0, б) 90°
подобно винту, имеющему правую резьбу, является правой независимо
от положения, с которого спираль рассматривается. При этом исклю-
чается всякая неопределенность в толковании. Различные определения
двух типов круговой поляризации приведены в табл 4 1.
Таблица 4.1
Поляризация Старое опреде- ление в классиче- ской физике Современное определение Тип спиральной антенны при излучении или приеме
По часовой стрелке (волна приближающаяся) иди против часовой стрелки (волна удаляю- щаяся) Правая Левая Левого вращения
Против часовой стрел- ки (волна приближаю- щаяся) или по часовой стрелке (волна удаляю щаяся) Левая Правая Правого вращения
В (4.4) общий случай эллиптически поляризованной волны описы-
вается с помощью двух линейно поляризованных компонент. Такую
вблну, однако, можно также описать с помощью двух волн различ-
ной амплитуды, поляризованных по кругу. Пусть при z = 0
Er-ERexp(j<>>t) (4.11)
106
Н
£г = Elехр [-/(art+ 6% (4.12)
где Er — волна, поляризованная по правому кругу (рис. 4.4); Et —
волна с левой круговой поляризацией; Er, El — константы: 6' —
разность фаз Тогда мгновенные значения линейно поляризованных
компонент волны (Ех и Еу) определятся как
EJU = Re(Er+Ez); (4.13)
Еу = Im (Е, + Ег); (4.14)
или
Ех — Er cos(o>0+£'lCos((o/ + 6'); (4.15)
Ev =^Er sin (со/)— ELsin (со/+ 6'). (4.16)
Рнс 4.4. Волны с правой и левой
круговыми поляризациями
После исключения со/, как это сделано в (4.8), соотношения (4.1b) и
(4.16) могут быть сведены к уравнению, описывающему эллипс. Это
говорит о том, что (4.11) и (4.12) представляют эллиптически поля-
ризованную волну.
4.2. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ЭЛЛИПС И СФЕРА ПУАНКАРЕ
Общий случай эллиптически поляризованной волны может быть
описан, как и выше (при z = 0), с помощью компонент поля
Ет = Ej sin (art); (4.17.)
Еу = Е^ sin (со/ + 6), (4.18)
где б —разность фаз между Еу и Ех(~ 180° ^б^ + 180°). Обра-
щаясь к рис. 4.5, имеем
Y = arctg£2/£i (0°^у^90°), (4.19)
где Е^ЕХ — отношение амплитуд.
Обозначим угол наклона эллипса поляризации через т(0° т ^180°)
й пусгь
е = arcctg (Т q) (— 45° е + 45°), (4.20)
1де величина q = большая ось/малая ось (1 С q оо) имеет знак
минус для правой и знак плюс для левой поляризации.
ЮТ
Приведенные выше величины связаны следующими уравнениями
cos(2y) = cos(2e)cos(2r); (4.21)
tg 6 = tg (2e)/sin (2т), (4.22)
или
tg (2т) = tg (2y) cos 6; (4.23)
sin (2e) = sin (2y) sin 6. (4.24)
Зная значения e и т, можно определить у и 6, используя выражения
(4.21) и (4.22). Наоборот, по известным у и б можно вычислить е и т
с помощью уравнений (4.23) и (4.24). Удобно описывать состояние по-
Поляризационный, эллипс
Рис. 4.5. Связь амплитуд £) и Е2 и углов
е, у и т с поляризационным эллипсом.
Состояние поляризации
Рис. 4.6. Сфера Пуанкаре.
ляризации либо набором углов е и т, либо совокупностью углов у и б.
Пусть состояние поляризации как функция е и т обозначается через
М (е, т) или просто через М, а состояние поляризации как функция
у и б обозначается через Р (у, б) или Р. На сфере Пуанкаре, одна
восьмая часть которой представлена на рис. 4.6, показана взаимо-
связь углов е, т, у и б. Любая точка на сфере описывает определенное
состояние поляризации. В терминах М (е, т) координаты точек таковы:
2е — широта (—90° 2е +90°); 2т — долгота (0° 2т С 360°),
в то время как в терминах Р (у, б) координатами точек будут: 2у —
расстояние по большому кругу от начала отсчета (0° 2у 180°);
б — угол между плоскостью большого круга и плоскостью экватора
(—180°< 6^+180°).
Рассмотрим несколько специальных случаев:
1. При 6 = 0 или ± 180° компоненты Ех и Ev находятся либо в фа-
зе, либо в противофазе. Следовательно, любая дочка на экваторе
представляет состояние с линейной поляризацией. В начале отсчета
поляризация линейная, а плоскость поляризации горизонтальная
(т = 0), как показано на рис. 4.7. Перемещаясь по экватору на 90°
вправо, получаем линейную поляризацию с углом наклона 45°, далее
ide
при угле 180° от начала отсчета плоскость линейной поляризации
вертикальна (т 90°) и т. д.1.
2. При 6 ±90° и Е2 = Ег (2у = 90°) компоненты Ех и Еу имеют
равные амплитуды, но по фазе находятся в квадратуре, что является
условием круговой поляризации. Таким образом, северный полюс
соответствует левой круговой поляризации, а южный — правой кру-
говой поляризации (рис. 4.7).
Левая круговая поляризация,
(северный полюс)
Линейная
поляризация
при 135"
Линейная
гори зонтальная
поляризация
(е*Т=0)
Линейная вертика-
льная поляризация
Линейная
поляризация
при 45"
Траектория,
линейной
поляризации,
(экватор)
Правая круговая поляризация
(южный полюс)
Рис. 4.7. Состояние поляризации в некоторых точках сферы Пуанкаре.
Случаи 1 и 2 являются предельными. В общем случае любая точка
в северной полусфере описывает левую эллиптически поляризованную
волну с пределами изменения поляризации от круговой на полюсе
до линейной на экваторе. Подобным же образом любая точка в южной
полусфере описывает правую эллиптически поляризованную волну
с пределами изменения поляризации от круговой на полюсе до линей-
ной на экваторе.
4.3. ОТКЛИК АНТЕННЫ НА ВОЛНУ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
Отклик приемной антенны, определяемый напряжением Е на ее
зажимах, на волну с напряженностью Е может быть выражен как
U = E-L = Elcosd, (4.25)
где L — эффективная длина антенны; 9 — угол между Е и L.
В ранних работах по антеннам I обычно называлась эффективной
высотой. Взаимосвязь между Е и L для линейно поляризованных вол-
1 Строго говоря, термины горизонтальная поляризация для случая, когда
т = 0°, и вертикальная поляризация для случая т = 90° существенны только
лишь тогда, когда волна распространяется параллельно земной поверхности;
при этом действительно ось х горизонтальна, а ось у — вертикальна.
109
ны и антенны (диполя) представлена на рис 4 8 Для общего случая
эллиптически поляризованной волны абсолютная величина Е равна
i Е] ,
(4.26)
и отклик U линейно поляризованной апюпны (диполя) па ,акую вол-
ну можно представить так, как это сделано па рис 4 Ч
Обозначим состояние поляризации антенны М„ (i, т) или просто
Л4а, а состояние поляризации волны М (г, т) или просто М. Состояние
Рис. 4.8. Диполь с эффективной дли-
ной I и падающая волна с напря-
женностью поля Е
Отклик
Рис. 4.9. Отклик линейно-поляризо-
ванной антенны на эллиптически по-
ляризованную волну
поляризации антенны определяется как состояние поляризации вол-
ны, излучаемой антенной при передаче. Тогда
U = El cos
ММд
2 ’
(4-27)
где ММ а — расстояние по большому кругу между точками (или сос-
тояниями поляризации) М и Ма на сфере Пуанкаре.
Представляет интерес несколько частных случаев.
1. Если ММ а = 0, то антенна согласована с волной и U = Е1.
2. Если волна с левой круговой поляризацией, а антенна имеет
правую круговую поляризацию, то ММа -= 180° и U = 0.
3. Если волна с вертикальной поляризацией, а антенна с горизон-
тальной поляризацией, то ММа = 180° и U = 0. Случаи 2 и 3 явля-
ются иллюстрациями того факта, что антенна «слепа» по отношению
к волне, имеющей противоположное состояние поляризации Е
1 В общем случае две волны обладают противоположными поляризациями,
если их эллипсы поляризаций подобны (т е имеют одинаковое отношение осей)
и взаимно перпендикулярны, а электрические векторы волн вращаются в разные
стороны (Прим ред)
НО
4.4. ЧАСТИЧНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ПАРАМЕТРЫ СТОКСА
В предшествующих разделах рассматривались полностью поля-
ризованные волны, где Elt Е2 и 6 считались константами (или по край-
ней мере медленно меняющимися функциями времени). Такого рода
излучение соответствует монохроматическому передатчику (генери-
рующему одну частоту). Однако радиоизлучение от внеземных источ-
ников охватывает широкий диапазон частот и в пределах любой ко-
нечной полосы частот Av нередко состоит из суперпозиции большого
Рис. 4.10. Методы генерации
полностью неполяризованной
'хаотически поляризованной)
волны
а) два независимых шумовых ic
нератора соединены с юрикипнь
иым п вертикальным диполями
(волна распространяется от нас)
б) два независимых шумовых ге
нератора соединены со спираль
ными антеннами с противополож
ными направлениями вращения
(волна распространяется вправо)
Гориэонтальный
диполь
Верти-
кальный,
диполь
числа статистически независимых волн различных поляризаций. Ре-
зультирующая волна при этом оказывается случайно поляризованной.
Для такой волны мы можем записать:
Ех (/) sin (®/); (4-28)
Еу = Е2 (0 sin[®/ + 6(/)], (4.29)
где все временные функции являются независимыми. Изменения во
времени Ег (/), Е2 (/) и б (/) будучи порядка Av являются медленными
по сравнению со средней частотой v (со = 2nv).
Врлна такого типа может генерироваться шумовыми генераторами,
один‘иТкоторых подсоединен к 'горизонтально поляризованной антей-
не (диполю), а другойквертикально поляризованной антенне
(рис. 4.10, а).
Альтернативным решением является использование двух шумовых
генераторов и спиральных антенн с левым и правым вращением, соз-
дающих левую и правую круговые поляризации (см. рис. 4.10, б).
Наиболее общим является случай, когда волна частично поляри-
зована: ее можно рассматривать как состоящую из двух компонент,
одна из которых поляризована полностью, а другая полностью непо-
ляризована. Полностью неполяризованная (или хаотически поляри-
зованная) волна получается, если мощности, излучаемые обоими ге-
нераторами, на рис. 4.10, а или б, равны.
Волны, излучаемые внеземными радиоисточниками, обычно явля-
ются частично поляризованными, причем во многих случаях излуче-
ние полностью неполяризовано, а в некоторых случаях оно обладает
значительной поляризованной составляющей.
111
При рассмотрении частичной поляризации удобно использовать па-
раметры Стокса [4, 5]. В качестве введения рассмотрим сначала их
применение к полностью поляризованной волне.
В соответствий с рис. 4.11 мы моЖем записать:
[Ex = Ei sin (со/—б,);
Еу = Е2 sin (со/—б2),
(4 30)
(4.31)
где бг — б2 — разность фаз между Ех и Еу. По отношению к осям,
совпадающим с осями поляризационного эллипса, можно также за-
писать
Рис. 4.11. Связь осей поляризацион-
ного эллипса (х', у') с осями отсчета
(х, у)
ЕХ’ —Ео cose sin (со/); (4.32)
Еу- = Ео sin е cos (со/). (4.33)
Теперь
ЕХ = ЕХ' cost—ЕУ' sint; (4.34)
Еу =ЕХ’ sinx — Ev'cost, (4.35)
откуда
Ех Ео [cos ecos т sin (со/) —
— sine sint cos (co/)]; (4.35a)
Ey = Eo (cos e sin т sin (co/) +
-[-sine co st cos (co/)]. (4.356)
Развернув (4.30) и (4.31) и приравняв члены с sin (со/) и cos (со/)
в (4.30), (4.35а) и в (4.31), (4.356) получим
Ег = Ео У cos2 е cos2 т + sin2 е sin2 т; (4.36)
£2 = £0 "l^cos2 е sin2т + sin2ecos2т. (4.37)
Величина полного вектора Пойнтинга или плотности потока волны
равна
S=SK+S, = (£?+£№ (4.38)
где Z — волновое сопротивление среды [6]; <SX представляет собой
вектор Пойнтинга для компоненты волны, поляризованной в направ-
лении х; Sy — вектор Пойнтинга для компоненты волны, поляризо-
ванной в направлении у.
Используя (4.36) и (4.37), имеем
SX=E^/Z =S (cos2 е cos2t | sin2e sin2T); (4.39)
Sy = El/Z = S (cos2 e sin2 т + sin2 e cos2 t). (4.40)
112
Параметры Стокса /, Q, U, V определяются следующим образом?
I = S = Sx+Sy=E21/Z + El/Z-, (4.41>
Q = SX — Sy = E2/Z—E2/Z = 8 cos (2e) cos (2т); (4.42}
С/ = (Sx — Sy) tg (2т) = S cos (2e) sin (2т) = 2 (Ег E2/Z) cos (6T—62); (4.43)
V = (Sx—Sy) tg (2e) sec (2т) = S sin (2e) = 2 (Ег E2/Z) sin —62). (4.44}
Из приведенных выражений следует, что
Z2 = Q2 + t72 + P; (4.45}
[ t//Q = tg(2T); (4.46L
V/S = sin (2e) = V/У Q2 + U2 + V2. (4.47}
Приведенные соотношения справедливы для полностью поляри-
зованной волны; и, в частности, формула (4.45) является условием,
существования такой волны.
Рассмотрим три частных случая полностью поляризованной волны.
1. Для волны с левой круговой поляризацией Sx = Sy, q = 1 и
е = 45°, так что
7 = 8; U = 0; Q = 0; V = S.
2. Для волны с правой круговой поляризацией
7 = 8; Q = 0; U = 0; V = *-S.
3. Для линейно поляризованной волны ст = 0, SX = S, 8у = 0^
<7—00, е = О
7 = 8; 17 = 0; Q = S; V = 0.
Обратимся теперь к полностью неполяризованной волне или к вол-
не с частичной поляризацией, компоненты х и у которой можно запи-
сать следующим образом:
£„ = £,(/) sin [о/-б, (/)]; (4.48}
Еу = Е2 (/) sin [со/—б2 (/)]. (4.49}
Для определения параметров Стокса в этом случае необходимо
провести усреднение во времени:
7 = <£2>/Z + <£l>/Z = Sx-|-Sy = S; (4.50)
Q= <£2>/Z —<£2>/Z = Sx—Sy = S<cos(2e) cos (2т)>; (4.51)
U = 2/Z<£'1£'2cos6> = S <cos(2e) sin(2r)>; (4.51a)
и
V = 2/Z(E1E2sin6) = 8 <sin(2e)>. (4.5’2)
113
Здесь
72>Q2H U2 ] V2, (4.52а)
б = 6j — б2 и знак ( ... > указывает па усреднение во времени. Так,
например,
/
<е;> \ ^Е2<11 (4.53)
о
Смысл параметров Стокса можно выяспшь, обратившись к выра-
жениям (4.50) — (4.52). Параметр I представляет собой полную мощ-
ность (сумма х и у компонент). Величина Q представляет собой раз-
ность х и у компонент мощности. U представляет собой мощность, про-
порциональную усредненной по времени реальной части е'6 и произ-
ведения х и у компонент поля, а параметр V — то же самое, что и U,
за исключением того, что он включает в себя мнимую часть е'6. Значе-
ния I и Q можно рассматривать также как сумму и разность двух авто-
корреляционных функций, a U и V — как функции взаимной корре-
ляции £х и Е2.
Для полностью неполяризовапной волны <SA - S(/ и Elt Е2 некор-
релирован ы, так что
<^Е1Е2 cos 6> = <<Е1 Е2 sin 6> = 0.
В результате / = <S; U = 0; Q = 0; V = 0. Таким образом, для
полностью неполяризовапной волны требуется выполнение условия
Q = U = V = 0. Ненулевые значения для Q, U, V указывают на
присутствие поляризованной компоненты волны. Степень поляриза-
ции р определяется как отношение мощности полностью поляризо-
ванной составляющей к полной мощности излучения
Р = VQ2 -+ U2 + V2// (0^р ^1).
(4.54)
Степень поляризации р равна единице для полностью поляризо-
ванной волны и нулю для полностью неполяризованной волны. Если
две волны имеют одинаковые параметры Стокса, то эти волны иден-
тичны. Далее, если существует несколько независимых волн, распро-
страняющихся в одном и том же направлении, то каждый параметр
Стокса результирующей волны будет равен сумме соответствующих
параметров Стокса отдельных волн.
Присутствие неполяризованной компоненты только в / может быть
выявлено, если параметры Стокса выразить через поляризованную
(обозначенную индексом р) и через неполяризованную (обозначенную
индексом и) составляющие:
I = SU -LSp =SU + Sxp +<Syp; (4.55)
Q = ^xp Syp> (4.56)
t/= (<Sxp —<Syp) tg(2r); (4-57)
V = (Sxp-Syp) tg(2e)seC(2x), (4.58)
114
Для нормировки параметров Стокса разделим (4.50) —(4.52)
на S:
s0 = //S=l; ( (4.59)
S1 = Q/S = (Sx—Sy)/S = (cos (2s) cos (2т)>; (4.60)
s2 = t//<S = 2/Z(£'1£'2cos6>/<S = <cos(2e) sin(2t)>; (4.61)
$3 = V/S — 2/Z sin 6>/S = (sin (2e)>. (4.62
В (4.59)—(4.62) для нормированных параметров Стокса введены
новые символы $0, s2, s3. Мы можем выразить параметры Стокса
с помощью матрицы
S[sJ = S
(i=0, 1, 2, 3),
। де S —полный вектор Пойнтинга (вт-м~2) и s0= 1;
S1 = (£2>-(£2>/ZS;
s2 = 2/ZS (£1£'2 cos 6);
s3= 2/ZS (fpEa sin6>.
(4.63)
(4.64)
(4.65)
(4.66)
(4-67)
Частично поляризованную волну можно рассматривать как сумму
полностью поляризованной и полностью неполяризованной волн.
Поэтому (4.63) можно записать так:
S[sJ = S © <-Ч М СО СО Со 1 = S 1—р 0 0 +S р р cos (2е) cos (2т) р cos (2s) sin (2т) , (4.68)
_83 _ 0 р sin (2s)
где р — степень поляризации:
p = ]/S21 + S2 + S23/So = /S21 + s2+s23. (4-69)
Первый член в правой части (4.68) дает неполяризованную мощ-
ность, а второй член — полностью поляризованную мощность. Для
частично поляризованной волны
s0 = 1; Si = р cos (2s) cos (2т);
s2 = pcos (2e) sin (2т); s3 = psin(2e). ' ’ '
Параметры e и т в (4.68) и (4.70) относятся, конечно, к полностью по-
ляризованной составляющей волны.
Предыдущее обсуждение параметров Стокса велось через компо-
ненты линейной поляризации. Однако для этой цели можно исполь-
115
зовать и компоненты круговой поляризации [7]. Пусть волна описы-
вается так:
Er = ER exp (j®/); (4.71)
Ег = Едехр(—j(w/ | б')), (4.72)
где Er и Et — компоненты поля с правой и левой круговыми поля-
ризациями. Для полностью поляризованной волны
<7=(£L + £s)/(£L-^) = ctge. (4.73)
Если El > ER, то отношение q положительно (левая поляризация),
а если ER > Ед, то q отрицательно (правая поляризация). Из (4.73)
следует, что
со5(2е) = (2ЕдЕЛ)/(Е!+ЕД) = (<72-1)/(<72+1); (4.74)
sin (2е) = (Е1~Е^)/(Е1 +E*R) = 2ql(q2 + D, (4.75)
причем 6' = 2т.
Таким образом, параметры Стокса могут быть выражены через
компоненты круговой поляризации:
7 = <EZ>/Z+<^>/Z = Sl^S« = S; (4.76)
Q = 2 <ЕдЕд cos6'>/Z; (4.77)
l/ = 2(ELE«sin6'>/Z; (4.78)
V = <E!>/Z-<E£>/Z = SL-Ss, (4.79)
где Sl и Sr — векторы Пойнтинга волн с левой и правой круговыми
поляризациями.
4.5. МАТРИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОТКЛИКА АНТЕННЫ
НА ВОЛНУ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
Следуя Ко [81, обозначим через А Эфф [аг1 эффективную апертуру
приемной антенны, где [аг] является такой же матрицей в форме век-
тора-столбца, как [sj для волны в (4.63). Таким образом,
Афф [а;1 Афф
«1
«2
а3
(4.80)
где а0, alt а2, а3 — параметры Стокса для волны, излучаемой антен-
ной. Поэтому
aQ = 1; а2 = 2/ (ZSt) Elt E2t cos б;
(4.81)
а± = (E2it—E2t)/ZSt-, a3 = 2/(ZSt) EltE2tsm6.
116
Свойства антенны описываются параметрами St, Elt, E2t, 8 под-
носною поляризованной волны, которую она излучает. Отсюда сле-
дует, что мощность W, которую можно получить с антенны при паде-
нии на нее волны с поляризацией <S [sj, определяется как 1
IF = (1/2) 5Лэфф [aj [$г] = (1/2) 5Лэфф %alSi (вт-гц^), (4.82)
(=0
где {tzj — транспонированная матрица [аг]. Поэтому
или
IF — (1/2) <$ДФФ [а0 аг а2 а3]
so
«1
«2
S3
IF = (1/2) 5Лэфф (а0 s0+a1 S1 +а2 s2 + a3 s3).
Этот результат можно записать также в форме
IF = (1/2)5Дфф(1 +ц cosM<)
IF = (1 /2) S Дфф (1 - р) + PS Дфф cos2 (ММа)/2,
(4.83)
(4.84)
(4.85)
(4.86)
где ММа — угол между состояниями поляризации антенны и волны
на сфере Пуанкаре. Первое слагаемое в правой части (4.86) представ-
ляет собой мощность неполяризованной составляющей, а второе сла-
гаемое — мощность поляризованной составляющей. Из такого пред-
ставления следует то, что к приемнику может поступить только поло-
вина всей падающей на антенну мощности неполяризованного излу-
чения и в то же время вся полностью мощность поляризованного из-
лучения.
Определим теперь четыре новых параметра следующим образом:
зп = (1 /2) (s0 + Si); з12 = (1 /2) (s2 + js3);
s2i — (1/2) (s2 js3), s22— (1/2) (s0 $])
(4.87)
и четыре подобных же параметра аи, а12 и т. д. для антенны. Исполь-
зуя их как элементы квадратичной матрицы, можно показать, что
мощность, принимаемая антенной при падении на нее волны с произ-
вольной поляризацией, определяется как
Г = Тг{дфф
@11 ®12
^21 ^22
XS
$ц $12
$21 $22
(4.88)
1 S — это величина полного вектора Пойнтинга, т. е. сумма двух компо^
нент (единицы: вт-мг2). Соотношение также выполняется, если S представ-
ляет собой плотность потока (выраженную в тех же единицах, что и S' в гл. 3).
117
где Tr — след матрицы, т. е. сумма диагональных элементов квадра-
тичной матрицы. Иначе
W = 5Афф («И «11 + «12 S21 + Й21 «12 I «и s,,) (4 89)
или в более сжатой форме
1Е = Тг{Лэфф [aJxS[sJ).
(4.90)
Таким образом, отклик системы W определяется следом матрицы
приемной системы А 8фф [аи], умноженной на матрицу наблюдаемой
волны S [$„]. Это соотношение идентично по форме юму, которое
употребляется в оптике, если мы будем рассматривать систему ан-
тенна + приемник как обнаружитель радиофотонов В оптике мат-
рицы, аналогичные используемым в соотношениях (4.88) или (4 90),
называются матрицами когерентности [9].
Нормированные параметры Стокса и матрицы когерентности неко-
торых волн сопоставляются в следующих примерах’
Тип волны
Параметры
Сгокса
Матрица когерент
ное ги
Неполяризованная
волна
Волна, поляризован-
ная по правому кругу
Волна, поляризован-
ная по левому кругу
Частично поляризо-
ванная волна (р=1/3),
поляризованная состав-
ляющая. линейная
с т=45°
“ Г
о
о
- 0_
_ 1
о
о
-—1.
“ 1-
0
о
- 1
1-
0
1/3
L о
о
1
1
.1/3
1/3’
1
1/2
Если наложить несколько независимых волн, распространяющихся
в одном и том же направлении, то матрица когерентности результи-
рующей волны будет равна сумме матриц когерентности отдельных
волн. Поэтому для полностью неполяризованной волны мы можем
записать
1Г1 °] —J-Г1 01 । 1Г0 01
2 |0 1] 2 [О 0р 2 [0 1]’
(4-91)
В уравнении (4.91) первый член представляет собой линейно по-
ляризованную волну с т = 0°, а второй .член — линейно поляризо-
418
Ванную волну с т = 90°. Поэтому полностью неполяризованную вол-
ну можно рассматривать как сумму двух независимых линейно поля-
ризованных волн (е = 0) с одинаковой плотностью потока и взаимно
перпендикулярными плоскостями поляризации (см. рис. 4.10, а).
Полностью неполяризованную волну можно представить также в виде
1П °1«1Г 1
2 [О 1J 4 [ — / 1]"' 4 [/
—д
1]
(4.92)
В этом уравнении первый член представляет собой волну с левой
круговой поляризацией (<? = 1), а второй член — с правой круговой
поляризацией (<? = —1). Поэтому полностью неполяризованную вол-
ну можно также рассматривать как сумму двух независимых цирку-
лярно поляризованных волн с одинаковой плотностью потока, обла-
дающих противоположным направлением вращения (см. условие ге-
нерации на рис. 4.10, б).
Если описывать разложение неполяризованной волны через пара-
метры Стокса, то вместо соотношения (4 91) мы получим
(4.93)
а вместо (4.92)
(4.94)
В матрице (4.93) первый член представляет собой линейно поляризо-
ванную волну с т = 0°, а второй член — линейно поляризованную
волну с т — 90°. В матрице (4.94) первый член представляет собой
волну, поляризованную по левому кругу, а второй член — волну,
поляризованную по правому кругу.
Коэффициент связи волны с антенной
Преобразовав выражение (4.86), получим
w = [(1 ~р)12 + р cos2 (MA4J/2] Лэфф So = ЕЛэфф So,
где w — спектральная мощность (вт-гц~1)-, А эфф — эффективная
апертура (л2); <S0 — наблюдаемая плотность потока; р — степень
поляризации (безразмерная величина); ММа — угол согласования
волны с антенной (град или рад). Величина F, введенная для обозна-
чения квадратных скобок, может быть названа коэффициентом связи
119
волны с антенной, который зависит от степени поляризации и угла
ММа и определяет долю принимаемой мощности А Пфф50.
Интервал значений коэффициента лежит в пределах от 0 до 1.
Когда р = О, F = 1/2, как и в (3.13). Когда р - 1/2, 1/4 < F < 3/4,
а при р= 1 0 F 1. При заданном значении р максимальное
значение F (и принимаемой мощности) достигается, когда антенна
и волна согласованы (ММа = 0), а минимальное значение, — когда
антенна и волна полностью рассогласованы (/ИЛ1(! 180°).
Используя (4.82) и (4.90), мы можем также записать:
F = [а(] [sJ/2 = Тг {[aj х [s0-]}.
Если вместо спектральной мощности использовать мощность, то
мы получим W = FA Эфф«$о, где W — мощность (вт), S'o — полная
плотность потока (вт-м~2). Предполагается, что F не зависит от ча-
стоты и позиционного угла во всем диапазоне изменения рассматри-
ваемых величин; в противном случае он представляет собой среднее-
значение.
Обычно предполагается, что волна неполяризована, так что F =
= 1/2, если специально не оговорены другие условия. Таким образом,
выражение (3.113) справедливо для неполяризованного излучения.
Более общее выражение запишется в виде <S0 = IzTaIFA эфф. Для то-
чечного источника или для любого другого с размерами, малыми по
сравнению с лучом антенны, полное описание можно получить, исполь-
зуя выражение <S = (iTa/FA эфф и параметры Стокса Sj, s2 и s3.
Необходимо отметить, что антенна всегда полностью поляризована
для любого заданного направления, а волна может быть и частично
и полностью поляризованной. В общем случае волна частично поля-
ризована, а полная поляризация или ее полное отсутствие являются
предельными случаями. Хотя антенна полностью поляризована для
любого заданного направления, характер поляризации может быть
функцией направления. Например, главный лепесток может быть
линейно поляризован в одной плоскости, а боковые лепестки — ли-
нейно поляризованы в другой плоскости, либо иметь различную
линейную или эллиптическую поляризации. Последнее не означает
однако, что отклик антенны будет неполяризован.
4.6. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Поляризационные характеристики волны можно измерить раз-
личными способами. Во многих радиоастрономических измерениях
осуществляется вращение линейно поляризованной антенны, напри-
мер, диполя. При этом максимальный отклик по мощности W ц наблю-
дается, когда диполь ориентирован параллельно большой оси поля-
ризационного эллипса, а минимальный отклик U7± — когда диполь
перпендикулярен этой оси. Степень линейной поляризации волны
pi тогда определяется выражением
Pl= (Гп-Г±)/(Гп + Г J (0 Pl 1). (4.95)
120
Такое простое измерение дает лишь частичную информацию о волне,
но оно существенно при обнаружении источника линейно поляризо-
зованной компоненты.
Другим простым способом является измерение мощности состав-
ляющей с левой круговой поляризацией Wl и составляющей с правой
круговой поляризацией WR (например, с помощью двух спиральных
антенн). Степень круговой поляризации волны р определяется соот-
ношением
pc = ]WL-WR\/(WL + WR) (O^p^l). (4.96)
Измерение Wц и W± аналогично измерению Sx и Sv для случая,
когда т = 0, и следовательно, U = 0. Для этого случая р =
= VQ2 + V2/!, но, согласно (4.51), (4.79) Q = Ipi и V—Ipc, так что
(0<р<1).
(4.97)
Pi и
за-
Рис. 4.12. Степени линейной
круговой рс поляризаций в
висимости от угла 2е.
Таким образом, квадрат (полной) степени поляризации волны равен
сумме квадратов степеней ее линейной и круговой поляризации.
Отметим, что рг — cos(2e) и рс = | sin (2е) |. Изменение степеней
линейной и круговой поляризаций в
зависимости от угла 2е для полностью
поляризованной волны показано на
рис. 4.12.
Для измерения параметров Сток-
са можно использовать разнообраз-
ные технические средства. Сузуки и
Цухия [10] использовали три пары
антенн. Обычно такая система может
состоять из двух диполей (линейно
поляризованных), расположенных
под прямым углом друг к другу и
дающих отклики по мощности Wx и
Wv\ два других взаимно перпендику-
лярных диполя, повернутых на 45° по
отношению к первой паре, как показно
мощности WX' и Wy; две спиральные антенны (поляризованные по
кругу) с левым и правым направлением вращения дают отклики WR
и Параметры Стокса для линейно поляризованных антенн, по-
вернутых на 45° по отношению к осям х и у, определяются следую-
щим образом:
на рис. 4.13, дают отклики по
I' — SX’ + Sy> —1\
Q' = SX’ — Sy - =S cos (2e) cos (2т') = U;
V = (Sx—Sy-) tg (2t') = Seos (2e) sin (2т') = —Q,
V" = S sin (2e) = V,
где т' = т — 45°.
Эти соотношения имеют такую же форму, как и для линейно по-
ляризованных антенн, параллельных осям х и у, если поменять ме-
121
стами Q и U. С помощью шести антенн, изображенных на рис. 4.1.3,
можно очень просто получить нормированные параметры Стокса
без фазовых измерений — как сумму и разность рл шчпых откликов
по мощности. Так,
= (Гд + ГЛ)/(Гх + Гй);
51 = (ГЖ-ГЙ)/(ГЖ + ГЙ); (4 99)
53 = (Гд-Г«)/(Гж+Гй).
Апертуры всех антенн, конечно, должны быть равны. В описанных
измерениях есть некоторая избыточность. Для частично поляризован-
ной волны необходимо провести четыре независимых измерения, а для
WX
Скрещенные диполи.
Спиральные антенны
с вращением'.
левым правым
wk
Рис. 4.13. Шесть антенн, используемых для измерения параметров Стокса
через сумму или разность мощностей, принимаемых соответствующими парами
антенн
, полностью поляризованной волны достаточно трех. Хотя некоторая
t избыточность может оказаться полезной, число независимых измере-
। ний может быть уменьшено, например, достаточно измерить Wx,
I ^х', Wl, Wp и найти через эти четыре величины нормированные па-
I раметры Стокса:
! 50 = (Гд + Г«)/(Гд + Г«);
S2 = (2WX> - Wl~Wr)/(Wl + Г«); (
53=(Гд-Г«)/(Гд+Г«).
Обсуждение различных технических средств, используемых при по-
ляризационных измерениях, проведено Коуином [7].
Задачи
4.1<Три волны имеют следующие поляризационные характеристики’
а) неполяризованная, б) ЛЭП, p = -g-, q = 3, т= 135°, в) ЛКП. Три антенны
122
ИЭЛучак>г при передаче следующие типы волн: 1) ЛГП, 2) ПЭП, <7 = 3, т = 45°,
3) ПКИ
Примечание ЛЭП — левая эллиптическая поляризация, ЛКП —
левая круговая поляризация, ПКП — правая круговая поляризация,
д — отношение осей, ЛГП — левая горизонтальная поляризация, ПЭП —
правая эллиптическая поляризация В случае, когда все антенны имеют
единичную эффективную апертуру, а все волны — единичную полную
плотность потока, найти принимаемую мощность для девяти комбинаций:
al bl
а2 Ь2
аЗ ЬЗ
Ответ
cl
с2
сЗ
Первый ряд матрицы
Второй ряд матрицы
Третий ряд матрицы
единицы: вт
2
_1_
2
2
1 А.
2’2’
1 L.
4 ’ 20 ’
4.2. Десять волн имеют следующие характеристики:
а) р=0
б) р=—, q=x>, т = 45°
О
В) P = q = 4, т=135°
Г) Р = ^' ?=—4- Т=135°
д) р = 1, <7=4, т = 45°
е) р = 1, <7= —1
ж) р=1, <?= +1
з) р = 1, <7 = х, т=0
и) р= 1, <?= , т = 90°
к) р= 1, <? = -<-, т = 45°
Найти нормированные параметры Стокса и матрицы когерентности для этих
волн.
4.3. Исходя из основных соотношений (4 30)—(4 33) доказать, что
Q = S cos2e2r; 77 = S cos 2е sin 2т, V = Ssin2e.
^L^R q—1 Er—-Er 2q
4.4. Показать, что cos2e=— ---— =-----— , sin2e=— ------- = ——
El + Er 9 + 1 El+Er q2+l
где <7—отношение осей, EL и E^—компоненты поля волны с левой и правой
поляризацией.
4.5. Выразить параметры Стокса через е и т и плотности мощности Sx,
и Sy. двух линейно поляризованных компонент, расположенных под углом
45° по отношению к осям х и у Угол наклонах' измеряется между большой осью
поляризационного эллипса и осью х', которая составляет угол 45° с осью х.
4.6. Получить соотношение для нормированных параметров Стокса, изме-
ряемых с помощью двух линейно поляризованных антенн, расположенных под
123
углами 0° и 45° к оси х (компоненты и IFT.) и двух ameiiii с круговой поляри-
зацией (компоненты W L и И7^).
4.7. Четыре линейно поляризованные антенны, расположенные под углами
0,45, 90 и 135° к оси и две антенны с левой н правой круг оными поляри типами,
имеют одинаковые эффективные апертуры и их (нклпкн (oonien ничто равны
W' Wr,, W„, W„,, W,, Имеется ли такая волна, для hoiopon me лиоткли-
ки равны? Если да, то каковы ее параметры"''
4.8. Волна, для которой р - 1/2, q 4, т 135' iipniiiiM.ieica шестью ан-
теннами с единичными эффективными апертурами Поляри шипя антенн и откли-
ки по мощности следующие:
— линейная горизонтальная поляризация, 1СХ;
— линейная вертикальная поляризация, lF,y;
— линейная наклонная поляризация (45°)i 1ГА.;
— линейная наклонная поляризация (135°), W .•
— - левая круговая поляризация,
— правая круговая поляризация, W
Если волна имеет единичную плотность потока, найти отклик по мощ-
ности для всех шести антенн
4.9. Решить задачу 4.8 для волны ср = 1,9=4, х — 135°.
4.10. Получить (4.84) из (4.89).
4.11. Волна с плотностью потока 10-10 ян и нормированными параметра-
ми Стокса 1,0, 1/3, 0 падает на антенну с эффективной апертурой 1000 м2 и нор-
мированными параметрами Стокса 1, 0, 1, 0;
а) найти принимаемую (спектральную) мощность,
б) определить тип поляризации антенны и волны.
Ответ: а) 6,7-10~8 вт-гц~\ б) р = -у, q = оо, т = 45°; р = 1,
q = оо, х = 45°.
4.12. Найти процент неполяризованной мощности для каждой из пяти волн,
имеющих следующие параметры Стокса:
1,0,0,04 1,1,0,0; 1,0,4-,0; 1,0,—,—; 1,0,<U,
’’3’’ 2 2 V2 V2
Ответ: 100; 0; 66,7; 29,3; 0
4.13. Получить соотношения (4.85) и (4.86).
4.14. Для приема волны со степенью поляризации р = pi = 0,5 исполь-
зуется антенна с эффективней апертурой 100 м2. Угол наклона линейной поля-
ризации равен 45°. Если плотность потока волны равна 10~12 вт-м~2-гц~1
и параметры Стокса антенны равны 1,0,1,0, то какая при этом принимается мощ-
ность?
Ответ: 7,5-10-11 вт-гц"1.
4.15. а. Волна с единичной плотностью потока и поляризационными пара-
метрами (1,0,1,0) падает на линейно поляризованную приемную антенну с еди-
ничной эффективной апертурой. Найти отклики по мощности для следующих
углов наклона антенны:—45; —22,5; 0,; 22,5; 45; 67,5; 90; 112,5; 135°.
Ответ: 0; 0,15; 0,5; 0,85; 1,0; 0,85; 0,5; 0,15; и 0 вт-гц-1.
б. Вычислить то же самое для случая, если параметры волны равны 1,0,1/2,0-
4.16. Волна с единичной плотностью потока и матрицей когерентности
1 1
2 6
1 1
6 2
падает на приемную антенну с правой круговой поляризацией и
с единичной эффективной апертурой. Найти принимаемую мощность
Ответ: 1/2 вт-гц”1.
124
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 К г л u s J. D. Antennas, chaps. 7 and 15, McGraw-Hill Book Company,
New York, 1950.
2. Poincare H. Theorie mathematique de lumiere, G. Carre, Paris, 1892.
3. Deschamps G. A. Geometrical Representation of the Polarization
of a Plane Electromagnetic Wave, Proc. IRE, vol. 39, p. 540—544, May 1951.
4. S t о k e s G. On the Compositional Resolution of Streams of Polarized
Light from Different Sources, Trans. Cambridge Phil. Soc , vol. 9, pt. 3, p. 399—
416, 1852.
5. Chandrasekhar S. Radiative Transfer, Oxford University Press,
Fair Lawn, N. J., 1950,
6. К r a u s J. D. Electromagnetics, p. 407, McGraw-Hill Book Company,
New York, 1953.
7. С о h e п M. H. Radio Astronomy Polarization Measurements, Proc.
IRE, vol. 46, p. 172—183, January, 1958.
8. Ko H. C. On the Reception of Quasi-monochromatic Partially Polari-
zed Radio Waves, Proc. IRE, vol. 50, p. 1950—1957, September, 1962.
9 Борн M. иВольфЭ Основы оптики. Пер с англ, под ред.
Г. П. Мотулевича. Изд-во «Наука», 1970.
10. Suzuki S and TsuchiyaA, A Time-sharing Polarimeter, Proc,
IRE, vol. 46, p. 190—194, January, 1958.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ОСНОВЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН
5.1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе даны некоторые основные уравнения, описывающие
распространение электромагнитных волн. Исходя из уравнений Макс-
велла, получены соотношения для плоских волн в проводящих сре-
дах и средах без потерь. Затем следует несложное, но весьма сущест-
венное для дальнейшего рассмотрение волн в ионизированной среде
в присутствии магнитного поля. Изучено распространение волн парал-
лельно и перпендикулярно к магнитному полю, а также выведены
соотношения для фарадеевского вращения. Глава заканчивается
кратким обсуждением магнитогидродинамических волн.
5.2. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Четыре уравнения, называемые вместе уравнениями Максвелла1,
являются обобщениями более простых соотношений теории цепей.
Так, закон Ампера, связывающий криволинейный интеграл от маг-
нитного поля Н по замкнутому контуру с полным током I, заключен-
ным в контуре, устанавливает, что 2
§Hdl = I (а). (5.1)
Полный ток / равен поверхностному интегралу от плотности тока J.
взятому по поверхности, заключенной внутри контура интегрирова-
ния И. С учетом сказанного уравнение (5.1) примет вид
f Hdl=\(J-ds). (5.2)
s
Максвелл сделал это уравнение более общим, добавив плотность
чока смещения, чтобы объяснить распространение волн в вакууме.
Итак, мы имеем
&Hdl = Uj + ^\ds. (5.3)
J J \ dt j
1 Для более полного ознакомления с предметом этого и следующего раз-
делов необходимо обратиться к книгам по электромагнитной теории (см , на-
пример, Краус [1]) См также Тамм, Джексон (дополнительный список литера-
туры) (Прим, ред.)
2 См. список обозначений и размерностей в табл. 5.1
126
Эго соотношение называется интегральным уравнением Максвелла,
полученным in ьзкопа Ампера. В уравнении (5.3) криволинейный
интеграл 01 И берщся по замкнутому контуру. Этот контур является
границей понерчпосги s, по которой проводится интегрирование чле-
нов, описывающих плотность тока. Применяя теорему Стокса к (5.3),
получаем соответствующее уравнение Максвелла в дифференциаль-
ной форме:
Vx// = (а-мг2'). (5.4)
от
Закон Фарадея связывает э. д. с., наведенную в замкнутом конту-
ре, со скоростью убывания полного магнитного потока через этот кон-
|>Р
Величина полного магнитного потока Л. равна поверхностному ин-
тегралу от плотности потока магнитной индукции В, взятому по пло-
щади, ограниченной контуром. Таким образом, уравнение (5.5) можно
записать в следующей форме:
S =------ С Bds. (5 6)
at J
Наведенная э. д. с. равна криволинейному интегралу от электри-
ческого поля Е, взятому вдоль контура. Поэтому уравнение (5.6) (для
стационарных цепей) можно представить в таком виде:
j>Edl= — $-^~ds. (5.7)
Применяя уравнение Стокса, получим соответствующее дифференци-
альное соотношение
Vx£= ——. (5.8)
dt
Уравнение (5.7) является интегральной, а (5.8) — дифференциаль-
ной формой уравнения Максвелла, выведенного из закона Фарадея.
Оставшиеся два уравнения Максвелла основаны на применении
закона Гаусса к магнитным и электрическим полям. Так, интеграл
от вектора электрической индукции D (вектора плотности потока
электрического поля) по замкнутой поверхности равен заключенному
в ней электрическому заряду, что, в свою очередь, равно объемному
интегралу от электрического заряда по всему объему, заключенному
внутри указанной поверхности:
Dds = J pdv. (5.9)
s V
127
Применяя закон Гаусса к магии Iному полю, получаем:
fllds 0. (5.10)
*
‘Соответствующие дифференциальные уравнения таковы
VZ) (•; (5.11)
V-S-0. (5.12)
Уравнения Максвелла и ряд других уравнений приведены
в табл. 5.1. Здесь же даны эквивалентные формы для этих уравнений
в предположении о гармоническом изменении величин во времени.
Таблица 5.1
Уравнения Максвелла и некоторые другие уравнения
Уравнения Максвелла в интегральной
форме
Уравнения Максвелла в дифференциальной
форме
ds
<j) D ds = J pdv
V
B-ds = 0
dB
VXE= — ^7~= —1®B
dt
V-Z> = P
V^=o
Материальные уравнения для среды
Р = е£ В = рН J=oE
Выражения для силы
F=eE F=e(vxB)
dv
E — вектор напряженности электрического поля D—вектор плот-
ности потока электрической индукции (к-л~2); Н—вектор напряженности маг-
нитного поля (а-л-1); В—вектор (плотности потока) магнитной индукции
(вб-м~2)-, J—плотность тока проводимости (а-м~2)', р—-плотность заряда
(к-м~3); dl — элемент длины (л); ds-—элемент поверхности (л2); dv — элемент
объема (м3); е—диэлектрическая проницаемость среды (ф-м-1)', ц—магнитная
восприимчивость среды (гн-л-1); о—проводимость среды (ло-л-1); F—сила (н);
V— скорость (л-сек-1); е—заряд частицы (к); т—масса частицы (кг); dt — ин-
тервал времени (сек).
128
a,8. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ
И СРЕДАХ БЕЗ ПОТЕРЬ
Ваяв potop or обеих частей второго уравнения Максвелла, запи-
санного н дифференциальной форме (табл. 5.1), используя соотноше-
ние В р//, получим
ГхГх£=/р®(ГхЯ) (5.13)
(предполагается, что закон изменения во времени гармонический).
Используя первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме
(шбл. 5.1) и соотношения J = оЕ и D = е,Е, получим
V X V X f= —/рю (о£ + ф)еЕ). (5.14)
Таким образом, из двух уравнений Максвелла мы получили дифферен-
циальное уравнение второго порядка относительно только Е. Оно
описывает пространственное и временное изменение вектора напря-
женности электрического поля и называется волновым уравнением
по Е. Преобразовав (5.14), получим
Vx V х£+ (/сора — и2ре)Е=0. (5.15)
Если
у2 = /copter — со2 ре, (5.16)
то (5.15) сведется к
VxVx£ + y2£ = 0. (5.17)
Для плоской волны, распространяющейся в направлении х с век-
тором Е, линейно поляризованным в направлении у, (5.17) запишется
так;
(52£у)/(5х2)-у2Ду = 0. (5.18)
Решением уравнения (5.18) является
Еу — Ёо ехр (± ух). (5.19)
Для среды без потерь проводимость равна нулю (о = 0), так что
у = ± ре = ± /р, (5.20)
где р = со l^pe = со/ц = 2nv/vX = 2л/Х — волновое число, со —
= 2nv — циклическая частота, v — фазовая скорость волны (м-сек'1);
v — частота (гц)', % — длина волны (м).
Итак, для среды без потерь
Еу = Ёо ехр (±/Рх). (5.21)
• I Зак. II17
129
В этом случае амплитуда Ёо включает В себя фазовый множитель,
поскольку предполагается гармоническое изменение во времени:
Ё0 = Е0 ехр (5.22)
Тогда (5.21) запишется в виде
Еу = Е0 ехр [/ (vt ± fix)]. (5.23)
Это решение для плоской волны, распространяющейся в среде без
потерь в направлении х с вектором Е, поляризованным в направле-
нии у, характеризует изменение вектора Е в зависимости от простран-
ственной координаты х и времени t. Если в экспоненте стоит знак
плюс, то решение справедливо для волны, распространяющейся вдоль
отрицательного х-направления; есл{1 стоит знак минус, то решение
справедливо для волны, распространяющейся в положительном
х-направлении. Поскольку экспонента является чисто мнимой вели-
чиной, то волна распространяется без ослабления.
Уравнение (5.23) записано для среды без потерь. Если среда имеет
потери и ее проводимость удовлетворяет условию о сое, то (5.16)
сводится к соотношению
у2 = /сора, (5.24)
у — (1 + /) V <орсг/2. (5.25)
Таким образом, у имеет реальную и мнимую части. Если записать
у = а + /₽, то реальная часть а определяет ослабление, а мнимая
часть fi — фазу. Итак,
y = a + jfi = )/л(оро/2 + /]/ (оро/2, (5.26)
где у — постоянная распространения (лг1); а — коэффициент зату-
хания (ослабления) (м-1); fi — волновое число (л-1).
Решение для плоской волны, распространяющейся в направлении
х, с вектором Е, поляризованным в направлении у, в проводящей
среде запишется тогда в виде
Еу = Ео ехр (jut ± ух) = Ео ехр (± ах) ехр [/ (<о/ ± fix)]. (5.27)
В астрономии произведение ах обычно называют оптической толщи-
ной (см. разд. 3.13). Ослабление волны по сравнению с ее первона-
чальным значением в е раз происходит на расстоянии х = 1/а. Это
расстояние называется глубиной проникновения (на единицу опти-
ческой толщины).
Решение уравнения (5.27) для проводящей среды аналогично ре-
шению уравнения (5.23) для среды без потерь, за исключением фак-
тора ехр(± ах), который описывает ослабление волны в зависимости
от расстояния х. В среде без потерь ослабление равно нулю (а = 0)
и уравнение (5.27) сводится к (5.23). ,
130
6.4. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В ИОНИЗИРОВАННОЙ СРЕДЕ
В ПРИСУТСТВИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ1
В разд. 5,3 рассматривалось распространение в проводящих сре-
дах и средах бсч пшерь. Хотя ионизированная среда обладает про-
водимостью, однако условие а сое, введенное в разд. 5.3, может не
выполняться. Более того, ионизированная среда становится анизо-
тропной (распространение зависит от направления) в присутствии по-
стоянного магнитного поля. Это обстоятельство очень усложняет си-
туацию по сравнению с рассмотренной в разд. 5.3, где среда предпо-
лагалась изотропной (распростране-
нно не зависит от направления).
Поэтому необходимо провести более
общее рассмотрение плоской волны в
ионизированной среде в присутствии
посюяппого магнитного поля.
Эта среда представляет собой
плазму, состоящую из равного коли-
чества положительных и отрицатель-
ных зарядов (общий заряд равен
пулю). Мы будем считать ее «холод-
ной» (тепловая энергия мала) и до-
сщточно разреженной (столкновения
несущественны). В такой плазме важ-
но взаимодействие с волной лишь
отрицательных зарядов (электронов),
поскольку положительные ионы
слишком массивны, чтобы заметно
Рис. 5.1. Направление распро-
странения волны по отношению
к координатной системе.
влиять на это взаимодействие.
В соответствии с рис. 5.1 будем предполагать, что вектор постоян-
ной магнитной индукции В лежит в направлении z, т. е. |В] = Bz. Это
упрощает анализ без потери общности рассмотрения. Волна распро-
страняется в плоскости xz под углом ср к оси z. Электрическое поле
волны Е может иметь любую ориентацию, перпендикулярную направ-
лению распространения, т. е. обладать любой поляризацией.
Уравнения движения для заряженной частицы с зарядом е и мас-
сой т в присутствии волны и постоянной магнитной индукции В:
F1 = e(vxB);
F2 = еЕ;
(5.28)
(5.29)
F = Fi + F2 = та = т (dv/di), (5.30)
-1 Этот вопрос рассматривался во многих статьях н книгах таких авторов,
как Эпплтон [2], Пикольз н Шелленг [3], Хартрн [4], Мнмно [5], Митра [6],
Гинзбург [7], Эллнс (8], Стикс [9], Кэмбел [10], [Гинзбург н Рухадзе (см. допол- ~
нательный список литературы)]. Аналогичную задачу в ферромагнитной среде
рассмотрел Хоган [11]. Простота изложения этого раздела заимствована у Кой-
омьяна [12]. См. также Железнякова. Дополнительный список литературы.
(Прим, ред.)
5*
131
где F — сила (н); е — заряд частицы (к); т — масса частицы (кг);
v — скорость частицы, обусловленная действием волны (м-сек-1);
В — постоянная магнитная индукция (об-.и-’2); Е — электрическое
поле волны (е-м-1); а — ускорение частицы (м-сек ’2); t — время
(сек).
В уравнении (5.30), отражающем второй закон Ньютона, пред-
полагается, что скорость мала по сравнению со скоростью света, т. е.
релятивистские эффекты не учитывались. С учетом зависимости массы
от скорости уравнение движения частицы имеет вид
F= [d(mv)]/dt = m(dv/dt) -\-v (din/dt), (5.31)
где mv — количество движения частицы.
Для v < с, dm/dt = 0 и (5.31) сводится к (5.30). Объединяя урав-
нение движения (5.30) с выражениями для силы (5.28), (5.29), получим
F = e(E + vxB) = (mdv)/dt. (5.32)
Разделив результат на заряд е, получаем силу на единицу заряда:
— = E-\-vxB = (т/е) (dv/di). (5.33)
е
В координатной форме это векторное уравнение (в прямоугольных
координатах) имеет вид
Fx/e = Ex + vyBz = (т/е) (dvx/dt)\ (5.34)
Fv/e = Ev—vxBz = (mle) (dVy/dt)-, (5.35)
Fz/e = EZ — (m/e) (dvz/di). (5.36)
Предполагая гармоническим движение волны и заряженной частицы
и решив приведенные уравнения относительно компонент скорости,
получим ](т<й/е)Ех+Еу Bz. UX г»2 2 2 / 2 ’ Bz-trrtf/r (5.37)
_ I (male) Ey—EXBZ , VV О2 ^2,2/л2 ’ Dz —m w /e (5.38)
cz = (—/e£z)/m<o, (5.39)
где со = 2nv — циклическая частота (сек-1); v — частота (гц).
Из этих уравнений следует, что заряженная частица будет дви-
гаться по спиральной траектории с осью, совпадающей с направле-
нием z. При условии
В| = (/п2®2)/е2 (5.40)
скорости vx и vy становятся бесконечно большими, что соответствует
гирорезонансу (при этом эффектом соударений с другими частицами
132
пренебрегаете»]). Находя циклическую частоту сов, при которой имеет
место этот *|х|х'кт, мы получим
(ов = (е/m) Вг, (5.41)
где о>/( 2nv/( циклическая гирочастота (рад-сек'1).
Paiieiuiио (3.41) является условием резонанса в циклотроне; по
этой причине о>Л иногда называют циклотронной частотой. Подстав-
ляя (5.41) в (5.37) и (5.38), получаем
vx = (e/tri) (а>вЕу + /(оВ^Див—(о2); (5.42)
vy = (е/tn) { — (i)BEx + j(i)Ey)/((i>%—(i>2). (5.43)
Из уравнения Максвелла следует, что
V хЯ= J + = Ме© + /<ое0 £, (5.44)
где N — число заряженных частиц в единице объема; движение за-
ряженных частиц создает ток Nev. В координатной форме (5.44) имеет
вид
(^H\=№0Ex + Nevx- (5.45)
(VxH)y = /®e0£y + Mevy; (5.46)
(Vx/7)z = /(oeo£z + Atevz. (5.47)
Подставив значения vx, vy и vz из (5.42), (5.43) и (5.39) в эти урав-
нения, получим
Г Ne2<oREyy
(V X Н)х = j®e0Ex р + ’> (5.48)
(V х Н)у = - i^0Ey Г 1 +E0W("f_(J ; (5.49)
<^='И8«Ч'-т2т]' <5'50)
Для частоты, много большей, чем гирочастота (о Д> (ов, все три урав-
нения становятся идентичными по форме. Равенство
Me2/(e0m<o2) = 1, (5.51)
определяющее критическую или плазменную частоту, является ус-
ловием, при котором диэлектрическая проницаемость и показатель
преломления становятся равными нулю. Обозначая критическую ча-
стоту через <0д = 2лvL, имеем
®д = Ме2/(е0т) (5.52)
или
v2 = е/2л ]ЛМ/(еот), (5.53)
где сод = 2луд — критическая циклическая частота (гц"1); vL — кри-
тическая частота (ai{); N — число заряженных частиц в кубическом
133
метре (э-лг3); г— заряд частицы (к); т — масса частицы (кг);
е0 = 8,85-10-12 ф-м~г—диэлектрическая проницаемость вакуума.
Для электронов выражение (5.53) сводится к
vL = 9/y,
(5.54)
где — критическая частота (гц), N — электронная плотность
(э-ЛГ3).
Волна с частотой ниже критической полностью огражаося от среды.
Например, величина N для земной ионосферы иногда составляет
1012 э-м~3, что, согласно (5.54), соответствует критической частоте
9 Мгц. Подставляя уравнение (5.52) в (5.48)—(5.50), можем записать
в общем виде, что 1
Vx/Z—
(5.55)
где е—тензор диэлектрической проницаемости,
(5.56)
631 632 езз
1®1®ве0
w(ws—w2)
0
-№1^0
w(ws—w2)
0
В отсутствие магнитного поля (В = 0) или при условии со а>в тен-
зор (5.57) сводится к
Тогда
VX Я= /со [1 — (col/со^)] е0£. (5.59)
х Исходя нз у X Н = tsE + /we0E, можно записать у X Н = <зЕ
н описывать среду через эффективный тензор проводимости о. Иначе можно на-
писать у X Н — /соеЕ и описывать среду через эффективный тензор диэлектри-
ческой проницаемости е. Как следует нз (5.55), мы выбрали последнюю процедуру.
134
Выражение в скобках эквивалентно относительной диэлектричес-
кой проницаемости среды ег. Показатель преломления тогда равен
П 1 fr = fl- (®д/ю)2 = У1 — (vL/v)2. (5.60)
Когда v V/, показатель преломления действителен, что отвечает
случаю pai проиранения волны. Однако поскольку т] меньше единицы,
харак юр преломления противоположен тому случаю, когда волна вхо-
дит в более плотную среду. Когда v vL, показатель преломления
мллмыи и волна экспоненциально затухает.
Электронная плотность в солнечной короне убывает с высотой
и, согласно (5.54), так же убывает плазменная частота. Следовательно,
на заданной частоте v излучение из короны выходит только с тех вы-
сот, которые расположены выше слоя, где v = v/..
Эти соображения применимы к спокойному Солнцу (см. разд. 8.7, а).
При наличии возмущений на Солнце, таких, как вспышки, необхо-
димо рассмотреть другие динамические явления, при которых в сол*
нечную корону поступают с огромными скоростями потоки частиц
или ударные волны. Плазменные колебания, возбужденные такими
агентами, вызывают излучение в относительно узкой полосе частот,
и это излучение дрейфует вниз по частоте, по мере того как возмуще-
ние проходит по короне в области со все более низкой электронной
плотностью. Некоторые типы излучения из солнечной атмосферы или
короны обусловлены именно такими плазменными колебаниями. Под-
робное обсуждение этих вопросов проведено в разд. 8.7 в.
Вернувшись к общему случаю (при наличии В), возьмем ротор
от уравнения Максвелла 1
Vx£=—/®(10Я (5.61)
и подставим V X И из (5.55). Тогда
VxVx£ = ®2p0e£. (5.62)
Это волновое уравнение относительно Е. Пренебрегая эффектом
столкновений (ослабление предполагается равным нулю), запишем
решение этого уравнения в виде
Е = Е0 ехр [/(ю/ — Рг)], (5.63)
где |3 — волновое число; г — расстояние, измеряемое в направлении
распространения волны (см. рис. 5.1). Далее может быть показано,
что
₽2 = ®2Но — е?2— бц е33) sin2 q> +
+ 2en е33 ± ^(е2! — е22 —еп е33)2 sin4 ср + 4е\2 е23 cos2 q>} /2 [(eu —
—е33) sin2 <р Ч-е33], (5.64)
1 Магнитные эффекты в плазме несущественны (р = р0).
135
где ср — угол между В (или z) и направлением волны-(см. рис. 5.1),
и компоненты тензора еп, ej2 и т. д. определяются путем сравнения
(5.56) и (5.57). Для случая, когда величина о> много больше <ов (так
что еп л; е33), но не настолько велика, чтобы можно было пренебречь
б12 (или e2i) (5.64) сводится к равенству
p2 = (o2fi0en 1
/
31П2ф±|// ЭШ^ф
/ 21 ,1 IOS <р
\ 1’12
(5.65)
618
2eh
Случай, когда волна распространяется параллельно магнитному
полю ф = 0, называется случаем продольного распространения;
при этом (5.65) сводится к
Р = 0)1/^(611 + 612). (5.66)
Из (5.66) может быть показано, что волна может состоять из двух
поляризованных по кругу компонент с противоположными направ-
лениями вращения.
Если волна распространяется перпендикулярно к В (ф = 90°),
то распространение называется поперечным. При этом (5.65) сводится
к
р = (о]/р0[ец —(е22/бц)] (5.67)
для случая, когда электрическое поле волны Е линейно поляризова-
но перпендикулярно к В, и к
0 = ® Wo езз> (5-68)
когда Е параллельно В. В последнем случае распространение такое же,
как и при отсутствии магнитного подя. Эта волна иногда называется
обыкновенным лучом, в то время как в случае (5.67), когда /гперепен-
дикулярно В, волна называется необыкновенным лучом.
Более общие соотношения (по сравнению с рассмотренными)
могут быть выведены для квазипродольного и квазипоперечного ус-
ловий распространения. В первом случае ф предполагается достаточ-
но малым, так что членами sin2 ф и sin4 ф можно пренебречь, но cos ф
при этом не равен единице. Во втором случае ф предполагается доста-
точно близким к л/2, чтобы можно было пренебречь членами с cos ф.
Тогда для квазипродольного случая
0 = ® Wo (ец ± 612 cos ф), (5.69)
а для квазипоперечного случая
0 = ®Wolen —(1 ± 1) (е2а/2ец) sin ф]. (5.70)
Все приведенные соотношения можно найти в табл. 5.2.
136
Условия распространения1
Т а б л и ц а 5.2
Киачинродо'Ii.iioc распространение (ф мало)
₽= w Уро (ёц ± е12) cos ф
Киа ннюперечпое распространение (ф близко к 90°)
₽ = «Ур0 [ёц—(1± 1) (eJ2/2eu) sin ф]
Продольное распространение (параллельно В; Ф = 0)
₽ = « Уро (ёц ± Ё12)
Поперечное распространение:
(перпендикулярно В’, ф = 90°)
Обыкновенная волна Е || В
₽ = <о УйГёп
Необыкновенная волна Е I В
₽ = <оУро [ец —(е|2/еп)]
B11 = BSS= [1 —(«1/<о2)] Ё0 Ё12= — w£wbe0/w3 * * * * В
o = 2nv—циклическая частота волны (сек-1); шв = (е/т)В—циклическая
гирочастота (сек-1); <0д = еУл//Е0т—циклическая плазменная частота (сек-1);
В—магнитная индукция (вб-л-2); е—заряд частицы (к); т—масса частицы
(ке); е0 = 8,85.10-12 ф-м^1 — проницаемость вакуума; Р = 2л/А,— волновое число;
X—длина волны (л); р0=4-10-7 гн-л-1—магнитная проницаемость вакуума;
Ф—угол между направлением волны н магнитным полем В.
1 О соответствующих предположениях, деланных при выводе этих выражений, см.
в тексте.
Отношение осей поляризационного эллипса может быть выражено
соотношением [12]
q = Р2 ец—(о2 р0 (в2, — e22)/p2ei2 cos2 ф, (5.71)
где ср — угол между направлением распространения волны и магнит-
ным полем.
5.5. ФАРАДЕЕВСКОЕ ВРАЩЕНИ Е 1
Линейно поляризованная волна может рассматриваться как сумма
) двух поляризованных по кругу волн равной амплитуды, обладающих
противоположными направлениями вращения (см. гл. 4). Если две
поляризованные по кругу волны имеют различные фазовые постоян-
ные, то плоскость поляризации результирующей линейно поляризо-
’ ванной волны по мере ее распространения испытывает вращение.
В самом деле рассмотрим две циркулярно поляризованные волны
1 Название берет свое начало от первых исследований этого явления, про-
веденных Фарадеем: он наблюдал вращение плоскости поляризации света, про-
ходящего через кристалл, помещенный в магнитное поле.
137
(рис. 5.2), распространяющиеся вниз перпендикулярно плоскости
чертежа (квазипродольное приближение, угол ср мал). Поворот век-
тора Е в одной волне равен при смещении по г па расстояние dr
(5.72)
а в другой
dO2 = |Vdr, (5.73)
где р_ и р+ определяются согласно (5.69) (знак в скобках соответст-
венно минус или плюс). Тогда поворот угла плоскости поляризации
в линейно-поляризованной волне равен
<& = [(₽- —₽+)/2] dr.
(5.74)
Рис. 5.2. Представление линейно
поляризованной волны в виде двух
циркулярно поляризованных волн
(/ и 2) с противоположными нап-
равлениями вращения
Используя (5.69) и значения еп и е12 из (5.56) и (5.57) при со а в,
со > сод и малом В, получим приближенно, что
dd = Ne3 BA2 cos <pdr/8n2 c3 e0 tn2. (5.75)
Полное фарадеевское вращение для квазипродольного случая (при
малом ср) составляет
₽3 А2 г.
0 =----------С NB cos <fdr, (5.76)
8л2с3е0 т2 J
о
где е — заряд частицы (к); т — масса частицы (кг); со = 2nv — кру-
говая частота (сек-1); е0 = 8,85-10-12 ф-м-1— проницаемость ва-
куума; с — 3-108 м-сек-1—скорость света; N— концентрация ча-
стиц (з-лс-3); В — магнитная индукция (вб-лс-2); ф — угол между В
и направлением распространения волны; г — расстояние в направле-
нии распространения (м).
Если В и ф постоянны, то (5.76) сводится к
0 = COS(p f Ndr. (5.77)
8л2с3е0т2 J
о
Если известны В и ф, то измерение 0 на волне 1 позволяет опре-
делить Nt — полное число заряженных частиц между источником
и наблюдателем в столбе длиной г с поперечным сечением в 1 м2.
Г
Nt = \ Ndr. (5.78)
о
138
Для квазипоперечного слуюя (ср близко к 90 °) имеем
</9 -- Ne^WB2 sin2 cpdr/32n3c4m3e0. (5.79)
Полное фарадеевское вращение равно
9 =----е—----- f NB2 sin2 wdr. (5.80)
32л3с4т3е0 J т V ’
о
Отношение продольного и поперечного поворотов определяется
как
^9пр0д/^9п0пер ^пст/еВК^ 'ZtrunjBe. (5.81)
Для земной ионосферы на частоте 100 Мгц отношение продоль-
ного и поперечного вращений составляет величину порядка 102 (маг-
нитное поле Земли 5-10~5 вб-м~2). В Колумбусе (штат Огайо, США)
Линии магнитного
поля
Рис. 5.3. Изменение условия распространения от квазипоперечного до квази-
продольного за время прохождения искусственного спутника Земли.
геометрия земного магнитного поля такова, как это показано на
рис. 5.3. За время прохождения ИСЗ с севера на юг условия распро-
странения волны от спутника до места наблюдения будут изменяться
от квазипоперечного до квазипродольного. В соответствии с (5.81),
можно ожидать значительного увеличения скорости замираний сиг-
нала от ИСЗ, вызванных фарадеевским вращением, по мере движения
спутника с севера на юг. Такое изменение наблюдалось в действитель-
ности.
В межзвездной среде Веще меньше (порядка 10-5 гс или 10*9 вб-м~2),
так что фарадеевское вращение, характерное для распространения
волн вдоль В, становится доминирующим, в особенности на высоких
частотах. Таким образом, эффекты вращения здесь могут быть опи-
саны полностью с помощью квазипродольного распространения.
При радиоастрономических наблюдениях поля'ризации радио-
источников позиционный угол 9 вектора электрического поля линей-
но поляризованной компоненты излучения обычно измеряется по от-
ношению к северу, возрастая против ’часовой стрелки к востоку. По-
скольку позиционный угол вектора электрического поля меняется
139
как квадрат длины волны [см. (5.76)], то график изменения 9 в зави-
симости от А2 будет представлять собою прямую линию. Экстрапо-
лируя прямую линию до нулевой волны, можно определить позицион-
ный угол близ источника или первоначальную полярпыцпю. Наклон
линии (равный 9/А2) называется мерой вращения. Мера вращения
положительна, когда магнитное поле направлено к паблюда1елю. При
определении позиционного угла имеется неопределенное! ь пл (п —
целое число), которая разрешается, если измерения проводятся до-
статочно близко по частоте, так, чтобы разность 0 между этими часто-
тами была меньше л/2.
Рис. 5.4. Позиционный угол и степень линейной поляризации в зависимости
от длины волны для радиоисточника Телец А (Крабовидная туманность).
Расстояние по горизонтальной шкале пропорционально квадрату длины волны
В качестве примера, на рис. 5.4 представлены результаты поляриза-
ционных измерений Тельца А Гарднером и Уайтоуком [13], Мейером,
Мак Каллуфом и Слонейкером [14], и Ноллингером, Мейером и Ме-
неллой [15]. На рисунке вверху дано изменение позиционного угла,
а внизу — степени линейной полизации в процентах. Экстраполируя
позиционный угол до нулевой волны, находим, что угол первоначаль-
ной поляризации приблизительно равен 150°. Мера вращения по-
рядка—25 рад-м~2. В предположении о постоянстве электронной плот-
ности, магнитного поля и угла ср, выражение (5.76) сводится к 1
Д0 = 2,6-10-13 MBA2cos срДг, (5.82)
1 В случае, если передатчик ИСЗ движется к или от наблюдателя вдоль
линии, почти параллельной В, то удобно заменить Д0 на л и Дг на оДТ, где v —
скорость спутника (м • сек-1) и Д7 —время (веек) между нулями сигнала, при-
нимаемого на линейно поляризованную антенну. Если известно В, то можно
определить среднее значение N. Предполагается, что замирания сигнала целиком
обусловлены эффектом фарадеевского вращения, а не вращением спутника (с ли-
нейно поляризованной антенной).
140
где N — концешрация электронов (э-лг3); В — магнитная индук-
ция (вГ)-м~‘1); А — длина волны (ж); ср — угол между направлением
волны и В; Аг — длина пути Си).
В системе единиц, обычно используем ой при астрономических рас-
четах, (5.82) выразится так:
Д9 = 8,lx 10®AfBA2cosq)Ar (рад), (5.83)
где А — концентрация электронов (э-сл1“3); В — магнитная ин-
дукция (ас); А — длина волны (м); Аг—длина пути (пс).
Если предположить, что ср = О, В == 10-5 гс и Аг = 1100 пс, то,
согласно (5.83), в случае Тельца А, для которого 9/А2 = 25, средняя
плотность межзвездной среды составляет порядка 3-10-3 электронов
в кубическом сантиметре. Если на пути волны направление В меняется
на обратное, то реальная плотность (или значение В) будет выше.
Неодинаковые значения J NBcos qdr на пути к разным областям
радиоисточника приводят к различиям в фарадеевском вращении, ко-
торые будут увеличиваться как квадрат длины волны, деполяризуя
излучение, т. е. уменьшая степень линейной поляризации. Такая тен-
денция проявляется у большинства поляризованных радиоисточни-
ков, что, по-видимому, объясняется указанной причиной. Деполя-
ризация в некоторых источниках, таких, как Лебедь А, наступает
особенно быстро. Степень линейной поляризации для этого источника
убывает от 8 до 1,5% на волнах между 3 и 5 см. Подробнее этот воп-
рос будет обсуждаться в гл. 8.
Обнаружение даже небольшой степени линейной поляризации от
источников, угловые размеры которых малы по сравнению с шириной
антенной диаграммы, указывает на относительно высокую степень
регулярностй магнитного поля в источнике. При направленности
антенны, достаточной для разрешения источника на компоненты, мож-
но ожидать, что по крайней мере некоторые из них будут обладать
более высокой степенью линейной поляризации, чем источник в целом.
5.6. МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ волны
В разд. 5.4 никакое движение среды, за исключением гармоничес-
кого движения заряженных частиц, не рассматривалось. Предпо-
ложим теперь, что слой проводящей среды с наложенным магнитным
полем совершает механическое движение или смещение. При этом
никаких падающих волн не рассматривается, а обсуждается влияние
движения среды на генерацию возмущений или волн. Этот вопрос
был исследован Альфвеном [ 16]. Волны, возникающие при движении,
называются магнитогидродинамическими волнами, МГД волнами
или волнами Альфвена.
Следует отметить, что рассматриваемая здесь среда существенно
отличается от той, которая обсуждалась в разд. 5.4 и 5.5. Среда, рас-
сматриваемая здесь, является более плотной, так что столкновения
существенны. Она может состоять из проводящей жидкости, например
ртути, либо из очень плотной горячей плазмы.
141
Пусть пластина в проводящей жидкости, как показано на рис. 5.5,
движется со скоростью v в направлении у. Пластина имеет бесконеч-
ную протяженность в направлениях ±у. Постоянная магнитная
индукция Во приложена в направлении z. 11оскольку v лежи i в направ-
лении у, а Во в направлении г, то из
Рис. 5.5. Расположение
пластины, движущейся со
скоростью v по отношению
к координатной системе.
Е - vx В
(5.84)
следует, что за счет движения электричес-
кое поле Е будет индуцировано в нап-
равлении х (рис. 5.5). Эго поле вызывает
в пластине ток по оси х, обратный путь
которого проходит через среду выше и
ниже пластины. В свою очередь, ток вы-
зывает силы, которые стараются препят-
ствовать движению пластины и которые
создают ускорение жидкости выше и ниже
пластины в направлении у. Таким обра-
зом, первоначальное движение вызывает
движение жидкости, которое распространяется вдоль магнитного
поля как волна. Соответствующие уравнения таковы:
v XH = J; (5.85)
V X E~ —(dB/dt); В yH; (5.86)
J = g(E+v x B) ; (5.87)
dv/dt = G + (1 /p) (J x B— \p); (5.88)
I ' др/д/+ V (р®) = 0, (5.89)
где v — скорость смещения (м-сек-1); J—плотность тока (а-м-2);
хр — плотность массы (кг-м-3); р — давление (кг-м-1 сек-2); G —
параметр, описывающий неэлектромагнитные силы (м-сек-2).
Уравнения (5.85) и (5.86) являются уравнениями Максвелла в диф-
ференциальной форме, (5.87) — выражение для тока, (5.88) и (5.89)—
гидродинамические уравнения. В (5.85) пренебрежено током смеще-
ния dDldt по сравнению с током проводимости J. Это допустимо
для достаточно медленных процессов в проводящей среде.
Рассмотрим распространение вдоль оси z плоских поперечных
волн с компонентами электрического поля Ех=/=0, Ey = Ez = 0
в проводящей жидкости. Согласно (5.87)
и, следовательно,
Из (5.86) получаем
Е = (J/<j)—v х В
Ex = Jx/o—vvB0.
dExldz= ~p(dHv/dt).
142
(5.90)
(5.91)
(5.92)
Подставляя Ех из (5.91) в (5.92), находим
М «,/<?/) = Во (dvy/dz) -A- (dJx/dz). (5.93)
Пренебрегая G, имеем из (5.88)
(dvy/dt) = ~(i/p) JXBO. (5.94)
При получении (5.94) учтено, что в плоской волне р = р (г) и,
следовательно, Vp не может иметь компонент, перпендикулярных z.
Подставляя компоненту тока Jx из (5.85) в уравнение (5.94), находим,
что
(dvy/df) = (В0/р) (dHyldz). (5.95)
Считая среду несжимаемой (плотность р постоянной), исключим vv
из (5.93) и (5.95). Тогда получим волновое уравнение для Ну, опре-
деляющее волну, распространяющуюся в направлении z:
(d2Hyldt2) = (В2/рр) (d2Hyldz2) + (1/ра) (d3Hyldtdz2). (5.96)
При очень большой проводимости последний член можно опустить-
Скорость волны или скорость Альфвена определяется как
v = (Во/ /рр), (5.97)
где v — скорость волны (м-сек'1); Во — магнитная индукция
(вб-Л1-2); р — магнитная 'проницаемость среды (ан-At-1); р — плот-
ность среды (кг-м~3).
Физическое объяснение этого результата может быть получено,
если представить магнитное поле в виде эластичных нитей, как это
было предложено Фарадеем. Аналогия сильно упрощена, но поучи-
тельна. Итак, предположим, следуя Альфвену, что проводимость сре-
ды бесконечна, так что силовые линии магнитного поля как бы «вмо-
рожены» в среду. При этом силовые линии «привязаны» к. среде
и должны двигаться вместе с ней. Они могут рассматриваться как уп-
ругие натянутые нити с массой, равной массе среды, приходящейся
на одну силовую линию. Волновое уравнение Даламбера для волно-
вого движения вдоль натянутой в направлении z струны имеет вид
(d2yldt2') — (S/m) (d2yldz2), (5.98)
где у — поперечное смещение (м); S — натяжение или сила
(кг-м-сек~2); т — масса на единицу длины (ка-At-1). Из соображе-
ний размерности отношение S/m в уравнении (5.98) равно квадрату
скорости волны
v = V"S/m. (5.99)
Предположим, что S равна силе на единицу магнитного потока
Н (н-вб"1). Учитывая размерности в уравнении (5.99), приходим
143
к выводу что величина т в этом случае оказывается равной массе на
единицу длины и на единицу плотности магнитного потока:
т = кг/м-вб = кг / ( м3 • = p/fi.
\ М~ /
Тогда скорость волны
v = YHBlp = ]/Ва/рр = В) j/pp , (5.100)
что совпадает с результатом, полученным в (5.97).
Используя (5.97), интересно оценить скорость магнитогидродина-
мических волн в солнечной фотосфере. Полагая р — 2-Ю-4 кг-м~3,
В = 0,1 вб-м~2 и р = р0 = 4л-10~7 гн-м~\ получаем для скорости
значение 6,3 /см •сек-1. В солнечной короне на расстоянии порядка
одного солнечного радиуса от фотосферы значения для Вир много
меньше и скорость v получается близкой к скорости света.
Задачи
5.1. Частица с отрицательным зарядом 10-18 к и массой 10-24 кг находит-
ся в состоянии покоя при отсутствии поля. Найти скорость частицы спустя
1 мксек после включения поля Е = 100 в-л-1.
Ответ: 100 м-сек-1.
5.2. Какова энергия протонов (в Мэе), движущихся по круговой орбите
с радиусом 50 см в магнитном поле 1 вб-лг2?
Ответ: 12 Мэв.
5.3. По линейному проводнику течет ток 100 а в направлении +х. Для
случая, когда плотность потока в направлении, параллельном плоскости ху и под
углом в 45° к оси х повсюду равна 2 вб-л-2, нацти вектор силы на расстоянии
2 м от проводника.
Ответ: 282,8 н в направлении +г.
5.4. Доказать (5.37)—(5 39).
5.5. Доказать (5.57).
5.6. Доказать (5.64). _____
5.7. Доказать (5.75). Считать, что Y1 + 6 = 1 + (6/2), где 6 < 1.
5.8 Какова электронная плотность, если скорость фединга (из-за фарадеев-
ского вращения) сигнала ИСЗ, движущегося по направлению к наблюдателю со
скоростью 7 км-сек-1 параллельно земному магнитному полю, равна трем фе-
дингам в минуту на частоте 108 Мгц) Принять магнитное поле Земли равным
1 гс.
Ответ: 1,1-1011 э-л-3,
5.9. а. Найти NB cos фДг в случае, если Д0 = 60° согласно поляриза-
ционным наблюдениям на волнах 10 и 20 см.
б. Для случая, когда В = 10~4 гс и Дг = 10 пс, найти N при <р = 0.
5.10. Вычислить скорость волн Альфвена в солнечной короне, приняв маг-
нитное поле равным 50 гс и электронную плотность равной 1012 м-3. Среда пред-
полагается состоящей из полностью ионизированного водорода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К г a u s , J. D. «Electromagnetics», McGraw-Hill Book Company,
New York, 1953.
2. A p p 1 e t о п E. V. Wireless Studies of the Ionosphere, J. Inst, Elec.
Engrs., London, vol. 71, pp. 642—650, 1932.
144
3. N i c h о I s II W. and Schelleng. J. C. Propagation of Electric
Waves over the I'.iit th, Bell System Tech., J.,vol. 4, pp. 215—234, 1925.
4. II a t t i e e D. R. The Propagation of Electromagnetic Waves in a Ref-
racting Meditun in a Magnetic Field, Proc. Cambridge Phil. Soc., vol. 27, pp. 143—
162, 1930—1931
5 M i in и о II R. The Physics of the Ionosphere, Rev. Mod. Phys., vol. 9,
pp. 1—43, January, 1937.
6. M i t r a S. K. The Upper Atmosphere, Asiatic Soc. Calcutta, 1952.
7. Г и н з б у p г В. Л. Распространение электромагнитных волн в плаз-
ме Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960.
8. А 1 1 i s W. Р. Propagation of Waves in a Plasma in a Magnetic Field
IRE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-9, p. 79, January, 1961.
9. S t i x T. H. The Theory of Plasma Waves, McGraw-Hill Book Compa-
ny, New York, 1962.
10. C a m b e 1 A. B. «Plasma Physics and Magnetofluidmechanics»,
McGraw-Hill Book Company, New York, 1963.
11. Hogan C. L The Ferromagnetic Faraday Effect at Microwave
Frequencies and Its Applications: The Microwave Gyrator, Bell System Tech. J.,
vol. 31, pp 1—31, January, 1952.
12. Kouyoumjian R. G. Lecture notes for electromagnetic theory
course, Ohio State University, and private communication, 1964.
13. Gardner F. F. and Whiteoak J. B. Polarization of Radio
Sources and Faraday Rotation Effects in the Galaxy, Nature, vol. 197, pp. 1162—
1164, Mar. 23, 1963.
14. M а у e г С. H., McCullough T. P. and R. M. S 1 о a n a -
k e r: Linear Polarization of the Centimeter Radiation of Discrete Sources, Astro-
phys. J., vol. 139, pp. 248—268, Jan. I, 1964.
15. Hollinger J. P., Mayer С. H. and R. A. M e п n e 1 1 a.
Polarization of Cygnus A and Other Sources at 5 cm, Astrophys. J., vol. 140, pp.
656—665, Aug. 15, 1964.
16. А л ь ф в e н X. Космическая электродинамика. Изд-во иностранной
литературы, 1952,
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гинзбург В. Л., Рухадзе А. А. Волны в магнитоактивной плазме.
Изд-во «Наука», 1970.
Гинзбург В Л, СыроватскийС. И. Происхождение космических
лучей Изд-во АН СССР, 1963
Джексон Д Классическая электродинамика. Пер. с англ, под ред.
Э. Л. Бурштейна. Изд-во «Мир», 1965.
Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. Изд-во «Наука»,
1964.
Тамм И. Е. Основы теории электричества. Гостехиздат, 1957.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
АНТЕННЫ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ
6.1. ВВЕДЕНИЕ
Антенна может быть определена как система, в которой происхо-
дит преобразование волны, приходящей из свободного пространства,
в волну, распространяющуюся в линии передачи (приемная антенна)
и наоборот (передающая антенна) *. Собирательная функция антенны
радиотелескопа по отношению к радиоволнам аналогична действию
линзы или зеркала оптического телескопа.
Отклик антенны в зависимости от направления определяется диа-
граммой направленности антенны. Из принципа взаимности следует,
что диаграмма направленности одна и та же как для передачи, так
и для приема.
Диаграмма направленности обычно состоит из большого числа ле-
пестков, как показано, например, на рис. 6.1, а. Лепесток, имеющий
наибольший максимум, называется главным~'7Г&1естком, все осталь-
ные — боковыми и задними лепестками. /
Различают диаграмму направленности в дальней зоне и диаграммы
Направленности в ближней зоне. Первую измеряют на достаточно
большом удалении от антенны, когда дальнейшее увеличение расстоя-
ния не влечет за собой изменение диаграммы. Проводя измерения
на более коротких расстояниях, получают диаграммы направлен-
ности в ближней зоне, которые уже являются функциями как угла,
так и расстояния. Диаграмму направленности можно выразить че-
рез напряженность поля (диаграмма направленности по напряжен-
ности поля), вектор Пойнтинга или интенсивность излучения (диа-
грамма направленности по мощности). На рис. 6.1, а представлена
диаграмма направленности по мощности в полярных координатах.
При использовании логарифмической шкалы можно получить более
детальную картину структуры боковых лепестков диаграммы (в де-
цибелах по отношению к максимуму главного лепестка). Такая диа-
грамма в прямоугольных координатах представлена на рис. 6.1, б
(это та же диаграмма направленности, что и на рис. 6.1, а).
Одной диаграммы направленности (изображенной, например на
рис. 6.1) достаточно для полного описания изменения излучения в за-
висимости от угла при условии, если пространственная диаграмма
направленности антенны является симметричной. Пространственная
диаграмма в этом случае представляет собой фигуру, образованную
1 Более общее рассмотрение антенн можно найти, например, у Крауса [1J.
146
Вращением диаграммы, изображенной на рис. 6.1, а, вокруг своей
оси. Если диаграмма направленности не симметрична, то для ее пол-
ного описания необходимо трехмерное представление или специаль-
ная карта, па которой уровни равной величины будут представлены
замкнутыми линиями. На практике, однако, достаточно знать две
диаграммы направленности, одна из которых представляет собой
сечение наиболее узкой части главного лепестка, а другая — сечение
(перпендикулярное первому) наиболее широкой части главного ле-
пестка. Эти взаимно перпендикулярные диаграммы направленности,
Ось главного
лепестка.
<9,
Рис. 6.1. Диаграмма направленности антенны по мощности в полярных коор-
динатах (линейная шкала) (а) и в прямоугольных координатах (логарифмиче-
ская шкала—децибелы) (б).
оси которых совпадают с осью главного лепестка, называются диаграм-
мами направленности, лежащими в главных плоскостях антенны.
При этом предполагается, что антенна линейно поляризована в одной
из своих главных плоскостей. Если это не так, то для полного описа-
ния принимаемого излучения требуется большее количество диа-
грамм направленности.
Например, основная часть излучения от антенны линейно поляри-*
зована в одной из ее главных плоскостей, однако излучение от неко-
торых боковых лепестков при этом может быть ортогонально поля-
ризовано, т. е. линейно поляризовано в другой главной плоскости.
Антенна может также иметь эллиптическую поляризаций). Рассмот-
рение такого рода диаграмм направленности и их исследование мож-
но найти в работе [1, гл. 15].
147
6.2. ШИРИНА И ТЕЛЕСНЫЙ УГОЛ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ.
НАПРАВЛЕННОСТЬ И ЭФФЕКТИВНАЯ АПЕРТУРА АНТЕННЫ
Одной из важных характеристик диаграммы направленности ан-
тенны является угловая ширина главного лепестка, тягая на опре-
деленном уровне. Обычно главный лепесток характеризуется угло-
вой шириной по уровню половинной мощности. Часто также исполь-
зуется угловое расстояние между первыми нулями или угловая ши-
рина при —10 дб или —20 дб ниже уровня максимума диаграммы на-
правленности.
Другой важной характеристикой диаграммы направленности яв-
ляется ее телесный угол. Пусть диаграмма направленности по мощ-
ности как функция угла представлена в виде
Р(0, <р) =£(0, ф)£*(0, <р),
где Е (0,ф) — диаграмма направленности по напряженности поля
в дальней зоне, а ее максимальное значение равно Р (0, ф)макс1.
Тогда [1]
Йл = й^п(9, ФЖ (6-1)
4л
где йл — телесный угол диаграммы направленности антенны (сте-
рад), Рп (0, ф) = Р (0, ф)/Р (0, ф)макс — нормированная диаграмма
направленности антенны по мощности (безразмерная величина);
rfQ=sin9d9^—элемент телесного угла (стерад).
Угол, в котором излучается вся мощность передающей антенны
при условии, если мощность постоянна на единицу телесного угла и
равна максимальному значению, называется телесным углом диаграм-
мы направленности антенны. Связь диаграммы направленности ан-
тенны и ее телесного угла представлена на рис. 6.2.
Если интегрирование в (6.1) проводить не по всему телесному углу
4л, а ограничить размерами главного лепестка, то тогда получим те-
лесный угол главного лепестка2
QA4= S ЛЖ фЖ (6.2)
г лавн ый
лепесток
где Qm — телесный угол главного лепестка.
1 Е* (0, (р) — комплексно сопряженная величина по отношению к Е (0, ф).
Величина Р (0, ф) пропорциональна вектору Пойнтинга Е (0, ф) • Е* (0, ф)/2, где
Z — волновое сопротивление среды.
2 &А — телесный угол всей диаграммы направленности не следует сме-
шивать с Од, — телесным углом главного лепестка. Если диаграмма направлен-
ности не имеет четко выраженного минимума и протяженность главного лепестка
становится, таким образом, неопределенной, тогда в качестве пределов интегри-
рования принимается интервал углов, определяемый некоторым произвольно
выбранным уровнем, например, —20 дб.
148
Отсюда следует, что телесный угол боковых и задних лепестков
антенны ранен разности между телесными углами диаграммы направ-
ленности и ее главного лепестка:
— ^Л Фм •
Если у антенны нет боковых лепестков (йт = 0), то
Пл = Йм-
Другой важной характеристи-
кой антенны является ее направ-
ленность; она может быть опреде-
лена как отношение максимальной
интенсивности излучения к сред-
ней интенсивности излучения
р (9, ф)макс ("6 4)
Ucv
где U (9, ф)макс — максимальная
интенсивность излучения (вт-сте-
рад-1), Ucp — средняя интенсив-
ность излучения (вт-стерад'1).
Средняя интенсивность излуче-
ния определяется полной излучае-
мой мощностью, деленной на 4л, а
Телесный. угол
диаграмме/ направленности.
Рис. 6.2. Связь диаграммы направ-
ленности антенны и ее телесного
угла.
полная мощность равна интегралу
по всему телесному углу 4л от интенсивности излучения. Итак,
ф)
макс __ 4л{/ (6, ф)макс
Г/4л Jj U (в, ф) d£2
4л
или
_________4л
ГС U (V, ф) ~
J J U (0,ф)макс
4л
(6.5)
(6.6)
Поскольку интенсивность излучения пропорциональна вектору
Пойнтинга, то в соответствии с (6.1) мы можем переписать (6.6) как
р _ |4л__________ 4л ,
~ JJ Рп (0,ф) dfi ~ Йл “
4л
(6.7)
Таким образом, направленность антенны равна телесному углу сфе-
ры (4л), деленному на телесный угол диаграммы направленности ан-
тенны.
Направленность антенны является постоянной численной безраз-
мерной величиной. Если ее умножить на нормированную диаграмму
149
направленности по мощности, то получим коэффициент направлен*
ного действия — параметр, являющийся функцией угла:
Dpn(e,<p)=D(e,<p), (6 8)
где D (9, ф) — коэффициент направленного действия.
Так как Рп(9, ф)макс = 1, то
D = D(d, Ф)макс. (6.9)
Согласно (6.7) и (6.8)
D (9, ф) dQ = 4л. (6.10)
4л
Рис 6.3. Диаграмма коэффи-
циента направленного дей-
ствия антенны.
Графически диаграмма направленности также может быть пред-
ставлена через коэффициент направленного действия, как это сделано
на рис. 6.3. Для ненаправленной антен-
ны диаграмма направленности ~~веТде
будет соответствовать уровню D (9,ф)=
= Г, который называется й зотропнйм
уровнем. Очень часто изотропный уро-
вень выступает в качестве удобной
сравнительной характеристики при
определении структуры боковых и зад-
них лепестков антенны.
В предыдущем рассмотрении пред-
полагалось, что направленность антен-
ны, полностью определяется ее-диаграм-
моР и~никак не связанас размерами
или геометрией, антенны. Чтобы пока-
зать, что направленность является так-
же и функцией размеров антенны, рас-
смотрим напряженность электрического
поля в дальней зонеТг на~расстоянии
г в направлении от излучающей аперту-
ры (рис, 6.4). Если напряженность электрического поля в апертуре
постоянна и равна Еа (в-л-1), то излучаемая мощность определяется
так:
z
(6-11)
где А — апертура антенны (м2); Z — волновое сопротивление среды
(ом1 квадрат). Излучаемая мощность может быть также выражена
через напряженность поля Ег (в-м-1) на расстоянии г:
Z
(6.12)
где £2д — телесный угол диаграммы направленности антенны (стерад).
150
В разд. 6.7 будет показано, что напряженности поля Ет и Еа
связаны соотношением
1£rl = L^T’ (6,13)
где X —длина волны (лт). Подставляя (6.13) в (6.12) и приравнивая
(6.11) и (6.12), получим
Х2 = ДЙЛ, (6.14)
где X — длина волны (м); А — апертура антенны (м2); £2д — телес-
ный угол диаграммы направленности (стерад).
Рис. 6.4. Излучение апертуры А с постоянным распределением поля Еа.
В (6.14) апертура антенны А является физической апертурой Дф,
если, как и предполагалось, поле постоянно по всей апертуре. В об-
щем случае, однако, здесь должна стоять эффективная апертура ан-
тенны Д эфф.’
Х2 = Дэфф£2д, (6.15)
где Д эфф — эффективная апертура антенны (лт2). Таким образом,
произведение эффективной апертуры антенны на телесный угол ее
диаграммы направленности равно квадрату длины волны. Из (6.15)
и (6.7) имеем
°=^-4фф- (6.16)
Итак, в этом разделе были получены три выражения для направ-
ленности антенны:
о = U (6 ф)макс . 1/ср (6.17)
о = 4л . (6.18)
о= — Л ^2 -1ФФ’ (6.19)
Разрешение антенны в одной из плоскостей приблизительно рав-
но ширине главного лепестка диаграммы направленности по уровню
половинной мощности в этой плоскости. Отсюда число источников,
151
которое антенна может разрешить при их однородном распределении
по небу, приблизительно равно
Nr=^-. (6 20)
Поскольку Qm йл, то для оценки лучше взян» значение
Nr=~^ = D. (6.21)
___ “Л
Однако и эта величина является идеализацией. Па практике число
источников, которое может быть однозначным образом разрешено,
на порядок меньше, чем то, которое следует из (6.20) или (6.21). По-
этому направленность следует рассматривать (в идеале) лишь как
верхнюю границу для числа источников, которые могут быть разре-
шены антенной.
Простое и полезное выражение для направленности может быть
получено из (6Л8)^_
„ 4л 4лем 4лем 4125 Зе,,,
D =-----= =~------------=----„о о--, (6.22)
Од ^ф0О.5Фо.5 Йф0О,5(₽О.5
где ем — коэффициент использования диаграммы направленности ан-
тенны (см. разд. 6.3 и 6.16); для очень больших антенн ем = 0,75 ±
± 0,15; 00,5, 0о,5 —ширины главного лепестка диаграммы направ-
ленности на уровне половинной мощности в плоскости 0 соответ-
ственно в радианах и градусах; q>0.5, ф°о,5 — ширины главного ле-
пестка диаграммы направленности на уровне половинной мощности
в плоскости ф соответственно в радианах и градусах; — коэффи-
циент, зависящий от формы диаграммы направленности (см. разд. 6.16);
обычно кф = 1,05 ± 0,05.
6.3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ И АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ
Отношение телесного угла главного лепестка антенны к телесному
углу ее диаграммы направленности называется коэффициентом ис-
пользования диаграммы направленности антенны:
ем = (6.23)
Отношение телесного угла боковых и задних лепестков антенны к те-
лесному углу диаграммы направленности обычно называют коэффи-
циентом рассеяния антенны:
= (6.24)
Очевидно, что
ем + ет=1. (6.25)
152
(При определении коэффициента использования^ диаграммы направ-
ленности антенны *77iT<)гда~Тюлезтго~брать~сумму телесных углов глав-
ного лепестка и ближайших соседних лепестков; это приводит к не-
сколько больному з“п ачению ^соэффициента использования, которое
обозначатся через ем.)
Отношение эффективной и физической апертур антенны называется
коэффицнепюм использования апертуры антенны:
_ Лэфф
“---К~
Лф
(6.26)
Коэффициент использования апертуры антенны в общем случае
отличен от коэффициента использования диаграммы направленности
антенны. Отношение этих коэффициентов равно
еа _ Лэфф _ А'2
8М ^ф ^ф
(6.27)
Вопрос о коэффициентах использования обсуждается далее в
разд. 6.16.
6.4. ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК: ДВА ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКА
Рассмотрим два синфазных точечных источника, расположенных
друг от друга на расстоянии L, как показано на рис. 6.5, а. Точечный
источник представляет изотропный излучатель, занимающий нулевой
объем. Согласно принципу взаимности, диаграмма направленности
антенной решетки таких излучателей (случай передачи) будет иден-
тична диаграмме направленности в случае использования решетки
для приема. Приняв в качестве точки отсчета фазы середину расстоя-
ния между источниками, запишем поле в дальней зоне в направлении
Ф как
Е=Е2е^/2 +Е1е~'^/2, (6.28)
где
ф = 0L sin ср = sin ф..
Если Ег — Е2 = Ео, то
Е = 2£0 ------р-------= 2£0 cos • (6.29)
Для случая L — Х/2 диаграмма направленности показана на
рис. 6.5 б. При этом предполагалось, что каждый источник представ-
ляет собой изотропный излучатель. Если оба источника не изотроп-
ны, но имеют одинаковые диаграммы направленности, то результи-
рующая диаграмма будет определяться (6.29), где Ео уже будет зави-
сеть от угла: Ео — Е (ф). Е (ф) может быть названа диаграммой на-
153
правленности элемента решетки, a cos (ф/2) в (6.29) — множителем
решетки. Этот пример иллюстрирует цринцип перемножения диаграмм
направленности, который можно сформулировать в~6олее общем виде
следующим образом [1]: «Полная диаграмма направленности (по на-
пряженности поля) для решетки.~состбя1це?Г п i 1 очечных источников
с неизотропными, но одинаковыми диаграммами. представляет собой
произведение диаграммы направленности элемеша решетки и диа-
граммы направленности решетки с изотропным11 1 очечными источ-
а)
Рис. 6.5. Геометрия ре-
шетки из двух точечных
источников (а) и диаг-
рамма иаправлеииости
двух изотропных точеч-
ных источников, излу-
чающих в фазе и разне-
сенных на половину
длины волны (б).
никами, расположенными в фазовых центрах неизотропных источни-
ков и имеющими такие же амплитуды и фазы; причем фазовая полная
диаграмма направленности является суммой фазовых диаграмм на-
правленности элемента решетки и решетки с изотропными точечны-
ми источниками».
Если отсчет фазы для двух источников на рис. 6.5 вести от источ-
ника 1, то поле в дальней зоне будет равно
Е = Е1 + Е2е^
(6.30)
и, если, как и раньше, Е1 = Е2 = Е0, то
E = 2£0(cos^je^/2. (6.31)
Амплитудный множитель диаграммы н аправленности остался
прежним; фазовый, однако, изменился. Это произошло потому, что
при выводе (6.29) отсчет производился от фазового центра (средняя
точка решетки), а при выводе (6.31) — от одного из концов решетки.
154
6.5. ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК: БИНОМИАЛЬНАЯ РЕШЕТКА
Нормированная диаграмма направленности в дальней зоне двух
одинаковых iboi ровных источников, излучающих в фазе и разне-
сенных на но’ювину длины волны, определяется выражением
/ JX •
Е = cos I — sin qp
(6.32)
(см. рис. 6.5, б). Эта диаграмма не имеет боковых лепестков. Если
взять вторую такую же решетку, состоящую из двух источников, и
поместить ее рядом с первой на рас-
стоянии в половину длины волны,
то получится конфигурация, изобра-
женная на рис 6 6, а Два источника
в центре должны были наложиться
друг на друга, но для ясности они
изображены отдельно. Исходя из
принципа перемножения диаграмм
направленности, получим следую-
щую результирующую диаграмму:
Е = cos2^ sin ф j ' (6.33)
(рис. 6.6, а). У решетки, образован-
ной из двух идентичных трехэле-
ментных решеток, разнесенных по
Рис. 6.6. Биномиальная решетка
с соотношением амплитуд источ-
ников 1 : 2 : 1 (а) и 1:3.3:1 (б).
отношению друг к другу на половину длины волны с соотноше-
нием амплитуд источников 1:2:1, диаграмма направленности
Е = cos3
(6.34)
Эта решетка и ее диаграмма показаны на рис. 6.6, б. Она состоит фак-
тически из четырех источников с соотношением амплитуд 1 : 3 : 3 : 1
и также не имеет боковых лепестков. Продолжая этот процесс, можно
получить решетку без боковых лепестков со сколь угодно высокой на-
правленностью при условии, если амплитуды источников в решетке
соответствуют коэффициентам биномиального ряда [2]. Эти коэффи-
циенты обычно представляются в виде треугольника Паскаля
(табл. 6.1). Каждое внутреннее целое число представляет собой сумму
соседних верхних чисел. Таким образом, диаграмма биномиальной
решетки определяется как
Е = cos',~I f—
\ 2
sin
(6.35)
где п равно числу элементов решетки.
155
Т а б лица 6.1
Треугольник Паскаля
1
1 1
1 2.
1 3 3
14 6
5 10 10
6 15 20
1
1
4 1
5 1
15 6 1
Хотя у биномиальной решетки нет боковых лепестков, ее направ-
ленность меньше по сравнению с решеткой тех же размеров, но с рав-
ными амплитудами источников. На практике конструкции антенных
решеток выбираются исходя из компромисса между этими двумя
крайними случаями [1]
6.6. ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК: п ЭКВИДИСТАНТНЫХ
ИСТОЧНИКОВ С РАВНЫМИ АМПЛИТУДАМИ
Биномиальная решетка, рассмотренная в разд. 6.5, является при- >
мером неоднородной решетки. Для однородной решетки с п эквиди-
стантными изотропными источниками равной амплитуды (рис. 6.7)
поле в дальней зоне равно
Е = Е0 [1 +е^ + е'^Д-... + е' ') Ф ] (6.36)
или
n = N
Е = Е0 2 ф
П = 1
(6.37)
где ф = sin (ф + 6), d — расстояние между источниками, 6 —
разность фаз между соседними источниками. Помножая (6.36) на eW,
получаем
Де/* = Ео (е^ + е'2* + е/3* +... + е^*). (6.38)
Вычитая (6.38) из (6.36), имеем
Е = Е 1~е/пф =е sin W2) с/ <»—1)4>72
° 1—°sin(Tp/2)
(6.39)
Если отсчет фазы ведется не от источника 1, а от центра решетки,
то фазовый угол (п — 1)ф/2 исключается. В случае, если источники
не изотропные, но одинаковые, Ео характеризует диаграмму направ-
ленности элемента решетки, a sin (ni|>/2)/sin (ф/2) представляет собой
множитель решетки.
156
Для изотропных источников при отсчете фазы от центра решетки
диаграмма направленности равна
sin W/2)
° sin (ip/2)
При ф->() (6.40) сводится к
Е = пЕ0.
(6.40)
(6.40а)
Таким образом, максимальное значение поля, создаваемого решеткой,
в п раз больше поля, создаваемого одним источником. В направлении
максимума удовлетворяется условие sin ф = —6. Для поперечно-
Рис. 6.7. Решетка с п эквидистантными изотропными источниками
равной амплитуды
излучающей решетки (максимум при ф = 0) источники должны быть
синфазными (6 = 0). Разделив (6.40) на (6.40а), получим нормиро-
ванную диаграмму направленности по напряженности поля:
Е = £ = 1 sin(»t/2) /б 4р
п пЕ0 п sin (ф/2)
Нули диаграммы направленности, согласно (6.39), определяются
из условия е/"* = 1, если е^ =# 1. Из этого следует, что пф = ±2Ьг,
т. е.
± sin ф0 + 6 (6.42)
или
Фо = arcsin
2fen g\ 1
п J dT
(6.43)
где фо — угол, при котором диаграмма равна нулю; dT = (М =
— 2jtzZ/X, k = 1, 2, 3, ... (но k Ф тп, где т = 1, 2, 3, ...).
Для поперечно-излучающей решетки (6 = 0) нули диаграммы со-
ответствуют углам
. ( , 2&л \ . / feX \
Фо = arcsin ±------ = arcsin ±-------).
\ ndT ) \ nd }
Если решетка столь велика, что nd^kX, то
, Ек k , k
Фо ± — = ± = ± -7— ,
nd пах
(6.44)
(6.45)
157
где L% — UK — длина решетки, выраженная в длинах волн, Ц, й
= (п — 1)й?л « ndx при больших п. Первые нули (ф01) появляются,
когда k = 1. Ширина диаграммы направленности по первым нулям
равна
с '2 / лч 114°, 6
Фо = 2<Poi = — (рад) =- . (6.46)
Более употребительным параметром является ширина диаграммы
направленности по уровню половинной мощности, которая равна
приблизительно половине (точнее 0,44) ширины диаграммы между
первыми нулями для длинной однородной решетки1:
Гфп 1 57°, 3
Чо,5& — = — (рад) = ——. (6.47)
Рассмотрим двумерную плоскую антенную решетку площадью
Если Йд = Оофо/4, то -
D = lT=^-L1L2 = ^Atb, (6.48)
ьгд л2 л,2
где U — длина решетки в направлении сечения плоскости решетки
плоскостью 0; L2 — длина решетки в направлении сечения плоскости
решетки плоскостью ср; 0о—ширина диаграммы направленности между
первыми нулями в плоскости 0; фо — ширина диаграммы направлен-
ности между первыми нулями в плоскости ф; Дф (=иЬ2) — физичес-
кая апертура поперечно-иЗлучающей плоской решетки2. Для одно-
родной решетки, согласно (6.48)
ЙдДф = Х2. (6.49)
Эффект, связанный с исключением из большой решетки нескольких
случайным образом выбранных источников, рассмотрен в [3] и [4].
Эффект уменьшения числа элементов определяется вероятностью того,
что ширина диаграммы направленности или уровень боковых лепест-
ков не превзойдут заданных значений. Уменьшение числа источников
или элементов может понизить стоимость решетки.
6.7. НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ В АПЕРТУРЕ
Рассмотрим теперь непрерывное распределение поля в апертуре
(рис. 6.8). Если вектор напряженности поля перпендикулярен плос-
кости рисунка (направление у) и однороден в направлении у, то элект-
1 См. Приложение 6, таблицу соотношений для ширины диаграмм направ-
ленности.
2 Из условия = 0о-<ро/4 в (6 48) следует, что Од = 1,3 0О>5 • ф0,в.
Согласно (6.22) в наиболее типичном случае для Од мы имеем приблизительно
такой же результат.
158
рическое поле на расстоянии г от элемента апертуры dxdy будет рав-
но 1
dE = jadVLu = dxdy, (6.50)
и 4n,rZ
где 21/у = "ta J J J ~p~do — вектор-потенциал (в-сек-лг1), Jу — плот-
ность тока (а-ж~2); Е (х)— распределение электрического поля
в апертуре (в-ж-1); Z — волновое сопротивление среды (ом-квад-
рат-1); со = 2nv (у — частота, сек-1); р — магнитная проницаемость
среды (гн-м.-1).
Рис. 6.8. Апертура шириной а с непрерывным распределением
поля Е(х).
Для апертуры с постоянным размером уг и с распределением поля
по апертуре, зависящем только от х, электрическое поле как функция
Ф на расстояниях, значительно больших по сравнению с размерами
апертуры (г > а), запишется [согласно (6.50)1 так:
» +а/2
Е(у) — ~~Р—--------- f E(x)e!f,xsin,pdx. (6.51)
4nr0Z J
-а/2
Модуль £(<р) равен
+ а/2
|£(<P)1 = ^~Z f E(x)^xsln,fdx, (6.52)
— al 2
где Р = 2лА. Для однородного распределения поля в апертуре
[£ (х) = Еа1 (6.52) сводится к
+ а/2
|Д(ф)|=-^- f ^Sinvdx. (6.53)
2r0 J
— а/2
1 Отметим, что E(x)IZ = E,Ax)IZ = Нх — Jy г, где г — толщина то-
ковой поверхности, и что dE = dEv.
159
В направлении оси (ср = 0) имеем
р д
|Я(Ф)|=|4, (6.54)
2Го Л-
где А = ау! — размер апертуры; Еа— электрическое поле в плос-
кости апертуры.
Для однонаправленного излучения от апергуры (в направлении
Ф = 0, но не в направлении ф = 180°) величина |/: (<р)] равна удво-
енной величине (6.54), или величине, определяемой выражением
(6.13).
Проведя интегрирование в (6.53), получим
где
|£(ф)| = *о
sin [((За/2) sin ф]
(0а/2) sin ф
k0
__ АЕа .
2Г(Д
(6.55)
(6.56)
Подставив в (6.40) (М sin ф вместо i|>, запишем напряженность поля
большой решетки, состоящей из п источников, разнесенных на рас-
стояние d, в виде
£ = П£ sin [(Ра'/2) sin ф]
° ((За'/2) sin ф
(6.57)
где длина большой решетки а' = (п — l)d « nd.
В (6.57) предполагается, что угол ф достаточно мал. Это ограни-
чение не существенно, если решетка велика и представляют интерес
главный и первый боковые лепестки. Для этих условий совершенно
ясно, что диаграмма направленности по напряженности поля (6.57)
большой решетки, состоящей из дискретных элементов, такая же,
как и для решетки той же длины (а = а') с непрерывным распределе-
нием (6.55).
6.8. СВЯЗЬ МЕЖДУ ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
В ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ В АПЕРТУРЕ
Одномерное распределение 1 поля по апертуре Е (а) и распреде-
ление поля в дальней зоне Е (sin ф) представляют собой взаимные
Фурье-преобразования [6]:
4- оо
, /2лх. sirup ,
Е (а) е z dx}.,
— оо
г—/ \ Г Г- / • К — /2лх. sin ф .
Е (а) = \ Е (sin ф) е z d (sin ф),
— оо
(6.58)
(6.59)
1 Более общий случай двумерного распределения см. у Брейсуэлла [5],
160
где x-f. — х/Ь. Для действительных значений ф |sin <р| 1 и распре-
деление поля соответствует излученной мощности; при |sin <р| > 1
оно соответстует реактивной или запасенной мощности [7]. Распре-
деление поля Е (sin tp) (угловой спектр) относится к случаю плоских
волн. За исключением случая (sin ср) > 1, угловой спектр для ко-
нечной anepiypu имеет такой же вид, что и диаграмма направлен-
ности в дальней зоне Е (ф) (ус-
ловие дальней зоны г $ а не
выдерживается для бесконечной
апертуры, т. е. когда а = оо).
Таким образом, для конечной
апертуры представление интег-
рала Фурье (6.58) может быть
записано как
+а%/2
£(ч>) = ( £ “’<<»
(6.60)
Это представление идентично
выражению (6.51), за исключе-
нием постоянных коэффициен-
тов. Равенство (6.51) является
абсолютным соотношением, в то
время как (6.60) — относитель-
ным. На рис. 6.9 приведены
примеры диаграмм направлен-
ности в дальней зоне Е (<р) для
нескольких распределений в
апертуре Е (х%) одной и той же
протяженности (см. также При-
ложение 6).
Рис 6.9. Диаграммы направлен-
ности для нескольких распределе-
ний поля в апертуре:
а — однородное, б — треугольник; в —
косинус, г — квадрат косинуса, д — гаус-
сиана, е — спадание к центру, ж — рас-
пределение на краях
Распределение
6 апертуре
Диаграмма
направленности
w
ж)
По сравнению с однородным распределением распределения с бо-
лее резким спаданием к краям (треугольник и косинус) имеют боль-
шие значения ширины главного лепестка и меньшие уровни боковых
лепестков, в то время как для более плавно спадающих распределений
(квадрат косинуса и гауссиана) ширина луча еще больше, а боковые
лепестки отсутствуют. С другой стороны, распределение вида (е) на
рис. 6.9 (амплитуда в центре меньше, чем на краях) дает меньшую
ширину главного лепестка, но больший уровень боковых лепестков,
чем однородное распределение. Распределение вида (е) может непред-
6 Зак. 1117
161
намеренно возникнуть у апертуры, которая спереди частично закрыт^
облучателем. Если распределение вида (е) довести до его крайнего
предела, то получится так называемое распределение на краях, изо-
браженное на рис. 6.9, ж. Это распределение такое же, как и у двух-
элементного интерферометра с шириной луча, равной половине той,
которую дает однородное распределение, по с боковыми лепестками,
равными по амплитуде главному лепестку.
Полезным свойством уравнения (6.60) является то, что распреде-
ление в апертуре можно представлять как сумму двух и более компо-
нент, Ег (хк), Е2 (х>. ) и т. д., а результирующую диаграмму направ-
ленности получать как сумму преобразований этих компонент:
(ф)+£2 (ф) +
+а%/2
Г п / \ sin ф
ДДхДе к dxK +
~a>J2
+ а /2
. (• г- , х /2ЛЛГ sin <р
+ £2(^)е z dx}.+...
—а. /2
Л
(6.61)
6.9. ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
И СГЛАЖИВАНИЕ АНТЕННОЙ
Известно [6], что. Фурье-преобразование диаграммы, направлен-
ностиантенды-щомощности пропорционально комплексной автокор-
реляционной фушщйтгфгаспрёделенизгттблд ”в апертуре: '
_ +°О
Р(х%.)~ 5 Е(~Хк~(х>.) dx}.,
— оо
(6.62)
где Р (хц) — Фурье-преобразование диаграммы направленности ан-
тенны Рп (ф); Е (ф) — диаграмма направленности антенны по напря-
женности поля; Е (х?.) — распределение поля в апертуре; х>. — х/К —
расстояние в длинах волн; х;.„ = х/Х0 — смещение в длинах волн.
Нахождение автокорреляционной функции включает операции
смещения, перемнбЖёНИя и интегрирования. Для однородного распре-
деления в апертуре это проиллюстрировано на рис. 6.10. Распреде-
ление приведено на рис. 6. 10, б, а смещенное на х;.о распределение —
на рис. 6.10, а. Автокорреляционная . функция, изображенная на
рис. 6.10, в, пропорциональна площади, ограниченной сверху кривой
произведения двух распределений, приведенных выше (в данном
примере — площади взаимного перекрытия кривых). Очевидно, что
автокорреляционная функция равна нулю для значений х;.о, боль-
ших ширины апертуры ф. [т. е. Р (х%0) = 0 для|хх, | > сД.
Как уже обсуждалось в разд. 3.4, наблюдаемый отклик антенны
радиотелескопа на распределение яркости по небу пропорционален
162
свертке диаграммы направленности антенны по мощности и распре-
деления яркости источника:
Л'(ф0)= $ ^(чОЛЛфо—<pW
— оо
(6.63)
где S (ч>») наблюдаемое распределение плотности потока; В (ф) —
истинное распределение яркости источника; Рп (ф) — зеркальное
отражение нормированной диаграм-
мы направленности антенны по
мощности; ф0 — смещение (часовые
уулы). Отсюда следует, что
S(A)=B(xx)P(A0), (6.64)
где черточками обозначены преобра-
зования Фурье. Поскольку величина
Р (х;.о) пропорциональна автокорре-
ляционной функции распределения
поля в апертуре, то S (а) и S (ф0)
равны нулю, когда Р (x%0) = 0. Это
означает, что происходит отсечка для
всех значений х^, больших ак [8].
Величина Хх, называется простран-
ственной частотой1 *, а ф.—значением
пространственной частоты, при ко-
тором происходит отсечка. Таким
образом,
Рис. 6.10- Автокорреляционная
функция распределения поля в
апертуре дает Фурье-преобразо-
вание диаграммы направленности
антенны.
ххс = ак, (6.65)
где — значение пространственной частоты при отсечке. Обратная
величина от ххс дает нам угол, при котором происходит отсечка:
Фс = —!— рад — 5?;— град. (6.66)
ак
Сравнив (6.66) и (6.46), можно заключить, что угол фс равен по-
ловине ширины диаграммы направленности между первыми нулями
для однородного распределения поля по апертуре (фс = Фо/2) и на
12% больше ширины диаграммы направленности по уровню поло-
винной мощности (фс = 1,12 ф0,6)- Смысл угла фс состоит в том, что
любая деталь в распределении яркости неба, имеющая период мень-
ше чем фс = фо/2, не будет заметна в наблюдаемом отклике. Таким
образом, антенна сглаживает истинное распределение яркости [8],
как показано на рис. 6.11, а. Полуширина диаграммы направлен-
ности между первыми нулями (фо/2) равна релеевскому разрешению.
1 «Пространственная частота» — это число длин волн, укладывающихся
в апертуре.
6*
163
Таким образом, два точечных источника уже будут разрешены, если
они удалены один от другого на это расстояние (см. правую часть
рис. 6.11, а).
Ширина, регистрируемая по отклику антенны на уровне половин-
ной мощности (и рассматриваемая как функция протяженности источ-
ника в единицах ширины диаграммы направленности антенны — тоже
по уровню половинной мощности), изображена на рис. 6.11, б для
большой однородной линейной апертуры и однородного одномерного
Лииграмма.
направленности1
антенны, Р Истинное распределение, В
/\г^ ,i.L;
* Наблюдаемое распределение^
а)
Рис. 6.11. Сглаженное распределение S, наблюдаемое с помощью диаграммы
направленности Р антенны (а), и ширина отклика по уровню половинной мощно-
сти как функция протяженности источника для большой однородной линейной
апертуры и однородного одномерного источника (б).
источника. Если протяженность источника совпадает с шириной диа-
граммы направленности, то это приводит к уширению отклика лишь
на 20%; при этом наблюдаемая ширина составит 1,2 ширины диаграм-
мы направленности. Для более протяженных источников наблюдаемая
ширина отклика приближается к истинной протяженности источника.
Итак, по наблюдаемой ширине отклика можно оценить протяжен-
ность источника.
6.10. ПРОСТОЙ (СУММИРУЮЩИЙ) ИНТЕРФЕРОМЕТР
Разрешение радиотелескопа может быть улучшено, например, за
счет увеличения апертуры а. Однако это может оказаться невыполни-
мым из экономических соображений. Более дешевый путь решения
проблемы состоит в использовании двух антенн, разнесенных на рас-
стояниеs (рис. 6.12). Для случая, когда каждая антенна имеет одно-
родное распределение поля в апертуре шириной а, результирующая
автокорреляционная функция будет иметь вид, показанный на
рис. 6.13. Ясно, что проводя наблюдения с различными базами
можно получить более высокие пространственные частоты в наблю-
даемом отклике вплотъД(5~частбты^гс5ЧКй “
x%c=sx + a% (6.67)
соответственно меньший угол разрешения
ф'=Tphr рад = lpaS- (6-68>
164
Ниже будет покпишю, что если наблюдения проведены с достаточно
большими батпми, то в принципе можно получить истинное распре-
деление яркости.
Нормированная диаграмма направленности двухэлементной ре-
шетки в дальней зоне, согласно (6.29), запишется в виде
У; (ф) - (ф)со8-^-, (6.69)
где Еп (ф) — нормированная ди-
аграмма направленности эле-
мента решетки; ф = 2ns%sm ф.
Рис. 6.13. Автокорреляционная функция
распределения поля в апертуре простого
интерферометра.
Рис. 6.12. Простой интерферо-
метр.
Относительная диаграмма направленности по мощности равна
квадрату модуля диаграммы Е (ф), т. е.
Р (ф) = |£(ф) = | Еп (ф) |2cos2-^- = |£п (ф) |2 (1 +cosip). (6.70)
При больших базах диаграмма имеет много лепестков, которые
в оптике называют интерференционными полосами. Первый нуль на-
ступает при ф = л. Отсюда следует, что ширина диаграммы направ-
ленности между первыми нулями есть
Фо = —рад = — -,3- град. (6-71)
sx sx
Эта величина равна половине ширины диаграммы направленности
для непрерывной заполненной апертуры с шириной а^ = sx или для
большой решетки такой же длины (Лх = sjJ, состоящей из отдельных
источников [см. (6.46)].
Максимум диаграммы направленности отвечает углу ф = 2лп,
где п = 0, 1, 2, 3 ... является порядком интерференционного макси-
мума (номером лепестка). Итак,
Фмакс = V Рад = гРад- (6 •72)
165
Если обратиться к рис. 6.14 и к уравнению (6.70), то можно заме-
тить, что первый сомножитель в уравнении (6.70) представляет собой
диаграмму направленности индивидуального элемента решетки, по-
казанную на рис. 6.14, а; второй сомножитель, являющийся диаграм-
мой направленности решетки, состоящей из двух элементов, изобра-
жен на рис. 6.14, б. Произведение двух сомножителей дает нам диа-
грамму направленности интерферометра, изображенную па рис. 6.14, в.
Рис. 6.14. Диаграмма направленности элемента решетки (а), решетки (б) и
результирующая диаграмма направленности интерферометра для случая точеч-
ного источника (в).
Диаграммы приведены в предположении о точечном источнике. В об-
щем случае для источника с угловой протяженностью а наблюдаемая
плотность потока представляет1 собой свертку истинного распределения
яркости источника и диаграммы направленности антенны по мощно-
сти (обстоятельство, которое уже обсуждалось в разд. 3.4). Если
протяженность источника мала по сравнению с диаграммой направ-
ленности элемента решетки, так что |ЕЛ (ф)| постоянна вдоль всего
источника, то в одномерном случае мы имеем
+ а/2
5 (Фо. s*) = I Еп (<Р) I2 $ В (<р) {1 H-cos [2jts% sin (<р0—<р)]}с?ф =
—а/2
= |£п (ф) I2 5 В(ф)^ф+ $ В (ф) cos [2nsx sin (ф0 — ф)] (/ф =
I—а/2 —а/2 j
= |Вл(ф) I2 $о+’ $ в (ф) cos [2nsx sin (ф0—ф)]с?ф!, (6.73)
( —а/2 J
166
Где S (фо> наблюдаемое распределение плотности потока
(вт-м'*-ец ’); В ((р) — истинное распределение яркости источника
(вт-м^-ец '-рад'1), <р0 — угол смещения или часовой угол (рад);
а — протяженность источника (рад); S}. = s/K (s — база интерферо-
метра); So плотность потока источника.
Наблюдаемое распределение как функция часового угла изобра-
жено па рис. 6.15 для трех случаев: когда протяженность источника
очень мала по сравнению с расстоянием между соседними лепестками
Рис. 6.15. Диаграмма направленности интерферометраХдля трех случаев:
_ a) a <l/sy б) a<l/sx; в) a-l/sjj,.
(a С l/s%; рис. 6.15, а и рис. 6.14); когда протяженность источника
сравнима, но меньше расстояния между лепестками (а < l/s^;
рис. 6.15, б); когда источник имеет однородное распределение, а его
протяженность равна расстоянию между лепестками (a = 1/sjj
рис. 6.15, в).
Предполагая, что (<р)|2 =1, т. е. что наблюдения проводи-
лись в плоскости меридиана или что источник сопровождался каж-
дым элементом антенны, запишем (6.73) так:
+ а/2
5 (Фо> «*) = So + 5 (<р) c°s [2jtsx sin (<р0—<р)] (6.74)
—a/2
Если источник имеет малые размеры (<р0— то
+ <х/ 2
5 (Фо, sx) = So 4-соз2лзхФо В (ф)соз(2л8хфМф4-
— а/2
+ а/2
• +з1п2л5лф0 В (ф)81п(2л8хфМф. (6.75)
— а/2
167
Таким образом, S (ф0, $х) может быть выражено в виде суммы двух
слагаемых, одно из которых постоянно, а второе изменяется:
где
5 (Фо, М = S0 [1 + V (ф0, sx)l,
। 4-а/2
V (Фо. sx) = — COS 2jts% <р0 ( В (ф) cos (2 nsx q>)</<р +
Оо J
—а/2
। 4-06/2
+ — sin 2jts% ф0 В (ф) sin (2jisx ф)с/ф.
On «7
° —а/2
(6.76)
(6.77)
Переменная составляющая может быть выражена косинусоидальной
функцией со сдвигом Дф0:
V (Фо- «х) = Vo (sx) [2nsx (ф0—Дф0)] (6.78)
или
V (Фо, sx) = Vo (sx) [cos (2nsx ф0) cos (2nsx Лф0) +
+ sin (2л$хф0) sin (2nsx Дф0)]. (6.79)
Величина Vo (sx) представляет собой амплитуду наблюдаемой ин -
терференционной картины или амплитуду интерференционных ле-
пестков. Она может быть названа также различимостью интерферен-
ционных лепестков или просто различимостью. Различимость как
функцию переменной sx будем называть функцией различимости.
Угол Дф0 представляет собой смещение лепестка от направления на
точечный источник. Из (6.77) и (6.79) имеем
। +а/2
У0(8х)соз(2л8хДф0) = — В (ф) cos (2nsx ф) £?ф; (6.80)
50 -а/2
j +а/2
Vo (sx) sin (2nsx Дф0) = — В (ф) sin (2nsx ф) сйр. (6.81)
On J
“ -а/2
Отсюда следует, что
,, / \ /2>ts Д<р0 1 +%12 /2те. ср
V0(sx)e * = — \ В(ф)е dq. (6.82)
—а/2
Величина Vo (sx)e/2ltSxAt₽0 называется комплексной функцией
различимости. Если размеры источника заключены внутри малого
угла, то без существенной ошибки пределы интегрирования можно
заменить на бесконечные:
1
Vo (sx) е'2ltsxAt₽0 =— В (ф) е/2я^ф t/ф. (6.83)
5с J
168
В соответствии с (6.83) комплексная функция различимости равна
Фурье-компоненте распределения яркости источника (умноженной
на 1/S<|). При обратном преобразовании Фурье получим:
В (<р0) = So Y Vo (sx) е i2™^‘ e~''2ns^ dsK (6.84)
—oo
11J111
В (Фо) = So +J° Vo (sx) e ~i2ns^ (ч”-д,₽‘) dsK. (6.85)
—oo
С помощью (6.84) и (6.85) можно (в принципе) найти истинное рас-
пределение яркости источника в виде Фурье-преобразовайия комп-
лексной функции различимости (наблюдаемой величины).
Рис. 6.16. Диаграммы направленности интерферометра в случае источника с сим-
метричным и несимметричным распределением,
/—Протяженный источник (симметричный); 2 — Точечный источник; 3 — Протяженный
источник (несимметричный).
Чтобы осуществить это на практике, необходимо провести наблю-
дения при различных расстояниях между антеннами (вплоть до очень
больших баз), при высоком отношении сигнал/шум и в отсутствие
каких-либо источников помех со значительной плотностью потока
в пределах диаграммы направленности отдельных элементов интер-
ферометра. Отсюда становятся ясными практические границы раз-
решения при отыскании распределения радиояркости по источнику.
Согласно Брейсуэллу 191. база должна быть не меньше 1/а. где а —
полная прбтяженность источника.
В соответствии с рис. 6.15, б различимость Vo (sjJ может быть оп-
ределена из интерференционной записи с помощью соотношения
Vo(Sx)= t (6.86)
•^макс Ф ^мин
при этом
о< V0(sz)< 1.
Как показано на рис. 6.16, а, значение интеграла в (6.74) пропор-
ционально величине заштрихованной площади (площадь выше оси <р
считается положительной, а ниже оси <р — отрицательной). Этот ин-
теграл (умноженный на 1/SO) является переменной величиной
169
V («PoSx). Его изменение по <р0 при фиксированном представляет
косинусоидальную функцию, которая для источников с различной
протяженностью изображена на рис. 6.16, б. Одна из кривых (при
а -> 0) дана для точечного источника. Для источника с симметрич-
ным распределением яркости (четные функции) смещение интерферен-
ционной диаграммы равно нулю или половине полосы (Д<р0 = -у s^,).
Для источников с несимметричным распределением (один из них
показан на рис. 6.16 заштрихованными линиями) интерференционные
диаграммы будут смещены на Д<р0 в соответствии с рис. 6.16, б.
Для симметричных источников различимость определяется из
(6.80):
+«/2
V0(sx) = ±4- С В(<р)СО8(2л8л,<р)4Йр. (6.87)
Ъц J
—а/2
Для однородного источника [В (<р) = const] с учетом равенства
<хВ(<р) = So выражение (6.87) сводится к следующему:
sin 2л,s, (а/2)
Vo (sx) = ±------. (6.88)
0X7 2nsx(a/2) v 7
График различимости Vo (sjJ представлен на рис. 6.17 для одно
родного источника протяженностью в Г. Чем меньше протяженность
источника по сравнению с расстоянием между интерференционными
лепестками (a С 1/sx), тем ближе к единице приближается различи-
мость; если же, напротив, расстояние между лепестками становится
малым по сравнению с протяженностью источника (a > 1/sx), то
Vo (sx) стремится к нулю. Различимость также равна нулю (для од-
нородного источника), когда протяженность источника равна расстоя-
нию между лепестками (1/sJ или целому числу, умноженному на это
расстояние. Для симметричных источников из (6.85) следует, что рас-
пределение яркости источника определяется косинус-преобразова-
нием Фурье функции различимости:
В(<Ро)=5о § Г0(8Х)со8(2л8л,<р0)^. (6.89)
___“‘"°0
Однако
V (фо- sx) = Vo (sx) (cos 2л,зк <p0). (6.90)
[см. (6.79)], так что
5(Фо)=5о jj V (<р0, sK)dsK= 2S0 \>(<р0, sK)dsK. (6.91)
—оо 0
Кривые V (<р0> sx) как функции для различных значений <рь так-
же приведены на рис. 6.17 для однородного источника протяжен-
ностью Г.
170
1,0
Рис. 6.17. Графики различимости как функции базового расстояния интерферометра для однородного
источника протяженностью 1°.
При фиксированной базе s^. V(q>0, меняется между максимальной и мииииальиой кривыми Vo(s^) в зависимости от сме-
. щения интерференционных максимумов <р0.
В качестве примера предположим, что различимость однородного
источника протяженностью 1° измеряется с помощью простого интер-
ферометра. Тогда с помощыбП(6.89) можно восстановить истинное рас-
пределение яркости. Так, подставляя (6.88) в (6.89), получим
В (<р0) = 2S0 cos2ns% <р0
о
Это уравнение относится к виду
sin (2)1^ а/2)
2jis^ а/2
(6.92)
В(ф0)=—5- f cos (тх) ----dx,
ал J х
о
(6.93)
где
х = 2nsjj,a/2; ш = 2ф0/а.
Определенный интеграл (6.93) хорошо известен; в результате
=-^-—= —(вт - м~2 гц-1 • рад-1) цля —1<т<+1 и
ал 2 а
В(фо)=О для т < — 1 и т > +1.
Для однородного источника протяженностью а = 1° яркость
Во = S0/a = 57,3-S0 вт-м~2 гц-1 • pad-1, где So — плотность по-
тока источника. Такая
(т=-1) (т-1)
Рис. 6.18. Распределение
источника, восстановлен-
ное по функции различи-
мости
яркость у источника существует в области
—1/2° < фо <Ц-1/2° (—1 <Zm <z +1), за пре-
делами которой она равна нулю (см. рис. 6.18).
В этом примере мы провели полный цикл
работы по нахождению истинного распреде-
ления яркости источника. Сначала было по-
казано, что при сканировании источника
интерферометром получаетсяДрункция разлй7^
чимости. Затем, взяв Фурье-преобразование~
от нее, было восстановлено первоначальное
распределение яркости источника (рис. 6.18).
Примеры функций различимости для дру-
гих распределений яркости источника при-
ведены на рис. 6.19. Случай однородного
источника протяженностью а с симметрич-
ным «провалом» длиной |3 представлен на рис. 6.19, а. Когда р стре-
мится к а, распределение напоминает два точечных источника, раз-
несенных на а; если же |3 = 0, то мы имеем однородный источник.
На рис. 6.19, б показана функция различимости для однородного
источника с яркой центральной областью.
Следует отметить, что функции различимости на рис. 6.19, а мо-
гут быть получены вычитанием из функции различимости для одно-
родного источника шириной а соответствующей функции для одно-
родного источника шириной р, в то время как операция сложения
функций различимости для однородных распределений с ширинами
аир дает результат, изображенный на рис. 6.19, б.
172
Если сравнить (6.83) с (6.58) и (6.60), станет ясно, что комплекс-
ная функция различимости связана с распределением яркости источ-
ника таким же образом, как диаграмма направленности антенны
в дальней зоне связана с распределением поля в апертуре антенны.
В со()'1петствии с этим кривые на рис. 6.9 можно рассматривать как
функции различимости для различных распределений яркости источ-
ника, а кривые на рис. 6.19 — как диаграммы направленности антен-
ны по напряженности поля в дальней зоне для различных распре-
Рис. 6.19. Функции различимости для: (а) источника протяженностью а с сим-
метричным «провалом» яркости длиной 3; (б) источника с яркой центральной
областью (/), однородного источника протяженностью а (2), центральной об-
ласти (3).
делений поля в апертуре антенны. При этом должны выполняться
условия, что протяженность источника мала, а соответственно, апер-
тура велика.
Для простоты мы рассмотрели случай одномерного распределения,
поскольку именно он имеет большое практическое значение. Основ-
ные принципы, однако, можно распространить и на двумерный слу-
чай, который подробно исследовал Брейсуэлл [9].
Выше всюду предполагалось, что излучение монохроматическое
(на одной частоте). В случае, если излучение состоит из взаимно не-
когерёнтных монохроматических компонент, а чувствительность ра-
диотелескопа в полосе у0 ± Ду/2 одинакова, то результат для точеч-
ного источника по форме нйчём~не будет отличаться от результата
для однородного источника протяженностью а, если заменить а/2
на Ду/2 (см. задачу 6.19). При достаточно широкой полосе частот
лепестками с номерами высоких порядков в отклике интерферометра
можно пренебречь.
173
611. ИНТЕРФЕРОМЕТР С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ФАЗЫ (УМНОЖАЮЩИЙ)
В простейшем интерферометре, изображенном на рис. 6.12 и рас-
смотренном в разд. 6.10, напряжения от двух элементов антенны
складываются. Если фазу одного из элементов периодически менять
на противоположную, а выход приемника переключать синхронно
так, как это указано на рис. 6.20, то получится интерферометр с пе-
реключением фазы, дающий функцию
различимости без аддитивной посто-
янной на выходе [10]. Одним из ме-
тодов изменения фазы элемента
интерферометра на обратную являет-
ся включение (или выключение)
полуволнового отрезка в линии пе-
редачи.
Когда элементы интерферометра
находятся в фазе, то диаграмма
направленности в дальней зоне
Е(ф)г = Е0(<р) [е/ (Ф/2)W2>], (6.94)
Рис. 6.20. Интерферометр с переключением
фазы и его диаграммы направленности,
когда элементы находятся в фазе (сплошная
линия) и в противофазе (пунктирная
линия)
где Ео (<р) — нормированная диаграмма направленности по напря-
женности поля одного элемента интерферометра; ф = 2nsxsin <р.
Если элементы в противофазе, то
Е (<р)0 = Е0 (<р) [еЕ(Ч>/2) —W2)]. (6.95)
Относительные диаграммы направленности по мощности в обоих
случаях таковы:
Р(<р), = |Е‘0(<р)|2[е/ W2>4-e~/ (Ф/2)] [е/ W2> + e-/ W2)]*. (6.96)
и
Р(ф)0 = |Е,0(Ф)|2[е/ W2)__e-/.W2)][e/ (Ф/2) _е—/ (Ф/2)]*. (6.96а)
Выход системы пропорционален тогда разности этих двух диа-
грамм, так что результирующая диаграмма имеет вид
Р (ф) = Р (4)i~P (ф)о = 2 |Е0 (<р)12 (е/Ф + е-/Ф) (6.97)
или в нормированном виде
Рп (ф) = I Ео (ф)|2 cos ф = | Ео (<р) |2cos (2ns?. sin <р). (6.98)
174
1
' При |£0 (ф) I2 « 1 измеренная плотность потока источника с рас-
пределением яркости В (ф) и протяженностью а определяется выра-
жением
+«/2
S (ф0, s?.)= § В (ф) cos [2nsx sin (<р0—ср)] с?<р. (6.99)
—а/2
Таким образом, сигнал на выходе фазопереключаемого интерфе-
рометра непрерывно флуктуирует; среднее значение сигнала равно
нулю. Другими словами, здесь отсутствует какой-либо постоянный
а) 5) >
Рис. 6.21. Выходные сигналы простого (без переключения фазы) интерферо-
метра (а) и интерферометра с переключением фазы (б).
аддитивный член (SD), как в (6.74). Выходные сигналы простого ин-
терферометра (без переключения) и интерферометра с переключе-
нием фазы сопоставляются на рис. 6.21.
Автокорреляционная функция распределения поля в апертуре
длд фазопереключаемого интерферометра показана на рис. 6.22. Этдт
тий интерферометра имеет пространственно-частотные характеристики,
аналогичные характеристикам поло-
сового фильтра. Напротив, простой
интерферометр имеет свойства низ-
кочастотного плюс полосового фильт-
ра (рис. 6.13}, а антенна с заполнен-
ной апертурой подобна низкочастот-
ному фильтру (рис. 6.10).
Рис. 6.22. Автокорреляционная функция
распределения поля в апертуре интер-
ферометра с переключением фазы имеет
пространцтвенно-частотную характеристи-
ку Р (xg), аналогичную характеристике
полосового фильтра.
До сих пор предполагалось, что интерферометры имеют идентич-
ные элементы. Рассмотрим теперь более общий случай, когда элемен-
ты интерферометра 1 и 2 различны, как это показано на рис. 6.23.
Нетрудно показать, Wo' в случае переключения фазы относительная
диаграмма направленности по мощности дается выражением
Р (ф) = £х (ф) £* (ф) е/* + £* (ф) £2 (ф) е~/Ф, (6.100)
175
Где £i (ср) — диаграмма направленности в дальней зоне по напряжен-
ности поля для элемента 1; Е2 (ср) — то же для элемента 2.
Если элементы идентичны: Ег (ср) = Е2 (ф), то (6.100) сводится
к (6.98). Если элементы симметричны: Еу (ср) = Е* (<р) и Е2 (ср) =
= Е2 (ф) (фаза всех лепестков равна 0 либо л), то (6.100) запишется
так:
Р (ср) = Ех (ср) Е2 (<р) cosф. (6.101)
Это наиболее общее выражение для двухэлементного интерферо-
метра с переключением фазы с симметричными, по неодинаковыми
элементами. Из (6.101) видно, что диаграмма направленности по мощ-
ности пропорциональна произведению дй=~
Рис. 6.23. Интерферометр е
Двумя различными элемен-
тами.
аграмм направленности по напряженности
поля для отдельных элементов интерферо-
метра. Поэтому этот тип интерферометра
с переключением фазы иногда называют
умножающим. Напряжение, создаваемое
бдним и? 'элементов, пропорционально
корню квадратному из площади его апер-
туры; поэтому принимаемая мощность и
апертура всей системы пропорциональны
среднему геометрическому от площадей
апертур двух элементов. Таким образом,
Р —- -41 Л2,
(6.102)
где Р — принимаемая мощность, Л! — площадь апертуры элемен-
та 7, А 2 — площадь апертуры элемента 2.
Если расстояние между элементами свести к нулю (s>. = 0 на
рис. 6.23), так чтобы элементы образовали крест [11, 12], то получим,
пренебрегая константами, что (6.100) сведется к
Р (ср) = Е, (ср) Е2* (ср) + Е1 (ср) Е2 (ср) =
= Re Ех (ср) ReE2 (ср) + Im Ех (ср) Im Е2 (ф). (6.103)
Если элементы симметричны,' то их диаграммы направленности
представляют собой действительные выражения и (6.103) сводится к
выражению
Р(ф) = £1 (ф) Е2 (ф)-
(6.104)
6.12. МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР
В разд. 6.6 рассматривалась решетка, состоящая из п эквиди-
стантных источников равной амплитуды. Там было показано, что диа-
грамма направленности поля в дальней зоне
Е(ф) = Е0(ф)^.п(”^), [(6.105)
176
где ф = 2nz/;.sin ср; d^ — расстояние между элементами, выраженное
в длинах волн; ср —угол, отсчитываемый от перпендикуляра к решет-
ке; п — число источников.
Для длинной решетки (nd;, велико) ширина луча между первыми
пулями главного лепестка (находящегося на оси ср = 0) составляет
ФО = Д. (6.106)
Если dy, превышает единицу, то появляются боковые лепестки,
равные по амплитуде главному лепестку. Эти боковые (решеточные)
лепестки отстоят от главного на
• 1 / Л
<рр = arc sin -г- (рад),
“к
(6.107)
Протяженность
источника.
Рис. 6.24. Многоэлементный интерферометр с угловым расстоянием между
лепестками <рр большим, чем протяженность источника,
Если d>, 1, то это выражение сводится к
<РР = -^(М). (6.108)
Теперь, если угловое расстояние до решеточного лепестка'”'<рр
больше, чем протяженность источника, то на источнике может быть
одновременно только один большой лепесток диаграммы, как пока-
зано на рис. 6.24. Для устранения побочных эффектов в это время дру-
гие сильные источники не должны попадать в боковые решеточные ле-
пестки. Такого рода многоэлементный интерферометр решеточного
типа был использован Кристиансеном и Уорбертоном [13] для наблю-
дений солнечного радиоизлучения; при этом последовательно по мере
прохождения Солнца через диаграмму направленности осуществля-
лось однолепестковое сканирование. Так как Солнце является силь-
ным источником, то лепестки решетки, не направленные на Солнце,
дают относительно небольшой вклад в общую принимаемую мощность.
Двухэлементный интерферометр с базовым расстоянием s%, рав-
ным ndx, имеет лепестки шириной l/nd^ между первыми нулями
177
[т. е. половину того, что получается согласно (6.106)1. .Однако при
этом соседний большой лепесток будет находиться па таком же угло-
вом расстоянии (1/ndx). Многоэлементный ишерферометр имеет ши-
рину лепестка между первыми нулями Zlnd^ и вдвое меньше этой ши-
рину по половинной мощности, т. е. то же самое, чю имеет решетка
с заполненной апертурой длиной nd;,. Расстояние между лепестками
диаграммы равно W;., т. е. в п раз больше, чем ширина полосы по
половинной мощности.
Протяженность такого источника, как Солнце, составляет около
О°,5. Из этого следует, что для многоэлементного интерферометра d
не должно превышать 114 длин волн. Принимая d - 100 X и п = 32,
получаем ширину диаграммы направленности между первыми нулями
2^ nd;, = 0°,036 и ширину диаграммы по половинной мощности
1/ndx = 0°,018. Таким образом, в этом случае ширина луча доста-
точно мала по сравнению с размерами источника, что позволяет иссле-
довать структуру источника.
Предполагалось, что направленность отдельных элементов не так
велика, чтобы оказывать влияние на диаграмму направленности вбли-
зи <р = 0. Для подавления всех решеточных лепестков, включая пер-
вый, необходимо, чтобы апертура отдельного элемента была порядка
d;,. При этом первый нуль попадает на место первого решеточного ле-
пестка и решетка будет эквивалентна антенне с непрерывно заполнен-
ной апертурой:
Преимущество многоэлементного интерферометра (называемого
иногда интерферометром с подавлением лепестков) по сравнению
с длинной заполненной апертурой состоит в экономии, достигаемой
Лри создании апертуры с частичным заполнением, при получении
столь же узкого луча (такого же высокого разрешения). Однако при
этом чувствительность оказывается меньше, чем у систем с заполнен-
ной апертурой, поскольку эффективная апертура системы в первом
случае равна лишь сумме эффективных апертур отдельных элементов.
6.13. СОСТАВНОЙ, КРЕСТООБРАЗНЫЙ И ДРУГИЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Интерферометры, рассматриваемые в этом разделе, являются в ос-
новном системами с переключением фазы различных элементов. Впер-
вой из таких систем, показанной на рис. 6.25, элемент 1 представляет
собой антенну с заполненной апертурой длиной s%/2, в то время как
элемент 2 есть простой (без переключения фазы) интерферометр с ба-
зовым расстоянием s%/2. Такой составной интерферометр (компаунд-
интерферометр) был разработан Ковингтоном [14, 151.
В предположении, что элементы простого интерферометра имеют
нулевую длину, так что полная длина составного интерферометра рав-
на sx, относительную диаграмму направленности по мощности можно
записать в виде
р (<р) = __.п cos -1L cos — (6.109)
ф/4 4 2
178
или
Р( )== sin(^2) coS-2L = ^t
472 2 4
(6.110)
где
4 = 2лзк sin (р.
В (6.109) первый множитель является диаграммой направленности
по напряженности поля антенны с заполненной апертурой, второй —
диаграммой направленности простого интерферометра, а третий мно-
житель [cos (ф/2)] представляет собой фактор, учитывающий раз-
несение элементов составного интерферометра.
Составной, интерферометр
Элемент 1 Элемент 2
r. s*!l__S*,Z -й
Рис. 6.25. Составной интерферометр,
состоящий из заполненной апертуры
длиной s^/2 и простого интерферомет-
ра с базовым расстоянием s^/2 (а), со-
поставление диаграммы направлен-
ности по мощности Составного интер-
ферометра и диаграммы направлен-
ности по мощности антенны с запол-
ненной апертурой длиной (б) и
сравнение пространственно-частот-
ных характеристик составного ин-
терферометра и антенны с заполнен-
ной апертурой (в):
—-----составной интерферометр,
— — — заполненная апертура длиной s^.
Если указанный составной интерферометр заменить однородно
заполненной апертурой длиной з;_, то относительная диаграмма на-
правленности по мощности (см. 6.57) будет равна
где
I щп_(ф/2)_ £
I Ф/2
(6.111)
ф = 2л$%8Ш<р.
Диаграммы направленности составного интерферометра (6.110)
и антенны с заполненной апертурой (6.111) сопоставляются на
рис. 6.25,6 вместе с их пространственно-частотными характеристиками,
изображенными на рис. 6.25, в. Составной интерферометр (подобно
любой системе с переключением фазы) имеет положительные и отри-
179
(6.113)
дательные боковые лепестки в диаграмме направленности по мощно-
сти. На практике в записях первый нуль соответствуе! оцпщательному
максимуму первого бокового лепестка. Взяв эту точку н качестве пер-
вого нуля, получим, что ширина лепестка между первыми нулями
Фо = ~~р^. (6.112)
Для однородной заполненной апертуры с такой же общей длиной
фо = -г-рад.
sk
Таким образом, эффективная ширина диаграммы составного интерфе-
рометра составляет три четверти от ширины диаграммы антенны с за-
полненной апертурой при большем, однако, уровне боковых лепест-
ков. Из пространственно-частотных ха-
рактеристик рис. 6.25, в ясно, что по-
лоса пропускания составного интерфе-
рометра равномерна, а для заполненной
апертуры имеет форму треугольника.
При равномерной полосе пропускания
Фурье-компоненты вне значения отсеч-
ки s;_ не ослабляются и наблюдаемый
отклик дает Фурье-приближение (или
основное решение) для конечного интер-
вала пространственных частот. Из (6.64)
мы
Рис. 6.26. Фурье-преобразова-
ние В диаграммы направлен-
ности по мощности составно-
го интерферометра (сплошная
кривая) и антенны с заполнен-
сравнений
зованием
апертурой (пунктир) в
с Фурье-преобра-
распределения яр-
кости В.
имеем
S(sK)=B(sK)P(sK). (6.114)
что если все преобразование Фурье
В (ф), равное В (sz), содержится
так
ОТ
внутри S}., то истинное распределение
источника может быть восстановлено. В случае, если В (з;_)
за пределы частоты отсечки, как показано на рис. 6.26, то
яркости
выходит
высокочастотные компоненты будут утеряны в конечном результате,
л. е. наблюдаемая картина будет сглажена [8]. Еще большее сгла-
живание дает однородно заполненная апертура, поскольку ее про-
странственно-частотная характеристика является треугольной
{рис. 6.26). Несколько иной метод анализа интерферометра, изобра-
женного на рис. 6.25, обсуждается в задаче 6. 18.
Другой составной интерферометр, построенный Ковингтоном [14],
показан на рис. 6.27. В этой системе антенна с заполненной апертурой
в качестве элемента 1 переключается по фазе с четырехэлементным ре-
шеточным интерферометром, который служит в качестве элемента 2.
Предполагая, что элементы решеточного интерферометра имеют нуле-
вую ширину, запишем относительную диаграмму направленности по
мощности следующим образом:
п , . sin (ф/8) ф ф ф sin ф
Р (ф) =----cos cos _Т_ cos — =----------i ,
' ' ф/8 8 4 2 ф
(6.115)
180
'J
где
i|? = 2nsx sin <p.
В (G. 115) первый множитель есть диаграмма направленности за-
полненной апертуры, второй и третий множители представляют диа-
грамму направленности многоэлементного интерферометра, а четвер-
тый учитывает взаимодействие двух элементов составного интер-
ферометра. Диаграмма (6.115) совпадает с диаграммой (6.110) для
интерферометра, изображенного на рис. 6.25, хотя общая площадь
апертуры вдвое меньше, чем у системы на рис. 6.25.
Если определить коэффициент заполнения апертуры как отношение
действительной площади апертуры к площади, занимаемой апертурой
с непрерывным заполнением при одной и той же общей длине, то для
системы, изображенной на рис. 6.25, коэффициент заполнения 50%,
Рис. 6.27. Составной интерферометр, состоящий из заполненной апертуры
и четырехэлементного интерферометра.
а для системы рис. 6.27 он равен 25%. При этом предполагается, что
площади элементов решеточного интерферометра достаточно малы и
ими можно пренебречь. Однако если суммарная апертура такого мно-
гоэлементного интерферометра слишком мала, то хотя составная си-
стема и обеспечивает желаемую диаграмму направленности, ее чувст-
вительность может оказаться недопустимо низкой. Согласно (6.102),
эффективная апертура системы пропорциональна корню квадратному
из произведения апертуры многоэлементного интерферометра и апер-
туры с непрерывным заполнением. Поэтому на практике желательно,
чтобы элементы многоэлементного интерферометра имели апертуры,
достаточные для того, чтобы обеспечить результирующие коэффи-
циенты заполнения больше 50% для системы, изображенной на
рис. 6.25, и выше 25% для системы рис. 6.27. Если в многоэлементном
интерферометре использовать большее число элементов, то коэффи-
циент заполнения можно еще более понизить, не изменяя диаграмму
направленности. Необходимо лишь следить, чтобы длина апертуры
с непрерывным заполнением была равна расстоянию между элементами
многоэлементного интерферометра.
Уменьшая расстояние до нуля между неодинаковыми элементами
интерферометра, изображенного на рис. 6.23, можно получить кресто-
образный интерферометр. Такой интерферометр, обычно называемый
крестом Миллса [12], широко используется в радиоастрономии. Его
181
диаграмма направленности (6.103) не содержит множителя, обуслов-
ленного разнесением элементов; для симметричных элементов диа-
грамма направленности является просто произведением диаграмм на-
правленности (по напряженности) элементов интерферометра (6.104).
Если элементы достаточно длинные и узкие, как это предполагается
на рис. 6.28, а, так что восточно-западное плечо ишерферометра
имеет узкий луч и северо-южное плечо имеет широкий луч в плоско-
сти восток — запад, то результирующая диаграмма направленности
системы по мощности в плоскости восток — запад будет приблизитель-
но такой же, как и диаграмма направленности по напряженности пле-
ча восток—запад. Следовательно, у интерферометра ширина луча бу-
дет шире, а боковые лепестки больше, чем у отдельной антенны с апер-
турой, равной апертуре элемента восток — запад.
С
31 .... ZJg
л
а)
с _______с
ТМ 31 - , | ZZJg
Подвижной. I j
элемент—
J lj
Ю «
5) в)
Рис. 6.28. Крестообразный интерферометр (крест Миллса) (а), Т-образный ин-
терферометр (б) и система синтеза апертуры (в).
Если исключить половину одного из элементов креста (северо-юж-
ного элемента на рис. 6.28, б), то получится Т-образный интерферо-
метр. Поскольку восточно-западный элемент симметричный, мнимый
член уравнения (6.103) равен нулю и диаграмма направленности имеет
вид
Р (ф) = ReE1 (<р) Re Е2 (<р) = Ег (ф) Re Е2 (<р), (6.116)
где Ei (ф) — диаграмма направленности по напряженности поля
в дальней зоне плеча восток—запад; Е2 (ф) —то же самое для плеча
север — юг.
Если не увеличивать ширину апертуры плеча север — юг, то эф-
фективная апертура Т-образного интерферометра будет меньше, чем
у полного креста, но ширина луча останется такой же.
Структуру антенны можно еще более упростить, если, например,
плечо север — юг в Т-образной конструкции заменить на небольшой
подвижный элемент, как показано на рис. 6.28, в. Делая обзор неба
при каждом положении подвижного элемента, можно получить одну
Фурье-составляющую распределения яркости небосвода. Карта рас-
пределения яркости получается при обратном Фурье-преобразовании.
Эта система является одним из нескольких вариантов, разработан-
ных и использованных Райлом и его коллегами в Кэмбридже (Анг-
лия). Указанный метод обычно называют методом апертурного
синтеза [16].
182
\
Основная суть метода апертурного синтеза состоит в том, что ин-
формационная собирательная способность большой апертуры синте-
зируется с помощью измерений на интерферометре. Этот интерферо-
метр состоит из двух отдельных апертур, одна из которых неподвижна,
а другая подвижна и может занимать всевозможные положения в пре-
делах большой синтезируемой апертуры. В случае заполненной боль-
шой апертуры сигналы, собираемые каждой элементарной площад-
кой, суммируются в фазе в фокальной точке. При апертурном синте-
зе проводится большое число измерений при различных положениях
подвижной элементарной апертуры; результаты суммируются вы-
числительным устройством, в который можно также ввести фазовые
и весовые коэффициенты для управления синтезируемой диаграммой
направленности антенны.
Отклик (по мощности) двухэлементного интерферометра при на-
блюдении точечного источника меняется как 1 + cos ф для сумми-
рующего и как соэф для умножающего интерферометров (ф =
= 2nsxsin ф). При постоянном базовом расстоянии выход представ-
ляет собой функцию угла, определяющего направление на источ-
ник ф. Если ф постоянно (но не равно нулю), флуктуирующий сигнал
тем не менее может быть получен при изменении s^,. При фиксирован-
ной базе это же может быть сделано путем «качания» частоты в пред-
положении, что источник имеет широкий спектр. Используя разные
по длине соединительные кабели к каждому элементу, получим
ф = 2л — f s sin ф + — V ’ (6.117)
с \ Р /
где Д/ — разность в длине кабелей; р = (v/c) — относительная фа-
зовая скорость волны в кабелях.
Флуктуирующий выход может быть получен даже при ф = О,
если Д / будет достаточно велико.- Расстояние между интерференцион-
ными максимумами
Av = ——£------ (6.Ц8)
s sin ср 4- (Д1/р)
где Av—разность частот между максимумами (определяется по графику
зависимости выходного сигнала от частоты).
Из (6.118) следует, что позиционный угол ф источника для малых
углов определяется выражением
Интерферометры, использующие принцип «качания» частоты, были
разработаны Уайлдом и Шериданом [17] для определения положения
на Солнце источников, обладающих дрейфом по частоте.
Другой метод качания (сканирования) диаграммы направленности
интерферометра состоит в непрерывном изменении длины кабеля од-
ного из плеч. Это может быть осуществлено с помощью непрерывного
183
изменения фазы фазовращателем, помещенным в один из кабелей так,
чтобы
4 = 2nsxsinq> I-фа»
(6.120)
где q>s — угол, создаваемый фазовращателем. Если ф8 — —2nsxsin ф,
то диаграмма интерферометра может поддерживаться в фиксирован-
ном положении по отношению к движущемуся источнику с углом ф.
Если же фз = 2rtsxsin ф, то скорость движения лепестка может быть
удвоена. Таким образом, меняя ф8, можно замедлить или ускорить
скорость качания диаграммы. Такие интерферометры с переменной
Рис. 6.29. Решетка из трех «спираль-
ных» антенн с качающейся диаграм-
мой использовалась при наблюдени-
ях планет в диапазоне 25—35 Мгц
в радиообсерватории [штата Огайо.
Рис. 6.30. Трехспиральная антенная
решетка с качающейся диаграммой.
Две крайние «спирали» вращаются в про-
тивоположных направлениях.
фазой или качающейся диаграммой были использованы Литтлом и
Пейне-Скоттом [18] и Брауном, Пальмером и Томпсоном [19].
Качание диаграммы интерферометра может быть также достигну-
то за счет вращения элементов, представляющих спиральные антен-
ны 1 [20]. Такая антенна из трех элементов показана на рис. 6.29.
Непрерывное качание интерференционной диаграммы получается
при вращении (рис. 6.30) элемента 1 по часовой, а элемента 3 против
часовой стрелки, при стационарном положении антенны 2. Все «спи-
рали» намотаны в одном направлении и предназначены для приема
излучения круговой поляризации с тем же направлением вращения
[1]. Винтовые элементы в устройстве, изображенном на рис. 6.29,
были расположены по линии восток — запад, первый и третий элемен-
ты непрерывно вращались. При этом к востоку в 15° от меридиана
появлялся небольшой лепесток, который, возрастая по амплитуде,
1 Этот часто употребляемый термин не точен, так как «спиральная» антен-
на представляет собой не спираль, а отрезок винтовой линии. (Прим, ред.),
184
перемещался н западном направлении, достигая максимума на ме-
ридиане. И далее он смещался в западном направлении, примерно
на 15° от меридиана, постепенно убывая по амплитуде до очень малой
величины. После этого к востоку от меридиана снова появлялся не-
большой лепесток и процесс повторялся снова. При скорости вра-
7ипы антенных
систем
и)______
Г ?
У
ODDO
Диаграмма,
направленности
по мощности
sinz(ip/2)
W2)z
Пространствен-
но-частотная
характеристика.
\p=2ots^s'w у>]
sin2[mp/2(n-i;j\
stnz[<p/z(n-1)]
1 + COStp
COSp
sin p
4>
51Пф
V
sin(^)
Ф/2
Рис. 6.31. Пространственно частотные характеристики и выражения для диа-
грамм направленности антенны с заполненной апертурой и различных систем
интерферометров •
а — антенна с заполненной апертурой; б — многоэлементный интерферометр, в — про-
стой (без переключения фазы) интерферометр, г — интерферометр с переключением
фазы, д — составной интерферометр, е — интерферометр типа «Т» , ж — крест «Милса».
Переключаемые по фазе элементы интерферометров заштрихованы При выводе выра-
жений для диаграмм направленности не учитывался размер элементов
щения винтовых элементов п оборотов в минуту непрерывно переме-
щающийся лепесток пересекает меридиан п раз в минуту. При исполь-
зовании fбольшего числа спиралей ширина качающегося лепестка
может быть уменьшена до желаемых размеров.
Среди других интерферометров следует упомянуть корреляцион-
ный интерферометр Брауна и Твисса [21] ([22, 23]). В нем сигналы от
двух разнесенных приемных элементов детектируются и усиливаются
независимо различными приемниками. Их низкочастотные выходы
185
соединены с коррелятором, который и определяет функцию различи*
мости.
Для того чтобы подвести итог рассмотрению различных систем
интерферометров (разд. 6.10—6.13), для многих из них на рис. 6.31
приводятся диаграммы направленности и пространственно-частотные
характеристики.
6.14. ЗАТМЕНИЕ ЛУНОЙ И СИСТЕМА ЛУНА-ЗЕМЛЯ
КАК ИНТЕРФЕРОМЕТР С ВЫСОКИМ РАЗРЕШЕНИЕМ
Когда Луна проходит перед радиоисточником, то он затмевается
диском Луны. Изменение потока радиоизлучения от источника в это
время может быть получено в виде записи, показанной на рис 6.32.
Рис. 6.32. Геометрия затмения источника Луной (а), запись затмения (б) и за-
пись затмения при погружении и появлении источника (время растет влево),
свидетельствующая о наличии дифракционной картины Френеля (в).
По длительности затмения источника Луной и его среднего положе-
ния можно, исходя из геометрии рис. 6.32, а, получить два возможных
положения источника по отношению к лунному диску. Возникающая
при этом неопределенность может быть разрешена, если, например.
186
приблизительные координаты источника определены другими мето-
- Дами.
Координаты Луны известны с большой точностью, а ее движение
по небу досп1точ11о медленное (около 1/2" за 1 сек), так что положение
источника может быть определено с точностью порядка 1"
Хазард, Маккей и Шимминс [24] использовали метод затмения'Лу-
ной для определения положения, размеров и структуры квазизвезд-
ного радиоисточника ЗС 273 с точ-
ностью порядка 1". Распределение
радиояркости по источнику полу-
чается в результате анализа зон
Френеля в дифракционной карти-
не, о чем р чь пойдет ниже.
Анализ затмения Луной можно
провести в предположении, что
Луна действует подобно прямоли-
нейному краю. В этом случае мо-
жёГ быть использован хорошо
известный оптический анализ диф-
ракции Френеля на прямолиней-
ном крае. Тогда, согласно рис.
6.33, относительная напряженность
К источнику.
Плоская волна,
Прямолиней-
ный край
(поперечное
сечение)
г
I
. - - ь
Плоскост'б.
апертуры I
Рис. 6.33. Геометрия затмения.
электрического поля в точке Р (Земля), создаваемого плоской
волной, падающей на апертурную плоскость (орбиту Луны) и час-
тично 'затмеваемой прямым экраном] (Луной), есть
оо
Е ~ е'Р6 dx,
а
(6.121)
где 6 = х2/2г, = 2лА, г — расстояние Земля — Луна.
Вводя обозначения /г2 = 2/rh и и — kx, имеем
Е =— - С е/я“!/2 du.
k J
ka
(6.122)
Выражение (6.122) может быть сведено к
/оо ka \
Е = — I ? е/я“2/2 du— ? е/я“2/2 du I .
О /
(6.123)
1 Смещение Луны по прямому восхождению в среднем составляет 51 Мин
в день, а по склонению — около ± 5° в день. Суммарная величина смещения
получается порядка (1/2)" за 1 сек.
187
Интегралы в (6.123) имеют вид комплексного интеграла Френеля,
так что (6.123) может быть записано |25, 261 следующим образом:
Н~~\С(,М) | jS(^)]
k I 2 2
(6.124)
ka
r%eC(ka)~ ^cos(mP/2)du—косинус-интеграл Френеля;
о
ka
S(ka) = ^sin (nu2/2)du—синус-интеграл Френеля,
о
Относительный отклик по мощности соответственно равен
Р (ka) = ЕЕ* = {Р/2-С (ka)}* + р/2—•$ (Ла)]2}. (6.125)
Рис. 6.34. Кривая затмения для точеч-
ного источника.
Предполагается, что антенна в точке Р на Земле сопровождает
источник, так что влияние ее диаграммы направленности не входит
в (6.125).'
Кривая затмения Р (ka) приведена на рис. 6.34 для точечного ис-
точника. Следует отметить, что, согласно (6.125), Р (ka) = 1, когда
ka = — оо (это соответствует отсутствию экрана — Луны нет);
Р (ka) = 1/4, когда ka = 0; Р (ka) = 0, когда ka = оо, что соответ-
ствует полному погружению источника за границу экрана (или Луны).
Из_£ис.АД5 х!г = tg <р и для малых <р имеем х = г<р. Пусть Р (<р) —
эквивалентная диаграмма направленности по мощности для интерфе-
рометра Земля — Луна. Тогда в общем случае кривая затмения пред-
ставляет собой свертку распределения по источнику В (<р) и диаграм-
мы направленности (рис. 6.36):
+а/г
S (<р0) = В (<р) Р (<р0 — <р) dtp, (6.126)
-а/2
где
Р (<р0 — <р) = i/2 ({Ч2 — С [kr (<р0 — <р)]}2 +
+ {*/2 —S [Лг (<р0—<р)]}2).
188
Шойер [27] покп'шл, что дифференцирование кривой затмения
S (<ро) позволяет i рубо получить истинное распределение яркости
источника, а дальнейшее более близкое приближение к истинному
распределению яркости источника восстанавливается с помощью
свертки продифференцированной кривой затмения и продифференци-
Рис. 6.36. Кривая затмения
является сверткой распреде-
ления по источнику В (<р) и
диаграммы направленности
антенны для точечного источ-
ника.
рованной кривой интерференционной диаграммы. Шойер установил,
что достигаемое разрешение, а также точность определения положе-
ния источника в обсуждаемом методе не зависят от частоты (исключая
частотную зависимость отношения сигнал/шум и стабильности при-
емника).
6.15. ТИПЫ АНТЕНН РАДИОТЕЛЕСКОПОВ И ИХ ПОДВИЖНОСТЬ
Существует большое разнообразие типов антенн радиотелескопов,
удовлетворяющих специальным требованиям радиоастрономии. Мно-
гие из них подобны антеннам, используемым для других целей, но
некоторые являются уникальными. Чтобы обеспечить достаточную
чувствительность при обнаружении очень малых плотностей потока
космических радиоисточников, необходимы обычно антенны с боль-
шими апертурами. Большие апертуры также необходимы для высокого
разрешения. Далее, при наблюдении больших участков неба требуется
известная степень подвижности антенны. Для уменьшения стоимости
подвижность антенны может быть ограничёна подвижностью по углу
склонения при наблюдениях, проводимых на меридиане. Такие ме-
ридианные телескопы используют вращение Земли для поворота диа-
граммы по прямому восхождению.
Можно предложить произвольную, но удобную классификацию
антенн радиотелескопов по их механической подвижности, разделив
их на три группы:
1) полностью подвижные, которые могут перемещаться по двум
координатам;
2) частично подвижные, перемещаемые по одной координате, обыч-
но по углу склонения (меридианный телескоп принадлежит к этой
группе);
3) неподвижные. Хотя основная антенна механически не может
перемещаться, диаграмма направленности может меняться в некото-
189
рых пределах за счет движения облучателя для зеркальных антенн
или фазовых изменений для антенн решеточного типа.
Антенны больших радиотелескопов обычно представляют собой
параболические или сферические рефлекторы или решетки, состоящие
из большого числа элементарных антенн, таких, как диполь или спи-
ральная антенна. Примеры различных типов антенн радиотелескопов
приводятся ниже. Общее рассмотрение радиотелескопов проведено
Финдлеем [28]. Данные относительно площадей апертур и ширины
лучей больших радиотелескопов имеются у Ко [29]
Рис. 6.37 64 метровый подвижной радиотелескоп в Парксе (Австралия).
Примерами полностью подвижного параболического рефлектора
являются австралийский 64-метровый параболоид в Парксе (рис. 6.37;
[30/31]) и параболический рефлектор в Джодрелл Бэнк (Манчестер,
Англия) (рис. 6.38). На рис. 6.38 параболоид диаметром 76 м (Марк I)
находится справа [32], а более новая антенна с размерами 40 м X 24 м
(Марк II) расположена слева [33, 34]. Крупным планом Марк II по-
казан на рис. 6.39.
Интерферометр типа крестообразной решетки с полностью подвиж-
ными параболическими рефлекторами изображен на рис. 6.40 135,
36]. Эта антенная система имеет по 16 параболических рефлекторов
(диаметром 3 jm) в каждом плече и обеспечивает ширину лепестка в 3'
на длине волны 9 см. Многоэлементные антенны такого типа исполь-
зуютсят акже в Австралии [37].
Пример частично подвижной (в меридианной плоскости) антенной
решетки представлен на рис. 6.41. Эта система представляет собой ре-
шетку, состоящую из 96 11-витковых спиральных антенн, смонтиро-
190
Рис. 6.38. Антенны с параболическими, рефлекторами радиообсерватории
Джодрелл Бэнк (Англия).
Рис. 6.39. Крупный план антенны Марк II с подвижным диском в Джодрелл
Бэнк (Англия)
Рис. 6.40; 32-элементный крестообразный интерферометр Стенфордского уни-
" верситета (США)
191
Рис. 6.41. Антенная решетка, состоящая из 96 спиралей, радиообсерватории
Огайского университета (США)
Рис. 6.42. 79-метровый радиотелескоп Огайского университета с неподвижным
параболическим зеркалом и поворачивающимся по углу возвышения (наклоняе-
мым) плоским рефлектором.
Две отражающие поверхности соединены проводящей плоскостью поверхности Земли пло-
щадью около 12 000 м* Облучатели находятся под обтекателем перед серединой накло-
няемого рефлектора. Непосредственно под обтекателем расположена приемная аппаратура.
192
ванных па наклонной стальной плоскости, длц#а которой равна 49 м
(в направлении восток — запад), а ширина 6,7 м. На волне 1,2 м ши-
рина луча составляет Г по прямому восхождению и 8° по склонению
[38, 39].
Значительные усилия были предприняты по увеличению апертуры
этой антенны за счет удлинения конструкции в направлении восток —
запад и добавлении параллельных секций, напоминающих подъемные
жалюзи, к югу. Поскольку, однако, потери в линии передачи и отно-
сительно узкая частотная характеристика являются недостатком этой
конструкции, были предприняты попытки сконструировать большое
неподвижное параболическое зеркало с плоским наклоняемым реф-
Рис. 6.43. Сечение по углу возвышения радиотелескопа с неподвижным пара-
болоидом и наклоняемым плоским рефлектором
лектором. Строительство такого радиотелескопа (рис. 6.42) началось
в 1956 г. и закончилось в 1962 г. Телескоп представляет собой рефлек-
юр, частично подвижный в меридианной плоскости. Телескоп имеет
две отражающие поверхности: плоский рефлектор с размером 79 м X
X 30,5 м, наклон которого может меняться; неподвижную параболи-
ческую поверхность длиной ПО м и высотой 21 м [40, 41, 42]. Принцип
работы телескопа ясен из рис. 6.43. Приходящее излучение отражается
плоским рефлектором на параболическую поверхность, которая затем
фокусирует его в точке на поверхности Земли вблизи основания плос-
кого рефлектора. При повороте плоского рефлектора на 50° направ-
ление луча антенны изменяется в пределах 100° по углу склонения.
Антенна может работать в двух режимах: 1) ось рупора-облучателя
совмещена с осью параболоида и плоскость Земли не участвует в фор-
мировании диаграммы (рис. 6.44, а); 2) ось облучателя совпадает
с проводящей плоскостью поверхности Земли, которая соединяет па-
раболоид и плоский отражатель (рис. 6.44, в).
Во втором случае поверхность Земли играет роль проводящей гра-
ничной поверхности. Поляризация при этом должна быть вертикаль-
ной и размеры облучателя сокращаются до одной четверти по высоте
и до половины по длине по сравнению с размерами, небходимыми для
первого режима работы. Разница в размерах облучателя может быть
объяснена с помощью трех диаграмм рис. 6.44. Если облучатель, ис-
7 Зак 1117
193
пользуемый в первом случае (рис. 6.44, а), расположить так, чтобы
его ось совпадала с плоскостью Земли, то нижнюю половину, являю-
щуюся зеркальным отражением, можно не рассматривать, как это
показано на рис. 6.44, б. Поскольку, однако, ширина луча облучате-
ля уменьшилась вдвое, размеры облучателя тоже можно уменьшить
в два раза (рис. 6.44, в). Хотя плоскость Земли не участвует в непо-
средственном формировании диаграммы при первом режиме работы,
изображение
ее наличие позволяет умень-
шить температуру антенны за
счет экранировки боковых и
задних лепестков при пря-
мом отражении от поверхности
'Земли.
Привлекательной стороной
этой конструкции является то,
что приемная аппаратура мо-
жет быть размещена в простор-
ной, стационарной, легко дос-
тупной лаборатории, располо-
женной непосредственно под
Рис. 6.44. В системе облучателя
антенны без использования плос-
кости поверхности Земли (а) высота
облучателя в 4 раза больше, чем в
случае с использованием плоскости
поверхности Земли (в). Диаграмма (б)
иллюстрирует возможность такого
уменьшения размера облучателя .
фокальной точкой. При этом нет никаких ограничений относительно
веса приемного оборудования, размещаемого под облучателем.
Еще большая антенная система такой же конструкции была пост-
роена в Нанси (Франция) [43, 44, 28]. Эта антенна, показанная в двух
видах на рис. 6.45 и 6.46, имеет поворачивающийся плоский рефлектор
с размерами 200 м в длину и 40 м в высоту в наклонном состоянии и
криволинейный рефлектор длиной 305 м и высотой 35 м. Сферическая
форма криволинейного рефлектора позволяет совпровождать источ-
ники в течение часа до и после пересечения меридиана за счет пере-
мещения облучателя.
Другим примером частично подвижного радиотелескопа является
интерферометр на 178 Мгц с апертурным синтезом в Кэмбридже, Анг-
лия. На рис. 6.47 изображен неподвижный элемент интерферометра,
длина которого в направлении восток — запад составляет 442 м,
а ширина 20 м. Подвижная часть меньших размеров смонтирована
на рельсах (рис. 6.48); она может передвигаться на 305 м в направле-
нии север — юг'[16].
91,5-метровый параболический рефлектор в Грин Бэнк (США)
представляет собой также частично подвижную антенну меридианного
194
Рис. 6.45. 305-метровый криволинейный рефлектор радиотелескопа в Нанси
(Франция).
Рис. 6.46 Наклоняемый плоский рефлектор радиотелескопа в Нанси,
у*
195
типа [45, 28]. Эта антенна (рис. 6.49) имеет фокальную длину 39,2 лг,
отношение длины фокуса к диаметру f/D — 0,428. Опа работает на
частотах до 1500 Мгц.
Рис. 6.47. Поворачивающийся по углу возвышения параболический рефлектор
радиотелескопа Кембриджского университета, работающего на частоте 178 Мгц.
Частично подвижный меридианный телескоп Пулковской радио-
обсерватории (СССР) показан на рис. 6.50 в поперечном сечении по
углу возвышения. Конструктивно рефлектор является частью пара-
Рис. 6.48. Подвижная часть интерферометра, установленная на рельсы, исполь-
зуется совместно с большой антенной, изображенной на рис 6.47, для синтеза
апертуры
болоида вращения и состоит из 90 независимо управляемых отра-
жающих элементов 1,5ж X 3 м, расположенных по дуге на поверх-
ности Земли. Для наблюдений в зените дуга является круговой, а для
наблюдений в горизонте — параболической; таким образом, измене-
ние склонения требует механической регулировки элементов отра-
196
жателя. На длине волны 3 см ножевая диаграмма имеет ширину 1'
по прямому восхождению [46}.
Первый врссюобразный интерферометр Миллса в Сиднее (Австра-
лия) пока tan па рис. 6.51 как пример неподвижного радиотелескопа
Рис. 6.49. 92-метровый подвижный меридианный радиотелескоп Национальной
радиоастрономической обсерватории в Грин Бэнк (США).
[12]. Антенная система телескопа состоит из двух плеч длиной в 457 м,
ориентированных в направлениях
Плечо состоит из 500 полуволно-
вых диполей и дает веерообразную
диаграмму размером 50° X 0,6°
по точкам половинной мощности.
При переключении фазы плеч дос-
тигается карандашная диаграмма
направленности около 0°,8 по точ-
кам половинной мощности. Диаг-
рамма может меняться по углу
склонения за счет изменения фаз
диполей северо-южного плеча.
Более поздней конструкции
крестообразный телескоп Сидней-
ского университета (Австралия)
имеет длину плеч около 1,6 км
[47]. Оба плеча состоят из цилинд-
восток — запад и север — юг.
Рис. 6.50. Поперечное сечение по
углу возвышения радиотелескопа
Пулковской обсерватории (СССР),
иллюстрирующее принцип его ра-
боты
рических параболических рефлек-
торов шириной 12 м. Луч управляется по углу склонения за счет
механического наклона плеча восток — запад вокруг его продоль-
ной оси и электрического изменения фазы облучателя механически
197
неподвижного северо-южного плеча. Более того, облучатель скон-
струирован так, чтобы обеспечить одновременное формирование не-
скольких диаграмм направленности
Рис. 6.51. Первый крестообразный интер-
ферометр Миллса в Сиднее (Австралия)
при различных близких углах
склонения. На частою 408 Мгц
ширина луча по точкам поло-
винной мощности составляет
около 3'
В работе [48] описана круго-
вая конструкция типа решетки.
Такая сисюма, состоящая из
ста 12-метровых управляемых
рефлекторов, расположенных
по кругу диаметром 3,2 км, была
построена для проведения сол-
нечных наблюдений на 80 Мгц
[17]. Цилиндрический параболи-
ческий рефлектор Иллинойского
университета размерами 122 м
(восток—запад) на 183 м (север—
юг) представляет собой при-
мер полностью неподвижной антенны меридианного типа [49]. Пара-
болический рефлектор этого телескопа, изображенный на рис 6 52,
сооружен в естественной впадине. В качестве облучателя здесь исполь-
зуется поддерживаемая на специальных башнях линейная антенная
Рис. 6.52. Неподвижный цилийдри-
ческий параболоид радиотелескопа
Иллинойского университета
Рис. 6.53. 9 метровая антенна радио-
телескопа, работающего в миллимет-
ровом диапазоне (Колумбус, США).
решетка, расположенная горизонтально в направлении север — юг
вдоль фокальной линии. Управление луча по углу склонения осущест-
вляется за счет фазовых изменений в решетке облучателя.
На рис 6.53 показан прецизионный 9,2-метровый радиотелескоп,
предназначенный для миллиметрового диапазона (Колумбус, США).
198
Здесь в качестве системы облучения используется двухзеркальная
система Кассегрена: зеркало, расположенное в главном фокусе, пере-
водит фокальную точку в вершину параболы, где расположены при-
емные уст роит гва. На волне 3 мм ширина луча этого телескопа состав-
ляй г
Поддерживающие тросы
Рис. 6.54. Сечение по углу возвышения неподвижного 305-метрового сфериче-
ского рефлектора радиотелескопа в Аресибо (Пуэрто Рико)
Сферический рефлектор может быть применен вместо параболичес-
кого? если ввести соответственно поправки на сферическую аберрацию
[501 Один из способов сводится к внесению этих поправок в линию
облучателя [51, 52]. 305-метровый сферический рефлектор в Аресибо
(Пуэрто-Рико) использует этот принцип [28, 53]. Отражатель пред-
ставляет собой дно естественного
котлована, покрытое металли-
ческой сеткой, как показано на
Рис. 6.55. Антенна с набором облуча-
телей для создания многолучевой диаг-
раммы направленности
рис. 6.54.
Линейный облучатель качает-
ся вдоль фермы, которая вра-
щается вокруг оси рефлектора,
обеспечивая отклонение луча в
любом направлении в пределах
20° от зенита. Ферма и поддер-
живающая ее система подвешена
на тросах, прикрепленных к
трем башням, расположенным
по краям рефлектора На час-
тоте 430 Мгц ширина луча на
уровне половинной мощности
равна 10 минутам дуги.
Многолучевая система, упомянутая в связи с новой крестообраз-
ной антенной Сиднейского университета, может быть реализована
в рефлекторных антеннах с использованием набора облучателей, как
это предлагается на рис. 6 55 При этом получается некоторое ухуд-
шение формы луча и уменьшение усиления за счет смещения облуча-
теля от оси параболы, но за одну и ту же единицу времени накапли-
вается больше информации. Набор облучателей может работать на
199
Рис. 6.56. Зависимость общей апер-
туры на единицу затрат от размеров
отдельного элемента апертуры.
одной и той же частоте или на разных частотах. В антенных решетках
многолучевая диаграмма определяется выбором соответствующей схе-
мы питания элементов.
В Нанси (Франция) Блюм [54] сконструировал ап генную решет-
ку, состоящую из 8 небольших параболоидов, расположенных вдоль
линии север — юг. Эта антенная решетка дает одновременно 15 лу-
чей вдоль меридиана. Каждый из 8 рефлекторов имеет свои усилитель
высокой частоты и 15 выходных соединений. Эти 120 выходных концов
(8 х 15) соединены кабелями соответствующей длины (и фазового
сдвига) с 15 приемниками — ин-
дикаторами.
Одним из путей получения
больших апертур на единицу зат-
рат при строительстве радиотелес-
копов является ограничение их
механической подвижности. Дру-
гой подход состоит в разделении
одной целой „апертуры Xj на п
апертур меньшей площади так,
чтобы nA — т. е. суммарная
площадь апертуры оставалась не-
изменной. При этом каждая малая
апертура должна иметь свой уси-
литель с той же чувствительностью, как и в случае одной большой
апертуры. Величина апертуры на единицу затрат тогда определяется
следующим выражением:
где Va — затраты на отдельную апертуру, Vr — затраты на один
усилитель и связанные с ним устройства. Для параболических рефлек-
торов связь затрат с величиной апертуры может быть выражена сле-
дующим образом:
КО = Ы“, (6.128)
где k и а — постоянные; показатель затрат а, по-видимому, лежит
в пределах 1,2—1,5. Подставляя (6.128) в (6.127), из условия мак-
симума получим оптимальный размер элемента апертуры, при кото-
ром достигается наибольшая общая апертура на единицу затрат [55]:
Л (оптимальная) =Г——-----
v L(a —l)fe.
(6.129)
Зависимость отношения «размер апертуры/затраты» от размера
апертуры элемента изображена на рис. 6.56, где максимум соответ-
ствует оптимальному значению апертуры. Результат зависит от за-
трат на одну антенну и усилитель, но не зависит от числа п. Однако
минимально обнаружимая с помощью всей системы плотность потока
зависит от полной апертуры nA (оптимальное значение) и, следователь-
но, от числа элементов п. Дрейк [55] указывает, что решетки, состоя-
200
щие из нескольких небольших антенн, оказываются более экономич-
ными, чем большая заполненная апертура.
Из приведенных соображений следует, что величина апертуры на
единицу затрат может быть увеличена за счет ограничения подвиж-
ности больших элементов; если же не жертвовать подвижностью, то
за счет разделения апертуры на ряд более мелких подвижных единиц.
6.16. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АНТЕННЫ
Пусть плоская волна с полной плотностью потока S' падает на ан-
тенну, как показано на рис. 6.57. Тогда мощность, поступающая от
антенны к приемнику, равна
(6.130)
где А Эфф — эффективная апертура антенны:
лэфф—
(6.131)
Предполагается, что излучение точечного источника полностью поля-
ризовано, а антенна согласована с волной.
Эффективная апертура является однозначной величиной для любой
антенны. Физическая апертура антенны не всегда может быть опре-
делена однозначно. Например, в качестве физической апертуры Лф
Рис. 6.57. Излучение с плот-
ностью потока S', падающее
на антенну.
рупорной антенны вполне определенно можно взять площадь раскры-
ва рупора. Однако в случае штыревой антенны (однополюсной), вы-
ступающей из-за фюзеляжа самолета, ситуация не так проста, по-
скольку антенный ток может течь по всей поверхности самолета.
В этом случае не ясно, следует ли в качестве физической апертуры
брать поперечное сечение штыревой антенны или всего самолета или
какую-либо другую величину. Тем не менее для антенн, размеры ко-
торых в длинах волн достаточно велики, физическая апертура, как
правило, может быть определена довольно просто.
Предварительное обсуждение понятия эффективной апертуры
антенны было приведено в разд. 6.2, где омические потери не учиты-
вались (они предполагались равными нулю). В более общем случае,
когда омическими потерями нельзя пренебречь, можно выделить дей-
ствительную эффективную апертуру (с учетом омических потерь) и
эффективную апертуру, определяемую диаграммой направленности
(без учета потерь). Таким образом, мы можем записать
•^эфф ^0 ^эфф д,
(6.132)
201
где Л Зфф — действительная эффективная апертура (ai2); k0 — коэффи-
циент омических потерь (безразмерная величина), 1; ЛЭффд~—
эффективная апертура, определяемая по диаграмме направленности
(л<2)- Используя эти обозначения, можно записать коэффициент на-
правленного действия как
= <6-133)
откуда
Д,ффдЙл = Х2, (6.134)
ЛэффЙл = £оЬ2- (6-135)
Здесь О,а — телесный'угол диаграммы направленности антенны (сте-
рад)-, X — длина волны (м).
Коэффициент использования апертуры антенны еа определяется
как
еа = ^**. (6.136)
Лф
При этом отношение коэффициентов использования „апертуры и диа-
граммы направленности антенны равно
еа Лафф (6 137)
&М ^Ф Лф
Более простое соотношение было приведено в (6.27), где предполага-
лось, что k0 = 1.
Коэффициент направленного действия антенны зависит только от
диаграммы направленности; поэтому он, как и в (6.133), равен
В = ^-Л»Ф«. <6-1381
При этом коэффициент усиления антенны равен
G = D^o = Лэфф д. (6.139)
Максимальный КНД, £>макс» будет достигаться в случае однород-
ного распределения поля в апертуре антенны достаточно больших
размеров (имеется в виду физическая апертура). Итак,
«S'»)
При разработке антенны конструктор задается проектируемым
КНД, который он желает получить. В общем случае эта величина
будет меньше Рмакс, поскольку для уменьшения боковых лепестков
202
р аспределеннс ноля в аперт уре обычно задается со спаданием к кра-
ям. При этом
Dn = ^A*kn = DM&KCkn, (6.141)
А
где Dn — проектируемый КНД, a kn — так называемый коэффициент
проектирования, равный отношению проектируемого КНД к макси-
мальной величине, достигаемой при однородном распределении поля >
в апертуре:
^п = 7Г5-(0<^п<1). (6-142) •
'-'макс
После изготовления антенны может оказаться, что действительный
КНД D меньше проектируемого значения Dn. Возможно, но малове-
роятно, что D будет больше Dn. Действительный КНД может быть Вы-
ражен в виде
D — kpDn — DMaKCkn‘kp, (6.143)
где kp является коэффициентом реализации проекта или мерой того,
насколько хорошо конструктор реализовал свой проект. Таким об-
разом,
kp=^~ (0^р<1). (6.144)
Усиление антенны можно теперь записать в виде
G = РМакс k0 ka kp = Лф k0 ka kp = ~уЛфеа, (6.145)
. л л
где Лф — физическая апертура; k0 — коэффициент омических потерь;
ka — коэффициент проектирования; kp — коэффициент реализации
проекта; еа — коэффициент использования апертуры антенны.
Далее, можем записать:
^эфф Д = ^п^р ^ф> (6.146)
•^эфф = k0 kn kp Лф, (6.147)
^a = ^ = kokakpt % (6.148)
Лф
где Лэффд*—эффективная апертура, определяемая по диаграмме
направленности антенны; Л Эфф — действительная эффективная апер-
тура.
В качестве основного определения принимается, что коэффициент
направленного действия антенны равен отношению максимальной
и средней интенсивностей излучения (в случае передачи) (разд. 6.2).
203
Из принципа взаимности следует, что в случае приема КНД будет
тот же. Поэтому
(6.149)
^ср
где (7макс— максимальная интенсивность излучения (вт-стерад'1)-,
(7ср — средняя интенсивность излучения (вт-стерад ').
Средняя интенсивность излучения может быть выражена как ин-
теграл от интенсивности излучения U (9, <р) по всему телесному углу,,
деленный на 4л. Тогда
£) ______^макс__
^П(7(9’ф)^
4л
4л(7макс
W
(6.150)
где W — полная излучаемая мощность. Из (6.150) ясно, что эффек-
тивная мощность (мощность, которую необходимо излучать, если бы
антенна была изотропной) равна
DU7 = 4nt7MaHC. . (6.151)
Рассмотрим теперь два случая. В первом случае распределение
поля в апертуре предполагается однородным, так что КНД равен
Рмакс> а излучаемая мощность равна W. Во втором случае распреде-
ление поля берется реальным; при этом КНД есть D, а излучаемая
мощность W. Если эффективные мощности в обоих случаях равны:
DW^DMaKCW',
(6.152)
то
D=рмакс ZL = лф-----------_______________
w М Ф Г(‘ Е(х,у)Е*(х, у)
(6.153)
АФ
z
В (6.153) поверхность интегрирования стягивает антенну, причем
часть этой поверхности совпадает с апертурой антенны. Предпола-
гается, что вся мощность излучается (выходит) через апертуру.
В (6.153) Z — волновое сопротивление среды (ом/квадрат} и Еср —
среднее по апертуре поле, равное
£'cp = “^JJ£'(a:, у) dxdy, (6.154)
«* ЛФ
где Е (х, у) поле в любой точке (х, у) апертуры. Преобразовав (6.153),
мы имеем для реального значения КНД
d==±La ______________1_____________
Ф 1 Г Г Г Е(х, у) 1 ГЕ(х, у)~\*
— ------ ~~7----- dx dy
Лф J J £cp J L ccp J
(6.155)
204
Эк> cooi ношение было дано Брейсуэллом [56]. Следуя ему и вводя
коэффпцпсн। нроемпрования, мы можем выразить проектируемый
КПД как
(6.156)
где штрих обозначает проектируемые значения поля. Сомножитель,
стоящий справа в (6.156), является коэффициентом проектирования
kn. Умножив и разделив (6.155) на ka, получим
Из (6.143) следует также, что
D = £макс ka kv. (6.158)
Таким образом, последний сомножитель в (6.157) является коэффи-
циентом реализации проекта. Этот результат получен Брейсуэллом;
следуя ему положим
£ (х, у) = £ср + 6£ср (6.159)
или
-^-^- = 1+6, (6.160)
£ср
где 6 — есть комплексная величина отклонения поля от его среднего
значения. Поэтому знаменатель последнего сомножителя в (6.157)
можно выразить так:
JJ(1 +6) (1 +b)*dxdy.
* ЛФ
(6.161)
Поскольку усреднение 6 или 6* по апертуре дает нуль, то (6.161)
сводится к
-ф — С f 66* dx dy = 1 -ф о (6),
А ф J J
А
(6.162)
205
где через а (6) обозначена дисперсия (6) или среднее от 66* = |6|а
по апертуре. Таким образом, (6.157) может быть записано более точно:
п „ 4я д 1 Н-с (6')
А2 ф 1+а(6') 14-0(6) ’
(6.163)
где б' — проектируемое значение, 6 — действительное значение.
Можно также записать коэффициент проектирования КНД как
k =____!_
п 1+0(6')
(6.164)
и коэффициент реализации проекта как
Различные распреде-
поля в апертуре
Рис. 6.58.
ления
р 14-0(6)
(6 165)
Вернемся теперь к коэффициенту
использования диаграммы направ-
ленности антенны, определенному в
разд. 6.3 как отношение телесного
угла главного лепестка к полно-
му телесному углу диаграммы направ-
ленности антенны. Таким
образом,
ем— й
“л
И Pdfi-
главный
лепесток
4 Л
(6.166)
где Р = ЕЕ* — |£|2 — диаграмма направленности антенны по мощ-
ности.
Рассмотрим влияние распределения поля в апертуре на коэффи-
циенты использования диаграммы направленности и апертуры антенны.
Возьмем сначала простейший случай одномерного распределения
(рис. 6 58) — прямоугольную апертуру (Lx X Е£) с однородным
распределением вдоль направления у (апертура L() и с распределе-
нием в направлении х (апертура Lx) типа
£(х) = Кх+К2
[(6.167)
где Е (х) — распределение поля; Кх — константа (см. рис. 6.58);
К2 — константа (см. рис. 6.58); Lx = L/X — ширина апертуры в дли-
нах волн; п — целое число (n = 1, 2, 3 ...). Если К2 = О, то распре-
деление однородно. Если Ki = 0, то распределение параболическое
при п = 1; при больших значениях п, как показано на рис. 6.58,
оно спадает более резко. Коэффициенты использования диаграммы
направленности и апертуры для одномерного распределения при п =
= 1 вычислены Нэшем [57] в зависимости от отношения Кх/Кх + К2;
результаты приведены на рис. 6.59. При значении абсциссы, равной
нулю (Кх = 0), распределение на краях стремится к нулю (макси-
206
мальное спадание) По мере возрастания величины абсциссы распре-
деление становится более широким, и когда значение абсциссы станет
равно 1 (К. 0), распределение будет однородным. Рис. 6.59 свиде-
тельствует о том, что коэффициент использования диаграммы направ-
ленной п увеличивается при более резком спадании, а коэффициент
использования апертуры уменьшается. Максимум коэффициента ис-
пользования апертуры достигается при однородном распределении
поля в апертуре, а максимум коэффициента использования диаграм-
мы направленности — при резко спадающем распределении. В боль-
шинстве случаев выбирается среднее значение «степени спадания»,
заключенное между двумя крайними значениями, изображенными
Рис. 6.59. Коэффициенты использо-
вания диаграммы направленности и
апертуры как функции характера
распределения степени спадания
амплитуды поля в апертуре
1 — коэффициент использования аперту-
ры, 2 — коэффициент использования диа
-граммы направленности
на рис. 6.59 [Ki/(Ki + К2) = 0 или 1]. При этом достигается компро-
мисс между стремлением получить достаточно высокие коэффициенты
использования диаграммы направленности и апертуры антенны.
Для двумерного распределения поля в апертуре антенны, т. е.
в случае прямоугольной апертуры с одинаковым распределением по
обеим координатам х и у, коэффициенты использования диаграммы
направленности и апертуры антенны как функции степени спадания
были вычислены Нэшем [57]. Он предполагал, что распределение
поля удовлетворяет выражению (6.167) при п = 1 (параболическое
распределение при = 0). В этом случае
£(Х,У) = ( Кх+тф-(^ + /<2 Г1-• (6-168)
I I \ ix / JJ I. L \ Ъ. 7 JJ
Данные Нэша, которые позволяют также судить о влиянии случай-
ных фазовых искажений вдоль апертуры, представлены на рис. 6.60.
Здесь показано семейство из четырех кривых коэффициента исполь-
зования апертуры (сплошные линии) и семейство из четырех других
кривых коэффициента использования диаграммы направленности
(пунктирные кривые) при среднеквадратичных фазовых отклоне-
ниях, равных 0; 0,04 X, 0,06 X и 0,08 X. При вычислении этих кри-
вых коэффициенты использования апертуры и диаграммы направ-
207
ленности, рассчитанные для гладкого распределения (6.168), умножа-
лись на коэффициент ослабления усиления
ky = е-<2яб/*')2, (6.169)
где 6 — среднеквадратичное отклонение фазового фронта от плоского
фронта по всей апертуре [58].
Предполагается, что интервалы корреляции отклонений больше
длины волны. Кривые на рис. 6.60 показывают, что воздействие сте-
пени спадания на коэффициенты использования (диаграммы направ-
ленности и апертуры) ослабевает по мере увеличения фазовых откло-
Рис. 6.60. Коэффициенты использо-
вания апертуры (сплошные линии)
и диаграммы направленности (пунк-
тирные линии) для прямоугольной
апертуры в зависимости от степени
спадания и фазовых искажений
Рис. 6.61. Коэффициенты использо-
вания апертуры (сплошные линии) и
диаграммы направленности (пунк-
тирные линии) для круговой апер-
туры в зависимости от степени спа-
дания и фазовых искажений
нений. Коэффициенты использования также уменьшаются в присут-
ствии фазовых искажений, поскольку эти искажения приводят к рас-
сеянию излучения в область боковых лепестков. Таким образом,
фазовые искажения налагают основное ограничение на коэффициенты
использования антенны.
Круговая апертура диаметра £)% с распределением (6.167), в ко-
тором х заменяется на г и А;. на также исследовалась Нэшем;
полученные им результаты показаны на рис. 6.61. На этом рисунке
приводятся семейства кривых для коэффициентов использования диа-
граммы направленности и апертуры при четырех значениях отклоне-
ний фазы. Предполагается, что п = 1 (слагаемое с коэффициентом К2
является параболическим распределением). Кривые на рис. 6.61
(круговая апертура) очень похожи на кривые рис. 6.60 для прямоуголь-
ной апертуры. Для рефлекторных антенн со среднеквадратичным от-
клонением профиля поверхности б' отклонение фазового фронта от
плоского в (6.169) приблизительно вдвое больше этой величины, т. е.
б = 26'.
208
Другим параметром, который следует рассмотреть для рефлек-
торных airieiiii, является коэффициент использования облучателя
при облучении им поверхности рефлектора:
JfPydQ
=--------,
П PfdQ
4л
(6.170)
где Pf — диаграмма направленности облучателя по мощности, —
телесный угол рефлектора, под которым он виден со стороны облуча-
теля.
Если первый нуль диаграммы направленности облучателя совпа-
дает с краем рефлектора, то коэффициент использования облуча-
теля (6.170) совпадает с коэффициентом использования диаграммы
направленности облучателя х.
В общем случае для рефлекторных антенн коэффициент использо-
вания диаграммы направленности
Я PdQ^PfdQ
главный
е„ = е-(4лб'/М2 ’,епе”°Л------ (6.171)
м
4Л 4Л
где б' — среднеквадратичная величина отклонения профиля поверх-
ности рефлектора; Р — диаграмма направленности рефлектора, оп-
ределяемая распределением поля в апертуре при отсутствии фазо-
вых искажений; Pf — диаграмма направленности облучателя. Пред-
полагается, что потери энергии за счет краевых эффектов («затека-
ние» за рефлектор) пренебрежимо малы. В противном "случае это
можно учесть с помощью дополнительного коэффициента.
Экспериментальная методика определения коэффициента исполь-
зования диаграммы направленности ем антенны большого радиоте-
лескопа состоит в следующем. Телесный угол главного лепестка диа-
граммы определяется выражением
4u = Vo,5 Фо, 5, (6-172)
где ka — коэффициент, значения которого лежат в пределах от 1,0
для однородного распределения поля в апертуре до 1,13 для гаус-
совой диаграммы направленности по мощности [59]; 0О,5 — ширина
луча по половинной мощности в плоскости углов 0 (стерад), ф0>5 —
ширина луча по половинной мощности в плоскости углов <р (стерад).
Ширина луча измеряется, а коэффициент ka может быть вычислен
или оценен по форме диаграммы направленности. Ширина луча по
половинной мощности по прямому восхождению в градусах равна ши-
1 На практике спадание диаграммы направленности облучателя состав-
ляет — 10 дб на краях рефлектора.
209
рине кривой записи прохождения источника, выраженной в минутах
времени и умноженной на cos 6/4 (6 — склонение источника). Таким
«образом,
„ ф”и" cos 6
гро.5 - —----------
(6.173)
Полный телесный угол диаграммы направленности получается из
соотнршения
аА = 1г0^/Аифф, (6.174)
где эффективная апертура А эфф определяется по наблюдению точеч-
ного источника с известной плотностью потока1:
4kT .
Лфф = ^- (6-175)
В результате коэффициент использования диаграммы направлен-
ности антенны
е = (6> i 7б)
м Qa k0№S
где k — постоянная Больцмана; ТА — температура антенны (°К),
обусловленная радиоисточником (вводится поправка на потери в ка-
беле), S—плотность потока радиоисточника (вт м~2 гц-1)', А.—
длина волны (ж); k0 — коэффициент омических потерь антенны, без-
размерная величина; ka, 0О<5, ф06 — те же, что и в (6.172).
Методика определения ' коэффициента использования апертуры
антенны большого радиотелескопа состоит в наблюдении радиоисточ-
ника с известной плотностью потока для нахождения А Эфф из (6.175)
с последующим вычислением искомого коэффициента по формуле
_ Лэфф
а лГ’
(6.177)
где Лф — физическая апертура.
Для конструктора часто интересно представить еа в виде сомножи-
телей, как, например, в (6.148), чтобы полностью выявить, насколько
это возможно, все причины уменьшения коэффициента проектирования
КНД. Так, зная конструкцию антенны и ее проводимость, можно
определить коэффициент омических потерь k0. Коэффициент проекти-
рования kn можно рассчитать исходя из конкретной конструкции
антенны. Коэффициент реализации проекта может быть вычислен
согласно (6.157), если точно известно распределение поля в апертуре;
однако его очень редко можно точно измерить. Коэффициент реали-
зации проекта, в свою очередь, можно разбить на несколько коэффи-
циентов, учитывающих случайные погрешности изготовления по-
1 Плотность потока, в свою очередь, получается из (6.175), если известна
эффективная апертура. Для этой цели часто используется рупорная антенна,
поскольку ее эффективная апертура может быть легко вычислена.
210
ttl’pXIKK'Tll, использование облучателя, затенение апертуры, смеще-
ние облучателя перпендикулярно оси (кома или несимметричная
аберрация), смещение облучателя параллельно оси (астигматизм^
и т. д. Предполагается, что каждыйиз этих подкоэффициентов может
быть независимо рассчитан или оценен.
Тогда коэффициент использования апертуры
= = П kn, (6.178>
Аф п=1
где k0 — коэффициент омических потерь, kn — коэффициент проекти-
рования (исходя из возможностей конструкции), kp — коэффициент
реализации проекта, = с—(4л6'/}-)‘ — коэффициент случайных по-
грешностей изготовления поверхности, = е/ — коэффициент ис-
пользования облучателя, k3 — коэффициент затенения апертуры,.
#4 — коэффициент «перекоса» облучателя, k5 — коэффициент астиг-
матической аберрации, ke — коэффициент потери энергии за счет
краевых эффектов и т. д.
Хорошее соответствие между величиной еа, вычисленной согласна
(6.178) и измеренной согласно (6.177), не означает, что конструктор
должным образом учел все факторы (он мог переоценить одни и недо-
оценить другие), но это дает ему уверенность в понимании влияния
этих факторов. Если имеются значительные расхождения между дан-
ными обоих методов, то конструктор знает, что его анализ неверен
или неполон в том или другом отношении. Этот сравнительный метод,
был использован [60] при анализе характеристик антенны 79-метро-
вого радиотелескопа университета штата Огайо. Допуски при конст-
руировании больших антенн рассматривались Брейсуэллом [56].
6.17. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
РАДИОТЕЛЕСКОПА
Как указывалось в (6.20), число источников, которые может раз-
решить радиотелескоп, может быть выражено следующим образом;
(6.179>
Поскольку можно дать более осторожную оценку
= (6.180>
где А Эфф — эффективная апертура, D — КНД.
На практике, однако, величина NT, определяемая (6.180), оказы-
вается слишком завышенной, а более реальная величина составляет
лишь 10% от нее. Тем не менее (6.180) дает нам порядок величины
верхней границы.
Для определения числа источников Nd, которые может обнару-
жить радиотелескоп, необходимо ввести некоторые предположения
211
161]. Во-первых, предположим, что Nd пропорционально кубу даль-
ности действия телескопа:
N^KrR', (6.181)
где — константа, R = R^Sj&SMKn — максимальная дальность
действия, Д5МИН — минимально обнаружимая плотность потока,
Ro — расстояние до стандартного источника, So — плотность потока
стапдарпюго источника. Подстав-
ляя значение Д5МИН из (3.123),
получаем
Л^/^Д3^1'5 (n+n-°’75, (6.182)
где К2 — константа, А Эфф — эф-
фективная апертура (м2), X—дли-
на волны (л), п — спектральный
индекс радиоисточников, f — по-
казатель изменения коэффициента
шума приемника (температура си-
стемы предполагается пропорцио-
нальной коэффициенту шума F,
Рис, 6162. Число источников, которые
радиотелескоп может разрешить Nr
и обнаружить Nd в зависимости от час-
тоты [Nd дано для усилителей на твер-
дом теле (УТТ) и для ламповых уси-
лителей (ЛУ)].
который, в свою очередь, пропорционален h~f; f = 1, если величина
f линейно меняется с частотой). В (6.182) полоса приемника прини-
малась пропорциональной частоте. Ограничиваясь нетепловыми
источниками, можно взять п = 2/3. Для ламповых усилителей
разумно принять, что коэффициент шума пропорционален корню
квадратному из частоты (/ = 1/2). Подставляя п = 2'3 и / = 1/2
в (6.182), получаем для ламповых усилителей, что
Л4=К2А3^фХ. (6.183)
Для более перспективных усилителей на твердом теле.коэффипиент
шума можно считать не зависящим от частота (/ = 0); в этом случае
(6.184)
Число источников, которое радиотелескоп может разрешить и
обнаружить, показано на рис, 6.62 в зависимости от частоты для двух
круговых апертур с диаметрами 46 и 152 м. Значения Nd даны как
для усилителей на лампах, так и для усилителей на твердом теле.
Омическими потерями антенны пренебрежено и коэффициент исполь-
зования апертуры антенны принят равным еа = 0,5. Величина/С2>
212
исходя из эмпирических данных, положена равной 0,1. Охлаждение
усилителей па твердом теле приведет к смещению кривой для Nd вверх.
Максимум числа одновременно обнаруженных и разрешенных ис-
точников достигается, когда Nr = Nd. На низких частотах Nr < Nd
и действие телескопа ограничено по разрешению. На высоких частотах
Nd< Nr и действие телескопа ограничено по чувствительности или
по обнаружению. Из-за введенных предположений не следует прида-
Рис. 6.63. Пять профилей прохождения центра галактики М 31. полученные
с помощью 79-метрового радиотелескопа Огайского университета.
Записи иллюстрируют режимы работы радиотелескопа в условиях ограничения чувстви-
тельности и разрешения Среднеквадратичная величина шумовой температуры телескопа
ДТмин— 0,01 К для записей (в) и (г). Максимальная температура для самых сильных источ-
ников в профиле (М 31 и ОА 50) составляет около 0°,15К. Длительность прохождения по пря-
мому восхождению равна 2,5 часа.
вать слишком большого значения кривым, изображенным, напри-
мер, на рис. 6.62. На практике достигаются значения порядка 10%
от указанных. Однако из графика видно, что в принципе существует
частота, соответствующая максимальному числу источников, которые
могут быть обнаружены и разрешены, и что на более низких частотах,
видимо, неэкономично улучшать приемник, поскольку Nr уже мень-
ше, чем Nd. При этом может оказаться более разумным увеличить раз-
решениеДбез изменения плошали апертуры) за счет изменения конфи-
гурации апертурыГскажем, преобразовав ее в крест Миллса.
Записи, иллюстрирующие режимы работы радиотелескопа в усло-
виях ограничения чувствительности и разрешения, представлены
на рис. 6.63. На рисунке видны пять профилей прохождения центра
213
галактики М 31. Верхний профиль (рис. 6.63, а) представляет собой
результат единичной записи источника на прохождение на частоте
1415 Мгц с помощью 79-ж радиотелескопа университета штата Огайо
при времени усреднения 10 сек. Следующий профиль (рис. 6.63, б)
дает усреднение четырех записей, сделанных в различные дни; при
этом среднеквадратичный шум системы уменьшен в Y4 раз. Увеличи-
вая время интегрирования с 10 до 30 сек, достигают дальнейшего
уменьшения уровня шума в У 3 раз (в). Четвертый профиль (г) ана-
логичен предыдущему, за исключением того, что здесь устранен
медленный дрейф нуля записи. Последний профиль (рис. 6.63, д)
представляет собой усреднение 11 записей (время усреднения 30 сек
и дрейф нуля устранен); в этом случае достигнуто дальнейшее умень-
шение уровня шума в ]/Т1/4 раз. Хотя уровень шума в (б) уменьшился
по сравнению с (г), в записи всей структуры не произошло изменений
даже в самых небольших деталях. Таким образом, 11 записей дают ре-
зультат, который находится на пределе разрешения телескопа. Это
означает, что дальнейшее увеличение чувствительности телескопа не
позволит обнаружить более существенных деталей на этой частоте;
приблизительно такой же результат может быть достигнут и при мень-
шем числе записей. Даже при четырех записях результат близок к гра-
нице разрешения. Профили (а) и (б) являются примерами режима ра-
боты с ограничением чувствительности, в то время как профиль (<3)
представляет собой пример работы с ограничением по разрешению;
при этом среднеквадратичный уровень шума системы ниже уровня
флуктуаций фона неба или уровня побочного сигнала. Профили (в)
и (г) являются промежуточными.
Хотя профиль на рис. 6.63, д существенно не изменится при усред-
нении еще большего числа записей, это не означает, что все его детали
отражают реально существующие объекты. Такие источники, как
ОА 16, ОА 33, М 31 и ОА 50 достаточно сильны, чтобы их можно было
отождествить на записи. Целый ряд несколько более слабых источни-
ков также легко опознать и установить соответствие между наблюдае-
мыми выбросами на записи и действительными объектами. Однако
в этом смысле реальность небольших выбросов и пичков на записях
становится весьма проблематичной. На этом уровне некоторые из ис-
точников могут оказаться реально существующими, а другие — лож-
ными, являющимися откликом боковых лепестков антенны на сильные
источники, расположенные в других участках неба. Такой уровень
называется обычно уровнем разрешения или уровнем побочного сиг-
нала. Источник обладает очень высокой степенью вероятности быть
действительным объектом, если его уровень по крайней мере в 5 раз
выше корня квадратного из суммы квадратов среднеквадратичного
уровня шума системы и уровня побочных эффектов. Проведение на-
блюдений на различных длинах волн или с телескопами различных
конструкций весьма желательно при установлении реальности любого
источника.
Профили на рис. 6.63 были построены с помощью вычислительного
устройства при использовании цифровых данных на 1415 Мгц от
214
78’Метрового юлескопа. В основном время интегрирования было рав-
но 10 полоса приемника составляла 8 Мгц, шумовая температура
системы была равна 100° К. Увеличение эффективного времени ин-
тегрирования осуществлялось за счет свертки профиля (б) с 30-секунд-
ным прямоугольным импульсом. Для устранения длительного дрейфа
нуля из профиля (в) отыскивался наиболее близкий к записи (в) по-
лином 10-го порядка, который изображен как профиль (г) [62].
Задачи
6.1. Используя (6.4), показать, что КНД антенны можно записать как
Д (6> ф)макс£*(6» ф)максГ2/2
1 Г Г Д (0, ф)Д*(0, ф)
4я J J Z
4л
6.2. Для симметричных карандашных диаграмм направленности (функция
юлько от 0) показать, что телесный угол главного лепестка определяется как
1,13 0п.5 Для гауссовой диаграммы направленности,
0,988 0§ 6 для диаграммы направленности вида sin х/х,
1,008 0^’6 для бесселевой диаграммы направленности,
। де 0О,5 — ширина лепестка на уровне половинной мощности.
Гауссова диаграмма направленности может быть записана как'Р (0)=е—
диаграмма вида (sin х)/х как
sin (и sin 0) I2
и sin 0
Р(0) =
и бесселева диаграмма направленности как
Р(0) =
Г 2Ji (и sin 0) I2
L usinO J
6.3. Показать, что для длинной однородной решетки ширина луча на уров-
не половинной мощности равна 50,8/L...
6.4. Показать, что усредненный по боковым и задним лепесткам КНД
остронаправленной антенны приблизительно равен коэффициенту рассеяния.
6.5. Вычислить коэффициент использования апертуры и КНД антенны
с прямоугольной апертурой хгуг для однородного распределения поля в направ-
лении у и косинусоидального в направлении х (нуль на краях, максимум в цент-
ре), если хг = 20Х и г/i = 10 X.
Ответ; еа = 0,81, D = 2040.
6.6. Решить задачу 6.5 для случая, когда распределение поля в апертуре
косинусоидальное в обоих направлениях х и у.
6.7. Антенна радиотелескопа с эффективной апертурой 500 м? нацравлена
в зенит. Подсчитать температуру антенны в предположении, что температура неба
однородна и равна 10° К. Принять температуру поверхности Земли равной
300° К н предположить, что площадь боковых лепестков равна площади задних
лепестков. Длина волны равна 20 см, коэффициент использования луча — 0,7.
Ответ; 53,5 °К.
6.8. Длина базы простого двухэлементного интерферометра в направлении
восток-запад составляет 500 м. Определить интервал времени между моментами
прохождения соседними лепестками интерферометра точечного источника при
наблюдении его на меридиане при углах склонения источника 50° и 10° (рабочая
частота 200 Мгц).
Ответ: 64 и 42 сек.
215
6.9. В уравнении (6.11) выражение для диаграммы направленности антенны
по мощности можно также записать в виде
р , . = sin СФ/4) sin тр
. тр/4 4sin(T|5/4)*
Показать, что оба выражения эквивалентны,
6.10. (а) Рассчитать диаграмму направленности по мощности для аперту-
ры с непрерывным однородным заполнением; (б) выполнить то же самое для слу-
чая, когда апертура разделена на две половины, работающие в режиме простого
интерферометра; (в) сделать то же самое, что в пункте (б), но для интерфероме-
тра с переключением фазы.
6.11. Координаты Луны для начала н конца затмения раднонсточннка
равны соответственно
Время a 6
Начало 03* 34m 05s 15° 56' 55"
Конец 03 35 45 16 04 37
Если диаметр Луны составляет 33'04" в течение затмения, найти два возможных
положения раднонсточннка.
6.12. Вычислить и построить график кривой затмения Луной однородного
по яркости источника протяженностью 5", расположенного в направлении тра-
ектории Луны. Длина волны 1 м. Принять расстояние Луна—Земля равным
3,8 X 108 м. Положение источника совпадает с траекторией Луны. Произвести
сравнение с кривой затмения для точечного источника.
Ответ: относительные амплитуды первого максимума, первого миниму-
ма и второго максимума составляют 1,37; 0,78; 1,20 для точечного источника
и 1,28; 0,92; 1,05 для однородного источника протяженностью 5".
6.13. Продифференцируйте результат задачи 6.12 и проведите свертку
с дифференцированной диаграммой направленности интерферометра. Сравните
полученный результат с результатами задачи 6.12.
6.14. (а) Подсчитать эффективность использования диаграммы направлен-
ности круговой апертуры диаметра D., для распределения поля, определяемого
выражением (6,167) при Кх = 0 н и =1 (заменить х на г и на D.j. Фазовые
искажения принять равными нулю. Ответ: 0,983.
(б) Проделать то же самое для п = 2. Ответ: 0,996.
(в) Проделать то же самое для К2 = 0 (распределение однородное).
Ответ: 0,838.
6.15. Показать, что функция различимости однородного источника шири-
ной а с симметричным однородным ярким центром шириной 0 = а/6, получен-
ная с помощью простого интерферометра с базой s?_, равна
sin (ns^oO + S sin (ns^a/6)
V (s,) =---------------------------,
z 3ns?la/2
если яркость центра в 4 раза больше яркости на краях (см. рнс. 6.19, б).
6.16. Показать, что функция различимости двух одинаковых однородных
источников шириной a/б с расстоянием между их центрами 5а/6 при наблюдении
на простом интерферометре с базой s? равна
sinns^a 2 s*n (Sns^a/S)
V (s,) =---------—-----------------.
ns? a 3 2ns?la / 3
216
6.17. Подсчшать диаметр рефлектора элемента многоэлементной параболи-
ческой анloiiioh решетки, спроектированной при условии достижения макси-
мальной величины апертуры на единицу затрат (длина волны 3 см) прн следую-
щих предположениях: затраты на блок усилителя (мазер) — 100 000 долл,;
затраты на 20-метровую рефлекторную антенну — 400 000 долл. Коэффициент
затрат а равен 1,35,
Ответ: 23 м.
6.18. Для интерферометра с переключением фазы, изображенного на
рис. задачи 6.18, показать, что относительная диаграмма направленности по
мощности определяется выражением
.Л sin 16ф'
/’(<₽)= 2c°s (2fe—i)t' ~ —16^,—,
где ф' = 23X0^ sin <р (а^ — единица базового расстояния). Общий размер решет-
ки равен 15 ак, отдельные (нензотропные) элементы решетки разнесены на целое
число (указанное цифрами 2, 4, 6 н т. д.) по отношению к крайнему левому (0)
Д'
V
Рис. зад. 6.18. Схематическое о о о о • • «О
изображение интерферометра. *?___J ° [ ° *J
—у®—
элементу. Указание: см. [63] Следует отметить, что вышеприведенный результат
эквивалентен выражению (6.110) для интерферометра, где четырехэлементная
решетка, изображенная на рис. задачи 6.18, заменена апертурой длиной 6а^
с непрерывным заполнением.
6.19. Показать, что выход простого интерферометра с базой s и полосой
v0 ± Av/2 для точечного источника равен
Av \
So Av
2ns
с
J(2ns/c) (Av/2) <p
cos
1 +
где с — скорость света. Следует отметить, что это выражение может быть полу-
чено прн ннтегрнрованнн соотношения, подобного (6.75), если в качестве пере-
менной интегрирования вместо угла поставить частоту.
6.20. Для того чтобы амплитуда лепестков интерферометра с полосой
v0 ± Av/2 (задача 6.19) не уменьшалась, показать, что необходимо выполнение
условия Av/v0 < 1/и, где п—номер лепестка.
6.21. Показать, что, когда база интерферометра уменьшается до нуля,
S (фо, s;_) стремится к плотности потока источника So.
6.22. Однородная линейная решетка состоит из 16, изотропных точечных
источников, излучающих в фазе и отстоящих друг от друга на половину длины
волны. Точно вычислить: (а) ширину луча по половинной мощности; (б) уровень
первого бокового лепестка; (в) телесный угол диаграммы направленности;
(г) коэффициент использования диаграммы направленности; (д) КНД; (е)эффек-
тивную апертуру.
Ответ: (а) 6°22'; (б) — 13,3 дб; (в) я/4 стерад; (г) 0,88; (д) 16; (е) 1,27 ??.
6.23. У квадратной поперечно-излучающей апертуры (хх, г/х) с размером
каждой из сторон 10Х проектируемое распределение электрического поля одно-
217
родно в направленны х н имеет треугольную форму в направлении у с максиму-
мом в центре и нулями на краях. Проектируемое значение фазы постоянно по
всей апертуре. Однако действительное распределение по апертуре имеет синусо-
идальное изменение фазы с амплитудой ± 30° в направлении х при нескольких
периодах колебания на длину волны. Подсчитать: (а) проектируемый КНД,
(б) коэффициент использования, (в) действительный КНД, (г) коэффициент реа-
лизации, (д) эффективную апертуру, (е) коэффициент использования апертуры.
Ответ: (а) 940; (б) 3/4; (в) 818; (г) 0,87; (<?) 65,2Л2; (е) 0,65.
6.24. Используя метод преобразования Фурье, получить диаграмму на-
правленности по напряженности в дальней зоне PenieiKa состоит нз двух равных
изотропных синфазных источников, отстоящих дру: ог друга на расстоянии d.
Свести полученное выражение к простейшей тригонометрической форме.
6.25. Решетка состоит нз двух изотропных точечных источников, одни нз
которых находится в начале координат, а другой отстоит от него на расстоянии
в половину длины волны в направлении х. Амплитуда поля источника, располо-
женного в начале координат, в два раза больше, чем у другого источника. Найти
положение фазового центра решетки.
Ответ: на осн х при х = 0,167; 0,147, 0,044 и 0 в длинах волн для
в = 0, 30, 60 и 90° собтветственно (0 — отсчитывается от осн у).
6.26. Однородная линейная решетка состоит нз 24 изотропных точечных
источников, отстоящих друг от друга на одну четверть длины волны. Разность
фаз составляет 6 = —я/2 Точно вычислить шесть величин, перечисленных в за-
даче 6.22.
Ответ: 44°; —13,3 дб; 0,17л ; 0,89; 24; 1,9АЛ
6.27. Вычислить антенную температуру решетки, описанной в задаче
6.26, в случае, когда она расположена над плоской неотражающей Землей и на-
правлена в зенит. Яркостная температура неба равна 5° К между зенитом и 45°
от зенита, 50° К между 45° от зенита и горизонтом и 300° К Для земли (ниже го-
ризонта). Коэффициент использования антенны 99% и ее физическая температура
равна 300° К.
Ответ: 13,3°, К.
6.28. Проверить значения ширины луча по половинной мощности и уров-
ней первого бокового лепестка для различных апертур, приведенных в Приложе-
нии 6.
6.29. Для следующих распределений поля в апертуре показать, что диа-
граммы направленности по напряженности в дальней зоне соответствуют ука-
занным:
£(<p)=j-2iHL+l sin^2.. с 3 3 ф 3 ф/2 Ступенчатое S) ' / \ Р/м 2J1 W 1 \ £(ф)— , , • 1 ф Круговое е) sin2 ф Треугольник W— г) Г********4*^^ „ sin ф / Cos ф sin ф \ Треугольник '(₽) — ф ф ф2/ несимметричный t т т где ф = sin ф где ф = 2лЬ^ sin ф где ф= (л/2) sin ф , где ф = лЬк sin ф.
218
6.30. Показать, что КНД антенны может быть представлен в виде
Е (х, у) dxdy Д Е* (х, у) dxdy
4я ЛФ____________Лф _____________,
№ [J Е (х, у) Е* (х, у) dxdy
^Ф
где Е (х,у) — распределение поля в апертуре.
6,31. Эффективная апертура круглого параболического зеркала равна
100 л4. Найти эффективную апертуру при удалении нз антенны сектора в 45°,
если остальная часть антенны, включая облучатель, осталась неизменной.
Ответ: 76,6 м2.
6.32, _(а) Имея карту нзофот источника, полученную с помощью радиоте-
лескопа, показать, что плотность потока источника определяется приблизитель-
но как
S =
2fe
ДТл (0, <р) dQ,
источник
(1)
где &ТА (0, <р) равна антенной температуре, обусловленной источником, инте-
грирование ведется по всей протяженности наблюдаемого источника. может
быть найден нз уравнения (6.172) или нз задачи 6.33. Проанализировать случаи
когда более удобно использовать й'^.чемй^. Предполагается, что &ТА (макс)
измеряется на антенных зажимах.
(б) Показать, что для точечного источника
2k &Т л (макс)
S=-------/------. (2)
Л эфф
(в) Показать, что выражение, эквивалентное (1), записывается как
9fe _
$ = 1----2ДГл(0, ф), (3)
А эфф
где значения Д7'л (0, ф) суммируются по наблюдаемой протяженности источ-
ника в точках, отстоящих на ширину луча по половинной мощности в каждом
направлении а и 6 так, что они образуют при этом прямоугольную сетку.
6.33. Показать, что согласно определению, площадь главного лепестка
может быть получена с помощью карты нзофот изолированного точечного источ-
ника по формуле
(' f ДТл (6, ф) dQ
Q __ -V vf
м ЬТА (макс)
Обратить внимание, что карта нзофот Д71 А (0, ф) является истинной диаграммой
направленности антенны и интегрирование ведется по этой диаграмме, исключая
боковые и задние лепестки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К г a u s J. I>. «Antennas», McGraw-Hill Book Company, New York,
1950.
2. Stone J. S. U. S. P a t s. 1, 643, 323 and 1, 715, 433.
3. Maher T. M. and D. K- Cheng: Random Removal of Radiators
from Large Linear Arrays, IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-11, pp. 106—
112, 1963.
219
I
4. L о Y. T. A Probabilistic Approach to the Design of Large Antenna Ar-
rays, IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-11, pp. 95—96, 1963.
5. Bracewell R. N. Radio Astronomy Techniques, in S. Fltigge (ed.),
«Handbuch der Physik», vol. 54, pp. 42—129, Springer—Verlag OHG, Berlin, 1962.
6. В о о к e r H. G. and P. С. С 1 e m m о w. The Concept of an Angular
Spectrum of Plane Waves and Its Relation to That of Polar Diagram and Aperture
Distribution, Proc. Inst. Elec. Engrs. London, scr. 3, vol. 97, pp. 11 —17, January,
1950.
7. R h о d e s D. R. The Optimum Line Source for the Best Mean Square
Approximation to a Given Radiation Pattern, IEEE Trans. Antennas Propagation,
vol. AP-11, pp. 440—446, July, 1963.
8. В r a c e w e 1 1 R. N. and J. A. Roberts. Aerial Smoothing in
Radio Astronomy, Australian J. Phys., vol. 7, pp. 615—640, 1954.
9. В r a c e w e 1 1 R. N. Radio Interferometry of Discrete Sources, Proc.
IRE, 46, pp. 97—105, January, 1958.
10. R у 1 e M. A New Radio Interferometer and Its Application to the Ob-
servation of Weak Radio Stars, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, vol. 211, pp. 351 —
375, 1952.
11. Mills B. Y. and A. G. L i t t 1 e. A High Resolution Aerial System
of a New Type, Australian J. Phys., vol. 6, pp. 272—278, 1953.
12. M i 1 1 s B. Y. Cross-type Radio Telescopes, Proc. IRE Australia, vol. 24,
pp. 132—140, February, 1963.
13. C h r i s t i a n s e n W. N. and J. A. Warburton. The Distri-
bution of the Radio Brightness over the Solar Disk at a Wavelength of 21 cm,
Australian J. Phys., vol. 6, pp. 190—202, June, 1953.
14. С о v i n g t о n A. A Compound Interferometer , J. Roy. Astron. Soc.
Canada, vol. 54, pp. 17—68, 1960.
15. С о v i n g t о n A. E. and G. A. Harvey. Resolving Power of 3
Antenna Patterns Derived from the Same Aperture, Can. J. Phys., vol. 37, pp. 1216—
1229, 1959.
16. R у 1 e M. and A. H e w i s h. The Synthesis of Large Radio Telescopes,
Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 120, pp. 220—230, 1960.
17. S h e r i d a n К. V. Techniques for the Investigation of Solar Radio
Bursts at Metre Wavelengths, Proc. IRE Australia, vol. 24, pp. 174—184, Februa-
ry, 1963.
18. L i t t 1 e A. G. and R. Payne-Scott. The Position and Movement
on the Solar Disk of Sources of Radiation at a Frequency of 97 mes, Australian
J. Sci. Res. A., vol. 4, pp. 489—507, December, 1951.
19. В г о w n R. H., H. P. Palmer and A. R. Thompson. A
Rotating Lobe Interferometer and Its Application to Radio Astronomy, Phil.
Mag., vol. 46, p. 857, 1955.
20. К r a u s J. D. Planetary and Solar Radio Emission at 11 Meters Wave-
length, Proc. IRE, vol. 46, pp. 266—274, January, 1958.
21. BrownR. H. and R. Q. T w i s s . A New Type of Interferometer for
Use in Radio Astronomy, Phil. Mag., vol. 45, p. 663, 1954.
22. T w i s s R. Q. and A. G. Little. The Detection of Time-correla-
ted Photons by a Coincidence Counter, Australian J. Phys., vol. 12, pp. 77—93,
1959.
23. Brown R. H. The Stellar Interferometer at Narrabri Observatory,
Sky & Telescope, vol. 28, pp. 64—69, August, 1964.
24. H a z a r d С., M. B. Mackey and A. J. S h i m m i n s. Investi-
gation of the Radio Source 3C 273 by the Method of Lunar Occultations, Nature,
vol. 197, pp. 1037—1039, Mar. 16, 1963.
25. Б о p н M. н В о л ь ф Э. Основы оптнкн. Пер. с англ, под ред.
Г. П. Мотулевнч. Изд-во «Наука», 1970.
26. S с h е 1 k u п о f f S. A. «Applied Mathematics for Engineers and Sci-
entists», D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, N. J., 1948.
27. S c h e u e r P. A. G. On the Use of Lunar Occultations for Investiga-
ting the Angular Structure of Radio Sources, Australian J. Phys., vol. 15, pp. 333—
343, September, 1962.
220
28 Findlay J. W. Radio Telescopes, IEEE Trans. Military Electron.,
vol. MIL 8, pp 187—198, July —Octobers 1964; also IEEE Trans. Antennas Pro-
pagation, vol. ЛР-12, pp. 853 —864, December, 1964.
29. К о Г. Ч. Антенны радиотелескопов. 4 гл. в книге «Сканирующие
антенные cdcicmm СВЧ», Изд-во «Советское радио», 1966.
30 Bowen Е. G. and Н. С. М i п п е t t. The Australian 210—foot Radio
Telescope, J. Brit. Inst. Radio Eng., vol. 23, pp. 49—54, January, 1962.
31. В о w e n E. G. and H. С. M i n n e t t. The Australian 210 — foot
Radio Telecsope, Proc. IRE Australia, vol. 24, pp. 98—105, February, 1963.
32. В г о w n R. H. and A. С. B. Lovell. «The Exploration of Space
by Radio», John Wiley & Sons, Inc., New York, 1958.
33. L о v e 1 1 B. Jodrell Bank Mark II Radio Telescope, Nature, vol. 203,
pp. 11 —13, July, 4, 1964.
34. McE lheny V. К. Jodrell Bank, Observatory, Science, vol
144, pp. 520—523, 1964.
35. В r a c e w e 1 1 R. N. «Antenna Problems in Radio Astronomy», IRE
Nat. Conv. Record, vol. 5, pt. 1, Antennas Propagation, pp. 68—71, 1957.
36. В r a c e w e 1 1 R. N. and G. S w a r u p. The Stanford Microwave
Spectroheliograph Antenna: A Microsteradian Pencil Beam Interferometer, IRE
Trans. Antennas Propagation, vol. AP-9, pp. 22—30, January, 1961.
37. C h r i s t i a n s e n W. N. and D. S. Mathewson. Scanning the
Sun with a Highly Directional Array, Proc. IRE, vol. 46, pp. 127—131, January,
1958.
38. К r a u s J. D. The Ohio *State Radio Telescope, Sky & Telescope,
vol. 12, pp. 157—159, April, 1953.
39. Kraus J. D. The Radio Sky, Sci. Am., vol. 195, pp. 32—37, July, 1956.
40. К r a u s J. D. «Radio Telescopes», Sci. Am., vol. 192, pp. 33—43,
March, 1955.
41. Kraus J. D. The Large Radio Telescope of the Ohio State University,
Sky and Telescope, vol. 26, pp. 12—16, July, 1963.
42. К r a u s J. D., R. T. Nash, and H. C. Ko: Some Characteris-
tics of the Ohio State University 360-foot Radio Telescope, IRE Trans. Antennas
Propagation, vol. AP-9, pp. 4—8, January, 1961.
43. Blum E. J., А. В о i s c h о t and J. L e q u e u x. Radio Astronomy
in France, Proc. IRE Australia, vol. 24, pp. 208—213, February, 1963.
44. R о r e t J. Construction du plus grande radio telescope du monde a
Nancay pour 1’Observatore de Paris, Ann, Inst. Tech. Batiment Trav. Publ., No.
169, suppl., January, 1962.
45. Findlay J. W. The 300-foot Radio Telescope at Green Bank, Sky
& Telescope, vol. 25, pp. 68—75, February, 1963.
46. X а й к н и С. Э., К а й д а и о в с к н й H. Л. Новый радиотелес-
коп с высокой разрешающей способностью. «Радиоастрономия», Парижский
симпозиум 1958. Пер. с англ, под ред. В. В. В н т к е в и ч а. Изд-во нност-
р энной литературы, 1961.
47. М i 1 1 s В. Y., R. Е. Aitchison, A. G. L i t t 1 е and
W. В. McAdam. The Sydney University Cross-type Radio Telescope, Proc.
IRE Australia, vol. 24, pp. 156—165, February, 1963.
48. W i 1 d J. P. Circular Aerial Arrays for Radio Astronomy, Proc. Roy.
Soc. London, Ser. A, vol. 262, pp. 84—99, 1961.
49. S w e n s о n G. W., Jr. and Y. T. L о . The University of Illinois
Radio Telescope, IRE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-9, pp. 9 — 16,
January, 1961.
50. A s h m e a d, J. and А. В. P i p p a r d. The Use of Spherical
Reflectors as Microwave Scanning Aerials,, J. Inst. Elec. Engrs. London, vol. 93,
pt. ША, pp. 627—632, March—May, 1946.
51. S p e n c e r R. С., C. J. S 1 e t t e n and J. E. W a 1 s h. Correction
of Spherical Aberration bv a Phased. Line Source, Proc. Natl. Electron. Conf.,
vol. 5, pp. 320—333, 1949.
52. Love A. W. Spherical Reflecting Antennas with Corrected Line Sour-
ces, IRE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-10, pp. 529—539, September, 1962.
221
53. G о r d о n W. E. and L. M. L a L о n d e. The Design and Capabili-
ties of an Ionospheric Radar Probe, IRE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-9
pp. 17—22, January, 1961.
54. В 1 u m E. J. Le reseau nord-sud a lobes multiples, Ann Astrophys.,
-vol. 24, p. 359, 1961.
55. D г a к e F. D. Optimum Size of Radio Astronomy Antennas, Proc.
IEEE, vol. 52, pp. 108—109, January, 1964.
56. Bracewell R, N. Tolerance Theory of Large Antennas, IRE Trans.
Antennas Propagation, vol. AP-9, pp. 49—58, January, 1961
57. N a s h R. T. Beam Efficiency Limitations of Large Antennas, IEEE
Trans. Military Electron., vol. MIL-8, pp. 252—257, July—October, 1964.
58. R u ze J. Physical Limitations on Antennas, Mass Inst Technol. Res.
Lab. Electron. Tech. Rept. 248, Oct. 30, 1952.
59. Ko H. C. Radio Telescope Antenna Parameters, IEEE Trans. Mili-
tary Electron., vol, MIL-8, pp. 225—232, July -October, 1964
60, N a s h R. T. A Multi-reflector Meridian Transit Radio Telescope An-
tenna for the Observation of Waves of Extra-terrestrial Origin, Ph. D. dissertation,
Ohio State University, 1961.
61. Kraus J. D. Radio Telescope Antennas of Large Aperture, Proc.
IRE, vol. 46, pp. 92—97, January, 1958.
62. К r a u s J. D., R. S. Dixon and R, O. F i s h e r. A High Sensi-
tivity Map of the M 31 Region at 1,415 Me, Astrophys, J., vol» 144, May, 1966.-
63. Barber N. F. Compound Interferometers, Proc. IRE, vol. 46, p. 1951,
December, 1958.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Кисляков А. Г. Радиоастрономические исследования в миллиметро-
вом и субмиллиметровом диапазонах волн. УФН, 1970, т. 101 стр. 607.
К о у и н М. и др. Радиоинтерферометр с разрешением в 0,001 угловой
секунды. УФН, 1970, т. 100, стр. 135.
Кузьмин А. Д., Саломоновнч А. С. Радиоастрономические
методы измерений параметров антенны. Изд-во «Советское радио», 1964.
Р а й л М, Кембриджский одномнльный радиотелескоп УФН, 1969, т. 98,
стр. 383.
П а л ь м ер Г. Радиоастрономические исследования с высоким угловым
разрешением. УФН, 1966, т. 88, стр. 367.
С л ы ш В. И. Интерферометры в астрофизике. УФН, 1965, т. 87, стр. 471.
Сороченко Р. Л. Радиоастрономические исследования н инструмен-
ты. Вестннк АН СССР, 1961, № 11, стр. 88.
У а й л д Дж. Радиоастрономические инструменты. УФН, 1967, т. 92,
стр. 367.
Цейтлнн Н. М. Применение методов радиоастрономии в антенной
технике. Изд-во «Советское радио», 1966.
Christiansen W. W., HogbomJ. A. Radiotelescopes. Cambrid-
ge, Cambridge University Press, 1969.
Co he n M. H. High-Resolution Observations of Radio Sources Ann
Rev. Astron. Astroph., 1966, v. 7, p. 619.
Hachenberg Studien zur Konstruktlon des 100 M Teleskops, Beitr. Radioastr.,
1968, v. I (2), p. 31.
Swenson G. W. Synthetic-Aperture Radio Telescopes. Ann. Rev.
Astron. Astroph., 1969, v. 7, p. 353.
Symposium on very long baseline interferometry. Charlottesville, Virginia,
April 13—15, 1970. Radio Science, 1970, v. 5, n. 10.
Wild J. P. The Culgoora Radioheliograph. Proc. Inst. Radio Elect. Eng.
Austr., 1967, n. 28(9), p. 277.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
РАДИОАСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ
7.1. основные принципы работы
РАДИОАСТРОНОМИЧЕСКИХ ПРИЕМНИКОВ
7.1, а. Введение. Функция радиоастрономического приемника со-
стоит в обнаружении и измерении радиоизлучения небесных источ-
ников. В большинстве случаев излучение является некогерентным и
его статистические свойства не отличаются от свойства шума, воз-
никающего в приемнике, или излучения фона, которое через антенну
попадает на вход приемника.
Уровень мощности сигнала на
входе радиоастрономического
приемника обычно оченьдщли
лежит в пределахТО~те— Ю~20 впг.
Мощность "фоновоНГПизл’умений
(рис. 7.1)1, поступающая в при-
емник, может быть значительно
выше; поэтому радиоастрономи-
ческий. приемник'дблжен обла-
дать высокой чувствительностью
и высокой стабильностью. В не-
коТорых^сЛучаях,' когда уро-
Рис. 7.1. Антенная температура в
завнснмостн от частоты н угла
антенны.
Предполагается, что ширина диаграммы
направленности на уровне половинной
"мощности меньше нескольких градусов и
коэффициент использования диаграммы
равен 100%; 1 — влажная атмосфера, 2 —
сухая атмосфера.
Частота, Мгц
вень излучения относительно высок, например при наблюдении сол-
нечных всплесков или излучения Юпитера, важной характеристикой
приемника становится его способность к регистрации изменения
спектра сигнала во времени.
7.1, б. Типы приемников. Радиоастрономические приемники имеют
много общего с радиоприемниками, используемыми в радиотехнике
1 Мощность связана с антенной температурой соотношением (7.3).
223
ж
и других областях применения радио. На рис. 7.2 приводится блок-
схема типичного супергетеродинного приемника Сигнал на частоте
твч поступает в приемник от антенны и предварительно усиливается
усилителем высокой частоты (УВЧ), имеющим коэффициент усиления
порядка 10—30-36. Затем следует смеситель, где слабый сигнал сме-
шивается“"с сильным сигналом местного гетеродина частоты vr. Мощ-
ность выходного сигнала смесителя на промежуточной частоте (ПЧ)
прямо пропорциональна мощности ВЧ сигнала. Далее сигнал усили-
вается усилителем промежуточной частоты (УПЧ), коэффициент уси-
ления кдтор6го (Б0—90 Э5) по существу и определяет коэффициент
усиления супергетеродинного приемника, а также ширину его полосы
пропускания до детектора. После УПЧ следует детектор, который
обычно в радиоастрономических приемниках имеет квадратичную
Рис. 7.2. Радиоастрономический супергетеродинный приемник.
। L s V
характеристику (выходное напряжение постоднидгр тока (ПТ) про-
порционально квадрату амплитуды напряжения входного сигнала,)
Это означает,' "что выходное'напряжение детектор'а прямо пропорцио-
нально мощности шумового сигнала на входе детектора. Конечные
каскады приемника могут состоять из узкополосного усилителя или
интегрирующего устройства и регистрирующего прибора, например,
аналогового самописца или прибора с цифровым выходом. В интегри-
рующем звене происходит, усреднение измеряемой млщнпгти. сигнала
в тече ние определенного промежутка времени. При очень малых
значениях интервала интегрирования на выходе приемника преобла-
дают шумы; при больших значениях интервала излишнее сглажива-
ние при водит к потере информации. На практике выбирается компро-
миссное решение и обычно интервал интегрирования составляет не-
сколько секуцд.
В супергетеродинных приемниках (рис. 7.2) элементы, стоящие
после смесителя, одни и те же для всех частот. Только УВЧ, смеси-
тель и местный гетеродин должны разрабатываться отдельно для каж-
дого частотного диапазона. Часть приемника, расположенная до де-
тектора, называется высокочастотной (ВЧ) частью. Каскады, стоящие
после де тектора, относят к низкочастотной (НЧ) части приемника.
На р ис. 7.3 изображен двухканальный супергетеродинный прием-
ник. Эт о стандартный приемник СВЧ диапазона, использовавшийся
до изоб ретения малошумящих усилителей СВЧ, по-прежнему широко
применяется, особенно в миллиметровом диапазоне. Если между ан-
тенной и приемником нет частотного фильтра, то элементы приемника
224
до смесителя не обладают избирательностью. В этом случае прини-
мается частота сигнала
VB4 = + Упч
и зеркальная частота
^вч = ^г—УпЧ-
(7-1)
(7-2)
Поскольку эти две частоты обычно в равной степени участвуют в соз-
дании сигнала на промежуточной частоте, то, следовательно, прием-
ник имеет два входных канала, разнесенных по частоте на 2упч-
Рис. 7.3. Двухкаиальиый супергетеродинный приемник.
При измерениях в непрерывном спектре сигналы в обоих каналах мо-
гут быть практически равными по мощности и статистически незави-
симыми, что позволяет реализовать приемник с чувствительностью,
в два раза большей по сравнению с одноканальным приемником.
Блок-схема так называемого приемника прямого усиления пока-
зана на рис. 7.4. Этот тип приемника часто используется при измере-
ниях в очень широкой полосе (порядка октавы). Высокочастотная часть
может состоять из усилителя на ЛБВ или туннельном диоде.
К НЧ части приемника К НЧ части приемника
Рис. 7.5. Видеоприемиик.
леиия.
Рис. 7.4. Приемник прямого уси-
На рис. 7.5 изображена блок-схема видеоприемника. Первым ак-
тивным элементом этого приемника является детектор. Селективность
поаВЧ достигается за счет подходящего фильтра. Видеоприемник в ос-
новном применяется в миллиметровом диапазоне, где труднее создать
обычные супергетеродинные приемники.
С радиоастрономической точки зрения приемники могут быть раз-
делены на две группы: приёмники излучения с непрерывным спектром
и приемники излучения спектральных линий. В первых точное зна-
чение рабочей частоты не является критическим, в то время как в по-
следних частота приема имеет первостепенное значение, причем необ-
ходимо также предусмотреть ее изменение в небольших пределах (пе-
рестройкой частоты местного гетеродина). Для спектральных наблю-
8 Зак. 1117
225
дений используется многоканальный приемник, блок-схема которого
изображена на рис. 7.6. Этот тип приемника представляет собой обыч-
ный супергетеродинный приемник, где УПЧ и остальная часть прием-
ника состоят из узкополосных параллельных каналов. В радиоастро-
номической практике многоканальные приемники предпочтительнее^,
поскольку значительно проще создать несколько каналов равной
чувствительности, чем поддерживать чувствительность постоянной
при изменении частоты местного гетеродина.
системы, состоящей из антенны и приемнику Как
поступающая от антенны мощность глума
еделяется как кТл, где k = 1,38 X
— эффективная Шу-
-
«
(7.3)
приведен
(7.4У
== к (Та +
ш
~ -(7.4а)
пл>
— шумовая ^температура
№шп — мощность шума
а
(рис.‘Г
мова
ность шума, пос
ко оду
на
ю
несенная
шумовых температур
едачи (коа
кладывается
в
уж
на един
от анте
е
ман
и п
ность шума
ик.
завис
УВЧ
Местнъ^^,
, гетеродин^ .
гдечДу — ши
Шум при
ставных частей,
оме TOHL.J
лучения айтенны. Поэтому мощ-j
ы, равна
(sm),
В
м
из теплового шума его со-
ламвд транзисторах й т. д.
возникаеТчй-за потерь в .лйнии
неводе), соединяющей антенну
ность шума или мощч
равна
-вест
системы,
отне
о входу антенны, есть
где
при
приемника';
Диапазон
приблизительно от 10 до 10 4 °
тенны и приемника. ТемператураХ^гнала AF может быть равна долям
1° К. Поэтому приемник должен фиксировать небольшие изменения
% пл
айи рК),
!генцы (вт).
елескопов 71сист составляет
ости от частоты и типа ан-
226
суммарного шумового сигнала. Основные вопросы, касающиеся шу-
мовой температуры приемников, обсуждаются более детально
в разд. 7 2
7.1, I. Компенсационный приемник и его чувствительность. Ком-
пенсационный приемник измеряет полную, суммарную мощность шу-
овогЪчщрцдла^ ^оступающутсг-е^щнтенны и от приемникаГВ этом со-”
оа^прицмников, которое измеряют, например, раз-
м
Приемник
ия пере-
еделяют
усили
прямоуголь
Шумовая температура4,
эбозначается через 71СИст'',-,.
я температура сигнала или
сто
ность мо
(см. разд. 7.
характеристики и
Блок-схема комп
Предполагается, что
характеристики
детё'ктор имеет квадратичную
териетже
системы
—ашумо§;
измеряемая..разность в антенной тем-
^цературе как'А^. На рис. 7.9 пока-
заны формы войны напряжения и
спектр мощности в''разлитых кас-
кадах приемника. Принимаемое
излучение является уширщеополос-
ным шумом. УВЧ и с^ситеЛь.при-
нимают только в узкой ‘ лосе
причем последний перевод
точной частоты Упч. ПредполаТ8^тся; ч
прямоугольную полосу пропуск
ределяемую шириной полосы УП
представляет собой напряжение сл
несущей частоты упч (рис. 7.9). Амп
релеевское распределение, как показа
щих от антенны и эталонного источника
е). В этом разделе, будут рассмотрены
ть компенсаций) ого приемника.
представл
а линейны и
т.
на_рис. 7.8.
частотные
Рис. 7.7. Аи
дачи и приемник
температуру системы.
спект
стог около частоты сигнала vB4,
сигнала в диапазон промежу-
ВЧ «декады приемника имеют
я\ши ной AvB4, эффективно оп-
ДцряХрние Упч на выходе УПЧ
рдзом модулированной
ающей волж имеет
КИП:
Р(о) = —и—ё
Уэфф
ым
(7-5)
ющ
Наиболее вероятное значение амплитуДы огД
неквадратичная величина шу" Уафф- При полос
стания амплитуды огибающей при изительйо равн
Это означает, что после квадратично?», детектора в
имеется AvB4 независимых шумовых импульсов в
На практике AvB4 меняется от нескольких килогерц до'деейтков Мега-
герц.
Мощность на выходе УПЧ
v есть сред-
ремя нара-
ч секундам,
овом сигнале
але 1 сек.
^B4 = Gb4^(7ci1ct + A7)Avb4 (etn), (7.6)
где 0Вч — усиление по мощности высокочастотной части приемника.
Эта мощность поступает на квадратичный детектор. Напряжение на
8*
Рис. 7.8. Компенсационный приемник.
h
II
и
Л *
С & fleaem+ДТ)Д\1вц]г
ZC [к(ТсиСт +дт)]г^9в<|
Мвч
о- | с[к(Теист
id '
I
^5 1 г^^(Тсист ^Т))2Л^вЧ
a* ILL_________________
-Н 1*-4^нч V
Рис. 7.9. Формы волны напряжения и спектр мощности в различных каскадах
радиоастрономического приемника.
Рис. 7.10. Распределение вероятно-
сти амплитуды огибающей напряже-
ния шума на выходе ВЧ части при-
емника.
228
выходе детектора /дст меняется в зависимости от входного напряжения
v по закону
Едет = ^2, (7.7)
где t’a ~ U/вч и а — константа. Итак, напряжение постоянного тока
па выходе детектора (Vd + AV) прямо пропорционально входной мощ-
ное in или
Vd + А V = рСвч kT сист Аувч + рСвч kkT AvB4, (7.8)
где р — константа. Для большинства квадратичных детекторов
VЭфф и, следовательно, Vd должно быть мало (около 0,1 в), чтобы обес-
печить достаточную степень квадратичное™ детектора. Поскольку
ДУ < Vd (АТ < ТСист), то необходимо большое усиление для полу-
чения заметного отклонения на выходе регистрирующего прибора.
Чтобы упростить процесс усиления, напряжение Vd, обусловленное
шумом системы ТСИст, компенсируется равным ему напряжением по-
стоянного тока Vd', при этом AV фиксируется как напряжение выход-
ного сигнала после детектора. Соответствующая мощность сигнала
равна
W" = С' (6ATAvB4)2 (вт), (7.9)
где С' — константа (etrr1).
Помимо АР, в выходном сигнале детектора также присутствует
напряжение шума. Низкочастотные составляющие этого напряжения
от нуля до AvB4 обусловлены различными составляющими шумового
напряжения в полосе от Уцч — АуВч/2 до Уцч + А^Вч/2, которые об-
разуют в детекторе биения. Результирующий низкочастотный (НЧ)
спектр мощности имеет треугольную форму, поскольку число состав-
ляющих напряжения шума в полосе ПЧ, определяющее шумовую ком-
поненту на частоте vH4, пропорционально AvBq — vH4 (vhh изменяется
от нуля до Аувч)- Максимальная плотность НЧ мощности близ нулевой
частоты равна [2]
^нчмакс = 2С' (&7\ист)2 AVB4 (7.10)
в предположении, что АТ С ТСИст-
С целью уменьшения флуктуаций выходное напряжение детектора
подают на самописец через фильтр нижних частот.
В качестве такого фильтра очень часто служит 7?С-цепочка с боль-
шой постоянной времени (порядка нескольких секунд), так что эффек-
тивная ширина полосы AvH4 фильтра нижних частот много меньше ши-
рины полосы ВЧ части приемника AvB4- Если фильтр нижних частот
имеет прямоугольную полосу пропускания от нуля до АуНч и коэф-
фициент усиления ПО МОЩНОСТИ днч, ТО мощность выходного шумового
сигнала равна
Гнч = Снч 2С' (бТсист)2 AvB4 AvH4. (7.11)
229
Мощность сигнала, соответствующая шумовой температуре *
согласно (7.9), равна
W^GmC'tkkTkvw)*, (7.12)
| Чувствительность или минимально обнаружимый радиометром
сигнал по определению равен сигналу с шумовой температурой ДТмиН,
1 1 создающему на выходе радиометра постоянное напряжение, мощность
г | которого W равна мощности выходного шумового сигнала И7нЧ. Тогда
[ из (7.11) и (7 12) получаем
___________________________________________
i А^миН = АЛисТр/^-- (7.13)
Чем меньше ДТМИН, тем выше чувствительность.
При получении (7.13) предполагалось, что полосы пропускания
ВЧ и НЧ каскадов приемника имеют прямоугольную форму. Для реаль-
ных характеристик фильтров эквивалентные полосы могут быть вы-
числены по следующим формулам [21:
AvB4 —
'со "2
С GB4 (v) dv
О__________= __
оо
У Ювч
О
(7.14)
J GH4 (v) dv
AvH4= ° GH4-(6j — > (7-15)
где Gbh(v) и Gh4(v) — коэффициенты усиления по мощности ВЧ и НЧ
частей приемника; Онч(О) — коэффициент усиления по постоянному
току.
Идеальное интегрирующее звено с временем интегрирования /нч
может быть использовано в качестве низкочастотного фильтра. Идеаль-
ный интегратор имеет следующую передаточную функцию:
sin2 (&Янц/2)
G(v) =------1 (7.16
V (<о/нч/2)2
Ширина полосы последетекторной (НЧ) части приемника, соглас-
но (7.15), равна
1 (7-17)
4Л *НЧ 2<Нч
Отсюда дт — Т’сист (7.18)
мин Д/AvB4 /нч
230
Эквивалентное идеальное время интегрирования любого сглаживающе-
го фильтра мо/KCi быть рассчитано исходя из выражений (7 15) и (7.17):
/нч =
Онч (0)
ОО
2 f GH4 (v) dv
о
(7.19)
В табл. 7.1 приведены значения эквивалентной ширины полосы AvBq,
вычисленные по формуле (7.14) для некоторых типов УПЧ. В случае
одинаково настроенных одноконтурных каскадов Ал>вч более чем в 1,5
раза больше ширины полосы по половинной мощности. При расстроен-
ных одноконтурных каскадах или при двухконтурных она близка
к уровню 3 дб.
Таблица 7.1
Сравнение эквивалентной ширины полосы высокочастотной части
приемника Дувч (7.14) и ширины полосы на уровне половинной мощности1 Av
Тип фильтра
G (V)
Д vgij/Д V
п одноконтурных одина-
ково настроенных каска-
дов
п= 1
п = 2
п=3
п = 5
п = оо (гауссиана)
Лео
л Avj
2~[Д и/л Av]*
3,14
1,96
1,76
1,62
1,50
m-каскадные 2 п-полюсные
фильтры Баттерворта
т=1, п = 2
т = 1, п = 3
т= 1, п=оо
т = 2. п = 2
1,26
1,00
1,30
1 Д й>=й>—со,, где й>0 —центральная круговая частота, Ду, —ширина полосы одного
каскада на уровне 3 дб, Ду —ширина полосы усилителя на уровне 3 дб
В табл. 7.2 приведена эквивалентная ширина полосы НЧ каска-
дов и эквивалентное время интегрирования, вычисленные с помощью
соотношений (7.15) и (7.19).
Уравнение (7.18) можно вывести еще следующим образом. Как
уже упоминалось, в выходном сигнале детектора имеются AvB4 неза-
висимых шумовых импульсов в секунду. Они усредняются в интегри-
рующем устройстве за время интегрирования (Вч- За это время ус-
реднится Алщч^нч отсчетов и, следовательно, среднеквадратичное
(стандартное) отклонение будет равно выражению 1/У Атвч/нч, умно-
женному на среднее значение выходного сигнала постоянного тока.
231
Таблица 72
Эквивалентная ширина полосы каскадов НЧ части приемника AvH4 (7.15)
в сравнении с шириной полосы иа уровне половинной мощности Av
и эквивалентным временем интегрирования /нч (7.19)
Тип фильтра GH4 <v) AvH4 *нч
Идеальное интегрирующее устройство (время интегри- рования (нч) sin2 (<о(нч/2) (<о(нч/2) 1 2/нч ^нч
Идеальный фильтр ниж- них частот n-каскадный усилительна одинаковых ЙС-фильтров (постоянная времени п= 1 п = 2 п = ос (гауссиана) 1 (1 +<о2^с)-л Av 1,57 Av l,22Av 1,06 Av l/2Av 1/2,12 Av
Фильтр второго порядка (<о0— частота незатухающих собственных колебаний фи- льтра; $—постоянная зату- хания) ь>0 (<о§—<02)2 + (2;<0<00)2 ®| кл 3 | оо 4g <оо
Уравнения (7.8)—(7.19) справедливы в предположении о квадра-
тичности детектора. Использование в радиоастрономических прием-
никах квадратичного детектора объясняется тем, что он дает возмож-
ность осуществлять калибровку сигнала на выходе независимо от уров-
ня мощности детектора при фиксированном коэффициенте усиления
высокочастотной части приемника. Шумовая температура системьгмо-
жет медленно меняться из-за изменений уровня фонового излучения;
в соответствии с этим будет меняться и мощность на входе детектора.
При постоянном коэффициенте усиления каскадов, стоящих после де-
тектора, напряжение постоянного тока на выходе приемника будет
равно
^п = #сист + тДТ, (7.20)
где у — константа [см. (7.8)]. Следовательно, сигнал, определяемый
ДТ, вызовет одно и то же отклонение в выходном приборе приемника
независимо от Тсаст, как показано на рис. 7.11.
Если детектор отличается от квадратичного, то у в выражении
(7.20) зависит от Тсист. Как было показано в работе [3], чувствитель-
ность приемника максимальна при использовании квадратичного
детектора.
Минимально обнаружимая температура сигнала реализуется,
когда отнешение сигнал/шум равно единице. Чтобы увеличить вероят-
ность обнаружения сигнала, величина ДТ должна быть больше, чем
232
Д7’Ми1,. Пп широко используемому критерию Самый слабый источник
должен ныш.нь отклонение, равное размаху пиковых значений шумо-
вых флуюуаций. Распределение вероятности флуктуаций зависит от
хпрпкк рншик фильтра и детектора. При квадратичном детекторе
и Avipi А\'нч мгновенные значения низкочастотных флуктуаций имеют
ыуссово распределение [4,5]. В этом случае вероятность появления
амплитуды флуктуации, превышающей в 4 раза среднеквадратичное
значение, составляет лишь 3-10“8, т. е. это событие может случаться
один раз каждые 3,3 X 104(нч сек. Например, при /Нч = 5 сек этот ин-
тервал составляет 2 дня.
квадратичного детектора.
Пример 1. Найти чувствительность радиометра, если шумовая тем-
пература системы составляет 150° К, УПЧ состоит из 5 каскадов с общей поло-
сой пропускания 5 Мгц на уровне 3 дб, а интегрирующее звено представляет
собой 7?С-цепочку с постоянной времени 3 сек.
Решение. Из табл. 7.1:
AvB4= 1,62xAv = 8,l Мгц.
Из табл. 7.2:
= 2/^^= 6 сек.
Из (7.18)
ДГмин==0,02°к<
Пример 2. Радиометр в примере 1 создает напряжение на входе самописца
1 в, когда ДТ = Г К. Входное сопротивление самописца равно 1000 ом. Найти
(приблизительно) коэффициенты усиления по мощности ВЧ и НЧ частей ра-
диометра, если среднеквадратичный уровень напряжения на входе детектора
равен 0,1 в и эквивалентное входное сопротивление детектора равно 5000 ом.
Решение, Мощность на входе приемника равна (для Д vm см. разд. 7.2, д)
^ША^^шп = йгсист д^ш= 1-38ХЮ-2зх 150X1,11Х5ХЮв = 1,15x10-1* am.
Мощность на входе детектора
W
д—
Уа 0,1*
R ~ 5x103
= 2x10-“ вт.
233
Коэффициент усиления по мощности ВЧ части приемника
GB4 ~
^ша + ^шп-1’ 4 104
82 дб
Из-за потерь в смесителе н т д истинный коэффнпишп уснлечнч для усилителей
должен быть выше
Выходное напряжение постоянного тока детектора предполагается близ-
ким к 0,1 в Тогда выходное напряжение постоянного ток i ш счет сигнала с тем-
пературой АТ равно
AV = (AT/7Chct) 1zd = 1/15oX0,1 в —0,67 мв
Если сопротивление источника 5000 ом, мощность сигнала будет равна
WD — 0,9 X 10-10 вт Необходимый уровень мощности сигнала для его записи
составляет W3 = 10-3 вт Отсюда следует, что коэффициент усиления НЧ трак-
та равен GH4 = W3/WD — 0,9 X 107 = 69,5 дб При этом из-за потерь при
усреднении и т п действительный коэффициент усиления должен быть выше.
7.1,д. Ухудшение чувствительности из-за нестабильности усиле-
ния приемника. При анализе чувствительности в предыдущем разделе
предполагалось, что коэффициент усиления приемника постоянен.
На практике нельзя избежать изменений коэффициента усиления, осо-
бенно в радиометрах, где требуется большое усиление (см. только что
рассмотренный пример 2). Кратковременные и медленные изменения
коэффициента усиления могут иметь место, например, из-за изменений
напряжения питания и колебаний окружающей температуры. Изме-
нение коэффициента усиления на несколько процентов является обыч-
ным явлением в радиометрах и лишь тщательная стабилизация всех
напряжений питания и рабочей температуры позволяет стабилизиро-
вать его изменение на уровне от 1 до 0,1% /час [6, 7].
Детектор не может различить приращения в мощности за счет сиг-
нала от приращения за счет повышения Овч высокочастотной части
приемника. В соответствии с (7 8) увеличение Овч в f раз повлечет уве-
личение температуры на
ДТ = /ТСиСТ. (7.21)
Для приемника в только что рассмотренном примере 1, где Тоиот —
= 150° К, изменение КУ (коэффициента усиления) на 1% повлечет
изменение температуры на ДТ = 1,5° К. Эта величина более чем в
70 раз превышает чувствительность приемника (0,02 °К) с постоянным
коэффициентом усиления.
Выходные флуктуации за счет изменения коэффициента усиления
не зависят от флуктуаций, обусловленных шумами системы. Поэтому
реальная чувствительность компенсационного приемника
ДТ — Т \/~ 1_____I / AG V, (7.22)
мин 1 СиСт I/ Av / ' <5 v '
V avB4ГНЧ \ GB4 /
где бвч — средний коэффициент усиления по мощности ВЧ части
приемника; ДО — эффективное значение детектированных колебаний
коэффициента усиления приемника по мощности.
234
Изменения коэффициента усиления низкочастотнрй части не ока-
зывают влияния на чувствительность компенсационного приемника,
а ведут лишь к изменению калибровки. Изменения шумовой темпера-
туры приемника и его полосы пропускания ухудшают чувствительность
Таким же образом, как и нестабильность коэффициента усиления.
Выли предложены и опробованы несколько методов стабилизации
коэффициента усиления в компенсационных приемниках [8, 9]. Схемы
автоматической регулировки уси-
ления (АРУ) не нашли широкого
применения на практике, посколь-
ку на систему АРУ влияют измене-
ния коэффициента шума и полосы
пропускания приемника; это соз-
дает дополнительные флуктуации
выходного напряжения.
7.1, е. Приемник Дикке. Как
показывают измерения, флуктуа-
Рис. 7.12. Зависимость спектра колеба-
ний коэффициента усиления от различ-
ных источников питания (усилитель
звуковых частот с КУ 120 дб):
а — нестабилизированные, б — стабилация
анодного напряжения, в — стабилизация на-
пряжений анода и накала, г —источники по-
стоянного тока.
Частота, гц
ции коэффициента усиления быстро падают по мере увеличения- их
частоты [6, 7\ На рис. 7.12 приведены некоторые результаты измере-
ний КУ усилителей звуковых частот с общим КУ порядка 120 дб [7].
Изменение КУ с частотой может быть выражено как
^- = Kv-“
где К — константа (зависящая от стабильности напряжений пита-
ния), а а лежит в пределах от 2 до 2,5.
Из рис. 7.12 видно, что с источниками питания постоянного тока
стабильность коэффициента усиления в 100 раз лучше, чем с обычными
нестабилизированными источниками питания. УВЧ, возможно, имеет
значительно большие колебания коэффициента усиления, чем УНЧ,
однако можно предположить, что у него спектральная плотность коле-
баний коэффициента усиления падает по тому же закону и будет пре-
небрежимо мала на частотах свыше нескольких десятков герц.
Эффект изменения коэффициента усиления может быть уменьшен,
если вход приемника непрерывно модулировать путем переключения
с антенны на эталонный источник шумового сигнала. Частота переклю-
чения должна быть достаточно высокой, чтобы коэффициент усиления
не мог измениться в течение одного периода. На рис. 7.13 показана
блок-схема такого модуляционного приемника, предложенного Дикке
235
110]. Антенна и эталонная нагрузка поочередно на равные промежутки
времени подключаются ко входу приемника с частотой модуляции vM,
диапазон которой на практике составляет от 10 до 1000 гц. В приемни-
ках обычно используются модуляторы на полупроводниковых диодах
или ферритовые модуляторы с прямыми потерями от 0,2 до 0,3 дб
и обратными потерями 20—40 дб.
Мощность шума, поступающая от антенны, равна
(7.23)
= kTa Avbh-
Рис 7.13. Модуляционный приемник Дикке.
Мощность шума, поступающая от эталонной нагрузки,
IFшэ = kT а Avbh-
(7-24)
Если IFins равна И7ща (Та = Та), то мощность шума сигнала
опорного
напряжения
Рис. 7.14. Фазовый детектор и
интегрирующая цепочка радио-
метра Дикке.
IFmc = k&T Avbh- (7.25)
Она модулируется сигналом прямоугольной формы с частотой vM,
поскольку поступает в приемник только в течение полупериода. Этот
амплитудно-модулированный сигнал
детектируется и поступает на фазо-
вый, или синхронный, детектор,
изображенный на рис. 7.13 (на детек-
тор в качестве опорного сигнала по-
дается напряжение модуляции; см.
рис. 7.14). Следовательно, выходное
напряжение фазового детектора будет
прямо пропорционально температуре
сигнала и равно нулю при отсутствии
сигнала (когда Та = Та), При этом
необходимо, чтобы коэффициенты уси-
ления и шумовые температуры приемника были одними и теми же
при обоих положениях модулятора.
Когда приемник соединен с антенной, выходное напряжение по-
стоянного тока равно
^ = C1GB4A(T^ + Tibi)Avb4. (7.26)
Если же он соединен с эталонной нагрузкой, то
V3 = C1Gb4A(T3 + Tm)AvB4. (7.27)
236
Поэтому напряжение на выходе фазового детектора определяется как
V = С2 (VA - Va) = Сх С8 Овч k (ГА-Та) AvB4. (7.28)
Изменения коэффициента усиления приведут к появлению выходного
сигнала
ДТКУ = (ТЛ-ТЭ)^-. (7.29)
ивч
Если Та = Та, то флуктуации выходного напряжения за счет неста-
бильности коэффициента усиления исчезнут и чувствительность при-
емника будет определяться только шумами системы.
В приемниках Дикке сигнал поступает на вход лишь в течение
половины всего времени (при модуляции сигналом прямоугольной фор-
мы); поэтому чувствительность этих приемников равна
ДТ _9_£сист_______
МИН * , г -7---- »
V AvB4 ^нч
(7.30)
т. е. половине теоретического значения чувствительности компенса-
ционных приемников, рассмотренных в разд. 7.1, а. В выражении
(7.30) форма модуляции предполагается прямоугольной как в модуля-
торе, так и в фазовом детекторе.
Преимущество модуляционного приемника по сравнению с ком-
пенсационным состоит в том, что требуемое усиление по НЧ до синхрон-
ного детектора достигается при использовании видеоусилителя вместо
УПТ. Ширина полосы видеоусилителя должна лежать между Ум и lOv^,
чтобы в ней присутствовали все наиболее существенные гармоники пря-
моугольно модулированного сигнала.
Число каскадов в усилителе можно уменьшить и избежать опас-
ности перегрузок, если видеоусилитель сделать узкополосным (ум
плюс или минус несколько герц) с помощью узкополосного фильтра,
как показано пунктирными линиями на рис. 7.131. Это приведет к не-
которому уменьшению чувствительности, поскольку лишь пер-
вая гармоника прямоугольно модулированного сигнала будет попа-
дать на фазовый детектор. Амплитуда первой гармоники состав-
ляет 4/л амплитуды прямоугольно модулированного сигнала, а ее
эффективное значение — 4/л^2, следовательно, ДТМИН в (7.30) нужно
умножить на (л]/2)/4. Чувствительность приемника Дикке при пря-
моугольной модуляции входа и узкополосном фильтре определяется
следующим выражением:
ЛТ, _ я ^сист
МИН--- т/Х- ----------- •
1/2 у /нч
(7.31)
Поскольку уменьшение чувствительности составляет ~10% [по
сравнению с (7.30)], то обычно предпочитают именно этот тип радиомет-
ра Дикке. В этом случае форма волны генератора модулирующего на-
1 Это эквивалентно видеоусилителю, настроенному на vM,
237
пряжения, подводимая к синхронному детектору, может быть сину-
соидальной. Если входная мощность модулируется сигналом синусои-
дальной, а не прямоугольной формы, то чувствительность при этом
уменьшается еще в 4/л раза.
В обычном приемнике Дикке мощность сигнала поступает в при-
емник лишь в течение половины времени его работы. Это неэффектив-
но с точки зрения использования мощности, собираемой антенной ра-
диотелескопа. Полная эффективность за время наблюдения мржет
быть достигнута при переключении антенны телескопа между двумя
приемниками. Оба приемника могут быть приемниками Дикке, вы-
ходные мощности которых можно суммировать (или усреднить), дости-
гая при этом увеличения чувствительности в ]Л2. Используя отдель-
Рис. 7.15. Приемник Грахама.
ные цифровые выходы для двух приемников, операцию сложения можно
проводить после наблюдений или одновременно с ними с помощью
электронно-вычислительных средств. Один из таких методов, который
показан на рис. 7.15, предложен Грахамом [11]. При сложении двух
независимых наблюдений чувствительность по сравнению с обычным
приемником Дикке увеличивается в раза.
В выражениях для чувствительности (7.30) и (7.31) предполага-
лось, что приемник сбалансирован (Та = Та)- Существует ряд других
методов, позволяющих, получить это же равенство. Один из методов
состоит в использовании второй антенны, направленной на холодные
участки неба так, чтобы ее температура была меньше температуры
антенны радиотелескопа. Баланс Та = Та достигается за счет добав-
ления к сигналу эталонной нагрузки дополнительного шумового сиг-
нала, поступающего через направленный ответвитель от источника
шума. При измерениях излучения линии водорода антенна радиотеле-
скопа может также служить в качестве калибровочной нагрузки, если
смещать частоту приема на время калибровочного периода за пределы
спектра линии водорода. Модуляция входа не обязательна, если осу-
ществить необходимую модуляцию частоты местного гетеродина.
Второй метод заключается в использовании несимметричной пря-
моугольной модуляции для достижения баланса шумовых мощностей
при обоих положениях модулятора. Это влечет за собой некоторое
238
уменьшение чувешительности, поскольку такая модуляция менее
эффективна, чем в симметричном случае.
Одним m средств достижения баланса в приемниках Дикке яв-
ляет! мшил, использующий модуляцию коэффициента усиления [12].
Ни pili 7 16 показана блок-схема приемника с модуляцией коэффи-
циент усиления. Два стабильных пассивных аттенюатора поочередно
переключаются синхронно с входным модулятором. Коэффициент уси-
ления ВЧ тракта приемника с аттенюатором при приеме сигнала ра-
вен Ga, а в случае регулируемой эталонной нагрузки G8. Если
(7.32)
(Та + Таз^ Ga — (П + Т пл) G3,
Рнс. 7.16. Приемник Дикке с использованием модуляции коэффициента усн- .
ления. . s
я '
I
It )
то приемник сбалансирован. В малошумящих приемниках лишь не-
большая разница в Та и Та может быть сбалансирована без использо- „ |
вания значительной модуляции коэффициента усиления.
Недостатком приемника Дикке является нестабильность коэффй- 7
циента усиления при наличии сигнала, в особенности когда он отно-
сительно сильный. Нестабильности искажают форму кривой сигнала
и ухудшают точность результатов. Было предложено несколько мето-
дов стабилизации коэффициента усиления в приемниках Дикке [8]. ,
Приемник, где условие баланса выполняется непрерывно, назы-
вается нулевым балансным приемником Дикке [13]. Его блок-схема
показана на рис. 7.17. Эталонная нагрузка имеет регулируемый источ-
ник шума. Выходная мощность шума этого источника регулируется
интегрирующим звеном приемника так, чтобы выход приемника всегда
был равен нулю. Истинный выходной сигнал приемника, таким обра-
зом, становится управляющим сигналом. На ВЧ и СВЧ эталонным
источником шума может быть шумовой диод, анодный ток которого
прямо пропорционален шумовой мощности. Анодный ток, таким об-
разом, можно использовать для регистрации выходного сигнала прием-
ника. В СВЧ диапазоне эталонным источником может служить шумовой
генератор с постоянным выходом (газоразрядная трубка, холодная
нагрузка и т. д.) в соединении с аттенюатором, управляемым током.
239
Нулевой метод и метод модуляции коэффициента усиления могут быть
применены вместе при использовании в эталонном аттенюаторе на
промежуточной частоте управляемого по току сервоаттенюатора.
Пример 1. Шумовая температура антенны на входе приемника Дикке со-
ставляет 25° К, шумовая температура радиотелескопа равна 150° К. температура
эталонной нагрузки — 300° К. Найти величину ослабления аттенюатора, не-
обходимого для баланса приемника при использовании метода модуляции коэффи-
циента усиления.
Решение. Из соотношения (ТА + Тпл) = (гэ + 7пл) °э при
Гпл = 125° К получим, что GA/GB = 2,83. Следовательно, аттенюатор в 4,5 дб
должен подключаться к УПЧ, когда эталонная нагрузка соединена с приемни-
ком.
Рис. 7.17. Нулевой балансный приемник Дикке.
7.1, ж. Радиоинтерферометрический приемник. Радиоинтерферо-
метр состоит из двух или более антенн, разнесенных одна от другой
на расстояние в несколько длин волн (см. гл. 6). Для получения мак-
симальной чувствительности каждая из антенн может быть снабжена
своим предварительным усилителем или всем усилительным трактом
до детектора (см. рис. 7.18). Предполагается, что антенны и приемники
идентичны и что обе антенны направлены в одну точку. Излучение ис-
точника создает в приемниках равные напряжения сигналов, разность
фаз которых зависит от направления на источник.
В таком приемнике напряжения с выходов УПЧ складываются
и поступают на квадратичный детектор. Согласно разд. 6.10 выходные
напряжения УПЧ будут в фазе и дадут максимальный сигнал на выходе
детектора, когда
s cos 0 = nh, (7.33)
Минимальный сигнал будет при
где s — база интерферометра, 0 — угол между направлением на ис-
точник и линией базы интерферометра, % — длина волны, п — целое
число.
\
240
Обозначим антенны и связанные с ними приемники цифрами I
и 2. Мощность сигнала дискретного источника, поступающая от антен-
ны 1, равна AATAv. Кроме того, в сигнал, поступающий от антенны,
входит еще излучение фона, излучение, попадающее в боковые лепест-
ки, ит. д., с общей мощностью IzTaiAv. Соответствующие мощности
сигнала и шума, поступающие от антенны 2, равны AATAv и kTAz&v-
Наконец, мощности шума приемников равны соответственно feTntl1Av
и ATnn2Av. Шумовые мощности kTA1&v, ЬТаъ&у, ATM1Av и ATnJl2Av
предполагаются независимыми.
Итак, при отсутствии дискретного источника мощность шумового
сигнала на входе детектора есть бвч&(Тс1 + 7"c2)Avb4, где Овч — коэф-
фициент усиления по мощности ВЧ части приемника, ТС1 = Tai +
+ Тил1 — шумовая температура плеча /, Тс2 — шумовая температура
Рнс. 7.18. Приемник простого интерферометра.
плеча 2 интерферометра. Далее, используя выражение (7.11) для ком-
пенсационного приемника, запишем мощность шумового сигнала на
выходе интегрирующей цепочки в виде
№нч = Снч 2С' (kTel + АТс2)а AvB4 AvH4- (7.34)
При наличии слабого дискретного источника напряжения на вы-
ходе обоих УПЧ пропорциональны /kATAvBq. Если эти напряжения
в фазе, то на выходе квадратичного детектора напряжение постоянного
тока пропорционально 4AATAvb4. Если разность фаз составляет угол ср,
то соответствующее напряжение постоянного тока пропорционально
2AATAvB4(l + cos ср). Сопоставляя это выражение с формулой (7.12)
для компенсационного приемника, получим мощность сигнала на вы-
ходе интегрирующей цепочки
W = Онч С' [2/гЛТ (1 + cos <p) AvbhJ2. (7.35)
Если принять W = №нч, то получим чувствительность простого
интерферометра
АГ_____________7с1^-Гса_______
Мии 2(1-ф-cos ф) /Дувч7Нч‘ 1 '
Если 7*01 = Тс2 = Тсист, то
АТМИН =--------ТсИСг (7.37)
(1-J-COS ф)]ТAVB4 ^нч
При одной и той же величине Теист максимальная чувствительность
интерферометрического приемника в два раза выше чувствительности
241
компенсационного приемника. Это достигается за счет использования
двух антенн и двух приемников.
Простой интерферометрический приемник страдает теми же не-
достатками, что и компенсационный. Для стабилизации коэффициента
усиления может быть использована синхронная модуляция в обоих
приемниках. Обычно, однако, предпочитают использовать корреля-
, ционный метод приема. О нем пойдет речь в следующем разделе.
7.1,з. Корреляционный приемник. В корреляционном приемнике
напряжения с выходов УПЧ двух отдельных приемников перемно-
жаются (вместо сложения и детектирования в интерферометрическом
приемнике). Блок-схема корреляционного приемника показана на
рис. 7.19.
Рнс. 7.19. Интерферометр с корреляционным приемником.
Когда некоррелированные напряжения, обусловленные шумовы-
ми температурами Тс1 и Тс2, перемножаются, то среднее значение про-
изведения равно нулю (напряжение постоянного тока на выходе умно-
жителя равно нулю). Как и в детекторе компенсационного приемника,
в умножителе корреляционного приемника возникают биения между
некоррелированными компонентами шумовых напряжений обоих
приемников, давая на его выходе низкочастотное флуктуирующее
напряжение шума.Х^огласно (7.11), для компенсационного приемника
мощность флуктуационных шумов на выходе интегрирующего устрой-
ства запишется в виде
№нч = ОнчС' kTcl Тс2 Avbh Д^нч- (7.38)
Мощности сигнала от дискретного источника на входах приемника
коррелированы и соответствующие им амплитуды выходных сигналов
с УПЧ пропорциональны ^йДТДувч- Если оба входных напряжения в
фазе,то выходное напряжение умножителя пропорционально £ДТДувч.
Если же фазовый угол''между ними ср, то выходное напряжение по-
стоянного тока равно /гДТДувчсоз ср. Мощность сигнала на выходе
интегрирующего устройства, согласно (7.12), равна
1У =.GH4 С'(&Д ГД vB ч)2 cos2 ср. (7.39)
Чувствительность, корреляционного приемника получим, полагая
W = WH4 в (7.38) и (7.39):
А7_______Ll/ r^'r^AvH4 (7.40)
MM~cos<p|/ Д*вч
242
Если Tci = Тс2 = Тсист и /нч= 1/2AVH4, то
ду, _ 1 _____^СИСТ___
МНН cos Ф УДувч гнч
(7-41)
Следовательно, чувствительность корреляционного приемника
в 2 |-/2 раза выше чувствительности приемника Дикке (при наличии
одной антенны и одинаковой шумовой температуры системы).
Поскольку лишь коррелированные напряжения шума дают вы-
ходное напряжение постоянного тока, то нестабильности коэффициен-
тов усиления и питающих напряжений не оказывают влияния на чув-
ствительность корреляционного приемника. Изменение коэффициента
усиления изменит лишь калибровку приемника. При этом, однако, не
Рис. 7.20. Приемник интерферометра с переключением фазы.
желательны случайные изменения фазы в высокочастотном тракте
приемника [ 14). По той же причине флуктуации, обусловленные ионо-
сферой, будут уменьшать чувствительность. Одно из преимуществ
корреляционных приемников состоит в отсутствии модуляции входа,
а следовательно, в отсутствии дополнительных потерь между антенной
и приемником. Это означает, что шумовая температура приемника бу-
дет ниже.
Корреляционный принцип применяется также в интерферометре
Райла [15], изображенном на рис. 7.20. Сигнал с УПЧ одного из при-
емников проходит через фазопереключающее устройство, работающее
на частоте Если сигналы v± и v2 не коррелировали, то переключение
не оказывает воздействия на выход квадратичного детектора. Когда
и v2 содержат коррелированные компоненты, то выход детектора
различен при v± + v2 и — v2. Последнее означает, что при коррели-
рованном сигнале выход детектора меняется с частотой vm. Если иско-
мый сигнал полностью коррелирован, чувствительность фазопереклю-
чающего приемника равна чувствительности простого приемника Дик-
ке при аналогичной низкочастотной части [16].'
Корреляционный метод может быть использован при наличии
одной антенны, если разделить ее выходной сигнал между двумя иден-
тичными приемниками (рис. 7.21). В этом случае (наряду с полезным
сигналом) мощность шумов антенны (7^/2) будет также коррелирована;
поэтому такой метод полезен только когда величина Та мала [2]. На
243
практике параллельное соединение двух приемников может оказаться
затруднительным. Должны быть приняты соответствующие меры пре-
досторожности, чтобы шумовой сигнал входной цепи одного приемника
не попадал на вход другого и не создавал дополнительный коррели-
рованный сигнал. Такое соединение может быть осуществлено, напри-
мер, при использовании двух циркуляторов.
Рис. 7.21. Корреляционный приемник.
7.1, и. Сравнение чувствительности радиометров. Сопоставление
чувствительности рассмотренных выше приемников проведено
в табл. 7.3.
Таблица 7.3
Постоянная чувствительности различных типов радиоастрономических
приемников!
Тип приемника О . ,
Компенсационный приемник (рис. 7.8) Приемник Дикке с прямоугольной модуляцией2 1 2
Приемник Дикке (рис. 7.13) с прямоугольной моду- ляцией и узкополосным видеоусилителем (напряжение, подаваемое на фазовый детектор, имеет синусои- дальную форму) n/j/f = 2,22
Приемник Дикке (рис. 7.13) с синусоидальной модуля- цией2 и узкополосным видеоусилителем 21/2 =2,83
Приемник Грахама (рис. 7.15) с прямоугольной моду- ляцией2 Простой интерферометр3 (рис. 7.18) V2= 1,41 1/2
Корреляционный интерферометр3 (рис. 7.19) (шумовая температура одной антенны и приемника равна Тсист) Интерферометр Райла (рис. 7.20) с прямоугольной модуляцией Корреляционный приемник (рис. 7.21) (шум антенны мал по сравнению с шумом приемника) И ю II Г- °
1 Постоянная определяется отношением
Т
2 сист
дгмин=^уДл,вч/нч •
где Тсист — температура системы; Avgq—эквивалентная ширина полосы ВЧ части приемника
(см. табл. 7.1); /цц — постоянная интегрирования (см. табл. 7.2) и ДТМИН—минимально
обнаружимая температура (среднеквадратичная температура системы). Увеличение чувстви-
тельности соответствует уменьшению ДТМИН
2 На фазовый детектор подается напряжение такой же формы.
8 Две идентичные антенны.
244
7.2. ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА ПРИЁМНИКОВ
7.2, а. Шумовая температура и коэффициент шума линейного
четырехполюсника. В разд. 7.1 было показано, что шумовая темпера-
тура системы, состоящей из антенны и приемника, определяет чувстви-
тельность радиотелескопа. В этом разделе более детально рассматри-
вается шумовая температура приемника.
Чтобы точно определить шумовую температуру приемника, по-
лезно сначала рассмотреть его модель в виде линейного четырехполюс-
ника. Четырехполюсник — это устройство, имеющее один вход и один
выход. Высокочастотная часть приемника обычно линейна по отноше-
нию к сигналу. Следовательно, часть приемника до детектора можно
рассматривать состоящей из каскадного соединения линейных четы-
рехполюсников.
Рис. 7.22. Идеальный генератор сигнала и линейный четырехполюсник ($шг
обусловлено шумом генератора).
На рис. 7.22 показан четырехполюсник с подключенным к нему
генератором сигналов. Импеданс источника напряжения сигнала равен
Кг при температуре 290° К. Генератор сигнала предполагается идеаль-
ным, т. е. он генерирует только тепловой шум, обусловленный наличием
сопротивления Кг- Соответствующий средний квадрат напряжения
шума
= 4Z?rA!T0Av, (7.42)
где Av — узкая полоса частот от v до v -}- Av.
Обменная мощность [17] четырехполюсника определяется как
Kn^O; Gn + 0, (7.43)
4Gn
где $ — напряжение при разомкнутой цепи нагрузки, i — ток при
коротком замыкании цепи нагрузки, Kn + }Xn—выходной импеданс
четырехполюсника, + }Bn — полная выходная проводимость че-
тырехполюсника.
Обменная мощность четырехполюсника с положительным Kn рав-
на максимальной мощности, которую можно получить от четырехполюс-
ника путем изменения импеданса нагрузки. Если величина Kn отри-
цательна, то W также становится отрицательной.
245
Обменная мощность шума генератора сигналов, изображенной!
на рис. 7.22, равна
Wr=^~ = kT0&v (7.44)
Обменная мощность шума четырехполюсника, обусловленная шу-
мами генератора, равна №шг Обменный коэффициент усиления по
мощности для четырехполюсника определяется так
G = . (7.45)
Величина G не зависит от фактического импеданса нагрузки че-
тырехполюсника и становится отрицательной при отрицательном
В тех случаях, когда отдельные каскады приемника согласованы меж-
ду собой, обменный коэффициент усиления по мощности всего устройст-
ва равен фактическому коэффициенту усиления по мощности ука-
занного устройства.
Обменная шумовая мощность на выходе четырехполюсника, обус-
ловленная его собственными шумами, равна Такая же величина
мощности шума получится в случае, если четырехполюсник не генери-
рует шум, а температура сопротивления генератора равна Т; при этом
GkT — (7.46)
Температура Т называется шумовой температурой четырехполюсника:
Если Т и G известны, то выражение (7.46) может быть использо-
вано для определения мощности шума на выходе четырехполюсника,
обусловленной его внутренними шумами. Коэффициент шума четырех-
полюсника F определяется следующим образом [18]:
Ушг+^щ.. (7 48)
^шг
Согласно (7.44) — (6.46)
F = l+^ (7.49)
и, следовательно,
T = (F-1)TO, (7.50)
где Т — шумовая температура четырехполюсника, То — температура
окружающей среды («290° К). Если четырехполюсник не имеет внут-
ренних источников шума, его шумовая температура равна нулю (Т —
— 0) и коэффициент шума равен единице. Для малошумящего четы-
рехполюсника F очень близок к единице и на практике четырехполюс-
248
?ник обычно характеризуют шумовой температурой, а не коэффициен-
том шума
Шумовая температура и коэффициент шума могут быть, вычисле-
ны по формулам (7.47) и (7.48) для различных типов четырехполюс-
ников (усилителей на полупроводниках или лампах, смесителей и т. д.
[4, 19, 20, 21]). Эти параметры могут быть также измерены с помощью
генератора шуМа (см. разд. 7.4, б).
В некоторых случаях проще вычислить шумовую температуру,
зная мощность шума, выделенную на фактическом импедансе нагруз-
ки четырехполюсника. В этом случае Т определяется из условия
№шг = 1Лш (7.51)
где №шг — мощность шума,, выделяемая на нагрузке генератором
при температуре Т\ №ш — мощность шума, выделяемая на нагрузке
источниками шума четырехполюсника.
Уравнение (7 51) дает правильное значение для величины Т*,
поскольку обе мощности шума будут уменьшены пропорционально,
если фактический импеданс нагрузки отличается от выходного им-
педанса четырехполюсника. '
Коэффициент шума часто выражается в децибелах:
Fw = 101gF. (7.52)
Пример. Найти шумовую температуру усилителя, коэффициент шума ко-
торого равен 1 дб "
Решение. Коэффициент шума F равен антилогарифму (F^/IO) =» ' ;
» 1,26. Шумовая температура Т == (1,26—1).290 = 75°К.
7.2, б. Шумовая температура аттенюатора. В приемниках наибо- ]
лее часто используемым четырехполюсником является пассивный атте-
нюатор. Например, линия передачи между антенной и приемником
всегда имеет некоторые потери и может рассматриваться как аттенюа- /
тор. Если такой аттенюатор последовательно соединен с генератором *4
и согласован с ним, то обменная шумовая мощность на выходе атте-
нюатора, обусловленная генератором, при температуре То, равна
№шг *= tkT0 Av » -- kT0Av. (7.53)
-Здейь 8 — коэффициент Передачи аттенюатора — безразмерная ве-
личина, меняющаяся от 0 (полное ослабление) до 1 (нет ослабления),
0 < 8 1; L = 1/е характеризует коэффициент потерь или ослабле-
ние аттенюатора (оо > L > 1).
Следовательно, обменный коэффициент усиления аттенюатора по
мощности *
0 = 8. (7.54)
Обменная мощность собственного шума аттенюатора
IFm = (l-e)^Av, (7.55)
где Гдф — физическая температура линии передачи (аттенюатора).
247
Шумовая температура аттенюатора определяется как [см. (3.121)1
Тт = (Т ~1)= (L ~ ° ?лф- (7-55а)
7.2, в. Шумовая температура последовательно соединенных ли-
нейных четырехполюсников. Выше отмечалось, что приемник можно
рассматривать как последовательное соединение линейных четырех-
полюсников (рис. 7.23). Шумовые температуры четырехполюсников
равны 7\, Тг, ..., Тп\ коэффициенты шума Fx, F2, ..., Fn и обменные
коэффициенты усиления по мощности G1, Gs, ..., Gn.
Рис. 7.23. Последовательное соединение линейных четырехполюсников.
Обменная мощность на выходе всей системы равна
I
IFmr4-IFm = G1G2 ... GnkT0Av + GXG2G3 ... GnH\Av +
! +G3G3 ... GnkT^v+ ... GnkTnbv. (7.56)
Отсюда следует, что шумовая температура последовательно соединен-
ных четырехполюсников
Т = Л +
Gx
Тз । ।Тп
GxG2 Gx ... Gn_x
(7.57)
Согласно (7.57), в случае, если обменный коэффициент усиления
по мощности каждого четырехполюсника велик по сравнению с еди-
ницей, шумовая температура последовательно соединенных четырех-
полюсников определяется в основном первыми несколькими каскада-
ми (в предположении, что ни у одного из них шумовая температура не
является очень высокой). Соответствующее выражение для коэффи-
циента шума имеет вид
р _ р I I F3—1 . — 1
Gx GxGg Gx... Gn_x *
(7.58)
7.2, г. Шумовая температура приемника. Уравнения (7.57) и (7.58)
могут быть использованы для определения шумовой температуры или
коэффициента шума реального приемника, когда известны шумовые
температуры, коэффициенты шума, а также коэффициенты усиления
по мощности отдельных каскадов приемника.
Обычный приемник может иметь два каскада усиления ВЧ, после
которых стоят смеситель и УПЧ (рис. 7.24). Если коэффициент уси-
248
ления по мощности двух усилительных каскадов ВЧ достаточно высок,
то шумовая температура приемника
Т =Т (7.59)
где Т8 — шумовая температура блока «смеситель + УПЧ».
В шумовую температуру приемника не входит величина, вносимая
линией передачи. Этот дополнительный шум зависит от потерь в ли-
нии передачи и он может быть вычислен отдельно. Согласно (7.57),
шумовая температура приемника и линии передачи
Твя = Тт + £ = Тт + = Тт+LTa. (7.60)
G е
Рис. 7.24. Приемник с двумя УВЧЖ
Здесь коэффициент «усиления» линии передачи G = е меньше едини-
цы. Используя (7.55 а), получим
(7.61)
\ ^пл = (£-1)Тлф + ЬТп. (7.60а)
Отсюда следует, что дополнительная шумовая температура, вно-
симая линией передачи, равна
Твя-Тв^(Тяф + Тв)(Ь-1).
Пример 1. Найти шумовую температуру приемника, в котором шумовая
температура первого каскада УВЧ равна 45° К, а коэффициент усиления 13 дб‘,
для второго каскада соответствующие значения равны 140° К и 13 дб. Остальная
часть приемника имеет шумовую температуру 800°К.
Решение. Вклад первого каскада составляет 45°К, а второго
Г' = Га/О1= 140/20 = 7° К.
Вклад третьего каскада равен
г_ Тз _ 800
3 GjGa 20x20
Шумовая температура всего приемника составляет
Гп = 45°4-7°4-2° = 54° К.
Пример 2. Найти" увеличение шумовой температуры приемника в примере
1, если антенна подсоединена к нему через линию передачи. Потери линии пере-
дачи составляют 0,4 дб, а ее физическая температура Тлф = 2904 К.
Решение. Потери в линии передачи равны Д=антилогарифм 4/400=
= 1,1. Увеличение шумовой температуры составляет (54° + 290°) (1,1 — 1)=
= 34° К.
249
1.2, д. Интегральная шумовая температура и эквивалентная ширн=-
на полосы шума. В приведенных до сих пор определениях и уравне-
ниях мы исходили из предположения о том, что плотность мощности
шума постоянна в узкой полосе частот Av. J 1оэтому речь шла о шумовой
температуре и коэффициенте шума на фиксированной частоте v. В дей«
ствительности же шумовая мощность на выходе, фигурирующая в вы-
ражении (7.47), является функцией частоты: W'iu^Wui('v); обменный
коэффициент усиления по мощности является также функцией часто-
ты: G = G(v).
Полная выходная мощность шума получается при интегрирова-
нии по частоте:
W^lwmtyjdv. (7.62)
о
Аналогично полная выходная мощность шума, обусловленная гене-
ратором,
№шг=- f G(y)kTodv. (7.63)
о
Эквивалентная ширина полосы шума четырехполюсника опреде-
ляется как
Avm = —f G (v) dv, (7.64)
®макс J
0
где GMaKC — максимальное значение обменного коэффициента усиле-
ния по мощности. Тогда среднюю шумовую температуру линейного
четырехполюсника можно определить так:
т =------. /7.65)
®макс Дт’щ
Если несколько четырехполюсников соединены последовательно
и ширина полосы шума n-го четырехполюсника мала по сравнению
с другими четырехполюсниками, то можно показать, что средняя шу-
мовая температура последовательно соединенных четырехполюсников
= Л + - +?- • (7.66)
Gj Gj ... Gn_!
Если коэффициент усиления до n-го каскада высок,
Тср = Т, (7.67)
т. е. средняя шумовая температура равна шумовой температуре на
частоте v.
Обычно ширину полосы супергетеродинного приемника до детек-
тора определяет ширина полосы УПЧ. Если ширину полосы шума
250
обозначить через Avm, то мощность собственных шумов на выходе
приемника
№шп = GMaKC kTпл Avm. (7.68)'
Эта же мощность шума, отнесенная ко входу приемника, равна
1Гшп = ^пл А^ш- " (7.69)
Ширина полосы шума УПЧ близка к полосе на уровне 3 дб.
В табл. 7.4 приведена эквивалентная ширина полосы шума для некото-
рых типов УПЧ в сравнении с шириной полосы Av, определяемой на
уровне 3 дб.
Таблица 7.4
Эквивалентная ширина полосы шума некоторых типов УПЧ приемника
Тип усилителя G(v) н Avm/AV
m одноконтурных одинаково настроенных каскадов m= 1 т = 3 т = оо (гауссиана) / Дсо \2 1-L nAvf ] —т 1,57 1,16 1,11 1,06 .
/п-каскадные 2 и-полюсные фильтры Баттерворта т=1, п = 2 т=1, п = 3 т=1, п = 5 т = 1, п = оо т = 2, п = 2 ’ /Дсо \2" 1 -н . ) \ лДух/ идеальный фил —т ьтр) i,ii 1,0S 1,02 1,00 1,04
* Ду, —ширина полосы на уровне 3 дб одиночного каскада усилителя.
7.2, е. Шумовая температура двухканального приемника. В ра-
диоастрономии обычно используются приемники супергетеродинного
типа с кристаллическим смесителем
на входе, что приводит к появлению
двух каналов (см. рис. 7.3 и 7.25).
Мощность шума на выходе сме-
сителя обычно определяется по так
называемой относительной шумовой
температуре смесителя tCM 122, 23],
которая равна отношению реальной
мощности шума на выходе смесителя
к тепловой мощности шума на выходе
Рис. 7.25. Двухканальный при-
емник.
в предположении, что температура смесителя и источника сигнала
То = 290° К. Потери преобразования смесителя обозначаются вели-
чиной LCM = 1/GCM, а шумовая температура УПЧ — Тпч-
251
I r
,'| Мощность шума на выходе смесителя равна
’> IFrcM + IFCM = ^CMT0Av. (7.70)
.» Мощность шума генератора сигналов, прошедшего через смеси-
4 тель, определяется лишь при учете полосы сигнального канала:
j WrCK = GCMkT0\v. (7.71)
; Отсюда, в соответствии с выражением (7.47), следует, что шумовая
температура смесителя
,1 J-_____^См ____ kt см^о Ду—Осм kTo ДУ _
‘ СМ GCM k Ду GCM k
= (^--l^0 = (LCMZCM-l)T0. (7.72)
( Сравнивая полученное выражение с (7.50), получим, что коэффициент
t шума смесителя равен £См(См-
Шумовая температура всего приемника с кристаллическим сме-
сителем при учете лишь сигнального канала определится как
Л11 = (Ьсм*см-1Но+ЬсмЛ1ч, (7.73)
а коэффициент шума будет равен
^п = ^см^см + ^см (^пч— 1) = ^ем(^см + ^ПЧ— 1)- (7.74)
1 При определении коэффициента шума обычно имеется в виду лишь
один канал. В действительности же имеются два равноправных сиг-
нальных канала — канал сигнала и канал зеркальной частоты. По-
этому шумовая температура двухканального приемника в два раза
меньше шумовой температуры одноканального приемника:
7’п2 = у7’п1=±(7п-1)Т0. (7.75)
Так называемый радиометрический коэффициент шума приемни-
ка 7п2 может быть определен как коэффициент шума приемника, из-
меренный с использованием широкополосного шумового генератора
без учета зеркального канала [см. разд. 7.4, б]. Согласно измерениям
^п2 = ~~ (7П 1). (7.76)
Используя коэффициент шума двухканального приемника, можно
записать соответствующую ему шумовую температуру как
^ = (^2-1) То. (7.77)
Пример. Кристаллический смеситель приемника на частоте 2 Ггц имеет
коэффициент шума 7 дб. Найти шумовую температуру двухканального прием-
иика.
Решение. Коэффициент шума F = 5. Из (7.75) следует, что
Тпа=у (5-1)Х290° К = 580° К-
2S2
я
7.3. МАЛОШУМЯЩИЕ УСИЛИТЕЛИ
7.3, а. Принципы работы усилителя с отрицательным сопротивле-
нием. Для достижения требуемой чувствительности в радиоастрономи-
ческих приемниках в качестве предварительных усилителей ВЧ обыч-
но используются малошумящие усилители. В этом разделе рассмат-
риваются характеристики некоторых усилителей с низким уровнем
шумов.
Из рис. 7.1 видно, что антенная шумовая температура неба со-
ставляет несколько градусов Кельвина в диапазоне частот от 1 до
10 Ггц. Поэтому весьма важно иметь в этом диапазоне приемник с низ-
кой шумовой температурой. Ниже 100 Мгц шумовая температура неба
настолько высока, что температура всех приемников обычно намного
ниже температуры антенны. В дециметровом диапазоне и, в особен-
ности, на СВЧ в супергетеродинных приемниках перед кристалличес-
ким смесителем и УПЧ необходимо ставить малошумящие усилители..
Хороший приемник с кристаллическим смесителем [24] имеет шумо-
вую температуру от 800 до 1000° К (по одному каналу). Из выражения
(7.57) видно, что по высокой частоте необходимо усиление порядка
30 дб, чтобы понизить вклад кристаллического смесителя в шумовую
температуру до 1° К.
В качестве малошумящих устройств нашли широкое применение
усилители в отрицательным сопротивлением. Усиление в них дости-
гается за счет введения отрицательного сопротивления в цепь сигнала.
К усилителям этого типа относятся мазеры, параметрические усили-
тели, усилители на туннельных диодах. На рис. 7.26 представлены
кривые шумовых температур для некоторых малошумящих усилителей
(по состоянию на 1964 г.). Параметрические усилители имеют темпе-
ратуру, которая, грубо говоря, пропорциональна температуре окру-
жающей среды. Действительная шумовая температура параметричес-
ких усилителей, охлаждаемых гелием, и мазеров во многом зависит
от потерь входной и выходной линий передач.
Параметрические усилители и мазеры имеют относительно узкую
полосу пропускания (относительная ширина полосы составляет 20%
и меньше). Когда необходим широкополосный усилитель (порядка
одной октавы), используются усилители на туннельных диодах [25]
или на лампах бегущей волны (ЛБВ) [26]. В приемниках метрового
диапазона усилители на триодах и транзисторах [20] имеют достаточно
низкую шумовую температуру.
Рассмотрим теперь принципы работы усилителей с отрицатель-
ным сопротивлением. В простом усилителе с отрицательным сопротив-
лением отрицательная проводимость или сопротивление непосредст-
венно присоединены к источнику сигнала, как показано на рис. 7.27.
Параметр g? является нормированной проводимостью источника сиг-
нала (проводимость источника сигнала, деленная на характеристи-
ческую полную проводимость Уо линии передачи), — нормирован-
ная величина отрицательной активной проводимости, b —нормиро-
ванная величина реактивной проводимости, вносимой с отрицательной
проводимостью, gH — нормированная величина/ активной проводи.
2S3
мости нагрузки, bs — нормированная величина настроечной реактив-
ной проводимости. Величины g-, b, Ьп обычно зависят от частоты.
Коэффициент усиления по мощности определяемся как отношение мощ-
ности, выделяемой на нагрузке с соединенно» с ней отрицательной
активной проводимостью, к обменной мощное!и генератора сигнала.
Рис. 7.26. Шумовые температуры малошумящих усилителей (по состоянию на
1964 г.) в сравнении с шумовой температурой неба:
/ — Триоды; 2 —Транзисторы; 3 — Кристаллические смесители, 4—ЛБВ и туннельные диоды;
5 — ЭЛПУ, 6 — ПУ при комнатной температуре, 7 — ПУ при температуре жидкого азота;
в —Мазеры, Р—Излучение атмосферы н неба (минимум); /0 — Температура фонового излу-
чения.
Обменная мощность генератора, согласно соотношению (7.43), опреде-
ляется как
^г=-^, (7-78)
где !с — сигнальный ток при коротком замыкании, G? — активная
проводимость генератора.
Мощность, выделяемая на нагрузке с отрицательной активной
проводимостью на частоте резонанса,
Коэффициент усиления по мощности, следовательно, равен
G =-----. (7.80)
(£г+£н+£_)2
Он велик, лишь когда величина |g_ | близка к^г + ga-
254
Недостаток простого усилителя с отрицательным сопротивлением
Состоит в том, чю при достаточно высоком усилении небольшие из-
менения в генераторе, нагрузке или отрицательной проводимости
вызывают значительные изменения коэффициента усиления. На вы-
соких же частотах изменения эффективного полного сопротивления
генератора сигнала неизбежны. Ёсли, например, коэффициент стоячей
волны в линии, идущей к облучателю антенны (длина которой состав-
Рис. 7.27. Простой усилитесь с отрицательным сопротивлением.
ляет несколько длин волн), равен s, то эффективная полная проводи-
мость генератора на входе приемника сильно зависит от частоты и
меняется от Y0/s до sy0> где Уо — полная проводимость линии. В со-
ответствии с этим меняется и коэффициент усиления, как показано
на рис. 7.28. Все это не позволяет применить в радиоастрономии
простой усилитель с отрицательным сопротивлением; однако исполь-
зование циркулятора (см. ниже) в качестве развязки устраняет пере-
численные трудности.
&
Рис. 7.28. Изменение коэффициента
усиления простого усилителя с отри-
цательным сопротивлением за счет
стоячих волн в линии передачи.
Пример. Полное сопротивление антенны на входе простого усилителя с от-
рицательным сопротивлением составляет 50 ом, полное сопротивление нагрузки
равно 50 ом. Найти величину параллельно включенного отрицательного сопро-
тивления, обеспечивающего усиление в 20 дб, а также коэффициент стойчей
волны линии передачи от антённы, дающей увеличение коэффициента усиле-
ния на 3 дб.
Решение. Из (7.80) при gr = gn = 1 и G = 100 отрицательная ак>
тивная проводимость g_ = —1,8. Соответствующее ей параллельно включенное
сопротивление R~ = —50/1,8 = —27,8 ом. Если коэффициент стоячей волны
равен s, так что g = 1/s, коэффициент усиления будет на 3 дб выше, т. е. со-
ставит 200, когда s= 1,06.
Шумовая температура усилителя с отрицательным сопротивлением
зависит от шумовых свойств отрицательного сопротивления. Послед-
ние могут быть выражены с помощью эквивалентной шумовой темпе-
ратуры, при этом средний квадрат шумового тока равен (см. рис. 7.29)
? = 4kT_\g_\Yobv. (7.81)
255
Шумовая температура простого усилителя с отрицательным со-
противлением может быть вычислена с помощью выражения (7.47).
Шум активной проводимости нагрузки должен быть учтен, поскольку
она входит в ту же цепь, что и генератор шума. Обменная шумовая мощ-
ность усилителя, таким образом, равна
Гш = = A4ZA.1A£?) А?., (7.82)
46// gr 4* g_
где г'щ—шумовой ток при коротком замыкании (а). Сдг — выходная
активная проводимость (мд), k = 1,38-10~23 cb/c-°K-1 —постоянная
Больцмана, — шумовая температура отрицательной проводимос-
ти (°К), Тн—шумовая температура нагрузки (°К), gr — Gr/Y0—
нормированная активная проводимость генератора (ли), gH—нор-
мированная активная проводимость нагрузки (Mo),g~ — отрицательная
нормированная активная проводимость (дю), Av — ширина полосы
И).
Рис. 7.29. Отрицательная ак-
тивная проводимость с экви-
валентным генератором шума.
Обменный коэффициент усиления по мощности
(7.83)
[см. (7.45)1. Шумовая температура, согласно (7.47), определяется вы-
ражением
7 — т~ I g- l~fr7HgH g^\
Sr ' v
Для усилителя с высоким коэффициентом усиления, в котором
gr=gB=l, отрицательная проводимость приблизительно равна
S- = 2 и
Т = ТН + 2Т_. (7.85)
Для достижения низкой температуры шума активная проводимость
ь нагрузки должна быть мала.
Схемы усилителей с отрицательным сопротивлением при наличии
циркуляторов приведены на рис. 7.30. Циркулятор представляет собой
необратимый многополюсник с 3 или 4 входами, свойства которого за-
ключаются в том, что волна, поступающая в плечо 1, выходит из плеча
2, а волна, поступающая в плечо 2, выходит из плеча 3 и т. д. На-
, правление передачи энергии показано стрелкой. В циркуляторах
1 используется принцип необратимости характеристик намагниченных
• до насыщения ферритовых материалов [27, 28]. Прямые потери в цир-
куляторах малы (0,1—0,5 дб), а обратные составляют 20—40 дб.
256
Усилшель с отрицательным сопротивлением и циркулятором
называется усилителем «на отражение». Волна напряжения, идущая
от антенны к отрицательному сопротивлению, отражается от него
и через циркулятор поступает на вход приемника. Поскольку отра-
женная ог отрицательного сопротивления волна сильнее падающей,
то этим достигается усиление. Коэффициент отражения (отношение
напряжения отраженной и падающей волн) равен
р_=Ь=! = 1=^,
z_+l 1 + у-
(7.86)
где г_ — нормированное полное входное сопротивление, у- — норми-
рованная полная входная проводимость усилителя с отрицательным
сопротивлением.
zo
4
Рис. 7.30. Усилитель «на отражение» (а); усилитель «на отражение » с отрица-
тельным сопротивлением (б) и усилитель «на отражение» с отрицательной актив-
ной проводимостью (в).
Если полное сопротивление антенны и полное сопротивление
входа приемника согласованы, то коэффициент усиления по мощности
G = |p_|2. (7.87)
Например, если характеристическое полное сопротивление пере-
дающей линии и циркулятора Zo = 50 ом, а сопротивление z_ — ак-
активное (z_ = г_), то при |р_ | = 10 и г_ = -40,82 или = 41 ом
коэффициент усиления равен 20 дб. /
Если положительные полные сопротивления, подключенные к
различным плечам циркулятора усилителя «на отражение», не согла-
сованы, то в цепи появляется напряжение волны обратной связи, ко-
торое периодически будет менять коэффициент усиления в зависимос-
ти от фазы волны обратной связи. Явление рассогласования может быть
исследовано с помощью метода ориентированных графов [29, 30].
Ориентированные графы трех- или четырехплечих усилителей «на
отражение» приведены на рис. 7.31. Волны напряжения могут пере-
9 Зак. 1117
257
мещаться только в указанных стрелками направлениях. На этом ри-
сунке рг — коэффициент отражения, измеренный в плече в направ-
лении к генератору, рн — коэффициент отражения в плече 3 в направ-
лении к приемнику, Sn — комплексный коэффициент, на который
должно быть умножено напряжение волны в точке i, чтобы получить
напряжение волны в точке /. В идеальном трехплечем циркуляторе
|S21| = |S32| = |S13| — 1 при равных фазах и | S311 == | S231 =
= IS121 = 0. В предположении об идеальном трехплечем циркуля-
торе граф на рис. 7.31 сводится к графу на рис. 7.32, а. Этот граф мо-
жет быть далее упрощен, как показано на рис. 7.32, б, в, г при исполь-
Рис, 7.31. Ориентированные графы трех-
«на отражение»
(а) и четырехплечих (б) усилителей
зовании правил редуцирования ориентированных графов. Из 7.32, г
напряжение волны, поступающее на нагрузку от плеча 3, равно (при
условии S21 = S32 = S13 = 1)
V3 = ^r
P-
1-Pr PHP- ’
(7.88}
и коэффициент усиления по мощности
I V 2
G=(1-1 PhI2) 1^1 =(i—IPhI2)
P- |a
l-Рг PHP- I '
(7.89}
Для обеспечения стабильной работы необходимо, чтобы коэффи-
циенты отражения от антенны и нагрузки были достаточно малы. Ко-
эффициент отражения от нагрузки может быть стабилизирован с по-
мощью ферритового вентиля, помещенного перед нагрузкой. Ферри-
товый вентиль [27] является однонаправленным устройством передачи
энергии, прямые потери которого малы (от 0,1 до 1,0 дб), а обратные
потери велики (от 20 до 40 дб). Четырехплечий циркулятор дает тог
же результат, поскольку в четвертое плечо можно поставить хороша
согласованную нагрузку.
258
Пример. Hdriiii максимальный и минимальный коэффициент усиления
усилителя «на ожижение» с Y циркулятором при р_ = 10, КСВ антённы 1,4
и КСВ натру 1кп 1,4
Решение Коэффициенты отражения | рг | и |рн| равны
s — 1 0,4
|рг|=|рн|=7^=^-=о,17
Коэффициент усиления достигает максимума на частоте, при которой
Рг = Рн = 0,17, так что
/ 10 \2
Смаке = (1"0.03) -....• =187.
I £ — U, 2о /
Рис. 7.32. Ориентированные графы усилителя «на отражение!, использующего
идеальный циркулятор.
Минимум достигается нЪ частоте, где рг = 0,17 и рн = —0,17, так что'
/ 10 \2 _
Смин = (1-0,03) ——- =59.
\ I “Г* и । Zo /
Усилитель начнет генерировать при | рг рн р_ | = 1 или в нашем примере при
|РгРн|=0>1’ Если |рг| = |рн|, то 370 условие соответствует КСВ = 1,9.
Шумовая температура усилителя «на отражение» может быть
вычислена согласно выражению (7.51). Мощность шума, создаваемая
усилителем на нагрузке, равна (см. рис. 7,30)
^ = 4AT_|g_|Av—-. (7.90)
(g- -Ь£я)а
При согласовании gr — gn ~ 1. Мощность шумов, выделяемая
на нагрузке генератором при температуре Т,
№*„.= |^=ГА:ТДу. (7.91)
11+g- I
g*
259
Используя соотношение (7.51), получим
47-|g_| __
(1-g-)2
(7.92)
В усилителе с большим коэффициентом усиления |g_ | = 1
Т.
(7.93)
7.3,6. Усилители на туннельных диодах. Туннельный диод —
это полупроводниковый диод, который имеет статическую вольтам-
перную характеристику, подобную изображенной на рис. 7.33. При
напряжении смещения между точ-
ками Vp и Vv диод имеет отрицатель-
ную динамическую проводимость.
Эквивалентная схема диода пока-
Рис. 7.33. Вольтамперная характери-
стика туннельного диода (по оси абс-
цисс отложены милливольты).
Рис. 7.34. Эквивалентная схема тун-
нельного диода.
зана на рис. 7.34. Туннельные диоды могут быть использованы в уси-
лителях с отрицательным сопротивлением на тех частотах, на которых
входная полная проводимость Уд имеет отрицательную активную со-
ставляющую. Частота, на которой действительная составляющая про-
водимости туннельного диода равна нулю, называется предельной час-
тотой туннельного диода:
= — 1/ 1--------•
2лСд |/ Кд G_
(7.94)
Предельная частота может достигать значений больше 100 Ггц.
На частотах v < vTJI величинами /?д и Ls можно пренебречь. Реактив-
ная проводимость емкости Сд компенсируется с помощью индуктив-
ности. В реальных усилителях обычно требуется трансформация пол-
ного сопротивления GL до величины, необходимой для усиления.
Туннельный диод в области отрицательной проводимости создает
в основном дробовой шум. Средний квадрат величины тока, обуслов-
ленного этим шумом, равен [25]
i2 = 2el Av,
(7.95)
где I — прямой ток диода, е — заряд электрона.
260
Соответствующая шумовая температура активной проводимости
G' _ равна
ГУ = —?£/— = —— (7.96)
4A|GL| VtlGLI
где as 50X 10-3 в. Для лучших образцов туннельных диодов Т’- =»
а: 1,7Г0 а; 490° К. Таким образом, усилители на туннельных диодах
не обладают очень низкой шумовой температурой; однако их достоин-
ство — в простоте устройства [31].
7.3,в. Параметрические усилители. Параметрический усилитель
(ПУ) представляет собой прибор с отрицательным сопротивлением,
в котором для усиления используются свойства нелинейных реактив-
ных сопротивлений [32, 33].
Рис. 7.35. Эквивалентные схемы варактора (а) и параметрического усилителя
' (б) с отрицательным сопротивлением (ух = v~ — vc).
Хс и Xi - реактивные элементы настройки.
Имеется целый ряд нелинейных элементов, которые могут быть
использованы для параметрического усиления. В настоящее время
широкое применение нашел диод с переменной емкостью (параметри-
ческий диод или варактор).
Емкость варактора (емкость р-п перехода параметрического дио-
да) зависит от приложенного электрического напряжения
С(У)= —-(-0-^- . (7.97)
Здесь C(V) — емкость . перехода при (отрицательном) напряжении
смещения V, ср — контактная разность потенциалов, которая зависит
от типа полупроводника, п — показатель степени, который меняется
в пределах от 1/2 до 1/3.
Поскольку любой полупроводниковый материал обладает конеч-
ной объемной проводимостью, варактор всегда имеет сопротивление,
действующее последовательно с переменной емкостью, как это изо-
бражено на эквивалентной схеме рис. 7.35, а. /
Предельная частота при напряжении смещения V определяется
как
Vcv =------!---, (7.98)
2лЯдС(Е)
где /?д — последовательное сопротивление диода, С(Е) — емкость
перехода, вычисленная по формуле (7.97).
261
Добротность Q варакторного диода на частоте v определяется соот-
ношением
1 где Vcv берется из (7.98).
f Корпус диода создает в эквивалентной схеме дополнительно ин-
* дуктивность La, включенную последовательно, и емкость Ср, парал-
лельную емкости р-п перехода. Частоты последовательного и парал-
лельного резонансов варактора соответственно равны
vnl = —-Д=; (7.100)
д 2л Ус (V) Ls
8
‘ '’«2 = v«i1/1 + ~Q- (7.101)
г <-р
। Под действием приложенного синусоидального напряжения (или
тока) «накачки» емкость диода меняется во времени. Разлагая ее вели-
чину в ряд Фурье, получим [32]
С(0 = СО[1 +2у cos (®р0+ (7.102)
где Со — постоянный член Фурье-разложения, у — коэффициент мо-
дуляции емкости, — круговая частота накачки. Более высокими
гармониками в выражении (7.102) пренебрегаем.
Если к параметрическому диоду приложить также сигнал с час-
‘ тотой ®с, то в нем происходит смешение частот сигнала и накачки
[ с появлением комбинационных частот. Среди этих частот в параметри-
* ческом усилителе с отрицательным сопротивлением, помимо частоты
сигнала и накачки, выделяется холостая частота ®р— ®с = сох
Если ®с = ®х = ®р/2, то усилитель называется вырожденным.
Параметрический усилитель может, быть представлен эквива-
>- лентной схемой, изображенной на рис. 7.35, б. Для нее справедливы
s следующие соотношения [32]:
7 ______ V . 7 ______ V . 7 '____ 1 .
^12 — . г 1 Л21 — : ~ , Д22 —--------------- >
J(A>X JCOc J(A>x С
С = С0(1—у2).
(7.103)
Хс и — реактивные составляющие, которые используются для на-
стройки сигнального и холостого контуров в резонанс. На практике
максимальное значение коэффициента модуляции у составляет 0,25—
0,30.
262
Полное входное сопротивление усилителя Z_, согласно (7.103),
равно
z_ =—
Qc ых C2 Zx
где Zx — комплексно-сопряженная величина полного сопротивления
холостого контура. При резонансе Z_ становится отрицательным ак-
тивным сопротивлением, равным
RL =-----------. (7.105)
Ос ®х С2 (^хЧ^^д) Wc С
Здесь Rx представляет собой любую внешнюю по отношению к диоду
нагрузку холостого контура (для вырожденного усилителя она равна
сопротивлению Rr источника сигнала), QHX является добротностью
нагруженного холостого контура.
Эффективное отрицательное сопротивление сигнального контура^
R_ = Rд + RL = -±- (-L —у2 QHX) , (7.106)
tt>C С \ у ДО /
а коэффициент усиления по мощности усилителя «на отражение»
В реальных условиях для достижения достаточного коэффициента \
усиления требуется трансформация величины R_, Обычно такая, что-
бы R_ было почти равно Rr. При этом любые изменения отрицатель-
ного сопротивления RL или сопротивления источника сигнала Rr за- ,
метно влияют на коэффициент усиления. Отрицательное сопротивле-
ние пропорционально квадрату коэффициента модуляции 7, который, #
в свою очередь, определяется уровнем мощности накачки. Для мало- k 4
шумящего усилителя с коэффициентом усиления 20 дб изменения коэф-
фициента усиления в 0,1 дб происходят при колебаниях уровня мощ- ;
ности накачки в 0,01 дб. Таким образом, если контур цепи__накачки
не является широкополосным, то очень важно стабилизировать час-
тоту и мощность накачки.
Для невырожденного усилителя (а>0 =/= их) с одним сигнальным 4
и одним холостым контуром произведение ширины полосы на коэффи-
циент усиления при большой величине последнего (R_ « Rr) опре-
деляется выражением [34]
Av /О = —- -----, (7.Ю8)
/2-Н2+1/9 См
где
<? =----V----1/.
шс Со (Rx 4»Яд) |/ de \0>х/
дс=
ш=а0
263
- + -
2 2
, (dX*
'° I da
g>c .
Их
и, далее, Av — ширина полосы на уровне 3 дб, G — коэффициент уси-
ления по мощности, с?х H-dc — крутизны характеристик соответствен-
но холостого и сигнального контуров.
Для достижения максимальной ширины полосы величина Qm долж-
на принимать наименьшие значения. Наилучшая величина произведе-
ния коэффициента усиления на полосу достигается, когда частота
холостого контура лежит между уд1 и v^2 [35]. Если vx становится
больше vAi, то ширина полосы резко падает, поскольку dc быстро ра-
стет. Наиболее широко используемые частоты собственных резонансов
дЛя~гГараметрических диодов лежат в пределах от 6 до 14 Ггц. В более
сложных схемах по сравнению с одиночным контуром в сигнальной
Рис. 7.36. Источники шума
параметрического усилителя
с отрицательным сопротивле-
нием
и холостой цепях может быть достигнуто значительное увеличение
ширины полосы [36]; однако при этом настройка становится более
критичной и к стабильности генератора накачки предъявляются более
жесткие требования.
Шум параметрического усилителя определяется тепловым шумом
сопротивлений цепей на сигнальной и холостой частотах. Процессы
смешения преобразуют шум на частоте холостого контура в шум на
частоте сигнала; при этом отношение преобразования по мощности
равно <ос/®х. Шумовая температура отрицательного сопротивления
7?'_ равна [32]
TL=~ R*T*+R*T* , (7.109)
МХ ЛдтЬ Rx
где Тл — физическая температура диода, — физическая темпера-
тура внешней нагрузки холостого контура.
Наименьшая температура шума достигается при TXRX = 0, что
на практике означает Rx = 0. В невырожденном случае
(7.110)
“х
Эффективная шумовая температура эффективного отрицательного
сопротивления (рис. 7.36), (7.106) определяется из выражения (7.110):
т _ т ^д+1^ - I (Мс/сох) _ т 1 + (сос/сох) У2 <Эдс<Эдх /7 111)
Д 1«д + ^| " Д |1-У2РдсРдх| ( '
264
Отношение э([хрективных шумовых температур в зависимости от
о) с/<ох покгншю па рис. 7.37 [35]. Согласно соотношению (7.92), шумо-
вая темпера!ура невырожденного параметрического усилителя «на
oi ряжение» равна
Т = (1 —1/G)T_^T_. (7.112)
Пример. Параметрический усилитель с отрицательным сопротивлением
на частоте сигнала 2 Ггц использует варакторный диод с vclz = 30 Ггц. Частота
накачки 12 Ггц. Найти теоретическое значение шумовой температуры при
7=0,25 и Тд = 78° К.
Решение. Добротность Q варак-
торного диода на частоте сигнала равна
vci//vc = 15; на холостой частоте (vx =
= 10 Ггц) отношение vC(z/vc = 3. Из вы-
ражения (7.111) Т_ = 68° К.
Шумовая температура прямо про-
порциональна физической температу-
ре усиления и может быть, следова-
тельно, уменьшена с помощью охлаж-
дения.
Рис. 7.37. Отношение эффективных шумо-
вых температур параметрического усили-
теля с отрицательным сопротивлением при
большом усилении в зависимости от/йдио-.^
ш£нля-4н4еобразованной частоты к частоте
сигнала.
*дГд + *гГо
(7.113)
(7.Н4)
В квазивырожденном случае, когда (ос « сох, Кх ~ Rr, 1\ = 7\
(рис. 7.38), шумовая температура отрицательного сопротивления, со-
гласно (7.109), равна
TL —
Лд + Лг
и эффективная шумовая температура Г_ в случае большого усиления
(Rr + Кд « | R'_ |) составляет
ЯдТд 2
г-=2^г+7'" = ^д7'«+г-
Первое слагаемое выражения (7.114) определяется шумом в сигнальной
и холостой цепях за счет последовательного включенного сопротив-
ления диода, Т а* 290° К является Температурой .внешнего сопротивле-
ния холостой (и сигнальной) цепи Кг. /
В полностью вырожденном случае (©с ®х) сигнальный и хо-
лостой контуры совпадают (рис. 7.39). При этом эффективная шумовая
температура усилителя при большом усилении становится равной
Р _ 7д Гд
‘ выр —
(7.115)
Г г уСдс—1
265
ps В вырожденном усилителе шумы на частоте сигнала и на равной
1 ей холостой частоте являются коррелированными. Это приводит
, к флуктуациям мощности шума в радиометре после квадратичного де-
тектора и интегрирующей цепи, которые вдвое больше, чем в невы-
рожденном случае [37]. Поэтому &ТМИВ для приемника, использующего
вырожденный параметрический усилитель, в У 2 раза больше, чем для
» приемника с невырожденным усилителем, при тех же значениях Тп
и ТА.
Рис 7.38. Квазивырожденный
параметрический усилитель.
Пример. Найта шумовую температуру вырожденного усилителя, если
частота сигнала равна 2 Ггц, предельная частота диода 30 Ггц, у = 0,25 и
Тд = 78° К.
Решение. Добротность диода на частоте сигнала равна 15. Согласно
(7.115) Твыр = 28° К.
Параметрический усилитель, в котором используется суммарная
частота называется усилителем-преобразователем
с повышением частоты. Усилитель с повышением частоты может быть
Рис. 7.39. Эквивалентная схе-
ма усилителя-преобразователя
с повышением частоты.
рассмотрен аналогично усилителю с отрицательным сопротивлением
[32]. Согласно рис. 7.39 соответствующая матрица может быть записана
в виде
ЛЦ4
у+1 Ь21
^12 /с
J+
(7.116)
где
Zn- —
/WpCo
7 _________?_ •
21 /wcC0 ’
7 - 7 •
12 ia>+ Со ’
Z = i
22 /и+Со’
Мощность сигнала поступает на частоте ®с, а снимается на часто-
те со+. При этом отрицательное сопротивление отсутствует и усилитель
работает стабильно. При резонансе коэффициент усиления равен
G ----------------^^2-------------. (7.117)
[(Лг + Лд) (Ян+Яд) QcC/v+v/co+C]2
266
Отыскивая максимум по отношению к /?г и RSl получим максимальный
коэффициент усиления
макс~ Wc (1+гтта2’
где х = (®с/®+)(у(2дс)2.
Коэффициент усиления всегда меньше, чем ®+/®с, и, когда
®+/®с -> °°> коэффициент усиления приближается к своему предель-
ному значению
Омаке — ~ (?Рдс)2>
(7.119)
Этот тип усилителя используется лишь при относительно невысо-
ких частотах сигнала в диапазоне СВЧ с выходной частотой в диапазо-
не миллиметровых волн (рис.-7.40). Усилитель с преобразованием
Рис. 7.40. Приемник, исполь-
зующий усилитель с повыше-
нием частоты в качестве пред-
варительного усилителя.
Усилителъ-
преобразователь
с повышением Основной
вверх может быть реализован при менее строгих требованиях к ста-
бильности источника накачки по сравнению с требованиями для уси- . ,
лителя с отрицательным сопротивлением. ‘ ,
Минимальная шумовая температура усилителя с преобразованием '
вверх равна [32] г
7’мш,=2Т,Г^-+—1—1, (7.120) )
ЕТчде ДУчдс) J \
если сопротивление источника сигнала
Яг = Яд/1+(?Здс)2- (7-121
Пример. Найти шумовую температуру и коэффициент усиления усилителя
с преобразованием вверх, если частота сигнала равна 2 Гец, предельная частота
варактора 30 Гец, выходная частота 14 Гец, у = 0,25 и Тд = 78’ К-
Решение. Согласно (7.120) при <?дс — 15 величина ТМИН = 53°К. Это
выполняется при = 3,9 Яд. Из формулы (7.117) следует, что коэффициент
усиления G = 1,25 Замечание: необходимо использовать соотношения
ЛдСдс е>с ЛдСде
Специальным типом вырожденного параметрического усилителя
является электроннолучевой параметрический усилитель (ЭЛПУ).
В этом устройстве для усиления используется быстрая циклотронная
волна электронного луча [38]. ЭЛПУ обычно работает в частотном
диапазоне от 200 до 4000 Мгц и имеет шумовую температуру порядка
267
150° К. При подсчете чувствительности приемника с ЭЛПУ Тп нужно
умножить на]/2, как и в случае вырожденного параметрического
усилителя.
7.3, г. Мазеры. В мазере1 для достижения усиления используются
переходы между энергетическими уровнями атомов [39, 40]. Для объяс-
нения принципа работы мазера рассмотрим сисюму частиц в постоян-
ном магнитном поле с плотностью потока Во. Предположим, что час-
тицы могут находиться лишь в двух энергетических состояниях 1 и 2,
причем их энергия на уровне 2 больше, чем на уровне 1, а разность
Рис. 7.41. Энергетические уровни в трехуровневом мазере.
составляет Д$. При тепловом равновесии отношение плотностей насе-
ленности двух уровней и п2 определяется, согласно статистике
Больцмана, формулой
п2____
П1
(7.122)
Если на систему падает электромагнитное излучение частоты v,
соответствующей энергии фотонов hv = (h — постоянная Планка),
то при поглощении фотонов в системе происходят переходы с уровня
/ на уровень 2. Могут также возникнуть и обратные переходы с излу-
чением фотонов. Эти переходы происходят или спонтанно или они вы-
зываются падающим излучением с энергией фотонов Д$, которое сти-
мулирует отдачу энергии частицами в излучение. Обычно > п2
и имеет место поглощение. Но если удается создать условия, когда
Па > «1» то происходит усиление энергии падающих волн.
В качестве «рабочего» вещества в мазерах используются кристал-
лы рубина с примесями, например, хрома, ионы которого действуют
как активные частицы [41]. При этом используются три энергетичес-
ких уровня (рис. 7.41, а). Если система будет поглощать сильное из-
лучение на частоте v13, то это приведет к насыщению перехода v13,
в результате чего населенности и п3 станут одинаковы (рис. 7.41, б).
1 Акроним от английского словосочетания «микроволновое усиление инду-
цированного излучения».
268
[Такой процесс называется накачкой, a v13 — частотой накачки. В ре-
зультате /г( может стать меньше п2 , что позволяет осуществить усиле-
ние волны па частоте v12, являющейся частотой сигнала.
Чем ниже окружающая температура кристалла, тем больше может
стать разность п2 — пг. Кроме переходов, индуцированных внешними
сигналами, имеются также тепловые переходы, обусловленные обменом
энергией с кристаллической решеткой. Чтобы достигнуть насыщения на
частоте накачки, интенсивность таких тепловых переходов должна быть
мала; для этого требуется низкая рабочая температура.
В мазере кристалл помещается в резонансной полости в постоян-
ном магнитном поле. Полость должна резонировать на частотах как
накачки, так и сигнала, чтобы создать в
кристалле на этих частотах достаточно силь-
ные электромагнитные поля. Необходимая
низкая температура достигается за счет поме-
щения полости в жидкий гелий (4,2°К). При
достаточно сильном сигнале накачки входная
полная проводимость полости будет иметь
отрицательную активную составляющую на
частоте сигнала, т. е. такое устройство может
работать как усилитель с отрицательным
сопротивлением. Шумовая температура такого
отрицательного сопротивления благодаря
особенностям механизма усиления и низке
очень мала — она составляет несколько градусов Кельвина. Узкая
ширина полосы усилителя (порядка одного процента из-за наличия
резонансной полости) является нежелательным фактором во многих
•~W
dW
Рис. 7.42. Элемент ма-
зера бегущей волны.
рабочей температуре
радиоастрономических задачах.
В мазере бегущей волны (МБВ) [42, 43] используется замедляю)-
щая система для достижения высокой плотности электромагнитного
поля в веществе мазера. В замедляющей системе падающая энергия
W, групповая скорость угр и запасенная энергия на единицу длины
8 связаны следующим соотношением:
№ = угр$. ' (7.123)
Таким образом, можно достичь высоких значений полей в радио диа-
пазоне при достаточно малых угр (на практике угр может составлять
порядка одного процента от скорости света в свободном пространстве).
Элемент длины dz МБВ показан на рис. 7.42. Мощность, излучаемая
«рабочим» веществом на единице длины, равна 1Гг. Поскольку инкре-
менты поля сигнала складываются в фазе только в прямом направле-
нии, то фактически вся энергия, излучаемая элементом, распростра-
няется в прямом направлении. В элементе происходит также погло-
щение мощности на единице длины Wa из-за омических и диэлектричес-
ких потерь. Следовательно, изменение мощности в элементе длины
равно
dW = (Wl — Wa)dz.
(7.124)
269
Величина Wi связана с магнитной добротностью вещества мазера еле]
дующим выражением: '
(7.125)
где ®е — круговая частота сигнала, $с — запасенная энергия на
единицу длины на частоте сигнала. Величина Wa может быть выраже-
на с помощью собственной добротности распространяющейся струк-
туры:
(7-126)
Согласно соотношениям (7.123)—(7.125)
dW =
W
— ®с
Vrp
1
Qm
(7.127)
_1_\
Qo J ’
Общий коэффициент усиления по мощности в МБВ длиной / равен
или в децибелах
G = exp
1 1 1
Qm QJ
(7.128)
(Qcl
игр
Коэффициент усиления в децибелах прямо пропорционален длине
МБВ. Электронный коэффициент усиления МБВ Ge есть коэффициент
усиления при Qo — оо.
Мгновенная ширина полосы МБВ определяется шириной линии
парамагнитного резонанса Mnt. Ширина полосы по половинной мощ-
ности [42]
(7.129)
где Ge — электронный коэффициент усиления мазера в децибелах.
Обычное значение Av составляет 20 Мгц при коэффициенте усиле-
ния 30 дб. Ширина полосы МБВ может быть увеличена за счет коэф-
фициента усиления, если постоянное магнитное поле сделать слегка
неоднородным. Здесь может быть использован также метод выравни-
вания коэффициента усиления [44], когда максимальный коэффициент
усиления на центральной частоте однородного поля МБВ компенси-
руется соответствующей расстройкой контуров УПЧ. Мгновенная по-
лоса частоты сигнала МБВ может меняться в пределах 10% за счет
изменения величины постоянного магнитного поля.
Шумовая температура мазера с отрицательным сопротивлением
может быть представлена как [43, 45]:
Дп мф’
(7.130)
270
где An0 — разность плотностей населенности энергетических уровней
2 и 1 в состоянии теплового равновесия, а Ап — та же разность при
наличии накачки, Гмф— физическая температура мазера. Величина
| Алг0/А« | обычно равна 0,4, а ТМф = 4,2 °К Таким образом, темпера-
I ура очень мала и на практике шумовая температура опреде-
ляется в основном потерями во входной линии передачи.
7.4. КАЛИБРОВКА ПРИЕМНИКОВ
7.4, а. Генераторы шума. В радиоастрономических приемниках
сигналы обычно имеют шумовой характер. Поэтому как для калибров-
ки приемников, так и в качестве эталонных нагрузок в радиометрах
часто используются генераторы шума, которые создают известную ве-
личину шумовой мощности.
Стандартный источник шумового сигнала состоит из хорошо со-
гласовйнйСй'нагрузки, поддерживаемой при точно известной физичес-
кой температуре Т. Мощность шума нагрузки равна W = ATAv. В ох-ч
лаждаемых нагрузках оконечное сопротивление помещается, напри-
мер, в жидкий азот (в этом случае
его шумовая температура равна 78°К)
или в жидкий гелий; где шумовая
температура составляет около 4° ,К. В
горячих нагрузках оконечное сопро-
тивление помещается в печь с регули-
руемой температурой. Точное значе-
ние шумовой температуры оконечного4
сопротивления зависит от реальной
физической температуры сопротивле-
ния в линии передачи [46, 47].
В диапазоне частот от 1 до 1000 Мгц шумовой или ламповый диод,-
работающий при температуре тока насыщения, является удовлетвори-
тельным вторичным стандартным источником или генератором шума
(рис. 7.43). Сопротивление шунта R служит для согласования шумового
генератора и линии передачи. Средний квадрат величины тока, опре-
деляющего шум диода, равен
^=2e/0Av, (7.131)
где /0 — прямой ток диода.
Максимальное возможное значение частоты определяется време-
нем пробега электронов, а также паразитной емкостью промежутка
анод — катод. Обменная мощность шумового генератора равна
№ = eMAv +frT0Av.
(7.132)
Выражая ее через эквивалентную шумовую температуру сопротивле-
ния Тг, имеем
Tr = -^- = e-^- + To^(2OIoR + \)To. (7.133)
kAv 2k ~
271
При 50-омном сопротивлении
ТГ = (ЮОО/0 + 1)Т0.
(7.134,
Шумовая температура диодного шумового генератора может удоб-
ным образом контролироваться посредством изменения тока накала.
Типичным шумовым диодом является диод типа 5722, номинальное
значение максимума анодного тока которого составляет 35 ма; при
этом значении тока шумовая температура составляет 10400° К.
Удобным вторичным стандартным источником шумового сигнала
на частотах выше 100 Мгц является газоразрядная трубка. Эффектив-
ная электронная температура положительного столба разряда не за-
висит от частоты, а его тепловое излучение «шумит» так же, как и со-
Рис. 7.44. Газоразрядный генератор
шума.
противление при той же темпера-
туре. В волноводном источнике
шума газоразрядная трубка по-
мещается поперек широких сте-
нок волновода в слегка наклон-
ном по отношению к его продоль-
ной оси положении, как пока-
зано на рис. 7.44. Для проведе-
ния точных измерений шумовая
трубка должна быть хорошо сог-
ласована в холодном и рабочем
состояниях.
Ослабление, вызываемое работающей трубкой, является мерой
взаимодействия источника шума с волноводом и должно быть порядка
20 дб. Холодная трубка создает малое ослабление, поскольку потери,
температура которых много меньше температуры разряда, снижают
эффективную шумовую температуру [48].
Газоразрядная шумовая трубка, заполненная аргоном, имеет шу-
мовую температуру порядка 10000° К. Шумовая температура почти не
зависит от физической температуры трубки в диапазоне от —50° до
-|-100оС, а значения газового давления и прямого тока в трубке не
являются критическими [49]. Можно получить переменный источник
шума от 280° до 10000° К, если подсоединить газоразрядный источник
шума через калиброванный переменный аттенюатор. Если ослабление
обозначить через £(>1) и температуру аттенюатора через То, то дейст-
вительная выходная шумовая температура Тг определяется выраже-
нием
Г' = 1Гг+(1-^Г0 = Y(Tr-T0) + Te. (7.135)
Пример. У газоразрядного шумового генератора (Тг— То)/То= 15,2 дб.
Найти величину ослабления аттенюатора, при котором выходная шумовая тем-
пература равна 1000° К-
Решение. Неослабленная величина шумовой температуры генератора
равна Тг — То= 33,1 То. Следовательно, Тг ~ 9900° К и требуемое ослабление
аттенюатора
р __________________________р
L = —~-——= 13,5= 11,3 дб.
Тг-Т0
272
\
| 7.4,6. Измерение шумовой температуры приемника. Шумовая
температура приемника может быть измерена с помощью шумового
генератора, включенного на входе приемника, и измерителя мощности,
включенного на выходе УПЧ приемника (рис. 7.45). Полное внутрен-
нее сопротивление шумового генератора должно быть таким же, как
у антенны, и не меняться при включении и выключении прибора. В ка-
честве измерителя мощности может быть использован квадратичный
детектор. В области квадратичного детектирования его прямой ток
и напряжение пропорциональны мощности шума. Если показание вы-
ходного прибора при выключенном шумовом генераторе (Тг=7’0) рав-
но /х, а при включенном равно /2, т0
Ц Тг+Тт1
h т0 + тп
(7.136)
Генератор ВЧ часть Измеритель
шума * приемника мощности
и шумовая температура приемника
К ТГ-12ТО
Рис. 7.45. Измерение шумовой тем-
пературы приемника.
Если используется шумовой генератор с регулируемым выходом, то
Т’г подбирается так, чтобы /2 — 2/х; в этом случае
Тп = Тг—2Т0. (7.138)
Пример. Шумовая температура малошумящего приемника измерена с
помощью нагрузки при комнатной температуре Тг = То = 290° Кис помощью
охлажденной нагрузки при Тг = 78° К. Соответствующие показания выходного
прибора равны 1,00 и 0,40. Найти Тп<
Решение. Из (7.137)
При точных измерениях шумовой температуры малошумящего
усилителя ко входу приемника поочередно подключаются охлажден-
ная и нагретая (или при комнатной температуре) нагрузки. При этом
должны быть приняты соответствующие меры предосторожности, что-
бы избежать ошибок за счет разности полных сопротивлений нагрузок.
Колебания импедансов нагрузок вызывают изменения коэффициента
усиления и приводят к ошибкам измерений.
Методика измерения при использовании некалиброванного измери-
теля мощности показана на рис. 7.46. Переменный аттенюатор (с ос-
лаблением, меняющимся от L до L +3 дб) подсоединяется к УПЧ или
другому подходящему участку тракта ВЧ приемника. При выключен-
ном шумовом генераторе и ослаблении L показание выходного прибо-
ра равно I. Затем ослабление увеличивается на 3 дб и Тг меняется так,
чтобы получить прежнее показание выходного прибора. При этом шу-
мовая температура приемника определяется согласно (7.138).
При измерениях с двухканальным приемником шумовой генератор
в равной степени поставляет шумовую мощность в оба канала. Если
273
показания выходного прибора равны /2 ПРИ включенном шумовом!
генераторе и /х при выключенном, то ’
— = _2Гг±.Гп.. (7.139)
/1 2То + Гп
где Тп — шумовая температура приемника с одним каналом.
Если посредством изменения Тг добиться равенства /2 = 2/х, то
ТП = 2(ТГ-2ТО). (7 140),
Шумовая температура двухканального приемника равна
Тп2 = Тг-2Т0. (7.141)
измеритель
!Рис. 7.46. Измерение шумовой температуры приемника при использовании не-
калиброванного индикатора
Если шумовой генератор откалиброван так, что он показывает
коэффициент шума одноканального приемника, то в двухканальном
случае его показания будут следующими:
Решая (7.142) относительно Тг и подставляя, в (7.140), получим
Тп = 2Т0(Тп2+1)-4Т0. (7.143)
Отсюда ясно, что зависимость Тпз от Тп имеет вид
^=y(Fn+l)- (7-144)
Пример. Измеренная величина коэффициента шума Двухканального при-
емника равна 3 до. Найти коэффициент шума приемника.
Решение. Из (7 144) при Гп2 = 2 следует, что
^=3 (или 4,8 дб).
При прямоугольной или импульсной модуляции шумового гене-
ратора (шумовая температура меняется от Тг до То) измерение выход-
ного сигнала УПЧ позволяет определить шумовую температуру при-
емника (7.138). Если известна величина Тг, то шкала выходного при-
бора может быть откалибрована непосредственно в значениях коэф-
фициента шума. На рис. 7.47 показана соответствующая блок-схема
измерений с прямым отсчетом значений коэффициента шума. Модули-
руемый шумовой генератор соединен с приемником через направленный
ответвитель; холодная нагрузка подключена также к входу приемника.
274
Максимальная величина шумовой температуры на входе приемника
равна
7~7’гш+ 1 — 7“ Ин (хол).
- \ lD]
где Ld — потери в направленном ответвителе, Тгш — шумовая темпе-
ратура генератора при включенном состоянии, Т8(ХОЛ) — температура
холодной нагрузки.
Соответственно минимальная величина шумовой температуры на
входе приемника равна (1/£д)Т0 + (1 — 1/£о)ТН(хол>- Отсюда нахо-
дим величину в (7.136):
К = (1/L°) ГГШ+(1— 1/£р) Гн(хол)+Гп
1 (1'Ы7’о + (1-1/Ы7’н(хол)+7’п ’
Модулируемый
генератор шума
ВЧ часть
приемника
Измеритель к-та шума
с прямым отсчетом
Рис. 7.47. Прямое измерение коэффициента шума малошумящего приемник»
При калибровке выходного прибора предполагается,...что вход ме-
няется от Тг до То; ПРИ этом по полученным во время измерения зна-
чениям коэффициента шума F' может быть вычислен истинный коэффи-
циент шума или шумовая температура.
Пример. В приборе с прямым отсчетом коэффициента шума 7’гш=9900°К;
потери направленного ответвителя равны 20 дб (LD = 100); температура охлаж-
даемой нагрузки 7Н(ХОл)=78° К- При измерении коэффициента шума малошу-
мящего усилителя получено значение 17 дб. Найти шумовую температуру прием-
ника.
Решение Если Е(дб) = 17 дб, F' = 50, то Тп — 14200° К и вели-
чина Kt из (7.136) равна 1,66. Подставляя значение Kt в (7.145) и решая отно-
сительно Тп> получим Тп = 65° К.
7.4, в. Методы калибровки. Калибровка радиоастрономических
приемников необходима для абсолютной градуировки антенной тем-
пературы. Калибровку следует проводить часто ввиду возможных
изменений коэффициента усиления и шумовой температуры приемника.
Обычно калибровка проводится до и после проведения наблюдений,
либо калибровочный сигнал через регулярные промежутки времени
поступает на вход приемника во время наблюдений.
Для получения точно известных значений мощности при калиб-
ровке приемников используются стандартные источники шума и шумо-
вые генераторы. Для приемников, работающих продолжительное вре-
мя, удобным способом является присоединение шумового источника
275
к антенным клеммам через направленный ответвитель с точно извест-j
ной величиной связи (рис. 7.48, а). При этом калибровка может быть
проведена без нарушения обычного режима работы приемника. Ка-
либровочный сигнал, или приращение шумовой температуры при
включении шумового генератора, согласно (7.135), равно
ТГ~ТО
LLd
(7.146)
тде L — ослабление аттенюатора и Ld переходное ослабление направ-
ленного ответвителя.
Рис. 7.48. Схемы калибровок.
Пример. Аргоновый газоразрядный шумовой генератор с Ту = 9900° К,
аттенюатор и 20-децибельный направленный ответвитель используются для
получения калибровочного сигнала 1 ± 0,05° К. Найти требуемое ослабление.
Р е''ш е н и е. Из (7.146) при Т = 1° К, Тг = 9900° К и LD = 100 полу-
чаем, что L должно быть равно 96,1 или 19,8 ± 0,2 дб.
Схема, показанная на рис. 7.48, б, пригодна для калибровки всего
радиотелескопа. В качестве источника калибровочного сигнала ис-
пользуется вспомогательная антенна. Для проведения абсолютной
калибровки необходимо точно знать ослабление сигнала между вспомо-
гательной антенной и антенной телескопа.
Для калибровки радиотелескопа может быть также использован
радиоисточник с точно известным потоком. При этом эффективная апер-
тура антенны должна быть также хорошо известна. Значение кали-
бровочной температуры тогда определяется так
ДГ = — (7.147)
где А Эфф — эффективная апертура антенны, S — плотность потока
источника (точечный источник), k — постоянная Больцмана.
Задачи
7.1. (а) Найти шумовую температуру радиоастрономического приемника,
отнесенную к зажимам антенны,'если антенная температура равна 50° К, коэффи
диет шума приемника 1 дб, потери линии передачи между антенной и приемки-
276
ком — 0,5 дб Физическая температура линии передачи составляет 290° К.
4) Какой вклад в шумовую температуру системы вносит линия передачи?
Ответ: (а) 169° К; (б) 44° К.
7.2. Какова шумовая температура системы в задаче 7.1, если использовать
предварительный усилитель с коэффициентом шума 0,5 дб (а) между линией
передачи и приемником и (б) между зажимами антенны и линией передачи.
Ответ: (а) 127° К; (б) 89° К.
7.3. (а) Приемник прямого усиления имеет шумовую температуру системы
100° К при эквивалентной полосе частот ВЧ части 5 Мгц и эквивалентной по-
стоянной времени интегрирования НЧ части 10 сек.-Для случая, когда КУ ВЧ
части равен 20 дб, а эффективная величина флуктуаций КУ приемника состав-
ляет.0,5 дб, вычислить минимально обнаружимую температуру приемника,
(б) Сравнить полученное значение с минимально обнаружимой температурой
приемника при отсутствии флуктуаций КУ.
Ответ: (а) 1,1° К; (б) 0,014° К.
7.4. Двухканальный приемник имеет шумовую температуру системы
500° К при ширине полосы каждого канала 10 Мгц. Найти шумовую температу-
ру системы одноканального приема с шириной полосы 8 Мгц при условии до-
стижения той же чувствительности.
7.5. Приемник с ПУ, охлаждаемым жидким азотом, имеет шумовую тем-
пературу 50° К при полосе 10 М:гц на частоте 2 Ггц. Шумовая температура прием-
ника с усилителем на ЛБВ равна 450° К. Шумовая температура антенны равна
25° К- Какова должна быть полоса приемника с ЛБВ, если необходимо получить
такую же чувствительность, как и в случае приемника с ПУ, при условии ис-
пользования той же антенны и пренебрежения другими источниками шумов?
7.6. Найти шумовую температуру усилителя «на отражение», изображен-
ного на рис. 7 30, используя концепцию обменной мощности.
7.7. Усилитель «на отражение» с использованием трехплечего циркулятора
имеет КУ 15 дб. Нормированная входная проводимость подсоединенного к нему
усилителя равна 1,5, проводимость нагрузки, подсоединенной к третьему пле-
чу, равна 1,10. Найти КСВ антенной линии передачи, при котором возникает
генерация. .
\ О т в е т: > 1,72.
7.8. Охлаждаемый жидким азотом ПУ использует диод с предельной ча-
стотой 50 Ггц. Частота сигнала равна 2,4 Ггц. Найти теоретическое значение
шумовой температуры при у = 0,25 для частот накачки 12 и 24 Ггц.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех (сборник
переводов). Изд-во иностранной литературы, 1953.
2. Т i и г i М. Е. Radio Astronomy Receivers, IEEE Trans. Antennas Pro-
pagation, vol. AP-12, pp. 930—938, December, 1964.
3. К e 1 1 у E. J., D. H. Lyons and W. L. Root. The Sensitivity
of Radiometric Measurements, J. Soc. Ind. Appl. Math , vol. 11, pp. 235—257,
June, 1963.
4. В e 1 1 D. A. «Electrical Noise», D. Van Nostrand Company, Inc.,
Princeton, N. J., 1960.
5. К a c and A. J. F. S i e g e г t. On the Theory of Noise in Radio Recei-
vers with Square Law Detectors, J. Appl. Phys , vol. 18, p. 383, 1947.
6. Steinberg J. L. «Les Recepteurs de bruits radioelectruques», Onde
Elec., vol. 32, pp.J519—526, 1952.
7. Ярошенко В. В Влияние флуктуаций коэффициента усиления уси-
лителя на измерения малых шумовых сигналов. Известия Вузов. —Радиотехника,
1964, т. 7, № 6, стр. 749.
8. С о 1 v i п Р. S. A Study of Radio Astronomy Receivers, Stanford Elect-
ron. Lab., Radio Sci. Lab., Sci. Rept. 18, Stanford, calif., 1961.
1
277
9. С о о р е г В. F. С. Use of a Y-type Circular Switch with a 21 cm Maser
Radiometer, Rev. Sci. Instr., vol. 32, p. 202, February, 1961.
10. D i с к e R. H. The Measurement of Thermal Radiation at Microwave
Frequencies, Rev. Sci. Instr., vol. 17, pp. 268—275, July, 1946.
, 11. Gr a h a m M. H. Radiometer Circuits, Proc. IRE, vol. 46, p. 1966,
December, 1958.
12. О r h a u g T. and W. Waltman A. Switched Load Radiometer,
Publ. Natl. Radio Astron. Obs., vol. 1, pp. 179—204, 1962.
13. M a c h i n К. E., M. Ryle and D. D. V о n b e r g. The Design of an
Equipment for Measuring Small Radio—frequency Noise Powers, Proc. Inst. Elec.
Engrs. London, vol. 99, pp. 127—134, May, 1952. ,
14. F u s i m о t о K. On the Correlation Radiometer Technique, IEEE
Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-12, p. 203, March, 1964
15. Ryle M. A New Radio Interferometer and Its Application to th,e Ob-
servation of Weak Radio Stars, Proc. Roy. Soc. London Ser. A., vol. 211, pp. 351—
375, 1952.
16. O’D о n n e 1 1 S. R. A Comparison of Radiometers, M. Sc. thesis, The
Ohio State University, Columbus, Ohio, 1963.
17. X а у с Г., Адлер P. Теория линейных шумящих цепей. Пер.
с англ, под ред. Л. А. Биргера. Изд-во иностранной литературы, 1963.
18. F г i i s Н. Т. Noise Figures of Radio Receivers, Proc. IRE, vol. 32,
pp. 419—422, July, 1944.
19. Bennet t W. R. «Electrical Noise», McGraw-Hill Book Company,
New York, 1960.
20. Rheinfelder W. «Desing of Low-noise Transistor Input Circuits»,
Iliffe Books, Ltd., London, 1964.
21. V a n der Z i e 1 A. «Noise», Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,
N. J., 1954.
22. Strum P. D. Some Aspects of Mixer Crystal Performance, Proc. IRE,
vol. 41, pp. 875—889, July, 1953.
23. Messenger G. C. and С. T. McCoy. Theory and Operation of
Crystal Diodes as Mixers, Proc. IRE,.-vol. 45, pp. 1269—1283, September, 1957.
24. M а с к e у M. B. Crystal Mixer Receivers Installed on the CSIRO
210-foot Radio Telescope, Proc. IRE Australia, vol. 25, pp. 515—520, August,
1964.
25. C h о w W. F. «Principles of Tunnel Diode Circuits», John Wiley &
Sons, Inc., New York, 1964.
26. P i e r c e J. R. «Traveling-wave Tubes», D. Van Nostrand Company,
Inc., Princeton, N. J., 1950.
27. Lax B. and K. J. Button. «Microwave Ferrites and Ferrimagne-
tics», McGraw-Hill Book Company, New York, 1962.
28. Fay С. E. and R. L. Comstock. Operation of the Ferrite Junc-
tion Circulators, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 15—27,
January, 1965.
29. Kuhn N. Simplified Signal Flow Graph Analysis, Microwave J., vol.
10, p. 59, November, 1963. ’
30. C h о w W F. and E. C a s s i g n a 1. «Linear Signal — flow Graphs
and Applications», John Wiley and Sons, Inc., New York, 1962.
31. S e 1 i n g T. V. Some Results on the Use of a Tunnel Diode Amplifier
on a Radio’Astronomy Receiver, Proc. IEEE, vol. 52, pp. 423—424, 1964.
32. Б л э к у э л л Л. А., К о ц е б у К. А. Параметрические усилители
на полупроводниковых диодах- Пер. с англ, под ред. А. Н. Выставки на.
Изд-во «Мир», 1964.
33. Penfield Р. and R. Р. R a f u s е. «Varactor Applications», The
М. I. Т. Press, Cambridge, Mass., 1962.
34. d eJ a g e r J. T. Maximum gandwidth Performance of a Nondegenera-
te Parametric Amplifier with Single-tuned Idler Circuit, IEEE Trans. Microwave
Theory Tech., vol. MTT-12, pp. 459—467, July, 1964.
35. Heinlein W. and P. G. M e z g e r. Theorie des parametrischen
Reflexionsverstarkers, Frequenz, vol. 16, nos. 9—11, 1962.
278
36. M a t t h a e i G. L. A Study of the Optimum Design of Wide—band
Parametric Amplifiers and Up-converters, IRE Trans. Microwave Theory Tech.,
vol. MTT-9, pp 23—38, January, 1961.
37. d e J a g e r J. T. and R. J. Robinson Sensitivity of the Dege-
nerate Parametric Amplifier, Proc. IRE, vol. 49, pp. 1205—1206, July, 1961.
38. A d 1 e r R., G. H r b e к and G. Wade. The Quadrupole Ampli-
fier: A Lownoise Parametric Device, Proc. IRE, vol. 47, pp. 1713—1723, October,
1959.
39. G о r d о n J. P., H. J. Z e i g e r and С. H. Townes. Molecular
Microwave Oscillator and New Hyperfine Structure in the Microwave Spectrum of
NHS, Phys. Rev., vol. 95, pp. 282—284, July 1, 1954.
40. S i e g m a n A. E. «Microwave Solid-state Masers», McGraw-Hill Book
Company, New York, 1964.
41. BloembergenN. Proposal for a New Type of Solid State Maser,
Phys. Rev., vol. 104, pp. 324—327, Oct. 15, 1956.
42. d e G r a s s e R. W., E. O. S c h u 1 z-D uB о i s and H. E. D. S c o-
v i 1 1. The3-level Solid State Traveling Wave Maser, Bell System Tech. J., vol. 38,
pp. 305—334, March, 1959.
43. Walling J. C. and F. W. Smith. Solid State Masers and Their
Use in Satellite Communication Systems, Philips Tech. Rev., vol. 25, no. 11—12,
January, 1965.
44. Д' a b or W. J. and J. T. S i b i 1 i a. Masers for the Telstar Satelli-
te Communications Experiment, Bell System Tech. J., vol. 42, pp. 1863—1886,
1963.
45. D u t c h f i e 1 d C. R. Noise Limits of a Maser Amplifier, Solid-State
Electron., vol. 4, p. 171, 1962.
46. S t e 1 z r i e d С. T. A Liquid-helium-sopled Coaxial Termination, Proc.
IRE, vol. 161, p. 1224, July, 1961.
47. P e n z i a s A. A. Helium-cooled Reference Noisa Source in a 4 KMc
Waveguide, Rev. Sci. Instr., vol. 36, p. 68, 1965.
48. W h i t e W. D. and J, G. Greene. On the Effective Noise Tempe*
rature of Gas Discharge Noise Generators, Proc. IRE, vol. 44, p. 939, July, 1956,
49. Hughes V. A. Absolute Calibration of a Standard Temperature Noi-
se Source for Use with S-band Radiometers, Proc. Inst. Elec. Engrs. London, pt. B,
vol. 103, pp. 669—672, 1956.
’ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бобров И. Н. Параметрические усилители и преобразователи СВЧ.
Изд-во «Техника», 1969.
Кисляков А. Г. Радиоастрономические исследования в миллиметро-
вом и субмиллиметровом диапазоне волн. УФН. 1970, т. 101, стр. 607.
Николаев А. Г.,Перцов С. В. Радиотеплолокация. Под ред. проф.
А. А. Красовского. Изд-во «Советское радио», 1964.
В I u m Е. J. Techniques et methodes d’observation en radioastronomie.
Progr. Radio Sci., 1960—1963, v. 5, p. 117.
В u c k G. J. Signal and noise characteristics in radiometric correlation
detectors. Radio Science, 1968, v. 3, n. 4, p. 325.
Faris D. F. Sensitivity of the Dicke radiometer. J. Res. NBS, 1967, v.71,
n. 2, p. 127.
Findlay J. W. Absolute intensity calibrations in radio astronomy.
Ann. Rev. Astron. Astrophys., 1966, v. 4, p. 77.
Robinson B. J. Low-noise amplifiers in radio astronomy. Progr. Ra-
dio Sci., 4963—1966. Part. 2. Internet. Scient. Radio Union, 1967, p. 2062.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
ИСТОЧНИКИ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
8.1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе кратко излагаются основные результаты радиоастро-
номических наблюдений. Вслед за описанием «радионеба» и спектров
источников обсуждаются основные механизмы излучения. Далее крат-
ко рассмотрено излучение Солнца в оптическом и радиодиапазонах,
излучение Луны и планет, а также галактических радиоисточников.
Последние разделены на тепловые и нетепловые источники, на объекты,
излучающие дискретные линии, на вспыхивающие звезды и фоновое
излучение. Глава заканчивается рассмотрением источников внегалак-
тического радиоизлучения и обсуждением космологических проблем.
Хотя все изложение ведется не очень подробно, можно надеяться, что
читатель получит основу для дальнейшего изучения затронутых тем.
Экспериментальная радиоастрономия развивается настолько быстро,
.что за последними сведениями следует обратиться к научным периоди-
ческим журналам. Среди них наиболее важными в области радио-
астрономии являются: The Astrophysical Journal, The Astronomical
Journal, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Nature,
Science, Australian Journal of Physics1.
8.2. РАДИО НЕБО
На карте рис. 8.1 [1] показано, как выглядит небосвод в радиоиз-
лучении на частоте 250 Мгц. Линии изофот соответствуют равным по
величине яркостным температурам радионеба, а малые кружки изо-
1 Более полно этот список, включая отечественные журналы, можно пред-
ставить следующим образом: Nature (Природа),' Astrophysical Journal (Астро-
физический журнал), Astronomical Journal (Астрономический журнал), Астроно-
мический журнал, Monthly Notices oi the Royal Astronomical Society (Ежемесяч-
ные записки Королевского астрономического общества), Australian Journal of
Physics (Австралийский физический журнал), Science (Наука), Astrophysical
Letters (Астрофизические письма), Astronomy and Astrophysics (Астрономия
и Астрофизика), Известия высших учебных заведений—«Радиофизика», Publica-
tions Astronomical Society of Australia (Труды Австралийского астрономическо-
го общества), Icarus (Икарус), Solar Physics (Физика Солнца), Астрономический
циркуляр, Planetary and Space Science (Планеты и космическое пространство),
Journal of the Royal Astronomical Society of Canada (Журнал Королевского
астрономического общества Канады), Publications of Astronomical Society of
Japan (Труды Японского астрономического общества), Астрономический вест-
ник. (Прим, ред.)
280
to
Рис. 8.1. Радиоизофоты неба на частоте 250 Мгц, полученные с помощью радиотелескопа Огайского университета, состоя-
щего из 96 спиральных антенн.
Ряс Я Ла. я‘<«И'г JSSJWa т^язякоугук Анзршш}{ ййф'Ч&амые « зсвд&щ.ы£>
3 М<£&Д£ -ЖйЪймн Х'.чо^й??’ го^фэдз*ШО£ $•.$$« V^'.'t Р
>^Е1-> ^.-:* :<_ <р5воя$>я&
•>. ЧШ,&}
"9--.Ч радаатет'аааа OfaSeaate jaaBfe^jjwa sa aaciaro Wi s ;L!5
i<j.$ t^’v Ns сйбдчмй as?re ;геа:Х-а-х- я«й4Шо .te-cW A»?* w^w w *«^wa-rea х*й
Лйй'йлИ :f ;-.:f;:- чк<? ::•<•: :5чй -'M'a.x
585-
J-.' ' ” ь '< Г детом1з'IB. .>^аJ<xv. \> ,t
'• > г..л A<js ^’.rjrv'ftV’T'c,.} <
Л‘4«: ' 'f 4J%> ft р'ЗМч. J, ->ar'ЧГл'С' . !«'<ХКн?? 3i1i
\ v a. >)4jw > <• 8 L “шв umu в, ва
£')Лк !u r x> •'iftu s'p • !.»< r/ '«„Bt'H t? в.а >«B?vp
«"• 'era Os.. <i'' к <>з зрк\£«! вги > <$+1 f'U? ж r ativBtua tpia
PJ KF , 'ЗЧ1Л4 1 <vzjJ»' IО S' > i’< JU', «J'fX* К<зЛ'С KU В <>ЧОЯЬ
v i 'С к .«<' ,b4?b'j sa зз>е а ”<ш вл <рзл< \ pa'> v ,<; uvf < 0 к<>« u ov*
•'Cer:; ? I BiU I > R"4 ef33W , «> < >U> 7ЭД4 ЗДа.’ВГЗЙЗ Вч^ОЙД <: ,4 ,e\,
KU Ufoi ' «?'<? 4 4 S R'R^'fax p e, 8Л,
Pi S5?> к fi .1 lilts’ лултъси Лаар^ЛалМ -.’НЛ"
< .' >Д.1 а л U Ог'лЙкКУ-Уй >,1Ш«рСЙй'яа ft» ua^Wft :4lS. 4f;:R.
К >\u:;: ж-:кду .Ззи.мяад а ия^кд- ра»«ц
£«JB<ai-j .'sf:;ip<B.ji?,ibj v.?j :лх:в>га HV.» Жг? ftea с^ввлаав ew
<х>лаежтазьжв кнргд <_р«с. А.в) г: п<ак>в#>'ь Ж>« рад^л^а-ехкеда RT 5L
В atoSf Ч&жру а« с •а*' мавгвкрзгвыч вяаверй быа лк rib ь г л 4?рч'>р.^
R^aajjBtjui’BR >аухсйв гемвфагуря 0/Я "К- йрв твк^й чуавгадта^к-
М •} рих .сазазьг вакьлвтся Зилво ? зяр«> v* tj ра^рлввдзп
гс^сза,а,> к?а лепт ЬШ Ялкрозюй злзхол воззхивл в:>лд<з д
в I лук-; вйра^А'ку |1$зуд£лв-гз>, е iioxiBBibfo ЭВМ. 11{«зф1зла з*а рас. $.5 а
?^вв:учу:ввг.3$й аомейцй ЗВзМ, & Го йрвмзз Kii>; взе^зты зза рззе. Ой
.ззз>:уерв<1«ь{ цручвукз с всдользомчаш изв^р, отаечазавзаах :зосра;аз,а«=й
ЭВМ i«' сетзло ьзрт.
Э'з W'p'iax уве, 8,-1. а<вашт>йхнх ойотп ТОО.?;^ вв&з, ажчвш-
а<54зсч fitvee 123 ззвтоашзкпв зз зза вастатг ВИЗ уила^адпву! ба-
чем 6Ш? аатйвмик зучвв. Тйззнм образом, ва одвз/ ветовамх в йрог^
Jwt: иззоди 50 тадесмык узгзоа диаграмма* ягвзрвв.зе.шюе'ев
аад-ВШЙ. IpW/S град*- Такое раарвнввмя- аволнв двегзтзчяо. чтвбзд в.з-
бежауй" ж>брййъ?Х аффеглов, з-з аеключенвем тех сауааеа, кпз'дв «ешч-
Рз -.ш" з з;Гг’ ' '2S9
ники являются сложными или близко отстоят друг от друга Если
область неба, представленную на рис. 8.4, считать типичной в отноше-
нии числа источников на единицу телесного угла, то при указанном
уровне чувствительности и разрешения по всему небу можно обнару-
жить около 8000 источников.
Пересмотренный третий Кембриджскии каталог [6] насчитывает
328 источников. При наличии современных инструментов каталоги
будут в ближайшее время содержать по крайней мере в десять раз
больше источников, чем приведенная здесь цифра, а по мере ввода
в действие новых телескопов с лучшей чувствительностью и большими
размерами число радиоисточников, которые могут быть с определен-
ностью зафиксированы, достигнет десятков или даже сотен тысяч. За-
дача составления каталога на сотни тысяч радиоисточников является,
конечно, грандиозной, поскольку по мере увеличения разрешения те-
лескопа (уменьшения телесного угла антенны) увеличивается и время,
необходимое для'обзора небесной сферы.
8.3. СПЕКТРЫ ИСТОЧНИКОВ
Наземные радиоастрономические наблюдения могут проводиться
в диапазоне длин волн с условными границами от нескольких мил-
лиметров до десятков метров. Коротковолновая граница обусловлена
молекулярным поглощением в атмосфере, а длинноволновая — отра-
жением радиоволн от ионосферы. Этот участок электромагнитного
спектра, для которого земная ионосфера относительно прозрачна, на-
зывается радиоокном. Взаимосвязь оптического и радиоокна уже об-
суждалась в гл. 1.
Измеряя плотность потока радиоисточника в максимально возмож-
ном для измерений диапазоне длин волн, можно определить его спектр.
Типичные спектры, измеренные для различных классов радио-
источников, показаны на рис. 8.6, а. Источники, подобные Кассиопее
А и Лебедю А, имеют спектры, в которых плотность потока убывает
с частотой, в то время как для объектов, подобных Луне и Марсу, она
возрастает.
В соответствии с законом Релея—Джинса (гл. 3) плотность пото-
ка источника S на длине волны А в радиодиапазоне определяется как
(8,1>
где k= 1,38-10"28 дж-°К-1 — постоянная Больцмана, Т — эквива-
лентная температура черного тела (°К), dQ — элемент телесного угла.
Интегрирование ведется по телесному углу источника. Если тем-
пература по источнику постоянна, то формула (8.1) сводится к выра-
жению
S = ^T£2s, (8.2)
где — телесный угол источника.
290
Пусть изменение плотности потока S с длиной волны выражается
следующей пропорциональной зависимостью1: *
(8.3)
где п — спектральный индекс (безразмерная величина).
Предположим, что температура источника не зависит от длины
волны. Тогда согласно (8.2) S будет меняться обратно пропорциональ-
но квадрату длины волны, и в этом случае спектральный индекс п
длина ьолны
Частота, Мгц
а)
Относительная частота
5)
Рис. 8.6. Спектры наиболее характерных радиоисточников (а); спектры, рас-
считанные для различных значений спектрального индекса (б).
составит — 2. Этот индекс характеризует тепловое излучение черного
тела. Если наклон прямой для п = —2 на рис. 8.6, б сравнить с на-
клонами кривых спектров Луны и Марса на рис. 8.6, а, то можно сде-
лать вывод, что излучение этих двух тел солнечной системы имеет теп-
ловой характер.
Противоположный наклон спектров Кассиопеи А и Лебедя А пред-
полагает наличие совершенно другого механизма излучения. Такие
источники с положительным индексом относятся к нетепловым источ-
никам. Спектр Кассиопеи А имеет индекс около +0,8. Хотя спектр
Лебедя А является криволинейным, его индекс на низких частотах
1 Это определение, принятое в работе [7], приводит к положительному
спектральному индексу для нетепловых источников, составляющих большинство
всех радиоисточников Используется также и обратное определение S — А-п ~ Vя.
10*
291
почти такой же, как и Кассиопеи А. Спектральные индексы большинст-
ва нетепловых*источников лежат в пределах or | 0,3 до +1,3 со средним
значением вблизи 0,8. На рис. 8.6, б приведены спектры, вычисленные
для значений индексов +0,5; +0,7; + 1,0. Синхротронный механизм
является доминирующим при объяснении неiсилового излучения. Этот
механизм обсуждается в следующем разделе.
Спектр туманности Ориона (рис. 8.6, б) на низких частотах ведет
себя как спектр излучения черного тела. Па высоких частотах он ста-
новится плоским. Эта туманность представляет собой большое облако
водорода диаметром в 2 световых года, расположенное от нас на рас-
стоянии в 1500 световых лет. Водород ионизирован ультрафиолетовым
излучением горячих звездных объектов, находящихся в центре облака.
Радиоизлучение возникает при ускоренном движении электронов
вблизи протонов. Это так называемый механизм свободно-свободных
переходов или тормозной механизм, который будет рассматриваться
далее в следующем разделе. Эффективная температура теплового из-
лучения составляет
Т = Тс(1-е-П- (8-4)
где Тс — температура облака, т — оптическая толщина.
Если облако плотное (т + 1), то Т постоянна и согласно (8.2) и (8.3)
спектральный индекс п = —2, как и для излучения черного тела. Такая
картина имеет место для туманности Ориона на низких частотах. Од-
нако на высоких частотах температура зависит от длины волны, так
как оптическая толщина т, будучи пропорциональной квадрату дли-
ны волны, мала (т + 1). При этом
Т = (8.5)
или
Т ~ V. (8.6)
Подставляя выражение (8.6) в (8.2), получаем спектральный ин-
декс п = 0, объясняющий плоский спектр. Спектр, вычисленный для
значений п — —2 на низких частотах и п — 0 на высоких частотах,
приведен на рис. 8.6, б, чтобы сравнить его с наблюдаемым спектром
туманности Ориона, изображенным на рис. 8.6, а. Такие изогнутые
в виде колена спектры характеризуют радиоизлучение от облаков ио-
низированного водорода. Эти облака, называемые эмиссионными туман-
ностями, обычно располагаются вблизи плоскости нашей Галактики.
Типичный спектр синхротронного радиоисточника приведен на
рис. 'STbместе со спектром теплового излучения черного тела при
температуре 6000° К. Этот рисунок, на котором представлены радио-
и оптический диапазоны электромагнитного спектра, помогает объяс-
нить, почему вид радионеба так сильно отличается от картины неба
в оптике./Горячее черное тело (или звезда) сильно излучает в оптичес-
ком диапазоне, но слабо на радиочастотах. С другой стороны, излуче-
ние от релятивистских электронов, движущихся в слабых межзвезд-
ных магнитных полях (типичный пример нетепловых радиоисточников)„
является сильным в радиодиапазоне, но слабым в диапазоне оптических
длин волн. Следовательно, оптическая картина в основном представ-
292
ляет звездные объекты, в то время как радиокартина дает информацию
об облаках веля гивистских электронов В общем случае распределение
и тех и других совершенно различно.
Рис. 8.7. Спектр синхротронного радиоисточника в сравнении со
спектром теплового излучения черного тела при Т = 6000° К.
Спектры ряда нетепловых источников приведены на рис. 8.8, при-
чем источники с прямолинейными спектрами даются на рис. 8.8, а
и с криволинейными — на рис. 8.8, б. Плотности потоков этих источ-
Уастота, Мгц
у)
Частота, Мгц
6)
Рис. 8.8. Спектры некоторых сильных нетепловых радиоисточников.
ников на частоте 400 Мгц приведены в табл. 8.1 вместе со спектраль-
ным индексом или диапазоном изменения индекса для криволинейных
спектров. Данные, использованные при составлении рис. 8.8 и табл. 8.1,
293
в основном взяты у Конвея, Келлерманна и Лонга [7]. Остатки сверх-
новых, например, Кассиопея А, имеют прямолинейные спектры (по-
стоянные спектральные индексы) до очень коротких длин волн. Ряд
источников (например, ЗС 48, 147, 295 и Лебедь А на частотах ниже
300 Мгц) имеет более пологие и прямые спектры, чем на высоких час-
тотах. Эти источники находятся на больших расстояниях и обладают
высокой мощностью излучения. Предполагается, что они являются
более молодыми и что их синхротронное излучение не вступило в ста-
дию равновесия между скоростью инжекции релятивистских элект-
ронов и радиационными потерями [8]. Спектры с наибольшей кривиз-
ной наблюдаются у таких источников как СТА 21 и 102 (Каталог А
Калифорнийского института технологии). Ниже и выше частоты при-
близительно 1000 Мгц спектральный поток радиоизлучения этих ис-
точников падает. Такой спектр может характеризовать источник
с очень небольшим разбросом энергий релятивистских электронов.
Таблица 8.1
Плотности потоков и спектральные индексы
некоторых нетепловых радиоисточников
Источник Плотность потока на 400 Мгц1 Спектральный индекс
Кассиопея А 6100 0,77
Лебедь А 4500 0,7—1,2
Гидра А 133 0,87
Телец А 1230 0,27
Дева А 580 0,83
ЗС28 66 1,10
ЗС48 36 0,2—0,7
ЗС98 25 0,70
ЗС 147 52 0—0,7
3C273 59 0,33
ЗС286 23 0,1—0,7
ЗС295 52 0,4—0,8
ЗС298 24 0,3—1,0
3C310 25 0,94
ЗС452 29 0,78
СТА 21 9 —0,2—(0,9
СТА 102 6 —0,3—НО-5
1 В единицах плотности потока (10 вт - м~2 -гц ')
На рис. 8.9 показаны спектры двух объектов из каталога ОА
(Огайский каталог А) и трех источников с кривизной противополож-
ного знака (вогнутые кверху ). Среди последних спектр источника
ЗС 273 имеет лишь небольшую степень кривизны1, в то время как
в Персея А ЗС 279 она более сильно выражена; на высоких частотах
спектры этих источников имеют более плоские участки [9]. На очень
1 Источник ЗС 273 был разрешен на две компоненты с резко различными
спектральными -индексами; спектр, приведенный на рис. 8 9, является состав-
ным (см. стр. 366).
294
длинных и очень коротких волнах у многих радиоисточников наблю-
даются радикальные изменения в крутизне наклона спектров, что мо-
жет быть объяснено преобладающим действием разных механизмов
излучения в различных участках радиодиапазона
При изучении более 200 не-
тепловых источников Келлерманн
[8] обнаружил, что распределение
источников в зависимости от спект- § £
рального индекса является более <
ПЛОСКИМ" для источников вблизи <5
галактической плоскости (Ь < 10°), | |
чем для источников, расположен- §
Рис. 8.9. Спектры трех источников
(X 273, Персей А, ЗС 279), имеющие
обратный знак кривизны, и двух ис-
точников из каталога ОА
Частота, Мгц
ных в более высоких гял^тшт/-уЦу тчирптях (& > 10°). Этот эффект
проиллюстрирован на рис. 8.10. Средний спектральный индекс
составляет примерно 0,75, а все индексы меньше 1,3.
При сравнении мощности излучения радиоисточников с их спект-
ральными индексами наблюдается тенденция у слабых источников
иметь- меньший" индекс (от
0,3 до 0,5), а у сильных
больший индекс (от 0,7 до
1,0). Это сравнение, конеч-
но, относится лишь к отож-
дествленным внегалакти-
ческим источникам, так
как для определения мощ-
ности излучения надо
знать расстояние, которое
определяется по измере-
ниям красного смещения
виэптическом спектре.
Рис. 8.10. Число нетепловых
источников в зависимости от
спектрального индекса для
галактических широт выше 10°
(сплошная линия) и ниже 10°
(пунктирная линия)
Сопоставление спектральных индексов и расстояний.^разделяющих
две компоненты отождествленных внегалактических двойных источ-
ников, Также~указывает на возрастание индекса при увеличении рас>
стояния между компонентами [8]. Если эта~^авйсимость будет точна
295
установлена, она может быть использована для определения расстоя-
ний до неотождествленных двойных радиоисточников, только с по-
мощью радиоизмерений спектров радиокомпонент и угловых расстоя-
ний между ними.
8.4. МЕХАНИЗМЫ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
К наиболее важным механизмам, объясняющим непрерывное из-
лучение радиоисточников, относятся: 1) тепловое излучение «черных»
тел, 2) тепловое (тормозное) излучение, ионизированного газа, 3) сийХро-
тронное излучение. 1епловое излучение черного тела уже обсуждалось
в гл. 3 в связи с законами Планка и Релея — Джинса. Другие два ме-
ханизма также часто упоминались и их сильно упрощенное рассмот-
рение представлено в этом разделе. Монохроматическое излучение об-
суждается в разд. 8.9, в. Механизмы, включающие колебания на плаз-
менной и гирочастотах (излучение Вавилова—Черенкова и т. д.), раз-
бирались в гл. 5. Эти механизмы существенны при объяснении излу-
чения Солнца и, возможно, вспыхивающих звезд.
8.4,а. Тепловое (тормозное) излучение ионизированного водоро-
да. Монохроматическое излучение нейтрального водорода и других
атомов или молекул обусловлено электронными переходами между
энергетическими уровнями в атомах или молекулах. При анализе это-
гомёЗИнизма меиОлидими Применять квантово-механическое рассмот-
рение. Тормозное радиоизлучение ионизированного газа создается
свободными, не связанными с атомами электронами1. Эти свободные
электроны не имеют определенных энергетических уровней и дают из-
лучение с непрерывным спектром. Излучение возникает при ускорен-
ном движении электрона, пролетающего вблизи протона. Такое взаимо-
действие электрона и протона называется свободно-свободным пере-
ходом, поскольку электрон свободен (не связан) до и после взаимодейст-
вия.
Нй радиочастотах, где kv/kT < 1, применима классическая тео-
рия. Для ионизированного водорода коэффициент поглощения из-за
соударений равен2 [10]
К' = 9,8-10~13 № Т-^/2 v-2[19,8 + ln(Te3/2v-1)], (8.7)
где N — плотность свободных электронов (э-м~а); Те — кинетическая
температура электронов (°К); v — частота (гц).
Это выражение может быть упрощено, если вычислить медленно
меняющийся логарифмический член в предположении, что Те — 104 °К
и что частота лежит в дециметровом диапазоне (порядка 1000 Мгц).
В указанном предположении
К'= 1,3-Ю-11^2^3/2^2 неп-м~\ (8.8)
1 Монохроматическое излучение от областей ионизированного водорода
может иметь место во время процесса рекомбинации иона и электрона (при пере-
ходах между верхними возбужденными уровнями нейтрального водорода)
(см. табл. 8.6).
2 К’ = Кр (см. разд. 3.13).
296
Оптическая толщина определяется интегралом от К' по всему пу-
ти поглощения:
i i
х = К' ds = 1,3 10-11 Г~3/2 V-2 § N2 ds, неп. (8.9)
о о
Интеграл в уравнении (8.9) называется мерой эмиссии ME ионизи-
рованной области. Обычно он выражается количеством электронов
в кубическом сантиметре для N и числом парсеков для длины пути.
Произведя эти замены, выразив у в мегагерцах (вместо герц) и приняв
Те = 104 °К, запишем оптическую толщину в виде [11]
i
т = 0,4 v~2 № ds = 0,4 v~2 ME, (8.10)
b
где v — частота (Мгц), N — электронная концентрация (э-ои-3), I —
длина пути (нс), ME — мера эмиссии.
Если величина N постоянна вдоль пути, то
ч t = 0,4v-2№/. (8.11)
Яркостная температура облака ионизированного водорода Ть
равна
Ть — (1 —е-т). (8.12)
На волнах Л = 10 см оптическая толщина достаточно мала, так
что (8.12) сводится к соотношению '
П = 7>. (8.13)
В предположении о постоянной яркости по источнику, занимаю-
щему телесный угол Qs, плотность потока S определяется как
S=^-Tbtts, (8.14)
где k = 1,38- 10г23 дж-°К-г.
Поскольку
из этого следует, что плотность потока не зависит от частоты (спект-
ральный индекс п = 0). Это условие соблюдается в дециметровом диа-
пазоне, например для спектра туманности Ориона на рис. 8.11 [12].
Однако на более длинных волнах оптическая толщина не мала по
сравнению с единицей и соотношение (8.13), а следовательно, и (8.15)
не выполняются. На достаточно длинных волнах, для которых опти-
ческая толщина велика по отношению к единице, (8.12) сводится к ра-
венству
~Тъ = Те. (8.16)
i 297
Следовательно,
S ~ Г2.
(8 17)
так что на более длинных волнах плотность потока меняется обратно
пропорционально квадрату длины волны (спектральный индекс п =
= —2), как и в случае теплового излучения черного тела. Отсюда
и название — тепловое излучение1
Таким образом, типичная область ионизированного водорода яв-
ляется оптически толстой на длинных волнах со спектоальным индек-
Qacmoma, Мгц
Рис. 8.11. Спектр туманности Ориона,
являющейся типичным радиоисточни-
ком с ионизированным водородом.
Кружками отмечены эксперименталь-
ные точки
сом п = —2, но оптически тон-
кой на коротких волнах со
спектральным индексом п = 0.
Примером может служить спектр
туманности Ориона, показан-
ный на рис. 8.11 (см. также
рис 8.6). Переход от оптически
толстого к оптически тонкому
слою происходит на длине вол-
ны около 30 см, где т — 1.
Дальнейшее рассмотрение этого
вопроса приводится в разд.
8.9, б.
8.4, б. Синхротронный ме-
ханизм. Этот механизм объяс-
няет излучение большинства
нетепловых радиоисточников.
Такое излучение было обнару-
жено в синхротроне [13].
В синхротроне электроны
ускоряются до очень высоких
энергий в сильном магнитном поле и излучение наблюдается в опти-
ческой области спектра. Этот же самый механизм будет и в радиодиа-
пазоне. Поэтому и на радиочастотах он называется синхротронным
механизмом, а излучение — синхротронным излучением2.
Так как магнитные поля в радиоисточниках значительно слабее,
чем в синхротроне, то излучение смещается в сторону низких частот,
т. е. в область радиоспектра. Хотя излучение релятивистских частиц
с высокими энергиями было проанализировано еще Шоттом [14], ис-
следования, проведенные на синхротроне, оживили интерес к проблеме
[15]. Позднее Альфвен и Герлофсон 116] предположили, что излучение
радиоисточников может быть объяснено за счет излучения реляти-
1 Тепловым излучением называется излучение системы частиц, имеющих
равновесное распределение по скоростям Излучение черного тела — частный
случай теплового излучения системы, реализующийся при условии, что ее оп-
тическая толщина много больше единицы (Прим ред )
2 Излучение электронов, движущихся в магнитном поле, называется маг-
нитотормозным Если кинетическая энергия электронов $кин С tn^ —
масса покоя электрона), то излучение называется гирорезонансным или цикло-
тронным, если же <£Кин » (ультрарелятивистский электрон), то синхро-
тронным (Прим, ред )
298
вистских элемронов, движущихся в магнитных полях звезды. Почти
одновременно Кипенхойер [17] высказал мысль о том, что эти электро-
ны составляют электронную компоненту космических лучей и излу-
чение возникает во время взаимодействия электронов с межзвездными
магнитными полями. Его интерпретация получила широкое признание
и послужила основой современного объяснения нетеплового излучения
[10]1. Детали теории довольно сложны, но основные положения ясны
и понятны. Ниже приводится сильно упрощенное изложение их
Частица, скорость которой перпендикулярна магнитному полю,
движется по окружности радиуса
R = —, (8.18)
еВ
где R — радиус (м), т — масса частицы (кг), v — скорость частицы
(м-сек"1), е — заряд частицы (к), В — магнитная индукция (вб-м~2 *),
(1 вб-м~2 = 104 * * гс) Частота вращения (число оборотов в секунду)
равна
v = — — — В гц-.
2 л/? 2 л т
(8.19)
Частица излучает или поглощает на частоте v, которая называется
гиро- или циклотронной частотой (см гл. 5). Для примера рассмотрим
электрон в земной ионосфере. Для него е = 1,6-10~19 к и т = 9,1 X
X 10~31 кг. '
Принимая В = 5-10~® вб-м~2, получаем v = 1,4 Мгц. Магнит-
ная индукция в межзвездной среде значительно слабее и составляет
10~9—10~10 вб-м"2, так что для электрона в такой среде гирочастота
будет равна только 140—14 гц.
Все сказанное ранее относится к электронам небольшихчэнер-
гий, скорость которых мала по сравнению со скоростью света (о
с). Для релятивистских электронов, скорость которых прибли-
жается к скорости света (v -* с), дело обстоит совсем иначе. Энергия
релятивистских электронов больше энергии, определяемой произведе-
нием массы покоя на квадрат скорости света. Она выражается сле-
дующим образом:
£ = т»с* = тс2 (8.20)
Vl-(y/c)2 v
где $ — энергия частицы (дж), т0 — масса покоя частицы (кг), с —
скорость света (равна 3-108 м-сек"1), v — скорость частицы (м-сек"1),
т — релятивистская масса (кг).
1 Синхротронная теория распределенного радиоизлучения Галактик и из-
лучения из оболочек сверхновых была развита в работах В Л Гинзбурга,
Г Г Гетманцева и И С Шкловского С этой теорией можно ознакомиться по
монографиям В Л Гинзбурга и С И Сыроватского, С А Каплана и С Б Пи-
кельнера, И С Шкловского (см дополнительный список литературы к гл 8),
(Прим ред )
299
/
Если выразить энергию в электронвольтах, то (8.20) запишется
так:
^в = 6.101*.-_Д£и_ Зб. (8.21)
у 1 — (t>/c)2
Излучение релятивистской частицы сосредоточено в узком конусе,
направленном вдоль ее мгновенной скорости под углом 0 к скорости,
не превышающим
0 = 2 у1 — (v/c)2 = 1,2 • 1019 рад (8.22)
(см. рис. 8.12).
Для электрона с энергией $ = 10е эв, т. е. со скоростью, отли-
чающейся от скорости света не более как на одну миллионную, конус-
ный угол 0 составляет лишь 10~3 рад или 3,4 мин. дуги.
Наблюдатель, находящийся в плоскости движения электрона,
будет отмечать импульсы длительностью
— Г1 — (—V] сек. (8.23)
с ( \ с ; J
Радиус вращения релятивистского электрона в магнитном поле
составляет
(8.24)
2nv
а частота вращения
v= — — В\/ 1 — (—Г. (8.25)
2л т0 у \ с J
При очень больших энергиях (v -> с) частота v стремится к нулю,
a R — к бесконечности. Подставляя выражения (8.21), (8.22), (8.24)
и (8.25) в (8.23), получим
Максимум излучения частицы (мощность на единицу частотного
интервала) приходится на частоту
с )
где е — заряд частицы (к), В — магнитная индукция (вб-лг2), —
масса покоя частицы (кг), v — скорость частицы (м-сек"1), с — ско-
рость света (равна 3-108 м-сек"1).
Подставив в выражение (8.27) численные значения для электрона
и выражая его энергию в электронвольтах, получим
vTO = 0,06B^B, (8.28)
300
где vm — частота максимума излучения электронов (гц), В — маг-
нитная индукция (вб-м~2), <оэв — энергия электрона (эв).
Если энергию выразить в миллиардах электронвольт (Гэв), В —
в гауссах и vm — в мегагерцах, то
vm = 6- 10вВгС^эв, (8.29)
где vm — частота максимального излучения электронов (Мгц), ВТС —
магнитная индукция (гс), й1эв — энергия электронов (Гэв).
Если подставить в (8.29) энергию электрона в 1 Гэв, а межзвезд-
ное магнитное поле принять равным 10~5 гс, то мы получим для частоты
максимума излучения 60 Мгц.
Релятивистский электрон
Рис. 8.12. Плоскость орбиты реляти-
вистского электрона. Излучение со-
средоточено в узком конусе 0. Излу-
чаемое поле поляризовано в плоско-
сти, параллельной плоскости орбиты.
Рис. 8.13. Спектр релятивистского
электрона. По оси ординат в лога-
рифмическом масштабе отложена
излучаемая мощность, по оси
абсцисс — логарифм частоты.
Спектр синхротронного излучения релятивистского электрона
имеет квазинепрерывный характер (рис. 8.13)1 Спектр излучения ан-
самбля релятивистских электронов будет зависеть от распределения
электронов по энергиям (энергетического спектра). Следуя предполо-
жению Кипенхойера [17] о том, что космические лучи являются источ-
ником нетеплового галактического излучения, разумно принять для
системы электронов энергетическое распределение первичной компо-
ненты космических лучей. Это распределение записывается в виде
N (%) = const (8.30)
где N($) — число электронов с энергией $, $ — энергия электронов,
а — показатель энергетического спектра.
Полная мощность, излучаемая системой релятивистских электро-
нов с энергиями от 0 до $, будет равна
%
Г = const $ W(S)M(^)dS вт, (8.31)
о
301
где W'(S’) — мощность излучения одним электроном, — энер-
гетический спектр (число электронов на единицу энергетического
интервала).
Мощность, излучаемая одним электроном, пропорциональна квад-
рату его энергии. Если энергетическое распределение такое же, как
и у электронной компоненты космических лучей, уравнение (8.31)
можно записать в виде
Я
W = const $ %2 8~а dS = const £3-« (8.32)
о
Однако, как следует из выражений (8.27), (8.28) или (8.29), час-
тота максимума излучения электрона пропорциональна квадрату его
энергии (или энергия пропорциональна корню квадратному из частоты
v). Предполагая для простоты, что все излучение сосредоточено на
частоте vm — %2, представим (8.32) в виде
U7 = const v(3-“)/2. (8.33)
Спектральная мощность, излучаемая системой релятивистских
частиц, тогда, очевидно, будет равна
= const v(1-“)/2 = const Х(“_ 9/2, (8.34)
где Л — длина волны.
В результате яркость и плотность потока радиоисточника, об-
условленная синхротронным излучением ансамбля релятивистских ча-
стиц, составит
S~№-W2,
(8.35)
где S — плотность потока, Л — длина волны, а — показатель энерге-
тического спектра. Из более подробного рассмотрения следует, что
(8.36)
S~ Х(“->)/2 £(<z+D/2
где В— магнитная индукция.
Наиболее подходящее значение а для космических лучей равно
2,4. Радиоисточник с таким энергетическим распределением электро-
нов должен иметь следующую зависимость плотности потока:
S~X(2-4-i)/2 = x<>.7( (8.37)
т. е. обладать спектральным индексом п = 0,7. Наблюдения говорят
о том, что такое значение индекса типично для нетепловых радиоисточ-
ников. Криволинейные или коленообразные спектры могут быть объяс-
нены более сложным характером энергетического распределения [8].
Твисс [18] показал, что ниже критической частоты, которая зави-
сит от ряда характеристик излучающей среды, спектральный индекс
синхротронного источника будет менять знак из-за процесса само-
поглощения и что в этих условиях (оптически толстого слоя) спектраль-
302
ный индекс на низких частотах будет равен —2,5. Частота, на которой
происходит смена знака спектрального индекса (и на которой плотность
потока максимальна), не соответствует частоте максимума.мощности,
излучаемой одним электроном согласно уравнениям (8.28) и (8.29).
Уильямс [19] приводит ряд источников малых угловых размеров
и большой поверхностной яркости, у которых наблюдается резкое
уменьшение плотности потока приблизительно ниже 100 Мги. Это
явление можно объяснить наличием синхротронной реабсорбции (само-
поглощения) в источниках на более низких частотах]
' Синхротронное излучение линейно поляризовано с вектором элект-
рического поля Е, направленным параллельно орбитальной плоскости,
как показано на рис. 8.12. При поляризационных наблюдениях нетеп-
ловых радиоисточников была обнаружена слабая линейная поляриза-
ция,_ свидетельствующая о том, что магнитные поля в источниках
могут быть ориентированы произвольным образом, либо что имеется
деполяризация волн в магнитоактивной среде, расположенной на пути
распространения волн.
8.5. СОЛНЦЕ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ч
Солнце является центральным телом солнечной системы. Его
диаметр достигает 1,391 • 10 8 км, а среднее расстояние от Земли равно
1.50-108 км. Угловой диаметр Солнца, видимый с Земли, составляет
около 0°,5. В действительности угловой диаметр немного меняется
в течение года из-за наличия небольшого эксцентриситета земной ор-
биты и соответствующего изменения расстояния Земли от Солнца. Так,
например, в течение 1959 г. диаметр Солнца менялся от 32'35",7 3 ян-
варя до 31 '31 ",3 5 июля, потому что Земля была немного ближё к Солн-
цу 3 января, чем 5 июля. Масса Солнца в 329 400 раз больше массы Зем-
ли и в 750 раз больше общей массы всех планет солнечной системы.
Солнце представляет наибольший интерес для астрономов при
изучении Вселенной, поскольку это единственная звезда, расположен-
ная достаточно близко для проведения любых детальных исследований.
Солнце является довольно обычной звездой и относится к классу жел-
тых карликов (спектральный тип G2V).
На диаграмме спектр — светимость Герцшпрунга — Рессела Солн-
це находился ближе к холодному концу главной последовательности
звезд.
Угловые диаметры, о которых речь шла выше, относятся к види-
мому диску Солнца, который называется фотосферой. Выше фотосферы,
как показано на рис. 8.14, лежит солнечная атмосфера, которая под-
разделяется на две части: 1) нижнюю атмбсферу или хромосферу, про-
стирающуюся на несколько тысяч километров; 2) верхнюю атмосфе-
ру или корону, которая распространяется до очень больших высот.
Во время полного солнечного затмения видно невооруженным гла-
зом, что корона простирается над фотосферой на расстояние по крайней
мере в 1 млн. км. Радиоастрономическими наблюдениями доказано,
что протяженность короны намного больше этого расстояния.
303
Обычно протяженность короны выражают в единицах солнечного
радиуса, используя радиус фотосферы в качестве единицы измерения.
Установить определенную границу протяженности солнечной короны
можно лишь условно, поскольку газовая оболочка хотя и становится
более разреженной по мере удаления от Солнца, однако ее плотность
все же существенна даже вблизи Земли. В основании солнечной ат-
мосферы (между хромосферой и фотосферой) расположен тонкий слой
Рис. 8.14. Схематическое изображение видимого диска и слоев атмосферыСолнца
толщиной в несколько сотен километров, который называется обра-
щающим слоем. Газ в этом слое холоднее фотосферы и в нем поглощается
непрерывное световое излучение фотосферы на соответствующих спект-
ральных линиях. Одно время считалось, что спектр солнечного погло-
щения или обращенный спектр, впервые обнаруженный Фраунгофе-
ром, обусловлен наличием обращающего слоя. В настоящее время по-
лагают, что за этот спектр ответственны также и другие слои.
Основные явления, наблюдаемые на поверхности Солнца, могут
быть объединены следующим образом: 1) солнечные пятна; 2) факелы
или флоккулы; 3) гранулы и грануляция; 4) вспышки; 5) спикулы;
6) протуберанцы и волокна.
304
Солнечные пятна видны как темные области на диске Солнца, так
как их температура немного ниже, чем температура окружающей фото-
сферы. Они появляются за счет возмущений, которые проходят через
фотосферу из нижних слоев. Известно, что солнечные пятна обладают
сильными локальными магнитными полями (порядка 4000 гс).
На рис. 8.15 представлена фотография Солнца, сделанная 7 ап-
реля 1947 г.; на ней изображена большая группа солнечных пятен ни-
же центра диска. На рис. 8.16 эта группа пятен увеличена, а на
рис. 8.17 дана серия ежедневных фотографий, иллюстрирующая дви-
жение по диску Солнца этой же группы пятен за период более одного
полного оборота Солнца (северный полюс вверху, вращение происходит
слева направо, если смотреть с северной полусферы Земли). Группа
пятен сначала появилась вблизи восточного края или лимба Солнца
5 марта, пересекла центральный меридиан (меридиан, обращенный
к Земле) 9 марта и исчезла вблизи западного лимба 16 марта. 2 апреля
эта группа пятен появилась снова на восточном лимбе, пересекла цент-
ральный меридиан 6 апреля и снова исчезла на западном лимбе 13 ап-
реля. Время прохождения группой центрального меридиана между
9 марта и 6 апреля составляло около 28 дней. Этот видимый или сино-
дический период вращения Солнца приблизительно на два дня длин-
нее, чем звездный период или период вращения по отношению к звез-
дам. Эта разность объясняется тем, что в течение звездного периода
вращения Солнца Земля совершает одну двенадцатую часть пути по
своей орбите, так что Солнце должно повернуться более чем на 360°,
чтобы пятно снова оказалось на центральном меридиане (меридиане,
обращенном к Земле).
По наблюдениям движений солнечных пятен было установлено,
что звездный период Солнца составляет 25 дней для пятен на экваторе,
около 26,5 дней для пятен, расположенных на 30° к северу или к югу
от экватора, и около 27,5 дней для пятен в 45° от экватора. Необходимо
отметить, что группа пятен в марте-апреле 1947 г. была расположена
на 20° южнее экватора и что ее звездный период составлял около 26
дней. Разница в периоде вращения пятен в зависимости от широты
является доказательством того, что поверхность Солнца или фотосфера
газообразна. Некоторые из планет, например, Юпитер, также имеют
период вращения, который меняется в зависимости от широты.
Иногда солнечные пятна могут быть настолько велики и так ярко
выражены, что их можно наблюдать невооруженным глазом. Увели-
ченное с помощью телескопа изображение солнечного пятна, на кото-
ром видны его отдельные детали, показано на рис.8.16. Темная цент-
ральная область пятна называется ядром, а более светлая зона между
ядром и яркой фотосферой —.полутенью пятна.
Пятно может существовать от одного дня до нескольких месяцев.
Число солнечных пятен на поверхности Солнца сильно меняется в за-
висимости от времени и подчиняется хорошо известному 11-летнему
циклу. В течение минимума пятнообразовательной деятельности сол-
нечный диск может быть практически свободен от пятен на протяже-
нии месяцев, во время же максимума этого цикла на диске Солнца
всегда присутствуют пятна или группы пятен. Циклы солнечной ак-
305
Рис. 8.15. Фотография Солнца 7 ап-
реля 1947 года, на которой видна
большая гртппа солнечных пятен
ниже центра диска
Рис. 8.16. Увеличенная фотография
большой группы солнечных пятен
7 апреля 1947 года
Общая протяженность Группы (от левого
края большого левого пятна до правого
края большого правого пятна) составляет
око то 274 000 км
Рис. 8.17. Движение группы
солнечных пятен, показанной на
рис 8 15 и 8 16, по диску Солн-
ца в течение 5 недель.
306
тивности более подробно обсуждаются в разд. 8.6, а их связь с сол-
нечным радиоизлучением — в разд 8.7.
Факелы (или хромосферные факелы) представляют собой яркие
крапчатые пятнышки вблизи солнечных пятен. Они обычно видны в тех
местах солнечного диска, где впоследствии появляются солнечные
пятна, но могут продолжать существовать и в тех местах, где пятна
уже исчезли. Яркие элементы факелов называются флоккулами. Когда
фотосфера наблюдается с большим увеличением и при постоянных
условиях видимости, то она оказывается покрытой большим числом,
мелких гранул.
Вспышкой называют внезапное локализованное увеличение ин-
тенсивности света, возникающее в районе вблизи солнечных пятен.
Наиболее хорошо вспышки наблюдаются в монохроматическом излу-
чении линий На, Call и других. Эти внезапные повышения яркости
могут охватывать от 5-10-5 до 10_® площади солнечной полусферы,,
а их продолжительность может меняться от десятков минут до несколь-
ких часов [20] Вспышки являются обычным явлением и в периоды
максимума солнечной активности их появление может быть зарегист-
рировано в среднем каждые 2 часа. Вспышки представляют особый ин-
терес для радиоастрономии, поскольку они тесно связаны с явлением
повышенного радиоизлучения Солнца. Имеются данные, свидетельст-
вующие о том, что возмущения ионосферы Земли происходят в тесной
временной зависимости со многими вспышками. Обычно вспышка со-
провождается инжекцией вещества из района, где она произошла.
Скорость инжектируемых из Солнца частиц может меняться от не-
скольких сот километров в секунду до 1,5-10® км-сек-1, т. е. состав-
лять половину скорости света.
Спикулы представляют собой тонкие яркие выбросы из хромосфе-
ры. Их количество велико, и они могут быть ответственны за инжек-
цию в корону большого количества частиц [21].
Протуберанцы являются яркими облаками, которые могут под-
ниматься высоко над фотосферой. Вспышки обычно сопровождаются
появлением протуберанцев. Быстро поднимающийся или эруптивный
протуберанец иногда наблюдается сразу же после начала вспышки
[20]. Некоторые эруптивные протуберанцы инжектируются из Солнца
с большими скоростями (порядка 10® км-секГ1), и их появление связы-
вается с внезапным резким повышением солнечного радиоизлучения.
Волокна напоминают тонкие нитеобразные линии на диске
Солнца. Полагают, что это протуберанцы, но видимые не в профиль,
а сверху.
8.6. ЦИКЛЫ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ
•)
В 1843 г. Швабе [22] открыл явление изменяемости числа солнеч-
ных пятен с периодом около 10 лет. На основании тщательных на-
блюдений Вольф из Цюриха в 1852Т. установил, что этот период равен
11,1 года. Используя уже имевшиеся данные, он получил зависимость
числа солнечных пятен до 1749 г., а также сведения о максимумах
307
и минимумах солнечного цикла до 1610 г. Вольф также предложил
метод подсчета числа солнечных пятен, которое широко используется
и известно как цюрихское или относительное число солнечных пятен.
Оно определяется следующим образом:
N = k(lOg + f), (8.38)
где N — цюрихское число солнечных пятен, /— число отдельных пятен,
имеющих ядра,£ — число групп, в которые входят эти ядра, k — коэф-
фициент, характеризующий используемый инструмент, методику на-
блюдения и характеристики (эффект усталости и т. д.) наблюдателя.
Рис. 8.18. Наблюдаемое число солнечных пятен с 1749
Пунктирная сглаженная кривая в период 1610*-1749 гг, дает пред
Хотя «число» N, получаемое с помощью выражения (8.38), до не-
которой степени имеет произвольный характер, тем не менее оно весьма
полезно как исходная мера для сравнения солнечной активности в те-
чение длительных промежутков времени.
На рис. 8.18 для периода 1749—1964 гг. изображена зависимость
среднегодового числа солнечных пятен по цюрихской шкале. На этом
же рисунке сглаженная пунктирная кривая за период 1610-----1749 гг.
схематически изображает моменты максимумов и минимумов солнеч-
ной деятельности. Поскольку количественные данные относительно
максимального и минимального числа солнечных пятен до 1749 г.
отсутствуют, приведенные здесь величины являются произвольными.
Данные о пятнах до 1952 г. заимствованы у Вальдмейера [22], а после
1952 г. взяты из журнала Sky and Telescope1. Между минимумами 1755.2
1 Наряду с другими солнечными данными цюрихское число солнечных
пятен приводится в журнале Quarterly Bulletin on Solar Activity (Международ-
ный астрономический союз), издаваемым Швейцарской обсерваторией в Цюрихе.
308
и 1954.2 имеется 18 полных циклов солнечных пятен, средний период
которых составляет 11,05 года. Интересно, что максимум 1957 г. яв-
ляется наибольшим из зарегистрированных до сих пор.
У солнечных пятен наблюдается обращение магнитной полярности
между полусферами в течение каждого* I1-летнего никла Этот эффркт
был обнаружен Хейлом [22]. Полный магнитный цикл солнечной ак-
тивности, следовательно, охватывает два обычных (11-летних) цикла
и длится 22 года. Эффект обращения полярности проиллюстрирован
на рис. 8.19, где среднегодовое число солнечных пятен меняется с
11-летним периодом, но учтено изменение знака. При этом положитель-
но 1964 гг. цо цюрихской шкале (сплошная кривая).
ставление лишь о времени наступления минимумов и максимумов.
ный знак какого-либо цикла и отрицательный у соседнего выбирался
произвольно. Там, где кривая пересекает нулевую линию, полное
число солнечных пятен (безотносительно к знаку) не равно нулю, а по-
казывает лишь то, что алгебраическая сумма числа солнечных пятен
равна нулю. Действительно, вблизи минимума солнечной активности
число солнечных пятен представляет собой суммарное число пятен
с различной полярностью, которые принадлежат двум накладываю-
щимся друг на друга ц'иклам. Брейсуэлл [23] отметил, что анализ изме-
нения числа солнечных пятен лучше проводить на базе 22-летнего цик-
ла, так, как это показано на рис. 8.19.
Хотя 11-летний цикл является наиболее характерной периодич-
ностью, на рис. 8.18 (и 8.19) можно .заметить также и более длинный
период. Вольф в 1862 г. нашел, что этот период равен 78 годам. Однако
ход изменения последующих циклов приводит к среднему значению
около 88 лет, где за основу расчетов берутся долгопериодические мак-
симумы в 1781, 1855 и 1953 гг. и минимумы в 1814 и 1904 гг. Точнее,
309
эти данные говорят о том, что длительность большого периода меняет-
ся от 75 лет в начале 1800 г. до 95 лет в последнем цикле.
В дополнение к 11- (или 22)-летнему солнечному циклу, а также
и 88-летнему могут быть обнаружены другие, более короткие перио-
дичности. Например, отмечается период около 3 месяцев (см. рис. 8.23).
Иногда заметна еще более короткая периодичность, например, дли-
тельностью в 27 дней, но она, по-видимому, связана с периодом вра-
щения большой активной группы солнечных пятен.
Рис. 8.19. Наблюдаемое число солнечных пятен в период с 1749 по 1964 гг.
22-летний цикл иллюстрируется с помощью меняющихся по знаку 11-летних циклов
Другая интересная особенность 11-летнего цикла показана на
рис. 8.20. Здесь сглаженные кривые, проведенные по среднегодовым
цюрихским числам, представлены в виде двух групп в соответствии со
знаком полярности для всех циклов солнечной активности, начиная
с 1745 г. На рисунке видна сильная корреляция между формой и мак-
симальным значением кривой любого солнечного цикла. Циклы, об-
ладающие высокими максимумами, более асимметричны и имеют рез-
кий подъем в начале и "более медленный спад в конце. Этот эффект,
замеченный Вальдмейером в 1935 г. [22], имеет большое значение для
предсказания общего направления изменений внутри любого цикла.
Сравнивая кривые, приведенные на рис. 8.20, а и рис. 8.20, б, следует
отметить, что положительные циклы (а) имеют обычно более высокие
и острые максимумы, чем отрицательные (б), которые проявляют тен-
денцию к двойным максимумам. Цикл 1954—1966 гг. характеризуется
значительно более высоким максимумом, чем все предыдущие положи-
тельные и отрицательные циклы.
310
I
Цюрихское число солнечны* пятен Цюрихское число солнечных пятен
(отрицательная полярность) (положительная полярность)
Годы после минимума солнечной активности.
$)
Рис. 8.20. Наблюдаемое число солнечных пятен в период с 1745 по 1966 гг ,
представленное для соответствующих полярностей в виде двух групп кривых
(а) и (б)
Начальный минимум каждого цикла приведен к нулю по шкале времени
311
По фотографиям Солнца можно определить общую площадь, за-
нимаемую солнечными пятнами. В минимуме солнечной активности
общая площадь пятен лежит в пределах от 10- 10-в до 100-10-6 пло-
щади солнечного диска, в то время как их средняя площадь в макси-
суме составляет 2-1СГ® площади солнечного диска. Площадь, занимае-
мая солнечными пятнами, приближенно связана с их числом следую-
щим эмпирическим соотношением [22]:
А = 17А, (8.39)
где А — площадь, занимаемая солнечными пятнами (в миллионных
долях площади солнечного диска), и N — цюрихское число солнечных
пятен.
8.7. РАДИОСОЛНЦЕ
Самая ранняя из известных попыток обнаружить солнечное радио-
излучение была предпринята Лоджем в 1900 г. [24]. Он потерпел неуда-
чу из-за низкой чувствительности своей аппаратуры и высокого уров-
ня электрических помех искусственного происхождения. Не принесли
успеха и другие попытки1 в последующие годы и лишь спустя прибли-
зительно 40 лет после экспериментов Лоджа было получено оконча-
тельное доказательство существования радиоизлучения Солнца.
В феврале 1942 г. ряд военных радиолокаторов, работавших на юге
Англии на длине волны 5 м, внезапно вышел из строя из-за действия
очень сильной шумовой помехи. Вначале возникло опасение, что нем-
цы применили новую систему подавления радиолокаторов. Однако
после изучения сообщения о помехах Хей [26] пришел к выводу, что
это нарушение связи произошло в результате влияния сильного сол-
нечного радиоизлучения, связанного с наличием большого пятна на
диске Солнца. В том же году независимо Саутворт [27] в лаборато-
риях фирмы Bell обнаружил солнечное излучение в диапазоне 10 см.
Результаты Саутворта и Хея не были опубликованы до 1945—1946 гг.;
независимо от них Ребер 128] в сентябре 1943 г. также обнаружил силь-
ное излучение Солнца на длине волны 1,87 jh2.
Если Солнце излучает лишь как тепловой источник, то прини-
маемая плотность потока должна меняться с длиной волны согласно
закону излучения Планка (3.49). Наблюдения с помощью оптических
телескопов дают спектр, который соответствует кривой Планка для чер-
ного тела при температуре 6000 °К. Однако в наблюдениях с помощью
радиотелескопов получают плотности потоков, превышающие значе-
1 В 1934 г. Адель и Краус пытались обнаружить солнечное излучение на
волне 1 см на аппаратуре [25], использованной в первых наблюдениях линии
аммиака на 1,3 см. (Это были первые спектроскопические измерения в диапазоне
СВЧ). Результаты оказались отрицательными, поскольку приемник обладал
слишком слабой чувствительностью.
2 В еще более поздней публикации [29] указывается, что шумовые сигналы
солнечного происхождения были обнаружены еще в 1940 г. немецкой радиоло-
кационной станцией в Дании, работавшей на волне 1,7 м.
312
ния, соответствующие черному телу при 6000° К. Это иллюстрируется
жирной кривой на рис. 8.21, которая совпадает с кривой Планка для
6000° К па длинах волн меньших 1 см и распадается на две кривые,
относящиеся к «спокойному Солнцу» и «возмущенному Солнцу» на д.тш
нах волн больших 1 см. Кривая для спокойного Солнца дает уровень
минимального излучения Солнца. Во время солнечной активности из-
лучение может быть значительно выше, о чем говорит кривая для воз-
мущенного Солнца. Чтобы излучать такие большие потоки, темпера-
тура Солнца как черного тела должна достигать значений в несколько
миллионов градусов.
10 10
Ю~’г
10'"
1О~’В
Ю'/8
IO'20
ю~22
1О~*
10’7о fO'6 1O~S Ю'* ЯГ3 ЯГ2 1О'! 1 0 юо
1ОООА 1мкм 1мм 1см 10 см Метры
Длина волны
Рис. 8.21. Солнечный спектр от ультрафиолета до радиоволн (жирная кривая).
Более светлые кривые показывают плотности потоков, соответствующие излучению черного
тела при различных температурах шкалы Кельвина.
Это показано на рис. 8.21 с помощью кривых, соответствующих
эквивалентным температурам черного тела вплоть до 1010°К. Кривые
вычислены исходя из предположения о том, что угловые размеры Солн-
ца равны размерам видимого диска (0,224 град2) и температура Солнца
постоянна по диску. В действительности же распределение температу-
ры не является однородным и зависит также от длины волны, поэтому
кривые лишь приближенно соответствуют указанным эквивалентным
температурам черного тела.
В соответствии с только что рассмотренными условиями солнечное
радиоизлучение принято разделять на две составляющих:
1) излучение спокойного или невозмущенного Солнца, регистри-
руемое в периоды отсутствия или слабой активности Солнца;
2) излучение возмущенного Солнца, добавляющееся к первой
составляющей, в периоды солнечной активности.
313
В свою очередь, излучение возмущенного Солнца состоит из:
1) медленно меняющейся компоненты, особенно заметной в диа-
пазоне от 3 до 60 см (с характерным временем изменения в течение дней,
недель или месяцев);
2) быстро меняющейся компоненты, длительность которой опреде-
ляется секундами, минутами или часами1.
8.7, а. Спокойное Солнце. На миллиметровых волнах размер ра-
диосолнца близок к размеру оптического диска (фотосферы) и яркость
по диску постоянна2 * *. На длинах волн порядка 10 см радиосолнце по
размерам несколько больше оптического диска, причем наблюдается
пикообразное увеличение радиояркости вблизи солнечного лимба, на-
зываемое уярчением на лимбе. На волнах метрового диапазона размеры
радиосолнца намного больше размеров оптического диска и максимум
яркости наблюдается в центре. Из этого следует, что на самых корот-
ких волнах излучение возникает вблизи фотосферы, в то время как на
метровых волнах оно генерируется в короне. Как известно, на частоте v
излучение приходит из области,расположенной над слоем, критическим
для данной частоты. Частота критического слоя является функцией
электронной плотности (см. гл. 5) и определяется как
v= — (8.40)
2л у еот
где N — электронная плотность (э-лг®), v— критическая частота (гц)>
е0 = 8,85-10-12 ф-м-1 — диэлектрическая проницаемость вакуума,
т = 9,1 • 10-®1 кг — масса электрона, е — 1,6- 10-19к — заряд элект-
рону.
Плотность электронов в солнечной атмосфере убывает с высотой,
поэтому на более высоких частотах критический слой находится ближе
к фотосфере, а на длинных волнах располагается выше (в короне).
В соответствии с формулой Баумбаха—Аллена [30] электронная плот-
ность А зависит от расстояния до центра Солнца следующим образом:
н = (1,55 г-8+ 2,99 г"18) 1014, (8.41)
где А — плотность электронов (.и-®), г—расстояние от центра Солнца
в солнечных радиусах (г = 1 на уровне фотосферы).
Теоретические кривые распределения яркостной температуры для
длин волн от 1 см до 5 м [31] представлены на рис. 8.22.
На длинных (метровых) волнах солнечное излучение может быть
обнаружено на высотах порядка нескольких солнечных радиусов.
Однако присутствие короны заметно на еще больших расстояниях при
1 В настоящее время более распространено следующее деление радиоизлу-
чения возмущенного Солнца (или спорадического радиоизлучения)- 1) излуче-
ние повышенного уровня с характерным временем изменения порядка часов,
дней и недель и 2) всплески с «временем жизни», определяемым минутами и се-
кундами. При таком разделении медленно меняющаяся компонента входит в со-
став повышенного излучения (Прим ред )
2 Судя по результатам наблюдения на X = 8 мм, распределение радио-
яркости по диску не вполне однородно — оно повышается к центру диска и на
лимбе Солнца (Прим ред )
1
314
° 0,5 1,0 1,5 г,О 2,5
Расстояние от центра Солнца,
солнечные радиусы
Рис. 8.22. Кривые распределения
яркостной температуры черного
тела вдоль солнечного диска
для нескольких значений длин
волн.
наблюдениях рассеяния дискретных источников (в основном Крабо-
видной туманности) во время затмения их солнечной короной. Наблю-
дения Меичина и Смита [32], Хьюиша [33], Дениссе [34] и Виткевича
[35] затмения Крабовидной туманности обнаружили наличие короны
на расстояниях порядка 15—20 солнечных радиусов. Согласно Сли
[36] эффект рассеяния излучения дискретных источников солнечной
короной имеет место на расстояниях вплоть до 100 солнечных радиусов,
причем средняя величина рассеяния меняется обратно пропорционально
расстоянию в степени 2,3. (Заметим, что 100 солнечных радиусов равны
около 0,5 а. е., т. е. половине рас-
стояния Земля — Солнце.)
8.7, б. Медленно меняющаяся
компонента. Медленно меняющаяся
компонента солнечного радиоизлуче-
ния заметно проявляется в диапазо-
не длин волн от 3 до 60 см. Верхняя
кривая рис. 8 23 изображает ход из-
менения этой компоненты, получен-
ный Ковингтоном [37] на длине вол-
ны 10,7 см. Кривая дает средние
месячные Значения интенсивности
солнечного радиоизлучения на волне
10,7 см за период с 1952 до 1957 г.,
отложенные в произвольном масшта-
бе. Для сравнения ниже кривой на
10,7 см приведена кривая цюрихского
числа солнечных пятен за период
1952 — 1958 гг. (Число солнечных пятен имело минимум в 1954 г.
и максимум в 1957 г.) Кривая на 10,7 см даже в отношении неболь-
ших флуктуаций ведет себя аналогично кривой числа солнечных
пятен. Из этой очевидной корреляции следует, что излучение на 10,7 см^
связано с солнечной активностью.
Наблюдения Кристиансена и коллег его в Австралии показали,
что излучение возникает в корональных конденсациях, расположенных
на высоте вплотьдо 105 км выше активных факельных областей. Ис-
пользуя крестообразный решеточный интерферометр, Кристиансен,
Мэтьюсон и Пози [38, 39] получили радиоизображение Солнца на дли-
не волны 21 см, которое представлено на рис. 8.24. В излучении преоб-.
ладает медленно меняющаяся компонента1. Тесная связь этой компо-
ненты с областями солнечных пятен хорошо видна при сравнении радио-
изображения (левый рисунок) с видимой картиной солнечного дис-
ка (правый рисунок), где показаны районы солнечных пятен. Корреля-
ция имеет место даже там, где солнечные пятна не видны в данный мо-
мент времени, например, для радиообласти, расположенной над юго-
восточным лимбом. Несколько дней спустя вследствие вращения Солн-
ца на этом месте из-за лимба появилась группа солнечных пятен. Та-
1 Хотя наблюдения были проведены на 21 см, они не связаны с излучением
нейтрального водорода в линии 21 см
315
il
If
4
j ким образом, большая часть радиоизлучения возникает в районах,
расположенных достаточно высоко над фотосферой.
L Как правило, медленно меняющаяся компонента, обусловленная
’ излучением конденсаций, с размерами порядка размеров солнечных
н пятен имеет преимущественно круговую поляризацию на сантимет-
\ ровых волнах, в то время как излучение, приходящее из районов боль-
шей протяженности (примерно той же площади, которую занимают
I солнечные факелы, связанные с солнечными пятнами), является слу-
чайно поляризованным.
280
гьо
£
>< 160
й 120
U
I-
о
1952 1953 1959 1955 1956 1957 1958
Годы
Рис. 8.23. Медленно меняющаяся компонента радиоизлучения возмущенного
Солнца по наблюдениям Ковингтона [37] на волне 10,7 см и цюрихское число
солнечных пятен в период 1952—1958 гг.
8.7, в. Быстро меняющаяся компонента. Эта компонента состоит
из всплесков излучения, длительность которых меняется от секунд до
нескольких часов. Интенсивные и сложные группы всплесков часто
появляются вслед за вспышкой в солнечной хромосфере. Эти вспышки,
легко наблюдаемые фотографически в линии На водорода или в-линиях
Н и К кальция, видны как уярчения в факельной области вблизи сол-
нечного пятна. Они внезапно появляются и постепенно исчезают; про-
должительность всего события занимает несколько минут (до часа).
При вспыщке может освобождаться энергия до 1025 дж, которая равна
энергии, высвобождаемой при взрыве 2,4-10 15 тонн тротила. Боль-
шая часть этой энергии обеспечивается магнитным полем Солнца.
Вслед за вспышкой могут возникнуть корональные дуги или протубе-
ранцы.
Радиоизлучение, сопровождающее вспышку, имеет весьма слож-
ный характер; на метровых волнах оно может быть представлено
всплесками продолжительностью в несколько секунд или минут с по-
следующим развитием шумовых бурь, длящихся в течение часов или
дней, На сантиметровых волнах наблюдается меньшая активность,
316
но и здесь имеют место всплески с длительностью от 1 мин до 1 часа1.
Рис. 8.25 служит иллюстрацией быстро меняющейся компоненты сол-
нц'ЧНоГО'излучения, наблюдавшейся на волне 11 At (27 Мгц) 31 августа
1956 г. Всплеск в 07h37m,5 восточного поясного времени совпадает
с большой солнечной вспышкой. На высоких частотах 167 и 460 Мгц
всплеск начался в 07h37m,l, на 0,4 мин раньше всплеска на 27 Мгц.
Наблюдение солнечного радиоизлучения сначала на более высоких
частотах, а затем спустя короткий промежуток времени на более низ-
ких частотах является типичным явлением.
Рис. 8.24. Радиоизображение Солнца на волне 21 см 27 июня 1957 г. (а) и ви-
димая картина солнечного диска для этого же момента времени (б).
Изучая быстро меняющуюся компоненту на метровых волнах,
Уайлд [41] выделил пять основных типов явлений:
1) шумовые бури (повышенное радиоизлучение, связанное с сол-
нечными пятнами, + всплески I типа);
2) всплески с медленным частотным дрейфом (всплески II типа);
3) всплески с быстрым частотным дрейфом (всплески III типа);
4) широкодиапазонное непрерывное излучение, следующее обыч-
но за всплесками II типа (всплески IV типа);
5) широкодиапазонное непрерывное излучение, следующее за
всплесками III типа (всплески V типа).
Характеристики и взаимосвязь этих явлений легко представить,
рассматривая последовательность событий после солнечной вспышки
с помощью идеализированного динамического спектра, показанного
на рис. 8.26. В течение первой фазы короткие сильные всплески начи-
наются сразу же после видимой вспышки и быстро смещаются по час-
тоте от 500 Мгц в сторону низких частот. Это—быстро дрейфующие
1 Наблюдения Солнца на длине волны 3,2 мм, проведенные Симоном [40],
указывают на то, что излучение на этой длине волны коррелирует с областями,
активными в линии На, и областями с сильным магнитным полем. Особенно
сильное повышенное излучение на 3,2 мм было обнаружено из районов, где
впоследствии произошли вспышки.
- 317
318
Рис. 8.25. Запись солнечного всплеска, полученная в Огайском университете 31 августа 1956 г. на частоте
26,6 Мгц.
Радиовсплеск начался в 7^ 35т,5 и совпал с большой солнечной вспышкой. Ниже приведена диаграмма направленности ин-
терферометра, огибающая которой обозначена пунктирной кривой.
по частоте всплески III типа. Мгновенные значения ширины полосы
излучения этого типа составляют всего несколько мегагерц. Излуче-
ние появляется в результате плазменных колебаний, которые возни-
кают вследствие инжекции электронов со скоростями 100 000 км-сект1
или более из области хромосферной вспышки в корону (рис. 8.27, а).
Очень часто всплески III типа сопровождаются непрерывным излуче-
нием в метровом диапазоне волн (излучением V типа). Последнее объяс-
няется синхротронным излучением быстро поднимающихся инжекти-
руемых электронов1.
Рис. 8.26. Динамический радиоспектр большого солнечного всплеска.
При небольших вспышках наблюдается лишь последователь-
ность III—V типа. В случае крупных солнечных вспышек после пер-
вой фазы возникает более длительная последовательность событий —
вторая фаза. Она начинается всплесками II типа с медленным частот-
ным дрейфом, скорость которого порядка 2Q Мгц/мин. (Всплески Ш
типа, напротив, имеют гораздо большую скорость дрейфа — порядка
20 Мгц/сек.) Отличительной особенностью всплесков II типа является
хорошо обнаружимое присутствие второй гармоники2. Излучение
объясняется плазменными колебаниями в ударном фронте поднимаю-
щегося вверх над местом вспышки расширяющегося плазменного об-
лака с магнитным полем, как показано на рис. 8.27, б. Скорость подъе-
ма этого облака около 1000 км сек"1; она много меньше скоростей
электронов, инжектируемых сразу же после начала вспышки. Хэд-
док [42] отметил, что при тщательном рассмотрении спектров всплес-
ков II типа часто можно видеть тонкую структуру, которая со.
1 Это объяснение всплесков V типа оказалось несостоятельным. В настоя-
щее время считается, что радиоизлучение V типа связано с быстрыми электронами,
выброшенными из области вспышки и захваченными в магнитную ловушку над
биполярной группой пятен. Эти электроны возбуждают плазменные волны, ко-
торые за счет эффекта комбинационного рассеяния эффективно трансформируются
в радиоизлучение на частоте v, равной удвоенной плазменной частоте х^.(Прим.
ред.)
2 Всплески III типа также обладают радиоизлучением на частотах v и 2v„
но значительно реже, нежели всплески II типа. (Прим, ред.)
/
319
стоит из большого числа коротких всплесков, похожих на всплески
III типа.
Иногда всплески II типа сопровождаются широкополосным устой-
чивым непрерывным излучением, продолжительность которого может
достигать нескольких часов или даже дней. Это излучение относят
к IV типу; по-видимому, оно является синхротронным излучением из
плазменного облака (рис. 8.27, б), поднимающегося над местом обра-
зования вспышки. В течение приблизительно первого получаса ис-
точник излучения IV типа поднимается со скоростью порядка
1500 км-сект1 и достигает высот в несколько солнечных радиусов[43].
Далее источник, как правило, останавливается и может находиться
Излучение I 4 Инжекция
Ш и V типов прлят"8"г”
релятивистских
электронов
Нач, гльный Всплеск Расширяющееся
микроволнового и газовое облако
рентгеновского (у'
- излцчений^ \йВспышки
^Ч\-Влинии На.
Фаза 1
Излучение
Н типа
^"У^Газовое
HUE
3
типа
Дециметровое
коротковолновое,
из л у чение^^-
Фаза 2
Выбросы
В линии Ни.
(300 км •сек’у
блако
Ударный фронт
(tOOО км- сек'*)
6)
Рис. 8.27. Идеализированные диаграммы фазы 1 и 2 солнечного всплеска.
в относительно стационарном состоянии на протяжении нескольких
часов или дней. При этом излучение становится в значительной степе-
ни циркулярно поляризованным. Хотя наше изложение в значительной
степени идеализировано и упрощено, оно служит иллюстрацией мно-
гих событий, которые могут сопровождать солнечную вспышку.
Вернемся снова к записи солнечного радиовсплеска на фикси-
рованной частоте (27 М.гц), представленной на рис. 8.25. Отсутствие
динамического спектра не позволяет провести более определенную клас-
сификацию, но вполне вероятно, что первая фаза этого события, на-
ступившая сразу же после вспышки и длившаяся несколько минут,
состояла из всплесков III и V типов. Вторая фаза, наступившая спустя
7 мин, характеризовалась всплеском II типа с медленным дрейфом по
частоте. Затем около 8h02m, т. е. спустя 25 мин после начала события,
появилось излучение IV типа, которое продолжалось в течение многих
часов. Острые короткие выбросы на фоне излучения IV типа могут быть
отнесены к всплескам I типа. Классификация различных типов сол-
нечного радиоизлучения1 приведена в табл. 8.22 3 *.
1 Более подробно с характером солнечного радиоизлучения и проблемой
происхождения его можно познакомиться по книгам Кунду [44] и Железнякова
(см. дополнительный список литературы). (Прим, ред)
3 Эта таблица, особенно в отношении механизмов излучения, исправлена
и дополнена в соответствии с современными представлениями. (Прим, ред.)
320
11 Зак. 1117
Таблица 8.2
Классификация типов солнечного радиоизлучения
Тип Длительность Ширина полосы Скорость дрейфа Поляризация Механизм излучения Темпера- тура, °к
Спокойное Солнпе к Медленно меняющаяся компонента Быстро меняющаяся компонента (после вспышки) Q е в а я фаза Тип V Вторая фаза Тип II Тип IV Шумовая буря ТигГ! Повышенное излуче- ние, связанное с солнеч- ными пятнами Постоянная (или 11-летний период) Дни или месяцы Секунды Минуты Минуты Часы Доли секунды Часы и дни Континуум То же ~5 Мгц Континуум 50 Мгц Континуум Несколько мегагерц Континуум 20 Мгц-сект1 20 Мгц-минт1 Случайная Случайная (кру- говая поляриза- ция на сантимет- ровых волнах) Случайная Случайная (обыч- но) Случайная То же Излучение силь- но поляризовано То же Тепловой тор- мозной Тепловой тор- мозной и цикло- тронный Плазменный То же Вероятно син- хротронный и пла- зменный Магнитотормоз- ной Вероятно плаз- менный или маг- нитотормозной 10е <2 10е >10п 1011 <10и 1U11 10’ 109 1
8.8. РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ЛУНЫ И ПЛАНЕТ
8.8, а. Введение. В оптическом диапазоне волн Луна и планеты
видны главным образом в отраженном от Солнца свете, поскольку
вклад от их собственного теплового излучения очень мал. В радио-
диапазоне картина обратная — отраженное солнечное излучение не-
значительно по сравнению с тепловым излучением указанных объектов1.
Луна и планеты имеют температуру порядка 100° К (пределы темпера-
тур составляют от 50 до 700° К). При такой температуре, как это сле-
дует из кривой, приведенной на рис. 3.13, черное тело излучает в ос-
новном в инфракрасном и коротковолновом радиодиапазонах. На
Юпитере, кроме теплового радиоизлучения, существенную роль
играют и другие механизмы.
‘юо
ьГ
300
§
&
5 200
I
100
О° 90° 100° 270° 360°
Ново- Первая Полно- Третья Ново-
луние четверть луние четверть луние
Фазы Луны
Рис. 8.28. Фазовый ход температуры Луны (берется эквивалентная температура
черного тела) для ИК диапазона и для длин волн 0,86; 1,25 и 3,15 см.
8.8, б. Луна2. Тепловое радиоизлучение Луны было впервые об-
наружено Дикке и Беринджером [48] на длине волны 1,25 см. Позднее
Пиддингтон и Миннет [49] провели наблюдения на той же длине волны
в течение всего лунного цикла и обнаружили, что температура ме-
няется в зависимости от фазы Луны. При этом изменения температуры
были меньше тех, которые наблюдали Петтит и Никольсон [50] и Пет-
тит [511 в инфракрасном диапазоне (от 8 до 14 мкм) и, кроме того,
наблюдалось отставание по фазе порядка 45°.
На рис. 8.28 сравниваются данные, полученные Пиддингтоном
и Миннетом на 1,25 см (пунктирная кривая) и Петтитом и Никольсо-
ном в инфракрасном диапазоне (сплошная кривая). Кривые, изобра-
женные точками и пунктиром с точками, соответствуют температурам
на 0,86 см [54] и на 3,15 см [52]. Кривая температуры в инфракрасном
диапазоне симметрична по отношению к моменту полнолуния, дости-
1 Отражение от Луны н планет важно, однако, в радиолокационной астро-
номии [45, 46, 47].
2 Хороший обзор теплового радиоизлучения Луны и планет дан в работе
Мейера [61] (см. также обзоры Троицкого, Тихоновой и Мейера в дополнитель-
ном списке литературы). (Прим, ред.)
-322
гая максимума в это время и минимума в новолуние. Точная форма
и экстремальные значения кривых, приведенных на рис. 8.28, даны
с приближением (этот вопрос носит второстепенный характер при
рассмотрении симметрии). С другой стороны, кривые температур в
микроволновом диапазоне свидетельствуют не только об отставании
по фазе приблизительно на 3,5 дня, но также и об определенной степе-
ни асимметрии по отношению к максимальному значению температуры,
что следует, например, из данных на волне 0,86 см. На более длинных
волнах фазовый ход температуры Луны очень мал, если он вообще
существует. Согласно сообщению Зигера, Вестерхаута и Конвея [53],
на длине волны 75 см отсутствуют какие-либо колебания температуры,
превышающие 10%.
Меньший размах колебаний радиотемператур по сравнению с ин-
фракрасным диапазоном указывает на то, что микроволновое излучение
возникает на некоторой глубине от поверхности Луны, в то время как
инфракрасное излучение приходит из тонкого поверхностного слоя.
Эта точка зрения получила дальнейшее подтверждение, когда было
зарегистрировано отсутствие существенных изменений микроволновой
температуры в течение лунного затмения. Как известно, в течение зат-
мения действие солнечного излучения прерывается только на час или
около этого, в то время как в течение лунной ночи — на две недели.
Гибсон [54] сообщил, что во время двух таких затмений температура
на длине волны 0,86 см существенно не менялась. Однако по данным
Петтита инфракрасная температура в центре диска упала с 371° К
перед затмением до 175° К во время момента полного затмения.
Наблюдения Коатса [56] с высоким разрешением на волне 4,3 мм
и Саломоновича и Лосовского [57] на волне 8 мм показывают, что на
этих длинах волн радиоизлучение Луны меняется вдоль поверхности,
причем более темные области или моря характеризуются более зна-
чительными колебаниями температуры в зависимости от фазы по срав-
нению с более светлыми областями.
Хотя Луна обладает очень, разреженной атмосферой, последнюю -
все же удалось обнаружить. Согласно измерениям Элсмора [58], на
длине волны 3,7 м плотность лунной атмосферы вблизи поверхности
равна земной на высоте порядка 500 км. При наблюдениях сравни-
валось время затмения Крабовидной туманности при покрытии ее Лу-
ной со значениями, вычисленными на основе данных о рефракции
в лунной атмосфере. Было найдено, что атмосферная плотность вблизи
лунной поверхности составляет 2-10“18 от плотности атмосферы Земли
на уровне моря.
8.8, в. Меркурий. Радиоизлучение Меркурия на длине волны 3 см
было обнаружено Ховардом, Барретом и Хэддоком [59]. Эквивалент-
ная температура его составляла 400° К. Наблюдения Меркурия ослож-
няются тем, что он близко расположен к Солнцу. Даже при максималь-
ной элонгации угловое расстояние от Солнца составляет всего 28°.
Поэтому мощность, принимаемая от Солнца через боковые лепестки
диаграммы направленности антенны радиотелескопа, может быть
сравнима с мощностью, поступающей от Меркурия в главный лепесток
антенны.
1Г
323
8.8, г. Венера. Венера впервые была обнаружена на волнах 3
и 9 см вблизи нижнего соединения в 1956 г.; ее эквивалентная темпе-
ратура черного тела составила 600° К. Далее, Гибсон и МакИвен [60]
наблюдали Венеру на волне 8,6 мм и нашли, что ее температура равна
400° К. Эти и другие измерения Венеры вблизи нижнего соединения
дают яркостную температуру планеты около 600° К на волнах от 2 до
20 см и более низкую температуру на миллиметровых волнах (350° К
на 5aiai [61]). Барретт [62] объяснил эту особенность спектра, предпола-
гая, что температура на поверхности планеты равна 580° К и что
имеется наличие плотной излучающе-поглощающей атмосферы с бо-
о с • о о
Рис. 8.29. Фазовый ход температуры Венеры (эквивалентной температуры
черного тела) на волне 3,15 см,
лее низкой температурой. Расчеты для атмосферы, состоящей из азота
и двуокиси углерода при давлении на поверхности порядка 20 атм,
хорошо согласуются с измерениями.
В нижнем соединении Венера наиболее близка к Земле, причем ее
неосвещенная сторона обращена к Земле. Более высокие температуры
можно ожидать для освещенной стороны планеты. Это подтвердилось
измерениями [63] на волне 3 см, которые охватывают более половины
фазового хода Венеры до и после нижнего соединения (рис. 8.29).
Хотя данные о температуре полностью освещенной стороны Венеры
(в верхнем соединении) отсутствуют, однако измерения на протяжении
достаточно длительного периода указывают на наличие существенного
фазового хода температуры. Синусоидальная кривая (по методу наи-
меньших квадратов) изображена на рис. 8.29; она соответствует экви-
валентным температурам черного тела около 730 и 550° К для освещен-
ной и неосвещенной сторон планеты. Заметен также фазовый сдвиг
12°J^MHHHMyMa температурной зависимости после нижнего соединения,
хотя разброс экспериментальных данных вносит существенную неоп-
ределенность. Однако, если принять этот фазовый сдвиг, то его можно
объяснить как следствие вращения Венеры вокруг своей оси в обрат-
ном направлении по отношению к вращению Земли. Радиолокационные
324
данные [64] указывают на существование обратного вращения с перио-
дом в 250 дней, что согласуется с фазовым сдвигом рис. 8.29.
Измерения, аналогичные представленным на рис. 8.29, были про-
ведены [651 на волне 10 см. Результаты их показаны на рис. 8.30. Тем-
пературы яркой и темной сторон поверхности планеты равны соответст-
венно 660 и 580° К, а фазовый ход заметно слабее, чем на 3 см. Среднее
значение температуры в течение цикла составило 620° К, а значение
фазового сдвига минимума после нижнего соединения равно 17^Х Бо-
лее слабый фазовый ход температуры можно объяснить тем, что на 10 см
излучение приходит от слоев, расположенных глубже от поверхности
планеты.
Рис. 8-30. Фазовый ход температуры Венеры (эквивалентной температуры чер
ного тела) на волне 10 см.
Было бы желательно провести фазовые измерения еще ближе к верх-
нему соединению, однако это очень трудно сделать, поскольку в верх-
нем соединении Венера находится от нас в 6 раз дальше, чем в нижнем
соединении; в результате плотность потока ее излучения уменьшается
в 36 раз.
Если излучательная способность поверхности Венеры меньше
единицы, то истинные температуры пород поверхности будут выше
приведенных значений эквивалентных температур черного тела1. Тащ
например, при излучательной способности, равной 0,9, что соответст-
вует радиолокационным данным, истинная температура будет на 11%
выше приведенной эквивалентной температуры черного тела.
8.8, д. Земля. Интересно посмотреть, что же представляет собой
Земля как радиоисточник для удаленного наблюдателя, находящегося,
например, на космическом корабле. Из прямых измерений мы имеем
подробную информацию о поверхностной температуре Земли. Значения
этой температуры должны быть сглажены и усреднены, с тем чтобы
получить величины, которые могли быть измерены удаленным наблю-
дателем.
1 Яркостная температура нагретой поверхности планеты равна ее истин-
ной температуре, умноженной на излучательную способность данной поверх-
ности. (Эта способность зависит от величины коэффициента отражения по-
верхности: чем выше степень отражения, тем ниже излучательная способность
(Прим, ред.)
325
Средняя поверхностная температура Земли составляет около 290°К.
На коротких радиоволнах следует ожидать некоторых фазовых коле-
баний эквивалентной температуры. В радиоизлучении Земли сущест-
венную роль могут также играть нетепловые механизмы. Например,
интегральный эффект от электрических разрядов при грозах может
быть существенен на декаметровых волнах, если значительная часть
излучения сможет выйти из ионосферы. На волнах порядка сотен мет-
ров земная ионосфера непрозрачна, поэтому наблюдаемая из косми-
ческого пространства температура Земли будет скорее соответствовать
электронной температуре ионосферы, чем земной поверхности. Могут
быть также существенны и нетепловые механизмы излучения электро-
нов, движущихся в земной магнитосфере. Таким образом, можно пред-
полагать, что Земля имеет сложный радиоспектр, который прибли-
жается к спектру черного тела на сантиметровых волнах.
В приведенных рассуждениях имелись в виду лишь естественные
механизмы. Если же учесть и радиоизлучение искусственного проис-
хождения (от радиостанций, телепередатчиков и пр.), то спектр будет
еще более сложным.
8.8, е. Марс. Даже при максимальном приближении к Земле (про-
тивостоянии) Марс вдвое дальше Венеры в ее нижнем соединении.
Диаметр Марса составляет около половины диаметра Венеры. Меньше
и его температура, даже у освещенной стороны планеты, которая об-
ращена к Земле в момент противостояния. Все эти факторы приводят
к тому, что максимальная плотность потока излучения у Марса при-
близительно на одну звездную величину меньше, чем у Венеры, в
связи с чем значительно осложняются и измерения.
Первые измерения были проведены Мейером, МакКаллуфом иСло-
нейкером [66] на волне 3 см в 1956 г. в момент противостояния. Экви-
валентная температура черного тела оказалась равной 218±76° К.
Последующие, более точные измерения [67] на волне 3 см дали экви-
валентную температуру черного тела 211±28° К. Эта величина меньше,
чем инфракрасная температура черного тела для освещенной стороны
планеты (250° К). Последнее означает, что радиоизлучение возникает
глубже от поверхности по сравнению с инфракрасным излучением.
Койпер [68] оценил среднюю по обеим полусферам Марса инфракрас-
ную температуру в 217° К- Подповерхностная температура, измерен-
ная на волне 3 см, должна быть близка к этому среднему значению, что
и подтверждается радионаблюдениями.
Одну из трудностей измерений планетных температур можно
проиллюстрировать следующим образом. Антенная температура Мар-
са Та, измеренная Мейером, МакКаллуфом и Слонейкером [66], рав-
нялась лишь 0,24° К. При этом телесный угол планеты был мал по
сравнению с телесным углом антенного луча, а эквивалентная темпе-
ратура черного тела планеты Т определялась выражением
Т=-^-ТА, (8.42)
где йд — телесный угол диаграммы направленности антенны, Qs —
телесный угол диска источника.
326
При наблюдениях Марса отношение было равно 910, а тем-
пература Т составляла 910x0,24°= 218° К. Большая величина отно-
шения Нд/Qj. приводит к тому, что вероятная ошибка при измерениях
на 0,1° К соответствует ошибке в определении температуры планеты
на 91° К.
8.8, ж. Юпитер. В начале 1955 г. Бёрк и Франклин [69] наблюда-
ли сильный флуктуирующий сигнал при склонении +22° во время об-
зора неба на частоте 22 Мгц. Сигнал был зарегистрирован на 10 из
31 ночной записи. В 9 случаях сигнал наблюдался в одно и то же
звездное время и длился в течение времени, необходимого для про-
хождения небесного источника через диаграмму направленности
антенны.
Положение источника совпадало с положением Юпитера. Даль-
нейшие наблюдения подтвердили, что Юпитер является источником
спорадического (флуктуирующего) интенсивного декаметрового излу-
чения. Эквивалентная температура черного тела на декаметровых вол-
нах составляет несколько миллионов градусов, т. е. слишком велика,
чтобы ее можно было объяснить за счет теплового механизма. Измере-
ния на ряде частот показали окончательно, что декаметровый спектр
является нетепловым, а спектральный индекс п имеет значение +5
или более [70, 71].
Тепловое излучение Юпитера было впервые обнаружено в 1956 г.
Мейером, МакКаллуфом и Слонейкером [66]. Эквивалентная темпера-
тура диска на волне 3 см оказалась равной 140±56° К. Последующие
наблюдения с улучшенной точностью в 1957 г., когда Юпитер был вбли-
зи противостояния, дали значение 145±26° К- Эта величина хорошо
согласуется с инфракрасной температурой, крторая относится к облач-
ному покрову, окружающему планету.
Дальнейшие измерения на более длинных волнах показали, что
существует заметное увеличение эквивалентной температуры планеты
с длиной волны. Измеренная Слонейкером [72] температура на волне
10 см равнялась 600° К; по данным [73—77] эквивалентные температуры
диска планеты составляют 2000° К на волне 21 см и 5000° К на волне
31 см. Эти температуры слишком высоки, чтобы их можно было объяс-_
нить за счет теплового механизма. Отсюда можно заключить, что сан-
тиметровое излучение Юпитера представляет собой смесь теплового
излучения, доминирующего на коротких волнах (^3 см), и нетепло-
вого излучения, доминирующего на длинных волнах (~30 см). Интер-
ферометрические измерения Радхакришнана и Робертса [78] на волне
31 см показали, что радиоизлучение Юпитера на этой длине волны
приходит из области, которая в три раза больше видимого диаметра-
планеты в экваториальной плоскости и порядка видимого диаметра
по линии, соединяющей полюса планеты. Более того, наблюдаемое
излучение линейно поляризовано (степень линейной поляризации
Pi ~ 0,3). Эти результаты можно интерпретировать как свидетельство
того факта, что на волне 31 см мы наблюдаем синхротронное излучение
релятивистских электронов, захваченных магнитным полем Юпитера.
Излучение Юпитера в диапазоне частот от 40 до 400 Мгц очень
слабо и до сих пор не обнаружено. Здесь в спектре Юпитера имеет ме-
327
сто провал между интенсивным спорадическим декаметровым излуче-
нием и относительно постоянным дециметровым излучением.
Продолжим дальнейшее обсуждение декаметрового излучения
Юпитера. Вслед за сообщением Бёрка и Франклина, Шайн [79] под-
твердил их результаты, исследуя некоторые записи, сделанные в 1950
и 1951 гг. при обзоре неба на частоте 18,3 Мгц. На этих записях были
зафиксированы серии всплесков (принятые в свое время за земные по-
мехи), которые можно приписать Юпитеру. Откладывая времена ре-
гистрации излучения, длительность которых почти всегда была около
2 час, в зависимости от долготы центрального меридиана Юпитера
в момент наблюдения, Шайн показал, что минимальный дрейф долго-
ты имеет место для периода вращения Юпитера 09h55m13s.
Другой важный вывод состоял в том, что излучение, возможно,
возникает в одной или нескольких локализованных областях, а не
исходит от всей планеты в целом. Период Шайна почти совпадает с пе-
риодом вращения системы II, установленного для видимых образова-
ний в умеренных широтах (09h55m40s,6). Видимые образования в эк-
ваториальных районах вращаются с более коротким периодом и для
них принят так называемый период системы I, равный 09h50m30s. Вна-
чале предполагалось, что радиоисточник или радиоисточники могут
соответствовать некоторым видимым деталям в умеренной зоне, таким
как Большое Красное пятно, белые овальные пятна или так называе-
мое Южное тропическое возмущение. Однако наблюдения в течение ря-
да лет показали, что источники радиоизлучения на Юпитере дрейфуют
по отношению ко всем видимым деталям поверхности, и теперь счи-
тается, что радиопериод связан с твердым телом планеты и, возможно,
с конфигурацией ее магнитного поля. Видимые детали поверхности, как
полагают, являются облаками, непрерывно дрейфующими по отноше-
нию к твердому телу планеты.
Период радиоизлучения, равный 09h55m29s,37, был принят в 1962 г.
Комиссией 40 Международного Астрономического Союза в качестве
периода системы III. Эпохой для системы III является 00h00m UT
1 января 1957 г. (юлианский день 2435839,5). Система III совпадает
с системой II для этой эпохи; при этом долгота центрального мери-
диана равна 108°,02. Период системы III определялся по наблюдениям
в промежутке между 1950 и 1960 гг. Дуглас и Смит [80] нашли, что пе-
риод удлинился на 0s,8 где-то после 1961—1962 гг. Это, конечно, не
означает еще изменения периода вращения планеты, так как движение
или дрейф основного источника по долготе может дать тот же эффект.
Сложный характер источников радиоизлучения на Юпитере хоро-
шо виден на гистограмме вероятностей появления, приведенной на
рис. 8.31, которая была составлена Дугласом и Смитом [81] по наблю-
дениям на частоте 22 Мгц в 1961 г. Согласно рисунку имеются 3 об-
ласти активности: область 1, расположенная около 120° долготы, об-
ласть 2 вблизи 225° и область 3 около 300° (в 180° от области 7). Эта
гистограмма напоминает диаграмму излучения антенны с главным
и боковыми лепестками, обладающую высокой направленностью. Од-
нако из этого факта с необходимостью не следует, что на Юпитере
имеется один источник с такой диаграммой. То, что показано на ри-
328
сунке, в действительности является лишь вероятностью появления или
относительной частотой бурь с потоком, большим 10-21 ян, а не интен-
сивностью излучения. Таким образом, активность в областях 1 и 3
может быть так же интенсивна, как и в области 2, но с меньшей частотой
появления. Диаграмма не говорит о наличии только одного или трех
различных источников. Для ее объяснения предложено несколько воз-
можных интерпретаций [81].
Рис. 8.31. Вероятность или относительная частота появления декаметрового
радиоизлучения Юпитера в зависимости от долготы на частоте 22 Мгц в тече-
ние 1961 г.
Сплошная линия представляет лишь наиболее интенсивные события; пунктирная линия со-
ответствует сильным и слабым событиям.
Сли и Хиггинс [82] наблюдали Юпитер на частоте 19,7 Мгц с по-
мощью интерферометра и обнаружили, что контрастность интерферен-
ционных полос не уменьшается при длине базы 32 км. Это накладывает
верхний предел для размеров источника в одну треть диаметра пла-
неты1 .
Временная структура декаметрового излучения Юпитера очень
сложна. Длительность отдельных шумовых бурь, таких, которые при-
ведены на гистограмме рис. 8.31, редко превышает 2 часа и обычно со-
ставляет десятки минут. Период активности на Юпитере может длить-
1 По последним данным максимальный размер источника не превышает
4000 /Си. (Прим, ред.)
329
Ся несколько дней и более, но из-за наложения эффектов вращения Юпи-
тера и Земли наблюдаемая активность фактически сводится к периоди-
ческой выборке. Так, например, имеется повышенная вероятность на-
блюдения активности Юпитера на той же самой долготе спустя один
период вращения.
Типичная запись активности Юпитера, полученная на частоте
26,6 Мгц, показана на рис. 8.32. Между 23h30m и 23h45m наблюдалась
сильная активность, после чего последовал 15-минутный интервал от-
сутствия активности, а затем опять наступил активный период, кото-
рый длился почти без перерыва около 1 часа 10 мин. Когда Юпитер
проходил через нули диаграммы направленности антенны интерферо-
Рис. 8.32. Запись излучения Юпитера на частоте 26,6 Мгц, полученная в ночь
с 13 на 14 февраля 1956 г.
метра, на записи появлялись провалы. Вычисленные положения нулей
показаны на рис. 8.32 небольшими сплошными кружочками. Нуль
в 0h25m проявляется неотчетливо, возможно, из-за того, что излу-
чение^Юпитера было необычно сильным в это время. Постоянная вре-
мени пишущего прибора составляла около 0,5 сек, но даже при такой
небольшой ее величине уровень шума или нулевой уровень заметно
поднимался в течение 25-минутных интервалов, когда Юпитер на-
ходился между нулями диаграммы направленности антенны. Волно-
образная линия, прослеживающая это изменение, изображена ниже
записи на рис. 8.32.
Иллюстрация более тонкой структуры активности Юпитера дана на
рис. 8.33. Здесь представлена 4-минутная запись на частоте 26,6 Мгц
183]. Излучение зарегистрировано в виде групп вспышек, содер-
жащих отдельные импульсы длительностью около 1 сек. Это хорошо
видно на рис.8.33. для группы импульсов вблизи 3h41m. Запись с боль-
шой скоростью позволяет обнаружить еще более тонкую структуру
с длительностью. импульсов порядка 10 мсек [83—86]. Таким образом,
по длительности шумовые_бури на Юпитере могут быть разбиты на три
группы, периоды которых равны минутам, секундам и миллисекундам.
Галле [85] назвал импульсы, длящиеся около 1 сек, L-импульсами,
а импульсы длительностью около 10 мсек — S-импульсами.
330
бремени
Рис. 8.33, 4-минутная запись радиоизлучения Юпитера на частоте 26,6 Мгц, полученная 25 января 1956 г,
В то время как форма гистограмм вероятностей появления дека-
метрового радиоизлучения (рис. 8.31) является устойчивой в течение
ряда лет, ее амплитуда меняется с периодом около 10 лет [87]. Это из-
менение Обратно коррелировано с 11-летним циклом средней солнечной
активности. Поскольку период вращения Юпитера (11,9 лет) того же
порядка, это усложняет интерпретацию явления. Другой возможной
причиной изменчивости амплитуды может служить то обстоятельство,
что радиоисточник на Юпитере является достаточно направленным,
в результате чего его луч время от времени может смещаться из пло-
скости, в которой расположена Земля. Если это так, то наблюдаемая
частота бурь на Юпитере будет зависеть от склонения, под которым
видна с Юпитера Земля.
I
Б
с>
tr
10
15
Z0
30
Ы)
QitQO 0^30 0500 0530
всемирное время
Рис. 8.34. Динамический спектр радиоизлучения Юпитера.
При спектрографических наблюдениях на интерферометре с пере-
ключением фазы, работающем в диапазоне 8—41 Мгц, Уорвик [88]
обнаружил, что декаметровое излучение Юпитера обладает более или
менее неизменным динамическим спектром. Образец одной из записей
Уорвика показан на рис. 8.34. По оси ординат отложена шкала частот
от 10 до 40 Мгц, по оси абсцисс — время. Излучение Юпитера пред-
ставлено в виде темных почти горизонтальных полос, ширина которых
в любое время не превышает 10 Мгц. На рис. 8.34 видна также тенден-
ция к дрейфу в сторону низких частот. Этот спектр активности Юпи-
тера получен в условиях, когда область 2 была обращена к Земле;
характерным для данного района является дрейф в сторону низких
частот. Для области 1 наоборот характерен дрейф в сторону высоких
частот. Уорвик обнаружил, что одни и те же формы областей актив-
ности, которые он назвал «ориентирами», часто вновь появляются на
записях. Это приводит к предположению о постоянном динамическом
спектре.
Откладывая долготу центрального меридиана системы III Юпи-
тера как время появления ориентира в зависимости от дней, отсчиты-
ваемых от противостояния, Уорвик получил результаты, показанные
на рис. 8.35. События разделены на две группы, одна из которых свя-
зывается с областью 1 (нижняя), а другая с областью 2 (верхняя). Раз-
брос по долготе в большинстве случаев меньше ±10°, что говорит об
узкой диаграмме направленности радиоизлучения. У области 2 нет
заметного дрейфа по долготе, тогда как у области 1 он имеется.
332
На гистограмме вероятностей появления радиоизлучения в зави-
симости от долготы, полученной Эллисом [89] на 4,8 Мгц, отсутствуют
явно выраженные пики. Однако гистограмма средней мощности имеет
два главных максимума около 160 и 330°.
В 1956—1957 гг. было замечено [83] интенсивное декаметровое
излучение Юпитера спустя 3—5 дней после больших солнечных всплес-
ков; хотя эти события могут быть просто случайностью, они все же
позволяют предполагать, что механизм излучения Юпитера связан
с частицами, излучаемыми Солнцем. Последующие исследования [90,
91] показывают, что в действи-
тельности такая корреляция
между периодами декаметровых
всплесков Юпитера и предыду-
щей солнечной активностью мо-
жет иметь место; при этом время
запаздывания меняется от нес-
кольких дней до недель. Разброс
времен запаздывания объясня-
ется различием скоростей сол-
нечных частиц. Однако для бо-
лее определенных утверждений
Рис. 8.35. Долгота центрального ме-
ридиана появления ориентиров в си-
стеме III Юпитера в зависимости
от числа дней после противостояния.
Дни по отношению к моменту
противостояния
о наличии этого эффекта требуется большее количество данных. Если
взять более длительные интервалы времени (годы), то здесь наблю-
дается обратная корреляция с числом солнечных пятен.
Интересной особенностью декаметрового излучения Юпитера яв-
ляется то, что оно может быть в значительной степени поляризовано
по кругу. Преобладает направление правого вращения, левое вра-
щение наблюдается лишь эпизодически. Иногда смена знака поляриза-
ции с правого на левый и обратно происходит за несколько минут.
При интерпретации декаметрового излучения Юпитера трудно
определить, что является вкладом самого Юпитера и что вносится за
счет эффектов распространения в межпланетной среде или земной
ионосфере. Согласно современным представлениям излучение генери-
руется в атмосфере или магнитосфере планеты и первоначально явля-
ется поляризованным и направленным; при этом ряд эффектов обуслов-
лен распространением волн вдоль трассы Юпитер — Земля. Таким
образом, S- и /,-импульсы, а также быстрая смена поляризации могут
быть объяснены эффектами распространения1.
1 А-импульсы в саном деле обусловлены рассеянием радиоизлучения Юпи-
тера на неоднородностях в межпланетной среде. Однако S-импульсы и поляри-
зационные особенности радиоизлучения относятся к характеристикам, принад-
лежащим самому Юпитеру, а не являются результатом распространения на пу-
333
Таблица 8 31
Радио-и инфракрасные «-температуры Луны и планет
Объект Диаметр, км Видимый диаметр -с Земли сек дуги Эквивалентная температура черного тела °К Длина волны, см
ИК диапазон Радиодиапазон
Луна 3476,0 1866 (средн ) 100—375 см сноску2 V
Меркурий 4 860 5—13 613 ос3 * * * * 8 < 150 тс 277 ±30 288±30 350 ±30 375±40 380 ±20 385±20 300 ±40 0,34 1,95 1,95 2,82 3,75* 6,00 v' 11,3
Венера Земля 12 105 12 742 9-65 225—240 287 (средн ) 300 700 600 со О ТГ СЧ //АЛ
Марс 6 740 4-24 2(35 ос 7 172±18 „ 167±2(> 235±10 240Д44 240+ J312±28 188±11 201±27 186± 18 170± 19 200 ±43 0,12 0,34 0*8 0,86 0,8б - 3,1£. 3,75 6,0 10,0 < 11,3 t 21,3 .
Юпитер 139 550 32—50 134 -НО — 140 —250 —1,25 0,1—2 1 —20
Сатурн 115 500 14-20 94 ООО 00 о — — со 1 1 1 0,1—3 6-11 -21
Уран 48 230 3,70 55 111±70 125±15 205±35 158±20 159± 16 130±40 180±40 0,35 0,95 2,0 3,1 3,7 11,3 11,3
Нептун 45550 2,24 70 88±5 134±18 155±30 115±36 0,35 0,95 2,0 - 3,1
1 Данные таблицы взяты нз работ Д Я Мартынова, В С. Троицкого, В С Троицкого
и Т В Тихоновой, J В Polack and D Morrison, D Morrison and M 1 Klein К I
Kellermann, 1 I К Pauhny-Toth and К I Kellermann (см дополнительный список литера-
туры) (Прим ред )
8 Собственное радиоизлучение Луны характеризуется постоянной составляющей ин-
тегрального радиоизлучения, которая растет от 190—200° К на Z~0,I—0,15 см до —230° К
на волнах % —30—40 см, амплитудой колебания первой гармоники интегральной радиотем-
пературы в течение лунных суток, которая меняется от 115—120° К на %==0,1—0,15 см
до 5—7° К на % = 10—20 см (на более длинных волнах колебания интенсивности радиоиз-
лучения практически исчезают), фазой запаздывания радиотемпературы по отношению к
оптической фазе, которая на %=0 1—0,15 см составляет -10—15°, на %=1,б—10 см-^40°
8 тс — темвая сторона, ос—освещенная сторона.
334
Моррис и Бердж [92] нашли, что плоскость поляризации излучения
Юпитера на дециметровых волнах (частота 1390 Мгц) колеблется в пре-
делах 18° по отношению к оси вращения Отсюда можно сделать вывод,
что ось магнитного диполя Юпитера наклонена на половину этой ве-
личины (около 9°) к оси вращения Для интерпретации свойств дека-
метрового излучения Уорвику пришлось предположить [88], что маг-
нитный диполь должен быть смещен относительно центра планеты,
а для объяснения колебаний плоскости поляризации дециметрового
излучения Юпитера он должен быть наклонен
Бигг [93] привел доказательства наличия корреляции между ин-
тенсивностью и длительностью декаметрового излучения и положением
спутника Юпитера Ио. Возможно, что этот эффект есть следствие взаи-
модействия Ио с электронной оболочкой магнитосферы планеты [94—
96]* 1.
8.8, з. Сатурн и другие планеты. Тепловое излучение Сатурна бы-
ло обнаружено на волне 4 см в 1957 г. Дрейком и Юэном [97] Измере-
ния на Зсм Кука, Кросса, Бэра и Арнольда [98] позволили определить
эквивалентную температуру диска в 106±2Г К, которая оказалась
на 20° К меньше инфракрасной температуры диска. В измерениях
Роуза, Бологна и Слонейкера [99] на волне 9 см при использовании
двух различных линейных поляризаций была получена эквивалентная
температура 213° К для диска планеты, когда плоскость поляризации
электрического вектора совмещалась с полярной осью Сатурна, и толь-
ко 140° К, когда она была совмещена с линией экватора. До сих пор
нет убедительных доказательств существования декаметрового излу-
чения Сатурна. Отсутствуют также пока и сообщения об обнаружении
излучения других планет2.
Результаты радио- и инфракрасных измерений температур Луны
и планет суммированы в табл. 8 3.
8.9. ГАЛАКТИЧЕСКИЕ РАДИОИСТОЧНИКИ
Радиоизлучение нашей Галактики складывается из распределен-
ного (фонового)" излучения и излучения дискретных источников Эти
дискретные источники можно разделить на несколько классов: 1) ос-
татки сверхновых, такие, как Кассиопея А и Крабовидная туманность,
имеющие спектр с ростом плотности потока в сторону длинных волн,
2) облака ионизированного водорода (НИ области), такие, как ту-
ти Юпитер—Земля Отметим, что влияние земной ионосферы на характер поля-
ризации радиоизлучения, которое может быть значительным, сравнительно лег-
ко исключается при обработке наблюдений (Прим ред)
1 Более подробно о радиоизлучении Юпитера можно познакомиться по
обзорам Дугласа [87], Робертса, Уорвика и по книге Железнякова (см допол-
нительный список литературы) (Прим ред)
2 Измерения поляризации, о которых идет речь, оказались ошибочными,
радиоизлучение Сатурна на сантиметровых волнах практически неполяризо-
вано В настоящее время имеются наблюдения Сатурна и в дециметровом диа-
пазоне волн Обнаружено также радиоизлучение всех планет солнечной систе-
мы за исключением Плутона. (Прим ред)
335
манность Ориона, со спектром, растущим в сторону коротких волн, 3)
облака нейтрального водорода (HI области), излучающих линии на
волне 21 см, облака, излучающие линии гидроксила (ОН) на волне 18сл1,
и облака, излучающие другие линии, 4) вспыхивающие звезды. Фо-
новое излучение состоит из излучения неразрешенных дискретных ис-
точников и более или менее непрерывно распределенного излучения —
смеси теплового излучения ионизированного водорода и нетеплового
излучения релятивистских частиц, движущихся в галактическом маг-
нитном поле.
- 8.9, а. Нетепловые источники. Наиболее интенсивным дискретным
источником на небе (исключая Солнце) является Кассиопея А. Этот
источник имеет нетепловой спектр со спектральным индексом п =
= +0,8. Бааде и Минковский [100] отождествили этот источник в оп-
тике с волокнами и «клочьями» слабой эмиссионной туманности, кото-
рая, как утверждают, является остатками вспышки сверхновой, имев-
шей место около 1700 г. нашей эры. Фотография, сделанная с помощью
5-м рефлектора обсерватории Маунт Паломар, приведена на рис. 8.36, а.
Источник расположен на расстоянии в несколько тысяч парсек и его
угловая протяженность составляет около 4'. «Клочья» туманности
имеют большие радиальные скорости порядка 5000 км сект1, что сви-
детельствует о наличии быстрого расширения. Шкловский [101 пола-
гает, что излучение является синхротронным. Он предсказал также
эффект уменьшения плотности потока на величину 2(1 + 2п), деленную
на возраст в годах (п — спектральный индекс). При п = 0,8 и возрас-
те 265 лет получается ежегодное уменьшение потока на 2%. Согласно
проведенным измерениям [101, 102]1 зарегистрировано уменьшение
плотности потока на 1—2% в год. Измерения заключались в сравнении
плотностей потоков Кассиопеи А и Лебедя А и нахождении изменения
их отношения. При этом предполагалось, что плотность потока Лебедя
А останется постоянной. Осуществить с помощью имеющихся в настоя-
щее время технических средств абсолютные радиоизмерения плотнос-
ти потока с точностью до 1% очень трудно. s
Используя новый радиотелескоп Кембриджского университета2,
Райл, Элсмор и Невилль [103] провели наблюдения Кассиопеи А на
волне 21 см (в континууме) с высоким разрешением порядка 25". Эти
наблюдения позволили выявить кольцеобразную структуру источни-
ка с локализованными максимумами и резкой внешней границей. Ре-
зультаты представлены на карте изофот рис. 8.36, б. Резкая внешняя
граница является характерной особенностью остатков сверхновой.
Значительная часть радиоизлучения может быть объяснена за счет
1 Согласно [102] спектральный поток радиоизлучения Кассиопеи А на
частоте 1440 Мгц составляет 2370 единиц (1963, 0) при ежегодном уменьшении
плотности потока на 1,75%.
2 Новый Кембриджский телескоп представляет собой интерферометр
с синтезированной апертурой, состоящей из трех подвижных дисков по 18,3 м
в диаметре; два из них не перемещаются, а третий установлен на рельсах.
Антенны сопровождают область источника в течение определенного периода, во
время которого из-за вращения Земли меняется ориентация базовой линии ин-
терферометра и его эффективная длина [104].
336
1
сферической оболочки толщиной в четверть радиуса с однородной и изо-
тропной эмиссионной способностью. Положения оптических «клочьев»
или волокон туманности (рис. 8.36, а) также указаны на рис. 8.36, б.
Как видно, положение ни одного из них не соответствует пикам (мак-
симумам) радиоизлучения. Вполне возможно, что радио- и оптическое
а)
Рис. 8.36. Фотография туманности
Кассиопеи А (а). Кругом помечен
район приблизительной протяжен-
ности радиоисточника; радиокарта
области радиоисточника Кассиопея
А, полученная с большим разреше-
нием с помощью радиотелескопа
Кембриджского университета (б).
Интервал между линиями изофот состав-
ляет 3000° К. Крестики указывают на по-
ложения некоторых ярких звезд.
58°Ь5/
58°39/
58°33'
&
58°32'
58°31*
S8°3O'
if0 s 23b21m30s 2О5 ос 1OS 23h21m'00 s 50s(1950.0) 00s
ff)
излучения приходят от различных областей объекта. С другой стороны,
большинство деталей оптической туманности может быть скрыто на-
ходящимися на луче зрения газом или пылью.
Ряд других нетепловых галактических радиоисточников, таких,
как петля в Лебеде и IC 443, является также остатками сверхновых,
подобно Кассиопее А. Петля в Лебеде имеет небольшую скорость рас-
ширения (<100 к-м-сек-1), и ее возраст оценивается в 50 000 лет.
337
Первая идентификация радиоисточника с оптическим объектом
(не считая Солнца) была выполнена Болтоном [105], который ото-
ждествил сильный нетепловой источник Телец А с Крабовидной туман-
ностью (М 1). Этот источник имеет спектральный индекс п = 0,27.
На фотографии рис. 8.37, полученной Бааде в линии водорода На, вид-
на удивительная волокнистая структура. Крабовидная туманность
является остатком вспышки сверхновой, которая имела место в 1054 г.
нашей эры. По данным китайских хроник, вспышка произошла 4 ию-
ля 1054 г., когда на небе появилась
очень яркая «звезда-гостья», видная
даже при дневном свете. Яркость
звезды постепенно уменьшалась и
сейчас она представляет собой отно-
сительно слабый оптический объект
девятой звездной величины. Крабо-
видная туманность расположена на
расстоянии 1000 пс и ее протяжен-
ность составляет около 4'. Возраст
Крабовидной туманности значитель-
но больше, чем Кассиопеи А, и источ-
ник имеет меньший спектральный
индекс (0,3 по сравнению с 0,8).
Необходимо также отметить,
что взрыв сверхновой в Крабовид-
ной туманности фундаментально
отличается от такого же события
Рис. 8.37. Фотография Крабовид-
ной туманности (М 1) в линии
водорода.
в Кассиопее А, Взрыв в Кассио-
пее^ по-видимому, связан с очень
массивной звездой, так как при этом была инжектирована примерно
одна солнечная масса [106]. При взрыве же в Крабовидной туманности
была инжектирована лишь одна десятая часть этой массы. Крабовидная
туманность классифицируется как сверхновая типа I, а Кассиопея А
как1.свепхновая типа IL Сверхновые типа I характеризуются выбросами
небольшой частисолнёНной массы, а сверхновые типа II могут извер-
гать несколько солнечных масс. Два типа сверхновых имеют также
различные кривые блеска (светимость в зависимости от времени), хотя
данные наблюдений, на основе которых можно определить это различие,
не соответствуют современным стандартам в случае Крабовидной туман-
ности и полностью отсутствуют для Кассиопеи А. Полагают, что вспыш-
ка в Кассиопее А произошла около 1700 г. нашей эры, однако упоми-
нания о наблюдении этого события отсутствуют, возможно, из-за
того, что оно произошло в труднодоступном для наблюдений участке
неба. Считается, что радиоизлучение Крабовидной туманности и Кас-
сиопеи А имеет синхротронную природу. На волне 11 см степень ли-
нейной поляризации рг излучения Крабовидной туманности составляет
около 0,03, а на волне 3 см она равна 0,07 [107, 108] (см. рис. 5.4). Оп-
тическое излучение имеет сравнимую степень линейной поляризации
[109], что подтверждает предположение о синхротронном механизме.
Поскольку для синхротронного излучения необходимы частицы вы-
338
1
соких энергий, можно предположить, что Крабовидная туманность
является также источником космических лучей1.
Кроме Кассиопеи А и Крабовидной туманности с остатками сверх-
новых был отождествлен целый ряд других нетепловых радиоисточ-
ников. Данные об этих источниках суммированы в табл. 8.4.
Таблица 8.4
Галактические нетепловые источники
Объект Плотность потока1 Частота, Мгц Расстоя- ние, пс Тип сверх- новой Возраст, годы (1972) 'Спект- ральный индекс
Кассиопея А 11 000 178 3400 II 272 0,77
Корма А 7000 100 II
Крабовидная туман- 1000 1000 1100 I 918 0,27
ность (М 1), сверхновая 1054 г. н. э.
НВ 21 500 100 II
1С443 210 178 2000 II 0,28
Петля в Лебеде (во- локнистая туманность) 300 100 770 II 50 000 0,4—0,
Сверхновая Тихо Браге 134 178 —360 I 400 0,6
(1572 г. н. э.) Сверхновая Кеплера (1604 г. н. э.) 80 100 1000 I 368 0,7
В единицах плотности потока 10—2sem-м— 2.гц— 1 _
8.9,6. Тепловые источники. Межзвездный водород в нашей Га-
лактике преимущественно собран в облака. В отсутствие ионизирующих
источников водород остается в нейтральном состоянии и облака излу-
чают только на волне 21 см. Если горячий звездныйлсточник находится
вблизи-такого облака, то последнее, будучи ионизировано ультрафио-
летовымизлучением источника, дает непрерывное тормозноеПзТгутатпе,
характерное для" теплового источника. Горячие звезды типа О и В
играют роль ионизирующих источников; при этом характерная темпе-
ратура облака составляет 10 000° К. Эффективное расстояние или
радиус ионизации источника, зависящий от типа звезды, определяет
размеры сферы, называемой зоной Стрёмгрена [ПО]. Зная размеры зо-
ны Стрёмгрена и измеряя плотность радиопотока S, можно определить
среднюю электронную плотность. Действительно, в уравнении
S=^TbQs, (8.43)
Л*
где S — плотность потока (ян), k = 1,38-10-2® дж-° К'1 — постоян-
ная Больцмана, X — длина волны (м), 1\ — средняя по источнику
1 О современной теории происхождения космических лучей см. книгу
В. Л. Гинзбурга и С. И. Сьщоватского и их обзоры (см. дополнительный список
литературы). (Прим, ред.)
338
яркостная температура (° К), Qs — телесный угол, под которым вид-
на зона Стрёмгрена (стер ад), все величины, исключая Тъ, известны или
могут быть измерены, поэтому может быть также определена и величи-
на Тъ. Задав величину электронной температуры Те, можно получить
оптическую толщину т из выражения
Ть = Те(1—е~х) (8.44)
или для оптически тонкого случая (т 1) по формуле
П = (8.45)
Яркостная температура источника в туманности Розетка на частоте
242 Мгц равна 200° КИШ.
Полагая электронную температуру равной 10000° К, получаем
значение для оптической толщины т = 0,02. Из уравнения (8.10) мы
имеем для меры эмиссии
ME = 2,5tv2 = 2930. (8.46)
Принимая диаметр сферы Стрёмгрена равным 37 пс, получим сред-
нюю плотность свободных электронов
,, . f ME , Г 2930 п
7V= I/ — = 1/ ------= 9 СМ ®.
VI V 37
На рис. 8.38 и 8.39 представлены туманности Ориона и Розетка
в качестве примеров тепловых радиоисточников, состоящих из обла-
ков ионизированного водорода (области НИ). На более длинных вол-
нах следует ожидать спектр, соответствующий оптически толстому
слою (п = —2), что и наблюдается в случае туманности Ориона на
низких частотах (рис. 8.40). Излом спектра, соответствующий переходу
340
от оптически тонкого к оптически толстому слоям, происходит на дли-
не волны порядка 30 см. Спектр плотности потока туманности Розетка,
изображенный на рис 8 4011121- является существенно плоским (п —
= 0) вплоть до волны 3 м, Предполагая, что в месте излома
спектра, мы получаем из уравнения (8.46), что Л4£ = 2,5v2, где v —
частота излома. Поскольку частота излома спектра (<100 Мгц) для
туманности Розетка ниже, чем для туманности Ориона (—1000 Мгц),
то мера эмиссии у нее значительно меньше. В то время как у туман-
ности Ориона электронная плотность в центре достигает значений в не-
сколько тысяч электронов на кубический сантиметр, убывая к краям
до величины 10 см~3, средняя электронная плотность туманности Ро-
зетка составляет лишь 10 cm~s [111] с минимальным значением плот-
ности в центре. Таким образом, формы обеих систем облаков ионизи-
рованного водорода значительно отличаются.
Рис. 8.40. Спектры туманностей
Ориона и Розетка.
Кружки и крестики соответствуют изме-
ренным значениям для туманностей
Ориона и Розетка. Стрелки указывают
частоту излома в спектрах.
Туманность Розетка является также более массивной: она содер-
жит около 10 000 солнечных масс по сравнению со 100 для туманности
Ориона. Верхняя граница возраста для туманности Ориона составляет
10 000 лет, а для Розетки — 50 000 лет [12]. Эти величины относятся
к времени эффективного воздействия’ ультрафиолетового излучения
звездных источников (раннего типа). Действием источников можно
объяснить перемещение масс внутри туманнбстиГБЛоезультате которого
образуется нерегулярное распределение электронной плотности, об-
наруженное, напрймер, ЁГтуманности Розетка.
Со~Брёмёни~пёрвых” измерений Хэддока, Мейера и Слонейкера
[113] с облаками ионизированного водорода было отождествлено не-
сколько десятков источников. Данные о некоторых из них, включая
туманности Ориона и Розетка, суммированы в табл. 8.5.
8.9, в. Облака, излучающие спектральные линии, и структура Га-
лактики. Наблюдение непрерывного излучения тепловых и нетепло-
вых радиоисточников обычно проводится с помощью широкополосных
приемников, работающих на фиксированной частоте, выбор которой не
критичен. Этет непрерывное излучение, природа которого обусловлена
нерезонансными процессами, существует на всех частотах, меняясь
по интенсивности. В противоположность этому широкополосному не-
341
Таблица 85
Галактические тепловые источники (области НИ)
Объект Плотность потока1 Расстояние пс
Лебедь X -5000 -1000
Туманность Омега (М 17) 1000 1700
Туманность «Северная Америка» 550 900
Туманность Ориона (М42) 520 500
Туманность Розетка 260 1400
Туманность Лагуна (М8) 260 Г200
1 Выражено в единицах плотности потока 10—26 вт-м~2-гц~1 на частоте 1400 Мгц.
прерывному излучению имеется также узкополосное излучение или
поглощение, связанное с переходами между энергетическими уровнями
атомов или молекул. Наблюдения этих спектральных линий проводятся
с помощью узкополосных приемников на фиксированной частоте, выбор
которой имеет первостепенное значение.
О возможности существования спектральной линии у нейтрального
межзвездного водорода нацастоте 1420 Мгц (21 см) сообщил в 1945 г.
ван де Хюлст [114ЦНпдерланды)1. Линия была обнаружена в излуче-
нии в 1951 г. Юэно^и и Перселлом [115] и спустя несколько недель груп-
пами исследователей в Нидерландах и в Австралии. В поглощении ли-
ния была обнаружена в 1954 г. Хагеном и МакКлейном [116]. Прово-
дились попытки обнаружения и других атомных или молекулярных ли-
ний, таких как линия дейтерия на частоте 327Мгц, линия радикала ОН
на частотах 1665 и 1667 Мгц, однако, все они были безуспешными до
1963 г., когда Вайнреб, Барретт, Микс и Хенри [117] обнаружили близ-
кую пару линий ОН(О16Н1) в поглощении. Ими было замечено умень-
шение в уровне интенсивности_Кассиопеи А вблизи или на частотах
линий ОН, являющееся следствием поглощения излучения на пути
к Земле. Поглощение нейтральным водородом на том же участке на-
блюдалось Хагеном и МакКлейном в 1954 г.
Излучение нейтрального водорода в области HI связано с пере-
ходами между двумя близко расположенными энергетическими уров-
нями — результатами сверхтонкого расщепления основного состоя-
ния, обусловленного различной ориентацией спина или магнитного
момента электрона. Когда магнитные моменты электрона и ядра на-
правлены в одну сторону, то энергия атома водорода немного больше,
чем в случае, когда моменты противоположны. Вероятность спонтан-
ного излучения здесь настолько низка, что продолжительность жизни
атома водорода, находящегося на верхнем подуровне сверхтонкой
структуры, до того как он перейдет на нижний подуровень с испуска-
нием фотона на волне 21 см, составляет 11 млн. лет. Такая низкая ве-
роятность спонтанного излучения и отсутствие сведений о плотности
нейтрального водорода в межзвездном пространстве приводи ни к тому,
1 Исторический аспект вопроса уже обсуждался в гл. 1,
342
что вопрос об обнаружении линии оставался открытым. Однако пред-
ложение ван де Хюлста [114] начать наблюдения принесло положи-
тельные результаты спустя 6 лет.
Линия ОН_обусловлена электродипольным переходом, который
значительно интенсивнее магнитбдипольного перехода линии водо-
рода. Вероятность перехода ОН также выше. В силу этих причин
обнаружение линии ОН оказалбсь^возможньш несмотря на то, что ко-
личество ОН повсеместно значительно меньше, чем нейтрального водо-
рода. Количество атомов нейтрального водорода вдоль трассы Кас-
сиопея А — Земля в 20 млн. раз больше, чем количество радикалов
ОН [118]. Согласно работе [119] в направлении галактического ядра
эта цифра значительно меньше (т. е. содержание ОН относительно
выше), а распределение концентрации по радиальным скоростям для
ОН значительно отличается от соответствующего распределения для
нейтрального водорода. Обнаружены также две линии сауёлита ОН
на частотах 1612 и 1720 Мгц [120] Эти линии не так сшщ^ы, как близ-
кая пара линий на частоте 1665 и 1667 Мгц. /
Барретт, которому принадлежит хороший обзор по проблемам
обнаружения линий ОН и других молекулярных линий [118], указал
на возможность обнаружения линий гидроксильного радикала на час-
тотах 1637 и 1639 Мгц; он также рассматривал возможность обнару-
жения линий SH, SiH, CH, CN, NH.
Высокая степень круговой поляризации была обнаружена при
наблюдении излучения в линии ОН на частоте 1665 Мгц вблизи теп-
лового радиоисточника W3 (Вестерхаут 3) [121]. Поляризация также
меняется с правой круговой на левую при изменении радиальной ско-
рости на малую величину до 1 км-сек"1. Угловой размер источника
менее 20" [122]. Согласно[123], излучение линии ОН, связанное с очень
интенсивными НИ областями, отличается от излучения в состоянии
термодинамического равновесия за счет инверсной заселенности неко-
торых энергетических уровней. Мазерный механизм генерации ОН
рассмотрен в [124].
Было обнаружено излучение О18Н1 на частоте 1639 Мгц в погло-
щении в направлении на галактическое ядро (Стрелец А) [125]. Оп-
ределено относительное содержание изотопа кислорода О16/О18, ко-
торое оказалось того же порядка, что и на Земле (500).
Хоглунд и Мецгер [126] обнаружили в туманностях Омега и Орио-
на на частоте 5008,932 Мгц переход между верхними уровнями водорода
в областях НИ, соответствующими квантовым числам НО и 109. Этот
переход и аналогичные переходы на частотах 1424,7; 5736 и 8872 Мгц
и др. предсказал Кардашев [127].
Частоты для ряда атомных и молекулярных линий, обнаруженных
в межзвездной среде, приведены в табл. 8.61. ------—
Обозначение НИ указывает, что излучение происходит в районах,
где водород в основном ионизирован (НИ области). В действительности -
излучение (или поглощение) обусловлено нейтральными атомами во-
1 Таблица отражает состояние спектральных исследований в радиодиа-
пазоне на Г970 г. (Прим, ред )
343
Таблица 8.6
Атомные и молекулярные линии
Атомы и молекулы Частота, Мгц
Нейтральный водород HI 1420
Гидроксил 1вОН 1612
1665
1667
7 1720
«О'Н 1637,52
1639,47
Аммиак NH3 23694,43
23722,71
23870,11
24139,39
25056,04
Вода Н2О 22235,1
183309,6
Формальдегид Н212С1вО 4593,052
~29100
Н213С1вО 14488,65
Окись углерода СО -116000
Циан CN ~113000
Цианид водорода H12C14N ~88700
H13C14N ~86400
Цианоацетилен HC3N ~ 9100
•дорода во время перехода при рекомбинации иона с электроном. Атом
i находится в возбужденном состоянии (на одном из верхних энергети-
ческих уровней) и излучает, переходя на соседний уровень с меньшей
энергией. Эти условия отличаются от условий излучения нейтральных
атомов водорода (HI), находящихся в основном состоянии и ответствен-
ных за линию 1420 Мгц. Обсуждаемое рекомбинационное излучение
отличается, конечно, и от тормозного излучения при пролете свобод-
ного электрона мимо протона (см. разд. 8.4, а)1 * *.
Наблюдения линии водорода на волне 21 см позволили радиоастро-
номам впервые получить картину спиральной~~структуры нашей Га-
лактики.
Из профилей интенсивности в линии в зависимости от частоты (или
от радиальной скорости) было обнаружено, что в одних направлениях
нейтральный водород движется по направлению к нам, а в других
1 Различие в условиях излучения в областях HI и НИ связано с неодина-
ковой кинетической температурой: в облаках НИ величина Т = 104“К, тогда
как в HI она составляет около 100“ К. Поэтому в HI водород неионизирован
и находится в основном состоянии (т. е. электроны на подуровнях основного
состояния атома водорода). В областях НИ водород в основном ионизирован
и излучает при ускоренном движении свободных электронов в кулоновском поле
протонов (тормозное излучение). При рекомбинационных электроне и протоне
благодаря высокой температуре электрон имеет большую вероятность оказаться
на одном из верхних энергетических состояний. Это и приводит к значительной
интенсивности рекомбинационных линий в радиодиапазоне. (Прим, ред.)
344
направлениях от нас, причем скорости достигают значений нескольких
сотен километров в секунду. Проведя наблюдения вдоль галактичес-
кслГплоскостйПГ^ыбрав подходящую модель распределения скоростей
вращения Галактики, можно составить приблизительную карту рас-
пределения нейтрального водорода в нашей Галактике.
Такая картина, полученная по наблюдениям в Голландии и Ав-
стралии, представлена на рис. 8.41 [128]. Там же указаны положения
Солнца и галактического ядра; расстояние, которое их разделяет, рав-
но 30 000 световых лет. Вблизи направлений на галактический центр
радиальная скорость за счет галактического вращения стремится к ну-
лю и ей могут быть приписаны радиальные скорости, обусловленные
Рис. 8.41. Распределение ней-
трального водорода в нашей
Галактике, свидетельствующее о
ее сложной спиральной струк-
туре.
Заштрихованные области согласно на-
блюдениям на волне 21 см соответст-
вуют районам наибольшей концентра-
ции нейтрального водорода.
местными возмущениями. Поэтому на рис. 8.41 сектор в направлении
на Галактический центр был оставлен чистым. Несмотря на эту труд-
ность, наблюдения галактического ядра (Стрелец А) в линии водорода,
а также в непрерывном излучении указывают на существование уди-
вительной структуры в центре нашей Галактики [129]. В центре плос-
кого диска находится небольшой источник и кольцо нейтрального во-
дорода, причем все три компоненты (источник, диск, кольцо) как бы
вмонтированы в нетепловой источник излучения с релятивистскими
электронами, движущимися в магнитном поле. Области вблизи центра
характеризуются высокой вращательной скоростью и быстрым радиаль-
ным расширением. Природа такой сложной структуры неизвестна, но
некоторые астрономы полагают, что она является результатом взрыва
в ядре в более раннюю эпоху [130].
Профиль (интенсивность в зависимости от частоты), получаемый
при сканировании по частоте узкополосным приемником, принимаю-
щим излучение от стационарной области нейтрального водорода, пред-
ставлен на рис. 8.42, а. Центр профиля совпадает с частотой 1420 Мгц,
а его ширина является мерой частотной характеристики полосы про-
пускания приемника. При этом предполагается, что облако нейтраль-
ного водорода неподвижно (по отношению к наблюдателю) и не содер-
жит внутренней турбулентности и теплового уширения. Если эти
условия-соблюдаются, но облако движется как целое от наблюдателя,
345
Стационарное
оолано
а}
Облако,
g) движшцеь
' от наолюдс
Профиль
при нулевой,
ширине
полосы
( приемника
Профиль
при нулевой
. ширине
полосы
приемника
Стационарное
в) облако
с внутренней
турбулентностью
Профиль
при нулевой
ширине
полосы
приемника
Типичный
г) профиль
' Галактики.
V
. Частота перехода
Рис. 8.42. Идеализированные про-
фили линии водорода.
то профиль на рис. 8.42, а будет смещен вниз по частоте, как показано
на рис. 8.42, б. Сдвиг по частоте связан со скоростью удаления v сле-
дующим выражением:
=Ft> = c±^, (8.47)
где v — скорость приближения (—) или удаления (+), с — скорость
света, Av — сдвиг по частоте, v—частота перехода, равная 1420 Мгц.
Для линии водорода сдвиг по
частоте в 5 кгц соответствует ско-
рости 1,056 км-секп1. Уравнение
(8.47) является упрощением более
общего выражения и справедливо
только для v <£ с. Если приемник
имеет частотную характеристику,
ширина полосы которой стремится
к нулю, то профили, как изобра-
жено на рис. 8.42, а и б, будут
представлять собой дельта-функ-
ции.
В том случае, если облако
неподвижно по отношению к наб-
людателю и тепловое движение
(или турбулентность симметрично-
го типа) является существенным,
произойдет уширение профиля,
причем максимум не сместится,
как это показано на рис. 8.42, в.
Профиль с меньшим уширением мы
получим также при наличии приемника с шириной полосы, стремя-
щейся к нулю. Этот профиль определяет естественную ширину линии,
но его измерение недостижимо в радиоастрономической практике.
Наблюдаемый профиль представляет собой всегда свертку естествен-
ного профиля и частотной характеристики приемника.
В общем случае при наблюдениях галактического водорода газ
может двигаться по отношению к наблюдателю и иметь также внут-
ренние движения. Профиль, изображенный на рис. 8.42, г, является
типичным. Из него следует, что имеется четыре района или облака в на-
правлении антенного луча, три из которых с различными скоростями
удаляются по отношению к наблюдателю, а одно приближается. Все
четыре максимума уширены, что свидетельствует о наличии в облаках
внутренних движений.
При наблюдениях излучения нейтрального водорода нашей Га-
лактики профили снимаются вдоль экватора при различных галакти-
ческих долготах. Наиболее типичные из них представлены на рис. 8.43
[128]. Исходя из рис. 8.43 и рис. 8.44, изображающего галактическую
плоскость, можно заключить, что в направлении, близком к центру
Галактики (/п = 3°), отсутствует относительное движение, так как
максимум расположен точно на частоте перехода (1420 Мгц). В на-
346
правлении /и - 33° профиль смещен вправо, т. е. имеет место удаление.
Согласно рис. 8.44, этого и следовало ожидать, если излучение при-
ходит из районов, расположенных внутри окружности, радиус кото-
рой равен расстоянию от галакти-
ческого ядра до Солнца. С точки зре-
ния системы отсчета, связанной с
Солнцем, движение внутри круга
должно быть по часовой стрелке,
как указано на рисунке (гипотети-
ческая часть спирального рукава,
проходящего через Солнце, отмече-
на пунктирной линией). Профили
для направлений /п = 80° и 135°
свидетельствуют об удалении, в то
время как в направлении на галак-
тический антицентр (/п = 180°)
Рис. 8.43. Профили линии водорода при
различных галактических долготах.
Частота.
перехода-
1я=з‘
Удале- Придла-
’Оридли-
жение ние
180
Удале-
женае
135° 333°
-Тоо^ОО^зЬч-ЮО -100-50 0+50+100
км- сек -1 км- сек -1
★500 ' "o' ' ' -500 ★500 "Ь" '-500
кг и кгц
относительное движение отсутствует. Профиль для направления
/п = 245° указывает на удаление, а для 307° и 333° на приближение.
Максимумы профилей на рис. 8.43 связаны с различными спираль-
ными рукавами. Для детальной интерпретации необходимо задаться
определенной моделью галактических движений. Простая идеализи-
Рис. 8.44. Упрощенная схема
плоскости нашей Галактики, на
которой показаны области, уда-
ляющиеся и приближающиеся по
отношению к Солнцу.
Местный спиральный рукав изображен
в виде пунктирной линии.
Удаление Сп=180°
рованная модель показана на рис. 8.45. Предполагается, что галакти-
ческие движения являются круговыми и что угловая скорость <о зави-
сит от радиуса R. Согласно [131] скорость v точки Р относительно точки
S (Солнца) определяется по формуле
v = <оР sin б—<о0 Ro s'n V>
(8.48)
347
где (Do — угловая скорость для точек с радиусом 7?0, равным расстоя-
нию Солнца от центра Галактики, у — угол между лучом антенны и га-
лактическим ядром, 6 — угол в точке Р между направлением луча
антенны и направлением на галактическое ядро. По теореме синусов
sin у sin (180° — 6) sin 6
R Ro
или
Р sin 8 = Р0 sin у.
Из выражений (8.50) и (8.48) получаем
v = (®—®0) Ро sin у.
(8.49)
(8.50)
(8.51)
Скорость v в уравнении (8.51) может быть найдена из соотношения
(8.47) по наблюдаемому смещению линии водорода; у определяется по
5 7Солнце)
Рис. 8.45. Простая геометри-
ческая модель галактических
движений.
координатам наведения антенны, ®0 и
Ро задаются галактической моделью.
При этом с помощью уравнения (8.51)
может быть вычислена угловая скорость
со области водорода в точке Р. Радиус
7Г~точки Р, а следовательно, и расстоя-
ние SP могут быть определены из
известного или предполагаемого соотно-
шения между (о и Р. Зная расстояние
SP , направление 2 й плотность потока,
можно составить карту распределения
нейтрального водорода, подобную изоб-
раженной на рис. 8.41.
Проведенное рассмотрение в зна-
чительной мере упрощено. Так, из-за
собственного движения Солнца и окру-
жающих звезд желательно относить
движения не к Солнцу, а к местной системе отсчета (см. гл. 2).
Следует учитывать также и движение наблюдателя на Земле по отно-
шению к этой системе отсчета. Более того, из рис. 8.45 ясно, что су-
ществует неопределенность в отношении расстояния, поскольку для
заданных значений ® и 7? область водорода может находиться либо
в точке Р, либо в точке Р'. Однако, если взять наибольшую радиаль-
ную скорость в профиле линии, то она должна соответствовать без
всякой неопределенности точке Р" с радиусом Р'. За пределами окруж-
ности радиуса Ро снимается неопределенность при вычислении поло-
жения области водорода. График зависимости ср7? от 7?, составленный
Ругором и Оортом [129], показан на рис. 8.46 одновременно с зависи-
мостью со от Р, посредством которой можно переводить частоту в рас-
стояние.
До сих пор речь шла о линии в излучении. Перейдем теперь к во-
просу о линии, наблюдаемой в поглощении [115, 131, 132]. Представим
себе, что однородное облако, излучающее спектральную линию, за-
полняет диаграмму^направленности антенны и расположено между
348
наблюдателем и дискретным источником, как показано на рис. 8.47.
Если наблюдаемая антенная температура источника в непрерывном
спектре вблизи частоты линии равна T's, то антенная температура в
диапазоне частот профиля линии (температура линии) определится как
Tt = Ts е-* + Т'с (1 - е-»), (8.52)
wo
zoo
100
Ъ0°
3
II
ft
Рис. 8.46.
и угловой
R от центра нашей Галактики.
* 6 8 10 1Z /4
Р,кпс
Зависимость скорости о
скорости со от расстояния
О 2
где Ti — температура линии, т — оптическая глубина облака в диапа-
зоне частот профиля линии, T's = TSQS/QA; Й8 < Йд— наблюдае-
мая или антенная температура источника, Т'с = TCQM!QA—наблюдае-
мая или антенная температура облака в диапазоне частот профиля
линии, Ts — истинная температу-
ра источника, Тс — истинная тем-
пература облака в диапазоне частот
профиля линии, Qs — телесный
угол источника, йд — телесный
угол антенного луча, Йм — телес-
ный угол главного лепестка диаг-
раммы направленности.
Первый член в уравнении (8.52)
описывает поглощение в линии, а
второй — как поглощение, так и
излучение. Для частот, не слишком
близких к частоте перехода (вне
профиля линии), т = 0 и мы имеем
Т = Т', (8.53)
где Т — температура на частоте, не слишком близкой к частоте линии
(вне профиля линии). Предполагается, что температура дискретного
источника Ts не зависит от частоты в окрестности профиля линии. Если
сконструировать радиометр для измерения разности температур —
— Т = АТ, то можно записать его выход (при приеме излучения
ис очника) в виде
ДТ = Т'е-’ + Тс(1-е-’)-П (8.54)
или
ДТ = (Т;-П)(1— e-t). (8.55)
Представляют интерес три случая: 1) если Т’е > T's (наблюдае-
мая температура линии для облака больше наблюдаемой температуры
источника), то разность АТ положительна и линия видна в излучении;
2) если Т’с = Ts, то выходной сигнал равен нулю; 3) если Т’с <
< T's, то разность Д Т отрицательна и линия видна в поглощении. Если
антенный луч отвести от дискретного источника, но так, чтобы он по-
прежнему был заполнен облаком, то при условии незначительного из-
менения условий наблюдений мы получим на выходе радиометра
Д7’, = 7’'(1 —е-1). (8.56)
Уравнение (8.56) справедливо для измерения «монохроматического»
излучения облака, в то время как уравнение (8.55) позволяет судить
349
о поглощении при наличии дискретного источника. Если оптическая
толщина облака мала (т < 1), то
ДТ' = Т'с х (вне источника) (8.57)
и
ДГ = (Тс—Ts)x (на источнике). (8.58)
Из выражений (8.57) и (8.58) ясно, что если T's Т'с, то линию
легче обнаружить в поглощении, нежели в излучении. Условие T's
> Т'с обычно может быть выполнено при использовании достаточно
Рис. 8.47. Облако с излучением в линии и дискретный источник в луче антен-
ны радиотелескопа.
направленной антенны и Хили) при выборе достаточно сильного дискрет-
ного источника. Вычитая почленно (8.56) из (8.55), получим
АТ—АТ'= — T's(\— е-т),
откуда
, ( ЬТ—ЬТ' , , \
т= —In ----------Ь 1
k Ts /
Согласно (8.56) и (8.59) температура облака составляет
/р Т5 АТ' ^л
= (ДТ'-ДТ) QM’
(8.59)
(8.60)
(8.61)
где Д7’ — выход радиометра, если источник находится на луче антен-
ны, Д7” — выход радиометра, если источник расположен вне луча
антенны; T's — видимая температура источника, Й^ — телесный угол
главного лепестка, Йл — телесный угол луча антенны.
Таким образом, оптическую толщину т и температуру облака Тс
можно найти из измерений T's, АТ, АТ', зная Йм и Йл- Приведенные
соотношения применимы к однородному облаку, находящемуся между
наблюдателем и источником и заполняющему собой антенный луч (диа-
грамму).
Если в антенной диаграмме содержится несколько облаков, то
приведенный анализ необходимо пересмотреть. Следуя [132], рассмот-
рим случай двух облаков i и i, находящихся на луче антенны и
занимающих соответственно телесные углы Йг и Йу, как показано
350
на рис. 8.48. Пусть оптическая толщина облака i есть тг, а облака / —
— Xj. Предполагая далее, что облако i и дискретный источник нахо-
дятся на одной линии и что луч антенны направлен именно в этом
направлении, мы получим температуру в полосе профиля линии
Т, = Г + т Jk + 7 (1 _е~т0
1 s qa ' s qa ' aA
-VTc{\ — €~xi)~Pni, (8.62)
“л
а в полосе сигнала сравнения (вне профиля линии)
T = TS (8.63)
Рис. 8.48. Несколько облаков с излучением в линии и дискретный ^источник
в луче антенны радиотелескопа.
где Та — температура источника (предполагаемая постоянной), Те —
температура облака в диапазоне частот профиля (предполагаемая
постоянной), Qs — телесный угол источника, Йг — телесный угол об-
лака i, Q; —телесный угол облака /, Йд— телесный угол луча ан-
тенны, тг — оптическая толщина облака i, xj — оптическая толщина
облака /, Pnj — величина нормированной диаграммы направленности
по мощности в направлении облака /.
Первое слагаемое в уравнении (8.62) представляет собой вклад
в температуру за счет той части источника, которая не экранируется
облаком i; при этом предполагается, что Йг < Qs. Второе слагаемое
соответствует вкладу от экранированной части источника при учете
поглощения в облаке i. Третье и четвертое слагаемые дают вклад
в температуру за счет излучения и внутреннего поглощения соответст-
венно i и / облаков. Вычитая Т из Tt, получим на выходе радиометра
(при направлении антенного луча на источник)
(Tc-^--T/a.)(1-e-t«) +
+ к(1-е“т>) -^-Рпь (8-64)
ул
где Ts = TsQs’Qa — видимая или антенная температура источника.
§51
Следует заметить, что
Qt Qi _ y* £2 j
S Q?- s"q7 Q? _ s ”oj '
Для нескольких облаков (более двух) выход радиометра представ-
ляет собой сумму по всем i облакам членов, подобных первому в вы-
ражении (8.64) ( в телесном угле, стягиваемом дискретным источником),
а также членов, подобных второму в том же выражении (по всем
/ облакам в пределах луча антенны, но не в телесном угле, стягиваемом
дискретным источником). Выполнив соответствующее преобразова-
ние, получим
ДТ’=-27’Ц1-е-т0^- +
I
+ (8.65)
4, / “Л
Первая сумма в выражении (8.65) берется по всем i облакам и обус-
ловлена поглощением в них непрерывного излучения источника. Вто-
рая сумма берется по всем i и j облакам и является вкладом «монохро-
матического» излучения от всех облаков, попадающих в антенную диа-
грамму. Последняя сумма может быть заменена на среднее значение
Д7’/ по профилям линий в опорных областях сравнения (антенный луч
вне источника) в предположении, что они незначительно отличаются
от области источника. Далее, если
Qi« Q„
то выражение (8.65) сводится к
ДТ=—Т'(1—е-’О + ДГ, (8.66)
где т( — суммарная оптическая толщина всех облаков в профиле
линии между наблюдателем и дискретным источником (в пределах Qs).
Из формулы (8.66)
Tt = —In f+ Л (8.67)
\ Ts }
где ДГ — выход радиометра при направлении антенны на источник,
Д7’/ — средний выход радиометра в случае, когда источник расположен
вне антенного луча, T's — видимая или антенная температура источ-
ника.
При наблюдениях нейтрального водорода в направлении на дис-
кретный источник Кассиопея А Хаген, Лилли и МакКлейн [132]
(см. также [133]) получили профили, изображенные на рис. 8.49.
В случае наведения антенны на источник выход ДТ характеризуется
тремя хорошо видимыми полосами поглощения. Пара с наибольшим
смещением частоты отождествляется с двумя облаками нейтрального
852
водорода в далеком рукаве местной галактической структуры, в то
время как третья полоса обусловлена облаком в ближнем рукаве.
Кассиопея А расположена за вторым рукавом, как следует из
рис. 8.50. Результаты этих измерений приведены в табл. 8.7.
Приближение
Вых. сигнал ДТГ,
когда источник
"находится
вне луча
антенны
Удаление
’<|Л/
'тра I / | / Ближайший
г I / I / спиральный
I/ V , рукав
удалений рукав |
Нулевой
уровень
выхода
радио
~ метра
сигнал ДТ,
когда ан-
\тенна направ-
- на источ-
ник
Местная система отсчета
100°
50°
О
50°
-80 -50 -40 -20 О +20 +40
Радиальная спорость, пн- сен ~ f
1______।_____।______।_______।_
+300 +200 +10О О -fOO
Смещение по частоте7 кгц
Рис. 8.49. Профиль линии водорода в излучении вблизи Кассиопеи А (верхняя
кривая) и профиль в поглощении в направлении на Кассиопею А (нижняя кри-
вая).
По ординате отложена температура на выходе в градусах Кельвина.
Т а б л и ц а 8.7
Объект Радиальная скорость, км- сек-1 ДТ' —ДТ, °к Оптическая толщина (макс.)
Облако в ближнем рукаве (Орион) —1,0 71,5 0,96
Облако I в далеком рукаве (Персей) —38,5 89,4 1,47
Облако II в далеком рукаве (Персей) —48,6 100 2,04
Оценка размеров облаков может быть получена исходя из того,
что облако в далеком рукаве точно покрывает Кассиопею А (угловой
диаметр равен 6'), что составляет около 5 пс в диаметре.
Полное число атомов водорода Nt в столбе с поперечным сечением
в 1 ж2 определяется как
JVz = l,835-1022T$T(y)dy, (8.68)
12 Зак. 1117
353
где Т — кинетическая температура облака (°К), тК) — оптическая
толщина как функция скорости v. Интегрирование проводится по
всему диапазону скоростей структуры облака. Согласно [132] полное
число атомов нейтрального водорода на квадратный метр в облаке,
расположенном в ближнем от нас рукаве, составляет 2-1028. Если
толщина облака порядка 5 пс, то плотность приблизительно равна1 *
130 cm~s.
Детали на нижней кривой поглощения рис. 8.49 выделяются бо-
лее резко, чем на верхней кривой излучения, так как угловой диаметр
дискретного источника Кассиопея А много меньше ширины луча 15-.И
Ьъ=180°
Солнце
Направление на Кассиопею А
lP=ll2°
1^-90°
Далекий рука в (Персеи)
Ближайший рукав
(Орион)
Центр Галактики
Рис. 8.50. Структура Галактики в направлении на Кассиопею А.
антенны, использованной для наблюдений. Диаметр Кассиопеи А око-
ло 5', в то время как ширина луча по уровню половинной мощности
на частоте 1420 Мгц составляет 50'. Для достижения такого же раз-
решения в излучении необходимо использовать 150-метровую антен-
ну. Если выбрать дискретный источник с меньшими размерами, то
профили поглощения будут более острыми.
Наблюдая поглощение в линии водорода излучения ряда интен-
сивных дискретных источников, Кларк [134] пришел к выводу, что
в плоскости Галактики на один килопарсек приходится в среднем около
четырех облаков нейтрального водорода при возможно более высокой
плотности в районе местного спирального рукава.
8.9, г. Вспыхивающие звезды. Максимальная плотность потока ра-
диоизлучения Солнца на волне 1 м составляет около 10~18 вт-м~3-гц~1.
Эта величина достигается лишь спорадически во время возмущений
и обычно связана с солнечной вспышкой. Если бы Солнце находилось
от нас в миллион раз дальше, т. е., как и ближайшие звезды, на рас-
стоянии около 4 световых лет, то максимальная плотность его потока
1 Для сравнения укажем, что плотность нейтрального водорода в меж-
звездной среде в окрестности Солнца около 1 см~3, а плотность (ионизированного)
водорода в туманности Ориона порядка 1000 см~3.
354
уменьшилась бы почти на 120 дб и составила около 10-30 вт-м^-гц-1.
Эта величина ниже достигнутого на больших радиотелескопах мини-
мально обнаружимого уровня сигнала (5МИН т 10"2®в/п-Л1“2-гц_1)
Таким образом, звезду, подобную Солнцу и удаленную от нас на рас-
стояние до ближайших звезд, нельзя обнаружить с помощью современ-
ных технических средств.
Существует, однако, целый класс оптических объектов, называе-
мых вспыхивающими звездами, для которых характерно внезапное
увеличение яркости на 2—3 звездных величины (8—12 дб) за период
в несколько минут; в некоторых случаях скорость изменения может
быть равна 1 дб-секг1. Прототипом этого класса переменных звезд яв-
ляется UV Ceti — слабая компонента двойной звезды Luyten 726-8,
находящейся от нас на расстоянии 8,5 световых лет. UV Ceti является
красным карликом спектрального класса М. Явление, при котором
происходит увеличение светимости звезды на 8—12 дб, должно быть
значительно более сильным, чем солнечная вспышка, которая лишь
незначительно изменяет поток излучения Солнца. Если предположить,
что невозмущенные уровни излучения вспыхивающей звезды и Солнца
одного и того же порядка, то более мощный всплеск ближайшей вспы-
хивающей звезды может быть обнаружен современным радиотелескопом
при условии, что он будет на 40 дб сильнее солнечного радиовсплеска
1135].
В течение нескольких лет на австралийских и английских радио-
обсерваториях проводились наблюдения вспыхивающих звезд. По-
скольку всплески являются спорадическими и непрогнозируемыми, тд
наблюдения, чтобы они имели смысл и значение, должны вестись од-
новременно и в оптическом диапазоне. Хотя такого рода совместные
программы находятся еще в своей начальной стадии, получены дока-
зательства того, что вспыхивающие звезды UVCeti [136] и V371 Orio-
nis [137] обладают заметным радиоизлучением во время оптически
наблюдаемых вспышек.Таким образом, вспыхивающие звезды являются
первыми настоящими радиозвездами. Частота появления оптических
и радиовсплесков для UVCeti равна около 0,7 в сутки.Мощность радио-
всплеска вспыхивающей звезды на 40—60 дб выше солнечного всплес-
ка, в то время как в оптике он выше лишь на 10—20 дб. Сравнение на-
блюдаемых времен начала оптического и радиовсплесков свидетельст-
вует о том, что с точностью до 10-в скорость распространения электро-
магнитных волн в оптике и радиодиапазоне одинакова [138].
8.9, д. Фоновое радиоизлучение. Кроме излучения дискретных
источников и «монохроматического» излучения, в нашей Галактике
существует еще фоновое излучение, которое может состоять как из
излучения неразрешенных дискретных источников, так и из непрерыв-
но распределенного излучения Галактики. Последнее прежде всего
регистрируется в виде узкой полосы, охватывающей с обеих сторон
галактическую плоскость. Это отчетливо видно на радиокартах неба
(рис. 8.1 и 8.2), которые даны в небесных координатах (проекция Мер-
катора), и на рис. 8.51, где радиоизлучение отнесено к галактическим
координатам. На более длинных волнах полуширина полосы вблизи
экватора составляет Жоло 5°, на сантиметровых волнах она становит-
12*
355
Рис, 8,51. Радиоизлучение неба на частоте 200 Мгц в новых галактических координатах.
Температура указана в градусах Кельвина
ся уже. На волнах длиннее 10 м полоса раздваивается: там, где была
полоса на сантиметровых волнах, появляется впадина поглощения.
При этом, если поглощение в области НИ полное (т > 1), источник
любого излучения, наблюдаемый в направлении впадины, должен на-
ходиться между областью НИ и наблюдателем на Земле [139].
По мере удаления от галактической плоскости излучение падает
более быстро с уменьшением длины волны, чем это имеет место в пло-
скости Галактики. Более детальное изучение этой зависимости по-
зволило заключить, что фоновое галактическое излучение имеет две
основные составляющие. Одна из них концентрируется вблизи галак-~
тической плоскости и характеризуется тепловым спектром, в то время
как другая",' с максимумом В этбТГплбсКОС'ги, ни е большей протяжен-
ностью от нее, имеет нетепловой спектр. Тепловая составляющая~обус-
ловЛена"тормозным излучением областей ионизированного водорода;
ее спектральный индекс1 меняется приблизительно от п = +2 на ко-
ротких волнах (л < 1 м) до п — 0 на длинных волнах (% > 10 ж). Не-
тепловая составляющая имеет спектральный индекс п — +2,5 и пред-
ставляет собой синхротронное излучение релятивистских электронов,
движущихся в галактическом магнитном поле. Открытие [140] ли-
нейной поляризации распределенного космического излучения дало
убедительное подтверждение в пользу синхротронного механизма2.
Эквивалентная температура синхротронного излучения зависит как
от плотности релятивистских электронов, так и от напряженности
магнитного поля. Если плотность электронов постоянна, то распреде-
ление температуры Ть в принципе может характеризовать распределе-
ние магнитного поля в Галактике.
Нетепловое излучение нашей Галактики накладывается на изо-
тропную компоненту внегалактического происхождения. Хотя нетеп-
ловая компонента и расположена относительно галактической плоскос-
ти более или менее симметрично, у нее все же имеются элементы асим-
метрии и тонкой структуры, которые более заметны в обзорах, полу-
ченных с большим разрешением. Одной из наиболее ярких черт фоно-
вого излучения нашей Галактики является шпора при /п = 20°, ко-
торая ясно видна на рис. 8.51. Она почти перпендикулярна галакти-
ческой плоскости и простирается вплоть до северного и южного га-
лактических полюсов. В обзорах на более длинных волнах (% а? 15 ж)
шпора постепенно переходит во впадину вблизи галактического полю-
са [141].
Измерения поляризации излучения фона свидетельствуют об оп-
ределенных закономерностях в угловом распределении линейно поля-
ризованной компоненты [142, 143]. Мэтьюсон и Милн [143] нашли, что
значительная часть поляризованного галактического радиоизлучения
на частоте 408 Мгц заключена в замкнутой полосе шириной 50°. Поло-
са проходит через галактические полюса и пересекает плоскость Га-
1 Спектральный индекс п яркостной температуры определяется из соот-
ношения Ть~^п (см задачу 8 21).
2 Первые наблюдшия поляризации распределенного космического радио-
излучения были проведаны В А Разиным (Прим, ред )
357
лактики на долготах /п = 160 и 340°. Такое распределение поляриза-
ции обусловлено синхротронным излучением, возникающим в местном
рукаве нашей Галактики в присутствии относительно однородного
магнитного поля, параллельного рукаву (направление /п=70 или 250°)
и заполняющего всю его внутреннюю часть. В нашей окрестности рукав,
в центре которого мы находимся, имеет приблизительно цилиндричес-
кую форму.
8.10. ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ РАДИОИСТОЧНИКИ
Многие источники отождествлены с внешними галактиками. По-
следние обычно делятся на два широких класса — нормальные галак-
тики, такие как М 31, мощность радиоизлучения которых лежит в диа-
пазоне от 1030 до 1032 вт, и радиогалактики, подобные Лебедю А с мощ-
ностью излучения от 1035 до 1038 вт. Квазизвездные источники (ква-
зары), такие как ЗС 48 с мощностью 10 37— 1038 вт в радиодиапазоне,
могут рассматриваться как специальный класс радиогалактик.
Данные о мощности оптического и радиоизлучения австрономи-
ческих объектов сведены в табл. 8.8. При переходе от звезд взрывного
типа или остатков сверхновых (которые обладают наибольшей радио-
светимостью среди галактических объектов) к внешним галактикам
мощность радио- и оптического излучения увеличивается в 102—10В 9 * раз.
Так как масса галактики может превышать миллиард солнечных масс,
неудивительно, что полная мощность излучения галактики выше соот-
ветствующей величины для остатка сверхновой. Но то, что мощность
излучения в миллиард раз превышает мощности излучений остатков
сверхновых, означает, что вся галактика должна излучать с эффектив-
ностью остатка сверхновой и при этом очень значительная доля ее
полной массы должна превращаться в энергию излучения.
Таблица 8.8
Мощность излучения астрономических объектов
Объект Мощность оптического излучения, вт Мощность радиоизлу- чения, вт
Белый карлик ю23
Солнце 4-Ю26 1012
Звезда-сверхгигант 1031
Вспыхивающая звезда 1Q25 101в
Остаток сверхновой 1Q29 1Q28
Нормальная галактика (1011 1037 Ю30—ю32
солнечных масс)
Радиогалактика 1037 1033—1038
Квазизвездный источник ю39 ю37—1038
В табл. 8.9 дан список некоторых отождествленных с внешними
галактиками радиоисточников в порядке возрастания их радиоизлу-
чения (радиосветимости). Такой порядок приводит также к располо-
358
жению источников в порядке возрастания их расстояний (с некоторыми
исключениями). В список включены наиболее типичные радиообъекты,
некоторые из них обсуждаются более детально ниже. Приведенные зна-
чения мощности даны в предположении об изотропном характере из-
лучения источника.
Таблица 8.9
Внегалактические радиоисточники
Объект Мощность радиоиз- лучения, вт Расстоя- ние1, Мпс Релятиви- стское расстоя- ние2, Мпс Примечание
ммо 1Q29 0,05 Соседняя нерегулярная
БМО 1030 0,05 — То же
М 33 1031 0,7 — Соседняя Sc
М 101 ю31 3,5 — То же
М 31 1032 0,6 — Соседняя Sb
М 82 1033 * 3 — Нерегулярная галактика взрывного типа
М 77 ю33 11 — Сейфертовская галактика
Персей A (NGC 1275) • 1035 * 55 — То же
Дева А (М 87) 1035 11 — Эллиптическая галактика с выбросами из ядра
Центавр A (NGC 5128) 1035 5 — Двойной источник
Печь А 1035 17 —
Гидра А 10зв 160 — —
Геркулес А ю37 475 425 —
ЗС 273 ю37 475 425 Квазар3
ЗС 47 ю87 1300 1050 То же
Лебедь А 1038 170 — Типичный двойной источ- ник
ЗС 48 1038 1100 900 Квазар
ЗС 295 1038 1400 1100
ЗС 147 1038 1600 1200 Квазар
1 Расстояние определяется из закона Хаббла и составляет где Но =
5=100 кМ‘Сек-1‘Мпс~1.
2 Релятивистское расстояние дается в предположении об однородно расширяющейся
Вселенной (см. разд. 8.11). Оба расстояния различаются существенно только для больших
величии.
8 Расстояния, приведенные для квазизвездных источников, вычислены в предположении,
что красное смещение для них является следствием космологического расширения Вселенной.
От этого предположения, так же как и от Допущения об изотропном излучении объекта,
зависит величина излучаемой мощности. Расстояния и мощности должны быть пересмотрены,
если эти предположения неверны (см. примечания к стр. 366).
Ближайшей внешней системой по отношению к нашей Галактике
являются Магеллановы Облака, мощность излучения которых в радио-
диапазоне порядка 1030 вт. Они представляют собой карликообраз-
ные нерегулярные системы, что типично для многих внешних галактик.
Их близкое к нам расположение позволяет детально изучить многие
вопросы галактической структуры и звездной эволюции, что невоз-
можно сделать для более удаленных систем. Например, в Большом
Магеллановом Облаке (БМО) имеется большое число комплексов, со-
стоящих из нейтрального водорода, которые соответствуют областям
359
4.W
ионизированного водорода, что характерно для молодых звездных ас-
социаций. С другой стороны, в Малом Л^агеллановом Облаке (ММО)
присутствует незначительное количество облаков нейтрального водо-
рода, которые лишь с большой натяжкой могут быть связаны с облас-
тями ионизированного водорода [144, 1451.
Мэтьюсон, Хили, Вестерлунд [146] и Вестерлунд, Мэтьюсон [147]
отождествили три эмиссионных туманности в Большом Магеллановом
Облаке с остатками сверх-
новых II типа. В каталоге
Хенизе эти объекты зареги-
стрированы как N 49, N 63А
и N 132D. Они имеют нетеп-
ловые радиоспектры, индексы
которых соответственно равны
1,0; 0,5 и 0,5. В табл. 8.10
сопоставляются некоторые
данные, касающиеся этих объ-
ектов, а также двух остатков
сверхновых типа II в нашей
Галактике (Кассиопея А и
Рис. 8.52. Карта изофот района
туманности Андромеды (М 31),
полученная с помощью 79-.и ра-
диотелескопа Огайского универ-
ситета на частоте 1415 Мгц, сов-
мещена с фотографией туманности.
Интервал между линиями соответствует
антенной температуре 0,05° К Крест
указывает положение оптического ядра,
а бе 1ыи кружок—положение радиоцентра,
Петля в Лебеде). Уникальность объекта N 49 состоит в том, что он
инжектирует 60 солнечных масс. Если бы этот объект появился
недавно в нашей Галактике, то радиоисточник Кассиопея А вы-
глядел бы карликом по сравнению с ним.
Таблица 8.10
Остатки сверхновых (см. также табл. 8.4)
Объект Расстояние, кпс Диаметр, ПС Мощность радиоизлу- чения, вт Инжектируе мая масса, в солнечных массах Возраст, годы
N 49 55 18 1,2-1028 60 3000
N 63А 55 7 4-Ю27 2 3000
N132D 55 6 ЫО28 3 300
Кассиопея А 3,4 4 3-1028 1 265
Петля в Ле- беде 0,77 40 5,6-1025 6 50 000
Ближайшей к нам внешней системой является галактика М 31,
относящаяся к типу Sb и имеющая размеры, близкие к размерам нашей
Галактики. Мощность ее радиоизлучения порядка 1032 вт. Она рас-
положена от нас на расстоянии 2 млн. световых лет. С помощью радио-
360
телескопа ее впервые наблюдали Браун и Хазард [148]. На рис. 8.52
[4] показаны радиоизофоты М 31, полученные в континууме на частоте
1415 Мгц. Из рисунка ясно, что галактика разрешается на ряд источ-
ников, один из которых расположен близко к оптическому ядру. Про-
фили и карта изофот более обширного района вокруг галактики М31,
полученные на том же радиотелескопе при чувствительности 0,01° К,
представлены на рис. 8.5 [4]. Кроме источника М 31, в центральной
части рис. 8.5 имеются еще несколько десятков источников ОА (Огайс-
кий каталог А), которые группируются в виде трех основных скопле-
ний; одно на полчаса предшествует М 31, другое на полчаса следует на
а)
Рис. 8.53. Распределение нейтрального водорода в М 31 (а) и средняя ради-
альная скорость нейтрального водорода в М 31 (значения даны в к.и-сек-1) (б).
43°
42°
$
4f°
40°
39°
50 45 00h40m 350’950.0)30
б)
М 31 и третье расположено к югу. Спектральный индекс для галактики
М 31 примерно равен 0,6. Эта величина сравнима со значением спект-
рального индекса нашей Галактики (0,5).
Распределения нейтрального (атомарного)водорода в галактике
М 31 и его радиальных скоростей, полученные Аргиле [149], показаны
на рис. 8.53, а и б. Южная часть галактики приближается к нам (от-
рицательные скорости), а северная часть удаляется от нас. Плоскость
галактики наклонена по отношению к лучу зрения приблизительно
на 15°, поэтому мы видим ее не совсем с ребра. Предположив, что рас-
стояние до объекта М 31 равно 500 кпс, Аргиле получил массу атомар-
ного водорода, равную 1,9-10® солнечных масс. Эта масса составляет
менее 1% общей массы галактики, что является типичным для спираль-
ных галактик; однако для Магеллановых Облаков она достигает 49%
и более. Для Большого и Малого Магеллановых облаков масса нейт-
рального водорода равна соответственно 4-Ю8 и 6-Ю8 солнечных
масс [150]. Эти величины составляют около половины общей массы
361
соответствующих облаков и свидетельствуют о том, что облака (или
неправильные галактики) более богаты атомарным водородом, чем
спиральные галактики, подобные М 31. На рис. 8.54 [151] даны детали
распределения нейтрального водорода вблизи ядра галактики-М 31
для скоростей в 21 км-сек"1.
Рис. 8.54. Детали распределения нейтрального водорода вблизи Галактики
М 31 (00h 40m; 41°), полученные с помощью'79-л« радиотелескопа Огайского
университета
Каждая карта дает распределение нейтрального водорода в полосе скоростей 21 км сек-1
(полоса частот 100 кгц), центральная скорость указана вверху каждой карты Интервал меж
ду линиями изофот соответствует антенной температуре 0, 5° К Положение пиков свидетель-
ствует о том, что нейтральный водород сконцентрирован ввиде кольца радиусом около 8 кпс,
лежащего в плоскости галактики, причем внутри кольца нейтральный водород отсутствует
Предполагается, что расстояние до М 31 равно 600 кпс Координаты приведены для эпохи
1950 0
Для более удаленных галактик, размер которых мал по сравнению
с размерами луча антенны, масса атомарного водорода Л40, выражен-
ная в солнечных массах [152], определяется по формуле
АД = 2,36-1031^2 ^Sdv, (8.69)
где d — расстояние до галактики (Мпс), S — плотность потока эмис-
сионной линии (вт м~2 гц-1), dv — элемент скорости (км-сект1).
Интегрирование эквивалентно нахождению площади, охватывае-
мой профилем скоростей эмиссионной линии при всех значениях ско-
362
рсстей пределы интегрирования от —оо до 4-ос). Оптическая толщи-
на предполагается при этом меньше единицы. Для объектов, размер
которых значительно больше размеров луча антенны, как в случае
наблюдений Аргиле галактики М 31, интегрирование в выражении
(8.69) заменяется суммированием отдельных профилей для элементов
сетки, покрывающей объект.
Сравнение радио- и оптических плотностей потоков (радио- и оп-
тических звездных величин)
на рис. 8.55. На этом рисунке
разность оптических и радио-
звездных величин тр — тТ от-
ложена как функция радио-
звездной величины тТ [1531:
mr = —54,4—2,5 lg S (8.69а)
(S — плотность потока галак-
тики на частоте 158 Мгц). Ма-
геллановы Облака, М 31 и М 33,
а также и другие нормальные
галактики имеют небольшие, в
основном, отрицательные раз-
ности звездных величин в опти-
ческом и радиодиапазонах. Для
более мощных радиогалактик
эта разность достигает больших
положительных значений.
для ряда объектов представлено
12
10
Рис. 8.55. Разность оптических и
радиозвездных величин в зависи-
мости от радиозвездной величины
галактик
Лебевь А. Геркулес А
- * 30295
. Г-здра А зс
3098» ,
ЗС 286
Дева А
’ . 3C273
Персеи Л
‘ Центавр 4
'б
$
-г
НОС 1068 NGC 2841.
' НОС 9995 * /
НОС 5236А 4
М31^ М33-* 9003031
Д^С НОС 9599
-9
О 2 9 6 8 'О 12
Равиозвесб-’ая величава, т,»
i
§
&
1
I
$
I
5
8
6
4
г
о
§ у
*
5s
Мощность радиоизлучения пекулярной галактики М 82, отстоящей
от нас на расстоянии околоЮ млн. световых лет, составляет Ю®3 вт.
Галактика, приведенная на фотографии рис. 8.56, имеет значительную
протяженность выше и ниже главной плоскости. Это говорит о расши-
рении по отношению к центру со скоростями до 1000 км-секМ. Взрыв
в центре галактики М 82 произошел приблизительно I млн. лет назад
с извержением вещества и магнитного поля [154]. Высокая степень
поляризации света, излучаемого в континууме расширяющимся сгуст-
ком плазмы, свидетельствует в пользу синхротронного механизма из-
лучения. По величине мощности радиоизлучения или радиосветимости
(10®® вт) галактика М 82 занимает промежуточное положение между
так называемыми нормальными галактиками (10®1 — 10®2 вт) и более
мощными радиогалактиками (10®5 — 10®8 вт).
Примером радиогалактики с помощью радиоизлучения 10®5 вт
является радиоисточник Персей A (NGC 1275). Персей А расположен
в одноименйом скоплении галактик,причем он представляет собой одну
363
из ярких галактик. Источник расположен от нас на расстоянии около
180 млн. световых лет. Радиоструктура окружения Персея А' является
сложной, поэтому некоторая доля излучения может приходить и от
других участков скопления [ 1551. Радиоисточник Персей А значительно
меньше по размерам оптической галактики. Объект NGC 1275 при-
надлежит к классу сейфертовских галактик, имеющих небольшое, но
очень яркое ядро с сильным, занимающим широкий спектр оптическим
излучением, указывающим на движения со скоростью до3000 км-сек-1.
Бербидж и Бербидж [1561 предположили, что сейфертовские галактики
представляют собой класс объектов,
по масштабам события, подобные
тем, которые имеют место в боль-
Рис 8.56. Взрывающаяся галак-
тика М 82.
в которых происходят огромные
Рис. 8.57. Фотография с малой экспо-
зицией ядра Девы А с голубым вы-
бросом длиной в 3000 световых лет.
шинстве мощных радиогалактик. Однако события в сейфертовских га-
лактиках, по-видимому, находятся на своей ранней стадии развития,
либо эти галактики относятся к другому классу. Дело в том, что толь-
ко две из семи галактик, отнесенных к сейфертовским, являются радио-
источниками. Бербидж и Бербидж [157] полагают, что небольшое ядро
и большие скорости, определяемые по значительному уширению эмис-
сионных линий, указывают на связь сейфертовских галактик с квази-
звездными радиоисточниками в большей мере, чем с радиогалактиками
типа Лебедь А.
Дева А (М 87) удалена от нас на расстояние в 35 млн. световых лет;
мощность ее радиоизлучения составляет 10®5 вт. Особенностью этой
галактики является то, что в ее центральной части берет начало яркий
голубой выброс длиной около 20" или 3000 световых лет, простираю-
щийся далеко от ядра (рис. 8.57). На фотографиях с большой экспо-
зицией указанная особенность полностью маскируется внешними участ-
ками этой гигантской галактики, диаметр которой составляет около
100 000 световых лет. В радиоспектре наблюдается центральный двой-
ной источник, который совпадает с выбросом. Его окружает другой
большой радиоисточник, протяженность которого приблизительно
равна размерам оптической галактики. Излучение выброса в оптичес-
ком диапазоне обнаруживает значительную степень линейной поляри-
зации, тогда как в радиодиапазоне его излучение, по-видимому, непо-
364
ляризова\ю, хотя в целом излучение галактики поляризовано слабо
1158]. Ка\ полагают, выброс представляет собой инжектируемый из
центра галактики сгусток плазмы, содержащей релятивистские части-
цы, которые; двигаясь в магнитном поле выброса, дают синхротронное
излучение.
Центавр Д является большим сложным радиоисточником с мощ-
ностью радиоизлучения 10®5 вт. Источник является двойным и его
угловая протяженность в направлении север — юг составляет 10°.
Радиоядро источника тоже оказалось двойным; его положение совпа-
Рис, 8.58. Распределение оптического и радиоизлучения по источнику Цен
тавр А.
дает с пекулярной эллиптической галактикой NGC 5128, удаленной от
нас на 15 млн. световых лет. Распределение оптического и радиоизлу-
чения по источнику представлено на рис. 8.58, из которого видно, что
радиогалактика по крайней мере в 50 раз больше соответствующего
оптического объекта. Линейный размер оптической галактики — около
50 000 световых лет, а протяженность радиогалактики 2—3 млн. све-
товых лет.
Оптическая галактика обладает темной полосой, проходящей по-
середине. Галактика вращается вокруг оси, перпендикулярной этой
полосе [157]. Как внутренние, так и внешние двойные источники рас-
положены приблизительно вдоль этой оси. Предполагается, что в ядре
галактики NGC 5128 произошло несколько взрывов, с которыми в ко-
нечном счете и связана сложная радиоструктура объекта [159]. При
365
большем разрешении видна тонкая структура внешних радиаисточни-
ков. Внутренние и внешние двойные источники имеют заметную ли-
нейную поляризацию, достигающую 13% на волне 3 см, 9% на волне
5 см и 7% на волне 9 см [108, 160]. /
Печь А представляет собой двухкомпонентный радиоисточник
с мощностью выхода около 1035 вт. Оптическая галактйка NGC 1316
расположена посередине между обеими компонентами [161]. Галактика
находится от нас на расстоянии 55 млн. лет. В оптике галактика ха-
рактеризуется наличием протяженных участков, которые могут свиде-
тельствовать об инжекции вещества в раннюю эпоху.
Геркулес А является сильным радиоисточником, отождествленным
с оптической галактикой, удаленной от нас на 1500 млн. световых лет1.
Как и Лебедь А, он представляет собой двойной радиоисточник с да-
леко разнесенными компонентами. Расстояние между ними достигает
800 000 световых лет, что соответствует 2'. Мощность радиоизлучения
около 1037 вт.
Объект ЗС 273 является примером квазизвездного радиоисточника
(Гринстейн [162], Гринстейн и Шмидт [163]). Согласно данным Хазарда,
Маккея и Шимминса [164] объект состоит из двух радиокомпонент,
разнесенных приблизительно на 20". Оптический объект также имеет
две компоненты, одна из которых представляет собой звездочку 1-й
величины вблизи центра радиокомпоненты В, а другая является узким
выбросом длиной около 10", дальний конец которого находится около
центра радиокомпоненты А. Широкие эмиссионные линии звезды дают
величину красного смещения 0,16, что может соответствовать расстоя-
нию до объекта около 1500 млн. световых лет2 3 *. При таком удалении от
Земли 20" соответствуют расстоянию между радиокомпонентами в
150 000 световых лет. Радио- и оптическая структуры объекта ЗС 273,
а также ряда других источников изображены на рис. 8.59 в одном
и том же масштабе®. Объект ЗС 273 является примером источника, для
которого положения радио- и оптических компонент совпадают. На-
против, в Деве А (М 87) положения радио- и оптического источников
различны.
Если звездное ядро источника ЗС 273 действительно расположено
от нас на расстоянии около 1500 млн. световых лет, то источник не мо-
жет быть звездой в обычном понимании, а должен являться галактикой
небольших размеров или очень ярким ядром несколько большей га-
лактики, полная протяженность которой не видна на оптических фото-
графиях. Большая часть мощности радиоизлучения (10®7 вт) источника
ЗС 273 приходит от компоненты А, которая совпадает с оптическим выб-
росом. При этом оптическая мощность радиоизлучения (1039 вт), соот-
ветствующая абсолютной фотографической звездной величине —26,5,
1 Светимость или расстояние Хаббла (см. табл. 8.9).
2 В предположении, что красное смещение является следствием космоло-
гического расширения (см. разд. 8 11). Альтернативным объяснением может слу-
жить гравитационный эффект либо огромная скорость массивного объекта при
коллапсе.
3 Структура источников, приведенная на рис 8.59, получена на основе
данных [162, 2, 159, 165, 161].
366
лочти п носгью обусловлена звездным ядром. Такая высокая опти-
ческая с егимость почти в 100 раз больше, чем у нормальных галак-
тик. Ради измерения на ряде частот показали наличие существенно
различных спектров для двух радиокомпонент. Компонента А, сов-
падающая с выбросом, имеет спектральный индекс 0,9, что типично
Ле дь А
М31 '
Радио Оптическое Радио
Скопление
радиоисто чнаков
(OA-4Zp5,46,50,52,54)
Печь
Радио NGC131B
Радио Оптическое
? Скопление
• • радиоисточников
Оптическое (ОА-8,19,16,77,18)
Радио
Гзркулес А •
Оптическое-
Радио центадр А
Радио
Радио
Оптическое
(NGC 5128)
Радио Оптическое Радио
3033 О
Радио
30 295
Оптическое а радио
____ Дева А (М87)
100 000 световых, лет Выброс (оптический
100 000 по В^,ади({А и радио)
п п , /0 30 273
Квазизвездныи '
объект Оптическое Выброс
Рис. 8.59« Радио- и оптическая структура некоторых радиоисточников в одном
и том же масштабе.
для внегалактических источников и предполагает наличие синхро-
тронного механизма. Спектральный индекс компоненты В, совпадаю-
щей с звездным ядром, близок к нулю. Для внегалактического объекта
такой спектр является необычным и его интерпретация пока не ясна
[164].
Одна из основных нерешенных проблем, связанных с источником
ЗС 373 и другими квазизвездными объектами, заключается в понимании
того, каким образом огромные запасы энергии могут быть заключены
367
в относительно небольшом объеме пространства. Полагая времХ жизни
источника порядка миллионов лет и постоянную мощность излучения
10®9 вт, получим необходимую энергию в источнике, превышающую
10s2 дж1. При 100%-ной эффективности перехода всей массы звезды,
подобной Солнцу, в излучение согласно уравнению Эйнштейна % —
= тс2 * * высвобождается энергия 1017 дж. Поскольку эффективность
перехода обычно ниже, то в ядерные или гравитационные процессы
освобождения энергии источника должны быть вовлечены миллионы
и даже миллиарды солнечных масс. Согласно одной йз гипотез [166]
речь может идти об образовании и «схлопывании» (гравитационном
коллапсе) массивных сверхзвезд, состоящих из миллионов солнечных
масс. При этом излучение гравитационной энергии становится преоб-
ладающим на последних стадиях коллапса, когда размер сверхзвезды
приближается к радиусу Шварцшильда (около 1 а. е. для 10s солнечных
масс) [156]2.
Исследование фотопластинок вплоть до 1887 г. показало, что су-
ществуют вариации светового потока источника ЗС 273 порядка 0,5
звездной величины с периодичностью около 10 лет [167]. Фотоэлектри-
ческие измерения, проведенные в течение 1963 г., дали уменьшение
светового потока на 0,2 звездной величины за 10 месяцев [168]. Если
такие быстрые вариации светового потока действительно существуют,
то рассматриваемый объект должен иметь размеры много меньше рас-
стояния, которое проходит световое излучение за один период вариа-
ций светового потока. Это согласуется с гипотезой о наличии в источ-
нике массивной сверхзвезды, поскольку размеры обычных галакти-
ческих объектов значительно больше и не укладываются в рамки этой
гипотезы.
Хотя световое излучение источника ЗС 273 должно возникать в не-
большом объеме, радиоизлучение, по-видимому, генерируется в участ-
ках пространства с большей протяженностью; при этом имеется в виду
синхротронное излучение релятивистских частиц, движущихся в
магнитных полях. Недавно в результате измерений, проведенных в те-
чение трех лет, Дент [169] обнаружил увеличение радиоизлучения на
40%.
Хэддок и Шама [170] высказали предположение, что если будут
обнаружены переменные радиоисточники, то, измеряя разность времен
распространения флуктуаций на двух длинах волн, возможно будет
определить их удаленность.
1 Для наиболее сильных радиоисточников указывается также энергия
1055 дж. Эта величина не зависит от приведенной оценки времени жизни и полу-
чается как следствие из необходимости иметь большой запас энергии в рамках
синхротронного механизма излучения.
2 В условиях, когда коллапсирующая звезда приближается к своему
шварцшильдовскому радиусу, выход энергии в любой форме (электромагнитной,
гравитационной) прекращается. В этом и заключается основная трудность объяс-
нения мощного излучения квазаров с помощью гравитационного коллапса.
Возможно, однако, что учет влияния сильного магнитного поля сверхзвезды
может изменить характер коллапса и обеспечить необходимый выход энергии «на
бесконечность». (Прим, ред.)
368
является вторым по интенсивности радиоисточником на
считая Солнца). Отождествление его в 1954 г. с удаляю-
[кой, расстояние до которой составляет 600 млн. свето-
)сь первым свидетельством того, что некоторые радиоис-
ают огромные количества энергии. Мощность излучения
тавляет 10®8 вт. Фотография галактики показана на
слабые конденсации, разнесенные приблизительно на 2",
актерными деталями гало эллиптической формы [100].
Рис. 8.60. Галактика Лебедь А (стрелка) с картой непрерывного радиоизлучения
на частоте 1400 Мгц, полученной с помощью радиотелескопа Кембриджского
университета.
Размер луча антенны (заштрихован) — 1/2Х1/3 мнн дуги. Интервал между нзофотами —
52 000° К.
Используя интерферометр, Дженнисон и Дас Гупта [171] обнаружили,
что радиоизлучение приходит не от оптической галактики, а из двух
областей с размерами, меньшими Г в диаметре, центры которых разне-
сены на 1,5 мин дуги или на расстояние ~ 250 000 световых лет. Поло-
жения радиоисточников показаны эллипсами на рис. 8.60. На рисунке
ясно видно, что они расположены далеко за пределами оптической га-
лактики. Множество других радиогалактик также могут быть отнесены
к этому классу двойных систем со значительным разнесением компо-
нент; поэтому Лебедь А можно рассматривать как прототип этого
класса. Другими примерами являются источники Геркулес А и ЗС 33.
Недавние наблюдения Лебедя А, выполненные с высоким разрешением,
позволили получить распределение, которое хотя и является в основ-
ном двойным, однако характеризуется более сложной структурой в де-
талях [172].
Излучение Лебедя А имеет значительную степень линейной поля-
ризации (около 8% на волне 3 см), что подтверждает предположение
о синхротронном механизме радиоизлучения. Степень линейной поля-
ризации быстро падает с увеличением длины волны, достигая 1,5%
369
на волне 5 см и даже меньших величин на более длинных волна [160].
Если такая быстрая деполяризация наступает вследствие разн сти фа-
радеевского вращения излучений от обеих радиообластей ил различ-
ных участков каждой области, то при этом следует ожидат вариаций
степени поляризации в зависимости от sin ф/ф, где ф — уг л полного
вращения плоскости поляризации между источником и н блюдателем
[173]. Имеются данные об изменении плоскости линейной оляризации
по источнику [158]. /
Очень трудно объяснить огромную мощность излучения Лебедя А
за счет двух областей, так далеко удаленных от оптического объекта.
Синхротронный механизм требует наличия в этих областях реляти-
вистских частиц и магнитных полей. Предполагают, что во время тита-
нического взрыва в раннюю эпоху эти области могли быть инжекти-
рованы из ядра оптического объекта. При этом указывается миллион
лет в качестве времени, прошедшего с момента взрыва. Если мощность
радиоизлучения 1038 вт оставалась постоянной в течение этого периода
времени, то речь идет об энергии 1051 дж. Как уже отмечалось в случае
источника ЗС 273, такое количество энергии может выделиться при пол-
ной трансформации миллионов'солнечных масс.
Еще большее красное смещение, чем у объекта ЗС 273, наблюда-
ется у источника ЗС 48, расстояние до которого оценивается в 3500 млн.
световых лет, а мощность радиоизлучения достигает 10®8 вт. Подобно
объекту ЗС 273, в оптике источник наблюдается как слабая клочкооб-
разная туманность, связанная с ярким звездным объектом. Фотомет-
рические измерения, как и для ЗС 273, обнаруживают наличие в тече-
ние года вариаций светового потока звездного объекта порядка 0,5
звездной величины при постоянной величине потока радиоизлучения
[174].
Список обнаруженных квазизвездных объектов включает и такие
источники как ЗС 9 , 47, 93, 147, 186, 196, 208, 216, 228, 245, 286, 287
и 345 [175, 176]. У источника ЗС 147 измерена величина красного сме-
щения, равная 0,545; соответствующее расстояние равно 5000 млн.
световых лет [1771.
Наибольшие значения красного смещения имеют следующие десять
квазизвездных радиоисточников (квазаров) (величина г указана в скоб-
ках): 1116 + 12(2,118), 0106 + 01(2,107), ЗС 9(2,012), 1148 — 00
(1,982), ЗС 191 (1,946), ЗС 432 (1,805), ЗС 454 (1,757), ЗС 280,1 (1,659),
4С 31,38 (1,557), ЗС 270,1 (1,519). Красное смещение 2,118 для источ-
ника 1116 + 12 Паркского каталога (Австралия) соответствует ско-
рости удаления, составляющей 80% от скорости света [см. формулу
(8 77) и рис. 8.64]. Если эта скорость связана с космологической ско-
ростью расширения Вселенной, то релятивистское расстояние объекта
составит 8 млрд, световых лет в предположении об однородно расши-
ряющейся Вселенной и постоянной Хаббла,равной 100 км-сек^-Мпс-1.
Огромная мощность выхода (высокая светимость), необходимая объек-
ту на таком расстоянии, является одной из проблем, приведших к рас-
смотрению других возможностей объяснения красного смещения 1178,
179, 180]. Наиболее правдоподобное объяснение заключается в пред-
положении, что красные смещения являются допплеровскими смеще-
370
ниямид связанными с большими скоростями выброса квазизвездных
объектов из нашей и/или других галактик. Если объекты выбрасы-
ваются из других галактик, то для них более характерными были бы
голубые смещения, нежели красные, что противоречит имеющимся на-
блюдениям^ 181, 182]. Если же наша Галактика является источником
выброса объектов, то при этом следует ожидать красные смещения, что
согласуется с наблюдениями. Однако проблема огромной мощности
выхода космологически удаленных объектов при этом заменяется про-
блемой поиска источника энергии в нашей Галактике, который бы
сообщал инжектируемым объектам необходимые огромные количества
кинетической энергии. Красное смещение квазаров трудно также объяс-
нить за счет действия интенсивного гравитационного поля [183].
Помимо трудностей, связанных с огромными мощностями выхода,
оказалось сложно также объяснить быстрые колебания радио- и опти-
ческого излучений объектов, удаленных на космологические расстоя-
ния. Колебания излучения в течение месяцев или даже недель свиде-
тельствуют о том, что размеры источника должны быть порядка свето-
вых месяцев или недель. Нормальная галактика, например М 31, имеет
диаметр 100 000 световых лет и радио- и оптический выходы 10®2,
и 10®7 вт соответственно. Квазизвездный источник излучает в 100 раз
больше в оптическом и в 10е раз больше в радиодиапазоне. Если эти
мощности создаются в объемах, протяженность которых измеряется
световыми неделями, то излучаемая мощность на единицу объема будет
в 1020 раз больше, чем в случае нормальной галактики. Объяснить этот
факт очень трудно. Однако если мазерный механизм (отрицательное
поглощение) играет существенную роль в излучении квазизвездных
объектов, то колебания излучения всего источника могут иметь шка-
лу времени, значительно меньшую, чем время распространения света
через источник [184]. Требования к излучаемой полной мощности
и энергии можно понизить, предположив, что источник анизотропен,
т. е. его излучение сконцентрировано в узком луче; при этом, однако,
неясно, как объяснить наблюдаемые характеристики источников. Та-
ким образом, вопрос о природе квазизвездных радиоисточчиков оста-
ется пока открытым.
Один из наиболее интересных и сложных спектров (спектр радио-
источника ЗС 273) представлен на рис. 8.61. Источник имеет две ком-
поненты, одна из которых связана с выбросом (компонента Л), а дру-
гая с ядром звезды (компонента В) (см. стр. 366—368 и рис 8.59).
На частотах выше 1000 Мгц спектр становится плоским и излучение
обусловлено в основном компонентой В. В диапазоне длин волн от 1 мм
до 31 см вертикальными стрелками указаны значительные колебания
плотности потока, которые имели место в период 1962—1966 гг. Наи-
более сильные колебания наблюдались на миллиметровых волнах:
в период январь — июнь 1965 г. [189] зарегистрировано уменьшение
плотности потока на волне 1 мм, а в период апрель—июль 1965 г. —
увеличение на волне 3,4 мм [188].
Переменность наблюдается преимущественно у квазаров, имею-
щих относительно плоские спектры на высоких частотах. Кроме ЗС 273
примерами могут служить источники ЗС 47, 48 , 279, 345 и 446. У источ-
371
/
/
ника ЗС 345 наблюдалось увеличение плотности потока на 50% в пе-
риод 1962—1964 гг. на волне 11 см и приблизительно такое жё умень-
шение на этой же длине волны в период 1964—1966 гг. [191, )В5]. В те-
чение одного месяца в 1965 г. для этого источника наблюдалось также
увеличение на 0,4 звездной величины оптического излучения с после-
дующим понижением [192]. Самое большое изменение — увеличение на
3 звездных величины — наблюдалось в оптическом излучении источ-
ника ЗС 446 в период октябрь 1964 г. — июнь 1966 г. [193]. Для сейфер-
товской галактики NGC 1275 (см. стр. 363—364), которая также име ет
Рис. 8.61. Спектр источника ЗС 273.
Переменность компоненты В указана вертикальными стрелками [185—190]
плоский спектр на высоких частотах (см. рис. 8.9), наблюдалось уве-
личение плотности потока на 70% на волне 4 см в течение 1964—1966 гг.
[187].
Основываясь на переменности излучения квазизвездных источ-
ников с плоскими спектрами на высоких частотах, можно предполо-
жить, что они являются очень молодыми объектами. Согласно работе
[194] эволюция их спектров может быть представлена так, как это сде-
лано на рис. 8.62. После взрыва синхротронное самопоглощение (реаб-
сорбция) на частотах ниже Vj (см. стр. 303) приводит к уменьшению
плотности потока (1). Ниже частоты v, источник будет оптически тол-
стым (оптическая толщина т велика), а для частот выше Vj оптически
тонким (т мала). Затем обратный комптон-эффект и потери на синхро-
тронное излучение вызывают увеличение крутизны спектра на часто-
тах выше критического значения Vj (2). Далее источник расширяется
и его яркостная температура уменьшается, а критическая частота Vj
372
дрейфу т в сторону низких частот, пока не выходит за пределы наблю-
даемою дпапаюна (3 и 4).
Спеыр источника ЗС 273 достаточно сложен, поэтому можно
предпо. южть, что в источнике была целая серия взрывов, приведшая
к периодической инжекции расширяющегося облака частиц с большими
энергиями при постепенном уменьшении критической частоты [195,
186], Уменьшение плотности потока в области 1 мм и одновременное
увеличение в районе 3,4 мм свидетельствует о том, что критическая
частота одного облака имеет значе-
ние порядка 100 Ггц (см. рис. 8,61).
Согласно Келлерману спектры ра-
диогалактик могут быть также объ-
яснены с помощью периодического
извержения частиц высоких энер-
гий, но со значительно более про-
должительными промежутками вре-
мени между взрывами.
Имеется сообщение [196] о ко-
лебании степени линейной поляри-
зации и позиционного угла в излу-
чении источников ЗС 273, 279 и 345
на волне 4 см. В случае источников
3C273 и 279 плотность потока по-
ляризованного излучения достига-
ла 10% общей плотности потока
компонент источников с перемен-
ным излучением, причем поляри-
зованная плотность потока меня-
лась быстрее по сравнению с общей
плотностью потока.
Мощность радиовыхода (абсо-
лютная светимость) источника мож-
но вычислить по формуле
w = 4л7?2 S, (А)
Рис. 8.62. Эволюция спектров ква-
зизвездных радиоисточников
где w— спектральная мощность (вт-гц-1), R— расстояние до источ-
ника (л), S — плотность потока (ян). Среднюю яркость источника мож-
но найти по формуле (3.35)
р 4S
ср_ л02 ’
где Вср—средняя яркость (ян-стерад~1), S — плотность потока (ян),
6 — эквивалентный диаметр источника (рад).
Величины S, R и 0 были вычислены для более чем 50 внегалакти-
ческих источников; по ним рассчитаны [197] значения w и В в соответст-
вии с выражениями (А) и (Б). Результаты представлены в виде гра-
фика на рис. 8.63.
Внегалактические объекты распадаются на четыре класса: ква-
зары, радиогалактики (большинство гигантских эллиптических га-
373
лактик), нормальные галактики (спиральные и неправильные) ядра.
Последние представляют собой ядра объектов, состоящих из ядра и га-
ло. Примером может служить центральное ядро эллиптический галак-
тики М 87 (Дева А) (см. стр 364 и рис 8 57 и 8 59) Для удобства запо-
минания радиояркости различных классов объектов обратите внимание
на вспомогательные шкалы яркостей на рис. 8 63. яркость нормальных
квазары
югв
10гв
10*
102г
10го
_1_____I____।__
10 100 ЮОО
_J_____I____1_
10 100 1000
_J____t I
10 100 1000
Единицы Единицы
потока на потока на
квадратный пину ту дуги
градус В квадрате
—।----1___i___।___। ।
Единицы
потока на
секунду дуги
в квадрате
---1---1___L
10“ 10s 10е 10ю ' 101г ю1“
Яркость, единицы потока х степад
Рис. 8.63. Абсолютная спектральная радиосветимость в зависимости от ярко-
сти различных радиоисточников
галактик лежит в диапазоне от Ю до ЮОО и более единиц потока на квад-
ратный градус, яркость радиогалактик — в области от I до ЮОО еди-
ниц потока на минуту дуги в квадрате, яркость квазаров — от I до
1000 единиц потока на секунду дуги в квадрате.
Длинные стрелки на рис. 8 63 согласно Хишену указывают на
два пути эволюции радиоисточников, вдоль первого происходит эволю-
ция квазизвездных радиоисточников в радиогалактики, вдоль второго
нормальные галактики (спиральные и неправильные) образуются из
объектов со значительно меньшей радиосветимостью, чем квазары.
При этом предполагается, что квазары находятся на космологических
374
расстояниях [/? связано с z согласно выражению (8.73)1 Если квазары
являются объектами местного происхождения, то они не будут состав
лять продолжение класса радиогалактик на рис 8 63 Однако если
шкалу ординат заменить величиной, пропорциональной Sz2, то конфи-
гурация рис. 8.63 останется неизменной. Это можно рассматривать как
доказательство космологических расстояний до квазаров, пока не бу-
дет найдено объяснение непрерывного перехода от квазаров к радио-
галактикам, справедливого даже в том случае, если красное смещение
имеет космологическую природу только для радиогалактик
Исследуя 254 вероятных внегалактических источников каталога
ЗС, расположенных в чистых участках неба, Верон [198] распределил
их по 6 группам: 1-я — 100 радиогалактик, 2-я — 44 возможных ра-
диогалактик, 3-я — 39 квазаров, 4-я — 21 возможных квазаров, 5-я
—36 пустых областей (отсутствие видимого объекта вблизи радиоисточ-
ника), 6-я — 14 неидентифицированных источников График зависи-
мости N от S, где N — число источников с плотностью потока большей,
чем S, обсуждается на стр. 380 и 381. Если Д' и$ отложены в логариф-
мической шкале, то показатель зависимости N — S (равный а — 1,5)
определяется прямо по наклону кривой (см. рис. 8.65). Для групп (1)
и (2) показатель оказался равным— 1,55; для групп (3) и (4) индекс
составляет — 2,2 и для групп (5) и (6) он равен — 2,2. Все группы
вместе имеют индекс — 1,85 Для статической эвклидовой Вселенной
показатель равен — 1,5. Таким образом, обнаружен избыток слабых
источников Поскольку источники в группах (5) и (6) имеют один
и тот же показатель, что и источники в группах (3) и (4), Верон отнес
их к квазарам Интересно отметить, что Болтон хотя и получил анало-
гичные результаты для идентифицированных источников Паркского
каталога [1991, он пришел к другому заключению. В Огайском обзоре
на частоте 1415 Мгц вблизи северного галактического полюса насчи-
тывается 337 источников с плотностью потока более 0,3 единиц потока.
Для них показатель равен — 1,8 [200].
Список 58 квазаров с их красными смещениями, определенными
по оптическим данным, приведен в табл. 8.11
Поскольку в настоящее время все более очевидно, что значитель-
ная часть наиболее мощных внегалактических радиообъектов представ-
ляет собой квазизвездные радиоисточники, то последние должны играть
важную роль в изучении наиболее удаленных участков Вселенной. Ог-
ромная мощность их оптического излучения также расширяет диа-
пазон использования оптических телескопов, который ранее казался
более ограниченным. Оптическое излучение квазизвездных радиоис-
точников характеризуется ультрафиолетовым избытком, поэтому мно-
гие из объектов кажутся голубыми.
Как сообщалось, плотность потока некоторых квазизвездных ра-
диоисточников флуктуирует по случайному закону с большой ско-
ростью (в течение секунд) [213] Эти флуктуации являются, по види-
мому, эффектами рассеяния на неоднородностях межпланетной среды
в солнечной системе. Этот эффект играет заметную роль лишь для
объектов квазизвездной природы, угловые размеры которых очень
малы.
375
Табл и ца/8.11
Список 58 квазизвездных радиоисточников и их красных смещений
Источник 2 Ссылка на литературу Источник 2 Ссылка на литературу
ЗС9 2,012 201 ЗС 345 0,595 212
47 0,425 202 351 0,371 207
48 0,367 202 380 0,691 209
138 0,760 203 432 1,805 201
147 0,545 202 446 1,404 201
181 1,382 201 454 1,757 201
186 1,063 204 4С 20,33 0,871 204
191 1,946 205 21,35 0,433 203
196 0,871 204 31,38 1,557 203
204 1,112 201 39,25 0,700 203
208 1,11 206 СТА 102 1,037 201
215 0,411 204 CTD 141 1,015 201
245 1,028 207, 208 0106+01 2,107 206
249 0,311 201 0859—14 1,327 178
249,1 0,311 201 0922+14 0,896 204
254 0,734 201 0957+00 0,907 204
261 0,614 201 1116+12 2,118 201
263 0,652 — 1127—14 1,187 203
270,1 1,519 201 1148—00 1,982 203
273 0,158 202 1217+02 0,240 204
275,1 0,557 204 1252+11 0,871 201
277,1 0,320 201 1327—21 0,528 203
279 0,536 207, 209 1354+19 0,720 203
280,1 1,659 204 1454—06 1,249 203
286 0,849 207,210 1510—08 0,361 203
287 1,055 201 MSHO3—19 0,614 201
298 1,439 204 13—011 0,625 203
309,1 0,904 203 14—121 0,942 201
334 0,555 207,211
336 0,927 204
376
\
Характеристики внегалактических радиоисточников меняются
в широких пределах. Для многих объектов имеются доказательства
катастроф на ранних стадиях их развития. Возможно, что различные
- стадии развития галактик проявляются в различии их характеристик,
которые мы наблюдаем. Не исключено, что даже так называемые нор-
мальные галактики, подобные М 31, также прошли в своем развитии
через стадию катастрофических изменений [2,4]. Сложная структура
нашей Галактики также говорит в пользу ее бурного прошлого. С дру-
гой стороны, вполне вероятно, что мы имеем дело с объектами сущест-
венно различной природы.
8.11. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ КОСМОЛОГИИ
Космология является наукой, которая рассматривает Вселенную
как единое целое. Это — единственный в своем роде объект, причем
реально доступна для исследования лишь ближайшая к нам часть его.
Правильная, корректная теория Вселенной должна объяснить динами-
ку всего объекта, т. е. всей Вселенной, но поскольку мы можем наблю-
дать только ее часть, то экспериментальные доказательства верности
любой теории не могут быть окончательными. Именно в этих ограничи-
тельных рамках вынужден работать космолог.
Одна из ранних проблем космологии, сформулированная Олбер-
сом, сводится к следующему.Если бы звезды были однородно распреде-
лены в бесконечном пространстве, то яркость ночного неба была бы
однородной, поскольку в любом направлении, пусть достаточно дале-
ко, мы увидели бы диск звезды. Однако мы наблюдаем темную картину
ночного неба, что означает конечность числа звезд во Вселенной. В этом
рассуждении не учтено красное смещение звездных скоплений. Свет
далеких звезд (или суммарный свет многих звезд в удаленных галакти-
ках) является красноватым. Чем слабее объект или чем более он удален,
тем больше его красное смещение. Этот факт свидетельствует об удале-
нии от нас объектов, причем скорости удаления растут с расстоянием.
Хаббл [214] получил основное доказательство в пользу расширяю-
щейся Вселенной, измерив светимость и красное смещение галактик.
Связь между светимостью или плотностью потока и звездной величи-
ной небесного объекта может быть выражена следующим образом:
S = /G2,512_m, (8.70)
где S — светимость или полная плотность потока (вт-м~2), К — кон-
станта, т — звездная величина.
Если объект удален на стандартное расстояние 10 пс, его плотность
потока So связана с абсолютной звездной величиной М по формуле
S0 = K-2,512-'w. (8.71)
Предполагая, что плотность потока меняется обратно пропорцио-
нально квадрату расстояния R, мы получим из уравнения (8.70) и (8.71)
— = 2,512m-Af = f—У, (8.72)
s \R0)
377
где 7? — расстояние до источника с плотностью потока S, 7?0 — стан-
дартное расстояние (на этом расстоянии плотность потока источника
равна So).
Зная величины So, 7?0 и измеряя S, можно найти расстояние 7?.
Расстояние, полученное таким путем, называется яркостным расстоя-
нием (расстоянием светимости). Хаббл нашел, что оно связано с изме-
ряемым красным смещением следующим образом:
= (8.73)
л о
где 7? — яркостное расстояние (Мпс), z = АХ/Х0 — красное смещение
(безразмерная величина), с = 3-108 м-сек~г — скорость света, Но —
постоянная Хаббла (л-сек-1 -Мпс~1), АХ— разность длин волн или
смещение в длинах волн, Хо — первоначальная или несмещенная дли-
на волны.
Корректное значение величины Но, называемой постоянной Хаб-
бла, не определено. Номинальное зачение этой величины, широко
используемое в настоящее время, составляет 105 м-сек~г-Mnc-1, т. е.
100 км-сек-1-Мпс-1. В течение последнего десятилетия использовались
значения, лежащие в пределах от 180 до 75 км-сек-1 -Мпс-1.
Подставляя величину R из уравнения (8.73) в уравнение (8.72),
получим
т— м = 51g cz—51g Но~ 51g Ro, (8.74)
где (т — М) — модуль расстояния.
Изучаемые Хабблом красные смещения были относительно неве-
лики (г < 0,15) и в этом случае для отыскания v могло быть исполь-
зовано уравнение Допплера в форме
z=^l==JL> (8.75)
Лр с
поскольку скорость v мала по сравнению со скоростью света. Подстав-
ляя выражение (8.75) в (8.73), получим
Я = (8.76)
"о
Если величина v не мала по сравнению со скоростью света, то соотно-
шение (8.75) перестает быть справедливым. В этом случае используется
релятивистское соотношение Допплера
z= — ^-/1 + v/c...._ -1. (8.77)
Хо Д/1 —(и/с)2
График этого уравнения представлен на рис. 8.64. Красное смещени-
стремится к бесконечности при v с. Когда v < с, формула (8.77)
сводится к выражению (8.75). Используя выражение (8.75) для всех
значений v, получаем на рис. 8.64 прямую линию, проходящую через
точку v = с при z=l.
378
Если для однородно расширяющейся Вселенной использовать вы-
ражение (8.76) в качестве соотношения между расстоянием и скоростью,
а величину v связать с z уравнением (8.77), то при v = с и Но =
— 100 км-сек~1 * * -Mnc~l, расстояние R будет равно 3000 Мпс (9,8-109
световых лет). Это расстояние может рассматриваться условно как
расстояние до горизонта или «радиус» наблюдаемой Вселенной в слу-
чае ее однородного расширения. На нижних шкалах рис. 8.64 отложе-
но релятивистское расстояние для однородно расширяющейся Вселен-
ной, выраженное в миллиардах парсек и световых годах в случае, если
расстояние 7? связано с z в соответствии с верхней кривой.
Рис. 8.64. Красное смещение z в
зависимости от относительной
скорости удаления в релятивист-
ском (верхняя кривая) и нереля-
тивистском случаях (прямая ли-
ния).
На нижних шкалах оси абсцисс даны
соответствующие расстояния для одно-
родно расширяющейся Вселенной в мил-
лиардах световых лет и миллиардах пар-?
сек
Постоянная Хаббла предполагается
равной 100 км-сек~х 'Мпс-\
В зависимости от выбранного соотношения между z или v с одной
стороны и — с другой могут быть получены различные расстояния,
однако в настоящее время ни одно их них нельзя принять в качестве
«корректного». Соотношения (8.73) и (8.76) являются элементарными,
в них отсутствует учет ускорения, замедления и других факторов. Для
более подробных сведений о моделях мира или о теориях Вселенной,
где учитываются эти факторы, читатель отсылается ко многим книгам
по космологии, например, монографии МакВитти [215]1.
Для небольших величин красного смещения все модели расши-
ряющейся Вселенной сходны друг с другом и расстояние определяется
соотношением (8.73). При больших значениях г расстояние является
функцией z, которая зависит от выбора модели, поэтому расстояние,
которое обычно измеряется вдоль геодезической линии, теряет свой
простой эвклидовый смысл. Однако реально наблюдаемое красное
смещениеz всегда остается одной из важных физических характеристик.
По этой причине всегда необходимо четко указывать модель, в рамках
которой определяются расстояния для больших величин красного сме-
щения.
1 Более подготовленный читатель может использовать для этой цели
книгу Я. Б. Зельдовича и И. Д. Новикова (см. дополнительный список литера-
туры). (Прим, ред )
379
Число слабых
ц источников больше
No ’—
У ________CL-0
Статическая
Вселенная
•Число слабых
источников неньшс
О,1 7 ю
5(вт м~г ги
Рис. 8.65, Относительное число ра-
диоисточников в зависимости от их
плотности потоков для различных
индексов
Если выражение (8.73) использовать для всех значений г, не ог-
раничиваясь лишь малыми величинами, то расстояние становится
равным бесконечности для бесконечно большого красного смещения.
Несмотря на это, соотношение (8.73) часто используется. Полученное
с его помощью расстояние R называют расстоянием Хаббла или яр-
костным расстоянием. Использование этого нерелятивистского рас-
стояния имеет ряд преимуществ, поскольку его величина линейно зави-
сит от z, численно зависит лишь от
выбранного значения Но и совсем
не зависит от выбора модели. Рас-
стояние Хаббла в миллиардах пар-
сек и световых годах приведено на
нижних шкалах рис. 8.64, когда
его связь с г выражается прямой
линией. При г = 0,2 скорость или
расстояние Хаббла на 10% больше
соответствующих величин, опреде-
ляемых из релятивистского урав-
нения (верхняя кривая), что и
изображено на рисунке.
Метод сравнения космологичес-
кой теории с данными наблюдений
включает исследование ряда небес-
ных объектов в зависимости от их
звездной величины или плотности
потока. Предположим, что число объектов N внутри радиуса R
пропорционально R3 (источники распределены однородно). Тогда
M-Kj R3.
(8.78)
Полагая далее, что плотность потока источников S меняется об-
ратно пропорционально их расстоянию
S = K2R~2, (8.79) •
получим после исключения величины R, что
N = K3S-'-5, (8.80)
где К1( Х2, К3 — различные константы. Уравнение (8.80) справедливо
для статических условий. В общем виде мы можем записать, что
M = K3S«-b5( (8.81)
где показатель а будет различен для различных моделей Вселенной.
Для статической Вселенной с однородно распределенными источника-
ми а = 0, как и в формуле (8.80). Принимая это число за No и деля вы-
ражение (8.81) на (8.80), получим
— = Sa. (8.82)
^0
Это отношение в зависимости от величины S изображено в виде гори-
зонтальной линии на рис. 8.65 для а = 0. Если слабых источников
больше (или на больших расстояниях расположено больше источников),
380
чем в случае а -- 0, то получится кривая с индексом меньше 0, как
показано па рис. 8.65. С другой стороны, если слабых источников мень-
ше (на больших расстояниях расположено меньше источников), чем
в сл> час а 0 , то мы получим индекс больше 0. Кривые с отрицатель-
ным н положительным индексом быстро расходятся при уменьшении
плотности потока (т. е. с ростом числа источников), так что при наличии
достаточно чувствительных радиотелескопов представляется возмож-
ным выбрать теорию, наиболее близко соответствующую наблюдатель-
ным данным. Проведенные подсчеты числа источников не включают
источники с достаточно малыми плотностями потока, в связи с чем
сделать какие-либо определенные выводы не представляется возмож-
ным. В настоящее время составляется много обзоров неба; либо они,
либо те из них, которые будут получены при использовании радиоте-
лескопов, находящихся в стадии разработки или строительства, по-
зволят доказать адекватность той или иной теории.
Имеется, однако, и ряд других трудностей. Так, например, если
энергия выхода типичной галактики меняется с возрастом, необходимо
учесть этот эффект, хотя и неясно, насколько велико может быть это
изменение. Другой метод сравнения космологических теорий с данными
наблюдений заключается в подсчете числа небесных источников в зави-
симости от их угловых размеров Возможности измерения очень ма-
лых угловых диаметров открывает метод затмения источников Луной,
являющийся весьма ценным для радиоастрономов [216, 217], а также
измерения с помощью интерферометров с большой базой (порядка диа-
метра Земли).
Сэндидж [218] показал, что 5-метровый Паломарский телескоп
недостаточно чувствителен для решения вопроса о модели мира на
основе подсчета числа оптических галактик и что другие оптические
измерения, которые могут быть выполнены, являются либо трудно
осуществимыми, либо дают спорные доказательства. Ситуация, конеч-
но, может измениться, если будет обнаружено достаточное количество
квазизвездных радиоисточников.
В поисках квазизвездных радиоисточников Сэндидж [219] обра-
тил внимание на ряд голубых объектов с квазизвездными оптическими
характеристиками, радиоизлучение которых не обнаружено. Вполне
может оказаться, что эти голубые квазизвездные объекты (или галак-
тики) и квазизвездные радиоисточники представляют один и тот же
класс объектов, находящихся на различных стадиях своей эволюции.
На одной из стадий они имеют радиоизлучение, а на другой нет. Одна-
ко каких-либо подтверждений этому предположению* 1 пока не имеется.
Задачи
8.1. Показать, что для облака ионизированного водорода с температурой
электронов 10 000° К отношение оптических толщин ту и т2, соответствующих
частотам и т2, определяется как
Ti / Vi \-2 1п(4.101</т1)
т2 \ v2 / In (4- 1014/v2)
1 Более подробно с характеристиками квазизвездных объектов можно по-
знакомиться по книге Бербиджа и Бербидж (см. дополнительный список ли-
тературы) (Прим, ред )
381
8.2. Максимум поглощения в области HI расположен по частоте на 100 кгц
выше частоты перехода в местной системе отсчета. Вычислить скорость области
HI по отношению к местной системе отсчета
8.3. Излучающая область HI имеет среднюю оптическую толщину, равную
единице, и температуру 125° К. Вычислить полное содержание атомов нейтраль-
ного водорода в области (поперечное сечение принян, равным 1 .и2), если ширина
полосы излучения области равна 70 кгц.
8.4. (а) Радиоисточник имеет плотность потока 12,1 и 8,3 единиц потока
ла частотах 600 и 1415 Мгц соответственно. Вычислить спектральный индекс,
(б) Найти также спектральный индекс для источника с плотностями потока 3,7
и 2,2 единиц потока на тех же частотах, (в) Являются ли найденные спектры
тепловыми или нетепловыми?
Ответ: (а) 0,44; (б) 061; (в) нетепловые.
8.5. Облако ионизированного водорода имеет яркостную температуру
150° К на частоте 600 Мгц. Вычислить меру эмиссии и среднюю плотность сво-
бодных электронов, если диаметр зоны Стрёмгрена равен 25 пс.
8.6. Каков индекс энергетического спектра электронов, соответствующий
нетепловому радиоизлучению со. спектральным индексом 1,0? Подразумевается
синхротронный механизм излучения релятивистских электронов.
8.7. (а) Вычислить частоту максимума синхротронного излучения элек-
трона с энергией 500 Мэв, движущегося в магнитном поле 10~8 вб-м~2. (б) Ка-
кова скорость электрона в единицах скорости света?
8.8. Вычислить конусный угол 0 синхротронного излучения электрона
с энергией 500 Мэв.
8.9. Почему считается, что радиоизлучение Луны приходит из более глу-
боких слоев ее поверхности по сравнению с оптическим?
8.10. Как можно объяснить эффект колебания плоскости поляризации
излучения Юпитера по отношению к оси вращения на дециметровых волнах?
8.11. Описать радио- и оптические характеристики излучения UVCeti.
8.12. Что представляет собой «галактическая шпора»?
8.13. Описать последовательность событий, связанных с радиоизлучением,
обычно наблюдаемым после большой солнечной вспышки.
8.14. Объяснить разницу между нормальными галактиками и радиогалак-
тиками.
8.15. Является ли спектральный индекс нетепловых радиоисточников
функцией галактической широты? Объяснить почему.
8.16. Объект имеет красное смещение 0,5. Чему равно его яркостное рас-
стояние (расстояние Хаббла) в предположении об однородном расширении и ве-
личине постоянной Хаббла, равной 100 км-сек^1-Мпс"1?
8.17. Перечислите возможно более полно характеристики квазизвездных
радиоисточников (небольшие оптические размеры, огромные мощности оптиче-
ского излучения, красное смещение и т. п.) и приведите количественные данные
по каждой из характеристик.
8.18. Как объяснить изогнутые в виде колена спектра областей с ионизи-
рованным водородом?
8.19. Радиоисточник имеет плотность потока Sj на частоте Vj и S2 на
частоте v2. Показать, что спектральный индекс радиоизлучения источника равен
п= \ 1g (Sj/S2) |/| 1g (v2/vx) |
в предположении о прямолинейном характере спектра.
8.20. Определить спектральные индексы источников ЗС 84, 111, 231, 380
в диапазоне 500—2800 Мгц. (Плотности потока источников см. в Приложении
-3, б.)
Ответ: 0,7 для ЗС 111.
8.21. Пусть спектральный индекс яркостной температуры нетеплового
.источника равен 2,7, оптически тонкого теплового источника — 2,0, оптически
толстого теплового источника — 0,0. Показать, что данные об антенной темпера-
туре Тд и спектральных индексах плотностей потока S могут быть представлены
следующей таблицей:
382
Точечный источник Протяженный источник
та S ГЛ S
Нетепловой 0,7 0,7 <2,7 0,7
Тепловой (оптически тон- кий) 0,0 0,0 <2,0 0,0
Тепловой (оптически толстый) —2,0 —2,0 <0,0 —2,0»
АЭфф равна константе и протяженный источник заполняет главный лепесток,
диаграммы направленности на самой большой длине волны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К о Н. С. and J. D. К г a u s. A Radio Map of Sky at 1.2 Meters. Sky
and Telescope, vol. 16, pp. 160—164, Febr. 1957.
2. К r a u s J. D. Maps of M 31 and Surroundings at 600 and 1415 Mega-
cycles per Second, Nature, vol. 202, pp. 269—272, Apr. 18, 1964.
3. Dixon R. S., S. Y. Meng and J. D. Kraus. Maps of the Perseus.
Region at 600 and 1415 Megacycles per Second, Nature, vol. 205, pp. 755—758,
Feb. 20, 1965.
4. К r a u s J. D. and R. S. D ix on. A High Sensitivity Survey of M
31 and Surroundings at 1,415 Mc/sec, Nature, vol. 207, pp. 587—589, Aug. 7, 1965.
5. К r a u s J. D., R. S. Dixon and R. O. F i s h e r. A New High
Sensitivity Study of the M 31 Region at 1,415 Me, Astrophys. J., vol. 144, May,
1966.
6. В e п n e t t A. S. The Revised 3C Catalogue of Radio Sources, Mem.
Roy. Astron. Soc., vol. 68, pp. 163—172, 1962.
7. С о n w a у R. G., К. I- Kellermann and R. J. Long. The-
Radio Frequency Spectra of Discrete Radio Sources, Monthly Notices Roy. Astron.
Soc., vol. 125, pp. 261—284, 1963.
8. К e 1 1 e r m а п п К. I. The Spectra of Non-thermal Radio Sources,
Astrophys. J., vol. 140, pp. 969—991, Oct. 1, 1964.
9. D e nt W. A. and F. T. Haddock. A New Class of Radio Spectra,
Astron. J , vol. 70, pp. 136—137, March, 1965.
10. Ill к л о в с к и й И. С. Космическое радиоизлучение. Гостехиздат,
1956.
И. Greenstein J. L. and R. Minkowski. The Crab Nebula as-
a Radio Source, Astrophys. J., vol. 118, pp. 1—15, July, 1953.
12. M e п о п T. K. Thermal Galactic Sources, IEEE Trans. Military Elect-
ron., vol. MIL-8, pp. 247—252, July-Oct., 1964.
13. Elder F. R., R. V. /L a и g m u i r and H. C. Pollack. Ra-
diation from Electrons Accelerated in a Synchrotron, Phvs. Rev., vol. 74, pp. 52—
56, 1948.
14. Schott G A Electromagnetic Radiation and the Mechanical Reac-
tions Arising from It, Cambridge University Press, Cambridge, 1912
15. S c h w i n g e r J. On the Classical Radiation from Accelerated Elect-
rons, Phys. Rev., vol. 75, pp. 1912—1925, 1949.
16. Alfven H. and N. H e r 1 о f s о n. Cosmic Radiation and Radio
Stars, Phys. Rev., vol. 78, p. 616, 1959.
17. К i e p e n h e u e г К. O. Cosmic Rays as the Source of the General
Galactic Radio Emission, Phys. Rev., vol. 79, pp. 738—739, 1950.
18. Twiss R. Q. On the Nature of the Discrete Radio Sources, Phil
Mag., vol. 45, pp. 249—258, March, 1954.
383
19. W i 1 1 i a m s P. J. S. Absorption in Radio Sources of High Brightness
Temperature, Nature, vol. 200, pp. 56—57, Oct. 5, 1963.
20. Dodson H. W. Studies at the McMath-Hulbert Observatory of Radio
Frequency Radiation at the Time of Solar Flares, Proc. IRE, vol. 46, pp. 149—169,
Jan., 1958.
21. Roberts W. O. Corpuscles from the Sun, Sci. Am., vol. 192, pp.
40—45, Febr., 1955.
22. К i e p e и h e u e г К. O. Solar Activity, in G. P. Kuiper (ed.),
«The Sun,» pp. 322—465, University of Chicago Press, 1953.
23. В r a c e w e 1 1 R. N. The Sunspot Number Series, Nature, vol. 171,
pp. 649—651, Apr. 1Г, 1953.
24. Lodge O. J. «Signalling Across Space without Wires,» «The Electri-
cian» Printing and Publishing Company, Limited, London, 1900.
25. С 1 e e t о и С. E. and N. H. Williams. Electromagnetic Waves
of 1, 1 cm Wavelength and the Absorption Spectrum of Ammonia, Phys. Rev.,
vol. 45, pp. 234—237, Fqb. 15, 1934.
26. Hey J. S. Solar Radiations in the 4 to 6 Meter Radio Wavelength
Band, Nature, vol. 157, p. 47, 1946.
27. S о u t h w о r t h G. C. Microwave Radiation from the Sun, J. Frank-
lin Inst., vol. 239, p. 285, 1945.
28. Reber G. Cosmic Static, Astrophys. J., vol. 100, pp. 279—287, Nov.,
1944.
29. S c h о t t E. 175-Mc Solar Radiation, Phys. Blatter, vol. 3, pp. 159—
160, 1947.
30. A 11 e и C. W. Interpretation of Electron Densities from Corona Bright-
ness, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 107, p. 426, 1947.
31. S m e r d S. F. Radio Frequency Radiation from the Quiet Sun, Austra-
lian J. Sci. Res., vol ЗА, pp. 34—59, 1950.
32. Ma ch i п К. E. and F. G. Smith. The Occultation of a Radio
Star by the Solar Corona, Nature, vol. 170, p. 319, 1952.
33. H e w i s h A. A Report on the URSI 12th General Assembly, Boulder,
Colo., p. 125, 1957.
34. D e и i s s e J. F. Report of the URSI 12th General Assembly, Boulder,
Colo., p. 127, 1957.
35. V i t к e v i t c h V. V. Report on the URSI 12th General Assembly,
Boulder, Colo., p. 125, 1957.
36. S 1 e e О. B. Observations of the Solar Corona Out to 100 Solar Radii,
Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 123, pp. 223—231, 1961.
37. С о v i и g t о и A. E. Solar Radio Astronomy, J. Roy. Astron. Soc.
Can., vol. 51, pp. 298—307, Oct., 1957.
38. Christiansen W. N., D. S. Mathewson and J. L. Pa w-
s e y. Radio Pictures of the Sun, Nature, vol. 180, pp. 944—945, Nov. 9, 1957.
39. C h r i s t i a и s e и W. N. and D. S. Mathewson. Scanning
the Sun with a Highly Directional Array, Proc. IRE, vol. 46, pp. 127—131, Jan.,
1958.
40. S i m о и M. Solar Observations at 3.2 mm, Astrophys. J., vol. 141,
pp. 1513—1522, 1965.
41. Wild J. P. The Radio Emission of the Sun, in H. P. Palme r,
R. D. D a v i e s, and M. I. L a r g e (eds.), «Radio Astronomy Today», University
of Manchester Press, Manchester, 1963.
42. Haddock F. T. Introduction to Radio Astronomy, Proc. IRE, vol.46,
pp. 3—12, Jan., 1958.
43. Б у а ш о А. Радиоизлучение IV типа на волне 169 Мгц. «Радиоастро-
номия», Парижский симпозиум 1958 г. Пер. с англ, под ред. В. В. Виткевича.
Изд-во иностранной литературы, 1961.
44. К u п d u М. R. Solar Radio Astronomy, Univ. Mich. Radio Astron.
Obs.,-Rept. 64-4, March, 1964.
45. E v a n s J. V., chap. 12 in Z. К о p a 1 (ed.), «Physics and Astronomy
of he Moon,» Academic Press, Inc., New York, 1961.
46. Goldstein R. M. Radar Investigations of the Planets, IEEE Trans,.
Military Electron., vol. MIL-8, pp. 199—206, July—Oct., 1964.
384
47. J a mes J. C. Radar Echoes from the Sun, IEEE Trans.Military Elect-
ron., vol. MIL-8, pp. 210—225, July—Oct., 1964.
48. D i с к e R. H., and R. В eringer. Microwave Radiation from
the Sun and Moon, Astrophys. J., vol. 103, p. 375, 1946.
49. P i d d i и g t о и J. H. and H. С. M i и и e t t. Microwave Thermal
Radiation from the Moon, Australian J. Sci. Res., vol. A2, p. 63, March, 1949.
50. P e t t i t E. and S. B. Nicholson. Lunar Radiation and Tempe-
ratures, Astrophys. J., vol. 71, pp. 102—135, March, 1930.
51. P e t t i t E. Lunar Radiation as Related to Phase, Astrophys. J., vol. 81,
pp. 17—36, Jan., 1935.
52. M а у e г С. H., T. P. McCullough and R. M. Sloa пакет.
Chap. 12 of G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst (eds.), «Planets and
Satellites», University of Chicago Press, Chicago, 1961.
53. Seeger C. L., G. Westerhout and R. G. Conway. Ob-
servations of Discrete Sources, the Coma Cluster, the Moon, and the Andromeda
Nebula at a Wavelength of 75 cm, Astrophys. J., vol. 126, pp. 585— 587, Nov., 1957.
54. G i b s о n J. E. Lunar Thermal Radiation at 35 KMC, Proc. IRE,
vol. 46, pp. 280—286, Jan., 1958.
55. P e t t i t E. Radiation Measurements on the Eclipsed Moon, Astrophys.
J., vol. 91, pp. 408—420, May, 1940.
56. С о a t e s R. J. Lunar Brightness Variations with Phase at 4.3 mm
Wavelength, Astrophys. J., vol. 133, pp. 723—725, March, 1961.
57. S a 1 о m о п о v i c h A. E. and B. Ya. L о s о v s к i i . Radio Bright-
ness Distribution on the Lunar Disc at 0.8 cm, Soviet Astron. AJ English Transl.,
vol. 6, pp. 833—839, May—June, 1963.
58. E 1 s m о r e B. Radio Observations of the Lunar Atmosphere, Phil.
Mag., vol. 2, pp. 1040—1046, Aug., 1957.
59. H о w a r d W. E., A. H. Barrett and F. T. Haddock.
Measurements of Microwave Radiation from the Planet Mercury, Astrophys. J.,
vol. 136, pp. 995—1004, 1962.
60. Гибсон Дж. E., МакИвен P. Наблюдения радиоизлучения Ве-
йеры на волне 8,6 мм, «Радиоастрономия», Парижский симпозиум, 1958. Пер.
с англ, под ред. В. В. Виткевича. Изд-во иностранной литературы, 1961.
61. М а у е г С. Н. Thermal Radio Radiation from the Moon and Planets,
IEEE Trans. Military Electron., vol. MIL-8, p. 236—247, July—Oct., 1964.
62. Barrett A. H. Microwave Absorption and Emission in the Atmosp-
here of Venus, Astrophys. J., vol. 133, pp. 281—293, Jan., 1961.
63. Mayer С. H., T. P. McCullough and R. M. Sloanaker. 3.15 cm Ob-
servations of Venus in 1961, Mem. Soc. Roy. Sci. Liege, vol. 7, pp. 357—363, 1963.
64. Goldstein R. M. and R. L. Carpenter. Rotation of Venus:
Period Estimated from Radar Measurements, Science, vol. 139, pp. 910—911, March,
1963.
65. Drake F. D. 10 cm Observations of Venus in 1961, Publ. Natl. Ra-
dio Astron. Obs., vol. 1, no. 11, pp. 165—178, Febr., 1962.
66. Mayer С. H., T. P. McCullough and R.M. Sloanaker.
Observations of Mars and Jupiter at a Wavelength of 3.15cm, Astrophys. J., vol. 127,
pp. 11 —16, Jan., 1958.
67. Gior dma ine J. A., L. E. A 1 s о p, С. H. Townes and
С. H. Mayer. Observations of Jupiter and Mars at 3 cm Wavelength, Astron.
J., vol. 64, pp. 332—333, Oct., 1959.
68. К u i p e r G. P. «The Atmospheres of the Earth and Planets», Univer-
sity ,of Chicago Press, Chicago, 1952.
69. В u r k e B. F. and K. L. Franklin. Observations of a Variable
Radio Source Associated with the Planet Jupiter, J. Geophys. Res., vol. 60, pp.
213—217, June, 1955.
70. S m i t h A. G. University of Florida Radio Observatory, Astron. J.,
vol. 68, pp. 627—629, Nov., 1963.
71. Carr T. D., G. W. Brown, A. G. S m i t h, C. S. H i g-
gi ns , H. Bollhagen.J. May and J. Levy. Spectral Distribution of
the Decametric Radiation from Jupiter in 1961, Astrophys. J., vol. 140, pp. 778—
795, Aug. 15, 1964.
13 Зак. 1117 385
72. SloanakerR. M. Apparent Temperature of Jupiter at a Wavelength
of 10 cm, Astron. J., vol. 64, p. 346, Oct., 1959.
73. Roberts J. A. and G. J. Stanley. Radio Emission from Jupi-
ter at a Wavelength of 31 cm, Publ. Astron. Soc. Pacific, vol. 71, pp. 485—496,
Dec., 1959.
74. E p s t e i и E. E. Anomalous Continuum Radiation from Jupiter,
Nature, vol. 184, p. 52, July, 1959.
75. D г a к e F. D. and H. H v a t u m . Non-thcrmal Microwave Radia-
tion from Jupiter, Astron. J., vol. 64, pp. 329—330, Oct , 1959.
76. M с С 1 a i и E. F. A Test for Non-thermal Radiation from Jupiter at a
Wavelength of 21 cm, Astron. J., vol. 64, pp. 339—340, 1959.
77. M с С 1 a i и E. F., J. H. Nichols and J. A. W a a k. Investi-
gation of Variations in the Decimeter.—wave Emission from Jupiter, Astron. J., vol.
67, pp. 724—727, Dec., 1962.
78. Radhakrishnan V. and J. A. Roberts. Polarization and
Angular Extent of the 960 Mc/sec Radiation from Jupiter, Phys. Rev. Letters,
vol. 4, pp. 493—494, May, 1961.
79. S h a i и C. A. 18.3 Mc/s Radiation from Jupiter, Australian J. Phys.,
vol. 9, pp. 61—73, March, 1956.
80. Douglas J. N. and H. J. Smith. Change in Rotation Period
of Jupiter’s Decameter Radio Source, Nature, vol. 199, pp. 1080—1081, Sept., 1963.
81. Douglas J N. and H. J. Smith. Decametric Radiation from
Jupiter, Astron. J., vol. 68, pp. 163—180, Apr. 1963.
82. S 1 e e О. B. and C. S. Higgins. Long Baseline Interferometry
of Jovian Radio Bursts, Nature, vol. 197, pp. 781—783, Febr., 1963.
83. Kraus J. D. Planetary and Solar Radio Emission at 11 Meters Wa-
velength, Proc. IRE, vol. 46, pp. 266—274, Jan., 1958.
84. Kraus J. D. Some Observations of the Impulsive Radio Signals from
Jupiter, Astron. J"., vol. 61, pp. 182—183, May, 1956.
85. Gal let R. M. Radio Observations of Jupiter, chap. 14, in
G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst (eds.), «Planets and Satellites»,
University of Chicago Press, Chicago, 1961.
86. R i i h i m a a J. J. High-resolution Spectral Observations of Jupiter’s
Decametric Radio Emission, Nature, vol. 202, June, 1964.
87. Douglas J. N. Decameter Radiation from Jupiter, JEEE Trans.
Military Electron., vol. MIL-8, pp. 173—187, July—Oct., 1964.
88. Warwick J. W. Dynamic Spectra of Jupiter’s Decametric Emission,
1961, Astrophys. J., vol. 137, pp. 41—60, Jan., 1963.
89. E 1 1 i s G. R. A. Radiation from Jupiter at 4.8 Me, Nature, vol. 194,
pp. 667—668, May, 1962.
90. Warwick J. W. Relation of Jupiter’s Radio Emission at Long Wa-
velengths to Solar Activity, Science, vol. 132, pp. 1250—1252,-Oct., 1960.
91. С a r r T. D., A. G. Smi th,H. В о 1 1 h a g e n, N. F. Six and
N. E. Chatterton. Recent Decameter Wavelength Observations of Jupiter,
Saturn and Venus, Astrophys. J., vol. 134, pp. 105—125, July, 1961.
92. M о r r i s D. and G. L. Berge. Measurements of the Polarization
and Extent of the Decimeter Radiation from Jupiter, Calif. Inst. Tech. Radio
Obs. Rub. 7, 1961.
, 93. В i g g E. K. Influence of the Satellite Io on Jupiter’s Decametric Ra-
diation, Nature, vol. 203, pp. 1008—1010, Sept. 5, 1964.
94. T i u r i M. E. and J. D. К r a u s. Is the Satellite Ionization Pheno-
menon Responsible for the Decametric Radiation from Jupiter?, Astron. J., vol. 70,,
p. 695, Nov., 1965.
95. К r a u s J. D., R. С. H i g g у and W. R. Crone. The Satellite
Ionization Phenomenon, Proc. IRE, vol. 48, pp. 672—678, Apr., 1960.
96. К r a u s J. D. and M. E. T i u r i. Observations of Satellite—rela-
ted Ionization Effects between 1958 and 1960, Proc. IRE, vol. 50, pp. 2076—2081,
Oct., 1962.
97. Drake F. D. and H. I. Ewen. A Broad-band Microwave Sour-
ce Comparison Radiometer for Advanced Research in Radio Astronomy, Proc. IRE,
vol. 46, pp. 53—60, Jan., 1958.
386
98. С о о к J. J., L. G. С г о s s, M. Е. Bair and С. В. Arnold.
Radio Detection of the Planet Saturn, Nature, vol. 188, pp. 393—394, Oct., 1960.
99 Rose W. K., J- M. Bologna and R. M. S 1 о а и a к e r.
Lincai Polarization of the 3,200 Mc/sec Radiation from Saturn, Phys. Rev. Letters,
vol. 10, pp 123—125, Febr., 1963.
100. Baade W. and R. Minkowski. Identification of the Radio
Sources in Cassiopeia, Cygnus A, and Puppis A, Astrophys. J., vol. 119, pp. 206—
214, Jan., 1954.
101. H 6 g b о m J. A. and J. R. Shakeshaft. Secular Variation of
the Flux Density of the Radio Source Cassiopeia A, Nature, vol. 189, pp. 561—562,
Feb. 18, 1961.
102. Findlay J. W., H. H v a t u m and W. B. Wai t ma n. An
Absolute Flux-Density Measurement of Cassiopeia A at 1,440 Mhz, Astrophys. J.,
vol. 141, pp. 873—884, Apr. 1, 1965.
103. Ryle M., В. E 1 s m о r e and A. C. Neville. High Resolution
Observations of the Radio Sources in Cygnus and Cassiopeia, Nature, vol. 205,
pp. 1259—1262, 1965.
104. Ryle M. The New Cambridge Radio Telescope, Nature, vol. 194,
pp. 517—518, May 12, 1962.
105. Bolton J. G. Discrete Sources of Galactic Radio-frequency
Noise, Nature, vol. 162, p. 141, 1948.
106. Минковский P. Оптические наблюдения нетепловых галакти-
ческих источников радиоизлучения. «Радиоастрономия». Парижский симпозиум
1958. Пер. с англ, под ред В. В. Виткевича. Изд-во иностранной литера-
туры, 1961.
107. М а у е г С. Н., Т. Р. McCullough and R.M. Sloa пакет.
Evidence for Polarized Radio Radiation from the Crab Nebula, Astrophys. J.,
vol. 126, p. 468—470, Sept., 1957.
108. Mayer С. H., T. P. McCullough and R. M. S 1 о a n a -
к e r. Linear Polarization of the Centimeter Radiation of Discrete Sources, Astrop-
hys. J., vol. 139, pp. 248—268, Jan. 1, 1964.
109. Oort J. H. and T. W a 1 r a ve n. Polarization and Composition of
the Crab Nebula, Bull. Astron. Inst. Neth., vol. 12, no. 462, pp. 285—308, May 5,
1956.
110. S t r 6 m g г e п B. On the Density Distribution and Chemical Compo-
sition of the Interstellar Gas, Astrophys. J., vol. 108, pp. 242—275, 1948.
111. Ko H. C. and J. D. К r a u s. Radio-frequency Radiation from the
Rosette Nebula, Nature, vol. 176, p. 221, July 30, 1955.
112. M e п о п T. K. A Study of the Rosette Nebula, Astrophys. J., vol.
135, pp. 394—407, March, 1962.
113. H a d d о с к F. T., С. H. Mayer and R. M. S 1 о а п a к e r.
Radio Emission from the Orion Nebula and Other Sources at 9.4 cm,Astrophys. J.,
vol. 199, pp. 456—459, March, 1954.
114. V a n de H u 1 s t H. C. Radio Waves from Space, Ned. Tijdschr.
Natuurk., vol. 11, pp. 201—221, 1945.
115. E w e п H. L. and E. M. Purcell. Radiation from Galactic
Hydrogen at 1,420 Mc/s, Nature, vol. 168, pp. 356—357, Sept. 1, 1951.
116. Hagen J. P. and E. F. McClain. Galactic Absorption of Radio
Waves, Astrophys. J.,vol. 120, pp. 368—370, Sept., 1954.
117. Weinreb S, A. H. Barrett, M. L. Meeks and
J. С. H e п r y. Radio Observations of OH in the Interstellar Medium, Nature,
vol. 200, pp. 829—831, Nov. 30, 1963.
118. Barrett A. H. The Detection of the OH and Other Molecular Li-
nes in the Radio Spectrum of the Interstellar Medium, IEEE Trans. Military Elect-
ron., vol. MIL-8, pp. 156—164, July—Oct., 1964.
119. R о b i n s о п В. J., F. F. G a r d п e r, K. J. van Damme
and J. G. В о 1 t о n. An Intense Concentration of OH near the Galactic Center,
Nature, vol. 202, pp. 989—991, 1964.
120. G a r d п e r F. F., B. J. R о b i n s о и, J. G. Bolton and
K. J. van Damme. Detection of the Interstellar OH Lines at 1, 612 and
l,720Mc/sec, Phys. Rev. Letters, vol. 13, pp. 3—5, July, 1964.
13*
387
121. Meeks M. L. et al. Stokes Parameters for 1665-megacycles-per-
second emission from OH near source W3. Science, 1966, vol. 153, p. 978.
122. C u d a b а с к D. D. et al. OH emission objects with diameters as
small as 20". Astron. J., 1966, vol. 71, № 9, p. 851.
123. Weaver H. et al. OH Radio-Frequency Emission near very bright
HII Regions. Astron. J. 1966, vol. 71, № 3, p. 184.
124. Perkins F. T. et al. Maser Action in Interstellar OH. Astron. J.,
1966, vol. 71, № 9, p. 866.
125. Rogers A. E. and A. H. Barrett. Radio Detection of Inter-
stellar OleHx. Astron. J., 1966, vol. 71, № 9, p. 868.
126. H о g 1 u и d B. and P. G. M e z g e r. The Detection of the Hydrogen
Emission Line n110 to n109 at the Frequency 5,009 Mhz in Galactic HII Regions,
Science, vol. 150, pp. 339—348, 1965.
127. Kardashev N. S. On the Possibility of Detection of Allowed Li-
nes of Atomic Hydrogen in the Radio-frequency Spectrum, Soviet Astron. A. J.
English Transl., vol. 3, pp. 813—820, 1959—1960.
128. Kerr F. J. and G. Westerhout. Distribution of Hydrogen
in the Galaxy, in А. В 1 a a u w and M. Schmidt (eds.), «Galactic Structure»,
vol. 5, chap. 8, University of Chicago Press, Chicago, 1964.
129. RougoorG. W. and J. H. Oort. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S.,
vol. 46, 1960.
130. Westerhout G. The Structure of the Galaxy from Radio Obser-
vations, IEEE Trans. Military Electron., vol. MIL-8, pp. 288—297,
July—Oct., 1964.
131. Van deHulstH. С., C. A. Muller and J. H. О о r t. The
Spiral Structure of the Outer Part of the Galactic System Derived from Hydrogen
Emission at 21 cm-Wavelength, Bull. Astron. Inst. Neth., vol. 12, n. 452, pp. 117—
149, May 14, 1954.
132. H a g e и J. P., A. E. Lilley and E. F. McClain. Absorp-
tion of 21 cm Radiation by Interstellar Hydrogen, Astrophys. J., vol. 122, pp. 361 —
375, Nov., 1955.
133. M u 1 1 e r C. A. 21-cm Absorption Effects in the Spectra of Two Strong
Radio Sources, Astrophys. J., vol. 125, pp. 830—834, 1957.
134. Clark B. G. An Interferometer Investigation of the 21 cm Hydro-
gen Line Absorption, Calif. Inst. Tech. Radio Obs. Rept. 6, 1965. -
135. Struve O. Flare Stars, Sky and Telescope, vol. 18, pp. 612—613,
Sept., 1959.
136. Lovell B., F. L. Whipple and L. H. Solomon. Radio
Emission from Flare Stars, Nature, vol. 198, pp. 228—230, Apr., 1963.
137. S 1 e e О. B., L. H. Solomon and G. E. Patston. Radio
Emis. from Flare Star V 371 Orionis, Nature, vol. 199, pp. 991, Sept. 7, 1963.
138. Lovell B. Radio Emitting Flare Stars, Sci. Am., vol. 211, pp. 13—
19, Aug., 1964.
139. S h a i и C. A. Galactic Absorption of 19.7 Mc/s Radiation, Austra-
lian J. Phys., vol. 10, pp. 195—203, 1957.
140. Westerhout G., C. L. Seeger, W. N. Brouw and
J. Tinbergen. Polarization of the Galactic 75-cm Radiation, Bull. Astron.
Inst. Neth., vol. 16, no. 518, pp. 187—212, July 6, 1962.
141. R e b e r G. Hectometer Cosmic Static, IEEE Trans. Military Elect-
ron., vol. MIL-8, pp. 257—263, July—Oct., 1964.
142. Muller С. A., E. M. В e г к h u i j s e n, W. N. Brouw and
J. Tinbergen. Galactic Background Polarization at 610 Mc/s, Nature, vol. 200,
pp. 155—156, Oct. 12, 1963.
143. M a t h e w s о и D. S., and D. К. M i 1 и e. A Pattern in the. Large-
scale Distribution of Galactic Polarized Radio Emission, Nature, vol. 203, pp.1273—
1274, Sept. 19, 1964.
144. Robinson B. J. The Galaxy and the Magellanic Clouds, Nature,
vol. 199, pp. 322—325, July 27, 1963.
145. В о к В. J., Н. G о 1 1 и о w , J. V. Hindman and M. M о w a t.
Radial Velocities Associated with Selected Emission Nebulae in the Small Magel-
lanic Cloud, Australian J. Phys., vol. 17, pp. 404—408, Sept., 1964.
388
146. Mathewson D. S., J. R. Healey and В. E. Wester-
1 u и d. A Supernova Remnant in the Large Magellanic Cloud, Nature, vol. 199,
p. 681, Aug. 17, 1963.
147. W e s t e r 1 u и d В. E. and D. S. Mathewson. Supernova,
Remnants in the Large Magellanic Cloud, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol,
130, 1966.
148. Brown R. H. and C. Hazard. Radio Emission from the Andro-
meda Nebula, Monthly Notices Roy. Astron. Soc., vol. 3, pp. 357—367, 1951.
149. Argyle E. A Spectrometer Survey of Atomic Hydrogen in the Andro-
meda Nebula, Astrophys. J., vol. 141, pp. 750—758, 1965.
150. Kerr F. J., J. V. Hindman and B. J. Robinson. Obser-
vations of the 21 cm Line from the Magellanic Clouds, Australian J. Phys., vol. 7,
pp. 297—314, 1954.
151. Brundage W. D. and J. D. Kraus. Preliminary Results of a
Hydrogenline Survey of M31 with the O. S. U. Radio Telescope, Astron. J., vol. 70,
p. 669, Nov., 1965.
152. Roberts M. S. The Neutral Hydrogen Content of Late-type Spiral
Galaxies, Astrophys. J., vol. 67, pp. 437—446, Sept., 1962.
153. Brown R. H. and C. Hazard. Extra-galactic Radio-frequency
Radiation, Phil. Mag., vol. 43, pp. 137—152, 1952
154. L у и d s C. R and A A. Sandage. Evidence for an Explosion
in the Center of the Galaxy M 82, Astrophys. J., vol. 137, pp. 1005—1021,
May 15, 1963.
155. Leslie P. R. R. and B. Elsmore. Radio Emission from the
Perseus Cluster, Observatory, vol. 81, pp. 14—16, Febr., 1961.
156. Burbidge E. M. and G. R. Burbidge. Theories of the Origin
of Radio Sources, IEEE Trans. Military Electron., vol. MIL-8, pp. 165—172,
July—Oct., 1964.
157. Burbidge E. M. and G. R. Burbidge. Rotation and Inter-
nal Motions in NGC 5128, Astrophys. J., vol. 129, pp. 271—281, March, 1959.
158. Morris D., V. Radhakrishnan and G. A. S e i e 1 s t a d.
Preliminary Measurements on the Distribution of Linear Polarization over
Eight Radio Sources, Astrophys. J., vol. 139, pp. 560—569, Feb. 15, 1964.
159. Matthews T. A., W. W. Morgan and M. S c h m i d t. A
Discussion of Galaxies Identified with Radio Sources, Astrophys. J., vol. 140,
pp. 35—49, July 1, 1964.
160. Hollinger J. P., С. H. Mayer and R. A. M e и и e 1 1 a.
Polarization of Cygnus A and Other Sources at 5 cm, Astrophys. J., vol. 140,
pp. 656—665, Aug. 15, 1964.
161. Wade С. M. The Structure of Fornax A, Publ. Natl. Radio Astron.
Obs., vol. 1, no. 6, Aug., 1961.
162. Greenstein J. L. Quasi-stellar Radio Sources, Sci. Am., vol. 209,
pp. 54—62, Dec., 1963.
163. Greenstein J. L. and M. Schmidt. The Quasi-stellar Radio
Sources 3C 48 and 3C 273, Astrophys. J., vol. 140, pp. 1—34, July 1, 1964.
164. Hazard С., M. B. Mackey and A. J. S h i m m i и s. Investi-
gation of the Radio Source 3C 273 by the Method of Lunar Occultations, Nature,
vol. 197, pp. 1037—1039, Mar. 16, 1963.
165. M о f f e t A. T. Component Shapes in Double Radio Galaxies, Owens
Valley Radio Obs., Rept. 8, 1964.
166. Hoyle F. and W. A. Fowler. «Quasi-stellar Sources and Gra-
vitational Collapse», University of Chicago Press, Chicago, 1965.
167. Smith H. J. and D. H о f f 1 e i t . Light Variability and Nature
of 3C 273, Astron. J., vol. 68, pp. 292—293, June, 1963.
168. Sandage A. Intensity Variations of 3C 48, 3C 196, and 3C 273 in
Optical Wavelengths, Astrophys. J., vol. 139, pp. 416—419, Jan. 1, 1964.
169. D e и t W. A. Quasi-stellar Sources. Variation in the Radio Emission
of 3C 273, Science, vol. 148, pp. 1458—1460, 1965.
170. Haddock F. T. and D. W. S c i a m a, A Proposal for the Detec-
tion of Dispersion in Radio-wave Propagation through Intergalactic Space, Phys.
Rev. Letters, vol. 14, p. 1007, June 21, 1965.
13В Зак. 1117 389
171. Jennison R. C. and M. K. D a s G u p t a. Fine Structure of the
Extraterrestrial Radio Source Cygnus I, Nature, vol. 172, p. 996, Nov. 28, 1953.
172. S w a r u p G., A. R, Thompson and R. N. Bracewell.
The Structure of Cygnus A, Astrophys. J., vol. 138, pp. 305—309, July 1, 1963.
173. Woltjer L. The Polarization of Radio Sources, Astrophys. J.,
vol. 136, pp. 1152—1154, Nov., 1962.
174. Matthews T. A. and A. A. S a и d a g e. Optical Identifica-
tion of 3C 48, 3C 196, 3C 286 with Stellar Objects, Astrophys. J., vol. 138,pp. 30—
56, July 1, 1963.
175, Ryle M. and A. Sandage. The Optical Identification of Three
New Radio Objects of the 3C 48 Class, Astrophys. J., vol. 139, pp. 419—421,
Jan. 1, 1964.
176. Sandage A. and J. D. W у и d h a m. On the Optical Identifi-
cation of Eleven New Quasi-stellar Radio Sources, Astrophys. J., vol. 141, pp, 328—
331, Jan. 1, 1965.
177. Schmidt M. and T. A. Matthews. Redshifts of the Quasi-
stellar Radio Sources 3C 47 and 3C 147, Astrophys. J., vol. 139, pp, 781—785,
Feb. 15, 1964.
178. Burbidge G. R., F. H о у 1 e. On the Nature of the Quasi-stel-
lar Objects. Astrophys. J., 1966, vol, 144, № 2, p. 534.
179. Arp H. Peculiar Galaxies and Radio Sources. Science, 1966, vol. 151,
p. 1214.
180. Terrell J. Quasi-stellar Diameters and Intensity Fluctiations.
Science, 1964, vol. 145, № 3635, p. 918; 1966, vol. 154, p. 1966.
181. S e t t i G., et. al. On the Local Hypothesis for the Quasi-stellar Objects.
Astrophys, J., 1966, vol. 144, № 2, p. 838.
182, N о e r d 1 i и g e r P. D, et al. Spectral Shifts in Quasi-stellar Obj-
ects, Astrophys. J., 1966, vol. 146, № 2, p. 523.
183. Greenstein J. L., M. Schmidt. The Quasi-stellar Radio
Sources 3C 48 and 3C 273, Astrophys. J., 1964, vol. 140, № 1, p. 1.
184. McCray R. Possibility of Maser Action in Cosmic Radio Sources.
Science, 1966, vol. 154, p. 1320.
185. M о f f e t A. T. Owens Valley Repts. 2 and 6, 1966.
186. Paulin y-T о t h I. I. K. and K. J. К e 1 1 e r m а и и. Astrophys.
J., I960 , vol. 146, 634.
187. D e и t W. A. Variation in the Radio Emission from the Seyfert Galaxy
NGC 1275, Astrophys. J., 1966, vol. 144, № 2, p. 843.
188. Epstein E. E. Preliminary results on variations in the 3, 4 mm
flux from 3C 273. Astrophys. J., 1965, vol. 142, Ns 3, p. 1285.
189. Low F, J. Observations of 3C 273 and 3C 279 at 1 mm. Astrophys.
J., 1965, vol. 142, Ns 3, p. 1287.
190, Low F, J. and Johnson H. L. The Spectrum of 3C 273. Astro-
phys. J., 1965, vol. 141, Ns 1, p. 336.
191. Bartlett J. F. Variations in 3C 345. Astron J., 1966, vol. 71,
Ns 3, p. 155.
192. Goldsmith D. W. and Kinman T. D. The Optical Varia-
bility of 3C 345. Astrophys. J., 1965, vol. 142, Ns 4, p. 1693.
193. S a и d a g e A. et al. The Change of Intensity, Coloor, Line Strength
and Line Position in the Q55 3C 446 During the 1966 Outburst. Astrophys. J., 1966,
vol. 146, Ns 1, p. 322.
194. D e nt W. A. and F. T. Haddock. The Extension of Non-ther-
mal Radio-source Spectra to 8000 Mc/s. Astrophys. J., 1966, vol. 144, Ns 2, p. 568.
195. Kellerman п K. J. Astrophys. J., 1966, vol. 146, p. 621.
196. A 1 1 e r H. D. and F. T. Haddock. Time variations of the radio
polarization of quasi-stellar sources at 8000 Mc/s. Astrophys. J., 1967, vol. 147, Ns 2.
197. Heeschen D. S. The Absolute Radio Luminosity and Surface
Brightness of Extragalactic Radio Sources. Astrophys. J.,' 1966, vol. 146, Ns 2, p. 517.
198. V e г о и P. Counts of Radio Sources in the revised 3C Catalogue. Natu-
re, 1966, vol. 211 f p. 724.
199. Bolton J. G. Identification of Radio Galaxies and Quasi-stellar
Objects. Nature, 1966, vol. 211, p. 917.
390
200. S c h e e r D. J. and J. D. К r a u s. A High-sensitivity Survey of the
North Galactic Polar Region at 1415 Mhz. Astron. J., 1967, vol. 72, № 4,
p. 536.
201. Schmidt M. Redshifts of Fourteen Quasi-stellar Radio Sources.
Astrophys. J., 1965, vol. 141, № 3, p. 1295; 1966, vol. 144, № 1, p. 443.
202. Schmidt M. et al. Redschifts of the Quasi-stellar Radio Sources
C3 47 and 3C 147. Astrophys. J., 1964, vol. 139, № 2, p. 781.
203. Burbidge E. M. and T. D. К i n ma n. Redshifts of Fourteen
Quasi-stellar Radio Sources. Astrophys. J., 1966, vol. 145, № 2, p. 654.
204. L у и d s C. R. at el. New Spectroscopic Observations of Fourteen
Quasi-stellar Sources. Astrophys. J., 1966, vol. 144, № 3, p. 1244.
205. Burbidge E. M. et al. On the Measurement and Interpretation
of Absorption Features in the Spectrum of the Quasi-stellar Object 3C 191. Astro-
phys. J., 1966, vol. 144, № 1, p. 447.
206. Burbidge E. M. Two Quasi-stellar Radio Sources with Large Red-
shifts. Astrophys. J., 1966, vol. 143, № 2, p. 612.
207. L у и d s C. R. et al. New spectroscopic observations of quasi-stel-
lar sources. Astrophys. J., 1965, vol. 142, № 4, p. 1667.
208. Ryle M. and A. Sandage. The Optical Identification of Three
new Radio Objects of the 3C 48 Class Astrophys. J , 1964, vol. 139, № 1, p. 419.
209. S a и d a ge A et al. On the Optical Identification of Eleven New
Quasi-stellar Radio Sources Astrophys. J , 1965, vol. 141, № 1, p. 328.
210. Matthews T. A and A. Sandage. Optical Identification of
3C 48, 3C 196 and 3C 286 with Stellar Objects. Astrophys. J.,1963, vol. 138, № 1,
p. 30.
211. Wyndham J. D. A Search for Optical Objects Associated with
50 Radio Sources. Astron, J., 1965, vol. 70, № 5, p. 384.
212. Burbidge E. M. and G. R. Burbidge. Astrophys. J., 1966,
vol. 143, p. 271.
213. H e w i s h A., P. F. Scott and D. Wills. Interplanetary Scin-
tillation of Small Diameter Radio Sources, Nature, vol. 203, pp. 1214—1-217,
Sept. 19, 1964.
214. Hubble E. P. The Observational Approach to Cosmology, Claren-
don Press, Oxford, 1937.
215 M eV i t t i e G. C. General Relativity and Cosmology, Chapman &
Hall, Ltd., London, 1956.
216 Von Hoerner S. Requirements for Cosmological Studies in Radio
Astronomy, IEEE Trans. Military Electron., vol. MIL-8, pp. 282—288, July—
Oct., 1964.
217. Von Hoerner S. Lunar Occultations of Radio Sources, Astro-
phys. J., vol. 140, pp. 65—79, July 1, 1964.
218. Sandage A. The Ability of the 200-inch Telescope to Discriminate
between Selected World Models, Astrophys. J., vol. 133, pp. 355—392, March,
1961.
219. Sandage A. The Existenceof a Major New Constituent of the Uni-
verse: the Quasi-stellar Galaxies, Astrophys. J., vol. 141, pp. 1560—1578, 1965.
Д О nio Л H И T E Л.Ь Н Ы Й СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Радиоизлучение Солнца
Бирман Л. Солнечная корона и межпланетное пространство. УФН,
1966, т. 90, стр. 163.
Джонсон Ф. С. Солнечное излучение. В кн.: Околоземное космичес-
кое пространство. Справочные данные. Изд-во «Мир», 1966, стр. 105—116.
Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. Изд-во
«Наука», 1964.
Лотова И. А. Радиоастрономические исследования неоднородной
структуры околоземной плазмы. УФН, 1968, т. 95, стр. 294.
Паркер Э. Солнечный ветер. УФН, 1964, т. 84, стр. 169.
13В*
391
Пикельнер С. Б. Динамика солнечной атмосферы. УФН, 1966,
т. 88, стр. 505.
Радиоизлучение Солнца. Сб. статей. Под ред. А. Г. Молчанова. Изд. Ле-
нингр. ун-та, 1969.
Уайлд Дж.,Смерд С., Вейсс А. Спорадическое радиоизлучение
Солнца. УФН, 1964, т. 84, стр. 99.
Шкловский И. С. Физика солнечной короны. Физматгиз, 1962.
Goldberg L. The Sun and Solar Physics. Advances Earth Sci., 1966, p.3.
J a m e s J., C. Radar Studies of the Sun. Ch. 7 in «Radar Astronomy», Ed.
J. V. Evans and T. Hagfors, McGraw-Hill Book Co., N. Y., 1968.
Newkirk G. Structure of the Solar Corona. An. Rev. Astr. Astrophys.,
1967, vol. 5, p. 213.
Smith A. G. Radio Exploration of the Sun. D. Van Nostrand Co. Inc.,
Princeton, N. Y., 1967.
Takakura T. Implications of Solar Radio Bursts for the Study of the
Solar Corona. Space Sci. Rev., 1966, vol. 5, p. 80.
Takakura T. Theory of Solar Bursts. Solar Physics, 1967, vol. 2, n.3/4,
pp. 304—353.
Радиоизлучение Луны и планет
БронштэнВ. А. Природа Венеры. Астрон. Вестник, 1967, т. 1, № 1,
стр. 4.
Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. Изд-во «Нау-
ка», 1964 (Radio Emission of the Sun and Planets, Pergamon Press, 1970).
Кисляков А. Г. Радиоастрономические исследования в миллиметро-
вом и субмиллиметровом диапазоне волн. УФН, 1970, т. 101, стр. 607.
Кузьмин А. Д. Радиофизические исследования Венеры. Итоги науки.
Серия «Физика». Радиофизика, 1965—1966. Всесоюзный институт научной и тех-
нической информации, 1967.
Кузьмин А. Д. Результаты радионаблюдений Меркурия, Венеры
и Марса, УФН, 1966, т. 90, стр. 303.
Кротиков В. Д., Троицкий В. С. Радиоизлучение и природа
Луны. УФН, 1963, т. 81, стр. 589.
Мартынов Д. Я. Планеты. Решенные и нерешенные проблемы. Изд-во
«Наука», 1970.
Мороз В. И. Физика планет. Изд-во «Наука», 1967.
Робертс Дж. Радиоизлучение планет. УФН, 1964, т. 83, сгр. 503.
Саган К., Келлог У. Планеты земной группы. УФН, 1964, т. 83,
стр. 259.
Троицкий В. С. Результаты исследования Луны по ее собственному
излучению. «Известия вузов», Радиофизика, 1967, т. 10, № 9—10, стр. 1266.
Троицкий В. С., Тихонова Т. В. Тепловое излучение Луны
и физические свойства ее верхнего покрова. «Известия вузов», Радиофизика,
1970, т. 13, № 9, стр. 1274.
Шапиро И. Радиолокационные наблюдения планет. УФН, 1969, т. 99,
стр. 319.
Kellermann К. I. Thermal Radio Emission from the Major Planets.
Radio Science, 1970, vol. 5, p. 487.
M а у e г С. H. Thermal Radio Emission of the Planets and the Moon. In
«Surface and Interiors of Planets and Satellites». London—New York, 1970, pp.
169—224.
Morrison D., Klein M. I. The Microwave Spectrum of Mercury.
Astrophys. J., 1970, vol. 160, p. 325.
Pauli и у - Toth I. I. K-, Kellermann К. I. Millimeter-
wavelength Measurements of Uranus and Neptune. Astrophys. Lett., 1970, vol. 6,
p. 185. —• v
P о 1 1 a c k J. B., Morrison D. Venus: Determination of Atmospheric
Parameters from the Microwave Spectrum. Icarus, 1970, vol. 12, n. 13, p. 376.
Symposium on planetary atmospheres and surfaces. Woods Hole, Massachu-
setts, August 11 —15, 1969. Radio Science, 1970, vol. 5, № 2.
392
Т г о i t s к i i V. S. On the Possibility of Determining the Nature of the
Surface Material of Mars from its Radio Emission. Radio Science, 1970, vol. 5,
n. 2, p. 481.
Warwick J. W. Radiophysics of Jupiter. Space Sci. Rev., 1967, vol. 6,
p. 841.
Радиоизлучение спектральных линий
Ван де Хюлст. Структура Галактики и радиоизлучение на волне
21 см. УФН, 1961, т. 73, стр. 169.
Barrett A. N. Radio Signals from Hydroxyl Radicals. Sci. Am., 1968,
vol. 219, n. 6, p. 36.
Dupree A. K., Goldberg L.. Radiofrequency recombination lines.
An. Rev. Astron. Astrophys., 1970, vol. 8, p. 231.
«Interstellar Ionized Hydrogen». Ed. Y. T e r z i a n. Benjamin, New York,
1968.
Kerr F. J. The Large-scale Distribution of Hydrogen in the Galaxy. An.
Rev. Astr. Astrophys., 1969, vol. 7, p. 39.
Robinson B. J. Radio Observations of Interstellar Molecules. Proc,
of I. A. U. Symposium, n. 31, 1967, p. 49—64.
Robinson B. J., McGee R. X. OH Molecules in the Interstellar
Medium. Ann. Rev. Astr. Astrophys., 1967, vol. 5, p. 183.
S п у d e r L. E., Buhl D. Molecules in the Interstellar Medium. I.
Sky and Telescope, 1970, vol. 40, n. 5, p. 267.
Галактическое радиоизлучение
Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Современное состояние
вопроса о происхождении космических лучей. УФН, 1960, т. 71, стр. 411.
Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение косми-
ческих лучей. Изд-во АН СССР, 1963.
Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Космическое магнито-
тормозное синхротронное излучение. УФН, 1965, т. 87, стр. 65.
Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение
космических лучей. УФН, 1966, т. 88, стр. 485.
Каплан С. А., ПикельдерС. Б. Межзвездная среда. Физматгиз,
1963.
Шкловский И. С. Сверхновые звезды. Изд-во «Наука», 1966.
В о к В. J. Radio Astronomy and the Galactic System. I. Sky and Telescope,
1966, vol. 32, № 5, p. 271; 11. 1966, vol. 32, № 6, p. 341.
Gardner F. F., Whiteoak J. B. The Polarization of Cosmic
Radio Waves. Ann. Rev. Astr. Astrophys., 1966, vol. 4, p. 245.
P i к e 1 ’ п e r S. B. Structure and Dynamics of the Interstellar Medium.
Ann. Rev. Astr. Astrophys., 1968, vol. 6, p. 165.
Radio Astronomy and the Galactic System, I. A. U. Symposium, №31, Ed.
H. Van Woerden. Academic Pres., London, 1967.
The Spiral Structure of our Galaxy, I. A. U. Symposium, №38, Ed.
Coutopoulos G., Becker W. Reidel, Dordrecht, 1970.
Пульсары
Гинзбург В. Л. Пульсары (теоретические представления). УФН, 1971,
т. 103, стр. 393.
Гинзбург В. Л., Железняков В. В., Зайцев В. В. Ко-
герентные механизмы радиоизлучения и магнитные модели пульсаров. УФН,
1969, т. 98, стр. 201.
Пульсары. Сб. статей. Пер. с англ. Изд-во «Мир», 1971.
X ь ю и ш Э. Пульсары. УФН, 1969, т. 97, стр. 715.
С a m е г о п A. G. W. Neutron Stars. Ап. Rev. Astron. Astrophys., 1970,
vol. 8, p. 179.
He wish A. Pulsars. An. Rev. Astr. Astrophys., 1970, vol. 8, p. 265.
393
II4WWUW -+!
Внегалактическая радиоастрономия
Б е р б и д ж Дж., Бербидж М. Квазары. Пер. с англ., под ред.
Н. С. Кардашева. Изд-во «Мир», 1969.
Брауде С. Я. и др. Спектры дискретных источников в декаметровом
диапазоне длин волн (обзор). Украинский физический журнал, 1970, т. 15, № 1,
стр. 1.
Гринстейн Дж. Сверхзвезды. УФН, 1964, т. 83, стр. 549.
Гринстейн Дж. и др. Сверхзвезды. Изд-во «Мир», 1965.
X о й л Ф. Галактики, ядра и квазары. Изд-во «Мир», 1968.
Шкловский И. С. Радиогалактики. УФН, 1962, т. 77, стр. 3.
Burbidge Е. М. Quasi-stellar Objects. Ап. Rev. Astr. Astrophys.,
1967, vol. 5, p. 399.
Gould R. J. Intergalactic Matter. An. Rev. Astr. Astrophys., 1968, vol. 6,
p. 195, «
Kellermann К. I., P a u 1 i п у -T о t h I. I. K. Variable Radio
Sources. An. Rev. Astron. Astrophys., 1968, vol. 6, p. 417.
ScheuerP. A. G., Williams P. J. S. Radio Spectra. An. Rev.
Astron. Astrophys., 1968, vol. 6, p. 321.
S c h-m i d t M. Quasistellar Objects. An. Rev. Astron. Astrophys., 1969,
vol. 7, p. 527.
Smith H. J. Quasars. Applied Optics, 1966, vol. 5; n. 11, p. 1701.
Космологические вопросы
Гинзбург В. Л. Сверхтекучесть и сверхпроводимость во Вселенной.
УФН, 1969, т. 97, стр. 601.
Зельдович Я. Б. Теория расширяющейся Вселенной, созданная
А. А. Фридманом. УФН, 1963, т. 80, стр. 357.
Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика.
1. УФН, 1964, т. 84, стр. 377; II. УФН, 1965, т. 86, стр. 447.
Зельдович Я. Б., Новиков И. ,Д. Релятивистская астрофизика.
Изд-во «Наука», 1967.
ЛифшицЕ. М., Халатников И. М. Проблемы релятивистской
космологии. УФН, 1963, т. 80, стр. 391.
Лонгейр М. Подсчет радиоисточников. УФН, 1969, т. 99, стр. 231.
А 1 f v ё п Н. Antimatter and Cosmology. Scientific American, 1967, vol.
216, № 4, p. 106.
Ryle M. The Counts of Radio Sources. An. Rev. Astr. Astrophys., 1968,
vol. 6, p. 249.
’’W».
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СПИСОК ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ЕДИНИЦ
Наименование Символ Единицы Эквивалентные единицы
Апертура, площадь А л?
Вектор D. D К-Л4-2 —
Вектор Н Н а-лг1 4л-10~3 врет
Вектор Пойнтинга S вт-лг" —
Вектор-потенциал j 21 вб-лг1 —
Волновое число, постоян- ная распространения ₽ рад-лг1 —
Время t сек 1/60 лшн=1/3600 час
Давление Р кг-лг1-сект2 —
Диаграмма направлен- Р вт —
ности антенны по мощности
Диаграмма направленно- Рп безразмерная вели- —
сти антенны по мощности, нормированная Чина
Длина L, г м 100 сл1
Длина волны к м —
Диэлектрическая прони- е ф-ЛГ1 —
цаемость
Заряд , е к а-сек = 3- 10е ед. СГСЭ = 0,1 ед.
СГСМ = 6.25-1018 за-
Импеданс"! ряда электрона
Z ом в-а-1
Интенсивность I вт лГ2 atT1 с те рад-1 —
Коэффициент излучения *. ! вт кг-1 гц~1 —
Коэффициент поглощения К м2-кг~1 —
Коэффициент шума F безразмерная вели- —
чина
Магнитная проницаемость Н гн лг1 —
Масса М, т кг 10С0 г
Импульс, количество дви- т-с Н'сек кг-л1-сек~1 ---джу.
жения X сек-лг1
Мощность ь W вт дж-сек'1 ~ н-Л1 х X сект1 = кг-Л12-сект3
Напряженность электри- ческого поля Е в-ЛГ1 н-к-1 = (1/3)-10-4 ед. СГСЭ = 106 СГСМ
Оптическая' толщина т неп —
Период t сек —
Магнитная индукция в вб-лг2 104ас
Плотность (заряда) р к-лГ3 —
Плотность (массы) р кг-м~3 —
Плотность потока S вт-лГ2-гц~1 янский— 102в ед.
потока
Плотность тока / а-лг2 —
Плотность энергии е<г дж-лг3-гц~1 —
Полная плотность потока S' вт-лг2 —
Полная яркость В' вт - лг2 рад~2 —
Постоянная ослабления а неп лГ1 —
395
Продолжение
Наименование Сим во Единицы Эквивалентные единицы
Проводимость а МО-ЛГ1 (О.М-.М)-1
Реактивное сопротивление X ом в-а"1
Светимость 1 вт м~2 —
Сила F н кг • м • сек~2—дж лг1— = 105 дн
Скорость V мсект1 —
Сопротивление R ОМ в-а~1
Спектральная мощность W вгп-гц"1 —
Телесный угол О рад2 стерад
Телесный угол луча О рад2 3283 град2
Температура т °К —
Ток I а к • сект1
Угол 0, <р рад 57°,296
Ускорение а м-сек.~2 —
Циклическая частота (О рад сект1 2яу
Частота V гц 1 кг({=103 гц
Ширина полосы Av гц —
Э. д. с. Е в дж-к~1
Электронвольт (энергия) эв эв 1.602 -10“1в дж
Электронная плотность N число м~3 —
Энергия или работа g дж н-м = вт- сек=в к = = 107 эрг = 107 дн X X см=6,25-1018 эв
Яркость (интенсивность) В вт-м~2-гц~1-стерад 1 —
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
список КОНСТАНТ1
Астрономическая единица а е = 1,496-108 км
Волновое сопротивление вакуума= 376,7 ом
Диэлектрическая проницаемость вакуума е0 = 8,85-Ю~12 ф-м~г
Заряд электрона = —1,602-Ю-19 к
Квадратные градусы в сфере = 41 253
Космический год (период вращения нашей Галактики) = 3-108 лет
Магнитная проницаемость вакуума ц0 — 4л-10-7 гн-м~1
Масса атома водорода = 1,673-Ю~27 кг
Масса Земли = 5,983-Ю24 кг
Масса нашей Галактики = Ю41 кг = 5-1010 солнечных масс
Масса Солнца — 1,992-Ю30 кг
Масса электрона = 9,1066-10~31 кг
Отношение заряда к массе электрона = —1,76-Ю11 к-кг"1
Парсек (пс) = 3,086-Ю13 км — 3,26 светового года = 2,06-Ю5 а. е.
Постоянная Больцмана k = 1,3805-10~23 дж -° К-1
Постоянная Планка h = 6,6254-10~34 дж -сек
Постоянная Стефана—Больцмана = 5,672-Ю~8 вт-м~2 *° К“4
Постоянная Хаббла Но = 100 км-секг1-Мпс"1
Радиан = 57,°2958
Световой год = 9,46-Ю12 км
Скорость света с= 2,99776-Ю8 м-сек"1
Стерадиан (радиан в квадрате) = 3283 град2
Частота линии водорода = 1420,405 Мгц
е = 2,71828
1/е = 0,36788
1п х = 2,3026 1g х
lg х = 0,4343 In х
я = 3,1415927
л2 = 9,8696044
1 Более точные значения указанных констант, а также другие константы
см. в книге К. У- Аллена «Астрофизические величины». Издательство иностран-
ной литературы, 1960,
A
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
КАТАЛОГИ РАДИОИСТОЧНИКОВ
В этом разделе в виде таблиц приводятся шесть каталогов радиоисточников.
Среди них Третий Кембриджский ревизованный (ЗС) каталог (178 Мгц), Сидней-
ский (MSH) каталог (86 Мгц), каталоги Калифорнийского технологического
института (СТА и СТВ) (960 Мгц), каталог Университета шт. Огайо (600 и
1415 Мгц). Этим каталогам предшествует список некоторых наиболее известных
радиоисточников, расположенных в алфавитном порядке по названиям. Список
помогает отыскать известные источники в других каталогах: по названию источ-
ника определяется его положение на небе, а затем по координатам его отыски-
вают в других каталогах, где источники расположены в порядке возрастания
прямого восхождения.
Все координаты даны для эпохи 1950.0. Ошибки в определении координат
и потоков не приводятся; их следует искать в первоисточниках. Координаты не-
которых источников и потоки округлены по сравнению с более точными значе-
ниями, приведенными в оригинальных списках.
В каталогах использованы следующие сокращения: ОСН —дтя остатков
сверхновых, ЭТ — для эмиссионных туманностей (НИ области). '
Когда представлялось возможным, то давались более точные координаты
по сравнению с приведенными в первоисточнике и одновременно указывалась со-
ответствующая ссылка:
“Tyler W. С., Hogg D. Е., Wade С. М. First results with
the National Radio Astronomy Observatory Interferometer, Astron. J., 1965,
vol. 70, p. 332. Измерения на частоте 2700 Мгц.
b R e a d R. B. Accurate Measurement of the Declinations of Radio Sources.
Astrophys. J., 1963, vol. 138, pp. 1—29; Wyndham J. D., Read R. B..
Further Accurate Declinations of Radio Sources. Owens Valley Radio Obs. Rept.
9, 1964; For m a 1 on t E. B., Matthews T. A., Morris D., Wynd-
ham J. D. Accurate Right Ascensions for 227 Radio Sources. Owens Valley
Radio Obs. Rept. 5, 1964. Измерения на частотах 958 и 1390 Мгц.
d В. о 1 t о п J. G., Gardner F. F., Mackey М. В. The Parkes
Catalogue of Radio Sources, Declination Zone —20° to —60°. Austral. J. Phys.,
1964, vol. 17, pp. 340—372; Price R. M., Milne D. K- The Parkes Catalo-
gue of Radio Sources, Declination Zone —60° to —90°, Austral. J. Phys., 1965,
vol. 18, pp. 329—347. Определение положений на частоте 1410 Мгц.
При наличии надежных данных о потоках на других частотах последние
приводились в скобках после значений плотности потока, приведенных в перво-
источнике. Дополнительные ссылки указаны следующими значками:
с Kellerman К. I. Measurements of the Flux Density of Discrete
Radio Sources at Decimeter Wavelength. Astron. J., 1964, vol. 69, pp. 205—214.
Плотности потоков даны на частотах 475,710, 958, 1420 и 2841 Мгц. Например,
плотности потока, приведенные для источника ЗС 20 в Приложении 3, б, равны
51 единице потока на частоге 178 Мгц, на которой проводился обзор, и 23, 19,
15, 11 и 7 единиц потока соответственно на частотах 475, 710, 958, 1420 и 2841 Мгц.
В случае, если на какой-либо из частот отсутствовали данные о плотности потока,
то ставилась черточка на соответствующем месте.
d То же самое, что и указанный выше значок Плотности потоков приве-
дены на частотах 408, 1410 и 2650 Мгц.
'Conway R. G., Kellermann К. I., Long R. J. The
Radio Frequency Spectra of Discrete Radio Sources. Monthly Notices Roy. Astron.
Soc., 1963, vol. 125, pp. 261—284. Плотности потоков даны на частотах 38, 178,
240, 408, 412, 710, 958, 1420 и 3200 Мгц.
398
Число знаков в значениях координат и плотностей потока в общем случае
соответствует достигнутой точности, причем существует неопределенность в по-
следнем знаке Подробные сведения, касающиеся методики и точности измерений,
следует искать в первоисточнике.
Каталог, содержащий подробные сведения о 1292 источниках, был составлен
Говардом и Мараном (см. Howard W. Е., М а г а п S. Р. General Catalog
of Discrete Radio Sources. Astrophys. J., 1965, Supp. no 98, vol. 10, pp. 1—330).
а. Каталог некоторых хорошо известных радиоисточииков
Объект Координаты (1950,0)
Прямое восхождение Склонение
час мин сек град мин
Туманность Андромеды М31 00 40 00 +41 00
Возничий А (ОСН) 04 57 — +46 30
Объекты из каталога Кали- форнийского технологического института СТА 21, квазар 03 16 22 + 16 19
СТА 102, квазар 22 29 53 + Н 28
Объекты из Кембриджского каталога ЗС 47, квазар 01 33 40 +20 42
ЗС 48, квазар 01 34 49 +32 53
ЗС 147, квазар 05 38 43 +49 50
ЗС 273, квазар 12 26 33 +02 20
ЗС295, удаленная галак- 14 09 34 +52 26
тика Кассиопея А (ОСН) 23 21 11 +58 33
Центавр A, NGC 5128 13 22 28 —42 46
Крабовидная туманность, Ml (ОСН) 05 31 30 +21 58
Лебедь А, удаленная галак- 19 57 45 +.40 36
тика Петля в Лебеде (ОСН) 20 49 30 +29 50
Лебедь X (протяженная ЭТ) 20 27 — +27 —
Печь A, NGC 1316 03 20 25 —37 22
НВ 21 (ОСН) 20 44 — +50 20 .
Геркулес А 16 48 43 +05 06 -
Туманность Конская Голова 05 38 24 —01 54
(ЭТ) Подковообразная туманность 18 17 48 — 16 09
или туманность Омега, М17 (ЭТ) Гидра А 09 15 43 — 11 52
1С 443 (ОСН) 06 14 36 +22 43
Сверхновая Кеплера 1604 г. 17 27 43 —21 28
Туманность Лагуна М 8 (ЭТ) Малое Магелланово Облако 18 01 00 —24 22
01 15 —73
Большое Магелланово Об- 05 40 — —69 —
лако
399
Продолжение
Координаты (1950.0)
Объект Прямое восхождение Склонение
час мин сек град мин
М 33 (галактика типа Sc) 01 31 00 +30 24
М 77 (сейфертовская галак- тика) 02 40 12 —00 13
М 82 (взрывающаяся галак- тика) 09 51 28 +69 56
М 101 (галактика типа Sc) 14 01 24 +54 36
Туманность Северная Аме- 20 54 24 +43 52
рика (ЭТ) Туманность Омега М 17 (ЭТ) 18 17 48 —16 09
Туманность Ориона М 42 (ЭТ) 05 32 48 —05 27
Персей A, NGC 1275 03 16 27 +41 21
Корма А (ОСН) 08 20 18 -42 48
Туманность Розетка (ЭТ) 06 29 18 +04 57
Стрелец А (галактическое 17 42 30 —28 55
ядро) Телец А (Крабовидная ту- манность) 05 31 30 +21 58
Сверхновая Тихо Браге 1572 г. 00 22 28 +63 52
Дева А (М 87) 12 28 18 + 12 40
б. Третий Кембриджский каталог (ревизованный)1
Номер пс точника Координаты Плотность потока2 Примечание
a б
час мин се к град мин
ЗС 2* 00 03 48,3 —00 21,3 15
6,1 00 14 12 +79 24 16
9 00 17 50 15 23 15 Квазар
10 00 22 28 63 51,9 134(84, 68, 55, 43, —)с Сверхновая
Тихо Браге
11,1 00 27 06 63 24 12
13 00 31 35 39 03 11
14 00 33 31 18 21 10
14,1 00 33 36 59 30 14
15* 00 34 29,8 —01 25,6 15
16 00 35 06 +12 50 12
17* 00 35 46 —02 23,9 21 (13, 11, 8, 5, — )с
18* 00 38 12,4 +09 46,8 23
19* 00 38 12,4 32 53,6 9
20* 00 40 17,8 51 47,2 51 (23, 19, 15, 11, 7)с
21,1 00 42 30 67 48 9
22 00 48 06 50 57 15
27 00 52 42 68 13 24 (16, 14, 10, 7, 3)с
28 00 53 10 26 08 14
29 00 55 03 —01 35 15
31 01 04 42 +32 08 16
33 01 06 14 13 04 49 (29, 23, 18, 12, 7)с
33,1 01 06 24 72 54 12
33,2 01 06 54 69 06 9
34 01 07 32 31 30 11
35 01 09 07 49 10 13
36 01 15 14 45 23 10
40 01 23 35 —01 32 24 (15, 11, 9, 6, —¥
41 01 23 55 +32 56 10
42 01 25 44 28 48 12
43* 01 27 13,8 23 22,7 12
44 01 28 46 06 10 11
46* 01 32 32 37 38,5 10
47* 01 33 39,5 20 41,9 20 Квазар
48* 49 01 01 34 38 49,2 32 32 13 53 48 47(34, 26, 21, 16, uY 12 Квазар
52 01 45 18 53 21 10
54 01 52 28 43 33 10
55* 01 54 18,3 28 36,4 21
58 02 01 41 64 38 24 (37, 37, 32, 34, —)с
61,1 02 12 00 86 00 29
63* 02 18 22,1 —02 10,5 15
65 02 20 38 +39 48 27
66* 02 19 56 42 45,8 33 (27, 15, 13, 9,—Y
67 02 21 18 27 37 10
68,1 02 29 29 34 30 17
68,2 02 31 24 31 20 12
1 Каталог содержит 328 источников плотность потока на частоте 178 Мга Нижний
ЗС Cabloo-Гряа?СТ«ВЛЯеТ 9 единиц потока. Опубликован: Bennett A. S. The Revised зс_Саtalog of Radio Sources Mem. Roy. Astron. Soc., 1962, vol. 68. tin. 16.3—172
нения ооозначений а, о, с и т. д . CM. Н2 стр. 398. Каталог 4С опубликован: Р11 kin о»
*cott p- F- Mem Roy Astron. Soc., 1965, vol. 69, p. 183. Оптиче- исто‘1’1иков каталога 4C проведена Olden E.T. Astron. J. 1970, vot. <o, p. 7b4. (Прим. ped.)
4 На частоте. 17S Мгц в единицах I 0 в вт-М 2-гц Ч
401
Продолжение
Номер ис- точника Координаты Плотность потока Примечание
а б
час мин сек град мин
ЗС69 02 34 20 58 59 23
71* 02 40 07,3 —00 13,5 14 (10, 8, 6, 5, 4)с
75b 02 55 04,4 +05 50,7 23 (14, 10, 8, 6,—)с
76,1 03 00 28 16 15 ю
78* 03 05 49,0 03 55,2 15
79* 03 07 12 16 54,6 24
83,1 03 14 55 41 44 28 NGC 1265
84“ 03 16 29,61 41 19,85 58 (26, 20, 18, 13, 7)с NGC 1275,
Персей А
86 03 23 31 55 08 21
88 03 25 19 02 23,1 16
89 03 31 46 —01 21 19
91“ 03 34 02,8 +50 36,10 13
93 03 40 53 04 48 10 Квазар
93,1 03 45- 36 33 44 10
98* 03 56 11,7 10 17,6 41 (23, 17, 14, 10, 7)с
99 03 58 30 00 17 10
103* 04 04 35,7 42 52,3 25
105* 04 04 45,0 03 33,3 15
107 04 09 55 —01 01 11
109* 04 10 55,7 + Н 04,5 20
111 04 15 02 37 53 57 (34, 26, 20, 15, 10)с
114 04 17 30 17 47 10
119“ 04 29 07,8 41 32,13 15 (17, 12, 10, 8, 5)с
123 04 33 56 29 34 175(110, 79, 61,46, 24)с
124 04 39 24 01 38 10
125 04 42 50 39 37 10
129 04 45 25 44 57 21
129,1 04 46 42 44 48 11
130 04 48 50 51 46 13
131* 04 50 11,1 31 24,4 14
132 04 53 43 22 44 13
133 04 59 55 25 12 20
134 05 01 18 38 01 66 (31,20, 15, 10, 4)с
135* 05 11 33 00 53,1 16
136,1 05 12 54 24 54 13
137 05 15 38 50 53 9
138“ 05 18 16,4 16 35,4 19
139,1 05 19 21 34 00 20
139,2 05 21 19 28 11 11 /
141 05 23 26 32 47 13
142,1 05. 28 49 06 30 18
144 05 31 30 21 58 1420 Телец А,
Крабовидная
туманность
М 1
147* 05 38 43,2 49 49,6 58 (43, 35, 29, 21, 12)с Квазар
147,1 05 39 03 —01 48 15 ’
152 06 01 31 +20 21 11
153* 06 05 43,4 48 04,9 18
153,1 06 06 42 21 12 19
154* 06 10 42,8 26 05,4 19
157 06 14 36 22 43 210 (500, 230, —, —, —,
-, 185, -, —)г1С443
402
Продолжение
Номер ис- точника Координаты Плотность потока Примечание
а б
час мин сек град мин
ЗС158° 06 18 50,1 14 33,7 14
165 06 40 04 23 22 11
166* 06 42 24,7 21 25,0 13
169,1 06 47 42 45 06 10
171* 06 51 12 54 12,8 23
173 06 58 57 38 04 10
172 06 59 05 25 18 14
173,1 07 03 00 75 12 12
175 07 10 15 11 52 16
175,1 07 11 27 15 36 12
177 07 21 45 15 35 10
180* 07 24 33,2 —01 58,5 14
181 07 25 20 + 14 45 13
184 07 34 34 70 20 11
184,1 07 34 54 80 30 12
186 07 41 04 38 05 14 Квазар
187 07 42 26 01 54 11
190 07 58 52 14 27 11
191* 08 02 02 10 23,7 11
192 08 02 36 24 19 20 (11, 8, 7, 5, —У
194 08 06 39 42 37 9
196* 08 10 00,1 48 22,1 59 ( 36 , 26 , 20, 14, 7Х Квазар
196,1 08 13 21 —02 48 15
197,1 08 18 21 +46 42 10
198 08 19 52 06 07 17
200 08 24 20 29 28 13
204 08 32 59 65 32 10
205 08 35 28 57 50 13
207 08 38 12 12 48 10
208 08 50 24 14 03 16 Квазар
208,1 08 52 00 14 42 13
210 08 55 13 28 04 11
212* 08 55 55 14 21,4 16
213,1 08 58 07 29 13 11
215 09 03 44 16 58 10
216й 09 06 17,33 43 05,99 19 (10, 7, 5, 4, —У Квазар
217 09 05 55 38 04 12
219 09 17 52 45 52 44 (24, 15, 12, 8, 5)с
220,1 09 26 42 80 12 12
220,2 ’09 27 51 36 06 10
220,3 09 32 00 83 48 15
222 09 33 55 04 39 9
223 09 36 53 36 08 15
223,1 09 38 20 39 56 10
225* 09 39 31,1 14 00,9 25
226 09 41 41 10 05 14
227* 09 45 09 07 39,3 28 (18, 13, 10, 7, Ьу
228* 09 47 28,3 14 34,1 16 Квазар
230* 09 49 24 00 13,0 21
231* 09 51 45 69 55,0 13 (13, 11, 10, 9, 6К
234 09 58 57 29 02 29
236 10 03 06 35 03 9
237е 10 05 22,04 07 44,95 24 (14, 11, 9, 6, 4)с
238* 10 08 25 06- 39,6 13
м
403
Продолжение
Номер ис- точника Координаты Плотность потока Примечание
а б
час мин сек град мин
ЗС 239 10 08 48 46 40 12
241 10 19 10 22 12 10
244,1 10 30 зо 58 42 19
245е 10 40 06,09 J2 19,74 10 Квазар
247 10 56 10 43 18 16
249 10 59 37 —01 00 20
249,1 11 00 12 77 30 12
250 11 06 12 25 15 11
252 11 08 58 35 54 12
254 и 11 54 40 54 19
255 11 17 02 —02 31 17
256* 11 18 05 23 46 10
257 11 20 43 05 52 9
258 11 22 12 19 39 9
263 11 36 55 66 07 13
263,1 11 40 50 22 25 18
264 11 42 32 19 52 24
265* и 42 53,4 31 50,6 18
266 11 43 06 50 02 9
267 11 47 26 13 10 14
268,1 11 57 54 73 24 20
268,2 11 58 25 31 48 9
268,3 12 04 12 64 48 10
268,4 12 06 45 43 57 9
270* 12 16 49,9 06 06,5 44 (37, 31, 28, 21, — )с
270,1 12 18 05 33 56 12
272 12 22 03 42 23 10
272,1* 12 22 33,0 13 09,5 18
273В» 12 26 33,0 02 19,8 67 Квазар
274 12 28 18 12 40 970 (3,2; 1,1; 0,8; —; Дева А;
0,5; —; 0,3; 0,2; М87
0,1 X 103)е
274,1 12 32 57 21 36 15
275* 12 39 45,0 —04 41,6 10
275,1 12 41 28 + 16 43 16
277 12 49 29 50 52 13
277,1 12 50 18 57 12 12
277,2 12 51 03 15 48 10
277,3 12 51 48 27 53 12
280* 12 54 40 47 36,2 20 (12, 10, 7, 5, —)с
280,1 12 58 14 40 23 И
284 13 08 43 27 42 11
285 13 19 08 42 52 11
286е 13 28 49,64 30 45,98 21 (24, 21, 19, 16, 11)с Квазар
287» 13 28 16,1 25 24,67 14 (12, 9, 8, 7, 4)с Квазар
287,1 13 30 21 02 19 12
288 13 36 38 39 04 15
288,1 13 40 48 60 12 10
289’ 13 43 29 50 01 10
293 13 50 03 31 39 12
293,1 13 52 21 16 42 10
294 14 04 35 34 32 9
295е 14 09 33,5 52 26,2 73(52, 36, 31, 22, 11)с
296 14 14 23 08 31 13 ——.
404
Продолжение
Номер ис- точника Координаты Плотность потока Примечание
а б
час мин сек ерад мин
ЗС 297 14 14 45 —03 58 10
298й 14 16 38,72 +06 42,15 14 (23, 13, 9, 6, 2)с
299 14 19 08 41 59 11
300 14 20 40 19 51 16
300,1* 14 25 58,3 —01 Н,1 11
303 14 14 21 +52 18 13
303,1 14 44 06 77 12 12
305 14 48 09 63 33 14
305,1 14 48 24 76 54 12
306,1 14 52 45 —03 48 13
309,1 14 59 42 +72 42 17
310* 15 02 48,5 26 12,6 51 (25, 16, 12, 7, 4)с
313 15 08 33 08 01 28
314,1 15 10 48 71 18 9
315 15 11 31 26 18 18
317 15 14 18 07 11 43
318е 15 17 50,6 20 26,12 10
318,1 15 19 24 07 50 11
319* 15 22 45 54 39,1 17
320 15 29 37 35 53 12
321 15 29 40 24 13 13
322 15 34 08 56 05 10
323 15 40 57 60 18 10
323,1 15 45 33 21 03 9
324 15 47 39 21 36 12
325 15 49 08 62 50 11
326 15 50 14 20 16 10
326,1 15 53 58 20 14 9
327° 15 59 56 02 06,2 40 (25, 13; 12, 8, —)с
327,1 16 02 14 01 24 24 (15, 7, 6, 4, —у
330* 16 09 15 66 04,8 24
332 16 15 47 32 28 11
334 16 18 07 17 32 10
336 16 22 33 23 52 14
337 16 27 16 44 20 17
338* 16 26 54,6 39 39,5 41 (17, 10, 6, 4, 2У
340 16 27 30 23 30 11
341 16 26 05 27 49 11
343 16 34 18 62 48 10
343,1 16 38 06 62 48 9
345» 16 41 17,58 39 54,17 10 (10, 9, 8, 7, 6)с Квазар
346 16 41 35 17 20 11
348* 16 48 41,2 05 04,4 325 (130, 89 , 68, 47, 23)с Геркулес А
349 16 58 10 47 08 12
351 17 04 03 60 48 И
352 17 09 15 46 02 11
353 17 17 56 —00 57 203 (118, 89, 75, 57, 29)с
356 17 23 06 +51 01 15
357 17 26 27 31 47 9
363,1 17 50 30 05 36 90
368 18 02 42 10 57 14
371 18 07 04 69 55 10
372,1 18 12 42 —03 36 41
379,1 18 26 24 +74 24 10
405
Продолжение
Номер ис- точника Координаты Плотность потока Примечание
а б
час мин сек град мин
ЗС 380е 18 28 13,46 48 42,67 57 (30, 24, 18, 14, 9)с
381 18 32 28 47 24 13
382 18 33 12 32 39 20
386 18 36 12 17 07 24 (15, 11, 9, 7, 4)с
388 18 42 37 45 32 22 (15, 11, 8, 6, 4)с
390* 18 43 15,2 09 50,3 19
389 18 43 41 —03 23 21
390,1 18 44 00 +06 36 51
390,2 18 45 12 —03 12 НО
390,3 18 46 12 +80 00 44 (25, 18, 13, 10, 6)с
391 18 46 47 —00 59 24 (39, 23, 20, 10, —)с
392 18 53 34 +01 14 400
394* 18 57 05 12 54,8 12
396 19 01 36 05 24 22
396,1 19 04 30 —03 12 30
397 19 05 07 +07 05 28
398 19 08 44 09 01 55
399,1 19 13 59 30 12 13
399,2 19 15 42 10 36 19
400 19 21 30 14 24 540
400,1 19 22 48 35 54 17
400,2 19 36 30 17 24 22
401 19 39 37 60 35 19 (12, 8, 7, 5, —У
402* 19 40 22,5 50 29,5 13
403 19 49 44 02 29 26
403,1 19 49 54 —02 00 13
403,2 19 52 00 +31 54 50
405 19 57 45 40 36 8, 100 (22; 8, 7, —, 4, 7, —, 2,8, 2,1, 1,5, 0,6x10s)' Лебедь А
409е 20 12 18,02 23 25,70 73 (37, 26, 19, 13, 5)с
409,1 20 18 00 45 12 230 Часть Ле- бедя X
410 20 18 03 29 32 32 (23, 16, 13, 11, 6)с
410,1 20 19 36 40 06 410 Часть Ле- бедя X
411 20 19 47 09 59 14
415,1 20 31 06 43 18 24
415,2 20 31 21 53 35 10
416,1 20 33 24 46 52 60
416,2 20 34 00 41 33 160
418 20 37 07 51 07 13
419,1 20 39 06 42 06 74
424 20 45 44 06 53 13
427 21 05 12 76 36 23
428 21 06 45 49 22 19
430* 21 17 03 60 35 29 (15, 12, 9, 7, 4)с
431* 21 17 09 49 22 21 (12, 6, 5, 3, —у
432 21 20 26 16 52 12
433 21 21 32 24 53 52 (32, 22, 16, 12, 6)с
434 21 21 45 15 49 11
434,1 21 23 06 51 48 23
435 21 26 39 07 27 10
435,1 21 35 12 84 24 12
406
Про должение
Номер ис точника Координаты Плотность потока Примечание
а в
час мин сек град мин
ЗС 436 21 41 59 27 56 15
437 21 45 00 15 03 11
437,1 21 48 24 13 42 15
438 21 53 -46 37 46 37 (20, 14, 10, 7, 3)с
441 22 03 50 29 17 13
442* 22 12 20 13 35,5 20
445* 22 21 15,4 —02 21,7 23 (12, 11, 7, 7, —У
449 22 29 09 +38 57 14
452 22 43 34 39 25 49 (29, 20, 15, 11, 6)с
454 22 49 10 18 34 9
454,1 22 49 36 71 36 10
454,2 22 50 24 64 48 11
454,3 22 51 42 15 00 15
455* 22 52 36 12 57,1 13
456 23 10 04 09 06 13
458 23 10 20 05 06 10
459е 23 14 02,2 03 49,1 22
460 23 19 00 23 32 10 Кассиопея
461* 23 21 07 58 33,8 11 000 (36, 12, 8,5; 5,5; 5,3; 4,0; 2,9, 2,4, 1,3х Ю3)с
465* 23 35 57 26 45,0 35 (20, 15, 11, 8, 3)с
468,1 23 48 36 64 24 34
469,1 23 53 30 79 48 12
470 23 56 04 43 50 9
407
в. Каталог А Калифорнийского технологического института1
Номер источника Координаты (1950,0) Плот- ность потока Примечания
а б
час мин сек град мин
СТА 1 00 02 35 +72 05 75
2 00 22 46 +63 51 57
3-5 ЗС 15, 17, 20
6 00 50 05 +56 20 18 NGC 281
7, 8 ЗС 27, 28
9 01 05 47 —16 20 7
10 01 06 21 + 13 06 18 ЗС 33
11 01 18 05 —15 44 8
12—20 ЗС 40, 41, 47, 48, 58, 63, 66, 75, 79
21а 03 16 09, 16 + 16 17, 66 9 О с© с© оо Л» п
22 03 16 27 +41 21 21 NGC 1275 Персей А
23 03 20 25 —37 22 150 Печь А
24, 25 ЗС 86, 89
26 03 36 54 —01 55 4
27—32 ЗС 98, 103, 109, 111, 123, 129
33 04 57 30 +46 26 160 НВ 9
34 05 01 12 +38 00 15 ЗС 134
35 05 18 19 —45 52 84 Живописец А
36 05 31 30 +21 59 1030 Телец А
37 05 32 49 —05 25 360 М 42, туманность Ориона
38 39, 40 05 36 -+28 13 ЗС 147, 154
41 06 14 16 +22 36 129 1С 443
42 06 24 37 —05 51 24
43 06 29 24 +04 53 105 Туманность Розетка
44, 45 ЗС 171, 196
46 08 21 20 —42 52 102 Корма А
47 09 15 43 — 11 52 67 • Гидра А
48—53 54 12 28 18 + 12 40 300 ЗС 227, 234, 237, 264, 270, 273 М 87
1 Каталог содержит 106 источников; поток на частоте 960 Мгц в единицах 10 26
вт*м 2.eq 1. Опубликован: Harris D. Е., Roberts J. A. Radio Source Measu
rements at 960 Mc/s, Publ. Astron. Soc. Pacific, I960, vol. 72, Aug., pp. 237—255
Значения индексов a, b, с и т. д. см. на стр. 398.
408
Продолжение
11омер ист очника Координаты (1950.0) Плот- ность потока Примечания
а б
час мин сек град мин
СТА 55 12 52 00 —12 25 10
56 12 53 37 —05 41 7
57 12 54 42 +47 35 7 ЗС 280
58 13 08 50 —22 11 10
59 60—72 13 22 28 —42 46 2010 Центавр A NGC 5128 ЗС 286, 287, 295, 298, 310, 313, 315, 317, 318, 324, 327, 330, 338
73 16 36 56 +62 42 11
74 16 41 57 +39 54 8 ЗС 345
75 16 48 43 +05 06 74 Геркулес А
76 17 17 59 —00 56 84 ЗС 353
77 17 19 24 —18 45 36 MSH 17—16
78 17 27 47 -21 16 20
79 18 28 17 +48 41 18 ЗС 380
80 81—87 18 33 21 + 32 41 7 ЗС 386, 388, 392, 398, 401, 402, 403
88 89, 90 19 57 45 +40 36 2160 Лебедь А ЗС 409 , 410
91 20 45 +50 30 180 НВ 21
92 93 94—96 20 20 45 50 43 +06 +30 50 6 252 ЗС 424 Петля в Лебеде ЗС 430 , 433 , 436
97 21 51 37 +46 50 5
98 21 53 54 +37 43 11 ЗС 438
99 22 11 33 -17 14 14
100 22 21 17 -02 27 8 ЗС 445
101 22 23 03 —05 15 8
102“ 103, 104 22 30 07,5 + Н 28,40 7 ЗС 452, 459
105 23 21 11 +58 32 3120 Кассиопея А
106 23 35 53 +26 46 12 ЗС 465
409
г. Каталог В Калифорнийского технологического института1
Номер источника Координаты (1950. 0) Плотность потока Примечания
а б
час мин град мин
СТВ 1 00 00,3 +62 11 56
2 00 00,5 67 06 220 NGC7822 (ЭТ)
3 00 10,4 57 47 5
4 00 22,8 63 51 57 НВ 1, Сверхновая 1572 г;
5 00 25,5 55 21 48
6 00 39,9 51 47 13 ' СТА 5, ЗС 20
7 00 50,1 56 20 24 NGC281 (ЭТ)
8 02 01,7 64 36 33 СТА 16, ЗС 58
9 02 23,7 61 43 400 IС 1795/1805 (ЭТ)
10 02 37,4 58 59 25
И 02 48,5 60 15 175 IС 1848 (ЭТ)
12 04 00,8 51 12 33 IC 1491 (ЭТ)
13 04 24 47 00 225
14 04 59 46 25 150 НВ 9 (ОСН)
15 05 01,2 38 00 15 СТА 34, ЗС 134
16 05 12,4 33 48 40 1С 405 (ЭТ)
17 05 18,7 33 26 60 IC410 (ЭТ)
18 05 31,5 21 59 1030 М 1, Крабовидная туманность (ОСН)
19 05 37,1 36 00 20 ЭТ
20 06 14,3 22 36 195 IC 443, ОСН
21 06 29,4 04 53 342 Тумаииость Розетка ОТ)
22 07 03 — 10 45 125 ЭТ
23 07 48 —26 00 13 NGC 2467 (ЭТ)
24 08 15 —36 00 8 NGC 2568
25 08 21,4 —42 58 187 Корма А (ОСН)
26 08 32,8 —45 37 1 400 Парус X
27 08 37,6 —40 34 33 Stromlo 14 (ЭТ)
28 08 43 —43 31 120 Парус Y
29 08 45,7 —45 03 40 Парус Z
30 08 48,1 —42 15 33 Stromlo 17 (ЭТ)
31 08 57,4 —47 16 250 Stromlo 23
32 08 57,8 —43 34 59 Stromlo 20
33 16 31,3 —47 42 274
34 16 36,8 -46 . 36 300
35 16 56,7 -40 13 66 ЭТ
36 17 01' —44 20 30
37 17 12,8 —38 03 100
38 17 15,7 —39 00 37
39 17 17,7 —35 58 . 180 NGC 6334 (ЭТ)
40 17 23 —34 21 540 NGC 6357 (ЭТ)
41 17 28,7 —21 36 13 Сверхновая 1604 г.
42 17 42,9 —28 50 1 800 Стрелец А (Галак- тическое ядро)
43 17 48 —17 15 35 MSH 17—110
44 17 57 —32 15 15
1 Каталог содержит 110 источников, расположенных в плоскости Галактики; значения
плотности потока указаны на частоте 960 Мгц в единицах 10—2® вт-м~2 -гц~1. Опублико-
ван: Wilson R. W., Bolton J. G. A Survey of Galactic Radiation at 960 Mc/s.
Publ. Astron. Soc. Pacific, I960, vol. 72, Oct., pp. 331—347.
410
Продолжение
Номер источника Координаты (1950. 0) Плотность потока Примечания
а б
час мин град мин
45 17 57,8 —23 30 240 М20, NGC6514 (ЭТ)
46 18 00,7 —24 21 106 М8, NGC6523 (9T)
СТ В 47 18 01,7 -21 39 210
48 18 04,8 +00 40 30
49 18 06 —20 00 165
50 18 15,3 —12 00 350 NGC 6604 (ЭТ)
51 18 16,2 —13 50 106 NGC 6611 (ЭТ)
52 18 17,5 -16 18 500 М 17, NGC6618 (ЭТ)
53 18 23,5 -12 30 200
54 18 27,3 + 00 30 67
55 18 28,6 -02 12 26
56 18 31,2 -08 45 135
57 18 33,8 —07 15 65
58 18 34 -12 12 17
59 18 44,7 —02 06 345
«0 18 53,6 +01 18 240 MSH 18+ОН.ЗС 392
•61 18 54,6 08 14 22
62 18 55 09 15 6
63 18 56,4 15 37 60
64 18 57,7 04 04 87
65 19 01,0 05 32 27 ЗС 396
66 19 01,4 11 14 25
67 19 04,6 07 12 27 ЗС 397
, 68 19 07,9 09 02 НО ЗС398
69 19 08,4 05 04 31 MSH 19+01
70 19 13,8 11 36 44
71 19 15,7 02 05 12
72 19 15,9 06 00 23
73 19 20,7. 14 04 370
74 19 22,8 16 00 60
75 19 39 02 30 70
76 19 40 26 06 15 NGC 6823 (ЭТ)
77 19 44 24 45 20
78 19 44,8 28 00 15
79 19 46 09 30 320
80 19 51,8 33 130
411
Продолжение
Номер источника Координаты (1950. 0) Плотность потока Примечания
а б
час мин град мин
СТВ 81 19 57,7 40 36 2190 Лебедь А
82 19 59,2 33 24 34
83 19 59,4 35 16
84 20 05 34 06 18
85 20 12 36 05 80
86 20 14,3 33 55 50
87 20 14,3 37 03 10
88 20 16,6 45 00 200
89 20 19,5 40 52 190
90 20 19,7 37 02 120
91 20 21 40 800 НВ 20, Туманность у Лебедя
92 20 27 41 10 31
93 20 30,4 43 48 90
94 20 32 39 30 220
95 20 32,7 46 58 100
96 20 37,5 41 55 800
97 20 43,5 50 12 186 НВ 21 (ОСН)
98 20 45,2 48 03 6
99 20 48,2 29 30 252 Петля в Лебеде (ОСН}
100 20 52,5 44 09 350 NGC 7000, IC5068, IC5070
101 20 05,9 49 48 13
102 21 10,6 52 16 60
103 21 20 44 03 80 ОТ)
104 21 30,4 50 38 66
105 21 35,4 57 30 210 НВ 22, IC 1396 (ЭТ)
106 22 18,5 55 58 190
107 22 22,6 63 17 100
108 22 56,3 ’ 62 20 60
109 23 00,3 58 45 75
110 23 21,2 58 32 3120 Кассиопея А (ОСН)
412
д. Сиднейский каталог радиоисточииков1
Номер источника Координаты ( 1950. 0) Плотность потока
a б
час мин град мин
MSH 00—01 00 03,3 —00 56 35
00+01 00 04,9 +06 05 35
00—43d 00 07,96 —44 40,0 60 (6, 2, 1)<*
00—16 00 12,4 —15 07 34
00-17 00 15,9 —13 02 52
00—29* 00 22,00 —29 44,7 33 (8, 3, 2)d
00+06 00 30,0 +01 40 68
00—313 00 36,2 —39 24 30
00—09 00 36,4 —02 50 120
00+011 00 37,4 +09 30 37
00-011 00 39,2 —09 43 56
00-410d 00 39,77 —44 30,8 35 (12, 4, 2)d
00—41 + 00 43,87 —42 24,3 52
00—7+ 00 55,0 —73 00 550 (ПО, 67, — )d
00-017 00 54,5 —01 39 90
01—21 01 00,1 —22 11 35
01—4+ 01 03,10 —45 22,0 41 (8, 3, 2)d
01—12 01 05,9 — 16 15 53
01—35 01 07,9 —35 01 30
01—45 01 14,0 —47 34 34
01+03 01 17,3 +03 20 33
01—19 01 18,0 — 15 34 45
01—05 01 23,5 -01 35 88
01—111 01 25,1 —14 13 30
01—48 01 25,2 —41 17 33
01-31 + 01 31,70 —36 44,6 56 (16, 7, 3)d
01—2172 01 48,7 —29 44 63
01+013 01 52,1 +03 32 49
02—13 02 08,0 — 11 18 30
02—15 02 13,2 — 13 19 42
02—43d 02 14,88 —48 03,4 65 (10, 2, l)d
02—07 02 18,6 —02 11 74
02—71 . 02 21,3 —70 50 30
02—110* 02 35,41 — 19 44,8 44 (13, 4, 2)d
02—014 02 40,0 —00 09 35
02—53d 02 41,87 —51 22,7 37 (12, 3, l)d
02—54d 02 45,45 —55 54,2 48 (12, 2, 1+
02—65 02 51,7 —67 42 34
02+010 02 55,1 +05 53 51
03+03 03 05,4 +03 50 34
03-313 03 20,6 —37 23 950
03+05 03 25,2 +02 25 41
1 Каталог содержит 340 источников. Значения плотности потока указаны на частоте
86 Мгц в единицах 10 ет-м ^*гц Ц здесь приводятся лишь источники, плотность ко-
торых составляет 30 и более единиц. Каталоги, указанные ниже, содержат сведения о мно-
гих более слабых источниках: Mills В. Y.» S 1 е е О. В., Hill Е. R. A Catalogue of
Radio Sources between Declinations 4-10° and —20°, Austral. J. Phys., 1958, vol. 11,
pp. 360 — 377; Mills B. Y., S jее О. В., Hill E. R. A Catalogue of Radio Sources
between Declinations —20° and —50°, Austral. J. Phys., 1960, vol. 13, pp. 676 — 699;
Mills B. Y., S 1 e e О. B., Hill E. R. A Catalogue of Radio Sources between Declina-
tions —50° and —80°. Austral. J. Phys., 1961, vol. 14, pp. 497—507; Hill E. R.,
M i 1 1 s B. Y. Source Corrections to the Sydney Radio Souice Survey Catalogue. Austral.
J. Phys., 1962, vol. 15, pp. 437—440. Значения индексов a, b, с и т. д. см. на стр. 398.
2 Составной.
3 Печь А.
413
Продолжение
Номер источника Координаты ( 1950 0) Плотность потока
a 6
час мин град мин
03—03 03 31,7 —01 25 ' 64
“03+08 03 40,5 +04 55 35
03-17 03 44,1 — 11 13 34
03—36d 03 44,67 —34 31,5 33 (9, 3, 2)d
03—19* 03 49,16 — 14 38,1 44
03—212* 03 49,55 —27 53,2 53 (15, 10, 8, 6, —)с
04+03 04 04,7 +03 45 37
04—12* 04 05,5 — 12 19,5 31 (9, 5, 4, 3, —)с
04—62d 04 08,10 —65 49 36 (45, 15, —)d
04—nd 04 10,18 —75 15,3 87
04—06 04 09,6 —01 02 35
04—07 04 15,5 —05 35 36
04—63d 04 20,5 —62 30 38 (9, 3, —)d
04—36d 04 27,87 —36 37,5 35 (7, 2, l)d
04—54d 04 27,85 —53 56,1 50 (15, 6, 3)d
04—64d 04 28,80 —61 34 35 (7, 2, —)d
04—112* 04 31,85 — 13 30,6 38
04+010 04 41,8 +02 15 30
04—218* 04 42,63 —28 14,7 82 (22, 7, 4)d
04—017 04 47,3 —04 33 46
04—314d 04 53,35 —30 11,3 43 (13, 3, 2)d
04—22+ 04 54,08 —22 03,7 21 (4, 2, 1+
05—22 05 03,6 —26 41 60
05—13 05 08,5 — 18 42 41
05+02 05 10,9 +01 02 38
05—42^ 05 11,58 —48 28,0 41 (13, 4, 2)d
05—63rfi 05 22,0 —69 00 4 000 (1, 100, 620, — )d
05—432 05 18,40 —45 49,8 570
05—364 05 21,23 —36 30,0 66 (37, 19, ll)d
05—644 05 26,0 —66 08 34
05+05 05 28,9 +06 35 30
05—OH3 05 32,5 —05 24 83
05—012 05 38,0 -02 20 88
05—310 05 38,1 —33 40 30
05—66 05 39,8 -69 20 108
05—4104 05 47,80 —40 51,9 31 (9, 3, l)d
06+03 06 05,4 +08 08 109
06—15 06 17,8 —16 36 63
06+06 06 20,3 +09 00 153
06—534 06 20,60 —52 39,5 30 (9, 3, 2)d
06—04 06 25,0 —05 56 120
06—554 06 25,30 —53 39,3 172 (26, 7, 4)d
06+084 06 29,6 +05 01 250
06—2104 06 34,42 —20 34,3 85 (19, 10, 10, 7, —)*
06+010 06 34,8 +07 15 72
06—07 06 39,0 —08 01 50
06-111 06 42,2 — 10 19 84
06—08 06 45,0 —02 06 33
1 Источник с ореолом.
г Живописец А.
8 Туманность Ориона.
4 Туманность Розетка
414
Продолжение
Ном<р источника Координаты ( 1950. 0) Плотить IfdiriKII
а 6
час мин град мин
06-113 06 49,7 — 12 43 55
06—216d 06 56,53 —24 12,7 59 (13, 3, 1)''
07—11 07 03,2 — 11 02 55
07—22 07 06,9 —29 14 45
07—23d 07 09,65 —20 37,3 33 (9, 2, l)d
07-04 07 22,3 —09 49 36
07—05 07 23,1 —06 10 94
07+04 07 41,9 +02 05 36
07—117 07 45,5 — 19 00 52
08—11 08 00,3 —14 40 30
08-31 08 07,6 —38 50 38
08—05 08 13,4 —02 53 35
08+03 08 19,8 +06 07 125
08—441 08 20,9 —42 52 690
08—34 08 28,5 —32 51 30
08—45 08 33,7 —45 38 1100
08—71а 08 42,20 —75 29,5 58 (11, 4, 2)d
08—53 08 44,7 —57 20 30
08—219* 08 58,6 —25 43,2 54 (16, 6, 3)d
09+02 09 15,2 +09 35 40
09—142 09 15,7 — 11 53 690
09—52d 09 16,10 —54 42,7 36 (5, 3, 2)d
09—09 09 42,0 —09 39 100
09—212й 09 55,83 —28 50,2 30 (6, 1, l)d
10—21d 10 02,87 —21 33,3 48 (6, 5, 3, 2, — )c
10—51 10 05,6 —56 53 68
10+01 10 05,7 +07 54 30
10—12 10 07,6 —11 47 32
10+02 10 08,6 +06 32 39
10—53 10 17,2 —58 50 71
10—44“ 10 17,9 —42 26 51
10—54 10 20,3 —57 34 151
10+06 10 24,0 +06 41 35
10—57 10 43,5 —59 30 339
11—61 11 00,0 —60 36 162
11-11 11 00,6 — 15 01 56
11—62 11 10,2 —60 38 42
11—08 11 16,9 —02 46 31
11—54 11 22,2 —59 10 39
11—44 11 23,0 —48 13 53
11—55 11 24,1 —56 04 30
11—16 11 30,9 — 19 22 32
11—63 11 34,0 —62 26 100
11—64^ 11 36,28 —67 55,2 34 (7, 3, 2)d
11—18 11 36,5 — 13 41 44
11—65 11 37,0 —63 02 38
12—12 12 02,4 — 17 39 48
12—13 12 04,0 — 12 53 56
1 Корма А
2 Гидра А
3 Составной.
415
Продолжение
Номер источника Координаты (1950. 0) Плотность потока
а 6
час мин град мин
12-51 12 08,1 —52 20 182
12—61 12 10,5 —62 25 140
12+04 12 14,8 +04 00 30
12+05 12 16,7 +05 59 100
12—63 12 17,4 —63 40 30
12+08 12 26,6 +02 17 167
12—110 12 28,4 — 16 59 38
12—012 12 37,1 —07 19 52
12—45d 12 45,90 —41 01,7 45 (10, 4, 2)d
12—212 12 51,7 —29 03 47
12—118 12 52,3 — 12 19 53
13—23d 13 09,00 —22 00,9 61 (22, 5, 3)rf
13—05 13 12,8 —08 05 45
13+06 13 18,7 +01 00 50
13— 421 13 22,4 —42 41 8 700
13—ЗЗ2 13 33,9 —33 42 70
13—25а 13 34,18 —29 36,3 36 (9, 3, l)d
13—011 13 35,7 —06 21 35
13—013 13 43,0 —07 48 53
13—62 13 43,4 —60 07 795
13—44 13 47,1 —45 36 100
13+011 13 50,0 +06 19 54
13—45d 13 55,93 —41 38,0 35 (13, 5, 3)d
13—52 13 59,6 —57 56 71
14—32d 14 00,97 —33 48,0 57 (10, 1; 0,3)d
14—52 14 05,7 —51 20 39
14—53 14 05,7 —59 08 44
14—61 14 06,3 —61 24 196
14—62 14 09,9 —65 05 35
14—42 14 12,6 —43 23 38
14-14 14 16,0 — 15 47- 34
14+05 14 16,7 +06 43 114
14—55 14 19,6 —55 53 36
14-28d 14 20,10 —27 14,2 40 (9, 3, l)d
14—45 14 25,2 -43 07 90
14+010* 14 34,5 +03 37,1 47
14—57 14 37,8 —59 44 167
14—63 14 38,9 —62 24 110
14—49 14 45,0 —46 57 33
14—118 14 46,9 — 15 53 42
14—58 14 50,0 —59 03 71
14—64 14 51,9 —60 50 147
14—121* 14 53,21 — 10 56,8 41
14—415 14 59,9 —41 42 55
15—23 15 05,8 —29 23 35
15+02 15 08,2 +08 09 42
15—16 15 10,6 — 19 23 49
15—52 15 11,5 —58 55 252
15+05 15 14,2 +07 11 140
15—53 15 15,6 —57 30 55
1 Центавр А.
2 Составной.
416
Пр о до л лi и и е
Номер источника Координаты ( 1950 0) Плотное 11> 1* г > i < 1
а 6
час мин ерад мин
15+07 15 19,3 +07 55 50
15 43 15 27,4 —42 21 100(1+9,7,4, )'
15 61 15 28,0 —60 50 <>
15—54 15 28,3 —56 08 50
15—012 15 38,1 —01 54 37
15—46 15 41,2 —48 04 37
15—55 15 44,0 —54 30 70
15—56 15 48,6 -55 56 323
15—57 15 50,8 —53 14 146
15—48 15 55,3 —46 21 50
15—213d 15 56,13 -21 32,2 36 (9, 3, l)d
15-58 15 58,0 -52 07 91
16+01 16 00,0 +02 13 100
16—21^ 16 02,12 —28 50,4 35 (8, 3, l)d
16+02 16 02,8 +01 05 45
16+03* 16 04,7 +00 07,9 35
16—61^ 16 10,78 —60 48,2 1190 , 56, —)d
16-32 16 10,9 —39 24 56
16—43 16 19,9 —49 28 76
. 16—71 16 22,6 —75 11 38
16—44 16 24,9 —48 40 64
16—45 16 25,1 —42 10 30
16-62 16 33,8 —61 47 30
16—47 16 36,3 —46 31 330
16—117 16 40,4 — 15 19 30
16+09 16 44,7 +01 43 33
16—119 16 45,4 —10 48 37
16+0101 16 48,8 +05 04 890
16-012 16 49,3 —00 18 80
16—48 16 51,1 —44 00 55
16-49 16 52,1 —42 25 32
16—014 16 52,6 —02 17 60
16—410 16 57,6 —46 22 30
16—411 16 59,0 —41 18 90
17—31 17 02,1 —31 54 32
17+01 17 03,2 +09 16 78
17—12 17 05,4 — 17 13 60
17—32 17 06,6 —37 10 100
17—23 17 09,5 —23 18 42
17—42 17 10,4 -45 36 35
17—25 17 10,8 —25 00 47
17—33 17 11,2 -38 23 500
17- 26 17 13,2 —29 50 38
17-61 17 13,4 —62 10 35
17—05 17 16,9 —04 25 31
17—27 17 17,9 —28 56 32
17—06 17 18,1 -00 55 475
17—16 17 19,4 —18 45 150
17—34 17 19,8 —35 40 75
17—71 17 21,2 —70 01 46
Геркулес А.
417
Продолжение
Номер источника Координаты (1950 0) Плотность потока
а 6
час мин град мин
17—35 17 21,8 —38 14 75
17+02 17 22,3 +05 44 36
17—36 17 26,2 —34 45 60
17—37 17 26,7 —34 02 120
17—2II1 17 27,8 —21 29 ПО
17—38 17 28,3 —32 43 95
17—39 17 36,6 —30 50 165 (52, 34, 27, 22, — Y
17—011 17 37,7 —01 18 39
17—310 17 39,9 —36 01 31
17—2132 17 43,7 —28 41 4 500
17—012 17 48,1 —02 06 53
17—110 17 48,7 — 17 28 30
17—214 17 52,2 —21 30 194
17-215 17 52,4 —23 05 82
17—014 17 54,4 —05 34 55
17-48 17 54,4 —41 33 30
17—015 17 55,7 —01 24 50
17+03 17 56,1 +02 46 48
17—216 17 57,4 —23 26 900
17—217 17 59,9 —28 00 35
18-11 18 00,1 — 17 49 40
18—21 18 02,7 —21 23 253
18+01 18 03,9 +00 12 33
18—23 18 04,0 —20 10 70
18—41 18 04,6 —45 28 77
18—02 18 05,2 —00 59 62
18—24 18 05,8 —27 00 34
18—13* 18 11,28 —17 12,9 160
18-03 18 12,4 —05 59 82
18-25 18 12,8 —24 09 114
18-04 18 14,9 —07 03 30
18—15 18 14,9 — 10 57 35
18—61 18 16,1 —64 00 71
18—27 18 16,2 —25 45 30
18—05 18 17,6 -09 32 50
18—33 18 17,8 —39 11 41
18—06 18 20,6 —01 34 76
18—17 18 21,5 — 13 50 40
18—18 18 21,8 — 12 24 150
18—28 18 22,5 —20 05 70
18—71 18 22,6 —75 И 38
18-29 18 23,8 —24 03 31
18—19 18 25,0 — 11 17 50
18—07 18 25,3 —04 38 40
18+05 18 26,5 +00 25 50
18—111 18 27,5 — 12 46 40
18—112 18 28,7 — 14 36 30
18+06 18 29,6 +09 40 45
18—113 18 30,1 — 10 01 230
18—08 1 18 31,6 —08 42 160
1 Сверхновая Кеплера 1604 г.
• Стрелец А (галактическое ядро)
418
Продолжение
Номер источника Координаты (1950. 0) Плотность потока
a 6
час мин град мин
18—211 18 33,6 —23 59 39
18—43 18 39,8 —48 36 41
18—010 18 41,7 —03 51 180
' 18—114 18 42,1 — 19 40 56
18+08 18 42,7 +09 30 54
18—014 18 53,0 —02 42 150
18+011 18 53,7 +01 29 550
18—015 18 57,9 —04 13 34
19-21 19 00,1 —23 33 35
19-01 19 04,2 —03 06 53
19+01 19 09,9 +05 05 59
19—23 19 12,8 —26 58 53
19—24 19 13,6 —24 49 35
19—28 19 29,2 —26 40 42
19+05 19 32,4 +09 43 30
19—46^ 19 32,33 —46 28,2 141 (35, 23, 16, 12, —)*
1 —НО 19 32,2 — 10 55 75
19+07 19 37,4 +04 13 34
19—111* 19 38,4 —15 31,5 38
19—410 19 40,60 —40 37,8 38 (6; 2; 0,4)d
19—011 19 40,8 —07 29 33
19+010 19 49,8 +02 26 64
19—413d 19 53,67 —42 30,9 31 (10, 4, 2)d
19—57 d 19 54,35 —55 17,8 54
19—35d 19 55,72 —35 43,3 45
20—52d 20 06,52 —56 37,8 81 (12, 2, 0, 4)d
20—55d 20 20,47 —57 33,9 36 (9, 4, 2)d
20—37d 20 32,58 —35 05,1 41 (13, 10, 7, 5, —Y
20—61d 20 41,32 —60 29,7 55
20+012 20 55,4 +00 42 104
20—215d 20 58,63 —28 13,3 59 (16, 7, 3)d
21—21d 21 04,38 —25 39,0 100 (27, 18, 15, 11, 4Y
21—19 21 20,2 — 16 49 30
21+05 21 27,1 +01 06 67
21—115 21 34,7 — 14 39 33
21—47d 21 40,38 —43 27,1 27 (10, 4, 2)d
21—64d 21 52,97 —69 55,8 253 (80, 32, 18)d
22+03 22 10,8 +08 48 31
22—17 22 12,0 — 17 11 127
22—06 22 16,3 —03 46 33
22—09 22 21,5 —02 18 60
22—010 22 23,1 —05 13 30
22—52d 22 23,83 —52 49,4 30 (8, 3, l)d
22—71 22 44,3 —77' 19 43
22—46d 22 50,12 -41 14,3 42 (13, 5, 3)d
22—019 22 53,9 —00 18 32
23+05 23 14,0 +03 53 57
23—112* 23 22,7 — 12 23,9 30
23—010 23 24,3 —05 15 35
23—44d 23 31,75 —41 42,8 50 (16, 6, 3)d
23—37d 23 54,45 —35 02,4 39 (6; 1; 0,5)d
23—64d 23 56,40 —61 11,7 296 (66 , 22, ll)d
419
е. Огайский каталог радиоисточииков1
Номер источника Координаты 1950.0 Плотность потока Примечания
а 6 600 Мгц 1415 Мгц
час мин сек град мин
ОА 2 23 42 05 38 56
4 23 44 42 42 37 0,4
5 , 23 49 18 40 56 0,6
6 23 49 34 45 01 0,9
8 23 51 27 39 53 2,7 0,7
10 23 55 55 45 46 2,0
12 23 56 15 39 11
14 23 58 23 40 37 2,7 1,0
16 23 58 35 41 33 0,6
16,1 00 04 14 41 16 1,0
17 00 06 33 39 44 0,6
18 00 10 54 40 33 3,1 2,3
20 00 12 55 38 41
22 00 17 30 45 01
23 00 15 37 42 07 0,2
24 00 19 01 43 15 2,0 0,6
25 00 21 53 39 58 0,5
26 00 22 35 39 05
27 00 22 51 42 25 0,4 '
28 00 27 08 39 45 0,2
29 00 29 52 39 36 0,3
30 00 34 58 38 39 1,1
32 00 35 32 39 18
33 00 35 41 41 20 0,4
34 00 39 00 39 17
35 00 39 28 37 19 0,9
35,1 00 37 35 40 16 0,2 Деталь М312
35,3 00 39 54 41 02 0,4 Деталь М 31
35,4 00 41 13 41 05 0,2 Деталь М31
35,5 00 42 20 41 30 0,3 Деталь М31
35,6 00 41 57 42 30 0,7 Деталь М 31
35,8 00 43 53 42 08 0,2 Деталь М 31
36 00 39 32 39 42 0,7 Деталь М 31
37 00 45 36 40 03 4,0 0,8
37,1 00 49 05 42 30 0,3
38 00 51 33 40 31 2,7 0,8
38,1 00 52 59 39 26 0,5
39 00 53 19 41 12 0,4
40 00 54 05 43 26 0,9
42 01 00 35 ‘42 19 0,6
43 01 02 00 39 56 0,2
44 01 03 15 43 26
45 01 03 58 42 09 0,7
1 Содержит 128 источников. Значения плотности потока указаны на частоте 600 и
14 15 Мгц в единицах 10—26 вт . м—2 . гц~~ 1. Опубликован: Kraus J. D Maps of М31
and Surroundings at 600 and 1415 Megacycles per Second, Nature, 1964, vol. 202, pp.
269— 272. Apr. 18; Dixon R. S., Meng S. Y. and К r a u s J. D. Maps of the Perseus
Region at 600 and 1415 Megacycles per Second, Nature, 196-5, vol. 205, pp. 755-— 758,
Feb. 20; Kraus J. D. and Dixon R. S. A. High Sensitivity Survey of M31 and Sur-
loundings at 14 15 Mc/sec, Nature, 1965, vol. 207, pp. 587 — 589, Aug. 7: К r a u s J. D.,
Dixon R. S. and Fisher R. O. A New High Sensitivity Study of the M 31 Region
at 14 15 Mc/sec, Astrophys. J., 1966, vol. 144, May.
a Общая интегральная плотность потока М31 составляет 14 единиц потока на частоте
600 Мгц и 8 единиц потока иа частоте 1415 Мгц.
420
Продолжение
Номер источника Координаты 1950.0 Плотность потока Примечания
а 6 600 Мгц 14 15 Мгц
ча с мин сек град мин
ОА 46 01 07 01 39 46 0,4
48 01 08 45 43 22
50 01 09 23 41 35 2,0 1,0
52 01 10 32 40 10 0,6
53 01 12 23 40 17 1,2
54 01 13 33 39 58 0,5
56 01 14 23 41 45 <Л2
58 01 15 25 42 45 0,3
59 01 20 31 40 35 0,7
60 01 21 14 42 52 0,4
61 01 28 21 39 45 0,4
62 01 30 25 43 21
64 01 36 37 39 41 0,9
66 01 40 06 44 20
67 01 44 50 43 16 0,9
68 01- 44 55 44 40
69 01 46 40 36 16
70 01 47 17 39 42 0,4
72 01 53 22 41 39 0,5
74 01 54 20 45 09
76 01 57 05 40 33 3,4 1,3
78 01 57 30 44 И 1,4
80 01 58 00 43 19
82 02 00 00 39 54
84 02 01 15 41 56 2,0 0,8
86 02 01 38 36 16
88 02 01 58 43 46
100 02 16 02 42 25 1,8 1,2
102 02 18 42 39 44 1,4
104 02 22 42 40 25 1,7
106 02 28 02 40 02 1,0
107 02 28 44 41 03 1,2
108 02 32 34 37 21 1,0
109 02 38 42 39 44 1,4
ПО 02 41 28 39 22 1,9
112 02 44 22 37 39 1,0
114 02 47 08 39 25 4,6 2,4
116 02 48 28 43 05 1,2
117 03 01 29 44 00 1,0
118 03 07 18 44 32 1,0
120 03 07 36 42 37 2,8 1,2
122 03 09 05 39 05 4,6 2,6
124 03 09 35 41 23 1,7
421
Пр одолжение
Номер источника Координаты 1950.0 Плотность потока Примечания
а б 600 Мгц 1415 Мгц
час мин сек град мин
ОА126 03 17 17 42 42 1,9
128 03 18 25 44 00 1,2
130 03 25 40 38 03 1,9
132 03 26 01 39 24 4,6 2,2
133 03 41 48 39 41 1,4
134 03 45 30 40 46 1,7
138 03 50 03 38 25 3,7 1,7
140 03 54 35 41 45 3,7 1,9
142 04 02 34 37 53 1,0
144 04 05 49 38 44 5,5 2,5
146 04 07 03 39 22 1,2
148 04 18 33 37 27 1,2
149 04 19 51 40 45 2,4
150 04 19 56 38 02 1,9
151 04 19 56 36 41 1,2
152 04 20 32 41 45 3,0
154 04 20 38 43 22 1,7
156 04 24 17 41 45 1,4
158 04 25 55 42 25 1,8 1,2
160 04 27 00 40 45 1,2
162 04 27 24 43 22 1,8 1,0
164 04 28 11 44 33 1,2
166 04 43 26 38 42 1,4
168 04 47 05 43 51 1,0
169 04 50 18 38 42 1,4
170 04 52 37 42 02 2,2
172 04 54 24 37 22 1,4
174 04 55 05 40 45 1,4
176 04 56 07 43 22 1,8 1,2
178 05 02 35 37 45 1,4
180 05 03 24 40 33 1,2
181 05 09 42 40 42 1,9
182 05 12 56 38 02 1,9
184 05 13 23 41 45 12,1 8,3
186 05 16 08 39 03 1,4
188 05 22 22 42 42 3,7 2,2
190 05 23 42 40 35 1,2
192 05 32 41 38 02 1,8 1,4
193 05 40 12 45 22 2,2
194 05 45 25 38 25 2,7 1,0
196 05 48 13 37 22 1,4
198 05 51 47 39 42 2,7 1,7
200 05 57 36 38 02 1,4
422
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
КАТАЛОГ ТУМАННОСТЕЙ МЕССЬЕ
Большинство из приведенных здесь 103 объектов оказались радиоисточни-
ками. Каталог дай по работе S h а р 1 е у II. and Davis Н: Catalogue of
Nebulae and Clusters, Observatory, 1918, \ol 41, pp. 318—321, Aug.
В этой работе координаты отнесены к нюхе 1900.0 и далее приведены к
эпохе 1950.0 с учетом прецессии. Kaia.;ioi Мессье включает почти все наиболее
яркие и примечательные туманное! и накопления к северу от угла склонения
—35°. Первоначально Kaiaaor Мессье был опубликован в «Connaissance des
temps» в 1784 г.
Номер источника К(Н)рД!!!!<11Ь! (1950.0) Примечания
а 6
час мин град мин
М I | 05 31,5 +21 59 Крабовидная туманность, Те- лец A (OCH),NGC 19521
2 21 30,9 —01 03 Шаровое скопление, NGC 7089
3 13 39,9 +28 38 Шаровое скопление, NGC 5272
4 16 20,6 —26 24 Шаровое скопление, NGC 6121
5 15 16,0 +02 16 Шаровое скопление, NGC 5904
6 17 36,8 —32 11 Рассеянное скопление, NGC 6405
7 17 50,6 —34 48 Рассеянное скопление, NGC 6475
8 18 00,7 —24 23 Неправильная туманность NGC 6523
9 17 16,2 — 18 28 Шаровое скопление, NGC 6333
10 16 54,5 —04 02 Шаровое скопление, NGC 6254
11 18 48,4 —06 20 Рассеянное скопление, NGC 6705
12 16 44,6 —01 52 Шаровое скопление, NGC 6218
13 16 39,9 +36 33 Шаровое скопление, NGC 6205
14 17 35,0 —03 13 Шаровое скопление, NGC 6402
15 21 27,6 + 11 57 Шаровое скопление, NGC 7078
16 18 16,0 —13 48 Рассеянное скопление (ЭТ)2 NGC 6611
17 18 17,9 — 16 12 Подковообразная туманность, туманность Омега, NGC 6618 (ЭТ)
18 18 17,0 — 17 09 Рассеянное скопление, NGC 6613
19 16 59,5 —26 12 Шаровое скопление, NGC 6273
20 17 59,3 —23 02 Трираздельная туманность, NGC 6514 Рассеянное скопление, NGC 6531
21 18 01,6 —22 30
22 18 33,4 —23 57 Шаровое скопление, NGC 6656
* ОСН—остаток вспышки сверхновой.
* ЭТ—эмиссионная туманность.
423
Продолжение
Номер источника Координаты (1950.0) Примечания
а б
час | мин град | мин
М23 17 53,9 —19 01 Рассеянное скопление, NGC 6494
24 18 15,5 — 18 26 Рассеянное скопление, NGC 6603
25 18 28,7 —19 17 Рассеянное скопление, IC 4725
26 18 42,5 —09 27 Рассеянное скопление, NGC 6694
27 19 57,5 +22 35 NGC 6853
28 18 21,5 —24 54 Шаровое скопление, NGC 6626
29 20 22,1 +38 22 Рассеянное скопление, NGC 6913
30 21 37,5 —23 25 Шаровое скопление, N<jC /099
31 00 40,0 +41 00 Туманность Андромеды, iiiii.ik- тика NGC 224
32 00 39,9 +40 35 Подсистема туманности Андро- меды, NGC 221
33 01 31,0 +30 24 Спиральная галактика, NGC 598
34 02 38,8 +42 34 Рассеянное скопление, N<iC 1039
35 06 05,8 +24 21 Рассеянное скопление, >N<iC 2168 /
36 05 32,8 +34 06 Рассеянное скопление^ N< 1960 Рассеянное скопление, N<>' 2099
37 05 49,1 +32 32
38 05 25,4 +35 48 Рассеянное скопление, N*K' 1912
39 21 30,4 +48 13 Рассеянное скопление, N<«< 7092
40 12 19,8 +58 23 Две слабые звезды
41 06 44,8 —20 41 Рассеянное скопление, N(h. 2287
42 05 32,9 —05 25 Туманность Ориона, NGC l‘hi>
43 05 33,1 —05 18 Неправильная туманность, NGi 1982
44 08 37,2 +20 10 NGC 2632
45 03 44,5 +23 57 Рассеянное скопление, NGC 2437
46 07 39,5 — 14 42
47 07 52,5 —15 17 Скопление, NGC 2478
48 08 11,5 —01 48 Сильно рассеянное скопление
49 12 27,2 +08 16 Туманность, NGC 4472
50 07 00,6 —08 16 Рассеянное скопление, NGc 2323
51 13 27,8 +47 27 Спиральная галактика, NGC 1594
52 23 22,0 +61 19 Скопление, NGC 7654
53 13 10,5 + 18 26 Шаровое скопление, NGC Ь024
54 18 50,9 —30 33 Шаровое скопление, NGC 671b
55 19 36,9 —31 03 Шаровое скопление, NGC 6Й09
56 19 - 14,6 +30 05 Шаровое скопление, NGC 6779
424
Продолжение
Номер источника Координаты (1950,0) 1 1|)ИМ1'||й11Ня
а 6
час мин град | мин
М 57 18 51,8 +32 . 58 Кольцевая туманность в созвез- дии Лиры, NGC 6720
58 12 35,2 + 12 05 Спиральная галактика, NGC 4579
59 12 39,5 + 11 56 Спиральная галактика, NGC 4621
60 12 41,1 + 1^ 50 Туманность, NGC 4649
61 12 19,4 +04 45 Спиральная галактика, NGC 4303
62 16 58,0 —30 03 Шаровое скопление, NGC 6266
63 13 13,5 +42 18 Спиральная 1алактика, NGC 5055
64 12 54,3 +21 57 Спиральная галактика, NGC 4826
65 11 18,3 + 13 22 Спиральная галактика, NGC 3623 —
66 11 17,6 + 13 16 Спиральная галактика, NGC 3627
67 08 48,5 + 12 00 Рассеянное скопление, NGC 2682
68 12 36,8 —26 29 Шаровое скопление, NGC 4590
69 18 28,1 —32 23 Шаровое скопление, NGC 6637
70 18 40,0 —32 20 Шаровое скопление, NGC 6681
71 19 51,5 + 18 39 Рассеянное скопление, NGC 6838
72 20 50,8 — 12 44 Шаровое скопление, NGC 6981
73 20 56,2 —12 50 Рассеянное скопление, NGC • 6994
74 02 34,0 + 15 29 Спиральная галактика, NGC 628
75 20 03,2 —22 04 Шаровое скопление, NGC 6864
76 01 39,1 +51 19 Туманность, NGC 650
77 02 40,2 —00 13 Спиральная галактика, NGC 1068
78 05 44,2 +00 02 Неправильная туманность, NGC 2068
79 05 22,2 —24 34 Шаровое скопление, NGC 1904
80 16 14,1 —22 52 Шаровое скопление, NGC 6093
81 09 51,5 +69 18 Спиральная галактика, NGC 3031
14 Зак. 1117
425
Продолжен
Номер источника Координаты (1950,0) Примечания
а б
час мин град час
М82 09 51,7 +69 56 Взрывающаяся галактика, NGC 3034
83 13 34,2 —29 36 Спиральная галактика, 5236
84 12 22,5 + 13 09 Туманность, NGC 4374
85 12 22,9 + 18 28 Туманность, NGC 4382
86 12 23,6 +13 13 Туманность, NGC 4406
87 12 28,3 + 12 40 Эллиптическая галактика, ва A, NGC 4486
88 12 29,4 + 14 41 Спиральная галактика, 4501
89 12 33,1 + 12 49 Туманность, NGC 4552
90 12 34,3 + 12 26 Спиральная галактика, 4569
91 12 38,5 + 13 33 ?
92 17 42,6 +43 14 Шаровое скопление, NGC
93 07 42,5 —23 45 Рассеянное скопление, 2447
94 12 48,6 +41 24 Спиральная галактика, 4736
95 10 41,3 + Н 58 Спиральная галактика, 3351
96 10 44,1 + 12 05 Спиральная галактика, 3368
97 11 11,9 +55 18 Туманность Сова, NGC 35
98 12 11,2 + 15 10 Спиральная галактика, 4192
99 12 16,3 + 14 41 Спиральная галактика, 4254
100 12 20,4 + 16 06 Спиральная галактика, 4321
101 14 01,4 +54 36 Спиральная галактика, 5457
102 15 05,2 +55 57 Спиральная галактика,
103 01 29,9 + 60 27 Рассеянное скопление, 581
426
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ЧАСТОТЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
В РАДИОАСТРОНОМИИ
Литература: «Использование радиоспектра», Объединенный помп-
гет технических советников. Институт инженеров по элеыроннце н ридпочлек-
гронике, Нью-Йорк, 1965 («Radio Spectrum Utilization», Joint Teehntciil Adviso-
ry Committee, IEEE, New York, 1965)
Помехи от земных радиопереда1чнкон предс1авляюг собой серьезную угро-
зу для будущего радиоастрономических наблюдений. Положение становится
<се более критическим, поскольку число передатчиков увеличивается, мощности
tlx возрастают, а радиотелескопы становятся все более чувствительными. Чтобы
ак-то защитить радиообсерватории, международное соглашение предуема1рп-
аает частичное или полное выделение ряда часютых ди.ши юнон дли целей
радиоастрономических наблюдении Наиболее важным инлнен'н днапаюн ЛИМИН
тейтрального водорода от 1400 до I 127 Л4.ч( К сожалению, рабочие чистоты р|>
щолокациоиных cianmiii, paOoiaioiiiiix и дециме троном дианиюне, начинаются
:разу ниже частоты 1400 Мгц. Пиковые мощности излучения этих станций до-
стигают нескольких мегаватт, и даже небольшая доля мощности, попадающая
। частотный диапазон линии водорода, может прервать наблюдения. Чтобы
уменьшить помехи такого рода до достаточно низкого уровня, необходимо но
давление их более чем на 80 Об
Такое подавление нужно было бы примениiь к и ипчепню itiex нередагчн-
ов, что очень трудно осуществить. Возможно, более эффет пиной мерой ипиЛСИ
ы перевод рабочих частот таких мощных передатчиков в диапазон, более уда-
еиный от линии водорода. В конечном счете может потребоваться проведение
боих мероприятий Ниже приводится распределение частот, рекомендованное
ля радиоастрономических наблюдений Управлением по распределению радио-
астот Международного союза алеК1роевЯ ш (Женена, 111 вепцар и и)
Частотный диапазон
Использование
2,5 Мгц 5 кгц1
5 » 5 » 1
10 » 5 » 1
15 » 5 » 1
20 » 5 » 1
25 » 5 » 1
37,25—38,25 Мгц
73,0 —74,6 »
79,75—80,25 »
150,05— 153 »
Совмести со сл\/кб<>н времени
То же
»
»
»
»
Совместно со стационарными и
подвижными службами
' 1 Ширина полосы,
4
427
Продолжение
Частотный диапазон Использование
322 — 329 Мгц 404 — 410 » 606 — 614 » 1400 —1427 » 1664,4 —1668,4 » 1660 —1690 » 2690 —2700 » 3165 —3195 » 4800 —4810 » 4990 —5000 » 5800 —5815 » 8680 —8700 » 10,68—10,7 Ггц 15,35 — 15,4 » 19,3 —19,4 » 31,3 —31,5 » 33,0 —33,4 » 33,4 —34 » 36,5 —37,5 » (Линия дейтерия) (Линия водорода) (Линия ОН)
428
ПРИЛОЖЕНИИ в
СВЯЗЬ ШИРИНЫ ЛУЧА И УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ
С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ В АПЕРТУРЕ АНТЕННЫ
Распределение поля в апертуре Ширина луча по уровню половинной мощности1 Уровень пер- вого бокового лепестка, дб
Прямоугольные или линейные апертуры Е (х)
1, Поле только на краях | | 29° 0
U 4л-*1
2. Однородное распределение за исключением центральной области, составляющей 1/3 от общей площа- ди, где поле равно 0 3. Однородное распределение за исключением центральной области, составляющей 1/9 от общей площа- ди, где поле равно 0 еш 41° 48° —4 — 10
4. Однородное распределение за исключением центральной области, составляющей 1/5 от общей площа- и, где поле равно 0 ЕШ 45° Lk —6
5. Однородное распределение за исключением центральной области, р *"”* 1 50° Lk — 12
составляющей 1/25 от общей площа- ди, где поле равно 0 — 13
51° Li
6, Однородное распределение ,1 1
7. Конусообразное уменьшение к краям до 1/3 от значения в центре Е(х)=1— 2х2/3 59° — 19
-1 Ох+1 Lk
_ 8.-_ Конусообразный, спад к краям 66° —21
до нулевого значения Е (х) = 1 — х2 cos (лх/2)
429
Продолжение
Распределение поля в апертуре Ширина луча по уровню половинной мощности2 Уровень пер- вого бокового лепестка, дб
Прямоугольные или линейные апертуры Е (х)
9- Конусообразный спад к краям до_нулевого значения Е (x) = cos2 (пх/2) 83° Lk —32
1 —длина прямоугольной или линейной апертуры в длинах волн, — диаметр кру-
говой апертуры в длинах волн. Предполагается, что L Л и D^>k. Данные для других рас-
пределений приведены, например, в книге «Антенны сантиметровых волн», пер с англ, под
ред. Я< Н. Фельда. Изд-во «Советское радио», 1950.
сверку
Распределение поля в апертуре Ширина луча по уровню ПОЛОВИННОЙ МОЩНОСТИ Уровень пер- вого бокового лепестка, дб
Круговые апертуры Е (г)
1. Однородное распределение 58° — 18
1 ~ 1
L -За J DK
2. Конусообразное уменьшение к краям до 1/3 значения в центре Е(г)=1— 2г2/3 66° —23
1 0Г> 1
3. Конусообразный спад к краям до нулевого значения Е(г)=1—г2 73° —25
4. Конусообразный спад к краям до нулевого значения Е(л) = (1—г2)2 84° —31
Dk -
430
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
КАРТЫ ПРЕЦЕССИИ
Графики на рис. И.7, а и б дают прецессию по прямому восхождению
в секундах времени в год и по склонению в секундах дуги в год как функцию ко-
ординат в соответствии со следующими формулами:
Aa = 3s,07+ ls,34sina tgS в год, Afi^=20"cosa в год.
Рис. П.7,а. Прецессия г.о прямому восхождению в секундах времени в год
Рис. П.7,б. Прецессия по склонению в секундах дуги в год (левая кривая) и
в минутах дуги как функция временного интервала, отсчитываемого в годах
(кривые справа).
Карта в правой части рис. П.7, б дает прецессию по склонению в минутах
дуги как функцию временного интервала, отсчитываемого в годах. Например,
чтобы найти прецессию объекта ca = 04h00m в течение 18 лет, следует обратил-
ся сначала к рис. П.7, б (слева) и найти прецессию для 4h, которая равна
Юсек дуги в год. Затем, передвигаясь горизонтально на правую карту до сочки
иад 18 годами, находим, что прецессия для 18-летиего интервала равна 3 ман
Рис. П.7, а и б используются для приближенного отыскания прецессии
в интервале эпох 1800.0—2000.0. Для нахождения более точных сначеппп
см. разд. 2.9.
431
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
ПЕРЕВОД ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ В ГАЛАКТИЧЕСКИЕ
Рис. П.8 позволяет осуществить приближенный перевод экваториальных
] координат (эпоха 1950.0) в новые галактические координаты (Z11, &11) и обратно.
Для более точного перевода необходимо обратиться к следующим таблицам:
Annals of the Observatory of Lund, Nos. 15, 16 and 17, Lund, Sweden, 1961.
Табл. 15 служит для преобразования экваториальных координат (1950.0) в но-
вые галактические координаты (Z11, &11), табл. 16 — для обратного перехода;
табл. 17 служит для преобразования старых (Z1, Ь1) галактических координат
в новые (Z11, &11).
СЛОВАРЬ СИМВОЛОВ И СОКРАЩЕНИЙ
Более подробные сведения можно найти в тексте, Приложении 1 (Список физи-
ческих величии и единиц), Приложении 2 (Список констант) и в предметном ука-
зателе. Буквы, набранные курсивом, представляют скалярные величины, а жир-
ным шрифтом — векторные. Черточка над символом используется для обозна-
чения Фурье-преобразования (В или S) либо средней величины (ДТ), либо теи-
< зора (в). Скобки, следующие за символом, указывают на то, что он является
функцией величии, помещенных в скобки. Как правило, в словаре приведены
, лишь скалярные величины. Так, например, Е представляет собой величину на-
пряженности электрического поля (скаляр). В словаре не указывается, что Е
может представлять собой вектор иапряжеииости электрического поля или что
Е (ср) является функцией угла qp и т. д.
а — апертура, площадь, ускорение,
а{ — параметр поляризации антенны,
, А — апертура, площадь.
31 — вектор-потенциал,
А9фф — эффективная апертура антенны,
^эффд — эффективная апертура антенны, определенная по диаграмме направ-
ленности,
b — нормированная величина реактивной проводимости,
Ьа—нормированная величина настроечной реактивной проводимости,
Ь1—галактическая широта (старая система координат),
&11 — галактическая широта (новая система координат),
В — магнитная индукция, яркость,
Вгс — магнитная индукция в гауссах,
бмакс — максимальная яркость;
ВСр — средняя яркость,
Bcorlst — постоянная яркость,
В{ — внутренняя яркость,
Вдг — выходная реактивная проводимость,
Bs — истинная яркость источника,
Во — видимая яркость,
В% — яркость в единичном интервале длин воли,
В' — полная яркость,
с — скорость света,
const — константа,
' С — постоянная величина, емкость,
432
co
Рис. П.8. Карта перевода экваториальных координат (эпоха 1950.0) в новые
галактические координаты (I11, Ь11) и обратно.
Сд — емкость диода,
Ср — емкость параллельного соединения,
Со — емкость (постоянный член в Фурье-разложении),
СТА — каталог А Калифорнийского технологического института,
СТВ — каталог В Калифорнийского технологического института,
ЗС — Третий Кембриджский каталог,
d — расстояние,
dc — параметр наклона сигнального контура,
dx — параметр наклона холостого контура,
D — вектор электрической индукции, диаметр, коэффициент направлен-
ного действия, московское время,
е — число 2,71828, заряд частицы,
ехр — экспонента,
Е — напряженность электрического поля, эллиптическая галактика,
Еа — напряженность электрического поля в апертуре,
Ei — компонента напряженности электрического поля, поляризованная
по левому кругу,
Ег — компонента напряженности электрического поля, поляризованная
по правому кругу,
$ — электродвижущая сила (э д с ), энергия, энергия на единицу длины,
— напряжение генератора,
^Гэв — энергия в миллиардах электронвольт (Гэв),
Й’кин — кинетическая энергия электронов,
$эв — энергия в электронвольтах (эв),
% — плотность энергии (на единицу частотного интервала),
ЕТ — эфемеридное время,
f — коэффициент шума, фокусное расстояние,
F — коэффициент шума, сила, коэффициент связи волны с антенной,
Fp — коэффициент шума приемника,
Fn2 — коэффициент шума двухканального приемника,
Гпч — коэффициент шума УПЧ,
g — нормированная величина активной проводимости,
gr — нормированная величина активной проводимости генератора,
gH — нормированная величина активной проводимости нагрузки,
g_ — нормированная величина отрицательной активной проводимости,
G — активная проводимость, коэффициент усиления антенны по мощности,
коэффициент усиления усилителя по обменной мощности, специаль-
ный параметр [уравнение (5 88)],
0вч — коэффициент усиления по мощности высокочастотной части приемника,
Gr — активная проводимость генератора,
0Нч — коэффициент усиления по мощности низкочастотной части приемника,
Сем — коэффициент усиления смесителя,
0э — коэффициент усиления приемника с эталонной нагрузкой,
Ga — коэффициент усиления приемника с антенной,
Ge — электронный коэффициент усиления,
Gn — выходная активная проводимость,
G- — отрицательная активная проводимость (без штриха — эффективное
значение),
GMT — гринвичское среднее время,
h — высота, постоянная Планка,
11 — знак часа в координатах,
Н — напряженность магнитного поля,
Но — посюянная Хаббла,
Ш — нейтральный водород,
НИ — ионизированный водород,
i — ток при коротком замыкании,
«г — ток генератора при коротком замыкании,
гс — ток в цепи сигнала при коротком замыкании,
434
'ill ~ шумовой ток при коротком замыкании,
1 — интенсивность, неправильная галактика, параметр Стокса, ток, энер
гетическая яркость,
IC — каталог-указатель,
Im — мнимая часть,
/ — коэффициент излучения, мнимая единица,
J — плотность тока,
k — постоянная Больцмана,
kn — коэффициент проектирования,
йо — коэффициент омических потерь,
йр — коэффициент реализации проекта,
йф — коэффициент формы диаграммы направленности антенны,
й1э й2 — коэффициенты эффективности работы антенны,
К — коэффициент поглощения, постоянная,
Ks — постоянная чувствительности приемника,
°К — градусы Кельвина,
I — длина, светимость,
Zo — видимая светимость звезды, удаленной на стандартное расстояние,
Z1 — галактическая долгота (старая система координат),
Z11 — галактическая долгота (новая система координат),
1g — десятичный логарифм,
1п — натуральный логарифм,
L — Длина, коэффициент потерь,
Лем — потери преобразования в смесителе,
Ld — коэффициент потерь направленного ответвителя,
Ls — индуктивность при последовательном соединении,
т — звездная величина, масса, целое число,
га — знак минуты в координатах,
т0 — масса покоя,
тр — фотографическая звездная величина,
тг — видимая радиовеличина,
mD — визуальная звездная величина,
М — абсолютная звездная величина,
М — обозначение объекта в каталоге Мессье,
Мр — абсолютная фотографическая звездная величина,
Мг — абсолютная радиовеличина,
AZ® — масса Солнца,
ME — мера эмиссии,
п— номер, плотность населенности, спектральный индекс, целое число,
N — число, северный полюс мира, электронная плотность,
Nd — число обнаруженных источников,
Nr — число разрешенных источников,
NGC — Новый общий каталог (New General Catalog),
р — давление, относительная фазовая скорость, параллакс, степень
поляризации,
рс — степень круговой поляризации,
Pl — степень линейной поляризации,
Р — диаграмма направленности антенны по мощности,
Рп — нормированная диаграмма направленности антенны по мощности,
Р — зеркальное отражение диаграммы направленности антенны по мощ-
ности,
q — отношение осей поляризационного эллипса,
Q — декремент контура, параметр Стокса,
Сд — добротность диода,
Сдс — добротность варакторного диода на частоте сигнала,
Сдх — добротность варакторного диода на хблостой частоте,
Qhx — добротность нагруженного холостого контура,
Qm — коэффициент магнитной добротности,
QM — вспомогательная величина,
435
Qo — собственная добротность,
г — нормированное сопротивление, радиус, расстояние,
г_ — нормированное активное сопротивление усилителя с отрицательным
сопротивлением,
R — радиус, расстояние, сопротивление,
Rr — сопротивление генератора,
7?д — сопротивление диода,
Ях — сопротивление холостого контура,
Яд, — выходное сопротивление, л
Яо — галактический радиус, стандартное расстояние,
Я1 — отрицательное сопротивление (без штриха — эффективное значение),
Re — реальная часть,
s — базовое расстояние, коэффициент стоячей волны, местное звездное
время,
s — знак секунды в координатах,
St — нормированный параметр Стокса,
— базовое расстояние в длинах волн,
S — вектор Пойнтинга, плотность потока, фазовый угол, южный полюс
мира,
S' — полная плотность потока,
SL — вектор Пойнтинга для волны, поляризованной по левому кругу,
30 — наблюдаемая плотность потока, плотность потока источника, зна-
чение моментов звездного времени в 00h всемирного времени,
Sp — вектор Пойнтинга поляризованного излучения,
3^ — вектор Пойнтинга для волны, поляризованной по правому кругу,
St — вектор Пойнтинга волны, излучаемой антенной,
Зц — вектор Пойнтинга неполяризованного излучения,
ST — звездное время,
t — время, постоянная времени, часовой угол объекта,
/нч — время интегрирования на низкой частоте,
/см — относительная шумовая температура смесителя,
Т — температура, шумовая температура,
Т — время,
Т'выр — шумовая температура вырожденного параметрического усилителя,
7р — шумовая температура генератора,
Тгэ—шумовая температура холодной нагрузки, работающей в качестве
генератора,
Тд — шумовая температура диода, физическая температура диода,
Т'лф — физическая температура линии передачи,
Тм — шумовая температура мазера,
ТМф — физическая температура мазера,
Тн — шумовая температура нагрузки,
Тп — шумовая температура приемника,
Тпл — шумовая температура приемника с линией передачи,
Т'П2 — шумовая температура двухканального приемника,
Т'сист—температура системы",
Тср — средняя шумовая температура,
Тх — шумовая температура холостого контура, физическая температура
нагрузки холостого контура^
Тэ — температура эталонной нагрузки,
ТА — антенная шумовая температура,
Тъ — яркостная температура,
Тс — температура облака,
7'const — постоянная температура,
Те — кинетическая температура электронов,
TD — шумовая температура направленного ответвителя,
Ts — температура источника,
Тт — шумовая температура линии передачи, аттенюатора,
436
To — 290° К,
TL — шумовая температура отрицательного сопротивления (без штри-
ха — эффективная шумовая температура эффективного отрицатель-
ного сопротивления),
Тг — след матрицы,
U — интенсивность излучения, параметр Стокса,
t/макс — максимальная интенсивность излучения,
£/ср — средняя интенсивность излучения,
LIT — всемирное время,
UTK — всемирное время в момент верхней кульминации,
v — скорость, напряжение, объем,
цГр — групповая скорость,
V — напряжение, параметр Стокса,
Увых — выходное напряжение,
Удет — выходное напряжение детектора,
Уп — выходное напряжение постоянного тока приемника,
УПик ~~ пиковое напряжение,
Упр — прямое напряжение,
Упч — выходное напряжение УПЧ,
Ус — напряжение сигнала,
Ух — напряжение холостого контура,
Уэфф — эффективное напряжение,
Va — стоимость на единицу апертуры,
Уд — напряжение постоянного тока на выходе детектора,
Уг—стоимость одного усилителя и связанных с ним устройств,
Уо — напряжение впадины (на вольтамперной характеристике туннельного
Диода),
Уо — функция видимости,
w — спектральная мощность,
шСп — средняя спектральная мощность в полосе,
W — мощность,
1УВЧ — мощность по высокой частоте,
1УГ — мощность генератора,
1УГСМ — шумовая мощность генератора, прошедшая через смеситель,
1УД — мощность на входе детектора,
W D — выходная мощность детектора (постоянный ток),
1УН — мощность, выделяемая на нагрузке,
1УНч — выходная мощность на низкой частоте,
1Усист — мощность шума системы,
Гем — мощность шумов смесителя,
1УШ — мощность шума,
1Уш — полная шумовая мощность,
1УщА — шумовая мощность антенны,
1УШГ — шумовая мощность генератора,
1УщГ — полная шумовая мощность генератора
1УШП — шумовая мощность приемника (включая линию передачи), отнесен-
' ная ко входу антенны,
1УщП — полная шумовая мощность приемника,
1У1ЦС — шумовая мощность сигнала,
1УШЭ — шумовая мощность эталонной нагрузки,
х — координата, нормированная величина реактивного сопротивления,
— расстояние в длинах волн,
— пространственная частота,
— пространственная частота при отсечке,
X — реактивное сопротивление,
437
Хс — реактивное сопротивление сигнального контура,
— реактивное сопротивление холостого контура,
X1V — выходное реактивное сопротивление,
Х+ — регулируемое реактивное сопротивление на суммарной частоте,
у — координата, нормированная величина полной проводимости,
{/_ — нормированная величина полной входной проводимости усилителя
с отрицательным сопротивлением,
У — полная проводимость,
Уп — полная проводимость диода,
Уо — характеристическая полная проводимость линии передачи,
z — координата, красное смещение, зенитное расстояние,
z_ — нормированное полное входное сопротивление усилителя с отрица-
тельным сопротивлением,
Z — импеданс, волновое сопротивление среды,
а — коэффициент затухания, показатель зависимости «поток—число
источников», протяженность источника, прямое восхождение, угол,
ак — прямое восхождение объекта в момент верхней кульминации,
0 — волновое число (= 2л/Х), угол,
у — угол, параметр поляризации, постоянная распространения,
6 — угол, склонение, фазовый угол, малая величина, дельта-функция,
комплексная величина отклонения поля от его среднего значения,
Д — конечный инкремент,
ДВМИн — минимальная обнаружимая яркость,
ДО — изменение коэффициента усиления,
Л^мин— минимально обнаружимая плотность потока,
ДТ — изменение температуры, температура сигнала,
ДТ'мин — минимальная обнаружимая температура,
ДТ'сркв— среднеквадратичная шумовая температура сигнала системы,
ДУ — выходное напряжение сигнала,
Av — ширина полосы частот,
AvB4 — ширина полосы высокочастотной части приемника,
AvH4 — ширина полосы низкочастотной части приемника,
Avnq — ширина полосы на промежуточной частоте,
AVjjj — эквивалентная ширина полосы шума,
Avx — ширина полосы одиночного каскада на уровне 3 дб,
е — диэлектрическая проницаемость среды, параметр поляризации, ко-
эффициент передачи линии, аттенюатора,
е0 — коэффициент использования апертуры,
е/ — коэффициент использования облучателя,
ет — коэффициент рассеяния,
ем — коэффициент использования диаграммы направленности антенны,
е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума,
£ — постоянная затухания,
т] — показатель преломления,
0 — угол,
0О — ширина луча между первыми нулями в плоскости 0,
0О,5 — ширина луча на уровне половинной мощности в плоскости 0,
X — длина волны, долгота,
У.т — длина волны максимума излучения,
Л — полный магнитный поток,
р — магнитная проницаемость среды,
Ро — магнитная проницаемость вакуума,
v — частота,
vH — резонансная частота диода,
Vgq — высокая частота в приемнике,
vr — частота гетеродина,
vM — частота модуляции,
vm — частота максимума излучения,
438
V114 — пшкая частота (в приемнике),
V114 — промежуточная частота (в приемнике),
vc — часюта сигнала,
ттд — предельная частота туннельного диода,
v3 — зеркальная частота,
vx — частота холостого контура,
vcv — частота отсечки (критическая частота) при напряжении смещения V,
vB — гирочастота,
vB — плазменная частота,
Vp — частота накачки,
л—число 3,1415927,
П — знак произведения,
р — коэффициент отражения, плотность вещества, плотность заряда,
рг — коэффициент отражения в сторону генератора,
рн — коэффициент отражения в сторону нагрузки,
р_ — коэффициент отражения по напряжению для усилителя с отрицатель-
ным сопротивлением,
о — проводимость, дисперсия,
S — знак суммы,
т — оптическая толщина, угол наклона большой оси эллипса,
тс — оптическая толщина облака,
< р — угол, широта места,
< рр — угловое расстояние между лепестками решетки,
< р0 — ширина луча между первыми нулями в плоскости <р,
< р0>5 — ширина луча на уровне половинной мощности в плоскости <р,
ф — угол,
а> — циклическая или круговая частота (= 2nv),
< ос — циклическая частота сигнала,
< ох — циклическая частота холостого контура,
&в — циклическая гирочастота,
< 0д — циклическая плазменная частота,
top — циклическая частота накачки,
< о+ — циклическая суммарная частота,
Й — телесный угол,
Qa — телесный угол диаграммы направленности антенны,
Qm — телесный угол боковых и задних лепестков антенны,
£2^ — телесный угол главного луча антенны,
£2^ — телесный угол главного и ближайших боковых лепестков антенны,
£2S — телесный угол источника,
а — ампер,
а.е. — астрономическая единица,
АРУ — автоматическая регулировка усиления,
атм — атмосфера,
е-а — вольтамперная (характеристика),
во — вебер,
вт — ватт,
в — вольт,
ВЧ — высокая частота,
Ггц — гигагерц,
гн — генри,
град — градус,
гс — гаусс,
гц — герц,
ГШ — генератор шума,
Гэе — гигаэлектронвольт,
дб — децибел,
дж — джоуль,
к — кулон,
439
кг — килограмм,
кгц — килогерц,
км — километр,
КП — круговая поляризация,
кпс — килопарсек,
КУ — коэффициент усиления,
ЛБВ—Д1ампа бегущей волны,
ЛВП — линейная вертикальная поляризация,
ЛГП — линейная горизонтальная поляризация,
ЛКП — линейная круговая поляризация,
ЛП — линейная поляризация,
ЛЭП — левая эллиптическая поляризация,
м — метр,
ма — миллиамперметр,
макс — максимальный,
МБВ — мазер бегущей волны,
МГД — магнитогидродинамические (волны),
Мгц — мегагерц,
мин — минимальный,
МКС — рациональная система единиц (метр—килограмм—секунда)
мксек — микросекунда,
мм — миллиметр,
Мпс — мегапарсек,
мсек — миллисекунда,
НЧ — низкая частота,
ОА — Огайский каталог А,
ОСН — остаток сверхновой,
V — точка весеннего равноденствия,
оо — знак бесконечности,
ПКП — правая круговая поляризация,
пс — парсек,
ПТ — постоянный ток,
ПУ — параметрический усилитель,
ПЧ — промежуточная частота,
ПЭП — правая эллиптическая поляризация,
рад — радиан,
СВЧ — сверхвысокие частоты,
СГС — сантиметр—грамм—секунда,
сек — секунда,
см — сантиметр,
стерад — стерадиан,
УВЧ — усилитель высокой частоты,
УПТ — усилитель постоянного тока,
ч — час,
эв — электронвольт,
ЭВМ — электронно-вычислительная машина,
э — электрон,
ЭЛПУ — электроннолучевой параметрический усилитель,
ЭТ — эмиссионная туманность,
эфф — эффективный,
ян — янский (1 вт-м~2 гц~*),
<№ — знак пропорциональности,
® — Солнце
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аберрация сферическая 46, 55, 199
— несимметричная 211
Абсолютная звездная величина 57
— спектральная радиосветимость 374
Автокорреляционная функция 162,
165
Автоматическая регулировка усиле-
ния 235
Азимут 39
Альфа Центавра 30
Антенна в Парксе 190
— изотропная 65
— определение 146
Антенная решетка с качающейся ди-
аграммой 184 *
— температура 97
— — созданная фоновым излуче-
нием 223
Антенные решетки, теория 153
Антенны плоские рефлекторные
192—196
— спиральные 106, 184, 192
— сферические рефлекторные 195,
196, 198, 199
— частично подвижные 189
Апекс Солнца 50, 51
Апертура, оптимальный размер 200
— стоимость 200
— физическая 201
— эффективная 65, 151, 201
Астероиды 26, 27
— данные таблицы ~26
Астигматизм 211
Астрономическая единица 55, 56
Астрономический ежегодник СССР
44, 47, 60
Астрономия активная (радиолока-
ционная) 11, 12, 322
— бозонная 11, 12
— гравитационная 12
— корпускулярная 12, 13
— пассивная 11, 12
— «пневматическая» 12
— фотонная 10, 12
Атмосфера солнечная 303
Атмосферики 223
Барицентр 50
Биномиальная решетка 155
Ближайшие звезды (таблица) 30
Большое Магелланово Облако 32
Быстроменяющаяся компонента
316—321
Варактор 261
Вариации светового потока источ-
ника ЗС 273, 368
Вековые изменения 42
Вектор Пойнтинга 75
Венера (данные таблицы) 26
— радиоизлучение 324—325
— радиолокационные наблюдения
324
Вертикал 39
Веста 26
Ветви астрономии 10—14
Взрывающаяся галактика М82 364
Видеоприемник 225
Внегалактические системы 30
Водород в галактике М31 361—362
Волокна 307
Волновое сопротивление среды 204
Волны Альфвена 141—144
— в проводящих средах 129
— гравитационные 11
— магнитогидродинамические 141—
144
Вольф 395 30
Время всемирное 51
— гражданское 47
— гринвичское 51
— звездное 41, 53
— эфемеридное 52
Вселенная, диаграммы 37
Всплески солнечного радиоизлуче-
ния 317, 318
— с быстрым частотным дрейфом
317
— с медленным частотным дрейфом
317
Вспыхивающие звезды 354
Вспышка солнечная 307, 316
Выброс в галактике 364, 365
Высота (эффективная) антенны 109
Газоразрядная трубка 272
Галактика 27—30
Галактический диск 27—29
— экватор 28
Галактические радиоисточники
335—358
— нетепловые источники (таблица)
339
— тепловые источники (таблица)
342
Галактическое ядро 345
Генераторы шума 271
Геодезическая линия 379
Геркулес А 366
441
Гирорезонанс 132
Гирочастота 299
Главная последовательность 303
Глубина оптическая 86—89
— проникновения 87, 88
Год бесселев 54
— световой (таблица) 56
— тропический 52
Движение пекулярное 56
— собственное 56
Дева А 364
Дельта-функция 71
Деполяризация 370
Диаграмма Герцшпрунга — Рес-
села 303
— — «масса — размер объекта» 37,
38
— направленности 146
— — в ближней зоне 146
---в главных плоскостях антенны
147
— — в дальней зоне 146
— — вида sin х/х 157, 215
— — гауссова 209, 215
— — двух точечных источников
153
— — интерферометра 166, 167, 169,
174—175, 185
— — облучателя 209
— — по мощности 65
— — по напряженности поля 146
— — треугольная 72
— — элемента решетки 153—154
— Хаббла 34
Динамический радиоспектр солнеч-
ного всплеска 319
Диодный шумовой генератор 272
Диск, галактический 27—29
Дисперсия 206
Дифракционная картина Френеля
186
Длина (эффективная) антенны 109
Долгота галактическая 48
— небесная 47
Единица спектральной плотности
потока 68
Единицы (таблица) 395
Журналы в области радиоастроно-
мии 280 у
Закон Гаусса 127
— излучения Вина 85
— — Планка 77—81
— Кирхгофа 94
— Ламберта 77
— Релея — Джинса 84
— Стефана — Больцмана 81
— Фарадея 127
Законы излучения в применении к
дискретному источнику 85
Записи прохождения 101
Затенение апертуры 211
Затмение Крабовидной туманности
315
— Луной 186
Затухание в децибелах 88
— в неперах 88
Звезда Барнарда 56
Звездная величина 56
— — визуальная 58
— — фотографическая 58
Земля (данные таблицы) 26
— радиоизлучение 325
Зенит 39
Зеркальное отражение диаграммы
направленности антенны 70
Зона Стрёмгрена 339
Излучательная способность 325
Излучение 89
— синхротронное 298—303
— тепловое 296—298
— черного тела 77
Измерение времени 5J—56
— движения 51—56
— расстоянияв51—56
— шумовой температуры приемни-
ка 273
Измерения поляризационные 120—
122
Изотропный уровень 150
Интегрирующее устройство идеаль-
ное 231, 232
Интеграл Френеля 188
Интенсивность 76, 77
Интерференционные полосы 165
Интерферометр корреляционный 185
— крестообразный 178
— многоэлементный 176
— простой 164—173, 244
— составной 178, 217
— с переключением фазы 174, 244
— с подавлением лепестков 178
— Т-образный 182
— умножающий 174, 176
Интерферометры 164—186
Ио 335
Ионизированная среда 131
Ионизированный водород 296—298
Источники дискретные 68
— нетепловые 291, 336—339
— определения 68
— теплового излучения 291, 339—
341
Источник локализованный 68
— протяженный 68
— точечный 68
Калибровка приемников 271
Кассиопея А 20, 294, 336, 337, 353
Каталог туманностей Мессье 423—
426
— Хенизе 360
— Шепли — Эймса 49
— 4С 401
442
Катало, и Калифорнийского техно-
ло! ичсшою института 294, 408—
412
— радиоисючннков 398—426
— указатели 29
Квадратичный детектор 232
Квазары 358, 359, 367, 370—377,
381
Квазизвездные источники 358 , 359,
367 , 370— 377 , 381
Китайские хроники 338
Классификация антенн телескопов
189
— солнечного радиоизлучения 317
— средств исследования космиче-
ского пространства 10—14
— типов солнечного радиоизлучения
(таблица) 321
КНД максимальный 202
— проектируемый 202
Колюр равнодействий 42
— солнцестояний 42
Кома 211
Константы (список) 397
Координаты новой системы галакти-
ческих координат 49
Корона солнечная 135, 303
Косинус-интеграл Френеля 188
Космические лучи 12, 299, 301
Космология 34, 377—381
Коэффициент заполнения апертуры
181
— излучения 89
— использования апертуры 152,
202, 211
— — диаграммы направленности
антенны 152, 206, 208
— — облучателя 209
— направленного действия 150
— — — главного луча 74
— омических потерь 202
— ослабления усиления 208
— поглощения 89
— проектирования 203—211
— рассеяния антенны 152
— реализации проекта 203—211
— связи волны с антенной 119—120
— усиления антенны 202
— шума 246, 252
— — четырехполюсника 245
Крабовидная туманность 315, 323,
338, 339
Красное смещение (значения) 370
Крест Миллса 181, 197
Кривая затмения 188, 216
— (универсальная) закона излуче-
ния Планка 83
Криволинейные спектры 293
Кривые Планка 79, 81
Критический слой 314
Кросс-кореляционная функция 70
Круг небесного меридиана 39
— объекта вертикалыгыи 39
— — часовой 40
Кульминация 43
— верхняя 43
— нижняя 43
Лаланд 21185 30
Лебедь А 20, 21, 294, 358, 369
— отождествление 20, 21
Лепестки решеточные 177
Лейтен 726-8 30
Линейная поляризация источника
366, 369
Линии (атомные и молекулярные)
(таблица) 344
Линия ОН 342—344
— водорода рекомбинационная 344
Линия, наблюдаемая в поглощении
348—354
— нейтрального водорода 19, 342—
354
Луна, радиоизлучение 322
— температура 322, 334
Лунное затмение 323
М 31 213 289, 360—363
М 32 31
М 81 27, 28
М 82 363
Магеллановы Облака 32, 359, 360
Мазер бегущей волны 269
Мазеры 268
Марс (данные таблицы) 26
— радиоизлучение 326
— температура 98
Масса атомарного водорода 362
Матрица когерентности 118
Матричные представления отклика
антенны 116—120
Медленно меняющаяся компонента
315—316
Межпланетная среда 27
Мера вращения 140
— эмиссии 297
Меридиан 39
Меридианный телескоп 189
Меркурий (данные таблицы) 26
— радиоизлучение 323
Местная группа галактик 34
— система отсчета 51, 348
Метеорит 13
Метод апертурного синтеза 182
Методы калибровки 275
Механизм синхротронный 208—303
Механизмы радиоизлучения 296—
303
Минимально обнаружимый сигнал
230
Млечный Путь 27
Многолучевая система 199
Множитель решетки 154
443
Модели мира 379
Модель Галактики 348
Модуль расстояния 58
Модуляция сигналом прямоугольной
формы 236
Молекулярные линии (таблица) 344
Монтировка азимутально-вертикаль-
ная 40
Мощность 62
— излучения астрономических объ-
ектов (таблица) 358
— спектральная 63
Наблюдения Ребера 17, 18
— Янского 14—17
Надир 39
Накачка 262
Направленность 149, 152
Нейтрино 12
Необыкновенный луч 136
Непер 88
Неправильные галактики 32
Непрерывное излучение Солнца 317
Нептун 26, 27
Нерелятивистское расстояние 379
Нестабильность усиления приемника
234
Низкочастотные флуктуации 233
Новый общий каталог 29
Нормальные галактики 358
Нутация 46, 54
•Облака, излучающие спектральные
линии 341—354
Облако непрозрачное 93
— прозрачное 93
Обменная мощность 245
Обменный коэффициент усиления 246
Обращающий слой 304
Обращенный спектр 304
Обсерватория на Луне 11
Обыкновенный луч 136
Огайский каталог радиоисточников
283, 420—422
Окно оптическое 9
— радио 9
Орбитальная астрономическая об-
серватория 10
Ориентированный граф 257, 258
Остатки сверхновых 335—339, 360,
399, 440
Отклонение поля от среднего значе-
ния 205
— профиля поверхности рефлектора
(среднеквадратичная величина)
209
Отношение осей 105
-Отождествление Лебедя А 20, 21
Паллада 26
Параболический рефлектор в Джо-
дрелл Бэнк 190
.Параболические рефлекторы 190, 191
Параллакс 55
Параметрический диод 261, 262, 264
Параметры Стокса 111, 113, 118
— — нормированные 115
Парсек (таблица) 55, 56
Перевод галактических координат в
экваториальные 432
>— экваториальных координат в га-
лактические 432
Пекулярная галактика 363
Перемножение диаграмм направлен-
ности 154
Пересеченные спиральные галактики
32
Переход от всемирного к эфемерид-
ному времени (таблица) 52
Переходы между верхними уровня-
ми 343
Персей А 294, 363
Петля в Лебеде 337
Печь А 366
Планеты (таблица) 26
Плоские волны 129, 131
Плоский спектр 292
Плоскость поверхности земли 193
Плотности населенности 268
— потоков радиоисточников (таб-
лица) 294
Плотность атомов водорода 353
Плотность потока 68—76
— — минимально обиаружимая
98—100
— энергии 86
Площадь, занимаемая солнечными
пятнами 312 г
Плутон (данные таблицы) 26
Поглощение 86
— в линии 348—354
Погружение источника 186
Подвижность 189
Подсчет числа источников 381
Позиционный угол 140
Показатель цвета 58
Полутень пятиа 305
Полотно Брюса 14
Полюс галактический 48
— мира 40
— — северный 40
— — южный 40
Поляризационные измерения Тель-
ца А 140
Поляризация вертикальная 109
— волн 104—122
— горизонтальная 109
— круговая 105
— левая круговая 105
— линейная 105
— первоначальная 140
— правая круговая 105
— распределенного космического ра-
диоизлучения 357
444
— ЧПСП1ЧИП» III 115
Помехи 10, 11, 427
Порядок ин |ср(|>('ренц11онного макси-
мума 165
Постоянная Хаббла 378. 380
— чувствительное।и приемников
• (таблица) 244
Появление источника 186
Приемник Грахама 238, 244
— двухканальный 224, 225
— Дикке 235, 237, 239, 244
— — нулевой балансный 239, 240
— интерферометра с переключением
фазы 243
— компенсационный 227, 244
— корреляционный 242, 244
— многоканальный 226
— прямого усиления 225
— радиоинтерферометрический 240
Приемники излучения с непрерыв-
ным спектром 225
— — спектральных линий 225
— радиоастрономические 223—279
Прецессия 42, 43, 431—433
Прозрачность атмосферы 9, 10
Пространственно-частотная харак-
теристика 162, 185
Протуберанцы 307
Профили линии водорода 346, 347
Прохождение искусственного спут-
. ника Земли 139
— меридиана 43
Прямое восхождение 40
Прямые методы исследования кос-
моса 12, 13
Пятна на Солнце 304—305
Радиовеличина 58, 363
Радиогалактики 358
Радиозвезды 282
Радиоизофоты неба 281, 282, 284—
287, 289, 356
Радиоисточники (внегалактические)
(таблица) 358—377, 359
Радиокарта области созвездия Пер-
сей 283, 286—287
----туманности Андромеды 283,
284, 285
Радиоокно 9, 290
Радиосолнце 312—321
Радиояркость 63
Радиотелескоп в Аресибо (Пуэрто
Рико) 199
— в Нанси 195
— Иллинойского университета 198
— Кембриджского университета
196
— миллиметрового диапазона 198
— НРАО в Грин Бэнк (США) 197
— Пулковской обсерватории 196,
197
— современный 21, 22
Радиус наблюдаемой ВеШННой
379
— Шварцшильда 368
Различимость 168, 170
—интерференционных лепестко> |вй
Разность оптических и радио»М1Д>
ных величин 363
Разрешающая способность радиотв*
лескопа 211
Разрешение предельное 100
Распределение двумерное 173
— нейтрального водорода в Галак-
тике 345
— поля в апертуре 161, 218, 429—
430
— — — — непрерывное 158—160
— плотности потока 71
— сглаженное 164
— яркости 65, 69
Распространение волн 126—144
— — в плазме 131 —137
— — квазипоперечное 136
— — квазипродольное 136
— — поперечное 136
— — продольное 136
Расстояние Хаббла 380
Расстояния до небесных объектов
(таблица) 36
Расширяющаяся Вселенная 379
Релеевское разрешение 163
Релятивистский электрон 299, 301
Релятивистское расстояние 379
Рентгеновские лучи 12
Рефлектор сферический 199
Решетка однородная 156—158
Рождение радиоастрономии 15
Сатурн (данные таблицы) 26
— радиоизлучение 335
Свертка 70
Сверхновая Кеплера 399
— Тихо Браге 400
Сверхтонкое расщепление 342
Светимость 56
Свободно-свободные переходы 292,
296
Сглаживание антенной 162
Сейфертовские галактики 364
Секунда гражданская 51
— звездная 53
Сигнальный контур 262
Сиднейский каталог радиоисточни-
ков 413—419
Символы (словарь) 432—440
Синодический период вращения 305
Синус-интеграл Френеля 188
Синхротронная реабсорбция 303
Синхротронное излучение 298—303
Синхротронный механизм 292
Сириус 30
Система Кассегрена 199
— координат 39—50
445
— — галактикоцентрическая 50
— — галактическая 47
— — гелиоцентрическая 50
— — геоцентрическая 50
— — горизонтальная 39, 40
— — метагалактическая 49. 50
— — экваториальная 40—47
— — эклиптическая 47
— Луна — Земля как интерферометр
186
Склонение 40
Скопления галактик 34
Скорость Альфвена 143
Смеситель кристаллический 254
Смещение облучателя 215
Собственное излучение и поглоще-
ние 90
Сокращения (словарь) 432—440
Солнечные пятна 304—305
Солнце 303—321
— спокойное 314, 315
Соотношение размеров 34—37
Состояние поляризации 108
Спадающее распределение поля 207
Спектральный индекс 291, 294
Спектр мощности в каскадах радио-
астрономического приемника 228
— Солнца 313
— угловой 161
— электромагнитного излучения 9.
— яркости 63, 81
Спектры источников 290—296
— нетепловых радиоисточников 293
Спикулы 307
Спиральные галактики 32
— рукава 27, 28
Список квазизвездных радиоисточ-
ников 376
Среда проводящая 131
Среды без потерь 129
Статическая Вселенная 380
Степень круговой поляризации 121
— линейной поляризации 120
— поляризации 114
Стрелец А 345
Структура Галактики 344—354
Супергетеродин 224
Сутки звездные 53
— солнечные 53
Сфера Пуанкаре 107
Схема нашей Галактики 283, 347
Схемы калибровок 276
Телесный угол боковых и задних ле-
пестков антенны 149
— — главного лепестка 148
---диаграммы направленности ан-
тенны 66, 148
Телец А 338
Температура антенны 97
— минимально обнаружимая 98—
100
— системы 99
— сопротивления излучения 96
— эквивалентная 98
— яркостная 92
Температуры Луны и планет (табли-
ца) 334
Тензор диэлектрической проницае-
мости 134
Типы антенн радиотелескопов 189—
201
— галактик 32
— приемников 223
— сверхновых 338
Ток при коротком замыкании 245
Толщина оптическая 88
Точка весеннего равноденствия 40,
41
— зимнего солнцестояния 42
— летнего солнцестояния 42
— Овна 42
— осеннего равнодействия 41
Точки равноденствий 41
— солнцестояний 42
Третий Кембриджский каталог 290,
401—407
Треугольник Паскаля 156
Туманности эмиссионные 292
Туманность Андромеды (фотография)
31
— Калифорния 289
— Ориона 292, 297, 340, 341
— Розетка 340, 341
Угловая ширина главного лепестка
(определение) 148
— — по уровню половинной мощ-
ности 148
Угол наклона (большой оси) эллипса
105
Ультрафиолетовый избыток 375
Уменьшение шумовых флуктуаций
100
Уравнение волновое 129
— Даламбера 143
— Лейбница 92, 101
— переноса 92
— Эйнштейна 368
Уравнения движения 131
— Максвелла 126
— — таблица 128
Уран (данные таблицы) 26
Уровень боковых лепестков (таблица)
429, 430
— разрешения побочного сигнала
214
Усилители параметрические 253, 254,
261
Усилитель на лампе бегущей волны
253
— на туннельном диоде 253, 260
— (параметрический) вырожденный
262, 265
446
— «на отражение» 257, 258, 263
___ преобразователь с повышением
ч<1ск>ты 266
— с о, рицлельной проводимостью
253—260
— с отрицакльным сопротивлением
253— 260
Условия распространения (табли-
ца) 137
Уширение отклика 164
Уярчение на лимбе 314
Фазовые искажения 208
Фазовый центр 154
Фазы солнечного излучения 317,
319
Факелы 307
Фарадеевское вращение 137—141
Фермионы 12,13
Ферритовый вентиль 258
Фильтр идеальный 251
— сглаживающий 231
Фильтры Баттерворта 231
Флоккулы 307
Фоновое радиоизлучение 355—358
Формула Баумбаха — Аллена 314
Формы волны напряжения в каска-
дах радиоастрономического прием-
ника 228
Фотосфера 303
Функция различимости 168, 171
Фурье-преобразования 160
Холостой контур 262
Хромосфера 303
Центавр А 365, 366
Центры систем координат 50
Церера 26
Циклы солнечной активности 305,
307—312
Циркулятор 256
Цюрихское число солнечных пятен
308
Часовой угол 41
Частота критическая 133
— накачки 269
— плазменная 133
— пространственная 170
___ — значение при отсечке 163
— сигнала 269
— циклотронная 133
Частоты для радиоастрономических
наблюдений (таблица) 427, 428
Четырехполюсник 245
Число обнаружимых источников 212
— радиоисточников в зависимости от
плотности потоков 380
— разрешенных источников 211
— юлианских дней (таблица) 54
Чувствительность приемника 227,
230
— радиотелескопа 211
— (уравнения) 237
Шир ина диаграммы направки иное m
для однородной решетки 158
— луча (таблица) 429, 430
— полосы ВЧ части приемника (таб-
лица) 231
— — НЧ части приемника 230, 232
— — шума эквивалентная 250
Широта галактическая 48
— небесная 47
Шумовая температура аттенюатора
247
— — двухканального приемника 251
— — интегральная 250
— — малошумящих усилителей 254
---приемников 245, 248
— — смесителя относительная 251
— — четырехполюсника 246
Шумовые бури 317
Шумы атмосферного поглощения
223
— космические 223
— системы, состоящей из антенны и
приемника 226
Эволюция спектров квазизвездных
радиоисточников 373
Экватор 40
— галактический 28
— небесный 40
Эклиптика 25
Электроннолучевой параметрический
усилитель 267, 268
Эллипс поляризационный 105, 107
Эллиптические галактики 32
Эпоха 42
Эталонная нагрузка 236
Эффективность использования ан-
тенны 201
Эффект побочный 100
— сглаживания 72
— усреднения 100
Юлианский день 53
Юнона 26
Юпитер (данные таблицы) 26
— динамический спектр радиоизлу-
чения 332
— ориентиры радиоизлучения 332
— период вращения 328
— поляризация излучения 335
— радиоизлучение 327—335
Ядро пятна 305
Янский (единица) 68
Яркостное расстояние 378, 380
Яркость 62—64
— видимая 73
— внутренняя 91
— минимально обнаружимая 100
— на единичном интервале длин
волн 81
— полная 63
— средняя 74
4 47
АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адель А. 19, 312
Адлер Р. Б. 278
Аллен К. У. 60, 397
Альфвен X. 141, 143, 145, 298
Аргиле Е. 361, 363
Арнольд К. Б. 335
Бааде В. 20, 21, 336, 338
Барретт А. X. 324, 342, 343
Бербидж Дж. 24, 364, 394
Бербидж М. 24, 364, 394
Бердж Г. Л. 335
Беринджер Р. 322
Бёрк Б. Ф. 327, 328
Бигг Е. К. 335
Бирман Л. 391
Блажко С. Н. 60
Блэкуэлл Л. А. 278
Блюм Е. Дж. 200
Бобров И. Н. 279
Бологна Дж. М. 335
Болтон Дж. Г. 20, 21, 375
Бонсэк В. К. 8
Борн М. 125, 220
Брауде С. Я. 394
Браун Р. X. 21, 58, 185, 360
Брейсуэлл Р. Н. 5, 24, 86, 160, 169,
173, 211, 309
Бронштэн В. А. ?92
Буашо А. 384
Бэр М. Е. 335
Вальдмейер 308, 310
ван де Хюлст 18, 19, 342, 343,393
Вебер Дж. 11, 23
Вайнреб С. 342
Вейсс А. 392
Вентцель М. К. 61
Вестерлунд Б. Е. 360
Вестерхаут Г. 49, 51, 323
Виткевич В. В. 24, 221, 315
Вокулёр Г. 33, 49
Вольф Э. 125, 220
Вольф Р. 307—309
Высотский А. Н. 51
Галле Р. М. 330
Гарднер Ф. Ф. 140
Терлофсон Н. 298
Гершель Дж. 29, 56
Гетманцев Г. Г. 299
Гибсон Дж. Е. 323, 385
Гинзбург В, Л. 24, 131, 145, 299,
393, 394
Гиппарх 56
Гринстейн Дж. 24, 366, 394
Грахам М. X. 238
Гум К. С. 49
Дас Гупта М. К. 369
Дениссе Дж. Ф. 315
Дент В. А. 368
Джексон Д. 126, 145
Дженнисон Р. С. 369
Джонсон Ф. С. 391
Дикке Р. X. 235, 322
Дрейк Ф. Д. 335
Дубошин Г. Н. 61
Дуглас Д. 328, 335
Железняков В. В. 3, 6, 24, 131, 145
320, 335, 391—393
Зайцев В. В. 393
Зебергс В. 61
Зельдович Я. Б. 379, 394
Зигер С. Л. 323
Кайдановский Н. Л. 221
Каплан С. А. 21, 24, 61, 299, 393
Кардашев Н. С. 24, 343
Келлерманы К. И. 294
Келлог У. 392
Керр Ф. Дж. 49
Кипенхойер К. О. 299, 301
Кирхгоф Г. Р. 77
Кисляков А. Г. 222, 279, 392
Кларк Б. Г. 354
Ко X. С. 8, 116, 190, 221
Коатс Р. Дж. 323
Ковингтон А. Е. 178, 180, 316
Койомьян Р. Г. 8, 131
Койпер Г. П.326
Коллинз Г. В. 8
Конвей Р. Г. 294, 323
Коуин М. X. 222
Коцебу К. Л. 278
Краус Дж. Д. 8, 104, 126, 146
Кристиансен В. Н. 19, 177, 315
Кросс Л. Г. 335
Кротиков В. Д. 392
Кузьмин А. Д. 24, 103, 222, 392
Кук Дж. Дж. 335
Куликов К. А. 44, 61
Кунду М. Р. 320
Куртис Р. Д. 32
Кэмбел А. Б. 131
Кэмпбелл В. В. 50
Леку Ж. 24
Лилли А. Е. 352
Литтл А. Г. 184
Лифшиц Е. М. 394
Лодж О. Дж. 312
448
Лонг Р. Дж. 294
Лонгейр М. 394
Досовский Б. Я. 323
Лотова И. А. 391
МакВипи Г. С 379
МакКаллуф Т. П. 98, 140, 326, 327
Маккей М. Б. 187, 366
МакКлейн Е. Ф. 19, 342
МакРае Д. А. 51
МакИвен Р. Дж. 324, 385
Мартынов Д. Я. 60, 61, 392
Мейер С. X. 98, 140, 322, 326, 327
Мейерс П. Н. 8
Мейчин К Е. 315
Менон Т К 8
Меннела Р А 140
Мессье К 27, 423
Мецгер П Дж 343
Микс М. Л 342
Милн Д К. 357
Мимно X. Р 131
Минковский Р. 20, 336, 387
Миннет X. К. 322
Митра С. К. 131
Михайлов А. А. 61
Моор Дж. X. 50, 51
Мороз В. И. 392
Моррис Д. 335
Мэтьюсон Д. С. 8, 315, 357, 360
Мюллер К. А. 19
Невилль А. К. 336
Николаев А. Г. 279
Никольз X. В. 131
Никольсон С. Б. 322
Новиков И. Д. 379, 394
Нэш Р. Т. 206—208
О’Доннелл С. Р. 8
Олбере X. В. 377
Ольссон Дж. 47
Оорт Ж. X. 18, 19, 348
Пальмер Г. П. 184, 222
Паркер Э. 391
Парсонс С. Дж. 20
Пейн-Гапошкина Ц. 61
Пейне-Скотт Р. 184
Перселл Е. М. 19, 342
Перцов С. В. 279 '4
Петтит Е. 322, 323 *’
Пиддингтон Дж. X. 322
Пикельнер С. Б. 24, 299, 392, 393
Планк М.78
Погсон Н. 57
Пози Дж. Л. 5, 24, 315
Попов П. И. 61
Птоломей 56
Пфайффер Дж. 14
Радхакришнан В. 327
Разин В. А. 357
Райл М. 20, 182, 222, 243, 336
Ребер Г. 17—19, 312
Робертс Дж. А. 327, 335, 392
Роуз В. К. ЭЗВ
Ругор Г. В. 348
Рухадзе А. А. 131, 14В
Саган К. 392
Саломонович А. Е. 24, 103, 222
323
Саутворт Г. С. 14, 312
Симон М. 317
Сли О Б. 329
Слонейкер Р. М. 98, 140, 326, 327.
335, 341
Слыш В. И. 222
Смарт У. М. 61
Смерд С. 392
Смит Г. 20, 24, 384
Сороченко Р. Л. 222
Стейнберг Ж. Л. 24
Стикс Т. X. 131
Струве О. Л. 18, 61
Стрэнд К. А. 8
Стэнли Г. Дж. 20
Сузуки С. 121
Сыроватский С. И. 24, 145, 299, 339,
395
Сэндидж А. А. 33, 381
Тамм И. Е. 126, 145
Твисс Р. К. 185, 302
Тиури М. Е. 8
Тихонова Т. В. 334, 392
Томпсон А. Р. 184
Троицкий В. С. 334, 392
Уайлд Дж. П. 183, 222, 317, 392
Уайтоук Дж. Б. 140
Уильямс Н. X. 303
Уорбертон Дж. А. 177
Уорвик Дж. В. 332, 335
Фарадей 137
Филлипс Дж. В. 20
ФиндЛей Дж. В. 190
Франклин К. Л. 327, 328
Хаббл Е. П. 32, 33, 377, 378
Хаген Дж. П. 19, 342, 352
Хазард К. 21, 58, 187, 360, 166
Хайкин С. Э.221
Халатников И. М. 394
Хартри Д. Р. 131
Хаус Г. А. 278
Хей Дж. С. 20, 312
Хейл Г. Е. 309
Хенри Дж. К. 342
Хиггинс К. С. 329
Ховард В. Е. 323
Хоган К. Л. 131
Хоглунд Б. 343
Хойл Ф. 394
Холлингер Дж. П. 140
Хьюиш А. 315, 393
Хэддок Ф. Т. 319, 323, 368
Цвикки Ф. 33
Цейтлин Н. М. 24, 222
Цухия А. 121
449
Шайн К. А. 328
Шама Д. В. 368
Шапиро И. 392
Швабе С. X. 307
Шелленг Дж. К. 131
Шеридан К. В. 183
Шимминс А. Дж. 187, 366
Шкловский И. С. 24, 103, 299, 336
383, 392—394
Шмидт М. 366
Шойер П. А. 189
Шотт Г. А. 298
Эллис В. П. 131
Элсмор Б. 323, 336
Эпплтон Е. В. 131
Юэн X. И. 19, 335, 342
Янсен Е. М. 51
Янский К. Г. 14—17, 68
Ярошенко В. 277
Abell G. О. 60
Adler R. В. 279
Aitchison R. Е. 221
Alfven Н. 383, 394
Allen С. W. 384
Allis W. Р. 145
Alsop L. Е. 385
Ames А. 60
Appleton Е. V. 144
Argyle Е. 389
Arnold С. В. 387
Ashmead J. 221
Baade W. А. 23, 59, 387
Bair М. Е. 387
Barrett А. Н. 385, 387, 388, 393
Becvar А. 61
Bell D.A. 277
Bennett A. S. 383, 401
Bennett W. R. 278
Berge G. L. 386
Beringer R. 385
Berkhuijsen E. M. 388
Bigg E. K- 386
Blaauw A. 60
Bloembergen N. 279
Blum E. J. 221, 222, 279
Boishot A. 221
Bok B. J. 388, 393
Bollhagen H. 385, 386
Bologna J. M. 387
Bolton J. G. 23, 387, 391, 398, 410
Booker H. G. 220
Bowen E. G. 221
Bracewell R. N. 103, 220—222,
384, 390
Brancazio P. J. 24
Brillouin L. 60
Brouw W. N. 388
Brown G. W. 385
Brown R. H 23, 24, 60, 220, 221
389
Brundage W. D. 389
Buhl D. 393
Burbidge E. M. 389, 391, 394
Burbidge G. R. 389—391
Burke B. F. 385
Button K. J. 278
Cambel A. B. 145
Cameron A. G. W. 24, 393
Campbell W.W. 60
Carpenter R. L. 385
Carr T. D. 385, 386
Cassignal E. 278
Chandrasekhar S. 60, 103, 125
Chatterton N. E. 386
Cheng D. K. 219
Chiu H. Y. 23
Chow W. F. 278
Christiansen W. N. 24, 220—222,
384
Clark B. G. 388
Clark G. W. 22
Cleeton С. E. 384
Clemence G. M. 60
Clemmow P. C. 220
Coates R. J . 385
Cohen M. H. 125, 222
Colvin R. S. 277
Comstock R. L. 278
Conway R. G. 383, 385, 398
Cook J.J. 387
Cooper B. F. 278
Covington A. E. 220, 384
Crone W. R. 386
Cross L. G. 387
Curtis H. D. 59
Dan]on A. 59
Das Gupta M. K- 390
Davis H. 423
de Grasse R. W. 279
de Jager J. T. 278, 279
Denisse J. F. 384
Dent W. A. 383, 389, 390
Deschamps G. A. 125
de Vaucouleurs G. 59, 60
Dicke R. H. 278, 385
Ditchfield C. R. 279
Dixon R. S. 222, 383, 420
Dodson H. W. 384
Douglas J. N. 386
Drake F. D. 222, 385, 386
Dupree A. K- 393
Edmondson F. K- 60
Elder F. R. 383
Ellis G. R. A. 386
Elsmore B. 385, 387, 389
Epstein E. E. 386, 390
Evans J. V. 24, 384
Ewen H. I. 23, 386, 387
Faris D. F. 279
Fay С. E. 278
Findlay J. W. 221, 279, 387
450
Fisher R. 0. 222, 383, 420
Formalont E. B. 398
Fowler W. A. 389
Franklin K. L. 385
Friedman H. 22
Friis H. T. 278
Fujimoto K. 278
Gallet R. M. 386
Gardner F.F. 145, 387, 393, 398
Gibson J. E. 385
Giordmaine Ji A. 385
Godfredsen E. A. 60
Goldberg L. 392, 393
Goldstein R. M. 22, 60, 384, 385
Gollnow H. 388
Gordon J. P. 279
Gordon W. E. 222
Gould R. J. 394
Graham M. H. 278
Greene J. G. 279 '
Greenstein J. L, 383, 389, 390
Gum C. S. 60
Haddock F. T. 383—385, 387, 389,
390
Hagen J. P. 23, 387, 388
Hagfors T. 24
Hall F. F., Jr. 103
Harris D. E. 408
Harvey G. A. 220
Hazard C. 23, 60, 220, 389
Healey J. R. 389
Heeschen D. S. 390
Heinlein W. 278
Henry J. C. 387
Herlofson N. 383
Hewish A. 220, 384, 391, 393
Hey J. S. 23, 384
Higgins C. S. 385, 386
Higgy R. C. 386
Hill E. R. 413
Hindman J. V. 388, 389
Hoffleit D. 145
Hogan C. L. 145
Hogbom J. A. 24, 222, 387
Hogg D. E. 398
Hoglund B. 388
Hollinger J. P. 145, 389
Howard W. E. 385, 399
Hoyle F. 389, 390
Hrbek G. 279
Hubble E. P. 59, 391
Hugbes V. A. 279
Hvatum X.
James J. C. 385, 392
Jansky K. G. 23
Janssen E. M. 60
Jennison R. C. 390
Kac M. 277
Kardashev N. S. 388
Kellermann К- I. 383, 390, 392, 394,
398
Kelly E. J. 277
KerrF. J. 60, 388, 389, 393
Kiepenheuer К. O. 383, 384
Kirchhoff G. R. 103
Klein M. I. 392
Ko H. C. 125, 221, 222, 383, 387
Kouyoumjian R. G. 145
Kraus J. D. 60, 125, 144, 219—222,
383, 386, 387, 389, 391, 420
Kraushaar W. L. 22
Kriiger A. 24
Kuhn N. 278
Kuiper G. P. 384—386
Kundu M. R. 384
LaLonde L. M. 222
Langmuir R. V. 383
Lax B. 278
Lequeux J. 221
Leslie P. R. R. 389
Levy J. 385
Liller W. 22
Lilley A. E. 388
Little A. G. 220 221
Lo Y. T. 220, 221
Lodge O.. J. 384
Long R J. 383, 398
Losovskii B. Ya. 385
Love A. W. 221
Lovell А. С. B.24, 221,388
Lynds C. R. 389, 391
Lyons D. H. 277
McAdam W. B. 221
McClain E. F. 23, 386—388
McCullough T. P. 103, 145. 385. 387
McElheny V. K- 221
Machin К. E. 278, 384
Mackey M. B. 220, 278, 389, 398
MacRae D. A. 60
Mah.r T. M. 219
Maran S. P. 399
Mathewson D. S. 221, 384, 388, 389
Matthaei G. L. 279
Matthews T. A. 389—391, 398
May J. 385
Mayall N. LL 59
Mayer С. H. 103, 145, 385, 387, 389,
392
McVittie G. C. 391
Meeks M. L. 387, 388
Meng S. Y. 383, 420
Mennella R. A. 145, 389
Menon T. K. 383, 387
Merritt T. P. 103
Messenger G. C. 278
Mezger P. J. 278. 388
Mills B. Y. 220, 221, 413
Milne D. K. 388, 398
Mimno H. R. 145
Minkowski R. 23, 383, 387
Minnett H. C. 221, 385
Mitra S. K. 145
451
Moffet A. T. 389, 390
Moore J. H. 60
Morgan W.W. 389
Morris D. 386, 389, 398
Morrison D. 392
Morrison P. 23
Mowat M. 388
Muller C. A. 23, 388
Nash R. T. 221, 222
Neville A. C. 387
Newkirk G. 392
Newton R.R. 60
Nichols H. W. 145
Nichols J, H. 386
Nicholson S. B. 385
Nyquist H. 103
O’Donnell S. R. 278
Ohlsson J. 60
Oort J. H. 23, 60, 387, 388
Orhaug T. 278
Pacholczyk A. G. 24
Palmer Й. P. 220
Parsons S. J . 23
Patston G. E. 388
Pauliny-Toth I. I. K. 390, 392,
394
Pawsey J. L. 60, o84
Penfield P. 278
Penzias A. A. 279
Pettit E. 385
Pfeiffer J. 23
Phillips J. W. 23
Piddington J. H, 385
Pierce J. R. 278
Pikel’ner S. B. 393
Pippard A. B. 221
Planck M. 103
Poincare H. 125
Pollack H. C. 383
Price R. M. 398
Purcell E. M. 23, 387
Radhakreshnan V. 386, 389
Rafuse R. P. 2,78
Read R. B. 398
Reber G. 22, 23, 384, 388, 408
Reiz A. 60
Rheinfelder W. 278
Rhodes D. R. 220
Richter G. 24
Richtmyer F. K. 103
Riihimaa J. J. 386
Roberts J. A. 220, 386, 408
Roberts M. S. 389
Roberts W. O. 384
Robinson B. J. 279, 387—389, 393
Root W. L 277
Roret J. 221
Rose W. K. 387
Rossi B. 23
Rougoor G. W. 60, 388
Ruze J. 222
Ryle M. 23, 220, 278, 387, 390, 39Г,
394
Salomonovich A. E. 385
Sandage A. A. 59, 389—391
Schelkunoff S. A. 220
Schelleng J. C. 145
Scheuer P. A. G. 220, 394
Schmidt M. 389—391, 394
Schott E. 384
Schott G. A. 383
Schulz-DuBois E, О. 23&
Schwinger J, 383
Sciama D. W. 389
Scott P. F. 391, 401
Scovill H. E. D. 279
Seeger C. L. 385, 388
Seilstad G. A. 389
Seligman С. E. 60
Seling T. V. 278
Shain C. A. 368, 388
Shakeshaft J. R. 387
Shapley H. 60, 423
Sheridan К. V. 220
Shimmins A. J. 220,'309
Sibilia J. T. 279
Siegert A. J. F, 277
Siegman A. E. 279
Simon M. 384
Six N. F. 386
Slee О. B. 384, 386, 388, 413
Sletten C. J. 221
Sloanaker R. M. 103, 145, 385—387
Smart W. M. 60
Smerd S. F. 384
Smith A. G. 385, 386, 392
Smith F. G. 23, 384
Smith F. W. 279
Smith H. J.386, 389, 394
Snyder L. E. 393
Solomon L. H. 388
Southworth G. C. 23, 384
Spencer R. C. 221
Stabler R. C. 23
Stanley G. J. 23, 386
Steinberg J. L. 277
Stelzried С. T. 279
Stix T. H. 145
Stokes G. 125
Stone J. S. 219
Stromgren B. 387
Strum P. D. 278
Struve O. 388
Suzuki S. 125
Swarup G. 221, 390
Swenson G. W. 221, 222
Tador W. J. 279
Takakura T. 392
Thompson A. R. 220, 390
Tinbergen J. 388
Tiuri M. E. 277, 386
Torgard I. 60
452
Townes С. H. 279, 385
Tiollsku V. S. 393 s
Tininpler R. J. 60
Tsiu lnya A. 125
Twiss R Q 220, 383
Tyler W C 398
van Dainme K. J. 387
van de Hilst H. C. 23, 387, 388
van de Kamp P 59
van der Ziel A. 278
Vitkevich V.V. 384
Vonberg D.D. 278
von Hoerner S. 23, 392
Vyssotsky A. N. 60
Waak J. A. 386
Wade С. M. 389, 398
Wade G. 279
Walling J. C. 279
Walraven T 387
Walsh J. E. 221
Waltman W. B. 278, 387
Warburton J. A. 220
Warwick J. W. 386, 393>
Weaver H. F. 60, 388
Weber J. 11, 22
Weinreb S, 387
Westerhot G. 60, 385, 388-
Westerlund В. E. 389
Whipple F. L. 388
White W. D. 279
Whiteoak J. B. 145, 393
Wild J. P. 221, 222, 384
Williams N. H. 384
Williams P. J. S. 384, 394
Wills D 391
Woltjer 1. 390
Wyndham J. D, 390, 391, 398
Zeiger II J. 279
Zwicky F. 59
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию..............................
Предисловие.................................................
1. Введение.................................................
1.1. Радиоастрономия и исследование Вселенной...........
1.2. Краткая история первых лет радиоастрономии.........
1.3. Современный радиотелескоп..........................
'Список литературы..........................................
2. Основы общей астрономии.................................
2.1. Введение...........................................
2.2. Солнечная система..................................
2.3. Наша Галактика.....................................
2.4. Внегалактические системы и Вселенная...............
2.5. Соотношение размеров...............................
2.6. Диаграмма «масса — размер объекта».................
2.7. Системы координат..................................
2.8. Горизонтальная система координат...................
2.9. Экваториальные координаты..........................
2.10. Эклиптическая система координат...................
2.11. Галактические координаты..........................
2.12. Метагалактические координаты......................
2.13. Системы координат и их центры.....................
2.14. Измерения времени, расстояния и движения..........
2.15. Звездная величина и светимость....................
2.16. Видимая, фотографическая и радиозвездные величины. .
Задачи .....................................................
Список литературы ..........................................
3. Основы радиоастрономии..................................
3.1. Введение...........................................
3.2. Основные соотношения для мощности и яркости........
3.3. Распределение яркости..............................
3.4. Дискретные источники, плотность их потока и яркость.
3.5. Интенсивность......................................
3.6. Излучение черного тела и закон излучения Планка . . .
3.7. Закон Стефана—Больцмана............................
3.8. Закон смещения Вина................................
3.9. Закон Релея—Джинса.................................
3.10. Закон излучения Вина .............................
3.11. Законы излучения в применении к дискретному источник
3,12. Плотность энергии.................................
3.13. Поглощение электромагнитной энергии и оптическая глуб
3.14. Излучение электромагнитной энергии................
3.15. Собственное излучение и поглощение................
3.16. Излучение источника, проходящее через излучающе-поглощ
щее облако. Уравнение переноса..........................
3.17. Закон Кирхгофа....................................
454
,18. I смпература и шум....................... . 95
,11), Минимально обнаружимые температура и il/ioi носи. iioiokii 'IB
и ч и ...........................................................101
сок литературы....................................................ЮЛ
. . 9
. . 14
. . 21
. . 22
. . 25
. . 25
. . 25
. . 27
. . 30
. . 34
. . 37
. . 39
. . 39
. . 40
. . 47
. . 47
. . 49
. . 50
. . 51
. . 56
. . 58
. . 5'
. . 59
. . 62
. . 62
. . 62
ризация волн 104
,, I, Введение................................................104
4.2. 11оляри<ационный эллипс и сфера Пуанкаре . . . . . . 107
1.3. О । клик антенны на волну с произвольной поляризацией , . . 109
1.4. Чааичная поляризация и параметры Стокса...................111
4.5. Матричные представления отклика антенны на волну с произ-
вольной поляризацией....................................116
4.6. Поляризационные измерения.................................120
дачи........................................................122
н с о к л и । е р а т у р ы.................................125
сновы распространения воли..................................126
5.1. Введение...............................................126
5.2. Уравнения Максвелла....................................126
5.3. Плоские волны в проводящих средах и средах без потерь .- . . 129
5.4. Плоские волны в ионизированной среде в присутствии магнит-
ного поля...................................................131
5.5. Фарадеевское вращение..................................137
5.6. Магнигогидродинамические волны.........................141
дачи........................................................144
ис о к литературы...........................................144
итенны радиотелескопов......................................146
6.1. Введение...............................................146
6.2. Ширина и телесный угол диаграммы направленности. Направлен-
ность и эффективная апертура антенны........................148
6.3. Коэффициенты использования диаграммы направленности и апер-
туры антенны................................................152
6.4. Теория антенных решеток: два точечных источника........153
6.5. Теория антенных решеток: биномиальная решетка..........155
6.6. Теория антенных решеток: п эквидистантных источников с рав-
ными амплитудами............................................156
6.7. Непрерывное распределение подя в-^пеДуре...............158
6.8. Связь между диаграммой направленности в дальней зоне и рас-
пределением поля в апертуре.................................166
6.9. Пространственно-частотная характеристика и сглаживание ан-
тенной......................................................162
6.10. Простой (суммирующий) интерферометр......................164
. , 75 ' 6.11. Интерферометр с переключением фазы (умножающий). 174
. . 77 6.12. Многоэлементный инерферометр.176
. . 81 6.13. Составной, крестообразный и другие интерферометры. . . . 178
. . 8 6.14. Затмение Л^.Л>й и система Луна—Земля как интерферометр
. . 8 с высоким разрешением......................................186
8 6.15. Типы антенн радиотелескопов и их подвижность.189
у’. 8 6.16. Эффективность использования антенны.......................201
. . 8 6.17. Разрешающая способность и чувствительность радиотелескопа 211
ина 8 Дачи............................................................215
. , 8 исоклитературы..................................................219
. . 9
аю- Радиоастрономические приемники............’.........................223
, . 9 7.1. Основные принципы работы радиоастрономических приемников. 223
7.2. Шумовая температура приемников. ... . ..<ir|g . . v . . . .,J2^5
455 ' *
7.3. Малошумящие усилители...........................1
7.4. Калибровка приемников.............................
Задачи..................................................I
•Список литературы........................................
* -8. Источники радиоизлучения............................Г
8.1. Введение........................).................
8.2. Радио небо........................................
8.3. Спектры источников................................
8.4. Механизмы радиоизлучения..........................
8.5. Солнце. Общие сведения............................
8.6. Циклы солнечной активности........................
8.7. Радиосолнце.......................................
8.8. Радиоизлучение Луны и планет......................
8.9. Галактические радиоисточники......................
8.10. Внегалактические радиоисточники..............
8.11. Некоторые вопросы космологии.....................
Задачи....................................................
Список литературы ........................................
Приложение 1. Список физических величин и единиц..........
Приложение 2, Список констант.............................
Приложение 3. Каталоги радиоисточников....................
а. Каталог некоторых хорошо известных радиоисточников . , . .
б. Третий Кембриджский каталог (ревизованный).........
в. Каталог А Калифорнийского технологического института , . .
г. Каталог В Калифорнийского технологического института . .
Д. Сиднейский каталог радиоисточников..................
е, Огайский каталог радиоисточников....................
П р и л о ж е н и е 4. Каталог туманностей Мессье . . . ..
Приложение 5. Частоты, предназначенные для использования в ра-
диоастрономии ............................................
Приложение 6. Связь ширины луча и уровня боковых лепестков
с распределением поля в апертуре антенны .................
Приложение 7. Карты прецессии.............................
Приложение 8, Перевод экваториальных координат в галактиче-
ские......................................................
Словарь символов и сокращений.............................
Предметный указатель......................................
Авторский указа^ль...,',,.*...............................
ДЖОН д. КРАУС
РАДИОАСТРОНОМИЯ
под редакцией профессора В. В. Железнякова
Редакторы* Л. Б. Баскакова, А. А. Кокушкин, В. И. Шелухина
Художественный редактор 3. Е. Вендрова
Художник В. Т. Сидоренко Технический редактор А. А. Белоус
Корректор О. П. Трушковд
Сдано в набор 4/V11I 1972 г. Подписано в печать 26/1 1
Формат 60x90/16. Бумага типографская № 2 Объем 28,5 уел, п. л.,
32,576 уч.-изд. 'л. Тираж 3300 экз, Зак. 1117. Цена 2 р.
Издательство «Советское радио», Москва. Главпочтамт, п/я 693.
Московская типография № 4’ «Союзпблйгфафпрома» при Государственном комите
Совета Мин^тров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торгоцЛ!
Москва. И-41, Б. Переяславская, 46
456