ВВЛХдаоз Лэ. А. <• НОЖ*' i
В. К. СМИРНОВ, В. А. ШИЛОВ, 10. В. ИНАТОВИЧ
КАЛИБРОВКА
ПРОКАТНЫХ
ВАЛКОВ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образовании СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Обработка металлов давлением»
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ
ВИБЛИСЛГКА комбината «КрИЕЭрзжсгсль»
МОСКВА «МЕТАЛЛУРГИЯ» 1987
УДК 621.771.078
Реи ен зеиты:
кафедра ОМДДМетИ (зав. каф. проф. д окт. техн, наук Грудев А. П), доцент МИСиС, канд. техн, наук Берковский В. С.
УДК 621.771.078
Калибровка прокатных валков. Смирнов В. К., Шилов В. А., Инатовнч Ю. В. Учебное пособие для вузов. — М.: Металлургия, 1987, 368 с.
Изложены методы расчета калибровок валков для прокатки блюмов, заготовок н сортовой стали, полученные на основе применения теории пластичности, статистических методов исследования и ЭВМ.
Приведены алгоритмы и примеры расчета рациональных калибровок валков н технологических режимов прокатки.
В отличии от опубликованных ранее учебных пособий, в настоящем пособии методика расчета калибровок валков рассматривается иак система, включающая математическую модель формоизменения металла и силовые условия деформирования.
Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Обработка металлов давлением». Может быть полезно инженерно-техническим работникам предприятий металлургической и машиностроительной промышленности.
Ил. 133. Табл. 44. Бнблиогр. синеок: 22 назв.
2704030000—015
040(01)—87
© Издательство «Металлургия» 1987
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие	......	6
Глава I. Основные положения калибровки прокатных валков 8
1.1.	Понятие калибра и калибровкй -	...	8
1.2.	Виды и классификация калибров	.	. .	8
1.3.	Элементы калибра ....	.12
1.4.	Элементы калибровки валков .	.15
1.5.	Калибровка валков как система	....	19
1.6.	Определение температуры металла	при	прокатке	22
Глава 2. Калибровка валков блюминга . , .	. .	23
2.1	Расчет режима обжатий. ....	.	.	24
2.1.1.	Максимальное обжатие ............................24
2.1.2.	Среднее обжатие за проход и необходимое число проходов	............	33
2.1.3,	Определение числа н порядка	кантовок	....	35
2.1.4.	Расчет уширения металла....................36
2.1.5	Определение длины раската по	проходам	....	37
2.2.	Размеры калибров, способы их расположения на бочке
валков. Составление эскиза валков....................37
2.3.	Алгоритм расчета режима обжатий....................40
2.4.	Пример расчета режима обжатий .....................41
2.5.	Расчет скоростного режима прокатки ................48
2.5.1.	Трапецеидальная и треугольная схемы изменения частоты вращения валков	....................... 48
2.5.2	Рациональный режим скоростей..................... 51
2.5.3.	Паузы между проходами	.........54
2.5.4.	Рациональные скорости выброса раската из валков и захвата раската валками	........................54
2.5.5.	Рациональные ускорения и	замедления вращения валков 56
2.6.	Расчет динамического режима прокатки ...	.57
2.7.	Алгоритм расчета скоростного и динамического режимов	.	...........................62
2.8.	Пример расчета скоростного н динамического режимов прокатки............................................... 64
2.9.	Особенности расчета режима прокатки слябов на блюминге ..................................................70
2.10	Приемы интенсификации прокатки на блюминге. Двухслитковая прокатка .	.....................72
Глава 3. Калибровка валков для прокатки простых сортовых профилей .	........	74
3.1.	Сортамент профилей простой формы .	.	.	74
3.2.	Характеристика отдельных систем калибров . .	76
3.3.	Геометрические соотношения в калибрах..............86
3.4.	Характеристика методов расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров прокатки ....................93
3.5.	Метод расчета формоизменения и энергосиловых параметров, основанный на применении вариационного принципа минимума полной мощности...........................97
.3.5.1. Расчет формоизменения металла.................. 97
3.5.2.	Расчет энергосиловых параметров.................103
3.6.	Ограничения прн прокатке в калибрах .....	116
1*	3
3.6.1.	Условия захвата металла валками и устойчивости полос 116
3.6.2.	Скоростной режим прокатки ..........................126
3.6.3.	Прочность основного оборудования стана ....	127
3.6.4.	Мощность электродвигателя привода рабочей клети .	129
3.7.	Методика расчета рациональной калибровки валков .	130
3.7.1.	Расчет формоизменения металла при прокатке по схеме равноосное сечение —- неравноосное сечение — равноосное сечение .	..............................131
3.7.2.	Сравнение систем калибров по вытяжной способности 15*
3.7.3.	Сравнение систем калибров по энергосиловым парамет-
3.7.4.	Критерии рациональной калибровки валков . .	.	162
3.7.5.	Схемы калибровок валков и условия нх применения	.	166
3.7.6.	Особенности калибровки квадратной, круглой, шести-
гранной н полосовой стали .......................... 176
3.8.	Алгоритм и примеры расчета калибровок валков непрерывных и последовательных стапов .	....	193
3.8.1.	Исходные данные ............................ .	193
3.8.2.	Распределение коэффициентов вытяжки и расчет
ориентировочного скоростного режима прокатки .	.	194
3.8.3.	Выбор систем калибров н составление схемы калибровки 196-3.8.4. Расчет формоизменения металла н температурного режима прокатки ............................................196
3.8.5.	Расчет эиергосиловых параметров прокатки . . .	197
3.8.6.	Проверка ограничений и корректировка калибровки вал-
ков .	.......................•.................193
3.8.7.	Особенности расчета калибровки валков проектируемого стана..................................................200
3.8.8.	Пример расчета калибровки валков для прокатки круглой стали .	................................ 200'
3.8.9.	Пример расчета калибровки валков для прокатки поло-
совой стали..........................................215
3.9.	Расчет рациональной калибровки валков линейных стапов 226 3.9.1. Особенности калибровки валков обжимных и загото-
вочных клетей трио ..................................220
3.9.2.	Особенности расчета режима деформации металла в ПОДТОТЬБПТеЛЪНЫХ И ЧИСТОВЫХ линиях.....................
3.9.3.	Расчет и простроенне графика Адамецкого . . .	227
3.9.4.	Построение нагрузочной диаграммы главных линий стана и проверка ограничений ................................ 238
3.9.5.	Алгоритм расчета калибровок валков линейных станов 239 3.10. Программы анализа и проектирования калибровок вал-
ков прокатных станов ................................241
3.10.1.	Программа анализа калибровок валков непрерывных и
последовательных станов «Анализ» ..................241
3.10.2.	Программа анализа калибровок валков линейных ста-
нов («Анализ—ЛС») .................................244
3.10.3.	Программа проектирования калибровок валков непре-
рывных н последовательных станов («Проект») . .	245
Глава 4. Калибровка валков для прокатки фасонных профилей .	247
4.1. Калибровка валков для прокатки двутавровых профилей 247
4.1.1. Сортамент двутавровых профилей ....................247
4.1 X Особенности прокатки балок .......	248
4.1.3. Способы прокатки балок.............................255
4.1.4. Методы расчета калибровок валков ..................268
4
•1,1.5. Метод расчета калибровок валков по статистическим формулам .	... ............................
4.1.6.	Ограничения при проектировании режимов деформации балок	.....	.................
4,1.7.	Последовательность расчета калибровок валков
4.1.8.	Пример расчета калибровки в ал ков для прокатки балки
•1.1.9. Программа расчета калибровок валков .
4.2.	Калибровка валков для прокатки швеллеров
4.2,1,	Сортамент швеллеров ...................
4.2.2.	Способы прокатки швеллеров .	....
4.2.3.	Методы расчета калибровки валков................
1.2.4. Метод расчета калибровок пи статистическим формулам
4,2.5.	Алгоритм расчета калибровки валков..............
4.2.6.	Пример расчета калибровки валков для прокатки швеллера .............................................
4.2.7.	Программа расчета па ЭВМ калибровок валков
4.3.	Калибровка валков для прокатки угловой стали
4 3.1. Сортамент угловой стали .....................
4 3.2. Способы прокатки угловой стали...............
4 3.3. Методы расчета калибровок ралков ...............
4 3.4. Метод расчета калибровок валков по статистическим формулам .	... ............................
4 3.5. Геометрические соотношении в угловых калибрах
4 3.6. Ограничения режимов прокатки ...................
•1.3.7. Алгоритм расчета калибровок валков.............
4.3.8. Пример расчета калибровки ралков для прокатки угловой стали .	.....	....
1.39. Программа расчета на ЭВМ калибровок валков
Приложение 1. Безразмерные независимые параметры при прокатке по различным схемам
Приложение 2. Номограммы Для расчета калибровок валков .	-	.................
Библиографический список .	......................
Предметный указатель ..................................
270
274
279
284
295
297
297
298
305
307
315
318
328
328
329
334
337
340
341
342
345
347
348
349
365
365
ПРЕДИСЛОВИЕ
Постановлением XXVII съезда КПСС предусмотрено повышение темпов я эффективности развития экономики на базе ускорения научно-технического прогресса, технического перевооружения и реконструкции производства. Решение указанной задачи в прокатном производстве непосредственно связано с созданием научно обоснованных методов расчета калибровок прокатных валков. Валки с калибрами применяются при производстве блюмов и заготовок на обжимных и заготовочных станах, а также при изготовлении сортового проката на рельсо-балочных, крупно-, средне-, мелкосортных н проволочных станах.
Для современных • прокатных стаиов характерны большие объемы производства и высокие скорости прокатки. Например, производительность блюмингов и непрерывно-заготовочных станов составляет 5—6 млн. т проката в год, а скорость прокатки на новых проволочных станах возросла до 80—100 м/с и более. В этих условиях экономический эффект может быть получен за счет повышения точности расчета калибровок прокатных валков и разработки оптимальных режимов прокатки блюмов, заготовок и сортовых профилей.
Авторы ставили перед собой задачу изложить методы расчета калибровок валков, созданные на основе применения теории пластичности, статистических методов исследования и электронно-вычислительной техники с целью сократить, по возможности, имеющийся в настоящее время разрыв между теорией обработки металлов давлением, включая теорию прокатки, н курсом «Калибровка прокатных валков».
Настоящее учебное пособие отличается от других подобных изданий тем, что в нем рассмотрены расчеты не только размеров деформируемых полос н калибров, но и энергосиловых параметров прокатки. При разработке рациональных калибровок валков учитывается достаточно полная система ограничений по условиям захвата и устойчивости раската в калибрах, скоростному и температурному режимам прокатки, прочности оборудования главных линий стана, загрузке электродвигателей главных приводов и др. Такой комплексный системный подход позволит эффективно совершенствовать действующие и рассчитывать новые рациональные режимы прокатки и калибровки валков, а также проектировать про
6
катные станы с равной прочностью оборудования по главным линиям стана, предусматривать установку электродвигателей требуемой мощности и тем самым создавать станы с меньшими затратами средств.
Другой отличительной особенностью учебного пособия является разработка алгоритмов расчета калибровок валков на основе создания математических моделей процессов прокатки, что позволит студентам и инженерам самостоятельно создавать программы расчета калибровок валков па ЭВМ н моделировать процессы сортовой прокатки. Для этого в настоящее время созданы необходимые условия.
Установленный объем учебного пособия не позволил изложить методы расчета калибровки валков для прокатки рельсов, тавров, периодических и специальных профилей отраслевого назначения, с которыми студенты могут познакомиться по другим учебникам.
При разработке и изложении вопросов проектирования калибровок валков авторы опирались на труды А. И. Целикова, А. П. Чекмарева, П. И. Полухина, А. Ф, Головина, И. Я- Тарковского, В. С. Смирнова, В. Н. Выдрина, В. А. Тягунова, М. С. Мутьева, В. М. Клименко, Д. И. Старченко, Б. П. Бахтинова, М. М. Штернова, Н. В. Литовченко, Б. Б. Диомидова и других ученых, внесших большой вклад в развитие методов расчета деформаций и усилий при прокатке в калибрах, а также в практику проектирования калибровок валков.
Настоящее пособие написано по материалам лекций учебного курса «Калибровка прокатных валков», которые авторы читают с 1970 г. студентам, специализирующимся по кафедре обработки металлов давлением Уральского политехнического института им. С. М. Кирова.
Авторы выражают благодарность профессору докт. техн, наук А. П. Грудеву и доценту капд. техн, иаук В. С. Берковскому за ценные замечания, высказанные ими прн рецензировании рукописи
Авторы заинтересованы в дальнейшем совершенствовании учебного пособия и просят читателей присылать свои замечания, пожелания и предложения.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КАЛИБРОВКИ
ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ
1.1.	Понятие калибра и калибровки
Сортовые профили получают прокаткой в валках, имеющих на рабочей поверхности кольцевые вырезы или выступы, которые условно принято называть ручьями. Профиль смежных ручьев, принадлежащих двум нлн нескольким валкам, называют калибром (рис. 1.1). Калибр может быть образован ручьями в виде только вырезов (см. рнс. 1,1, а) или только выступов (см. рис. 1.1,6), а также вырезами и выступами одновременно (см. рис. 1.1, в, г).
Калибровкой валков называют последовательность калибров, расположенных на валках прокатного стана и обеспечивающих получение профиля заданных размеров (рис. 1.2). В каждом калибре в зависимости от типа стана металл прокатывают за один или несколько проходов, в результате чего заготовка превращается в раскат требуемого сечения. В понятие калибровки включают также определение формы и размеров калибров и размещение их на валках прокатного стана (т. е. процесс проектирования калибровки валков).
1.2.	Виды и классификация калибров
Калибры подразделяются на двухвалковые и многовалковые, причем некоторые калибры одинаковой формы могут быть образованы двумя и более валками. В практике прокатного производства нашли применение двухвалковые, трехвалковые и четырехвалковые калибры (рис. 1.3).
В настоящем учебном пособии в основном рассмотрена прокатка в двухвалковых калибрах.
Калибры классифицируются по форме, расположению на валках и назначению.
По форме калибры подразделяют на две основные группы (рис. 1.4): простой формы (ящичные или прямоугольные, ромбические, шестиугольные, овальные, круглые, квадратные, шестигранные) и фасонные (балочные, швеллерные, уголковые, рельсовые, тавровые н ДР-)-
8
Рис. 1.1. Калибры, образованные ручьями в виде:
л— вырезов /: б — выступов 2; е — выреза I и выступа 2; г — вырезов 1 а выступа 2
Рве. 1.2. Калибровка трехвалковой рабочей клети
По расположению в валках различают калибры открытые, закрытые, полузакрытые и диагональные (рнс. 1.5). У открытых калибров горизонтальный зазор между буртами валков располагается приблизительно посередине высоты калибра, у закрытых — за пределами калибра, у полузакрытых — ближе к основанию или вершине калибра, у диагональных зазоры между буртами располагаются по диагонали (например, у левого бурта в нижней, а у правого — в верхней части калибра).
По назначению калибры подразделяют па обжимные, черновые, предчнетовые и чистовые. Обжимные калибры предназначены для уменьшения площади поперечного сечения исходного слитка, блюма или заготовки с целью
9
получения заготовки, из которой в дальнейшем будет формироваться требуемый профиль. В качестве обжимных обычно используют ящичные калибры. Эти калибры применяют при прокатке на блюмингах и заготовочных станах, а также в первых проходах на сортовых станах.
Черновые калибры предназначены для постепенного формирования прокатываемого фасонного профиля (например, двутавровой балки, швеллера и т. д.). На сортовых станах черновые калибры располагаются после обжимных калибров. При прокатке простых сортовых
Рис 1 3 Круглые калибры а — двухвалковый: б—трех-ралковый; в — четырехвалковый
Рве. 1.4 Классификация калибров по форме:
простой формы а — ящичный, б—ромбический: в — шестиугольный; г — овальный, д — круглый; е — квадратный: ас— шестигранный, фасонные- з — «балочный; и — швеллерный; к — уголковый; л — рельсовый; м — тавровый
/7
б	d
Рис. 1-5. Классификация калибров по расположению в рабочих валках: а — открытый; б — закрытый, в — полузакрытый; а — диагональный
10
профилей (круг, квадрат, шестигранник) к черновым относят калибры простой формы (см. рис. 1.4, а—е), в которых производится дальнейшее уменьшение площади поперечного сечения раската, причем эти калибры располагаются в такой последовательности, чтобы обеспечить максимальную вытяжку, т. е. используются как вытяжные. Черновые калибры применяются в черновых и промежуточных группах клетей стана.
Предчистовые калибры при прокатке фасонных профилей незначительно отличаются но форме и размерам от чистовых калибров. Если же в чистовых двухвалковых калибрах прокатывают профиль простой формы (круг, квадрат), то предчистовой калибр имеет иную форму: например, овальную при прокатке круглой стали и ромбическую или овальную при прокатке квадратной стали.
Чистовые калибры предназначены для окончательного получения требуемого профиля. Однако по условиям прокатки не всегда представляется возможным получить в чистовом калибре готовый профиль в соответствии с требованиями ГОСТ или ТУ. Например, при прокатке в двухвалковых калибрах швеллеров или двутавровых балок наружные грани полок не параллельны. В этом случае получение профиля с параллельными полками обеспечивается в дальнейшем при, правке на роликоправильных машинах.
Размеры чистового калибра соответствуют размерам готового профиля с учетом температурного расширения металла, износа валков и допусков иа размеры профиля. При этом характерный размер профиля С (сторона квадрата, диаметр круга и т. п.) рассчитывают по формуле
С = [Сс—(0,6-: 0,8)ДС](1 4-0,12.10^0,	(1.1>
где Сл— холодный размер профиля; ДС— минусовый допуск на размер профиля по ГОСТ или ТУ; t — температура металла в последнем проходе, °C; при неизвестной температуре конца прокатки можно принять (1Е 4-0,12-10-4 0 «1,013-5-1,011.
Часто уменьшение размеров профиля за счет минусового допуска компенсируется увеличением их за счет температурного расширения. Поэтому в некоторых случаях можно принимать первоначальные размеры чистового калибра равными размерам холодного профиля. Чистовой калибр обычно размещают в последней клети стана.
11
1.3.	Элементы калибра
Зазор между буртами валков. Под действием усилия прокатки расстояние между буртами валков увеличивается за счет выборки зазоров между соединительными деталями рабочей клети на Д3 и упругой деформации отдельных ее элементов иа Дь (станин, нажимных винтов и гаек, предохранительных устройств и подушек, рабочих валков). Кроме того, в процессе прокатки рабочая поверхность валков постепенно изнашивается на величину Днз-
На чертеже калибров принято указывать размеры по высоте, соответствукицие размерам раската .в процессе
а
рис. 1.6. Выпуск и раздел в калибрах:
•с —ящичком; б —закрытых балочных; в —закрытых уголковых
прокатки. Чтобы получить эти размеры, необходимо перед прокаткой валки сблизить на величину Д34-Д^Ч-ДИз> а для этого зазор между буртами валков S, указываемый иа чертеже калибров (рис. 1.6), должен удовлетворять условию 5^Дз+Д«/+Диз-
Благодаря наличию зазора между буртами можно изменять высоту калибров с помощью нажимных устройств» что необходимо при настройке валков рабочих клетей. Рабочие клети современных конструкций имеют рабочие валки с подшипниками качения или жидкостного трения, а также совершенные уравновешивающие устройства. Для таких клетей практически Д3~0.
Расчет упругой деформации рабочей клети подробно рассматривается в курсе «Оборудование прокатных и
12
волочильных цехов» (см. например [1]). При технологических расчетах величину упругой деформации можно •ориентировочно определить через усилие прокатки Р и коэффициент жесткости рабочей клети £ж по формуле hy—Plkw Усилие прокатки рассчитывают по форму-.лам, как это будет показано ниже. Коэффициент жест-кости рекомендуется принимать по данным А. П. Чекмарева [2, с. 29].
Максимально допустимый износ чистового калибра -ограничивается допусками иа прокатываемый профиль, которые определяются по ГОСТ или ТУ.
Величина зазора между буртами зависит от типа •стана (непрерывно-заготовочный, крупно-, средне-, мелкосортный, проволочный), назначения калибров (обжимные, черновые, предчистовые и чистовые), типа подшипников (текстолитовые, качения, жидкостного трения) и диаметра валков. Практически зазор рекомендуется принимать по данным Б. Б. Диомидова и Н. В. Литовченко, приведенным в табл. 1.1. В ряде случаев для обжимных и черновых калибров зазор между буртами можно принимать большим, чем указано в табл. 1.1. Это позволяет за счет сближения валков уменьшать площадь поперечного сечения раската, что требуется при широком сортаменте прокатываемых профилей. При этом уменьшается врез в валки и, следовательно, повышается их прочность, а также улучшается захват металла вал-
Таблица 1.1. Зазоры между буртами валков S
Станы	Калибры	S. мм, для подшипников	
		текстолитовых	качения или жидкостного трения
Непрерывно-	Черновые	(0,0154-0,020) D (0,0104-0,015) D	(0,0154-0,020)0
заготовочные	Предчистовые и чистовые		(0,0084-0,012)0
Крупносорт-	Обжимные	(0,0254-0,030)D	(0,0154-0,025)0
ине	Черновые Предчистовые и чистовые	(0,0154-0,020) D (0.0084-0,010) D	(0,0104-0,014)0 (0,0064-0,007) О
Среднесорт-	Обжимные	(0,0104-0,018) О	(0,0084-0,016)0
ные	Черновые Предчистовые и чистовые	(0,0104-0,015)0 (0,0064-0,008)0	(0,0084-0,012)0 (0,0054-0,007)2?
Мелкосорт-	Обжимные	(0,0104-0,0)3)0	(0,0064-0,008) О
иые и про-	Черновые	(0,0054-0,008)0	(0,0034-0,005)О
вол очные	Предчистовые и чистовые	(0,0054-0,008)0	(0,0024-0,003)D
13
ками. Размеры калибров у валков блюминга указываются при зазоре между буртами 10, 15 или 20 мм.
Выпуск калибра. Выпуском калибра называется тангенс угла наклона боковых стеиок калибра, выраженный в процентах (см. рис. 1.6, а, б):
tg<p =
Ввр — Вд 2//вр
100%
Обычно ширина раската, поступающего в калибр, не
сколько больше ширины ручья по диу, вследствие чего раскат ~в первую очередь соприкасается с боковыми стенками калибра. Благодаря
я.
Рис. 1.7. Ручей ящичного калибра:
/ — до переточки; 2— после переточки
выпускам обеспечивается центрирование раската в калибре, плавный и постепенный захват прокатываемого металла валками. Боковые наклонные стенки калибра обеспечивают также свободный выход раската из валков. Наконец, благодаря выпускам возможно восстаиав-
ливать поперечные размеры калибра путем переточки валков (рис. 1.7). Уменьшение диаметра валка при пере-
точке зависит от величины выпуска: AD=2jt/tg(p, где х — глубина выработки стенки калибра. С увеличением tg ф глубина переточки Д£> уменьшается, а срок службы валка увеличивается. Практически v ящичных калибров выпуск составляет от 8 до 50 %, причем величина выпуска зависит также от уширения металла. При слишком малых выпусках возможно переполнение калибра с вытеканием металла в зазор между буртами. При слишком больших выпусках происходит чрезмерное искажение прокатываемого профиля.
Раздел или разъем калибра — это воображаемая линия, по которой профиль калибра переходит с одного валка на другой. В ящичных калибрах (см. рис. 1.6, а) раздел ab располагается приблизительно посередине калибра. В закрытых калибрах, например балочных (см. рис. 1.6,6), место расположения раздела калибра чередуется; это делается с целью получения фланцев одинаковых размеров. В закрытых уголковых калибрах (см. рис. 1.6, в) место расположения раздела также чередуется, поскольку это позволяет избежать переполнения
14
калибра и получить требуемый радиус скругления полки г.
Закругления в калибрах делаются для того, чтобы избежать концентрации напряжений в углах ручьев и получать раскат без острых кромок, так как такие кромки могут сминаться с образованием закатов. Кроме того, острые кромки быстро охлаждаются, в результате
Рис. 1 8. Положение нейтральной линии калибра (НЛК) в калибрах:
а — квадратном;
б — швеллерном
чего пластичность металла в этих местах понижается и могут появиться трещины. В ромбических и квадратных калибрах увеличенные радиусы скругления буртов позволяют избежать переполнения калибров.
Нейтральная линия калибра. Нейтральной линией калибра (НЛК) принято считать такую горизонтальную линию, относительно которой воздействие верхнего и иижнего валков на прокатываемую полосу получается одинаковым, в результате чего обеспечивается прямолинейный выход раската из валков. В калибрах простой формы (круглых, квадратных, овальных и др.) нейтральная линия калибра совпадает с горизонтальной осью симметрии (рис. 1.8, а). При прокатке профилей сложной формы (швеллеры, балки и др.) нейтральную линию калибра рекомендуется проводить через центр тяжести поперечного сечения раската (см. рис. 1.8,6).
Центр тяжести профиля можно определить при помощи статистических моментов. Например, при прокатке в черновом швеллерном калибре координата центра тяжести рассчитывается по формуле
2 =	zl 4-<Й2 г2 4-OJ3 z3	(I 2)
-р <хь 4~
где ©в <02, (Оз — площади отдельных элементов профиля; Zi, 22, 2з — расстояния от начала отсчета (линии 00) до центров тяжести указанных элементов профиля.
1.4.	Элементы калибровки валков
Размер рабочих клетей и стана. Сортопрокатный стаи обычно состоит из нескольких рабочих клетей. Вращение валкам рабочей клети передается через валки шес
15
теренной клети, шпиндели и муфты (рис. 1.9). Основной величиной, определяющей размер рабочей клети, принято считать расстояние между осями шестеренных валков £>ш, которое остается постоянным в процессе эксплуатации рабочей клети. Диаметры же валков рабочей клети вследствие их переточки изменяются от Dmax до
Необходимо иметь ввиду, что между рабочими валками устанавливается зазор величиной s. Поэтому целесообразно ввести понятие начального диаметра валков. Начальными диаметрами валков называют такие
Рис. 1.9. Схема К определению размера стана и начальных диаметров валков: 1 — шестеренные валки; 2 — шпиндели; 3 —рабочие валки
воображаемые диаметры Do, при которых валки соприкасались бы между собой (см. рис. 1.9). Следовательно, начальные диаметры верхнего и нижнего валков соответственно равны: 1>ов=^бв4-5, £)он=£,бн-К>, где Лбв и Пбя— диаметры верхнего и иижнего валков по буртам.
Расстояние между осями валков Do равно полусумме начальных диаметров верхнего и иижнего валков: Do=0,5(DOb"H%h)- В частном случае, когда оси шпинделей, рабочих и шестеренных-валков лежат на одной линии, Z>o=Z)ob=Z)oh-
Если принять угол перекоса шпинделей верхнего и нижнего валков одинаковым, то
Яо=(Лпах + Яхп1п)/2 + 5.	(1.3)
Поскольку у прокатного стаиа диаметры рабочих и шестеренных валков обычно уменьшаются от обжимных или черновых клетей к чистовым, то размер стана определяют по расстоянию между осями шестеренных валков чистовой шестеренной клети. В последние годы на мелкосортных и проволочных станах применяют чистовые блоки клетей, у которых расстояние между осями валков практически остается постоянным. Размер этих станов определяют по начальному диаметру рабочих
16
валков. Валки блюминга приводятся во вращение или от одного электродвигателя через шестеренную клеть, или каждый валок вращается от отдельного электродвигателя. В связи с этим размер блюминга определяют по-начальному диаметру непереточенных рабочих валков.
Степень изменения диаметра валков рабочей клети характеризуется коэффициентом переточки
fe = (D„ax-I>„In)/Do.	(1.4)
Отсюда с учетом выражения (1.3) получим:
Атах = Anin +	Алах— 2S + kD0.
Следовательно,
^шах = (1 + ВДА-5.	(1.5>
Аналогично получим
^-л = (1-ЖА-5.	(1.6)
Коэффициент переточки валков k принимается равным. 0.08—0,12(8-^12%).
Верхнее и нижнее давление. Диаметры верхнего и нижнего валков рабочей клети обычно принимают неодинаковыми. Превышение диаметра одного валка над другим, выраженное в миллиметрах, называют давлением. Вследствие разности диаметров валков различными будут и их окружные скорости, что вызывает изгиб раската в сторону валка с меиыиим диаметром. На сортовых станах обычно принимают верхнее давление, в результате чего раскат стремится изогнуться вниз. Однако его изгибу препятствует выводная проводка, с помощью ушцш обеспечивается прятйолмпетйпое движение раската. При прокатке с верхним давлением отпадает необходимость в применении верхней выводиой проводки, установка которой сложнее, чем нижней.
Б. Б. Диомидов и Н. В. Литовченко рекомендуют следующие величины верхнего давления т, мм:
Станы
Черновые Промсжу- Чистовые влети точные клети клети
Крупносортные
Среднесортные
Мелкосортные и проволочные
3—4
2—3 1,0—1.5
2—3	1,0
1—2	0,5—1,0
1,0—1,5	0
На блюмингах обычно применяют нижнее давление т = 10 мм, в результате чего предотвращается удар раската о станинные ролики рольганга. Однако при большом сечении раската (300X300 мм и более) и равно
2—574
17
мерном нагреве слитков по сечению можно вообще ие применять давление.
Средняя линия валков и линия прокатки (рис. 1.10). Линия, которая делит расстояние между осями валков пополам, называется средней линией валкой. Линия прокатки— это линия, на которой размещается нейтральная линия калибра. В этом случае обеспечивается заданное давление валков. Линия прокатки смещена от-
Д, который определим, записав следующие очевидные соотношения: &=Оо[2—DqvJ2, jD()—jDOb/2+А)н/2, m= ~DOti-^DOh. Следовательно, Д=Л0в/4-ЬЛ0н/4—DOul2= = (BDB—D0h)/4
или	(1.7)
Линия прокатки смещена относительно средней линии валков на величину	причем при прокатке с
верхним давлением вниз, а с нижним — вверх В частном случае, когда давление л?=0, линия прокатки, нейтральная линия калибра и средняя линия валков лежат иа одной линии.
Катающий диаметр валков. Под катающим диаметром валков понимают такой воображаемый диаметр, при котором окружная скорость валков равна скорости прокатываемой полосы в плоскости выхода ее из валков при отсутствии опережения металла. Отсюда следует, что катающий диаметр валков является условным понятием. Необходимость определения этого диаметра появляется при расчете скорости движения раската в плоскости выхода металла из валков и в расчетах формоизменения и энергосиловых параметров с помощью методов соответственной полосы.
Катающий диаметр валков можно приближенно рассчитать по формулам:
(1.8)
DK = D0- V	,	(1.9)
18
где (di — площадь поперечного сечения раската в калибре; Bi и Н\ — ширина н высота раската после прокатки.
Бурты. На бочках двух смежных рабочих ралков обычно располагают несколько калибров, разделяемых буртами. Ширина буртов определяется с учетом следующих соображений. Во-первых, их ширина должна быть, достаточной, чтобы воспринять осевое давление прокатываемого металла па боковые стеики ручьев. Это особенно важно для сравнительно глубоких ручьев (например,, балочных, швеллерных, рельсовых и др.). Во-вторых бурты должны быть такой ширины, чтобы можно было по бокам калибров разместить вводную и выводную про-водковую арматуру.
Указанные выше понятия необходимы для правильного размещения калибров на валках, что иллюстрируется на рис. 1.10 и далее на рис. 2.9.
1.5.	Калибровка валков как система
Главной задачей калибровки является получение профиля заданных размеров, высокой точности, хорошего качества и требуемых физико-механических свойств. В то же время рациональная калибровка валков должна обеспечить максимальную производительность прокатного стаиа, равномерную энер- —ограничения ------>
госиловую загрузку оборудова- I	i	I
ния и электродвигателей приво- }	т	т
да рабочих клетей, мииималь- — Процесс — Выход ный расход энергии и иаимень- |	|
ший износ валков, надежный I------Обратная связь ——'
захват металла валками, ус- ' ,л
___v ~	J	Рис. 1.11. Функциональная мо-тоичивое положение раската’ в дель системы калибрах, возможность прокат-
ки профилей широкого сортамента из заготовки одного сечения, удобство монтажа калибров на валках и т. п.
Разработка калибровки валков, отвечающей указанным требованиям, является весьма сложным и многосторонним процессом, в котором необходимо учитывать закономерности течения металла в калибрах, силовые условия прокатки, захватывающую способность валков, температурные режимы деформации, прочность оборудования, мощность привода стана и другие факторы. Поэтому при проектировании рациональной калибровки валков целесообразно использовать системный подход,
2*
19
который в настоящее время находит широкое применение для анализа сложных процессов в различных областях науки, техники и общественных отношений [3].
В соответствии с основными положениями системного подхода проектирование калибровки валков рассматривается как информационная система, имеющая вход, процесс, выход, ограничения и обратные связи (рис. 1.11).
Входом в систему является исходная информация для расчета калибровки; форма и размеры готового профиля, тип и техническая характеристика прокатного стана, марки прокатываемых сталей, конечная скорость прокатки и т. п. На основе этой информации осуществляется процесс определения формы и размеров калибров и прокатываемых в них полос. Выходом системы является результат процесса, т. е. рассчитанная калибровка валков. Этот результат должен соответствовать требуемому состоянию системы, определяемому по специально принятым критериям рациональности калибровки валков, качестве которых могут быть использованы, например, максимум производительности прокатного стана, минимум расхода энергии при прокатке, минимальное число проходов и другие параметры.
Для обеспечения соответствия между расчетным и требуемым состоянием системы на выходе служит обратная связь, которая в случае невыполнения необходимых требований воздействует соответствующим образом на вход (см. рис. 1.11), т. е. изменяет некоторые параметры исходной информации таким образом, чтобы при последующем процессе расчетов получить выход, удовлетворяющий принятым критериям. Например, для получения максимальной производительности непрерывного стана необходимо увеличить скорость прокатки до максимально возможной.
Необходимым элементом системы являются ограничения, которые обеспечивают выполнение требований, лимитирующих условия протекания процесса. При проектировании калибровки валков в качестве ограничений служат условия захвата металла, устойчивость раската от сваливания в калибрах, прочность оборудования главных линий стана, мощность электродвигателей привода рабочих клетей, скорость вращения валков, качество металла, износ валков и другие параметры. В случае невыполнения какого-либо ограничения должно быть выработано соответствующее воздействие на вход системы с последующим повторением всего процесса расчетов.
so
Согласно методологии системного анализа любая система может быть расчленена на подсистемы, имеющие свой вход и выход, причем выход каждой предыдущей подсистемы служит входом для последующей подсистемы, что обеспечивает взаимосвязь всех подсистем и определенную последовательность выполнения процессов. Соответственно этому систему проектирования калибровки валков разделим на ряд последокатапъвъ ръйшэдь-щих подсистем (рис. 1.12): систему1 А распределения коэффициентов вытяжки (или обжатия) по проходам и выбора систем калибров, систему В расчета формоизме
нения металл# при прокатке в калибрах, •систему С расчета температуры раската> систему 2? определяя* энергосиловых параметров прокатки» систему Е размещения калибров на ваЛках.
Входом в систему А является исходная информация длХ проектирования калибровки валков, а выходом (результатом процесса) — схема калибровки валков, т. е. выбранная последовательность применяемых калибров. Для полученной схемы калибровки в системе В рассчитывают формоизменение металла, в результате чего на выходе получают размеры раската и калибров в каждом проходе. Эта информация служит входом длЛ систе-
Рис. 1.12. Системная модель проектирования калибровки валков
1 В дальнейшей все подсистемы именуются системами, поскольку каждая подсистема является системой более низкого уровня.
21
мы С расчета температурного режима прокатки и с учетом его — для определения усилий и крутящих моментов прокатки в системе D, а также для размещения калибров на валках в системе Е, что позволяет определить реакции на шейки валков и другие параметры, необходимые для проверки всей системы ограничений.
По ходу процесса расчетов в каждой системе действуют свои ограничения. Весь комплекс ограничений должен проверяться после последнего этапа проектирования. При невыполнении какого-либо элемента системы ограничений наменяют параметры входа в соответствующую подсистему или систему в целом.
Приведенная на рис. 1.12 системная модель позволяет рассчитывать рациональные калибровки валков различных станов. При этом выполнение каждого этапа расчетов (т. е. структура каждой из указанных систем) имеет свои особенности в зависимости от типа стана и вида прокатываемого профили. На основе ее построены конкретные алгоритмы проектирования калибровок валков, изложенные в последующих главах.
1.6.	Определение температуры металла при прокатке
Температура металла непосредственно учитывается при расчете рациональной или оптимальной калибровки валков, так как от нее зависят пластические и механические свойства раската, режим обжатий, усилия и крутящие моменты прокатки, точность прокатываемых изделий.
Общее изменение температуры металла А£=Д£Из+ i+А/к+А/тп—А/д, где А/из и А/к соответственно понижение температуры металла вследствие отдачи теплоты излучением и конвекцией в окружающую среду; Д/Тп — понижение температуры металла за счет отдачи теплоты теплопроводностью при контакте с валками, проводками, роликами рольгангов и т. д.; А/д — повышение температуры металла вследствие перехода механической энергии деформации в теплоту.
Расчет теплового режима при прокатке рассматривается в курсе «Теория прокатки и волочения». Эти вопросы подробно освещены в учебнике [6] и справочнике [8]. Поэтому приведем расчетные формулы без вывода, изменив их лишь применительно к процессу прокатки в калибрах.
Как и многие авторы, определим изменение температуры металла при сортовой прокатке, учитывая лишь
22
его основные составляющие, т. е. примем А£=А/Нз—А/д. Тогда на основе использования метода А. И. Целикова изменение температуры раската за время прокатки в калибре и перемещения к следующему калибру составит
Ы = t„------	* 1000	+ 273,	(1.10)
/ 0,0255Лт	/	1000 у
1 и	1„-| Л/д-1-273 J
где — температура раската перед входом в рассмат-риваемый калибр, °C; П — периметр поперечного сече-ни раската после прохода, мм; со — площадь поперечного сечения раската после прохода, мм2; т — время охлаждения раската, с; АЦ-— повышение температуры металла в предыдущем калибре, °C.
Величина А/> определяется по формуле
А/д = 0,183d In Ц	(1.11)
где о-—сопротивление металла пластической деформации, МПа; Л — коэффициент вытяжки.
Изменение температуры металла за время движения заготовки от нагревательной печн до первой клети стана можно рассчитать по формуле (1.10), подста'вляя вместо to температуру нагрева заготовки t3 и полагая Д£д=0. При этом т — время движения заготовки от печи до первой клети, а П и со — соответственно периметр и площадь поперечного сечения исходной заготовки. При определении т следует учитывать по какому участку раската ведется расчет (передний конец, задний конец, средняя часть раската).
Глава 2
КАЛИБРОВКА валков блюминга
На блюмингах прокатывают блюмы, слябы, а также фасонную заготовку для балочных профилей. Блюмы имеют размеры поперечного сечения от 140X140 до 450Х Х450 мм (ГОСТ 4693—77). К блюмам также относят полупродукт с размерами, близкими к квадратным. Слябы высотой от 100 до 330 мм и шириной от 330 до
1000 мм прокатывают на блюмингах с диаметром валков до 1300 мм, а на блюминге 1500 НТМК прокатывают слябы шириной до 1400 мм.
23
Проектирование калибровки валков блюминга включает следующие основные этапы: расчет режима обжатий; определение размеров калибров и составление эскиза валков; расчет скоростного режима прокатки; расчет динамического режима прокатки. По ходу расчета обычно приходится вносить коррективы на всех этапах проектирования калибровки валков.
2.1. Расчет режима обжатий
При расчете режима обжатий необходимо определить максимальное и среднее обжатие по проходам, требуемое число проходов, число и порядок кантовок, рассчитать уширение металла и размеры поперечного сечения раската по проходам. Это позволит найти размеры калибров и составить эскиз валков.
2.1.1. Максимальное обжатие
Максимальное обжатие определяется исходя из ограничений по условию захвата металла валками, мощности электродвигателя, прочности валков, деформируемости металла.
Максимальное обжатие по условию захвата металла валками. Прн проектировании режима обжатий необходимо обеспечить надежный захват прокатываемого слитка валками. В противном случае возможны пробуксовки валков, вследствие чего возникают динамические моменты в главной линии стана, неблагоприятно влияющие на долговечность работы оборудования (рабочих и шестеренных валков, шпинделей и д рут их деталей). 'Кроме того, пробуксовки приводят к сбоям в работе системы автоматического управления блюмингом
Условия захвата металла валками изучены недостаточно. К наиболее существенным факторам, влияющим на захват слитка, можно отнести следующие: а) условия трения на поверхности валков и прокатываемого металла; б) окружная скорость вращения валков; в) форма калибра; г) ширина раската.
Условия трения на контактной поверхности зависят от шероховатости валков и их материала, свойств окалины. На валках с насечками или наварками захват лучше, чем на гладких валках. Первоначальная чистота обработки валков сказывается непродолжительное время, так как вскоре в результате прокатки-и а поверхности валков образуется сетка разгара. На валках с сеткой
24
разгара захват лучше, чем на новых валках. По данным С. В. Макаева валки из стали 60ХН хуже захватывают металл, чем из обычной углеродистой стали. Закалка валков снижает предельный угол захвата на 10—-15%, что можно объяснить различным характером износа валков в зависимости от марки стали и термической обработки. По данным М. М. Горенштейна печная окалина
Рис 2.1 Влияние скорости прокатки на допустимый угол захвата по В. Табелю и Э. Шнайдеру:
1— при прокатке на гладких валках: 2— на валках с наваркой, насечкой, накаткой
Рис. 2.2. Кривые для определения коэффициента напряженного состояния п ио методу А И. Целикова	°
на поверхности слитка снижает предельный угол захвата по сравнению с вторичной (воздушной) окалиной на 6—7°.
Решающее влияние на условия захвата слитка оказывает скорость вращения валков {7В: чем больше скорость, тем меньше допустимый угол захвата [а]. Опытами В. Тафеля й Э. Шнайдера установлено, что при прокатке на гладкой бочке резкое снижение [а] происходит в диапазоне скоростей вращений валков 2,2— 2,6 м/с (рис. 2.1).
При прокатке на калиброванных валках раскат защемляется боковыми стенками калибра, поэтому захватывающая способность валков повышается. С увеличением ширины раската допустимый угол захвата возрастает вследствие повышения степени защемления раската в калибре.
Большая часть перечисленных факторов носит случайный и неконтролируемый характер. По существу, захватывающую способность валков можно регулировать
25
Таблица 2.1. Допустимые углы захвата [а] при прокатке на блюминге
Характеристика валков	[а], град, при 1/в, м/с								
	0	0,5	1,0	1,5	2.0	2,5	3,0	3,5	4—7
Гладкая бочка	25,5	24,5	23,5	22,5	21,5	20,0	16,0	14.0	13,0
Калиброван ные	29,0	27,5	26,0	24,5	24,0	23,0	19,0	17,0	15,0
С насечкой, наваркой или накаткой	33,0	32,0	31,0	30,0	28,0	26,0	24,0	21,0	20,0
применением насечек или наварок, накаткой зубчатым (рифленым) роликом, использованием калиброванных валков, изменением скорости вращения валков. Для практических расчетов допустимых углов захвата рекомендуется пользоваться данными табл. 2.1, в которой обобщены результаты экспериментальных исследований В. А. Тягунова, В. Тафеля, Т. М. Голубева, М. А. Зайкова, Б. П. Бахтинова и др.
Максимальное обжатие по условиям захвата металла валками можно определить по известной формуле ^m=2OpSin4W/2),	(2.1)
где Dp — рабочий диаметр валков.
Если валки перетачивают, то максимальное обжатие следует определять с учетом их переточки на 10%. На большинстве же блюмингов поверхность валков восстанавливается путем наплавки, поэтому максимальное обжатие расчитывается прн начальном рабочем диаметре.
Окружная скорость вращения валков определяется по формуле
иъ = лРр/2/60.	(2.2)
где п — частота вращения валков, об/мин.
Максимальное обжатие по мощности электродвигателя, Получим прежде всего формулы для определения усилия и крутящего момента прокатки.
Усилие прокатки
Р = рВс,1„	(2.3)
где р — контактное давление, Вср — средняя ширина очага деформации; /с — длина очага деформации.
Средняя ширина очага деформации Вср«О,5(Во+ + Bt), где Во и Bj — соответственно ширина раската до и после прохода.
26
Длина очага деформации определяется по известной формуле
1С =}/ ДЯЯр'2.	(2.4)
Для определения контактного давления р известны ряд формул (С. Экелуида, А. И. Целикова, П. И. Полухина. В. М. Луговского и др.). Воспользуемся формулой А. И. Целикова [6], расчеты по которой дают хорошие результаты при определении контактного давления на блюминге. Контактное давление
= <2'5)
где пр — коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения, т.е. влияние ширины раската (1,0«$пр^1,15), прн прокатке на блюминге можно принять Пр «1,15 [4, 5]; По — коэффициент напряженного состояния, учитывающий влияние на контактное давление внешнего трения; пж — коэффициент, учитывающий влияние внешних Зои по отношению к геометрическому очагу деформаций; о — сопротивление деформации, определяемое в зависимости от марки стали, температуры прокатки, степени и скорости деформации, МПа.
Коэффициент По зависит от фактора формы очага деформации lcjHcp, где Нср=0,5 (Но4-Н}). При ~ =2-ьо его можно определить по формуле или кривым А. И. Целикова (рис. 2.2) в зависимости от относительного обжатия и параметра б:
6 = 2u/c.'AH, р. = 0,55 — 0,00024/,	(2.6)
та, °C.
Прн прокатке на блюминге, когда lc/Wcp<14-2 величину пс рассчитывают по формуле [6] :
l + Zc/6Wcp.	(2.7)
При малых значениях 1С/Нср=0,24-0,5 коэффициент По близок к 1, т.е. внешнее трение оказывает слабое влияние. Поэтому в таких случаях можно принять и<у = 1,0.
Коэффициент пж рассчитывают по эмпирической формуле
«Ж =	(2.8)
Формула справедлива при /с///ср^1, причем при £c/f/cp;>l коэффициент п>к=1, а с уменьшением /с/Яср
27
коэффициент пж увеличивается, т. е. повышается влияние внешних зон на контактное давление.
Сопротивление деформации и зависит для данной марки стали от температуры i, степени (g=A/7//70) и скорости деформации и. Скорость деформации рекомендуется определять по преобразованной формуле А. И. Целикова
i/ = 0,105nlZe/?p///(1 1/с,	(2-9)
где п — частота вращения валков в об/мин, для упрощения расчетов принимается максимальное значение за проход; 7?p=O,5Dp — рабочий радиус.
Температуру металла по проходам рекомендуется определять по формулам, приведенным в разд. 1.6. Для ориентировочных расчетов можно принять, что температура металла по проходам изменяется по линейному закону, а общее падение температуры за период прокатки составляет 60—100 °C. Так, например, прн прокатке на блюминге 1300 за 9—13 проходов падение температуры блюмов составляет около 60°C.
Сопротивление деформации можно определять поданным работ [7,8]. Хорошие результаты по определению сопротивления деформации при прокатке получаются по методу термомеханических коэффициентов В. И. Зюзина [7, 8]. По этому методу
=	(2.10}
1де сгод—базисное значение сопротивления деформации, определяемое для данной марки стали прн f= 1000 °C» е=0,1 и «=10 1/с; Kt, Ке Ки— термомеханические коэффициенты, учитывающие соответственно влияние температуры прокатываемого металла, степени и скорости дефорхмацни; эти коэффициенты определяются по формулам или кривым, построенным для каждой марки стали.
Крутящий момент Мвал, затрачиваемый на пластическую деформацию,
Мвал = 2Р/сфп,	(2.11)
где фп — коэффициент плеча приложения равнодействующей, который рекомедуется определять по формуле А. П. Чекмарева и др, полученной на основании обработки экспериментальных данных:
фп = 0,790 - 0,887/с/Нср -ф 0,444 (1с/Нср)2.	(2.12)
28
По этой формуле с уменьшением /с///ср коэффициент-фп увеличивается.
Для определения крутящего момента по мощности электродвигателя составим баланс моментов, приведенных к рабочим валкам:
= Мю +	+ М„,	(2.13>
о
где Мдр.доп — допустимый момент электродвигателя, Л4двдоп = КпМн (Ки == 2,5-ь 2,75—допустимый коэффициент перегрузки, Мя— номинальный крутящий момент);, т} — механический к. п.д. при передаче крутящего мо-
Рис. 2.3. Зависимость крутящего момента электродвигателя реверсивного стана М от частоты вращения ротора «
Рис. 2.4. К расчету максимального обжатия но прочности валков: о — схема сил, действующих на валок; б — эпюра изгибающих моментов
мента от электродвигателя к рабочим валкам, 0,90s с шестеренной клетью и г]~0,95~бе.з шестеренной клети; 0 — коэффициент, учитывающий снижение крутящего момента электродвигателя вследствие ослабления магнитного потока при частоте вращения валков п больше номинальной пн (рис. 2.3): 0=п/пн при п>пн; 0=1 при n«CnH; Мпр.дси—допустимый крутящий момент прокатки на валках блюминга; ЛГДИн-—динамический крутящий момент при прокатке с ускорением;
— крутящий момент холостого хода.
Левая часть равенства (2.13) представляет допустимый крутящий момент, который подводится от электродвигателя к рабочим валкам, а правая часть есть сумма крутящих моментов, на преодоление которых расходу-
29
•с тс я подводимый от электродвигателя крутящий момент.
Из (2.13) получаем
= n	Мю-М^.	(2.14)
и
С другой стороны, допустимый крутящий момент прокатки
-Л^пр.доп ~ -^вал 4' AfTp,	(2.15)
где Жтр — момент трения в шейках рабочих валков, возникающий в процессе деформации слитка.
Момент трения, приложенный к шейкам рабочих валков, МТр=4 7’трб/ш/2, где Т^р— средняя сила трения;
— диаметр шейки валка, din~O,55Do.
Если считать, что в среднем усилие прокатки, приходящееся на шейку валков, равно Р/2, то тогда 7’тр= =fnP/2, где fn — коэффициент трення в шейках валков (для текстолитовых подшипников блюминга, работающих в тяжелых условиях, можно принять /п^О.Об). Следов ательно,
-А1тр = рмш.	(2.16)
Динамический момент (кН-м) определяется по известной формуле
=	(2-17)
где SGD2— приведенный маховой момент вращающихся детален главной линии стана. кН-м^; а — ускорение валков, об/мин-с; для предварительных расчетов рекомендуется принять 30—40 об/мин-с.
Приведенный маховой момент ^GD2~GDl~pGDmp^
GD я4-0,1 GD2k, где GDp — маховой момент якоря электродвигателя; G£)^ep —маховой момент других вращающихся деталей (рабочих и шестеренных валков, шпинделей, муфт). Следовательно,
SGD1 = 1,1GDL	(2.18)
Момент холостого хода ориентировочно равен: при приводе от одного электродвигателя
JHx.x«0,05MK;	(2.19)
от двух электродвигателей
^Иад«0,035Мн,	(2.20)
-зо
Таблица 2.2. Техническая характеристика электродвигателей реверсивных прокатных станов
Тип электродвигателя	Мощность, кВт	п. об/мин	Номинальный момент Л1н, кН-м	GD*. кН-м2
МП 20—-5000	3670	50—120	702,2	2481,2
МП 24—7000—50	5150	50—120	980,7	3775,7
МП 5350—70	5350	70—120	730,6	1686,8
МП 6250—50	5400	60—120	877,7	2697,0
МП 7900—70	5805	70—120	784,6	2255,6
МП 11000—65	6800	60—90	1081,7	2942,1
МП 12000—65	8825	65—70	1294,5	4413,1
ПБК 250/145	4600	70—120	627,6	1323,9
ПБК 330/125	7400	60—90	1176,8	4462,2
п 24—160—9К	7250	65—90	1069,0	2942,1
П 25—150	9100	68-70	1275,0	3432,4
П 26—140	10 175	65—90	1490,7	4624,0
так как в этом случае нет потерь на трение в шестеренной клети.
Необходимые данные по технической характеристике электродвигателей приведены в табл. 2.2.
Подставив (2.11) и (2.16) в (2.15), получим 7Ипр.доп= =P(2Tpn/c4-fn^ni). С учетом (2.3) имеем
^ир.доП'^Р^ср =	fa
Решая это квадратное уравнение относительно /с, получим
[ ____ /д4ш I 1 / ifn^iu |3 I Л^прдоп	(2 21)
4Фп V \ 4фп ) ' 2%рВСр
Если диаметр шейки валка djn неизвестен, то его можно принять равным 0,55 Do-
Приняв в формуле (2.4) Д#=Д/Лпахдт, определим максимальное обжатие по мощности (крутящему моменту) электродвигателя
Д^ахЛ—2гУЧ-	(2.22)
где /с определяется по (2.21).
Максимальные моменты прокатки обычно получаются в проходах до первой кантовки раската. Поэтому величину ДЛтахлт определяют по формуле (2.22) для первого прохода. Расчет ведут по среднему сечению слитка, так как максимальный крутящий момент развивается
31*
электродвигателем примерно при прокатке средней части раската (см. разД- 2.6). Ввиду малости уширения, принимают Вср«Во Допустимый момент прокатки Мпр-дсп рассчитывают по (2.14), а контактное давление—по (2.5). Прн этом для первого приближения величину обжатия АЯ принимают исходя из найденного ранее максимального обжатия по условию захвата ДЯт ах с на б очке в алков:
АН = (0.73 -4- 1,30) Д#тйха,	(2.23)
где коэффициент 0,73 принимают при прокатке в валках -с иасечкой, наваркой или накаткой, а 1,30 — без нанесения искусственной шероховатости на валки. В случае ^большой разницы между заданными и полученным значением АН расчет следует повторить, задавшись полученным значением.
Максимальное обжатие по прочности валкое. Допустимый крутящий момент из условия прочности валков на изгиб рассчитывают по известной формуле
(2.24) где [о] — допустимое напряжение на изгиб; для валков из стального литья [о] —100—120 МПа, для стальных кованых валков [о] = 120->130 МПа.
Максимальный изгибающий момент, приходящийся на середину ручья (рис. 2.4) Л4пз=Дс.
Реакцию левой опоры валков А на допустимее усилие прокатки определим, составив сумму моментов сил, действующих относительно середины правой шейкн валка: A(L-\-l)——с)»0. Отсюда Л=Рдйп(£-|~ (£+/).
Максимальный изгибающий момент
М„, = Ас =	— •	(2-25)
д-р г
Из равенства правых частей выражений (2.24) и (2.25) находим
Aon = 0. Ш? (o](L + l)/(L + I-с) с.	(2.26)
С другой стороны,
рВср КО.бДЯ^ах.р Ор,
где АЙшах-р — максимальное обжатие по прочности валков. Отсюда
<2-27>
£>Р \ р^ср '
за
где Рдсп определяется по формуле (2.26).
Для ориентировочных расчетов принимают Вср«Во, а контактное давление равным найденному при опреде-нии A/Ymax по мощности электродвигателя. Длину бочки валков L можно принять для больших блюмингов 2800 мм, а для малых и средних 2350 или 2100 мм. Длина шейки валка /= (1,04-1,1) dm. ширина крайнего бурта Вб=1004-120 мм. ширина калибра по дну BHjs«Bo, выпуск калибра tgip—0,254-0,35. Если валки перетачивают, то расчет необходимо вести на переточенные валки.
Максимальное обжатие по условию деформируемости металла.
В настоящее время установлено, что на блюминге с интенсификацией режима обжатий деформируемость слитка повышается [9]. Поэтому будем считать, что максимальное обжатие не ограничивается по условиям деформируемости металла. Вместе с тем необходимо отметить, что деформируемость слитка при прокатке зависит от марки стали, формы слитка и способа разливки, режимов нагрева слитка перед прокаткой, числа и порядка кантовок раската и ряда других факторов.
Определив Af/max по трем условиям, принимают наименьшее значение из полученных: ABrmas=rnin(Affmaxes » ABfmax’V» АДтахр) •
2.1.2.	Среднее обжатие за проход и необходимое число проходов
Среднее обжатие за проход при прокатке блюмов
ДЯср = (0,8 ч- 0,9) АЯ^.	(2.28)
В этой формуле числовой коэффициент принимают в зависимости от формы сечения слитка и блюма (рис. 2.5): 0,8 — если слиток и блюм имеют одинаковые сечения (см. рис. 2.5,в); 0,9 — если слиток и блюм имеют разные сечения (см. рис. 25, а, б). В случае, если предусматривается также прокатка слябов, принимают коэффициент 0,8.
Необходимое число проходов определяют следующим образом. Суммарное обжатие при прокатке слитка сечением НоУ^Во в раскат сечением НК"ХВК (см. рис. 2.5) п1фД//Ср=(//о—^к)4-(В0—Вк)+2ДВн+2АВв, где 2ДВН и 2ДВв—соответственно суммарные уширения при обжатии по высоте и ширине слитка. Примем среднее значение показателя уширения ДВ/Д//=0,15. Тогда 2ДВН= =0,15 (Н0—Нк), А2Вв=0,15 (Во—Вк).
3—574
33
С учетом полученных выражений находим
« ____ 0.15 [(Яв Як) |- (Во — Вк)]	/9 9<Л
Мер	'	(2'29>
При расчете по этой формуле следует принимать Но и Во для среднего сечения слитка. После определения пПр принимают ближайшее целое и нечетное число. Затем снова уточняют среднее обжатие по формулам:
а)	при разной форме сечения слитка и блюма (см. рис. 2.5, а, б)
M!,v = . 1 15 Ws~	+ (вс - MOI .	(2 зо>
«пр
б)	при одинаковой форме сечения слитка и блюма (см. рис. 2.5, в);
со стороны с меныпим числом проходов
д/уср = 1’15КД1>—яи) + (Др^е«))..	(2.31}
ftnp 1
со стороны с большим числом проходов
дН =. 1.15[(Яо-Яв) + (В„-ВД	„ 32)
С₽	«пр+1
При прокатке слитка тонким концом вперед в первом проходе и после первой кантовки, т. е. когда ликвидируется конусность слитка, можно принимать обжатия больше максимальных, найденных по условиям захвата раската валками.
На больших блюмингах число проходов обычно составляет от 9 до 15. На малых блюмингах при прокатке
34
слитков из легированной стали число проходов может доходить до 25—27.
2.1.3.	Определение числа и порядка кантовок
При определении числа и порядка кантовок необходимо учитывать, что кантовка раската перед задачей в калибр требует дополнительного времени. Поэтому, с точки зрения получения максимальной производительности блюминга, кантовки следует применять как можно реже. С другой стороны, получение блюмов высокого качества требует применять кантовки как можно чаще, так как большое обжатие слитка в одном направлении при прокатке, например, легированной стали приводит к образованию дефектов разрушения. Значительное влияние на качество поверхности раската оказывает первая кантовка. Поэтому при прокатке слитков из сталей и сплавов ответственного назначения или с пониженной пластичностью, а также слитков из кипящей стали, первую кантовку рекомендуется применять после второго прохода.
Кроме того, необходимо иметь в виду следующее:
I.	Кантователь находится с передней стороны блюминга, поэтому кантовки могут быть только после четных проходов.
2.	Для ликвидации конусности слитка со всех сторон прокатку иа гладкой бочке необходимо вести как минимум до второй кантовки.
3.	По условиям устойчивости раската отношение его сторон перед кантовкой В/Н не должно превышать: при прокатке на гладкой бочке (в первом калибре) 1,3, при прокатке в других калибрах 1,7—1,8. Если после прокатки на гладкой бочке раскат задается в калибр, то в этом случае отношение сторон В/Н также может достигать 1,7—1,8.
4.	Прокатку в калибрах целесообразно вести с защемлением раската. Так как после каждого прохода ширина раската возрастает, то это вызывает необходимость увеличения выпуска калибра. Если учесть, что выпуск калибра не должен превышать 35 %/то практически без кантовки можно давать во втором калибре не более четырех проходов, а в последующих калибрах не более двух проходов.
5.	Для получения блюмов требуемых размеров в последнем калибре делают один проход.
6.	Поскольку каждый последующий калибр уже пре
3s
35
дыдущего, то перед задачей в очередной калибр необходимо делать кантовку.
Для примера приведем возможные варианты найтовок при прокатке за 13 проходов (кантовки обозначены X):
Схема прокатки
2X4X6X10X12X13 2X4X8X10X12X13 2X6X8X10X12X13 2X6X10X12X13 4X8X10X12X13 6X10X12X13
Число кантовок
5
5
4
4
3
Учет сформулированных положений позволяет выбрать из возможных вариантов кантовок рациональный.
При прокатке малопластичных сталей и сплавов кантовки обычно применяют после каждых двух проходов независимо от отношения сторон раската.
2.1.4.	Расчет уширения металла
В первых двух проходах происходит уплотнение структуры слитка, заварка газовых пузырей н т. д. Поэтому уширение в этих проходах нс рассчитывают, а принимают равным по 5 мм в каждом проходе. При составлении предварительной схемы обжатий уширение металла принимают: в третьем — пятом проходах ДВ= (0,084-4-0,10) АН, в последних проходах &В = (0,204-0,30)АЙ для остальных проходов принимают промежуточные значения ДВ. Среднее уширение за период прокатки слитка ДВ==0,15ДН.
После составления предварительной схемы обжатий рассчитывают уширение и корректируют схему обжатий. Определять точно уширение металла не требуется, поскольку погрешности расчета компенсируются обжатием раската после кантовки. Обычно уширение, как и обжатие, принимают кратным пяти, так как в этом случае режим обжатий легче запоминается оператором.
Уширение металла рассчитывают по формулам Б. П. Бахтинова, А. П. Чекмарева, кривым А. Ф. Головина и по другим формулам. Воспользуемся для расчета ушнреиня кривыми А. Ф. Головина (рис. 2.6), построенными по его формуле. Показатель уширения AB/kH~f(lc[BCp, f/cp/Bcp), где средняя высота н ширина очага деформации соответственно равны Нср~
—АН/2, Вс-р—В^Л.В/2. При расчете Вср уширение можно принять по предварительной схеме обжатий.
36
2,1.5.	Определение длины раската по проходам
Если известны размеры и масса слитка GCJ!, то длину раската по проходам определяют следующим образом. Вначале рассчитывают объем обжатого металла по формуле
У-СсЛ/т,	(2.33)
где у — плотность обжатого металла, равная 7850 кг/м3.
7.В/ЗН	Рис. 2.6. Кривые А. Ф. Го-
0.2 0,250,33 0,5 Ofi 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,9 1,5 1,6 1,7 Нср/Вср
В первых двух проходах слиток уплотняется, поэтому длину раската принимают равной исходной длине слитка. В остальных проходах длина раската
= V/(Bj)„,	(2.34).
где (o)i)/n, (tfi)™, (Bi)rn — соответственно плошадь по-перечного сечения, высота н ширина раската после прохода т.
Коэффициент вытяжки в проходе т
\	или Ч. =	W(£-i)™-i-	(2.35)
2.2.	Размеры калибров, способы их расположения иа бочке валков.
Составление эскиза валков
Размеры калибров на валках блюминга обычно указываются при зазоре между буртами S, равном 10, 15 или 20 мм. При этих зазорах изготавливаются шаблоны и
37
контршаблоны калибров для расточки валков. В соответствии с режимом обжатий величина зазора между буртами изменяется от прохода к проходу.
Глубину ручьев Явр (рис. 2.7) принимают равной (0,24-0,3) /7т1п при отношении сторон раската /У/В^1,3 {Яш(п—минимальная высота раската прн прокатке в данном калибре) и (0,35-4-0,45) #min при Я/В>1,3. Если на блюминге прокатывают слябы, то первый калибр или заменяют гладкой бочкой, или применяют калибр небольшой глубины (2Йвр=90-?-130 мм). Необходимая
Рис. 2.7. Построение ящичного калибра
Рис. 2.8. Расположение калибров:
в — последовательное; б — симметричное
.высота калибра устанавливается за счет изменения зазора между буртами.
Ширину калибра принимают равной: по дну ручья -Вд=ВОт»«— (04-10 мм); по буртам Ввр=В)й1’х-}-’(54--ь10 мм). Здесь Bomm—минимальная ширина раската, задаваемого в калибр; BimaT— максимальная ширина раската после прокатки в калибре. При прокатке на блюминге слябов ширина калибров по дну Вд—В1тах4--Ь (1004-150 мм).
Выпуск в последнем калибре tg <р принимают равным 10—15 %, а в остальных калибрах от 20 до 35 %.
Выпуклость дна ручьев Д принимают для того, чтобы компенсировать уширение при прокатке в последующем калибре. Обычно Д =2,54-5,0 мм, однако в первом и в последнем калибре Д=0, за исключением случаев, когда блюм после прокатки поступает на непрерывно-заготовочный стаи.
В чистовых калибрах радиус закругления по дну принимают г2= (0,104-0,12) Н, где И — сторона квадра
38
та. В остальных калибрах г2= (0,074-0,10) Вд, но не более 35—40 мм. Обычно Г1»г2. Значения радиусов п и Г2 округляют до целых чисел, обычно кратных пяти.
Ширину буртов между калибрами В& принимают равной (0,75~-0,90) Явр. Крайние бурты принимают 100—120 мм. При прокатке на блюминге принимают нижнее давление валков 10 мм, т. е. диаметр нижнего валка больше диаметра верхнего валка на 10 мм
После определения размеров калибров определяют показание циферблата в каждом проходе по выражению S=Hi—2//вр.
На валках блюминга вытачивают от трех до пяти калибров. Применяют два способа расположения калибров: последовательное, когда калибры располагаются па бочке валков последовательно в соответствии с порядком прохождения в них раската (рис. 2.8, а); симметричное, когда первый калибр располагается посередине бочки валков (рис. 2.8, б).
Сравним эти способы расположения калибров применительно к прокатке блюмов. Преимуществом последовательного расположения калибров является высокий темп прокатки, так как паузы на передачу раската от калибра к калибру будут минимальными, поскольку в поперечном направлении раскат перемещается в одну сторону. Недостаток этого способа состоит в том, что шейки и подшипники валков изнашиваются неравномерно вследствие того, что при первых наиболее нагружеи-
усилие, чем на правую, и, кроме того, есть вероятность попадания на эту шейку печной окалнны, осыпающейся со слитка в первых проходах. При симметричном расположении калибров преимущества и недостатки меняются местами. Поэтому с точки зрения прокатки блюмов предпочтительным является последовательное расположение калибров, поскольку оно обеспечивает более высокую производительность блюминга.
При прокатке слябов основная часть проходов дается «плашмя» в первом калибре (на бочке валков), а остальные калибры служат для ребровых проходов. С этой целью раскат периодически кантуют на 90° и прокатывают «на ребро» в гом или ином калибре за два проход да. Поскольку первый калибр располагается посередине, то время, затрачиваемое на перемещение раската от калибра к калибру, будет минимальным. Поэтому при прокатке слябов предпочтительно симметричное распо-
39
ложенис калибров. Вопрос о применении способа размещения калибров решается так: если в сортаменте блюминга преобладают блюмы, то применяют последовательное расположение калибров, а если слябы, то симметричное.
При расчете схемы обжатий необходимо иметь в виду, что чем раньше будет предусмотрен переход от прокатки со свободным уширением к прокатке со стеснением в калибрах, тем выше будет качество поверхности раската [9].
2.3.	Алгоритм расчета режима обжатий
Заданы размеры слитка и блюма, марка прокатываемой стали, температура начала и конца прокатки, диаметр и материал валков блюминга, способ восстановления рабочей поверхности валков (наплавка, переточка), тип .электродвигателя.
Расчет выполняют в следующем порядке:
1.	Определяют максимальное обжатие исходя из допустимого угла захвата ДТ/таха. Для этого предварительно задаются величиной 2//Вр в следующих пределах:
Номинальный диаметр валков и блюминга O.j, мм	- "вр1 мм
900—1000	110—180
1150—1200	140—180
1300	165—220
При прокатке слябов у первого калибра принимается 2 //Вр=904-130 мм.
Затем определяют рабочий диаметр валков Рр= =£)0—2 Нвр—S. Если валки восстанавливаются наплавкой, то допустимый угол захвата [а] рассчитывают при найденном рабочем диамегре; если валки перетачиваются, то рабочий диаметр необходимо уменьшить на 10 %-
Далее принимают среднюю частоту вращения валков в момент захвата раската валками му=30 об/мин и по формуле (2.2) определяют окружную скорость вращения валков. Затем по рис. 2.1 или по табл. 2.1. определяют допустимые углы захвата [а] при различной характеристике валков и по формуле (2.1) находят максимальные обжатия АНтахсс •
2.	Находят по формуле (2.22) максимальное обжатие по мощности электродвигателя Д//тахлт, причем /с рассчитывают по формуле (2.21), МпР.Дой по формуле (2.14), контактное давление по формуле (2.5) и т. д.
40
3.	Рассчитывают по формуле (2.27) максимальное обжатие по прочности валков ДЯтахр.
4.	Рассчитав Д//К!йХ по трем условиям, принимают наименьшее из полученных.
5.	Определяют по формуле (2.28) предварительное среднее обжатие за проход Д7/СР, затем по формуле (2.29) рассчитывают число проходов ппр и далее по-формулам (2.30) — (2.32) уточняют средние обжатия си-стороны с большим и меньшим числом проходов.
6.	Составляют предварительную схему обжатий, задаваясь величиной уширения и устанавливая порядок кантовок раската в соответствии с рекомендациями, изложенными в разд. 2.1.3. Одновременно определяют и необходимое число калибров.
7.	Производят анализ предварительной схемы обжа-тип и намечают пути ее улучшения.
8.	Составляют окончательную схему обжатий с учетом расчета уширения по кривым А. Ф. Головина (см. рис. 2.6).
9.	Рассчитывают по выражениям (2.34) и (2.33) длину раската и коэффициенты вытяжки по проходам..
10.	Определяют размеры калибров и составляют1 эскиз валков с учетом рекомендаций, изложенных выше.
Пссле расчета скоростного и динамического режимов прокатки, принятая схема обжатий может быть скорректирована с целью получения рационального режима прокатки.
2.4.	Пример расчета режима обжатий
Требуется рассчитать режим обжатия и определить размеры калибров для прокатки блюмов сечением 320X320 и 250X250 ым и» слитков стали 25. Необходимо предусмотреть также возможность, прокатки слябов сечением 130X440 мм. Размеры слитка
720X630
‘/70x680 -^^350 мм. Масса слитка 6,9 т. Номинальный диаметр вал-
ков 1150 мм. Валки стальные кованые. Рабочая поверхность валков восстанавливается наплавкой. Температура прокатки: начала-1200 °C, конца 1140 °C. Привод валков от двух электродвигателей МП 24—7000—50.
1.	Определяем максимальное обжатие по условию захвата металла валками.
В соответствии с рекомендациями принимаем 2//вр для первого калибра (бочки валков) 120 мм, для остальных калибров 215 мм. Зазор между буртами валков выбираем 15 мм. Тогда рабочий диаметр валков составит: в первом калибре £>t,= £>0 — 2/7вр —S= = 1150—120—15=1015 мм; в остальных калибрах Dp= 1150—215—> —15=920 мм.
4!
Таблица 2.3. Максимальные обжатия АН^^ ® зависимости от характеристики и диаметра валков
Характеристика валков	[а], град	max а 1015	1ри Dp, мм 020
Гладкая бочка Кали бровшшая С насечкой, наваркой или накаткой	22*30' 24°30' 300'	77,3	82,8 123,3
Определяем по формуле (2.2) средней частоте вращения валков =30 об/мин: в первом калибре
окружную скорость валков при в момент захвата раската Пу=
ЗхПр Ну
69
л1,015-30
60
= 1,59 м/с;
в остальных калибрах
7т 3x0,92-30
U~----------------= 1,45 м/с.
По табл. 2.1 допустимый угол захвата [и] составит: прн прокатке на гладкой бочке валков 22,5°, в калиброванных валках без насечки 24,5°, с насечкой 30,0°.
Углеродистую сталь 25 можно прокатывать в валках с насечкой. Учитывая, что иа этих валках должны прокатывать также слябы, принимаем первый калибр без насечки, остальные с насечкой. По (2.1) определяем максимальное обжатие в первом калибре:
[а]	,	22°30'
Литаха = 2D,,sinS = 2. Ю15 sin2----------------= 77,3 мм.
Максимальные обжатия, определенные для других случаев прокатки, приведены в табл. 2.3.
2.	Определяем максимальное обжатие по мощности электродвигателя.
По табл. 2.2 для двух электродвигателей МП 24—7000—50 иа-ходим: Л'=2-5150= 10300 кВт; №,=2-980,7= 1961,4 кН-м; GD% = =2-3775.7=7551.4 Кн-ма. Допустимый момент электродвигателей Л<ж..Я0В«КпМн=2,б-1961,1 =4903.5 кН-м.
Далее определяем;
по (2.18) 262?-1,1-GD|-1,1 •7551.4=83006 кН-м2;
ио (2.17) при о=40 об/мни-с_
SGB2 8306,5	„
мкт= 	=....- - 40 = 886,0
и/й	О  О
кН • м;
по (2.20) Л1х.х=0,035 Мн=0,035-1961,4 =68,7 кН-м.
42
По (2.14) находим допустимый момент прокатки при т}—0,95 и 6=1 (так как в первом проходе п«нм):
Л1дв доп	4903,5
Л1„р.доП = Ч —	- -'Мд,ш - /,!хх = 0,95	10	-
— 886,0 — 68,7 = 3703,6 кН-м.
Далее определяем ориентировочное значение контактного давления.
Размеры поперечного сечения слитка посередине длины НоХ Х.В0—745X655 мм. Ориентировочное значение обжатия по формуле (2.23) составит &Н= 1,30 АНтох а = 1,30-77,3 = 100,5100 мм.
Относительное обжатие в=АН/НС= 100/745 =0,134. Скорость деформации по формуле (2.9) при п«ьпн=50 об/мин и Rp=0,5Dp= =0,5 -1015=507.5 мм
и = О.ЮБлРеДр/Я, = 0,105-50 У 0.134-507,5/745= 1,59 1/с.
По данным [8] для стали 25 находим осд= 84,34 МПа (8,6 кгс/ /мм* 2 *), k е =1,07, Ак=0,85, kt =0,68 при температуре 1200 °C.
По (2.10) сопротивление деформации и = cro.tft;£e/г«=84,34Х Х0,68-1,07*0,85=52,16 МПа. Длина очага деформации по формуле (2.4)
,с = ИлЯПр/2 = У 100-1015,'2 =225,3 мм.
Фактор формы очага деформации IJHVV=225,3/695=0.324. Поскольку значение /сШср достаточно мало, можно принять па=-= 1,0. Коэффициент пзк по (2.8) п»= (Zc/T/cp) "°*4 = (0,3242) ~°*4== = 1,569.
Контактное давление по формуле (2.5) при «р =1,15 р— =ПрПо«жо=1,15-1,0-1,569* 52,16=94,11 МПа. Коэффициент плеча приложения равнодействующей по (2.12) фа=0,790—0,887 (Zc/ ///ср) 4-0,444 (/с/Нср)2 =0,790—0,887 • 0,3242-1-0,444 (0,3242)2 = 0,5491.
Длина очага деформации по (2.21) при fn=0,05; с/ш=0.55Х Х^с,=0,55-1150 =630 мм и ВСря=:Во=655 мм
_____ /л. 1 f / /п^ш V . Мпр.доп ________________ 0,05-630
С~ 4фп + V I 4фп J + 2фпрВср 4-0,5491
,	/( 0,05-630 \2	3703,6-106
+ Г ( 4-0,5491 ,1 + 2-0,5491-94,11-655 =	,6 ММ'
Максимальное обжатие по (2.22)
2Z:
^^GnaxiV
2 (220,6 )2
\ _	=95,9 мм.
101а
Если повторить расчет при А//=95,9 мм, то получим AZ/iaax№ =96,8 мм. Следовательно, расчет можно было не повторять. Итак, примем максимальное обжатие по мощности электродвигателя А//Юа^А’=97 ММ.
3. Рассчитываем максимальное обжатие по прочности валков (см. рис. 2.4).
Для блюминга 1150 принимаем бочки валков £=2800 мм, длину шейки	dm=630 мм, ширину крайнего бурта Вб=120 мм, ши-
43
рииу калибра по дну Вд«Во=68О мм, ширину калибра по буртам при выпуске калибра tg<p=O,3O; Ввр=716 мм. Тогда получим с= =315-}-1204-358=793 мм. Для стальных кованых валков Ги]= = 125 МПа.
По формуле (2.26) находим допустимое усилие прокатки
-0-1 х
2800 4- 030
Х (2800 + 630 — 793) 793 ~ 21436 кН-
По (2.27) определяем АНтакр прн р=93,57 МПа и Вср=В0= =680 мм:
2 / 21436-10s \з
АИад= W16 ( 93 57.680 ) = 223-6 »•
4.	Выбираем максимальное обжатие. В результате расчетов получили значения АЯшак: по условию захвата раската валками АВ'геах а =123,3 мм; ио мощности электродвигателей ABmaxJV=97 мм; по прочности валков ДЯшахР=223,6 мм. Окончательно принимаем А//и1ах=9/ ММ.
5.	Определяем по (2.28) среднее обжатие за проход А/7ср = =0,8A/7m.ix=0,8-97=77,6 мм. Находим по (2.29) число проходов, необходимое для прокатки блюмов сечением 320x320 мм прн ЯСХ ХВс=745x655 мм:
1,15 [(Яа-Як) 4-(Во-Ас))
Япр	ДЯср
1 >15-[(745 — 320) 4~ (655— 320)]	874,0 j
77,6	~ 77,6 ~	‘
Принимаем ппр=11 и уточняем среднее обжатие за проход ЛЯср=874/11=79,4 мм.
Очевидно, что блюм сечением 250X250 мм можно получить за 13 проходов.
Итак, получили: максимальное обжатие прн прокатке в первом калибре (на бочке валков) по условию захвата раската валками ЛЯтая а =77,3 мм (при этом в первом проходе и в проходе после первой кантовки обжатие на толстом конце слитка будет больше иа -50 мм и составит 127,3 мм), по мощности электродвигателей АЯи1ахл'=97 мм (прн этом в первом проходе и в проходе после первой Кантовки обжатие будет больше иа 25 мм и составит 122 мм); в остальных калибрах по условию захвата раската валками ЛЛтаха = 123,3 мм, по мощности электродвигателей А//ша!Гк будет больше 97 мм, так как ширина раската прн прокатке в калибрах будет значительно меньше, чем при прокатке на бочке валкбв. Возможное обжатие по мощности электродвигателей в дальнейшем уточняют при расчете скоростного и динамического режимов прокатки Прочность валков не ограничивает обжатие.
6.	Составляем предварительную схему обжатий в соответствии с рекомендациями, изложенными выше. Принимаем первую кантовку после второго прохода. Намечаем прокатку по схеме 2X6X10 X X12xi3. Предварительная схема обжатий приведена в табл. 2.4.
44
Таблица 2.4. Предварительная схема обжатий при прокатке
блюмов сечением 320x320 мм и 250X250 мм из слитка	*
г IvX OoU
Х2350 мм массой 6,9 т на блюминге 1150
Номер прохода	НК В. мм	АН, мм	АВ АН	АВ, мм	В и	Номер калибра
0 1 2	770X680 (720X630) 650X685 580X690 (580 X640)	120 (70) 70	—	5 5	1,19	। I
Кантовка
3
4
5
6
570X590
500 X 600
430X610
360 X 620
120 (70)	0,08	10	
70	0,12	10	
70	0,14	10	
70	0,14	10	1,72
Кантовка
7	540X375	80	0,16	15
8	460 X390	80	0,16	15
9	380X405	80	0,18	15
10	300 X420	80	0,18	15
		Ка	нтовка	
И	320X320	100	0,20	20
12	230 X 340	90	0,23	20
		Кантовка		
13	250 X250	00	0,23	20
1,48
Примечание; кому концу слитка.
II
III
IV
В скобках указаны размеры сечения и обжатия по тон-
7.	Сделаем анализ предварительной схемы обжатий, в связи с чем сделаем следующие пояснения:
а)	принятые в проходах 1 и 3 обжатия по 120 мм допустимы, так как на тонком конце слитка обжатия составляют до 70 мм, что меньше допустимого обжатия ио условию захвата — 77,3 мм, а посередине слитка ДН—95 мм, что меньше допустимого обжатия по мощности электродвигателей — 97 мм;
б)	увеличивать обжатия в проходах 2—6 нецелесообразно, так как отношение сторон раската В/Н в проходе 6 близко к предель
45
ному (В//7<1,8). Если, например, принять в указанных проходах AfZ=75 мм, то в 6-м проходе получим В//7=1,8;
в)	увеличивать обжатия в проходах 7—10 нельзя, так как с учетом кантовки раската после 10-го прохода получим ширину блюма менее 320 мм;
г)	чтобы уменьшить обжатие в 11-м проходе необходимо с учетом кантовки раската увеличить.обжатия в 3—6 проходах, что, как указывалось в п. б, нецелесообразно;
д)	обжатия в проходах 12 и 13 назначены из условия получения за два прохода блюма сечением 250x250 мм.
Таким образом, обжатия могут быть только несколько скорректированы за счет уточненного расчета уширения.
Четыре калибра выбраны из следующих соображений: а) для получения блюмов сечением 320X320 мм и 250x250 мм необходимы отдельные калибры; б) по условиям устойчивости раската после прохода 6 необходимо перейти к прокатке во 2-м калибре, так как В/Я=1,72>1Д;
в) во втором калибре обычно дается четыре прохода (при увеличении числа проходов выпуск калибра получится более 35 %; уменьшение числа проходов связано с введением дополнительной кантовки, что увеличивает время прокатки).
8.	Составляем окончательную схему обжатий с учетом расчета уширения по кривым А. Ф. Головина' (см. рис. 2.6). Результаты расчета уширения приведены в табл. 2.5.
Таблица 2.5. Результаты расчета уширения по методу А. Ф. Головина при прокатке блюмов сечением 320X320 н 250x250 мм из слитка массой 6,9 т на блюминге 1150
Номер прохода	I	S iri-X ио	S 2 сэ II е,	я S 1 3? II с. s’	р< о 5 Р,	с. 0 5 р,	&.В/&Н рис. 2, G	ДВ, мм		I Номер калибра
							I	1 в я S	
1											—			5	
2*	—	—	—	—	—	—	—	5	
3	246,78	585,0	630	0,422	1,077	0,13	15,6	15 •	]
4	188,48	600,0	635	0,314	0,892	0,11	7,7	5О	
5	188,48	605,0	465	0,311	0,769	0,12	8,4	10	
6*	188,48	615,0	395	0,306	0,642	0,12	8,4	10	
7	191,83	367,5	580	0,522	1,580	0,14	11,9	10	
8	191,83	377,5	500	0,508	1,320	0,14	11,2	10	
9	191,83	387,5	420	0,495	1,080	0,15	12,0	15	
10*	191,83	402,5	340	0,477	0,840	0,15	12,0	15	
11	203,47	305,0	365	0,667	1,196	0,20	18,0	20	1 III
12*	203,47	327,5	275	0,621	0.840	0.22	19,8	20	1111
13	203,47	237,5	295	0,857	1,240	0,23	20,7	20	IV
* После этого прохода производят кантовку.
46
Таблица 2.6. Длина раската £ь коэффициенты вытяжки К углы захвата а и показание циферблата S по проходам
Номер прохода	ЯХВ. мм	6)1. дм* 8	М. м	X	а. град	S. мм
0	770 X 680					
1	650X865	.—.	2,350	1,0	21,40	530
2*	580X690	—	2,350	1,0	21,40	460
3	570X595	39,91	2,592	1,103	21,40	450
4	500X600	30,00	2,930	1,130	21,40	380
5	430X610	26,23	3,351	1,144	21,40	ЗЮ
6*	360x620	22,32	3,938	1,175	21,40	240
7	540 X 370	19,98	4,399	1,117	24,07	325
8	460X380	17,48	5,029	1,143	24,07	245
9	380X395	15,01	5,856	1,164	24,07	165
10*	ЗООХ4Ю	12,30	7,146	1,220	24,07	85
11	320X320	10,24	8,584	1,201	25,55	105
12*	230X340	7,82	11,240	1,309	25,55	15
13	250X250	6,25	14,060	1,250	25,55	35
• После этого прохода производят кантовку.
Из табл. 2.5 видно, что предварительная схема обжатий скорректирована за счет того, что суммарное уширение в проходах 7— 10 получилось меньше на 10 мм.
9. Рассчитываем длину раската и коэффициенты вытяжки по проходам.
В первых двух проходах длину раската принимаем равной длине слитка — 2,35 и- Площади поперечного сечения раската по проходам приведены в табл. 2,6.
По (2.33) объем обжатого .металла
_ Ося _ 6900 у 7850
По (2.34) длина раската составит:
V
= Ъ,«79 м*.
после 13-го прохода (£i)l3—
("1)13 ("1)13
0,879
---------------=14,06 м; 0,250-0,250
0,879
после 12-го прохода (Bi)12= 230-0 340 = 11,24 М Й Т‘ Д’
По (2.35) коэффициент вытяжки в 13-м проходе
= (Г,)ц	14,06 _
di)12	11.24
Результаты расчетов для других проходов приведены в табл. 2.6.
47
10.	Определяем размеры калибров и составляем эскиз валков в соответствии с рекомендациями, описанными в разд. 2.2.
Рекомендуемая глубина ручья Нвр составляет: во 2-м калибре (0,354-0,45) Ят[П== (0,354-0,45) 300 =105-5-135 мм, в 3-м калибре (0,354-0,45)230=80,54-103,5 мм; в 4-м калибре (0,354-0,45)250= =87,54-112.5 мм.
С целью сокращения числа ступеней станинных роликов примем у 2-, 3- и 4-го калибров глубину ручьев одинаковой Явр= 107,5 мм или 2fZBP=215 мм. Глубина ручья у 1-го калибра принята, как указывалось выше, 60 мм. Следовательно, 2/7вр=120 мм.
Определим для примера размеры 3-го калибра.
Ширина калибра по дну ручья Вд=ВсшЩ — (04-10 мм) =300— —5=295 мм.
Рис. 2.9. Калибровка валков блюминга 1150 для прокатки блюмов сечением 320X320 и 250X250 мм. а также слябов сечением 130X 440 мм
Ширина калибра по буртам BBp=Bimax4-(5-blO мм) =3404-8= =348 мм.
Выпуск калибра
tgl₽ = ^azL5L1Oo =
348 — 295 Л ----—----- 100 = 24,6%.
21&
Радиусы закругления rt=rs= (0,104-0,12)320= 324-38,4 мм. Принимаем Г1=Га=35 мм.
Размеры остальных калибров, определенные аналогично, приведены иа рис. 2.9. Поскольку предусматривается прокатка слябов, то ширина первого калибра по буртам определена по разности между длиной бочки валков и шириной других калибров по буртам, а также шириной буртов: Ввр=2800—(415-f-348-}-255)—2-120—3-90= = 1272 мм. При уточненном размере ширины первого калибра допустимое обжатие по прочности валков ДНшахр составит 151,6 мм, что выше значении ЛИшах к по условию захвата металла валками и мощности электродвигателей &Нт№гг.
Показание циферблата: для первого прохода S=Hi—2//в₽= =650—120= 530 мм, для второго прохода S=580—120=460 мм и т. д.
2.5.	Расчет скоростного режима прокатки
2.5.1.	Трапецеидальная и треугольная схемы
изменения частоты вращения валков
На рис. 2.10 представлены основные схемы изменения частоты вращения валков за проход на одноклетевом
48
блюминге: трапецеидальная (рис. 2.10, а) и треугольная (рис. 2.10,6). Как видно, частота вращения валков за проход изменяется.
Период прокатки за проход Тпр складывается из следующих промежутков времени (см. рис. 2.10, а): времени разгона вращения валков без раската тр, когда час-
тота вращения валков изменяется от нуля до пу, причем при пу происходит захват раската валками; времени
ускорения валков вместе с раскатом ту при изменении
частоты вращения от пу до ип; времени прокатки с постоянной частотой вращения тп; времени замедления валков т3 от частоты вращения пп до Лз, причем при Пз проис-* ходит выброс раската из валков; времени остановки валков то, когда частота вращения валков уменьшается от «з до нуля. Затем дается реверс и в следу-
Рис. 2.10. Схемы изменения частоты вращения валков:
a — трапецеидальная; б — треугольная
ющем проходе валки вращаются в противоположном
направлении.
С точки зрения получения максимальной производительности блюминга целесообразно среднюю скорость прокатки иметь как можно большей. Однако скорость прокатки ограничивается условиями захвата металла валками. При слишком большой скорости захват раската может произойти или будет неустойчивый. Выброс раската при большой скорости, особенно в паузах без кантовок, также нежелателен, так как это увеличивает время пауз. Максимальная скорость прокатки ограничивается технически возможной частотой вращения электродвигателя и его мощностью, поскольку при п>ли допустимый крутящий момент электродвигателя снижается (см. рис. 2.3). Выбор рационального скоростного режима прокатки будет рассмотрен ниже.
Машинное время прокатки
тм — ту + тп + гз-
Здесь
*у = («п—	*3 = (/1П — П„)!Ь,
(2.36)
(2.37)
4—574
49
где а и b — соответственно ускорение и замедление электродвигателя, об/мин-с.
Время тп определяется по длине раската, прокатанного за этот промежуток времени. Выразим длину раската в числах оборотов валков. Обозначим через Лч полную длину раската после прохода, -а через Nv, и Л’з — части длины раската, прокатанные за соответствующие промежутки времени, об.	«
Следовательно, ЛЛ =Лгу4-^п4-Лгз,
60 =	—Л'у-Лк 60, с. «п	«п С учетом (2.37) дг __ Пу + лп _ пл~ ”у Y	2-60 у	120а 2-60	1206	(2.38) (2.39) (2.40)
Число оборотов 7Vf JVx = Li/этОр, где Li — длина раската после прохода.	(2.41)
Подставляя (2.39)—(2.41) в (2.38), получим ,D=(120-i— \	suJp	а	b /'	(2.42)
С учетом (2.37) и (2.42) формула для определения машинного времени прокатки примет следующий вид: и = —Пп пу । лп ,1з । / 120	_____Пу _______
1,1 а	b \	а
	(2.43)
Период прокатки в одном проходе 7Пр = *Гр Тм То, где Ъ = «у/«. Ч =	(2.44) (2.45)
При треугольной схеме изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.10,6) тп=0, поэтому машинное время
= («м — Пу)/О + (ttM — n3)/fc,	(2.46)
50
а период прокатки в одном проходе
По формулам (2.43) и (2.46) можно определить машинное время прокатки, если известны яу, n3, яп или ям, a, b, Li и Dp. Последние две величины известны на основании расчета режима обжатий.
Существует несколько методов выбора указанных величин: А. П. Виноградова, Г. Фокса, А. А. Александрова, М. Л. Зарощинского, В. А. Тягунова, Н. И. Баимова и др. Достаточно научно обоснованным и вместе с тем простым является метод В. А. Тягунова. Ниже рассмотрены основные положения этого метода.
2.5.2.	Рациональный режим скоростей
Часовая производительность блюминга рассчитывается по формуле
П =	(2.48)
Т’т
где Тт — такт (ритм) прокатки слитка; ka~ коэффициент использования стайка, kR=0,90ч- 0,95.
Такт прокатки слитка
ппр лпр
п = 2т-’+ 2 т«+(2-49> i=l	f=l
"пр	ппр
где У’ тм4, У тжг соответственно сумма машинного вре-
1—1	»=i
мени и времени пауз между проходами за все время прокатки (пПр — число проходов); тИач—начальная пауза между слитками.
ппр	tn
Период прокатки слитка Та — У 7прг 4- У T0CTf,
£=Л	£=1
"пр
где У Tupi- — сумма периодов прокатки за отдельные
£=1
m
проходы, У Тост2 - сумма времени остановок электро-i=l
двигателя в паузах с каитовками (т — число пауз с кантовками).
4*
51
Связь между тактом и периодом прокатки слитка: 7г=7п+тост.н, где Тост.н—время остановки электродвигателя в паузе между прокаткой двух смежных слитков. Для получения максимальной производительности блюминга необходимо иметь как можно меныпий такт прокатки, величина которого определяется режимом обжатий (в первую очередь числом проходов) и скоростным режимом прокатки. По существующим представлениям
Рис. 2.1 L К огределеиию влияния паузы То на машинное время хми период прокатки Т пр
Рис. 2.12. Схема для определения максимального значения частоты вращения валков «п=я м
необходимо прокатку вести за минимальное число проходов.
Согласно В. А. Тягунову минимальный период прокатки слитка
["пр 1	1	Г "пр
2т "	_ + 2т,й
i=l	Jrnln	L i=l
["up-»	J
2
i=l	J mln
— сумма минимально необходимых пауз между прохо-
[ппР "J
2 рац^ сумма рационального машинного времени по проходам. Под рациональным машинным временем понимается время, которое, являясь функцией минимально необходимых пауз, обеспечивает вместе с ним минимальный период прокатки. Следовательно, в
52
первую очередь должны рассчитываться минимально необходимые паузы, а затем в функции от них — рациональное машинное время.
Необходимо подчеркнуть, что стремление получить минимальное машинное время не обеспечивает минимальный период прокатки. Покажем это на следующем примере. Рассматриваем прокатку по трапецеидальной схеме изменения частоты вращения валков (рис. 2.11). Для простоты рассуждений примем, что пу, пп, а и b не изменяются. Снизим частоту вращения валков в момент выброса раската с п3 до п3, а следовательно, уменьшим паузы на остановку валков с т0 до т^. Согласно (2.38) время прокатки с постоянной скоростью тп уменьшится, так как Л'а увеличится, a н останутся без изменения. При этом машинное время увеличится с тм до тм» так как уменьшится средневзвешенная (средняя) скорость прокатки за проход. В то же время период прокатки за проход уменьшится с Т^р до 7'цР. Отсюда можно сделать вывод о том, что чем меньше паузы между проходами, тем меньше период, а следовательно, и такт прокатки слитка, несмотря на увеличение машинного времени.
Определим максимальное значение пп при неизменных пу, л3, а и Ь. Если увеличивать яп (рис. 2.12), то машинное время и период прокатки снижаются, поскольку при этом увеличивается средняя частота вращения валков за проход. Следовательно, наименьший период прокатки обеспечивается при прокатке по треугольной схеме изменения частоты вращения валков, когда «п—Ям. Практически прокатка по треугольной схеме в основном реализуется в первых проходах, когда длина раската еще мала.
Получим формулу для определения ям. Период прокатки (см. рис. 2.10,б). 7’пр=Т14-т2=Им/а4-Ям/^. Средняя частота вращения валков за период прокатки лСр= =ям/2-60, об/с, где ям, об/мии. Число оборотов, которое сделают валки за период прокатки Ткр,
2 ж7  и у _ пУ1 [	\ _ Пм	fr
— ср пр— 120 а ' 6 /	120 ab
Среднее ускорение за период прокатки
axi -j- fcrg Ti + t2
ллм । -Н	2
а Ям/Ь а Ь
(2.50)
53
Следов ательно,
ям = /60ДлГ.
(2.51>
Здесь	где NP и No— соответственно
числа оборотов валков за промежутки времени гР и тп.
Аналогично (2.39) и (2.40) имеем:
wp = n;/120o, N0 = tiii'\Wb.	(2.52)
Подставляя (2.41) и (2.52) в (2.51), получим
лм = V 60Д' (Li/nDp т- /120а + nl/l 206).	(2.53)
2.5.3.	Паузы между проходами
Паузы между проходами зависят от времени реверсирования электродвигателя трев, времени срабатывания нажимного устройства тн.у, времени, необходимого и а реверсирование раската рольгангами, кантовку раската и перемещение раската в поперечном направлении при помощи манипулятора Тгр. Зиая техническую характеристику стана, можно найти указанные промежутки времени и определить паузы между проходами. Методика расчета пауз между проходами рассмотрена В. А. Тягуновым. Для ориентировочных расчетов можно принять: паузу без кантовки 1,0—2,0, а в среднем 1,5 с; паузу с кантовкой 3,5 с для новых и 4 с для старых блюмингов. Начальная пауза между прокаткой двух смежных слитков зависит от времени подъема в исходное положение верхнего валка и времени, необходимого для перемещения линеек манипуляторов в начальное положение. Начальную паузу тнач можно приближенно принять равной 3,5—4,5 с, а в среднем 4 с.
2.5.4.	Рациональные скорости выброса раската из валков и захвата раската валками
Рассмотрим прокатку по треугольной схеме изменения частоты вращения валков (рис. 2.13). Обозначим двойными индексами частоту вращения валков во втором проходе и определим при заданной паузе тж значения яуу и п3, которые обеспечивают минимальный период прокатки в двух смежных проходах Гвд+Тцрг* Для упрощения выкладок примем, что в смежных проходах ускорения а, b и, следовательно, К одинаковые. Равны также рабочие диаметры валков Ьр. Тогда
мм/а+пММ/6= (п„+пмм ) (a.+b)/ab,
54
где
Рис. 2.13. Схема для определения рациональных значений пуу и пд
Здесь £j и £2 — соответственно длины раската в 1-и 2-м проходах.
Значения пуу и п3 связаны паузой между проходами
= «3/Ь + »уу/о.	(2.54)
Отсюда
п3 = (ТХ Луу/с)ь 	(2.55)
Численными расчетами можно показать, что минимум .7ith4-Aip2 реализуется при «уу=я8, т. е. когда в двух смежных проходах частоты вращения валков в момент выброса раската из валков л3 и последующего захвата раската валками пуу равны. Например, при Dp=0,95 м, £i=6,0 м, ££=7,2 м, тж= = 1,5 с, лу=20 об/мин, Лзз=40 об/мин, a=fe= =К=40 об/мин-с получим Луу=«3=ЗО об/мин. К аналогичному выводу можно
прийти и при анализе трапецеидальной схемы изменения частоты вращения валков.
Определим теперь Яуу при условии, что пуу=п3- Из (2.54) получаем 'тх=ПуУ/Ь-}-пГу/а=Пуу{а-{-Ь)/аЬ. Отсюда
пуу = 0,57<тх,	(2.56)
где К определяют ио (2.50).
Следует иметь в виду, что частота вращения валков Луу может ограничиваться условием захвата раската валками. Поэтому необходимо определить допустимое значение Пуу по условию захвата раската валками (яуу)зах. В этом случае возможны два варианта:
1.	Если (nyy)8ax^nyy> то принимают значение пут, определенное по формуле (2.56).
55
2.	Если (Пуу)зах<Луу, ТО ПрИИИМаЮТ Яуу = (йуу)зазг, а пя опредлеяют по выражению (2.55). При этом надо помнить, что должно выполняться условие и3^лм (см. рис. 2.10,6) или (см. рис. 2-10, а), а лм и пп, в свою очередь, должны быть меньше максимально возможной частоты вращения ротора электродвигателя Птах- Если получится, что и0>«м или Яэ>Яп» то принимают значение Па-<Ям или n3<Crtn и предусматривают остановку электродвигателя между проходами на время тОст, которое определяют по выражению
т ре» =	^уз-	(2-57}
2.5.5.	Рациональные ускорения и замедления вращения валков
По В. А. Тягунову для ритмичной работы блюминга без кантовки должно выполняться тройное условие
^рев = Тхр = ^ну	(2.58}
При несоблюдении этого условия операторы совершают больше операций и быстрее утомляются, что понижает производительность блюминга.
Определим составляющие равенства (2.58). Время реверсирования Трев=Яз/Ь+«уу/е:- Время тХр можно определить как сумму времени, необходимого для торможения раската на рольганге и возвращения его к валкам для захвата в следующем проходе. Торможение раската происходит с замедлением pg (р — коэффициент трения по рольгангу, по А. И. Целикову р=0,154-0,30; g—ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2). Ускорение при разгоне раската можно ориентировочно принять равным pg. Следовательно Txp=27/3/pg, где U3— скорость раската в момент выброса из валков, м/с. Примем pg «0,204-9,81 =2 м/с2, a Vs=nDpn3/b{), м/с. Тогда тХр=п3/с, где 19,1/Dp.
Перепишем равенство (2.58) следующим образом:
njb 4- Пуу/й = nJ с = тву,	(2.59)
Воспользовавшись правой частью этого равенства, получим и3=стцу. Принимая рациональное значение пуу= =п3, имеем стиу/&4-ст11у/а=Тну, откуда получаем К— =2с или
38,2/Dp,	(2.60)
где рабочий диаметр Dp принимается в м. Таким образом, зияя средний рабочий диаметр валков £>р, можно определить среднее ускорение К.
56
Из (2.50) получаем Ь=аК/(2а—К). Это выражение позволяет установить соотношение между а и b при известном К. Например, при К=40 об/мин-с получим;
а, об/мин-с
Ь, об/мин-с
60,0
30,0
50,0
33,3
40,0
40,0
30,0
60,0
Для однозначного выбора величин а и b В. А. Тягунов решил задачу об определении минимального квадратичного момента за период прокатки в двух смежных проходах. Им показано, что с точки зрения минимального нагрева электродвигателя должно выполняться условие
G, =- Ь = К.
(2.61)
2.6.	Расчет динамического режима прокатки
Крутящий момент на валу электродвигателя Л4дв = Л4Ч 4"	АТ дин*
(2.62)
Здесь по В. А. Тягунову момент чистой прокатки
ТИц- — (Л4вал +
(2.63)
В этих выражениях крутящие моменты определяют по следующим формулам: Мвал по (2.11); Мтр по (2.16), АК-.х по (2.19) или (2.20), 7МдИН по (2.17), причем прн ускорении Л1Д||||=Л4О, при замедлении Мдин==-Мь.
Рассмотрим различные типа нагрузочных диаграмм.
I-й тип. Треугольная схема изменения частоты вращения валков (рис. 2.14,а), причем лм>Лн, «у<яи, Лз<лн.
Рис. 2.14. Нагрузочные диаграммы при треугольной схеме изменения частоты вращения валков:
57
Крутящие моменты на валу электродвигателя составят иа участках:
разгона Mv = Mxx-~Ma,
ускорения Му = Мхх + Л1а + Мчг замедления М3 = Л1ХХ — Мь 4- Мч, остановки Л1О = Л1ХХ— Мь.
Как видно, максимальный крутящий момент будет на участке ускорения.
После построения нагрузочной диаграммы необходимо в каждом проходе проверить электродвигатель на кратковременную перегрузку (см. рис. 2.3):
а)	при
Му/Ма К;	(2.65)
б)	при Л>ПН
Му/(Мнлн/«м) СК или Му6мШн	К,	(2.66)
где
6Я = Ям/«Н-	(2'67>
Проверку электродвигателя на нагрев производят по суммарному квадратичному моменту за весь период прокатки слитка:
Чв.Е °>9Ч>	(2-68>
где 0,9 — коэффициент запаса электродвигателя по нагреву.
При этом в отдельных проходах допускается перегрузка электродвигателя по квадратичному моменту. Обычно он перегружен в первых проходах.
Определим квадратичный момент за проход. Поскольку при п>пн номинальный момент уменьшается пропорционально увеличению частоты вращения п (см. рис. 2.3), то удобно перейти от М'к к номинальному моменту Мн, указываемому в паспорте электродвигателя. Для этого заменим действительную нагрузочную диаграмму условной, умножив соответствующие моменты при п> >ян на отношение п/пи. Полученная диаграмма показана на рис. 2.14, а, штриховой линией обозначен условный момент МуП/Пк.
Квадратичный момент за проход
= И2М2т/Тпр .	(2.69)
58
Определим Л42т на отрезке времени «гу2 (рнс. 2.15,а)'
ТУ2
(Л43т)у2 = [ (МуЛ'п^Мт.	(2.70)
б
Так как х~ (п—пп) /а, то dx—dn/а. Заменим в (2.70) пределы интегрирования
"м
| Ям । | I Ям — Ли
«н J а
Окончательно получим (Л(2т)., = м2Г\у2,
(2.71) < где
£г = Т(ем + ем+1)-(2.72)
Аналогично на отрезке времени т32 {(И2тк = Л1‘^тз2.
(2.73)
Следовательно, квадратичный момент за период прокатки Тцр составит
Л1Кв = 1 (мр тр 4- Му тУ14-~+ Ма2та1 + Л^ТоУ/Тяр,
Рис. 2.15. Схема для определения квадратичного момента:
а—на отрезке времени	б— на
отрезке времени Ту
(2.74)
где соответствующие отрезки времени равны:
Тр = Пу!а, ТуА =t= (Яп Лу),'С, Ту2 = (Ям
Tsg = (^м	^н)^» Т3] = (/JH ^з)/^» Тр = tlg/b. )
(2.75)
II-й тип. Треугольная схема изменения частоты вращения валков (см. рис. 244,6), причем лм>Пи, Пз>«и.
Обозначим 6р=Пу/Пя, 0м=ПмАн, бо—Кв/Лн.
Б9
Определим прежде всего Л12т на участке времени Ту (рис. 2.15,6):
Уу	пм
о	Пу
= др — Г/ Лм У — Пы . ъ I ( nv fl	—пу
у 3 |_\	/	пн кн \ nH /J	а
Окончательно получим
(/Игт)у = /ИЬуТу.	(2.76)
где
^=т(ем + емер + ер).	(2.77)
Аналогично на отрезке времени тз
(М^}3 = м^л,	(2.78)
где
ё; = 4"(е« + е«0'’ + 0Э-	(2'79>
На отрезках времени тР2 и tog определяется аналогично (2.71) н (2.73). В результате получим:
(Л13 т)р2 = М* Ц тр2, (М* г)02 = /И,5 g тш,
где
Ч = Т (ег - 0Р + 111 й = Т (°-' ;	;11-
Следовательно, квадратичный момент за период прокатки составит:
Л4га = 1' (Мр Гр1 + Mi й тр, + М$ Й Ту -г Л-i; й та+~
-}- Mt) to Тог + б тгц J / Т'пр.	(2.80)
Ш-й тип. Трапецеидальная схема изменения частоты вращения валков (рис. 2.16, а), причем пп>лы, «у<«н, И3<«н.
На отрезке времени гц крутящий момент равен
ЖП = ЖХХ + ЖЧ.	(2.81)
Моменты на других отрезках времени определяются по формулам, приведенным выше.
60
Условие проверки электродвигателя на кратковременную перегрузку записывается в виде (2.66). Квадратичный момент за период прокатки определяется по формуле
Мво = V (/Ир Тр 4- /Иу Tyi + /И2 g2 Ту, -J- М„ 6п Т„ + /И2	+ М>т31 + ЛЙти)/7'„Р,	(2.82>
где
6П = п„1па.
IV-й тип.. Трапецеидальная схема изменения частоты вращения валков (рис. 2.16,6), причем пп>Ян, Яу>Ян» Яз>Яя-
Рис. 2.16. Нагрузочные диаграммы при трапецеидальной схеме изменения частоты вращения валков:
а - при пп>пн. пу<лв. п8<пн: б - при п п>«„. п^>п& п8>лд
Условие проверки электродвигателя на кратковременную перегрузку также записывается в виде (2.66). Квадратичный момент за период прокатки 7 пр определяется по формуле
МКв = I7 (Мр ТР1 -г М| Й тР2 + Му Й ту + Мп Оп тп +
+ Мз т3 4- Мб Tiu -f- Мб т01 )/Упр .	(2.83)
Возможны и другие схемы изменения частоты вращения валков и нагрузочные диаграммы. Однако рассмотренные случаи позволяют построить такие диаграммы и по аналогии без вывода записать выражения для расчета квадратичного момента.
6Г
2.7.	Алгоритм расчета скоростного
<и динамического режимов прокатки
Заданы режим обжатий по проходам, размеры калибров, температура прокатки, тип электродвигателя. Расчет выполняют в следующей последовательности:
1.	Принимают в первых проходах треугольную схему изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.10,6). В последующих проходах применяют трапецеидальную схему (см. рис. 2.10,я). Условия перехода с треугольной схемы на трапецеидальную рассмотрены ниже.
2.	Рассчитывают по формуле (2.60) среднее ускорение К и принимают рациональные значения ускорения и замедления а~Ь=К.
3.	Назначают паузы между проходами и начальную «паузу в соответствии с рекомендациями, приведенными ® разд. 2.5.3.
4.	Определяют по формуле (2.56) рациональные значения Пуу н п3. Сравнивают значения Нуу со значениями частоты вращения валков, определенными по условиям захвата раската валками (яуу)эах, после чего окончательно принимают величину Луу, как это описано в разд. 2.5.4. В паузах с кантовкой предусматривают остановку электродвигателя на время тост, определяемое по формуле (2.57).
5.	Для треугольной схемы изменения частоты вращения валков рассчитывают по формуле (2.53) максимальную частоту вращения валков лм. Сравнивают лм “С Птах- При ЭТОМ ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ условие Ям<Итах. Если указанное условие не выполняется, то принимают трапецеидальную схему изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.10, а) и назначают лл<птах.
6.	Рассчитывают продолжительность прокатки на характерных участках схем изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.14 и 2.16). Например, для 1-го типа «схемы определяют по формулам (2.75) отрезки времени "Ср, Ту], Туз и др., для III-го типа отрезок времени Тп рассчитывают по формуле (2.42), отрезки времени ту и т3 по формулам (2.37) н т.д.
Период прокатки 7пр определяют или суммированием отдельных отрезков времени или по формулам: .для трапецеидальной схемы изменения частоты вращения валков по (2.44), для треугольной — по .(2.47).
*62
7.	Рассчитывают изменение температуры раската по формулам, приведенным в разд. 1.6. Для ориентировочных расчетов можно принять, что температура раската по проходам изменяется по линейному закону, причем общее падение температуры прокатываемого металла составляет 60—100 °C (60 °C — для прокатки за 9, 11 и 13 проходов; 100°C — за 25 и 27 проходов).
8.	Определяют контактное давление по формуле (2.5), усилие прокатки по (2.3), крутящий момент деформации, по (2.11), причем коэффициент плеча приложения равнодействующей -фп рассчитывают по (2.12). Затем рассчитывают момент трения в шейках валков Л4тр по-(2.16), динамические моменты Ма и по (2.17), момент холостого ходаТИхх по (2.19) или (2.20).
9.	Рассчитывают для характерных участков схемы изменения частоты вращения валков моменты ЛГР, 7ИУ, MVt Мч и Л40, после чего строят нагрузочную диаграмму (см. рис. 2.14 в 2.16). Проверяют электродвигатель на кратковременную перегрузку по условиям (2.65) или (2.66). Если эти условия ие выполняются, то необходимо изменить скоростной режим прокатки или даже режим обжатий.
Определяют квадратичный момент за проход и суммарный (результирующий) квадратичный момент за ПрОХОДОВ М kbS -
М^ = у	+ ... .	, (2 84>
’	T’npi + Т'ирг + •.. + Тпрпцр + 2тост
где Stoct — суммарное время остановки электродвигателя между проходами, включая время остановки электродвигателя перед началом прокатки следующего слитка.
10.	Выполняют анализ результатов расчета скоростного и динамического режимов прокатки и в случае необходимости вводят соответствующие коррективы в скоростной режим прокатки, а если необходимо, то и в режим обжатий.
В заключение отметим, что расчет скоростного и динамического режимов прокатки выполняется параллельно. Это позволяет своевременно вносить изменения в расчеты и, следовательно, проектировать рациональные скоростной и динамический режимы прокатки.
Рассмотрим особенности расчета скоростного и динамического режимов прокатки на конкретном примере.
63:
2.8.	Пример расчета скоростного и динамического режимов прокатки
.Исходные данные для этого примера сформированы в примере расчета режима обжатий' (см. разд. 2.4).
1.	Принимаем в первых проходах треугольную схему изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.10, б).
2.	Рассчитываем по формуле (2.60) среднее ускорение К при -среднем значении рабочего диаметра Д>= 0,5-(10154-920) «967,5 мм; К— 38,2/£>р «38,2/0,9675= 39,48 яа 40 об/мин • с. Принимаем рациональное значение а тл b	об/мни-с.
Зг Назначаем паузы между проходами: без кантовки 1,5 с, с кантовкой 3,5 с. Начальную паузу между слитками принимаем 4,0 с.
4. Определяем по формуле (2.56) рациональные значения частоты вращения валков пу и пэ в двух смежных проходах без кантовки: между 1-м и 2-м проходами пУу=лэ=0,5Ктж=0,5-40-1,5=30 об/мин, между 3-м и 4-м проходами nYy=ns=30 об/мин и т. д. Результаты расчета приведены в табл. 2.7.
Определяем п}-у и пд в паузах с кантовками. По формуле (2.56) получаем /гУу=/?з« 0,5-40-3,5 =70 об/мни. Сравним полученное значение Луу со значением (Луу)зах, определенным по условию захвата'раската валками. Для первого калибра (бочка валков) при максимальном обжатии по тонкому концу слитка Д/7=70 мм (см. табл. 2.5) угол захвата а=21,4° (см. табл. 2.6). По рис. 2.1 интерполированием при ««21,4е получаем скорость прокатки У«1,68 м/с. Тогда «з (2.2) находим
z ч 60V	60.1,68
х%у)зах— у. —	.	—31,6 об/мин.
ftDp л-1,015
Таким образом, по условию захвата раската валками в первом калибре можно принять Луу=31,6 об/мнн. Принимаем пуу=30 об/мнн. •В остальных калибрах с иасечкамн при £>р«920 мм и ЛЯ—90 мм (см. табл. 2.4) получим («уу)гах=52 об/мин. Для унификации прижимаем во всех проходах, включая и первый с учетом начальной паузы 4 с, частоту вращения валков в момент захвата раската 30 об/ /мин. Тогда при прокатке блюма сечением 250X250 мм величиной -к3 во 2, 6, 10, 12 и 13-м проходах следует задаться из условия Пз^Пм ИЛИ ПвСЛл (СМ. рис. 2.10).
При прокатке блюма сечением 320X320 мм необходимо также задаться величиной п3 в 11-м проходе. Определить заранее значения Пз в паузах с кантовками для всех проходов трудно, поскольку трудно предвидеть значения пк и пп, которые ограничиваются суммарным .квадратичным моментом. Поэтому и дальнейшем будут даны соответствующие пояснения к выбору этой величины в отдельных проходах. После того, как выбраны значения п3, по (2.57) рассчитываем время остановки электродвигателя.
/-Й проход
5. Определяем по (2.53) максимальную частоту вращения валков в первом проходе прн пу=п3=30 об/мин:
Ям —
«V	nZ<
—- 1---------—
120а	120Z?
2350	302	302 \	. ,
—-— -ф----------4-------- - I =51,7 об/мин.
t-I0I5	120-40	120-40 }
<64
574
«п Таблица 2.7. Данные по скоростному режиму прокатки блюмоп сечением 320x320 и 250X250 мм из слитка массой 6,9 т	_____________
Номер прохода	Частота вращения налкоп, Об/МИН				вы	Время прокатки, с						ТОСТ'	+ ТОСТ)’ с	
						’р		’п		т»	Глр			
	пу	«м	яи	«8										
1	30	51,7		30	1,034	0,75	0,5425			0,5425	0,75	2,585			2,585	1,034
2*	30	51,7			30	1,034	0,75	0,5425			0,5425	0,75	2,585	2,00	7,160	1,034
3	30	53,4			30	1,068	0,75	0,5750			0,5750	0,75	2,670		9,830	1,069
4	30	55,7			30	1,114	0,75	0,6400		0,6400	0,75	2,780	—	12,610	1,118 1,180
5	30	58,5			30	1,170	0,75	0,7100	—.	0,7100	0,75	2,920	—	15,530 20,610	
6*	30		50	50	1,000	0,75	0,5000	1,08	—	1,25	3,580	1,50		—
7	30	67,5		30	1,350	0,75	0,9400	—	0,9400	0,75	3,380	—	23,990	1,391
8	30	71,24			30	1,425	0,75	1,0310	—	1,0310	0,75	3,560	—	27,550	1,485
9	30		60	30	1,200	0,75	0,7500	1,14	0,7500	0,75	4,140	—	31,690	1,213
10*	30			60	60	1,200	0,75	0,7500	1,91	—	1,50	4,910	1,25	37,850	1,213
11	30		60	30	1,600	0,75	1,2500	0,51	1,2500	0,75	4,510	—	42,360	1,720
12*	30	—	80	60	1,600	0,75	1,2500	1,62	0,5000	1,50	5,620	1,25	49,230	= 1 Л20 1,898 1,213
13	30	—	100	60	2,0	0,75	1,7500	0,98	1,0000	1,50	5,980	1,75	56,950	trrt <гт» tfrt DiJ W I O^ tO 		 7“ “ to OO co w °> 8
* После этих проходов производят кантовку, сл  -----——-------------------------------------
Полученное значение nM<nmax : 51,7< 120.
6. Рассчитываем продолжительность прокатки на характерных участках схемы изменения частоты вращения валков (см. рис. 2.10, б) по (2.75):
30 Л _ Дн — zii гр-~ 40 - 0,75 с, тух- —
-	= 0,0425 с;
50 — 30
40
— 0,5 с;
Ту2 —
Т88- ь
а	40
Пм—Я _ 51’7-1°  = 0,0425 с;
40
_ 	50 — 30	п к
Т81“ b ~	40	-°-5с- т«- ь
Рассчитанные отрезки времени приведены на рис. 2.17. Период прокатки по (2.47)
т _Л«. , Лм __=Ы , _5>jZ__________2 585 с
а + Ь ~ 40 + 40 - 2'Жс'
7. Температура металла в первом проходе задана В остальных проходах температура раската определена из изменения ее от прохода к проходу по линейному закону.
30
40
0,75 с.
1200 °C. условия
8. Определяем эиергосилевые параметры прокатки для сечения слитка посередине длины ЯоХ Во =745x655 мм.
Обжатие слитка Д/7 =745—650=95 мм. Относительное обжатие
е=Д///Я0=95/745=0,127.
Скорость деформации по (2.9)
« = 0,105вм 1/в-^- = 0,105-51,70,127 Б°^’Б =
F Но	F	/45
= 1,60 1/с.
66
По данным [8] для стали 25 находим Со.д =84,34 МПа (8,6 кто/ /мм2), At=0,68, Ав=1,05, Аи=0,85. По (2.10) сопротивление деформации a=<jo.pktkB ku=84,34- 0,68-1,05-0,85=51,19 МПа. Длина очага деформации по (2.4)
..	, Г 95-1015
ic= У “j+ |'' -------------2---= 218’57мы-
ЛД
Средняя высота очага деформации ЯСр=Я0——— =745—95/2 =>
=697,5 мм. Коэффициент, учитывающий влияние жестких концов, по (2.8)
,04	/219,57 \-0.4 л
«ж = ОсШсрГ ' = [	5 )	= (0,315Г°’4= 1,587.
В примере на с. 43 показано, что при близких значениях параметров прокатки па =1,0.
Контактное давление по (2.5) при =1,15 р—п^папж(Х=* = 1,15-1,0-1,587-51,19=93,42 МПа.
Усилие прокатки по (2.3) прн Всркг/?о=655 мм
Р = рВср1с = 93,42-655-219,57-10-»= 13435,5 кН.
Коэффициент плеча приложения равнодействующей по (2.12) прн /с/ЯСр=0,315
Фп = 0,790 - 0,887 (Zc/Hcp) + 0,444 (/с/Нср)® =
= 0,790 — 0,887-0,315 + 0,444 (0,315)® = 0,555-
Момент деформации по (2.11)
Л4вал =2Р1С фп = 2 -13435,5-0,2196-0,555 = 3274,9 кН-м.
Момент трения по (2.16) при /и=0,05 и йш=0,630 м
/Итр = Pfndm = 13435,5-0,05-0,630 = 423,2 кН-м.
Момент чистой прокатки по (2.63) при т]=0,95 Мвап + Л1тТ> 3274,9 + 423,2
Мч = —вап£Г^_тр_ _ ----------------1. = 3892 g кн.м.
1)	0,95
Моменты Л4с=Мб и Л4ХХ были определены выше (см. с. 42) и составляют: М„ =Л1Ь=886 кН - м, Л1хх =68,7 кН - м.
9. Рассчитываем по (2.64) крутящие моменты на характерных участках схемы изменения частоты вращения валков:
Д4р= Л1ХХ+ Ма= 68,7 + 886,0 = 954,7 кН-м;
Му = Л4ХХ + Ма + Л1ч = 68,7 + 886,0 + 3892,8 = 4847,5 кН-м;
М3 = Мхх — Л4Ь + Л1ч = 68,7 —886,0+ 38^,8 = 3075,5 кН-м;
мо = Л1ХХ — Мь = 68,7— 886,0 =— 817,3 кН-м.
Указанные моменты обозначены на рис. 2.17.
Коэффициент 6м по (2.67) 6м=Пи/ян=51,7/50=1,034.
Проверим по (2.66) электродвигатели на кратковременную перегрузку:

<Кп.
4847,5-1,034 п п „
-----1--------= 2,55 > 2,5.
1961,4
5*
67
Как видно, условие (2.66) не выполняется всего лишь на 0,05. Необходимо иметь в виду, что в первых двух проходах происходит уплотнение литого металла, для которого сопротивление деформации а меньше, чем для обжатого. Поэтому можно принять, что электродвигатели удовлетворяют условию кратковременной перегрузки. Если бы потребовалось уменьшить Л1У0М, то тогда следовало бы снизить частоту вращения валков в момент захвата с 30 до 25 об/мин. В этом случае получилось бы п3,£<кя и, следовательно, коэффициент 0ы был бы равен 1, а отношение А1у6м/Л1й составило бы 2,47, что меньше 2,5.
По (2.72) находим |* I. 2 3 *:
Е2 = -у (e2M+е„ +1) = -у (1,034s + 1,034+0 = 1.034.
По (2.74)
Л!кв = Ж+ + +у1+'ИЬ+ + ^ЕЧ2 + ~
।	Лер
Тз1 + -^о'R)	1 /0.95472 • 0,75+4,84752-0,5 + 4,8475» >Г
“*	Г	2,585
X 1,034-0,0425 + 3,07552-1,034-0,0425 + 3.07552 X
* X 0,5 + 0.81732-0,75 = 2,7073 мн.м = 2707 >3 кН. м,
Полученный квадратичный момент превышает номинальный мо~ мент электродвигателей Л4я=в 1961,5 кН-м. Однако это допустимо, если в целом за такт прокатки выполняется A1kbSC0,9A1h. Поэтому при дальнейшем расчете параметры скоростного режима прокатки нужно принимать с учетом необходимости понижения квадратичного момента.
Основные результаты расчета скоростного и динамического режимов прокатки приведены в табл. 2.7 и 2.8, а на рнс. 2.17 показаны нагрузочные диаграммы для некоторых проходов.
Пояснения к табл. 2.7 и 2.8:
I. Расчет скоростного и динамического режимов прокатки после первой кантовки, т. е. в 3-м проходе, выполнен для среднего сечения по длине раската высотой Но=0,5 (6904-640) =665 мм и шириной jBq=580 мм (см. табл. 2.4). В этом случае АН=665—570=95 мм, 1с=219,57 мм, йср=617,5 мм н 1с/7/ср=0,355.
2. Во всех проходах получили коэффициент напряженного состояния равным единиф (по = 1), момент разгона Л1Р=954,7кН'м, момент остановки Л1о=—817,3 кН-м.
3. Во 2-м проходе принято сравнительно небольшое значение Из=30 об/мнн. Это сделано с той целью, чтобы уменьшить па, а следовательно, и Л1КВ s, поскольку в 1-м проходе получили Л4Кв=
=2707,3 кН-м, что значительно больше 0,934я= 1765,3 кН-м,
Дальнейший расчет должен обеспечить постепенное уменьшение Жкв2; Д° выполнения условия Л1КВ j<1765,3 кН-м в 11- и 13-м проходах при прокатке соответственно блюмов сечением 320X320 и 250X250 мм.
68
Таблица 2.8, Основные результаты расчета динамического режима прокатки блюмов сечением 320X320 и 250X250 мм из слитка массой 6,9 т
Номер прохода	1, °C	о. МПа		р, МПа	Вср, мм	Р, кН	*п	мг кН-м	Л4П. кн«м	мя. кН-м	Л4у 0М	^КВ' кН'М	мкв S, кН-м
											"я		
1	1200	51,19	1,587	93,42	655	13435,0	0,555'	4847,5		3075,5	2,55	2707,3	2707,3
2*	1195	49,32	1,606	91,08	687.5	11803,6	0,560	3970,1	—•	2198,1	2,09	2171.8	2085,5
3	1190	52,77	1,512	91,75	587,5	11627,6	0,531	4192,1	—	2420,1	2,28	2330,0	2154,6
4	1185	50,60	1,518	88,56	597,5	9987.7	0,533	3397,7	—	1625,7	1,93	1906,1	2102,3
5	1160	54,00	1.435	89,11	605	10162,5	0,504	3322,7	—	1550,3	1,98	1902,2	2066,2
6*	1175	57,81	1,344	89,34	61а	10357,4	0,468	3221,3	2335,3	—	1,64	1875,8	1956,5
7	1170	52,99	1,556	94,63	365	6638,4	0,545	2635,6	—	863,6	1,81	1683,1	1920,4
8	1105	55,15	1,467	94,72	375	6813,2	0,515	2596,5	—	824,5	1,89	1714,0	1896,2
9	1160	58,19	1,368	91.54	387,5	6603,5	0,478	2492,6	1606,7	720,6	1,52	1611,9	1861,5
10*	1155	62,85	1,257	90,85	402,5	7013,6	0,431	2408,4	1522,4	—	1.47	1609,5	1799,2
11	1150	62,85	1,263	91,29	ЗЮ	5758,8	0,433	2214,8	1328,8	442,8	1,81	1671,0	1786,0
12*	1145	68,44	1,128	88,78	330	5961,7	0,376	2113,1	1227,0	341,0	1,72	1699,0	1753,4
13	1140	70,67	1,160	94,26	240	4604,2	0,389	1829,4	943,4	57,4	1,86	1668,2	1717,5
* После этих проходов производят кантовку.
4.	В 6-ы проходе принята трапецеидальная схема изменения частоты вращения валков при пп=Ни=50 об/мин также с целью дальнейшего снижения Л1КВ поскольку при пп=50 об/мин коэффициент 6=1. Кроме того, принятое значение п3—пп позволяет полнее использовать паузу между проходами с кантовкой и снизить время остановки электродвигателей до 1,5 с по сравнению с паузой 2 с после 2-го прохода, когда было принято п3=ЗО об/мин.
5.	В 7- и 8-м проходах вновь принята треугольная схема изменения частоты вращения валков, что позволяет, по сравнению с трапецеидальной схемой, уменьшить периоды прокатки в этих проходах и одновременно обеспечить дальнейшее уменьшение Al^^ до 1896,2 кН-м в 8-м проходе.
6.	Чтобы обеспечить дальнейшее уменьшение AJkbS, в 9 н 10-м проходах вновь принята трапецеидальная схема изменения частоты вращения валков. В противном случае Л^в2 увеличилось бы.
7.	В 11 — 13-м проходах также принята трапецеидальная схема изменения частоты вращения валков с Пп=80 н 100 об/мии, что в конечном итоге обеспечило в 13-м проходе Л1кв2= 1717,5 кН-м< <0,9 Мк—1765,3 кН-м и такт прокатки блюма сечением 250X250мм ТГ=56,95 с (см. табл. 2.7).
8.	При прокатке блюма сечением 320X320 мм для уменьшения такта прокатки пелесообразно в последнем 11-м проходе принять ла=Пп=80 об/мин вместо указанных в табл. 2.7 пэ=30 об/мин. Прн этом в 11-м проходе имеем 7Пр=5,37 с, тОст=1,25 с, A1KB — = 1813,5 кН-м. За 11 проходов получим
Тт = 37,85 + 5,37 4- 1,25 = 44,47 с,
^kb.s = 1762’8 кН-м» 0,9/И* =1765,3 кН-м.
Таким образом, разработанные скоростной и динамический режимы прокатки являются рациональными. Конечно, рассчитанные режимы прокатки не являются единственными. Руководствуясь изложенной выше методикой, можно указанные режимы прокатки несколько изменить, что, может быть, позволит уменьшить такт прокатки при соблюдении всей системы ограничений.
В заключение определим по (2.48) часовую производительность блюминга при коэффициенте использования стана £и=0,95:
при прокатке блюма 320x320 мм
3600£?сп 3600-6,9 Л Л_ ______________ ,
т/’=
при прокатке блюма 250X250 Мм
3600-6,9
56,95
0,95 — 414,4 т/ч.
2.9.	Особенности
расчета режима прокатки слябов на блюминге
Алгоритмы расчета режимов прокатки слябов на блюминге принципиально не отличаются от алгоритмов расчета режимов прокатки блюмов, однако имеют некото
70
рые особенности, которые состоят в следующем. Основное время при прокатке занимает деформация раската в 1-м калибре (иа бочке валков). Остальные калибры (чаще один, реже два) используются для ребровых обжатий обычно за два, иногда за один или три прохода. Ребровые проходы дают в калибрах после того, как раскат достигнет толщины, позволяющей прокатывать его в этом калибре. Заканчивается прокатка обжатием на бочке валков обычно за два — три прохода. Перед задачей раската в калибр отношение можно принимать до трех — четырех и более. Устойчивость раската при прокатке в ребровых проходах обеспечивается линейками манипулятора.
Поскольку основное обжатие дается на бочке валков, то при определении необходимого числа проходов среднее обжатие рекомендуется определять по соотношению ДЯср = (0,70 -н 0,75) ДЯюах.	(2.85)
Например, при прокатке сляба сечением 130X440 мм из слитка массой 6,9 т среднее обжатие при Д//гпаХ= —97 мм (см. с. 44) составит ДЯср= (0,70-5-0,75)97= =67,94-72,75 мм. Примем Д//Ср~70 мм. Тогда по
Таблица 2.9. Режим обжатий при прокатке слябов сечением 130X^40 мм из слитков массой 6,9 т на блюминге 1150
Номер Прохода	ИХ В, мм	АН, мм	А В. мм	в н	Показание циферблата S. мм
0 1	770x680 (720 X 630) 650 ,<685	120(70)	5		530
2»	580X690	70	5	1,19	460
3	(580X640) 570,; 595	120(70)	15		450
4*	500X600	70	5	1,20	380
5	525 X 510	75	10		405
6	450X520	75	10		330
7	375 X530	75	10		255
8*	300X540	75	10	1,80	180
9	470X310	70	10		255
10*	400X320	70	10	0,80	(85
11	250 X 410	70	10		130
12	190x425	60	15		70
13	130x440	60	15		10
Примечание: Проходы с 1 по 8 осуществляют в 1-м калибре, 9 в 10 в Ш-М калибре, с И по 18 в 1-м калибре.
* После этих проходов производят кантовку.
71
(2.29)	при ЯоХ^о=745Х655 мм определим число проходов, соответствующее среднему поперечному сечению по длине слитка:
л -	+
ПР
__ 1,15 [(745 — 130) + (655 — 440)] = j 3 63
70
Примем Япр=13. Среднее обжатие за 13 проходов, определенное по (2.30), составит 73,4 мм.
Режим обжатий при прокатке слябов сечением 130Х Х440 мм за 13 проходов приведен в табл. 2.9. Расчет уширения выполнен по методу А. Ф. Головина.
Для полученного режима обжатий рассчитывают скоростной и динамический режимы прокатки по алгоритму, изложенному в разд. 2.7. При этом продолжительность пауз между проходами можно принимать такими же, что и при прокатке блюмов. Исключение составляют паузы с кантовкой перед ребровыми проходами, которые рекомендуется принимать в среднем 4,0 с.
2.10.	Приемы интенсификации прокатки на блюминге.
Двухслитковая прокатка.
Некоторые операторы применяют особые приемы работы, позволяющие интенсифицировать расчетные режимы прокатки па блюминге.
Эти приемы следующие:
1.	Осуществляют преждевременный захват раската валками при работающем нажимном устройстве, что обеспечивает сокращение длительности паузы на 0,2—0,4 с.
2.	Производят поджатие заднего конца раската, что позволяет уменьшать его толщину и, следовательно, облегчить захват раската в следующем проходе.
3.	Начинают подъем верхнего валка в последнем проходе за 0,3—0,5 с до выхода раската из валков, что позволяет сократить паузу для приема следующего слитка на эту же величину. Утолщенная часть раската при этом все равно обрезается на ножницах.
4.	Производят выброс раската из валков со скоростью большей, чем это требуется по условию (2.58), а затем торможение раската поджатием линейками манипулятора и др.
72
Увеличить производительность блюминга можно за счет применения миогослитковой прокатки (двух-, а в некоторых случаях и трехслитковой).
Сущность двухслитковой прокатки состоит в том, что слитки прокатывают парами. Типичные схемы изменения частоты вращения валков приведены иа рис. 2.18. Частота вращения валков в момент захвата*пу не отличается от частоты вращения валков в момент захвата при однослитковой прокатке. Если позволяют условия за-
Рис. 2.18. Типичные схемы изменения частоты вращения валков при двухслитковой прокатке
хвата, то захват второго слитка может произойти при максимальной частоте вращения валков (см. рис. 2-18,а). Если же частота вращения валков пу ограничивается условием захвата, то в конце прокатки первого слитка частота вращения валков снижается до пу и при этой частоте происходит захват второго слитка (см. рис. 2.18,6). Следовательно, эффект двухслитковой прокатки достигается за счет исключения времени остановки электродвигателя toi при прокатке первого слитка и исключения времени разгона тр2 второго слитка, т. е. паузы между проходами, приходящиеся на один слиток, сокращаются примерно вдвое.
При прокатке по первой схеме (рис. 2.18, а) уменьшается также и машинное время за счет исключения времени замедления т3 у первого слитка и времени ускорения Ту у второго слитка, т. е. прокатка слитков происходит при большей средней скорости. Прн двухслнтковой прокатке фактически слитки идут с некоторым интервалом, достигающим 0,2—0,5 с, а иногда и 1 с, что необходимо учитывать при расчете периода и ритма прокатки. Двухслитковая прокатка обеспечивает повышение производительности блюмингов на отдельных профилях до 15—30% [Ю].
73
Методика расчета динамического режима двухслитковой прокатки, с учетом отмеченных особенностей, принципиально не отличается от методики расчета при одио-слитковой прокатке.
Глава 3
КАЛИБРОВКА ВАЛКОВ
ДЛЯ ПРОКАТКИ
ПРОСТЫХ СОРТОВЫХ ПРОФИЛЕЙ
3.1.	Сортамент профилей простой формы
В зависимости от формы поперечного сечения раската различают простые сортовые, фасонные и периодические профили [Н]- Простые сортовые профили имеют форму простой геометрической фигуры: квадрата, круга, шестигранника, прямоугольника (рис. 3.1). К этой группе профилей относят заготовки всех видов и -про-
Рис. 3 1. Профили простой формы:
a, f> — квадратные; в — круглый; г —шестигранный: д — прямоугольный (полосовой)
фили общего назначения: круглую, квадратную, шестигранную и полосовую сталь, а также штрипсы сортовые и ленту горячекатаную [11]. Форма и размеры простых сортовых профилей регламентируются государственными стандартами на сортамент. В табл. 3.1 приведена общая характеристика сортамента профилей простой формы, прокатываемых в СССР. Указанные в табл. 3.1 стандарты устанавливают также требования к точности профилей. Например, для квадратной заготовки согласно ГОСТ 4693—77 предельные отклонения (допуски) составляют от ±1,2 мм (для квадрата со стороной 40— 50 мм) до ±5,2 (для квадрата со стороной 210—250 мм). Согласно ГОСТ 2590—71 и 2591—71 круглую и квад-
74
Таблица 3.1. Характеристика сортамента профилей простой формы
Форма профиля (рис.)	Наименование проката но ГОСТ или ТУ	ГОСТ или ТУ ни сортамент	Характерные размеры, мм (см. рис. 3.1)		Количество профилей
			min	max	
Квадрат	Заготовка квадратная	ГОСТ 4693—77	40	250	42
(рис. 3.1, а)	Заготовка осевая	ГОСТ 4728—79	180	350	12
Круг (рис. 3.1, е)	Заготовка трубная	ОСТ 14—21—77 ГОСТ 2590—71	70	270	29
	Заготовка для шаров	ТУ 14-2-133—74	30	120	8
	Сталь круглая	ГОСТ 2590—71	5	250	93
	Катанка телеграфная	ГОСТ 4231—70	5,5	7	4
	Катанка канатная	ОСТ 14—2—71	5	10	7
Квадрат (рис. 3.1, а, б)	Сталь квадратная	ГОСТ 2591—71	5	200	73
Шестигранник (рис. 3.1, е)	Сталь шестигранная	ГОСТ 2879-69	8	100	44
Полоса	Сталь полосовая	ГОСТ 103-76	11X4	200X60	743
(рис. 3.1, д)	Сталь полосовая иисчрумен-	ГОСТ 4405-75	юхз	300X40	144
	тальмая	ГОСТ 5210-82	10x3	45X8	12'
	Штрипсы сортовые	ТУ 14—2—68—73 ТУ 14-2—157-74 ТУ 14—2—251—76 ТУ 14—2—233—76	63X2,5	415X8	66
	Лента стальная горячекатаная	ГОСТ 6009—74	20x1,2	220x5	66
ратную сталь поставляют обычной, повышенной и высокой точности. Соответственно этому допуски и а круг и квадрат размерами 5—9 мм изменяются от ioJ мм при обычной ТОЧНОСТИ ДО мм при высокой точности. С увеличением размеров профиля допуски увеличиваются и для круга диаметром 80—95 мм составляют соот-ветственно —1’з мм и Ti.i мм. Для шестигранной и полосовой стали установлены допуски обычной и повышенной точности.
Простые сортовые профили прокатывают из углеродистых, низколегированных, легированных, инструментальных, быстрорежущих, подшипниковых, рессорно-пружинных и высоколегированных сталей.
В сортаменте сортового проката простые профили составляют наиболее многочисленную группу, доля которой от общего числа профилей равна 48 % [И]. Эти профили находят широкое применение в различных отраслях народного хозяйства.
3.2.	Характеристика отдельных систем калибров
Для прокатки простых сортовых профилей применяют калибры простой формы, ящичкые, овальные, шестиугольные, квадратные н др. (см. рис. 1.4). Указанные калибры используют в определенных сочетаниях, обеспечивающих необходимые условия деформации металла на стане: интенсивное уменьшение сечения исходной заготовки в черновых проходах, формирование готового профиля в чистовых клетях, удаление окалииы с раската, получение хорошей поверхности проката и т. д. Совокупность чередующихся калибров одного или двух видов называют системой калибров. Часто в системах калибров чередуются неравноосные калибры (например, овал) и равноосные калибры (например, квадрат). Такие системы калибров обеспечивают деформацию металла от одного равноосного сечения к другому. Название системы калибров включает виды чередующихся калибров. Наиболее распространенными являются следующие системы калибров (рис. 3.2 и 3.3): прямоугольник — ящичный калибр (система ящичных калибров), ромб — квадрат, ромб — ромб и др.
' Каждая система калибров имеет свои преимущества й недостатки, что предопределяет область ее применения.
76
Система ящичных калибров включает чередующиеся в определенной последовательности неравноосиые (прямоугольные) и равноосные (квадратные) ящичные калибры. Квадратный калибр может повторяться через один прямоугольный калибр (см. рис. 3.2, а) или через два прямоугольных калибра (см. рис. 3.2,6). В некото-
Рис. 3.2. Схемы прокатки по системе ящичных калибров и на гладкой бочке валков:
а — квадрат — прямоугольник — квадрат; б — квадрат — прямоугольник — прямоугольник — квадрат; в — квадрат — прямоугольник — прямоугольник — ребровой калибр — квадрат; г — квадрат — гладкая бочка — квадрат; д квадрат — гладкая бочка — гладкая бочка квадрат. Тонкими линиями показаны контуры задаваемой в калибр полосы
77
1	2	3 If.
Рис. 3.3. Схемы прокатки по различным системам калибров:
а —ромб—квадрат; б — ромб—ромб; в — овал—квадрат; г — шестиугольник — квадрат; д — овал — ребровой овал; е —овал—круг; ж — плоский овал — круг; а - овал — овал; и — прямоугольник — гладкая бочка: к — круг — гладкая бочка
рых случаях (см. рис. 3.2, а) переход от одного квадрата к другому делают через три прохода в неравноосных ящичных калибрах, причем два первых калибра являются пластовыми, а третий калибр — ребровым. Наиболее целесообразной является первая схема прокатки (см. рис. 3.2, а), поскольку она позволяет кантовать раскат после каждого прохода, что способствует улучшению качества поверхности проката.
Прокатка в ящичных калибрах обладает следующими преимуществами: равномерная деформация металла по ширине профиля; хорошее удаление окалины с боковой поверхности раската; неглубокий врез в валки (по сравнению с другими равновеликими по площади калибрами) и, следовательно, небольшое ослабление прочности валка; возможность получения из одного калибра профилей различной толщины за счет изменения положения верхнего валка; устойчивое положение раската на рольганге при передаче его из калибра в калибр.
К недостаткам системы ящичных калибров относится невозможность получения геометрически правильного квадрата из-за выпуска калибра; деформация металла происходит только в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Благодаря изложенным особенностям, систему ящичных калибров применяют для получения крупных заготовок и а обжимных и заготовочных станах, в обжимных и черновых клетях сортовых станов для прокатки промежуточных квадратов со стороной 60 — 100 мм, а также при прокатке полосовой стали.
Разновидностью применения ящичных калибров является случай прокатки по схеме гладкая бочка — ящичный квадрат (см. рис. 3.2, а, д), когда прямоугольные сечения раската получают иа гладкой бочке валков, а квадратные — в ящичных калибрах. Применение гладкой бочки взамен ящичного калибра позволяет получить ряд дополнительных преимуществ: увеличение прочности и снижение расхода валков, возможность прокатки на гладкой бочке прямоугольных сеченнй разных размеров за счет изменения межвалкового зазора и, следовательно, уменьшение числа перевалок при переходе с одного профиля на другой. Однако при прокатке на гладкой бочке максимально допустимые углы захвата и, следовательно, обжатия получаются меньше, чем при прокатке в ящичных калибрах. Поэтому при прочих равных условиях система калибровки гладкая бочка — ящичный квадрат характеризуется меньшей интенсивностью де
79
формации по сравнению с системой ящичных калибров. Схемы калибровки с чередованием гладкой бочки валков и ящичных калибров обычно применяют на непрерывных и последовательных станах.
Система ромб — квадрат состоит из чередующихся ромбических и квадратных калибров, врезанных в валки по диагонали (рнс. 3.3,а). Раскат в калибры задают также по диагонали и каитуют после каждого прохода на 90°. На прокатных станах с чередующимися вертикальными и горизонтальными клетями ромбические калибры располагают на вертикальных валках, а квадратные— на горизонтальных. При этом необходимость кантовки раската отпадает.
Основным преимуществом этой системы является возможность получения геометрически правильных квадратов в чистовом и каждом промежуточном квадратном калибре. Кроме того, из одного квадратного калибра можно получать квадраты нескольких смежных размеров путем регулирования положения валков по высоте. Система ромб — квадрат характеризуется достаточно хорошей устойчивостью раската в калибрах, что дает возможность получать значительные коэффициенты вытяжки. Преимуществом системы является также равномерное относительное обжатие по ширине калибра.
Система калибров ромб — квадрат имеет ряд недостатков. Глубина вреза ручьев в валки в 1,41 раза больше, чем у равновеликих по площади ящичных калибров. Это существенно ослабляет прочность валков и, кроме того, вызывает повышенный нзиос калибров, так как значительная разница рабочих диаметров валков по ширине ручья вызывает дополнительное скольжение прокатываемого металла относительно поверхности валков. При прокатке металл получает обжатие только в двух взаимно перпендикулярных направлениях, вследствие чего углы ромбического и квадратного профиля не обновляются и охлаждаются быстрее, чем основная часть сечения. Поэтому по остроугольным кромкам раската возможно образование поперечных трещин, особенно при прокатке малопластичных сталей и сплавов. Для снижения вероятности появления этих трещин делают специальные закругления в углах и разъеме калибров. Недостатком системы ромб — квадрат является также необходимость удерживания раската при задаче в валки, что особенно ощутимо на линейных станах, где для этого на некоторых станах применяют ручной труд.
80
Систему калибров ромб—квадрат применяют на заготовочных станах для получения квадратной заготовки со стороной 60—120 мм и на сортовых станах в черновых клетях в качестве вытяжной, а также в чистовых группах клетей при прокатке квадратной стали.
Система калибров ромб — ромб представляет серию геометрически подобных ромбических калибров (рис. 3.3,6), в которых раскат прокатывают с кантовкой на 90° после каждого прохода. По системе ромб — ромб можно получать также квадратный профиль путем прокатки раската в одном и том же калибре за два прохода с кантовкой. Такой способ иногда используют для получения промежуточных квадратных заготовок из любого калибра системы.
Система калибров ромб — ромб во многом аналогична системе ромб — квадрат, но вместе с тем имеет свои особенности. При одинаковом отношении осей ромбических калибров в обеих системах, устойчивость раската в калибрах системы ромб — ромб хуже, чем в калибрах системы ромб — квадрат. Это можно объяснить тем, что разница углов при вершине калибра и задаваемого в него раската при прокатке по системе ромб—ромб больше, чем при прокатке по системе ромб — квадрат. Для улучшения условий устойчивости раската отношения осей у калибров систем ромб — ромб делают меньше, чем у ромбических калибров системы ромб — квадрат, вследствие чего коэффициенты обжатия и вытяжки при прокатке по системе ромб —ромб получаются меньше.
Эта особенность определила применение системы калибров ромб — ромб на линейных станах при прокатке высоколегированных сталей, для которых из-за низкой пластичности большие обжатия и вытяжки недопустимы. На современных высокопроизводительных непрерывных станах систему калибров ромб — ромб почти не применяют из-за низких коэффициентов вытяжки.
Система калибров овал — квадрат (см. рис. 3.3, в) является наиболее эффективной вытяжной системой. По сравнению с другими системами калибров она позволяет получать наибольшие коэффициенты вытяжки и соответственно уменьшать количество проходов. При прокатке по этой системе овальные полосы каитуют на 90°, a квадратные—на 45°. При такой схеме деформации металл поочередно обжимается в четырех направлениях, а углы профиля систематически обновляются. Благодаря этому улучшается проработка металла и получается рав
6—574
81
номерное охлаждение раската по всему сечению. Указанные преимущества особенно важны при деформации полос малых сечений (квадрат со стороной 50—70 мм и менее). Поэтому систему калибров овал — квадрат применяют на среднесортиых, мелкосортных и проволочных станах, где требуется интенсивное уменьшение сечения заготовки при сохранении температуры раската.
К основным недостаткам системы калибров овал — квадрат относится значительная неравномерность деформации по ширине раската и неравномерное распределение коэффициентов вытяжки между овальным и квадратным калибром. Неравномерное обжатие по ширине раската имеет место как в овальном, так и в квадратном калибрах и вызывает увеличение износа валков и расхода энергии на прокатку. Из-за больших обжатий по краям квадратной полосы в овальном калибре на боковой поверхности раската могут получаться складкн, снижающие качество готового профиля. Коэффициент вытяжки в овальном калибре всегда больше, чем в квадратном, вследствие чего получается неравномерная силовая загрузка оборудования стана, а также неравномерная выработка этих калибров, что оказывает влияние на качество поверхности проката. Отмеченные недостатки ограничивают возможность применения системы калибров овал — квадрат при прокатке качественных сталей.
Недостатком этой системы калибров является также склонность к сваливанию полосы в калибрах; при малых отношениях осей овального калибра может происходить сваливание квадратной полосы, а при больших отношениях осей — сваливание овальной полосы.
Система калибров шестиугольник — квадрат (рис. 3.3, а) является аналогом системы калибров овал — квадрат и обладает всеми достоинствами последней. Применение шестиугольного калибра вместо овального устраняет большинство недостатков системы калибров овал — квадрат и позволяет получить следующие преимущества: равномерное обжатие по ширине полосы как в шестиугольном, так и в квадратном калибрах; более равномерное распределение коэффициентов вытяжки между этими калибрами; устойчивое положение шестиугольной полосы в квадратном калибре и проще конструкция про-водковон арматуры.
Указанные преимущества обеспечивают возможность применения системы калибров шестиугольник — квадрат не только на средне-, мелкосортных и проволочных, но
82
также и иа крупносортных и заготовочных станах. Часто эту систему применяют при переходе от ящичных калибров к системам калибров ромб — квадрат или овал — квадрат.
Система калибров овал — ребровой овал состоит иа чередующихся горизонтальных и вертикальных овальных калибров (рис. 3.3, д), причем отношения осей горизонтальных овалов больше, чем вертикальных. При прокатке по этой системе калибров раскат кантуют иа 90° после каждого прохода. На непрерывных станах с чередующимися горизонтальными и вертикальными клетями необходимость в кантовке раската отпадает.
Система калибров овал — ребровой овал обладает следующими преимуществами: обеспечивает плавное изменение формы сечения раската по проходам, отсутствие на полосе острых углов и, следовательно, равномерное охлаждение металла по сечению, хорошее качество-поверхности раската, достаточно устойчивое положение раската в калибрах.
К недостаткам этой системы следует отнести малые коэффициенты вытяжки при прокатке в ребровых овальных калибрах по сравнению с овальными калибрами, что вызывает неравномерную силовую загрузку оборудования и неравномерный износ этих калибров. Кроме того, глубокий врез в валки ребровых овальных калибров ослабляет прочность валков, увеличивает скольжение металла относительно валков, и, следовательно, повышает износ калибров.
Систему калибров овал — ребровой овал применяют в черновых и подготовительных клетях средне-, мелкосортных и проволочных станов, преимущественно при прокатке качественных и высоколегированных сталей.
Система калибров овал —круг (рис. 3.3, е) является частным случаем системы овал — ребровой овал и сохраняет почти все ее преимущества, создающие благоприятные условия для прокатки качественных сталей. Кроме того, эта система обеспечивает возможность получения круглых профилей из промежуточных калибров, что позволяет сократить парк валков и уменьшить количество перевалок при переходе с одного профиля на другой.
Однако устойчивость овальных полос в круглых калибрах значительно хуже, чем в ребровых овальных калибрах, вследствие чего отношения осей овальных раскатов в системе калибров овал— круг применяют меньше
6*
83
по сравнению с системой овал — ребровой овал. Поэтому при прокатке по системе овал-—круг получаются низкие коэффициенты вытяжки, что ограничивает применение этой системы на современных высокопроизводительных станах. Кроме того, нз-за плохой устойчивости овальных раскатов необходимо устанавливать тесные вводные проводки, что иногда служит причиной застревания переднего конца раската при входе в калибры. Недостатком системы овал — круг является также неравномерность обжатия по ширине полосы при прокат-же в овальных и круглых калибрах.
Особенности системы овал — круг (плавкое формоизменение профилей, низкие коэффициенты вытяжки и др.) обусловили применение ее в качестве вытяжной системы при прокатке малопластичиых качественных сталей на средне,- мелкосортных и проволочных станах. Кроме того, эту систему калибров применяют в чистовых группах клетей при прокатке круглой стали различных марок.
Разновидностью системы калибров овал — круг является система плоский овал — круг (рнс. 3.3, дас). Применение плоского овального калибра вместо однорадиусного позволяет устранить или ослабить недостатки системы овал — круг, а именно: улучшить устойчивость и облегчить удержание овального раската при прокатке в круглом калибре, а следовательно, упростить конструкцию вводных проводок; получить более равномерное обжатие по ширине раската в круглом калибре; повысить коэффициент вытяжки при прокатке в круглом калибре за счет увеличения объема металла, смещаемого по высоте.
Недостатком системы калибров плоский овал — круг •является неравномерная по ширине деформация круглого раската в плоском овальном калибре и большая склонность к переполнению круглого калибра. При недостаточном заполнении этого калибра на боковой поверхности круглого раската получается вертикальный участок (так называемая «лыска»), что снижает качество круглой стали.
Систему плоский овал — круг применяют главным образом на заготовочных н крупносортных станах для получения круглой стали большого диаметра (например, трубной заготовки). Иногда эту систему используют также в качестве вытяжной иа среднесортиых н мелкосортных станах при прокатке качественных сталей.
34
Система калибров овал — овал (рис. 3.3, з) по своим свойствам аналогична системам овал — ребровой овал и овал — круг и обеспечивает благоприятные условия для деформации малопластичных высоколегированных сталей. Недостатком этой системы является плохой захват раската валками и низкая устойчивость раската в калибрах.
Систему овал —овал применяют на среднесортиых и мелкосортных станах при прокатке качественных сталей, а также в блоках клетей проволочных станов с чередующимися горизонтальными и вертикальными валками, что исключает кантовку раската иа 90°.
Система калибровки прямоугольник — гладкая бочка (рис. 3.3, и) позволяет получить целый ряд важных преимуществ по сравнению с прокаткой в калибрах. Наряду с высокой равномерностью деформации, хорошим удалением окалииы, низким износом валков и расходом энергии, эта система обладает высокой универсальностью, т.е. дает возможность получать различные размеры квадратных и прямоугольных сечений иа одних и тех же валках путем регулирования их положения. Благодаря этому сокращается число перевалок при переходе с одного профиля иа другой, существенно уменьшается парк валков, снижается расход валков, упрощается конструкция и уменьшается расход проводковой арматуры. Недостатком такой системы калибровки является низкая интенсивность деформации металла по сравнению с прокаткой в калибрах. Несмотря иа это, систему прямоугольник— гладкая бочка применяют в обжимных и черновых клетях заготовочных и сортовых станов, а также при прокатке полосовой стали.
За границей разработан способ прокатки круглой стали с использованием гладких валков во всех клетях, кроме чистовой [12].
Система круг — гладкая бочка (рис. 3.3, к) является развитием системы калибров плоский овал — круг (см. рис. 3.3, ж) и обладает рядом ее преимуществ. Кроме того, применение гладкой бочки вместо овального калибра позволяет улучшить удаление окалины с раската, снизить расход валков и увеличить их прочность. Характерной особенностью системы круг — гладкая бочка является повышенное уширение металла, что используют при производстве ленты-плющеики.
Применение системы круг — гладкая бочка ограничивают следующие, присущие ей недостатки: неравномер
85
ное обжатие круглого раската в гладких валках, неравномерное распределение коэффициента вытяжки между проходами иа гладкой бочке и в круглом калибре, плохой захват валками круглого раската, повышенная склонность к перепел нению круглого калибра. Эту систему иногда применяют при получении круглых профилей большого диаметра на заготовочных и крупносортных станах, а также в черновых клетях сортовых станов, при прокатке полосовой стали.
3.3.	Геометрические соотношения в калибрах
Для построения калибров простой формы необходимо определять следующие размеры (рнс. 3.4): высоту Ну и ширину Вк калибра; глубину 7/вр и ширину Впр вреза ручьев; радиусы закруглений по дну калибра г и по буртам и. Для ящичных калибров, кроме того, нужно зиать ширину дна ручья Вя, которую принимают в зависимости от ширины исходной полосы Во, а для овальных калибров— радиус ручьев R (см. рис. 3.4, г, з). При расчете калибровок валков требуется определить также периметр калибра П. Указанные размеры связаны геометрическими соотношениями, приведенными в табл. 3.2.
Поскольку калибры простой формы обычно располагают симметрично относительно линии прокатки, то глубину вреза ручьев определяет по формуле
WBP = (//I-S)/2,	(3.1)
где величину зазора S принимают по табл. 1.1. Для ящичных калибров глубину вреза рекомендуется принимать в зависимости от отношения осей исходной полосы ao—HolBo'. при йо<1,2 можно принять /Увр=0 (гладкую бочку) или Явр= (0,24-0,3) если необходимо удерживать раскат от осевого смещения или сохранить радиусы в углах профиля; при ОоЗ>1,2 и необходимости широкой регулировки высоты прокатываемой полосы Явр= (0,354-0,45)/Ут1п, где #тш— минимальная толщина полосы; при go^2,O и отсутствии регулировки высоты раската /7вр следует определять по формуле (3.1).
Выпуск ящичного калибра tg<p принимают в зависимости от назначения калибра: для чистовых калибров при прокатке крупных заготовок 0,08—0,15; для обжимных и черновых калибров 0,20—0,35; для промежуточных калибров мелкосортных и проволочных станов до 0,4—0,5. В зависимости от диаметра валков и раз-
86
Рис. 3.4, Калибры простой формы:
а — ящичный: 6 — квадратный: в — ромбический; г — однорадиусный овальный; д — круглый; в — шестиугольный; ж— плоский овальный; з— ребровой овальный
Таблица 3.2. Геометрические соотношения в калибрах простой формы
Калибр	формулы и зависимости.
Ящичный (см. рис. 3.4, с)	Вл = (0,95— 1,00) В„; Ввр = Вд+ (Я, - S) tg<р; Вк = Вд -|- tg <р; tg ср = (Вк — ВдУ/Нх = = (^вр — Вд)•' 2/^цр» г “ (0,104-0,15) /71; = (0,8ч-1,0) г; flK - BK(HV = =- 0,5ч-2.5: б, - В, !Bt. = 1 — tg <p (I — 6B)/c«: 6в = (Bi ~~ Вд)/(ВК - Вд); П ж 2 (Ях + В,).
Квадратный (см. рис. 3,4, б)	- Вк = |/2-С1; Н[ = [ Л2СХ — 0,83г; /?вр = Вк —S: г =(0.14-0,2)Сх\ гх (0,104-0.15) Hi: /7 « 2/4 | "г.
Ромбический (см. рис. 3.4, в)	Л*	Я “	СО	Я 11	S	.	II р 1- Л to 5	I	5 !	~| ?:	- -°	1	4 В —	&3 1 "	я» со То II a; s'	? — ~~~ >	II	-	" СЯ	11	‘н-	—	|| Ко	ся	и - t я» g Л| g i “ + s “ Л ; 5
Овальный (см. рис. 3.4, г)	« = «х(1+Я’)/4; -- /	4Z? Ввр-(*х S)V	Hi_s >; ^=(0,104-0,40) Hi’, aR = BK!Hi\ ok=1,54-4,5.
Круглый (см. рис. 3.4, 5)	BK = d/cosy; Ввр=Ви —Sigy; rx (0,084-0,10) d; у — угол развала калибра* П nd
88
Продолжение табл. 3.2
Калибр	Формулы и зависимости
Шестиугольный (см. рис. 3.4 е)	Вд = Вк —	;	Ввр = Вк — S', ак = Вк/ r = rt = (0.154-0.40) Wi; Ск — 2,04-4,5; П -2(^-1-0,414/71).
Плоский овальный (см. рис. 3.4, ж)	Вд = Вк — В 1- ^нг = ^д + 5/ tg (arcsin 5/77,); г = 0>,5Н1, гх = (0,24-0,4) Ht\ ,ак = 1,84-3,0; П л77] J 2(В1 — Н1).
Ребровой овальный (см. рис. 3.4, з)	Вк < к I1 <-[	s \ ВПГ1 = В,. — 2R11 — cosarcsin —— -вр ь	\	2R 1 г = г1= (0,104-0,15) Вк; ои^ 0,754-0.85 п~ 2 у н?+^-в;-.
* Примечание: Зависимость угла V Для чистового круглого калибра от его диаметра
Диаметр круга, мм
Угол у
105—56 55—50 45—30 30—I о
11° 20'
14° 00' — 16=40'
21е 50'
26е35'
Для черновых круглых калибров значения угла v следует увеличить на 2—4°.
89
меров прокатываемого профиля вогнутость дна ящичного калибра Л (см. рис. 3.4, а) принимают 0,5—5,0 мм.
Отношение В^Вл~а3 называют степенью защемления полосы в калибре. При происходит удержание и боковое обжатие (защемление) заготовки стенками калибра при входе ее в валки, благодаря чему улучшаются условия захвата и устойчивости раската в калибре. Обычно принимают о3=1,0ч-1,05, но в некоторых случаях о3=1.3.
Важной характеристикой для всех неравноосных калибров является отношение осей калибра	и
прокатаной в нем полосы а\=В\!Н\, где Bi — ширина полосы в калибре (см. рис. 3.4). От величины ок в значительной степени зависит вытяжная способность калибров. С повышением ок, при прочих равных условиях, коэффициент вытяжки возрастает. Одиако с увеличением «1 ухудшаются условия устойчивости полосы при прокатке в последующем равноосном* калибре, что ограничивает значение ак. Поэтому для каждого вида калибра установлены пределы изменения величины ок, приведенные в табл. 3.2.
Степень заполнения калибров металлом характеризуют величиной 61=В1/ВИ. Предельное значение 61=1. Одиако для большинства калибров переполнение начинается практически при	(для круглых и ребро-
вых овальных калибров благодаря кривизне боковой поверхности полосы может быть равна Вк — см. рис. 3.4, д,з). Поэтому допустимое на практике максимальное значение 6imax=BEP/BK<l. Рекомендуются следующие значения степени заполнения калибров: овальных, шестиугольных, ромбических и квадратных 0,8—0,9; круглых и ребровых овальных 0,9—1,0; ящичных 0,85— 0,95. Заполнение металлом ящичных калибров иногда удобно характеризовать степенью заполнения выпуска калибра бв, которая составляет 0,35—0,80 при указанных выше значениях 6ь Величины 61 и бв связаны соотношением, приведенным в табл. 3.2. Отношение осей полосы можно определить через отношение осей калибра и степень заполнения калибра бн a\~Bi]Hl = B1&xiH-,— —aK6i.
Площадь поперечного сечения полосы ац зависит от размеров калибров и степени их заполнения. Формулы для определения (Bi получены из геометрических соотношений н приведены в табл. 3.3. С целью расчета степени заполнения калибров при известных значениях coj выражения из табл. 3.3. решены относительно бц в резуль-
90
Таблица 3.3. Формулы для определения площади поперечного
сечения полосы <0] при известной степени заполнения калибра б>
Калибр	Формула
Ящичный	и,	6’tg<J>	1 г \2 н;-0"61 s °’55 U)
Овальный	— = 0.6(2.07—6,) (л„ 6, -1 0,6(6,- 0,43)
Квадратный	<D|	/ Г X® —= 61(2-60-0,43 — Cj	\ С, !
Шестиугольный	7Г= 4 - 0.5) -0-4(1 “ 6,)2 - 0,088	f
Ромбический	— = 0,5ле 6, (2 — 6,) — 0.43	f II;	' И, 1
Круглый	О,	_	-|	,, — = о ,785 — 0,667 (1 — 61) К 1 — б; hi
Ребровой овальный	— =0,15п'[ 1 1+-VY (2,07 — 6.) X Hi	L\ ai 1 X(l.666,-0.43) —0.833 [“Г — 1 'j (* +
Плоский овальный	= (“к- 0,215) - 0.667(1 - 6J 1 1 ~ 6?
Гладкая бочка при исходной полосе: л р ямоугол ьник	II ж 1 J
круг	-^=«,[1-0,333^1- |/
91
Таблица 3.4. Формулы для определения степени заполнения
калибра 6] при известной площади поперечною сечения полосы coj
Калибр	Формула
Яшичный	,_28ф . / «к J'	tg(f + 0,56(“^_) — "ц-!-Ь;1р j
Овальный	/2,070k- 1,795 \ \ 2ак-}-1,32 ) Г	/	0,89+ <^/0,677? Х[1— V *	о„ + 0,66 Х ~ / 2ок—1,32 у! \2,07оь-|- 1,795 } J
Квадратный	'-у'1- 7ГЛ
Шестиугольный	1 -» '	Г <*>«	( г V2! 1	1/ 2«н— 2—- — 1 + 0,088 	 “kJ	[ И{	Н, / J
Ромбический .	- 1 Л + о W JE го
Круглый	1.164 — 0,905 У 1 —Ш1,'0,816Н;
92
Продолжение табл. 3.4
тате чего получены формулы, приведенные в табл. 3.4. Следует иметь в виду, что если при расчете по указанным формулам подкоренное выражение получается отрицательным, то это означает, что калибр переполнен: 6j>I.
3.4.	Характеристика методов расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров прокатки
Методы расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах можно разделить на три группы; эмпирические; соответственной полосы; методы, основанные на использовании законов механики деформируемого тела.
Эмпирические методы основаны на обобщении накопленного практического опыта создания калибровок валков, в результате чего получены графики и эмпирические формулы для определения коэффициентов вытяжки, уширения и энергосиловых параметров при прокатке по различным системам калибров. Такне методы применяли преимущественно в начальные периоды развития науки о калибровке валков, они были разработаны
93.
зарубежными учеными Л. Жезом, Е. Кирхбергом, Е. Зи-€елем, В. Тафелем, X. Хоффом, Г. Далем, 3. Вусатов-«ским и др., а также советскими учеными М. В. Врацким, А. П. Виноградовым, Л. С. Гельдерманом и др.
Некоторые эмпирические методы находят применение и в настоящее время. В частности, метод расчета калибровок валков А. П. Чекмарева, М. С. Мутьева, Р. А. Машковцева основан на использовании построенных авторами эмпирических графиков для определения уширения в зависимости от стороны квадрата (или диаметра круга), коэффициента вытяжки и диаметра валков. Б. Б. Диомидовым и Н. В. Литовченко предложены эмпирические графики для определения размеров калибров при прокатке по схеме равноосное сечение — нерав-иоосное сечеиие—равноосное сечение (например, квадрат — ромб — квадрат).
Эмпирические методы не учитывают всех факторов, определяющих напряженно-деформнрованное состояние металла при прокатке в калибрах. Поэтому использование их для условий, отличных от условий проведения эксперимента, может привести к большим погрешностям.
Сущность методов соответственной полосы заключается в том, что расчет деформации, фасонной полосы в калибре заменяют расчетом деформации соответственной прямоугольной полосы в гладких валках. При этом оказывается возможным рассчитывать формоизменение металла при прокатке в различных калибрах по одной и той же методике, используя хорошо изученные закономерности течения металла при прокатке на гладкой бочке валков [6].
Известно несколько способов преобразования фасонных полос к соответственным прямоугольным. По методу приведенной ширины у фасонной н соответственной полос равны площади поперечного сечения й)=а>с и ширина В—Вс (индекс с относится к соответственной полосе) .
Следовательно, высота соответственной полосы определяется по формуле //с=(й/В.	(3.2)
По методу А. Ф. Головина у фасонной и соответственных полос равны площади поперечного сечення и отношения ширины полосы к ее высоте:
40 = ©с и BIH = ВС1НС.	(3.3)
Из соотношений (3.3) получены формулы для определения высоты и ширины соответственной полосы:
94
и ВС=ЯС(В/Я).
(3.4)
Калибровку валков рассчитывают по ходу или против хода прокатки с определением показателя уширения &.В1&Н по рис. 2.6. Затем с использованием выражений (3.3) и геометрических соотношений определяют размеры спасенной полосы и калибра.
Благодаря своей простоте и универсальности методы соответственной полосы до сих пор используют при расчете калибровок валков, однако они не позволяют учесть кинематику течения металла при прокатке в калибрах и поэтому могут давать погрешности при расчетах деформаций и, особенно, усилий прокатки.
Фундаментальная система уравнений теории пластичности [14, 15J принципиально позволяет определить напряженно-деформированное состояние металла при прокатке в калибрах. Одна ко точное решение ее для объемных задач пластического течения вызывает большие математические трудности. Поэтому для определения деформаций и усилий при прокатке в калибрах используют приближенные методы решения, к которым относят метод совместного решения упрощенных уравнений равновесия н уравнения пластичности, метод характеристик и вариационные методы.
Наиболее широкое применение получил метод совместного решения упрощенных уравнений равновесия и уравнения пластичности, позволяющей определять энергосиловые параметры для плоских и осесимметричных задач. С использованием этого метода получены инженерные формулы для определения давления прокатки А. И. Целиковым, М. А. Зайковым, В. С. Смирновым, А. П. Чекмаревым, А. А. Динником и др. Прн расчете давления по этим формулам фасонное сечение раската приводят к соответственному прямоугольнику, а форму калибра учитывают введением специальных поправочных коэффициентов.
По А. И. Целикову контактное давление при прокатке прямоугольных, полос на гладкой бочке валков определяется по (2.5). При расчете давления прокатки в калибрах в эту формулу вводится как множитель коэффициент [6].
М. А. Зайков [8], учитывая в дифференциальном уравнении равновесия подпирающее действие сил трения на боковых стенках калибра, установил, что формула (2.5), н график А. И. Целикова (см. рнс. 2.2) могут быть использованы для случая прокатки в калибрах,
95>
«ели параметр S определять по формуле 6—(2р/а) (Як/ /2ВК), где а — угол захвата, Пк и Вк — периметр и ширина калибра. Для определения коэффициента пж М. А. Зайковым предложена эмпирическая формула
«Ж =	(3.5)
где <йк — площадь калибра, а — коэффициент, учитывающий влияние температуры металла и изменяющийся в пределах 0,36—0,58. При расчете давления по методу М. А. Зайкова размеры соответственных полос рекомендуется определять по формулам (3.4).
В. С. Смирнов [8] при расчете контактного давления по общей формуле (2.5) рекомендует определять коэффициенты пр, «о н к» по следующим формулам:
= 1 + р73 к 1,08,	= 1+ (6/е) (1 — V 1 — е)2,
fi = 2ц//ДW, = 2 — У'УГЦ,	(3.6)
где е=АЯ/Яо— относительное обжатие полосы. При расчетах по этим формулам размеры соответственной прямоугольной полосы определяют по методу А. Ф. Головина.
Для определения сопротивления металла деформации я наиболее распространенным в настоящее время является метод термомеханических коэффициентов [7, 8 и др-], согласно которому <т рассчитывают по формуле -(2.10), как показано в гл. 2.
Усилие и момент прокатки независимо от метода определения контактного давления рассчитывают по формуле:
P=^pF,	(3.7)
где F — площадь контактной поверхности, фп — коэффициент плеча приложении усилия прокатки, принимающий значение 0,45—0,65.
Площадь контактной поверхности обычно определяют с применением методов соответственной полосы по формуле
-f = 0,5 (Вос - В1С) |<0,5(Лос^-//>с)Ор,	(3.8)
где Вос, Bic и Нос, Н}С — ширина н высота соответственных полос до и после прохода; Dv — рабочий диаметр валков.
При выводе приведенных выше формул для расчета контактного давления р задача объемного течения металла прн прокатке в калибрах с помощью ряда допущений сводится к плоской, что обусловлено применением метода совместного решения упрощенных уравнений 56
равновесия с уравнением пластичности или метода характеристик. Кроме того, при расчете по этим формулам широко используют методы соответственной полосы. Все это приводит к существенным погрешнностям при определении энергосиловых параметров в случаях сортовой прокатки. В работах [6] и [16] отмечено, что при расчете усилий и крутящих моментов прокатки с применением описанных выше формул ошибка в некоторых случаях достигает 45—60 %. К недостаткам методов решения упрощенных дифференциальных уравнений равновесия и метода характеристик относят также то, что они не позволяют определять параметры формоизменения металла.
Наиболее точно решать комплексные задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах позволяют вариационные методы теории пластичности [14, 15]. С применением этих методов проведены исследования процесса прокатки в калибрах Г. Я- Гуном и Г. А. Смирновым-Аляевым; И. Я- Тарновским, А. А. Поздеевым и Ю. С. Зыковым; П. И. Полухниым, Г. Я- Гуном и В. С. Берковским; В. М. Клименко и Д. И. Балоном; М. Я. Бровманом и другими авторами. Однако эти исследования носят в основном методологический характер, проведены при большом количестве упрощений и приближений и результаты их не доведены до формул и номограмм, удобных для практического использования в инженерных расчетах технологических режимов сортовой прокатки. С применением вариационного принципа минимума полной мощности решены задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах простой формы В. к. Смирновым. В. А. Шиловым и К. И. Литвиновым [16]. На основе результатов этих решений разработана система расчета калибровок валков, излагаемая ниже.
3.5. Метод расчета формоизменения и энергоснловых параметров, основанный на применении вариационного принципа минимума полной мощности
3.5.1.	Расчет формоизменения металла
Форму и размеры очага деформации при прокатке по различным системам калибров однозначно характеризуют следующие независимые параметры (см. рнс. 3.4 н
7—574
97
приложение I): приведенный диаметр валков Л=£>*/Н1; отношение осей калибра а-к—В^Н^ выпуск ящичного калибра tg <р; отношение осей полосы до прохода йо= коэффициент обжатия	степень
заполнения предыдущего по ходу прокатки калибра So—Ho/Ho, где Яо и Во— высота и ширина полосы до прохода по осям симметрии, Но —максимально возможная высота полосы прн идеальном заполнении предыдущего по ходу прокатки калибра. Условия трения иа контактной поверхности характеризуются показателем трення $, значения которого для различных схем прокатки приведены в табл. 3.5.
Уширение металла при прокатке по различным системам калибров описывают единой зависимостью р = 1 + Со (-1 1 jC'Aс» afr а£* фс- tg	(3.9}
где Со, С? — постоянные коэффициенты, принимающие численные значения в зависимости от схемы прокатки (табл. 3.6). Коэффициент С7—0 для всех систем калибров, кроме ящичных, для которых С7== 0,362.
Таблица 3.5. Значения показателя трения ф для различных схем прокатки при деформации углеродистых, низко- и среднелегированных сталей в валках с гладкой поверхностью*
Схема прокатки	Температура полосы, °C				
	более 1200	1100— 12WG	1000— 11О0	900—1000	менее 900
Прямоугольник — ящичный калибр, прямоугольник — гладкие валки, круг — гладкие валкн	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0
Квадрат — ромб, ромб — квадрат, ромб — ромб	0,5	U,5	0,6	0,7—0,8	1,0
Квадрат — овал, квадрат — плоский овал, квадрат — шестиугольник, круг —овал, ребровой овал — овал, овал — квадрат, овал — круг, плоский овал —круг, шестиугольник — квадрат, овал — овал, овал — ребровый овал	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
♦ При прокатке высоколегированных сталей и в случае шероховатой (накатанной) или выработанной поверхности валков указанные значения ф следует увеличить на 0.1 (эта поправка вводится только при расчете формоизменения).
98
Таблица 3.6. Значения коэффициентов в формуле (3.9) для расчета уширения
Схема прокатки	Сс	с,	с£	Сз	с4	с*	ся
Прямоугольник — ящичный калибр	0,0714	0,862	0,746	0,763			0,160
Квадрат —• овал	0,377	0,507	0,316			-0,405	—	1,136
Овал — квадрат	2,242	1,151	0,352	-2,234			-1,647	1,137
Квадрат — шестиугольник	2,075	1,848	0,815	—	-3,453	—	0,659
Шестиугольник — квадрат	0,948	1,203	0,368	-0,852			-3,450	0,629
Квадрат — ромб	3,090	2,070	0,500	—	-4,850	-4,865	1,543
Ромб — квадрат	0,972	2,010	0,665	-2,458			-1,300	0,700
Ромб — ромб	0,506	1,876	0,695	.2,220	-2,220	-2,730	0,587
Круг—овал	0,227	1,563	0,591	—	-0,852	—	0,587
Овал — круг	0,386	1,163	0,402	-2,171	—.	-1,324	0,616
Овал — овал	0,405	1,163	0,403	-2,171	-0,789	-1,324	0,616
Ребровой овал •— овал	1,623	2,272	0,761	-0,582	-3,064			0,486
Овал — ребровой овал	0,575	1,163	0,402	-2,171	-4,265	-1,324	0,616
Квадрат — плоский овал	0,134	0,717	0,474		-0,507	—	0,357
Плоский овал — круг	0,693	1,286	0,368	-1,052	—	-2,231	0,629
Прямоугольник — гладкие валки	0,0714	0,862	0,555	0,763			0,455
Круг — глад- кие валки	0,179	1,357	0,291							0,511
Шестиугольник — шести-гранник	0,300	1,203	0,368	-0,852		-3,450	0,629
Формула для определения коэффициента уширения позволяет решать различные задачи по расчету формоизменения металла. Наиболее типичными являются следующие два алгоритма.
Алгоритм 3.1. Определение ширины полосы, степени заполнения калибра и коэффициента вытяжки. Заданы размеры калибра и исходной полосы, температура металла, марка прокатываемой стали, состояние поверхности валков.
7*
99
Расчет выполняют в следующей последовательности:
1.	По заданным размерам калибра и сечения исходной полосы определяют независимые безразмерные параметры, характеризующие форму очага деформации при прокатке по заданной схеме (см. приложение I).
2.	Выбирают значение показателя трения ф по табл. 3.5.
3.	По (3.9) для данной схемы прокатки определяют коэффициент уширения р.
4.	Рассчитывают ширину полосы после прохода Bi = =$в0.
5.	Определяют степень заполнения калибра 6i=Bi/
6.	Рассчитывают площадь поперечного сечения полосы в калибре оц по формуле, приведенной в табл. 3.3.
7.	Находят коэффициент вытяжки X=<0o/g>i.
Пример. Рассчитать В), и л при прокатке полосы квадратного сечения с размерами Но=Во=36,О мм и площадью <0о=1275,О мм2 в овальном калибре с размерами (см. рис. 3.4, а) //1=19,0 мм, Р=76,3 мм, Do— ==373,5 мм. Материал полосы — сталь 45, температура прокатки /—1000 °C, валки имеют чистую, невыработан-ную поверхность.
1.	Определяем безразмерные параметры при прокатке по схеме квадрат — овал (см. приложение I): _1____Но _ 36,0 J gg5. д Ро — нг = 373,5—19,0 =
Ч —	— 19,0	’	’	Hi “	19,0
= 18,7.
Теоретическая ширина калибра (см. табл. 3.2)
вх = wq 1 = 19,0	- 1 = 73,7 мм.
Отношение осей калибра
2.	По табл. 3.5 при /=1000сС и чистой поверхности валков принимаем ф=0,9.
3.	По (3.9) с коэффициентами Q для схемы квадрат— овал (см. табл. 3.6) рассчитываем коэффициент уширеийя
₽ = 1 + 0,377 (А- 1)°-БИ до.3,6^0.^1,.36 = j +
+ 0,377(1,895—I)0-307 Ив^б-З.вв-о-^.О.Э1’136 --= 1,461.
4.	Ширина полосы Bi=f3Bo= 1,461 -36,0=52,6 мм.
100
5.	Степень заполнения калибра
е S, 52,6 л -71Q о, = —— х=-----s= 0,713.
Bv 73,7
6.	Площадь поперечного сечення полосы после прохода (см. табл. 3.3):	=0,6(2,07—6i) (c«6i+
+0,66 б (—0,43) = 0,6(2,07 — 0,713) (3,88-0,713 + 0,66 X X 0,713—0,43) =2,285; отсюда ©,=2,285 • 192=824,9 мм2.
7.	Коэффициент вытяжки X=©o/®i = 1275/824,9= = 1,546.
Алгоритм 3.2. Определение размеров исходной полосы по известным размерам калибра и прокатанной в нем полосы. Заданы схема прокатки, размеры калибра 7/1, Вк, г/Н\ и др., ширина полосы Bt< площадь поперечного сечения прокатанной полосы диаметр валков .D*, температура металла t, марка прокатываемой стали, состояние поверхности валков.
Расчет выполняют методом итерации в следующем порядке:
1.	Принимают отношение осей исходной полосы Со и степень заполнения предыдущего по ходу прокатки калибра 60, а следовательно, и отношение осей этого калибра аок=а01&0. При этом следует ориентироваться на установленные практикой величины аОк и 6о (см. разд.. 3.3, табл. 3.2).
2.	Принимают ориентировочное значение коэффициента уширения совместимое с условиями прокатки па рассматриваемой схеме, н рассчитывают ориентировочные размеры исходной полосы: Bq=Bi/^3, Н0=Воа0.
3.	Рассчитывают независимые безразмерные параметры, характеризующие прокатку по дайной схеме (см. приложение 1).
4.	Принимают значение показателя треи ня ф по> табл. 3.5.
5.	По (3.9) для данной схемы прокатки определяют расчетное значение коэффициента уширения р (первое приближение).
6.	Полученное значение р сравнивают с принятым 0з, оценивая сходимость этих коэффициентов по формуле др= | р—р31 / (р— 1) ^0,03.
Если величина Др превышает 0,03, то следует принять новое значение р3=р или ps=0,5 (ра+0)* и повторить расчеты по пунктам 2—6 (второе приближение). Для
* При расчете по схеме равноосное сечение—неравноосное сечение рекомендуется принимать Рз=Р, а по схеме неравнооснре сеченне — равноосное сечение — р3=0,5(р+р).
101
получения истинного значения р с точностью до 3 % обычно бывает достаточно сделать 2—3 приближения.
7.	По результатам последнего приближения определяют окончательные размеры исходной полосы и предыдущего по ходу прокатки калибра, площадь поперечного сечения полосы <оо по формулам, приведенным в табл. 3 (в указанных формулах необходимо заменить «ц на too, Н\ на Во, 61 на 60).
8.	Рассчитывают коэффициент вытяжки в рассматриваемом калибре 7,=<0O/o)i.
9.	Для полученной схемы формоизменения проверяют условия захвата металла валками н устойчивости полосы в калибре (см. разд. 3.6).
Пример. Требуется определить размеры исходной полосы н предыдущего калибра, а также коэффициент вытяжки при прокатке по схеме овал — квадрат. Заданны размеры квадратного калибра и прокатанной в нем полосы (см. рис. 3.4,6) /Л—30,0 мм, Bi~30,0 мм, ац = =580,0 мм2; диаметр валков £>*=342,2 мм; температура прокатки t~ 1000 °C; марка прокатываемой стали 45; валки имеют чистую, невыработаниую поверхность.
1.	Примем «о=2,8 и 6о=О,85. Тогда получим ОоК= =«е/бо=2,8/0,85=3,29. Для овальных калибров отношение осей «к=1,5ч-4,5 (см. табл. 3.2). Поэтому принятое «ок=3,29 является возможным для данной схемы .прокатки.
2.	Принимаем ориентировочное значение р3=1,45 и рассчитываем Во= Bi/p3=30/l ,45=20,7 мм, //0= =Во£о=20,7-2,8=57,96 мм.
3.	Рассчитываем безразмерные параметры (см. приложение 1): Д=£'*/7/1=342.2/30,0=11,4, 1/ц=Н0/Н1 = =57,96/30,0= 1,932, п0=2,8, 6о=0.85_
4.	Выбираем по табл. 3.5 при £=1000 °C и чистой поверхности валков ф=0,9.
5.	Определяем по (3.9) расчетное значение 0:
>' 1	,Х1.1Б1 «0,352 ...1,137
0 = 1+2,242 (--1)	^.234-^7- = 1 +2,242(1,932-
1 1CI Ц 4°<3520 о1-13?
_ j.t.iei пл------ид,-----= j 564
2,8‘’"зд0,851'ы7
Проводя итеративные расчеты уширения, удобно вы-'Числить и запомнить произведение
«0.352 Л ,137	1140,352 0 01.137
2.242	“ 2,242 ~----------------= 0,6137.
^б*-047	2,82’ai40,85]’647
302
Тогда ₽= 1-1-0,6137 (1/Ч—l)U5i.
6.	Сравниваем р и р3, оценивая сходимость этих коэффициентов Др = ]р—р3|/(р— 1) = 11,564— 1,451/ /(1,564—1) =0,202.	_
Поскольку величина Др>0,03, то принимаем новое значение р3=0,5 (1,564+1,45) = 1,507 и повторяем расчеты по пунктам 2—6, учитывая, что параметры А, ф, а0, 6о не изменяются: В0—30/1,507=19,9 мм; Но= = 19,9-2,8 = 55,7 мм; 1/Л = 55,7/30,0 = 1,857; р = 1 + +0,6137 (1,857—1)1-151=1,514; др = 11,514—1,5071/ /(1,514—1) =0,0136.
Полученное значение Др<0,03. Поэтому итеративный процесс расчетов можно закончить, приняв окончательно р= 1,514.
7.	Определяем окончательные размеры исходной овальной полосы Во=30/1,514= 19,8 мм; Но=19,8-2,8= =55,4 мм. Площадь поперечного сечения полосы рассчитываем по формуле из табл. 3.3, учитывая кантовку полосы на 90°	(т. е. Hv=Bo, 6i=6o):<oo/Bo =0,6(2,07—
— Со) (еокбо+0,66Со—0,43) =0,6(2,07 — 0,85) (3,29-0,85 + + 0,66-0,85—0,43) =2,143; <0О=2,143-19,82=840,1 мм2_
Высота и ширина предыдущего по ходу прокатки овального калибра составляют Н\—Во= 19,8 мм, Вк= =Но=Яо/б0=55,4/0,85=65,2 мм.
8.	Коэффициент вытяжки X=coo/<oi=840,1/580,0= = 1,448.
В некоторых случаях (например, при прокатке иа непрерывных станах) необходимо определить коэффициент вытяжки и площадь поперечного сечения полосы,, не рассчитывая уширение. Аппроксимирующие формулы для расчета коэффициента вытяжки приведены в-табл. 3.7, Используя эти формулы, можно проводить расчеты по алгоритмам, аналогичным алгоритмам 3.1 и 3.2. Отличие состоит лишь в том, что после определения независимых безразмерных параметров рассчитывают коэффициент вытяжки X, а затем находят площадь поперечного сечения полосы со^ссо/Х (в алгоритме 3.1). или q)o=c!.)i7, (в алгоритме 3.2).
3.5.2. Расчет энергосиловых параметров
Контактное давление прокатки рассчитывают с помощью коэффициента напряженного состояния па:
р = 1,15оп0.	(3 10/
103-
Таблица 3.7. Формулы для расчета коэффициента вытяжки X при проНатке По различным схемам
Схема прокатки	Формула
Прямоугольник — ящичный калибр	/ 1	\	/0 292	\ I +	1 (° >966 - ° > 139ао) (1,20- 0.0325Л) | 0,537 + "т==^ I X ' 11	'	\	V 1g Ф + 0,2/ / „	0,338 \
	х 0,744-			 ф + 0,5 J (Г	i 1	0,779 X /	2,063\
Квадрат — овал	1+{[о,О427+(^-1)	](П’489 +	ДО,482П-— ) + + f4^-P.008+l(l,137-0,17h|!) 1 «к	/)
Овал — квадрат	1 + [0,0597+^- 1 J 1( 0,634+-^ X /Л	4,648\ X ( 0,27 + —— ) (2,023 — 1,13760) (1,28 —0,35ф)
Квадрат — шестиугольник	/ 1	\1,14пг	0,24<зю 1 И- (	1	Р-73+	« (1,08 — 0,016/1) (1,05 — 0,14ф) \ Л / L	(йк — О3 J
Шестиугольник — квадрат
Квадрат — ромб
Ромб — квадрат
Ромб — ромб
Круг — овал
Овал — круг
Овал — овал
SOI
1 +
1 +
Продолжение табл. 3.7
Схема прокатов	Формула		
Ребровой овал — овал Овал — ребровой овал Квадрат - - плоский овал Плоский овал т КРУГ	* .Прямоугольник — гладкие валки Круг — гладкие валки	,	., , 1 1	, V’680 /1,23 Л „Д	/Л А. .	2»69	X /	0,128\ (°’772+^г) 0,192 \
	‘Т|	1 I	[	,	'JfJST r	 X ^0,07+	j (1.425 —0,792ф + 0,301Ц?2) н'(т ) ^(0'59+7f)(°’3+—)(0'G16+~; 1 1 / 1	1 У'19Гп 604 ' °’,37й« 1 fl 4 о 1ОК 1/д} fo yet		
	’Цп ’j |°'С01+(й„-1)= Г’4 °.1^^Ц0,7С + 1Я1 1 Y'375 1 (о 59 + 2’18 V М° OlWoS-I-		1|’ + 0,2 j 0,40 \
	\ Л	/ °о	Г Л / ' So	/\ 1 +0.651 ) (0.66- 0,103л0 + е~с) fo,815 +  гМС = Л-(,'”+°-Ж/0") 1 + (п 1)(0,413.-0,1451гЯ)(о,75+		1|’ / -)
Аппроксимирующие формулы для расчета пс приведены в табл. 3.8. Коэффициент напряженного состояния Пп учитывает влияние трения на контактной поверхности и внеконтактных зон (переднего и заднего «жестких концов» и боковых внеконтактных зон). Наибольшее влияние на величину п и оказывает фактор формы очага деформации т=1с]Нср, вычисленный по вертикальной оси калибра:
лг = 2 F	1)/(1Л1 + 1).	(3.11)
Существенное влияние на пс оказывают также и параметры «о, «к, бо, A, tg<p, характеризующие форму полосы н калибра, величину боковых внеконтактных зон, степень стеснения уширения.
Для определения площади контактной поверхности F рекомендуют формулы:
при прокатке по схеме квадрат — овал
F^/7?^ep-n(A + n-oX	(3.12)
при прокатке по схеме овал — квадрат
F^HUVA,	(3.13)
при прокатке по схемам ромб —ромб, квадрат — ромб и ромб-— квадрат
F = КЯ —0,25,	(3.14>
при прокатке по схемам овал — овал, овал — круг,, круг — овал, овал — ребровой овал и ребровой овал •— овал
F = Hil	1|.	(3.1S>
где коэффициент g рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 3.9.
При прокатке по схемам прямоугольник — ящичный калибр, квадрат-—шестиугольник, шестиугольник — квадрат, квадрат — плоский овал, плоский овал —круг и прямоугольник — гладкие валки контактную площадь определяют по формуле
---ij,	(3.16)
107
~ Таблиц а ЗА Формулы для расчета коэффициента напряженного состояний па при прокатке по различным схемам	
Схема про-опии	Формула
Прямоугольник — ящичный калибр	С . 37,0	5 «1 /о 0488 Л 4- °’5'Ш 1 (о 7414- °’°51	1 X
	Г+т+5 ''••"Д"-М88‘4+ А — 1 Д<’-74о+ tglp+0JX X (1,108 — 0,102	f 1,225 —1
Квадрат — овал	
Овал — квадрат	(" + ;77~2 - 2 -2S) (° ’138 + ° ’902S«) (° -8 -1- °'26,1’) (- + ^4-7'7R)(0-l72+0’I85r'^)(,’088-^)(2’42-^T)
Квадрат — шестиугольник	
Шестиугольник — квадрат, шести у t ольаик — шестигранник	Г(т + 1,86) - (3,52 - -^21 1	11 (0,65 + 0, ЗЭД 1	\	ао / \т + 1 /-1
Квадрат—-ромб	V"+m + 2 В,41Д 0,45Л + 4,75 Г1’16’	1 °-2М)
Ромб — квйдрат	/	RQ 9	\ /	Д-1-2	\
	/П-И , « — и,У2 _	... I (U,Ut)O -Д 1 ,и0опИи>Ь2У )	) \ ffi+4	/ \ О,693Л + 3,04 /
Ромб — ромб	(т + —’Д — 4,961 (0,815 + 0.087Л) (0.1 + 6„) (0,885 0,192ф) \	ГП4- 2	/
Круг — овал
Овал — круг
Овал — овал
Ребровой овал — овал
Овал— ребровой овал
Квадрат — плоский овал
Плоский овал — круг
Прямоугольник — гладкие валки
Круг — гладкие валки
8_________________________
I	40,5
0,9 т +-----— в,1411 -2—— (0,63 + 0,371»
\	т-|-5	]
fm + ~——3,70-} (1,15 —О,О75яо) (0,88 + 0,16$)
\ т + 3	)
/	40 5	\ /ак+ Л
°’92(m+m + i ~S,17 I ) (()>60 + 0'4^)
/	40,5	\ (°к+ Л
0,9 т ----— — 6,14	(0,63-j-0,371)’)
\ т + 5	/ у a- j
(т + -Ц4г - 3.171) (1,15 - 0,075я„) (0,88 + 0,16’|1)
\ т 3	/
'зт +	- 10,o'} (1.322-	1,8°— \ (0,875 + 0,0694а„) (0,70 + 0,375ф)
,	«+2 Ц V4+2/
(т +	— 4,2з") (1,108 — 0,102	(0,68 + 0,32ф)
\ т + 3	/
(т+ -Ц’Т-4,55') (0,64-1- 0,361|>)
Табл ица 3.9. Формулы для определения коэффициента |
Схема прокатки	Формула
Квадрат — овал	0,71Й, + 0,29 Г Л / ।	V	/ 1	\	1 	(W	L ,28(.~ “7 + <°’375ак + 0’845)	— ‘J + 0’09qk + °,213J
Овал — квадрат	[о,23 + [1,86+ ,	Ц+rl I Т/ -+—+ 0,4— 1,2 1 [о,41- 1	L	(«ОК —0,2)2 J \ У Т]б0 0,037	1 (6с_0,1)2](0’861 + 0’36)
Ромб — ромб, ромб — квадрат (ак=1), квадрат — ромб (owl= 1)	g = = 3 L “° 1 "	1 СП + <1- о to	. g? + . а	=> * s ’ Т =? г 1 »	- — »	-* я -1-1 + 1 1 | ы | to t	“
Овал — овал, овал — круг (ак=1), овал — ребровой овал	 +^-(1,62 - 60)(1 -О,1<!„) И2
Ребровой овал — овал, круг —овал (аок=1)	_°Кс \ Л 1 в>4 \ (1,62 - 6о) 1 + —7-]/ 2	\ °к 01 /
Примечание: aQK—отношение осей предыдущего по ходу прокатки калибра, а ок=Яд/В0=Яо/6о.
При прокатке круглой полосы на гладкой бочке валков контактную площадь рассчитывают по. формуле Г = 0,556 ВД j/л (А-(3.17) С учетом приведенных выше формул для определения р и F усилие прокатки Р рассчитывают по (3.7).
Для расчета крутящего момента деформации при прокатке по различным системам калибров получена формула
Л1МЛ = 0,287 сН? Л\ал,	(3.18)
где Пвал — коэффициент крутящего момента деформации. определяемый в зависимости от схемы прокатки по аппроксимирующим формулам (табл. 3.10).
Сопротивление металла деформации о при расчетах по формулам, (ЗЛО) и (3.18) рекомендуется определять по методу термомехаийческих коэффициентов [7, 8] с использованием формулы (2.10). При этом среднюю степень деформации е следует определять по формулам, приведенным в табл. 3.11, а среднюю скорость деформации рассчитывать по формуле
« = 0,105я]	(3.19)
где п— частота вращения валков, об/мин.
Температуру металла рассчитывают по’методике, изложенной в разд. 1.6.
Приведенные формулы позволяют определять энергосиловые параметры при прокатке по различным системам калибров с использованием единого алгоритма.-
Алгоритм 3.3. Расчет энергосиловых параметров,. Заданы или рассчитаны размеры калибра и прокатываемой в нем полосы до и после прохода, коэффициент вытяжки температура полосы fo, марка стали, частота вращения валков п и время движения раската до следующего калибра т.
Расчеты проводят в следующей последовательности;
1.	Рассчитывают среднюю степень 8 (см; табл. 3.11) и скорость деформации и по (3.19).
2.	Определяют по формул’е (2.10) сопротивление деформации о.
3.	Принимают по табл. 3.5. показатель трения ф в зависимости от Температуры и схемы прокатки.
4.	Рассчитывают независимые безразмерные параметры прокатки (см. табл. Приложение 1) и фактор формы очага, деформации по формуле (3.11).
141
Таблица 3.10. Формулы для расчета коэффициента крутящего момента деформации пяал
Схема прокатки
Формула
Прямоугольник — ящичный калибр
1/1 \Г	0,0105 —0,0012йл
т (т - ‘) 10125+---------’ - °'02^+
0.254(1_,02-0,21^1 /	3425 1 / 225_ЛЮ
т (Яо + 0,1)? Д	ф )
Квадрат — овал
Овал — квадрат
Квадрат — шестиугольник
Шестиугольник — квадрат,	шести-
угольник —* шестигранник
Квадрат — ромб
Ромб — квадрат
Ромб — ромб
/	2,30 \ /	0,16 \
^-1)(°’°1+7ТТг)(1'2-“)
/	1,36 \/	2,56 \
^-1’(0'152+-Г-)(2Л2-7?т)
/	1 9R \ /	[' |р
(о,045 +-да) (1,74-да
_ (X——0,36/ф)
1,660 — 1,11 + (0,674-'О,54О6о) А _______(X- 1) (1,98 — 0,58/ij?)_ 0,93- 12 (0,9-.%)2 + (0,648/6о-0,56) А
(X-1) (1,65- 0,39/1}))
бо-О,4 + (0,75- 0,6256с) Д
Круг —овал
Овал — круг
Овал —овал
Ребровой овал —овал
Овал — ребровой овал
Квадрат — плоский овал
Плоский овал —круг
Прямоугольник— гладкие валки
Круг—гладкие валки
« —-. , —. —...........— ..
/	3,66 \/.	0,31 X
(*’-П(о,ОО94 + -7ТГ)(!,31-— ).
/	2,3 \ L л 0,27 \
М1-1)(о,из+—)(1,зб_—)
/	2,7 \ Л л 0,27 \
М^-1)(о.О9+^-)(1.36-^
0,69
[ ,46
^+0,5/
)(—Т)
0,05 +
X
Таблица 3.11. Формулы ял я определения средней степени деформации в при прокатке по различным схемам
Схема прокатки	Формула
Прямоугольник —• ЯЩИЧНЫЙ калибр, шестиугольник квадрат, шестиугольник —шестигранник, •Ьвал — квадрат, плоский рвал — круг, прямоугольник — гладкие валки
Квадрат — ройб, ромб— квадрат, ромб — ромб, круг — овал, овал — круг, овал — овал, ребровой овал — овал, овал — ребровой овал, круг — гладкие валки
Квадрат — овал
Квадрат — плоский овал
Квадрат — шестиугольник
5.	По формулам из табл. 3.8 рассчитывают коэффициент напряженного состояния п- с.
6.	Определяют по (ЗЛО) контактное давление р.
7.	Рассчитывают контактную площадь по (3.12)— <3.17).
8.	Определяют усилие прокатки Р по (3.7).
9.	По формулам из табл. 3-10 рассчитывают коэффициент пВЙЛ.
10.	Рассчитывают крутящий момент деформации Мвал по формуле (3.18).
11.	Определяют по формулам из табл. 3.2 и 3.3 периметр и площадь поперечного сечения полосы.
12.	Рассчитывают по (1.10) понижение температуры в рассматриваемом проходе и температур)? раската прн прокатке в следующем калибре 1=1#—At
Пример. Рассчитать энергосиловые параметры при
114
прокатке по схеме квадрат — шестиугольник. Размеры калибра и прокатываемой в нем полосы составляют (см. рис. 3.4’, е н схему прокатки в Приложении 1): Но=Во~-=60,0 мм, Нj =35,0 мм, Z?i=72,0 мм, Вк=87,5 мм, £)*= =365 мм, г=0. Коэффициент вытяжки Х=1,55. Прокатывают сталь 45. Температура to—1150 °C, частота вращения валков п=60 об/мин. Время охлаждения полосы, включающее машинное время и паузу на перемещение раската до следующего калибра, составляет 4 с.
1.	Рассчитаем среднюю степень и скорость деформации: по формуле из табл. 3.11 для системы квадрат— шестиугольник
е = 1 — Нг1Н0 4- 0,5 /1 —	= 1 _ 35/60 4- 0,5 fl —
\ Яо/hJ
_ 87,6/36- 1 у 0 25
60/35	/
по (3.19) и =0,105-60-У0,425-^=7,163 1/с.
2.	Определим о для стали 45 по методу термомеханических коэффициентов [8]: базисное сопротивление деформации (см. табл. П.9) [8]) Оо.д=86,3 МПа (8,8 кгс/ /мм2), термомеханические коэффициенты (см. рис. 11.17 и 11.18 [8]) £е = 1,35; £«=0,96; ^=0,65; по (2.10) о= =86,3-1,35-0,96-0,65=72,70 МПа.
3.	По табл. 3.5 при $6=1150 °C для схемы прокатки квадрат — шестиугольник принимаем ф=0,7.
4.	Рассчитаем независимые безразмерные параметры, (см. Приложение 1): Л =£)*//Л =365/35= 10,43; 1/г] = =Яо//71=60/35=1,714; ак=87,5/35,0=2,5. По (3.11> определим фактор формы очага деформации т:
__ 2К(10,43/2)(1,714-1) = 422
т	1,7144-1
5.	По формуле из табл. 3.8 для схемы квадрат — шес-
тиугольник рассчитаем и о:
= (т +^^—7,76^(0,172 4-0,185^+ 10) (1,088—
_ 0Д05Д /2 42_^56_\ = Л 422
ак— l}\	4 + 1 / V 1,422 + 4
— 7,7б) 10,172 + 0,185 V10.43 + 10 ) (1,088 —
,105
2,5— 1
*(2’42-тттт) = 1’460•
8*
115
6.	По (3.10) определим контактное давление р— = 1,15-72,70-1,460=122,06 МПа.
7.	Рассчитаем контактную площадь по (3.16):
60 4- 72 -ж /~ io 4<i	~	_
+ = 35 —-------J/	(1,714—- 1) = 4457,5 мм2 =
•= 4457,5 -10~6 м2.
8.	Определим усилие прокатки по (3.7): Р=122,0бХ X4457,5-10~6=0,54'4082 ЛАН = 544,08 кН.
9.	По формуле из табл. 3.10 для схемы квадрат — шестиугольник рассчитаем коэффициент пвял: пвал= = (V — 1) (0,152 - 1,36/Л) [2,42—2,56/(ф4-1)] = (1,552 — —1) (0,1524-1,36/10,43) [2,42—2,56/(0,74-1)] =0,362.
10.	Рассчитаем по (3.18) крутящий момент деформации Мвал=0,287-72,70-0,0353-10,432-0,362=0,0352 МНх Хм=35,2 кН-м.
11.	По формулам из табл. 3.2 и 3.3 для шестиугольного калибра рассчитаем периметр и площадь поперечного сечения полосы при г=0: 77=2 (Вк+0,414Н1) =2(87,54-+0,414-35) = 203,98 « 204 мм; Ю1 = Hi [(ок—0,5) — —0,5 ai (1—6,)2—0,088 (r/Htf] =352 [(2,5—0,5)—0.5Х Х2.52 (1—72,0/87,5)2]=2329.9 мм2.
12.	Рассчитаем понижение температуры в рассматриваемом проходе по (1.10). Приращение температуры по (1.11) составит Д£д=0,183-72,70-In 1,55=5,8°C.
Общее понижение температуры по (1.10)
0'0255-204	/	1000 \s
|	2329.9 4“Ц 1150 4-5,84-273 j
4- 273 = 6,3°.
3.6.	Ограничения при прокатке в калибрах
В систему ограничений режимов сортовой прокатки (см. разд. 1.5) входит ряд факторов, которые необходимо учитывать при проектировании рациональной калибровки валков.
3.6.1.	Условия захвата металла валками
и устойчивости полос
Ограничения по условиям захвата и устойчивости полос при прокатке в калибрах записываются в виде неравенств:
116
а [cel,	(3.20)
JoJmln	(3.21)
где а и [а] — фактический и максимально допустимый углы захвата, определенные по вертикальной оси калибра; а, [а] min И [ft] шах—фактическое, минимальное и максимально допустимые отношения осей раската неравно-осного сечения. Ограничение величины а справа в неравенстве (3.21) характеризует условие устойчивости при прокатке иеравноосной полосы в равноосном калибре (квадратном, круглом), а ограничение слева — условие устойчивости квадратной полосы при прокатке в нерав-иоосном калибре (шестиугольном, плоском овальном, ящичном, овальном).
Угол захвата рассчитывают по известным размерам полосы и калибра:
<х = 2arcsin \/ АН/2D* = 2arcsi n lz( 1 /ij — 1 )/2Л.	(3.22)
Формулы для расчета максимально допустимых углов захвата я отношений осей полос были получены в результате статистического исследования данных калибровок валков 42-х крупно-, средне-, мелкосортных и проволочных станов 15-ти металлургических заводов [16]. По этим калибровкам для каждой схемы прокатки составляли статистические выборки углов захвата и отношений осей полос отдельно для двух групп станов: непрерывных, линейных и последовательных. В выборки включали фактические значения а и ft и соответствующие им параметры: окружную скорость и состояние поверхности валков, марку прокатываемой стали, температуру полосы t и параметры, характеризующие форму калибра и прокатываемой в нем полосы. Окружную скорость валков по дну калибра [/* определяли по формуле U* = nD*n№).	(3.23)
Состояние поверхности валков и марк)? прокатываемой стали характеризовали по рекомендациям Т. М. Голубева и М. А. Зайкова прн помощи коэффициентов р, иЛ1: для чугунных валков 1,0; для стальных валков без насечки— 1,25, с насечкой — 1,45; для низко- и среднеуглеродистых сталей Л1=1,0, для легированных и высокоуглеродистых (инструментальных) сталей —1,4.
Форм)? калибра и прокатываемой в нем полосы учитывали при помощи независимых безразмерных параметров (см. Приложение 1) и следующих дополнитель
117
ных геометрических параметров (см. рис. 3.4): а3=Во? /Вй — степень защемления полосы при прокатке в ящичных, шестиугольных и плоских овальных калибрах; BJBQ— относительная кривизна боковой поверхности овальной полосы, задаваемой в калибр; tg <ро — выпуск предыдущего по ходу прокатки ящичного калибра; г/Hi —-приведенный радиус закругления в вершине калибра; Во! В к—относительная ширина полосы, задаваемой в калибр; бво —-степеньзаполнения выпуска предыдущего по ходу прокатки ящичного калибра (см. табл. 3.2)
Я 1 —Рок /1________
во tg%1	°’-
Параметр а3 может быть выражен через независимые безразмерные параметры; для ящичного калибра Од— =®(1/т])Мо —tg <р), для шестиугольного и плоского овального калибров аэ = (1 /и) / (ск— 1).
В результате обработки составленных статистических выборок на ЭВМ по программе дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа [16, 17] были получены формулы в виде уравнений регрессии для определения среднестатистических допустимых углов захвата а и отношений осей полос а, а также коэффициенты ka и ka, характеризующие увеличение среднестатистических значений а н а до максимально допустимых (табл. 3.12 и 3.13). С учетом полученных коэффициентов максимально допустимые углы захвата и отношения осей полос рассчитывают по формулам
la] = Ааа, ’ Ытах = kQa.	(3.24)
Как видно из табл. 3.12 и 3.13, для всех схем прокатки иа допустимые углы захвата оказывают влияние параметры V*, ц, М, t и один из параметров, характеризующих форм)? прокатываемой полосы (а3, или B/Bq). На устойчивость полос от сваливания оказывают влияние, главным образом, геометрические параметры б©, 1/rj, Въ!Вк, rfH j, 2?/Во, tg-ф, а также окружная скорость валков £7*.
Полученные уравнения регрессии характеризуются достаточно высокими коэффициентами множественной корреляции /^,^,...=0,71-5-0,96, значимость которых проверена по критерию Фншера [17].
Следует иметь в виду, что приведенные в табл» 3.12 и 3.13 формулы являются статистическим обобщением опыта калибровки валков отечественных прокатных ста
118
нов и применимы для тех условий прокатки, в которых они получены. Поэтому достаточная для практических расчетов точность формул гарантируется при изменении параметров прокатки в пределах, указанных в подрнсу-иочном тексте к рис. 3.11 и 3.12.
Если значения параметров выходят за }7казанные пределы, то в формулы для определения а и ft рекомендуется подставлять предельные значения параметров. Например, при прокатке катанки в чистовом блоке клетей по системе калибров овал — круг со скоростью 50— 60 м/с в формулу для определения а следует подставить предельное значение [/,..=20 м/с.
Для определения допустимых углов захвата при прокатке прямоугольных и круглых полос на гладкой бочке валков рекомендуется применять формулу
[а] = arctg [kyk2k3 (1,05 — 0,0005 /)],	(3.25)
где k[, ks и ks — коэффициенты, учитывающие влияние соответственно материала валков, марки прокатываемой стали и скорости прокатки.
Для чугунных валков &i=0,8, для стальных валков без насечки k\ = 1,0, а с насечкой /й) = 1,2. Для углеродистых сталей fe25=l,0, для высокоуглеродистых (инструментальных) и легированных сталей &2=0,8-^0,9. При скорости прокатки [/^2 м/с принимают /г3=1,0; при [7>2 м/с значение определяют по формуле [13] &3=0,4-|--1-0,6
Максимально допустимое отношение осей прямоугольной полосы, прокатываемой иа гладких валках, можно принимать 2,0—2,2.
Формулы для расчета минимально допустимых по условиям устойчивости отношений осей полос [ojmin получены в результате анализа геометрических соотношений в момент захвата при прокатке квадратной полосы в неравноосном калибре. Положение раската в шестиугольном, плоском овальном и ящичном калибрах является неустойчивым, если захват полосы квадратного сечения происходит только стенками калибра в двух точках, расположение которых на валке зависит от степени защемления полосы п3=Во/Вд (рис. 3.5, ft). Чем больше величина й3/тем дальше от’дна калибра находятся точки касания заготовки с наклонными стенками ручья и тем больше вероятность сваливания квадратной полосы. Эта вероятность устраняется, если захват полосы происходит одновременно дном и боковыми стенками калибра (см.
119
ю Таблица 3.12. Формулы для расчета допустимых углов захвата а
Схема прокатки	Формула	“а
	Непрерывные станы	
Прямоугольник — ящичный калибр	100	1,20
	(5,99 + 0,266t/J— 1,16(1— 1 ,9п34- 0,4244 + 0,39-)	
Квадрат — овал	100	1,30
	(19,1 + 0,00432(7; —0,12877/Я, — 1,03ц+ 2,6744 — 13,7-10-’( )	
Овал — квадрат	100	1,25
	(16,0 + 0,00303(7; —7,65б0 —0,377ц +2,744 — 6,76.ИГ3* )	
Квадрат — шестиугольник	100	1,23
	(10,3 + 0,0037517? — 0,653ц — 1 ,7 8о3 + 0.071 44 — 2.22  10~3( )	
Шестиугольник — квадрат	100	1,17
	(13,7 + 0,0092(7; —0,77ц —5,160 + 0,2344 — 3,56.10“3/ )	
Ромб — квадрат	100	
Квадрат —ромб и ромб — ромб	(8,82+ 0,0274^ - 0,406ц - 1,656fl + 0,565Л4 - 3,23• 10~3/ ) 100	1,30 1,20
Овал — круг, овал — овал	(27,74 + 0,0023(7? - 3,9860 - 0,44ц	2,1544- 19,8  10“3* )	1,25
Овал — ребровой овал
Ребровой овал — овал; круг — овал
Квадрат — плоский овал
Плоский овал — круг
Прямоугольник — ящичный калибр
Квадрат — овал
Овал — квадрат
Квадрат — шестиугольник
100
(5,56 -|- 0,00328(7? — 0,1556^ + 0,0265214 — 0,44р. — 0,759-10~^) ___________________________100________________________________________________________ (23,54 + 0,00265(7? — 5,2260 + 0,374Л4 — 0.44ц - 12,1 • 10~3/ ) __________________________________________________________100	
(7,4 + 0.0024(7? + 0,18а3 — 1,02ц + 0,49Л4 — 1, Ь КГ3* )
__________________________100_____________________________
(9,23 + 0,002846^ — 6,3260 + 0,644Л4 — 0,44р + 0,429 • «Г3/ )
Последовательные и линейные станы
__________________________100_____________________________ (6,87+ 0,117(7? —0,83р. — 1,47а3+ 1,05Л4 - 1,62-10“3/ )
__________________________100____________________________ (29,1+0,0313(7?—8,57^-0,4077?/^ + 0,048Л4 — 12,6-10'^/ ) __________________________________________________________100_
(15,5+ 0,0218(7? —5,76О —0,828р. + 3,98Л4 - 8,59-10“3/ )
__________________________100_____________________________ (10,3 + 0,004(7? — 0,65?Ц — 1,78ая + 0,071Л4 - 2,22-10" ’3* )
1,12
1,13
1,25
1,15
1,12
1,29
1,25
1.14
122
Продолжение табл. 3.12
Схема прокатки	Формула	k а
Шестиугольник — квадрат	100	
	(13,7 + 0,0104(7? — 0,77ц — 5,16^ + 0.23М - 3,56.10~3( )	1,11
Ромб — квадрат	100	1,15
Квадрат — ромб, ромб — ромб	(19,0	0,0274(7? — 0,0808ц — 3,616° + 0,187М— 10,3  10“3( )	1,11
Овал — круг, овал — овал	100	1,25
	(18,14 + 0,00647(7;-6,26„+0.21М— 0,44ц— 6,43-10-3( )	
Овал — ребровой овал	100	1,15
	(1.1,14+ 0,0124(7? — 2,7260 + 0.338М — 0,44ц — 5,53-10~37 )	
Ребровой овал — овал, круг-овал	100	1,22
	(23,144- 0,0163t/'—4,6160+0,18341 —0,44ц — 11,8-10“^ ) 100	
Квадрат — плоский овал	(7,4+ 0,0024^ + 0,18дя- 1,02^ + 0,49М — 1,1-10“3/) 100	1,17
Плоский овал — круг	(14,94 + 0,0239(7? - 6,106о + 0,655М — 0,44ц — 4,79 • 10-3( )	1,20
fa б ли ц а 5.13. Формулы длй расчета максимально допустимых отношении осей полос нд условию устойчивости <1
Схема прокатки	Формула	"а
	Непрерывные станы	
Прямоугольник — ЯЩИЧНЫЙ калибр	0,022	1,18
	®по	
Овал —квадрат	1	р	г 4,23 — 2,071 —— —0,012с/* + 0,0228-—— 2,42—г 4- 4,532Т] «5	'	в‘	Hi	1.10
Шестиугольник — квадрат	6,179—1,619 — — 0,03357/» — 2,993 — — 0,567 — + 0,65 ч «б	«1	л"	1,20
Ромб — квадрат	1,3-0,3384--0,01077/,-0,705	+ 1,134	+ 0,496ч SJ	И,	fl«	1,20
Ромб— ромб	1,25-0,338 — --0,0107(7»-0,706 — + 1,134 -~г-+ 0,496ч «Й	И,	В«	1,10
Овал — круг, овал — овал	1,8 — 0,618 — — 0,00577, + 0,449ч + 0,812 -£ 6?	1,19
Овал — ребровой овал	3,448 — 0,725 	— 0,002Ш* 4-0,108 — 4“ °. 05«8т| «о	1,15
Плоский овал — круг	2,38 — 0,972 — — 0,002017/. + 1.819 7] «и	1,12
124
Продолжение табл. 3.13
Схема прокатки	Формула	‘о
	Последовательные и линейные станы	
Прямоугольник — ЯЩИЧНЫЙ калибр	1,4-|-10,026 Ц- 4-0,4503 — 0,01^ — 1,38 tgфо —0,21 tgср бВО	1,20
Овал — квадрат	1	R	г 7,88 —2,677 —— 0,143£/* 4- 0,0233 	0,88—— 4- 0,151 Т] «о	в»	".	1,07
Шестиугольник — квадрат	6,0— 1,600—— 0,0335^ — 2,993 — —0,567	4- 0,65п 65	1,20
Ромб — квадрат	1,2 — 0,338 4	 0,0107(7, - 0,706 — 4-1,134-^-+ 0,49611 Н\	"к	1,15
Ромб — ромб	1,15 — 0,338—4 —0,0107(7,. — 0,706—+ 1,134-^- 4- 0,4960 SI 	н,	"к	1,10
Овал — круг, овал — овал	1	R 2.2 —0,916 -- — 0,0Ш* 4- 1,085 и 4-0,362-2- 6о	5о	1,20
Овал — ребровой овал	1	R 1,1 — 0,616 —— —0.00387С/. 4- 0,246 — 4-2,175-т] 6^	в»	1,21
Плоский овал — круг	0,71 — 0,532		0,005С7* 4- 2,833 Я би	1,22
рис. 3.5, б). Указанное условие может быть достигнуто за счет подбора радиуса скругления полосы г и описывается следующими выражениями, полученными из геометрических соотношений:
для шестиугольного калибра с углом наклона стенок 45°
Ь31 = 1/(1 — 1,657 г!Н^\,	(3.26>
для плоского овального калибра
[cj = 1/( 1 — 2,833 rIHo},	(3.27)'
для ящичного калибра
[o.J = 1/А _ 2	. 1- t|J,| /2'l|,	(3.28)
\ Н0 I + tgtp/2;1
где [а3]— допустимая степень защемления полосы, прн которой не происходит сваливания раската в калибре.
Рис. 3.5. Схема захвата квадратной полосы в шестиугольном калибре:
а — неустойчивое положение полосы при радиусе скругления г=0; б — устойчивое положение полосы. достигнутое за счет подбора радиуса г
При прокатке в овальном калибре положение точек контакта квадратной полосы с калибром в момент захвата зависит от отношения Во/Вк и радиуса скругления углов квадрата г. Устойчивое положение раската обеспечивается за счет подбора г, при этом допустимое отношение [Bq/Bk] определяют по формуле [16]:
Ш = °>135-°’1561 + [°’28+тПо+ °1862 +
+ 0,0045Z)7L.][1,114-^1Lf].	(3.29)
Параметры а3 н В0/Вк связаны с отношением полос после прокатки at геометрическими соотношениями: для шестиугольных и плоских овальных калибров = -i- /(аА — 1),	(3.30)
для ящичных калибров о8= -T/(°i/6i— tev).
(3.31)
125
для овального калибра
’ (3-32)
Решая каждое из уравнений (3.30)—(3.32) относительно G] с учетом условий устойчивого положения раската (3.26)—(3.29) для соответствующего калибра, получим формулы для определения минимально допустимых отношений осей полосы:
для шестиугольных и плоских овальных калибров
== (1 + (l/'WW) 61,	(3.33)
для ящичных калибров
=	(3.34)
для овальных калибров
=	(3-35)
Проверка условий захвата и устойчивости производится при известных размерах полос и калибров. Кроме того, должны быть заданы: частота вращения валков п, материал и состояние поверхности валков, марка прокатываемой стали и температура прокатки. Вначале рассчитывают фактический угол захвата а по (3.22) и отношение осей полос oq—HqIB^ при прокатке по схеме неравиоосное сечение — равноосное сечение или а.\ = при прокатке квадратной полосы в неравноосном калибре. Затем определяют параметры, необходимые для расчета допустимых углов захвата и отношений осей полос, после чего рассчитывают [а], [а]тах в зависимости от схемы прокатки по (3.24) с учетом табл. 3.12 и 3.13 или [a]min по (3.33)—(3.35). Далее проверяют условия (3.20) и (3.21).
3.6.2.	Скоростной режим прокатки
На непрерывных и последовательных станах скорости прокатки в каждой клети могут изменяться в следующих пределах:
U . = n^KinralDi (I 4~ fj =	П — £) (g ggj
где Dki — катающий диаметр валков вч-той клетн, м; k — коэффициент запаса иа регулирование скорости прокатки в связи с переточкой валков и настройкой стана, £=0,05-s-0,12; i — номер клети стана (i=l, 2, 3, .,.).
J26
Таким образом, при прокатке па непрерывных и последовательных станах ограничения по скоростному режиму прокатки в каждой клети стана могут быть записаны в виде неравенства
(3.37>
Скорости прокатки Ui на непрерывном стане связаны условием постоянства секундных объемов, из которого следует:
Ui = X, или = UtlUi-x.	(3.38)
Поскольку скорости прокатки Ui и Ut_x имеют ограничения (3.37), то режим деформации металла также ограничивается частотой вращения валков. При прокатке на станах с последовательным расположением клетей условие постоянства секундных объемов (3.38) может выполняться приближенно, так как жесткая взаимосвязь клетей через раскат отсутствует. В непрерывных и последовательных группах клетей с общим приводом условие (3.38) обеспечивает получение строго определенных коэффициентов вытяжки и, следовательно, площадей поперечных сечений раскатов по клетям группы.
При прокатке на линейных станах частота вращения валков во всех клетях одной линии постоянна и не оказывает прямого влияния на режим деформации металла. Косвенно такое влияние будет проявляться через условия захвата металла валками и устойчивости полос в калибрах.
3.6.3.	Прочность основного оборудования стаиа
При расчете калибровки необходимо учитывать ограничения по допустимому усилию прокатки в рабочей клети и допустимому крутящему моменту прокатки, определяемому по слабому звену главной линии стана (редуктору, шестеренной клети, шпинделям, муфтам). Следовательно, должны выполняться неравенства:
£>	Р -	М М
''max ~ * доп»	'Г1доп
ИЛИ
д, ___ ^max J. t, _______ 7Ипр ।
кр — “7 Ь «м — -----------------<>
'Доп	'ИЛОП
(3.39)
где /?тах — максимальная реакция иа шейку валка от усилия прокатки Р\ Рл0„ — максимально допустимое
127
Рис. 3.6. К определению реакций в шейках валков
усилие на шейку валка (на нажимной винт); Мпр — крутящий момент прокатки на валках рабочей клети; Л4доп — максимально допустимый крутящий момент прокатки в главной линии стана, приведенный к валкам рабочей клети; Лр и йм — коэффициенты загрузки оборудования соответственно по усилию и крутящему моменту прокатки.
Величины Рдоп и Л/доп обычно указываются в паспорте ^оборудования стана или могут быть вычислены по допускаемым напряжениям [1]. Возникающие прн прокатке металла реакция Ятах и крутящий момент про-
катки Л1пр рассчитывают с учетом числа полос, одновременно прокатываемых в клети (рис. 3.6), по следующим формулам:
(3.40)
Ri — 'ZiPi—Ri.	RJ;
п
= У вал/ "Ь Л1тр!
-^тр = 2 Рп4ш»
(3.41)
где / — порядковый номер полос, одновременно прокатываемых в клети, /=1, 2, 3, ...» пп; nn— число полос, одновременно прокатываемых в клети; МТр—крутящий момент трения в шейках (подшипниках) рабочих валков; dm — диаметр шейки валка; — коэффициент трения в подшипниках валков; х, — расстояние от шейки валка до центра рассматриваемого калибра; а—расстояние между шейками валка.
Проверку условий (3.39) производят после расчета формоизменения и энергосиловых параметров.
128
3.6.4.	Мощность электродвигателя привода рабочей клети
На современных непрерывных и последовательных станах обычно применяют индивидуальный привод клетей от электродвигателей постоянного тока, которые чаще всего работают при частоте вращения выше номинальной (пдв>Пн)- В качестве ограничений режимов прокатки по загрузке электродвигателей можно применять условия:
при лд„ > пн, Л4г<Л!га;
при </г„, Л1г<Л4н,
(3.42)
где Mi— крутящий момент прокатки, приведенный к валу электродвигателя; Л4ДВ — крутящий момент, развиваемый электродвигателем при пдв>пк; Мк — номинальный крутящий момент электродвигателя при п№^па.
Приведенный к валу электродвигателя крутящий момент прокатки рассчитывают по формуле
Mi — •^пр^р'Пгл»
(ЗДЗ)
где ip — передаточное число редуктора в главной линии стана; — к. п. д. главной линии стана, определяемый как произведение к. п. д. шестеренной клети г)шк, шпинделей г)шп, муфт т]м, подшипников главного вала ?]и, редуктора цр и других элементов главной линии стана, т. е. ?1гл=т]шкЛшпТ)мТ)п11р. Крутящий момент /Иди (кН-м) рассчитывают по формуле
^дв — 9,562 /V н/н-Дв,
(3-44)
где Nh — номинальная мощность электродвигателя, кВт; Пдв — частота вращения вала электродвигателя при прокатке данного профиля, об/мин. Номинальный крутящий момент Мл обычно указывается в паспорте электродвигателя или может быть вычислен по формуле (3.44) при Пдв==:Пц-
Для оценки степени загрузки электродвигателя удобно вычислять коэффициент загрузки по крутящему моменту
ЛдВ = Mi/MKB < 1 или k№ —	1.	(3.45)
В случае группового привода рабочих клетей от электродвигателей постоянного тока также следует учитывать ограничения (3.42), подставляя вместо М, суммарный приведенный крутящий момент всех клетей Мы, ра
S—574
129
бочие валки которых вращаются от одного электродвигателя:
Л1И = 1	(3.46)
7=1
где / — номер клети, приводимой от электродвигателя, /=1,2,k.
При прокатке иа линейных станах для контроля ограничений режимов прокатки по мощности привода необходимо построить нагрузочную диаграмму ЛТг=/(т) и вычислить среднеквадратичный крутящий момент Л4КВ. Во избежание перегрева и перегрузки электродвигателя необходимо выполнять условия:
Л!„„ < М„,	(3.47)
где Afmax — максимальный крутящий момент по нагрузочной диаграмме; kn— допустимый коэффициент перегрузки электродвигателя (указывается в паспорте электродвигателя) обычно йп=;2,0-^2,5.
Проверку ограничений по мощности (крутящему моменту) электродвигателя (3.42), (3.45), (3.47) проводят после расчета формоизменения и энергосиловых параметров. При невыполнении этих условий необходимо корректировать рассчитанный режим обжатий.
В процессе проектирования калибровок валков необходимо учитывать также другие ограничения, связанные с получением всего сортамента профилей, требованиями по качеству поверхности проката, точности профиля, износу валков, длине раскатных полей стана и др.
Конкретные особенности и примеры проверки ограничений в условиях прокатных станов различных типов приведены в разд. 3.8 и 3.9.
3.7.	Методика расчета
рациональной калибровки валков
При проектировании рациональных калибровок валков необходимо рассчитывать формоизменение металла и размеры калибров при прокатке по различным схемам, оценивать системы калибров по вытяжной способности н затратам энергии иа прокатку, выбирать схемы калибровки, определять критерии рациональности калибровки валков и т. п. Указанные вопросы решаются на основе применения математических моделей, описанных в разд. 3.5 н 3.6.
130
3.7.1.	Расчет формоизменения металла при прокатке по схеме равноосное сечение — неравноосное сечение — равноосное сечение
Приведенные выше формулы (см. табл. 3.6 и 3.7) позволяют рассчитывать формоизменение металла при прокатке за один проход в равиоосиых и иеравноосных калибрах (см. алгоритмы 3.1 и 3.2). Однако в схемах калибровок валков равноосные и ие’равноосные калибры обычно чередуются, например: квадрат- прямоугольник — квадрат — овал — квадрат — ромб — квадрат — овал — круг (см. рис. 1.2,3.2, а, 3.3). Поэтому при проек-
Рис. 3.7. Калибровка валков по схеме равноосное сечение — неравноосное сечение— равноосное сечение (на примере системы калибров овал,— квадрат) тировании калибровок возникает необходимость рассчитывать формоизменение металла при прокатке за два прохода (в двух смежных калибрах) при прокатке по схеме равиоосиое сечение — иеравноосное сечеиие—равноосное сечение. Методика таких расчетов разработана на основе следующих положений.
Коэффициенты вытяжки в калибрах 1 и 2 (рис. 3.7) против хода прокатки М и а также суммарный за два' прохода коэффициент вытяжки Zs можно выразить через площади исходного соо, промежуточного со и конечного со, сечений
Zi = co/'cdi, — соо/со, 2vs =	(3.48)
Расчеты формоизменения при прокатке по схеме равноосное сечение — иеравиоосное сечеиие — равноосное сечение можно проводить при фиксированных значениях степени заполнения калибра бь выпуска калибра tg<p и приведенного радиуса закругления калибра г/Hi. При этом формулы для определения площади поперечного сечения полос в различных калибрах примут вид, приведенный в табл. 3-14. Подставляя в выражения (3.48) 9*
131
Таблица 3.14. Формулы для расчета площади поперечного	।
сечения полос при фиксированных значениях параметров 8„ г/Яь tgtp
Калибр	Значения параметров	Формула*
Ящичный	61^0,94;/•/#! = = 0,17; tgq> = 0,2	Wj/Z/j = а1 — 0,16g — 0,0158 6В = 1— 0,319 йх
Овальный	s= 0,9 в системах овал — квадрат и овал-—ребровый овал 6* *= 0,8 в системе овал — круг	®1/Я| = 0,702 («1-1- 0,164} со^Я? = 0,762 (аг-|- 0,098}
Квадратный	6Х 0,9; r/Z/j =0	Ю1/С? = 0.99; ©^ = 0,611; = 0,495
Шестиугольный	6t «= 0,9; г/Нг = 0	«^=1, 1^ — 0,0061^ — 0,5
Ромбический	= 0,9; г/Ях = 0	= 0,55^
Круглый	1,0	®j/Hj =0,785
Ребровой овальный	= 1,0; ак = 0,8	= 0,602
Плоский овальный	^ = 0,95	£0,///,=! ,0526(^ — 0,215)
1 Формулы получены при подстановке н формулы для определения fi>i (см. табл. ЗЛ) значений, параметрон, приведенных но 2-й колонке.
для различных систем калибров вместо сор, <й и coi соответствующие формулы из табл. 3.14, получим зависимости для определения частных и суммарного коэффициентов вытяжки в следующем функциональном виде:
=	(3.49)
ч;
Х2 =	<р(а),	(3.50)
= XX = ах, (— _!_ _!_у,	(3.51)
42 a J
132
где l/iii=B/2fi; 1/т]2=Яо/^ — коэффициенты обжатия в первом и во втором против хода прокатки калибрах; f(a) и <р(о) —функции отношений осей промежуточного неравноосного сечения а—В[Н, имеющие свое выражение для каждой системы калибров; k\, k% и	—*
коэффициенты, принимающие определенные значения для каждой схемы прокатки.
Конкретный вид формулы (3.49) н (3.50) для различных систем калибров приведен в табл. 3.15- Выражения (3.49)—(3.51) учитывают геометрические соотношения в калибрах. В соответствии с закономерностями течения металла в калибрах коэффициенты вытяжки определяются по формулам, приведенным в табл. 3.7. Эти формулы выражают функциональные зависимости следующего вида:
для равноосных калибров 1 + /(1/%, А, а0> 60, ф1), (3.52)
для неравноосных калибров К = 1 <р (1/Ла» йк> ’feX (3.53)
Таким образом, задача об определении формоизменения металла при прокатке по схеме равноосное сечеиие— неравноосиое сечение — равноосное сечение сводится к совместному решению уравнений (3.49) и (3.52), (3.50) и (3.53) относительно коэффициентов обжатий 1^ и I/172 при заданных значениях отношений осей полос о~ =BfH или отношений осей калибров «K=tz/6l и приведенных диаметров валков А] и А2- Приравняв правые части выражений (3.49) и (3.52), (3.50) и (3.53) при .указанных в табл. 3.14 значениях 6ls получим уравнения:
1 + Н1Л11, 41. th.	(3.54)
fe2 (1/111) <р(а) = 1+<р(1/г12, Аг, аг, ifj.	(3.55)
Приведенные диаметры валков во втором и первом калибрах при равных начальных диаметрах валков связаны следующей зависимостью:
4 = (Л1[+1)°—1.	(3.56)
Уравнения (3.54) и (3.55) с учетом (3.56) были решены для каждой системы калибров численным методом на ЭВМ при фиксированном значении ф=0,8, что соответствует условиям прокатки при средней температуре металла 1000—1100 °C. Аппроксимацией результатов ре-
133
тения получены формулы для определения коэффициентов обжатия l/i]j и 1/т]2 (см. табл. 3.15). Суммарный коэффициент вытяжки для всех систем калибров рассчитывают по (3.51).
По формулам, приведенным в табл. 3.15, с учетом (3.51), построены номограммы Xs^HA, а) и Xi=
а, ^0 (рис. П.1—П.26). Для всех систем калибров номограммы имеют одинаковую структуру. На номограммы Xs =f(Ai, а) нанесены кривые углов захвата, соответствующие большему значению угла захвата в первом сц или во втором ccg калибрах. Для одних систем калибров большим всегда является одни из этих углов (см. рис. П.1, П.9 и др.), для других (см. рис. Ц.З, П.7 и др.) иа номограммах имеются две области, разделенные штриховой линией, причем в одной области большим является угол захвата ctj, а в другой — угол с&2<
Приведенные выше формулы и номограммы позволяют рассчитать формоизменение металла и размеры калибров по двум основным алгоритмам.
Алгоритм 3.4. Определение размеров иеравноосиого сечения полосы, расположенного между двумя равноосными сечениями. Заданы размеры и площади большего (Но, Bq, Со, (йо) и меньшего (Яь Bj, Ci, coi) равноосных •сечений, начальный диаметр валков Do, частота вращения валков п, марка стали, температура полосы и материал валков.
Расчет выполняют в такой последовательности:
1.	Определяют приведенный диаметр валков в первом против хода прокатки калибре и суммарный коэффициент вытяжки:
А = (£>о — Н^/Н^ Xs = cdo/Voj.	(3.57)
2.	По номограмме hs=f (А, а, а) (см. рис. П.1 и др.) находят отношение осей неравноосного сечения полосы а и угол захвата, ограничивающий режим обжатий в рассматриваемой системе калибров (угол <%i или ag)-Для этого из точек иа осях координат, соответствующих найденным значениям X s и Аь проводят перпендикуляры (см. штриховые линии со стрелками иа рис. П.1). В точке пересечения М находят значения а и а.
3.	По _номограмме Xi=f (1Л]ь	/11) /см. рис. П.2 и
др.) определяют коэффициент обжатия 1/t]i и коэффициент вытяжки Xi в первом против хода прокатки калибре. Для этого иа номограмме находят точку F пересечения кривых, соответствующих полученным значениям а и Ai, и затем определяют ее координаты Xi и l/qb как
134
это показано штриховыми линиями со стрелками иа рис. П.2.
4.	Рассчитывают размеры промежуточного иеравио-осиого сечения полосы и калибра при указанной в табл. 3.14' степени заполнения калибра 6с ширина полосы В высота полосы и калибра Я = В!а, ширина калибра Вк — В1Ьг.
(3.58>
5.	Определяют коэффициенты вытяжки и обжатия во 2-м калибре:	Аь 1/т]2=Я0/Я.
6.	По формулам, приведенным в табл. 3.12, с учетом (3.24) рассчитывают максимально допустимый угол захвата [«1] или [ccsj, ограничивающий обжатия в рассматриваемой системе калибров. По формулам табл. 3.13 с учетом (3.24) рассчитывают максимально допустимое по условиям устойчивости отношение осей полосы [с] шах, а по формулам (3.33) — (3.35) |—минимально допустимое отношение осей полосы [a]min-
7.	Проверяют условие захвата (3.20) и условие устойчивости полосы (3.21). В случае невыполнения этих условий необходимо изменить размеры одного из заданных равноосных сечений.
Пример. Определить размеры ромбической полосы и калибра при прокатке иа иелрерывио-заготов очном стане по схеме квадрат — ромб — квадрат. Заданы размеры и площади квадратов (см. рис. 3.4, б и Приложение 1): Cj = 100 мм, Яо—127,3 мм (с учетом закруглений), Со=8О мм, //1 = 113,1 мм, Вя = 101,8 мм (при 61=0,9). <йз—9900 мм2 3 4, 0)1=6336 мм2. Начальный диаметр валков Dq—550 мм. материал валков — сталь, частота вращения валков п=260 об/мин, прокатывают сталь Ст5„ температура полосы /=1100 °C.
1. Определим по формуле (3.57) значения Л! и 7,ъ'~ л 550—113,1 о ос .	9900	.
А-. = -------- = 0,00;	==-----= 1,000.
113,1	’ s 6336
2. По номограмме рис. П.9 при Д—3.86 и 7s ~ 1,563 находим а—1,65, ai=24°.
3. По номограмме рис. П.10 при а=1,65 и Д=3,86 определяем 1/тц —1,33 и Xi=l,20.
4. Рассчитываем по (3.58) размеры промежуточной ромбической полосы и калибра при степени заполнения 61=0,9 (см. табл. 3.14); В=113,1 • 1,33=150,4 мм; // =
= 150,4/1,65=91,2 мм; Вк= 150,4/0,9=167,1 мм.
135»
Таблица 3.15. Формулы для расчета коэффициентов вытяжки к и обжатия Jfq при прокатке ПО СхёМё равноосное сечение — неравпоосное сечение—равноосное сечение
Схема прохода	Формулы
	Ящичные калибры (рис. П.1, П.2)
Квадрат — прямоугольник	0,938(1,0638а —0,0102а2 —0,1157)"> ^2 —	„	"	’ ^2 — =. 1 + (а- 1,0251(1,05 - 0,0266Л,)
Прямоугольник — квадрат	_ 1 i0GG 1,0538а —0,0102а2 — 0,1157 1а2 — = 1 + (1<а—1,01s) (1,884 — 0,0362л,) *11 Квадрат — овал — квадрат (рис. П.8, П.4) 1,41	1	Л	0,733 \
Квадрат — овал	^^+0,164)’ V ’	”h' 1 Л )
Овал — квадрат	. O + 0J64	, л, Л,139] _ь Ж а®	П1	1 Ребровой овал — овал —квадрат (рис. П.5, П.4)
Ребровой овал — овал	4 = , 1,340	; -—1 +	-1.12б)(1,059 + -4’хт) т|| (п+0,1S4)	Яг	\	^i4"3 /
Овал — квадрат
Круг — овал
Овал — квадрат
Квадрат — шестиугольник
Шестиугольник — квадрат
Квадрат — ромб
Ромб — квадрат
Круг — овал
См. выше
Круг —овал —квадрат (рис. П.6, П.4)
Tjj (а + 0,164) ’Ъ	\	° '
См. выше
Квадрат — шестиугольник — квадрат (рис. П.7, П.8)
%,=-----------—-------------; — =1+(а-1,14)(о,934-0,0971 /ZJ
Ч3(а —0,45 — 0,00555(1=) ,	'12
_ 2,22 (и — 0,45—0,00555а=) ’	) + (а _ ) ,3) (0,411 _ 0,02551'7,-2)
rija2	’ll
Квадрат — ромб—квадрат (рис. П.9, П.10)
Х2 ~ -Ц^-; — = 1 Н- (й - 1,1 з/о ,609 -1-
Tjja "Па	\	4^1 /
Х1 = -1ДН.; —= 1 [0.56 (и — 1)— O.OGjfo,94 + -^)
rjfa ’ll	\ Ai }
Круг — овал — круг (рис. П.11, П.12
1,03
1)5 (а -L 0,098)
42	\	At ;
гл	Продолжение табл. 3.15
Схема прохода	Формулы
Овал — круг	^0.97, (^,0098) ; Т^йГ	’ll	\	Al! Квадрат — опал — круг (рис. П13. П.Г2)
Квадрат — овал	Х2 _ —; -L = , +	, ,04) fo,864 4. П|(о + 0,098)	4г	\	' А. + 2)
Овал — круг	См. выше Ребровой овал — овал — круг (рис. П.14, П.12)
Ребровой овал — овал	; — = 1+ (а-1,20)/о,3.38 (а + 0,098)	42
Овал — круг	См. выше Ребракой овал —окал— ребровой овал (рис. П.15, 11.16) 1,340	1	,яЛпЛпн 1,389 \
Ребровой овал — овал	Хп — -	J	1 — 1 + (а — 1 12о) I 0,397 ~Ь . 1	1 45(04-0,164)	42	'	\	А + 2/
Овал — ребровой овал	l=|+[Qi51(o_1)_0il8| fo,65 + -bU 4^J	П1	! Л; )
Квадрат — овал — ребровой овал (рис. П.17, П.16)
Квадрат — овал
Овал—ребровой овал
Круг — овал
Овал—ребровой овал
Квадрат — плоский овал
Плоский овал — круг»
Квадрат — прямоугблънйк
1,410	1	/3 .—	\ /	1,941 \
Х2 = —------------; — = 1 -J-[V а2 — 1,03 0,801 +——
^(с+0,164)	*12	V Д1+М
См. выше
Круг— овал — ребровой овал (рис. 11.18, П.16) 1,118	1	, Л 5,225 \/	, 5,25 \
Х2 =	 — — 1 4 I 3,694 — •	0,07 -] ——— I
Ч, (а + 0,164) Чз \ У а+1 Л Л1+ь,
См. выше
Квадрат — плоский овал — круг (рис. П.19, П.20)
— 0,214) Пг	\
Ь1 = . ^4(^0.214)	±ет1±(в,1>06)/0,4334-^
rffc2	’ll v • \	f
Квадрат — гладкая бочка*-квадрат (рис. П.21, П.22)
=	±=1+ ____________________------------------z_
т^а ^2	1,103 4-0.0195X14-(п>04754-0,00554!)(a—1)
о
Продолжение табл. 3.15
Схема прохода	Формулы
	11	а-1
Прямоугольник — квадрат	"1 •' 9	„ — 1 Ь	/Л,	\ пр п,	1, 19 + 0,01424, + ( и + * J (Я _ 1) Квадрат—гладкая бочка — ящичный квадрат (рис. П.23, П.24)
Квадрат — прямоугольник	^S“ » !	— 1 -Ь (a l)fo,289H-	] »Ф	\ Кл, + 3 /
Прямоугольник — ЯЩИЧНЫЙ квадрат	=	—= I-)-(а—|,03) (0,759 — 0,0143X0 T|fa 4i Круг— гладкая, бочка — круг (рис. П.25, П.26) 0,785	1	,	,\/л „л , 3,08 \
Круг—гладкая бочка	X, =	:		 —— - 1 -1- (у а— 1) (2,432-1- - — [1-0,333 (1 -Г1-1/Я!))]	\	4 + 5/
Плоская полоса — круг	,	1,274||-0,333 (1 -У 1 - 1/gg) 1 . — - 1-1-(п-1,О5)(о,372- —1 ^1-	ф '	'	4	А.)
Рисунки П.1—П.26 —расположены в Приложении.
5. Определяем коэффициенты вытяжки и обжатия во 2-м калибре: Хг= 1,563/1,20= 1,302; 1/т]2= 127,3/91,2= = 1,396.
6 По формуле табл. 3.12 рассчитываем среднестатистический допустимый угол захвата а в первом калибре, поскольку условия захвата в этом калибре ограничивают режим деформации (см. п. 2 и рис. П.9). Предварительно определим параметры, необходимые для расчета о:
v =	= л(0,550 - 0,1131)260 = g 95 и/
*	60	60	’
р,= 1,25, так как валки стальные; ЛТ=1,0, так как прокатывают нйзкоуглероднетую сталь; /=1100 °C, 6о=О,9. Следов ательио,
- __________________________100_________________________
_ 8,82 + 0,02741? — 0,406р — 1,656О + 0,565М — 3,23- 10-»/ “
__________________________100________________________
~ 8,82 + 0,274-5,95»—0,406-1,25 — 1,65-0,9 -0,565-1.0 —
— 3,23-10-3-1100
Из табл. 3.12 находим Ла=1,3. Тогда максимально допустимый угол захвата [а] = 1,3-20,79=27,0°.
Параметры, необходимые для расчета максимально допустимого по условиям устойчивости отношения осей ромбической полосы (см. табл. 3.13): С7«=5,95 м/с; бо=О,9; г/Я1'=0,12; £О/ЯК=91,2/113,1=0,806; 1/т]= = 1,33. С учетом этого среднестатистическое допустимое •отношение осей полосы составит: а=1,3—0,338 (1/6 о) “ —0,0107 I/*—0,706 (гШ; ) +1,134 (В0/Вв) +0,496^1 = 1,3— — 0,338/0,9® — 0,0107-5,95 — 0,706-0,12+ 1,134-0,806 + +0,496/1,33=2,021. Из табл. 3.13 находим /?а—1,2. Максимально допустимое отношение осей полосы [а]ТОах= = 1,2-2,021=2,425.
7. Проверяем условия (3.20) и (3.21): ai=24°<[cc] = =27,0°; fi=l,65<[a]max=2,425. Таким образом, условия захвата и усгойчивости полосы выполняются.
Алгоритм 3.5, Расчет размеров большего равноосного сечения полосы. Заданы размеры и площадь меньшего равноосного сечения полосы (Hit и он), начальный диаметр валков DOt частота вращения валков п, марка стали, температура полосы и материал валков.
141
По алгоритму определяют максимально возможные размеры большего равноосного сечения полосы в следующем порядке:
I.	Рассчитывают по (3.57) приведенный диаметр валков'Л].
2.	По формулам, приведенным в табл. 3.12 и 3.13, с .учетом (3.24) рассчитывают приближенные значения максимально допустимых углов захвата в обоих калибрах [ai] и [аг] и максимально допустимого отношения осей полосы промежуточного неравноосного сечения [о]шах- При этом дополнительные параметры, необходимые для расчета [aj], [аг] и [а]тах, принимают ориентировочно. Например, частоту вращения валков во втором калибре можно принять такой же, как и в первом калибре, а коэффициент обжатия в первом калибре рассчитать при а= [aj по формуле
1 /л = 1 -г 2 A sin8 (a/2).	(3.59)
3.	По номограмме Xa=f(4i, а, а) (см. рнс. ПЛ, П.З и др.) определяют допустимое значение суммарного коэффициента вытяжки. Для этого от значения 711 на оси абсцисс проводят вертикальную линию до пересечения с кривыми, соответствующими полученным значениям [я] max, [oi], Ы и на оси ординат находят соответственно три значения коэффициента вытяжки	и
^ха2 (см. штриховые линии со стрелками иа рис. 11.3). Допустимым является наименьшее из трех значений суммарного коэффициента вытяжки: A. smax =min (Zza»
)• Для систем калибров, в которых обжатия Ограничиваются только углом захвата (ах или аг), допустимый суммарный коэффициент вытяжки выбирают меньшим из двух значений: Zxa или X sas (см. рис. П.1); 7vSa или (см. рис. П.9).
4.	Находят площадь поперечного сечения исходной равноосной полосы, используя (3.57): <Bo=<i>iX в .
5.	По формулам, приведенным в табл. 3.14, рассчитывают размеры большего равноосного сечения полосы //0=В0=):(оо). Для этого необходимо предварительно заменить в формулах Hi иа Но, coi на шо и т. д.
6.	Определяют коэффициенты деформации и размеры промежуточного неравноосиого сечения полосы по методике, изложенной в алгоритме 3.4 (см. п. 2—6).
7.	После расчета уточненных значений [о]тах, [cti] или [ag] проверяют условие захвата (3.20) и условие устойчивости полосы (3.21). В случае невыполнения этих
142
условий производят пересчет по п. 3—6 настоящего алгоритма с уточненными значениями [ajmax и [а].
8.	По формулам, выражающим геометрические соотношения в калибрах при фиксированных значениях бь rjHi, tg (р и др. (см. табл. 3.14 н 3.2), определяют размеры большего равноосного калибра.
Уточненный расчет формоизменения металла при прокатке за два прохода
Расчет формоизменения металла по алгоритмам 3-4 и 3.5 позволяет достаточно точно определять размеры полос и калибров при фиксированных значениях параметров б,, г!Н, tgcp (см. табл. 3.14) и ф=0,8. Если указанные параметры имеют другие значения, то расчет получается приближенным. В этих случаях целесообразно после ориентировочного определения размеров полос и калибров по алгоритмам 3.4 или 3.5 сделать уточненный расчет формоизменения с применением формул или номограмм для определения уширения металла.
Алгоритм 3.6. Уточненный расчет размеров промежуточного неравноосного сечеиия полосы и калибра. Заданы размеры (см. рис. 3.4) и площади большего (Со, Hq, BG, H'Q, coo) и меньшего (Сь Н[, coi) равноосных сечений, начальный диаметр валков О0, частота вращения валков п, материал валков, марка прокатываемой стали и температура металла. Ориентировочные размеры иеравноосного сечения полосы (Н, В, а) определены по алгоритму 3.4 или 3.5. Степень заполнения неравно-осиого калибра 6=В/ВК может быть задана или принята при расчетах.
Расчет выполняют методом итераций в следующем порядке.
1.	По формуле (3.9) определяют коэффициент уширения р] в первом против направления прокатки проходе при ориентировочных значениях начальной высоты полосы HG\=B и отношения осей полосы aOi=a. Затем рассчитывают уточненное значение ширины полосы до прохода (высоты неравноосного калибра //у):	=
=#у = В1/₽1.
2.	По алгоритму 3.1 рассчитывают коэффициент уширения во втором проходе р2 и уточненную ширину полосы в неравноосном калибре Ву===Во₽а- При этом отношение осей неравноосного калибра принимают ориентировочно ак—аы]6=В[Ну6. Затем определяют уточненное отношение осей неравноосиой полосы Оу»®Ву//?у (первое приближение).
143
3.	Определяют сходимость уточненного Ву и ориентировочного значения ширины неравноосиой полосы В по выражению
(,В = |	1 < 0,005 -5-0,01,	(3.60)
причем 0,005 принимают при расчете формоизменения крупных профилей, а 0,01 — средних и мелких профилей,
4.	Если условие (3.60) не выполняется, то принимают новые значения //', В' и а' по первому приближению (Ну, By и %) и повторяют расчеты по п. 1—3. Обычно двух приближений бывает достаточно для определения размеров промежуточного неравноосного сечения полосы с точностью 0,5— 1 % •
5.	Для найденных размеров неравноосной полосы определяют размеры калибра Вк, ак, Hi, Bsp и др. (см. рис. 3.4 и табл. 3.2) и площадь поперечного сечения полосы (о по формулам, приведенным в табл. 3.3.
6.	Рассчитывают коэффициенты вытяжки Zi и ?,2 по (3.48).
По результатам проведенных расчетов рекомендуется вычертить калибры с наложением на них контуров задаваемых полос.
Пример. Провести уточненный расчет формоизменения при прокатке по схеме квадрат — ромб — квадрат для условий, рассмотренных в примере к алгоритму 3.4. В отличие от указанных условий размеры квадратных заготовок заданы в соответствии с .ГОСТ 4693—77 [II] (см. рис. 3.4,б): Со=1ОО,Омм; Во =Но —141,4 мм (без учета закруглений), п=15 мм, Н0=В0=128,9 мм, (i)o=98O6 мм2; Ci=80,0 мм; /71=113,1 мм; г=12 мм; Ву ~Н ]=103,1 мм; (01=6276 мм2. Следовательно, степени заполнения квадратных калибров составят: бр= =/70/77i = 128,9/141,4=0,912 и б, = Д/Вк= 103,1/113,1 = =0,912. Кроме того, при 7=1100 °C показатель трения ф=0,6 (см. табл. 3.5). Таким образом, значения rfH. 6 и ф отличаются от принятых в алгоритме 3 4 (г/77= =0, 6=0,9, ф=0,8), что и обусловило необходимость уточненного расчета.
В результате расчета по алгоритму 3.4 получены ориентировочные размеры ромбической полосы: Н= =91,2 мм, В = 150,4 мм, а=1,65.
Уточненный расчет по алгоритму 3.6 выполним при степени заполнения ромбического калибра 6=0,9.
144
I.	Определим коэффициент уширения pi в первом проходе, принимая ориентировочные значения Н(л=В— = 150,4 мм, «01—0=1,65 н б01=6=019. Приведенный диаметр валков и коэффициент обжатия по формулам (см. Приложение 1, схему ромб — квадрат): А=(Во— —/7i)/#i = (550 -- 113,1)/113,1 =3,862; 1/ц	=
= 150,4/113.1 = 1,330. По формуле (3.9) с коэффициентами Ci для схемы ромб — квадрат (см. табл. 3.6) получим: pl = 1 + 0,972 (1/т] — 1)2.0^0,665^-2,4586^1,3^0,7 = 1
0 60,7
+0,972 (1,33—1)2’С13,8620>е65-----------— = 1,060.
ЬбБ2’458 ^,»1’3
При найденном коэффициенте pi рассчитаем уточненное значение ширины ромбической полосы (высоты ромбического калибра) B0i=/7y=Bj/p1= 103,1/1,060= =97,3 мм.
2.	По алгоритму 3.1 рассчитаем коэффициент уширения р2 и ширину полосы By при прокатке исходного квадрата со стороной Со=100 мм в ромбическом калибре с уточненной высотой Ву=97,3 мм и ориентировочным отношением осей ак=В///у6=150,4/97,3-0,9= = 1,717. Необходимые для этого безразмерные параметры определим по формулам (см. Приложение 1): 4 = В*/Ву=(В0 — Ву)/Ву=(550 — 97,3)/97,3=4,653; 1/у]=//о///у= 128,9/97,3=1,325; параметры бо=0,912, ак =1,717 и ф=0,6 найдены выше.
По (3.9) с коэффициентами С,- для схемы квадрат— ромб (см. табл. 3.6) получим: р2=1+3,09 (1/ц— — 1)2.°7Л°.5ак-4.в5.б0-й^51|71,54з =2 ! + 3,09(1,325 — I)2-07 X Х4,6530-5-1,717-?.83-0,912"4>865.0,61543=1,034. Уточненное значение ширины полосы в ромбическом калибре составит Ву=р2#о = 1,034-141,4= 146,2мм, а уточненное значение отношения осей полосы ау= 146,2/97,3= 1,503 (первое приближение).
3.	Сравниваем уточненное Ву и ориентировочное В значения ширины ромбической полосы, определяя их сходимость по формуле (3.60):
6В = I 146,2~ 15о>4 I = о,О29.
I 146,2	|
4.	Поскольку 6В>0,005, то примем новые значения Н, В и а по первому приближению, т. е. H'=HV= =97,3 мм; В'=ВУ=146,2 мм, ц'=а7== 1,503 и повторим расчет по п. 1—3.
4.1.	Рассчитаем pi прн новом значении «о = 1,503 и l/«] = B'///i = 146,2/113,1 = 1,293 (остальные параметры 10-574	145
не изменяются):
ft. = 1 -t- 0,972 *0,2932,01 • 3,М>2"Ж------------— = 1,060,
1.5032’458 -0,9h3
Б' = Н’У = 103,1/1,06=97,3 мм.
4.2.	Рассчитаем р2 при новом значении ак=В'/Ну8 = = 146,2/97,3-0,9= 1,670 (остальные параметры не изменились, так как получили Ну—Н'=97,3 мм): р2=1 +
Рйс 3.S. Калибровка валков для прокатки квадратной заготовки размером 80X80 мм (по результатам расчета в примере к алгоритму 3.6):
1 и 2— номера калибров
+ 0,309 (1,325—I)2,07  4,653°>5 - 1,67-4-85 . О.Э^-^Х X О^1’543 = 1,038; Бу = 1,038-141,4 = 146,7 мм; су = = 146/7/97,3=1,507 (второе приближение).
4.3.	Сравниваем Ву и В' по формуле (3.60):
6В = I 146,7- 146,2 I = 0 0034	0 005
|	146,7	|
4.4.	Поскольку 6Б <0,005, то итерационный процесс расчетов можно закончить, приняв окончательно размеры ромбической полосы /7=97,3 мм, В=146,7 мм (рис. 3.8).
5.	Определим размеры ромбического калибра, используя геометрические соотношения (см. разд. 3.3, рис. 3.4,6, табл. 3.2): ширина Вк=£/6=146,7/0,9= = 163,0 мм; отношение осей ак=Вк[Н = 163/97,3 = = 1,675; высота с учетом закругления в вершине радиусом г=0,15 /7=0,15-97,3« 15 мм:
Н =Н—2г (V 1 + 1/а«— 1) = 97,3 — 2• 15 {V 1 + "*
+ 1/1.6752— 1) = 92,4 мм;
146
зазор между валками S= (0,008-?0,012)Do— (0,008 4-4-0,012) 550=4,44-6,6 мм, примем S=6 мм; ширина вреза BBP—BK—SaK= 163—6-1,675=153,0 мм; радиус закругления по буртам л =0,1 77=0,1-97,3 «10,0 мм. По формуле из табл. 3.3 площадь поперечного сечеиия ромбической полосы ю=172[0,оян6(2—0)—0,43(г/77)2] = =97,32 [0,5-1,675-0,9 (2 — 0,9) — 0,43-0,152] =7758,0 мм2.
6.	Рассчитываем коэффициенты вытяжки в первом и втором проходах: Zj=ы/ы1=7758/6276=1,236;
= о)о/(о=9806/7758= 1,264.
Построенные по результатам расчетов калибры приведены иа рис. 3.8.
Расчет формоизменения при прокатке за три прохода
В калибровках валков, особенно с нечетным числом проходов, часто применяют прокатку по схеме равноосное сечение — неравноосиое сечение — иеравноосное сечение — равноосное сечеиие с кантовкой раската иа 90** после второго прохода (см., например, рис. 3.2, б, б; рис. 3.9). Формоизменение металла при прокатке по такой схеме можно рассчитывать по излагаемому ниже алгоритму 3.7, основанному иа применении формул для определения коэффициента уширения.
Алгоритм 3.7. Расчет размеров неравиоосиых полос и калибров при прокатке по схеме равноосное сечение— неравноосиое сечеиие — неравноосиое сечеиие — равноосное сечение. Заданы размеры и площади большего’
Во, «о и др.) и меньшего (Hi, Bj, coi и др.) равноосных сечеиий полос, размеры меньшего равноосного калибра (Вк, Вд и др.), начальный диаметр валков Во, частота вращения валков И] в первом против направления прокатки калибра, марка стали, температура раската по проходам и материал валков.
Расчет выполняют методом итераций в следующем порядке (см. рис. 3.9) :
1.	По алгоритму 3.2 определяют размеры полосы /YoiX^oi, необходимые для получения заданного меньшего равноосного сечения в первом против направления прокатки калибре, а следовательно, размеры полосы во втором проходе В2—Hoi и //2=BOi. При этом необходимо иметь в виду, что при прокатке в ящичном калибре (см. рис. 3.9, а) ширина задаваемой полосы В01 ограничена шириной калибра по дну ВД1 и степенью защемления «з1 = 0,984-1,10. Поэтому можно принять В01=
10=»	147
-=Вд1031 и при заданном коэффициенте уширения 03i= -—В1=В1/В0] (3.9) методом последовательных приближений определить отношение осей полосы от и высоту полосы Ho}=Bz.
2.	Находят суммарный коэффициент обжатия во 2- и 3-м калибрах I/tj s =ЛГ0///2, затем распределяют его по калибрам, принимая коэффициент обжатия в 3-м калиб-
Рлс. 3.9. Примеры калибровки валков по схеме равноосвое сечение — нерав-ноосиое сечение — неравноосное сечение — равноосное сечение:
а — квадрат — прямоугольник — прямоугольник — квадрат в ящичных калнб-,рах; б — квадрат — прямоугольник — шестиугольник — квадрат; в — квадрат — прямоугольник — плоский овал — круг
J)e 1/Лз=1,15-1,25 с учетом того, что 1/tjs =(1/112) (1/ /t]g). Затем рассчитывают высоту полосы в 3-м калибре //3=//£ (1Д2).
3.	По (3.9) определяют коэффициенты уширения р3 и р2 во 2- и 3-м калибрах и рассчитывают ширину полосы в каждом калибре Вд=В0р3, В'2~В^ р2 (первое приближение). При этом независимые параметры tg <р (для
448
ящичного калибра) и ак (для шестиугольных и овальных калибров) принимают ориентировочно.
4.	Значение ширины полосы во 2-м калибре В'2, рассчитанное по ходу прокатки, сравнивают со значением jBg, полученным расчетом против хода прокатки (см. п. 1) и определяют сходимость этих величии &В по (3.60).
5.	Если условие	0,0054-0,01 не выполняется, то
перераспределяют суммарный коэффициент обжатия 1/tje . При этом рекомендуется коэффициент I/i^s уменьшить, если B2<ZB2 или увеличить, если В 2 >В2. Затем определяют новое значение	н повторяют
расчеты по п. 3—5. Таким образом, за счет перераспределения коэффициента обжатия 1/т]2 между 2-м и 3-м калибрами добиваются сходимости величин В % н В2. Если же таким путем ие удается получить нужную ширину полосы во 2-м калибре, то следует изменить соответствующим образом tg<f или ак во 2- и 3-м калибрах, учитывая, что уширение возрастает с увеличением этих параметров, а затем повторить расчеты по п. 3—5.
Для ящичных калибров сходимость значений ширины полосы В г и В2 может быть получена также за счет изменения степени защемления полосы (см. п. 1): с увеличением o3i возрастает и уменьшается В2 раската во 2-м калибре.
Обычно для получения сходимости значений В 2 и В2 с точностью 0,5—1,0 % достаточно выполнить 2—4 приближения.
6.	Рассчитывают размеры калибров и площади поперечного сечеиия полос, используя геометрические соотношения и формулы, приведенные в табл. 3.2 и 3.3.
7.	Определяют коэффициенты вытяжки в каждом калибре:
== Og/Oi, Х2 = со3/со2, Х3 = <jj0/g>3.	(3.61)
Алгоритм 3.7 может быть применен также для расчета формоизменения металла при прокатке за три прохода с кантовкой полосы после каждого прохода, например, при прокатке по схеме квадрат — ромб — ромб — квадрат или квадрат — овал — овал — круг. В этом случае в п. 2 алгоритма суммарный коэффициент обжатия 1/т|е не определяют, а коэффициент обжатия в 3-м калибре принимают равным 1/т)з= 1,10-ь 1,15.
Пример. Определить размеры неравноосных полос и калибров прн прокатке по схеме квадрат — прямоуголь-
149
ник-—прямоугольник — квадрат в ящичных калибрах (см. рис. 3.2,6). Заданы размеры и площади большего квадрата Hq=Bo=81,1 мм, (оо== 6453,4 мм2 и меньшего квадрата Н\=В,=56,6 мм, (oi=3OO4,2 мм2, размеры меньшего равноосного ящичного калибра (см. рис. 3.4, а) Bki—60,2 мм, Вд1=48,9 мм, г=8,0 мм и др., начальной диаметр валков в каждом проходе Do—430,0 мм, часто-
Рис. 3.10 Ящичные калибры, построенные по результатам расчетов формоизменения по алгоритму 3.7:
J, 2 и 3 — номера калибров
та вращения валков «1=38,2 об/мин, прокатываемая сталь 12ХНЗА, температура полосы t= 1100-г1200°C, материал валков — чугун.
1.	Определим размеры полосы ЯшХ^оь необходимые для получения меньшего квадрата 56,6X56,6 мм в ящичном калибре с заданными размерами.
Для этого примем аа| = 1,0 и ширину полосы 1%1 = =ВД1 «si =48,9-1,0=48,9 мм. Следовательно, заданным коэффициент уширения составит р3]=В1/В0]=56,6/ /48,9=1,157. При этом значении методом последовательных приближений по (3.9) определим отношение осей «01 и высоту полосы f/oi (см. п. 3—7 и 9 алгоритма 3.2):
примем ориентировочно <Zoi = l,9> следовательно, Hoi=BOiaot=48,9*1,9=92,9 мм и далее определим безразмерные параметры, необходимые для расчета (см. Приложение 1): l/t]i=^'oi/ffi=92,9/56,6=1,641, А = = (По—Hi)/Я, = (430,0—56,6) /56,6=6,60; tg <?! = (Вк1— —ВД1)//Л =(60,2—48,9)/56,6 = 0,20; ф=0,6, так как 0 = 11004-1200 °C (см. табл. 3.5).
По (3.9) определим расчетное значение pi=1,170 и сравним его с заданным Psi, опенивая сходимость этих 150
значений по формуле Др=|₽1—B3tl/(₽3i—1) = | 1,170— —1,157|/(1,157—1) =0,083;
поскольку Др>0,03, то примем новое значение flfot= = 1,85 (в направлении уменьшения pi) и повторим расчет коэффициента уширения: Яш=48,9-1,85=90,5 мм; 1/-ф =90,5/56,6=1,599; остальные параметры не изменились; по (3.9) рассчитаем pi = 1,155, при этом сходимость расчетного и заданного коэффициентов уширения составит Др=|1,155—1,1571 / (1,157—1) =0,0127, что меньше 0,03; следовательно, итерационный процесс расчетов можно закончить, приняв окончательно aOi = l,85, Но]=В2==90,5 мм, В01=Я2=48,9 мм.
Для полученной полосы проверим ограничения по условиям захвата (3.20) и устойчивости (3.21) аналогично тому, как это сделано в примере к алгоритму 3.4. В результате получим: фактический угол захвата ct= =24,6°, максимально допустимый угол захвата [а] = =29,3°, максимально допустимое отношение осей полосы [а] шах=2,04. Следовательно, условия захвата и устойчивости полосы выполняются: а<[а] н «о1< [ojmax-
2.	Определим суммарный коэффициент обжатия во 2-м и 3-м калибрах 1/т]х=81,1/48,9= 1,658 и распределим его по калибрам, приняв 1/т]3=1,15. Тогда 1/42= (1/Цх )/(1/ч1з) = 1,658/1,15= 1,442 и высота полосы в 3-м калибре составит А/3=Я2(1Л12) =48,9-1,442= =70,5 мм.
3.	По формуле (3.9) с коэффициентами для ящичных калибров (см. табл. 3.6) рассчитаем коэффициент уширения в 3-и 2-м калибрах. При этом выпуск обоих ящичных калибров примем одинаковым: tg{p3=tg(p2= =0,3.
Независимые безразмерные параметры в 3-м калибре: Дз=(Р0—Яз)/Яз= (430—70,5)/70,5=5,1; 1/т]3=1,15, «сз= 1,0; фз=0,6 (см. табл. 3.5).
Коэффициент уширения в 3-м калибре §3= 1 + 0,0714Х X (1/т]з— 1)<м*2ДГ46 (&Г tg tpS’3® ф5Д6 = 1+0,0714 X х (1,15— 1) °-862 • 5,1 °’746 • 1,00’763 - 0,3°-362 0,6°>16=1,028. Ширина полосы в 3-м калибре В3=В0р3=81,1 -1,028= =83,4 мм.
Независимые безразмерные параметры во 2-м калибре: Д2= (По—/У2)/Я2= (430—48,9)/48,9 =7,79; 1 /г]2= = 1,442; ct02=^o2/B02=70,5/83,4=0,845; ф2=0,6.
Коэффициент уширения во 2-м калибре р2 = 1 + 0,0714(1,442—1) 0^62.7,790’746 - 0,845°-763 - 0 З0-362 X 0 б0-16 = = 1,086.
151
Ширина полосы во 2-м калибре Вэ—Вз рг=83,4Х XI .086=90,6 мм.
4.	Полученное значение ширины полосы сравним с шириной В2, найденной в п. 1, и оценим сходимость этих значений по (3.60); 6В=|Вй—В2|/В2=|90,6—90,5|/ /90,5=0,001.
5.	Поскольку величина 6В=0,001 <0,005, то перераспределения коэффициента 1 /ц s и повторных расчетов ие требуется. Примем окончательно размеры полос в 3-м калибре //з=70,5 мм, В3=83,4 мм и во 2-м калибре //г=48,9 мм, В2=90,6 мм (рис. 3.10).
6.	Рассчитаем размеры 2- и 3-го калибров, используя формулы и геометрические соотношения, приведенные в табл. 3.2 (см. рис. 3.4,а). Ширина калибров по дну: Виз=0,98 Во=О,98-81,1 =79,5 мм, Вд2=0,98 В3=0,98Х Х83,4=81,7 мм. Теоретическая ширина калибров: Вк3=Вдз4-ВД£<р3=79,5+70,5-0,3=100,6 мм, Вк2 = =Вд2-|-/М£<Р2=:=81,7+48,9-0,3=96,4 мм. Зазор между валками 2-го калибра S2—0,2 7/2=0,2-48,9» 10 мм. Величину зазора в 3-м калибре определим из (3.1) с учетом рекомендаций по глубине вреза ящичных калибров (см. разд. 3.3); поскольку отношение осей полосы в калибре а3=83,4/70,5= 1,183< 1.2, то примем Л/вр.3= =0,3 И3. Следовательно, S3 — Из—2 ВЕР.3=Н3—0,6 Нз= =0,4//3=0,4-70,5»28 мм.
Ширина калибров по врезу; Вар.5—Вд3^~(Н3— —S3)tg<p3=79,5-p-(70,5—28)0,3=92,3 мм, Ввр^^Вдз-р + (В2—S2)tg<p2=81,7+ (48,9—10)0,3=93,4 мм.
Радиусы закругления г:г3=0,15 Я3=0,15-70,5» »10,0 мм, /2=0,15-48,9»7 мм.
Отношение осей калибров йкз=Виз/Яз= 100,6/70,5= = 1,427, ак2=Вк2///2=96,4/48,9 = 1,971.
Степень заполнения выпуска калибров: бВз= (В3— —Вдз)/(Вкз—Вр3)= (83,4—79,5)/(100,6—79,5) = 0,185; 6и2= (90.6—81,7) / (96,4—81,7) =0,605.
Степень заполнения калибров: 61з==В3/Вк3=83,4/ /100,6=0,829, 6i2=В2/Ви2=90,6/96,4=0,940.
Площадь поперечного сечения полос в 3- и 2-м калибрах определим по формуле табл. 3.3: oj=/72[«k6i— —62 tg<p/2—0,55(г/Я)2], (о3=70,52 [1,427-0,829—0,185?Х Х0,3/2—0,55(10/70,5)2] =5799,2 мм2, (o2=48,92[ 1,971 X Х0,940—0,6052 - 0,3/2—0,55 (7/48,9)2] =4272,0 мм2.
7.	Определим коэффициенты вытяжки в каждом из трех калибров по формулам (3.61): Х3==6453,4/5799,2=
152
= 1,113, Z2=5799,2/4272,0 =1,357,	=4272,0/3004,2=
= 1,422.
Калибры, построенные по результатам расчетов, приведены на рис. ЗЛО.
3.7.2. Сравнение систем калибров по вытяжной способности
Вытяжную способность различных систем калибров будем оценивать по максимально возможному суммарному коэффициенту вытяжки % zmax в двух смежных калибрах, определяемому по номограммам Xs=f(Ai, а, а) (см. рис. ПЛ—П.26) при максимально допустимом угле захвата [а] н максимально допустимом отношении осей неравноосного сечения полосы [п]тах- Для этого необходимо на номограмме Zs=/(Ab а, а) для каждой системы калибров выделить кривые, соответствующие значениям а= [а] и а=[а]тах. Такие кривые построены отдельно для непрерывных и линейных станов по группам клетей (черновые, подготовительные, предчнстовые и чистовые), так как для каждой нз этих групп характерны свои скорости прокатки и другие параметры, оказывающие влияние на величины [а] и [а]тах. Полученные графики 7-zmax	представлены на рис. 3.11 н 3.12. Эти гра-
фики характеризуют вытяжную способность систем калибров в зависимости от приведенного диаметра валков Аь
Для каждой системы калибров на рис. 3.11 и ЗЛ2 показан диапазон изменения Халах, соответствующий минимальным н максимальным значениям окружной скорости валков в рассматриваемых группах клетей. Так, например, при прокатке в черновых клетях непрерывных станов по системе калибров ромб — квадрат (см. рис. 3.11, а — кривые 4) нижний предел изменения Xsmax соответствует £7*=6,0 м/с, а верхний предел — 0,5 м/с. Другие Параметры, ОТ КОТОрЫХ ЗаВИСИТ [СХ.], [«]шах И Ххтах, приняты постоянными: р=1,0; 2И=1,4; £=1100 °C; бо= =0,9; В0/£к=0,75; г/Я1=0,10. При этих параметрах получили для нижней кривой [а] =23,3 ° и [а]тах=2,28, а для верхней кривой—[а] =28,5° и [о]тах=2,35.
Как видно из рис. 3.11 и 3.12, все кривые 7хтах = имеют максимум при определенном значении приведенного диаметра валков Аь На восходящих ветвях кривых коэффициенты вытяжки ограничиваются максимально допустимыми углами захвата, а на нисходящих— максимально допустимыми отношениями осей полосы. Восходящие ветвн кривых для системы калибров
153
Рис. 3.11. Кривые характеризующие вытяжную способность различных систем: в—червовые группы клетей (С'^О.а-^О.б м/с; ц=1,0; <М=1.4; #=1100 °C; готовительные группы клетей ((/*=6-5-12 м/с; ц=1,0; М = 1,4; #=1100 °C); в — =1100 °C); г — предчистовые н чистовые группы клетей ((/„“20-гЗО м/с; ц=1,0; вительные группы клетей ((/*=64-12 м/с); ж—предчистовые и чистовые труп-(#/*=20-5-30 м/с; М=1,4; 11=1,0; #=1100°C)
154
шестиугольник—квадрат (кривые 2 на рис. 3.11, а; 3.12, а, б) при Д1=9-т'1О претерпевают разрыв, что объясняется сменой ограничивающего режимы обжатий угла захвата: при значениях Aj-<9-r-10 коэффициент вытяжки Л smax ограничивается углом захвата [сс2], а-при значениях Д1>9-=-10— углом захвата [oti].
Графики на рис. 3.11 и 3.12 позволяют количественно сравнить вытяжную способность различных систем калибров. Так, для всех групп клетей максимальные суммарные коэффициенты вытяжки в паре калибров получаются прн прокатке по системам калибров шестиутодь-
зкалибров, при прокатке на непрерывных станах:
tg ф=0,2; «Ч0 “1.0; для ящичных калибров О*=0,2-г1,5 м/с, |х=1,25); б—под-язредчистовые и чистовые группы клетей (U*= 12-5-20 м/с; |л=1.0; М=1,4;
М=1.4; /“1100°C); б—черновые группы клетей (L'*=0,54-6,0 м/с); е~подгото-аы клетей (17^=124-20 м/с); з — предчистовые в чистовые группы клетей
155
ннк — квадрат и овал — квадрат (Z-xmax =3,04-3,6). в то время как при прокатке по системам калибров ромб — квадрат и овал — круг значения Xsmax наименьшие и не превышают 1,7—2,2. Однако это еще не означает, что системы калибров шестиугольник — квадрат и овал — квадрат во всех случаях прокатки обладают наибольшей вытяжной способностью. При значениях Д1<9 на непрерывных станах и А <74-8 на линейных станах эти системы имеют меньшие значения Ххтах по сравнению с системой ящичных калибров или системой калибров квад-
Ъ-zmax
Рис. 3.12. Кривые, характеризующие вытяжную способность различных систем а — черновые группы клетей (С'#=1,54-4 м/с: 11=1,0; И=1,4; т==1100оС: Л3 =1,0; тей (£7 *=44-6 м/с; ц=1,0, М=1.4; /=1100’С); 6 — предчистовые и чистовые [U =1.5ч-4 м/с, для ящичных калибров V1,54-2.5 м/с), д — подготовительно* 10 м/с; |Л=1.0: М=1,4; /т1100вС)
156
рат—плоский овал — круг (см. кривые 1,7 и 2,3 на рис. 3.11,а и 3.12,а). Поэтому в первых клетях прокатных станов, когда Л)-<74-9, необходимо применять ящичные калибры, а в последующих клетях прн больших значениях Л; целесообразно использовать системы калибров шестиугольник—квадрат или овал — квадрат. Сравнивая эти две системы (см. кривые 2 и 3 на рис. 3.11, а и 3.12, а), важно отметить, что при Л]<29-4 10 они имеют-одинаковую вытяжную способность, при Д1 = 104-16» большей вытяжной способностью обладает система калибров шестиугольник —квадрат, а прн .4i> 164-17 — система калибров овал — квадрат. Таким образом, при Л1<<16 в качестве вытяжной наиболее эффективно применять систему калибров шестиугольник—квадрат. Из изложенного следует, что, например, на непрерывных, проволочных и мелкосортных станах для получения максимально возможных коэффициентов вытяжки целесообразно применить в первых клетях (когда А>=44-8) ящичные калибры, а затем систему шестиугольник — квадрат (при Д1==94-15) и овал — квадрат (при Л1> >154-16).
калибров при прокатке на линейных и последовательных станах:
fg ф=0,2; для ящичных калибров ц*=1,25): б — подготовительные группы кле-клети (I/*=6-5-10 м/с; ц,“1,0; ЛГ=1,4. Ь=1100вС); г — черновые группы клетей иые группы клетей <17 *=4-5-6 м/с): е—иредчистовые и чистовые клети (£/* =
157
Значительной вытяжной способностью при обладает система калибров овал-—ребровой овал, при прокатке по которой наибольшие значения 1 »пах достигают 2,2—2,5 (см. кривые 5 на рис. 3.11,а—в и на рис. 3.12,а). При А] <94-10 в черновых клетях большей вытяжной «способностью по сравнению с системой калибров овал — ребровой овал обладают ящичные калибры и система калибров квадрат — плоский овал — круг, вследствие чего систему калибров овал -— ребровой овал целесообразно применять после ящичных и плоских овальных калибров.
Система калибров овал — круг при Ai<C 14-^15 имеет меньшую вытяжную способность по сравнению с системой калибров овал — ребровой овал, а при больших значениях Л] коэффициенты вытяжки в системе калибров овал — круг несколько выше, чем в системе калибров овал — ребровой овал (см. рис. 3.11,6—а). Отмеченные закономерности вытяжной способности различных систем калибров следует учитывать при расчетах калибровок валков.
Кривые Ismax =f(A1) позволяют определить оптимальный по вытяжной способности диаметр валков рабочих клетей, при котором реализуются максимальные коэффициенты вытяжки. При определении оптимального диаметра валков на рис. 3.11 и 3.12 для рассматриваемых систем калибров нужно найти значения Aj, соответствующие максимуму кривых Imaxs—f (AJ. Затем по известной высоте полосы в первом против хода прокатки калибре следует рассчитать значение рабочего (£)*) и начального (Ло) диаметров валков: Dte=AlHu О©=£)*-}- Hi-
Кривые вытяжной способности различных систем жалибров позволяют определить закономерность распреде ления коэффициентов вытяжки по проходам в зависимости от приведенного диаметра валков А! и скорости прокатки U*. При прокатке на сортовых станах приведенный диаметр валков увеличивается от 2—5 в первых до 10—40 в последних клетях, а скорость прокатки соответственно возрастает от 0,3—0,7 до 10—35 м/с. В соответствии с этим, как видно из рис. 3.11 и 3.12, суммарный коэффициент вытяжки в смежных парах калибров должен вначале увеличиваться, а затем уменьшаться. При .этом изменение Xzmax по проходам должно устанавливаться по кривым Zsmax=f(Aj) с учетом введения некоторого запаса по вытяжной способности калибров.
158
Таким образом, при сортовой прокатке общей закономерностью распределения коэффициентов вытяжки по» проходам должно быть увеличение по ходу прокатки в черновых клетях стана и уменьшение в подготовительных и чистовых клетях в соответствии с изменением приведенного диаметра н окружной скорости валков. В частных случаях прокатки, при узком интервале изменения по проходам величин At и U*, возможно монотонное возрастание или убывание коэффициентов вытяжки в смежных парах калибров. Например, при прокатке круглых профилей диаметром 100—140 мм на непрерывно-заготовочных и линейных крупносортных станах с применением ящичных калибров и системы, калибров квадрат — плоский овал — круг возможно только увеличение Хэлах по ходу прокатки, так как в этом случае Д 1=3—6, а скорость прокатки U* составляет соответственно 0,5—2,0 и 3—4 м/с (см. рис. 3.11,о).
При определении вытяжной способности различных систем калибров учитывались лишь ограничения по условиям захвата металла валками и устойчивости полосы в калибре. Фактически же коэффициенты вытяжки выбираются с учетом ограничений по скоростному режиму прокатки, прочности оборудования главных линий стана, точности проката, сортаменту прокатываемых профилей и др. Поэтому при проектировании калибровок валков не всегда удается максимально использовать вытяжную способность калибров. В связи с этим целесообразно' ввести понятие степени использования и запаса вытяжной способности калибров.
Степенью использования вытяжной способности системы калибров Св будем называть отношение коэффициента вытяжки в смежной паре калибров X 2, допустимого по наиболее сильному ограничению, к максимально* возможному коэффициенту вытяжки ХЕшах, определенному для той же пары калибров по рис. 3.11 и 3.12 или по* номограммам As —f(Ait а) при а=[а] и a=[^]max: С в	/Z^max-	(3.62^
Оставшаяся доля величины Zsmax составит запас вытяжной способности системы калибров:
Зв=	(3.63)'
3.7.3. Сравнение систем калибров по энергосиловым параметрам Сравнение различных систем калибров по энергосиловым затратам будем проводить по величине крутящих момен
159-
тов, возникающих при прокатке по схеме равноосное сечение— неравноосное сечение — равноосное сечение при одинаковых для каждой системы значениях суммарного коэффициента вытяжки Хе, площади меньшего равноосного сечения toi и начального диаметра валков Do- С этой -целью для каждой системы калибров определим суммарный момент деформации М вал2 =Л4вал1Ч-Л1вал2 и отношение моментов Мкий/Ммип во 2- и 1-м против хода прокатки калибрах.
Моменты Мваль Мэалг рассчитаем по методике, изложенной в разд. 3.5.2. Необходимые для этого частные коэффициенты деформации 1/тр, М н определим по формулам, приведенным в табл. 3.15, а отношение осей неравноосного сечения а—по номограммам (рис. П.1— П.26) при заданных значениях л2 и Aj. Приведенный диаметр валков определим при равных значениях Do и оц для всех систем калибров.
Чтобы исключить влияние сопротивления деформации размеров поперечного сечения полосы, моменты деформации представим в безразмерном виде:
= —1__ х o.aeTcojFm; сгрсг
X {лК,Ш + I0i + 1) ощ - II2 «»»л2 (-фгП1	(3-64)
-^ваяг^^вал! = 101 4" 1)йг11	112/1вал2 ( а ) У^Одал!»
(3.65)
тде Пвал] и Пвалг— соответственно коэффициенты момента деформации в 1- н 2-м против хода прокатки калибрах.
Расчеты по фомрулам (3.64) и (3.65) были приведены на ЭВМ при изменении Xs от 1,2 до 3,0, аД— от 2,0 до 40,0. При этом для относительного сравнения систем калибров по затратам энергии на прокатку равновеликих по площади профилей находили отношение 0М= —М ввлхг/Мвалхз, где МвалЕ/ —суммарный момент деформации при прокатке по рассматриваемой системе калибров, Л4вал22— суммарный момент деформации при прокатке по системе овал — квадрат. Для каждой рассматриваемой системы калибров определяли среднестатистическое значение отношения крутящих моментов /и(6м) н «среднее квадратическое отклонение o'(0M). Результаты
360
сравнения приведены в табл. 3.16, где системы калибров расположены в порядке возрастания величины 0М.
Как ввдно из табл. 3.16, наименьшие значения суммарного момента деформации, а следовательно, и затрат энергии, получаются при прокатке иа гладкой бочке валков по схеме квадрат — прямоугольник — квадрат: т(©м) =0,834. При прокатке в калибрах, при прочих равных условиях, затраты энергии всегда больше по сравнению с прокаткой равновеликого по площади квадрата на гладких валках. Это объясняется влиянием на момент деформации дополнительных контактных сил трения при прокатке в калибрах и наличием в очаге деформации внеконтактных зон, на деформацию которых затрачивается энергия, подводимая валками на контактной поверхности. С точки зрения затрат энергии наиболее экономичными являются системы калибров овал—квадрат и овал — ребровой овал; т(6м) = 1,0. Несколько больше, в 1,082—1,195 раз, затраты энергии при прокатке по системам калибров квадрат—плоский овал —круг, шести-
Таблица 3.16. Сравнение систем калибров по крутящему моменту деформации
Система калибров или схема калибровки	т(ем)	“СМ
Системы калибров		
Прямоугольник — квадрат на гладкой бочке	0,834	0,079
Овал - квадрат	1,000	—
Овал — ребровой овал	1,000	0,048
Квадрат — плоский овал — круг	1,082	0,092
Шестиугольник — квадрат	1,117	0,092
Прямоугольник — квадрат в ящичных калиб-	1,195	0,125
рах		
Ромб — квадрат	1,212	0,073
Овал — круг	1,222	0,114
Круг — гладкая бочка — круг	1,581	0,146
Схемы калибровки по ходу прокатки
Ребровой овал — овал — квадрат	0,976	0,009
Ребровой овал — овал — круг	0,993	0,091
Квадрат - овал - ребровой овал	0,998	0,087
Квадрат — овал — круг	1.000	0,031
Квадрат — гладкая бочка — ящичный квадрат	1,006	0,173
Круг — овал — ребровой овал	1,215	0,109
Круг — овал — квадрат	1,237	0,125
11—574
161
угольник-—квадрат и прямоугольник—квадрат в ящичных калибрах. Увеличение момента деформации при прокатке по этим системам можно объяснить возрастанием мощности сил трення на контактной поверхности, увеличением сопротивления уширению полосы и наличием центральных внеконтактных зон в начале очага деформации прн прокатке исходного квадрата в неравноосном калибре.
Дальнейшее увеличение суммарного момента деформации при прокатке по системам калибров ромб —квадрат, овал — крут и крут — гладкая бочка (см. табл. 3.16) объясняется решающим влиянием боковых внеконтакт-иых зон, относительный объем которых возрастает от системы калибров ромб —квадрат к системе калибров круг — гладкая бочка. Наибольшие затраты энергии получаются при прокатке по схеме крут —гладкая бочка — крут. В этом случае ЛТвалгв 1,58 раза больше, чем при прокатке по системе калибров овал — квадрат.
Суммарный момент деформации распределяется неравномерно между равноосным и неровноосным калибрами. Расчетами установлено, что для большинства систем калибров МВал2/^вал1>1, т.е. крутящий момент при прокатке в неравиоосном калибре больше, чем в равноосном. Однако при прокатке по некоторым системам калибров, например, ромб — квадрат, шестиугольник — квадрат, овал — ребровой овал при больших значениях, приведенного диаметра валков Л1Вал2/Л1вал1<С1.
Неравномерность распределения момента деформации зависит от применяемой системы калибров. Равномернее распределяются моменты при прокатке по системе калибров рОМб —Квадрат, ДЛЯ КОТОРОЙ ТИвалг/^вал! =0,8-т-1,3. Наибольшая неравномерность распределения наблюдается при прокатке по системам калибров овал — квадрат (1,44-3,0), шестиугольник — квадрат и квадрат— плоский овал — крут (0,64-2,4).
Учет закономерностей изменения крутящих моментов при проектировании калибровок валков позволяет выбрать наиболее экономичную, с точки зрения затрат энергии, систему калибров.
8.7.4. Критерии рациональной калибровки валков
Калибровка валков является сложной иерархической системой, к которой предъявляются разносторонние требования. Поэтому для оценки ее рациональности или оптимальности нужно применять несколько критериев, в
162
качестве которых можно использовать с учетом действующей системы ограничений следующие характеристики технологического процесса:
производительность прокатного стана
П = _3600_ тах;	(3 66)
сечение исходной заготовки
езр —	max ;
(3.67)
число проходов для прокатки заданного профиля «пр = ig^zd/igKp-»-mil’;	(3.68)
расход электроэнергии на прокатку "пр
<2 = у 2MI,piy,гт,/£>г1 -> min;	(3.69)
1=1
расход (износ) валков
В =	bt -* min;	(3.70)
вытяжная способность применяемых калибров
СЕ->шах,	(3.71)
где Ту — такт прокатки; G — масса прокатанной полосы; kTS — коэффициент использования стана; соп — площадь готового профиля; Кпл— суммарный коэффициент вытяжки на стане; >.ср — средний коэффициент вытяжки по калибровке; Тг— машинное время в i-м проходе (i=l, 2, ...» Плр); DKi — катающий диаметр в i-м калибре, bi — удельный расход валков в i-й клети стана.
Кроме того, ряд критериев в настоящее время пока не поддается математическому описанию, например, качество проката, удобство монтажа калибров на валках И др.
При проектировании калибровок валков не удается в равной степени удовлетворить каждому из указанных критериев. Поэтому при оптимизации калибровок с применением математических методов (методов исследования операций [15] и ЭВМ обычно выделяют какой-либо один критерии, а остальные включают дополнительно в систему ограничений или же составляют комбинированный крвтерий из приведенных выше критериев (3.66) -— (3.71).
31*
163
Вместе с тем, используя описанные выше закономерности формоизменения металла и силовых воздействий, можно вручную рассчитать калибровку валков, удовлетворяющую большинству указанных критериев (3.66) — (3.71) на рациональном уровне. Будем называть рациональной такую калибровку валков, которая обеспечивает максимально возможную производительность стана (3.66) прн минимально возможном расходе электроэнергии (3.69) и максимально возможном использовании вытяжной способности калибров с учетом ограничений по условиям захвата (3.20) и устойчивости (3.21) полос, скоростному режиму прокатки (3.37), прочности основного-оборудования (3.39) и мощности электродвигателей привода рабочих клетей (3.42), (3.47). Удовлетворение таким требованиям при расчете калибровки валков обеспечивается следующим образом.
Производительность прокатного стана в значительной мере определяется скоростью прокатки. Формулу (3.66) для непрерывных и последовательных станов можно преобразовать к виду 77=3600 Unqnkn, где L/n — конечная скорость прокатки; дп— масса погонного метра готового профиля. Следовательно, удовлетворение критерию (3.66) может быть получено за счет применения максимально возможной конечной скорости прокатки (L/n->-niax) в пределах действующих ограничений.
Требование получения минимально возможного расхода электроэнергии на прокатку (3.69) может быть обеспечено частично за счет применения наиболее экономичных по энергосиловым затратам систем калибров.. Для этого на этапе составления схемы калибровки следует выбирать системы калибров с минимально возможной величиной 7И(0м) (см. табл. 3.16), допустимые по условиям получения заданного профиля.
Для оценки рациональности калибровки валков с точки зрения вытяжной способности введем понятие рациональной системы калибров. Будем полагать, что из всех систем калибров, которые можно применить в рассматриваемой группе клетей, рациональной по вытяжной способности является та, которая обеспечивает максимальную степень использования вытяжной способности с учетом допустимого запаса 10—17 %, т. е. [Зв] =0,104-0,17» Следовательно, условие выбора рациональной системы калибров по критерию (3.71) может быть записано следующим образом:
^Е.рац — птах(CBj) 1 — [3Е1,	(3.72)
164
где /=1, 2, 3, ... — номера сравниваемых систем калибров.
Условие (3.72) означает, что не во всех случаях следует применять системы калибров, обладающие большой вытяжной способностью. Иногда целесообразнее применить систему калибров с меньшей вытяжной способностью, но при достаточно высокой степени ее использования. Как известно, системы калибров с низкой вытяжной способностью (овал — круг, овал — ребровой овал, плоский овал —круг, ромб — квадрат) обеспечивают более высокую точность прокатки, меныний износ валков и лучшее качество поверхности проката (с точки зрения поверхностных дефектов) по сравнению с системами калибров, имеющими высокую вытяжную способность (овал — квадрат, шестиугольник — квадрат). Например, применение системы калибров овал —квадрат при степени использования вытяжной способности Св=0,54-0,6, обусловленной действующими на стане ограничениями, нерационально, так как в этом случае не используется главное преимущество этой системы — высокая вытяжная способность и появляется опасность образования складок в углах квадрата и неравномерного износа калибров по ширине. Этн явления усиливаются при малых отношениях осей овальных калибров, имеющих место при низких значениях коэффициентов вытяжки. Б таких условиях целесообразнее применить систему калибров овал — ребровой овал, которая обеспечит получение нужных, с учетом ограничений, коэффициентов вытяжки при более высокой степени использования вытяжной способности калибров. Система же калибров овал — квадрат при условии (3.72) будет рациональной в тех случаях, когда требуется получить большие коэффициенты вытяжки, например, при проектировании калибровки валков по критерию «максимально возможное сеченне заготовки» (3.67).
Ограничения режимов деформации металла определяют степень удовлетворения калибровки валков критериям (3.66) — (3.71). Если усилия и крутящие моменты, а также загрузка электродвигателей привода стана близки к максимально допустимым, то это свидетельствует о том, что дальнейшее уменьшение числа проходов лпр или увеличение сечення заготовки сй0 невозможно. Следовательно, стремясь к максимальному использованию прочностных и энергосиловых возможностей стана, можно получить минимально возможное число проходов —
165
критерий (3.68) и максимально допустимое сечение заготовки — критерий (3.67).
Таким образом, принимая максимальную в пределах ограничений скорость прокатки, выбирая рациональные по вытяжной способности и энергосиловым затратам системы калибров, а также максимально используя прочностные и эиергосиловые возможности стана, можно рассчитать рациональную калибровку валков, удовлетворяющую большинству критериев (3.66) — (3.71).
3.7.5. Схемы калибровок валков и условия их применения
При составлении схемы калибровки валков необходимо учитывать особенности формоизменения металла при прокатке по различным системам калибров (см. разд. 3.2), форму и размеры конечного профиля, назначение и конструкцию стана, марку прокатываемой стали и другие факторы. Для выбора систем калибров с учетом этих факторов составлены табл. 3.17 и 3.18, обобщающие опыт калибровки валков отечественных прокатных станов. В этих таблицах приведены комбинации различных систем калибров н условия их применения в чистовых и черновых группах клетей в зависимости от формы и размеров чистового профиля, назначения стана, расположения клетей на стане, сортамента промежуточных профилей, марок прокатываемой стали и т. п. С применением указанных таблиц разработаны алгоритмы выбора систем калибров н составления схемы калибровки чистовых и черновых групп клетей прокатных станов.
Алгоритм 3.8. Выбор систем калибров и составление схемы калибровки чистовых групп клетей. Заданы форма и размеры конечного профиля, а также промежуточных профилей (при необходимости), тип стаиа по назначению и расположению рабочих клетей, количество клетей чистовой группы и их тип (горизонтальные, вертикальные), марки прокатываемых сталей, требования к износу валков и точности прокатываемого профиля. Известны также ориентировочные значения суммарных коэффициентов вытяжки в парах смежных проходов найденные предварительно по условиям скоростного режима прокатки или получения заданных промежуточных профилей, а следовательно, площади равноосных сечений.
В основу алгоритма положено требование получения заданного профиля при минимально возможном расходе энергии и рациональной степени использования вытяж
166
ной способности калибров. Схему калибровки составляют в следующем порядке:
1.	Б соответствии с параметрами, заданными в исходной информации, по табл. 3.17 выбирают подходящую схему прокатки сразу для всех клетей чистовой группы (4 или 6 проходов). При этом рекомендуется просматривать все горизонтальные строки таблицы по каждому параметру, указанному в вертикальных столбцах. Если для заданных условий окажется возможным применение нескольких схем, то нужно выбрать наиболее экономичную из них по величине т(6м), руководствуясь данными табл. 3.16.
2.	Для выбранной схемы калибровки оценивают степень использования вытяжной способности каждой пары смежных калибров, идя против хода прокатки. С этой целью по соответствующим кривым рис. 3.11 или 3.12 определяют максимально допустимый суммарный коэффициент вытяжки и затем по (3.62), (3.63) рассчитывают степень использования Св и, запас Зв вытяжной способности калибров, а затем проверяют условие (3.72), принимая допустимый запас [Зв] =0,18-? 0,20 (с учетом требований получения качественного чистового профиля). Б случае выполнения условия (3.72) принимают окончательно выбранную схему прокатки. Б противном случае необходимо перераспределить суммарные коэффициенты вытяжки при той же схеме калибровки или по табл. 3.17 выбрать новую схему, как указано в п. 1.
3.	Для выбранной схемы калибровки в каждой паре смежных проходов определяют размеры большего равноосного сечения /f0=B0=f (<оо) или Co=f(too), используя формулы и соотношения из табл. 3.14.
Для черновых и подготовительных групп клетей схему калибровки составляют по парам смежных калибров, идя против хода прокатки от одного равноосного сечения к другому. При этом в зависимости от состава исходной информации возможны два алгоритма выбора систем калибров.
Алгоритм 3.9. Составление схемы калибровки черновых и подготовительных клетей при известной величине суммарного коэффициента вытяжки по стану луст . Заданы форма и размеры сечения подката для чистовой группы клетей, тип стана по назначению. Количество, техническая характеристика н расположение (чередование) горизонтальных и вертикальных клетей, а также марки прокатываемой стали. Предварительно из усло-
167
Таблица 3.17. Схемы калибровки валков чистовых групп клетей
168
								
Квадрат	Квадрат	Квадрат	Квадрат	Квадрат	Квадрат, круг, ребровой овал	. Квадрат, круг, ребровой овал	Форма сечения годката	
nn	Яр ПО	КС нзс	«по л	МС сс	р£Я ОПТ!	ПР МС сс	назначение	га
ЬЯ	ЬаЯ	^яя	^яя	ЬаЯ	йЯЯ	я я	расположение клетей	и —<
! +	1 +	1 +	1 F	-1 1	1-1-	1 ь	Чередование горизонтальных и вертикальных клетей1	
— со °?	§?•	60— 200	gg <=г	10—501	5—70	5—70	Диаметр или сторона вого профиля, мм	чисто-
Г 1	1	1	1	+	1							Наличке промежуточных профилей’	
“5^	нл вл У	1 У НЛ вл	g=<	Я=<		У НЛ вл	Марка стали	
Наим.	Средн.	я я	Среди.	Повыш.	Средн.	Наим.	Износ валков	
Повыш.	Г Е	О л	О и	Обычн_	Повыш.	Повыш.	Точность профиля	
условия их применения
Номер схемы
•9
10
11
12
аз
14
15
16
Схема калибровки против направления прокатки
170
Продолжение табл. 3-17
Форма сечения подката	Тип стана		Чередование горизонтальных и вертикальных клетей1	Диаметр или сторона чистового профиля, мм	Наличие промежуточных профилей8	Марка стали	S I 8 S	Точность профиля
	га X	| рас положение клетей |						
Круг, квадрат Квадрат Ребровой овал, круг, квадрат Круг, ребровой овал, квадрат Квадрат Квадрат Квадрат Квадрат Квадрат	ПР мс сс сс мс мс мс мс сс, КС НЗС мс сс, КС НЗС мс сс КС сс КС НЗС сс КС	н п л п л н н п н п н п л п л н п п л	1 + 1 +	111+	+ 1 +	+	1 1 1 -I-	5—70 20—50 10—20 10—30 10— ]00 5— 100 10— 100 40- 125 40- 125	_1_	ВЛ У нл вл нл вл нл вл у нл вл у нл вл нл вл у нл У нл вл	Повыш. Средн. Наим. Средн. Средн. Средн. Средн. Средн. Наим.	Обычн Повыш. Повыш. Повыш. Повыш. Повыш. Повыш. Повыш. Обычн.
171
Схема калибровки против направления прокатки
Номер схемы
Примечания: Типы станов: ПР — проволочный» МС — мелкосортный. Группа марок сталей: У — углеродистые, HJ1 — низко- и среднелегирован Расположение клетей: Н — непрерывное, П — последовательное, Л — ли
1	(+) — есть чередование клетей, (—) — нет чередования.
2	(+) — есть промежуточные профили, (—)— нет.
172

СС — среднесортный. КС вые. ВЛ — высоколегиров!
Г--	J	°		 ' t 1 1	•.	“• .	-К. 7	....	П т,								
Я	Я	o'	X	£			£	И5
	м	м	ы	I»		g	,Й5	м
45	’§	•а		ё	•ё		тз	13
ч	3	ч	ч	ч	н	ч	ч	ч
				СС КС	СС КС			СС КС
□ а	31	д	д	эд	31		□	□
1 +	1 +	1 +	1 +	1 +	1 +	1 +	1	1 +
							W	
© т о 1	§7°	«-00 О , о 1	Sf о 1	80— 100	80— 100	§f	0-50	to? О! |
111	1	1	1	1+	1	1								
еодг<ю	§ч	g^	gr<			У ня		55*
Наим.	Наим. 1	Повыш.	Повыш.	Средн.	Средн.	Наим.	Повыш.	Наим.
3 g		О С\	8	О О\	О	S	О О\	О at
Е	Е	3 я	с а	л я		1	•я	я
назначение
расположение клетей
Чередование горизонтальных и вертикальных клетей1
Диаметр или сторона чистового профиля, мм
Наличие промежуточных профилей*
Марка стали
Износ валков
Точность профиля
Продолжение табл. 3.17
Таблица 3.18. Схемы калибровок, применяемые в черновых и подготовительных группах млетей
Номер [ схемы	Схема калибровки против направления прокатки	Тип стана по назначению	Чередование вертикальнхх и горизонтальных клетей1	Марки стали
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	О- ф и	ПР, мс, сс ПР, мс, сс ПР, мс, сс СС, КС СС, КС, нзс ПР, мс, сс ПР. мс, сс ПР, мс, сс ПР. мс, сс ПР, мс, сс ПР, мс, сс ПР, мс, сс ПР, мс. сс ПР, мс. сс мс, сс, КС, H3CJ СС, КС ПР. мс, сс ПР, мс. сс, КС, нзс СС, КС, нзс СС, КС, нзс мс, сс. КС, нзс	+ + + +	+	+ +	+ 1 1	1 1 1	1	1	1 1	1	У, нл, вл У, нл, вл у, нл, вл У, нл, вл У, нл, вл у, нл, вл %у, нл, вл у, нл у, нл, вл у, нл, вл у, нл у, нл, вл у, нл, вл у, нл. вл у, нл, вл у, нл у. нл, вл У. нл, вл у, нл, вл у, нл у, нл
	Ф Ф Ц -ф Ф> < Ф $ О Ф Ф> Ф ш ->		+ + + + +	++	+ 	1	• -	1 1 1 1 1	1	II	
Примечания: см. примечания к табл. 3.17.
174
гвия скоростного режима стана (или по другим ограничениям) определены ориентировочные значения суммарного коэффициента вытяжки по парам смежных калибров Xs •
Алгоритм позволяет выбрать экономичные по энергозатратам и рациональные по вытяжной способности системы калибров. Схему калибровки составляют, начиная •с первой против направления прокатки пары проходов, в следующем порядке:
1.	По табл. 3.18 выбирают для рассматриваемой па-?ры проходов несколько возможных схем калибровки.
2.	Каждую из выбранных схем калибровки оценивают с точки зрения затрат энергии по относительной величине /п(6м) (см. табл. 3.16), в результате чего оставляют две — три наиболее экономичные системы.
3.	По графикам рис. 3.11 или 3.12 определяют максимально допустимый коэффициент вытяжки Х&пах и далее по (3.62) рассчитывают степень использования вытяжной способности Св каждой из оставшихся схем калибровки. Затем выбирают наиболее рациональную схему, используя условие (3.72) с учетом допустимого запаса [Зв] =0,10--0,17.
4.	Рассчитывают площадь большего равноосного сечения полосы в рассматриваемой паре калибров <йо= =Xe(0i и определяют его основные размеры Но, Со или Co==f (соо), используя формулы и соотношения табл. 3.14.
5.	Расчеты по п. 1—4 выполняют последовательно до первых двух-—трех клетей стана. В этих клетях обычно применяют ящичные калибры или используют гладкую бочку валков, причем при нечетном числе проходов выбирают одну из схем калибровки за три прохода (см. рис. 3.2, б, д; 3-9, а).
Алгоритм 3.10. Составление схемы калибровки черновых и подготовительных клетей прн неизвестной величине суммарного коэффициента вытяжки по стану Ххст В исходной информации заданы те же параметры, что и б алгоритме 3.9, но ориентировочные значения коэффициентов „вытяжки в парах смежных калибров неизвестны.
Алгоритм позволяет выбирать рациональные системы калибров, распределять коэффициенты вытяжки по проходам и определять максимально возможные размеры исходной заготовки. Алгоритм может быть применен при расчете рациональной калибровки по критерию (3.67), особенно для проектируемых станов.
Выбор систем калибров и определение суммарного
175
коэффициента вытяжки в каждой паре смежных проходов ведут в следующем порядке:
1.	По известной форме меньшего равноосного сечения и заданным условиям прокатки из табл. 3.18 выбирают подходящие схемы калибровки.
2.	Из выбранных схем калибровки определяют такую, которая обеспечивает наибольшую вытяжную способность. Для этого рассчитывают приведенный диаметр валков	и ориентировочное значение скорости
прокатки в меньшем равнооосном калибре, а затем по соответствующим кривым на рис. 3.11 или 3.12 находят МакСИМаЛЬНО ВОЗМОЖНЫЙ коэффициент ВЫТЯЖКИ ksmax для каждой схемы калибровки. Окончательно принимают ту схему, которая имеет наибольшее значение Asmax = ==^-Smax •
3.	Определяют из (3.63) расчетное значение Xs за два прохода при прокатке по принятой схеме с учетом [Зв] =0,134-0,17, т.е. (0,834-0,87)
4.	Рассчитывают площадь большего равноосного сечения ь)о=(01Хе и основные размеры этого сечения HG, Cq или cIq.
5.	Расчеты по п. 1—4 выполняют последовательно до первых двух — трех клетей стаиа, в которых обычно применяют ящичные калибры или гладкую бочку, как указано в п. 5 алгоритма 3.9.
3.7.6. Особенности калибровки квадратной, круглой, шестигранной и полосовой стали
Процесс прокатки любого профиля можно разделить на два этапа: прокатка подката из заготовки в черновых и подготовительных клетях и получение в чистовых группах клетей требуемого профиля. Рациональная калибровка валков прокатного стана должна быть построена таким образом, чтобы при прокатке квадратной, круглой, шестигранной и узкой полосовой стали для получения подката по возможности максимально использовались одни и те же черновые и подготовительные калибры (рис. ЗЛЗ). Особенности получения указанных профилей обычно учитывают прн проектировании калибровок чистовых групп клетей. Эти особенности заключаются в применении схем калибровок, обеспечивающих получение требуемого профиля, построении предчистовых и чистовых калибров, а также в определении коэффициентов деформации й степени заполнения калибров. Рассмотрим особенности калибровок каждого из указанных профилей.
176
Рис. 8.13. Принципиальная схема калибровки валков непрерывного мелкосортного стана:
1-9 — общие черновые и подготовительные калибры; 10—15 — предчистовые и-чисговые калибры для прокатки круглой, квадратной, полосовой и шестигранной стали
Квадратная сталь
По ГОСТ 2591—71 поставляют квадратные профили со стороной С=5-5-200 мм, причем квадраты С<100 мм могут поставляться с острыми и закругленными углами, а С>100 мм только с закруглениями углов радиусом г=0,15С. Для получения квадратной стали С<; 100-5--^120 мм обычно применяют систему калибров ромб — квадрат, причем в зависимости от размера квадратов, типа стана и требований к качеству профиля используют от одной до трех пар смежных ромбических и квад-
12—574
J77
ратных калибров (см. табл. 3.17, схемы 12—18). Однако •следует иметь в виду, что одной пары смежных калибров часто бывает недостаточно для обеспечения необходимого качества углов, особенно у мелких квадратов. В некоторых случаях при прокатке квадратных профилей средних размеров (С=404-50 мм) в схему калибровки включают в качестве предчистовых калибры системы •овал —квадрат или шестиугольник—квадрат (см. схемы 14, 15 табл. 3.17). Для получения крупных квадратов (0=100-^200 мм) обычно применяют ящичные калибры (см. табл. 3.17, схема 19). В качестве подката для чистовых групп клетей при прокатке квадратной стали, как правило, используют квадрат, получаемый в ящичных или квадратных калибрах.
При прокатке квадратной стали с закруглениями углов все калибры чистовой группы должны иметь закругления в вершине калибров радиусом г (см. рис. 3.4,6, в н табл. 3.2). Для получения квадратного профиля с острыми углами необходимо, чтобы четыре последние по ходу прокатки калибра были врезаны без закруглений в вершинах. Кроме того, с целью формирования правильных прямых углов профиля в разъеме чистового калибра вершину предчистового ромба заостряют под углом 90°, как показано на рнс. 3.14, а. При этом глубину 66 и ширину &Ь дополнительного вреза определяют по формулам: 66= (0,104-0,15) (Вк—Я,); 66= (0,24-4-0,3)Ян- Для получения острых кромок чистового профиля важно, чтобы исходный квадрат, задаваемый в чистовую группу клетей, был выполнен с минимальными закруглениями.
Чистовой квадратный калибр не имеет существенных особенностей. Его сторону С{ обычно определяют с учетом температурного расширения и минусового допуска •по (1.1). Для компенсации неравномерного износа калибра и неравномерности температуры по сечению предчистового ромба рекомендуется угол при вершине делать 91 ° (см. рис. 3.14,6). При этом высоту и ширину калибра следует определять по формулам 7Z1 = l,40Ci;
1,430b
Расчет формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в чистовых группах клетей не имеет особенностей. Увеличение высоты 6/1 предчистовых ромбов при расчете можно не учитывать. Обычно отношение осей ромбических полос при прокатке квадратной стали 0=1,24-1,4, степень заполнения ромбических калибров
178
Рис. 3.14. Конструкция предчистового ромбического (а) и чистового квадратного (б) калибров для прокатки квадратной стали с острыми углами
Рис. 3.15. Применение схемы квадрат—овал— круг для получения нескольких смежных профнлеразмеров круглой стали
Рис. 3.16. Схема прокатки пяти смежных профнлеразмеров круглой стали с применением общего ящичного (ребрового) калибра
12*
принимают 0,9, а квадратных калибров 1,0 (без закругления в вершине) или 0,9 (при закруглениях).
Круглая сталь
Согласно ГОСТ 2590—71 круглую сталь прокатывают диаметром от 5 до 250 мм. В зависимости от размеров профиля, качества стали, типа стаиа и других условий применяют различные способы прокатки круглых профилей (см. табл. 3.17, схемы 1—II). Характерным для всех способов является применение чистовой пары калибров овал —круг или плоский овал1—круг. Для получения предчистовых профилей используют системы калибров овал—ребровой овал, овал—круг, овал—квадрат и др. Схемы калибровки 1 и 2 (табл. 3.17) с применением систем овал — ребровой овал и овал — круг позволяют получить наиболее плавное формоизменение профиля, хорошее качество поверхности, высокую точность профиля и отсутствие дефектов даже при прокатке ма-лопластичных сталей. Поэтому такие схемы находят широкое применение на современных проволочных, мелко-л среднесортиых станах, особенно с чередующимися вертикальными и горизонтальными клетями.
Преимуществом способа прокатки с применением системы калибров овал — круг (см. схемы 2 и 11 в табл. 3.17) является также возможность получения готовых круглых профилей из предчистовых промежуточных ка-либр’ов. Например, при прокатке на проволочном стане в блоке чистовых клетей можно получать из последней клети круг диаметром 5 мм, а из 3- и 5-й против хода прокатки клетей — диаметром 6,3 и 8,0 мм соответственно. Однако схемы калибровки 1 и 2 табл. 3.17 являются недостаточно универсальными в отношении возможности получения большого числа круглых профилей смежных размеров с использованием общих предчистовых калибров. В этом отношении более гибкими являются схемы 3 и 4 табл. 3.17 с применением предчистовой пары калибров овал — квадрат или гладкая бочка — ящичный квадрат.
За счет регулирования высоты предчистового квадратного и овального калибров можно получать несколько смежных профилеразмеров круглой стали (рис. 3.15 и 3.16). Однако возможности изменения размеров предчистового квадрата при прокатке по системе овал — квадрат ограничены из-за искажения этого профиля при увеличении межвалкового зазора, вследствие чего для получения трех — четырех размеров круга приходится при
180
менять два квадратных калибра. Поэтому при необходимости получать круглую сталь широкого сортамента по размерам рациональнее применять схему 4 табл. 3.17, имея в виду, что чем больше выпуск предчистового ящичного калибра, тем больше может быть получено профилер азмеров круглой стали: для получения трех—пяти «смежных размеров круга выпуск ящичного калибра должен составлять 30—60 %.
Для увеличения равномерности деформации в овальном калибре дно и стенки ящичного калибра выполняют радиусами (рис. 3.17). Такой калибр называют ребровым. Для построения его рекомендуются следующие геометрические соотношения: Д=0,6С, Я'==С, г=0,2С,Вв=С,Вд=0,6С. Площадь сечения полосы при идеальном заполнении калибра (61 = 1) <о=О,83С2. Ребровой калибр рассчитывают из условия получения наименьшего размера чистового круга. При прокатке кругов большего диаметра увеличивают высоту' /Д ребровой полосы без изменения ее ширины, т. е. В—С. Тогда площадь по
перечного сечения полосы увеличится на величину B&S. где AS — изменение межвалкового зазора, т. е. <o=O,83C2-{-BAS.
Для получения круглой стали широкого сортамента иногда применяют 'так называемую «универсальную» схему калибровки, включающую два предчистовых овальных калибра (рис. 3.18). Первый по ходу прокатки овальный калибр играет роль предчистового ребрового калибра и позволяет в широких пределах изменять площадь предчистового профиля. В такой калибр задают прямоугольную, квадратную или круглую полосу. Преимуществом «универсальной» схемы калибровки является высокая степень равномерности деформации в предчистовых проходах. Однако при прокатке в первом овальном калибре с большим зазором иа свободной боковой поверхности могут появляться дефекты в виде складок и трещии, особенно при прокатке малопластичиого металла.
Схему прокатки овал — овал с кантовкой после каждого прохода (см. схему 8 табл. 3.17) иногда применяют
181
Рис. 3.18. «Универсальная» схема "калибровки для прокатки круглой стали широкого сортамента
Рис. 3.19. Чистовой (о) и предчистовой (б) калибры для прокатки шестигранной стали
Рис. 320. Схемы прокатки полосовой стали на ступенчатых валках:
а—черновые проходы; б — предчистовой проход (ребровой калибр); в—чистовой проход
при прокатке катанки в блоках чистовых клетей, а также при производстве качественных сталей.
182
Способы прокатки с применением в качестве предчистовых плоских овальных калибров (см. схемы 5—7 табл. 3.17) используют преимущественно для получения круглой стали больших диаметров и трубной заготовки. Благодаря применению плоских овалов достигается хорошая устойчивость полосы в круглом калибре, облегчаются условия захвата металла валками, получается более равномерный износ чистового калибра. Одиако плоские овальные калибры требуют более точной настройки стана, так как даже при небольшом избытке металла происходит переполнение круглого калибра, а недостаток металла приводит к получению плоских участков на боковой поверхности круглого профиля вследствие неза-полпенни чистового калибра.
При всех способах прокатки круглой стали чистовой калибр обычно конструируют с развалом (выпуском) в разъеме калибра под углом у (см. рнс. 3.4, д и табл. 3.2), что необходимо для предотвращения переполнения калибра и получения правильного круга при возможном колебании уширения металла вследствие изменения технологических условий прокатки (понижение температуры, выработка валков и т.п.). Величину угла у принимают в зависимости от диаметра круга в пределах 11-—27° (см. Примечание к табл. 3.2), что соответствует выпуску 20—50%.
Известны также другие, менее распространенные способы построения чистового круглого калибра—-свя-тие фасок или закругления по разъему калибра без применения выпуска, вычерчивание калибра двумя радиусами вз разных центров и т.п.
В качестве предчистовых калибров при прокатке круглой стали наибольшее применение находят однорадиусные овальные калибры с отношением осей ак= 1,54-2,5 и степенью заполнения б] =0,8. Применение больших значений б] не рекомендуется, так как приводит к ухудшению устойчивости овальной полосы в круглом калибре и повышению износа чистового калибра. Иногда при прокатке кругов диаметром более 60—80 мм применяют двух- и трехрадиусные овальные калибры, которые по форме близки к эллипсу и обеспечивают более равномерную деформацию по ширине полосы в круглом калибре. Построение предчистовых плоских овальных калибров не отличается от черновых (см. рис. 3.4, ж и табл. 3.2). Степень заполнения таких калибров рекомендуется принимать 0,90—0,95.
183
Шестигранная сталь
Основным размером шестигранной стали является диаметр вписанного круга d (см. рис. 3.1,г), который согласно ГОСТ 2879—69 может изменяться в пределах 8— 100 мм.
Наиболее распространенные способы прокатки шестигранной стали (см. табл. 3.17, схемы 20—25) основаны на применении предчпстового шестиугольного калибра и чистового шестигранного калибра, врезанного таким образом, чтобы разъем его проходил через середину боковых граней шестигранника. Такое расположение чистового калибра обеспечивает хорошее выполнение углов, профиля и снижает вероятность искажения формы и размеров шестигранника при возможном колебании уширения в процессе прокатки. В шестиугольный калибр задают прямоугольный, квадратный или круглый профиль, прокатанный по системам прямоугольник — ящичный калибр (см. схемы 20 и 21 в табл. 3.17), ромб — квадрат или овал — квадрат (см. схемы 22 и 23) овал — круг или плоский овал — круг (см. схемы 24 и 25).
Построение чистового шестигранного калибра ’показано на рис. 3.19, а. Вначале для заданного шестигранного профиля определяют диаметр вписанной окружности d с учетом" температурного расширения и минусового допуска по формуле (1.1). Затем, используя геометрические соотношения, рассчитывают все размеры шестигранного калибра: высоту калибра (диаметр описанной окружности) Zfi = l,155d; сторону шестигранника С= =7/1/2=0,577d; теоретическую ширину калибра BKi = =d+Ctg<p. Принимают выпуск калибра tg ср=0,01-?--5-0,03. Площадь шестиугольной полосы <в=0,866й2.
Размеры предчистового шестиугольного калибра (рис. 3.19,6) рассчитывают по алгоритму 3.2, принимая степень заполнения его 6о=О,9. При этом уширение металла определяют по (3.9) с коэффициентами С* из табл. 3.6 в зависимости от безразмерных параметров: AX=D*/HX, 1/т\ = В/Нх\ а0=В/Н; 6О=В/ВК.
Предчистовой калибр строят по результатам расчетов аналогично обычным шестиугольным калибрам (см. рис. 3.4, е и табл. 3.2) с той лишь особенностью, что дно калибра делают вогнутым с целью компенсации уширения и предотвращения выпуклости боковых стенок чистового профиля. Величину выпуклости А принимают 0,25—1,5 мм в зависимости от размера шестигранника.
Прн оценке вытяжной способности калибров для про
184
катки шестигранной стали (см. схемы 20—25 табл. 3.17) чистовой калибр рекомендуется заменить равновеликим квадратным с высотой Ht = l,316d и определять максимально возможный коэффициент вытяжки в смежной паре калибров по кривым Xsmax для соответствующих схем прокатки (см: рис. 3.11 и 3.12).
Полосовая сталь
Полосовой сталью называют профили прямоугольной формы с острыми кромками. * Разновидностями полосовых профилей являются штрипсы, леита, гаечная полоса, рессорная полосовая сталь, обручное и шинное железо, а также сутунка.
Известно несколько способов прокатки полосовой стали. На старых линейных станах с клетями трио применяли прокатку в закрытых прямоугольных калибрах со стесненным уширением. Этот способ имеет ряд недостатков: сильная выработка боковых стенок калибров, склонность к появлению заусенцев на кромках, необходимость смены валков при переходе на профиль другой ширины, что требует большого парка валков. В настоящее время такой способ прокатки почти не применяют.
Для получения полосовой стали широкого сортамента на линейных мелко- н среднесортных станах примени ют прокатку на ступенчатых валках (рис. 3.20). По этому способу заготовку последовательно обжимают в валках с переменным диаметром бочки, а перед чистовым проходом полосу прокатывают в ребровом калибре, что позволяет получить требуемую ширину и острые кромки профиля.
На современных непрерывных и последовательных станах полосовую сталь прокатывают на гладкой бочке валков с обжатием раската по ширине в ребровых калибрах (рис. 3.21). Последовательность чередования проходов на гладкой бочке и в ребровых калибрах зависит от расположения клетей на стане и размеров профиля. Обычно применяют не менее двух ребровых калибров, один из которых размещают перед чистовым проходом на гладкой бочке, а второй — через два — три прохода против направления прокатки (рис.3.21, а и б). При прокатке относительно широких и тонких полос обжатие в ребровом калибре иногда делают перед двумя последними проходами иа гладкой бочке (рис. 3.21, в) во избежание потери устойчивости гонкой полосы при обжатии «на ребро». Известны также случаи, когда для
185
таких полос применяют подряд два предчистовых ребровых калибра с целью уменьшения величины обжатия «на ребро» и, следовательно, увеличения продольной устойчивости тонкой полосы. Применение двух ребровых калибров подряд перед чистовым проходом обеспечивает высокое качество острых кромок полосового профи
Рис. 3.21. Типичные схемы прокатки полосовой стали на непрерывных в последовательных станах
ля. Число ребровых проходов зависит также от величины суммарного обжатия по ширине полосы. При больших значениях обжатия «иа ребро» возможно применение трех или четырех ребровых калибров. На современных непрерывных станах ребровые калибры размещают в вертикальных клетях. Если стаи не оборудован такими клетями, то ребровые калибры нарезают на валках горизонтальных клетей, а полосу перед ребровыми проходами кантуют на 90° (рис. 3.21, г).
186
Конструрование ребровых калибров выполняют в основном по тем же соотношениям, что и для ящичных (см. табл. 3.2, рис. 3.4,а}. Ширину калибра по дну принимают в зависимости от толщины задаваемой полосы Вл= — (0,984-1,05) #Ор (рис. 3.22). Выпуск калибра tg<р принимают в пределах 0,05—0,15. На дне ручев предусматривают выпуклость Д—0,24-1,0 мм для предотвращения бочкообразования на боковой поверхности полосы. Величину Л принимают в зависимости от обжатия в последующем горизонтальном проходе. Углы калибра по дну не закругляют. Глубину вреза Л/вр определяют из расчета получения зазора S= (0,024-0,05)Do: Нвр= (Вр—Sj/ /2. Радиусы закругления по буртам rt = (0,104-0,15) Вр.
Для прокатки полосовой стали на сортовых станах используют подкат квадратного или прямоугольного сечения, получаемый в черновой группе клетей. При этом целесообразно для прокатки различных по ширине полос выбирать подходящие по размеру квадраты из имеющихся на стане вытяжных калибров. На специализированных (штрипсовых) станах применяют обычно прямоугольную заготовку, которую прокатывают на гладкой бочке с обжатием по ширине через два — четыре прохода в вертикальных ребровых калибрах.
Расчет формоизменения металла при прокатке полосовой стали удобно проводить по коэффициентам обжатия. Для этого необходимо определить суммарный коэффициент обжатия 1/т)х и число проходов Иг в гори-
Рнс. 3.22. Конструкция ребрового калибра для прокатки полосовой стали
Рис 3.23 Изменение коэффициентов обжатии по проходам при прокатке полосовой стали на гладкой бочке валков
187
2, ...» пт), рассчитать коэффициенты уширения pi и определить коэффициенты обжатия в ребровых проходах 1/т]р. Если в исходной информации заданы размеры сечения заготовки //оХВо, то
(3.73)
где//п-—конечная высота полосы. При неизвестных размерах заготовки суммарный коэффициент обжатия рекомендуется определять по формуле, полученной в результате статистического анализа действующих калибровок валков:
1Л12 = 0,445 + 0,787дп,	(3,74
где ал^=хВп1Нп — отношение сторон готового полосового профиля. Тогда высота исходного сечения с учетом (3.73) составит Но=Нп (1 /ц s).
Анализ режимов прокатки полосовой стали показал* что число проходов на гладкой бочке валков зависит от величины ап и может быть определено по формуле пг = 2,319г£™.	(3.75) .
По найденным значениям 1/цЕ и пг можно рассчитать средний коэффициент обжатия на гладкой бочке валков
1/Лс = (lAlsP.	(3.76}
Для распределения суммарного коэффициента обжатия по проходам построены графики, обобщающие опыт калибровки полосовых профилей на сортовых станах (рис. 3.23). На этом графике показаны диапазон изменения по проходам частных коэффициентов деформации* нижний и верхний пределы которого аппроксимированы выражениями
1/^,= 1 + °’161 i;,Ux/ 1 +	(3.77}
где Л’цр—номер прохода против направления прокатки, ^пр=«г-|-1—i (i= 1, 2, 3,	/?г).
Общей закономерностью изменения коэффициентов, обжатия является их увеличение против направления прокатки. При этом минимальные значения коэффициентов в чистовых и предчистовых проходах ограничены величиной 1,15—1,20 во избежание серпения и скручивания полосы из-за возможной неравномерности деформации. Максимально допустимые значения коэффиицентов. обжатия ограничены условиями захвата полосы вал
188
ками и могут быть определены по (3.59) при максимально допустимом угле захвата [а], рассчитанном по формуле (3.25). При распределении коэффициентов деформации с использованием графиков (см. рис. 3.23) или формул (3.77) необходимо проверять выполнение равенства
г
-Г =——= П-.
4s 41 Чз 4п 41
1=1
(3.78>
Возможную невязку левой и правой части выражения (3.78) распределяют между частными коэффициентами обжатия.
Уширение металла при прокатке на гладкой бочке валков рассчитывают по (3.9) с коэффициентами из табл. 3.6. При этом, если известны размеры исходной заготовки, то расчет ведут по ходу прокатки (см. алгоритм 3.1). Если размеры исходной заготовки не известны, то-уширение рассчитывают против хода прокатки по алгоритму 3.2.
Коэффициенты обжатия в ребровых проходах зависят от отношения осей сечения полосы av=Bi>nlHvn (см. рис. 3.21,а, г) и обычно изменяются в пределах 1,03— 1,20. Чем больше отношение яр, тем меньше должно быть обжатие в ребровом проходе во избежание продольного изгиба (потери устойчивости) профиля. Б. Б. Диомидов и Н. В. Литовченко на основе анализа практических режимов деформации полосовой стали установили, что обжатие в ребровом проходе Д/гр=ЛДйс,. где Дйс — среднее обжатне на гладкой бочке валков,. k — коэффициент, изменяющийся в пределах от 0,3 до-1,0. Используя это условие и геометрические соотношения в ребровом калибре и в предыдущем по ходу прокатки проходе на гладкой бочке, получили формулу для определения коэффициента обжатия в ребровом калибре:
1/Чр = 1 + * (1/1Н-—1,	(3.79>
где 1/т]г—коэффициент обжатия в предыдущем по ходу прокатки проходе на гладких валках. Коэффициент k н формуле (3.79) рекомендуется принимать для предчистовых ребровых калибров равным 0,5—0,75, а для всех остальных ребровых калибров 1,0.
18*>
Суммарный коэффициент обжатия в ребровых калибрах можно определить по формуле
!Чх =	(3.80)
где р s — суммарный коэффициент уширения во всех
пг
проходах на гладкой бочке валков, р2 = Г1Тогда чи-i=l
•ело ребровых проходов составит
«р = 1п(1/1р2:У1п(1/>1к)’	(3-81)
где 1/т]рс — средний коэффициент обжатия в ребровых калибрах, рассчитанный по формуле (3.79) при среднем коэффициенте обжатия на гладкой бочке валков 1/т]с и среднем отношении осей полосы арс. Уширение металла .в ребровых калибрах незначительно н сосредоточено у поверхности контакта полосы с валками. Поэтому им обычно пренебрегают, полагая, что толщина полосы при прокатке в ребровом калибре не изменяется.
С помощью приведенных выше зависимостей можно приближенно определить ширину заготовки для прокатки полосовой стали. Поскольку конечная ширина Вп= то
В0=(В„ + ДМ/₽г.	(3.82)
где A/ipE — суммарное абсолютное обжатие в ребровых калибрах, которое можно выразить через среднее обжатие в ребровом калибре Aftpc: Aftps==npA/ipc. Выражая Айрс через средний коэффициент обжатия 1/т]с с учетом ‘формулы (3.79), получим ДЛре;«прВп^(1Л]с- !)/««. Подставляя это выражение в (3.82), получим:
Д = В„	.	(3.83)
При расчетах по формуле (3.83) рекомендуется принимать fe=l.(), а р2 определять ориентировочно через средний коэффициент уширения рс, рассчитанный по формуле (3.9) при 1/т) = 1/т]г, ао=1/ап и приведенном диаметре валков Ai в чистовом проходе:
(3.84)
При таких условиях по (3.83) можно определить ширину заготовки с достаточной для прокатки точностью. •
На основе рассмотренных выше зависимостей построены алгоритмы расчета калибровок полосовой стали.
190
Алгоритм 3.11. Расчет формоизменения металла при? прокатке полосовой стали. Заданы размеры сечения заготовки ЯоХ^о (см. рис. 3.21) и чистового профиля IIп%.
тип и техническая характеристика прокатного стана (начальные диаметры валков DOi материал и скорость-вращения валков, мощности электродвигателей привода рабочих клетей и т.п.), марка прокатываемой стали,, ориентировочные значения температуры прокатки.
Расчет размеров полос по проходам ведут в следующем порядке:
1.	Определяют суммарный коэффициент обжатия по» (3.73) и отношение осей чистового профиля ап=Вп1Нп.
2.	Рассчитывают число проходов пг и средний коэффициент обжатия 1 /1]с на гладкой бочке валков по (3.75) и (3.76) соответственно. При этом расчетное значение пг округляют до ближайшего целого числа.
3.	По графикам рис. 3.23 или по (3.77) распределяют коэффициенты обжатия по проходам \/т\г таким образом, чтобы выполнялось соотношение (3.78).
4.	Рассчитывают высоту полосы в каждом проходе на* гладких валках	1/(1/тр).
5.	По (3.9) с использованием алгоритма 3.1 (п. 1—4) рассчитывают коэффициент уширения рг- в каждом проходе на гладкой бочке валков и затем определяют суммарный коэффициент уширения во всех проходах на глад-
ких валках р s = Ц pi.
r=i
6.	Рассчитывают по формуле (3.80) суммарный коэффициент обжатия в ребровых проходах 1/т]рх-
7.	По (3.79) при 1/т]Г=1/т]С1 Пр=арС=(п04-п1)/2 и k— 1 рассчитывают средний коэффициент обжатия в ребровом калибре 1/т]рс- Затем по (3.81) определяют числоребровых калибров.
8.	Составляют схему калибровки (см. рис. 3.21). Затем рассчитывают коэффициенты деформации в каждом ребровом калибре l/Tjpi (i«l, 2, ..., пр) по формуле-(3.79) с учетом соотношения
l/4pS = II 1МРг.
9.	Идя против направления прокатки от чистового прохода, определяют окончательную ширину полосы в каждом проходе с учетом найденных значений 1/т)рг и рг, например (см. рис. 3.21, а):
191.
— для предчистового ребрового калибра
-— для последующего против направления прокатки про-хода на гладкой бочке Bn^—Bvn (1/т]ри).
Высоту полосы в ребровых калибрах принимают равной высоте полосы в последующем против направления прокатки проходе иа гладко!! бочке, например, //pn=== =Hn~i (см. рис. 3.21,а).
10.	Рассчитывают площади поперечных сечений полос и коэффициенты вытяжки Xi=cot-i/cot.
11.	Для составленного режима деформации проверяют ограничения по условиям захвата металла валками, скоростному режиму прокатки, энергосиловой загрузке оборудования и другие ограничения (см. разд. 3.6). В случае невыполнения какого-либо ограничения, соответственно корректируют размеры полос.
Алгоритм 8.12. Определение размеров сечения исходной заготовки	и расчет формоизменения метал-
ла при прокатке полосовой стали. Заданы размеры готового профиля Нп'Х.Вп, марка прокатываемой стали, техническая характеристика стаиа, а также ориентировочная температура прокатки.
Расчет выполняют в следующей последовательности:
I.	Рассчитывают суммарный коэффициент обжатия на гладкой бочке валков l/rjs по (3.74) и определяют
2.	Определяют пх и l/qc на гладкой бочке валков по •(3.75) и (3.76) соответственно.
3.	По (3.9) определяют средний коэффициент уширения рс при 1/'*1=1/т)с, ао=1/ап и A\=Dk/Hr>. Затем по (3.84) рассчитывают ориентировочное значение суммарного коэффициента уширения ps.
4.	Принимают ориентировочно число ребровых проходов нр и по (3.83) рассчитывают ширину заготовки для прокатки полосового профиля.
5.	Выполняют расчеты по п. 3—11 алгоритма 3.11.
Рассмотренный алгоритм удобен тем, что позволяет, не рассчитывая формоизменение металла по проходам, определить ориентировочные размеры заготовки. Зная их, можно подобрать подходящее сечение по калибровке валков черновой группы стана, а затем по алгоритму 3.11 рассчитать режим деформации в каждом проходе. Пример такого расчета приведен в разд. 3.8.9,
392
3.8.	Алгоритм и примеры расчета калибровок валков непрерывных и последовательных станов
Общий алгоритм расчета калибровки валков построен на основе системной модели (см. рис. 1.12).
Конкретная реализация алгоритма расчета калибровки зависит от состава исходной информации и выбранного критерия рациональности из (3.66)—-(3.71). Распространенным является случай расчета калибровки валков в условиях действующего стана (стана с заданной технической характеристикой) при заданных размерах исходной заготовки и конечного профиля. Рассмотрим для этих условий алгоритм расчета рациональной калибровки валков, удовлетворяющей критериям (3.66), (3.69) и (3.72).
3.8.1.	Исходные данные
Для расчета рациональной калибровки валков необходима следующая исходная информация:
I.	Техническая характеристика стаиа: тип стана по назначению и расположению клетей; тип рабочих клетей (горизонтальные, вертикальные, универсальные), число клетей пкл и порядок расположения их на стане; технические параметры каждой клети (начальный диаметр валков Do и длина бочки валков диаметр dm и длина 1Ш шейки валков, тип подшипников, материал валков, допустимые усилия на шейки валков Рдоп, допустимые крутящие моменты прокатки Мдоп); тип привода клетей (индивидуальный, спаренный, групповой), мощность электродвигателей /Удв и пределы регулирования частоты вращения валков nmIn—nmax; передаточные числа редукторов ip; расстояние между нагревательными печамв и первой клетью Lp, расстояние между рабочими клетями £к-
2.	Начальные параметры калибровки: форма, размеры и плошади поперечного сечения конечного профиля (С«, dn, ©и) и исходной заготовки (Но, Во, о>о), длина заготовки Lq, число проходов ппр при прокатке заданного конечного профиля. Кроме того, могут быть заданы или выбраны из сортамента продукции стана профиле-размеры, которые целесообразно получать из промежуточных клетей стана.
3.	Исходные технологические данные: марки прокапываемых сталей, температура нагрева заготовки to, тре
13—574
193
бования к точности прокатываемых профилей (обычная, повышенная).
3.8.2.	Распределение коэффициентом вытяжки и расчет ориентировочного скоростного режима прокатки
Ориентировочный скоростной режим прокатки рассчитывают исходя из среднего коэффициента вытяжки и максимально допустимой конечной скорости прокатки, что необходимо для удовлетворения критерию (3.66). Расчеты проводят в следующем порядке:
1.	Определяют суммарный и средний коэффициенты вытяжки по стану
^sct=®o4. 1п\р = 1п>-атЧр.	(3.85>
На современных станах средине коэффициенты вытяжки составляют 1,25—1,38. Если полученное значение АСр<1,2, то это означает, что в исходной информации завышено число проходов или занижена площадь поперечного сечения заготовки. В таком случае целесообразно соответствующим образом откорректировать исходные данные.
2.	Определяют средние коэффициенты вытяжки по группам клетей стана, исходя из следующих соображений:
— если заданы промежуточные профили, то рассчитывают суммарный Z in и средний 2vcpn коэффициенты вытяжки для группы клетей, в которой прокатываются эти профили;
— средний коэффициент вытяжки для чистовой группы клетей принимают ниже среднего по стану на 10— 20 %, т. е.
Лсг.ч = 1 + (0.8 0,9) (Zlfl - 1).	(3.86>
Для оставшихся черновых и подготовительных клетей стаиа суммарный и средний коэффициенты вытяжки рассчитывают по формулам
= ММ,. to \р.,п =  „ '‘"Г" „ 	(3.87>
плр_ пп— пч
где rtn — число клетей, в которых из одного заданного промежуточного сечения прокатывается другое промежуточное (или конечное) сечение; пч—число клетей в чистовой группе стана.
Для первых двух — трех черновых клетей стана рекомендуется принять средний коэффициент вытяжки не
194
сколько меньше Аср.чп учитывая возможные колебания размеров сечения заготовки и необходимость удаления окалины.
После определения средних коэффициентов вытяжки по группам клетей стана проверяют равенство
X =Кпч 1,гп а,”™	(3.88)
Ест ср.ч ср.п ср.чп	'	'
и в случае невыполнения его корректируют коэффициенты вытяжки в отдельных клетях.
3.	Принимают конечную скорость прокатки Un с учетом запаса К)—15 % от максимальной скорости вращения валков Un *= (0,850,9)---- *^тах и рассчитывают
скорости прокатки по проходам, идя от чистовой клети против направления прокатки:
= t/f/XcpJ,	(3.89)
где ?vCpi — средний коэффициент вытяжки в i-й клети {1=Лдр, Лдр—1, Лпр—2,..., 2, 1).
4.	Определяют приближенные значения катающих диаметров валков по клетям стана
&ki — ®oi — И®/ = Hof — К cof+i АСрц-н)	(3.90)
и предельные скорости прокатки в каждой клети по формулам (3.36).
5.	Проверяют ограничения по скоростному режиму прокатки по (3.37). В случае невыполнения этих ограничений корректируют коэффициенты вытяжки и скоростной режим прокатки. При этом рекомендуется вычерчивать график U—f(NKn) с нанесением кривых U, Umtn и £/тах, где АГКЛ— порядковый номер клети.
6.	Описанная методика расчета ориентировочного скоростного режима прокатки применима для станов с индивидуальным приводом рабочих клетей. Коэффициенты вытяжки для клетей с групповым приводом определяют по формуле, полученной из условия постоянства секундных объемов металла, проходящих через каждую клеть
D<fn.	D . i, .
_ Ю' J — «J —	Л-1
где j — иомер клети, приводимой от общего электродвн-- гателя; DVj— катающие диаметры, определяемые приближенно по формуле (3.90), t, и — передаточные числа для /- и (j—4)-ой клетей;	—коэффициент, учи-
33*
195
тывающий влияние межклетевого натяжения полосы и принимающий значения от 1,005 до 1,02 (при прокатке без натяжения Лн=1,0). Скорости прокатки в каждой клети с групповым приводом определяют как Uj-i—
Таким образом, в результате расчетов на данном этапе получают для каждой клети ориентировочные значения среднего коэффициента вытяжки, площади поперечного сечения полосы и скорости прокатки.
3.8.3.	Выбор систем калибров и составление схемы калибровки
Системы калибров для чистовой группы клетей выбирают по алгоритму 3.8, а для черновой группы стана — по алгоритму 3.9. При этом суммарные коэффициенты вытяжки по парам смежных проходов ?vsz, необходимые для оценки степени использования вытяжной способности выбираемых калибров, определяют как произведение средних коэффициентов вытяжки в смежных проходах, найденных иа предыдущем этапе расчетов. Составленная по этим алгоритмам схема калибровки обеспечивает получение минимально возможного расхода энергии согласно критерию (3.69) и рациональное использование вытяжной способности калибров по критерию (3.72).
3.8.4.	Расчет формоизменения металла и температурного режима прокатки
В результате расчетов по алгоритмам 3.8 и 3.9 для каждой пары калибров будут определены суммарные коэффициенты вытяжки ле; и основные размеры большего (Но, Во, Со, ©о) и меньшего (/fj, Bj, Q, ей) равноосных сечений полос при фиксированных степенях заполнения и радиусах закругления калибров (см. табл. 3.14), Размеры неравноосных сечений полос и калибров в каждой паре проходов определяют по алгоритму 3.4, учитывая при этом, что системы калибров выбраны с запасом по вытяжной способности 10—17 %; поэтому можно не проверять ограничения по условиям захвата металла валками и устойчивости неравноосных полос в равноосных калибрах (см. п. 6 и 7 алгоритма 3.4). Формоизменение металла и размеры калибров при прокатке за три прохода по схеме равноосное сечение—неравноосиое сечение— неравноосное сечение—равноосное сечение рассчитывают по алгоритму 3.7.
Для рассчитанного режима деформации определяют уточненные значения скорости прокатки в каждой клети 196
Ui=Ui-i^it катающих диаметров валков DKi=Dw—со/ /Bi, предельных скоростей прокатки L/min» и САпаи по (3.36), а затем вновь проверяют ограничения по скоростному режиму прокатки (3.37). В случае невыполнения этих ограничений в какой-либо клети стана нужно соответственно изменить конечную скорость прокатки или, если окажется возможным, перераспределить коэффициенты вытяжки в группе клетей и снова рассчитать формоизменение металла в этих клетях.
Температуру металла в каждой клети стана рассчитывают по направлению прокатки, как показано в п. 1, 2, 11 и 12 алгоритма 3.3. При этом время охлаждения заготовки То при ее движении от нагревательной печи до первой клети стана и продолжительность охлаждения раската в межклетевых промежутках определяют по формулам
т0 = Тр/(7р и тг = LKi!Ub	(3.91)
где Lp и Ц>— длина и скорость подводящего рольганга, Ькг — расстояние между i- и (М-1)-й клетями (i=l, 2, 3, Лпр).
После расчета температурного режима прокатки необходимо по табл. 3.5 определить для каждого прохода показатель трения ф=|(/) и сравнить его значение с принятым ф=0,8. Если найденные значения -ф отличаются, то целесообразно без изменения размеров равноосных полос и калибров выполнить уточненный расчет формоизменения металла по алгоритму 3.6*.
3.8.5.	Расчет эиергоснлоиых параметров прокатки
При рассчитанном выше режиме деформации металла, скоростном и температурном режимах прокатки расчет энергосиловых параметров выполняют по направлению прокатки. Усилия и крутящие моменты деформации в каждом проходе рассчитывают по алгоритму 3.3 (п. 4— 10), учитывая, что сопротивление металла деформации а определено ранее при расчете температурного режима прокатки.
* При расчетах калибровок валков без ЭВМ уточненных расчетов формоизменения можно ие проводить и ограничиться точностью, полученной при фиксированных значениях ф и 6.
Уточненный расчет формоизменения по алгоритму 3.6. выполняют также в тех случаях, когда по технологическим условиям требу-буется применить степени заполнения иеравноосных калибров или выпуски ящичных калибров, отличающихся от принятых по алгоритму 3.4 (см. табл. 3.14).
197
Температуру металла и энергосиловые параметры прокатки следует рассчитывать для наиболее трудноде-формируемой марки стали из сортамента продукции стана, что позволяет получить максимальные нагрузки на оборудование стана.
3.8.6.	Проверка ограничений и корректировка калибровки валков
На данном этапе расчетов проверяют в каждой клети стана ограничения по условиям захвата и устойчивости полос, по прочности оборудования и мощности электродвигателей привода клетей. Ограничения по скоростному режиму прокатки и сортаменту прокатываемых профилей были учтены на предыдущих этапах расчетов.
Последовательность и примеры проверки ограничений по условиям захвата и устойчивости полос приведены в разд. 3.6.1. Следует иметь в виду, что ограничения по условию захвата металла валками (3.20) и устойчивости полос неравиоосного сечения в равноосных калибрах [правая часть неравенства (3.21)] были автоматически учтены при выборе рациональных систем калибров по критерию (3.72), поскольку значения определены при максимально допустимых углах захвата [сс] и отношениях осей полосы [а] так, найденных при фиксированных значениях параметров 6о, tg<р, r/H\t U* (см. табл. 3.14 и рис. 3.11). Поэтому, если указанные параметры в процессе расчетов существенно не изменились, то на данном этапе можно не проверять условие (3.20) и правую часть неравенства (3.21), а необходимо проверить только условие устойчивости равноосных полосв неравноосных калибрах: [о]тт^о.
Ограничения по прочности основного оборудования проверяют в следующем порядке. Вначале рассчитывают максимальное усилие на шейку валка /?тах и суммарный крутящий момент на валках Л4пр с учетом одновременно прокатываемых полос по формулам (3.40) и (3.41). Для этого предварительно определяют расположение калибров на бочке валков и точки приложения усилий прокатки (см. рис. 3.6). Затем сравнивают найденные значения /?тах н Мщу с максимально допустимыми и проверяют выполнение условий (3.39).
Для проверки ограничений по мощности привода рассчитывают по формулам (3,43) или (3.46) в зависимости от вида привода крутящий момент приведенный к валу электродвигателя. Затем определяют момент 7ИДв или А4Я1 развиваемый электродвигателем при данной
198
частоте вращения и проверяют выполнение неравенств (3.42) или (3.45).
При невыполнении какого-либо из ограничений для одной или нескольких клетей необходимо внести соответствующие изменения в калибровку валков и режим прокатки. Например, если усилия или крутящие моменты в какой-либо клети превысят допустимые, то следует, не изменяя суммарного коэффициента вытяжки по стану , уменьшить коэффициент вытяжки в этой клети нли в паре смежных клетей за счет увеличения его в других клетях, где усилия и крутящие моменты существенно ниже допустимых, и снова рассчитать размеры полос и калибров для группы клетей с измененными вытяжками.
Перераспределение коэффициентов вытяжки и энергосиловых параметров между двумя смежными проходами (при прокатке по схеме равноосное сечение — неравноосное сечение — равноосное сечение) можно проводить за счет изменения отношения осей иеравноосной полосы и степени заполнения неравноосного калибра.
Расчет формоизменения металла проводят по алгоритму 3.6. Аналогично поступают и в том случае, если углы захвата и отношения осей полос превышают допустимые. Если же не выполняются ограничения по устойчивости квадратных полос при прокатке в иеравноосных калибрах, то это можно устранить за счет подбора радиуса закругления квадратного сечения полосы или увеличения отношения осей неравноосного калибра и соответствующего уменьшения степени его заполнения, как это видно из формул (3.33)—(3.35) и (3.27) — (3.29).
В случае перегрузки электродвигателей привода нескольких клетей при достаточно высоких коэффициентах, загрузки /гдв у остальных клетей нужно уменьшить скорость прокатки, не изменяя калибровку валков. Чрезмерно низкие коэффициенты загрузки электродвигателей и оборудования большинства рабочих клетей (kM, kp, =0,24-0,3) свидетельствуют о недостаточном использовании энергосиловых возможностей стана и поэтому следует увеличить скорость прокатки или уменьшить число* проходов.
В соответствии с внесенными изменениями пересчитывают формоизменение металла и энергосиловые параметры прокатки, после чего снова проверяют ограничения. При проверке ограничений и корректировке калибровки валков рекомендуется вычерчивать графики изменения по проходам технологических и энергосило
199
вых параметров прокатки (X, t/, a, a, Rmax, Мар, £дв). Для окончательного варианта калибровки вычерчивают калибры.
3.8.7.	Особенности расчета калибровки валков проектируемого стана
При расчете калибровки валков проектируемого стана в исходной информации, указанной в разд. 3.8.1, неизвестны технические параметры рабочих клетей; допустимые усилия на валки и крутящие моменты в главных линиях стана, мощность электродвигателей, частота вращения валков, передаточные числа редукторов. Указанные параметры должны быть определены по результатам технологических расчетов. Это накладывает следующие особенности на описанный выше алгоритм расчета калибровки валков.
1.	При расчете ориентировочного скоростного режима прокатки конечную скорость прокатки Un (см. разд. 3.8.2, п. 3) принимают с учетом максимально достигнутых скоростей прокатки на современных прокатных станах аналогичного назначения.
2.	Проверку ограничений и корректировку калибровки валков (см. разд. 3.8.6) делают только по условиям захвата и устойчивости полос.
3.	На основании полученных в результате расчетов скоростей прокатки, усилий и крутящих моментов дефор-мапии выбирают электродвигатели, рассчитывают передаточные числа редукторов и затем составляют технические условия на проектирование рабочих клетей.
При расчете калибровки валков проектируемого стана в исходной информации могут быть не заданы также размеры н площадь поперечного сечения заготовки. В этом случае рациональную калибровку валков целесообразно рассчитывать по критерию (3.67) с определением максимально возможного сечения исходной заготовки.
3.8.8.	Пример расчета калибровки валков для прокатки круглой стали
Исходные данные
Требуется рассчитать калибровку валков непрерывного мелкосортного стаиа 250 для прокатки круглой стали диаметром 12 и 14 мм. Стан состоит из семнадцати горизонтальных н шести вертикальных клетей дуо, расположенных так (рис. 3.24), что прокатка в черновой и промежуточной группах клетей ведется в две нитки, а в двух чистовых группах клетей в одну нитку. Количество клетей по каждой нитке 17, Техническая характеристика оборудования стана ириведе-
200
на в табл. 3.19. Все клети работают иа подшипниках качения н имеют чугунные валки. Расстояния Lp и Ltt указаны на рис. 3.24.
Начальные параметры калибровки: конечный профиль — круглая сталь диаметром dn= 12 мм (ГОСТ 2590—71) площадью поперечного сечения <йп= 113,1 мм2; из промежуточных клетей чистовой группы необходимо получить круглый профиль г/п = 14мм, н>п= 153,9 мм2; исходная заготовка в горячем состоянии имеет размеры ЛО=23О= =81,1 мм, Lo= 12,0 ы, ©0=6453,4 мм2.
Рис. 3.24. Схема расположения оборудования мелкосортного непрерывного стана 250:
1 — нагревательные печи; 2 — индукционная проходная печь; 3 —черновые горизонтальные клети; 4—промежуточные горизонтальные клети; 5—чистовые вертикальные клети; 6 — чистовые горизонтальные клети
Марка прокатываемой стали 12ХНЗА, температура иагрева заготовки 1150 °C, требования к точности профиля повышенные.
При расчетах будем считать, что температурное расширение чистового профиля по диаметру равно уменьшению его за счет прокатки с минусовым допуском. Поэтому расчет калибровки можно вести по холодным размерам заданной круглой стали.
Распределение коэффициентов вытяжки
и расчет ориентировочного скоростного режима прокатки
Расчет выполним в последовательности, указанной в разд. 3.8.2.
1.	Определим по формуле (3.85) суммарный и средний по стану коэффициенты вытяжки, полагая пПр—пнл: ст —6453,4/113,1 = =57,059; In Хср = (In 57,059)/17 = 0,238, лср= 1,269"
2.	Определим средние коэффициенты вытяжки по группам клетей стана:
а)	при прокатке нз промежуточного круга диаметром 14 мм конечного профиля диаметром 12 мм суммарный коэффициент вытяжки Х2п =®n/©n = 153,9/113,1 = 1,361, а средний за два прохода ^ср.п= V\,361 = 1,167; поэтому целесообразно получать круг диаметром 14 мм из 15-й клети, приняв суммарный н средний коэффициенты вытяжки в 16- и 17-й клетях %sue-i7)=l,361, ^срнб-т = = 1,167;
б)	для 12—15-й клетей чистовой группы средний коэффициент вытяжки примем ниже среднего по стану согласно соотношению (3.86): кер(1й-15}= 1-ф (0,84-0,9) (1,269—1)=1>2154- 1,242, примем ^ср (12—15) = 1,225;
в)	длн остальных черновых н подготовительных клетей (1—11) суммарный и средний коэффициент вытяжкн рассчитаем по (3.87);
201
Таблица 3.19. Техническая характеристика непрерывного мелкосортного стана 250
Номер клети	Размер валков, мм*		Частота вращения валков, об/мин		Мощность электродвигателя , кВт	Передаточное число редуйто- р». <р	К и о	S К и и о s'
	Во	"ш	nmin	nmax				
1	430	220	11,5	52,6	200	11,40	1,3	67,0
2	430	220	13,5	57,9	680	11,40	1,3	92,0
3	430	220	16,5	82,6	680	10,90	1,3	92,0
4	430	220	22,4	113,8	680	5,80	1,3	92,0
5	380	200	31,0	155,2	680	5,80	1,3	67,0
6	380	200	40,0	200,0	680	4,50	1,3	67,0
7	380	200	51,0	254,9	680	3,53	1,3	67,0
8	380	200	78,4	317,6	870	2,55	1,3	67,0
9	380	200	’ 106,4	430,8	870	1,88	1.3	67,0
10	380	200	146,0	591,2	870	1,37	0,7	22,0
11	320	170	169,5	686,4	870	1,18	0,7	14,0
12В	320	170	170,1	680,3	680	1,47	0,7	10,2
13	320	170	200,1	800,0	680	1,25	0,7	17,5
14В	320	170	250,0	1000,0	680	1,00	0,7	16,0
15	280	160	328,9	1315,8	680	0,76	0,7	9,0
16В	320	170	328,9	1315,8	680	0,76	0,7	3,0
17	280	160	416,7	1666,7	680	0,60	0,7	5,0
• Длина бочки валков Лд в клетях I—4 — 700 мм; 5—11 — 600 мм; 12—17 — 400 мм. Длина шейки валков /ш=1,0зйт.
*z<-u> = *2ta/^(u._17) ?Л(1^15) -57.0W1.1674,225*= 18.606; In Хср(]_ц)^=1п 18,606/(17—2—4) =0,266; ^срц—ц)=1,305;
г) учитывая возможные колебания размеров заготовки, примем для первых трех клетей стана значение лСр(1-з) иа 5 % ниже Херн—п) : 2vcp(i—3> = 14-0,05(1,305—1) =1,290;
д) с. учетом принятого значения Хсрц-з) уточним средние коэффициенты вытяжки в клетях 4—II:	=^n(i-u)/^cp(i—3)~
~ 18,606/1,293 = 8,667, in tapM-tn = In 8,667/(11—3) = 0,270; Аср (4-11) = 1,310.
Проверим соотношение (3.88): XrcI=>,^(1_,)^p(4_ll)Z^,lls_,5)X X^-cpfis—17)=1,293'1,318-1,2254-1,1672=57,097, что больше найденного выше >,2ст=57,059. Поэтому соответственно уменьшим коэффициент вытяжки в клети 11: 2vcpIi = l,310(57,059/57,097) = !,309. Распределенные таким образом коэффициенты вытяжки приведены в табл. 3.20.
3. Примем конечную скорость прокатки в 17-й клети с запасом
202
Таблица 3.20. Результаты расчета ориентировочного скоростного режима прокатки
Номер клети		V., м/с	мм2	£>к -, мм	^min, f м/с	trmax, i1 м/с
1	1,290	0,45	4999,4	359,3	0,23	0,94
2	1,290	0,58	3875,8	367,7	0,29	1,06
3	1,290	0,75	3004,5	375,2	0,34	1,54
4	1,310	0,98	2293,5	382,1	0,47	2,17
5	1,310	1,28	1750,8	338,1	0,58	2,62
6	1,310	1,68	1336,5	343,4	0,75	3,41
7	1,310	2,20	1020.2	348,1	0,98	4,41
8	1,310	2,88	778,8	352,1	1,52	5,56
9	1,310	3,77	594,5	355,6	2,08	7,62
10	1,310	4,94	453,8	358,7	2,88	10,55
И	1,309	6,47	346,7	301,4	2.81	10,29
12	1,225	7,93	283,0	303,2	2,83	10,26
13	1,225	9,71	231,0	304,8	3,35	12,13
14	1,225	11,90	188.6	306,3	4,21	15,23
15	1,225	14,60	154,0	267,6	4,84	17,5.1
16	1,167	17,10	132.0	308,5	5,58	20,19
17	1,167	20,00	113,1	269,4	6,17	22,33
15 % от максимальной скорости вращении валков 1717=
„ nB.iAmxi, „„ я (0,280 — 0,012) 1666,7
— 0,85--------— — О, со-----------—----------- ~
60	60
= 19,9^20 м/с. Рассчитаем по (3.89) ориентировочные скорости прокатки в каждой клети: I7i6= t/i7Acpi7=20/1,167= 17,1 м/с; tzis= =I7I6/Xi6=17,1/1,167= 14,6 м/с и т. д. (см. табл. 3.20).
4. Определим приближенные значения катающих диаметров валков по (3.90): в илетн 17 Алт—280—V113,1=269,4 мм; в клети 16 РИ1в —320—V 113,1-1,167 =308,5 мм н т. д. С учетом найденных значений А» рассчитаем по формулам (3.36) предельные значения скоростей прокатки, приняв Ап=0,05. Например, для клети 17
л-0,2694-416,7-(1 + 0,05)	л ,
Иmini?	'	7^	—6,17 м/с; Ашахи —
60
л-0,2694-1666,7.(1 — 0,05)
------------"тт---------------= м/е.
Результаты расчетов приведены в табл. 3.20.
5. Проверил в табл. 3.20 ограничения по скоростному режиму прокатки (3.37), убеждаемся, что они выполняются для всех клетей стаик.
S03
Таблица 3.21. Результаты расчета калибровки валков мелкосортного сечением 80x80 мм
li	Калибр		о, мм2	Л,	^Smax	с„	а.	X
1	Ящичный прямоугольный		5799,2	5,1			1,183	1,113
2	То же	2,147	4272,0	J.8	2,500	0,859	1,853	1,357
3	Ящичный квадрат		3004,3	6,6			1,0	1,422
4	Овальный		2317,0	9,8			1,812	1,297
5	Квадратный	| 1.716	1750,7	5,4	12,230	0,769	1,000	1,323
6	Овальный		1250,3	13,4			2,200	1,400
7	Ребровой овальный	1,716	1020,2	8,2	2,530	0,678	0,800	1,225
8	Овальный		757,9	17,6			2,450	1,346
9	Ребровой овальный	1,716	594,5	И,1	^2,350	0,730	0,800	1,275
10	Овальный		445,5	23,7			2,52	1,335
И	Ребровой овальный	1,715	346,7	12,3	2,200	0,779	0,800	1,285
12	Овальный		286,4	23,6	1		2,100	1,210
13	Круглый	j- 1,501	231,0	17,7	j- 2,050	0,732	1,000	1,240
14	Овальный		183,9	27,8			1,850	1,256
!5	Круглый	11,501	153.9	19,0	1,980	0,758	1,000	1,195
16	Овальный		130,1	31,6			1,670	1,183
17	Круглый	11,361	113,1	22,3	р,900	0,716	-	1,150
204
стана 250 для прокатки круглой стали диаметром 12 мм из заготовки
	1/п	я,.	А, мм	V,. м/с	t. °C		о, МПа	р, МПа	Р, кН	2 а.	тр кН-м
	1,150	70,5	83,4	0,39	1126,5	0,6	52,51	74,39	266,8	11,50	0,59
	1,442	48,9	90,6	0,53	1114,0	0,6	74,88	113,96	644,3	38,60	1,37
	1,600	56,6	56,6	0,75	1106,8	0,6	84,39	128,82	548,6	44,50	1.18
	1,418	39,9	72,3	0,97	1102,9	0,8	93,26	150,70	603,3	25,90	1,37
	1,215	59,5	53,5	1,29	1100,4	0,8	65,49	137,62	224,4	15,50	0,49
	1,595	26,4	58,0	1,81	1097,0	0,8	111,37	169,93	486,6	20,70	0,98
	1,408	41,2	33,0	2,21	1098,5	0,8	84,75	191,52	212,3	8,96	0,39
	1,618	20,4	49,9	2,98	1082,7	0,8	105,42	135,27	309,3	12,50	0,59
	1,590	31,4	25,1	3,80	1084,2	0,8	104,51	234,60	210,2	9,61	0,39
	1,630	15,4	38,9	5,07	1085,5	0,8	115,52	207,31	238,3	8,23	0,49
	1,620	24,0	19,2	6,52	1088,3	0,8	116,20	261,23	147,9	5,82	0,29
	1,477	13,0	27,4	7,89	1060,9	0,8	128,66	230,35	136,9	3,28	0,10
	1,600	17,1	17,1	9,79	1062,4	0,8	135,29	287,14	129,7	4,33	0,10
	1,540	11,1	20,6	12,30	1065,1	0,8	140,29	267,64	117,9	4,72	0,10
	1,475	14,0	14,0	14,70	1068,5	0,8	137,82	296,0	82,1	2,12	0,10
	1,428	9,8	16,4	17,39	1070,8	0,8	139,79	275,64	81,0	2,73	0,10
	1,367	12,0	12,0	20,00	1073,1	0,8	136,40	296,86	57,8	1,26	0,07
205
Выбор систем калибров и составление схем калибровки Для чистовой группы клетей схему калибровки составим по алгоритму 3.8:
1-	Для заданных условий выбираем по табл. 3.17 схему калибровки 11 с применением системы калибров овал—круг, позволяющей получить круглые профили из промежуточных калибров. В качестве подката для чистовой группы примем ребровой овал, так как это сечение позволяет получить при прокатке меньшие затраты энергии по сравнению с круглым и квадратным сечением (см. табл. 3.16): для схемы прокатки ребровом овал—овал—круг zn(0w) ==0,903, что меньше 1,222 для схемы круг — овал — круг и 1,000 для схемы квадрат — овал — круг.
2.	Оценим степень использования вытяжной способности каждой пары смежных калибров чистовой группы.
Для калибров 14- н 15-й клетей получаем: суммарный коэф фи-цнент вытяжки AS1M_K)=xop ,ДС1, „=],225-1,225= 1,501; приветен-иый диаметр валков 15-й клети Xi = (Z?0—Z/i)///i= (280—14)/14= = 19,0; максимально допустимый суммарный коэффициент вытяжки для схемы круг—овал—круг при f7is=-14,6 м/с (см. рнс. 3.11, в, кривая 6)	= степень использования вытяжной способности
калибров Со= Xx(i4-i5)/^ 2max = 1,501/1,98=0,758; запас вытяжной способности Зв= 1—Св=1—0,758=0,242, что больше допустимого [5В}=0,20, следовательно, условие (3.72) выполняется, так как Св — =0,758<1—0,2=0,8. Значит, выбранная схема калибровки в этих клетях является рациональной. Аналогично оценили степень использования вытяжной способности калибров 12- и 13-й клетей. Результаты расчетов приведены в табл. 3.21.
3.	Определим размеры больших равноосных сечений полосы в каждой паре проходов.
Для прокатки в 14- и 15-й клетях из 13-й клети необходимо получить круг (<Ио) 14= (®1)1з=^'х(м-15)<Й15= 1,501 •153,9=231,0 мм2. Размеры этого круга рассчитаем по формуле табл. 3.14: (//i)m= = (Ь1)13= V (mJjs/0,785 —1^231,0/0,785 = 17,1 мм.
Аналогично определены размеры исходного ребрового овального сечения для 12-й к 13-й клетей:
(<Oo)i2= (®i)ii=Xj;(12-is}G>i3= 1,501 -231,0=346,7 мм2;
(//,)„ = 1’Л(ш1)11/0,602 =]'345,7/0,002 = 24,0 ми;
(131)	11=®0,8-24,0= 19,2 мм.
Найденные размеры записываем в табл. 3.21.
Для промежуточной н черновой групп клетей, начиная с 10- и 11 -й клетей, схему калибровки составим по алгоритму 3.9:
1.	Чтобы получить в 11-й клети иодкат ребрового овального ее-чення, можно применить трн схемы калибровки (см. табл. 3,18): схему 7 — ребровой овал—овал—круг, 8 — ребровой овал—овал—квадрат и 10 —ребровой овал—овал—ребровой овал.
2.	Оценивая относительные затраты энергии для каждой из указанных схем по величине т(0м) (см. табл. 3.16) установим, что схемы 8 и 10 являются более экономичными, так как для них величина wi(0M) составляет соответственно 0,998 и 1,000, а для схемы 7 —1,215
3.	Определим для схем калибровки 8 и 10 и Св. Приведенный диаметр валков в 11-й клети Aj = (320—24)/24=12,3. По 206'
графикам рис. 3.11, б, е (кривые 5 н //) определим для схемы 10 Х5;[пах=2,20 и Для схемы 8 А2тах=2,42 По условиям скоростного режима прокатки (см. табл. 3.20) суммарный коэффициент вытяжки в 10- и 11-й клетях составляет Ади-щ—Хер кЛср н=1,310 1,309= = 1,715. По (3.62) получим: для схемы 10 Св= 1,715/2.20= 0,779; для схемы 8 Св= 1,715/2,42=0,709. По условию (3.72) с учетом [Зв]=0,17 выбираем окончательно рациональную схему калнбровкн ребровой вал—овал—ребровой овал.
4.	По формулам табл. 3.14 определим площадь и размеры большого ребрового овального сечения из 9-й клети: (соо)ю= (<й1)в= 2(ю—in (Ы1) ц= 1,715"346,7= 594,5 мм2;
(В0)10 =	= К((d^g/0,602 = У 594,5/0,602 = 31,4 мм;
(Яо)ю= (Bi) в= (W,)saK=31,4-0,8=25,1 мм.
5.	Расчеты по п. 1—4 выполняли последовательно для каждой пары проходов до первых трех клетей стана. Результаты расчетов приведены в табл. 3.21.
В 1- и 3-й клетях применим схему калибровки квадрат—прямоугольник—прямоугольник—квадрат в ящичных калибрах (см. рис. 3.2,6). Степень использования вытяжной способности этой схемы рассчитаем приближенно, определив по графику рис. 3.11, а (кривая /). При (Д])3=6,6 в 3-й клети (см. табл. 3.21) и Ua= =0,75 м/с находим 7vjinax=2,5. По ориентировочному скоростному режиму прокатки Zsa-a) = 1,29s=2,147. Тогда получим по (3.62) и (3.63): Св=2,147/2,500=0,859 и Зв=1—0,859=0,141, что выше допустимого, равного 0,10. Следовательно, выбранная схема калибровки удовлетворяет ограничению по запасу вытяжной способности и может быть применена для рассматриваемых условий прокатки.
Расчет формоизменения металла (см. разд. 3.8.4)
Размеры иеравноосных полос и калибров при прокатке по схеме равноосное сечение — неравноосное сечение — равноосное сечение определим по алгоритму 3.4.
Первая пара калибров (16- и 17-й клетей): прокатка по схеме круг—овал—круг, диаметры круглых сечений do=14,0 мм и di = = 12,0 мм.
1.	.4,=22,3,12= 1,361 (см. табл. 3.21).
2.	По номограмме рнс П.11 находим а=1,67 и 01=10*
3.	По номограмме на рис. П.12 при а=1,67 определяем коэффициенты обжатия и вытяжки в первом против направления прокатки калибре 1/т)1= 1,367 и 2vi = 1,150.
4.	Рассчитываем размеры овальной полосы н калибра по (3.58): B=//1(l/i]i) = 12-1,367= 16,4 мм; Я=В/а= 16,4/1,67=9,8 мм; В}1= =13/61=16,4/0,8=20,5 мм. Площадь поперечного сечения овальной полосы «о=(»1Х1 = 113,1 • 1,150=130,1 мм2.
5.	Определяем коэффициенты вытяжки и обжатия во 2-м калибре: X2=Xs/M=l,361/l,150=l,183, l/i]2=dc/f/= 14,0/9,8= 1,428.
6.	Условия захвата и устойчивости полос можно не проверять, поскольку Зв=1—0,716=0,284 (см. табл. 3.21) гарантирует их выполнение.
Аналогично определены параметры формоизменения металла во всех парах смежных проходов до 3-й клети. Результаты расчета приведены в табл. 3.21. Прн этом в клетях 4 и 5 (прокатка по схеме
207
квадрат—овал—квадрат) при фиксированной степени заполнения овального калибра <5=0,9 получилось неравномерное распределение коэффициентов вытяжки между проходами: 11=1,214,1г= 1,413 при а=1,61 н размерах овальной полосы //=41,3 мм н В =66,5 мм (эти цифры в табл. 3.21 не указаны). Для уменьшения неравномерности распределения коэффициентов вытяжки сделали уточненный расчет формоизменения металла по алгоритму 3.6 лря степени заполнения
ЬВ.9
Рис. 3.25. Калибровка валкой для ирокатки иа непрерывном стане 250 круглой стали диаметром 12 и 14 мм из заготовки сечением 80X80 мм
208
овального калибра 6=0,8, i])=0,8 и неизменных размерах равноосных сечений: в 3-й клети Я©=Вс=56,6 мм; в 5-й клети 7/1=59,5 мм; Bi = 53,5 мм (см..табл. 3.21). В результате получили уточненные размеры овальной полосы в 4-й клети //=39,9 мм, В=72,3 мм и ш= =2317,0 мм* 2 * * *. Прн этом коэффициенты вытяжки составили ?ч= = 1,323 н Ха =1,297. Таким образом, при уменьшении степени заполнения овального калибра с 0,9 до 0,8 получилось более равномерное распределение коэффициентов вытяжки между овальным и квадратным калибрами.
Аналогичный расчет с целью выравнивания коэффициентов вытяжки был выполнен для пары смежных калибров в 6- и 7-й клетях (прокатка по схеме квадрат—овал—ребровой овал) при степени заполнения овального калибра 6=0,75.
Расчет формоизменения металла при прокатке в ящичных калибрах 1- —3-й клетей приведен в примере к алгоритму 3.7. Резуль-татыпасчета приведены в табл. 3.21.
По результатам расчетов формоизменения металла составлен чертеж калибровки валков (рис. 3.25).
Для рассчитанного режима деформации металла определили уточненные значения скоростей прокатки в каждом проходе Ut= =Ut-.iki, катающих диаметров валков Dki=D0(—©{/В,-, предельных скоростей лрокаткн t/m»nf и <Лпах/ (i==l, 2,—. «пр) и проверили ограничения по скоростному режиму прокатки (3.37). Результаты этих расчетов приведены иа рис. 3.26 (см. график 17). Как видно, ограничения (3.37) выполняются во всех клетях стана.
Расчет температурного режима прокатки
Рассчитаем температуру заготовки перед первой клетью, учитывая ее охлаждение за время т© транспортировки от печи до первой клети стала. Величину т© определим по (3.91) при длине рольганга Lr = =30 м и окружной скорости роликов 17р=2,2 м/с; т©=30/2,2= = 13,6 с. Периметр и площадь поперечного сечепня заготовки раа-ны: 77=2 (/4+До)=2 (81,14-81,1) =324.4 мм, со©=6453,4 мм2. Температура нагрева заготовки /©= 1150 °C, а перед первым проходом Д/л=0. Подставляя указанные значения в формулу (1.10), получим понижение температуры за время т©:
?/ 0,0255-324,4	7	1000	\s~
V • 6453,4 13-6 + ( 1150 + 273 I = 23,5° С.
Следовательно, температура заготовки перед первым проходом составит fi=/©—Ы = 1150—23,5= 1126,5 °C.
Рассчитаем температуру раската перед второй клетью (см. п. 1,
2, И, 12 алгоритма 3.3).
Средняя степень деформации в 1-й клетн (см. табл. 3.11) е=
= (7/©—Z/i)///o= (81,1—70,5)/81,1 =0,131. Частота вращения валков
при скорости прокатки 74=0,39 м/с (см. табл. 3.21). щ—60-0,39/ /л-0,3595=20,72 об/мин. Средняя скорость деформации по (3.45) и—0,105-20,72 )/о, 131	= 1.172 1/с.
При найденных значениях в, V и 7= 1126,5 °C для стали 12ХНЗА по справочнику [8, см. рис. 11.41 и 11.42] определяем термомеханн-
14—574
209
210
Рис, 3.2G, Графики технологических и энергосиловых параметров при прокатке на непрерывном стане 250 круглой стали диаметром 12 и 14 мм марки 12ХНЗА из заготовки сечением 80X80 мм
ческие коэффициенты /г8 -1,07, /г„“0,72 и kt—0,695, а по табл. П.9 — базисное значение сопротивления деформации <уо.д=98,07 МПа. По (2.10) рассчитаем сопротивление металла деформации ст= =98,07-1,07-0,72*0,695=52,51 МПа, а затем по (1.11) определим приращение температуры при прокатке в 1-й клети Д7д= =0,183 о In Х(=0,183-52,51-1п 1,113=1,03 СС.
Время охлаждения" раската при движении от 1-й до 2-й клети определим по (3.91) при £„1=3,0 м (см. рис. 3.24) и =0,39 м/с: Т]=3,0/0,39=7,69 с. Периметр поперечного сечения полосы в первом проходе (см. табл. 3.2) П=2 (70,54-83,4) =307,8 мм. С учетом найденных значений т, 77 и А/д по формуле (1.10) получим общее изменение температуры после первого прохода
,3/” 0,0255-307,8 7	!_________1000_________
|/	5799,2	’ 9 + I 1126,5 4- 1,03 4- 273 j
4-273= 12,5° С
и температуру полосы перед вторым проходом 7г=71—Д/1= 1126,5— —12,5= 1114,0 °C. Результаты расчета температурь^ металла в остальных проходах приведены в та*бл. 3.21.
По табл. 3.5 определили при рассчитанной температуре раската показатель трения ф в каждом проходе, значения которого приведены в табл. 3.21. Сравнивая эти значения с принятыми при расчете формоизменения металла (0,6 — в 1--3-й клетях и 0,8 — в 4-17-й
клетях), убеждаемся, что они остались без изменения. В связи с этим уточнять уширение металла не требуется.
Расчет энергосиловых параметров
Усилия и крутящие моменты прокатки в каждом проходе рассчитаем по алгоритму 3.3 (см. п. 4—10), принимая значения о и ф, найденные при расчете температуры металла.
1-й проход. Сопротивление металла деформации о=52,51 МПа, показатель трения ф=0,6 (см. табл. 3.21). Безразмерные параметры определены прн расчете формоизменения металла: А|=5,1; 1/т}= = 1,150; ао=1»О; tg<p=0,3.
По (3.11) определим фактор формы очага деформации
2 Г (5,l/2)(l,t5- 1)
m= --------—-----------= 0,575.
1,15 4-1
Рассчитаем по формуле из табл. 3.8 коэффициент напряженного состояния для ящичного калибра:
^=(m+^“s’5s)(°-0488^+-x=r)(0’745+
+ 57^71) (ЫОВ-0.1021^) (1.225—^-) = (о,575 +
+ о-^тЬ) (1’108-°-1021Л7о) (1да-^г) == *’232‘
14*
211
По (3.10) определим контактное давление р=1,15и т=а1,15Х X 1,232-52,51 =74,39 МПа.
Рассчитаем контактную площадь по формуле (3.16):
81,1 4- 83,4 -. ЛТП----------
F = 70,5-----~------ у 44L (1,15—1)= 3586,2 мм2 = 3586,2 X
X 10-6 м2.
Усилие прокатки Р = pF = 74,39-3586,2-10-е= 0,26678 МН = =266,8 кН.
По формуле табл. 3.10 для схемы прокатки прямоугольник— ящичный калибр рассчитаем коэффициент крутящего момента деформации:
1/1	\ Г 0,0105 —о,0012
я = — — - 1	0,25 -------------------
вал ч \ ч / L	tg<₽
0,024oJ +
+ °'254(1-°2-W) 1 fo.315	W1.225_ M'j =
(Go + 0,1)- J\ Aj_—1/\	ф /
Г	0,0105 — 0,0012-12
= 1,15(1,15—1) 0,25 + —--------------0,024-1? +
0,254(1,02 — 0,2-0,3)']/	3,425 \/ _ 0,18\
+	(1+0.1)?	K°’315+ 5,1-1 ) (1>225—О.б) —
= 0,084.
Крутящий момент деформации определим по (3.18) /Ивал— =0,287-52,51-0,07053-5,12=0,084=0,0115 МН-м=И,5 кН'м.
Результаты расчетов усилий прокатки и крутящих моментов деформации для других проходов приведены в табл. 3.21.
Проверка ограничений
и корректировка калибровки валков
Поскольку выбранные системы калибров ямеют достаточно высокий запас вытяжной способности Зв=1—Св, то в соответствии с рекомендациями, изложенными в разд. 3.8.6, условия захвата металла валками и устойчивости иеравиоосных полос пря прокатке в равноосных калибрах можно проверить только для тех калибров, при расчете которых были изменены значения параметров tg ср, 6j, г/Hi по сравнению с принятыми прн определении	(см- табл. 3.14).
К таким калибрам относятся ящичные калибры 1---------3-й клетей,
у которых tg<₽=0,2-+0,3 и	0,829+-0,94 и овальные калибры 4-
и 6-й клетей, у которых 61=0,8 и 0,75 соответственно.
Проверим ограничения по условиям захвата и устойчивости раската в ящичном калибре 3-й клети (см. рис. 3.25), который в этом отношении находится в наиболее неблагоприятных условиях, так как раскат перед поступлением в калибр прокатывается за два прохода без кантовни.
Расчетные угол захвата в 3-й клети определим по (3,22):
а = 2»rcsln|r (l/ч — 1)/2Л, = 2arcsin]-r(l,6— 1)/2-6,6 = 24,67°.
Параметры для определения максимально допустимого угла захвата (см. табл. 3.21): окружная скорость валков £/.= 171=0,75 м/с;
212
температура металла t = 1106,8 °C: степень защемления Оз=1»0; ц=1,0, так как валки чугунные; М=1.4, так как прокатываемая сталь легированная. По формуле табл. 3.12 рассчитываем среднестатистический допустимый угол захвата:
100 а =------------------------------------------------- —
5,99-J-0,266СГ— 1,16ц — 1,9йв-1-0,42.М4-0.39-10-Л
______________________100_____________________________
= 99 4-0,266-0,75s—1,164,0—1,9-1,04-0,42-1,4-|-0,39 X
--------------= 24,39°.
X 10-8-1105,8
Коэффициент Ла=1,20. Максимально допустимый угол захвата {а]=£^=1,2-24,39=29,27°. Таким образом, ограничения по условиям захвата металла валками (3.20) выполняются: сс=24,67°< <[сс]=29,27°
Параметры, необходимые для расчета максимально допустимых отношений осей полосы, определены при расчете формоизменения металла (см. пример к алгоритму 3.7): степень заполнения выпуска калибра бво=0,605; а3=1; выпуски калибров tg<po=O,3, tg<p= =0,2, £/.=0,75 м/с.
По формуле табл. 3.13 определим среднестатистическое допустимое отношение осей полосы:
а = 2,0 + 0,022/64-0,13 ая—0,01 £/*—1,38 tg <р0—0,21 tg<p = 2,0 4-4-0,022/0,60524-0,13-1,0—0,01 •0,75—1,38-0,3—0,21-0,2= 1,727. Коэффициент ЛЛ=1,18. Максимально допустимое отношение осей полосы [а]тах=аАс= 1,727-1,18=2,037. Фактическое отношение осей полосы, задаваемой в калибр 3-й клети, составляет во—1,853 (см. табл. 3.21). Следовательно, правая часть неравенства (3.21) выполняется: Со=1,853<[а]тах=2,О37.
Ограничения по устойчивости равноосных полос при прокатке в неравноосных ящичных калибрах [левая часть неравенства (3.21)] необходимо проверить для 1-й клети. Определим по (3.28) допустимую степень защемле.ния полосы в ящичном калвбре этой клети, принимая радиус закругления углов заготовки г=12 мм (по ГОСТ 4693—77} и учитывай, что tgq>=0,3, a tg(qp/2) =0,147:
//	12	1—0,147 \	____
^‘/(‘-^•-гдагг 1-282-
Минимально допустимое отношение осей полосы рассчитываем по формуле (3.34), подставляй в иее найденные ранее tg<p=0,3, 61= =0,829 (см. пример к алгоритму 3.7) н 1/ц= 1,150 (см. табл. 3.21): [«]min= (0,34-1,15/1,282)0,829=0,992. Фактическое отношение осей полосы, выходящей из 1-го калибра, составляет щ—1,183 (см. табл. 3.21). Следовательно, ограничение по устойчивости квадратной заготовки при прокатке в ящичном калибре 1-й клети выполняется: [a]min =0,992<«! = 1,183.
Аналогично проверены ограничения по условиям захвата и устойчивости полос в парах смежных калибров 4- —5-й и 6—7-й клетей. В результате получено, что при радиусе закругления углов ящичного калибра 3-й клети г=8 мм, принятого ранее по соотношению г = (0,10=0,15)7/1, минимально допустимое отиошенне осей по-
213
лосы в 4-й клети составляет [c]min=l.95, что больше расчетного 01=1,812 (см. табл. 3.21), т. е. условие	не выполняется.
Поэтому изменили указанный радиус закругления на г=10 мм и в результате повторного расчета получили [ajmin= 1,804<cti= 1,812. Для 6-й клети при выбранных радиусах (см. рис. 3-25) получилось [c]niin=2,10<zii = 2,2. Таким образом, отношения осей овальных полос в 4—6-й клетях близки к минимально допустимым, т. е. режимы деформация металла по схеме квадрат — овал — квадрат в 4--------
5-й и 6—7-й клетях ограничены условиями устойчивости квадратных полос в овальных калибрах.
Результаты проверки ограничений по условиям захвата и устойчивости полос приведены на графиках а и а (см. рис. 3.26).
С целью проверки ограничений по прочности оборудования рассчитаем максимальное усилие, действующее на шейку валка /?шах, и суммарный крутящий момент прокатки Л4пр с учетом числа одновременно прокатываемых полос. Для этого определим расположение калибров иа бочке валков и точки приложения усилий прокатки.
Для первой клети стана при ширине калибров по врезу 92,3 мм (см. рис. 3.25) иа длине бочки валков 700 мм (см. табл. 3.19) можно расположить четыре калибра. Тогда средняя шярина буртов составит (700—4-92,3)/5=66,16 мм. Примем четыре бурта шириной 66,® мм и один — шириной 66,8 мм (рис. 3.27). При прокатке в две нитки расстояния до точек приложения усилий прокатки составит: Х1=227,15 мм, л2^543,75 мм. С учетом этого рассчитаем по (3.40) реакции на шейки валков от усилий прокатки Р=266,8 кН:
266,8-227,15 4-266,8-543,75	тт
=----!-----!-------1-----— = 221.16 кН.
^=266,8.2—221,16 = 312,44 кН, /?юах = шах(312,44; 221,16) = = 312,44 кН.
Допустимое усилие на шейку валков составляет 1300 кН (ем. табл. 3.19). Следовательно, ограничение Рглах<Рцон выполняется при коэффициенте загрузки kv =312,44/1300=0,240.
Момент трения в шейках валков по (3.41) при «£ж=220 мм и /й=0,005 Мтр =2-266,8-0,005-0,220=0,59 кН-ы. Суммарный крутящий момент прокатки по (3.41) Л4цр=2-11,54*0,59=23,59 кН-м.
Допустимый крутящий момент в главной линии 1-й клети МДОи=
214
=67,0 кН-м. Следовательно, ограничение Л!пр<МдО11 выполняется. Коэффициент загрузки оборудования по крутящему моменту ku= =7ИПР/Л1ДОП=23,59/67,0=0,352.
С целью проверки ограничений (3.42) по мощности электродвигателя привода 1-й клети рассчитаем по (3.43) крутящий момент прокатки, приведенный к валу электродвигателя. Для этого определим к. п. д. главной линии 1-й клетн, в которой установлены универсальные шпиндели, шестеренная клеть, главный вал на двух подшипниках с двумя муфтами, редуктор и моторная муфта (см. рис. 3.24). Принимаем цшп=0,96; Т1пш=0,95; Т1м=0,993=0,97; т]п=0,992=0,98; Чред=0,93. Тогда к. п. д. главной линии ijra=0,96-0.95-0,97-0,98Х Х0,93=0,806 «0,8.
Крутящий момент прокатки, приведенный к валу электродвигателя, /Ие=Л4ПрДрЧ»л =*23,59/11,4-0,8=2,59 кН-м.
При скорости прокатки в 1-й клети =0,39 м/с (см. табл. 3.21) и катающем диаметре валков DK=Z)o“iOi/B1=430—5799,2/83,4= =360,46 мм п=60£//лДк=60-0,39/я-0,36046—20,66 об/мин, что соответствует частоте вращении вала электродвигателя пДЕ=шр = =20,66-11,4=235,5 об/мии. Номинальиан частота вращения вала электродвигателя составляет пн=300 об/мин. Поскольку nRU<nH, то А4г нужно сравнивать с номинальным моментом электродвигателя, вычисленным по (3.44) при пк: Afв =9,562 №/Ин = 9,562-200/300= =6,375 кН-м. Из сравиення Mi и Ми видно, что ограничение (3.42) по мощности электродвигателя выполняется с кэффициентом загрузки электродвигателя йдв=2,59/6,375=0,406.
Аналогично были проверены ограничения по прочности оборудования и мощности привода каждой клети стана. Результаты расчетов приведены иа графиках Р, М и &дв (см. рис 3.26). Как видно из этих графиков, ограничения (3.39) и (3.42) выполняются для всех клетей стана.
Анализируя в целом представленные на рис. 3.26 графики технологических и энергосиловых параметров прокатки, можно сделать заключение, что рассчитанная калибровка валков н режим прокатки при выполнении всех ограничений характеризуются достаточно полным использованием скоростных и силовых возможностей стана: прн конечной скорости прокатки, близкой к максимально возможной (С/пяаО.ЭС/щаж п), в 3-, 11-и 16-й‘клетях крутящие моменты прокатки достигают максимально допустимых значений, коэффициенты загрузки электродвигателей привода 4- и 6-й клетей находятся иа уровне 0,9. Поэтому дальнейшее увеличение скорости прокатки нецелесообразно. Кроме того, режимы деформации металла ограничиваются условиями устойчивости полосы в 3-, 5- и 7-й клетях. Выбранные системы калибров характеризуются достаточно высокими степенями использования вытяжной способности и минимально возможными значениями затрат энергии [прн оценке по величине т(0м)]. Таким образом, запроектированная калибровка валков является рациональной-
3.8.9. Пример расчета калибровки валков для прокатки полосовой стали
Исходные данные
Для условий непрерывного мелкосортного стана 250, рассмотренного в предыдущем примере (см. рис. 3.24, табл. 3.19) требуется рассчитать калибровку валков для прокатки полосовой стали марки 45 сечением 32X5 мм (ГОСТ 103—7.6). Температурный режим прокатки
215
можно принять ориентировочно таким же, что и при прокатке круглой стали (см. табл. 3.21).
Расчет формоизменения металла и размеров калибров
Поскольку размеры сечения заготовки (подката) для прокатки полосовой стали не заданы, то расчет калибровки валков будем вести по алгоритму 3.12.
1.	Определим ап~Вп1Нп =32,0/5,0=6,4 и рассчитаем по (3.74) суммарный коэффициент обжатия при прокатке на гладкой бочке валков: l/ns=0,4454*0,787-6,4=5,482. Определим Н0=Яи(1/11г) = =5-5,482=27,4 мм.
2.	По (3.75) и (3.76) рассчитаем число горизонтальных проходов пг и средний коэффициент обжатия 1/т]с при прокатке на гладкой бочке валков: пг=2,319 -6,40’413 =4,99«5; 1/пс= (5,482)1/5 = = 1,405.
3.	Рассчитаем по (3.9) средний коэффициент уширения. Для этого вначале определим безразмерные параметры: l/i)=3l/f]o=1,405, а0=1/а„= 1/6,4=0,156; Л=2>оЩп=28О/5=5б,О; ф=0,7 (см. табл. 3.5) при ориентировочной температуре металла 1000 -1100СС. Следовательно, рс = 14-0,0714 (1 /ч—1) 0.8В2Д 0,8МаО.7бЗф01465=1 +0>0714Х X (L405—1) 0.86256016Ч&0Д56С.7630 701й55₽ 1да.
По (3.84) определим ориентировочное значение р =1,063®= = 1,357.
4.	Примем ориентировочно число ребровых проходов пр=2 (см. рис. 3.21) и по (3.83) с коэффициентом k=\ рассчитаем Во для прокатки заданного полосового профиля
Л 14-1-2(1,405—1)/6,4
Во = 32 —-----------------— 26,6 мм.
1,357
Полученные ориентировочные размеры сечения заготовки =27,4 мм и Во=26,6 мм достаточно близки между собой. Поэтому примем окончательно в качестве исходного сечения для получения заданной полоски квадрат со стороной 26,6 мм и (Оо=0,97Х Х26,62=686,3 мм2. Такое сечение может быть получено по рассчитанной выше калибровке валков при прокатке круглой стали (см. табл. 3.21 и рис. 3.25) из 9-й клети при замене ребрового овального калибра этой клети квадратным калибром "соответствующих размеров без существенного изменения калибровки в 1—8-й клетях.
5.	Для выбранного сечения заготовки уточним значение суммарного и среднего коэффициентов обжатия: 1/1] £=26,6/5,0=5,320, ]/г]с = (5132)1/Б= 1,397. Далее рассчитаем режим обжатнй по алгоритму 3.11 (см. п. 3—11).
6.	По рис. 3.23 распределим коэффициенты обжатия по проходам, или против направления прокатки:	1,181, 1/44=1,252, 1/Чз=
= 1.402, l/i]2=l,552, l/i]] = 1,652. Проверим соотношение (3.78):
П l/ih= 1Д81 • 1,252-1,402-1,552-1,652=5,32. Следовательио.равенство с=1
«г
(3.78) выполняется: П l/i]i= l/i]^=5,32.
7.	Рассчитаем высоту полосы в каждом проходе на гладкой
216
Таблица 3.22. Результаты расчета формоизменения металла при прокатке полосовой стали сечением 32x5 мм на непрерывном стане 250
Номер прохода
	Vn	₽	Н, мм	В. мм	со, мм2	X
9Г			26,6	26,6	686,6	
юг	1,652	1.243	16,1	33,0	531,3	1,292
пг	1,552	1,141	10,4	37,7	392,1	1,355
12В	1,182	1,000	10,4	31,9	331,8	1,182
13Г	1,402	1,084	7,4	34,6	266,0	1,296
14В	1,101	1,000	7,4	31,4	232,4	1,101
15Г	1,252	1,042	5,9	32,7	192,9	1,205
ЮВ	1,052	1,000	5,9	31,1	183,5	1,052
г/г	1,181	1,028	5,0	32,0	160,0	1,147
• Г — горизонтальная клеть, В — вертикальная клеть.
U, м/с
4,10
5.29
7,18
8.48
10,99
12,11
14.59
15.34
17^60
бочке по формуле f7i_l=fii(l/t]i): f/4=/7s(l/i]5) =5,0-1,181 = 5,9 мм; 773=Г74(1/т]4) =5,9-1,252=7,4 мм и т. д. Результаты расчетов для остальных проходов приведены в табл. 3.22.
8.	По (3.9) рассчитаем коэффициенты уширения в каждом проходе. Для первого прохода при 1/т] = 1,652, «3=1, Д=380/16,1 = 23,6 и ф = 0,7, pi=14-0,0714(1,652—1) °’868.23,6(’«555-l°-7e3 0I70<4SS = 1,243. Для других проходов результаты расчетов (3,- приведены в табл. 3.22. Суммарный коэффициент уширения во всех проходах иа гладкой бочке ₽ х=1,243-1,141 -1,084 • 1,042 • 1,028= 1,647.
9.	Рассчитаем суммарный коэффициент обжатий в ребровых калибрах по (3.80): 1 /ч Sp = (26,6 1,647)/32= 1.369.
10.	Определим средний коэффициент обжатия в ребровых калибрах по (3.79), принимая 1/Чг=1/Чс = 1,397, дР=а0Р= (а0+ая)/2= (1 + +6,4)/2=3,7 и Л=1;
, 1,397 - 1
1/Чрс =1 + 1---------------= 1,107.
По (3.81) рассчитаем число ребровых калибров пр=1п 1,369/ /1п 1,107=3,09; принимаем пр=3.
11.	С учетом найденного числа ребровых калибров составим окончательную схему калибровки.' Ребровые калибры разместим иа валках вертикальных 12-, 14- и 16-й клетей (рис. 3.28). Затем рассчитаем коэффициенты обжатия в ребровых калибрах по (3.79). При этом отношение осей полосы в ребровом калибре определим по размерам ее до прохода, т. е. по размерам раската в предыдущем проходе на гладкой бочке.
1-й ребровой калибр (клеть 12В): в предыдущем проходе иа гладкой бочке (tr=2, см. табл. 3.22) 1/1}г=1/т]2:=1»552; B2=Bo₽i₽2=26,6x Х1.243-1,141 =37,7 мм; ср=В2/Н2=37,7/10,4=3,63; подставляя полученные значения в (3.79) при Л=1, получим
/Чр1 — 1 + 1
1,552 — 1
3,63
=1,152.
217
2-й ребровой калибр (клеть 14В): 1/т]г= 1/т]з—1,402, Вз=В2рз±= =37,7-1,084=40,9 мы, ap=Bs/f/3=40,9/7,4=5,53;
1,402—1
I /Чр2 =1 + 1	S53-----= 1,073.
3-й ребровой калибр (клеть 16В): 1/^=1/114=1,252; В*=ВзР4= =40,9 • 1,042= 42,6 мм; ар=В4/Я4=42,6/5,9=7,22;
1/Чр» = 1 + 0,75 1,275°~-‘ = 1,026.
"р
Проверим равенство 1/ЧрЕ = П 1Л]р4:
з
П 1/11р| = 1,152-1,073.1,026= 1,268, i=i
что ие равно l/T]pS= 1,369. Имеющуюся невязку распределим пропорционально каждому' коэффициенту 1/ijpi. В результате получим: 1/т]р1:= 1,182, 1/Чи= 1,101, 1Ар8=1,052.
Найденные значения 1/^р* заносим в табл. 3.22.
12.	Определим окончательную ширину полосы в каждой клети с учетом найденных значений 1/Цр< н р?, идя от чистового прохода против направления прокатки.
Клеть 16В (ребровой калибр »Р=3): Bp3=jBs/ps=32/1,028= =31,1 мм.
Клеть 15Г (4-й проход на гладкой бочке /г=4): В4=В₽з(1/ч₽з) = =31,1-1,052=32,7 мм. Результаты аналогичных расчетов для других клетей приведены в табл. 3.22.
Рис. 3.28. Калибровка валков промежуточной в чистовой групп клетей непрерывного мелкосортного става 250 для прокатки полосовой стали сечением 32л.5 мм
218
Высоту полосы в ребровых калибрах принимаем равной высоте полосы в предыдущем проходе на гладкой бочке	5,9 мм,
Др2=#з=7,4 мм и т. д. (см. табл. 3.22).
По рассчитанным размерам полос определим размеры ребровых калибров (см. рис. 3.22 и соотношения для ящичного калибра в табл. 3.2), принимая ширину калибра по дау Вд=ЯОр.
Для клети 16В: ВД=ЯЭР=Я4=5,9 мм; межвалковый зазор 5= =0,02 Ро= 0,02-320=6,4 мм, примем 5=6 мм; Дог= (Bp-*—5) (1/2) = = (31.1—6) (1/2) = 12,55 «12,6 мм; примем выпуск калибра tgcp— =0,075, тогда ДЕр=Вд+2Д);р tg <р=5,9+2-12,6-0,075=7,79 « 7,8 мм;
Рис. 3.29. Графики технологических и энергосиловых параметров при прокатке полосовой стали марки 45 сечением 32x5 мм на непрерывпом мелкосортном стане 250
Д=0,2 мм; г = (0,1-5-0,15) Вр= (0,1-t-0,15) 31,1 «3-5-4,5 мм; примем г>=3 мм.
Размеры других ребровых калибров определены аналогично и показаны иа рис. 3.28.
13.	Рассчитаем площади поперечных сеченнй полос н коэффициенты вытяжки. Для 1-го прохода (fr=l):®i=/fiBi=16,1-33,0= =531,3 мм2; X=too/<Oi=686,6/531,3= 1,292. Результаты расчетов для остальных проходов приведены в табл. 3.22.
Расчет скоростного режима прокатки
Рациональный скоростной режим прокатки полосовой стали определим на основе анализа рассчитанных ранее скоростей прокатки круглых профилей (см. рис. 3.26, табл. 3.21). Как видно из графика €/=/(#кл), скорости прокатки круглой стали наиболее близки к мак-
219
симально допустимым в 13-й клети. Поэтому, приняв в этой клети скорость прокатки полосы с запасом 10 % от максимально допустимой 1/1з=0,9С/И1аХ1з=0,9-12,2» 11,0 м/с, получим рациональную ко-нечиую скорость прокатки t/l7=6Wxii4-i7i=l 1,0-(256/160) = 17,6 м/с. Скорости прокатки в остальных клетях рассчитываем по формуле Ui-t= Uf/Xi: СЛб/?'17= 17,6/1,147=15,34 м/с и т. д. (см. табл. 3.22).
На рис. 3.29 рассчитанные скорости прокатки показаны в сравнен нин с максимально и минимально допустимыми: как видно, ограни® чения (3.37) по скоростному режиму прокатки выполняются во всех клетях.
Расчет энергосиловых параметров прокатки
и проверка ограничений
Для разработанной калибровки валков н скоростного режима прокатки рассчитана температура металла, фактические н допустимые углы захвата, усилия и крутящие моменты деформации. Этн расчеты, а также проверка ограничений прн прокатке полосовой стали, не имеют существенных особенностей по сравнению с расчетами калибровки валков для прокатки круглой стали. Допустимые углы захвата при прокатке на гладкой бочке валков определиют по (3.25).
Результаты расчетов приведены на рис. 3.29, из которого видно, что разработанный режим прокатки ограничиваетси максимально допустимой скоростью вращения валков в 13-й клети и максимально допустимыми крутящими моментами в 10-й и 11-й клетях.
3.9. Расчет рациональной калибровки валков линейных станов
Линейные станы применяются, в основном, на металлургических заводах со сравнительно небольшим объемом производства, особенно на заводах качественной металлургии, и служат как для получения заготовки на об-жнмно-заготовочных станах, так н для производства сортовых профилей иа мелко-, средне- и крупносортных станах.
В состав обжнмно-заготовочного стана входят одна — две рабочих клети трно, расположенные в одну линию. Линейный сортовой стан обычно состоит нз обжимной клетн трно или дуо и одной — трех линий рабочих клетей трио, доппель-дуо нли переменное дуо.
3.9.1. Особенности калибровки валков обжимных н заготовочных клетей трио
В обжимных н заготовочных клетях трно прн прокатке квадратной заготовки сечением 80X80 мм и более применяют ящичные калибры. При меныпнх размерах сечения заготовки илн подката для подготовительных и чистовых линий клетей применяют ромбические и квадратные калибры, а при производстве круглой заготовки
22С
наряду с ящичными калибрами в последних проходах используют систему калибров плоский овал — круг (см. рис. 1.2).
Ящичные калибры в зависимости от способа расположения на валках могут быть сопряженными и несопряженными. Два смежных калибра, расположенные на нижней и верхней линиях прокатки клети трно, называются сопряженными, если имеют общий ручей в сред-
Рис. 3.30. Схема расположения сопряженных ящичных калибров на валках рабочей клети трно
нем валке (рис. 3.30, калибры 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6). Такие калибры, в отлнчне от несопряженных (не имеющих общего ручья), позволяют экономно использовать длину бочки валка, вследствие чего получили наибольшее распространение. Обычно все нечетные калибры располагают на нижней линии прокатки, а все четные — на верхней линии. После прокатки в нечетном калибре раскат обжимают без кантовки в сопряженном с ннм четном ка-
221
лнбре, а затем кантуют на 90° н задают в следующий нечетный калибр. Расстояние между валками, т.е. высота полосы, в процессе прокатки не регулируется.
Поскольку глубина вреза сопряженных калибров в средний валок одинакова, а высота нечетного калибра всегда больше высоты четного калибра, то при одинаковых начальных диаметрах рабочие диаметры валков получаются различными. Как видно из рис. 3.30, рабочие и начальные диаметры валков сопряженных калибров связаны соотношениями:
Д,в =	— 2(77,—л), 1
J3po-Doc-2x,	(3.92)
DW, = D<>H—2(Н,—х). J
Следовательно, прн одинаковых начальных диаметрах D0B—Doll=D0c разность рабочих диаметров валков составит
«Орв - D№ = 4х - 2Я2, Орс - Орн = 277, - 4х.	(3.93)
А. Ф. Головин показал, что для создания благоприятных условий работы клети трио целесообразно иметь одинаковую разность рабочих диаметров валков верхнего и нижнего калибров, т.е. —Р₽с=Г,рс—Ярн, что возможно, как следует из (3.93), при x=(Hi+H2)/4. Подставляя это значение х в выражение (3.93), получим £>рв—#рс=£)рс—Dpn=f/i—ЛН2. т.е. при одинаковых начальных диаметрах валков в клети трио разность рабочих диаметров в каждом сопряженном калибре равна обжатию в четном проходе, которое может достигать 40—50 мм. Такая разность рабочих диаметров оказывает отрицательное влияние на скоростной и динамический режим работы главной линии стана. Вследствие различных рабочих диаметров окружные скорости валков в калибре и передаваемые ими крутящие моменты получаются различными, что приводит к увеличению скольжения металла на контактной поверхности с валками, повышенному износу калибров и шестеренных валков, а также к изгибу прокатываемой полосы. Кроме того, валок большего диаметра захватывает раскат раньше, чем валок меньшего диаметра, а поскольку окружная скорость его больше, то валок меньшего диаметра получает ускорение через раскат во время выбора люфтов в шпиндельном соединении и зубчатом зацеплении шестеренной клети. При этом в главной линии стана воз-
222
ннкают удары, снижающие прочность н стойкость деталей, передающих вращение.
Рассмотренные явления выражаются тем сильнее, чем больше разность рабочих диаметров валков в сопряженных калибрах. Чтобы уменьшить или предотвратить вредное действие этих явлений, необходимо проектировать калибровку' с минимально возможной разницей рабочих диаметров валков в сопряженных калибрах. Это оказывается возможным сделать за счет применения различных начальных диаметров валков. Из выражения (3.92) следует, что при Don=^Z>DC=7^£>ов н х=(Н{-\-Н2)/ /4 разность рабочих диаметров составляет Ярв — Ярс	(^ос — Яов), Ярс— ^РН =
=	— (Яон — Яос).
Отсюда видно, что для получения минимально возможной разности £)рВ—Ярс=£)рС—Ярн=0 начальные диаметры должны быть связаны условием
£>« — о„в = ДЯ2, £>он - £>оо =	(3.94)
Проводя аналогичные рассуждения для других сопряженных пар калибров, получим (см. рис. 3.30):
- °™ = Dm-= ДЯ4,
D"^—°™ = Л/С - Di. =	« т- Д-
Таким образом, для выравнивания рабочих диаметров валков необходимо, чтобы разность начальных диаметров валков в каждой сопряженной паре калибров была равна обжатию в четном проходе.
Поскольку все сопряженные калибры изрезают иа одних и тех же валках, а обжатия в четных калибрах не равны между собой (ДН2=^ДН4=^Н6), то начальные диаметры валков определяют по какой-то одной сопряженной паре калибров, которую называют основной.
Если за основную принимают пару калибров с наименьшим обжатием в четном проходе, то при равенстве рабочих диаметров валков в этой паре калибров у всех остальных сопряженных калибров получают верхнее давление. Если же за основную принять пару калибров с наибольшим обжатием в четном проходе, то у всех остальных калибров получится нижнее давление валков. Величина давления валков в обоих случаях будет равна разности обжатий в четном проходе у рассматриваемой и основной пары калибров. Например, если принять за основную первую пару сопряженных калибров (см. рис..
223
3.30), то давление валков во 2-й и 3-й парах сопряженных калибров составит:
Z)pH — Dpc = Dpc— DpH =
£)рв — Z)pc = Dpc —- Z)pP = Д/У6	Д/У2.
Поэтому при проектировании рациональной калибровки валков клетей трио необходимо стремиться к получению минимальной разности обжатий в четных проходах.
Целесообразно в клетях трно применять верхнее давление валков для гарантированного направления полосы на ннжиюю выводную проводку, причем в основной паре калибров с той же целью рекомендуется принимать верхнее давление т=2—4 мм. С учетом изложенного, начальные диаметры валков определяют по формулам, полученным из (3.94):
°он = D,,. + ЬНти — т,	. — &НК11 + т, (3.95)
где ДЯосн — обжатие в четном проходе основной пары сопряженных калибров.
Ширину сопряженных калибров по врезу рекомендуется принимать постоянной и определять исходя из максимальной ширины полосы в четном калибре Втах с учетом запаса на уширение 3—10 мм:
Д,р = Вша1 + (3-^10 мм).	(3.96)
Ширину каждого сопряженного калибра по дну определяют в зависимости от ширины задаваемой полосы Во по соотношению Вд= (0,954-1,05) Во- При этом для ручьев среднего и верхнего валков (т. е. для четных калибров) значение Вд принимают одинаковым Вд.с=Вд.в, а ширину ручья по дну Вд.п нижнего валка делают обычно меньше Вд.с, так как в нечетные калибры задается раскат с меиьшей шириной Во. Определение остальных размеров сопряженных ящичных калибров не имеет существенных особенностей (см. табл. 3.2).
При расчете режима прокатки максимальное обжатие определяют при [а], найденном по (3.24). Ориентировочные обжатия, допустимые по условиям прочности валков н мощности привода, можно не рассчитывать, поскольку предусматривается проверка ограничении по этим условиям на последующих этапах расчетов с учетом перекрытий проходов. Уширение металла определяют по формуле (3.9).
224
Алгоритм 3.13. Расчет режима деформации металла в сопряженных ящичных калибрах обжимных и заготовочных клетей трно. Заданы размеры исходного слитка нлн блюма ЯоХ^оХ^о и конечного сечения заготовки НпуС.Вп, марка прокатываемой стали, начальная температура прокатки и параметры стана: и Le, материал валков и частота их вращения п.
Расчеты выполняют в следующем порядке:
1.	Определяют средние значения высоты раската Н^= (Ho-I-Hj)/?, рабочего диаметра валков с учетом переточки Dp=0,9 Do—/7ср и окружной скорости валков С/*. Принимают предварительно а3=1Д.
2.	Рассчитывают максимально допустимый угол захвата по (3.24) при найденном значении (7* и принятом Оз =1,0, после чего определяют A/7max=2Dpsm2([<x]/2).
3.	Принимают Д#ср= (0,74-0,8) ДЯт0х н определяют ориентировочно оЛр по (2.29) с коэффициентом 1,22 вместо 1,15, так как средний показатель уширения прн прокатке на обжимных станах трио приблизительно равен 0,22.
4.	Составляют предварительную схему обжатий с таким расчетом, чтобы разность обжатнй в четных проходах была минимально возможной и не превышала 10— 16 мм. Прн этом уширение металла принимают ориентировочно, учитывая, что показатель уширения ДВ/ДН изменяется приблизительно от 0.15 в первых проходах до 0,30 в последних.
5.	По алгоритму 3.1 рассчитывают коэффициент уширения и ширину раската в каждом проходе Прн этом принимают ориентировочно tg«p=O,24-0,3, а показатель трения ф выбирают по табл. 3.5 с учетом начальной температуры прокатки. По результатам расчета уточняют режим обжатий н составляют окончательную таблицу калибровки.
6.	Выбирают основную пару сопряженных калибров с учетом изложенных выше положений и по (3.95) определяют начальный диаметр валков, приняв Doc=Dq.
7.	Рассчитывают рабочие диаметры валков в каждой паре сопряженных калибров по (3.92) при х= (/Л;-|-Ч-Н2/-)/4, где /— номер пары сопряженных калибров.
8.	Определяют ширину сопряженных калибров Ввр по (3.96) и ширину ручьев по дну, руководствуясь наложенными выше соображениями (см. с. 141). Затем назначают зазор между валками и рассчитывают глубину вреза ручьев в валки (см. рис. 3.30, калибры 1 н 2):
15—574
225
Явр.с=л—0.5 S;	HBP.K=Hl-^- x—0,5 S; Л/вр.в=Я2—x—
—0,5 S.
Радиусы закругления калибров назначают по соотношениям, приведенным в табл. 3.2.
9.	Проверяют ограничения (3.20) и (3.21) по условиям захвата и устойчивости полос. В случае невыполнения этих ограничений вносят соответствующие коррективы в режим обжатий и размеры калибров.
10.	Рассчитывают со полос в каждом калибре как сумму площадей полосы соответственно в верхнем сорв и среднем <йрс ручьях, в среднем сорс и нижием ручьях сори, по формуле из табл. 3.3 для ящичного калибра с условной высотой Hi~2(Явр+-5/2), причем площадь полосы в ручье ©P=toi/2. Затем рассчитывают коэффициенты вытяжки по проходам.
11.	Определяют среднюю ширину буртов
где k — число пар сопряженных калибров: затем выполняют чертеж калибровки валков.
Применяемые в обжимных и заготовочных клетях трио ромбические, квадратные, плоские овальные н круглые калибры, как правило, делают несопряженными и располагают по линии, соответствующей среднему начальному диаметру валков (£>Ос+^ов) /2 или (ZZ?H4-+1%с) /2.
3.9.2. Особенности расчета режима деформации металла в подготовительных и чистовых линиях
В подготовительных и чистовых линиях клетей применяют несопряженные калибры различной формы. Прн этом в одной клетн трио делают от двух до пяти проходов, в клети доппель-дуо, как правило, делают два прохода (по одному в каждой паре валков), а в каждой клетн переменное дуо — только одни проход.
Особенности расчета калибровки валков каждой линии стана обусловлены общим приводом рабочих клетей и отсутствием ограничений по скоростному режиму прокатки, так как частота вращения валков постоянна для всех клетей одной линии, а скорости прокатки в смежных проходах не связаны условием постоянства секундных объемов. Поэтому в отличие от непрерывных станов, распределение коэффициентов вытяжки по проходам на линейных станах не связывают со скоростным
226
режимом прокатки. Ориентировочные значения суммарных и средних коэффициентов вытяжки в целом по стану и по группам клетей определяют с применением формул (3.85) — (3.88). Скорость прокатки в каждом проходе рассчитывают по (3.23) при заданной п и приближенном значении £>к, рассчитанном по (3.90).
При найденных таким образом коэффициентах вытяжки и скоростях прокатки выбирают системы калибров и составляют схемы калибровки по алгоритму 3.8 для чистовых клетей и по алгоритму 3.9 для подготовительных клетей. Если в исходной информации не задано сечение заготовки, то применяют алгоритм 3.10.
Формоизменение металла и размеры калибров рассчитывают по алгоритмам 3.4 илн 3.7 так же, как и для непрерывных станов.
3.9.3. Расчет и построение графика Адамецкого
Для расчета температуры металла по проходам, проверки ограничений по прочности оборудования н мощности привода клетей, разработки оптимальных по быстродействию технологических режимов прокатки необходимо рассчитать и построить график Адамецкого, который представляет изображение в прямоугольных координатах затрат машинного времени тМ{ и времени пауз тГО' на прокатку в каждом проходе (г=1, 2, 3,..., пПр) с указанием времени начала каждого прохода. На рнс. 3.31 жирными линиями показаны отрезки времени и а прокатку одной полосы от первого до последнего прохода Тмь Тм2, Тмг н т. д. и паузы между проходами гпь тпа, Тпз н т.д. Одновременно с этой полосой заканчивается прокатка предыдущих полос (линии слева от выделенной) и наливается прокатка заготовок, поступивших на стан позднее (линии справа).
Математическая модель и алгоритмы расчета графика Адамецкого разработаны иа основе применения теории расписаний [18], согласно которой линейный прокатный стан представлен как динамическая стационарная система конвейерного типа, состоящая нз / участков. Под участком понимают рабочую клеть или линию из «кл рабочих клетей, /=1, 2, 3,...,пл, где пл|—число линий.
В такую систему при установившемся режиме работы через определенные промежутки времени Т?, называемые тактом прокатки, поступает по одной заготовке, которая прокатывается за пПр проходов. Общая продол-15*	227
жительность обработки одной заготовки называется ' циклом прокатки и рассчитывается по формуле
= 2 (Тм* i=l
Поскольку в установившемся режиме 7’4=const, а система функционирует без отказов и ожиданий, то через постоянные промежутки времени Гт из стана выходит
Рис. 3.31. График Адамецкого при прокатке полос за восемь проходов на стане, состоящем из двух линий рабочих клетей (i — номер прохода; j — номер линии)
очередная прокатанная полоса. В любой момент времени в системе может находиться несколько (q) заготовок, прокатываемых с перекрытием в разных проходах (например, по рис. 3.31 при т=т/ прокатывается четыре заготовки с перекрытиями в проходах 1, 3, 5 и 6—8У т. е. <7=4). Прн этом для одновременной прокатки полос в одном проходе может быть предусмотрено тк каналов-калибров (прокатка в ннток).
Согласно теории расписаний, независимо от вида системы, накладываемых на нее ограничений и расписания внутри системы, среднее значение Тт зависит от
228
среднего числа заготовок q, обработанных в течение цикла: Тт=Тц/^. Причем на каждом такте картина перекрытий проходов повторяется. Поэтому можно строить график прокатки на одном такте.
В зависимости от типа рабочих клетей различают три вида графиков прокатки Адам едкого: ГРАФ1 —для клетей трио, оборудованных подъем но-качающимися столами (ПКС); ГРАФ2— для клетей трио без ПКС; ГРАФЗ — для клетей переменное дуо и доппсль-дуо, снабженных обводными аппаратами и работающих с петлей. Для расчета и построения графиков прокатки каждого вида разработано соответственно три алгоритма. При расчете по этим алгоритмам предварительно’ определяют машинное время прокатки тМ1-=£//£Л (где Lt н Ui. — длина полосы и скорость прокатки в i-м проходе) и затем определяют минимально возможное время паузы Тплпш», необходимое для срабатывания ПКС, кантователей, обводных аппаратов, шлепперов н других вспомогательных механизмов. Например, при передаче раската на расстояние Sa рольгангом, шлеппером или манипулятором тп.пяш=5л/&/м, где t/M — скорость срабатывания механизма. Каждый алгоритм позволяет определить минимально возможный такт прокатки, что требуется для расчета оптимального по быстродействию технологического режима согласно критерию (3.66). На последующих этапах расчетов в случае невыполнения какого-либо ограничения этот такт может быть изменен-
Алгоритм ГРАФ1
Особенности расчета и построения графика прокатки первого вида обусловлены ограничениями на момент задачи раската в валкн, которые связаны с работой ПКС. Поэтому приняты следующие допущения: прокатка как в четных, так н в нечетных перекрывающихся проходах начинается одновременно; четные проходы могут начинаться только после окончания наиболее длительного предыдущего нечетного прохода и подъема ПКС за минимально возможное время Тп.тт; нечетные проходы могут начинаться только после окончания наиболее длительного предыдущего четного прохода и опускания ПКС (это ограничение действует только прн нечетном числе проходов).
Перекрытие проходов при одновременной прокатке q заготовок (раскатов) целесообразно характеризовать номером 77пр ближайшего прохода, перекрывающегося
229
Таблица 3.23. Возможные варианты перекрытий проходов при
-прокатке в клетях трио с ПКС
Номер варианта
нечетное
Число проходов, япр
четное
•с первым проходом. В зависимости от числа проходов лЛр, перекрытие Ппр может принимать значения, приведенные в табл. 3.23.
Параметры Пщ> и Пнр однозначно определяют вариант графика первого вида, а число возможных вариантов рассчитывается по формуле
JVB = fNT	+ 1 >	(3.97)
где символ I NT означает процедуру выделения целой части числа. Например, прн пПр—7 NB = INT(———j-p + 1=4, а возможные варианты графика прокатки характеризуются перекрытиями: /7пр=Ппр=7 (перекрытие в проходах 1 и 7); Лпр=Плр—2=7—2=5 (перекрытие в проходах 1 и 5); 77Пр== «пр—4=7—4=3 (перекрытие в проходах 1, 3, 5, 7); Лпр=ппр—6=7—6=1 (прокатка без перекрытий). Указанные варианты графика приведены на рис. 3.32. При Ппр=8
JV„ = INT ( 8~ 1 *) + 1 = INT3.5 + 1 = 3 + 1 = 4,
а в соответствии с табл. 3.23 Плр принимает значения 7, 5,3,1.
Для однозначного описания и построения графика Адамецкого первого вида необходимо определить следующие параметры:
а)	шаг перекрытий &П~Ппр—1, обозначающий через сколько проходов появляется каждое последующее перекрытие; величина Д/7 одновременно определяет число групп перекрывающихся проходов, каждой из которых присваивается номер г, соответствующий номеру первого прохода в рассматриваемой группе (г=1, 2, 3,..., ДЛ), например, на рис. 3.32, в при ДЛ=5—1=4
230
Рис. 3.32. Возможные варианты графика прокатки Для рабочей клети трис» с подъемнс-качвющимися столами при япр=7:
а — прокатка без перекрытий; б — перекр.ытия в проходах 1 и 7; в — перекрытия в проходах 1 и 5; г — перекрытия в проходах /, 3. 5 и 7
23Е
перекрытие появляется через четыре прохода и имеется четыре группы проходов с номерами г=1, 2, 3, 4;
б)	число шагов перекрытий в каждой группе перекрывающихся проходов vi—INT^ ЛДд~Г например при Лир = 5 и г = 2 (см. рис. 3.32, в) in—INT 7
= /ATI,25 = 1, а при /7пр = 7 и г = 3 (см. рис. 3.32, б) ш=/Л/Т ('.7~3 )= 0;
в)	число одновременно прокатываемых полос в г-й группе 9=ш4-1;
г)	порядковый номер прохода, перекрывающегося с первым проходом в г-й группе irs=r4-AJ7S, где S — номер перекрытия в рассматриваемой группе перекрывающихся проходов (S=0, 1, 2...., ш), например, на рис. 3.32,в при Д77=4, г=3 и S=ni=l irs=3+4-1=7, т.е. в 3-й группе перекрываются проходы 3 и 7;
д)	время начала i-ro прохода то< или г-й группы проходов Тог-
В зависимости от сочетания перекрывающихся проходов, тОг или тог определяют по следующим формулам: для всех проходов, перекрывающихся с первым проходом
»ОГ = г01 = 0;	(3.98)
для всех перекрывающихся четных проходов
=(ч.+ч,+-о f	(3-99)
для всех перекрывающихся нечетных проходов
^ог = (т0»Г8	Tn.minirj5) |г=г—.	(3.100)
При прокатке без перекрытий
<(И = Т0( 1-1) Т Тм{ 1—1) 4" Tn.mi ii(t—1)	(3.101)
Минимально возможный такт прокатки рассчитывают по формулам:
при прокатке с перекрытием
= (тю 4- T„,rs + Tn.mlnirJ Чп^-1 .	(3.102)
|5=ш	*
при прокатке без перекрытий
7\ = (’’'Ог +	4- Tn.rnin) |£=ппр-	(3.103)
232
С учетом изложенного, в алгоритме ГРАФ1 при заданных или рассчитанных значениях Пцр, ть« и Тп.тш.г выполняют следующие процедуры:
1.	По (3.97) рассчитывают число возможных вариантов графика Адамецкого и определяют наиболее «жесткое» перекрытие Лир, которое позволяет получить минимально возможный такт прокатки.
2.	Определяют шаг перекрытий АЛ и число групп, перекрывающихся проходов г.
3.	Для каждой группы перекрывающихся проходов определяют параметры ш, q и in.
4.	Рассчитывают время начала проходов тОг или то» по (3.98)—(3.101).
5.	По (3.102) или (3.103) определяют минимальна возможный такт прокатки.
6.	По найденным параметрам строят график Адамец-кого (см. рис. 3.32).
7.	Для построенного графика определяют продолжительность пауз после каждого прохода. Например, для Pro прохода (см. рис. 3.32,6) тп=тоо—rMi или для 2-го прохода (см. рис. 3.32, г) тп2=7,т—(тог+тмг) и т. п.
Пример. Определить минимально возможный такт прокатки и рассчитать график Адамецкого для прокатки заготовки в клети трио с ПКС при япр=7 и следующих значениях машинного времени по проходам:
i......	1	2	3	4	5	6	7
тм2, с. . .	0,74 0,90 1,08 1,37 1,62 2,18 2,79
Минимально возможная пауза после каждого прохода составляет Тп.ииш=2,0 с.
1.	Число возможных вариантов графика Адамецкого» при заданных условиях рассчитано выше в пояснениях к формуле (3.97) и составило Л7В=4 при перекрытиях Лпр=7, 5, 3 и 1, причем наиболее «жестким» является перекрытие при Лпр=3 (см. рнс. 3.32, г).
2.	Определим шаг перекрытий ДЛ=/7Пр—1=3—1 = =2. Тогда на графике будут две группы перекрывающихся проходов с номерами г= 1 н г=2.
3.	Рассчитаем для каждой группы параметры ш, q га ivs'
а)	для первой группы число шагов перекрытий составит
ш = INT ) = ?NT ( 7^~~* ) ~ 3» прн этом будет прокатываться четыре раската (г/=ш-|-1=3-|-1 =4) с
233
атерекрытиями в проходах, имеющих номера *м=г4-Д275, т. е. при S=0 irs=iio—14-2-0= 1, при S=1 irs=in = = 14-2-1=3, при 5=2 Zrs=»i2~ 14-2-2=5, при 5= ^=П1=3 irs—»'i3=14-2-3=7;
б)	для второй группы ш — INT j =2, ^=2+ 4-1=3, а номера перекрывающихся проходов равны: при 5=0 ire=i20=2+2-0=2, при 5=1 irs=i2t=24-2-1 =4, при 5=ш=2 ire=i22=2+2-2=6.
4.	Определим время начала перекрывающихся проходов: для первой группы Гог=то|=0 (см. 3.98); для второй группы по (3.99), учитывая (3.98), имеем
т0г = Т02 = (T0irS 4- +tirs -Г Tn.mlnirJ |г=2-1=1 -
~ ^18	’’’n.mlniig ^0? Тмт	~
= 0 4- 2,79 4- 2,0 = 4,79 с.
5.	Рассчитываем по (3.102) такт прокатки TT=71Inin=
~ (%г 4- +н'Г4 4~ 'Gi.mlnips) |r=3—I—2 = T02 4"	4“
4“ тп.1п1п£22 ~ Т02 + Тмв 4“ ТП.Ш1П6 = 4,79 4~
4-2,18 4-2,0 = 8,97с.
6.	По полученным данным построим график прокатки (см. рис. 3.32, а).
7.	Определим время пауз после каждого прохода тш- (см. рис. 3.32,г): тИ|=то?—тм1=4,79—0,74=4,05 с; *гпЗ“То2—Тмз—4,79—1,08=3,71 с; тП5=то2—tms=4,79— —1,62=3.17 с; тп2=Л— (тог+тм2) =8,97— (4,79+0,9) = =3,28 с; Тп4=Л— (той-Нш) =8,97— (4,794-1,37) =2,81 с; *Тп7 —Тиб ~~~ Тп.т in —2,0 с.
.Алгоритм ГРАФ2
График прокатки для клетей трио без ПКС (ГРАФ2) характерен отсутствием ограничений по времени начала любого прохода. Поэтому каждый последующий i-й проход может начинаться после окончания предыдущего =(/'—1)-го прохода и минимально необходимой паузы Tn.min(j-1) Для передачи раската из одного калибра в другой (рис. 3.33). В качестве исходной информации для расчета графика прокатки используются те же параметры, что и для графика ГРАФ1: лПр, Тм« и Тцтцн-
Расчет и построение графика прокатки выполняют в •следующем порядке (см. рис. 3.33):
234
1.	Определяют минимально возможный такт прокатки
Т-с — тмп + тпп,	(3.104)
Рис. 3.33. График прокатки для рабочих клетей трио без подъемно-касающихс® столов (« пр =4)
где тм« и Тп« — соответственно машинное время н минимальная пауза в последнем проходе (при i=nnp).
2.	Принимают время начала первого прохода tbi=0‘ и рассчитывают время начала каждого последующего* прохода по формуле
ToZ = T0(t—1) TM(i—1) “Ь Tn.tnin(i—1)-	(3.105)
Полученные значения то» откладывают и а графике прокатки (см. рис. 3.33).
3.	Если найденное значение то» превышает такт прокатки, т. е. %QiZ>Tv (например, То4>7т), то рассчитывают и затем откладывают на участке 0< <Т’<7’т время начала прохода для предыдущего по ходу прокатки раската (например, Tq4=To4'— —7Т).
4.	Если время окончания какого-либо прохода 'С©{-|-Тм1^>7т (на-пример, в проходе 3 Тоз+Тмз>7т), то для предыдущего по ходу
прокатки раската откладывают от оси ординат отрезок машинного времени ДтМз= (то*+тм|)—Тт (см. на. рис. 3.33 отрезки ДтМз и Дтм<) •
Алгоритм ГРАФЗ
График Адамецкого для линий рабочих клетей доп-пель-дуо и переменное дуо (ГРАФЗ) должен учитывать две главные особенности режимов прокатки в этих линиях (рис. 3.34): одновременная прокатка одного раската в нескольких смежных проходах с образованием, петли (петлевая прокатка) и одновременная прокатка нескольких раскатов в одном проходе (многоииточная прокатка, проходы 4 и 5).
В связи с первой особенностью под величиной паузы Гт- при построении ГРАФЗ понимают время от нача
235
ла прокатки раската в t-м проходе до момента захвата «го в следующем (t-|-l)-M проходе, т. е. время прохождения переднего конца раската по обводному аппарату Tni=Lc/t7(-, где Ln — длина дуги обводного аппарата. Для учета второй особенности в исходной информации дополнительно к параметрам ппр> тм должно быть зада-
но число ниток mv' в последнем проходе.
Расчет и построение графика прокатки выполняют в следующем порядке (см. рис. 3.34):
1.	Определяют минимально возможный такт прокатки Т'т ~ (”^МП “Ь
(3.106)
2.	Рассчитывают и затем откладывают от оси ординат время начала каждого прохода
(3.107)
Рис. 3 34. График прокатки для линий ра- ПрИНИМНЯ Т(И = 0.
3.	Если найденное значение ю» превысит такт прокатки (например, То4>-7т), то рассчитывают и затем откладывают на участке 0<Ст<с7г время начала рассматриваемого прохода для предыдущего по ходу прокатки раската Tpf=Toi—Тт (например, т'4 =то4—
4'. Если время окончания какого-либо прохода то**+ +тМ1>Л (например, в проходах 2—5), то для предыду-
щего по ходу прокаткн раската рассчитывают и затем откладывают от оси ординат отрезки машинного времени Дтм,== (то/+тм<)—Тт (см. отрезки Дтю2, Дтмз, Дтм4 и Дтмз на рис. 3.34). При этом число таких отрезков в каждом проходе может быть равно числу ииток гак: Дтм, Дты, Дтм, .... Дт^"11 (например, отрезки ДтМ5, Дтмб).
Построение оптимального по быстродействию графика прокатки линейного стана
Л инейный прокатный стаи обычно состоит из нескольких линий клетей пл- При построении графика Адамец-
236
z
Рис. 3.35. К построению нагрузочной диаграммы:
а — общей график прокатки для стана, состоящего из трех линий, включающих клеть трио с ПКС (7=1), клети трио без ПКС (7=2) и клети переменное дуо (/=3); б — а нагрузочная диаграмма первой ли-'иии (на рис б верхняя штриховая линия — значение	нижняя
w
кого в целом для стана вначале рассчитывают по алгоритмам ГРАФ1, ГРАФ2 и ГРАФЗ для каждой линии стана j(J=l, 2, ..., пл) условно оптимальные графики прокатки, позволяющие получить минимально возможный такт прокатки TTj в каждой линии. Максимальный из этих тактов Ттгаах=тах (Г/) характеризует «узкое место» прокатного стана и с точки зрения быстродействия стана в целом является оптимальным. Поэтому все остальные ТаКТЫ 7T/<7’-rmax должны быть выравнены до величины 71т=7,ттах. Вырав-иивают такты прокатки различными способами в зависимости от типа рабочих кле- . тем: последовательным уве-личеиием перекрытия Пцр на величину AZ7 (для клетей трио с ПКС); увеличением пауз Тпг во всех проходах или паузы после последнего прохода ти» на ве-личину ATv=Тт—Tj, изменением числа прокатываемых ниток тк. Для линий рабочих клетей с регулируемой частотой вращения валков небольшая разница между и Тт1- может быть устранена путем изменения скорости прокатки в преде-Л ах <Z Uj Umaxj-
При выравненном такте прокатки Тт для каждой ли
нии стана строят новые графики Адамецкого с применением алгоритмов ГРАФ1, ГРАФ2, ГРАФЗ. Затем графики прокатки в каждой линии стыкуют между собой таким образом, чтобы первый проход (j-f-1) -й линии начинался после окончания последнего прохода j-й линии с учетом паузы, необходимой иа передачу раската из одной линии в другую. Прн этом время начала 1-го прохода в каждой линии (принятое ранее toi=O, см. рис. 3.32—3.34) сдвигают на величину toi/— (топ+тМп+тПя)7-ь а время начала каждого последующего прохода то/ или тог определяют в зависимости от типа стана по (3.105), (3.107) или (3.99)—(3.101). Пример общего графика
237
Адамецкого для стана, состоящего из трех линий (пл=3), приведен на рис. 3.35, а.
Вначале на выравненном такте Тт по алгоритму ГРАФ1 построили график прокатки в первой линии (/ = 1) с перекрытием в проходах 1 и 5. Затем определили время начала первого прохода во второй линии (i—6) с учетом паузы тпб на передачу раската т06=тМ5+ 4’Ъй и по алгоритму ГРАФ2 (см. п. 2—4) построили график Адамецкого при /=2 (i=6—9). Время начала прокатки в третьей линий стана сдвинуто от нуля иа величину Т01|/=з=Т010—(топ4-тм«+тпп)/=2=То94-тМ9+тП9, а график прокатки в этой линии построен по алгоритму ГРАФЗ (см. п. 2—4).
3.9.4. Построение нагрузочной диаграммы главных линий стана и проверка ограничений
С учетом графика Адамецкого рассчитывают температуру металла в каждом проходе и затем определяют усилия и крутящие моменты прокатки. После этого строят нагрузочные диаграммы для каждой линии стана, что необходимо при проверке ограничений по прочности оборудования и мощности электродвигателей привода рабочих клетей.
Нагрузочную диаграмму каждой линии строят над соответствующим графиком Адамецкого (см. рис. 3.35). При этом, идя в направлении оси т, суммируют для перекрывающихся проходов по (3.43) крутящие моменты прокатки, приведенные к валу электродвигателя. Например, для первой линии стана (см. рис. 3.35 / = 1, i=l, .... 5) при 0<т<тМ] сумма крутящих моментов составит при тМ1<т<тм5 Alz=Af5-|-Mxx и т. д., где Мкх — момент холостого хода.
После построения нагрузочной диаграммы определяют среднеквадратичный (Мкв) и максимальный (Мшах) крутящие моменты:
А1га = Г L (Л1ктк.)/Гт , Л1тя}. = max (М(3.108)
где 2ИК и тк — соответственно характерные крутящие моменты и отрезки времени на нагрузочной диаграмме, й=1, 2, 3, ... (например, иа рис. 3.35 при тк=тМ1, Мк~ =Л41+М5+Мхх, при Тк=Тм5—Тмь Л1к=МБ+Мхх, при Тк=То2—Тм5, AfK=Mxx н т. д.). Затем иа отрезке времени с максимальным крутящим моментом ЛГтах рассчитывают реакцию на шейку валка /?тах по (3.4'0) и определяют наибольший суммарный момент прокатки по
238
формуле Mnp.max=SMnpj=S (Мва^+МтРг), где i- номера перекрывающихся проходов. С учетом найденных значений Мкв, Мтах, i?max и Миртах проверяют ограничения (3.47) и (3.39).
Ограничения по условиям захвата и устойчивости полос обычно проверяют иа этапе расчета формоизменения металла при ориентировочных значениях температуры прокатки. После расчета температурного режима прокатки рекомендуется вновь проверить ограничения по условиям захвата только для наиболее тяжелых в этом отношении проходов. При проектировании режимов деформации необходимо также проверять ограничения по длине раскатных полей, согласно которым максимально возможная длина раската не должна превышать длины соответствующего раскатного поля.
3.9.5. Алгоритм расчета калибровок валков линейных станов Структура алгоритма расчета калибровки валков линейных станов соответствует системной модели, приведенной на рис. 1.12. В состав исходной информации, как и для непрерывных станов, входят три группы данных; техническая характеристика стана, начальные параметры калибровки и исходные технологические данные.
В технической характеристике стаиа должно быть задано число линий рабочих клетей пл\ их расположение с указанием расстояния между линиями L*, а также расстояния от печи до первой клети Ln и от последней клети до ножниц или холодильника; тип и количество рабочих клетей в каждой линии у(/=1, 2, ..., пл); технические параметры каждой клети (начальный диаметр Do и длина бочки Le валков, диаметр и длина шейки валков, тип подшипников, материал валков, допустимое усилие на шейку валка); допустимый крутящий момент Л1дОп,/ иа валках первой рабочей клети со стороны привода: тип и мощность электродвигателя привода рабочих клетей iVj; частота вращения валков передаточное число редуктора гр; тип и основные параметры вспомогательных механизмов, обслуживающих клети (время срабатывания ПКС, длина обводных аппаратов, скорость рольгангов и шлепперов и т. п.).
Начальные параметры калибровки и исходные технологические данные указываются в том же составе, что и для непрерывных станов (см. п. 2 н 3 разд. 3.8.1).
Расчет калибровки валков .и технологического режима прокатки, удовлетворяющих критериям (3.66), (3.69) и (3.72), выполняют в следующем порядке:
239
1.	Распределяют коэффициенты вытяжки по проходам (см. п. 1 и 2 разд. 3.8.2) и составляют ориентировочную схему прокатки. Для этого по (3.85) определяют суммарный и средний коэффициенты вытяжки, распределяют коэффициенты вытяжки по линиям клетей с учетом соотношений (3.86)—(3.88). Затем рассчитывают площади поперечного сечения н длины раскатов Lj, выходящих из каждой линии стана. Далее проверяют ограничения по длине раскатных полей (£/<£л) и в случае их выполнения определяют число проходов в каждой линии стана nnpj- так, чтобы выполнялось равенст-"л
ВО 2./Znp.j = Ицр.
2.	Рассчитывают формоизменение металла и размеры калибров в клетях каждой линии стана (см. разд. 3.9.1 и 3.9.2).
3.	По алгоритма^, изложенным в разд. 3.9.3. строят графики Адамецкого для каждой линии рабочих клетей и для стана в целом.
4.	Рассчитывают температуру металла, усилия и крутящий моменты прокатки в каждом проходе (см. алгоритм 3.3).
5.	Строят нагрузочные диаграммы для каждой линии стана и затем проверяют ограничения по мощности электродвигателя н прочности оборудования рабочих клетей (см. разд. 3.9.4).
6.	Прн невыполнении какого-либо ограничения корректируют график прокатки. В случае перегрева электродвигателя (МКВ./>МН/) следует увеличить такт прокатки Тт за счет изменения перекрытия на ДЛ (для клетей трио с ПКС) илн увеличить продолжительность пауз между проходами. При перегрузке электродвигателя (Afrnax/7AfH/>fciy) или оборудования линии привода (Mj> >Мцош) на некоторых отрезках времени можно сдвинуть начало нли конец наиболее короткого перекрывающеюся прохода в пределах, допускаемых принятым перекрытием (при числе перекрывающихся проходов больше двух). Если это сделать невозможно, то следует увеличить такт прокатки Гт с таким расчетом, чтобы устранить перекрытие тех проходов, в которых наблюдается перегрузка.
7.	Для измененного графика Адамецкого строят новую нагрузочную диаграмму и затем вновь проверяют ограничения (3.39) и (3.47).
240
3.10.	Программы анализа
и проектирования калибровок валков прокатных стаиов
Приведенные в разд. 3.8 и 3.9 примеры показывают, что разработка рациональных калибровок валков является весьма трудоемким процессом и требует большого количества однообразных расчетов. Поэтому при совершенствовании действующих и проектировании новых калибровок валков целесообразно применять ЭВМ. Используя описанные выше алгоритмы, можно составить, программы автоматизированных расчетов как отдельных технологических параметров прокатки, так и калибровки валков в целом. Однако наиболее эффективно применять уже созданные программы анализа и проектирования калибровок валков, разработанные на основе изложенной математической модели и включенные в государственный фонд алгоритмов и программ [19, 20]. Ниже приведено краткое описание этих программ.
3.10.1.	Программа анализа калибровок валков непрерывных и последовательных станов «Анализ»
Программа «Анализ» [19] предназначена для анализа и оперативного моделирования на ЭВМ калибровок валков и технологических режимов прокатки сортовых профилей на непрерывных и последовательных заготовочных, крупно-, средне-, мелкосортных и проволочных станах. Она может быть использована также при проектировании новых рациональных калибровок валков н усовершенствовании существующих режимов прокатки.
Блок-схема программы «Анализ» приведена на рнс. 3.36. Исходной информацией для расчетов являются размеры полос и калибров по проходам, данные технической характеристики стана (см. разд. 3.8.1), марки прокатываемых сталей, температура нагрева заготовки, конечная скорость прокатки и другие данные. Вся эта информация готовится в виде трех таблиц и трех групп чисел, затем набивается на перфокарты и вводится в память ЭВМ. Модуль (программный блок) «Исходные данные» осуществляет проверку исходной информации и контрольный вывод ее на печатающее устройство.
В модуле «Скорость» рассчитываются геометрические параметры калибровки (периметры, площади поперечного сечения полос, катающие диаметры валков, безраз
16-574
241
мерные параметры прокатки и др.), скорости вращения валков, скорости деформации металла и т. п. и проверяются ограничения (3.37) по скоростному режиму прокатки. Затем в модуле «Температура» рассчитывается температурный режим прокатки.
В модуле «формоизменение» рассчитываются по алгоритму 3.1 коэффициент уширения металла, ширина полосы и степень заполнения калибров, определяется рас
Рнс. 3 3G. Блок-схема программы «Анализ» (1—17 — программные модули
четный коэффициент вытяжки. С учетом полученных результатов в блоке «Захват» анализируются усповия захвата и устойчивости полос в каждом проходе. При этом рассчитываются максимально допустимые углы захвата и отношения осей полос [см. табл. 3.12, 3.13 и формулы (3.24)] и проверяются ограничения (3.20) и (3.21).
Модуль «Вытяжная способность» предназначен для определения степени использования Св и запаса Зв вытяжной способности калибров. Здесь с применением формул из табл. 3.15 рассчитываются максимально возможные по условиям захвата и устойчивости полос сумм ар -
242
пые коэффициенты вытяжки в каждой паре смежных, проходов Xsmax при прокатке по схеме равноосное сечение — неравноосное сеченне —- равноосное сечение и затем по (3.62), (3.63) вычисляются значения СЕ и Зв.
В программе предусмотрен расчет энергосиловых параметров по двум методам: авторов (см. алгоритм 3.3) — в модуле «ЭСП1» и В. С. Смирнова — в модуле «ЭСП2». В этих модулях рассчитываются усилия, крутящие моменты деформации и расход энергии прн прокатке в одну нитку. Затем в модуле «Загрузка» определяются реакции на шейки валков и крутящие моменты с учетом числа одновременно прокатываемых полос по (3.40) и (3.41), рассчитываются по (3.43) — (3.45) коэффициенты загрузки электродвигателя привода рабочих клетей и проверяются ограничения по прочности основного оборудования стана (3.39) и мощности электродвигателей (3.42). Расчет энергосиловых параметров производится для согласованного режима прокатки, т. е. при отсутствии натяжения полосы между клетями. При необходимости в модуле «Натяжение» рассчитывается по методу А. П. Чекмарева и др. межклетевое натяжение раската в зависимости от возможного рассогласования оборотов валков в смежных клетях и определяются усилия и крутящие моменты с учетом этого натяжения.
В программе предусмотрен также анализ энергосиловой загрузки при прокатке сложных фланцевых профилей (двутавр, швеллер, рельс, уголок). При этом фасонные сечения полос приводятся к соответственным прямоугольным по методу приведенной ширины (3.2), а усилия и крутящие моменты прокатки рассчитываются по методам В. С. Смирнова в модуле «ЭСП2» и А. И. Целикова — М. А. Зайкова в модуле «ЭСПЗ».
Результаты расчетов выдаются на печать в виде таблиц по ходу работы программы. В случае невыполнения какого-либо органичения печатается соответствующий сигнальный текст, например: «В 5-й клети угол захвата больше допустимого»; «8-я клеть перегружена по крутящему моменту» и т- п.
Программа «Анализ» написана на языке «Фортран-IV» для ЭВМ серии ЕС. Объем* программы составляет 88 Кбайт. Время подготовки исходной информации (составление таблиц исходных данных, их перфорация и проверка) для прокатного стана из 15—23 рабочих клетей составляет 3—5 ч, время расчетов на ЭВМ ЕС — 1020—5 мин.
16*
243
3.10.2.	Программа анализа калибровок валков линейных станов («Анализ — Л С»)
Программа «Анализ—Л С» предназначена для анализа и оптимизации по быстродействию калибровок валков и технологических режимов прокатки сортовых профилей иа линейных станах. Блок-схема программы приведена на рис. 3.37.
Исходной информацией для программы является техническая характеристика стана (число н расположение линий рабочих клетей, технические параметры каждой клети и т. п.—см. разд. 3.9.5), размеры полос н калибров по проходам, марки прокатываемых сталей, темпе-
ратура нагрева заготовки и другие технологические данные. Программа «Анализ—Л С» может выполнять две функции: во-первых, анализировать заданные технологи-
ческие режимы с целью выявления резервов интенсификации производства, в этом случае в исходной информации задаются данные для построения графика Адамецкого (Тмг, Тш, TOi, ?т--СМ.
разд. 3.9.3, рис. 3.31); во-вторых, рассчитывать оптимальные по критерию (3.66) технологические режимы прокатки, в этом случае па ЭВМ рассчитывается оптимальный по быстродействию график Адамецкого с определением минимально возможного такта прокатки 7rmin.
Для расчета геометрических параметров калибровки, формоизменения металла, энергосиловых параметров.
Рис. 3 37. Блок-схема программы «Днализ-ЛС» (I—14 — программные модули!
2-44
анализа условий захвата и устойчивости полос в программе «Анализ—ЛС» используются описанные выше модули: «Скорость», «Температура», «Формоизменение», «Захват», «ЭСП1», «ЭСП2». «ЭСПЗ» (см. разд. 3.10.1, рнс. 3.36). Для оптимизации технологического режима и проверки ограиичений по эиергосиловой загрузке стана предусмотрены специальные программные модули «График», «Загрузка—ЛС» и «Корректировка».
В модуле «График» рассчитывается и строится оптимальный по быстродействию график Адамецкого с применением алгоритмов ГРАФ1, ГРАФ2 и ГРАФЗ, как показано в разд. 3.9.3. Затем с учетом построенного графика рассчитывается температурный режим прокатки, характеристики формоизменения металла и энергосиловые параметры (см. рис. 3.37), после чего в модуле «Загрузка—Л С» строится нагрузочная диаграмма каждой линии привода по методике, изложенной в разд. 3.9.4, и рассчитываются показатели силовой загрузки оборудования стана и электродвигателей привода рабочих клетей. Далее производится проверка ограничений (3.20), (3.21), (339), (3.47) и в случае невыполнения какого-либо из них — соответствующее изменение рассчитанного режима прокатки в модуле «Корректировка», алгоритм которого построен на основе положений, изложенных в п. 6 разд. 3.9.5. Затем управление передается на построение нового графика Адамецкого и выполнение повторных расчетов (см. рнс. 3.37). Корректировка графика производится до выполнения всех ограничений.
Результаты расчетов выдаются на печать в виде таблиц с поясняющим текстом, по даииым которых можно построить графики изменения технологических параметров по проходам, график Адамецкого и нагрузочные диаграммы привода главных линий стана.
Программа «Анализ—Л С» реализована на языке «Фортран—IV» для ЕС ЭВА4. Объем ее составляет 312 Кбайт. Время подготовки исходной информации занимает 7—8 часов для калибровки, включающей 16—20 проходов; время расчетов на ЭВМ ЕС—1020—8—12 мин.
3.10.3.	Программа проектирования калибровок валков непрерывных и последовательных станов («Проект»)
Программа «Проект» позволяет рассчитывать на ЭВМ рациональные и оптимальные калибровки валков. При расчете рациональной калибровки валков в программе реализован алгоритм, изложенный в разд. 3.8.1 — 3.8.6. Оптимальная калибровка рассчитывается с применением
245
динамического программирования [15], при этом калибровка валков рассматривается как управляемая система» состоящая из последовательно расположенных калибров, каждый из которых размещен на валках рабочей клети с заданной технической характеристикой. Форма калибров неизвестна и должна быть определена в процессе оптимизации.
Для решения задачи процесс оптимизации разбивается на т шагов, причем за шаг принимается расчет калибровки в двух смежных проходах от одного равноосного сечения к другому. Состояние системы на каждом шаге / характеризуется площадью равноосного сечения <в/, а управлением является суммарный коэффициент вытяжки в паре проходов fay. В качестве функции цели (критерия оптимизации) в программе используется минимально возможный расход энергии на прокатку (3.69) или максимально возможное сечение исходной заготовки (3.67). В обоих случаях оптимизация производится при максимально возможной конечной скорости прокатки» что позволяет получить максимальную производительность стана (3.66). На каждом шаге состояние системы зависит от состояния ее на предыдущем шаге и управления о)у=<в/-1/2^г, что позволяет реализовать типовую процедуру динамического программирования.
На печать выдается следующая расчетная информация: схема калибровки в цифровых кодах, таблицы с размерами полос и калибров, скоростной и температурный режимы прокатки, фактические и допустимые углы захвата и отношения осей полос, эиергосиловыё параметры, коэффициенты силовой загрузки оборудования и электродвигателей стана.
Программа «Проект» написана на языке «Фортран— IV» для ЭВМ серии ЕС. Объем программы составляет 97 Кбайт. Время подготовки исходной информации составляет 3—5 ч, время расчетов на ЭВМ ЕС—1020—15— 25 мии.
Глава 4
КАЛИБРОВКА ВАЛКОВ
ДЛЯ ПРОКАТКИ
ФАСОННЫХ ПРОФИЛЕН
К фасонным относят профили сложной конфигурации общего и отраслевого назначения [11]: двутавровые балки, швеллеры, рельсы, угловые, тавровые, корытные и др. У таких профилей оси отдельных элементов расположены чаще всего под углом 90°. Поэтому иногда их называют фланцевыми. Деформация фланцевых профилей имеет ряд особенностей, которые рассмотрены ниже на примере прокатки двутавровых балок.
4.1.	Калибровка валков
для прокатки двутавровых профилей
4.1.1.	Сортамент двутавровых профилей
Двутавровые профили (рис. 4.1) состоят из стенки (шейки) и двух полок (или четырех фланцев). Основной характеристикой профиля является номер, указывающий высоту балки в сантиметрах. Государственные стандарты предусматривают производство двутавров различного типа [11]. Наиболее распространенными являются двутавровые балки общего назначения с уклоном внутренних граней фланцев до 12%, выпускаемые по ГОСТ
8239—72. Сортаментный ряд профилеразмера от № 10 до ты балки к ширине полки Н ческим условиям ТУ 14-2-24-с параллельными гранями полок, которые в зависимости от соотношения размеров разделяются на четыре типа: нормальные двутавры (балочного типа) № 20Б— 100Б4 с отношением Н :В= — 1,95 -ь 3,14; широкополочные двутавры № 20Ш — 100Ш2 с отношением Н: : 5=1,27—2,46; колонные профили № 20К—40К14, у которых отношение Н: В близко к единице, и колон
этих балок включает 23 Хе 60 с отношением высо-: В=1,804-3,15. По техни-72 прокатывают двутавры
Рис. 4.1. Двутавровые профили:
а — с уклоном внутренних граней полок; б— с параллельными гранями полок
247
ные уширенные двутавры № 20КУ—26КУ9 с отношением В: В «0,7. Технические условия ТУ 14-2-205—76 предусматривают производство тонкостенных двутавров № 12—30 с узкими параллельными гранями полок. Ряд двутавровых профилей специального назначения поставляется по ГОСТ 19425—74 (Балки двутавровые для подвесных путей), ГОСТ 5267.5—78 (Профили двутавровые для хребтовых балок) и др.
В указанных ГОСТах и ТУ приведены размеры балок, масса погонного метра, площади и моменты сопротивления сечения, а также допускаемые отклонения по высоте балок, ширине и толщине полок и др.
4.1.2.	Особенности прокатки балок
Форма двутавровых профилей (а также швеллеров, рельсов н др.) существенно отличается от прямоугольного сечения исходной заготовки. Поэтому их невозможно получить, применяя равномерные обжатия по ширине профиля. Неравномерность деформации является главной особенностью прокатки всех фланцевых профилей, в том числе балок:
Калибровку валков проектируют таким образом, чтобы получать максимальную неравномерность деформации в первых, разрезных закрытых или открытых калибрах (рис. 4.2, а, б), когда металл имеет высокую температуру и более пластичен, чем в последующих проходах.
Рис. 42. Калибры, применяемые для прокатки двутавровых балок:
а — закрытые разрезные; б — открытые разрезные; в—прямые закрытые балочные; г — открытые балочные; д — наклонные; е — универсальные балочные
248
В этих калибрах вначале деформируется средняя часть заготовки, причем гребни ручьев, внедряясь в металл, вызывают вынужденное уширение заготовки. При дальнейшем обжатии гребнями начинается деформация крайних участков заготовки. В результате получается черновой двутавровый профиль. На последующих стадиях прокатки в зависимости от размера балок н типа стана применяют различные виды балочных калибров (см. рнс. 4.2, в—е): прямые закрытые, открытые, наклонные и универсальные. Деформация металла в этих калибрах имеет свои особенности.

Рис. 4.3. Схема, поясняющая механизм бокового обжатия фланца в открытом ручье закрытого балочного калибра (сечеиие А—А — форма ыежвалковой щели ручья в горизонтальной плоскости)

Наиболее распространенными являются прямые закрытые балочные калибры, которые состоят из шейки, открытых 2 и закрытых 3 фланцевых ручьев. Открытый ручей образован двумя валками: боковой поверхностью гребня одного валка и наружной боковой поверхностью вреза другого валка. Поскольку указанные по-, верхности ручьев имеют уклоны срон н фов, то в горизонтальном сечении межвалковое пространство открытого ручья имеет форму суживающегося клина, образованного двумя
гиперболами (рис. 4.3), благодаря чему происходит боковое обжатие фланца на величину Д/==Г—I. Чем больше уклоны (рон и фов, тем больше боковое обжатие в открытом ручье. Прн отсутствии уклонов боковое обжатие
фланца невозможно, так как в этом случае в горизонтальной плоскости получается щель.
Закрытый фланцевый ручей врезан в один валок, т. е. боковые поверхности его не могут менять взаимного положения. Поэтому здесь возможно лишь проволакива-иие фланца профиля через ручей, как через волочильное очко. Такой характер деформации подтверждается анализом скоростного режима прокатки в закрытом балочном калибре.
Поскольку верхний и нижний валки имеют равную частоту вращения п, то окружные скорости поверхностей
249
гребней открытых и закрытых ручьев получаются неодинаковыми вследствие различных значений катающих диаметров валков на этих участках калибра (рис. 4.4).
Скорость валка по шейке калибра составляет £7Ш= = (л«/60)£>ш, а по дну закрытого ручья UR3—{nn[ /60) (Dm—2Л3). Следовательно, средняя скорость закрытого ручья t/3=0,5 (С/ш-{-С/д3) = (лп/60) (£>ш—Лэ). В открытом ручье на уровне шейки скорость со стороны нижнего валка равна {7ио = = (лп/60)/(Рш4 2d), со стороны верхнего валка -£/во=£/щ (ли/ /60) £)ш, а средняя скорость L/o=0,5 ({7Но+ 4-£4о) — (ли/60) (Рш-Ь 4-d). Такая же средняя скорость получается на любом уровне по> iktj	высоте открытого ру-
Рмс. 4.4. К анализу скоростного режима ЧЬЯ. Из СрЗВНеНИЯ ПрИ^-лрокатки в закрытом балочном калибре ВСДеННЫХ ВЫ ра ЖЕ НИИ ВИДНО, ЧТО £7о>^ш>
Приняв скорость валков по шейке за 100%, известный русский металлург В. Е. Грум-Гржимайло показал, что при прокатке балки № 24 на стане 800 относительная скорость валков по дну закрытого ручья составляет 88%, а по дну открытого ручья—114% (см. рис. 4.4). Средняя же скорость по высоте закрытого ручья составляет £4=94%, а по высоте открытого ручья £7о = 101 %. Наиболее сильное воздействие на полосу оказывают поверхности, деформирующие стенку профиля. Поэтому, если пренебречь опережением, то можно приближенно считать, что балка выходит из валков со скоростью £/=£/ш. Следовательно, в закрытом ручье скорость фланца балки t/>£73, т. е. закрытый фланец балки при прокатке опережает стенки закрытого ручья. Под воздействием стенки профиля закрытый фланец как бы протягивается через ручей. Этот процесс сопровождается появлением растягивающих напряжений в закрытом фланце, под влиянием которых происходит уменьшение высоты (утяжка) фланца.
В открытом ручье фланец попадает в пространство между двумя коническими поверхностями, вращающимися с разными окружными скоростями (как это видно па примере балки № 24 —см. рис. 4.4). Оказавшись в этом
25D
Рис 4.5. Положение двутаврового профиля в валках на различных стадиях сзхода в очаг деформации
пространстве, имеющем форму суживающего клина, фланец обжимается по толщине и, как при обычной прокатке между двумя валками, вытягивается и уширяется, т. е. по высоте фланец получает приращение.
Таким образом, характер деформации фланцев в закрытом балочном калибре различен: в открытых ручьях фланцы получают интенсивное боковое обжатие н приращение высоты, а в закрытых — утяжку по высоте при сравнительно небольшом уменьшении толщины. Поэтому для получения балки с одинаковыми размерами фланцев необходимо в смежных калибрах чередовать расположение открытых и закрытых фланцевых ручьев.
Важной особенностью процесса прокатки в балочных калибрах является разновременность обработки валками различных элементов профиля, что видно из рассмотрения деформации балки в нескольких поперечных сечениях по длине очага деформации (рнс. 4.5). В начальной стадии прокатки фланцы соприкасаются со стенками ручьев в точках А и В (сечение I—I). Поскольку уклоны наружных граней полок и ручьев противоположны (вследствие указанного чередования в смежных калибрах расположения открытых и закрытых ручьев), то при входе балки в валки происходит изгиб фланцев, как показано стрелками, до соприкосновения их наружных граней с боковыми поверхностями ручьев. Затем начинается боковое обжатие фланцев в открытых ручьях (сечение II—II), при этом происходит также местное смещение металла фланцев в направлении стенки углами гребня нижнего валка. При дальнейшем продвижении полосы в очаг деформации (сечение III—III) начинается об-
251
жатие фланцев в закрытых ручьях и с этого момента в открытых и закрытых ручьях фланцы деформируются одновременно. На последней стадии (сечеиие IV—IV), когда обжатие фланцев почти закончено, обжимается стенка балки, причем интенсивное обжатие стенки может вызвать утяжку фланцев. Таким образом, деформация фланцев начинается значительно раньше, чем деформация стенки.
Указанная разновременность обжатия фланцев и стенки вызывает перетекание металла из одних частей профиля в другие. На первых стадиях обжимаемые фланцы удлиняются и тянут за собой стенку, которая непосредственно валками не деформируется и сдерживает вытяжку фланцев. В результате вытяжка фланцев и стенки получится одинаковой, а поскольку стенка не обжимается, то металл для ее вынужденного удлинения перетекает из фланцев. Доля перетекающего металла зависит, главным образом, от отношения площадей стенкн (шейки) и фланцев (9Ш/й)фл и температуры стенки. Чем больше отношение &>ш/(Офл, т. е. чем массивнее стенка, тем труднее она поддается растяжению, а следовательно, тем-большс металла перетекает из фланцев в стенку. С понижением температуры стенки также увеличивается ее сопротивление растяжению и, следовательно, возрастает количество металла, перетекающего из фланцев в стенку. Наряду с удлинением стенки происходит ее утонение.
На последней стадии деформации балки (сечение IV—IV) обжимается и удлиняется стенка, а вместе с ней вынуждены также удлиняться и фланцы, обжатие которых практически закончилось на предыдущих стадиях деформации. При этом металл, необходимый для удлинения фланцев, поступает из стенки балки. Если этого металла окажется недостаточно, то произойдет утяжка фланцев по высоте.
Значительное перемещение металла из одних частей фасонного профиля в другие приводит к появлению в очаге деформации дополнительных сжимающих и растягивающих напряжений, в результате чего увеличивается усилие прокатки и расход энергии по сравнению с прокалкой простых сортовых профилей.
Разновременность захвата валкамн различных частей профиля и интенсивность перетекания металла зависят от коэффициентов обжатия полок и стенки, а также от величины уклонов фланцев. Наиболее ярко эти явления выражены прн прокатке в черновых калибрах, где ук
252
лоны фланцев <р„н н <ров (см. рис. 4.2, в) и обжатия элементов профиля достаточно велики. По мере приближения к чистовому проходу обжатие профиля и уклоны фланцев уменьшаются, причем боковое обжатие полки в закрытых фланцевых ручьях чистовых калибров часто не предусматривается. В соответствии с этим сокращается длина очага деформации и уменьшается количество металла, перетекающего из фланцев в стенку и наоборот. Указанные закономерности необходимо учитывать при проектировании, калибровок валков.
Открытые балочные калибры (см. рис. 4.2, г) симметричны относительно горизонтальной оси, вследствие чего верхние и нижние фланцы профиля деформируются в одинаковых условиях. Поскольку каждый фланцевый ручей 4 врезан в одни валок, то деформация фланцев балки в открытом калибре имеет те же особенности, что н в закрытых ручьях закрытого балочного калибра: под влиянием стенки фланцы протягиваются через ручьи как через волочильное очко со скоростью, равной разнице окружных скоростей валка на участках шейки и фланцев. Поэтому значительные боковые обжатия фланцев здесь-невозможны, что является существенным недостатком открытых балочных калибров. Так как стенка балки получает большие обжатия, то принудительное выравнивание вытяжки по элементам профиля сопровождается утяжкой фланцев и перетеканием металла из стенки во фланцы. Для увеличения интенсивности деформации фланцев применяют обжатне фланцев по высоте. Однако при этом возникает склонность к переполнению калибров и выдавливанию металла в межвалковый зазор, вследствие чего необходимо применять обжатие профиля по ширине в специальных ребровых проходах или вертикальными валками. По этой же причине уклоны наружных и внутренних граней фланцевых ручьев увеличивают до 25%.
Указанные особенности деформации металла определили применение открытых балочных калибров в качестве разрезных и черновых при прокатке крупных балок. Такие калибры имеют широкие тупые гребни и предназначены для получения чернового раската с широкой шейкой и сравнительно тонкими фланцами.
В наклонных калибрах (см. рнс. 4.2, д) ось стенки профиля расположена под углом <р—15ч-25эк горизонтали, а боковые стенкн калибра и закрытые фланцевые-ручьи врезаны в разные валки. Разъемы калибра и от
253*
крытые (как, впрочем, и закрытые) фланцевые ручьи расположены по диагонали. С такой конструкцией калибра связаны следующие особенности деформации металла: создается возможность обжимать профиль по ширине’между боковыми стенками калибра и, следовательно, исключить уширение полосы; увеличивается интенсивность бокового обжатия открытых фланцев и прираще-ние их высоты; облегчается выход полосы из валков по сравнению с прокаткой в закрытых балочных калибрах за счет того, что балка прокатывается между подвижными относительно друг друга боковыми поверхностями наклонных ручьев, принадлежащих разным валкам, в то время как в закрытом балочном калибре происходит защемление полосы между боковыми стенками закрытого ручья, врезанными в один валок н неподвижными отно-•снтельно друг друга. Однако при наклонном расположении калибров возникают осевые усилия ДР==1Р|-}-Р2—Рз, которые стремятся сдвинуть верхний и нижний валки в разные стороны. Для предотвращения сдвига на валках нарезают специальные упорные бурты 5, что вызывает значительные трудности в настройке и эксплуатации валков.
Применение универсальных балочных калибров (см. рис. 4.2, е) создает наиболее благоприятные условия для прокатки двутавровых профилей. В таких калибрах стенка двутавра деформируется приводными горизонтальными валками, а полки обжимаются холостыми вертикальными валками и наружными поверхностями гребней горизонтальных валков. Путем соответствующей настройки горизонтальных и вертикальных валков достигают равномерной деформации (равенства коэффициентов обжатия) стенки и фланцев двутавра и тем самым исключают илн уменьшают перетекание металла из одних элементов профиля в другие. Поскольку холостые вертикальные валки во время прокатки приводятся через по-.лосу, то их окружная скорость в первом приближении равна скорости прокатки балки, что способствует уменьшению трения скольжения на наружных гранях полок по сравнению с прокаткой в закрытых балочных калибрах. Отмеченные условия прокатки положительно влияют на качество двутавров.
При прокатке в универсальном калибре фланцы профиля получают приращение по высоте, т. е. уширяются. Поэтому с целью получения заданной ширины полок применяют обжатие фланцев по высоте в специальных вспомогательных горизонтальных клетях.
:254
В универсальных балочпых калибрах можно прокатывать балки с параллельными гранями полок, что является важным преимуществом их по сравнению с другими калибрами. Для этого в чистовой универсальной клети делают вертикальные валки строго цилиндрическими, а боковые грани горизонтальных валков без уклонов.
4.1.3,	Способы прокатки балок
В зависимости от вида и размеров профиля, а также конструкции прокатного стана применяют различные способы прокатки балок, для каждого из которых можно выделить два характерных этапа: получение чернового двутаврового профиля (в черновых калибрах); дальнейшая прокатка этого профиля в балку заданных размеров (в предчистовых и чистовых калибрах). Различие способов прокатки балок заключается в виде применяемых калибров на этих этапах. Все способы прокатки балок принято классифицировать на трн группы: прокатка-в прямых калибрах; прокатка в наклонных калибрах; прокатка с применением универсальных балочных калибров.
Прокатка в прямых калибрах
Способ прокатки балок в прямых калибрах применяют на линейных и последовательных станах, снабжённых рабочими клетями трио и дуо. Этот способ прокатки реализуется по-разному в зависнмсти от размеров двутавра.
При прокатке балок малых размеров (№ 10—30) в черновых, предчистовых и чистовых клетях применяют закрытые балочные калибры (рис. 4.6). В этом случаепрямоугольную заготовку вначале деформируют в закрытом разрезном калибре с острыми гребнями. Затем полученный черновой профиль постепенно обжимают по стенке и фланцам в калибрах с чередующимся расположением относительно горизонтальной оси открытых и закрытых фланцевых ручьев. Это вызвано разным характером деформации металла в рассматриваемых ручьях (утяжка фланцев в- закрытых и приращение в открытых ручьях). Поскольку уклоны наружных граней смежных калибров также чередуются, то в каждом проходе-отогнутые наружу открытые фланцы заходят в закрытые ручьн калибра с противоположными уклонами наружных граней, причем ширина полосы по открытым фланцам Вфо больше соответствующей ширины калибра
255-
Тис. 4 6. Схема прокатки балок малых размеров в прямых калибрах («) и форма концов раската (б):
1—С — номера проходов (штриховыми линиями показаны контуры сечений полос, задаваемых в калибры)
Тис. 4.7. Схема прокатки балок средних и крупных размеров:
а — в черновых реверсивных клетях дуо; б — в линии клетей трио и чистовой дуо
•Рис. 4.8. Схема размещения калибров на валках рабочих клетей линейного стана
Вдз (4-н проход). Однако это не создает существенных затруднений при захвате металла валками благодаря так называемому «языку» на переднем и заднем концах раската. Вначале захватывается гребнями валков «язык»,
256
который втягивает в очаг деформации всю полосу. При этом под действием боковых стенок ручьев фланцы профиля изгибаются в противоположном направлении. Благодаря «языку» обеспечивается также надежный выход полосы из валков, так как «язык» поступает на выводную проводку раньше фланцев и помогает вытаскивать полосу, зажатую в закрытых ручьях калибра.
Уклон боковых стенок ручьев (выпуск калибра) обычно принимают в разрезном и первых черновых калибрах 4—8 %, а затем постепенно уменьшают к чистовому калибру до 0,5%. В разрезном и чистовом калибрах для закрытых и открытых ручьев уклоны, как правило, делают одинаковыми, а в промежуточных калибрах— различными: 2—3% для закрытых и 5—8% для открытых фланцев ручьевых. Уклон внутренних граней фланцевых ручьев изменяется от 40—70 % в разрезном калибре до 12—16 % в чистовом калибре.
При прокатке в прямых калибрах балок средних и крупных размеров (№ 33—60) первоначальный черновой профиль получают в открытых разрезных и балочных калибрах с широкими тупыми гребнями (рис. 4.7, а), размещаемых на валках обжимной реверсивной клети дуо крупносортного или рельсобалочного стана, а также на валках блюминга (при прокатке только крупных балок № 45—60). Применение таких калибров вызвано необходимостью получить черновой профиль с широкой стенкой и сравнительно тонкими фланцами, что невозможно сделать в разрезных калибрах с острыми гребнями. В каждом открытом калибре дается несколько проходов при изменении расстояния между валками. Вследствие применения тупых гребней, формирование фланцев происходит медленно, особенно при прокатке из прямоугольной заготовки. После двух — четырех проходов металл вытекает в зазор между валками, поэтому раскат каитуют на 90° и затем прокатывают в специальных ребровых калибрах (проходы 5 и 6). Для получения чернового профиля по этому способу прокатки требуется 7—9 проходов, в то время как при прокатке в калибрах с острыми гребнями — 2—3 прохода. У чернового профиля толщина стенки получается в 3—5 раз больше толщины стенки готовой балки, а соотношение между толщиной стенкн и фланцев сохраняется примерно таким же, как у чистового профиля.
Дальнейшая прокатка чернового раската в готовую балку происходит в закрытых балочных калибрах (см.
17—574
257
рис. 4.7, б), размещаемых на валках черновых клетей трио и чистовой клети дуо, как показано на рис. 4.8.
Особенности деформации балок на этом этапе прокатки обусловлены весьма широкой стенкой профиля. Поскольку площадь стенки составляет до 5 % площади всего профиля, она оказывает сильное влияние на утяжку фланцев. Поэтому прн калибровке крупных балок коэффициент обжатия стенки принимают меньше коэффициента обжатия фланцев. Особенностью калибровки валков для прокатки крупных балок является также стремление получить сравнительно большое уширение металла с целью поперечного растяжения стенки профиля гребнями валков. Как уже отмечалось, при прокатке крупных балок возникают трудности получения высоких фланцев. Чем глубже закрытые фланцевые ручьи, тем труднее предупредить значительную утяжку фланцев. Поэтому боковое обжатие фланцев обычно уменьшают или полностью исключают по всей высоте закрытых ручьев, а необходимую вытяжку фланцев обеспечивают за счет обжатия их по высоте.
Необходимо отметить, что эффективная прокатка балок в прямых калибрах возможна только прн значительном уклоне внутренних граней фланцев, так как величина этих уклонов определяет интенсивность обжатня фланцев в открытых ручьях. При уклоне внутренних граней менее 12 % и значительной высоте фланцев возникают трудности получения правильного профиля из-за невозможности бокового обжатия фланцев. Это ограничивает применение прямых балочных калибров для получения широкополочных балок. Для увеличения интенсивности бокового обжатия фланцев и прокатки тонкостенных балок с уменьшенными уклонами внутренних граней и увеличенной шириной полок применяют повышенные выпуски калибров до 12 % с одновременным изгибом стенки калибра, как показано иа рис. 4.9, а, б. Реже применяют калибры с. прямой стенкой и увеличен-
Рис. 4.9. Форма черновых и подготовительных закрытых балочных калибров с увеличенным выпуском:
а— с изгибом стевии и одинаковым выпуском у открытых и закрытых ручьев; б—-с изгибом стенки и разным выпуском открытых и закрытых ручьев; в— без изгиба стенки с разными выпусками у открытых и закрытых ручьев
258
ными до 12 % выпусками открытых фланцев (рис. 4.9, в). Величина этого выпуска ограничена условиями входа раската в закрытый балочный калибр; с увеличением выпуска ширина полосы по отогнутым открытым фланцам становится значительно больше соответствующей ширины последующего калибра Вдз (см. рис. 4.6, 4-й, вследствие чего возрастает перегиб фланцев при втягивании раската в валки. При этом появляется опасность «закусывания» валкамн вершины фланца с последующим образованием заката.
Прокатка в наклонных калибрах
По этому способу прокатки заготовку деформируют в последовательно расположенных наклонных калибрах с чередующимся направлением наклона оси симметрии шейкн в смежных проходах (рис. 4.10), так что фланцы профиля поочередно обжимаются то в открытых, то в закрытых фланцевых ручьях калибра. Благодаря наклону шейки калибра увеличиваются уклоны боковых граней фланцевых ручьев, что позволяет повысить интенсивность обжатия открытых фланцев, сократить число проходов и повысить температуру конца прокатки, а также существенно облегчить условия переточки валков. Кроме того, в наклонных калибрах можно обжимать профиль по ширине. Отмеченные преимущества позволяют прокатывать в наклонных калибрах балки с уменьшенными уклонами внутренних граней полок и большой высотой фланцев, т. е. широкополочные балки.
Рис. 4.10. Схема прокатки балок в пакленных калибрах 17*
259
Несмотря на это, указанный способ прокатки не получил широкого применения в отечественной практике из-за следующих недостатков: низкой стойкости упорных конусов вследствие больших осевых усилий, что приводит к изменению в процессе прокатки размеров балки, особенно толщины фланцев; скручивания профиля при деформации и затруднений при входе раската в валки; необходимости использования для расточки калибров двух валков с увеличенными исходными диаметрами (вместо одного при использовании закрытых калибров); глубокого вреза ручьев в валки, что снижает их прочность. Прокатка балок с применением универсальных калибров Универсальные балочные калибры позволяют прокатывать двутавровые профили любого вида, но наиболее целесообразно их применять для производства широкополочных и тонкостенных двутавров с параллельными гранями полок. С применением таких калибров реализованы способы прокатки балок на универсальных балочных, полунепрерывных н непрерывных станах. Кроме того, универсальные балочные калибры применяют в качестве чистовых при прокатке балок на линейных и последовательных станах.
Универсальный балочный стан (УБС) включает реверсивную заготовочную клеть дуо, черновую и промежуточную реверсивные группы, состоящие из главной универсальной балочной клети и вспомогательной клети дуо, и чистовую нереверсивную универсальную клеть (рис. 4.11).
В технологический комплекс УБС обычно входит также крупный блюминг с диаметром валков 1300—1500 мм, предназначенный для получения блюмов прямоугольного я двутаврового сечений. Известны л другие варианты состава оборудования УБС. Стаиы такого типа предназначены для прокатки двутавров с параллельными гранями полок (нормальных, широкополочных и колонных) от № 20 до № 100 и более. Крупные двутавры прокатывают из фасонных блюмов, а двутавры малых размеров из прямоугольных блюмов.
Для получения блюмов двутаврового сечения на блюминге применяют открытые балочные калибры с тупыми гребиямн (рис. 4.12, а) н с уклоном торцевых поверхностей фланцевых ручьев 16—20 %. Эти уклоны необходимы для повышения устойчивости блюма при прокатке в ребровом осадочном калибре заготовочной клети (рис. 4.12,6), а также для уменьшения площади сопри
260
косновения с относительно холодными опорными брусьями методических печей УБС. Уклоны наружных граней фланцев составляют 4—10 %- Увеличение уклонов свыше 10 % нецелесообразно, так как выпуклая боковая поверхность блюма ухудшает устойчивость полосы при прокатке в ребровых осадочных калибрах Уклоны внутренних граней фланцев равны 10—30 %• С целью увеличения устойчивости раската в осадочных калибрах стенку блюмов у фланцев d' увеличивают до (1,2-ь1,5) d при длине горизонтального участка стенки /= (0.3ч-ч-0,4)/' (см. рис. 4.12, а). Обычно блюмы одного профи-
Рис. 4.11. Схема расположения рабочих клетей (а) и калибровки валков (6} универсального балочного стаиа:
1 — реверсивная заготовочная клеть дуо; 2, 5 — вспомогательные клети дуо;
3, 4, 6 — черновая, промежуточная и чистовая универсальные клети; Л, В, С. D— возможные варианты калибровки валков заготовочной клети: I—IV— номера калибров
Рис. 4.12. Конструкция калибров блюминга и заготовочной клеги УБС:
а — открытый калибр блюминга п форма сечения фасонного блюма; б, в — осадочный м открытый калибры заготовочной клети
261
лер азмер а применяют для получения в заготовочной реверсивной клети УБС заготовок разных размеров, предназначенных для прокатки балок нескольких смежных номеров.
В зависимости от сортамента прокатываемых балок и сечения блюмов применяют различные варианты ка- • либровки валков заготовочной клети (см. рис. 4.11,6, схемы 4—D). Прн прокатке из фасонных блюмов крупных балок (свыше № 60), особенно с широкими полками, используют осадочные I и открытые балочные калибры II и III (см. схему Л), а при прокатке балок № 36—60—осадочные и закрытые балочные калибры (см. схему В). Применение ребровых осадочных калибров позволяет получать из блюма одного размера несколько заготовок разной ширины. В случае прокатки мелких и средних балок (№ 20—30) из прямоугольного блюма применяют закрытые балочные калибры (см. схему D] или сочетание открытых и закрытых калибров (см. схему С). Прокатка заготовок в закрытых калибрах обеспечивает более интенсивную деформацию фланцев и сокращение числа проходов.
Применение закрытых калибров приводит к следующим недостаткам: снижается маневренность УБС, так как для прокатки почти каждого размера двутавра необходим специальный комплект валков; увеличивается количество профилеразмеров блюмов; появляется необходимость устанавливать съемные проводки для устранения возможности окова валков. Эти недостатки в значительной степени устраняются, если наряду с закрытыми калибрами применяют осадочные калибры, как это показано на схеме В (см. рис. 4'. 12, б). Для всех вариантов калибровки валков заготовочной клети характерно применение в последнем проходе симметричного открытого калибра, что необходимо для дальнейшей прокатки профиля в черновой группе стана, состоящей из вспомогательной и универсальной клетей. У последнего калибра заготовочной клети (см. рис. 4.12, в) уклон торцевых граней фланцев примерно равен уклону реборды валков последующей вспомогательной клети (см. рнс. 4.11,6, 2-я клеть) и составляет 6—12 %, а стенка не имеет утолщений на границе с фланцами. Конструкция осадочного калибра должна обеспечивать устойчивое положение блюма при прокатке. С этой целью ширину осадочного калибра принимают равной ширине полок блюма И, получаемого при прокатке в открытом калиб
262
ре, уклон боковых граней принимают равным уклону торцевых граней фланцев блюма, а глубину вреза //вр— несколько больше максимальной толщины фланцев Ь. Дно осадочного калибра делают с выпуклостью посередине А=5-г-10 мм.
В зависимости от размеров блюма и размеров требуемой заготовки в реверсивной заготовочной клети полосу прокатывают за 5—15 проходов. Вначале фасонный блюм обжимают за два прохода в осадочном калибре, затем кантуют на 90° и прокатывают за несколько проходов в открытом калибре II (см. схему Л рис. 4.11,6), после чего раскат кантуют на 90° и снова прокатывают в ребровом калибре за один — два прохода. Последний проход дают в открытом калибре III. При прокатке по схеме В после осадки блюма в калибре I и последующей прокатки в закрытом калибре II раскат кантуют на 180°, а затем последовательно прокатывают в калибрах III н IV.
Полученную заготовку прокатывают в черновой группе клетей за 5—7 проходов, в промежуточной группе — за 3—5 проходов и в чистовой универсальной клети за один проход. Во всех клетях, кроме чистовой, прокатку ведут с отогнутыми фланцами (см. рис. 4.11, б, калибры клетей 2—5).
Угол наклона фланцев в черновой универсальной клети составляет 8—16%, а в промежуточной—6—8%. У валков вспомогательных клетей угол наклона боковых граней принимают равным углу наклона фланцев в универсальной клетн, а поверхность реборды вытачивают под углом 90° к боковой грани. Поскольку калибр вспомогательной клети предназначен только для обжатия полок по высоте, то для предупреждения обжатия стенки, по мере износа реборды, между поверхностью бочки валка и стенкой профиля предусматривают зазор 6= =3-е-10 мм. Ширину стенки профиля по внутренним граням фланцев (ширину шейки калибра) обычно принимают одинаковой для всех универсальных клетей: Bjns=Bvl4=Bin3 (см. рнс. 4.11,6). Иногда предусматривают вход раската в чистовой калибр со стеснением, для чего ширину шейки в предчистовом калибре делают меньше ширины шейки чистового калибра В1а& на 2—4 мм. Вопросы калибровки валков подробно рассмотрены Н. Ф. Грицуком н С. П. Антоновым1.
1 Грицук Н. Ф., Антонов С. П. Производство широкополочных двутавров. М.: Металлургия, 1973. 304 с.
263
Полунепрерывные среднесортные станы получили широкое распространение за границей [21] и состоят, как правило, из одной или двух реверсивных обжимных клетей и непрерывной группы, включающей 3—6 горизонтальных (нли комбинированных горизонтально-вертикальных) клетей и 4—7 универсальных клетей, которые при необходимости могут заменяться горизонтальными клетями. Схема калибровки валков такого стаиа приведена на рис. 4.13. В реверсивной клети прямоугольную заготовку прокатывают за 3—5 проходов в закрытых разрезных и балочных калибрах. Затем полученный черновой профиль деформируют в открытом балочном калибре вспомогательной клети (калибр 5) с целью получения симметричных относительно горизонтальной оси фланцев. Далее полосу прокатывают в универсальных клетях с обжатием по толщине стенкн и фланцев (калибры 6,8,9, 11, 12, 14 и 16) ив горизонтальных вспомогательных клетях, где обжимают полки по высоте без изменения толщины стенки и фланцев (калибры 7, 10, 13, 15). Уклоны боковых граней фланцев составляют 2—7 % во всех калибрах, кроме чистового, а ширина стенки по внутренним граням фланцев в универсальных калибрах увеличивается походу прокатки на 1—2 мм.
Непрерывные прокатные станы позволяют получить максимальную производительность и создать наиболее благоприятные скоростные и температурные условия для прокатки тонкостенных фасонных профилей малых размеров. В СССР эксплуатируется первый в мире непрерывный среднесортнобалочный стан 450 (рис. 4.14), в состав которого входит черновая группа из шести горизонтальных и трех комбинированных (горизонтально-вертикальных) клетей, и чистовая группа, включающая трн комбинированных и четыре универсальных клети, на месте которых могут быть установлены также горизонтальные клетн.
Характерной особенностью непрерывных станов является то, что направление прокатки не изменяется, и полоса заходит в валки всегда одним и тем же передним концом. В связи с этим при прокатке двутавровых профилей в закрытых балочных калибрах черновой группы клетей на переднем конце раската не получается традиционного «языка», несмотря на преимущественное обжатие по стенке профиля. Наоборот, стенка на переднем конце раската утягивается по длине относительно флан-
264
/	2
a	§
Рис. 4.13. Способ прокатки двутавровых профилей на полунепрерывном стане: а — схема расположения рабочих клетей .(I — реверсивная, Й—горизонтальная, 7/7 — универсальная клетн); б—-схема калибровки валков (/—16— номера калибров)
265
цев и расслаивается. Это явление объясняется тем, что вследствие особенностей скоростного режима прокатка в закрытом балочном калибре на стенке профиля по всей длине очага деформации появляется зона отставания и металл стенкн утягивается назад относительно фланцев, находящихся в зоне опережения. Отсутствие «языка» на переднем конце раската затрудняет его вход в калибр и последующий съем с валков выводными проводками, так
f 2	3	4
W-HH*—If! - «4НМ'
Задний конец	3	Передний конец
Рнс 4.14. Схема расположения рабочих клетеЯ непрерывного среднесортноба-лочнсго стана 450 (а) и форма концов полосы при прокатке двутавровых профилей (б):
1 — । оризонтальные клети черновой группы; 2— комбинированные (горизонтально-вертикальные) черновые клети; 3 — комбинированные клети чистовой группы; 4 — универсальные балочные клетн
Рис. 1.15. Способ прокатки двутавровых профилей на непрерывном стане с применением закрытых балочных и гибочных калибров (1—15 — номера калибров)
256
как фланцы заходят в валки и выходят из них на выводную проводку раньше стенки. Поэтому при входе раската в валки происходят удары наружных граней отогнутых открытых фланцев о наружные грани закрытых ручьев, а при выходе раскат из калибра вследствие защемления металла в закрытых ручьях получается большое давление на проводку, что понижает ее стойкость, приводит к поломкам и окову валков раскатом.
Указанные трудности были преодолены путем применения закрытых балочных калибров с увеличенными выпусками н специальных гибочных калибров для обработки наружных граней открытых фланцев полосы. Согласно такому способу1 (рис, 4.15) после прокатки в разрезном калибре 1 зътчутокиу обжимают в осадочном вертикальном калибре 2 с образованием уклонов <р2, соответствующих уклону наружных граней закрытого ручья (р3з последующего закрытого балочного калибра 3. Затем полосу прокатывают в закрытых балочных калибрах, имеющих увеличенные уклоны наружных граней в открытых ручьях до 15—100 %, а в закрытых ручьях до 8—12%. Причем в двух смежных калибрах 3 и 4 прокатку ведут без чередования обработки открытых и закрытых фланцев, т. е. без изменения уклонов наружных граней калибров, а перед задачей раската в калибр 6 с противоположным направлением уклона наружных граней отогнутые открытые фланцы профиля загибают внутрь в вертикальном гибочном калибре 5 с образованием боковых уклонов <р5, равных уклону закрытого фланца фзб следующего балочного калибра. Чередование гибочных и балочных калнборв зависит от расположения вертикальных и горизонтальных клетей на стане и может производиться через 1—3 прохода.
В последней клети черновой группы стана применяют открытый балочный калибр, что вызвано необходимостью получения симметричного чернового профиля для прокатки в универсальных клетях чистовой группы стана. При этом уклон наружных граней открытых фланцев полосы перед задачей в открытый калибр сводят к нулю (калибр 8). В описанном способе благодаря соответствию уклонов наружных граней полосы н калибра, в который она задается, облегчается вход раската в валки, исключаются удары раската о боковые стенки калибра, а увеличенные выпуски закрытых и открытых фланце
1 А. С. 966976 (СССР)/Кугушии А. А., Беспалов В. Н„ Лабец-кий Ю. О. и др. Опубл, в Б. И., 1984, № 7, с. 228.
267
вых ручьев уменьшают боковое защемление полосы и облегчают выход ее нз калибра. Возможность применения больших выпусков создается благодаря использованию вертикальных гибочных калибров.
Полученный черновой двутавровый профиль прокатывают в чистовой группе клетей (калибры 10—15) с применением такой же принципиальной схемы обжатий, что и в чистовых группах полунепрерывных станов. С целью унификации и взаимозаменяемости универсальных клетей величину уклона фланцев и ширину стенки по внутренним граням полок можно делать одинаковой для всех клетей, кроме чистовой.
4.1.4.	Методы расчета калибровок валков
Вопросам расчета калибровок валков для прокатки двутавровых профилей посвящены труды В. Е. Грум-Гржи-майло, Б. П. Бахтииова, М. М. Штернова, П. И. Полухина, А. П. Чекмарева, М. С. Мутьева, Н. В. Литовченко, Б. Б. Диомидова, И. Я- Тарковского, В. Т. Жадана, Д. И. Старченко, Н. А. Челышева, А. Н. Скороходова, Б. М. Илюковича, Н. Ф. Грицука, Ф. Е. Долженкова и других ученых.
Процесс прокатки фланцевых профилей является более сложным по сравнению с прокаткой в калибрах простой формы. Поэтому, несмотря иа большое количество научных работ, этот процесс исследован теоретически недостаточно. В практических расчетах калибровок для прокатки фасонных профилей применяют эмпирические и полуэмпирические методы, а также методы, основанные на различного рода эвристических приемах.
Расчет калибровок по этим методам обычно сводится к выполнению следующих типовых процедур: определение размеров чистового калибра, выбор числа фасонных калибров, расчет общего коэффициента деформации в этих калибрах, определение частных коэффициентов деформации, расчет размеров полос и калибров по проходам, определение размеров исходной заготовки, корректировка размеров калибров и назначение выпусков.
Большое распространение получил метод Б. П. Бахтиной а — М. М. Штернов а, который базируется на равенстве коэффициентов деформации шейки, открытого и закрытого фланцев (£ш—ko—&з). Число фасонных калибров пПр, как и по другим методам, выбирают по сложившимся в практике данным в зависимости от но
268
мера балки. Общий коэффициент деформации в фасонных калибрах рассчитывают по формуле
^общ ~	(4.1)
где Вр и Нр — ширина и высота разрезного калибра; bi — толщина основания фланца готового профиля; Hi — высота чистового калибра.
Величину Вр определяют по формуле
вг = Вх - п„р (0,01Вх +	.
где Bi — ширина готового профиля. Отношение HpfHi принимают равным 1,6—1,8. Общий коэффициент деформации &общ распределяют по проходам с применением эмпирических графиков так, чтобы выполнялось равенство ko&ia=kik^^n. Для определения размеров фланцев по высоте получены формулы для расчета утяжки Дй3 и приращения Д/го фланцев, учитывающие особенности скоростного режима прокатки в закрытом балочном калибре:
ал, =	- ад, дад = h„ d!(Dm + d),	(4.2)
где h3 и ho — соответственно высота закрытого и открытого фланцев; Dm — диаметр валков по шейке калибра; d — толщина стенки. На основе этих формул и равенства kw=k0=ks получены формулы для определения коэффициентов деформации и размеров фланцев по толщине. Уширение балки в каждом проходе рекомендуется определять по эмпирической формуле ДВ — =0,01	+ («пр— 1).
Расчеты с применением указанных положений выполняют против хода прокатки последовательно для каждого калибра до получения примерного равенства в разрезном калибре толщины основания фланца половине величины Вр. Прн большом несовпадении этих величин рекомендуется откорректировать частные коэффициенты деформации и повторить расчеты. Высоту исходной заготовки авторы находят, исходя из предположения, что объем металла, обжимаемый в очаге деформации разрезным клином, равен объему металла, идущего на утяжку высоты заготовки. Ширину заготовки определяют, принимая уширение в разрезном калибре 5—10 мм.
269
4.1.5.	Метод расчета калибровок валков по статистическим формулам
Накопленный опыт проектирования калибровок валков для прокатки двутавровых профилей в настоящем пособии обобщен при помощи статистического анализа действующих режимов прокатки балок. Анализировали следующие коэффициенты деформации, необходимые
Рис. 4.16. Схема прокатки в аакрытом балочном калибре
Рис. 4.17. Схема прокатки в универсальном балочном (а) и вспомогательном (б) калибрах
(рнс. 4.16): 1/tid — d'ld—коэффициент обжатия по стенке; 1Л1оа==й'/«0 н	—коэффициенты
обжатия фланцев по толщине в открытом ручье калибра у конца и основания фланца соответственно; 1/^3о= ~а'о/а3 и 1/т1зб=Ьо/г>3 — коэффициенты обжатия фланцев по толщине в закрытом ручье калибра у конца н основания фланца соответственно; llf\o=h3{hQ и =hilh3 — коэффициенты деформации фланцев по высоте в открытом и закрытом ручьях соответственно;
1 Следуя Б. П. Бахтинову, размеры предыдущего по ходу прокатки калибра будем обозначать теми же символами, что и в рассматриваемом калибре, но со штрихом.
270
&B!&d=(B — B')l(d' — d) — показатель уширения балки.
Статистические выборки составляли по данным тридцати калибровок валков для прокатки балок № 10—-60 на восьми металлургических заводах. Эти выборки позволяли установить зависимость указанных коэффициентов деформации от номера балки N, порядкового номера балочного калибра против направления прокатки jVk6 и начального диаметра валков Do. Количество данных в выборках по каждому из коэффициентов деформации составляло 170—’400. Полученные статистические выборки обрабатывали на ЭВМ. по программе дисперсионного н корреляционно-регрессионного анализа. В результате было установлено, что значимое влияние на коэффициенты деформации оказывают параметры N и jVK6 (параметр Do оказался незначим), а уравнения регрессии, выражающие это влияние, имеют следующий вид:
для коэффициента обжатия по стенке
14 = Ьо + Ь1N + Ь, Л'пб + Ь8 Л& + Ь4 AWB6;	(4.3)
для коэффициентов обжатия фланцев по толщине в открытых и закрытых ручьях калибра
1/П = Ьс + ЬгК + Ь24 + b,N& + b4AWK6;	(4.4)
для коэффициентов деформации фланцев по высоте в открытых и закрытых ручьях калибра
| ехр(&2Л^кб);	(4.5)
14 J
для показателя уширеиия балки
ДВ/Ad = Ьо + Ъ± N + &2WK(5.	(4.6)
Численные значения коэффициентов уравнений регрессии Ьо—Ь4, найденные в результате расчетов на ЭВМ, приведены в табл. 4.1. Там же указаны значения коэффициентов множественной корреляции Ry.xtxx..... а также расчетные Fp и табличные {В} значения критерия Фишера для оценки значимости коэффициентов Rv.Xt.Xs..
Как видно нз табл. 4.1, для всех уравнений FP>{r}, что свидетельствует о значимости коэффициентов множественной корреляции, и следовательно, о достаточно тесной связи между членами уравнений регрессии. Однако значения коэффициентов Xl, xs. ... для уравнения (4.5) получились сравнительно низкими (0.35 н
271
0,52) по сравнению с 0,71—0,89 для остальных уравнений, что объясняется довольно большим разбросом практических данных по приращению и утяжке фдан-цев. Поэтому целесообразно утяжку и приращение фланцев рассчитывать по теоретическим формулам, учитывающим влияние на них условий деформации фланцев, например, по формулам (4.2) Б. П. Ба.хтннова.
По уравнениям (4.3), (4.4) и (4.6) с коэффициентами bi из табл. 4.1 построены номограммы (см. рис. П.27), ключ пользования которыми показан штриховыми линиями со стрелками. После определения коэффициентов деформации по формулам илн по номограмме нетрудно рассчитать размеры предыдущего по ходу прокатки калибра.
Для определения числа проходов в фасонных калибрах получена следующая статистическая формула: ппр = 2,0 + 1,32+V"'558.	(4.7)
Как отмечалось выше, формулы (4.3) — (4.6) предназначены для расчета формоизменения металла в закрытых и открытых ручьях балочных калибров. Поскольку условия прокатки фланцев в открытом калибре аналогичны условиям прокатки фланцев в закрытых ручьях закрытого балочного калибра, то коэффициенты деформации прн прокатке в открытом балочном калибре следует определять по (4.4) и (4.5) с коэффициентами bi для 1/ца«, 1/г]зь и 1/г|3 соответственно (см. табл. 4.1).
При расчете формоизменения в универсальных балочных калибрах (рис. 4.17) коэффициент обжатия стенки определяют по формуле (4.3), а коэффициенты Таблица 4.1. Основные результаты корреляционно-регрессионного деформации при прокатке двутавровых балок
Параметр	Уравнение регрессии	Коэффициенты уравнения регрессии					
		ъ»	bt	?’а	*3		
l/4d	(4.3)	1,052	-5,33-10—*	0,0611	0,00382	-0,00104	
1/т]оа	(4-4)	1,061	-0,0021	0,1120	-4,08-10—4	-5,6-10—4	
1/ЧоЬ		1,021	-0,0012	0,0813	-3,66-10—4	-1,87-10-4	
1/Чва		0,890	3,07-10—4	0,0418	-1,54-10-5	-3,68-10—4	
1/Чзь		0,979	-2,24-Ю-4	0,0505	• 1,45-10—4	-3,2-10-4	
1/Чз	(4.5)	1,223	-0,0325	-0,0049	—	—	
l/Чо		0,780	0,0701	-0,0108				—	
АВ/Ad	(4.6)	-1,370	0,0573	6,5910	—	—	
272
обжатия фланцев посередине \jx\t, у вершины \!ч\а и у основания 1/т]* определяют по соотношениям:
1/т)( = (1,00	1,04)(l/T)d); 1/’1о = (1 — тЛ'„б)(1/т11);
1/Чь = (1 + '«'V„s)( 1/-пг),	(4.8)
где tn — коэффициент, принимающий, значения в диапазоне 0,00—0,02, причем при прокатке балок с параллельными гранями полок принимают т—0, Уширение стенки по внутренним граням фланцев ДВпг=Вш—Вш рекомендуется принимать равным 0—2 мм, а уширение (приращение) полок ЛВф=/7ф—рассчитывать по формуле Ф. Е. Долженкова и др., согласно которой величина ДВф складывается из естественного ДВе и вынужденного ДВ& уширения. Естественное уширение происходит вследствие основного обжатия стенки и полок, а вынужденное появляется в результате дополнительного обжатия полок у вершины фланцев, так как прн деформации полок в горизонтальной вспомогательной клети в указанных местах образуются местные наплывы металла. Величины ДВе, ДВ* и ДВф рассчитывают по формулам:
ДВе = 2,54Д/ (еф — еш)/еф, ДВЬ =	t'/M,
ДВф = ДВе + ДВь,	(4.9)
где	—t — среднее обжатие фланца по толщине;
£ф и ещ — относительное обжатие фланцев и шейки, соответственно (еф=ДДО'; еш=(^'—d)}d')\
— обжатие полок по высоте во вспомогательной клети; Л — коэффициент вытяжки в универсальном калибре; k — коэффициент, учмты-аналмза коэффициентов вающий долю металла, идущего
			Критерий Фишера	
			fp	{F)
	0,7! 0,89 0,86 0,72 0,77 0,52 0,35 0,86		91,9 141,8 110,2 271,9 388,7 37,2 14,5 264,0	3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04
на уширение флаица, и принимающий значения 0,5 для черновых клетей и 0,7 —для чистовых. В случаях, когда в калибре вспомогательной клети обжатие фланцев производится с боковым подпором, т.е. в тесных ручьях (см. рис. 4.15, калибры 12 и 14), или когда между универсальными клетями нет вспомогательной клети (см. рнс. 4.15, калибры 10 и 11), следует принять ДВ*—0.
Обжатие полок во вспомога-
18—574
273
тельной клети ДЯф принимают равным суммарному уширению фланцев в предыдущих по ходу прокатки универсальных клетях или несколько больше.
4.1.6.	Ограничения при проектировании режимов деформации балок
При проектировании калибровок валков для прокатки двутавровых профилей необходимо учитывать ограничения по степени стеснеиня уширения в балочиых калибрах, условиям проникновения профиля в калибре, условиям захвата полосы валками, скоростному режиму прокатки, энергосиловой нагрузке оборудования стана и др.
Ограничения по степени стеснения уширения
Прокатка балок в закрытых балочных калибрах ведется со стесненным уширением, что способствует боковому защемлению полосы в закрытых ручьях и при определенных условиях может привести к окову валков раскатом. Поэтому в процессе расчетов калибровки валков необходимо определять свободное уширение металла при прокатке в балочных калибрах и степень стеснения уширения, которая не приводит к окову валков.
Формула для расчета свободного уширения была получена после проведения специальных опытов по прокатке образцов двутаврового сечения с обжатием только по стенке или по стенке и фланцам профиля без бокового подпора стенками ручьев (рис. 4.18). Для однозначного определения формы н размеров заготовки, а также очага деформации были приняты следующие независимые параметры: приведенный диаметр валков A =Dm[d, коэффициенты обжатия стенкн l/v\d=d'/d. и фланцев 1Д]ф=Яф/Яф, относительная ширина стенки по внутренним граням фланцев с=В'а Id', относительная высота f—H’M' и толщина t0= <В'—полок, уклоны внутренних граней фланцев tgcpb. Согласно плану эксперимента, охватывающему реальный диапазон изменения указанных
Рис. 4.18. Схема прокатки двутаврового профиля со свободным уширением
274
параметров, на лабораторных станах 130 и 200 было прокатано 136 свинцовых и стальных образцов. Для каждого образца определяли коэффициент свободного уширения Рсв =В/В‘ и независимые параметры 4, 1Л1Ф, с, f, to, tgcpfc. Кроме того, были использованы аналогичные опытные данные И. Я. Тарковского. Полученная статистическая выборка рсв=<р А, с, f, io, 1/т]Ф, tg<pb) была обработана иа ЭВМ по программе корреляционно-регрессионного анализа. В результате получена следующая формула для расчета коэффициента свободного уширения:
fen = 1 + 1.08 (14-1)	X
X (C//2O'’-269(tg%)<’-№[l + 8,34(1/Чф- 1)1-	(4.10)
Прн расчете по этой формуле уклон tgtps в закрытых балочных калибрах необходимо принимать средним между уклонами внутренних граней закрытого и открытого фланцев:
tg % = (tgq>w + tg4P<®>/2 =	+-^=^- +
1 Ло	Ла
+ tgq>он tg<P3B)/2.
Коэффициент множественной корреляции для этого уравнения Ry.x,xs. составил 0,89, а частные коэффициенты корреляции Гу.х. изменялись в пределах 0,27— 0,86. Наибольшее влияние на свободное уширение оказывает комплексный критерий cf(fsto), характеризующий отношение площадей шейки и фланцев профиля Юш/соф (f&.xt =0,86), приведенный диаметр валков А (Гу.х, =0,65) и коэффициент обжатия стенки l/tld (гу. *3 = 0,38). Все коэффициенты корреляции получились значимыми.
Зная коэффициент рсв, нетрудно определить абсолютное свободное уширение, так как ₽СЕ—l—ABCR[Bf и, следовательно,
ДВсв = В’ (₽св- 1).	(4.11)
Степень стеснения уширения в балочном калибре можно характеризовать коэффициентом
Тот = Фот - 1Жв - 1) = ДВот/ДВс».	(4.12)
Для изучения степени стеснения уширения анализировали действующие калибровки валков прн прокатке балок № 10—60. При этом определяли отношение фак
18*
275
тического уширения по калибровке к свободному уширению, рассчитанному для тех же условий по (4.10) и (4.12). В результате получили статистический ряд значений коэффициента уСт. Установлено, что при прокатке в закрытых балочных калибрах коэффициент уст изменяется по ходу прокатки от 0,043 в первых черновых калибрах до 1,0 в предчистовых и чистовых калибрах. Зависимость коэффициента уст от номера калибра выражается уравнением
%т~0,63 - 0,05ЛГкС.	(4.13)
Рассчитанные по уравнению (4.13) значения уст являются среднестатистическими допустимыми коэффициентами степени стеснения уширения, прн которых не происходит чрезмерного защемления полосы в калибре, приводящего к окову валков. Максимальные значения уСт ограничены единицей илн могут быть определены исходя из среднего квадратического отклонения сг=0,14 по правилу «трех сигм»: [уст] =уст+3а =уст4~0,42. При ?ст>1 будет происходить поперечное растяжение стенки профиля за счет перетекания в нее металла из фланцев. Таким образом, ограничения по степени стеснения уширения в балочном калибре можно записать в виде неравенства
Тот < Кт <
(4.14)
При прокатке в открытых балочных калибрах среднестатистическое значение коэффициента стеснения уширения составило 0,426, а максимальное 0,885.
Условия проникновения полосы в калибр
Для беспрепятственного входа полосы в закрытый балочный калибр необходимо выполнение следующих неравенств (см. рис. 4.16):
С > С', D < D', А < А'.	(4.15)
Невыполнение условия С>СУ приведет к смятию отогнутых открытых фланцев полосы буртами валка, а при несоблюдении неравенств D<Z>' и А<А' возможно срезание гребнем калибра внутренних кромок фланцев и образование закатов в месте стыка полок со стенкой.
Используя геометрические соотношения в закрытом балочном калибре, выразим входящие в неравенства (4.15) величины через параметры задаваемой полосы и калибра (см. рис. 4.16):
276
С = В + 2 (he + d/2) tg <рон, С' = В + 2 (h« + d'/2 ) tg^„,
D = B-2^tgq>SH + ba),
B>' = B' 4* 2 [(й0 tg <p0H — flo]»
A = B + 2 (—tg <p0H + b0 j,
A' = В -2	+-^-j tg<paH + а'г\.
Подставив эти выражения в неравенства (4.15), после простых преобразований получим ограничения по условиям проникновения полосы в калибр в следующем виде:
ДВ > 2	tg q>„'„ - (й» + -у) tg Фон].	(4.16)
ДВ< 2 |pio + ) tg <ро« + -у tg <рав + 68—а> ],	(4.17)
ДВ<2 |ь„-а3-(h(, + ^-) tg<p»--------tg<p0H]. (4.18)
Таким образом, условия проникновения раската в балочный калибр накладывают дополнительные ограничения на уширение полосы. Поскольку неравенство (4.17) выполняется легче [правая часть его больше, чем у неравенства (4.18)], то достаточно проверить выполнение условий (4.16) и (4.18). Выполнение ограничений (4.16)—(4.18) можно добиться за счет изменения выпусков в смежных калибрах или величины уширения в допустимых пределах. Кроме того, условия входа раската в калибр могут быть несколько улучшены увеличением радиусов закругления углов калибров.
Аналогичным образом получены ограничения по условиям входа полосы в открытые балочные калибры. Если раскат поступает из открытого балочного калибра, то достаточно выполнения одного неравенства (рис. 4.19, а):
А<А или —а — ft tg<pH.	(4.19)
При поступлении полосы из закрытого балочного калибра необходимо дополнительно к условию (4.19) выполнять неравенство (рис. 4. 19, б):
С > С или ДВ > 2 (ho -J- d'/2) tg <рон — (d — S) tg tpH. (4.20)
277
Ограничения по условиям захвата металла валками
Для проверки условий захвата раската валками (3.20) фактические и допустимые углы захвата можно рассчитать соответственно по (3.22) и (3.25), предварительно пересчитав размеры фасонных полос на соответственные прямоугольные по (3.2) метода приведенной ширины. Обычно при прокатке двутавровых балок условия захвата металла валками ограничивают величину обжатия только в разрезных калибрах. При этом фактический угол захвата а по гребню разрезного калибра определяют по (3.22) при обжатии A//=/Yo—dv (см. рис.
Рис. 4.19. Схема, поясняющая условия входа полосы в открытый балочный калибр:
а-— из открытого балочного калибра: б — иа закрытого балочного калибра
4.2, а) и D*=£>ni, а максимально допустимый угол захвата принимают равным [сс] =334-36°. Если ограничения (3.20) проверяют по методу соответственной полосы, то угол [сс], рассчитанный по (3.25), составляет 25—28°. В случае невыполнения условия (3.20) рекомендуется уменьшить высоту заготовки или предусмотреть два разрезных калибра.
Другие ограничения
Ограничения по скоростному режиму прокатки, прочности основного оборудования и мощности электродвигателей привода рабочих клетей при прокатке фасонных профилей проверяют так же, как и в случае прокатки простых сортовых профилей (см. разд. 3.6.2—3.6.4). Прн этом необходимо учитывать особенности определения энергосиловых параметров, которые рассчитывают по излагаемому ниже алгоритму.
Алгоритм 4.1. Расчет энергосиловых параметров прн прокатке фасоииых профилей. Заданы размеры полос и калибров, начальная температура прокатки /с, марка прокатываемой стали и частота вращения валков п.
Расчеты для каждого калибра выполняют по ходу прокатки в следующем порядке:
278
1.	Пересчитывают по (3.2) размеры фасонных полос на соответственно прямоугольные.
2.	Определяют относительное обжатие е=(//Ос— —и скорость деформации и по (3.19).
3.	Определяют по (2.10) сопротивление металла деформации о.
4.	Рассчитывают контактное давление р по методу А. И. Целикова — М. А. Зайкова (см. разд. 3.4) или по методу В. С. Смирнова с использованием формул (2.5) и (3.6). При расчете по методу В. С. Смирнова в (2.5) дополнительно вводится поправочный коэффициент Пф, учитывающий форму профиля: Пф=0,7+0,3/ср/АЯс, где А — средняя длина очага деформации; у, — коэффициент контактного трения, у=0,55—0,00024. Необходимо иметь в виду, что коэффициент ЯфЭ7 8 1. Если при расчете по формуле получится п'ф<1, то его следует принять равным единице.
5.	Рассчитывают контактную площадь F по (3.8) и усилие прокатки P=pF.
6.	Определяют коэффициент плеча приложения усилия прокатки по формуле М. А. Зайкова — Н. А. Федорова
% - 4- А, (2С///СР) + А2 (1с/Нс^- Д (1С/НС^,	(4.21)
где Ze/^cp — фактор формы очага деформации, вычисленный по соответственной полосе; Ao, Ац As и Ад — коэффициенты, принимающие в зависимости от формы профиля следующие значения:
д.
Двутавр	5,85
Швеллер	7,45
Уголок	7,0
Да	Аз
11,0	7,85	1,58
14,2	9,4	2,0
13,4	8,9	1,9
7. Рассчитывают крутящий момент деформации Л1вал Афц.
8. По (1.10) и (1.11) определяют изменение температуры полосы при прокатке в рассматриваемом калибре и температуру раската в следующем калибре.
4.1.7. Последовательность расчета калибровок валков
При проектировании рациональной калибровки валков для прокатки двутавровых профилей необходимы следующие исходные данные: техническая характеристика стана в объеме, указанном в разд. 3.8.1 или 3.9.5 (в зависимости от типа стана), номер и размеры готового
279
профиля, марка стали, начальная температура прокатки.
Расчет выполняют в следующем порядке:
1.	Определяют по (4.7) число проходов в фасонных калибрах.
2.	Составляют схему калибровки с учетом типа стана, расположения рабочих клетей и принятого способа прокатки балок (см. разд. 4.1.3).
3.	Определяют с использованием (1.1) размеры чистового калибра по размерам готового профиля.
4.	Рассчитывают формоизменение металла и размеры калибров, идя против направления прокатки от чистового калибра. Последовательность расчета зависит от вида применяемых калибров.
4а	. Формоизменение металла при прокатке в универсальных балочных калибрах (см. рис. 4.17, а) рассчитывают в следующем порядке:
а)	определяют коэффициент обжатия стенки l/^d по номограмме (см. рис. П.27) или по (4.3) и коэффициенты обжатия фланцев по соотношениям (4.8);
б)	рассчитывают толщину стенки и фланцев в предыдущем по ходу прокатки калибре df— (l/r^Jd, Л—
а'= (1/т}а)а, Ь'= (Д/т^Ь;
в)	определяют по (4.9) уширение и высоту фланцев в предыдущем по ходу прокатки калибре Нф =НФ—ДВф;
г)	принимают уширение стенки профиля ДВШ= = (0 ч-2) мм и определяют ширину задаваемой в калибр полосы В'=Вщ—Д5ш“1"2Ь';
д)	принимают уклоны фланцев по рекомендациям, указанным в описании применяемого способа прокатки балок (см. разд. 4.1.3).
46. Прн прокатке во вспомогательных клетях, следующих по ходу прокатки за универсальными клетями (см. рис. 4.17,6), толщину стенки и фланцев не изменяют, а высоту полок уменьшают на величину суммарного уширения их в универсальных калибрах: Нф*=Нф—Ъ^ВФ.
4в. Расчет формоизменения металла при прокатке в закрытых балочных калибрах (см. рис. 4.16) ведут в такой последовательности:
а)	по номограмме (см. рис. П.27) или по (4.3), (4.4) и (4.6) определяют коэффициенты обжатия стенки и фланцев, а также показатель уширения &Bf&d\
б)	рассчитывают размеры элементов профиля в последующем против хода прокатки калибре:
280
d =(l/’ld)«i> Оз = (l/’loa) «о.
Ь'з = (1/Чоь) 6O. «о = (1/»1за) «»	(4 22
*O = (l/fla) bs, лв„ = (d' —
— d)(&BI&d), B'=B~ &B,-,-
в)	рассчитывают по (4.2) приращение и утяжку фланцев и затем определяют их высоту в предыдущем по ходу прокатки калибре: ko—h3+^h3 и h'3 = ho—Aho;
г)	по (4.10) и (4.11) определяют свободное уширение Д#СЕ и рассчитывают степень стеснения уширения *Уст == Д^ст/Д^св!
д)	по (4.13) определяют уСт и [уст] значение степени стеснения уширения и проверяют выполнение неравенства (4.14); в случае его невыполнения при уСт>[тст] принимают ДВст=[уст]ДВсв, а прн уст<уст принимает Д^ст=УстД^сВ1
е)	принимают величину уклонов наружных граней фланцев tg ф 'н и tg ф оя и проверяют ограничения по условиям входа раската в калибре (4.16) и (4.18); в случае невыполнения этих ограничений корректируют значения выпусков или уширение ДВСТ;
ж)	в соответствии с окончательно принятым уширением определяют ширину полосы в предыдущем по направлению прокатки калибре В'—В—ДВСТ.
4г. Формоизменение металла при прокатке в открытых балочных калибрах (см. рис. 4.19, а) рассчитывают в следующем порядке:
а)	по номограмме (см. рис. П.27) или по (4.3), (4.4) и (4.6) определяют коэффициенты обжатия стенки 1/т)й и фланцев 1/т]с= 1/^за, 1/г]&=1/т)зг» а также показатель уширения AB/&d‘,
б)	определяют толщину фланцев а'= (\/i\a)a и 6'= = (1/т]&}Ь, после чего рассчитывают по (4.22) толщину стенки d', уширение ДВСТ и ширину полосы В' в преды--дущем по ходу прокатки калибре;
в)	рассчитывают по (4.2) утяжку фланцев Д/г3 и затем определяют их высоту' Л'—А+ДАЭ;
г)	определяют по (4.10) рСв, по (4.11) уширение ДВСЕ и затем рассчитывают по (4.12) степень стеснения уширения уст", далее проверяют выполнение неравенства (4.14) и в случае его невыполнения корректируют величину ДВст, как указано в п. 4, в (см. п. д);
д)	принимают величину выпуска предыдущего по
281
ходу прокатки калибра я проверяют выполнение неравенств (4.19) и (4.20); в случае невыполнения этих неравенств корректируют значения выпусков калибров или уширение ДВСТ;
е)	определяют ширину полосы, задаваемой в калибр В'=В—ДВСТ.
5.	Определяют по рекомендациям Б. П. Бахтнпова и М. М. Штернова радиусы закругления углов калибра Вэ, Во и г (см. рнс. 4.2, в, г). С этой целью у готового профиля рассчитывают отношения RJb = Ci и г!а~Сг (см. рис. 4.1); оставляя коэффициенты G и С2 постоянными, находят радиусы закругления в каждом калибре: Bo=6oCi, Вз=6зС1 и г=аС%.
6.	Расчеты в указанном выше порядке выполняют для всех калибров вплоть до разрезного, который характеризуется следующими соотношениями размеров (см. рис. 4.2, а, бу. толщина фланцев у основания дг,= = (0,354-0,45) Вр для калибров с острыми гребнями и Ьр= (0,24-5-0,34)Вр для калибров с тупыми гребнями; уклон внутренних граней фланцев tgq>b=0,44-0.7. Если эти соотношения не выполняются, то необходимо соответствующим образом изменить коэффициенты обжатия фланцен в одном — двух калибрах, следующих по ходу прокатки за разрезным, и повторить для этих калибров расчеты формоизменения. Например, если для разрезного калибра с острыми гребнями получилось Ьр^0,46Бр, то следует уменьшить коэффициенты обжатия фланцев в первом балочном калибре, приняв 6'= = 6Рл:0,45Вр; если же получится ЬР<О,35ВР, то указанные коэффициенты необходимо увеличить, приняв Ь'= = Ьрл:0,35Вр. Для достижения требуемой формы разрезного калибра можно также изменять рассчитанное в п.1 число проходов на один. Например, если при предварительно найденном числе проходов Ппр=8 признаки разрезного калибра выполняются уже в седьмом против хода прокатки калибре, то можно принять пПР=7; если *же в восьмом калибре получится Ьр<0,35Вр, то следует принять я-пр==9. Радиусы закругления гребня разрезного калибра выбирают конструктивно.
7.	Определяют по методу Б. П. Бахтинова размеры заготовки, задаваемой в разрезной калибр. При этом высоту заготовки рассчитывают по формулам:
для калибров с острыми гребнями
и = —.	(4.23)
V	п	Г?	1	'	*
«5	*-*Ср
282
для калибров с тупыми гребнями
Н 1 /о 1 Вр — 26 \ Ор.кл г ы
~Т12	~ё^)-в^Г + "•>’
где ©р.кл — площадь разрезных клиньев; Вср= (В04~ВР)/ /2 — средняя ширина полосы в очаге деформации; а и b — средняя толщина фланцев в разрезном калибре: ft=(«3+flo)/2; b = (fc3-f-bo)/2. Площадь разрезных клиньев рассчитывают без учета радиусов закругления, как площади двух трапеций <оР.кл=2/1р(Вр—а—Ь). Ширину заготовки Во рекомендуется принимать равной минимальной ширине разрезного калибра (см. рис. 4.2,6?) Bp.njin=Bp—2(^s+0,5d)tg (рн, что обеспечивает улучшение условий самоцентрирования заготовки при входе в калибр. При этом стесненное уширение в разрезном калибре обычно составляет ДВР=ВР—Во=5ч-10 мм.
Многолетним опытом калибровки двутавровых балок установлено, что отношение высоты заготовки к высоте полок чистового профиля обычно составляет 2,0—2,2. Это отношение можно использовать для ориентировочного определения высоты заготовки, а также для проверки правильности определения Но по формулам (4.23).
Посйе определения размеров Но и Во проверяют ограничения по условиям захвата заготовки валками, как указано выше.
8.	Рассчитывают площади поперечного сечения полос о и коэффициенты вытяжки К в каждом проходе. При расчете ю радиусы закругления можно не учитывать, определяя площади стенки сш, открытого ыоф и закрытого о>3£) фланцев по формулам:
«ш = Bd; ы0ф = (со 4- Ьо) h0/2' ызф = (а3 + &Б) 7г8/2;
о = сош -4- 2 (ооф 4- со0ф).	(4.24)
9.	Принимают конечную скорость прокатки, совместимую с ограничениями в чистовой клети, и рассчитывают скоростной режим прокатки с учетом типа стана.
10.	Рассчитывают усилия и крутящие моменты прокатки по алгоритму 4.1.
11.	Проверяют ограничения по прочности оборудования стана и мощности электродвигателей привода рабочих клетей с учетом типа стана (см. разд. 3.6.3, 3.6.4).
12.	При невыполнении какого-либо из ограничений корректируют соответствующим образом калибровку валков и режим прокатки, учитывая при этом тип стана (см. разд. 3.8.6, 3.9.5).
283
13.	Для окончательно рассчитанной калибровки вычерчивают калибры.
4.1.8. Пример расчета калибровки валков для прокатки балки
Исходные данные
Требуется рассчитать калибровку валков для прокатки двутавровой балки № 16 иа крупносортном стане 500 (рис. 4.20). Техническая характеристика стана приведена в табл. 4.2. Валки стана изготовлены из стали У15ХНМ и вращаются в подшипниках скольжения с текстолитовыми вкладышами. При прокатке балок иа стане предусмотрена установка чистовой универсальной балочной клети взамен горизонтальной. Размеры балки № 16 по ГОСТ 8230—72 составляют (см. рис. 4.1, а), мм: 17=160,0; В=81,0; d=5,0; f=7,8; /?=8.5; г =3,5. Допуск по высоте балки и ширине полки равен ±2,5 мм, а по толщине фланцев-------0,006 f, т. е. —0,47 мм. Уклоны внутрен-
них граней полок 12 %, юп=2020,0 мм2. Балку прокатывают из стали СтЗ. Начальная температура прокатки по замеру за 1-й клетью 1125 °C.
Определение числа проходов и составление схемы калибровки
По (4.7) при Лг=16 число проходов в фасонных калибрах пп₽=2,0± +1,324-16°-558=8,2. С учетом разрезного калибра примем пПр=9.
Учитывая тип стана и иомер балки, принимаем способ прокатки в прямых закрытых балочных калибрах (см. разд. 4.1.3, рис. 4.6) с использованием в клети 10 чистового универсального балочного
Таблица 4.2. Техническая характеристика стана 500
Номер клети	Размеры валков1, мм			fimin* Об/МИН	им1ах’ Об.ЙйИН	'р	лн, кВт	ревг	Л1ДС)П. кН-м
	'>«	Dornin	Й1И						
1	640	588	340	16,8	16,8	17,86	680	1.8	160
2	640	588	340	28,4	28,4	10,56		1.8	320
3	640	588	340	35,9	35,9	8,36	ЗПГЮ	1.8	320
4	640	588	340	49,5	49,5	6,06		1,8	320
5	640	588	340	63,7	63,7	4,71		1,8	320
6	510	470	315	53,4	106,8	5,62		1.2	290
7	510	470	315	68,5	136,9	4,38	| 2000	1.2	290
8	510	470	315	103,0	206,0	3,40	1620	1,2	157
9	510	470	315	101,8	230,0	2,95		1,2	182
			315				| 2500	1,2	182
10*	510	470		144,6	259,5	2,07			—-
			275					0,0	170
1 Длина бочки валков всех клетей 965 мм, длина шеек валков кяетей I—4 составляет 365 мм, клетей 5—9 — 400 мм.
• Б знаменателе указаны параметры универсальной балочной клети.
284
Рис. 4.20. Схема расположения основного оборудования стана 500.
1—10—номера рабочих клетей; // — нагревательные печи
калибра. Прн этом для получения симметричного предчистового профиля в 9-й клети применим открытый балочный калибр. Схема калибровки приведена в табл. 4.3.
Определение размеров 1-го (чистового) калибра
Примем ориентировочно температуру конца прокатки /=950 °C и по (1.1) рассчитаем горячие размеры чистового профиля и соответствующего ему калибра с точностью до 0,1 мм (см. рис. 4.17,а)-. В^ = (160.0 — 0,7-2,5) (1 + 0,12-10-*-950) = (160,0—1,75) 1,0114 = = 160,0 мм; /7Ф= (81,0—0.7-2.5) 1,0114=80,2 мм; d=5,0-1,0114= =5,1 мм: /=(7,8-0,7-0,47)1,0114=7,6 мм;
а = t —	(671. = 7,6 — ' 8о,2т:5'1.. о, 12 = 5,3 мм;
„ = t +	fg% = 7,6 +	0,12 = 9,8 мм;
4	4
В^В—2Ь= 160,0—2-9,8=140,4 мм. Радиусы закруглений R и г иа горячие размеры ие пересчитывают. Отношения Cj»=i?/fe=8,5/9,8= =0,867 и С2=/7с=3,5/5,3=0,660. Чертеж рассчитанного калибра показан иа рис. 4.21 (см. калибр 1).
Расчет формоизменения металла и размеров последующих калибров
Расчеты выполняем против хода прокатки: определив формоизменение металла в 1-м (чистовом) калибре, найдем размеры задаваемой в него полосы и соответствующие им размерь: 2-го калибра; по размерам 2-го калибра рассчитаем размеры 3-го калибра и т. д.
2-й калибр. Расчет выполним по алгоритму, изложенному в п. 4, а разд. 4.1.7.
По номограмме (см. рис. П. 27) для балки № 16 (при Л'=16) определим в 1-м калибре (М<6=1) коэффициент обжатия стенки
285
l/tjd=l,10 и затем по соотношениям (4.8) рассчитаем коэффициенты обжатий фланцев при пг=О,О1: 1/т]*=1,О2(1Л1<0= 1»02-1,10 = = 1,122; 1/п3 = (1—0,01 • 1) 1,122= 1,111; 1/^= (1+0,01 -1) 1,122=1,133. Тогда толщина стенки и фланцев во 2-м калибре (см. рис. 4.21) составив ff=d(l/iLi) =5,1-1,10=5.6 мм; r=f(l/»]f) =7,6-1,122= =8,5 мм; а,=а(1/з]о) =5,3-1,111=5,9 мм; Ь'=Ъ(11ць) =9,8-1,133= = 11,1 мм.
Рассчитаем уширение фланцев по (4.9), учитывая, что &Вь— =0, так как во 2-м калибре фланцы обжимаются в тесном ручье:
(Г— /)//'= (8,5—7,6) /8,5=0,106; еш= (d'-^d)/d'= (5,6—5,1)/5,6= =0,089; ЛВф=ДВе=2,54 (8,5—7,6) (0,106—0,089)/0,106=0,37 «0,4 мм. Высота фланцев во 2-м калибре	—Н$—ДВф=80,2—0,4=79,8 мм.
Уширение стенки профиля примем ДВщ=0,4 мм. Тогда ширина полосы, задаваемой в чистовой калибр, В'=Вш—ДВш+213'= 140,4— —0,4-*-2-11,1 =162,2 мм.
Принимая одинаковыми уклоны внутренних граней фланцев б предчистовсм и чистовом калибрах tg<pfc=tgij)£,=0,12, определим выпуск наружных граней 2-го (предчистового) калибра (см. рис. 4.2, а):
Таблица 4.3. Результаты расчета формоизменения металла и рази
Номер ка-1 либраJVK6	Номер I клети	Форма калибра	Una	d, мм	Открытые фланцы				
					Vloo	«О’ NN	"/Поь	MM	Ao’ MM
9	2		—	50,0	-	24,4	—	47,6	48,4
8	3		1,639	30,5	1,630	15,4	1,432	34,5	51,0
7	4		1,550	19,7	1,600	13,0	1,425	26,4	45,9
6	5		1,450	13,6	1,550	8,7	1,390	20,0	47,9
5	6	i Ат	1,370	9,9	1,490	7,9	1,350	16,1	43.4
4	7	.—. ।	1,280	7,7	1,42	5,7	1,29	13,1	44,1
3	8	\1	1,210	6,4	1,330	5,7	1,225	11,8	40,3
2	9	f\	f\	1,140	5,6	-	-			-
1	10		1,100	5,1	1,111	5,3	1,133	9,8	37,5
286
,	—0,5(Яф—d'JteVb
tg <₽н =----------, ,	'------=
0.5 (V-*)
11,1 — 5,9 — 0,5(79,8 — 5,6)0,12	л
"	0,5(79,8—5,6)	~ ’
Радиусы закруглений определим из постоянства величин Ci и С3 для всех калибров: /?'=С1Ь'=0,867-11,1 «9,5 мм; г'=Cza'=0,66 X Х5,9«4,0 мм. Чертеж рассчитанного калибра представлен иа рис. 4.21 (см. калибр 2).
3-й калибр. Поскольку 2-й калибр является открытым, то размеры 3-го калибра необходимо определить по алгоритму, изложенному в п. 4, г разд. 4.1.7.
По номограмме (см. рис. П.27) определяем при лройатке во 2-м калибре (при №e=2): l/ip=I,14; l/t]o=l/i]8o=0,965;
= 1/^= 1.065; AZ?/Ad=2,8, Тогда толщина фланцев в стенки, а также уширение и ширина профиля в 3-м калибре составят: а'= ==l/t)a-0=0,965-5,9=5,7 мм; b'=ilrifb—1,065-11,1 = 11,8 мм; d'~ = 1 h-]<i-d= 1,14- 5,6=6,4 мм; ДВСт= (d'—d)hB{hd= (6,4—5,6) 2,8= =2,2 мм; В'—В—ДВст=162,2—2,2=160,0 мм.
еров калибров при прокатке двутавровой балки № 16 на стане 500
	Закрытые фланцы					В, мм		со, мм*	к
	1/Чв»	о3, мм	/Пвь	Ь&, мм	'“а-™				
	—	25,1	—	49,4	48,4	136,2	—	14410,2	1,413
	1,175	20,8	1,271	37,6	44,5	143,0	0,37	9505,1	1,516
	1,140	13,5	1,240	27,8	46,8	148,4	0,41	6664,7	1,426
	1,106	11,8	1,215	21,7	42,5	152,4	0,50	4871,2	1,368
	1,075	8,1	1,185	16,9	43,4	155,7	0,39	3668,0	1,328
	1,040	7,6	1,150	14,4	39,7	158.3	0.72	2921,3	1,256
	1,005	5,7	1,110	11,8	40,3	160,5	0,88	2437,6	1,198
	0,965	5,9	1,065	1U	37,1	162,2	1,06	2169,5	1,124
	-	-		-	-	160,0	-	1950,0	1,113
287
Рис. 4.21. Калибровка двутавровой балки № 16 на стане 500
Рассчитаем утяжку фланцев во 2-м калибре. Для этого определим диаметр валков по шейке с учетом переточки £>иг=£>отН1—4= =470—5,6=464,4 мм и высоту фланца /г=0,5(7/$—d) =0,5 (79,8— —5,6) =37,1 мм. Тогда утяжка фланца по (4.2) составит: bh&=h^l l(Dш—ft3)=37,l2/(464,4—37,1) =3,2 мм, а высота фланцев в 3-м калибре =h *=й+Д/га=37,1+3,2=40,3 мм.
Определим коэффициент свободного уширения рСв при следующих безразмерных параметрах: 1/t]<i= 1,14; Д=£>и/4=464,4/5,6=82,9; 7/ф = 2h'+d'= 2• 40,3+6,4 =87,0 мм; f=# ф /4'=87,0/’6,4= 13,59; Bvl=B'—2b'= 160-2-11,8=136,4 мм; С=ВШ /4'= 136,4/6,4=21,31; /0= (В'—В щ)/Дф = (160—136,4) /87=0,27; (С//%) =21,31/13,592 X X 0,27=0,43; tg фа=0,12; 1 /т]$=7/^/7/$=87,0/79,8= 1,090. Подставляя
288
полученные безразмерные параметры в (4.10), получим ₽св=1 + + 1.08-0,14- 1,14-0>804-82,9-®-863-01430-г6э-0,12°’«06(1 +834-0,09) = 1,0108. По (4.11) свободное уширение ЛВСв=В'(£св~-1) = 160(1,0108—1) = = 1,7 мм. Степень стеснения свободного уширения по (4.12) =ДВст/Д/?св=212/1,7= 1,294. Поскольку полученное значение больше максимально допустимого для открытых калибров [V «1—0,885, то неравенство (4.14) не выполняется. Поэтому примем ДВст=усгДВсв= =0,885-1,7=1,5 мм.
Примем выпуск наружных граней 3-го (закрытого) калибра tg<pH=0,02 и проверим выполнение неравенств (4.19) и (4.20): ДВСт= 1,5<Ь—с'—h'tg<р н = 11,1—5,7—40,3-0,02=4,6 мм, т. е. неравенство (4.19) выполняется; по неравенству (4.20) должно быть ABCT>2(ho+d,/2)tg q)H—(d—S)tgq)Hi фактически получилось Д2?ст= = 1,5<2(40,3+6,4)/2)0,02—(5,6—4,0)0,02=1,7 мм, т. е. условие (4.20) не выполняется. Поэтому примем окончательно уширение, допустимое по условиям входа раската в калибр, согласно неравенству (4.20) АВ =1,7 мм. Тогда ширина полосы в 3-м калибре В'=В— —АВ =162,2—1,7=160,5 мм. Радиусы закруглений в этом калибре равны: /?/=Cife'=0,867-11,8= 10,2« 10 мм; Л=С20'=0,66-5,7=3,8 «*4 мм. По результатам расчетов вычертим 3-й калибр (см. рис. 4.21).
4-й калибр. Поскольку 3-Й калибр является закрытым, то расчет следует вести по алгоритму, изложенному в п. 4, в разд. 4-1-7.
По номограмме (см. рис. П. 27) при Л?кб=3 и W=16 определим- l/n<f=1.2J; l/doa=1.33; l/tioc = l,22; l/t]ee=l,00; l/i]3*=l,U; AB/Ad=l,70. По (4.22) рассчитаем размеры элементов профиля в 4-м калибре (см. рис. 4.16): d'= 1,21 -6,4= 7,7 мм; а '3 =1,33-5,7= = 7,6 мм; b 3 = 1,22-11,8=14,4 мм; а’^ =1,00-5,7=5,7 мм; == = 1,11 11,8=13,1 мм; ДВМ= (7,7—6,4) 1,7=2,2 мм; В'= 160,5—2,2= = 158,3 мм.
Рассчитаем по (4.2) приращение и утяжку фланцев при прокатке в 3-м калибре с учетом переточки:” Dm=DOmItl—d=470—6,4= =463,6 мм; fto=Ai3=40,3 мм; Aho= (40.3-6,4)/(463,6-}-6,4)=0,6 мм; Д/га=40,3s/(4 63,6—40,3) =3,8 мм. Высота фланцев в 4-м калибре: открытого ftD=fta+AAa=40,3 +3,8=44,l мм; закрытого h's=hD— —A/in=40,3—0,6= 39,7 мм. Общая высота полки Яф=Л*+Яд+d'= =39,7+44,1 + 7,7= 91,5 мм.
По (4.10) определим коэффициент свободного уширения при следующих безразмерных параметрах: 1/ш=1,21; A=Dmfd— =463,6/6,4=72,4;
1 / &о — со . &з —аа ।	, .	\
----- + --------+ tg<pOH— *е<Рзн |=*
Z \ н0	Из	;
1 / 11,8 — 5,7	11,8 — 5,7	\
=VТо.Т~ + --То.Г- + 0.02 - 0,02) = 0.151;
ф/Яф=91,5/87,0= 1,052; В^=В'—b'B —b'o = 158,3-13,1— —14,4=130,8 мм; C=B'jd'= 130,8/7,7= 17,0; /=Яф #'=91,5/7,7= = 11,88; f0=(B'—B'j/Яф =(158,3—130,8)/91,5=0,30; Clf40= «= 17,0/11,8220,30 = 0,401.
В результате получили ₽с в=1,016. Тогда свободное уширение
19—574
289
по (4.11) АВсв=В'(рсв—1) = 158,3(1,016—1)=2,5 мм, а степень стеснения уширения по (4.12) ует=ДВст/АВсв—2,2/2,5=0,88.
По (4.13) определим среднестатистическое и максимально допустимое значения степени стеснения уширения: уст=0,63—0,05 А'к,з= =0,63-0,05-3=0,48; [ует]=Тст 0,42=0,48+0,42=0,90. Таким образом, неравенство (4.14) выполняется: уст=0,48<ум= 0,88<Гус»]= =0,90.
В соответствии с принятым способом прокатки балки (см. разд. 4.1.3) назначим выпуски наружных стенок 4-го калибра: tg<p3H = =0,02; tg(p0H =0,05. Теперь проверим условия входа раската в 3-й калибр. По неравенству (4.16) должно быть ДВ>2[(/го -f-+d'/2) tgq>он — (fto+d/2) tg фон], фактически получилось 2,2<2 [ (44,1 + +7,7/2)0,05—(40,3+6,4/2) 0,02]=3,05 мм, т. е. неравенство (4.16) не выполняется. Поэтому уменьшим tgq)0M до 4 %. Тогда получим: ДВ=2,2>2[(44,1+7,7)0,04— (40,3 + 6,4/2)0,02]=2,096, т. е. неравенство (4.16) выполняется. Проверим выполнение неравенства (4.18): Дй.г2[Ь0—a- (li’3 4-d72)tgtp;H —0,5 Jtgcfo,,], 2,2<2[11,8—7,6— — (39,7-*-7,7/2)0,02—0,5 • 6,4 • 0,02]= 6,53 мм; следовательно, неравен-ство (4.18) выполняется. Поэтому примем окончательно ЛВСг= =2,2 мм; В' =158,3 мм.
Радиусы закругления в 4-м калибре: 2?о — С\&о =0,867*13,1 = *=11,3*» 11,0 мм; R3^=C\bs =0,867* 14,4= 12,5 мм; r3 =С2и3 = = 0,66-7,6=5,0 мм. Радиус закругления в вершине открытого фланца можно принимать конструктивно, так как открытый ручей нарезают обычно с запасом по высоте (см. рис. 4,2, в).
Аналогично определены размеры остальных закрытых балочных калибров и прокатываемых в них полос.
Результаты расчетов приведены в табл. 43 и на рис. 4.21.
9-й калибр. В результате расчетов получены следующие размеры профиля, выходящего из этою калибра (см. рис. 4.21), мм: <1=50,0; По=24,4; 6О=47,6; b8=49,4; а3=25,1; ftD=ft3=48,4;
= 136,2. Уклоны наружных стенок профиля можно принять 6 %. При этом отношение средней толщины фланцев к ширине разрезного калибра Ьр/ВР=0,5(&<)+5з)/Ву=0,5(47,6+49,4)/136,2=0,36, а уклоны внутренних граней фланцев tgф3ё,=0,45 и tg фоб =0,535. Указанные параметры соответствуют признакам разрезного калибра (&р/Вр=О,35-ьО,45; 1сгфв=40-ь70 % — см. разд. 4.1.3). Поэтому размеры 9-го калибра пока не требуется корректировать.
Расчет размеров заготовки
Ширину и высоту прямоугольной заготовки для разрезного калибра опеределим по методу Б. П. Бахтинова, как указано в п. 7 разд. 4.1.7. Минимальная ширина разрезного калибра BPmjn=Bp—2(Л3+ +0,5 d) tg фн= 136,2—2(48,4+0,5-50)0,06=127,4 мм. Примем ширину заготовки Во=BPmin= 127,4 мм. Тогда величина стесненного уширения в разрезном калибре ДВ₽=ВР—Во= 136,2—127,4=8,8 мм, что находится в пределах допустимого уширения для разрезного калибра ДВр=3-4-10 мм.
Определим высоту заготовки: средняя ширина полосы в очаге деформации Вс ₽=0,5 (Во+ВР)=0,5 (127,4+138,2) = 131,8 мм; средние размеры фланцев а=0,5(аэ-$-ао) =0,5(24,4+25,1) =24,7 мм; £>=• =0,5(5з+5о)=0,5(49,44-47,6)=48,5 мм; Ap=fto=fts=48,4 мм; пло-
290
щадь разрезного клика соР РИ=2ЛР (Вр—а—b) = 2 • 48,4 (136,2—24,7— —48,5) =6088.7 мм2; высота полок профиля Яр=2 • 48,4 4- 50= = 146,8 мм; высота заготовки по (4.23)
2 Юр,кл j ________ 2	6088,7
3 Вср + р— 3	131,8
+ 146,8= 177,6 мм.
Проверим ограничения по условиям захвата заготовки в разрезном калибре: обжатие по гребню ДЯ=//0—dp= 177,6—50= = 127,6 мм; диаметр валков по шейке с учетом переточки Дш = —Pomtn—d=588—50=538 мм; угол захвата
сс = 2arcsin р	= 2arcs’n \ 127,6/2-538 — 40е 40'
превышает максимально допустимый угол [и]=36с.
С целью облегчения условий захвата заготовки увеличим толщину шейки разрезного калибра dv до 62 мм за счет закругления гребня радиусом /?=60 мм (см. рис. 4.21, калибр Р). Тогда максимально возможное обжатие при [и]=36 ° составит:
Л//Г||ВХ = 2°р sin2 ~~ = 2 (588 82) sin8 18° =100,Б мм.
а высота заготовки Но=dp 4-Д/Лмах— 62+100,5=162,5 мм. При этом отношение высоты заготовки к высоте полки чистового профиля 7/0/Я1 = 162,5/80,2=2,026 находится в допустимом диапазоне (2,0— 2,2— см. разд. 4.1.7, п 7) и, следовательно, обеспечит получение фланцев разрезного профиля.
Таким образом, для разрезного калибра необходима прямоугольная заготовка сечением 127,4x162,5 мм. Раскат -такого сечения получим в 1-й клети стана при прокатке на гладкой бочке валков, что позволяет регулировать ширину заготовки для разрезного калибра и создает тем самым гибкость при настройке стана. Размеры сечения исходной заготовки рассчитаем по алгоритму 3.2. В результате получим высоту и ширину заготовки в горячем состоянии 156,4x156.4 мм, что соответствует холодным размерам примерно 155X155 мм. Площадь сечения исходной заготовки составляет 24 117 мм2.
Расчет коэффициентов вытяжки и скоростного режима прокатки
Площадь поперечного сечения прямоугольной заготовки для разрезного калибра составит: воо=//(До -0,86 г2= 162,5-127,4—0,86-262= = 20358,5 мм2. Площадь полосы в разрезном калибре (см. рис. 4.21) определим по (4.24); сош= 136,2-62= 8444,4 мм2;
44,9+24,4 со0ф=-------±—------42,4 = 1469,2 мм2;
25,1 + 46,3
Щ3ф =------------— 42,4= 1513,7 мм2;
сор=8444,4+2 (1469,2+1513,7) = 14410,2 мм2.
Коэффициент вытяжки в разрезном калибре л =(й0/шр=20358,5/ /14410,2= 1,413. Аналогично рассчитаны площади поперечного сечения полое и коэффициенты вытяжки в остальных калибрах (см. табл. 4.3).
Для расчета скоростного режима и энергосиловых параметров ярокатки фасонные полосы пересчитываем иа соответственные лря-
19*
291
моугольные по методу приведенной ширины и определим катающие диаметры валков но формуле (1.8). Расчет следует вести при максимальных диаметрах валков, чтобы определить максимальную энергосиловую загрузку оборудования стана. Для 2-й клети получим: высота соответственной полосы Нц, =со/В= 14410,2/136,2= = 105,8 мм, катающий диаметр DK=£>0—Я)с = 640—105,8=534,2 мм. Результаты аналогичных расчетов для других клетей стана приведены в табл. 4.4.
При расчете скоростного режима прокатки необходимо учитывать групповой привод 2— 5-й клетей и спаренный привод 6— 7-й и 9— 10-й клетей. Поскольку частота вращения ротора электродвигателя 1- —5-й клетей не регулируется, то скорости прокатки в этих клетях будут постоянными и составят: во 2-й клети
..	П2
лО,5342-28,4
60
= 0,794 м/с;
в 3-й клети
лО,5735-35,9
vs =---------------
60
= 1,078 м/с и т. д.
Результаты расчета для других клетей стана приведены в табл. 4.4.
Конечную скорость прокатки определим, исходя из максимально допустимой скорости валков в чистовой клети с учетом запаса на регулирование в связи с переточкой валков в размере 8 %. По (3.36J получим:
</niaxio — СЛ (1 —«) — w
яО,4978-259,5 60
(1 — 0,08)-6.222 м/с.
Примем конечную скорость прокатки t/j0=6,0 м/с. При этом частота вращения валков в 10-й клети составит
60t/,o	60-6,0
пы --~ 230,2 об/мии;
лОщо	а0.4978
Т а б л и ц а 4.4 Результаты расчета основных технологических
Номер клеть	"1С-	D{{, мм	U, м/с	п, обйиин	t, сс	о. МПа	nG	
1	127,4	640	0,562	16,77	1135	48,91	1,296	
2	i05,8	534,2	0,794	28,4	1125,0	66,45	1,128	
3	66,5	573,5	1,078	35,9	1116,2	75,41	1,176	
4	44,9	595,1	1.542	49,5	1105,5	79,88	1,207	
5	32.0	608,0	2,028	63.7	Ю91,4	85,03	1,235	
6	23,6	486,4	2.405	94,4	i067,9	91,07	1,239	
7	18,4	491,5	3,1'18	121,2	1035,3	104,10	1,256	
8	15,2	494,8	3,737	144,2	1006,4	ill,49	1,259	
9	13,4	496,6	4,200	161,5	970,7	i10,96	1.244	
Ю	12.2	497,8	6,000	230,2	935.4	119,34	1.218	
292
в 9-й клети
пЯв	Я]0*Р10
«э ~ —— = —;------------
1Р9	*Р9
230,2-2,07
------------ = lol ,5 об* мин.
2,95
Следов атсльно,
Us
лО,4966-161,5
60
= 4,200
м/с.
Скорости прокатки U& и Uj найдем из условия постоянства секундных объемов металла, проходящих через калибры этих клетей: t4=t/9/*9=4,200/1,124=3,737 м/с; //?= №=3,737/1,198=3,118 м/с. Прн этом частота вращения
60//7
«7 =-----Z—
Л.ОК7
60-3,118
л-0,4915
= 121,2 об/мин
и ле -
н? ip?
*рб
121,2-4,38
5,62
=94,4 об/мин.
л.0,4864-94,4	л _ ,
Тогда Uя —------------------= 2,405 м/с. Результаты расчета
60
скоростного режима ирокатки для всех клетей стана приведены в табл. 4.4. Сравнивая полученную частоту вращения валков с допустимой (см. табл. 4.2), убеждаемся в том, что ограничения по скоростному режиму ирокатки выполняются во всех клетях стана. Расчет энергосиловых параметров
Усилия, крутящие моменты и температурный режим прокатки рассчитываем по алгоритму 4.1. Расчет выполним по ходу прокатки.
2-я клеть
1.	Размеры соответственных прямоугольных полос определены выше (см. /71с в табл. 4.4 и В в табл. 4.3).
2.	Рассчитаем относительное обжатие е и скорость деформации U учитывая, что приведенная высота заготовки /7ос = «о/Во=
параметров при прокатке двутавровой балки № 16 на стане 500
	пф	р, МПа	F, мм2	Р. МН	^лоах* мн	АГвая. кН-м	м„р-кн-м	М.. кН-м	*Дв
	—	72,91	15359,8	1,120	0,706	107,52	109,42	7,12	0,209
	1,000	84,92	15829,2	1,344	0,847	240,5i	242,79	26,73	
	1,000	95,78	14825,5	1,420	0,895	150,50	152,90	21,27	
	1,017	105,90	11685,1	1,237	0,779	105,75	107,85	20,69	
	1,119	126,91	9415,0	1,195	0,753	90,52	92,55	22,85	
	1,175	143,19	6963,1	0,997	0,616	54,44	56,01	11,59	
	1,320	186,40	5604,9	1,045	0,647	46,93	48,58	12,90	
	1,511	229,06	4479,1	1,026	0,636	35,81	37,43	12,80	0,406
	1,887	278,32	3678,8	1,024	0,635	27,64	29,25	11,53	
	2,106	330,61	2787,0	0,921	0,460	16,32	17,77	9,98	
293
=20358,5/127,4 = 159,8 мм: е= (Uoc—Я, с) /7/Ос = (159.8—105,8) /159,8= =0,338:
U = 0,105« У eDH/2^oc = 0,105-28,4 1 0,338-534.2/2-159,8 = = 2,241 1/с.
3.	Определим сопротивление деформации стали СтЗ по (2.10). При 6=0,338, U=2,241 1/с и /с= 1125 °C по графикам работы |8] (см. рис. П.14 и П.15) находим чсрмомеханические коэффициенты-feE = 1.36, £«=0,84 и /гt=0,69. Базисное сопротивление металла деформации ао д=84,3 МПа (см. таил. П.9 [8]). Тогда 0=84,3 • 1,36 X Х0,84 • 0,69= 66,45 МПа.
4,	Рассчитаем контактное давление прокатки по методу В. С, Смирнова. Коэффициент внешнего трения 1-1=0,55—0,00024w= ==0,55—0,00024-1125=0,28. Длина очага деформации
1с= 1/Г(Иоо — HkJO.SD, _ I' (159,8— 105,8)0,5.534,2 =120,1мм. Тогда по (3.6) получим: 6=2ц/с/ДЯ=2 -0,28-120,1/(159,8—105,8) = = 1,245;
6	-----\2	1,245 f . -----------,9
n^l-f—li-l 1-^1 =l4--^-U-| 1-0,3383)- =
- 1.128;
120,1
о,5 (159,8 т 105,8) - ’9°4’
= 2- УО ,904 = 1,049.
1гт—2—1 Ic/^cp —
Коэффициент формы профиля
'40 = 0,7 + 0,3-^ = 0’7 + °’3-^ПГ ’О’28” 0’887'
Поскольку коэффициент п$ получился меньше единицы, то примем «4=1,0. Тогда контактное давление составит: p=l,08no пжПф<у= = 1,08-1,128-1,049-1,0-66,45 = 84,92 МПа.
5.	Рассчитаем контактную площадь и усилие прокатки: Г=0,5 (Вс+В±)/с=0.5( 127.44-136,2) 120,1 = 15829,2 мм2 P=pF=* 84,92 X X15829,2-10-®= i .344 МН.
6.	Определим по (4.21) коэффициент плеча приложения усилия прокатки фп с учетом коэффициентов Ао — А3, взятых для двутавровой балки: фя=5,85—11 (1С/Нср) +7,35 (1с/Пср)а—1,58 (1с/Яс.р)а=5,85— —11 0.90-1+7,35 • 0,9042—1,58 - 0,9043= 0,745.
7.	Рассчитаем крутящий момент деформации Л1ВйЛ=2Р/сфп~ =2-1,344-120,1-0,745=240,51 кН-м.
8.	Определим температуру заднего конца раската перед 3-й клетью. Для этого рассчитаем время охлаждении раската, которое складывается из паузы тП2 на передачу раската после прокатки во 2-й клети и машинного времени тМз прокатки в 3-й клети: т=тп2+ +тмз= (Lp—L2) /Up-hWUg, где Lv и Ut — длина рольганга и скорость перемещения раската по рольгангу; и Бз — длина полосы после прокатки во 2-й и 3-й клетях. При длине исходной заготовки L6= =4,0 м длины раската по проходам составят: .Li=£cZi —4,0-1,184 = =4,7 м; £2=^-4,7-1,413=6,64 м; Л8=Б213=6,64-1,516= 10,07 м. Значения Up и Lp заданы: Up=2,41 м/с и Lp=13,0 м (см. рис. 4.20).
294
Подстявляя указанные величины в формулу, получим: т= = (13,0—6,64)/2,41-МО,07/1.078=11,98« 12 с.
Повышение температуры полосы при прокатке во 2-й клети, найденное по (1.11)» составит: Д/д—0,183ст1пХ2=0,183*66,45 -1п1,413= =4,2 °C. Общее изменение температуры за время т рассчитаем по (1.10) при Л=2(Я1С+В|) =2 (105,8 + 136,2) =484 мм:
юоо
Aj = H25 —
0,0255-484
14410,2
iOOO
»
1125 4-4,2^-273
4-273 = 8,8 °C.
Температура металла перед 3-й клетью h-tn— At= 1125—8,8= = 1116,2 °C.
Результаты расчета энергосиловых параметров для остальных Клетей стана приведены в табл. 4.4. Для 1-й клети стаиа энергосн-ловые параметры определены по алгоритму 3.3.
Проверка ограничений
Ограничения по условиям входа раската в калибры и захвата металла валками, а также по скоростному режиму прокатки проверены выше. Для проверки ограничений по прочности оборудования и мощности привода клетей определим по (3.40), (3.41) н (3.45) максимальные усилия на шейку валков -Rmax, крутящие моменты прокатки Л1Пр с учетом момента трения в подшипниках и коэффициенты Лдъ загрузки электродвигателей привода клетей стана. Результаты таких расчетов приведены в табл. 4.4, Сравнивай полученные значения Аши, МР.р и с допустимыми (сы. табл. 4.2), убеждаемся в том, что ограничения (3.39) и (3.45) выполняются: для всех клетей стана i?inax<P-ton. Мпр<ЖД0Л, ядв<1,0. При этом режимы деформации металла лимитируются мощностью электродвигатели привода клетей 2—5. для которого при условии одновременной прокатки полос во всех клетях Аяо =0,958.
Для стана с последовательным расположением рабочих клетей необходимо проверять ограничения по длине прокатываемых полос. При 7-0=4,0 м длины раскатов по проходам составляют, м: 7.1=4,70; 7-2=6,64; L3=10,07; 7-4=14,36; 7.5=19,64; £в=2б,09; Ь=32,76; Ь= =39,25; 7-9=44,12; £10=49Д1. Сравнивая указанные значения Li с •соответствующими межклетевыми расстояниями Lki (см. рис. 4.20), убеждаемся, что ограничение L»<7-Kt выполняется для всех клетей •стана.
4.1-9. Программа расчета калибровок валков
Описанный в разд. 4.1.7 алгоритм с некоторыми дополнениями был реализован в виде программы расчетов на ЭВА! калибровок валков для прокатки двутавровых профилей иа непрерывных и последовательных станах (программа «Балка»). Упрощенная блок-схема этой программы приведена на рис. 4.22. В исходной информации наряду с исходными данными, указанными в алгоритме, задают число проходов, схему калибровки в цифровых кодах и значения выпусков калибров. После, ввода исходной информации в блоке «Профиль» рассчитывают
295
ся горячие размеры чистового профиля, определяются размеры чистового калибра и подготавливаются параметры для дальнейших расчетов. Затем в программных модулях 3—5 рассчитывается формоизменение металла в чистовых универсальных и вспомогательных калибрах, в черновых закрытых или открытых балочных и разрезных калибрах, определяются размеры прямоугольной заготовки. Кроме того, предусмотрен расчет ящичных калибров для получения этой заготовки в первых клетях стана. В блоке «Геометрия» рассчитываются радиусы закругления калибров, площади поперечного сечения полос, коэффициенты вытяжки и другие геометрические параметры, а также фасонные полосы приводятся к соответственным прямоугольным. Для расчета технологи-
ческих и энергосиловых параметров прокатки, а также проверки ограничений в программе «Балка» используются модули «Скорость», «Температура», «ЭСПЗ» и «Загрузка» из описанной выше программы «Анализ» (см. рис. 3,36). При невыполнении какого-либо ограничения в блоке «Корректировка» предусмотрено изменение (пе-
рераспределение) коэффициентов деформации или пара
метров калибров в отдельных проходах с последующей
передачей управления на повторные расчеты формоизменения (по символу 2), а также корректировка скоростного режима прокатки и повторные расчеты в модулях 7—11 (переход по символу 3). Расчетная информация выдается на печать в виде цифровых таблице поясняющим текстом.
Программа «Балка» написана на языке «Фортран-IV» для ЕС ЭВМ. Объем памяти ЭВМ, необходимый для работы программы, составляет 233 Кбайт.
Рис. 4.22. Блок-схема программы «Балка»:
(/—12 — программные модули>
296
Время подготовки исходной информации занимает 4— 6 ч, время расчетов на ЭВМ ЕС-1020 составляет 15—-20 мии.
4.2.	Калибровка валков для прокатки швеллеров
4.2.1.	Сортамент швеллеров
Швеллер представляет корытообразный профиль (рис» 4.23), состоящий из стенки (шейки) и двух полок (фланцев). Высота швеллера, выраженная в сантиметрах», является основной характеристикой профиля и определяет его номер.
По ГОСТ 8240—72 изготовляют швеллеры общего назначения с уклоном внутренних граней полок до 10 % и с параллельными гранями полок. Уклон наружных граней полок не должен превышать 1,5 %. Притупление
Рис. 4.23. Профиль швеллеров:
а — с уклоном внутренних граней полок; б—с параллельными гранями полок? в — тонкостенного с узкими параллельными полками
Й3
наружных прямых углов профиля должно быть ие более 0,3 d для швеллеров № 5—20 и ие более 3 мм для швеллеров выше Ns 20. Сортаментный ряд включает 44 профилер азмер а швеллера от № 5 до № 40 с отношением Я; 6=1,564-3,47. Номер швеллера с параллельными гранями полок указывается с буквой П (например,. № 10П).
По ТУ 14-2-204—76 прокатывают швеллеры тонкостенные с узкими параллельными полками. Предусмотрен выпуск лрофилеразмеров таких швеллеров от № 12" до № 30 с отношением Н: В=4,04-4,6.
Указанные ГОСТы и ТУ устанавливают предельные отклонения по высоте швеллеров, ширине и толщине полок, а также массе погонного метра профиля.
Ряд швеллерных профилей специального назначения выпускают по ГОСТ 5267.1—78. ГОСТ 19425—74 и техническим условиям [И]. Швеллеры изготовляют в ос-
297
вовном из углеродистой стали обыкновенного качества и низколегированной стали.
4.2.2.	Способы прокатки швеллеров
По форме швеллер напоминает балку без двух фланцев с одной стороны стенки. Поэтому течение металла при прокатке швеллеров подчиняется в основном тем же закономерностям, что и при прокатке двутавровых балок. Однако отсутствие фланцев с одной стороны стенки и необходимость получения острых наружных углов про-
Рис. 4 24 Виды калибров, применяемых при прокатке швеллеров:
й--швеллерный с прямой полкой и шейкой (I—закрытый ручей; 2— открытый ручей; 3 — шейка); б—контрольный закрытый; в — контрольный полузакрытый; г — швеллерный с прямой полкой и изогнутой шейкой; д — развернутый швеллерный: е — универсальный чистовой
филя, а также большая высота фланцев по сравнению с балкой соответствующего номера обусловливают ряд существенных особенностей прокатки швеллеров.
Для получения острых наружных углов швеллера и предотвращения охлаждения металла в этих углах при прокатке в черновых и предчистовых калибрах предусматривают ложные фланцы 1 (рис. 4.24), которые располагают над действительными фланцами 2. В процессе прокатки металл из ложных фланцев перетекает в стенку и действительные фланцы, что способствует выполнению углов по наружной кромке стенки и получению тонких и широких действительных фланцев.
В первых черновых проходах ложные фланцы обычно имеют вид трапеции с размерами йл, ал и Ьл, а в пред-
298
чистовых-—вид треугольника с величиной лд=0 (рис. 4.24,6). В чистовом калибре ложные фланцы отсутствуют или имеют незначительные размеры: йл=0Д5-ь ч-О.ЗО, мм. Ьл~ (1,25 ч-1,50)Ьо. Наличие ложных фланцев приводит к увеличению неравномерности деформации металла при прокатке в швеллерных калибрах.
Поскольку высота ложных фланцев по ходу прокатки должна уменьшаться, то их всегда деформируют в закрытых фланцевых ручьях. Действительные же фланцы для интенсивного обжатия но толщине и наращивания по высоте всегда прокатывают в открытых фланцевых ручьях. Таким образом, в отличие от балок при прокатке швеллеров чередование обработки закрытых и открытых фланцев ие требуется. Поэтому все швеллерные калибры выполняют с постоянным положением раздела (обычно снизу калибра).
При деформации в открытых фланцевых ручьях высота действительных фланцев не контролируется и вследствие изменения условий прокатки (колебание температуры металла, износ калибров и т. п.) может несколько изменяться. Поэтому применяют специальные контрольные калибры, в которых полки профиля обжимают по высоте. По конструкции эти калибры могут быть двух типов: закрытого и полузакрытого. Преимуществом закрытого контрольного калибра (рис. 4.24, б) является возможность получения более точных размеров фланцев. Однако такой калибр имеет целый ряд существенных недостатков: вход полосы в него затруднен, так как поступающий из предыдущего швеллерного калибра профиль имеет противоположный уклон фланцев; возможно заклинивание фланцев в ручье, поломка выводных проводок и оков валков полосой; глубокий врез ручьев в валкн ослабляет их прочность; в разъеме калибра возможно образование заусенцев, приводящих к получению закатов на готовом профиле; восстановление размеров калибра при переточках валков требует значительного уменьшения их диаметра из-за малых выпусков калибра (2—3 %), что сокращает срок службы валков. В силу указанных недостатков закрытые контрольные калибры получили весьма ограниченное применение. Более распространенными являются полузакрытые контрольные калибры (рис. 4.24,в). Эти калибры имеют такое же направление уклона наружных граней ручьев, что и в предшествующих швеллерных калибрах, что создает благоприятные условия входа
299
раската в контрольный калибр и позволяет увеличить уклон наружных граней ручьев у смежных с ним швеллерных калибров, а следовательно, повысить интенсивность бокового обжатия фланцев.
Характер деформации в полузакрытых контрольных калибрах практически такой же, как и в открытых: фланцевых ручьях, поскольку большая по высоте часть-фланцев прокатывается между верхним и нижним валками. Благодаря этому возможно обжатие фланцев по-толщине (только в открытой части калибра), уменьшается износ валков. Небольшая глубина вреза закрытого ручья (5—20 мм) и значительный выпуск (10—15 %) позволяют улучшить условия переточки и увеличить срок службы валков, а также повысить их прочность.
Построение полузакрытого калибра показано на рис. 4.24, в. Глубину закрытого ручья h3 принимают равной (0,2ч-0,3)/г, а ширину его по дну а3= (1,044-1,06)а'„ где а'—толщина меньшего основания фланца поступающей в калибр полосы. Выпуск ручья tgq>3=104-15 %. Радиусы закругления назначают конструктивно.
Отмеченная выше общность профиля швеллера и двутавровой балки обусловила появление балочного-способа прокатки швеллеров, который является наиболее старым. По этому способу для прокатки балок и швеллеров одинакового номера используют общие разрезные и черновые калибры (3—4 калибра). После получения в этих калибрах чернового двутаврового профиля прокатку ведут в швеллерных калибрах с прямыми полками и шейкой (см. рис. 4.24,а) с выпуском 2—3 % без чередования обработки фланцев. При этом высокие ложные фланцы подвергаются интенсивному обжатию, а для контроля высоты действительных фланцев используется один закрытый контрольный калибр. Преимуществом указанного способа прокатки швеллеров является сокращение парка валков и числа перевалок при переходе с прокатки балок на прокатку швеллеров и наоборот. Однако этот способ имеет ряд существенных недостатков: вследствие обжатия излишне высоких ложных фланцев получается большая неравномерность деформации металла, увеличивается расход электроэнергии и износ валков; из-за малых выпусков калибров увеличивается глубина переточки валков, ухудшаются условия восстановления размеров калибров по ширине и сокращается срок службы валков. Поэтому балочный способ прокатки швеллеров в настоящее время почти не применяют.
зсо
Современные способы прокатки швеллеров показаны схематично на рис. 4.25. Развитие способов прокатки швеллеров шло по пути увеличения выпусков как в черновых, так и в чистовых калибрах. Это позволило получать повышенные боковые обжатия фланцев и легко восстанавливать размеры калибров при переточке вал-.ков с небольшим съемом металла по диаметру, т. е. увеличивать срок службы валков. Кроме того, с увеличением выпуска полок снижается расход энергии и изиос валков при прокатке, а также повышается прочность валков благодаря меньшей глубине вреза ручьев в валки.
При прокатке по корытному способу (рис. 4.25, а) применяют прямополочные швеллерные калибры с прямой шейкой и увеличенным выпуском до 10—15 %. В разрезном калибре глубину разрезного клина со стороны ложных фланцев делают меньше, чем со стороны действительных фланцев. Высоту полок контролируют обычно в двух полузакрытых контрольных калибрах: черновом (калибр 5) и предчистовом. У всех калибров, вплоть до предчистового, применяют выпуски 10—15 %, а в чистовом—1,5—2,0%. При прокатке по этому способу угол между стенкой и наружной гранью фланца в черновых и предчистовых калибрах составляет более 50° и уменьшается только в чистовом проходе за счет огибания отогнутых полок. При этом возникают трудности при входе раската в чистовой калибр, поскольку ширина его по отогнутым фланцам получается больше соответствующей ширины чистового калибра. Для устранения этого недостатка в предчистовых швеллерном и контрольном калибрах выпуск иногда уменьшают до 5—8 %. Таким образом, условия входа полосы в чистовой калибр с малым выпуском ограничивают дальнейшее увеличение выпусков черновых калибров. Другим недостатком корытного способа прокатки швеллеров является то, что малый выпуск чистового калибра сокращает срок службы чистовых валков и делает практически невозможной прокатку швеллеров с параллельными гранями полок.
Указанные недостатки устраняются благодаря применению калибров с прямыми полками и изогнутой стенкой (рис. 4.24,а). В таких калибрах выпуск увеличивают до 20—40 %, а угол между средней линией стеики и наружной гранью фланцев сохраняют равным 90°. Способ прокатки швеллеров с увеличенным уклоном полок и изогнутой стенкой (рис. 4.25,6) является в настоящее
301
10-15%
время наиболее распространенным как па линейных, так и на непрерывных станах, потому что этот способ позволяет получать швеллеры как с уклоном внутренних граней, так и с параллельными гранями полок. При этом в черновых калибрах применяют выпуск до 40 %, а в предчистовом и чистовом калибрах— 10—15 %. Для получения окончательной формы швеллера прокатанный чистовой профиль с изогнутой стенкой правят иа роли-коправильиой машине или на специальном доправочном устройстве. Готовый швеллер получают непосредственно на стане, применяя горячую гибку чистового профиля в универсальном швеллерном калибре (рис. 4.25, в). При этом все чистовые размеры швеллера получают в предыдущем калибре с изогнутой стенкой и выпуском 25— 30 %. Такой способ прокатки швеллеров реализован на полунепрерывном стане 600 Коммунарского металлургического завода и на непрерывном станс 450 Западно-Сибирского металлургического комбината. Известен также способ прокатки швеллеров с использованием универсальной клети для деформации профиля в чистовом проходе при такой же схеме калибровки, какая показана на рнс. 4.25, в. Однако при этом трудно обеспечить стабильное выполнение наружных углив швеллера, так как в универсальном швеллерном калибре указанные углы не обрабатываются и находятся в разделе калибра (см. рис. 4.24, е), что требует специальной подготовки профиля в предыдущих калибрах. В зарубежной практике на современных полунепрерывных станах универсальные клети применяют перед прокаткой в предчистовом контрольном и чистовом швеллерном калибрах.
Развернутая калибровка швеллеров (рис. 4.25, г) включает ряд кривополочных черновых калибров, а также пр ед чистовой контрольной и чистовой калибры с прямыми полками (число прямополочиых калибров в зависимости от номера швеллера может составлять от 2-х до 4-х). Этот способ прокатки швеллеров является дальнейшим развитием способа прокатки в калибрах с увеличенным выпуском и может быть применен как на линейных, так и на непрерывных станах.
У развернутых калибров выпуск прямолинейной части фланца (см. рис. 4.24, (?) составляет 55—100 %, а остальная часть полки выполняется радиусом /?ф. Стенку калибра при прокатке швеллеров малых и средних размеров также выполняют криволинейной, а при про
зой
катке крупных швеллеров средний участок ее делают прямолинейным. Первые по ходу прокатки развернутые калибры по форме близки к полосовым, в последующих калибрах производится постепенное сгибание криволинейных фланцев. Прямополочные предчистовые калибры имеют выпуск 20—40 %, а чистовой калибр — 1—3 %. Черновые развернутые калибры обычно выполняют закрытыми с чередованием раздела сверху н снизу, благодаря чему ие требуется специального чернового контрольного калибра. Поэтому обычно применяют только один предчистовой контрольный калибр, а в некоторых случаях (например, по методу Д. И. Старченко) контроль высоты фланцев вообще не производят.
Развернутая калибровка валков имеет целый ряд преимуществ: благодаря прямому обжатию фланцев в развернутых калибрах увеличивается интенсивность деформации и сокращается число проходов; повышается температура конца прокатки и выравнивается температура по сечению раската; уменьшается износ валков ©следствие небольшой разницы рабочих диаметров в калибре; снижается неравномерность деформации металла; сокращается расход энергии на прокатку; обеспечивается полная восстанавливаемость калибров при переточке валков и т. п. К недостаткам этого способа следует отнести увеличение ширины калибров при развороте полок (вследствие чего на бочке валков можно разместить меньшее число калибров), а также тяжелые условия входа полосы с развернутыми фланцами в прямополочный калибр, что вызывает необходимость применения сложных вводных проводок для задачи и удерживания полосы в прямополочном калибре. Такие проводки наряду с направлением полосы в калибр должны подгибать фланцы, вследствие чего быстро изнашиваются и расстраиваются. Условия самоцентрирования и устойчивости полосы в развернутых калибрах хуже, чем в прямополочных. Указанные недостатки несколько ограничивают применение способа прокатки швеллеров с развернутыми полками и изогнутой стенкой.
При прокатке швеллеров по способу сгибания (рис. 4.25, д) н черновых проходах применяют калибры полосового типа, в которых дают интенсивное обжатие заготовки с образованием специальных выступов в местах формирования наружных углов швеллера. В последующих проходах осуществляют постепеное сгибание полок при небольших обжатиях. Известны различные вариан
304
ты реализации способа сгибания. Черновые полосовые калибры могут быть открытыми или закрытыми, возможно также применение валков с гладкой бочкой. Сгибание профиля можно проводить при прямой и изогнутой стенке. Известны также случаи применения полосовых калибров во всех проходах, кроме предчистового и чистового, где осуществляют сгибаиие полок.
При прокатке по способу сгибания наиболее ярко выражены указанные выше преимущества развернутой калибровки. Здесь достигается наибольшая равномерность деформации по ширине профиля, обеспечивается минимально возможный врез калибров в валки и наименьшая разница рабочих диаметров в калибре, что позволяет уменьшить износ валков, сократить расход энергии при прокатке. Вместе с тем усиливаются и недостатки развернутой калибровки: возрастает ширина калибров и соответственно увеличивается усилие прокатки, резко ухудшаются условия входа полосового профиля в калибр при сгибании полок, а также условия центрирования профиля в калибре. При этом иногда элементы задаваемой полосы не совпадают с соответствующими элементами калибра, что приводит к искажению готового профиля и браку. Указанное обстоятельство требует специальной конструкции и тщательной настройки вводной проводковой арматуры. В силу отмеченных недостатков способ сгибания не получил широкого применения на отечественных прокатных станах. Иногда этот способ применяют для прокатки швеллеров малых размеров на средне- и мелкосортных станах.
При прокатке по описанным выше способам применяют заготовку прямоугольного или фасонного сечения в зависимости от типа прокатного стана и номера прокатываемого швеллера.
4.2.3.	Методы расчета калибровки валков
Разработке методов расчета калибровок валков и технологических параметров при прокатке швеллеров посвящены работы В. Е. Грум-Гржимайло, Б. П. Бахти-нова, М. М. Штернов а, И. И. Кучко, Д. И. Старченко, Б. В. Мерекииа, Б. Б. Диомидова, Н. В. Литовченко, А. П. Чекмарева, М. С. Мутьева, Р. А. Машковцева, В. Т. Жадана, В. Е. Стефанова, И. Я- Тарновского, А. Н. Скороходова, Б. М. Илюков ну а и других исследователей. Большинство методов расчета калибровок разработано применительно к способам прокатки швелле
20—574
305
ров в прямополочных калибрах и базируются иа тех же основных положениях, что и при прокатке двутавровых балок.
За основу расчета калибровок швеллеров по методу Б. П. Бахтинова и М. М. Штернова принято условие равенства коэффициентов деформации стенки и действительных фланцев: Лш=Лф=Л. Авторы рекомендуют общий коэффициент деформации рассчитывать по формуле (4.1) при Нр/Нt=1,0, а для определения числа проходов, приращения действительных фланцев и уширения профиля использовать те же положения и формулы, что и при расчете калибровок балок (см. разд. 4.1.4).
Формулы для расчета коэффициентов деформации в контрольных калибрах получены из условия только высотного обжатия фланца в закрытом калибре (ki) и обжатия фланца по высоте и большему основанию в полузакрытом калибре (Лк): kK~Dv-l (Dw—h), kK — где диаметр валков Dm и высоту фланцев h можно определить по чистовому проходу. Размеры ложных фланцев рекомендуется определять в зависимости от размеров действительных фланцев и номера калибра против направления прокатки NK по соотношениям (см. рис. 4.24, а): йл= (0,034-0,05) h(NK—1), Ьл— = (1,04-1,3) b, ал= (0,604-0,65) Ьл.
Прн расчете калибровки вначале определяют число проходов и коэффициенты ЛОбщ, kK, Лк, затем распределяют по проходам коэффициенты деформации k, после чего, идя против хода прокатки, для каждого калибра рассчитывают приращение или утяжку фланцев, их высоту и коэффициенты высотного обжатия ц, коэффициенты бокового обжатия Х=Л/т] и толщину фланцев Ь'= =КЬ и а'толщину стенки d'~kd и ее ширину.
Метод расчета развернутых калибровок швеллеров впервые предложен Д. И. Старченко, который установил определенные правила построения развернутых калибров в двух вариантах в зависимости от относительной длины стенки. В частности, для швеллеров малых размеров длина прямолинейной части фланца h$ (см. рис. 4.24, д) принята равной половине его полной высоты Н, а длина прямолинейной части стенки Лш=0,25#; криволинейная часть фланца образуется постоянным радиусом с центром на вертикали, ограничивающей ширину калибра; криволинейная часть стенки выполняется радиусом Rm с центром на вертикальной оси калибра; расстояние между вершинами наружных углов 1Х
306
принято постоянным для всех развернутых калибров; углы развертывания полок уменьшаются против хода прокатки и составляют 45, 40, 32 и 20° независимо от номера швеллера. Для построенной таким образом геометрической модели Д. И. Старченко получены соотношения н формулы для определения всех элементов калибра. При расчете калибровок рекомендуется принимать коэффициент обжатия стенки в чнстовом и предчистовом прямополочных калибрах 1,10—1,15, а в развернутых черновых калибрах 1,60—1,80.
Уширение профиля рассчитывают по методу Б. П. Бахтиной а при усредненном обжатии и толщине полосы. Методика расчета развернутых калибровок была усовершенствована И. М. Кочетовым и Б. М. Илюко-вичем.
Следует отметить, что описанные методы расчета ^калибровок применяют на металлургических заводах часто с различными изменениями и усовершенствованиями применительно к конкретным прокатным станам. На некоторых заводах приняты свои методы и нормы проектирования калибровок швеллеров. Изучение заводских калибровок с применением математической статистики позволило авторам настоящего пособия обобщить накопленный опыт калибровки швеллеров и разработать метод, пригодный для расчета как прямополочных, так и развернутых швеллерных калибров1.
4.2.4.	Метод расчета калибровок по статистическим формулам
Параметры, описывающие формоизменение металла
Для расчета размеров полос и калибров против хода прокатки при заданных размерах чистового профиля в наиболее общем случае необходимо определить следующие коэффициенты деформации и безразмерные параметры (рис. 4.26, a); \/v\d=d'/d—коэффициенты обжатия стенки профиля; 1/т]&=Ь'/Ь и 1/ца=а'/а—коэффициенты обжатия фланцев по толщине у основания и на конце соответственно: Ья=1гл/д,	On—a^d —
приведенные размеры ложных фланцев; h=h{d, h$= —h&ld — приведенные размеры действительных фланцев; Д=Д/й— относительный прогиб стенки профиля; 6йф=/ф/йф— отношение полной длины фланца к длине его прямолинейного участка; tgq>—выпуск прямолиней
1 Метод разработан с участием А. В. Фомина и И. Ф. Бенько.
20*	307
ной части фланца; еш~ 1Ш, еф== (/ф—/ф)//ф — относительное уширение стенки и фланцев, соответственно (еш=рш—1, еф=0ф— I, где pm==W^H рф~/ф//ф — соответственно коэффициенты уширения шейки и фланцев профиля); bH~h/hBK—показатель развертывания фланца, учитывающий долю его высоты h от высоты
Рнс. 45G. Схема прокат-кв в развернутом (л) и ПрЯМОПСЛОЧЙОМ (б) швеллерном калибрах (штриховыми линиями показан контур задаваемой в калибр полосы)
прямого фланца Лпк в первом предконтрольном калибре (т. е. в калибре, предшествующем по ходу прокатки предчистовому контрольному); Ai — D^/d—приведенный диаметр валков в чистовом калибре.
Указанные безразмерные параметры однозначно характеризуют профиль сечения полосы при различных способах прокатки швеллеров и конструкциях швеллерных калибров. По развернутой калибровке для описания профиля необходимы все перечисленные параметры. При расчете калибров с прямыми полками (рис. 4.26,6) параметры &Н и Д ие нужны, отношение 6йф=1, а выпуск калибров tg <р задают соответственно принятому способу прокатки, как указано выше, У калибров без ложных фланцев /гл, Ьл и ал равны нулю. Кроме указанных выше параметров, для расчета калибровки валков необходимо определить суммарные коэффициенты деформации от разрезного до чистового
308
калибра по основным элементам профиля
1/т] г* ~bplbit l/^se ^Qp/ai (здесь bp, ar, d}, by и щ— размеры стенки и действительного фланца в разрезном и чистовом калибрах), а также коэффициенты деформации в контрольных калибрах	l/i)dK~d'/clVt.
ih}i)i<~bf/Ьк (здесь /фИ, dR, 6К“ размеры действительных фланцев и стенки в контрольных калибрах). Коэффициент обжатия 1А]ак=0,95-~-1,0, так как в контрольных калибрах фланцы у конца, как правило, не обжимаются.
Уравнения регрессии для расчета формоизменения при прокатке швеллеров
Формулы для расчета указанных выше параметров были получены в результате статистического анализа двадцати восьми калибровок валков для прокатки швеллеров № 6,5 — 40 в прямых и развернутых калибрах на прокатных станах девяти металлургических заводов. При анализе калибровок рассчитывали для каждого швеллерного калибра указанные выше безразмерные параметры, а также показатели, которые могут оказывать влияние на распределение коэффициентов деформации по проходам: номер швеллера Лг, иомер швеллерного калибра против направления прокатки NKia, число швеллерных калибров пКИ5 (исключая контрольные).
Из полученных числовых данных формировали статистические выборки для анализа каждого искомого параметра от показателей TV, jVk1h, лкш, А} и других безразмерных параметров, которые по сложившимся физическим представлениям могут оказывать влияние на исследуемую величину. Количество данных в выборках по каждому параметру составляло 170—250. Для контрольных калибров составляли отдельные выборки, включающие номер контрольного калибра A?KR против хода прокатки и указанные выше параметры Лг, Ai, 1/лк, 1/трк, 1/цг-к. Составленные статистические параметры выборки обрабатывали на ЭВМ ЕС-1020 по стандартной программе корреляционо-регрессионного анализа [17]. Полученные уравнения регрессии и значения коэффициентов множественной корреляции приведены в табл. 4.5.
Из уравнений регрессии следует, что число швеллерных калибров /гкш зависит от номера швеллера N и приведенного диаметра валков в чистовом калибре At. Суммарный коэффициент обжатия стенки профиля
309
$£ Таблица 4.5. Уравнения регрессии для расчёта калибровки швеллеров с
Уравнение	Уравнение регрессии	
1	»кш= 0,0333W + 0,2O8Aj- 0,0008Л2 — 7,65	0,62
2	1 /Т] sd = 0,023Л! + i, 437nKUI — 0,134ЛГ — 1,644	0,82
3	1 /Л и = 0,275 (1 /Л м) + 0,574П„Ш - 0,794	0,89
4	1 /т|2й = 1,403 (1/П2й) - 0,697 (1 /т|2й) + 0,076 (1 /4srf)* -0,152 (1 /ЛS6)2 + + 0,125«ЙШ +0,01414-0,961	0,74
5	=1п (Wln (3	= 0<08Л/кш - 0,006Л?Ш - — 0,0304лкш + 4,64 NKm/ NAX + 0,169	0,79
S	% = In (1/Ль)/1п (1/Ля,) =1,196 (1/Л„)- 0,36 (1/Л^-0,0215п„ш-0,651	0,70
7	6a= ш (1/Ла)/Ш (1 /Л2а) = 0,043 (l/7|d) +0,363 (1/7|ь) + + 0,0077АГкш -0,0179лкш — 0,277	0,84
8	tgср = 0,003W-i,12A1J®4 (1 /л/'79»^45/!1/5	0,63
9	ещ --- 0,1235№0,11 .VMO6 /л^о.З‘Зл,зз	0,80
Продолжение табл. 4.5
Уравнение	Уравнение регрессии	
10	Сф = O,218W-°'D34y'f" (1/’П„)1’,°	0,73
11	«7=1,425Л^'та	0,65
12	6Лф=0,655Л/„ш + 0,127^ш-0,341	0,61
13	S = О,288лкш + 1,9 tg<р + 0,30БЛ — 0,0122/7Лф + 0,59/VKln - 0,061/V2,,,—4,125	0.67
14	Л„ = 0,958(1/ГЦ,) — 0,612(1/^) — 0,34 tgcp — 0,0041ЛЛф + 0,0381V — 0,005	0,73
15	Ьл = 0,224Л+ 1,609йл - 0,032Л%И + 0,612 -	0,83
16	ая = 1,869 6л —0,281 — 1,308	0,86
17	1/Лк= 1,112+0,0163/VKK — 0,0022N	0,67
18	1/Лй! = 1,41Л^1С№°'0702	0,79
19	1 /Л бв = 0,115W„K + 0,0011Л! + 0,0634 (1 /лйк) + 0,795	0,75
20	fp=l,3(l/^p-l)°'e№')'862	0,83
также является функцией N, А и, кроме того, зависит от числа швеллерных калибров пкш.
Суммарные коэффициенты обжатия действительных «фланцев 1/т)яь и 1/чхд зависят, помимо других параметров, от суммарного коэффициента обжатия по стенке 1/т)ел, причем 1/t]sc зависит еще и от 1/т)е&. Таким образом, коэффициенты обжатия по элементам профиля тесно связаны между собой. Для распределения коэффициентов обжатия по проходам получены уравнения 5— 7. Такая форма уравнений регрессии позволяет определить для любого i-того прохода долю относительного обжатия элемента профиля в зависимости от суммарного относительного обжатия е$=In (1/тр)/1п(1/чх) и весьма удобна в расчетах, так как позволяет избежать лишних итераций за счет использования проверочного соотношения:
”кш
У Е; = V 11п{1Л1()/1п(1/1]Г)] = 1,
(4.25)
где i=l, 2, 3,...,пкш— номер прохода в швеллерных калибрах, исключая контрольные.
На величину коэффициентов обжатия стенки профиля по проходам оказывают влияние параметры N, п-кш и Л|, а при определении коэффициентов обжатия фланцев 1/ць и 1/т]а в каждом проходе учитывается также 1/т|з,
Относительное уширение стенки профиля (уравнение 9) зависит от об ж a i и я и диаметра валков. Номер калибра в этом уравнении, no-видимому, косвенно характеризует степень стеснения уширения. Относительное приращение фланцев е$ в каждом проходе [уравнение (10)] зависит от N и 1/т)о. При этом зависимость от l/iid косвенно учитывает и деформацию фланцев по толщине, поскольку коэффициенты обжатий по фланцам и стенке взаимосвязаны (уравнения 5—7).
Высота ложных фланцев [уравнение (14)] существенно зависит от параметров деформации стенки и действительных фланцев 1/тр, 1/т]ь, tg<p, а размеры ложных фланцев по толщине Ьл и ая определяются, главным образом, высотой ложных Лл и действительных h фланцев (уравнения 15 и 16). Коэффициенты обжатия в контрольных калибрах (уравнения 17—19) определяют в зависимости от номера швеллера N и номера контрольно
312
го калибра Мж, а коэффициент обжатия фланца по толщине 1/т]ьк зависит, кроме того, от коэффициента обжатия стенки 1/?]йк н приведенного диаметра валков Ль
Уравнение 20 (табл. 4.5) получено в результате статистической обработки данных по относительному уширению в разрезных калибрах ер—(Вртях—Во)/Во (где Вртах — максимальная ширина полосы в разрезном калибре, Во — ширина исходной заготовки). Это уравнение позволяет рассчитать допустимое стесненное уширение по большему основанию разрезной заготовки:
АВР.СТ = В„ ер = В PJMI гр/(1 + ер).	(4.26)
С целью упрощения расчетов при распределении коэффициентов деформации и определении уширения по уравнениям (5—7, 9, 10 и 20) (табл. 4.5) построены номограммы (рис. П.28 и П.29), ключ пользования которыми показан штриховыми линиями.
Геометрические соотношения в швеллерных калибрах Горизонтальные проекции шейки Ви! и фланцев В$, а также радиусы развертывания А*ф и Rb (см. рис. 4.26, а) определены из геометрических соотношений:
вш = у Й-------у-А2 (0,25В2, + Д2]/2Д,	(4.27)
= (Wcos «р - Лф)/(ё (-=-- у), Rb = Яф + 2/,	(4.28)
Вф = /ф - Лф - Яф	- Ф | + h tg Ф + Я» tg (-=- - -5-1,
(4.29) толщина фланца в точке перегиба
t — а 4- (/ф — h$)(b — «)//ф.	(4.30)'
Для прямополочных калибров (см. рис. 4.26, б) получены следующие зависимости:
Д = 0,5Вш tg (ф/2), Rm = гш/2<р, Вш =
Вф = (^Ф + ty Sin Ф-	(4.31)
Радиусы закруглений действительных фланцев R и г (см. рис. 4.26) назначают согласно рекомендациям Б. П. Бахтинова, исходя из постоянства для всех калибров отношений Rjb=Cx и г1а=С^, определенных по чистовому профилю. Радиус закругления ложных фланцев Г] принимают конструктивно близким или равным R„ радиус г2=0,5 и.
313
Площадь фланцев с достаточной точностью можно рассчитать без учета закруглений по формуле трапеции <0ф=0,5 («+Ь)/ф, а площадь шейки — по формуле сош=
Ограничение режимов прокатки
Условия захвата металла валками, как и при прокатке балок, обычно ограничивают обжатие только в разрез-
Рис. 4.27, Схема к пояснению условий входа полосы в калибр:
а — с одинаковыми уклонами наружных граней фланцев; б —с разными уклонами
пом' калибре. Поэтому ограничения (3.20) проверяют только для разрезного калибра (см. разд. 4.1.6).
Условия входа полосы в калибр при прокатке швеллеров являются более благоприятными, чем при прокатке балок, поскольку в большинстве смежных проходов прокатка швеллеров производится в калибрах с одинаковыми по направлению и близкими по величине уклонами наружных граней фланцев (см. рис. 4.25, а—в). В этих случаях условия входа профиля в калибр (рис. 4.27, а) записываются в виде неравенств А<А' и С<С', которые обычно выполняются. Затруднения при входе раската в калибр возникают лишь при большой разнице уклонов наружных граней смежных калибров (рис. 4.27, б), т. е. при больших углах сгибания фланцев задаваемого в калибр профиля, что обычно бывает в чистовых калибрах или при переходе от развернутого калибра к прямополочному. При этом условие входа раската в калибр выражается неравенством D'<ZD или
В1и + 2ВФ < -Ь 2ВФ + гб cos ср.	(4,32)
Из этого неравенства видно, что ограничение по условиям входа раската в калибр может быть выполнено за счет подбора соответствующего радиуса закругления бурта валка гб.
Ограничения по скоростному режиму прокатки и энергосиловой загрузке оборудования не имеют особенностей по сравнению с расчетом калибровки балок.
314
4.2.5.	Алгоритм расчета калибровки валков .
Для расчета рациональной калибровки валков при прокатке швеллеров необходима такая же исходная информация, что и при прокатке балок.
Расчеты проводят в следующем порядке:
1.	Определяют общее число требуемых калибров (проходов) н составляют схему калибровки. Вначале по-уравнению 1 (см. табл. 4.5) находят число швеллерных калибров «кш. Затем в соответствии с принятым способом прокатки принимают число контрольных калибров «кк, после чего составляют схему калибровки за Пцр. (лПр=«кш+«кк)- При этом учитывают количество клетей стана и их расположение.
2.	Рассчитывают по (1.1) размеры чистового профиля с учетом минусовых допусков и температурного расширения. Затем по (4.31) находят размеры чистового калибра с учетом уклона полок и прогиба шейки.
3.	Определяют суммарные и частные коэффициенты обжатия в швеллерных калибрах в следующем порядке:
а) по уравнениям (2)—(4) (см. табл. 4.5) рассчитывают суммарные коэффициенты обжатия по элементам профиля l/Т] Sd, 1/т]т0;
б ) определяют коэффициенты обжатия стенки в каждом t-том проходе X/'qdi (1=ЛтКш=1,..., я-iw). Вначале па номограмме (см. рис. П.28, центральный и верхний квадранты справа) или по уравнению (5) (см. табл. 4.5) находят долю относительного обжатия стеики в каждом калибре &di, затем проверяют условие (4.25) и в случае его невыполнения распределяют невязку по всем или нескольким калибрам; далее рассчитывают коэффициент обжатия стенки в каждом калибре по формуле 1/т)^= = (l/nsrf)edf ;
в) находят коэффициенты обжатия фланцев по толщине у основания 1/»1ьь чег0 вначале в левом верхнем квадранте номограммы (рис. П.28) или по уравнению 6 (см. табл. 4.5) определяют значения еь» и затем рассчитывают коэффициенты аналогично тому, как это выполнено при определении коэффициентов 1/т]йг-;.
г) подобным же образом определяют коэффициенты обжатия фланцев у вершины
4. Рассчитывают по уравнениям (17)—(19) (см. табл. 4.5) коэффициенты обжатия элементов профиля в-контрольных калибрах.
5. Определяют по номограмме (см. рис. П.29, левый верхний и центральные квадранты) или по уравнению
315
(9) (см. табл. 4.5) относительное уширение стенки еш; в каждом калибре, включая контрольные (с=Лтк=1, 2, 3,..., пк, где ЛГК—порядковый номер калибра против направления прокатки. ==п1цк+пкк). Для швеллерных калибров, кроме того, определяют в верхнем центральном и правом квадрантах номограммы (см. рис. П.29) или по уравнению (10) (см. табл. 4.5) относительное уширение действительных фланцев при t=?vK.
6. Рассчитывают размеры полос и калибров. При этом, идя от чистового калибра, определяют размеры каждого последующего по ходу расчета калибра в следующем порядке:
а)	рассчитывают размеры стенки и действительных «фланцев по формулам: d'=d(l/r|d), Ь'=Ь(1/Чг>), =«(1/т]«),еИ1=/ш/(еш+1), /ф=/ф/(еФ+!)- Для калибров, следующих по ходу расчета за контрольными калибрами, размеры элементов профиля находят по коэффициентам обжатия в контрольных калибрах: d' =
/ф'=Ы1А]к), а'=(0,96-*-— 1,0) а-
б)	определяют выпуски калибров tg <р, причем при проектировании развернутой калибровки выпуски рассчитывают по уравнению (8) (см. табл. 4.5), а при расчете прямополочных калибров — назначают в соответствии с принятым способом прокатки ’швеллеров (см. разд. 4.2.2 и рис. 4.25);
в)	в случае проектирования развернутой калибровки рассчитывают по уравнениям (11) — (13) (см. табл. 4.5) параметры развертывания калибров б/Z. бйф и Д. Затем определяют высоту- швеллерного калибра, следующего по ходу расчета за контрольным, fcnK=/<t»cos <р и находят высоту развернутого фланца h=hnK$H, длину его прямолинейного участка Лф=6йф/ф и стрелу прогиба шейки Д=Дг2.
При проектировании прямополочных калибров параметры 6Н. бйф и Д ие рассчитывают. Высоту фланцев h •определяют как вертикальную проекцию их длины: h= =l$cos<p;
г)	рассчитывают по уравнениям (14) — (16) (см. табл. 4.5) приведенные размеры ложных фланцев Лл, Ьл и ал и затем определяют их абсолютные размеры /гл= =hr.d, Ьл=Ьл<1 и a^—a^d. Для предчистовых и развернутых калибров обычно принимают ая=а.п=0. Размеры 316
ложных фланцев разрезного калибра рекомендуется принимать такими же, как в предыдущем по ходу расчета швеллерном калибре;
д)	рассчитывают по (4.27)— (4.30) или (4.31) размеры Вш, Вф, Яф И др. Назначают радиусы закругления в калибрах.
7.	Определяют по размерам разрезного калибра размеры исходной заготовки. При этом с целью улучшения самоцентрирования и устойчивости заготовки при входе в калибр ее ширину Во принимают равной горизонтальной проекции шейки калибра Вш, за счет чего обеспечи-
Рнс. 4 Устойчивое положение заготовки при входе в разрезной калибр
Рис. 4 29. к определению положения НЛК в швеллерном калибре с изогнутой шейкой
вается одновременное касание заготовки с боковыми стенками и гребнем калибра (рис. 4.28). Высоту заготовки Hq рассчитывают по формуле (4.23).
Найденные размеры заготовки проверяют по условию захвата (см. с. 278). Кроме того, рекомендуется определить по (4.26) с применением номограммы (см. рис. П.29) допустимое стесненное уширение ABF.CT и сравнить его с простором на уширение ВР.Щах—Во. Если окажется, что ДВр.ст>Вр.шах—Во, то необходимо увеличить выпуск разрезного калибра или уменьшить Во.
8.	Проверяют по неравенству (4.32) условие входа раската в калибр. В случае невыполнения этого неравенства увеличивают радиусы закругления буртов г& или изменяют выпуски смежных калибров.
9.	Рассчитывают площади поперечного сечения полос и коэффициенты вытяжки при прокатке в каждом калибре.
317
10.	Принимают конечную скорость прокатки, совместимую с ограничениями в чистовом калибре. Затем рас* считывают скорости прокатки в каждой клети и проверяют ограничения (3.37). В случае невыполнения неравенства (3.37) в какой-либо клети стана изменяют конечную скорость прокатки и вновь повторяют расчет скоростного режима прокатки по стану.
11.	Рассчитывают по алгоритму 4.1 температуру раската по проходам и энергосиловые параметры прокатки.
12.	Проверяют ограничения по прочности оборудования н мощности электродвигателей привода рабочих клетей (см. разд. 3.6.3 и 3.6.4) и при необходимости проводят соответствующую корректировку режима прокатки (см. разд. 3.8.6 и 3.9.5).
13.	Определяют положение нейтральной линии каждого калибра по методике, изложенной в разд. 1.3. При этом расстояние от основания до центра тяжести фланца рассчитывают по формуле
2 ___ b-j-2a
Т Г Ь+а
(при а=0 Zr=Z$/3, при a=b Zt=Iq)/2). Для калибров с изогнутой шейкой рекомендуется линию 0—0, относительно которой определяют статические моменты, проводить через точки пересечения верхней грани шейки с наружными гранями фланцев (рис. 4.29), а расстояние от этой линии до центров тяжести элементов профиля рассчитывать по формулам:
=	ZBe, = (d + Zra+-^-tg4>)cos<P;
= (/тЯ-----+ tg cos <р.
Ординату центра тяжести профиля в этом случае определяют по формуле
Z=	содф^дф—2 (Олф^лф)/(ci)ni-j-.2 (ОдфЧ-2 (Олф).
Совмещая НЛК с линией прокатки, рассчитывают рабочие диаметры валков в калибре. Затем выполняют чертеж калибров.
4.2.6, Пример расчета калибровки валков для прокатки швеллера
Исходные данные
Требуется рассчитать калибровку валков для прокатки швеллера № 16П на крупносортном стане 500. Техническая характеристика стана приведена в табл. 4.2.
318
Размеры швеллера № 16П по ГОСТ 8240—72 составляют (см. рис. 4.23,6), мм: Н= 160,0; £==64,0; </=5,0; #=8,4; Я=8,Б; г-5,0. Допуск по высоте швеллера н ширине полки составляет ±2,5 мм, а по толщине фланцев (полки) — —0,061, т. е. 0,5 мм. Площадь профиля соп= 1810,0 мм2. Швеллер прокатывают из стали 15ХСНД. Начальная температура прокатки по замеру после 1-й клети #о=1125 СС.
Определение числа калибров (проходов) и составление схемы калибровки
По уравнению (1) (см. табл. 4.5) при АГ=16 и +i=(D0—d)fd= = (510—5,1)/5,1=99,0 рассчитаем чило швеллерных калибров яЕШ= <1,0333 -16+0,208 • 99,0—0,0008 • 99,02—-7,55=5,7. Пр имею ближа йшее целое значение лКпа=6.
Учитывая, что заданный профиль имеет параллельные грани полок, прнмем способ прокатки в калибрах с прямыми полками, изогнутой стенкой и с увеличенными выпусками (см. рис. 4.25,6), предусматривая правку прокатанного профиля в роликоправильной машине или в специальном доправочном устройстве. При этом применим два полузакрытых контрольных калибра: предчистовой в клети 9 и черновой в клети 4. В клетях 3, 5—8 и 10 разместим швеллерные калибры. Составленная схема калибровки приведена в табл. 4.6. В соответствии с принятым способом прокатки назначим выпуск чистового калибра 15 %.
Определение размеров чистового профиля и калибра
Примем ориентировочно температуру конца прокатки г=950°С и по формуле (1.1) рассчитаем горячие размеры готового профиля н размеры чистового калибра (см. рис. 4.23,6 и 4.26,6): /7=/ш=( 160,0— —0,7-2,5) (1+0,12-10-4-950) = (160—1,75) 1,0114=160,0 мм; В=1Ф+ +d= (64,0-0,7-2,5) 1,0114-63,0 мм; </=5,0-1,0114=5,1 мм; #=.(8,4— —0,7-0,5)1,0114=8,1 мм; a=b=t= 8,1 мм.
Радиусы закруглений профиля на горячие размеры не пересчитывают. Отношения С\=Ц/Ь и С-ь=г]а составят: Ci=8,5/8,1 = 1,049; £2=5,0/8,1=0,617. По формулам (4.31) рассчитаем размеры чистового калибра с учетом уклона полок и прогиба стенки (см. рис. +.26,6): <p=arctg<p=arctg0,15=0,1489 рад (8,53°); /?ш=/ш/2<р= = 160,0/2-0,1489= 537,3 мм; Вш = 2#?nisin <р=2-537,3-sin 0,1489 = = 159,4 мм; Вф= (Z<p+d)sin <р=63,0 sin 0,1489=9,3 мм; Д=0,5В1ПХ Xtg (<р/2) =0,5-159,4 tg(0,1489/2) = 5,9 мм
Определение суммарных и частных коэффициентов обжатия в швеллерных калибрах
По уравнениям регрессии (2) — (4) (см. табл. 4.5) рассчитаем суммарные коэффициенты обжатия по элементам профиля: l/t]Td= = 0,023/1i -1,437лкш — 0,134А' — 1,644= 0,023 -99+1,437 - 6—0.134 • 16— —1,644=7,111; 1/пгй =0,275(1/1] V(f) +0,574пкш - 0,794= 0,275-7,111ф-4-0,574-6 — 0,794 = 4,605; l/i]^= 1,403(1/i)zfc) — 0,697 (l/i]2d) + 4-0.076(1/1] Jd) — 0,152(1/1] jfc) 4- 0,125nKIII+0,01+14-0,961 = 1,403X X4,605 — 0,697 • 7,111 + 0,076-7,1112 — 0,152-4.6052 + 0,125• 6 4- 0,01 X X99+0.961=4,825.
Распределим полученный суммарный коэффициент обжатия стенки по калибрам. Для этого по номограмме (см. рис. П.28) при пВш= =6, Д/=16, +1=99,0 и А?({1И = 1, 2   6 определим долю относительного
319
обжатия стенки в каждом швеллерном калибре: ed =0,063; ей = =0,130; 8^—0,180, ей1=0,220; еа =0,252 и ъ а =0,270. Рассчитаем 6	г	1	е	в
2 ed#= 1,115 и проверим условие (4.25). Поскольку это условие 1 б
не выполняется	= 1,115>1,0^, то полученную невязку 0,115
распределим равномерно по всем проходам, уменьшив каждое из найденных значений ей_ на величину 0,115/6=0,019. В результате получим: £di=0,044;	=0,111; 8^=0,161; 8^=0,201; 8йз =0,233;
8Й =0,250 и2 edf = 1,0. Рассчитаем коэффициенты обжатия стенки в каждом швеллерном калибре по формуле 1Л]йг = (1ц 2(г )е^в 1-м швеллерном калибре 1/ца = (7,111)е-О44= 1,090, во 2-ом швеллерном калибре 1/т] ^= (7,111)°«111= 1,243 н т. д. (см. табл. 4.6).
Таблица 4.6. Результаты расчета формоизменения металла при
320
Аналогично определены коэффициенты обжатия фланцев у основания 1Л1ь2- и у вершины 1/1]а/ .(см- табл. 4.6).
Расчет коэфициентов обжатия е контрольных калибрах
По уравнениям регрессии (17) — (19) (см. табл. 4.5) рассчитаем для первого контрольного калибра (#кк=1) коэффициенты обжатия отдельных элементов профиля:
по высоте фланцев !/»]«= 1,112-(-0,0163#ик—0,0022#= 1,112-Ь + 0,0163-1 —0,0022-16= 1,093; по толщине стенки !/•»]*« = = I,4W^3,6W-"."™!=I,4I-I“-31«I6-“."7»2=1,16I; по толщине фланцев у основания 1/т]ьк—0,115#кк-|-0,001 lAi-J-0,0634(1/т]йк) +0,795=0,115Х XI+0,0011-99 + 0,0634-1,161-1-0,795=1,092.
Аналогично определим коэффициенты обжатия во втором контрольном калибре (прн #кк=2), в результате чего получим: 1/1]к= = 1,109; 1/т]йк= 1,445; l/t]&K= 1,225.
Определение относительного уширения
Относительное уширение стенки профиля еш в швеллерных и контрольных калибрах определим по номограмме (см. рис. П.29) при прокатке швеллера № 16П на стане 500
	Действительные фланцы						Ложные фланцы			о. мм*	X
		Ь, мм		С, мм	Ч’ (1/V	*ф’ мм	Лл’ мм	йл’ мм	ал' мм		
	—	49,4	—	37,0		41,4	29,9	66,4	41,3	15127,7	1,250
	1,391	35,5	1,425	26,0	0,170	48,5	29,9	66,4	41,3	11271,5	1,342
	1,225	29,0	0,960	27,0	(1,109)	43,7	19,9	47,2	29,6	7628,6	1,477
	1.364	21,3	1,402	19,3	0,130	49,4	13,0	35,1	22,7	5167.6	1.476
	1,343	15,9	1,357	14,2	0,105	54,6	8,5	28,0	17,7	3705,7	1,394
	1,302	12,2	1,294	11,0	0,080	59,0	5,8	24,1	14,1	2842,7	1,304
	1,236	9,9	1,225	9,0	0,055	62,2	3,9	22,1	—	2285,5	1,244
	1,092	9,1	0,990	9,1	(1,093)	56,9	2,6	18,9	—	1976,3	1,156
	1,123	8,1	1,123	8,1	0,018	57,9	-	-	-	1754,0	1,127
21—574
321
N=16, Aj=99 и соответствующих значениях Nv и 1/т]^  где l’— =ЛГ„=1, 2,, 8. Например, для чистового калибра при NK=l и 1/4^ = 1,090 получим еш1=0,005; для первого контрольного калибра при NK=2 и 1/*!^ =1,161 по номограмме найдем еШ5=0,0И и т.д. (см. табл. 4.6).
Относительное уширение фланцев определим только для швеллерных калибров в трех верхних квадрантах номограммы (см. рис. П.29) при Лг=16, NK и 1/Лйг	I, 3.. 6,8). Например,
для первого швеллерного калибра при WK=1 и l/i]d =1,090 по .номограмме получим еф1=0,018; для второго швеллерного калибра (третьего по порядку) при Л+=3 и Ifaj =1,243 определим ефз— =0,055 и т.д. (см. табл. 4.6).
Расчет размеров полос и калибров
Размеры полос- и калибров определим, идя от чистового калибра против направления прокатки.
2-й калибр (1-й контрольный, NK=2, А^к=1). Размеры действительных фланцев определим по размерам чистового профиля и найденным коэффициентам обжатия в первом калибре (см. табл. 4.6 и рис. 4.26, б):
4'-(l/4d)d= 1,090-5,1 =5,6 мм; 6'= (l/ilt)6= 1,123-8,1 =9,1 мм; о'= = (1/Чв)а=1,123-8,1=9,1 мм;
160,0
4, =	+ Ч - -^оОВ+1 =1SB’2	=V(c« + ')=
57,9
0,018 + 1
—56,9 мм.
В соответствии с принятым способом прокатки швеллеров (см. рнс. 4.25,6) назначим выпуск контрольного калибра 15 %. Тогда q/=arctg 0,15=0,1489 рад (8,53°) и ft'=Z$cos ф'=56,9-cos 0,1489= =56,3 мм. Приведенные размеры ложных фланцев рассчитаем •по уравнениям регрессия (14) и (15) (см. табл. 4.5) при l/t)6 = = 1,092; 1/цй= 1.161: h—h'id'—- 56,3/5,6= 10,05 и	56,9/5,6=
= 10,16;	=0,958 (1/т]ь )—0,612(1/1^ ) — 0,34 tg ср' — 0,0041 hh* +
+ 0,038^—0,005 =0,958-1,092—0,612-1,161—0,34-0,15—0,0041 -10,05X XI0,16+ 0,038-16—0,005=0,469; 6л=0,224ft+1,609 +—0,032 ЯЛЛ+ +0,612=0,224-10,05+1,609-0,469—0,032-16-0,469+0,612=3,378.
Тогда абсолютные размеры ложных фланцев составят (см. табл. 4.6): h л=йл+=0,469-5,6=2,6 мм; Ьл =+й'=3,378'5,6= = 18,9 мм; ал=0, так как расссчитываемый калибр является пред-чистовым.
По формулам (4.31) рассчитаем радиус кривизны шейки, ее прогиб и горизонтальные проекции элементов профиля: ^1П=/И]^ /2ф' = 159,2/2 • 0,1489=534,6 мы; В 'а = 2R sin <$' = 2 • 534,6 X Xsin 0,1489= 158,6 мм; В ф= (/ ф +d') sin ф'= (56,9+ 5,6) sin 0,1489= =9,3 мм; Д' =0,5’BnJtg(p'J2=0,5 -158,6 tg 0,07445=5,9 мм. Радиусы закруглений элементов калибра (см. рнс. 4.26, б): ^'=Ci&'=l,049x
322
Х9,1 = 9,5 мм; г'=С2а'=0,617-9,1=5,6 мм; г { =0,57?=0,5-9,5= =4,75 мм. Значения г' и г t округлим соответственно до 5 и 4 мм. Размеры 2-го калибра показаны иа рис. 4.30.
3-й калибр (Nt.=3t М.ш=2). Поскольку 3-й калибр следует по ходу расчета за контрольным, то размеры стенки и действительных фланцев профиля рассчитаем по размерам контрольного калибра и коэффициентам обжатия в этом калибре:	(1/«]лк)^= 1,161 -5,6=
=6,5 мм; ^'=(1/^)^= 1,092-9,1=9,9 мм; = l/?h№=1,093-56,9= =62,2 мм; а' = (0,96-;-1,0)а= (0,96-е-1,0) 9,1 =8,8=9,1 мм, примем а'= 9,0 мм; I ф = 1Ш/ (еш +1) = 159,2/ (0,011 +1) = 157,5 мм. Выпуск калибра примем таким же, как и в контрольном калибре: tg<p'=0,15. Тогда q/=0,1489 рад и h'—l^ cos <р'=62,2-cos 0,1489=61,5 мм.
Рис. 4.30. Размеры калибров для прокатки швеллера № 16П на стане 500
21*
323
Приведенные размеры ложных фланцев рассчитаем по уравнениям (14) и (15) (см. табл. 4.5) при	= 1,236; l/ijd =1,243
(см. табл. 4.6), Л=Л'/й'=61,5/6,5=9,46 и h^=l^fd'=62,2/6,5= 9,57: h3 = 0,958 • 1,236—0,612-1 .243—0.34 • 0,15—0.0041  9,46 • 9,57 4- 0,038 • 16— —0,005=0,604; Тл =0,224 - 9,464-1,609 0,604—0,032-16- 0,6044-0,612= =3,394.
Абсолютные размеры ложных фланцев: h д =hMd'=0,604-6,5 = =3,9 мм; ЬЛ=6Л^=3,394-6.5=22,1 мм, толщину ложного фланца в вершине примем сл=0.
По формулам (4.31) рассчитываем размеры калибра:
/2ф'= 157,5/2 • 0,1489=528,9 мм; B^=2J? я sin </ =2 • 528,9 sin 0,1489= = 156,9 мм; В ф= (/ ф 4-d') sin ф'= (62.24-6,5) sin 0,1489= 10,2 мм; Д'=0,5 В tg <р72=0,5-156,9-tg 0,07445=5,9 мм.
Радиусы закруглений калибра: R'=Ci&'= 1,049 • 9,9= 10,4 мм; примем Я'=10 мм; г'=С2о'=0,617*9,0=5,5 мм; г2 =0,5^'=0,5-10= =5,0 мм. Размеры третьего калибра показаны на рис. 4.30.
Аналогичные расчеты проведены для всех остальных калибров. Результаты этих расчетов приведены в табл. 4-6 (см. рис. 4.30). В разрезном калибре 9 для действительных фланцев получилось отношение &/Вhj=49,4/128,1 =6,386 и уклон внутренних граней фланцев tgipt=0,453, что соответствует признакам разрезного калибра с острыми гребнями (см. разд. 4.1.7). Размеры ложных фланцев в разрезном калибре примем такими же, как в предыдущем, восьмом калибре, мм: Лл—29,9; &л=66,4 и ал=41Д В результате построения первоначально рассчитанная толщина шейки разрезного калибра d=61,5 мм (см. рис. 4.30, калибр 9) была увеличена по гребню до 64,9 мм за счет того, что получилось /’□/£+=66,4/128,1 =0,518, г. е. внутренние грани ложных фланцев пересеклись иа вертикальной оси калибра выше верхней расчетной грани шейки. Кроме того, дополнительное увеличение толщины шейки калибра произойдет за счет закругления внутренних граней ложных флаинев радиусом 36 мм.
Расчет размеров заготовки
С целью улучшения условий центрирования и устойчивости заготовки при входе разрезной калибр примем предварительно Во=Вш— = 128,1 мм. Для определения высоты заготовки рассчитаем площадь разрезных клиньев без учета радиусов закруглений (см. рис. 4.30, калибр 9): верхнего
128,1 — 2-29,9-0,15 — 2’41,3 2
®В.КЛ —
26,5 = 484,0 мм2;
нижнего
(128,1-}-2’61,5-0.15 —2-49,4)+ (158,8 — 2.37,0) лп п
®н.кл—	«,	40,9-
= 2710,6 мм2;
обшую <0р.кл =<ов,кя 4- с)в Л;л=484,0 4- 2710,6= 3194,6 мм2.
324
Высота полки разрезного профиля 7/р =40,9+61,5+29,9= 132,3 мм. Средняя ширина полосы в очаге деформации Вср=О,5(Во+Вр) = =0,5 (128,1 + 137,3) = 132.7 мм. Подставляя полученные значения в формулу (4.23) получим
2	3194,6	„	, Л „
----------— 4- 132,3 = 148,3 мм.
3	132,7
,,	2 “Р-к
0	3 
С учетом проведенных расчетов примем холодные размеры заготовки для разрезного калибра ВО=125 мм и Во =150 мм, что соответствует горячим размерам при /=1125 °C—126,7 и 152 мм.
Проверим ’ ограничения по условиям захвата заготовки в разрезном калибре. Обжатие по гребню калибра &НР=НО—dp= 152— —64.9^87,1 мм. Диаметр валков по шейке калибра =588,0- 64,9=523,1 мм. При этом угол захвата
а = 2arcsin УлИр/2Сш 2arcsin +87,1/2-523,1 =32,6°, что меньше максимально допустимого угла [а]=36 °.
Определим допустимое стесненное уширение ЛВр.ст. Для этого по номограмме (см. рис. П. 29, левый нижний квадрант) при lA]dP= =ЯэМР = 152/64,9=2,342 и А7 =16 найдем относительное уширение =0,137 и затем по (4.26) рассчитаем ДВР.СТ =Воер= 126,7• 0,137= = 17,4 мм. Простор иа уширение Bpmai—BD—158,8—126,7=32,1 мм. Следовательно. ограничение ДВР ст<Ври1ах—Во выполняется. Поэтому примем окончательно, размеры прямоугольной заготовки для разрезного калибра ЯеХВ»= 152,0X 126,7 мм. Раскат с такими размерами получим в 1-й клети стана прн прокатке на гладкой бочке валков из исходной заготовки сечением 147,7x147,7 мм (холодные размеры 145X145 мм) с площадью 21814,9 мм2. Указанные размеры исходной заготовки определены в результате расчетов по алгоритму 3.2.
Проверка ограничений по условиям входа раската в калибры Как видно из рнс. 4.30, максимальная ширина полосы по отогнутым фланцам Ящах и ширина шейки ВИ1 последовательно уменьшаются против направления прокатки во всех калибрах, кроме 4- и 8-го, а величина выпуска одинакова для всех смежных калибров, кроме 3- и 4-го. При этом вход задаваемого профиля в калибр ие будет вызывать затруднения (см. рис. 4.27, а) во всех калибрах, кроме 3- и 7-го. для которых необходимо выполнение неравенства (4.32).
С целью выполнения указанных ограничений приняли радиус закругления бурта верхнего валка в 3-м калибре rs=9 мм. При этом получили 2)=Вш+2Вф+Гб cos <р= 177,3+9 cos 0,1489= 186,1 мм. Следовательно, О'=185,6 мм<0=186,1 мм, т.е. неравенство (4.32) выполняется. Аналогично за счет радиуса закругления бурта нижнего валка в калибре 7 гъ=8 мм получено 0=176,6 мм, что больше В'=175,2 мм (ем. рис. 4.30. калибры 7 и 6).
Расчет коэффициентов вытяжки
Площадь поперечного сечеиия прямоугольной заготовки для разрезного калибра составит: ш0=Z?0B0—0,86r2= 152-126,7—0,86 - 202= = 18914,4 мм2. Площадь поперечного сечения полосы в каждом фасонном калибре рассчитаем по (4.24). Для разрезного калибра
325
й Таблица 4.7. Результаты расчета энергосиловых параметров при пр
Номер клети	я10,™	мм	Скорость прокатки, м/е			f, °C	Р, МН
			и	ymin			
1	126,7	640	0,562	—	—	1135,0	1,043
2	95,5	544,5	0,810	—	—	1125,0	1,495
3	64,3	575,7	1,082	—	—	1116,7	1,503
4	44,1	595,9	1,544	—	—	1106,1	1,499
5	29,3	610,7	2,037	—	—•	1093,4	1,651
б	20,4	489,6	2,207	1,369	2,738	1068,5	1,417
7	15,3	494,7	2,863	1,773	3,546	1032,2	1,464
8	12,9	497,1	3,562	2,681	5,362	997,9	1,201
9	10,9	499,1	4,200	2,660	6,010	957,0	1,394
10	9,8	500,2	6,000	3,787	6,796	916,9	1,315
юкатке швеллера № 16П на стане 500
^тах' МН	"вал' RH-M	Мпр’ кН-м	Afj, КН-м	kRTi
0,659	136,75	138,52	9,00	0,415
0,945	241,35	243,89	26,85	
0,958	140,77	143,32	19,93	1 л сил
0,951	120,51	123,06	23,61	
1,051	152,44	155,25	38,33	.1
0,894	91.05	93,28	19,30	1 Л QR4.
0,922	68,29	70,60	18,74	Л V , УО .
0,760	38,80	40,69	13,91	0,418
0,882	42,77	44,97	17,72	1 П RRQ
0,832	26,37	28,44	15,97	
0,93 и 0,964. Загрузка оборудования главных линий стаиа не ’лимитирует режимы деформации, так как ддя всех клетей стана Ятах< <.Рдап и Л1Пр<Л1Доп (см. табл. 4.7 и 4.2).
Таким образом, рассчитанная калибровка валков позволяет максимально использовать скоростные н эиергосиловые возможности стана и, следовательно, является рациональной.
Определение положения нейтральной линии калибра (НЛК)
Положение нейтральной линии в каждом калибре определим с учетом изгиба шейки, как указано в п. 13 алгоритма (см. рнс. 4.29). В качестве примера приведем расчеты для 3-го калибра (см. рис. 4.30 а табл. 4.6).
Расстояния от основания до центра тяжести действительных (2тд) и сложных (21Л) фланцев:
7	Ч~
тд- 3	£>4-а
62,2 9,94-2-9
3	9,9-|-9
= 30,6 мм;
7 hn 3,9
^тл — g — g — 1,3 мм,
так как пл=0.
Расстояния от линии 0—0 до центров тяжести элементов профиля: Zin=0,5(A+d) =0,5(5,9+6,5) =6,2 мм,
гдф = р + 2тд 4- " Д tgф) cos ф =- ^6,5 4- 30,6 -|-
9,0 4-9,9	\
4- --------0,15) cos 0.1489 = 37,4 мм.
„	\	‘ f 0 4-22,1	, \
2лф = I2ТЛ - — tg? ) cosф = 1,3----------------—-----0,15) X
X cos 0,1489 = 0,47 мм.
Площади элементов профиля: сэш=/ш<2= 157,5-6,5= 1023,7 мм2; «йдФ=0,5(«+Ь)/Ф=0,5 (9,04-9,9) 62,2=587,8 мм2; юЛф=0,5(feJta) = =0,5-22,1-3,9=43,1 мм2.
Ордината центра тяжести профиля:
4- 2(йдф — 2с0дф 1023,7-6,2 2*587,8 X ,
-j- 2соцф 4~ 2солф	1023,7 4- 2-587,8 4~
Расстояние по вертикальной оси от нижней грани шейки до НЛК (см. рис. 4.29) Z'=Z (A+d) =22,0—(5,9+6,5) =9,6 мм.
Аналогичные расчеты выполнены для всех калибров. Положение нейтральной линии каждого калибра показано иа рис. 4.30.
Обычно при прокатке швеллеров принимают давление валков пг=0, вследствие чего линия прокатки совпадает со средней линией валков. Поэтому рабочие диаметры валков по середине шейки калибра можно определить по формулам (см. рнс. 4.29): для нижнего валка DiOH=£)o+2Zz, для верхнего валка Ошв—Dq—2(Z'4-d). Например, для 1-го калибра (см. рнс. 4.30): ©ши”510+2-9,9=529,8 мм; ©шв=510—2 (9,94-5,1) = 480 мм.
327
Рис. 4.31. Блок-схема программы «Швеллер»
4.2.7. Программа расчета на ЭВМ калибровок валков Изложенный в разд. 4.2.5 алгоритм реализован в виде программы расчетов на ЭВМ калибровок швеллеров на непрерывных и последовательных станах (рис. 4.31). В исходной информации наряду с технической характеристикой стана, номером швеллера и начальными технологическими данными задается число проходов и схема калибровки в цифровых кодах. В блоках 2—8 выполняется последовательный рас
чет по п. 2—13 алгоритма (см. разд. 4.2.5). Для расчета скоростного и температурного режимов, усилий и кру-
тящих моментов прокатки, а также определения степени загрузки оборудования стаиа применена программа «Анализ». При невыполнении ограничений по энергосиловой загрузке оборудования производится корректировка режима прокатки за счет изменения конечной скорости или уменьшения коэффициентов деформации в от-
дельных проходах.
Программа «Швеллер» написана на языке «Форт-ран-IV» для ЕС ЭВМ. Объем памяти, необходимой для работы программы, составляет 150 Кбайт. Время подготовки исходной информации 4—6 ч, а время расчетов на ЭВ/М ЕС—1022— 10—15 мин.
4.3. Калибровка валков для прокатки угловой стали
4.3.1. Сортамент угловой стали
Отечественные стандарты предусматривают выпуск угловой стали общего назначения двух видов: равнополочный по ГОСТ 8509—72 от № 2 до № 25 и неравнополоч
328
ной по ГОСТ 8510—72 (рис. 4.32) от № 2,5/1,6 до № 25/16. Номер углового профиля указывает ширину полок в сантиметрах. Каждый номер уголка может иметь несколько размеров по толщине полки: от 2 мм у номера 2 до 7 мм у номера 25. Указанные ГОСТы устанавливают предельные отклонения по ширине и толщине полок, а также по величине радиуса притупления внешних углов профиля. Отклонения от прямого угла при вершине не должно превышать 35' для всех номеров
Рис. 4.32 Профили 'угловой стали.
а — равнополочной;
б— неравнонолочной
угловой стали. В зависимости от величины допуска по толщине полок предусмотрено изготовление угловых профилей высокой н обычной точности.
Угловые профили отраслевого и специального назначения прокатывают по ГОСТ 12492.21—72, ГОСТ 3710—68, _ ГОСТ 5267.14—78, ТУ 14—2—179—75, ТУ 14—2—285—77 и другим стандартам (см. [И], с. 317-— 330).
4.3.2. Способы прокатки угловой стали
Известно несколько способов прокатки угловой стали (рис. 4.33). Наиболее старым является способ прокатки в прямополочных закрытых калибрах с постепенным уменьшением утла раскрытия прямых полок от 145° в первом калибре до 90° в чистовом. Этот способ имеет ряд существенных недостатков: глубокий врез прямополочных калибров в валки ослабляет их прочность и обусловливает большую разницу рабочих диаметров по ширине калибров, вследствие чего увеличивается трепне на контактной поверхности, возрастает износ валков и расход энергии при прокатке; большая разница уклонов боковых стенок в смежных калибрах, получающаяся при чередовании расположения раздела калибров, вызывает искажение кромок профиля и ухудшение качества угловой стали; пониженная прочность и повышенный износ валков ограничивают величину обжатия полок,
329
что приводит к увеличению числа проходов. В связи с указанными недостатками этот способ прокатки угловой стали в настоящее время почти не применяют.
Отмеченные недостатки были устранены при прокатке в системе закрытых развернутых калибров за счет развертывания полок по радиусу до горизонтального положения их крайних частей (рис. 4.33,6). При этом
Рис. 4.33. Способы прокатки угловой стали:
а—в прямополочных закрытых калибрах; б—в закрытых калибрах с развернутыми полками; в — в открытых развернутых калибрах; г — сгибанием; д — диагональный способ
высота калибров и, следовательно, глубина их вреза в валки уменьшается, а чередование раздела в смежных калибрах происходит при горизонтальном положении крайних участков полок, благодаря чему уклон боковых стенок калибров получается незначительным (3—10%) и искажения кромок углового профиля не наблюдается. Угол раскрытия полок также постепенно уменьшается по ходу прокатки, а выпрямление полок происходит только в чистовом калибре. Во всех калибрах, кроме чистового, полосу прокатывают со стесненным уширением^ что исключает влияние возможного изменения условий прокатки (температуры металла, состояния поверхности валков, химсостава стали и т. п.) на ширину углового профиля. Благодаря своим преимуществам (воз
330
можность применения интенсивных обжатий прн меныпем числе калибров, улучшение качества профиля, снижение расхода электроэнергии и валков), способ прокатки угловой стали в развернутых калибрах со стесненным уширением получил наибольшее распространение на прокатных станах СССР. К числу недостатков этого способа можно отнести возможность образования заусенцев на боковых кромках профиля и существенный износ боковых стенок калибров вследствие стесненного уширения, а также необходимость иметь отдельные калибры для прокатки уголка каждого номера, что при широком сортаменте угловой стали приводит к увеличению парка валков.
Чтобы устранить эти недостатки, применяют способ прокатки в открытых развернутых калибрах со свободным уширением (рис. 4.33,в). При этом для контроля ширины профиля полосу периодически обжимают по кромкам в ребровых калибрах 3 и 5. Такие калибры целесообразно располагать в вертикальных клетях, что ие требует кантовки полосы. Размещение нх в горизонтальных клетях менее удобно, поскольку становится необходимой не только кантовка, но и удержание раската на ребре при задаче в калибр. Г1о этой причине прокатку в открытых развернутых калибрах применяют преимущественно иа непрерывных и полунепрерывных станах, снабженных вертикальными клетями. Применение открытых калибров делает калибровку валков универсальной: в одних и тех же развернутых калибрах оказывается возможным прокатывать угловую сталь различных номеров. Прн этом сокращается число перевалок и уменьшается парк валков, что является весьма важными преимуществами рассматриваемого способа прокатки. Благодаря свободному уширению исключается возможность образования заусенцев и закатов на боковых кромка- угловой стали. Кроме того, отсутствие стеснения уширения металла в калибре позволяет уменьшить давление прокатки и увеличить интенсивность обжатия полок. Прн прокатке в открытых калибрах возможно применение больших углов развертывания полок, так как отсутствие буртов на валках снимает ограничения по условиям входа профиля в калибр, а вертикальные ребровые калибры, наряду с контролем ширины полосы, могут быть использованы Для подгибания полок.
Наряду с указанными преимуществами, способ прокатки угловой стали в открытых калибрах имеет следу-
331
ющис недостатки: затрудняется точная установка про-водковой арматуры и настройка стана вследствие отсутствия буртов на валках; необходимо применять ребровые калибры, что приводит к увеличению числа проходов; при прокатке в предчистовом ребровом калибре возможна потеря устойчивости полосы и изгиб тонких полок углового профиля. Для устранения последнего недостатка иногда в предчистовом проходе вместо ребрового применяют закрытый угловой калибр 5 (рис. 4.33, б) со стесненным уширением.
При прокатке по методу сгибания (рис. 4.33, г) полосу прокатывают на гладкой бочке валков с получением необходимой толщины в предчистовом калибре, а формирование углового профиля осуществляют гибкой в чистовом калибре. Такой способ прокатки позволяет максимально использовать все преимущества развернутой калибровки, получить минимально возможный износ валков и расход электроэнергии на прокатку и т. п. Однако применение этого способа весьма ограничено или даже невозможно из-за трудностей при задаче сильно развернутого профиля в чистовой калибр. С целью преодоления указанных трудностей, сгибание прямых полок, производят не в одном, а в нескольких калибрах с применением на непрерывном стане вертикальных калибров, как и в случае прокатки со свободным уширением (см. рис. 4.33,в). При этом не удается максимально использовать преимущества развернутой калибровки.
Характерной особенностью диагонального способа прокатки угловой стали (рис 4.33, д) является обжатие квадратной заготовки по диагонали в первом профильном калибре. Полученный таким образом черновой профиль в дальнейшем прокатывают в обычных развернутых закрытых калибрах. Преимуществами этого способа является применение заготовки меньшего поперечного сечения, быстрый разгон полосы в ширину, улучшение качества кромок углового профиля за счет формирования их из углов заготовки, а также сокращение дефектов из-за вкатанной окалины. К недостаткам диагонального способа прокатки следует отнести необходимость удержания квадратной заготовки на ребре при задаче в валки, более глубокий врез в валки первого профильного калибра, повышение неравномерности деформации в первом калибре, увеличение общего коэффициента деформации и возрастание доли концевой обрези.
332
Описанные способы прокатки угловой стали следует применять с учетом типа стана, для которого проектируется калибровка. Например, для линейных и последовательных станов, имеющих в своем составе только горизонтальные клети, целесообразно применять прокатку в развернутых закрытых калибрах. Если же стан состоит из чередующихся горизонтальных и вертикальных клетей, то предпочтительным является способ прокатки в открытых калибрах.
Конструкции чистовых калибров
По всем способам прокатки угловой стали в чистовом калибре вначале происходит выпрямление развернутых полок до полного соприкосновения со стенками калибра, а затем обжатие их до заданной конечной толщины (рис. 4.34). Во избежание закусывания кромок профиля буртами валков ширина калибра по врезу Ввр должна быть больше ширины полосы В'. Для облегчения условий входа раската в калибр бурты калибра закругляют радиусом Гб-
Рнс. 4.34. Схема деформации углового профиля в чистовом калибре:
J — начальное; 2 — конечное положение полосы в калибре
Рис. 4.35. Способ расположения на валках неравнополочного чистового калибра:
а — с вертикальной биссектрисой; б — с наклонной биссектрисой
Чистовые калибры для прокатки равнополочной угловой стали врезаются в валки симметрично относительно вертикальной оси, т. е. биссектриса внутреннего-угла всегда вертикальна.
Для неравиополочиых чистовых калибров возможны* два способа расположения на валках (рис. 4.35): с вертикальным и с наклонным положением биссектрисы. При способе с вертикальным расположением биссектрисы вертикальные проекции полок не одинаковы, вследствие чего горизонтальные усилия, действующие со сто
333-
роны полосы на валки, Л и Pi, Р% и Р$ неравны между собой (Pi>P\ и Ръ>Р%). Вследствие этого возникают осевые усилия ДРВ—Р*—Pi и ДРн=Рз—Рг, сдвигающие верхний и нижний валки в разные стороны, в результате чего получаются полки разной толщины и затруднена настройка стана. Кроме того, для этого способа расположения калибра характерна большая глубина вреза в валки, повышенное трение раската о стенки калибров н увеличенный расход энергии при прокатке. Отмеченные недостатки устраняются при наклонном расположении биссектрисы, когда вертикальные проекции полок равны, вследствие чего исключается осевое смещение одного валка относительно другого. При этом углы <рб, и у определяют из простых геометрических соотношений: tg<p6=W^6, фм==90°—фб,
Фм — Фб
-v=—
Недостатком второго способа расположения чистового калибра является неодинаковое изменение толщины •большей и меньшей полок при регулировании валков по высоте. Из рис. 4.35,6 видно, что Д/гб=Л& coscpe и Дйм=ДАсозфм, а поскольку <рб<<рм, то и Дйб> >ДЛМ. Для выравнивания толщины полок при изменении межвалкового зазора необходимо сместить верхний валок вдоль оси в сторону меньшей полки.
Чистовые калибры могут быть закрытыми, т. е. со стесненным уширением (см. рис. 4.33, а, 6-й калибр), и открытыми, т. е. со свободным уширением (см. рис. 4.34). Целесообразно применять открытые чистовые калибры со свободным уширением, так как оии обладают «следующими преимуществами: отсутствует вероятность образования заусенцев на полосе; имеется возможность прокатки в одном и том же чистовом калибре угловой стали нескольких смежных номеров, а также угловых профилей одного номера с разной толщиной полок. В случае применения открытых чистовых калибров закругления внутренних углов полок по радиусу (см. рис. 4.32) формируют в предчистовом калибре.
4.3.3. Методы расчета калибровок валков
Вопросам расчета калибровок валков для прокатки угловой стали посвящены работы А. П. Виноградова, И. И. Кучко, А. Ф. Головина, А. П. Чекмарева, Б. П. Бахтинова, Д. И. Старченко, М. М. Штернова, И. М. Кочетова, И. Я. Тарновского, Б. М. Илюковича, А. Н. Скороходова и др. ученых. Разными авторами предложены
334
свои правила развертывания угловых профилей и распределения коэффициентов деформации по проходам, получены формулы и соотношения для определения размеров калибров. Наиболее полно, с учетом недостатков-предшествующих методов и результатов исследований», разработана методика расчета калибровок угловой стали М. хЧ. Штерновым. Основные положения этой методики сводятся к следующему.
Общий коэффициент обжатия т]Общ = Holht (см. рис. 4.33, б, д) определяется в зависимости от номера уголка по эмпирическому графику н составляет обычно-4—6, но может быть увеличен до 8-го в целях улучшения условий выполнения угла при вершине профиля. Частные коэффициенты обжатия в черновых калибрах не превышают 1,6—1,8 при прокатке крупных уголков, и 1,8—2,2 при прокатке мелких н средних уголков. Минимальные коэффициенты обжатия полок ограничены условиями устойчивости полосы при прокатке и составляют 1,07—1,12 для крупных и 1,10—1,20 для мелких иг средних уголков. Число проходов в угловых калибрах изменяется от 4—5 при прокатке мелких уголков до 7 при прокатке крупных уголков.
М. М. Штерновым принят способ развертывания профиля с определением параметров Н, с и R (рис. 4.36) по средней линии полки. При этом радиус развернутых полок 2? и основание треугольника с приняты постоянными для всех калибров.
Расчет калибровки ведут против хода прокатки. Для удобства расчетов чистовой калибр условно представляют в виде развернутого с определением параметров-развертывания по соотношениям (на примере равнополочных уголков — см. рнс. 4.36, а, в); Я= (0,44-0,5)/г /?= (0,80—0,95) Z, q>=45°; с=Н, где I — длина полки чистового профиля, 1=Ь. Высоту развертывания каждого последующего по ходу расчета калибра Н' рекомендуется определять в зависимости от отношения обжатия полкн в рассматриваемом проходе АН к суммар--	. дн
ному обжатию ДЯХ = Яо—= Я—
где Я] — высота условного чистового калибра. Поскольку величина c=const, то высота Н' определяет угол развертывания следующего калибра, так как.
Свободное уширение металла по средней линии полок рекомендуется определять по формуле Б. Г1. Бах-
335-
тинова для гладкой бочки валков ДВГб с введением поправочного коэффициента k, учитывающего наклон •стенок калибра: ДВсв=йДВгб. Величина k определяется .по графику в зависимости от угла раскрытия полок и составляет 1,0—2,5. Стесненное уширение при прокатке
Рис. 4.36. Схема деформации в угловых калибрах:
д — равнополочном; б — неравнополочном; в к г —взаимное положение средних линий полок двух смежных калибров (штриховыми линиями показан контур полосы, задаваемой в калибр после сгибания полок)
.в закрытых угловых калибрах определяют с учетом степени стеснения ует=0,5 ч-0,65; ДВСт=ТстД^св- Уширение ДВст распределяют между полками иеравнопо-лочного углового профиля пропорционально длине каждой полки:
ЛВ,_----—---- АВ , ЛА.,----—-----ДВС_.
Ь t 1 } ст’ гЛ	ъ *-
*Б г «м	1Б + ‘М
С использованием простых геометрических соотношений, М. М. Штерновым получены формулы для определения горизонтальных проекций средней линии полок
4.3.4.	Метод расчета калибровок валков по статистическим формулам
Накопленный опыт проектирования калибровок валков для прокатки угловой стали был обобщен авторами настоящего пособия на основе применения методов математической статистики1.
Для однозначного описания формоизменения металла прн расчете калибровок угловой стали против хода прокатки приняты следующие независимые безразмерные параметры (см. рис. 4.36): lfa=h'/h — коэффициент обжатия полок; Н=Н}Н\ — относительная высота развернутого калибра по средней линии (Hi — соответствующая высота чистового профиля — см. рис. 4.34); tg<p~ =Hfc — тангенс угла развертывания профиля; p^=R/h— приведенный радиус развертывания полки; е= (I—— =р—1 — относительное уширение полки по средней линии.
В калибровках неравнополочной угловой стали параметры tg и р необходимо определять для большей и меньшей полок tg<pB ~Н1сБ, tg<pM=ff/Gw, р£ = /?£/Ли Рм=/?м/Л. Относительное уширение большей и меньшей полок при условии равенства их коэффициентов вытяжки должно быть одинаковым: А=1/т]р, следовательно, 1/т]₽в = 1/т]₽м, т. е. рБ=рм или рв—1=рм—1- Поэтому не требуется определять показатель е отдельно для каждой полки.
При определении высо;^ы заготовки для прокатки угловой стали, кроме того, целесообразно знать общий коэффициент обжатия l/rjs=H0/A1.
С целью получения уравнений регрессии для определения указанных параметров были проанализированы действующие калибровки валков пятнадцати сортовых станов при прокатке в закрытых развернутых калибрах раввопол очной угловой стали №2—20 и неравнополочной угловой стали № 3,2/2—20/12,5. Прн этом по каждому безразмерному параметру составляли статистические выборки, в которые включали в качестве независимых переменных номер уголка N, порядковый номер углового калибра против направления прокатки /VKy, приведенный диаметр валков чистовой клети Л1== =D*lhi, общее число проходов в фасонных калибрах лНу, а также другие безразмерные параметры, которые, по предположению, могли оказывать влияние на иссле-
1 В работе принимали участие Д. В. Пузако и А. Н. Нехорошее. 22—574	337
дуемый параметр. Составленные выборки объемом 100—150 значений параметра обрабатывали на ЭВМ ЕС—1022 по программе корреляционно-регрессионного анализа. В результате расчетов получены уравнения регрессии, которые приведены в табл. 4.8 и 4.9. Эти уравнения характеризуются достаточно высокими и значимыми коэффициентами множественной корреляции ^у.х1гхе,... =0,734-0,93 и, следовательно, адекватно отражают закономерности формоизменения металла при прокатке угловых профилей.
Как видно из табл. 4.8 и 4.9, на распределение параметров калибровки по проходам основное влияние оказывают номер уголка, диаметр валков стаи а и число калибров (проходов). Относительное уширение полок увеличивается с ростом Д1, 1/tj и tg<p, что соответствует сложившимся представлениям о влиянии этих параметров на свободное уширение. Параметры N и NRy в уравнениях 6 (см. табл. 4.8) и 8 (см. табл. 4.9) косвенно учитывают влияние стеснения уширения и других неучтенных факторов. Следует подчеркнуть, что указанные уравнения позволяют рассчитывать стесненное уширение. При расчете свободного уширения необходимо учесть коэффициент стеснения уСт, величина которого была определена в результате сравнения уширения при прокатке в открытых угловых калибрах с уширением,, найденным Для соответствующих условий по уравнениям 6 (см. табл. 4.8) и 8 (см. табл. 4.9). В результате установлено, что коэффициент ^ст=^ст/еси=ДВст/ДВсв из-
Таблица 4.8. Уравнения регрессии для расчета калибровок равнополочной угловой стали
Номер уравнения	Уравнение регрессий	Xs..»
1	l/i|s = O,1384,Vo-'“	0,87
2	1/ц = 0,7546Л'“-1И л?-188 Л'.'.':14 5 л^-®14	0.83
3	W=l,5l392V°'I“V''78A7y,“	0,73
4	р=1.214бМ|'и14--139Л-1'ж	0,84
		
5	tg<p= 1.4302Й ’	0,88
в	ест =2,07-|(Г2,хН>.вб5^ет4-,»,№Ф)0-люв X	0,85
	X (1Л1)1'166л“0-м:’	
338
Таблица 4.9. Уравнения регрессии для расчета калибровок неравнополочной угловой стали
Номер уравнения	Уравнение регрессии	а4...
1	1 Л|2 = 0,0548Л“°,064’4694у™	0,93
2	l/i| _ 1,2205,V"'014 Л0,1678	„-0.1SS	0,76
3	Я = 0,91922V0,117	a£?,KS	0,78
4	рБ = 1,1564Л'",ЗЯЛ0,480Л^,,,8С	0,73
5	рм -0,2717л11-2'''Л1,1'715 Л-;-'1®	0,88
€	1(;че-О,<1,г,44«"'№'	0,76
7	tg<РМ = 6,7815«-"'640 Л, ’"8|3 Л-'„j1'"223 X	0,82
	-0.895 2.119 X tl Пку	
8	еот = 0,65- ИГ’2 И~1,и7 д0.047 дЛ,543 tg 0,801 X	0,76
		
меняется в пределах 0,17—0,50 при среднестатистическом значений уСт=0,38. Следовательно, можно считать, ЧТО ^св =-- ^ст/уст ИЛИ ДВсв ДВсг/уст.
При расчете калибровок валков для прокатки угловой стали со свободным уширением необходимо определять величину обжатия полосы в ребровых калибрах. В результате статистического анализа получена формула для расчета коэффициента обжатня углового профиля по средней линии полки в ребровом калибре:
1/г|р = 1 + 0,179A'°-3,4(//ft)^'57'1,	(4.33)
где I и h — длина средней линии и толщина полки в ребровом калибре. Толщина полки в этих калибрах не изменяется.
Алгоритм расчета калибровки валков с применением полученных уравнений регрессии приведен в разд. 4.3.7.
22*
4.3.5.	Геометрические соотношения в угловых калибрах	i
Часть размеров, необходимых для расчетов и построения калибров, определяют из геометрических соотношений.
Высота чистового калибра Hi по средней линии полки равна: для равно полочных уголков Ht = Z1cos45° = 0,707 lZlf для неравнополочных уголков Hi = iai cos <p5I = z1M/ Г1; tg2 <p„ , где Zi=/iM=b—0,5d, tg<pM=B/6 (см. рис. 4.32).
Горизонтальную проекцию средней линии полки развернутого калибра определяют в результате суммирования проекций отдельных ее участков (см. рис. 4.36, в) В9 =MD+DE-j-EF. Как видно из рис. 4.36, в MD=c=' =///tg<p, £>£=/? tg(<p/2) и EF=l—АЕ—OA=l—Rq>— —[Я/sin <jp—R tg (<p/2) ] -Подставляя эти выражения в формулу для определения В(р и учитывая, что sin <р = tg<p/p 1 -|- tg- ср.
после простых преобразований получим:
В,, = I — с (Vl + tg=<p- 1) + R [2 tg (ср/2) — <р].	(4.35)
По этой же формуле определяют горизонтальные проекции Вм и В б неравнополочного профиля (см. рис. 4.36, б, г), подставляя вместо I, с и ф соответственно ZM, см II фм ИЛИ /б, Сс И фб.
Радиусы закругления полок можно определять по рекомендациям Б. П. Бахтинова, согласно которым в целях хорошего выполнения наружного угла профиля радиус г’ иа стыке полок в каждом последующем по ходу расчета калибре должен быть больше, чем в предыдущем, на величину, превышающую обжатие полок АЛ (см. рис. 4.36, п, 6): для закрытых калибров г* = г(1/т0 + 1,2М» для открытых калибров г' = г(1/т])4-2,4ДЛ.
Радиусы закруглений на концах полок принимают в зависимости от места расположения разъема калибра: 340
(4.34)
(4.36)
(4.37)
(4.38)
при разъеме сверх)7 И « fl -Ь Дй, при разъеме снизу и’ '> ^1-
Площадь поперечного сечения полосы в угловом калибре рассчитывают по формулам: длн неравнополочных уголков со = 1,02ft (/с 4- 1М), для равнлполочных уголков (0 = 2,04ft/, где коэффициенты 1,02 н 2,04 учитывают увеличение площади на участке закругления полок.
При определении положения нейтральной линии калибра центр тяжести профиля определяют по средней линии полок. Для этого общую длину средней линии разбивают на три участка (см. рис. 4.36, в): £j ~ EF = В^ — R tg<p/2 — с; £2 =	= Rq>\
L^OA^l—L!— Lz.	(4.39)
Для каждого участка определяют центр тяжести Zj, и 2з (см. рис. 4.36, в) по формулам
ZL — 0; Z2 — R (1 — sin <p/(p); Z3 = H — (£3 sin <p)/2. (4.40) Ординату общего центра тяжести профиля рассчитывают по формуле:
2==	~Г ^2 ^2 4~ /-3 А _ ^>2^2~Г ^3^3	(4 41)
Для неравнополочных калибров вначале по (4.41) определяют центры тяжести каждой полки Zb и Zm, а затем находят центр тяжести всего профиля: Z (1б^б~^~ 4-/м2м)/(/б_1-4<) 
4.3.6.	Ограничения режимов прокатки
При прокатке угловой стали наиболее сильным является ограничение по условиям входа раската в калибр, особенно для «тех проходов, где происходит большое сгибание полок. Это ограничение записывается в виде неравенства (см. рис. 4.34 и 4.36):
В' < Врф или В'гл Въ < Вв11.	(4.42)
341
При определении коэффициентов обжатия полок по уравнениям регрессии 2 (см. табл. 4.8 и 4.9) ограничения по условиям захвата металла валками обычно выполняются автоматически, так как указанные уравнения получены в результате аппроксимации действующих режимов прокатки, для которых а<[а].
Если по каким-либо причинам коэффициенты обжатия назначены больше среднестатистических, то необходимо проверить ограничения (3.20), рассчитывая углы захвата по соответственной полосе.
По условиям устойчивости полосы в калибрах коэффициенты обжатия полок ограничены минимально допустимой величиной 1/т] min = 1,07-?-1,12 для крупных уголков и 1/т)пш1=1,10^ 1,20 для мелких и средних угловых профилей. При h]<l/T]min возможно серпение или скручивание полос.
Проверка ограничений по прочности оборудования и мощности привода прокатного стана не имеет особенностей по сравнению с прокаткой простых сортовых профилей (см. разд. 3.6.3 и 3.6.4).
4.3.7. Алгоритм расчета калибровок валков
Исходная информация для проектирования рациональной калибровки валков при прокатке угловой стали задается в том же составе, что и при прокатке балок и швеллеров (см. разд. 4.1.7 и 4.2.5).
Расчеты выполняют в следующем! порядке:
1.	Определяют размеры чистового калибра. С этой целью вначале рассчитывают по формуле (1.1) горячие размеры заданного углового профиля В, b, d—hx и длину средней линии полок Zj=/1M=b—0,5d, 1}Ъ~В—0,5d (см. рис. 4.32 п 4.34). Затем определяют по (4.34) высоту чистового калибра Ну.
2.	Составляют схему калибровки. Определяют число проходов в угловых калибрах пку в зависимости от номера уголка (п1{у—4-ь5 для мелких и средних и пЦу= =64-7 для крупных уголков), после чего выбирают схему калибровки с учетом типа стана и принятого способа прокатки угловой стали (см рис. 4.33 и разд. 4.3.2).
3.	По уравнениям (1) и (2) (см. табл. 4.8 или 4.9) рассчитывают общий l/t]2 и частные 1/щ коэффициенты обжатия полок в угловых калибрах, после чего прове-
nKf
ряют соотношение 1/т)2= П 1/щ (i = ЛГку = 1, 2, ..., гсКу)-i==i
В случае невыполнения этого равенства, полученную
342
невязку распределяют между всеми или отдельными калибрами. При определении 1/тр необходимо учитывать ограничение по условиям устойчивости полосы при прокатке:	l/f]min (см. разд. 4.3.6).
4.	Рассчитывают параметры развертывания угловых калибров Hi, $i, начиная с предчистового (i= =Mty=2, 3, .... пку). При этом расчет выполняют для равнополочиых калибров по уравнениям (3) — (5) (см. табл. 4.8), а для неравнополочных по уравнениям (3) — (7) (см. табл. 4.9).
5.	Рассчитывают относительное уширение металла ег- в каждом угловом калибре (i==NI{y=l, 2, ..., гаКу), причем в закрытых калибрах определяют стесненное уширение еСт», а в открытых — свободное eCBZ=eCTS7yCT. Величину ест/ при прокатке равнополочной угловой стали рассчитывают по уравнению (6) (см. табл. 4.8), а неравиополочной — по уравнению (8) (см. табл. 4.9).
6.	Определяют размеры полос и калибров, идя от чистового калибра против направления прокатки. При этом алгоритм расчета зависит от вида предыдущего и последующего смежных калибров.
а.	Если предыдущий и последующий по ходу расчета калибры являются угловыми, то расчет выполняют в следующем порядке (см. рис. 4.36):
рассчитывают толщину полок и длину их средней линии в последующем калибре
К == h (l/т]), V = 1/(1 + <?);	(4.43)
определяют для последующего калибра высоту, радиус и угол развертывания полок
Н' — И' Hlt R' — р' h', ф' = arctgcp';	(4.44)
рассчитывают по (4.35) горизонтальную проекцию средней линии полок, определив предварительно основание треугольника с'=Я/^ф';
б.	Если предыдущий калибр является угловым, а последующий (искомый) — ребровым (см. рис. 4.33, в, калибры 4 и 3), то толщину h' и длину средней линии Г полок рассчитывают по (4.43), а высоту Н', радиус R' и угол ф' развертывания профиля в ребровом калибре принимают такими же, как в следующем по ходу расчета угловом калибре (см. калибр 2), т. е. рассчитывают их по (4.44) с параметрами Н, р и tgф для указанного калибра.
343
в.	Для углового калибра, следующего по ходу расчета за ребровым (например, для калибра 2 на рис. 4.33, в) длину средней линии полок определяют по формуле /'=/.( 1А]Р), причем, коэффициент обжатия в ребровом калибре рассчитывают по (4.33). Толщину полок h' в рассматриваемом калибре, а также высоту радиус jRz и угол <pz развертывания профиля принимают такими же, как в предыдущем ребровом калибре, т. е. h'= ~h, Н'=Н, R'и <pz=(p.
Радиусы скругления в калибрах определяют по /4.36) и‘(4.37).
На основании расчетов вычерчивают калибры.
В результате последовательных расчетов определяют высоту и ширину прямоугольной заготовки, поступающей в первый по ходу прокатки фасонный калибр.
7.	Рассчитывают по (4.38) площади поперечного сечения полос в каждом калибре, затем определяют коэффициенты вытяжки.
8.	Проверяют ограничения (4.42) по условиям входа раската в калибр. В случае невыполнения неравенств (4.42) корректируют ширину вреза калибров Ввр, радиусы закругления бургов гб или углы развертывания полок <р.
9.	Определяют положение нейтральной линии в каждом калибре, для чего предварительно рассчитывают по (4.39)— (4.41) ординату центра тяжести профиля. С учетом положения НЛК определяют рабочие диаметры валков.
10.	Принимают конечную скорость прокатки, совместимую с ограничениями в чистовой клети и рассчитывают скорости прокатки в каждом проходе, а затем проверяют ограничения по скоростному режиму прокатки.
11.	Рассчитывают усилия и крутящие моменты прокатки по алгоритму 4,1. При этом приведение фасонных полос к соответственным прямоугольным в проходах с большим сгибанием полок целесообразно проводить по средней ширине профиля до и после прохода: Вс— «= (В'4-В)/2.
12.	Проверяют ограничения по прочности оборудования и мощности привода рабочих клетей (см. разд. 3.6.3, 3.6.4). При невыполнении какого-либо ограничения корректируют соответствующим образом режим прокатки или калибровку валков.
344
4.3.8 Пример расчета калибровки валков для прокатки угловой стали
Исходные данные
Рассчитаем калибровку валков для прокатки равнополочной угловой стали Ns 4 с толщиной полки 4 мм на непрерывном мелкосортном стане 250, техническая характеристика которого приведена в разд. 3.8.8.
Размеры уголка № 4 по ГОСТ 8509—72 составляют (см. рис. 4.32, о) мм: Ь=40,0; d=4,0; Р=5,0; г =1,7. Предельные отклонения по ширине полки ±1,0 мм, по толщине полки 4-0,3 мм — 0,4 мм. Площадь поперечного сечения профиля й)с=308,0 мм2. Уголок прокатывают из стали СтЗ. Начальная температура ирокатки 1050 °C.
Определение размеров чистового калибра
Принимаем ориентировочно температуру конца прокатки /=1000 °C. По формуле (1.1) определяют горячие размеры чистового профиля (см. рис. 4.32, а и 4 34): Ь= (40,0—0,7-1,0) (14-0,12-1О"4• 1000) = =39,3-1.012=39,8 мм; J=ft(= (4,0—0,7-0,4)1,012=3,8 мм Радиусы закруглений профиля на горячие размеры ие пересчитываем. Длина средней линии полки 1\=Ь—0,5d=39,8—0,5-3,8=37,9 мм.
Высота чистового калибра по (4.34) Hi~li cos 45°= 37,9-0,7071 = =26,8 мм. Приведенный диаметр валков в чистовой клети Ai= =DJlh = (£>с—(h i = (280—3,8) /3,8=72,68.
Составление схемы калибровки.
Поскольку уголок № 4 относится к мелким профилям, примем число угловых калибров nJiS=4. В связи с тем, что чистовая группа стана оборудована чередующимися горизонтальными и вертикальными клетями, применим способ прокатки в открытых развернутых калибрах с контролем ширины полосы в ребровых калибрах (см. рис. 4.33,с). Угловые калибры разместим предварительно в горизонтальных клетях 11, 13, 15 и 17 (см. рис. 3.25), а ребровые — в вертикальных — 12 и 14 (нКр=2). Для обеспечения возможности прокатки профиля с разной толщиной стенки чистовой калибр клети 17 сделаем открытым. Для получения требуемых радиусов скругления граней полок предчистовой калибр в клети 15 выполним закрытым. Составленная схема калибровки приведена в табл. 4.10.
Определение коэффициентов об-жатия
По уравнению 1 (см. табл. 4.8) определяем общий коэффициент обжатия в угловых калибрах при Лт=4, Пиу=4 и Ai=72,68: l/'t]=j, =0,1384;V».3««Aj-478ri^™ =0,1384-4=-1!"72,68“.‘7Ч».’‘'=4,379.
Рассчитываем по уравнению 2 (см. табл. 4.8) коэффициенты обжатия в каждом угловом калибре: в 1-м калибре (при Лг1еу=1) l/t]( = = 0,7546Л70	?’1вв	п^“'294 - 0,7546-4’.“-72.68» l®-l’1" X
^4-о,2ъ4—) 235; аналогично получим во 2-м калибре (при Л7иу=2) 1/42=1,365; в 3-м калибре (при iVa>=3) lft]3—1,448 и в 4-м калибре (при Лг,{у=4) 1/44=1,510. При этом произведение коэффициентов
4
П 1,% =1,235-1,365-1,448-1,510=3,686, т. е. меньше 1/ч2 =4,379. »=1
Невязку 5=4,379/3,686=1,188 распределим на два последних по ходу расчета калибра, увеличив коэффициенты обжатия в них на ве-
345
346
Т а б'л йца 4.10. Результаты расчета формоизменения металла при прокатке уголка № 4 на непрерывном стане 250
Номер клети	Номер калибра			Схема калибровки	1/П	Н	Р	tg<P	(1/Пр)	h, мм	1, мм	II, мм	•бф. мм	03, мма	Л
		V	"кр												
11	6	4		т——г	1,646	0,467	2,612	0,775	0,300	10,1	38.5	12,5	34,9	793,3	1,239
12	5	-	2		1,000	0,467	2,612	0,775	(1.139)	10,1	33,8	12,5	30,2	696,4	1,139
13	4	3	-	1—^2^—г	1,578	0,524	3,580	0,851	0,176	6,4	39,8	14.0	35,3	519,6	1.340
14	3	-	1		1,000	0,524	3,580	0,851	(1.103)	6,4	36,1	14,0	31,6	471,3	1,103
15	2	2	-		1,365	0,617	5,583	0,970	0,029	4,7	37,1	16,5	31,5	355,7	1,325
17	1	1	—		1,235	—	—	1,00	0,021	3,8	37,9	26,8	26,8	293,8	1,211
личину J, — |z 1,188 = 1,090. В результате получим: !/t]i=1,235; 1/112^1,365; l/tl3=ho78; 1/ц4= 1,646 и П l/*]f = 4,379.
1=1
Ограничение по условию устойчивости процесса прокатки выполняется во всех калибрах, так как l/i],>/»]miii=l,lD-s-l,20.
4.8.9. Программа расчета на ЭВМ. калибровок валков
Изложенный в 4.3.7 алгоритм реализован в виде программы автоматизированных расчетов «Уголок» (рис. 4.38). В исходной информации для работы наряду с технической характе-
ристиной стана, номером уголкаС	?
и начальными параметрами t—1__________
калибровки задаются число/ проходов, схема калибровки в' j ~ цифровых кодах и конечная
профиль
программы 0
рУ— —
| Форма
цифровых кодах н конечная]-' скорость прокатки. После вво-|__ да исходных данных в блоках 3 , 1—8 проводится последов а-Г у у тельный расчет по пунктам'------—1
1,3—9 описанного выше алго-г4—-------]
ритма. В блоке Р фасонные по-[ | л осы пересчитываются на со- К ~~ Ответственные И фОрмИруЮТСЯГ фронетр j данные для работы программы!
«Анализ», в которой осуществ-гуляется расчет скоростного и температурного режимов прокатки, энергосиловых параметров и коэффициентов загрузки оборудования стана. В случае невыполнения какого-либо ограничения корректировка калибровки валков производится в перта — специалиста, после чего управление передается на повторные расчеты калибровки по символу 4 или в программу «Анализ» для расчета нового технологичес-
-ю—1—
Анализ
Размер
£
\&рв№чею£>-f2 ; Мвт
I § zr\ укорре/тоовпс I j з iyi—:—1

Рис. 4.37. Блок-схема программы «Уголок»:
1—12 — программные модули
блоке 12 с участием экс-
кого режима прокатки.
Программа написана на языке «Фортран-1 V» для ЭВМ серии ЕС. Время подготовки исходных данных составляет 4—5 ч, время расчета на ЭВМ ЕС—1020—• 10—15 мин.
347
Приложение 1
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИ ПРОКАТКЕ ПО РАЗЛИЧНЫМ СХЕМАМ
Схема прокатки
Параметры
Схема прока и
Параметры
а0—В \/k\=Bq:Bi
tgOMAc—
~ВЛ)/НХ
A=DJHX a^BK!Hr
A=DJHX aa—Bo! Bq
6e=77o/Z/o
A=D#///1 aK=BK!Hx \/^BQIBx
A=DjHx а^—Вк/Нх \!v\=Bq}Hx
A=DJHX
<Zq=//0/B0
h=BdB't
A=DJHX ао=В$!В0 l/r\=H0/Ht a*=BvJHi ^fi=BjBb
A=DJHX аК—Вц1 В 1 1/т]=770/Я3 o-o—В0/Вй
A=DJHj
Oq=HqIBq
^-B^H,
“о—^о/Д> 1Л1=Я0///] ®о=^о^о
«к=Вк/й1
1Ь}=Н0/Н}

A=DJH1 ао—Вй/Во \/^Н0/Ну

A=DJHj
Лл—H0!B0 ак=Вк/Нх
A=DJHX
Ok^BkiHj
A^DJBX ао—Въ!Вц
1/^Н0/Нх

A=DJH1 a0=H()i Bq

A=DJHX
A^DJHX
Rq^Hq/Bq
348
Приложение 2
НОМОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КАЛИБРОВОК ВАЛКОВ
Рнс. П.1. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки Zj, при прокатке в ящичных
Рис. П.2. Номограмма для определения коэффициента обжатия I/i]> и коэффициента вытяжки Zi при прокатке прямоугольной полосы в квадратном ящичном калибре
349
350
Рис. П.З. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки лПРИ прокатке по схеме квадрат — овал —
квадрат
Рис. 11.6. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки К« при прокатке по схеме ребровой овал — овал—квадрат	*
Со 22 Рис. П,6 Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки при прокатке по схеме круг — овал — квадрат
352
Рис. П.7, Номшрамма Для определения суммарного
коэффициента вытяжки X при прокатке по схеме
квадрат — шестиугольник — квадрат
Рис. ПЛ Номограмма для определения коэффициента обжатия 1/И1 и коэффициента вытяжки А-j при прокатке по схеме шестиугольник — квадрат
23—574	353
Рис. П,9, Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки Л у при прокатке по схеме квадрат — ромб — квадрат
Рис. П.11. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки при ппокатке по схеме круг — овал — круг
Рнс. П.12. Номограмма для определения коэффициента обжатия l/t]i и коэффициента вытяжки Kj при прокатке по схеме овал — круг
354
355
Рис. П,13. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки	при прокатке по схеме квадрат — овал — круг
Ряс. П.14, Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки	при прокатке по схеме ребровой овал — овал — круг
356
Ряс, П )5. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки 7, 2 при прокатке по схеме ребровой овал — овал — ребровой овал
Рис. П.16, Номограмма для определения коэффициента обжатия 1/ш и коэффициента вытяжки при прокатке по схеме опал — ребровой овал
Рис. П.17. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки Л. при прокатке по схеме — квадрат — овал — ребровой овал
Рис. П.18. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки Л. 2 при прокатке по схеме круг — овал — ребровой овал
ft 00
Рис. И, 19, Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки при прокатке по схеме квадрат — плоский о на л —круг
Рис. П.21. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки X v при прокатке на гладкой бочке валков по схеме квадрат — ппямоугольпик — квадрат
359
Ряс. П.22. Номограмма для определения коэффициента обжатия l/ili и коэффициента вытяжки при прокатка на гладкой бочке по схеме прямоугольник — квадрат	»
Рис. П 23. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки при прокатке квадрат» прямоугольник на гладкой бочке валков — ящичный калибр
Рис. П.24. Номограмма для определения коэффициента обжатия J/111 и коэффициента вытяжки Xi при прокатке по схеме прямоугольник — ящичный квад-
Рис. П.25. Номограмма для определения суммарного коэффициента вытяжки J. v при прокатке но схеме круг — гладкие валки — круг
361
Рис. П.27. Номограмма для определения коэффициентов деформации при прокатке двутавровых бзл<?К
Рис. П.28. Номограмма для определения коэффициентов обжатия при прокатке швеллеров
363
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.	Королев А. А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов: Учебное пособие для вузов. М.; Металлургия, 1985. 376 с.
2.	Северденко В. В., Бахтинов Ю. Б., Бахтинов В. Б. Валки для профильного проката. М.: Металлургия, 1978. 224 с.
3.	Тюхтин В. С. Содержание и научный статус системного подхода.— В ди. Системный''анализ и научное знание. М.: Наука, 1978, с. 42—60.
4.	Прокатное производство. Учебник для вузов. 3-е изд./ /П. И. Полухин, Н. М. Федосов, А. А. Королев, Ю. М. Матвеев. М.: Металлургия, 1982. 696 с.
5.	Технологические и силовые резервы прокатных станов/ /В. М. Клименко, В. И. Погоржелъский, В. С. Горелик, Л. В. Коновалов. М.: Металлургия, 1976. 240 с.
6.	Целиков А. И., Никитин Г. С., Рокотян С. Е. Теория продольной прокатки: Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1980. 320 с.
7.	Полухин П. И., Гун Г. Л-, Галкин А. М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1983. 352 с.
8.	Теория прокатки: Справочник А. И. Целиков, А. Д. Томленое, В. И. Зюзин и др. — М.-. Металлургия, 1982. 335 с.
9.	Паршин В. А., Зудов Е. Г., Колмогоров В. Л. Деформируемость и качество. М.: Металлургия, 1979. 192 с.
10.	Цуканов Г. Э., Чехранов В. Д., Токарев В. А. Многослитковая прокатка. М.: Металлургия, 1979. 96 с.
11.	Сортовые профили проката: Справочник/В. В. Лемпицкий, И. П. Шулаев, И. С. Тришевский н др. М.: Металлургия, 1981. 624 с.
12.	Сейер Р. и Моллер Р. Действительно ли необходимо использование калиброванных валков. Пер. с анг. Б—37100. — Wire Journal, № 2, 1978, с. 68—72.
13.	Хензель А., Шпигель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением: Справочник. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1982. 360 с.
14.	Гун Г. В- Теоретические основы обработки металлов давлением. (Теория пластичности).- Учебник для вузов. М.: Металлургия,. 1980. 456 с.
15.	Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для вузов. Ч. i и 2. М.: Металлургия, 1986, с 688.
16.	Смирнов В. К-, Шилов В. А., Литвинов К- И. Деформации и усилия в калибрах простой формы. М.: Металлургия, 1982. 144 с.
17.	Математическая статистика: Учебник для вузов/В. М. Иванова, В. Н. Калинина, Л. А. Нешумова и др. М.: Высшая школа, 1981. 371 с.
18.	Конвей В. В., Максвел В. Л., Миллер Л. В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975. 360 .
19.	Смирнов В. К., Шилов В. А., Колобков И. А. и др.—Алгоритмы и программы: Информ, бюл, М.: ВНТИЦ, 1977, № 4 (18), с. 47—48.	'
20.	Смирнов В. К-, Шилов В. А., Колобков И А. и др. — Алгоритмы и программы: Информ. Бюл. М., ВНТИЦ, 1980, № 2 (34), с. 50.
21.	Лохматое А. П., Теряев В. А.,Глудис И. Л. и др.—Черная металлургия: Бюл. научи.-техи. информ., вып. 4 (912), 1982, с. 11—24.
365>
22.	Алгоритм автоматизированного выбора обжатий при прокатке двутавров на универсальном стане/£. JI. Белкин, Н. Ф. Гри-цук, Н. Ю. Вавилов и др. —В кн.: Сортопрокатное производство. Харьков, 1975, выв. 3, с. 126—130.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Адамецкого графики 227, 229,
234,235
Алгоритмы расчета:
Калибровки валков 62, 193, 239, 315, 342 режима обжатии 40
Б
Блюмы 23
Бурты 19
В
Выпуск калибра 257
Г
Головина А. Ф. метод 96, 222
— кривые уширения 37
Д
Давление:
верхнее 17
ннжиее 17
контактное 27, 95
Диаграммы нагрузочные 57,237 Длина раската по проходам 37
3
Зайкова М. А. формула 96,279 Захват преждевременный 72 Зюзина В. И. метод 28
К
Калибры:
выпуск 14
квадратный 88, 91
критерий 162
круглый 88
наклонные 259
нейтральная линия 14 овальный 88. 91, 125 простой формы 87
----геометрические соотношения 88
прямые 255
ромбический 88, 91
универсальные 260
шестиугольный 89, 91, 125
черновой 10
чистовой 11, 333
элементы 12
Ящичные 76, 88, 91, 125.
181,221
Кантовка слитка 35
Коэффициент вытяжки 104,136, 194.200
— напряженного состояния 108
— обжатия 187
---суммарный 190
Л
Линия прокатки 18
М
Метод соответственной полосы 94
Момент квадратичный 58
— крутящий, затрачиваемый на пластическую деформацию 28
•—— допустимый 30, 128
— маховый приведенный 30
——на валу электродвигателя 58,129
п
Паузы между проходами 54
Период прокатки 52
Программы анализа 241, 244
—	расчета 295
Прокатка блюмов, скоростной режим 65, 69
—	двухслнтковая 72
—	слитка в калибрах 35
—	слябов на блюминге 70
Профили:
квадратные 176
круглые 180
простые сортовые 74, 87
схемы прокатки 104, 120,136, 168, 186
фасонные 247
Р
Режим обжатий при прокатке блюма 40
366
— скоростной 126
Ручей 8
—	закрытый 249
-	— открытый 249
С
Системы калибровок 76, 98
—	круг—гладкая бочка 85
—	прямоугольник — гладкая
бочка 85
—	овал — квадрат 82
—	овал— круг 83, 180
—	овал — овал 85
—	овал — овал ребровой 83
—	овал плоский —круг 84
—	ромб — квадрат 80
—	ромб — ромб 81
— шестиугольник — квадрат 82
~--вытяжная способность
154
---энергосиловые параметры
159
Скорость прокатки максимальная 49
— окружная вращения валков
26
Смирнова В. С. формула 96
Сталь квадратная 176
— круглая 180, 200
—	полосовая 185
—	угловая 328
шестигранная 184
Станы линейные 124, 220, 236,
239
— непрерывные 123, 193, 202, 264
— последовательные 124, 193
Степень уширения 274
У
Угол захвата допустимый 25,
26. 117, 120
Усилие прокатки 26
Ускорение среднее 64
Условие захвата слитка 24,25' — проникновения полосы в калибр 276
----металла валками 116,278
Устойчивость раската 35
Уширение металла 36
Ф
Формоизменение металла 131,.
143, 147, 193, 207
Ц
Целикова А. И. кривые напряженного состояния 25 — формула 96, 279
Ч
Чекмарева А. П. формула 28
Число проходов 33
Ш
Шнайдера Э. формула 25
Э
Электродвигатели, техническая характеристика 31
Энергоснловые параметры 211
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Виталин Кузьмич Смирнов Владислав Александрович Шилов Юрий Владимирович Инатович
КАЛИБРОВКА ‘
ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ
Редактор В. Б. Шишко
Редактор издательства А- Ф- Алехин Художественный редактор Ю. И. Смурыгин Технический редактор В. М, Курпяева Корректоры Г. Ф. Лобанова, Т. А. Корчагина
ИБ Ks 2822
Сдано в набор 03 0».86. Подписано в печать 31.10.86. Т-18659. Формат бумаги 84X108732. Бумага книжно-журнальная № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. веч. л. 19,32. Усл. кр.-отт. 19,32. Уч.-над. л. 21,04. Тираж 4150 экз. Заказ 574. Цена i р. 10 к. Изд. № 1130
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Металлургия»
119857, ГСП, Москва, Г-34, 2-й Обыденский пер., д. 14
Владимирская типография Союзполитрафпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли '600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7