Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство - Шенк К., Титце у.

Author: Шенк К. Титце у.

Tags: электротехника приборы, устройства, аппараты с механизмами передачи или с подвижными механизмами полупроводниковые устройства схемотехника полупроводниковые приборы справочное руководство

Year: 1982

Similar

Схемотехника электронных средств

Электроника.

Основы промышленной электроники

Электронные и микропроцессорные средства судовых систем управления

Text

У.ТИТЦЕ
К.ШЕНК
ПОЛУПРОВОДНИКОВАЯ
СХЕМОТЕХНИКк

U. Tietze-Ch. Schenk
HMLBLEITER-
SOWLTUNGSTKHNIK
Fiinfte, iiberarbeitete Auflage
SPRINGER-VERLAG - BERLIN
HEIDELBERG NEW YORK. 1980

У.ТИТЦЕ
К.ШЕНК
ПОЛУПРОВОДНИКОВАЯ
СХЕМОТЕХНИКк
Перевод с ненецкого
под редакцией
д-ра техн. наук А.Г. Алексенко
МОСКВА «МИР» 1982

КБК 32.852
Т45
УДК 621.38:681.14:621.3%
Титце У., Шенк К.
Т45 Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство.
Пер. с нем.-М.: Мир, 1982.-512 с, ил.
В книге специалистов из ФРГ приведены параметры и описана структура современных полу-
полупроводниковых приборов и интегральных микросхем с различной степенью интеграции. Из-
Изложены принципы построения и методы расчета основных схем автоматики, радиоэлектро-
радиоэлектроники и вычислительной техники.
Для специалистов в области электронной и вычислительной техники, студентов соответ-
соответствующих специальностей вузов и радиолюбителей.
„2403000000-181 ,„„, , ББК 32.852
Т 15МЗ Ч 1
041@1)-82 15МЗ> Ч- 1 6Ф0.32
Редакция литературы по новой технике
Copyright ©Springer-Verlag-Berlin Heidelberg, 1969, 1971, 1976, 1978,.1980. All
rights reseved. Authorized translation from German language edition published
by Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
© Перевод на русский язык, «Мир», 1982.

Предисловие
редактора
перевода
Многократно переиздававшийся за рубежом справочник У. Титце
и К. Шенка хорошо известен специалистам. Каждое издание этого спра-
справочника дополнялось новыми материалами, отражавшими прогресс по-
полупроводниковой схемотехники и микроэлектроники. Тот факт, что кни-
книга выдержала пять изданий, не случаен: ее содержание отвечает
запросам специалистов, связанных с разработкой и применением элек-
электронных устройств различного вида (в том числе цифровых инте-
интегральных схем, их композиций, микропроцессоров и микро-ЭВМ, ана-
аналоговых и цифро-аналоговых структур).
Несомненным достоинством книги является энциклопедичность ее
материалов. Весьма полно изложены схемотехнические основы микро-
микроэлектроники. Подробно и на высоком методическом уровне описаны
все основные типы схем в интегральном исполнении (цифровых и ана-
аналоговых). Для некоторых применений приведены популярные апробиро-
апробированные схемы на транзисторах.
В настоящем издании существенно расширена глава, посвященная
микро-ЭВМ, в которой подробно описан микропроцессор МС 6800.
Этот процессор был уже описан в известных книгах Б. Соучека,
Э. Клингмана, Дж. Хилбурна и П. Джулича1'. Однако на примере набо-
набора 6800 авторы излагают общие принципы построения микро-ЭВМ
и аппаратного использования любых микропроцессоров.
Книга хорошо иллюстрирована и снабжена множеством полезных
таблиц.
Следует отметить, что в справочник не включены традиционные для
многих книг разделы по физическим и физико-технологическим осно-
основам микроэлектроники. Авторы ограничиваются описанием тех внеш-
внешних характеристик приборов, которые практически используются при
расчете электронных схем. При этом большое внимание уделяется
структурным особенностям схемотехнических устройств.
Чтобы облегчить использование основных материалов книги, в при-
приложении помещена таблица отечественных аналогов типичных инте-
интегральных схем (ИС), приводимых авторами в качестве примеров в ряде
глав книги. Номенклатура выпускаемых отечественной промышлен-
промышленностью ИС, включая большие ИС, такова, что читатель в полной мере
сможет воспользоваться практическими рекомендациями справочника.
1} Соучек Б. Микропроцессоры и микро-ЭВМ. Пер. с англ.-М.: Сов. радио,
1979.
Клингман Э. Проектирование микропроцессорных систем. Пер. с англ.-М.'
Мир, 1980.
Хилбурн Дж., Джулич П. Микро-ЭВМ и микропроцессоры. Пер. с англ.-М.:
Мир, 1979.

Предисловие редактора перевода
Книга, несомненно, полезна широкому кругу специалистов по элек-
электронике, радиотехнике, вычислительной технике, автоматике, а также
аспирантам и студентам.
Перевод выполнен канд. техн. наук А. М. Белоголовским (гл. 1-4, 21),
канд. техн. наук Я.М. Головичером (гл. 9, 19), канд. техн. наук СП. За-
Забродиным (гл. 11-15), канд. техн. наук Е. М. Онищенко (гл. 20, 22-26),
Д. М. Шмидриком (гл. 5-8, 10, 16-18).
А. Г. Алексенко

Предисловие
к пятому изданию
Мы рады, что благодаря успеху четвертого издания у нас появилась
возможность выпуска нового, улучшенного варианта книги. При этом
мы заново пересмотрели и расширили данные, касающиеся технических
характеристик интегральных схем применительно к современному со-
состоянию микросхемотехники.
В настоящее время наибольший прогресс достигнут в области ми-
микро-ЭВМ. В связи с этим соответствующая глава нами полностью пере-
переработана. С целью равноценного представления аппаратных и про-
программных аспектов мы более детально описали взаимодействие
больших интегральных схем, входящих в состав микро-ЭВМ, и проил-
проиллюстрировали процесс вычислений примерами конкретных программ.
Нам представляется, что это облегчит понимание вопросов, связанных
с данным направлением микроэлектроники.
В заключение мы хотим сердечно поблагодарить читателей за
многочисленные отзывы и заверить их в том, что мы и в дальнейшем
будем продолжать работу, направленную на совершенствование книги.
Эрланген и Мюнхен,
январь 1980 г.
У. Титце, К. Шенк
Предисловие
к четвертому изданию
Электроника проникает во все новые области науки и техники. Она
давно уже вышла за рамки техники связи и обработки данных и в на-
настоящее время применяется в измерительной аппаратуре, системах
управления и регулирования. Эта книга может оказать помощь как при
изучении принципов действия готовых схем, так и при проектировании
новых узлов.
Книга состоит из двух частей. Первая часть представляет собой вве-
введение в полупроводниковую схемотехнику и предназначена для специа-
специалистов в области естественных наук, а также для студентов вузов и тех-
техникумов. Она написана на основе курса лекций по современным
электронным схемам, рассчитанного на два семестра. Характеристики
элементов мы считаем заданными и, сознательно отказываясь от рас-
рассмотрения физических процессов в полупроводниках, приводим ссылки
на соответствующую литературу.
Схемотехнический анализ проводится без учета второстепенных де-
деталей работы схем. Развитие способностей с качественному анализу за-
закладывает основу для технического творчества. Такие способности
имеют гораздо более важное значение, чем умение проводить расчет
схемы с высокой точностью, который часто нецелесообразен вследствие

Предисловие к четвертому изданию
значительного разброса параметров элементов, получаемых при их
изготовлении.
Вторая часть книги посвящена специальным проблемам микросхе-
микросхемотехники. Здесь приведен материал курса лекций, рассчитанного на
третий семестр. Этот курс включает обстоятельный и критический об-
обзор различных возможных применений полупроводниковых схем, при-
причем основное внимание уделяется интегральной схемотехнике. В совре-
современных цифровых устройствах используются большие интегральные
схемы. В связи с этим новая оптимальная стратегия проектирования за-
заключается не в минимизации логических связей, а в наиболее рацио-
рациональном сочетании больших интегральных схем.
Если к скорости обработки информации не предъявлять чрезмерно
высоких требований, то наиболее простые схемы обычно получаются на
основе микропроцессоров. Вследствие этого при разработке аппаратуры
все большее внимание приходится уделять созданию программного
обеспечения. Важное достоинство микропроцессорной техники состоит
в том, что спроектированное устройство можно приспособить к реше-
решению конкретной задачи простейшими средствами. Чтобы облегчить
переход от традиционных цифровых устройств к микропроцессорной
технике в книге подробно освещаются вопросы аппаратной и про-
программной реализации.
Главы второй части книги написаны таким образом, что их можно
изучать независимо друг от друга. Это дает возможность читателю,
знакомому с основами микросхемотехники, быстро найти ответ на ин-
интересующие его вопросы. Для облегчения понимания изложенного ма-
материала принципы построения схем иллюстрированы конкретными при-
примерами решений, проверенных экспериментально. В связи с этим мы
благодарим проф. Д. Зейцера за проведенные экспериментальные иссле-
исследования.
Эрланген,
лето 1978 г.
У. Титце, К. Шенк

Часть I.
Основные
положения
1. Пояснение
применяемых
величин
Для того чтобы избежать неясностей,
кратко поясним обозначения важнейших
величин.
Напряжение. Напряжение между точка-
точками х и у обозначается через Uxy Условим-
Условимся считать напряжение Uxy положи-
положительным, если точка х имеет положи-
положительный потенциал относительно точки у,
и отрицательным, если точка х имеет от-
отрицательный потенциал относительно точ-
точки у. При этом справедливо соотношение
их
или
или
— Uvx. Следовательно, запись
UBE= -5 В,
- UBE = 5 В,
UEB = 5 В
означает, что между точками Е и В прило-
приложено напряжение 5 В, причем точка
Е имеет положительный потенциал отно-
относительно точки В. В схеме двойные ин-
индексы обычно опускаются и запись Uxy за-
заменяется стрелкой напряжения U, которая
направлена от точки х к точке у.
Потенциал. Потенциал V- это напряже-
напряжение в точке относительно общей опорной
точки 0:
V, = Ux0.
В схемах условным обозначением опорной
точки является знак заземления. Часто Ux
используется в значении V^ Тогда не со-
совсем корректно говорят о напряжении точ-
точки, например анодном напряжении. Напря-
Напряжение между двумя точками хну опреде-
определяется как разность '
Ток. Ток / в цепи условно обозначается
стрелкой. Принято считать ток / положи-
положительным, если он течет в направлении, ука-
указанном стрелкой. Таким образом, ток по-
положителен, если стрелка тока в нагрузке
направлена от большего потенциала
к меньшему. Как нанести стрелки тока
и напряжения в схеме, несущественно, если
числовые значения U u I снабжены со-
соответствующими знаками. Если стрелки
тока и напряжения в нагрузке совпадают,
то, согласно закону Ома, R = U/I, если же
они направлены в противоположные сто-
стороны, то R = — U/I. Это показано на
рис. 1.1.
R R
U
R=--
Рис. 1.1. Закон Ома.
Сопротивление. Сопротивление в зави-
зависимости от напряжения или тока может
определяться либо в статическом режиме
R = U/1, либо в режиме малых прираще-
приращений сигнала (дифференциальное сопротив-
сопротивление) г = dU/dl х ДС//Д/. Эти соотноше-
соотношения действительны при одинаковых
направлениях стрелок тока и напряжения.
При противоположных направлениях
сопротивлению приписывается знак минус
(рис. 1.1).
Источник напряжения и источник то-
тока. Для реального источника напряжения
справедливо соотношение
= Ua
(l.i)
где Uo-напряжение холостого хода (э.д.с.
источника), R( = —dUJdIa-внутреннее со-
сопротивление источника.
Это соотношение поясняет эквивалент-
эквивалентная схема, приведенная на рис. 1.2.
U
ху
Рис. 1.2. Эквивалентная схема реального источ-
источника напряжения.

10
Глава 1
У идеального источника напряжения Rt =
= 0, т. е. его выходное напряжение не зави-
зависит от тока.
Другая эквивалентная схема для реаль-
реального источника получается в результате
преобразования уравнения A.1)
h = (Uo - UJ/R, = /о - (UJU A.2)
где Io = U0/Ri~TOK короткого замыкания.
Эта схема приведена на рис. 1.3. Из-
Известно, что выходной ток тем меньше за-
зависит от выходного напряжения, чем боль-
больше Rj. Предельный переход Rt -* oo при-
приводит к идеальному источнику тока.
¦?
m
Рис. 1.3. Эквивалентная схема реального источ-
источника тока
Реальный источник напряжения можно
представить с помощью идеального источ-
источника напряжения (рис. 1.2) и идеального
источника тока (рис. 1.3). Выбор формы
представления зависит от того, является ли
внутреннее сопротивление источника /?f
малым или большим по сравнению с со-
сопротивлением нагрузки К„.
Правило узлов1). При расчете многих
схем используется правило узлов, согласно
которому сумма всех токов, протекающих
через узел, равна нулю. При этом стрелки
тока, направленные к узлу, считаются по-
положительными, а стрелки тока, направ-
направленные от узла,-отрицательными. Исполь-
Использование правила узлов продемонстрируем
применительно к схеме, изображенной на
рис. 1.4. Пусть нужно определить напряже-
напряжение U3. Для этого применим правило уз-
узлов к узлу К:
1Л = li + h ~ h = 0.
Согласно закону Ома,
/i = (t/i - U3VR1,
Рис. 1.4. Пример использования правила узлов.
h = (U2 - U3)/R2,
h=U3/R3.
После постановки этих величин получим
(U1 - [/3)/Ki + (U2 - U3)/R2 - U3/R3 = 0.
В результате будем иметь
U3 =
R2R3).
Второй закон Кирхгофа. Полезным
средством для расчета схем является вто-
второй закон Кирхгофа, согласно которому
сумма всех напряжений замкнутой цепи
равна нулю. При этом положительными
считаются напряжения, направление ко-
которых совпадает с выбранным направле-
направлением тока. Напряжения противоположного
направления считаются отрицательными.
Следовательно, в схеме, изображенной на
рис. 1.5,
Цепь переменного тока. Уравнение,
описывающее схему с помощью по-
постоянных напряжений, справедливо для
1( Первый закон Кирхгофа.- Прим. ред.
Рис. 1.5. Пример использования второго закона
Кирхгофа.

Пояснение применяемых величин
И
любого зависящего от времени напряже-
напряжения Ua(t) =f{Ue(t)~\ при условии, что
входное напряжение квазистационарно, т. е.
изменяется достаточно медленно. По этой
причине для обозначения как постоянных
напряжений, так и напряжений любой
формы будем использовать прописную
букву U = U(t).
Часто в уравнения для переменных на-
напряжений не входят постоянные состав-
составляющие. В таких случаях целесообразно
обозначать эти переменные напряжения
строчной буквой и. Характерным приме-
примером переменного напряжения является на-
напряжение синусоидальной формы:
и = С/sin (cot + q>J,
A.3)
где U-амплитудное значение. Для харак-
характеристики синусоидальных напряжений
применяется также эффективное значение
1/эфф = U/\r2 или размах напряжений
Uss = 2U.
С целью упрощения расчета тригономе-
тригонометрические функции часто заменяют экспо-
экспоненциальными. Формула Эйлера
= cos a + j sin a
A.4)
дает возможность выразить синусоидаль-
синусоидальную функцию через комплексную экспо-
экспоненциальную функцию
sin a = Im {eJ*}.
Учитывая это, выражение A.3) можно
представить в виде
= Ьп {U ^
и =
где U = U^'"-комплексная амплитуда.
Ее модуль
\и\ = U\e»f = t> [cos2 фи + sin2cpj = U.
Следовательно, .он равен амплитудному
значению. Аналогичные обозначения при-
примем для токов, зависящих от времени: /,
I(t), i,I, I. Эти обозначения наносятся на
схемы. Направление стрелки указывает не
истинную полярность величины, а ее знак,
используемый при расчете, аналогично
правилу, представленному на рис. 1.1 для
постоянного напряжения.
Для цепи переменного тока использует-
используется понятие комплексного сопротивления,
которое часто называется импедансом z :
где ф-фазовый сдвиг между током и на-
напряжением. Если напряжение опережает
ток, то фазовый сдвиг ф положителен. Для
омического сопротивления Z = R, для ем-
емкости
Z = 1/jtoC = -j/
и для индуктивности Z = 7<aL. Ком-
Комплексные величины можно использовать
в соотношениях, аналогичных законам для
цепей постоянного тока [1.1, 1.2].
Комплексный коэффициент усиления
определяется как
А = UJUe = Ua
где ф-фазовый сдвиг между входным U,
и выходным U_a напряжениями. Если вы-
выходное напряжение опережает входное, то
фазовый сдвиг ф положителен, если отста-
отстает - отрицателен.
Логарифм отношения напряжений.
В электронике часто для характеристики
отношения напряжений \ А \ — VJU, ис-
используют величину, пропорциональную
логарифму этого отношения:
^
которая измеряется в децибелах (дБ). Ниже
приведены некоторые значения величин
\А\ и \ji*\:
Логарифмы. Представление величин через
логарифм не является однозначным. Мож-
Можно, например, записать не lg/, а 1§(//Гц).
Однако разность логарифмов Alg/ =
= lg/2 — lg/i определяется однозначно,

12
Глава 1
\А\ 0,5 1/2 «0,7 1J/2 «1,4 2101001000
Ml», дБ -6 -3 0
6 20 40 60
'эфф
так как она преобразуется к виду lg(///i).
Знаки операций. Для дифференцирования
по времени используют сокращенную за-
запись
dU/dt = U, d2U/dt2 = U.
Знак ~ означает пропорциональность;
X приближенное равенство; знак || озна-
означает параллельность. Мы используем знак
|| для обозначения параллельного соедине-
соединения сопротивлений:
R1\\R2=R1R2/(R1+R2).
Основные обозначения
U любое зависящее от времени
напряжение, включая постоян-
постоянное
и переменное напряжение без по-
постоянной составляющей
U амплитуда переменного напря-
напряжения синусоидальной формы
U комплексная амплитуда напря-
— жения
^эфф эффективное значение напряже-
напряжения
Е решающий блок
UT термический потенциал, равный
кТ/е0
Ub питающее напряжение
V+ потенциал положительного
знака, в схеме обозначен зна-
знаком (+)
V~ потенциал отрицательного зна-
знака, в схеме обозначен знаком
(-)
/ любой, зависящий от времени
ток, включая постоянный
i переменный ток без постоянной
составляющей
R
амплитуда переменного тока
синусоидальной формы
комплексная амплитуда тока
эффективное значение тока
усредненное омическое сопро-
сопротивление в статическом режиме
омическое дифференциальное
сопротивление (для малого сиг-
сигнала)
комплексное сопротивление
(импеданс)
время
постоянная времени
период колебаний
частота
граничная частота (при измене-
изменении коэффициента усиления на
ЗдБ)
граничная частота коэффициен-
коэффициента усиления AD операционного
усили7еля, не охваченного об-
обратной связью (при изменении
коэффициента усиления на 3 дБ)
частота единичного усиления,
произведение коэффициента
усиления на ширину, полосы
ширина полосы пропускания
(при изменении коэффициента
усиления на 3 дБ)
круговая частота
нормированная круговая часто-
частота
комплексная круговая частота
р = р/щ нормированная комплексная
круговая частота
А = коэффициент усиления в режи-
= dUa/dUe ме малых сигналов на низких
частотах
комплексный коэффициент уси-
усиления по напряжению
передаточная функция
коэффициент петлевого усиле-
усиления
коэффициент ослабления син-
синфазного сигнала
коэффициент обратной связи
коэффициент усиления по току
в режиме малых сигналов
крутизна
t
х
Т
/=
Л
JgA
/г
В
?2 =
А(р)
0
G
к,
-В1г1
S =

Пояснение применяемых величин
13
3
т
y=xt-x2
У =
= х, + х2
у = х
температура по Цельсию
абсолютная температура
логическая операция И (конъ-
(конъюнкция)
логическая операция ИЛИ
(дизъюнкция)
логическая операция НЕ (инвер-
(инверсия)
У =
= Xj sjp X2
X
X
logaX
lg
In
Id
логическая операция ИСКЛЮ-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
дифференцирование по времени
двойное дифференцирование по
времени
логарифм по основанию а
логарифм по основанию 10
логарифм по основанию е
логарифм по основанию 2

2. Пассивные
RC- и LRC- цепи
ЯС-цепи в схемотехнике имеют боль~
шое значение. Они применяются весьма
часто, поэтому опишем подробно их функ-
функции.
2.1. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ
Фильтр нижних частот является схемой,
которая без изменений передает сигналы
нижних частот, а на высоких частотах
обеспечивает затухание сигналов и за-
запаздывание их по фазе относительно
входных сигналов. На рис. 2.1 изображена
схема простого ЯС-фильтра нижних ча-
частот.
Фазовый сдвиг ф на этой частоте, согласно
формуле B.2), составляет —45°.
-до
Рис. 22. Диаграмма Боде для фильтра нижних
частот.
Ue(ti\ сЦс I На®
1 I 1
Рис. 2.1. Простой фильтр нижних частот.
2.1.1. ОПИСАНИЕ В ЧАСТОТНОЙ
ОБЛАСТИ
Для расчета частотной характеристики
схемы применим формулу отношения на-
напряжений, представленных в комплексной
форме:
А(/«0 = # = 1/j<oC !
?, R + 1/jaC 1 +j<oRC '
B.1)
Отсюда, учитывая, что А = \А_\ е",
получим
Как видно из рис. 2.2, амплитудно-ча-
амплитудно-частотную характеристику \а\ = UJUe наи-
наиболее просто составить из двух асимптот:
1) \ А | = 1 = 0 дБ на нижних частотах
/«/г ~~~
2) На высоких частотах f»fg, согласно
формуле B.2), \А I * l/(aRQ, т.е. коэффи-
коэффициент усиления обратно пропорционален
частоте. При увеличении частоты в 10 раз
коэффициент усиления уменьшается в 10
раз, т. е. он уменьшается на 20 дБ на дека-
декаду или на 6 дБ на октаву.
3) \а\ =
= -ЗдБ при/
UI
•1
<o2R2C2
1 = — arctgoBC.
B2)
Обе зависимости представлены на
рис. 2.1
Положив
U | -
= 1/1/1 + сйв2Я2С2,
получим выражение для частоты среза
/, = A/271H», = 1/27IRC. A3)
2.1.2. ОПИСАНИЕ ВО ВРЕМЕННОЙ
ОБЛАСТИ
Для анализа схемы во временной обла-
области подадим на вход этой схемы импульс
напряжения (рис. 2.3). Чтобы рассчитать
выходное напряжение, применим правило
узлов к ненагруженному выходу. Тогда для
схемы, изображенной на рис. 2.1, запишем
(U. - UJ/R - 1С = 0.
С учетом 1С = CUa получим дифферен-

Пассивные RC- и LRC-цепи
15
Рис. 2.3. Реакция фильтра нижних частот на скачок напряжения.
циальное уравнение
RCU,
[/„=[/, =
Ur при t > О (рис. 2.3, а)
О при t > О. (рис. 2.3, б)
B.4)
Оно имеет следующее решение:
Рис. 2.3, а Рис. 2.3,6
U. (О =Ur(l-e~t/RC); Ua(t) = UT e~t/RC.
B.5)
Известно, что к установившимся значе-
значениям Ua == Ur и Ua = 0 кривые будут при-
приближаться асимптотически. Поэтому в ка-
качестве меры времени установления выход-
выходного напряжения принята постоянная
времени х. Она показывает время, в тече-
течение которого процесс достигает значения,
отличающегося от установившегося на 1/е
часть величины скачка напряжения на вхо-
входе. Из формулы B.5) видно, что постоян-
постоянная времени равна
т = RC.
B.6)
Время установления выходного напряже-
напряжения приближенно также можно найти из
формулы B.5). В табл. 2.1 приведены зна-
значения времени установления выходного на-"
пряжения.
Таблица 2.1
Значения времени установления фильтра
нижних частот
Точность
установления, %
37 10
0,1
Если в качестве входного сигнала при-
приложено напряжение прямоугольной формы
с периодом Г, то экспоненциальная функ-
функция прерывается через каждую половину
Рис. 2.4. Импульсный режим работы фильтра
нижних частот при различных частотах.
Верхняя кривая: fe = 10/в; средняя кривая: f, =ff; нижняя кривая:
f. = '/.(А-
периода. Какое значение при этом будет
достигнуто, зависит от соотношения Г/2
и х. (См. осциллограмму, приведенную на
рис. 2.4.)
Фильтр нижних частот как интегрирую-
интегрирующее звено
В предыдущем разделе показано, что
при частотах сигнала f»fe выходное пере-
переменное напряжение мало по сравнению
с входным. В этом случае из дифферен-
дифференциального уравнения B.4) в предположе-
предположении, что \Ua\ « \Ue\, следует, что RCUa =
= ию т.е.
Время установления
т 2,3т 4,6т 6,9т

16
Глава 2
Фильтр нижних частот как детектор
среднего значения
Для переменного напряжения, содержа-
содержащего постоянную составляющую, сделан-
сделанное выще предположение /»/я справедли-
справедливо. Постоянная составляющая, полученная
путем разложения в ряд Фурье, равна сред-
среднему значению
где Г-период колебаний входного
напряжения. Суммируя все остальные
члены ряда Фурье, находим некоторое
напряжение U'e(t), которое по форме
совпадает с входным, но сдвинуто так, что
среднее значение равно нулю.
Следовательно, входное напряжение
можно представить в виде
U.(t) - п. + Щ(Ъ
»
Напряжение U'e(t) при f»fg интегрируется,
а постоянная составляющая передается
линейно. Таким образом, выходное
напряжение
B-7)
Пульсация
Среднее
значение
Если постоянная времени достаточно
велика, то пульсация пренебрежимо мала и
U. « Ue. B.8)
2.1.3. ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ФРОНТА
ИМПУЛЬСА
И ЧАСТОТА СРЕЗА ФИЛЬТРА
Другим параметром, характеризующим
фильтр нижних частот, является
длительность фронта импульса. Этот
параметр показывает время, в течение
которого выходное напряжение возрастет
от 10 до 90% конечного значения, если на
вход подать импульс напряжения
прямоугольной формы. Учитывая свойства
экспоненциальной функции, из формулы
B.5) получим
ta = ^ — tia./o = x (In 0,9 — In 0,1) =
= т In 9 а: 2,2т.
При /, = 1/2ят
B.9)
Это соотношение с большой степенью
точности действительно для фильтра
нижних частот.
При последовательном соединении
нескольких фильтров нижних частот,
обеспечивающих различные длительности
фронта " выходного импульса tal)
результирующая длительность фронта
импульса
ta « ]/1А B-10)
i
Частота среза приближенно определяется
как
/,*<1/;2г1/2.
Для случая п фильтров с равными
частотами среза
B.11)
2.2. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ
Фильтр верхних частот-это схема,
которая передает без изменений сигна-
сигналы высоких частот, а на низких часто-
частотах обеспечивает затухание сигналов
и опережение их по фазе относитель-
относительно входных сигналов. Схема просто-
простого ЯС-фильтра верхних частот приведе-
приведена на рис. 2.5. Амплитудно-частотные
и фазо-частотные характеристики опять
С
о II f о
\UB(t)
1
1
Рис. 25. Простой фильтр верхних частот.
получим из формулы для отношения
напряжений:
А О»)
1
— Ut R + 1//WC 1 + 1/jwKC
Отсюда находим
arctg
B.12)
1
(oRC '
B.13)
Обе кривые представлены на рис. 2.6.
Выражение ;для частоты среза
совпадает с соответствующим выражением

Пассивные RC- и LRC-цепи
17
Рис. 2.6. Диаграмма Боде для фильтра верхних
1 частот.
для фильтра нижних частот:
/f = l/2nRC.
* B.14)
Фазовый сдвиг на этой частоте составляет
+ 45°. Как и для фильтра нижних частот,
наиболее просто составить амплитудно-
частотную характеристику в двойном лога-
логарифмическом масштабе с помощью асимп-
асимптот:
1) | а | = 1 = 0 дБ на высоких частотах
2) На низких частотах /«/„, согласно
формуле B.13), \A\zaRC, т.е.
коэффициент усиления пропорционален
частоте. Наклон асимптоты равняется
+ 20 дБ на декаду или + 6 дБ на октаву.
3) При f = fg, как и для фильтра
нижних частот, ,
\А_\ = 1/1/2= -ЗдБ.
При расчете реакции на импульс
напряжения применим для ненагруженного
выхода второй закон Кирхгофа:
C-^-(Ue - VJ - (UJR) = 0. B.15)
at
При йе = 0 получим дифференциальное
уравнение
100 f/fg
RCUa +Ua = 0.
Его решение имеет вид
Ua(t)=UaOe
-I/RC
B.16)
B.17)
Таким образом, постоянная времени, как
и для фильтра нижних частот, равна т =
= RC.
Для определения начального значения
^яо = Ua ({ — 0) используем
дополнительное соображение: в момент,
когда входное напряжение изменяется
скачкообразно, заряд конденсатора
остается неизменным. Он действует как
источник напряжения U = Q/C. Выходное
напряжение повторяет скачок AU входного
напряжения (рис. 2,7, а) от нуля до 1/„
¦е затем убывает по экспоненте, согласно
равенству B.17), снова до. нуля. Если
входное напряжение скачком изменяется
от Ur до нуля, то Ua скачком уменьшается
от нуля до — Ur (рис. 2.7, б). При этом
важно заметить, что выходное напряжение..
Ue\
Ur
Ua
Ur
0
0
\^
X
_
a
-
——"
Рис. 2.7. Реакция фильтра верхних частоу_на скачок напряжения.

18
Глава 2
имеет отрицательные значения, хотя
входное напряжение всегда положительно.
Это обстоятельство часто используется
в схемотехнике.
Фильтр верхних частот как элемент
RC-связи
Если на входе фильтра верхних частот
приложено напряжение прямоугольной
формы с периодом Т« т, то конденсатор
в течение половины периода почти пол-
полностью перезаряжается и выходное напря-
напряжение будет равно входному с точностью
до постоянной величины. В связи с тем что
через конденсатор не может протекать по-
постоянный ток, среднее значение выходного
напряжения равно нулю. Следовательно,
постоянная составляющая входного напря-
напряжения не передается. На этом основано
применение фильтра верхних частот в ка-
качестве элемента .RC-связи.
Фильтр верхних частот как
дифференцирующее звено
Если приложено входное напряжение
с частотой /«/д, то | U J « | U е|. Тогда из
дифференциального уравнения B.15)
получим
Ua = RC(dUJdt).
Таким образом, низкочастотные входные
напряжения дифференцируются. Вид пере-
переходной характеристики фильтра верхних
частот показан на осциллограмме рис. 28.
Рис. 2.8. Импульсный режим работы фильтра
верхних частот при различных частотах.
Верхняя кривая:/.- 10/,; средняя кривая:/. =/,; имясняя кривая:
Последовательное соединение нескольких
фильтров
верхних частот
При последовательном соединении
нескольких фильтров верхних частот
результирующая частота среза
f ^ l/r/2
h~ V ZJti-
B.18)
Для случая и фильтров с равными
частотами среза
/e«/9i|A. B19)
2.3. КОМПЕНСИРОВАННЫЙ
ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ
Часто омический делитель напряжения
имеет емкостную нагрузку. При этом он
представляет собой фильтр нижних частот.
Его частота среза тем выше, чем более
низкоомным является делитель
напряжения. В связи с этим омическое
сопротивление, делителя не должно быть
слишком большим. Другая возможность
повышения частоты состоит в том, что
действие фильтра нижних частот можно
скомпенсировать с помощью фильтра
верхних частот. Для этого служит
конденсатор Ск на рис. 2.9. Расчет
параметров этой цепи следует производить
Рис. 29. Компенсированный делитель напряже-
напряжения.
таким образом, чтобы параллельное
подключение емкостей' к делителю
напряжения обеспечивало тот же
коэффициент деления, что и омический
делитель. В этом случае на высоких
и низких частотах получается одинаковое
соотношение напряжений. Это возможно
при условии
CJC^RJR,.
Для экспериментальной проверки данного
условия достаточно рассмотреть реакцию

Пассивные RC- и LRC-цепи
19
на импульс напряжения: при оптимальной
компенсации конденсатором Ск сигнал
передается без искажений.
2.4. ПАССИВНЫЙ ПОЛОСОВОЙ
ЯС-ФИЛЬТР
Путем последовательного соединения
фильтров верхних и нижних частот
получают полосовой фильтр. Его
выходное напряжение равно нулю на
высоких и низких частотах. Одна из
возможных схем представлена на рис. 2.10.
Рассчитаем выходное напряжение
и фазовый сдвиг на средних частотах.
Формула для ненагруженного делителя
Рис. 2.10. Пассивный полосовой ЛС-фильтр.
напряжения в комплексной форме имеет
вид
и,
" =
+ ;шС] + R + A//шС) —"
jaRC
—" = (jaRC + IJ + jaRC
Подставив wRC = ?2, получим
= UJU. =
''
B.20)
Отсюда найдем модуль и фазовый сдвиг
А ='
П) +9
<р = arctg-
1 -
ЗП
собой нормированную частоту
Фазовый сдвиг на резонансной частоте ра-
равен нулю, коэффициент усиления Аг = 1/3.
На рис. 2.11 приведены графики зависимо-
зависимости \ А | и ф от частоты.
0,3
0,2
0,1
0,1. 0,2
0,5
ю а
град',
90
45
0
-45
-90
-^«
0,1
-
i
0,2
-^
0.5 1
i
1
5
¦
i
10 Q
Рис. 2.11. Диаграмма Боде пассивного полосо-
полосового КС-фильтра.
2.5. МОСТ ВИНА-РОБИНСОНА
Если полосовой фильтр на рис. 2.10 до-
дополнить сопротивлениями R1 и 2RU пока-
показанными на рис. 2.12, то получится мост
Вина-Робинсона. Омический делитель на-
напряжения обеспечивает частотно-независи-
частотно-независимое напряжение, равное l/3 U е При этом
на резонансной частоте выходное напряже-
напряжение равно нулю. В отличие от полосового
\2R,
B.21)
Выходное напряжение максимально при
й = 1. Следовательно, резонансная часто-
частота
/, = 1/2яЯС. ¦ B.22)
Введенная ранее величина ?2 представляет Рис. -2.12. Мост Вина-Робинсона.

20
Глава 2
фильтра амплитудно-частотная характе-
характеристика коэффициента усиления на резо-
резонансной частоте имеет минимум. Схема
применима для подавления сигналов в оп-
определенной частотной области. Для опре-
определения выходного напряжения использу-
используем выражение B.20):
1
fil
Отсюда следует, что
B-23)
Модуль и фазовый сдвиг определяются
как
I I 1 - П2
— 3 J/A - П2J + 9ft2 '
зп
<р = arctg-^-—г, а Ф 1.
Графики зависимости | А | и (р от ча-
частоты представлены на рис. 2.13.
IAI,
0,3
0,2
0,1
j I
0,1 0,2
Ю Si
-45
-90
А2 0,5 /2 5 t0 Si
Рис. 2.13. Диаграмма Боде моста Вина-Робин-
Вина-Робинсона.
2.6. ДВОЙНОЙ Т-ОБРАЗНЫЙ
ФИЛЬТР
Двойной Т-образный фильтр (рис. .2.14)
обладает частотной характеристикой, иден-
идентичной характеристике моста Вина-Ро-
Рис. 2.14. Двойной Т-образный фильтр.
бинсона. Он тоже пригоден для подавления
определенной частотной области. В отли-
отличив от моста Вина-Робинсона выходное
напряжение снимается относительно об-
общей точки. Для высоких и низких час-
частот Uj, = Ug. Сигналы высоких частот
будут полностью передаваться через два
конденсатора С, а сигналы низких частот—
через резисторы R.
Для расчета частотной характеристики
используем правило узлов для точек 1, 2
и 3 (рис. 2.14); при ненагруженном выходе
получим
U.-Ut U „-U,
:__+Zl_Z^_
-lh -2/000 = 0, .
Узел 2: ( и , - Uj)MC + ([/„-
R
о,
V
U а
З: (Vl- Ua)j(oC
R
0.
После исключения и i и и 2 и нормирова-
нормирования п = aRC будем иметь
1-Й2
B.24)
Модуль и фазовый сдвиг равны
1 -П2
I I
ф = arctg
- п2J + 1бп2
40
П2-Г
Графики зависимости | А \ и ср от частоты
изображены на рис. 2.15.

Пассивные RC- и LRC-цепи
21
/AM
lo
0,8
0,6
0,4
0,1
o.i о,г
и
фас
90
45
Q
-45
-90
-
0.5
1
o,s
1
I
1
1
1'
1
2
1
2 •
5
i
S
10
1
10
а
а
Рис. 2.15. Диаграмма Боде двойного Т-образ-
Т-образного фцльтра.
2.7. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
В этом разделе/ приведем важнейшие
формулы для параллельного колебатель-
колебательного контура с потерями (рис. 2.16). Эта
цепь подробно описана в литературе, по-
поэтому в ее детальном рассмотрении нет не-
Z
Рис. 2.16. Параллельный колебательный контур
с потерями.
обходимости. Импеданс контура при
RP»RL
j<oL + RL
Z =
1 +./Ш RLC + — -o>2LC
I RpJ
. B.25)
Отсюда получим параметры контура:
резонансная частота без затухания соо =
резонансная частота с затуханием coD =
= a>oj/l - R2L(C/L),
затухание контура d = RLyC/L +
A/R)]/T/C
добротность контура Q = l/d,
ширина полосы пропускания В = fod = /о/б,
резонансное сопротивление RQ = L/(RiC +
+ L/Rp)

3. Диоды
Диоды-полупроводники, которые про-
пропускают ток в одном направлении. Вы-
Выводы диода называются анодом А и като-
катодом К. На рис. 3.1 показано условное
обозначение диода. Если приложено поло-
положительное напряжение UAK > О, то диод
работает в прямом направлении. При от-
Рис. 3.1. Условное обозначение диода.
рицательном напряжении UAK < 0 диод за-
заперт. Обратный ток всегда на несколько
порядков меньше, чем прямой.
3.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ПАРАМЕТРЫ
Режим работы диода определяется его
характеристикой I = I(UAK). Типовая ха-
характеристика диода представлена на
рис. 3.2. Прямой ток резко возрастает при
малых положительных напряжениях UAK.
Однако он не должен превышать опреде-
определенного максимального значения /„a^, так
как иначе произойдет перегрев и диод вый-
выйдет из строя. Приближенно ход
характеристики может быть описан значе-
значениями прямого напряжения UD при токах
порядка 0,1/макс. Для германия UD находит-
находится в пределах от 0,2 до 0,4 В, для крем-
кремния-от 0,5 до 0,8 В.
Из рис. 3.2 видно, что обратный ток
при напряжениях \UAk\ > ио^рмжс возрас-
возрастает до значений, соизмеримых с прямым
током. Обычные диоды в этой области не
могут работать, так как в них происходит
локальный перегрев, приводящий к выходу
их из строя. Максимальное обратное на-
напряжение определяется конструкцией дио-
диода и находится в пределах 10 ВН-10 кВ.
Характеристику диода можно аппрокси-
аппроксимировать с помощью экспоненциальной
функции [3.1]:
I = Is(T){eU*«/mVT - 1), C.1)
где /s-теоретический обратный ток, UT =
= кТ/во -термический потенциал. При
комнатной температуре
кТ 1,38-1(Г23 Дж/К-296К
е0 1,60 • 10"9 кулон "
25,5 мВ
C.2)
Поправочный коэффициент m учитывает
отклонение от теории диода Шокли. Он
находится в пределах 1-^2.
Уравнение C.1) описывает характерис-
характеристику реального диода только в прямом на-
направлении и для небольших токов. Ре-
Реальный обратный ток диода значительно
больше, чем /s, а обратное напряжение не-
необходимо определять на основании по-
поверхностного эффекта.
На рис. 3.3 показаны характеристики,
рассчитанные согласно формуле C.1) для
кремниевого и германиевого диодов со
следующими типовыми данными:
германиевый диод: /s = 100 нА, mUT =
= 30 мВ, /мате = 100 мА,
мА
100
80
60
40
20
0
0,2 0,4 0,6 UkK,B
Рис. 3.3. Характеристика диода в линейном
масштабе.
Рис. 3.2. Характеристика диода.

Диоды
23
кремниевый диод: /s = 10 пА, mUT =
= 30 мВ, /м
100 мА.
Для прямого напряжения при токе 1/101мажс
значения напряжения составят соответ-
соответственно 0,35 и 0,62 В, что хорошо согла-
согласуется с экспериментальными данными.
Величина [/D часто определяется как
прямое напряжение диода в точке перегиба
прямой ветви характеристики. Но в дей-
действительности перегиб прямой ветви ха-
характеристики является кажущимся, что
видно из рассмотрения этой характеристи-
характеристики в полулогарифмическом масштабе
(рис. 3.4). Перегиб появляется вследствие
линейного масштаба представления экспо-
экспоненциальной функции. Поэтому его поло-
положение полностью зависит от этого масш-
масштаба.
Г
КГ*
ю~
0,6 иАК, i
" 0 0,2 0,4
Рис. 3.4. Характеристики диода в полулогариф-
полулогарифмическом масштабе.
С помощью формулы C.1) несложно
рассчитать, что прямое напряжение дости-
достигает значений mUT\a 10 = 60-^120 мВ при
возрастании прямого тока в 10 раз. По-
Поскольку [/ти /s зависят от температуры, то
прямое напряжение для фиксированного
значения тока также зависит от темпера-
температуры. Эта зависимость описывается при-
приближенным соотношением
dU
АК
дТ
2мВ
C.3)
Пропорциональное уменьшение прямого
напряжения с температурой при постоян-
постоянной величине тока означает, что с увеличе-
увеличением температуры ток возрастает по экс-
экспоненциальному закону, если приложенное
напряжение постоянно.
Экспоненциальную температурную за-
зависимость имеет и обратный ток. Он
удваивается при увеличении температуры
на 10 К. При достижении температуры
100 К обратный ток соответственно
возрастет в тысячу раз.
Динамический режим
Переключение диода из проводящего
состояния в закрытое происходит не мгно-
мгновенно, так как при этом р-и-переход дол-
должен освободиться от накопленного заряда.
Эффект накопления заряда можно пояс-
пояснить на схеме простого выпрямителя,
изображенной на рис. 3.5. В качестве вход-
Рис. 3.5. Схема экспериментального определе-
определения .времени накопления.
ного напряжения используется предста-
представленное на рис. 3.6 напряжение прямо-
прямоугольной формы. Когда входное напряже-
напряжение Ue положительно, диод открывается
и выходное напряжение равно прямому на-
напряжению на диоде. Когда Ue отрицатель-
Рис. 3.6. Влившие времени накопления на вы-
выходное напряжение.
но, диод закрывается и Ua = Ue. Из
рис. 3.6 видно, что это происходит по исте-
истечении времени накопления1' ts, которое тем
больше, чем больше прямой ток р-и-пере-
хода. Обычно значение времени накопле-
накопления для маломощных диодов составляет
10—100 нс. Для мощных диодов эта вели-
величина находится в диапазоне микросекунд.
Из рис. 3.6 видно, что период колеба-
колебаний входного напряжения должен быть
" То есть времени восстановления обрат-
обратного сопротивления диода.- Прим. ред.

24
Глава 3
больше времени накопления; в противном
случае теряются выпрямительные свойства
диода.
Для уменьшения времени переключения
можно использовать диоды Шоттки. Эти
диоды имеют переход металл-полупро-
металл-полупроводник, который тоже обладает выпрями-
выпрямительным эффектом. Накопление заряда
в переходе этого типа весьма мало. Поэто-
Поэтому время переключения может быть
уменьшено до значений порядка 100 пс.
Другой особенностью этих диодов являет-
является малое (по сравнению с обычными крем-
кремниевыми диодами) прямое напряжение, со-
составляющее около 0,3 В.
Условное обозначение диода Шоттки
показано на рис. 3.7.
А п*
о C>F о
Рис. 3.7. ДиоД Шоттки.
3.2. СТАБИЛИТРОНЫ
В диодах обычного типа обратный ток
существенно возрастает при превышении
максимального обратного напряжения.
Обратная ветвь характеристики стабили-
стабилитрона имеет крутой излом, обусловленный
резким ростом тока. Этот излом соответ-
соответствует напряжению стабилизации Uz. На
рис. 3.8 показано условное обозначение
стабилитрона, а на рис. 3.9 приведена его
характеристика.
о
Рис. 3.8. Условное обозначение стабилитрона.
Стабилитроны обеспечивают диапазон
напряжений стабилизации 3—200 В; их пря-
прямое напряжение составляет ~ 0,6 В. Как
видно из рис. 3.9, обратное сопротивление
диода при малых обратных напряжениях
\UAK\ < U2 велико. При достижении на-
напряжения стабилизации обратный ток рез-
резко возрастает. Эффект стабилизации осно-
основан на том, что большое изменение тока
А/ вызывает малое изменение напряжения
-и.
1
"А/С
1дг
Рис. 3.9. Характеристика стабилитрона.
A U. Стабилизация тем лучше, чем круче
идет кривая и соответственно чем меньше
дифференциальное внутреннее сопротивле-
сопротивление гz — Д1//Д/. Стабилитроны с Uz x 8 В
имеют наименьшее дифференциальное
внутреннее сопротивление; с уменьшением
Uz это сопротивление возрастает. Таким
образом, стабилизирующий эффект при
малых Uz проявляется в меньшей степени,
Для напряжений Uz ниже 5,7 В пре-
преобладает пробой Зенера с отрицательным
температурным коэффициентом напряже-
напряжения, выше-лавинный пробой с положи-
положительным температурным коэффициентом.
Температурный коэффициент напряжения
стабилизации составляет примерно ± 0,1%
на каждый градус.
3.3. ВАРИКАПЫ
Емкость р-и-перехода диода с увеличе-
увеличением обратного напряжения уменьшается.
На рис. 3.10 показано условное обозначе-
Рис. 3.10. Условное обозначение варикапа.
ние варикапа, а на рис. 3.11 представлены
графики зависимости емкости от напряже-
напряжения. Максимальная емкость варикапа в за-
зависимости от его типа составляет
5-300 пФ. Отношение минимальной и мак-
максимальной емкостей равно 1:5. Благодаря
достаточно высокой добротности вари-

С, 4
ПФ
200
100
50
20
10
5
2
ВВ113
Диоды
25
10
/5
20 25 -U№.B
капы используются для построения коле-
колебательных контуров с управляемой напря-
напряжением резонансной частотой в области
свч.
Рис. 3.11. Зависимость емкости р-п-перехода
от напряжения.

4. Транзистор и схемы
на его основе
Транзистор - полупроводниковый эле-
элемент с тремя электродами, который слу-
служит для усиления или переключения сигна-
сигнала. Различают кремниевые и германиевые
транзисторы. Они бывают р-п-р-
и п-р-п-типа. На рис. 4.1 и 4.2 показаны
их условные обозначения.
С
о
о
?
Рис. 4.1. п-р-п-транзистор и его диодная экви-
эквивалентная схема.
Транзистор состоит из двух противопо-
противоположно включенных диодов, которые обла-
обладают одним общим и- или р-слоем. Элек-
С
о
. pli
V
Рис. 4.2. р-п-р-транзистор и его диодная экви-
эквивалентная схема.
трод, связанный с ним, называется базой
В. Два других электрода называются эмит-
эмиттером Е и коллектором С. Диодная экви-
эквивалентная схема, приведенная рядом с ус-
условным обозначением, поясняет структуру
включения переходов транзистора. Хотя
эта схема не характеризует полностью
функции транзистора, она дает возмож-
возможность представить действующие в нем
обратные и прямые напряжения. Обычно
переход эмиттер-база смещен в прямом
направлении, а переход база-коллектор-в
обратном. Поэтому источники напряжения
должны быть включены, как показано на
рис. 4.3 и 4.4.
Основная особенность транзистора сос-
состоит в том, что коллекторный ток 1С
является кратным базовому току Ig. Их от-
отношение В = 1с/1в называют коэффициен-
том усиления по току'. Режим транзистора
подробно описывается с помощью семей-
семейства его характеристик. Ниже рассматри-
Рис. 4.3. Полярность включения п-р-п-транзи-
п-р-п-транзистора.
ваются n-р-«-транзисторы. Для р-п-р-
транзисторов знаки напряжений и токов
следует изменить на противоположные.
1в<0
1с<0
Рис. 4.4. Полярность включения р-л-р-транзи-
стора.
4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ПАРАМЕТРЫ В РЕЖИМЕ
МАЛЫХ СИГНАЛОВ
Для исследования свойств транзистора
приложим входное напряжение ЬВЕ и изме-
измерим выходной ток 1С как функцию выход-
выходного напряжения UCE. Путем ступенчатого
повышения входного напряжения получим
семейство - выходных характеристик
(рис. 4.6).
Особенностью транзистора является
тот факт, что коллекторный ток мало из-
изменяется после достижения UCE определен-
определенного значения. Этой особенностью обла-
обладает пентод. Напряжение, при котором
характеристика имеет изгиб, называется
напряжением насыщения.
Другой особенностью является то, что
малого изменения входного напряжения
оказывается -достаточно для того, чтобы
вызвать относительно большое изменение
коллекторного тока. Это видно на переда-
передаточной характеристике, изображенной на
рис. 4.5, которая представляет собой зави-
зависимость 1С от UBE; при этом UCE варьи-
варьируется как параметр. Известно, что переда-
передаточная характеристика транзистора, как
и диода, имеет вид экспоненциальной
функции. Однако в отличие от формулы

Транзистор и схемы на его основе
27
UBE = 700мВ
200 400 600 UB?,mB
Рис. 4.5. Передаточная характеристика.
123456789 ,10 (/СЕ,6
Рис. 4.6. Семейство выходных характеристик.
C.1) поправочный коэффициент т в этом
случае с большой точностью равен едини-
единице [4.1]. Тогда
Jc = h(T,VcE)eUBElUT, D.1)
так что 1С больше обратного тока /s.
Часто транзистор можно рассматри-
рассматривать как линейный усилитель. Это справед-
справедливо в рабочей точке ICA, UCEA, в окрестно-
окрестности которой осуществляется управление
малым сигналом. При расчете схем харак-
характеристика заменяется касательной в рабо-
рабочей точке. Увеличение тангенса угла накло-
наклона касательной означает увеличение диф-
дифференциального параметра (параметра
малого сигнала).
Изменение коллекторного тока 1С в за-
зависимости от UBE характеризуется крутиз-
крутизной S:
3U
BE
Эту величину можно рассчитать, используя
выражение D.1):
-Л-' тт --ГГ- («)
и
ит
Таким образом, крутизна пропорциональ-
пропорциональна коллекторному току и не зависит от ин-
индивидуальных свойств каждого транзисто-
транзистора. Поэтому для ее определения не тре-
требуется измерений.
Зависимость коллекторного тока от на-
напряжения коллектор-эмиттер характери-
характеризуется дифференциальным выходным сопро-
сопротивлением
dU,
ГСЕ
СЕ
UBE ~ const
Из рис. 4.6 видно, что с увеличением кол-
коллекторного тока оно уменьшается, так как
наклон характеристики увеличивается.
С высокой точностью сопротивление гСЕ
обратно пропорционально 1С, т.е.
ГСЕ = Uy/Ic.
D.3)
Коэффициент пропорциональности UY на-
называется напряжением Эрли. Его можно
определить, измерив гСЕ. Тогда несложно
рассчитать выходное сопротивление для
любого коллекторного тока. Типовое зна-
значение [/у находится в пределах 80-200 В
для и-р-п-транзисторов и 40-150 В для
р - п -р-транзисторов.
В отличие от электронной лампы вход-
входной ток транзистора не равен нулю. Для
описания входной цепи транзистора как
нагрузки, соединенной с входным источни-
источником напряжения, вводят дифференциальное
входное сопротивление
ГВЕ
еи
BE
VCE
Его можно определить по входной харак-
характеристике IB = f(UBE), приведенной на
рис. 4.7. Эта характеристика, как и переда-
передаточная .характеристика (рис. 4.5), описы-
описывается экспоненциальной функцией. Таким
образом, коллекторный ток пропорциона-
пропорционален базовому току. Коэффициент пропор-

28
Глава 4
I в,
100
80
60
40
20
О
'О 200 400 600 UBE,B
Рис. 4.7. Входная характеристика.
циональности В = /с//в называют коэффи-
коэффициентом статического усиления по току.
Однако пропорциональность имеет место
только в ограниченной области тока, так
как В зависит от 1С. Эта зависимость пока-
показана на рис. 4.8. Дифференциальный коэф-
коэффициент усиления по току в рабочей точке
300
200
100
10~610-5 1Q-" Ю-3 W2 Ж1' 1С,А
Рис. 4.8. Типовые зависимости коэффициентов
статического и динамического усиления по току
от коллекторного тока для маломощного тран-'
зистора.
определяется выражением
^B UCE = const
Зависимость этой величины от 1С тоже
представлена на рис. 4.8. У мощных тран-
транзисторов максимум коэффициента усиле-
усиления соответствует диапазону токов, изме-
измеряемых в амперах, а абсолютное его
значение значительно ниже, чем у мало-
маломощных транзисторов. Зная р" и крутизну,
можно рассчитать входное сопротивление
г be-
гВЕ = dUBE/8IB = 8UBE/(dIc№ = Р/5
В координатах рис. 4.7 можно изобра-
изобразить семейство кривых с UCE в качестве па-
параметра. Однако зависимость от UCE так
незначительна, что кривые практически
совпадают. При малых сигналах эта зави-
зависимость характеризуется коэффициентом
обратной передачи по напряжению
и обратной крутизной:
еи
BE
ди,
СЕ
Ig =ш
д1я
аи,
СЕ
UBE ~ °°mt
ГВЕ
D.4)
При малых коллекторных токах коэффи-
коэффициент обратной передачи по напряжению
положителен, при больших-отрицателен.
Абсолютное значение его не превышает
10"*. Поэтому влиянием обратной переда-
передачи практически можно пренебречь. При
высоких частотах обратную передачу все
же приходится учитывать. Ее же следует
принимать во внимание при рассмотрении
влияния емкости коллектор-база. К этому
вопросу мы еще вернемся в гл. 14.
4.2. СХЕМА С ОБЩИМ
ЭМИТТЕРОМ
Имеются три основные схемы включе-
включения транзистора в усилительные цепи.
В зависимости от того, присоединен ли
эмиттер, коллектор или база к общей точ-
точке, различают соответственно схемы с об-
общим эмиттером, коллектором или базой.
Рассмотрим эти разновидности схем, так
как они образуют основу устройств на
транзисторах. Для наглядности рассмотре-
рассмотрения будем исходить из п-р-и-транзисто-
ров и используем р-л-р-транзисторы
только там, где это необходимо. Во всех
схемах можно заменить п-р-п-транзис-
торы на р-п -р-транзисторы, поменяв
одновременно полярность питающих на-
напряжений (и электролитических конденса-
конденсаторов). Параметром, который можно по-
положить в основу рассмотрения, является
напряжение база-эмиттер в рабочей точке
UBEA, составляющее для кремниевых тран-
транзисторов ~0,6 В, а для германиевых-при-
германиевых-примерно 0,2 В. Кроме того, необходимо

Транзистор и схемы на его основе
29
учесть, что обратный ток германиевых Полные дифференциалы равны
транзисторов намного больше, чем у крем-
ниевых.
4.2.1. ПРИНЦИП РАБОТЫ
dIB
die
°иВЕ
die
¦dUBE +
din
dU,
CE
¦dV,
"BE
CE>
8U
BE
VCE
¦dUBE +
die
SV,
CE
¦dV,
"BE
CE-
Для анализа схемы с общим эмиттером
(рис. 4.9) приложим такое входное напря- Полученные частные производные упоми-
жение Ue ж 0,6 В, чтобы мог протекать нались в предыдущих разделах. Учитывая
коллекторный ток порядка миллиампер. введенные выше обозначения и пренебре-
Рис. 4.9. Полная схема. Рис. 4.10. Упрощенное изображение.
Коэффициент усиленна по напряжению
А - AUJAU. = -S(Kc||rC?).
Входное сопротивление г, = гдЕ.
/ Выходное сопротивление г, = Rq II ?СЕ
Если входное напряжение повысить на не- гая обратной передачей (Sr =
большую величину ДС/^, то коллекторный = д1в/дисЕ~ 0), получим основные урав-
ток увеличится (рис. 4.5 и 4.6). Поскольку нения
выходные характеристики проходят почти
горизонтально, можно сделать допущение
о том, что ток 1С зависит только от GВ?,
но не зависит от ?/с?. Тогда увеличение 1С
dIB = (VrBE)-dUBE, D.6)
dlc = S -dUBE + (l/rCE).dUCE. D.7)
составит
AIcxS-AUBE = SAUr
Так как коллекторный ток источника на-
напряжения протекает через сопротивление
Rc, то падение напряжения на Яс тоже по-
повышается и выходное напряжение Ua воз-
возрастает на величину
Д[/„= -Д/
с
Таким образом, схема обеспечивает коэф-
коэффициент усиления по напряжению
Эту систему уравнений можно записать в мат-
матричной форме:
/<iM =/l/rBE 0\/dUBE\
{die) \S l/rCE/\dUCE/-
А = AUJAUe « -
D.5)
Для анализа схемы установим взаимосвязь
между входными и выходными величина-
величинами транзистора:
h = h(UBE, UCE\ Ic = IC(UBE, UCE).
Согласно теории четырехполюсников, при-
приведенная выше матрица коэффициентов назы-
называется У-матрицей. Наряду с ней используется
также Я-матрица:
dic)-H\duCE
Между элементами этих матриц существуют
следующие взаимосвязи:
1/ГвЕ = У lie = l/
Уги = KJKu

30
Глава 4
i/ГСЕ = У22е =
= 0/^11.) №ll«*22. ~ ^21«*12«)~ Ь21е-
В дальнейшем будут использованы
только основные уравнения D.6) и D.7).
Для точного расчета коэффициента усиле-
усиления по напряжению воспользуемся выра-
выражением D.7) и перепишем соотношения,
вытекающие из рис. 4.10, для случая 1а =
= 0:
UBE = Ue, UCE = Ua> dVa=.-dIcRc.
При этом получим
= SdU. + dUJr
CE.
Разрешив это уравнение относительно dUa,
определим коэффициент усиления по на-
напряжению
А = dUJdU. = -S{RcrCE)/(Rc + rCE) =
D.8)
Для граничного случая, когда Rc « rCE, на-
находим А = - SRC, что совпадает с D.5).
С учетом формулы D.2) получаем N
А = - ICRC/UT.
D.9)
Таким образом, коэффициент усиления по
напряжению пропорционален падению на-
напряжения на коллекторном сопротивлении
Rc.
Поясним полученное соотношение с по-
помощью числового примера. Нужно рассчи-
рассчитать коэффициент усиления по напряже-
напряжению при 1С = 1 мА и Rc = 5 кОм. Из
формулы D.2) при токе, равном 1 мА, на-
находим крутизну S = 1 мА/26 мВ =
= 38,5 мА/В. При токе 1 мА типовое зна-
значение гСЕ равно 100 кОм. По формуле D.8)
определяем коэффициент усиления по на-
напряжению
А = - 38,5 мА/В E кОм| 100 кОм) =
= -183.
Принимая приближенно, что
равенства D.9) находим
5В
« гСе> из
-192.
26 мВ
Рассмотрим другой граничный случай:
Rc » rC?. Это неравенство трудновыполни-
трудновыполнимо при использовании омического коллек-
торного сопротивления, так как падение
напряжения на Rc, согласно формуле D.3),
должно быть велико по сравнению
с UY~ 100 В. Указанный выше случай
можно реализовать, применив источник
стабильного тока в качестве коллекторно-
коллекторного сопротивления. Как будет показано
в разд.'4.5, это достигается при высоком
дифференциальном сопротивлении
и малом абсолютном падении напряжения.
Из формулы D.8) при Rc»rCE находим
коэффициент максимального усиления
ц = lim \A\ = SrCE.
Кс-.со
Этот коэффициент не зависит от коллек-
коллекторного тока, потому что величина S пря-
прямо пропорциональна, а гСЕ обратно про-
пропорциональна 1С. С учетом формул D.2)
и D.3) окончательно получаем
ц = SrCE = (IJUJ (UY/IC) = UY/UT D.10)
Типовые значения коэффициента усиления
ц для и-р-и-транзисторов находятся
в пределах 3000-f-7500, а для р-и-р-тран-
зисторов они составляют 1500 Ч~ 5500.
Входное и выходное сопротивления
Выше было показано, как рассчитать
обеспечиваемое транзистором усиление
приращений входного напряжения. Под-
Подключение источника напряжения к входно-
входному сопротивлению re = dUJdIe приводит
к падению напряжения на внутреннем со-
сопротивлении Rg источника. В связи с тем
что ге и Rg образуют делитель напряжения,
на входе схемы появляется сигнал
Ш. = 1гДг. + Rj]dUr
Из основного уравнения D.6) с учетом
dUBE = dUe и dIB = dle получаем re = rB?,
Из формулы D.4) находим
Ге = ГВЕ = P/S =
D.11)
Следовательно, это сопротивление тем
больше, чем меньше коллекторный ток
и чем больше коэффициент усиления по
току р. Поскольку коэффициент усиления
по напряжению не зависит от 1С, можно

Транзистор и схемы на его основе
31
1-е са
UroB \uC? П*е
Рис. 4.11. Представление схемы с общим эмиттером на базе эквивалентной схемы транзистора для
малых сигналов.
выбрать значение коллекторного тока та-
таким, чтобы входное сопротивление было
значительно больше Rg.
Зная А и ге, можно рассчитать выход-
выходное напряжение dUa при малом сигнале
для ненагруженного случая, т. е. при dla =
= 0. При расчете коэффициента усиления
по напряжению для реальной нагрузки не-
необходимо учесть -выходное сопротивление
схемы га, которое показывает, как снизится
выходное напряжение, если на выходе про-
протекает ток dla, а напряжение сигнала Ug
постоянно. Внутреннее сопротивление ис-
источника напряжения определяется следую-
следующим образом:
Ua = const
При нагрузке RL на выходе образуется де-
делитель напряжения из сопротивлений га
и Rb т.е. коэффициент усиления по напря-
напряжению уменьшается в RJ{ra + RL) раз.
Эта величина, меньшая, чем ц, называется
коэффициентом усиления при нагрузке Аь.
С целью расчета га, согласно правилу уз-
узлов для выхода схемы рис. 4.10, запишем
равенство
- dlc - dla - dUJRc = 0.
Подставив в основное уравнение D.7), по-
получим
-dltt - dUJRc = SdUBE + (l/rCE)dUa.
Вследствие незначительной обратной пере-
передачи из dUg = 0 следует, что dUBE = 0 и
г. = -dUJdIa = RcrpE/(Rc + rCE) =
= Мгсе- D-12)
С учетом формул D.8) и D.12) получим
коэффициент усиления
AR,
= -S
= -S(Rc\\rCE\\Ri.). D.13)
Таким образом, в случае малых сигналов
сопротивления Rc, rCE и RL соединены па-
параллельно. На этом результате основано
построение эквивалентной схемы для
малых сигналов (рис. 4.11). Легко убедить-
убедиться, что для обведенной рамкой части
схемы в окрестности рабочей точки спра-
справедливы основные уравнения D.6) и D.7).
Поскольку процесс анализируется при
малых сигналах, то представим источник
напряжения в виде последовательно вклю-
включенных источника постоянного напряжения
UA и источника переменного напряжения и.
Амплитуда последнего выбрана настолько
малой, что приближенно она может рас-
рассматриваться как дифференциал dU, поэто-
поэтому
U, = UgA + ug при dUg = ug.
Аналогично ток может быть записан в ви-
виде суммы постоянной и переменной
составляющих. В малосигнальной эквива-
эквивалентной схеме изображены только пере-
переменные составляющие напряжений и то-
токов. Представляя дифференциальные со-
сопротивления как омические, используем
правила расчета линейных цепей. При этом
источник питающего напряжения рассма-
рассматривается как коротко замкнутая перемыч-
перемычка, поскольку переменная составляющая
его напряжения равна нулю.
Сравнение со схемой, представленной
на рис. 4.9, показывает, что коллекторное
сопротивление Rc включено между коллек-
коллектором транзистора и общей точкой. Оно
подключено параллельно гСЕ и RL. Как по-
показано на рис. 4.11, через параллельное со-
соединение протекает ток SuBE. Эквивалент-
Эквивалентная схема наглядно иллюстрирует соотно-
соотношения между Аь, А, га и ге.

32
Глава 4
4.2.2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
Если амплитуда входного сигнала ие
достаточно велика, то из-за нелинейности
передаточной характеристики возникают
искажения. Мерой искажений служит коэф-
коэффициент нелинейных искажений
К
Он определяет отношение усредненной ам-
амплитуды высших гармоник к амплитуде
первой гармоники на выходе, если на вхо-
входе в окрестности рабочей точки приложено
синусоидальное управляющее напряжение,
описываемое выражением
Ue{t) = иел + Uesin<ot.
Используя уравнение D.1), получим выра-
выражение для коллекторного тока при боль-
больших сигналах:
Ic(t) = Ise
Разложение в степенной ряд дает
-sin tot
~cos2mt)
Запишем дробь, знаменателем которой
является амплитуда первой гармоники,
а числителем-амплитуда ближайшей к ней
гармоники:
KxIcl/IC0=UJ4Uv
Таким образом, коэффициент нелинейных
искажений пропорционален амплитуде
входного сигнала и не зависит от положе-
положения рабочей точки. Рассчитаем значение
амплитуды выходного сигнала, при кото-
которой коэффициент нелинейных искажений
не превышает 1%:
При усилении по ¦ напряжению А х 200
максимальное значение амплитуды выход-
выходного сигнала составляет около • 200 мВ.
4.2.3. СХЕМА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ТОКУ
Для уменьшения нелинейных искажений
можно использовать отрицательную
обратную связь. При этом часть выходно-
выходного сигнала подается обратно на вход, с тем
чтобы противодействовать входному сиг-
сигналу. Вследствие этого уменьшается усиле-
усиление, однако с помощью отрицательной
обратной связи можно обеспечить, чтобы
усиление в основном определялось соотно-
соотношением омических сопротивлений и прак-
практически не зависело от нелинейной переда-
передаточной характеристики транзистора.
В схеме, изображенной на рис. 4.12, от-
отрицательная обратная связь реализована
Рис. 4.12. Схема с общим эмиттером и отряда
тельной обратной связью по току.
Коэффициент усиления по напряжению
dV. Rc
RE
Входное сопротивление r« %
Выходное сопротивление г,
с помощью введенного в эмиттерную цепь
сопротивления RE. С увеличением напряже-
напряжения Ue повышается коллекторный ток. По-
Поскольку 1Е х 1С, то увеличивается падение
напряжения на RE: UE = IERE. Разность
UBE = Ue — UE составляет часть входного
напряжения AUe. Это напряжение, прило-
приложенное к эмиттеру, противодействует уси-
усилению. Следовательно, имеем отрицатель-
отрицательную обратную связь. Поскольку она вы-
вызвана протеканием эмиттерного тока, то ее
можно назвать отрицательной обратной
связью по току или последовательной от-
отрицательной обратной связью.
Если в первом приближении пренебречь
изменением UBE, то получим &UExAUe.
В связи с тем что через Rc протекает прак-

Транзистор и схемы на его основе
33
тически тот же ток, что и через RE, измене-
изменение падения напряжения на Rc больше, чем
&UE, в Rc/RE раз. Следовательно, коэффи-
коэффициент усиления по напряжению схемы
с отрицательной обратной связью прибли-
приближенно определяется как
А = AUJAUe х - RC/RE.
В полученное выражение не входят пара-
параметры транзистора, зависящие от тока.
Для точного расчета коэффициента усиле-
усиления по напряжению возьмем соотношения
для схемы, представленной на рис. 4.12:
dUBE = dUe - dUE, dUa = - Rcdlc,
dUCE = dUa - dUE, dUE x REdIc,
и подставим их в основное уравнение D.7).
Учитывая, что SrCE = ц » 1, получим
А = dUJdUe =
= - SRc/(l + SRE + Rc/rCE) = D.14)
Для анализа граничного случая рассмо-
рассмотрим обратную величину
1
А
1
S(Rc\\rCE) R
D.15)
При Rr ~* 0 находим, что А -» —
- S(Rc\\rCE), т. е., как и следовало ожидать,
А стремится к тому значению, которое
имеет место в случае отсутствия обратной
связи. При глубокой отрицательной обрат-
обратной связи, когда Яс/Я? « S (Rc гсе)>
А = - RC/RE,
D.16)
что соответствует приведенному выше ре-
результату, который был получен с по-
помощью физических рассуждений.
Расчет входного сопротивления
Как мы видели, отрицательная обрат-
обратная связь по току вызывает стабилизацию
UBE и уменьшение коэффициента усиления
по напряжению. По этой же причине сни-
снижается входной ток dIB и увеличивается
входное сопротивление, причем в то же
число раз, в которое снижается коэффи-
коэффициент усиления по напряжению. С учетом
соотношения rCE » Rc получаем
= rBE(l + SRE) = rBE
D.17)
Вследствие отрицательной обратной
связи по току выходное сопротивление
растет незначительно и стремится (в случае
глубокой отрицательной обратной связи)
к Rc.
4.2.4. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
ПО НАПРЯЖЕНИЮ
Другой вариант отрицательной обрат-
обратной связи основан на том, что в соответ-
соответствии с рис. 4.13 ток IN, пропорцио-
пропорциональный выходному напряжению, может
Рис. 4.13. Схема с общим эмиттером и отрица-
отрицательной обратной связью по напряжению.
Коэффициент усиления по напряжению
jL-J^L- ' +R^BE\\RN) r'
Л dUa S (^cl|r??||i{jy) Rpj
Входное сопротивление г, я Ri.
RN I 'BE \ '
Выходное сопротивление re = 11 + 1 -i- —.
^ p V r, +r,J s
вычитаться из тока 1С, пропорционального
входному напряжению. Поскольку схема
с общим эмиттером инвертирует сигнал,
то входное напряжение при этом умень-
уменьшается (параллельная отрицательная
обратная связь). Для того чтобы проиллю-
проиллюстрировать работу схемы, увеличим "вход-
"входное напряжение на величину АС/е. В резуль-
результате повысится напряжение UBE, а выход-
выходное напряжение уменьшится на величину
\AUa\ »AUBE. Если принять, что сопроти-
сопротивление RN имеет тот же порядок величины,
2-190

34
l.iaea 4
что rBE, то изменение тока Л/в « AJW. При
этом Л/лг ~ Д/«- Если выбрать сопротивле-
сопротивление Rx достаточно большим, так что
ДС/„ » ЛС/В?, то получим
При этом изменение выходного напряже-
напряжения
ЛС/Л = Д[/и - A/jvRjv « - MNRN «
Для точного расчета коэффициента усиле-
усиления по напряжению применим правило уз-
узлов для базового и коллекторного выво-
выводов; в результате найдем
dle - dIB - dIN = О,
dIN - dlc - dUJRc = 0.
С учетом соотношений dle =
= (dU. - dUBE)IR, и dIN =
— (dUBE — dUa)/RN, а также основных
уравнений D.6) и D.7) получим коэффи-
коэффициент усиления по напряжению
1
Т
1 + J
dU.
dUa
А.
RN
При RN » 1/5 находим
1 1 +
Rl
«л
, D.18)
При /?! -» 0 выражение D.18) преобра-
преобразуется в формулу для коэффициента усиле-
усиления без отрицательной обратной связи:
А = -S(RC
'СЕ ||
Отсюда видно, что резистор RN должен
быть больше Rc, так как в противном слу-
случае коэффициент усиления по напряжению
уменьшится, что снижает усиление А.
С другой стороны, мы видели, что RN не
может быть намного больше гВЕ, так как
иначе отрицательная обратная связь не
действует. Необходимым компромиссом
является выбор RN x Rc л гВЕ. Для случая
глубокой отрицательной обратной связи,
когда RY на порядок отличается от RN,
коэффициент усиления по напряжению
А RN/Rt,
D.19)
что легко установить с помощью физиче-
физических рассуждений.
¦ Входное сопротивление несложно рас-
рассчитать, исходя из следующих соображе-
соображений. Изменение напряжения ЛС/В? приво-
приводит к изменению выходного напряжения
Лиа = -S(Rc\\rCE\\RN)AUBE. Поэтому из-
изменение тока через RN составляет
АУВЕ - АУа АУВЕ
Д/jv = г « —=
Таким образом, резистор отрицательной
обратной связи RN воздействует на вход-
входное сопротивление как резистор
RN/S (Rc || rCE || RN), включенный между ба-
базой и общей точкой. При этом получим
+ \г
BE
R^
S(Rc\\rcE\\
1Г\ \хRf
RN)J
D.20)
Вследствие отрицательной обратной связи
по напряжению выходное сопротивление
тоже уменьшается. Это происходит пото-
потому, что одновременно с коллекторным по-
потенциалом возрастает базовый ток через
' резистор RN. В связи с этим изменение вы-
выходного напряжения приводит к возраста-
возрастанию коллекторного тока. С учетом приня-
принятых допущений получаем
dU.
D-21)
4.2.5. УСТАНОВКА РАБОЧЕЙ ТОЧКИ
Приведенные выше соображения спра-
справедливы в режиме работы транзистора при
малых сигналах в заданной рабочей точке
ICA, Uсел- Д1^ установки рабочей точки по-

Транзистор и схемы ка его основе
35
медовательно с источником напряжения
малого сигнала можно включить источник
напряжения величиной UBEA (рис. 4.14). Од-
Однако это решение из-за наличия незазем-
ленного источника напряжения неэконо-
неэкономично. Поэтому базовое напряжение UBEA
Рис. 4.14. Принцип установки рабочей точки.
обеспечивается источником питающего на-
напряжения V+, а база присоединяется к ис-
источнику переменного напряжения ие через
конденсатор (рис. 4.15). Выходное напряже-
напряжение иа снимается с выхода через другой
конденсатор. Таким образом, схема содер-
содержит два фильтра верхних частот, нижняя
Рис. 4.15. Установка рабочей точки с помощью
базового делителя напряжения.
граничная частота которых должна быть
выбрана так, чтобы полностью пропуска-
пропускались нижние частоты сигнала.
Из рассмотрения крутой части переда-
передаточной характеристики, изображенной на
рис. 4.5, видно, что влияние малых откло-
отклонений напряжения UBEA на 1С существенно.
Небольшие отклонения UBEA вызывают
значительные отклонения коллекторного
тока, поэтому вследствие неизбежного раз-
разброса параметров UBEA необходимо регу-
регулировать индивидуально для каждого от-
отдельного транзистора с помощью под-
строечного резистора R2. Кроме того,
схема особенно чувствительна к темпера-
температурному дрейфу. Напряжение база-эмит-
база-эмиттер, соответствующее определенному кол-
коллекторному току, уменьшается на 2 мВ
при повышении температуры на один гра-
, дус. Это обстоятельство наглядно иллю-
иллюстрируется на рис. 4.16 с помощью фик-
фиктивного источника напряжения в базовом
выводе. Напряжение этого источника при
комнатной температуре равно нулю и уве-
увеличивается на 2 мВ при повышении темпе-
С
Реальный
транзистор
Транзистор,
свободный от
дрейфа
Рис. 4.16. Эквивалентная схема для эффекта
дрейфа напряжения база-эмиттер.
ратуры на один градус. Этот источник
включается последовательно с изобра-
изображенным на рис. 4.15 источником напряже-
напряжения сигнала, что приводит к следующей ве-
величине дрейфа потенциала коллектора при
отсутствии сигнала:
д?СА/д8 = А ¦ 2 мВ/К к - 300 мВ/К.
Таким образом, при повышении темпера-
температуры на 20° потенциал коллектора при от-
отсутствии, сигнала уменьшится примерно на
6 В. Такое большое отклонение от задан-
заданной рабочей точки является недопустимо
большим.
Установка рабочей точки с помощью базо-
базового тока
Влияние UBE на потенциал коллектора
при отсутствии сигнала можно устранить,
установив рабочую точку с помощью ста-
стабильного базового тока. Для этого база
соединяется с источником питающего на-
напряжения через высокоомное сопротивле-
сопротивление (рис. 4.17). Исходя из необходимого
Рис. 4.17. Установка рабочей точки с помощью
стабильного базового тока.

36
Глава 4
коллекторного тока 1С, при отсутствии сиг-
сигнала получим базовый ток
Этот ток должен протекать через Ru вели-
величину которого определим из выражения
Ri =(V+ -UBEA)/IBxV + /IB.
Поскольку V+,¦ как правило, велико по
сравнению с UBEA, то UBEA практически не
влияет на базовый ток. Это в значительной
степени устраняет источник дрейфа. Одна-
Однако температурная зависимость коэффи-
коэффициента усиления по току В остается, при-
причем В увеличивается примерно на 1% при
повышении температуры на один градус.
Кроме того, недостатком является то об-
обстоятельство, что относительно большие
разбросы В существенно изменяют коллек-
коллекторный ток и потенциал коллектора при
отсутствии сигнала.
При использовании германиевых тран-
транзисторов в этой схеме необходимо прини-
принимать во внимание обратные токи, так как
они примерно в 1000 раз больше, чем
у кремниевых транзисторов. Обратный ток
перехода коллектор-база /своне проходит
в этом случае через низкоомное сопротив-
сопротивление по пути к общей точке, поэтому он
складывается с базовым током; следова-
следовательно,
1с =
1СВо)-
Так как для германиевых транзисторов то-
токи 1В и 1СВО имеют один и тот же порядок,
то они вносят значительную нестабиль-
нестабильность рабочей точки. Поэтому рассмотрен-
рассмотренная схема так же мало подходит для гер-
германиевых транзисторов, как и предыду-
предыдущая.
Входное сопротивление схемы ге =
= R-i || уВе значительно больше, чем при
установке рабочей точки с помощью дели-
делителя напряжения. Это является недостат-
недостатком, так как транзистор довольно долго
остается закрытым при воздействии боль-
большого положительного входного импульса.
В результате вместо кратковременного за-
заряда конденсатора С через переход ба-
база-эмиттер происходит медленный разряд
его через резистор Rt.
Установка рабочей точки с помощью отри-
отрицательной
обратной связи по току
Улучшение стабильности рабочей точки
достигается при использовании отрица-
отрицательной обратной связи на низких часто-
частотах. Для этой цели служит цепь RECE на
рис. 4.18. При этом дрейф напряжения ба-
база-эмиттер усиливается в RC/RE раз. Ва-
Рис. .4.18. Стабилизация рабочей точки с по-
помощью отрицательной обратной связи по по-
постоянному току.
риант с использованием двух источников—
положительной и отрицательной полярно-
полярности-приведен на рис. 4.19. В этом случае
базовый потенциал при отсутствии сигнала
Рис. 4.19. Упрощенная схема стабилизации ра-
рабочей точки с дополнительным отрицательным
питающим напряжением.
можно сделать равным нулю; делитель на-
напряжения на входе становится излишним,
если входной источник обеспечивает цепь
для постоянного базового тока при отсут-
отсутствии сигнала.
Если отрицательная обратная связь не-
нежелательна, конденсатор СЕ должен шун-
шунтировать переменное напряжение в требуе-
требуемой области частот. Для определения
требований к его номиналу рассмотрим
частотную характеристику усиления, обус-
обусловленную СЕ. С этой целью заменим
в формуле D.14) RE на
2 е = Re II —^— = — • D.22)
E\\j(oC l+j(oRC
j(oCE l+j(oRECE

Транзистор и схемы на его основе
37
При частотах выше /t = l/2nRECE модуль
полученного импеданса уменьшается, т.е.
коэффициент усиления возрастает пропор-
пропорционально частоте и достигает значения
SRC (рис. 4.20). Отсюда следует, что
1
Если требуется осуществить неглубокую
отрицательную обратную связь по пере-
переменному напряжению, можно включить
А(лвг)к
Рис. 4.20. Воздействие конденсатора СЕ на ча-
частотную характеристику усиления.
резистор RE < RE последовательно с кон-
конденсатором СЕ.
Выбор параметров схемы, изображен-
изображенной на рис. 4.18, поясним на числовом
примере. Источник имеет внутреннее со-
сопротивление Rg = 10 кОм. Коэффициент
усиления по току транзистора В = р х 250,
питающее напряжение V+ = 15 В. Для то-
того чтобы источник сигнала не был слиш-
слишком сильно нагружен, выберем коллек-
коллекторный ток небольшим, таким, чтобы для
переменных напряжений входное сопротив-
сопротивление составило не менее 20 кОм. Это
входное сопротивление состоит из парал-
параллельно соединенных сопротивлений Rlt R2
и гВЕ, так как конденсатор СЕ в рассматри-
рассматриваемой области частот можно представить
в виде короткозамкнутой перемычки. Вы-
Выберем 1с = 200 мкА и из формулы D.11)
найдем
ГВЕ
т _
250-26 мВ
200 мкА
32,5 кОм.
Если делитель напряжения RtR2 выбрать
надлежащим образом, то можно выпол-
выполнить указанное выше требование обеспече-
обеспечения результирующего входного сопротив-
сопротивления 20 кОм.
Далее необходимо установить потен-
потенциал при отсутствии сигнала. Стабиль-
Стабильность рабочей точки тем лучше, чем боль-
больше падение постоянного напряжения на RE,
так как в этом случае изменение UBE
остается меньше VE и, следовательно,
влияние коллекторного тока будет незна-
незначительным. Если выбрать VE = 2 В, то
коллекторный ток изменится только на
Slcjbb ^ dVE/dd _ 2 мВ/К _ 0,1%
lc ~ VE = 2 В К~~"
При установке потенциала коллектора
в отсутствие сигнала VCA необходимо сле-
следить за тем, чтобы напряжение коллек-
торр-эмиттер транзистора во время его
работы не падало до напряжения насыще-
насыщения UCEmc ж 0,3 В, поскольку в противном
случае параметры р, S и гСЕ в соответствии
с характеристиками рис. 4.6 значительно
уменьшатся. Попадание транзистора в ре-
режим насыщения может привести
к сильным нелинейным искажениям.
С другой стороны, потенциал коллектора
при отсутствии сигнала необходимо выби-
выбирать не очень большим, так как иначе па-
падение напряжения на Rc и коэффициент
усиления по напряжению будут малы. По-
Положим, что наибольший сигнал на выходе
должен составлять AFCMaKC = ± 2 В отно-
относительно потенциала при отсутствии сиг-
сигнала. Тогда получим
Ve+ V
CEMm
Для того чтобы это значение с учетом до-
допусков на UBEA, V+ и резисторы нельзя
было превысить, выберем UCA = 7 В. Рас-
Рассчитаем для этого случая номиналы рези-
резисторов Rc и RE:
2В
200 мкА
= 10 кОм,
V+ - VCA 15 В - 7 В
40 кОм.
с Ic 200 мкА
При этом дрейф потенциала коллектора
при отсутствии сигнала равен
dVr
_2^!^l=_8mb/k.
К Re

38
Глава 4
Далее необходимо установить базовый
потенциал при отсутствии сигнала таким
образом, чтобы падение напряжения на RE
составляло ~ 2 В. Согласно рис. 4.5, при
малых коллекторных токах UBE равняется
около 0,6 В. Отсюда следует
VB = VE + Uвел* 2,6 В.
Базовый ток равен
IB = IJB = 200 мкА/250 = 0,8 мкА.
Он не должен существенно влиять на ба-
базовый потенциал. Поэтому через делитель
напряжения Rlt R2 должен протекать шун-
шунтирующий ток, составляющий ~ 10/в. Для
этого необходимо, чтобы
15 В-2,6 В
8 мкА - 0,8 мкА
2.6 В „,,
=
8 мкА
1,4 МОм,
кОм.
Рассчитанные, значения номиналов рези-
резисторов указаны на рис. 4.21. Входное со-
сопротивление по переменному току соста-
составляет
ге = «А = >веHi || R2 = 29 кОм.
Для коллекторного тока 200 мА сопротив-
сопротивление гСЕ равно 500 кОм. Тогда с учетом
формулы D.8) найдем коэффициент усиле-
усиления по напряжению для ненагруженного
каскада
- -285.
Для выходного сопротивления получим
= 40 кОм| 500 кОм = 37 кОм.
+ 158 +J58
Таким образом, усиление э.д.с. генера-
генератора сигнала при RL = 100 кОм составит
-139.
«l=100kOm
Это значение сохраняется до нижней
частоты /„„„ = 20 Гц. Поскольку схема со-
содержит три фильтра верхних частот, то
нужно выбрать частоты среза /g этих
фильтров в пределах до Х™н- Положим, что
эти частоты равны; используя формулу
B.19), найдем
/. ~/ми„Д/« = 20 ГцД/3 = 11,5 Гц.
При этом получим
Се = 1/[Щ(Я, + rj] = 0,36 мкФ,
СЕ = S/2nfg = Id2nfeVTK 100 мкФ,
Са = 1/[2тс/9(га + RJ\ к 100 нФ.
4.3. СХЕМА С ОБЩЕЙ БАЗОЙ
Если схему с общей базой (рис. 4.22)
сравнить со схемой с общим эмиттером
(рис. 4.10), то можно увидеть, что источник
напряжения сигнала включен между одни-
одними и теми же выводами. Поэтому полу-
получается то же усиление по напряжению, хо-
хотя и с положительным знаком, так как
вместо dUgg = dUe здесь имеет место со-
Рис. 4.22. Схема с общей базой.
Коэффициент усиления по напряжению А =
Входное сопротивление г« % 1/5.
Выходное сопротивление г.
Рис. 4.21. К примеру расче-
расчета параметров низкочастот-
низкочастотного каскада усиления.

Транзистор и схемы на его основе
39
отношение dUBE = —dUe. Существенное
различие между двумя схемами состоит
в том, что источник напряжения сигнала
для схемы с общей базой находится между
базовым выводом и общей точкой. Поэто-
Поэтому, как видно из рис. 4.22, этот источник
нагружен не базовым, а эмиттерным то-
током. Следовательно, входное сопротивле-
сопротивление для схемы с общей базой меньше, чем
в схеме с общим эмиттером, в. Р раз.
Для точного расчета запишем соотно-
соотношения для рис. 4.22:
dle = -dIE - -dIB - dlc, dUBE = -<И/„
dU
CE
a - dUe
= - dIcRc.
Используя основные уравнения D.6) и D.7),
найдем
гВе№с + гСе) / 1 , ^С | (|
ге - с„ т~5 т~: ~ \Т "^ I »ГвЕ'
ЬГВЕГСЕ + КС + ГСЕ \ Л- ЛГС? /
При Rc « rCE получим приближенно
ге х 1/5 = гв?/р, D.24)
что совпадает с результатом проведенного
качественного анализа схемы.
Выходное сопротивление равно
*С||ГС?
ГВЕ
При Rg -* 0 из этой формулы получим
г„ = Rc II гсе> что имеет место также в схеме
с общим эмиттером. Повышению выход-
выходного сопротивления препятствует R^ так
как оно обеспечивает отрицательную
обратную связь по току.
Вследствие малого входного сопротив-
сопротивления схема с общей базой на низких час-
частотах применяется редко. В высокочастот-
высокочастотной области она обладает некоторыми
преимуществами перед схемой с общим
эмиттером. Эта область ее использования
рассматривается в гл. 14 (широкополосные
усилители).
4.4. СХЕМА С ОБЩИМ
КОЛЛЕКТОРОМ,
ЭМИТТЕРНЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ
Принцип действия схемы с общим кол-
коллектором состоит в следующем. Если при-
приложить входное напряжение V'р большее
Рис. 4.23. Эмиттерный повторитель.
Коэффициент усиления по напряжению АХ 1.
Входное сопротивление г, % ftRg.
Выходное сопротивление га к RE\\ I 1- ¦
чем 0,6 В, то протекает коллекторный ток,
который вызывает падение напряжения на
RE. Выходное напряжение возрастает на-
настолько, чтобы напряжение база-эмиттер
достигло 0,6 В. Тогда
Ue - U
вел
e- 0,6 В.
Если Ue увеличить, то коллекторный ток,
а также и падение напряжения на RE повы-
повышаются. Вследствие этого напряжение
Ubea лишь незначительно увеличивается
при повышении коллекторного тока. Сле-
Следовательно, выходное напряжение возрас-
возрастает почти так же, как входное, и коэффи-
коэффициент усиления по напряжению равен
А = AUJAU,« 1.
Поскольку изменение потенциала эмиттера
повторяет изменение потенциала базы, то
схему с общим коллектором часто назы-
называют эмиттерным повторителем.
Для точного расчета коэффициента уси-
усиления по напряжению воспользуемся ос-
основным уравнением D.7); с учетом
dUCE = -dUe, dUBE = dUe - dUa, dlc =
= dUJRE
получим
A
dU.
1
dV, 1 + l/S(RE\\rCE)
D.25)
При RE » 1/S найдем
1,
что совпадает с результатом, полученные
из физических соображений.
Входное сопротивление эмиттерногс
повторителя не отличается от входного со-
сопротивления схемы с общим эмиттеро\
и отрицательной обратной связью по току

40
Глава 4
Это следует из формулы D.17) при усло-
условии, что RE » 1/S:
D.26)
Выходное сопротивление можно легко
рассчитать для Rg = 0. При AUg = 0 вы-
выходное сопротивление эмиттерного повто-
повторителя равно входному сопротивлению
схемы с общей базой. Следовательно,
в этом случае имеем
С учетом Rg и основных уравнений D.6)
и D.7) получим
/1 О \ I
е- D.27)
Поясним на числовом примере, каким
+15 В + 1J5B +15В
тем включения эмиттерного повторителя
можно согласовывать высокоомный каскад
с низкоомным.
Установка рабочей точки производится
так же, как ъ схеме с общим эмиттером
и отрицательной обратной связью по току.
Для выбора потенциала эмиттера имеется
больше возможностей, так как потенциал
коллектора не зависит от управляющего
сигнала и равен V+. Следовательно, UEA
можно выбрать более высоким, чем в схе-
схеме с общим эмиттером и отрицательной
обратной связью по току. Благодаря этому
имеется возможность простой гальваниче-
гальванической связи эмиттерного повторителя с вы-
выходом предыдущего каскада, как показано
на рис. 4.24. Для того чтобы при выбран-
выбранном распределении потенциалов мог про-
протекать коллекторный ток в 2 мА, необхо-
необходимо, чтобы
RE = G В - 0,6 В)/2 мА = 3,2 кОм.
Особенностью эмиттерного повторителя
является то, что при управлении очень
малым может быть выходное сопротивле-
сопротивление. При 1С = 2 мА, р = 300, RE = 3 кОм
и Rg = 40 кОм получаем
26 мВ 40 кОм \
;3кОм=
= A3 Ом + 133 Ом) || 3 кОм = 140 Ом.
При таких параметрах схемы входное со-
сопротивление составляет
ге = 300 A3 Ом + 3 кОм) = 904 кОм.
Таким образом, оно в 6000 раз больше,
чем г. Поэтому эмиттерный повторитель
представляет собой преобразователь со-
сопротивления. Он передает практически всю
величину э.д. с. источника сигнала на зна-
значительно более низкоомный резистор. Пу-
Рис. 4.24. Пример непосред-
непосредственной связи эмиттерного
повторителя с предыдущим
каскадом.
малыми переменными сигналами к нему
благодаря низкому сопротивлению можно
подключать низкоомную нагрузку. Это
возможно потому, что сопротивление на-
нагрузки RL по переменному току подключе-
подключено параллельно сопротивлению отрица-
отрицательной обратной связи RE. Если его взять
низкоомным по сравнению с RE, то даже
при малых сигналах AVE ток управления
станет соизмеримым с током при отсут-
отсутствии сигнала; при этом появляются иска-
искажения. Для того чтобы они были незначи-
незначительны, необходимо, чтобы
ГЕА
Кг
Отсюда следует условие
&.VF<
rEA-
D.28)

Транзистор и схемы на его основе
41
Для рассмотренного числового примера
получим, что при RL = ra = 140 Ом макси-
максимально допустимая амплитуда составляет
3,2кОм||140Ом
6,4 В = 268 мВ.
3,2 кОм
Из формулы D.28) видно, что для напряже-
напряжения Ua = 7г Vea необходимо выбрать но-
номинал резистора нагрузки, исходя из усло-
условия
4.5. ТРАНЗИСТОР КАК
ИСТОЧНИК
СТАБИЛЬНОГО ТОКА
Идеальный источник тока обеспечивает
в нагрузке Rv ток, который не зависит от
.падения напряжения на К„. Вследствие эк-
эквивалентности источника тока и источника
напряжения, которую иллюстрируют
рис. 1.2 и 1.3, схему идеального источника
тока можно построить на базе источника
напряжения Uo с последовательно вклю-
включенным высоким омическим сопротивле-
сопротивлением Rt.
Если необходим значительный ток ко-
короткого замыкания /0, то нужно выбрать
напряжение Uo большой величины. Для
того чтобы обеспечить /0 = 1 мА и Rt =
= 10 МОм, необходимо приложить напря-
напряжение Uo = 10 кВ. Это условие можно
обойти, если потребовать большого внут-
внутреннего сопротивления только для опреде-
определенного интервала выходных напряжений.
В этом случае большим может быть лишь
дифференциальное внутреннее сопротивле-
сопротивление rf = — (dUJdla), тогда как статическое
внутреннее сопротивление может быть
малым. Этой особенностью обладает вы-
выходная характеристика транзистора. В то
время как UCE/IC имеет порядок несколь-
нескольких килоом, dUCE/dIc выше UCEmc и соста-
составляет несколько сотен килоом. С помощью
отрицательной обратной связи значение
дифференциального внутреннего сопроти-
сопротивления можно увеличить на несколько по-
порядков. Ниже будет рассмотрено несколь-
несколько простых схем на транзисторах; преци-
прецизионные источники тока на операционных
усилителях описаны в гл. 12.
4.5.1. ОСНОВНАЯ СХЕМА
Схема источника тока, изображенного
на рис. 4.25, построена на основе схемы
с общим эмиттером и отрицательной
обратной связью по току. Существенное
отличие состоит в том, что нагрузка
в этом случае включена последовательно
с транзистором. Выходной ток остается не-
неизменным, пока транзистор насыщен, т.е.
пока UCE > иСЕшс. Для расчета внутренне-
внутреннего сопротивления запишем следующие со-
соотношения:
dla = dlc, dUCE * - dUa, dIE = dlc + dIB,
dU
BE
Рис. 4.25. Источник стабильного тока с делите- Рис.. 4.26. Источник стабильного тока со стаби-
лем напряжения. литроном.
Выходной ток I, = —— =
Внутреннее сопротивление
- Увел
du. г рк? -|
И. ^L (Rillfo) + rB? + RE\

42
Глава 4
С учетом основных уравнений D.6) и D.7)
получим
г, = -
¦rCE\l
(Ri || R2) + тВЕ + RE -
D-29)
Для определения параметров источника
при выходном токе, равном 1 мА, можно
выбрать, например, RE = 5 кОм и UE =
= 5 В. Общее сопротивление делителя на-
напряжения, соединенного с базой, состав-
составляет i?i|i?2 = Ю кОм. С учетом парамет-
параметров транзистора гСЕ = 100 кОм, р = 300 и
гт = 300-26 мВ/1 мА = 7,8 кОм получим
г, = 100 кОм |
•300-5 кОм
¦[¦¦
= 6,7 МОм.
10 кОм + 7,8 кОм + 5 кОм
Эта величина представляется исключитель-
исключительно большой, если учесть, что питающее на-
напряжение составляет всего несколько
вольт. Достичь такого значения необходи-
необходимо при использовании одного транзистора.
Из формулы D.29) видно, что общее со-
сопротивление делителя напряжения небла-
неблагоприятно влияет на внутреннее сопротив-
сопротивление источника тока. Поэтому сопротив-
сопротивление R2 целесообразно заменить стабили-
стабилитроном, как показано на рис. 4.26; при
этом потенциал базы становится в значи-
значительной мере независимым от колебаний
питающего напряжения.
4.5.2. БИПОЛЯРНЫЙ ИСТОЧНИК
ПИТАНИЯ
Иногда бывает необходим источник то-
тока, обеспечивающий как положительный,
так и отрицательный выходной ток /„, ко-
который пропорционален приложенному
входному напряжению ие Для этой цели
можно соединить друг с другом два ком-
комплементарных источника, как показано на
рис. 4.27. Если Ue = 0, то протекают
равные токи It и 12, выходной ток 1а равен
нулю. Если приложить положительное на-
напряжение, то 12 увеличивается, а 1± умень-
уменьшается. Благодаря этому протекает отри-
отрицательный выходной ток. При отрицатель-
отрицательном входном напряжении имеет место
обратная картина.
Для определения выходного тока преж
де всего найдем токи /х и
рис. 4.27, получаем
р
12. Согласно
'*=¦
откуда
h = h ~ h = " UJ2RE.
Схема работоспособна только при от-
отсутствии перегрузки источника тока. При
Рис. 4.27. Биполярный ' источник стабильного
тока.
Выходной ток /„ ¦= — Vt/2RE.
этом, с одной стороны, модуль входного
напряжения должен быть меньше чем
Ub — 3 В, так как в противном случае оба
транзистора будут закрыты. С другой сто-
стороны, сопротивление нагрузки должно
быть малым, с тем чтобы модуль выход-
выходного напряжения не превышал значения
1/2Ub, ибо иначе транзистор попадет в ре-
режим насыщения.
4.5.3. СХЕМА «ТОКОВОГО ЗЕРКАЛА»
• В основной схеме, изображенной на
рис. 4.25, эмиттерный потенциал возрас-
возрастает на 2 мВ на каждый градус. Этот тем-
температурный эффект можно компенсировать
путем уменьшения базового потенциала
UB на 2 мВ на каждый градус. Для этого
можно соединить последовательно диод
и резистор R2, как показано на рис. 4.28.

Транзистор и схемы на его основе
43
Рис. 4.28. Простая схема «токового зеркала».
Ri
Выходной ток Ья /,.
RE
Тогда получим
h « h -
- иВЕЛ
Благодаря тому что ток /„ пропорциона-
пропорционален току 1е, схема называется токовым зер-
зеркалом. Для того чтобы выполнялось соот-
соотношение UD a UBEA, вместо диодов часто
используют транзисторы, в которых кол-
коллектор соединен с базой (рис. 4.29). В этом
Рис. 4.29. Схема «токового зеркала» с транзи-
транзистором в диодном включении.
Выходной ток 1, as I*.
режиме UCE = UBE > UCElfac. Следователь-
Следовательно, Tj ненасыщен. Поскольку UBEl = UBE2,
то при хорошо подобранных транзисторах
hi = 1
вг
h и 1с\ — lei =
. При этом
1е = В1В + 21В и /„ = В1В.
Отсюда
. В
В + 2 ''
Таким образом, схема работоспособна
и при закороченном эмиттерном резисто-
резисторе. Однако его иногда используют для по-
повышения внутреннего сопротивления ис-
источника тока и компенсации различия
в параметрах пары Tt и Т2.
4.6. СХЕМА ДАРЛИНГТОНА
В некоторых случаях, особенно при ис-
использовании эмиттерных повторителей,
усиление по току одного транзистора
оказывается недостаточным. В этих слу-
случаях цепь можно дополнить транзистором,
согласно рис. 4.30. Полученную схему Дар-
Дарлингтона можно представить как неко-
некоторый транзистор с выводами ?', В и С.
Рассчитаем его параметры.
?'°—СЕ
Рис. 4.30. Схема Дарлингтона.
Коэффициент усиления по току 3' = Pi ¦ (Ь
VT
'——
VT
Входное сопротивление гв-р — 2tr?i = 20'——
'с
Крутизна У — IC'/2Uf.
Выходное сопротивление (¦?'?- = Vjt?2'
Поскольку эмиттерный ток 7j равен ба-
базовому току Т2, то коэффициент усиления
по току
р" = dIcldIB = РХР2.
D.30)
Для входного сопротивления схемы, со-
согласно формуле D.17), получим
rBE = rBE\
Из формулы D.4) при 1сг я P2/ci найдем
rB?2 = (l/Pi)rB?,- D.31)
Тогда
D.32)
Для расчета выходного сопротивления
применим основные уравнения D.6) и D.7)
к транзисторам Ti и Т2 с учетом соотноше-

44
Глава 4
ний
dUBE = dUBEl
В результате
dU
BE2
0,
= dl
ci.
rCE = rC?2
rC?l
2r
CE1
rCE2
P2 II P2
D.33)
Согласно уравнению D.3), rC?1 = p2rC?2.
С учетом этого найдем
гСе = rCE2\\2rCE2 = 2/3гСЕ2. D.34)
Для того чтобы транзистор Т2 быстрее за-
закрывался, часто параллельно его переходу
эмиттер-база включают сопротивление.
Комплементарная схема Дарлингтона
Можно также соединить параллельно
два комплементарных транзистора для по-
получения схемы Дарлингтона, приведенной
на рис. 4.31. При этом функции схемы
t:
Рис. 4.31. Комплементарная схема Дарлингто-
Дарлингтона.
Эквивалентные параметры
Коэффициент усиления по току р" = Pi • fh-
Входное сопротивление гВ'Е = гВЕ\
Крутизна S c/p
Выходное сопротивление
VT
'с'
определяются транзистором Тх, тогда как
транзистор Т2 служит лишь для усиления
тока. Если, как показано на рис. 4.31, тран-
транзистор rt заменяется на транзистор
p-n-p-типа, то вся схема ведет -себя как
p-n-p-транзистор с эквивалентными пара-
параметрами, полностью идентичными обыч-
обычной схеме Дарлингтона. При этом, для то-
того чтобы через транзистор Tt протекал
коллекторный ток, нужно приложить вход-
входное напряжение UBE = UBE1 x — 0,6 В.
Входное сопротивление схемы определяет-
определяется как
rBE = dUffE/dIB = dUBEJdIm = rBEl.
Поскольку коллекторный ток 7i равен
базовому току Т2, то через Т2 протекает
коллекторный ток:
Таким образом, коэффициент усиления по
току
п/ it I Ij п п /л *\С\
такой же, как' и в предыдущей схеме. Для
выходного сопротивления получим
dU
ГСЕ —
СЕ
dVr
dlr
dl
с\
dl
Cl
= г,
rCEl
СЕ2
D.36)
4.7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УСИЛИТЕЛИ
4.7.1. ОСНОВНАЯ СХЕМА
Дифференциальный усилитель -это
симметричный усилитель постоянного на-
напряжения с двумя входами и двумя выхо-
выходами. Основная схема его представлена на
рис. 4.32. В общую эмиттерную цепь вклю-
включен источник стабильного тока. Он обеспе-
обеспечивает постоянство суммы эмиттерных то-
токов 1Е1 + 1Е2. При отсутствии сигнала
Uei = Ue2 = 0. В этом случае ток Ik
вследствие симметрии равномерно распре-
распределяется между обоими транзисторами Tj
и Т2. Тогда получим
^?1 = ^?2 =
Пренебрегая базовым током, найдем
Эти соотношения не изменятся, если оба
входных напряжения получат приращения
на одну и ту же величину (синфазный сиг-
сигнал). Так как в этом режиме коллекторные
токи остаются равными друг другу, по-

Транзистор и схемы на его основе
45
"а/
Рис. 4.32. Основная схема дифференциального
усилителя.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала
dV.t _ dV.2 I
A° ' duD ~ ~ dvD " ~ T
= V.t - V.2.
Коэффициент усиления синфазного сигнала
UD '
dV.2
dVGi
1 Rr 1
T •где Vgi = T
2 n 2
Коэффициент ослабления синфазного сигнала G = Ad/Aqj ~ Sr'
(ri-внутреннее сопротивление источника тока).
Входное сопротивление для дифференциального сигнала
dVD dUo
rD =
dl.2
Входное сопротивление для синфазного сигнала
dVGl dVci
Выходное сопротивление г« к ^с11гС?*
Входной ток при отсутствии сигнала Ig = — {hi + 1,г) =
1 Jt_
"IT'
стоянна и разность вмходных напряжений,
т. е. коэффициент усиления синфазного сиг-
сигнала равен нулю.
Если Uel > Ue2, то изменяется распре-
распределение токов в дифференциальном усили-
усилителе: 1С\ увеличивается, a Jc2 уменьшается.
Их сумма при этом остается равной 1к.
Поэтому
AI
Ci
-М
С2-
Таким образом, разность входных напря-
напряжений в отличие от синфазного управления
вызывает изменение выходного напряже-
напряжения.
Изменение напряжения база-эмиттер,
происходящее под воздействием темпера-
температуры, действует как синфазный сигнал и,
следовательно, не влияет на работу схемы.
Поэтому дифференциальный усилитель хо-
хорошо приспособлен к работе в качестве
усилителя постоянного тока. Из-за малого
дрейфа дифференциальный усилитель ис-
используют также, когда требуется усилить
не разность напряжений, а только входное
напряжение. В этом случае один из двух
входов имеет нулевой потенциал. При
этом UD = Ue или UD = —Ue в зависимо-
зависимости от того, какой вход использован.
Для точного определения коэффициента
усиления по напряжению разложим
входные напряжения на две части-напря-
части-напряжение синфазного сигнала UG, и дифферен-
дифференциальное напряжение UD:
и Ue2 = Uо, -
Отсюда
Vgi = lli(Uel + Ue2) и UD = Uel - Ue2.
Рассмотрим сначала случай подачи диффе-
дифференциального сигнала, т.е. выберем
При этом из соображений симметрии по-
понятно, что эмиттерный потенциал останет-
останется постоянным и равным
dUBEi= -dUBE2= ll2dUD.
Таким образом, оба транзистора как бы
включены в схему с общим эмиттером
и обеспечивают следующие коэффициенты
усиления по напряжению:
dUD. 2dUBEl
dU.
dUD -2dUBE2
El = ЛО>
D.37)
¦VzS^cI'-ce) ^o-
следовательно, приращения коллекторных
напряжений равны, имеют противопо-
противоположные знаки и по величине вдвое меньше,
чем в схеме с общим эмиттером, так как
входное напряжение равномерно распреде-
распределяется между двумя транзисторами.
Чтобы определить коэффициент усиле-
усиления синфазного сигнала,, будем считать,
что в эмиттерную цепь включен источник

46
Глава 4
тока с внутренним сопротивлением rh Ес-
Если к обоим входам приложить одно и то
же напряжение UGt, то ток равномерно рас-
распределится между обоими транзисторами.
При этом они работают как два парал-
параллельно включенных эмиттерных повтори-
повторителя с общим эмиттерным сопротивлением
гк. Поэтому эмиттерный потенциал изме-
изменяется на dUa, а приращение тока равно
dlk = dUai/rk. Приращения коллекторных
токов в два раза меньше, причем каждое
из них вызывает на своем коллекторе син-
синфазное изменение выходного напряжения
dUal = dUa2 = - ?-
Отсюда получим коэффициент усиления
синфазного сигнала
dU
dUa, dUGI
- -2ч D.38)
2rk
Типовое значение коэффициента усиления
дифференциального сигнала составляет
50-И00, а синфазного тЮ~3.
Параметром качества дифференциаль-
дифференциального усилителя является отношение коэф-
коэффициента усиления дифференциального
сигнала к коэффициенту усиления синфаз-
синфазного сигнала. Оно называется коэффициен-
коэффициентом ослабления синфазного сигнала
G - AD/Aa х Srk.
D.39)
Из числового примера, приведенного
в разд. 4.5.1, для источника тока величиной
1 мА получим внутреннее сопротивление
6,7 МОм.
Крутизна характеристики транзистора
при 1С = */21к = 0,5 мА составляет
S = 0,5 мА/26 мВ = 19 мВ/В.
При этом коэффициент ослабления синфаз-
синфазного сигнала G примерно равен
130000 = 102 дБ. Практически в большин-
большинстве случаев получается более низкое зна-
значение и, кроме того, выходные напряжения
изменяются не синфазно в отличие от ре-
результата, приведенного в формуле D.38).
Это можно объяснить тем, что параметры
транзисторов лишь приближенно равны
тем, которые приняты в расчете. Поэтому
верхняя граница коэффициента ослабления
синфазного сигнала определяется исходя
из разброса параметров пары транзисто-
транзисторов. Для двух транзисторов дифферен-
дифференциальной пары эта величина достигает
804-100 дБ. Вследствие наличия пара-
паразитных емкостей коллектор-база модуль
коэффициента синфазного усиления увели-
увеличивается с ростом частоты и, следователь-
следовательно, уменьшается коэффициент ослабления
синфазного сигнала. Граничная частота ос-
ослабления синфазного сигнала намного ни-
ниже, чем для дифференциального усиления,
так как частотнозависимым сопротивле-
сопротивлением в первом случае является высокоом-
ное сопротивление источника тока, а во
втором-сравнительно низкоомное коллек-
коллекторное сопротивление Rc. Типовая частот-
частотная характеристика, представленная на
рис. 4.33, обеспечивает коллекторный ток,
1 10 102 IF
Рис. 4.33. Частотная характеристика коэффи-
коэффициента дифференциального усиления а в
и коэффициента ослабления синфазного сигнала
п
G.
равный 1 мА. При меньших токах частот-
частотная характеристика располагается ниже.
4.7.2. РЕЖИМ БОЛЬШОГО СИГНАЛА
Ранее были рассмотрены передаточные
характеристики дифференциальных усили-
усилителей, работающих на линейном участке.
Получим теперь выражение для передаточ-
передаточной характеристики при больших сигналах.
С учетом передаточной характеристики
D.1) получим
_ т
— Js
Ic2 = /f

Транзистор и схемы на его основе
47
Как видно из схемы,
h = 'а + la,
uD = ивт — иВЕ2.
Отсюда найдем
1С2
D.40)
1с\
¦J*.
2UT)
Передаточная характеристика, описывае-
описываемая этим выражением, приведена на
рис. 4.34. Линейный участок этой характе-
-8 -6 -4
Z
4 6 8
ристики составляет около + 2UTx ±
± 50 мВ. На основе передаточной характе-
характеристики можно рассчитать коэффициент
нелинейных искажений. Для этого разло-
разложим функцию th в ряд до третьего члена:
4Mi +
2UT 24U3T
+ ...
Отсюда с учетом UD = UD sin oof найдем
-sin cot —
2UT
Csin cot — sin 3cot) I.
Коэффициент нелинейных искажений опре-
определим как отношение амплитуды третьей
гармоники к амплитуде первой гармоники:
K =
U3D/96U3
1
Таким образом, он увеличивается пропор-
пропорционально квадрату UD и имеет значение
намного меньшее, чем в схеме с общим
эмиттером. Для сравнения рассчитаем ам-
амплитуду UDmt.c, при которой коэффициент
нелинейных искажений достигает 1%. Она
составляет
UDuaxc = 0,lUT= 18 мВ.
Если исходить из коэффициента дифферен-
дифференциального усиления, равного 80, то при
этом получим амплитуду выходного сигна-
сигнала 1,4 В в отличие от 0,2 В в схеме с об-
общим эмиттером.
4.7.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ТОКУ
Для управления - дифференциальным
усилением дифференциального каскада ис-
используется отрицательная обратная связь
(подобно тому как это делалось в одиноч-
Рис. 4.34. Передаточная характеристи-
характеристика при больших сигналах.
ном каскаде с общим эмиттером). Для это-
этого в цепь каждого транзистора включается
эмиттерный резистор (рис. 4.35, а). Если
разность напряжений UD = Uel — Ue2 из-
изменится на величину AUD, то напряжение
на обоих резисторах также изменится при-
примерно на AUD. Приращение коллекторного
тока составит
Д/С1= -AIC2*AUD/2RE;
отсюда получим коэффициент усиления по
напряжению
На прохождение синфазного сигнала рези-
резисторы RE не влияют.
Если, как показано на рис. 4.35,6, при-
применить два источника стабильного тока, то
отрицательную обратную связь по току

48
Глава 4
'ег
Рис. 4.35. Дифференциальный усилитель с отрицательной обратной связью по току:
Коэффициент дифференциального усиления An = -
Дифференциальное сопротивление гд = 2(гда +
Rc
1
при Rv » - .
S
можно обеспечить с помощью одного ре-
резистора. При отсутствии сигнала по этому
резистору в отличие от схемы, приведен-
приведенной на рис. 4.34, не будет протекать ток.
. В связи с этим с его помощью можно
варьировать коэффициент усиления без из-
изменения величины выходного потенциала
при отсутствии сигнала.^
4.7.4. НАПРЯЖЕНИЕ РАЗБАЛАНСА
У двух транзисторов при равных токах
1с напряжения база-эмиттер UBE отли-
отличаются незначительно. Поэтому разность
выходных напряжений не в точности равна
нулю при UD = 0. Напряжение разбаланса
Uo представляет собой разность входных
напряжений, которую необходимо прило-
приложить для того, чтобы выполнялось равен-
равенство Ual = Ua2. Если использовать пару
транзисторов, выполненную в едином
кристалле, и хорошо подобранную пару
коллекторных сопротивлений, то типовое
значение напряжения разбаланса будет на-
находиться в пределах нескольких милли-
милливольт. В некоторых случаях эта величина
может быть больше. Имеются различные
возможности приведения к нулю напряже-
напряжения разбаланса дифференциального усили-
усилителя (рис. 4.36).
Если необходим только один вход, то
к другому входу можно приложить по-
постоянное напряжение и тем самым ском-
скомпенсировать напряжение разбаланса. Для
этой цели служит потенциометр Р3. Для
удобства установки малых напряжений до-
дополнительно подключают необходимый
делитель напряжения Если требуются оба
входа, то различие между напряжениями,
эмиттер-база устраняют с помощью
эмиттерных сопротивлений. Для этого слу-
служит потенциометр Pt. Правда, одновре-
одновременно он обеспечивает отрицательную
обратную связь по току аналогично резис-
резистору RE, изображенному на рис. 4.35. Если
это нежелательно, то сопротивление потен-
потенциометра выбирается меньше, чем 1/S.
Третья возможность выравнивания напря-
напряжений база-эмиттер состоит в том, чтобы
обеспечить различные значения коллектор-
Рис. 4.36. Дифференциальный
усилитель с установкой нуля.

Транзистор и схемы на его основе
49
ного тока. Для этого служит потенциометр
Р2. Если, например, установить движок
этого потенциометра ближе к левому вы-
выводу, то сопротивление резистора в кол-
коллекторе Т2 будет больше, чем такое же со-
сопротивление в цепи Ti. Благодаря этому
оба напряжения станут равными и коллек-
коллекторный ток Т2 будет меньше, чем коллек-
коллекторный ток Tv Таким образом, UBE2
уменьшится по отношению к UBEl. Этим
способом можно отрегулировать напряже-
напряжение разбаланса до нуля. Для компенсации
первоначального напряжения разбаланса,
составляющего, например, 3 мВ, необходи-
необходимо обеспечить, согласно формуле D.40), от-
отношение токов при отсутствии сигнала,
равное
Установка нуля с помощью потенциомет-
потенциометра ?г удобнее, чем такая же регулировка
с использованием Рх. Поэтому потенцио-
потенциометр Р2 иногда выводят на панель управ-
управления.
Дрейф напряжения разбаланса
При неизменном коллекторном токе
и повышении температуры напряжение ба-
база-эмиттер каждого транзистора умень-
уменьшается на 2 мВ на каждый градус. Это эк-
эквивалентно тому, что напряжение синфаз-
синфазного сигнала величиной 2 мВ на градус
прикладывается ко входу дифференциаль-
дифференциального усилителя, построенного на транзис-
транзисторах с нулевым температурным коэффи-
коэффициентом. Оно появляется на выходе уси-
усиленным в AGI раз как дрейф выходного
напряжения. Чем больше ослабление син-
синфазного сигнала, тем меньше дрейф вы-
выходного напряжения. Следовательно, тем-
температурный дрейф UBe усиливается значи-
значительно меньше, чем разность входных
напряжений. На этом основано применение
дифференциальных усилителей в качестве
усилителей постоянного тока.
, При равных коллекторных токах два
транзистора одного типа никогда не
имеют абсолютно одинаковых темпера-
температурных коэффициентов. В связи с этим на-
наряду с напряжением синфазного сигнала
появляется разностное напряжение дрейфа,
которое по сравнению с величиной 2 мВ' на
градус может быть уменьшено на несколь-
несколько порядков. Как и полезный сигнал, оно
усиливается в AD раз. Для получения мало-
малого дрейфа необходимо, чтобы два наибо-
наиболее близких по своим параметрам экзем-
экземпляра транзисторов работали при одина-
одинаковой температуре. Наиболее просто это
реализуется с помощью пары транзисто-
транзисторов, выполненных в едином кристалле
(сдвоенных монолитных транзисторов).
В то время как в паре отдельных транзис-
транзисторов дрейф напряжения разбаланса до-
достигает 100 мкВ/К, в сдвоенных транзисто-
транзисторах он составляет 0,1-^5 мкВ/К.
Температурный коэффициент напряже-
напряжения база-эмиттер незначительно зависит
от коллекторного тока. Он уменьшается на
200 мкВ/К при увеличении тока в 10 раз,
т. е. напряжение Ube возрастает на 60 мВ.
Следовательно, дрейф напряжения разба-
разбаланса изменяется на 3,3 мкВ/К, если вариа-
вариация UBE составляет 1 мВ. На основании
этого можно несколько уменьшить дрейф
напряжения разбаланса дифференциально-
дифференциального усилителя путем выбора величин кол-
коллекторных токов, незначительно отличаю-
отличающихся друг от друга. Однако при этом
напряжение разбаланса нельзя регулиро-
регулировать путем изменения коллекторных токов,
так как может увеличиться дрейф.
4.8. ИЗМЕРЕНИЕ НЕКОТОРЫХ
ПАРАМЕТРОВ
ПРИ МАЛОМ СИГНАЛЕ
Параметры транзистора при малом
сигнале в принципе можно определить по
их вольт-амперным характеристикам. Од-
Однако в ряде случаев использование харак-
характеристик не обеспечивает требуемой
точности или является затруднительным.
Поэтому приведем некоторые схемы, при
помощи которых можно непосредственно
измерить важнейшие параметры транзи-
транзистора с помощью переменных напряжений.
На рис. 4.37 приведена схема для измере-
измерения коэффициента усиления по току р при
малых сигналах, входного сопротивления
гВЕ, а также крутизны S.
Требуемое значение коллекторного то-
тока при отсутствии сигнала устанавливается

50
Глава 4
Рис. 4.37. Схема для измерения усиления по то-
току, крутизны и входного сопротивления.
с помощью резистора RE, обеспечивающе-
обеспечивающего рассмотренную в разд. 4.2.5 отрица-
отрицательную обратную связь по току, тогда
как эмиттер подключен к общей точке по
переменному току через конденсатор СЕ.
В связи с этим AUBE = иВЕ. Используя из-
измеренные значения переменных составляю-
составляющих токов iB и ic, получим
"СЕЛ
"BE
VCEA
'BE
UBE
«я
VCEA
Установив рабочую точку, при ube = 0
найдем
«СЕ
'ВЕЛ
С целью вариации напряжения коллек-
коллектор-эмиттер можно включить источник
переменного напряжения и источник по-
постоянного напряжения последовательно.
Однако проще всего использовать источ-
источник пульсирующего напряжения, содержа-
содержащего переменную и постоянную состав-
составляющие (рис. 4.38).
Рис. 4.38. Схема для измерения выходного со-
сопротивления и обратной крутизны.
Путем измерения переменной состав-
составляющей тока базы iB можно определить
обратную крутизну:
S =
"СЕ
При этом необходимо, чтобы наноампер-
метр в базовой цепи был достаточно ню
коомным; тогда условие UBE = const, T.t.
ube — 0. не нарушается.
4.9. ШУМЫ ТРАНЗИСТОРА
Вследствие теплового движения элек-
электронов в каждом резисторе возникает на-
напряжение шума, полоса частот которого
простирается от низких до высоких частот.
Шум называется «белым», если спектраль-
спектральная плотность мощности шума dPJdf не
зависит от частоты. Это условие в первом
приближении выполняется для шума
резисторов. Для спектральной плотности
мощности шума резисторов справедливы
соотношения
APr/Af=Pr/B =
где к-постоянная Больцмана, Г-абсолют-
Г-абсолютная температура. При комнатной темпера-
температуре
АкТ = 1,6-КГ20 Вт-с.
Поскольку при белом шуме спектраль-
спектральная плотность мощности шума не зависит
от частоты, то мощность шума Рг пропор-
пропорциональна полосе частот:
Рг = АкТВ.
При согласовании по мощности в нагрузку
поступает четверть этой мощности. Исходя
из мощности шума, можно рассчитать на-'
пряжение шума холостого хода: i
= ]/р~А
D.43)
Величина шума транзисторов обычно пере-
считывается с помощью коэффициента шу-
шума в эквивалентную величину внутреннего
сопротивления Rg источника напряжения
сигнала. При этом сам транзистор предпо-
предполагается бесшумным. Коэффициент шума
F показывает, на какое число необходимо
умножить мощность шума в резисторе Rf
чтобы на выходе бесшумного транзистора
получить такую же мощность шума, что
и в реальной цепи. Итак, положим, что в
Rg возникает мощность
VBEA

Транзистор и схем» на его основе
51
При этом напряжение шума холостого хо-
хода на Rg равно
D.44)
Для входной цепи транзистора получим
эквивалентную схему, приведенную на
рис. 4.39. Теперь предположим, что Rg
Рис. 4.39. Эквивалентная схема шумов транзис-
транзистора.
является бесшумным внутренним
сопротивлением источника напряжения
сигнала ид. Напряжение на входе транзи-
транзистора равно
ГВЕ
D.45)
Коэффициент шума F часто характеризуют \
логарифмической величиной F* = lOlgF,
дБ. При оценке работы схем обычно
указывают, при каком коэффициенте на-
напряжение 1/вЭфф больше, чем l/^фф. Вели-
Величина SN = 1/ВЭфф/^гафф представляет собой
отношение сигнал/шум. Соответствующая
логарифмическая величина S* = 20 lg SN '
называется диапазоном напряжений сиг-
сигнал/шум и дается в децибелах.
Малые напряжения сигнала не имеет
смысла бесконечно усиливать, если одно-
одновременно не принимать мер для уменьше-
уменьшения шумов усилителя, так как возникаю-
возникающие шумы могут превысить входной сиг-
сигнал. При отношении сигнал/шум, равном
ОдБ, речь перестает быть разборчивой,
при 40 дЦ обеспечивается хорошее вос-
F(m)
произведение, а при 60 дБ шум по отноше-
отношению к сигналу практически неощутим. Рас-
Расчет требуемого коэффициента шума усили-
усилителя поясним на примере. Пусть микрофон
имеет внутреннее сопротивление Rg =
= 200 Ом, напряжение холостого хода
(э.д.с.) ?/9Эфф составляет 300 мкВ. На выхо-
выходе усилителя при полосе частот до 15 кГц
необходимо обеспечить отношение сиг-
сигнал/шум, равное 60 дБ.
Для напряжения шума холостого хода
получим
Отсюда
t/^фф = 0,3 мкВ.
Из формулы D.44) получаем
F = 1,88 и F* = 2,74 дБ.
Таким образом, коэффициент шума усили-
усилителя не должен превышать ~ 3 дБ.
Коэффициент шума транзистора
существенно зависит от режима эксплуата-
эксплуатации, особенно от диапазона частот. На
рис. 4.40 показана зависимость коэффи-
коэффициента шума от частоты [4.2]. В диапазоне
ниже 1 кГц этот коэффициент обратно
пропорционален частоте. Такой шум назы-
называют 1//"-шумом.
Коэффициент шума сильно зависит от
коллекторного тока и внутреннего сопро-
сопротивления источника сигнала Rr При опре-
определенном коллекторном токе он имеет ми-
минимум, который сдвигается при увеличе-
увеличении Rg в сторону уменьшения коллектор-
коллекторного тока. Это иллюстрирует рис. 4.41.
'Влияние Rg на напряжение шума видно
из рис. 4.41, так как мерой напряжения шу-
шума, согласно формуле D.44), служит про-
произведение F ¦ кг При Rg -* 0 получаем,
что F -* оо, поэтому их произведение
10*
f, Гц (лог)
Рис. 4.40. Частотная характеристика
коэффициента шума.

Глава 4
F*
дБ
10
Ra ЧООкОм
* > шди1кОм
j I
1 10 100 1000 1с,"кЬ
Рис. 4.41. Типовая зависимость коэффициента
шума от коллекторного тока.
имеет конечное значение. Графики зависи-
зависимости напряжения шума от Rg при раз-
различных коллекторных токах приведены на
рис. 4.42. Из этих графиков видно, что при
1мА
1с=Ю0тА
0,1 1
Рис. 4.42. Типовая зависимость напряжения шу-
шума от внутреннего сопротивления источника сиг-
сигнала при полосе частот 1 Гц.
больших сопротивлениях генератора Rg це-
целесообразно использование малых коллек-
коллекторных токов, а при малых Rg-больших
токов.
Таким образом, как было показано вы-
выше, коэффициент шума, с одной стороны,
зависит от сопротивления источника сигна-
сигнала Rg, а с другой стороны, от коллекторно-
коллекторного тока. Для очень малых и очень больших
значений Rg удобнее указывать вместо
коэффициента шума .F эквивалентное на-
напряжение шума t/^фф, как это сделано на
рис. 4.42. Теоретически доказано, что U'^
и R связаны следующим соотношением
в
[4.3]:-
г'г2эфф=
Обе величины С^эфф и ^гОэфф зависят также
от коллекторного тока. Если они известны,
то можно найти 1/,эфф для всех значений
Rg. В связи с этим изготовители полупро-
полупроводниковых изделий все чаще вместо коэф-
коэффициента шума F указывают ток шума
^гоэфф и напряжение шума и^^.
Теперь можно найти величину напряже-
напряжения на входе транзистора (рис. 4.39), пред-
предполагаемого бесшумным, для общего слу-
случая. С учетом формулы D.45) получим
¦'ВЕэфф =
ГВЕ
^9 + ГВЕ
К2.- D.47)
Поскольку известна явная зависимость от
Rg, то рассмотрим лишь два граничных
случая Rg = 0 и Re = оо. При Rg = О
D.48)
При Rg = сю
= Г BE V!e эфф + Pro эфф • D-49)
Граничный случай Rg = оо имеет место
при Rg » rBE. Эквивалентная схема, приве-
приведенная на рис. 4.43, построена на основе
выражения D.47).
Формулы D.48) и D.49) непосредственно
определяют метод измерения тока шума
чЬ %Ц | MrBf |
^ «I T !
Рис. 4.43. Эквивалентная схема суммар-
суммарного воздействия напряжения шума 1/ГоЭфф
и тока шума /ГоЭфф на напряжение ив^
и напряжения шума. Для схемы, приведен-
приведенной на рис. 4.44, необходимо определить
напряжение шума на выходе транзистора
для двух граничных случаев Rg«rBE и
D.46)
Рис. 4.44. Схема для измерения напряжения шу-
шума и тока щума.

Транзистор и схемы на его основе
53
Л,» ?вЕ и полученное значение разделить
на коэффициент усиления по напряжению.
При этом получим два значения для
1/В?эфф. Из формул D.48) и D.49) можно при
Ц,эфф = 0 и '9эфф = ° определить обе ис-
искомые величины:
Ц
<>эфф
ПрИ R, « ГВЕ,
при Re
rBE.
4.10. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Для' транзистора указываются раз-
различные предельные параметры, которые не
должны превышаться. Нижним максималь-
максимально допустимым обратным напряжением
является, как правило, обратное напряже-
напряжение эмиттер-база UEBQ. В большинстве
кремниевых транзисторов допустимы зна-
значительные обратные токи эмиттер-база,
однако максимальная мощность рассеяния
не должна быть превышена. Их режим ра-
работы подобен режиму работы стабилитро-
стабилитронов. На рис. 4.45 приведена схема для из-
измерения UEBQ.
1*<0
Рис. 4.45. Схема для измерения пробойного на-
напряжения эмиттер-база VEBq.
К переходу эмиттер-база подсоеди-
подсоединяют источник тока, протекающего
в обратном направлении. Напряжение UEB0
измеряется с помощью вольтметра. В ка-
качестве источника тока может быть исполь-
использован, например, источник напряжения, ве-
величина которого велика по сравнению
с UBB0> включенный последовательно с.вы-
сокоомным сопротивлением. Полученное
большое обратное напряжение и является
обратным напряжением коллектор-база
Ucso- Его можно измерить аналогично
Uebo-
Максимально допустимое напряжение
коллектор-эмиттер Uceo > 0 обычно
меньше (часто в два раза), чем UCbo- Его
измерение в принципе можно осуществить
точно так же, как и двух указанных выше
обратных напряжений. Токи при этом
должны быть очень малыми, так как иначе
может произойти лавинный пробой, ко-
который приведет к разрушению транзисто-
транзистора. При измерении коллекторный ток уве-
увеличивают при открытой базе до такого
значения, когда рост UCE существенно за-
замедлится. Максимально допустимое на-
напряжение коллектор-эмиттер повысится,
если между базой и эмиттером подклю-
подключить сопротивление, как показано на
рис. 4.46. Обозначим это напряжение через
1с>0
Рис. 4.46. Схема для измерения максимального
напряжения коллектор-эмиттер.
UCER. На рис. 4.47 показано семейство вы-
выходных характеристик при высоких напря-
напряжениях коллектор-эмиттер [4.4], из ко-
которых видно, что UCer тем больше, чем
ucer
uce
Рис. 4.47. Семейство выходных характеристик
при высоких напряжениях.
меньше JR. При R = 0 обеспечивается мак-
максимальное значение UCES (короткозамкну-
тая база). Для сравнения приведена харак-
характеристика запирания перехода коллектор—
база AЕ = 0). Получаем соотношение
Пунктирная линия на рис. 4.47 соответ-
соответствует появлению лавинного пробоя [4.5].
Важнейшим параметром мощных тран-
транзисторов является максимальная мощность
рассеяния. Под мощностью рассеяния по-

54
Глава 4
нимают мощность, которая в транзисторе
преобразуется в тепло:
P.= UCS-IC+ UBE-IBxUCE-Ic.
В связи с тем что температура р-и-перехо-
да не должна превышать определенного
значения 9,-, максимально допустимая
мощность рассеяния зависит от режима
охлаждения. В паспортах указывается
обычно максимальная мощность рассеяния
Лшакс ПРИ температуре корпуса, равной
25°С. Выше этой температуры мощность
рассеяния должна быть ниже указанного
максимального значения, так как иначе
температура 9j будет превышена. Типовое
значение 9, равно 90°С для германиевых
и 175°С для кремниевых транзисторов. Ес-
Если транзистор рассеивает мощность Р„ то
его p-n-переход нагревается относительно
корпуса на Д90 = R^q-P^ гле i?thG~Tenjl°"
вое сопротивление между полупроводни-
полупроводником и корпусом. Корпус нагревается отно-
относительно окружающей среды на А&ь =
= RthL Pv. Таким образом, р-п-переход
нагревается относительно окружающей
среды на ДЭ^ = (RthG + RtbL)Pv. Я^-это
тепловое сопротивление между корпусом
и окружающей средой. Оно существенно
зависит от режима охлаждения корпуса.
Если транзистор работает в неподвижном
воздухе, то Я,ь L зависит исключительно от
формы корпуса. Для этого случая задается
Rtba + RthL- Мощность, при кото-
рой 9j будет превышена, при этом рас-
рассчитывается по формуле
где Эу-температура воздуха окружающей
¦ среды. Так как R,b G « Rtil u то P9j тоже за-
зависит в основном от формы корпуса. Ниже
приведены приблизительные значения
PvmK для основных типов корпусов крем-
кремниевых транзисторов, изображенных на
рис. 4.48.
Л; макс ПРИ эксплуата- Приблизительное
Тип ции в неподвижном значение PVMaKC при
корпуса воздухе при 25°С обеспечении темпе-
температуры корпуса 25°С
ТО-18
ТО-5
ТО-66
ТО-3
200 мВт
600 мВт
1 Вт
2 Вт
300 мВт
5 Вт
25 Вт
100 Вт
В правом столбце указаны типовые при-
примеры максимальной мощности рассеяния,
которых можно достичь при температуре
корпуса транзистора 25°С. Эти экстре-
экстремальные значения на практике обеспечить
довольно трудно. Если необходимо до-
достичь более высоких мощностей рассеяния,
чем при эксплуатации в неподвижном юз-
<-- .*• • »
! 1- 1 t t
Рис. 4.48. Применяемые типы корпусов транзисторов.
Ряд I (слева направо); ТО-18. ТО-5, ТО-66, ТО-3; ряд П: транзисторы соответствующей мощности в пластмассовых корпусах.

Транзистор и схемы на его основе
55
духе, применяется радиатор. Благодаря
этому значительно уменьшается тепловое
сопротивление между корпусом и окру-
окружающей средой. Сопротивление КШ1, со-
состоит из теплового сопротивления окру-
окружающая среда-радиатор и радиатор-кор-
радиатор-корпус транзистора. Поскольку коллекторы
мощных транзисторов обычно соединены
с корпусом, то для изоляции необходимо
использовать слюдяные или окисноберил-
лиевые пластины. Изолирующие пластины
все же создают дополнительное тепловое
сопротивление. В общем случае Ру рас-
рассчитывают по формуле
р*
D.50)
где ?K,h -сумма всех тепловых сопроти-
сопротивлений между p-n-переходом и окружаю-
окружающей средой, которая имеет постоянную
температуру. Числовой пример приведен
разд. 15.5.
На рис. 4.49, где приведено семейство
Лавинный
пробой
Осе
Рис. 4.49. Допустимая рабочая область транзи-
транзистора.
выходных характеристик, указана допусти-
допустимая рабочая область транзистора. Она
ограничена максимальным коллекторным
током /с„акс> максимальной мощностью
рассеяния P9j, лавинным пробоем и макси-
максимальным напряжением коллектор-эмит-
коллектор-эмиттер UCE0-

5. Полевые
транзисторы
Полевыми транзисторами называются
полупроводниковые элементы, которые
в отличие от обычных биполярных транзи-
транзисторов управляются электрическим полем,
т.е. практически без' затраты мощности
управляющего сигнала.
5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ
Различают шесть различных типов по-
полевых транзисторов (FET). Их условные
обозначения в электрических схемах пред-
представлены на рис. 5.1. Управляющим элек-
электродом транзистора является затвор G. Он
ров полевых транзисторов с управляющим
переходом составляют от 1 пА до 1 нА,
а для МОП-транзисторов они в среднем
меньше в 103 раз. Входные сопротивления
для транзисторов с управляющим перехо-
переходом составляют от 1010 до 1013 Ом, а для
МОП-транзисторов-от 1013 до 1015 Ом.
Аналогично делению биполярных тран-
транзисторов на р-п-р- и и-р-и-транзисторы
полевые транзисторы делятся на р-ка-
нальные и и-канальные. У n-канальных по-
полевых транзисторов ток канала становится
тем меньше, чем сильнее падает потенциал
затвора. У р-канальных полевых транзи-
транзисторов наблюдается обратное явление. Ни-
Ниже в основном будут рассматриваться л-
канальные транзисторы, а р-канальные —
лишь в тех случаях, когда на это будут
особые причины. Замена n-канальных тран-
транзисторов на р-канальные возможна, если
Полевой транзистор
Полевой транзистор с
управляющим р-n-переходом
п- канальный р-канальныи
МОП - транзистор
МОП - транзистор
обедненного типа
МОП- транзистор
обогащенного типа
п-канальныи р-канальныи п-канальныи р-канальныи
\п J^ Ad
G^Is T*ls ИЧс His
Рис 5.1. Схемные обозначения полевых транзисторов.
позволяет управлять величиной сопроти-
сопротивления между стоком D и истоком S.
Управляющим напряжением является на-
напряжение UGr. Большинство полевых тран-
транзисторов являются симметричными, т. е. их
свойства не изменяются, если электроды
D и S поменять местами. В транзисторах
с управляющим переходом затвор отделен
от канала DS п-р- или р-и-переходом.
При правильной полярности напряжения
UGS диод, образуемый переходом затвор—
канал, запирается и изолирует затвор от
канала; при противоположной полярности
он отбирается. У полевых транзисторов
с изолированным затвором, или МОП-
транзисторов, затвор отделен от канала
DS тонким слоем SiO2. При таком испол-
исполнении транзистора ток через затвор не бу-
будет протекать при любой полярности на-
напряжения на затворе. Реальные токи затво-
поменять знак напряжения питания, а так-
также соответственно изменить полярность
включения используемых в схеме диодов
и электролитических конденсаторов.
Через полевые транзисторы с упра-
управляющим переходом при напряжении
Ugs = 0 протекает наибольший ток стока.
Такие транзисторы называют нормально
открытыми. Аналогичные свойства имеют
МОП-транзисторы обедненного типа. На-
Наоборот, МОП-транзисторы обогащенного
типа запираются при величинах UGS, близ-
близких к нулю. Их называют нормально за-
закрытыми. Ток стока протекает через и-ка-
и-канальные МОП-транзисторы обогащенного
типа тогда, когда UGS превышает некото-
некоторое положительное значение. Существуют
также МОП-транзисторы, промежуточные
между транзисторами обедненного и обо-'
гащенного типа, в том числе и такие, через,

Полевые транзисторы
51
которые при UGS = 0 протекает некоторый
средний ток канала.
У n-канальных полевых транзисторов
к выводу истока необходимо приложить
более отрицательный потенциал, чем к вы-
выводу стока. В симметричном и-канальном
транзисторе любой из выводов канала,
к которому подведен более низкий потен-
потенциал, может служить в качестве вывода
истока.
В МОП-транзисторах часто делают че-
четвертый вывод от так называемой подлож-
подложки. Этот электрод, как и затвор, также мо-
может выполнять управляющие функции, но
он отделен от канала только р-и-перехо-
дом. Управляющие свойства подложки
обычно не используют, а ее вывод соеди-
соединяют с выводом истока. Если же требуется
два управляющих электрода, то исполь-
используют так называемые МОП-тетроды или
двухзатворные МОП-транзисторы, имею-
имеющие два равноценных затвора.
5.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ПАРАМЕТРЫ МАЛЫХ
СИГНАЛОВ
На рис. 5.2 и 5.3 представлено семей-
семейство характеристик типового полевого
стики полевого транзистора отличаются от
соответствующих характеристик п-р-п-
транзистора рабочим диапазоном напря-
напряжения затвор-исток. Напряжение, при ко-
котором ток стока ID принимает минималь-
минимальное значение, называется пороговым напря-
напряжением Up.
При величинах напряжений UGS, боль-
больших Up, передаточная характеристика
транзистора, представленная на рис. 5.2,
описывается уравнением
E.1)
/
up у -
10
8
5
4
Z
10
8
6
4
2
0
Id = Ids[i- — — ;
где /flS-TOK стока при UGS — 0. На практи-
практике эта величина тока для полевого транзи-
транзистора с управляющим р-и-переходом
является предельной, так как положи-
положительных напряжений затвор-исток ста-
стараются избегать, чтобы не потерять пре-
преимуществ, обеспечиваемых малым током
затвора.
. Из выражения E.1) следует, что ток сто-
стока при UGS = Up должен равняться нулю.
Фактически это равенство выполняется
лишь приближенно. Поэтому правильнее
было бы определить значение UGS, при ко-
котором величина тока стока становится рав-
-3 -2 -1 0 I/6S,B
0123456789 10 UK,B
Рис. 5.2 Передаточная характеристика и-ка- Рис. 5.3. Семейство выходных характеристик п-
налыюго полевого транзистора с управляющим канального полевого транзистора с управляю-
р-л-переходом. . щим р-«-переходом.
транзистора с управляющим р-и-перехо-
дом.в области малых сигналов. Можно за-
заметить, что качественно эти характеристи-
характеристики подобны характеристикам биполярного
транзистора. При этом сток соответствует
коллектору, исток-эмиттеру, а затвор-ба-
затвор-базе биполярного транзистора. Характери-
ной нескольким микроамперам. Получен-
Полученное таким образом значение не всегда
будет удовлетворять равенству E.1), поэто-
поэтому удобнее вычислить величину yID как
функцию UGS и экстраполировать получен-
полученную прямую линию до значения тока ID =
= 0.

58
¦ Глава 5-
Выражение E.1) можно использовать
также и для описания передаточных харак-
характеристик МОП-транзисторов, как нор-
нормально открытых, так и нормально закры-
закрытых, если учесть знаки величин UGS и Up.
Для нормально закрытых МОП-транзи-
МОП-транзисторов в качестве величины IDS использует-
используется ток стока при UGs = 2[/p. Смысл этого
становится ясным при сравнении переда-
передаточных характеристик МОП-транзисторов
обедненного и обогащенного типов на
рис. 5.4 и 5.5. Напряжение затвор-исток
up ues
Рис. 5.4. Передаточная характеристика нор-
нормально открытого и-канального полевого тран-
транзистора. v
для МОП-транзисторов может повышать-
повышаться до величины напряжения пробоя оксид-
оксидного слоя, составляющего около 50 В, по-
ы
Up 2Up Ues
Рис. 5.5. Передаточная характеристика нор-
нормально закрытого и-канального полевого тран-
транзистора.
этому ток стока таких транзисторов может
значительно превышать величину /DS.
По передаточной характеристике тран-
транзистора может быть определен такой его
параметр, как крутизна:
S =
81п
Vpg = const
Дифференцированием выражения E.1)
можно определить крутизну
s = ^-(uas-up)= 2
Особый интерес представляет значение
крутизны при ID = IDS, обозначаемое через
S4. Для полевых транзисторов с управляю-
управляющим р-и-переходом это максимальное
значение крутизны. Из выражения E.2) на-
находим
s — A1DSl\u р\- Р">1
Теперь по легко определяемым опытным
путем параметрам Ss и IDS можно просто
получить напряжение отсечки. Типовые
значения параметров маломощного поле-
полевого транзистора составляют:
IDS = 1, ..., 50 мА,
\Up\=0,5 5ВГ
S, = 2 20мА/В.
Можно отметить, что при равных токах
стока полевого и коллектора биполярного
транзисторов крутизна полевого транзи-
транзистора существенно ниже, чем биполярного,
На рис. 5.3 представлены выходные ха-
характеристики полевого транзистора-гра-
транзистора-графики зависимости между 1D и UDS прв
различных фиксированных значениях 1/и,
Характеристики имеют одинаковый вщ
как для нормально открытых, так и дл
нормально закрытых полевых транзисто-
транзисторов. При малых значениях UDS ток ID воз-
возрастает приблизительно пропорционально
UDS. Полевой транзистор в этой областя
режимов эквивалентен омическому <хянх>
тивлению, величина которого может упра-
управляться напряжением Ues. При напряже-
напряжениях ниже точек перегиба
uk = uGS - и
E.4
семейство выходных характеристик описи
вается выражением [5.2; 5.3]
h = -j*r[2(tfos " Up)UDS - Ubsl E-5
p
Эта зона семейства выходных характер»
стик называется начальной зоной.

Полевые транзисторы
59
Зона семейства выходных характери-
характеристик, находящаяся за точками перегиба,
называется зоной сжатия. В этой зоне ток
стока зависит только от напряжения UGS
и очень незначительно от UDS, что соответ-
соответствует выражению E.1). Остаточная зави-
зависимость тока от напряжения UDS характе-
характеризуется дифференциальным выходным со-
сопротивлением
rDS =
JDS
din
Ues = const
Как и у биполярных транзисторов, диффе-
дифференциальное выходное сопротивление сни-
снижается при увеличении тока стока ID, при-
причем приблизительно, обратно пропорцио-
пропорционально величине yip-
5.3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Предельные электрические параметры
полевых транзисторов такие же, как и
у биполярных транзисторов. Среди них,
однако, отсутствует такой параметр, как
напряжение вторичного пробоя (или про-
пробоя второго рода). Это дает некоторые
преимущества мощным полевым транзи-
транзисторам по сравнению с мощными бипо-
биполярными транзисторами [5.4].
У МОП-транзисторов следует обра-
обращать особое внимание на предельно допу-
допустимое напряжение на затворе транзисто-
транзистора, лежащее в пределах 50-100 В. При
превышении этого напряжения может про-
произойти пробой оксидного слоя затвора,
и транзистор будет необратимо поврежден.
Такие перенапряжения легко могут возник-
возникнуть вследствие высокого входного сопро-
сопротивления и малой входной емкости транзи-
транзистора, составляющей несколько пикофарад.
Особенно опасны статические заряды, ко-
которые могут привести к пробою транзи-
транзистора даже при касании его рукой. Поэто-
Поэтому при пайке МОП-транзисторов следует
заземлять паяльник, прибор и самого мон-
монтажника.
Для защиты МОП-транзисторов между
затвором и подложкой иногда включают
стабилитроны. При этом значительно
уменьшается входное сопротивление, кото-
рое становится соизмеримым со входным
сопротивлением полевых транзисторов
с управляющим р-и-переходом.
5.4. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ
ВКЛЮЧЕНИЯ
По аналогии с биполярными транзисто-
транзисторами в зависимости от того, какой элек-
электрод подключается к точке постоянного
потенциала, различают три схемы включе-
включения: истоковое, стоковое и затворное.
5.4.1. СХЕМА С ОБЩИМ ИСТОКОМ
Схема с общим истоком (рис. 5.6) со-
соответствует схеме с общим эмиттером для
Рис. 5.6. Схема с общим истоком.
Коэффициент усиления по напряжению А = —
Входное сопротивление г, *= rQ§ я; оо.
Выходное сопротивление га =¦ RnWrps-
биполярного транзистора. Различие со-
состоит в том, что диод канал-затвор вклю-
включен в запирающем направлении. Входной
ток при этом практически равен нулю,
а входное сопротивление очень велико.
Для анализа схемы можно вернуться
к результатам, полученным в предыдущих
главах для биполярных транзисторов.
Сравнение характеристик транзисторов
и параметров малых сигналов дает сле-
следующую таблицу соответствия:
Iс -
h -
h -
Uce
UBE
Id
Is
Ie
Уве
rCE
E.6)
u
GS
P -¦ SrGSz
oo

Глава 5
Таким образом, из формул D.6) и D.7)
можно , непосредственно получить ос-
основные уравнения полевого транзистора:
dla * 0,
E.7)
E.8)
Из выражения D.8) с учетом таблицы со-
соответствия E.6) можно вывести уравнение
для коэффициента усиления схемы с об-
общим истоком:
А= -S(RD\\rDS). E.9)
Отсюда следует, что при RD » rDS макси-
максимальная величина коэффициента усиления
составляет
Л С- /¦». и
л — ^ DS ^ И*
Коэффициент усиления практически не за-
зависит от тока стока в диапазоне 0,Uds<
<lj)< Ids и Для и-канальных полевых
транзисторов составляет от 100 до 300.
Для р-канальных полевых транзисторов
эта величина приблизительно вдвое мень-
меньше. Максимальный коэффициент усиления
полевых транзисторов составляет, таким
образом, примерно десятую часть макси-
максимального коэффициента усиления биполяр-
биполярных транзисторов.
Чрезвычайно интересно сравнить коэф-
коэффициенты нелинейных искажений для
схемы с общим истоком и для схемы с об-
общим эмиттером. Для этого необходимо ре-
решить уравнение передаточной функции
транзистора для большого входного сигна-
сигнала. При синусоидальном изменении вход-
входного сигнала относительно рабочей точки
= U
eA
из выражения E.1) можно получить выра-
выражение для тока стока
т (л
или
-_?L)ema>t-—?-соя2»4
При этом выражение для коэффициента
нелинейных искажений будет иметь вид
К
- Up)
Как и у биполярных транзисторов, этот
коэффициент также пропорционален ам-
амплитуде входного сигнала, однако он зави-
зависит от положения рабочей точки. Он
обратно пропорционален величине yl^A.
Если для полевого транзистора при Uр —
= — 3 В и /DS = 10 мА выбрать рабочую
точку, соответствующую току стока IDA =
= 3 мА, то величина коэффициента нели-
нелинейных искажений составит
К = UJ6,6 В.
Чтобы этот коэффициент был меньше 1%,
величина амплитуды входного сигнала U,
не должна превышать 66 мВ. При коэффи-
коэффициенте усиления каскада по напряжению,
равном 20, амплитуда выходного сигнала
составляет около 1,3 В. Эта величина суще-
существенно больше, чем достигаемая для би-
биполярных транзисторов при аналогичной
схеме включения.
Шумовые характеристики полевых
и биполярных транзисторов существенно
различаются. Шумовой ток полевых тран-
транзисторов значительно меньше, чем у бипо-
биполярных, тогда как напряжения шума, осо-
особенно для транзисторов с управляющим
р-и-переходом, имеют один и тот же по-
порядок величины. Как следует из схемы за-
замещения, представленной на рис. 4.37, при
высокоомном источнике входного сигнала
полевые транзисторы имеют значительно
меньшие шумы, а при низкоомном шу-
шумовые характеристики полевых и бипо-
биполярных транзисторов примерно одина-
одинаковы.
У МОП-транзисторов фактор шума 1/J
начинает сказываться уже на частотах по-
порядка 100 кГц. Таким образом, МОП-тран-
МОП-транзисторы в низкочастотной области «шу-
«шумят» значительно сильнее, чем полевые
транзисторы с управляющим р-и-перехо-
дом, поэтому их целесообразно использо-
использовать только в высокочастотных малошу-
мящих устройствах.
V.)
21/

Полевые транзисторы
Установка рабочей точки транзистора
В схемах на биполярных транзисторах
отрицательная обратная связь по постоян-
постоянному току является удобным средством
установки рабочей точки транзистора.
Этот способ может успешно применяться
и для схем на полевых транзисторах. Для
нормально открытых полевых транзисто-
транзисторов существует даже возможность подклю-
подключения затвора к шине нулевого потенциа-
потенциала, как показано, например, на рис. 5.7.
¦ +к
Рис. 5.7. Установка рабочей точки.
" Для расчета параметров схемы следует
задать ток стока транзистора. Из переда-
передаточной характеристики, изображенной на
рис. 5.2, определяется соответствующее
этому току значение напряжения UGS. В за-
зависимости от выбранной величины тока
стока оно может принимать значения от
нуля до l/р. Поэтому здесь нельзя выбрать,
как это делалось для биполярного транзи-
транзистора, приблизительно постоянное значе-
значение этой величины. Для вычисления UGS
воспользуемся выражением E.1):
; UGS=Up(l-]/lM. E.10)
Из этого выражения можно определить со-
сопротивление в цепи истока
¦ Rs = \Vas\/h = \U,\/IDA - Vh/hsl-
E.11)
В качестве примера зададим следующие
параметры полевого транзистора: IDS =
= 10 мА, Vp = — 3 В и выберем величину
1о = 3 мА. При этом
Uos= - 3 ВA - ]/з мА/10 мА) =
= -1,36 В.
Сопротивление в цепи истока Rs составит
1,36 В/3 мА = 452 Ом.
Значение потенциала стока VDA при от-
отсутствии сигнала выбирается таким, чтобы
величина UDS даже при предельном значе-
значении АКОмакс не превышала Uk. Тем самым
предотвращается появление искажений, ко-
которые могут возникнуть при заходе рабо-
рабочей точки в область начального участка ха-
характеристики. Потенциал стока при отсут-
отсутствии сигнала выбирается, таким образом,
из условия
vDA >vs + uk + |дкОмакс|.
Из выражения E.4) при Vs = — UGS сле-
следует
VDA
\U,
\AV
DMaKC\
При размахе выходного напряжения + 2 В
и допуске 2 В для потенциала стока VDA
при отсутствии сигнала получим значение
7 В. Задав напряжение V+ = 15 В, найдем
величину сопротивления нагрузки
RD = A5 В - 7 В)/3 мА = 2,7 кОм.
Крутизна характеристики транзистора
в рабочей точке, согласно E.2), составит
S =
3 В
мА • 3 мА = 3,7 мА/В.
Величина коэффициента усиления в рабо-
рабочем диапазоне частот равна
Л й — S' Лд ?2 — 10.
Если, как и в числовом примере
в разд. 4.2.5, потребовать, чтобы величина
нижней граничной частоты усилителя со-
составляла приблизительно 20 Гц, и задать
для каждого из трех фильтров нижних ча-
частот, образуемых в схеме замещения ис-
используемыми емкостями СЕ, СА и Cs, ниж-
нижнюю граничную частоту равной 11,5 Гц, то
в соответствии с уравнением D.23) получим
3,7 мА/В
2тс-11,5Гц
= 51 мкФ.
Выбор величины Rg может быть в зна-
значительной мере произвольным. Верхняя
граница Rg определяется тем, что падение
напряжения на этом сопротивлении, обус-
обусловленное током утечки затвора, должно

62
Г,шва 5- .¦>'
быть мало по сравнению с |t/GS|. При этом
максимальная величина Rg составит не-
несколько мегом.
5.4.2. СХЕМА С ОБЩИМ ЗАТВОРОМ
Как правило, для полевых транзисто-
транзисторов схемы с общим затвором почти не
применяются, так как при этом включении
не используется свойство высокоомности
цепи затвор-исток транзистора.
5.4.3. СХЕМА С ОБЩИМ СТОКОМ,
ИСТОКОВЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ
Схема с общим стоком обладает значи-
значительно большим входным сопротивлением,
чем схема с общим истоком. В большин-
большинстве случаев, однако, это не имеет особого
значения, поскольку оно достаточно вели-
велико и для схем с общим истоком. Преиму-
Преимуществом такой схемы является то, что она
существенно уменьшает входную емкость
каскада. В отличие от эмиттерного повто-
повторителя выходное сопротивление истоково-
Рис. 5.8. Истоковый повторитель.
Коэффициент усиления по напряжению А = —
Входное сопротивление г, я оо.
Выходное сопротивление г. = R$\\ A/S).
l/[S<*s||rDS)]
го повторителя не зависит от внутреннего
сопротивления Rg источника сигнала.
Типовые значения коэффициента усиле-
усиления и выходного сопротивления истоково-
го повторителя можно проиллюстрировать
числовым примером. При крутизне харак-
характеристики транзистора 5 мА/В и сопроти-
сопротивлении в цепи истока Rs = 1 кОм
Ах-
1
1 + 1/EмА/В-1 кОм)
х 0,83,
1
1. кОм
5мА/В
200 Ом || 1 кОм X 1670 Ом.
Из примера следует, что истоковый повто-
повторитель не позволяет достичь таких низких
величин выходных сопротивлений, как
эмиттерный повторитель. Причина этого
состоит в том, что полевые транзисторы
имеют меньшую крутизну, чем бипо-
биполярные. Поэтому часто полевой и бипо-
биполярный транзисторы включают совместно
по так называемой схеме Дарлингтона,
изображенной на рис. 5.9.
Рис. 5.9. Схема Дарлингтона на полевом и би-
биполярном транзисторах.
Результирующая крутизна S s S1P1.
5.5. ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР
КАК СТАБИЛИЗАТОР ТОКА
Схема, представленная на рис. 5.10, ра-
работает аналогично транзисторному стаби-
стабилизатору тока, изображенному на
рис. 4.25. У нормально открытого полево-
полевого транзистора ток стока течет даже тогда,
когда вспомогательное напряжение 1/й
равно нулю. Этот режим работы транзи-
транзистора представляет особый интерес, так
как схема стабилизатора тока может быть
выполнена в виде двухполюсника, как по-
показано на рис. 5.11. Благодаря этой осо-
особенности схема может быть включена вме-
вместо любого омического сопротивления.
Чтобы найти сопротивление обратной свя-
связи Rs, следует определить величину UGS
для заданного тока стабилизации / по
передатцчной характеристике транзистора.
В соответствии с формулой E.10) получаем
UB + \UGS\ U
S
Для определения внутреннего сопротивле-
сопротивления стабилизатора тока можно использо-
использовать выражение D.29) для биполярного
транзистора, положив р и гВЕ стремящими-
стремящимися к бесконечности и заменив остальные
параметры согласно таблице соответствия
E.6):
h = гюA + SRS) = rDS + \iRs. E.12)

Полевые транзисторы
63
uh\Ur2
Рис. 5.10. Полевой транзистор в качестве источ-
источника стабильного тока.
-о
Рис. 5.11. Стабилизатор тока на полевом тран-
транзисторе, выполненный по схеме без вспомога-
вспомогательного напряжения.
Внутреннее сопротивление п = rDS (I + SJ?j).
На числовом примере можно проиллю-
проиллюстрировать порядок получаемых величин.
Для полевого транзистора, имеющего при
токе стока ID = 1 мА следующие пара-
параметры: rDS = 80 кОм и S = 2 мА/В, полу-
получим при Rs = 2 кОм внутреннее сопроти-
сопротивление источника тока г, = 400 кОм. Эта
величина заметно ниже, чем у аналогичной
схемы стабилизатора тока на биполярном
транзисторе.
Сравнив выражения E.12) и D.29), мож-
можно заметить принципиальное различие ме-
между стабилизаторами тока на полевом
и биполярном транзисторах, а именно: ес-
если беспредельно увеличивать сопротивле-
сопротивление RE или соответственно Rs, то внутрен-
внутреннее сопротивление стабилизатора тока,
выполненного на полевом транзисторе, бу-
будет стремиться к бесконечности, а на бипо-
биполярном-к предельному значению, равному
pVCB. Типовые зависимости г( от RE для би-
биполярного или от Rs для полевого транзи-
транзисторов изображены на рис. 5.12. Следует
отметить, что при больших значениях со-
сопротивления обратной связи лучшие харак-
характеристики достигаются для стабилизато-
стабилизаторов на полевых транзисторах.
Для улучшения параметров стабилиза-
стабилизаторов тока сопротивление обратной связи
стабилизатора можно выполнить в виде
отдельного стабилизатора тока. Если для
этого использовать стабилизатор тока на
биполярном транзисторе, как изображено
на рис. 5.13, то, согласно числовому при-
Рис. 5.13. Каскадирование стабилизаторов тока.
Выходной ток I = (Иц - VBEA>/RE-
Внутреннее сопротивление п = Szrfygr^^l + SiR?>.
меру, рассмотренному в разд. 4.5.1, при то-
токе стабилизации 1 мА дифференциальное
сопротивление такого стабилизатора rs,
применяемого как сопротивление обратной
Рис. 5.12. Сравнение внутренних сопроти-
сопротивлений стабилизаторов тока, выпол-
выполненных на полевом и биполярном транзи-
транзисторах. Представлены типовые зависимо-
зависимости внутреннего сопротивления от пара-
^ метров схемы при токе стабилизации,
Om равном 1 мА.

64
Глава 5
связи, составит приблизительно 7 МОм.
Внутреннее сопротивление стабилизатора
с подключенным верхним в схеме полевым
транзистором составит около 1,1 ГОм.
5.6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ НА ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ
Для многих областей применения необ-
необходим дифференциальный усилитель с вы-
высоким входным сопротивлением. В прин-
принципе для этого можно было бы использо-
использовать биполярные транзисторы, вклю-
включенные по схеме Дарлингтона, как показа-
показано на рис. 4.32. Однако существенно луч-
лучшие результаты для входного N тока, диапа-
диапазона воспроизводимых частот и характери-
характеристик шума могут быть достигнуты при
использовании полевых транзисторов.
Типовая схема дифференциального уси-
усилителя, выполненного на полевых тран-
транзисторах, представлена на рис. 5.14.
Для определения параметров схемы в ре-
режиме малого сигнала можно воспользо-
воспользоваться соотношениями, приведенными
в разд. 4.7.1. При расчете схемы следует
также иметь в виду, что суммарный ток
обоих плеч 1к должен выбираться из усло-
условия Ik« IDS, с тем чтобы р-и-переходы за-
затвор-канал оставались запертыми даже
при максимальных входных сигналах.
В отличие от биполярных транзисторов
передаточная характеристика усилителя на
Рис. 5.15. Передаточные ха-
характеристики дифферен-
дифференциального усилителя, выпол-
выполненного на полевых транзи-
транзисторах.
полевых транзисторах в режиме больших
сигналов зависит от тока 1^ Для ее опреде-
определения запишем для обоих транзисторов
выражения* E.1) с учетом того, что
UD = UG!tt - UGS1 и I
JGS1
1Dl
1D2
Получим следующую зависимость:
h - 1/1 -
E.13)
Эта зависимость представлена на рис. 5.15
для различных значений IJIDS. Очевидно,
что при Ik = IDS для получения максималь-
максимального размаха выходного напряжения тре-
требуется входное напряжение UD = + \l)p,
тогда как при меньших значениях тока Ik
это достигается при меньших входных на-
напряжениях.
Дрейф рабочей точки
В разд. 4.7.4 предполагалось, что тем-
температурный коэффициент напряжения ба-
Рис. 5.14. Типовая схема дифференциального
усилителя, выполненного на полевых транзисто-
транзисторах.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала /(?) =
dd~ -dUa2/dVD=-l/1S{RD)\rDS) при UD = Ve\-
Коэффициент усиления синфазного сигнала Ас\ = dUc
= dUa2/dUa = - 4iRp/rR при Ua = 4iWel + Uez).
Коэффициент ослабления сигнала
С = Ad/Aqi л Srk, где ги-внутреннее сомрсннвлешге иеточимш
тока.
Дифференциальное входное сопротивление гд » оо.
Синфазное входное сопротивление rQj л оо.
Выходное сопротивление г, = RoWrgg.
Входной ток при отсутствии сигнала Iq я: 0.
за-эмиттер для биполярного транзистор
составляет около — 2 мВ/К и с увеличе-
увеличением рабочего тока несколько уменьшает-
уменьшается. Температурный коэффициент напряже-
напряжения затвор-исток полевого транзистора
имеет величину того же порядка, однако
-1,0
-0,5
0,5
1,0

Полевые транзисторы
65
он значительно сильнее зависит от тока ка-
канала. Как следует из рис. 5.16, при малых
токах этот коэффициент отрицателен,
а при больших-положителен. При токе ка-
канала IDZ он равен нулю. Именно эта вели-
величина тока транзистора является наиболее
l20°C
у 60 "С
06s
Рис. 5.16. Зависимость передаточной характери-
характеристики полевого транзистора от температуры.
целесообразной для транзисторов диффе-
дифференциального усилителя, так как дрейф ра-
рабочих точек мало зависит от неточности
подбора идентичной пары полевых транзи-
транзисторов.
В соответствии с работой [5.5] ток IDZ
определяется из соотношения
1Ш я 0,4 В2 (U,[/J)« 100^600 мкА. E.14)
При таких параметрах рабочей точки для
монолитной пары полевых транзисторов
можно достичь значений температурного
дрейфа порядка 1 -Ь 50 мкВ/К.
Крутизна полевого транзистора при то-
токе IDZ может быть непосредственно опре-
определена: подставив E.14) в выражение E.2),
получим
ского сопротивления, величину которого
можно менять в широких пределах путем
изменения напряжения затвор-исток. Для
того чтобы можно было отчетливее на-
наблюдать этот эффект, на рис. 5.17 предста-
представлен увеличенный фрагмент семейства вы-
выходных характеристик транзистора вблизи
нулевой точки.
Рис. 5.17. Семейство выходных характеристик
полевого транзистора при низких напряжениях
сток-исток.
Для определения величины эквивалент-
эквивалентного сопротивления рассмотрим выраже-
0В
—4В
1,5 UK, В
= W0,32 В.
E.15)
-8 --
Рис. 5.18. Линеаризованное семейство вы-
выходных характеристик полевого транзистора.
5.7. ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР
В КАЧЕСТВЕ УПРАВЛЯЕМОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ
Из рассмотрения семейства выходных
характеристик полевого транзистора, пред-
представленного на рис. 5.3, следует, что вольт-
амперная характеристика полевого транзи-
транзистора при малых величинах напряжения
сток-исток почти такая же, как у омиче-
ние E.5) для начальной области характери-
характеристики, тогда для UDS « Uk получим
Rds = UDS/ID = [/2/[2/M(C/GS - [/„)]. E.16)
Отсюда с учетом формулы E.2) находим
RDS = 1/S. E.17)
Минимальное значение сопротивления по-
3-190

66
Глава 5
лучится при UGS = 0: <
Kdsotkp = \U,№ds = l/ss- E-18)
Для маломощного полевого транзистора
эта величина колеблется в пределах от 50
до 500 Ом. Существуют также транзи-
транзисторы, специально предназначенные для
работы в качестве управляемых сопроти-
сопротивлений и аналоговых коммутаторов со
значениями RDs0TKp менее 10 Ом.
На рис. 5.19 показана схема делителя
напряжения на полевом транзисторе.
Рис. 5.19. Управляемый делитель напряжения.
Коэффициент деления сигнала составляет
UJU.
RDS).
Чтобы в такой схеме коэффициент деле-
деления сигнала путем изменения управляю-
управляющего напряжения можно было варьиро-
варьировать в широких пределах, выбирают
^i » ^csoiicp- Как следует из рис. 5.17, при
больших выходных напряжениях RDS ста-
становится нелинейным, а именно: характери-
характеристики транзистора изгибаются таким обра-
образом, что ток стока при увеличении напря-
напряжения сток-исток получается меньшим,
чем у соответствующего омического со-
сопротивления. Поэтому, чтобы линеаризо-
линеаризовать выходные характеристики, часть на-
напряжения сток-исток добавляется к напря-
напряжению затвор-исток (рис. 5.20). С увеличе-
увеличением напряжения сток-исток растет также
напряжение затвор-исток и частично ком-
Рис. 5.20. Управляемый делитель напряжения
для больших амплитуд выходного сигнала.
пенсируется увеличение величины RDS. Ес-
Если же напряжение UDS станет отрица-
отрицательным, то благодаря схеме компенсации
уменьшится также и UGS. Таким образом,
зависящее от входного напряжения сниже-
снижение величины RDS также будет компенсиро-
компенсироваться и в третьем квадранте.
На рис. 5.18 показано линеаризованное
семейство характеристик управляемого со-
сопротивления на базе полевого транзистора
при оптимальном выборе резисторов R2 и
R3. Отклонение от линейной характеристи-
характеристики при \UDS\ X 1 В не превышает 1%. Оп-
Оптимальная линеаризация характеристик до-
достигается при R2 Л R3 » RDS. При этом
Если это значение подставить в формулу
E.5), то величина Uhs сократится и полу-
получится точное соотношение
. E.19)

6. Операционный
усилитель
По принципу действия операционный
усилитель сходен с обычным усилителем.
Как и обычный усилитель, он предназна-
предназначен для усиления напряжения или мощно-
мощности входного сигнала. Однако, тогда как
свойства и параметры обычного усилителя
полностью определены его схемой, свой-
свойства и параметры операционного усилите-
усилителя определяются преимущественно пара-
параметрами цепи обратной связи. Опера-
Операционные усилители выполняют по схеме
усилителей постоянного тока с нулевыми
значениями входного напряжения смеще-
смещения нуля и выходного напряжения. Они ха-
характеризуются также большим коэффи-
коэффициентом усиления, высоким входным
и низким выходным сопротивлениями. Ра-
Ранее подобные высококачественные усилите-
усилители использовались исключительно в анало-
аналоговых вычислительных устройствах для
выполнения таких математических опера-
операций, как суммирование и интегрирование.
Отсюда и произошло их название-опера-
название-операционные усилители.
В настоящее время операционные уси-
усилители выполняются, как правило, в виде
монолитных интегральных микросхем и по
своим размерам и цене практически не от-
отличаются от отдельно взятого транзисто-
транзистора. Благодаря практически идеальным ха-
характеристикам операционных усилителей
реализация различных схем на их основе
оказывается значительно проще, чем на от-
отдельных транзисторах. Поэтому опера-
операционные усилители вытесняют отдельные
транзисторы как элементы схем во многих
областях линейной схемотехники.
Чтобы определить, какой тип опера-
операционного усилителя подходит для конкрет-
конкретного случая его применения, достаточно,
как правило, знания их основных характе-
характеристик. Тем не менее для некоторых
особых случаев использования опера-
операционных усилителей необходимо знание их
внутренней структуры. Более подробно эти
вопросы изложены в гл. 7.
Здесь рассматриваются основные пара-
параметры операционных усилителей, и прежде
всего те, которые используются для описа-
описания реально выпускаемых элементов, при-
приводятся основные принципы построения
схем на базе операционных усилителей
с использованием внешних обратных свя-
связей. Исследуются также границы примени-
применимости идеализированных характеристик
операционных усилителей. Полученные ре-
результаты используются в последующих
главах для описания конкретных схем на
базе операционных усилителей.
6.1. СВОЙСТВА
ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ
На рис. 6.1 дано схемное обозначение
операционного усилителя. Входной каскад
его выполняется в виде дифференциально-
дифференциального усилителя, так что операционный усили-
усилитель имеет два входа. В области низких ча-
частот выходное напряжение и„ находится
Up
\
CH
\
ft
la
\ i
Рис. 6.1. Схемное обозначение операционного
усилителя.
' в той же фазе, что и разность входных
напряжений:
UD=UP- UN.
Р-вход называется неинвертирующим и на
схеме операционного усилителя обозна-
обозначается знаком «плюс». ЛГ-вход называется
инвертирующим и обозначается на схеме
знаком «минус».
Чтобы обеспечить возможность работы
операционного усилителя как с положи-
положительными, так и с отрицательными
входными сигналами, следует использо-
использовать двуполярное питающее напряжение.
Для этого необходимо предусмотреть два
источника постоянного напряжения, ко-
которые, как это показано на рис. 6.1, под-
подключаются к соответствующим внешним
клеммам операционного усилителя. Как
правило, стандартные операционные уси-
усилители в интегральном исполнении рабо-
работают с напряжениями питания ± 15 В. На
принципиальных схемах устройств обычно
изображают только их входные и вы-
выходные клеммы.

68
Глава 6
В действительности, разумеется, не су-
существует идеальных операционных усили-
усилителей. Для того чтобы можно было оце-
оценить, насколько тот или иной опера-
операционный усилитель близок к идеалу, при-
приводятся технические характеристики усили-
усилителей.
Дифференциальный коэффициент усиле-
усиления операционного усилителя
AUJAUD = AUJA(UP- [/„)=,
AUJAUp при t/jv = const,
-AU /AUn при Up= const
¦{
F.1)
имеет конечную величину, которая лежит
в пределах от 104 до 105. Он называется
также собственным коэффициентом усиле-
усиления операционного усилителя, т.е. усиле-
усиления при отсутствии обратной связи.
На рис. 6.2 показана типовая зависи-
зависимость выходного напряжения усилителя от
UD. В диапазоне 11амиИ < Ua < [7амакс оно
зависит от UD почти линейно. Этот диапа-
диапазон выходного напряжения называется
областью усиления. В области насыщения
с ростом UD соответствующего увеличения
Ua не происходит. Границы области усиле-
усиления иа1тя и 1/амакс отстоят приблизительно
на 3 В от соответствующих положительно-
положительного и отрицательного напряжений питания.
При работе операционного усилителя с на-
напряжением питания + 15 В типовой диапа-
диапазон области усиления по выходному на-
напряжению составляет +12 В.
Передаточная характеристика идеаль-
идеального операционного усилителя должна
проходить через нулевую точку. Однако,
как показано на рис. 6.2, штриховой ли-
линией, для реальных операционных усилите-
усилителей эта характеристика несколько сдвину-
сдвинута. Таким образом, для того чтобы сде-
сделать выходное напряжение равным нулю,
необходимо подать на вход операционного
усилителя некоторую разность напряже-
напряжений. Эта разность напряжений называется
напряжением смещения нуля Uo. Оно со-
составляет обычно несколько милливольт
и во многих случаях может не принимать-
приниматься во внимание. Когда же этой величиной
пренебречь нельзя, она может быть сведе-
сведена к нулю (см. разд. 4.7.4, где это было
описано для дифференциального усилите-
усилитея
В
1Z
7,1
иа макс
/Uo 100 UDr.MKB
V
-12
Рис. 6.2. Выходное напряжение операционного
усилителя как функция разности входных напря-
напряжений. Пунктиром показана характеристика,
снятая без компенсации напряжения смещения
нулевой точки.
ля). Поэтому во многих интегральных опе-
операционных усилителях предусмотрены спе-
специальные клеммы.
После устранения напряжения смеще-
смещения нуля остаются только его возможные
изменения в зависимости от времени, тем-
температуры и напряжения питания:
Д?/о(», t, Ub) = (fliyflS) ДЭ + (dUJdt)At +
+ (dU0/dUb)AUb.
В этой формуле различают следующие со-
составляющие дрейфа:
dU0/d& -температурный дрейф, обыч-
обычно от 3 до ЮмкВ/К;
dUJdt -временной дрейф, который
может достигать нескольких
микровольт за месяц;
dU0/8Ub -дрейф, обусловленный измене-
изменением . суммарного напряжения
питания.
Составляющая 8U0/dUb характеризуется
влиянием отклонения напряжения питания
от номинального значения на величину
смещения нулевой точки и составляет обы-
обычно 10-100 мкВ/В. Поэтому если требуется
минимизировать эту составляющую дрей-
дрейфа, необходимо обеспечить напряжение пи-
питания с точностью до нескольких милли-
милливольт.
В дальнейшем изложении будет предпо-
предполагаться, что напряжение смещения нуля
скомпенсировано и равно нулю. Тогда из
формулы F.1) следует
Ua = ADUD = AD(UP-UN). F.2)
Таким образом, в пределах динамического

Операционный усилитель
69
диапазона выходное напряжение опера-
операционного усилителя пропорционально раз-
разности входных напряжений.
Если на Р- и iV-входы подать одно и то
же напряжение Uah то UD не изменит нуле-
нулевого значения. В соответствии с выраже-
выражением F.2) выходное напряжение Ua также
должно остаться равным нулю. Однако,
как уже показано в разд. 4.7.1, для ре-
реальных дифференциальных усилителей это
не вполне соответствует действительности,
т.е. коэффициент усиления синфазного сиг-
сигнала
AGI = AUJAUGl
не строго равен нулю. Как видно из
рис. 6.3, при некоторых достаточно боль-
больших значениях входного синфазного сигна-
сигнала он резко возрастает. Используемый
диапазон выходного напряжения называет-
называется областью ослабления синфазного сигна-
сигнала. Как правило, ее границы (по модулю)
на 2 В ниже соответственно положительно-
положительного и отрицательного уровней напряжения
питания. Неидеальность операционного
усилителя характеризуется параметром,
называемым коэффициентом ослабления
синфазного сигнала G = ADIAGl. Его ти-
типовые значения составляют 104-^105.
Коэффициент усиления дифференциально-
дифференциального сигнала по определению всегда положи-
положителен. Этого, однако, нельзя сказать
о коэффициенте усиления синфазного сиг-
сигнала Аа1. Он может принимать как поло-
положительные, так и отрицательные значения.
В справочных таблицах обычно приводят-
приводятся абсолютные значения величины G.
В формулах же величина G используется
с учетом ее фактического знака. Разумеет-
Разумеется, если разработчика интересует только
отличие данного усилителя от идеального,
которое характеризуется определенным
значением величины G, то ее знак не
играет никакой роли.
При использовании понятия коэффи-
коэффициента усиления синфазного сигнала тре-
требуется более точно определить коэффи-
коэффициент усиления дифференциального сигна-
сигнала AD через частную производную:
AD =
При этом для выходного напряжения по-
получается выражение более общего вида:
ДG =
аи.
dUD
uG,
ь F.3)
или
AUa = ADAUD + Aa.AU,
Из этих соотношений вытекает другое
удобное определение коэффициента осла-
ослабления синфазного сигнала. При AUa = О
G
At/,
ai
AUD
V = const
Коэффициент ослабления синфазного сиг-
сигнала показывает, какое значение дифферен-
дифференциального входного напряжения AUD сле-
следует приложить к входу усилителя, чтобы
скомпенсировать усиление синфазного сиг-
сигнала на выходе усилителя.
Так как передаточные характеристики,
изображенные на рис. 6.2 и 6.3, в рабочей
области практически линейны, формулу
F.3) с учетом напряжения смещения можно
записать как
= AD(UD-
'Gh
Рис. 6.3. Выходное напряжение опера-
операционного усилителя как функция синфаз-
синфазного входного сигнала.

70
Глава 6
ИЛИ
V. = AD\(UD - Uo) + -Uoil. F.4)
При Uo -» 0 и Uai -» 0 это соотношение
принимает вид формулы F.1). Решение
уравнения F.4) относительно UD дает
UD = Uo + (UJAD) - (UGI/G). F.5)
Для идеального операционного усили-
усилителя Uo = 0, AD -* со и G -» оо. Это оз-
означает, что теоретически, для того чтобы
получить любое конечное значение выход-
выходного напряжения [/„, необходимо прило-
приложить бесконечно малое напряжение UD.
Как будет видно из следующей главы, .
операционный усилитель, предназначенный -
для универсального использования, из со-
соображений устойчивости должен иметь та-
такую же частотную характеристику, как
и фильтр нижних частот первого порядка,
причем это требование должно выполнять-
выполняться по меньшей мере вплоть до частоты,
при которой |_4D| = 1. Для выполнения
этого требования схема операционного
усилителя должна содержать фильтр ниж-
нижних частот с очень низкой частотой среза.
На рис. 6.4 представлена типичная частот-
частотная характеристика дифференциального
- 20 дБ/декада
/ 10 fgA 1Ог Ю3 Ю4 Ю5 106
коэффициента усиления такого «частотно-
скорректированного» операционного уси-
усилителя. В комплексной записи дифферен-
дифференциальный коэффициент усиления такого
усилителя выражается следующей форму-
формулой:
Ad
F.6)
ствующей границе полосы пропускания на
уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиле-
усиления Ad обратно пропорционален частоте.
Таким образом, в этом диапазоне частот
выполняется соотношение
|Л|/=Л/йд=/г- F-7)
На частоте fT модуль дифференциального
коэффициента усиления \Ad\ = !¦ Как сле-
следует из выражения F.7), частота fT равна
произведению коэффициента усиления на
ширину полосы.
Входное сопротивление
Реальные операционные усилители
имеют конечную величину входного сопро-
сопротивления. Различают входное сопротивле-
сопротивление для дифференциального сигнала
и входное сопротивление для синфазного
сигнала. Их действие иллюстрируется схе-
схемой замещения входного каскада опера-
операционного усилителя, представленной на
рис. 6.5. У операционных усилителей с би-
биполярными' транзисторами на входах
входное сопротивление для дифферен-
дифференциального сигнала rD составляет несколько
мегом, а входное сопротивление для син-
синфазного сигнала гс1- несколько гигаом.
Входные токи, определяемые этими, сопро-
сопротивлениями, имеют величину порядка не-
нескольких наноампер.
Рис. 6.4. Типовая частотная ха-
характеристика дифференциально-
дифференциального коэффициента усиления опе-
рационного усилителя.
г,1Ц
Существенно большие значения имеют
постоянные токи, протекающие через
входы операционного усилителя.
Входной ток при отсутствии сигнала
определяется по формуле
h = 72 Цв+ ~ h-\
Здесь А о- предельное значение A D на ниж- а входной ток смещения как
них частотах. Выше частоты fgA, соответ- /0 = \lB* — h-\-

Операционный усилитель
71
ток лежит в пределах от 20 до 200 нА,
а для операционных усилителей с входные
ми каскадами, выполненными на полевых
транзисторах, он составляет всего несколь-
несколько наноампер.
В табл. 6.1 приведены важнейшие пара-
параметры реальных операционных усилителей.
Представленный в этой таблице опера-
операционный усилитель типа цА 741 (фирмы-
изготовители -Fairchild, National, Silicon
General и др.) принадлежит к поколению
дешевых операционных усилителей, выпол-
выполненных по биполярной технологии, а уси-
усилитель типа LF 356 (фирмы-изготовите-
ТаЬлица 6.1
Типовые параметры интегральных операционных усилителей без внешних обратных связей при напря-
напряжении питания +15 В.
Идеальный
усилитель
Рис. 6.5. Схема замещения для дифференциаль-
дифференциального и синфазного входных сопротивлений
и начального входного тока операционного уси-
усилителя.
Для стандартных биполярных опера-
операционных усилителей начальный входной
Параметр
Дифференциальный
коэффициент усиления
Коэффициент ослабле-
ослабления синфазного сигнала
Полоса пропускания
с ослаблением на грани-
границах 3 дБ
Произведение усиле-
усиление-полоса пропускания
Дифференциальное
входное сопротивление
Синфазное входное со-
сопротивление
Входной ток при отсут-
отсутствии сигнала
Напряжение смещения
Дрейф напряжения сме-
смещения
Коэффициент ослабле-
ослабления изменения напряже-
напряжения питания 1
Область ослабления
синфазного сигнала
Область усиления по
выходному напряжению
Максимальный выход-
выходной ток
Выходное сопротивле-
сопротивление '
Потребляемый ток
AD
G
fgA
h
rD
га
h
Uo
AU0/A8
bVtJAVb
^С/макс
l/aMaKC
-*амакс
ra
h
Стандартные усилители
на базе '
биполярных
транзисторов
, цА 741
105
3-10*
10 Гц
1 МГц
106Ом
109 Ом
80 нА
1 мВ
бмкВ/К
15 мкВ/В
±13 В
±13 В
±20 мА
1 кОм
1,7 мА
на базе
полевых
транзисторов
LF 356
10'
105
50 Гц
5 МГц
1012 Ом
Ю^Ом
30 пА
ЗмВ
5мкВ/К
10 мкВ/В
+ 15 В, -12
±13 В
±20 мА
50 Ом
5мА
Специальные усилители
на базе
биполярных
транзисторов
цА 714А
5-Ю5
106
2 Гц
1 МГц
6-Ю7 Ом
2-Ю11 Ом
+ 0,7 нА
ЮмкВ
0,2 мкВ/К
ЗмкВ/В
t
В ±14 В
±13 В
±20 мА
60 Ом
2,5 мА
' на базе
полевых
транзисторов
3528 СМ „
10s
10*
7 Гц
700 кГц
1013 Ом
1015 Ом
0,05 иА
0,2 мВ
5мкВ/К
25 мкВ/В
±12 В
±12В
± 10 мА
1,5 кОм
1 мА

72
Глава 6
ли-National, Texas Instr., Intersil и др.)
характеризует последнее поколение моно-
монолитных интегральных операционных уси-
усилителей с полевыми -транзисторами во
входном каскаде. На основе новейшей би-
биполярно-полевой технологии (Bifet-Technol-
ogie) стало возможным в одном технологи-
технологическом процессе создавать микросхемы как
на биполярных, так и на высококаче-
высококачественных р-канальных полевых транзисто-
транзисторах с управляющим р-л-переходом. В от-
отличие от усилителей более раннего типа
дрейф напряжения смещения в таких уси-
усилителях не превышает величины- дрейфа
в стандартных усилителях на биполярных
транзисторах, а так как стоимость их при-
примерно одинакова, то эти комбинированные
операционные усилители постепенно вы-
вытесняют усилители на биполярных транзи-
транзисторах.
Существуют также специальные опера-
операционные усилители, предназначенные для
особых случаев применения, например уси-
усилители с малым дрейфом напряжения сме-
смещения или усилители с малым входным
током при отсутствии сигнала. Стоимость
таких усилителей, как правило, значитель-
значительно выше, чем стандартных усилителей.
В качестве примера в табл. 6.1 приведены
параметры таких усилителей, в частности
усилителей типа цА 714 А (фирма-изгото-
(фирма-изготовитель -Fairchild) и типа 3528 СМ (фирма-
изготовитель-Burr Brown).
Схема присоединения операционных
усилителей типа 741 с различными корпу-
корпусами представлена на рис. 6.6. Анало-
Аналогичные схемы включения имеют также
большинство операционных усилителей
других фирм.
Рис. 6.6. Схема присоединения операционного
усилителя типа 741 (вид сверху).
I-точка нулевого потенциала, 2-инвертирующий вход, 3-ненн-
вертирующий вход, 4 -отрицательное напряжение питания,
5-точка нулевого потенциала, 6-выход, 7-положительное на-
напряжение питания, в-свободный вывод.
6.2. ПРИНЦИП ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Принцип введения отрицательной
обратной связи для операционного усили-
усилителя иллюстрируется рис. 6.7. Часть вы-
выходного напряжения возвращается через
цепь обратной связи к входу усилителя. Ес-
Если, как показано на рис. 6.6, напряжение
Рис. 6.7. Принцип отрицательной обратной свя-
связи.
обратной связи вычитается из входного на-
напряжения, обратная связь называется отри-
отрицательной, если же оно суммируется со
входным напряжением, такая связь назы-
называется положительной. Ниже рассматри-
рассматривается только отрицательная обратная
связь.
Для физического анализа схемы, пред-
представленной на рис. 6.6, допустим, что вход-
входное напряжение изменилось от нуля до не-
некоторого положительного значения Ue.
В первый момент времени выходное на-
напряжение Gа, а следовательно, и напряже-
напряжение обратной связи kUa также равны нулю.
При этом напряжение, приложенное к вхо-
входу операционного усилителя, составит
UD = Ue. Так как это напряжение усили-
усиливается усилителем с большим коэффициен-
коэффициентом усиления AD, то величина Ua быстро
возрастет до некоторого положительного
значения и вместе с ней возрастет также
величина Ш„. Это приведет к уменьшению
напряжения UD, приложенного к входу уси-
усилителя. Тот факт, что выходное напряже-
напряжение воздействует на входное напряжение,
причем так, что это влияние направлено
в сторону, противоположную изменениям
входной величины, и есть проявление отри-
отрицательной обратной связи. Можно пока-
показать, что в рассмотренном случае будет
достигнуто устойчивое состояние. При
этом установится такая величина выходно-
выходного напряжения, что будет выполняться ус-
условие

Операционный усилитель
73
Решив это уравнение относительно [/„,
получим
А = VJV. = AD/A + kAD). F.8)
При kAD » 1 коэффициент усиления охва-
охваченного обратной связью усилителя соста-
составит
А и 1/fe.
Таким образом, из этого соотношения сле-
следует, что коэффициент усиления усилителя
с обратной связью определяется только
обратной связью и не зависит от парамет-
параметров самого усилителя. В простейшем слу-
случае цепь обратной связи представляет со-
собой делитель напряжения. При этом схема,
изображенная на рис. 6.7, работает как ли-
линейный усилитель, коэффициент усиления
которого определяется только' коэффи-
коэффициентом ослабления цепи обратной связи.
Если в качестве цепи обратной связи при-
применяется КС-цепь, то образуется активный
фильтр. Наконец, в цепи обратной связи
можно использовать нелинейные эле-
элементы, например диоды или транзисторы,
и на их основе получить нелинейные вклю-
включения операционных усилителей, приме-
применяемые в вычислительной технике. Такие
применения операционных усилителей бу-
будут подробно рассмотрены в последующих
главах. В этой же главе мы ограничимся
рассмотрением омических обратных свя-
связей.
Как следует из формулы F.8), отклоне-
отклонение от идеального соотношения опреде-
определяется величиной отклонения от единицы
величины
д = kAD * Ао/А, F.10)
которая называется коэффициентом петле-
петлевого усиления. Этот термин заимствован из
теории автоматического регулирования.
Как будет показано в гл. 26, на рис. 6.7 из-
изображено не что иное, как блок-схема про-
простейшего контура автоматического регули-
регулирования. Выходное напряжение операцион-
операционного усилителя устанавливается таким, что
выполняется соотношение Ша к Ue. Точ-
Точность отработки этой величины опреде-
определяется коэффициентом петлевого усиления
9-
Физический смысл коэффициента д мо-
может быть наглядно проиллюстрирован.
Для этого положим Ue = 0 и разорвем
петлю регулирования, например на входе
цепи обратной связи. Теперь на вход цепи
обратной связи подадим тест-сигнал Us
и измерим величину напряжения в точке
разрыва. В нашем примере этой величиной
является выходное напряжение усилителя
Ua. Как следует непосредственно из
F.9) рис. 6.7,
V. = kADUs = gUs.
Таким образом, после прохождения по
разорванной петле тест-сигнал оказывается
усиленным в д раз, т.е. на величину коэф-
коэффициента петлевого усиления.
Коэффициент петлевого усиления мож-
можно измерить, не разрывая цепь обратной
связи. Для этого на вход схемы нужно по-
подать напряжение Ue и измерить отношение
выходного напряжения обратной связи kUa
к входному напряжению операционного
усилителя UD. При этом получим
VJAD
= kAD =
Теперь нужно количественно оценить, на-
насколько коэффициент усиления А усилите-
усилителя, охваченного обратной связью, отли-
отличается от идеального значения Аи = 1/fe.
Эту величину можно определить из фор-
формулы F.-8):
- A
1/fe - Лд/A + kAD)
1/fe
1+3 g
F.П)
'Как уже отмечалось, коэффициент уси-
усиления А практически на зависит "от AD при
д»1. Благодаря этому полоса рабочих
частот усилителя, охваченного обратной
связью, расширяется. Пока уменьшающий-
уменьшающийся с ростом частоты коэффициент \Ad\
удовлетворяет условию j >4 о | » 1 /Л, коэф-
коэффициент усиления охваченного обратной
связью усилителя | А \ ~ 1/fe. При | Ad\ <
< 1/fe общий коэффициент усиления А,
i —
в соответствии с формулой F.8), становит-

74
Г шва 6
Рис. 6.8. Расширение рабо-
рабочей полосы частот усилителя
за счет действия обратной
связи.
ся приближенно равным AD. Частотная
характеристика коэффициента А приведе-
приведена на рис. 6.8.
Для определения граничной частоты
усиления подставим в формулу F.8) ком-
комплексное значение AD из выражения F.6):
1/fc
В результате получим
= kADfgA = qfgA,
F.12)
F.13)
где д-предельное значение коэффициента
петлевого усиления д на низкой частоте.
Из формулы F.10) следует, что
U = (AD/A)fgA.
Таким образом,
/И=ЛдЛ=/т- F-14)
Произведение коэффициента усиления на
ширину полосы для охваченного обратной
связью усилителя равно частоте единично-
единичного усиления операционного усилителя без
обратной связи.
6.3. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ
УСИЛИТЕЛЬ
Если в качестве цепи обратной связи
использовать простейший делитель напря-
напряжения и производить операцию вычитания
напряжений с помощью дифферен-
дифференциальных входов операционного усилите-
усилителя, то получится изображенная на рис. 6.9
базовая схема охваченного обратной
связью неинвертирующего усилителя.
Коэффициент обратной связи к равен
R1/(R1 + RN).
При допущении идеальности характери-
характеристик операционного усилителя коэффи-
коэффициент усиления определяется формулой
А = VJU. = 1/fc = 1 + (Rs/Rj). F.15)
Величина А для случая конечного зна-
значения дифференциального коэффициента
Рис. 6.9. Неинвертирующий усилитель
= VJV. = 1 + ]
усиления усилителя AD уже была получена
в виде формулы F.8). При использовании
реального операционного усилителя опера-
операция вычитания осуществляется неидеально,
так как коэффициент ослабления синфазно-
синфазного сигнала имеет конечную величину. Для
более точного определения результирую-
результирующего коэффициента усиления рассмотрим
выражение F.4) и положим напряжение
смещения Uo равным нулю; при UGl = Ue
и UD = Ue — Ша имеем
. F.16)
kAD)[l
Если G » 1 и g = kAD » 1, получается при-
приведенное выше выражение.
Важным особым случаем неинверти-
неинвертирующего усилителя является случай, когда

Операционный усилитель
75
к = 1, т.е. RN = 0 и Rj = оо. Схема такого
усилителя изображена на рис. 6.10. Из
формулы F.15) получаем коэффициент уси-
усиления для этой схемы, равный 1. Подобная
схема включения операционного усилителя
Рис. 6.10. Следящая схема (А
называется следящей. Она используется,
как и схема эмиттерного повторителя,
в качестве преобразователя сопротивления.
Существенным преимуществом такой
схемы является то, что разница между вы-
выходным и входным напряжениями соста-
составляет всего несколько милливольт.
Влияние напряжения смещения может
быть исследовано по схеме замещения,
представленной на рис. 6.11. Легко видеть,
Рис. 6.11. Схема замещения с учетом влияния
напряжения смещения.
что в схемах на рис. 6.9 и 6.10 напряжение
смещения оказывается приложенным по-
последовательно с входным напряжением.
Таким образом, как и входное напряжение,
оно будет усиливаться в А раз.
Входное сопротивление
Для определения результирующего
входного сопротивления необходимо рас-
рассмотреть схему замещения операционного
усилителя с включенной обратной связью,
изображенного на рис. 6.5. Такая схема
представлена на рис. 6.12. Благодаря нали-
наличию обратной связи к сопротивлению rD
приложено очень малое напряжение
UD = UJAD = VJg.
Таким образом, через это сопротивление
Рис. 6.12. Схема замещения с учетом действия
входных сопротивлений.
протекает только ток, равный UJgrD. По-
Поэтому дифференциальное входное сопроти-
сопротивление благодаря действию обратной свя-
связи умножается на коэффициент д. Такая
обратная связь называется потенциометри-
ческой. Согласно рис. 6.13, для результи-
результирующего входного сопротивления имеем
re = AUe/Me = grD\\rGlXrG, F.17)
Эта величина даже для операционных уси-
усилителей с биполярными транзисторами на
входах превышает 109 Ом. Следует, одна-
однако, помнить, что речь здесь идет исключи-
исключительно о дифференциальной величине; это
значит, что изменения тока Д/е малы, тог-
тогда как среднее значение входного тока 1В
может принимать несравненно большие
значения.
Соотношение параметров схемы можно
проиллюстрировать' числовым примером.
Допустим, что имеется источник сигналов
с внутренним сопротивлением Rg =
= 1 МОм. Пусть такжа погрешность, вно-
вносимая усилителем вследствие конечной ве-
величины входного сопротивления, не дол-
должна превышать 0,1%. Тогда можно запи-
записать следующее требование к входному
сопротивлению усилителя:
ге « rGl 3* 1 ГОм.
Такое входное сопротивление, согласно
данным табл. 6.1, может быть достигнуто
при использовании операционного усили-
усилителя типа 741. Однако его входной ток при
отсутствии сигнала, составляющий 1В =
= 200 нА, протекая через источник сигна-
сигналов, вызовет на нем дополнительное паде-
падение напряжения ~ 200 мВ. В принципе это
падение напряжения можно компенсиро-
компенсировать, выбрав внутреннее сопротивление де-
делителя напряжения, включенного в цепь
обратной связи усилителя, равным величи-

76
Глава 6
не Rg, При этом останется только влияние
разности входных токов усилителя. Этот
метод, однако, редко приводит к желаемо-
желаемому результату, так как часто внутреннее
сопротивление источника сигнала заранее
точно не известно, поэтому более целесо-
целесообразно при наличии источника сигнала
с сопротивлением свыше 50 кОм использо-
использовать операционные усилители с полевыми
транзисторами на входах. Такое решение
целесообразно также и потому, что опера-
операционные усилители с входными полевыми
транзисторами имеют лучшие характери-
характеристики шума при работе от высокоомного
источника сигнала. .
Выходное сопротивление
Как видно из табл. 6.1, реальные опера-
операционные усилители довольно далеки от
идеала в отношении выходного сопроти-
сопротивления. Оно, правда, может быть в значи-
значительной степени уменьшено путем приме-
применения обратной связи. Снижение выходно-
выходного напряжения, вызываемое подключением
нагрузки, передается на JV-вход усилителя
через делитель напряжения RN, Rx. Возни-
Возникающее при этом увеличение UD компенси-
компенсирует изменение выходного напряжения.
Выходное сопротивление операционно-
операционного усилителя, не охваченного обратной
связью, определяется соотношением
BU.
Для усилителя, охваченного обратной
связью, в соответствии со схемой на
рис. 6.9 эта формула принимает вид
., 8и-
U е = const
При работе усилителя, охваченного обрат-
обратной связью, величина UD при изменении
нагрузки не остается постоянной, а изме-
изменяется на величину ,
dUD= -dUN 0 = -kdUa. ¦ F.18)
Для усилителя с линейной передаточной
характеристикой изменение выходного на-
Величиной тока, ответвляющегося в дели-
делитель напряжения обратной связи, в данном
случае можно пренебречь. Подставив вели-
величину dUa из выражения F.18), получим ис-
искомый результат:
K = rJ(l + kAD)Xra/g. F.20)
При заданных коэффициенте усиления
А = 10 и дифференциальном коэффициенте
усиления AD = 105 выходное сопротивле-
сопротивление охваченного обратной связью опера-
операционного усилителя снизится с 1 кОм до
0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря,
справедливо в пределах полосы рабочих
частот в 3 дБ, ограниченной частотой fgA
операционного усилителя, что соответ-
соответствует снижению уровня выходного сигна-
сигнала на 3 дБ. На более высоких частотах вы-
выходное сопротивление операционного уси-
усилителя с обратной связью будет увеличи-
увеличиваться, так как величина \д\ уменьшается
со скоростью 20 дБ на декаду. При этом
оно приобретает индуктивный характер
и на более высоких частотах становится
равным величине выходного сопротивле-
сопротивления усилителя без обратной связи.
6.4. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ
УСИЛИТЕЛЬ
Еще один способ включения обратной
связи состоит в том, что Р-вход опера-
операционного -усилителя, изображенного на
рис. 6.9, заземляется, а входной сигнал
подается на ту точку резистора Ru кото-
которая заземлена. Такая схема изображена на
рис. 6.13. Для качественного исследования
Ое
Рис. 6.13. Инвертирующий
= UJUe=-RN/R1).
1
усилитель (А ¦¦
пряжения составляет
dV. = ADdUD - radla
F.19)
схемы положим, что входное напряжение
мгновенно изменилось от нуля до Gе. При
этом величина UN станет равной
UN = \_RN/(RN + Rj] и„

Операционный усилитель
77
так как в первый момент времени выход-
выходное напряжение Ua еще равно нулю. Таким
образом, напряжение UD — UP — UN будет
иметь отрицательную величину. Вслед-
Вследствие высокого коэффициента усиления Аь
выходное напряжение быстро установится
равным некоторой отрицательной величи-
величине. Одновременно также станет умень-
уменьшаться величина UN. При этом выходное
напряжение будет уменьшаться до тех пор,
пока входное напряжение усилителя UN не
станет практически равным нулю.
Чтобы вычислить установившуюся ве-
величину выходного напряжения, при кото-
которой UN х О, запишем для узла на JV-входе
операционного усилителя первый закон
Кирхгофа с учетом того, что в идеальном
операционном усилителе входной ток ра-
равен нулю:
UJRN х 0.
Отсюда получим ,
Uax -
F.21)
Принцип действия отрицательной обрат-
обратной связи в данной схеме можно сформу-
сформулировать следующим образом: в пределах
линейной области операционный усили-
усилитель обеспечивает такую величину выход-
выходного напряжения, что напряжение на его
входе UN х 0. Таким образом, iV-вход
в данной схеме аналогичен точке нулевого
потенциала, поэтому его называют также
точкой виртуальной массы или суммирую-
суммирующей точкой. В отличие от схемы неинвер-
тирующего усилителя коэффициент усиле-
усиления синфазного сигнала здесь не играет
никакой роли, а фаза выходного напряже-
напряжения противоположна фазе входного напря-
напряжения.
Для более точного определения коэф-
коэффициента усиления по напряжению, охва-
охваченного обратной связью усилителя, опре-
определим величину UN, которая, строго гово-
говоря, не равна нулю:
UN = - UJAD.
Тогда
А = - A - k)[AD/(l + kAD)l F.22)
Если считать k = RJ{Ri + RN), а также
предположить, что д — kAD » 1, получим
А= -A -*)/*= -RN/RV F.23)
Эта величина соответствует выражению
F.21). Отклонение от идеального соотно-
соотношения, как и для схемы неинвертирующего
усилителя, определяется коэффициентом
петлевого усиления д = kAD.
Входное сопротивление схемы инверти-
инвертирующего усилителя имеет существенно
меньшую величину, чем собственное вход-
входное сопротивление операционного усилите-
усилителя. Его можно определить, рассмотрев схе-
схему на рис. 6.13, при UN X 0. В результате
получается выражение
ге х
F.24)
При Uе = const обе схемы, представ-
представленные на рис. 6.9 и 6.13, в режиме малого
сигнала идентичны, поэтому вычисление
выходного сопротивления инвертирующе-
инвертирующего усилителя дает тот же результат, что
и для схемы неинвертирующего усилителя.

7. Внутренняя структура
операционных усилителей
7.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В предыдущей главе были сформулиро-
сформулированы следующие основные требования
к операционным усилителям:
1) пригодность схемы для усиления по-
постоянных напряжений,
2) нулевые входное и выходное напря-
напряжения при отсутствии сигнала (напряжения
покоя),
3) малый коэффициент смещения нуля,
4) высокое входное и низкое выходное
сопротивления,
5) высокий коэффициент усиления по
напряжению,
6) стандартная частотная характеристи-
характеристика.
Для того чтобы обеспечить высокий
коэффициент усиления по напряжению, не-
необходимо несколько каскадов усиления.
Если в этих каскадах устанавливать
п-р-n-транзисторы, то вследствие нали-
наличия межкаскадной гальванической связи
потенциал рабочей точки транзисторов бу-
будет увеличиваться от каскада к каскаду.
Чтобы выходной потенциал остался
равным нулю, необходимо по крайней ме-
мере в одном из каскадов усиления осуще-.
ствить отрицательный сдвиг уровня потен-
потенциала. Это можно выполнить различными
способами (рис. 7.1).
а) С помощью делителей напряжения
можно осуществлять сдвиг уровня, однако
они ослабляют полезный сигнал.
б) Стабилитроны практически не
ослабляют полезный сигнал, так как их
динамическое сопротивление достаточно
мало. Для того чтобы собственные шумы
стабилитрона были малы, через него дол-
должен протекать достаточно большой ток,
°—L
-t
устанавливаемый путем использования
эмиттерных повторителей.
в) Схема сдвига уровня с источником
тока: постоянный ток, протекающий через
резистор, создает на нем падение напряже-
напряжения. Если в схеме 7.1, о вместо нижнего ре-
резистора установить стабилизированный ис-
источник тока, то такая схема не будет
ослаблять полезный сигнал.
г) Применение комплементарных тран-
транзисторов является наиболее простым сред-
средством, позволяющим сопрягать любые по-
потенциалы.
Оценим, как влияет входное напряже-
напряжение смещения нуля в отдельных каскадах
усиления на работу операционного усили-
усилителя в целом. Для этого рассмотрим в ка-
качестве примера двухкаскадный усилитель.
Если обозначить величины напряжения
смещения каждого каскада через С/01 и
U02, то при Ue = О получим следующее
выражение для выходного напряжения:
В соответствии с этим выражением на вы-
выходное напряжение усилителя в значитель-
значительно большей степени влияет дрейф напря-
напряжения смещения нуля первого каскада. Это
обусловливается его высоким коэффициен-
коэффициентом усиления по постоянному напряже-
напряжению. Для того чтобы уменьшить величину
этого дрейфа нулевой точки, в первом ка-
каскаде усиления всегда применяют схему
дифференциального усилителя. На выходе
схемы, как правило, требуется получение
напряжения, не симметричного относи-
относительно нулевого потенциала. Для этого
могут использоваться схемы, имеющие
дифференциальные входные каскады и не-
несимметричные остальные каскады усиле-
усиления. Коэффициент усиления до той точки
схемы, где она становится несимметрич-
несимметричной, должен быть достаточно большим
для того, чтобы дрейф напряжения на вы-
выходе схемы, вызванный наличием несимме-
несимметричных каскадов, был достаточно малым
по сравнению с усиленным дрейфом вход-
входного каскада. Только тогда дрейф выход-
Рис. 7.1. Методы сдвига уровня на-
напряжения.

Внутренняя структура операционных усилителей
79
ного напряжения несимметричного каскада
будет мало влиять на суммарную величину
дрейфа выходного напряжения.
7.2. ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
В предыдущем разделе были рассмот-
рассмотрены общие требования к структуре опера-
операционных усилителей. Из этих требований
следует, что в схеме операционного усили-
усилителя на входе желательно иметь каскад
дифференциального усиления, а на выхо-
выходе-эмиттерный повторитель. Именно та-
такой структурой обладает представленная
на рис. 7.2 простейшая схема операционно-
операционного усилителя.
Рис. 7.2. Простой операционный усилитель.
Для того чтобы транзистор Т2 уже при
малых величинах входного сигнала не за-
заходил в область насыщения или отсечки,
потенциал на его коллекторе при отсут-
отсутствии сигнала должен быть приближенно
равен 1/2V+. Величина же выходного по-
потенциала при отсутствии сигнала должна
равняться нулю. Для сдвига уровней, обес-
обеспечивающего гальваническую связь каска-
каскадов, используется стабилитрон. В приве-
приведенной схеме напряжение стабилизации
стабилитрона должно составлять Х/2У + —
- 0,6 В. Если величина синфазного сигна-
сигнала на входах усилителя равна нулю, то при
правильно выбранных параметрах схемы
потенциал коллектора транзистора Т2 мо-
может изменяться от нуля до V +. Диапазон
изменений выходного напряжения усилите-
усилителя составит при этом +1/2V+. При нали-
наличии положительного синфазного сигнала
на входах усилителя диапазон изменения
выходного напряжения уменьшается на со-
соответствующую этому сигналу величину
в отрицательной области.
Операционный усилитель с одним ка-
каскадом усиления напряжения практически
пригоден только для использования в каче-
качестве следящего усилителя, схема которого
изображена на рис. 7.3. Коэффициент уси-
усиления цепи, охваченной отрицательной
Рис. 7.3. Следящий усилитель.
обратной связью А = 1, получается при
достаточном коэффициенте петлевого уси-
усиления. Для такого узкоспециального при-
применения в схему усилителя введены неко-
некоторые изменения, показанные на рис. 7.3.
Для повышения петлевого усиления и на-
нагрузочной способности усилителя оба. ре-
резистора Rc и RE заменены источниками по-
постоянного тока.
Потенциал эмиттеров каскада диффе-
дифференциального усиления составляет Ue -
— 0,6 В. Так как благодаря действию
обратной связи Ua = U^ потенциал базы
транзистора Т3 равен Ue + 0,6 В. Таким
образом, напряжение коллектор-эмиттер
для транзистора Тх составляет 0,6 В, а для
транзистора Т2 равняется 1,2 В. Эти вели-
величины не зависят от приложенного входно-
входного напряжения, так что схема с таким рас-
распределением потенциалов вполне работо-
работоспособна. Это позволило исключить из нее
стабилитрон, который в схеме на рис. 7.2
использовался для смещения выходного
напряжения. Поскольку все потенциалы
электродов транзистора Tt повторяют из-
изменения входного напряжения, такая схема
обладает высоким входным сопротивле-
сопротивлением и малой входной емкостью. Следя-
Следящие усилители, работающие как указано
выше, выпускаются промышленностью
в монолитном интегральном исполнении

80
Глава 7
(например, усилитель LM 310 фирмы
National).
7.3. СТАНДАРТНАЯ СХЕМА
ИНТЕГРАЛЬНОГО
ОПЕРАЦИОННОГО
УСИЛИТЕЛЯ
Операционные усилители универсаль-
универсального применения должны обеспечивать
значительно больший дифференциальный
коэффициент усиления, чем усилители с
одним каскадом усиления напряжения.
Одна из наиболее распространенных схем
операционного усилителя типа 741 пред-
представлена на рис. 7.4.
1,=20шА,
Эмиттеры транзисторов Т3 и 7^ под-
подключены к внешним выводам интеграль-
интегральной микросхемы, которые служат для
установки нулевой точки. При помощи
внешних потенциометров, подключаемых
к этим выводам, можно изменять соотно-
соотношение между токами коллекторов транзи-
транзисторов 7\ и Т2.
Второй каскад усиления образует со-
составной транзистор Т5, Т6. Он включен по
схеме с общим эмиттером и имеет в каче-
качестве нагрузочного сопротивления источник
тока. Конденсатор Ск предназначен для
коррекции частотной характеристики. Рас-
Расчет параметров цепей частотной коррекции
Точка
нулевого
потенциала
1к0м
Точка ик
нулевого
лотенци-^
1кОм
Входной каскад выполнен по схеме
дифференциального усилителя на р-п-р-
транзисторах 7i и Г2. Источник тока Т4
служит в качестве сопротивления нагрузки
транзистора Т2. Ток этого стабилизирован-
стабилизированного источника, однако, не является неиз-
неизменным, так как транзистор Т4 совместно
с транзистором 7^ образует по отношению
к коллекторному току транзистора Гх так
называемую схему токового зеркала. Для
выходного тока входного каскада можно,
таким образом, записать следующее соот-
соотношение :
Благодаря тому что выходным сигналом
дифференциального каскада является раз-
разностный ток, синфазные изменения коллек-
коллекторных токов входных транзисторов
взаимно компенсируются, что значительно
ослабляет синфазные входные сигналы.
Рис. 7.4. Принципиальная схема интегрального
операционного усилителя \iA 741.
будет подробно рассмотрен в следующем
разделе.
Выходной каскад образуют транзи-
транзисторы T-j, Т8. Они включены по схеме ком-
комплементарного эмиттерного повторителя
с малым током покоя (двухтактное вклю-
включение в режиме А В). Такое включение
транзисторов подробно рассматривается
в гл. 15.
Теперь оценим дифференциальное уси-
усиление такой схемы. Для обеспечения
малых входных токов транзисторы вход-
входного каскада работают с коллекторным
током ~ 10 мкА. Их крутизна S при таком
токе составляет приблизительно 0,4 мА/В.
Крутизна всего дифференциального каска-
каскада, как было показано в разд. 4.7.1, состав-
составляет половину этой величины. Так как
каждый из входных транзисторов состоит
в действительности из двух идентичных
транзисторов, эта величина еще уменьшит-
уменьшится вдвое. Правда, благодаря наличию

Внутренняя структура операционных усилителей
81
схемы «токового зеркала» на транзисторах
Г3, 7^ она снова удваивается. Таким обра-
образом, для входного каскада результирую-
результирующее значение крутизны равно
dlk
= 0,2 мА/В.
Vk = const
Для определения суммарного коэффициен-
коэффициента усиления по напряжению для входного
каскада необходимо по аналогии со схе-
схемой на рис. 4.11 рассчитать величину экви-
эквивалентного сопротивления нагрузки. В со-
соответствии со схемой замещения, изобра-
изображенной на рис. 7.5, для приведенных значе-
Рис. 7.5. Низкочастотная схема за-
замещения входного каскада для
жима малого сигнала.
ний токов покоя оно составит >о6щ =
= 2 МОм. Отсюда получается, что коэф-
коэффициент усиления входного каскада равен
400.
Крутизна каскада усиления S' на со-
составном транзисторе при 1q = 300 мкА
в соответствии с расчетом, проведенным
в разд. 4.6, составит около 6 мА/В. При
выходном нагрузочном сопротивлении
R?,= 2kOm расчет по схеме замещения
в режиме малого сигнала, представленной
на рис. 7.6, дает для этого каскада величи-
величину коэффициента усиления около 450.
Рис. 7.6. Низкочастотная
схема замещения выходного
хаскада для режима малого
сигнала.
Коэффициент усиления всего опера-
операционного усилителя, таким образом, соста-
составит
AD = 400-450= 1,8 105.
В действительности величина измеренного
коэффициента усиления оказывается не-
несколько ниже. Различие фактического
и расчетного значений объясняется неуч-
неучтенной паразитной отрицательной обрат-
обратной связью между выходными и входными
цепями [7.1].
Как можно видеть из рис. 7.6, выход-
выходной эмиттерный повторитель управляется
высокоомным источником сигнала, внут-
внутреннее сопротивление которого равно вы-
выходному сопротивлению второго каскада
усиления напряжения. В соответствии
с рис. 7.6 оно составляет 120 кОм; если
коэффициент усиления по току выходных •
транзисторов достигает 100, выходное со-
сопротивление операционного усилителя не
превысит 1,2 кОм.
Дифференци-
альный каскад
Токовое
зеркало
Схема
Дарлингтона
Операционные усилители на полевых тран-
транзисторах
Принципиальная схема операционного
усилителя с использованием полевых тран-
транзисторов типа LF 356 представлена на
рис. 7.7. Сдвиг уровней в этой схеме дости-
достигается путем использования комплемен-
комплементарных пар транзисторов в дифферен-
дифференциальном усилителе. Для достижения вы-
высокого коэффициента усиления вместо ре-
У СЕ' [\П
ШОкОм U270K0H
Схема Источник
Дарлингтона тока
гооком
Эмиттерный
повторитель
зисторов нагрузки во всех каскадах этой
схемы используются источники тока.
Транзистор Т5 стабилизирует величину
входного потенциала второго каскада диф-
дифференциального усилителя, обеспечивая
его независимость от уровня синфазного
входного сигнала. Если, например, ток 12
незначительно увеличится, то потенциалы
стоков транзисторов Гй и Т2 резко воз-
возрастут, так как стоковой нагрузкой каждо-
каждого из транзисторов являются источники
тока. Вследствие такого синфазного изме-

82
Глава 7
Рис. 7.7. Принципиальная схема интегрального
операционного усилителя типа LF 356.
нения потенциалов стоков транзисторов Тх
и Т2 повысится также потенциал эмиттеров
транзисторов Т3 и Т4. Это приведет к уве-
увеличению коллекторного тока транзистора
Т5, что в свою очередь вызовет уменьше-
уменьшение тока транзистора It. Таким образом,
в схеме осуществляется отрицательная
обратная связь для синфазного входного
сигнала. При нулевых входных сигналах
коллекторный ток транзистора Т5 устана-
устанавливается таким, что It = 213. Потенциал
эмиттеров транзисторов Г3 и Т4 составляет
при этом величину, равную (К~ + 0,6) В.
Выбор токов покоя транзисторов вход-
входного каскада в отличие от предыдущей
схемы определяется не входным током при
отсутствии сигнала, а температурным
коэффициентом напряжения затвор-исток.
При этом для тока покоя стока, опреде-
определяющего положение рабочей точки, выби-
выбирают наиболее благоприятную с точки зре-
зрения этого критерия величину ID = IDZ. Для
используемых транзисторов она соста-
составляет 120 мкА. Из формулы E.15) можно
определить величину крутизны дифферен-
дифференциального каскада:
S = WO.32 В =
= 120 мкАД32 В ж 0,35 мА/В.
Эта величина имеет тот же порядок, что
и для рассмотренной ранее схемы с бипо-
биполярными транзисторами на входе. Коэф-
Коэффициент -усиления всего , операционного
усилителя AD также равен ранее рассмот-
рассмотренному, а выходное сопротивление усили-
усилителя благодаря использованию вместо
простого эмиттерного повторителя схемь
Дарлингтона существенно ниже.
7.4. КОРРЕКЦИЯ ЧАСТОТНОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
7.4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Вследствие наличия паразитных емко-
емкостей и многокаскадной структуры опера-
операционный усилитель по своим частотным
свойствам аналогичен фильтру нижних
частот высокого порядка. Типичная ча-
частотная характеристика дифференциально-
дифференциального коэффициента усиления AD операцион-
операционного усилителя без частотной коррекции
изображена на рис. 7.8. Выше частоты /,
частотная характеристика определяется
инерционным звеном с минимальной гра-
граничной частотой.' Коэффициент усиления
в этой области падает (наклон 20 дБ/дека-
да), а фазовый сдвиг выходного напряже-
напряжения U а относительно входного U d дости-
достигает ф = — 90°. Это значит, что выходное
напряжение отстает по фазе от входного
на 90°. Выше частоты /2 начинает дей-
действовать второй фильтр нижних частот,
коэффициент усиления уменьшается силь-
сильнее (наклон 40 дБ/декада), а фазовый сдвиг
между Ud и U а достигает ф= —180°.
Это означает, что входы Р и N факта-

Внутренняя структура операционных усилителей
83
чески поменялись ролями, и отрицательная
обратная связь, которая осуществлялась
подачей части выходного напряжения на
инвертирующий вход усилителя, в этой
частотной области становится положитель-
положительной. В разд. 18.1.1 будет показано, что ав-
автоколебания усилительной системы могут
возникнуть, если имеется такая частота,
для которой фазовый сдвиг по цепи обрат-
обратной связи становится равным нулю (усло-
(условие баланса фаз), а коэффициент петлевого
усиления | д \ = | k AD\ > 1 (условие балан-
баланса амплитуд). Коэффициент к в этом соот-
соотношении является коэффициентом переда-"
чи цепи обратной связи. В соответствии
с изложенным в гл. 6 как для инвертиру-
инвертирующего, так и для неинвертирующего уси-
усилителя он определяется как
к = RJiR, + RN).
Эта формула с очевидностью вытекает
также из сравнения схем усилителей на
рис. 7.9 и 7.10.
Рис. 7.9. К расчету коэффициента обратной свя-
связи для инвертирующего усилителя.
Согласно выражениям F.15) и F.23),
между к и А существует следующая взаи-
взаимосвязь:
Рис. 7.8. Типовые амплитуд-
амплитудно-частотная и фазово-ча-
стотная характеристики опе-
операционного усилителя (диа-
(диаграмма Боде).
А для неинвертирующего
усилителя,
1 — А для инвертирующего
усилителя,
где А-предельное низкочастотное значе-
значение коэффициента усиления усилителя, ох-
охваченного обратной связью.
I*
Рис. 7.10. К расчету коэффициента обратной
связи для неинвертирующего усилителя.
Для определения параметров частотной
коррекции необходимо более подробно
рассмотреть условия отсутствия самовоз-
самовозбуждения, так как только выполнение этих
условий позволяет утверждать, что при ра-
работе усилителя не возникнет самопро-
самопроизвольной генерации.
Дадим более точное определение коле-
колебательных свойств системы. Назовем кри-
критической частотой /t частоту, при которой
\д\ = 1, и рассмотрим фазовый сдвиг сиг-
сигнала этой частоты после прохождения им
всей петли обратной связи. Если он соста-
составляет точно — 180°, то возникают незату-
незатухающие колебания. Если же этот угол не-

84
Глава 7
сколько меньше чем 180°, то в системе
могут быть возбуждены только затухаю-
затухающие колебания, так как незатухающие ко-
колебания могут возникнуть в такой системе
только на более высокой, чем fk, частоте.
Коэффициент же петлевого усиления сис-
системы, согласно определению, на этой час-
частоте окажется уже меньшим единицы и,
следовательно, возбужденные колебания
будут затухающими. Приблизительной ме-
мерой оценки затухания является запас по
фазе. Под этой величиной понимается до-
дополнительный до 180° угол к фазовому
сдвигу на критической частоте:
180° —
G.1)
На рис. 7.11 представлены переда-
передаточные характеристики цепи с различными
/ 1
ОС "¦
^-»
90"
45°
65°
^"-
\
I 1 ^_
0.5-
0 0,5 1,0 1,5 t.M
Рис. 7.11. Импульсные передаточные харак-
характеристики операционного усилителя, охва-
охваченного обратной связью, при различных
значениях запаса по фазе ос (приведены ха-
характеристики усилителя типа LM 301).
значениями величины а при подаче на ее
вход прямоугольного скачка напряжения.
При а = 90° возникает апериодический
демпфированный сигнал, при а = 65° пере-
передаточная характеристика имеет выброс
около 4%. При этом значении а получается
наиболее плоская частотная характеристи-
характеристика для I А I (так называемая характеристи-
характеристика Баттерворта), поэтому такое значение
а часто используется на практике. При бо-
более низких значениях а переходный про-
процесс демпфируется слабее, частотная ха-
характеристика для |А | приобретает
в окрестности точки fk характерный подъ-
подъем. При а = 0 в системе возникают незату-
незатухающие колебания.
По диаграмме Боде разомкнутого опе-
операционного усилителя можно непосред-
непосредственно определить, какая величина зату-
затухания окажется у схемы усилителя
с заданным значением коэффициента к.
В качестве примера рассмотрим на рис. 7.8
случай для \/к = 8000. При этом из диа-
диаграммы находим fk = 100 кГц и а = 65°.
Таким образом, для такой обратной связи
получается приемлемая величина затуха-
затухания. В случае более глубокой обратной
связи величина а быстро уменьшается
и при 1//с = 300 достигает нулевого значе-
значения.
7.4.2. ПОЛНАЯ ЧАСТОТНАЯ КОРРЕКЦИЯ
Если операционный усилитель разра-
разрабатывается для универсального примене-
применения, то фазовый сдвиг его выходного сиг-
сигнала при | A d | > * должен быть меньше
120°. При этом для любого коэффициента
обратной связи 0 ^ к < 1 запас по фазе
будет составлять не менее 60°. Это требо-
требование выполняется корректированием ча-
частотной характеристики дифференциально-
дифференциального усиления, причем коррекция произво-
производится так, чтобы при | AD\ > 1 она была
аналогична характеристике фильтра ниж-
нижних частот первого порядка. Так как неже-
нежелательные паразитные фильтры с частота-
частотами среза /2 и /3, как показано на рис. 7.8,
не могут быть устранены из схемы усили-
усилителя, то необходимо путем выбора конден-
конденсатора коррекции Ск так снизить частоту
среза основного фильтра, чтобы величина
AD уменьшилась до значения | ,4 D| = 1 до
того, как начнется влияние второго филь-
фильтра нижних частот.
Этот вариант коррекции представлен на
рис. 7.1Z Очевидно, что при таком соотно-
соотношении параметров даже для самого небла-
неблагоприятного случая обратной связи, когда
к = 1, еще имеется достаточный запас по
фазе а = 65°, а при меньших значениях
к он практически равен 90°. Можно отме-

Внутренняя структура операционных усилителей
85
'\1Ад| (без коррекции)
<р (с коррекцией) амц//=б5
-180
-ПО
тить также, что из-за наличия частотной
коррекции полоса пропускания разомкну-
разомкнутого операционного усилителя сужается.
Частотная коррекция усилителя на ниж-
нижних частотах увеличивает фазовый сдвиг
до 90°, а на более высоких частотах прак-
практически на него не влияет. При этом не
производится компенсация фазового сдви-
сдвига в характеристике операционного усили-
усилителя, а часто применяющийся на практике
термин «фазовая компенсация» для обо-
обозначения частотной коррекции является
принципиально неверным.
Схемная реализация
Практическое осуществление частотной
коррекции рассмотрим на примере усили-
усилителя цА 741, представленного на рис. 7.4.
На схеме имеются две высокоомные точ-
точки-выход каскада дифференциального
усиления и выход каскада на составном
транзисторе, используемые для частотной
коррекции. Будем исходить из того, что
каждая из этих точек имеет по отношению
к общей точке паразитную емкость около
10 пФ. Согласно схеме замещения, приве-
приведенной на рис. 7.5, выходное сопротивле-
сопротивление дифференциального усилителя обра-
образует фильтр нижних частот с частотой
среза
/.=
1
2я[8 МОм || 8 МОм || 4 МОм] ¦ 10 пФ
= 8 кГц.'
Рис. 7.12. Амплитудно-
частотная и фазово-ча-
стотная характеристики
операционного усилителя
с полной частотной кор-
коррекцией и без нее.
Для фильтра нижних частот, образуемого
выходным сопротивлением каскада на со-
составном транзисторе, из схемы замещения
на рис. 7.6 получим
*2 2% [220 кОм || 270 кОм || 200 кОм] • ЮпФ ~
= 210 кГц.
Третья, частота среза определяется ча-
частотными s свойствами интегральных
р-п- р-транзисторов:
/Зй3 МГЦ.
Кроме указанных в схеме действует еще
ряд фильтров нижних частот с более высо-
высокими частотами среза, которые в дальней-
дальнейших расчетах не будут приниматься во
внимание.
Чтобы при максимальной обратной
связи (к = 1) оставался запас по фазе,
равный 65°, частота fj должна выбираться
из условия
/г ~ li.fi-
Эта величина указана на рис. 7.12. Чтобы
получить такую частоту, необходимо сни-
снизить частоту /i с 8 кГц до значения
fgA=fT/AD = 100 кГц/105 = 1 Гц.
Для этого к выходу дифференциального
усилителя подключается конденсатор ем-
емкостью 80000 пФ.
Столь большую величину емкости
нельзя получить методами интегральной

86
Глава 7
технологии. Существенного уменьшения
величины этой емкости можно достичь, ес-
если ее подключать не к общей точке, а, как
показано на рис. 7.4, к коллектору после-
последующего каскада на составном транзисто-
транзисторе. При этом образуется цепь частотно-за-
частотно-зависимой отрицательной обратной связи по
напряжению (интегратор Миллера). Для
пояснения ее принципа действия рассмо-
рассмотрим схему замещения, представленную на
рис. 7.13. Благодаря действию инвертирую-
инвертирующей отрицательной обратной связи вход
Дифференциальный I Частотно - коррек-
усилитель ' тированный каскад но
составном транзисторе
(схема Дарлингтона)
Рис. 7.13. Схема замещения цепи частотной кор-
коррекции, осуществляющей отрицательную обрат-
обратную связь по напряжению.
каскада усиления напряжения, выполненно-
выполненного на составном транзисторе, имеет нуле-
нулевой потенциал (виртуальный нуль), а вы-
выходное напряжение усилителя определяется
выражением
Uj, = SDUj)/jmCk,
откуда следует, что
Аь = U_JU_d = SD/ja>Ck. G.2)
\Ajol.
Рис. 7.14. Амплитудно-ча-
Амплитудно-частотная и фазово-частотная
характеристики при частот-
частотной коррекции с учетом рас-
расщепления частоты среза /2.
О
~90
-180
-270
На частоте /г коэффициент \ Ad\ по опре-
определению равен единице. Отсюда для вели-
величины С* получим выражение
Ck = SD/2nfT, G.3)
где SD -крутизна входного дифференциаль-
дифференциального каскада. Подставив в формулу G.3)
найденные в предыдущем разделе значения
SD = 0,2 мА/В и /г= 100 кГц, получим
Ск = 320 пФ, что соответствует лишь 1/250
части ранее определенного значения.
Отрицательная обратная связь по на-
напряжению, которой охвачен второй каскад
усиления, имеет еще одно существенное
преимущество-она уменьшает его выход
ное сопротивление. Это приводит к увел»
чению частоты среза /2 образуемого этим
каскадом фильтра нижних частот с 200 кГц
до частот свыше 10 МГц. Здесь имеет ме-
сто так называемое расщепление частот»
среза.
Вследствие увеличения величины /2 до
значения, превышающего частоту /3, при
осуществлении коррекции усилителя часто-
частоту /г можно расположить вблизи точки /3.
Частотные характеристики с частотой /т =
= 1 МГц представлены на рис. 7.14. Поло-
Полоса пропускания усилителя без обратной
связи при этом повышается до 10 Гд
Определение величины Ск по формуле G.3)
дает величину
0,2мА/В „„ Л
1/у (без коррекции)
I 1 1 г
-^(р (.без коррекции)
q>( с коррекцией)

Внутренняя структура операционных усилите *ей
87
Конденсатор такой емкости можно, как
это сделано в операционном усилителе цА
741, изготовить методами интегральной
технологии.
7.4.3. ПОДСТРАИВАЕМАЯ
ЧАСТОТНАЯ КОРРЕКЦИЯ
Описанная в предыдущем разделе пол-
полная частотная коррекция операционного
усилителя гарантирует достаточный запас
по фазе для омической отрицательной
обратной связи с любыми параметрами.
Однако такой способ коррекции имеет тот
существенный недостаток, что ширина по-
полосы частот охваченного обратной связью
усилителя в соответствии с выражением
F.14) обратно пропорциональна коэффи-
коэффициенту усиления А. Смысл этого соотно-
соотношения наглядно пояснен на рис. 7.15. При
104
ю3
10
1
An
"Ч
^
*32пФ
\
X
5 iX»'7/fr4
1 Ю Ю2 103 Ю< 10s
Рис. 7.15. Зависимость полосы пропускания от
коэффициента усиления при полной частотной
коррекции.
менее глубокой обратной связи для стаби-
стабилизации усилителя достаточно было бы
меньшего снижения усиления, так как
в этом случае точка | д \ = 1 достигается
при | AD\ — 1/k > !• Как можно видеть из
рис. 7.16, при 1/fc = 10 ширина полосы про-
пропускания могла бы быть увеличена с 10 Гц
до 100 Гц, что позволило бы получить для
охваченного обратной связью усилителя
результирующую полосу частот 1 МГц
вместо 100 кГц при полной коррекции. Ве-
Величина емкости Ск составила бы для этого
случая 3 пФ вместо 32 пФ.
Для того чтобы можно было осущест-
осуществлять такие изменения частотной коррек-
коррекции, выпускаются операционные усилите-
MdIj
10 s
/о"
/о3
ю2
\\
/ ю ю2 ю3 to4 ю5 io*\f,rn
Рис. 7.16. Зависимость полосы пропускания от
коэффициента усиления при подстраиваемой ча-
частотной коррекции.
ли, у которых отсутствует встроенный
корректирующий конденсатор, а вместо
него выведены соответствующие точки
схемы (так, например, выполнены инте-
интегральные операционные усилители цА 748
и LM 301). В других вариантах, например
в операционных усилителях типа LM 349
или LF 357, осуществляется неполная ча-
частотная коррекция с уменьшенным значе-
значением корректирующей емкости. В паспорте
каждого из этих усилителей указывается,
какой коэффициент усиления Амш для ох-
охваченного обратной связью усилителя
является наименьшей предельной величи-
величиной.
Если коэффициент усиления выбирается
большим 10, то произведение ширины по-
полосы частот на коэффициент усиления не
может быть увеличено путем снижения ем-
емкости Q, так как при этом исчезает эффект
расщепления частоты /2, что приводит
к уменьшению запаса по фазе.
7.4.4. СКОРОСТЬ НАРАСТАНИЯ
Наряду со снижением полосы пропуска-
пропускания усилителя частотная коррекция дает
еще один нежелательный эффект: скорость
нарастания выходного напряжения ограни-
ограничивается при этом довольно малой величи-
величиной. Максимальное значение скорости на-
нарастания может быть определено из схемы
замещения усилителя, изображенной на
рис. 7.13. Как следует из рис. 7.4, выходной
ток дифференциального каскада опера-
операционного усилителя цА 741 имеет макси-
максимальное значение
4макс = /i = 20 МКА.

Глава 7
Эта величина и определяет максимальное
значение скорости нарастания
dU
dt
G.4)
При
= 20 мкА и Ск = 32 пФ получим
dU.
dt
= 0,6 В/мкс.
Вследствие ограниченного значения этой
величины при быстрых изменениях входно-
входного напряжения возникают характерные ис-
искажения сигнала, которые не могут быть
устранены путем введения отрицательной
обратной связи. Их называют динамиче-
динамическими искажениями.
Определим далее, какой должна быть
максимальная частота входного синусои-
синусоидального сигнала, чтобы при максималь-
максимальном размахе выходного сигнала Ua = 10 В
не возникали динамические искажения. Для
синусоидального сигнала максимальная
скорость нарастания соответствует точке
перехода через нуль и составляет
G.5)
dt
Если максимальное значение скорости на-
нарастания выходного напряжения соста-
составляет 0,6 В/мкс, то получим /макс = 9,5 кГц,
которая лежит в пределах полосы пропу-
пропускания усилителя, охваченного глубокой
обратной связью. Из формулы G.5) можно
также определить, чему будет равна ам-
амплитуда выходного напряжения при часто-
частоте сигнала fM!XC. Ход зависимости макси-
максимальной амплитуды выходного напряже-
напряжения от частоты синусоидального сигнала
для Ск = 32 пФ и Ск = 3 пФ показан на
рис. 7.17. Как можно видеть, для повыше-
10
8
6
4
г
о
ния максимального значения скорости на-
нарастания целесообразно при малых коэф-
коэффициентах усиления охваченного обратной
связью усилителя осуществлять подстрой-
подстройку частотной коррекции.
Повышение максимального значения ско-
скорости нарастания
Чтобы установить, как можно повысить
максимальную скорость нарастания вы-
выходного напряжения, необходимо прежде
всего установить, какими параметрами
усилителя она определяется. Для этого
подставим в уравнение G.4) выражение для
значения корректирующей емкости G.3)
dU
dt
"Wlflktus.
G.6)
10
104 10s 10е fju,
При заданной частоте среза максимальная
скорость нарастания выходного напряже-
напряжения будет тем больше, чем большая вели-
величина тока /*макс обеспечивается при задан-
заданной крутизне дифференциального каскада.
Для биполярных транзисторов отношение
1кмакс/^о остается постоянным и составляет
благодаря применению схемы «токового
зеркала» (см. рис. 7.4) величину
h™JSD = 2W(W^т) = 2UT = 52 мВ.
Дальнейшее повышение этой величины до-
достигается путем введения отрицательной
обратной связи по току. Этот способ осу-
осуществлен в широкополосном операцион-
операционном усилителе LM 318. Его недостатком
является, однако, значительное повышение
дрейфа напряжения смещения, причиной
которого является невозможность точного
подбора идентичной пары резисторов от-
отрицательной обратной связи.
Существенно большие значения скоро-
скорости нарастания достигаются у опера-
Рис. 7.17. Зависимость ¦ макси-
максимальной амплитуды выходного
сигнала от частоты.
Кривая 1: максимальная скорость нараста-
нарастания 0,6 В/мкс (|iA 741, LM 301 с С ='
= 32 пФ);
кривая 2: максимальная скорость нараста-
нарастания 6 В/мкс (LM 301 с С» = 3 пФ, т.е. коэф-
коэффициент усиления Лыяп — 10).

Внутренняя структура операционных усилителей
89
ионных усилителей с полевыми транзи-
транзисторами на входах. Как было показано
в разд. 7.3, у операционного усилителя ти-
типа LF 356 крутизна входного каскада So•
достигает значения 0,35 ма/В при суще-
существенно большем токе 1кшкс = Ida —
= 120 мкА. Кроме того, при полной ча-
частотной коррекции частота среза скоррек-
скорректированной характеристики усилителя
имеет значительно большую величину
(около 5 МГц), так как вместо относитель-
относительно низкочастотных биполярных р—п—р-
гранзисторов во всех критических местах
установлены более высокочастотные р-ка-
нальные. При этом для максимальной ско-
скорости нарастания получим
Л/.
it
2гс-5 МГц-120мкА
0,35 мА/В
= 11 В/мкс.
с выходным сопротивлением усилителя
образует фильтр нижних частот, который
дает дополнительный фазовый сдвиг вы-
выходного напряжения. Все это уменьшает
запас по фазе, и схема усилителя может
самовозбудиться уже при незначительной
величине нагрузочной емкости. Как пока-
показано на рис. 7.18, для предотвращения это-
этого параллельно резистору отрицательной
обратной связи можно подключить кон-
конденсатор Сс. При таком включении напря-
напряжение обратной связи получит на высших
частотах опережающий фазовый сдвиг, ко-
который скомпенсирует вблизи критической
частоты фазовый сдвиг, создаваемый ем-
емкостью нагрузки Q,. Этот способ назы-
называется компенсацией емкостной нагрузки.
В соответствии с формулой G.5) найдем,
что ширина полосы для выходного сигна-
сигнала максимальной амплитуды составит
около 175 кГц вместо 9,5 кГц, как у стан-
стандартного биполярного операционного уси-
усилителя цА 741. Динамические характери-
характеристики некоторых операционных усилителей
приведены в табл. 7.1.
Re
Рис. 7.18. Компенсация емкостной на-
нагрузки.
Таблица 7.1
Динамические характеристики операционных усилителей
Граница устойчивости
"мни
Произведение коэффи-
коэффициента усиления на ши-
ширину полосы частот fT
Ширина полосы частот
для режима большого
сигнала
Максимальная скорость
нарастания выходного
напряжения
Операционные усилители
на биполярных транзисторах
цА741
1
1 МГц
9 кГц
0,5 В/мкс
LM 301
при Ск = 3 пФ
10
-10 МГц
90 кГц
5 В/мкс
Операционные усилители
на полевых i
LF356
1
5 МГц
200 кГц
12 В/мкс
гранзисгорах
LF357
5
20 МГц
800 кГц
50 В/мкс
7.4.5. КОМПЕНСАЦИЯ ЕМКОСТНОЙ
НАГРУЗКИ
Если операционный усилитель имеет
емкостную нагрузку, то последняя вместе
Действие конденсатора С( можно уси-
усилить, если ввести в систему развязываю-
развязывающий резистор Rc с сопротивлением от 10
до 100 Ом (рис. 7.18). При этом через кон-
конденсатор Сс на вход усилителя будет пере-

90
Глава 7
даваться напряжение и и которое опере-
опережает по фазе выходное напряжение U «•
7.5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
При определении параметров опера-
операционных усилителей при малом сигнале
необходимо обращать внимание на то,
чтобы усилитель не выходил за пределы
линейного участка усиления. Из-за высоко-
высокого коэффициента усиления это условие
практически можно выполнить только тог-
тогда, когда усилитель охвачен обратной
связью. Интересующие же нас параметры
можно вычислить косвенным путем, ис-
используя измеренные параметры охваченно-
охваченного обратной связью усилителя.
В качестве примера на рис. 7.19 приве-
приведена схема для измерения дифференциаль-
Рис. 7.19. Принцип измерения дифференциаль-
дифференциального коэффициента усиления.
ного коэффициента усиления A д. Ампли-
Амплитуду входного сигнала устанавливают та-
такой величины, чтобы усилитель не выхо-
выходил из режима линейного усиления или
(для более высоких частот) не появлялись
динамические искажения выходного сигна-
сигнала. Затем определяется отношение
A_d = " (U_JU_n)-
Из-за высокого усиления операционно-
операционного усилителя амплитуда U n имеет очень
малую величину. Для предотвращения воз-
возможных ошибок измерения схему рекомен-
рекомендуется видоизменить в соответствии
с рис. 7.20. За счет наличия на iV-входе уси-
усилителя делителя напряжения напряжение
Ui составляет
Ut = 100 U N
Рис. 7.20. Практическая схема для измерения
дифференциального коэффициента усиления.
и может быть измерено значительно более
точно. Изменяя частоту сигнала, можно
определить частотную зависимость коэф-
коэффициента усиления Ad- При этом наибо-
наиболее целесообразно использовать осцилло-
осциллограф, с помощью которого для каждой
частоты можно контролировать, не выхо-
выходит ли усилитель из линейной области уси-
усиления. Одновременно при помощи фазоме-
фазометра с высокой разрешающей способностью
можно измерять фазовый сдвиг выходного
напряжения.
По фазово-частотной характеристике
усилителя для любого коэффициента усиле-
усиления схемы можно определить запас по фа-
фазе. Он может быть также определен для
любого значения А посредством осцилло-
графирования реакции охваченного обрат-
обратной связью усилителя на скачок входного
напряжения и сравнения полученной ос-
осциллограммы с рис. 7.11.
Измерение входного тока покоя
В принципе измерение входного тока
покоя можно осуществить непосредственно
с помощью амперметра. Однако для опе-
операционных усилителей с полевыми транзи-
транзисторами на входах требуются специальные
высокочувствительные приборы и, кроме
того, необходима тщательная экранировка
измерительной схемы от внешних мешаю-
мешающих полей.
• Необходимость в этом отпадает, если
исследуемый усилитель включен по схеме
преобразователя импеданса (рис. 7.21).
В момент начала измерения размыкается
ключ S. Конденсатор С заряжается вход-
входным током покоя усилителя при отсут-
отсутствии сигнала; при этом напряжение на
нем будет нарастать по линейному закону:
AUJAt = - (V/C).

Внутренняя структура операционных усилителей
91
Рис. 7.21. Схема измерения входного тока по-
юя.
Изменение во времени напряжения на кон-
конденсаторе можно измерить на низкоомном
выходе операционного усилителя. Благода-
Благодаря наличию на входе операционного уси-
усилителя конденсатора наводимые напряже-
напряжения помех сглаживаются. Емкость конден-
конденсатора выбирается из условия удобства
измерения временного интервала, в тече-
течение которого напряжение изменяется на
несколько сот милливольт. Для входного
тока покоя, например 30 пА, при емкости
конденсатора С = 1,5 нФ изменение напря-
напряжения на 200 мВ происходит за 10 с.
Чтобы ошибка измерения, вызванная
токами утечки, оставалась достаточно
малой, напряжение на конденсаторе С не
должно подниматься до больших величин.
Кроме того, следует использовать конден-
конденсаторы с большим сопротивлением изоля-
изоляции. Этим требованиям удовлетворяют
конденсаторы с диэлектриком из стиро-
флекса и металлостеклянные ' конденса-
конденсаторы. Недостаточно хорошие изоля-
изоляционные свойства диэлектрика конденсато-
конденсатора легко обнаружить, так как выходное
напряжение будет изменяться нелинейно
во времени и стремиться к некоторому
установившемуся значению.
Таблица 7.2
Различные типы операционных усилителей
Тип
Изготовитель Технология
Входной ток
при отсутст-
вии сигнала
Максимальная
скорость
нарастания
В/мкс
Примечания
Универсальные усилители
цА741
[1А748
LM348
LM307
LM 301
LM324
LF356
TL 081
TL084
CA 3160
Несколько
Несколько
Несколько
Несколько
Несколько
Несколько
Несколько
Texas Instr.
Texas Instr.
RCA
Биполярная
Биполярная
Биполярная
Биполярная
Биполярная
Биполярная
Биполярно-
полевая
Биполярно-
полевая
Биполярно-
полевая
Биполярно-
МОП
80 нА
80 нА
30 вА
70 нА
70 нА
40 нА
ЗпА
30 пА
30 пА
5пА
0,5
—
0,5
0,5
—
0,5
12
12
12
10
Аналог цА 741, но с
коррекцией
4 х цА 741
ивЫакс = v*
Аналог LM 307, но с
коррекцией, UGlMUH = \
иС1ШКС = v*
4 х TL081
UGiMm = V
внешней
внешней
/-

92
Глава 7
Усилители t малым потреблением тока
TL 060 Texas Instr. Биполярно-по-
Биполярно-полевая
ICL 7611 Intersil КМОП
Усилители с малым входным током
3528 Burr Brown Гибридная
30 пА
1 пА
0,05 пА
Усилители
цА714
Усилители с высоким выходным током
с малым напряжением смещения
Fairchild Биполярная 1 нА
цА791
SH 3015
Fairchild
Fairchild
Биполярная
Биполярная
80 нА
80 нА
Усилители с высоким выходным напряжением
3583 Burr Brown Гибридная 20 пА
'3,5
0,2
0,7
0,5
0,5
30
Продолжение табл. 71
Ib = 150 мкА
h = 100 мкА, Ub = ± @,5-^8) В1
0,25 dUo/dQ = 0,2 мкВ/К
г — 1 А
г — fi A
1 а макс — о л>
<Л.макс= ±35 В
/eMaltc = 75 мА,
Усилители
LF357
НА 5195
LH0032
3554
с широким частотным диапазоном
Несколько
Harris
National
Burr Brown
Биполярно-по-
Биполярно-полевая
Биполярная
Гибридная
Гибридная
ЗрА
5 мкА
10 пА
10 пА
75
200
500
1200
а макс
Л' —
Лмин ~
АиИИ =
'имакс г
= ± 140 В
5
5
= 100 мА

8. Простейшие
переключающие схемы
8.1. ТРАНЗИСТОРНЫЙ КЛЮЧ
В линейных схемах потенциал коллекто-
коллектора транзистора устанавливается таким,
чтобы его величина находилась в пределах
между V+ и С/сЕнас- При этом усиление
сигнала осуществляется в окрестности
установленной рабочей точки. Отличитель-
Отличительной особенностью линейных схем является
то, что величина входного сигнала остает-
остается настолько малой, что выходное напря-
напряжение линейно зависит от входного и не
выходит за пределы верхней и нижней гра-
границ линейного участка характеристики, так
как в противном случае появились бы за-
заметные искажения сигнала. В отличие от
линейных схем цифровые схемы работают
только в двух характерных рабочих со-
состояниях. Эти состояния характеризуются
тем, что выходное напряжение может быть
либо больше некоторого заданного напря-
напряжения Uh, либо меньше заданного напря-
напряжения Ul, причем Ul < Uh- Если выходное
напряжение превышает UH, то говорят, что
схема находится в состоянии Н (high-вы-
(high-высокий), если же оно меньше чем Ub гово-
говорят, что она находится в состоянии L
(low-низкий).
Величины уровней С/« и UL зависят
только от используемой схемотехники.
Чтобы можно было однозначно интерпре-
интерпретировать выходной сигнал, уровни, лежа-
лежащие между значениями UH и UL, считают-
считаются запрещенными. Схемотехнические осо-
особенности, определяемые этими требования-
требованиями, рассмотрим на примере транзисторно-
транзисторного инвертора, представленного на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Транзисторный ключ.
В схеме должны выполняться следующие
условия:
Ua S* UH при Ue < UL
и
. Ua < UL при Ue > Ь'н.
Эти условия должны выполняться даже
для самого неблагоприятного случая, т.е.
Uа не должно быть/меньше, чем Uh при
Ue = Ul, и Ua не должно быть больше,
чем UL при Ue = UH- Такие условия могут
быть выполнены соответствующим выбо-
выбором уровней Uh и Ul, а также величин со-
сопротивлений Rc и RB. Как это осущест-
осуществляется, можно показать на следующем
числовом примере.
Если в схеме, изображенной на рис. 8.1,
транзистор заперт, то при отсутствии на-
нагрузки выходное напряжение будет равно
V +. При минимальном нагрузочном резк-
сторе Rv— Rc выходное напряжение Ьв
будет равно 1/2V +. Таким образом, l/iV'r
является минимальным выходным напря-
напряжением схемы в состоянии Н. Для гараь-
тированного различения состояний примем
Uh <ll%V+ '¦> пусть, например, Uh ™ 1 -5 В
при V+ = 5 В. Согласно сформулиро-
сформулированным выше условиям, при Ua ^ Uh
входное напряжение должно соответство-
соответствовать уровню L. Под уровнем L понимаемся
такое наибольшее входное напряжение,
при котором транзистор еще остается на-
надежно запертым. Для кремниевого транзи-
транзистора, находящегося при комнатной темпе-
температуре, за уровень L может Сыть принято
напряжение 0,4 В. Теперь, когда уровни Ul
и Uн выбраны, необходимо рассчитать па-
параметры схемы таким образом, чтобы гри
Ue = Uh выходное напряжение удовлетво-
удовлетворяло условию Ua < UL- Схема должна
быть рассчитана таким образом, чтобы это
требование выполнялось и для самого не-
неблагоприятного случая, т.е. даже при
Ue = Uh = 1,5 В выходное напряжение
оставалось бы меньше, чем Ul = 0,4 В.
Коллекторное сопротивление Rc выбирает-
выбирается такой величины, чтобы время переклю-
переключения транзистора было достаточно
малым, а величина коллекторного тока не
была слишком велика. Выберем, например,
Rc = 5 кОм^ Рассчитаем далее величину
RB так, чтобы при входном напряжении
Ue = 1,5 В выходное напряжение не превы-

94
Глава 8
шало величины Ul = 0,4 В. Для этого ток
коллектора должен составлять 1С X V + /
/Rc = 1 мА. Используемые в таких схемах
транзисторы должны обладать коэффи-
коэффициентом усиления по току Р х 100. Необхо-
Необходимый ток базы составит тогда 1вмия =
= 1с/В =10 мкА. Для надежного насыще-
насыщения транзистора выберем 1В = 100 мкА,
т.е. с десятикратным запасом. Тогда для
величины RB получим
RB = A,5 В - 0,6 В)/100 мкА = 9 кОм.
Передаточная характеристика схемы с та-
такими параметрами представлена на
рис. 8.2.
?•¦
'345 Ue,B
Рис. 8.2. Передаточная характеристика ключа
при /?„ = Rc- (Sl и S{j- величины запаса поме-
помехоустойчивости для уровней Lh H соответствен-
соответственно.)
При Ue — UL = 0,4 В выходное напря-
напряжение схемы Ua составляет 2,5 В. Оно пре-
превышает на 1 В минимально необходимое
значение UH = 1,5 В. Назовем величину
Рис. 8.3. Методы по-
повышения запаса по-
помехоустойчивости
для уровня L.
SH = Ua — UH при Ue = UL запасом поме-
помехоустойчивости для уровня Н. В рассма-
рассматриваемом примере он составляет 1 В.
Аналогично определяется запас помехо-
помехоустойчивости для уровня L как величина
SL= UL— Utt при Ue = UH. В схеме на
рис. 8.1 запас помехоустойчивости для
уровня L равен разности UL и напряжения
коллектор-эмиттер транзистора в режиме
насыщения UCEtac ~ 0,2 В. Таким образом,
эта величина составляет Si = 0,4 В -
— 0,2 В = 0,2 В. Запас помехоустойчиво-
помехоустойчивости фактически является мерой эксплуата-
эксплуатационной надежности схемы. Его обобщен-
обобщенное определение можно записать в следую-
следующем виде:
SH=Ua- UH
для наихудшего случая
входного сигнала.
Если необходимо повысить запас поме-
помехоустойчивости для уровня L, то следует
увеличить величину Ul, так как напряже-
напряжение Ua(Ue = Uи) ~ UcEme практически не-
нельзя уменьшать. Для осуществления этого
в базовую цепь транзистора включают, как
показано на рис. 8.3,а, один или несколько
диодов. Резистор R2 служит для замыка-
замыкания цепи обратного тока перехода коллек-
коллектор-база, что обеспечивает более надеж-
надежное запирание транзистора. Другой способ
повышения UL состоит в том, что в базо-
базовой цепи устанавливается обычный дели-
делитель напряжения (рис. 8.3,6 или в). Ука-
Указанные меры являются обязательными при
использовании германиевых транзисторов,
так как для них напряжение база-эмиттер
открытого транзистора в некоторых слу-
случаях может оказаться ниже
Динамические свойства
При использовании транзистора в каче-
качестве ключа представляют интерес динами-
ческие свойства такой схемы. Различают
несколько временных интервалов, характе-
характеризующих работу транзистора в импульс-
импульсном режиме. Они приведены на рис. 8.4.
Можно заметить, что время рассасыва-
рассасывания ts существенно превышает остальные
временные интервалы. В течение этого
времени происходит запирание предвари-

Простейшие переключающие схемы
95
Ik
и.,
И L/?
tv
Рис. 8.4. Импульсный режим работы инвертора.
ij-время рассасывания неосновных носителей, 1д—время нара-
нарастания выходного напряжения, г«-время задержки, tjr-время спа-
спада выходного напряжения.
гельно насыщенного транзистора (UCe =
= UcEmc)- Если у открытого транзистора
обеспечить UCe большее, чем [/С?нас, то
время рассасывания существенно умень-
уменьшается. Поэтому, если требуется получить
быстродействующую схему ключа, исполь-
используют различные способы предотвращения
глубокого насыщения транзистора. Ци-
Цифровые схемы, работающие по этому
принципу, называют ненасыщенной логи-
логикой. Как это достигается схемотехнически-
схемотехническими средствами, будет показано при рас-
рассмотрении конкретных схем.
Обычно частотные свойства цифровых
схем характеризуют усредненным параме-
параметром, так называемой задержкой распро-
распространения сигнала:
tpd = (tpdL +
где (^-интервал времени между точками
50%-ного значения на фронте нарастания
импульса входного напряжения и 50%-ного
значения на фронте спада выходного на-
напряжения, a tpdH- аналогичный временной
интервал для нарастающего выходного на-
напряжения. Рис. 8.5 наглядно иллюстрирует
это соотношение.
Из схемы на рис. 8.1 видно, что Н-уро-
вень лежит значительно ниже напряжения
питания и сильно зависит от сопротивле-
сопротивления нагрузки. Для устранения этого недо-
недостатка схемы можно, как изображено на
рис. 8.6, включить эмиттерный повтори-
повторитель.
Когда транзистор TJ заперт, выходной
ток течет через транзистор эмиттерного -
повторителя Т2. При этом величина на-
нагрузки для коллекторного резистора Rc
X 50%
Ua,
-f—SO%
Рис. 8.5. К определению времени прохождения
импульса.
остается достаточно малой. Когда транзи-
транзистор 7i открыт, потенциал его коллектора
падает и выходное напряжение эмиттерно-
эмиттерного повторителя также уменьшается. При
Рис. 8.6. Инвертирующий оконечный каскад
для цифровых схем.
емкостном характере нагрузки ток разряда
конденсатора должен протекать через вы-
выходные цепи схемы. Так как транзистор Тг
в этом случае оказывается запертым, сле-
следует предусмотреть диод D, который замк-
замкнет цепь тока разряда конденсатора через
открытый транзистор 7j. При этом, одна-
однако, повышается выходное напряжение клю-
ключа в ^состоянии приблизительно до 0,8 В.
8.2. БИСТАБИЛЬНЫЕ
РЕЛАКСАЦИОННЫЕ СХЕМЫ
Релаксационными схемами называются
цифровые схемы, охваченные положитель-
положительной обратной связью. Они отличаются от
линейных схем (автогенераторов) с поло-
положительной обратной связью тем, что их
выходное напряжение не изменяется плав-
плавно, а переходит скачкообразно от одного
из двух постоянных значений напряжения

96
Глава 8
к другому. Процесс опрокидывания схемы
может инициироваться различными спосо-
способами. В бистабильных релаксационных
схемах выходное напряжение изменяется
только тогда, когда при помощи опреде-
определенного входного сигнала инициируется ее
опрокидывание. В симметричном триггере
для этого, например, достаточно коротко-
короткого импульса, а в триггере Шмитта тре-
требуется определенный уровень постоянного
напряжения.
8.2.1. СИММЕТРИЧНЫЙ
ТРИГГЕР)
ТРИГГЕР (RS-
Для реализации бистабильной релакса-
релаксационной схемы можно включить последо-
последовательно два инвертора (рис. 8.7) и охва-
охватить их положительной обратной связью.
Очевидно, что оба инвертора в этой схеме
Рис. 8.7. Схема из двух инверторов с положи-
положительной обратной связью.
равноправны, поэтому, как правило, при-
применяется симметричное начертание этой
схемы (рис. 8.8).
S R
Рис. 8.8. Симметричный триггер.
Принцип действия схемы состоит в сле-
следующем. Положительное напряжение на
входе установки S открывает транзистор
7j. Потенциал его коллектора при этом па-
падает. Ток базы транзистора Т2 уменьшает-
уменьшается, и его коллекторный потенциал возра-
возрастает, что вызывает появление базового
тока транзистора Ти протекающего через
резистор Rt. Устойчивое состояние дости-
достигается тогда,' когда потенциал коллектора
7i понизится до величины напряжения на-
насыщения. Транзистор Т2 окажется за-
запертым, а транзистор Тх будет поддержи-
поддерживаться в открытом состоянии током, теку-
текущим через резистор Rv По окончании
процесса опрокидывания схемы напряже-
напряжение на входе S может снова стать равным
нулю, причем состояние схемы уже не из-
изменится. Схему триггера можно опроки-
опрокинуть в обратную сторону, если подать по-
положительный импульс на вход сброса R.
Когда оба входных напряжения равны ну-
нулю, схема остается в последнем устано-
установленном состоянии. Это свойство опреде-
определяет применение триггера в качестве нако-
накопителя информации.
Если оба входных напряжения одновре-
одновременно становятся большими, то откры-
открываются сразу оба транзистора. Однако ба-
базовые токи транзисторов при этом опреде-
определяются только источниками входного на-
напряжения, а не состоянием соседнего тран-
транзистора, так как потенциалы коллекторов
обоих транзисторов близки к нулю. Такое
состояние схемы не является устойчивым.
Если оба входных напряжения станут
равными нулю, то коллекторные потен-
потенциалы обоих транзисторов вначале синфаз-
но возрастут, однако вследствие неабсо-
неабсолютной симметрии схемы потенциал кол-
коллектора одного из транзисторов будет
увеличиваться несколько быстрее, чем дру-
другого. Положительная обратная связь уси-:
лит это различие, так что в конце концов
будет достигнуто устойчивое состояние,
в котором один из транзисторов открыт,
а другой заперт. Тем не менее нельзя зара-
заранее определенно сказать, какое из двух
устойчивых состояний триггера установит-
установится после такого входного воздействия, по-
поэтому состояние сходных сигналов R -
= S = Я считается логически недопу-
недопустимым. Если избегать такого состояния
входных сигналов, сигналы на выходах
триггера всегда будут противоположны по
отношению друг к другу. Представленная
ниже таблица переключений позволяет
определить состояние триггера после всех

Простейшие переключающие схемы
97
возможных комбинаций входных сигналов.
и„
н
н
L
L
Н
L
Н
L
Логически
L
Н
Как и
недопустимо
Н
L
до этого
8.2.2. ТРИГГЕР ШМИТТА
Описанная в предыдущем разделе схе-
схема KS-триггера опрокидывается тогда, ког-
когда на базу ранее запертого транзистора
подается положительный входной импульс,
открывающий этот транзистор. Суще-
Существует еще и другой вариант управления
бистабильными схемами, заключающийся
в том, что используется единственное
входное напряжение, и опрокидывание
схемы происходит тогда, когда напряжение
принимает либо положительное, либо от-
отрицательное значение. Работающая по та-
такому принципу схема называется тригге-
триггером Шмитта. Простейшая его схемная
реализация представлена на рис. 8.9.
Рис.'8.9. Триггер Шмитта.
Когда входное напряжение превышает
верхний порог срабатывания триггера
UltsJl, выходное напряжение триггера скач-
скачком увеличивается до положительного зна-
значения [/0Макс- Когда же оно становится
меньше, чем нижний порог срабатывания
^евыкл> выходное напряжение снова скач-
скачком падает до нуля. Это позволяет исполь-
использовать триггер Шмитта как формирова-
формирователь прямоугольного напряжения. Пример
преобразователя синусоидального входно-
входного сигнала в прямоугольный показан на
"ебкл "е
Гистерезис
Рис. 8.10. Передаточная характеристика тригге-
триггера Шмитта
рис. 8.11. Благодаря положительной обрат-
обратной связи процесс опрокидывания схемы
происходит скачкообразно, даже когда
входное напряжение изменяется медленно.
На рис. 8.10 изображена передаточная
характеристика триггера Шмитта. Раз-
Разность напряжений, соответствующих поро-
порогу включения и порогу отключения, назы-
называется гистерезисом переключения. Его
»•**»--* А-
Рис. 8.11. Триггер Шмитта как формирователь
прямоугольного напряжения.
величина тем меньше, чем меньше раз-
разность между напряжениями С/вмакс и UaimB
или чем больше коэффициент ослабления
сигнала делителем напряжения Rlt R2. Все
меры, направленные на уменьшение гисте-
гистерезиса переключения, ухудшают глубину
положительной обратной связи и могут
привести к тому, что схема перестанет
быть бистабильной. При Rx -* oo схема
превращается в обычный двухкаскадный
линейный усилитель.
Триггер Шмитта с эмиттерными связями
Неинвертирующий усилитель может
быть реализован также по схеме дифферен-
дифференциального усилителя. Если его охватить
положительной обратной связью при по-
помощи омического сопротивления, то полу-
получится схема изображенного на рис. 8.12
эмиттерно-связанного триггера Шмитта.
4-190

98
Г.шва Н
Рис. 8.12. Эмиттерно-связанный триггер Шмит-
Шмитта.
Соответствующим выбором параме-
параметров можно добиться, чтобы при опро-
опрокидывании схемы ток 1к одного из транзи-
транзисторов полностью передавался к другому
транзистору и ни в одном из транзисторов
не достигалось состояние полного насыще-
насыщения. Тогда при переключении схемы время
рассасывания носителей ts будет близко
к нулю, что существенно повышает пре-
предельную частоту переключений. Рассмо-
Рассмотренная схема иллюстрирует так назы-
называемый принцип «ненасыщенной логики».
Рис. 8.13. Передаточная характеристика эмит-
терно-связанного триггера Шмитта.
На рис. 8.13 приведена передаточная харак-
характеристика эмиттерно-связанного триггера
Шмитта.
8.3. МОНОСТАБИЛЬНАЯ
РЕЛАКСАЦИОННАЯ СХЕМА
Моностабильная релаксационная схема
имеет одно стабильное состояние. Второе
ее возможное состояние является ста-
стабильным в течение определенного, завися-
зависящего от параметров схемы постоянного
интервала времени. По истечении этого ин-
интервала схема вновь опрокидывается в ис-
исходное стабильное состояние. Поэтому ее
называют также реле времени, моноста-
моностабильным триггером, старт-стопным муль-
мультивибратором или одновибратором.
Схемная реализация одновибратора
представляет собой RS-триггер, в котором
один из резисторов положительной обрат-
обратной связи заменен конденсатором. Схема
одновибратора приведена на рис. 8.14. Так
Рис. 8.14. Одновибратор (длительность импуль-
импульса te = RCln2).
как через конденсатор не может протекать
постоянный ток, то в установившемся ре-
режиме транзистор Т2 будет открыт, а
Тг -заперт.
Положительный импульс входного на-
напряжения открывает транзистор Tv При
этом его коллекторный потенциал падает
с уровня V+ до нуля. Этот скачок потен-
потенциала через фильтр верхних частот RC
передается на базу транзистора Т2. Потен-
Потенциал базы транзистора Тг скачком меняет-
меняется с уровня 0,6 В до (- V+ + 0,6)В а -
— V+, и Т2 при этом запирается. Теперь
транзистор TJ по цепи положительной
обратной связи будет поддерживаться
в открытом состоянии, если даже входное
напряжение станет равным нулю.
Конденсатор С, подключенный через
резистор R к точке с V +, начинает переза-
перезаряжаться. В соответствии с изложенным
в гл. 2 потенциал базы транзистора Т2 бу-
будет изменяться по закону
Транзистор Т2 будет заперт до тех пор, по-
пока потенциал V& не достигнет значения
приблизительно + 0,6 В. Это время можно
определить, если в формулу (8.1) по дета-

Простейшие переключающие схемы
99
вить Рд2 ~ 0- При этом длительность вы-
выходного импульса одновибратора составит
По истечении этого времени транзистор Т2
откроется и схема опрокинется в исходное
состояние. Вышеизложенное справедливо
для случая, когда длительность управляю-
управляющего импульса на входе схемы меньше,
чем величина te. Временная диаграмма на-
напряжений в различных точках схемы одно-
одновибратора приведена на рис. 8.15.
-V*
Рис. 8.15. Временная диаграмма работы одно-
одновибратора.
8.4. НЕСТАБИЛЬНАЯ
РЕЛАКСАЦИОННАЯ СХЕМА
Если в схеме одновибратора на
рис. 8.16 второй резистор обратной связи
также заменить конденсатором, то оба со-
состояния схемы будут стабильны, каждое
Рис. 8.16. Мультивибратор (длительности им-
импульсов:
t2 = R2C2ln2).
в течение ограниченного интервала
времени. Таким образом, если схему
однажды возбудить, она будет непрерывно
опрокидываться из одного состояния
в другое. Ее обычно называют мультиви-
мультивибратором. Величины длительности каждо-
каждого из двух состояний мультивибратора
определяются из формулы (8.2). Они соста-
составляют
t2 = R2C2ln2.
Если необходимо с помощью электриче-
электрического сигнала управлять tx и t2, то рези-
резисторы Ях и R2 можно заменить упра-
управляемыми стабилизаторами тока. Времен-
Временная диаграмма напряжений в различных
точках мультивибратора приведена на
рис. 8.17.
v+
vs,
-v*
V*
VB2
-Г
"П
1 А
/ 1
(
L
V
31-
V
п
ь
/ ъ
г
*
Рис. 8.17. Временная диаграмма работы муль-
мультивибратора.
На частотах ниже 100 Гц конденсаторы
в схеме мультивибратора должны иметь
слишком большую емкость. На частотах
свыше 10 кГц становится заметным вред-
вредное влияние инерционности транзисторов.
Все это указывает на то, что большого
практического значения схема, приведенная
на рис. 8.16, не имеет. На низких частотах
преимущественно используют прецизион-
прецизионные схемы на базе компараторов, рассмот-
рассмотренные в разд. 18.5.1, а на высоких час-
частотах—эмиттерно-связанные мультивибра-
мультивибраторы, рассмотренные в разд. 18.5.2.

9. Базовые
логические схемы
На первый взгляд цифровые устройст-
устройства кажутся относительно сложными. Од-
Однако они основаны на принципе много-
многократного повторения относительно прос-
простых базовых логических схем. Связи между
этими схемами строятся на основе чисто
формальных методов. Инструментом тако-
такого построения служит булева алгебра, ко-
которая применительно к цифровой технике
называется также алгеброй логики. Основ-
Основные понятия алгебры логики приводятся
в последующих разделах.
9.1. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ
ФУНКЦИИ
В отличие от переменной в обычной ал-
алгебре логическая переменная имеет только
Коммутативный закон:
хгх2 = х2хх (9.1а)
Ассоциативный закон:
1 V 2 3/ ""~ \ 1 2/ 3 V /
Дистрибутивный закон:
v /v _L v- \ vv _l_vv IQ 1i\
1 \Л2 ' -^3/ — AjA2 ~г А|Лз уУ.Эа)
два значения, которые обычно называются
логическим нулем и логической единицей.
В качестве обозначений используются «О»
и «1» или просто 0 и 1. В дальнейшем мы
будем придерживаться последнего обозна-
обозначения. Не следует опасаться спутать эти
символы с числами 0 и 1, так как в каждом
конкретном случае бывает ясно, относится
ли данная запись к числу или к логическо-
логическому значению.
Существуют три основные операции
между логическими переменными:
конъюнкция (логическое умножение),
дизъюнкция (логическое сложение) и ин-
инверсия (логическое отрицание). По анало-
аналогии с алгеброй чисел в алгебре логики ис-
используются следующие обозначения опера-
операций.
Конъюнкция: у = х1 л х2 = Xj -х2 =
Дизъюнкция: у = xl vx2 = xt + х2.
Инверсия: у = х.
Применительно к логическим опера-
операциям существуют теоремы:
+ Х2 = Х2 +
(9.16)
(х2 + х3) =
х2х3
х2) + х3 (9.26)
х2)(хх + х3) (9.36)
Правило склеивания:
Xi (Xt + Х2) = Xt
Правило повторения:
XX = X
Правило отрицания: .,
хх = 0
Правило двойного отрицания:
Щ = х
Теорема де Моргана:
Операции с 0 и 1:
xl = х
х-0 = 0
0=1
(9.4а)
(9.5а)
(9.6а)
(9.7)
(9.8а)
(9.9а)
(9.10а)
(9.11а)
~т AjA2 — Xj
X + X = X
X + X = 1
(9.46)
(9.56)
(9.66)
xi ^
X
X
- X
+
+
1
2~
0 =
1 =
= 0
xtx2
X
1
(9.86)
(9.96)
(9.106)
(9.116)

Базовые логические схемы
101
Многие из этих теорем уже известны из
алгебры чисел. Однако теоремы (9.36),,
(9.4 а, б), (9.5 а, б) и (9.10 6) для чисел не-
несправедливы; кроме того, понятие «инвер-
«инверсия» для чисел вообще не определено. Вы-
Выражения типа 2х и х1 в алгебре логики не
встречаются в силу правила повторения.
Сравнивая левые и правые уравнения,
следует обратить внимание на содержа-
содержащийся в них дуализм: если в каком-нибудь
тождестве поменять местами конъюнкцию
с дизъюнкцией и 0 с 1, то при этом также
получится тождество.
С помощью выражений (9.9)-(9.11)
можно вычислить результаты конъюнкции
и дизъюнкции для всех возможных значе-
значений переменных Xj и х2. В табл. 9.1 и 9.2
Таблица 9.1
Таблица истинности для логического умножения
(КОНЪЮНКЦИИ) у = Х]Х2
0
0
1
1
*2
0
1
0
1
у
0
0
0
1
Таблица 9.2 .
Таблица истинности для логического сложения
(дизъюнкции) у = Xj + х2
0
0
1
1
*z
0
1
0
1
у
0
1
1
1
представлены функции соответственно для
конъюнкции и дизъюнкции.
Из табл. 9.1 следует, что у только тогда
равен 1, когда Xj и х2 равны 1. На этом ос-
основании операция конъюнкции называется
также функцией И. При дизъюнкции двух
переменных у равен 1 тогда, когда хх или
х2 равны 1. Поэтому операцию дизъюнк-
дизъюнкции называют также функцией ИЛИ. Обе
эти функции можно распространить на
сколь угодно большое число переменных.
Возникает вопрос: как можно предста-
представить логические функции с помощью элек-
электрических переключающих схем? Так как
логические переменные могут иметь толь-
ко два дискретных значения, то следует
обратить внимание на схемы, которые мо-
могут находиться в двух легко различимых
рабочих состояниях. Простейшим спосо-
способом реализации логической переменной
является ключ, изображенный на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Представление логической переменной
в виде ключа.
Можно условиться, что разомкнутый ключ
эквивалентен логическому нулю, а замк-
замкнутый-логической единице. Таким обра-
образом, ключ реализует переменную х, если
он замкнут при х — 1, и переменную х, ес-
если он разомкнут при х = 1.
Рассмотрим сначала, какая логическая
функция будет реализована, если два клю-
ключа хг и х2 соединить последовательно, как
показано на рис. 9.2. Значение зависимой
Рис. 9.2. Схема И.
переменной у характеризуется тем, будет
ли замкнута или разомкнута составная
коммутируемая цепь, расположенная ме-
между входными клеммами. Очевидно, что
рассматриваемая цепь будет замкнута
только тогда, когда х1 и х2 замкнуты, т. е.
равны единице. Таким образом, последова-
последовательное включение ключей реализует функ-
функцию И. Функция ИЛИ может быть получе-
получена, если ключи включить параллельно.
С помощью такой схемной логики
можно наглядно показать справедливость
ранее приведенных теорем. Рассмотрим
это на примере правила повторения. На
рис. 9.3 показана реализация обеих частей
выражения (9.5 а) с помощью коммутируе-
коммутируемой цепи. Легко заметить, что рассматри-
рассматриваемое тождество выполняется, поскольку
два включенных последовательно ключа,
замыкание и размыкание которых проис-
происходит одновременно, воздействуют на
внешние цепи как один такой ключ.
Другой возможностью представления
логических переменных является электри-
электрическое напряжение, имеющее два раз-
различных уровня: высокий и низкий, которое
было рассмотрено в разд. 8.1. Этим уров-

102
Глава 9
ням можно поставить в соответствие логи-
логические состояния 1 и 0. Эта система обо-
обозначений: высокий =1 и низкий = 0- на-
называется позитивной логикой. Но возмож-
возможна также и обратная система обозначений:
высокий = 0 и низкий = 1, которая назы-
называется негативной логикой.
Основные логические функции могут
быть реализованы с помощью соответ-
соответствующих электронных схем. Эти схемы
имеют один или несколько входов и один
выход. Как правило, они называются логи-
логическими элементами. Уровень выходного
напряжения определяется уровнями напря-
напряжения на входах и характером логической
функции. Для реализации одной и той же
логической функции существует большое
число различных электронных схем. По-
Поэтому с целью упрощения документации
были введены символы, которые обозна-
обозначают лишь только логическую функцию
и не раскрывают внутреннее строение
схемы. Эти обозначения представлены на
рис. 9.4-9.6.
1-х,х2...хп
Рис. 9.4. Схема И.
Рис. 9.5. Схема ИЛИ.
Рис. 9.6. Схема НЕ.
Поскольку в цифровой технике напря-
напряжение не рассматривается как физическая
величина, а берется его логическое значе-
Рис. 9.3. Доказательство с по-
помощью электротехнической
аналогии правила повторения
хх = х.
ние, мы не будем обозначать входные
и выходные сигналы символами [/,, U2
и т.д., а будем непосредственно записы-
записывать обозначения логических переменных.
9.2. СОСТАВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ
В цифровой технике задача, как прави-
правило, формулируется в форме таблицы пере-
переключений, которая называется также таб-
таблицей истинности. Прежде всего требуется
найти такую логическую функцию, которая
соответствовала бы этой таблице. На сле-
следующем этапе эту функцию преобразуют
в простейшую форму, которую потом ре-
реализуют с помощью соответствующей
комбинации базовых логических схем. Ло-
Логические функции записывают, как прави-
правило, в дизъюнктивной нормальной форме.
При этом поступают следующим образом:
1) В таблице истинности выделяют
строки, в которых выходная переменная
у имеет значение 1.
2) Для каждой такой строки составля-
составляют конъюнкцию всех входных переменных,
причем записывают сомножитель xt, если
рассматриваемая переменная принимает
значение 1, в противном случае записы-
записывают х]. Таким образом составляется
столько произведений, сколько имеется
строк с у = 1.
3) Наконец, записывая логическую сум-
сумму всех найденных произведений, полу-
получают искомую функцию.
Рассмотрим этот способ на примере
таблицы истинности 9.3. В строчках 3, 5
и 7 переменная у — 1. Прежде всего сле-
следует составить конъюнкцию для этих
строк.
Строка 3: К3 = xlx2xi.
Строка 5: Ks = x1x2xi.
Строка 7: К7 = x1x2xi.'
Искомая функция записывается в виде ло-
логической суммы произведений:
у= К3 + К5 + Къ

Базовые логические схемы
103
Таблица 9.3
Пример таблицы истинности
Строка
1
2
3
4
5
6
7
8
xi
0
0
0
0
1
1
1
1
*2
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
У
0
0
1
0
1
0
1
0
Эта запись является дизъюнктивной нор-
нормальной формой рассматриваемой логиче-
логической функции1'. Для ее упрощения приме-
применим выражение (9.3а), после чего получим
У = [*i*2 + *i(*2 + *г)]*з-
Дальнейшее упрощение возможно, если
учесть выражения (9.6 6) и (9.9 а):
У = (Х{Х2 + Xt)x3.
Согласно формуле (9.3 б),
У = (*i + x2)(xl +*i)x3-
Еще раз применяя тождества (9.6 6)
и (9.9 а), запишем простой конечный ре-
результат:
у = (хх + х2)х3.
Если в таблице истинности в столбце
выходной переменной у стоит больше еди-
единиц, чем нулей, требуется составить много
произведений. В этом случае с целью упро-
упрощения вместо у рассматривают инвертиро-
инвертированную выходную переменную у. Для этой
переменной единиц уже имеется меньше,
чем нулей. Затем для инвертированной
переменной у вычисляют логическую функ-
функцию, в которую входит уже меньшее число
произведений, после чего ее упрощают.
Найденную таким образом функцию ин-
инвертируют, получая при этом искомое ло-
логическое выражение для у. Для этого заме-
заменяют операцию (+) на (•) и наоборот,
а все переменные и константы (каждую
в отдельности) инвертируют2'.
11 В отечественной литературе такая запись
называется также совершенной дизъюнктивной
нормальной формой (СДНФ).-Лр1ш. перев.
2) В силу тождеств (9.9)—(9.11) константы
в логические выражения, как правило, не вхо-
входят-Ярил», перев.
9.2.1. ТАБЛИЦА КАРНО
Важнейшим вспомогательным сред-
средством для определения наиболее простой
логической функции является таблица Кар-
но. Это не что иное, как измененная запись
таблицы переключений. В этом случае зна-
значения входных переменных не просто за-
записываются рядом друг с другом, а разме-
.щаются по горизонтали и вертикали таб-
таблицы, деля ее, наподобие шахматной до-
доски, на отдельные квадраты. При четном
количестве входных переменных половину
из них записывают по горизонтали, а по-
половину-по вертикали. При нечетном числе
переменных по горизонтали размещается
на одну переменную больше, чем по верти-
вертикали (или наоборот).
Порядок размещения различных комби-
комбинаций значений входных переменных сле-
следует выбрать таким, чтобы при переходе
от одной ячейки к соседней изменялась
лишь одна переменная. В эти ячейки зано-
заносятся те значения выходной переменной у,
которые соответствуют значениям вход-
входных переменных. В качестве примера при-
приведена таблица истинности 9.4 для функ-
Таблща 9.4
Таблица истинности для функции И
0
0
1
1
*2
0
1
0
1
У
0
0
0
1
ции И и соответствующая
Карно 9.5.
ей таблица
Таблица 9.5
Таблица Карно для функции И
Х2 \
0
1
0
0
0
1
0
1
Таблица Карно является лишь упро-
упрощенной формой записи таблицы истинно-
истинности, поэтому на ее основании можно соста-

104
Глава 9
вить дизъюнктивную нормальную форму
искомой логической функции, пользуясь
описанным выше методом. Преимуще-
Преимуществом таблиц Карно является простота об-
обнаружения возможных упрощений логиче-
логической функции. Рассмотрим это на примере,
представленном в табл. 9.6
ственно логическое произведение для всей
этой группы, причем в это произведение
должны входить лишь те входные пере-
переменные, которые остаются неизменными
для всех ячеек данной группы.
Таким образом, в этом примере логиче-
логическое произведение для группы В, состоя-
Таблща 9.6
Таблица истинности и соответствующая ей таблица Карно
В первую очередь при составлении
дизъюнктивной нормальной формы сле-
следует, как указывалось выше, составить ло-
логическое произведение всех входных пере-
переменных для каждой ячейки, в которой
стоит единица. Для ячейки, расположенной
в левом верхнем углу, получается
К.1 = Х1Х2Х3Х4.
Для ячейки, расположенной правее, следует
записать
Л-2 ^ Х1Х2Х3Х4.
Когда наконец будет составлена логиче-
логическая сумма всех произведений, помимо
других в ней встретится и такой фрагмент:'
Он упрощается следующим образом:
¦2 + х2) =
Отсюда следует общее правило упрощения
логических функций для таблиц Карно:
Если в двух, четырех, восьми и т.д.
ячейках, ограниченных прямоугольным
или квадратным контуром, стоят только
единицы, можно записывать непосред-
щей из двух ячеек, равно •
Kg = X1X3X4,
что соответствует ранее полученной функ-
функции. В одну группу связываются также те
ячейки, которые находятся на левом и пра-
правом краях одной строки или в верхней
и нижней частях одного столбца.
Для столбца D, состоящего из четырех
ячеек, можно записать
Для контура С, имеющего квадратную
форму и состоящего также из четырех эле-
элементов, получим следующее логическое
произведение:
Еще одна единица осталась в правом верх-
верхнем углу. Она может быть связана, напри-
например, с единицей в нижней части рассматри-
рассматриваемого столбца в группу КА, содержащую
две ячейки. Другая возможность состоит
в объединении единиц, находящихся на ле-
левом и правом краях первой строки. Одна-
Однако если принять во внимание, что в каж-
каждом углу таблицы Карно находится едини-
единица, то можно найти простейшее. решение.
Связывая эти единицы в одну четырехэле-
ментную группу, получим
К'л-

Базовые логические схемы
105
Для дизъюнктивной нормальной формы
сразу найдем максимально упрощенный
результат:
у = К'А + Кв + Кс + KD,
у = х2х4 + х^х3х4 + xtx3 + xtx2.
9.3. ПРОИЗВОДНЫЕ ОСНОВНЫХ
ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
В предыдущих разделах было показано,
что любая логическая функция может быть
реализована посредством соответствую-
соответствующей комбинации основных логических
функций ИЛИ, И и НЕ. Однако имеется
еще ряд логических функций, производных
от основных, которые так часто встре-
встречаются в схемотехнике, что им были даны
собственные названия. Ниже представлены
их таблицы истинности и схемные обозна-
обозначения.
РАВНОЗНАЧНОСТЬ; при ее реализации
у = 1, когда значения входных перемен-
переменных различны. Записывая ее дизъюнктив-
дизъюнктивную нормальную форму, получим
у = НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ (xt; х2) =
= xtx2 + XiX2. Из таблицы истинности
функции неравнозначности вытекает еще
одна ее особенность: эта функция со-
совпадает с функцией ИЛИ во всех случаях,
кроме одного, когда все входные пере-
переменные принимают единичное значение.
Поэтому она называется также функцией
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ1». Соответствен-
Соответственно функция равнозначности называется
также функцией ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-
НЕ.
При использовании интегральных схем
иногда оказывается удобнее реализовать
любые логические функции исключительно
на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ. При
этом следует преобразовать логические
функции таким образом, чтобы в них ис-
Таблица 9.7
Логические функции, составляемые из функций И, ИЛИ и НЕ
Входные
переменные
X, Х2
0 0
0 1
1 0
1 1
y=x,+xi
ИЛИ
0
1
1
1
?=х,-х2
И
0
0
0
1
y=xt+xt
ИЛИ-НЕ
1
0
0
0
у=х,х2
И-HF
1
1
1
0
у«=х,фх2
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ, НЕРАВНО-
НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ
0
1
1
0
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ-НЕ, РАВНО-
РАВНОЗНАЧНОСТЬ
1
0
0
1
»i»-Kv.
*2—С77
Функции ИЛИ-НЕ и И-НЕ образуются
путем инверсии результатов, получаемых
при выполнении функций ИЛИ и И со-
соответственно. Таким образом,
ИЛИ-НЕ (X!; х2) = xt + х2 = хгх2. (9.12)
И-НЕ(х!;х2) =
= х7 + Зс;. (9.13)
При реализации функции РАВНО-
РАВНОЗНАЧНОСТЬ у = 1, если обе входные
переменные равны между собой. С по-
помощью составления дизъюнктивной нор-
нормальной формы из таблицы истинности
можно получить
у = РАВНОЗНАЧНОСТЬ (xt; x2) =
= х1х2 + х1х2. Функция НЕРАВНОЗНАЧ-
НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ является отрицанием функции
пользовалась только требуемая зависи-
зависимость. Для этого надо сначала получить
взаимосвязь между основными логически-
логическими функциями и функцией, реализуемой
данной интегральной схемой. Для функции
И запишем
Х2 —
= ИЛИ-НЕ (xt;x2).
Для функции ИЛИ также можно записать
_ ИЛИ-НЕ (xt;x2),
+ х2 =
xt + х2
+ х2 =
= H-HE(xt; х2).
11 Эту функцию называют также «суммиро-
«суммированием по модулю 2» (см. разд. 19.5).—Прим.
перев-

106
Глава 9
В табл. 9.8 показаны полученные на ос- грузочной способностью элемента (коэф-
новании этих формул варианты реализа- фициентом разветвления по выходу). Коэф-
ции основных логических функций. фициент разветвления по выходу, равный
Таблица 9.8
Реализация основных функций с помощью элементов ИЛИ-НЕ и И-НЕ
Функция --%^^
не
И ¦
ИЛИ
И -НЕ
ИЛИ; НЕ
х—-cfy-vy*x
,*;;$$-'¦*'•-
9.4. СХЕМОТЕХНИЧЕСКАЯ
РЕАЛИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ
ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
В предыдущих разделах рассматрива-
рассматривались логические схемы без учета их внут-
внутренней структуры. Справедливость такого
подхода вытекает из того, что в современ-
современной цифровой технике почти исключитель-
исключительно используются логические элементы, ко-
которые кроме выводов питания содержат
только рассмотренные логические входы
и выходы. '
Для реализации основных логических
функций имеется ряд различных схем, ко-
которые отличаются по потребляемой мощ-
мощности, напряжению питания, значениям вы-
высокого и низкого уровней выходного на-
напряжения, времени задержки распростране-
распространения сигнала и нагрузочной способности.
Чтобы правильно выбрать тип схемы, не-
необходимо по крайней мере в общих чертах
знать их внутреннюю структуру. С этой
целью в последующих разделах дан срав-
сравнительный анализ важнейших типов логи-
логических элементов.
При соединении интегральных схем
иногда к одному выходу подключается
большое число входов логических элемен-
элементов. Максимальное количество входов
схем данного типа, подключаемых к выхо-
выходу без уменьшения гарантируемого запаса
помехоустойчивости, характеризуется на-
10, означает, что можно подключить 10
входов логических элементов. Если нагру-
нагрузочная способность стандартного элемента
оказывается недостаточной, вместо него
применяют элемент с повышенной мощ-
мощностью (буфер).
Для логического элемента каждому
входному сигналу соответствует опреде-
определенный сигнал на выходе. Как было указа-
указано в гл. 8, уровень этих сигналов обозна-
обозначается как «высокий» (Я) и «низкий» (L)
в зависимости от того, будет ли рассмат-
рассматриваемое напряжение больше Uh или
меньше UL. Работа логического элемента
описывается с помощью таблицы уровней
9.9. Однако по этой таблице нельзя устано-
\ Таблица 9.9
Пример таблицы уровней
Vl
L
L
Н
Н
L
Н
L
Н
н
н
н
L
вить, какая логическая функция реализова-
реализована данным элементом, так как еще ничего
не было сказано о соответствии между
уровнем напряжения и логическим состоя-
состоянием. Это соответствие произвольно; тем
не менее внутри одного прибора оно выби-
выбирается однозначно. Система соответствия
Я=1, L = 0

- Базовые .югические схемы
107
называется позитивной логикой. В данном
примере она ставит в соответствие табли-
таблицу истинности 9.10, в которой легко можно
Таблица 9.10
Таблица истинности в случае позитивной логики:
функция И-НЕ
+3,6 В
Х1
0
0
1
1
Х1
0
1
0
1
у
1
1
1
0
узнать таблицу истинности функции И-НЕ.
Система соответствия
Я = 0, L=l
называется негативной логикой. В рассмат-
рассматриваемом примере она дает таблицу ис-
истинности 9.11, т.е. реализует функцию
ИЛИ-НЕ.
Таблица 9.11
Таблица истинности в случае негативной логики:
функция ИЛИ-НЕ
1
1
0
0
*2
1
0
1
0
У
0
0
0
1
Следовательно, в зависимости от выбо-
выбора логики одна и та же схема может пред-
представлять собой либо схему ИЛИ-НЕ, либо
схему И-НЕ. Как правило, для задания ло-
логических функций используется позитивная
логика. При переходе к негативной логике
функции меняются следующим образом:
ИЛИ-НЕ <=*И-НЕ,
ИЛИ <=>И,
НЕоНЕ.
9.4.1. РЕЗИСТИВНО-ТРАНЗИСТОРНАЯ
ЛОГИКА (РТЛ)
Простейшим элементом РТЛ является
схема ИЛИ-НЕ, представленная на рис. 9.7.
Если входное напряжение имеет высокий
уровень, то соответствующий транзистор
открывается и на выходе формируется низ-
низкий уровень. Следовательно, в позитивной
Рис. 9.7. Элемент ИЛИ-НЕ типа РТЛ.
логике реализуется функция ИЛИ-НЕ. От-
Относительно низкоомное базовое сопротив-
сопротивление обеспечивает полное открывание
транзисторов при малом потреблении то-
тока. Однако это приводит к весьма малой
нагрузочной способности элемента. В этом
отношении рассматриваемые далее схемы
существенно лучше.
9.4.2. ДИОДНО-ТРАНЗИСТОРНАЯ
ЛОГИКА (ДТЛ)
В схеме ДТЛ, представленной на
рис. 9.8, базовый ток выходного транзисто-
транзистора проходит через резистор Rt только
в том случае, если заперты оба входных
-*5В +5S
Рис. 9.8. Элемент И-НЕ типа ДТЛ. . .
диода Dt и D2, т.е. если все входные на-
напряжения имеют высокий уровень. В этом
случае транзистор Г, открыт и выходное
напряжение находится на низком уровне.
Следовательно, по позитивной логике ре-
реализуется функция И-НЕ.
Ток, протекающий по резистору Ru вы-
вызывает на двойном диоде D3 падение на-
напряжения около 1,2 В. Вместе с напряже-
напряжением на базе открытого транзистора это
составит V3 = 1,2 В + 0,6 В = 1,8 В. Если
входное напряжение не превышает 1,2 В,

108
Глава 9
соответствующий диод открывается, а по-
потенциал V3 снижается. При этом закры-
закрывается диод D3, а вместе с ним и транзи-
транзистор Тх. Следовательно, наибольшее на-
напряжение, при котором транзистор надеж-
надежно заперт, составляет около 1 В. Это
значение определяет максимальную вели-
величину уровня логического нуля U^. Так как
низкий уровень выходного напряжения
схемы составляет около 0,1 В, то запас по-
помехоустойчивости для логического нуля SL
получается равным 0,9 В.
Если к выходу этой схемы подклю-
подключаются такие же элементы И-НЕ, то при
высоком уровне выходного напряжения
выход не будет нагружен. Поэтому высо-
высокий уровень выходного напряжения всегда
равен значению напряжения питания V+.
Минимальный уровень логической еди-
единицы Uи составляет около 2 В, поэтому
запас помехоустойчивости для логической
единицы получается равным S# = V+ —
— 2 В. Следовательно, напряжение пита-
питания должно составлять минимум 3 В. Как
правило, выбирается V+ = 5 В.
Для использования в приборах с высо-
высоким уровнем наводимых импульсных по-
помех имеются модифицированные схемы
ДТЛ, в которых двойной диод ?>3 заменен
стабилитроном. Благодаря- этому макси-
максимальное значение уровня логического нуля
повышается до 7 В, тогда запас помехо-
помехоустойчивости для логического нуля превы-
превышает 6 В. При минимальном уровне логи-
логической единицы 8 В и напряжении питания
12 В запас помехоустойчивости для логи-
логической единицы составит 4 В. Этот тип ло-
логических схем называется высокопороговой
логикой.
9.4.3. ТРАНЗИСТОРНО-ТРАНЗИСТОРНАЯ
ЛОГИКА (ТТЛ)
Схема ТТЛ, изображенная на рис. 9.9,
во многом напоминает схему ДТЛ
(рис. 9.8). Лишь только диоды входной
схемы И в ней заменены одним транзисто-
транзистором с несколькими эмиттерами. Если все
входные напряжения имеют высокий уро-
уровень, ток, проходящий через резистор Rt
по открытому в прямом направлении пере-
переходу база-коллектор входного транзисто-
Рис. 9.9. Принцип построения элемента И-НЕ
типа ТТЛ.
ра, течет в базу транзистора Т2 и приводит
его б открытое состояние. При этом напря-
напряжение на коллекторе входного транзистора
составляет около 0,6 В. Если только на
один из входов подано низкое напряжение,
то соответствующий переход база-эмит-
база-эмиттер открывается и отбирает базовый ток
транзистора Т2. При этом транзистор Т2
запирается и выходное напряжение при-
принимает значение, соответствующее высоко-
высокому уровню.
Известно, что в каждом транзисторе
коллектор с эмиттером можно поменять
местами. При этом переход база-коллек-
база-коллектор оказывается включенным в прямом
направлении, а переход база-эмиттер-в
обратном. Этот способ включения транзи-
транзистора называется инверсным. Инверсное
включение отличается от прямого лишь
незначительной величиной коэффициента
усиления по току, который в данном слу-
случае будем называть коэффициентом усиле-
усиления по току для инверсного включения.
Итак, ток эмиттера равен
Е — ¦°инв/В1-
Коэффициент усиления по току обычно-
обычного транзистора, включенного инверсно, со-
составляет около 10. Следовательно, в дан-
данном случае это приводит к недопустимо
большой величине входного тока. Однако
в многоэмиттерном транзисторе приме-
применяется особая геометрия р-и-перехода,
с помощью которой коэффициент усиления
по току для инверсного включения сни-
снижается почти до 0,1. Многоэмиттерные
транзисторы отдельно не выпускаются,
а используются только в интегральных
схемах.
В интегральных схемах ТТЛ транзи-
транзистор Т2 заменяется, как правило, вы-

Базовые логические схемы
109
ходным каскадом, который имеет больший
выходной ток, или, иначе говоря, обеспечи-
обеспечивает более высокий запас помехоустойчи-
помехоустойчивости для логического нуля. Такая схема
показана на рис. 9.10. Если транзистор Т2
+5 В
+5 В
Рис 9.10. Элемент И-НЕ типа ТТЛ.
закрыт, то потенциал его эмиттера равен
нулю и транзистор 7^ также закрыт. Через
эмиттерный повторитель Т4 на выход
схемы подается высокий уровень напряже-
напряжения. Благодаря эмиттерному повторителю
выход схемы в единичном состоянии также
является низкоомным и обладает высокой
нагрузочной способностью.
Если транзистор Т2 открыт, падение на-
напряжения на нем мало. При этом базовый
ток транзистора Т3 достигает такой вели-
величины, что он остается в состоянии насыще-
насыщения даже при больших значениях выходно-
выходного тока Выходное напряжение составляет
в этом случае около ОД В. Потенциалы баз
транзисторов Т3 и Т4 лежат в интервале
0,6-0,7 В. Чтобы предотвратить открытие
транзистора Т4 при нулевом сигнале на
выходе, включается диод D. Однако в мо-
момент переключения схемы на короткое вре-
время открываются оба транзистора. В этом
случае потребление тока ограничивается
только защитным резистором Л4. Такой
импульс тока вызывает высокочастотные
помехи на шине питания и общей шине.
Для устранения этого эффекта исполь-
используются низкоомные шины питания и кон-
конденсаторы для сглаживания питающего на-
напряжения.
Схемы ТТЛ с диодами Шопипки
Как было показано в гл. 8, скорость
переключения транзистора ограничивается
в основном временем рассасывания накоп-
накопленных зарядов. Для повышения макси-
максимальной частоты переключений необходи-
необходимо предотвратить насыщение транзистора.
Благодаря этому накопление заряда ис-
исключается.
Один из способов устранения насыще-
насыщения состоит в том, что параллельно пере-
переходу коллектор-база транзистора вклю-
включается диод Шоттки (рис. 9.11). В случае
во—<
Рис. 9.11. Транзистор с диодом Шоттки, устра-
устраняющим его насыщение, и соответствующее
схемное обозначение.
открытого транзистора он из-за действия
отрицательной обратной связи по напря-
напряжению препятствует снижению напряжения
между коллектором и эмиттером ниже
уровня, равного приблизительно 0,3 В. Эта
структура используется в схемах ТТЛ
с диодами Шоттки. Благодаря ей время за-
задержки распространения сигнала умень-'
шается почти в три раза.
9.4.4. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ИНЖЕКЦИОННАЯ
ЛОГИКА (И2Л)
Интегральная инжекционная логика
является новым направлением, которому
принадлежит большая роль в процессе ми-
миниатюризации цифровых приборов. Малая
площадь, занимаемая одним элементом,
и незначительное потребление им энергии
позволяют объединить множество таких
элементов в схему с высокой степенью ин-
интеграции. В качестве основного базового
элемента используется элемент И-НЕ, изо-
изображенный на рис. 9.12. Он очень похож
на элемент ДТЛ, представленный на
рис. 9.8. Здесь базовый ток выходного
транзистора протекает не через резистор,
а через р-и-р-транзистор, который рабо-
работает в режиме источника постоянного то-
тока. Такая комбинация р-п-р- и п-р-п-
транзисторов, реализуемая с помощью

110
Глава 9
Рис. 9.12. Элемент И-НЕ типа И2Л.
специального технологического процесса,
занимает на кристалле очень малую пло-
площадь.
Инжектируемый ток I, может изменять-
изменяться в широких пределах применительно
к различным потребностям. Чем больше
его величина, тем меньше время задержки
10
-в
10
10''
-7
да-6 ws w4 Ii,a
Рис. 9.13. Зависимость между временем-задерж-
временем-задержки и инжектируемым током.
распространения сигнала. На рис. 9.13 при-
приведен график зависимости между временем
задержки и инжектируемым током, со-
соответствующей сегодняшнему уровню раз-
развития техники [9.1].
9.4.5. ЭМИТТЕРНО-СВЯЗАННАЯ
ЛОГИКА (ЭСЛ)
В дифференциальном усилителе, изо-
изображенном на рис. 4.34, ток 1к переклю-
переключается с одного транзистора на другой при
Рис. 9.14. Элемент ИЛИ-ИЛИ-
НЕ типа ЭСЛ.
Эмиттерных резисторов Rs и Re нет в инте-
интегральной схеме; они должны быть подклю-
подключены внешним монтажом.
разности входных напряжений около
+ 100 мВ. Следовательно, этот усилитель
может находиться в двух различных со-
состояниях, а именно 1С = 1к или 1С = 0. По-
Поэтому его называют также переключате-
переключателем тока. Если выбрать низкоомные пара-
параметры схемы таким образом, чтобы изме-
изменение напряжения на коллекторном сопро-
сопротивлении было достаточно мало, можно
предотвратить насыщение открытого тран-
транзистора.
На рис. 9.14 показан типичный логиче-
логический элемент ЭСЛ. Транзисторы Т2 и Т3
составляют дифференциальный усилитель.
На базу транзистора Т3 со средней точки
делителя напряжения подается постоянное
напряжение К>ПОрн- Если все входные напря-
напряжения имеют низкий уровень, транзисторы
7j и Т2 закрыты. В этом случае эмит-
терный ток, проходя по транзистору Г3,
вызывает падение напряжения на резисто-
резисторе R2. Выходное напряжение Ual находит-
находится при этом на низком уровне, а С/^-на
высоком. Если хотя бы одно входное на-
напряжение будет иметь высокий уровень,
состояние выходных транзисторов поме-
поменяется. Следовательно, по позитивной ло-
логике здесь реализуется для выхода Ua\
функция ИЛИ, а для выхода Ua2- функция
ИЛИ-НЕ.
Рассмотрим соотношение потенциалов
в данной схеме. Если транзистор Т3 заперт,
падение напряжения на сопротивлении R2,
которое определяется только током базы
транзистора 7^, мало и составляет около
0,2 В. В этом случае потенциал эмиттера
транзистора Т5 равен — 0,9 В, что является
высоким уровнем выходного напряжения.
-5,2В -5,2В -5,2В

Базовые логические схемы
111
Если это напряжение приложено, напри-
например, к базе транзистора Т2, то потенциал
его эмиттера составит
VE 0,9 В - 0,7 В = - 1,6 В.
Для того чтобы транзистор Т2 не пере-
перешел в состояние насыщения, напряжение
между его коллектором и эмиттером не
должно быть ниже 0,6 В. Поэтому мини-
минимальный потенциал его коллектора соста-
составит
Vc = - 1,6 В + 0,6 В = - 1,0 В.
При этом выходной потенциал на эмитте-
эмиттере Г4 имеет низкий уровень, равный
- 1,7 В. Потенциал К>поРн следует выбрать
таким, чтобы входные транзисторы были
надежно открыты при входном напряже-
напряжении UH = — 0,9 В и надежно заперты при
входном напряжении UL= — 1,7 В. Это
условие выполняется лучше всего, когда
значение КОпоРн лежит посередине между UH
и 13и т.е. составляет около — 1,3 В. В про-
противоположность всем рассмотренным ра-
ранее схемам входное напряжение в состоя-
состоянии логической единицы не может значи-
значительно превосходить Uh, так как в против-
противном случае транзистор Т2 перейдет
в состояние насыщения.
Как видно из вышеизложенного, напря-
напряжение питания не учитывается при расчете
потенциалов. Если бы отрицательный по-
полюс источника питания был подключен
i общей точке схемы, то значения всех по-
потенциалов следовало бы отсчитывать от
отрицательного полюса. Это было бы не-
неудобно, так как разность потенциалов
очень мала по сравнению с напряжением
питания.
Схемы ЭСЛ обладают наименьшими
значениями времени переключения по
сравнению со всеми типами логических
элементов. Эти значения лежат в области
нескольких наносекунд и составляют в ря-
ряде случаев менее одной наносекунды. Не-
Несмотря на малые значения времени пере-
переключения, импульсные помехи в цепях
питания незначительны, так как потребле-
потребление тока в этой схеме не изменяется при ее
переключении.
9.4.6. и-КАНАЛЬНАЯ МОП-ЛОГИКА
и-МОП-элемент ИЛИ-НЕ (рис. 9.15)
очень похож на элемент ИЛИ-НЕ РТЛ,
изображенный на рис. 9.7. При этом по
технологическим соображениям вместо
омического сопротивления нагрузки ис-
используется МОП-транзистор, который, как
и входные транзисторы, является нормаль-
нормально-запертым. Для того чтобы он открылся,
Рис. 9.15. Элемент ИЛИ-НЕ типа п-МОП (обы-
(обычная схема).
нужно подать на его затвор высокое на-
напряжение Vqg- Следовательно, выходное
напряжение в состоянии логической еди-
единицы будет равно потенциалу стока Vod
только тогда, когда вспомогательный по-
потенциал Vqq превысит значение Vdd мини-
минимум на величину порогового напряжения.
Кроме того, часто необходимо иметь от-
отрицательное напряжение на подложке Vbb,
чтобы надежно запереть входные транзи-
транзисторы. Типичные значения этих трех на-
напряжений питания составляют VDD = 5 В,
Vac = 12 В, VBB = - 5 В.
Входной ток МОП-транзисторов очень
мал. Поэтому сопротивление нагрузки
в этом случае выбирается более высо-
коомным по сравнению с ' элементами
РТЛ, но, несмотря на это, коэффициент
разветвления по выходу весьма высок. Его
верхняя граница в основном определяется
требуемым временем переключения, так
как паразитные емкости заряжаются тем
медленнее, чем меньше ток стока.
Как видно из рис. 9.15, транзистор Т3
работает в качестве истокового повторите-
повторителя. При этом его внутреннее сопротивле-
сопротивление Г| принимает значение 1/S. Для того

112
Глава 9
чтобы получить требуемое высокоомное
сопротивление, крутизну этого транзисто-
транзистора выбирают значительно меньшей, чем
у входных транзисторов.
Можно значительно расширить воз-
возможности этой схемы, если использовать
транзистор 7^ в качестве источника по-
постоянного тока. Когда для этого приме-
применяется также и-канальный МОП-транзи-
МОП-транзистор, то, как было указано в разд. 5.5,
требуется транзистор нормально-открыто-
нормально-открытого типа. Однако входные транзисторы
всегда ^являются нормально-запертыми,
поскольку в противном случае управляю-
управляющее напряжение должно быть отрица-
отрицательным, хотя выходное напряжение всег-
всегда положительно. Следовательно, прямая
связь таких логических элементов была бы
невозможна.
С помощью имплантации ионов дости-
достигается размещение нормально-запертых
и нормально-открытых МОП-транзисто-
МОП-транзисторов на одном кристалле. Преимущество
полученных с помощью этой технологии
9--ф O-JP
I "a
1" 1
Рис. 9.16. Элемент ИЛИ-НЕ типа n-МОП (схе-
(схема с нагрузкой в виде транзистора в режиме
обеднения канала).
схем с «обедненной нагрузкой» (т. е. с тран-
транзистором нагрузки, работающим в режиме
обедненного канала) состоит в том, что
устраняются оба вспомогательных напря-
напряжения питания VGG и VBB (рис. 9.16). Кроме
того, потребление тока почти не зависит
от напряжения питания.
9.4.7. КОМПЛЕМЕНТАРНАЯ
МОП-ЛОГИКА (КМОП)
В описанной в предыдущем разделе
и-МОП-схеме ток утечки появляется в том
случае, когда выходное напряжение имеет
низкий уровень. Этого можно избежать, ес-
если запереть полевой транзистор Г3
(рис. 9.15 или 9.16). Следовательно, он дол-
должен включаться и выключаться в противо-
фазе с входными транзисторами. Особенно
просто этрго можно достичь, если исполь-
использовать комплементарный (дополни-
(дополнительный) МОП-транзистор 7^. Рассмотрим
принцип действия схем КМОП на примере
инвертора, изображенного на рис. 9.17.
Рис. 9.17. Инвертор типа КМОП.
Пороговое напряжение обоих транзи-
транзисторов составляет, как правило, 1,5 В. Если
Ue = 0, то открыт р-канальный МОП-
транзистор Т2, а и-канальный МОП-тран-
МОП-транзистор 7] заперт. При этом выходное
напряжение равно Vdd- Если Ue = Voo, то
транзистор Т2 заперт, a 7i открыт и вы-
выходное напряжение равно нулю. Напряже-
Напряжение питания можно произвольно выбирать
в диапазоне от 3 до 15 В. Очевидно, что
в статическом режиме потребление тока
данной схемой будет равно нулю. Лишь
в момент переключения, пока входное на-
напряжение находится в пределах \UP\ <
< Ue < UDD — \Up\, существует неболь-
небольшой ток утечки.
Потребление тока этой схемой опреде-
определяется в основном процессами перезаряда
паразитных емкостей. Если к одному выхо-
выходу подключается несколько КМОП-эле-
ментов, то при каждом изменении состоя-
состояния все входные емкости должны перезаря-
перезаряжаться через выход одного элемента. Ког-
Когда выходное напряжение переходит в со-
состояние логической единицы, емкостная
нагрузка через транзистор Т2 заряжается
до величины VDd- При этом от источника
питания отбирается заряд Q = CVDD.
Если выходное напряжение достигает
низкого уровня, емкостная нагрузка раз-
разряжается через транзистор Tt. Следова-
Следовательно, в течение каждого периода Г вход-

Базовые логические схемы
113
ною сигнала, имеющего форму прямо-
прямоугольного импульса, из шины питания на
общую шину стекает заряд Q. Среднее
значение этого тока определяется как
Здесь /-частота входного напряжения.
Таким образом, мощность, потребляемая
этой схемой, пропорциональна частоте.
Напряжение логической единицы за-
зависит от выбранного напряжения питания.
При переключении этой схемы ее выход-
выходное напряжение изменяется симметрично
относительно уровня половины напряже-
напряжения питания. С увеличением напряжения
питания увеличивается также и запас поме-
помехоустойчивости. Если Vdd = 5 В, дости-
достигается совместимость с уровнями ТТЛ.
При этом один элемент КМОП может
управлять, как правило, одним стан-
стандартным элементом ТТЛ.
На рис. 9.18 изображен логический эле-
элемент КМОП ИЛИ-НЕ, работающий на
том же принципе, что и описанный выше
инвертор. Чтобы всегда можно было обес-
Рис. 9.18. Элемент ИЛИ-НЕ типа КМОП.
Рис. 9.19. Элемент И-НЕ типа КМОП.
печить большое управляемое сопротивле-
сопротивление нагрузки, когда любое из входных на-
' пряжений будет иметь высокий уровень,
соответствующее число р-канальных тран-
транзисторов включается последовательно. Не-
Несмотря на то что при этом выходное со-
сопротивление схемы в состоянии логической
единицы возрастает, выходное напряжение
логической единицы остается на уровне
VDD, так как в стационарном режиме ток не
течет. Путем изменения параллельного
включения транзисторов на последователь-
последовательное (и наоборот) из схемы ИЛИ-НЕ можно
получить логический элемент И-НЕ, пред-
представленный на рис. 9.19.
Двунаправленные логические элементы
В разд. 9.1 было указано, что логиче-
логические связи могут быть реализованы с по-
помощью ключей. Эта возможность исполь-
используется также в МОП-схемотехнике, так как
ее реализация часто приводит к упроще-
упрощению схем. В отличие от обычных логиче-
логических элементов базовый элемент этих схем
позволяет непосредственно передавать на-
напряжение сигнала с выхода на вход. Его
обозначение и схема замещения приведены
на рис. 9.20,а. Функция этого элемента со-
состоит в разъединении или соединении (че-
(через достаточно низкоомное сопротивление)
выхода с входом. При этом табл. 9.12 вы-
вывода (вход и выход) равнозначны. Следова-
Следовательно, сигнал передается в обоих напра-
направлениях с очень малыми искажениями.
В отличие от обычных логических эле-
элементов на выходе этих схем не форми-
формируются уровни напряжения. Поэтому по-
помехоустойчивость таких схем тем хуже,
чем большее число двунаправленных эле-
элементов включено последовательно. Следо-
Следовательно, их нужно использовать только
вместе с обычными логическими элемента-
элементами.
Схемотехническая реализация такого
элемента, выполненная с помощью
КМОП-технологии, представлена на
рис. 9.20,6. Коммутатор, о котором шла
речь, составлен из двух комплементарных
МОП-транзисторов Гх и Г2. Управление
ими осуществляется противофазными на-
напряжениями затворов, формируемыми

114
Глава 9
Рис. 9.20. я-двунаправленный логический элемент,
выполненный по КМОП-технологии. .
с помощью инверторов Т3 и
Если
USt = 0, то VGn = 0, a VGp = VDD. Поэтому
оба транзистора закрыты, если предполо-
предположить, что напряжения сигналов U1 и U2 '
находятся в пределах между 0 и VDD.
Если USl = VDD, то VGn = KDD, a VGp = 0.
В этом случае для указанной области из-
изменения напряжения сигналов по крайней
мере один из МОП-транзисторов (Tt или
Т2) всегда открыт.
Как мы еще увидим в разд. 17.2.1, дан-
данная схема используется также в качестве
аналогового ключа. Его отличие от двуна-
двунаправленного логического элемента состоит
в том, что потенциалы затворов транзи-
Обозначение и схема замещения; б-элемент,
^
сторов 7i и Т2 не просто логически ин-
инверсны друг другу, а имеют противопо-
противоположные полярности. При этом можно
коммутировать сигналы как положитель-
положительной, так и отрицательной полярности.
9.4.8. ОБЗОР
В табл. 9.12 приведены важнейшие па-
параметры описанных выше логических эле-
элементов. Для сравнения представлены пара-
параметры элементов с двумя входами. Конеч-
.но, эти данные дают лишь приблизитель-
приблизительную оценку и могут более или менее
Таблица 9.12
Основные параметры логических элементов различного типа
Тип элемента
РТЛ
ДТЛ
Высокопороговая ДТЛ
Стандартная ТТЛ
Напряжение
питания, В
+ 3,6
+ 5
+ 12
+ 5
Стандартная ТТЛ с диодами
Шоттки
+ 5
Маломощная ТТЛ с диодами
Шоттки
Стандартная ЭСЛ
Быстродействующая ЭСЛ
И2Л
р-МОП
+ 5
-5,2
-5,2
Около +1
+ 5, -12
n-МОП с кремниевым затвором +12, +5
п-МОП с обедненной нагрузкой + 5
КМОП
¦
Потребляемая
одним элементом
мощность Р
5 мВт
9 мВт
30 мВт
10 мВт
20 мВт
2 мВт
25 мВт
40 мВт
1-100 мкВт
0,5 мВт
0,5 мВт
0,5 мВт
от + 5 до
+ 15
0,3-3 мкВт/кГц
Время
задержки
tpd, не
25
25
120
10
3
10
2
0,75
1000-10
100
30
30
90-30
Произведение
задержки на Коэффициент
мощность разветвления
125 пДж
225 пДж
3600 пДж
100 пДж
бОпДж
20пДж
50пДж
ЗОпДж
1пДж
50пДж
15 пДж
15 пДж
0,05 пДж/кГц
4
7
10
10
/
10
10
10
10
3
. 20
20
20
50

Базовые логические схемы
115
-
-
1 1
^\
т
-
-
0
-0,5
-1
-1,5
Ua,B
0 12 3 4 Ue>B 0 1 2 3 4Ue,B
ТТЛ при V* = 5B КМОП при VDD = 55 ЭСЛ при V~ *-5,2 В
Рис. 9.21. Передаточные характеристики логических элементов различного типа.
отклоняться от параметров интегральных
схем, поступающих в продажу. Тем не ме-
менее можно получить представление о ха-
характере различия разных типов логических
микросхем.
Можно уменьшать время задержки рас-
распространения сигнала путем увеличения
токопотребления схемы или снижения ам-
амплитуды выходного напряжения, так как
i этом случае перезаряд емкостей происхо-
WT быстрее. Поэтому для сравнения схем
различного типа наряду с другими показа-
показателями применяется произведение среднего
времени задержки t^ на среднюю потре-
потребляемую мощность Р. Значения этого про-
произведения также приведены в табл. 9.10.
Технологии РТЛ и ДТЛ устарели. От-
Отдельные логические элементы для раз-
различных диапазонов требуемого быстродей-
быстродействия выпускаются только в виде схем
КМОП, ТТЛ и ЭСЛ. Их передаточные ха-
характеристики представлены на рис. 9.21.
Кроме того, существуют также высокопо-
высокопороговые элементы ДТЛ. Однако эти отно-
относительно дорогие элементы в большинстве
случаев заменяются на схемы КМОП,
i которых для повышения запаса помехо-
помехоустойчивости максимально увеличивают
напряжение питания. В качестве дополни-
дополнительной меры, позволяющей искусственно
увеличить время срабатывания схемы, к ее
выходу подключается конденсатор. Этим
способом снижается восприимчивость эле-
элемента к коротким импульсным помехам.
Чувствительность МОП-транзисторов
к наведенным электростатическим заря-
зарядам, упомянутая в разд. 5.3, в цифровой
технике практически не проявляется, так
как все доступные снаружи выводы ми-
микросхем шунтируются диодами.
Ниже приведен список важнейших
фирм- изготовителей серий, представляю-
представляющих отдельные типы логических схем.
КМОП
ТТЛ (стандартная)
ТТЛ (маломощная,
с диодами
Шоттки)
ТТЛ (с диодами
Шоттки)
ЭСЛ (стандартная)
ЭСЛ (быстродей-
(быстродействующая) '
МС 14000, Motorola
CD 4000, RCA
MM 74C00, National
7400, Texas Instr.
74LS00, Texas
. Instr.
74S00, Texas
Instr.
MC 10000, Motorola
F 100000, Fairchild
Технологии и-МОП и И2Л используются
только в микросхемах с высоким уровнем
интеграции.
9.4.9. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ВЫХОДНЫХ КАСКАДОВ
Иногда возникает необходимость логи-
логического объединения выходов очень боль-
большого числа элементов. Например, для
объединения 20 выходов потребовалось бы
использовать логический элемент с 20 вхо-
входами и вести к нему 20 отдельных прово-
проводов. Этого можно избежать, используя ло-
логические элементы с открытым коллекто-

116
Глава 9
Рис. 9.22. Реализация ло-
логической функции с по-
помощью монтажного со-
соединения выходов эле-
элементов с открытым кол-
коллектором.
+5В
+58
+5В
Рис. 9.23. Элемент типа ТТЛ с тремя
состояниями.
При низком уровне Ug выход схемы находите»
в безразличном состоянии.
ром. В качестве выходного каскада они
содержат, как показано на рис. 9.22,
п-р-n-транзистор, эмиттер которого со-
соединен с общей точкой. Выходы таких си-
систем, в отличие от обычно используемых
двухтактных выходных каскадов, могут
подключаться к одному общему коллек-
коллекторному резистору параллельно друг дру-
другу.
Выходное напряжение имеет высокий
уровень только тогда, когда все выходные
транзисторы элементов заперты. Согласно
позитивной логике, в этом случае реали-
реализуется функция И. С другой стороны, вы-
выходное напряжение будет иметь низкий
уровень, если один (или более) выходной
транзистор открыт. Следовательно, соглас-
согласно негативной логике, здесь реализуется
функция ИЛИ. Так как логическая связь
организуется с помощью внешнего монта-
монтажа, такое соединение условно называется
«монтажное И» или «монтажное ИЛИ».
Выбор позитивной или негативной логики
в данном случае определяется видом тре-
требуемой логической функции.
Поскольку выходное сопротивление
описанных схем мало только в состоянии
логического нуля, то они называются так-
также схемами с низким выходным активным
уровнем (активным нулем). В противопо-
противоположность этому элементы ЭСЛ (рис. 9.14)
являются схемами с высоким выходным
активным уровнем (активной единицей).
Если в микросхемах отсутствуют эмит-
терные сопротивления выходных эмит-
терных повторителей, то их выходы можно
аналогичным образом подключать парал-
параллельно друг другу. При этом, согласно по-
позитивной логике, реализуется функция
«монтажное ИЛИ».
¦ Еще одно применение элементов с от-
открытым коллектором состоит в том, что
они позволяют весьма просто реализовать
функцию мультиплексора, т.е. подключать
к общему выходу выход одного из не-
нескольких логических элементов. В случае
использования элементов И-НЕ выбор
входного сигнала осуществляется путем
подачи на соответствующий вход упра-
управляющего сигнала Ue с высоким уровнем.
При этом выходные транзисторы всех
остальных элементов заперты, так как на
их входы подан сигнал UE низкого уровня.
Следовательно, они не влияют на величину
выходного напряжения, которое опреде-
определяется только входным сигналом того эле-
элемента, на который подан сигнал UE высо-
высокого уровня.
Тот факт, что в одном из двух состоя-
состояний выход рассматриваемой схемы являет-

Базовые логические схемы
117
ся высокоомным, можно с успехом исполь-
использовать при мультиплексировании сигналов.
Однако такая схема имеет существенный
недостаток: переход в высокоомное (еди-
(единичное) состояние из-за паразитных емко-
емкостей происходит всегда медленнее, чем
в низкоомное (нулевое). Поэтому вместо
элементов с открытым коллектором лучше
использовать элементы с трехстабильным
выходом. Они содержат обычный двух-
двухтактный выходной каскад, который, одна-
ю, может быть переведен в особое высо-
высокоомное состояние «безразличного выхо-
выхода». Для управления выходным каскадом
служит специальный вывод-разрешение
выдачи данных.
Соответствующая схема ТТЛ предста-
представлена на рис. 9.23. Если уровень управляю-
управляющего напряжения Ue низкий, запираются
оба транзистора Т3 и Г4. При высоком
уровне UE получим обычную логическую
связь И-НЕ между входными сигналами
1/[ и U2- Аналогичным образом можно
перевести в высокоомное (безразличное)
состояние и трехстабильный элемент
КМОП.
9.5. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТРИГГЕРЫ
Помимо логических элементов, реали-
реализующих основные логические функции,
большое значение в качестве базовых эле-
элементов цифровой техники имеют раз-
различные тригтерные схемы, работа которых
будет описана также с помощью основных
логических функций. Это дает возмож-
возможность понять принцип их действия незави-
независимо от используемой в каждом случае
схемной реализации.
9.5.1. ОСНОВНАЯ СХЕМА
Триггер можно получить, охватив, как
показано на рис. 9.24, два логических эле-
элемента ИЛИ-НЕ обратными связями. Он
имеет два выходных сигнала: Q и Q, ин-
инверсные друг другу, и два входных:
S (установка-Set) и R (сброс-Reset).
Если входные сигналы взаимоинверсны,
причем S = 1 и R = 0, то
q = TTQ = TTQ = О,
Следовательно, оба выходных сигнала дей-
действительно находятся в инверсных друг
Таблица 9.13
Таблица переключений RS-триггера
R
0
0
1
1
0
1
0
1
Сохраняется преж-
прежнее значение
О
1
Запрещено
другу состояниях. При R = 1 и S = 0 мож-
можно получить обратные значения выходных
сигналов триггера. Если R = S = О, со-
состояние выходных сигналов сохраняется.
Поэтому RS-триггер можно использовать
Q
Рис. 9.24. KS-триггер на элементах ИЛИ-НЕ.
Рис. 9.25. RS-триггер на элементах И-НЕ.
для запоминания информации. При R =
= S = 1 оба выходных сигнала равны ну-
нулю; однако в этом случае состояние вы-
выходных сигналов триггера не будет опреде-
определено, если в какой-либо момент оба
входных сигнала одновременно станут
равными нулю. Поэтому комбинация
входных сигналов R = S = 1, как правило,
является запрещенной. Все возможные со-
состояния триггера отображены в таблице
переключений 9.13. Мы уже ознакомились
с этой таблицей, изучая транзисторную
схему на рис. 8.8.
В разд. 9.2 было отмечено, что логиче-
логическое тождество не изменяется, если все
переменные инвертировагь, а операции ( + )
и (•) поменять местами. Используя это

118
Глава 9
Таблица 9.14
Таблица переключений RS-трнггера на элементах
И-НЕ
в.1 о
S R
0 0
0 1
1 0
1 1
Q
Запрещено
1
Сохраняется преж-
прежнее значение
правило, можно получить RS-тригтер, по-
построенный на элементах И-НЕ (рис. 9.25),
с таблицей переключений 9.13. Следует, од-
однако, обратить внимание на то, что в каче-
качестве входных сигналов используются пере-
переменные R и S. Так как мы часто будем
рассматривать RS-vpttrrep на элементах И-
НЕ, для входных переменных R и S пред-
представлена еще одна таблица переключений
9.14.
Статический синхронный RS-триггер
Часто необходим такой триггер, ко-
который реагировал бы на входные сигналы
только в определенные моменты времени.
Эти моменты задаются с помощью допол-
дополнительного входного сигнала синхрониза-
синхронизации С. На рис. 9.26 показан такой статиче-
статический синхронный RS-триггер. При С = О
сигналы R = S = 1. В этом случае триггер
запоминает предыдущее состояние. При
С= 1
R = R', S = S'
Рис. 9.26. Статический синхронный RS-триггер.
и эта схема ведет себя как обычный RS-
триггер.
Статический синхронный D-триггер
Рассмотрим далее, как с помощью
триггера, изображенного на рис. 9.26, мож-
можно запомнить значение логической пере-
Рис. 9.27. Статический синхронный D-триггер.
Рис. 9.28. Упрощенная схема ячейки запо-
запоминающего устройства.
менной D. Ранее было показано, что Q =
= S, если входные сигналы инверсны друг
другу и С = 1. Следовательно, для того
чтобы запомнить значение переменной D,
нужно лишь положить S = D и R = 5.
Для этого на рис. 9.27 используется инвер-
инвертор G5. В выполненной таким образом
ячейке памяти во время такта С = 1 уста-
устанавливается Q = D. Если С = 0, то запо-
запоминается полученное состояние триггера.
Характерная особенность запоминающей
ячейки состоит в том, что она имеет толь-
только один информационный вход D. Эти
схемы называются обычно D-триггерами.
Легко заметить, что элемент G4 на
рис. 9.27 при С = 1 работает как инвертор
для переменной D. Поэтому можно исклю-
исключить инвертор G5 и получить при этом
упрощенную схему запоминающей ячейки,
представленную на рис. 9.28.
9.5.2. ТРИГГЕРЫ ТИПА M-S
(MASTER-SLAVE) "
Статический синхронный триггер реаги-
реагирует на входные сигналы в течение всего
времени, пока тактовый сигнал С равен
единице. Часто, однако, вместо этого триг-
триггера необходим такой, в котором считы-
считываемая информация не передавалась бы не-
1( Триггер с двумя бистабильными ячейка-
ячейками, одна из которых является ведущей, а другая
ведомой.- Прим. ред.

Базовые логические схемы
119
Рис. 9.29. Л5-триггер типа M-S.
лосредственно на выход, а появлялась там
только тогда, когда входы схемы уже
заперты.
Это требование можно удовлетворить
с помощью схем, работающих по принци-
принципу «ведущий-ведомый». На рис. 9.29 изо-
изображены два статических синхронных RS-
триггера, которые стробируются одним
тактовым сигналом С, причем на вход вто-
второго триггера этот сигнал подается в про-
тивофазе. Для инвертирования такта слу-
служит элемент G9.
Рассмотрим функционирование этой
схемы с помощью изображенной на
рис. 9.30 временной диаграммы тактового
импульса С. Если напряжение тактового
импульса превосходит уровень а, то ве-
ведомый триггер отключен от ведущего. При
возрастании напряжения до уровня b в ве-
ведущий триггер запишется информация,
поданная на вход. Очевидно, что безупреч-
безупречная работа схемы достигается только тог-
тогда, когда обеспечивается именно эта после-
последовательность событий. В противном слу-
Рис. 9.30. Уровни срабатывания триггера типа
M-S.
чае входная информация поступает прямо
на выход схемы без промежуточного за-
запоминания в. ведущем триггере. Чтобы
воспрепятствовать этому, порог срабаты-
срабатывания для логической единицы в инверторе
G, делают ниже, чем в элементах И-НЕ Gl
и G2. При достижении уровня с ведущий
триггер снова отключится от входов
схемы. И наконец, при достижении уровня
d информация перепишется в ведомый
триггер и установится на выходах. Следо-
Следовательно, изменение состояния выходов
этой схемы возможно только по отрица-
отрицательному фронту тактирующего импульса.
Так как ведущий триггер повторяет со-
состояние входов схемы в течение всего
времени, пока с равно единице, на выход
ведомого триггера передается только тот
входной сигнал, который' имел место не-
непосредственно перед отрицательным фрон-
фронтом тактового импульса.
В отличие от ранее рассмотренных ста-
статических триггеров триггер типа M-S
с помощью обратных связей можно ис-
использовать в качестве делителей частоты.
Для этого полагают
S = Q и R = б,
благодаря чему выходной сигнал меняется
на инверсный при каждом отрицательном
фронте тактового импульса (счетный триг-
триггер). Как видно из рис. 9.31, при этом на
выходе схемы появляются прямоугольные
Рис. 9.31. Временная диаграмма триггера типа
M-S при введении обратной связи R = Q и S =
= Q (счетный триггер).
импульсы, частота которых равна полови-
половине тактовой частоты.
Если такими же обратными связями ох-
охватить статический триггер, то при С = I
возникнут высокочастотные автоколеба-
автоколебания. Действительно, в этом случае из-за не-
незапертых входов схемы ее состояние по ис-

120
Глава 9
течении времени задержки будет меняться
на обратное.
Если входные элементы И-НЕ Gt и G2
имеют дополнительные входы, то из счет-
счетного триггера получается JK-трштер типа
M-S, изображенный на рис. 9.32. При J =
= К = 1 происходит описанное выше из-
изменение состояния триггера во время каж-
каждого отрицательного фронта тактовых им-
импульсов. Таблица переключений JK-тригге-
ра 9.14 совпадает с таблицей переключений
RS-триггера, а именно J действует как
вход установки, а К -как вход сброса.
Единственное различие возникает при за-
запрещенной комбинации входных сигналов
R = S = 1.
Описывая действия JK-триггера, необ-
необходимо сделать одно существенное допу-
допущение, учитывающее действие обратной
связи: таблица переключений 9.15 верна
только тогда, когда состояние JK-входов
не изменяется, пока тактовый импульс
С равен единице. Действительно, в отличие
от RS-триггера типа M-S на рис. 9.29 веду-
ведущий триггер в данном случае может быть
опрокинут только один раз и не вернется
в прежнее состояние, поскольку один из
его двух входных элементов И-НЕ всегда
Рис. 9.32. JK-трнггер типа M-S.
блокирован сигналом обратной связи. Ес-
Если не учитывать это ограничение, то ошиб-
ошибки при построении цифровых схем будут
неизбежны!
Имеются специальные JK-триггеры ти-
типа M-S, в которых этот недостаток отсут-
отсутствует. В таких триггерах, снабженных
блокировкой информации, записывается
именно то состояние входов, которое име-
имело место в момент появления положитель-
положительного фронта тактового импульса. Непос-
Непосредственно после этого фронта оба
входных элемента блокируются и больше
не реагируют на изменения сигналов на
входах. Другая возможность решения этой
проблемы состоит в использовании дина-
динамических триггеров.
Большинство выпускаемых в инте-
интегральном исполнении JK-триггеров имеет
несколько J- и К-входов. Они действуют
точно так же, как и описанный выше триг-
триггер, если учесть, что
Благодаря этому часто можно экономить-
внешние логические элементы. С помощью
Таблица 9.15
Таблица переключений JK-трнггера типа M-S. (Изменение выходного сигнала происходит в момент
появления отрицательного фронта тактового импульса) ц
J
0
0
0
0
1
1
1
1
к
0
0
1
1
0
0
1
1
бп
0
1
0
1
о
1
0
1
с.
l/
°1
ij
o}
Выходной
Выходной
Выходной
сигнал
сигнал
сигнал
не изменяется
становится родным J
изменяется при каждом такте

Базовые логические схемы
121
D-*-
Pit 9.33. Превращение JK-триггера в Х)-триг- х, = х, = 1 и
Прием информации со входов схемы
в оба вспомогательных триггера GJG2 и
G3/G4 происходит совершенно иначе, чем
в двухступенчатом триггере. Пока С = О,
i =D,
4,= х\ = D.
дополнительных выводов триггер устана-
швается в определенное состояние неза-
исимо от тактового импульса. Эти вы-
юды называются входами предустановки
к стирания.
Таблица 9.16
Таблица переключений D-триггера
D
0
0
1
1
е„
0
1
0
1
е„+1
0
0
1
1
Если перед входом К включить инвер-
инвертор, как показано на рис. 9.33, то получит-
получится D-триггер типа M-S. Его таблица пере-
переключений 9.16 представлена ниже.
9.5.3. ДИНАМИЧЕСКИЙ ТРИГГЕР
Триггер, в котором отсутствует сквоз-
сквозная передача сигнала с входа на выход,
также можно получить, блокируя входы
s тот момент, когда считываемая инфор-
информация передается на выход. Подобные
схемы называются триггерами с динамиче-
динамическим воздействием по входу синхрониза-
синхронизации или просто динамическими триггера-
триггерами. При этом различают два типа таких
триггеров: триггеры, в которых передача
информации происходит на положитель-
положительном фронте тактового импульса, и триг-
триггеры, в которых передача информации осу-
осуществляется на отрицательном фронте это-
этого импульса. Среди этих триггеров наибо-
наиболее распространен D-триггер, однако
имеются и J^-триггеры такого типа.
На рис. 9.34 показана структура D-триг-
гера, управляемого положительным фрон-
фронтом. Если сигнал С равен нулю, то всегда
х2 = х3 = 1. При этом выходной триггер
C5/G6 работает в режиме хранения инфор-
информации.
Это означает, что всегда в одном из двух
вспомогательных триггеров оба выходных
сигнала равны единице. Это неправильное
состояние исчезает, когда тактовый сигнал
С примет единичное значение. Устанавли-
Устанавливающийся при этом выходной сигнал
определяется другим вспомогательным
триггером, находящимся в правильном со-
состоянии. Из этого следует
при D = 0: х3 остается в 1, х2 переходит
вО;
при D = 1: х2 остается в 1, х3 перехо-
переходит в 0.
Сигнал, принимающий нулевое значение,
С-*
Рис. 9.34. Динамический D-триггер.
и определяет состояние оконечного тригге-
триггера, т.е. во время появления положитель-
положительного фронта тактирующего импульса вы-
выполняется равенство: Q = D.
Рассмотрим теперь, как производится
последующее запирание входов данной
схемы. Мы видели, что после передачи ин-
информации оба вспомогательных триггера
находятся в правильном состоянии. Но
в этом случае они блокируют друг друга,
так что все последующие изменения сигна-
сигнала D не вызывают никакой реакции:
при х2 = 0 заблокирован Gx и, следова-
следовательно, хь ..., х4 = const;
при х3 = 0 заблокированы G2 и G4 и,
следовательно, х2, ..., х4 = const.

122
Глава 9
\
Рис. 9.35. Действие тактового импульса на
динамический триггер.
Рис. 9.36. Динамический D-триггер как дели-
делитель частоты.
Рис. 9.37. Временная диаграмма делителя ча-
частоты.
Новая информация запишется только
тогда, когда при С = 0 один из двух вспо-
вспомогательных триггеров перейдет в непра-
неправильное состояние.
В заключение рассмотрим функциони-
функционирование этой схемы, пользуясь рис. 9.35.
Когда величина сигнала С превысит уро-
уровень а, входной сигнал будет воспринят
и передан на выход схемы. Если информа-
информация на входе и изменится непосредственно
после приема, то все равно состояние вы-
выходного триггера, останется неизменным.
На основе этого свойства динамический
триггер можно использовать в качестве де-
делителя частоты, применив для этого, как
и ранее, обратную связь. С этой целью, как
показано на рис. 9.36, на вход D подают
сигнал Q. Временная диаграмма работы
такой схемы изображена на рис. 9.37.
9.6. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
9.6.1. ОПЕРАТИВНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА (ОЗУ)
ОЗУ представляет собой запоминаю-
запоминающее устройство, в котором при подаче
адреса какого-либо слова может произво-
производиться запоминание или считывание ин-
информации по этому адресу (с про-
извольным доступом). Из технологически
соображений отдельные ячейки памяти
располагаются не по одной линии, а как
бы образуют квадратную матриц;
(рис. 9.38). При обращении к определенно!
ячейке пам,яти на соответствующие гори-
горизонтальную и вертикальную шины подает-
подается логическая единица. С этой целью за-
заданный вектор адреса А = (а0 ...а„) следует
декодировать соответствующим образом
Для этого служат дешифраторы столбцов
и строк, которые представляют собой
обычные дешифраторы «один из и»1'.
Помимо адресных входов в ОЗУ имеет
ся один информационный вход DM, инфор
мационный выход Z)Bblx, вход разрешении
записи WE (Write Enable) и вход выбора
микросхемы CS (Chip Select), называемый
иногда входом доступа к микросхеме С?
(Chip Enable). Последний вход служит да
организации мультиплексной работы не-
нескольких микросхем ОЗУ, передающих ин-
информацию на общую шину даннш
(BUS-System). Если CS = О, то информа-
информационный выход Z)Bblx переходит в высо-
коомное состояние и не влияет на передачу
информации по шине данных. Для того
чтобы осуществить такое подключение, ин-
информационный выход должен быть выпол-
выполнен в виде либо элемента с открытым кол-
коллектором, либо трехстабильного элемента.
При разрешении записи (WE = 1) вы-
выходной элемент также переводится в высо-
коомное состояние с помощью соответ-
соответствующей логической связи. Этим дости-
достигается возможность соединения выводов
Аи и DBbl)l, что позволяет осуществить
передачу данных в обоих направлениях (на
запись и на считывание) по одному прово-
проводу (двунаправленная шина данных).
С помощью еще одного логического
элемента запрещается переход схемы в со-
состояние «запись», когда CS = 0. Благодаря
этому предотвращается ошибочная запись
информации в микросхему, пока она не бу-
будет выбрана для занесения информации,
На рис. 9.38 отображены все указанные
логические связи. Схема подключения каж-
11 В оригинале допущена не точность, так
как в данном случае каждый дешифратор выби-
выбирает «один из 2(" + 1I2».-Прим. черев.

Базовые логические схемы
123
we
11
CS-*
о-1
аЙых
Рис. 9.38. Внутреннее строение ОЗУ емкостью 16 бит.
Рис. 9.39. Логическая схе-
схема замещения для одной
ячейки ОЗУ.
дой ячейки памяти к внутренним шинам
4.4ьи и we представлена на рис. 9.39. За-
Запись информации в ячейку памяти проис-
происходит только тогда, когда будет выбран ее
адрес и, кроме того, we = 1. Эта логиче-
логическая связь осуществляется элементом Gs.
Содержимое ячейки поступит на выход, ес-
если на ее вертикальную и горизонтальную
шины выбора адреса подан единичный сиг-
сигнал, Х| = 1, у; = 1. Эту связь осуществляет
элемент G6, который имеет выход с откры-
открытым коллектором. Если задан адрес не
этой, а другой ячейки, выходной транзи-
транзистор заперт. Выходы всех ячеек соединяют-
соединяются между собой, реализуя функцию «мон-
«монтажное И», и через показанный на рис. 9.38
трехстабильный элемент подключаются
к выходу Z)BbK.

124
Г.шва 9
Для того чтобы в одной микросхеме
разместить наибольшее число ячеек, каж-
каждую из них следует реализовать как можно
более простым способом. Как правило,
они состоят из нескольких транзисторов.
В простейшем случае можно, однако,
убрать триггер, заменив его одним конден-
конденсатором. В такой динамической ячейке ин-
информация может сохраняться только в те-
течение ограниченного времени. Поэтому
необходимо ее обновлять (регенерировать).
Как правило, для этого необходимо один
раз каждые 2 мс активизировать все верти-
вертикальные координатные шины.
Одна общая особенность всех полупро-
полупроводниковых ОЗУ состоит в том, что при
отключении питания теряется записанная
в них информация. Поэтому в отличие от
ЗУ, использующих принципы ферромагне-
ферромагнетизма, они называются также энергозави-
энергозависимыми ОЗУ.
Динамические свойства
Чтобы обеспечить нормальное функ-
функционирование ОЗУ, следует выполнить не-
некоторые временные соотношения между
входными сигналами. На рис. 9.40 показа-
показана временная диаграмма процесса записи
информации. Для предотвращения записи
информации в неправильно выбранную
ячейку импульс разрешения записи следует
подавать вслед за адресом только по исте-
истечении определенного времени. Это время
называется временем дешифрирования
адреса tA (Address Setup Time). Для того
чтобы обеспечивалась надежная запись
в выбранную ячейку, длительность' им-
импульса разрешения записи не должна быть
ниже минимального значения tw (Data
Write Time). В случае значительного числа
микросхем ОЗУ информация на входе
должна сохраняться еще некоторое время
tH (Data Hold Time) после окончания им-
импульса записи. Сумма этих времен назы-
называется длительностью цикла записи (Write
Cycle Time).
Процесс чтения информации представ-
представлен на рис. 9.41. После установки адреса
достоверная информация появится через
интервал времени t«. Это время называется
временем доступа при чтении (Read Access
Time) или просто временем доступа.
Параметры некоторых широко распро-
распространенных микросхем ОЗУ, выполненных
как по биполярной, так и МОП-техноло-
МОП-технологии, приведены в табл. 9.17.
CS
WE
/
I
I
Требуемый адрес
У
диаграмма
Рис. 9.40. Временная
процесса записи.
(^-время дешифрирования адреса; ^
записи; ttf-времх задержки информации.
Требуемый адрес
\
\
/Требуемая \
А информация >-
Рис. 9.41. Временная диаграмма
процесса чтения. (Сигнал WE = 0;
(R-время доступа.)

Базовые логические схемы
125
Емкость
ОЗУ
ТТЛ:
16 х 4 бит
256 х 1 бит
1024 х 1 бит
4096 х 1 бит
ЭСЛ:
64 х 1 бит
256 х 1 бит
КМОП:
1024 х 1 бит
4096 х 1 бит
«¦МОП статические
1024 х 1 бит
4096 х 1 бит
Параметры некоторых распространенных микросхем ОЗУ
Тип
SN 74S189
SN 74S201
93425
• 93471
МСМ 10148
МСМ 10152
НМ 6508
НМ6504
2125
'2147
л-МОП динамические: •
16384 х 1 бит
65536 х 1 бит
МК 4116
TMS 4164
Фирма-изготови- Налряже-
тель
Texas Instr.
Texas Instr.
Fairchild
Fairchild
Motorola
Motorola
Harris
Harris
Intel
Intel
Mostek
Texas Instr.
ние пита-
питания, В
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
-5,2
-5,2
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 12
±5
+ 5
Потребляемая
мощность,
мВт
375
500
475
800
450
550
10
25
500
500
460
170
Время
доступа,
НС
25
25
30
55
10
11
150
180
30
50
200
120
Таблица 9.17
Число
выводов
16
16
16
18
16
16
16
18
16
18
16
16
9.6.2. ПОСТОЯННЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА (ПЗУ)
Запоминающие устройства, в которых
информация записывается при их изгото-
изготовлении, называют постоянными запоми-
запоминающими устройствами (Read Only
Memory-ROM). Их принципиальная схема
представлена на рис. 9.42. Дешифраторы
адреса здесь ничем не отличаются от ис-
используемых в ОЗУ (рис. 9.38). Запись каж-
каждого бита информации производится вве-
введением или разрушением контакта между
Дешифратор столбцов
D
CS
Рис. 9.42. Внутреннее строение микросхемы ПЗУ емкостью 16 бит.

126
Глава 9
Таблица 9.1S
Пример таблицы программирования для ПЗУ на 32 слова по 8 бит
Входы
0
0
0
0
i: :
1
1
*J
0
0
0
0
1
1
*г
0
0
0
0
: ;
1
1
0
0
1
1
1
1
г
0
1
0
1
0
1
Выходы
d1
; !
л
i i
л
i i
л
> t
do
i i
выходом соответствующего элемента И-
НЕ и общей шиной d, причем логической
единице соответствует наличие такого кон-
контакта, а нулю-его отсутствие. Для того
чтобы реализовалась связь «монтажное
И», элементы И-НЕ должны иметь выход
с открытым коллектором. Открыт только
выходной транзистор той ячейки, к кото-
которой мы обращаемся, тогда как все
остальные заперты. Если этот транзистор
подключен к информационной шине, полу-
получается d = 0, в противном случае d = 1.
Очевидно, что строение запоминающей
ячейки ПЗУ намного проще, чем ОЗУ. По-
Поэтому на той же площади кристалла мож-
можно записать больший объем информации.
Еще одно преимущество состоит в том,
что записанная в ПЗУ информация сохра-
сохраняется при отключении питания.
Постоянные запоминающие устройства
изготавливаются для выполнения опреде-
определенных, стандартных для цифровой техни-
техники операций. Они используются, например,
в знакогенераторах или преобразователях
кода. В случае заказа большой серии ми-
микросхем они программируются по жела-
желанию заказчика при изготовлении. Так как
программирование в процессе производ-
производства микросхем осуществляется с по-
помощью металлизированных масок, эти
ПЗУ называются маскируемыми.
Однако некоторые ПЗУ программи-
программируются только после изготовления инте-
интегральной микросхемы. В таких программи-
программируемых постоянных запоминающих
устройствах (ППЗУ) программирование
может производиться самим потребите-
потребителем. В биполярной технологии эти ППЗУ
различаются по типу необратимого выжи-
выжигания перемычки или пробоя р—«-перехо-
р—«-перехода. В процессе программирования выби-
выбирается адрес соответствующей ячейки; при
этом открывается ее выходной транзистор,
Затем в шину данных подается импульс
тока достаточной мощности. При этом
следует точно выполнить временные соот-
соотношения, рекомендуемые изготовителем
микросхемы. Для записи информации ис-
используются специальные программаторы,
которые могут быть настроены на про-
программирование данного типа ППЗУ.
В случае ППЗУ, выполненных по
МОП-технологии, программирование осу-
осуществляется инжектированием электриче-
электрического заряда. Этот процесс, однако,
является обратимым: вся записанная на
микросхемах информация стирается путем
их облучения ультрафиолетом. Поэтому
такие запоминающие устройства назы-
называются репрограммируемыми (РПЗУ}
В зависимости от типа микросхемы при
стирании в ней записываются все нули или
все единицы1'.
Как правило, в ПЗУ по одному адресу
записывается не один бит, как в ОЗУ, а це-
целое слово длиной 4 или 8 бит. Поэтому
]) Помимо РПЗУ со стиранием ультрафио-
ультрафиолетовым облучением имеются РПЗУ с электри-
электрическим стиранием-так называемые структуры
металл - нитрид - окисел - полупроводнш
(МНОП).- Прим. перев.

Базовые логические схемы
127
Еотость
ППЗУ
ТТЛ:
т32х8
32x8
256x4
256x4
1024 х 8
2048x8
ЭСЛ:
256x4
КМОП со
раннем
512x8
л-МОП со
ранием
1024 х 8
2048x8
4096x8
Параметры
Тип
ММ 6331
SN 74S288
ММ 6301
93427
ММ 6381
82S191
10416
сти-
IM6654
сти-
2708
2716
2732
некоторых распространенных микросхем ППЗУ
Фирма-изготовитель
Monol. Memories
Texas Instr.
Monol. Memories
Fair child
Monol. Memories
Signetics
Fairchild
Intersil
Intel
Intel
Intel
Напряжение
питания,
В
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
-5,2
+ 5
+ 12
±5
+ 5
+ 5
Таблица 9.19
Потребляемая Время
мощность,
мВт
485
400
425
425
650
800
,
500
10
730
285
425
доступа,
НС
40
25
45
25
70
70
15
150
280
300
300
Число
выводов
16
16
16
16
24
24
16
24
24
24
24
они имеют несколько информационных
выходов. Например, обозначение информа-
информационной емкости микросхемы IK x 8 бит
означает, что она содержит 1024 слова по
8 бит каждое. Содержание ПЗУ записы-
записывается в виде таблицы программирования.
В качестве примера приведена таблица 9.18
для ПЗУ на 32 х 8 бит.
,i Очевидно, что эта таблица ничем не от--
личается от таблицы переключений восьми
логических функций, в которых двоичные
разряды адреса представляют собой
входные переменные. Поэтому ПЗУ можно
использовать в логических схемах в каче-
качестве обычного элемента, функция которо-
которого, однако, может быть произвольно за-
запрограммирована.
В табл. 9.19 представлены основные па-
параметры некоторых распространенных ти-
типов ППЗУ, выполненных по разным техно-
технологиям.
Ш. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ
ЛОГИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ (ПЛМ)
При программировании ПЗУ исходят
из заданной таблицы переключений, рас-
рассматривая состояние входных переменных
Xi...xk в качестве адреса. Каждой комби-
комбинации входных переменных таблица пере-
переключений ставит в соответствие одно
определенное состояние выходных пере-
переменных у. Это состояние записывается
в ЗУ по соответствующему адресу. Так как
к входных переменных могут принимать 2*
различных состояний, необходимый объем
памяти составляет 2* бит. Если таблица
переключений содержит и выходных пере-,
менных У1..'.у„, то по одному адресу за-
записывается n-битовое слово и суммарная
емкость ЗУ составит п-2к бит.
Поставляемые в настоящее время
ППЗУ имеют наибольший объем 2К х 8
бит. Следовательно, с их помощью можно
преобразовать 11 входных переменных в
8 выходных. Поэтому при большем числе
входных переменных для реализации логи-
логической зависимости уже, нельзя обойтись
одной микросхемой. Однако часто только
весьма небольшое число строк в таблице
переключений содержит единицы, а
в остальных стоят нули. В этом случае зна-
значительно экономнее не запоминать всю

128
Глава 9
таблицу переключений, а образовывать
только определенные логические функции.
Это решение предпочтительнее также тог-
тогда, когда в таблице переключений обнару-
обнаруживается какая-либо закономерность.
В разд. 9.2 мы уже ознакомились с ме-
методом, который позволяет реализовать
данную таблицу переключений с помощью
-соответствующих логических функций. Од-
Однако при этом в качестве базовых элемен-
элементов использовались не запоминающие
устройства, а логические схемы. Исходя из
дизъюнктивной нормальной формы, вы-
выходные переменные можно записать, на-
например, в следующем виде:
Уг =
Поэтому искомую функцию можно реали-
реализовать, образуя сначала необходимые
функции И, а затем составляя функции
ИЛИ. Эта задача решается особенно легко,
если построить матрицу, в которой все
требуемые связи между входными пере-
переменными или их инверсиями и некоторым
числом элементов И реализуются с по-
помощью простых соединений пересекаю-
пересекающихся проводников. Во второй такой же
матрице можно получить связи между вы-
выходными сигналами элементов И и входа-
входами элементов ИЛИ. При этом для каждой
выходной переменной необходим лишь
один элемент ИЛИ. Подобная структура
называется программируемой логической
матрицей (ПЛМ). Она изображена на
рис. 9.43, причем ее соединения соответ-
соответствуют приведенному выше примеру.
Как и у ПЗУ, здесь имеются как маски-
маскируемые, так и программируемые пользова-
пользователем типы микросхем.
Обычно необходимые точки соединения
задаются в табличной форме (табл. 9.20),
Эта таблица представляет собой укорочен-
укороченную таблицу переключений. Если в ячейке
какого-либо произведения записана едини-
единица, то это означает, что соответствующий
вход микросхемы соединяется с соответ-
соответствующим элементом И без инверсии.
Нуль в ячейке таблицы означает, что вход-
входной сигнал нужно брать с выхода инверто
—0-ri>
I
C
п
I
Рис. 9.43. Программируе-
Программируемая логическая матрица.

Баювые логические схемы
Л7Ч
Таблица 9.20
Таблица программирования для ПЛМ
дпемент
И
1
2
3
4
1 Произведение
0
1
0
1
1
*i
0
0
1
*э
0
0
1
Сумма
У!
А
А
А
Уг
А
А
ра. Пустая ячейка означает, что вход в дан-
данном случае не подключается.
В правой части таблицы буквой А обо-
обозначаются те произведения, которые долж-
должны быть логически просуммированы для
получения соответствующей выходной
переменной у. В качестве примера в дан-
данной таблице приведены рассмотренные вы-
выше функции уу и у2.
В табл. 9.21 представлены типичные па-
параметры программируемых пользователем
логических матриц.
Таблица 9.21
Параметры программируемых пользователем логических матриц
Тш ПЛМ
SN 74S 330
IM52OO
82S1OO
PAL 16H2
Фирма-изготовитель
Тш логики
Число входов
Число выходов
Число логических произведений
Напряжение питания, В
Потребляемая мощность, мВт
Время задержки, не
Число выводов
Texas Instr.
ТТЛ
12
5
50
5
550
35 :
Intersil
ТТЛ
14
8
48
' 5
675
65
24
Signetics
ТТЛ
16
8
48
5 ¦
600
35
24
Monol. Mem
ТТЛ
16
2
8
5
275
25
20

10. Оптоэлектронные
приборы
10.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
ФОТОМЕТРИИ
Человеческий глаз воспринимает как
видимый свет электромагнитные колеба-
колебания в диапазоне от 400 до 700 нм. Цвето-
Цветовое ощущение определяется длиной волны,
а яркость-интенсивностью светового по-
потока. Для количественного определения яр-
яркости необходимы некоторые фотометри-
фотометрические величины. Световым потоком
Ф называется величина,. характеризуемая
числом квантов электромагнитного излуче-
излучения (фотонов), прошедших за единицу
времени через заданное поперечное сечение
F. Единицей измерения светового потока
является люмен (лм). Для характеристики
яркости источника света величина светово-
светового потока не подходит, так как она зависит
от площади рассматриваемого поперечно-
поперечного сечения F и расстояния г до источника
света. Для точечного источника света,
обладающего центральной симметрией,
световой1 поток Ф пропорционален телес-
телесному углу Q. Этот угол определяется как
отношение площади сферической поверх-
поверхности к квадрату радиуса и является без-
безразмерной величиной. Единицей измерения
этого угла является стерадиан (ср). Вся по-
поверхность сферы, в центре которой нахо-
находится источник света, охватывает телесный
угол, равный
Qo = Апг2/гг ср = 4л ср. '
Конус с углом раскрытия + q> охватывает
телесный угол
Q = -2лA - C0S9) ср. A0.1)
Если угол раскрытия конуса равняется
+ 33°, то телесный угол, охватываемый та-
таким конусом, составляет около 1 ср. Для
малого телесного угла сферическую по-
поверхность можно заменить плоскостью,
перпендикулярной его оси; тогда
Так как световой поток точечного ис-
источника света пропорционален телесному
углу Q, то яркость источника света можно
характеризовать величиной / = d<&/du, на-
называемой силой света. Единицей силы све-
света является кандела (кд); 1 кд = 1 лм/1 ср.
Таким образом, источник света имеет силу
света, равную 1 кд, если он излучает
в пределах телесного угла в 1 ср световой
поток, равный 1 лм. Для точечного источ-
источника света, имеющего центральную сим-
симметрию, общий излучаемый световой по-
поток составляет Фобщ = /О0 = 1 кд • 4л ср =
= 4я лм. Согласно определению, за 1 кд
принимается сила света излучающего абсо-
абсолютно черного тела площадью 1/60 см2
при температуре затвердевания платины
A769°С). Примерно такую силу света
имеет сильное пламя свечи. Для ламп на-
накаливания можно написать следующее
приближенное соотношение: 1x1 кд/ВтР,
где Р- номинальная электрическая мощ-
мощность лампы.
Для источников, имеющих относитель-
относительно большую поверхность излучения, вво-
вводится понятие яркцсти источника света
L= dI/dF№ где Fn-площадь проекции из-
излучающей поверхности на плоскость, пер-
перпендикулярную направлению наблюдения.
Если перпендикуляр к поверхности излуче-
излучения образует с направлением наблюдения
угол е, то dFn = dF cose. Единицей ярко-
яркости источника света является стильб (сб);
1 сб = 1 кд/см2.
Мерой того, насколько ярко предста-
представляется наблюдателю поверхность F,
является освещенность Е = d<I>/dFn. Едини-
Единицей измерения освещенности является
люкс (лк); 1 лк = 1 лм/м2. Освещенность
земной поверхности в полнолуние соста-
составляет от 0,1 до 0,2 лк. Газету можно уже
читать при освещенностях от 0,5 до 2лк.
Освещенность письменного стола должна
составлять от 500 до 1000 лк. При ярком
дневном свете величина освещенности мо-
может достигать 50000 лк.
fi = FJr2 cp,
(Ю.2)
где г -расстояние до центра сферической
поверхности.
Рис. 10.1. К определению зависимости между
силой света и освещенностью.

Оптоэлектронные приборы
131
Таблица 10.1
Некоторые фотометрические величины
Физическая
величина
Взаимосвязь
величин
Единицы измерения
Световой поток Ф
Сила света / = йФ/dSl
Яркость L = dI/dFn
Освещенность Е
1 лм = 1 кд ср = 1,47 мВт (X = 555 нм)
1 кд = 1 лм/ср = 1,47 мВт/ер
1 сб = 1 кд/см2 = я ламберт = я-104 апостильб
1 лк = 1 лм/м2 = 0,147 мкВт/см2
Определим теперь, какую освещенность
создает точечный источник света заданной
яркости на заданном расстоянии
г (рис. 10.1).
Для определения освещенности предпо-
предположим, что площадь элемента поверхности
№ мала по сравнению с величиной г2,
а этот элемент расположен перпендикуляр-
перпендикулярно оси LM. При этом телесный угол dtl,
опирающийся на элемент dF с вершиной
в точке L, согласно формуле A0.2), равен
du = dF/r2 ср.
Световой поток, испускаемый источником
света в пределах этого угла, согласно опре-
определению, составит
d<& = IdQ = I (dF/r2) лм.
При этом для величины освещенности по-
получим
Е = d<t>/dF = I/r2 лк.
A0.3)
Таким образом, освещенность обратно
пропорциональна расстоянию до источни-
источника света.
Так как квант света имеет энергию, рав-
равную h-f, то для каждой частоты электро-
электромагнитных колебаний существует опреде-
определенное соотношение между мощностью
светового излучения PL и световым пото-
потоком Ф. Для света с длиной волны 555 нм
это соотношение имеет вид
PL= 1,47мВт/лм-Ф.
Отсюда следует соотношение для освещен-
освещенности
1 лк = 1 лм/м2 = 1,47 мВт/м2.
Выше уже говорилось, что лампа накали-
накаливания мощностью 10 Вт имеет силу света
около 10 св. Таким образом, она излучает
в пространство световой поток
Фо6щ = 4л ср-10 кд и 126 лм.
При длине волны светового излучения
555 нм это соответствует мощности излу-
излучения PL = 0,185 Вт. Таким образом, коэф-
коэффициент полезного действия лампы нака-
накаливания г\ = PJP х 2%.
Наряду с рассмотренными фотометри-
фотометрическими единицами находят применение,
особенно в американской технической ли-
литературе, и другие единицы, которые при-
приведены в табл. 10.1.
10.2. ФОТОРЕЗИСТОР
Фоторезистором называется полупро-
полупроводниковый прибор, не имеющий р-и-пе-
рехода, сопротивление которого зависит от
освещенности. Схемное обозначение фото-
фоторезистора показано на рис. 10.2, а его ха-
характеристика-на рис. 10.3.
Фоторезистор ведет себя как омическое
сопротивление, т.е. его сопротивление не
зависит ни от величины приложенного на-
напряжения, ни от его знака. Для средних ве-
величин освещенности фоторезистора R ~
~ Е~г, где у-константа, которая прини-
принимает значения в пределах от 0,5 до 1. При
большой освещенности сопротивление фо-
фоторезистора стремится к минимальному
значению. При малых освещенностях ве-
Рис. 10.Z Схемное обозначение фоторезистора.

132
Глава 10
Рис. 10.3. Характеристика фоторе-
фоторезистора.
-40 -20
20 40 60 60
100
Рис. 10.4. Температурная за-
зависимость сопротивления
фоторезистора.
личина у возрастает, и при очень малых
освещенностях сопротивление фоторези-
фоторезистора стремится к предельному, темново-
му значению. Отношение темнового со-
сопротивления к минимальному может пре-
превышать 106.
При малых значениях освещенности со-
сопротивление фоторезистора сильно зави-
зависит от температуры. Температурная зави-
зависимость сопротивления фоторезистора при
различных освещенностях представлена на
рис. 10.4.
Величина сопротивления при освещении
фоторезистора устанавливается не мгно-
мгновенно. Фоторезистор характеризуется вре-
временем установления, которое при освещен-
освещенности порядка нескольких тысяч люксов
лежит в пределах нескольких миллисекунд,
а при освещенностях менее 1 люкса может
составлять несколько секунд. Установив-
Установившаяся величина сопротивления фоторези-
фоторезистора зависит не только от его освещенно-
освещенности, но и от его оптической предыстории.
После продолжительного освещения фото-
фоторезистора сильным световым потоком ве-
величина его сопротивления будет больше,
чем при его предварительном выдержива-
выдерживании в темноте.
Фоторезисторы выполняются главным
образом на основе сульфида кадмия. При-
Приведенные выше параметры фоторезисторов
соответствуют именно элементам на осно-
основе сульфида кадмия. Фоторезисторы, вы-
выполненные на основе селенида кадмия,
имеют более короткое время установления
и более высокое отношение темнового со-
сопротивления к минимальному. Они обла-
обладают, однако, большим температурным
коэффициентом сопротивления и более яр-
ярко выраженной зависимостью от оптиче-
оптической предыстории. Фоторезисторы на ос-
основе сульфида или селенида кадмия имеют
максимальную чувствительность в спек-
спектральном диапазоне от 400 до 800 нм. Од-
Одни фоторезисторы могут применяться во
всем спектральном диапазоне, а другие
имеют узкую спектральную чувствитель-
чувствительность. Фоторезисторы с высокой чувстви-
чувствительностью в инфракрасной области спек-
спектра выполняются на основе сульфида
свинца или антимонида индия. Они могут
применяться вплоть до длины волны
3-7 мкм, однако чувствительность их зна-
значительно ниже, чем у фоторезисторов на
кадмиевой основе.
Чувствительность .фоторезисторов срав-

Оптоэлектронные приборы
133
яима с чувствительностью вакуумных фо-
фотоумножителей. Поэтому они могут ис-
использоваться' для измерения малых вели-
величин освещенности. Еще одна область при-
применения фоторезисторов-это использова-
использование их в качестве управляемых сопротивле-
сопротивлений. Так как мощность таких фоторезисто-
фоторезисторов может достигать нескольких ватт, с их
помощью можно непосредственно, без до-
дополнительного усиления коммутировать,
например, обмотку реле.
10.3. ФОТОДИОДЫ
Обратный ток диода возрастает при ос-
освещении p-n-перехода. Этот эффект может
использоваться для фотометрических изме-
измерений. С этой целью в корпусе фотодиода
делается прозрачное окно. На рис. 10.5 по-
показано схемное обозначение фотодиода, на
рис. 10.6 приведена его схема замещения,
а на рис. 10.7 представлено семейство ха-
характеристик. Для фотодиодов характерно
наличие тока короткого замыкания, ко-
который пропорционален его освещенности,
поэтому в отличие от фоторезисторов фо-
фотодиод может использоваться без допол-
дополнительного источника питания. Чувстви-
Чувствительность фотодиодов обычно составляет
около 0,1 мкА/лк. При подаче на фотодиод
запирающего напряжения фототок практи-
практически не изменяется. Такой режим работы
фотодиода предпочтителен, когда требует-
требуется получить большое быстродействие, так
как с ростом запирающего напряжения
уменьшается собственная емкость р-п-пе-
рехода.
При увеличении освещенности напряже-
напряжение холостого хода кремниевого фотодио-
фотодиода увеличивается приблизительно до 0,5 В.
Как видно из характеристик на рис. 10.7,
под нагрузкой напряжение на фотодиоде
снижается очень незначительно, пока ве-
величина тока нагрузки остается меньше ве-
величины тока короткого замыкания для дан-
данной освещенности 1р. Благодаря этому
фотодиоды пригодны для получения элек-
электрической энергии. Для этих целей изгота-
изготавливаются специальные фотодиоды с боль-
большой площадью p-n-перехода, -которые
называются солнечными элементами.
Область спектральной чувствительно-
чувствительности кремниевых фотодиодов находится ме-
между 0,6 и 1 мкм, а германиевых фотодио-
фотодиодов-между 0,5 и 1,7 мкм. Графики относи-
А
Т
к
Рис. 10.5. Схемное обозначение фотодиода.
П1>
Рис. 10.6. Схема замещения фотодиода.
-8 -6 -4 -?
?=200лк
400
600
800 лк
мкА*
1
{
UhK,B
-so
-wo
Рис. 10.7. Семейство вольт-амперных характе-
характеристик фотодиода.
Рис. 10.8. Относительная спек-
спектральная чувствительность т|
германиевых и кремниевых фо-
фотодиодов.
П.
%
100
80
60
40
20
Характерис-
-тика чело-
веческоео
глаза
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2. 1,4 1,8 1,8 2,0 А/4НМ

134
Глава 10
тельной спектральной чувствительности
глаза человека и фотодиодов приведены на
рис. 10.8.
Фотодиоды обладают существенно
меньшим временем установления, чем фо-
фоторезисторы. Граничная частота для обыч-
обычных фотодиодов составляет около 10 МГц.
Для специальных фотодиодов с p-i-n-ne-
реходом достигнуты частоты порядка
1 ГГц.
10.4. ФОТОТРАНЗИСТОРЫ
В фототранзисторе переход коллек-
коллектор-база представляет собой фотодиод.
На рис. 10.9 показано схемное обозначение
фототранзистора, а на рис. 10.10-его схе-
схема замещения.
Принцип действия фототранзистора хо-
хорошо виден из схемы его замещения. Ток
фотодиода является базовым током тран-
транзистора, который управляет его коллек-
коллекторным током. Решение же вопроса о том,
нужно подключить к схеме вывод базы фо-
фототранзистора или оставить его неподклю-
неподключенным, зависит от выбранной схемы из-
измерения. Фототранзисторы, у которых ба-
базовый электрод вообще не выведен, иногда
называют двойным фотодиодом.
Для получения большего усиления фо-
фототока в фототранзисторах используют
схему Дарлингтона. Схема замещения та-
такого составного фототранзистора показана
на рис. 10.11.
Рис. 10.11. Схема замещения составного фото-
фототранзистора.
Рис. 10.9. Схемное обозначение фототранзисто-
фототранзистора.
Рис. 10.12. Простейшие фотодатчики.
Из схемы замещения фототранзистора
следует, что его область спектральной чув-
чувствительности такая же, как и для соответ-
соответствующего фотодиода. Граничная частота
фототранзистора существенно ниже, чем
у фотодиода. Ее величина составляет по-
порядка 300 кГц, а у фототранзисторов со
схемой Дарлингтона-порядка 30 кГц.
На рис. 10.12,а показано включение фо-
фототранзистора в качестве чувствительного
элемента фотодатчика. Если фототок кол-
лекторно-базового перехода обозначить
через /у, то для выходного напряжения
датчика получим
Во
Соответственно для схемы на рис. 10.12,6
найдем
Ua = BRJ,.
° Обе схемы имеют тот существенный недо-
Рис. 10.10. Схема замещения фототранзистора. статок, что емкость коллекторно-базового

Оптоэлектронные приборы
135
перехода перезаряжается относительно
малым фототоком 1^ поэтому эти схемы
находят применение только при низких ча-
частотах переключения.
Более высокие частоты могут быть до-
достигнуты, если потенциалы всех электро-
электродов транзистора поддерживать постоянны-
' ми, что позволяет избавиться от нежела-
нежелательного процесса перезаряда емкости кол-
лекторно-базового перехода транзистора.
Для этого, как показано на рис. 10.12,6, ре-
резистор заменяют амперметром с малым
падением напряжения. Такой амперметр
может быть почти идеально, реализован
с помощью преобразователя ток/напряже-
ток/напряжение, схема которого описана в разд. 12.2.
Рис. 10.13. Схемное обозначение светодиода.
фракрасных светодиодов составляет 1-5%,
у остальных типов светодиодов он не пре-
превышает 0,05%. Яркость свечения в широ-
широком диапазоне пропорциональна прямому
току светодиода. Тока в несколько мил-
миллиампер уже достаточно для отчетливой
индикации, поэтому светодиоды удобно
использовать в качестве элементов индика-
индикации в полупроводниковых схемах. Свето-
Светодиоды также изготавливаются в виде семи-
сегментных или точечных матриц.
10.5. СВЕТОДИОДЫ
Светодиоды изготавливаются не на ос-
основе кремния или германия, как большин-
большинство полупроводниковых элементов, а на
основе арсенида-фосфида галлия (с валент-
валентной связью типа А3В5). Эти диоды излу-
излучают, свет при протекании через них пря-
прямого тока. Область спектрального излуче-
излучения диодов имеет довольно узкие границы.
Ее положение зависит от используемого
полупроводникового материала. Схемное
обозначение светодиода показано на
рис. 10.13. Основные параметры светодио-
светодиодов приведены в табл. 10.2.
Коэффициент полезного действия ин-
10.6. ОПТРОНЫ
Если в одном корпусе совместить све-
тодиод и фоточувствительный элемент, на-
например фототранзистор, то можно осуще-
осуществить преобразование входного тока
в выходной с полным гальваническим раз-
разделением цепей. Такие оптоэлектрические
элементы называются оптронами. Они вы-
выпускаются в стандартных корпусах для ин-
интегральных микросхем. Для получения
большого коэффициента полезного дей-
действия оптроны работают в инфракрасной
области спектра. Важнейшим параметром
оптрона является коэффициент передачи
а = IJIe, который в значительной степени
Таблица 10.2
Основные параметры светодиодов
Цвет
свечения
Инфракрас-
Инфракрасный
Красный
Оранжевый
Желтый
Зеленый
Длина волны
(в точке мак-
максимума интен-
интенсивности из-
излучения), им
900
655
635
583
565
Материал
полупроводника
Арсенид галлия
Арсенид-фосфид гал-
галлия
Арсенид-фосфид гал-
галлия
Арсенид-фосфид гал-
галлия
Фосфид галлия
Прямое паде- Сила света
ние напряже-
напряжения при токе
10 мА, В
1,3... 1,5
1,6... 1,8
2,0... 2,2
2,0... 2,2
2,2... 2,4
при токе
10 мА и угле
излучения
+ 45°, мкд
0,4... 1
2...4
1...3
0.5... 3
Мощность
излучения
при токе
10 мА, мкВт
100...500
1...2
5...10
3...8
1,5...8

136
Глава 10
Таблица 10.3
Сравнение параметров оптронов различных типов
Вид фотоприемника
оптрона
Коэффициент
передачи, %
Граничная
частота,
кГц
Фотодиод 0,1
Фототранзистор 30
Составной фототран-
фототранзистор 300
10-103
300
30
определяется свойствами фоточувствитель-
фоточувствительного элемента. Типовые значения параме-
параметров оптронов с различной структурой
приведены в табл. 10.3. Как видно из та-
таблицы, оптрон со схемой Дарлингтона
обладает значительным усилением по току.
Такой оптрон, однако, имеет наименьшую
граничную частоту.
Оптроны применяются для передачи
как цифровых, так и аналоговых сигналов.
Соответствующие схемы включения оптро-
оптронов рассмотрены в разд. 23.1 и 25.13.

Часть II.
Применения
11. Линейные
и нелинейные аналоговые
вычислительные схемы
Современные цифровые вычисли-
вычислительные машины позволяют с высокой
точностью выполнять различные матема-
математические операции с числами. Однако под-
подлежащие обработке величины, как правило,
представляют собой непрерывные сигналы,
например изменяющиеся значения электри-
электрического напряжения. В этих случаях прихо-
приходится применять аналого-цифровые и ци-
цифро-аналоговые преобразователи. Такой
подход оправдывает себя только тогда,
когда требования к точности результатов
вычислений настолько высоки, что не мо-
могут быть обеспечены с помощью анало-
аналоговых вычислителей. Существующие ана-
аналоговые вычислители позволяют получать
точность, не превышающую 0,1%.
Ниже подробно рассмотрены наиболее
важные аналоговые вычислительные
схемы, которые могут быть использованы
для реализации четырех основных арифме-
арифметических действий, операций дифференци-
дифференцирования и интегрирования, а также для
представления трансцедентных и любых
других функций. Основное внимание при
изложении материала уделяется принци-
принципам действия предлагаемых схем. В даль-
дальнейшем будем считать, что применяемые
в схемах операционные усилители являют-
являются идеальными. Вопросы учета реальных
характеристик операционных усилителей
при расчете конкретных вычислительных
схем были подробно освещены в гл. 6.
Приведенные в ней общие соображения
следует принимать во внимание и при рас-
расчете приведенных ниже схем. При изложе-
изложении материала, где это необходимо, рас-
рассмотрены специфические особенности от-
отдельных схем.
11.1. СХЕМА СУММИРОВАНИЯ
Для суммирования нескольких напря-
напряжений можно применить операционный
усилитель в инвертирующем включении.
Входные напряжения через добавочные ре-
резисторы подаются на JV-вход усилителя
(рис. 11.1). Поскольку эта точка является
н>
Рис. 11.1. Схема инвертирующего сумматора.
Выходное напряжение: - V, = (RN/RJ U, + (%/R2) U2 + ...
... + (RN/RJV..
виртуальным нулем, то на основании пра-
правила узлов получим следующее соотноше-
соотношение для выходного напряжения схемы:
UJR, + U2/R2 + ... + UJRn + UJRH =
= 0.
Инвертирующий сумматор может быть
также использован как усилитель с широ-
широким диапазоном изменения нулевой точки.
Для этого на один из входов схемы пода-
подают постоянное напряжение.
11.2. СХЕМЫ ВЫЧИТАНИЯ
11.2.1. СХЕМА СЛОЖЕНИЯ
С ИНВЕРТИРОВАННЫМ СИГНАЛОМ
Вычитание сигналов можно свести
к сложению с инвертированными вычи-
вычитаемыми сигналами. Основанная на таком
принципе аналоговая схема приведена на
рис. 11.2. Операционный усилитель ОУ1
инвертирует входной сигнал U2. Напряже-
Напряжение Ua на выходе рассматриваемой схемы
будет равно
= APU2-ANU1.
A1.1)
При идеальном вычитании сигналов вы-
выходное напряжение удовлетворяет соотно-
соотношению Ua = AD(U2 — UJ, которое спра-
справедливо, если коэффициенты усиления
входных сигналов Ар и AN равны заданно-
заданному коэффициенту усиления разностного
сигнала AD. Погрешности реальной схемы

138
Глава 11
Рис. 11.2. Схема вычитания с по-
помощью суммирующих усилителей.
Выходное напряжение U. = Ар (l/j - Vi\
Соотношение коэффициентов усилении: А^ =
A A
вычитания характеризуются коэффициен-
коэффициентом ослабления синфазного сигнала G =
= Ad)Aq\. Для его вычисления подставим
выражения
. (П.2)
Ui = UGl - l/2UD
в формулу A1.1); в результате получим
гг (А А \ТТ _|_ 1/ (А _|_ А \ТТ
Введенное обозначение Ua соответствует
синфазному напряжению, а l/р- разностно-
разностному.
Из выражения A1.3) получим формулу
для вычисления коэффициента ослабления
синфазного сигнала:
G - AD/Aal =
AN)I(AP - AN).
(U.4)
Предположим теперь, что условие равен-
равенства коэффициентов усиления выполняется
не точно. Представим эти коэффициенты
в следующем виде:
АР = А + 112ЬА.
*
Подставив эти выражения в формулу A1.4),
получим следующее выражение для коэф-
коэффициента G:
А/АА.
A1.5)
Коэффициент ослабления синфазного сиг-
сигнала является обратной величиной относи-
относительной точности установки коэффициента
усиления каждого из сигналов.
11.2.2. СХЕМА ВЫЧИТАНИЯ
НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ
На рис. 11.3 приведена схема вычитания
сигналов, построенная на ином принципе.
Для нее справедливо следующее уравне-
уравнение:
иа =
к2и2.
При U2 = 0 схема работает как инверти-
инвертирующий усилитель сигнала Ult выходное
напряжение которого Ua = — aNUt. Отсю-
Отсюда следует, что /сх = — aN. При [7Х = О
схема представляет собой электрометриче-
электрометрический усилитель с делителем напряжения.
Потенциал
Rp
Rp + Rp/up
в этом случае усиливается в A + oln) раз,
а выходное напряжение определяется сле-
следующей формулой:
Если сопротивления на обоих входах
одинаковы, т.е. <xN = йР = а, то выходное
напряжение
U. = <х[/2
и, кроме того, к2 = а. Отсюда следует, что
выходное напряжение будет равно
U. = <х(
Рис. 11.3. Схема вычитания на одном опера-
операционном усилителе.
Выходное напряжение 1/„ = а(?/2 - V\\
Соотношение коэффициентов усиления: ос^ => пр = а.

Линейные и не.шнейные аналоговые вычислительные схемы
139
Если отношения сопротивлений на вхо-
входах ? и N отличаются от величины а, то
напряжение на выходе рассматриваемой
схемы не будет точно пропорционально
разности входных сигналов, а будет опре-
определяться соотношением
Ua = [A
aP)]aPU2 -
Для вычисления коэффициента ослабления
синфазного сигнала схемы воспользуемся
выражением A1.2). В результате преобразо-
преобразований получим
Ас,
aN)aP -
При неточном выполнении условия равен-
равенства коэффициентов усиления, т.е. при
<fy = а - V2Aa и аР = а + 1/2&<х, прене-
пренебрегая членами более высокого порядка,
получим приближенную формулу для вы-
вычисления коэффициента G:
G ж A + а) (а/Да).
A1.6)
Из этого выражения следует, что при по-
постоянном значении а коэффициент осла-
ослабления синфазного сигнала обратно про-
пропорционален относительной погрешности,
обусловленной неточностью задания соот-
соотношений резисторов в схеме. Если эта по-
погрешность равна нулю, то G = оо, что
справедливо лишь для идеальных опера-
операционных усилителей. Для достижения мак-
максимального значения коэффициента G в ре-
реальной схеме следует проводить точную
подстройку резистора RP, чтобы скомпен-
скомпенсировать погрешность установки коэффи-
коэффициента усиления Да, обусловленную пара-
параметрами используемого операционного
усилителя.
Из формулы A1.6) также следует, что
коэффициент ослабления синфазного сиг-
сигнала при заданном значении Да/a прибли-
приближенно пропорционален коэффициенту уси-
усиления разностного сигнала AD = а. Это
является существенным преимуществом
данной схемы перед предыдущей.
Рассмотрим числовой пример расчета
схемы вычитания сигналов. Пусть необхо-
необходимо реализовать вычитание двух напря-
напряжений порядка 10 В, разность между ко-
которыми не превышает 100 мВ. Разность
между напряжениями на выходе схемы вы-
вычитания должна быть усилена до 5 В. При
этом абсолютная ошибка не должна пре-
превышать 1%. В этом случае коэффициент
усиления разностного сигнала Ар будет ра-
равен 50. Абсолютная ошибка на выходе
должна быть меньше 5 В • 1% = 50 мВ.
Рассмотрим наиболее благоприятный слу-
случай, когда усиление синфазного сигнала
обусловлено только одним источником по-
погрешностей. В этом случае должно выпол-
выполняться условие
АС1 < 50мВ/10В = 5-Ю,
откуда следует, что
GS* 50/5-10-3
104 = 80 дБ.
Из выражения A1.6) следует, что применяя
схему вычитания, которая приведена на
рис. 11.3, необходимо обеспечить погреш-
погрешность установки коэффициентов передачи
не более Да/a = 0,5%. Если применить схе-
схему, приведенную на рис. 11.2, то из фор-
формулы A1.5) следует, что значение отноше-
отношения Да/a должно быть не более 0,01%!
На рис. 11.4 представлена универсаль-
ная схема вычитания, предназначенная
одновременно для суммирования' и вычи-
вычитания любого числа входных напряжений.
Для обеспечения правильного режима ее
функционирования необходимо, чтобы
удовлетворялись заданные условия для
коэффициентов передачи входных сигна-
сигналов.
Проверку настройки коэффициентов
передачи можно выполнить путем сумми-
суммирования или вычитания нулевого входного
напряжения.
Рис. 11.4. Схема вычитания большого числа
сигналов.
Выходное напряжение U. = ? «'V - Jn№,
1-1 ' ' i-i
Соотношение коэффициентов усиления:
1» 1

140
Глава 11
Для вывода вышеприведенного соотно-
соотношения для коэффициентов применим пра-
правило узлов на Л^-входе усилителя:.
т
> — + —-
l—i (-Клг/а()
= 0.
Из этого равенства следует, что
1=1
Аналогичное соотношение может быть по-
получено и для Р-входа:
1=1
1=1
Если J^r = VP и, кроме того, выполняется
условие
«. - Z «'«.
A1.7)
то после вычитания двух приведенных вы-
выше выражений будем иметь
иа = t «W - Z «А-
<=1 <=1
При и = m = 1 универсальная схема вычи-
вычитания превращается в рассмотренную ра-
ранее схему рис. 11.3.
Входы описанных схем вычитания
являются нагрузкой для источников
входных напряжений. Для получения мини-
минимальных погрешностей необходимо, чтобы
выходные сопротивления источников сиг-
сигнала были достаточно малы. Если источ-
источники напряжения в свою очередь также
являются схемами с отрицательными
обратными связями на операционных уси-
усилителях, то это требование, как правило,
выполняется. При других схемах источни-
источников входных напряжений может оказаться
необходимым использовать преобразова-
преобразователи сопротивления в виде электрометри-
электрометрических усилителей, включаемых перед со-
соответствующими входами. Полученная та-
таким образом схема вычитания, называемая
электрометрической, в основном исполь-
используется в измерительной технике. Поэтому
она будет
в гл. 25.
рассмотрена более подробно
11.3. БИПОЛЯРНОЕ
УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО
Схема на рис. 11.5 служит для умноже-
умножения входного напряжения на постоянную
величину, значение которой в диапазоне
+ п может быть задано с помощью потен-
потенциометра R2- Если этот потенциометр на-
находится в крайнем правом положении (по
схеме), то параметр q = 0 и схема рабо-
работает как инвертирующий усилитель с коэф-
коэффициентом усиления А = — п. Номинал
резистора RJ{n — 1) в этом случае не
играет никакой роли, поскольку на нем нет
падения напряжения.
Рис. 11.5. Биполярное усилительное звено.
Выходное напряжение V, = п Bq - 1) и*
При q = 1 все входное напряжение Ue
поступает на неинвертирующий вход опе-
операционного усилителя. При этом падение
напряжения на резисторе RJn равно нулю
и схема работает в режиме неинвертирую-
щего усилителя с коэффициентом усиле-
усиления, равным л:
А = 1 +
RJ(n -
= + п.
В промежуточных положениях движка по-
потенциометра R2 коэффициент усиления зве-
звена определяется соотношением
А = пBд - 1).
Этот коэффициент линейно зависит от q
и поэтому может быть удобно реализован
с помощью точного многооборотного по-
потенциометра. Величина и определяет
область изменения коэффициента передачи
звена. Наименьшее возможное значение
п есть 1. В этом случае сопротивление
RJ(n — 1) становится ненужным.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
141
11.4. СХЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Наиболее важное значение для анало-
аналоговых вычислителей имеет применение
операционных усилителей для реализации
операций интегрирования. В общем случае
интегратор описывается выражением
11.4.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР
Интегратор на рис. 11.6 построен на ос-
основе инвертирующего усилителя, в кото-
котором резистор обратной связи RN заменен
конденсатором С. В этом случае выходное
напряжение описывается выражением
где Qo- величина заряда, которая была на
конденсаторе к моменту начала интегриро-
интегрирования (С = 0), Учитывая, что 1С = — UJR,
можно записать
4\ Ua0.
Если входной сигнал представляет со-
собой переменное напряжение, изменяющее-
изменяющееся по косинусоидальному закону, т.е. ие =
= Ue cos cot, то формула для выходного на-
напряжения будет иметь следующий вид:
U
—— Ue costotdt + Uao
sin mt + Ua0.
(oRC
Как видно из этого выражения, амплитуда
выходного сигнала обратно пропорцио-
пропорциональна круговой частоте со. Амплитудно-
частотная характеристика в логарифмиче-
логарифмическом масштабе имеет вид прямой с накло-
наклоном —'6 дБ на октаву. Это является
простым критерием, с помощью которого
можно определить, является ли схема ин-
интегратором.
Такая амплитудно-частотная характери-
характеристика интегратора может быть получена
непосредственно при использовании сим-
символического представления реактивных со-
сопротивлений в виде комплексных чисел:
Постоянный член Ua0 определяет началь-
начальное условие интегрирования: Ua0 =
= Ua(t = 0) = Qo/C. С помощью спе-
специальных мер можно реализовать любые
начальные условия.
Рассмотрим два особых случая. Если
входное напряжение Ue постоянно, то из-
изменение выходного сигнала описывается
формулой
Ua= -(UJRC)t+ Ua0,
т.е. выходной сигнал линейно возрастает
со временем. Поэтому рассмотренная схе-
схема оказывается пригодной для формирова-
формирования пилообразного напряжения.
А =
(П.8)
Отсюда можно получить соотношение для
расчета амплитуды выходного сигнала:
UJU.
1/соЯС.
Оценивая стабильность схемы, следует
отметить, что в противоположность ранее
рассмотренным схемам отрицательная
обратная связь в этом случае вызывает фа-
фазовый сдвиг, т.е. коэффициент обратной
связи будет комплексным:
Рис. 11.6. Инвертирующий интегратор.
Выходное напряжение V, = - A/RC)J U,{t)dt + 1/„о.
jcoRC
.. о ~ 1 + j(oRC
A1.9)
Для высоких частот fe -* 1 и его фазовый
сдвиг будет нулевым. В этой частотной
области к схеме предъявляются те же тре-
требования, что и к инвертирующему усилите-

142
Глава 11
\AD\
дБ
100
80
60
40
20
О
-20
-40
-60
Рис. 11.7. Частотная характеристика коэффициента усиления цепи обратной связи д.
1О'г 10'1 1 10 Юг ¦ 104
1/1%%
10 s 10<\.f,ru,
лю с отрицательной обратной связью (см.
гл. 7). Поэтому здесь также следует ввести
коррекцию частотной характеристики. Для
этого, как правило, используют усилитель
с внутренней коррекцией, включенный по
схеме интегратора.
Типичная частотная характеристика, не-
необходимая для^реализации операции инте-
интегрирования, приведена на рис. 11.7. По-
Постоянная интегрирования х = RC принята
равной 100 мкс. Из рис. 11.7 видно, что при
этом максимальное усиление цепи обрат-
обратной связи составит \ д \ = \ кАо\~ 600, т.е.
будет обеспечена точность интегрирования
1/| д | к 0,2%. В отличие от инвертирующе-
го~усилителя эта точность уменьшается не
только для высоких, но и для низких
частот. '
При использовании реального опера-
операционного усилителя следует учитывать
входной ток 1В при отсутствии сигнала
и смещение нуля усилителя (наличие на-
напряжения Uo), поскольку влияние этих па-
параметров увеличивается со временем. При
установке нулевого входного напряжения
Ue через конденсатор будет течь ток, обус-
обусловленный наличием указанных источни-
источников погрешностей:
1С = {UJR) + 1В.
Вследствие этого будет изменяться выход-
выходное напряжение:
dUJdt = 1/C[(UO/R) + IBl A1.10)
При токе 1В, равном 1 мкА, выходное на-
напряжение будет увеличиваться на 1 В ка-
каждую секунду, если С = 1 мкФ. Из уравне-
уравнения A1.10) следует, что при заданной
постоянной времени вклад входного тока
при отсутствии сигнала будет тем меньше,
чем большее значение емкости С исполь-
используется в интеграторе. Вклад Uo остается
постоянным. Однако величина емкости
конденсатора С не может быть выбрана
произвольно большой. Поэтому значение
его емкости следует выбирать так, чтобы
влияние 1В не превысило влияние Uo. Для
этого необходимо, чтобы выполнялось ус-
условие
1В < Uo/R = L/oC/x.
Если нужно с помощью конденсатора
емкостью 1 мкФ получить постоянную ин-
интегрирования т, равную 1 с, то необходимо
использовать операционный усилитель, на-
напряжение Uo которого не должно превы-
превышать 1 мВ, а входной ток при отсутствии
сигнала должен быть не более
1В = AмкФ1 мВ)/1 с = 1 нА.
С
Рис. 11.8. Интегратор с компенсацией тока по-
покоя.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
143
¦Операционный усилитель с биполярными
транзисторами на входе вряд ли будет
иметь такое низкое значение тока при от-
отсутствии сигнала. Поэтому остается един-
единственный выход-компенсировать этот ток
(рис. 11.8). Величина сопротивления R1
должна быть того же порядка, что и со-
сопротивление R. Падение напряжения на
этом сопротивлении будет равно RIB. Если
Ue = 0, то вследствие того что VN x VP, че-
через сопротивление R будет течь ток
/ = VN/R = IBR/R = IB.
При этом ток через конденсатор С будет
равен нулю. Теперь остается скомпенсиро-
скомпенсировать таким же образом небольшой сдвиг
входных токов, соответствующий сдвигу
входного напряжения, с помощью незначи-
незначительного изменения сопротивления Rt. He-
скомпенсированным остается лишь дрейф
сдвига входных токов, который для опера-
операционных усилителей на биполярных тран-
транзисторах может быть достаточно боль-
большим. Поэтому лучше всего применить
операционный усилитель с полевыми тран-
транзисторами на входе, для которого входной
ток при отсутствии сигнала настолько мал,
что нет необходимости в компенсации.
Еще один источник погрешности инте-
интегратора-ток утечки конденсатора обрат-
обратной связи. У электролитических конденса-
конденсаторов ток утечки порядка микроампер,
поэтому их использование в интеграторах
недопустимо. Можно рекомендовать для
этих целей металлобумажные конденса-
конденсаторы, однако их использование при емко-
емкости свыше 10 мкФ крайне неудобно.
11.4.2. ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ
Интегратор только тогда удобен, когда
напряжение Ua (t = 0) на его выходе мож-
можно задавать независимо от входного на-
напряжения. Это можно получить с по-
помощью дополнительных цепей, пока-
показанных на схеме рис. 11.9. Схема позволяет
останавливать процесс интегрирования
и задавать необходимые начальные усло-
условия.
Когда ключ Sj замкнут, a S2 разомкнут,
эта схема работает так же, как цепь, изо-
изображенная на рис. 11.6: интегрируется на-
напряжение Uv Если же теперь ключ St
разомкнуть, то зарядный ток при идеаль-
идеальном интеграторе будет равен нулю, а вы-
выходное напряжение сохранит значение, со-
соответствующее моменту выключений. Этот
режим используется при прерывании инте-
интегрирования, когда на выходе интегратора
необходимо поддерживать постоянное зна-
значение напряжения. Для задания начальных
R\
1'
Рис. 11.9. Интегратор с тремя режимами ра-
работы: интегрированием, выдержкой и заданием
начальных условий.
Начальные условия: Ua(t ~ 0) = —
условий следует разомкнуть ключ St и за-
замкнуть ключ S2. В этом режиме интегра-
интегратор работает как инвертирующий усили-
усилитель с выходным напряжением
[/„= -(RN/R2)U2.
Это напряжение устанавливается, однако,
с определенной задержкой, величина кото-
которой определяется постоянной времени
На рис. 11.10 приведена схема интегра-
интегратора с электронной реализацией переклю-
переключателей режимов работы. Полевые транзи-
транзисторы 7j и Тг выполняют роль ключей Sl
и S2 на схеме рис. 11.9. Транзисторы будут
открыты при наличии соответствующих
управляющих напряжений, больших нуля.
Если управляющие напряжения отрица-
отрицательны, транзисторы будут заперты. Более
подробно функции переключателей на по-
полевых транзисторах, а также роль диодов
Dx — D6 будут описаны в гл. 17.
Повторитель ОУ 2 предназначен для
уменьшения постоянной времени установ-
установки начальных значений интегратора: вме-
вместо R^C она будет равна гораздо меньше-
меньшему значению RDSotkPC.

144
Главе !i
Рис. 11.10. Интегратор с
электронным управлением.
Начальные условия: U.(t = 0) = -(Ru/
11.4.3. СУММИРУЮЩИЙ ИНТЕГРАТОР
Подобно тому как на основе инверти-
инвертирующего усилителя был реализован сум-
суммирующий усилитель, из простого инте-
интегратора можно сделать суммирующий
(рис. 11.11). Приведенное выражение для
Рис. 11.11. Суммирующий интегратор.
Выходно^ напряжение
1
U.= (—- + —- + ...
RC J \Ri R2
v, \ .
Л,)
выходного напряжения непосредственно
следует из правила узлов, примененного
к точке суммирования.
11.4.4. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ
ИНТЕГРАТОР
Для интегрирования без изменения зна-
знака к рассмотренному выше интегратору
можно добавить инвертирующий усили-
усилитель. Схема другого ¦варианта неинверти-
рующего интегратора показана на
рис. 11.12. Схема в принципе состоит из
простого RC-фильтра нижних частот, ко-
который используется в качестве интегри-
интегрирующей цепочки, и включенного парал-
параллельно ей преобразователя с внутренним
отрицательным сопротивлением, равным
— R (см. гл. 12). Для определения выходно-
выходного напряжения воспользуемся правилом
узлов для Р-входа операционного усилите-
усилителя:
A7. - VP)/R + A7, - VP)/R - C(dVP/dt) = 0.
Если VP = VN = 1/2Ua> то в результате
получим
2 '
Ua="RCi
Cm
' XJTJTZ
[едует принять во внимание, что источ-
источник входного напряжения должен обладать
очень низким внутренним сопротивлением,
чтобы не нарушать режима работы пре-
преобразователя с отрицательным сопроти-
сопротивлением (NIC).
Рис. 11.12. Неинвертирующий интегратор.
Выходное напряжение V. = B/RC)J U,(i)di + С.о<
При компенсации потерь с помощью
такого преобразователя используются раз-
разности больших величин. Поэтому эта схе-
схема не обеспечивает такую же точность, как
интегратор на рис. 11.6.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
145
11.5. СХЕМЫ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
11.5.1. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА
Поменяв местами сопротивление и кон-
конденсатор в интеграторе на рис. 11.6, полу-
получим дифференциатор (рис. 11.13). Примене-
Применение правила узлов для инвертирующего
входа операционного усилителя в этом
случае дает следующее соотношение:
или
C{dUJdt) + UJR = О,
U.
- RC(dUJdt). A1.11)
При синусоидальном входном напряжении
и, = Ue sin (at получим на выходе напряже-
напряжение
— toRCU.coswt.
Отсюда следует соотношение для отноше-
отношения амплитуд выходного и входного сиг-
сигналов:
Vjti. = \А_\ = <»ЯС. (Ц.12)
Амплитудно-частотная характеристика
схемы дифференцирования в логарифмиче-
логарифмическом масштабе представляет собой пря-
прямую с наклоном + 6 дБ на октаву. Диффе-
Дифференциатором в некоторой области частот
будем называть схему, амплитудно-частот-
амплитудно-частотная характеристика которой имеет наклон
+ 6 дБ на октаву.
Поведение амплитудной характеристи-
характеристики в частотной области можно определить
с помощью формулы
А_ = \J_alVj = - RlZc = - J«>RC.
A1.13)
Отсюда следует соотношение
| А I = юЯС,
которое совпадает с формулой A1.12).
11.5.2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Практическая реализация дифференци-
дифференцирующей схемы, показанной на рис. 11.13,
сопряжена с большими трудностями, по-
поскольку отрицательная обратная связь при
больших частотах входного сигнала вызы-
вызывает фазовое опережение, составляющее
около 90°:
к = 1/A + jaRC).
A1.14)
Оно суммируется с фазовым опережением
операционного усилителя, которое может
составлять 90°. Оставшийся запас по фазе
в этом случае равен нулю, и схема стано-
становится неустойчивой. Устранить этот недо-
недостаток можно путем уменьшения сдвига
фаз в цепи обратной связи на высоких час-
частотах, для чего достаточно включить по-
последовательно с дифференцирующим кон-
конденсатором резистор Ru как показано на
рис. 11.14. Следует отметить, что введение
такой коррекции практически не умень-
уменьшает диапазона рабочих частот схемы
дифференцирования, так как на высоких
частотах из-за снижения усиления в цепи
обратной связи она все равно работает не-
неудовлетворительно. Величину RtC (и, сле-
следовательно, граничную частоту /t RC-це-
почки) целесообразно выбирать так, чтобы
на этой частоте усиление цепи обратной
связи составляло 1. (Для этого удобно вос-
воспользоваться амплитудно-частотной ха-
характеристикой универсального корректи-
Рис. 11.13. Схема дифференцирования.
Выходное напряжение V. = —RC{dV,/dt).
Рис. 11.14. Практическая реализация схемы
дифференцирования.
Выходное напряжение U. = —RCidVJdt) при /« !/2nRiC.

146
Глава И
\АВ\ (оптимальная компенсация)
lApl (полная компенсация)
Юг Ю3 , Ю4 Ю5 Ю6? ?,Гц
Рис. 11.15. Частотная ха-
характеристика коэффици-
коэффициента усиления цепи обрат-
обратной связи.
/i = \ffjfhn при х - RC.
рующего усилителя, которая представлена
на рис. 11.15 пунктирной линией.) При
этом запас по фазе на частоте /х составля-
составляет около 45°. Поскольку в усилителе вбли-
вблизи этой частоты эффективность отрица-
отрицательной обратной связи уменьшается, со-
соответствующим уменьшением корректи-
корректирующей емкости Ск можно добиться уве-
увеличения запаса по фазе до 90°.
Для экспериментального выбора опти-
оптимального значения корректирующей емко-
емкости можно подать на дифференциатор
входное треугольное напряжение и умень-
уменьшать Ск до тех пор, пока на выходе не бу-
будет получено оптимально демпфированное
прямоугольное напряжение.
11.5.3. СХЕМА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
С ВЫСОКИМ ВХОДНЫМ
СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Входное сопротивление описанного вы-
выше дифференциатора имеет емкостной ха-
характер, что в некоторых случаях оказы-
оказывается нежелательным. Так, например, если
в качестве источника управляющего вход-
н-с?
Рис. 11.16. Схема дифференцирования с высо-
высоким входным сопротивлением.
Выходное напряжение U. = RC(dUr/dt).
Полное входное сопротивление | Z,| > R.
ного напряжения используется опера-
операционный усилитель, он может легко стать
неустойчивым. С этой точки зрения диффе-
дифференциатор, изображенный на рис. 11.16,
является более подходящим. Его входное
сопротивление на высоких частотах при-
приближается к величине R.
Принцип действия этой схемы состоит
в следующем. Переменное низкочастотное
входное напряжение будет дифференциро-
дифференцироваться на входной ЯС-цепочке. В этой
области частот операционный усилитель
работает как электрометрический усили-
усилитель с усилением А = 1.
' Высокочастотное переменное входное
напряжение будет полностью проходить
через входную ЛС-цепочку и дифференци-
дифференцироваться с помощью охваченного отрица-
отрицательной обратной связью усилителя. Если
постоянные времени этих RC-цепочек до-
достаточно большие, то области дифферен-
дифференцирования сигналов низких и высоких час-
частот будут перекрываться.
Что касается обеспечения устойчивости,
то здесь можно принять те же меры, что
и в предыдущей схеме. Демпфирующий ре-
резистор Rt изображен на рис. 11.16 пунктир-
пунктирной линией.
11.6. РЕШЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
Многие задачи описываются простыми
дифференциальными уравнениями. Реше-
Решение таких задач можно провести, реализуя
исходное дифференциальное уравнение
с помощью описанных аналоговых схем

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
147
1 измеряя установившееся выходное на-
напряжение. Чтобы не возникало проблемы
устойчивости, следует так преобразовать
«сходное дифференциальное уравнение,
чтобы можно было вместо дифференциа-
дифференциаторов применять только интеграторы.
Поясним предлагаемый метод на при-
, мере следующего линейного дифферен-
дифференциального уравнения второго порядка:
/ + к,у + коу = f(x). A1.15)
Первый шаг состоит в замене независимой
переменной х на время V.
X = f/t.
На основании правил дифференциального
исчисления запишем
/ = (dy/dt)(dt/dx) = ту и у" = х2у.
После подстановки производных в исход-
исходное уравнение A1.15) получим
Далее разрешим уравнение относительно
производных:
Ky~f{th)= - х2у- к^у.
Следующий шаг состоит в умножении
обеих частей уравнения на (— 1/т) и инте-
интегрировании:
Л = Ч + к1У.
A1-17)
Стоящее слева от знака равенства выраже-
Рис, 11.17. Граф для решения
дифференциального уравнения
ние можно реализовать с помощью про-
простого суммирующего интегратора. Его вы-
выходное напряжение является переменной
состояния zn, где п- порядок дифферен-
дифференциального уравнения, в данном случае
равный двум. Таким образом,
Будем пока считать, что выходная величи-
величина у известна.
Из формул A1.18) и A1.17) следует, что
z2 = zy
A1.19)
Это дифференциальное уравнение можно
решить аналогично уравнению A1.16). При
этом получим •
-(l/t)J[«3-Mit= -у. A1.20)
Левая часть этого уравнения является
переменной состояния г^:
Это выражение можно реализовать с по-
помощью второго суммирующего интеграто-
интегратора. Подстановка выражения A1.21) в A1.20)
дает уравнение для выходного сигнала:
у = -Zl. ^ A1.22)
Поскольку здесь нет производных, преоб-
преобразования закончены.
Рис. 11.18. Аналоговая схема решения дифференциального уравнения.

148
Глава 11
Необходимые для решения дифферен-
дифференциального уравнения вычислительные опе-
операции [формулы A1.18), A1.21) и A1.22)]
можно наглядно представить в виде графа
(рис. 11.17). Соответствующая этому графу
аналоговая схема показана на рис. 11.18.
Для того чтобы исключить из схемы до-
дополнительный инвертирующий усилитель,
предназначенный для получения выраже-
выражения - kty в формуле A1.21), было учтено,
что zx = - у из A1.22).
11.7. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Часто возникает необходимость сфор-
сформировать такое напряжение U2, которое
было бы функцией напряжения Uu т.е.
U2 =f(U1), где функция / произвольна, на-
например
или
U2
Следует отметить, что зависимость между
напряжениями может также быть задана
в форме диаграмм или таблиц.
Для реализации таких зависимостей су-
существуют три возможных способа. Можно
применять либо физические эффекты, ко-
которые позволяют реализовать заданные
Зависимости, либо аппроксимировать их
полиномиальными или степенными ряда-
рядами. Ниже будет дано несколько примеров
применения этих способов.
11.7.1. ЛОГАРИФМ
Логарифмический усилитель предназна-
предназначен для получения выходного напряжения,
которое пропорционально логарифму
входного напряжения. Для этого можно
Рис. 11.19. Схема логарифмирования с диодом.
U, = - mV-[in{V./IsRi) при V. > 0.
использовать характеристику диода, кото-
которая описывается следующим выражением:
1А =
- 1),
A1.23)
где 1$-статический обратный ток; Vj-тер-
Vj-термический потенциал кТ/е0; т-корректи-
т-корректирующий множитель A < m < 2). В рабочей
области, где выполняется условие 1А » /s,
uc достаточной степенью точности можно
считать, что
т
1А — S
Отсюда следует, что
UAK/mUT
e
UAK = mUT\n(IA/Is)
A1.24)
A1.25)
является искомой логарифмической функ-
функцией. Наиболее простой способ реализации
этого соотношения состоит в использова-
использовании операционного усилителя с диодом
в цепи обратной связи (рис. 11.19). Опера-
Операционный усилитель преобразует входное
напряжение Ue в ток lA = UJR1 и одно-
одновременно выдает выходное напряжение
Ua = — UAK. При этом
Ua= -mUT\n{VeIIsR1) =
= - mUTIn 10iglUJIsRJ, A1.26)
Ua= -(l.-.^-eOMBlg^//^)
(при комнатной температуре).
Диапазон возможных рабочих напряжений
ограничен двумя специфическими свой-
свойствами диодов. Они обладают паразитным
омическим сопротивлением, на котором
при большом токе падает .существенное
напряжение, приводящее к искажению ло-
логарифмической характеристики. Кроме то-
того, множитель га зависит от тока. Поэтому
удовлетворительная точность в этой схеме
может быть получена при изменении вход-
входного напряжения в пределах двух декад.
Рис. 11.20. Схема логарифмирования с транзи-
транзистором.
V, = - V-jto\{V,llEsRi) при V, > 0.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
149
Влияние множителя т можно исклю-
исключить, применив вместо диода D транзистор
Г (рис. 11.20). Для коллекторного тока
транзистора (при UCB = 0) справедливо со-
соотношение
ic = <xiE = rtiES\e — 1).
Из [11.1] следует, что зависимости параме-
параметров о и m от тока взаимно компенси-
компенсируются. В этом случае можно записать
г „,г / UBE/VT 1Ч
При этом коэффициент у имеет слабую за-
зависимость от тока, а его величина пример-
примерно равна 1. Тогда для UBE > 0 справедливо
следующее соотношение:
1С к IESe
UBE/UT
Отсюда получим
UBE = UT1n(Ic/IES).
A1.27)
A1.28)
С учетом этого выражения выходное на-
напряжение логарифмического усилителя
с транзистором будет иметь вид
U. = -
Поскольку зависящий от величины тока
коэффициент отсутствует, этот логарифми-
логарифмический усилитель обладает гораздо более
широким диапазоном рабочих токов, чем
предыдущий. При надлежащем выборе
транзистора коллекторный ток может
принимать значения от пикоампер до мил-
миллиампер, т.е. диапазон его изменения со-
составляет девять декад. Для построения ло-
логарифмирующих усилителей следует при-
применять операционные усилители с очень
малыми входными токами, чтобы пол-
полностью использовать этот диапазон.
Транзистор Т повышает усиление цепи
обратной связи устройства на величину
своего коэффициента усиления. При этом
схема становится склонной к генерации.
Усиление по напряжению транзистора
мо.жно легко снизить, включив дополни-
дополнительный резистор RE в цепь его эмиттера
(рис. 11.21). При выборе номинала этого
резистора следует исходить из того, чтобы
выход операционного усилителя не пере-
перегружался при максимальном значении вы-
выходного тока. Конденсатор С обеспечивает
увеличение устойчивости схемы благодаря
введению дифференцирующей отрицатель-
отрицательной обратной связи. При этом надо всегда
помнить, что верхняя граничная частота
вследствие нелинейности характеристик
транзистора снижается пропорционально
величине выходного тока.
Основной недостаток описанного лога-
логарифмирующего усилителя состоит в весь-
весьма большой нестабильности его парамет-
параметров. Это происходит из-за того, что UT
и IEs сильно меняются с изменением тем-
температуры. При изменении температуры от
20 до 50°С напряжение UT возрастает на
10%, тогда как обратный ток изменяется
почти в 10 раз. Влияние обратного тока
можно исключить, если сформировать
дифференциальную схему с дополни-
дополнительным логарифмирующим усилителем
(рис. 11.22). В этой схеме дифферен-
дифференциальный усилитель на транзисторах Тх и
Т2 служит для логарифмирования. Для уяс-
уяснения принципа действия схемы рассмо-
рассмотрим распределение токов в дифферен-
дифференциальном каскаде. На основании второго
закона Кирхгофа запишем
Ui + UBE2 - UBEl = 0.
j
Из передаточных характеристик транзисто-
транзисторов следует, что
I _ / eVBE\IUT
1 _ 1 VBE2/VT
*С2 — 1ESe
Отсюда можно получить
lC\llC2 = e
A1.29)
Из схемы на рис. 11.22 получим сле-
следующие соотношения:
Рис. 11.21. Дополнительная частотная коррек-
коррекция схемы логарифмирования.
U, =

150
Глава 11
Ic2
'опори
Рис. 11.22. Температурная компенсация схемы логарифмирования.
17. - - 17г[(Яз + R«)/JU]ln(R2U./R,l7onopH) при 17., 17опорн > 0.
где резонстор- R4 не должен быть высо-
коомным. В результате получим выраже-
выражение для выходного напряжения
иа= -
- UT[(R3 + RJ/
ответствующий формуле A1.27):
Величина сопротивления резистора R5
в это выражение не входит. Этот резистор
выбирают таким, чтобы падение напряже-
напряжения на нем не превышало выходного на-
напряжения операционного усилителя ОУ 2.
Частотную коррекцию обоих усилителей
следует выполнять, как в предыдущей схе-
схеме. Конденсаторы С1 и С2 используются
для дополнительной частотной коррекции.
Компенсация температурной зависимо-
зависимости Vт выполняется с помощью резистора
i?4, имеющего положительный темпера-
температурный коэффициент порядка 0,3%/К.
11.7.2. ЭКСПОНЕНТА
На рис. 11.23 показана схема функцио-
функционального генератора, реализующего функ-
функцию ехр. Она аналогична схеме логариф-
логарифмирующего усилителя (рис. 11.20). При
наличии отрицательного входного напря-
напряжения через транзистор будет течь ток, со-
соРис. 11.23. Простой экспоненциальный генера-
генератор.
V. = /fisRie ~ V^Vt при 17, < 0.
lC — lESe — *ES
- VJVT
а на выходе функционального генератора
появится напряжение
Va - ]C«i = lEsRie
Как и в случае логарифмирующего уси-
усилителя, изображенного на рис. 11.22, для
улучшения температурной стабильности
предлагается использовать дифферен-
дифференциальную схему включения (рис. 11.24). Из
формулы A1.29) следует, что
Т /Г _
ICl/1C2 —
Ч
Используя схему рис. 11.24, получим сле-
следующие соотношения для токов и напря-
напряжений:
la = UJRlt
Ic2 = UonopJR2,
Ul = [Я4/(Я3 + ЯЛ] Ue.
Произведя подстановку этих трех выраже-
выражений в предыдущее выражение, получим
формулу, описывающую выходное напря-
напряжение экспоненциального преобразовате-
преобразователя:
Следует отметить, что ток /?s в формулу
не входит, если подобрана пара транзисто-
транзисторов с достаточно близкими параметрами.
Сопротивление резистора Rs, также не вхо-
входящее в формулу, служит для ограничения
тока через дифференциальный каскад на
транзисторах Tj и Т2. Величина этого тока
не влияет на результат, пока опера-
операционный усилитель ОУ 2 работает в пре-
пределах своего динамического диапазона.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
151
Рас. 11.24. Экспоненциальный генератор с термокомпенсацией.
Описанные выше экспоненциальные
преобразователи позволяют представить
результат в следующей форме:
у = е°х.
Используя известное математическое соот:
ношение
можно получить аналогичные функции
с любым основанием Ъ:
у = Ъах.
Для этого входной сигнал х следует снача-
сначала усилить, задав коэффициент усиления,
равный Info, а затем подать на экспонен-
экспоненциальный преобразователь.
11.7.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕННЫХ
ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ЛОГАРИФМОВ
Решение степенного уравнения вида
для х > О можно получить с помощью ло-
логарифмических усилителей и экспонен-
экспоненциальных функциональных генераторов,
используя тождество .
хи = ((?пх)а = е°1пх.
Схема решения степенного уравнения
показана на рис. 11.25. В этой схеме ис-
используется логарифмический усилитель
(рис. 11.22) и экспоненциальный преобразо-
преобразователь (рис. 11.24), в котором R3 = 0, 1?4 ='
= оо и Ry = R2. При этом получим вы-
выходное напряжение
- ТТ !<>UTln(Ue/Uonopllj}/UT _
~ <-/опорне ~~
Поскольку опорное напряжение С/О1Юрн
в последнем уравнении является сомножи-
сомножителем, при схемной реализации следует
обеспечить его высокую температурную
стабильность.
Описанный выше метод решения сте-
степенного уравнения справедлив лишь для
положительных значений входных напря-
напряжений. Для целых степеней а решение су-
существует также в случае, если входные сиг-
сигналы биполярны. При этом следует приме-
применять схемы умножения напряжений, ко-
которые описаны в разд. 11.8.
11.7.4. ФУНКЦИИ SIN X И COS X
Синусный преобразователь предназна-
предназначен для реализации выражения
U. = 1).8Ш[(я/2)([/,ДУ] A1.30)
в диапазоне изменения входного напряже-
напряжения — Ue < U-e < + [/„, Для малых значе-
значений входного напряжения можно записать
U. = UAn/2)(Ue/Ue).
Целесообразно выбирать значение ам-
амплитуды Ua так, чтобы вблизи нуля выпол-
выполнялось условие Ua = Ue. В этом случае Ua
выбирается в соответствии с соотноше-
соотношением
Ua = B/n)Ue. A1.31)
Следовательно, при малых значениях вход-
входного напряжения синусный преобразова-

J52
Г.шва 11
Ue
Чопорн
*(-a)
Рис. 11.25. Степенная фуш-
ция.
v. - иопорн
-15В -15В
Рис. 11.26. Схема реализации синусной функции с 2п = 6 точками излома.
V.XB/K)Ucsm[(K/2)(U,/U.)] при V, = 5 В.
тель должен иметь коэффициент передачи,
равный 1, который при больших значениях
напряжения должен уменьшаться. Схема,
удовлетворяющая этим требованиям, при-
приведена на рис. 11.26. Она основана на
принципе кусочной аппроксимации.
При малых значениях входного напря-
напряжения все диоды заперты и выходное на-
напряжение, как и требовалось, равно вход-
входному (С/а = Ue). При достижении вы-
выходным напряжением значения L/j диод D1
открывается. Теперь выходное напряжение
Ua будет нарастать медленнее входного,
так как резисторы Rv и Rt образуют дели-
делитель напряжения. Когда выходное напря-
напряжение станет больше U2> подключится до-
дополнительное плечо делителя напряжения
(R5) и коэффициент передачи входного
сигнала еще уменьшится. Наконец, диод
D3 служит для аппроксимации синусной,
характеристики касательной в точке макси-
максимума. Соответствующие диоды D\-D'3
предназначены для аналогичной аппрокси-
аппроксимации характеристики при отрицательных
входных напряжениях. Следует учитывать,
что диоды будут отпираться не мгновенно,
а в соответствий с их экспоненциальными
характеристиками-; это позволяет реализо-
реализовать синусную характеристику с достаточ-
достаточно малой погрешностью при небольшом
числе диодов.
Для расчета параметров схемы необхо-
необходимо сначала задать точки излома аппрок-
аппроксимирующей кривой с кусочно-по-
кусочно-постоянным наклоном. Можно показать, что
первые п нечетных гармоник будут отсут-
отсутствовать, если положения 2и точек излома
будут удовлетворять следующему соотно-
соотношению [11.2]:
A1.32)
О < к < п.
Соответствующие им значения выходного
напряжения с учетом выражений A1.30)
и A1.31) определяются формулой
U.
ak
О < к < п.
A1.33)

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
153
Наклон соответствующих аппроксимирую-
аппроксимирующих отрезков равен
«!, = •
- с/.,
2и + 1 Г . п(к + 1) : Jtfc
= —¦ sin— sin— .
я L 2n + 1 2n + 1 J
A1.34)
Как уже отмечалось, в точке максимума
(It = п) аппроксимирующий отрезок гори-
юнтален, т.е. т = 0. Коэффициент т0,
определяющий наклон начального участка,
выбран равным единице.
Вследствие симметрии аппроксимирую-
аппроксимирующей характеристики четные гармоники
в выходном сигнале будут отсутствовать.
Учитывая влияние эффективных значений
нечетных гармоник, можно теоретически
оценить погрешность аппроксимации. Так,
погрешность не превышает 1,8% для 2п =
= 6 точек излома, 0,8% для 2п = 12. В ре-
результате сглаживания аппроксимирующей
кривой, обусловленного реальными харак-
характеристиками диодов, фактические значения
погрешностей будут еще меньше. Покажем
это на реальном примере.
Треугольное напряжение с макси-
максимальным значением Ue = 5 В необходимо
преобразовать в синусное напряжение. Из
формулы A1.31) получим значение для ам-
амплитуды выходного сигнала Ua = 3,18 В;
при этом наклон нулевых участков, как
«требовалось, будет точно равен единице.
Выберем для аппроксимации 2п = 6 точек
излома кривой. С помощью формулы
A1.33) вычислим соответствующие значе-
значения напряжения входного сигнала, при ко-
которых изменяется наклон кривой. Они
равны ±1,4, + 2,5 и + 3,1 В. Учитывая
реальные характеристики диодов, следует
аорректировать полученные значения на-
напряжения так, чтобы начальный момент
открывания диодов наступал при входном
напряжении, меньшем на 0,5 В. Оконча-
Окончательно получаем Ut = 0,9 В, U2 = 2,0 В и
1/3 = 2,6 В. Значения сопротивлений рези-
резисторов Rlt R2 и R3, определяющих коэффи-
коэффициент передачи входного сигнала, приве-
приведены на схеме рис. 11.26. Эмиттерные
повторители на транзисторах 7j и Т±' слу-
служат в качестве источников напряжения для
Рис. 11.27. Зависимость выходного напряжения
и напряжения ошибки (увеличенного в 50 раз)
от величины входного сигнала.
Масштаб: по вертикалиа- 2 В/дел, по горизонтали -1 В/дел.
установки напряжения U3 и одновременно
для температурной компенсации прямого
напряжения диодов.
Наклоны трех участков определим с по-
помощью формулы A1.34): rrti = 0,78, m2 =
= 0,43 и m3 = 0. Значение сопротивления
резистора Rv выберем равным 2,2 кОм.
Пренебрегая внутренним сопротивлением
цепей делителя напряжения, можно запи-
записать
/И! = RJ(RS + Я4),
откуда получим значение сопротивления
Д4 = 7,8 кОм. Расчет сопротивления Rs
производится на основании формулы
Вычисленное значение Rs равно 2,1 кОм.
Для точной настройки схемы приме-
применяется заграждающий фильтр (см.
разд. 13.9), выделяющий основную гармо-
гармонику, и исследуются осциллограммы на-
напряжения сигнала ошибки. Оптимум до-
достигается тогда, когда максимальные зна-
значения сигнала ошибки будут равны
(рис. 11.27). Измеренный коэффициент ис-
искажений составляет 0,42%, что оказывается
значительно меньше теоретического значе-
значения для диодов с идеальными характери-
характеристиками.
Применение степенных рядов
Другой способ аппроксимации функции
sin х состоит в ее представлении в виде сте-

154
Глава 11
Рис. 11.28. Аппроксимация
синусной функции рядом.
и. я l),sin [(n/2)(l/./U,)] при V, - ?.
пенного ряда:
sinx - х - х3/3! + х5/5! - + ... .
Для уменьшения затрат обычно исполь-
используют только два первых члена ряда, что
приводит к появлению погрешности вос-
воспроизведения функции. Ограничив изме-
изменение аргумента диапазоном — л/2 < х <
< + л/2, можно минимизировать эту по-
погрешность, несколько изменив значения
коэффициентов разложения [11.3]:
sinx « у = 0,9825х - 0,1402х3. A1.35)
В этом случае погрешность для значений
х = 0, ± 0,96, ± я/2 равна нулю, а. между
этими точками абсолютная ошибка не пре-
превышает 0,57% амплитуды. Коэффициент
нелинейных искажений составляет 0,6%. Он
может быть уменьшен с помощью незна-
незначительного изменения коэффициентов до
0,25%, что оказывается несколько лучше,
чем при кусочной аппроксимации для 2 х
х 3 точек излома, рассмотренной выше.
Влияние погрешностей в точках излома
кривой оказывается весьма существенным,
если выходной сигнал будет подвергаться
дифференцированию. .
Для схемотехнической реализации по-
положим
х = (я/2) ([/,/?,),
У - UJUa.
Далее будем считать, что Ua = Ue; тогда
из формулы A1.35) следует, что
17. = 1,543 U. -
- 0,543 (Ul/U*) X Uesin [(к/2){UJUfl.
Блок-схема реализации этого уравнения
приведена на рис. 11.28. При этом ав каче-
качестве амплитуды входного сигнала 0е была
выбрана константа Е блока умножения.
С блоками умножения мы познакомимся'
в следующем разделе.
Дифференциальный усилитель
Еще один способ синусной аппроксима-
аппроксимации основан на том, что функция гипербо-
гиперболического тангенса (th x) для малых значе-
значений х близка к функции sinx. Эта функция
может быть достаточно просто реализова-
реализована с помощью дифференциального усили-
усилителя, изображенного на рис. 11.29. Как бы-
было показано в разд. 41.7.1, для дифферен-
дифференциального усилителя из формулы A1.29)
следует, что
1С1/1С2 - е .
1а + 1сг ~ 1Е-
Используя эти соотношения, получим
eVelVT+
A1.36)
Операционный усилитель формирует раз-
разность коллекторных токов в соответствии
с соотношением
Отсюда следует, что
A1.37)
Рис. 11.29. Аппроксимация синусной функции
с помощью дифференциального усилителя.
V. а lER2sia[(n/2)[V./V.y] при С. - %Ъ\1Т.

Линейные и Нелинейные аналоговые вычислительные схемы
155
I Згу функцию приближенно при — я/2 <
<х< + п/2 можно интерпретировать как
анус:
Ua=Uasia[(K/2)(UJUj].
Качество аппроксимации синусной харак-
герйстики зависит от выбора значения 17„.
Хорошая аппроксимация может быть по-
лучена, если выбрать Ue = 2,8 UTX 72 мВ.
При этом погрешность воспроизведения
функции минимальна, а амплитуда выход-
выходного сигнала равна 0,867?R2- Абсолютная
ошибка составляет при этом не более 3%
амплитудного значения, причем макси-
максимальное значение ошибка принимает на
1раях заданного диапазона. Обрезав вер-
вершины аппроксимирующей функции с по-
помощью двух диодов, можно уменьшить
юэффициент искажений с 1,3% примерно
Функция cos х
Функция cos х при изменении аргумента
в диапазоне 0 < х < л может быть реали-
реализована с помощью уже описанной схемы,
используемой для формирования функции
"six. Для этого требуется, чтобы значения
входного сигнала находились в диапазоне
ОТ О ДО 1/емакс и бЫЛО сформировано ВСПО-
могательное напряжение
- iue
енакс
""емакс
Рве. 11.30. График вспомогательного напряже-
напряжения для реализации косинусной функции, изоб-
изображенной пунктиром. ,
Рис. 11.31. Реализация косинусной
функции с помощью схемы синусной
функции.
A1.38)
Из рис. 11.30 видно, что при этом сразу по-
получается первое приближение для функции
cosx. Скругление прямой в областях мак-
максимума и минимума выполняется с по-
помощью блока формирования функции sin x
(рис. 11.31). Как видно из рисунка, для это-
этого дополнительно нужно использовать од-
одну простую схему суммирования.
Одновременное формирование функций sinx
и cos х для аргумента, изменяющегося
в диапазоне — п < х < л
Описанные до сих пор устройства поз-
позволяют формировать функции sin x и cos x
для одного полупериода. Если же измене-
изменение аргумента превышает период, то для
реализации указанных функций исполь-
используют их первое приближение в виде треу-
треугольной функции, которое затем сглажи-
сглаживается с помощью вышеупомянутых
устройств. Вид треугольных напряжений
показан на рис. 11.32.
Напряжение Ut служит для аппрокси-
аппроксимации функции cosx. Для входного напря-
напряжения Ue, большего нуля, оно идентично
напряжению Ut на рис. 11.30. При Ue < 0
оно представляет собой зеркальное ото-
отображение относительно оси у. Для его опи-
описания можно использовать выражение
A1.38), заменив Ue на \U,\:
иг~иеижс-2\ие\. A1.39)
Более сложно описывается функция sinx.
Для ее представления следует рассмотреть
три области изменения входного напряже-
напряжения:
- 2A/. + UeMaJ ?
при - С/ем
С/2= 2Ue
R/2
Ue < - 1/2иемже, (Ц.40а)

156
Глава 11
ПРИ - 72 Ut
7а
с, A1-406)
ПРИ
При реализации таких функций лучше все-
всего использовать точные функциональные
преобразователи, описанные ниже.
11.7.5. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
На рис. 11.26 была показана диодная
схема для кусочной аппроксимации функ-
функций многоугольниками. Расчет таких схем
может быть выполнен только приближен-
приближенно, так как нужно принимать во внимание
прямое напряжение диодов и их взаимное
Рис. 11.32 Графики вспомогательных на-
напряжений для реализации синусной и ко-
косинусной функций в диапазоне — я<
< X < Я. \
влияние. Кроме того, наклоны аппрокси-
аппроксимирующих участков уже заданы структу-,
рой схемы. Поэтому такие схемы могут ис-
использоваться для оптимальной аппрокси-
аппроксимации конкретных функций и не поддают-
поддаются простой перестройке.
На рис. 11.33 приведена схема, которая
позволяет с помощью отдельных потен-
потенциометров устанавливать точки излома ап-
аппроксимирующей кривой и наклон от-
отдельных ее участков. Ветвь схемы,
в которой используются операционные
усилители ОУ 1 и ОУ 2, предназначена
для задания параметров одного участка
при положительном значении входного на-
напряжения, а ветвь, в которую входят уси-
усилители ОУ 5 и ОУ 6,-для отрицательного
напряжения. Усилитель ОУ 4 задает на-
наклон аппроксимирующей кривой в нуле.
Рис. 11.33. Настраиваемая функциональная схема.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислите 1ъные схемы
157
Необходимое для аппроксимации число
участков задается путем дополнительного
включения в схему нужного числа ветвей.
Усилители ОУ 2, ОУ 4 и ОУ 6 предста-
представляют собой биполярные передаточные
звенья с п = 1 (см. схему на рис. 11.5).
Коэффициент их усиления может быть
установлен в диапазоне — 1 < к < +1
с помощью соответствующего потенцио-
потенциометра. Выходные напряжения суммируют-
суммируются с помощью операционного усилителя
ОУ 3. К ним нужно добавить постоянное
напряжение, величина которого регули-
регулируется потенциометром Р3.
При малых значениях входного напря-
напряжения работает только усилитель ОУ 4.
Его вклад в выходное напряжение равен
Напряжения U1 и U5 в этом случае равны
иудю, так как диоды Dl и DA закрыты,
а усилители ОУ 1 и ОУ 5 замкнуты откры-
открытыми диодами D2 и D3.
Когда входное напряжение превысит
уровень Ukl, диод Di открывается и напря-
напряжение на выходе усилителя ОУ 1 будет
равно
соотношение:
- Uи) при U. > Uk
0.
Усилитель ОУ 1 работает в режиме одно-
полупериодного выпрямителя с положи-
положительным смещением Ukl. Аналогично ве-
ведет себя усилитель ОУ 5 для отрицатель-
отрицательного входного напряжения:
Us = - (V, - Uk2) для Ue < Uk2 < 0.
Для задания наклона выходного напряже-
напряжения Ua схемы можно записать следующее
10 х
- к0 + fet + ... + к„ при Ue> Uka> О,
- к0 + кг при Ue > Ukl > О,
-к0 при Uk2< Ue< Uu, A1.41)
- fc0 + к2 при t/e < С/и < О,
- к0 + к2 + :.. + к„ при Ue < [/*„. < 0.
В качестве примера рассмотрим форму
напряжений для реализации функции U2 из
рис. 11.32. Изломы находятся в точках
Uи = 7г иемжс и Uk2 = - 72 ^макс- На-
Наклон нулевого сегмента, согласно формуле
A1.406), должен быть равен + 2. Отсюда
получаем значение к0 = 0,2. Для положи-
положительных входных напряжений- за точкой
перегиба необходимо обеспечить наклон с
т = — 2. Из формулы A1.41) для этого
участка получим
т = 10(— fc0 + fei),
откуда кх = 0,4. Аналогично получим к2 =
— — 0,4. Результирующие графики напря-
напряжений приведены на рис. 11.34.
Настройка схемы для аппроксимации
заданной функции выполняется достаточно
просто даже тогда, когда в распоряжении
имеются только некалиброванные потен-
потенциометры. Для этого сначала устанавли-
устанавливают максимальные значения всех напря-
напряжений, соответствующих точкам излома
и наклонам участков. После этого задают
входное напряжение и& равное нулю.
В этом случае | С/е| < | Uki\, и можно уста-
устанавливать начальное значение напряжения
Рис. 11.34. Графики линейно
изменяющихся напряжений
дли получения напряжения
I/, (рис. 11.32).
\
-10 Ue
V
\
\

158
Глава 11
\
Рис. 11.35. Упрощенная настраиваемая функциональная схема.
аппроксимирующей кривой в нуле (С/о@))
с помощью потенциометра Р3. После это-
этого задают входное напряжение Ue = Ukl
и с помощью потенциометра РА устана-
устанавливают необходимую величину выходно-
выходного напряжения Ua(Ukl). Таким образом за-
задают коэффициент к0, затем настраивают
Pi до тех пор, пока не начнет изменяться
выходное напряжение. Теперь потенцио-
потенциометр Pt настроен на точку излома Ukl. За-
Затем устанавливают входное напряжение
С/р соответствующее следующей точке
перегиба (в данном примере конечная точ-
точка), и подстройкой Р2 добиваются необхо-
необходимого значения выходного напряжения
Ua. Таким образом задают коэффициент
ki. Аналогичные действия выполняют для
всех остальных точек перегиба.
В случае когда для настройки исполь-
используются некалиброванные потенциометры,
можно провести упрощение схемы. Бипо-
Биполярные передаточные звенья можно заме-
заменить обычными потенциометрами, как по-
показано на рис. 11.35, где они включены на
входе схемы вычитания: Эта схема по-
построена в соответствии со структурой, по-
показанной на рис. 11.2, на операционных
усилителях ОУ 2 и ОУ 3.
11.8. АНАЛОГОВЫЕ СХЕМЫ УМ-
УМНОЖЕНИЯ
Мы уже ознакомились со схемами сло-
сложения, вычитания, дифференцирования, ин-
интегрирования и умножения на постоянный
коэффициент. Ниже будут изложены ос-
основные принципы умножения и деления
двух переменных напряжений.
-и*-
i
Рис. 11.36. Прямоугольное напря-
напряжение для временного деления.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
159
11.8.1. МЕТОД ВРЕМЕННОГО РАЗДЕЛЕ-
РАЗДЕЛЕНИЯ
При временном разделении применяют-
применяются прямоугольные колебания постоянной
частоты /, амплитуда которых пропорцио-
пропорциональна первому входному напряжению,
а разность длительностей положительной
и отрицательной полуволн (tt — t2) про-
пропорциональна второму входному напряже-
шио (рис. 11.36).
С помощью фильтра нижних частот
формируется среднее значение этого на-
напряжения. Если
UR=UU tt - t2 = kU2 Bt,+t2- 1/f,
то для среднего значения напряжения мож-
можно записать
^=[l/(ti + t2)] J UR{t)dt =
о
vR =
dt+ J (-
- h) =
ИЛИ
= ки,и2.
Проблемой, возникающей при использова-
использовании этого метода, является расчет фильтра
нижних частот. Он должен быть рассчитан
так, чтобы вклад сигнала прямоугольной
формы в выходное напряжение был мини-
минимальным. Но с другой стороны, полоса
пропускания фильтра должна быть доста-
достаточно широкой.
На рис. 11.37 приведена блок-схема вре-
временного разделения. Изменение скважно-
скважности импульсов выполняется с помощью
компаратора, в котором входное напряже-
напряжение U2 сравнивается с выходным напряже-
напряжением генератора треугольного сигнала. Ве-
Величины tj и t2 показаны на рис. 11.38.
Исходя из уравнения треугольного сигнала
UD(t) = DUD/T)t при 0 ^ t ^ Т/4,
получим
= 2[{T/4)-{U2T/4UDy]
и h - t2 = (T/UD)U2.
При этом среднее значение напряжения на
выходе фильтра нижних частот будет* рав-
равно
Устройство функциональных преобразова-
преобразователей, используемых для умножения на-
напряжений, будет описано в следующих раз-
разделах:
Генератор треугольного
сигнала— разд. 18.4
Компаратор — разд. 17.5
Управляемый переключатель— разд. 17.3.2
Фильтр нижних частот — гл. 13
Рис. 11.37. Блок-схема
перемножения напряже-
Генератор
треуголы
сигнала
Компаратор
Управляемый
переключатель
Фильтр
нижних
частот
Рис. 11.38. Формирование'переменной
скважности импульсов.
"в

160
Глава И
11.8.2. УМНОЖЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ
ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
Умножение и деление можно свести
к сложению и вычитанию логарифмов:
(xy)/z = exp[lnx + 1п>> — lnz].
Эту функцию можно реализовать с по-
помощью трех логарифмических усилителей,
одного экспоненциального функционально-
функционального генератора и одной схемы суммирова-
суммирования. Изящное решение состоит в использо-
использовании логарифмических усилителей по схе-
схеме рис. 11.22 и экспоненциального функ-
функционального генератора по схеме
рис. 11.24 с учетом того, что входы, пред-
предназначенные для подключения опорного
напряжения, могут быть использованы для
подачи соответствующих входных сигна-
сигналов.
Выбирая для логарифмирующего уси-
усилителя, построенного по схеме рис. 11.22,
чим
R2,
= oo, R3 = 0, Ue = Uz
^опорн= Uy, получим
U, = - UTln(UJUy).
Подадим это напряжение на вход экспо-
экспоненциального функционального генератора
по схеме рис. 11.24 и выберем UoaopH = Ux.
Задав те же значения сопротивлений, что
и для логарифмического усилителя, полу-
полуUa = Uxe
Vi/Vt
(ихиууиг.
Поскольку напряжение UT в результирую-
результирующем выражении отсутствует, следует
предусмотреть его небольшую дополни-
дополнительную температурную компенсацию.
Принципиальный недостаток описанного
выше метода состоит в том, что все
входные напряжения должны быть поло-
положительны и не равны нулю. Такой блок
умножения будем называть одноква-
дрантным. Полная схема блока приведена
на рис. 11.39. Снизу изображен логарифми-
логарифмический усилитель, вверху-экспонен-
вверху-экспоненциальный функциональный генератор.
Этот блок умножения выпускается в виде
отдельной интегральной микросхемы 4200
(Raytheon).
11.8.3. СХЕМА УМНОЖЕНИЯ,
ИСПОЛЬЗУЮЩАЯ
ИЗМЕНЕНИЕ КРУТИЗНЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНЗИСТОРОВ
Как отмечалось в гл. 4, статическая
крутизна транзистора пропорциональна
коллекторному току:
S = dIc/dUBE = IC/UT.
Отсюда следует, что изменение коллек-
коллекторного тока пропорционально произведе-
Рис. 11.39. Схема умножения с помощью логарифмов.
V. = UxUy/U, при U,, V,, U, > 0.

Линейные и ш-линейные аналоговые вычислительные схемы
161
гою изменения входного напряжения и то-
к коллектора при отсутствии сигнала. Это
свойство используется в дифференциаль-
дифференциальном усилителе (рис. 11.40) для умножения.
Операционный усилитель формирует
разность коллекторных токов:
Ua = Rz(hi ~ lex)- A1-42)
Если задать отрицательное напряжение Uy
при Ux = 0, то через оба транзистора бу-
буди течь одинаковый ток. При этом выход-
выходное напряжение Ua будет равно нулю. Если
напряжение Ux станет положительным,
юллекторный ток транзистора Тх увели-
увеличится, а ток транзистора Т2 уменьшится.
Выходное напряжение Ua при этом будет
отрицательным. Соответственно напряже-
ре Ua будет положительным, если Ux от-
отрицательно. Разность коллекторных токов
{удет тем больше, чем больше эмиттерный
;ок, т.е. чем больше напряжение Uy. Мож-
,iio предположить, что выходное напряже-
напряжение U,, по меньшей мере приближенно,
пропорционально произведению Ux ¦ Ur
Для точного исследования рассмотрим
распределение токов в дифференциальном
рскаде. Как было показано в разд. 11.7.4,
W формулы A1.36) следует, что
' hi ~ hi = IEMVJ2VT). A1.43)
Разлагая функцию th в ряд и ограничи-
ограничиваясь членами до четвертого порядка,
можно записать
ki ~ hi = hl(UJ2UT) - (ЦЦТАиЩ.
A1.44)
Из этого соотношения следует, что
кх - hi « h(UJ2UT) при 117Я| « UT.
A1.45)
Рис. 11.40. Принцип умножения с ис-
использованием крутизны транзисторов
V. К (R,/R,) {VXV,I1V у) прн U, < 0.
Теперь, считая что \Uy\ » UBE, получим
JEx-Uf/Rf.
Подстановка этого выражения в формулу
A1.45) с учетом A1.42) дает
. A1.46)
Чтобы условие A1.45) удовлетворялось, не-
необходимо, чтобы | Ux\ < 0,35UTx 9 мВ;
тогда искажения не будут превышать 1%.
Поскольку напряжение Ux оказывается
достаточно малым, транзисторы Tt и Т2
должны иметь очень близкие параметры,
чтобы дрейф напряжения смещения нуля
не вызывал Дополнительных искажений.
Для того чтобы схема работала пра-
правильно, напряжение Uy должно быть толь-
только отрицательным, a Ux может иметь лю-
любой знак. Такой блок умножения будем
называть двухквадрантным.
Блок умножения по схеме рис. 11.40 мо-
может быть оптимизирован в нескольких на-
направлениях. При выводе формулы A1.46)
предполагалось, что | Uy \ » Ube й 0,6 В.
Это условие можно отбросить, если резис-
резистор Ry заменить регулируемым источни-
источником тока, для которого IE ~ Uy.
Другой недостаток этой схемы состоит
в том, что напряжение | Ux | должно быть
достаточно малым, чтобы погрешности,
обусловленные нелинейностью характери-
характеристик, были невелики. Это ограничение
можно обойти, если, например, подавать
на вход схемы умножения не само напря-
напряжение и„ а его логарифм.
Четырехквадрантный блок умножения
для входных напряжений любого знака
можно построить, добавив еще один диф-
дифференциальный усилитель, эмиттерный ток
которого регулируется напряжением Uy.

162
. Глава II
^+
*z
Рис. 11.41. Схема четырехквадрантного умножения.
V. = BRJR*R,)(VxVr/h) при /, > 0.
Все эти соображения были учтены при
создании четырехквадрантного блока ум-
умножения, схема которого приведена на
рис. 11.41. Дифференциальный усилитель
на транзисторах Т1; Т2 соответствует схеме
на рис. 11.40. Он симметрично дополнен
дифференциальным усилителем на транзи-
транзисторах Г/, Т2. Дифференциальный усили-
усилитель на транзисторах Т5, Т6 охвачен отри-
отрицательной обратной связью по току. Кол-
Коллекторы этих транзисторов являются вы-
выходами источников тока. Коллекторные
токи транзисторов зависят от входного на-
напряжения Uy:
I5 = I8 + (Uy/Ry), ,
A1.47)
h = l8- (Uy/Ry).
Выражения для разностей коллекторных
токов дифференциальных усилителей на
транзисторах Tlt Т2 и Г/, Т2 получим по
аналогии с предыдущей схемой:
A1.48)
= [I, +
V - 1г •= '
= V8-(UyIRy)\Xb{VJ2VT).
A1.49)
ность коллекторных токов преобразуется
в выходной сигнал
A1.50)
Вычитая выражение A1.48) из A1.49) и под-
подставляя результат в A1.50), получаем
Ua= - {2RzUyJRy)th(Ui/2UT).(U.5l)
Отсюда видно, что в этом случае напряже-
напряжение Uy может иметь любой знак. Далее пу-
путем последовательных выкладок (как это
было сделано для предыдущей схемы)
можно показать, что предложенная схема
реализует приближенное умножение
входных напряжений.
Итак, исследуем взаимосвязь напряже-
напряжений Ut и Ux. Два транзистора в диодном
включении (Dt и D2) служат для логариф-
логарифмирования входного сигнала:
V, = UD2 - UDi = UTln(IJIES) - -
-UTln(I3/IES);
отсюда следует, что
A1.52)
С помощью операционного усилителя раз- Подстановка полученного выражения

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
163
в A1.51) дает
V,U,
к,к.
JJy. A1.53)
Здесь Е = RxRyI1/2R2- коэффициент
пропорциональности. Он чаще всего выби-
выбирается равным 10 В. Напряжение UT не
входит в последнее соотношение, что сви-
свидетельствует о хорошей температурной
компенсации схемы. Соотношение A1.53)
было получено без применения разложения
в ряд. Поэтому допустима существенно
большая область изменения входного на-
напряжения Ux. Максимальные значения Ux
и Uy соответствуют запиранию одного из
транзисторов регулируемого источника то-
тока. Отсюда следует
\ux\<rj1 H|tg</y8.
Если обеспечить возможность регулирова-
регулирования тока /7 с помощью дополнительного
напряжения U-,, то можно одновременно
с умножением выполнять и деление сигна-
сигналов. Однако практически оказывается до-
достаточно сложно одинаково управлять дву-
двумя токами одновременно в широком диа-
диапазоне их изменения.
Простая возможность осуществления
деления состоит в разрыве связи между на-
напряжениями Ua и U, и объединении Uy с
Va. В результате_возникающей отрицатель-
отрицательной обратной связи выходное напряжение
будет изменяться так, что А/ = UJRZ. Из
формул A1.50) и A1.53) в этом случае
следует
Л/
UJRZ.
При этом выходное напряжение будет рав-
равно
и.
Ux
-jf-. A1.54)
Данная- схема является устойчивой, если
напряжение Ux отрицательно. В противном
случае отрицательная обратная связь ста-
станет положительной. Напряжение Uz может
быть любой полярности. Рассмотренная
схема позволяет выполнять двухквадрант-
ное деление сигналов. Ограничение, нала-
налагаемое на полярность напряжения Ux, не
является недостатком данной схемы. Оно
присуще всем схемам деления.
Описанный принцип умножения
(рис. 11.41) использован при создании ряда
микросхем, выпускаемых промышлен-
промышленностью (AD. 534, Intersil ICL 8013). Полоса
пропускания этих микросхем достигает
1 МГц.
Схема деления с улучшенными характери-
характеристиками
Выше были описаны два блока деле-
деления: на основе схемы логарифмического
умножения (рис. 11.39) и принципиально
иной схемы, только что рассмотренной вы-
выше. При малых значениях входных напря-
напряжений в делителях возникает принципиаль-
принципиальная проблема: существенная зависимость
выходного напряжения от погрешностей
установки нуля. Это ¦ особенно сильно
сказывается в последней схеме умножения,
поскольку из-за наличия входного лога-
логарифмического усилителя к входному сигна-
сигналу добавляется положительная величина [а
именно ток /7, входящий в выражение
A1.52)], которая позволяет задавать знако-
знакопеременный сигнал аргумента. Выполнение
деления с помощью схемы на рис. 11.39
в этом смысле оказывается более вы-
выгодным; однако такая схема позволяет вы-
выполнять деление только в одном квадран-
квадранте.
Для того чтобы использовать преиму-
преимущества каждой из рассмотренных схем,
а именно двухквадрантное деление и точ-
Рис. 11.42 Блок-схема двухква-
дрантного деления. ^
V. - (R./E/2) ([/,/[/,) при V.. > 0 н |17„| <
uz
\
-и*
/2
/г
иг
U,
U2
th
'Щ
¦?*

164
Глава 11
ность при малых значениях входных на-
напряжений, следует к числителю добавлять
величину, пропорциональную знаменателю
логарифма.
Схема деления должна обеспечивать
выполнение соотношения
Ua = E(UJUZ).
В предположении, что Uz > 0 и | Ux | < Uz,
можно получить два вспомогательных на-
напряжения
и, = и, - >/2их,
A1.55)
которые всегда положительны. Далее ка-
каждое из этих напряжений в соответствии
с блок-схемой на рис. 11.42 подвергается
логарифмированию по схеме рис. 11.20.
Разность выходных напряжений U3 и U4
с помощью дифференциального усилителя
по схеме рис. 11.40 преобразуется в со-
соответствии с функцией гиперболического
тангенса. В результате получаем
= RJEth
21/,
A1.56)
Отсюда с учетом формул A1.55) следует,
что
Ua = {RzIE/2)(UJU2).
Рассмотренный метод позволяет получить
точность результата порядка 0,1% в диапа-
диапазоне изменения входных напряжений
1:1000. (Этот принцип использован в ми-
микросхеме AD 436).
11.8.4. СХЕМА УМНОЖЕНИЯ
С ИЗОЛИРОВАННЫМИ ЗВЕНЬЯМИ
С помощью простого делителя напря-
напряжения можно умножать напряжение на по-
постоянный коэффициент. Изменяя коэффи-
коэффициент передачи делителя в зависимости от
другого напряжения, можно выполнять
аналоговое умножение напряжений.
Блок-схема, поясняющая такой принцип
умножения, показана на рис. 11.43. В нее
входят две идентичные схемы с пере-
Рис. 11.43. Эквивалентная схема умножения.
V, при U, > 0.
менными коэффициентами передачи Кх и
Kz, выходное напряжение которых пропор-
пропорционально входному. Соответствующий
коэффициент пропорциональности к мож-
можно регулировать с помощью напряжения
Uv Напряжение на выходе усилителя ([/J
благодаря отрицательной обратной связи
через Kz устанавливается в соответствии
с равенством kUz = Ur Следовательно,
к = Uy/Uz. При подаче напряжения Ux на
вторую схему с переменным коэффициен-
коэффициентом передачи на ее выходе будет получено
напряжение, удовлетворяющее соотноше-
соотношению
иа = шх = (uxuy)/uz.
Напряжение Uz должно быть положи-
положительным, чтобы отрицательная обратная
связь не стала положительной. Полярность
напряжений Ux и Uy может быть про-
произвольной.
Используем в качестве электрически
управляемого резистора полевой транзис-
транзистор. Тогда для реализации рассмотренного
принципа можно применить схему, пред-
представленную на рис. 11.44. Усилитель ОУ
1 служит для регулирования коэффициента
передачи входного напряжения. Выходное
напряжение усилителя ОУ 1 определяет
дифференциальное сопротивление RDs по-
полевого транзистора Ти а следовательно, и
Г2, в соответствии с соотношением
vUJRos + UJR4. = 0.
Отсюда следует, что
RDS= -aR+iUJU,).
Выходное напряжение усилителя ОУ 2
в этом случае будет равно
Ua = - a(R3/*Ds) Ux = {R3/RJ{UxU,)/Ut.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
165
Рис 11.44. Схема умножения
с управляемыми полевыми
транзисторами.
U, > О, V, < 0.
Uyc
11-7° CZD—9 •-= 1
При использовании полевого транзистора
в качестве регулируемого резистора паде-
вие напряжения на нем не должно превы-
превышать примерно 0,5 В. Делитель напряже-
напряжения Ri, R2 служит для необходимого
ослабления входного напряжения. Линеа-
Линеаризация сопротивления полевых транзи-
транзисторов осуществляется с помощью рези-
резистора Rit как описано в гл. 5. Эти рези-
резисторы должны быть более высокоомными,
чем резисторы входных делителей напря-
напряжения (Rx и R2).
Для того чтобы обратная связь в уси-
усилителе ОУ 1 была отрицательной, входное
напряжение Uz должно быть положи-
положительным. Поскольку с помощью полевых
транзисторов можно получить только
однополярный коэффициент передачи, на-
напряжение Uy должно быть всегда отрица-
отрицательным, чтобы не нарушалась устойчи-
устойчивость схемы. Полярность напряжения Ux
может быть произвольной. Для получения
высокой точности полевые транзисторы
должны иметь согласованные токовые ха-
характеристики в большом диапазоне изме-
изменения их дифференциального сопротивле-
сопротивления. Это требование может быть выполне-
выполнено только при использовании монолитных
транзисторных сборок, например VCR 11N
фирмы Siliconix.
11.8.5. БАЛАНСИРОВКА СХЕМ
УМНОЖЕНИЯ
Схемы умножения предназначены для
реализации соотношения
U. = {UxUy)/E,
где ?-коэффициент пропорциональности,
равный, например, 10 В. На практике каж-
каждое напряжение включает небольшое на-
напряжение смещения. В общем случае мож-
можно записать
Ua = Ua0 = A/E)(UX + Ux0)(Uy + Uy0).
Отсюда следует, что
U. = (UxUy)/E + (UyUx0 + UxUy0 +
+ Ux0Uy0)/E-Ua0. A1.57)
Произведение Ux ¦ Uv должно быть равно
нулю, если одно из входящих в него напря-
напряжений равно нулю. Это условие будет вы-
выполняться только тогда, когда Ux0, Uy0 и
UaQ отсутствуют. Поэтому в принципе не-
необходимо иметь три регулятора для уста-
установки нуля, т.е. для компенсации этих
напряжений. Балансировку целесообразно
выполнять следующим образом. Устано-
Установим напряжение Ux = 0. Тогда из фор-
формулы A1.57) следует, что
U. = 1{U,UXO + Ux0Uy0)/E-] - Ua0.
В этом случае изменение напряжения Uy
также будет приводить к изменению вы-
выходного напряжения из-за того, что в по-
последнее выражение входит произведение
UyUx0. Отрегулируем напряжение Ux с по-
помощью соответствующего регулятора нуля
таким образом," чтобы изменение Uy не
влияло на величину выходного сигнала.
В этом случае Ux0 будет равно нулю.
Теперь положим Uy = 0 и будем изме-
изменять Ux до тех пор, пока Uy0 не станет
равным нулю. Наконец, установив Ux =
= Uy = 0, скомпенсируем напряжение Ua0.

166
Глава 11
В большинстве случаев может понадо-
понадобиться еще один регулятор для установки
необходимой величины коэффициента про-
пропорциональности Е.
11.8.6. СХЕМЫ ЧЕТЫРЕХКВАДРАНТНОГО
УМНОЖЕНИЯ
Иногда требуется выполнять одно- или
двухквадрантное умножение входных на-
напряжений, полярность которых является
запрещенной. Наиболее простое решение
в этом случае состоит в инвертировании
таких напряжений на входе и выходе
схемы умножения. Однако такой подход
весьма неэкономичен и не очень удобен.
Гораздо лучше добавить к входным напря-
напряжениям Ux и Uу такие постоянные напря-
напряжения Uxk и Uyk, чтобы результирующие
напряжения при всех условиях оставались
в допустимой области. В этом случае вы-
выходное напряжение будет равно
Тогда для искомого произведения входных
напряжений получим
E Uy Е U*
Из последнего выражения следует, что для
получения решения нужно из выходного
напряжения Ua вычесть одно постоянное
и два переменных напряжения, пропорцио-
пропорциональных входным сигналам. Необходимые
для этого схемы уже были описаны в нача
ле этой главы.
Блок-схема соответствующего устрой
ства приведена на рис. 11.45. Постоянны
напряжения и коэффициенты нужно выби-
выбирать так, чтобы полностью использовать
весь диапазон изменения сигнала. Так, если
входное напряжение Ux изменяется в диа-
диапазоне — Е < Ux < + Е, то l/j следует
выбирать равным 0,5Е + О,517да чтобы диа-
диапазон его изменения был равен 0 < Vy К.
< Е. Тогда для выходного напряжения
можно записать
U. = *[}№, +ЩЛШ, + ?)]/?-
-Vx-U,-E = (UxUy)/E.
11.8.7. ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМЫ
УМНОЖЕНИЯ
ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ И ИЗВЛЕЧЕНИЯ
КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ
На рис. 11.46 показано, как схема, пред-
предназначенная для умножения, может быть
использована для деления напряжений. Вы-
Выходное напряжение операционного усили-
усилителя благодаря наличию отрицательной
обратной связи устанавливается таким,
чтобы удовлетворялось следующее соотно-
соотношение:
(UaU,)/E = Ux.
Таким образом, выходное напряжение
является частным от деления входных на-
напряжений: Ua = EUX/UZ. Эта схема рабо-
Рис. 11.45. Блок-схема четы-
рехквадрантного умножения.
Рис. 11.46. Использование схемы умножения
для деления.
и. -ewjuj при и, >о.

Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы
167
\\
Рис. 11.47. Использование схемы умно-
умножения для извлечения квадратных корней. L
U. = ]/Ш, при U, > 0.
тает правильно только тогда, когда напря-
напряжение UI больше нуля. При отрицатель-
отрицательном значении Uz обратная связь из отри-
отрицательной превращается в положительную.
Схему умножения можно также исполь-
использовать для извлечения квадратных корней,
если ее включить по схеме квадратора
в цепь обратной связи операционного уси-
усилителя (см. блок-схему на рис. 11.47). При
этом выходное напряжение будет равно
иЦЕ = Ue -* Ua = ]/EUe.
Устройство правильно функционирует
только при положительных входных и вы-
выходных напряжениях. Нарушения в работе
схемы могут возникнуть, когда выходное-
напряжение, например при включении,
кратковременно становится отрица-
отрицательным. В этом случае из-за наличия ква-
квадратора происходит изменение фазы на
180° в цепи отрицательной обратной связи.
При этом возникает положительная обрат-
обратная связь, из-за которой отрицательное вы-
выходное напряжение продолжает увеличи-
увеличиваться до тех пор, пока операционный
усилитель не перейдет в состояние насыще-
насыщения. Во избежание таких нарушений ра-
работы устройства следует схемными мера-
мерами добиться того, чтобы выходное напря-
напряжение не принимало отрицательных значе-
значений.
11.9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
КООРДИНАТ
Наряду с декартовыми большую роль
в науке и технике играют полярные коор-
координаты. В связи с этим ниже приводятся
некоторые схемы преобразования коор-
координат.
11.9.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЯРНЫХ
КООРДИНАТ В ДЕКАРТОВЫ
Прежде чем реализовать связь между
координатами
х = rcoscp, у = rsincp, A1.58)
выразим эти координаты с помощью на-
напряжений. Положим, что
Ф = яA/,/Е) при - Е < U, < + Е.
При этом диапазон изменения угла ф со-
составляет ±п. Запишем для введенных
координат
х = UJE, у = Uy/E, r = UJE.
Теперь можно переписать формулы A1.58)
Рис. 11.48. Блок-схема преобразова-
преобразования полярных координат в декартовы.

168
Глава
Рис. 11.49. Блок-схема вычисления
длины вектора.
и, - yul + и}.
Рис. 11.50. Упрощенная блок-схема
вычисления длины вектора.
через значения напряжений:
Ux= UPcos [я (
С/, = t/r sin [я ({/,/?)].
A1.59)
Для решения этой системы применяют
описанные в разд. 11.7.4 блоки'формирова-
ния функций sin х и cos х в диапазоне изме-
изменения аргумента ± я и две схемы умноже-
умножения, которые приведены на блок-схеме
рис. 11.48.
11.9.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЕКАРТОВЫХ
КООРДИНАТ В ПОЛЯРНЫЕ
Преобразуя выражения A1.58), можно
записать
г = |/х2 + у2 или U,
. (И.60)
ф = arctg(y/x) или 17, =
Для определения радиуса-вектора Ur
можно использовать устройство, блок-схе-
блок-схема которого приведена на рис. 11.49. Оно
состоит из двух квадраторов и одной схемы
для извлечения квадратного корня. Ис-
Используя преобразованные выражения
A1.60), можно несколько упростить приве-
приведенную схему и получить более широкий
диапазон изменения входных сигналов. Из
формулы A1.60) получим
V2 - U2 = VI,
(Ur-Uy)(Ur+Uy)=U2x.
Отсюда следует, что
и, = u2j(ur + и,) + и,.
Это выражение для V, можно реализовать
с помощью одного блока умножения, в ко-
котором есть вход для деления напряжений,
как показано на блок-схеме рис. 11.50.
Сумматор Sx формирует сумму сигналов
U, = Ur+ Uy.
Из схемы видно, что
U2= U2J(Ur+ Uy).
Для формирования сигнала Ur к напряже-
напряжению U2 добавляется входное напряжение
Uy с помощью блока суммирования S2.
Для получения угла наклона радиуса-
вектора в соответствии с соотношением
A1.61) можно использовать один блок де-
деления и одну функциональную схему для
реализации функции арктангенса..

12. Управляемые источники ния:
и схемы преобразования
полного сопротивления
U2 = A,Ut - rj2.
A2.1)
При построении линейных электриче-
электрических схем кроме пассивных элементов ис-
используются идеализированные активные
элементы в виде управляемых источников
тока и напряжения. Кроме того, приме-
применяются идеализированные преобразующие
схемы, например преобразователь отрица-
отрицательного сопротивления, гиратор и цирку-
лятор. В следующих разделах будут рас-
рассмотрены основные принципы их реализа-
реализации.
12.1. ИСТОЧНИКИ НАПРЯЖЕНИЯ,
УПРАНЛЯЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЕМ
Источник напряжения, управляемый на-
напряжением, характеризуется тем, что его
выходное напряжение U2 пропорциональ-
пропорционально входному напряжению Ut. Это озна-
означает, что источник напряжения является по
существу усилителем напряжения. Предпо-
Предполагается, что в идеализированном источни-
источнике выходное напряжение не зависит от вы-
выходного тока, а входной ток равен нулю.
Таким образом,
/j = O-LTj + 0/2 = О,
Показанный на схеме внутренний источник
напряжения будем считать идеальным;
ге-входное сопротивление, га-выходное.
Источники напряжения, управляемые
напряжением, с малым выходным сопро-
сопротивлением и регулируемым усилением уже
рассматривались в гл. 6. В ней были опи-
описаны инвертирующие и неинвертирующие
(электрометрические) усилители. Их схемы
приведены также на рис. 12.2 и 12.3. Если
выходное сопротивление источника напря-
напряжения меньше 1 Ом, его можно считать
близким к идеальному. Однако всегда сле-
следует помнить, что полное сопротивление
источника напряжения носит индуктивный
характер и, следовательно, увеличивается
с ростом частоты. Это также было показа-
показано в гл. 6.
Входное сопротивление электрометри-
электрометрического усилителя очень большое. На низ-
низких частотах оно имеет порядок гигаом,
т.е. практически является бесконечно боль-
Рис. 12.2. Инвертирующий усилитель как источ-
источник напряжения, управляемый напряжением.
Идеальная передаточная функция V2 = - (R2/R1) Ui.
Полное входное сопротивление Z, = R,.
На Практике ИДеаЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК МОЖеТ Полное выходное сопротивление Z = г./±
быть реализован лишь приближенно.
Учитывая это, представим реальный источ- о ft4
ник напряжения в виде эквивалентной ""
схемы, изображенной на рис. 12.1. Этой
схеме соответствуют следующие уравне-
Рис. 12.3. Электрометрический усилитель как
источник напряжения, управляемый напряже-
напряжением.
Идеальная передаточная функция и2 = [1 + (К2/К1)] Vi.
Полное входное сопротивление Z, = г^Ц 1/jiaC.
Полное выходное сопротивление Z, = rjg.
Рис. 12.1. Эквивалентная схема источника на-
напряжения, управляемого напряжением, для низ-
низких частот.

170
Глава 12
шим. Большое (дифференциальное) вход-
входное сопротивление не позволяет, однако,
утверждать, что при постоянном входном
токе 1в не возникнет дополнительных оши-
ошибок, если выходное сопротивление источ-
источника сигнала достаточно велико. Поэтому
в необходимых случаях следует использо-
использовать усилитель с полевым транзистором
на входе.
Для низкоомных источников сигнала
можно применять инвертирующий усили-
усилитель по схеме рис. 12.2, потому что в этом
случае его низкое входное сопротивление
/Jj не вызовет появления погрешностей.
При этом, используя синфазное регулиро-
регулирование, можно полностью избежать ошиб-
ошибки.
12.2. ИСТОЧНИКИ НАПРЯЖЕНИЯ,
УПРАВЛЯЕМЫЕ ТОКОМ
Показанная на рис. 12.4 эквивалентная
схема источника напряжения, управляемо-
управляемого током, идентична схеме на рис. 12.1.
Отличие состоит лишь в том, что теперь
управляющим сигналом является входной
ток, однако он должен оказывать как мож-
можно меньшее влияние на остальную часть
схемы. В идеальном случае ге = 0. Если
пренебречь обратной связью, то уравнения
рассматриваемого источника напряжения
Рис. 12.4. Эквивалентная схема источника на-
напряжения, управляемого током, для низких ча-
частот.
Рис. 12.5. Источник напряжения, управляемый
током.
Идеальная передаточная функция Ог = — /Я|.
Полное входное сопротивление Z, = R/AD. '
Полное выходное сопротивление Z, = rjg.
будут иметь вид
и, = гл + o-i2
I, - га12
U2 =
(реальный)
U1=0
U2 = RI,
A2.2)
(идеальный,
Ге = Га = 0)
При его реализации (рис. 12.5) учитыва-
учитывалось, что точка суммирования является
виртуальным нулем (землей) схемы. По-
Поэтому и удается получить требуемое низ-
низкое входное сопротивление. Для выходно-
выходного напряжения источника можно записать
U2 = —RIt, если пренебречь входным
током усилителя по сравнению с It. Если
же для управления источником необходи-
необходимо применять малые значения входных то-
токов 11У то следует использовать усилитель
с полевым транзистором на входе.
В реальной схеме источника могут возник-
возникнуть дополнительные ошибки, обусло-
обусловленные сдвигом входного напряжения.
Они будут тем больше, чем меньше вну-
внутреннее сопротивление Rg источника вход-
входного сигнала, поскольку сдвиг входного
напряжения усиливается в A + R/Rg) раз.
Соотношение для полного выходного
сопротивления такое же, как и для преды-
предыдущей схемы. Коэффициент усиления цепи
обратной связи д зависит от внутреннего
сопротивления источника сигнала Rg:
д^ = k_A_D = [RJ(R + Rj]A_D.
Источник напряжения, управляемый то-
током, будет еще раз рассмотрен
в разд. 25.2.1.
12.3. ИСТОЧНИКИ ТОКА,
УПРАВЛЯЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЕМ
Источники тока, управляемые напряже-
напряжением, предназначены для обеспечения на-
нагрузки током 12, который не зависит от
выходного напряжения U2 и регулируется
только напряжением U1. Уравнения
h =0U1 +0U2,
A2.3)
12 = SU1 +0U2

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
171
I,
Отсюда получим следующее соотношение:
Лс. 12.6. Эквивалентная схема источника тока,
управляемого напряжением, для низких частот.
на практике удовлетворяются приближен-
приближенно. Представим реальный источник тока
эквивалентной схемой (рис. 12.6), для кото-
которой справедливы следующие уравнения:
h=(l/re)Ul+0.U2,
A2.4)
I2 = SUl-(l/rJU2.
При гг -» оо и га -»• оо получим идеальный
источник тока. Параметр S называют кру-
крутизной или проводимостью схемы.
R,
ADR1
Таким образом, выходное сопротивление
источника тока будет равно
га = - (at/2/5J2) = ADR,. A2.5)
Оно пропорционально дифференциально-
дифференциальному коэффициенту усиления операционного
усилителя.
Дифференциальный коэффициент усиле-
усиления частотно-скорректированного опера-
операционного усилителя имеет достаточно низ-
низкую граничную частоту (например,
fgA ~ Ю Гц для операционного усилителя
типа 741), причем следует иметь в виду,
что на низких частотах коэффициент усиле-
усиления AD становится комплексным. В ком-
комплексных обозначениях формула A2.5) бу-
будет иметь вид
12.3.1. ИСТОЧНИКИ ТОКА
С НЕЗАЗЕМЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ
В инвертирующем и электрометриче-
электрометрическом усилителе по резистору отрицатель-
отрицательной обратной связи протекает ток 12 =
= UJRi. Таким образом, этот ток не за-
зависит от падения напряжения на резисторе
RL. Следовательно, оба этих усилителя
можно использовать в качестве источников
тока, в которых вместо резистора обрат-
вой связи включена нагрузка (рис. 12.7
и 12.8).
Для полного входного сопротивления
справедливы те же соотношения, что и для
соответствующих источников напряжения,
управляемых напряжением (рис. 12.2
и 12.3).
Поскольку дифференциальный коэффи-
коэффициент усиления AD операционного усилите-
усилителя для заданного выходного сопротивле-
сопротивления имеет конечное значение, разность
потенциалов UD = VP — VN остается от-
отличной от нуля. Для определения выходно-
выходного сопротивления источника тока • на
рис. 12.7 запишем
/, = I2 = {Ux - VNVRlt
VN=-{VJAD),<
К,. A2.6)
12
*L
Rhc. 12.7. Инвертирующий усилитель как источ-
источник тока, управляемый напряжением
Идеальная передаточная функция /з * UilRi-
Полное входное сопротивление Ze = Rlt
Полное выходное сопротивление Z, = Ajj
Рис. 12.8. Электрометрический усилитель как
источник тока, управляемый напряжением.
Идеальная передаточная функция h = Ui/R,-
иг
vN - К.
Полное входное сопротивление Z, ~ г
Полное выходное сопротивление Z. = ApR,iApR,«>gA/j<a.

172
Глава 12
Полное выходное сопротивление можно
представить в виде параллельно соеди-
соединенных активного сопротивления Ra и ем-
емкости Са. В этом случае формулу A2.6)
можно представить в виде
1
1
Z =
A2.7)
где Ra = ADRt и Са = l/A^ca^.
Например, для операционного усилите-
усилителя с параметрами AD = 105, fgA = 10 Гц
при i?t = 1 кОм получим
Ra = 100 МОм и С„ = 159 пФ.
Для сигналов, превышающих 10 кГц, ве-
величина полного входного сопротивления
уменьшается до 100 кОм. Полное выход-
выходное сопротивление схемы на рис. 12.8 мо-
может быть рассчитано аналогично.
Исходя из рассмотренных параметров
источников тока, изображенных на схемах
рис. 12.7 и 12.8, можно заключить, что они
могут использоваться для различных це-
целей. Однако эти источники обладают су-
существенным недостатком. Ни к одному из
концов нагрузки этих источников тока не
может быть приложен постоянный потен-
потенциал, поскольку в противном случае либо
выход, либо JV-вход операционного усили-
усилителя будет закорочен. Приведенные ниже
схемы не имеют этого недостатка.
12.3.2. ИСТОЧНИКИ ТОКА
С ЗАЗЕМЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ
Принцип действия источника тока, схе-
схема которого приведена на рис. 12.9, со-
соРис. 129. Источник тока, управляемый напря-
напряжением, для заземленной нагрузки.
Выходной ток /. = l/i/(K,||Kj) для R, - «i/(Ri + R2).
стоит в том, что выходной ток измеряется
по падению напряжения на резисторе Л(.
Выходное напряжение операционного уси-
усилителя устанавливается при этом таким,
что падение напряжения на резисторе Ri
оказывается равным величине входного на-
напряжения. Для определения выходного то-
тока источника воспользуемся правилом уз-
узлов для N- и Р-входов и выхода опера-
операционного усилителя:
(V. - VN)/R2 - VN/R3 = 0,
(Щ - VP)/R2 + (U2 - VP)/R2 = 0,
(V. - U2)IR, + (VP - U2)/R2 -I2 = 0.
Из этих уравнений с учетом того, что
VN = VP, получим
R1+2R2
2RtR3
*¦
Путем выбора номинала резистора R3
обеспечим независимость выходного тока
от выходного напряжения. Приравняв ну-
нулю коэффициент при U2 получим
l + R2I
Теперь выражение для выходного тока ис-
источника будет иметь вид
I2=U1/(R1\\R2).
На практике сопротивление i?! выбирают
достаточно малым, чтобы падение напря-
напряжения на нем не превышало нескольких
вольт. Величина сопротивления R2 обычно
велика по сравнению с Rlt что позволяет
не нагружать источник напряжения С/\
и операционный усилитель. Учитывая ус-
условие R2 » i?!, получим приближенные вы-
выражения для выходного тока и сопротивле-
сопротивления резистора R3:
12 X UJRl и R3x R2.
Выполняя точную подстройку R3, можно
добиться бесконечного выходного сопро-
сопротивления источника тока на низких часто-
частотах при реальных характеристиках опера-
операционного усилителя. Недостаток схемы,
однако, состоит в том, что внутреннее со-
сопротивление Rt управляющего источника

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
173
Рис. 12.10. Схема источника
тока, управляемого напряже-
напряжением.
Выходной ток la = Ui/Ri для Кэ =
= R, - К,.
напряжения U1 входит в выражение для
сопротивления R3, поскольку Rg оказы-
оказывается включенным последовательно
с входным сопротивлением R2. К тому же
ток управляющего источника напряжения
зависит от сопротивления нагрузки. В ре-
результате полная балансировка источника
невозможна, если Rg, как, например, у ста-
стабилитронов, зависит от нагрузки.
6 связи с этим схеме, приведенной на
рис. 12.10, следует отдавать предпочтение,
поскольку резистор R2 оказывается при-
присоединенным к виртуальному нулю. Дру-
Другое достоинство этой схемы состоит в том,
что она не требует синфазного управления.
Для расчета выходных токов в схеме
рис. 12.10 используем следующее соотно-
соотношение:
F4= -V3 = U1+(R2/R3)U2.
Применив правило узлов для выхода
схемы, запишем
(VA - UJ/Ri - U2/R3 - I2 = 0.
Исключив потенциал
ние
4, получим выраже-
выражеl2 = UJR,
2 - R3 - R1)/R1R3] U2,
из которого следует, что выходной ток не
будет зависеть от выходного напряжения,
если выполняется условие
12.3.3. ЭТАЛОННЫЕ
НА ТРАНЗИСТОРАХ
ИСТОЧНИКИ ТОКА
В гл. 4 и 5 были рассмотрены простые
схемы источников тока, выполненных на
биполярных и полевых транзисторах, один
из концов нагрузки которых заземлен. Не-
Недостаток этих схем состоит в том, что вы-
выходной ток нельзя точно определить, так
как он зависит от напряжений UBE и UGS.
Для исключения этой зависимости доста-
достаточно ввести в схему операционный усили-
усилитель. На рис. 12.11 показаны схемы источ-
источников тока с биполярным и полевым тран-
транзисторами. Выходное напряжение операци-
операционного усилителя устанавливается таким,
что напряжение на резисторе Rx равно их.
(Это, естественно, выполняется при поло-
положительном напряжении, когда транзи-
транзисторы еще заперты.) При этом, ток через
резистор Rj будет равен UJRX. Выходной
ток источников определяется соотношения-
соотношениями
для схемы с биполярным
транзистором:
I2 = (UJRJll - A/2?)],
для схемы с полевым
транзистором:
I2=UJRl.
Различие выходных токов объясняется тем,
что в биполярных транзисторах часть
эмиттсрного тока ответвляется в базу.
Коэффициент усиления по току В этих
транзисторов зависит от напряжения UCE,
и, следовательно, ток 1В изменяется' в зави-
зависимости от U2. В разд. 5.5 из-за этого эф-
эффекта выходное сопротивление источника
ограничено величиной firCE, если даже счи-
считать операционный усилитель идеальным.
Влияние конечного усиления по току
может быть уменьшено, если биполярный
транзистор включить по схеме Дарлингто-
Дарлингтона. Практически же это влияние можно по-
полностью устранить, применяя полевой
транзистор, поскольку ток затвора в нем
очень мал. Выходное сопротивление схемы
на рис. 12.11,6 ограничивается только ко-

174
Глава 12
Рис. 12.11. а-источник тока с бипо-
биполярным транзистором.
Выходной ток 1г = (tfi/Ri)[l - A/ВД при
l/i >0.
Выходное сопротивление г. = 9ГСЕ'
б-источник тока с полевым транзистором.
Выходной ток 1г = Ut/Ri при l/i > 0.
Выходное сопротивление ro
нечным усилением операционного усилите-
усилителя. Для расчета выходного сопротивления
источника тока на полевом транзисторе за-
запишем следующие соотношения (считая,
что U1 = const):
dUDSx -dU2,
dUGS = dUG - dUs AoR^dh -
— Rtdl2 ~ —А0Я^12.
Учитывая уравнение E.8)
dl2 = SdUGS + (l/rDS)dUDS,
получим формулу для оценки выходного
сопротивления
г, = - dU2/dI2 = rDS(l
A2.8)
из которой видно, что выходное сопротив-
сопротивление в этом случае больше в ц =
= SrDS ж 150 раз, чем в схеме на рис. 12.8.
При тех же числовых значениях элементов
схемы в рассмотренном ранее примере вы-
выходное сопротивление при использовании
полевого транзистора составит около
15 ГОм. Однако из-за частотной зависимо-
зависимости коэффициента AD это значение дости-
достигается только при частотах, меньших гра-
граничной частоты операционного усилителя
fgA. При более высоких частотах коэффи-
коэффициент Ар становится комплексным. В этом
случае выражение A2.8) для полного вы-
выходного сопротивления следует записать
в комплексной форме
Как показывает сравнение с выражениями
A2.6) и A2.7), полное выходное сопротивле-
сопротивление можно представить в виде параллель-
параллельно соединенных активного сопротивления
Рис. 12.12. Источник тока для больших вы-
выходных токов.
Выходной ток 12 — l/i/Ri при l/i > 0.
Выходное сопротивление г. = ui/fDR,.
Z . =
t. A2.9)
Рис. 12.13. Инвертирующий источник тока,
управляемый напряжением, с полевым транзи-
транзистором.
Выходной ток h = - Ui/Ri при l/i < 0.
Выходное сопротивление г, = \iADR,.

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
175
Рис. 12.14. Источник тока на полевом транзи-
транзисторе с р-каналом.
Выходной тот /2 = — Vi/Ri при 1Л < 0.
Выходное сопротивление гя = )iAf)Ri.
Рис. 12.15. Источник тока на полевом транзи-
транзисторе с квази-р-каналом.
Выходной ток /2 = — l/i/Ri при l/i < 0.
Выходное сопротивление г, =« AqRi,
К = Md^i и емкости С„ ff
Для рассмотренного ранее числового при-
примера значение выходной емкости будет
равно 1 пФ. Параллельно ей подключена
входная емкость полевого транзистора,'
составляющая несколько пикофарад.
Если требуется получить больший вы-
выходной ток, можно применить мощный по-
полевой транзистор или же использовать вы-
выходной каскад по схеме Дарлингтона, ко-
который в этом случае будет состоять из
маломощного полевого и мощного бипо-
биполярного транзисторов, как показано на
схеме рис. 12.12. Параметры источника
при этом не изменяются.
Схему на рис. 12.11,6 можно модифици-
модифицировать, подав входное напряжение непос-
непосредственно на резистор i?t и заземлив
Р-вход операционного усилителя. Такая
схема источника тока приведена на
рис. 12.13. Для того чтобы полевой тран-
транзистор был открыт, входное напряжение
t/i должно быть отрицательным. В отли-
отличие от схемы на рис. 12.11,6 в этом случае
источник управляющего напряжения на-
нагружен током 12.
Для того чтобы изменить направление
выходного тока источника, следует заме-
заменить полевой транзистор с n-каналом на
транзистор с р-каналом (рис. 12.14). Если
же в распоряжении нет полевого транзи-
транзистора с р-каналом, можно использовать
схему, приведенную на рис. 12.15. В проти-
противоположность рассмотренным до сих пор
схемам здесь нагрузка подключается к ис-
истоку транзистора. При этом выходной ток
источника не изменится, так как он регули-
регулируется падением напряжения на сопротив-
сопротивлении /?!. Благодаря наличию отрицатель-
отрицательной обратной связи по выходному току
с уменьшением выходного тока возрастает
потенциал Vp. Это приводит к увеличению
напряжения на затворе транзистора и со-
соответственно к уменьшению напряжения
UG$, что обеспечивает восстановление ис-
исходного тока. Выходное сопротивление
этой схемы, конечно, существенно меньше,
чем в предыдущих схемах.
При перегрузке источника выходное на-
Рис. 12.16. Биполярный источник тока с по-
полевыми транзисторами.
Выходной ток П = - l/i/2Ri.

176
Глава 12
Рис. 12.17. Биполярный источ-
источник тока с полевыми транзисто-
транзисторами в режиме АВ.
Выходной ток h = RilR\RiWi - Ui).
пряжение операционного усилителя оказы-
оказывается поданным на Р-вход. В результате
возникает положительная обратная связь
и выходное напряжение операционного
усилителя становится равным напряжению
насыщения. Чтобы этого не было, в схему
введен диод D.
Общим недостатком рассмотренных
схем является то, что они обеспечивают
только одно направление тока в нагрузке.
Объединив схемы на рис. 12.11 и 12.14,
можно получить источник тока с про-
произвольной полярностью (рис. 12.16). В со-
состоянии покоя для этой схемы VPl =
= 3UV+ и Vn = 3/4V~. В этом случае
h = /м - hi = V+/4R, + V~/4R1 =
¦ =0 при V~ = -V+.
При положительном входном напряже-
напряжении Ul ток ID2 получает приращение, рав-
равное UJ4Rlt тогда как ток 1т уменьшается
на ту же величину. При этом на выходе ис-
источника будет отрицательный выходной
ток:
I2= -UJ2R,.
При отрицательном входном напряже-
напряжении Ut ток J02 уменьшается, а 1т увеличи-
увеличивается. В этом случае выходной ток будет
положительным. Граница управления то-
током определяется тем напряжением, при
котором один из полевых транзисторов бу-
будет заперт. В данном случае граничные зна-
значения Ui равны + V+. Для того чтобы по-
полевой транзистор был заперт, напряжение
на его затворе должно превысить напряже-
напряжение питания V+. Поэтому для питания
операционных усилителей ОУ 1 и ОУ 2 ис-
используются напряжения V+ + и V ~ ~,
большие соответствующих напряжений
ГиГ (см. рис. 12.16).
Последняя схема отличается малой ста-
стабильностью нуля, поскольку выходной ток
является разностью токов двух плеч, ко-
которые зависят от напряжения питания.
С этой точки зрения схема на рис. 12.17
оказывается более предпочтительной. Она
отличается от предыдущей способом регу-
регулирования тока [12.1]. Здесь оба выходных
каскада регулируются токами J3 и J4, теку-
текущими в цепях питания операционного уси-
усилителя ОУ 1. Токи стоков полевых транзи-
транзисторов определяются следующими выра-

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
177
жениями:
ID2=UJRl={R2/R1)U.
A2.10)
Отсюда получим формулу для выходного
тока
h = hi - hi = (R2/Ri)(h - U
A2.11)
Операционные усилители ОУ 1 и ОУ 2
включены по схеме повторителей напряже-
напряжения. При этом напряжение на резисторе R3
будет равно разности Ut и U{. Выходной
ток операционного усилителя ОУ 1 опре-
определяется выражением
= (U1 - U{)/R3.
A2.12)
При рассмотрении схемы следует учиты-
учитывать тот факт, что операционный усили-
усилитель можно считать узлом токов, для ко-
которого в соответствии с правилом узлов
сумма токов равна нулю. Если пренебречь
входными токами операционного усилите-
усилителя, можно записать
/5 = h ~ U-
A2.13)
Подставляя выражение A2.13) в A2.12)
и учитывая формулу A2.11), получим выра-
выражение для выходного тока источника
I2 = (R2/R1R3)(t/1 - U{). A2.14)
Если нет необходимости управлять источ-
источником с помощью разности напряжений
1?! и I//, операционный усилитель ОУ 2
можно исключить. При этом следует зазе-
заземлить свободный конец резистора R3.
В состоянии покоя /5 = 0 и 1Ъ = J4 =
= 1ц, где /д-ток покоя при отсутствии
сигнала, который течет в цепях питания
усилителя ОУ 1. Этот ток мал по сравне-
сравнению с максимальным значением тока /5.
При положительной разности входных на-
напряжений I3 ~ Is » /4 и практически весь
выходной ток 12 протекает через верхний
каскад источника тока, тогда как нижний
будет заперт. Если же разность входных
напряжений отрицательна, то справедливо
обратное. Таким образом, схема работает
в режиме АВ. При этом ток выходных ка-
каскадов при отсутствии сигнала
мал по сравнению с максимальным вы-
выходным током, поскольку он в этом случае
представляет собой разность двух малых
величин. В связи с этим схема обладает хо-
хорошей стабильностью нуля. Дополни-
Дополнительным преимуществом рассматриваемо-
рассматриваемого источника тока является его высокий
к.п.д., что особенно важно при больших
выходных токах.
Ток при отсутствии сигнала можно ре-
регулировать, если в качестве ОУ 1 исполь-
использовать усилитель, ток которого при отсут-
отсутствии сигнала регулируется внешним со-
сопротивлением (например, операционный
усилитель Тех. Instr. TL 066). Ток при от-
отсутствии сигнала выбирают таким, чтобы
даже при высоких частотах не возникало
искажений при малых значениях сигналов.
К выводам усилителя ОУ 2 можно под-
подключить такие же выходные каскады, что
и у ОУ 1. Тогда можно одновременно по-
получить токи 12 и —12, что позволяет, на-
например, построить «плавающие» источни-
источники тока. Такие источники будут рассмо-
рассмотрены в следующем разделе.
12.3.4. ПЛАВАЮЩИЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА
В предыдущих разделах были рассмот-
рассмотрены источники тока двух типов. Ни одна
из схем (рис. 12.7 и 12.8) не позволяет под-
поддерживать на обоих концах нагрузки по-
постоянный потенциал. Такая нагрузка назы-
называется незаземленной или «плавающей».
Различные схемы включения нагрузки по-
показаны на рис. 12.18. Под плавающей на-
нагрузкой здесь подразумевается некоторая
пассивная цепь, поскольку для активных
схем характерно наличие заземления.
Такие заземленные нагрузки могут
быть включены по схеме, приведенной на
рис. 12.18,6. (Практические схемы соответ-
соответствующих источников тока показаны на
рис. 12.9-12.17.)
В случае когда возникает необходи-
необходимость задания произвольного потенциала
на одном из выводов нагрузки, но так,
чтобы при этом не изменился протекаю-
протекающий через нее ток, следует применять пла-

178
Глава 12
Рис. 12.19. Принципы реализации источника то-
тока с незаземленной нагрузкой из двух источни-
источников с заземленной нагрузкой.
вающие источники тока. Они могут быть
построены с помощью двух заземленных
источников тока (рис. 12.19).
12.4. ИСТОЧНИКИ ТОКА,
УПРАВЛЯЕМЫЕ ТОКОМ
Упрощенная схема источника тока,
управляемого током, идентична схеме ис-
источника тока, управляемого напряжением,
которая приведена на рис. 12.6. Отличие
состоит лишь в том, что в качестве управ-
управляющего сигнала используется входной
ток, не зависящий от параметров схемы.
В идеальном случае это условие выполня-
выполняется при ге = 0. Можно записать
Ui = rJl+0-U2 t/i=0
A2.15)
h = AJt - (l/re) U2 I2 = A1Il
(реальная схема) (идеальная схема,
г, = 0, та = оо).
Рис. 12.20. Токовое зеркало.
Выходной ток Ii — (R/Ri)/i.
Рис. 12.18. в-источник тока с иезаэемля-
ной нагрузкой; б-источннк тока с заземленной
нагрузкой, в-источник тока с произвольной
нагрузкой.
На рис. 12.7 и 12.13 были приведены
две схемы источников тока, управляемых
напряжением. Их можно использовать
в качестве источников тока, управляемых
током, если сопротивление резистора Rt
положить равным нулю. При этом 12 = lv
Особый интерес представляют управ-
управляемые током источники тока, которые по-
позволяют изменять его направление. Схема
источника, реализующая эту возможность,
показана на рис. 12.20. Она создана на ос-
основе управляемого напряжением источника
тока, схема которого приведена на
рис. 12,11,6. Преобразование тока в напря-
напряжение осуществляется с помощью резисто-
резистора R. При этом, конечно, входное
сопротивление схемы не является
идеальным.
Гораздо более эффективный путь со-
тоит в том, чтобы в качестве преобразова-
преобразователя тока в напряжение использовать схе-
схему разд. 12.2 и одну из схем источников
тока, управляемых напряжением, которые
были описаны выше.
12.5. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ОТРИЦАТЕЛЬНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ (NIC)
Иногда возникает необходимость ис-
использования отрицательного сопротивле-
сопротивления или источника напряжения с отрица-
отрицательным внутренним сопротивлением. По
определению сопротивление R = + U/I,
где направления тока и напряжения совпа-
совпадают. Если же в двухполюснике направле-
направления протекающего тока и приложенного
напряжения не совпадают, отношение U/I
будет отрицательным. Говорят, что такой
двухполюсник обладает отрицательным
сопротивлением. Отрицательные сопротив-

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
179
.не. 12.21. Эквивалентная схема преобразовате-
преобразователя INIC с управляемыми источниками тока.
Рис. 12.22. Схема преобразователя INIC на опе-
операционном усилителе.
ления могут быть получены только с при-
применением активных схем, которые назы-
называют преобразователями отрицательного
сопротивления (NIC). Существует два типа
преобразователей: для изменения знака на-
напряжения при неизменном направлении то-
тока (UNIC) и для изменения знака тока при
неизменном знаке напряжения (INIC).
Схемная реализация INIC достаточно
проста. Его идеализированные уравнения
имеют следующий вид:
U1 = U2 + 0-/2,
h=0-U2-I2.
A2.16)
Эта уравнения соответствуют источнику
напряжения, управляемому напряжением,
и источнику тока, управляемому током
(рис. 12.21). Два таких источника могут
быть реализованы с помощью всего лишь
одного операционного усилителя. Соответ-
Соответствующая схема преобразователя INIC
приведена на рис. 12.22.
На входах идеального операционного
усилителя напряжения равны, т. е. VP =
= VN, и при этом [/j = U2. Выходное на-
напряжение операционного усилителя в этом
случае определяется как
К = U2 + 12R.
При этом входной ток усилителя, как
и требуется, будет равен
h ={Va- U2)/R= -l2.
При выводе последних соотношений пред-
предполагалось, что схема находится в устой-
устойчивом состоянии. Однако, поскольку опе-
операционный усилитель охвачен одновремен-
одновременно положительной и отрицательной
обратными связями, следует принять
меры, чтобы выполнялись условия устой-
устойчивости. Рассчитаем, какая часть выходно-
выходного напряжения поступает на каждый из
входов операционного усилителя. Для это-
этого рассмотрим схему на рис. 12.23. Здесь
R1 и R 2-внутренние сопротивления под-
подключенных к преобразователю схем.
В этом случае напряжение отрицательной
обратной связи
а напряжение положительной обратной
связи
Для обеспечения устойчивости схемы необ-
необходимо, чтобы удовлетворялось условие
R, < R2-
Пример практического применения пре-
преобразователя INIC приведен на рис. 12.24.
Этот преобразователь предназначен для
Рис. 12.23. Нагруженный
INIC.
преобразо ватель
Рис. 12.24. Схема получения отрицательного со-
сопротивления.
Отрицательное сопротивление Ui/Ii *= — Яг-
L

180
Глава 12
получения отрицательного активного со-
сопротивления. При подаче на вход положи-
положительного сигнала напряжение U2 равно U1
[это следует из формул A2.16)] и ток 12 бу-
будет положительным. Из формул A2.16)
следует также, что
Таким образом, входной ток схемы будет
отрицательным, хотя напряжение Ul поло-
положительно. Следовательно, входное сопро-
сопротивление схемы отрицательное:
VJh = -R2. A2.17)
Схема сохраняет устойчивость, пока внут-
внутреннее сопротивление источника напряже-
напряжения Rt меньше сопротивления R2. Такое
же отрицательное сопротивление может
быть получено, если преобразователь INIC
будет включен в обратном направлении
(т.е. при подключении сопротивления R2
на вход схемы и подаче входного напряже-
напряжения на ее выход).
Поскольку уравнения A2.16) удовлетво-
удовлетворяются и для переменных токов, активное
сопротивление R2 в них можно заменить
полным сопротивлением Z2 и при этом
также получить необходимое отрицатель-
отрицательное полное сопротивление.
Преобразователь INIC можно исполь-
использовать в качестве источника напряжения
с отрицательным выходным сопротивле-
сопротивлением. Источник напряжения с напряже-
напряжением холостого хода Uo и выходным со-
сопротивлением г„ при наличии нагрузки
выдает напряжение U = Uo — Ira. В обыч-
обычном источнике га положительно; при уве-
увеличении нагрузки выходное напряжение
будет уменьшаться. В схеме источника на-
напряжения с отрицательным выходным со-
Рис. 12.25. Источник напряжения с
тельным выходным сопротивлением.
Выходное напряжение U2 — tfo + I1R1.
Выходное сопротивление г„ = —dV2/dh = — Hi-
отрица-
противлением, наоборот, при увеличении
нагрузки напряжение U будет возрастать.
Этой особенностью обладает схема на
рис. 12.25. Соответствующее ей уравнение
имеет вид
Отсюда следует, что при Jt = —12
U2= UO + 12R,.
Возможность использования отрица-
отрицательного сопротивления расширяет гра-
границы применимости последовательного
и параллельного соединения сопротив-
сопротивлений. Например, можно так рассчитать
источник напряжения с отрицательным со-
сопротивлением, чтобы скомпенсировать со-
сопротивление длинной линии передачи вы-
выходного напряжения. При этом на выходе
линии получим напряжение Uo с нулевым
выходным сопротивлением.
12.6. ГИРАТОР
Гиратор представляет собой электрон-
электронную схему, которая обращает любое пол-
полное сопротивление, например преобразует
индуктивность в емкость и наоборот. Эк-
Эквивалентная схема гиратора приведена на
рис. 12.26. Уравнения идеального гиратора
имеют вид
I, =0-иг +(l/Rg)U2,
I2=(l/Rg)U1 +0-U2.
A2.18)
Отсюда следует, что ток одной стороны
) С
Рис. 12.26. Символическое изображение гирато-
гиратора.
Рис. 12.27. Эквивалентная схема реализации ги-
гиратора с помощью двух источников тока, упра-
управляемых напряжением.

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
181
Рис. 12.28. Схема реализации гиратора
с использованием двух преобразователей
INIC.
гиратора пропорционален напряжению на
другой стороне гиратора. Упрощенная схе-
схема гиратора, реализованная с помощью
двух управляемых напряжением источни-
источников тока, приведена на рис. 12.27.
Схема гиратора на рис. 12.28 основана
на двух преобразователях отрицательного
сопротивления 1N1C [12.2]. Для расчета
токов в этой схеме используем правило уз-
узлов для Р- и ЛГ-входов операционных уси-
усилителей ОУ 1 и ОУ 2:
узел Л: (F3 - U,)IRe - UJRg + h =
= 0,
узел N,: (F3 - UJ/R, + (U2 - UJ/R, =
= 0,
узел P2: (F4 - U2)/Rg + (U, - U2)/Rg -
-/2 = o,
узел N2: (VA - U2)/Rg - U2/Rg = 0.
Исключая V3 и F4 из этих уравнений,
окончательно получим
h = U2/Rg и I2 = UJRg,
что соответствует уравнениям гиратора
A2.18), приведенным выше.
Рассмотрим несколько примеров прак-
практического применения гираторов. Подклю-
Подключим к правым выводам гиратора резистор
с сопротивлением R2. Поскольку знаки на-
напряжения U2 и тока 12 в этом случае сов-
совпадают, получим для активного сопротив-
сопротивления I2 = U2/R2. Подставим это выраже-
выражение в рассмотренные выше уравнения.
В результате получим
U, = I2Rg = U2Rg/R2 и h = U2/Rg. '
Отсюда следует, что левое входное сопро-
сопротивление Rt гиратора равно
r,
A2.19)
ратора обратно пропорционально со-
сопротивлению его нагрузки. Этим свой-
свойством обладает и полное сопротивление
i = R\lz2.
A2.20)
На соотношении A2.20) основано одно
весьма интересное применение гиратора.
Подключив к его выходу конденсатор ем-
емкостью С2, получим на другой стороне
полное сопротивление
Zi = Rg-jo>C2>
которое представляет собой не что иное,
как полное сопротивление индуктивности:
L, = RlC2.
A2.21)
Таким образом, входное сопротивление ги-
Один из вариантов применения гираторов
состоит в том, что с их помощью можно
получить большие значения индуктивно-
стей, не обладающих потерями. Соответ-
Соответствующая эквивалентная схема показана
на рис. 12.29. Относительно входа гиратор
будет эквивалентен индуктивности A2.21).
При С2 = 1 мкФ и Rg = 10 кОм эквива-
эквивалентная - индуктивность Lt будет состав-
составлять 100 Гн.
Подключив параллельно этой индук-
индуктивности конденсатор С,, получим парал-
параллельный колебательный контур. Таким
образом можно построить «LwC-фильтр
с высокой добротностью.
Добротность параллельного колеба-
колебательного контура при Cj = C2 является
удобной характеристикой для оценки не-
неидеальности практической схемы гиратора.
Она называется добротностью гиратора,
которая обозначается через Q. Потери
в гираторе определяются двумя сопротив-
сопротивлениями Rv, подключенными параллельно

182
Глава 12
Рис. 1229. Эквивалент индуктивности
•*¦ 6
Рис. 12.30. а-экви&алентная схема колебательного контура; 6-упрощенная схема колебательного контура без потерь.
его двум входам. При этом в схеме источ-
источника тока на рис. 12.27 параллельно соеди-
соединенными оказываются входное сопротив-
сопротивление одного источника с выходным со-
сопротивлением второго. В схеме с использо-
использованием двух преобразователей INIC
(рис 12.28) потери связаны с тем, насколь-
насколько близки значения их сопротивлений.
Упрощенная схема параллельного колеба-
колебательного контура, построенного с примене-
применением реального гиратора, показана на
рис. 12.30,а. Используя уравнение преобра-
преобразования A2.20), получим эквивалентную
схему рис. 12.30,6. Отсюда находим (см.
разд. 2.7), что добротность гиратора
Q = RJ2Rr
Последняя формула справедлива для
низкочастотных сигналов, поскольку доб-
добротность очень чувствительна к сдвигу
фаз. Из работы [12.3] получим формулу
для модели первого порядка:
1
Здесь g0-значение добротности гиратора
на низких частотах, a <pt и ф2 -фазовые
сдвиги между током / х и напряжением
{/ 2 и током / 2 и напряжением U i со-
соответственно для резонансной частоты па-
параллельного контура. При запаздывании
по фазе добротность увеличивается с воз-
возрастанием резонансной частоты. При
|Ф1 + Ф21 ^ I/Go схема становится не-
неустойчивой и начинает генерировать коле-
колебания с резонансной частотой параллель-
параллельного контура. При фазовом опережении
добротность уменьшается с ростом резо-
резонансной частоты.
Используя гираторы, можно выполнять
преобразование не только двухполюсни-
двухполюсников, но и четырехполюсников (рис. 12.31).
Для вывода уравнений воспользуемся ма-
матрицей четырехполюсника:
1
Из формул A2.18) получаем следующее
Рис. 12.31. Дуальное преобразова-
преобразование четырехполюсника.
Рис. 12.32 Пример дуального преобразования.
Уравнения преобразования: L, = RjC, L2 = RjCt. L3 = KJC-

Управляемые источники и преобразователи сопротивления
183
втричное уравнение'для гиратора:
Используя матрицу [ЛД образуем матри-
оу результирующего четырехполюсника:
A2.23)
)та матрица описывает преобразованный
шрехполюсник.
На рис. 12.32 приведена схема, которая
вменяет три индуктивности тремя со-
соответствующим образом включенными
юнденсаторами.
Подключив параллельно индуктивнос-
mLlnL2 внешние конденсаторы, полу-
ш полосовой фильтр с индуктивной
вязью, реализованный с помощью кон-
рсаторов. Замкнув накоротко конденса-
горы Со и Сь, получим аналог незаземлен-
юй индуктивности L3.
12.7. ЦИРКУЛЯТОР
Циркулятор представляет собой схему
стремя или более входами, символически
шбраженную на рис. 12.33. Она характе-
характеризуется тем, что приложенный к одному
из входов сигнал будет проходить по цир-
[улятору в направлении, указанном стрел-
юй. На свободном входе сигнал будет
идентичен входному, а при закорочен-
закороченном-знак напряжения изменится на про-
противоположный. Наконец, если к входу под-
иючен резистор R = Rg, второй конец
юторого заземлен, то на нем будет полу-
получено напряжение, пропорциональное вход-
Ряс. 12.33. Изображение циркулятора.
ному сигналу. В последнем случае входной
сигнал не будет проходить на последую-
последующие входы.
Схема, обладающая указанными свой-
свойствами, изображена на рис. 12.34 [12.4].
Она состоит из трех каскадов, один из ко-
которых отдельно изображен на рис. 12.35.
Сначала исследуем принцип действия от-
отдельного каскада. Пусть вход 1 не нагру-
нагружен. При этом /х = 0 и, следовательно,
VP = Ue = VN. Тогда ток по сопротивле-
сопротивлению отрицательной обратной связи течь не
будет и Ua = +Ue.
Замкнем вход 1 нулевым сопротивле-
сопротивлением. Тогда [/j =0 и схема будет рабо-
работать как инвертирующий усилитель с коэф-
коэффициентом усиления, равным — 1. В этом
случае Ua = —Ue.
Подключим ко входу 1 сопротивление
/?! = Rg. Теперь схема будет работать как
блок вычитания двух одинаковых напряже-
напряжений Ue. В этом случае Ua = 0.
Положив напряжение Ue равным нулю
и подав на вход 1 напряжение С/,, получим
на выходе схемы, представляющей собой
неинвертирующий усилитель с коэффи-
коэффициентом усиления + 2, напряжение Ua =
= 21/,.
Теперь достаточно просто можно по-
понять, как работает схема на рис. 12.34.
Пусть на вход 1 подано напряжение Ut,
вход 2 нагружен на заземленное сопротив-
сопротивление Rg, а вход 3 не нагружен. Как уже
было показано для отдельного каскада, и
в этом случае выходное напряжение опера-
операционного усилителя ОУ 2 будет равно ну-
нулю. Операционный усилитель ОУ 3, по-
поскольку он не нагружен, имеет коэффи-
коэффициент усиления, равный 1, а его выходное
напряжение равно нулю. Операционный
усилитель ОУ 1 работает в режиме элек-
электрометрического усилителя с коэффициен-
коэффициентом усиления, равным 2. Следовательно,
его выходное напряжение равно 2C/J. На
входе 2, нагруженном сопротивлением Rg,
будет половина этого напряжения, т.е. Ux.
Другие случаи работы циркулятора можно
исследовать аналогично.
Для получения соотношений между то-
токами и напряжениями циркулятора вос-
воспользуемся правилом узлов для Р-

184
Глава 12
Рис. 12.34. Схема реали-
реализации циркулятора.
и ЛГ-входов операционных усилителей:
Р-входы
(F6 - I/J/Я, + I, = О
{VA - U2)/Rg + I2 = О
(Fs - U3)/Re + I3=0
Исключив из этих уравнений потенциалы
от VA до V6, получим
- С/3),
t/t + t/3), A2.24)
1 - U2).
Из этих уравнений видно, что схема
циркулятора может быть также реализова-
реализована с использованием трех управляемых на-
Ra
ЛГ-входы
(V6 - UJ/R,
(VA ~ U2)/Rg
(V5 - U3)/Rg
{VA - UJ/Я, = О
(Vs - U2)/Rg = 0
(V6 - U3)/Rg = 0
Рис. 12.35. Схема одного каскада циркулятора.
пряжением источников тока с разностными
входами (рис. 12.36). Подходящая для дан-
данного случая схема источника тока была
приведена на рис. 12.17.
Один[из возможных вариантов приме-
применения циркулятора показан на рис. 12.37.
В данном случае он используется как ак-
активная схема для двухпроводного телефо-
телефона. Схема состоит из трехвходового цирку-
циркулятора, ко всем входам которого подклю-
подключены одинаковые нагрузки сопротивлением
Rg. Сигнал, поступающий с микрофона,
проходит на коммутатор и не попадает
в наушник. Идущий с коммутатора сигнал
поступает в наушник и не попадает в мик-
микрофон. Переходное затухание главным
образом зависит от того, насколько близки
значения сопротивлений нагрузки, подклю-
подключенной ко входам циркулятора.
1
Рис. 12.36. Эквивалентная
схема реализации циркуля-
циркулятора на источниках тока,
управляемых напряжением.
„ -^ Коммутатор
^-4
Рис. 12.37. Применение циркулятора в двухпро-
двухпроводном телефоне.

13. Активные фильтры
13.1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ
ОПИСАНИЕ
ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ
В разд. 2.1 и 2.2 были рассмотрены
схемы простых фильтров нижних и верх-
шх частот. Схема простейшего фильтра
ижних частот еще раз показана на
рис. 13.1. Из соотношения B.1) следует, что
шходное напряжение фильтра зависит от
частоты входного сигнала. Эта зависи-
зависимость определяется формулой
АЦв>) = UJUe = 1/A
Заменив ;ю на jto + а = р, получим отсюда
передаточную функцию фильтра
А(р) = L{Ua(t)}/L{Ue(t)} = 1/A +
Передаточная функция определяет зависи-
зависимость преобразований Лапласа выходного
i входного напряжений для произвольных
временных сигналов. Переход от переда-
передаточной функции А (р) к частотной характе-
характеристике А (/ю) для синусоидальных
йодных сигналов можно выполнить, поло-
ив х = 0.
Для реализации общего подхода целе-
целесообразно нормировать комплексную
временную р. Положим
Р = р/(ов.
При ст = 0 в этом случае получим
= А
Частота среза фильтра/g на рис. 13.1 рав-
ва 1/2kRC. Отсюда получим Р = pRC и
А(Р) = 1/A + Р).
A3.1)
Используя передаточную функцию для
R
Ы 13.1. Простейший фильтр нижних частот
первого порядка.
оценки зависимости амплитуды выходного
сигнала от частоты, запишем
М(/а)|2 = 1/A + а2).
При й » 1, т. е. для случая, когда частота
входного сигнала/»/,,, \а\ = 1Д1 Это со-
соответствует снижению коэффициента пере-
передачи фильтра на 20 дБ на декаду.
Если необходимо получить более быст-
быстрое уменьшение коэффициента передачи,
можно включить и фильтров нижних час-
частот последовательно. Передаточная функ-
функция такой системы имеет вид
А(Р) =
1
A3.2)
где alt a2, а3 «„-действительные
положительные коэффициенты. Из этой
формулы следует, что | А \ ~ 1/Й" при
й » 1. Уменьшение коэффициента передачи
характеризуется величиной и • 20 дБ на ка-
каждую декаду. Отметим, что корни переда-
передаточной функции A3.2) являются отрица-
отрицательными и действительными. Таким свой-
свойством обладают пассивные ЯС-фильтры
п-го порядка. Соединив последовательно
фильтры нижних частот с одинаковой ча-
частотой среза, получим
= а2 ¦
а3 = ... = а = \/ у 2 - 1.
Этот случай соответствует критическому
затуханию. Отдельные фильтры (звенья)
обладают при этом частотой среза, превы-
превышающей частоту среза всего фильтра на
коэффициент 1/ос.
Передаточная функция фильтра нижних
частот в общем виде может быть записана
как
А(Р) =
с2Р2
с„Р"
,A3.3)
где clt c2 с„-положительные действи-
действительные коэффициенты. Порядок фильтра
определяется максимальной степенью
переменной Р. Для реализации фильтра не-
необходимо разложить полином знаменателя

186
Глава 13
на множители. Если среди корней полино-s,
ма есть комплексные, то рассмотренное
ранее представление полинома A3.2) не мо-
может быть использовано. В этом случае сле-
следует записать его в виде произведения со-
сомножителей второго порядка:
,Р + btP2){l + а2Р
Ь2Р2)... '
A3.4)
где а,- и Ь, - положительные действительные
коэффициенты. Для нечетных порядков по-
полинома коэффициент frj равен нулю.
Параметры фильтра могут быть опти-
оптимизированы по различным критериям. Для
удовлетворения каждому из выбранных
критериев оптимизации коэффициенты at и
Ьг передаточной функции А(Р) должны
иметь строго определенные значения. Как
мы увидим в дальнейшем, корни полинома
могут иметь сопряженные комплексные
значения, что приводит к невозможности
реализации такого фильтра с помощью
пассивных ЯС-цепей. Для реализации
фильтров с сопряженными комплексными
корнями могут быть использованы LRC-
фильтры. Для высоких частот получение
необходимых индуктивностей не представ-
представляет затруднений. Однако для низких час-
частот нужны большие индуктивности, ко-
которые сложны в изготовлении и обладают
плохими электрическими характеристика-
характеристиками. Применения индуктивностей для
фильтров в низкочастотном диапазоне
можно избежать, используя ЯС-схемы с ак-
активными элементами (например, опера-
операционными усилителями). Такие схемы да-
далее будем называть активными фильтрами.
Рассмотрим теперь различные способы
задания оптимальных характеристик
фильтров нижних частот, схемная реализа-
реализация которых будет описана в следующих
разделах.
Амплитудно-частотная характеристика
фильтра Баттерворта имеет довольно
длинный горизонтальный участок и резко
спадает за частотой среза. Переходная ха-
характеристика такого фильтра при ступен-
10
О
-10
-50
-60
10
.-70
о
Z-20
~~-зо
-АО
-50
-60
а
б
1 —
—•
¦—4
\\
\
14
\\ \
4'
т'
\\\
Л\
\
\ \\
\\ \\\
0,01 0,03 0,1
0,3
10
Рис. 13.2. Амплитудно-
частотные характеристи-
характеристики фильтров четвертого
(а) и десятого (б) поряд-
порядков.
1 -фильтр с критическим затуха-
затуханием; 2-фильтр Бесселя;
3-фильтр Баттерворта; 4-фильтр
Чебышева с неравномерностью
ЗдБ.

Активные фильтры
187
Рис. 13.3. Переходные характеристики фильтров нижних частот четвертого порядка при ступенча-
ступенчатом входном сигнале.
1-фильтр с критическим затуханием; 2-фильтр Бесселя; 3-фильтр Баттерворта; 4-фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5 дБ;
J-фильтр Чебышева с неравномерностью 3 дБ.
чатом входном сигнале имеет колеба-
колебательный характер. С увеличением порядка
фильтра колебания усиливаются.
Характеристика фильтра Чебышева
спадает более круто за частотой среза.
В полосе пропускания она, однако, не мо-
монотонна, а имеет волнообразный характер
с постоянной амплитудой. При заданном
порядке фильтра более резкому спаду ам-
амплитудно-частотной характеристики за час-
частотой среза соответствует большая нерав-
неравномерность в полосе пропускания. Колеба-
Колебания переходного процесса при ступенчатом
входном воздействии сильнее, чем у филь-
фильтра Баттерворта.
Фильтр Бесселя обладает оптимальной
переходной характеристикой. Причиной
этого является пропорциональность фазо-
фазового сдвига выходного сигнала фильтра
частоте входного сигнала. В общем случае
спад амплитудной характеристики фильтра
Еесселя оказывается более пологим по
сравнению с фильтрами Чебышева и Бат-
Баттерворта. -
На рис! 13.2 показаны амплитудно-час-
амплитудно-частотные характеристики четырех рассмот-
рассмотренных фильтров нижних частот четверто-
четвертого и десятого порядка. Можно заметить,
что характеристика фильтра Чебышева
имеет наиболее крутой спад для частот
входного сигнала, превышающих частоту
среза, но заметную неравномерность в по-
полосе пропускания. При увеличении равно-
равномерности амплитудной характеристики
фильтр Чебышева переходит в фильтр
Баттерворта [13.1]. Переходные характери-
характеристики этих фильтров имеют большую ам-
амплитуду колебаний при ступенчатом вход-
входном сигнале. Это хорошо видно из
рис. 13.3. Переходный процесс для филь-
фильтра Бесселя практически не имеет колеба-
колебаний. Несмотря на менее удовлетвори-
удовлетворительные амплитудно-частотные характери-
характеристики фильтра Бесселя, он обеспечивает
весьма высокое качество отработки ступен-
ступенчатого входного сигнала. Пассивный
ЯС-фильтр нижних частот не имеет перере-
перерегулирования, однако обладает значительно
худшей амплитудно-частотной характери-
характеристикой по сравнению с фильтром Бесселя
и несколько уступает ему в отношении ка-
качества отработки входного ступенчатого
сигнала.
В табл. 13.1 приведены значения вре-
времени нарастания и задержки выходного
сигнала, а также относительного перерегу-
перерегулирования для фильтров нижних частот
различного типа. Время нарастания опре-
определяет интервал, за который выходной сиг-
сигнал возрастает от 10 до 90% своего устано-
установившегося значения. Время задержки со-
соответствует интервалу, в течение которого

188
2
Глава
13
4
Порядок
6
8
Таблица
10
13.1
Фильтр с критическим затуханием
Время нарастания tA/Tg 0,344
Время задержки tJTg 0,172
Относительная величина перерегули-
перерегулировки, % 0
0,342
0,254
0,341
0,316
0,341
0,367
0,340
0,412
Фильтр Бесселя
Время нарастания tA/Tg
Время задержки tJTg
Относительная величина перерегули-
перерегулирования, %
Фильтр Баттерворта
Время нарастания tA/Tg
Время задержки tv/Tg
Относительная величина перерегули-
перерегулирования, %
0,344
0,195
0,43
0,342
0,228
4,3
0,352
0,329
0,84
0,387
0,449
10,8
0,350
0,428
0,64
0,427
0,663
14,3
0,347
0,505
0,34
0,460
0,874
16,3
0,345
0,574
0,06
0,485
1,084
17,8
Фильтр Чебышева с неравномер-
неравномерностью 0,5 дБ
Время нарастания tJT. 0,338 0,421 0,487 0,540 0,584
Время задержки tJTg 0,251 0,556 0,875 1,196 1,518
Относительная величина перерегули-
перерегулирования, % 10,7 18,1 21,2 22,9 24,1
Фильтр Чебышева с неравномер-
неравномерностью 1 дБ
Время нарастания tA/T 0,334 0,421 0,486 0,537 0,582
Время задержки tJTg 0,260 0,572 0,893 1,215 1,540
Относительная величина перерегули-
перерегулирования, % 14,6 21,6 24,9 . 26,6 27,8
Фильтр Чебышева с неравномер- ^
костью 2 дБ
Время нарастания tA/Tg 0,326 0,414 0,491 0,529 0,570
Время задержки tv/Tg 0,267 0,584 0,912 1,231 1,555
Относительная величина перерегули-
перерегулирования, % 21,2 28,9 32,0 33,5 34,7
Фильтр Чебышева с неравномер-
неравномерностью 3 дБ
Время нарастания tA/Tg 0,318. 0,407 0,470 0,519 0,692
Время задержки tJTg 0,271 0,590 0,912 1,235 1,557
Относительная величина перерегули-
рования, % 27,2 35,7 38,7. 40,6 41,6

Активные фильтры
189
выходной сигнал достигает 50% установив-
установившегося значения.
Из таблицы следует, что время нараста-
нарастания выходного сигнала мало зависит от
порядка и типа фильтра и составляет при-
приблизительно l/3fg (как отмечалось
в разд. 2.1.3). Если учесть время задержки
и относительное перерегулирование, то су-
существенными преимуществами'перед дру-
другими обладает фильтр Бесселя. Увеличение
порядка этого фильтра, начиная с четвер-
четвертого, приводит к затуханию колебаний
переходного процесса.
Ниже будет показано, что с помощью
одной и той же схемы можно получить ха-
характеристики фильтра любого типа опре-
определенного порядка, изменяя лишь номи-
номиналы соответствующих резисторов и кон-
конденсаторов. Для того чтобы рассчитать
схему конкретного фильтра, следует знать
частотные характеристики каждого филь-
фильтра при заданном его порядке. Поэтому
рассмотрим их в следующем разделе.
13.1.1. ФИЛЬТР БАТТЕРВОРТА
Из формулы A3.3) следует, что модуль
коэффициента передачи фильтра n-го по-
порядка может быть описан следующим вы-
выражением:
венному уменьшению коэффициента пере-
передачи фильтра. Итак, запишем
\* = АЦ{\
k2nCl2").
A3.5)
Нечетные степени в выражении A3.5) от-
отсутствуют, поскольку \ А \2 является чет-
четной функцией. Для фильтра Баттерворта
график функции \ А \2 должен быть по воз-
возможности горизонтальным при частотах
входного сигнала, меньших частоты среза.
Поскольку в этой области С1 < 1, для вы-
i полнения такого требования необходимо,
; чтобы функция \ А \2 зависела только от
старшей степени С1. Это связано с тем, что
при П < 1 младшие степени'^ вносят
большой вклад в знаменатель выражения
A3.5) и, следовательно, приводят к сущест-
сущестА |2 =
Коэффициент к2п определяется из условия
нормировки, которое связано с необходи-
необходимостью обеспечения снижения коэффи-
коэффициента передачи фильтра на 3 дБ при час-
частоте й = 1, т.е.
АЦ2 = АЦ{\ + к2„).
Отсюда следует, что к2п = 1. Таким обра-
образом, выражение для квадрата коэффициен-
коэффициента передачи низкочастотного фильтра Бат-
Баттерворта n-го порядка имеет следующий
вид:
А I2 = АЦ{\ + П2").
A3.6)
В это выражение входит только старшая
степень ?1; в связи с этим фильтр Баттер-
Баттерворта нижних частот называют степенным
фильтром нижних частот.
Для практической реализации фильтра
Баттерворта необходимо разработать схе-
схему, квадрат коэффициента передачи кото-
которой удовлетворяет соотношению A3.6).
Обычно при анализе электронных схем
применяют не квадрат коэффициента пере-
передачи \А\2, а непосредственно сам комп-
комплексный коэффициент А. Для того чтобы
было легче рассчитывать схему фильтра,
необходимо знать соответствующий выра-
выражению A3.6) комплексный коэффициент
передачи. Для этого приравняем коэффи-
коэффициенты выражений A3.3) и A3.6). В резуль-
результате найдем коэффициенты ct, ..., с„. По-
Полученный таким образом знаменатель вы-
выражения A3.3) является полиномом Баттер-
Баттерворта (табл. 13.2).
В работе [13.2] показано, что полюсы
передаточной функции фильтра Баттервор-
Баттерворта могут быть получены в замкнутой фор-
форме. Объединяя комплексно-сопряженные
полюсы, можно записать аналитические
выражения для коэффициентов щ и bt
в передаточной функции A3.4):

190
Глава 13
Таблица 13.2
Полиномы Баттерворта
1 1 + Р_
2 1+\/2Р +
3 122
( Р + Р2)
4 1 + 2,613Р + 3,414Р2 + 2,613? 3 + Р*
= A + 1.848Р + Р2)A+ 0.765Р + Р2)
для четных п
2cos-
2и
при i= l,...,n/2,
для нечетных и
a, = 2cos-
Коэффициенты Баттерворта для полино-
полиномов до 10 порядка приведены в табл. 13.6.
Известно, что фильтр Баттерворта пер-
первого порядка представляет собой пас-
пассивный фильтр нижних частот с передаточ-
передаточной функцией A3.1). Корни полиномов
Баттерворта более высокого порядка
являются комплексно-сопряженными.
В связи с этим они не могут быть реализо-
реализованы с помощью пассивных ЯС-цепей, со-
соответствующих действительным значениям
корней знаменателя передаточной функ-
10
О
-Ю
\-20
\-30
а
'-40
-50
ции. Поэтому для построения фильтров
Баттерворта следует применять пассивные
LRC-схемы или активные ЯС-цепи. Час-
Частотные зависимости коэффициентов пере-
передачи фильтров Баттерворта для различных
значений и приведены на рис. 13.4.
13.1.2. ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА
Коэффициент передачи фильтра Чебы-
шева для низких частот равен Ао, однако
в области частот, меньших частоты среза,
его амплитудно-частотная характеристика
имеет волнообразный характер, причем
амплитуда этих колебаний определяется
параметрами фильтра. Полиномы, обла-
обладающие таким свойством, называются по-
полиномами Чебышева:
{cos(narccosх) при 0 < х < 1,
ch(nArchx) при х > 1,
коэффициенты
в табл. 13.3.
которых указаны
Таблица 13.3
п
1
2
3
4
1 (х) -
Г2(х) =
7i(x) =
X
2х^
4х3
8х*
Полиномы Чебышева
-1
— Зх
-8х2 + 1
В области 0 < х < 1 функция |Г(х)|
колеблется между 0 и 1, а при х > 1 моно-
монотонно возрастает. Выражение для | А \г
-60
2 —
з—-
4 —
5 —
fi —
7 —
Q —
9-—
10
In
\
\\
\\
\
\
0,0/ 0,03
0,1
0,3
S
10
30
Рис. 13.4. Частотные ха-
характеристики коэффи-
коэффициентов передачи филь-
фильтров Баттерворта.

Активные фильтры
191
нижних частот на основе полино-
полиномов Чебышева имеет следующий вид:
A3.7)
л \2 = °
А1 1+е2Г2(х)'
Постоянный коэффициент к выбирается
так, чтобы при х = 0 выполнялось условие
\А\г = А%. Отсюда следует, что к = 1 для
полиномов нечетного порядка и к = 1 +
+ е2 для четных п. Множитель ё опреде-
определяет степень неравномерности характери-
характеристики фильтра:
Отсюда
для четных и
для нечетных п.
В табл. 13.4 приведены параметры фильт-
фильтра Чебышева для различной степени не-
неравномерности. В принципе, задав значе-
Таблица 13.4
AwJA
к
6
0,5
мин 1,059
1,122
0,349
Неравномерность, дБ
1
1,122
1,259
0,509
2
1,259
1,585
0,765 .
3
1,413
1,995
0,998
ние коэффициента передачи, можно полу-
получить выражение для комплексного коэффи-
коэффициента передачи и из него найти коэффи-
коэффициенты факторизованной формы. Однако
удобнее вычислять полюсы передаточной
функции фильтра непосредственно [13.3],
используя выражения для коэффициентов
фильтра Баттерворта. Объединяя ком-
комплексно-сопряженные полюсы передаточ-
передаточной функции, запишем для коэффициентов
Я; и Ь( A3.4) следующие выражения:
для четных значений п
1
Ъ',=
ch2y — cos2
B» -
In
а\ — 2bJ-shy-cos
B. -
при i = 1,..., и/2;
для нечетных п
Ь[ = 0,
а[ = 1/shy,
1
а\ =
а-
В приведенных выражениях у =
= 1/и • Arsh 1/е.
Подставив в выражение A3.4) коэффи-
коэффициенты а\ и Ь\ вместо я, и bt, получим пере-
передаточную функцию фильтра Чебышева
нижних частот, в которой Р нормировано
не относительно частоты а>д (соответствую-
(соответствующей снижению коэффициента передачи на
3 дБ), а относительно частоты а>с, при ко-
которой коэффициент передачи фильтра
в последний раз принимает значение Аыт.
Для того чтобы было удобнее сравни-
сравнивать характеристики фильтров различного
типа, следует нормировать Р относительно
частоты (ад. Для этого заменим Р на <хР
и выберем постоянную нормирования
а так, чтобы коэффициент передачи для
Р = j имел значение l/j/2. Тогда ква-
квадратный трехчлен в знаменателе примет
вид
A + а'рР + Ь;<х2Р2).
Из сопоставления полученного выражения
с A3.4) следует, что
Я( = Я';(Х И bt = b'jOL2.
Коэффициенты я,- и bt передаточных функ-
функций фильтров до 10-го порядка для значе-
значений неравномерности амплитудно-час-
амплитудно-частотных характеристик, равных 0,5, 1, 2
и 3 дБ, приведены в табл. 13.6. Амплитуд-

192
Глава 13
10
О
-ю
-20
>-30
-50
-60
10
-40
-50
-60
0,01 0,03
0,1
0,3
10
Я.
30
Рис. 13.5. Амплитудно-
частотные характеристи-
характеристики коэффициентов пере-
передачи фильтров Чебы-
шева.
а-неравномерность 0,5 дБ; б-не-
равномерность 3 дБ.
10
о
-10
-20
-50
-60
0,01 0,03
0,1 0,3
30
Рис. 13.6. Амплитудно-ча
стотные характеристики
фильтров Чебышева четвер-
четвертого порядка.
Неравномерность:
кривая 1-3 дБ; кривая 2-2 дБ; крипа*
3-1 дБ; кривая 4-0,5 дБ; 5-филыр
Батгерворта четвертого порядка (для
сравнения).
но-частотные характеристики коэффициен-
коэффициента передачи для значений неравномерности
0,5 и 3 дБ приведены на рис. 13.5. На
рис. 13.6 для сравнения представлены амп-
амплитудно-частотные характеристики фильт-
фильтров Чебышева четвертого порядка для раз-
различных значений неравномерности. Можно
заметить, что характеристики в области
Q, > 1 очень мало отличаются. Для филь-
фильтров более высокого порядка они будут
отличаться еще меньше. По сравнению
с приведенной на том же рисунке ампли-
амплитудно-частотной характеристикой фильтра
Баттерворта амплитудно-частотная харак-
характеристика фильтра Чебышева с неравно-
неравномерностью 0,5 дБ имеет более крутой спад.
Переход от полосы прозрачности к по-
полосе заграждения фильтра нижних частот
может быть сделан еще более резким. Кро-
Кроме того, можно так выбрать параметры

Активные фильтры
193
схемы, чтобы и в области заграждения
фильтра нижних частот получить задан-
заданную неравномерность амплитудно-час-
амплитудно-частотной характеристики. Такие фильтры на-
называются фильтрами Кауэра. Передаточ-
Передаточная функция фильтра Кауэра отличается
от передаточных функций рассмотренных
ранее фильтров тем, что ее числитель вме-
вместо постоянного коэффициента Ао содер-
содержит полином. Эти фильтры не могут быть
реализованы с помощью достаточно про-
простых схем, которые приведены ниже
в разд. 13.4. В разд. 13.11 рассмотрена схе-
схема универсального фильтра, с помощью
которого представляется возможным обра-
образовать произвольные полиномы числителя
передаточной функции фильтра. Коэффи-
Коэффициенты полиномов Кауэра содержатся
в работе [13.4].
13.1.3. ФИЛЬТРЫ БЕССЕЛЯ
Фильтры Баттерворта и Чебышева ха-
геризуются большими колебаниями
жодных процессов. Идеальными в от-
жнии обработки ступенчатого входного
сигнала являются фильтры с частотно-не-
частотно-независимым групповым временем задержки,
т.е. с фазовым сдвигом, пропорцио-
пропорциональным частоте. Этим свойством обла-
обладают фильтры Бесселя, иногда называемые
фильтрами Томсона. Параметры фильтра
рассчитываются так, чтобы групповое вре-
время задержки в области частот, превышаю-
превышающих Q = 1, как можно меньше зависело от
частоты П. Для этого используют аппрок-
аппроксимацию Баттерворта для группового
времени задержки.
Из формулы A3.4) следует, что коэффи-
коэффициент передачи фильтра нижних частот
второго порядка для Р = jil может быть
представлен следующим образом:
А = Ао/A
= A0/(l
Отсюда видно, что фазовый сдвиг в зави-
зависимости от частоты входного сигнала ра-
равен
Групповое время задержки определяется
как
tgr = - d<f>/d(o.
Для упрощения дальнейших выкладок вве-
введем нормированное групповое время за-
задержки :
Твг = tJTg = tje = {1/2п) tgra>e,
A3.9а)
где Тд—обратная величина частоты среза
фильтра. Запишем теперь
г = _^^ = _ J_ «L Aз.9б)
" 2я da 2тг dil
и, учитывая формулу A3.8), получим
2ti
(a? -
A3.9b)
Для того чтобы аппроксимировать группо-
групповое время задержки в смысле Баттерворта,
воспользуемся тем, что для Й « 1 справед-
справедливо следующее соотношение:
Г -
2п 1 + (а\ - 2Ь,)П2 '
Это выражение не будет зависеть от О,, ес-
если коэффициенты при П2 в числителе
и знаменателе совпадают. Для этого дол-
должно удовлетворяться следующее соотно-
соотношение:
или
Ф = -arctg
1 -
A3.8)
б1=й?2Ь- A3.10)
bt = 7зя1-
Второе соотношение может быть выведено
из условия нормировки | А |2 = х/г Для ча"
стоты п = 1:
1 _ 1
У = A - Ь,J + а\ '
Отсюда с учетом A3.10) получим
ах = 1,3617, Ъ1 = 0,6180.
Вычисление коэффициентов для полиномов
более высокого порядка представляет до-
достаточно трудоемкую задачу, связанную
с решением систем нелинейных уравнений.
7-190

194
Глава 13
Однако можно аналитически вычислить
коэффициенты с, полинома знаменателя
передаточной функции A3.3) с использова-
использованием рекуррентных соотношений [13.5]:
, , 2 (в - » + 1) ,
Полученные коэффициенты определяют
полиномы Бесселя, вид которых до четвер-
четвертого порядка показан в табл. 13.5
При этом следует иметь в виду, что здесь
Р нормировано не относительно частоты
среза, соответствующей уменьшению коэф-
коэффициента передачи фильтра на 3 дБ, а от-
относительно обратной величины группового
времени задержки при Q = 0. Такой спо-
способ нормировки, однако, малопригоден.
Таблица Ш
и
1
2
3
4
1-
1-
1 н
1 -
\-Р
vp + V
У-Р + 2/
\-р + 3/
Полиномы Бесселя
Р2
pi + 1
Р2 + :
7iSp3
Поэтому был произведен пересчет коэффи-
коэффициентов сг и выполнено разложение поли-
полинома знаменателя на сомножители второ-
второго порядка. Полученные в результате
коэффициенты af и bit соответствующие
знаменателю передаточной функции A3.4)
для фильтров до десятого порядка, приве-
приведены в табл. 13.6. Амплитудно-частотные
Таблица 13.6
Коэффициенты фильтров различного типа
J а, ^ SJU 6i
Фильтр с критическим затуханием
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
2
1
2 ,
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1'
2
3
4
5
1,0000
1,2872
0,5098
1,0197
0,8700
0,8700
0,3856
0,7712
0,7712
0,6999
0,6999
0,6999
0,3226
0,6453
0,6453
0,6453
0,6017
0,6017
0,6017
0,6017
0,2829
0,5659
0,5659
0,5659
0,5659
0,5358
0,5358
0,5358
0,5358
0,5358
0,0000
0,4142
0,0000
0,2599
0,1892
0,1892
0,0000
0,1487
0,1487
0,1225 •
0,1225
0,1225
0,0000
0,1041
0,1041
0,1041
0,0905
0,0905
0,0905
0,0905
0,0000
0,0801
0,0801
0,0801
0,0801
0,0718
0,0718
0,0718
0,0718
0,0718
1,000
1,000
1,961
1,262
1,480
1,480
2,593
1,669
1,669
1,839
1,839
1,839
3,100
1,995
1,995
1,995
2,139
2,139
2,139
2,139
3,534
2Д75
«75
2Д75
2Д75
2,402
2,402
2,402
2,402
2,402
—
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50

Активные фильтры
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п
1
2
3
4
5
6
i
Фильтр
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
, 2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
i
Фильтр
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
а,
Бесселя
1,0000
1,3617
0,7560
0,9996
1,3397
0,7743
0,6656
1,1402
0,6216
1,2217
0,9686
0,5131
0,5937
1,0944
0,8304
0,4332
1,1112
0,9754
0,7202
0,3728
0,5386
1,0244
0,8710
0,6320
0,3257
1,0215
0,9393
0,7815
0,5604
0,2883
а.
Баттерворта
1,0000
1,4142
1,0000
1,0000
1,8478
0,7654
1,0000
1,6180
0,6180
1,9319
1,4142
0,5176
ь,
0,0000
0,6180
0,0000
0,4772
0,4889
0,3890
0,0000
0,4128
0,3245
0,3887
0,3505
0,2756
0,0000
0,3395
0,3011
0,2381
0,3162
0,2979
0,2621
0,2087
0,0000
0,2834
0,2636
0,2311
0,1854
0,2650
0,2549
0,2351
0,2059
0,1665
0,0000
1,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
Продолжение
/.Д.
1,000
1,000
1,323
1,414
0,978
1,797
1,502
1,184
2,138
1,063
1,431
2,447
1,684
1,207
1,695
2,731
1,164
1,381
1,963
2,992
1,857
1,277
1,574
2,226
3,237
1,264
1,412
1,780
2,479
3,466
/,Д.
1,000
1,000
1,000
1,272
0,719
1,390
1,000
0,859
1,448
0,676
1,000
1,479
табл. 13
Q,
-
0,58
0,69
0,52
0,81
0,56
0,92 .
0,51.
0,61
1,02
0,53
0,66
1,13
0,51
0,56
0,71
1,23
0,52
0,59
0,76
1,32
0,50
0,54
0,62
0,81 "
1,42
б,
-
0,71
1,00
0,54
1,31
0,62
1,62
0,52
0,71
1,93

Г/шва 13
7
8
9
10
n
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
i
1,0000
1,8019
1,2470
0,4450
1,9616
1,6629
1,1111
0,3902
1,0000
1,8794
1,5321
1,0000
0,3473
1,9754
1,7820
1,4142
0,9080
0,3129
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
ь,
Продолжение
1,000
0,745
1,117
1,499
0,661
0,829
1,206
1,512
1,000
0,703
0,917
1,272
1,521
0,655
0,756
1,000
1,322
1,527
табл. 13.(
_
0,55
0,80
2,25
0,51
0,60
0,90
2,56
_
0,53
0,65
1,00
2,88
0,51
0,56
0,71
1,10
'3,20
Фильтр Чейышева с неравномерностью 0,5 дБ
1 1 1,0000 0,0000 1,000
10
1,3614
1,3827
1,000
1,8636
0,6402
2,6282
0,3648
2,9235
1,3025
0,2290
3,8645
0,7528
0,1589
4,0211
1,8729
0,4861
0,1156
5,1117
1,0639
0,3439
0,0885
5,1318
2,4283
0,6839
0,2559
0,0695
6,3648
1,3582,
0,4822
0,1994
0,0563
0,0000
1,1931
3,4341
1,1509
0,0000
2,3534
1,0833
6,9797
1,8573
1,0711
0,0000
4,1795
1,5676
1,0443
11,9607
2,9365
1,4206
1,0407
0,0000
6,6307
2,2908
1,3133
1,0272
18,3695
4,3453
1,9440
1,2520
1,0263
0,86
0,537
1,335
0,538
1,419
0,342
0,881
1,480
0,366
1,078
1,495
0,249
0,645
1,208
1,517
0,276
0,844
1,284
1,521
0,195
0,506
0,989
1,344
1,532
0,222
0,689
1,091
1,381
1,533
—
1,71
0,71
2,94
_
1,18
4,54
0,68
1,81
6,51
_
1,09
2,58
8,84
0,68
1,61
3,47
11,53
_
1,06
2,21
4,48
14,58
0,67
1,53
2,89
5,61
17,99

Активные фильтры
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
л
1
2
3
4
5
6
i
Фильтр
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
i
Фильтр
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
Чебышева с
1,0000
1,3022
2,2156
0,5442
2,5904
0,3039
3,5711
1,1280
0,1872
3,8437
0,6292
0,1296
4,9520
• 1,6338
0,3987
0,0937
5,1019
0,8916
0,2806
0,0717
6,3415
2,1252
0,5624
0,2076
0,0562
6,3634
1,1399
0,3939
0,1616
0,0455
о.
Чебышева
1,0000
1,1813
2,7994
0,4300
2,4025
0,2374
4,6345
0,9090
0,1434
3,5880
0,4925
0,0995
Продолжение
Ь,
.неравномерностью
0,0000
1,5515
0,0000
1,2057
4,1301
1,1697
0,0000
2,4896
1,0814
8,5529
1,9124
1,0766
0,0000
4,4899
1,5834
1,0423
14,7608
3,0426
1,4334
1,0432
0,0000
7,1711
2,3278
- 1,3166
1,0258
22,7468
4,5167
1,9665
1,2569
1,0277
ь,
с неравномерностью
0,0000
1,7775
0,0000
1,2036
4,9862
1,1896
0,0000
2,6036
1,0750
10,4648
1,9622
1,0826
f,Jf.
1,000
1,000
0,451
1,353
0,540
1,417
0,280
0,894
1,486
0,366
1,082
1,493
0,202
0,655
1,213
1,520
0,276
0,849
1,285
1,520
0,158
0,514
0,994
1,346
1,533
0,221
0,694
1,093
1,381
1,532
2дб
1,000
1,000
0,357
1,378
0,550
1,413
0,216
0,908
1,493
0,373
1,085
1,491
табл. 13.6
а
-
0,96
2,02
0,78
3,56
1,40
5,56
0,76
2,20
8,00
1,30
3,16
10,90
0,75
1,96
4,27
14,24
1,26
2,71
5,53
18,03
0,75
1,86
3,56
6,94
22,26
а
-
1,13
2,55
0,93
4,59
1,78
7,23
0,90
2,84
10,46

Глава 13
7
8
9
10
п
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
(
6,4760
• 1,3258
0,3067
0,0714
4,7743
0,6991
0,2153
0,0547
8,3198
1,7299
0,4337
0,1583
0,0427
5,9618
0,8947
0,3023
0,1233
0,0347
а,
-
0,0000
4,7649
1,5927
1,0384
18,1510
3,1353
1,4449
1,0461
0,0000
7,6580
2,3549
1,3174
1,0232
28,0376
4,6644
1,9858
1,2614
1,0294
ь,
Продолжение
0,154
0,665
1,218
1,523
. 0,282
0,853
. 1,285
1,518
0,120
0,522
0,998
1,349
1,536
0,226
0,697
1,094
1,380
1,531
fjf.
табл. ,
-
1,65
4,12
14,28
0,89
2,53
5,58
18,69
-
1,60
3,54
7.25
23,68
0,89
2,41
4,66
9,11
29,27
G,
Фильтр Чебышеба с неравномерностью 3 дб
1 1 1,0000 0,0000 1,000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3 '
4
5
1
2
3
4
5
1,0650
3,3496
0,3559
2,1853
0,1964
5,6334
0,7620
0,1172
3,2721
0,4077
0,0815
7,9064
1,1159
0,2515
0,0582
4,3583
0,5791
0,1765
0,0448
10,1759
1,4585
. 0,3561
0,1294 '
0,0348
5,4449
0,7414
0,2479
0,1008
0,0283
1,9305
0,0000
1,1923
5,5339
1,2009
0,0000
2,6530
1,0686
11,6773
1,9873
1,0861
0,0000
4,8963
1,5944
1,0348
20,2948
3,1808
1,4507
1,0478
0,0000
7,8971
2,3651
1,3165
1,0210
31,3788
4,7363
1,9952
1,2638
1,0304
1,000
0,299
1,396
0,557
1,410
0,178
0,917
1,500
0,379
1,086
1,489
0,126
0,670
1,222
1,527
0,286
0,855
1,285
1,517
0,098
0,526
1,001
1,351
1,537
0,230
0,699
1,094
1,380
1,530
1,30
—
3,07
1,08
5,58
_
2,14
8,82
1,04
3,46
12,78
_
1,98
5,02
17,46
1,03
3,08
6,83
22,87
_
1,93
4,32
8,87
29,00
1,03
2,94
5,70
11,15
35,85

Активные фильтры
199
10
О
-10
Рис. 13.7. Амплитудно-ча-
Амплитудно-частотные характеристики ко-
коэффициента передачи филь-
фильтров Бесселя.
-50
-60
3 —^йч
\
0,01 0,03
0,1
0,3
10
30
Рис. 13.8. Амплитудно-частотные характеристики группового времени задержки и фазового сдвига
фильтров нижних частот четвертого порядка.
/-фильтр с критическим затуханием; 2-фильтр Бесселя; 3-фильтр Баттерворта; 4-фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5 дБ;
5-фильтр Чебышева с неравномерностью ЗдБ.

200
Глава 13
характеристики коэффициента передачи
фильтров Бесселя изображены на рис. 13.7.
Для иллюстрации фазовых искажений
рассмотренных фильтров по сравнению
с фильтром Бесселя на рис. 13.8 приведены
физово-частотные характеристики и графи-
графики зависимости от частоты группового
времени задержки для различных филь-
фильтров четвертого порядка. Для их построе-
построения наиболее удобно воспользоваться
передаточной функцией A3.4), разложенной
на множители, и просуммировать фазовые
сдвиги и групповое время задержки от-
отдельных звеньев второго порядка. При
этом с учетом соотношений A3.8) и A3.9в)
получим
быть представлена в следующей форме:
_ 1 у
2я V 1
13.1.4. ОБОБЩЕННОЕ ОПИСАНИЕ
ФИЛЬТРОВ
Как было показано, передаточная функ-
функция любого фильтра нижних частот может
Ua(t)
Ue
А(Р) =
A3.11)
Порядок фильтра п определяется макси-
максимальной степенью Р в выражении A3.11)
после того, как выполнено перемножение
блоков второго порядка в знаменателе. Он
задает асимптотический наклон амплитуд-
амплитудно-частотной характеристики коэффициен-
коэффициента передачи, равный — п • 20 дБ на декаду.
Вид частотной характеристики определяет-
определяется как порядком, так и типом фильтра. На-
Наибольшее применение находят фильтры
Баттерворта, Чебышева и Бесселя, которые
отличаются лишь значениями коэффициен-
коэффициентов at и bt передаточной функции A3.11).
Значения соответствующих им коэффи-
коэффициентов для фильтров до десятого порядка
приведены в табл. 13.6. В таблице приве-
приведены также значения нормированных ча-
частот среза fgi/fg для каждого сомножителя
(звена фильтра) выражения A3.11). Эти зна-
значения не учитываются при расчетах, одна-
однако они могут использоваться для проверки
работы каждого звена фильтра.
Кроме того, в таблице даны значения
добротности полюсов Qi звеньев фильтров.
з 4 5 ъ/тд
Рис. 13.9. Переходные характеристики фильтров верхних частот четвертого порядка при ступенча-
ступенчатом входном сигнале.
1 -фильтр с критическим затуханием; 2-фильтр Бесселя; i-фильтр Баттерворта; 4-фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5 дБ;
5-фильтр Чебышева с неравномерностью ЗдБ.

Активные фильтры
201
Она определяется по аналогии с доброт-
добротностью избирательных фильтров, опреде-
определенной в разд. 13.6.1:
Чем больше добротность, тем больше
сшнность фильтра к генерации. Доброт-
Добротность фильтра с действительными полюса-
полюсами не превышает 0,5.
13.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НИЖНИХ
ЧАСТОТ В ВЕРХНИЕ
Используя логарифмическое предста-
представление, можно перейти от нижних частот
i верхним, зеркально отобразив амплитуд-
во-частотную характеристику коэффициен-
коэффициента передачи относительно частоты среза,
т.е. заменив П на 1/П или Р на 1/Я. При
этом частота среза остается без изменения,
аЛ0 переходит ъ Ах.Из выражения A3.11)
при этом получим
А(Р)
A3.12)
Переходная характеристика фильтра верх-
верхних частот при ступенчатом входном сиг-
сигнале имеет принципиально другой вид.
Как видно из рис. 13.9, переходная харак-
характеристика даже фильтра с критическим за-
затуханием имеет колебания относительно
установившегося значения. Аналогия с со-
соответствующими фильтрами нижних ча-
частот сохраняется лишь в том, что процесс
затухания этих колебаний тем продолжи-
продолжительнее, чем больше добротность полюсов.
13.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ
НИЖНИХ И ВЕРХНИХ
ЧАСТОТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Из выражения A3.11) следует, что пере-
передаточная функция фильтра нижних частот
первого порядка в общем случае имеет вид
А(Р) = Ао/{1 + а.Р). A3.13)
Он может быть реализован с помощью
простой RC-цепи (рис. 13.1). Для этой
схемы можно записать
А (Р) = 1/A + pRC) = 1/A + coeRCP):
Положим, что коэффициент передачи по-
постоянного сигнала Ао равен 1. Параметр а!
может быть выбран произвольно. Из сопо-
сопоставления коэффициентов приведенных вы-
выражений получим
RC = aJ2nfe.
Как видно из таблицы коэффициентов
13.6, фильтры первого порядка всех ти-
типов идентичны и значение коэффициента
at выбрано равным 1. При реализации
фильтров более высокого порядка путем
последовательного соединения отдельных
фильтров (звеньев) встречаются фильтры
первого порядка, для которых ах ф 1. Это
значит, что эти звенья фильтра имеют час-
частоту среза, отличающуюся от частоты сре-
среза полного фильтра, а именно /gl =fg/al.
Простая RC-цепь, изображенная на
рис. 13.1, обладает одним недостатком: ее
свойства зависят от нагрузки. Поэтому не-
необходимо дополнить ее преобразователем
полного сопротивления. Придав ему функ-
функцию усиления сигнала с коэффициентом
Ао, мы одновременно получаем возмож-
возможность свободно задавать значение коэффи-
коэффициента передачи. Соответствующая схема
приведена на рис. 13.10.
Чтобы получить фильтр верхних ча-
частот, необходимо в выражении A3.13) вели-
величину Р заменить на 1/Р. В схеме для этого
достаточно лишь поменять местами Rt и
Для некоторого упрощения схемы
фильтров нижних и верхних частот можно
использовать RC-цепь для обратной связи
операционного усилителя. Построенный на
таком принципе фильтр нижних частот по-
с,±
\R3
Рис. 13.10. Фильтр нижних частот первого по-
порядка с преобразователем полного сопротивле-
сопротивления.
Коэффициент передачи постоянного сигнала Ац = 1 + (Кз/Кэ).

202
Глава 13
1
Рис. 13.11. Фильтр нижних частот первого по-
порядка с инвертирующим усилителем.
С, /?,
Рис. 13.12. Фильтр верхних частот первого по-
порядка с инвертирующим усилителем.
казан на рис. 13.11. Его передаточная
функция имеет вид
А(Р) = -
RJR,
1 +
ко в диапазоне частот, для которых мо-
модуль дифференциального коэффициента
усиления AD операционного усилителя пре-
превышает модуль коэффициента А ¦ Это ус-
условие для высоких частот удовлетворить
трудно, поскольку уменьшение AD из-за
применения частотной коррекции соста-
составляет 6 дБ на октаву и для обычного уси-
усилителя становится равным около 100 при
частоте 10 кГц.
С другой стороны, эта особенность мо-
может быть использована при реализации
фильтра нижних частот при высоких часто-
частотах среза, поскольку в данном случае до-
достаточно использовать омическую отрица-
отрицательную обратную связь [13.6]. Частотная
характеристика коэффициента передачи та-
такого фильтра будет определяться филь-
фильтрующими свойствами частотно-скоррек-
частотно-скорректированного усилителя. Схема такого уси-
усилителя приведена на рис. 13.13. Учитывая
конечную величину комплексного диффе-
дифференциального коэффициента усиления Ad>
получим
Для расчета схемы необходимо задать ча-
частоту среза fg, коэффициент передачи по-
постоянного сигнала Ао (для этой схемы он
должен быть задан со знаком минус) и ем-
емкость конденсатора Сх. Приравняв коэф-
коэффициенты полученной передаточной функ-
функции коэффициентам выражения A3.13), по-
получим
R2 = а1/2я/вС1
= -R2/Ao.
На рис. 13.12 показана схема аналогич-
аналогичного фильтра верхних частот. Его переда-
передаточная функция имеет вид
U_. = «Uy(l + kA_D)-]-Uj- (Ш4)
Частотная характеристика дифферен-
дифференциального коэффициента усиления частот-
частотно-скорректированного операционного
усилителя может быть описана выраже-
выражением, соответствующим фильтру нижних
частот первого порядка:
j4D=AD/(l
A3.15)
Подставляя последнее выражение
в формулу A3.14) и считая, что kAD » 1, по-
получаем следующую формулу, описываю-
1 +
1
~р~
Приравняв коэффициенты этой передаточ-
передаточной функции коэффициентам выражения
A3.12), получим
R1 =
и R2 = -
Рис. 13.13. Фильтр нижних частот первого по-
Выражения для передаточных функций рядка с омической обратной связью
рассматриваемых схем справедливы толь- а

Активные фильтры
203
щую частотную характеристику усиления:
а/к
А : •
' ~ 1 +
kADwgA
Выражение ADfgA = fT определяет часто-
частоту /т операционного усилителя. Учитывая,
что ja = р = (йдР, получаем передаточную
функцию
а/к
A3.16)
Приравняв коэффициенты передаточных
функций A3.13) и A3.16), можно записать
к = fg/aJr и а = Аок.
¦ При расчете схемы следует учитывать гра-
граничные условия. Параметры к и а должны
быть < 1. Величина перерегулирования вы-
юдного сигнала убывает на высоких ча-
частотах из-за ограниченной скорости нара-
нарастания и на частоте /г становится очень
малой. Поэтому следует выбирать частоту
среза fgl = /e/at схемы меньшей 0,1/т. Сле-
Следовательно, значение к должно быть не
больше 0,1. Существует также и нижняя
граница для параметра к: если выбрать его
слишком малым, то получится малое зна-
значение усиления цепи обратной связи д =
= kAD и в результате будет плохо опреде-
определен коэффициент передачи постоянного
сигнала. С учетом этих двух требований
следует выбирать к X 0,1.
Для того чтобы можно было выбирать
произвольную частоту среза фильтра, не-
необходимо иметь возможность изменять ча-
частоту fT операционного усилителя. Поэто-
Поэтому для построения фильтров можно реко-
рекомендовать усилители, не имеющие
встроенной частотной коррекции, напри-
например усилители типа цА 748 или LM 301.
Для этих операционных усилителей
справедлива следующая приближенная
формула для частоты /г:
/г=A МГц -30 пФ)/Ск,
где Ск -корректирующая емкость. Из со-
соображений устойчивости ее величина дол-
должна быть не меньше к ¦ 30 пФ. В рассма-
рассматриваемом случае величина Ск должна
быть не менее 3 пФ. При этом максималь-
максимальная частота среза будет равна
/Й1мажс = /«макс/й! = ^/гмакс ~ 0,1 • 10 МГц =
= 1 МГц.
13.4. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ
НИЖНИХ И ВЕРХНИХ ЧАСТОТ
ВТОРОГО ПОРЯДКА
На основании выражения A3.11) запи-
запишем в общем виде передаточную функцию
фильтра нижних частот второго порядка:
А(Р) = А0/A+а1Р + Ь1Р2). A3.17)
Как следует из табл. 13.6, оптимальные
передаточные функции второго и более вы-
высокого порядка характеризуются наличием
комплексно-сопряженных полюсов.
В разд. 13.1 было отмечено, что такие
передаточные функции не могут быть ре-
реализованы с помощью пассивных RC-це-
пей. Один из способов реализации подоб-
подобных фильтров состоит в применении ин-
дуктивностей, как показано в следующем
разделе.
13.4.1. IKC-ФИЛЬТР
Запишем передаточную функцию цепи,
изображенной на рис. 13.14:
А (Р) =
1 +
+ wjLCP2 "
Для расчета значений R и С с учетом
A3.17) получим следующие формулы:
R = aJ2nfgC и L = bJ4n2feC.
Для фильтра нижних частот второго по-
порядка типа фильтра Баттерворта коэффи-
коэффициенты равны а1 = 1,414 и Ь1 = 1,000 (см.
табл. 13.6). Задав частоту среза фильтра
/д = 10 Гц и емкость конденсатора С =
= ЮмкФ, на основании приведенных вы-
X
I
1
Рис. 13.14. Пассивный фильтр нижних частот
второго порядка.

204
I лава 13
ше расчетных формул получим R =
= 2,25 кОм и I = 25,3 Гн. Известно, что
такой фильтр чрезвычайно неудобен для
реализации из-за большой величины ин-
индуктивности. Избежать применения индук-
тивностей можно, используя их аналоги
в виде активных КС-цепей. Для этого мож-
можно применить схему гиратора (рис. 12.32).
Однако такое схемное решение оказывает-
оказывается весьма дорогостоящим.
Заданную передаточную функцию мож-
можно реализовать гораздо проще с помощью
операционного усилителя с соответствую-
соответствующими ДС-цепями, что позволяет исклю-
исключить применение аналога индуктивности.
13.4.2. ФИЛЬТР СО СЛОЖНОЙ
ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Передаточная функция активного филь-
фильтра нижних частот, изображенного на
рис. 13.15, имеет вид
«2 + Яэ + -i_i
Приравняв коэффициенты этой передаточ-
передаточной функции коэффициентам выражения
A3.17), получим
положительных значений а1 и Ьг. Коэффи-
Коэффициент передачи постоянного сигнала Ао
фильтра оказывается отрицательным, по-
поэтому прошедший через фильтр низкоча-
низкочастотный сигнал будет инвертирован.
Чтобы реальная схема фильтра имела
желаемую амплитудно-частотную характе-
характеристику, входящие в нее элементы могут
быть подобраны с не очень высокой точ-
точностью. Что касается сопротивлений, то
при их подборе никаких проблем не возни-
возникает, поскольку их номиналы (для стан-
стандартного ряда Е96) задаются с однопро-
однопроцентным допуском. Несколько хуже об-
обстоит дело с конденсаторами. Допуск их
номинальных значений, как правило, соста-
составляет 10% и более (для доступного стан-
стандартного ряда Е6). В связи с этим гораздо
лучше при расчете схемы задавать значе-
значения емкостей конденсаторов и вычислять
необходимые значения сопротивлений. По-
Поэтому решим уравнения относительно со-
сопротивлений:
Ri = bJ4n2fgClC2R2.
Для того чтобы значение сопротивления
R2 было действительным, должно выпол-
выполняться условие
С2 ^ 4Ь, A - Л)
Для расчета фильтра можно, например, за-
задать значения сопротивлений Rl и R3 и по
приведенным формулам вычислить значе-
значения R2, Ct и С2. Как видно, расчетные
формулы справедливы для произвольных
Рис. 13.15. Активный фильтр нижних частот
второго порядка со сложной отрицательной
обратной связью.
При выполнении этого условия в процессе
расчета фильтра не следует выбирать от-
отношение С2/Сг много большим величины,
стоящей справа. Характеристики фильтра
мало зависят от точности подбора номи-
номиналов его элементов, поэтому рассмотрен-
рассмотренная схема может быть рекомендована для
реализации фильтров с высокой доброт-
добротностью.
13.4.3. ФИЛЬТР С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Активный фильтр может быть также
построен на основе операционного усили-

Активные фильтры ¦
205
Рис. 13.16. Активный фильтр ниж-
нижних частот второго порядка с по-
положительной обратной связью.
теля с положительной обратной связью.
При этом, разумеется, коэффициент усиле-
усиления операционного усилителя должен
иметь строго определенное значение. От-
Отрицательная обратная связь, сформирован-
сформированная с помощью делителя напряжения R3,
(а — 1) /?3 (Рис- 13.16), обеспечивает коэф-
коэффициент усиления, равный а. Положитель-
Положительная обратная связь обусловлена наличием
конденсатора Сг. Передаточная функция
фильтра описывается следующим выраже-
выражением :
С2 заданы, получим
Л = 1,
Расчет схемы фильтра существенно упро-
упрощается, если с самого начала задать неко-
некоторые дополнительные условия. Можно
выбрать величину усиления а = 1. Тогда
(a-l)R3 = 0, и оба сопротивления R3
в делителе напряжения можно исключить.
Такой операционный усилитель с отрица-
отрицательной обратной связью, обеспечивающей
единичное усиление, выпускается в виде
микросхемы, представляющей собой по-
повторитель напряжения (LM 310). Часто для
этой цели достаточно использовать про-
простой преобразователь полного сопротивле-
сопротивления, например в виде схемы Дарлингтона.
При этом можно построить фильтр для
мегагерцевого диапазона. В рассматривае-
рассматриваемом случае (при а = 1) передаточная функ-
функция фильтра принимает вид
1 + @gC1(R1 + R2)P + <a2R1R1ClC2P2 '
Считая, что емкости конденсаторов Ct и
Я, = R2 =
1 ± ]/а\С\ -
4тг/вС1С2
Чтобы значения Rx и R2 были действи-
действительными, должно выполняться условие
C2/Cl > Abjal
Как и в случае фильтра со сложной отри-
отрицательной обратной связью, не следует вы-
выбирать отношение С2/С1 много большим
значения правой части последнего неравен-
неравенства.
Расчеты можно также упростить, поло-
положив Rt = R2 = R и Сх = С2 = С. В этом
случае для реализации фильтров различно-
различного типа необходимо изменять значение
коэффициента а. Передаточная функция
фильтра будет иметь вид
ot
- а)Р + (<agRCJP2 '
Отсюда с учетом формулы A3.17) получим
RC =
ос = Ао = 3
- 3 -
Из последнего соотношения видно, что
коэффициент а зависит от добротности по-
полюсов и не зависит от частоты среза. Ве-
Величина а в этом случае определяет тип
фильтра. Таким образом, выбрав в табл.
13.6 'значения коэффициентов at и Ъ1 для
конкретного фильтра, необходимо задать
соответствующее значение а. Эти значения
коэффициента усиления приведены в табл.
13.7. При a = 3 схема работает в режиме
генерации сигнала с частотой / = l/2nRC.
Отметим, что установка коэффициента
усиления тем труднее, чем он ближе

206
Глава 13
i
Тип
фильтра
а
С критичес-
критическим затуха-
затуханием
1,000
Бесселя
1,268
Баттерворта
1,586
Чебышева с
неравномер-
неравномерностью 3 дБ
2,234
Таблица 13.7
Нечадемпфи-
рованный
3,000
Рис. 13.17. Активный фильтр верхних
частот второго порядка с положитель-
положительной обратной связью.
к значению а = 3. Поэтому особенно тща-
тщательно следует настраивать коэффициент
усиления при реализации фильтра Чебы-
Чебышева. Это является существенным недос-
недостатком рассматриваемой схемы фильтра
нижних частот. Положительным моментом
является то, что для построения фильтров
различного типа достаточно изменить
лишь значение а при одних и тех же R и С.
Кроме того, в этой схеме очень просто из-
изменять частоту среза, используя сдвоенный
потенциометр для одновременного измене-
изменения сопротивлений Rt и R2 на рис. 13.16.
Поменяв местами сопротивления и ем-
емкости, получим фильтр верхних частот
(рис. 13.17). Его ' передаточная функция
имеет вид
R2(
1 Т
Для упрощения расчетов положим а = 1 и
Cj = С2 = С. При этом получим следую-
следующие расчетные формулы:
Ас = 1.
R1 =
13.4.4. ФИЛЬТР НИЖНИХ
ЧАСТОТ С ОМИЧЕСКОЙ
ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
В разд. 13.3 были изучены вопросы ре-
реализации фильтра нижних частот первого
порядка для высоких частот среза, в ре-
результате чего оказалось возможным ис-
использовать для этой цели амплитудно-ча-
амплитудно-частотную характеристику дифференциально-
дифференциального коэффициента усиления скорректирован-
скорректированного операционного усилителя и вводить
лишь омическую отрицательную обратную
связь. То же можно сделать и для фильтра
нижних частот второго порядка с ком-
комплексными полюсами, На рис. 13.18 приве-
приведена схема такого фильтра на двух опера-
операционных усилителях, охваченных общей
омической отрицательной обратной связью.
Частоту /г обоих усилителей следует
выбирать как можно большей. Запишем
передаточную функцию этого фильтра с
учетом формулы A3.15):
А(Р) =
l + ^Lp +
A3.18)
-кт

Активные фильтры
207
Рис. 13.18. Активный
фильтр нижних частот
второго порядка с омиче-
яой отрицательной об-
обратной связью.
s = Rs/(Ri + Дз). При использова-
ш в качестве выходного сигнала
Vi получим полосовой фильтр
lot разд. 13.7.4).
Приравнивая коэффициенты передаточных
функций A3.18) и A3.17), получим
Ао= -
R/°
ft
Отсюда следует, что формулы для расчета
элементов схемы будут иметь вид
-Л)
R2 = ~-^yRi> C.20a)
R3= -AoRt. C.206)
При расчете схемы задают отношение
//¦г* 0,1, для того чтобы получить доста-
достаточно широкую полосу при большом сиг-
сигнале. Для получения требуемой частоты
среза необходимо рассчитать значения
двух корректирующих конденсаторов Ск
(см. разд. 13.3). Далее по формуле A3.19)
вычисляется коэффициент а. Его значение
должно лежать в диапазоне 0,01-0,1. Если
это условие не выполняется, следует изме-
изменить fg/fT или Ао. Задав далее величину со-
сопротивления R, по формулам A3.20а)
и A3.206) вычисляют значения сопротивле-
сопротивлений jij и Я3,
Рассмотрим пример расчета фильтра
Баттерворта нижних частот с частотой сре-
среза 100 кГц и коэффициентом передачи по-
постоянного сигнала Ао = — 2. Положим
/(//г = 0,1; следовательно, частота /т равна
1 МГц. Выберем из табл. 13.6 параметры
передаточной функции фильтра: ах =
= 1,4142 и bj = 1. Тогда из формулы
A3.19) получим а = 0,035. Задав значение
сопротивления Rlt равное 1 кОм, из фор-
мул A3.20а) и A3.206) получим R2 =
= 4,04 кОм и R3 = 2,0 кОм.
13.5. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ
ВЕРХНИХ
И НИЖНИХ ЧАСТОТ БОЛЕЕ
ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
Если амплитудная характеристика
фильтра второго порядка оказывается не-
недостаточно крутой, следует применять
фильтр более высокого порядка. Для этого
последовательно соединяют звенья, пред-
представляющие собой фильтры первого и вто-
второго порядка. В этом случае характеристи-
характеристики звеньев фильтра перемножаются. Одна-
Однако следует иметь в виду, что последова-
последовательное соединение, например двух филь-
фильтров Баттерворта второго порядка, не
приведет к получению фильтра Баттервор-
Баттерворта четвертого порядка. Результирующий
фильтр будет иметь другую частоту среза
и другую частотную характеристику. По-
Поэтому необходимо задавать такие коэффи-
коэффициенты звеньев фильтра, чтобы результат
перемножения их частотных характерис-
характеристик соответствовал желаемому типу
фильтра.
Для упрощения расчета фильтров поли-
полиномы их передаточных функций были фак-
торизованы. Коэффициенты а( и bt звеньев
фильтра приведены в табл. 13.6. Эти
фильтры могут быть как первого, так
и второго порядка. Для них необходимо
лишь заменить коэффициенты ах и Ь1 на я,-
и Ь{. При расчете схемы в приведенные
формулы следует подставлять требуемую
частоту среза результирующего фильтра.
Звенья ,фильтра, как правило, имеют дру-
другие значения частот среза (табл. 13.6).
В принципе безразлично, в каком по-
порядке будут располагаться звенья при ре-

208
Глава 13
,
30
20
10
0
-10
-20
-30
-АО -
-60
1
10
30 в
0,01 0,03 0,1 0,3
Рис. 13.19. Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи фильтра Чебышева де-
десятого порядка с неравномерностью 0,5 дБ и его пяти звеньев.
ализации полной схемы фильтра. Ее ча-
частотная характеристика в любом случае
будет одной и той же. На практике, одна-
однако, существуют различные соображения
о последовательности соединения звеньев
фильтров. Так, например, с точки зрения
уменьшения вероятности перегрузки схемы
лучше расположить эти фильтры в порядке
возрастания частоты среза и фильтр с на-
наименьшей частотой поместить на входе.
В противном случае уже первый каскад
может перегрузиться, тогда как на выходе
второго каскада уровень сигнала будет
значительно меньше предельного. Дело
в том, что фильтры с более высокой часто-
частотой среза, как правило, обладают более
высокой добротностью полюсов и поэтому
их частотная характеристика коэффициента
передачи имеет подъем вблизи частоты
среза. Это иллюстрируется амплитудно-ча-
амплитудно-частотными характеристиками пяти звеньев
фильтра Чебышева десятого порядка с не-
неравномерностью 0,5 дБ, приведенными на
рис. 13.19.
Другая точка зрения на порядок распо-
расположения звеньев фильтра связана с обеспе-
обеспечением минимального уровня шумов на
выходе. В этом случае последовательность
подключения фильтров должна быть
обратной, поскольку наличие фильтра с на-
наименьшей частотой среза в конце цепочки
ослабляет шумы предыдущих каскадов.
Рассмотрим пример расчета фильтра
Бесселя нижних частот/порядок которого
равен трем. Он должен быть составлен из
фильтров нижних частот первого
(рис. 13.10) и второго (рис. 13.16) порядка,
для которых значение а выбрано разным
1, что соответствует одному из приемов
расчета, изложенных в разд. 13.4.3. Коэф-
Коэффициент передачи постоянного сигнала
всего фильтра должен быть равен единице.
Для выполнения этого условия преобра-
преобразователь полного сопротивления в звене
первого порядка должен иметь коэффи-
коэффициент усиления а, равный единице. Схе-
Схема соответствующего фильтра нижних
частот приведена на рис. 13.20. Его часто-
частота среза fg составляет 100 Гц. Задав значе-
значение емкости конденсатора Сп = 100 нФ,
из выражения A3.14) разд. 13.3 получим
Rxl = «j/^C,, =
= 0,7560/2я • 100 Гц • 100 нФ =
= 12,03 кОм.
Для второго каскада фильтра зададим
С22 = 100 нФ и запишем условие для
определения емкости конденсатора С21
в соответствии с рекомендациями
разд. 13.4.3:
= 100 нФ [@,9996J/4-0,4772],
С21 < 52,3 нФ.
Выбрав ближайший номинал емкости

Активные фильтры
209
Рис. 13.20. Фильтр Бессе-
Бесселя нижних частот третье-
третьего порядка с частотой
среза /9 = 100 Гц.
Рис. 13.21. Упрощенный фильтр
Бесселя нижних частот третьего
порядка с частотой среза / =
= 100 Гц.
47 нФ из стандартного ряда, получим
а2С22±]/а22С12-4Ь2С21С2
R2i = 11,51 Юм, R22 = 22,33 кОм.
При реализации фильтров нижних ча-
частот третьего порядка можно исключить
из схемы первый операционный усилитель.
При этом перед фильтром второго поряд-
га будет включен простой пассивный
фильтр нижних частот (рис. 13.1)., Из-за
взаимной нагрузки каскадов фильтра его
параметры следует рассчитать снова, при-
причем это оказывается существенно более
сложной задачей по сравнению с расчетом
развязанных фильтров. На рис. 13.21 пока-
показана схема такого фильтра. Его характери-
характеристики соответствуют характеристикам
фильтра нижних частот, рассмотренного
выше.
13.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИЛЬТРА
НИЖНИХ ЧАСТОТ В ПОЛОСОВОЙ
ФИЛЬТР
В разд. 13.2 было показано, как путем
замены переменных перобразовать ампли-
амплитудно-частотную характеристику фильтров
нижних частот в амплитудно-частотную
характеристику фильтров верхних частот.
С помощью подобного же преобразования
можно получить амплитудно-частотную
характеристику полосового фильтра, для
чего в передаточной функции фильтра
нижних частот необходимо провести сле-
следующую замену переменных:
A3.21)
В результате такого преобразования ам-
амплитудная характеристика фильтра нижних
частот в диапазоне 0 < ?2 < 1 переходит
в правую часть полосы пропускания поло-
полосового фильтра A < ?2 < ^Макс)- Левая
часть полосы пропускания является зер-
зеркальным отображением в логарифмиче-
логарифмическом масштабе правой части относительно
средней частоты полосового фильтра ?2 =
= 1. При этом ?2^ = 1/?2макс " [13.7].
Рис. 13.22 иллюстрирует такое преобразо-
преобразование.
Нормированная ширина полосы пропу-
пропускания фильтра А?2 = ?2макс — ?2МИН может
выбираться произвольно. Из рис. 13.22
видно, что полосовой фильтр на частотах
f^,, и ?2макс обладает таким же коэффи-
коэффициентом передачи, что и фильтр нижних
частот при ?2=1. Если параметры филь-
фильтра нижних частот нормированы относи-
относительно частоты среза, на которой его коэф-
коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, то
значение А?2 также будет' нормированной
шириной пропускания. Учитывая, что
получим выражение для вычисления нор-
нормированных частот среза полосового
фильтра, на которых его коэффициент

210
Глава 13
Ш/А0,дБ>,
*¦ 0 1 а (лог) QMUH 1 QmKC Q (лог)
Рис. 13.22. Иллюстрация преобразования нижних частот в полосу частот.
передачи уменьшается на 3 дБ:
13.6.1. ПОЛОСОВОЙ
ПОРЯДКА
4 ± -Ш.
ФИЛЬТР ВТОРОГО
Простейший полосовой фильтр можно
получить, применив преобразование A3.21)
к передаточной функции фильтра нижних
частот первого порядка:
При этом передаточная функция полосово-
полосового фильтра будет иметь второй порядок:
А0№Р
1 + ДПР + Р2 "
A3.22)
Основными характеристиками такого
фильтра являются коэффициент; передачи
Аг на резонансной частоте и добротность
Q. Исходя из свойств рассмотренного пре-
преобразования, можно заключить, что Аг =
= Ао. Это легко подтвердить, положив
в формуле A3.22) Л = 1, т.е. P=j. По-
Поскольку при этом Аг имеет действительное
значение, фазовый сдвиг на резонансной
частоте полосового фильтра будет равен
нулю.
По аналогии с колебательным конту-
контуром определим добротность полосового
фильтра как отношение резонансной ча-
частоты /г к ширине полосы В. Отсюда сле-
следует, что
= 1/АП. A3.23)
= 1/(Пмакс -
Подставив выражение для добротности
в соотношение A3.22), получим передаточ-
передаточную функцию полосового фильтра
А(Р) =
(AJQ)P
1 + —Р + Р2
Q
A3.24)
Это выражение дает возможность опреде-
определить основные параметры полосового
фильтра второго порядка непосредственно
из его передаточной функции.
Подставив в выражение A3.24) Р = ju,
получим амплитудную и фазовую ча-
частотные характеристики:
А = ¦
= arctg
6A -П2)
A3.24а)
A3.246)
Логарифмические амплитудно- и фазово-
частотные характеристики полосовых
фильтров, добротность которых равна 1
и 10, изображены на рис. 13.23.

Активные фильтры
211
О
-10
»о
~ -20
•ч:1
-40
90
45
Рис. 13.23. Амплитудно- и фа-
зово-частотные характеристики
полосовых фильтров второго
порядка с добротностью Q = 1
i 0 = 10.
-45
-90
0,1 0,2
0,5
10
10
0
S
5 -20
si
-30
-40
180
90
-90
-то
0,1 0,2
Рис. 13.24. Амплитудно-
1 фазово-частотные характе-
характеристики полосовых филь-
фильтров с ДП = 1.
l-фильтр Баттерворта четвертого по-
рдка;2-фильтр Чебышева четвертого
юридка с неравномерностью 0.5 дБ;
j-полосовой филь*гр второго порядка.
13.6.2. ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР
ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
В полосовых фильтрах второго порядка
амплитудно-частотная характеристика тем
острее, чем больше величина их добротно-
добротности. Существуют, однако, случаи, когда
0.5 1
Q
10
в окрестности резонансной. частоты необ-
необходимо получить возможно более плоскую
характеристику с крутым спадом за поло-
полосой прозрачности. Такая задача оптимиза-
оптимизации может быть решена путем преобразо-
преобразования фильтров нижних частот более высо-
высокого порядка в , полосовые. При этом

212
Глава 13
предоставляется возможность кроме ши-
ширины полосы АО. задать и желаемый вид
частотной характеристики.
Особое значение имеет применение рас-
рассмотренного ранее преобразования к филь-
фильтрам нижних частот второго порядка. Оно
приводит к описанию полосовых фильтров
четвертого порядка, которые ниже будут
рассмотрены более подробно. Подставив
A3.21) в уравнение фильтра нижних частот
второго порядка A3.17), получим следую-
следующую передаточную функцию четвертого
порядка:
A3.25)
Отсюда видно, что амплитудно-частотная
характеристика фильтра на нижних и верх-
верхних частотах стремится к асимптотам
± 12 дБ на октаву. На средней частоте
П = 1 коэффициент передачи фильтра
имеет действительное значение Ат = Ао.
На рис. 13.24 приведены амплитудно- и
фазово-частотные характеристики при нор-
нормированном значении АП = 1 для полосо-
полосового фильтра Баттерворта и полосового
фильтра Чебышева с неравномерностью
характеристики, равной 0,5 дБ. Для сравне-
сравнения представлены частотные характеристи-
характеристики полосового фильтра второго порядка
с такой же полосой пропускания.
Как и в случае фильтров нижних ча-
частот, для облегчения реализации разложим
знаменатель передаточной функции A3.25)
на множители. Из соображений симметрии
выберем следующее упрощенное предста-
представление:
A3.26)
Перемножив сомножители в знаменате-
знаменателе и приравняв результат знаменателю
передаточной функции A3.25), получим
уравчение для определения параметра а:
Это уравнение в каждом конкретном слу-
случае может быть легко решено численно
с помощью калькулятора. Определив пара-
параметр а, можно вычислить добротность по-
полюсов звеньев фильтра Qt:
A3.28)
В зависимости от того, как будет раз-
разложен числитель передаточной функции
полосового фильтра, мы получим два спо-
способа его реализации. Если представить
числитель в виде произведения постоянно-
постоянного множителя и множителя, содержащего
Р2, то это будет соответствовать последо-
последовательному соединению фильтра верхних
чдстот и фильтра нижних частот. Такой
способ реализации применяется в основ-
основном при достаточно широкой полосе про-
пропускания фильтра Ail.
При узкополосном фильтре (Ail < 1)
лучше применять последовательное соеди-
соединение двух полосовых фильтров второго
порядка, которые имеют небольшой сдвиг
частотных характеристик. Такой способ на-
называют «расстройкой контуров».
Для расчета полосового фильтра пред-
представим числитель выражения A3.26) в виде
произведения двух сомножителей, содержа-
содержащих Р:
_ Ar/Qt(aP) (Ar/Q,)(PM
А \г) — •
A3.29)
Приравняв коэффициенты выражений
A3.26) и A3.24), получим формулы для рас-
расчета параметров звеньев фильтра
(табл. 13.8):
> Таблица 13.8
Звено
фильтра
/г
/-/а
йАЩ
Q,
а2 + -
*, A + а2)
1
Здесь fm-средняя частота результирую-
результирующего полосового фильтра, а
0. Ат-коэффициент передачи на этой часто-
частоте. Значения параметров а и Q; могут быть
A3.27) получены из соотношений A3.27) и A3.28).

Активные фшыпры
213
Рассмотрим пример расчета одного
звена фильтра. Пусть нужно рассчитать
полосовой фильтр Баттерворта с частотой
/. = 1 кГц и шириной полосы 100 Гц.
Коэффициент передачи на средней частоте
Ат должен быть равен 1. Сначала возьмем
из табл. 13.6 коэффициенты для фильтра
Баттерворта нижних частот второго по-
порядка: at = 1,4142 и i, = 1. Для заданной
нормированной полосы пропускания АО. =
= 0,1 из уравнения A3.27) получим а =
= 1,0360. Из формулы A3.28) следует, что
в этом случае Qt = 14,15. Используя
табл. 13.8, рассчитаем остальные пара-
параметры: Аг = 1,415, frl = 965 Гц и fr2 ='
= 1,036 кГц.
13.7. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОЛОСОВЫХ
ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Включим последовательно фильтры
нижних и верхних частот первого порядка,
как показано на рис. 13.25. В результате
получим полосовой фильтр с передаточной
функцией
А(р) =
1
1
1 + A/арКС) 1 + (рКС/а)
apRC
[A
(pRCJ
Учитывая, что резонансная частота
(о, = 1/RC, запишем эту передаточную
функцию в нормированном виде:
А(Р)
а.Р
[A
Приравняв коэффициенты последнего вы-
выражения к коэффициентам передаточной
функции A3.24), получим формулу для вы-
вычисления добротности фильтра:
Q = а/A + а2).
При а = 1 максимальное значение Q =
= '/г- Таким образом, это максимальная
Рис. 13.25. Полосовой фильтр, по-
построенный на основе фильтров ниж-
нижних и верхних частот первого порядка.
величина добротности, которая может
быть получена в результате последователь-
последовательного соединения фильтров первого поряд-
порядка. Для больших значений добротности
знаменатель передаточной функции A3.24)
должен иметь комплексные корни. Однако
такая передаточная функция может быть
реализована только с помощью спе-
специальных активных RC-цепей, о которых
речь пойдет ниже.
13.7.1. LRC-ФИЛЬТР
Обычный метод реализации селек-
селективных фильтров с высокой добротностью
состоит в применении колебательных кон-
контуров. На рис. 13.26 приведена схема пас-
пассивного 1,ЯС-фильтра. Его передаточная
функция равна
А(р) = pRC/(l + pRC + p3l?).
Учитывая, что резонансная частота сог =
= 1/j/LC, запишем последнее выражение
в следующем виде:
А(Р)
R]/c/LP
1 + RV(C/I)P + Р2
Отсюда с учетом формулы A3.24) получим
б = A/K)l/Z/C и Аг = 1.
В области высоких частот индуктивность
с малыми потерями может быть выполне-
выполнена достаточно просто. В области низких
частот индуктивности оказываются слиш-
слишком большими и обладают плохими элек-
электрическими характеристиками. Например,
для полосового фильтра по схеме
рис. 13.16 с резонансной частотой fr =
= 10 Гц необходимы конденсатор С = 10
мкФ и индуктивность L = 25,3 Гн. Как уже
отмечалось в разд. 13.4.1, эквивалент такой
индуктивности может быть получен с по-
помощью гиратора. Однако' с точки зрения
схемной реализации гораздо проще пере-

214
Глава 13
1
Рис. 13.26. LRC-полосовой фильтр.
даточную функцию A3.24) реализовать
с помощью операционного усилителя с ча-
частотно-зависимой обратной RC-связью.
13.7.2. ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР
СО СЛОЖНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Сложную отрицательную обратную
связь можно использовать и для построе-
построения полосовых фильтров. Соответствую-
Соответствующая схема фильтра приведена на
рис. 13.27. Ее передаточная функция имеет
следующий вид:
А(Р)
Rt+R
СтгР
1 + -S—
Из сравнения этого выражения с пере-
передаточной функцией A3.24) следует, что
коэффициент при Р2 должен быть равен 1.
Отсюда находим резонансную частоту:
2яС
A3.30)
Рис. 13.27. Полосовой фильтр со сложной отри-
отрицательной обратной связью.
1 ]/К, +
Резонансная частота f, - —]/
Коэффициент передачи
на резонансной частоте - А, •=
Добротность Q = %R2Cfr.
Ширина полосы В = 1/яЛгС.
Подставив это выражение для резонансной
частоты в передаточную функцию и при-
приравняв соответствующие коэффициенты
к коэффициентам выражения A3.24), полу-
получим остальные формулы для вычисления
характеристик фильтра:
е = -
R2(R1 +R3)
A3.31)
nR2Cfr, A3.32)
из которых видно, что коэффициент пере-
передачи, добротность и резонансная частота
рассматриваемого полосового фильтра мо-
могут выбираться произвольно.
Выражение для полосы пропускания
фильтра получим из формулы A3.32):
Таким образом, величина В не зависит от
Rt и R3. Из формулы A3.31) следует, что
Аг не зависит от R3. Поэтому можно изме-
изменять резонансную частоту /г, варьируя ве-
величину сопротивления R3, что не приводит
к изменению коэффициента передачи А,
и ширины полосы пропускания фильтра.
Схема останется работоспособной, если
исключить сопротивление R3, однако при
этом ее добротность будет зависеть от
коэффициента передачи Ат. Это следует из
формулы A3.32) при R3 -» 00:
При этом, если коэффициент обратной свя-
связи значительно больше единицы, диффе-
дифференциальный коэффициент усиления опера-
операционного усилителя должен быть больше
2Q2. С помощью резистора R3 можно до-
добиться также высокой добротности филь-
фильтра при малом коэффициенте передачи А,.
Как видно из рис. 13.17, снижение коэффи-
коэффициента передачи фильтра с помощью рези-
резистора R3 определяется лишь ослаблением
входного сигнала делителем напряжения
Rt, R3. Поэтому коэффициент усиления
операционного усилителя при отсутствии
нагрузки должен превышать 2Q2. Выполне-
Выполнение этого требования особенно важно по-
потому, что оно должно удовлетворяться
и на резонансной частоте. Об этом следует
помнить при выборе операционного усили-

Активные фильтры
215
теля для фильтра, особенно при работе
в высокочастотном диапазоне.
Рассмотрим числовой пример расчета
схемы фильтра. Пусть необходимо по-
построить селективный фильтр с резонансной
частотой /г = 10 Гц и добротностью Q =
= 100. Его частоты среза примерно соста-
составляют 9,95 Гц и 10,05 Гц. Коэффициент
передачи на резонансной частоте Аг дол-
должен быть равен —10. Зададим произволь-
произвольно значение емкости конденсатора С, на-
например С = 1 мкФ. Тогда из формулы
A3.32) получим
R2 = 6/я/гС = 3,18МОм.
Из формулы A3.31) следует, что
Ry = К2/( - 2АГ) = 159 кОм.
Значение сопротивления R3 получим из
A3.30):
R3 = -ArRJBQ2 + Ar) = 79,5 Ом.
Дифференциальный коэффициент усиления
операционного усилителя на резонансной
частоте должен быть больше 2Q2 = 20000.
Рассмотренная схема обладает тем пре-
преимуществом, что она не склонна к генера-
генерации на резонансной частоте при недоста-
недостаточно точно рассчитанных значениях эле-
элементов. Предполагается, конечно, что опе-
операционный усилитель имеет необходимую
частотную коррекцию; в противном случае
может возникнуть высокочастотная генера-
генерация.
13.7.3. ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР
С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Применение положительной обратной
связи для построения схемы полосового
фильтра иллюстрируется рис. 13.28. С по-
помощью делителя напряжения Rt и (к —
- l)R1 отрицательной обратной связи за-
задается коэффициент усиления операцион-
операционного усилителя, равный к. Передаточная
функция фильтра имеет вид
Приравнивая коэффициенты этого выраже-
выражения к коэффициентам передаточной функ-
функции A3.24), получим формулы для расчета
параметров фильтра, которые приведены
под .рис. 13.28.
Недостаток схемы состоит в том, что
Аг и Q не являются независимыми друг от
друга. Достоинством схемы следует счи-
считать то, что ее добротность изменяется
в зависимости от к, тогда как резонансная
частота от коэффициента к не зависит.
При fc = 3 коэффициент усиления ста-
становится бесконечно большим и возникает
генерация. Точность установки значения
коэффициента тем критичнее, чем он бли-
ближе к 3.
13.7.4. ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР
С ОМИЧЕСКОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
В разд. 13.4.4 было показано, что на вы-
высоких частотах операционный усилитель
может использоваться как частотно-зави-
частотно-зависимое звено. С учетом этого строят не
только фильтры нижних частот, но и поло-
полосовые фильтры. Для этого можно исполь-
использовать схему двухкаскадного фильтра ниж-
нижних частот, приведенную на рис. 13.18, счи-
считая напряжение и: выходным сигналом
схемы. Для определения передаточной
функции полосового фильтра используем
передаточную функцию фильтра нижних
частот A3.18) и зависимость между Ua и
l/j. Из формулы 13.15) следует, что
+Л<о/Ч.)]-
Подставив это выражение в формулу
A3.18), получим передаточную функцию
для С/,:
А„р(Р)=--
(R3fr/*RJT)P
А{Р) 1 + КСшДЗ - к)Р + R2C2a2P2
Приравняв коэффициенты последнего вы-
выражения к коэффициентам передаточной
функции A3.24), получим следующие соот-

216
Глава 13
i
R.
С=т=
H)R,
Рис. 13.28. Полосовой фильтр с поло-
положительной связью.
Резонансная частота /, = l/2nRC.
Коэффициент передачи
на резонансной частоте Ar = ft/C — fc). ¦
Добротность Q - 1/C - *).
ношения для параметров фильтра:
Ar= -(RJRy), A3.33)
Q = аЯ/г/Я/г, A3.34)
При расчете фильтра воспользуемся со-
соображениями, изложенными в разд. 13.4.4:
отношение fJfT должно примерно равнять-
равняться 0,1—0,2 и а должно составлять прибли-
приблизительно 0,01-|-0,1. Зададим далее величи-
величину сопротивления Rx и по формуле A3.34)
вычислим R2. Затем выберем fJfT. Исполь-
Используя формулы A3.34) и A3.35), получим вы-
выражения для а и R3:
Q<f,/fTJ
Q - (fJ/тШ - Ar)
и R, =
otR/г
Qfr
Если вычисленное значение а, оказывается
отличным от заданного, следует изменить
соответствующим образом величину от-
отношения fr/fT или коэффициент переда-
передачи Аг.
Рассмотрим числовой пример расчета
полосового фильтра. Необходимо рассчи-
рассчитать полосовой фильтр с /г = 100 кГц,
Q = 3 и А, = - 5. Выбираем Rt = 1,5 кОм
и получаем R2 = 7,5 кОм. Далее полагаем
fr/fT = 0,2, чему соответствует fT = 500 кГц.
После этого определяем а = 0,067 и if, =
= 833 Ом.
13.8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ
ЧАСТОТ В ЗАГРАЖДАЮЩИЕ
ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Для выборочного подавления опреде-
определенных частот необходим фильтр, коэффи-
коэффициент передачи которого на резонансной
частоте равен нулю, а для нижних и верх-
верхних частот имеет постоянное значение. Та-
Такой фильтр называется заграждающим.
Для оценки Избирательности введем до-
добротность подавления сигнала Q = fJB, где
В-полоса частот, на краях которой коэф-
коэффициент передачи падает на 3 дБ. Чем
больше добротность фильтра, тем быстрее
возрастает коэффициент передачи при уда-
удалении от резонансной частоты.
Как и в случае полосового фильтра, по-
получим амплитудно-частотную характери-
характеристику из частотной характеристики филь-
фильтра нижних частот с помощью соответ-
соответствующего частотного преобразования.
Для этого заменим переменную Р следую-
следующим выражением:
ДП
Р +
A3.36)
Здесь Аи = 1/Q, как и ранее, нормирован-
нормированная полоса частот. В результате такого
преобразования амплитудная характери-
характеристика фильтра нижних частот из области
0 ^ П sg 1 переходит в область пропу-
пропускаемых частот 0 г? П < Qgl заграждаю-

Активные фильтры
217
Рис. 13.29. Амплитудно- и фа-
зово-частотные характеристики
заграждающих фильтров второ-
второго порядка с добротностью
g = 1 и Q = 10.
щего фильтра. Кроме того, она зеркально
отображается в логарифмическом масшта-
масштабе относительно резонансной частоты. Для
резонансной частоты П = 1 значение пере-
передаточной функции равно нулю. Как и
в случае полосовых фильтров, при пре-
преобразовании порядок фильтра удваивается.
Особенно интересно применение указанно-
указанного преобразования к фильтру нижних ча-
частот первого порядка. Оно приводит к по-
получению заграждающего фильтра второго
порядка с передаточной функцией
А(Р) =
+ Р2)
1 + ДПР + Р2
1 + A/Q)P + Р2 '
A3.37)
Отсюда получаем выражения для ампли-
амплитудно- и фазово- частотных характеристик
фильтра:
\А\ =
40|A -
1/1 + о2 [A/е2) - 2] +
Знаменатель выражения A3.37) совпа-
совпадает со знаменателем передаточной функ-
функции полосового фильтра A3.24). Как уже
было показано, с помощью пассивных RC-
цепей можно получить максимальную до-
добротность Q = 1/2. Для обеспечения боль-
больших значений добротности следует приме-
применять L.RC-cxeMbi или специальные ак-
активные ЯС-схемы.
13.9. РЕАЛИЗАЦИЯ
ЗАГРАЖДАЮЩИХ
ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
13.9.1. ЗАГРАЖДАЮЩИЙ LKC-ФИЛЬТР
Наиболее известный метод- реализации
заграждающего фильтра основан на при-
применении отсасывающего контура
(рис. 13.30). На резонансной частоте после-
. довательный колебательный контур обла-
обладает нулевым сопротивлением, и выходное
напряжение схемы равно нулю. Передаточ-
Ф = arctg
Q(«2-
Ue\
Вид этих частотных характеристик для до-
бротностей фильтра, равных 1 и 10, пока-
показан на рис. 13.29.
1
I
Рис. 13.30. Заграждающий LRC-фильтр.

218
Глава 13
пая функция схемы имеет вид
Л\р)-
pRC + p~W
Оч сюда следует, что резонансная частота
(ог — 1/|/ LC. С учетом этого запишем нор-
нормированную передаточную функцию
1 + Р2
А(Р) = -=
1 + RyC/LP + Р-
Доброгность подавления определяется со-
соотношением, полученным путем приравни-
приравнивания коэффициентов вышеприведенного
выражения и передаточной функции A3.24):
Это соотношение справедливо, если катуш-
катушка индуктивности не имеет потерь. Кроме
того, выходное напряжение на резонансной
частоте при наличии потерь не будет точно
равно нулю. Все остальные соображения
относительно селективных фильтров спра-
недливы.
13.9.2. АКТИВНЫЙ
НАГРАЖДАЮЩИЙ ФИЛЬТР
С ДВОЙНЫМ Т-ОБРАЗНЫМ МОСТОМ
Как было показано в разд. 2.6, двойной
Т-образный мост представляет собой пас-
пассивный заграждающий ЯС-фильтр. Из
формулы B.24) следует, что его доброт-
добротность Q составляет 0,25. Ее можно повы-
повысить, если двойной Т-образный мост вклю-
включить в контур обратной связи усилителя.
Возможная схема такого фильтра показана
на рис. 13.31.
Сигналы высоких и низких частот про-
проходят через двойной Т-образный фильтр
без изменения. Для них выходное напряже-
напряжение преобразователя полного сопротивле-
сопротивления равно к и е. На резонансной частоте
выходное напряжение равно нулю. В этом
случае двойной Т-образный фильтр эквива-
эквивалентен заземленному резистору R/2. При
этом резонансная частота /р = 1/2яЯС не
изменяется.
Передаточная функция схемы на
рис. 13.31 имеет вид
А(Р)
fe(l + Р2)
1 + 2B - к)Р + Р2'
С помощью этого выражения можно не-
непосредственно определять требуемые пара-
параметры фильтра. Задав коэффициент усиле-
усиления повторителя напряжения равным 1,
получим Q = 0,5. При увеличении коэффи-
коэффициента усиления добротность Q -» оо при
к -2.
Условием правильной работы схемы
является оптимальная установка резонанс-
резонансной частоты и коэффициента передачи
двойного Т-образного фильтра. Настройка
схемы, особенно при больших значениях
добротности, достаточно сложна. Это свя-
связано с тем, что изменение сопротивления
одновременно влияет на оба параметра.
В этом смысле предпочтительнее исполь-
использовать активный заграждающий фильтр
с мостом Вина-Робинсона.
13.9.3. АКТИВНЫЙ ЗАГРАЖДАЮЩИЙ
ФИЛЬТР С МОСТОМ ВИНА-РОБИНСОНА
В разд. 2.5 мы видели, что мост Вина-
Робинсона также является заграждающим
фильтром. Его добротность незначительно
Рис. 13.31. Активный заграждаю-
заграждающий фильтр с двойным Т-образ-
Т-образным мостом.
Резонансная частота f, = l/2nRC. \
Коэффициент передачи Ао = к.
Добротность Q = 1/[2B - *)].

Активные фильтры
219
Рис. 13.32. Активный за-
заграждающий фильтр
с мостом Вина-Робинсо-
Вина-Робинсона.
Резонансная частота f, = l/2jtR2C.
Коэффициент передачи Ао = - 3/A + °0-
Добротность Q = A + а)/3.
превышает добротность двойного Т-образ-
Т-образного фильтра. Однако при включении мо-
моста Вина-Робинсона в цепь обратной свя-
связи усилителя можно получить любое зна-
значение добротности. Соответствующая схе-
схема представлена на рис. 13.32. Передаточ-
Передаточная функция усилителя при
1 -О2
И' "¦ ~i + 3jn - п2
1/1
равна
А(Р)=-
1 + [3/(а + 1)] Р + Р2 '
Отсюда можно непосредственно опреде-
определить необходимые параметры фильтра.
Для расчета схемы следует задать вели-
величины/,, Ао, Q и С; затем получим
Яг = 1/2я/гС, « = 3Q - 1, р = - 1AOQ.
Резонансную частоту фильтра можно уста-
устанавливать, перестраивая оба резистора R2
в постепенно переключая конденсаторы С.
Если в результате недостаточной точности
настройки моста сигнал с резонансной ча-
частотой подавляется не полностью, можно
провести точную настройку с помощью не-
незначительного изменения сопротивления
2R3-
13.10. ФАЗОВЫЙ ФИЛЬТР
Ш0.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
В описанных ранее фильтрах коэффи-
коэффициент передачи и фазовый сдвиг зависели
от частоты входного сигнала. Здесь будут
рассмотрены схемы фильтров, коэффи-
коэффициент передачи которых остается по-
постоянным, а фазовый сдвиг зависит от ча-'
стоты. Такие схемы называют фазовыми
фильтрами. Они используются для фазо-
фазовой коррекции и задержки сигналов.
Прежде всего покажем, как перейти от
частотной характеристики фильтра нижних
частот к частотной характеристике фазово-
фазового фильтра. Для этого заменим по-
постоянный коэффициент Ао в числителе вы-
выражения A3.11) полиномом, комплексно-со-
комплексно-сопряженным знаменателю. В результате
получим постоянный коэффициент переда-
передачи фильтра, равный единице, и удвоенный
фазовый сдвиг:
ПA - atP + btP2)
А{р) =
-Ь,П)
A3.38)
где
Ф
-2а = -2?arctg
afl
1 -bfi
-.A3.39)
Особый интерес представляет примене-
применение фазовых фильтров для задержки сигна-
сигналов. При этом требуется, чтобы отсутство-
отсутствовали искажения при передаче сигналов, т. е.
коэффициент передачи схемы должен быть
постоянным. Это условие при использова-
использовании фазовых фильтров выполняется. Дру-

220
Глава 13
roe условие состоит в том, чтобы группо-
групповое время задержки схемы для рассматри-
рассматриваемого частотного спектра сигналов было
постоянным. Фильтр, который удовлетво-
удовлетворяет второму условию, мы уже рассматри-
рассматривали-это фильтр Бесселя нижних частот,
для которого групповое время задержки
было аппроксимировано в смысле фильтра
Баттерворта. Поэтому для получения «фа-
«фазового фильтра Баттерворта» достаточно
подставить в выражение A3.38) коэффи-
коэффициенты фильтра Бесселя.
Однако было бы удобно преобразовать
полученную частотную характеристику та-
такого фильтра, поскольку понятие частоты
среза фильтра нижних частот для фазового
фильтра теряет смысл. Для этого коэффи-
коэффициенты а,- и bt были пересчитаны так,
чтобы при П = 1 групповое время задерж-
задержки составляло 1Д/2 от его величины при
низких частотах. Полученные в результате
перерасчета коэффициенты для фильтров
от первого до десятого порядка приведены
в табл. 13.9.
Групповое время задержки-это время,
на которое входной сигнал задерживается
фазовым фильтром. Оно может быть по-
получено из формулы A3.39) на основании
определения A3.96):
Т = -Z-
* Т.
1 dq>
1 + (a? - 2bi) Q2, + Ь2П*
A3.40)
Таблица 13.9
Коэффициенты фазовых фильтров для максимального группового
времени задержки
л
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
0,6436
1,6278
1,1415
1,5092
2,3370
1,3506
1,2974
2Д224
1,2116
2,6117
2,0706
1,0967
1,3735
2,5320
1,9211
1,0023
2,7541
2,4174
1,7850
0,9239
1,4186
2,6979
2,2940
1,6644
0,8579
2,8406
2,6120
2,1733
1,5583
0,8018
0,0000
0,8832
0,0000
1,0877
1,4878
1,1837
0,0000
1,5685
1,2330
1,7763
1,6015
1,2596
0,0000
1,8169
1,6116
1,2743
1,9420
1,8300
1,6101
1,2822
0,0000
1,9659
1,8282
1,6027
1,2862
2,0490
1,9714
1,8184
1,5923
1,2877
Ш,
1,554
1,064
0,876
0,959
0,820
0,919
0,771
0,798
0,901
0,750
0,790
0,891
0,728
0,742
0,788
0,886
0,718
0,739
0,788
0,883
. 0,705
0,713
0,740
0,790
0,882
0,699
0,712
0,742
0,792
0,881
-
0,58
_
0,69
0,52
0,81
-
0,56
0,92
0,51
0,61
1,02
-
0,53
0,66
1,13
0,51
0,56
0,71
U3
_
0,52
0,59 .
0,76
0,50
0,54
0,62
0,81
1,42
т„.
0,2049
0,5181
0,8437
1,1738
1,5060
1,8395
2,1737
2,5084
2,8434
3,1786

Активные фильтры
22
V
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
10
п=1
0,01 0,03 О/
1
10
30 Q
Рис. 13.33. Частотные характеристики группового времени задержки для фильтров or
десятого порядка.
На низких частотах групповое время за-
задержки равно
i
Значения Тдг0 для различных порядков
фильтра также приведены в табл. 13.9.
Кроме того, там даны значения добротно-
сти полюсов Qi = ybjui. Поскольку до-
добротность при нормировке не изменяется,
значения этого параметра такие же, как
и для фильтра Бесселя.
Чтобы дать возможность проводить
проверку звеньев фильтра, в таблице также
приведены соответствующие значения fjfg.
Здесь У)-частота, при которой фазовый
сдвиг звена фильтра равен — 180° (для зве-
звена второго порядка) или — 90° (для звена
первого порядка). Эту частоту измерить
гораздо проще, чем граничную частоту
группового времени задержки.
На рис. 13.33 приведены частотные ха-
характеристики группового времени задерж-
ш для фазовых фильтров от первого до»
десятого порядка.
Рассмотрим последовательность расче-
расчета фазового фильтра на числовом примере.
Необходимо обеспечить задержку входно-
входного сигнала с частотным спектром от 0 до
1 кГц на величину tgr0 = 2 мс. При этом
для того, чтобы не было фазовых искаже-
искажений, частота среза фазового фильтра fg
должна быть больше или равна 1 кГц. Из
выражения A3.9а) следует, что
Из табл. 13.9 видно, что для данного
случая необходимо использовать фазовый
фильтр седьмого порядка, для которого
Тдг0 = 2,1737. При этом из соотношения
A3.9а) следует, что частота среза должна
равняться
h = Tgr0/tgr0 = 2,1737/2 мс = 1,087 хГц.
13.10.2. РЕАЛИЗАЦИЯ ФАЗОВОГО
ФИЛЬТРА ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Легко видеть, что коэффициент переда-
передачи на низких частотах схемы на рис. 13,34
равен +1, а на высоких — I. Фазовый
сдвиг при этом изменяется от 0 до — 180".
Схема представляет собой фазовый
фильтр, если и на средних частотах коэф-
коэффициент передачи равняется 1. Для того
чтобы убедиться в этом, рассчитаем пере-
передаточную функцию фильтра:
А(Р) =
1 - pRC I - RCaeP
1 + pRC 1 +
Rl
дг0
2мс-1 кГц = 2,0.
Рис. 13.34. Фазовый фильтр первого порядка.

222
Глава 13
Отсюда следует, что действительно коэф-
коэффициент передачи фильтра постоянен и ра-
равен единице. Приравняв коэффициенты по-
последнего выражения к коэффициентам,
передаточной функции A3.38), получим
RC = aJ2nfr
Для низких частот граничное значение
группового времени задержки может быть
получено из выражения A3.40):
t.
grO
2RC.
Фазовый фильтр первого порядка, схе-
схема которого приведена на рис. 13.34, мо-
может быть с успехом использован как широ-
широкополосный фазовращатель. Изменяя со-
сопротивление R, можно установить необхо-
необходимую величину фазового сдвига в диапа-
диапазоне от 0 до —180°, не меняя амплитуду
выходного сигнала. Величину фазового
сдвига можно оценить по формуле
ф = -2arctg(coKC).
13.10.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ФАЗОВОГО
ФИЛЬТРА ВТОРОГО ПОРЯДКА
Фазовый фильтр второго порядка мо-
может быть реализован, например, на прин-
принципе вычитания выходного напряжения по-
полосового фильтра из входного напряжения.
В этом случае передаточная функция
схемы будет иметь следующий вид:
А(Р) = 1 -
(AJQ)P
1 + (l/Q)P + Р2
+[A -Ar
Отсюда видно, что при Аг = 2 передаточ-
передаточная функция соответствует фазовому филь-
фильтру. Эта передаточная функция, однако,
нормирована относительно резонансной
частоты селективного фильтра. Для того
чтобы нормировать её относительно ча-
частоты среза фазового фильтра, произведем
следующую подстановку:
в результате чего получим
F = р/со, = рр/со, = PP.
Теперь передаточная функция фазового
фильтра будет иметь следующий вид:
А(Р) =
1 + ф/О)Р + Р2?2
Отсюда с учетом выражения A3.38) полу-
получим
«i = P/Q и Ъ, = р2.
Параметры фильтра будут равны
А, = 2, /, =/9/|/V Q - ]/Vjax = Qv
Рассмотрим вариант реализации фазового
фильтра с применением полосового филь-
фильтра по схеме рис. 13.27. Для того чтобы
добротности схемы были относительно
малыми, из схемы полосового фильтра ис-
исключается резистор R3 и коэффициент
передачи устанавливается с помощью ре-
резистора R/ol (рис. 13.35). Передаточная
функция схемы равна
А{Р) =
t - aR2)C<ogP
1 + (l/Q)Pr +
Рис. 13.35. Фазовый
фильтр второго порядка.

Активные фильтры
223
Приравняв коэффициенты последнего вы-
выражения к коэффициентам передаточной
функции A3.38), получим формулы для рас-
расчета схемы:
aJ4nfgC, R2
R2 =
1/Qf.
a =
Из анализа передаточной функции следует,
что схема на рис. 13.35 может иметь и дру-
другое применение. Так, при
2Kj - <хК2 = О
получим заграждающий фильтр.
13.11. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
Из вышеизложенного следует, что пере-
передаточная функция произвольного фильтра
второго порядка в общем виде может
быть представлена в следующем виде:
+ d.P + d^2
А(Р)-
с„ + схР +
A3-4l)
Передаточные функции описанных выше
фильтров различного вида могут быть по-
получены из формулы A3.41) при следующих
значениях параметров:
фильтр нижних частот dt = d2 = 0
фильтр верхних частот d0 = dx = О
полосовой фильтр d0 = d2 = 0
заграждающий фильтр dy = 0, d0 = d2
фазовый фильтр d0 = с0, dl= — Cj,
¦ d2 = c2
Коэффициенты числителя могут иметь
произвольные знаки, тогда как коэффи-
коэффициенты знаменателя в любом случае дол-
должны быть положительными, что следует из
условий устойчивости схемы. Добротность
полюсов определяется коэффициентами
знаменателя:
l A3-42)
В предыдущих разделах для каждого из
рассмотренных фильтров приводилась спе-
специальная, как можно более простая, прин-
принципиальная схема. Иногда, однако, возни-
возникает необходимость построения такой еди-
единой схемы фильтра, с помощью которой
была бы возможна реализация всех ранее
описанных фильтров, а также любых дру-
других видов фильтров, соответствующих со-
соотношению A3.41), с произвольными коэф-
коэффициентами числителя. Этим требованиям
удовлетворяет схема, приведенная на
рис. 13.36. Ее основное достоинство со-
состоит в том, что каждый коэффициент
передаточной функции может быть устано-
установлен независимо от других. Кроме того,
для настройки каждого коэффициента ис-
используется только один элемент схемы.
Передаточная функция схемы имеет сле-
следующий вид:
К -
lQ + /,со0тР
l2w2Qx2P2
, A3.43)
Здесь соо-нормированная частота, а т =
= КС-постоянная времени обоих инте-
интеграторов. Коэффициенты kt и I, опреде-
определяются соотношениями сопротивлений
и поэтому всегда положительны. При не-
Рис. 13.36. Универсальный фильтр второго порядка с независимо настраиваемыми коэффициента-
коэффициентами.

224
Глава 13
обходимости изменения знака коэффициен-
коэффициентов числителя следует применить дополни-
дополнительный усилитель для инвертирования
входного напряжения фильтра и добавить
соответствующий резистор.
Для реализации фильтров более высо-
высокого порядка можно увеличить число со-
соответствующих интеграторов в схеме. Од-
Однако для этой цели гораздо удобнее
использовать последовательное соединение
универсальных фильтров второго порядка.
Рассмотрим пример числового расчета
схемы фильтра. Необходимо получить ха-
характеристики фазового фильтра второго
порядка с максимальной шириной по-
полосы группового времени задержки, рав-
равной на низких частотах 1 мс. Из табл. 13.9
получаем ах = 1,6278, Ь\ = 0,8832 и Тдг0 = .
= 0,5181. На основании формулы A3.9а)
рассчитаем частоту среза
/, = Tgr0/tgr0 = 0,5181/1 мс = 518,1 Гц. -
Выберем т = 1 мс и приравняем коэффи-
коэффициенты выражений A3.43) и A3.38) для
соо = 2к/д = 3,26 кГц; запишем расчетные
соотношения:
'о = *0 = 1>
/j = ]ц = aj(uoz = 0,v00,
/2 = к2 = bj((o0xJ = 0,0833.
Столь малое значение коэффициента 12 не-
неудобно при реализации фильтра. Его зна-
значение должно увеличиваться при уменьше-
уменьшении т в большей степени, чем значения
других коэффициентов. Поэтому выберем
т = 0,3 мс. В результате получим
=*! = 1,67, 12
= 0,926.
В некоторых случаях желательно,
чтобы резонансную частоту, добротность
и коэффициент передачи на резонансной
частоте в селективном фильтре можно бы-
было настраивать независимо друг от друга.
Как показывает сравнение выражений
A3.43) и A3.24), для установки заданного
значения добротности без изменения коэф-
коэффициента передачи фильтра необходимо
одновременно перестраивать коэффи-
коэффициенты 1Х и &!. На рис. 13.37 приведена
схема фильтра, удовлетворяющая этим
требованиям.
Интересной особенностью схемы
является то, что она в зависимости от то-
того, какой выход используется, работает
одновременно как селективный, загра-
заграждающий, фазовый фильтр и фильтр верх-
верхних частот. Для расчета характеристик
фильтра запишем соотношения между на-
напряжениями схемы:
U= -U3/pRC.
Рис. 13.37. Универсальный фильтр второго порядка с назависимо настраиваемыми характеристика'
ми.

Активные фильтры
22"
Исключая, где это необходимо, из уравне-
уравнений соответствующие значения выходных
напряжений, получим выражения для коэф-
коэффициентов передачи для различных выхо-
выходов:
Фильтр ниж-
нижних частот:
jg i— jg
= yb,/2nRC,
l
.-48».
Фильтр верх-
верхних частот:
= a,/]/b,
- 1/Q..
R2CWQP2
(заграждающий фильтр),
и.
(фильтр верхних частот второго порядка),
(селективный фильтр),
+
1 + РЛСш/ + Л2С2со2Р2
(фильтр нижних частот второго порядка).
Приравнивая коэффициенты в выражениях
A3.37), A3.12), A3.24) и A3.11), найдем сле-
следующие характеристики фильтров:
/г = \j2nRC Л селективный фильтр,
б = 1/Р ' заграждающий фильтр.
Отсюда видно, что в случае использования
схемы в качестве селективного или загра-
заграждающего фильтра резонансная частота,
коэффициент передачи и добротность мо-
могут быть установлены независимо друг от
друга. Из приведенных формул следует,
что резонансная частота определяется про-
произведением RC. Поскольку эта величина не
входит в выражения для А и Q, можно на-
настраивать резонансную частоту фильтра,
не изменяя А и Q. Последние два параме-
параметра фильтра могут быть независимо уста-
установлены с помощью сопротивлений Kj/a и
я2/р. •
. Из формул для расчета фильтров ниж-
нижних и верхних частот следует, что коэффи-
коэффициент р определяет тип фильтра, RC- ча-
частоту среза и а-коэффициент передачи.
При заданном типе фильтра (Р = const) ча-
частота среза и коэффициент передачи мо-
могут быть изменены независимо друг от
друга.
Коэффициент Р является обратной ве-
величиной добротности полюсов Q,, значе-
значения которой приведены в табл. 13.6. Она
совпадает с добротностью Q селективного
выхода фильтра. Поэтому формально вве-
введенную добротность полюсов, равную
Q = V^ilat' можно рассматривать как до-
добротность соответствующего селективного
.фильтра с тем же полиномом знамена-
знаменателя.
Для низких частот расчетное значение
сопротивления R будет достаточно велико.
Поэтому предпочтительнее заменить его
делителем напряжения в виде цепочки из
резистора постоянного сопротивления
и дополнительного потенциометра. Такой
же прием можно применить и для резисто-
резисторов R1 и R2.
Если желательно изменять параметры
фильтра с помощью напряжения, то толь-
1-190

226
Глава 13
ко что рассмотренный делитель напряже-
напряжения можно заменить аналоговой схемой
умножения, на второй вход которой по-
подается управляющее напряжение (рис.
13.38). Эквивалентное сопротивление такой
схемы равно
Здесь С/упр- управляющее напряжение. За-
Рис. 13.38. Схема умножения для регулировки
сопротивления.
менив такой схемой оба частотно-зави-
частотно-зависимых переменных сопротивления R, полу-
получим следующую зависимость резонансной
частоты от управляющего сигнала:
/г = A/2тгК0С)([/упр/?).
Таким образом, резонансная частота про-
пропорциональна управляющему напряжению.

14. Широкополосные
усилители
При разработке схем усилителей, верх-
верхняя граничная частота которых превышает
100 кГц, следует принимать во внимание
некоторые их особенности, о которых бу-
будет идти речь ниже. Можно выделить две
основные причины, которые оказывают
влияние на величину граничной частоты
широкополосного усилителя:
1) частотная зависимость коэффициен-
коэффициентов усиления по току реальных транзисто-
транзисторов, которая определяется их технологиче-
технологическими параметрами;
2) наличие паразитных емкостей, ко-
которые с внешними сопротивлениями обра-
образуют фильтры нижних частот.
14.1. ЗАВИСИМОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
ПО ТОКУ ОТ ЧАСТОТЫ
Частотную характеристику коэффи-
коэффициента усиления по току р = /с//д для би-
биполярного транзистора с достаточной сте-
степенью точности можно аппроксимировать
фильтром нижних частот первого порядка:
р =
A4.1)
где 3-коэффициент усиления по току на
низких частотах, а/р-частота, при которой
коэффициент усиления транзистора по то-
току уменьшается на 3 дБ.
Вместо частоты /р в дальнейшем будем,
как правило, использовать частоту /г. Это
частота, при которой коэффициент усиле-
усиления по току ]3 принимает значение 1. Из
выражения A4.1) следует, что при Р» 1
/г=Р/Р.
A4.2)
Поэтому частота /г является также про-
произведением коэффициента усиления на ши-
ширину полосы.
С помощью эквивалентной схемы, при-
приведенной на рис. 14.1, нетрудно показать,
как частотная характеристика коэффициен-
коэффициента усиления по току влияет на частотную
характеристику коэффициента усиления по
напряжению. Из этой схемы следует, что
частотная зависимость коэффициента уси-
усиления по току обусловлена диффузионной
емкостью CD открытого перехода база-
эмиттер. Дополнительная емкость перехо-
перехода коллектор-база Ссв в дальнейшем
учитываться на будет. Зависимость между
CD и /т определяется следующим соотно-
соотношением [14.1]:
r = Р/2тг/ггВЕ. A4.3)
CD = lcl2nfT UT
В первом приближении частота /г не зави-
зависит от среднего значения коллекторного
тока. Поэтому, как следует из формулы
A4.3), емкость CD пропорциональна 1С.
Если на транзистор в схеме с общим
эмиттером подать сигнал с высокоомного
источника напряжения при заданном базо-
базовом токе iB, то граничная частота транзи-
транзистора в этом включении будет определять-
определяться фильтром нижних частот гВЕ, Со:
.
i+ЛУЛ/т/Р)]-
A4.4)
Она равна /т/Р и, следовательно, /р, как
следует из определения.
Если входной сигнал в схеме с общим
эмиттером задается источником напряже-
напряжения с низким выходным сопротивлением,
граничная частота схемы (а также гранич-
граничная частота крутизны) определяется по-
постоянной времени:
* = {Гвв' II г be) Cd « rBB. = CD.
Отсюда следует, что частотная характери-
характеристика крутизны имеет вид
—
вТ
Т]Ш- {145)
Здесь S- значение крутизны для низко-
низкочастотных входных сигналов и /s =

228
Глава 14
Сев'
Во-
гвв' В'
Е о
*
-оС
fee
of
Рис. 14.1. Эквивалентное представление транзистора в схеме с общим эмиттером.
Связь параметре! эквивалентной схемы с низкочастотными ^-параметрами транзистора:
Внутреннее сопротивление перехода база-эмиттер гд>? % ГВЕ'
Сопротивление между активной базовой областью н выводом базы гвв> я: 1/югВЕ-
Внутренняя крутизна StxS.
Внутреннее сопротивление перехода коллектор-база rg^a l/Sr.
Внутреннее сопротивление коллектор-эмиттер г'СЕ я Г?Е.
— l/2nrBB.CD-граничная частота крутизны
транзистора. Эта частота в rB.E/rBB. x 10
раз больше граничной частоты /р.
Если на транзистор, включенный по
схеме с общей базой, подать сигнал от ис-
источника напряжения, то получим тот же
результат, что и ранее, поскольку входной
сигнал подан на те же выводы.
Иначе обстоит дело, если задан эмит-
терный ток транзистора. Поскольку кол-
коллекторный ток практически равен эмиттер-
ному, при | р | » 1 будет наблюдаться
снижение коэффициента усиления вблизи
граничной частоты пропускания. Взаимо-
Взаимосвязь коллекторного и эмиттерного токов
iE = ic + iB и iB = ic/P приводит к следую-
следующему выражению для коэффициента а:
а - Уге = Р/A + Р).
С учетом формулы A4.1) получим
Р
- 1 +
1+ЛаЩ.Г
Используя это соотношение, запишем вы-
выражение для граничной частоты fa:
При работе транзистора в режиме
эмиттерного повторителя граничная часто-
частота коэффициента усиления по напряжению
в зависимости от величины нагрузочного
сопротивления будет располагаться в ди-
диапазоне между /s и /у.
Обобщая изложенное выше, запишем
следующее соотношение для граничных ча-
частот транзистора:
/р «fs «/« «/г
14.2. ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННИХ
ЕМКОСТЕЙ ТРАНЗИСТОРА
И ЕМКОСТЕЙ МОНТАЖА
В каждой схеме есть ряд емкостей, ко-
которые с сопротивлениями образуют
фильтры нижних частот. Они изображены
на рис. 14.2. Основными паразитными ем-
емкостями являются: Cj-емкость монтажа,
особенно емкость подводящих цепей;
С 2 -емкость эмиттер-база; С3 -емкость
коллектор-база; С4-емкость коллектор-
эмиттер.
В схеме имеются два фильтра нижних
частот. Конденсаторы С3 и С4 с парал-
Рис. 14.2. Емкости транзистора
и паразитные емкости монтажа
в схеме с общим эмиттером.

Широкополосные усилители
229
Рис. 14.3. Емкости транзи-
стора и паразитные емкости . JL
монтажа в схеме с общей ^4(Э
базой. X
лельно включенным резистором Rc обра-
образуют фильтр нижних частот на выходе
транзистора. Они уменьшают динамиче-
динамическое коллекторное сопротивление на высо-
гах частотах и тем самым снижают коэф-
коэффициент усиления по напряжению. На
входе транзистора фильтр нижних частот
образуют конденсаторы С1г С2 и С3 и ре-
звстор Rg. Действующая входная емкость
схемы равна
^ = 0^02 + \А\С3,
где Л-коэффициент усиления схемы по на-
напряжению. Такое увеличение емкости пере-
перехода коллектор-база называется эффек-
эффектом Миллера. Он связан с тем, что
напряжение на конденсаторе С3 в A + \А\)
раз превышает входное. При | А \ » 1 ве-
величина емкости \А\ С3 оказывается преоб-
преобладающей, и приближенно можно считать,
что
С,я\А\Са.
По этой причине схема с общим эмитте-
эмиттером из-за наличия входного фильтра ниж-
нижних частот имеет относительно малую по-
полосу пропускания.
Характеристики схемы с общей базой
оказываются более благоприятными. Как
видно из рис. 14.3, в таком режиме транзи-
транзистора действующая входная емкость равна
Cs= Ct + С2 - АС* при А > 0.
Вместо увеличения общей емкости в этом
случае фактически происходит даже неко-
некоторое ее уменьшение. Однако недостатком
схемы является низкое входное сопроти-
сопротивление.
14.3. КАСКОДНАЯ СХЕМА JL
Основной недостаток схемы с общей Рис. 14.4. Каскодный усилитель.
- Коэффициент усилии» по напряжению Л -42SRC.
В
схему на двух транзисторах, которая пока-
показана на рис. 14.4. Здесь входной транзи-
транзистор Ti включен по схеме с общим эмитте-
эмиттером, а выходной транзистор Т2-по схеме
с общей базой с токовым управлением.
Поскольку транзистор Т2 обладает малым
входным сопротивлением, равным 1/S,
коэффициент усиления входного каскада
по напряжению равен .
At = -S(l/S)= -1.
Благодаря этому эффект Миллера в схеме
отсутствует. Поскольку коллекторные токи
обоих транзисторов практически равны,
общий коэффициент усиления схемы соста-
составляет
как для обычной схемы с общим эмитте-
эмиттером; транзистор Т2 не влияет на гранич-
граничную частоту крутизны схемы, поскольку
ему вследствие токового управления в схе-
схеме с общей базой присуща высокая гра-
граничная частота fa~fT»fs-
Потенциал базы V^ транзистора Т2
определяет потенциал коллектора транзи-
транзистора 7^. Его величину выбирают такой,
чтобы напряжение коллектор-эмиттер
транзисторов 7, и Г2 не превышало не-
-Малое ВХОДНОе Сопротивление
МОЖНО устранить, Применив КасКОДНую
Входное сопротивление г« ¦= ГВ?1*
Выходное сопротивление г. = Rc.

230
Глава 14
скольких вольт и зависящая от напряжения
емкость коллектор-база была как можно
меньше.
14.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ КАК ШИРОКОПО-
ШИРОКОПОЛОСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
Другой способ повышения низкого
входного напряжения схемы с общей базой
состоит в применении эмиттерного повто-
повторителя на ее входе. Схема несимметрично-
несимметричного дифференциального усилителя, реали-
реализующая этот принцип, показана на
рис. 14.5. Поскольку к коллектору транзи-
транзистора Гх приложен постоянный потенциал,
эффект Миллера не имеет места. Транзи-
Транзистор Т2 включен по схеме с общей базой
в режиме управления напряжением. Гра-
Граничной частотой этого каскада является
частота/s. Граничная частота эмиттерного
повторителя выше, поэтому частоту /s
можно считать граничной частотой всей
схемы. В этом смысле дифференциальная
схема аналогична каскодной. Однако
с точки зрения суммарной крутизны есть
отличие. ¦ Для ее расчета используем тот
факт, что выходное сопротивление га1
эмиттерного повторителя при низкоомном
управлении равно 1/S1 и входное сопроти-
сопротивление ге2 схемы с общей базой составляет
1/S2. Поскольку ток покоя обоих транзи-
транзисторов одинаков, их крутизна также будет
одинакова и равна S. Отсюда следует, что
Га1 = Ге2-
Падение напряжения на эмиттере транзи-
стора Тг с учетом последнего соотношения
составляет половину входного переменно-
переменного напряжения. Следовательно, общая кру-
крутизна равна
Рис. 14.5. Дифференциальный усилитель.
Коэффициент усиления по напряжению /^= '/2SRc-
Входное сопротивление г, = 2rBE. l
Выходное сопротивление гя % /??.
а коэффициент усиления по напряжению
составляет
' А = ll
Таким образом, он в два раза меньше, чем
в каскодной схеме.
Схема дифференциального усилителя
обладает тем преимуществом по сравне-
сравнению с каскодной схемой, что в ней проис-
происходит компенсация напряжения база-
эмиттер обоих транзисторов.
Хорошие высокочастотные характери-
характеристики дифференциальных усилителей мо-
могут быть получены только тогда, когда,
как на схеме рис. 14.5, к коллектору вход-
входного транзистора и к базе выходного тран-
транзистора приложен постоянный потенциал.
Переход к симметричной схеме дифферен-
дифференциального широкополосного усилителя
возможен при некоторых дополнениях
в схеме, описанных в следующем разделе.
14.5. СИММЕТРИЧНЫЙ
ШИРОКОПОЛОСНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
14.5.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
С КАСКОДНОЙ СХЕМОЙ
На рис. 14.6 представлена схема широ-
широкополосного дифференциального усилите-
усилителя с симметричными входом и выходом.
Для предотвращения эффекта Миллера
транзисторы обоих плеч дифференциально-
дифференциального усилителя заменены каскодными схема-
схемами. «J
В широкополосных усилителях введе-
введение отрицательной обратной связи, ох-
охватывающей несколько каскадов, связано
с проблемой устойчивости. Однако для
обеспечения определенного значения коэф-
коэффициента усиления можно использовать

Широкополосные усилители
231
Рис. 14.6. Дифференциальный усилитель с кас-
годной схемой.
местную отрицательную обратную связь
в отдельных каскадах. Для этой цели в схе-
схему введены резисторы RE, с помощью ко-
которых реализуется отрицательная обрат-
обратная связь по току. Она приводит
к уменьшению крутизны S входных тран-
транзисторов:
S'
1
«? + 1/S
A4.6)
Отсюда видно, что крутизна тем боль-
больше зависит от сопротивления отрицатель-
отрицательной обратной связи, чем больше RE по
сравнению с 11/S |. Кроме того, при введе-
введении обратной связи повышается граничная
частота крутизны. Подставив выражение
A4.5) в A4.6), получим частотную характе-
характеристику S':
S'
A4.7)
Отсюда следует, что /$ больше /s:
/i=/s(l + SRE) = fs(S/S'). A4.8)
Рассмотрим числовой пример расчета
описанной схемы дифференциального уси-
усилителя. Пусть необходимо получить шири-
ширину полосы, равную 100 МГц. Частоту среза
выходного фильтра нижних частот /с вы-
выбирают примерно равной граничной часто-
частоте /j. При последовательном соединении
п фильтров нижних частот результирую-
результирующая граничная частота /gn приближенно
равна
/„ * {\[\f~n)fr
A4.9)
В данном случае отсюда следует, что
fs а/с * 100 МГц]/2 л 150 МГц.
Суммарное значение внутренних емкостей
транзистора и паразитных емкостей мон-
монтажа должно составлять 6 пФ. На основа-
основании этого определим величину коллектор-
коллекторного сопротивления
Rc = l/2nfcCs я 180 Ом.
Чтобы при таком малом коллекторном со-
сопротивлении можно было обеспечить за-
заданный коэффициент усиления по напряже-
напряжению, необходима высокая крутизна, т.е.
большой коллекторный ток. Его предель-
предельное значение определяется рассеиваемой
мощностью транзисторов и снижением ча-
частоты /г при увеличении коллекторного то-
тока. Выберем 1С = 10 мА, тогда 1/S =
= UT/IC х 3 Ом. Для получения сущест-
существенной обратной связи выберем RE » 1/S.
Для значения RE, равного 15 Ом, получим
S' = 1/C Ом + 15 Ом) = 1/18 Ом =
= 56 мА/В.
При этом коэффициент усиления по напря-
напряжению для низких частот будет равен
Л = иа1/(ие1 + ие2) = - V2S'-RC = - 5.
Теперь уже ясно, что с помощью широко-
широкополосного усилительного каскада с отри-
отрицательной обратной связью можно полу-
получить лишь достаточно малое усиление по
напряжению. Кроме того, следует отме-
отметить, что полевые транзисторы для усиле-
усиления напряжения непригодны, поскольку их
крутизна слишком мала. Для повышения
входного сопротивления дифференциаль-
дифференциального усилителя можно использовать поле-
полевой транзистор в качестве истокового по-
повторителя.
Из соотношения A4.8) можно получить
необходимое значение граничной частоты
/s входных транзисторов:
fs = (S'/S)f's = C Ом/18 Ом) 150 МГц =
= 25 МГц.

232
Глава 14
Следовательно, частота /г должна превы-
превышать 250 МГц. Таким частотным диапазо-
диапазоном уже обладают низкочастотные транзи-
транзисторы, однако они непригодны для исполь-
использования в широкополосных усилителях,
поскольку их внутренние емкости слишком
велики.
Существуют различные способы расши-
расширения частотного диапазона усилителей,
основанные на введении в схему фильтров
верхних частот. Можно, например, исполь-
использовать нейтрализацию обратной связи по
току, подключив конденсатор между эмит-
терными выводами транзисторов Ti и Т2.
В рассмотренном примере для нижней гра-
граничной частоты 100 МГц необходимая ем-
емкость корректирующего конденсатора дол-
должна составлять 53 пФ.
Другой способ состоит в повышении
полного коллекторного сопротивления
вблизи граничной частоты, что можно осу-
осуществить, включив последовательно с кол-
коллекторным сопротивлением соответствую-
соответствующую индуктивность. Этот метод называет-
называется L-коррекцией. В рассмотренном приме-
примере величина индуктивности должна быть
порядка 0,3 мкГн.
14.5.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ С ИНВЕРТОРОМ
Схема широкополосного дифферен-
дифференциального усилителя, очень похожего на
описанный ранее, изображена на рис. 14.7.
Входные каскады усилителей идентичны.
Для расширения полосы пропускания не-
необходимо, чтобы коллекторные потен-
потенциалы входных транзисторов оставались
неизменными. Это условие выполняется
при использовании отрицательной обрат-
обратной связи, реализованной с помощью рези-
резистора Rc во втором дифференциальном ка-
каскаде на транзисторах Т3 и 7^. Их базовые
выводы являются точками суммирования,
для которых изменения напряжения оказы-
оказываются достаточно малыми [14.2]. Выход-
Выходное переменное напряжение в схеме равно
Резистор обратной связи Rc использует-
используется также для усиления напряжения. Ре-
Рис. 14.7. Дифференциальный усилитель с ин-
инвертором.
зистор Rt служит для установки коллек-
коллекторного потенциала. Выбрав его величину
одного порядка с сопротивлением Rc, по-
получим
Обе рассмотренные схемы могут при-
применяться в качестве усилителей постоянно-
постоянного напряжения в широкополосных осцил-
осциллографах. При использовании в схеме
усилителей транзисторов с полосой пропу-
пропускания порядка нескольких гигагерц и со-
соответствующем расчете схемы может быть
получена полоса частот, превышающая
500 МГц [14.3].
14.5.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ С КОМПЛЕМЕНТАРНОЙ
КАСКОДНОЙ СХЕМОЙ
Как мы уже видели, один каскад широ-
широкополосного усилителя может обеспечить
коэффициент усиления, немного превы-
превышающий 10. Поэтому приходится соеди-
соединять последовательно большое число ка-
каскадов. Поскольку такие каскады оказы-
оказываются связанными по постоянному напря-
напряжению, возникает проблема несоответ-
несоответствия потенциалов покоя входов и выхо-
выходов соединяемых каскадов. Это приводит
к последовательному возрастанию потен-
потенциалов покоя каждого последующего ка-
каскада, что существенно ограничивает воз-
возможное число соединяемых каскадов.

Широкополосные усилители
233
Рис. 14.8. Дифференциальный усилитель с комплементарной каскодной схемой.
Подобный недостаток может быть
устранен, если в выходном каскаде каскод-
каскодной схемы дифференциального усилителя
(рис. 14.6) применить р-и-р-транзистор
(рис. 14.8). Входной и выходной потен-
потенциалы можно выбрать равными нулю.
Как было показано в разд. 14.5.1, гра-
граничная частота схемы определяется гра-
граничной частотой крутизны fg входного
транзистора, охваченного отрицательной
обратной связью по току, тогда как выход-
выходной каскад имеет существенно большую
граничную частоту fa xfT. Следовательно,
во втором каскаде рассматриваемой схемы
дифференциального усилителя (рис. 14.8)
можно использовать р—п—р-транзистор,
как правило, с меньшей граничной часто-
частотой по сравнению с граничной частотой
п-р-п-транзистора.
Потенциал базы VB второго каскада
определяет потенциал коллекторов входно-
входного дифференциального усилителя в со-
соответствии с соотношением VCI = VB +
+ 0,7 В. При этом через резистор Rt течет
постоянный ток, равный
1 = la + h
У+ - Уд
У+ - Ув -0,7 В
При увеличении коллекторного тока /Ci
коллекторный ток /сз уменьшается. Таким
образом, справедливо следующее соотно-
соотношение для коллекторных токов:
I сг = — I ci-
Это равенство, за исключением знака,
выполняется и в обычной каскодной схеме.
Сопротивление R2 рассчитывают так,
чтобы при заданном коллекторном токе
потенциал покоя на выходе был равен ну-
нулю. Для этого сопротивление R2 должно
иметь значительно большее значение, чем
это допустимо с точки зрения ширины по-
полосы. Поэтому предполагается, что сопро-
сопротивление Rc можно выбирать свободно,
поскольку на нем отсутствует падение по-
постоянного напряжения. Для коэффициента
усиления по напряжению, как и в схеме на
рис. 14.6, справедливо соотношение
А = Ual/( Uel - Ue2) = - 72 S' (Rc || R2).
14.5.4. ДВУХТАКТНЫЙ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
В описанных ранее схемах широкопо-
широкополосных усилителей при работе в режиме
большого сигнала передний и задний
фронты выходных сигналов имеют различ-
различную крутизну. Это связано с тем, что нара-
нарастание тока в транзисторах, как правило,
происходит быстрее, чем спад. Для получе-
получения одинаковой крутизны фронтов сигнала
можно использовать двухтактный режим
работы, при котором усилитель состоит из
противоположно включенных транзисто-
транзисторов. При этом положительный и отрица-
отрицательный фронты сигнала формируются
в различных плечах усилителя.

234
Глава 14
h .-uB
Рис. 14.9. Двухтактный
дифференциальный уси-
усилитель.
Для построения такого усилителя необ-
необходимо дополнить схему усилителя, изо-
изображенного на рис. 14.8, симметричным
каскадом на дополнительных транзисто-
транзисторах, как показано на рис. 14.9.
В режиме покоя через транзисторы Т3.
и Т3 течет одинаковый ток, поэтому потен-
потенциал на выходе равен нулю. При положи-
положительной разности сигналов Цо = Uel — Ue2
коллекторный ток транзистора Т3 полу-
получает приращение UDS', а ток ?3 уменьшает-
уменьшается на такую же величину. В этом случае че-
через сопротивление Rc протекает раз-
разностный ток /сз — I съ- При этом усиление
разностного сигнала равно
Ad = Ua/UD = S'RC,
где
S' = I/(Re + 1/S) — уменьшенная
крутизна входных транзисторов.
Как и в предыдущей схеме, на резисто-
резисторе Rc нет падения постоянного напряже-
напряжения. Поэтому номинал этого резистора
можно выбирать, исходя из динамических
соображений.
Если дополнительно необходимо полу-
получить симметричное относительно Ua вы-
выходное напряжение, можно дополнить схе-
схему вторым выходным каскадом, подклю-
подключенным к коллекторам транзисторов Tt и
14.6. ШИРОКОПОЛОСНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ
В качестве широкополосного повтори-
повторителя напряжения можно использовать
эмиттерный повторитель (рис. 14.10), по-
поскольку его граничная частота превышает
граничную частоту крутизны. Однако ппи
Рис. 14.10. Эмиттерный повторитель.
больших сигналах он обладает весьма не-
несимметричной переходной характеристи-
характеристикой. Это связано с тем, что паразитная ем-
емкость Cs заряжается через выходное сопро-
сопротивление транзистора, равное 1/S, суще-
существенно быстрее, чем разряжается через
сопротивление RE, когда транзистор за-
заперт отрицательным фронтом. Этот недо-
недостаток может быть устранен путем приме-
применения двухтактной схемы повторителя.
14.6.1. ДВУХТАКТНЫЙ ИСТОКОВЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ
Двухтактная схема особенно просто
может быть реализована на полевых тран-
транзисторах, поскольку они не требуют до-

Широкополосные усилители
235
Рис. 14.11. Двухтактный истоковый повтори-
повторитель.
полнительных напряжений для установки
рабочей точки. На схеме рис. 14.11 необхо-
необходимые токи покоя полевых транзисторов
определяются сопротивлениями токовой
отрицательной обратной связи Rt и R2-
Для расчета их значений задается ток по-
покоя 1т. При этом потенциал покоя на вы-
выходе будет равен нулю, если падение на-
напряжения на сопротивлении R1 составляет
|[/CS1(/DO)|. Из переходной характеристики,
имеющей вид параболы E.1), получаем
Отсюда следует, что
Выходное сопротивление схемы равно
Для полевых транзисторов с достаточно
большим значением S величина га может
составлять ~ 50 Ом.
14.6.2. ДВУХТАКТНЫЙ ЭМИТТЕРНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ
При необходимости получения токов
порядка 10 мА следует использовать бипо-
биполярные транзисторы. Соответствующая
схема приведена на рис. 14.12. Поскольку
через оба выходных транзистора Г3 и Т4
течет одинаковый ток покоя, между выво-
выводами базы этих транзисторов должно быть
напряжение порядка 1,4 В. Это напряжение
создается включенными на входе эмит-
терными повторителями на транзисторах
Ti и Т2, которые, кроме того, служат для
увеличения полного входного сопротивле-
сопротивления схемы. Стабилизация тока покоя осу-
осуществляется благодаря отрицательной
обратной связи по току на сопротивлениях
R2. Величина этих сопротивлений обычно
составляет от 3 до 30 Ом.
Сопротивления Ri используются для
задания эмиттерных токов транзисторов
входного каскада и базовых токов вы-
выходных транзисторов. Эти сопротивления
должны быть достаточно малыми, чтобы
даже при максимальной величине входного
сигнала ток через них превышал необхо-
необходимый базовый ток соответствующих вы-
выходных транзисторов. Если схема работает
при больших сигналах, целесообразно за-
заменить эти сопротивления источниками
тока.
Конденсатор С служит для увеличения
крутизны фронтов выходного сигнала.
Транзистор Ti работает при отрица-
отрицательных фронтах, а транзистор Т2-при по-
положительных. Конденсатор С используется
для передачи перепада напряжения.
Рис. 14.12 Двухтактный эмиттерный
повторитель.

236
Глава 14
Показанные пунктиром базовые сопро-
сопротивления служат для предотвращения вы-
высокочастотной генерации. Их следует вы-
выбирать как можно меньшими, чтобы не
ухудшить выходное сопротивление и гра-
граничную частоту схемы. Практически их ве-
величина составляет от 20 до 200 Ом.
Расчет схемы следует выполнять в со-
соответствии с рекомендациями разд. 15.2.
14.7. ШИРОКОПОЛОСНЫЙ
ОПЕРАЦИОННЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
На рис. 14.9 была приведена схема диф-
дифференциального усилителя, обладающего
хорошими характеристиками при больших
сигналах и имеющего нулевой потенциал
покоя на выходе. При использовании его
как операционного усилителя коэффициент
усиления по напряжению должен быть
большим, а выходное сопротивление
малым.
Большой коэффициент усиления по на-
напряжению можно получить, если исклю-
исключить сопротивление Rc. Тогда коэффи-
коэффициент усиления по напряжению будет
определяться большим внутренним сопро-
сопротивлением схемы (г() в этой точке. Ширина
полосы усилителя при этом уменьшится
примерно во столько раз, во сколько воз-
возрастет его усиление. Однако произведение
коэффициента усиления на полосу частот
при этом не изменится.
Для получения желаемого низкого вы-
выходного сопротивления следует ввести
в схему преобразователь полного сопроти-
сопротивления. В качестве такого преобразователя
может быть использован, например, двух-
двухтактный эмиттерный повторитель, схема
которого была приведена на рис. 14.12.
Для того чтобы в таком усилителе
можно было использовать внешнюю отри-
отрицательную обратную связь, необходимо
обеспечить в нем большой запас по фазе,
с тем чтобы суммарный коэффициент от-
отрицательной обратной связи принимал
значение, меньшее единицы, прежде чем
фазовый сдвиг составит - 180°. Для этого
в принципе к выходу дифференциального
усилителя можно подключить RC-цепь.
Однако при этом снижается скорость нара-
нарастания выходного сигнала. Значительно
лучше обеспечивать необходимые характе-
характеристики переходного процесса вариацией
сопротивления токовой отрицательной
обратной связи RE.
Низкочастотные характеристики схемы,
конечно, существенно хуже, чем в обычных
интегральных операционных усилителях.
Наличие необходимого для стабилизации
усилителя сопротивления отрицательной
обратной связи по току RE служит причи-
причиной низкого коэффициента усиления по-
постоянных сигналов и большого напряже-
напряжения сдвига. Поскольку для обеспечения
требуемой ширины полосы усилителя
входные транзисторы работают в режиме
относительно больших коллекторных то-
токов, схема будет иметь и большой входной
ток покоя.
Указанные недостатки схемы можно
устранить, если объединить широкопо-
широкополосный усилитель ОУ 2 с усилителем по-
постоянного напряжения ОУ 1 (рис. 14.13).
Тогда широкополосный усилитель будет
определять высокочастотные характери-
характеристики, а усилитель постоянного напряже-
напряжения-низкочастотные характеристики схе-
схемы. Единственный недостаток этой схемы
состоит в том, что используется только
инвертирующий вход.
Коэффициент усиления схемы на низких
частотах равен А = —АтАт. При этом
сигнал на входе операционного усилителя
ОУ 2 будет достаточно большим (уси-
(усиленным в Ат раз). Следовательно, напря-
напряжение сдвига усилителя ОУ 2 уже не
играет роли. Входной ток покоя опера-
Рис. 14.13. Широкополосный усили-
усилитель со стабилизацией по постоянно-
постоянному напряжению.

Широкополосные усилители
237
1 10 Ю* 103 Ю4 Ю5
Рис. 14.14. Частотные характеристики усиления.
W W
Ю*
fju,
ционного усилителя ОУ 2 протекает через
сопротивление R2 и не попадает на вход
схемы. Поэтому входной ток покоя схемы
будет определяться низким входным то-
током усилителя постоянного напряжения.
На высоких частотах выходное напря-
напряжение операционного усилителя ОУ 1 рав-
равно нулю. В этом случае общий коэффи-
коэффициент усиления составляет
А = — Аог-
Фильтр нижних частот RYCl служит для
того, чтобы исключить передачу сигналов
высоких частот на вход усилителя постоян-
постоянного напряжения, что позволяет избе-
избежать возникновения нежелательных эффек-
эффектов.
Частотные характеристики коэффициен-
коэффициентов усиления каждого из входящих в схему
операционных усилителей и всей схемы
приведены на рис. 14.14 [14.4].

15. Усилители мощности
Усилителями мощности называются
схемы, которые прежде всего должны обес-
обеспечивать высокую выходную мощность;
усиление по напряжению здесь является
второстепенным фактором. Как правило,
усиление по напряжению мощных каскадов
близко к единице. Таким образом, усиле-
усиление по мощности определяется в основном
коэффициентом усиления по току. Выход-
Выходное напряжение и выходной ток должны
принимать как положительные, так и отри-
отрицательные значения. Усилители мощности,
выходной ток которых имеет только одно
направление, называют блоками питания
(ом. гл. 16).
15.1. ЭМИТТЕРНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ
КАК УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
Принцип действия эмиттерного повто-
повторителя был описан в разд. 4.4. Здесь мы
приведем некоторые дополнительные
данные, которые представляют интерес
при расчете эмиттерного повторителя как
усилителя мощности. Определим сначала
Рис. 15.1. Эмиттерный повторитель в качестве
усилителя мощности.
Коэффициент усиления по напряжению А х 1.
Коэффициент усиления по току при согласовании по мощности
А, = 7гР.
Сопротивление нагрузки для согласования по мощности К„ =
= «?•
Максимальная синусоидальная входная мощность при согласова-
согласовании по мощности ^умакс = Vl/bRg.
Коэффициент полезного действия ц = Pv макс/Рсум = 6.25%.
Максимальная мощность, рассеиваемая иа транзисторе, Pf =
i = gPv макс.
величину нагрузочного сопротивления, при
которой схема будет давать максимальную
неискаженную мощность. При отрицатель-
отрицательном напряжении на выходе повторителя
через резистор нагрузки Rv будет проте-
протекать часть тока, проходящего через рези-
резистор RE (рис. 15.1). Максимального отри-
отрицательного значения ток в нагрузке до-
достигнет в том случае, когда ток через
транзистор станет равным нулю. В этом
случае выходное напряжение равно
иамш = - VbRv/{RE + Rv).
Если выходной сигнал представляет собой
неискаженное синусоидальное напряжение
со средним значением, равным О В, его ам-
амплитуда не будет превышать величины
1/амакс, которая определяется следующим
соотношением:
Мощность в нагрузке при максимальной
амплитуде иамлкс равна
-l/l
а макс
VlR.
Максимальное значение мощности в на-
нагрузке ^„макс будет достигаться в том слу-
случае, когда сопротивление нагрузки Rv =
= RE, что следует из условия dPv/dRv = 0.
Оно определяется следующим выраже-
выражением:
Этот результат несколько неожиданный,
поскольку обычно считается, что мощ-
мощность в нагрузке максимальна, если ее со-
сопротивление равно внутреннему сопроти-
сопротивлению га источника напряжения. Однако
это утверждение справедливо только тог-
тогда, когда напряжение холостого хода по-
постоянно. В рассматриваемом же случае на-
напряжение холостого хода должно быть тем
меньше, чем меньше сопротивление на-
нагрузки Rv.
Теперь рассчитаем распределение мощ-
мощности в схеме при произвольной амплиту-
амплитуде выходного сигнала и произвольном со-
сопротивлении нагрузки. При синусоидаль-
синусоидальном выходном напряжении на нагрузке Rv
выделяется мощность

Усилители мощности
239
Мощность, рассеиваемая на транзисторе,
i определяется следующим выражением:
Ua
При Va{t) = Ua-sinwt получим
Рг = V2b/RE - l/2U2a
Таким образом, мощность, рассеиваемая
на транзисторе, максимальна при отсут-
отсутствии входного сигнала. Мощность, рас-
рассеиваемая на сопротивлении RE, равна
Ре = (V2/RE) + l/2(U2/RE).
Схема потребляет от источника питания
суммарную мощность
Мы получили удивительный результат: по-
потребляемая схемой мощность постоянна
и не зависит от величины входного сигна-
сигнала и нагрузки, пока схема не перегружена.
Коэффициент полезного действия схемы
11 определяется как отношение максималь-
максимальной мощности в нагрузке к потребляемой
мощности от источника питания. Исполь-
Используя приведенные выше формулы для Ррмакс
и Рсум, получим г) = Vie = 6,25%.
Рассмотренная схема обладает двумя
характерными особенностями:
1) ток через транзистор никогда не ра-
равен нулю;
2) суммарная мощность, потребляемая
схемой от источника питания, является
постоянной.
Эти особенности являются отличи-
отличительными признаками режима А.
15.2. КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ
ЭМИТТЕРНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ
В эмиттерном повторителе, схема кото-
которого приведена на рис. 15.1, мощность
в нагрузке ограничена конечным значением
тока, протекающего через резистор RE. Су-
Существенно большей мощности в нагрузке
и более высокого коэффициента полезного
1
эмиттерный по-
поРис. 15.2 Комплементарный
вторитель.
Коэффициент усиления по напряжению Ami.
Коэффициент усиления по току At = р.
Максимальная синусоидальная выходная мощность Рг = Vl/2RV.
Коэффициент полезного действия при максимальной синусои-
синусоидальной выходной мощности Т1 = Р„/Рсум = 78,5%.
Максимальная мощность, рассеиваемая иа одном транзисторе,
РТ1 = рТ2 = Vl/x?R, = 0,2iV
действия можно достигнуть, заменив рези-
резистор RE дополнительным эмиттерным по-
повторителем (рис. 15.2).
\
15.2.1. КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ
ЭМИТТЕРНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ В РЕЖИМЕ В
При положительных входных сигналах
транзистор 7j работает как эмиттерный
повторитель, а транзистор Т2 заперт. При
отрицательных входных напряжениях —
наоборот. Таким образом, транзисторы
работают попеременно, каждый в течение
одного полупериода входного напряжения.
Такой режим работы схемы называется
двухтактным режимом В. При Ue = 0 оба
транзистора заперты; следовательно, схема
имеет малый ток покоя. Ток, потре-
потребляемый как от положительного, так и от
отрицательного источника напряжения, ра-
равен току в нагрузке. Поэтому схема обла-
обладает существенно более высоким коэффи-
коэффициентом полезного действия по сравнению
с обычным эмиттерным повторителем.
Еще одно различие состоит в том, что вы-
выходное напряжение при любой нагрузке
может достигать + Vb, поскольку транзи-
транзисторы не ограничивают выходной ток. Раз-
Разность между входным и выходным напря-
напряжениями равна напряжению база- эмиттер
открытого транзистора. При изменении
нагрузки оно меняется незначительно. Сле-

240
Глава 15
довательно, Ue x Ue независимо от нагруз-
нагрузки. Мощность в нагрузке обратно пропор-
пропорциональна сопротивлению Rv и не имеет
экстремума. Таким образом, в схеме не
требуется согласования нагрузки, и макси-
максимальная мощность на выходе определяется
лишь предельным током и максимальной
мощностью рассеяния используемых тран-
транзисторов. При полном изменении уровня
синусоидального сигнала- эта мощность
равна
Pv = VI/2R..
Вычислим теперь РГ1-мощность, рассеи-
рассеиваемую на транзисторе Tt (мощность, рас-
рассеиваемая на транзисторе Т2, из-за симме-
симметрии схемы будет такой же):
Г/2
-f J
Для синусоидального входного сигнала
Ua(t)=Uas'm<at
При Ua = 0 мощность, рассеиваемая на
транзисторах, как ли следовало ожидать,
равна нулю. При Ua = Vb она равна
(V2b/Rv) [D - я)/4я] * 0,0685(К2/К„)..
Отсюда следует, что коэффициент полезно-
полезного действия схемы составляет
Р.
1 сум
2РП + Р.
0,5
2-0,0685 + 0,5
¦ 78,5%.
Максимальная мощность рассеивается на
транзисторах не при полной амплитуде
выходного сигнала, а при
Va = B/n)Vb,
что следует из условия экстремума
= 0.
В этом случае на каждом транзисторе рас-
рассеивается мощность
A/я2)(П2/К„) = OMVi/RJ.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0в
Рис. 15.3. Распределение мощности в компле-
комплементарном эмиттерном повторителе.
; -потребляемая мощность; 2-мощность в нагрузке; J-мощ-
J-мощность, рассеиваемая на каждом транзисторе.
Зависимость выходной, рассеиваемой
и потребляемой мощности от амплитуды
выходного сигнала показана на рис. 15.3.
Как уже отмечалось выше, в каждый
момент времени открыт только один из
транзисторов. Однако это справедливо
только для частот входного сигнала, не
превышающих частоту пропускания ис-
используемых транзисторов. Из открытого
состояния в закрытое транзистор перехо-
переходит за определенный промежуток времени.
Если длительность колебаний входного на-
напряжения меньше этого промежутка вре-
времени, оба транзистора могут оказаться от-
открытыми одновременно. При этом через
открытые транзисторы от + Vb к — Vb бу-
будет течь большой ток, который может при-
привести к мгновенному разрушению транзи-
транзисторов. Колебания с такой критической
частотой могут возникнуть также в усили-
усилителях, охваченных отрицательной обрат-
обратной связью, или даже тогда, когда нагруз-
нагрузка эмиттерного повторителя носит емкост-
емкостной характер. Для защиты транзисторов
следует предусмотреть ограничение тока.
15.2.2. КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ
ЭМИТТЕРНЫЙ
ПОВТОРИТЕЛЬ В РЕЖИМЕ АВ
На рис. 15.4 показана переходная ха-
характеристика Ue = Ua(Ue) для двухтактно-
двухтактного режима В, которая соответствует схеме,

Усилители мощности
241
Ua
Рис 15.4. Переходные искажения в двухтактном
режиме В.
рассмотренной в предыдущем разделе.
Вблизи нуля ток в открытом транзисторе
очень мал, а внутреннее сопротивление —
большое. В результате прирост напряже-
напряжения на нагрузке в этой области оказывает-
оказывается меньше, чем изменение входного сигна-
сигнала. Это и является причиной появления
излома характеристики вблизи нуля. Воз-
Возникающие при этом искажения выходного
напряжения называют переходными иска-
искажениями. При задании небольшого тока
покоя транзисторов их внутреннее сопро-
сопротивление уменьшается, а переходная харак-
характеристика изменяется и принимает вид, по-
показанный на рис. 15.5. Видно, что при этом
переходные искажения существенно умень-
уменьшаются. Пунктиром показаны переходные
характеристики отдельных транзисторов
повторителя. Если задать ток покоя
равным максимальному току в нагрузке,
то такой режим работы аналогичен ранее
рассмотренному в схеме на рис. 15.1 и
в данном случае будет называться двух-
двухтактным режимом А. Однако переходные
искажения в достаточной степени умень-
уменьшены, даже если ток покоя составляет не-
незначительную часть максимального тока
в нагрузке. Такой режим работы усилителя
называют двухтактным режимом АВ.
В этом режиме переходные искажения на-
настолько малы, что с помощью обратной
связи могут быть легко снижены до прене-
пренебрежимо малой величины.
В схеме могут возникать также искаже-
искажения, связанные с неодинаковым усилением
отрицательных и положительных напряже-
напряжений. Они, как правило, возникают, когда
ко входу комплементарного эмиттерного
повторителя подключен высокоомный ис-
источник сигнала и транзисторы имеют раз-
различные коэффициенты передачи тока. По-
Поэтому, если в схеме не предусмотрено
глубокой отрицательной обратной связи,
следует подбирать транзисторы с как мож-
можно более близкими коэффициентами пере-
передачи тока.
На рис. 15.6 приведена принципиальная
схема двухтактного каскада, реализующего
режим АВ. Для обеспечения малого значе-
значения тока покоя следует приложить по-
постоянное напряжение порядка 1,4 В между
базовыми выводами транзисторов Тх и Тг.
Если напряженияя U, и [/2 равны, выход-
выходной потенциал покоя равен входному по-
потенциалу покоя. Можно также начальное
смещение задавать с помощью одного ис-
источника напряжения U3 = Ui + U2, как
иЛС=
Рис. 15.5. Переходные искажения в двухтактном
режиме АВ.
Рис. 15.6. Установка режима АВ с помощью
двух источников напряжения.

242
Глава 15
Рис. 15.7. Установка режима АВ с помощью
одного источника напряжения.
показано на рис. 15.7. В этом случае возни-
возникает разность потенциалов на входе и вы-
выходе схемы, равная примерно 0,7 В.
Основная проблема режима АВ состоит
в необходимости поддержания неиз-
неизменным тока покоя в широком диапазоне
рабочих температур. При повышении тем-
температуры транзистора ток покоя увеличи-
увеличивается. Это приводит к дальнейшему росту
температуры транзистора и в результате
к его тепловому разрушению. Такой эф-
эффект называется термической положитель-
положительной обратной связью. Для компенсации
положительной связи при повышении тем-
температуры транзистора на 1° следует умень-
уменьшать напряжения V\ и [72 на 1 мВ. Для
этого можно использовать диоды или тер-
термосопротивления, установленные на корпу-
корпусе мощных транзисторов.
Такая температурная компенсация, ко-
конечно, оказывается неполной, поскольку
существует значительное различие в темпе-
температурах перехода транзистора и его корпу-
корпуса. Поэтому применяются дополнительные
меры по стабилизации тока покоя. Для
этой цели служат резисторы i?t и R2, ре-
реализующие отрицательную обратную
связь по току. Эффективность обратной
связи увеличивается с возрастанием вели-
величины сопротивлений этих резисторов. Од-
Однако, поскольку резисторы 2?4 и R2 вклю-
включены последовательно с Rv, они снижают
мощность, отдаваемую в нагрузку. По
этой причине, величина сопротивлений
обратной связи должна выбираться малой
по сравнению с сопротивлением нагрузки.
Как будет показано в разд. 15.4, эта про-
проблема может быть разрешена при исполь-
использовании схемы Дарлингтона.
15.2.3. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
СМЕЩЕНИЯ
Один из способов задания напряжения
смещения иллюстрируется на рис. 15.8.
Падение напряжения на диодах Dt и D2 со-
составляет примерно Ux = U2~ 0J В. При
этом напряжении через транзисторы Г, и
Т2 течет небольшой ток покоя. Для повы-
повышения входного сопротивления схемы
диоды можно заменить эмиттерными по-
повторителями (рис. 15.9).
Схема, с помощью которой можно
в широких пределах изменять напряжение
смещения и его температурный коэффи-
коэффициент, изображена на рис. 15.10. Транзи-
Транзистор 7^ охвачен отрицательной обратной
связью, реализованной с помощью делите-
делителя напряжения 2?5, R6. Напряжение
Рис. 15.8. Задание начального смещения с по-
помощью диодов.
Рис. 15.9. Задание начального смещения с по-
помощью транзисторов.

Усилители мощности
243
1 1,6
Рис. 15.10. Задание начального смещения с ре-
регулируемым температурным коэффициентом.
коллектор-эмиттер при пренебрежимо
малом токе базы устанавливается равным
иСЕ=и
BE
Для получения требуемого температурного
коэффициента в качестве R5 применяют
терморезистор с отрицательным темпера-
температурным коэффициентом, который поме-
помещают на радиаторе транзистора. С по-
помощью таких мер можно добиться практи-
теской$5езависимости тока покоя от темпе-
температуры даже при температуре корпуса
выходного транзистора ниже температуры
его перехода.
В описанных схемах задания напряже-
напряжения смещения с помощью диодов базовый
ток выходных транзисторов, обусло-
обусловленный наличием входного напряжения,
отсутствует. Ток базы выходных транзи-
транзисторов должен быть задан с помощью ис-
источника постоянного тока. Величина по-
постоянного тока /j должна быть больше
максимального базового тока транзисто-
транзисторов 7\ и Т2, чтобы диоды Dj и D2 (и со-
соответственно транзисторы Т3 и 7^.) при
максимальном входном сигнале не запира-
запирались. По этой причине не следует заменять
источник"и постоянного тока резисторами,
поскольку ток в этом случае будет убывать
при возрастании входного сигнала.
Наиболее предпочтительной является
схема, в которой ток при возрастании
входного сигнала увеличивается. Такая схе-
схема изображена на рис. 15.11. Полевые
Рис. 15.11. Задание начального, смещения с по-
помощью полевых транзисторов.
\
транзисторы Г3 и Г4
4 включены в ней по
схеме истоковых повторителей. Разность
истоковых напряжений полевых транзисто-
транзисторов благодаря отрицательной обратной
связи по току устанавливается равной
около 1,4 В. Для рассмотренной схемы
подходят полевые транзисторы, ток стока
которых при | UGS | к 0,7 В составляет не-
несколько миллиампер.
15.3. СХЕМЫ ОГРАНИЧЕНИЯ
ТОКА
Из-за малого выходного сопротивления
усилители мощности легко перегружаются
и разрушаются. Поэтому целесообразно
использовать схемные решения, ограничи-
ограничивающие максимальную величину выходно-
выходного тока усилителя мощности. Наиболее
простое решение показано на рис. 15.12.
Ограничение имеет место, когда один из
«4
2
Та
l7_D4y.^' \\R2
Рис. 15.12. Ограничение тока с помощью дио-
диодов.

244
Глава 15
диодов D3 или DA открыт. В этом случае
падение напряжения на резисторе i?t или
R2 не будет возрастать. Максимальный
выходной ток при этом определяется сле-
следующим образом:
~ Wbei\
Как видно из приведенных соотношений,
прямое напряжение диодов ?>3 и ?>4 дол-
должно быть больше UBE ~ 0,7 В. Для выпол-
выполнения этого условия можно, например,
включить последовательно несколько
кремниевых диодов. Более резкое ограни-
ограничение тока может быть получено, если
в схеме изменить светодиоды. Наиболее
подходящими для этой цели являются све-
светодиоды с красным свечением, прямое на-
напряжение которых составляет около 1,6 В.
Другой способ ограничения выходного
тока иллюстрируется на рис. 15.13, Тран-
Транзистор Т3 или Г4 откроется, если падение
напряжения на резисторе Rt или R2 превы-
превысит значение порядка 0,6 В. При этом
дальнейшее возрастание базовых токов
транзисторов Tt и Т2 будет предотвраще-
предотвращено. В этой схеме максимальное значение
выходного тока ограничивается величиной
1а макс* 0,6
И /амако*0,6В/Я2.
Рис. 15.13. Ограничение тока с помощью тран-
транзисторов.
Преимущество такой схемы по сравнению
с предыдущей состоит в том, что ограниче-
ограничение максимального тока определяется не
сильно изменяющимся напряжением ба-
база-эмиттер выходных транзисторов, а на-
напряжением база-эмиттер транзисторов
ограничителя. Резисторы R3, 2?4 служат
для защиты транзисторов ограничителя
от больших пиковых значений тока
базы.
При коротком замыкании в нагрузке
ток /ама1С в каждый из полупериодов вход-
входного сигнала течет через один из транзи-
транзисторов Ti или Т2. Выходное напряжение
при этом равно нулю. Мощность, рассеи-
рассеиваемая на выходных транзисторах при ко-
коротком замыкании в нагрузке, равна
Р — Р ~ 1/ V I
ГТ1 — ГТ2 ~ /2 кЬ*амакс-
Как следует из разд. 15.2, эта величина
примерно в пять раз превышает мощность,
рассеиваемую на выходных транзисторах
при нормальных условиях.
Во многих случаях усилитель мощности
работает на постоянную омическую на-
нагрузку Rv. При этом ток усилителя, отдаю-
отдающего максимальную неискаженную мощ-
мощность в нагрузку, равен
амакс У ашхс/ v
При меньших выходных напряжениях ток
в нагрузке также будет меньше: Ia = 1/„/К„.
Следовательно, можно уменьшить и пре-
предельное значение тока, что позволяет
уменьшить рассеиваемую мощность при
коротком замыкании в нагрузке. Для этого
в схему на рис. 15.13 введены резисторы
R5 и R6, изображенные штриховыми ли-
линиями. Рассмотрим функции этих резисто-
резисторов при положительных выходных сигна-
сигналах.
При больших значениях выходных на-
напряжений Uа X Vb ток в резисторе R5 от-
отсутствует. При этом сопротивление не иг-
играет роли и предельное значение тока будет
равно, как и раньше, /амакс « 0,6 В/Я^ При
малых выходных напряжениях благодаря
наличию делителя R$, R3 возникает поло-
положительное напряжение смещения на базе
транзистора Т3. В результате через Т3 бу-
будет протекать небольшой ток. Считая, что
выполняется условие R5» R3» Rt, полу-

Усилители мощности
245
'о макс
Рис. 15.14. Динамическое ограничение тока.
чим следующее соотношение для тока:
1ашкс « 0,6 В/Я, - (RJR.R^V,, - UJ.
A5.1)
Изменение тока /омакс в зависимости от вы-
выходного напряжения схематично показано
на рис. 15.14. Можно так рассчитать схему,
что предельное значение тока будет отли-
отличаться от тока в нагрузке Ia на величину
Д/. В этом Случае обе прямые будут парал-
параллельны. Из соотношения A5.1) следует, что
для этого должно выполняться условие
Я1Я5/Я3 = Rv.
Для отрицательных выходных сигналов
будет выполняться условие
15.4. КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ
ЭМИТТЕРНЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ
ПО СХЕМЕ ДАРЛИНГТОНА
В рассмотренных до сих пор схемах ток
в нагрузке может составлять несколько де-
десятков миллиампер. При необходимости
получения больших выходных токов сле-
следует применять транзисторы с более высо-
высокими допустимыми токами. Для этих це-
целей можно использовать составные тран-
транзисторы по обычной или комплементарной
схеме Дарлингтона. Такие схемы и их эк-
эквивалентные характеристики были рассмо-
рассмотрены в разд. 4.6. На рис. 15.15 приведена
принципиальная схема усилителя мощно-
мощности, в которой используется принцип Дар-
Дарлингтона. Схема Дарлингтона состоит из
двух пар транзисторов: 7i и Т[ и Т2 и Т2.
При работе этой схемы в режиме АВ
установка тока покоя связана с опреде-
определенными затруднениями, поскольку необ-
необходимо скомпенсировать четыре завися-
зависящих от температуры напряжения база-
эмиттер. Этого можно избежать, задавая
ток покоя только для предоконечных тран-
транзисторов Tt и Т2. При этом мощные вы-
выходные транзисторы будут открываться
лишь при больших выходных токах.
С этой целью величину напряжения смеще-
смещения [/, выбирают такой, чтобы падение
напряжения на резисторах i?j и R2 соста-
составляло около 0,4 В, так что t/jS; 2 @,4 Ва +
+ 0,7 В) = 2,2 В. В этом случае выходные
транзисторы даже при высокой температу-
температуре перехода оказываются запертыми.
При увеличении выходного тока напря-
напряжение база-эмиттер выходных транзисто-
транзисторов возрастает приблизительно до 0,8 В.
В результате падение напряжения на рези-
резисторах i?j и R2 ограничивается удвоенной
величиной смещения при отсутствии сигна-
сигнала. По этой причине большая часть эмит-
терного тока предоконечных транзисторов
попадает в базу выходных транзисторов.
Резисторы Rt и R2 одновременно слу-
служат в качестве сопротивлений утечки для
базового заряда выходных транзисторов.
Чем меньше значения этих сопротивлений,
тем быстрее будут запираться выходные
транзисторы. Это особенно важно в тех
случаях, когда при изменении знака вход-
входного напряжения один транзистор откры-
открывается, хотя второй еще не заперт. В дан-
данном случае через выходные транзисторы
будет протекать шунтирующий ток, вызы-
Рис. 15.15. Комплементарная схема Дарлингто-
Дарлингтона.

246
Глава 15
вающий искажение выходного сигнала.
Это приводит к ограничению полосы про-
пропускания выходного каскада при больших
сигналах.
Иногда в выходном каскаде можно ис-
использовать мощные транзисторы одного
типа. Для этого транзисторы Т2 и Т2' в схе-
схеме Дарлингтона на рис. 15.15 заменяются
комплементарной схемой Дарлингтона
(см. разд. 4.6). Такую схему усилителя бу-
будем называть квазикомплементарной. Она
приведена на рис. 15.16. Для обеспечения
тех же соотношений для тока покоя, что
и в предыдущей схеме, падение напряже-
напряжения на резисторе Rt также должно быть
приблизительно равно 0,4 В. При этом на-
напряжение Ui к 0,4 В + 2 0,7 В = 1,8 В.
Ток покоя через транзистор Т2 и резистор
R2 течет к источнику отрицательного на-
напряжения питания схемы. Выбирая Rt =
= R2, получим, что напряжение смещения
для транзистора Т2 будет порядка 0,4 В.
Как и в предыдущей схеме, Rt и R2 служат
также в качестве сопротивлений утечки для
базовых зарядов выходных транзисторов.
Рассмотренное устройство реализовано
в виде интегральной схемы TDA 1420. Ее
максимальный выходной ток равен 3 А,
а допустимая мощность рассеяния соста-
составляет 30 Вт при температуре корпуса 60°С.
Для ограничения тока можно использо-
использовать методы, изложенные в разд. 15.3.
В эмиттерные цепи схем Дарлингтона сле-
следует включить сопротивления/которые бу-
будут использоваться для измерения проте-
протекающего тока. Схемное решение, приведен-
приведенное на рис. 15.12, не намного лучше схемы
Рис. 15.16. Квазикомплементарные схемы Дар-
Дарлингтона.
Дарлингтона, поскольку в нем к падению
напряжения на сопротивлении, используе-
используемом для измерения тока, добавляются два
напряжения эмиттер-база. Поэтому изме-
измерение тока оказывается недостаточно
точным.
15.5. РАСЧЕТ МОЩНОГО
ОКОНЕЧНОГО КАСКАДА
Для более подробного ознакомления
с последовательностью расчета мощного
оконечного каскада рассмотрим пример
расчета усилителя с выходной мощностью
50 Вт, схема которого приведена на
рис. 15.17. За его основу взята схема уси-
усилителя мощности, изображенная на
рис. 15.15.
На сопротивлении нагрузки Rv, равном
5 Ом, усилитель должен обеспечить сину-
синусоидальную мощность 50 Вт. Пиковое зна-
значение выходного напряжения Ua в этом
случае будет составлять 22,4 В, а макси-
максимальный ток 1„ = 4,48 А. Для расчета на-
напряжения источника питания определим
минимальное падение напряжения на тран-
транзисторах Т[, Г,, Т3 и резисторе R3. Сум-
Суммарное напряжение база-эмиттер транзи-
транзисторов Tj и Г/ при токе /макс должно
составлять около 1,8 В. Если в качестве Dt
применить светодиод с красным свечением,
прямое напряжение которого равно 1,6 В,
падение напряжения на резисторе R3 будет
составлять 1 В. Напряжение коллектор-
эмиттер транзистора Т3 при максималь-
максимальном входном сигнале не должно превы-
превышать 0,8 В. Для питания усилителя приме-
применим нестабилизированный источник напря-
напряжения, снижение напряжения которого при
полной нагрузке не должно превышать
3 В. Используя эти данные, определим на-
напряжение питания при отсутствии сигнала
Vb = 22,4 В + 1,8 В + 1 В + 0,8 В +
+ 3 В = 29 В. -
Поскольку схема симметрична, отрица-
отрицательное напряжение питания должно иметь
такую же величину. Теперь рассчитаем
предельные параметры транзисторов Т[ и
7*2. Их максимальный коллекторный ток
составляет 4,48 А. Для надежности выбе-
выберем /Смакс = 10 А. Максимальное напряже-

Усилители мощности
247
Рис. 15.17. Оконечный каскад усилите-
усилителя мощности (синусоидальная мощ-
мощность 50 Вт).
ние коллектор -эмиттер выходного транзи-
транзистора достигается при полной раскачке
и составляет Ua + Vb = 51,4 В. Выберем
VCES = 60 В. С помощью формулы из
разд. 15.2.1
ЕТ = ОД (Vi/Rv)
получим Рп. = P-j-z = 17 Вт. На основании
изложенного в разд. 4.10 запишем соотно-
соотношение между рассеиваемой мощностью
и тепловым сопротивлением:
*thG
Максимальная допустимая температура
перехода 9,- для кремниевых транзисторов
в общем случае составляет около 175°С.
Температура окружающей среды в корпусе
устройства не должна превышать 55°С. Те-.
пловое сопротивление радиатора равно
Klhl = 4 К/Вт. Подставим эти значения
в соотношение для расчета^геплового со-
сопротивления между полупроводником
и корпусом транзистора:
17Вт =
Отсюда
175°C - 55°C
D К/Вт) + R^e
= 3,1 К/Вт.
Часто для мощных транзисторов задается
максимальное значение рассеиваемой мощ-
мощности Р25 при температуре корпуса, рав-
равной 25°С. Ее можно рассчитать, зная пара-
параметры RthG и Э;, по следующей формуле:
9, - 25°C 150 К
MhG
3,1 К/Вт
= 48 Вт.
Коэффициент усиления по току выходных
транзисторов при максимальном выход-
выходном токе составляет 30. С учетом этого
значения рассчитаем параметры предоко-
нечных транзисторов 7\ и Т2. Макси-
Максимальный коллекторный ток этих транзи-
транзисторов равен
4,48 А/30 = 149 мА.
Это значение тока, однако, относится толь-
только к сигналам низкой частоты. Для частот,
превышающих fg x 20 кГц, коэффициент
усиления по току мощных низкочастотных
транзисторов значительно меньше. Поэто-
Поэтому при резком возрастании тока предоко-
нечный транзистор в течение короткого от-
отрезка времени будет пропускать большую
часть выходного тока. Для получения воз-
возможно большей полосы пропускания уси-
усилителя выберем /смаке = 1 А. Заметим, что
имеющиеся в продаже транзисторы с таки-
такими параметрами и частотой пропускания
порядка 50 МГц довольно дорогие.
'В разд. 15.4 было показано, что лучше
ток покоя задавать только в предоко-
нечных транзисторах и обеспечить падение
напряжения на резисторах i?j и R2 порядка
400 мВ. Для этого использованы крем-
кремниевые диоды /K, падение напряжения на

248
Глава 15
которых составляет 2,2 В. Их можно заме-
заменить светодиодом с зеленым свечением.
Для того чтобы получить достаточно низ-
низкий уровень переходных искажений, выбе-
выберем ток покоя, равный 30 мА. Тогда со-
сопротивления i?! и R2 будут равны
Я, = R2 = 400 мВ/30 мА = 13 Ом.
Мощность, рассеиваемая на предоко-
предоконечных транзисторах при отсутствии сиг-
сигнала, равна 30 мА • 29 В « 0,9 Вт, а при
полном входном сигнале 0,9 + 0,75 Вт.
Следовательно, для предоконечного каска-
каскада усилителя могут быть использованы
маломощные транзисторы в корпусе ТО-5
со звездчатым радиатором. Коэффициент
усиления по току этих транзисторов соста-
составляет 100. Учитывая это, рассчитаем мак-
максимальный базовый ток предоконечных
транзисторов:
1 / 4,48 А 0,8 В \
/jr—" ~ 100 V 30 + 13Ои] "*¦
Ток источников на транзисторах Тъ и Г4
должен быть большим по сравнению
с этой величиной. Выберем его равным
10 мА.
Эмиттерный повторитель склонен к па-
паразитной генерации вблизи максимальной
частоты пропускания выходных транзисто-
транзисторов. Для подавления такой генерации мож-
можно включить параллельно нагрузке после-
последовательную ЯС-цепь (например, 1 Ом,
0,22 мкФ). При этом, конечно, снизится
коэффициент полезного действия на высо-
высоких частотах. Другой способ подавления
генерации состоит во включении в базо-
базовые цепи предоконечных транзисторов по-
последовательных резисторов и конденса-
конденсаторов, параллельных переходам коллек-
коллектор-база. Выберем, как показано на
рис. 15.17, R-, = R8 = 100 Ом. Падение на-
напряжения на этих резисторах составляет
0,2 В. При этом уменьшение максималь-
максимальной выходной мощности будет незначи-
незначительным.
15.6. СХЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ
Описанные усилители мощности отли-
отличаются наличием переходных искажений
при малых сигналах. Эти искажения могут
быть существенно уменьшены с помощью
отрицательной обратной связи. Для этого
используют предварительный усили-
усилительный каскад и охватывают обратной
связью оба каскада. Коэффициент усиле-
усиления по напряжению оконечного каскада
меньше единицы. Поэтому во многих слу-
случаях выходного напряжения предваритель-
предварительного усилителя оказывается недостаточно
для полной раскачки оконечного каскада.
В этом случае следует так модифициро-
модифицировать схему раскачки, чтобы она обеспечи-
обеспечивала необходимое напряжение для усили-
усилителя мощности. Схема, удовлетворяющая
необходимым требованиям, показана на
рис. 15.18. Выход предварительного диф-
*Д
ii"i R,
hi-j: *
о
Рис. 15.18. Простая схема рас-
раскачки оконечного усилителя, ис-
использованная в интегральном
усилителе TDA 2002 (SGS).

Усилители мощности
249
ференциального усилителя Т5, Т6 подклю-
подключен к базе транзистора Т3. Вход транзи-
транзистора Т3 является точкой, при подаче на
готорую небольшого переменного напря-
вния можно полностью раскачать око-
яечный каскад. Однако это переменное на-
напряжение должно изменяться относитель-
относительно соответствующего постоянного уровня.
Транзистор Т3 работает в этой схеме
ш управляемый источник тока. Этот
транзистор вместе с диодом D3 и резисто-
резистором Rs образует токовое зеркало с малым
дрейфом (см. разд. 4.5.3).
Вся схема охвачена отрицательной
обратной связью через делитель напряже-
напряжения R8, Д9. При этом общее усиление рав-
равно А = 1 + R9/R8. Стабильность нуля
в основном обеспечивается свойствами
дифференциального усилителя и токового
зеркала. В целях улучшения схемы для рас-
мчки оконечного каскада можно использо-
использовать операционный усилитель (рис. 15.19).
Источники тока на транзисторах Т3 и
Г4 здесь также используются для усиления
напряжения. Для получения максимальной
полосы частот сигнал раскачки подается
на эмиттеры этих транзисторов, которые
вместе с транзисторами Ts и Г6 образуют,
комплементарную каскодную схему, опи-
описанную в разд. 14.5.3.
Для того чтобы полоса усиливаемых
частот не ограничивалась операционным
усилителем, обладающим малым быстро-
быстродействием, входной сигнал подается на два
тракта: низкочастотный и высокоча-
высокочастотный (см. рис. 14.13). Такая схема обла-
обладает хорошей стабильностью нуля из-за
наличия операционного усилителя и опти-
оптимальными частотными свойствами. Вся
схема ведет себя как инвертирующий опе-
операционный усилитель, охваченный отрица-
отрицательной обратной связью через резисторы
R-is и R16. Коэффициент усиления схемы
А равен - R16/Rl5.
Для _расчета схемы сначала следует за-
задать коллекторные токи транзисторов
Т3^гТ6. Выберем их равными 10 мА. Тогда
через резисторы R3 и R* должен течь
ток 20 мА. Используем в качестве D2
и D3 светодиоды с красным свечением,
прямое напряжение которых составляет
1,6 В. В этом случае падение напряжения
на резисторах R3 и RA будет равно 1 В. Те-
Теперь вычислим значения сопротивлений
этих резисторов:
R3 = К4 = 1 В/20 мА = 50 Ом.
Выходное напряжение операционного
усилителя при отсутствии сигнала опреде-
определяется напряжением сдвига оконечного ка-
каскада и оказывается близким к нулю. При
отсутствии сигнала ток через резисторы
Rtl и Rl2 практически не протекает. Кол-
Коллекторные токи транзисторов Т3 и Т6 по-
поэтому должны течь через резисторы R9 и
Rlo соответственно. Отсюда следует, что
Высокочастотный
тракт .
Рис. 15.19. Широкопо-
Широкополосная схема раскачки
оконечного усилителя.

250
Глава 15
при напряжении питания ± 15 В сопроти-
сопротивления этих резисторов будут равны
R9 = R10 x 15 В/10 мА = 1,5 кОм.
Для максимального использования источ-
источников тока на транзисторах Т3 и Т4 кол-
коллекторные токи транзисторов должны из-
изменяться в диапазоне от 0 до 20 мА.
Наибольшее значение тока должно со-
соответствовать максимальной величине вы-
выходного сигнала операционного усилителя.
На основании этого рассчитаем величины
сопротивлений Rit и Rl2-
Kn = R12 к 10 В/10 мА = 1- кОм.
Для фильтра нижних частот на входе опе-
операционного усилителя целесообразно вы-
выбрать частоту среза около 10 кГц. При
этом в операционном усилителе исклю-
исключается появление неуправляемых реакций,
которые могут возникнуть при высокоча-
высокочастотных входных сигналах. Частоту среза
фильтра высоких частот С3, Rl3 в высоко-
высокочастотной цепи входного сигнала следует
выбрать несколько ниже, например 1 кГц.
Коэффициент усиления схемы по напря-
напряжению может быть задан соотношением
сопротивлений Rl5, R16 в диапазоне от
1 до 10. Большее значение коэффициента
усиления устанавливать не рекомендуется,
так как иначе коэффициент обратной связи
в высокочастотной цепи будет слишком
мал. Коэффициент усиления разомкнутой
высокочастотной цепи может быть уста-
установлен с помощью сопротивлений Д7 и Rs-
Его следует устанавливать так, чтобы
обеспечивался желаемый вид переходных
процессов всего усилителя. Для операци-
операционного усилителя достаточно внутренней
частотной коррекции. С целью подавления
генерации на сверхвысоких частотах при
необходимости можно ввести в базовые
цепи некоторых транзисторов дополни-
дополнительные резисторы.
15.7. ПОВЫШЕНИЕ
НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Выходной ток интегральных операци-
операционных усилителей обычно составляет не
более 20 мА. Существует много способов,
с помощью которых можно без особых за-
затрат увеличить этот ток приблизительно
в 10 раз. Для этого можно применить, на-
например, мощные выходные каскады. Для
низкочастотных входных сигналов можно
использовать двухтактные эмиттерные по-
повторители в режиме В. Однако из-за низ-
низкого быстродействия операционных усили-
усилителей даже при наличии отрицательной
обратной связи возникают ощутимые пере-
переходные искажения. Их можно значительно
ослабить, вводя в схему дополнительные
резисторы (Rt на схеме рис. 15.20). В этом
случае скорость нарастания выходного на-
напряжения увеличивается в A + RJRJ раз.
В результате этого при сопротивлении на-
нагрузки Rv, равном 5 Ом, при использова-
использовании стандартного операционного усилите-
усилителя (например, типа цА 741) можно полу-
получить при большом сигнале полосу частот
порядка 1 кГц. Операционные усилители
на полевых транзисторах отличаются, как
правило, существенно большей скоростью
нарастания выходного сигнала. Например,
для усилителя типа LF 356 эта скорость
составляет 12 В/мкс. Такие усилители по-
позволяют расширить диапазон эффективно
усиливаемых частот в режиме большого
сигнала до 20 кГц.
Именно такими характеристиками
обладает схема, представленная на
рис. 15.21. Раскачка на транзисторы око-
оконечного каскада в этой схеме подается
с выводов питания операционного усилите-
усилителя. "При этом транзисторы выходного ка-
каскада образуют комплементарные пары
с выходными транзисторами операционно-
операционного усилителя.
При малых выходных токах транзи-
транзисторы Ti и Т2 оконечного каскада за-
Рис. 15.20. Схема усилителя тока с комплемен-
комплементарными эмиттерными повторителями.

Усилители мощности
251
Рис. 15.21. Схема" усилителя тока с комплемен-
комплементарными парами транзисторов.
перты. В этом случае весь выходной ток
протекает через операционный усилитель.
При больших сигналах транзисторы 7\ и
Г2 открываются и основная часть выход-
выходного тока проходит через них. При этом
выходной ток операционного усилителя
остается ограниченным величиной
0,6 В/^.
Существенное преимущество данной
схемы по сравнению с предыдущей со-
состоит в том, что благодаря наличию тока
покоя операционного усилителя на перехо-
переходах база-эмиттер транзисторов выходно-
выходного каскада присутствует начальное напря-
. жение смещения. Величина напряжения
смещения зависит от значения сопротивле-
сопротивлений Rt, которые выбираются так, чтобы
это напряжение составляло около 400 мВ.
При такой величине смещения переходная
область предельно уменьшается, однако
ток покоя в выходном каскаде еще будет
отсутствовать, в результате чего нет необ-
необходимости принимать дополнительные
меры для его стабилизации.

16. Источники питания
ние сетевого трансформатора Rt: Оно
определяется параметрами вторичной об-
обмотки UN> IN> а также коэффициентом по-
потерь /„, который представляет собой отно-
отношение выходного напряжения холостого
хода к номинальному напряжению:
A6.1)
Для любого электронного устройства
необходим источник питания, который
должен давать в общем случае одно или
несколько значений постоянного напряже-
напряжения. При большом потреблении мощности
использование в качестве источника пита-
питания гальванических батарей неэкономично.
В этом случае постоянное напряжение по-
получают путем трансформирования и после-
последующего выпрямления напряжения сети.
Полученное таким способом напряжение
питания, как правило, имеет заметную
пульсацию и изменяется в зависимости от
нагрузки и колебаний напряжения сети.
Поэтому в цепь питания часто включают
стабилизатор напряжения, который ком-
компенсирует эти изменения напряжения.
В двух последующих разделах рассмотрен
способ получения нестабилизированного
постоянного напряжения и описаны схемы
различных стабилизаторов напряжения.
16.1. СВОЙСТВА СЕТЕВЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
При расчете схем выпрямителей боль-
большую роль играет внутреннее сопротивле-
Внутреннее сопротивление трансформато-
трансформатора определяется соотношением
uL-uN
A6.2)
Используя номинальное сопротивление на-
нагрузки RN = US/IN, получим из формулы
A6.2) выражение для внутреннего сопроти-
сопротивления
, = Я* ft-
A6.3)
В табл. 16.1 приведены данные наибо-
наиболее часто используемых сетевых трансфор-
трансформаторов. При этом были приняты следую-
следующие допущения:
напряжение первичной обмотки
1/1эфф=220В; 50 Гц;
максимальная индукция сердечника
В = 1,2 Тл A2 кГс);
перегрев трансформатора 9 = 40 К.
Остальные параметры трансформаторов
можно найти в специальной литературе
[16.1; 16.2].
Таблица 16.1
Типовые данные силовых трансформаторов на броневых сердечниках с напряжением первичной
обмотки К1э++ = 220 В, 50 Гц
Тип
сердечника
М 42
М 55
М 65
М 74
М 85а
М 85Ь
М 102а
М *102Ь
Номинальная
мощность
PN, Вт
4
15
33
55
80
105
135
195
Коэффициент
потерь /„
1,31
1,20
1,14
1,11
1,09
1,06
1,07
1,05
Число
витков
первичной
ОбмОТКИ Wj
4716
2671
1677
1235
978
655
763
513
Диаметр провода
первичной
обмотки
du мм
0,09
0,18
0,26
0,34
0,42
0,48
0,56
0,69
Приведенное
число витков
первичной
обмотки
28,00
14,62
8,68
6,24
4,83
3,17
3,72
2,45
Приведенный
диаметр провода
первичной
обмотки'
<*2/^/77, мм/|/л
0,61
0,62
0,64
0,65
0,66
0,67
0,69
0,71

Источники питания
253
16.2. ВЫПРЯМИТЕЛИ
Ш. ОДНОПОЛУПЕРИОДНЫЙ ВЫПРЯ-
ВЫПРЯМИТЕЛЬ
Простейший способ выпрямления пере-
переменного напряжения состоит в том, что
производят заряд конденсатора через диод
ю схеме, показанной на рис. 16.1. Если та-
ш схема работает в режиме холостого хо-
д то конденсатор CL в течение положи-
положительной полуволны питающего напряже-
напряжения заряжается практически до амплитуд-
амплитудного значения переменного напряжения:
где UD-прямое падение напряжения на
открытом диоде.1 Обратное напряжение на
диоде достигает максимума в тот момент
времени, когда напряжение на выходной
обмотке трансформатора имеет отрица-
отрицательное амплитудное значение. Прибли-
Приближенно оно составляет 2J/2, C/L^.
При подключении нагрузки в течение
всего времени, когда диод заперт, происхо-
происходит разряд конденсатора CL через сопроти-
сопротивление нагрузки К„. Когда напряжение на
вторичной обмотке трансформатора стано-
становится больше выходного напряжения на
величину UD, конденсатор вновь начинает
заряжаться. Величина напряжения, до ко-
которого зарядится конденсатор, зависит от
II
H *v
Рис. 16.1. Однополупериодный выпрямитель.
внутреннего сопротивления трансформато-
трансформатора. На рис. 16.2 представлена временная
диаграмма выходного напряжения и тока
диода в установившемся режиме. Вслед-
Вследствие наблагоприятного соотношения ме-
между временем заряда и временем разряда
конденсатора выходное напряжение такой
схемы заметно снижается уже при незначи-
незначительной величине нагрузки. Поэтому схема
практически не применяется для построе-
построения сетевых источников питания.
16.2.2. МОСТОВОЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ
Соотношение между временем разряда
и временем заряда конденсатора может
быть значительно улучшено, если осущест-
осуществлять заряд конденсатора Сх во время как
положительной, так и отрицательной полу-
полуволн переменного напряжения. Это дости-
достигается при использовании мостовой схемы
выпрямителя, изображенной на рис. 16.3.
В течение всего времени заряда конден-
конденсатора диоды соединяют отрицательный
Рис, 16.1 Временная диаграмма напряжения и тока для однополупериодного выпрямителя.

254
Глава 16
I
la
Рис. 16.3. Мостовой выпрямитель.
Напряжение холостого хода Ua0 = У^Хэфф ~ 2Uf>-
Выходное напряжение под нагрузкой [/„„ = U,o A -
- ]/R,/2Rv).
Максимальное обратное напряжение на диодах VMaKC ogp =
Средний прямой ток диода //) = vlila
Импульсный ток диода Iq$ s= Uaoly2RiRv.
Номинальная мощность трансформатора Рм = l,2Ja(l/000 +
+ 2VD).
Напряжение пульсаций UBrss = 2Ci}jv (' "у 2R~)'
Минимальное выходное напряжение иамин ~ Uaa0 — 2/iUgrSS
вывод обмотки трансформатора с общей
шиной питания, а положительный-с выхо-
выходом схемы независимо от полярности на-
напряжения на обмотке. Максимальное
обратное напряжение на диодах равно вы-
выходному напряжению ненагруженной
схемы:
Ua0 =
- 2UD =
A6.4)
Таким образом, это напряжение вдвое
меньше, чем для однополупериодного вы-
выпрямителя.
Для определения величины уменьшения
напряжения при подключении нагрузки
предположим сначала, что конденсатор
имеет бесконечно большую емкость.
В этом случае выходное напряжение будет
постоянным. Обозначим его через Ua0.
Чем сильнее уменьшится выходное напря-
напряжение под влиянием нагрузки, тем больше
будет длительность интервала заряда кон-
конденсатора. Состояние равновесия характе-
характеризуется тем, что заряд, подводимый
к конденсатору, равен заряду, отбираемо-
отбираемому от конденсатора; поэтому можно запи-
записать
U.
A6.5)
где Rv = Uaao/Ia-эквивалентное сопроти-
сопротивление нагрузки. Вывод этого соотношения
здесь не приводится; он связан с громозд-
громоздкими вычислениями, в которых синусои-
синусоидальные функции приближенно заменяют-
заменяются дугами парабол.
Для правильного выбора параметров
схемы необходимо знать величины токов,
текущих по ее цепям. Из условия сохране-
сохранения заряда следует, что средний ток, про-
проходящий по каждой из ветвей выпрями-
выпрямительного моста, равен половине выходного
тока выпрямителя. Так как прямое падение
напряжения на открытом диоде мало зави-
зависит от тока, для мощности рассеяния одно-
одного диода получим
Во время заряда конденсатора через
диод протекает пиковый ток /DS, амплиту-
амплитуда которого может быть в несколько раз
больше выходного тока:
UL-2UD-Um
inn = -
к,
Подставив сюда выражение A6.5), получим
Можно отметить, что внутреннее сопроти-
сопротивление Я; источника переменного напряже-
напряжения оказывает заметное влияние на вели-
величину пикового тока диода. Если источник
переменного напряжения низкоомный, то
следует предусмотреть включение последо-
последовательно с ним резистора, чтобы не превы-
превысить предельное значение импульсного то-
тока выпрямительных диодов.
Эффективное значение пульсирующего
тока заряда конденсатора превышает его
среднее значение. Поэтому мощность по-
постоянного тока, отдаваемого выпрямите-
выпрямителем, должна быть меньше номинальной
мощности сетевого трансформатора при
активной нагрузке. В противном случае по-
потери в трансформаторе будут превышать
допустимую величину. Мощность в цепи
постоянного тока состоит из заданной вы-
выходной мощности Uax [а и мощности рас-
рассеяния на диодах выпрямителя, которая
приближенно составляет 2UDIa. Отсюда
номинальная мощность трансформатора
должна выбираться из условия
PN =
2UD). A6.6)

Источники питания
255
Здесь а-коэффициент формы, который
определяется более высоким эффективным
значением тока /а. Он составляет прибли-
приблизительно 1,2.
При конечной величине емкости нако-
накопительного конденсатора выходное напря-
напряжение имеет переменную составляющую
пульсаций, которая определяется из усло-
условия разряда конденсатора в течение време-
времени tE:
Приближенное значение длительности ин-
интервала tE можно определить из формулы
A6.5):
fe«7a(l -]/RJ2Rv)TN,
где TN = l/fN -период сетевого напряже-
напряжения. При этом получим для UBrSS:
U
BrSS
2^0 ~Ы
A6.7)
Особый интерес представляет минималь-
минимальное значение пульсирующего выходного
напряжения:
JBsSS-
A6.8)
Выбор параметров схемы выпрямителя
для источника питания проиллюстрируем
числовым примером. Допустим, что тре-
требуется источник питания с минимальным
значением выходного напряжения 1Уамин =
= 9 В при выходном токе 1 А и макси-
максимальным напряжением пульсаций UBrSS =
= ЗВ.
Из соотношения A6.8) определим
сначала
и*. = иамт + 2/3uBrSS = и в.
Далее из формулы A6.6) найдем номиналь-
номинальную мощность трансформатора
PN = a/UB=a([/aoo+2l/D) =
= 1,24A1 В + 2В)= 15,6 Вт.
По табл. 16.1 выберем сердечник типа
М 55 с коэффициентом потерь /„ = 1,2.
Для дальнейших расчетов необходимо ис-
использовать внутреннее сопротивление сете-
сетевого трансформатора. Для его определе-
определения требуется знать номинальное выход-
выходное напряжение трансформатора. Оно мо-
может быть получено решением системы
нелинейных уравнений A6.3)—A6.5). В про-
простейшем варианте решение этой системы
можно провести итерационным путем. На
первом шаге итерации зададим
U » U » 9 В. Тогда из формулы
/Уэфф амин y r j
A6.3) получим
(9 ВJ
A,2 - 1) = 1,04 Ом.
15,6 Вт
Из формул A6.4) и A6.5) следует
- 2VD)
(l - j/^Q
= 10,39 В.
Полученное значение оказалось на 0,6 В
выше определенной ранее величины, поэто-
поэтому на следующем шаге итерации увеличим
на такую же величину заданное значение
номинального напряжения трансформато-
трансформатора. После повторения расчетов получим
R; = 1,18 Ом; С/аоо = 10,98 В.
Теперь очевидно, что нужная точность до-
достигнута. Таким образом, данные транс-
трансформатора следующие:
С/*эфф= 9,6 В, INm = PN/UN = 1,6 А.
Из табл. 16.1 возьмем параметры пер-
первичной обмотки трансформатора для на-
напряжения 220 В:
Wl = 2671, w2 = 14,62-1/В-9,6 В = 140г
di = 0,18 мм, d2 - 0,62(мм/|/А)-|/1,6 А =
= 0,78 мм.
Емкость накопительного конденсатора
определим из формулы A6.7):
CL
ж 1700 мкФ.
2-3 В-50 Гц

z56
Глава 16
Выходное напряжение холостого хода вы-
выпрямителя составляет 14,3 В. Конденсатор
должен быть рассчитан на рабочее напря-
напряжение, не меньшее, чем эта величина.
Для трансформатора с несколькими
вторичными обмотками расчет проводится
точно так же. Величина PN определяется
отдельно для каждой используемой вто-
вторичной обмотки. Общая мощность транс-
трансформатора находится как сумма мощно-
мощностей по каждой из выходных обмоток. Она
необходима для выбора типа сердечника
трансформатора и определения коэффи-
коэффициента /„.
16.13. МОСТОВОЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ ДЛЯ
ДВУХ СИММЕТРИЧНЫХ
ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ
ВЫХОДНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Для питания электронных схем часто
требуются два равных по величине напря-
напряжения-положительное и отрицательное.
Они могут быть получены с помощью
двух одинаковых мостовых выпрямителей,
у одного из которых заземлен положи-
положительный полюс, а у другого-отрица-
другого-отрицательный. Если выходные токи обоих источ-
источников имеют близкие величины, то имеет
смысл получить оба напряжения питания
при помощи одного мостового выпрямите-
выпрямителя. Схема такого выпрямителя приведена
на рис. 16.4. Средний вывод вторичной об-
обмотки трансформатора соединяется с об-
общей шиной. Таким образом, в любой полу-
полупериод входного напряжения на противо-
противоположных концах выходной обмотки
имеются положительное и отрицательное
напряжения. Во время заряда конденсатора
мостовая выпрямительная схема каждый
полупериод соединяет положительный ко-
T'W.
о+
Ь
Рис. 16.4. Мостовой выпрямитель с симме-
симметричными выходными напряжениями.
нец выходной обмотки трансформатора
с положительной выходной точкой схемы,
а отрицательный конец-с отрицательной
выходной точкой. Благодаря этому осу-
осуществляется двухполупериодное выпрямле-
выпрямление выходного напряжения трансформато-
трансформатора.
Для расчета параметров выпрямителя
могут использоваться соотношения, приве-
приведенные в предыдущих разделах. При этом
в качестве выходного напряжения берется
суммарное напряжение, т.е. 21/„, а в каче-
качестве напряжения пульсаций 2UBrSS. Затем,
как описано выше, рассчитываются пара-
параметры выходной обмотки; отвод от ее се-
середины должен быть предусмотрен в кон-
конструкции трансформатора. Накопительный
конденсатор представляет собой два после-
последовательно включенных конденсатора
удвоенной расчетной емкости.
16.3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ
СТАБИЛИЗАЦИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ
Выходное напряжение выпрямительных
схем источников электропитания обычно
имеет пульсации в несколько вольт, так
как емкости накопительных конденсаторов
не могут быть выбраны бесконечно боль-
большими. Кроме того, выходное напряжение
таких схем сильно зависит от колебаний
напряжения сети и изменения нагрузки.
Для уменьшения влияния этих факторов
можно использовать включенный последо-
последовательно с нагрузкой элемент с регули-
регулируемым сопротивлением. Такой способ на-
называется последовательной стабилизацией
напряжения.
16.3.1. ПРОСТЕЙШАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
СТАБИЛИЗАТОРА
Простейшим последовательным стаби-
стабилизатором напряжения является эмит-
терный повторитель, база транзистора ко-
которого подключена к источнику опорного
напряжения. Опорное напряжение может
быть получено, например, как показано на
рис. 16.5, при помощи стабилитрона из не-
стабилизированного входного напряжения

Источники питания
257
Рис. 16.5. Стабилизация напряжения с по-
помощью эмиттерного повторителя.
Вмгдное напряжение V, = иОпорн - VBE-
Vr Другае способы получения опорного
напряжения рассмотрены в разд. 16.4. За
пет отрицательной обратной связи по на-
напряжению выходное напряжение стабили-
стабилизатора устанавливается равным величине
I ч Ua = ^опорн — UbE-
Изменение выходного напряжения в зави-
зависимости от тока нагрузки определяется вы-
выходным сопротивлением стабилизатора
При UTm 26 мВ и Ia = 100 мА получим ве-
шчину порядка 0,3 Ом.
Колебания входного напряжения сгла-
шваются благодаря малому дифферен-
дифференциальному сопротивлению стабилитрона
г:. Изменение выходного напряжения со-
составляет
Величина AUJAUa = R1/rz называется
юэффициентом стабилизации. Для рассмо-
рассмотренной схемы он лежит в пределах
10-flOO.
Если необходимо регулирование выход-
выходного напряжения, то используют часть
опорного напряжения, снимаемую с движ-
ка потенциометра. Схемная реализация та-
гоЁ юзможности показана на рис. 16.6.
Рис. 16.6. Модифицированная схема для регу-,
.тирования выходного напряжения при 0 ^
<*< ^ - UBE.
Сопротивление потенциометра должно
быть мало по сравнению с величиной гВЕ,
чтобы его включение не вызывало повы-
повышения выходного сопротивления схемы.
16.3.Z СХЕМА С РЕГУЛИРУЮЩИМ
УСИЛИТЕЛЕМ
В описанных выше схемах выходное со-
сопротивление стабилизатора определялось
параметрами эмиттерного повторителя.
Оно может быть еще больше снижено пу-
путем применения регулирующего усилителя,
охваченного отрицательной обратной
связью. Такие схемы уже были рассмо-
рассмотрены в разд. 12.1, где они назывались
управляемыми источниками напряжения.
Преимуществом такой схемы является то,
что выходное напряжение может быть точ-
точно отрегулировано путем изменения соот-
соотношения сопротивлений; кроме того, это
напряжение практически не зависит от на-
напряжения UBE выходного транзистора.
Схема стабилизатора с использованием
регулирующего усилителя не имеет прин-
принципиальных отличий от источников напря-
напряжения, описанных в разд. 12.1, однако ток,
отдаваемый в нагрузку операционным уси-
усилителем, может оказаться недостаточным.
В этом случае необходимо включить до-
дополнительный усилитель мощности, ко-
который охватывается общей обратной
связью. Для такого усилителя в принципе
можно использовать схему, описанную
в гл. 15. Поскольку выходное напряжение
источника питания бывает только либо по-
положительным, либо отрицательным и не
меняет знака, цепи усилителей можно
упростить и ограничиться одним мощным
транзистором или схемой Дарлингтона.
На рис. 16.7 показана схемная реализа-
реализация стабилизатора для положительного
выходного напряжения. Схема состоит из
операционного усилителя, включенного по
схеме неинвертирующего усилителя с от-
отрицательной обратной связью по'напряже-
нию, выходной ток которого усиливается
эмиттерным повторителем на транзисторе
Tv Питание операционного усилителя осу-
осуществляется не симметричными относи-
относительно земли напряжениями, как обычно,
а однополярным положительным напряже-

258
Глава 16
+ О
Рис. 16.7. Стабилизация напряжения с по-
помощью регулирующего усилителя.
Выходное напряжение Va = ?1 + (К2/Я1)] 1/опорн.
нием. Это накладывает ограничение на до-
допустимый диапазон входных и выходных
сигналов, которые могут быть только по-
положительными. Для схем источников пита-
питания такое ограничение не играет роли, по-
поэтому от использования отрицательного
напряжения питания операционного усили-
усилителя можно отказаться. Еще одно преиму-
преимущество подобной схемы состоит в том, что
положительное напряжение питания опера-
операционного усилителя можно удвоить, не
опасаясь превысить его предельно допу-
допустимых параметров. Таким образом, стан-
стандартные операционные усилители можно
использовать в схемах стабилизаторов
с выходным напряжением почти до 30 В.
Наличие положительного потенциала
для питания операционного усилителя то-
тоже необязательно, если, как показано на
рис. 16.7, использовать для этих целей
входное нестабилизированное напряжение
ие. Колебания этого напряжения практиче-
практически не влияют на стабильность выходного
напряжения, так как дрейф выходного на-
напряжения, вызываемый изменением напря-
напряжения питания, в операционных усилите-
усилителях крайне мал.
Ограничение выходного тока
Интегральные операционные усилители
имеют встроенные схемы ограничения вы-
выходного тока, поэтому ток базы транзисто-
транзистора Тх в схеме на рис. 16.7 ограничен вели-
величиной /Вмакс = 10-^-20 мА. По этой причи-
причине выходной ток стабилизатора также
ограничен величиной 1аМ!а.с = В1Вшжс> где
В является статическим коэффициентом
усиления тока транзистора Tt. Поскольку
величина этого коэффициента может иметь
значительный разброс и растет с увеличе-
увеличением температуры, такой косвенный спо-
способ ограничения выходного тока является
нежелательным.
Более удобным является использование
в качестве регулирующего ток параметра
величины фактического выходного тока
стабилизатора. Для этого в схему, изобра-
изображенную на рис. 16.8, включены резистор
R3 и транзистор Т2. Если падение напряже-
напряжения на R3 превысит величину, равную при-
приближенно 0,6 В, транзистор Т2 откроется
и предотвратит дальнейшее увеличение ба-
базового тока транзистора Tt. Как уже было
показано на рис. 15.13, величина выходно-
выходного тока стабилизатора ограничена уровнем
При этом мощность, рассеиваемая на вы-
выходном транзисторе Ти равна
Л> = /eM«(U. - UJ. A6.9)
В случае короткого замыкания эта мощ-
мощность значительно превысит предельно до-
допустимую мощность для транзистора 7i,
так как при этом выходное напряжение
упадет от номинальной величины до нуля.
Чтобы снизить мощность, рассеиваемую
в этом случае выходным транзистором,
Рис. 16.8. Модифицированная схема для огра-
ограничения выходного тока.
Предельное значение выходного тока /ама1[С а; 0,6 B/R3.

259
Рис. 16.9. Выходная характеристика стабилиза-
стабилизатора напряжения с триггерной токовой защи-
защитой.
одновременно с уменьшением выходного
напряжения можно уменьшать уровень
ограничения тока. При таком способе
ограничения тока получается падающая
выходная характеристика стабилизатора
напряжения. Она изображена на рис. 16.9.
В случае значительного увеличения
входного напряжения Ue происходит бы-
быстрый рост мощности, рассеиваемой на
выходном транзисторе. Это обусловлено
тем, что соответственно возрастает раз-
разность напряжений (Ue — UJ, которая вхо-
входит в выражение для мощности A6.9). За-
Защита выходного транзистора от перегрева
в этом случае достигается тем, что уровень
ограничения тока /ямакс делают зависящим
от разности напряжений ([/„ — UJ. В схеме
на рис. 16.8 для этой цели служат резистор
R5 и стабилитрон D,.
Если разность напряжений Ue — Ua
остается меньшей, чем напряжение стаби-
стабилизации Uz стабилитрона Du через рези-
резистор R5 ток не течет. В этом случае уро-
уровень ограничения тока остается равным
0,6 B/R3- Если же эта разность напряжений
превысит величину U2, то вследствие обра-
образования делителя напряжения на резисто-
резисторах R5, RA появляется положительное на-
напряжение, приложенное к переходу
база-эмиттер транзистора Т2. При этом
транзистор Т2 будет открываться при со-
соответственно меньших величинах падения
напряжения на резисторе R3.
16.3.3. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР
НАПРЯЖЕНИЯ
Представленная на рис. 16.8 схема ста-
стабилизатора может быть выполнена в виде
интегральной схемы. Такие схемы выпу-
выпускаются промышленностью (например,
в серии 7800) на несколько значений стан-
стандартных выходных напряжений: от 5 до
24 В. В таком исполнении схема имеет
только три внешних вывода: вход, выход
и массу. Требования, предъявляемые к ре-
регулирующему усилителю, не слишком вы-
высоки хотя бы потому, что эмиттерный по-
повторитель, как . было показано
в разд. 16.3.1, сам может использоваться
как стабилизатор напряжения. Поэтому,
как правило, достаточно простейшей
схемы дифференциального усилителя, по-
показанной на рис. 16.10. Для получения
опорного напряжения могут быть исполь-
использованы различные способы, описанные да-
далее в разд. 16.4. На рис. 16.10 в качестве
источника опорного напряжения символи-
символически показан стабилитрон. За счет отрица-
отрицательной обратной связи, образуемой дели-
делителем напряжения Rlt R2, выходное напря-
Рис. 16.10. Типовая схе-
схема интегрального регуля-
регулятора напряжения.
V. • [!+№/«.)] иопори.
"опери

260
Глава 16
жение стабилизатора установится равным Повышение выходного тока стабилизатора
a mopa2IJ
Конденсатор Ск осуществляет необхо-
необходимую частотную коррекцию схемы. В ка-
качестве дополнительной меры по предот-
предотвращению возбуждения следует, как прави-
правило, включать на входе и выходе схемы
стабилизатора по конденсатору емкостью
~ 0,1 мкФ.
Кроме стабилизаторов с фиксиро-
фиксированным выходным напряжением выпу-
выпускаются также регулируемые стабилиза-
стабилизаторы напряжения (серия 78 G). В схемах
стабилизаторов этой серии отсутствует де-
делитель напряжения Ru R2, а база транзи-
транзистора 7^ подключена к внешнему выводу.
Схема имеет, таким образом, четыре внеш-
внешних вывода. При помощи подключаемого
извне делителя напряжения Ru R2 можно
получить любое желаемое значение выход-
выходного напряжения в пределах
U К 5 В < Ua < U.. Входное напряже-
ние стабилизатора должно оставаться по
крайней мере на 3 В выше выходного,
чтобы регулирующий усилитель не выхо-
выходил из линейной области усиления. Макси-
Максимально допустимое входное напряжение
для этой серии составляет около 40 В.
В стабилизаторах с фиксированным
значением выходного напряжения также
имеется возможность изменения в неко-
некоторых пределах выходного напряжения.
Для этого в цепь вывода массы включают,
как показано на рис. 16.11, стабилитрон.
Это повышает выходное напряжение на ве-
величину Uz. Резистор R служит для увели-
увеличения тока стабилитрона до приблизитель-
приблизительно постоянного значения А/ =
= (Ua — Uz)/R. Такая схема снижает влия-
влияние колебаний тока в цепи вывода массы
стабилизатора на напряжение стабилиза-
стабилизации стабилитрона.
Максимальный выходной ток стандарт-
стандартного интегрального стабилизатора напря-
напряжения составляет ~ 1 А. Для его повыше-
повышения можно включить, как показано на
рис. 16.12, дополнительный мощный тран-
транзистор. Вместе с внутренним выходным
транзистором интегрального стабилизато-
стабилизатора он образует разновидность схемы Дар-
Дарлингтона - комплементарный составной
транзистор. Недостаток такого способа
увеличения тока стабилизатора состоит
в том, что схема ограничения тока и цепь
защиты выходного транзистора стабилиза-
стабилизатора фактически не используются. Более
.целесообразно применять такие стабилиза-
стабилизаторы напряжения, которые содержат до-
дополнительный транзистор и у которых мо-
модифицированы цепи защиты. К стабилиза-
стабилизаторам напряжения такого типа относится,
например, серия цА 78 Н 00 с током на-
нагрузки до 5 А и стабилизатор типа
цА 78Р05 на напряжение 5 В и ток 10 А
фирмы Fairchild.
Стабилизация отрицательных напряжений
Вышеописанные стабилизаторы рассма-
рассматривались только с точки зрения стабили-
стабилизации положительных напряжений. Однако
те же самые схемы можно применять
и для стабилизации отрицательных напря-
напряжений, если использовать гальванически
изолированное от земли входное напряже-
напряжение. Соответствующая схема показана на
рис. 16.13. Очевидно, что такая схема не
будет работать, если нестабилизированный
источник напряжения, т. е. один из выводов
выпрямительного моста, окажется соеди-
соединенным с землей. В этом случае либо регу-
регулирующий транзистор стабилизатора, ли-
либо его выходные клеммы будут замкнуты
накоротко. .
Рис. 16.11. Повышение выходного напряжения
для интегрального стабилизатора напряжения
с фиксированным напряжением стабилизации.
Рис. 16.12. Повышение максимального выход-
выходного тока.

Источники питания
261
Рис. 16.13. Стабилизация отрицатель-
отрицательного напряжения.
Рис. 16.14. Стабилизация двух сим-
симметричных относительно земли напря-
напряжений.
На рис. 16.4 была показана простейшая
возможность одновременного получения
положительного и отрицательного питаю-
питающих напряжений. В этой схеме средняя
точка выходной обмотки трансформатора
заземлена. По этой причине отрицательное
напряжение питания не может быть стаби-
стабилизировано схемой, приведенной на
рис. 16.13. В таких случаях используется
специальный стабилизатор для отрица-
отрицательной полярности напряжения. Он
является комплементарным по отношению
к схеме на рис. 16.10 и также выпускается
в монолитном интегральном исполнении
(например, серия 7900 или 79G). Возмож-
Возможность установки такого стабилизатора
в схему источника питания показана на
рис. 16.14.
16.3.4. СТАБИЛИЗАТОР С МАЛЫМ
НАПРЯЖЕНИЕМ ПОТЕРЬ
Требуемое для нормальной работы ин-
интегрального стабилизатора минимальное
падение напряжения на нем составляет
~ 3 В. Для некоторых специальных слу-
случаев применения эта величина слишком ве-
велика. При использовании стандартного
схемного решения стабилизатора она
принципиально не может быть снижена.
Как следует из схемы на рис. 16.10, источ-
источник тока 11 должен обеспечивать ток кол-
коллектора транзистора дифференциального
каскада 7^ и базовый ток составного тран-
транзистора выходного каскада Т[, Tt. Для
нормальной работы схемы источника тока
необходимо падение напряжения ~ 1,5 В.
Остальная часть общего падения напряже-
напряжения приходится ¦ на эмиттерные переходы
транзисторов выходного каскада; эта ве-
величина также составляет около 1,5 В.
Существенного снижения падения на-
напряжения на стабилизаторе можно достичь
путем применения в выходном каскаде
р-и-р-транзисторов. В этом случае кол-
коллекторный ток транзистора дифферен-
дифференциального каскада может непосредствейно
использоваться в качестве базового тока
транзистора выходного каскада; при этом
отпадает необходимость в источнике тока
Iv Схема такого стабилизатора приведена
на рис. 16.15. Очевидно, что составной
транзистор выходного каскада включен
здесь по схеме с общим эмиттером. Вслед-
Вследствие возникающего в такой схеме допол-
дополнительного инвертирования фазы сигнала
для управления выходным каскадом ис-
используется не транзистор 7^, как в преды-
предыдущей схеме, а транзистор Т3. Минималь-
Минимальное падение напряжения на стабилизаторе
равно напряжению насыщения коллек-
коллектор-эмиттер транзистора Tt и не превы-
превышает 1 В.
Более высокое по сравнению с эмит-
терным повторителем выходное сопротив-
сопротивление оконечного каскада компенсируется
в этой схеме тем, что выходной каскад
имеет высокий коэффициент усиления по
напряжению; последнее заметно повышает
коэффициент петлевого усиления схемы
стабилизатора.
Здесь могут использоваться те же ме-
методы ограничения тока стабилизатора, что

262
Глава 16
и в классической схеме на рис. 16.10. Для
измерения тока служит резистор R3, вклю-
включенный в эмиттерную цепь выходного'
транзистора Tv Подбором делителя напря-
напряжения на резисторах Rs и Я4 также можно
получить в этой схеме падающую выход-
выходную характеристику стабилизатора.
Для стабилизации отрицательных на-
напряжений все транзисторы этой схемы
должны быть заменены на транзисторы
с противоположным типом проводимости.
В этом случае выходной каскад выполняет-
выполняется на составном n-p-и-транзисторе. Такая
схема может быть выполнена на базе инте-
интегральной технологии. На этой основе
строятся схемы стабилизаторов отрица-
отрицательных напряжений.
16.3.5. СТАБИЛИЗАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ,
СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО
ЗЕМЛИ
Для стабилизации симметричных отно-
относительно земли напряжений можно ис-
использовать, как показано на рис. 16.14, два
независимых друг от друга стабилизатора
напряжения. Однако бывают случаи, когда
требуется, чтобы оба напряжения независи-
независимо от их абсолютной величины как можно
более точно равнялись друг другу. Такое
условие выполняется схемой, изображен-
изображенной на рис. 16.16. Положительное выход-
выходное напряжение Ual стабилизируется
любым известным методом с помощью
операционного усилителя ОУ 1. Это на-
напряжение используется в качестве опорно-
опорного для стабилизации отрицательного на-
напряжения Ua2. При этом усилитель ОУ 2
включен по инвертирующей схеме с вход-
Рис. 16.15. Стабилизатор
напряжения с малым на-
напряжением потерь.
U. = [I * (R2/R!)] UonopH.
ным напряжением 17д1. Тогда при R3 = Я*
будет выполнено условие Ua2 = - Ual.
Так как напряжение на выходе усилите-
усилителя ОУ 2 всегда отрицательно, а напряже-
напряжение на его входе равно нулю, в качестве
положительного напряжения питания уси-
усилителя ОУ 2 можно использовать нулевое
напряжение. Необходимой предпосылкой
здесь является то, что в операционных уси-
усилителях, например типа LM 301, предель-
предельная граница для напряжения синфазного
сигнала, при котором усилитель остается
в линейном режиме работы, равна положи-
положительному напряжению питания.
Получение симметричных стабилизиро-
стабилизированных напряжений из одного изолирован-
изолированного от общей точки входного напряжения
Часто при питании электронных
устройств от батарей возникает задача по-
получения из одного гальванически изолиро-
о-
Рис. 16.16. Совмещенная схема стабилизации
симметричных относительно земли напряжений.
Операционные усилители типа SG 4194 фирмы
Silicon General.

Источники пита :ич
263
ванного нестабилизированного напряжения
двух симметричных относительно общей
точки (земли) стабилизированных напряже-
напряжений. Для этого необходимо прежде всего
при помощи одной из вышеописанных
схем стабилизатора получить стабилизиро-
стабилизированное значение суммы этих напряжений.
Далее используется вторая схема, обеспе-
обеспечивающая деление этого напряжения в же-
желаемой пропорции. В принципе для этих
целей мог бы подойти резисторный дели-
делитель напряжений, средняя точка которого
соединена с общей точкой. Коэффициент
деления напряжения такой схемы тем ста-
стабильнее, чем более низкоомными выби-
выбираются резисторы делителя. Это, однако,
приводит к увеличению потерь мощности
в делителе. Более целесообразным реше-
решением является замена делителя напряже-
напряжения двумя транзисторами, из которых вся-
всякий раз открывается тот, что находится
с менее нагруженной стороны. Соответ-
Соответствующая такому решению схема изобра-
изображена на рис. 16.17.
Делитель на резисторах R± делит на-
напряжение батареи Ub пополам. Он может
быть высокоомным, так как нагружен
только входным током покоя операцион-
операционного усилителя. Если среднюю точку уси-
усилителя напряжения заземлить, то напряже-
напряжение батареи Ub фактически будет поделено
на два равных по величине и противопо-
противоположных по знаку выходных напряжения.
Операционный усилитель сравнивает на-
напряжение на выходе схемы с нулевым
и поддерживает напряжение на своем вы-
выходе таким, чтобы разность сравниваемых
напряжений равнялась нулю. Этот эффект
достигается благодаря действию обратной
связи. Если, например, нагрузить положи-
положительный выход схемы на землю сильнее,
чем отрицательный, то положительное на-
о-
Рис. 16.17. Схема симметрирования гальваниче-
гальванически изолированного от земли напряжения.
пряжение несколько уменьшится. Это при-
приведет к некоторому снижению напряжения
на входе операционного усилителя. Напря-
Напряжение на выходе операционного усилителя
при этом понизится так, что транзистор Tt
запрется, а транзистор Т2 откроется. Это
приведет к компенсации изменения напря-
напряжений на положительном выходе схемы.
В стационарном режиме ток через транзи-
транзистор Т2 достигнет такой величины, что оба
выхода схемы окажутся одинаково нагру-
нагруженными. Оба транзистора Tj и Т2 рабо-
работают в этой схеме в качестве парал-
параллельных регуляторов напряжения, из ко-
которых только один находится в активном
режиме.
При малой несимметрии токов нагруз-
нагрузки вместо транзисторов ^ и Г2 можно ис-
использовать непосредственно транзисторы
оконечного каскада операционного усили-
усилителя. Для этого его выход заземляется.
16.3.6. СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ
С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ВЫВОДАМИ
Суммарное сопротивление RL электри-
электрических проводов, соединяющих стабилиза-
стабилизатор напряжения с нагрузкой, и электриче-
электрических контактов может быть соизмеримо
с низкоомной нагрузкой; при этом теряют-
теряются преимущества низкоомного выхода ста-
стабилизатора напряжения. Нежелательного
влияния RL можно избежать, если вклю-
включить сопротивление электрических прово-
проводов в контур обратной связи, т. е. измерять
выходное напряжение как можно ближе
к нагрузке. Этой цели служат измери-
измерительные выводы S+ и S ~ стабилизатора
напряжения, изображенного на рис. 16.18.
Для того чтобы сопротивления электриче-
электрических проводов, тюдсоединяемых к этим вы-
выводам, не вносили дополнительной по-
погрешности, необходимо свести к минимуму
протекающие через них токи. Это озна-
означает, что резисторы делителя напряжения
Rt и R2 должны быть достаточно высо-
коомными. Кроме того, следует учесть, что
через провод S~ течет также входной ток
покоя операционного усилителя.
Такой четырехпроводный метод стаби-
стабилизации напряжения может быть реализо-'
ван в виде интегральной схемы. Клеммы

264
Глава 16
делителя напряжения Rlt R2, как показано
на рис. 16.18, подключаются непосред-
непосредственно к нагрузке. Клемма общей точки
усилителя также через отдельный провод
подключается к нагрузке и служит в каче-
качестве отрицательного измерительного выво-
вывода S'.
Рис. 16.18. Стабилизатор напря-
жения с измерительными выво-
выводами, подключаемыми непо-
непосредственно к нагрузке.
творяющая такому требованию, приведена
на рис. 16.19. Регулирование выходного
напряжения осуществляется операционным
усилителем ОУ 1 в инвертирующем вклю-
включении. Выходное напряжение схемы опре-
определяется выражением
16.3.7. ЛАБОРАТОРНЫЕ ИСТОЧНИКИ
ПИТАНИЯ
У описанных выше стабилизаторов на-
напряжения выходное напряжение может ре-
регулироваться в пределах определенного
диапазона Ua ^ ^ОпоРн- Уровень же ограни-
ограничения тока служит только для защиты ста-
стабилизатора и поэтому жестко фиксируется
на одном значении /макс.
В лабораторных источниках питания
требуется, чтобы выходное напряжение
стабилизатора и уровень предельного тока
могли плавно регулироваться от нуля до
максимальной величины. Схема, удовле-
Оно пропорционально сопротивлению ре-
регулируемого резистора R2. Регулировка
выходного напряжения также может осу-
осуществляться изменением уровня опорного
напряжения 1Гопорн1. Ток нагрузки стабили-
стабилизатора течет от положительного полюса
изолированного от земли источника неста-
билизированного напряжения UL через вы-
выходной каскад стабилизатора, выпол-
выполненный по схеме Дарлингтона на состав-
составном транзисторе Г1( Т{, через нагрузку
и далее через токоизмерительный резистор
Rs к отрицательному полюсу источника.
Падение напряжения на Rs пропорцио-
пропорционально выходному току /„. Инвертирую-
Цпорнг
Рис. 16.19. Источник питания с прецизионной установкой уровня ограничения тока.
RSR3 UohoPh2-

Источники питания
265
щий усилитель, выполненный на базе опе-
операционного усилителя ОУ 2, сравнивает
это напряжение со вторым опорным на-
напряжением 1/0П0Рн2- Пока выполняется со-
соотношение ¦
потенциал на неинвертирующем входе
ОУ 2 остается положительным. При этом
операционный усилитель находится
в области насыщения с положительным
выходным напряжением и диод D заперт.
В этом состоянии схема ограничения тока
не влияет на работу стабилизатора напря-
напряжения. Когда выходной ток достигает
предельного значения
'о пред
-и.
опорн2>
потенциал VP2 становится равным нулю.
| Выходное напряжение операционного уси-
! лителя ОУ 2 падает, и диод D открывает-
; ся. Это обусловливает снижение напряже-
напряжения на базе составного транзистора, т.е.
происходит включение схемы ограничения
тока. Чтобы скомпенсировать снижение
| выходного напряжения, выходное напряже-
напряжение операционного усилителя ОУ 1 повы-
повышается до максимального уровня. Однако
это не может повлиять на работу схемы
ограничения тока, так как операционный
усилитель ОУ 2 благодаря открытому
диоду D имеет преимущественное влияние
на величину выходного напряжения.
Разность токов двух делителей напря-
напряжения Ru R2 и R3, Я4 создает на сопротив-
сопротивлении резистора Rs дополнительное паде-
падение напряжения. Эти делители можно,
однако, сделать достаточно высокоомны-
ки, с тем чтобы они практически не иска-
искажали результат измерения- тока.
16.3.8. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
ЛАБОРАТОРНОГО
ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ С БОЛЬШОЙ
ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТЬЮ
В сетевых источниках питания, выход-
выходное напряжение которых может регулиро-
регулироваться от нулевого до максимального зна-.
чения, на выходных транзисторах может
рассеиваться значительная мощность. Дей-
Действительно, для того чтобы можно было
получить максимальную величину выход-
выходного напряжения С/амакс, нестабилизирован-
ное входное напряжение UL должно превы-
превышать 1/амакс. Мощность, рассеиваемая вы-
выходным транзистором Гь будет иметь
максимальную величину, когда при малом
выходном напряжении стабилизатора бу-
будет протекать наибольший ток нагрузки
h макс- Величина рассеиваемой стабилизато-
стабилизатором мощности составляет при этом при-
примерно ?/амакс-/амакс и равна максимальной
мощности, которую источник может от-
отдать в нагрузку. При мощностях рассея-
рассеяния, превышающих 100 Вт, для охлажде-
охлаждения радиаторов выходных транзисторов
приходится ставить вентилятор. Чтобы из-
избежать этих дополнительных затрат, мощ-
мощность, рассеиваемую в стабилизаторе, ста-
стараются по возможности снижать. Для
этого весь необходимый диапазон выход-
выходного напряжения разбивают на несколько
граничащих друг с другом поддиапазонов
и одновременно с переключением этих
поддиапазонов переключают также уровни
нестабилизированного напряжения UL. Это
позволяет достичь снижения напряжения
на выходном транзисторе Тх.
Существует также возможность элек-
электронного переключения нестабилизирован-,
ного напряжения Uu разделенного на два
поддиапазона. На рис. 16.20 представлена
схема такого стабилизатора [16.3]. При
малых напряжениях на входе операционно-
операционного усилителя Ve транзистор Т2 закрыт,
Рис. 16.20. Электронное переключение напряже-
напряжения питания стабилизатора.

"It
Г лиы1 10
а диод ?)х открыт. Потенциал коллектора
транзистора Tt составляет около 1/2UL.
В таком режиме работы мощность рассея-
рассеяния
Эта мощность при выходном напряжении,
равном нулю, составляет половину мощно-
мощности, которую рассеял бы стабилизатор без
деления входного напряжения.
Если потенциал Ve превысит величину
Va^t + 21/д?, то транзистор Т2 откроется
и потенциал коллектора транзистора Тх
будет возрастать с ростом К^до величины
V, = Ve - 2UBE -UD2*Ve-2 В.
Диод Dx при этом окажется закрытым,
и ток нагрузки будет сниматься с двух по-
последовательно включенных источников на-
напряжения по 1/2UL. Напряжение коллек-
коллектор-эмиттер транзистора 7j упадет при
этом до величины
- (Ve - 3 В - 1,4 В) ж 2,4 В.
Общая мощность рассеяния в таком режи-
режиме работы составит
+ (UL-Ua-2,4 B)Ia = (UL-UJIa.
Зависимость мощности рассеяния стабили-
стабилизатора от выходного напряжения приведе-
приведена на рис. 16.21.
Диод D2 служит для защиты транзисто-
транзистора Т2 от обратного падения напряжения на
эмиттерном переходе при низких значе-
значениях выходного напряжения.
16.4. ПОЛУЧЕНИЕ
ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В любой схеме стабилизатора требует-
требуется наличие опорного напряжения, с ко-
которым сравнивается величина выходного
напряжения. Стабильность выходного на-
напряжения не может быть выше стабильно-
стабильности опорного напряжения. В настоящем
разделе еще раз рассмотрены некоторые
аспекты формирования опорного напряже-
напряжения.
16.4.1. ФОРМИРОВАТЕЛИ
ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
НА СТАБИЛИТРОНАХ
Простейший метод получения опорного
напряжения состоит в том, что нестабили-
зированное входное напряжение подклю-
подключается через ограничивающее сопротивле-
сопротивление к стабилитрону. На рис. 16.22 показана
схема такого включения стабилитрона. Ка-
Качество стабилизации оценивается следую-
следующим коэффициентом:
G = А?/е/АС/опорн.
Оно носит название «коэффициент стаби-
стабилизации» и часто измеряется в децибелах.
Для схемы на рис. 16.22 коэффициент ста-
стабилизации составляет от 10 до 100.
G = 1 + R/rz х R/rz.
В этой формуле гz -дифференциальное со-
сопротивление стабилитрона. Оно приблизи-
приблизительно обратно пропорционально проте-
Щ 0+
1 1'
Рис. 16.21. Кривая изменения мощности рассея-
рассеяния транзисторов Tt к Т2.
Рис. 16.22. Стабилизация напряжения при по-
помощи стабилитрона.

Источники питания
267
<fe
M
J
опорн
Рис. 16.23. Повышение коэффициента стабили-
стабилизации с помощью включения стабилизатора
тока.
кающему через него току. Таким образом,
при заданном входном напряжении увели-
увеличением R добиться повышения коэффи-
коэффициента стабилизации невозможно. Важным
фактором для выбора стабилитрона
является величина шумовой составляющей
напряжения стабилизации, которая сильно
возрастает' при малых величинах тока. Ве-
Величину сопротивления R рассчитывают та-
таким образом, чтобы 'при минимальном
входном напряжении и максимальном токе
нагрузки через стабилитрон протекал ток
достаточной величины.
Существенного повышения коэффи-
коэффициента стабилизации можно достичь, если
ограничивающий ток резистор R заменить,
как показано на рис. 16.23, источником
стабильного тока. Простейшим - схемным
решением является применение источника
тока, выполненного на базе полевого тран-
транзистора, который изображен на рис. 5.11.
Такая схема стабилизатора тока удобна
тем, что имеет всего два вывода. С ее по-
помощью можно достичь коэффициента ста-
стабилизации опорного напряжения порядка
10000.
В схемах стабилизаторов напряжения,
где выходное напряжение превышает опор-
опорное, высокого коэффициента стабилизации
можно добиться и при помощи омического
ограничивающего сопротивления, если его
подключить не со стороны входа, а, как
Рис. 16.24. Использование выходного напряже-
напряжения стабилизатора для получения опорного на-
напряжения.
показано на рис. 16.24, к выходу стабили-
стабилизатора напряжения. Коэффициент стабили-
стабилизации в такой схеме определяется главным
образом коэффициентом ослабления изме-
изменений напряжения питания в используемом
операционном усилителе D = AUb/AU0.
Для схемы на рис. 16.24 справедливы соот-
соотношения
AVP =
rz
R
AVN =
При AUb = AUe
, + R2
Л1/„.
= D
rz
R1+R2
R2
Коэффициент стабилизации в такой схеме
также достигает величины порядка 10000.
Если изменение входного напряжения у та-
такой схемы составит 10 В, то изменение вы-
выходного напряжения не превысит 1 мВ.
Существенно большие значения имеют
Рис. 16.25. Зависимость температур-
температурного коэффициента <хг = Д[/г/Д9- Uz
от напряжения стабилизации.
ю-3к->
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
s
10
20
I
50
i
wo
UZ>B

268
Глава 16
температурные колебания опорного напря-
напряжения. Температурный коэффицдент на-
напряжения стабилизации стабилитрона ле-
лежит в пределах + 1 -10~3 К. Для малых
напряжений стабилизации он отрицателен,
для больших-положителен. Типовая зави-
зависимость температурного коэффициента на-
напряжения от величины напряжения стаби-
стабилизации стабилитрона приведена на
рис. 16.25. Видно, что при напряжениях
стабилизации ~ 6 В этот коэффициент ми-
минимален. Для больших напряжений его ве-
величина может быть искусственно снижена
включением последовательно со стабили-
стабилитроном нескольких диодов. Такие эле-
элементы называются опорными диодами
и имеют температурные коэффициенты на-
напряжения до 10 К. Эти значения ре-
реализуются при токах диодов, поддержи-
поддерживаемых постоянными с точностью не ме-
менее 10%, что легко обеспечивается в схеме,
приведенной на рис. 16.24.
16.4.2. ПОЛУЧЕНИЕ МАЛЫХ ОПОРНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ
Стабилитроны могут использоваться/
для получения опорных напряжений не ни-
ниже 2,5 В. Более низких напряжений дости-
достигают, включая последовательно в прямом
направлении несколько кремниевых дио-
диодов. При трех диодах получается напряже-
напряжение ~ 2 В с температурным коэффициен-
коэффициентом около — 6 мВ/К, что соответствует
величине — 3-10~3К~1. Хорошие резуль-
результаты достигаются при использовании све-
тодиодов, причем прямое падение напря-
напряжения на них в зависимости от цвета
свечения имеет следующие значения:
инфракрасный 1,4 В
красный 1,6 В
желтый i 2,2 В
зеленый 2,4 В
Температурный коэффициент напряжения
светодиодов составляет около — 2 мВ/К,
что соответствует величине — 1 • 10~3 К.
Кроме того, они обладают существенно
более низким дифференциальным сопро-
сопротивлением, что наглядно видно из сравне-
сравнения характеристик диодов, приведенных
на рис. 16.26.
Полевой транзистор как источник опорно
го напряжения
Температурный коэффициент напряже-
напряжения затвор-исток полевого транзистора
при больших токах стока положителен,
а при малых-отрицателен. При некотором
среднем значении тока стока IDZ он прохо-
проходит через нуль (рис. 5.16). При этом токе
полевой транзистор можно использовать
в качестве источника опорного напряже-
напряжения. Как показано на рис. 16.27, при помо-
помощи токовой обратной связи можно полу-
получить желаемую величину напряжения за-
затвор-исток, которая и используется как
опорное напряжение. Величину Rs опреде-
определим, исходя из передаточной характеристи-
100
80
60
40
20
, J
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,9 1,6 1,8 2,0 2,2 U,B
Рис. 16.26. Характеристики пря-
прямого включения диодов.
/-кремниевый диод; 2-два последователь-
последовательно включенных кремниевых диода; 3-све-
тодиод красного свечения; 4-три последо-
последовательно включенных кремниевых диода;
5»-светодиод желтого свечения.

Источники питания
269
Рис. 16.27. Полевой транзистор в качестве ста-
стабилизатора тока.
ки полевого транзистора:
iD = iDSa - uGS/up)\
и соотношения UGS = — RSID; при этом
для величины Rs получим
Rs=Up/IDZ(]/lDZ/IDS -1).
Биполярный транзистор как источник
опорного напряжения
В принципе напряжение база-эмиттер
биполярного транзистора тоже можно ис-
использовать в качестве опорного напряже-
напряжения. Температурный коэффициент напря-
напряжения составляет обычно около — 2 мВ/К,
что соответствует величине — 3-10~3 К,
т.е. достаточно большой. Он может быть
уменьшен, если это напряжение суммиро-
суммировать с другим напряжением, имеющим по-
положительный температурный коэффициент.
Практически такое напряжение получают
как разность напряжений база-эмиттер
двух транзисторов, которые работают при
различных токах коллектора. В схеме на
рис. 16.28 для этих целей служат транзи-
транзисторы 7] и Т2.
Транзистор Tj используется в качестве
диода. Его коллекторный ток составляет
U.
опорн
-0,6 В
Транзистор Т3 охвачен отрицательной
обратной связью по напряжению,
осуществляемой с помощью резистора R.
На коллекторе транзистора Тг, так же как
и на коллекторе транзистора Т15 устана-
устанавливается потенциал 0,6 В. Ток коллектора
транзистора Т2 составляет
кг =
- 0,6 В)/Я.
Соотношение коллекторных токов транзи-
транзисторов Tj и Т2, таким образом, не зависит
от t/onopH и составляет
/С1//с2 = Пу
Определим теперь напряжение Uv Оно
равно разности напряжений база-эмиттер
транзисторов 7} и Т3:
U1 =
- Ubei=
= (kT/eo)lnnv
A6.10)
Чтобы эта разность была положительной,
необходимо выполнение условия: п1 > 1,
т.е. 1С1 > 1С2. Допустим, что пг = 10; при
этом получим
Ux = 26мВ1п10л60мВ.
Температурный коэффициент этого напря-
напряжения является положительным и состав-
составляет, согласно формуле A6.10),
8U,
UT,
1
= —Inn, =—Inn, =— Uv A6.11)
8» е0 1 Т ' Т '
При комнатной температуре Т X 300 К.
При этом температурный коэффициент на-
напряжения в рассмотренном примере соста-
составит около + 0,2 мВ/К. Для получения ком-
компенсирующего напряжения с требуемым
температурным коэффициентом, состав-
составляющим + 2 мВ/К, необходимо увеличить
величину Ut в 10 раз. Эту задачу выпол-
«—0
Ue
Рис. 16.28. Источник опорного напряже-
напряжения на биполярных транзисторах.
Виновное напряжение иоПО„а = 1,205 В.
Параметры схемы n2lgm ~ 10.
опорн

270
няет транзистор Т2, в цепи эмиттера кото-
которого находится сопротивление R/n2. Для
получения коэффициента усиления, равного
10, необходимо, чтобы п2 = 10. При этом
получим U2 = 600 мВ с требуемым поло-
положительным температурным коэффициен-
коэффициентом. За счет отрицательной обратной свя-
связи, осуществляемой каскадом на транзи-
транзисторе Т3, выходное напряжение установит-
установится равным величине
= UBE3 + UTn2 )п «! х 1,2 В
и почти не будет зависеть от температуры.
Можно показать, что в такой схеме,
температурный коэффициент напряжения
равен нулю, если пх и п2 подобраны так,
чтобы выходное напряжение равнялось
^опорн = Ед/е0 = 1,205 В,
где Ед-ширина запрещенной зоны для
кремния. Поэтому эту величину иногда на-
называют «зонным опорным напряжением».
Для вывода этого соотношения необхо- ,
димо выражение'для температурного коэф-
коэффициента напряжения база-эмиттер тран-
транзистора. Исходя из того, что UBE3 =
= UTln (In/Icol
59
кТ
'со
о .59
A6.12)
где /с0-теоретический обратный ток насы-
насыщения транзистора. Из уравнения диода
[16.3] следует
'со
51п/с
59
кТ2
A6.13)
Подстановка этого выражения в уравнение
A6.12) дает следующее соотношение:
dU
ВЕЗ
= — иВЕЪ
= const '
х — 2 мВ/К.
A6.14)
Если достигается полная температурная
компенсация, то температурный коэффи-
коэффициент напряжения U2 должен иметь такую
же величину. Из формулы A6.11) получаем
59
2 59
Сравнение с формулой A6.14) дает выраже-
выражение
иг = (Ед/е0) - UBE3
и, следовательно,
и,
опорн
= UBE3 +U2 = EJe0 = 1,205 В.
Вариант схемы, реализующей рассмот-
рассмотренный принцип, представлен на рис. 16.29.
Выходное напряжение операционного уси-
усилителя устанавливается таким, что, как и
в предыдущей схеме, выполняется условие
1С1 = щ1С7. Разность напряжений база-
эмиттер транзисторов Тх и Т2 снимается
с сопротивления R/(\ + иД усиленной в л2
раз. Опорное напряжение в соответствии
с ипоженным составляет
^опорн = Um + U2 = UBEl + UTn2 1П П,.
Если подобрать коэффициент п2 In их та-
таким, что иоаорн = 1,205 В, то темпера-
температурный коэффициент напряжения будет
точно равен нулю. Выходное напряжение
Рис. 16.29. Источник опорного напряже-
напряжения на биполярных транзисторах с опера-
операционным усилителем.
Выходное напряжение I'. — 1,205 В [1 + (Jt2/Jti)].
Параметры схемы n2lgni x 10.

Источники питания
271
схемы можно варьировать путем измене-
изменения коэффициента деления делителя напря-
напряжения Ri3 R2 при постоянном 1/опорн.
Обе схемы выпускаются в интеграль-
интегральном исполнении (например, в серии 78L00
или AD 580), с той лишь обычно разницей,
что коллекторные токи транзисторов уста-
устанавливаются равными, а площади р-п-пе-
реходов транзисторов относятся друг
к другу как 1:п!.
16.5. ИМПУЛЬСНЫЕ
РЕГУЛЯТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Принцип последовательной стабилиза-
стабилизации напряжения состоит в том, что форми-
формируется постоянное напряжение, минималь-
минимальное значение которого превышает тре-
требуемый уровень стабилизированного на-
напряжения. Разность этих напряжений па-
падает на мощном регулирующем транзисто-
транзисторе, который включается последовательно
с нагрузкой. Мощность, рассеиваемая на
регулирующем транзисторе, является до-
достаточно большой. Это определяет относи-
относительно невысокий, особенно при стабили-
стабилизации малых напряжений, коэффициент
полезного действия, часто не превышаю-
превышающий 50%.
Существенно больших значений коэф-
коэффициента полезного действия стабилизато-
стабилизатора напряжения можно достичь, если регу-
регулирующий постоянное напряжение транзи-
транзистор заменить импульсным коммутатором.
Среднее значение выходного напряжения
в такой схеме регулируется тем, что ком-
коммутатор периодически открывается и за-
закрывается, а отношение времени его от-
открытого состояния к периоду повторения
может регулироваться. После коммутатора
в такую схему включается фильтр, сглажи-
сглаживающий пульсации выходного напряжения.
Чтобы не возникало потерь мощности, ис-
используют, как правило, фильтры Lc-типа.
Описанный принцип предусматривает
включение коммутатора в цепь вторичной
обмотки сетевого трансформатора, поэто-
поэтому такие стабилизаторы напряжения назы-
называют вторичными.
• В сетевых источниках питания следует
учитывать мощность потерь силового
трансформатора. Она может быть суще-
существенно снижена, если рабочая частота
трансформатора составляет несколько ки-
килогерц, так как при этом его обмотки
имеют меньшее число витков. Сетевое на-
напряжение выпрямляется и сглаживается не-
непосредственно на первичной стороне, а за-
затем с помощью транзисторного коммута-
коммутатора преобразуется в высокочастотное
переменное напряжение, которое и подает-
подается на соответственно рассчитанный сило-
силовой трансформатор. Для стабилизации вы-
выпрямленного сетевого напряжения на пер-
первичной стороне силового трансформатора
используют импульсный транзисторный
регулятор с изменяемой длительностью
включения коммутатора. Такие стабилиза-
стабилизаторы называют первичными. Они имеют
высокий коэффициент полезного действия,
доходящий до 80%. Еще одно преимуще-
преимущество таких источников питания состоит
в том, что значительно снижаются габа-
габариты и вес используемых в них силовых
трансформаторов.
16.5.1. ВТОРИЧНЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ
СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ
На рис. 16.30 показана принципиальная
схема регулирования выходного напряже-
напряжения с помощью импульсного стабилизато-
стабилизатора. Транзистор rt переключается с часто-
частотой около 20 кГц из полностью запертого
в полностью открытое состояние. Диод
D предотвращает появление высокого на-
напряжения самоиндукции дросселя Ьпри за-
закрывании транзистора, так как ток дроссе-
дросселя, замыкаясь через диод, может продол-
продолжать течь по нему. Таким образом,
в течение времени, когда транзистор 7] за-
Рис. 16.30. Принцип работы им-
импульсного вторичного стабилизато-
стабилизатора.
Устройство
управления
-О +
I i

272
Глава 16
Тактовый
генератор
Модулятор
ПИ-регутщ
©- Ua
©Допори
крыт (г^р), ток нагрузки обеспечивается не
только за счет емкости конденсатора, но
и за счет самоиндукции дросселя. Это
обусловливает хорошее сглаживание вы-
выходного напряжения без потерь мощности.
На рис. 16.31 представлена блок-схема
устройства управления стабилизатора. Оно
осуществляет сравнение выходного напря-
напряжения с опорным; если выходное напряже-
напряжение меньше опорного, то модулятор
устройства управления увеличивает отно-
отношение времени открытого состояния тран-
транзистора (t0TKV) к периоду тактового генера-
генератора Т для импульсов управляющего на-
напряжения Uynp. Частота импульсов упра-
управляющего напряжения/= 1/Т остается при
этом постоянной. Она задается тактовым
генератором.
Для расчета импульсного регулятора
напряжения выясним, как зависит от
времени ток, протекающий через дроссель.
При этом будем сначала исходить из "того,
что емкость конденсатора бесконечно ве-
велика и пульсации выходного напряжения
поэтому равны нулю.
Рис. 16.31. Блок-схема устройства
управления.
Согласно закону электромагнитной ин-
индукции
UL=
A6.16)
В течение времени, когда коммутирующий
транзистор заперт,
UL = - 0,7 В - Ua ж - Ua = const
Ток дросселя, таким образом, снижается
линейно во времени:
dljdt= -UJL.
A6.17)
В течение времени, когда коммутирующий
транзистор открыт,
UL= Ue- Ua = const.
В это время ток дросселя возрастает также
линейно во времени:
dljdt = (Ue - Ua)/L. A6.18)
График зависимости тока дросселя от
времени изображен на рис. 16.32.
Согласно формулам A6.17) и A6.18),
Рис. 16.32. Временная диаграм-
диаграмма напряжений и токов в им-
импульсном стабилизаторе напря-
напряжения.

Источники питания
273
- ua)t,
'а> 'одр
Из этого соотношения следует
''ПТТГП ''О'
и.
и.
откр
закр
A6.19)
A6.20)
Таким образом, выходное напряжение им-
импульсного стабилизатора напряжения пря-
прямо пропорционально коэффициенту запол-
заполнения импульсов коммутатора и не зави-
зависит от выходного тока, пока Ia > l/2AIL.
Ток через открытый коммутирующий
транзистор равен сумме тока нагрузки 1а
и тока заряда конденсатора. Отношение
Подставив соответствующие выражения из
формул A6.19) и A6.20), получим
ди.
и_
8LC/2
--М. A6.22)
Так как здесь не учитывается омическое
сопротивление конденсатора, то фактиче-
фактически измеренная величина напряжения пуль-
пульсаций окажется несколько превышающей
рассчитанную величину.
В отличие от непрерывного последова-
последовательного стабилизатора напряжения сред-
средний ток, протекающий через коммутирую-
коммутирующий транзистор, получается меньшим, чем
выходной ток. Пренебрегая потерями,
можно записать следующее соотношение
баланса мощности:
будет тем больше, чем меньше величина
индуктивности дросселя L. Величину а сле-
следует ограничивать значением 1,2, чтобы не
завышать требуемых параметров транзи-
транзистора Тх коммутатора. Для определения
величины L рассмотрим соотношение, оче-
очевидное из рис. 16.32,
Подставив соответствующие выражения из
формул A6.19) и A6.20), получим
~ WJ
A6.21)
где Rv — UJIa-величина сопротивления,
нагрузки.
При конечной величине емкости кон-
конденсатора на выходе стабилизатора будут
иметь место пульсации напряжения. Ток
заряда конденсатора составляет
Периоды заряда и разряда конденсатора
соответствуют на рис. 16.32 заштрихо-
заштрихованным областям на графике тока 1L. Для
величины напряжения пульсаций выходно-
выходного напряжения справедливо следующеетю-
отношение:
Отсюда следует, что
Л = (UJUe)Ia. A6.23)
Расчет импульсного стабилизатора на-
напряжения следует проиллюстрировать чис-
числовым примером. Допустим, что требуется
стабилизированное напряжение 5 В при то-
токе нагрузки 5 А. Нестабилизированное
входное напряжение равно 10 В. Частота
генератора возбуждения составляет 20 кГц.
Выберем в качестве коэффициента перере-
перерегулирования тока величину а = 1,2. При
этих параметрах из формулы A6.21) полу-
получим величину индуктивности дросселя L =
= 63 мкГн. Максимальная величина
накапливаемой такой индуктивностью
энергии составляет ?LMaKC = ll2Ll2LMmi: =
= 1,1 мДж. Эту величину необходимо
знать для выбора сердечника дросселя.
Допустим, что напряжение пульсаций
выходного напряжения не должно превы-
превышать 30 мВ. Тогда из формулы A6.22) ми-
минимально необходимая величина емкости
конденсатора С составит 413 мкФ.
Импульсный стабилизатор с повышением
напряжения
В описанной выше схеме стабилизато-
стабилизатора, которая изображена на рис. 16.30, вы-
выходное напряжение всегда ниже входного.

274
I
Глава 16
Устройство
управления
¦O+
Ua
Рис. 16.33. Схема импульсного стаби-
стабилизатора для повышения входного на-
напряжения.
о +
I
Изменив расположение элементов в схеме,
можно, используя свойство самоиндукции,
получить выходное напряжение большее,
чем входное. Когда в схеме, изображенной
на рис. 16.33, транзистор Tt запирается,
потенциал на его коллекторе поднимается
до величины, превышающей входное на-
напряжение. При этом через диод D заря-
заряжается конденсатор С. Как и при выводе
соотношений A6.17) и A6.18), для величины
выходного напряжения можно записать
UJU. = Г/Up.
A6.24)
Остальные параметры схемы получаются
так же, как соответствующие параметры
ранее рассмотренной цепи стабилизатора.
Импульсный стабилизатор с инвертирова-
инвертированием напряжения
Использование явления самоиндукции
позволяет также при помощи импульсного
регулятора напряжения получить из поло-
положительного входного напряжения отрица-
отрицательное выходное. Схема такого варианта
ФС,
а Рис. 16.34. Схема импульсного стаби-
стабилизатора для получения отрицатель-
отрицательного выходного напряжения при поло-
положительном входном напряжении.
стабилизатора представлена на рис. 16.34.
Когда транзистор 7j закрывается, вслед-
вследствие явления самоиндукции на коллекторе
транзистора Tt появляется отрицательный
потенциал. При этом диод D открывается,
и конденсатор заряжается до некоторого
отрицательного напряжения. Для величины
выходного напряжения справедливо сле-
следующее соотношение:
VJV, = -
A6.25)
Устройство управления для всех трех
схем стабилизаторов одинаково. Оно мо-
может быть выполнено в виде монолитной
интегральной схемы, например типа
TL 497 фирмы Texas Instruments или
цА 78S40 фирмы Fairchild.
16.5.2. ПЕРВИЧНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР
НАПРЯЖЕНИЯ
На рис. 16.35 приведена принципиаль-
принципиальная схема первичного стабилизатора на-
напряжения [16.5]. Напряжение сети непос-
Цепь гальвани-
гальванического разделе-
ния потенциалов
Цепь гальвани-
гальванического разделе-
ния потенииалоб
Рис. 16.35. Принцип работы первичного импульсного стабилизатора напряжения.
LfCf-фильтр для защиты электросети от вносимых регулятором помех.

Источники питания
275
редственно выпрямляется мостовым вы-
выпрямителем. Падение напряжения на ка-
каждом, из двух последовательно вклю-
включенных сглаживающих конденсаторах С,.
С2 составляет 150 В. При помощи комму-
коммутирующих транзисторов Г, и Г2 i первич-
первичной обмотке силового высокочастотного
трансформатора подается попеременно на-
напряжение:
+ 150 В, когда открыт транзистор Г,,
— 150 В, когда открыт транзистор Т2.
Как видно из схемы, первичная обмотка
трансформатора подключается к выпрями-
выпрямителю так, чтобы через нее не могла проте-
протекать постоянная составляющая тока. Это
предотвращает возможность насыщения
трансформатора вследствие несимметрии
в длительностях открытого состояния
транзисторов коммутатора.
Вторичное переменное напряжение вы-
выпрямляется стандартной схемой выпрями-
выпрямителя со средним выводом вторичной об-
обмотки. Использование такой схемы прак-
практически не увеличивает затрат на дополни-
дополнительную часть вторичной обмотки, так как
на высокой частоте число витков вторич-
вторичной обмотки мало. В то же время эта схе-
схема снижает мощность потерь на выпрями-
выпрямителе, так как напряжение падает только на ¦
одном открытом диоде. Это особенно важ-
важно при получении малых выходных напря-
напряжений, так как диоды Dl и D2 при этом
являются основным источником потерь
мощности. Для снижения статических
и динамических потерь в таких схемах це-
целесообразно применять мощные диоцы
Шоттки, например типа MBR 3520...
... MBR 7545 фирмы Motorola.
Сглаживание пульсаций выходного на-
напряжения осуществляется, как и при вто-
вторичной стабилизации напряжения, с по-
помощью LC-фильтра.
Устройство управления работает по то-
тому же принципу, что и для вторичных ста-
стабилизаторов. Дополнительно в это устрой-
устройство включена схема распределителя им-
импульсов, которая подает импульсы упра-
управления попеременно на каждый из комму-
коммутирующих транзисторов. Так как транзи-
транзисторы преобразователя находятся на пер-
первичной стороне трансформатора, то упра-
управление ими должно осуществляться
с гальванической развязкой от вторичной
стороны. Поэтому импульсы управления
должны подаваться на них через им-
импульсные трансформаторы или оптронные
ключи.
Чтобы снизить потери мощности на
коммутирующих транзисторах, необходи-
необходимо рассчитать схему так, чтобы эти тран-
транзисторы коммутировали напряжение с воз-
возможно большей крутизной фронтов им-
импульсов тока, а также не находились одно-
одновременно в открытом состоянии. При
оптимальном выборе параметров схемы
можно добиться коэффициента полезного
действия преобразователя свыше 80%.
Схемы управления для преобразователей
выпускаются в монолитном интегральном
исполнении, например SG 3524 фирмы
Silicon General или TL 494C фирмы Texas
Instruments.
, Описанную схему можно использовать
иТфи питании от сети постоянного напря-
напряжения. В этом случае она работает как
преобразователь постоянного напряжения
с высоким коэффициентом полезного дей-
действия.

17. Аналоговые
коммутаторы
и компараторы
Последовательно-параллельный комму-
коммутатор, показанный на рис. 17.1, в, обладает
преимуществами обеих предыдущих схем.
В любом рабочем состоянии он имеет вы-
выходное сопротивление, близкое к нулю.
Аналоговый коммутатор служит для
коммутации аналоговых входных сигна-
сигналов. Если коммутатор находится в состоя-
состоянии «включено»,1' его выходное напряже-
напряжение должно по возможности точно рав-
равняться входному; если же коммутатор
находится в состоянии «выключено», оно
должно стать равным нулю.
17.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Существуют различные схемные реше-
решения коммутаторов, удовлетворяющие ука-
указанным условиям. Их принцип действия
показан на рис. 17.1 на примере механиче-
механических переключателей.
На рис. 17.1, а представлен последова-
последовательный коммутатор. Пока контакт замк-
замкнут, Ua = С/,. Когда контакт размыкается,
выходное напряжение становится равным
нулю, Все это справедливо, вообще говоря,
для ненагруженной схемы. При наличии
емкостной нагрузки выходное напряжение
вследствие конечной величины выходного
17.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ
КОММУТАТОРЫ
Показанные на рис. 17.1 разновидности
аналоговых коммутаторов могут быть ре-
реализованы электронными методами путем
замены механического контакта элементом
с управляемым сопротивлением, имеющим
малое минимальное и достаточно большое
максимальное значения. Для этих целей
могут использоваться полевые транзи-
транзисторы, диоды, биполярные транзисторы
и другие управляемые электронные при-
приборы, -^
17.11. КОММУТАТОР
НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Как уже было показано в разд. 5.7, по-
полевой транзистор в области малых напря-
напряжений сток-исток ведет себя как омиче-
омическое сопротивление, величина которого
может изменяться в десятки раз при изме-
изменении управляющего напряжения зат-
затвор-исток UGS. На рис. 17.2 изображена
схема последовательного коммутатора. Ес-
Если в этой схеме управляющее напряжение
и„ Ut
1 ±
а 6 в
Рис. 17.1. а-последовательный коммутатор; б-параллельный коммутатор; в-последовательно-параллельный коммутатор.
сопротивления схемы ra = R падает до ну-
нулевого значения не мгновенно.
Этот недостаток отсутствует у схемы
параллельного коммутатора, изображенно-
изображенного на рис. 17.1,6.
1) Однако в состоянии «включено», т. е. при
разомкнутом контакте, выходное сопротивление
коммутатора ra = R, т.е. имеет конечную вели-
величину.- Прим. перев.
иупр установить меньшим, чем минималь-
минимально возможное входное напряжение, по
крайней мере на величину порогового на-
напряжения Up, полевой транзистор закроет-
закроется и выходное напряжение станет равным
нулю.
Если необходимо, чтобы транзистор
был открыт, напряжение U следует под-
поддерживать равным нулю. Это условие не
так просто реализовать, так как потенциал

Аналоговые коммутаторы и компараторы
т
и„
Рис. 17.2. Последовательный коммутатор на Рис. 17.3. Упрощенная схема управления ком-
полевом транзисторе. мутатором.
I истока не является неизменным. Один из
возможных методов иллюстрируется на
рис. 17.3. Если напряжение 1/упр установить
большим, чем максимально возможное
входное напряжение коммутатора, диод
D закроется и напряжение UGS будет, как
это и требуется, равно нулю.
При достаточно большом отрицатель-
отрицательном управляющем напряжении диод. D бу-
будет открыт, а полевой транзистор закрыт.
| В таком режиме работы через резистор /?t
! течет ток от источника входного сигнала
, в цепь управляющего сигнала. Это не ме-
f шает нормальной работе схемы, так как
выходное напряжение коммутатора в этом
режиме равно нулю. Нарушение нормаль-
нормального режима работы такой схемы может
произойти лишь в том случае, если источ-
источник входного сигнала содержит раздели-
разделительный конденсатор, который при закры-
закрытом транзисторе коммутатора зарядится
до отрицательного уровня управляющего
напряжения.
Проблемы подобного рода не возни-
возникают, если в качестве коммутатора исполь-
использовать МОП-транзистор. Его можно пере-
перевести в открытое состояние, подавая упра-
управляющее напряжение большее, чем макси-
максимальное входное положительное напряже-
напряжение, причем и в таком режиме работы ток
затвор-канал будет равен нулю. Таким
образом, в этой схеме коммутатора отпа-
отпадает необходимость в диоде D и резисторе
Rv Чтобы охватить возможно больший
диапазон входных напряжений как в поло-
положительной, так и в отрицательной области,
вместо одного МОП-транзистора лучше
использовать КМОП-схему, состоящую из
двух комплементарных МОП-транзисто-
МОП-транзисторов, включенных параллельно, как, напри-
например, в интегральной схеме типа МС 14066
фирмы Motorola.
Для того чтобы перевести коммутатор
в состояние «включено», нужно приложить
к затвору нормально открытого МОП-
транзистора Ti в схеме на рис. 17.4 поло-
положительное управляющее напряжение, рав-
равное по меньшей мере 21/р, а к затвору
¦ транзистора Т2- такое же напряжение, но
противоположное по знаку. При малых ве-
величинах входного напряжения Ue оба
МОП-транзистора будут открыты. Если
входное напряжение вырастет до значи-
значительного положительного уровня, величи-
величина UGsl уменьшится, а внутреннее сопроти-
сопротивление транзистора Tt увеличится. Это
обстоятельство, однако, несущественно,
так как одновременно увеличится величина
Ucs2 и внутреннее сопротивление транзи-
транзистора Тг уменьшится. При отрицательных
значениях входного напряжения транзи-
транзисторы Г)И Г2 меняются ролями. Для того
чтобы перевести коммутатор в состояние
«выключено», необходимо изменить по-
полярность управляющего напряжения.
При смене полярности управляющего
напряжения через проходную емкость за-
затвор-канал на выход схемы коммутатора
передается короткий импульс напряжения;
^этот^кмпульс представляет собой помеху,
особенно при малых уровнях коммутируе-
коммутируемого напряжения. Чтобы амплитуда им-
импульса помехи была незначительной, упра-
Рис. 17.4. Последовательный коммутатор на
КМОП-структуре.

278
Г.шв i 1 'i
вляющее напряжение не должно быть
слишком большим. Кроме того, желатель-
желательно ограничить скорость изменения упра-
управляющего напряжения. Полезно также ис-
использовать низкоомные источники входно-
входного сигнала. Частоты переключения рассма-
рассматриваемых коммутаторов невелики.
Из КМОП-коммутаторов наиболее
удобны схемы со встроенным преобразова-
преобразователем уровня управляющего сигнала, ко-
которые совместимы с выходными сигнала-
сигналами ТТЛ-схем. Они выпускаются в инте-
интегральном исполнении, причем ИС часто
содержит несколько коммутаторов, упра-
управляемых общим напряжением. В качестве
примера можно привести интегральные
схемы типа Ш 5040 ... 5051 фирмы Intersil
или DG 300 ... 307 фирмы Siliconix.
Часто коммутаторы выполняются по
схеме с общим входом или выходом. С по-
помощью встроенного в интегральную схему
распределителя типа «1 из и» можно путем
подачи двоичного кода -на управляющий
вход переводить любой выбранный комму-
коммутатор в состояние «включено». Такие элек-
электронные схемы называются аналоговыми
мультиплексорами или аналоговыми де-
мультиплексорами. Это, например, инте-
интегральные схемы DG 506 ... 509 фирмы
Siliconix, имеющие от 4 до 16 каналов, или
МС 14051 ... 14053 фирмы Motorola с чис-
числом каналов от 2 до 8.
17.2.2. ДИОДНЫЙ КОММУТАТОР
Полупроводниковый диод благодаря
его высокому внутреннему сопротивлению
в запертом состоянии и низкому в откры-
открытом также пригоден для построения анало-
аналоговых коммутаторов. Если на управляю-
управляющий вход схемы, изображенной на
рис. 17.5, подать положительное упра-
управляющее напряжение, то диоды D5 и D6 за-
запрутся. Через оба плеча схемы Dlt D4 и D2
D3 потечет постоянный ток / от одного ис-
источника тока к другому. Потенциалы Vt и
V2 установятся равными
Ъ-и.+ uD,
V2 = V. - UD.
Рис. 17.5. Диодный последовательный коммута-
коммутатор. .
Выходное напряжение схемы составляет
Это соотношение справедливо, поскольку
напряжения на открытых диодах равны
друг другу. При нарушении этого условия
на выходе появится дополнительное напря-
напряжение смещения.
Если управляющее напряжение сделать
отрицательным, диоды D5 и D6 откроются;
при этом потенциал Vt примет высокое от-
отрицательное значение, а потенциал
V2-высокое положительное значение. Как
можно видеть из схемы, при этом за-
закроются все четыре диода моста. Выход
схемы будет изолирован от входа, а вы-
выходное напряжение станет равным нулю.
Для получения малых значений време-
времени переключения и снижения величины ем-
емкостных импульсных наводок с управляю-
управляющего входа на выход схемы, как правило,
применяют диоды Шоттки. По этому
прингяпу выполняют наиболее быстродей-
быстродействующие коммутаторы, время переключе-
переключения которых составляет менее 1 не.
17.2.3. КОММУТАТОР
НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Чтобы исследовать возможности ис-
использования в качестве коммутатора бипо-
биполярного транзистора, рассмотрим его ха-
характеристики вблизи нулевой точки. На
рис. 17.6 изображено семейство выходных
характеристик для малых положительных
и отрицательных напряжений коллектор-
эмиттер.
В первом квадранте находится уже рас-

A to юговые. хоммупмторы и компараторы
279
мА
3
2
1
i i i i
40 -30 .
i/i i i i
JZO 40
'o,2MA
B'dtMA
i 9
60 UCE>MB
Рис. 17.6. Семейство выходных характеристик
коммутатора на биполярном транзисторе в схе-
схеме с общим эмиттером и соответствующая схе-
схема измерения.
Рис. 17.7. Семейство выходных характеристик
коммутатора на биполярном транзисторе в ин-
инверсном включении и соответствующая схема
измерения.
смотренное в разд. 4.6 семейство вы-
выходных характеристик транзистора. Если
изменить полярность напряжения коллек-
коллектор-эмиттер, не меняя базового тока
транзистора, получим семейство характе-
характеристик в третьем квадранте. При таком
обратном включении транзистор обладает
существенно меньшим коэффициентом уси-
усиления тока базы, составляющим примерно
1/ЗОр. Максимально допустимое при таком
режиме работы напряжение коллектор -
эмиттер равно напряжению запирания пе-
перехода эмиттер-база UBE0. Это объясняет-
объясняется тем, что при таком режиме работы тран-
транзистора переход база-коллектор открыт,
а переход база-эмиттер закрыт. Этот ре-
режим работы транзистора называется ин-
инверсным, а соответствующий ему коэффи-
коэффициент усиления тока-инверсным коэффи-
коэффициентом усиления р,-. Точка перехода кол-
коллекторного тока через нуль соответствует
напряжению коллектор-эмиттер от 10 до
50 мВ. Если базовый ток превышает не-
несколько миллиампер, остаточное напря-
напряжение, соответствующее Ik = 0, возра-
возрастает; при малых базовых токах оно
остается практически постоянным.
Остаточное напряжение, соответствую-
соответствующее 1к = 0, можно существенно снизить,
если в момент перехода коммутируемого
тока через нуль транзистор будет работать
в инверсном режиме. Для этого достаточ-
достаточно поменять местами выводы коллектора
и эмиттера транзистора. Семейство вы-
выходных характеристик для инверсного
включения транзистора показано на
рис. 17.7. Напряжение UCE транзистора
при таком включении для достаточно
больших значений выходного тока зависит
от тока примерно так же, как и для прямо-
прямого включения транзистора (рис. 17.6). При-
Причина этого явления состоит в том, что
в инверсной схеме включения выходным
током является ток эмиттера, который
мало ототчается от тока коллектора.
В окрестности нулевой точки графики
рис. 17.6 и 17.7 существенно различаются.
Это объясняется тем, что в этой области
током базы нельзя пренебрегать по сравне-
сравнению с выходным током. Если в прямом

. ¦.')
Глава П
включении транзистора выходной ток
установить равным нулю, то ток базы бу-
будет равен току эмиттера, т. е. ток эмиттера
не будет равен нулю. При этом на выходе
появится уже упоминавшееся выше напря-
напряжение смещения от 10 до 50 мВ. Если же
в инверсном включении транзистора, т.е.
при взаимной замене выводов коллектора
и эмиттера, установить выходной ток
равным нулю, то ток базы транзистора бу-
будет равен току коллектора. При этом пере-
переход коллектор-база будет открыт (инверс-
(инверсное включение транзистора). Возникающее
напряжение смещения будет приблизитель-
приблизительно в 10 раз меньше, чем при прямом вклю-
включении транзистора; знак же его, как и при
прямом включении, будет положительным,
так как в схеме на рис. 17.7 Ua = — UCE.
Типичные значения напряжения смещения
в этом режиме лежат в пределах от 1 до
5 мВ [17.1]. Поэтому при использовании
биполярных транзисторов в качестве ком-
коммутаторов их целесообразно включать, по-
поменяв местами выводы коллектора и эмит-
эмиттера. Если при этом поддерживать эмит-
терный ток достаточно малым, то транзи-
транзистор будет работать только в инверсном
режиме.
Параллельный коммутатор
Применение биполярного транзистора
в качестве параллельного коммутатора по-
показано на рис. 17.8 и 17.9. В схеме на
Рис. 17.8. Параллельный коммутатор на бипо-
биполярном транзисторе.
ч
X
рис. 17.8 транзистор работает в прямом
включении, а в схеме на рис. 17.9-в ин-
инверсном включении. Чтобы транзисторная
цепь была достаточно низкоомна, необхо-
необходимо поддерживать базовый ток в преде-
пределах нескольких миллиампер. Токи коллек-
коллектора и эмиттера не должны превышать
этих значений; при этом остаточные на-
напряжения, соответствующие 1С = 0 или
1Е = 0, будут малы.
Последовательный коммутатор
На рис. 17.10 представлена схема по-
последовательного коммутатора, выполнен-
выполненная на биполярном транзисторе. Чтобы
перевести этот транзистор в режим отсеч-
отсечки, необходимо приложить отрицательное
управляющее напряжение. Оно должно
быть по абсолютной величине большим,
чем максимальное напряжение отсечки.
Предельное значение этой величины соста-
составляет — UEBo X — 6 В.
Чтобы открыть транзистор, на его вход
надо подать управляющее напряжение
большее, чем напряжение отсечки, на вели-
величину AU = IBRB. При этом переход кол-
коллектор-база откроется, и транзистор бу-
будет работать как ключ в инверсном вклю-
включении. Недостатком схемы является проте-
протекание базового тока транзистора через
цепь источника входного сигнала. Чтобы
это не сказывалось на работе схемы, вну-
внутреннее сопротивление источника сигнала
должно быть достаточно малым.
Если выполняется это условие, то схема
оказывается пригодной и для положитель-
положительного входного напряжения. При этом ток
эмиттера открытого транзистора будет по-
положителен, что уменьшает напряжение
смещения. Как следует из графика на
рис. 17.7, при определенном значении тока
эмиттера оно может даже равняться нулю.
Рис.1 17.9. Параллельный коммутатор на бипо-
биполярном транзисторе в инверсном включении.
Рис. 17.10. Последовательный коммутатор на
базе насыщенного эмиттерного повторителя.

Аналоговые коммутаторы и компараторы
иш
'ранзистср Эшттерный
закрыт повторитель
Насыщенный эмиттер-
эмиттерный повторитель
Рис. 17.11. Передаточная характеристика для
положительных входных напряжений.
В этом режиме работы схема представляет
собой насыщенный эмиттерный повтори-
повторитель. Для управляющего напряжения, ве-
величина которого лежит в пределах от нуля
до 1/е, она работает как эмиттерный по-
повторитель сигнала Gупр. Это обстоятель-
обстоятельство иллюстрируется передаточной харак-
характеристикой коммутатора для положи-
положительных входных напряжений, предста-
представленной на рис, 17.11.
Последовательно-параллельный
коммутатор
Если совместить насыщенный эмит-
эмиттерный повторитель (рис. 17.10) и парал-
параллельный коммутатор, представленный на
рис. 17.9, получится последовательно-па-
последовательно-параллельный коммутатор, имеющий .в обо-
обоих рабочих состояниях малое напряжение
смещения. Недостатком его является необ-
необходимость наличия комплементарных
управляющих сигналов. Более простое
управление можно обеспечить, если приме-
применить изображенный на рис. 17.12 компле-
комплементарный эмиттерный повторитель, ко-
который работает в режиме насыщения
в обоих направлениях. Для этого необхо-
необходимо обеспечить выполнение условий
Рис. 17.12. Последовательно-параллельный
коммутатор.
СупР.макс > Ue я идам1Н < 0. Благодаря
низкому выходному сопротивлению в обо-
обоих режимах схема реализует высокую ско-
скорость коммутации выходного напряжения
между значениями 0 В и Ue.
17.3. АНАЛОГОВЫЕ
КОММУТАТОРЫ
НА БАЗЕ ОПЕРАЦИОННЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ
17.3.1. КОММУТАТОР С УЛУЧШЕННЫМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА БАЗЕ
ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА
Сравнение схем, приведенных в преды-
предыдущих разделах, показывает, что коммута-
коммутаторы на полевых транзисторах являются
единственными коммутаторами, у которых
отсутствует остаточное напряжение при
/ = 0. Благодаря этому они особенно под-
подходят для использования в качестве преци-
прецизионных коммутаторов. Их существенным
недостатком является относительно боль-
большая величина выходного сопротивления.
Эта величина может быть уменьшена пу-
путем последующего включения следящего
усилителя. Использование такого усилите-
усилителя обеспечивает и другие эксплуата-
эксплуатационные преимущества. Схема включения
усилителя представлена на рис. 17.13. По-
Полевой транзистор, выполняющий роль по-
последовательного коммутатора, подключен
к входу операционного усилителя в инвер-
инвертирующем включении. При этом потен-
потенциал истока полевого транзистора практи-
практически равен нулю. Величина ограничиваю-
ограничивающего сопротивления Rt рассчитывается
так, чтобы падение напряжения на откры-
открытом транзисторе было незначительным.
В таком режиме работы транзистора будет
соблюдаться условие VD х Vs х 0, и поле-
полевой транзистор при Uynp = 0 окажется от-
открытым независимо от величины входного
напряжения.
Если этот транзистор закрыть, потен-
потенциал его стока VD возрастет. В зависимости
от знака входного напряжения откроется
диод Z>! или D2. Величина потенциала на
транзисторе VD будет в пределах ± 0,6 В.
Отрицательное управляющее напряжение,
запирающее полевой транзистор, должно

282
Глава П
Рис. 17.13. Коммутатор на поле-
полевом транзисторе с операционным
усилителем.
при
по абсолютной величине лишь незначи-.
тельно превышать величину порогового
напряжения Uр. Благодаря этому переда-
передаваемые на выход схемы через проходную
емкость транзистора импульсы управляю-
управляющего напряжения оказываются достаточно
малыми.
Так как величины падения напряжения
на полевом транзисторе в обоих его со-
состояниях невелики, то при соответствую-
соответствующем выборе /?! можно коммутировать
входные сигналы практически любой ам-
амплитуды.
К суммирующей точке операционного
усилителя можно подключить еще не-
несколько идентичных коммутаторов на по-
полевых транзисторах; при этом получается
аналоговый мультиплексор.
17.3.2. КОММУТАТОР НА ПОЛЕВОМ
ТРАНЗИСТОРЕ С ПЕРЕМЕНОЙ
ЗНАКА ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Как показано на рис. 17.14, можно осу-
осуществить такую комбинацию коммутатора
на полевом транзисторе с операционным
усилителем, что выходное напряжение бу-
будет коммутироваться не от нуля до Ue, как
обычно, а от — Ue до + Ue. Схема комму-
татора основана • на рассмотренной
в разд. 11.5 схеме со сменой знака коэффи-
коэффициента усиления для случая и = 1. При
этом потенциометр R2 заменяется по-
постоянным резистором R2 и полевым тран-
транзистором.
Если Uynp = 0, то полевой транзистор
открыт и схема работает как инвертирую-
инвертирующий усилитель с выходным напряжением
и. = - ие.
Если установить управляющее напряжение
отрицательным и превышающим по абсо-
абсолютной величине максимальное отрица-
отрицательное входное напряжение, то полевой
транзистор окажется закрытым. Ток через
резистор R2 будет равен нулю, и потен-
потенциал стока транзистора станет равным
входному VP = Ue. Потенциал инверти-
инвертирующего входа операционного усилителя
за счет действия отрицательной обратной
связи также станет равным входному VN =
= Ue. Вследствие этого через резистор Rt
также не будет течь ток, т.е. получим
Ua = + Ue.
Приведенные соотношения выполняются
при условии
rDS отер к< ^2 <<с R-
Рис. 17.
ре со
14. Коммутатор на полевом 1ранзисто-
сменой знака выходного напряжения.
• "Р" и)тр<1;гмин+у1"
17.3.3. КОММУТАТОР НА БАЗЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ
На рис. 11.40 было показано примене-
применение дифференциального усилителя в каче-
качестве мультиплексора Он может использо-
использоваться в качестве аналогового коммутато-
коммутатора, если иметь в виду, что коммутирование
входного напряжения равнозначно логиче-
логическому умножению на нуль или единицу.
Для осуществления этого эмиттерный ток
дифференциального усилителя, изображен-

Аналоговые кочч\чгчипоры и кол'параторы
283
Рис. 17.15. Дифференциальный уси-
усилитель в качестве коммутатора.
л при ?/згар>1/вмаи:,
.ls'R2l/. при Uyap<-1EORE.
ного на рис. 17.15, коммутируют с по*
мощью диода D от нулевого значения до
величины ко-
кооперационный усилитель преобразует
разность коллекторных токов транзисто-
транзисторов в выходное напряжение согласно фор-
формуле
V. =
A7.1)
Если управляющее напряжение становится
положительным, диод D открывается,
а транзисторы 7j и Т2 закрываются. При
этом Ic2 = 1q\, & выходное напряжение
Если закрыть диод D отрицательным
управляющим напряжением, то общий ток
эмиттеров транзисторов станет равным
IE = IgQ. Величины коллекторных токов со-
ставят /^Vfe
1сг — /2 Veq — Л <->е)> U '-ч
где S' = 1/(RE + 1/5)-крутизна входного
каскада. В соответствии с выражением
A7.1) для величины выходного напряжения
получим
I/.-
A7.3)
Путем параллельного соединения двух
дифференциальных усилителей (рис. 17.16)
можно получить универсальную схему
коммутатора. Эмиттерный ток 1^ пере-
переключается с помощью транзисторов Т5 и
Рис. 17.16. Широкодиапазонный мультиплексор.
,S'R1(Ui - V2) при 1/упр X 1 В,
Vr2A/3-1/») при Uynp» -IB.

284
Глава П
0У1
Fe
Рис. 17.17. Аналоговый ком-
коммутатор с памятью на базе
двух следящих усилителей.
f
Т6 с одного дифференциального усилителя
на другой. Благодаря этому при коммута-
коммутации на коллекторы транзисторов 7j-7^ не
проходит синфазный импульс, вызываемый
скачком управляющего напряжения, как
это имело место в предыдущих схемах. Со-
Соотношения для выходного напряжения
аналогичны соответствующим выраже-
выражениям для предыдущей схемы:
S'R2 A7, - U2) для [/упрл 1 В,
S'R2 {U3 - U4) для U^x - 1 В.
A7.4)
Таким образом, рассматриваемая цепь по-
позволяет коммутировать два входных на-
напряжения Uel = 17! — U2 и Ue2 = U3 —
- U\. Соединив соответствующим обра-
образом входы схемы, например U3 = U2 и
U4 = Uu получим Ue2 = - UeU т.е. при
таком соединении входов образуется схема
переключателя полярности.
Соответствующим выбором параме-
параметров можно расширить полосу рабочих ча-
частот схемы до 100 МГц. Такая схема мо-
может применяться в устройствах передачи
данных в качестве модулятора, демодуля-
демодулятора или фазового детектора, а также
в широкодиапазонных осциллографах в ка-
качестве коммутатора каналов.
17.4. АНАЛОГОВЫЕ
КОММУТАТОРЫ
С ПАМЯТЬЮ
Выходное напряжение аналогового
коммутатора с памятью в состоянии
«включено», как и в обычных схемах ана-
аналоговых коммутаторов, должно быть точ-
точно равно входному. В выключенном со-
состоянии оно должно оставаться таким,
каким было в момент выключения. Для
этого, как показано на рис. 17.17, можно
использовать конденсатор, заряжаемый че-
через последовательный коммутатор до ве-
величины входного напряжения V'е При за-
закрывании транзистора коммутатора напря-
при Uynp>Uesmi., |
«-const прн С/упр< иемин + 0г j
жение на конденсаторе останется неиз-
неизменным, если будет отсутствовать раз-
разрядный ток. Поэтому на входе ОУ 2
должны быть полевые транзисторы.
Качество аналогового коммутатора
с памятью характеризуется величиной
дрейфа фиксируемого напряжения
dUJdt = IJC,
где Ij-tok разряда конденсатора. Он
складывается из тока утечки конденсатора
и коммутатора, а также из входного тока
операционного усилителя ОУ 2.
При заданном токе утечки величину
дрейфа фиксируемого напряжения можно
уменьшить путем увеличения емкости С.
Однако это ухудшает характеристики
схемы в фазе считывания входного напря-
напряжения. Важнейшей характеристикой схемы
в этом рабочем состоянии является время
установки tE. Оно определяет, как долго
при самых неблагоприятных условиях
длится процесс заряда конденсатора до ве-
величины входного напряжения с заданным
уровнем допуска.
Усилитель ОУ 1 служит для уменьше-
уменьшения времени установки при высокоомном
источнике входного сигнала. В зависимо-
зависимости от требуемой точности отслеживания
входного напряжения для времени уста-
установки справедливо следующее соотноше-
соотношение:
rDSоткр
4,6 для точности 1%,
6,9 для точности 0,1%.
Как следует из формулы, это время про-
пропорционально емкости С. При больших
значениях разности напряжений время tE
может почти втрое превышать значение,
получаемое по вышеуказанной формуле,
так как ток заряда конденсатора ограничи-
ограничивается выходным сопротивлением опера-
операционного усилителя или полевым транзи-
транзистором.
Дополнительным источником погреш-
погрешности является то, что из-за конечности
емкости затвор-канал при запираню

Аналоговые коммутаторы и компараторы
28:
транзистора от конденсатора отбирается
некоторый заряд. Это обусловливает вели-
величину погрешности фиксации напряжения
Так как Свв составляет несколько пикофа-
рад, величина запоминающей емкости
должна быть не менее 1 нФ, чтобы точ-
точность была около 0,1%. Лучшие соотноше-
соотношения обеспечивает схема коммутатора, по-
построенного на основе диодного моста,
(рис. 17.5), так как вследствие симметрии
управляющих сигналов емкостное влияние
диодов коммутатора взаимно компенси-
компенсируется. В этой схеме можно использовать
значительно меньшие величины запоми-
запоминающей емкости, а время установки может
быть снижено с 500 не (для схемы на поле-
полевом транзисторе) до 20 не.
Другой важной характеристикой анало-
аналоговых коммутаторов с памятью является
время запаздывания tA. Оно определяется
как время задержки между моментом сня-
снятия управляющего напряжения и фактиче-
фактическим запиранием последовательного ком-
коммутатора. Эта задержка подвержена значи-
значительным флуктуациям, которые называют-
называются ошибкой запаздывания Д{д. Из-за нали-
наличия этой составляющей момент фиксации
напряжения оказывается неопределенным.
В схеме, представленной на рис. 17.17, уро-
уровень управляющего напряжения, при кото-
котором происходит запирание коммутатора,
зависит от мгновенного значения входного
напряжения. Так как скорость нарастания
управляющего напряжения конечна, при
измерении получаются различные значения
времени запаздывания, которые можно ха-
характеризовать систематической ошибкой
запаздывания. Она будет тем меньше, чем
круче фронты импульсов управляющего
напряжения.
Как уже отмечалось, операционный
усилитель ОУ 2 должен иметь на входе
полевые транзисторы. Влияние его напря-
напряжения смещения может быть сведено к ну-
нулю, если ввести, как показано на рис. 17.18,
общую отрицательную обратную связь,
охватывающую всю схему-с выхода уси-
усилителя ОУ 2 на вход усилителя ОУ 1.
Когда коммутатор находится в состоя-
состоянии «включено», потенциал выхода Vx опе-
операционного усилителя ОУ 1 устанавли-
устанавливается таким, что Ua = Ue. При этом
напряжение смещения, возникающее из-за
наличия коммутатора и операционного
усилителя ОУ 2, сводится к нулю. Диоды
D2 и D3 в этом состоянии схемы заперты,
так как падение напряжения на них Vt —
— Ua, равное указанному напряжению
смещения, достаточно мало.
При запирании транзистора коммута-
коммутатора выходное напряжение остается неиз-
неизменным. Резистор R2 и диоды D2 и D3
предотвращают насыщение операционного
усилителя ОУ 1 в этом состоянии схемы.
Эта цепь необходима для того, чтобы нор-
нормировать время г?при включении коммута-
коммутатора.
Рассмотренная схема выпускается в мо-
монолитном интегральном исполнении фир-
фирмой National под названием LF 398. Она
имеет следующие основные параметры
(при величине запоминающей емкости
С = 10 нФ):
дрейф фиксируемого напряжения 3 мВ/с
время установки (для точности
1%) 20 мке
статическая ошибка AUa равна 1 мВ.
Аналоговый коммутатор с памятью,
выполненный на базе интегратора
Вместо конденсатора, один вывод кото-
которого заземлен, и следящего усилителя в ка-
качестве схемы запоминания аналоговой ве-
Рис. 17.18. Аналоговый ком-
коммутатор с отрицательной
обратной связью.
V.
Sip
,st при

286
Глава 17
Л
личины напряжения можно использовать
интегратор. Реализация такой возможно-
возможности представлена на рис. 17.19. В этой схе-
схеме, как и на рис. 17.13, последовательный
коммутатор подключается к суммирующей
точке операционного усилителя, поэтому
управление коммутатором может быть
упрощено. Так как напряжение на полевом
транзисторе ограничено диодами на уров-
уровне ± 1,2 В, величина управляющего напря-
напряжения коммутатора практически не зави-
зависит от входного напряжения. Это умень-
уменьшает ошибку запаздывания схемы комму-
коммутатора
Когда коммутатор находится в состоя-
состоянии «включено», выходное напряжение
операционного усилителя устанавливается
на уровне
Операционный усилитель ОУ 1, как и
в предыдущих схемах, сокращает время
установки г? и сводит к нулю напряжение
смещения усилителя ОУ 2.
17.5. КОМПАРАТОРЫ
В описанных выше схемах в зависимо-
зависимости от характера управляющего сигнала
осуществлялась коммутация входного сиг-
сигнала или запоминание последнего. Еще од-
одну разновидность аналоговых коммутато-
Рис. 17.19. Аналоговый ком-
коммутатор с интегратором в
качестве элемента памяти.
{-(Rj/R,)l/. прн l/vno = 0,
const прн Уупр < Up - 1,2 В,
ров представляют компараторы. Они осу-
осуществляют переключение уровня выходно-
выходного напряжения, когда непрерывно изме-
изменяющийся во времени входной сигнал
становится выше или ниже определенного
уровня.
17.5.1. ПРОСТЕЙШАЯ СХЕМА
КОМПАРАТОРА
Если включить операционный усили-
гель без обратной связи, как показано на
рис. 17.20, то он будет представлять собой
компаратор. Его выходное напряжение со-
составляет
кс ДЛЯ U у > U2,
ш для U у < иг.
Передаточная характеристика такого ком-
компаратора изображена на рис. 17.21. Благо-
Благодаря высокому коэффициенту усиления
схема переключается при очень малой ве-
величине разности напряжений [/t — U2, по-
поэтому она пригодна для сравнения двух
напряжений с высокой точностью.
При смене знака разности входных по-
потенциалов выходное напряжение не может
мгновенно перейти из одного уровня насы-
насыщения к другому, так как величина скоро-
скорости нарастания операционного усилителя
ограничена. Для стандартного частотно-
Рис. 17.20. Компаратор.
Uа маке
"амин
Рис. 17.21. Передаточная характеристика ком-
компаратора.

Аяаюговъч. ком»\татпры и компараторы
28?
скорректированного операционного усили-
усилителя она составляет около 1 В/мкс. Пере-
Переход с уровня — 12 В на уровень + 12 В
длится, таким образом, 24 мкс. Вследствие
конечного времени восстановления опера-
операционного усилителя при его выходе из со-
состояния насыщения задержка переключе-
переключения компаратора еще увеличивается.
Так как в рассматриваемой схеме опе-
операционный усилитель не охвачен обратной
связью и не нуждается в частотной коррек-
коррекции, скорость нарастания увеличивается
и время восстановления уменьшается по
меньшей мере в 20 раз.
Существенно меньших значений време-
времени задержки можно добиться, если исполь-
использовать специализированные ИС-компара-
торы. Они предназначены для работы без
обратной связи и имеют особо малые зна-
значения времени восстановления. Коэффи-
Коэффициент усиления, а следовательно, и точ-
точность установки порога срабатывания этих
ИС несколько меньше, чем у стандартных
операционных усилителей. Выход такого
усилителя связан, как правило, со
встроенным преобразователем уровня сиг-
сигнала, благодаря которому такой компара-
компаратор может непосредственно соединяться со
входами цифровых схем. Компаратор
1С LM 339 фирмы National имеет, напри-
например, выход с открытым коллектором, а его
время задержки составляет около 500 не.
Компаратор 1С NE 521 фирмы Signetics
имеет стандартный ТТЛ-выход и время за-
задержки около 8 не. Особенно низкое время
задержки, составляющее около 5 не, у ком-
компаратора Am 685 фирмы Advanced Micro
Devices со стандартным ЭСЛ-выходом.
Описанные компараторы имеют огра-
ограниченный диапазон входных напряжений.
Если требуется сравнивать большие вели-
величины входных напряжений, можно во-
воспользоваться схемой, приведенной на
рис. 17.22. Компаратор срабатывает при
Рис. 17.22, Суммирующий компаратор.
Рис. 17.23. Операционный усилитель в качестве
компаратора с прецизионным выходным напря-
напряжением.
переходе величины VP через нуль. При
этом
_ UJR, = - U2/R2.
Таким образом, сравниваемые напряжения
должны иметь противоположные знаки.
Эту схему можно функционально расши-
расширить, если к Р-входу компаратора подклю-
подключить еще несколько резисторов. При этом
компаратор будет срабатывать, когда при-
приведенная к Р-входу алгебраическая сумма
входных напряжений будет больше или
меньше нуля. Благодаря включению дио-
диодов напряжение на Р-входе компаратора
не может превысить ± 0,6 В.
17.5.2. КОМПАРАТОР С ПРЕЦИЗИОННЫМ
ВЫХОДНЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ
Для многих случаев применения необ-
необходимы компараторы, выходное напряже-
напряжение которых принимает два фиксиро-
фиксированных с высокой точностью значения
^мин и ^макс- Наиболее точный и простой
способ выполнения этого условия состоит
в применении аналогового коммутатора,
управляемого входным напряжением обыч-
обычного компаратора.
При низких частотах переключения эта
задача може^быть также решена соответ-
соответствующим включением частотно-скоррек-
частотно-скорректированного- операционного усилителя
(рис. 17.23). Схема представляет собой раз-
разновидность компаратора, изображенного
на рис. 17.22. Когда выходное напряжение
достигает значения + (Uz + 0,6 В), опера-
операционный усилитель оказывается охва-
охваченным отрицательной обратной связью
через цепочку стабилитронов. При этом
дальнейший рост выходного напряжения

288
Глава 17
прекращается. Кроме того, так как опера-
операционный усилитель не насыщается, из об-
общего времени задержки срабатывания ис-
исключается время восстановления усилите-
усилителя.
17.5.3. ДВУХПОРОГОВЫЙ КОМПАРАТОР
Двухпороговый компаратор фиксирует,
находится ли входное напряжение между
двумя заданными пороговыми напряже-
напряжениями или вне этого диапазона. Для ре-
реализации такой функции выходные сиг-
сигналы двух компараторов необходимо под-
подвергнуть, как показано на рис. 17.24, опе-
операции логического умножения. Для такой
цели лучше всего подходит компаратор ти-
типа 1С NE 521, так как эта ИС имеет
в одном корпусе кроме двух идентичных
компараторов с преобразователями уровня
сигнала еще два логических элемента И-
НЕ. Как показано на рис. 17.25, на выходе
логического элемента единичный уровень
сигнала будет иметь место тогда, когда
Рис. 17.24. Двухпороговый компаратор.
выполняется условие
Ut<Ue< U2,
так как в этом случае на выходах обоих
компараторов будут единичные логические
уровни.
11.6. ТРИГГЕР ШМИТТА
Триггер Шмитта функционально
является компаратором, уровни включения
и выключения которого не совпадают, как
у обычного компаратора, а различаются
на величину, называемую гистерезисом
переключения Д?/е. Подобные схемы, вы-
выполненные на двух транзисторах, уже были
описаны в гл. 8. В данном разделе рассма-
рассматривается несколько примеров использова-
использования интегральных компараторов в качестве
триггера Шмитта.
17.6.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ ТРИГГЕР
ШМИТТА
В схеме триггера Шмитта, представлен-
представленной на рис. 17.26, гистерезис переключения
достигается тем, что компаратор охваты-
охватывается положительной обратной связью че-
через делитель напряжения Ru R2. Если к JV-
входу приложено большое отрицательное
напряжение [/е, то выходное напряжение
компаратора составит Ua = С/амакс. На Р-
f И
Рис. 17.25. Временная диаграмма работы двух-
порогового компаратора.
Рис. 17.26. Инвертирующий триггер Шмитта.
Нижний порог срабатывания: иоое„ = = и„
* г (Г BKJ1 dd u
R
d
Верхний порог срабатывания: иевыкл =
Гистерезис переключения: ДС/в = -
-и„
+ Яг

Аналоговые коммутаторы и компараторы
289
усиления д схемы удовлетворял условию
'а макс
Рис. 17.27. Передаточная характеристика инвер-
инвертирующего триггера Шмитта.
входе потенциал будет составлять
'Рмакс
Л, +R2
¦и„
При повышении входного напряжения Ue
величина выходного напряжения Ua снача-
сначала не меняется. Но как только Ue дости-
достигает значения ?/рма1!С) выходное напряжение
начинает падать, а вместе с ним снижается
и потенциал на Р-входе VP. Благодаря дей-
действию этой положительной обратной связи
Ua скачком падает до величины иамш,
а потенциал Vp принимает значение
'Рмин
t +R2
¦и„
Разность напряжений между входами бу-
будет достаточно большой отрицательной
величиной, и достигнутое состояние-ста-
состояние-стабильным. Теперь выходное напряжение из-
изменится опять до значения UaMaKC только
тогда, когда входное напряжение Ue до-
достигнет значения VPMm. Передаточная ха-
характеристика, соответствующая такой схе-
схеме триггера Шмитта, представлена на
рис. 17.27.
Для того чтобы схема имела два устой-
устойчивых состояния, т.е. была бистабильной,
необходимо, чтобы коэффициент петлевого
> 1.
9 =
. Рис. 17.28 иллюстрирует одну из важ-
важнейших областей применения триггера
Шмитта. Он используется для преобразо-
преобразования входного напряжения произвольной
формы в прямоугольное напряжение с за-
заданным временем установления, не завися-
зависящим от формы входного напряжения.
17.6.2. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ
ШМИТТА
ТРИГГЕР
Если в компараторе, изображенном на
рис. 17.22, Лин из двух входов подклю-
подключить к выходу, то получится показанная на
рис. 17.29 схема неинвертирующего тригге-
триггера Шмитта,. передаточная характеристика
которого представлена на рис. 17.30.
При приложении ко входу этой схемы
большого положительного напряжения Ue
выходное напряжение компаратора соста-
составит Ua = t/амам- Если U, станет умень-
уменьшаться, то сначала, пока потенциал Р-вхо-
да VP не достигнет нулевого значения,
выходное напряжение Ua изменяться не бу-
будет. Когда входное напряжение достигнет
значения
VP станет равным нулю и выходное напря-
напряжение скачком упадет до уровня Uамии.
Процесс опрокидывания схемы, иницииро-
инициированный входным напряжением, зависит
только от параметров цепи обратной свя-
связи, осуществляемой через резистор R2: До-
Достигнутое состояние сохраняется, пока
Рис. 17.28. Диаграмма работы
инвертирующего триггера
Шмитта.
и
t/ебш
Uelim
-
~7
—j4—
Ue(t)
<\
^
Ua(t)
—7
10-190

290
Г шва 17
Рис. 17.29. Неинвертирующий триггер Шмитта.
Нижний порог срабатывания: 1^вкл = — (^i/^2)MaMHH.
Верхний порог срабатывания: UesbtKn - -(Ri/R2)UaMax.
Гистерезис переключения: AUt = i^i/^i)(VaMax - UaMUH).
ие6ыкл
"а макс
- иеЬкл
W
амин
Рис. 17.30. Передаточная характеристика неин-
вертирующего триггера Шмитта.
резисторы, через которые подводятся дру-
другие входные напряжения. На рис. 17.32 по-
показана реализация такого способа выпол-
выполнения суммирующего триггера Шмитта
Изменяя напряжение U2, можно сдвигать
уровни срабатывания схемы для входного
напряжения Uv Гистерезис переключения
при этом не меняется.
17.6.3. ПРЕЦИЗИОННЫЙ ТРИГГЕР
ШМИТТА
В описанных выше схемах уровни сра-
срабатывания триггера Шмитта не являются
прецизионными, как, например, у схем
компараторов на базе операционных уси-
усилителей. Высокой точности установки
уровней срабатывания можно достичь, ес-
если, как показано на рис. 17.33, построить
триггер Шмитта на базе компаратора, свя-
связанного с аналоговым коммутатором. Вы-
U
Ua(t)
-=3^Z=—
Рис. 17.31. Диаграмма
работы неинвертирующе-
го триггера Шмитта.
входное напряжение Ue не превысит значе-
значения
На рис. 17.31 показана временная диаграм-
диаграмма выходного напряжения неинвертирую-
щего триггера Шмитта при синусоидаль-
синусоидальном входном сигнале. Так как в момент
переключения компаратора выполняется
условие VP = 0, выражения для уровней
срабатывания триггера Шмитта анало-
аналогичны соответствующим формулам, харак-
характеризующим схему инвертирующего уси-
усилителя.
По аналогии с реализацией аналогово-
аналогового сумматора на базе инвертирующего
усилителя можно выполнить суммирую-
суммирующий триггер Шмитта.-Для этого к Р-входу
усилителя подключают дополнительные
ходное напряжение аналогового коммута-
коммутатора в зависимости от состояния компара-
компаратора принимает одно из двух заданных
значений U1 или U2. Вследствие наличия
положительной обратной связи, осуществ-
осуществляемой через делитель напряжения Rlt R2,
для уровней напряжения переключения
Рис. 17.32 Суммирующий триггер Шмитта.
Нижний порог срабатывания: flBKJI= — (Rt/Ri)uaMuH ~
-(R,IR3)U2.
Верхний порог срабатывания: UiBblKJI= -(Ri/R2)l/0MaItc -
(R/R)U

Аналоговые коммутаторы и компараторы _
291
Рис. 17.33. Прецизионный триггер Шмит-
Шмитта с аналоговым коммутатором.
Нижний порог срабатывания: Ь'евкл-
Верхний порог срабатывания: 1/еЕЬШД =
R,
-и,.
триггера Шмитта получены следующие
значения:
V.
Rt + R
-и2,
R, + R2
В отличие от схемы триггера Шмитта, изо-
изображенной на рис. 17.26, уровни напряже-
напряжения переключения в данной схеме не зави-
зависят от граничных уровней выходного на-
напряжения операционного усилителя.
Аналогичную прецизионную схему
можно также выполнить на основе неин-
вертирующего триггера Шмитта, в кото-
которой, как показано на рис. 17.29, JV-вход
подключен к общей точке, а входной сиг-
сигнал подан на резистор Rt.
Часто требуется обеспечить высокую
точность уровней переключения схемы,
ричем к выходному напряжению триггера
1митта такие требования не предъявляют-
i В этом случае аналоговые коммута-
коммутаторы не требуются. Схема такого триггера
Шмитта представлена на рис. 17.34. Опера-
Операционный усилитель включен в цепь сумми-
суммирующего триггера Шмитта. Два подклю-
подключенных к его входам компаратора ОУ 1
и ОУ 2 служат для точного задания поро-
порогов срабатывания схемы.
Если входное напряжение превышает
оба порога срабатывания схемы t/x и U2,
то Ua = UeMaxc. Если входное напряжение
становится ниже верхнего порога срабаты-
срабатывания, величина выходного напряжения Ua
не изменится, так как в этом случае один
из двух выходных потенциалов компарато-
компараторов К3 и V^ имеет величину 1/амакс, а другой
UatmH. При этом потенциал на Р-входе
ОУ 3 составит V5 X 1/3иаыл«с > 0. Потен-
Потенциал V5 будет отрицательным только тог-
тогда, когда входное напряжение станет ниже
нижнего порога срабатывания схемы.
В этот момент выходное напряжение изме-
изменится от уровня UamKC к уровню UaMm. Та-
Таким образом, триггер Шмитта выключает-
выключается, когда входное напряжение становится
ниже нижнего порога срабатывания,
и включается, когда оно становится выше
верхнего порога срабатывания. Временная
диаграмма напряжений, изображенная на
рис. 17.35, иллюстрирует работу схемы.
Если в качестве компараторов исполь-
использовать операционные усилители со схема-
схемами преобразования уровня сигналов, то,
Рис. 17.34. Прецизионный триггер Шмитта
с двумя компараторами /
Верхний порог срабатывания: 1/евЕЛ — Мах ({У,, С/Д
Нижний порог срабатывания: иевыкл = Min(l/,, U2).
Ue
Рис. 17.35. Диаграмма работы триггера Шмит-
Шмитта.

292
Глава П
Рис. 17.36. Прецизионный
с RS-триггером.
Верхний порог срабатывания: Vem
Нижний порог срабатывания: 1/еяь|
триггер Шмитта
при t/j >
-
L
и,
Ue
Ue
1
О
щ
1
о
У
1
о
Рис. 17.37. Зависимость логических переменных
от входного напряжения.
как показано на рис. 17.36, вместо опера-
операционного усилителя ОУ 3 можно приме-
применить KS-триггер. Он устанавливается
в единичное состояние, когда входное на-
напряжение превышает верхний порог сра-
срабатывания схемы U2 > Ult и сбрасывается
в нулевое состояние, когда напряжение ста-
становится ниже нижнего порога срабатыва-
срабатывания Ut. Временная диаграмма работы
схемы представлена на рис. 17.37.
Уже упоминавшаяся в этой главе инте-
интегральная микросхема NE 521 содержит
в одном корпусе два компаратора, каждый
из которых подключен ко входу логическо-
логического элемента И-НЕ. Рассмотренную выше
схему триггера Шмитта можно собрать на
одной такой интегральной микросхеме.
Для работы в низкочастотном диапазоне
возможно еще одно схемное решение триг-
триггера Шмитта на базе ИС таймера 555,
о котором более подробно будет идти речь
в разд. 18.5.1.

18. Генераторы сигналов
Генераторами называются электронные
схемы, формирующие переменное напря-
напряжение требуемой формы. Сначала в этой
главе будут рассмотрены генераторы сину-
синусоидальных сигналов, а затем генераторы
сигналов специальной формы, в частности
генераторы треугольного и прямоугольно-
прямоугольного напряжения.
18.1. LC-ГЕНЕРАТОРЫ
Простейшим методом формирования
синусоидальных колебаний является метод
компенсации потерь в LC-колебательном
контуре при помощи усилителя. Ниже бу-
будут рассмотрены основные вопросы техни-
техники получения незатухающих колебаний.
18.1.1. УСЛОВИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ
На рис. 18.1 показана блок-схема гене-
генератора. Усилитель усиливает входной сиг-
сигнал в А раз. При этом между выходным
U2 и входным Ui напряжениями усили-
усилителя возникает паразитный фазовый сдвиг
а. К выходу усилителя подключены нагру-
нагрузочное сопротивление Rv и схема частотно-
зависимой обратной связи, которая может
представлять собой, например, колеба-
колебательный контур. При этом напряжение, ис-
используемое для осуществления обратной
связи, составляет U з — к U г- Обозначим
фазовый сдвиг между напряжениями {/ 3 и
U г символом р. —
Для того чтобы определить, будет ли
схема с замкнутой обратной связью гене-
генерировать переменное напряжение, нагру-
нагрузим выход схемы обратной связи разомк-
разомкнутого генератора на резистор с сопротив-
сопротивлением Re, которое равно входному сопро-
сопротивлению усилителя, и оценим величину
выходного напряжения и3 ПРИ подаче на
вход усилителя переменного напряжения
U1- Условием генерации замкнутой схемы
является равенство выходного напряжения
схемы обратной связи и входного напряже-
напряжения усилителя. Это условие записывается,
следующим образом: ¦'
U! = U з = к A U 1-
Коэффициент петлевого усиления должен,,
таким образом, равняться w
д = к А = 1.
A8.1)
Из этого соотношения следуют два усло-
условия:
- *
=1,
A8.2)
ос+ Р = 0; 2л A8.3)
Соотношение A8.2) называетсяд^словмел*
баланса амплитуд. Оно заключается в том,
что схема генератора может возбуждаться
только тогда, когда усилитель компенси-
компенсирует потери в схеме обратной связи. Соот-
Соотношение A8.3) называется условием баланса
фаз. Оно означает, что колебания в замк-
замкнутой системе могут возбуждаться только
тогда, когда фаза выходного напряжения
схемы обратной связи и фаза входного на-
напряжения усилителя совпадают.
Чтобы провести подробный анализ за-
зависимостей частоты возбужденных колеба-
колебаний и формы выходного напряжения гене-
генератора от его параметров, необходимо
Рис. 18.1. Основная блок-схема гене-
генератора.
о-
-1
А
Усилитель
Цепь обрат-
обратной связи

294
Глава 18
Рис. 18.2. Основная схема LC-генератора.
рассмотреть цепь обратной связи. Для это-
этого в качестве примера приведем схему LC-
генератора, изображенную на рис. 18.2.
Операционный усилитель, включенный
по неинвертирующей схеме, усиливает
входное напряжение Ux(t) в А раз. Так как
подобный усилитель имеет низкоомный
выход, то параллельный колебательный
контур схемы обратной связи подключает-
подключается к нему через резистор R. Для определе-
определения влияния параметров цепи обратной
связи на входное напряжение применим
для точки 1 схемы первый закон Кирхго-
Кирхгофа; при этом получим
Так как U2 = AUlf уравнение примет вид
U, + —— U.+ U. = 0. A8.4)
1 КС l LC 1
Это дифференциальное уравнение затухаю-
затухающих колебаний. Для краткости записи вве-
введем обозначения
1 -А
2RC
1
LC
Тогда дифференциальное уравнение при-
примет вид
Ut + 2yUt + cog C/j = 0.
Это уравнение имеет следующее решение:
U1{t)= Uoe~ytsm(\/wl -y2t). A8.5)
Различают три характерных случая:
1) у > О, т.е. А < 1.
Амплитуда выходного напряжения
падает по экспоненциальному зако-
закону. Колебания затухающие.
2) у = 0, т.е. А = \.
Возникают синусоидальные_колеба-
ния с частотой ю0 = 1/J/LC и по-
постоянной амплитудой.
3) у < 0, т.е. А > 1.
Амплитуда выходного напряжения
возрастает по экспоненциальному за-
закону.
Условие A8.2), определяющее возникно-
возникновение незатухающих колебаний, можно
уточнить. При А — 1 возникают синусои-
синусоидальные колебания с постоянной амплиту-
амплитудой и частотой, равной
(О
= соо = 1/j/LC.
При более слабой положительной обрат-
обратной связи амплитуда колебаний выходного
напряжения уменьшается, при более глубо-
глубокой-растёт. Самовозбуждение при вклю-
включении питания возможно лишь при выпол-
выполнении условия А > 1. При этом амплитуда
выходного напряжения будет нарастать,
пока усилитель не перегрузится. Из-за
перегрузки (насыщения) усилителя величи-
величина А будет уменьшаться, пока не станет
равной единице. При этом форма выходно-
выходного сигнала будет отличаться от синусоиды.
Если требуется синусоидальное выходное
напряжение, необходимо осуществить регу-
регулировку коэффициента усиления таким
образом, чтобы он стал равным единице,
для обеспечения отсутствия перегрузки (на-
(насыщения) усилителя. На высоких частотах
довольно легко можно реализовать коле-
колебательный контур с высокой доброт-
добротностью. При этом напряжение на колеба-
колебательном контуре даже при глубоком насы-
насыщении усилителя остается практически си-
синусоидальным. Поэтому в схемах высоко-
высокочастотных генераторов обычно не приме-
применяют специальных методов регулирования
амплитуды выходного сигнала усилителя,
а выходное напряжение снимают непосред-
непосредственно с колебательного контура.
18.1.Z ГЕНЕРАТОР
С ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СВЯЗЬЮ
(СХЕМА МАЙССНЕРА)
Особенностью генератора по схеме
' Майсснера является то, что обратная связь
осуществляется при помощи, трансформа-

Генераторы сигналов
295
тора, первичная обмотка которого вместе
с конденсатором образует колебательный
контур, определяющий частоту генерации
схемы. На рис. 18.3-18.5 представлены три
разновидности генераторов с включением
транзистора по схеме с общим эмиттером.
Усиленное входное напряжение при резо-
резонансной частоте
СОп
i/j/Ec
имеет на коллекторе транзистора макси-
максимальную амплитуду и фазовый сдвиг 180°.
Часть этого напряжения снимается со вто-
вторичной обмотки в качестве напряжения
обратной связи. Для выполнения условия
баланса фаз трансформатор должен осуще-
осуществить поворот фазы сигнала на 180е5. Если
первичная и вторичная обмотки трансфор-
Рис. 18.3. Установка рабочей точки транзистора
путем задания определенного тока базы.
Рис. 18.4. Установка рабочей точки транзистора
с помощью отрицательной обратной связи по
току.
Рис. 18.5. Отрицательная обратная связь по то-
току при отрицательном напряжении питания.
матора имеют одно направление намотки,
то для инвертирования фазы необходимо
вторичную обмотку включить встречно по
отношению к первичной, т. е. конец вторич-
вторичной обмотки, напряжение на котором син-
фазно с коллекторным напряжением, сле-
следует заземлить по переменному току.
Точки около обозначений обмоток транс-
трансформатора на схеме указывают на выводы
обмоток с синфазным напряжением. Коэф-
Коэффициент трансформации выбирают таким,
чтобы на резонансной частоте коэффи-
коэффициент петлевого усиления схемы к А был
существенно больше единицы. Благодаря
этому сразу же после включения питания
возбуждаются колебания, амплитуда ко-
которых экспоненциально нарастает до тех
пор, пока каскад не станет перегружаться.
Из-за перегрузки усредненный коэффи-
коэффициент усиления транзисторного каскада на-
начнет снижаться до тех пор, пока величина
\к А\ не станет равной единице. При этом
амплитуда колебаний установится по-
постоянной. Следует различать два вида
перегрузки схемы: по входу и по выходу.
Перегрузка по выходу наступает тогда,
когда открывается переход коллектор-ба-
коллектор-база транзистора. В схемах на рис. 18.3
и 18.5 она наступает тогда, когда потен-
потенциал коллектора транзистора становится
отрицательным. Максимальная амплитуда
колебаний при этом составляет Uc = V+.
Максимальное напряжение на коллекторе
транзистора, таким образом, будет
{/СЕмакс = 2V + . На это следует обращать
внимание при выборе транзистора. В схеме
на рис. 18.4 максимальная амплитуда ко-
колебаний меньше, чем V+, на величину на-
напряжения стабилизации стабилитрона Uz.
При большой глубине обратной связи
может наступить перегрузка схемы по вхо-
входу. Она возникает из-за того, что большие
входные сигналы начинают детектировать-
детектироваться эмиттерным переходом транзистора.
Конденсатор Сх начинает заряжаться,
и транзистор вследствие этого открывается
только положительной полуволной вход-
входного напряжения.
В схеме на рис. 18.3 конденсатор Сх да-
даже при малой амплитуде колебаний бы-
быстро зарядится до такого отрицательного
напряжения, при котором транзистор за-

296
Глава 18
прется и произойдет срыв генерации. Гене-
Генератор возбудится только тогда, когда по-
потенциал базы с относительно большой
постоянной времени цепи KjCj вновь воз-
возрастет до + 0,6 В. На конденсаторе Ct при
этом будет формироваться пилообразное
напряжение. Такая схема называется гене-
генератором с самогашением или блокинг-ге-
нератором. Ранее она часто использова-
использовалась для получения пилообразного напря-
напряжения.
Ч'-. Чтобы избежать явления самогашения
генератора, необходимо прежде всего
уменьшить входную перегрузку схемы пу-
путем соответствующего выбора коэффи-
коэффициента трансформации. Кроме того, цепь
постоянного базового смещения следует
делать по возможности более низкоомной
[18.1]. В схеме на рис. 18.3 это не предста-
представляется возможным, так как возникает не-
недопустимо большой базовый ток, поэтому
задание рабочей точки транзистора целе-
целесообразно выполнять с помощью обрат-
обратной связи по току, как это сделано, напри-
например, в схемах на рис. 18.4 и 18.5.
18.1.3. ТРЕХТОЧЕЧНАЯ СХЕМА
С ИНДУКТИВНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
(СХЕМА ХАРТЛИ)
Схема Хартли подобна схеме Майссне-
ра. Отличие заключается только в том, что
трансформатор заменен дросселем с отво-
отводом. Индуктивность этого дросселя вместе
с емкостью параллельно включенного кон-
конденсатора определяет резонансную частоту
возбуждения генератора.
На рис. 18.6 представлена схема Харт-
Хартли на транзисторе в режиме с общим
эмиттером. Через конденсатор С2 перемен-
переменное напряжение подается на базу транзи-
транзистора. Базовое напряжение по отношению
к коллекторному имеет фазовый сдвиг
180°, так что эта обратная связь является
положительной. Амплитуда напряжения
обратной связи устанавливается соответ-
соответствующим выбором положения отвода на
дросселе. Ток покоя коллектора транзисто-
транзистора, как и в схеме Майсснера на рис. 18.5,
определяется величиной сопротивления R^
В схеме Хартли на рис. 18.7 использо-
использовано включение транзистора с общей ба-
базой, поэтому напряжение обратной связи,
поступающее с дросселя L через конденса-
конденсатор С„ имеет ту же фазу, что и коллектор-
коллекторное напряжение. Если для задания смеще-
смещения база-эмиттер используется сравни-
сравнительно низкое напряжение питания, эмит-
терный резистор R1 должен быть доста-
достаточно низкоомным, чтобы обеспечивалась
необходимая величина коллекторного тока
1с =
\V~\ -0,6В
Низкоомный эмиттерный резистор через
конденсатор Сг нагружает колебательный
контур, снижая его добротность. Вносимое
затухание можно значительно снизить, ес-
если последовательно с R^ включить дрос-
дроссель.
18.1.4. ТРЕХТОЧЕЧНАЯ СХЕМА
С ЕМКОСТНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
(СХЕМА КОЛПИТЦА)
Особенностью схемы Колпитца являет-
является наличие емкостного делителя напряже-
напряжения, который определяет коэффициент
обратной связи по напряжению. Последо-
Последовательно соединенные конденсаторы
с дросселем L образуют колебательный
контур, емкость которого равна
С-С.С»/(С.+ Q.
Рис. 18.6. Схема Хартли с включением транзи-
транзистора с общим эмиттером.
Рис. 18.7. Схема Хартли с включением транзи-
транзистора с общей базой.

Генераторы сигналов
297
TI
Рис. 18.8. Схема Колпитца с включением тран-
транзистора с общим эмиттером.
Рис. 18.9. Схема Колпитца с включением тран-
транзистора с обшей базой.
Схема Колпитца на транзисторе, включен-
в режиме с общим эмиттером
18.8), соответствует схеме Хартли на
18.6. Она несколько сложнее, так как
греоует дополнительного резистора R3, че-
через который на транзистор подается поло-
положительное напряжение питания.
Существенно проще схема Колпитца
с транзистором, включенным по схеме
с общей базой (рис. 18.9). Она соответ-
соответствует схеме Хартли, представленной на
рис 18.7.
18.1.5. LC-ГЕНЕРАТОР
СВЯЗЬЮ
С ЭМИТТЕРНОЙ
Простейшая схема генератора с эмит-
терной связью, изображенная на рис. 18.10,
выполняется на базе дифференциального
усилителя. Так как напряжение на базе
транзистора Гх синфазно напряжению Hrf
коллекторе транзистора Т2, то обратная
гтнО
Г Г Г
связь, возникающая при их непосредствен-
непосредственном соединении, является положительной.
Коэффициент петлевого усиления генера-
генератора пропорционален крутизне исполь-
используемых транзисторов. Он может регулиро-
регулироваться в определенных границах путем
изменения тока эмиттеров. Так как транзи-
транзисторы работают при UCB = 0, то амплиту-
амплитуда выходного сигнала не превышает вели-
величины порядка 0,5 В.
Усилитель для построения генератора
с эмиттерной связью и оконечным каска-
каскадом с регулируемой амплитудой выходно-
выходного сигнала выпускается в интегральном ис-г
полнении фирмой Motorola под названием
МС 1648. Он может использоваться для
генерации сигналов с частотой до
200 МГц. я 11
18.1.6. ДВУХТАКТНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
В усилителях мощности двухтактные
схемы применялись для увеличения мощ-
мощности усилителя и повышения коэффициен-
коэффициента полезного действия. Для этих1 же целей
они применяются и при построении схем
генераторов. Схема, изображенная на
рис. 18.11, построена на основе двух гене-
генераторов Майсснера. Транзисторы Г2 и Т2
в ней открываются попеременно.
Так как напряжение на базе одного из
транзисторов синфазно напряжению на
коллекторе другого, то нет необходимости
для инвертирования фазы сигнала иволь-
зовать вторичную обмотку трансформато-
трансформатора. Схема генератора показана на
Рис. 18.10. Генератор с эмиттерными связями.
Рис. 18.11. Двухтактный генератор с индуктив-
ной положительной обратной связью.

298
Глава 18
Рис. 18.12. Двухтактный автогенератор е ем-
емкостной положительной обратной связью.
рис. 18.12. Положительная обратная связь
в этой схеме создается емкостным делите-
делителем напряжения на конденсаторах Ct и С2.
Включенные параллельно емкостному де-
делителю омические делители напряжения
служат для задания режима работы тран-
транзисторов.
Обе схемы наряду с большей мощ-
мощностью сигнала имеют меньшие ампли-
амплитуды высших гармоник выходного сигна-
сигнала.
Двухтактный генератор может быть
также достаточно просто выполнен путем
подключения колебательного контура
к схеме стабилитатора тока на биполярном
транзисторе по схеме на рис. 4.27. Схема
такого генератора представлена на
рис. 18.13. Напряжение на колебательном
контуре через цепь обратной связи, выпол-
выполненную с использованием эмиттерного по-
повторителя Т3, подается на эмиттеры тран-
транзисторов схем стабилизаторов тока. Так
как колебательный контур в этой схеме
демпфирован очень незначительно, то эта
схема будет генерировать переменное на-
напряжение с малой амплитудой высших
гармоник сигнала. Резистор R6 служит для
ограничения напряжения, подаваемого на
колебательный контур, и обеспечивает
малые нелинейные искажения даже при на-
насыщении транзисторов стабилизаторов то-
тока.
Делитель напряжения Я4, R5 опреде-
определяет границы насыщения транзисторов и,
следовательно, амплитуду выходного на-
напряжения генератора. Резистор R2 опреде-
определяет ток покоя стабилизатора. Если тре-
Рис. 18.13. Двухтактный генератор на базе
управляемых стабилизаторов тока.
буется получить выходное напряжение
с минимальной амплитудой высших гар-
гармоник, то величину сопротивления R2 сле-
следует выбрать достаточно большой, чтобы
транзисторы Tj и Т2 работали в режиме
класса А. Резисторы R1 определяют глуби-
глубину положительной обратной связи.
Эту схему можно рассматривать как
цепь с отрицательным выходным сопроти-
сопротивлением, которое компенсирует затухания
колебательного контура. Для определения
этого сопротивления будем предполагать,
что на колебательном контуре возникло
приращение напряжения AUV Оно опреде-
определяет снижение коллекторного тока транзи-
транзистора Т2 на величину AU1/Rl и точно та-
такое же увеличение коллекторного тока
транзистора Т,. При этом ток 11 умень-
уменьшится на величину, равную 2AUl/R1. Та-
Таким образом, к колебательному контуру
- оказывается параллельно подключенным
резистор с сопротивлением, равным
R = AUJAI, = - 72*i.
Для того чтобы выполнялись условия воз-
возбуждения схемы, необходимо, чтобы ве-
величина 1/2R1 была меньше, чем сопроти-
сопротивление колебательного контура на резо-
резонансной частоте.
18.2. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Стабильность частоты описанных выше
LC-генераторов во многих случаях недо-
недостаточна. Она зависит от температурных

Генераторы сигналов
299
коэффициентов индуктивности и емкости.
Существенно лучшая стабильность ча-
частоты генератора может быть достигнута
при использовании кварцевых резонаторов,
в которых энергия электрического поля
преобразуется в энергию механических ко-
колебаний. Электрически кварцевый резона-
резонатор ведет себя как колебательный контур
с высокой добротностью.. Температурный
коэффициент изменения его резонансной
частоты очень мал. Практически дости-
достижимые значения нестабильности частоты,
кварцевого резонатора Af/f лежат в преде-
пределах от 1(Гб до 100.
18.2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА
Электрические параметры кварцевого
резонатора хорошо описываются его схе-
схемой замещения, представленной на
рис. 18.14. Величины Ьи С определяются
механическими свойствами кварцевой пла-
пластины. R-небольшое омическое сопроти-
сопротивление, характеризующее затухание меха-
механических колебаний. Величина емкости Со
определяется электродами резонатора
и емкостью подводящих проводов. Ти-
Типовыми значениями параметров схемы за-
замещения для 4 МГц-кварца являются сле-
следующие:
L = 100 мГн, R = 100 Ом,
С =0,015 пФ, Q = 25000.
Со = 5 пФ,
Для определения резонансной частоты рас-
рассчитаем сначала величину полного сопро-
сопротивления кварцевого резонатора. Из схемы
замещения на рис. 18.14 при пренебреже-
пренебрежении величиной R получим
Рис. 18.14. Схема замещения кварцевого резо-
резонатора. ¦
резонанса и точку параллельного резонан-
резонанса. Для определения частоты последова-
последовательного резонанса fs приравняем к нулю
числитель выражения A8.6); при этом по-
получим
/s = 1/271 J/Tc. A8.7)
Частоту параллельного резонанса опреде-
определим приравниванием к нулю знаменателя
этого выражения. В результате получим
. fP = (l/2n]/LQ\/l + С/Со. A8.8)
Как видно из формул, частота последова-
последовательного резонанса зависит только от
строго определенных параметров резона-
резонатора Lh С, а частота параллельного резо-
резонатора-еще и от значительно менее опре-
определенной величины межэлектродной емко-
емкости Со резонатора.
Часто бывает необходимо изменять ча-
частоту кварцевого резонатора в небольших
пределах для того, чтобы получить требуе-
требуемое значение частоты. Для этого, как пока-
показано на рис. 18.15, последовательно квар-
кварцевому резонатору включают конденсатор,
емкость которого велика по сфвнению
с емкостью С.
Для определения смещенной резонанс-
резонансной частоты вычислим полное сопротивле-
сопротивление цепи. В соответствии с выражением
A8.6) получим
1 C + C0 + Cs-a>2LC(C0 + Cs)
jaCs
Со + С - a2LCC0
(o2LC -
—* ю Со + С - to2 LCC0
A8.6)
A8.9)
Приравняв к нулю числитель этого выра-
Из этой формулы следует, что существует
одна частота, при которой Z , = 0, и дру-
гая частота, при которой Z, = <*>. Таким
образом, кварцевый резонатор имеет две
точки резонанса-точку последовательного
Q
Рис. 18.15. Подстройка резонансной частоты
кварцевого резонатора при последовательном
резонансе.

300
Глава 18
жения, определим частоту последователь-
последовательного резонанса:
-fs /1
A8.10)
Разложив это выражение в ряд Тейлора,
при условии С « Со + Cs получим
Относительное изменение частоты "при
этом составит
А/
f
Частота параллельного резонанса при под-
подключении Cs не изменяется, так как знаме-
знаменатель выражения A8.9) не зависит от Cs-
Сравнение формул A8.10) и A8.8) показы-
показывает, что при Cs -> оо частота последова-
последовательного резонанса максимально прибли-
приближается к частоте параллельного резонанса
кварцевого резонатора.
18.2.2. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
С LC-КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
Резонансную частоту LC-генератора
можно стабилизировать, если в цепь
обратной связи включить кварцевый резо-
резонатор. Для обеспечения лучшей стабильно-
стабильности целесообразно использовать частоту
его последовательного резонанса. При
этом следует позаботиться о том, чтобы
сопротивления внешних резонаторов,
включенных последовательно в цепь
обратной связи, были по возможности
меньше, чем собственное сопротивление
затухания кварца R (рис. 8.14). Если этого
не сделать, то существенно уменьшится до-
добротность кварцевого резонатора, а чем
эта добротность ниже, тем меньше крутиз-
крутизна фазовой характеристики вблизи резо-
резонансной частоты кварца. При этом пара-
паразитные фазовые сдвиги будут сильнее
влиять на резонансную частоту.
Рис. 18.16. Генератор по схеме Хартли с квар-
кварцевым резонатором.
Рис. 18.17. Генератор по
с кварцевым резонатором.
схеме Колпитца
Условие малого последовательного со-
сопротивления в цепи кварцевого резонатора
легко выполняется, если, как показано на
рис. 18.16 и рис. 18.17, LC-генератор по-
построить на транзисторах, включенных по
схеме с общей базой. Схема на рис. 8.16
выполнена на базе генератора Хартли
(рис. 8.7), а схема на рис. 8.17-на базе ге-
генератора Колпитца (рис. 8.9).
Для возникновения колебаний необхо-
необходимо, чтобы колебательный контур был
настроен на частоту кварцевого резонато-
резонатора. Частоту колебательного контура мож-
можно выбрать также как целое кратное резо-
резонансной частоты колебаний кварца и воз-
возбудить тем самым резонатор на соответ-
соответствующей кратной гармонике. Этот метод
применяется преимущественно для получе-
получения частот свыше 10 МГц. .
18.2.3. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
БЕЗ LC-КОНТУРА.
При использовании кварца на частоте
его основного резонанса можно обойтись
без дополнительного колебательного кон-
контура. На рис. 18.18 показана соответствую-
соответствующая схема для возбуждения последова-
последовательного резонанса кварца. Для того
чтобы не ухудшалась добротность кварца,
схема его возбуждения должна быть доста-
достаточно низкоомной. Для этого используется
эмиттерный повторитель на транзисторе
7^. Протекающий через кварцевый резона-
резонатор ток усиливается схемой токового зер-

Генераторы сигналов
301
Рис. 18.18. Кварцевый генератор без LC-коле-
бательного контура.
кала, выполненной на транзисторе Т2
и диоде D1. На частоте последовательного
резонанса величина этого тока имеет мак-
максимальное значение. Коэффициент петлево-
петлевого усиления схемы выбирается так, чтобы
на этой частоте выполнялись условия воз-
возбуждения схемы. Сопротивление R3 выби-
выбирается таким низкоомным, чтобы перемен-
переменное напряжение на кварцевом резонаторе
не превышало 10 мВ. При этом мощность,
рассеиваемая в кристалле кварца, настоль-
настолько мала, что она не влияет на стабиль-
стабильность частоты резонанса. Вместо резисто-
резистора R3 лучше брать электрически упра-
управляемый элемент, например полевой тран-
транзистор, требуемая величина сопротивления
канала которого устанавливается посред-
посредством схемы автоматического регулирова-
регулирования амплитуды сигнала. Эта мера обеспе-
обеспечивает надежное возбуждение кварцевого
резонатора и малые искажения синусои-
синусоидального выходного напряжения схемы.
В рассмотренной схеме возможно так-
также обеспечить возбуждение кварцевого ре-
резонатора на кратных гармониках. Для
этого конденсатор С1 следует заменить на
колебательный контур, настроенный на со-
соответствующую частоту.
Рассмотренная схема генератора, вклю-
включая регулятор амплитуды напряжения на
кварцевом резонаторе, выпускается в инте-
интегральном исполнении фирмой Plessey под
названием SL 680 С. Она позволяет полу-
получать выходное напряжение с частотой до
150 МГц. Нестабильность резонансной ча-
частоты в этой схеме составляет 10~9 К,
или 10~7 В.
18.3. СИНУСОИДАЛЬНЫЕ
КС-ГЕНЕРАТОРЫ
LC-генераторы почти не используются
для получения низкочастотных колебаний,
так как при этом требуются большие вели-
величины индуктивности и емкости. В этом ча-
частотном диапазоне преимущественно ис-
используются генераторы, частота генерации
которых определяется параметрами RC-
фильтров.
18.3.1. ГЕНЕРАТОР ВИНА-РОБИНСОНА
В принципе ЯС-генератор можно по-
построить по схеме, аналогичной схеме гене-
генератора на рис. 18.2, если заменить колеба-
колебательный контур пассивным полосовым
Рис. 18.19. Зависимость фазового
сдвига от частоты.
Кривая I: мост Вина-Робинсона с е = 0,01;
кривая 2: колебательный контур с Q ^ 10;
кривая 3: пассивный полосовой фильтр с Q = 1/3.
180
150
120
90
60
30
О
-30
-60
-90
-120
-150
-180
1
^0.1 0,2
J
0.5 'Г*"*
i i
^2^ 5
10

302
Глава 18
КС-фильтром. Как было показано
в разд. 13.7, максимальная добротность
такого фильтра ограничена значением 1/2.
Полученные в таком генераторе синусои-
синусоидальные колебания имели бы плохую ста-
стабильность частоты. Это следует из приве-
приведенных на рис. 18.19 фазово-частотных
характеристик различных фильтров. Для
пассивного фильтра нижних частот с до-
добротностью Q = J/3 фазовый сдвиг на ча-
частоте, равной половине резонансной, соста-
составляет 27°. Если обусловленный усилителем
дополнительный фазовый сдвиг составит,
например, — 27°, то генератор, согласно
условию баланса фаз <ро6щ = 0, возбудится
на частоте, равной половине резонансной
частоты фильтра нижних частот. Таким
образом, для получения хорошей стабиль-
стабильности частоты требуется наличие схемы
обратной связи, фазово-частотная характе-
характеристика которой имела бы в точке перехо-
перехода через нуль как можно большую крутиз-
крутизну. Таким свойством обладают, например,
колебательный контур с высокой доброт-
добротностью и мост Вина - Робинсона, однако
выходное напряжение последнего на резо-
резонансной частоте равно нулю, поэтому он
не может непосредственно использоваться
в схемах генераторов. Для установки
в схемы генераторов мост Вина-Робинсо-
Вина-Робинсона несколько расстраивают, как показано
в схеме на рис. 18.20. Величина 8 предста-
представляет собой положительное число, значи-
значительно меньшее единицы.
Фазово-частотную характеристику рас-
расстроенного моста Вина-Робинсона не-
нетрудно рассчитать: на высоких и низких
частотах по сравнению с резонансной
U t =0. При этом выходное напряжение
Rr
2+6
Рис. 18.20. Расстроенный мост Вина - Робинсо-
Робинсона.
U_D примерно равно - 1/3U_f. Фазовый
сдвиг на этих частотах составляет ±180°.
На резонансной частоте U, = */з Ue, по-
поэтому
Ud = (^--^—
Таким образом, на резонансной частоте
выходное напряжение U о синфазно вход-
входному и е Для количественного определе-
определения параметров кривой 1 на рис. 18.19 за-
запишем прежде всего передаточную функ-
функцию моста Вина-Робинсона:
U d
Ue
1
A + Р2) - еР
3 + е 1 + [(9 + е)/C + е)] Р + Рг'
Пренебрегая высшими степенями числа z,
получим формулу, определяющую ход фа-
зово-частотной характеристики:
Ф = arctg-
2е)
- 1JC + е)- 9efi2'"
Эта кривая изображена на рис. 18.19 для
е = 0,01. Как видно из графика этой функ-
функции, фаза выходного напряжения рас-
расстроенного моста Вина - Робинсона
в очень малом частотном диапазоне изме-
изменяется от + 90 до - 90°. Этот диапазон
тем уже, чем меньше выбрана величина ?,
поэтому мост Вина - Робинсона сравним
с колебательным контуром с высокой до-
добротностью. Преимуществом этой схемы
является также и то, что фазовый сдвиг не
ограничивается величиной + 90е, а увели-
увеличивается при большой расстройке частоты
вплоть до +180°. Это обусловливает хо-
хорошее подавление высших гармонических
составляющих выходного сигнала. Недо-
Недостатком схемы моста Вина-Робинсона
является то, что ослабление сигнала на ре-
резонансной частоте тем сильнее, чем мень-
меньше значение 8. Величина затухания на резо-
резонансной частоте составляет
С „/и. = к* б/9.

Генераторы сигналов
303
Таким образом, в рассмотренном примере
эта величина составляет около 1/900.
Чтобы обеспечить выполнение условия ба-
баланса амплитуд, необходимо скомпенсиро-
скомпенсировать это затухание за счет усиления усили-
усилителя. На рис. 18.21 показана схема генера-
генератора с мостом Вина-Робинсона.
Если усилитель имеет • дифферен-
дифференциальный коэффициент усиления AD, то
для выполнения условия баланса амплитуд
кАо = 1 необходимо для величины е вы-
выбрать значение.
е = 9к = 9/AD.
Если е окажется несколько больше, то ам-
амплитуда колебаний начнет нарастать до
тех пор, пока усилитель не выйдет
в область насыщения. Если величина е ока-
окажется слишком малой или даже отрица-
отрицательной, то генератор не возбудится. Од-
Однако невозможно подобрать величины со-
сопротивлений R, и RJB + е) с такой
точностью, чтобы обеспечить стабильность
амплитуды сигнала, поэтому эти величины
необходимо автоматически регулировать
в зависимости от амплитуды выходного
сигнала. Для этого в схеме на рис. 18.21
используется полевой транзистор Т. Как
было показано в разд. 5.7, сопротивление
канала RDS полевого транзистора для до-
достаточно малых величин UDS зависит толь-
только от величины управляющего напряжения
Uc5. Часть напряжения l/jy подается на ре-
резистор R2. Последовательное соединение
сопротивлений RDS и R2 должно дать вели-
величину сопротивления, равную Л1/B+е).
Минимальное значение, которое может
принять сопротивление канала RDS, равное
RDS„„p. Следовательно, величина R2 долж-
должна выбираться меньшей, чем
/2Rl — R[)sonp-
Если включить генератор питания, то вна-
вначале Va = 0 и RDS = RDSonp. При выполне-
выполнении условия выбора величины R2 сопроти-
сопротивление последовательной цепи R2 и RDS
будет меньше чем 1/2Ri- При этом на резо-
резонансной частоте выходное напряжение VD
моста Вина будет иметь достаточно боль-
большую величину, возникнет генерация и aMf
плитуда колебаний начнет возрастать. Вы-
Выходное напряжение генератора выпрям:
ляется схемой удвоения напряжения на
диодах Dt и D2. Потенциал затвора тран-
транзистора становится отрицательным, и ве-
величина RDS увеличивается. Амплитуда вы-
выходного сигнала будет нарастать до тех
пор, пока не будет выполнено условие
DS
2 + е 2 + (9/AD)
Коэффициент нелинейных искажений
выходного напряжения генератора в значи-
значительной степени зависит от линейности вы-
выходных характеристик полевого транзисто-
транзистора. Как было показано в разд. 5.7, она
может быть значительно повышена, если
часть напряжения сток-исток транзистора
суммировать с напряжением на затворе.
Для этого в схеме служат резисторы R3 и
RA. Конденсатор С3 предназначен ддцг то-
того, чтобы через JV-вход усилителя не про-
протекала постоянная составляющая тока, ко-
которая может привести к смещению нуля
выходного напряжения. Обычно выбирают
R3 ~ Д4- Точной подстройкой величины со-
сопротивления R3 коэффициент нелинейных
Рис. 18.21. Схема простого генера-
генератора с мостом Вина-Робинсона.
Резонансная частота / = 1/2пКС.

304
Глава 18
искажений можно снизить до минимума.
Практически достижимая величина этого
коэффициента составляет около 0,1%.
Если в качестве. R поставить пере-
переменные резисторы, то резонансную часто-
частоту схемы можно плавно изменять. Чем ху-
хуже обеспечивается идентичность угловых
характеристик переменных резисторов R,
тем эффективнее должна быть схема авто-
автоматического регулирования амплитуды вы-
выходного сигнала. Максимальная величина
сопротивления R должна выбираться та-
такой, чтобы падение напряжения на нем при
входном токе покоя операционного усили-
усилителя было незначительным; в противном
случае может произойти смещение рабочей
точки усилителя. Для обеспечения возмож-
возможности регулирования частоты в пределах
1:10 последовательно с переменным рези-
резистором R нужно включить постоянный ре-
резистор с сопротивлением Я/10. Если до-
дополнительно осуществить переключение
величин конденсатора С, то такая схема
может перекрыть диапазон частот от 10 Гц
до 1 МГц. Чтобы при этом даже на самых
низких частотах автоматическая регули-
регулировка амплитуды не вносила искажений, ¦
необходимо постоянные времени заряда
и разряда конденсатора RSC2 и R6C2 уста-
устанавливать по крайней мере в 10 раз боль-
большими, чем максимальный период колеба-
колебаний генератора.
Установившаяся амплитуда выходного
напряжения зависит от параметров полево-
полевого транзистора Т. Стабильность ампли-
амплитуды не может быть особенно высокой,
так как, для того чтобы получить требуе-
требуемое изменение сопротивления канала поле-
полевого транзистора Г, необходимо наличие
определенного изменения амплитуды вы-
выходного напряжения. Этот недостаток
схемы можно устранить, если ввести про-
промежуточный каскад усиления управляюще-
управляющего напряжения полевого транзистора. Схе-
Схема такого генератора представлена на
рис. 18.22.
С выхода выпрямительной схемы абсо-
абсолютная величина выходного переменного
напряжения генератора поступает на схему
модифицированного пропорционально-ин-
пропорционально-интегрирующего регулятора, выполненного
на операционном усилителе ОУ 2. Схема
такого регулятора, приведенная на
рис. 26.7, будет рассмотрена в последую-
последующих разделах. Регулятор устанавливает на-
напряжение на затворе полевого транзистора
Т таким, чтобы среднее значение входного
напряжения на усилителе ОУ 2 равнялось
нулю. При этом среднее значение выходно-
выходного напряжения \и а\ равняется опорному
напряжению 1/опорн. Постоянная времени
пропорционально-интегрирующего регуля-
регулятора должна быть достаточно велика по
сравнению с периодом колебаний, так как
в противном случае коэффициент усиления
его будет изменяться в течение периода от-
отдельного колебания, что приведет к за-
заметным искажениям выходного сигнала.
Поэтому рекомендуется несколько изме-
изменить схему регулятора, подключив парал-
параллельно резистору R6 конденсатор, который
даже на самой низкой рабочей частоте ге-
генератора дополнительно шунтирует паде-
падение напряжения на резисторе R6. Только
тогда точка перегиба амплитудно-частот-
амплитудно-частотной характеристики регулятора окажется
ниже диапазона рабочих частот.
Рис. 18.22. Генератор Вина-
Робинсона с прецизионной ста-
стабилизацией амплитуды выход-
выходного сигнала.
Амплитуда сигнала U, = —"опори-

Генераторы сигналов
305
18.3.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Низкочастотные синусоидальные коле-
колебания могут быть также получены путем
моделирования дифференциального урав-
уравнения синусоидальных колебаний с по-
помощью операционных усилителей. Соглас-
Согласно изложенному в разд. 18.1.1, это уравне-
уравнение имеет следующий вид:
Ua + 2rV. + mgl/. = 0. A8.11)
Его решение записывается как
V.(t) = U.e
~yt
sin
Поскольку на операционных усилителях
операция интегрирования моделируется
лучше, чем операция дифференцирования,
преобразуем дифференциальное уравнение,
дважды интегрируя его:
adt + G>ZtfUadt2 =0.
Полученное новое дифференциальное урав-
уравнение уже может быть промоделировано
при помощи двух интегрирующих и одно-
одного инвертирующего усилителя. Существует
множество вариантов практической реали-
реализации схемы, моделирующей такое уравне-
уравнение. Один из таких вариантов, особенно
подходящий для схемной реализации гене-
генератора, представлен на рис. 18.23. Затуха-
Затухание выходного сигнала в такой цепи соста-
составляет у = — O./20RC, а резонансная часто-
частота /0 = \/2nRC. Согласно формуле A8.12),
выходное напряжение такой схемы генера-
генератора описывается выражением'
V.{t) =
n[|/l - (я2/400) (t/RC)],
- A8.13)
из которого видно, что величина затухания
выходного напряжения определяется пара-
параметром а. Если движок потенциометра Р ус-
установить в крайнее правое по схеме поло-
положение, то a = 1. Если его установить в край-
крайнее левое положение, то a.Utt = U2 = — Ua,
что соответствует a = — 1. При среднем
положении движка потенциометра a = 0.
Таким образом, коэффициент затухания
можно изменять в широких пределах как
в положительной, так и в отрицательной
области значений. При a = 1 амплитуда
выходного напряжения через 20 периодов
колебаний возрастет в е раз, а при a = — 1
уменьшится в е раз. При a = 0 схема
будет генерировать незатухающие колеба-
колебания. Это, однако, справедливо только для
идеального случая. Практически же при
a = 0 амплитуда выходных колебаний бу-
будет медленно затухать, а для того, чтобы
получить незатухающие колебания, величи-
величина а должна иметь небольшое положи-
положительное значение. Схема такого генератора
чувствительна к неточности установки ве-
величины а, поэтому амплитуда выходного
сигнала не может достаточно долгое время
оставаться постоянной. Чтобы достичь
этого, требуется ввести в схему устройство
автоматического регулирования амплиту-
амплитуды. Как и в схеме генератора Вина-Ро-
Вина-Робинсона на рис. 18.22, амплитуда выходно-
выходного сигнала измеряется с помощью выпря-
выпрямительной схемы и величина а регулирует-
регулируется в зависимости от разности этой ампли-
амплитуды и величины опорного напряжения.
Как уже было показано, постоянная време-
времени регулятора должна быть выбрана до-
достаточно большой по сравнению с перио-
периодом генерируемых колебаний, чтобы не
вызвать искажений выходного сигнала. Для
частот ниже 10 Гц выполнить это условие
достаточно сложно.
Трудность выполнения указанного ус-
условия состоит в том, что для измерения
амплитуды колебаний необходимо^ремя,
равное по крайней мере периоду колеба-
колебаний. Это не требуется, если иметь возмож-
возможность определить амплитуду в любой мо-
момент времени. Такая возможность может
быть реализована для схемы на рис. 18.23.
В случае незатухающих колебаний выход-
выходное напряжение схемы определяется фор-
формулой
U а = Uasm(oot,
U1 = J Uadt = l/ocoseD0f.
Амплитуду выходного напряжения можно
определить в любой момент времени, если

306
Глава 18
Рис. 18.23. Моделирование
дифференциального урав-
уравнения синусоидальных
колебаний.
Резонансная частота /о = 1/2кКС
воспользоваться соотношением
Ul + U\ = Ul(sm2(o0t + cos2co0t) = Ul
'A8.14)
Очевидно, что выражение Ul + U\ за-
зависит от амплитуды выходного сигнала и
не зависит от его фазы. Таким образом,
получается только постоянное напряжение,
которое можно, не фильтруя, сравнивать
с опорным напряжением.
Устройство автоматического регулиро-
регулирования амплитуды выходного сигнала, ра-
работающее по описанному выше принципу,
реализовано в схеме на рис. 18.24. При по-
помощи векторного построителя, изображен-
изображенного на рис. 11.50, из напряжений Ua и l/t
формируется напряжение, равное
yU\ + U\. Пропорционально-интегрирую-
Пропорционально-интегрирующий регулятор на базе операционного уси-
усилителя ОУ 4 сравнивает это напряжение
с опорным напряжением Uonopa. Напряже-
Напряжение на его выходе U3 устанавливается та-
таким, что выполняется соотношение
= U,
опори'
Отсюда в соответствии с
A8.14) следует
уравнением
На выходе блока перемножения форми-
формируется напряжение UaU3/E. Выход этого
блока соединяется с резистором 10R, ко-
который в схеме на рис. 18.23 соединялся
с движком потенциометра. При этом пара-
параметр а, характеризующий затухание си-
системы, определяется как а = U3/E. Если
амплитуда выходного сигнала нарастает,
то
Vuf+
> и,
опорн*
При этом величина U3, а вместе с ней и
а будут отрицательными. Генерируемые
Jo/юрн
Рис. 18.24. Генератор синусоидальных колебаний с устройством прецизионного регулирования
амплитуды по схеме, моделирующей дифференциальное уравнение синусоидальных колебаний.
Амплитуда сигнала [/„ = ^опорн-

Генераторы сигналов
307
Триггер
Шмитта
Рис. 18.25. Блок-схема
ного генератора.
функциональ-
Г
Интегратор
Блок форт
роВания си-
синусоидальна
го сигнала
п
колебания станут затухать. Если амплиту-
амплитуда выходного сигнала уменьшается, напря-
напряжение U3 станет положительным, а ампли-
амплитуда колебаний будет нарастать.
Помимо удобства стабилизации ампли-
амплитуды выходного напряжения метод моде-
моделирования дифференциального уравнения
колебаний позволяет практически идеально
осуществлять частотную модуляцию вы-
выходного напряжения. В традиционных LC-
генераторах для этого необходимо варьи-
варьировать величину L или С. При этом
изменяется энергия, запасаемая в реак-
реактивных элементах, а следовательно, и ам-
амплитуда генерируемых колебаний, т.е. воз-
возникают эффекты параметрического усиле-
усиления сигнала. При генерации синусои-
синусоидальных колебаний методом моделирова-
моделирования дифференциального уравнения резо-
резонансную частоту можно изменять путем
вариации активного сопротивления двух
резисторов R, не влияя при этом на запас
энергии системы, накопленной в конденса-
конденсаторах.
Так как каждый из этих резисторов
подключен к виртуальному нулю, для мо-
модуляции частоты можно использовать
блок умножения, подключаемый к этим ре-
резисторам. Их выходное напряжение соста-
составит
't = (Uynp/E)Ua или
Рис. 18.26. Простой генератор треугольного и
прямоугольного сигналов.
Частота /=<'
Так как при этом величины сопротивлений
R как бы увеличиваются в E/Uynp раз, то
резонансная частота составит
/0 = (l/27tKC)(l/ynp/?),
т.е. она пропорциональна управляющему
напряжению.
18.4. ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ
СПЕЦИАЛЬНОЙ
ФОРМЫ (ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
ГЕНЕРАТОРЫ)
Из изложенного выше следует, что при
формировании низкочастотных синусои-
синусоидальных колебаний почти всегда необходи-
необходимо применять цепи стабилизации ампли-
амплитуды выходного напряжения. Генерация
переменного напряжения треугольной
формы осуществляется по более простой
схеме с помощью интегратора и триггера
Шмитта. В свою очередь, используя опи-
описанный в разд. 11.7.4 блок формирования
синусоидальной функции, из треугольного
напряжения можно получить синусоидаль-
синусоидальное. Так как этим методом можно полу-
получить одновременно треугольное.^Йрямоу-
гольное и синусоидальное напряжения,
работающие по этому принципу генера-
генераторы могут быть названы функциональны-
функциональными. Блок-схема такого генератора изобра-
изображена на рис. 18.25.
18.4.1. ПРОСТОЙ ГЕНЕРАТОР
ТРЕУГОЛЬНОГО
И ПРЯМОУГОЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЙ
Как показано на рис. 18.26, генератор
треугольного и прямоугольного напряже-
напряжений состоит из последовательно вклю-
включенных интегратора и триггера Шмитта.
Интегратор интегрирует имеющееся на

308
Глава 18
выходе триггера Шмитта постоянное на-
напряжение. Когда выходное напряжение ин-
интегратора достигает порога срабатывания
триггера Шмитта, напряжение на выходе
триггера Шмитта скачком меняет свой
знак. Вследствие этого напряжение на вы-
выходе интегратора начинает изменяться
в противоположную сторону, пока не до-
достигнет другого порога срабатывания
триггера Шмитта. Изменяя постоянную
интегрирования, можно в широком диапа-
диапазоне перестраивать частоту формируемого
напряжения. Амплитуда треугольного на-
напряжения U2 зависит только от установки
уровня срабатывания триггера Шмитта.
В соответствии с изложенным
в разд. 17.6.2 она составляет
UD = (RJRJU^,
где UM!a[C-граница насыщения операцион-
операционного усилителя ОУ 1. Период колебаний
равен удвоенному времени, которое необ-
необходимо интегратору, чтобы его выходное
напряжение изменялось от — UD до +UD.
Отсюда следует
Т=
Таким образом, частота формируемого на-
напряжения не зависит от уровня границы
насыщения 1/макс операционного усилителя.
Если к стабильности амплитуды треу-
треугольного напряжения предъявляются высо-
высокие требования, то простейший триггер
Шмитта, выполненный на базе неинверти-
рующего усилителя, следует заменить
одной из рассмотренных в разд. 17.6.3 пре-
прецизионных схем.
18.4.2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР \
С УПРАВЛЯЕМОЙ ЧАСТОТОЙ
ВЫХОДНОГО СИГНАЛА
В функциональных генераторах модуля-
модуляцию частоты выходного напряжения мож-
можно обеспечить относительно простыми ме-
методами. Для этого последовательно
с триггером Шмитта включают анало-
аналоговый коммутатор. Рис. 18.27 иллюстри-
иллюстрирует такой подход. В генераторе использо-
использована схема коммутатора по рис. 17.14.
В зависимости от полярности выходного
сигнала триггера Шмитта на вход интегра-
интегратора поступает напряжение Ue или - Ue
При этом скорость нарастания напряжения
UD на выходе интегратора равна
(AUD/At) = ± (UJRQ.
В соответствии с изложенным в разд. 17.6.1
выходное напряжение триггера Шмитта
скачком меняет знак, когда треугольное
напряжение UD достигает значения ±[RJ
/(/?! + R2J] UM&K. Отсюда для частоты ко-
колебаний выходного напряжения получим
/=
l/M
Таким образом, эта частота пропорцио-
пропорциональна входному напряжению Ue. Поэтому
такая схема является преобразователем на-
напряжения в частоту. Если величину Ue за-
задавать как
Ue = U
e0
AUe
то получим линейную частотную модуля-
модуляцию выходного напряжения.
При необходимости обеспечения высо-
Рис. 18.27. Функцио-
Функциональный генератор с ана-
аналоговым коммутатором
на операционном усили-
усилителе.

Генераторы сигналов
309
ue>ot
Рис. 18.28. Функциональный генератор с транзисторным аналоговым коммутатором.
кой стабильности амплитуды и частоты
сигнала вместо триггера Шмитта на базе
операционного усилителя ОУ 3 следует
использовать одну из описанных
в разд. 17.6.3 прецизионных схем.
Изображенный на рис. 18.27 анало-
аналоговый коммутатор может работать только
на относительно невысоких частотах. Для
частот свыше 10 кГц лучше использовать
транзисторные коммутаторы (рис. 18.28).
В зависимости от состояния триггера
Шмитта через транзисторы 7^ и Т2 на вход
интегратора подается напряжение + Ue
или - Ue. Как было показано в разд.
17.2.3, должно выполняться условие \Ue\ <
< Umtc. В этом случае транзисторы рабо-
работают как насыщенный комплементарный
эмиттерный повторитель и имеют падение
напряжения на открытых переходах всего
несколько милливольт.
Изменение скважности выходного напря-
напряжения
Как было показано в разд. 11.8.1, пря-
прямоугольное напряжение с переменной
скважностью можно получить, сравнивая
треугольное напряжение с постоянным
опорным напряжением при помощи ком-
компаратора. Несколько сложнее получить не-
несимметричным не только прямоугольное,
но и треугольное напряжение (рис. 18.29).
Такие возможности предоставляет схе-
схема генератора, изображенная на рис. 18.28.
если в ней уровни потенциалов V1 и V2 сде-
сделать различными. Тогда время нарастания
треугольного напряжения и время его спа-
спада в пределах + 17макс составят
U t2 = 2ЯС1/макс/|К2|.
Если требуется нарушить симметрию вы-
выходного напряжения, не меняя его частоты,
-то величину одного потенциала можно
уменьшать, одновременно увеличивая ве-
величину другого потенциала, с тем чтобы
величина
Т=
t2 = 2RCUU^ —
A8.15)
UR\
Рис. 18.29. Диаграмма работы несимметричного функционального генератора с коэффициентом за-
заполнения импульсов tJT= 20%.

310
Глава 18
Рис. 18.30. Вспомогательная схема
для получения переменного коэффи-
коэффициента заполнения импульсов функ-
функционального генератора.
оставалась постоянной. Это условие легко
выполняется, если схему управления потен-
потенциалами Ki и V2 построить согласно
рис. 18.30 [18.2]. При этом для выходных
потенциалов выполняется соотношение
1
1
1
[2К, +
в которое не входит коэффициент несимме-
несимметрии а. Подстановка этого выражения
в формулу A8.15) дает частоту полученно-
полученного сигнала
2RC[2R3 + K4J Uuiacc
При помощи потенциометра R4 можно ре-
регулировать скважность выходного сигнала;
при этом величины tJTvi tJT могут изме-
изменяться в пределах от R3/BR3 + Л4) до
(R3 + R4)/BR3 + RJ. При Д4 = ЗЯ3 эти
величины могут изменяться в пределах от
20 до 80%.
18.4.3. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР
Реализовать схему интегратора, рабо-
работающего на частоте порядка 100 кГц,
сложно. На таких частотах для получения
напряжения треугольной формы лучше ис-
использовать процесс заряда конденсатора
и его последующего разряда с помощью
стабилизатора тока. Для этого в схеме,
изображенной на рис. 18.31, ток, протекаю-
протекающий через конденсатор, реверсируется
с помощью диодного моста, управляемого
триггером Шмитта.
Когда напряжение на конденсаторе до-
достигает верхнего порога срабатывания
схемы триггера Шмитта, выходное напря-
напряжение компаратора принимает значение
UaMUH- При этом диод D4 открывается,
а диод Dt закрывается, в результате чего
ток заряда конденсатора 1Х начинает течь
не к конденсатору С, а к выходу компара-
компаратора. Одновременно закрывается диод D3,
и ток 12, протекающий через диод D2, на-
начинает разряжать конденсатор С.
Когда треугольное напряжение на кон-
конденсаторе С достигает нижнего порога
срабатывания схемы триггера Шмитта, его
выходное напряжение принимает значение
акс. При этом диоды D2 и D4 опять за-
Рис. 18.31. Высокочастотный функ-
функциональный генератор.

Генераторы сигналов
311
крываются. Ток 12 будет течь через откры-
открытый диод D3 к выходу компаратора, а ток
/], протекая через открытый диод Du ста-
станет заряжать конденсатор. Таким образом,
в любой период работы схемы не исполь-
используемый в это время ток It или 12 замы-
замыкается на выход компаратора.
Уровни выходного напряжения тригге-
триггера Шмитта l/eMaKC и UaMm не обязательно
должны быть симметричными относитель-
относительно земли; они могут быть, например, со-
согласованы с уровнями ТТЛ-серий. Следует
голько позаботиться о том, чтобы пра-
правильно переключался диодный мост. Для
обеспечения его нормальной коммутации
необходимо, чтобы пороги срабатывания
триггера Шмитта лежали в диапазоне ме-
между значениями
0.6В и l/flMaKC-0,6B.
Чтобы это условие выполнялось для
любых уровней выходного напряжения, ре-
резистор Ri нужно подключать не к точке
нулевого потенциала, а к точке с потенциа-
потенциалом 72 (UataK + иамИИ). Это постоянное
напряжение будет также накладываться на
треугольное напряжение генератора.
18.5. МУЛЬТИВИБРАТОРЫ
Если главной задачей является получе-
получение прямоугольного напряжения, а линей-
линейность треугольного напряжения не играет
особой роли, описанные выше схемы функ-
функциональных генераторов можно значитель-
значительно упростить. Такие упрощенные схемы
обычно называют мультивибраторами.
Простейшая схема мультивибратора, со-
состоящая из двух транзисторов, уже была
рассмотрена в гл. 8. В этом разделе будет
описано еще несколько схемных реализа-
реализаций мультивибраторов, выполненных в ос-
основном на интегральных микросхемах.
18.5.1. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ
МУЛЬТИВИБРАТОРЫ
Мультивибратор, изображенный на
рис. 18.32, состоит из инвертирующего
триггера Шмитта, охваченного обратной
связью с помощью фильтра нижних ча-
частот.
Когда потенциал на JV-входе достигает
порога срабатывания триггера Шмитта,
схема переключается л ее выходное напря-
напряжение скачком принимает противополож-
противоположное предельное значение. При этом потен-
потенциал на JV-входе начинает изменяться
в противоположную сторону, пока не до-
достигнет другого порога срабатывания. Схе-
Схема переключается в первоначальное со-
состояние. Временная диаграмма работы
схемы показана рис. 18.33.
Согласно изложенному в разд. 17.6.1,
уровни срабатывания триггера Шмитта
для t/flMaKC= -иамяи= UMaKC составляют
где
t/рвкл = -С
а =
+ R2).
Анализ схемы мультивибратора позво-
позволяет записать дифференциальное уравне-
уравнение для VN
dt
RC
При начальных условиях Vn (t = 0) =
Рис. 18.32. Мультивибратор на базе
операционного усилителя.
Частота /= 1/2RC In (I + 2Rt /К,).
Оейкя
~ U макс
Рис. 18.33. Временная диаграмма работы муль-
мультивибратора.

312
Глава 18
- а^макс решение этого дифферен-
дифференциального уравнения имеет вид
Значение напряжения, равное порогу сра-
срабатывания триггера Шмитта, будет достиг-
достигнуто спустя время
= КС In [1 +BЯ,/Я2)].
Период колебаний мультивибратора, та-
таким образом, равен
T=2t1 = 2KCln[l +BRJR2y]. A8.16)
При Ri = R2 период колебаний составляет
Та 2,2КС.
Мультивибратор на базе прецизионного
триггера Шмитта
С помощью схемы прецизионного триг-
триггера Шмитта, изображенного на рис. 17.36,
можно построить универсальный мульти-
мультивибратор с высокой стабильностью ча-
частоты выходного напряжения. При этом на
частотах до 20 кГц может использоваться
интегральная микросхема таймера типа
555. На более высоких частота» может
применяться сдвоенный компаратор, выпу-
выпускаемый в интегральном исполнении под
названием NE 521, который включается
аналогично с помощью нескольких внеш-
внешних элементов. (См. разд. 17.6.3.)
Схема прецизионного мультивибратора
представлена на рис. 18.34. Номера выво-
дов указаны для микросхемы таймера типа
555. При помощи внутреннего делителя на-
напряжения R3 пороги срабатывания тригге-
триггера Шмитта установлены равными l/3V+ и
2/з^+. Используя вывод 5 микросхемы,
эти значения можно изменять в некоторых
пределах. Когда потенциал на конденсато-
конденсаторе С достигнет верхнего порога срабатыва-
срабатывания, сигнал^ R установится на низком уров-
уровне L. Выходное напряжение RS-тригтера
также установится на низком уровне L,
и транзистор Т откроется. Конденсатор
С при этом станет разряжаться через
резистор R2 до тех пор, пока напряжение
на нем не достигнет нижнего порога сра-
срабатывания, равного 1/3У+. Это произойдет
за время
t2x R2C In 2 xO,693R2C.
После достижения нижнего порога сра-
срабатывания триггера Шмитта сигнал S при-
примет значение L и KS-триггер опрокинется
в обратную сторону. Выходное напряжение
RS-триггера установится на высоком уров-
уровне Н, и транзистор Т закроется. При этом
начнется заряд конденсатора через два по-
последовательно включенных резистора Ri и
R2. Напряжение на конденсаторе опять до-
достигнет верхнего порога срабатывания за
время
t, =(KX + R2)Cln2.
Частота выходного напряжения мультиви-
мультивибратора составит
/ =
1
1,44
2R2)C
Рис. 18.34. Мультивибратор
на основе ИС таймера 555.
Частота /= 1,44/(К, + 2К2) С.

Генераторы сигналов
313
/
\
t
Временная диаграмма напряжений мульти-
мультивибратора представлена на рис. 18.35. При
подаче нулевого сигнала на вход сброса
4 генерацию можно остановить.
Путем подачи на вход 5 некоторого на-
напряжения можно изменить пороги сра-
срабатывания триггера Шмитта. При этом из-
изменится время заряда конденсатора tu
а вместе с ним и частота генерации / Если
потенциал V5 = 2/3У+ изменить на вели-
величину ДК5, то относительное изменение час-
частоты будет равно
Д/" _ К, + К, ДК,
2R2 V+
При небольших изменениях напряжения на
входе 5 можно таким образом осущест-
осуществлять частотную модуляцию выходного
напряжения с приемлемой линейностью.
Микросхема таймера типа 555 также
может успешно применяться для формиро-
Рис. 18.35. Временная диаграмма ра-
работы мультивибратора на основе ИС
таймера 555.
вания одиночных импульсов. Длительно-
Длительности импульсов выдержки времени могут
изменяться от 1 мкс до нескольких минут.
Соответствующее включение этой микро-
микросхемы показано на рис. 18.36.
Когда напряжение на конденсаторе до-
достигает верхнего порога срабатывания
схемы, RS-триггер сбрасывается в нулевое
состояние и выходное напряжение схемы
устанавливается на уровне L. Транзистор
Т открывается и разряжает конденсатор.
Так как нижний по схеме компаратор не
подключен к конденсатору^ схема остается
в этом состоянии до тех пор, пока
RS-триггер не опрокинется в. единичное со-
состояние, т.е. пока на вход 2 схемы не при-
придет импульс L-уровня. Длительность им-
импульса выходного напряжения равна вре-
времени, в течение которого напряжение на
конденсаторе увеличивается от нулевого
значения до величины верхнего порога сра-
срабатывания триггера Шмитта, равного
*±
Рис. 18.36. Реле времени на
основе ИС таймера 555.
Выдержка времени г, = UKiC.

Ус-
V
t,
t
t
2/3V+. Оно составляет
Если в течение этого времени на вход
2 придет еще один запускающий импульс,
то триггер останется в единичном состоя-
состоянии, т.е. повторный запуск во время заря-
заряда конденсатора схемой игнорируется.. На
рис. 18.37 представлена временная диа-
диаграмма работы формирователя одиночных
импульсов.
Разряд конденсатора С после оконча-
окончания выдержки времени осуществляется не
мгновенно, так как коллекторный ток
транзистора имеет ограниченную величи-
величину. Время, необходимое для разряда кон-
конденсатора, называется временем восстано-
восстановления. Если в этот период придет запус-
Рис. 18.37. Временная диаграм-
диаграмма работы реле времени.
кающий импульс, то величина выдержки
времени сократится. В этом случае вели-
величина выдержки времени не может обеспе-
обеспечиваться с достаточной точностью.
Реле времени с перезапуском
Иногда отсчет выдержки времени нуж-
нужно производить не по первому импульсу из
серии, как это осуществлено в предыдущей
схеме, а по последнему. Схемы, по-
построенные по такому принципу, называют-
называются реле времени с перезапуском. Соответ-
Соответствующее включение микросхемы таймера
555 показано на рис. 18.38. В этой схеме
реле времени также используются свойства
микросхемы как прецизионного триггера
Шмитта.
Когда напряжение на конденсаторе до-
Рис. 18.38. Реле времени
с перезапуском.
Выдержка времени Fi *= 1,IRiC.

Генераторы сигналов
315
Ik
к
»d
n
n
1 ^
П
t
1 __. ——
^^
t
tf
Рис. 18.39. Временная диаграмма работы реле времени с перезапуском.
стигает верхнего порога срабатывания, вы-
выходное напряжение RS-триггера падает
скачком до L-уровня. Тем не менее конден-
конденсатор при этом не разряжается, так как
транзистор Тк нему не подключен. Напря-
Напряжение на конденсаторе продолжает нара-
нарастать до величины V+. В таком состоянии
схема остается до прихода очередного за-
запускающего импульса. Этот импульс пря-
прямоугольной формы и достаточной дли-
ьности подается на базу транзистора Т",
орый при этом разряжает конденсатор;
сний по схеме компаратор устанавли-
устанавливает Я5-триггер в единичное состояние.
Начинается отсчет времени. Если в этот
период на вход схемы поступит еще один
запускающий импульс, то конденсатор
окажется снова разряженным, на выходе
RS-триггера останется напряжение L-уров-
L-уровня, а отсчет времени начнется сначала.
Схема при этом переключится в исходное
состояние только спустя время
после прихода последнего импульса. Бла-
Благодаря такому свойству рассмотренная
схема называется также детектором по-
подавления импульсов. Диаграмма напряже-
напряжений схемы для случая прихода серии запу-
запускающих импульсов представлена на
рис. 18.39.
18.5.2. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ
МУЛЬТИВИБРАТОРЫ
Для генерирования прямоугольных им-
импульсов с частотой свыше 200 кГц можно
использовать схемы, работающие по тому
же принципу, что и схема на рис. 18.32.
Как показано на рис. 18.40, в качестве ком-
компаратора в таких схемах используют прос-
простейший дифференциальный усилитель.
Положительная обратная связь в схеме
триггера Шмитта обеспечивается непосред-
непосредственным соединением выхода усилителя
с его Р-входом, т. е.- сопротивление рези-
резистора R2 в делителе напряжения выбирают
равным нулю. Согласно формуле A8.16),
в такой схеме должен был бы получиться
бесконечно большой период колебаний, од-
однако это не совсем так. При выводе этого
уравнения предполагалось, что усилитель,
используемый в качестве компаратора,
имеет бесконечно большой коэффициент
усиления, т.е. что процесс переключения
схемы происходит при разности входных
напряжений, равной нулю. В этом случае
порог переключения схемы* будет равен
выходному напряжению, и напряжение на
конденсаторе С достигнет этой величины
только за очень большое время.
I
Ft
Рис. 18.40. Мультивибратор на базе дифферен-
дифференциального усилителя.

316
Глава 18
Схема дифференциального усилителя,
на базе которой выполнен генератор на
рис. 18.40, имеет довольно низкий коэффи-
коэффициент усиления. По этой причине схема
переключится еще до того, как разность
входных сигналов усилителя станет равной
нулю. Если, например, такую схему реали-
реализовать, как показано на рис. 18.41, на базе
линейного усилителя, изготовленного по
ЭСЛ-технологии (например, на базе инте-
интегральной микросхемы МС 10116), то раз-
разность входных сигналов, при которой про-
происходит переключение схемы, составит
около 150 мВ. При амплитуде выходного
напряжения около 850 мВ, типичной для
схем, выполненных на базе ЭСЛ-техноло-
ЭСЛ-технологии, период импульсов генерируемого сиг-
сигнала равен
Г* ЗДКС.
Рассмотренная схема позволяет генериро-
генерировать импульсное напряжение с частотой до
50 МГц.
Аналогичный генератор может быть
также выполнен на основе ТТЛ-схем. Для
этих целей подходит готовая микросхе-
микросхема-триггер Шмитта (например, 7414 или
74132), так как она уже имеет внутреннюю
положительную обратную связь. Соответ-
Соответствующее включение такой микросхемы
показано на рис. 18.42. Так как через рези-
резистор R триггера Шмитта должен протекать
входной ток ТТЛ-элемента, то его сопро-
сопротивление не должно превышать 470 Ом.
Это необходимо для уверенного переклю-
переключения схемы на нижнем пороге срабатыва-
срабатывания. Минимальная величина этого сопро-
сопротивления определяется выходной нагрузоч-
нагрузочной способностью логического элемента
и равняется около 100 Ом. Пороги сра-
:rr
Рис. 18.41. Мультивибратор на основе линейно-
линейного усилителя, выполненного по ЭСЛ-техноло-
ЭСЛ-технологии.
Частота fx 0,32/RC.
батывания триггера Шмитта составляют
0,8 и 1,6 В. Для амплитуды выходного сиг-
сигнала около 3 В, типичного для ИС ТТЛ-
типа, частота импульсов генерируемого
сигнала равна
/и 0,7/КС.
Максимально достижимое значение ча-
частоты составляет около 10 МГц.
Наиболее высокие частоты генерации
достигаются при использовании спе-
специальных схем мультивибраторов с эмит-
терными связями (например, микросхемы
74S 124 или МС1658). Принципиальная схе-
схема такого мультивибратора представлена
на рис. 18.43. Кроме того, указанные инте-
интегральные микросхемы снабжены дополни-
дополнительными оконечными каскадами, выпол-
выполненными на базе ТТЛ- или ЭСЛ-схем.
Рассмотрим принцип действия схемы,
Допустим, что амплитуда переменных на-
напряжений во всех точках схемы не превы-
превышает величины Uss X 0,5 В. Когда транзи-
транзистор Тх закрыт, напряжение на его коллек-
коллекторе практически равно напряжению пита-
питания. Напряжение на эмиттере транзистора
Т2 составляет (V+ — 1,2) В. Ток эмиттера
Рис. 18.42. Мультивибратор на основе триггера
Шмитта, выполненного по ТТЛ-технологии.
Частота fx 0,7/RC.
Рис. 18.43. Мультивибратор
связями.
с эмиттерными

Генераторы сигналов
317
транзистора Т2 равен It + 12. Чтобы при
этом на резисторе Rt выделялся сигнал
желаемой амплитуды, его сопротивление
должно составлять Rt = 0,5 B/(/i + /2).
Тогда в рассматриваемом состоянии
схемы напряжение на эмиттере транзисто-
транзистора 7; будет равно (К+ - 1,1) В. В течение
времени, когда транзистор Tt закрыт, ток
левого по схеме источника течет через кон-
конденсатор С, в результате чего напряжение
на эмиттере транзистора Тх снижается со
скоростью
AVEl/At . - (VC).
Транзистор Тх открывается, когда напря-
напряжение на его эмиттере снижается до значе-
значения (К+ — 1,7) В. При этом напряжение на
базе транзистора Т2 снижается на 0,5 В
и транзистор Т2 закрывается, а напряжение
на его коллекторе возрастает до величины
V*. За счет наличия эмиттерного повтори-
повторителя на транзисторе 7^ с ростом напряже-
напряжения на коллекторе транзистора Т2 увеличи-
увеличивается также и напряжение базы транзи-
транзистора 7i. Вследствие этого напряжение на
эмиттере транзистора 7i скачком увеличи-
увеличивается до значения (V+ — 1,2) В. Этот ска-
скачок напряжения через конденсатор С пере-
передается на эмиттер транзистора Т2, так что
напряжение в этой точке скачком увеличи-
увеличивается от (V+ - 1,2) В до (К+ - 0,7) В.
В течение времени, когда транзистор Т2
закрыт, ток 12, протекающий через конден-
конденсатор С, вызывает снижение напряжения
на эмиттере транзистора Т2 со скоростью
AV^/At = - (J2/C).
Транзистор Т2 остается закрытым до тех
пор, пока потенциал его эмиттера не сни-
снизится от значения (V+ — 0,7) В до значе-
значения (V+ - 1,7) В. Для транзистора Т2 это
время составляет
или в общем виде
t, = 2 1 +
V+-Q5B
V+ ~1,2B
V*-O,SB
V+ -1,2B
v?,(t)
Рис. 18.44. Временная диаграмма работы муль-
мультивибратора с эмиттерными связями.
Для времени, в течение которого транзи-
транзистор открыт, получим выражение
A В-С)//х,
или в общем виде
Временная диаграмма напряжений схемы
мультивибратора представлена на
рис. 18.44. Из этой диаграммы видно, что
при выбранных параметрах схемы ни один
из транзисторов не входит в состояние на-
насыщения. Такая схема позволяет генериро-
генерировать сигналы более высокой частоты, чем
ранее описанные схемы мультивибраторов.
Без особых затруднений могут быть до-
достигнуты частоты, превышающие 100 МГц.
Схема хорошо приспособлена для полу-
получения частотно-модулированных сигналов.
Для этого токи источников /j и 12 выби-
выбирают равными (Jt = I2 = I) и осущест-
осуществляют синхронное управление источника-
источниками токов при помощи модулирующего
напряжения. Чтобы обеспечить при этом
постоянство амплитуды выходных сигна-
сигналов, параллельно резисторам Rj подклю-
подключают диоды, как показано пунктирной ли-
линией на рис. 18.43. В этом случае частота
генерации мультивибратора равна
/= l/4l/DC,
где UD-прямое падение напряжения на
диоде.

19. Комбинационные
логические схемы
Под комбинационной логической схе-
схемой понимают цифровую схему без
запоминания переменных (логические
схемы без памяти). Согласно блок-схеме,
представленной на рис. 19.1, выходные
переменные у} однозначно определяются
значениями входных переменных xt. В слу-
случае логических схем с памятью (схем по-
следовательностного типа) выходные пере-
переменные -зависят, кроме того, и от состоя-
состояния системы в данный момент, т.е. от ее
предыстории.
Связь между входными и выходными
переменными задается с помощью таблиц
переключений или булевых функций. Для
их схемотехнической реализации можно
использовать постоянные запоминающие
устройства (ПЗУ), в которые непосред-
непосредственно заносится таблица переключений.
При этом входные переменные играют
роль адреса. Вторая возможность заклю-
заключается в использовании логических элемен-
элементов, которыми реализуются булевы функ-
функции.
Если в таблице переключений для вы-
выходных переменных записано небольшое
число логических единиц, более удобной
является ее реализация с помощью логиче-
логических элементов, поскольку в этом случае
требуется незначительное количество мон-
монтажных соединений. Даже при большом
числе входных переменных в этом случае
можно обойтись лишь одной интегральной
схемой, применив программируемую логи-
логическую матрицу (ПЛМ). Если в таблице
переключений стоит незначительное число
Комбинационная
схема
нулей, то следует составить инверсные ло-
логические функции, как было описано
в разд. 9.2. Рекомендации для использова-
использования различных способов построения
комбинационных схем приведены на
рис. 19.2.
В следующих разделах рассмотрены во-
вопросы построения и функционирования на-
наиболее распространенных схем комбина-
комбинационной логики. При этом особое внима-
внимание уделяется операциям над числами. Для
того чтобы числа можно было представить
с помощью логических переменных, нужно
записать их в виде ряда цифр, принимаю-
принимающих только два значения. Двоичная цифра
(или знак) называется битом. Одна из
форм представления чисел с помощью
двоичных знаков называется двоичной си-
системой счисления или двоичным кодом.
В этом случае разряды числа расставлены
по возрастающим степеням числа 2. Ци-
Цифра 1 соответствует логической единице,
а цифра 0-логическому нулю. Логические
переменные, характеризующие отдельные
разряды, будем обозначать строчными
буквами, а все число-прописными. Следо-
Следовательно, запись JV-разрядного числа
в двоичном коде имеет вид
~ xn -
- 2
Очевидно, что всегда надо четко разли-
различать, выполняется ли данная операция над
числами, или имеется в виду функция логи-
логических переменных. Рассмотрим еще раз
это различие на следующем примере.
Пусть необходимо определить, чему будет
равно 1 + 1. Рассматривая знак ( + ) как
операцию сложения в десятичной системе,
получим следующий результат:
1 + 1 = 2.
| Таблица переключений \
Мало единиц. / У\Много единиц
\ Логическая функция \
Мало у n Много
переменных/ \переменных
\Элемент\
ЩЛЩ
Рис. 19.1. Общий вид комбинационной схемы.
Рис. 19.2. Возможные .способы
комбинационной схемы.
реализации

Комбинационные логические схемы
319
Напротив, если сложение выполняется левы функции дешифратора «1 из 10»
в двоичной системе счисления, то имеют следующий вид:
. 1 + 1 = 102 (читается: один-нуль).
Если знак (+) рассматривать как
дизъюнкцию логических переменных, то
1 + 1 = 1.
19.1. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ
Преобразователи кодов служат для
перевода одной формы числа в другую.
Важнейшей двоичной формой представле-
представления числа является двоичный код. В неко-
некоторых случаях, однако, легче производить
операции с другими кодами. Поэтому
в данном разделе будут рассмотрены
комбинационные схемы для преобразова-
преобразования двоичного кода в другие и наоборот.
19.1.1. КОД «I ИЗ П»
Код «1 из и» каждому числу J от 0 до
(и - 1) ставит в соответствие одну логиче-
логическую переменную ур которая принимает
единичное значение только тогда, когда на
входе набрано число /, а во всех
остальных случаях она равна нулю. Ниже
приведена таблица переключений 19.1 для
преобразования двоичного кода в код «1
из 10». Переменные хо...х3 представляют
собой двоичный код числа /. Непосред-
Непосредственно из этой таблицы можно составить
дизъюнктивную нормальную форму пере-
перекодирующих функций. Таким образом, бу-
буУг = xoxYx2x3,
Уг ~
у6 =
Уп —
УХ ~ х0х1х2хЗ>~ У9 ~
Преобразователи, реализующие такие ло-
логические функции, называются дешифрато-
дешифраторами. В случае построения дешифратора
в виде интегральной микросхемы часто
вместо элементов И используются эле-
элементы ИЛИ-НЕ. В этом случае выходные
переменные будут представлены в негатив-
негативной логике.
Типы ИС <
Код «1 из 10»: SN 7442 (ТТЛ с открытым
коллектором); SN 7445 (ТТЛ); МС 14028
(КМОП).
Код «1 из 16»: SN 74159 (ТТЛ с открытым
коллектором); SN 74154 (ТТЛ); МС 14514
(КМОП).
Применение дешифраторов для програм-
программного управления
Дешифратор «1 из и» используется пре-
преимущественно при реализации схем управ-
управления последовательностью операций. Для
этого к его входам подключается
двоичный счетчик, благодаря чему после-
последовательно формируются все комбинации
Таблица 19.1
Таблица переключений дешифратора «1 из 10»
J
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
х,
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
*2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
*|
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
"о
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
У»
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
У«
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
Ут
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
У«
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
У,
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
У*
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
Уз
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
У2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
У1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Уо
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0

320
Глава 19
Ф
S/V 74 161
Двоичный
счет- 2
чик А
8
S/V 74 159
Дешифра-
Дешифратор
./из Г
3 *
=ГЛ 1
-У8
&.—,
Рис. 19.3. Получение четырехфаз-
ной последовательности тактовых
импульсов с помощью дешифрато-
дешифратора «1 из 16».
О 1 2 3 4 S 6 7 8 В Ю 11 П 13 /4 15
J^гlгL
«г
входных переменных. • В каждый момент
времени только «одна выходная переменная
имеет единичное значение. Следовательно,
событие, которое должно произойти в мо-
момент tj, может быть вызвано выходной
переменной yj. Если одно и то же событие
должно происходить в различные моменты
времени, следует лишь объединить со-
соответствующие выходные переменные
с помощью функции ИЛИ. Это реализует-
реализуется особенно просто, когда интегральная
схема имеет выходы с открытым коллекто-
коллектором и негативной логикой, что позволяет
образовать функцию «монтажное ИЛИ».
В качестве примера на рис. 19.3 приве-
приведена схема получения 4-фазной последова-
последовательности тактовых импульсов, которые
отделены друг от друга постоянными ин-
интервалами. В течение каждых трех следую-
следующих друг за другом периодов входного
сигнала Ф один из четырех выходных так-
тактовых сигналов Фх -Ф4 равен единице, Вы-
Выходы у о, У а, у8 и уп остаются неподклю-
неподключенными, благодаря чему между отдельны-
отдельными тактовыми импульсами на выходе воз-
возникает пауза длительностью в один период
сигнала Ф. Временная диаграмма работы
этой схемы показана на рис. 19.4.
Длина временного интервала опреде-
определяется частотой входного тактового им-
импульса Ф и поэтому может достигать лю-
любой величины. Это является существенным
преимуществом по сравнению со схемами
на элементах задержки.
Рис. 19.4. Временная диа-
диаграмма четырехфазной по-
последовательности тактовых
импульсов.
Преобразование кода «1 из п» в двоичный
Для того чтобы преобразовать код «1
из и» в двоичный, можно использовать так
называемый кодер (шифратор) с приорите-
приоритетом. На его выходах формируется двоич-
двоичное число, соответствующее наивысшему
из входов, на которые подана единица.
Значения входных переменных, располо-
расположенных ниже, не имеют значения. Поэтому
эта схема и носит название «кодер с при-
приоритетом». Такая схема позволяет пре-
преобразовывать не только код «1 из п», но
и суммарный код, в котором единица
стоит не в одном данном разряде, а во
всех, расположенных за ним1'. Здесь приве-
приведена таблица переключений с приоритетом
19.2.
Типы ИС
Код «1 из 10»: SN 74147 (ТТЛ).
Код «1 из 8», с возможностью наращива-
наращивания: SN 74148 (ТТЛ); МС 10165 (ЭСЛ);
МС 14532 (КМОП).
19.1.2. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЕ КОДЫ
Ввод и вывод чисел в десятичной систе-
системе счисления невозможен с помощью
обычного двоичного кода. Для этой цели
u Такой код называется также унитарным,
так как количество единиц в каждой комбина-
комбинации однозначно определяет закодированное чис-
число.- Прим. перев.

Комбинационные логические схемы
Таблица 19.2
Таблица переключений приоритетного кодера
(Знак х означает «любой»)
был предложен двоично-десятичный код.
В таком коде каждая отдельная десятичная
цифра представлена с помощью двоичных
знаков, в частности в виде соответствую-
соответствующего двоичного числа. В таком случае по-
получим, например,
2181О = 0010 0001 1000.
Записанное таким образом десятичное чис-
число более точно следует называть двоично-
десятичным числом в коде 8421 или в на-
натуральном двоично-десятичном коде. Деся-
Десятичные цифры можно представить и
с помощью других комбинаций двоичных
знаков, содержащих 4 и более разрядов.
Однако, поскольку двоично-десятичный
код 8421 является самым распростра-
распространенным, его называют просто двоично-де-
двоично-десятичным кодом. Ниже используется этот
термин, а отличные от натурального
двоично-десятичные коды будем оговари-
оговаривать особо.
Одно четырехразрядное двоичное число
позволяет представить десятичные числа
от 0 до 15. В случае двоично-десятичного
кода из них используется только 10 комби-
комбинаций. Следовательно, для записи двоично-
десятичного числа требуется больше раз-
разрядов, чем для записи двоичного.
При выполнении операций в десятич-
десятичном коде можно получить результат,
включающий десятичную «цифру» от 1010
до 1510. Подобные, не предусмотренные
этим кодом цифры называются псевдоте-
псевдотетрадами. Для исправления записи псевдо-
псевдотетрад следует уменьшить их на 1010 =
= 1010, и следующий по старшинству раз-
разряд увеличить на 1. Данный результат
можно получить и другим способом, доба-
добавив к псевдотетраде число 6 = 01102, как
показано в следующем' примере:
Псевдо-13:
- Ю10:
+ Ю10:
Десятки
0000
0000
0001
Еди-
Единицы
1101
1010
0000
Правильная за-
запись 13: 0001
ООН
Преобразование двоичного кода в двоично-
десятичный
В предыдущем примере мы уже позна-
познакомились с процедурой преобразования
четырехразрядного двоичного числа
в двоично-десятичное:
+ 6
Десятки
0000
0000
Еди-
Единицы
1101
ОНО
0001.
0011
Числа до 9 включительно остаются без
изменения.
Числа свыше 9, представляющие собой
псевдотетрады, подвергаются коррекции.
Двоичные числа, содержащие более
4 разрядов, можно преобразовать анало-

322
Глава 19
гичным образом. Для этого двоичное чис-
число, начиная со старшего разряда, «вдви-
«вдвигается» справа налево в двоично-десятич-
двоично-десятичную разрядную сетку, как показано на
рис. 19.5. Когда какая-либо единица пере-
пересекает границу между двоично-десятичны-
двоично-десятичными разрядами, возникает ошибка. Действи-
Действительно, в случае двоичного числа разряд-
разрядное значение этой единицы при сдвиге
увеличивается с 8. до 16, тогда как для
двоично-десятичного числа оно возрастает
от 8 до 10. Поэтому на этом этапе двоич-
двоично-десятичное число как бы уменьшается
на 6. Следовательно, для коррекции необ-
необходимо прибавлять 6 к числу во всех слу-
случаях, когда единица пересекает границу ме-
между двоично-десятичными разрядами.
К числу десятков надо прибавить 6, если
единица перейдет в разряд сотен, и т.д.
Составленное таким образом двоично-де-
двоично-десятичное число имеет правильное значение,
однако оно может еще содержать псевдо-
псевдотетрады. Чтобы этого не было, возникаю-
возникающие псевдотетрады корректируют непо-
непосредственно после каждого шага сдвига,
прибавляя 6 к соответствующей декаде
с переносом 1 в следующую. Следователь—
Двоично - десятичная разрядная сетка
Сотни
1
1 1
1 I
1 |о|
Десятки Единицы
II I I I [ТТЛ
JUL
Ш
\Ш
- 11011010
Сдвиг
-1011О1О
Сдвиг
-011010
Сдвиг
-11010
+3
-11010
Сдвиг
-1010
сдвиг
-010
+3
ГТTTTol ИЮНЮ! *-owu
111оТП ГоТШТо!
Hloiolol lolilolol
lolololol Hlolo-H
IoToToToi IHHOIQI
10 10 101
f
11 10 1010 I
8
г
¦ю
+30
¦ю
Сдвиг
¦О
+з
-О
Сдвиг
Рис. 19.5. Преобразование двоичного кода
в двоично-десятичный; в качестве примера взя-
взято число 218.
но, обе указанные коррекции производятся
с помощью одной. и той же операции,
а именно путем прибавления 6.
Вместо того чтобы прибавлять после
сдвига 6, с тем же успехом можно перед
сдвигом прибавлять 3. Необходимость та-
такой коррекции можно также определить
перед сдвигом. Если значение тетрады
меньше или равно 4 = 01002, то ПРИ после-
последующем сдвиге не произойдет перехода
единицы через границу между декадами
и не возникнут псевдотетрады. Таким
образом, такую тетраду можно будет без
изменений сдвигать влево. Если значение
тетрады перед сдвигом равно 5, 6 или 7, то
также не произойдет перехода единицы че-
через границу, поскольку старший разряд ра-
равен нулю. Однако при этом возникнут
псевдотетрады: десять, двенадцать, четыр-
четырнадцать или одиннадцать, тринадцать, пят-
пятнадцать (в зависимости от того, будет ли
в младший разряд сдвинут нуль или еди-
единица). Следовательно, в этих случаях необ-
необходима коррекция псевдотетрад путем
прибавления 3 перед сдвигом.
Если значение тетрады составляет
8 или 9, необходимо корректировать пере-
переход единицы через границу между декада-
декадами. Поэтому после каждого сдвига по-
появляются правильные тетрады 6 или
7 либо 8 или 9. При такой коррекции псев-
псевдотетрад полученное значение каждой те-
тетрады не может быть более 9. Этим ис-
исчерпываются все возможности, и мы полу-
получим таблицу коррекции 19.3.
Преобразование двоичного числа в со-
соответствующее двоично-десятичное можно
реализовать, сдвигая влево двоичное чис-
число, записанное в регистре сдвига, разделен-
разделенном на четырехразрядные секции. Каждая
секция должна включать корректирующий
элемент, который преобразует содержание
регистра перед каждым последующим
сдвигом в соответствии с таблицей пере-
переключений 19.3.
Наряду с подобным способом реализа-
реализации преобразования кодов с помощью
схем с памятью можно использовать
комбинационные схемы, в которых опера-
операция сдвига проводится с помощью "со-
"соответствующей логики. Эта схема предста-
представлена на рис. 19.6. Вместо сдвига числа
справа налево здесь слева направо «сдви-

Комбинационные логические схемы
323
Таблица 19.3
Таблица переключений корректирующего элемен-
элемента для преобразования двоичного кода в двоично-
десятичный
Xt X3 Xi Xy
MM
ТТТГ
Л П Уг У\
гаются» границы двоично-десятичных раз-
разрядов, а каждая полученная тетрада кор-
корректируется в соответствии с табл. 19.3.
Следовательно, для «сдвига» разрядной
сетки с помощью комбинационной схемы
на каждую декаду и каждый шаг сдвига
необходимо по одному корректирующему
элементу. Эта схема несколько упрощает-
упрощается, если исключить те корректирующие
элементы, ко входам которых подключено
менее трех двоичных разрядов, поскольку
ятичнып
знак
I
0
1
2
3
4
5
б
7
8
9
Вход
0
0
0
а
0
0
0
0
1
1
х,
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
XJ
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
X,
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
У*
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Выход
Уз
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Уг
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
Ух
0
1
0
1
0
0
1
0
J
0
Функция
Y
X
X
X
X
X
х+з
х+з
х+з
х+з
х+з
2 1 8
Сотни Десятки Единицы
Рис. 19.6. Преобразование двоичного кода
в двоично-десятичный с помощью комбина-
комбинационной схемы. Приведенные значения соответ-
соответствуют преобразованию числа 218.
в этом случае коррекция не нужна. На
рис. 19.6 приведена комбинационная схема
для преобразования 8-разрядного двоично-
двоичного числа. Эту схему легко распространить
на любое число разрядов. Элементы, не ис-
используемые для преобразования 8-разряд-
8-разрядного числа, показаны пунктиром. С по-
помощью записанных здесь чисел можно
проследить за процессом преобразования
кода для примера, приведенного на
рис. 19.5.
Корректирующие комбинационные
схемы поставляются в виде программи-
программируемых изготовителем микросхем ПЗУ ем-
емкостью 32 байта. В одном корпусе разме-
размещаются три корректирующих элемента
(рис. 19.7). Так как, согласно рис. 19.6,
Уе
Рис. 19.7. Структура интегральной микросхемы
для преобразования двоичного кода в двоично-
десятичный SN 74185.

324
Глава 19
младший разряд не подается на корректи-
корректирующую схему, то с помощью одной ИС
можно преобразовать 6-разрядное двоич-
двоичное число, а для 8-разрядного числа нужны
три таких ИС.
Преобразование двоично-десятичного кода
в двоичный
Во многих случаях двоично-десятичный
код можно достаточно просто получить
непосредственно, например с помощью
двоично-десятичных счетчиков. Как будет
показано ниже, в двоично-десятичном коде
также можно выполнять многие вычисли-
вычислительные операции. Однако в некоторых
случаях необходимо все же провести пре-
преобразование его в двоичный код. Это мож-
можно сделать путем последовательного деле-
деления числа на 2. Для этого десятичное
число делится на 2. Если оно нечетное, то
в остатке получится 1, т.е. в разряде 2° за-
записывается 1. Затем частное от деления
еще раз делится на 2, и, если остаток равен
нулю, в разряде 21 записывается 0. Если
остаток равен 1, то в этом, разряде записы-
записывается 1. Аналогично получают и более
старшие разряды двоичного числа. Деле-
Деление двоично-десятичного числа на 2 очень
просто можно провести путем сдвига впра-
вправо на один разряд, так как отдельные
цифры уже представлены в двоичном коде.
Самый правый бит, выдвинутый из двоич-
двоично-десятичной разрядной сетки, и является
искомым значением разряда. Но если при
сдвиге единица пересекает границу между
декадами, то возникает ошибка: при пере-
переходе от десятков к единицам значение раз-
разряда должно уменьшиться наполовину-от
десяти до пяти. Однако в случае двоичного
числа эта величина становится равной во-
восьми. Поэтому, для коррекции нужно вы-
вычесть 3. Из этого вытекает следующее пра-
правило коррекции: если старший разряд
в декаде равен единице, то необходимо
данную декаду уменьшить на три. Таким
образом можно непосредственно составить
таблицу переключений для корректирую-
корректирующего элемента 19.4. Процесс преобразова-
преобразования заканчивается, если все двоично-деся-
двоично-десятичное число будет выдвинуто из разряд-
разрядной сетки.
На рис. 19.8 приведена комбинационная
схема для преобразования 21/2"РазРяДНого
двоично-десятичного числа. Здесь, так же
как и в схеме на рис. 19.6, сдвиг двоично-
десятичных ' разрядов достигается путем
соответствующего соединения одинаковых
комбинационных схем. Чтобы наглядно
продемонстрировать структуру этой
Таблица 19.4
Таблица переключений корректирующего элемен-
элемента для преобразования двоично-десятичного кода
в двоичный
*L Л3- *2 Л1
пооит-* ая~Я1
ттт
Л Уз Уг У\
Десятич-
Десятичный знак
I
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(
(
(
(
Вход
к, х3
) 0
) 0
) 0
) 0
) 1
) 1
) 1
\ 1
1 0
[ 0
1 0
1 0
1 1
1 1
1 1
1
*2
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X,
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Выход
У*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Уз
0'
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
Уг
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
л
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Функция
Y
X
X
X
X
X
X
X
X
Х-3
Х-3
Х-3
Х-3
Х-3
Х-3
Х-3
Х-3

Комбинационные логические схемы
325
Сотни Десятки Единицы
2 /8
1 0 0 0 0 1 10 0 0
тпптттт
Рис. 19.8. Преобразование двоично-десятичного
кода в двоичный с помощью комбинационной
схемы. Приведенные значения соответствуют
преобразованию числа 218.
схемы, на рис. 19.8 изображены все три
корректирующих элемента для каждой
ступени кодопреобразователя. В действи-
действительности если старший разряд корректи-
корректирующего элемента не используется, то, со-
согласно табл. 19.4, коррекция не нужна
и данный элемент можно исключить. На
рис. 19.8 такие элементы изображены
пунктирной линией.
Lffffi
У5 Уа Уз Уг
Рис. 19.9. Структура интегральной микросхемы
для преобразования двоично-десятичного кода
в двоичный.
Корректирующие схемы составляются
из отдельных секций, содержащих по два
элемента (рис. 19.9). Каждая секция пред-
представляет собой одну интегральную ми-
микросхему ПЗУ на 32 байта, программируе-
программируемую изготовителем. Такая микросхема
(типа SN 74184) имеет пять входов и пять
выходов.
19.1.3. КОД ГРЕЯ
Во многих случаях необходим числовой
код, построенный таким образом, чтобы
при переходе от одного числа к следующе-
следующему изменялся всегда только один
двоичный разряд. Этим свойством, в про-
противоположность всем рассмотренным ра-
ранее кодам, обладает код Грея. На
рис. 19.10 он сопоставлен с двоичным ко-
Рис. 19.10. Сравнение кода Грея с
двоичным.
Десятичный
код
0
1
2
3
4
5
б
7
8
9
10
11
12
13
14
15
:
Двоичный код
0
1
10
" 11
100
101
по
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
ни
„Ли1
Код Грея
0
1 Запись 1В стар-
11 шип разряд
10- Запись 1 в стар-
110 шип разряд
Ш
101
loo Запись 1 В
нов старший разряд
1101
пи
1110
1010
1011
1001
1000 запись 1 6
: старший разряд
¦¦•g« 8з ?1 ?|

326
Глава 19
дом. Для его получения следует при пере-
переходе к следующему по старшинству разря-
разряду числа оставить без изменения все
младшие разряды и приписать спереди
единицу. При этом количество записанных
нулей не должно увеличиваться.
Код Грея не позволяет выполнять
арифметические операции. Поэтому его ис-
используют только в тех случаях, когда это
дает существенные преимущества, и после
этого снова переходят к двоичному коду.
Как можно видеть из рис. 19.10, для
преобразования двоичного кода в код Грея
можно использовать следующие операции:
01 = dt® d2,
или в общем виде
Для старшего разряда gN iV-разрядного
числа эта операция упрощается, поскольку
0- В данном случае
+1
gN =
= dN.
Эта зависимость следует также и из
рис. 19.10. Таким образом, для преобразо-
Рис. 19.11. Преобразование
в код Грея.
двоичного кода
-А,
вания iV-разрядного двоичного числа тре-
требуется JV - 1 элементов ИСКЛЮЧАЮ-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, включенных согласно
рис. 19.11.
Преобразование кода Грея в двоичный
также производится с помощью элементов
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Однако оно вы-
выглядит несколько сложнее. Для iV-разряд-
ного числа
^JV = 9N
Рис. 19.12. Преобразование кода Грея
в двоичный.
при i<N.
Простейшая реализация этого выражения
возможна с помощью последовательного
соединения элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ, как показано на рис. 19.12. Так же
как и ранее, здесь используются JV — 1 эле-
элементов. Правда, в этом случае время за-
задержки схемы значительно больше. Для
младшего разряда оно составляет (N -
- 1)-^. Поэтому в случае многораз-
многоразрядных чисел целесообразно, насколько
возможно, выполнять необходимые логи-
логические операции параллельно. Для этого
следует входы схемы подключить попарно
к элементам ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ,
а их выходы также попарно соединить
с входами следующих элементов.
19.2. МУЛЬТИПЛЕКСОР И
ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОР
Во многих случаях возникает необходи-
необходимость последовательного опроса логиче-
логических состояний большого числа пере-
переменных и передачи их на один выход. Для
этой цели служит мультиплексор (коллек-
(коллектор), представленный на рис. 19.13. В зави-
зависимости от состояния входов адреса а0 и
at выход мультиплексора у соединяется
с одним из его информационных входов
хо-^х3. Схема построена таким образом,
что с выходом соединяется именно тот
вход, индекс которого равен двоичному
числу, определяемому переменными а0 и
aj. Непосредственно из рис. 19.13 следует,
что
у =

Комбинационные логические схемы
327
Рис 19.13. Мультиплексор на 4 входа.
Отметим, что логическое произведение
адресных сигналов равно единице только
для той входной переменной, индекс кото-
которой совпадает с требуемым адресом. На-
Например, если «1 = 1 и а0 = 0, то
у = 0-1-х0 + 0-0-*! + Ы-х2 +
Рис. 19.15. Электромеханическая схема замеще-
замещения .управляемого переключателя.
только один управляющий вход, с по-
помощью которого осуществляется подклю-
подключение выхода к одному из двух входов.
Эта функция мультиплексора как логиче-
логического переключателя отражена на схеме
замещения, представленной на рис. 19.15.
Промышленностью выпускаются сле-
следующие мультиплексоры в интегральном
исполнении:
ТТЛ ЭСЛ КМОП
16 входов: SN 74150
8 входов: SN 74151 МС 10164 МС14512
2x4 входа: SN 74153 МС 10174 МС 14539
4x2 входа: SN 74157 МС 14519
По указанному принципу эта схема может
быть распространена на любое число
входных переменных. При помощи
п адресных входов можно выбирать один
из 2" информационных сигналов.
Так как каждому адресу соответствует
только один информационный вход, то
с помощью мультиплексора можно реали-
реализовать любые логические / функции
адресных сигналов. Для этого на информа-
информационные входы подаются постоянные сиг-
сигналы, соответствующие требуемым значе-
значениям логической функции. При этом схема
работает точно так же, как одноразрядное
ПЗУ.
Важным специальным видом мульти-
мультиплексоров является схема с двумя входами,
представленная на рис. 19.14. Она имеет
Логический коммутатор на рис. 19.14
можно упростить, если элемент ИЛИ вы-
выполнить с помощью функции «монтажное
ИЛИ». Для этой цели вместо элементов И,
как показано на рис. 19.16, используются
элементы И-НЕ с открытым коллектором,
выходы которых соединены параллельно.
Недостатком этого метода является отно-
относительно большое время срабатывания
схемы, так как емкость нагрузки может за-
заряжаться только через общее коллекторное
сопротивление.
Обычный двухтактный выходной ка-
каскад не обладает этим недостатком, по-
поскольку при высоком выходном потенциа-
потенциале он имеет почти столь же малое
выходное сопротивление, как при низком.
Однако это обстоятельство не позволяет
Рис. 19.14. Мультиплексор в качестве управляв-
мого переключателя.
Рис. 19.16. Мультиплексор на элементах с от-
крытым коллектором.

328
Глава 19
При х = 1 = const демультиплексор ра-
работает как обычный дешифратор «один из
л»1'.
Рис. 19.17. Мультиплексор на трехстабильных
элементах.
объединять выходы таких схем. Для того
чтобы осуществить мультиплексную рабо-
работу нескольких двухтактных выходных ка-
каскадов путем их параллельного включения,
следует использовать выходные каскады
с тремя состояниями. В этом случае, как
было показано в разд. 9.4.9, с помощью
специального управляющего входного сиг-
сигнала (разрешения выхода) оконечный двух-
двухтактный каскад переводится в «безразлич-
«безразличное», т. е. высокоомное состояние. Соответ-
Соответствующая схема логического переключате-
переключателя представлена на рис. 19.17.
Демулътиплексор
Иногда возникает задача распределения
одного входного сигнала по нескольким
различным адресам. Подобная схема, на-
называемая демультиплексором (селекто-
(селектором), показана на рис. 19.18. Сигнал х по-
подается на информационный вход. Схема
подключает его именно к тому выходу, но-
номер которого задан адресными сигналами
а0, а%. Логика выбора адреса здесь та же,
что и у мультиплексора, изображенного на
рис. 19.13. .
а1 *
г!
pi
ч
о-
Уо
Типы ИС
16 выхо-
выходов:
10 выхо-
выходов:
8 выхо-
выходов:
2 х 4 вы-
выхода:
ТТЛ
SN 74154
SN7442
SN 74S138
SN 74155
ЭСЛ
МС 10162
МС 10172
КМОП
МС 14514
МС 14555
19.3. КОМБИНАЦИОННОЕ
УСТРОЙСТВО СДВИГА
При выполнении многих арифметиче-
арифметических действий возникает необходимость
сдвига двоичной информации на один или
несколько разрядов. Обычно такая опера-
операция проводится с помощью последователь-
последовательно включенных ^-триггеров, входы синх-
синхронизации которых объединены. Как будет
показано в разд. 2О.Ь, в этом случае за
каждый такт производится сдвиг на один
разряд. Следовательно, недостатком этой
схемы является необходимость введения
специального программного управления,
которое обеспечивало бы первоначальную
загрузку информации в регистр, а затем ее
сдвиг на требуемое число разрядов.
Эту же операцию можно провести и без
такого управляющего устройства с по-
помощью показанной на рис. 19.19 комбина-
комбинационной схемы, собранной на мультиплек-
мультиплексорах. Если адрес А = 0, то у3 = х3, у2 =
= х2 и т.д. Если адрес А = 1, то произой-
произойдет изменение в подключении выходов ко
входам: у3 = хъ уг = хъ у^ - х0 и у0 =
= х-1. Следовательно, на выходе окажет-
окажется двоичное число X, сдвинутое влево на
один разряд. При этом, как и в обычном
регистре сдвига, старший разряд этого чис-
числа пропадает. Если имеются мультиплек-
мультиплексоры с N входами, то можно осуществить
Рис. 19.18. Демультиплексор на 4 выхода.
u Вход х можно рассматривать как строби-
руюший вход такого дешифратора. Поэтому
в отечественной литературе эти схемы часто на-
называют дешифраторами со стробированием.—
Прим. перев.

Комбинационные логические схемы
329
Рис. 19.19. Комбинационное
устройство сдвига иа муль-
мультиплексорах.
0 12 3
Мультиплексор
0/23
Мультиплексор
' Х-; Х-2 Х.3
О .2 3
Мультиплексор
0 12 3
Мультиплексор
1
Уг
Уо
сдвиг числа на 0, 1, 2 ... (N — 1) разрядов.
В примере, представленном на рис. 19.19,
N = 4. Для этого случая приведена
табл. 19.5, описывающая работу комбина-
комбинационного устройства сдвига.
Таблица 19.5
Таблица изменения выходных сигналов комбина-
комбинационного устройства сдвига
а1
0
0
1
1
"о
0
1
0
1
Уз
х*
хг
*i
х0
Уг
хг
х0
x-i
у,
х,
Хо
Х-2
Уо
х
Х-1
х.г
Х-З
Чтобы не допустить потери старшего
бита, можно нарастить устройство сдвига,
подключив к нему последовательно еще
одну такую же схему, как показано на
рис. 19.20. В данном примере N = 4; та-
таким образом, здесь можно произвести
сдвиг 5-разрядного числа X без потери ин-
информации максимум на три разряда. При
этом число X установится на выходах от
Уз ДО Ут
Схему на рис. 19.19 можно использо-
использовать также и в качестве кольцевого устрой-
X* %2. ^/ ^0
_ / 0-1-2-3
Комбинационное устрой-
устройство сдвига
3 2 10
ства сдвига; при этом входы расширения
х-х-^х-з соединяются со входами Xi-f-
-т-х3, как показано на рис. 19.21.
" Типы ИС
Am25S10 (ТТЛ с трехстабильным выхо-
выходом); изготовитель-фирма Advanced
Micro Devices. 8243 (ТТЛ); изготовитель —
фирма Signetics.
19.4. КОМПАРАТОРЫ
Компараторами называются схемы,
осуществляющие сравнение двух чисел. Ре-
Результатом сравнения является обнаруже-
обнаружение одного из трех возможных состояний:
А = В, А > В или А < В. Рассмотрим сна-
сначала компараторы, устанавливающие ра-
равенство двух двоичных чисел. Критерием
равенства двух чисел является совпадение
их по всем разрядам. На выходе компара-
компаратора должна устанавливаться единица, ес-
если оба числа равны, в противном случае на
выходе должен быть нуль. В простейшем
случае сравниваемые числа состоят из
одного разряда. Тогда в качестве-компара-
качестве-компаратора можно использовать схему равноз-
равнозначности (элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ-НЕ). Два N-разрядных числа сравни-
ттт
Комби
ст
о -1 -г -з
ное устрой-
устройсдвига
0
3 2 1 0\ \ 3 2 1 0
lilt I I I |
1
^ 1 1
3 2 1 0-1-2-3
Комбинационное устрой-
устройство сдвига
у?
Рис. 19.20. Расширение
устройства сдвига.
Уа Уз Уг У) Уо
комбинационного
1111
Уз Уг У1 Уо
Рис. 19.21. Кольцевое комбина-
комбинационное устройство сдвига.

330
Глава 19
Уа-в
Рис. 19.22. Схема определения равнозначности
для двух N-разрядных чисел.
ваются поразрядно с помощью нескольких
схем равнозначности, выходы которых
подключены к элементу И, как показано на
рис. 19.22.
Типы ИС
2x6 входов: DM 8131 (ТТЛ); изгото-
изготовитель-фирма National.
2x8 входов: AM 25LS2521 (ТТЛ); из-
изготовитель-фирма AMD.
Универсальными являются такие ком-
компараторы, которые помимо констатации
равенства двух чисел могут установить, ка-
какое из них больше. Такие схемы называют-
называются компараторами со сравнением величин
(Magnitude Comparator) или просто компа-
компараторами. Чтобы провести сравнение вели-
величин, нужно знать, в каком коде предста-
представлены числа. В дальнейшем мы будем
исходить из того, что числа заданы
в двоичном коде, т.е.
А — 2N ~x 4- 2N ~2 +
+ а1-21+а0-2°.
Простейшая задача состоит в сравне-
сравнении двух одноразрядных чисел. При соста-
составлении логической функции компаратора
будем исходить из таблицы переключений
19.6, непосредственно из которой легко по-
ч Таблица 19.6
Таблица переключений одноразрядного компара-
компаратора
а
0
0
1
1
ь
0
1
0
1
У.»»
0
0
1
0
У.-ь
1
0
0
1
У.<ъ
0
1
0
0
Рис. 19.23. Функциональная схема одноразряд-
одноразрядного компаратора.
лучить изображенную на рис. 19.23 схему
компаратора.
Для сравнения многоразрядных двоич-
двоичных чисел используется следующий алго-
алгоритм. Сначала сравниваются значения
старших разрядов. Если они различны, то
эти разряды и определяют результат срав-
сравнения. Если они равны, то необходимо
сравнить следующие за ними более млад-
младшие разряды, и т.д. Таким образом, для
каждого разряда можно использовать схе-
схему, представленную на рис. 19.23, переда-
передавая через мультиплексор на выход резуль-
результат сравнения самых старших из несовпа-
несовпадающих разрядов. Подобные схемы для
сравнения 4- и 5-разрядных чисел выпу-
выпускаются в интегральном исполнении:
SN 7485 (ТТЛ); МС 10166 .(ЭСЛ);
МС 14585 (КМОП). ,
Эти схемы можно наращивать как по-
последовательно, так и параллельно. На
рис. 19.24 показано последовательное со-
соединение компараторов для увеличения
разрядности сравниваемых чисел. Если
старшие три разряда чисел А к В равны,
то результат сравнения определяется сиг-
сигналами на выходах компаратора Кх, по-
поскольку они подключены к входам млад-
младшего разряда компаратора К2.
Ь6ае Ь5а5 Ь4а4
11 11 11
Ь3а3 Ьга2 Ь,а, Ъпап
Компаратор Кг
А<В А=В А>В
ттт
Ь2°г btai Ъаао
И И 11 11
Ьгаг bfa, Ьопо
Компаратор Kf
А<В А=В А>В
Рис. 19.24. Последовательное соединение ком-
компараторов для увеличения разрядности срав-
сравниваемых чисел.

Комбинационные логические схемы
331
ai5
Компаратор
Компаратор Кз
А<В А>В
b^ajb^ajb^ajb^ao
Компаратор Кг
4>5
Ь3а3ЬгагЬ,а,Ь0ад
Компаратор Kt
Компаратор Ks
А<В А=В А>В
\
'В Уа>в
Рис. 19.25. Параллельное соединение компараторов.
При сравнении чисел со значительным
количеством разрядов целесообразнее ис-
использовать параллельное соединение ком-
компараторов, показанное на рис. 19.25, так
как оно обеспечивает меньшее время за-
задержки.
19.5. СУММАТОРЫ
19.5.1. ПОЛУСУММАТОР
Сумматором называется схема, пред-
предназначенная для сложения двоичных чисел.
Ниже мы рассмотрим сумматоры для чи-
чисел, представленных в двоичном коде.
Простейшей задачей является сложение
двух одноразрядных чисел. Для того
чтобы разработать логическую схему,
в первую очередь следует рассмотреть все
возможные сочетания входных пере-
переменных, на основании чего можно будет
составить таблицу переключений. При сло-
сложении двух одноразрядных чисел А и
В могут наблюдаться следующие комбина-
комбинации:
0 + 0 = 0,
0+1 = 1,
1 + 0 = 1,
1 + 1 = 10.
Если А и В равны единице, происходит
перенос в следующий (более старший) раз-
разряд. Следовательно, такой сумматор дол-
должен иметь два выхода, а именно один для
формирования части суммы, относящейся
к данному разряду, и еще один j- для пере-
переноса в следующий разряд. Представляя
числа А и В логическими переменными а0
и Ьо, можно получить таблицу переключе-
переключений 19.7, где Cj-сигнал переноса,
s0-сумма.
Составляя дизъюнктивную нормальную
форму, получаем следующие булевы функ-
функции:
с, = aobo,
s0 = dobo + aobo = uq© b0.
Следовательно, перенос происходит с по-
помощью функции И, а сумма-функции не-
неравнозначности (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ
ИЛИ). Схема, реализующая обе указанные
функции, называется полусумматором; она
показана на рис. 19.26.
Таблица 19.7
Таблица переключений полусумматора
°0
0
0
1
1
Ьо
0
1
0
1
So
0
1
1
0
«1
0
0
0
1

332
Глава 19
Рис. 19.26. Схема полусумматора.
С; *
Si
Рис. 19.27. Схема полного сумматора.
s,
с, + , = ар, + afi, + Ь,с,
19.5.2. ПОЛНЫЙ СУММАТОР
Если складываются два многораз-
многоразрядных двоичных числа, полусумматор
можно использовать только для одного
младшего разряда. Во всех остальных раз-
разрядах складываются не два, а три числа,
поскольку может произойти перенос со
следующего за ним младшего разряда. Та-
Таким образом, в общем случае для каждого
разряда необходима логическая схема
с тремя входами a,, bu ct и двумя выходами
Sj и с, + !• Такая схема и называется пол-
полным сумматором. Ее можно реализовать,
например, с помощью двух полусуммато-
полусумматоров, как показано на рис. 19.27. Здесь при-
приведена таблица 19.8 переключений такой
схемы.
Для сложения двух многоразрядных
двоичных чисел на каждый разряд необхо-
необходим один полный сумматор. Только
в младшем разряде можно обойтись полу-
полусумматором. На рис. 19.28 приведена схе-
схема, предназначенная для сложения двух
четырехразрядных чисел А и В. Эта схема
At а*
Ьо а,
Ь1 Ь
Таблица 19Я
Таблица переключений полного сумматора
а,
0
0
1
1
0
0
1
1
Вход
ь,
0
1
0
1
0
1
0
1
«1
0
0
0
0
1
1
1
1
Промежуточные
величины
Pi
0
1
1
0
0
1
1
0
Si
0
0
0
1
0
0
0
1
r,
0
0
0
0
0
1
1
0
Выход
«1
0
1
1
0
1
0
0
1
cl+l
0
0
0
1
0
1
1
1
выпускается в интегральном исполнении.
В ее младшем разряде также используется
полный сумматор, чтобы иметь возмож-
возможность наращивания разрядности схемы
(SN 74LS83). •
19.5.3. СУММАТОРЫ
ПЕРЕНОСОМ
С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ
Время выполнения операции в сумма-
сумматоре на рис. 19.28 намного больше време-
времени сложения в одноразрядном сумматоре.
Действительно, сигнал переноса с4 только
тогда сможет принять истинное значение,
когда перед этим будет установлено пра-
правильное значение переноса с3. Такой поря-
порядок выполнения операций называется по-
последовательным переносом (Ripple Carry).
Чтобы уменьшить время операции сложе-
сложения многоразрядных чисел, можно исполь-
использовать схемы параллельного переноса
(Carry look-ahead). При этом все сигналы
переноса вычисляются непосредственно по
значениям входных переменных. Согласно
таблице переключений 19.8, в общем слу-
случае для сигнала переноса любого i-ro раз-
разряда справедливо следующее соотношение:
A9.1)
Т 1
Сумматор
с3
1 1
Сумматор
Сг
! 1
Сумматор
с,
1 1
Сумматор
\
S3
Рис. 19.28. Четырехразрвд-
ный сумматор с последова-
последовательным переносом.

Комбинационные логические схемы
333
Введенные для сокращения записи вели-
величины д, и р( вычисляются в качестве
промежуточных результатов и в полном
сумматоре на рис. 19.27. Следовательно,
их получение не требует дополнительных
затрат. Смысл этих величин объясняется
совсем просто. Сигнал gt вырабатывается
тогда, когда в данном разряде перенос
происходит из-за комбинации входных
переменных at и bt. Поэтому его называют
функцией генерации переноса. Сигнал pt
показывает, передается ли полученный
в младшем разряде сигнал переноса с{
дальше. Поэтому он называется функцией
распространения переноса.
Пользуясь выражением A9.1), можно
вывести следующие формулы для вычисле-
вычисления сигналов переноса:
Росо,
PiPoco>
С2 = 9i
Ci = 01 + P2C2 =
= 01 + Pi0\ + P2Pi0o + Р2Р1Р0С0,
<ч = 0з + P3C3 =
= 0з + Ръ02 + РъРг0\ +
+ P3PlPlPoCO-
Очевидно, что, хотя полученные выраже-
выражения достаточно сложны, время формирова-
формирования сигнала переноса в любой разряд с по-
помощью вспомогательных функций опреде-
определяется только временем задержки распро-
распространения сигнала на двух элементах.
На рис. 19.29 приведена блок-схема
четырехразрядного сумматора со схемой
ускоренного (параллельного) переноса.
В схеме ускоренного переноса (СУП) ре-
реализованы выражения A9.2). Полная схема
сумматора выпускается в интегральном ис-
исполнении.
Типы ИС: SN 74181 (ТТЛ); МС 10181
(ЭСЛ); МС 14581 (КМОП).
Сложение чисел, содержащих более
четырех разрядов, можно реализовать пу-
путем последовательного подключения не-
нескольких четырехразрядных сумматоров.
При этом перенос с4 подключался бы
к входу переноса с0 следующего, более
старшего сумматора. Однако такое по-
построение схемы не логично: тогда как
перенос внутри каждой группы осуществ-
осуществляется параллельно, перенос от одной
группы к другой производится последова-
последовательно.
Для достижения возможно малого
времени выполнения операции необходимо
и перенос от группы к группе осущест-
осуществлять параллельно. С этой целью рассмо-
рассмотрим еще раз выражение A9.2) для с4:
д
+ Рзвг +
РзРгву
A9.3)
Для сокращения записи введем функцию
генерации переноса для группы G и функ-
функцию распространения переноса для группы
Р, после чего получим
с4 = G + Рс0.
Это соотношение формально совпадает
с выражением A9.1). Следовательно, в ка-
каждой отдельной 4-разрядной секции сум-
сумматора необходимо вырабатывать лишь
соответствующие вспомогательные пере-
переменные G и Р и по тому же алгоритму, ко-
который использовался ранее для переноса
от разряда к разряду, согласно выраже-
Рис. 19.29. Четырехразряд-
Четырехразрядный сумматор с параллель-
параллельным переносом.
»г
д д х
Сумматор С3 Сумматор Сг Сумматор Cf
9 Р П 1 9 Р\\ I 9 Pi]
1ХГ11ГП ТГП
9 Р р д р с
if
Сумматор
9 Р
ГГ
ХГ
I Рз сз Зг Рг <>2 Si Pi Ъ
Схема ускоренного переноса
?о
д0 Ро
О

334
Глава 19
b>2...e ак...в ьв...п ae...ii
p p \a \*
а4...7
bo...s ао...з
4-рвзряднш
сумматор
6 P
^-разрядный
сумматор
6 Р
V
$8..М
4-разрядный
сумматор
в Р
S4...7 t
t-разрядный
сумматор
G Р
Зз Рз сз 9г Рг сг 9t Pi ci
л Схема ускоренного переноса
ТТ
ниям A9.2), обеспечить параллельный пере-
перенос от группы к группе. Этот принцип ис-
использован в представленной на рис. 19.30
блок-схеме 16-разрядного сумматора с па-
параллельно-параллельным переносом. Схе-
Схема ускоренного переноса здесь та же, что
и в 4-разрядном сумматоре на рис. 19.29.
Она изготавливается в виде отдельных ин-
интегральных микросхем типа SN 74182
(ТТЛ), МС 10179 (ЭСЛ) и МС 14582
(КМОП). При использовании схем ТТЛ
время выполнения операции сложения
16-разрядных чисел составляет 36 не, а для
схем ТТЛ с диодами Шоттки-19 не.
19.5.4. СЛОЖЕНИЕ
ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ
Для сложения двух двоично-десятичных
чисел можно использовать по одному
4-разрядному двоичному сумматору на
каждую декаду. Однако после суммирова-
суммирования следует производить коррекцию, кото-
которая уже рассматривалась при обсуждении
преобразования двоичного кода в двоично-
десятичный. Если в какой-либо декаде про-
происходит перенос, необходимо добавлять
к ней 6, чтобы компенсировать разницу
в весах разрядов. Благодаря этому уже до-
достигается правильное значение двоично-де-
двоично-десятичного числа, однако оно еще может-
содержать псевдотетрады. Поэтому сле-
следует проверить, получилось ли в данной
декаде число больше 9. Если это так, то
для ликвидации псевдотетрады также при-
прибавляется 6. Возникающий при этом пере-
перенос, как и обычный, передается в следую-
следующую по старшинству декаду. Описанную
операцию проще всего выполнить с по-
помощью двух сумматоров на каждую дека-
??
во Ро
Рис. 19.30.16-разрядный сум-
сумматор с параллельно-парал-
параллельно-параллельным переносом.
ду, как показано на рис. 19.31. Вся эта
структура также выпускается в виде инте-
интегральных микросхем.
Thnu НС: 82S82 и 82S83 (ТТЛ); изгото-
изготовитель- Signetics.
19.5.5. ВЫЧИТАНИЕ
Вычитание двух чисел сводится к опера-
операции сложения. Действительно,
D = A-B = A + (C-B)-C. A9.4)
При этом следует С выбрать таким обра-
образом, чтобы операция С — В (вычисление
дополнения В до С), так же как и вычита-
вычитание С, проводилась без помощи спе-
специальных схем, реализующих вычитание.
В случае N-разрядных двоичных чисел AN
и BN это возможно как при С = Z , так
и при С = 2N - 1. Если С = 2N, выражение
С — BN называется точным двоичным до-
дополнением &2^, а если С = 2N — 1, то по-
Ь3ЬгЬ,Ь0
тттт
2,0 3 2д
4-разрядный двоичный
s3s2s,s0 сумматор
°За2°1°0
mi
Рис. 19.31. Двоично-десятичный сумматор на
двоичных сумматорах.

Комбинационные логические схемы
335
разрядным дополнением &}$. Таким обра-
образом,
A9.5)
R(l) ?ЛГ
Отсюда следует, что
1. - A9.6)
Поразрядное дополнение Щ) получается
просто путем инвертирования всех разря-
разрядов числа BN. Справедливость этого утвер-
утверждения вытекает из того, что максималь-
максимальное -число, которое можно записать
в двоичном N-разрядном коде, равно
1111... =2* - 1.
Следовательно, вычитая из этой величины
любое двоичное число BN с целью опреде-
определения его дополнения В$>, мы непременно
получим то же двоичное число, которое со-
составляется путем инверсии всех разрядов
В% Получение дополнения ВB) несколько
сложнее, так как, согласно выражениям
A9.5), после инвертирования BN к получен-
полученному результату следует еще прибавить 1.
Рассмотрим операцию вычитания
в случае поразрядного дополнения. При
С = 2 — 1 из выражения A9.4) следует,
что
AN-BN = AN+BN-l -BN)-
= AN
- 2N
A9.7)
Таким образом, вычитание можно осуще-
осуществить, инвертируя число BN, прибавляя
еще одну единицу и вычитая 2N. Вычита-
Вычитание 2N достигается весьма просто-путем
инверсии разряда переноса. Для добавле-
добавления 1 на свободный вход сигнала перено-
переноса с0 можно подать единицу. Поэтому
здесь не требуется дополнительных сумми-
суммирующих цепей. При этом получается схе-
схема, представленная на рис. 19.32
" Запись числа с помощью его поразрядно-
поразрядного дополнения называется также обратным ко-
кодом, а с помощью двоичного дополнения-до-
дополнения-дополнительным кодом.- Прим. перев.
а2 Ь,
b0 oo
с 4-разрядный сумматор с
\ \
X
Рис. 19.32. Вычисление разности двух четырех-
разрядовых чисел.
при D > 0, _ J0 при D 3* О,
" приО<0.
. в
Рассмотрим теперь случай точного
двоичного дополнения. Согласно выраже-
выражению A9.4), можно записать
AN-BN=AN + Bs -BN)-2N =
= AN + B$> - 2N, A9.8)
Если вычитаемое число BN уже задано
в форме двоичного дополнения, то числа
AN и Bffi можно складывать с помощью
обычной суммирующей схемы, инвертируя
при этом разряд переноса. Однако, если BN
является обычным положительным чис-
числом, необходимо предварительно вычис-
вычислить его двоичное дополнение В$> по по-
поразрядному дополнению 1В$>, пользуясь
формулой A9.6). Тогда, согласно соотно-
соотношению A9.8), получим
AN - BN --
что полностью совпадает с A9.7). При
этом получается та же схема, что и на
рис. 19.32. Различие между этими двумя
способами вычитания состоит только
в моменте прибавления единицы. При по-
поразрядном дополнении оно выполняется
после суммирования AN я BN, а при
двоичном-до него. Однако в случае ис-
использования сумматоров комбинационно-
комбинационного типа это различие несущественно.
Арифметическое устройство типа 181,
рассмотренное в предыдущем разделе, уже
имеет встроенные элементы для инверти-
инвертирования BN. Оно производит операцию
инвертирования при подаче соответст-
соответствующего управляющего сигнала.
Рассмотрим теперь случай, когда иско-

316
Глава 19
Двоичное
число
1010
-1000
[0] 0010
Десятичное
число
10
-8
2
Двоичное
число
Десятичное
число
1000
-1010
8
-Ю
[1] 1110 -16+14~-2
мая разность DN отрицательна. При этом
в разряде переноса появляется 1. Она мо-
может рассматриваться как отрицательный
перенос-2N. Поясним это на примере,
представленном на рис. 19.33. Итак, можно
записать
DN=-2N + ZN.
При изменении порядка вычитания отсюда
следует
\UN\ — *• ~ ^N-
Таким образом, введенное число ZN пред-
представляет собой точное двоичное дополне-
дополнение модуля разности. При продолжении
арифметических операций такое предста-
представление является весьма удобным. Однако
для оценки результата часто необходимо
иметь его величину в обычном двоичном
(прямом) коде и его знак. С этой целью
при появлении единицы в разряде переноса
v следует вычислить двоичное дополнение
числа DN, что достигается с помощью
N управляемых инверторов, которые мож-
можно реализовать с помощью элементов ИС-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Но из-за необходи-
необходимости прибавления 1 требуется еще одна
дополнительная суммирующая схема, по-
показанная на рис. 19.34.
При выполнении операций с пораз-
поразрядным дополнением можно исключить
вторую суммирующую схему. Для доказа-
доказательства этого вернемся еще раз к уравне-
уравнению A9.4) и запишем в общем виде модуль
отрицательной разности DN:
| D | = - D = [С - D] - С при D < 0.
С учетом соотношения A9.4) отсюда полу-
получим
\D\ = С- [А + (С- В)- ф] -С,
A9.9)
\D\*=C-[A+(C-B)].
В отличие от ранее рассмотренного случая
положительной разности здесь два коррек-
Рис. 19.33. Пример представления раз-
разности D при положительном и от-
рицательном результатах.
тирующих члена С = 2N или С = 2N - 1
взаимно уничтожаются. Таким образом,
если оперировать поразрядным дополне-
дополнением, то 1 два раза не прибавляется. При
этом можно записать
Чтобы результат автоматически разделить
на знак и модуль, необходимо сначала
подать числа А и ВA) на суммирующую
схему и проанализировать полученный при
этом неинвертированный сигнал с4. Если
он равен единице, то разность положитель-
положительна. В этом случае, как уже было показано,
необходимо прибавить 1, для чего следует
положить с0 = 1. Это очень просто осуще-
осуществить, подключая старший сигнал перено-
переноса к с0. Такая схема называется схемой ци-
циклического переноса.
Если старший (сигнал переноса равен
нулю, то полученная разность отрицатель-
отрицательна. В этом случае прибавление 1 автомати-
автоматически блокируется. При этом нужно еще
проинвертировать результат, что дает мо-
модуль разности.
Рис. 19.34. Образование двоичного дополнения
числа в зависимости от его знака.
z =
при v = О (положительиоеХ
B — D = D*2* при о = 1 (отрицательное).
Функции «исключающее ИЛИ», так же как и прибавление 1, вы-
выполняются с помощью одного арифметического блока типа SN
74181. ••

Комбинационные логические схемы
Теперь остановимся на особом случае,
когда А = В. Тогда на входы всех разря-
разрядов сумматора подается комбинация сиг-
сигналов 01, т.е. функция распространения,
переноса рассматриваемой секции Р равна
1. Поэтому с4 = с0 и в схеме образуется
положительная обратная связь, т.е. нельзя
заранее предугадать, получится в результа-
результате + 0 или — 0.
Эти трудности легко обойти, если ис-
использовать суммирующую схему с парал-
параллельным переносом. Как показано на
рис. 19.35, цепь циклического переноса
здесь можно подключить не к выходу
переноса с4, а к выходу функции генерации
переноса G. Как следует из выражения
A9.3), полученного в разд. 19.5.3, величина
этой функции совпадает с с4, если не при-
принимать во внимание величину с0. Таким
образом устраняется причина образования
положительной обратной связи. С другой
стороны, сигнал G достаточен для опреде-
определения знака, поскольку сигнал с4 при при-
прибавлении единицы не изменяется.
Незначительный недостаток этого спо-
способа состоит в том, что нуль выдается как
отрицательное число. Это, вообще говоря,
не является ошибкой, но не всегда при-
приемлемо. Для устранения этого эффекта при
А = В следует организовать еще один до-
дополнительный циклический перенос и за-
запретить образование дополнения на выхо-
выходе. С этой целью на рис. 19.35 сигнал
распространения переноса Р с помощью
элемента ИЛИ также подключен к цепи
циклического переноса.
Ь2 аг
bo «0
з 3 2 г , , о
Р 4-разрядный сумматор
G
, ¦
Рис. 19.35. Вычитание двух четырехразрядных
двоичных чисел с вычислением абсолютной ве-
величины и знака разности по методу цикли-
циклического переноса.
19.5.6. СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С ЛЮБЫМИ
ЗНАКАМИ
Схема вычитания, представленная на
рис. 19.32, в случае отрицательной разно-
разности выдает ее значение в форме двоичного
дополнения. Старший разряд переноса
можно рассматривать при этом непосред-
непосредственно как знак: v = 0 означает положи-
положительный результат, v — 1 - отрицательный.
Такое представление используется преиму-
преимущественно при выполнении операций со
знакопеременными числами (представление
чисел в форме двоичного дополнения). Для
8-разрядного числа имеется следующая
область определения:
1?
ь,
0
0
0
1
1
2«
К
1
0
0
1
0
25
ь,
1
0
0
1
0
2*
1
0
0
1
0
2*
Ьз
1
0
0
1
0
«7
21
ь,
1
0
0
1
0
21
ь,
1
0
0
1
0
2°
К
1
1
0
1
0
+ 127
+ 1
0
- 1
-128
в-И-Ч;
¦{••
при А > В (положительное),
при А < В (отрицательное).
Такое представление чисел объясняется
тем, что знаковый разряд v можно рас-
рассматривать как обычный двоичный разряд
определенного веса, взятый, однако, с от-
отрицательным знаком. В случае 8-разрядно-
8-разрядного положительного числа В8 старший раз-
разряд v = Ь7 = 0, и получим
В8 = - Ь7-27 + В-, = В7 > 0.
В случае отрицательного 8-разрядного чис-
числа В8 старший разряд v = b7 = 1, и полу-
получим
В8 = - Ь7 -21 + В7 = - 27 + В7 < 0.
Модуль В8 в этом случае равен
|В„| = - В8 = 27 - В7 = В72>>0.
т. е. представляет собой двоичное дополне-
дополнение В7.
Рассмотрим теперь, как должна рабо-
работать суммирующая схема, чтобы правиль-
правильно оперировать с положительными и отри-
отрицательными числами, представленными
в форме двоичного дополнения. В соответ-
соответствии с приведенным выше примером рас-
рассмотрим суммирование двух чисел А и В,

338
Глава 19
разрядность которых составляет 7 бит
плюс знаковый разряд v. Суммирующая
схема реализует выражение
S7 = Ау + By.
Рассмотрим сначала случай А > О, В > 0.
Эти числа складываются совершенно пра-
правильно. В отличие от сумматора, предназ-
предназначенного только для положительных чи-
чисел, мы должны, разумеется, сделать одно
ограничение: так как теперь восьмой
двоичный разряд рассматривается как
знак, его уже нельзя использовать как раз-
разряд переноса. Поэтому сумма не должна
выходить за пределы 7-разрядного числа.
Следовательно, она не может быть более
27 — 1 = 127, так как в противном случае
результат будет ошибочно рассматривать-
рассматриваться как отрицательное число.
Случай, когда одно из двух чисел (А7
или В7) задано в форме двоичного допол-
дополнения, уже рассматривался в предыдущем
разделе, поскольку там вычитание было
заменено на сложение с двоичным допол-
дополнением вычитаемого. Чтобы получить пра-
правильное значение знака разности, разряд
переноса инвертировался. Так как числа
А и В равноправны, сигнал переноса необ-
необходимо инвертировать всегда, когда либо
А, либо В отрицательно.
, Кроме того, может встретиться случай,
когда и А, и В отрицательны. Сумма
двоичных дополнений составит
S7 = А\2) + В<72) = 27 - А7 + 27 - В7 =
= 29-А1-- В7.
Очевидно, что вследствие сложения двух
членов дополнений, равных 27, разряд
переноса (восьмой двоичный разряд Ь7) не
изменится; следовательно, в нем непосред-
непосредственно появится знак. Все рассмотренные
комбинации представлены в табл. 19.9, по-
Таблица 19.9
Таблица для определения знака суммы
»»
0
0 .
1
1
"а
0
1
0
1
с
г,
г.
«7
зволяющей определить знак vs по величине
старшего переноса с7. По этой таблице
можно составить следующую булеву функ-
функцию:
vs = vA®vB®Cl. A9.10)
Ее схемная реализация представлена на
рис. 19.36.
Как показывает сравнение с рис. 19.27,
выражение A9.10) идентично сложению
в полном сумматоре. Поэтому 8-разрядное
- число S8, включая знак, можно вычислить
с помощью 8:разрядного сумматора
(рис. 19.37), не подвергая знаковый разряд
какой-либо особенной обработке.
Определение переполнения
Как уже упоминалось, при суммирова-
суммировании двух чисел с одинаковыми знаками
можно получить неверный результат из-за
выхода числа из допустимой области
(переполнения разрядной сетки). Однако
такая ошибка обнаруживается весьма про-
просто. Если А и В положительны, то их сум-
сумма также положительна. Появление отри-
X
Ь6...Ь0
А7
ь
"в-"о
с7 7-разрядныирсун- с0
Ss-So
Рис. 19.36. Суммирование двух двоичных чисел
с любыми знаками при представлении отрица-
отрицательных чисел в форме двоичного дополнения.
~а о
Ь7...ЬВ а?...а0
8-разрядный сумматор с0
ss
Рис. 19.37. Включение логики определения зна-
знака суммы в арифметический блок.

Комбинационные логические схемы
">39
цательного знака v$ означает положитель-
положительное переполнение (OV + ). Отсюда следует
OV+ = vAvBvs.
Если оба слагаемых отрицательны, резуль-
результат также должен быть меньше нуля.
В этом случае появление положительного
знака является критерием для обнаружения
отрицательного переполнения. Отсюда
следует
OV~ = vAvBvs.
Для любого переполнения на основании
полученных выражений можно записать
0V= 0V+ + OV~ = vAvBvs + vAvBvs.
A9.11)
Чтобы обнаружить возникновение невер-
неверного результата из-за переполнения сумма-
сумматора, можно дополнить его схему спе-
специальными цепями для вычисления функ-
функции A9.11). Например, это предусмотрено
I четырехразрядном арифметическом
гстройстве Am 25LS2517 фирмы Advanced
Micro Devices1'.
19.6. УМНОЖИТЕЛИ
Рассмотрим умножение двоичных чисел
сначала на численном примере. Вычисляя
произведение 13-11 = 143, получим
1101 1011
1101
1101
0000
1101
10001111
Отметим, что в случае представления
чисел в двоичном коде все вычисления вы-
выполняются достаточно просто, поскольку
умножение производится только на едини-
единицу и нуль. Поэтому для вычисления про-
11 Для обнаружения переполнения можно
использовать также сигнал переноса с8:
OV = с8 ф vs ф vA © vB.
Доказательство этого тождества легко прово-
проводится на основании выражений A9.1), A9.10)
я A9.11).- Прим. перев.
изведения необходимо каждый раз сдви-
сдвигать множимое на один разряд влево.
Полученное в результате сдвига частное
произведение прибавляется к результату,
если соответствующий данному шагу сдви-
сдвига разряд множителя равен единице. Если
он равен нулю, то сложение не происходит.
Таким образом, в процессе умножения от-
отдельные разряды множителя анализируют-
анализируются последовательно друг за другом, поэто-
поэтому этот метод умножения называется по-
последовательным.
Такую процедуру можно реализовать
с помощью регистра сдвига и одного сум-
сумматора. Однако в случае подобной схемы
с памятью необходимо использовать про-
программное управление. Как мы уже видели
при рассмотрении преобразования двоич-
двоичного кода в двоично-десятичный, процесс
сдвига можно также, реализовать с по-
помощью комбинационной схемы, соединяя
соответствующим образом N сумматоров.
Хотя при этом требуется много суммато-
сумматоров, нет необходимости в регистре сдвига
и устройстве управления. Но основным
преимуществом является сокращение вре-
времени операции, поскольку оно определяет-
определяется уже не тактами управления, а лишь вре-
временем задержки логических элементов.
На рис. 19.38- показана возможная
структура комбинационной схемы для ум-
умножения 4x4 разрядов. Для суммирова-
суммирования можно использовать неоднократно
упоминавшиеся ранее арифметические бло-
блоки SN 74181, поскольку выполняемая ими
функция может изменяться с помощью не-
нескольких управляющих сигналов. Множи-
Множимое X подключается параллельно к четы-
четырем суммирующим входам bo-i-b3 всех
арифметических блоков. Множитель пораз-
поразрядно подается на их управляющие входы
т. При этом сигнал m действует следую-
следующим образом:
А + 0 при m = 0,
А + В при т = 1.
Предположим сначала, что дополнитель-
дополнительное число К = 0. Тогда на выходе первого
арифметического блока появится результат
Это произведение соответствует первому
слагаемому в приведенной ранее схеме ум-

плава 19
ножения. Младший разряд So является
младшим разрядом общего произведения
Р; он передается непосредственно на вы-
выход схемы. Более старшие разряды So
складываются во втором сумматоре с вы-
выражением Х-у1. Возникающее при этом
число представляет собой промежуточную
сумму первой и второй строк в схеме ум-
умножения. Ее младший разряд является
вторым по старшинству младшим разря-
разрядом Р; следовательно, он поступает в раз-
разряд рх результата. Аналогичным образом
формируются и следующие, более старшие
промежуточные суммы. С целью поясне-
пояснения вышеизложенного на рис. 19.38 приве-
приведены числовые значения всех величин для
ранее рассмотренного примера.
С помощью дополнительных входов
/с0—f—/с3 можно прибавить к произведению
еще одно 4-разрядное число К. При этом
в умножителе выполняется следующая
операция:
Р = XY+ К.
Расширение этой схемы для чисел боль-
большой разрядности производится непосред-
непосредственно путем увеличения разрядности
и числа сумматоров. Для каждого следую-
следующего разряда множителя У в нижний угол
схемы добавляется еще один арифметиче-
арифметический блок. Для увеличения разрядности
множимого X следует наращивать длину
слова, увеличивая количество арифметиче-
арифметических блоков в каждой ступени.
Блоки, состоящие из двух управляемых
суммирующих схем, очерченных на
рис. 19.38 штрихпунктирной линией, выпу-
выпускаются в виде интегральных микросхем
4x2 разрядных умножителей:
Am 25S05 (ТТЛ) фирмы Advanced Micro
Devices, 93S43 (ТТЛ) фирмы Fairchild.
X/
0
р
C4S3
4> азаг °iao
мый сумматор1"
S So
1\0
а, а о
ш сумматор т
C4S3
Ь3Ьг Ь,Ь0 а3аг а,а0
О
I
Ь3Ьг Ь,Ь0 а3а2 а,ав
Управляемый сумматор т
C4S3 SgSf So
МГ1
Р7Р6 PsP4
Рз
1
Рг
Pi
Ро
Рис. 19.38. Схема умножения двух четырехразрядных чисел. Показан пример 13-11 = 143. Резуль-
Результат: P = XY+K.

Комбинационные логические схемы
При использовании этих микросхем
время умножения достигает следующих
значений:
Разрядность, Число микросхем Время операции,
бит не
4x4
8x8
16 х 16
24 х 24
2
8
32
72
35
75
155
230
Умножители, выпускаемые в виде инте-
интегральных микросхем с высокой степенью
кнтеграции:
8 х 8 бит: ММ 67558 (ТТЛ),
фирмы MMI, 80 не,
8 х 8 бит: MPY-8 (ТТЛ),
фирмы TRW, 60 не,
12 х 12 бит: MPY-12 (ТТЛ),
фирмы TRW, 80 нс,
16 х 16 бит: MPY-16 (ТТЛ),
фирмы TRW, 100 не,
24 х 24 бит: MPY-24 (ТТЛ),
фирмы TRW, 200 не.
Все эти микросхемы выполняют также ум-
умножение отрицательных чисел в форме
двоичного дополнения.
При использовании описанного способа
умножения каждый раз производится при-
прибавление новой части произведения к ранее
полученной промежуточной сумме. Этот
способ требует незначительного количе-
количества логических элементов, а реализующие
его схемы имеют понятную и легко расши-
расширяемую структуру. Однако время вычисле-
вычисления можно сократить, если по возможно-
возможности большее число сложений выполнять
одновременно, а полученные при этом про-
промежуточные суммы складывать в быстро-
быстродействующем сумматоре. Для этого разра-
разработаны различные способы, которые отли-
отличаются только последовательностью сло-
сложения [19.1].
19.7. ЦИФРОВЫЕ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Некоторая функция У = /(Х), заданная
в табличной форме, может быть непосред-
непосредственно реализована с помощью ПЗУ. Для
обеспечения высокой разрешающей спо-
способности требуется применение многораз-
многоразрядных чисел, т.е. ПЗУ с большой ем-
емкостью. Емкость ПЗУ можно значительно
уменьшить, если запоминать только ка-
какую-либо часть таблицы, с помощью кото-
которой затем рассчитываются любые значе-
значения функции путем простых вычисли-
вычислительных операций. Для этого с успехом
можно использовать некоторые специ-
специальные свойства заданной функции.
19.7.1. ФУНКЦИЯ СИНУСА
Удобство функции синуса состоит в ее
периодичности. Поэтому, необходимо за-
запомнить значения функции только для ар-
аргумента 0 < 9 < л/2. В качестве входной
величины будем использовать двоичную
дробь 0 < X < 1, равную
полагая при этом
9 = (п/2)Х.
При* длине входного слова 9 бит (что дает
точность 0,2%) и длине выходного слова
8 бит можно использовать программируе-
программируемое маскированием ПЗУ типа ММ 5232
с маской AEI, выпускаемое фирмой
National. Расширение длины выходного
слова до 16 разрядов возможно с по-
помощью второго ПЗУ типа ММ 5232, за-
запрограммированного маской AEJ.
Если требуется большая длина входно-
входного слова, то необходимая для этого ем
кость ПЗУ очень быстро достигает нереа-
нереализуемых значений. Например, уже для 16
разрядов на входе к выходе она достигает
1 Мбит.
Уменьшение требуемой емкости памяти
достигается путем деления входной вели-
величины X на грубую (М) и точную (L) части
и использования теоремы о функции
суммы углов. Положив
X = М + L,
получим
sin 9 = sin (я/2)(М + L) =
= sin (л/2) М cos (л/?) L +
+ cos (л/2) М sin (л/2) L. A9.12)

342
Глава 19
Г
Sinf(M*L)
.7
Рис. 19.39. Формирование функции синуса с 16-
разрядной точностью.
Точная часть L выбирается столь малой,
что с требуемой точностью можно запи-
записать
cos(ti/2)L= 1. A9.13)
При этом также
sin (и/2) L = (n/2)L,'~' " A9.14)
и выражение A9.12) можно упростить сле-
следующим образом:
sin 9 = sin (л/2) М + (л/2) L cos (л/2) М.
A9.15)
Для вычисления этого выражения также
требуются функции sin и cos, но уже
с меньшей длиной входного слова.
Рассмотрим этот метод с помощью
числового примера. Пусть необходимо вы-
вычислить синус с разрешающей способ-
способностью по входу и выходу в 16 разрядов.
Определим прежде всего разрядность ве-
величины L. Ошибка формулы A9.13) будет
наибольшей при максимальных значениях
L. Исходя из требования
получим, согласно выражению A9.13),
1 -cosGt/2)LMai(C<2-17,
т.е.
Чтобы это ограничение было выполнено,
следует использовать для L максимум
7 последних разрядов, а именно разряды
2~10-Н2~16. Поэтому для М остаются
старшие 9 бит двоичной дроби, а именно
разряды 2~1-^2~9. Это разделение пока-
показано на рис. 19.39. Таким образом, для вы-
вычисления грубого значения здесь требуется
одно ПЗУ синуса на 29 слов по 16 разря-
разрядов.
• Вычисление интерполяционной поправ-
поправки К по формуле A9.15) производится
с помощью умножителя. На его выходе,
правда, не требуется слово полной длины
16 бит. Здесь достаточно 8 бит (двоичные
разряды 2~9-f-2~16), так как наибольшая
величина интерполяционной поправки со-
составляет
= GГ
„COS
¦0]*
М
:.
Рис. 19.40. Упрощенная схема формирования
функции синуса. Длина входного слова-12 раз-
разрядов, точность представления результата-14
разрядов.

Комбинационные логические схемы
343
Для ПЗУ косинуса достаточно разре-
разрешающей способности 9 разрядов, чтобы
ошибка произведения была бы менее 2~17.
При этом общая емкость всех ПЗУ дости-
достигает 13 Кбит, т.е. только около 1% от не-
необходимой при непосредственной реализа-
реализации преобразователя на одном ПЗУ. Если
ограничиться разрешающей способностью
функционального преобразователя меньше
16 разрядов, то можно исключить схему
9x7 разрядного умножителя, выполняя
умножения непосредственно в ПЗУ косину-
косинуса. Для разрешающей способности по вхо-
входу 12 бит и по выходу 14 бит имеется про-
программируемое маскированием интерполи-
интерполирующее ПЗУ (тип ММ 5232, маска АЕК).
Оно используется совместно с уже опи-
описанными ПЗУ синуса, как показано на
рис. 19.40. Хотя разрешающая способность
по выходу здесь составляет 16 бит, точ-
точность, однако, уменьшается до 0,7 • 2 ~ 14,
так как к интерполирующему ПЗУ под-
подключены только 6 старших разрядов М.

20. Интегральные схемы
со структурами
поеледовател ьностного
типа
Последовательностная схема предста-
представляет собой автомат для выполнения логи-
логических операций, обладающий способ-
способностью запоминания отдельных состояний
переменных. В отличие от схем комбина-
комбинационного типа выходные переменные у} за-
зависят не только от входных переменных,
но и от текущего состояния Sz устройства.
Это состояние описывается вектором Z =
= (zj.Zj,...,zn), значение которого запоми-
запоминается с помощью п триггеров на длитель-
длительность такта. Структурная схема последова-
тельностного устройства приведена на
рис. 20.1. - •
' Новое состояние автомата S(tk+1) опре-
определяется, с одной стороны, предшествую-
предшествующим состоянием S(tk) и, с другой стороны,
значениями входных переменных х(. После-
Последовательность состояний ¦ может быть
представлена с помощью вектора входных
состояний X. Можно провести сопоставле-
сопоставление с комбинационной схемой: если на ее
входы подать предшествующий вектор со-
состояний Z(tk), то на выходе появится
новый вектор состояний Z(tk+i). Соответ-
Соответствующее состояние системы должно со-
сохраняться до следующего тактового им-
импульса. Вектор состояний Z(tk+1) при этом
может быть передан на выходы триггеров
2(tK)
|8
т
Память
переменных
состояния
п
ф
Рис. 20.1. Общая структурная схема автомата.
X -входной ве. юр. Г-выходной вектор, Z-вектор состояний,
лишь при подаче следующего тактового
импульса. Отсюда ясно, что нужно исполь-
использовать триггеры, срабатывающие по фрон-
ту.
Существует несколько основных разно-
разновидностей последовательностных схем.
В одних схемах, например, используются
непосредственно переменные состояния.
Примером другой разновидности схем
являются цепи с одинаковой последова-
последовательностью состояний. При этом входные
логические сигналы отсутствуют. Оба этих
упрощения свойственны счетчикам. Следо-
Следовательно, последние являются простейши-
простейшими последовательностными схемами.
.Принцип действия счетчиков довольно
прост. В последующих разделах будут под-
подробно рассмотрены важнейшие стан-
стандартные схемы счетчиков. В разд. 20.7 из-
изложен систематический метод синтеза по-
последовательностных схем, которые могут
быть успешно использованы'для структур
различного назначения.
20.1. ДВОИЧНЫЕ СЧЕТЧИКИ
До сих пор мы рассматривали применен
ние логических схем для выполнения ариф-
арифметических операций и кодирования. Дру-
-гим важнейшим их применением является
счет импульсов. В качестве счетчика можно
использовать произвольную схему, устано-
установив для нее в определенных границах
однозначное соответствие между числом
поступивших импульсов и состоянием вы-
выходных переменных. Так как каждая вы-
выходная переменная может принимать лишь
два значения, то для п выходных пере-
переменных существует 2" возможных состоя-
состояний. Часто используется лишь часть из
них. Вообще соответствие между числом
поступивших импульсов и выходным ко-
кодом может быть произвольным. Однако
в счетчиках целесообразно выбирать такое
представление чисел, с которым легко опе-
оперировать в дальнейшем. Для простейших
схем предпочитают двоичное представле-
представление чисел.
Ниже представлена таблица 20.1 со-
соответствия между числом входных импуль-
импульсов Z и значениями выходных переменных
Z; для 4-рязрядного двоичного счетчика.
Рассматривая эту таблицу сверху вниз,
можно отметить две закономерности:
1. Значение переменной z, изменяется

Интегральные схемы последователъиостного типа
345
Таблица 20.1
Таблица состояний двоичного счетчика
1 2 3 4 S 6 7 8 9 10 11 К 13 М /5 К
ппя
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Z3 Zj
2з j2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
0 1
0 1
0 1
1 0
1 0
1 0
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
0 0
г1
21
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
*0
2°
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
тогда, когда переменная в соседнем млад-
младшем разряде Zjlj переходит из состояния
«1» в состояние «0».
2. Значение выходной переменной zi из-
изменяется при поступлении очередного им-
импульса счета в том случае, когда пере-
переменные во всех младших разрядах zt-lt ...
..., z0 находятся в состоянии «1».
Эти же выводы можно сделать и при
рассмотрении временной диаграммы на
рис. 20.2. Первая закономерность указы-
указывает на возможность реализации счетчика
асинхронного типа, вторая позволяет по-
построить синхронный счетчик.
Иногда необходим счетчик, в котором
при поступлении каждого импульса счета
выходной код уменьшается на L Закон
функционирования такого счетчика можно
получить из табл. 20.1, читая ее снизу
вверх.
Таким образом,
1) значение выходной переменной z1
в вычитающем счетчике изменяется, когда
переменная в соседнем младшем разряде
Рис. 20.2. Временные диаграммы выходных со-
состояний суммирующего счетчика.
z,_! переходит из состояния «0» в состоя-
состояние «1»;
2) значение выходной переменной z;
в вычитающем счетчике изменяется при
поступлении очередного импульса счета
в том случае, когда переменные во всех
младшиц разрядах zt_u ..., z0 находятся
в состоянии-«0».
20.1.1. АСИНХРОННЫЙ
(ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ) СЧЕТЧИК
Асинхронный двоичный счетчик может
быть реализован в виде цепочки триггеров
(как показано на рис. 20.3), тактовый вход
каждого из которых подключен к выходу
Q предыдущего триггера. Для получения
суммирующего счетчика триггеры должны
изменять свое состояние при переходе так-
тактового сигнала из «1» в «0». Следователь-
Следовательно, нужны триггеры, срабатывающие по
фронту импульса, например JK-триггеры
типа M-S при условии J = К = 1. Разряд-
Разрядность в таких счетчиках можно наращи-
наращивать. Например, с помощью 10-разрядного
Рис. 20.3. 'Асинхронный (последо-
(последовательный) счетчик.
1
ф*—Г
J Q
С -
К R
*
L
С
К
Q-
R
'¦1
-J
-К
Q.
R
" \
L
J Q
С —
X R
Fi\ F2\ F3

346
Глава 20
двоичного счетчика можно сосчитать 1023
импульса.
Можно использовать триггеры, сра-
срабатывающие при переходе тактового сиг-
сигнала из «0» в «1». Соединив их так, как по-
показано на рис. 20.3, получим вычитающий
счетчик. Для получения суммирующего
счетчика нужно инвертировать сигналы на
тактовых входах. Для этого достаточно
просто подключить тактовые входы триг-
' геров к инверсным выходам Q предыду-
предыдущих триггеров.
Каждый счетчик в то же время является
и делителем частоты. Частота на выходе
триггера Fo равна половине тактовой ча-
частоты. На выходе триггера F1 частота со-
составляет V* входной частоты, на выходе
F2-1/s и Т-Д- Это деление частоты хорошо
видно на рис. 20.2.
Типы ИС
4-разрядный счетчик:
SN 7493 (ТТЛ), МС 10178 (ЭСЛ)'.
8-разрядный счетчик: SN 74393 (ТТЛ),
МС 14520 (КМОП).
12-разрядный счетчик: МС 14040 (КМОП).
Делитель частоты от 218
МС 14521 (КМОП).
до 224:
20.1.2. СИНХРОННЫЙ
(ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ) СЧЕТЧИК
Характерной чертой асинхронного счет-
счетчика является то, что импульсы счета по-
поступают на тактовый вход только первого
триггера, а каждый из последующих триг-
триггеров управляется выходным сигналом
предыдущего. Это приводит к тому, что
сигнал на вход последнего триггера прихо-
приходит лишь тогда, когда все предыдущие
триггеры переключились. Изменение ка-
каждого из выходных сигналов от z0 до z,
происходит с задержкой, равной времени
срабатывания триггера. В многоразрядных
последовательных счетчиках высокая ча-
частота следования импульсов счета может
привести к тому, что п-й триггер не успеет
переключиться до прихода следующего
импульса счета. Поэтому период следова-
следования импульсов счета при использовании
выходных кодов в процессе вычислений
должен быть больше времени распростра-
распространения сигнала в цепи.
От этих недостатков свободны синх-
синхронные (параллельные) счетчики. В отличие
от асинхронных счетчиков тактовые им-
импульсы в синхронных счетчиках одновре-
одновременно подаются на С всех разрядов.
Чтобы в каждом такте не переключались
все триггеры, для управления процессом
переключения используются логические J-
и К-входы, как показано на рис. 20.4.
В соответствии с табл. 20.1 триггер Fo
переключается при поступлении каждого
тактового импульса. Для этого в триггере
Fo должно выполняться условие J = К =
= 1. Триггер Fx при поступлении тактово-
тактового сигнала переключается только тогда,
когда z0 = 1. Это достигается подключе-
подключением J- и К-входов триггера F1 к выходу
z0. Тогда этот триггер сохраняет свое со-
состояние до тех пор, пока z0 = 0, и изме-
I- if
ф*.
Q
¦ 4
Q
-2
Рис. 20.4. Синхронный (параллельный) счетчик.

Интегральные схемы последовательностного типа
347
няет его лишь при подаче следующего
тактового импульса, когда z0 = 1.
Из табл. 20.1 следует, что триггер F2
может переключиться при условии z0 =
= Zj = 1. Для этого одна пара J- и К-вхо-
дов соединена с z0, а другая-с zt. Соответ-
Соответственно у триггера F2 каждая пара J- и К-
входов подключается к выходам предыду-
предыдущих триггеров.
При использовании одинаковых тригге-
триггеров с тремя J- и тремя К-входами в триг-
триггерах Fq-^-Fj некоторые J- и К-входы не
используются. На эти входы нужно подать
логическую «1», чтобы обеспечить надеж-
надежную работу схемы. При использовании
триггеров с одной парой J- и К-входов
также можно осуществить наращивание
разрядов, применяя в цепях межразрядных
связей дополнительные схемы совпадения,
на которые поступает информация с выхо-
выходов предыдущих разрядов.
Очевидно, что наращивание на про-
произвольную длину невозможно из-за отсут-
отсутствия многовходовых схем И. Поэтому ча-
чаще всего используются группы из четырех
триггеров (рис. 20.5). Соединение групп
производится через выход переноса СЕ
и вход разрешения Е, которым блокирует-
, ся вся Группа.
Выход переноса формируется тогда,
когда код группы равен 1111, и все млад-
младшие группы также обеспечивают перенос.
Для этого в каждой группе должно выпол-
выполняться условие
СЕ = ZoZjZ^f;.
Таким образом можно соединять любое
число групп счетчиков без использования
сложной логики, что иллюстрируется
рис. 20.6.
Типы ИС: SN 74161 (ТТЛ), МС 14161
(КМОП), сброс асинх-
асинхронный;
SN 74163 (ТТЛ), МС 14163
(КМОП), сброс синхронный.
Счетчик с изменяемым направлением
счета
(реверсивный счетчик)
Синхронный двоичный счетчик с по-
помощью дополнительных ключей легко
перестроить для работы в обратном на-
направлении. При этом J- и К-входы под-
подключаются вместо прямых выходов Q
к инверсным выходам Q. Так как переклю-
переключение касается только J- и К-входов, а не
С-входов, состояние счетчика не изменяет-
изменяется при изменении направления счета. Это
большое преимущество по сравнению
Рис. 20.5. Синхронный счетчик с логикой формирования переноса.
Ф
? Синхронный Се
q счетчик
Г
? Синхронный
С счетчик
Е СинхронныйСе
с счетчик
? Синхронный
q счетчик
Рис 20.6. Каскадирование синхронных счетных ступеней.

348
Глава 20
с асинхронными счетчиками. Поэтому
в качестве реверсивных счетчиков исполь-
используются главным образом синхронные
устройства. Для переключения можно при-
применять уже рассмотренные ранее логиче-
логические управляемые ключи, показанные на
рис. 19.14. По этому принципу построена
схема, представленная на рис. 20.7. При ее
проектировании использовались триггеры,
в которых новое состояние на выходах
формируется при переходе тактового сиг-
сигнала из «1» в «0».
До тех пор пока на управляющем пере-
переключением входе V сохраняется «1», ниж-
нижние логические элементы И закрыты. Схе-
Схема работает как синхронный суммирую-
суммирующий двоичный счетчик, подобный показан-
показанному на рис. 20.5. При V = 0 верхние
логические элементы И блокируются,
и JK-пары подключаются к выходам Q.
В этом случае схема работает в режиме
вычитающего счетчика. Так как перемена
направления счета вызывает изменение
подключения J- и К-входов, то схема сра-
срабатывает лишь тогда, когда тактовый сиг-
сигнал равен нулю.
Сигнал переноса в следующую стар-
старшую группу может формироваться в двух
случаях, а именно, когда в счетчике хра-
хранится код 1111 и V= 1 (в режиме сумми-
суммирования) или когда в счетчике записан код
0000 и V— 0 (режим вычитания). Для сиг-
сигнала переноса Се можно записать
СЕ = [zozlz2z3V+
Этот сигнал поступает, как показано на
рис. 20.6, на вход разрешения Е следующей
группы разрядов счетчика. Перенос всегда
интерпретируется правильно, так как на-
направление счета, естественно, изменяется
одновременно для всех групп.
Если высокая скорость не требуется, от-
отдельные группы счетчика объединяются
последовательно, и при этом сигнал пере-
переноса служит тактовым сигналом для сле-
следующей старшей группы. При этом суще-
существует, однако, опасность, что из-за разли-
различия во времени задержки на короткое
время возникает ложное значение СЕ = 1,
Этот импульс помехи поступает на стар-
старшую группу. Он может быть блокирован
введением коньюнктора
поскольку выбраны JK-триггеры, срабаты-
срабатывающие по отрицательному фронту такто-
тактового импульса, то устойчивое состояние
счетчика надежно обеспечивается, когда
тактовый сигнал равен 1.
Типы ИС: SN 74191 (ТТЛ), МС 10136
(ЭСЛ), МС 14516 (КМОП).
Рис. 20.7. Двоичный счетчик с изменяемым направлением счета:
Направление счета: V = \ ' -"Р™"».
(О-обратное.

Интегральные схемы последовптельныгрмсо тигм
Счетчик с входами прямого и обратного
счета
Часто требуется счетчик, имеющий два
входа. Импульс, поступающий на вход Фу,
должен увеличивать результат счета; им-
импульс, поступающий на вход Фк, должен
его уменьшать. Схема, выполняющая эти
функции, показана на рис. 20.8. Рассмот-
Рассмотрим сначала импульс, поступающий на
вход Фу Очевидно, что благодаря нали-
наличию предшествующих логических элемен-
элементов И тактовый импульс поступает только
на те триггеры, для которых все предыду-
предыдущие разряды находятся в состоянии «1».
Это точно то условие функционирования,
которое мы вывели из табл. 20.1 для сум-
суммирующего счетчика.
В ранее описанной схеме тактовые им-
импульсы подавались на все триггеры. Триг-
Триггеры, состояния которых не должны были
изменяться, блокировались подачей на J-
и К-входы комбинации J = К = 0. В дан-
данном случае импульсы счета не поступают
на соответствующие триггеры благодаря
тому, что вентили И блокируют их так-
тактовые входы. Для этого необходимы те же
самые, что и в предыдущем случае, логиче-
логические связи. Это объясняет подобие упра-
управляющих логических цепей в схемах, при-
приведенных на рис. 20.7 и 20.8.
Теперь рассмотрим, что происходит
в случае, когда импульсы поступают на
вход Фк-. Код на выходах Q, определяет
те вентили И, которые пропускают им-
импульсы счета. Таким образом, импульсы
поступают на тактовые входы только тех
триггеров, которые находятся в состоянии
«0». Это и есть условие обратного счета.
На триггеры, которые должны пере--
ключаться, тактовые импульсы поступают
практически одновременно. Триггеры
в старших разрядах переключаются одно-
одновременно с триггерами в младших разря-
разрядах. Следовательно, схема работает как
синхронный счетчик. Логические элементы
И на выходе определяют перенос в пря-
прямом и обратном направлениях. Можно
присоединить идентичный счетчик, ко-
который является синхронным, но по сравне-
сравнению с первым работает с задержкой, т.е.
асинхронно. Этот .способ организации на-
называют полусинхронным (параллельно-
последовательным).
Тип ИС: SN 74193 (ТТЛ).
Устранение состязаний
Временной интервал между двумя им-
импульсами счета и его длительность дол-
должны быть больше времени срабатывания
счетчика te В противном случае при воз-
воздействии второго импульса получится
ошибочный результат. Для счетчиков с од-
одним счетным входом это требование озна-
Рвс. 20.8. Реверсивный двоичный счетчик.

350
Глава 20
Jl
Jl
Mi
a
Рис. 20.9. Схема исключения состязаний.
чает, что максимальная возможная частота
счета/ющ,. = 1/2te. Для счетчика на рис. 20.8
соотношение сложнее. Если даже частота
импульсов счета для входов прямого
и обратного счета значительно меньше,
чем/„а,,., в асинхронной системе возможен
случай, когда интервал между импульсами
прямого и обратного счета окажется мень-'
ше, чем te. При таком совпадении импуль-
импульсов возникает неопределенное состояние
счетчика. При проектировании следует ис-
исключать возможность такого совпадения
импульсов. Состояние счетчика после вы-
выдачи одинакового числа импульсов прямо-
прямого и обратного счета не должно изменить-
измениться.
Схема без состязаний может быть ре-
реализована, например, так, как показано на
рис. 20.9, с помощью одновибратора [20.1].
Одновибраторы Мх и М2 при поступлении
импульсов счета Ф^ и Ф« формируют сиг-
сигналы Ху и xr определенной длительности
ty. Задним фронтом этих импульсов запу-
запускаются одновибраторы М4 и М5, которые
формируют выходные импульсы. Логиче-
Логический элемент G2 определяет, не перекры-
перекрываются ли нормированные входные им-
импульсы Ху и xR. Если это происходит, на
его выходе формируется отрицательный
логический перепад, который запускает
одновибратор М3. При этом оба выходных
элемента G2 и G3 блокируются на время f2,
и импульсы на их входы не проходят, что
исключает состязание. Для того чтобы
блокировка была надежной, должно вы-
выполняться условие
t2>h + t3.
Время t3 определяет длительность выход-
выходного импульса. Минимальная пауза между
импульсами определяется из условия ис-
исключения совпадений. Она составляет
At = ft — t3. Для правильной работы счет-
счетчика требуется выполнение дополни-
дополнительных условий:
t3 > t. и ti - t3 > t.'.
Таким образом, минимально допустимые
длительности импульсов составляют
h = *„, к = 2te, t2 = ЗГ..
Максимальная частота счета для обоих
выходов схемы совпадений равна
- /макс = IAj = 1/3*.-
Следовательно, она уменьшается в 1,5 раза
из-за введения схемы исключения состяза-
состязаний.
Более изящный метод, иллюстри-
иллюстрируемый рис. 20.10, состоит в том, что им-
импульсы прямого и обратного счета под-
считываются отдельными счетчиками
и затем вычисляется разность кодов счет-
счетчиков. При этом совпадение импульсов
счета неопасно. Дополнительное преиму-
фу.
'Суммирующий'.
счетчик ¦
* - Z
Суммирующий г
счетчик 2,
С z0
п3
at
I
Рис. 20.10. Реверсивный двоичный
счетчик, невосприимчивый к совпа-
совпадению счетных импульсов.

Интегральные схемы последовательностного типа
351
щество заключается в том, что благодаря
простоте логики схема принципиально до-
допускает работу на более высокой тактовой
частоте.
Сигнал переноса вычитателя не может
использоваться как знаковый разряд; по-
положительная разность ошибочно может
быть интерпретирована как отрицательная,
если один из счетчиков переполнен, а дру-
другой еще Wr. Получить результат с пра-
правильным знаком можно, если разность, как
в данном примере, рассматривать как чис-
число в двоичном дополнительном коде. Раз-
Разряд d3 определяет правильный знак тогда,
когда разность не превышает допустимый
диапазон от — 8 до +7.
20.2. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ
СЧЕТЧИК В КОДЕ 8421
20.2.1. АСИНХРОННЫЙ
ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ СЧЕТЧИК
Из табл. 20.1 видно, что с помощью
трехразрядного двоичного счетчика можно
сосчитать до 7, а с помощью четырехраз-
четырехразрядного-до 15. Следовательно, для счет-
счетчика натуральных десятичных чисел в дво-
двоичном коде для каждого десятичного раз-
разряда необходим четырехразрядный двоич-
двоичный счетчик, вырабатывающий двоичный
эквивалент счетной декады. Эта счетная
декада отличается от обычного четырех-
четырехразрядного двоичного счетчика тем, что на
каждый десятый (а не 16-й) импульс счета
она сбрасывается в нуль и появляется
сигнал переноса для запуска счетной де-
декады следующего, более старшего деся-
десятичного разряда.
Двоично-десятичные счетчики значи-
значительно проще чисто двоичных в случае,
когда результат счета необходимо предста-
представить в десятичной форме, потому что ка-
каждую декаду удобно декодировать в деся-
десятичный разряд.
Так как десятичная цифра предста-
представляется в натуральной двоично-десятичной
форме четырехразрядным двоичным чис-
числом, разряды которого имеют значения 23,
22,21, 2°, это двоично-десятичное предста-
представление обозначается как код 8421. Состоя-
Состояния счетной декады в коде 8421 даны
Таблица 20.2
Таблица состояний для кода 8421
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*э
23
0
О
0
0
0
0
0
0
1
1
0
г2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
zl
21
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
*о
2°
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
в табл. 20.2. Эта таблица состояний повто-
повторяет табл. 20.1 до цифры 9 включительно,
тогда как число 10 опять представляется
кодом 0000. Соответствующие временные
диаграммы выходных переменных пока-
показаны на рис. 20.11.
Для того чтобы обеспечить возврат
счетчика при поступлении десятого вход-
входного импульса в начальное состояние, не-
необходима, естественно, дополнительная ло-
логика. Однако можно уменьшить число
вентилей, если применить Ж-триггеры.
Часто достаточно использовать лишь
J-входы, а на «лишние» входы подать «1».
Такие неиспользуемые входы на логиче-
логической схеме обычно не показываются.
Как работает JX-триггер, у которого,
например, подключено только два J-bxo-
да? Если J = ЗхЗг = 1, он работает как
z0 0-1
z, 0-
I I
Рис. 20.11. Временные диаграммы
состояний счетчика в коде 8421.
выходных

Г шва 20
обычный счетный триггер, поскольку К =
= const = 1. Если J = 0, то эта входная
комбинация из-за J = К при поступлении
следующего тактового импульса передает-
передается на вход либо состояние 6 = 0 сохра-
сохраняется. Такой режим работы реализован
в счетной декаде типа 8421 (рис. 20.12). По
сравнению с обычным двоичным счетчи-
счетчиком она имеет, согласно табл. 20.2, неко-
некоторые особенности. Во-первых, триггер Ft
не может переключиться при поступлении
десятого импульса счета, хотя z0 изменяет
состояние с «1» на «0». Для объяснения
этого воспользуемся простым критерием,
вытекающим из табл. 20.2: zy сохраняет
состояние «0» тогда, когда во время дей-
действия тактового сигнала z3 = 1. Для того
чтобы этого добиться, подключают J-вход
F1 просто к z3. Условие, что z2 при посту-
поступлении десятого импульса сохраняет со-
состояние «0», выполняется автоматически.
Вторая особенность по сравнению
с двоичным счетчиком заключается в том,
что десятый импульс вызывает переключе-
переключение z3 из «1» в «0». Необходимо отметить
и следующее обстоятельство: если бы так-
тактовый вход F3 соединялся с z2, как
в двоичном счетчике, переменная z3 не мо-
могла бы изменяться больше после восьмого
импульса счета, поскольку триггер Ft из-за
обратной связи был бы блокирован. По-
Поэтому тактовый вход F3 должен быть под-
подключен к выходу триггера, который не
блокируется обратной связью, т.е. в дан-
данном случае к z0.
Теперь, используя J-входы, следует вос-
воспрепятствовать преждевременному пере-
переключению триггера F3. Из табл. 20.2 сле-
следует, что z3 переключается в состояние «1»
лишь тогда, когда и z,, и z2 перед оче-
очередным тактовым импульсом равны «1».
Для того чтобы выполнить это условие,
оба J-входа' F3 подключаются к z, или z2.
Тогда при подаче восьмого импульса счета
z3 = 1. Так как одновременно имеет место
переключение zt = z2 = 0, то z3 при посту-
поступлении следующего тактового сигнала
опять переходит в состояние z3 = 0. Это
происходит при подаче десятого импульса
счета, так как тогда z0 переходит из «1»
в «0». Как следует из табл. 20.2, это и есть
нужный момент.
Типы ИС: SN 7490 (ТТЛ), МС 10138
(ЭСЛ).
20.2.2. СИНХРОННЫЙ
ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ СЧЕТЧИК
Декадный счетчик также может рабо-
работать в синхронном режиме. При разработ-
разработке схемы используем синхронный 4-раз-
4-разрядный двоичный счетчик, представленный
на рис. 20.4. Чтобы преобразовать этот
счетчик в декадный, работающий в коде
8421, опять нужно ввести обратную связь,
которая обеспечивает его установку в ис-
исходное нулевое состояние при поступлении
десятого • импульса счета. Для этого, как
и в асинхронном счетчике на рис. 20.12, вы-
выход z3 соединяется с одним из /-входов Flt
и в результате получается схема, показан-
показанная на рис. 20.13. Счетчик работает так же,
как синхронный двоичный счетчик. При
поступлении десятого импульса Fl благо-
благодаря обратной связи на J2 сохраняется
прежнее состояние г, = 0в соответствии с
таблицей состояний 20.2.
Если бы J-K-входы триггера F3 были
подключены как в синхронном счетчике, он
не мог бы больше переключаться в исход-
исходное состояние, так как из-за обратной свя-
связи выходные переменные zt и z2 остались
бы в состоянии «0». Поэтому обе эти пере-
пере1—
J
с
к
Q
—
R
и.
»*-
Рис. 20.12. Асинхронный
двоично-десятичный счетчик.

'Интегральные схемы последователъностного типа
353
1*-
1*-
J
с
к
Fo
/?-.
Q
R
1
_
f,
с
Kl
K2
Q
R
F,
h
Л
—
Jz
Jj
С
К!
Кг
Ft
Q
R
'¦2
1 —
1+-
С
к2
кз
1
Q
2
1
3
I
Рис. 20.13. Синхронный двоично-десятичный счетчик.
менные подают только на J-входы F3, а не
на К-входы. Таким образом осуществляет-
осуществляется сброс в состояние z3 = 0, так как теперь
перед приходом десятого импульса К = 1
и J = 0.
Для первых семи импульсов счета, не-
несмотря на перестроение схемы, счетчик ра-
работает обычным образом, так как при
этом Старший разряд сохраняет состояние
г3 = 0. В декадном счетчике в коде 8421
триггер F3 должен переключаться в со-
состояние «1» лишь один раз. По этой при-
причине только выход z0 подключается к J-
и К-входам.
Ъты ИС: SN 74160 (ТТЛ), МС 14160
(КМОП), сброс асинхрон-
асинхронный;
SN 74162 (ТТЛ), МС 14162
(КМОП), сброс синхронный.
Синхронный двоично-десятичный
реверсивный счетчик
Двоично-десятичный счетчик, как
и двоичный, может быть преобразован
в реверсивный. Необходимые для этого ло-
логические схемы подобны описанным
в разд. 20.1.2. Поэтому здесь не дано под-
подробное описание его работы и указаны
лишь соответствующие типы ИС.
Типы ИС: Двоично-десятичные счетчи-
счетчики с изменяемым направле-
направлением счета: SN 74190 (ТТЛ);
МС 10137 (ЭСЛ); МС 14510
(КМОП).
Двоично-десятичные счетчи-
счетчики с прямым и обратным
счетными входами.
20.3. СЧЕТЧИК
С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ
УСТАНОВКОЙ
Счетчик с предварительной установкой
представляет собой устройство, которое
формирует выходной сигнал тогда, когда
число входных импульсов равно предвари-
предварительно выбранному числу М. Выходной
сигнал может быть использован как сигнал
запуска определенной операции. При этом
останавливается процесс счета, для того
чтобы счетчик не изменял своего состоя-
состояния или опять устанавливался в начальное
состояние. Разрешая после сброса дальней-
дальнейшую работу, получаем счетчик по модулю
т, цикл счета которого определяется зара-
заранее выбранным числом.
Большинство синхронных счетчиков
имеют дополнительные входы (рис. 20.14),
с помощью которых реализуется парал-
параллельная работа. При этом можно легко
осуществить описанную функцию предва-
предварительной установки. Введем в счетчик
число Р = ZMaxc — М, установив для этого
на входе разрешения загрузки L= 1,
и подадим тактовый импульс Ф. Для
двоичного счетчика число Z^c — М вы-
вычислить особенно легко: оно равно обрат-
обратному двоичному коду числа М. После про-
12-190

354
Г.шва 20
Po Pi Рг Рз
Рис. 20.14. Двоичный счетчик с параллельным вводом информации.
хождения М тактовых импульсов будет
достигнуто состояние ZMaKC. Об этом мож-
можно узнать без дополнительного дешифра-
дешифратора, так как на выходе переноса СЕ по-
появляется 1, которая может служить призна-
признаком начала выполнения желаемой опера-
операции.
Если управляемая схема не синхронизо-
синхронизована с тактовым сигналом Ф, нужно пре-
преобразовать СЕ в переменную Сф = СЕФ
и осуществлять управление так, чтобы из-
избежать ошибочного запуска из-за неуста-
неустановившегося переходного состояния.
Если счетчик должен продолжать рабо-
работу в циклическом режиме, то достаточно
соединить L-вход с Се. Тогда счетчик уста-
устанавливается М + 1-тактовым импульсом
в исходное состояние. Этот метод реализа-
реализации программируемого счетчика по моду-
модулю (М + 1) иллюстрируется рис. 20.15.
п
Синхронный
с счетчик
»М+1
1 I 1 I
Po Pi, Рг Рз
Рис. 20.15. Счетчик с регулируемым циклом
счета.
20.4. РЕГИСТРЫ СДВИГА
20.4.1. ОСНОВНАЯ СХЕМА
С помощью триггеров можно хранить
двоичную информацию. Для триггеров
с внутренней задержкой входная информа-
информация вводится по определенному фронту
тактового импульса в буферную запоми-
запоминающую ячейку, а затем передается на
выход.
Если теперь соединить несколько таких
триггеров последовательно, как показано
на рис. 20.16, информация при поступлении
каждого тактового сигнала сдвигается из
одного триггера в следующий. Поэтому
такое устройство называется тактируемым
регистром сдвига. Можно применять все
триггеры с внутренней задержкой, а имен-
именно типа M-S и запускаемые по одному
фронту. •
Для объяснения принципа действия мы
выбрали JK-тритгсры типа M-S. Подавая
на тактовый вход 1, вводим в промежуточ-
промежуточную ячейку триггера Ft входной код J =
= Dl и К = Dj. Если Ф опять переходит
в «0», на выходах Qt и Qt устанавливается
это состояние. Следовательно, после пер-
первого импульса Q1 = Dv Теперь подадим
на вход другую информацию D2. После

Интегральные схемы последовательностного типа
355
Рис. 20.16. Сдвиговый регистр.
следующего тактового импульса триггер
F2 воспримет прежний выходной код Fls a
Ft-новую входную информацию, т.е.
Q2 = Di и 6t = Z>2. После третьего такто-
тактового импульса Q3 = Du Q2 = D2 и 2i =
= D3. После четвертого тактового им-
импульса & = D1( Q3 = D2, Q2 = D3 и Й! =
= D4. Ясно, что каждый тактовый сигнал
информации приводит к сдвигу регистра
на один разряд и вводу новой информа-
информации.
Так как регистр сдвига, представленный
на рис. 20.16, состоит из четырех тригге-
триггеров, он может хранить только четыре бита
информации. Существует две возможности
вывода информации из регистра сдвига.
После четвертого такта на выходах Q4 —
- Qj хранится код Dx — D4. Таким обра-
образом, можно осуществить параллельный
вывод последовательно введенной инфор-
информации. Но возможен и последовательный
вывод данных. Для тактовых импульсов
с четвертого по седьмой информация по-
последовательно поступает на выход Q^.
Одновременно можно вводить в регистр
сдвига код D5 — D7. Последовательность
работы отдельных триггеров отражена
в табл. 20.3.
Типы ИС
8 бит: SN 74164 (ТТЛ), МС 14021
(КМОП).
20.4.1 КОЛЬЦЕВОЙ РЕГИСТР
Иногда желательно осуществить после-
последовательный вывод информации из реги-
Рис. 20.17. Построение ЗУ после-
последовательного (циркуляционного)
типа.
Таблица 203
Таблица функционирования 4-разрядного регистра
сдвига
ф
1
2
3
4
5
6
7
б, е2
о. -
03 О,
D5 D4
е,
-
о,
о3
д4
_
-
—
D,
D.
стра сдвига без ее стирания. Для этого не-
необходимо снова ввести данные с помощью
обратной связи. Схема, которая предста-
представляет такую возможность, показана на
рис. 20.17. До тех пор пока на управляю-
управляющем входе U поддерживается уровень ло-
логической «1», D = Dn. Таким образом,
обратная связь не действует и регистр
сдвига работает так, как уже было описа-
описано. За первые п тактов запоминается и-раз-
рядный код. Чтобы при поступлении сле-
следующих тактовых импульсов содержимое
памяти не терялось, на управляющем вхо-
входе устанавливают уровень U — 0. При
этом D = Qn, и выведенный код поразряд-
поразрядно поступает на вход. После и тактовых
импульсов регистр сдвига опять находится
в исходном состоянии. Следовательно, ло-
логическое состояние на входе управления
определяет, вводится ли новая информация
или в регистре сдвига циркулирует старая.

356
Глава 20
20.4.3. РЕГИСТР СДВИГА
С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВВОДОМ
В регистре сдвига на рис. 20.16 инфор-
информация может выводиться либо последова-
последовательно, либо параллельно, но вводится ин-
информация только последовательно. Часто,
однако, все разряды числа должны быть
введены в регистр сдвига одновременно.
Такая задача ставится, например, при по-
последовательном сложении и последова-
последовательном умножении.
Для того чтобы осуществить парал-
параллельный ввод, целесообразно использовать
Ъ-триггеры, входы которых соединяются,
как показано на рис. 20.18, через логиче-
логические вентили или с выходом левого сосед-
соседнего триггера, или с информационным вхо-
входом. Переключение производится с по-
помощью управляющего сигнала L. Если
L = 0, то при поступлении следующего
импульса происходит сдвиг вправо. При
L= 1 в следующем такте осуществляется
параллельный ввод.
Типы ИС
4 бит: SN 74179 (ТТЛ), МС 14035
(КМОП);
8 бит: SN 74199 (ТТЛ).
20.4.4. РЕГИСТР СДВИГА
С ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ
СДВИГА
Регистр сдвига, * показанный на
рис. 20.18, реализует функции сдвига впра-
вправо и параллельного ввода. Очевидно, что
каждый из параллельных входов можно
соединить с выходом соседнего триггера
справа. Таким образом осуществляется
сдвиг данных влево. С помощью сигнала
управления L можно изменять направле-
направление сдвига.
В особых случаях параллельные входы
могут быть не нужны. Если же они тре-
требуются и в реверсивном регистре сдвига,
то необходимо логические ключи, подклю-
подключаемые к ?>-входам триггеров, заменить
мультиплексорами на три входа. При этом
его входы соединяются с выходами левого
и правого соседних триггеров и внешним
параллельным входом. Для управления ре-
регистром сдвига, выполняющим три функ-
функции, необходимы два настроечных входа.
Типы ИС
4 бит: SN 74194 (ТТЛ), МС 10141
(ЭСЛ), МС 14194 (КМОП);
8 бит: SN 74198 (ТТЛ).
20.5. ПОЛУЧЕНИЕ
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Для анализа аналоговых и цифровых
систем часто необходимы случайные по-
последовательности сигналов. Их можно ге-
генерировать, подключив, например, есте-
естественный источник шумового напряжения
к входу триггера Шмитта. При этом полу-
получаются двоичные выходные сигналы со
статистическим распределением. Такая по-
последовательность представлена на
Р4
Рис. 20.18. Регистр сдви-
сдвига с параллельным вво-
вводом.

Интегральные схемы последователъностного типа
357
Рис. 20.19. Двоичная случайная
последовательность.
Рис. 20.20. Генератор псевдослучай-
псевдослучайных последовательностей с п =
= 4 бит.
рис. 20.19. Видно, что распределение вре-
временных интервалов логических единиц
и нулей произвольное, т. е. в их последова-
последовательности не наблюдается никакой законо-
закономерности. Если такая последовательность
повторяется через определенный период
времени, то она называется псевдослучай-
псевдослучайной. Система не может отличить псевдо-
псевдослучайную последовательность от истинно
случайной, если число периодов в последо-
последовательности превышает емкость ее памяти
[20.2]. Это условие в большинстве случаев
выполняется легко.
Большое преимущество псевдослу-
псевдослучайных последовательностей заключается
в том, что получаются воспроизводимые
результаты и возможно снятие осцилло-
осциллограмм. Кроме того, псевдослучайные по-
последовательности для низкочастотного
диапазона получить значительно легче,, чем
при использовании большинства есте-
естественных источников шума.
Для генерации псевдослучайных после-
последовательностей применяют регистр сдвига,
в который определенным образом вводит-
вводится обратная связь. Обратная связь создает-
создается на основе элементов ИСКЛЮЧАЮ-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
0 12 3 4 5 6 7 8 9 Ю 11 12 13 14 15 t/T
Апериодические кодовые последова-
последовательности, которые может генерировать и-
разрядный регистр сдвига, имеют разряд-
разрядность N = 2" — 1 бит. С помощью 4-раз-
4-разрядного регистра сдвига можно, следова-
следовательно, получить псевдослучайную после-
последовательность с максимальной длиной
15 бит. Подобная схема представлена на
рис. 20.20. Для объяснения принципа ее
действия предположим, что регистр сдвига
находится в состоянии х, = 1нх2 = х3 =
= х4 = 0. При поступлении первого такто-
тактового импульса информация сдвигается на
разряд вправо. Так как после окончания
тактового импульса у = х3©х4 = 0, то
первый каскад устанавливается в нуль. По-
После первого тактового импульса получаем
состояние х2 = 1 и х, = х} = х4 = 0. По-
Поскольку у в этом случае еще остается
равным нулю, то после второго тактового
импульса в регистр сдвига опять будет
введен нуль. После второго такта получим
состояние х3 = 1 и х1 = х2 = х4 = 0. Но
теперь у = 1. В результате в следующем
такте будет вводиться единица, т.е. xt =
= х4 = 1 и х2 = х3 = 0. Продолжение ци-
цикла становится ясным из табл. 20.4. Понят-
Таблща 20.4
Таблица состояний 4-разрядного генератора псевдослучайных последовательностей
* .
*1
*2
*3
*«
У
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
2
0
0
1
0
1
3
1
0
0
1
1
4
1
1
0
0
0
5
0
1
1'
0
1
б
1
0
1
1
0
7
0
1
0
1
1
8
1
0
1
0
1
9
1
1
0
Л
1
10
1
1
1
0
1
11
1
1
1
1
0
12
0
1
1
1
0
13
0
0
1
1
0
14
0
0
0
1
1
15
1
0
0
0
0

358
Глава 20
Рис. 20.21. Логическая схема защиты для гене-
генератора псевдослучайных последовательностей.
Рис. 20.22. Схема ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ на
четыре входа.
но, что 15-й тактовый импульс опять уста-
устанавливает исходное состояние. Естествен-
Естественно, что цикл может начаться с любого
другого кода, в том числе и с запрещенно-
запрещенного состояния 000, которое блокирует схему.
Необходимо, следовательно, воспрепят-
воспрепятствовать появлению этого кода при вклю-
включении или сбое. Для этого можно приме-
применить логическое устройство, показанное на
рис. 20.21. При появлении состояния 0000
на выходе элемента НЕ-ИЛИ устанавли-
устанавливается «1». Эта единица подается на вход
регистра сдвига через элемент ИЛИ. Так
как в нормальном режиме состояние 0000
не возникает, введенные дополнительные
логические элементы не нарушают процес-
процесса функционирования.
Совершенно базразлично, с какого вы-
выхода снимается псевдостатическая последо-
последовательность, поскольку та же самая после-
последовательность поступает с временным
сдвигом с каждого выхода.
Для получения последовательности
большой длины нужно использовать ре-
регистр сдвига соответствующей разрядно-
разрядности. Для 10-разрядного регистра длина пе-
периода составляет 1023 тактовых импульса,
для 20-разрядного-1048575. Чтобы дей-
действительно достичь максимальной длины
периода N = 2" — 1, необходимо подклю-
подключить логические схемы цепей обратной свя-
связи к строго определенным выходам, во
всяком случае к выходу последнего разря-
разряда. Какие еще выходы должны быть ис-
использованы в линиях обратной связи, зави-
зависит от разрядности регистра сдвига. Для
построения цепей обратной связи приме-
применяются логические элементы ИСКЛЮ-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, которые соединяются
так, как показано на рис. 20.22 [20.3]. При
этом используют столько элементов,
сколько необходимо для получения требуе-
требуемого числа входов. Количество таких вхо-
входов и то, к каким разрядам они должны
быть подключены для регистра сдвига
с числом разрядов от 3 до 20, можно опре-
определить из таблицы 20.5. Для простоты рас-
рассмотрим только один случай. Для каждого
заданного решения с точкой подсоедине-
подсоединения х,. существует симметричное ему реше-
решение с точкой подключения х„_,. Последняя
точка подключения х„ получается при этом
естественно. Вместо точек 3, 5, 7, 8 можно,
следовательно, использовать также 1, 3, 5,
8. Часто имеются также и другие комбина-
комбинации, которые дают максимальный период
[20.4]. Вычисление точек подключения
весьма затруднительно и поэтому опу-
опускается.
Так как для всех схем состояние 0000...
исключается, а все другие комбинации
встречаются, то на выход в течение Х1г-Т
тактов поступает единица, а в течение
1/22" - 1 тактов-нуль. Таким образом, ве-
вероятность получить в каком-либо такте
единицу тем ближе к 50%, чем больше раз-
разрядность регистра.
Таблица 20.5
Таблица исключения обратной связи
и
3
3
2
4
4
3
5
5
3
б
6
5
7
7
4
8
8
7
5
3
9
9
5
10
10
7
И
11
9
12
12
11
8
б
13
13
10
б
4
14
14
13
8
4
15
15
14
16
16
14
13
11
17
17
14
18
18
11
19
19
18
17
14
20
20
17

Интегральные схемы последователыюстного типа
359
На выходе состояние может не изме-
изменяться на 1, 2, 3, ..., п тактах. Каждый та-
такой участок последовательности встречает-
встречается по крайней мере один раз, однако
частота их появления убывает с ростом
длительности.
Для многих применений необходимо
преобразовать цифровой шум в анало-
аналоговый. Для этого достаточно подключить
к выходу фильтр нижних частот, частота
среза которого мала по сравнению с так-
тактовой частотой. Напряжение при этом ста-
становится тем больше, чем чаще появляются
единицы. Значительно большая полоса ча-
частот шумов достигается в случае, когда все
число, которое находится в регистре сдви-
сдвига, вводится в цифро-аналоговый преобра-
преобразователь. Для того чтобы описать гауссов
шум, необходимо отдельным разрядам
присвоить соответствующие весовые коэф-
коэффициенты [20.5].
20.6. ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ
ОБРАБОТКА
АСИНХРОННОГО СИГНАЛА
Последовательностные схемы могут
быть как асинхронными, так и синхронны-
синхронными. Асинхронная реализация требует, как
правило, меньших аппаратурных затрат,
но сопряжена с проблемами предотвраще-
предотвращения возможности декодирования переход-
переходного состояния, возникающего на короткое
время из-за различий во времени задержки
элементов. Техническая реализация синх-
синхронных систем значительно проще. Когда
в каком-либо элементе системы происхо-
происходит изменение логического сигнала, он мо-
может сработать лишь после воздействия
фронта тактового импульса. Следователь-
Следовательно, временная диаграмма тактового сигна-
сигнала определяет промежутки времени, в тече-
течение которых система находится в стацио-
стационарном состоянии. Целесообразно позабо-
позаботиться о том, чтобы все переключения
в системе производились одинаково-либо
по положительному, либо по отрицатель-
отрицательному фронту. Если, например, все схемы
запускаются по отрицательному фронту,
то установившееся состояние системы га-
гарантируется, когда на тактовый вход по-
подана единица. ,
Данные, которые система получает из-
извне, как правило, не синхронизированы с ее
тактовыми сигналами. Чтобы можно было
их обрабатывать синхронно, необходимо
прежде всего предварительно их подгото-
подготовить. В следующих разделах рассмотрены-
некоторые необходимые для этого схемы.
20.6.1. УСТРАНЕНИЕ ВИБРАЦИЙ
МЕХАНИЧЕСКИХ КОНТАКТОВ
При размыкании или замыкании меха-
механического ключа возникает цепочка им-
импульсов вследствие механических колеба-
колебаний (вибраций) контактов. При этом счет-
счетчик регистрирует неопределенное число
импульсов вместо истинных одиночных.
Чтобы избежать этого, можно применить
ключи с ртутными контактами. Однако
это решение относительно дорогое. Про-
Простой способ устранения вибраций с по-
помощью RS-триггера представлен на
рис. 20.23. В состоянии покоя R = 0, S = 1
и, следовательно, х = 0. Если производит-
производится переключение, то на вход R из-за раз-
размыкания нормальнс-замкнутого контакта
поступает последовательность импульсов.
Так как теперь R = S = 1, то состояние на
выходе х не изменяется. После полного
размыкания нормально-замкнутого кон-
контакта последовательность импульсов по-
поступает на нормально-разомкнутый кон-
контакт. При первом соприкосновении контак-
контактов Rt = I и 5 = 0. Поэтому триггер
переключается, и х становится равным
единице. Это состояние запоминается на
следующий период вибраций. Триггер
переключается обратно только тогда, ког-
когда переключающий контакт опять стано-
Рис. 20.23. Защита от колебаний механического
ключа.

360
Глава 20
вится нормально-замкнутым. Протекание
процесса во времени становится ясным из
импульсных диаграмм на рис. 20.24.
20.6.2. СИНХРОНИЗАЦИЯ
ИМПУЛЬСОВ
Простейший метод импульсной синхро-
синхронизации заключается в применении D-триг-
гера. Внешний сигнал х подается на
D-вход, как показано на рис. 20.25, а так-
тактовый сигнал системы Ф-на С-вход. Та-
Таким образом, состояние входной перемен-
переменной х считывается на фронт срабатывания
каждого тактового импульса и передается
на выход. Поскольку состояние на входе
х может измениться как при Ф = 0, так
и при Ф = 1, нужно использовать триггер,
срабатывающий по одному фронту.
На рис. 20.26 для примера представлена
временная диаграмма импульсов для поло-
положительного запускающего фронта импуль-
импульса. Импульс, длительность которого мень-
меньше, чем период тактового импульса, может
быть пропущен. Этот случай также пока-
показан на рис. 20.26. Если такие короткие им-
импульсы не должны теряться, необходимо
их перед подачей на D-триггер записывать
в буферный регистр. Для этого служит
Рис. 20.24. Временные диаграммы.
Рис. 20.25. Схема синхронизации.
предварительно включенный. D-триггер Ft
на рис. 20.27. Он управляется асинхронно
посредством подачи сигнала на S-вход.
При поступлении очередного положитель-
положительного фронта тактового импульса перемен-
переменная у устанавливается в 1. Если к этому
моменту времени х опять становится
равным нулю, триггер Fx тем же самым
фронтом импульса сбрасывается в нуль.
Таким образом, короткий х-импульс удли-
удлиняется до следующего фронта тактового
сигнала и не теряется. Этот случай показан
на рис. 20.28.
20.6.3. СИНХРОННЫЙ
ОДНОВИБРАТОР
С помощью схемы на рис. 20.29 можно
получить синхронизованные с тактовыми
импульсами входные импульсы, длитель-
длительность которых определяется периодом так-
0*-
D
С
1
Г
D
С
Рис. 20.27. Регистрация коротких импульсов.
Рис. 20.28. Временные диаграммы.
i
Рис. 20.26. Временные диаграммы.
Рис. 20.29. Формирование синхронных одиноч-
одиночных импульсов.

Интегральные схемы последователъностного типа
361
Рис. 20.30. Временные диаграммы.
товых импульсов и не зависит от длитель-
длительности сигнала х.
Если х переходит из 0 в 1, то при по-
поступлении следующего положительного
фронта тактового импульса устанавливает-
устанавливается состояние Qi = 1 и Q2 = 1. Это озна-
означает, что и у = 1. При следующем положи-
положительном фронте устанавливается состояние
Q.1 = 0 и у = 0. Это состояние сохраняет-
сохраняется до тех пор, пока х, по крайней мере
в течение тактового периода, будет равен
О, а затем шерейдет в 1. Короткие запу-
запускающие импульсы, которые не охваты-
охватывают положительный фронт тактового сиг-
сигнала, теряются, как в схеме синхронизации
на рис. 20.25. Чтобы избежать этого, нуж-
нужно, как показано на рис. 20.27, для запо-
запоминания входных импульсов перед их пе-
передачей ввести дополнительный предвари-
предварительный триггер. Пример на рис. 20.30
поясняет эту операцию.
Синхронный одновибратор с длитель-
длительностью импульса большей, чем один так-
тактовый период, может быть просто реали-
реализован с помощью синхронного счетчика
(рис. 20.31). Если на вход запуска х подать
1, счетчик при поступлении следующего
тактового импульса загружается парал-
параллельно. Затем он считает последующие
тактовые импульсы до достижения завер-
завершающего состояния ZMaKC. При достижении
этого состояния формируется сигнал пере-
переноса СЕ = 1. В этом состоянии счетчик
блокируется благодаря входу разрешения
счета Ер; выходная переменная у уста-
устанавливается в 0. Обычный вход разреше-
разрешения Е нельзя использовать для этой цели,
так как он связан не только с триггерами,
но и непосредственно влияет на СЕ. При
этом возникают нежелательные колебания.
Новый цикл начинается с операции па-
параллельной загрузки. Непосредственно по-
после загрузки на выходах устанавливается
состояние Се = 0 и у = 1. Обратная связь
с выхода СЕ через элемент НЕ-И на вход
х препятствует началу новой операции за-
загрузки до достижения состояния счетчика
2макс- Не позже этого момента на входе
х должно установиться состояние 0, в про-
противном случае в счетчик тотчас же начнет-
начнется новая загрузка, т.е. счетчик работает
как счетчик по модулю (М + 1).
„ На рис. 20.32 представлены временные
диаграммы для длительности импульса,
равной длительности девяти тактовых им-
импульсов. Если использовать 4-разрядный
двоичный счетчик, для получения такой
длительности импульса необходимо, чтобы
Р = 7. Первый такт используется для вво-
ввода информации, остальные восемь-для
счета до 15.
Рис. 20.31. Синхронный
тор.
одновибра-
ф
Синхронный
счетчик
ТП 1
Ро Pi Рг Рз
Рис. 20.32. Временные диаграммы.

362
Глава 20
20.6.4. СИНХРОННЫЙ
ДЕТЕКТОР ИЗМЕНЕНИЙ
Синхронный детектор изменений дол-
должен формировать синхронный с тактовым
выходной сигнал, когда входная перемен-
переменная х изменяет свое состояние. Для по-
построения такой схемы используем однови-
братор, показанный на рис. 20.29. Он фор-
формирует выходной импульс, когда х перехо-
переходит из состояния «0» в «1». Для того
чтобы получить выходной импульс при
переходе из «1» в «0», заменим вентиль
И элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ,
как показано на рис. 20.33. Принцип ра-
работы такой схемы поясняется временными
диаграммами, приведенными на рис. 20.34.
20.6.5. СИНХРОННЫЙ
ТАКТОВЫЙ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ
Часто требуется отключать и выклю-
выключать тактовые сигналы без остановки так-
тактового генератора. Для этой цели можно
в принципе использовать логический эле-
элемент И. Если сигнал включения не синхро-
синхронизован с тактовым, длительность так-
тактовых импульсов при включении и выклю-
выключении не определена. Чтобы избежать
этого эффекта, можно использовать для
синхронизации запускающийся по одному
фронту импульса D-триггер, как показано
Q,
на рис. 20.35. Если Е = 1, то по следующе-
следующему положительному фронту тактового сиг-
сигнала на выходе устанавливается состояние
Q = 1 и, следовательно, Ф' = 1. Благодаря
срабатыванию триггера по фронту первый
импульс управляемого такта Ф' всегда
имеет полную длительность. '
При выключении можно не использо-
использовать положительный фронт тактового сиг-
сигнала, поскольку тогда непосредственно по-
после нарастания уровня сигнала Q = 0. Это
может привести к появлению очень корот-
коротких выходных импульсов. Поэтому триггер
по входу сброса асинхронно устанавли-
устанавливается в «0», когда на входах Е и Ф также
«0». Для этого служит вентиль ИЛИ, под-
подключаемый к R-входу. Как видно из
рис. 20.36, на выходе элемента И удается
получить тактовые импульсы только пол-
полной длительности.
20.7. СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ
СИНТЕЗ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ
СХЕМ
20.7.1. ДИАГРАММА СОСТОЯНИЙ
Для того чтобы можно было система-
систематически синтезировать последователь-
ностные схемы (автоматы), необходимо
Рис. 20.33. Синхронный детектор изменений.
Рис. 20.35. Синхронный тактовый переключа-
переключатель.
к_
Рис. 20.34. Временные диаграммы.
Рис. 20.36. Временные диаграммы.

Интегральные схемы последовательностного типа
363
Рис. 20.37. Пример диаграммы состояний.
Состояние 0: начальное состояние
Состояние 1: состояние разветвления.
Состояние 2: состояние ожидания.
Состояние 3: состояние перехода.
сформулировать задачу. Для этого можно
воспользоваться диаграммами состояний,
пример которых приведен на рис. 20.37.
Каждое состояние Sz системы предста-
представлено окружностью. Индекс Z обозначает
вектор состояний и представляется с по-
помощью переменной состояния zf. При этом
целесообразно использовать двоичный код.
Переход из одного состояния в другое
показан стрелкой. Обозначение стрелки по-
показывает, при каком условии должен осу-
осуществиться переход. Например, на
рис. 20.37 за состоянием S(tk) = St следует
состояние S(tk+l) = S2, если х, = 1. При
х, = 0, напротив, S (ГЛ +!) = So. Стрелка,
у которой отсутствует переменная, обозна-
обозначает безусловный переход.
Для синхронных последовательностных
схем нужно принять во внимание дополни-
дополнительное условие, что переход совершается
не в тот момент, когда выполняются усло-
условия перехода, а лишь при поступлении
ближайшего управляющего фронта такто-
тактового импульса. Поскольку это ограничение
действительно для всех переходов в систе-
системе, оно, как правило, не вносит никаких
дополнительных изменений в диаграмму
состояний. Ниже мы ограничимся рассмо-
рассмотрением синхронных последователь-
последовательностных схем, так как их синтез проще.
Если автомат находится в состоянии Sz
и нет условий, вызывающих выход из это-
этого состояния, состояние Sz сохраняется.
Эта ситуация в необходимых случаях ото-
отображается линией со стрелкой, входящей
в ту же вершину графа, из которой она ис-
исходит. На рис. 20.37 в качестве примера по-
показан такой переход для состояния S2.
После включения напряжения питания
последовательностное устройство перехо-
переходит в определенное начальное состояние.
Это обозначается стрелкой «вкл.». Уста-
Установка в начальное состояние «1» или «0»
производится за короткое время с по-
помощью специальных логических схем.
Функционирование последовательност-
ной схемы может быть представлено не
только диаграммой состояний, но и с по-
помощью последовательной диаграммы
переходов, пример которой показан на
рис. 20.38. Такое представление применяет-
применяется при синтезе последовательностных схем
с помощью микрокомпьютеров. Этот во-
вопрос будет рассмотрен в следующей главе.
Общая структурная схема автомата бы-
была приведена на рис. 20.1. Для запомина-
запоминания состояний автомата требуется память
в виде срабатывающих по фронту тригге-
триггеров. Необходимые комбинационные схемы
можно реализовать на логических схемах
или с помощью ПЗУ.
20.7.2. ПРИМЕР СИНТЕЗА
ПЕРЕКЛЮЧАЕМОГО СЧЕТЧИКА
В качестве примера рассмотрим счет-
счетчик, цикл счета которого составляет 0, 1, 2,
3 или 0, 1, 2 в зависимости от управляюще-
Рис. 20.38. Эквивалентная блок-схема про-
программы.

364
Глава 20
Таблица 20.6
Таблица истинности к диаграмме состояний 20.39
Рис. 20.39. Диаграмма состояний для счетчика
с переменным циклом счета.
Цикл счета
i при x = О,
4 при хв|.
го входа х @ или 1). Соответствующая
диаграмма состояний приведена на
рис. 20.39. Так как система может нахо-
находиться в четырех состояниях, необходимы
два триггера для запоминания вектора со-
состояний Z с переменными z0 и zv По-
Поскольку состояние счетчика можно опреде-
определить непосредственно с помощью этих
переменных, то они служат одновременно
и выходными переменными. Кроме того,
необходимо еще формировать сигнал пере-
переноса у в случае, когда х = 1 и состояние
счетчика Z = 3 или когда х = 0, a Z = 2.
Таким образом, получаем схему, пред-
представленную на рис. 20.40, с таблицей ис-
истинности 20.6. В левой части таблицы при-
приведены все комбинации значений, которые
могут принимать входная переменная
и переменные состояний. Из диаграммы
состояний на рис. 20.39 можно определить
соответствие между комбинациями я сле-
следующими состояниями системы, которые
представлены в правой части табл. 20.6.
X
0
0
0
0
1
1
1
1
Адрес
Z(tk)
0
0
1
1
0
0
1
1
ПЗУ
^—ч
*0
0
1
0
1
0
1
0
1
Z(tt
*1
0
1
• 0 .
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
Содержание
У
0
0
1
0
0
0
0
1
ПЗУ
В этой таблице даны также значения пере-
переменной переноса у.
Если комбинационная часть реализует-
реализуется в виде ПЗУ, то таблицу истинности 20.6
можно использовать непосредственно как
таблицу для программирования ПЗУ. При
этом входные переменные и переменные
состояния могут служить в качестве адрес-
адресного кода. По действующим адресам за-
записываются новое значение Z' вектора со-
состояния Z и выходной переменной у. Для
реализации рассматриваемого счетчика не-
необходимо, следовательно, ПЗУ емкостью
8 слов по 3 бит. Наименьшее ППЗУ имеет
емкость 32 х 8 бит (например, SN 74S288).
Следовательно, используется только деся-
десятая часть его информационной емкости.
Из таблицы истинности 20.6 можно вы-
вывести следующие переключательные функ-
функции:
Рис. 20.40. Последовательностная схема, реали-
реализующая счетчик с переменным циклом.
XZ0,
у = xzozi + xzozt.
Отсюда можно получить представленную
на рис. 20.41 реализацию описываемой
схемы с помощью логических элементов.
Ясно, что аппаратурные затраты в послед-
последнем случае во много раз больше, чем при
использовании ПЗУ. Построение последс-
вательностных устройств на основе ПЗУ
кроме малых аппаратурных затрат имеет
еще и определенное преимущество в гибко-
гибкости: можно перепрограммировать ПЗУ
и получить без дополнительных изменений
схему с другими свойствами.

Интегральные схемы последователъностного типа
365
L г
ч;—
| ..:
|*| =1.
къ-?
1 "^ ' Г> z'o
— /
1— '
— 1
— (
l Q
) U
фЬ
-Zg
Рис. 20.41. Счетчик с переменным циклом, комбинационная схема которого построена на логиче-
логических элементах.
Реализация последовательностных схем
на вентилях может быть рекомендована
лишь в особых случаях, например для
стандартных счетчиков.
Однако и при разработке сложных по-
последовательностных схем на основе ПЗУ
очень быстро наталкиваются на ограниче-
ограничение, связанное с чрезмерным возрастанием
необходимой информационной емкости па-
памяти. Поэтому в следующем разделе будут
описаны некоторые специальные способы,
с помощью которых значительно облег-
облегчается решение этой проблемы.
20.7.3. СОКРАЩЕНИЕ ЕМКОСТИ
ПАМЯТИ
Как видно из основной схемы на
рис. 20.1, в последовательностную схему
включена комбинационная схема с и 4- I
входами ил + в выходами. Здесь и-число
переменных состояния, /-число входных
переменных, х и т- число выходных пере-
переменных у. При реализации комбинацион-
комбинационной схемы с помощью ПЗУ получается
следующая емкость памяти:
2("+ ° слов по (и + т) бит = (п +
При этом существует возможность поста-
поставить в соответствие каждой комбинации
переменных состояния и входных пере-
переменных определенный выходной вектор Y.
На практике, однако, значения большин-
большинства выходных переменных полностью
определяются переменными состояния
и лишь некоторые зависят от части
входных переменных.
На этом основании предлагается разде-
разделить ПЗУ на две части, как на рис. 20.42.
Первая часть-это программное ПЗУ. Оно
Рис. 20.42. Реализация памя-
памяти путем разделения боль-
большого ПЗУ на две части.
л
ZU.',
S
и
i
п
Память
переменит
состояния
W.
п
ПЗУ
Выдачи

366
Глава 20
содержит лишь последовательность со-
состояний системы. Выходные состояния
образуются в «ПЗУ выдачи» из пере-
переменных состояния и некоторых входных
переменных. Поэтому 12, как правило,
мало по сравнению с /. Возможны также
случаи, когда входные переменные оказы-
оказывают влияние только на декодирование
выходных кодов, а не на последователь-
последовательность состояний. Такие входные пере-
переменные при разделении ПЗУ в соответ-
соответствии с рис. 20.42 могут быть соединены
непосредственно лишь с «ПЗУ выдачи».
Поэтому может быть также /j < /.
Так как оба ПЗУ соединяются только
с теми входными переменными, которые
необходимы для осуществления операции
или, вернее, управления выводом данных,
то получается значительное уменьшение
требуемой емкости памяти. Наименее бла-
благоприятный случай-это когда для обоих
ПЗУ требуются все / входных переменных.
Тогда необходимая суммарная информа-
информационная емкость памяти обоих ПЗУ равна
емкости одного ПЗУ на структурной схеме
рис. 20.1.
Следовательно, экономия в информа-
информационной емкости памяти не достигается.
Однако в этом случае в соответствии
с рис. 20.42 разделение на два ПЗУ выгод-
выгодно: при этом система легче может удовле-
удовлетворять различным требованиям. Суще-
Существует множество случаев, когда последо-
последовательности состояний идентичны и разли-
различаются только команды выдачи. Тогда
заменяется только «ПЗУ выдачи», а «про-
«программное ПЗУ» остается неизменным.
Входной мультиплексор
На практике для сокращения емкости
памяти можно использовать еще .другую
особенность последовательностных схем:
часто число входных переменных / суще-
существенно превышает число переменных
в адресе ПЗУ. С другой стороны, декоди-
декодируется только относительно малая часть
из возможных комбинаций 2'. Поэтому
в качестве адресов можно использовать не
все входные переменные, а выделять в ка-
каждом состоянии с помощью мультиплек-
мультиплексора лишь нужные переменные. Этот спо-
способ иллюстрируется блок-схемой
(рис. 20.43).
Кроме переменных состояния к выхо-
выходам ПЗУ подключаются еще только вы-
выходные сигналы х мультиплексора. Упра-
Управление мультиплексором осуществляется
с помощью двоичного числа Q, образуемо-
образуемого на нескольких дополнительных выходах
ПЗУ. Выбранные для этого входные пере-
переменные обозначаются через Xq.
Если при изменении состояния должно
быть опрошено несколько переменных, то
необходимо производить перебор всех
переменных последовательно, так как мо-
может быть выбрана только одна перемен-
переменная. Для этого разбивают данное состоя-
состояние на несколько подсостояний, для ко-
которых выбирается лишь одна переменная.
В результате большое число состояний си-
системы может быть представлено с по-
помощью нескольких дополнительных пере-
переменных состояния. Дополнительные аппа-
аппаратурные затраты все же малы по сравне-
сравнению с экономией памяти, получаемой при
мультиплексированном опросе входных
переменных.
Проиллюстрируем это на типичном
примере. Пусть необходимо спроектиро-
спроектировать последовательностное устройство,
диаграмма состояний которого приведена
на рис. 20.44. Оно имеет четыре состояния
и шесть входных переменных. Для реали-
ьтиплексор
k
X
1
п
ПЗУ
f 1
т
п
Zttt*i>
Память
перемета
состояния
Z(tk)
Рис. 20.43. Уменьшение емкости
памяти с помощью входного муль-
мультиплексора.

Интегра.гъньи схемы последовательностного типа
367
Рис. 20.44. Пример диаграммы состояний.
зации в соответствии с основной блок-схе-
блок-схемой на рис. 20.1 необходимо ПЗУ с 8 вхо-
входами. Его информационная емкость соста-
составляет 28-256 слов. Предположим, что необ-
необходимы две выходные переменные. Прини-
Принимая во внимание обе переменные состоя-
состояния, получаем, что длина слова составляет
4 бит, а общая информационная емкость
памяти равна 1024 бит.
Теперь рассмотрим реализацию с по-
помощью входного мультиплексора. Прежде
всего разобьем состояния А и С на три
подсостояния, для которых опрашивается
только одна из обозначенных на рис. 20.44
входных переменных. Э результате полу-
получаем модифицированную диаграмму' со-
состояний, представленную на рис. 20.45, из
которой следует, что теперь имеется уже
восемь состояний, которые обозначим как
So - S7. Как легко проверить, переход из
макросостояния А в макросостояние
В происходит тогда, когда х3 = 0, х0 = 1 и
Таблица 20.7
Таблица состояний
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
б
б
7
7
1 X
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Z(tk
1
4
0
2
0
3
3
4
5
7
б
7
4
7
0
0
*.) е
3
3
0
0
1
1
2
2
0
0
4
4
5
5
Любой
Любой
Рис. 20.45. Модифицированная диаграмма со-
состояний с единственным запросом для каждого
состояния.
xt = 1, в соответствии с первоначальной
диаграммой состояний на рис. 20.45.
Для представления восьми состояний
требуются три переменные состояния.
ПЗУ, согласно рис. 20.43, должно иметь
кроме трех выходов для управления 8-вхо-
довым мультиплексором еще и два у-вхо-
да.
Отсюда определяем необходимую длину
Таблица 20Я __
Таблица программирования ШВУ
Адрес
%2 ^1 ^0 ^
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 10
0 0 11
0 10 0
0 10 1
0 110
0 111
10 0 0
10 0 1
10 10
10 11
110 0
110 1
1110
1111
Содержимое
*i *1 *о Чг 4i Чо
0 0 1 0 11
10 0 0 11
0 0 0 0 0 0
0 10 0 0 0
0 0 0 0 0 1
0 11 0 0 1
0 11 0 10
10 0 0 10
10 1 0 0 0
111 0 0 0
110 10 0
111 10 0
1 о а 10 1
111 10 1'
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

368
Глава 20
слова-8 бит. Кроме трех переменных со-
состояний адресной переменной является
также выходной сигнал мультиплексора.
Отсюда находим требуемую информа-
информационную емкость памяти: 2* слов по
8 бит = 128 бит.
Это составляет лишь примерно десятую
часть по сравнению с емкостью памяти,
необходимой при стандартной реализации.
Составление таблицы истинности не
представляет труда. Из диаграммы состоя-
состояний на рис. 20.45 непосредственно полу-
получается таблица состояний 20.7. Она по-
показывает, какой вектор состояний Z(tk+1)
следует за вектором Z(tk) в зависимости от
того, какое значение A или 0) принимает х.
Двоичное число Q при этом относится
к выбранному в состоянии SZ{tk) квалифика-
тору xq. Если теперь представить в двоич-
двоичной форме числа Z(tk), Z(tk+1) и Q, то по-
получим непосредственно таблицу програм-
программирования 20.8. В графу «Содержимое»
внесены только шесть требуемых для
управления разрядов. Дополнительные
разряды для выдачи данных могут быть
добавлены по желанию.

21. Микро-ЭВМ
В предыдущей главе было показано,
что с помощью ПЗУ можно построить ци-
цифровые схемы последовательностного ти-
типа, которые несложно модифицировать пу-
путем изменения содержимого ПЗУ. Эти
устройства позволяют реализовать набор
команд, включающий условные и безус-
безусловные переходы. Микропроцессор обеспе-
обеспечивает возможность обращения к подпро-
подпрограммам, т.е. реализует косвенные пере-
переходы. Наряду с арифметико-логическим
устройством-АЛУ (Arithmetic Logic Unit,
ALU) он содержит ряд рабочих регистров.
21.1. ОСНОВНАЯ СТРУКТУРА
МИКРО-ЭВМ
В качестве самостоятельного устрой-
устройства микропроцессор не применяется. Для
его работы требуется внешнее запоминаю-
запоминающее устройство, хранящее последователь-
последовательность команд, которые необходимо выпол-
выполнить, т.е. программу. Это оперативное
запоминающее устройство сначала под-
подключается к микропроцессору для записи
последовательности команд. После оконча-
окончания процесса модификации программы ее
записывают в ПЗУ, к которому всегда
можно обратиться. Для хранения пере-
переменных необходимо оперативное запо-
запоминающее устройство (ОЗУ), объем кото-
которого определяется сложностью решаемой
задачи. Обмен информацией с внешним
оборудованием осуществляется с по-
помощью специальных устройств ввода-вы-
ввода-вывода. Совокупность перечисленных
устройств составляет структуру микро-
ЭВМ, которая изображена на рис. 21.1. По-
Показанный на этом рисунке микропроцессор
представляет собой центральный управ-
управляющий и решающий блок, называемый
центральным процессорным элементом
(ЦПЭ) (Central Processing Unit, CPU). На
рис. 21.1 не указаны структура ЦПЭ и ем-
емкость ОЗУ, так как здесь иллюстрируется
упрощенная блок-схема микро-ЭВМ. По
этим параметрам ЭВМ подразделяют на
следующие классы:1'
Большие ЭВМ
Мини-ЭВМ (управля-
(управляющие вычислительные
машины)
Микро-ЭВМ
свыше 256 К слов дли-
длиной 24...64 бит
8... 256 К слов длиной
12... 16 бит
0,5... 64 К слов длиной
4... 16 бит
Бурное развитие микро-ЭВМ началось
после появления однокристальных микро-
микропроцессоров. В связи с быстрым сниже-
снижением стоимости микропроцессоров они
стали применяться не только в качестве
простых универсальных вычислительных
1} Эта классификация является достаточно
условной.- Прим. ред.
ЦПЭ
(микропроцессор)
Тактовый
генератор
Память
программ
Память данных
Ввод- вывод
' Периферийные
t устройства
Шина Шина Шина управ-
Рис. 21.1. Блок-схема микро-ЭВМ. адреса данных леная

370
Глава 21
устройств, но и в приборостроении, где по-
позволяют решать комплексные задачи, свя-
связанные как с вычислениями, так и с упра-
управлением по заданной программе. Универ-
Универсальность микропроцессоров дает возмож-
возможность решать различные задачи с по-
помощью стандартных аппаратных средств,
тогда как задача разработчика сводится
к созданию программ. Указанная тенден-
тенденция наиболее ярко проявляется при перехо-
переходе к однокристальным микро-ЭВМ, ко-
которые благодаря высокой интеграции эле-
элементов наряду с процессором содержат
тактовый генератор, устройство управле-
управления вводом-выводом, а также небольшие
ОЗУ и ПЗУ. Такая микро-ЭВМ работоспо-
работоспособна без подключения дополнительных
внешних устройств.
21.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
МИКРОПРОЦЕССОРА
Рассмотрим принцип действия и струк-
структуру команд микропроцессора типа МС
6800, разработанного фирмой Motorola.
Большинство остальных микропроцессо-
микропроцессоров имеют подобные структуру и про-
программные средства.
21.2.1. БЛОК-СХЕМА
На рис. 21.2 изображена блок-схема ми-
микропроцессора МС 6800. Длина адресного
слова в нем составляет 16 бит, что дает
возможность адресовать до 216 = 64 К =
= 65 536 слов. Длина слова данных равна
8 битам.
Логические и арифметические операции
выполняются в основном с данными, запи-
записанными в рабочих регистрах. В начале
выполнения программы в программный
счетчик заносится начальный адрес. Этот
адрес передается по шине адресов в запо-
запоминающее устройство. По сигналу считы-
считывания, передаваемому по шине управления,
содержимое соответствующего регистра
появляется на шине данных и запоминает-
запоминается в регистре команд. Затем дешифратор
команд инициирует необходимую опера-
операцию для выполнения текущей команды.
Для этого может понадобиться различное
количество тактов (машинных циклов). Де-
Дешифратор команд после исполнения ко-
команды записывает в программный счетчик
адрес следующей команды. Подробно по-
последовательность действий будет рассмо-
рассмотрена на нескольких примерах в следую-
следующем разделе.
На рис. 21.3 показаны рабочие регистры
микропроцессора МС 6800, доступные для
программиста. Большинство арифметиче-
арифметических операций выполняется с помощью ак-
аккумуляторов А и В. Индексный регистр
служит для запоминания адресов, которые
используются наиболее часто, указатель
стека предназначен для организации под-
подпрограмм. Регистр признаков (Condition
Code Register) содержит дополнительную
информацию'о результате выполнения по-
последней команды.
Рис. 21.2. Внутренняя структура
микропроцессора МС 6800.

Микро-ЭВМ
371
Регистр
признаков
Аккумулятор А
Аккумулятор В
Индексный регистр
Указатель стека
Программный счетчик
8 (Sum
Вбит
Вбит
16 бит
Кбит
1ббит
Рис. 21.3. Рабочие регистры микропроцессора
МС 6800, доступные для программиста.
21.2.2. СТРУКТУРА КОМАНД
Как уже упоминалось, микропроцессор
МС 6800 обрабатывает адресные слова
длиной 16 бит B байта) и слова данных
дайной 8 бит A байт). Такие длинные
двоичные комбинации трудны для вос-
восприятия программистом. Поэтому исполь-
используется сокращенный способ записи:
каждые 4 бита объединяют в одну цифру.
Таким образом можно образовать 16 раз-
различных значений. Полученный код назы-
называется шестнадцатеричным или сокращен-
сокращенно гексокодом. Для. цифр от 0 до
9 используются обычные десятичные
цифры. Цифры от десяти до пятнадцати
представляются буквами от А до F. Со-
Соответствие между различными кодами ил-
иллюстрирует табл. 21.1.
Поскольку основание системы счисле-
счисления 16 является степенью числа 2, то
имеются две различные возможности для
перевода многозначных шестнадцате-
ричных чисел в соответствующие деся-
десятичные. Во-первых, можно записать число
. в соответствии с соотношением
. Zi6 == zN_l-16 + zN_2-16 + ... +
Во-вторых, каждую цифру можно предста-
представить в виде двоичного числа и располо-
расположить их друг за другом. При этом способе
записи получается двоичное число, которое
можно преобразовать с помощью приве-
приведенного ниже метода. Поясним это на
примере;
А14816 = 10-163 + Ы62 + 4-161 + 8 =
= 412881О,
А14816 = A010 0001 0100 1000), =
= 412881О. К~~*~~'
Таким образом, для указания адреса
двоичные числа, состоящие из 16 разрядов,
могут быть представлены в сокращенной
форме записи, содержащей 4-разрядные
шестнадцатеричные числа, а 8-разрядные
слова данных-в виде двухразрядных шест-
надцатеричных чисел. Различные команды,
которые должен выполнить микропроцес-
микропроцессор, записываются на машинном языке.
(Op Code) с помощью 8-разрядных слов,
т.е. двухразрядных шестнадцатеричных чи-
чисел. Наряду с этим применяются также
символические обозначения (мнемоника),
содержащие сокращенные названия ко-
команд, удобные для запоминания. Команда
ЗАГРУЗИТЬ АККУМУЛЯТОР А, напри-
например, сокращенно записывается как LDAA.
Однако в такой форме записи микропро-
микропроцессор не может ее воспринять. Поэтому
такую запись необходимо сначала переве-
перевести на машинный язык. Для этой цели ис-
используют таблицу или специальную про-
программу перевода (ассемблер).
Таблица 21.1
Соответствие между двоичными, шестнадцатеричными и десятичными числами
Двоичные '
0000
0001
0010
ООН
0100
0101
оно
0111
Честнвйц
0
1
2
3
4
5
б
7
ят~ Десятичные
0
1
2
3
4
5
б
7
Двоичные
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
шестнаацате-
ричные
8
9
А
В
С
D
Е
F
Десятичные
8
9
Н>
11
12
13
14
15

372
Плава 21
После записи команды LDAA необхо-
необходимо указать микропроцессору, чем дол-
должен быть загружен аккумулятор, т.е. с ка-
каким операндом должна использоваться ко-
команда.
Для этого имеются различные возмож-
возможности1'.
1) Прямая адресация (extended)
Два байта, следующих за командой, указы-
указывают полный 16-разрядный адрес ячейки
памяти, содержимое которой необходимо
загрузить в аккумулятор А. При этом по-
получается следующая структура:
Функциональное
назначение байта
Код команды
Старший байт ад-
адреса
Младший байт ад-
адреса
Пример кода
В6
А1
48
В этом примере считывается содержимое
ячейки памяти с адресом
1716 = 000000000001 01112.
3) Адресация с индексированием (index-
(indexed)
При этом способе адресации считывает-
считывается содержимое ячейки памяти, адрес кото-
которой записан в индексном регистре. Кроме
того, с помощью 8-разрядных чисел мож-
можно дополнительно задавать величину сме-
смещения. Этот способ адресации позволяет
вызывать ячейки памяти, адрес которых
старше выбранного 16-разрядного кода
адреса, записанного в индексном регистре.
При этом получается следующая структу-
структура:
Машинный код команды LDA A (ext) для
микропроцессора МС 6800 :В6= 1011 01102.
Запишем адрес для приведенного выше
примера:
А14816 = 10100001 010010002.
2) Укороченная адресация (direct)
В программе указывается только один
младший байт адреса, старшему байту
адреса микропроцессором автоматически
присваивается нулевое значение. Команде
LDAA (dir) соответствует машинный код,
равный 96. Этот способ адресации Base
Page позволяет затрачивать меньше време-
времени на формирование адресов, которые ле-
лежат в пределах от 0000 до 00FF16 или от
0 до 2551О. Следовательно, в этой области
памяти целесообразно записывать пере-
переменные и константы, которые используют-
используются наиболее часто. При этом получается
следующая структура:
Пример кода
Функциональное
назначение байта
Код команды
Байт адреса
Функциональное
назначение байта
Код команды
Байт, задающий
смещение
Пример кода
А6
07
96
17
Машинный код для команды LDAA
(inx):A616 = 101001102. Пусть в индекс-
индексном регистре находится код адреса А14816.
Тогда в приведенном выше примере будет
считано содержимое запоминающего
устройства по адресу А14816 + 000716 =
= A14F16.
Величина смещения интерпретируется
микропроцессором как положительное
8-разрядное число. Отрицательное смеще-
смещение не' предусмотрено. Следовательно,
максимальное смещение составляет
111111112 = FF16 = 2551О.
В разд. 21.3.3 (команды перехода) будут
рассмотрены другие'способы задания вели-
величины смещения. Они применяются для ре-
реализации относительных переходов. При
этом величина смещения интерпретируется
как 7-разрядное число со знаком.
4) Непосредственная адресация
(immediate)
Согласно этому способу, байт данных
следует непосредственно за командой:
" Названия способов адресации приведены
в соответствии с терминологией, используемой
в отечественной литературе.- Прим. ред.
| Функциональное
назначение байта
Код команды Л
Байт данных
Пример кода
86
3F

Микро-ЭВМ
373
Машинный код, соответствующий команде
LDA A (imm.):8616. В данном примере
число 3F16 = ООП 11112 загружается в ак-
аккумулятор А. В отличие от приведенного
примера для непосредственной загрузки
индексного регистра и указателя стека не-
необходимо 2 байта данных, так как они
являются 16-разрядными.
5) Неявная адресация (inherent) '
При этом способе адресации операнд
подразумевается, но не указывается, так
как его определяет команда:
Таблица 21.2
Обращение к шине адреса и шине данных при вы-
выполнении команды LDA A (ext.)
Функциональное
назначение байта
Код команды
Пример кода
4F
Пример 4F16 = CLRA означает: ОЧИСТ-
ОЧИСТКА АККУМУЛЯТОРА А. Очевидно, что
эта команда может быть выполнена без
дальнейшего уточнения.
21.2.3. ВЫПОЛНЕНИЕ
КОМАНДЫ
Выполнение команды производится, как
правило, за несколько машинных циклов.
В примере LDAA(ext.)= В616 рассмотрим
отдельные этапы, которые последователь-
последовательно выполняет микропроцессор. Когда про-
программный счетчик вызывает адрес М, по
которому в памяти записана команда, за-
запоминающее устройство передает на шину
данных код команды, который в данном
случае равен В616. Микропроцессор деши-
дешифрирует команду и определяет, как он дол-
должен интерпретировать следующие два бай-
байта команды, для того чтобы получить
'адрес операнда. В случае прямой адреса-
адресации он передает адрес М + 1 на шину
адреса и считывает соответствующий байт
из ячейки памяти. В следующем цикле он
передает адрес М + 2 и считывает со-
соответствующий байт из следующей ячейки
памяти. В четвертом цикле микропроцес-
микропроцессор располагает байты друг за другом (т. е.
формирует 16-разрядный адрес операнда)
на соответствующих адресных линиях
и считывает полученное из памяти слово
в аккумулятор А.
Таким образом, для выполнения ко-
Циклы Шина адреса
Шина данных
1 Адрес М командыКод команды
2 Адрес М + 1 Старший байт адреса
операнда
3 Адрес М + 2 Младший байт адреса
операнда
4 Адрес операнда Операнд
манды требуется четыре машинных цикла.
Они перечислены в табл. 21.2. Аналогично
можно показать, что для выполнения ко-
команды LDA A (dir.) необходимо три цикла,
а для команды LDAA(imm.) 2 цикла.
Количество циклов однозначно опреде-
определяет время выполнения команды. Для ми-
микропроцессора МС 6800 время цикла равно
периоду тактовых импульсов. Поэтому при
тактовой частоте 1 МГц время цикла со-
составляет 1 мк'с, т.е. команда LDAA(ext)
исполняется за 4 мкс.
21.3. НАБОР КОМАНД
В этом разделе приведен набор команд
микропроцессора МС 6800. Он может вы-
выполнять 72 различные операции, большин-
большинство из которых можно использовать
с различными операндами. Всего с учетом
разнообразных способов адресации полу-
получается набор из 197 инструкций.
21.3.1. ОПЕРАЦИИ ЗАПИСИ
В табл. 21.3 перечислены операции,
обеспечивающие обмен данными между
различными регистрами. Здесь использо-
использованы следующие обозначения:
А -содержимое аккумулятора А;
В-содержимое аккумулятора В;
[М]-содержимое ячейки памяти с адресом
М; •
X-содержимое индексного регистра;
Хц- старший байт содержимого индексно-
индексного регистра;
Xl— младший байт содержимого индексно-
индексного регистра;
С-бит, передаваемый в регистр признаков.

374
Глава 21
Команды обращения к памяти микропроцессора МС 6800
Таблица 213
Операция
Мнемони-
Мнемоника
Способы адресации
Комментарии
Загрузка аккумулятора LDA А
LDAB
Запись содержимого аккумулятора в па-
память STAA
STAB
Дублирование содержимого аккумулято-
аккумулятора TAB
ТВА
Очистка CLR
CLRA
CLRB
Загрузка индексного регистра . LDX
Запись содержимого индексного регистра
в память ¦ STX
В6
F6
В7
F7
7F
96
D6
97
D7
А6
Е6
А7
Е7
6F
86
С6
FE DE ЕЕ СЕ
FF DF EF
А -> U
В-+М
16 А-*Ъ
17 В-А
00 -*М
4F 00-» А
5F 00-В
[М] - Х„,
[М + 1] - XL
ХН
XL-
*М,
М + 1
21.3.2. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ
И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
В табл. 21.4 приведены команды, реали-
реализующие арифметические и логические (бу-
(булевы) операции. Логические операции вы-
выполняются независимо над каждым битом
слова данных и выдаются в соответствую-
соответствующий разряд результата. Рассмотрим, на-
например, операцию
/4:1001 1101
В:0110 1011
Л-В-.ШЮ 1001
Набор команд для выполнения арифме-
арифметических операций в обычных микропро-
микропроцессорах очень ограничен. Он включает ко-
команды сложения, вычитания и перевода
в дополнительный код. Сложение можно
выполнять как в двоично-десятичном коде,
так и с использованием команды десятич-
десятичной коррекции DAA (Decimal Adjust). В по-
последнем случае после окончания операции
сложения выполняется коррекция, рассмо-
рассмотренная в разд. 19.5.4. Более сложные
арифметические операции составляют
в программах пользователя из указанных
основных операций. Только в микропро-
микропроцессорах новых типов предусмотрены ко-
команды умножения и деления.
В качестве примера составим програм-
программу сложения двух 16-разрядных чисел.
Первое слагаемое должно быть записано
в ячейки памяти 0001 и 0002, причем стар-
старший байт-в "ячейке 0001, а младший-в
ячейке 0002. Второе слагаемое записывает-
записывается в ячейки 0003 и 0004. Результат необхо-
необходимо записать в ячейки 0005 и 0006.
На первом шаге осуществляется сложе-
сложение младших байтов двоичных чисел, т.е.
содержимого ячеек 0002 и 0004. Так как не
нужно учитывать перенос, используется ко-
команда ADDA. Результат записывается
в ячейку 0006. На втором шаге произво-
производится сложение старших байтов с по-
помощью команды ADC А. В этом случае не-
необходимо учитывать возможный перенос,
полученный в результате предыдущей опе-
операции сложения. Он считывается из реги-
регистра признаков ALU. Результат запо-

Микро-ЭВМ
375
Арифметические и логические команды
Операция
Сложение
Сложение с переносом
Двоично-десятичная коррекция
Вычитание
Вычитание с заемом
Образование дополнительного
кода двоичного числа
Увеличение на 1
Уменьшение на 1
•
Образование обратного кода
двоичного числа
Операция И
Операция ИЛИ
Операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
Циклический сдвиг влево
Арифметический сдвиг влево
Циклический сдвиг вправо
Мнемони-
Мнемоника
ADDA
ADD В
ABA
ADC A
ADC В
DAA
SUB A
SUB В
SBA
SBC A
SBC В
NEG
NEG A
NEG В
INC
INC A
INC В
INX
DEC
DEC A
DEC В
DEX
COM
COMA
COMB
AND A
AND В
ORAA
ORAB
EORA
EORB
ROL
1>Г"\Т А
KUL A
ROL В
ASL
ASL A
ASL В
ROR
ROR A
ROR В
рямая
с
BB
FB
В9
F9
ВО
F0
В2
F2
70
7С
.7А
73
В4
F4
ВА
FA
В8
F8
79
78
76
микропроцессора
Таблица 21.4
МС 6800
Способы адресации
коро-
енная
>* т
9В
DB
99
D9
90
DO
92
D2
94
D4
9А
DA
98
D8
индек-
ирова-
ием
о о Я
АВ
ЕВ
А9
Е9
АО
Е0
А2
. Е2
60
6С
6А
63
А4
Е4
АА
ЕА
А8
Е8
69
68
66
II
я а
8В
СВ
89
С9
80
СО
82
С2
84
С4
8А
СА
88
С8
еявная
3
1В
19
10
40
50
4С
5С
08
4А
5А
09
43
53
49
59
48
58
46
56
А + [М] -» А
В + [Af ] -> В
А + В-» А
А + [Af] +
-4- С -» А
В + [М] +
А коррекция -»
—» Д
А - [Ml -* A
В - [М] -¦ В
А - В-> А
А-[Щ-
— С -+ Л
— ^ ^ /v
- С-+В
[м]<2) -¦ м
Aw -* A
вB) - в
[М] + 1 ^ М
А + 1-* А
В + 1 -»В
X + 1 -*Х
[М] - 1-*М
А-1-*А
В- 1 ->В
X - 1 -+Х
[М]A) -¦ М
АA) -> А
ВA> ^ В
А ¦ [М] -» А
В[М]-»В
А + [Af] ^ A
В + [М] ^ В
А Ф [М] -»А
В ф [Af ] -> В
fAfl |
4- L-Tl «-I 1 II II II К
д С Ь,- «- Ьо
. 1 1 *- 1 1 1 1 1 ( 1 1 1*-
А С Ь, 4- Ьо
в
А ЧП-» м 1 м м 1 t
В с ь, - ь0

376
Глава 21
(продолжение)
Операция
Мнемони-
Мнемоника
Способы адресации
Комментарии
1 а
в. ss
Арифметический сдвиг вправо ASR 77 67
ASRA
ASRB
Сдвиг кода вправо LSR 74 -' 64
LSRA
LSRB
Нет операции NOP
„МГйшшз-D
57 В
01
44
54 В
0-»l I I I I I I I 1-»П
ь ь с
Увеличение со-
содержимого про-
граммного
счетчика на
единицу
минается в ячейке 0005. Составленная.
программа приведена в табл. 21.5.
Эта программа способна также про-
производить сложение двух 4-разрядных
двоично-десятичных чисел. Для этой цели
Таблица 21.5
Программа сложения двух 16-разрядных чисел
Адрес
команды
(в шест-
надцате-
ричном
коде)
F800
F801
F802
F8O3
F804
F805
F806
F807
F808
F8O9
F80A
F80B
F80C
F80D
F80E
Коман-
Команда (в
шест-
надца-
терич-
иом
коде)
96
02
9В
04
01
97
06
96
01
99
03
01
97
05
ЗЕ
Мнемоника
LDAA (dir.H2
ADDA (dir.H4
NOP
STAA (dir.H6
LDAA (dir.)Ol
ADC'A (dir.H3
NOP
STAA (dir.H5
WAI
Коммен-
Комментарий
Сложение
двух млад-
младших байтов
Сложение
двух стар-
старших байтов
обе команды отсутствия операций NOP за-
заменяются командами десятичной коррек-
коррекции DAA.
21.3.3. КОМАНДЫ ПЕРЕХОДА-
РЕГИСТР ПРИЗНАКОВ
Важным преимуществом микропроцес-
микропроцессора является возможность выполнения
разнообразных логических переходов
в программе. Для этого проверяется содер-
содержимое различных разрядов регистра при-
признаков (Condition Code Register). Регистр
признаков имеет 8 разрядов. Два старших
разряда (шестой и седьмой) содержат кон-
константу, равную 1. Остальные признаки рас-
располагаются следующим образом:
1
1
Я
N
V С
Седьмой
разряд
Нуле-
Нулевой
раз-
разряд
ОБОЗНАЧЕНИЯ
С-признак переноса (Carry);
V- признак переполнения при операциях
с числами в дополнительном двоичном
коде (Overflow);
Z-признак нуля (Zero);.
N- признак знака минус при получении до-
дополнительного двоичного кода отрица-
отрицательного числа (Negative);

Микро-ЭВМ
377
/-признак прерывания (Interrupt);
Я-дополнительный перенос из третьего
разряда (Half Carry).
При выполнении операций обращения
I памяти или при вычислениях отдельные
признаки устанавливаются либо в единич-
единичное, либо в нулевое состояние. Если, на-
например, число загружается в аккумулятор,
причем седьмой разряд числа равен едини-
единице, то признак N устанавливается в 1, так
как число в дополнительном коде интер-
интерпретируется как отрицательное. Если при
сложении или вычитании известно условие
переполнения для дополнительного двоич-
двоичного кода, описанного в разд. 19.5.6, то по-
появляется признак переполнения V. Признак
нуля устанавливается в том случае, если
в операнде содержимое всех разрядов от
О до 7 равно нулю. .
В ряде операций результат выдается
в виде признаков состояния. Если, напри-
например, необходимо определить, что число
в регистре А больше, чем число в регистре
В, то с помощью команды вычитания SBA
можно найти разность А — В и оценить
признак знака N. Если этот признак равен
1, то А < В. При этом результат вычита-
вычитания записывается в регистр А. Если резуль-
результат вычитания не имеет значения, то вме-
вместо команды вычитания SBA целесообраз-
целесообразнее применить команду сравнения СВА.
Это дает возможность установить признак
знака без запоминания значения разности.
После окончания операции сравнения опе-
операнды остаются по-прежнему в регистрах
А и В.
Все команды, при которых не запо-
запоминается никакого результата, кроме при-
признака, перечислены в табл. 21.6.
Безусловные переходы
Безусловный переход выполняется без
считывания содержимого регистра призна-
признаков. При этом различают абсолютную
и относительную адресации. При выполне-
выполнении операции абсолютно адресованного
перехода (Jump) указывается адрес, на ко-
который должен перейти программный счет-
счетчик. Для этого можно использовать два
рассмотренных выше способа: прямую
адресацию и адресацию с индексирова-
индексированием. Адрес следующей команды указы-
указывается теми же способами, которые были
Таблица 21.6
Команды микропроцессора МС 6800, воздействующие только на регистр признаков
Операция
Сравнение
Проверка на честность
Проверка памяти
.-
Установка признака переноса
Сброс признака переноса
Установка признака переполнения
Сброс признака переполнения
Установка маски прерывания
Сброс маски прерывания
Мнемони-
Мнемоника
СМРА
СМРВ
СРХ
BIT A
BIT В
TST
TSTA
TSTB
SEC
CLC
SEV
CLV
SEI
CLI
|
1
В1
F1
СВА
ВС
В5
F5
7D
Способы адресации
о« в
о. 2 s
о х
91
D1
9С
95
D5
а а
" я S
псхх
А1
Е1
АС
А5
Е5
6D
О н Я
неп
ере,
CTBI
ная
81
С1
8С
85
С5
1
4
1
Л
СВ
•Я
а а
и
4D
5D
0D
ОС
ОВ
ОА
OF
ОЕ
Комментарии
Л-[М]
в-[м-\
А-В
Хн - [М],
/[М]
В[М]
[М]-00
А-00
В-00
1 -+ С
0 -+ С
1 -+ V
0 -» V
1 ^ /
0 -* 1

378
Глава 21
описаны в разд. 21.2.2. При этом прог- гов программы. В этом случае программа
рамма имеет следующий вид: имеет следующий вид:
а) Прямая адресация
Адрес
Шестнадцатеричный Мнемоника
код
Адрес
Шестнадцатеричный Мнемоника
код
• •
0107
0108
0109
7F
01
8F
•
*
JMP(ext.H18F
0107
0108
0109 +
+ ОЕ =
0117
20
ОЕ
018F
BRA ОЕ
Следующая коман-
команда, которую необхо-
необходимо выполнить
Следующая ко-
команда, которую
необходимо вы-
выполнить
б) Адресация с индексированием
Адрес Шестнадцатеричный Мнемоника
код
0107
0108
6Е
1А
JMP (inx.) 1A
X + 1А
Следующая коман-
команда, которую необхо-
необходимо выполнить
При относительно адресуемом переходе
(Branch) указывается не абсолютный адрес
следующей команды, которую необходимо
выполнить, а величина смещения, на кото-
которую нужно изменить содержимое про-
программного счетчика. Это удобнее, так как
при переходе в другую область адресов из-
изменения программы не потребуется. Ве-
Величина смещения задается с помощью
7-разрядного числа со знаком в дополни-
дополнительном двоичном коде, который описан
в разд. 19.5.6. Следовательно, область пере-
перехода ограничена зоной —128... +127 ша-
Отсчет смещения ведется от адреса,
следующего за командой и являющегося
относительным адресом перехода. Если
смещение равно 00, то программа выпол-
выполняется последовательно без реализации
перехода.
Условные переходы
Условные переходы выполняются толь-
только тогда, когда установлен соответствую-
соответствующий признак регистра признаков. При
этом применяется только относительный
способ адресации. Если условие не выпол-
выполняется, то перехода не происходит и про-
программа выполняет команду, следующую за
командой условного перехода с относи-
относительным способом адресации. В табл. 21.7
перечислены важнейшие команды условно-
условного перехода. В командах, которые относят-
относятся к арифметике в дополнительном двоич-.
ном коде, знак при переполнении интер-
интерпретируется верно, так как производится
оценка признака - переполнения. Мерой
всегда служит операция, указанная в графе
«Комментарии». В этой графе приведены
тесты по проверке определенных двоичных
комбинаций.
Поясним использование команд услов-
условного перехода на примере. Пусть необхо-
необходимо загрузить массив 0, 1, 2, 3 ...

Микро-ЭВМ
379
Команды перехода микропроцессора МС 6800
Таблица 21.7
Операция
¦Мнемони-
¦Мнемоника
Способы адресации
Комментарии
о а
н я я
О О X
я Ч. ш S
и чах
В S
Безусловный переход с прямой или индексной
адресацией
Безусловный переход с относительной адресацией
Переход с относительной адресацией, если ^0
Переход с относительной адресацией, если =0
Переход с относительной ^
адресацией, если > 0
Переход с относительной
адресацией, если < 0
Переход с относительной
адресацией, если > 0
Переход с относительной
адресацией, если <0
Переход с относительной
адресацией, если V = 0
Переход с относительной
адресацией, если V = 1
Переход с относительной
адресацией, если >0
Переход с относительной
адресацией, если ^0
Переход с относительной
адресацией, если >0
Условия
для арифметики
в прямом
коде
JMP
BRA
BNE
BEQ
вес
BLS
ВН1
BCS
BVC
BVS
Условия
для арифметики
в дополнительном
коде
Переход с относительной
адресацией, если <0
Переход с относительной адресацией, если Ь7 = 0
Переход с относительной адресацией, если Ь7 = 1
Условный переход к подпрограмме
Безусловный переход к подпрограмме
Возврат из подпрограммы
Программное прерывание
Возврат из прерывающей программы
Ожидание прерывания
20
26
27
24
23
22
25
28
29
BGE 2C
7Е 6Е
Z = 0
Z = 1
с = о
С + Z = 1 '
С + Z = 0
С = 1
v= о
BLE
BGT
BLT
BPL
BMI
BSR
JSR
RTS
SWI
RTI
WAI
2F
2Е
2D
2А
2В
8D
BD
AD
39
3F
ЗВ
ЗЕ
Z+(N®V)
= 1
Z+(N®V)
= 0
N®V= 1
N = 0
N = 1
в область памяти с адресами от 0200 до
МЛ. При этом старший байт адреса М за-
записывается в ячейку 0000, младший
байт-в ячейку 0001.
Приведенная в табл. 21.8 программа на-
начинается с загрузки 16-разрядного числа
О20016 в индексный регистр и очистки ак-
аккумулятора. Затем начинается цикл, в ко-
котором содержимое аккумулятора А за-
записывается в память путем применения
адресации с индексированием. После этого
содержимое аккумулятора А и индексного
регистра увеличивается на 1. Если полу-
полученный адрес оказывается меньше М, то
программный счетчик возвращается к на-
началу цикла. При этом следующее значение
массива запишется в очередную ячейку
и т.д. Если X — М, то возврата к началу
цикла не происходит и программа остана-
останавливается по команде WAI.

380
Глава 21
Таблица 21.8
Программа загрузки памяти начиная
с адреса 0200 числовым рядом 0, 1, 2,...
Адрес команды
в 16-ричном
коде
F800
F801
1 F802
F8O3
+F804
F8O5
F806
F807
F808
F809
F80A
-F80B
F80C
Ко-
ман-
манда в
16-рич
ном
коде
СЕ
02
00
4F
А7
00
4С
08
9С
W
26
F8
ЗЕ
Мнемоника Комментарий
LDX (imm.)
mnft
uzuu
CLR A
STA A (inx.) Начало чи-
чикла
INC A
INX
CPX (dir.) 00
BNE (rel.) Возврат,
— 0810 когда X < M
WAI
Подпрограммы
Переход к подпрограмме (BSR, JSR)
является безусловным переходом, характе-
характеризующимся следующим дополнительным
свойством: адрес следующей команды за-
запоминается в специальном регистре в каче-
качестве адреса возврата из подпрограммы.
Благодаря этому можно осуществлять
переходы из различных мест основной
программы к часто используемым стан-
стандартным подпрограммам. С помощью ко-
команды (Return from Subroutine) происходит
запись адреса возврата в программный
счетчик.
Возможен переход от одной подпро-
подпрограммы к другой, т.е. вложение подпро-
подпрограмм ; для этого необходимо, пока преды-
предыдущий возврат еще не произошел, допол-
дополнительно запомнить второй адрес возвра-
возврата. Первый возврат нужно осуществить по
адресу, записанному последним, второй—
по адресу, записанному предпоследним,
и т. д. Для организации этого процесса слу-
служит специальный 16-разрядный регистр
ЦПЭ, который называется указателем сте-
стека.
Для запоминания адресов возврата вы-
выделяют специальную область ОЗУ, кото-
которая для других целей не используется. Она
называется стеком (Stack). Объем стека вы-
выбирают в зависимости от числа воз-
возможных вложений подпрограмм. После
подключения микропроцессора верхний
адрес этой области загружают в указатель
стека ЦПЭ с помощью указанной
в табл. 21.9 команды LDS.
Если теперь с помощью команд BSR
или JSR осуществить переход к подпро-
подпрограмме, то код адреса возврата (младший
байт) будет автоматически записан в ячей-
ячейку, адрес которой содержится в указателе
стека. Затем содержимое указателя стека
уменьшится на единицу и в заданную ячей-
ячейку будет записан старший байт кода адре-
адреса возврата. После этого содержимое ука-
указателя стека снова уменьшится на единицу
и при этом укажет адрес следующей сво-
свободной ячейки области ОЗУ, отведенной
под стек.
Если при этом внутри подпрограммы
осуществляется переход к следующей под-
¦ программе, то второй код адреса возврата
таким же образом записывается в следую-
следующие две более младшие ячейки стека. Сле-
Следовательно, стек всегда заполняется в на-
направлении убывания адресов ячеек, и тем
дальше, чем больше подпрограмм вложено
друг в друга.
С помощью команды RTS (Return from
Subroutine) последний адрес возврата пере-
переписывается из стека в программный счет-
счетчик, и содержимое указателя стека увели-
увеличивается на два. Таким образом, адреса
возврата обрабатываются, как это и тре-
требуется, в порядке, обратном их поступле-
поступлению. Стек можно использовать для проме-
промежуточного запоминания содержимого ак-
аккумулятора. Для этого служат команды
PSH А и PSH В с неявной адресацией, ко-
которые осуществляют запоминание содер-
содержимого регистров А и В в той ячейке,
адрес которой задает указатель стека. По-
После этого содержимое стека уменьшается
на единицу, так как длина слова данных

Микро-ЭВМ
38
Операции со стеком в микропроцессоре МС 6800
Таблица 21.9
Операция
Мнемони-
Мнемоника -
Способы адресации
Комментарии
So
Загрузка в
Извлечение
Загпузка vk
стек
из стека
азателя стека
PSHA
PSHB
PULA
PULB
LDS
Запоминание содержимого ука-
указателя стека , STS
Увеличение содержимого указа-
указателя стека INS
Уменьшение содержимого ука-
указателя стека ' DES
Пересылка содержимого указа-
указателя стека в индексный регистр TSX
Пересылка содержимого ин-
индексного регистра в указатель
пека TXS
BE
BF
9Е
9F
АЕ
AF
8Е
36
37
32
33
31
34
30
1 - MSP)
SP -
1 -»SP
в - msp,
SP -
SP +
[MSP]
SP +
[MSP]
[M]-
[M +
SPH^
SPL->
SP +
SP -
SP +
1 ->SP
1->SP,
->A
1->SP,
->B
>SPH,
1] - SPL
>M,
¦ M + 1
1 ->SP
1 ->SP
1 ->X
35 X - 1 -» SP
в отличие от длины слова адреса соста-
составляет всего 8 бит.
С помощью команд PUL А или PUL В
данные извлекаются из стека. Ясно, что
данные, которые были подвергнуты проме-
промежуточному запоминанию в стеке, должны
быть снова возвращены в ту же подпро-
подпрограмму, так как в противном случае адреса
возврата и данные перемешаются.
Прерывания
Прерывающая программа представляет
собой особую форму подпрограммы. Она
отличается от обычных подпрограмм тем,
что выход из текущей программы осущест-
осуществляется не с помощью команды перехода,
которая находится в определенном месте
программы, а произвольно по запросу
внешнего управляющего сигнала. Этот
управляющий сигнал необходимо подать
на вход прерываний IRQ (Interrupt Request)
ЦПЭ.
Начальный адрес прерывающей про-
программы запоминается в специальных ячей-
ячейках, находящихся за пределами про-
программы. Для этой цели в микропроцессоре
МС 6800 выделены ячейки FFF 8 (старший
байт) и FFF9 (младший байт).
Так как выход может произойти в лю-
любом месте текущей программы, то необхо-
необходимо позаботиться о том, чтобы эта про-
программа безошибочно могла продолжить
свою работу после возврата из прерываю-
прерывающей программы. Для этого нужно восста-
восстановить первоначальные данные в рабочих
регистрах ЦПЭ. С этой целью при преры-
прерывании содержимое регистров аккумулято-
аккумуляторов А и В, индексного регистра и регистра
признаков запоминается в стеке. По ко-
команде RTI (Return from Interrupt) эта ин-
информация возвращается в ЦПЭ. В качестве

382
Глава 21
Адрес
07FF
07FE
07FD
07FC
07FB
07FA
07F9
07F8
07F7
07F6
07F5
07F4
07F3
Указатель* 07FZ
стека :
Стек
Адрес возврата (младший байт)
Адрес возврата (старший байт)
Аккумулятор А
Аккумулятор В
Адрес Возврата (младший байт)
Адрес возврата (старший байт)
Адрес возврата (младший байт)
Адрес Возврата (старший байт)
Индексный регистр (младший байт)
Индексный регистр (старший байт)
Аккумулятор А
Аккумулятор В
Регистр признаков
f Первая подпрограмма
PSHA
PSHB
l Вторая подпрограмма
Прерывание
Рис. 21.4. Пример содержимого стека.
примера рассмотрим содержимое стека по-
после прерывания, которое иллюстрирует
рис. 21.4. При этом будем исходить из то-
того, что к моменту прерывания выполня-
выполнялась вторая подпрограмма, а в течение
первой подпрограммы еще не законченной,
содержимое аккумуляторов А*и В запо-
запоминается в стеке.
После окончания прерывающей про-
программы осуществляется возврат во вторую
подпрограмму, а из нее-в первую подпро-
подпрограмму. В приведенном примере обе ко-
команды PSH необходимо затем дополнить
соответствующими командами PUL, ко-
которые обеспечат возврат в основную про-
программу. В этом состоянии указатель стека
снова задает старший адрес стека (напри-
(например: 07EF).
Маска прерываний
С помощью признака прерывании /
в регистре признаков можно блокировать
вход прерываний IRQ. Переход к преры-
прерывающей программе происходит только
в том случае, если сигнал IRQ подается
в ЦПЭ и признак / установлен в исходное
состояние. Поэтому этот признак назы-
называется также маской прерываний. Ее мож-
можно установить или сбросить с помощью
соответствующих команд SEI и CLI, ука-
указанных в табл. 21.6. При переходе к преры-
прерывающей программе маска устанавливаете*
автоматически, для того чтобы эту про>
грамму нельзя было вызвать снова, прежде
чем она закончится. Выполнение про-
программы, которое осуществляется при пре-
прерывании, иллюстрирует рис. ?1.5.
По управляющей шине NMI (Non
maskable Interrupt) можно переходить ко
второй прерывающей программе, на-
начальный адрес которой записан в ячейках
FFFC (старший байт) и FFFD (младший
байт). При этом способе прерываний маска
прерываний не опрашивается, поэтому обе
прерывающие программы тоже можно
вложить друг в друга.
Третья прерывающая программа может
начинаться командой SWI (Software
Interrupt). Ее начальный адрес тоже будет
записан не в программе, а в ячейках FFFA
и FFFB. При этом преимущество (по отно-
отношению к обычной команде перехода) со-
состоит в том, что содержимое рабочих реги-
регистров без дополнительных команд времен-
временно запоминается в стеке. Возврат происхо-
происходит по команде RTI. Маска прерываний не
контролируется.
Повторный пуск
Дополнительную возможность для вме-
вмешательства в выполняемую программу
с помощью управляющего сигнала предо-.

Микро-ЭВМ
383
Нет
Следующая
команда
Содержимое ра-
рабочих регистров
Адрес Возврата
из ЦПЭ -*- 8 стек
Положить 1=1
^Программный счетчик tfgf/Tf8JfFFF9]
Нет
Следующая
команда
Положить 1 = 0
Рис. 21.5. Блок-схема обработки
прерывания IRQ и возврата КГ/.
ставляет вход «Reset» на ЦПЭ. Этот вход
используется для пуска машины. Если
управляющий сигнал «Reset» воспринят
ЦПЭ, то он загружает программный счет-
счетчик адресом повторного пуска. Этот адрес
должен быть постоянно записан в ячейках
Содержимое рабочих регистров
из стека — 6 ЦПЭ
Программный счетчик на адрес
возврата
FFFE и FFFF. Перечень различных на-
начальных адресов приведен на рис. 21.6.
После повторного пуска в указателе
стека может быть записано случайное чис-
число. Поэтому в начале программы с по-
помощью команды LDS необходимо загру-
Рис. 21.6. Заполнение ячеек па-
памяти начальными адресами
прерывающей программы.
Адрес
FFFF
FFFE
FFFD
FFFC
FFF8
FFFA
FFF9
FFF8
Содержимое памяти
Начальный адрес (млад-
(младший байт)
Начальный адрес (стар-
(старший байт)
Начальный адрес (млад-
(младший байт)
Начальный адрес (стар -
шип байт)
Начальный адрес (млад-
(младший байт)
Начальный адрес (стар-
(старший байт)
Начальный афес (млад-
(младший байт)
Начальный адрес ( стар-
старший байт)
Условие перехода Пуск
Вход Reset
Повторный
пуск
Немаскируемое в g NMI
прерывание Вма NM1
\ Программное
Г прерывание
I Запрос пре-
j рывания
Команда SW1
Вход IRQ

384
Глава 21
зить определенный адрес в указатель стека,
если предусматривается какая-либо опера-
операция со стеком.
21.4. ОТЛАДОЧНЫЕ
СРЕДСТВА
Как уже упоминалось, микро-ЭВМ, как
правило, используются не как вычисли-
вычислительные машины с изменяемой програм-
программой, а как управляющие вычислительные
устройства с постоянной программой. При
этом программа записывается в програм-
программируемые постоянные запоминающие
устройства (ППЗУ).
В предыдущих разделах было показано,
как с помощью программирующих таблиц
можно составить программу непосред-
непосредственно в шестнадцатеричном коде. Гото-
Готовую программу с помощью программато-
программатора можно записать в ППЗУ и таким
образом ввести ее в структуру микро-
ЭВМ, показанную на рис. 21.1. Однако
в большинстве случаев такая программа не
работает, так как в ней содержатся ошиб-
ошибки. Это" объясняется тем, что приведенная
структура микро-ЭВМ не дает возможно-
возможности корректировать программы, а поиск
ошибок затруднен и занимает много вре-
времени.
В данном разделе излагаются неко-
некоторые методы разработки и отладки про-
программ до их записи в ППЗУ.
21.4.1. ОТЛАДОЧНАЯ МИКРО-ЭВМ
В связи с тем что на этапе отладки
в программу необходимо вносить измене-
изменения, она должна быть записана в отладоч-
отладочное ОЗУ. Структура отладочной микро-
ЭВМ соответствует рабочей микро-ЭВМ
с постоянной программой, но в ОЗУ выде-
выделяется область для памяти программ.
Типовое распределение памяти рабочей
ЭВМ приведено на рис. 21.7. ПЗУ с запи-
записанными программами располагается
в верхней части области памяти так, чтобы
можно было разместить адреса повторно-
повторного пуска и прерываний в соответствии
с рис. 21.6. ОЗУ данных целесообразно
расположить в нижней части области па-
памяти для того, чтобы иметь возможность
использовать укороченную адресацию.
Поскольку при заполнении стека адреса
убывают, то по первой команде про-
программы пользователя в указатель стека за-
записывается верхний адрес, назначенный
для ПЗУ. В зависимости от количества не-
необходимых подпрограмм и уровней преры-
прерываний нужно предусмотреть соответствую-
соответствующее количество зон памяти.
Распределение памяти соответствую-
соответствующей отладочной ЭВМ представлено на
рис. 21.8. Память программ располагается
в ОЗУ, кроме верхних двух ячеек FFFE
и FFFF, в которых хранится адрес повтор-
повторного пуска. Для повторного пуска можно
использовать переключатель, с помощью
которого через шину данных опрашивают-
опрашиваются адреса FFFE и FFFF. В рабочей ЭВМ
объем памяти обычно значительно меньше
теоретически возможного объема 64 К.
Поэтому при распределении памяти сред-
средняя ее зона остается свободной (рис. 21.7).
В этой зоне отладочной ЭВМ располагают-
систему монитора. Она состоит из ПЗУ,
содержащего сервисную программу, ОЗУ
для временного хранения информации,
а также программ ввода-вывода. Важней-
Важнейшей составной частью программы монито-
монитора являются программы ввода и вывода
информации.
Программа ввода осуществляет опрос
шестнадцатеричной клавиатуры или считы-
считывание знаков телетайпа и загрузку соответ-
соответствующей комбинации бит в аккумулятор.
Программа вывода производит вывод
содержимого аккумулятора в 16-ричном
коде или в виде знаков телетайпа. Из этих
двух программ состоит сервисная про-
программа, которая вызывается с помощью
специальной клавиши.
Индикация содержимого ячейки памя-
памяти. Осуществляются ввод требуемого
адреса ячейки М в виде четырехразрядного
шестнадцатеричного числа и индикация со-

Мпкрд-ЭВМ
385
Адрес
FFFF
Повтор-
шй_пуск
Память
Указатель
стека
0000
Адрес повторного пуска
Адреса прерываний
— —^——¦¦¦! —^—^^—^^» —
Программа пользова-
пользователя (ППЗУ)
Устройства вбода-Вы-
вода пользователя
_Стек пользователя
йт/ные пользователя
\,U3<i)
Рис. 21.7. Рабочая микро-ЭВМ.
Адрес
FFFF
Повтор-
Повторный писк
Память
Повторный
пуск мо-
монитора^
Указатель
стека
монитора
Адрес повторного пуска
(переключатель')
Программа пмьзовате
ля (ОЗУ)
Программа монитора
Стек монитора
—х- 1-
ОЗУ монитора
Ввод-вывод мониторе
стека
0000
Ввод-Вывод пользова-
пользователя
УказательСтек пользователя
—х 1—¦
Данные пользователя
Система
монитора
Рис. 21.8. Отладочная микро-ЭВМ.
держимого ячейки в виде двухразрядного
шестнадцатеричного числа (рис. 21.9). Это
содержимое можно модифицировать путем
ввода новых чисел.
Запись данных в ячейки памяти. Новое
число записывается в вызываемую ячейку.
После этого автоматически производится
вызов следующей ячейки с большим адре-
адресом.
С помощью последних двух команд
сервисная программа позволяет записать
программу пользователя в отведенную
область ОЗУ. После этого производится
изменение адреса повторного пуска: на-
начальный адрес сервисной программы заме-
заменяется на начальный адрес программы
пользователя и дается сигнал сброса.
Однако обычно для начала программы
монитора устанавливается постоянный на-
начальный адрес. Тогда для пуска про-
программы пользователя необходима спе-
специальная программа (GO), которая считы-
считывает начальный адрес с клавиатуры
и записывает его в программный счетчик.
Многие программы монитора дополни-
дополнительно снабжены командами перфорации
(PUNCH) и загрузки (LOAD). Благодаря
этим командам можно выводить и вводить
программу пользователя с помощью пер-
перфоленты через телетайп. Если телетайпа
нет, то ее можно с помощью модема запи-
записать на магнитную ленту. В настоящее вре-
время многие микро-ЭВМ содержат записан-
записанную в ПЗУ программу монитора.
В качестве примера можно указать
EUROCOM-1 фирмы Eltec. GmbH в Майн-
це, которая уже имеется для DM 350.
F
С
0
0
8
Е
Рис. 21.9. Индикация после вызова адреса ячей-
ячейки памяти FCOO и ввода числа 8Е.
21.4.2. СИСТЕМА ОТЛАДКИ
В предыдущем разделе было показано,
что с помощью программы монитора
можно создать и проверить программу
13-190

пп 21
Пульт ввода-ВыШа
Дисковая па-
память
i
Отладочная
ЭВМ
Программатор для
репрограммируемого ПЗУ
Рис. 21.10. Структура си-
системы отладки.
пользователя. Далее задача состоит в том,
чтобы с помощью программирующей таб-
таблицы перевести программу пользователя
из символического кода (Mnemonic Code)
в машинный код. Эту работу может вы-
выполнить специальная программа перево-
перевода-ассемблер. Достоинство ассемблера
наряду с переводом команд по принципу
один в один заключается в том, что он мо-
может дополнительно рассчитывать адреса
команд перехода. Их необходимо лишь за-
задать в виде символических меток. Правда,
это приводит к тому, что для перевода
программы требуется несколько проходов,
причем по мере надобности нужно загру-
загружать новую часть ассемблера.
Для быстрой и удобной работы с ас-
ассемблером необходима дисковая память
(например, гибкий диск) с соответствую-
соответствующей операционной системой. Тогда про-
процесс перевода происходит автоматически.
Схематично такая система отладки пред-
представлена на рис. 21.10. Стоимость ее созда-
создания сравнительно высока (от 20 до 50 тыс.
западногерманских марок). Дисковая опе-
операционная система может также использо-
использоваться при компиляции программ с таких
языков высокого уровня, как, например,
ФОРТРАН, БЭЙСИК, ПАСКАЛЬ.
Наряду с указанной системой отладки
имеются и недорогие модификации, ко-
которые построены без дисковой памяти.
Они работают, как правило, с упро-
упрощенным ассемблером, который переводит
символическую программу прямо при вво-
вводе строка в строку. Благодаря этому обес-
обеспечиваются следующие преимущества. Во-
первых, программа ассемблера обычно
невелика и может быть записана в отдель-
отдельном ПЗУ. Во-вторых, переводимая в шест-
надцатеричный код программа пользовате-
пользователя записывается в ОЗУ в довольно крат-
краткой символической форме. Следовательно,
для простой отладочной ЭВМ необхо-
необходима небольшая емкость памяти прог-
программ.
С целью коррекции программы пользо-
пользователя нередко используется дизассемблер,
который переводит программу обратно
в символическую форму и выдает ее на пе-
печать. Такой системой отладки является, на-
например, EVK 300 фирмы AMI. Эта система
содержит ПЗУ объемом 2 Кбайт для ас-
ассемблера и дизассемблера и обеспечивает
возможность программирования ППЗУ.
Вместе с пультом управления она стоит
около 3000 западногерманских марок.
Язык ассемблера
Для составления программы в симво-
символическом коде используется несколько со-
соглашений, характерных для всех ассембле-
ассемблеров; однако мнемонические сокращения
для различных семейств микропроцессоров
могут отличаться друг от друга. При сим-
символической записи операнд указывается не-
непосредственно за командой," например
LDAA 0200. При отсутствии других знаков
число интерпретируется как шестнадцате-
ричный адрес, причем если указывается
4 разряда, то это соответствует прямой
адресации, если 2 разряда-то укорочен-
укороченной. В случае непосредственной адресации
можно кроме двухразрядного шестнадца-
теричного числа использовать также
двоичные, десятичные числа или знаки ко-

Микоп-ЭВМ
387
ца ASCII. Применяемые при этом обозна-
обозначения имеют следующий вид:
Данные по тактовой частоте относятся
к стандартному исполнению. Однако боль-
Способы адресации
Прямая
Укороченная
С индексированием
Относительная
Непосредственная
Представление операндов
? ?
? ? (Адрес шестнадцатеричный)
П П . (Адрес шестнадцатеричный)
? О. X (Смещение шестнадцатеричное)
Символическая тетка, например и
# Н, ? ? (Данные б (иестнадцатеричном коде)
§ В, Р...Р (Данные в двоичном коде)
8
# П Р (Данные б десятичном кодф
§ *Р (Данные в коде ASCII)
На рис. 21.11 показан пример записи на
языке ассемблера программы, которая бы-
была приведена ранее в табл. 21.8. Во втором
столбце таблицы программа записана
в шестнадцатеричном машинном коде,
в четвертом-на языке ассемблера. При
этом байты, которые относятся к команде,
при необходимости приводятся в той же
строке. Заданные таким образом адреса
всегда относятся к первому байту.
шинство типов микропроцессоров имеет
также быстродействующие модификации,
которые работают с удвоенной частотой.
В этом случае необходимо использовать
быстродействующую память.
Микропроцессор 6802 представляет со-
собой следующую модификацию модели
6800 и имеет такой же набор команд. Он
отличается тем, что содержит внутренний
тактовый генератор и ОЗУ объемом 128
фее
.800
F803
F804
F806
F807
F8O8
F80A
F80C
Машинный код Метка
СЕ 02 00
4F
А7 00 L1
4С
08
9С 00
26 F8
ЗЕ
Символический код
LDX #Н, 0200
CLRA
STAA 00.X
INCA
INX
СРХ 00
BNE - L1
WAI
Комментарии
Начало цикла
Возврат, если Х<М
Рис. 21.11. Язык ассем-
ассемблера на примере про-
программы загрузки памяти
начиная с адреса 0200 на
0, 1, 2.
21.5. ОБЗОР
МИКРОПРОЦЕССОРОВ
РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Из множества разнообразных типов
микропроцессоров наиболее разработаны
два больших семейства. Одно базируется
на модели 6800 фирмы Motorola, другое —
на модели 8080 фирмы Intel. В табл. 21.10
приведены характеристики семейства ми-
микропроцессоров 6800. Они отличаются ко-
количеством команд, однако это обусловлено
не применением различных способов адре-
адресации, а использованием разных рабочих
регистров. Следовательно, инструкции
LDA А и LDA В рассматриваются как от-
отдельные команды.
байт. Микропроцессор MD 46802 является
КМОП-модификацией микропроцессора
6802 и благодаря этому характеризуется
низким потреблением тока. Микропроцес-
Микропроцессор 6809 снабжен дополнительными рабо-
рабочими регистрами и поэтому имеет гораздо
более эффективный набор команд, чем ба-
базовая модель 6800.
Микропроцессор типа 68000 относится
к новому поколению микропроцессоров.
Он имеет 16-разрядную шину данных
и обеспечивает возможность работы
в 32-разрядном формате. 24-разрядная
адресная шина позволяет адресовать па-
память объемом 22А байт = 16 Мбайт. При
этом ЦПЭ по производительности прибли-
приближается к большой управляющей вычисли-

388
Гдаа 21
Характеристики семейства
Тип
Технология
Напряжение питания, В
Потребляемая мощность, мВТ
Объем адресуемой памяти, байт
Разрядность шины данных, бит
Длина слова, бит
Количество и разрядность реги-
регистров, бит
Число способов адресации операн-
операндов
Количество команд
Наличие команд перехода с отно-
относительной адресацией
Умножение
Деление
Тактовый генератор
Максимальная тактовая частота
(стандартное исполнение), МГц
Время выполнения коротких опе-
операций, МКС
Фирма-изготовитель
6800
п-МОП
+ 5
600
64 К
8
8
3x8
3 х 16
5
72
Есть
Нет
Нет
Внешний
1
2
Motorola
AMI
Fairchild
Таблица 21.10
микропроцессоров типа 6800
6802
п-МОП '
+ 5
600
64 К
8
8
3x8
3 х 16
5
72
Есть
Нет
Нет
Внутренний
4
2
Motorola
AMI
Fairchild
MD46802
КМОП
+ 5
15
64 К
8
8
3x8
3 х 16
5
• 72
Есть
Нет
Нет
Внутренний
4
2
Mitel
6809
и-МОП
+ 5
650
64 К
8
8,16
4x8
5 х 16
9
59
Есть
Есть
Нет
Внутренний
4
2
Motorola
AMI
Fairchild
68000
п-МОП
+ 5
1200
16 М
16
8, 16, 32
1 х16
17 х 32
14
61
Есть
Есть
Есть
Внешний
8
0,5
Motorola
тельной машине. Набор команд предста-
представляет собой комбинацию сравнительно
малого количества команд с множеством
различных способов адресации. При этом
обеспечивается наибольшая простота и эф-
эффективность программирования.
Характеристики семейства микропро-
микропроцессоров 8080 приведены в табл. 21.11. Ми-
Микропроцессор базового типа 8080 А осно-
основан на традиционной технологии, и для его
работы требуется три напряжения питания.
Процессор этого типа не является одно-
однокристальным, так как наряду с внешним
тактовым генератором для него необхо-
необходим дополнительный кристалл устройства
управления. Следующая модель 8085 А
имеет одно напряжение питания, равное
5 В. Тактовый генератор и устройство
управления находятся внутри кристалла.
Этим он напоминает микропроцессор типа
6802. Однако набор команд для микропро-
микропроцессора 8085 А имеет несколько суще-
существенных недостатков. Во-первых, про-
программа, составленная для этого микропро-
микропроцессора, не является перемещаемой. Для
того чтобы переписать машинную про-
программу в другую область памяти, нужно
изменить коды адресов в командах перехо-
переходов. Во-вторых, возможны ошибки при вы-
выполнении команд, реализующих арифмети-
арифметические действия в дополнительном коде,
например, таких, как арифметический
сдвиг вправо (Arithmetic Shift Right) или
переход при переполнении (Branch If
Overflow). Программа выполнения арифме-
арифметических действий, не имеющая этих недо-'
статков, сложнее. Командами, отсутствую-
отсутствующими в модели 6800, дополнен микропро-
микропроцессор типа Z80. Кроме того, в нем
рабочие регистры разрядностью от 8 до
16 бит являются переключаемыми.
Микропроцессор типа[8086 имеет
16-разрядную шину данных и 16-разряд-
16-разрядную арифметику; в нем предусмотрена ап-
аппаратная реализация операций умножения
и деления. Микропроцессор типа 8088
имеет такой же набор команд, как и ми-
микропроцессор 8086, но содержит 8-разряд-

Микро-ЭВМ
Характеристики семейства
Тип
Технология
Напряжение питания,
В
Потребляемая мощ-
мощность, мВт
Объем адресуемой па-
памяти, байт
Разрядность шины
данных, бит
Длина слова, бит
Количество и разряд-
разрядность регистров, бит
Число способов адре-
адресации операндов
Количество команд
Наличие команд пере-
перехода с относительной
адресацией
Умножение
Деление
Тактовый генератор
Максимальная такто-
тактовая частота (стандарт-
(стандартное исполнение), МГц
Время выполнения ко-
коротких операций, мкс
8080
п-МОП
±5, +12
780
64 К
-
8
8
8x8
2 х 16
5
78
Нет
Нет
Нет
Внешний
2
2
Фирма-изготовитель Intel Siemens
8085 А
п-МОП
+ 5
750 '
64 К
8
8
8x8
'2 х 16
5
80
Нет
Нет
Нет
Внутренний
3
1,3
Intel Siemens
микропроцессоров типа
Z80
п-МОП
+ 5
650
64 К
8
1, 8, 16
18 х 8
4 х 16
9
102
Есть
Нет
Нет
Внешний
2,5
1,6
' 8088
п-МОП
+ 5
1200
64 К
8
8, 16
10 х 8
9 х 16
10
104
Есть
Есть
Есть
Внешний
5
0,4
Zilog Mostek Intel
8080
8086
п-МОП
+ 5
1200
1 М
16
8, 16
10 х 8
9 х 16
10
104
Есть
Есть
Есть
Внешний
5
0,4
Intel
389
Таблица 21.11
Z8001
п-МОП
+ 5
1300
8 М
16
1, 8, 16, 32
3x8
21 х 16
8
116
Есть
Есть
Есть
Внешний
4
0,75
Zilog AMD
ную шину данных. В связи с этим в тех
случаях, когда не требуется высокой скоро-
скорости обработки информации, можно комби-
комбинировать мощный набор команд микро-
микропроцессора типа 8086 с малыми аппара-
аппаратурными затратами, характерными для
8-разрядных устройств.
Микропроцессор Z8001 по своим пара-
параметрам значительно превосходит модель
8086 и сравним с микропроцессором типа
68000. Однако его структура команд слож-
сложнее, чем для микропроцессора типа 68000.
21.6. МОДУЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ
МИКРО-ЭВМ
Ядром микро-ЭВМ являются ЦПЭ, т. е.
микропроцессор, а также память программ
и данных. В зависимости от назначения до-
добавляется также ряд периферийных адапте-
адаптеров, обеспечивающих внешние связи. Ниже
рассмотрены вопросы аппаратной реализа-
реализации, важной для построения систем из бло-
блоков, допускающих модульное наращива-
наращивание.
21.6.1. ПЛАТА ЦПЭ
На рис. 21.12 изображен корпус с выво-
выводами микропроцессора типа МС 6802 Все
его входы и выходы совместимы с ТТЛ-
схемами. Назначение' большинства выво-
выводов перечислено ниже и более подробно
будет рассмотрено в последующих разде-
разделах.
%...а15 Выдача адреса.
d^...d-i Двунаправленная шина данных
с тремя устойчивыми состояниями.

390
Глава 21
R/W
VMA
BA
E
EX ta!
X tal
HLT
MR
IRQ
MNI
RES )
RE
Read/Write, тристабильное пере-
переключение «запись-считывание».
Valid Memory Address. Высокий
уровень показывает, что выдан
действительный адрес.
Bus Available. Высокий уровень на
этом выходе показывает, что ми-
микропроцессор находится в состоя-
состоянии останова (HALT) или ожида-
ожидания (WAIT), а тристабильные вы-
выходы-в отключенном состоянии,
характеризующемся высоким вы-
выходным сопротивлением.
Enable (Ф2). Выдача тактовых им-
импульсов системы.
Вход для внешних тактовых им-
импульсов. Для входа Е частота так-
тактовых импульсов системы в 4 раза
меньше частоты приложенных сиг-
сигналов.
Служит вместе со входом EX tal
для подключения внешнего кварце-
кварцевого резонатора к внутреннему
тактовому генератору.
Останов. Появление низкого уров-
уровня останавливает процессор. Все
тристабильные выходы находятся
в отключенном состоянии. Кроме
того, ВА = 1 и VMA = 0.
Memory Ready. Низкий уровень
блокирует тактовые импульсы
и переводит переменную Е в еди-
единичное состояние. При этом стано-
становится возможным обмен данными
с медленной памятью. Максималь-
Максимальное гарантируется время ожидания
составляет в этом случае 10 мкс.
Входы прерываний.
RAM-Enable. Низкий уровень под-
подключает внутреннее ОЗУ.
Как было показано на рис. 21.1, выводы
шины данных микро-ЭВМ соединены па-
параллельно с.выводами ЦПЭ, запоминаю-
запоминающих и периферийных устройств. Такая
структура называется магистральной или
шинной (BUS). Ясно, что данные всегда не-
необходимо передать на шину только для
одного4абонента. Для выбора этого або-
абонента служит шина адреса. По шине упра-
управления передаются дополнительные сиг-
сигналы для задания направления передачи
данных и синхронизации.
К выходу микропроцессора можно под-
подключить до 10 входов МОП-схем или
5 входов маломощных схем с диодами
Шоттки. В связи с этим для создания
сложных систем ко всем выходам необхо-
необходимо подключить буферные усилители. На
рис. 21.13 показано, как они подключаются
к микропроцессору. Для двунаправленной
шины данных необходимо использовать
двунаправленные буферные усилители. Эти
усилители соединяют параллельно
и встречно, причем они имеют выходы
с тремя состояниями, которые подклю-
подключаются попеременно с помощью переклю-
переключателя направления DIR. Для переключе-
переключения используется сигнал R/W микропро-
микропроцессора. Вывод выбора кристалла буфер-
буферного усилителя CS (Chip-Select) соединен
с выходом ВА микропроцессора. Благода-
Благодаря этому шина данных отключается, если
микропроцессор остановлен. Такой режим
работы необходим для прямого доступа
к памяти. Для этой цели к шине данных
и выходу R/W тоже подключен буферный
усилитель, имеющий выход с тремя со-
состояниями. В микропроцессорной технике
наиболее применимы следующие типы бу-
буферных усилителей, имеющих выход с тре-
тремя состояниями и выполненных на базе
Ш EXtal
[xtal\ E RE I R/Wdo d, d2
n h
Ф, as att a,3 a,2 1
40
1
3»
2
38
3
37
4
36
5
35
e
34
7
33
8
32
9
31
MC
10
30
6602
и
29
12
28
13
27
14
26
IS
25
IS
24
17
23
18
22
19
21
20
J. T MR I VMA I BA V* o0 a, a2 a3 at a5 oe a, a8 as a,0 a,, Рис. 21.12. Выводы микропро-
ЙП IrS NMI цессора типа МС 6802.

Микро-ЭВМ
391
маломощных ТТЛ-схем с диодами Шотт-
хи:
; Однонаправленные Двунаправленные
6 бит: SN74LS367 SN74LS245
(Texas Instr.) (Texas Instr.)
8 бит: SN74LS244
(Texas Instr.) "
8 бит: F74LS541
(Fairchild)
Установка в исходное состояние
Во многих случаях требуется, чтобы
при включении напряжения питания авто-
автоматически происходил сброс. Для этой це-
цели служит КС-цепь на входе RES, соеди-
соединенная с двумя инверторами (рис. 21.13).
Из рис. 21.14, на котором изображена кри-
кривая изменения напряжения, видно, что
в интервале времени 70-110 мс после
100Он
RES .
Рис. 21.13. Подключение микропроцессора МС 6802 к шинам адреса, данных и управления.
U.B1
S
' 4
3
2
1
л
\
-
-
ж^ 1 1
> 20 40
V+ _.
RES
60
120 t,MC
Рис. 21.14. Временная диаграмма напря-
напряжения питания и напряжения сброса при
включении.

392
Глава 21
*RES
Рис. 21.15. Формирова-
Формирование сигнала сброса без
помехи при включении.
включения производится сброс. Когда сиг-
сигнал сброса исчезает, напряжение питания
достигает значения, соответствующего
номинальному режиму микропроцессора.
Сразу после включения сигнал сброса
нарастает вместе с напряжением питания,
т. е. вентиль закрыт вследствие низкого на-
напряжения питания. Такое возрастание на-
напряжения может помешать работе схемы.
Особенно это проявляется в тех случаях,
когда система содержит ОЗУ, выполненное
по КМОП-технологии и эксплуатируемое
как микромощная память с резервным ис-
источником питания. Как мы увидим позже,
при этом сигнал сброса должен быть равен
нулю до тех пор, пока микро-ЭВМ не вос-
восстановит полностью свою работоспособ-
работоспособность, поскольку в противном случае мо-
может произойти потеря данных. Это условие
может быть выполнено, например, с по-
помощью схемы сброса, приведенной на
рис. 21.15. Нормально-замкнутый контакт
г реле R блокирует сигнал сброса RES пу-
путем подачи нулевого потенциала, пока на-
напряжение питания V+ не превысит значе-
значения, равного 4,75 В. При этом .RS-триггеры
G1( G2 служат для демпфирования контак-
контактов реле в соответствии с методом, опи-
описанным в разд. 20.6.1.
На рис. 21.6 было показано, что в обла-
области памяти, начиная с ячеек FFF8 до
FFFF, записываются начальные адреса
прерывающих программ. Если в этой
области располагается ОЗУ, то туда мож-
можно загружать адреса, например программы
монитора. Но в начале программы мони-
монитора должен быть установлен адрес точки
повторного пуска FFFE/FFFF. На
рис. 21.16 показана возможность извлече-
извлечения содержимого обеих ячеек памяти, рас-
расположенных в области ОЗУ, и замены их
переключателем.
Если микропроцессор выдает адреса
FFFE и FFFF, а также сигнал считывания,
то провод VMA через открытый коллектор
элемента G2 соединяется с нулем. Для это-
этого необходимо на плате ЦПЭ в качестве
формирователя провода VMA использо-
использовать элемент с открытым коллектором
(рис. 21.13). Поскольку VMA = 0, то адре-
адресация производится не к памяти, т.е. не
к содержимому ячейки FFFE и FFFF. Вме-
Вместо этого состояние переключателя подает-
подается через буферный усилитель с тремя со-
состояниями на шину данных, а именно:
старший байт по адресу FFFE (а0 = 0),
а младший байт по адресу FFFF (a0 = 1).
Если использовать совокупность переклю-
переключателей, формирующих двоичный код, то
можно задавать адрес повторного пуска
непосредственно в шестнадцатеричном ко-
коде.
VW/I
CmapuiuHYTJ^
бОйт I 8« I ' l +
байт
Рис. 21.16. Схема повторного пуска с регули-
регулируемым начальным адресом.
21.6.2. ПЛАТА ОЗУ
В табл. 21.12 перечислены характери-
характеристики ОЗУ, которые являются наиболее
подходящими для работы с микро-ЭВМ.

При этом мы ограничились рассмотрением
только статических ОЗУ, требующих мень-
меньших аппаратурных затрат. Основные пре-
преимущества динамических ОЗУ проявляют-
проявляются только в системах с очень большим
объемом памяти, поскольку регенерация
данных требует дополнительных затрат
и сокращает скорость вычислений.
При соединении ОЗУ с модульно-рас-
ширяемой микро-ЭВМ необходимо при-
принимать во внимание следующие соображе-
соображения, которые поясним с помощью
рис. 21.17. На этом рисунке изображен
блок памяти емкостью 4 Кбайт. Если ис-
использовать, например, ОЗУ с организацией
4 К х 1 бит, то к каждой линии данных
можно подключить от одного до восьми
ОЗУ. Для повышения нагрузочной способ-
способности по выходу они, как и микропроцес-
микропроцессор, должны подсоединяться к шине через
двунаправленный формирователь данных.
Последний позволяет изменять направле-
направление передачи информации. В режиме чте-
чтения, когда R = 1, формирователь данных
включается в направлении передачи
данных на шину.
Выбор ячейки ОЗУ, имеющего объем
памяти 4 К, производится с помощью раз-
разрядов а0 - ап адреса, которые через от-
отдельные формирователи соединены с ли-
линиями шины адреса. С помощью 16-раз-
16-разрядной шины адреса можно адресовать
объем памяти до 216 = 64 К слов. Следо-
Следовательно, если разделить ОЗУ на зоны
объемом 4 К, то количество таких зон бу-
будет равно 16. Переключение зон требует
дополнительной дешифрации адреса. Для
этой цели каждая плата имеет схему срав-
сравнения, к которой подключены старшие
четыре разряда шины адреса. Они сравни-
сравниваются с установленным вручную числом
Z, которое равно одному из значений от
О до 15 и может непосредственно интер-
интерпретироваться как номер платы. При этом
получается следующее распределение па-
памяти (все числа в шестнаддатеричном ко-
коде):
Z = 0: A = 0000...0FFF
«о
Z
Z
1: А = 1000... 1FFF
2: A = 2000...2FFF
Z = F: A = F000...FFFF
?ё х
00
X
и , -
О Ьй ?j ir>
«оо 2
S 5 * П-к °° ^
ачЯи S
й « м i W
t«1 <N c
X
s -s
¦яд х
ъё
II
il
SO
l
О.
O
со
со
со
со
со со
о о
г- г-
I
oo ю _
i
:1 I
II
8.
S
я
о
н
о
U
п

Глава 21
I
I
I

Микро-ЭВМ
395
Схема сравнения_ только тогда выдает сиг-
сигнал равенства BS = 0 (Board Select), когда
соответствующий адрес равен адресу за-
заданной зоны. Кроме того, необходимо
обеспечить использование соседних адре-
адресов. Это случай, когда VMAE = 1. Для
выполнения этого соотношения можно, как
показано на рис. 21.17, использовать два
свободных разряда схемы сравнения, тогда
как в соседних выводах установлена едини-
единица. С появлением сигнала выбора платы
подключаются соответствующие инте-
интегральные схемы запоминающего устрой-
устройства и формирователь данных.
Благодаря логической схеме ИЛИ сиг-
сигнал R/W в линии R/W можно задержать
в положении «Считывание». Это дает воз-
возможность предохранить зону памяти от
непреднамеренной перезаписи, например
при отладке новой программы.
При выборе запоминающего устрой-
устройства важную роль играет время выборки,
величина которого существенно влияет на
стоимость. На рис. 21.18 приведена времен-
временная диаграмма выходного сигнала микро-
микропроцессора 6802 в режиме считывания.
При определении временных соотношений
принято, что частота тактовых импульсов
Е системы равна 1 МГц. Микропроцессор
считывает получаемые из ОЗУ данные по
отрицательному фронту тактового импуль-
импульса Е. Для этого данные должны быть уста-
установлены за 150 не перед появлением отри-
отрицательного фронта. Указанный момент
времени обозначен на рис. 21.18. Исходя из
этого и учитывая время задержки выход-
выходного сигнала микропроцессора, можно
определить максимальное время надежной
выборки данных из ОЗУ. Адреса устана-
устанавливаются в течение 320 не после оконча-
окончания отрицательного фронта тактового им-
импульса Е. Сигнал выбора кристалла по-
появляется через 500 не после окончания от-
отрицательного фронта тактового импульса
Е, так как он определяется сигналом
УМА • Е. Поэтому ОЗУ должно установить
данные не позднее чем через 530 не после
установления адреса и через 350 не после
подачи сигнала выбора кристалла. Второе
условие в большинстве случаев выполняет-'
ся просто,, поскольку время выбора кри-
кристалла многих ОЗУ значительно меньше
времени выборки адреса.
Микромощные запоминающие устройства
ОЗУ, выполненные на базе КМОП-тех-
нологии, характеризуются тем, что в со-
состоянии покоя, т.е. при постоянных
входных сигналах, потребляют ток в пре-
пределах микроампер. Следовательно, в этом
состоянии длительное время их можно пи-
питать от батареи; при этом получается
функциональный аналог ПЗУ, который
в отличие от репрограммируемых ПЗУ
(РПЗУ) обеспечивает более простую проце-
процедуру программирования и стирания ин-
информации.
Для использования этих преимуществ
ОЗУ, выполненных по КМОП-технологии,
ИМ -
Ш-Е
f/W
Л
D
W7//////////A
Ш//////////Л
500нс
tgccCS
?а ее ADDS
350нс
tcrc
530нс
ЕЩ.
150нс
1000 не
ш
Рис. 21.18. Временная диаграм-
диаграмма процесса считывания инфор-
информации микропроцессором МС
6802 при тактовой частоте си-
системы, равной 1 МГц.
г?у?-время цикла, Гдо^-время предус-
предустановки, (д- время хранения, г^дииц-
время выборке адреса, 'accCS~ время выбо-
выбора кристалла.

Глава 21

397
необходимо предпринять ряд дополни-
дополнительных схемотехнических мер (рис. 21.19).
Переключение питания между сетью и ба-
батареей осуществляется с помощью диодов
Шоттки D1 и D2. При снижении питающе-
питающего напряжения до 3,6 В диод Dt запирается
и питание ОЗУ производится от батареи.
При изменении напряжения батареи
в пределах 2 В содержимое памяти не
теряется.
Однако необходимо все же принять до-
дополнительные меры для сохранения запи-
записанных данных. Если напряжение питания
меняется от 0 до 4,5 В, то состояние ли-
линейных формирователей и микропроцессо-
микропроцессора не определено. При этом возможна за-
запись неверных данных в ОЗУ. Для того
чтобы избежать этого, целесообразно ис-
использовать сигнал RES, формируемый пла-
платой ЦПЭ (рис. 21.15). Этот сигнал устана-
устанавливается в нуль, когда напряжение пита-
питания меньше 4,75 В, т. е. до того, как
появится неопределенное состояние.
С помощью этого сигнала переклю-
переключаемый выход R/W блокируется в положе-
положении «Считывание». Однако перечисленных
мер оказывается недостаточно. Потеря
данных происходит также из-за того, что
выводы выбора кристалла могут выдавать
неопределенные воздействия. Поэтому сиг-
сигнал CS во время перехода тоже блокирует-
блокируется сигналом RES с помощью двух логиче-
логических элементов G1 и G2. При этом
необходимо выполнить следующее гранич-
граничное условие: выходные сигналы при сниже-
снижении напряжения питания должны быть
определены и иметь высокий уровень, если
RES = 0. В связи с этим применяют логи-
логический элемент И-НЕ с открытым коллек-
коллектором, в котором выходной транзистор за-
закрыт во всех случаях, когда напряжение на
входе равно нулю. Поэтому батарея не
остается нагруженной на гасящие рези-
резисторы, когда отключается напряжение пи-
питания.
Сопротивления на линиях данных
и адресов устанавливаются так, что все
входы ОЗУ имеют определенный потен-
потенциал и после того, как напряжение питания
отключается; при этом ОЗУ переходит
в режим резерва с малым потреблением
тока.
21.6.3. ПЛАТА
РЕПРОГРАММИРУЕМЫХ
ПЗУ (РПЗУ)
Для постоянной записи применяют
ПЗУ. При серийном производстве, исчис-
исчисляемом тысячами экземпляров, програм-
программируемые маской ПЗУ являются недоро-
недорогими, однако при штучном производстве
целесообразно применение репрограмми-
руемых ПЗУ. Информацию в РПЗУ можно
стирать с помощью ультрафиолетового из-
излучения и снова программировать через
внешние выводы. Перечень наиболее упо-
употребительных типов РПЗУ представлен
в табл. 21.13. Для некоторых из них тре-
требуется только одно напряжение питания
5 В; программаторы для таких РПЗУ до-
довольно просты. Как можно увидеть из та-
таблицы, обычно РПЗУ имеют побайтовую
организацию. Следовательно, их код адре-
адреса состоит из 8 бит. Поэтому РПЗУ имеют
меньше адресных входов, чем ЗУ такой же
емкости, но с однобитной организацией.
В связи с этим необходимо дополнитель-
дополнительное кодирование адреса. На рис. 21.20 при-
приведен пример реализации платы РПЗУ
объемом 16 Кбайт. Нижние 11 адресных
линий подключены параллельно к восьми
РПЗУ объемом по 2 Кбайт каждая. Пере-
Переключение интегральных схем памяти про-
производится тремя разрядами адреса ап, а12
и а13 с помощью дешифратора 1 из 8. Для
этого целесообразно использовать демуль-
типлексор. Можно также подключить вы-
выход схемы сравнения номера платы к вхо-
входу данных согласно рис. 21.20. При этом
на всех выходах появится высокий уровень,
если плата не адресуется при помощи трех
старших адресных бит. Поскольку выводы
выбора кристалла работают на основе не-
негативной логики (активный уровень-низ-
уровень-низкий), то в этом случае интегральная схема
ЗУ не выбирается.
Подключение выходов ЗУ возможно
также через вывод отпирания выхода ОЕ.
При управлении_ РПЗУ через вывод выбо-
выбора кристалла СЕ обеспечивается автомати-
автоматическое переключение в режим резерва, если
кристалл не выбран. Потребление тока при
этом сокращается на одну четверть.
Схема сравнения номера платы деши-
дешифрирует, кроме УМА и Е, также сигнал за-

398
Г.юеа 2i
Наиболее употребительные
Тип
Изготовитель
Объем памяти, бит
Организация
Напряжение питания,
В
Программирующее
напряжение, В —
Потребляемая мощ-
мощность, мВт
Мощность покоя
Время выборки, не
Технология
Выводы
Аналогичный тип
Фирма-изготовитель
1702 А
Intel
2 К
256 х 8
-9, +5
48,-35, +12
700
700 мВт
750
р-МОП
24
ММ 1702
National
IM6654
Intersil
4 К
512 x 8
+ 5
-40, +10
10
5 мкВт
280
кмоп
24
РПЗУ и их типовые параметры
2708
Intel
8 К
1024 х X
±5. 4 12
+ 26
730
730 мВт
280
п-МОП
24
TMS27O8
Texas Instr.
2758
Intel
8 К
1024 х 8
+ 5
+ 25
285
50 мВт
300
п-МОП
24
TMS2508
Texas Instr.
2716
Intel
16 К
2048 х 8
+ 5
+ 25
285
50 мВт
300
п-МОП
24
TMS2516
Таблица 21.13
i 2732
32 К
4096 х 8
+ 5
+ 25
425
75 мВт
300 ,
п-МОП '
24
TMS2532
Texas Instr. Texas Instr.
писи-считывания. Реализации этого спосо-
способа препятствует то, что при ошибочной ко-
команде записи формирователи данных
платы ЦПЭ действуют встречно.
21.7. ПЕРИФЕРИЙНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Для того чтобы можно было организо-
организовать обмен данными микро-ЭВМ с внеш-
внешними абонентами, требуются устройства
сопряжения, которые организуют обмен
информацией с ЦПЭ. Они подключаются
так же, как и память, к шине микро-ЭВМ.
21.7.1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ИНТЕРФЕЙС
Наиболее просто параллельный ввод
данных обеспечивается подключением
к шине данных буферного усилителя с тре-
тремя устойчивыми состояниями, управляемо-
управляемого с помощью дешифратора адреса
(рис. 21.21). При обращении по требуемому
адресу данные с внешних устройств по-
появляются на шине данных и считываются
микропроцессором. Этот процесс пол-
полностью аналогичен обращению к ячейке
памяти. Таким образом, операция ввода
отличается от операции записи только за-
заданием соответствующего адреса. Посред-
Посредством вызова адреса при 8-разрядной ши-
шине данных можно параллельно опросить
8 внешних устройств.
Регистр вывода можно реализовать
аналогичным образом. При этом данные
остаются прежними, пока не выданы
новые значения; для перезаписи исполь-
используется триггер (например, типа
SN74LS374), представленный на рис. 21.22
Если микропроцессор сообщает заданный
адрес в дешифратор адреса_и задается ре-
режим записи {R/W - 0), то BS = 0. При от-
отрицательном фронте тактового импульса
Е опять BS=1hC = 1.K этому моменту
на входах триггеров устанавливаются
данные. При положительном фронте они
передаются на их выходы и остаются там
до следующего цикла вывода.
Адаптер интерфейса периферийных
устройств
Для выборочного ввода или вывода
можно комбинировать схемы, изобра-
изображенные на рис. 21.21 и 21.22. Но все же
проще использовать для этой цели про-
простые монолитные интегральные двунапра-
двунаправленные интерфейсы, например адаптер
интерфейса периферийных устройств

Микпо-ЭВМ-
Ъй
i
8
ю
о
S
I
U

400
Глава 21
А
VMA
Е
R/W
Рис. 21.21. Параллельный 8-разрядный ввод. Рис. 21.22. Параллельный 8-разрядный вывод
(Peripheral Interface Adapter, PIA) типа МС
6821, блок-схема которого представлена на
рис. 21.23. Он имеет два 8-разрядных кана-
канала ввода-вывода. Выводимые данные за-
записываются в тот или иной регистр выво-
вывода. Ему соответствует регистр направления
данных, с помощью которого можно для
каждой линии задать режим ввода или вы-
вывода. Кроме того, каждый канал имеет по
контрольному регистру, остальные выводы
служат для разрешения или подтверждения
запросов прерывания.
Таким образом, адаптер интерфейса пе-
периферийных устройств содержит всего
шесть 8-разрядных регистров. Однако
с помощью двух имеющихся входов адре-
адресе
Выбор
регистра
Управление
записью-
считыванием
D < » /¦¦
IRQ -*-
Микро-ЭВМ
DURA
Регистр направления
CRA
Контрольный регистр
±
Регистр вывода
юатёль
Регистр данных
PR A
PRB.
Регистр данных
Формирователь
SSoda
Регистр вывода
±
BDRB
Регистр направления
CRB
Контрольный регистр
Прерывание
СА1, СА2
Данные
РА0...РА7
Данные
РВ0...РВ7
Прерывание
СВ1, СВ2
Периферийные
устройства
Рис. 21.23. Внутренняя
структура адаптера ин-
интерфейса периферийных
устройств типа МС 6821.

Микро-ЭВМ
401
са можно выбрать только 4 регистра. По-
Поэтому регистр данных и при необходимо-
необходимости регистр направления вызываются об-
общим адресом. Различение их производится
с помощью разряда соответствующего
контрольного регистра. Распределение
адресов представлено в табл. 21.14.
На рис. 21.24 показано подключение
адаптера интерфейса периферийных
устройств к шине микро-ЭВМ. В принципе
оно аналогично подключению ПЗУ. Отли-
Отличие состоит в том, что сигнал отпирания
Е подается не на дешифратор адреса, а на
шециаль.ный вход адаптера. Это необходи-
необходимо потому, что входы прерываний опра-
опрашиваются только при разрешающем фрон-
¦е, но, с другой стороны, должен быть
озможен запрос на прерывание, если
даптер не адресован. Кроме того, имеется
рполнительный вход сброса, который по-
воляет установить все регистры в исход-
юе состояние.
Программирование адаптера интерфей-
j можно пояснить на примере. Пусть
направлении А через выводы РА 3...
\ 0 нужно подать двоичную комбина-
Таблща 21.14
Адресация шести регистров адаптера интерфейса
периферийных устройств
Адрес
Лерехлючаю-
щий разряд
и
Регистр
О О
I «А=1
0 1
1 О
-любой
<- «в = 1
1 1 щ- любой
DDRA Регистр напра-
направления А
PRA Регистр данных
А
CRA Контрольный ре-
регистр А
DDRB Регистр напра-
направления В
PRB Регистр данных
В
CRB Контрольный ре-
регистр В
цию 1101. После этого1 информацию, нахо-
находящуюся на выводах РА 7... РА 4, нужно
переписать в аккумулятор В. Соответству-
Соответствующая программа представлена на рис.
УМА *.
16
А > /
Дешифра-
Дешифратор адреса
R/W*-
BIR
RES*-
IRQ**-
Микро^ЭВМ Открытый
коллектор
BS
I
CS
САГ
CAZ
РАО
RSO РА 7
RS1
dB...d7
R/W
rTs
Щ
РВ7
СВ1
CBZ
СА
АИ1Т.МС6821 „
Периферийные
устройства
Рис. 21.24. Подключение адаптера интерфейса периферийных устройств к шине микро-ЭВМ.
26-190

402
Адрес
F900
F903
F905
F9O8
F90A
F90D
F90F
F912
Машинный
код
7F
86
В7
86
В7
86
В7
F6
10 01
OF
10 00
04
10 01
0D
10 00
10 00
Глава
Символический
код
CLR
LDAA
STA А
LDAA
STA A
LDAA
STA A
LDAB
1001
#В, 0000 1111
1000
#В, 0000 0100
1001
#В, 0000 1101
1000
1000
21
Вызываемый Комментарии
регистр
СКА
DDRA
CRA
PRA
PRA
и=0 (обращение к DDRA)
РА7...4на ввод
РАЗ... 0 на вывод
и-1 (обращение к РКА)
Вывод числа 1Ю1наР№...0
Считывание из РА 7...4
Рис. 21.25. Пример программирования адаптера интерфейса периферийных устройств.
21.25. В качестве базового адреса адаптера
интерфейса выберем 100016. В контроль-
контрольном слове воспользуемся только переклю-
переключающим битом и, расположенным на
третьем от конца месте. Остальные биты
примем равными нулю. При этом все
функции прерывания запрещаются. Когда
программа выполнена, аккумулятор В со-
содержит следующую информацию:
РА7 РА6 РА5
РА4
1 1
0
21.7.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ
ИНТЕРФЕЙС
С помощью описанных устройств вво-
ввода-вывода можно осуществить также по-
последовательный поразрядный обмен
данными в том случае, когда используется
только один выход. Для этого нужно про-
программным способом сдвигать передавае-
передаваемое слово данных на один разряд после
каждого цикла выдачи. При вводе необхо-
необходимо составить слово данных путем поша-
пошагового сдвига и сложения. Известно, что
последовательный ввод-вывод через уни-
универсальный интерфейс характеризуется
большим объемом программы и значи-
значительным временем обмена. Поэтому целе-
целесообразно произвести последовательно-па-
последовательно-параллельное, а затем параллельно-последо-
параллельно-последовательное преобразования с помощью спе-
специальной схемы. Основой такой схемы
является регистр сдвига с параллельными
входами для записи, описанный
в разд. 20.4.3. Кроме того, нужно обеспе-
обеспечить управление этим процессом, которое
необходимо для достижения требуемой
скорости передачи при выводе 8 бит друг
за другом. *
С целью контроля синхронизации всю
последовательность двоичных символов,
делят на отдельные группы (циклы переда-
передачи), которые маркируют с помощью до-
дополнительных бит сигналов «Старт»
и «Стоп». Контроль может быть осущест-
I
влен с помощью проверочного бита. При
этом производится проверка на четность
либо на нечетность. При проверке на чет-
четность дополнительный бит имеет такое
значение, чтобы число единиц в передавае-
передаваемом слове, включая проверочный бит чет-
четности, всегда было четным, а при проверке
на нечетность оно должно быть нечетным.
Пример такой последовательности бит
показан на рис. 21.26. Обычно используют-
используются следующие циклы передачи:
1) 1 бит сигнала «Старт», 8 бит данных,
1 бит четности, 1 бит сигнала «Стоп»,
2) 1 бит сигнала «Старт», 7 бит данных,
1 бит четности, 2 бита сигнала «Стоп».
Кроме того, можно заменять проверку
на четность проверкой на нечетность или
совсем не производить ее.
Ясно, что управление последова-
последовательным обменом данных описанным спо-
способом требует повышения аппаратурных
затрат. Обычно для этой цели используют-
используются интегральные схемы, например адаптер
интерфейса асинхронной передачи данных
(Asynchronous Communications Interface
Adapter, ACIA) типа МС 6850, блок-схема

Микро-ЭВМ
403
Цикл передачи
5 \б \7 \8\9 \tO\tt\
i i i i I
С
Сигнал
„Старт"
п- разряд-^
ный цикл
RS
CS
Е
Щ
8 бит данных
Ро- Сигнал Следующий
четность
„ Старт
Делитель
тактов син-
синхронизации
Регистр Выбора
Управление за-
писью-считыва-
писью-считыванием
8
Регистр
передат-
передатчика
Рис. 21.26. Пример реализации
циклической передачи.
Звездочкой отмечен наиболее ранний мо-
момент возможного появления следующего
сигнала «Старт».
TXD Передача
данных
Регистр
состояния
Контроль-
Контрольный регистр
Контроль
передачи
Контроль
приема
Посылка,
CTS не несущая
~~*информацию
BCD Данные после
-"* детектирования
Регистр
приемника
RTS
¦Запрос по-
посылки данных
RXD __ Прием
* данных
Микро-ЭВМ
Рис. 21.27. Внутренняя структура адаптера интерфейса асинхронной передачи данных типа МС6850.
Периферийные
устройства
которого приведена на рис. 21.27. Он со-
содержит четыре регистра, которые выби-
выбираются с помощью адреса входа RS и пу-
путем переключения сигнала «запись-считы-
«запись-считывание» следующим образом:
RS R/W
1 0 Регистр передатчика для параллельно-
последовательного преобразования
1 1 Регистр приемника для последова-
последовательно-параллельного преобразования
О 0 Контрольный регистр для установле-
установления режима
О 1 Регистр состояния для индикации ра-
рабочего состояния
Такое распределение регистров возможно
потому, что регистр приемника и регистр
состояния представляют собой два реги-
регистра, работающих только в режиме считы-
считывания, а регистр передатчика и кон-
контрольный регистр-только в режиме запи-
записи.
С помощью 8-разрядного контрольного
регистра можно выбрать цикл передачи
и условия четности. Дополнительно можно
определить, при каком условии должно
осуществляться прерывание. Кроме того,
можно программировать частотное разде-
разделение для «-разрядных циклов (п = 1, 16,
64). Если задать и = 16ии = 64, то при
приеме производится автоматическая син-
синхронизация по сигналу «Старт».
После включения напряжения питания
необходимо привести адаптер интерфейса
в состояние готовности с помощью ко-
команды сброса. Так как выводов для аппа-
аппаратного сброса нет, то эта операция реали-
реализуется программно путем записи в кон-
контрольный регистр определенной двоичной
комбинации.
Если требуется выдать слово данных,
то прежде всего опрашивается разряд 1 ре-
регистра состояния. Он содержит единицу,

если предыдущее слово данных передано
полностью, т.е. если регистр передачи
пуст. Если это условие выполняется, то
в регистр передачи записывается следую-
следующее слово данных. После этого он само-
самостоятельно осуществляет вывод из адапте-
адаптера интерфейса.
Если ЭВМ ожидает ввода, то опраши-
опрашивается разряд 0 регистра состояния. Он со-
содержит единицу, если регистр приема за-
заполнен, т.е. если слово данных принято
полностью. При выполнении этих условий
с помощью соответствующей индикации
в контрольном регистре можно осуще-
осуществить прерывание.
Из следующих битов состояния можно
определить, выполнено ли условие четно-
четности, или произошла потеря информации
при перезаписи регистра приема, связанная
с тем, что ЭВМ несвоевременно вызвала
предыдущее слово.
Код ASCII
Наиболее важно применение последова-
последовательного способа передачи данных при ра-
работе с телетайпом и дисплеем. Для этой
цели разработан специальный 7-разрядный
код, обозначаемый как ISO или ASCII
(American Standart Code for Information
Interchange). Ниже приведена табл. 21.15
соответствия отдельных символов комби-
комбинациям бит.
При последовательной передаче этих
символов сначала передается разряд 0, а
в разряде 7 добавляется бит проверки на
четность. Если в адаптере интерфейса
асинхронной передачи данных установлен
цикл «7 бит + проверка на четность», то
старший бит при приеме опрашивается
только в связи с проверкой на четность,
а на шине данных записывается в виде ну-
нуля. В связи с этим независимо от наличия
проверки на четность для символов отве-
отведено 8-разрядное слово. Сокращенная
двухразрядная шестнадцатеричная форма'
записи представлена в табл. 21.15.
Известно, что цифры 0...9, согласно
этой форме записи, соответствуют шест-
надцатеричным числам 30... 39. Таким
образом, двоичные числа, соответствую-
соответствующие цифрам кода ASCII, легко определить
путем вычитания числа 3016.
Два первых столбца в табл. 21.15 со-
содержат специальные команды обращения
к телетайпу. Наиболее важные из них мо-
Таблща 21.15
Код ASCII

Микро-ЭВМ
405
гут быть заданы с помощью специальных
клавиш, например \
ВОЗВРАТ КАРЕТКИ, CR (Carriage
Return) = О D16,
ПЕРЕХОД НА НОВУЮ СТРОКУ, LF
(Line Feed) = 0A16.
Остальные команды набираются клави-
клавишей Control (CTRL) с указанием соответ-
соответствующих знаков, расположенных в столб-
столбцах 4 и 5. Так, например, символ BEL
(ВЫЗОВ) = О716 задается путем нажатия
клавиш CTRL и G. Следующий наиболее
важный знак задает клавиша пробела SP
(Space) = 20,6.
Использование адаптера интерфейса
асинхронной передачи данных иллюстри-
иллюстрирует пример программы, представленный
на рис. 21.28. С помощью программы РО
произведем основной сброс и установим
цикл передачи. При этом контрольное сло-
слово 0116 указывает следующее:
1 бит сигнала «Старт», 7 бит данных, 1 бит
проверки на четность, 2 бита «Стоп»,
кроме того, деление частоты на 16 необхо-
необходимо для получения частоты цикла и обес-
обеспечения отключения запроса прерывания.
В качестве базового адреса для адаптера
интерфейса асинхронной передачи принят
адрес Н0016.
Программа ввода Р 1 начинается с ци-
цикла ожидания, в котором с помощью раз-
разряда О в регистре состояния контроли-
контролируется, принимает ли адаптер интерфейса
асинхронной передачи данных символ кода
ASCII. Когда это условие выполняется, со-
содержимое регистра приема загружается
в аккумулятор А.
Программа вывода Р 2 тоже начинает-
начинается с цикла ожидания, в котором опреде-
определяется, полностью ли переданы предыду-
предыдущие символы. Когда это условие выпол-
выполняется, содержимое аккумулятора А загру-
загружается в регистр передач.
Передача сигналов телетайпа
Установлена специальная норма уровня
на линиях передачи сигналов к телетайпу.
Различают токовый интерфейс (Current
Loop) и потенциальный интерфейс. Для то-
токового интерфейса единице соответствует
прерванный контур тока, а нулю-ток не
менее 20 мА.
Для потенциального интерфейса (реко-
(рекомендация ССГГТ V.24, стандарт США
RS232C, стандарт DIN 66020) высокий уро-
уровень соответствует напряжению от + 3 до
+ 25 В, низкий-от -ЗВ до -25 В.
Данные передаются в соответствии с отри-
отрицательной логикой, управляющие сиг-
сигналы - в соответствии с положительной ло-
логикой. При передаче символа S кода ASCII
Адрес Машинный Символический
код Метка код
Вызываемый
регистр
Комментарии
FA00 С6 03
FA02 F7 11 00
FA05 С6 01
FA07 F7 11 00
FA0A 39
FA0B F6 И 00
FA0E 56
FA0F 24 FA
FAI1 В6 И 01
FA14 39
FA15 F6 11 00
FA18 С5 02
FA1A 27 F9
FA1C В7 11 01
FA1F 39
Р0
Р2
LDAB
STA В
LDAB
STA В
RTS
#н,оз
под
#Н,01
1100
Программа пуска
Контроль Основной сброс
Контроль Делитель тактов, цикл передачи
RTS
Программа ввода символов
pi ldab поо Состояние кода ASCII
RORB
RORB
ВСС -> Р1
LDAA 1101
RTS
Регистр приема полон ?
Прием Считать слово
ldab поо Состояние Программа вывода символов
bit в #н, 02 . кода ASCII
beq -» Р2 ¦ Регистр передачи пуст ?
staa hoi Передача Вывести слово
RTS
Рис. 21.28. Пример программирования адаптера интерфейса асинхронной передачи данных.

406
Гмва 21
ЮОмс
ТХЯ=0=+ЗВ„+25в
ТХВ-1--ЗВ~-25В—П—'
Ъг Ъъ Ъ4 Ь5 Ьв Ь7 *
Сигнал 7 бит данных Бит про- - г бита Следующий
,, Старт" (символ S кода ASCII) берки на сигнала сигнал
четность „Стоп" „Старт"
Рис. 21.29. Передача символов кода ASCII согласно стандарту V.24 со скоростью ПО бод.
Звездочкой отмечен наиболее ранний момент возможного появления следующего сигнала «Старт».
? •
УМА
а1-а15
/?5~1
Дешифра-
шор адреса
csl
BS
D
-*¦•
DIR
IRQ'*-
кт
Открытый коллектор
16-разрядный цикл RXCLK
TXCLK
4702
Е TXD
— RW
CS
RS
RTS
CTS
do...d7
R/W DCD
IRQ
RTS
CTS
QND
DCD
Номер
Вывода
ACIAIMC6850
Микро -ЭВМ 2,4576 МГц
Интерфейс V.24
Рис. 21.30. Подключение адаптера интерфейса асинхронной передачи данных к микро-ЭВМ и ин-
интерфейсу V.24. Цифры на выводах V.24 указывают номера выводов на 25-выводном разъеме.
получается временная диаграмма, показан- уровней. Он представляет собой инте-
ная на рис. 21.29. тральную схему фирмы Motorola, обеспе-
,, _ „ -г-г,„ чивающую, например, подключение
Уровни обеих полярностей в ТТЛ-схе-
ТТЛ-схемах не могут быть созданы. Поэтому не- 4 х ТТЛ к V.24: MC 1488L,
обходим специальный преобразователь 4 x V.24 к ТТЛ: MC 1489L.

Микро-ЭВМ
407
50
75
ПО
150
200
300
600
1200
1800
Соединение интерфейса V.24 с микро-
ЭВМ и адаптером ACIA показано на
рис. 21.30. Разрядность цикла можно до-
довольно просто задавать с помощью гене-
генератора скорости передачи типа 4702
(Fiarchild, Harris). Он работает с кварцем
на частоте 24576 МГц. Кроме того, с по-
помощью четырех переключателей можно
установить следующие общепринятые ско-
скорости передачи A бит/с = 1 бод):
2400
4800
9600
Линии управления CTS, DCD и RTS
служат для организации обмена данными
с внешними устройствами. Вывод RTS
(Reqest-to-Send) является выходом, который
с помощью одного разряда в контрольном
слове может быть установлен в единицу
или нуль. Его можно использовать, напри-
например, для того, чтобы запустить или оста-
остановить устройство считывания с перфо-
перфоленты или перфоратор. Два входа CTS
(Clear-to-Send) и DCD (Data Carrier
Detected) принимают сигналы подтвержде-
подтверждения приема или выдачи^ данных. Если сиг-
сигнал на входе CTS равен нулю, то адаптер
интерфейса асинхронной передачи не вы-
выдает данных; если DCD равен нулю, то
адаптер не считывает.
Обозначение DCD относится к передаче
данных посредством частотной модуляции
в области звуковых частот при помощи
модема (модулятор-демодулятор). Если
модем сообщает по линии DCD, что есть
несущая частота, то это означает для
ЭВМ, что поступили данные. В таком ре-
режиме можно использовать линию и в дру-
других устройствах. Если сигнал подтвержде-
подтверждения не должен использоваться, то необхо-
необходимо установить сигналы на входах CTS
и DCD в неизменное состояние, равное
единице; при этом адаптер интерфейса
асинхронной передачи данных не будет
блокирован.
Если ЭВМ связана с одним дисплеем
данных, то необходимо обеспечить стан-
стандартные уровни ЭВМ как блока управле-
управления, а дисплея-как блока передачи. Часто
дисплеи данных имеют устройство сопря-
сопряжения стандарта V.24 для обеспечения ра-
работы модема, т.е. дисплей работает само-
самостоятельно как блок управления. При этом
устройство сопряжения ЭВМ нельзя непос-
непосредственно соединять с соответствующим
дисплеем, так как это привело бы к недо-
недопустимому подключению входа к входу,
а выхода к выходу. При потере сигнала
подтверждения возможен обмен данными
блатодаря тому, что ко входам подтвер-
подтверждения постоянно приложена единица
и обе линии данных соединены, согласно
рис. 21.31, со скрещиванием. Свободный
вывод адаптера RTS можно использовать
для контроля считывания. Этот сигнал не-
необходим телетайпу при подключении и от-
отключении устройства считывания с перфо-
перфоленты.
Указанными на рис. 21.31 номерами
обозначены выводы разъема в соответ-
соответствии cb стандартом V.25; направление
стрелок показывает, что оба устройства
в отличие от стандарта преобразованы
в управляющие блоки. Логическая единица
на линиях управления задается напряже-
напряжением в пределах от + 3 до +25 В. Этот
уровень имеется в разъеме на выводе 20.
ЭВМ
Рис. 21.31. Соединение ЭВМ с тер-
терминалом, который имеет вывод на
модем.
3
4
5
6
7
8
20
TXD данные
RXD данные
TXD
RXD
—^Запрос посылки данных RTS •
-.1 [Посылка, не несущая CTS U
I информацию
\Дацныеф>я системы дд^ j.,
I Общий провод ( земля)
[Данные после детекти-
* ' | роВания несущей
. Данные для терминала ПТо f
1 [готовы „ " п '
I Контроль считывания
г
з
4
5
6
7
8
го
Терминал

Гмва 21
21.7.3. ИНТЕРФЕЙС МАГИСТРАЛИ
«ОБЩАЯ ШИНА»
В разд. 21.6 было показано, что с по-
помощью магистрального принципа можно
достаточно просто связать друг с другом
множество блоков. Этот принцип можно
использовать также и для обмена данными
между различными устройствами. Для то-
того чтобы можно было соединять устрой-
устройства различных изготовителей, созданы
стандарты для обмена, а именно: в США
применяется стандарт IEEE 488-1975, а
в Европе-стандарт IEC 66.22, который
кратко называют стандартной маги-
магистралью «Общая шина». По распределе-
распределению выводов разъема оба стандарта
являются идентичными.
Универсальный адаптер интерфейса
(General Purpose Interface Adapter, GPIA)
типа МС 68488 представляет собой схему
высокой степени интеграции, которая обес-
обеспечивает очень простую связь микро-ЭВМ
с магистралью «Общая шина». Для того
чтобы можно было пояснить принцип его
действия, рассмотрим сначала магистраль
«Общая шина». Ее блок-схема представле-
представлена на рис. 21.32.
Магистраль «Общая шина» состоит из
восьми линий данных и восьми линий
управления. В отличие от магистрали ми-
микро-ЭВМ адреса устройств обмена пере-
передаются по линиям данных. Их идентифика-
идентификация производится с помощью управляю-
управляющего сигнала ATN (Attention). Другое
отличие от микро-ЭВМ состоит в том, что
передача данных происходит не синхронно
с тактовым сигналом, а асинхронно по
принципу подтверждения. Для этого слу-
служат управляющие сигналы RFD (Ready for
Data), DAV (Data Valid) и DAC (Data
Accepted). С помощью такого асинхронно-
асинхронного способа обмена возможна передача
данных от источника к любому необходи-
необходимому количеству приемников без ограни-
ограничений по скорости передачи: данные пере-
передаются до тех пор, пока их не воспримет
самый медленнодействующий приемник.
Рис. 21.33 иллюстрирует эту процедуру
обмена. Если на выходе передатчика воз-
возникает новый байт, он выдается на маги-
магистраль данных и контролируется сигналом
RFD. Этот сигнал равен единице, если все
подключенные устройства готовы к при-
приему данных. При этом, пока передатчик
находится в состоянии DAV = 1, он выдает
данные. Приемник реагирует сигналом
RFD = 0 для того, чтобы сообщить, что
он временно не может обрабатывать сле-
следующие данные, и принимает выданный
байт данных на вход своего запоминающе-
запоминающего устройства. Прием данных всеми адре-
адресуемыми приемниками задается с по-
помощью конъюнкции с сигналом DAC = 1.
После этого передатчик устанавливает
Устройство
управления
_ ^Данные DI01..DI08
Устройство 1
йостоёерность данных Шп
_ Прием данных ПАС
_ Готовность данных RFD
* Коней, или опознавание ?01
_ Внимание A TN.
Дистанционное отпирание КЕН
Сброс содержимого интерфейса IK
Запрос на обслуживание SRQ
{
Остальные
устройства
Данные
Асинхронный
обмен
Общие линии
' управления
Рис. 21.32. Подключение устройств к магистрали «Общая шина». Название линий магистрали ука-
указано для положительной логики в отличие от стандарта (с целью лучшего понимания).

Микро-ЭВМ
4 9
Передатчик
ВАС
Передатчик асин-
асинхронного обмена
Приемник асинхрон-
асинхронного обмена
RFD=O
DAV't
Считать данные
•DAC4
DAC =
1
Обработать
1
RFD
¦¦о
данные
= 1
DAV = 0. Приемник получает сообщение
о том, что принят сигнал DAC. Поэтому
он устанавливается в нулевое состояние.
В этот момент начинается обработка
данных. Конец фазы обработки задается
управляющим сигналом «Считывание
данных». Если все устройства вновь го-
готовы к обмену информацией, то RFD = 1.
Для передатчика информации это является
сообщением о том, что может быть пере-
передан новый байт. С целью лучшего понима-
понимания дополним временную диаграмму дву-
двумя блок-схемами, которые показывают
участие передатчика и приемника в процес-
процессе асинхронного обмена.
Известно, что при передаче данных от
передатчика к приемнику не требуется
устройства управления. Оно впервые всту-
вступает в действие, когда необходимо адресо-
адресовать новый передатчик или новый прием-
приемник. Для этого устройство управления
устанавливает ATN = 1 и передает со-
соответствующий адрес по линиям данных.
После этого передача при асинхронном
Рис. 21.33. Временная диа-
диаграмма и блок-схема асинх-
асинхронного способа обмена.
обмене заканчивается. Для обеспечения
правильной работы стандартом предусмо-
предусмотрено, что все устройства должны быть го-
готовы к обмену не позднее чем через 200 не
после выдачи сигнала ATN = 1.
Адреса устройств, участвующих в про-
процессе обмена, согласно стандарту, указы-
указываются в виде символов кода ASCII. В ка-
качестве адресов приемника допускаются
символы, указанные в столбцах 2 и
3 табл. 21.15, в качестве адресов передатчи-
передатчика-символы столбцов 4 и 5. Адреса при-
приемника и передатчика выбираются незави-
независимо друг от друга, но должны согласовы-
согласовываться в последних 5 битах. Следователь-
Следовательно, адресу передатчика «Т» соответствует
адрес приемника 4. Знак «?» задается по-
постоянно и означает «не выполнять». Это
необходимо для отключения всех приемни-
приемников. Адрес передатчика, обозначенный сим-
символом «¦-», означает «Нет обращения»
и служит для отключения действующего
передатчика. Обычно эта операция являет-
является дополнительной мерой, так как передат-'

410
Глава 21
чик автоматически отключается, как толь-
только на шине появляется адрес другого
передатчика. Остальные символы кода
ASCII определяют специальные команды,
например, DC4 соответствует «Сбросу
устройства».
На рис. 21.34 показано подключение
универсального адаптера интерфейса к ми-
микро-ЭВМ. С помощью трех младших раз-
разрядов можно обеспечить доступ к 7 реги-
регистрам записи и 8 регистрам считывания.
Ввод-вывод данных производится с по-
помощью регистра 7. Остальные регистры
служат для задания режима работы и ин-
индикации эксплуатационного состояния.
Адрес устройства записывается в регистр
4. В этот регистр он должен быть занесен
программным способом. Однако нередко
его необходимо задать вручную. Для этого
служит адресный переключатель. Если со-
содержимое регистра 4 считывается универ-
универсальным адаптером интерфейса, то вы-
выходы данных остаются отключенными.
Вместо них посредством сигнала ASE под-
подключается тристабильный формирователь
переключателя. Благодаря этому адрес по-
появляется на шине данных и может быть
считан ЦПЭ. Посредством переключателя
Ш1
Переключатель ад-
адреса магистрали
.Общая шина"
IRQ ¦* Q
О
Q
Открытый
коллектор
Микро-ЭВМ
GPIA: MC6848B
18...24
+ A8...25)
4*МС3448
Магистраль „Обшря
шина"
Рис. 21.34. Соединение универсального адаптера интерфейса с микро-ЭВМ и магистралью «Общая
шина». Цифры на линиях магистрали «Общая шина» обозначают номера выводов на 24-выводном
разъеме IEEE-Amphenol. В скобках указаны номера выводов 25-выводного разъема.

Микро-ЭВМ
411
устанавливаются младшие 5 бит адреса
в символах кода ASCII. С помощью трех
старших бит можно задать особые ре-
режимы работы «Только обращение»
и «Только выполнение».
Обслуживание универсального адаптера
интерфейса осуществляется довольно прос-
просто, так как реакция на команды магистра-
магистрали и развертывание обмена информацией
происходит автоматически. Переключение
направления передачи формирователя ма-
магистрали «Общая шина» тоже осущест-
осуществляется автоматически в зависимости от
того, адресовано ли устройство как прием-
приемник или как передатчик. На рис. 21.35 при-
приведен пример программирования универ-
универсального адаптера интерфейса. При этом
в качестве базового адреса универсального
адаптера интерфейса установлен адрес
120016. В программе пуска выбран про-
простейший режим работы. Однако он ох-
охватывает многие области применения.
В программе ввода контролируется,
считаны ли символы с магистрали «Общая
шина». Если да, то символы загружаются
в аккумулятор А. Этот процесс считывания
при выбранном режиме работы автомати-
автоматически устанавливает RFD = 1; при этом
режим асинхронного обмена данными пре-
прекращается. Путем выбора другого режима
работы можно установить сигнал RFD
равным нулю и блокировать магистраль
«Общая шина», пока идет обработка сим-
символов. В этом случае необходимо
в нужный момент установить сигнал RFD
равным единице с помощью специальной
команды.
После обработки символов производит-
производится возврат к началу программы ввода. Ес-
Если в заданный интервал времени после-
последующие символы не приходят, то програм-
программа ввода заканчивается.
В программе вывода прежде всего кон-
контролируется, является ли регистр вывода
свободным. Если да, то выводимые сим-
символы переписываются из аккумулятора А
Адрес
FB00
FB03
FB06
FB09
FB0C
FB0E
FB11
FB12
FBI 5
FBI 6
FB18
FB1B
FB1E
FB20
FB21
FB24
FB26
FB28
FB2B
FB2E
FB30
FB31
FB33
FB35
FB37
Машинный
код
F6 12 04
F7 12 04
7F 12 03
7F 12 00
C6 80
F7 12 02
39
F6 12 00
56
24 08
B6 12 07
BDFC00
20 F2
39
F6 12 00
C5 40
27 08
BDFD00
B7 12 07
20 Fl
39
8D CD
8D DD
8D EA
20 FA
Метка
P0
PI
Ml
P2
M2
Символический
код
LDA В 1204
STA В 1204
CLR 1203
CLR 1200
LDA В #Н, 80
STAB 1202
RTS
LDA В 1200
RORB
BCC -Ml
LDA A 1207
JSR - VI
BRA -»P1
RTS
LDA В 1200
BIT В #Н, 40
BEQ - M2
JSR -.V2
STA A 1207
BRA -> P2
RTS
P3 BSR - P0
M3 BSR -. PI
BSR - P2
BRA - M3
Комментарии
Программа пуска
Считать положение переключателя адреса
Записать адрес устройства
Очистить разряд сброса
Отключить прерывание
Нормальный способ адресации
Программа ввода
Символы получены?
Получить символлы от регистра Ввода
Обработать символы
Программа вывода
Регистр вывода свободен?
Выставить готовые символы
Вывести символы
Основная программа
Писк
Ввод
Вывод
Повторение
Рис. 21.35. Пример программирования универсального адаптера интерфейса.

412
Глава 21
в регистр вывода, а оттуда автоматически
посредством асинхронного обмена вы-
выдаются в магистраль «Общая шина».
О моменте окончания процесса асинхрон-
асинхронного обмена свидетельствует то обстоя-
обстоятельство, что регистр вывода снова стано-
становится свободным. После этого можно
выводить следующие символы. Если их
нет, то программа вывода заканчивается.
Основная программа вызывает про-
программы вывода и ввода попеременно. При
этом в каждый момент времени устрой-
устройство для магистрали «Общая шина»
является приемником или передатчиком.
21.7.4. ПРОГРАММИРУЕМЫЙ
СЧЕТЧИК
В разд. 20.3 было показано, что счетчи-
счетчики с параллельными входами загрузки
имеют разнообразные области примене-
применения. Для обеспечения взаимосвязи с ми-
микро-ЭВМ они в принципе могут подклю-
подключаться к магистрали ЭВМ через адаптер
интерфейса периферийных устройств. Од-
Однако можно сэкономить большой объем
аппаратных и программных средств, если
использовать специальный магистрально-
совместимый вычислительный блок, на-
например «программируемый модуль време-
времени» МС 6840. Его блок-схема представле-
представлена на рис. 21.36. Он состоит из трех неза-
независимых реверсивных двоичных счетчиков
с 16-разрядной длиной слов.
Каждый счетчик содержит 16-раз-
16-разрядный регистр, который служит для за-
запоминания числа групп, и контрольный ре-
регистр, с помощью которого можно устано-
установить режим работы. В непрерывном режи-
режиме работы счетчик автоматически загру-
загружается числом групп в тот момент, когда
содержимое счетчика становится равным
нулю. В качестве тактовых импульсов
можно произвольно выбрать либо им-
импульсы, подаваемые через внешний вход С,
либо такт системы Е. Выходной сигнал
О изменяется каждый раз, когда результат
счета проходит через нулевое состояние.
Таким образом, получается симметричный
сигнал прямоугольной формы, частота ко-
которого в зависимости от числа групп на
коэффициент от 2 до 217 ниже, чем так-
тактовая частота.
Однократный режим работы (Monoflop)
можно реализовать путем подачи на вход
G одиночного выходного импульса, дли-
длительность которого регулируется в преде-
пределах от Г до B16-1OГ
21.7.5. ПОДКЛЮЧЕНИЕ ПЕРИФЕРИЙНЫХ
МОДУЛЕЙ СЕМЕЙСТВА 8080
К МАГИСТРАЛЯМ СЕМЕЙСТВА 6800
Номенклатуру периферийных устройств
можно значительно расширить, если при-
применить модули из других семейств. Как
и в случае использования модулей одного
RSO • »
RS2 » »
E * >
R/ty » »
Ш -*
Выбор реги-
регистра
Управление
записью-счи-
записью-считыванием
8
7/м/ комплекта
16 бит
Счетчик
16 бит
Регистр
8 бит
Контрольный регистр
8 бит
Регистр состояния
•
1
Рис. 21.36. Внутренняя структура программируемого счетчика типа МС 6840.

Wuxpo-ЭВМ
Дешифратор
адреса
t
f
Рис. 21.37. Выработка управляющих сигналов
для периферийных устройств семейства 8080 из
сигналов магистрали 6800.
семейства 8080, при этом требуется подача
управляющих сигналов. Вместо переключе-
переключения запись-считывание R/W необходимо
два управляющих входа: для считывания
(RD) и для записи (WR). Процесс записи
и считывания в этом случае начинается не
сразу с сигнала выбора кристалла, как
в семействе 6800; сначала необходимо вы-
выполнить дополнительное условие,, которое
заключается в том, чтобы сигнал WR или
RD был равен нулю. При этом получается
схема перекодирования управляющего сиг-
сигнала, изображенная на рис. 21.37. Времен-
Временная диаграмма, приведенная на рис. 21.38,
поясняет принцип действия этой схемы.
21.7.6. ОБЗОР ПЕРИФЕРИЙНЫХ
УСТРОЙСТВ
Наряду с описанными модулями ввода-
вывода имеется еще целый ряд спе-
циальных периферийных модулей.
В табл. 21.16 приведены характеристики
важнейших типов этих модулей.
21.8. МИНИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Микро-ЭВМ, которая имеет память
программ объемом 2 Кбайт, ОЗУ объемом
128 байт и устройство ввода-вывода, пред-
представляет собой очень мощное устройство,
которое способно заменить множество
различных аппаратных переключающих
схем. Поэтому при решении специфических
задач часто отказываются от модульного
расширения и благодаря этому добивают-
добиваются значительного уменьшения аппара-
аппаратурных затрат. Поясним этот принцип по-
построения более подробно.
21.8.1. ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТОЙ
МИКРО-ЭВМ
Если заранее известно, что ЭВМ, кото-
которую нужно разработать, должна иметь на-
наименьший объем аппаратурных затрат, то
в качестве первого упрощения можно отка-
отказаться от всех шинных формирователей.
Второе упрощение состоит в том, что вме-
вместо полной дешифрации адресов достаточ-
достаточно использовать частичную дешифрацию,
так как используется лишь незначительная
часть памяти. Эту возможность частичной
дешифрации продемонстрируем на приме-
примере. Допустим, что в качестве памяти про-
программ используется ППЗУ объемом 2 К
байт, а в качестве памяти данных-ОЗУ
объемом 128 байт. Дополнительно необхо-
Рис. 21.38. Временная диа-
диаграмма управляющего сиг-
вала в процессе считывания.
А F800) Z
*/Ш00)
VMA-E F800)
CS (8080)
Ш(8080)
CSF800)'

414
Глава
Характеристики периферийных
Функция
Параллельный ввод-вывод
Ввод-вывод процессора
Последовательный ввод-вывод
Последовательный ввод-вывод со сво-
свободно выбираемым форматом
Программируемый счетчик
Интерфейс магистрали «Общая шина»
(передатчик, приемник)
Контроллер магистрали «Общая шина»
Интерфейс связи с клавиатурой и инди-
индикацией
Интерфейс индикации на светодиодах
Видеовывод
Интерфейс печати
Модуль управления гибкими дисками
21
устройств для
Семейство 6800
Тип
МС6821
МС 6850
МС 6854
МС 6840
МС 68488
ICM 7218
МС 6845
S 68047
МС 6843
Интерфейс накопителя на магнитной ленте •
Буферная память типа Fifo
Модуль управления прямым доступом к
памяти
Модуль управления приоритетными пре-
прерываниями
Арифметический процессор
Преобразователь Фурье
Аналоговый ввод 8 бит
12 бит
Аналоговый вывод
8 бит
12 бит
МС 6844
МС 6828
67516
S 2814
AD 574
Am 6080
Am 6012
Изготовитель
Motorola
Motorola
Motorola
Motorola
Motorola
Intersil
Motorola
AMI
Motorola
Motorola
Motorola
MMI
AMI
Analog Dcv.
AMD
AMD
микро-ЭВМ
Таблица 21.16
Семейство 8080
Тип
8255A
8741
8251
8273
8253
8291
8292
8278
MTX-A1
ICM7218
8275
8295
8271
CCC 3500
Z 8038
8257
Am 9517
8259
8087
Am 9511
Am 9512
ADC 0804
AD 7574
AD 7524
Изготовитель
Intel
Intel
Intel
Intel
Intel
Intel
Intel
Intel
Matrox
Intersil
Intel
Intel
Intel
SMC
Zilog
Intel
AMD
Intel
Intel
AMD
AMD
National
Analog Dev.
Analog Dev.
димо предусмотреть также адаптер интер-
интерфейса периферийных устройств для ввода-
вывода. Следовательно, общий объем па-
памяти составляет
2048 + 128 + 4 = 2180.
Для адресации такого объема памяти не-
необходимо 12 разрядов адреса, которые бу-
будут дешифрироваться согласно рис. 21.39.
Обозначенные буквой М3 линии адреса
ао...а1О подключены прямо к ППЗУ. Ли-
Линия atl характеризует область памяти про-
программ. Она подключается ко входу выбора
кристалла ППЗУ.
Область ввода-вывода соответствует
комбинации 01, записанной в битах адре-
адреса Яц и а10. Внутренние регистры адап-
адаптера интерфейса периферийных устройств
отличаются битами адреса а0 и at.
Область ОЗУ обозначается с помощью
комбинации 00 в битах адреса аи и а10.
128 ячеек различаются с помощью бит
адреса а0... a^Mj). Путем дополнительной
дешифрации битов а7 ...а9 можно расши-
расширить область ОЗУ на 1 Кбайт без измене-
изменения первоначальной дешифрации.
Поскольку при использовании частич-
частичной дешифрации биты адреса я12...а15 не
опрашиваются, то каждую ячейку можно
адресовать с помощью 16 различных бит
адреса. Таким образом, верхнюю границу
4-разрядного шестнадцатеричного числа

Микро-ЭВМ

416
Глава 21
Шестнадцати
ый адрес
FFFF
F80 0
04 0 3
04 0 0
0 0 7 F
0 0 0 0
Тип
ППЗУ
АИЛ
ОЗУ
ЗУ
г Кбайт \
А байт
128 байт
1111
1111
0 0 0 0
0 0 0 0
Двоичный адрес
liii lili llli
1100 0000 0000
t
0 10 0
0 10 0
t т
0 0 11
0000 0000
0000 0000
Не используются} Т
"it 1,о
0 0 0 0
0 0 0 0
0 111 1111
0 0 0 0 0 0 0 0
Предварительная
дешифрация
Рис. 21.39. Распределение и дешифрация адресов для минимальной системы.
Мь Мг, Мз обозначают выводы адреса соответствующих запоминающих устройств. По мере необходимости указываются младшие
и старшие адреса отдельных запоминающих устройств.
можно выбрать произвольно. Однако ре-
рекомендуется так выбирать адреса в про-
программе, как будто она полностью деши-
дешифруется. Для этой цели программу
в отладочной ЭВМ также обрабатывают
с полной дешифрацией адреса.
На рис. 21.40 показана схема устройст-
устройства, реализующего указанное распределение
адресов. В качестве центрального блока
выбран микропроцессор МС 6802, который
содержит ОЗУ объемом 128 байт.
21.8.2. ОДНОКРИСТАЛЬНАЯ
МИКРО-ЭВМ
Современная технология производства
больших интегральных схем позволяет
разместить в кристалле процессора не
только ОЗУ, но и ПЗУ, а также ряд пери-
периферийных устройств. На этом основано со-
создание однокристальных микропроцессо-
микропроцессоров для однокристальных микро-ЭВМ.
В качестве примера на рис. 21.41 предста-
представлена блок-схема однокристальной микро-
ЭВМ типа МС 6801. Она содержит про-
программируемое с помощью маски ПЗУ
объемом 2 Кбайт. Разновидность БИС
этого типа МС 68701 включает также
РПЗУ объемом 2 Кбайт.
В качестве ЦПЭ используется улуч-
улучшенный микропроцессор типа 6800. Он от-
отличается от стандартного варианта тем,
что некоторые его команды требуют мень-
меньше машинных циклов. Кроме того, имеет-
имеется несколько довольно эффективных до-
Дешифратор
адреса
Последовательный
интеррейс
Программируе-
Программируемый счетчик
Параллельный
интерфейс
Параллельный
интерфейс
Параллельный
интерфейс
Рис. 21.41. Внутренняя структура однокристаль-
однокристальной микро-ЭВМ типа МС 6801.

Микро-ЭВМ
417
Характеристики однокристальных микро-ЭВМ. Количество
прерывания
Таблица 21.17
ввода-вывода ае включает входов
Тип
Память программ
Память
данных
После- Коли-
дова- чество
тель- линий
ный ввода-
интер- вывода
фейс
Разряд-
Разрядность
Примечания
мс
мс
мс
мс
IM
Z 8
6801
68701
6805
146805
8048
8748
87048
8049
8021
8022
2
2
1
1
1
1
1
2
1
2
2
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
Кбайт
ПЗУ
РПЗУ
ПЗУ
ПЗУ
ПЗУ
РПЗУ
РПЗУ
ПЗУ
ПЗУ
ПЗУ
ПЗУ
128
128
64
64
64
64
64
128
64
64
144
байт
байт
байт
байт
байт
байт
байт
байт
байт
байт
байт
Есть
Есть
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Есть
31
31
20
20
24
24
24
24
20
26
32
16
16
8
8
8
8
8
8
8
8
бит
бит
бит
бит
бит
бит
бит
бит
бит
бит"
2 х 8 бит
Расширяемый набор команд
РПЗУ-модификация МС 6801
Сокращенный набор команд
КМОП-модификация МС 6805
Сокращенный набор команд
РПЗУ-модификация 8048
КМОП-модификация 8748
Совместим с 8048
Резко сокращенный набор ко-
команд
Содержит 8-разрядный аналого-
цифровой преобразователь
Сокращенный набор команд
полнительных команд, например
PSHX-загрузка в индексный .регистр,
PULX-извлечение из индексного регистра,
MUL-умножение 8x8 бит (за 10 циклов).
Для операций с 16-разрядными числами
аккумуляторы А и В могут использоваться
совместно как единый 16-разрядный ре-
регистр.
Наряду с программируемыми счетчика-
счетчиками имеются также три параллельных ин-
интерфейса, а также последовательный ин-
интерфейс для передачи данных по стандарту
V.24. Кроме этого, есть генератор скорости
передачи двоичных сигналов. Распределе-
Распределение адресов в памяти показано на
рис. 21.42. ОЗУ области ввода-вывода
адресуются с помощью укороченного спо-
способа адресации. ПЗУ расположено у верх-
Адрес Память
/FFFF
F800
OOFF
0080
00IF
0000
2К*8 ПЗУ
Свободно
озу
Свободно
Вбод- вывод
Рис. 21.42. Распределение памяти в микро-ЭВМ
типа МС 6801.
ней границы зоны адресов. При этом воз-
возможен прямой доступ к адресам повторно-
повторного пуска и прерывания.
В табл. 21.17 приведены характеристики
важнейших типов таких микро-ЭВМ.
И-190

22. Цифровые
фильтры
В гл. 13 был рассмотрен ряд воз-
возможных реализаций передаточных функ-
функций с помощью активных фильтров. Пре-
Преобразуемым сигналом являлось напряже-
напряжение, описываемое непрерывной функцией
времени. Схемы были построены на основе
усилителей, резисторов и конденсаторов.
В последнее время все чаще предпочи-
предпочитают производить обработку сигнала не
в аналоговой, а в цифровой форме. Пре-
Преимущество цифровой обработки заклю-
заключается как в обеспечении большей точно-
точности и воспроизводимости результатов, так
и в меньшей чувствительности к помехам.
Недостатком является большая сложность
схемы, однако значение этого фактора по
мере возрастания степени интеграции циф-
цифровых схем убывает.
При использовании цифровых филь-
фильтров вместо непрерывной величины обра-
обрабатывается дискретная цифровая последо-
последовательность. Цифровой фильтр содержит
арифметический блок и память. При пере-
переходе от аналоговых фильтров к цифровым
необходимо решить два вопроса:
1) как без потери информации предста-
представить непрерывное входное напряжение чис-
числовой последовательностью;
2) каким образом необходимо преобра-
преобразовать числовую последовательность,
чтобы добиться реализации искомой пере-
передаточной функции.
Эти вопросы будут рассмотрены ниже.
22.1. ТЕОРЕМА
О ДИСКРЕТИЗАЦИИ
(ТЕОРЕМА О ВЫБОРКАХ)
22.1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ
РАССМОТРЕНИЕ
Непрерывный входной сигнал может
быть преобразован в последовательность
дискретных значений, если с помощью эле-
элемента выборки-хранения через равные ин-
интервалы времени гм = цТа брать значения
входного сигнала. Здесь /в = 1/7^-частота
выборки. На рис. 221 видно, что соответ-
соответствующая ступенчатая функция тем ближе
к непрерывной входной функции, чем
меньше период выборки. Следовательно,
увеличивая частоту выборки, можно обес-
обеспечить требуемую точность воспроизведе-
воспроизведения. Однако часто реализовать высокую
частоту выборки оказывается затрудни-
затруднительным.
Из теоремы о дискретизации следует,
что можно преобразовать входную функ-
функцию с помощью выборок, которые про-
производятся на относительно низкой частоте,
а затем получить сигнал, близкий к перво-
первоначальному, используя соответствующие
фильтры. Для этого нужно сделать допу-
допущение, что входная функция U1(t) имеет
ограниченную полосу, т.е. спектр IF^I
для частот свыше y^KC мало отличается от
нуля. Это условие для входного сигнала
можно выполнить, пропустив предвари-
предварительно сигнал через фильтр нижних частот.
При этом сигнал не будет заметно иска-
искажаться. Ступенчатую функцию, показан-
показанную на рис. 22.1, трудно представить в ана-
аналитической "форме. Как показано на
рис. 22.2, ее можно заменить последова-
последовательностью импульсов Дирака:
= I
-g. B2.1)
м=о
Рис. 22.1. Пример входного сигнала Ux (t) и
значения выборок С\ (t^.
till. .tit
Рис. 22.2. Представление входного сигнала по-
последовательностью импульсов.

Цифровые фильтры
419
I
tit
Рис. 22.3. Приближенное представление им-
импульса Дирака посредством конечного импуль-
импульса напряжения.
Величина Ul(t^)Ta изображается стрелкой;
она является характеристикой импульса,
поскольку по определению импульсы Ди-
Дирака имеют бесконечно большую амплиту-
амплитуду и бесконечно малую длительность. Пло-
Площадь каждого из этих импульсов имеет,
однако, конечное значение; именно она
и характеризует импульс. На рис. 22.3 им-
импульс Дирака в первом приближении пред-
представлен прямоугольным импульсом гг. При
этом справедлив предельный переход
s-»0
B2.2)
Для того чтобы выяснить, какую ин-
информацию содержит записанная в формуле
B2.1) последовательность импульсов, рас-
рассмотрим их спектр. Используя для выра-
выражения B2.1) преобразование Фурье, полу-
получаем
". B2.3)
м=о
Этот спектр является периодическим с пе-
периодом, равным частоте выборки/^ Разло-
Разложив периодическую функцию в ряд Фурье,
можно показать, что спектр | Ft (//) | в обла-
области — /макс </</мате ИДеНТИЧеН ИСХОДНОМУ
спектру \F1(jF)\ оригинала [22.1]. Следова-
Следовательно, в нем содержится полная информа-
информация, несмотря на то что выбрано лишь
малое число значений функции. Исходный
спектр не будет искажен, если частота вы-
выборки взята такой, чтобы гармоники спек-
спектра не перекрывались. Как видно из
рис. 22.4, для этого необходимо выполнить
условие
X > 2/Mi
B2.4)
которое называется теоремой о дискрети-
дискретизации.
Восстановление аналогового сигнала
Из анализа рис. 224 вытекает правило
восстановления аналогового сигнала: ис-
используя фильтр нижних частот, необходи-
необходимо избавиться от спектральных составляю-
составляющих с частотой выше /ма1Ю. При этом
фильтр должен быть настроен так, чтобы
ослабление при/маю отсутствовало, а на ча-
частоте (fa — /макс) было бесконечно большим.
Из изложенного выше можно сделать
следующий вывод: исходную функцию
можно восстановить с помощью выбо-
выборочных значений непрерывной, ограничен-
ограниченной по полосе временной функции, если
выполняется условие fa ^ 2/макс. Для этого
необходимо образовать из выбранных зна-
значений последовательность импульсов Ди-
Дирака и подать их на вход идеального филь-
фильтра нижних частот с /g = /макс.
Если частоту выборки взять ниже, чем
это следует из теоремы о дискретизации,
возникает составляющая с разностной ча-
частотой /„ — / < /маю, которая не подавляет-
подавляется фильтром и присутствует на выходе
в виде пульсаций.
22.1.2. ПРАКТИЧЕСКИЕ
СООБРАЖЕНИЯ
При практическом выполнении филь-
фильтров возникает проблема, связанная с не-
Рис. 22.4. Спектр входного сигнала до
выборки (вверху) и после выборки
(внизу).
\F,(jfH
-fa
fnaKC fa

420
Глава 22
возможностью получения импульсов Дира-
Дирака. Необходимо, как это иллюстрируется
рис. 22.3, формировать импульсы с ко-
конечными значениями амплитуды и конеч-
конечной длительностью, т.е. в этом случае не
будет выполняться условие предельного
перехода B2.2). Подставляя выражение
B2.2) в B2.1), получаем для конечного
е приближенную импульсную последова-
последовательность
u\(t)= i iMgr.(t-g. B2.5)
Применяя преобразование Фурье, находим
спектр
siniteT/ .
B2.6)
Это тот же спектр, что и для импульсов
Дирака, однако с наложением весовой
функции, введенной для ослабления высо-
высокочастотных составляющих. Особенно ин-
интересен случай ступенчатой функции. Для
нее длительность импульса е Та равна дли-
длительности выборки Та. Отсюда получаем
спектр
B2.7)
Весовая функция на рис. 22.5 представлена
символическим спектром импульсов Дира-
Дирака. При частоте выборки 0,5/о имеет место
ослабление сигнала с коэффициентом 0,64;
при частоте выборки 0,2/в ослабление со-
составляет 0,94. Таким образом, искажения
спектра до частоты среза /ш„ остаются
пренебрежимо малыми, если выбрать
fa ~ 5/макс.
Для восстановления первоначального
сигнала необходим, как показано выше,
фильтр нижних частот, который отфиль-
отфильтровывает спектральные составляющие
с частотой ниже f^^. Реальный фильтр
имеет спад коэффициента усиления конеч-
конечной крутизны. Чтобы разделить спек-
спектральные составляющие, нужно выбрать
частоту fa также больше 2/^^ Тогда мож-
можно добиться того, что на нижней частоте
fa — Умаю ослабление будет достаточно
большим. В этой связи даже целесообраз-
целесообразно вместо последовательности импульсов
Дирака применить ступенчатую функцию,
так как соответствующая весовая функция
имеет характер фильтра нижних частот.
Искажения спектра в полосе пропуска-
пропускания можно устранить, несколько увеличив
коэффициент усиления фильтра нижних ча-
частот вблизи частоты среза. Для того чтобы
на частотах выше /маи; добиться достаточ-
достаточного снижения коэффициента усиления,
можно рекомендовать выбрать нулевую
точку частотной характеристики вблизи ча-
частоты/а -/макс
22.2. ЦИФРОВАЯ ФУНКЦИЯ
ПЕРЕДАЧИ ФИЛЬТРА
v В гл. 13 мы видели, что аналоговые
фильтры реализуются на основе интегра-
интеграторов, сумматоров и элементов, задающих
значения масштабных коэффициентов.
Переход к цифровым фильтрам произво-
производится путем замены интегратора элемен-
элементом задержки. Такой элемент задержки
можно построить, например, на основе ре-
регистра сдвига, в котором выбранное значе-
значение входной функции сдвигается с часто-
частотой выборки /в. В простейшем случае
задержка осуществляется на один времен-
временной интервал Та. Пример такого цифрово-
1 Весовая функция
Рис. 22.5. Преобразование спектра по-
последовательности Дирака в спектр сту-
ступенчатой функции с помощью весовой
функции | (sin nf/fa)l(nflfa) |.

Цифровые фильтры
421
faft,)}
Рис. 22.6. Пример цифрового фильтра первого
порядка.
го фильтра первого порядка представлен
на рис. 22.6. Рассмотрим его режим ра-
работы во временной области.
22.2.1. ОПИСАНИЕ
ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
Пусть задана временная последователь-
последовательность {x(tM)}, которая служит в качестве
входного сигнала для устройства, показан-
показанного на рис. 22.6. Найдем соответствую-
соответствующую выходную последовательность {yit^)}.
В момент времени tM на входе памяти на-
находится числовое значение x(tM) — CoyitJ.
Со сдвигом на один такт оно появляется
на выходе устройства памяти. При этом
для выходной последовательности имеем
соотношение
x(tM) -
B2.8)
Это дифференциальное уравнение подобно
дифференциальному уравнению для анало-
аналоговой системы. Задавая начальное значение
y{t0), его можно использовать в качестве
рекуррентной формулы для вычисления
выходной последовательности. В качестве
примера выберем y(t0) = 0 и найдем пере-
переходную характеристику для Со = — 0,75.
Она приведена на рис. 22.7. Понятно, что
схема является фильтром нижних частот.
22.2.2. ОПИСАНИЕ
В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Для исследования частотной характери-
характеристики подадим на вход синусоидальную
последовательность x(tM) =
,. Если
система линейна, на выходе также возник-
возникнет синусоида. Отношение амплитуд, как
и в аналоговых фильтрах, равно значению
передаточной функции р = jco. Линейность
цифрового фильтра следует из линейности
дифференциального уравнения. Таким
образом, согласно формуле B2.8), фильтр
на рис. 22.6 линеен.
Передаточная функция может быть по-
получена, как и в случае аналогового филь-
фильтра, расчетом с использованием ком-
комплексных переменных. Найдем частотную
характеристику элемента задержки. Для
гармонического входного сигнала
получается гармонический выходной сиг-
сигнал
и с учетом j(u
имеет вид
р передаточная функция
= \.o-"Ta
B2.9)
Эта функция периодическая с периодом
юв = 2к1Та = 2я/„. Здесь/„-тактовая часто-
частота. Введем обозначение
z = e
+ рТа
B2.10)
и получим из формулы B2.9) передаточную
функцию в виде
2 4 6 8 10 12 М 16 18 20 ц
Рис. 22.7. Переходная характеристика цифрово-
цифрового фильтра, показанного на рис. 22.6, для Со =
= —0,75 при переходе входного сигнала из 0 в 1.
A(z)
B2.11)
В гл. 13 уже отмечалось, что передаточ-
передаточная функция А (р), связывающая выходной
и входной сигналы, имеющие произволь-
произвольную зависимость от времени, с помощью
преобразования Лапласа может быть пред-
представлена в виде
A(p)-L{x(t)}. B2.12)

422
Глава 22
Это соотношение справедливо и для циф-
цифровых 'систем. Для числовых последова-
последовательностей его можно упростить с по-
помощью преобразования передаточной
функции B2.11):
Z {у (g} = A(z)-Z{x (g}. B2.13)
Здесь
X (z) = ? х
0
"B2.14)
есть Z -преобразование входной последо-
последовательности. Выходная последователь-
последовательность получается с помощью соответ-
соответствующего обратного преобразования
[22.2]. Функция A(z) называется цифровой
передаточной функцией.
Теперь, используя выражение B2.11),
можно непосредственно определить пере-
передаточную функцию цифрового фильтра,
показанного на рис. 22.6. Из соотношения
получаем
i(z)=l/(C0
B2.15)
Для определения частотной характеристи-
характеристики А (/со) подставим в формулу B2.15) z =
= е;юГ'; в результате получим
Л (/со) = ¦
1
i +js'm(oTa'
B2.16)
Функция является периодической с перио-
периодом 2nfa. Это свойство-общее для всех
цифровых фильтров. Для модуля частот-
частотной характеристики имеем
I А 0<»)| - 1
— ]/(С0 + cos со Tf + sin2cora
График этой функции приведен на
рис. 22.8. Видно, что эта амплитудно-ча-
стотная характеристика в области 0 <
< (йТа < я, т.е. О </< V/a. имеет вид
характеристики фильтра нижних частот,
как мы и ожидали, исходя из переходной
характеристики на рис. 22.7.
На основании теоремы о дискретизации
для дискретной системы задержки, рабо-
работающей на частоте /„, частота синусои-
синусоидальной последовательности {х(д} выби-
выбирается не больше чем 1/2fa- В области
частот /> 1/2fa амплитудно-частотная ха-
характеристика устройства уже не имеет ви-
вида, присущего фильтру. Если все же жела-
желательно использовать такое устройство,
необходимо заменить цифровой элемент
задержки аналоговым элементом задержки
(например, линией задержки или фазовым
фильтром).
22.3. БИЛИНЕЙНОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
Желательно, чтобы цифровые фильтры
имели описанную в гл. 13 оптимизирован-
оптимизированную передаточную функцию аналогового
фильтра. Однако, как отмечалось в преды-
предыдущем разделе, это невозможно, поскольку
цифровой фильтр в отличие от аналогово-
аналогового в диапазоне 0 < / < оо обладает перио-
периодической передаточной характеристикой.
Однако используемая полоса частот огра-
ограничена соотношением 0 < / < '/гЛ. поэто-
поэтому поставленную задачу в дальнейшем
можно видоизменить таким образом,
чтобы частотная характеристика сохраняла
желаемый вид лишь до значения 1/2fa и пе-
периодически не повторялась в области / > ¦
Для этого можно модифицировать ам-
амплитудно-частотную характеристику ана-
аналогового фильтра посредством преобразо-
преобразования оси частот, подобно тому как это
было сделано при преобразовании фильтра
нижних частот в полосовой фильтр,
а именно таким образом, чтобы область
Рис. 22.8. Амплитудно-частотная характе-
характеристика цифрового фильтра при Со =
= -0,75.

Цифровые фильтры
423
15
V
0.7
Рис. 22.9. Амплитудно-частот-
Амплитудно-частотная характеристика в качестве
примера характеристики филь-
фильтра Чебышева с неравномер-
неравномерностью 3 дБ. Нормированная
частота выборки Л„ = 3. Линей-
Линейное представление.
О < / < оо отображалась в область 0 <
^ / ^ llifa и на высоких частотах перио-
периодически повторялась. Для этого введем
f=^te~. B2.17)
При/-» оо, как и требуется,/' -» 1/2fa- При
f «fa имеем /~/'. Искажение частотной
оси, следовательно, тем меньше, чем боль-
больше тактовая частота /и по сравнению с ин-
интересующим нас диапазоном частот.
Оптимизированная передаточная функ-
функция в гл. 13 всегда представляется через
нормированную частоту П =f/fo- Здесь
/о-частота среза, или, точнее, резонансная
частота фильтра. Для того чтобы это нор-
нормированное представление можно было
использовать для вычислений, введем нор-
нормированную частоту выборки
B2.18)
Используя выражение B2.17), получаем
П
Па nil'
—• B219)
В качестве примера преобразования ча-
частотной оси на рис. 22.9 приведена ампли-
амплитудно-частотная характеристика фильтра
нижних частот Чебышева 2-го порядка.
Видно, что это типичная характеристика
пропускания. Конечно, произошел сдвиг
частоты среза. Чтобы исключить этот эф-
эффект, перед преобразованием нужно сме-
сместить кривую частотной характеристики
в логарифмическом масштабе настолько,
чтобы частоты среза после преобразования
совпадали. ,
Из формулы B2.19) получаем
где
ctg-.
B2.20)
B2.21)
При этом Q' = 1 при ?2=1. Преобразо-
Преобразованная частотная характеристика представ-
представлена на рис. 22.10. При этом мы интерпре-
интерпретируем формально введенную частоту О!
как новую переменную Q и обозначаем
преобразованную частотную характеристи-
характеристику через А' (/П)- Очевидно, что полученная
характеристика подобна характеристике
аналогового фильтра.
Благодаря вышеописанным операциям
преобразованная частотная характеристика
Рис. 22.10. Согласование частот среза.
В качестве примера приведена харак-
характеристика фильтра Чебышева с нерав-
неравномерностью 3 дБ. Нормированная
частота выборки ?1а = 5. Логарифми-
Логарифмическое представление.
0.1

424
Глава 22
имеет вид, позволяющий реализо-
реализовать цифровой фильтр. Для расчета цифро-
цифровой передаточной функции A{z) теперь не-
необходимо уравнение преобразования ком-
комплексной частотной переменной Р. Подста-
Подстановка Р = jQ в формулу B2.20) дает
Учиты
= р' и
что Па =/,//„ = 1/Г/0, 2nPf0 =
= z, получаем
= ctg^- B122)
Это соотношение называется билинейным
преобразованием.
Таким образом, аналоговый фильтр
можно преобразовать в цифровой следую-
следующим образом. В выражение для аналого-
аналоговой передаточной функции А (Р) вместо
нормированной комплексной частотной
переменной Р подставляем переменную
/(z — l)/(z+l) и получаем передаточную
функцию A(z), которая может быть реали-
реализована в цифровом фильтре. Амплитудно-
частотная характеристика имеет в этом
случае вид, подобный характеристике ана-
аналогового фильтра. Характеристика сжи-
сжимается по частоте П таким образом, чтобы
значение \A(joo)\ соответствовало частоте
1/2Иа. Появляющееся при этом ослабление
тем меньше, чем больше П„ по сравнению
с представляющим интерес частотным
диапазоном 0 < П < СКшк.
Фазово-частотная характеристика, есте-
естественно, изменяется сильнее. Следователь-
Следовательно, положения, относящиеся к аналоговой
технике, нельзя переносить в область ци-
цифровых устройств. По этой причине, на-
например, неразумно аппроксимировать ам-
амплитудно-частотную характеристику бессе-
бесселевыми фильтрами, поскольку линейность
фазы в этом случае нарушается. Такую за-
задачу аппроксимации целесообразно решать
непосредственно в z-области [22.2]. При
построении цифровых фильтров, как и для
аналоговых фильтров, наиболее просто со-
соединять блоки первого и второго порядка.
Поэтому мы произведем пересчет коэффи-
коэффициентов фильтрации. Используя билиней-
билинейное преобразование, из выражения для
аналоговой передаточной функции
co+ClP + с2Рг
находим цифровую передаточную функ-
функцию
При этом для фильтра первого порядка
(d2 = с2 = 0) получаем
d0 -
cj
dj
ClJ
С, = 1;
С2 = 0.
B2.25)
Для фильтра второго порядка (с2 Ф 0) на-
находим
d0 -
d2l2
c0 - cj
1
D,
с0 + с,/ + с/ '
2(do-d2l2)
С0 + Ct/ + С2\2 '
do + dj + d2l2
с0 + ej + c2l2 ''
1
c0 + с./ + c2l2 '
2(co-c2P)
C0 + C,/ + C2P '
C, = 1.
B2.26)
Для модуля передаточной функции из фор-
формулы B2.24) с учетом B2.10) получаем
соотношение
\Л'№\-
2лП
4тсП
2яП
! sm + D2 sin
2яП 4jtfi I2 Г 2яП . 4яП Т '
+ С, cos + С, cos + С. sin + С, sin
B2.27)

Цифровые фильтры
425
¦*Л
Фильтр
нижних
частот
Элемент
Выборы
хранения
Ан<
цтрро,
прео^раза
Ватель
IГ
J
Цифро-ана
логоВый
преобразо-
преобразователь
Фильтр
нижних
частот
Рис. 22.11. Фильтрация непрерывного сигнала с помощью цифрового фильтра.
Сдвиг фазы составляет
. 2тсП
Ф = arctg
4тгП
4яП
— arctg-
2яП . 4тгП
Clsm— +C2sm—
Со + С! cos—— + C2cos-
Обе функции имеют период Qa. Если выра-
выражение для цифровой передаточной функ-
функции A (z) [формула B2.24)] вывести из ана-
аналоговой передаточной функции, то модуль
и фазу, естественно, значительно проще
получить из соотношения B2.23), изменив
ось Й в соответствии с формулой B2.20),
как уже было показано на рис. 22.10.
22.4. РЕАЛИЗАЦИЯ
ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Как мы видели в предыдущем разделе,
с помощью цифрового фильтра входная
последовательность {x(tM)} может быть
преобразована в выходную последователь-
последовательность {у(с„)} и при этом реализуется же-
желаемая цифровая передаточная функция
A (z). Отсюда получается блок-схема, пока-
показанная на рис. 22.11. Для того чтобы вы-
выполнялись положения теоремы о дискрети-
дискретизации, ограничим полосу частот с по-
помощью аналогового фильтра нижних ча-
частот. Посредством элемента выборки-хра-
выборки-хранения берутся выборки из ограниченного
по полосе сигнала с интервалом Та = l/fa.
Эти выборки с помощью аналого-цифро-
аналого-цифрового преобразователя преобразуются
в числовую последовательность {x(tM)}
и подаются на вход цифрового фильтра.
Выходная последовательность {у(^)} мо-
может быть обработана далее в цифровой
форме или с помощью цифро-аналогового
преобразователя и фильтра нижних частот
преобразована в непрерывный сигнал. При
этом необходимо принять, во внимание по-
положения, изложенные в разд. 22.1.
22.4.1. СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ
ФИЛЬТРОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
На рис. 13.44 мы познакомились с ана-
аналоговым фильтром, для которого все
коэффициенты общей передаточной функ-
функции второго порядка могут быть опреде-
определены в соответствии с формулой A3.42)
или B2.23). Так как выражение B2.24) для
цифровой передаточной функции A(z)
имеет такой же вид, фильтр может быть
реализован в той же самой структурной
схеме, если интегратор заменить элемен-
элементом задержки. Для фильтра первого по-
порядка необходим лишь один элемент за-
задержки (рис. 22.12). Передаточную функ-
функцию A{z) можно найти способом, опи-
описанным в разд. 22.2.2. Из формулы B2.11)
для цепи задержки получаем Z-преобразо-
ванную выходную последовательность
Y(z) = D.Xiz) + г
- C0Y(zj].
Отсюда находим цифровую передаточную
функцию
-
А B
X(z)
Do
Cn+z
B2.28)
Если вывести A (z) из специальной аналого-
аналоговой передаточной функции, то по неко-
Рис. 22.12. Цифровой фильтр первого порядка.

426
Глава 22
торым отличительным свойствам полу-
полученных коэффициентов можно непосред-
непосредственно, как и в случае аналоговых филь-
фильтров, найти способ построения фильтра.
Используя выражения B2.25), получаем
следующие соотношения:
для фильтра нижних частот
А(Р)
1 +2
B2.29)
для фильтра верхних частот
А(Р)
C0+z
B2.30)
Фильтры нижних частот характеризуются,
таким образом, соотношением ?>t = ?>0,
а для фильтров верхних частот Dt = —DQ.
Отсюда понятно, почему схема, приведен-
приведенная на рис. 22.6, не является истинным
фильтром нижних частот, а обладает лишь
похожей характеристикой: коэффициент Иг
в формуле B2.28) не равен Do. Это озна-
означает, что коэффициент dt соответствующе-
соответствующего аналогового фильтра не равен нулю.
Поэтому затухание на высоких частотах
остается конечным.
влять каскадирование фильтров первого
и второго порядка. Необходимая для этого
факторизованная форма передаточной
функции легко может быть получена под-
подстановкой коэффициентов, приведенных на
рис. 13.14, в формулы B2.26).
Передаточная функция A(z) блока
фильтрации на рис. 22.13 получена тем же
способом, что и для фильтра первого по-
порядка. Анализируя схему на рис. 22.13,
можно записать '
У= D2X
-CJ+ z~l(D0X - C0Y)].
Отсюда следует
Y(z)
D2z2
X(z)
.B2.31)
С помощью этой схемы можно реализо-
реализовать любую искомую передаточную функ-
функцию фильтра второго порядка.
Теперь, как и в случае фильтров перво-
первого порядка, рассмотрим некоторые специ-
специфические свойства коэффициентов. Приме-
Применяя формулы пересчета B2.26) для раз-
различных способов фильтрации, можно полу-
получить следующие выражения:
для фильтра нижних частот
22.4.2. СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ
ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Если к схеме на рис. 22.12 прибавить
звено задержки, то получится фильтр вто-
второго порядка, который представлен на
рис. 22.13. Существует, кроме того, воз-
возможность дальнейшего наращивания
схемы [22.2], которую здесь, однако, мы не
будем рассматривать подробно. Фильтр
более высокого порядка может быть ре-
реализован добавлением следующего элемен-
элемента задержки. Наиболее просто осущест-
А(Р)
с0
с2Р2
1 +2z
Qz
для фильтра верхних частот
А(Р) =
с0 +
= Аз-
С2Р2
¦ Л(г)
B2.32)
- 2z
B2.33)
Рис. 22.13. Цифровой фильтр второго порядка.
для полосового фильтра
А(Р)
+ с2Рг
1 -г2
Со+ Qz + z
.2-
B2.34)

Цифровые фильтры
427
Выбор параметров схемы проиллю-
проиллюстрируем числовым примером. Рассмо-
Рассмотрим фильтр Чебышева нижних частот
второго порядка с неравномерностью
0,5 дБ и затуханием 3 дБ на частоте среза
fg = 100 Гц. Аналоговый сигнал занимает
полосу 3,4 кГц, а частота выборки /а =
= 10 кГц. Отсюда получается нормиро-
нормированная частота выборки
Па =fjfg = ю кГц/100 Гц = 100.
Используя формулу B2.21), определяем
нормированный коэффициент
I
ctg- = 31,82.
Из табл. 13.6 получаем непрерывную пере
даточную функцию
А(Р)
1
1 + 1,3614 Р + 1,3827 Р2 '
Сравнивая найденное выражение с форму-
формулой B2.23), определяем значения коэффи-
коэффициентов
dQ =1, dt = d2 = 0, со = 1, ct = 1,3614,
с2 = 1,3827.
Подстановка этих значений в формулы
B2.26) дает
Do = 6,923-10 -* Со = 0,9400,
С, = -1,937.
Из формулы B2.32) находим цифровую
передаточную характеристику
А(г) = 6,923 10"
1 + 22 + Z2
0,9400 - l,937z + г1 '
которая может быть реализована по схеме,
приведенной на рис. 22.13.
Отношение частоты выборки к частоте
среза для выбранных параметров соста-
составляет 100. Частота среза пропорциональна
частоте выборки. Следовательно, частотой
среза можно управлять с помощью ча-
частоты выборки. Это особенность всех ци-
цифровых фильтров.
В качестве второго примера рассмо-
рассмотрим полосовой фильтр. Частота выборки,
как и в предыдущем примере, составляет
10 кГЦ. Резонансная частота /г = 1 кГц.
Следовательно,
Пп = j-f = 10.
Jr
При добротности 10 непрерывная переда-
передаточная характеристика определяется из
формулы A3.24):
0,1 Р
1 + 0,1Р + Р2'
Отсюда с учетом формулы B2.26) при / =
= ctg-— = 3,078 находим цифровую пере-
передаточную функцию
A(z)= -2,855-10-2-
1 -z2
0,9429 - l,572z + z2
При добротности 100 имеем
1 -г2
A(z)= - 2,930• 10-
0,9941 - l,613z
Рассмотрим теперь случай Q = 10 и fia =
= 100. При этом получается
A(z) = -3,130-10"
1 -г2
0,9937 - l,990z + г
,2 •
С возрастанием добротности и частоты
выборки коэффициент Do всегда умень-
уменьшается, тогда как Со -* 1 и Ct -* — 2. Па-
Параметры фильтра очень близки к 1 и — 2
соответственно. Это усиливает требования
к точности коэффициентов, т.е. нужна
большая длина слова в фильтре. Чтобы
ограничить аппаратурные затраты, необхо-
необходимо выбирать частоту выборки по воз-
возможности малой.
22.4.3. ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
При разработке цифровых фильтров ос-
основные затраты связаны с реализацией
элементов задания масштабных коэффи-
коэффициентов, которые обеспечивают умножение
сигнала на заданный коэффициент. Длина
слова в фильтре должна быть выбрана

428
Глава 22
большей, чем входной или выходной сиг-
сигналы, на число разрядов коэффициентов,
с тем чтобы при умножении не произошло
существенной потери информации. В про-
противном случае характеристика фильтра бу-
будет зависеть от амплитуды. Это ведет
к искажениям.
Требования к точности умножителя для
коэффициентов, стоящих в знаменателе,
тем больше, чем ближе Со к 1 и Сх к — 2.
В данном случае можно, однако, ослабить
эти требования посредством следующего
преобразования:
Соу = tl - С'о)у = у- Соу.
Здесь С'о = 1 — С о и, очевидно, меньше 1.
Этот коэффициент имеет значительно
меньше значащих разрядов, чем Со. Чаще
всего для фильтра первого порядка доста-
достаточно 4 разряда, а для фильтра второго
порядка-8 разрядов. Дополнительные ап-
аппаратурные затраты для схемы вычитания
малы по сравнению с экономией в умно-
умножителе. Подобным же образом можно
представить коэффициент Ct: '
(-2+С'1)у = -2У + С\у,
цифрового
где С\ = 2 + Сц.
Простой пример реализации
фильтра
В качестве примера рассмотрим фильтр
верхних частот первого порядка. Его ча-
частота среза должна составлять 100 Гц,
ширина полосы входного сигнала 3,4 кГц.
Выберем /„ = 10 кГц, т.е. Па = 100. Из
выражения
А(Р) = Р/A + Р)
с учетом формулы B2.25) получим
А(г)= -0,9695-
~2
- 0,9695
- 0,9391 + 2
1 -2
(- 1 + 0,0609) + 2
Для того чтобы можно было оперировать
в двоичной системе, преобразуем С'о
в двоичную дробь:
@,0609I0 = @,000011111001...J.
Это число близко к 2 * = 0,0625. Можно
значительно уменьшить затраты на вычис-
вычисление произведения Соу, если С'о будет
точно равняться целочисленной степени
двух, в рассматриваемом случае C<J = 2~*.
Тогда умножение выполняется просто
сдвигом у на четыре двоичных разряда.
Из анализа формул B2.25) можно за-
заключить, что поставленное условие может
быть выполнено путем незначительного
изменения нормировочного коэффициента
/, т.е. изменением па; из выражения Со =
следует
-1 + 2~*
2""
31, т.е. п„ = 97,423.
Это означает, что при частоте выборки
10 кГц частота среза /я возрастает со 100
до 102,6 Гц. Коэффициенту Do также при-
придаем приближенное значение
Do= -1 + 2 = -0,9687....
Так как этот параметр влияет только на
коэффициент усиления, для дальнейшего
упрощения схемы будем считать его
равным — 1, т.е. коэффициент усиления на
высоких частотах стремится к значению
A + /)// = 1,0323. После этих упрощений
получаем блок-схему, приведенную на
рис. 22.14, с цифровой передаточной харак-
характеристикой
A(z).
-1 +z
(-1
Схемотехническая реализация с 4-раз-
4-разрядным входным кодом показана на
рис. 22.15. Для того чтобы иметь возмож-
возможность оперировать и с положительными,
и с отрицательными числами, используется
Рис. 22.14. Цифровой фильтр верхних частот
первого порядка.
Частота среза /, =/,/«. =/„/97,42.
Коэффициент усиления Ат = 1 + A/0 = 1,032.

Цифровые фильтры
429
Рис. 22.15. Схема цифрового
фильтра верхних частот.
¦ 4
4 X
кг
Am25LSZS17
Vr
b, еа
IC5
Am2SLS2517
ТСЗ
SN74LS17S
D Q
D Q
V Q
P=r-x
i
b3OV
ьг
«4
г

Г-/ .
P-3
P-4
D С Q
Я-г.
1С 6
SN74LS86
щ
ТС8
> AfM5LS2517
А минус В
ара) агдз
1С 7
SN74LSS6
IC9
AiW5LS2517 .
F=А минус В
0flg>0gfl3
предложенное в разд. 19.5.6 двоичное до-
дополнительное представление. Старший
разряд, таким образом, является знако-
знаковым. Поскольку умножение можно вы-
выполнять посредством сдвига, необходимы
еще только суммирующие схемы. Для
этого воспользуемся 4-разрядным ариф-
метикологическим устройством типа
Am 25LS2517. Оно может служить вычита-
телем, если на управляющие входы поданы
соответствующие сигналы. Таким образом,
образование двоичного дополнительного
кода для коэффициентов Do = — 1 и
— Со = 1 — 2~* может быть перенесено
в сумматор. При помощи ИС 8 и ИС 9
образуется выражение
г= -Соу = у-2-*-у.
Умножение у на 2"* достигается тем, что
у сдвигается на четыре разряда в вычита-
теле. При этом длина слова увеличивается
с 4 до 8 бит.
Знаковый разряд vy должен быть у всех
независимых разрядов, для того чтобы ум-
умножение у на 2~4 осуществлялось пра-
правильно и для положительных, и для отри-
отрицательных значений у. Это иллюстрирует-
иллюстрируется следующим числовым примером:
+48 0 011 0000
I Ш I
•2~4= 0 000 ООП =3,
-48 1 101 0000
I Ш I
•2~4= 1 111 1101 =-3.
Решающий блок ИС 2 соответствует
первому сумматору на рис. 22.14, а ИС
5-второму. Задержка на длительность так-
такта обеспечивается 9 помощью ИС 3 и 4,
которые содержат по четыре D-триггера,
срабатывающих по фронту импульса.
Триггеры в ИС 1 служат для синхрониза-
синхронизации входного сигнала.
Логические элементы ИСКЛЮЧАЮ-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ в ИС 6 и ИС 7 служат для за-
защиты от перегрузки. Как было показано
в разд. 19.5.6, при превышении диапазона
положительных чисел происходит скачок с
+127 до —128, так как старший разряд
является знаковым. Из-за нежелательной
перемены знака при перегрузке фильтр мо-
может стать нестабильным и при известных
обстоятельствах больше уже не возвра-

430
Глава 22
щается в нормальный режим работы. Та-
Такой эффект в точности соответствует «за-
«захлопыванию», известному и в аналоговых
схемах. Этого можно избежать, если, на-
например, на выходе сумматора при положи-
положительной перегрузке число равняется + 127,
а при отрицательной —128. Однако при
этом необходимо раздельно декодировать
положительное и отрицательное перепол-
переполнения.
Той же цели можно достичь, если при
перегрузке выходные коды инвертируются.
В этом случае характеристика имеет вид,
показанный на рис. 22.16. Для ее получе-
получения с помощью логических элементов ИС-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, подсоединенных,
как показано на рис. 22.15, к выходам /„
коммутируется тот вычислительный блок,
в котором возникает перегрузка. При этом
происходит инверсия, когда OV = 1. Вы-
Вычислительные блоки Am 25LS2517 по срав-
сравнению со стандартными блоками SN 74181
имеют то преимущество, что в них форми-
формируется сигнал переполнения OV.
Способ действия фильтра хорошо ил-
иллюстрируется осциллограммой реакции на
импульс, приведенной на рис. 22.17.
FI
V V™
А+В
Рис. 22.16. Выходная характеристика решающе-
решающего блока при перегрузке.
о-без ограничивающего логического устройства;
б-с ограничивающим логическим устройством.
^>ис. 22.17. Переходная характеристика цифро-
юго фильтра, представленного на рис. 22.15.
Последовательная оЬраЬотка сигнала
Из рассмотрения схемы, приведенной
на рис. 22.15, видно, что аппаратурные за-
затраты существенны, хбтя был выбран про-
простейший щ Поэтому возникает во-
вопрос, в как: аях окупаются большие
аппаратурн1 гаты по сравнению с от-
относительно простой аналоговой реализа-
реализацией. Пример такого рода-обработка сиг-
сигналов с экстремально низкой частотой.
Она без труда осуществляется с помощью
цифровых схем, если выбрать низкую час-
частоту выборки. Напротив, в аналоговых
системах в этом случае требуются экстре-
экстремально большие постоянные времени, ко-
которые не всегда могут быть реализованы.
При низких частотах выборки цифро-
цифровой фильтр можно значительно упростить,
выполняя все операции последовательно
в одном и том же арифметическом устрой-
устройстве. Промежуточные результаты запо-
запоминаются в буферной памяти до следую-
следующего тактового импульса. Для выполнения
подобных операций очень удобно приме-
применить микро-ЭВМ. Для примера на
рис. 22.18 приведена блок-схема про-
программы, соответствующая структурной
схеме на рис. 22.14. Для того чтобы сле-
Г Начало
Задание начальных условий
1
Вычисление р: *Dox -Соу
Нет
Нахождение ближайшего
значения х
±
вычисление y:=p*Djx
1
Выдача у
Рис. 22.18. Блок-схема программы для модели-
моделирования цифрового фильтра первого порядка иа
микро-ЭВМ.

Цифровые фильтры
431
дующее значение х фактически могло быть
подано на вход устройства, длительность
Та такта фильтра должна быть больше,
чем время обработки сигнала в устройстве.
Для фильтра первого порядка при 8-раз-
8-разрядной длине слова с помощью стан-
стандартных систем (8080, 6800) можно полу-
получить времена обработки порядка 100 мкс.
В этом случае максимальная частота вы-
выборки составляет, следовательно, 10 кГц.
Для фильтров более высокого порядка
и при большей длине слова она меньше.
Поэтому для построения цифровых фильт-
фильтров целесообразно использовать 16-раз-
16-разрядные микропроцессоры.
Особенно выгодно применять спе-
специальный процессор-фильтр, как, напри-
например, модель 2920 фирмы Intel. Он содер-
содержит аналого-цифровой и цифро-анало-
цифро-аналоговый преобразователи с 9-разрядной ди-
дискретизацией. Для обработки сигнала
имеется ЗУПВ емкостью 40 слов по 25 бит
и 25-разрядное арифметическое устрой-
устройство. Программа реализации фильтра хра-
хранится в запрограммированном соответ-
соответствующим образом ЭППЗУ на 192 слова
по 24 разряда. При такой длине командно-
командного слова с помощью одной команды мож-
можно задать не только код операции, но
и адрес источника и адрес передачи
данных, как только будет проведено умно-
умножение на целое двоичное число. Отсюда
следует, что для программирования филь-
фильтра второго порядка необходимо лишь 10
команд. Выполнение команды занимает
0,4 мкс. Поэтому даже при максимальной
длине программы A92 команды) частота
выборки составляет еще 13 кГц.

23. Передача
данных
и индикация
23.1. СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
В. предыдущих главах предполагалось,
что сигналы от одной интегральной схемы
к другим передаются без искажений. Одна-
Однако при крутом фронте сигнала влиянием
соединительных линий пренебречь нельзя.
На практике принято считать, что простой
провод можно использовать в качестве со-
соединительной линии в случае, если время
прохождения сигнала по нему на порядок
меньше, чем время нарастания сигнала на
выходе схемы. Отсюда получается следую-
следующее ограничение: максимальная длина со-
соединения должна составлять 10 см на на-
наносекунду фронта сигнала. Если длина
проводника будет большей, возникнут су-
существенные искажения формы импульса,
отражения и слабо- или сильнозатухающие
колебания. Такие ошибки могут быть ис-
исключены введением линий с определенным
волновым сопротивлением (коаксиальные
кабели, полосковые линии), которые нагру-
нагружаются на согласованную нагрузку. Их
волновое сопротивление обычно лежит
в диапазоне 50-300 Ом.
Полосковые линии могут быть реализо-
реализованы, например, следующим образом: со-
соединительные дорожки выполняются на
нижней стороне платы, а сторона, на кото-
которой расположены компоненты, полностью
металлизируется. Конечно, должны быть
предусмотрены небольшие участки для
изоляции выводов компонентов. При этом
все соединительные дорожки, располо-
расположенные на нижней стороне платы, являют-
являются полосковыми линиями. Если проводя-
проводящая плата имеет относительную диэлек-
диэлектрическую постоянную еР = 5 и толщину
d = 1,2 мм, то при ширине проводящей
дорожки w = 1 мм волновое сопротивле-
сопротивление составляет 75 Ом [23.1].
Для соединения одной платы с другой
можно использовать коаксиальную линию.
Однако она обладает существенным недо-
недостатком: ее сложно подводить к разъемам.
Значительно проще передавать сигнал по
двум скрученным простым, изолиро-
изолированным проводам, которые можно подсое-
подсоединить к двум соседним контактам разъе-
разъема. Если число витков составляет 100 на
метр, то волновое сопротивление равно
ПО Ом [23.1].
Простейшая возможность передачи
данных по витой линии показана на
рис. 23.1. Из-за требуемого низкоомного
оконечного сопротивления передающий
элемент должен обеспечивать соответ-
соответственно большой выходной ток. Такие эле-
элементы, изготовленные в интегральном ви-
виде, известны как формирователи, работаю-
работающие на линию. В качестве приемника
целесообразно применять логические эле-
элементы типа триггера Шмитта (элементы
+55 +5В
том
SH74SM0 SN74S132
Рис. 23.1. Передача данных по скрученной про-
проводной линии с несимметричным управлением.
с гистерезисом) для восстановления фрон-
фронтов импульса.
Несимметричная линия передачи сигна-
сигнала, представленная на рис. 23.1, относи-
относительно восприимчива к внешним помехам,
например к импульсам напряжения на зем-
земляном (общем) проводе. По этой причине
в большинстве систем выгоднее использо-
использовать симметричные линии передачи сигна-
сигнала, подобные показанной на рис. 23.2. При
этом на обоих проводах витой линии фор-
формируется парафазный сигнал, а в качестве
приемного устройства служит компаратор.
Информация различается не по абсолют-
абсолютному значению уровня напряжения, а по
полярности дифференциального напряже-
напряжения. Импульсная помеха вызывает лишь
синфазное отклонение, которое благодаря
использованию компаратора не нарушает
работы.
При формировании парафазного сигна-
сигнала необходимо исключить возможность
возникновения временного сдвига обоих
сигналов относительно друг друга. По
этой причине при использовании ТТЛ-схем
вместо простых инверторов применяют
специальные схемы с парафазным выхо-

Передача данных и индикация
433
+58
+5В
AIM6LS31
Am 26LS32
Рис. 23.2. Передача данных по скру-
скрученной проводной линии с симме-
симметричным управлением.
дом (например, Am 26LS31 фирмы Advan-
Advanced Micro Devices).
В ЭСЛ-элементах часто используется
парафазный выход. Поэтому их очень
удобно использовать для симметричной
передачи сигнала. Чтобы в полной мере
реализовать их высокое быстродействие,
в качестве компаратора применяют про-
простой дифференциальный усилитель, ко-
который по входу совместим с ЭСЛ-схема-
ми. Его называют приемником линии.
Соответствующая схема показана на
рис. 23.3.
-5,2 В
МС 10101
~5,гв
-5,2В
МС 10115
роста. Однако из-за малой величины фото-
фототока необходимо вводить последовательно
с фотоприемником усилитель. Такая опти-
оптическая связь' с интегральным усилителем
позволяет повысить скорость передачи до
20Мбит/с (например, в модели 5082-4364
фирмы Hewlett-Packard).
23.2. ЗАЩИТА ДАННЫХ
При передаче или хранении данных не-
нельзя полностью исключить возможность
появления ошибок. Поэтому часто исполь-
Рис. 23.3. Передача Данных в ЭСЛ-
устройстве по скрученной провод-
проводной линии с симметричным упра-
управлением.
Функционирование линии парафазной
передачи с помощью компаратора на
рис. 23.2 и 23.3 возможно только тогда,
когда не превышается диапазон изменения
синфазного сигнала. Если возникает очень
большая разность потенциалов (например,
в цифровых вольтметрах с плавающей зе-
землей), дифференциальный способ можно
реализовать с помощью оптрона
(рис. 23.4). Используя фототранзистор
в качестве приемника, можно получить вы-
выходной сигнал, совместимый с ТТЛ*схема-
ми. В этом случае скорость передачи огра-
ограничена значением порядка 100 кбит/с. Ис-
Используя в качестве приемника; фотодиод,
можно достичь значительно большей ско-
+5В
зуют методы передачи, при которых фик-
фиксируется возникновение ошибок. Для этой
цели к информационным разрядам доба-
добавляется один или более контрольных раз-
разрядов. Чем больше вводится контрольных
разрядов, тем больше ошибок можно
определить или даже исправить.
23.2.1. КОНТРОЛЬНЫЙ РАЗРЯД
ПРОВЕРКИ НА ЧЕТНОСТЬ
Простейший способ ' распознавания
ошибок заключается в передаче разряда
проверки на четность р. При этом из ин-
информационных разрядов образуются сло-
+56.
\4,7к0м
SN7400
JLQ-74
Рис. 23.4. Передача данных
между, схемами, находящи-
находящимися под различными потен-
потенциалами. (Пригоден, напри-
например, оптрон ILQ-74 фирмы
Litronix.)

434
Глава 23
D*~h
>
\м
Генеращ
раз/ядов
четности
Рис. 23.5. Передача данных при проверке на четность (для 8-разрядного слова).
ва, которые передаются или параллельно,
или последовательно. Сигнал четности
можно сформировать двумя способами.
При проверке на четность в дополни-
дополнительный разряд четности записывается
нуль, если число единиц в информацион-
информационном слове четное. Если оно нечетное, то
в контрольном разряде записывается еди-
единица. При этом общее количество переда-
передаваемых единиц в информационном слове,
включая контрольный разряд, всегда
оказывается четным. При проверке на не-
нечетность картина обратная.
На принимающей стороне контрольный
разряд вычисляется тем же способом для
информационных разрядов слова и сравни-
сравнивается с переданным контрольным разря-
разрядом. При несовпадении фиксируется ошиб-
ошибка передачи. При таком способе может
быть обнаружена каждая единичная ошиб-
ошибка. Однако исправление ее невозможно,
так как неправильный бит нельзя локали-
локализовать. Если нарушено несколько разрядов,
то можно обнаружить лишь нечетное чис-
число ошибок.
Блок-схема для защиты данных с по-
помощью проверки на четность представлена
на рис. 23.5. Сравнение переданного кон-
контрольного разряда с вычисленным на при-
приемной стороне производится с помощью
элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Если
они различаются, вырабатывается сигнал
ошибки / = 1.
Реализация генератора разряда четно-
четности при проверке на четность представлена
на рис. 23.6. Благодаря использованию эле-
элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ тре-
требуемый сигнал р = 1 вырабатывается, если
число единиц в информационном слове не-
нечетное. Такие генераторы разряда четности
изготовляются в интегральном виде:
8 бит: SN 74180 (ТТЛ),
9 бит: SN 74S280 (ТТЛ),
12 бит:МС 10160 (ЭСЛ), МС 14531
(КМОП).
Так как последовательность соедине-
соединения элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
произвольная, число входов можно увели-
Рис. 23.6. Генератор разрядов четности при
проверке на четность (на восемь входов).
чить, объединив несколько генераторов
разряда четности. Переход к проверке на
нечетность можно осуществить посред-
посредством инвертирования выходных сигналов
или совсем просто-подачей логической
«1>> на дополнительный вход. Внешний
вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, пока-
показанный на рис. 23.5, при сравнении пере-
переданных разрядов четности р' с вычис-
вычисленными на приемной стороне р" может
быть введен в генератор разряда четности
посредством подачи на дополнительный
вход.
Помехоустойчивое кодирование имеет
значение не только при передаче дан-
данных, но и особенно при их хранении.

Передача данных и индикация
435
Считывание/Запись
R/W — L—
D ¦**
Логический
элемент с
тремя со-
состояниями
Р'/Р
Отличие состоит в том, что в последнем
случае передатчик и приемник идентичны.
Поэтому можно исключить один из двух
генераторов разряда четности. Для того
чтобы иметь возможность сравнить при
операции считывания ожидаемое и факти-
фактическое значения разряда четности, линию
разряда четности разделяют с помощью
элемента с тремя устойчивыми состояния-
состояниями, как показано на рис. 23.7.
23.2.2. КОД ХЕММИНГА
Принцип кода Хемминга состоит в том,
что путем преобразования нескольких кон-
контрольных разрядов удается не только об-
обнаружить единичную ошибку, но и локали-
локализовать ее. Если для двоичного кода опре-
определяется точное расположение неправиль-
неправильного разряда, то его можно скорректиро-
скорректировать путем инвертирования.
На вопрос о требуемом для этой цели
числе контрольных разрядов можно отве-
ответить так: используя к контрольных разря-
разрядов, можно задать 2* различных комбина-
комбинаций. При т информационных разрядах
получается общая длина слова т + к. До-
Дополнительные комбинации контрольных
разрядов необходимы для определения,
правилен ли полученный информационный
код. Отсюда следует условие
2* > т Ч- к + 1.
Результаты расчета важных для практики
вариантов сведены в табл. 23.1. Понятно,
что доля контрольных разрядов в общей
длине слова тем меньше, чем больше дли-
длина слова.
R/W
dg...dj
ОЗУ
Рис. 23.7. ЗУ с проверкой на
четность. (Пример для 8-раз-
8-разрядного слова.)
Способ обнаружения ошибок с по-.
мощью контрольных разрядов поясним на
примере 16-разрядного числа. Для того
чтобы обеспечить защиту комбинации в 16
бит, необходимо, как следует из табл. 23.1,
Таблица 23.1
Минимально-необходимое число контрольных
разрядов для обнаружения и коррекции единичной
ошибки в зависимости от длины информационного
слова
Число
инфор-
маци-
мационных
разря-
разрядов т
1...4 5...11 12...16 27...57 58...120 121...247
Число
конт-
роль-
рольных раз- 3
рядов к
пять контрольных разрядов; следователь-
следовательно, общая длина слова составляет 21 бит.
По методу Хемминга отдельные кон-
контрольные разряды соответствуют раз-
различным частям информационного слова.
В данном случае необходимо, таким обра-
образом, пять генераторов четности. Если те-
теперь какой-либо информационный бит
передан неправильно, то ошибка обнару-
обнаруживается для тех контрольных разрядов,
с которыми связан этот разряд. Вместо со-
сообщения об ошибке по четности / в этом
случае мы получаем 5-разрядный код
ошибки, который может принимать 32 раз-
различных значения, определяющих выбор не-

436
Глава 23
правильного разряда. Понятно, что для
единичной ошибки выбор однозначен тог-
тогда, когда каждому разряду соответствует
своя комбинация. Если приемник обнару-
обнаруживает различие лишь в одном контроль-
контрольном разряде четности, то неправильным
может быть только сам контрольный раз-
разряд честности, потому что при выбранной
схеме подключения для одного неправиль-
неправильного информационного разряда различие
должно было бы обнаружиться по мень-
меньшей мере в двух контрольных разрядах
четности. Если все информационные и кон-
контрольные разряды четности переданы без
искажения, то для приемника расчетные
и переданные контрольные разряды четно-
четности совпадают.
Полезный пример сопоставления пяти
контрольных разрядов четности с от-
отдельными информационными разрядами
представлен в табл. 23.2. В соответствии
с таблицей информационный разряд d0
связан с контрольными разрядами четно-
четности р0 и р2 и т.д. Видно, что каждому ин-
информационному разряду поставлена в со-
соответствие своя комбинация контрольных
разрядов четности. Для упрощения схемы
можно так распределить комбинации,
чтобы каждый генератор разрядов четно-
четности работал на восемь входов.
Варианты подсоеденения на приемной
стороне приведены в табл. 23.3. Для одно-
одноразрядного способа проверки на четность
получаем
При этом jff определяется для переданного
информационного кода по той же схеме,
что и для передатчика, и сравнивается
с переданным р\. Соответствующая схема
представлена на рис. 23.8.
Контрольное слово F = (f4 -/j /2 /1 /0)
декодируется в ПЗУ. Если обнаружена
ошибка в информационном разряде, то на
выходах у0... уз появляется двоичный но-
номер неправильного разряда и дешифратор
типа «1 из 16» запускается подачей сигна-
сигнала с выхода1 у4. Выбранный элемент ИС-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ инвертирует нару-
нарушенный бит информации, т.е. производит
коррекцию.
При обнаружении ошибки в контроль-
контрольном разряде на выходе у5 устанавливается
единица. Двоичный номер неправильного
контрольного разряда появляется на выхо-
выходах Уо---Уз- Каждая обнаруженная ошибка
вызывает появление «1» на выходе yj. Из
32 возможных кодовых комбинаций, кото-
которые может принимать контрольное слово,
в рассматриваемом случае используется 22.
Остальные 10 комбинаций могут возник-
возникнуть только тогда, когда нарушено не-

Таблица 23.2
образования контрольных разрядов по Хеммингу для 16-разрядного слова
Контроль-
Контрольные разряды
itmmcmu
Po
Pi
Pa
Рг
P«
Информационные
0 12 3 4
X X X X
X X
X X
• X
XXX
разряды
5 6 7 8
X X
X X
X X
X X
9 10
X
X
X
X
X
11 12 13 14 15
XX X
XXX
XXX
X XXX
X X
Код
ошибки
/о
л
л
л
л
Образование
Информационные разряды
0123456789
X X X X
X XXX
X X XX
X XXX
XXX X XX
кода
10 11
X X
X X
X
X
ошибки
12 13 14 15
X X
X X
ххх
XXX
X X
Контрольные
разряды
Р\
0 12 3 4
X
X
X
X
X
Таблица 23.3
Таблица 23.4
Код ошибки
Л.
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0 (
0 (
0 (
0
1
0 (
0
0
1 (
1 (
1
1
1
1
1
и л,
9 0
9 0
) 1
1 0
) 0
9 1
1 0
9 0
1 1
9 1
1 0
9 1
1 0
) 0
1 1
1 1 (
I 1
) 0 (
) 0
) 1 (
1 0 (
) 0 (
) 1
Г. /о
3 0
1 1
) 1
3 1
3 1
1 0
1 0
( 0
3 0
3 0
3 0
1 1
[ 1
I 1
L 0
3 1
3 0
3 1
1 0
3 0
3 0
3 0
0
10 0 1
1 1
1
) 1 0 1
) 1
0
0
1 1 (
L 1
1
1
0
1
) 1,
0
1
Коды ошибок
Декодированная
у7
0
1
1 (
1 (
1
1
L
[ (
L (
1 (
1 (
1 (
Н У, У* Уз
3 0 0
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
10 0 1
1 (
1 (
1 (
1 (
3 0 1
3 0 1
3 0 1
3 0 1
0 1 0
0 1 0
0 1 0
10 10
0 1 0
1
1
1
1
]
1
0 0
0 0
Q 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
и
НУ
. декодирование
ошибка
Уг
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
и
0
0
0
0
0
У(
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Уа
0
0
I
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Дефектный
разряд
do
di
d2
d,
i*
d>
*6
d7
d»
d,
dl0
dlt
dn
d,b
dlt
'is
Po
Pi
Pi
Рг
P*
Род ошибки
Без ошибки
Ошибка данных
Ошибка S кон-
контрольном
разряде
Многократная
ошибка
(не исправляется]

438
Глава 23
сколько бит информации. Такая много-
многократная ошибка обозначается единицей на
выходе у6. Этот способ не позволяет ее
скорректировать. Аппаратурные затраты
на исправление таких ошибок, естественно,
значительно больше [23.2.3]. Таблица ис-
истинности ПЗУ 23.4 для реализации опи-
описанных функций может быть непосред-
непосредственно получена из таблицы 23.3.
Как видно из схемы 23.8, защита дан-
данных по Хеммингу благодаря возможности
параллельной работы требует сравнитель-
сравнительно небольших аппаратурных затрат и не
приводит к большой потере скорости. По
этой причине такой метод часто применя-
применяется для защиты данных в памяти вычис-
вычислительных систем. Особое преимущество
его состоит в том, что возникающие в па-
памяти ошибки могут быть зарегистриро-
зарегистрированы, несмотря на то что из-за коррекции
они могли бы остаться незамеченными.
Можно своевременно определить дефект-
дефектную ИС и заменить ее. Таким образом,
надежность вычислительных машин значи-
значительно повышается [23.4].
23.3. СТАТИЧЕСКИЕ
ЦИФРОВЫЕ ИНДИКАТОРЫ
Существует множество разновидностей
оптических индикаторов, например на ос-
основе лампочек накаливания, ламп тлеюще-
тлеющего разряда, светодиодов, жидких кристал-
кристаллов. Наибольшее распространение из них
имеют индикаторы на светодиодах, так как
они совместимы с ТТЛ ИС и более на-
надежны.
23.3.1. ДВОИЧНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
НА СВЕТОДИОДАХ
Для обеспечения хорошей видимости
при дневном свете необходимо, чтобы ток,
протекающий через светодиод, имел вели-
величину 5-1-20 мА. Ток порядка 15 мА можно
получить с помощью стандартного ТТЛ-
элемента при высоком напряжении на вы-
выходе, если, как показано на рис. 23.9, свето-
светодиод подключить непосредственно на вы-
выход. Конечно, уровень напряжения при
этом понижается и уже не годен для даль-
дальнейшей обработки в логических ИС. На
Рис. 23.9. Управление светодиодом по высоко-
высокому уровню ТТЛ ИС.
рис. 23.10 показано управление светодио-
светодиодом при низком уровне напряжения на вы-
выходе. В этом режиме необходимо вводить
резистор для установления требуемой ве-
величины тока. Существуют светодиоды
с встроенными ограничителями тока (на-
(например, типа RLC201 фирмы Litronix).
+5В
2200м
Рис. 23.10. Управление светодиодом по низко-
низкому уровню ТТЛ ИС.
Другая возможность управления свето-
светодиодом заключается в применении спе-
специальных элементов управления с токовым
выходом. Модель DM 8859 фирмы
National содержит шесть формирователей,
выходные токи которых могут регулиро-
регулироваться одновременно с помощью дополни-
дополнительного вывода. Этим достигается воз-
возможность изменения тока диода, например
в зависимости от освещенности окружаю-
окружающей среды.
23.3.2. ДЕКАДНЫЕ
ИНДИКАТОРЫ
Для вывода чисел желательны, как пра-
правило, декадные индикаторы. Чтобы реали-
реализовать эту возможность, необходимо, исхо-
исходя из двоично-десятичной формы предста-
представления чисел, записать каждую десятичную
цифру в коде «1 из 10». Для этого можно,
например, по мере необходимости поджи-
поджигать один из 10 расположенных друг за
другом катодов в газоразрядной трубке,
причем катоды выгибаются в форме деся-
десятичных цифр. Недостатком этого способа
является необходимость высокого напря-
напряжения питания (~ 200 В).
Целесообразнее так расположить на
плоскости несколько светодиодов, чтобы
из них можно было образовать все деся-

Передача данных и индикация
439
о
п
и
1
г
3
ч
s
s
7
8
S
d 0 12 3-45
тачные циф^ы. Наиболее широко распро-
распространены сеуисегментные индикаторы.
При этом применяют семь балочных сег-
сегментов от а до д, которые расположены
так, как показано на рис. 23.11. Если све-
светятся все сегменты, получается цифра 8.
Если светятся сегменты b и с, то образует-
образуется единица. Другие цифры также представ-
представлены на рис. 23.11. Функции индикации
для отдельных сегментов, естественно, не-
несколько сложнее, чем код «1 из 10», по-
поскольку они должны принимать значение
«1» для нескольких цифр. Закон функцио-
функционирования двоично-десятичного 7-сегмент-
ного дешифратора иллюстрируется табли-
таблицей истинности 23.5. Читая таблицу слева
направо, можно, определить, какие сег-
сегменты должны светиться для различных
десятичных цифр. В соответствии
с рис. 23.11 для цифры 5, например, это
сегменты а, с, d, f и д.
Таблица 23.5
Таблица истинности для двоично-десятичного
7-сегментного дешифратора
Цифра
z
0
1
2
3
4
5
б
7
8
9
Двоично - веся-
тичный бход
2з 22 2> 2»
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 10
0 0 11
0 10 0
0 10 1
0 110
0 111
10 0 0
10 0 1
7-сегментный Выход
а Ь с d e f g
(
(
)
)
1 (
1 (
1 1 1
1 0 0 (
0 1 1 (
1 1 0 (
1 0 0
) 1 1 0
) 1 1 1
1 0 0 (
1111
1 1 0
(
) (
)
)
I
I
1 1
I
)
)
1
Двоично-десятичные 7-сегментные де-
дешифраторы выпускаются в виде инте-
интегральных схем. Модель SN 74247 имеет
выходы со свободным коллектором. Она
подходит для управления индикаторным
блоком с общим анодом (рис. 23.12).
Чтобы обеспечить желаемые токи диодов,
необходимо семь внешних резисторов.
Для некоторых применений желательно
управлять яркостью индикатора с по-
помощью электронных схем. Простейшая
Рис. 23.11. 7-сегментный
индикатор.
6 7 8 9
возможность осуществления такого упра-
управления заключается в периодическом
включении и выключении индикатора при
+55
Индикатор ! з 7r ^'
.Рис. 23.12. Соединение дешифратора с 7-сег-
ментным индикатором с общим анодом.
изменяемой скважности импульсов упра-
управления. Поэтому большинство двоично-де-
двоично-десятичных 7-сегментных дешифраторов
имеют вход бланкирования BI, с помощью
которого все выходные транзисторы за-
закрываются.
Для представления многоразрядных чи-
чисел желательно автоматическое диафраг-
диафрагмирование имеющихся нулей. Для этого
дешифратор имеет вход фонового бланки-
бланкирования RBI и выход фонового бланкирова-
бланкирования RBO. Если на вход RBI подан низкий
уровень, то прекращается индикация деся-
десятичной цифры 0 для ввода, а на выходе
RBO высокий уровень изменяется на низ-
низкий. Соединяя эти выходы с входом RBI
следующего младшего разряда, как пока-
показано на рис. 23.13, добиваются диафрагми-
диафрагмирования в последнем разряде тогда, когда
в старшем разряде также установлен нуль.
Нуль указывается лишь в том случае, ког-
когда какой-нибудь старший разряд не равен
нулю.
. Двоично-десятичные 7-сегментные де-
дешифраторы выпускаются совместно с бло-
блоком индикации в виде интегральных схем.
При этом, как правило, в них встраивается
и буферная память для хранения входных
леременных (например, TIL 308 фирмы
Texas Instruments). Входные данные за-

440
Глава 23
а...д
BI
Г
№
6Г
MSD
Г
а...д
RBI RBO
BI
a...g
Jl.
RBI RBO
a...g
EzLT
RBI
BI
LSD
Рис. 23.13. Использование об-
общих входов и выходов для
7-сегментных дешифраторов
(например, SN 74247).
В/-вход для управления яркостью; RBI-
RBO—линия для диафрагмирования.
писываются, если на апробирующий вход
подан низкий уровень. Подав на него вы-
высокий уровень, обеспечивают их хранение.
23.3.3. ИНДИКАЦИЯ
В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОМ КОДЕ
В шестнадцатеричной системе дополни-
дополнительные цифры от 10 до 15 обычно обозна-
обозначаются строчными буквами от А до F. Та-
Такое представление не реализуется с по-
помощью 7-сегментного индикатора. Из
рис. 23.11 следует, что букву В нельзя бы-
было бы отличить от цифры 8, а букву D от
цифры 0. Однако прописные буквы Ь и
d были бы ясно различимы, как показано
на верхней строке рис. 23.14. Дешифрато-
Дешифратором подобного типа является, например,
модель 8Т75 фирмы Signetics.
Существуют блоки индикации
с встроенным дешифратором, в которых
вместо семи сегментов используется 20 то-
точек. С 'их' помощью можно представить
строчные буквы от А до F, причем их
нельзя спутать с какими-либо цифрами,
что иллюстрирует нижняя строка на
23.4. МУЛЬТИПЛЕКСНЫЕ
ИНДИКАТОРЫ
Действие многоразрядных индикаторов,
работающих по вышеописанному способу,
имеет тот недостаток, что для каждой
цифры необходимы собственный дешифра-
дешифратор и очень сложные соединения. Поэтому
такие индикаторы функционируют, как
правило, последовательно, а не параллель-
параллельно. Используя матричное объединение от-
отдельных сегментов и мультиплексный ре-
режим, можно существенно сократить число
соединительных проводов.
23.4.1. МНОГОРАЗРЯДНЫЕ
7-СЕГМЕНТНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
Чтобы построить параллельный 8-раз-
8-разрядный 7-сегментный индикатор, в каждом
разряде которого аноды сегментов вклю-
включены параллельно, необходима общая
анодная шина для подведения напряжения
питания и 8 х 7 катодных шин, которые
управляются восемью двоично-десятичны-
двоично-десятичными 7-сегментными дешифраторами. Таким
образом, всего требуется 57 соедини-
0 1 2 3 I. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0
Рис. 23.14. Сверху: представление шестнадцатеричных чисел с помощью 7-сегментного индикатора.
Внизу: представление шестнадцатеричных чисел с помощью 20-точечного индикатора.
рис. 23.14. Такими индикаторами являются
модели TIL 311 фирмы Texas Instruments
и 5082-7359 фирмы Hewlett-Packard.
тельных проводов.
При использовании мультиплексирова-
мультиплексирования, напротив, семь выводов катодов а,
Ь,..., д отдельных разрядов соединяются
параллельно. Чтобы не все сегменты све-
светились одновременно, при выборе разряда

Передача данных и индикация
441
SN 74132
2*SH74351
Рис. 23.15. Пример мультиплексного управления восемью 7-сегментными индикаторами.
через восемь ключевых элементов
в анодных цепях напряжение питания по-
подается только на один из восьми разрядов.
Эта матричная организация иллюстрирует-
иллюстрируется рис. 23.15. Как видно, при таком спосо-
способе необходимы лишь 8 + 7 = 15 соедини-
соединительных проводников и один дешифратор.
Когда переключение между восемью
разрядами производится достаточна бы-
быстро, у наблюдателя создается впечатле-
впечатление, что все разряды светятся одновремен-
одновременно. При частоте цикла выше 60 Гц индика-
индикация не воспринимается глазом человека.
Циклическое переключение производит-
производится с помощью двоичных счетчиков
и дешифраторов типа «1 из 8». Двоичное
число с выхода счетчика одновременно че-
через четыре мультиплексора поступает на
вход 7-сегментного дешифратора. Таким
образом на дешифратор подается та
двоично-десятичная комбинация, которая
соответствует искомому разряду. Так как
каждый разряд включен только в течение
одного из восьми периодов тактового сиг-
сигнала, необходимо так выбрать резистор на
выходе дешифратора, чтобы ток сегмента
был в восемь раз больше выбранной сред-
средней величины.
Устройства, включающие сегментные
и разрядные формирователи, выпускаются
в виде монолитных интегральных схем на
8 разрядов. Модель ICM 7218С фирмы
Intersil вместо мультиплексоров содержит
буферную память ввода в виде ОЗУ на во-
восемь слов, для которой допускается одно-
одновременная запись и считывание по раз-
различным адресам. При помощи встроенно-
встроенного двоичного счетчика содержимое ячеек
памяти циклически считывается и пере-
передается на 7-сегментный дешифратор. При
вводе информации номер разряда в двоич-
двоичном коде подается на адресные входы. За-
Затем при поступлении импульса записи
двоично-десятичный код вводится в со-
соответствующую ячейку памяти. В модель
ICM 7216 в качестве источника данных
введен 8-разрядный десятичный счетчик.
23.4.2. МАТРИЦА ТОЧЕК
Когда кроме десятичных цифр требует-
требуется представлять полный алфавит, разделе-
разделение на семь сегментов недостаточно. Для
такой алфавитно-цифровой индикации ис-
используется, как правило, матрица точек

442
Глава 23
Рис. 23.16. Построение матрицы точек 5 х 7 на
светодиодах.
5x7 (рис. 23.16). Управление ею, как и
в многоразрядных 7-сегментных индикато-
индикаторах, производится последовательно, напри-
например построчно. Для этого с помощью
Рис. 23.17. Символическое
трицы.
представление ма-
счетчика и дешифратора типа «1 из 8»
анодное напряжение подается последова-
последовательно на выводы строк г,; для включения
в строке искомого светодиода соответ-
соответствующий вывод столбца с( через резистор
подключается к нулевой точке. Для пока-
показанной в качестве примера на рис. 23.17
буквы К в первой строке должны выби-
выбираться столбцы сх и с5, во второй-Cj и с4
и т.д.
Эти коды столбца лучше всего форми-
формировать с помощью ПЗУ, которые изготав-
изготавливаются в качестве знакогенератора
и программируются с помощью маски
(фотошаблона). ПЗУ ММ 6061 фирмы
Monolithic Memory, например, содержит
коды для всех 128ASCII1' символов. Эти
символы выбираются в соответствии с
рис. 21.20 при помощи 7 адресных разря-
разрядов от а3 до ад. Визуально плохо разли-
различимые специальные знаки заменяются дру-
другими символами, например отобранными
буквами греческого алфавита. Выбираемые
номера строк i = 1, ..., 7 кодируются в дво-
двоичной системе с помощью адресных раз-
разрядов а0, аь а2. Для примера ниже приве-
приведена часть таблицы истинности ПЗУ для
символа К в положительной логике. При
этом нуль соответствует низкому уровню
сигнала и, следовательно, выборке столбца.
Схемотехническая реализация управле-
управления описанным знакогенератором предста-
представлена на рис. 23.18. Для построения много-
многоразрядных индикаторов можно, например,
подключить параллельно соответствующие
строки всех разрядов и применить пораз-
поразрядное управление столбцами отдельных
знакогенераторов. Экономичнее, однако,
Таблица 23.6
Части таблицы истинности ПЗУ знакогенератора для представления знака К
1} ASCII-Американский стандартный код
для обмена информацией.- Прим. ред.

Передача данных и индикация
443
+5В
¦ ???¦
¦ ??¦О
¦?¦?о
¦ ¦??о
¦аиаа
¦ опва
¦апав
Знако-
Знакогенератор
ММ 6061
Рис. 23.18. Схема для управления ма-
матрицей 5x7 точек.
использовать один общий для всех разря-
разрядов знакогенератор в мультиплексном ре-
режиме и для каждого разряда код столбца
записывать в буферную память построчно.
Следует учитывать, что некоторые ИС
этого типа, например 4-разрядный ма-
матричный индикатор HDSP-2000 фирмы
Hewlett-Packard, обладают дополни-
дополнительным преимуществом: они содержат
встроенную буферную память в виде реги-
регистра сдвига. Передача знаковых кодов при
этом осуществляется по одной шине
данных. Выпускаются следующие знакоге-
знакогенераторы: МСМ 66700... 66790 (фирма
Motorola).

24. Цифро-аналоговые
и аналого-цифровые
п реоб разо вател и
Если непрерывный сигнал необходимо
представить в цифровой форме, то анало-
аналоговую входную величину следует преобра-
преобразовать в соответствующее число. Эту зада-
задачу выполняет аналого-цифровой (АЦ) пре-
преобразователь. Для обратного преобразова-
преобразования числа в пропорциональное ему напря-
напряжение или ток используют цифро-анало-
цифро-аналоговый (ЦА) преобразователь. В следующих
разделах будут рассмотрены важнейшие
схемотехнические принципы этих преобра-
преобразователей.
24.1. СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
ПРИНЦИПЫ
ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
24.1.1. СУММИРОВАНИЕ
ВЕСОВЫХ ТОКОВ
На рис. 24.1 представлена простая схе-
схема преобразования двоичного числа в про-
пропорциональное ему напряжение. Сопроти-
Сопротивления резисторов выбирают такими,
чтобы при замкнутых ключах через них
протекал ток, соответствующий весу раз-
разряда. Ключ должен быть замкнут тогда,
когда в соответствующий разряд посту-
поступает логическая единица. Благодаря тому
что операционный усилитель с помощью
резистора RN охвачен петлей отрицатель-
отрицательной обратной связи, узел суммирования
остается под нулевым потенциалом. При
этом исключается взаимное влияние соста-
составляющих токов при суммировании. Выход-
Выходное напряжение представляется в виде
U. = -
"опори.
Ua = -
при 0 < Z < 15.
B4.2)
Чтобы увеличить число разрядов
двоичного числа, следует подключить па-
параллельно соответствующее количество ре-
резисторов Vie^o. 7з2Ло и Т-Д- Наиболее
жесткие требования предъявляются к точ-
точности резисторов старших разрядов, по-
поскольку разброс токов в них не должен
превышать тока младшего разряда. Поэто-
Поэтому разброс сопротивления в 2"-разряде
должен быть меньше, чем
AR/R = 1/2"+1.
Из этого условия следует, что разброс со-
сопротивления резистора в 24-разряде не
должен превышать 3%, а в 210-разряде-
0,05%. Для двоично-десятичного счета на-
наращивание разрядности можно провести,
добавляя на каждую декаду четыре рези-
резистора, сопротивления которых соответ-
соответственно в 10 раз меньше, чем у четырех
предыдущих.
24.1.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
С ПЕРЕКИДНЫМИ КЛЮЧАМИ
Недостатком рассмотренного в преды-
предыдущем разделе ЦА-преобразователя
является то, что на ключи подается напря-
напряжение с большой амплитудой. Поэтому ис-
использование электронных ключей в этом
случае затруднительно. Кроме того, из-за
влияния паразитных емкостей частота
переключения оказывается низкой. Эти
трудности можно преодолеть, если ввести,
как показано на рис. 24.2, трехпози-
ционные ключи, которые подключаются
либо к узлу суммирования токов, либо
к общей нулевой точке. При этом ток, про-
протекающий через каждый резистор, не ме-
меняется. Следовательно, нагрузка источника
опорного напряжения постоянна. Внутрен-
Внутреннее сопротивление этого источника в отли-
отличие от рассмотренной ранее схемы не обя-
Рис. 24.1. Принципиаль-
Принципиальная схема ЦА-преобразо-
ЦА-преобразователя.
иоаори
ко

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
445
1 М Ч и*
зательно должно бь".л малым. Входное
сопротивление цсьи (а следовательно, и со-
сопротивление нагрузки для источника опор-
опорного напряжения) составляет
R R \\Ь.АА = ±К B4.3)
• °" 2 " 4 " 8 15 °
24.1.3. РЕЗИСГИВНАЯ МАТРИЦА
ПОСТОЯННОГО ИМПЕДАНСА
(МАТРИЦА ТИПА R-2R)
При разработке интегральных ЦА-
преобразователей наибольшие трудности
представляет реализация высокоточных ре-
резисторов, сильно различающихся по вели-
величине. Поэтому задание, весовых коэффи-
коэффициентов ступеней часто осуществляют по-
посредством роследовательного деления на-
напряжения с помощью резистивной ма-
матрицы (рис. 24.3). Основной элемент такой
матрицы представляет собой делитель на-
напряжения (рис. 24.4), который должен удо-
удовлетворять следующему условию: если он
нагружен на сопротивление Rp, то сопро-
сопротивление на входе Re также должно при-
принимать значение Rp. Коэффициент ослаб-
ослабРис. 24.2. ЦА-преобразователь с
перекидными ключами.
и. = -1/,
опорн
Ко
-z.
ления цепи а = U2/Ui при этой нагрузке
должен иметь заданное значение. При вы-
выполнении этих условий получаем следую-
следующие выражения для сопротивлений:
* R R R
В случае двоичного кодирования а = 0,5.
Если положить Rq = 2R, то
Rt = R и Rp = 2R B4.5)
в соответствии с рис. 24.3.
Ra
Рис. 24.4. Построение ступени матрицы по-
постоянного импеданса.
Источник опорного напряжения нагру-
нагружен на постоянное сопротивление
Re = 2R || 2R = R.
Выходное напряжение суммирующего уси-
Рис. 24.3. ЦА-преобразователь с матрицей постоянного импеданса.
11. _ ... D ..
К с

446
Глава 24
I'o RgR Щ R Ui R UJ
Рис. 24.5. Инверсное
включение резистивной
матрицы постоянного
импеданса.
и.-.
иопорн
16 R + RL
-z.
лителя определяется выражением
- U,
опоры
RN
- и,
+ 4Z2 + 221 + 2о)
опорн
16Я
Z.
B4.6)
Иногда, как показано на рис. 24.S, ис-
используют матрицу с обратным подключе-
подключением входа и выхода по отношению к
матрице на- рис. 24.3, так как в этом слу-
случае усилитель для суммирования не нужен.
При этом, конечно, следует принимать
во внимание ранее упомянутые недостат-
недостатки схемы: большое падение напряжения на
ключах и изменяющуюся нагрузку источ-
источника опорного напряжения.
Для расчета выходного напряжения не-
необходимо найти связь между напряжением
питания U, и узловым напряжением U't.
Воспользуемся принципом суперпозиции,
т.е. будем считать равными нулю все при-
приложенные напряжения питания, кроме рас-
рассматриваемого напряжения [7(. Если под-
подключить справа и слева к рассматри-
рассматриваемой цепи сопротивления Rp, то в соот-
соответствии с предположением для каждого
узла нагрузки и справа и слева будут рав-
равны Rp. Отсюда с учетом формул B4.4)
получим удельную составляющую напря-
напряжения
1 -а
1 +а
-AU,.
B4.7)
Суммируя все составляющие при а-У2, по-
получаем выходное напряжение
B4.8)
и JWlz c о
24 .
15. B4.9)
Так как внутреннее сопротивление цепи не-
независимо от преобразуемого числа имеет
постоянную величину
Я, = Яр|Я, = A-а)Я, = К, B4.10)
то значения весовых коэффициентов сохра-
сохраняются и в случае, когда для нагрузочного
резистора RL не выполняется условие Rp =
= 2R. Из эквивалентной схемы на
рис. 24.6 с помощью соотношения B4.9)
Рис. 24.6. Эквивалентная схема для расчета на-
напряжения холостого хода и тока короткого
замыкания.
можно непосредственно определить напря-
напряжение холостого хода и ток короткого
замыкания:
.и,
опорн
16К
2.
24.1.4. РЕЗИСТИВНАЯ МАТРИЦА !
ДЛЯ ДЕКАДНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Резистивная матрица на рис. 24.3 мо^
жет быть расширена для преобразования
двоичных чисел любой длины. Для пре-
преобразования двоично-десятичных чисел
можно применить подобную схему, мода-

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
447
3
Тысячи
Vony*
VK*
Сотни
lMVai
Z,
Десятки
o
Единицы
Рис. 24.7. Резистивные
матрицы для декадных
преобразователей.
фицировав ее в соответствии с рис. 24.7.
При этом для представления каждого деся-
десятичного разряда применяется 4-разрядный
ЦА-преобразователь (рис. 24.2 или 24.3).
Эти преобразователи соединяются в цепь,
в которой от ступени к ступени происхо-
происходит ослабление с коэффициентом а = 1/10.
Заменив в формулах B4.4) Rq входным со-
сопротивлением Re ступени ЦА-преобразова-
теля, получим для сопротивления связи
выражение
Rt = 8,lRe B4.11)
и для оконечного сопротивления
Rp = 9Re. B4.12)
При этом входные напряжения каскадов
ЦА-преобразователей различаются по ве-
величине в 10 раз, и получаем, например, для
напряжения на выходе четырех декад
иа= - y.io-'do'z,
+
B4.13)
если для каждой декады используем рези-
стивную матрицу, выполненную по схеме
рис. 24.3.
24.2. ПОСТРОЕНИЕ
ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С ЭЛЕКТРОННЫМИ КЛЮЧАМИ
Выше при описании принципов работы
ЦА-преобразователей рассматривались ги-
гипотетические механические ключи. Однако
входной цифровой сигнал, как правило,
является электрическим. В этом случае не-
необходимы электронные ключи.
24.2.1. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С КМОП-КЛЮЧАМИ
Низкоомные КМОП-ключи весьма
удобно использовать при ЦА-преобразова-
ниях, так как они не имеют напряжения
смещения. При малом числе разрядов
можно воспользоваться принципом, ко-
который иллюстрируется рис. 24.1, и в каче-
качестве ключей, как показано на рис. 24.8,
применить выходные цепи стандартных
КМОП-логических элементов. В этом слу-
Рис. 24.8. Реализация ДА-преобразователя с
КМОП-вентилями в качестве ключей.
-v*
) z
чае напряжение питания используется в ка-
качестве опорного напряжения. Для повыше-
повышения точности при расчете весовых коэффи-
коэффициентов нужно учесть выходное сопротив-
сопротивление логического элемента при высоком
уровне напряжения на выходе. При напря-
напряжении питания 5 В оно составляет около
1 кОм, а при 10 В-около 500 Ом.
Для ЦА-преобразования с высоким раз-
разрешением на МОП-ключах особенно целе-
целесообразно использовать резистивную ма-
матрицу, представленную на рис. 24.3, так
как в этом случае падение напряжения на
ключах практически равно нулю. Подклю-
Подключение узла суммирования к нулевой шине
можно осуществить, как показано на

448
Глава 24
рис. 24.9, с помощью двух нормально за-
закрытых п-канальных полевых транзисто-
транзисторов, один из которых управляется через
инвертор. )
При поступлении высокого уровня на-
напряжения на управляющий вход z0 транзи-
транзистор 7i открывается, а Т2 закрыт. Потен-
Потенциал стока равен нулю. Поэтому для
получения достоверного результата вполне
достаточно низковольтного логического
сигнала независимо от величины опорного
напряжения. Если на вход управления по-
подать нулевое напряжение, транзистор 7\
закрывается. Потенциал стока в этом слу-
случае также остается равным нулю, так как
теперь проводит транзистор Г2. Естествен-
Естественно, что транзистор 71 закрыт тогда, когда
опорное напряжение отрицательно. ЦА-
преобразователи, выполненные по КМОП-
технологии:
8 бит: AD 7527, Analog Devices,
10 бит: AD 7533, Analog Devices,
12 бит: AD 7541, Analog Devices.
Время нарастания для них составляет 0,5
мкс.
Опорное напряжение может изменяться
в широком диапазоне от —10 В до
+10 В. Соотношение
U. ~ ZUonopa
справедливо для любого аналогового на-
напряжения на опорном входе. Поэтому та-
такие ЦА-преобразователи называются ум-
умножающими. Их можно успешно использо-
использовать в качестве цифровых регулируемых
пропорциональных элементов, например
в активных фильтрах.
Рис. 24.9. Реализация резисхивной ма-
матрицы с МОП-перекидными ключами.
24.2.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
С ТОКОВЫМИ КЛЮЧАМИ
В ранее описанных ЦА-преобразовате-
лях точность определения токов сильно за-
зависит от падения напряжения на ключах.
От этого недостатка можно избавиться,
применив источники постоянного тока, как
показано на рис. 24.10. При поступлении
на управляющий вход положительного на-
напряжения входной диод открывается,
а другой запирается. Постоянный ток те-
течет через входной диод. Подав отрицатель-
отрицательное входное напряжение, мы запираем
входной диод, а второй открываем. По-
Постоянный ток течет, следовательно, через
узел суммирования. Если токи имеют со-
соответствующие весовые значения, то вы-
выходное напряжение будет пропорциональ-
пропорционально заданному двоичному числу.
Так как токи обеспечиваются источни-
источниками тока, можно исключить суммирую-
суммирующий усилитель, заменив его нагрузочным
резистором RL. Конечно, допустимое паде-
падение напряжения на собирательной цепи
ограничивается, как правило, уровнем 1 В.
Принцип токовых ключей используется
преимущественно в ЦА-преобразователях,
реализуемых по биполярной технологии
Рассматриваемый пример иллюстрируется
рис. 24.11. Весовые токи собираются с по-
помощью резистивной матрицы на рис. 24.3.
Для того чтобы транзисторы от 7\ до Г6,
несмотря на различие в величине тока,
имели одинаковое напряжение база-эмит-
база-эмиттер, площади их эмиттеров делают раз-
различными в соответствии с весовыми коэф-
коэффициентами.
Так как при этом требуется плавающая
цепь резисторов, то оконечный резистор Rf
подключают не к нулевой шине, а к эмит-
эмиттеру дополнительного транзистора. Точнее

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
449
V \7 \7 V V
Рис. 24.10. ЦА-преобразователь
с управляемым переключением
токов.
U. - RNloZ.
говоря, этот транзистор служит в качестве
источника тока для преобразования млад-
младшего разряда. Через оконечный резистор
V V
"V
\7 \7 \7 \7 \7 \7 \7 \7
Рис. 24.11. Построение источников тока на биполярных транзисторах.
Rp и параллельно включенный ему рези-
резистор Rq протекают одинаковые токи. По-
Поэтому для дальнейшего деления на два
параллельно транзистору Т2 включен тран-
транзистор 7\.
Входное напряжение для резистивной
матрицы создается с помощью опорного
транзистора Т6 и операционного усилите-
усилителя ОУ 1, выходное напряжение которого
устанавливается таким, что коллекторный
ток транзистора Т6 принимает значение
*опорн- При 8/0 = /опорн получаем выходной
ток
'опора
Z при 0 < Z < 15.
Типы ИС
8 бит, 300 не:
8 бит, 160 не:
10 бит, 250 не:
10 бит, 30 не:
12 бит, 200 не:
12 бит, 250 не:
МС 1408 (Motorola),
Am 6080 (AMD),
МС 3410 (Motorola),
TDC 1016J-10 (TRW),
AD 566 (Analog Devices),
Am 6012 (AMD).
Дифференциальный усилитель как токовый
ключ
Очень быстрые токовые ключи могут
быть построены на дифференциальных
усилителях. Для переключения тока от од-
одного транзистора на другой достаточно
перепада напряжения менее 1 В. Так как
транзисторы не попадают в режим насы-
насыщения, время переключения мало.
Возможность реализации подобных
ключей на стандартных ЭСЛ-элементах
иллюстрируется рис. 24.12. Дифференци-
Дифференциальный каскад Т3 — Г3' образован из вы-
выходных эмиттерных повторителей двух
вентилей, расположенных на разных кри-
кристаллах. В рассмотренном случае оказы-
оказывается удобным то обстоятельство, то кол-
коллектор выходного эмиттерного повторите-
повторителя подключен к точке Mt. Ток Ik, проте-
протекающий через этот вывод, служит вы-
выходным сигналом.
Если на вход z подается высокое напря-
напряжение, то транзистор Т3 открывается, а Т3'
закрывается. Выходной ток определяется
IJ-190

450
Глава 24
Рис. 24.12. Реализация диф-
дифференциальных усилителей-
переключателей тока на ос-
основе стандартных ЭСЛ-вен-
тилей.
выражением
I V- I - 0,9 В
B4.14)
получаем
V. = Vo -
-ТГ-AК~|-0,9В)(82з + 422.
+ z0).
Если на входе z низкий уровень напря-
напряжения, то 1к = 0. С двумя ЭСЛ-кристалла-
ми можно построить подобным образом
очень быстрый 4-разрядный ЦА-преобра-
зователь, в котором внешние эмиттерные
резисторы RE для соседних разрядов отли-
отличаются по величине в два раза. Подобная
схема представлена на рис. 24.13. Чтобы
потенциал на выводе М% не становился от-
отрицательным, в схему введен резистивный
делитель для создания положительного по-
потенциала покоя Ко- Таким образом, полу-
получаем выходное напряжение
Ua = Vo - RJk.
B4.15)
Здесь Rt-сопротивление резистивного де-
делителя. Путем суммирования четырех со-
составляющих тока с учетом формулы B4.14)
Время установления составляет только не-
несколько наносекунд, выходное напряжение
2,5 В на нагрузке 75 Ом.
Точность значительно повышается, если
внешний резистор заменить источником
постоянного тока. По этому принципу ра-
работает 8-разрядный ЦА-преобразователь
МС 10318 фирмы Motorola.
24.3. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ
ПРИМЕНЕНИЙ
24.3.2. ОБРАБОТКА ЧИСЕЛ,
ИМЕЮЩИХ ЗНАК
До сих пор при описании ЦА-преобра-
зователей цифровая входная информация
f f ¦ Т
-5,2В -5,2В -5,2В -5,2В
Рис. 24.13. Четырехразряд-
Четырехразрядный ЦА-преобразователь на
основе двух ЭСЛ-ИС. Мож-
Можно использовать, например,
вентиль МС 10101.

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
451
Рис. 24.14. ЦА-преобра-
зователь для чисел в
двоичном дополнитель-
дополнительном коде.
-V,,
три
ЦА - преобразователь
" 255
- 128 ^ Z < 127.
при
VZ Z6 ZS Z4 Z3 Z2 Z1 20
Число S двоичном дополнительном
представлялась в виде чисел, не имеющих
знака. Обработка чисел со знаком имеет
определенные особенности. Обычно
двоичные числа с любым знаком предста-
представляются с использованием дополнительно-
дополнительного двоичного разряда (см. разд. 19.5.6). Та-
Таким образом с помощью восьми разрядов
можно представить числа в диапазоне от
—128 до +127. При вводе чисел в ЦА-
преобразователи путем прибавления 128
сдвигают этот диапазон чисел до 0-255.
Числа, большие 128, при этом считаются
положительными, а числа, меньшие
128,-отрицательными. Среднее значение
128 соответствует нулю. Такое представле-
представление чисел, имеющих знак, через положи-
положительные числа называется сдвигом двоич-
двоичного представления. Прибавление 128 мож-
можно очень просто связать с отрицанием
знакового разряда.
Чтобы теперь получить выходное на-
напряжение с правильным знаком, необходи-
необходимо осуществить обратный сдвиг путем вы-
вычитания 12^IisB. Как показано на
рис. 24.14, этот компенсационный ток фор-
формируется с помощью усилителя ОУ 1 и ре-
резистора R2 из опорного напряжения. По-
Поэтому суммарный ток
128
Некоторые значения этого тока пред-
представлены в табл. 24.1. Если используется
ЦА-преобразователь, способный работать
и с положительным, и с отрицательным
опорным напряжением, то можно nor
строить четырехквадрантный перемножаю-
перемножающий ЦА-преобразователь.
Недостаток описанного способа со-
состоит в том, что выходное напряжение ну-
нуля имеет большую величину. Этим объяс-
объясняется низкая стабильность «нуля», кото-
которая в значительной степени определяется
разницей температурных коэффициентов
ЦА-преобразователя и резистора R2.
Чтобы повысить стабильность, нужно
обеспечить формирование компенсацион-
компенсационного тока непосредственно в ЦА-преобра-
зователе. • • •
Для этой цели очень удобен ЦА-прео-
ЦА-преобразователь с трехпозиционными ключа-
ключами. В нем, как правило, общая точка клю-
ключа подсоединяется ко второму выходу.
Подключив затем следующий суммирую-
Таблица 24.1
Связь между
Десятичный
127
1
0
-1
-127
-128
Дбоиинкш i
0
0
0
1
1
1
1 1
0 0
0 0
1 1
0 0
0 0
1
0
0
1
0
0
щ
щи
1
0
0
1
0
0
|фр
1
0
0
1
0
0
ювыми
1
0
0
1
0
0
й код
1
1
0
1
1
0,
и аналоговыми величинами
Преобразованные
*т
1
1
1
0
0
0
г6
1
0
0
1
0
0
г,
1
0
0
1
0
0
«4
1
0
0
1
0
0
«I
1
0
0
1
0
0
значения
гг
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
Аналог
1сум '?к макс
127/255
1/255
0
-1/255
-127/255
-128/255

452
Глава 24
Рис. 24.15. ЦА-преобразова-
тель для чисел в двоичном
дополнительном коде с улуч-
улучшенной стабильностью нуля.
U. = - 2%
« Z «S 127.
255
Z при -128
Число в дополнительном двоичном коде
щий усилитель, получаем выходной ток
Этот ток с помощью усилителя ОУ1
(рис. 24.15) увеличивается на единицу
llsB = A/255) IkMdKC и инвертируется. Затем
с помощью суммирующего усилителя
ОУ 2 получаем
получаем выходное напряжение
V.
' ОПОрн 7 п 7 "
Используя этот простой способ деления,
*оум
~ Н*махс ~ h + "^¦Лсмакс )
= 2 U-
128
5J
i
B4.17)
2о*—
Уя1
Умножающий
ЦА -преобразова -
тель
Г,
Hi
L
1
>
0
i
Это выражение аналогично формуле
B4.16). Если пренебречь малым членом
Iisb> т0 в отличие от прельщу щей схемы
абсолютная величина резистора R2 не бу-
будет играть роли; резисторы должны быть
лишь идентичны по величине.
24.3.2. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ
В разд. 24.2.1 мы видели, что ЦА-пре-
образователь с КМОП-ключами может
применяться для умножения аналогового
входного напряжения на заданное число.
Такой преобразователь может быть ис-
использован и для деления входного анало-
аналогового напряжения на заданное числот Для
этого его охватывают, как показано на
рис. 24.16, цепью отрицательной обратной
связи, использующей операционный усили-
усилитель. Опорное напряжение ^,порн выбирают
таким, что
h= -UJR,.
С учетом уравнения преобразования
Рис. 24.16. ЦА-преобразователь для деления.
часто можно избежать применения анало-
аналогового или цифрового деления, всегда свя-
связанных, если требуется большая точность,
с серьезными трудностями.
24.3.3. ЦА-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
КАК ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ
В обычных ЦА-преобразователях вы-
выходное напряжение Ua пропорционально
заданному числу Z: Ua = aZ. Если обеспе-
обеспечить возможность реализации любой зави-
зависимости Ua = f{Z\ то можно прежде всего
представить в цифровой функциональной
схеме функцию X = f(Z) (см. разд. 19.7)
и ввести число X в обычный ЦА-преобра-
ЦА-преобразователь.
При отсутствии жестких требований
к точности решения представляется значи-
значительно более простая возможность реали-
реализации подобного устройства. На входы

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
453
Рис. 24.17.
. ЦА-преобразователь
для произвольного взве-
взвешивания.
перемножителя подают ту аналоговую ве-
величину, которая должна быть преобразова-
преобразована двоичным числом К. Для каждой ана-
аналоговой величины необходим, конечно,
ключ. Поэтому достижимый уровень ди-
дискретизации обеспечивается приблизитель-
приблизительно 16 каскадами. Возможность реализации
иллюстрируется рис. 24.17. В отличие от
обычных ЦА-преобразователей лишь один
из ключей So — S7 всегда закрыт. Поэтому
выходное напряжение определяется соот-
соотношениями
С rn
+ VompB-^-npnZ = 0,...,3,
v.{Z)=\ jg
Важной областью применения этого
принципа является цифровая генерация си-
синусоидальных колебаний. Путем деления
частоты можно получить колебания раз-
различной частоты, согласованные во време-
времени. Однако их применению в аналоговых
системах препятствует наличие в генери-
генерируемых этим способом сигналах прямо-
прямоугольных искажений. Можно получать си-
синусоидальные колебания, в которых основ-
основное колебание отфильтровывается узко-
или широкополосным фильтром. Эти
фильтры должны быть настроены на со-
соответствующую частоту.
Описанный ЦА-преобразователь, на-
напротив, генерирует частотно-независимые
синусоидальные колебания. В соответствии
с рис. 24.18 в качестве входного сигнала
требуются эквидистантные возрастающие
и убывающие числовые последовательно-
последовательности. Этот входной сигнал соответствует
входному напряжению треугольной формы
при формировании синусоидальных коле-
колебаний аналоговой функциональной схемой,
которая была рассмотрена в разд. 11.7.4.
Если для абсолютной величины и знака
выбирается цифровое представление, то
числовую последовательность с желаемы-
желаемыми свойствами можно реализовать доста-
достаточно просто, используя закольцованный
(циклически функционирующий) двоичный
счетчик [24.1]. При этом старший разряд
счетчика определяет знак. Второй по стар-
старшинству разряд определяет направление
изменения числовых значений младших
разрядов, соответствующие выходы ко-
которых подключены ко входам логических
элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ.
Эти разряды представляют абсолютную
величину. Используя 4-разрядный
двоичный счетчик, получаем схему, пред-
представленную на рис. 24.19. Формируемая
числовая последовательность иллюстри-
иллюстрируется табл. 24.2. При 3-разрядном коде на
входе аналогового перемножителя выби-
выбираются четыре положительные ступени
+ 0, 1, 2, 3 синусоидальной функции и со-
sln<p<
Рис. 24.18. 16-ступенчатая
аппроксимация синусоиды.
-3

454
Глава 24
+58
+5Я
Vdd ft
Двоичный
Z2
счетчик
MC 14030
MC 14024
С S7 S6
Аналоговый
перемножитель
MC 14051
г-Чг-л
! гоком I
-56
Рис. 24.19. Схема для формирования синусоидальных колебаний.
U. - 2К-8П12Я—Г.
16
ответственно четыре отрицательные ступе-
ступени — 0, —1, — 2, —3. Распределяя ступени
так, как показано на рис. 24.18, получаем
представленные в табл. 24.2 значения
функции и соответствующие значения со-
сопротивлений. При таком грубом квантова-
квантовании вполне достаточно, если используется
ближайшее нормированное значение.
Так как в течение периода полное сину-
синусоидальное колебание проходит каждую
ступень дважды, получается разделение на
16 ступеней. В соответствии с этим необхо-
необходимо выбирать входную частоту /е счетчи-
счетчика в 16 раз большей, чем частота синусои-
синусоидальных колебаний.
24.4. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
АЦ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Задача АЦ-преобразователя состоит
в преобразовании входного напряжения
в пропорциональное ему число. При этом
можно выделить три принципиально раз-
Таблица 24.2
Сопоставление числовых последовательностей и формируемых напряжений
z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Выходы счетчика
z,
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
*г
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
ж,
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Выходы
мультиплексора
С В
9 0
9 0
) 1
9 1
J 1
) 1
) 0
) 0
1 0
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0
1 0
А
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
Замкнутый
So
s,
S3
S3
Si
So
S5
s,
S5
№ ступени
+0
+1
+2
+ 3
+3
+2
+ 1
+0
-0
-1
-2
-3
-3
, -2
-1
-0
Выходное
напряжение
Ua/Ua
0,20
0,56
0,83
0,98
0,98
0,83
0,56
0,20
-0,20
-0,56
-0,83
-0,98
-0,98
-0,83
-0,56
т-0,20

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
455
личных метода: параллельный, весовой,
числовой1'.
В первом случае входное напряжение
одновременно сравнивают с и опорными
напряжениями и точно определяют, между
какими двумя уровнями оно лежит. При
этом результат получают в один шаг. Ко-
Конечно, аппаратурные затраты в этом слу-
случае очень велики, так как для каждого воз-
возможного числа необходим компаратор.
Для области измерений от 0 до 100 с еди-
единичным шагом необходимо, следователь-
следовательно, 100 компараторов.
При весовом методе результат не мо-
может быть получен за один шаг, поскольку
на каждом шаге определяется лишь один
разряд двоичного числа. Сначала устана-
устанавливают, превышает ли входное напряже-
напряжение опорное напряжение старшего разряда.
Если оно выше, то старший разряд полу-
получает значение «1» и из входного напряже-
напряжения вычитается опорное. Остаток сравни-
сравнивают с соседним младшим разрядом и т. д.
Очевидно, что для этого необходимо
столько шагов сравнения, сколько разря-
разрядов в числе и сколько опорных напряже-
напряжений.
Простейший метод-числовой. В этом
случае подсчитывается число суммирова-
суммирований опорного напряжения младшего раз-
разряда, необходимое для получения входного
напряжения. Если максимальное число, ко-
которое может быть представлено, равно и,
то необходимо, следовательно, максимум
Таблица 24.3
Сравнение различных методов АЦ-преобразова-
ния
Метод
Параллель-
Параллельный
Весовой
Числовой
Число
шагов
1
ldn
п
Число ис-
источников
опорного
напряже-
напряжения
п
ldn
1
Примечание
Большие аппара-
аппаратурные затраты,
быстрый
Простой, медлен-
медленный
*' Последние два способа в отечественной
литературе часто называют методом поразряд-
поразрядного взвешивания и методом последовательно-
последовательного счета соответственно.- Прим. перев.
п шагов для получения результата.
В табл. 24.3 приведены важнейшие характе-
характеристики всех способов. На практике часто
используют комбинации различных спосо-
способов.
24.5. ТОЧНОСТЬ
АЦ-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
24.5.1. СТАТИЧЕСКАЯ
ОШИБКА
При преобразовании аналоговой вели-
величины в число с конечным количеством раз-
разрядов возникает систематическая ошибка,
которая называется ошибкой квантования.
Согласно рис. 24.20, она составляет
+ 1/2^lsb т.е. имеет величину, равную по-
половине приращения входного напряжения,
которое необходимо для изменения кода
в младшем разряде.
Ua(z)
ULSB
2ULSB
Рис. 24.20. Возникновение шумов квантования.
Напряжение Ua(Z) получается посредством ЦА-
преобразования числа Z, которое формируется
на выходе АЦ-преобразователя.
Если с помощью ЦА-преобразователя
произвести обратное преобразование полу-
полученного числа в напряжение, обнаружи-
обнаруживается ошибка квантования в виде на-
накладывающегося шума. Как следует из
работы [24.2], эффективная величина этого
напряжения составляет
B4.18)
W
При синусоидальной форме управляющего

456
Глава 24
сигнала эффективное значение выходного
напряжения для ЛГ-разрядного преобразо-
преобразователя
Отсюда получаем отношение сигнал/шум
и,
1,8 дБ. B4.19)
гэфф
Наряду с систематической ошибкой кван-
квантования имеет место и более или менее
значительная ошибка, обусловленная схе-
схемой. Если середины ступеней идеальной
ломаной линии передачи, показанной на
рис. 24.20, соединить, то получится прямая
с единичным наклоном, выходящая из на-
начала координат (штриховая линия). В ре-
реальных АЦ-преобразователях эта прямая
не проходит через нуль (ошибка сдвига)
и ее наклон отличается от единицы (ошиб-
(ошибка усиления). Ошибка усиления в диапазо-
диапазоне преобразования сигнала вызывает по-
постоянное относительное отклонение вы-
выходной величины от истинного значения,
а ошибка сдвига, напротив, обусловливает
постоянную абсолютную погрешность. Обе
эти ошибки, как правило, можно устранить
посредством стабилизации нуля и полного
отклонения. Остаются ошибки вследствие
дрейфа параметров и их нелинейности.
Систематическая ошибка квантования
может привести к нелинейности характери-
характеристик в случае, когда ступени не равны. При
определении ошибки линейности сначала
корректируют положение нуля и усиление
и находят максимальное отклонение вход-
входного напряжения от идеальной прямой^
Ue(Z)i
lJLSB
Суммарная
нелинейность
(отрицательная/
Суммарная
нелинейность
(положительная)
U,
7.S8
Рис. 24.21. Переходная характеристика АЦ-пре-
образователя с ошибками линейности.
Эта величина за вычетом ошибки кванто-
квантования х/г Ulsb представляет суммарную не-
нелинейность. Она составляет дробные доли
от Ulsb- В примере, который иллюстри-
иллюстрируется рис. 24.21, она равна ± 1/2 U^b-
Другой мерой ошибки линейности
является дифференциальная нелинейность.
Она указывает, насколько ширина отдель-
отдельной ступеньки отличается от заданного
значения Ulsb. Если эта ошибка превышает
Ulsb, to при измерении некоторые числа
могут быть пропущены. При еще больших
погрешностях число Z при увеличении
входного напряжения может даже убывать.
24.5.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ
ОШИБКА
Можно выделить две области примене-
применения АЦ-преобразователей: 1) в цифровых
вольтметрах и 2) при обработке сигналов.
В первом случае исходят из того, что вход-
входное напряжение в течение времени пре-
преобразования постоянно. При обработке
сигналов, напротив, входное напряжение
непрерывно изменяется. При цифровой
обработке через равные промежутки вре-
времени берутся выборки изменяющегося на-
напряжения с помощью элементов выборки-
хранения. Эти данные переводятся в ци-
цифровую форму АЦ-преобразователем. Как
было показано в разд. 22.1, соответствую-
соответствующая числовая последовательность только
тогда достаточно точно представляет не-
непрерывный входной сигнал, когда выпол-
выполняется теорема о дискретизации. Частота
выборки /я должна по меньшей мере вдвое
превышать наибольшую частоту сигнала
fu^c. Поэтому время преобразования АЦ-
преобразователя должно быть меньше
В этой области применения для оценки
точности параметры АЦ-преобразователя
и элемента выборки-хранения необходимо
рассматривать совместно (см. разд. 17.4).
Например, не имеет смысла использовать
12-разрядный АЦ-преобразователь с эле-
элементом выборки-хранения, который за вре-
время срабатывания не реагирует на величину,
равную 1/4096 « 0,025% диапазона измере-
измерений.
Другая динамическая погрешность вы-

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
457
зывается временной неопределенностью
(апертурой) At^ точек опроса и возникаю-
возникающей при этом неопределенностью зна-
значения Л U опрашиваемого напряжения
(рис. 24.22). Время апертуры вызывает
только постоянное запаздывание. При рас-
расчете максимальной ошибки AV предполо-
предположим, что входной сигнал синусоидальный
Рис. 24.22. Эффект апертуры.
с максимально допустимой частотой fula:c-
Наибольший наклон кривой имеет место
при прохождении через нуль:
dU
dt
Отсюда получаем погрешность амплитуды
AU = Uo>uai.cAtA.
Если она должна быть меньше величины
ступени квантования Ulsb АЦ-преобразо-
вателя, то условие для времени апертуры
имеет вид
At, <
Iг
-. B4.20)
При высоких частотах сигнала это условие
выполнить очень трудно, что подтвер-1
ждает следующий числовой пример: для
8-разрядного преобразователя Ulsb/Umzk =
— 1/255. Если максимальная частота сигна-
сигнала 10 МГц, то, как следует из формулы
B4.20), время неопределенности должно
быть меньше 125 пс.
24.6. ПОСТРОЕНИЕ
АЦ-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
24.6.1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ СПОСОБ
На рис. 24.23 показана реализация па-
параллельного способа для 3-разрядного чис-
числа. С помощью трех разрядов можно
представить восемь различных чисел,
включая нуль. Необходимо, следовательно,
семь компараторов. Семь соответствую-
соответствующих эквидистантных опорных напряжений
образуются с помощью делителя.
Если приложенное входное напряжение
не выходит за пределы диапазона от
5/г Ulsb ДО 7/2 U^b, to компараторы с 1-го
до 3-го устанавливаются в состояние «1»,
а компараторы с 4-го по 7-й-в состояние
«О». Необходимы логические схемы, пре-
преобразующие эти состояния в число 3.
В табл. 24.4 представлена зависимость ме-
между состояниями компараторов и соответ-
соответствующим двоичным числом. Как показы-
показывает сравнение с разд. 19.7, необходимое
преобразование можно произвести, исполь-
используя шифратор приоритета, который был
описан в разд. 19.1.1.
Однако приоритетный шифратор нель-
нельзя подсоединять непосредственно к выхо-
выходам компараторов. Если входное напряже-
напряжение изменяется, может быть получен оши-
ошибочный результат. Рассмотрим, например,
переход от трех к четырем, следовательно,
в двоичном коде от ОН к 100. Если стар-
старший разряд вследствие меньшего времени
задержки- изменит свое состояние раньше
других разрядов, то временно возникнет
число 111, т.е. семь. Величина ошибки со-
соответствует половине измеряемого диапа-
диапазона. Так как результаты АЦ-преобразова-
ния записываются, как правило, в запоми-
запоминающее устройство, существует, таким
образом, определенная вероятность полу-
получить полностью неверную величину. Ре-
Решить эту проблему можно, например,
предотвратив с помощью схемы выборки-
хранения изменение входного напряжения
в течение времени измерения. Однако при
этом способе ограничивается допустимая
частота входного напряжения, так как для
установки схемы выборки-хранения необ-
необходимо время. Кроме того, вероятность
изменения выходных состояний компара-

458
Глава 24
Рис. 24.23. АЦ-преобразователь,
работающий по параллельному
методу.
z и' - U-
ULSB
и,
опорн
Таблица 24.4
Переменные состояния в параллельном АЦ-преобразователе в зависимости от входного напряжения
Входное
напряжение
VJVu*
0
1
2
3
4
5
б
7
к
0
0
0
0
0
0
0
1
Состояния
компараторов
7*.
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
*4
0 (
0 (
0 (
0
1
1
1
1
k3k2l
) 0 (
) 0
) 1
[ 1
[ 1
L 1
[ 1
Двоичное
число
1с, г,
) 0
1 0
1 0
1 0
1 1
1 1
[ 1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
*о
0
.1
0
1
0
1
0
1
Десятичный
эквивалент
Z
0
1
2
3
4
5
б
7
торов полностью не исключается, посколь-
поскольку быстрые схемы выборки-хранения обла-
обладают заметным дрейфом.
Этот недостаток можно устранить, ес-
если, как показано на рис. 24.23, после ка-
каждого компаратора в качестве промежу-
промежуточной памяти ввести схему запоминания
аналоговой величины-срабатывающий по
фронту триггер, который при воздействии
тактового сигнала запускает следующие
последовательностные схемы. В этом слу-
случае обеспечивается сохранение стационар-
стационарного состояния на выходе приоритетного
шифратора при действи фронта импульса,
запускающего триггер.
Как видно из табл. 24.4, компараторы
устанавливаются в состояние «1» по очере-
очереди-снизу вверх. Такая очередность не га-
гарантируется при крутых фронтах импуль-
импульса, так как из-за различия во временах
задержки компараторы могут переклю-
переключаться в другом порядке. Это переходное
состояние при определенных обстоятель-
обстоятельствах может быть записано в триггерах,

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
459
а именно тогда, когда фронт импульса, за-
запускающего триггеры, и фронт сигнала
совпадают. Приоритетное кодирование,
однако, позволяет этого избежать благода-
благодаря тому, что единицы в младших разрядах,
согласно разд. 19.7, не принимаются во
внимание.
Время выборки должно быть меньше
времени задержки компаратора, а ее нача-
начало определяется фронтом запускающего
импульса. Различие во временах задержки
обусловливает временную неопределен-
неопределенность (апертуру) результата. Чтобы сни-
снизить ее величину до обоснованного в пре-
предыдущем разделе уровня, целесообразно
применить компараторы с возможно мень-
меньшим временем задержки. Благодаря парал-
параллельной работе каскадов описанный спо-
способ АЦ-преобразования самый быстрый.
При использовании ЭСЛ-схем можно
обрабатывать сигналы с частотой до
50 МГц.
Типы ИС
Компаратор
ТТЛ: NE521
ЭСЛ: Am 687
Память
SN 74S273
(со встроенной
памятью)
Приори-
Приоритетный
шифратор
SN 74148
МС 10165
Устройства с памятью и приоритетным
шифратором
4 бит, 10 не:Am 6688 (AMD); 6 бит,
30 не: TDC 1014 (TRW); 8 бит, 30 не: TDC
1007J (TRW).
24.6.2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД
Недостаток параллельного метода со-
состоит в том, что число компараторов экс-
экспоненциально возрастает с длиной слова.
Для 8-разрядного преобразователя тре-
требуется, например, уже 255 компараторов.
Можно значительно уменьшить аппара-
аппаратурные затраты, снизив скорость преобра-
преобразования. Для этого комбинируют парал-
параллельный и весовой методы.
При построении 8-разрядного преобра-
преобразователя по модифицированному методу
в первом шаге параллельно преобразуется
четыре старших разряда кода (рис. 24.24).
Результат представляет собой грубо кван-
квантованное значение входного напряжения.
С помощью ЦА-преобразователя обра-
образуется соответствующее аналоговое напря-
напряжение, которое вычитается из входного на-
напряжения. Остаток представляется в ци-
цифровой форме вторым 4-разрядным АЦ-
преобразователем.
Если разность между грубо прибли-
приближенным значением и входным напряже-
напряжением усилить в 16 раз, можно использо-
использовать два АЦ-пре"образователя с одним
и тем же диапазоном входного напряже-
напряжения. Различие между обоими преобразова-
преобразователями заключается, конечно, в требовании
к точности: у первого АЦ-преобразователя
она должна быть почти такой же, как
у 8-разрядного преобразователя, так как
иначе полученная разность не будет иметь
смысла.
Грубо приближенная и точная вы-
выходные величины должны, естественно, со-
соответствовать одному и тому же входному
напряжению Ue(tj). Из-за наличия задерж-
задержки сигнала в первой ступени возникает, од-
однако, временное запаздывание. Поэтому
при использовании этого способа входное
напряжение с помощью схемы выборки-
хранения поддерживается постоянным до
тех пор, пока не будет получено все число.
Рис. 24.24. АЦ-преобразователь, реализующий модифицированный параллельный метод.
п и
Z--
ULSB
иопорн

460
Глава 24
Обзор модулей и приборов, по- следовательно,
строенных по описанному методу, можно
найти в работе [24.3].
B4.21)
24.6.3. ВЕСОВОЙ МЕТОД
На рис. 24.25 представлен АЦ-преобра-
зователь, который работает в соответствии
с весовым методом. Логическое ' устрой-
устройство управления (например, микрокомпью-
микрокомпьютер [24.4]) перед началом измерения за-
записывает в память нули (производит сти-
стирание информации). Непосредственно за
этим в старшем разряде устанавливается
«1», т.е. здесь z7 = 1. Благодаря этому на-
напряжение на выходе ЦА-преобразователя
составляет
U(Z) = 21ULSB.
Это половина возможного диапазона пре-
преобразуемых сигналов. Если входное напря-
напряжение Ue больше, чем эта величина, то
должно быть z7 = 1. Если меньше, то z7 =
= 0. Устройство управления, должно, сле-
следовательно, переключить z7 обратно в со-
состояние нуля, если выходная переменная
к компаратора принимает значение 0. Не-
Непосредственно вслед за этим остаток
таким же образом сравнивается с ближай-
ближайшим младшим разрядом и т.д. После во-
восьми подобных выравнивающих шагов
в память записывается двоичное число Z,
из которого после цифро-аналогового пре-
преобразования получается напряжение, со-
соответствующее
Если входное напряжение в течение време-
времени преобразования изменяется, необходи-
необходима схема выборки-хранения для промежу-
промежуточного запоминания значения функции,
чтобы все разряды были образованы из
одного и того же входного напряжения
Типы ИС
8 разрядов в 15мкс:А0 7574 (Analog
Devices),
8 разрядов в 0,4 мкс : TDC1001J (TRW),
10 разрядов в 20 мкс: AD 757OL (Analog
Devices),
10 разрядов в 1 мкс : TDC 1013J (TRW),
12 разрядов в 25mkc:AD 574 (Analog
Devices).
24.6.4. ЧИСЛОВОЙ МЕТОД
АЦ-преобразование, осуществляемое по
этому методу, требует незначительных ап-
аппаратурных затрат. При этом используют-
используются простые средства и достигается высокая
точность. Конечно, время преобразования
оказывается значительно большим, чем
при других методах. Как правило, оно со-
составляет 1-100 мс. Для многих применений
этого вполне достаточно. Поэтому число-
числовой метод наиболее широко распространен
и осуществляется в большинстве схемных
вариантов. Важнейшие из них описывают-
описываются ниже.
Компенсационный метод
Компенсационный АЦ-преобразова-
тель, представленный на рис. 24.26, очень
похож на ранее рассмотренные схемы. Су-
1
Схема
Выборки-
хранения
Рис. 24.25. АЦ-преобразователь, работающий по весовому методу.

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
461
•1
Q
Oe~U(Z)
ЦА-преоб-
ЦА-преобразователь
i
Схема переклю-
переключения направления
memo
Реверсивный
счетчик
Тактовый
генератор
НИМИ
z7zszsz4z3zzzrz0
Рис. 24.26. Построение АЦ-
преобразователя по компен-
компенсационному методу с по-
постоянным выравниванием.
2
щественное отличие состоит в том, что
здесь память представляет собой счетчик.
При этом можно значительно упростить
устройство управления.
С помощью вычитателя входное напря-
напряжение Ue сравнивается с компенсирующим
напряжением U(Z). Если разность Ue —
- U(Z) > 7г Ulsb, счетчик работает
в суммирующем режиме. Благодаря этому
U(Z) приближается к входному напряже-
напряжению. Если разность Ue — U{Z) < */2 Ulsb,
счетчик является вычитающим. При этом
компенсирующее напряжение всегда отсле-
отслеживает входное напряжение. Исходя из
этого, такую схему называют отслеживаю-
отслеживающим АЦ-преобразователем.
Если разность Ue — U(Z) меньше
1/2 Ulsb, счетчик останавливается. Это де-
делается для предотвращения дальнейшей
работы счетчика при достижении выравни-
выравнивания в последнем разряде.
В отличие от весового метода здесь
число на выходе может быть достаточно
просто представлено в двоично-десятичной
форме. Для этого вместо двоичного счет-
счетчика применяют двоично-десятичный.
Упрощение устройства управления по
сравнению с весовым методом достигается
ценой существенного снижения скорости
преобразования, так как компенсированное
Напряжение изменяется ступенями (шага-^ |
ми) ULSB. В случае когда входное напря- »
жение изменяется медленно, все же можно Д-
получить малые времена срабатывания,
Рис. 24.27. АЦ-преобразователь, ра-
работающий по методу пилы.
z.-J—u..
так как благодаря свойству отслеживания
аппроксимация носит непрерывный харак-
характер, а не начинается каждый раз с нуля,
как при весовом методе.
Метод пилообразного напряжения
В представленном на рис. 24.27 АЦ-
преобразователе с использованием пилооб-
пилообразного напряжения нет ЦА-преобразова-
теля. Принцип его работы основан прежде
всего на представлении входного напряже-
напряжения пропорциональным ему временем ин-
интегрирования. Для этого используется ге-
генератор пилообразного напряжения и ком-
компараторы К 1 и К 2.
Пилообразное напряжение возрастает
от отрицательного значения до положи-
положительного по закону
ys —t - у0.
На выходе логического элемента ИС-
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ сохраняется состоя-
состояние «1» до тех пор, пока напряжение пилы
находится в диапазоне от 0 до Ue. Со-
Соответствующее время составляет

462
Глава 24
Для его определения подсчитывают число
колебаний, генерируемых кварцевым гене-
генератором. Если перед началом измерений
перевести счетчик в состояние «О», то при
превышении верхнего порога компаратора
в счетчик будет записан код
Дг
т
и,
-и..
B4.22)
опорн
Если на вход приложено отрицательное
напряжение, то сначала пилообразное на-
напряжение достигает значения входного,
а затем проходит через нуль. По этой по-
последовательности можно определить знак
измеряемого напряжения. Длительность
измерения такая же, как в случае положи-
положительного сигнала; она зависит только от
амплитуды измеряемого напряжения. По-
После каждого измерения счетчик сбрасы-
сбрасывается в «О» и пилообразное напряжение
принимает начальное отрицательное значе-
значение. Чтобы обеспечить постоянную выдачу
данных, предыдущий числовой результат
обычно запоминается, пока формируется
новый. При непрерывно выравнивающем
компенсационном методе это не обяза-
обязательно, потому что после выравнивания
состояние счетчика не изменяется, если Ue
постоянно.
Как следует из формулы B4.22), раз-
разброс постоянной времени т непосредствен-
непосредственно влияет на точность измерений. Так как
она определяется ЯС-цепью, то на нее воз-
воздействует температурный и временной
дрейф емкости конденсатора. По этой при-
причине трудно обеспечить точность выше
0,1%. , Интегратор
Метод двойного интегрирования
Второй метод измерений, при котором
интегрируется не только опорное, но
и входное напряжение, иллюстрируется
рис. 24.28. В состоянии покоя ключи Sa и
S2 разомкнуты, а ключ S3 замкнут. Выход-
Выходное напряжение интегратора равно нулю.
Когда начинаются измерения, ключ S3
открывается, a St замыкается. Поэтому
входное напряжение интегрируется. Время
интегрирования входного напряжения по-
постоянно; в качестве таймера используется
счетчик времени измерения. К моменту
окончания интегрирования tt выходное на-
напряжение интегратора составляет
--[udt Is2il,B4.23)
где п1 -число тактовых импульсов, опреде-
определяемое счетчиком времени интегрирова-
интегрирования, и Г-период тактового генератора.
После окончания измерений для определе-
определения числового значения ключ S2 размы-
размыкается и через S2 опорное напряжение по-
поступает на интегратор. При этом выби-
выбирается опорное напряжение, противопо-
противоположное по знаку входному напряжению.
Таким образом, выходное напряжение
опять уменьшается, как показано на
рис. 24.29.
С помощью компаратора и счетчика
результата определяется интервал времени,
по окончании которого выходное напряже-
Компаратор
Устройстбо
управления
Тактобый
генератор
Счетчик Вре-
пени интег-
интегрирования
Счетчик
результата
Индикатор
Рис. 24.28. АЦ-преобразователь, реализующий метод двойного интегрирования.
и.
иопорн

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
463
Рис. 24.29. Временной ход выход-
выходного напряжения интегратора для
различных входных напряжений.
ние становится равным нулю:
¦IUjWI-
Интегрирование Ue >
'Интегрирование Ущ,,
t
и,
B4.24)
опорн
С учетом формулы B4.23) получаем ре-
результат
Z-Ba = 7^=-«1. B4.25)
^опорн
Из этой формулы следует, что отличитель-
отличительной особенностью метода двойного инте-
интегрирования является то, что ни тактовая
частота 1/7J ни постоянная интегрирования
т = RC] не влияют на результат. Необхо-
Необходимо только потребовать, чтобы тактовая
частота в течение времени t1 + t2 остава-
оставалась постоянной. Это можно обеспечить
при использовании простого тактового ге-
генератора. Отсюда ясно, что при помощи
данного метода можно легко получить
точность до 0,01% [24.5].
При выводе предыдущих выражений
мы видели, что в окончательный результат
входят не мгновенные значения измеряе-
измеряемого напряжения, а только значения, ус-
усредненные за время измерения tv Поэтому
переменное напряжение ослабляется тем
сильнее, чем выше его частота. Перемен-
Переменное напряжение, частота которого равна
целочисленному кратному от \/tu подавля-
подавляется совершенно. Поэтому целесообразно
выбрать частоту тактового генератора та-
такой, чтобы величина tt либо равнялась пе-
периоду колебаний сетевого напряжения, ли-
либо была кратна ему. В этом случае
уничтожаются все сетевые наводки.
Так как с помощью метода двойного
интегрирования простыми средствами
можно обеспечить высокую точность
и подавление помех, его предпочитают ис-
использовать в цифровых вольтметрах. От-
Относительно большие времена преобразова-
преобразования не препятствуют такому использова-
использованию.
Автоматическая корректировка нуля
При описании метода двойного инте-
интегрирования было отмечено, что постоян-
постоянная времени -с = RQ и тактовая частота
/= 1/Тне влияют на результат. Следова-
Следовательно, точность в значительной степени
определяется разбросом значений опорно-
опорного напряжения и смещением нуля интегра-
интегратора и компаратора. Смещение нуля мож-
можно устранить автоматической корректиров-
корректировкой. Для этого нормально замкнутый
ключ S3 (рис. 24.28) заменяют регулирую-
регулирующей цепью, как показано на рис. 24.30,
с помощью которой интегратор устанавли-
устанавливается в нужное начальное состояние.
В состоянии покоя ключ S3 замкнут.
Поэтому интегратор и предусилитель на
входе компаратора образуют повторитель
напряжения, выходное напряжение которо-
которого Uk подается на конденсатор нулевой
точки CN. Для корректировки нуля замы-
замыкают ключ S4 и на вход интегратора пода-
подается нулевое напряжение. В результате к
Uk прибавляется корректирующая величи-
величина Uol — IBR. Здесь Uol -напряжение
сдвига интегратора, а 1В-входной ток по-
покоя. В установившемся состоянии благода-
благодаря компенсации ток через С;, как в идеаль-
идеальном интеграторе, равен нулю.
При интегрировании входного напряже-
напряжения ключи S3 и S4 размыкаются, a St за-
замыкается. Так как в течение этого времени
напряжение Uk на конденсаторе CN запо-
запоминается, положение нуля в течение фазы
интегрирования корректируется. При этом
дрейф нуля определяется только кратко-
кратковременной стабильностью.

464
Глава 24
Интегратор
Усилитель
Компаратор
К устройству
упрабле//ш1
Рис. 24.30. Метод двойного интегрирования с автоматическим выравниванием нуля.
Ошибка смещения компаратора также
может быть в значительной степени скор-
скорректирована. В состоянии покоя выходное
напряжение интегратора Uj устанавливает-
устанавливается не в нуль, как в ранее рассмотренных
схемах, а сдвигается на напряжение смеще-
смещения предусилителя, т. е. непосредственно на
пороговое напряжение переключения
схемы.
Так как в компенсационном контуре по-
последовательно включены два усилителя, то
легко могут возникнуть колебания. Для
стабилизации последовательно с конденса-
конденсатором CN можно включить резистор. Кро-
Кроме того, целесообразно ограничить коэф-
коэффициент усиления предусилителя на уровне
ниже 100. Благодаря этому также проще
получить малые времена задержки, необхо-
необходимые для работы компаратора.
Интегральные АЦ-преобразователи из-
изготовляются в виде монолитных КМОП-
схем. Можно различить две главные
группы: схемы с параллельными выходами
для общего применения (особенно для
переработки данных совместно с микро-
микрокомпьютерами) и схемы с мультиплексны-
мультиплексными двоично-десятичным выходами для
управления индикаторами.
Типы ИС с двоичными параллельными
выходами
8 ...12 разрядов: ADC-EKSB ... 12В (Datel),
12 разрядов: ICL 7109 (Intersil),
13 разрядов: AD 7550 (Analog Devices).
Типы ИС с параллельными двоично-деся-
двоично-десятичными выходами
3 разряда: ADC-EK12D (Datel).
Ъты ИС с мультиплексными двоично-
десятичными выходами
3± цифры: HEF 4739F (Valvo),
3| цифры: МС 14433 (Motorola),
3| цифры: LD 131 (Siliconix),
Ц цифры: ADC 3711 (National).
Типы ИС с параллельными 7-сегментны-
ми выходами
Ц цифры LCD: ICL 7106 (Intersil),
3| цифры LED: ICL 7107 (Intersil).
Типы ИС с 7-сегментными мульти-
мультиплексными выходами
3| цифры LED: ADD 3500 (National),
3| цифры LED: ADD 3701 (National).

25. Измерительные
схемы
В предыдущих разделах был рассмо-
рассмотрен ряд методов аналоговой и цифровой
обработки сигналов. Однако во многих
случаях, прежде чем использовать аналого-
аналоговое решающее устройство или АЦ-прео-
бразователь, необходимо преобразовать
сам электрический сигнал. Для этого тре-
требуются измерительные схемы, формирую-
формирующие выходной сигнал, источник которого
имеет малое внутреннее сопротивление,
в виде напряжения, отсчитываемого отно-
относительно земли.
25.1. ИЗМЕРЕНИЕ
НАПРЯЖЕНИЙ
25.1.1. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ИМПЕДАНСА
Чтобы измерить напряжение на выходе
высокоомного источника сигнала и при
этом не внести заметной погрешности,
можно использовать для преобразования
импеданса электрометрический усилитель
(рис. 12.3). При этом нужно, однако, учиты-
учитывать, что высокоомная входная линия свя-
связи очень чувствительна к емкостным на-
наводкам. Такая линия, как правило, экрани-
экранируется, что приводит к большой емкостной
нагрузке источника относительно общей
шины (корпуса) C0-100 пФ/м). При вну-
внутреннем сопротивлении источника, напри-
например, 1 ГОм и емкости кабеля 100 пФ верх-
верхняя граничная частота измеряемого сигна-
сигнала равна 1,6 Гц.
Другая проблема-изменения величины
этой емкости во времени, вызванные, на-
например, механическими перемещениями.
Это может привести к возникновению
очень большого шумового напряжения. Ес-
Если на проводник подано напряжение 10 В,
то из-за колебаний величины емкости по-
порядка 1% получаются скачки напряжения
до 100 мВ!
Для преодоления этих трудностей, т.е.
для уменьшения разности потенциалов ме-
между внутренним проводником и экраном,
используют электрометрический усили-
усилитель, причем экран соединяют не с корпу-
корпусом, а с выходом усилителя, как показано
на рис. 25.1. В этом случае влияние емко-
емкости уменьшается благодаря дифферен-
дифференциальному усилению операционного уси-
усилителя. Емкостные шумы значительно со-
Рис. 25.1. Уменьшение емкости экрана и шумов
экранирования посредством привязки потенциа-
потенциала экрана к измеряемому потенциалу.
кращаются, поскольку теперь разность
потенциалов между проводниками опреде-
определяется лишь напряжением смещения опе-
операционного усилителя.
Увеличение диапазона управляемого напря-
напряжения
Максимально допустимое напряжение
питания выпускаемых операционных уси-
усилителей составляет ± 18 В. Поэтому диа-
диапазон управляемого напряжения ограничи-
ограничивается ± 15 В. Это ограничение снимается,
если для подачи напряжения питания на
операционный усилитель ввести специаль-
специальную (бутстрепную) связь с выходным по-
потенциалом. Для этого служат оба эмит-
терных повторителя, показанные на
рис. 25.2. С их помощью разности потен-
потенциалов Vi — Ua и Ua — V2 стабилизируют-
стабилизируются на значении Uz — 0,7 В. Благодаря ста-
стабильности источника постоянного тока
и малому выходному сопротивлению
эмиттерных повторителей диапазон упра-
управляемых напряжений возрастает.
V V~
Рис. 25.2 Повторитель напряжения для высоко-
высокого входного напряжения.

464
Гмшх 25
25.1.2. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ
ПОТЕНЦИАЛОВ
Измерение разности потенциалов мож-
можно в принципе осуществить с помощью
вычитателя, описанного в разд. 11.3. Как
было показано в разд. 11.2.2, подавление
синфазной составляющей определяется
главным образом точностью соотношений
пар сопротивлений aN и аР. В эти соотно-
соотношения входит, однако, и внутреннее сопро-
сопротивление источника сигнала. При построе-
построении схем в вычислительной технике
в качестве источника сигнала применяют,
как правило, операционный усилитель
с отрицательной обратной связью, обла-
обладающий очень малым выходным сопроти-
сопротивлением, поэтому его влиянием можно
пренебречь.
В измерительной технике достаточно
малое сопротивление источника обеспечи-
обеспечивается с помощью повторителя напряже-
напряжения. Для иллюстрации этого положения
обратимся к универсальной схеме диффе-
дифференциального усилителя (потенциометриче-
ского), показанной на рис. 25.3. При Кх =
= оо ОУ 1 и ОУ 2 работают как повтори-
повторители напряжения.
Достоинством схемы является также
и то, что, варьируя-сопротивление одного
резистора, можно регулировать дифферен-
дифференциальный коэффициент усиления. Как сле-
следует из рис. 25.3, разность потенциалов на
резисторе Яг составляет V2 — Vv Отсюда
Эта разность с помощью вычитающего
усилителя ОУ 3 передается на заземлен-
заземленный выход.
При полностью синфазном управлении
(Pi = V2 = VGl) будет выполняться условие
Vt' = V2' = VGI. Усиление синфазного сиг-
сигнала ОУ 1 и ОУ 2 также не зависит от вы-
выбранного дифференциального коэффициен-
коэффициента усиления и имеет величину 1. Учитывая
формулу A1.6), получаем для коэффициен-
коэффициента ослабления синфазного сигнала выраже-
выражение
Здесь Да/а-относительный разброс значе-
значений сопротивлений пары резисторов R3.
25.13. ИЗОЛИРОВАННЫЙ
УСИЛИТЕЛЬ
Диапазон управляемого напряжения
вычитающего усилителя, описанного
в предыдущем разделе, ограничен напря-
напряжением питания. С помощью схемы, пока-
показанной на рис. 25.2, он может быть расши-
расширен до ± 100 В.
Однако во многих случаях требуется
измерить напряжение порядка нескольких
киловольт, т.е. значительно превышающее
допустимое синфазное напряжение. Для ре-
решения этой задачи измерительную схему
разбивают, как показано на рис. 25.4, на
две гальванически изолированные части.
Передающая часть работает под изме-
измеряемым потенциалом, а приемная-под ну-
нулевым. Для реализации подобного устрой-
устройства необходимо, чтобы передающая часть
имела отдельный, изолированный от земли
источник тока, общая точка которого
(«плавающая» земля) является одним из
дифференциальных входов. Не нужно, ко-
конечно, забывать, что такое' подключение
обеспечивает лишь гальваническую развяз-
Рис. 25.3. Электрометрический
татель.
V. = [1 + BК2/Я„)](>'2 - КО

Измерительные схемы
467
Изолированная передача сигнала
Незаземленныи
источник тока
, Плавающая
земля
Паразитная
1—II—' емкость
Рис. 25.4. Принцип измерения напряжения с помощью гальванически изолированного усилителя.
ку от нулевого потенциала, а емкостная
связь остается. Эта связь осуществляется
главным образом через емкость Cs транс-
трансформатора в источнике тока (рис. 25.4).
Чтобы уменьшить эту емкость, целесооб-
целесообразно применить вместо силового транс-
трансформатора высокочастотный трансформа-
трансформатор с полосой около 100 кГц, который
запускается генератором синусоидальных
колебаний.
Когда обе точки, в которых произво-
производится измерение, высокоомные, то даже
небольшой емкостной шумовой ток может
внести заметную погрешность в измерение
напряжения на клемме «плавающей» зем-
земли. В таких случаях целесообразно под-
подсоединить клемму «плавающей» земли
к третьей точке и определять разность по-
потенциалов между обеими точками с по-
>мощыо электрометрического вычитающе-
вычитающего усилителя, представленного на рис. 25.3.
-Тогда оба измерительных проводника обе-
обесточены. Электрометрический вычитатель
подключается к изолированному от земли
источнику тока. При этом синфазное на-
напряжение по отношению к «плавающей»
земле, подключенной к соответствующей
точке измеряемого объекта, не превышает
чаще всего 10 В.
Передача результата измерения на
электрически изолированную приемную
часть также связана с определенными
трудностями. Существуют две возможнос-
возможности передачи: с помощью трансформатора
или оптической связи. При передаче с по-
помощью трансформатора необходимо при-
применить модуляцию достаточно высокой
несущей частоты (амплитудную или ча-
частотную). При оптической связи, напротив,
можно непосредственно передавать по-
постоянное напряжение. При высоких требо-
требованиях к точности можно преобразовать
аналоговый сигнал на передающей части
в цифровую форму и передавать числовую
величину на приемную часть с помощью
оптической связи, как показано на
рис. 25.4. При этом нелинейность оптичес-
оптической связи не играет роли.
Возможность оптической передачи ана-
аналогового сигнала иллюстрируется
Рис. 25.5. Оптическая передача аналоговой величины.

Глава 25
рис. 25.5. Для тога чтобы компенсировать
линейные искажения, вносимые оптронами,
ток светодиода регулируется с помощью
операционного усилителя ОУ 1 так, чтобы
фототок опорного приемника 7j равнялся
заданной величине. Петля отрицательной
обратной связи при этом замыкается через
опорный оптрон, и мы получаем
hi"-
— V
Так как фототок не может изменять знак,
введена постоянная составляющая Uf/R2
для того, чтобы можно было обрабаты-
обрабатывать разнополярные входные сигналы.
Когда оба оптрона обладают идентичны-
идентичными характеристиками, на приемной сторо-
стороне выполняется условие 1р2 — h i и мы по-
получаем выходное напряжение
К',
Изолированные усилители с трансфор-
трансформаторной или оптической связью посту-
поступают в продажу в виде готовых модулей.
На передающей стороне расположены
электрометрический или фазоинверсный
усилитель, а также электрометрический вы-
читатель. Большинство типов модулей со-
содержит встроенный в передающую часть
преобразователь постоянного напряжения
для незаземленного источника тока, так
Примеры изолированных
что снаружи необходимо подключить
только заземленный источник тока. Допу-
Допустимая разность потенциалов между пере-
передающей и приемной частями составляет,
как правило, несколько киловольг.
В табл. 25.1 приведены некоторые данные
часто применяемых модулей.
25.2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА
25.2.1. ИЗОЛИРОВАННЫЕ
ОТ ЗЕМЛИ АМПЕРМЕТРЫ
С МАЛЫМ ПАДЕНИЕМ
НАПРЯЖЕНИЯ
В разд. 12.2 был рассмотрен преобра-
преобразователь ток-напряжение, который почти
идеально подходит для применения в каче-
качестве амперметра вследствие своего экстре-
экстремально низкого входного напряжения. Ко-
Конечно, можно измерять только ток, ко-
который непосредственно течет в общую
точку (на корпус).
Изолированный от земли амперметр
можно реализовать при помощи электро-
. метрического вычитателя, показанного на
рис. 25.3, подключив между его входами
токоизмерительный резистор. Разумеется,
из-за введения этого резистора теряется
такое важное преимущество усилителя, как
малое входное сопротивление. Однако ес-
если, как показано на рис. 25.6, в цепь отри-
отрицательной обратной связи входных усили-
Таблица 25.1
усилителей
Тип
Изготовитель
Связь
Ширина полосы
Нелинейность
Ослабление синфазной
составляющей на час-
частоте 60 Гц
Входная схема
Напряжение пробоя изо-
изоляции
Незаземленный источник
тока
3650
Burr-Brown
Оптическая
15 кГц
0,1%
100 дБ
Точка
суммирования
2кВ
Внешний
3456
Burr-Brown
Частотная
модуляция
2,5 кГц
' 0,01%
130 дБ
Электрометри-
Электрометрический вычитатель
2 кВ
Внутренний
275
Analog Devices
Амплитудная
модуляция
1,5 кГц
0,1%
120 дБ
Электрометри-
Электрометрический усилитель
2 кВ
Внутренний

Измерительные схемы
469
Рис. 25.6. Незаземленный ампер-
амперметр с пренебрежимо малым
падением напряжения
U. ~ 2RI при Я, - Я', - Я, - R2.
телей включить измерительный резистор,
падение напряжения на изолированном ам-
амперметре будет очень мало.
Благодаря отрицательной обратной
связи через резисторы R2 и R'2 потенциал
VN устанавливается равным Ve. Разность
потенциалов между входами 1 и 2 также
равна нулю. Предположим теперь, что че-
через точку 1 втекает ток /. Тогда выходной
потенциал ОУ 2 благодаря отрицательной
обратной связи будет равен
B5.1)
При VN = Ve отсюда следует
^)iK ~Уг)
B5.2)
Величина тока, вытекающего через точку 2,
определяется соотношением
Г
B5.3)
Если схема по обоим входам изолирована
от земли, то должно выполняться условие
J' = J. В противном случае разностный ток
AJ = J' — / стекает с выходов опера-
операционных усилителей на корпус. Из этого
следует условие выравнивания
р /р' р' /р /ie Л\
л^/л j = л 2/R2 • УА^^*)
На вычитающий усилитель ОУ 3 посту-
поступает разность Vx — V2. В соответствии
с формулами B5.1) и B5.2) его выходное
напряжение составляет
B5.5)
Это напряжение пропорционально проте-
протекающему току.
25.2.2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА
ПРИ ВЫСОКОМ ПОТЕНЦИАЛЕ
Рассмотренная в предыдущем разделе
схема пригодна для измерения тока при
напряжении, не превышающем напряжение
питания. Для измерения тока при высоком
потенциале подходит простая схема, опи-
описанная в разд. 12.5, если изолированный
усилитель подключить к «плавающей»
земле. Выходное напряжение с помощью
изолированного усилителя определяется
относительно нуля.
Аппаратурные затраты могут быть су-
существенно сокращены, если при измерении
тока можно допустить падение напряжения
от 1 до 2 В (например, в анодной цепи вы-
высоковольтных радиоламп). В этом случае
измеренный ток может просто протекать
через светодиод оптической пары. При
этом не нужен изолированный от земли
источник тока. Для линеаризации переда-
передаточной характеристики можно, как показа-
показано на рис. 25.7, на приемной стороне ис-
• II 1
+ ™- П„
I*
Рис. 25.7. Простой изолированный усилитель
для измерения тока..

470
ГАйва 25
пользовать опорную оптическую связь (па-
(пару). Ее входной ток 12 с помощью опера-
операционного усилителя устанавливается та-
таким, чтобы фототоки опорной и измери-
измерительной пар взаимно уничтожались. Если
обе связи хорошо согласованы, то 12 = I-
Этот ток может быть измерен по создавае-
создаваемому на заземленном резисторе R паде-
падению напряжения.
25.3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ
ВЫПРЯМИТЕЛЬ
Переменный ток принято характеризо-
характеризовать различными параметрами: арифмети-
арифметическим средним значением, эффективным
значением, а также положительным и от-
отрицательным амплитудными значениями.
25.3.1. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНЕГО
АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ
Для определения модуля переменного
напряжения нужна схема, знак усиления
которой изменялся бы в зависимости от
полярности входного напряжения. Следо-
Следовательно, ее передаточная характеристика
должна иметь вид, представленный на
рис. 25.8.
Oak
Рис. 25.8. Характеристики однополупериодного
и двухполупериодного выпрямителей.
Такое двухполупериодное выпрямление
можно реализовать посредством диодной
мостовой схемы. Однако достижимая точ-
точность ограничивается падением напряже-
напряжения на диодах. Этот эффект можно устра-
устранить, если использовать диодный мосто-
мостовой выпрямитель с управляемым источни-
источником тока. Простой вариант подобной
схемы представлен на рис. 25.9. Опера-
Операционный усилитель служит в качестве
управляемого по напряжению источника
тока, который был рассмотрен в разд. 12.8.
Рис. 25.9. Двухполупериодный выпрямитель
для индикаторного устройства.
iA~\v.\/R.
Поэтому ток не зависит от падения напря-
напряжения на диодах:
Для определения среднего значения этого
тока можно, например, использовать ам-
амперметр магнитоэлектрической системы.
Подобный метод часто применяют в ана-
аналоговых мультиметрах.
Если выходной потенциал не выходит
за пределы диапазона —2UD<Va< 2UD,
то усилитель не охватывается отрицатель-
отрицательной обратной связью, так как все диоды
закрыты. В течение времени, когда Va ме-
меняется от значения 2UD на величину -2UD,
Vfj остается постоянным. Это-«мертвое»
время в цепи регулирования. «Мертвое»
время может привести к любому фазовому
сдвигу, что создает особые трудности для
стабилизации операционного усилителя.
В связи с этим предпочтение отдают уси-
усилителям с высокой скоростью нарастания
входного сигнала, что обеспечивает сокра-
сокращение времени запаздывания. Кроме того,
нужно использовать сильную частотную
коррекцию в виде линейной отрицательной
связи.
Двухполупериодный выпрямитель с зазе-
заземленным выходом
Ранее рассмотренную схему можно ис-
использовать, изолируя ее от земли. Если же
сигнал в дальнейшем должен обрабаты-
обрабатываться (например, представляться в цифро-
цифровой форме), необходимо отсчитывать вы-
выходное напряжение относительно земли.
Ток 1А может быть представлен в форме
выходного напряжения, например с по-
помощью преобразователя ток-напряжение.

Измерительные схемы
471
Рис. 25.10. Двухполупе-
риодный детектор с зазе-
заземленным выходом.
"А
1
Простой способ такого преобразования
иллюстрируется рис. 25.10.
Прежде всего рассмотрим принцип ра-
работы ОУ 1. При положительном входном
напряжении он работает как инвертирую-
инвертирующий усилитель. В этом случае напряжение
V2 отрицательно, т.е. диод D^ проводит
D2 закрыт. Поэтому Vt = — Ue. При отри-
отрицательном входном напряжении V2 поло-
положительно, т.е. диод Dt закрыт, D2 прово-
проводит и замыкает цепь отрицательной обрат-
обратной связи усилителя, которая препятствует
возбуждению ОУ 1. Поэтому точка сумми-
суммирования остается под нулевым потенциа-
потенциалом. Поскольку диод Di закрыт, напряже-
напряжение Fj также равно нулю. Справедливы
соотношения
-V. при 1/е>0,
X) при V. < 0.
V _
VI ~
Следовательно, усилитель ОУ 1 работает
как инвертирующий однополупериодный
выпрямитель.
I. \ Двухполупериодный выпрямитель реа-
реализуется при подключении усилителя ОУ2.
Он формирует напряжение
I/.= -{U. + 2VJ. B5.7)
I * '
Учитывая формулу B5.6), получаем
. UenP«Ue>0,
" \ - Ue при Ue < 0.
Это и есть искомая функция двухполупе-
риодного выпрямителя. Ее реализация ил-
иллюстрируется рис. 25.11.
С помощью конденсатора С можно
преобразовать усилитель ОУ 2 в фильтр
нижних частот первого порядка. Если его
частота среза выбрана малой по сравне-
сравнению с минимальной частотой сигнала, на
выходе получается постоянное напряжение
Ue+2V,
Рис. 25.11. Эпюры напряжений при синусои-
синусоидальном входном напряжении.
Усилитель ОУ 1 должен обладать, как
и предыдущая схема, большой скоростью
срабатывания, чтобы время запаздывания
из-за переключения схемы с одного диода
на другой было возможно меньшим.
Широкополосный двухполупериодный выпря-
выпрямитель
Дифференциальный усилитель имеет
прямой и инверсный выходы и может быть
использован в качестве быстродействую-
быстродействующего двухполупериодного выпрямителя.
С помощью эмиттерных повторителей Тъ
и Т4 с объединенными эмиттерами
(рис. 25.12) положительные коллекторные
потенциалы передаются на выход. Зенеров-
ский диод позволяет компенсировать кол-
коллекторный потенциал покоя так, чтобы по-
потенциал покоя на выходе был равен нулю.
Этот метод обеспечивает хорошую ли-
линейность при выпрямлении переменного
напряжения в диапазоне до 100 МГц. При
выборе параметров могут быть использо-
использованы рекомендации, данные в .разд. 14.5
в
9

472
Глава 2-5
V*
для широкополосных дифференциальных
усилителей.
25.3.2. ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО
ЗНАЧЕНИЯ
В отличие от арифметического среднего
абсолютного значения
т
1
V\=~i\U\dt
B5.9)
эффективное значение определяется как
среднеквадратичное значение:
~U±lv>dt. B5.1
Здесь Г-длительность измерения. Ее выби-
выбирают большой по сравнению с наиболь-
наибольшим периодом колебаний сигнала. В этом
случае результат не зависит от времени из-
измерения. При строго периодической функ-
функции достаточно усреднения по одному пе-
периоду.
Для синусоидального переменного на-
напряжения
Um = й/\/2.
Следовательно, измерение эффективного
значения можно свести к определению
максимального значения. Для кривых дру-
другой формы этот способ может внести по-
погрешность любой величины, особенно для
напряжений с большими пиковыми значе-
значениями, т.е. с большим коэффициентом
форМЫ tf/1/эфф.
Если измерение эффективного значения
свести к измерению среднего абсолютного
значения, получаются малые погрешности.
Рис. 25.12 Широкополосный двух-
полупериодный детектор.
При синусоидальной форме сигнала спра-
справедливо соотношение
UT
\U\ =— f
• — U. B5.11)
я
Учитывая, что [/эфф = L7/J/2, получаем
^зфф~ 1*1 «Ml -\U\. B5.12)
Соотношение величин иллюстрируется
рис. 25.13. Коэффициент формы 1,11 ис-
используется в большинстве измерителей
Рис. 25.13. Относительные величины амплитуд
ного, эффективного и абсолютного среднего
значений для синусоидального сигнала.
среднего абсолютного значения. Они по-
показывают эффективное значение для сигна-
сигналов синусоидальной формы, хотя фактиче-
фактически измеряют среднее абсолютное значе-
значение. Для сигналов другой формы это
вносит более или менее значительные по-
погрешности в измерение истинного эффек-
эффективного значения. При треугольной форме
сигнала t/дфф = Bj/3) |t/|, а при белом
гауссовом шуме [/эфф = |/7t/2|C/|. Для по-
постоянного напряжения С/.^ = |С7|. В зави-
зависимости от формы сигнала получаются
следующие погрешности:

Измерительные схемы
473
Постоянный ток, прямоугольная форма:
11% и больше.
Треугольная форма: менее 4%.
Белый шум: менее 11%.
Измерение «истинного» эффективного зна-
значения
Для измерения «истинного» эффектив-
эффективного значения, зависящего от формы сиг-
сигнала, можно использовать формулу B5.10)
либо воспользоваться измерением мощно-
мощности.
Схема, представленная на рис. 25.14, ра-
работает в соответствии с формулой B5.10).
Для получения среднего значения квадри-
руемого входного напряжения применяют
простой фильтр нижних частот первого по-
порядка (интегрирующее звено), частота сре-
среза, которого выбирается малой по сравне-
сравнению, с наименьшей частотой сигнала.
Ml
?
\Щ
Преимуществом этого метода является то,
что входное напряжение Ue умножается не
на коэффициент UJE, который при малых
входных напряжениях много меньше еди-
единицы, а на коэффициент UJUa, который по
порядку величины близок к единице. По-
Поэтому получается значительно больший
динамический диапазон. Конечно, это
справедливо при условии, что отношение
UJUa воспроизводится с, большой точ-
точностью и при малых сигналах. Для получе-
получения требуемой точности лучше всего под-
подходит логарифмический делитель
(рис. 11.42). Может быть использован так-
также перемножитель/делитель (рис. 11.39),
однако его недостатком является возмож-
возможность работы только с положительными
входными сигналами. По этой причине не-
необходимо ввести прецизионный двухполу-
периодный выпрямитель. Этот принцип ре-
реализован, например, в монолитном инте-
Рис. 25.14. Измерение эф-
эффективного значения с по-
помощью решающих схем.
Недостаток схемы состоит в ее малом
динамическом диапазоне. Если входное на-
напряжение равно, например, 10 мВ, для
обычного квадратора с 10 В-выходом по-
получаем напряжение 10 мкВ. Эта величина
Лежит уже в диапазоне шумов устройства
"для извлечения квадратного корня.
Целесообразно применять схему, пока-
показанную на рис. 25.15. В этой схеме извлече-
извлечение корня на выходе заменяется делением
на входе. На выходе фильтра нижних ча-
частот напряжение составляет
Для стационарных сигналов Ua = const.
Отсюда
Ua = (U2e)/Ua;
следовательно,
U.
эфф-
Рис. 25.15. Измерение эф- |
фективного значения с Ue\
увеличенным динамиче- I
ским диапазоном. JL
I L. Ua
тральном RMS-преобразователе AD 536
фирмы Analog Devices. Так как вычисления
осуществляются при помощи логарифмов,
этот прибор имеет дополнительный выход,
калиброванный в децибелах. Точность со-
составляет 0,2% на 20 кГц и 1% на 100 кГц.
Термическое преобразование
Связь между измерениями эффективно-
эффективного значения и мощности позволяет исполь-
использовать термопреобразователь. В этом слу-
случае нагрев проволочных резисторов вызы-
вызывает изменение напряжения на выходе
термоэлементов. Естественно, что изме-
измерять очень малые термонапряжения совсем
непросто.
Другая возможность термоизмерения
реализуется в схеме, показанной на
рис. 25.16: входное напряжение Ue, воздей-
воздействуя на резистор, приводит к его нагреву;
ui
L Г
I
i-ft
'езфф

474
Глава 25
температура определяется по изменению
напряжения UBE -транзистора. Для того
чтобы исключить влияние окружающей
среды и параметров транзисторов, приме-
применяют второй измерительный элемент R2,
Т2 с возможно более близкими параметра-
параметрами. Резистор R2 нагревается положи-
положительным постоянным напряжением Иф
которое формируется управляющим усили-
усилителем ОУ. Из-за термической связи нагре-
нагревается транзистор Т2 и его коллекторный
ток возрастает, что вызывает снижение по-
потенциала Ua. Следовательно, имеется тер-
термическая отрицательная обратная связь.
Выходное напряжение устанавливается та-
таким, что
1а =
т.е. UBE2 = U
BEl.
Тогда температуры обоих нагреваемых ре-
резисторов, а значит, и мощности нагрева
равны, и получаем соотношение
¦ и. = иет.
Обе измерительные пары должны быть хо-
хорошо термоизолированы, чтобы исключа-
исключалось перекрестное воздействие нагревания
Tt на R2 и Т2 на Rv
Диод на выходе управляющего усили-
усилителя предотвращает нагрев резистора R2
под воздействием отрицательного напря-
напряжения, поскольку в этом случае возникла
бы термическая положительная обратная
связь, которая может дестабилизировать
схему.
Рис. 25.17. Измеритель
амплитудных значений.
Рис. 25.16. Измерение эф-
эффективных значений с тер-
термическим преобразователем.
Конденсаторы Сх и С2 обеспечивают
дополнительную частотную коррекцию
для согласования управляющей схемы
с термической постоянной времени. Усили-
Усилитель интегрирует разность коллекторных
токов /С1 и 1с2- Следовательно, он рабо-
работает как И-регулятор (см. гл. 26).
Так как мощность нагрева пропорцио-
пропорциональна квадрату [/„, получается, что коэф-
коэффициент усиления контура также пропор-
пропорционален l/д. Этот эффект обусловливает
нелинейности переходной характеристики:,
постоянная времени при выключении зна-,
чительно больше, чем при включении.
Можно значительно улучшить характери-
характеристики прибора, используя дополнительную
квадратичную отрицательную обратную
связь по переменному напряжению [lj
Описанный способ используется в изме-
измерителе эффективного значения 4130 фирмы
Burr-Brown. Его точность составляет 0,05%
на 100 кГц и 2% на 10 МГц.
25.3.3. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНЫХ
ЗНАЧЕНИЙ
Для измерения пиковых значений до-
достаточно в цепь заряда конденсатора вве-
ввести диод. Компенсировать падение напря-
напряжения на открытом диоде можно, если
включить его в цепь отрицательной обрат-
обратной связи повторителя напряжения, как по-
показано на рис. 25.17. Пока входное напря-
li

Измерительные схемы
475
жение Ue < Vc, диод закрыт. При Ue > Vc
диод проводит и благодаря наличию отри-
отрицательной обратной связи Vc = Ue. В со-
соответствии с этим конденсатор С заря-
заряжается до максимального значения вход-
входного напряжения. Следующий повторитель
напряжения практически не нагружает кон-
конденсатор, так что пиковое значение
запоминается на очень длительное время.
С помощью ключа Т конденсатор разря-
разряжается перед новым измерением.
Усилитель ОУ 1 работает на емкост-
емкостную нагрузку, поэтому возможно возник-
возникновение колебаний. Этот эффект устра-
устраняется с помощью демпфирующего рези-
резистора Rt. Конечно, время установления
из-за введения резистора возрастает, так
как напряжение на конденсаторе прибли-
приближается к стационарному значению асимп-
асимптотически. Кроме того, недостатком схемы
является также то, что ОУ 1 не управляет-
управляется при Ue < Vc. Диапазон работы этой
схемы ограничен низкими частотами.
От обоих недостатков свободен изме-
измеритель пиковых значений, представленный
на рис. 25.18. Здесь использован инверти-
инвертирующий ОУ 1. Если Ue превышает — Vc,
напряжение Vt становится отрицательным
и диод Dt начинает проводить. Благодаря
отрицательной обратной связи, охваты-
охватывающей оба усилителя, V1 устанавливается
таким, что Uа — — Uе. При этом исклю-
исключается влияние падения напряжения на
диоде ?>ь а также и напряжения смещения
преобразователя импеданса ОУ 2. Если
входное напряжение опять снижается, на-
напряжение Vl нарастает. Диод Dt закры-
закрывается и разрывает цепь отрицательной
обратной связи, осуществляемой через R2.
Напряжение Vy нарастает до тех пор, пока
диод D2 начнет проводить и усилитель
ОУ 1 будет охвачен обратной связью. Этим
исключается неуправляемое состояние.
Инвертированное положительное пико-
пиковое значение Ue запоминается на конденса-
конденсаторе С, так как он практически не разря-
разряжается ни через Du ни через повторитель
напряжения ОУ 2. После окончания изме-
измерений конденсатор С разряжается через
ключ Т. Для измерения отрицательного пи-
пикового значения полярность диодов долж-
должна быть обратной.
Измерение мгновенных пиковых значений
Для непрерывного измерения пиковых
значений можно заменить ключ Гв опи-
описанном устройстве высокоомным резисто-
резистором. Его величина выбирается такой,
чтобы между двумя максимумами напря-
напряжения не было заметного разряда конден-
конденсатора С. Недостатком этого устройства
является то, что для регистрации уменьше-
уменьшения амплитуды требуется очень большой
промежуток времени.
Для ряда применений, особенно
в устройствах управления, важно, чтобы
определение амплитуды производилось
с возможно меньшим временем запаздыва-
запаздывания. При использовании описанного
устройства время измерения составляет по
меньшей мере период входного сигнала.
При сигналах синусоидальной формы ам-
амплитуду можно расчитать для каждого мо-
момента по тригонометрической формуле
U = l/t/2sin2cot + U2 cos2 cot. B5.13)
Это соотношение уже использовалось для
управления амплитудой генератора, пока-
показанного на рис. 18.24. Управление в рас-
рассматриваемом случае реализуется особен-
особенно просто, поскольку в устройстве полу-
получаются функции sin cot и cos cot.
При измерении неизвестного синусои-
синусоидального напряжения нужно получить для
входного напряжений функцию cos cot. Для
этого можно применить дифференциатор.
На его выходе получаем
dt
- Ue(oRCcos<ot.
B5.14)
Рис. 25.18. Усовершен-
Усовершенствованный измеритель
амплитудных значений.

476
Глава 25
Рис. 25.19. Схема для измерения мгновенных амплитудных значений синусоидального сигнала.
При известной частоте можно считать па-
параметр (oRC равным единице. Следова-
Следовательно, в нашем распоряжении имеется ис-
искомый член для дальнейших вычислений
по формуле B5.13). После возведения
в квадрат и сложения Ue(t) и Kt(t) без ис-
использования фильтров находим амплитуд-
амплитудное значение.
При переменной частоте в устройство
необходимо ввести интегратор для получе-
получения члена cos2 cot с частотно-независимой
амплитудой (рис. 25.19). Выходной потен-
потенциал интегратора составляет
U
a>RC
-cos cot.
B5.15)
Постоянная интегрирования во включен-
включенном состоянии приводится к нулю с по-
помощью резистора R^ Перемножая Vl и V2,
получаем
U2
V3(t)= --^-cos2 cot.
После образования разности F4 — V3 и из-
извлечения корня находим выходное напря-
напряжение иа = йе.
Таким образом, для каждого момента
времени оно равно пиковому значению
входного напряжения. Резкое изменение
амплитуды сигнала приводит к запаздыва-
запаздыванию выходного сигнала, определяемому
временем, необходимым для того, чтобы
интегратор вновь установился в среднее
значение (нуль). Следует отметить, что вы-
выходное напряжение сразу же изменяется
в соответствующем направлении, поэтому
подключенная к выходу устройства схема,
например управляющий усилитель, полу-
получает правильную команду.
25.3.4. СИНХРОННЫЙ ДЕТЕКТОР
В синхронном детекторе знак усиления
определяется не полярностью входного на-
напряжения, а внешним управляющим напря-
напряжением Uyap(t). Для реализации такого
устройства можно использовать ключ,
описанный в разд. 17.3.2 и 17.3.3.
Синхронный детектор может быть ис-
использован в измерительном устройстве
(рис. 25.20) для того, чтобы выделять из
спектра входных сигналов амплитуду того
колебания, частота которого равна упра-
управляющей частоте и положение фазы <р по-
постоянно относительно фазы управляющего
сигнала. Частный случай fe = /ущ, и <р = О
иллюстрируется рис. 25.21. Очевидно, что
синхронный детектор здесь работает как
двухполупериодный выпрямитель. Если
Ф ф 0 или /е #/упР, то наряду с положи-
положительным выходным напряжением по-
появляется и отрицательное. Среднее значе-
значение выходного напряжения в этих случаях
всегда меньше, чем в рассмотренном.
Найдем зависимость выходного напря-
напряжения от частоты и фазы. Входное напря-
напряжение Ue умножается на + 1 или - 1 в за-
зависимости от управляющей частоты. Это
утверждение математически может быть

Измерительные схемы
477
Рис. 25.20. Введение синхронного детектора для измерения сигнала, искаженного шумами.
представлено следующим образом:
При этом
С помощью последовательно включенного
фильтра нижних частот формируется сред-
средне = ^eW'S(t). B5.16) нее арифметическое значение. Используя
вспомогательную формулу
1 при С/упр> 0,
- 1 при [7уПр < 0.
= 0
Применяя разложение в ряд Фурье, полу- и соотношение ортогональности
чаем отсюда 1 Г . , . . ,
—J sin (mcoynpt + 4>J sin /Шупр tdt =
B5.17)
Пусть входное напряжение имеет синусои-
синусоидальную форму, частоту /е = m-fyTip и фа-
фаговый сдвиг фт по отношению к упра-
Рис. 25.21. Принцип действия синхронного де-
детектора.
вляющему напряжению. Тогда с учетом
формул B5.16) и B5.17) получаем выходное
напряжение
Va(t)= Ue sin(ma>ynpt +
B5.18)
{0 при т Ф I,
V2cos(pm при т = I,
из уравнения B5.18) получаем
'2л *
Ue ¦ cos фт при т = 2и + 1,
ят B5.19)
0 при т Ф 2п + 1.
Здесь п = 0, 1, 2, 3
Если входной сигнал представляет со-
собой произвольный набор частот, то вклад
в усредненное значение выходного напря-
напряжения вносят только те составляющие, ча-
частота которых равна управляющей частоте
или является ее нечетной кратной. Поэто-
Поэтому синхронный детектор подходит для се-
селективного измерения амплитуды. Так как
среднее значение выходного напряжения,
кроме того, зависит от сдвига фаз между
соответствующей составляющей входного
напряжения и управляющим напряжением,
синхронный детектор называют также
и фазочувствшпельным детектором. При
Фт = 90° величина Ua равна нулю в том
случае, когда выполняются соответствую-
соответствующие частотные условия. В рассматривае-
рассматриваемом примере на рис. 25.21 т = 1 и q>m = 0.
В этом случае из формулы B5.19) получаем
Ua = B/n)Ue. ¦

478
Глава 25
Но это есть среднее арифметическое значе-
значение синусоидального напряжения после
двухполупериодного выпрямления. Этот
результат можно было бы непосредствен-
непосредственно получить из рассмотрения рис. 25.21.
Из анализа формулы B5.19) мы уже за-
заключили, что в выходное напряжение вно-
вносят вклад лишь те составляющие, частота
которых равна частоте управляющего сиг-
сигнала или является ее нечетной кратной. Но
это справедливо только в том случае, ког-
когда постоянная времени фильтра нижних
частот бесконечно большая. На практике
такое условие не реализуется и, более того,
совсем нежелательно, поскольку тогда
верхняя граничная частота была бы равна
нулю и выходное напряжение не могло бы
изменяться со временем. Если fg > 0, синх-
синхронный детектор отфильтровывает из
входного напряжения уже не дискретные
частоты, а отдельные полосы частот.
Ширина полосы этого полосового фильтра
равна 2/g. На рис. 25.22 наглядно представ-
представлена эта характеристика фильтра.
Наиболее нежелательные составляющие
входного сигнала-нечетные высшие гар-
гармоники-могут быть исключены, если в ка-
качестве синхронного детектора использо-
использовать аналоговый перемножитель. Тогда
можно умножить выходное напряжение не
на прямоугольную функцию S(t), а на си-
синусоидальную Uynp = C/ynpSinoot. Посколь-
Поскольку эта синусоидальная функция не содер-
содержит высших гармоник, то выражение
B5.19) имеет смысл только при и = 0. Если
амплитуду управляющего напряжения вы-
выбрать равной масштабной единице Е пере-
перемножителя, то вместо формулы B5.19) по-
получается следующий результат:
ПРИ fe Ф /упр
B5.20)
0,3
0,2
0.1
А
Согласно этой формуле, синхронный
детектор определяет не^ амплитуду и„
а действительную часть Uecosq> комплекс-
комплексной амплитуды иР Для установления ее
модуля | U e I = Ue с помощью фазовраща-
фазовращателя можно так сдвинуть фазу управляю-
управляющего напряжения, чтобы выходное напря-
напряжение синхронного детектора стало макси-
максимальным. Тогда напряжения Ue{t) и С/упР(О
будут в фазе, и из формулы B5.20) полу-
получим
\ U.\
/упр
Если для сдвига управляющего напряже-
напряжения использовать точный фазовращатель,
то можно непосредственно определить фа-
фазовый сдвиг, вызываемый измеряемым
объектом.
Часто интересуются лишь амплитудой
определенной спектральной составляющей
входного напряжения. В этом случае мож-
можно отказаться от синхронизации управляю-
управляющего напряжения, если воспользоваться,
как на рис. 25.23, двумя синхронными де-,
текторами, которые запускаются двумя
сдвинутыми на 90° друг относительно дру-
друга управляющими напряжениями:
Ft({) = Esina^t, V2{t) = Ecosa^t.
Здесь ?-масштабная единица перемножи-
перемножителя, используемого в качестве синхронно-
синхронного детектора. Для формирования обоих
этих управляющих напряжений особенно
хорошо подходит, например, генератор,
схема которого представлена на рис. 18.24.
В выходные напряжения обоих синх-
синхронных детекторов вносит вклад только
спектральная составляющая входного на-
напряжения с частотой /упр. Она имеет фа-
фазовый сдвиг (р по отношению к Vu и,
следовательно,
Ve = Uesin(coynpt + ф).
Д Рис. 25.22 Характеристики фильт-
7 fe/fj/,,p рования синхронного детектора.

Измерительные схе .<ы
479
Фильтр
нижних
частот
Векторный
измеритель
Рис. 25.23. Схема синхронного детектора, не чувствительного к фазе.
V.~4iV. при/упр=/..
Согласно формуле B5.20), на выходе верх-
верхнего синхронного детектора напряжение
составляет
Йэ = 7э#.совф. B5.21)
Соответствующее решение для нижнего де-
детектора имеет вид
Й4 = 72#.8тф. B5.22)
После квадрирования и сложения полу-
получаем не зависящее от фазы выходное на-
напряжение:
Таким образом, схема может служить
настраиваемым селективным вольтметром.
Ширина его полосы всегда равна удвоен-
удвоенной частоте среза фильтра нижних частот.
Достижимая добротность фильтра значи-
значительно выше, чем для традиционных ак-
активных фильтров. Например, достаточно
просто можно фильтровать сигнал с гра-
граничной частотой 1 МГц и шириной полосы
1 Гц. Это соответствует добротности Q =
б4
иа =
cos2q> =
Если частоту управляющего сигнала ре-
регулировать непрерывно, то схема работает
как анализатор Фурье.
B5.23)

26. Электронные
регуляторы
26.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Назначение регуляторов состоит в том,
чтобы устанавливать и поддерживать на
заданном уровне W (задающий параметр)
определенную физическую величину X (ре-
(регулируемую величину). Для этого регуля-
регулятор должен определенным образом проти-
противодействовать воздействию возмущений.
Принципиальная блок-схема простого
контура регулирования представлена на
рис. 26.1. Регулятор влияет на регулируе-
регулируемую величину X с помощью регулирую-
регулирующего воздействия У так, чтобы рассогласо-
рассогласование регулирования W — X было возмож-
возможно меньшим. Воздействующее на объект
регулирования возмущение формально
можно представить величиной помехи Z,
аддитивно накладывающейся на задающий
параметр. Ниже мы будем исходить из
предположения, что регулируемая величи-
величина является электрическим напряжением
и что объект настраивается электрическим
способом. Поэтому можно использовать
электронный регулятор.
Простейшим примером такого регуля-
регулятора служит усилитель, на вход которого
подается отклонение регулируемой вели-
величины W — X. Если регулируемая величина
X превышает заданное значение W, раз-
разность W — X становится отрицательной.
Благодаря этому регулирующее воздей-
воздействие К уменьшается в соответственно уве-
увеличенном масштабе. Это уменьшение ком-
компенсирует разность W — X. В установив-
установившемся состоянии остаточное рассогласова-
рассогласование тем меньше, чем выше коэффициент
усиления Ar регулятора. Для линейной си-
системы, представленной на рис. 26.1, спра-
справедливы соотношения
• Y = AR(W- X) и X = AS{Y+ Z).
B6.1)
Отсюда получаем выражение для опреде-
определения регулируемой величины.X:
ARAS
ARAS
¦W +
ARAS
Z. B6.2)
Понятно, что способность системы следо-
следовать за изменением задающего параметра
dX/dW тем ближе к 1, чем выше коэффи-
коэффициент усиления цепи обратной связи:
дХ
d{W - X)
B6.3)
Переходная характеристика при возмуще-
возмущении dX/dZ тем ближе к нулю, чем больше
коэффициент усиления AR регулятора. Од-
Однако при этом следует учитывать то об-
обстоятельство, что коэффициент усиления
цепи обратной связи нельзя сделать сколь
угодно большим, так как тогда неиз-
неизбежный сдвиг фазы в контуре регулирова-
регулирования приведет к возникновению колебаний.
С подобной проблемой мы уже встреча-
встречались при рассмотрении вопросов коррек-
коррекции частотной характеристики опера-
операционных усилителей. Задача регулирования
заключается в том, чтобы, несмотря на
указанные ограничения, обеспечить воз-
возможно меньшее рассогласование регулиро-
регулирования и хорошую переходную характери-
характеристику. С этой целью к линейному усилите-
усилителю добавляют интегратор и дифференциа*
тор и получают таким образом вместо
пропорционального регулятора -(П-регуля-
тора) ПИ- или ПИД-регулятор. Реализа-
Реализации такого регулятора с помощью элек-
электронных схем посвящены следующие ра>
делы.
26.2. ТИПЫ РЕГУЛЯТОРОВ
26.2.1. П-РЕГУЛЯТОР
П-регулятор-это линейный усилитель,
фазовый сдвиг которого в частотном диа-
диапазоне пренебрежимо мал, а коэффициент
возмущающее Z f
¦n Y+Z
воздействш°~*?Х!/ *"
Регулирующее
воздействие
Y
Объект
As
Регуттор
величина
X 1
Рассогла*-'
сование
, W Задающий
*—о параметр
Рис.
тура
26.1. Блок-схема кон-
регулирования.

Электронные регуляторы
481
П-регулятор
Объект +регу-
+регулятор О 51)
J0*
Объект и
Объект + регулятор
Запас по <разе&=
усиления д в цепи обратной связи контура
регулирования больше единицы. Приме-
Примером такого П-регулятора является опера-
операционный усилитель с резистивной цепью
отрицательной обратной связи.
Для определения максимально возмож-
возможного коэффициента линейного усиления АР
рассмотрим диаграмму Боде типичного
управляемого объекта. Она представлена
на рис. 26.2. На частоте / = 3,3 кГц отста-
отставание по фазе составляет 180°. На этой ча-
частоте отрицательная обратная связь пре-
превращается в положительную, или, другими
словами, выполняется условие A8.3) воз-
возникновения автоколебательного режима.
Выполняется ли к тому же и условие для
амплитуд A8.2), определяется коэффициен-
коэффициентом линейного усиления Ар. В примере, по-
показанном на рис. 26.2, коэффициент усиле-
усиления объекта \AS\ на частоте 3,3 кГц
составляет 0,01 = — 40 дБ. Если бы мы вы-
выбрали Ар = 100 = + 40 дБ, коэффициент
усиления цепи обратной связи \д\ =
= \А$\ Ар на этой частоте был бы равен 1,
т.е. амплитудное соотношение для генера-
генератора выполнялось бы, и возникли бы неза-
незатухающие колебания с частотой 3,3 кГц.
При Ар > 100 возникают колебания с экс-
экспоненциально нарастающей амплитудой.
В случае Ар < 100 возникают затухающие
колебания.
Вопрюс заключается в том, насколько
16-190
Рис. 26.2 Пример диа-
диаграммы Боде объекта
с П-регулятором.
нужно уменьшить АР, чтобы получить оп-
оптимальный переходный прюцесс. Прибли-
Приближенная величина, определяющая затухание
процесса установления колебаний, может
быть получена непосредственно из диа-
диаграммы Боде в виде запаса, (устойчиво-
(устойчивости) по фазе а, представляющего собой
оставание-по фазе, которое на критической
частоте fk еще не достигает 180°. Критиче-
Критическая частота-это частота, при которой
коэффициент усиления цепи отрицательной
связи | д | становится равным единице. От-
Отсюда запас по фазе
ос = 180° - |<р,
B6.4)
В случае П-регулятора по определению
Фк (/J = 0, и мы получаем
<х = 180°-|ф8(Л)|. B6.5)
Запас по фазе а = 0° обеспечивает незату-
незатухающие колебания, так как в этом случае
удовлетворяются как амплитудное, так
и фазовое условия генерации. Условие о =
= 90е соответствует границе апериодиче-
апериодического режима. При а х 65° на переходной
характеристике появляется 4%-выброс.
Время установления минимально. Этот за-
запас по фазе для большинства практических
случаев является оптимальным. На
рис. 26.3 представлены осциллограммы,

482
Глава 26
Рис. 26.3. Зависимость переходной характери-
характеристики от запаса по фазе при постоянной крити-
критической частоте^.
Сверху вниз: а • 90°, а = 65°, а = 45°.
иллюстрирующие различные случаи пере-
переходных процессов.
В примере, представленном на рис. 26.2,
запас по фазе cps на частоте /2 = 1 кГц со-
составляет — 135° и коэффициент усиления
объекта As = 0,1 = — 20 дБ. Если выбрать
коэффициент усиления АР П-регулятора
равным + 20 дБ, то коэффициент усиления
объекта на этой частоте будет равен 1,
а запас по фазе составит 45°. Таким обра-
образом, АР = 10-наибольшее значение, при
котором еще получается приемлемый пере-
переходный режим. Нижнее граничное значение
коэффициента усиления цепи' обратной свя-
Рис. 26.4. Пример диа-
граммы Боде объекта с ПИ-
регулятором.
20
О
-го
-40
-60
(р,ераВ
О
-90
-270 -
зи составляет при этом
д = ASAP =1-10.
С учетом формулы B6.2) находим для
установившегося режима относительное
отклонение регулируемой величины:
w i + 0 /o-
Произвольно большой коэффициент ли-
линейного усиления может быть выбран
лишь для таких объектов, которые ведут
себя как фильтр нижних частот первого
порядка, потому что для них запас по фазе
на любой частоте превышает 90°.
26.2.2. ПИ-РЕГУЛЯТОР
В предыдущем разделе мы показали,
что коэффициент усиления пропорциональ-
пропорционального регулятора по соображениям его
устойчивости не может быть сделан про-
произвольно большим. Улучшить точность ре-
регулирования можно, увеличив коэффициент
усиления цепи обратной связи на низких
частотах (рис. 26.4). Понятно, что вблизи
критической частоты fk частотная характе-
характеристика этого коэффициента не изменяет-
изменяется. Переходная характеристика, таким
образом, остается неизменной. Остаточное
рассогласование при этом равно нулю,
ПИ-регулятор
\
Объект + регулятор

Электронные регуляторы
483
поскольку
lim I д I
/-о —
= оо.
Для реализации такой частотной харак-
характеристики параллельно П-регулятору
включается интегратор (рис. 26.5). На
Пропорциональ-
Пропорциональный усилитель
АРие
Интегратор
Рис. 26.5. Блок-схема ПИ-регулятора.
рис. 26.6 приведена диаграмма Боде полу-
полученного ПИ-регулятора. ПИ-регулятор на
низких частотах ведет себя как интегратор,
а на высоких-как линейный усилитель.
(log)
. ^ f(bog)
у,град\ ¦ "
V
-45
-90
Рис. 26.6. Диаграмма Боде ПИ-регулятора.
Переход от одного режима к другому ха-
характеризуется граничной частотой /; ПИ-
регулятора. На этой частоте фазовый
сдвиг составляет —45°, а коэффициент
усиления регулятора \AR\ превышает АР
на 3 дБ.
Для расчета граничной частоты /, из
формулы B6.5) находим комплексный коэф-
коэффициент усиления регулятора:
Аи = АР
jmx,
¦(
Ар 1 +
Отсюда следует
A r = АР 1 + — , где щ = 2тс/7
— V W
1
\,АР
B6.6)
ПИ-регулятор может быть реализован
также с помощью одного операционного
усилителя. Соответствующая схема приве-
Рис. 26.7. ПИ-регулятор.
«2 1
А'~ ~~Ь' fl~ 2kC,R2'
дена на рис. 26.7. Комплексный коэффи-
коэффициент усиления определяется следующим
выражением:
Ar= -
R2
R,
B6Л)
Приравнивая выражения B6.5) и B6.6), по-
получаем
АР= -
R-,
1
2nCiR2
B6.8)
Теперь на примере, представленном на
рис. 26.4, более подробно рассмотрим вы-
выбор оптимальной граничной частоты инте-
интегрирования fj. Сначала, не учитывая инте-
интегральную составляющую, увеличим коэф-
коэффициент усиления АР настолько, насколько
позволяет требование к затуханию. Из
рис. 26.4 видно, что фазовый сдвиг данно-
данного объекта на частоте 700 Гц равен — 120°
и соответствующий коэффициент усиления
\AS\ = 0,14 = — 17 дБ. Таким образом, для
обеспечения запаса по фазе 60° следует
выбрать АР = +17 дБ. Этот случай иллю-
иллюстрируется на рис. 26.4. Критическая ча-
частота при выбранных параметрах состав-
составляет fk х 700 Гц.
Как уже отмечалось, необходимо выби-
выбирать граничную частоту интегрирования /7
малой по сравнению с f^ чтобы не увели-
увеличивать фазовый сдвиг вблизи fk. С другой
стороны, однако, неразумно выбирать ее
меньшей, чем необходимо, поскольку это
увеличивает время, за которое рассогласо-
рассогласование интегратора становится нулевым.
Верхняя граница fj равна 0,1/^ Такие пара-
параметры используются на рис. 26.4. Соответ^
ствующий переходный процесс установлен
ния ошибки регулирования иллюстрируют-
16»

484
Глава 26
Рис. 26.8. Рассогласование.
Сверху: П-ре1улятор; внизу: ПИ-ре1улятор с оптимальной уста-
установкой /|.
осциллограммы на рис. 26.8. Из нижней
кривой видно, что ПИ-регулятор при та-
таком оптимальном выборе параметров
обеспечивает нулевое рассогласование за
то же время, за которое П-регулятор дает
ошибку 1/A + д) =//„ = 12,5%.
Рис. 26.9. Рассогласование ПИ-регулятора.
Сверху: /j мало; внизу: fj велико.
Эффект не совсем оптимальной уста-
установки f, показан на рис. 26.9. Для верхней
кривой fj была выбрана меньшей: в' резуль-
результате время установления возросло. Для
нижней кривой частота /; была выбрана
большей: уменьшился запас по фазе.
26.2.3. ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-
ИНТЕГРАЛЬНО-
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР
ПИД-регулятор можно построить на
основе ПИ-регулятора, если в послед-
последний ввести дифференцирующее звено
(рис. 26.10). Эта схема на частотах выше
граничной частоты дифференцирования fD
ведет себя как дифференцирующее звено.
Как следует из диаграммы Боде на
_. Дифференциру-
Дифференцирующее звено
Пропорциональ-
Пропорциональный усилитель
Интегратор
Рис. 26.10. Блок-схема ПИД-регулятора.
рис. 26.11, фазовый сдвиг возрастает до
90°. Это фазовое опережение на высоких
частотах может использоваться для того,
чтобы отчасти скомпенсировать фазовое
отставание объекта вблизи fk. При этом
можно установить большой коэффициент
линейного усиления и получить высокую
критическую частоту /t, благодаря чему
уменьшится длительность переходного
процесса.
4 ,
(Logy
90"
45'
0
45°
-90°
-
П У^
tt jWflog)
Рис. 26.11. Диаграмма Боде ПИД-регулятора.
Расчет параметров опять проиллюстри-
проиллюстрируем на примере: повысим коэффициент
усиления Ае до значения, при котором за-
запас по фазе составляет только 15°. Из
рис. 26.12 в этом случае выбираем АР =
= 50 = 34 дБ и fk — 2,2 кГц по сравнению
с 700 Гц в случае ПИ-регулятора. Если вы-
выбрать теперь граничную частоту дифферен-
дифференцирования /D xfh то фазовый сдвиг регуля-
регулятора на частоте fk составит 45°, т. е. запас
по фазе возрастет с 15 до 60°, и получится
требуемая переходная характеристика.
Граничную частоту интегрирования f,
можно определить таким же образом, как
и для ПИ-регулятора; следовательно,
fi ~ Vio/f Отсюда находим частотную ха-
характеристику коэффициента усиления в це-
цепи обратной связи, представленную на

Электронные регуляторы
485
п< 1°5 -¦¦
Объект-t регуля
\^ тор
-270 -
рис. 26.12 Сокращение времени установле-
установления по отношению к ПИ-регулятору мож-
можно увидеть, если сравнить осциллограммы,
приведенные на рис. 26.13.
При схемотехнической реализации
ПИД-регулятора будем исходить из блок-
схемы на рис. 26.10. Комплексный коэффи-
коэффициент усиления
A R = АР + jaxD + -— =
./(ВТ;
J!L_*LYl B6.9)
Рис. 26.12. Пример диа-
диаграммы Боде объекта
с ПИД-регулятором.
. B6.10)
При этом
/D = Ap/2ktd и f, =
Схема с частотной характеристикой, со-
соответствующей уравнению B6.9), может
быть построена на одном операционном
усилителе, как показано на рис. 26.14. Ее
комплексный коэффициент усиления
При CD/Cj« R2/R1 отсюда получаем
B6.11)
Рис. 26.13. Сравнение переходных характери-
стик для объекта с ПИ-регулятором (сверху)
и ПИД-регулятором (внизу). N
Рис. 26.14. ПИД-регулятор.
r2 _ 1 1
Ар = ~~~^~~' // — 2nCiR ' ^ ~ 2лС

486
Глава 26
Приравнивая коэффициенты уравнений
B6.9) и B6.11), находим параметры регуля-
регулятора:
Р= --?¦, fD-
1
2nCD
л-
1
2nC, R2
B6.12)
26.2.4. НАСТРАИВАЕМЫЕ
ПИД-РЕГУЛЯТОРЫ
При определении регуляторов различ-
различного- типа мы исходим из того, что пара-
параметры объекта регулирования известны.
Однако часто, особенно для «медленных»
объектов, эти параметры измерить сложно.
Как правило, эта цель достигается бы-
быстрее, если оптимизация регулятора про-
производится экспериментально'. Для этого не-
необходима схема, для которой регули-
регулируемые параметры АР, /, и fD можно
варьировать независимо друг от друга. Как
видно из B6.12) и B6.10), этим требованиям
не удовлетворяют ни схема на рис. 26.14,
ни схема на рис. 26.10, так как в них изме-
изменение АР приводит к изменению граничных
частот fj и fD.
Напротив, в схеме, представленной на
рис. 26.15, возможна независимая установ-
установка всех параметров. Комплексный коэффи-
коэффициент усиления для этой схемы записы-
записывается в виде
B6.13)
С помощью формулы B6.9) находим пара-
параметры регулятора:
1
1
_Ч„ 27СС/Л;
B6.14)
Настройку регулятора опять проиллюстри-
проиллюстрируем на примере объекта на рис. 26.15.
Вначале ключ S нужно замкнуть, чтобы
интегратор был выключен. Резистор RD
выводится на нуль, и дифференциатор так-
также не функционирует, схема работает как
чистый П-регулятор.
Теперь подадим на задающий вход пря-
прямоугольный сигнал и рассмотрим поведе-
поведение регулируемой величины X в переход-
переходном режиме. Величина АР возрастает от
нуля до уровня, при котором процесс уста-
установления происходит с незначительным за-
затуханием (см. верхнюю осциллограмму на
рис. 26.16). Это соответствует выбранному
на диаграмме рис. 26.12 запасу по фазе
в 15° без учета дифференциальной состав-
составляющей.
На втором этапе, увеличивая RD, умень-
уменьшают граничную частоту дифференциато-
дифференциатора^, от бесконечности до значения, при ко-
котором достигается требуемое затухание
(см. нижнюю кривую на рис. 26.16).
На третьем этапе анализируют пере-
переходный режим отклонения регулируемой
величины W — X. После размыкания клю-
ключа S граничную частоту интегрирования f,
увеличивают до тех пор, пока время
установления не станет минимальным. Со-
Соответствующие осциллограммы уже были
приведены на рис. 26.8 и 26.9.
Важным преимуществом этого способа
настройки является то, что оптимальная
настройка регулятора достигается непо-
Рис. 26.15. ПИД-регулятор с
раздельно задаваемыми коэф-
коэффициентами:
2nCDRD'

Электронные регуляторы
487
Рис. 26.16. Экспериментальная настройка линей-
линейного и дифференциального звеньев.
средственно без итераций (рис. 26.12). С
помощью полученных таким образом па-
параметров регулятора можно рассчи-
рассчитать и простой ПИД-регулятор на
рис. 26.14.
26.3. УПРАВЛЕНИЕ
НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
26.3.1. СТАТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ
До сих пор мы исходили из того, что
объект регулирования описывается уравне-
уравнением
т.е. что он линеен. Для многих устройств
это условие не выполняется. В общем слу-
случае справедливо равенство
X=f(Y).
Однако при малых отклонениях относи-
относительно заданной рабочей точки Хо любой
объект можно считать линейным, если его
характеристика в окрестности этой точки
постоянна и непрерывно дифференцируема.
В этом случае используют дифферен-
дифференциальный коэффициент усиления
as = dX/dY.
Для диапазона малых сигналов справедли-
справедливо соотношение
х X asy
при х = (X - Хо) и у = (У- Уо). Теперь
можно оптимизировать описанным спосо-
способом регулятор для выбранной рабочей
точки. Если, однако, изменения задающего
параметра W велики, возникают осложне-
осложнения: поскольку дифференциальный коэф-
коэффициент усиления устройства as зависит от
положения рабочей точки, переходный
процесс изменяется в зависимости от W,
Эту проблему можно решить, если
перед объектом включить функциональ-
функциональную схему для линеаризации его характе-
характеристики, описанную в разд. 11.7.5. Со-
Соответствующая блок-схема показана на
рис. 26.17. Если с помощью функциональ-
функциональной схемы реализуется функция У =
_y-i ^Y')t то получается линейное уравне-
уравнение устройства:
что и требуется. Если объект описывается,
например, экспоненциальной зависи-
зависимостью
X = Ае,
необходимо использовать в качестве функ-
функциональной схемы логарифматор, для ко-
которого
у=/(Г) = 1п^.
А
26.3.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ
Второй вид нелинейности регулируемо-
регулируемого объекта может быть вызван тем, что
максимальная скорость нарастания сигна-
Рис. 26.17. Линеаризация ста-
статического нелинейного объ-
объекта.
Линеаризованный объект
Линеаризация
У-Г'(У')
у ,
Регулп-
Нелинейный
объект
X = f(Y)
воздействие
V
Линеаризованное
регулирующее
воздействие
Регулятор
W-X
1
*
1
i
|
J
Л
Рассогласование ^
Регулируемая
Величина
L+ W
''Ъадакщии
параметр

488
Глава 26
ла ограничивается значением, которое
нельзя превысить из-за возрастания задаю-
задающего параметра. Этот эффект ограничения
скорости нарастания уже рассматривали
в разделе, посвященном операционным
усилителям.
В случае применения регуляторов с ин-
интегрирующим звеном при больших скачках
управляющего сигнала могут появиться
медленно спадающие выбросы большой
амплитуды.
Возникновение выброса можно объяс-
объяснить следующим образом. Для оптималь-
оптимально отрегулированной интегрирующей ча-
части при. малых скачках напряжения на
выходе интегратора напряжение практиче-
практически моментально достигает установивше-
установившегося значения, при котором рассогласова-
рассогласование равно нулю. Если удвоить амплитуду
скачка, в линейном случае удваивается
и скорость нарастания сигнала как на вы-
выходе объекта, так и на выходе интегратора.
Более высокие значения достигаются за то
же время.
Рис. 26.18. Переходные характеристики регули-
регулируемой величины для объекта с .ограниченной
крутизной нарастания сигнала.
Верхняя кривая: характеристика для малого сигнала;
средняя кривая: характеристика для большого сигнала;
нижняя кривая: характеристика для большого сигнала при за-
задающем параметре с ограниченной крутизной.
Если, однако, сигнал объекта имеет
ограниченную скорость нарастания, удваи-
удваивается лишь скорость нарастания сигнала
Рис. 26.19. Схема для ограничения скоро-
скорости нарастания задающего параметра. Ре- уе I
зисторы R2, R3 ограничивают усиление I
ОУ 1 и служат для коррекции схемы по JL
частоте.
Стационарное выходное напряжение U. = —U..
Максимальная скорость нарастания dU./dt —
на выходе интегратора. При этом сигнал
на выходе регулируемого объекта дости-
достигает заданного значения значительно поз-
позже, и напряжение на выходе интегратора
к этому моменту превышает нужное значе-
значение. В результате регулируемая величина
оказывается значительно большей, чем за-
заданное значение. Последующий спад длит-
длится тем дольше, чем сильнее было превыше-
превышено стационарное значение на выходе инте-
интегратора. Время спада в таком нелинейном
режиме возрастает с увеличением ампли-
амплитуды перепада.
Чтобы воспрепятствовать этому, мож-
можно настолько увеличить постоянную
времени интегрирования (следовательно,
понизить/}), что даже при больших скачках
сигнала выбросы не будут появляться. Од-
Однако в области малых сигналов это приво-
приводит к существенному возрастанию времени
установления (см. нижнюю кривую на
рис. 26.9).
Значительно выгоднее ограничить ско-
скорость нарастания задающего сигнала мак-
максимально возможным значением скорости
нарастания сигнала на выходе объекта.
При этом мы остаемся в линейном диапа-
диапазоне работы, и возможное появление вы-
выбросов надежно исключается. Время уста-
установления для большого сигнала не возра-
возрастает, поскольку регулируемый параметр
не может изменяться быстрее. Этот эффект
очень ясно виден на осциллограммах
рис. 26.18.
• Для ограничения скорости нарастания
сигнала в принципе можно использовать
фильтр, нижних частот. Но при этом
уменьшилась бы ширина полосы для
малых сигналов. Более благоприятная воз-
возможность иллюстрируется рис. 26.19. Ког-
Когда на вход поступает скачок напряжения,
выходной сигнал усилителя ОУ 1 дости-
достигает граничного значения диапазона регу-
регулирования l/мшс. Выходное напряжение

Электронные регуляторы
489
ОУ 2 при этом возрастает со скоростью
.dUJdt = U^JRC
до тех пор, пока благодаря результирую-
результирующей отрицательной обратной связи достиг-
достигнет значения — Ue. Таким образом, им-
. пульс напряжения прямоугольной формы
превращается в трапецеидальный импульс.
Если скорость нарастания входного напря-
напряжения меньше, чем граничное значение,
сигнал передается без искажений. В отли-
отличие от варианта, использующего фильтр
нижних частот, ширина полосы для малых
сигналов в этом случае не меняется.
26.4. ОТСЛЕЖИВАЮЩАЯ
СИНХРОНИЗАЦИЯ
(АВТОПОДСТРОЙКА)
Важнейшей областью применения
устройств автоматического регулирования
в технике связи является синхронизация
генераторов с автоматической подстрой-
подстройкой их частоты. При этом необходимо ус-
устанавливать частоту /2 генератора такой,
чтобы она согласовывалась с частотой /i
опорного генератора с точностью до неиз-
неизменного фазового сдвига. Структурная схе-
схема цепи автоподстройки представлена на
рис. 26.20.
Частота отслеживающего генератора
управляется с помощью напряжения Uf
в соответствии с соотношением
f2=fo'+kfUf. B6.15)
Такие управляемые напряжением генера-
генераторы уже были рассмотрены в гл. 18. Для
низких частот можно использовать схемы,
рассмотренные в разд. 18.3.2, или генера-
генераторы функций из разд. 18.4.2. На высоких
частотах пригодны мультивибратор
с эмиттерной связью, показанный на
рис. 18.43, а также LC-генератор, в кото-
котором параллельно колебательному контуру
Регули-
Регулирующее
Воздейст-
Воздействие
включен диод с накоплением. В этом слу-
случае линейное уравнение B6.15) справедливо
лишь для малых отклонений относительно
рабочей частоты /0, так как дифферен-
дифференциальная постоянная регулирования kf =
= df2/dJJf зависит от положения рабочей
точки.
Выходное напряжение фазового детек-
детектора определяется фазовым сдвигом ср
между отслеживающим переменным на-
напряжением U2 и эталонным переменным
напряжением l^:
Отметим следующую особенность поведе-
поведения регулируемого объекта: если частота
/2 отстает от эталонной частоты /ь фа-
фазовый сдвиг возрастает пропорционально
периоду и превышает все ограничения
(объект без саморегулирования). При этом
даже при ограниченном усилении регуля-
регулятора рассогласование в замкнутом контуре
возрастает до тех пор, пока обе частоты не
будут точно согласованы. Остаточное рас-
рассогласование по частоте становится, сле-
следовательно, нулевым.
Остаточное рассогласование по фазе,
однако, как правило, отлично от нуля. Для
схемы на рис. 26.20 справедливо равенство
Ua - U9 = V,/AR.
Отсюда получается
Л ~ /о
а —
r kf fc<p
B6.16)
Отслеживающий
генератор kf
Регулятор
Ar
ft
иг
Ua~t/V
Фазовый
детектор
ktf
f,
и,
U 1 Регулируемая
* величина
-Л+. "с
Pa согласование
Здесь /0-частота управляемого по напря-
напряжению генератора при Uf = 0. Если при
этом важно, чтобы фазовый сдвиг не толь-
только оставался постоянным, но и точно рав-
равнялся заданному значению а, нужно при-
применить ПИ-регулятор. Во многих случаях
осуществляют регулирование при постоян-
постоянном сдвиге фазы а, т. е. управляющий вход
Ua отсутствует. Тогда Uv представляет
рассогласование регулирования.
Опорная
частота J
Рис.
Задающий
1 параметр
26.20. Структурная
«епи автоподстроЙ-

490
Глава 26
Для выбора параметров регулятора не-
необходимо знать частотную характеристику
объекта. Как уже отмечалось, объект фазо-
фазового регулирования обладает интеграль-
интегральной характеристикой. Для фазового сдвига
справедливо соотношение
1
U2\
J1
Q
1
ср = j(o2dt -
о о
— jAcodt! B6.17)
о
Рис. 26.21. Элемент выборки-хранения в каче-
качестве фазового детектора.
Чтобы определить частотную характери-
характеристику объекта, мы модулируем частоту со2
синусоидальной модулирующей частотой
пряжение
вающего
(рис. 26.21),
U2 подается на вход срабаты-
срабатыпо фронту одновибратора
у
который вырабатывает им-
сот относительно
Следовательно,
среднего значения <й1ш
Aco(f) = A<Bcos<Bmf.
Подстановка в формулу B6.17) дает
Дю
i
sinmmt.
Принимая во внимание отставание по фазе
в 90°, приходим к равенству
ср/А со = 1//Ч,, B6.18)
т.е. к передаточной функции интегратора.
Отсюда находим комплексный коэффи-
коэффициент усиления объекта
±L* 2nkfkv
^~ uf-
if»
B6.19)
Как мы уже видели, фазовый сдвиг может
быть измерен только при заметном за-
запаздывании в контуре регулирования, соотношению
В случае когда ^-комплексная величина, -
фазовый сдвиг может заметно возрасти.
Качество контура регулирования фазы
существенно зависит от использованного
фазового детектора. Важнейшие типы де-
детекторов рассмотрены ниже.
Рис. 26.22. Эпюра напряжения в фазовом детек-
детекторе. Воздействия на иф при включении в зна-
значительной степени исчезают, если выбранное ta
имеет тот же порядок величины, что и постоян-
постоянная времени элемента выборки-хранения.
пульс опроса для элемента выборки-хране-
выборки-хранения. Как видно из рис. 26.22, выходное на-
напряжение элемента выборки-хранения
17„ X Ut sin ф. B6.20)
Вблизи рабочей точки ф = 0 характеристи-
характеристика детектора близка к линейной согласно
>тношению
17„ « [/хф.
Отсюда находим постоянную преобразова-
преобразования фазового детектора
к =
B6.21)
26.4.1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫБОРКИ-ХРАНЕНИЯ
В КАЧЕСТВЕ ФАЗОВОГО ДЕТЕКТОРА
Фазовый сдвиг ф между напряжениями
.{/j и U2 можно определить, измерив с по-
помощью элемента выборки-хранения мгно-
(Эенное значение Ut для момента, в ко-
-торый U2 проходит через нуль в положи-
положительном направлении. Для этой цели на-
Как видно из рис. 26.23, следующая рабо-
рабочая точка находится при ф = п. Тогда
kv = — Uj. Какую из двух рабочих точек
выбрать, зависит от знака коэффициента
усиления регулятора. Следующая устойчи-
устойчивая рабочая точка сдвигается на 2я. Это
означает, что фазовый детектор не разли-
различает сдвиг на полное колебание.
Если вместо синусоидального входного
напряжения Ux используют напряжение

Электронные регуляторы
491
Рис. 26.23. Передаточная характеристика эле-
элемента выборки-хранения, используемого в каче-
качестве фазового детектора.
няется только скачком. Из формул B6.23)
следует, что фазовый сдвиг <рт между [/,,
и Vj на частоте fm = V4/2 составляет
— 135°. Таким образом, получаем запас по
фазе 45°, если коэффициент линейного уси-
усиления Ар выбран так, что критическая час-
частота fk = 7*/г- По определению при fm—fk
должно выполняться условие
треугольной формы, получается треуголь- С учетом равенства A R = АР и выражения
ная характеристика детектора. Для пря-
моугольных входных импульсов такую B6.23) находим
схему применять нельзя. . л
Динамическая характеристика
Описанный фазовый детектор опреде-
определяет новое значение фазового сдвига толь-
только один раз за период. Он ведет себя как
звено с запаздыванием. В зависимости от
того, в какой момент происходит измене-
изменение фазы, запаздывание составляет от 0 до
Т2 — 1/Л- Усредненное запаздывание, сле-
следовательно, равно 1/2 Т2. Для дальнейшего
расчета необходимо найти комплексное
значение постоянной преобразования при
высоких частотах фазовой' модуляции fm:
k_9 = Ьф<Г;ш"'№ = Uie-MJh. B6.22)
С помощью формулы B6.19) получаем
комплексный коэффициент усиления всего
объекта:
следовательно,
\AS\ =
L
И (D =
2
Рассмотрим типичный числовой пример:
/2 = 10 кГц, kf = 5 кГц/В и . ft, = ?/х =
= 10 В. Отсюда получаем АР = 0,05.
¦ В этом случае регулятор можно выполнить
в виде делителя напряжения.
Для уменьшения остаточной фазовой
ошибки [см. формулу B6.16)] можно уве-
увеличить коэффициент усиления на низких
частотах с помощью интегрирующего зве-
звена (f, = Vio/k = 740/2)- Целесообразно, од-
однако, ограничить низкочастотную гранич-
граничную величину коэффициента усиления ко-
конечным значением Аь так как иначе
интегратор в состоянии покоя объекта
дрейфует к границе диапазона управления.
При этом управляемый напряжением гене-
генератор может быть так сильно рассогласо-
рассогласован,.что контур фазового регулирования не
действует. , ,
Пассивный делитель напряжения легко
можно преобразовать в ПИ-регулятор
с ограниченным усилением А,, если, как
показано на рис. 26.24, последовательно
с резистором R2 включить конденсатор.
Параметры регулятора в этом случае бу-
будут определяться следующими соотноше-
соотношениями:
= R2/(R1+R2),
1/2яД2С#,
B6.23)
Расчет регулятора
В качестве регулятора целесообразно
использовать схему без дифференцирую-
дифференцирующего устройства, так как выходное напря-
напряжение элемента выборки-хранения изме-
измеПосле включения, как правило, имеет
место смещение частот A/ = /i — Д.
Вследствие этого фазовый сдвиг возра-
возрастает пропорционально времени. При
этом, согласно рис. 26.23, на выходе фазо"-
вого детектора возникает переменное на-

492
Глава 26
Рис. 26.24. Контур регу-
регулирования фазы с эле-
элементом выборки-хране-
выборки-хранения в качестве фазового
детектора.
ич
\т-регулятор Uf
Отслеживающий
пряжение с частотой Д/ и амплитудой
t/, = t/i. По этой причине на вход отсле-
отслеживающего генератора поступает частот-
частотно-модулированное напряжение
Uf = APU1 sin Awt.
Существует, следовательно, момент, когда
частоты совпадают и контур регулирова-
регулирования не работает. Для этого необходимо
выполнение условия, чтобы сдвиг частоты
Д/ = /, — /0 был меньше, чем приращение
частоты:
- ±kfAPUi.
B6.24)
Этот максимально допустимый сдвиг на-
называется областью захвата, которая пред-
представляет собой нормальную рабочую
область. Для рассмотренного числового
примера она составляет ±2,5 кГц, или
±25%f0.
26.4.2. СИНХРОННЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ
В КАЧЕСТВЕ ФАЗОВОГО ДЕТЕКТОРА
В разд. 25.3.4 было рассмотрено ис-
использование перемножителя в качестве фа-
зочувствительного выпрямителя. Если
в качестве входных сигналов использовать
два синусоидальных сигнала с близкими
по величине частотами и амплитудой Е, то
получим выходное напряжение
Ua = (Е/2) cos ф cos (ю2 — oojf +
+ (Е/2) cos [(ей! + со2) t - ф].
При ©1 = ю2 его среднее значение в со-
соответствии с уравнением B5.20) составляет
., и„=иа = (Е/2) cos ф. B6.26)
На рис. 26.25 представлен график зави-
римости Ev от ф. Сразу же ясно, что
это напряжение вблизи точки ф = 0 нельзя
использовать в качестве. регулируемой ве-
величины, поскольку в этом случае знак рас-
рассогласования регулирования неизвестен.
В качестве рабочей точки целесообразно
V
Рис. 26.25. Среднее арифметическое значение
выходного напряжения умножителя для входно-
входного напряжения синусоидальной формы с ампли-
амплитудой Е.
Штриховая линия-характеристика для прямоугольных входных
сигаалов с амплитудным значением ±Е.
выбрать ± тс/2, потому что тогда напряже-
напряжение 1/0 проходит через нуль. Какую из
двух точек предпочесть, зависит от знака
коэффициента усиления. Следующая устой-
устойчивая рабочая точка сдвинута на 2л. Это
означает, что такой фазовый детектор не
различает сдвиг на полное колебание.
В интервале ± тс/4 от устойчивой точки
Фо характеристика фазового детектора
близка к линейной; при ф = ф0 + 8 имеем
U, = (?/2)со8(ф0 + в) =
= + (Е/2) sin 9 х ± (Е/2) 6. B6.27)
Его чувствительность составляет, следова-
следовательно,
*, =
± е/2.
B6.28)
Если вместо двух синусоидальных коле-
колебаний использовать две последовательно-
последовательности прямоугольных импульсов с амплиту-
амплитудой ± Е, получается колебание треуголь-
треугольной формы, которое представлено на

Электронные регулчтпры
493
рис. 26.25 штриховой линией. Устойчивые
рабочие точки можно найти из соотноше-
соотношения ф0 = ± (л/2) ± и-2л. Чувствитель-
Чувствительности в этом случае составляет
fc0 = ± 2Е/я.
B6.29)
Для прямоугольных входных сигналов,
естественно, нельзя применять аналоговый
перемножитель. В этом случае значительно
более высоких частот можнр достичь с по-
помощью транзисторного модулятора, пред-
представленного на рис. 17.16.
Если пульсации ?/0 должны быть сгла-
сглажены, необходимо после перемножителя
включить фильтр нижних частот, частота
среза которого fg в соответствии с форму-
формулой B6.25) мала по сравнению с 2/х. Это
решающий недостаток по сравнению
с предыдущей схемой, потому что необхо-
необходимо выбрать коэффициент линейного уси-
усиления столь малым, чтобы критическая ча-
частота fk~fff На этой частоте суммарный
сдвиг фазы объекта и фильтра составляет
— 135°. Однако при fk ~/e«/i получается
практически непригодный медленно дей-
действующий контур регулирования. Можно
было бы в принципе повысить его быстро-
быстродействие, применив в регуляторе диффе-
дифференциатор. При этом, однако, действие
фильтра нижних частот исключается, т.е.
возрастают пульсации.
Добиться расширения .полосы регули-
регулирования ценой появления пульсаций [/0
можно, используя П-регулятор и исключив
фильтр нижних частот. В этом случае для
каждого коэффициента линейного усиления
представляется фазовый запас в 90°, т.е.
контур регулирования демпфируется апе-
апериодически.
Однако благодаря отрицательной
обратной связи пульсации Uv модули-
модулируются по частоте отслеживающим генера-
генератором с удвоенной частотой сигнала. Это
приводит к искажению формы синусоиды.
Для прямоугольных импульсов искажается
их скважность. Чтобы эти .искажения не
выходили из приемлемых границ, не сле-
следует выбирать коэффициент линейного
усиления большим. В качестве ориентиро-
ориентировочного можно привести условие fk < 7зА ¦
Структурная схема устройства предста-
представлена на рис. 26.26. Подобные устройства
изготавливаются в виде интегральных АП-
схем. При этом перемножитель, как прави-
правило, заменяется модулятором, показанным
на рис. 17.16. В качестве примера можно
назвать модели NE 5600 ... 566 фирмы
Signetics.
Вариант схемы без фильтра нижних
частот применим в случаях, когда важно
поддерживать частоту /2 на уровне f\,
а форма сигнала и точность положения
фаз не играют роли. Такой областью
является, например, демодуляция частот-
частотно-модулированных колебаний. При этом
опорное колебание используется в качестве
входного сигнала. Если частота /2 упра-
управляемого по напряжению генератора ли-
линейно зависит от Uf, это напряжение про-
пропорционально изменению частоты Д/х.
Накладывающиеся пульсации отфиль-
отфильтровываются вне контура регулирования
с помощью фильтра нижних частот.
26.4.3. ЧАСТОТНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ
ФАЗОВЫЙ ДЕТЕКТОР
Недостатком описанных фазовых детек-
детекторов является то, что они обладают огра-
ограниченной областью захвата, т.е. не функ-
функционируют в случае, когда первона,-
чальный сдвиг частоты превышает опре-
определенное значение. Это происходит пото-
потому, что сигнал измерения фазы для разли-
различения частот является переменным напря-
напряжением, симметричным относительно ну-
Рис. 26.26. Контур фазо-
фазового регулирования с ум-
ц ножителем в качестве де-
тектора для демодуляции
частотно-модулированнб-
го сигнала.

494
Глава 26
к, (и,)
ля. Управляющее напряжение Uf осущест-
осуществляет, следовательно, только периодиче-
периодическую частотную модуляцию отслеживаю-
отслеживающего генератора, но без систематической
расстройки в правильном направлении.
В отличие от этого фазовый детектор
на рис. 26.27 при любом сдвиге фаз
формирует сигнал с правильным знаком.
Он состоит в основном из двух KS-тригге-
ров. Два коротких управляющих импульса
отрицательной полярности xt и х2 обра-
образуются из входных напряжений U^t) и
U2(t) при переходе переднего фронта ка-
каждого из них через нуль.
х, 1 I I
хг Г
У1.
Уг,
Vfrf М
Рис. 26.27. Фазовый детектор
с запоминанием знака.
х2 поступает после импульса хи т.е. ког-
когда ф < 0, формируется последовательность
отрицательных импульсов. Этот режим
можно представить в виде диаграммы со-
состояний (рис. 26.29).
Длительность выходного импульса рав-
равна интервалу между моментами времени,
в которые напряжения U^t) и U2(t) прохо-
проходят через нуль (по нарастающему фронту).
Отсюда находим среднее значение выход-
выходного напряжения:
ищ = U— = U-. B6.30)
(р>0
Рис. 26.28. Входные и выходные сигналы фазового детектора.
<р<о
Теперь предположим, что оба триггера
установлены в нулевое состояние. Если на-
напряжение U2 опережает напряжение Ut
(ф > 0), то сначала получаем импульс х2.
В результате триггер F2 переключается.
Он остается в этом состоянии, пока сле-
следующий импульс Xi не переключит триг-
триггер Ft. Состояние, когда в обоих триггерах
записаны единицы, существует только в те-
течение времени задержки, так как они бла-
благодаря связи через вентиль G сбрасывают-
сбрасываются вместе в нуль. Как видно из рис. 26.28,
на выходе вычитателя получается последо-
последовательность положительных прямоуголь-
прямоугольных импульсов. В случае когда импульс
Так как время At пропорционально ф (в
пределах ± 360°), то получается линейная
область измерения фазы ± 360°, при выхо-
выходе за пределы которой выходное напряже-
напряжение переходит через нуль и далее нара-
нарастает, сохраняя первоначальный знак. По-
Рис. 26.29. Диаграмма состояний фазового де-
детектора.

Электронные регуляторы
495
Л
U
-2п
этому получается пилообразная характери-
характеристика, приведенная рис. 26.30.
Эта характеристика отличается от ра-
ранее приведенных главным образом тем,
что С7ф при ф > 0 всегда положительно,
а для ф < 0-всегда отрицательно. Этим
и объясняется частотная чувствительность
такого детектора. Если, например, частота
/2 больше, чем /lf фазовый сдвиг возра-
возрастает пропорционально времени всегда
в положительном направлении. При этом
получается пилообразное напряжение 17,,,
с положительным средним значением. Ес-
Если этот детектор ввести в контур регули-
регулирования фазы, то регулирующий усилитель
зафиксирует несовпадение фаз. Для регуля-
регулятора с И-компонентом отслеживающая ча-
частота/г при этом понижается до тех пор,
пока не совпадет с fv По этой причине
диапазон захвата теоретически бесконечно
большой, а на практике ограничивается
только диапазоном регулирования упра-
управляемого напряжением генератора (УНГ).
Как было показано в разд. 26.4.2, ис-
использование фильтра нижних частот для
получения среднего значения очень затруд-
затрудняет выбор параметров регулятора. Для
этой схемы, как правило, его также не при-
применяют. Если ( с помощью интегратора)
устаналивают ф = 0, то фазовые искаже-
искажения не возникают, поскольку в этом случае
и без фильтрации Up = 0. При этом на вы-
выходах обоих триггеров импульсы не фор-
формируются.
Недостатком схемы является то, что
она не может зафиксировать очень малое
рассогласование по фазе. Для этого триг-
триггеры должны были бы формировать очень
короткие выходные импульсы. Но это не-
невозможно из-за конечного времени пере-
переключения триггера. При этом возникают
фазовые шумы, несколько большие по ве-
величине, чем в детекторе выборки-хранения.
Если требуется отслеживание с боль-
большой, областью захвата и малыми фазовы-
Рис. 26.30. Характеристика детектиро-
детектирования фазового детектора
ми шумами, целесообразно эту схему
объединить с детектором выборки-хране-
выборки-хранения.
' Описанный фазовый детектор изгота-
изготавливается в виде монолитной интеграль-
интегральной цифровой схемы. Однако вместо триг-
триггеров, запускаемых импульсами, приме-
применяются триггеры, срабатывающие по
фронту. В качестве входного сигнала мож-
можно использовать прямоугольные импульсы.
Рис. 26.31. Срабатывающий по фронту фазовый
детектор с запоминанием знака.
Для этой цели в схему вводятся два RS-
триггера, как показано на рис. 26.31. Кро-
Кроме того, они подавляют показанные на
рис. 26.28 нежелательные импульсы пере-
переходов.
Типы ИС
МС 4044 (ТТЛ) до 20 МГц,
МС 12040 (ЭСЛ) до 80 МГц . •
26,4.4. ФАЗОВЫЙ ДЕТЕКТОР
С ПРОИЗВОЛЬНО УВЕЛИЧИВАЕМЫМ
ДИАПАЗОНОМ ИЗМЕРЕНИЙ
С помощью описанных ранее фазовьр
детекторов невозможно обнаружить сдвиг

496
Глава 26
более чем на одно колебание, поскольку
область измерения фазы ограничена вели-
величиной 2л. Однако существуют области
применения, для которых необходимо осу-
осуществить сдвиг на несколько периодов.
Для этой цели подходит фазовый детектор,
представленный на рис. 26.32. Он разрабо-
разработан на основе нечувствительного к совпа-
совпадениям реверсивного счетчика, схема кото-
которого приведена-на рис. 20.10.
вляет
U,
д t
—)
При этом выражение D + At/T опреде-
определяет, на сколько периодов оба сигнала
сдвинуты относительно друг друга. Со-
Соответствующая характеристика детектора
для четырех разрядов представлена на
рис. 26.33. Диапазон измерений может
с
Счетчик
R
R
Счетчик
С
8
г/
8
—»
"г
в/
"о
27=/1
л3 '
л2
А
"о
UА-преобра-
UА-преобразователь в
двоично-до-
двоично-дополнительном
коде
Фильтр ниж-
нижних частот
Вычитатель
Рис. 26.32. Фазовый детектор с произвольно расширяемой областью измерений.
Вблизи нуля детектор ведет себя точно
так же, как предыдущая схема: если х2
опережает по фазе xit то формируются по-
положительные импульсы с амплитудой
ULSb, длительность которых равна интер-
интервалу между моментами времени прохожде-
прохождения этими сигналами нуля. Отставание по
фазе вызывает появление отрицательных
импульсов. Среднее значение этих импуль-
импульсов составляет
и -й -и At -и ф
ф ~ UD ~ uLSB—^ VLSB~Z—•
i /Я
Если сдвиг фаз достигает 2л, время At
сначала изменяется от Тдо 0. В отличие от
предыдущей схемы при этом выходное на-
напряжение не равно нулю, а остается
равным Uigg, так как одновременно раз-
разность D повышается на 1. Поэтому в об-
общем случае выходное напряжение соста-
быть произвольно расширен увеличением
числового диапазона.
26.4.5. ФАЗОРЕГУЛЯТОР
В КАЧЕСТВЕ ПЕРЕМНОЖИТЕЛЯ
ЧАСТОТ
Особенно важной областью примене-
применения фазорегуляторов являются перемножи-
перемножители частот. Для реализации подобных
устройств достаточно ко входам фазового
детектора подключить по делителю ча-
частоты (рис. 26.34). Тогда частота отслежи-
отслеживающего генератора устанавливается та-
такой, что
Таким образом, частота отслеживающего
генератора /2 определяется соотношением
/2 = {njn^i,
Рис. 26.33. Характеристика ^детектирова-
^детектирования фазового детектора.

icKiv-ронные регуляторы
4^7
л
ч"
I
Счетчик
-?• л
Фазовый
детектор
Uv
Регулятор
uf
Счетчик
т Л2
Отслеживаю-
Отслеживающий генератор
Рис. 26.34. Умножение частоты
с помощью контура фазового
регулирования.
чгде /i -опорная частота.
Так как при этом фазовый детектор
иногда работает на значительно меньшей
частоте, чем отслеживающий генератор, то
нужно, чтобы управляющее напряжение U9
не содержало пульсаций, иначе вместо опи-
описанных в разд. 26.4.2 искажений формы
выходного сигнала имеет место нежела-
нежелательная частотная модуляция.

Литература
1.1. Weyh U., Benzinger H., Die Grundlagen der
Wechselstromlehre, Munchen u. Wien, R. Ol-
denbourg, 1967.
1.2. BrophyJ.J, Basic Electronics for Scientists,
New York, McGraw-Hill, 1977.
21. Unbehauen R., Elektrische Netzwerke. Eine
Einfuhrung in die Analyse, Berlin, Heidelberg,
New York, Springer, 1972.
22. Schussler H. W., Elektrische Netzwerke und
Systeme I, Mannheim, Bibliographisches
Institut, 1971.
3.1. Muller R. Grundlagen der Halbleiter-Elektro-
Halbleiter-Elektronik, 2. Aufl. Halbleiter-Elektronik, Bd. 1,
Hrsg. v. W. Heywang u. R. Muller, Berlin,
Heidelberg, New York, Springer, 1975.
3.2. Unger H.-G., Schulz W., Elektronische
Bauelemente und Netzwerke I, Braunschweig,
Vieweg, 1968.
4.1. Sheingold D. H. (Ed.), Nonlinear Circuits
Handbook, Analog Devices, Inc., Norwood,
Mass., 1974, S. 165. [Имеется перевод:
Шейнголд Д. Справочник по нелинейным
схемам: -М.: Мир, 1977.]
4.2 Сооке Н. F., Causes of Noise, Druckschrift
M-l der Firma Texas Instruments, Dallas,
Miinchen.
4.3. Mantena N. R, Sources of Noise in Transis-
Transistors, Hewlett-Packard-Journal, 21, Nr. 2, 8-11
A969).
4.4. Turner С R., Interpretation of Voltage Rat-
Ratings for Transistors, Druckschrift SMA-2 der
Firma RCA, Harrison.
4.5. Chang Z. F., Turner С R, Characterization of
Second Breakdown in Silicon Power
Transistors, Druckschrift SMA-21 der Firma
RCA, Harrison.
4.6. Muller R., Bauelemente der Halbleiter-
Elektronik, Halbleiter-Elektronik, Bd. 2,
. Hrsg. v.W. Heywang u.R. Muller, Berlin,
Heidelberg, New York, Springer, 1973.
5.1. Wustehube J, Feldeffekt-Transistoren, Valvo,
Hamburg, 1968.
5.2 Sevin L.J., Field-Effect-Transistors, Drucks-
Druckschrift R-15 der Firma Texas Instruments,
Dallas, Munchen. [Имеется перевод: Се-
вин Л. Полевые транзисторы.-М.: Сов. ра-
радио, 1968.]
5.3. Beneking H., Feldeffekttransistoren, Halblei-
Halbleiter-Elektronik, Bd. 7, Hrsg. v.W. Heywang
u.R. Muller, Berlin, Heidelberg, New York,
Springer, 1973.
5.4. Schaeffer L., VMOS, a Breakthrough in
Power Mosfet Technology, Druckschrift AN
76-3 der Firma Siliconix, Bernhausen.
5.5. Graeme J.D, Gene E.T, Huelsman L.P,
Operational Amplifiers, Nem York, McGraw-
. Hill, 1971, S.61.
7.1. Solomon J. E., The Monolithic Op Amp,
A Tutorial Study, IEEE Journal of Solid-State
Circuits, 9, Nr.6, 314-332 A974).
8.1. Shah A., Pellandini F., BiroliniA., Grunds-
. chaltungen mit Transistoren, Zurich, Verlag
des Akademischen Maschinen-und Elektro-
Ingenieur-Vereins und der ETH 1972.
9.1. Altman L., The New LSI Bipolar Chip are
Best Buy for Fast Systems, Elektronics, 48,
Nr. 14, 81-89 A975).
9.2. Whitesitt J. E., Boolesche Algebra und ihre
Anwendungen, Braunschweig, Vieweg, 1964.
9.3. The TTL Data Book for Design Engineers,
Datenbuch LCC 4112 der Firma Texas
Instruments, Dallas, Munchen.
9.4. MECL Integrated Circuits, Semiconductor
Data Library, Vol.4, Datenbuch der Firma
Motorola, Phoenix, Arizona, Munchen.
9.5. CMOS Integrated Circuits, Semiconductor
Data Library, Vol.5, Datenbuch der Firma
Motorola, Phoenix, Arizona, Munchen.
10.1. Fotoelektrische Bauelemente, Handbuch der
Firma, Valvo, Hamburg.
10.2. Optoelectronics Designer's Catalog, Daten-
Datenbuch der-Firma Hewlett-Packard, Palo Alto,
Frankfurt.
10.3. Photoconductive Cell Application Design
Handbook, Datenbuch der Firma Clairex,
Mount Vernon, N. Y.
11.1. Paterson W. L., Multiplication and Logari-
Logarithmic Conversion by Operational-Amplifier
Transistor Circuits, The Review of Scientific
Instruments, 34, 1311-1316 A963).
11.2 Roberge J. K., Operational Amplifiers, New
York, London, Sydney, Toronto, J. Wiley,
1975.
11.3. Sheingold D.H. (Ed), Nonlinear Circuits
Handbook, Analog Devices, Inc., Norwood,
Mass., 1974. [Имеется перевод: Шейнголд Д.
Справочник по нелинейным схемам.-М.:
Мир, 1977.]
11.4. Graeme J.G., Applications of Operational
Amplifiers, New York, McGraw-Hill, 1973.
12.1. Schenk Ch. Ein neues Schaltungskonzept fur
eine bipolare, spannungsgesteuerte Prazisions-
Stromquelle, Nachrictentechn. г., 27, 102-
104 A974).
12.2. Antoniou A., 3-Terminal Gyrator Circuits
Using Operational Amplifiers, Electronics
Utters, 4, 591 A968).
12.3. Schenk Ch., Neue Schaltungen spannungs-
gesteuerter Stromquellen und ihre Anwend-
ung in elektronischen У-Gyratoren. Disser-
Dissertation Universitat Erlangen-Niirnberg,
1976. . '
124. RollettJ. M., Greenaway P. E., Direct Coup-
Coupled Active Circulators, Electronics Letters, 4,
579 A968).
13.1. Ghausi M.S., Principles and Design of Linear
Active Circuits, New York, McGraw-Hill,
1965, S. 84.
13.2 Weinberg L., Network Analysis and Syn-
Synthesis, New York, McGraw-Hill, 1962, S.
494.
13.3. Weinberg L., Network Analysis and Synthesis,
New York, McGraw-Hill, 1962, S. 518.
13.4. Saal R., Handbuch zum Filterentwurf, Berlin,
Elitera, 1976.
13.5. Storch L., Synthesis of Constant-Delay Ladder
Networks Using Bessel Polynomials, Proc.
IRE, 42, 1966 A954).
13.6. Schaumann R., A Low-Sensitivity High-Fre-
quency, Tunable Active Filter without
External Capacitors, Proc. IEEE Int. Symp.
on Circuits and Systems, 1974, S. 438.

Литература
499
13.7. Unbehauen R., Synthese elektrischer Netz- 20.3.
werke, Munchen, Wien, R. Oldenbourg,
1972.
13.8. HeinleinW.E., Holmes W.H., Active Filters 20.4.
for Integrated Circuits, Munchen, Wien,
R. Oldenbourg, 1974.
14.1. Miiller R., Bauelemente der Halbleiter-Elek- 20.5.
tronik, Halbleiter-Elektronik, Bd. 2, Hrsg.
v.W. Heywang u.R. Muller, Berlin, Heidelberg,
New York, Springer, 1973. 20.6.
14.2. Cherry E.M., Hooper D.E., The Design of
Wide-Band Transistor Feedback Amplifiers, 20.7.
Proc. IEE, 110, 375-389 A963).
14.3. DeVilbiss A. J., A Wideband Oscilloscope
Amplifier, Hewlett-Packard Journal, 21, 21.1.
Nr. 5, 11 A970).
14.4. Tieze U., Untersuchung eines daten- 21.2.
reduzierenden Multiplex-Verfahrens fur die
digitale Bildiibertragung, Dissertation Uni-
versitat Erlangen, Nurnberg, 1975. 221.
16.1. Kiihn R., Der Kleintransformator, Prien,
С F. Winter, 1964. 22.2.
16.2. Hanncke W., Kleintransformatoren und Eisen-
kerndrosseln, Wurzburg, Vogel. 1970.
16.3. Emmermann G, Voltage Precision and High 22-3.
Current Capability-Both in One Power
Supply, Hewlett-Packard Journal, 24, Nr. 3,16
A972). 22.4.
16.4. Muller R., Grundlagen der Halblei-
Halbleiter-Elektronik, 2. Aufl. Halbleiter-Elektronik, 23.1.
Bd.l, Hrsg. v. W. Haywang u. R. Muller, Berlin,
Heidelberg, New York, Springer, 1975, S.135.
16.5. Dudley B.W., PeckR.D, High Efficiency 23.2.
Modular Power Supplies Using Switching
Regulators, Hewlett-Packard Journal, 25,
Nr. 4, 15-19 A973). 23.3.
16.6. Hnatek E. R., Applications of Linear Integrated
Circuits, New York, London, Sydney, Toronto, 23.4.
J. Wiley, 1975.
17.1. N. N. Digital-To-Analog-Converter Handbook,
Hybrid Systems Corporation, 2. Aufl.,
1970. 24.1.
18.1. Boyd H, Destroy your Microwave Transistors,
Electronic Design, 15, Nr. 20, 98 A967).
18.2 RiedelR.J., Danielson D. D., The Dual 24.2.
Function Generator, A Source of a Wide
Variety of Text Signals, Hewlett-Packard
Journal, 26, Nr. 7, 18-24 A975). 24.3.
18.3. Smith J.L, Modern Operational Circuit
Design, New York, Wiley-Interscience, 1971. 24.4.
19.1. Spaniol O., Arithmetik in Rechenanlagen, Stut-
Stuttgart, B.G. Teubner, 1976.
19.2 BarnaA, PoratD.L, Integrated Circuits in
Digital Electronics, New York, London, 24.5.
Sydney, Toronto, J. Wiley, 1973.
19.3. Schmid H, Decimal Computation, New York,
London, Sydney, Toronto, J. Wiley, 1974. . 24.6.
19.4. Flores I, The Logic of Computer Arithmetic,
Englewood Cliffs, N.J, Prentice-Hall, 1963.
19.5. Peatman J. В., The Design of Digital Systems, 24.7.
Tokio, McGraw-Hill, Kogakusha, 1972.
20.1. Schaltbeispiele, Handbuch der Firma In-
termetall, Freiburg, 1967, S.40.. 24.8.
20.2 Martin A. J., PRBS Can Fool the System,
Electronics, 42, Nr. 8, 82 A969).
24.9.
Donn E. S., Manipulating Digital Patterns with
a New Binary Sequence Generator, Hewlett-
Packard-Journal, 22, Nr. 8,2-8 A971).
Peterson W. W., Weldon E. J., Error-Correct-
Error-Correcting Codes, 2nd Ed. Cambridge, Mass., MIT-
Press, 1972.
Anderson G.C., FinnieB.W., Roberts G. Т.,
Pseudo-Random and Random Test Signals,
Hewlett-Packard-Journal, 19, Nr. 1,2-16A967).
Wendt S., Entwurf komplexer Schaltwerke,
Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1974.
Clare C. R., Designing Logic Systems Using
State Machines, New York, McGraw-Hill,
1973.
Martin D. P., Microcomputer Design, Nort-
brook, 111., Martin Research, 1976.
M 6800 Microcomputer, System Design Data,
Datenbuch der Firma Motorola, Phoenix,
Arizona, Munchen.
Unbehauen R., Systemtheorie, Munchen, Wien,
R. Oldenbourg, 1971.
Schussler H. W., Digitale Systeme zur
Signalverarbeitung, Berlin, Heidelberg, New
York, Springer, 1973, S. 19-29.
Daniels R. W., Approximation Methods for
Electronics Filter Design, New York, McGraw-
Hill, 1974.
Luke H. D., Signaliibertragtmg, Berlin, Hei-
Heidelberg, New York, Springer, 1975.
Blood W. R., MECL System. Design
Handbook, 2.Aufl., 1972. Handbuch der Firma
Motorola, Phoenix, Arizona, Munchen.
Peterson W. W., Weldon E.J., Error-Cor-
Error-Correction Codes, Cambridge, Mass., The
MIT-Press, 1972.
Berlekamp E. R., Algebraic Coding Theory,
New York, McGraw-Hill, 1968.
Toschi E. A., Watanabe Т., An All-Se-
All-Semiconductor Memory with Fault Detection,
Correction and Logging, Hewlett-
Packard-Journal, 27, Nr. 12, 8-13 A976).
McGuire P. L., Digital Pulses Synthesize Audio
Sine Waves, Electronics, 48, Nr. 20, 104, 105
A975).
Holzler E., Holzwarth H, Pulstechnik, Bd. 1 u.
2 Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1975,
1976.
Pretzl G., Schnelle Analog-Digital-Umsetzer,
Etektronik, 25, Nr. 12, 36^2 A976).
Aldridge D., Analog-To-Digital Conversion
Techniques with the M 6800 Microprocessor
System, Druckschrift AN-757 der Firma
Motorola, Phoenix, Arizona, Wiesbaden. ,
Kay В., Harmon J. L., Twelve Functions in
a New Digital Meter, Hewlett-Pachard-Journal,
20, Nr. 7, 2-13 A966).
Seitzer D., Elektronische Analog-Digital-
Umsetzer, Berlin, Heildelberg, New York,
Springer, 1977.
Scheingold D. H.(Ed)., Analog-Digital Conver-
Conversion Handbook, Norwood, Mass., Analog
Devices, 1973.
Schmid H., Electronic Analog-Digital Con-
Conversion, New York, Van Nostrand Reinhold,
1970.
Hnatek E.R., A User's Handbook of D/A and

500 Литература
A/D Converters, New York, London, Sydney, 26.1. Oppelt W, Kleines Handbuch technischer
Toronto, J.Wiley, 1976. Regelvorgange, Weinheim/Bergstrasse, Verlag
25.1. Ott W. E., A New Technique of Thermal RMS Chemie, 1965.
Measurement, IEEE Journal of Solid State 26.2 Gardner F. M., Phaselock Techniques, New
' Circuits, 9, Nr. 6, 374-380 A974). York, London, Sydney, J. Wiley, 1966.

Приложение
Отечественные интегральные микросхемы-аналоги зарубежных ИС, приводимых в книге. (Зве:
кой обозначены ИС, не являющиеся точными аналогами, но рекомендуемые для использова
Зарубежные ИС Отечественные ИС
Цифровые ИС
Серия 564
Серия 564
Серия 564
Серия К155
Серия К555
Серия К531
К556РТ1
564 ИД1
К155 ИДЗ
К155 ИВ1
К500 ИВ165
К155ИДЗ
Нет
К531ИД7П
КМ155ИД4
К500ИД162М
К561ИП2
К155ИПЗ
К5ООИШ81
564ИПЗ
К500ИЕ136
К561ИЕ11
К155ИЕ7
К155ИЕ2
К155ИЕ9
К155ИЕ6
К50ОИЕ137
К561ИР9
К155ИР13
К500ИР141
К155ИП2
К531ИП15П
К50ОИЕ16О
К561СА1
мс
CD
ММ
мс
SN
SN
МС
SN
SN
SN
SN
МС
мс
SN
МС
мс
мс
мс
SN
SN
SN
SN
МС
мс
SN
МС
SN
SN
МС
мс
14000
4000
74С00
7400
74LS00
74S00
82S10Q
14028
74154
74148
10165
74154
7442
74S138
74155
10162
14585
74181
10181
14581
10136
14516
74193
7490
74160
74192
10137
14035
74198
10141
74180
74S280
10160
14531
Зарубежные ИС Отечественные I
ММ 6331
SN 74S288
ММ 6301
93427
ММ 6381
82S191
10416
2708
2141-5
НМ6504-9
1702 А
2708
цА 741
LF 356
цА 714 А
LM 301
LF 357
цА 748
LM 307
цА 714
цА. 791
LF 357
НА 5195
LH 0032
NE 521
ICL 7107
AD 7524
AD 7533
AD 7541
HI 562
AD 7570
AD 574
БИС ППЗУ, ПЗУ, ОЗУ
556РТ4*
556РТ4*
556РТ5*
К500РЕ149*
573РР1
К565РУ4*
537РУ2*
К5О5РР1
573РР1
Аналоговые ИС
140УД6
574УД1Д40УД8
153УД5*
153УД2
574УД1Д40УД8*
153УД6
140УД6
153УД5*
55ОУШ*
574УД1*
154УДЗ*
574УД1*
521СА4
Цифро-аналоговые ИС
К572ПВ2
572ПА2*
572ПА1
572ПА2*
К1108ПА1
К572ПВ1*
К1113ПВ1*

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автоматическая корректировка нуля 463
Адрес возврата 380
- начальный 370
- повторного пуска 383
- прерывания 381
Адресация непосредственная 372
- неявная 373
- прямая 371
- с индексированием 371
- укороченная 371
Аккумулятор 384
Активный фильтр 201
- верхних частот 202
- нижних частот 202
- полосовой 209
селективный 218
Американский стандартный код обмена информацией
(ASCII) 387, 404
Амперметр 468
- незаземленный 468
Амплитуда комплексная 11
Анализатор Фурье 479
Аналоговый коммутатор 276, 285
- с памятью 284, 285
с переменой знака 282
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 454
- - весовой 455, 460
- компенсационный 460
- параллельный 455, 457
- числовой 455, 460
Анод 22
Аппроксимация кусочная 152
Арифметико-логическое устройство (АЛУ) 369
Арифметический процессор 374
Асинхронный счетчик 345, 351
Ассемблер 371, 386
- язык 386
База транзистора 26
Байт 413, 416
Баланс фаз 293
Белый шум 50
Билинейное преобразование 422
Бит 318
- скорость передачи 402
- старший 404
Воде диаграмма 481
Булевы функции 319
Варикап 24
Ввод данных 381, 385
Вектор состояния 344
Вибрация контактов 359
Вина-Робинсона генератор 301
- мост 19, 218
Витая линия 432
Виртуальная масса 77
Внутреннее сопротивление 30
Возврат каретки 405
Возмущающее воздействие 481
Время выборки 394
- задержки 193
- запаздывания 285
- нарастания 189
- установки 284
Второй закон Кирхгофа 10
Входное сопротивление 30, 33, 70, 75
- дифференциальное 27, 70
синфазное 70
Входной ток покоя 90
Вывод сброса 352
Выпрямитель двухполупериодный 253
- мостовой 253
- однополупериодный 253
- со средней точкой 256
Выходное сопротивление 76
Гальваническая связь 228
Генератор Вина-Робинсона 301
- двухтактный 297
- кварцевый 298
- Колпитца 296
- Майсенера 294
- напряжения прямоугольного 307
треугольного 307
- псевдослучайной последовательности 357
- функциональный 148, 307
- высокочастотный 310
- косинусный 151
- синусный 151, 301
- экспоненциальный 150
- Хартли 296
- LC 293, 297
- RC 301
Генерация паразитная 236, 248
Гнратор 180
Гистерезис 121
Граничная частота 228
крутизны 227
усиления по току 227
Групповое время задержки 193, 219
i
Ддрлингтона схема 43, 173 '
- квазикомплементарная 246
- комплементарная 44, 245
Двоично-десятичный счетчик 354
Двоичный код 318
- асинхронный (последовательный) 345, 35
' — синхронный (параллельный) 346, 352
Двойной Т-образный мост 20, 218
Двухквадрантная схема умножения 161
Двухполупериодный выпрямитель 253 -
Двухпороговый компаратор 288
Двухтактный генератор 297
- дифференциальный усилитель 233
- истоковый повторитель 234
- каскад оконечный 238, 246
- режим АВ 241
¦ - эмиттерный повторитель 235
Декадный индикатор 438
Декартовы координаты 167
Делитель напряжения компенсированный 18
Демодулятор 385, 407
Демультиплексор 326, 328
Детектор изменений 362
- синхронный 362
- среднего значения 16
- фазочувствительный 477

Предметный указатель
503
Дешифратор 319, 370
- команды 370
Диаграмма состояний 362
Диапазон рабочих частот 231
Дизассемблер 386
Динамические ошибки 456
Динамический режим диода 23
Динамическое ЗУ-123
Диод 22
- параметры 22
- Шоттки 24, 109, 275
Диодно-транзисторная логика (ДТЛ) 107
Диодный коммутатор 276, 278
- мост 253
Дифференциальное сопротивление 9, 41
входное 27
выходное 27
. - уравнение 146
- усиление 28, 68, 90
Дифференциальный усилитель 44, 67, 154
двухтактный 233
на полевых транзисторах 64
- широкополосный 230
Дифференцирующие схемы 145
Диффузионная емкость 23
Длительность фронта импульса 16
Добротность контура 21
- подавления 216
г фильтра 200
Дрейф напряжения смещения 35, 78
- от изменения напряжения питания 68
- рабочей точки 64
Дуальное преобразование четырехполюсника 182, 183
Емкостная нагрузка
Емкость монтажа 228
- транзистора 228
- коллектор-база 228
коллектор-эмиттер 228
эмиттер-база 228
Заграждающий фильтр 216
настраиваемый 224
Загрузка аккумулятора 405
Закон электромагнитной индукции 272
- Ома 9
- Кирхгофа второй 10
Запас по фазе 84, 481
Запоминающее устройство (ЗУ) 122
динамическое 124
оперативное 122
Запрос прерывания 405
Затвор 56
Затухание 15, 16
- колебательного контура 21
- критическое 185
Зенера пробой 24
Зона сжатия 59
Зонное опорное напряжение 270
Измерение амплитуды 474
- мгновенного значения 475
- напряжений 465
пиковых 474
- эффективного значения 472
- разности потенциалов 466
- тока 468
Измерительный детектор 362
Импеданс 11
Инвертор 28, 32
Индикатор алфавитно-цифровой декадный 438
шестнадцатеричный 440
Индуктивность большая 181
Интегральная инжекционная логика (И2Л) 109
Интегратор суммирующий 144
- неинвертирующий 144
Интегрирующее звено 141
Интерфейс параллельный 398
- последовательный 402
- телетайпа 405
Искажения нелинейные 32
- переходные 240, 250
Исключение состязаний 349*
Исправление ошибок 437
Исток 56
Исэоковый повторитель 62
Источник напряжения 9, 41
управляемый напряжением 169
током 170
- питания 42
- лабораторный 264
- с импульсной стабилизацией 271
повышенной выходной мощностью 265
- тока 9, 30, 41
- на полевом транзисторе 10, 173
Канал 56
Карно, таблица 103
Каскодная схема 228
Каскодный усилитель 228
- дифференциальный 233
Катод 22
Кварцевый генератор 298
- резонатор 299
Кирхгофа закон 10
КМОП-инвертор 112
Коаксиальная линия 432
Код Грея 325
- двоично-десятичный 320
- двоичный 319
- телетайпа 404
- Хемминга 437
- ASCII 387, 404
Колебательный контур 21
- с управляемой резонансной частотой 25
Коллектор транзистора 26
Колпитца генератор 296
Кольцевой регистр 354
Команда загрузки 371, 385
- перехода абсолютного 376
- безусловного 369, 377
относительного 378
условного 369, 378
- перфорации 385
Коммутатор аналоговый 276, 285
с памятью 284, 285
переменой знака 282
- диодный 276, 278
- на МОП-транзнсторе 277
- параллельный 280
- последовательный 280
- транзисторный 276, 278

504
Предметный указатель
Компаратор аналоговый 286
двухпороговый 288
прецизионный 287
- цифровой 329
Компенсационный АЦ-преобразователь 460
Комплементарная МОП-логика (КМОП) 111
- схема Дарлингтона 43, 44, 62
Контроль по четности 403, 433
Контрольный разряд 433
- регистр 403, 404
Контур регулирования 481
- динамически нелинейный 488
- статически нелинейный 487
Координаты декартовы 167
- полярные 167
Коэффициент нелинейных искажение 32, 47, 60, 303
- обратной передачи 28
- связи 32, 33
- ослабления синфазного сигнала 46, 69
- полезного действия 240 ,.
- стабилизации 257, 267
- усиления по току 26, 27, 227
- комплексный 11
- синфазного сигнала 69
- формы 255
- шума 50-52, 60
Критическая частота 83, 481
Критическое затухание 185
Крутизна 27, 127
- внутренняя 80
- обратная 28
Лавинный пробой 24
Лапласа преобразование 185, 421
Логарифм 11, 148
Логические функции 100
- схемы 318
Люкс 130
Люмен 130
Магнитная лента 385
Майсснера генератор 294
Маска 126
Матрица резнстивная 445, 446
- программируемая логическая 318
- точек 441
- Н 29
- У 29
Матричный индикатор 441
Машинный код 386
- цикл 373
Мгновенное измерение амплитуды 475
Метод двойного интегрирования 462
Микро-ЭВМ 369
- классы 369
- модульная архитектура 389
- на одном кристалле 416
- отладочная 384
Микропроцессор 369
- типы 369, 387 ,
Миллера интегратор 86
- эффект 229
Модем 385, 407
МОП-логнка 111
- транзистор 56
Мостовой выпрямитель с симметричным напря:
ем 253
Мощность рассеиваемая максимальная 53, 240
- в нагрузке 238
Мультивибратор 99, 311
- высокочастотный 315
- на триггере Шмитта 99, 311
- эмиттерносвязанный 316
Мультиплексный индикатор 440
Мультиплексор 326, 366
Набор команд 373
Напряжение 9
- насыщения 26
- опорное 256, 266
. - пилообразное 141
- пороговое 57
- пульсаций 257
- разбаланса 48
- синфазное 46, 69
- смещения нуля 68
- стабилизации 24
- Эрли 27
Начальная зона 58
Начальное условие 141
- задание 143
Начальный входной ток 70
Нелинейность динамическая 487
- статическая 487
Нелинейные искажения 32
Непосредственная связь 228
Нормировка 189
Область захвата 493
— насыщения 68
— усиления 68
Обратная крутизна 28
— связь 32
— отрицательная 32
— по напряжению 33
току 32, 36
— положительная 204
— термическая 242 ,
Ограничение тока 240
Одновибратор 98
Одноквадрантная схема умножения 160
деления 163
Оперативное запоминающее устройство 122, 369
на К МОП-элементах 396
плата 392
Операционный усилитель 67, 236
— с мощным выходным каскадом 250
широкополосный 236
Опорное напряжение 256, 266
Оптоэлектроннка 133
Оптрон 135
Освещенность 130
Отрицательная обратная связь 72
Отслеживающая синхронизация 102
Ошибка квантования 455
Параллельная передача данных 395
Параметры регулирования 480 .
— четырехполюсника 182

Предметный указатель
Передаточная функция фильтра 185, 200
- характеристика транзистора 26, 64
в режиме большого сигнала 47
малого сигнала 44
Переполнение 338
- признак 339
Переход безусловный 369, 377
- на новую строку 405
- условный 369, 378
Периферийные устройства 398
Петлевое усиление 73
«Плавающая» земля 469
Плата ЦПЭ 389
- ОЗУ 392
Повторитель истоковый 234
- напряжения 39
широкополосный 234
- эмиттерный 39
Полевой транзистор 56
- в схеме источника опорного напряжения 278
- как управляемое сопротивление 65
Положительная обратная связь 204
термическая 242
Полоса пропускания 85
- в режиме большого сигнала
- рабочих частот 238
Полосовой фильтр 12, 209
активный 209
- регулируемый 223
Полупроводниковое постоянное запоминающее
устройство (ППЗУ) 369
Полусумматор 331
Полярные координаты 167
Пороговое напряжение 288
Последовательное соединение фильтров 16, 18
Постоянная времени 15
Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) 125, 369
Потенциал 9
Правило узлов 10, 140
Предельные параметры S3-55, 59
Преобразование билинейное 422
- координат 167
- Лапласа 185, 421
- термическое 473
- частот 209
- четырехполюсника 182
Преобразователь кода 319
- отрицательного сопротивления 178
- цифро-аналоговый 444
Прерывание 381, 404
- запрос 405
- маска 382
- признак 382
Признак переноса 331
- переполнения 332
Пробой Зенера 24
- лавинный 24
Программа ввода данных 384
- вывода данных 385
- монитор 385
Программируемая логическая матрица 318
Программируемый счетчик 412
Программное обеспечение 384
Пропорцнонально-интегрально-днфференцнальныч
регулятор (ПИД-регулятор) 484
настраиваемый 486
Пропорционально-интегральный регулятор
(ПИ-регулятор) 482
Пропорциональный регулятор (П-регулятор) 480
Прямая адресация 372
Прямое падение напряжения 22
температурный коэффициент 22
Рабочая точка 34, 492
- установка 35, 40, 61
Рабочий регистр 369, 387
Радиатор 247
Разность потенциалов 10
Рассогласование 489
- остаточное 490
Расщепление частоты 86
Реверсивный счетчик 496
Регистр рабочий 369, 387
- сдвиговый 354, 402
- состояния 403
- признаков 377
Режим А 239
- АВ 240
- двухактный 241
- В 239
Резистивная матрица 445
для декадных преобразователей 446
Резистивно-транзисторная логика (РТЛ) 107
Резонансная частота 18, 219
без затухания 21
с затуханием 21
Резонансное сопротивление 21
Релаксационная схема 99
астабильиая (мультивибратор) 99, 311, 315
бистабильная (триггер) 97, 191, 290
- моностабильная (одновнбратор) 98
Реле времени 313
с перезапуском 314
Ряд Фурье 16, 419
Световой поток 130
Све'тодиод с красным свечением 244
желтым свечением 268
зеленым свечением 268
Сдвиг фаз 11, 494
Сдвиговый регистр 354, 402
Селективный фильтр' 20, 218
Семейство выходных характеристик 66
Семисегментный индикатор 439
Сила света 130
Силовой трансформатор 252
Синхронизация 360
- отслеживающая 489
Синхронный детектор 476
Система отладки 385
Скорость нарастания сигнала 87, 488
Следящий усилитель 75
Сложение чисел двоично-десятичных 318
Случайная последовательность двоичная 357
Солнечный элемент 133
Сопротивление 9
- входное 30
- выходное 30 '
- дифференциальное 9
- комплексное 11
- статическое 10
- резонансное 21

506
Предметный указатель
Спектральная плотность шума 50
Среднеквадратичное значение 472
Средства отладки 385, 386
Стабилизация напряжения 256
- параллельная 256
- последовательная 256, 271
- рабочей точки 40, 61
Стабилизатор напряжения 257
- интегральный 259
Стабилитрон 24, 266 .
Статический режим 9
Стек 380
Степенной ряд 153
Стерадиан 130
Стильб 130
Сток 56
Структура команд 373'
Сумматор 331
- полный 332
Суммирующий интегратор 144
Схема вычитания 137
- Дарлингтона комплементарная 43, 44, 62, 245
-квазикомплементарная 246
- деления 163, 164
- дифференцирования 145
- каскодная 229
-г логарифмирования 147
- ограничения тока 243
- - с общей базой 38, 228
общим истоком 59
затвором 62 "
коллектором 39
эмиттером 28, 32, 227 _
- суммирования 137
- умножения двухквадрантная 161
• четырехквадраитная 162, 166
Счетчик асинхронный (последовательный) 345, 351
- двоичный 344
- реверсивный 347, 353
- С предварительной установкой 353
- регулируемым циклом 353
- синхронный (параллельный) 346, 352
- переключаемый 363
- программируемый 353
Таблица истинности 368
Тактовый генератор 368
- переключатель 362
Телесный угол 130
Температура корпуса 247
- перехода 247
Температурный коэффициент 243
напряжения 24, 268
Темиовое сопротивление 132
Теорема о дискретизации 419
Теория четырехполюсника 29
Тепловое сопротивление 247
Термокомпенсация 242
Ток 9
Токовое зеркало 43
Токовый интерфейс 405
Точка излома 152
- перегиба 58
- суммирования 80
Транзистор 26
- в качестве ключа 93
- эквивалентная схема 26
Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ) 108
Трехтонка емкостная 296
- индуктивная 296
Триггер динамический 121
- прецизионный 290
- Шмитта 97, 288, 308
Указатель стека 380
Умножения схема 161-166
двухквадрантная 161
- четырехквадрантная 162, 166 '
Универсальный фильтр настраиваемый 223, 224
- адаптер интерфейса 398
Управляемое сопротивление 65
Управляющий переход 56
Уровень логического нуля 106
- логической единицы 106
Усиление дифференциальное 28, 68, 90
- по напряжению 68
току 26
- синфазного сигнала 69
Усилитель дифференциальный 44, 67, 154
- инвертирующий 76
- мощности 238, 246
Условие баланса амплитуд 293
- - фаз 293
- перехода 369 .
Установка нулевой точки 49, 80
- рабочей точки 35, 40, 61
Фазовая компенсация 85
Фазовый детектор 496
Фазовый фильтр 219
Фильтр активный 201
- Баттерворта 186, 189
- Бесселя 187, 193
, - верхних частот 16-18, 202
- двойной Т-образный 20, 218
- заграждающий 216
- с омической обратной связью 206
- Кауэра 193
- нижних частот 14, 185, 202
- первого порядка 201
- полосовой 19, 209
- с критическим затуханием 185
- фазовый 219
- Чебышева 187, 190, 206
- LC 275
- RC 19, 201
- LRC 203, 213, 217
Формула Эйлера 11
Фотодиод 133
Фотометрия 130
Фотон 131
Фоторезнстор 131
Фототранзнстор 134
Функциональные преобразователи 148, 341
Характеристика диода 22
- транзистора 26
Хартли генератор 296
Центральный процессорный элемент (ЦПЭ) 369,
Циркулятор 183

Предметный указатель
507
Цифро-аналоговый преобразователь 444, 4S2
- с перекидными ключами 444
электронными ключами 447
Цифровой индикатор 438
на светодиодах 438
тлеющего разряда 438
- компаратор 329
- фильтр 418
Частота выборки 418
- нормированная 19, 423
- резонансная 18, 219
' - среза 16, 185, 423
Частотная коррекция 70, 82-84
подстраиваемая 87
- модуляция 407
Четность 382, 405
Четырехквадрантная схема деления 164
- умножения 162, 166
Четырехквадрантный ЦА-преобразователь 451
Шестнадцатернчный код 440
Шина адреса 122, 370
- данных 122, 370
- управления 370
Ширина полосы пропускания контура 21
фильтра 209
Широкополосный усилитель 230
мощности 250
- симметричный 230
- операционный 236
Шифратор 320
Шмитта триггер 288, 308
— прецизионный 290
Шокли теория 22
Шоттки диод 24, 109, 275
- эффект 23
Шумы транзистора 50
Эйлера формула 11
Эквивалентная схема транзистора 31
Экспоненциальный функциональный генератор 150
Электронная лампа 27
Элемент выборки-хранения 490
- задержки 425
Эмиттер транзистора 26
Эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ) 110 •
Эмиттерный повторитель 39, 238
двухтактный 235
— комплементарный 239, 245
Эрли напряжение 27
Эффект Миллера 229
- накопления заряда 23
— Шоттки 24
Яркость 130
ASCII код 387, 404
INIC 178, 179
ЛС-триггер 346, 351
LC-генератор 293, 297
RC-генератор 301
U NIC 179

Оглавление
Предисловие редактора перевода 7
Предисловие к пятому изданию 7
Предисловие к четвертому изданию 9
ЧАСТЬ I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 9
1. Пояснение применяемых величин 9
2. Пассивные RC- и .LRC-цепи .14
2.1. Фильтр нижних частот 14
2.2. Фильтр верхних частот J6
2.3. Компенсированный делитель напряжения .18
2.4. Пассивный полосовой RC-фильтр 19
2.5. Мост Вина-Робинсона 19
2.6. Двойной Т-образный фильтр 20
2.7. Колебательный контур , ... 21
3. Дноды л 22
3.1. Характеристики и параметры 22
3.2 Стабилитроны 24
3.3. Варикапы 24
4. Транзистор и схемы на его основе 26
4.1. Характеристики и параметры в режиме малых сигналов 26
4.2. Схема с общим эмиттером j 28
4.3. Схема с общей базой '. 38
4.4. Схема с общим коллектором, эмиттерный повторитель 39
4.5. Транзистор как источник стабильного тока 41
4.6. Схема Дарлингтона 43
4.7. Дифференциальные усилители . . * 44
4.8. Измерение некоторых параметров при малом сигнале ... 49
4.9. Шумы транзистора .50
4.10. Предельные параметры 53
5. Полевые транзисторы 56
5.1. Классификация 56
5.2. Характеристики и параметры малых сигналов ..... 57
5.3. Предельные электрические параметры '. . 59
5.4. Основные схемы включения 59
5.5. Полевой транзистор как стабилизатор тока . . . . . 62
5.6. Дифференциальный усилитель на полевых транзисторах 64
5.7. Полевой транзистор в качестве управляемого сопротивления 65
6. Операционный усилитель ' 67
6.1. Свойства операционного усилителя 67
6.2. Принцип отрицательной обратной связи 72
6.3. Неинвертирующий усилитель ' 74
6.4. Инвертирующий усилитель 76

Оглавление
7. Внутренняя структура операционных усилителей 78
7.1. Основные положения 78
7.2. Простейшие схемы операционных усилителей 79
7/3. Стандартная схема интегрального операционного усилителя 80
7.4. Коррекция частотной характеристики 82
7.5. Измерение параметров операционных усилителей .... 90
8. Простейшие переключающие схемы 93
8.1. Транзисторный ключ . 93
8.2. Бистабильные релаксационные схемы 95
8.3. Моностабильная релаксационная схема 98
8.4. Нестабильная релаксационная схема 99
9. Базовые логические схемы 100
9.1. Основные логические функции 100
9.2. Составление логических функций 102
9.3. Производные основных логических функций 105
9.4. Схемотехническая реализация основных логических функций 106
9.5. Интегральные триггеры 117
9.6. Полупроводниковые запоминающие устройства 122
10. Оптоэлектронные приборы 130
10.1. Основные понятия фотометрии . . . ' 130
10.2. Фоторезистор 131
10.3. Фотодиоды . 133
10.4. Фототранзисторы 134
10.5. Светодиоды 135
10.6. Оптроны 135
ЧАСТЬ II. ПРИМЕНЕНИЯ 137
11. Линейные и нелинейные аналоговые вычислительные схемы . . . 137
11.1. Схема суммирования- 137
11.2. Схемы вычитания 137
11.3. Биполярное усилительное звено 140
11.4. Схемы интегрирования 141
11.5. Схемы дифференцирования 145
11.6. Решение дифференциальных уравнений 146
11.7. Функциональные преобразователи 148
11.8. Аналоговые схемы умножения ., . 158
11.9. Преобразование координат 167
12. Управляемые источники и схемы преобразования полного сопротив-
сопротивления 169
12.1. Источники напряжения, управляемые напряжением .... 169
12.2. Источники напряжения, управляемые током 170
12.3. Источники тока, управляемые напряжением 170
12.4. Источники тока, управляемые током 178
12.5. Преобразователь отрицательного сопротивления (NIC) . . 178

510 Оглавление
12.6. Гиратор : 180
12.7. Циркулятор 183
13. Активные фильтры 18S
18S
13.1. Теоретическое описание фильтров нижних частот .... 1°^
13.2. Преобразование нижних частот в верхние
13.3. Реализация фильтров нижних и верхних частот первого
порядка ,.
• 13.4. Реализация фильтров нижних и верхних частот второго
порядка
13.5. Реализация фильтров верхних и нижних частот более вы-
сокого порядка
13.6. Преобразование фильтра нижних частот в полосовой фильтр 209
13.7. Реализация полосовых фильтров второго порядка . . . 213
13.8. Преобразование фильтров нижних частот в заграждающие
полосовые фильтры 216
13.9. Реализация заграждающих фильтров второго порядка . . .217
13.10.Фазовый фильтр . 219
13.11.Перестраиваемый универсальный фильтр 223
14. Широкополосные усилители 227
14.1. Зависимость коэффициента усиления по току от частоты 227
14.2 Влияние внутренних емкостей транзистора и емкостей мон-
монтажа . ' - 228
14.3. Каскодная схема • 229
14.4. Дифференциальный усилитель как широкополосный усили-
усилитель .... 230
14.5. Симметричный широкополосный усилитель 230
¦ 14.6. Широкополосный повторитель напряжения 234
14.7. Широкополосный операционный усилитель ....... 236
15. Усилители мощности 238
15.1. Эмиттерный повторитель как усилитель мощности . . . 238
15.2. Комплементарный эмиттерный повторитель 239
15.3. Схемы ограничения тока 243
15.4. Комплементарный эмиттерный повторитель по схеме Дар-
Дарлингтона 245
15.5. Расчет мощного оконечного каскада 246
15.6. Схемы предварительных усилителей напряжения .... 248
15.7. Повышение нагрузочной способности интегральных опера-
операционных усилителей ,. . 250
16. Источники питания 252
16.1. Свойства сетевых трансформаторов ' 252
16.2. Выпрямители 253
16.3. Последовательная стабилизация напряжения ....... 256
16.4. Получение опорного напряжения 266
16.5. Импульсные регуляторы напряжения 271
17. Аналоговые коммутаторы и компараторы 276
17.1. Принцип действия .' . .„
17.2. Электронные коммутаторы

Оглавление
17.3. Аналоговые коммутаторы на базе операционных усилителей 281
17.4. Аналоговые коммутаторы с памятью 284
17.5. Компараторы 286
17.6. Триггер Шмитта . . 288
18. Генераторы сигналов 293
18.1. LC-генераторы 293
18.2. Кварцевые генераторы 298
18.3. Синусоидальные ЙС-генераторы 301
18.4. Генераторы сигналов специальной формы (функциональные
генераторы) 307
18.5. Мультивибраторы 311
19. Комбинационные логические схемы 318
19.1. Преобразователи кодов 319
19.2. Мультиплексор и демультиплексор .' . . . 326
19.3. Комбинационное устройство сдвига 328
19.4. Компараторы 329
19.5. Сумматоры 331
19.6. Умножители 339
19.7. Цифровые функциональные преобразователи 341 _
20. Интегральные схемы со структурами последовательностиого типа 344
20.1. Двоичные счетчики 344
20.2. Двоично-десятичный счетчик в коде 8421 351
20.3. Счетчик с предварительной установкой . 353
20.4. Регистры сдвига 354
20.5. Получение псевдослучайных последовательностей . . . ¦ . 356
20.6. Первоначальная обработка асинхронного сигнала . . . .359
20.7. Систематический синтез последовательностных схем . . . 362
21. Микро-ЭВМ 369
21.1. Основная структура микро-ЭВМ 369
21.2. Принцип действия микропроцессора 370
21.3. Набор команд .- , 373
21.4. Отладочные средства 384
21.5. Обзор микропроцессоров различного типа 387
21.6. Модульное построение микро-ЭВМ 389
21.7. Периферийные устройства 398
21.8. Минимальные системы 413
22. Цифровые фильтры 418
22.1. Теорема о дискретизации (теорема о выборках) . . . .418
22.2. Цифровая функция передачи фильтра 420
22.3. Билинейное преобразование • . . 422
22.4. Реализация цифровых фильтров 425
23. Передача данных и индикация 432
23.1. Соединительные линии 432
23.2. Защита данных 433
23.3. Статические цифровые индикаторы 438
23.4. Мультиплексные индикаторы 440

512 Оглавление
24. Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи .... 444
24.1. Схемотехнические принципы ЦА-преобразователей .... 444
24.2. Построение ЦА-преобразователей с электронными ключами 447
24.3. ЦА-преобразователи для специальных применений . . . 450
24.4. Основные принципы АЦ-преобразования 454
24.5. Точность АЦ-преобразователей 455
24.6. Построение АЦ-преобразователей 457
25. Измерительные схемы 465
25.1. Измерение напряжений 465
25.2. Измерение тока 468
23.3. Измерительный выпрямитель 470
26. Электронные регуляторы 480
26.1. Основные положения 480
26.2. Типы регуляторов 480
26.3. Управление нелинейными объектами 487
26.4. Отслеживающая синхронизация (автоподстройка) .... 489
Литература 498
Приложение. Отечественные интегральные микросхемы-аналоги за-
зарубежных ИС, приводимых в книге 501
Предметный указатель 502 /
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее
оформлении, качестве перевода и другие про-
просим присылать по адресу: 129820, Москва, И-110,
ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во «Мир».
У. Титле, К. Шенк
ПОЛУПРОВОДНИКОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА
Контрольный редактор Л. Якименко. Редактор Н. Титова. Художник Б. Чеховский. Художест-
Художественный редактор Л. Безрученков. Технические редакторы Л. Бирюкова, 3. Резник, Н. Мана-
хина. Корректор В. Постнова.
ИБ № 3025
Сдано в набор 18.01.82. Подписано к печати 01.09.82 Формат 70 х 100'/16. Бумага офсетная
№ 2. Гарнитура тайме. Печать офсетная. Объем 16 бум. л. Усл. печ. л. 41,6. Усл.
кр.-отт. 41,6. Уч.-изд. л. 40,6. Изд. № 2011629. Тираж 80000 экз. Зак. 190. Цена 2 р. 40 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., '2.
Можайский полиграфкомбинат Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
г. Можайск, ул. Мира, 93.