Закон сохранения и превращения энергии - Франкфурт У.И.

Author: Франкфурт У.И.

Tags: физика механика термодинамика теория относительности физические законы

Year: 1978

Similar

Законы сохранения

Закон сохранения энергии

Превращения смысла

Перевоплощение душ

Text

У.И.ФРАННФУРТ
ЗАКОН
СОХРАНЕНИЯ
И ПРЕВРАЩЕНИЯ
ЭНЕРГИИ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
Серая «История науки и техники»
У. И. ФРАНКФУРТ
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
И ПРЕВРАЩЕНИЯ
ЭНЕРГИИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
Москва 1978

Закон сохранения и превращения энергии —
один из основных законов физики. В книге изла-
гается сущность закона и его многочисленные при-
менения в классической механике, в термо- и элект-
родинамике, в теории относительности и атомной
физике. Отдельные очерки посвящены Р. Майеру,
Г. Гельмгольцу и Д. Джоулю. Прослеживается пре-
дыстория закона сохранения энергии (споры о мере
живой силы, работы М. В. Ломоносова, Л. Эйле-
ра). Рассказано об экспериментах, в которых была
доказана достоверность закона.
Ответственный редактор
доктор физико-математических наук
В. И. РОДИЧЕВ
На обложке — портреты Дж. Джоуля и А. Эйнштейна
©
Издательство «Наука», 1978 г

Глава I
СПОР О МЕРЕ ЖИВОЙ СИЛЫ
Декарт и Лейбниц.
Первая фаза дискуссии
Идея сохранения и превращения энергии в историческом
отношении является синтезом двух встречных тенденций:
первая состояла в развитии и обобщении представления о
механической величине, сохраняющейся при движении
тела или системы тел. Навстречу этой тенденции шла дру-
гая: последовательное развитие кинетического представле-
ния о теплоте г.
Последовательное развитие понятий живой силы, рабо-
ты и энергии в механике и представление об их сохранении
связано со спором Декарта и Лейбница о мере живой силы.
В становлении классической механики в целом и закона
сохранения в частности роль Декарта была довольно
значительной. Рене Декарт (латинизированное имя —
Картезий, 1596—1650) — французский философ, механик,
физик, математик и физиолог. Происходил из старинного
дворянского рода. Окончив иезуитскую коллегию в Ла-
Флеш (среднее учебное заведение), он некоторое время
служил добровольцем в голландской армии и в армии
Максимилиана Баварского. В 1621 г., оставив армию,
путешествовал по Италии, затем жил в Париже, а в 1628 г.
переехал в Голландию и провел там двадцать лет в научных
занятиях. Его главные сочинения издавались многократно
и на разных языках 2.
В письме от 5 октября 1637 г. к голландскому ученому
и политику Константину Гюйгенсу Декарт писал: «Изобре-
1 См.: Кузнецов Б, А, Франкфурт У. И. К истории закона сохра-
нения и превращения энергии.— В кн.: Труды Института исто-
рии естествознания и техники, т. 28. М., Изд-во АН СССР, 1959,
с. 339-376.
2 Descartes JR. Oeuvres, publieepar Ch. Adam et P. Tannery, v. 1—12
et Suppl. Paris, 1897—1913; Correspondence, publ. par. Ch. Adam
et G. Milhaud, v. 1—6. Paris, 1936—1956; О нем: Фишер К. Ис-
тория новой философии, т. I. Декарт, его жизнь, сочинения и
учение. СПб., 1906; Асмус В. Ф. Декарт, JVL, 1956.
3

тение всех этих машин (так называемых пяти простых
машин.— У. Ф.) основывается на одном фундаментальном
законе, а именно, что одинаковая сила нужна для подъема
груза, для примера, в 100 фунтов на высоту двух футов
и груза в 200 фунтов на высоту одного фута» 3. «Сила» в
данном случае употреблена в смысле действия силы. Через
год после письма к Гюйгенсу Декарт писал своему другу
ученому Марену Мерсенну: «Наконец, Вы слово «сила»
в том смысле трактуете, в каком я это понимаю, когда
говорю, что необходима одинаковая сила для поднятия
груза в 100 фунтов на высоту одного фута, как груза в
50 фунтов на высоту в 2 фута». Он отмечает, что этим выра-
жают то действие, с помощью которого груз может быть
поднят «независимо от того, производится ли оно челове-
ком, или сжатой пружиной, или каким-нибудь грузом».
Об этом периоде И. Б. Погребысский писал: «Следует
помнить, что тогда не было общепринятого определения
понятия силы — в статике это вес груза и усилие человека
или животного, в динамике — нечто, влияющее на движе-
ние, именуемое также мощью, эффектом, достоинством,
моментом; к тому же слово «сила» могло обозначать и
работу — Декарт в этом случае говорит о «силе двух изме-
рений», и мощность — тогда, по Декарту, «сила» имеет
«три измерения». Не было также общепринятого определе-
ния массы — расплывчато говорили о массивности тела,
о его «громаде», смешивая это понятие с весом, с тяже-
стью» 4.
Из механических положений Декарт выводил необходи-
мость сохранения количества движения во Вселенной.
В 1639 г. он писал: «Я принимаю, что во всей созданной
материи есть известное количество движения, которое
никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким обра-
зом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет
столько своего движения, сколько его сообщает. Так, если
камень падает с высокого места на землю, то в случае,
когда он не отскакивает, а останавливается, я допускаю,
что он колеблет землю и передает ей свое движение. Но так
как часть земли, приведенная в движение, содержит в себе
в тысячу, например, раз более материи, чем сколько заклю-
5 Descartes, Correspondance, v. 12 . Paris, 1969, p. 436.
A Погребысский И. Б. Становление классической механики.— В кн.:
История механики. М., «Наука», 1971, с. 102—103.
4

чается в камне, то, передав свое движение, он может
сообщить только в тысячу раз меньшую скорость» б.
В книге «Начала философии» Декарт выводит необходимость
сохранения запаса движения из соображений теологиче-
ского характера: бог есть причина движения, и он сохра-
няет одинаковое ее количество в природе. Хотя, согласно
Декарту, движение есть только модус движимой материи,
оно, однако, обладает определенным количеством движе-
ния, которое никогда не исчезает. Выражение «количест-
во», которое имеет смысл для конечной величины, применя-
ется Декартом к величинам бесконечным. При всех этих
недостатках установленный им закон сохранения имел
серьезное и положительное значение и во многом способст-
вовал развитию механики и физики.
С критикой меры силы Декарта выступил Лейбниц.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) — немецкий
ученый, математик и философ-идеалист. Отец его был
профессором нравственной философии в Лейпцйгском уни-
верситете. Готфрид Вильгельм учился в Лейпцйгском и
Иенском университетах. В ранних своих произведениях он
придерживался картезианских взглядов, т. е. взглядов
Декарта и его последователей. Он пытается в весьма фан-
тастической форме объяснить явления тяготения, упруго-
сти, магнетизма и теплоты. Исходя из тех же взглядов, он
стремится объяснить движение и силу. Впоследствии
Лейбниц отошел от картезианства. Субстанция получает
у него реальное существование благодаря силе. Общее
понятие силы расчленяется на активную и пассивную силы.
Пассивная сила соответствует состоянию равновесия.
Активная сила соответствует движению. Термин «масса»
отсутствует, употребляется понятие «величина».
В 1686 г. в «Acta eruditorum» появилась статья Лейбни-
ца «Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта
и других относительно закона природы, по которому тво-
рец, как эти авторы думают, старается всегда сохранить в
природе одно и то же количество движения, но который
совершенно разрушает науку механики». В этой работе
Лейбниц утверждал, что величина силы измеряется не
произведением массы на скорость, а произведением массы
5 Цит. по кн.: Любимов Н. А. История физики, ч. III. СПб., 1896,
с. 465.
5

на высоту падения, вызывающую эту скорость 6. У Лейбни-
ца доказательство, направленное против Декарта, опира-
ется, с одной стороны, на опытный факт, что для поднятия
груза на 4 фута требуется такая же сила, как для поднятия
в 4 раза большего груза на 1 фут, а с другой стороны, на
общее убеждение в невозможности вечного двигателя
(perpetuum mobile). Невозможность вечного двигателя
Лейбниц рассматривает как аксиому и пользуется ею в
качестве определяющего довода в споре с последователями
Декарта по вопросу о мере сил 7. Истинной мерой сил
должно, по Лейбницу, служить произведение из «величины
тела» на квадрат скорости. Тело поднимается благодаря
достигнутой им скорости падения на такую высоту, на
какую оно упало. Поднятие тела на высоту 4/г и четырех
тел на высоту h требует одной и той же силы. В первом
случае достигнутая скорость падения лишь в два раза пре-
вышает скорость, достигнутую во втором случае. Это слу-
жит доказательством пропорциональности «силы» квадрату
скорости 8.
В 1695 г. Лейбниц расчленил понятия «мертвой» и
«живой» силы (термин «мертвая сила» принадлежит Гали-
лею). Мертвые силы не производят движения, но обладают
стремлением к движению. Для мертвых сил справедлива
мера mv в ее современной трактовке. Это мера — произве-
дение массы на скорость, которую сообщили бы силы в
первый момент времени. Живая сила суммируется из бес-
конечного числа импульсов мертвой силы. Чисто геометри-
ческих тел не существует. Все тела природы обладают
собственной силой. Между движением и покоем существуют
только степенные различия. Мертвая сила есть начало жи-
вой силы. Вследствие, этого должна существовать только
одна мера сил, и этой мерой должна служить мера живой
силы.
Как известно, Гюйгенс дал строгое доказательство
сохранения живой силы при упругом ударе. Лейбниц
находил возможным считать, что закон сохранения имеет
См.: Leibnitz G. W. Leibnizens mathematische Schriften. G. J. Ger-
hardt (Hrsg.) Zweiter Abt., Bd II. Halle, I860, S. 117—123; О нем:
Fischer J. C. Physikalisches Worterbuch («Kraft»), 1800, S. 163—168;
Geheler J. S. Physikalisches Worterbuch, Bd 5 («Kraft»), 1830.
7 См.: Кузнецов Б. Г., Франкфурт У. И. Указ. соч.
8 Там же. См. также: Hankins T. L. Fighteenlh-century attempts
to resolve the vis-vive controversy.— «Isis», 1965, 56, p. 281.

место и для не упругого удара. «Я утверждал, — писал он,—
что деятельные силы сохраняются в мире. Мне возража-
ют, что два мягких или не упругих тела при столкновении
теряют свою силу. На это я отвечаю, что это не так. Если
рассматривать только совокупное движение тел, то здесь,
конечно, сила теряется, она, однако, переносится на части,
которые внутренне возбуждаются силой столкновения или
толчка. Потеря, таким образом, имеет место только по
видимости; силы не уничтожаются, а лишь рассеиваются в
чрезвычайно мелких частях; здесь происходит не потеря
силы, а нечто подобное тому, что имеет место при размене
крупных денег на мелкие» 9. Лейбниц глубоко осознал
также значение закона сохранения для трактовки физиче-
ских и философских проблем. «Мнение,— писал он,— что
при столкновении тел сохраняется то же количество движе-
ния, господствовало долгое время и слыло у новых филосо-
фов за аксиому. Теперь — начинают в этом разубеждать-
ся... Но вышло неудобство: слишком впали в другую
крайность и стали не признавать вовсе чего-либо абсолют-
ного, способного занять место количества движения» 10.
Вторая фаза дискуссии
В защиту меры Лейбница ти2 выступил Иоганн Бернулли
(1667—1748). Он принадлежал к известной семье матема-
тиков Бернулли, происходившей из Голландии. Его предки
покинули Антверпен из-за преследований, которым они
подвергались со стороны испанского диктатора Альбы,
поселились во Франкфурте, а затем переехали в Базель
(Швейцария). Математические способности Иоганна Бер-
нулли проявились очень рано; в 15 лег он поступил в
университет. Вначале он изучал медицину и химию, а затем
под влиянием своего старшего брата Якова стал заниматься
математикой. В 1690 г. Бернулли едет в Женеву, а затем в
Париж, где знакомится с Мальбраншем, Кассини, Лаги-
ром, Варинъоном и Лопиталем. Уроки анализа, которые он
излагал Лопиталю, легли в основу сочинения «Анализ
9 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка по вопросам философии
и естествознания (1715—1716). Л., Изд-во ЛГУ, 1960, с. 91—92.
l? Leibniz. Essay de dynamique sur les lois du mouvement...— In:
Leibnizens mathematischen Schriften, Bd VI. Halle, I860, S. 215-*
216.
7

бесконечно малых», изданного Лопиталем в 1696 г.
В 1695 г. Бернулли по предложению Гюйгенса занял место
профессора Гронингенского университета, а в 1705 г.—
Базельского. Кроме математики, он читал эксперименталь-
ную физику.
Преподавательская деятельность Бернулли способ-
ствовала распространению метода анализа бесконечно ма-
лых. Он был активным сотрудником Лейбница в разработ-
ке дифференциального и интегрального исчисления и внес
существенный вклад в это развитие (интегрирование
рациональных дробей, квадратуры и спрямление разных
кривых, разработка методов решения обыкновенных диф-
ференциальных уравнений и др.). Ему принадлежат также
ценные работы по механике: теория удара, учение о движе-
нии тела в сопротивляющейся среде, учение о живой силе,
принцип виртуальных скоростей для простых случаев.
В области философии естествознания Бернулли был актив-
ным защитником физики Декарта и рьяным противником
английской школы Ньютона. В вопросе же о мере живой
силы он выступил против Декарта в защиту Лейбница.
В настоящее время мерой импульса (количества движе-
ния) служит произведение массы на скорость mv, мерой
кинетической энергии mv2/2 — половина произведения,
получаемого от умножения массы на квадрат скорости.
В то время Декарт считал мерой силы mv, а Лейбниц —
mv*.
В 1727 г. в Париже было издано сочинение Бернулли
«Рассуждение о законах передачи движения». В предисло-
вии он писал: «До сего времени существовало смутное
представление о силе движущихся тел, которую Лейбниц
назвал «живой силой». Автор не только задался целью
привести в ясность этот вопрос и показать, в чем состоит
спор, возникший между этим великим человеком и людьми
из противоположной партии, но также и доказать при
помощи прямых и совершенно новых аргументов истину,
которую Лейбниц доказывал лишь непрямым путем: дело
идет о той истине, что живая сила тела пропорциональна
не просто скорости, как об этом обыкновенно думали,
а квадрату скорости...» u
11 Бернулли И. Избранные сочинения по механике. М.—Л., 1937,
с. 44.
8

В главе V своей книги Берпулли различает мертвые и
живые силы. Мертвая сила не производит никакого резуль-
тата, «результат ее никогда не переживает ее действия».
В отличие от нее «живая сила, произведенная в теле в тече-
ние некоторого конечного времени давлением, не удерживае-
мым никаким препятствием, есть нечто реальное; она экви-
валентна той части причины, которая израсходовалась,
производя ее, ибо всякая действующая причина должна
быть равна своему действию, полностью выполненному» 12.
Мертвая сила, например,— простое давление, получающее-
ся в результате усилий пружины, стремящейся спуститься
и наталкивающееся на неподвижное препятствие, не
уменьшает и не уничтожает силы пружины. Если же сила
пружины приводит тело в движение, то производится жи-
вая сила, и сила пруя^ины тратится. В равенстве между
действием и производящей его причиной И. Бернулли
усматривает сохранение «силы тел, находящихся в движе-
нии, так как очевидно, что ничтожная часть позитивной
причины не может исчезнуть, не произведя взамен такого
действия, при помощи которого эта потеря может быть
восстановлена» 13. Долгое время считали, отмечает Бер-
нулли, что произведение массы тела на скорость является
мерой силы этого тела. Это заблуждение, по мнению
Бернулли, происходило от того, что смешивали природу
мертвых тел с природой живых тел.
В отличие от Лейбница, который при оценке живых сил
исходил из невозможности вечного двигателя, Бернулли,
как мы видим, опирался на равенство причины и действия.
Наиболее удобным средством для объяснения, в чем состоит
измерение живых сил, он считает опыты с пружинами, тол-
кающими шары. Из них он заключил,что живые силы тел с
равными массами относятся как квадраты их скоростей,
а скорости относятся как квадратные корни из живых сил.
Известно, что Лейбниц опирался на закон Галилея об
ускорении падения тел и на его основании доказывал, что
высоты, на которые тела способны подниматься, пропор-
циональны квадратам их скоростей. Груз с двойной величи-
ной скорости может подняться в четыре раза выше, чем
тело, обладающее одинарным значением скорости, а тело,
обладающее тройной величиной скорости, может подняться
12 Там же, с. 95.
13 Там же, с. 98.
9

в девять раз выше. Высоту, на которую может подняться
тело, Лейбниц принимал за меру силы тела. Картезианцы
указывали на то, что при этом затрачивается двойное, трой-
ное и т. д. время. При оценке сил они учитывали также
время подъема. Вернул ли же считал, что в данном случае
время не имеет значения, «так как легко заставить тяжелые
тела подниматься на различные высоты в равные времена;
для этого нужно только воспользоваться опрокинутой
циклоидой, о которой известно, что все ее дуги, начинаю-
щиеся с самой нижней точки, изохронны, т.е. пробегаются
в равные времена» 14.
Через два года после мемуара «Рассуждение о законах
передачи движения» Бернулли написал новый мемуар —
«Добавление к рассуждению о законах передачи движения,
в котором автор берется дать вероятное описание физиче-
ской причины упругости». В сочинении «Об истинном зна-
чении живых сил и их применении в динамике», впервые
напечатанном на латинском языке в леипцигском журнале
«Acta eruditorum» за 1735 г., Бернулли утверждал, что ког-
да ученые познакомились с его сочинением «О движении»,
напечатанном в 1726 г., то многие из них тотчас же перешли
на сторону Лейбница. В мемуаре 1735 г. он утверждает, что
живая сила состоит не в действительной работе, а в способ-
ности к действию. Она существует и тогда, когда не имеет
объекта, на который она смогла бы воздействовать.
«Отсюда ясно, что живая сила, которую лучше было бы
назвать «способностью к действию» (facultas agendi, по-
французски le pouvoir), является чем-то реальным и
субстанциальным, что существует само по себе, и посколь-
ку она есть сама в себе, то не зависит ни от чего другого.
Отсюда мы заключаем, что любая живая сила имеет
определенную величину» 15. Эта живая сила не может
пропасть бесследно, потерю мы всегда находим в произве-
денном действии. «Это и есть то, что мы называем сохра-
нением живых сил». Живая сила, согласно Бернулли, яв-
ляется чем-то абсолютным и безотносительным. Мертвая
сила, давление, есть нечто относительное. Она предпола-
гает две взаимно противоположные вещи: причину, произ-
водящую давление, и тело, подвергающееся давлению.
И. Бернулли критически относился к сомнениям Ньютона
14 Бернулли И. Избранные сочинения по механике, с. 100-
15 Там же, с. 221.
10

о всеобщей справедливости закона сохранения количества
движения 15а.
Сын Иоганна Бернулли, Даниил Бернулли (1700—
1782), следуя отцу, применил закон живых сил в различ-
ных задачах механики и положил его в основу своей «Гид-
родинамики» (1738).
Даниил Бернулли рано проявил свой яркий научный
талант. Лейбниц писал его отцу, что он рад, что сын «носит
печать Бернулли и хранит наследственный блеск фами-
лии». В шестнадцать лет Даниил получил степень магистра.
В 1718 г. он надеялся получить в Базеле профессуру по
анатомии, ботанике и логике, но это не удалось, и он уехал
в Гейдельберг.
В 1725 г. Даниил и его брат Николай приехали в Петер-
бург, где Николай получил кафедру математики, а Да-
ниил — кафедру физиологии. В это время он начал пи-
сать свой знаменитый труд — «Гидродинамику». С 1725 по
1733 г. он успешно работал в Петербургской академии,
после чего вернулся в Базель, где стал профессором физио-
логии, а с 1750 г.— профессором механики. В математике
Даниилу Бернулли принадлежат работы по обыкновенным
дифференциальным уравнениям, по теории вероятностей с
приложением к статистике народонаселения, по теории
рядов. Он впервые применил к дифференциальному урав-
нению с частными производными тригонометрические
ряды, вывел основное уравнение стационарного движения
идеальной жидкости (уравнение Бернулли), разрабатывал
кинетические представления о газах.
В «Гидродинамике» Бернулли писал: «Важнейшим на-
чалом является сохранение живых сил, или, как я
выражаюсь, равенство между действительным опусканием
и потенциальным подъемом. Я буду пользоваться этим
последним выражением, так как оно обозначает то же, что
и первое, но оно, быть может, будет более приемлемым для
некоторых философов, которых смущает само название
живая сила» 156.
Д. Бернулли одним из первых указал на возможность
перехода механической энергии в тепловую при различных
Фабрикант В. А. И. Ньютон, И. Бернулли и закон сохране-
ния количества движения.— УФН, 1960, 70, вып. 3, с. 575—580.
Бернулли Д. Гидродинамика, или. записки о силах и движениях
жидкостей. М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 27.
11

механических процессах. Он писал, что, хотя сохранение
живой силы является всеобщим, тем не менее необходимо
учитывать, что зачастую «движение переходит в материи
другого рода». Закон можно применять для вывода правил
движений, которые возникают в результате удара совер-
шенно упругих тел. Если же тела не совершенно упругие,
то часть живых сил, затрачиваемая на сжатие тел, не
восстанавливается в телах, но остается в «некоей тонкой
Материи» — теплороде, наличием которого тогда объясня-
лось тепло.
Анализ принципа живых сил, проведенный Бернулли,
получил высокую оценку Лагранжа. Он писал: «...Даниил
Бернулли расширил этот принцип и вывел из него законы
движения жидких тел, заключенных в сосуды; до него эта
проблема всегда исследовалась довольно поверхностно и
произвольно. Наконец, в «Memoires de Berlin» за 1748 г. он
обобщил этот принцип, показав, как его можно применить
к движению тел, находящихся под действием произвольных
сил взаимного притяжения или притягиваемых к непод-
вижным центрам силами, пропорциональными любым
функциям расстояния» 16.
Побочные линии дискуссии
Побочными линиями дискуссии о мере живой силы были
выступления Мерана, Дюшателе, Филелейтера-Джюрина,
Рихмана, Вейтбрехта, Дезагюлье, Маклорена, Гравезан-
да, Арнольда, Мушенбрека и др. Герман Вольф, Граве-
занд, Бильфингер, Мушенбрек и ряд других ученых
придерживались меры движения Лейбница, в то время как
Папен, Кларк, Дезагюлье и другие придерживались декар-
товой меры движения.
Филелейтер-Джюрин уже в 30-х годах XVIII в. напа-
дал на Бильфингера и на других лейбницианцев за их
трактовку меры движения как mv2. Рихман в статье
«Разбор рассуждения о сохранении живых сил, написан-
ного Филелейтером», отмечал: «Вообще да позволено будет
заметить, что Филелейтер из Лондона 1) не отличает хоро-
шо живые силы от мертвых; 2) не отличает хорошо силу
центра тяжести, испытывающую помеху от сопряженных
16 Лаграиж Ж. Л. Аналитическая механика, т. 1. М.—-Л., 1950,
с. 315—316.
12

обстоятельств, и силу центра тяжести, не испытывающую
помехи и свободную при подъеме и опускании; 3) выдумы-
вает явления и из них выводит следствия, притом такие,
которые чаще всего не уничтожают принципа сохранения
живых сил» 17.
Между Рихманом и Вейтбрехтом возникла дискуссия
по вопросу об оценке труда Филелейтера 18. Академия
решила все дело представить на суд Леонарда Эйлера.
Леонард Эйлер (1707—1783) — гениальный математик,
механик и астроном; родился в Базеле. Отец его был
кальвинистским пастором в деревне под Базелем. В 1724 г.
Леонард произнес в Базельском университете речь,
посвященную сравнению философии Декарта и Ньютона, а
через два года выступил в широко тогда известном журнале
«Acta eruditorum» с первыми научными работами, посвя-
щенными изохроне и другим актуальным задачам. В конце
1726 г., по рекомендации Даниила и Николая Бернулли,
Эйлера пригласили в Петербургскую академию наук.
В Петербурге ученый жил до 1741 г., затем переехал в
Берлин. В 1766 г. он снова вернулся в Петербург, где
оставался уже до самой смерти.
Круг занятий Эйлера охватывал все разделы современ-
ной ему математики и механики, теории упругости, оптики,
теории музыки, баллистики, теории машин, астрономии
и т. д. 19
В эпоху Эйлера в науке противоборствовали ныотони-
анское и картезианское направления. Последователи
Ньютона основное внимание обращали на описание явле-
ний и на разработку математического аппарата, применяе-
мого к механическим и физическим явлениям. Последова-
тели Декарта — картезианцы — стремились путем смелых
гипотез представить себе внутренний механический процесс
наблюдаемых явлений. Гипотезы картезианцев отчасти
выходили за границы реального. Эйлер — продолжатель
дела Ньютона — не отрицал и методической значимости
идей Декарта.
17 Рихман Г. В. Труды по физике. М., Изд-во АН СССР, 1956,
с. 432.
18 Там же, с. 443—468.
19 О нем: Festschrift zur Feier des 200 Geburtstages L. Eulers. Leip-
zig, 1907; Spiess O. L. Euler... Frauenfeld, 1929; Леонард Эйлер
(1707—1783). Сборник статей и материалов к 150-летию со дня
смерти. М.—Л., 1935.
13

Яркое выражение идеи Ньютона получили в его книге
«Основы динамики точки». В предложениях 19—20 этой
книги Эйлер дает модифицированное изложение второго
закона Ньютона. Он рассматривает точку, движущуюся
в направлении AM. Пока она движется по отрезку Mm,
на нее действует сила р, имеющая то же направление. Тео-
рема, устанавливаемая Эйлером, гласит,, что приращение
скорости пропорционально произведению действующей
силы на промежуток времени, в который точка проходит
элемент Mm пути 20. В следствии к теореме Эйлер доказы-
вает, что приращение квадрата скорости пропорционально
произведению силы на пройденный элемент пути.
Предложение 20 гласит: «Если направление движения
точки совпадает с направлением силы, то приращение
скорости будет пропорционально силе, умноженной на
промежуточек времени и деленной на материю или на
величину точки» 21. Получив по существу уравнение живых
сил, Эйлер не указал на механический смысл этого
уравнения.
В черновых записях Эйлера большой отрывок посвящен
вопросу о живой и мертвой силах 22. Он усматривает раз-
личие мертвых и живых сил в том, «что для приобретения
движения от мертвой силы необходимо^ чтобы тело более
или менее длительно подвергал ось ее действию, т. е^ для
сообщения движения мертвой силе требуется время.
Живая же сила, наоборот, порождает движение моменталь-
но и при этом не требует времени» 23. Эйлвр устанавливает
законы, по которым мертвые силы сообщают телам движе-
ние;
Выводится закон, что порожденные скорости прямо
пропорциональны силам и времени и. обратно пропорцио-
нальны массе. Количество живой силы измеряется полным
действием, которое она в состоянии производить. Суть
проблемы в том, как познать полное действие и какими пу-
тями его измерить. В качестве аксиомы Эйлер выдвигает
следующее положение: «Различные тела, наделенные таки-
ми скоростями, что они могут довести пружины до одина-
0 Эйлер Л. Основы динамики точки. М.—Л., 1938, с. 122.
21 Там же, с. 124.
22 Полак JI. С. Некоторые вопросы механики. Леонарда Эялера.—
В кн.: Леонард Эйлер. 1707—1957. М., Изд-во АН СССР, 1958,
с. 231—265.
23 Там же, с. 238.
14

ковой степени натяжения, имеют одинаковые живые силы.
Это положение достаточно ясно, ибо мы говорим, что два
тела имеют одинаковые силы, если они производят одина-
ковые действия. Здесь же за действие принимается
растяжение пружины до определенной степени» 24. На
основе этой аксиомы Эйлер приходит к математическому
выражению живых сил: «Живые силы находятся в отноше-
нии сложном, состоящем из простого — масс и квадратов
скоростей» 25.
Эйлеру принадлежит также введение и развитие поня-
тия потенциала 26.
Большую роль сыграла оценка Эйлером работ Рихмана
и других авторов по вопросу о мере живой силы.
Дискуссия Рихмана 27 и Вейтбрехта 28, возникшая в
стенах Петербургской академии наук в связи с брошюрой
Филелейтера-Джюрина 29 «Рассуждение о сохранении
живых сил, сочиненное Филелейтером из Лондона»,
завершилась отзывом Эйлера. Эйлер отмечает, что положе-
ние, в котором Филелейтер хочет доказать возможность
того, что сумма живых сил возрастает,— ложно. Защитни-
ки принципа сохранения живых сил «вполне признают, что
встречаются случаи, когда сумма живых сил убывает,
однако никто никогда не признает никакого прироста
живых сил, более того, они согласны признать ложность
своего принципа, если только в одном-единственном случае
будет обнаружено приращение. Добавим: если бы можно
было привести подобного рода случай, ничего не было
легче, как построить на этом основании перпетуум-
мобиле,— возражение, которое мне кажется вне всякого
сравнения наиболее сильным» 30. Эйлер правильно отме-
чает также убыль живых сил, имея, по-видимому, в виду
случаи перехода механической формы движения в тепло-
вую, о чем до него писал Лейбниц. Эйлер указывает, что
24 Там же, с. 242.
25 Там же, с. 243.
2(f Brenneke R. Die Verdienste Leonard Eulers urn den Potential-
begriff.— «Z. fur Phys.», 1924, 25, S. 1—6. См. также: Кирсанов
В. С. Роль Л. Эйлера в создании понятия потенциала.— В кн.:
Механика и физика второй половины XVTII в. М., «Наука»,
1978.
27 Рихман Г, В. Труды по физике, с. 432—443.
28 Там же, с. 443—468.
29 Там же, с. 468—484.
30 Там же, с. 494.
15

никто не считал, что живая сила маятника измеряется
произведением массы всего маятника на квадрат скорости,
присущей центру его тяжести. Он пишет: «Для того чтобы
найти живую силу сложного маятника, нужно умножить
отдельные его частицы на квадрат скоростей, с которыми
каждая движется в действительности, и все эти произведе-
ния свести в одну сумму» 31.
Под влиянием выступления Д'Аламбера полемика о
живой силе в значительной мере сократилась. Если под
силой понимать произведение массы на ускорение, то спор
можно изложить таким образом.
Пусть даны две силы: Fx = гпхах и F2 = т2а2. Если
силы действовали в течение одного и того же промежутка
времени, то
Fx m^At m1Av1 Д (т\Ъ\)
F2 m2ia2At mzAv2 А (гПчРъ) '
т.е. силы относятся как изменения количества движения —
декартова мера движения.
Если же предположить, что силы перемещают точки
приложения на одно и то же расстояние As за время Д£, то
Дг?! 1
Fx mi ""AST AS ~2~ тЛд»1 Д (тр*)
m2 -др- As -g- m2v2Av2 v 2 2>
т. е. силы относятся как изменения живых сил.
С каждой мерой силы связан свой закон сохранения.
С декартовой мерой силы связан закон сохранения импуль-
са. С лейбницевской мерой силы связан закон сохранения
механической энергии 32.
О позиции Д'Аламбера советские историки механики
писали: «И Декарт, и Лейбниц, вводя свои меры, искали
такую величину, которая должна сохраняться в процессе
движения, и придавали принципиальное методологическое
значение такому подходу. Вот эту философскую сторону
дела склонен был опустить Д'Аламбер. В этом случае
философский подтекст, столь явственный у ученых
XVII в., исчезает у их наследников, блестящих в своей
Цит. по кн.: Рихман Г, В. Труды по физике, с. 495.
См.: Гелъфер Я. М. Закон сохранения и превращения энергии
в его историческом развитии. М., Учпедгиз, 1958; Овчинников
Н. Ф. Принципы сохранепия. М., «Наука», 1966.
16

неутомимой математической изобретательности, но отвер-
гающих вместе с «дурной метафизикой» глубокую филосо-
фию своих предшественников» 33.
Интересную оценку принципа живых сил дал Лагранж.
В главе «О различных принципах динамики» Лагранж
писал, что в первой частя его работы статика была сведена
к единой общей формуле. «Таким образом можно и всю
динамику свести к одной общей формуле...» Преимущество
такой формулы «заключается в том, что она непосредствен-
но приводит к общим уравнениям, в которых содержатся
принципы или теоремы, известные под названием принци-
пов сохранения живых сил, сохранения движения центра
тяжести, сохранения моментов вращения или принципа
площадей и принципа наименьшего действия» 34. Лагранж
полагает, что все эти принципы надо рассматривать скорее
всего не как первоначальные принципы динамики, но как
общие выводы из законов динамики, поскольку при реше-
нии задач их принимают в качестве основных положений.
О принципе сохранения живых сил он пишет, что этот
принцип был открыт Гюйгенсом в форме, несколько отлич-
ной от той, которая была принята впоследствии. У Гюйген-
са положение «сводится к равенству между снижением и
повышением центра тяжести множества тяжелых тел,
которые падают, будучи соединены вместе, и затем
поднимаются отдельно, причем каждое из них поднимается
вверх с той скоростью, какую оно приобрело при падении.
Но, согласно известным свойствам центра тяжести, путь,
пройденный центром в каком-либо направлении, выража-
ется отношением суммы произведений массы каждого тела
на путь, пройденный им в том же направлении, к сумме
этих масс. С другой стороны, согласно теоремам Галилея,
вертикальный путь, пройденный тяжелым телом, пропор-
ционален квадрату скорости, которую тело приобрело при
свободном падении и с которой оно может снова подняться
на ту же высоту. Таким образом, принцип Гюйгенса
сводится к тому, что при движении тяжелых тел сумма
произведений масс на квадраты скоростей в любое мгнове-
ние имеет одно и то же значение независимо от того,
движутся ли тела, будучи каким-либо образом связаны
33 Погребысский И. Б.у Фреймам, Л. С, Аналитическая механика
(XVIII в.).— В кн.: История механики. М., «Наука», 1971,
с. 129.
34 Лагранж Ж» Л. Аналитическая механика, т. 1, с. 314.
17

друг с другом, или же они свободно пробегают те же вер-
тикальные пути. Это отметил в нескольких словах и сам
Гюйгенс в маленькой работе, касающейся методов Якова
Бернулли и Лопиталя, примененных ими для определения
центров колебания» 35. Далее Лагранж указывает, что
после того как И. Бернулли принял различие между
мертвыми и живыми силами, предложенное Лейбницем,
принцип живых сил стал общим законом природы, а прин-
цип Гюйгенса — следствием его.
Второй принцип был выдвинут Ньютоном, доказавшим,
что состояние покоя или движения центра тяжести не-
скольких тел не изменится вследствие взаимного действия
этих тел. Этот принцип служит для определения движения
центра тяжести. Третий принцип — принцип сохранения
моментов вращения, или принцип площадей, был открыт в
различных видах Эйлером, Даниилом Бернулли и Дарси
и «заключается в том, что при движении нескольких тел
вокруг неподвижного центра сумма произведений массы
каждого тела на его скорость вращения вокруг центра и
на расстояние его от того же центра является всегда
независимой от ззаимного действия, которые тела могут
производить друг на друга, и должна всегда оставаться
неизменной, если не имеется какого-либо внешнего дейст-
вия или препятствия» 36.
Теория удара
и спор о мере живой силы
К спору о мере живой силы непосредственно примыкает
дискуссия о движении тел под влиянием удара 37. Большие
силы, развивающиеся при ударе, стали предметом при-
стального внимания Галилея. Он проделал следующий
опыт. К сосуду с водой с отверстием в дне, закрытом
пробкой, подвешивали при помощи нитей второй сосуд. Оба
сосуда прикреплялись к весам, на которых устанавлива-
лось равновесие. Вслед за этим удаляли пробку из отвер-
стия в дне первого сосуда. Жидкость из первого сосуда
35 Лаераиж Ж. Л, Аналитическая механика, т. 1, с. 314—315.
36 Там ?ке, с. 317.
37 Погребысский И. Б. Становление классической механики
(XVII в.).— В кн.: История механики, с. 98—99.
18

струей падает во второй сосуд. Галилей предполагал
наблюдать отклонение стрелки весов и при помощи
добавочного груза вновь установить равновесие. Этот
добавочный груз должен был определить действие удара.
Однако ожидаемого отклонения стрелки Галилей не заме-
тил. В действительности явления, имеющие место в
рассматриваемом опыте, сложнее, чем они представлялись
Галилею 38. Ему не удалось установить какие-либо зако-
номерности и связать их с представлением о сохране-
нии меры движения. Мерсенн производил такой опыт:
он позволял телам падать на чашку весов, меняя высоту
падения, и сделал ошибочный вывод, что действие удара
пропорционально произведению веса на скорость.
В 1639 г. чешский ученый Марци опубликовал некото-
рые результаты своих исследований явлений удара тел.
Подразделяя тела на мягкие, хрупкие и твердые, Марци
занимался преимущественно твердыми. Он писал, что если
движущееся тело сталкивается с равным ему покоящимся
телом, то оно остается в покое, в то время как другое тело
воспринимает его движение, а если сталкиваются два
разных тела с равными, но противоположными скоростями,
то оба отскакивают друг от друга после удара с противопо-
ложными и равными скоростями. Наряду с правильными
положениями об ударе упругих тел в сочинении Марци
имеются положения, недостаточно определенные, а то и
совершенно неправильные 39.
Резко отрицательное отношение со стороны многих
механиков XVII в. вызвали к себе законы удара, сформули-
рованные Декартом. Декарт различал тела твердые и
мягкие, на не делал различия между телами упругими и
неупругими. Первое правило Декарта гласило: если бы два
тела А и. В были совершенно равновелики и двигались с
одинаковой скоростью по прямой, по направлению друг
к другу, то, столкнувшись, они оттолкнулись бы одинако-
вым образом и каждое из них возвратилось бы туда, откуда
пришло, не теряя ничего в своей скорости. При рассмотре-
нии явлений ядра Декарт исходил из закона сохранения
количества движения, не учитывая векторный характер
скорости. Второе его правило утверждает, что если В
38 Там же, с. 98.
З-9 Норре Е. Marcus Marci...— «Archiv fur Geschichte der Mathema-
tik, der Naturwissenschaften und der Technik», 1927, Bd. 10, H. 3,
S. 582—590.
19

несколько больше С и оба они встретятся с одинаковой
скоростью, то при прочих прежних условиях назад обра-
тится одно С и оба они будут продолжать движение в
эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не мо-
жет быть им вынуждаемо следовать в обратном направле-
нии.
Многими было указано, что не сложно обнаружить
противоречия между вторым и первым законом. Последу-
ющие правила удара резко не согласуются с опытом. Если
даже учесть те положения, которые Декарт вводил для
объяснения законов удара в своей последующей переписке,
то приходится отметить, что теория удара была одной из
самых слабых сторон его механики.
Эти законы удара, столь резко противоречащие опыту,
сыграли значительную роль в том разочаровании, которое
Гюйгенс испытал в отношении философии и физики
Декарта. Из писем к Гутсховену от 17 января и к Схоутену
от 29 октября 1652 г. видно, что Гюйгенс уже тогда понимал
недостоверность утверждений Декарта относительно удара
тел. Гутсховену он писал, что сомневается в правильности
законов Декарта об ударе тел, за исключением первого
закона. В письме к Схоутену, чтобы показать разницу
жежду своими взглядами и взглядами Декарта, Гюйгенс
приводит положение, которое в дальнейшем было им
сформулировано в виде теоремы: если два тела сталкива-
ются, то их относительная скорость удаления после удара
та же, что и относительная скорость сближения до удара.
О сохранившейся рукописи Гюйгенса 1652 г.
К. К. Баумгарт писал, что она свидетельствует о том, «что
Гюйгенс в это время уже открыл основные методы, при
помощи которых он разрешил задачу об упругом ударе, а
именно:
1) применение принципа относительности движения;
2) теорему об одинаковости скорости сближения тел до
удара и относительной скорости удаления тел после удара
и 3) то, что можно назвать гюйгеновской формой теоремы
живых сил» 40. В письме к Киннуру в декабре 1653 г.
Гюйгенс сообщает свое решение задачи удара для случая,
когда из двух одинаковых тел одно находится в покое, и
40 Баумгарт К. К. Работы X. Гюйгенса по механике.— В кн.:
Гюйгенс X. Три мемуара по механике. М., Изд-во АН СССР,
1951, с. 298.
20

предлагает ему для решения другой случай — движущееся
тело встречает покоящееся тело, в два раза большее его по
размерам.
Рукопись 1652 г.* в которой рассматривается явление
удара, состоит из трех частей. Из первой части видно, что
Гюйгенс вначале ошибался, затем возвращался к исходным
положениям и лишь впоследствии пришел к правильным.
Из письма Г. Ольденбурга к Спинозе, написанного в сен-
тябре 1665 г., можно судить о том, с каким нетерпением в
Лондоне ожидали трактат Гюйгенса о движении и его
исследования об ударе тел. Ольденбург писал Спинозе:
«Упоминая о трактате Гюйгенса о движении, Вы намекае-
те, что почти все Декартовы законы движения ложны.
Я не имею под рукой ранее изданной книжки Вашей — о
геометрически доказанных принципах Декарта — и не
могу припомнить, указываете ли Вы и там на эту его
ошибку, или же, имея в виду изложение взглядов Декарта,
следуете по его стопам в этом отношении» 41. На письмо
Ольденбурга Спиноза отвечал: «Вы пишете далее, что я
намекнул на ложность почти всех законов Декарта каса-
тельно движения. Насколько я помню, я передавал это
лишь как мнение Гюйгенса; сам же я назвал ложным
шестой закон Декарта, сказавши вместе с тем, что относи-
тельно этого закона заблуждается, по моему мнению, также
и Гюйгенс...» 42
Начиная с 1666 г. Лондонское королевское общество
занималось проблемой удара тел. Опыты, проведенные
обществом, не дали однозначного ответа на сущность про-
цесса удара. Был объявлен конкурс на эту тему, в котором
участвовали Валлис, Рен и Гюйгенс. Валлис в качестве
исходного пункта для сравнения различных действий при-
нял меру движения Декарта — произведение массы на
скорость. Он рассматривал тела, не обладающие упру-
гостью. Рен передал свой мемуар Королевскому обществу
17 декабря 1668 г. Мемуар содержал результаты многочис-
ленных опытов, которые производились Реном и Гуком.
У Рена можно найти сравнение удара с колебанием грузов
на рычаге. Он вообще стремился к аналогии между ударом
и колебанием около центра тяжести. В мемуаре, получен-
ном Королевским обществом 7 января 1669 г.2 Гюйгенс
41 Спиноза Б. Переписка. М., 1932, с. 133.
42 Там же, с. 136.
21

исходит из 1) принципа инерции, 2) принципа, согласно
которому при ударе двух одинаковых твердых тел, имею-
щих одинаковые скорости, каждое из тел удаляется с той
скоростью, которую они имели до удара, 3) принципа
относительности, согласно которому условие удара не
меняется, если скорости тел будут подсчитаны по отноше-
нию к подвижному телу, совершающему прямолинейное
равномерное движение. Относительно второго принципа
Ньютон впоследствии писал, что, по теории Рена и Гюй-
генса, тела абсолютно твердые отскакивают одно от другого
go скоростью, равной скорости встречи. Точнее, это следо-
вало бы сказать о телах вполне упругих.
В посмертных трудах Гюйгенса, изданных в Лейдене,
был опубликован мемуар «О движении тел под влиянием
удара», содержащий пять гипотез, тринадцать предложе-
ний и две леммы. Баумгарт и другие исследователи отмеча-
ли, что в статье Гюйгенса в «Journal des savants» от 18 марта
1669 г. была приведена более точная формулировка закона
сохранения количества движения, чем в мемуаре «Об
ударе тел». Эта формулировка гласит: «Я заметил удиви-
тельный закон природы, который могу доказать для
сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для
всех других тел, твердых (упругих) и мягких (неупругих)
при прямом и при косом ударе: общий центр тяжести двух
или трех или сколько угодно тел продолжает двигаться
равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так
и после удара» 43.
В своих доказательствах Гюйгенс пользуется принци-
пом, согласно которому никакое движение системы весомых
тел, происходящее под влиянием сил тяготения, не может
поднять центр тяжести этой системы выше первоначального
положения. С помощью этой замечательной для того вре-
мени идеи Гюйгенс решил задачу о физическом маятнике.
Он указывал, что нарушение этого принципа привело бы к
возможности построения вечного двигателя. Было отмече-
но, что этот принцип эквивалентен закону сохранения
энергии в механической консервативной системе.
Работы Валлиса и Гюйгенса были преимущественно
теоретическими. В 1677 г. вышел труд Мариотта «О столк-
новении или об ударе тел», в котором главное внимание
уделено описанию экспериментального изучения законов
Гюйгенс. Три мемуара по механике, с. 366.
22

движения соударяющихся тел. Эти эксперименты произво-
дились при помощи специальной установки.
Теоретическим исследованием явлений удара занима-
лись также Т. Юнг и Пуассон. Последний рассматривал
продольное соударение упругих стержней. Луи Навье
(1785—1836) — французский инженер и ученый, работы
которого посвящены строительной механике, сопротивле-
нию материалов и теории упругости, с 1823 г. рассматривал
вопросы об ударе упругих тел и о соударении упругих
стержней. К концу XIX в. этими вопросами занимались
Сен-Венан (1797—1886) — французский ученый в области
механики и многие другие (Буссинеск, Гюгоньо). Сущест-
венны исследования Генриха Герца (1857—1894).
В настоящее время понятие удара в физике и механике
уточнено. Под ударом понимают «совокупность явлений,
возникающих при внезапном приложении к телу внешних
сил или при взаимодействии двух движущихся друг отно-
сительно друга тел с момента их соприкосновения и связан-
ных со значительным изменением скоростей частиц тела за
очень короткий промежуток времени» 44. Определив движе-
ние тел до столкновения и применив законы сохранения,
можно определить движение тел после столкновения.
Однако при этом мы ничего не узнаем о том, как происходит
процесс столкновения.
Различают абсолютно упругий удар и абсолютно не-
упругий удар. Абсолютно упругий удар — это такое
кратковременное действие тел, после которого в обоих
взаимодействующих телах не остается никаких деформаций.
При таком ударе имеет место закон сохранения импульса
и закон сохранения энергии.
Инерция и неуничтожаемость движения
К вопросам о сохранении и неуничтожаемости движения
примыкает и вопрос об инерции. В «Наброске общего
плана» Ф. Энгельс писал: «Механика: точкой отправления
для нее была инерция, являющаяся лишь отрицательным
выражением неуничтожаемости движения» 45. Установле-
44 Давиденков Н, #., Ленский В. С. Удар.— БСЭ, 2-е изд., т. 43,
с. 638.
46 Энгельс Ф. Диалектика природы,— Маркс #., Энгельс Ф. Сочи-
нения, т. 20, с. 343.
23

ние понятия инерции, как и спор о мере живой силы, было
важным и неизбежным этапом в развитии законов сохране-
ния и превращения энергии.
Вопрос о возникновении понятия инерции был пред-
метом многочисленных споров. Лейбниц полагал, что по-
нятие инерции открыто Кеплером. Мейерсон внес сущест-
венное изменение в трактовке высказывания Лейбница,
предположив, что понятие инерции объясняется им как
синоним массы. Он писал: «Это утверждение в главной
части своей несомненно справедливо. Кеплер часто ут-
верждает, что в силу «инерции» материя сопротивляется
силе (virtas), стремящейся сдвинуть ее с места, и что про-
исходящее в результате движение регулируется соответ-
ственно отношению между этой инерцией и движущей си-
лой.
А это в современных терминах означает, что материи
приписывается числовой коэффициент, т. е. самое сущест-
венное из нашего понятия массы» 46.
Огюст Конт назвал принцип инерции законом Кепле-
ра. Мейерсон возражал Конту, считая это положение
ошибочным. Возникновение этой ошибки он связывал
с тем обстоятельством, что термин «инерция» («Tragheit»),
которым пользовался Кеплер, сохранился в современной
механике и физике.
Это же понятие у Кеплера, по мнению Мейерсона 47,
есть свойство материи оставаться в том месте пространст-
ва, где оно находится в данный момент, что не совпадает
с последующей трактовкой этого вопроса.
Существенно новое в трактовку понятия инерции бы-
ло внесено Галилеем.
Галилео Галилей (1564—1642) — итальянский меха-
ник, астроном и физик 48 — родился в г. Пизе. Он при-
надлежал к знатной, но обедневшей флорентийской семье.
Его отец Винченцо Галилей был автором трактатов по
теории и истории музыки и известным музыкантом.
В 1572 г. Винченцо переселился из Пизы во Флоренцию,
46 Мейерсон 9. Тождественность и действительность. СПб., 1912,
с. 494.
47 Там же, с. 495.
48 Galilei G. Le opere, v. 1—20.— Edizioni nationale, Firenze, 1840—
1909; Галилей Г. Избранные труды в двух томах. М., «Наука»,
1964; Галилео Галилей (1564—1642). Сборник, посвященный 300-
летней годовщине со дня смерти. М.—Л., 1943; О нем: Кузнецов
Б. Г. Галилей. М., «Наука», 1964.
24

а в 1574 г. вся семья переехала туда на постоянное жи-
тельство. Воспитание Галилей получил в монастыре Вал-
ломброса, где состоял послушником. Здесь Галилей позна-
комился с работами латинских и греческих писателей.
В возрасте 17 лет он по настоянию отца поступил в Пи-
занский университет, в котором изучал медицину. Увле-
чение математиками древности было столь велико, что
Галилей бросил медицину, покинул Пизу и вернулся
во Флоренцию, где провел четыре года, активно изучая
механику и математику. В 1586 г. он написал небольшой
трактат «Маленькие весы», изданный в 1655 г., и «Иссле-
дование о центрах тяжести телесных фигур». С 1589 по
1592 г. он преподавал в Пизанском университете. В это
время он написал сохранившийся в рукописи «Диалог о
движении», направленный против Аристотеля. В 1592 г.
из-за разногласий с преподавателями-аристотелианцами
Галилей перешел в Падуанский университет. В то время
Галилей еще придерживался представлений о естествен-
ном стремлении тела (conatus) и неестественном (impetus).
Тело* брошенное по вертикали, вследствие сообщенного
ему импетуса движется некоторое время, пока его импе-
туе не израсходован полностью и превышает естественное
стремление тела двигаться вниз.
Когда импешус и конатус становятся равными, тело
меняет направление движения. Уменьшение импетуса
приводит к увеличению скорости. При полном израсходо-
вании импетуса тело падает с неизменной скоростью, соот-
ветствующей его весу. При падении тела из положения
покоя оно еще обладает остатком импетуса, сообщенного
ему при перемещении в это положение снизу.
В 1604 г. Галилей пришел к правильному результа-
ту, что пространства, проходимые падающим телом, от-
носятся как квадраты соответствующих времен
Исходит он из неверного положения, что
1?1 ! 1?2 Т=== $1 • «^2*
но заменяет его пропорцией
uj: v2 = tx: t2.
Только в 1609—1610 гг. Галилей получает правильные
результаты, исходя из правильных предпосылок.
25

И. Б. Погребысский отметил 49, что у Галилея встре-
чаются разные и не равносильные формулировки прин-
ципа инерции. Так, в «Послании к Инголи», которое бы-
ло написано в 1624 г. в ответ на «Диспутацихо», написан-
ную в 1616 г., Галилей придерживается представления
о круговой инерции. Он писал: «...но я пойду дальше и
скажу, что если небесные тела по природе своей должны
двигаться каким-либо движением, то таковым может быть
только движение круговое; но невозможно, чтобы приро-
да дала какому-либо из входящих в нее тел наклонность
двигаться по прямой» 50. Он утверждает далее, что у не-
го имеются многие подтверждения этого положения, но
достаточно одного из них. Оно состоит в том, что «части
вселенной расположены в отличнейшем порядке, так что
никакая из них не находится вне своего места... При этих
условиях невозможно, чтобы какая-либо из этих частей
по своей природе стала двигаться прямолинейно или ка-
ким-либо движением, отличным от кругового, потому
что все, что движется прямолинейно, меняет свое поло-
жение; а если оно его меняет естественным образом, зна-
чит до этого оно находилось в месте, ему не подобающем
естественно; но это противно предположению». Прямоли-
нейное движение для частей Вселенной, расположенных
надлежащим образом, является неестественным. В то
время Галилей был весьма далек от принципа прямоли-
нейного движения по инерции. Он считал, что при круго-
вом движении не расстраивается наилучшее расположение
частей. Тело, движущееся по окружности, вечно направ-
ляется туда же, откуда оно выходит, в то время как пря-
молинейное движение есть движение туда, куда дойти не-
возможно.
«Я заключаю из этого, что если Земля по природе име-
ет стремление к движению, то таковым может быть лишь
круговое, а прямолинейное остается для использования
ее частями; и это не только у Земли, но и у Луны, у Солн-
ца и у всех других тел, входящих во Вселенную, так что
если эти части будут насильственно отделены от целого и,
следовательно, будут приведены к плохому и беспорядоч-
Погребысский И. Б. Становление классической механики.—
В кн.: История механики. М., «Наука», 1971, с. 84.
Галилей Г. Избранные труды, тг I, с. 93.
26

ному расположению, то они самым быстрым способом
к этому целому возвратятся» б1-
Н. И. Идельсон писал, что из этих слов видно, «как
далек был Галилей от принципа прямолинейного движе-
ния по инерции; вопреки многократным утверждениям,
встречающимся в общенаучной литературе, следует твер-
до помнить, что в установлении этого принципа Галилей
является лишь довольно отдаленным предшественником
Ньютона; так, в «Диалоге» можно найти лишь такое ут-
верждение, высказываемое по поводу стрельбы из орудия:
снаряд, выброшенный из ствола вертикально вверх, «не
будет двигаться вне прямой (совпадающей с продолжени-
ем оси ствола), если только собственный вес снаряда не
будет отклонять его вниз». Дальше этого Галилей в сущ-
ности не идет и в своих «Беседах» б2. Он не ставил в ка-
кую-нибудь зависимость вопросы инерции и сохранения,
о которых у него имелись некоторые представления.
«Диалог о двух главнейших системах мира» Галилея
вышел в 1632 г. Книга посвящена критике птолемеевскон
системы мира и состоит из четырех частей (четырех «дней»).
В Первом дне Галилей опровергает учение Аристотеля
о неземной природе небесных тел. Он отрицает, что небес-
ные тела якобы не подчиняются тем законам движения,
которым подчиняются земные тела. Он утверждает, что
в мире господствует совершенный порядок. «Установив
такое начало,— говорит один из собеседников —ученый
Сальвиати,—• мы можем непосредственно из него сделать
тот вывод, что если тела, составляющие вселенную, долж-
ны по природе своей обладать движением, тго невозможно,
чтобы движения их были прямолинейными и вообще ка-
кими бы то ни было, кроме как круговыми; основание это-
го просто и ясно. Ведь то, что движется прямолинейным
движением, меняет место, и если движение продолжается,
то движущееся тело все больше и больше удаляется от
своей исходной точки и от всех тех мест, которые оно по-
следовательно прошло; а если такое движение ему естест-
венно присуще, то оно с самого начала не находилось на
своем естественном месте, и значит, части вселенной не
расположены в совершенном порядке; однако мы пред-
51 Там же, с. 94.
52 Идельсон Н. И. «Послание к Инголи».— В кн.: Галилей Г.
Избранные труды, т. I, с. 605..
21

полагаем, что они подчинены совершенному порядку;
значит, невозможно допустить, чтобы им, как таковым,
по природе было свойственно менять места, т. е., следо-
вательно, двигаться прямолинейно» 53.
Как и Коперник, Галилей вслед за древними грече-
скими авторами полагает, что в хорошо упорядоченном
мире не может существовать прямолинейного движения.
Оно пригодно лишь для того, чтобы внести порядок в те-
ла, плохо упорядоченные. «Но,— говорит Сальвиати,-—
после того, как достигнуто наилучшее распределение и
размещение, невозможно, чтобы в телах оставалась есте-
ственная склонность к прямолинейному движению, в
результате которого теперь получилось бы только откло-
нение от надлежащего и естественного места, т. е. внесе-
ние беспорядка. Итак, мы можем сказать, что прямоли-
нейное движение может доставлять материал для соору-
жения, но раз последнее готово, то оно или остается не-
подвижным, или, если и обладает движением, то только
круговым» 54. Сальвиати, выражая мысли Галилея, вмес-
те с Платоном признает, что все тела некоторое время на-
ходились в прямолинейном движении, но, достигнув пред-
назначенных им мест, были пущены одно за другим по
кругу. Сальвиати приводит мнение Галилея, что подвижное
тело, находящееся в состоянии покоя, не придет в движе-
ние, если у него нет влечения к какому-нибудь определен-
ному месту.
Во Втором дне Сальвиати возвращается к вопросу о
круговом движении.
Представление о прямолинейно-равномерном движе-
нии тел по инерции впервые было развито Декартом.
Из писем Декарта к Мерсенну можно заключить, что
еще в 1617—1619 гг. Декарт дискутировал с Бекманом
вопрос об инерции. В одном из писем он рассматривает
тело, которое движется по вертикали вниз, через три по-
следовательные положения А, В, С.
Декарт писал: «Во-первых, я предполагаю, что движе-
ние, которое однажды сообщено некоторому телу, в нем
вечно остается, если только оно не взято обратно из тела
какой-нибудь другой причиной, т. е. то, что начало дви-
гаться в пустоте, движется неограниченно с той же ско-
Галилей Г. Избранные труды, т. I, с. 115—116.
Там же, с. 116.
28

ростью. Предположим, следовательно, что груз, поме-
щенный в А, толкается собственным весом к С. Я говорю,
что, если бы тяжесть его покинула, как только оно начало
двигаться, оно тем не менее сохранило бы то же движение
до тех пор, пока не дошло бы до С. — Но тогда оно не
спускалось бы медленнее от А к В, чем от В к С, Но дело
не так обстоит; это тело подвержено своей тяжести, кото-
рая его толкает книзу и которая в каждое мгновение
дает ему новые силы, чтобы спускаться; отсюда следует,
что оно пробегает пространство ВС значительно скорее,
чем АВ, потому что, пробегая его, оно сохраняет вес
impetus, с которым оно двигалось вдоль АВ и к этому
еще прибавляется impetus, происходящий от тяжести, ко-
торая вновь давит его в каждое мгновение» 55. К вопросу
об инерции Декарт возвращался многократно. Философ-
ские основы картезианской физики, в том числе и вопрос
о механическом движении и об инерции, трактуются во
второй части его «Начал философии». Первый закон при-
роды, по Декарту, состоит в том, что «всякая вещь пребы-
вает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто
ее не изменит».
Далее Декарт пишет: «...всякая вещь в частности, по-
скольку она проста и неделима, продолжает по возможнос-
ти пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его
не иначе, как от встречи с другими» 56. Второй закон
природы, согласно Декарту, гласит: «...каждая частица
материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее
движение не по кривой, а исключительно по прямой,
хотя некоторые из этих частиц бывают вынуждены от нее
отклоняться, встречаясь на своем пути с иными частица-
ми, а также потому, что, как было сказано раньше, при
всяком движении образуется круг, или кольцо, из всей
одновременно движущейся материи» 57.
В «Трактате о свете» Декарта впервые изложены обще-
физические принципы учения Декарта. В главе VII уче-
ный писал: «В виде третьего правила я прибавлю, что хо-
тя при движении тела его путь чаще всего представляется в
форме кривой линии и что хотя невозможно произвести,
65 Цит. по ст.: Ботпезатп Г. А. Великий закон инерции.— «Изве-
стия Алексеевского Донского политехнического ин-та», 1915,
т. IV, с. 3—4.
66 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950, с. 486.
67 Там же, с. 487.
29

как это было сказано, ни одного движения, которое не
было бы в каком-либо виде круговым, тем не менее каждая
из частиц тела по отдельности всегда стремится продол-
жать его по прямой линии. И, таким образом, их дейст-
вие, т. е. склонность, которую они имеют к движению,
отличается от их движения» 58.
Если колесо заставить вращаться вокруг своей оси,
то его частицы, будучи соединены друг с другом, не мо-
гут перемещаться иначе. Однако они склонны переме-
щаться не по кругу, а по прямой. Если случайно одна из
частиц оторвется от других, она прекратит свое круговое
движение и будет двигаться по прямой. То же самое име-
ет место при вращении камня в праще. Выскочив из пра-
щи, камень не только летит прямо, но и, находясь в ней,
давит на середину пращи и заставляет натягиваться ве-
ревку. «Это совершенно ясно доказывает,— пишет Де-
карт,— что камень все время имеет склонность двигаться
по прямой линии и что по кругу он идет только по принужде-
нию... Из всех движений только одно движение по прямой
совершенно просто» 59.
После установления закона инерции дальнейшее раз-
витие учения об инерции уже не оказывало существенно-
го влияния на учение о сохранении энергии.
В споре о мере движения одним из аргументов была
невозможность построить вечный двигатель (perpetuum
mobile) — воображаемую машину, которая, будучи раз
запущена в движение, совершала бы работу неограничен-
ное время, не получая никакой энергии извне 60.
Из дошедших до нас источников мы узнаем, что вечный
двигатель пытались построить в 1245 г. Виллар д'Онне-
кер в Англии, а в 1269 г. — Пьер де Марикур во Фран-
ции. Однако уже великий итальянский художник, уче-
ный и инженер, один из виднейших представителей ис-
кусства и науки эпохи Возрождения Леонардо да Винчи
(1452—1519) обстоятельно доказывал невозможность уст-
ройства вечного двигателя. Вслед за Леонардо итальян-
ский математик и врач Кардано (1501—1576) указывал,
что нельзя устроить часы, которые сами поднимали бы
68 Декарт Р. Избранные произгедения, с. 202.
69 Там же, с. 202—203.
^ Dircs H. Perpetuum mobile, 1861; Кирпичев В, Л". Беседы о ме-
ханике. М.—Л., 1950, с. 287—296; Duhem P. Les origines de la
statique, t. I—II. Paris, 1905.
30

гири, движущие механизмы. Против возможности устрой-
ства вечного двигателя высказывались Стевин, Галилей,
Декарт, Гюйгенс и др.
В 1712 г. некий Орфериус демонстрировал в Берлине
и других городах колесо в 12 футов диаметром, которое,
будучи однажды запущенным, могло поднимать и опус-
кать груз в 70 фунтов в течение неограниченного времени.
Этим мнимым изобретением заинтересовался даже Петр I
и пригласил Хр. Вольфа в Петербург для усовершенст-
вования изобретения Орфериуса. В этом, однако, нет
ничего удивительного, если учесть, что Гравезанд (1688—
1742), активно пропагандировавший учение Ньютона,
писал последнему, что колесо Орфериуса ему не удалось
рассмотреть, но что он допускает возможность такого
устройства. В дальнейшем, испугавшись разоблачения,
Орфериус сломал свою машину.
В 1775 г. Парижская академия наук постановила не
принимать к рассмотрению описаний вечного двигателя.

Глава II
УЧЕНИЕ О ТЕПЛОТЕ В XVII-XVIII ВВ.
Флогистон и антифлогистон
Уже первые алхимики полагали, что изменяемость ме-
таллов под влиянием огня вызвана особым элементом,
носителем особого качества — горючести, входящим в
состав металлов.
В представлениях конца XVII и большей части XVIII в.
флогистон — начало горючести, содержащееся во всех
веществах, способных гореть с выделением пламени или
превращаться при обжигании в землистые вещества. Сущ-
ность горения усматривали в том, что от горящего тела
отделяется горючее вещество, а остаток — продукт реак-
ции горения — должен рассматриваться как одна из со-
ставных частей сгоревшего тела х. Начало теории флогис-
тона больше всего связано с именем немецкого химика
и врача Иоганна Иоахима Бехера (1635—1682) 2. В кни-
ге «Подземная физика» он высказал мысль, что металлы,
в числе других минеральных тел, состоят из трех «земель» з
стеклующей, горючей и летучей. При горении тела теря-
ют горючее вещество. В 1697 г. впервые, а более подробно
в 1703 г. немецкий врач и химик Георг Эрнс Шталь
(1660—1734) 3 сформулировал теорию флогистона. Он по-
лагал, что флогистон — твердое вещество, нераствори*
мое в воде. Металлы он считал сложными телами, состоя-
щими из окалин и флогистона, а образование окислов при
обжигании металлов — разложением, а не синтезом. Так-
же он предполагал, что выделить флогистон из воздуха
химическим путем невозможно.
1 Меншуткин Б. Н. Химия и пути ее развития. М.—Л., 1937;
Фигуровский Н. А. Очерк общей истории химии. М., 1969; Par-
tington J. R. A history of chemistry, v. 2. New York, 1961.
? Яффе Б. И. И. Бехер (пер. с англ.).— «Успехи химии», 1939, 8,
вып. 1.
2 Koch R. G. E. Stahl.-- «Das Buch der grossen Chemiker», Bd. 1.
G. Bunge. (Hrsg.), 1929; Metzger H. Newton, Stahl, Boerhaave et
la doctrine chimique. Paris, 1930*
32

Хотя теория флогистона была неверной, тем не менее
ее значение в развитии химии и физики весьма значитель-
но. «Она,—писал русский химик А. И. Горбов,—яви-
лась первой связной теорией, обнимавшей обширный круг
явлений и устанавливавшей, казалось, органическую
связь между совершенно разрозненными наблюдениями,
поэтому легко понятно, что ее многочисленные внутрен-
ние противоречия ускользали от химиков в течение почти
целого столетия, и ее несогласия с опытными данными не
обращали на себя внимание ни самого Шталя, ни его по-
следователей» 4. Бехер и Шталь знали, что металлы при
накаливании увеличиваются в весе и тем не менее они
развивали эту теорию. В дальнейшем развитии теории
флогистона наметились две тенденции. Одна из них опи-
ралась на представлении о материальной природе флогис-
тона, другая рассматривала флогистон как вещество, об-
ладающее «отрицательным» весом.
Во Франции одним из виднейших последователей тео-
рии флогистона был Пьер Жозеф Макер (1718—1784).
Он писал: «Должно признаться, что теория горючего ве-
щества у незнающих подвержена поруганию по той при-
чине, что они ее не могут ни понимать, ни иметь малейшее
понятие об опытах, на которых она основывается. Суще-
ство, которое почитается материальным, но которое нель-
зя в склянице представить свободным и чистым... им ка-
жется существом и сложным, которое существует только
в воображении химиков и изобретено для объяснений мно-
гих явлений, не меньше обольщающих, как и темных» б. Ма-
кер приводит объяснение Гитона де Морво (1737—1816) —
французского химика и политического деятеля, до 1786 г.
бывшего убежденным сторонником теории флогисто-
на: если под водой привести в равновесие на весах два
свинцовых шара, а затем к одной чашке весов подвесить
кусок пробки, то эта чашка поднимется вверх, поскольку
пробка легче воды. В действительности вес этой чашки стал
больше, но весы показывают меньший ее вес. По Макеру,
4 Горбов Ai И. Флогистон.— «Энциклопедический словарь». СПб.,
1902, т. 71, с. 139.
6 Macquer P. J. Dictionnaire de chimie, t. 3, 2 ed. Paris, 1778, p. 237;
«Магазин натуральной истории, физики и химии», ч. 10. М., 1792;
Макер. Начальные основания умозрительной и деятельной хи-
мии, ч. 1—2. СПб., 1774—1775; Савченко Ф. История химии. СПб.
1870, с. 117—134; £,. /. М. The chemical studies of P. J. Macquer.
London, 1938.
33

аналогичное происходит в воздухе. Металл как соедине-
ние металлической извести с флогистоном кажется легче
извести, поскольку удельный вес флогистона легче той
среды, в которой происходит взвешивание. Теория фло-
гистона Макера существенно отличалась от теории Шта-
ля. «С изумлением, — писал Лавуазье,—- можно увидеть,
что г. Макер, защищая как будто доктрину Шталя, со-
храняя название «флогистон», развивает совершенно но-
вую теорию и притом вовсе не теорию Шталя. На место
флогистона —этого горючего начала, этого весомого на-
чала, состоящего из огненного элемента и землистого эле-
мента, он ставит чистую световую материю... Он вынуж-
ден отбросить элемент огня и предположить, что не
существует подлинного теплового вещества, что теплота
заключается в очень быстром движении элементарных мо-
лекул тел. Поскольку свет—наиболее тонкая из всех мате-
рий, он полагает, что она более, чем какая-либо другая
материя, способна воспринять движение, составляющее
теплоту» 6.
Значительный интерес представляют взгляды Кавенди-
ша, Пристли и Шееле.
Генри Кавендиш (1731—-1810) — видный английский
химик и физик. В 1749 г. поступил в Кембриджский уни-
верситет. Второй сын лорда Карла Кавендиша, он не яв-
лялся наследником своего отца, но в 1773 г. получил ог-
ромное наследство от дяди. Это дало ему возможность про-
вести многие эксперименты, требовавшие значительных
затрат. Его первые работы были посвящены исследовани-
ям состава атмосферы. Последователь теории флогис-
тона, Кавендиш объяснял различие в свойствах окислов
тем, что высший окисел содержит меньше флогистона.
Ему принадлежит заслуга описания «горючего, или вос-
пламеняемого воздуха» — водорода, полученного им дей-
ствием разбавленных кислот — серной и соляной — на же-
лезо, цинк и олово. Он полагал, что водород выделяется
в результате разложения металлов, которые последователи
учения о флогистоне считали сложными телами. После то-
го как Кавендиш получил для плотности водорода относи-
тельно воздуха значение 0,09, он отказался от идеи, что
водород есть флогистон, улетучиваемый из металлов при
их кальцинации. Около 1783 г. ученый соединил посредст-
вом электрической искры кислород с водородом и таким
6 Цит. по кн.: Дорфман Я, Г. Лавуазье. М., 1962, с. 210—211.
34

способом определил состав воды. Будучи знаком с рабо-
тами Лавуазье, он считал, что взгляды последнего могли
бы почти так же хорошо объяснить его опыты, как и тео-
рия флогистона 7.
Джозеф Пристли 8 (1733—1804) — сын мелкого фаб-
риканта сукон. Рано проявил большие способности к язы-
кам. Был тесно связан с Б. Франклином, с которым по-
знакомился во время поездки в Лондон. В 1767 г. издал
книгу «История и современное состояние учения об элект-
ричестве» и был избран членом Лондонского королевско-
го общества. В период войны за независимость в Север-
ной Америке (1775—1783) выступал против английского
господства. Отстаивал веротерпимость и свободу совести.
В 1780 г. был избран почетным членом Петербургской
академии наук, в 1784 г.— Парижской. В 1794 г. вынуж-
ден был эмигрировать в США, где и умер.
В 1766 г. Пристли начал свои исследования по химии
газов. В 1771 г. он показал, что под действием зеленых
частей растений воздух, испорченный горением или ды-
ханием, становится вновь пригодным для дыхания.
В 1774 г., нагревая окись ртути, ученый выделил кислород
(бесфлогистонный воздух).
Объяснить это явление Пристли не смог. Он был на-
столько убежден в том, что при горении что-либо всегда
выделяется, что не верил в то, что горящее тело соединя-
ется с одним из атмосферных газов. Работы Лавуазье не
переубедили Пристли. Он и после тщательного анализа
возражений своих противников был уверен в правильно-
сти теории флогистона. «Некоторым философам-натура-
листам,— писал Пристли,— не нравится термин флогис-
тон. Но я, со своей стороны, не возражаю против того,
чтобы это или какое-либо другое название было придано
чему-то реальному, присутствие или отсутствие которого
обусловливает столь замечательное различие между те-
лами... и которое может переноситься с одного вещества
7 Cavendish H. The scientific papers,v.l—2. Cambridge, 1921; Wilson G.
The life of Henry Cavendish. London, 1857; Susskind Ch. Hen-
ry Cavendish electrecian.— «Journal of the Franklin Institute»,
1950, v. 249, N 3.
e Priestley J. The theological and miscellaneous works, v. 1—25.
London, 1817—1832; Пристли Д. Избранные сочинения. М., 1934;
О нем: Holt A. D. A life of J. Priestley. London, 1931; Яффе Б.
Джозеф Пристлей. Из истории химии.— «Успехи химии», 1938,
т. 7, вып. 93 с. 1419—1429.
35

на другое, согласно известным законам, т. е. при опреде-
ленных обстоятельствах. Трудно, конечно, понять, ка-
ким образом вещь, отвечающая этому описанию, может
быть только качеством или модусом тел, а не самой суб-
станцией, хотя бы и такой, которая не может выступать
отдельно. По крайней мере не будет вреда, если дать это
имя какой-либо вещи или какому-либо обстоятельству,
которое может произвести эти действия. Если в будущем
оказалось бы, что это не субстанция, мы смогли бы изме-
нить нашу терминологию, признав это уместным» 9.
Сторонником флогистона оставался и шведский химик
Карл Вильгельм Шееле (1742—1786), по профессии фар-
мацевт 10. С 15-летнего возраста он работал в аптеках раз-
личных городов Швеции, а свободное время отдавал хи-
мическим исследованиям. Шееле открыл большое количе-
ство важных неорганических и органических веществ.
В конце 1775 г. он сдал в печать книгу «Химический трак-
тат о воздухе и огне» п, где изложил результаты своих
опытов за 1768—1773 гг. и описал получение и свойства
«огненного воздуха» — кислорода. Он показал, что атмо-
сферный воздух состоит из «огненного воздуха», поддер-
живающего горение, и «флогистированного воздуха» —
азота, не поддерживающего горение. Книга Шееле вышла
в свет в 1777 г., когда уже были опубликованы исследова-
ния Пристли о кислороде, а Лавуазье объяснил роль кис-
лорода в горении.
Антуан Лоран Лавуазье 12 (1743—1793) — сын париж-
ского адвоката. Первоначальное образование получил в
коллеже Мазарини, где изучал математику и астрономию
9 Пристли Дж. Избранные сочинения. М., 1934, с. 274.
10 Scheele С. W. Samtliche physische und chemische Werke, T. 1—2.
Berlin, 1793; Nachgelossene Briefe... von A. E. Nordenski old (Hrsg.)«
Stockholm, 1892; О нем: Zekkert О. С. W. Scheele. Wien, 1936.
11 Scheele С W. Chemische Abhandlungen der Luft and dem Feuer.—
«Ostwald's Klassiker der exaxten Wissenschaften», N 58. Leipzig,
1894.
12 Lavoisier A. Oeuvres, t. 1—60. Paris, 1862—1893; Correspondence,
fasc. 1—• 2. Paris, 1955—1957; Лавуазье А. Мемуары... избранные
места, 2-е изд. Л., 1931; Предварительное рассуждение из «На-
чального учебника химии».— «Успехи химии», 1943, вып. 5;
О горении воздуха.— Там же. О нем: Дорфман Я. Г. Лавуазье.
2-е изд. М., 1962; Daumas M. Lavoisier, scientist, economist...
London, 1952; Daumas M. Lavoisier theoricien et experimentateur.
Paris, 1955; Partington J. JR. A history of chemistry, v. 3. Lon-
don, 1962.
36

у Лакайя — известного в то время автора учебников по
оптике и механике 13, издателя книги своего друга Пьера
Бугера «Оптический трактат о градации света». Курс
химии читал Г. Руэль, придававший большое значение
химическому эксперименту. Лавуазье потом об этом пе-
риоде своей учебы писал: «Я прошел хороший курс фи-
зики, я наблюдал опыты г. аббата Ноллэ. Я с некоторым
успехом прошел элементарную математику по трудам аб-
бата Лакайя и в течение года слушал его уроки. И я
приучился к той строгости рассуждений, которой отли-
чаются труды математиков» 14.
По окончании коллежа Мазарини Лавуазье поступил
на юридический факультет Парижского университета,
который окончил в 1764 г. Одновременно с юриспруден-
цией изучал физику и химию. В год окончания универси-
тета академией была предложена премия за лучший
способ освещения улиц Парижа. Лавуазье приступил к
решению этой задачи, для чего занялся исследованием све-
тового поля параболических, гиперболических и эллип-
тических отражателей. В 1766 г. за изыскание наилучше-
го и наиболее экономного освещения улиц получил пре-
мию Парижской академии наук.
Еще до Лавуазье было известно, что если в течение
долгого времени кипятить воду в глиняном или стеклян-
ном сосуде, то она оставляет твердый осадок. Химики
того времени объясняли это превращение воды в «землю»
влиянием огня. Лавуазье в 1770 г. показал, что после
кипячения в течение ста дней вес сосуда с его содержимым
не изменился; это ясно указывало на то, что под влиянием
огня ничего не было ни потеряно, ни приобретено. Ученым
было также доказано, что твердое вещество появилось
из стекла, а не из воды. С этой работой Лавуазье связан
большой цикл исследований о природе горения. Свою
теорию горения он резюмировал в четырех положениях:
1) горение связано с выделением тепла и света; 2) тела го-
рят лишь в «чистом воздухе» (кислороде); 3) увеличение
веса сгорающего тела равно уменьшению веса воздуха;
4) сгорающие вещества обычно превращаются в кислоты,
а металлы — в «золы» или земли.
1? La Caille N. L. Lemons elementaires d'optique. Paris, 176G; Le-
cons elementaires de mecanique. Paris, 1765.
u Цит. по кн.: Daumas M> Lavoisier theoricien et experimentateur.
These. Paris, 1955, p. 12.
37

В 1772—1777 гг. Лавуазье точными опытами показал
сложность состава атмосферного воздуха и объяснил яв-
ления горения и обжигания как процессы соединения ве-
ществ с кислородом. О работах Лавуазье Энгельс писал:
«Но вскоре после этого Пристли, будучи в Париже, со-
общил о своем открытии Лавуазье, и Лавуазье, руковод-
ствуясь этим новым фактом, вновь подверг исследованию
всю флогистонную химию и впервые открыл, что новая
разновидность воздуха была новым химическим элемен-
том, что при горении не таинственный флогистон выделя-
ется из горящего тела, а этот новый элемент соединяется
с телом, и таким образом, он впервые поставил на ноги
всю химию, которая в своей флогистонной форме стояла
на голове. И если даже Лавуазье и не дал описания кис-
лорода, как он утверждал впоследствии, одновременно
с другими и независимо от них, то все же по существу де-
ла открыл кислород он, а не те двое, которые только опи-
сали его, даже не догадываясь о том, что именно они опи-
сывали» 1б.
Одновременно Энгельс раскрыл ту роль, которую, не-
смотря на свою ошибочность, сыграла теория флогистона:
«...в химии флогистонная теория своей вековой экспери-
ментальной работой впервые доставила тот материал,
с помощью которого Лавуазье смог открыть в полученном
Пристли кислороде реальный антипод фантастического
флогистона и тем самым ниспровергнуть всю флогистон-
ную теорию. Но это отнюдь не означало устранение опыт-
ных результатов флогистики. Наоборот, они продолжали
существовать; только их формулировка была переверну-
та, переведена с языка флогистонной теории на современ-
ный химический язык, и постольку они сохранили свое
значение» 16.
Субстанциальные теории тепла
В учении о теплоте в XVII—XVIII вв. мы встречаемся
с двумя противоборствующими теориями — субстан-
циальной и вибрационной теориями теплоты, получив-
шими свое выражение в работе Гассенди.
*5 Маркс ТТ., Энгельс Ф. Сочинения, т. 24, с. 19—20.
£6 Энгельс Ф. Старое предисловие к «Анти-Дюрингу» о диалектике.•=*
Маркс К.} Энгельс Ф. Сочинения, т. 20, с. 372.
39

Пьер Гассенди (1592—1655) — французский философ-
материалист, работал также в области математики, меха-
ники, астрономии 17. Пропагандировал атомистику Эпи-
кура. Согласно учению Гассенди, все существующее со-
стоит из атомов и пустоты и находится в пространстве,
которое бесконечно, неподвижно, бестелесно. В простран-
стве движутся атомы, которые обладают внутренним
стремлением к движению. Гассенди предполагал сущест-
вование тепловых атомов очень малой массы, движущих-
ся с очень большой скоростью. Сами по себе они не теплые
(тепло — чувство субъективное), а испускаются нагреты-
ми телами и проникают в поры других тел, которые они
заставляют расширяться. Наряду с тепловыми атомами
существуют «атомы холода». Они обладают большей мас-
сой, менее подвижны. Атомы холода имеют тетраэдальную
форму; они проникают в жидкие тела и соединяют их ато-
мы. При этом жидкость превращается в твердое тело.
Гассенди оказал влияние как на развитие вещественной
теории теплоты, так и на молекулярно-кинетическую тео-
рию теплоты.
Никола Лемери (1645—1715) — французский химик
и врач, издал в 1675 г. «Курс химии», получивший широ-
кое распространение. В 1709 г. опубликовал в «Мемуарах»
Парижской академии статью «Догадки и размышления
о природе огня и света» 18, где утверждал, что «огненная
материя» есть истинная причина нагревания, света,
плавления и жидкого состояния тел. «Огненная материя»,
или «материя огня»,— жидкое тело, особые свойства ко-
торого зависят не только от скорости, но в не меньшей
степени и от формы частиц. При нагревании тела «мате-
рия огня» проникает в расширяющиеся тела и остается в
них во время сжатия. Весьма вероятно, полагает Лемери,
что «материя огня» поддерживается в движении еще бо-
лее тонкой материей, которая пронизывает все поры ве-
щества и наполняет собой все пустое пространство. Солн-
це представляет собой огромный сгусток «материи огня».,
или «материи света». У Лемери, как и у Гассенди, суб-
17 Гассенди П. Сочинения, т. 1—2. М., 1966—1968; Быховский Б. д.
Пьер Гассенди и французский материализм XVII в.— «Научные
труды Московского государственного экономического ин-та»,
1957, вып. 1.
18 Lemery^ N. Conjectures et reflexions sur la matiere du leu ou de
la lumiere.. Memoires..., 1709, p. 400—418.
39

станциональная теория тепла в какой-то мере пронизана
атомистическими представлениями.
Продолжателем этого направления в учении о теплоте
был Христиан Вольф (1679—1754) — немецкий философ,
популяризатор философии Лейбница. В XVIII в. Вольф
сыграл значительную роль в распространении естествен-
нонаучных знаний. Наряду с материей света, магнетиче-
ской и им подобными он признавал существование мате-
рии тепла, «элементарного огня», который перемещается
из одного тела в другое. В этом перемещении и состоит
природа тела. Вольф писал: «...теплота есть некоторая
тонкая материя, весьма скоро движущаяся»; «...теплота
и без воздуха распространяется и, следовательно, есть
материя, которая воздуха много тончае и в которой дви-
жении теплота состоит. Мы станем ее называть тепло-
творною материею» 19.
В 1727 г. вышел учебник «Элементы физики» Г. Хам-
бергера 20, в котором была подробно изложена веществен-
ная природа тепла. Видный голландский химик Герман
Бургаве (1668—1739) в 1732 г. выпустил обширный двух-
томный курс «Элементы химии», представлявшийся для
того времени ее полным систематическим изложением.
В первом томе Бургаве подробно говорил об огне, пола-
гая, что он состоит из твердых, гладких, шарообразных
однородных частиц. Бургаве опровергал мнение Бойля
и многих химиков о весомости «огненной материи». Он
взвешивал и не обнаруживал разницы в весе и пришел к
выводу, что «материя огня» не имеет веса 21.
Расширению субстанциональной теории тепла способ-
ствовали и книги П. Мушенбрека. Питер Мушенбрек5
или Мюсхенбрун (1692—1761) — нидерландский физик,
изучал в Лейпцигском университете медицину, матема-
тику и физику22. Жил в Лондоне, где познакомился
е Ньютоном. В 1719—1723 гг. был профессором математи-
ки и физики в Дуйсбурге, а затем шестнадцать лет препо-
19 Цит. по кн.: Ломоносов М. В. Волфианская экспериментальная
физика...— Полное собрание сочинений, т. 1. М.—Л., Изд-во
АН СССР, 1950, с. 465, 466.
20 Bamberger G. E. Elementa physices. 1727.
21 Boerhaave H. Elementa chemiae, v. I. 1732, p. 126—422; Фигу ров-
ский Я. А Очерк общей истории химии. М., «Наука», 1969,
с. 243—246.
22 Muschenbrock P. Essay de physique. Ley den, 1739, p. 457.
40

давал в Утрехском университете; в 1739 г. переехал в
Лейден. Мушепбрек был членом Лондонского королев-
ского общества, членом Берлинской академии, почетным
членом Петербургской академии, членом многих других
научных учреждений и обществ.
Широкой популярностью пользовались его труды —
«Элементы физики» (1729), двухтомное «Введение в на-
туральную философию» (1762). Книги Мушенбрека пред-
ставляли собой энциклопедию физических знаний того
времени.
В 1747 г. он использовал расширение железного брус-
ка для измерения температуры плавления ряда металлов;
ему принадлежат первые опытные исследования теплово-
го расширения твердых тел, которые он регистрировал
с помощью механизма из зубчаток и рычагов. «Огонь,—
писал Мушенбрек,— имеет две характеристики — это
свет, который обнаруживается просто по его облику,
и разрежение всех тел, твердых и жидких, в которых на-
ходится огонь» 23. Мушенбрек не решает вопроса, являют-
ся ли огонь и свет различными телами или одним телом.
Огонь является телом. Его частицы тверды и с трудом мо-
гут быть разделены на части. Частицы огня движутся и
передают свое движение атомам вещества.
В 1738 г. в Парижской академии был объявлен кон-
курс на тему «Природа и распространение огня». В этом
конкурсе принимали участие Вольтер, Шателе, Эйлер и др.
У Эйлера, как и у многих других ученых, вызывал
сомнение тот факт, что в процессе горения из маленькой
искры может получиться большой огонь. «Если действие
должно быть пропорционально причине, а количества
движения и сил не могут увеличиваться, то в высшей сте-
пени странным кажется, что из маленькой искры может
получиться большой огонь. Далее. Так как при передаче
движения движущееся тело столько теряет своего движе-
ния, сколько передает другому, то не без удивления ви-
дим, что из огня, который, как точно установлено, состоит
в движении, другой огонь, т. е. движение, может полу-
читься без какого-либо уменьшения первого» 24.
Цит. по кн.: Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. М.,
«Наука», 1974, с. 311.
Цит. по ст.: Минченко Л. С. Физика Эйлера.—В кн.: «Труды Ин-
ститута истории естествознания и техники», т. 19. М., 1957,
с. 263.
41

Эйлер постулировал особую структуру частиц горю-
чей материи. Однако его «огненная материя» отлична от
представлений о ней сторонников теории флогистона.
«У последних это, как правило, химический элемент, наде-
ленный немеханическими качествами. Одного выделения
этого начала из состава тел достаточно, по их мнению, для
произведения эффекта горения. Эйлер же считает, что
главное в огненной материи — это запас механического
движения, освобождаемого при горении; огненная мате-
рия есть всего лишь носитель этого запаса движения и
ничто больше» 25. В отношении теплоты Эйлер во многом
придерживался картезианских взглядов.
Развитие взглядов на природу теплоты и огня шло од-
новременно с исследованием тепловых явлений. В конце
XVI в. Галилей сконструировал термоскоп. В 1702 г.
Гийом Амонтон (1663—1703) усовершенствовал воздуш-
ный термометр Галилея. Габриэль Даниэль Фаренгейт
(1686—1736) изготовлял ртутные и спиртовые термо-
метры, Рене Антуан де Реомюр (1683—1757) в 1730 г.
стал применять спиртовые термометры, шкала которых
в отличие от шкалы Фаренгейта была построена не про-
извольным образом, а в соответствии с тепловым расши-
рением спирта. В 1742 г. шведский астроном Андерс
Цельсий (1701—1744) предложил новую шкалу, основ-
ными точками которой были температура таяния льда и
кипения воды. В 1744 г. петербургский академик Рихман
установил формулу для температуры смеси однородных
жидкостей. Учение это независимо от Рихмана развил
Блэк.
Джозеф Блэк (1728—1799) — известный английский
химик 26. Открытие им углекислого газа, основанное на
применении количественных методов, способствовало нис-
провержению теории флогистона. В 1757 г. обнаружил
скрытые теплоты плавления и парообразования. Он пред-
положил, что теплота обусловлена колебанием частиц
тонкой и очень упругой всепроникающей материи, за-
ключенной в порах нагретого тела или в промежутках меж-
ду его частицами 27. Близких взглядов придерживался
25 Там же^
н Black J. Lectures, v. 1_, 1803.
27 Степанов Б. И* Джозеф Блэк,— «Наука и жизнь», 1939, № 9;
см.: Рамсей У., Оствальд В. Из истории химии. Пер. с нем., 2-е
изд. Пг., 1920, с. 82-98.
42

и Бургаве. Успехам теории теплорода, или, иначе говоря,
субстанциальной теории теплоты, способствовала хими-
ческая теория флогистона. В 1772 г. Делюк опубликовал
свои исследования удельной и скрытой теплоты. Вильке
занимался вопросом о распределении тепла между раз-
личными телами. Но проведенные исследования тепловых
явлений укладывались в субстанциальную теорию тепло-
ты с некоторыми трудностями.
Теории теплорода придерживался и В. Карстенс,
учебник которого использовал Кант в своих лекциях по
теоретической физике. В 1779—1780 гг. Жан Поль Марат
(1743—1793) —- ученый и публицист, будущий деятель
французской революции, развивал теорию теплорода 28.
Эту же теорию развивали Ф. Бадер 29, А. Грен30,
М. Пикте 31, Р. Прево 32.
Кинетические представления о тепле
Наряду с субстанциальной теорией тепла (теорией тепло-
рода) известное развитие в XVII—XVIII вв. получили
колебательные, вернее, кинетические представления о
природе тепла, восходящие в новое время к Ф. Бэкону 32а.
Фрэнсис Бэкон (1561—1626) — философ, родоначаль-
ник английского материализма. Много внимания уделял
выяснению роли науки в обществе. По словам Маркса,
для Бэкона «наука есть опытная наука и состоит в приме-
нении рационального метода к чувственным данным» 33.
В «Новом органоне» Бэкон развил весьма интересные по-
ложения о сущности теплоты. Он писал: «...она есть рас-
ширительное движение не всей массы тела вообще, но
малейших его частиц, и в то же время движение, останав-
ливаемое и отражаемое, так что частицы тела приобрета-
ют перемещающееся движение, постепенно колеблются
28 Marat J. Decouvertes sur le feu, l'eJectricite et la lumiere. 1779,
2 ed., 1783; Recherches sur le feu. 1780.
29 Baader Fr. X. Vom Warmestoff seiner Verteilung, Bindung und
Entbindung, vortzuglich beim Brennen der Korper. 1786.
30 Grens A. C. Grundriss der Naturlehre, 1787,
81 Pictes M. A. Essau sur le feu. 1790.
32 Prevosts P. Recherches physico-mecaniques sur la chaleur. 1792.
S2a A dicker F. Zur Lehre von der Warme von Fr. Bacon bis Kant.—
«Kantstudien», 1922, 27, N 3—4, S. 328—368.
33 Маркс if., Энгельс Ф. Сочинения3 т. 2, с. 142.
43

с большой напряженностью, преодолевая сопротивления;
напряженность их движения увеличивается еще вследствие
столкновения их друг с другом и от этого зависит сила
огня» 34.
Кинетическое представление о тепле развил Рене Де-
карт в «Началах философии» (1644), Во второй части кни-
ги, он утверждает, что «не тяжесть, не твердость, не ок-
раска и т. п. составляют природу тела, а одна только
протяженность» 35. Природа тела состоит лишь в том, что
оно — обладающая протяженностью субстанция частей
материи, неделимых по своей природе, не существует.
«Во всем мире существует только одна материя: мы поз-
наем ее единственно лишь в силу ее протяженности. Все
свойства, отчетливо различаемые в материи, сводятся
единственно к тому, что она дробима и подвижна в своих
частях и, стало быть, способна к различным расположе-
ниям, которые, как мы видим, могут вытекать из движе-
ния ее частей» 36. В материи имеется только известное ко-
личество движения. Это количество не возрастает и не
уменьшается, несмотря на то, что в некоторых частях ма-
терии его может быть то в большем количестве, то в
меньшем. Декарт четко выражает закон сохранения ко-
личества движения. «Потому,— пишет он,— мы и должны
полагать, что когда одна частица материи движется вдвое
скорее другой, а эта последняя по величине вдвое больше
дервой7 то в меньшей столько же движения, сколько и в
большей из частиц; и что насколько движение одной час-
тицы замедляется, настолько же движение какой-либо
иной возрастает» 37. Доказательство Декарт проводит,
опираясь на теологическое представление о боге, как о
первопричине движения. В мире существуют лишь дви-
жения разных видов, которые действуют на наши органы
чувств. Теплота есть не что иное, как быстрое движение,
колебание частиц третьего элемента, «...все,— пишет
Декарт,— именуемое нами во внешних предметах светом,
цветом, запахом, вкусом, звуком, холодом, теплом и про-
чими осязательными качествами или даже субстанцио-
нальными формами, есть не что иное, как различные рас-
положения, очертания, величины и движения их частей,
4 Бэкон Ф. Новый органон. М., Изд-во АН СССР, 1938, с. 135.
36 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950, с. 466.
36 Там же, с. 476.
37 Там же, с. 485.
44

вызывающие в наших нервах движения, необходимые
для возбуждения в нашей душе всех возбудимых в ней
чувств»38. Декарт выделяет специальные параграфы в
четвертой части учения о тепле. «Параграф 29. Что та-
кое четвертое действие — тепло и почему оно остается
после породившего его света. 30. Как тепло проникает в
непрозрачные тела. 31. Почему тепло обычно расширяет
тела, в которых оно находится, но почему оно сжимает
также некоторые из них» 39.
Взгляды Декарта на принцип сохранения движения
и на природу тепла оказали влияние на французских ма-
териалистов XVIII в. К. Маркс в «Святом семействе»
дал характеристику физики Декарта: «В своей физике Де-
карт наделил материю самостоятельной творческой си-
лой и механическое движение рассматривал как проявле-
ние жизни материи. Он совершенно отделил свою физику
от своей метафизики. В границах его физики материя
представляет собой единственную субстанцию, единст-
венное основание бытия и познания. Механистический
французский материализм примкнул к физике Декарта
в противоположность его метафизике. Его ученики были
по профессии антиметафизики, а именно — физики» 40.
Кинетические представления о тепле развивал также
Локк.
Джон Локк (1632—1704) — английский просветитель,
основоположник материалистического сенсуализма. По
окончании Оксфордского университета некоторое время
преподавал в нем. В 1683 г., будучи в эмиграции в Гол-
ландии, закончил там свой философский труд «Опыт о че-
ловеческом разуме». Локк придерживался кинетических
представлений о тепле 41.
В «Элементах естественной философии» Локк писал об
ощущениях тепла и холода, о том, что избыток холода
мучит нас так же, как и избыток тепла, и что для сохране-
ния жизни и отправления различных функций тела необ-
ходима умеренная степень теплоты «...или, если вам угод-
но, в движении незаметных частиц нашего тела, ограни-
ченном определенными пределами». Локк примыкает к
38 Там же, с. 535.
39 Там же, с. 522.
40 Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения, т. 2, с. 140.
41 Локк Д. Избранные философские произведения, т. 2. М., 1960,
с. 488.
45

физике своего учителя и друга Робента Бойля. «Тепло,—
писал он,— представляет собой очень быстрое возбужде-
ние неощутимых частей предмета, вызывающее у нас ощу-
щение, из-за которого мы называем предмет горячим;
таким образом, то, что мы ощущаем как тепло, в самом де-
ле является лишь движением. Об этом говорит образова-
ние тепла; так, например, мы видим, что если потереть
металлический гвоздь о доску, то он сделается горячим;
оси колес экипажей и телег часто бывают горячими,
причем иногда они накаляются до такой степени от тре-
ния о них ступицы колеса, что загораются. G другой
стороны, максимальная степень холода означает прекра-
щение движения неосязаемых частиц» 42.
Природу теплового равновесия Локк стремился объ-
яснить с точки зрения корпускулярных представлений.
В XVIII в. учение о тепле как о движении мельчай-
ших частиц — молекул развил М. В. Ломоносов.
Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765) — сын
архангельского помора. В 1730 г., стремясь получить об-
разование, отправился в Москву, где поступил в Славя-
но-греко-латинскую академию при Заиконоспасском мо-
настыре. В 1735 г. был послан в Петербург для зачисле-
ния в Академический университет. В 1736 г. командиро-
ван в Германию. Цель командировки — обучение химии
и металлургии. Учился у Хр. Вольфа, а затем у И. Ген-
келя. В 1745 г. был избран на должность профессора
химии.
«С его именем связано развитие в нашей стране атомис-
тической теории как основы материалистического естест-
вознания физических и химических наук, химической
технологии и приборостроения, техники горного дела,
стекольного и керамического производства, оптики и астро-
номии, геологии и минералогии, географии и исследова-
ния Севера, учения о русском языке, истории и экономи-
ки 43. В работах «О причине теплоты и стужи», «Физиче-
ские размышления о причинах теплоты и холода» (1744),
«Размышления о причине теплоты и холода» (1750) со-
держится последовательно развитая молекулярно-кине-
тическая теория теплоты. Ломоносов выступает с крити-
кой учения о теплороде» Он анализирует причины и моти-
Локк Д". Избранные философские произведения, т. 2, с. 488.
Ломоносов М. В. Полное собрание сочинений^ т. 1, с. 599.
46

вы, в силу которых понятие «теплород» укоренилось в
физике. «После того как ученые начали более вниматель-
но изучать явления, связанные с нагреванием тел, они
легко заметили, что при увеличении теплоты растет и объ-
ем каждого тела, И так как они точно знали, что к телам
не прибавилось ничего, кроме теплоты, а в умах еще креп-
ко держалось представление древних об элементарном ог-
не, то они не поколебались заключить, что при накалива-
нии в поры тел входит какая-то материя, свойственная
огню, и расширяет их; а при выходе ее тела охлаждаются
и сжимаются» 44. Теория теплорода должна была также
опираться на какой-то закон сохранения, а именно, за-
кон сохранения материи тепла, но это не имеет места. Ло-
моносов ссылался на книгу Бургаве «Элементы химии»
(1732) и Дж. Синклера «Новое и великое искусство тя-
жести и легкости, или Шесть книг философских диалогов
о истинной и действительной тяжести воздуха» (1669).
Он писал: «Каким образом, спрашивается, в самую хо-
лодную зиму, когда все охвачено лютым морозом, или в
самой холодной морской глубине (Бургаве. Элементы хи-
мии, ч. 2, из Синклера «О тяжести», с. 301), где, согласно
этой гипотезе, теплотворной материи почти совершенно
нет, порох, зажженный малейшей внезапно зародившей-
ся искрою, вспыхивает вдруг огромным пламенем? Но
пусть она слетается столь стремительно, по какой бы то
ни было причине из самых отдаленных мест и, зажигая,
расширяет порох. Но ведь в этом случае необходимо или
чтобы другие тела, окружающие порох, раньше его нагре-
вались от прилетевшего огня и расширились, или чтобы
этот летучий огонь ничего, кроме пороха, не мог зажи-
гать и расширять, т. е. должен был бы позабыть свою при-
роду. Первое, очевидно, противоречит опыту, а второе —
здравому смыслу» 45.
Другой аргумент против теплорода взят Ломоносо-
вым из опыта смешения поваренной соли со снегом или
толченым льдом. При этом получают вещество, при по-
мощи которого превращают воду в любом сосуде в лед.
«Пока это происходит, самый снег с солью сжимается.
Отсюда обычно также заключают, что огненная материя
из воды переселяется в окружающий снег и от присоеди-
4 Там же, т. 2, с. 41.
45 Там же, с. 43.
47

нения ее последний плавится, а вода от ухода ее превра-
щается в лед. Прекрасно! Но можно кое-что предпринять,
прежде чем позволить вырвать у нас трофеи победы» 4в.
Ломоносов предлагает провести такой опыт: если вста-
вить в снег термометр и склянку с водой и к снегу приме-
шать соль, то легко увидеть, что в то время, как вода
превращается в лед и «холодильная» смесь сжимается,
спирт в термометре все-таки опускается. «Таким образом,
никакой элементарный огонь не врывается в нее из воды;
но скорее снег, растаявший от соприкосновения с более
теплой водой, действует на соль, растворяет ее, охлажда-
ется и приобретает меньшую степень теплоты, чем вода,
переходящая в лед...»47- Ломоносов отвергает учение о
теплороде и строит теорию, базирующуюся на атомисти-
ческих принципах. Он полагает, что теплота состоит во
внутреннем вращательном движении связанной материи.
К тепловым явлениям он применяет закон сохранения
материи и движения, составивший важный этап на пути
установления закона сохранения и превращения энер-
гии.
Он писал: «Если более теплое тело А находится в
соприкосновении с другим телом В, менее теплым, то на-
ходящиеся в точках соприкосновения частицы А, враща-
ясь быстрее, чем соседние с ним частицы тела В... более
быстрым вращением ускоряют вращательное движение
частиц тела В, т. е. передают им часть своего движения;
столько же движения уходит от первых, сколько прибав-
ляется у вторых; т. е. когда частицы тела А ускоряют вра-
щательное движение частиц тела В, то замедляют свое
собственное. Вследствие этого, когда тело А при сопри-
косновении нагревает тело 5, то само оно охлажда-
ется» 48.
В 1756 г. Ломоносов экспериментально обосновывает
закон сохранения вещества в химии. В отчете о проведен-
ных им опытах он писал: «Между разными химическими
опытами, которых журнал на 13 листах, деланы опыты
в заплавленных накрепко стеклянных сосудах, чтобы
исследовать: прибывает ли вес металла от чистого жару.
Оными опытами нашлось, что славного Роберта Бойля
46 Ломоносов М'. В. Полное собрание сочинений, т. 2, с. 53.
47 Там же.
48 Там же, с. 29,
48

мнение ложно, ибо без пропущения внешнего воздуха
вес сожженного металла остается в одной мере» 49.
Взгляды Ломоносова во многом перекликались со
взглядами Л. Эйлера, и когда рукопись Ломоносова
«Размышления о причине тепла и холода» была послана
в числе других его работ на отзыв Эйлеру, то он в своем
ответе писал: «Все сии сочинения не токмо хороши, но и
превосходны, ибо он изъясняет физические и химические
материи, самые нужные и трудные, кои совсем неизвест-
ны и невозможны были к истолкованию самым остроум-
ным ученым людям, с таким основательством, что я со-
всем уверен в точности его доказательств» 50.
49 Цит. по кн.: Билярский Я. С. Материалы для биографии Ломо-
носова. СПб., 1865, с. 313.
50 Цит. по кн.: Ломоносов М. В. Полное собрание сочинений, т. 2«
с. 649.

Глава III
В ПРЕДДВЕРИИ ЗАКОНА
СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
От Румфорда к Джоулю
Бенджамин Томпсон (граф Веньямин Томпсон Румфорд,
1753—1814) г родился в Румфорде (Нью-Гэмпшир), в
бедной семье. Окончил Кембриджский колледж в Северной
Америке. Во время войны Америки за независимость вое-
вал на стороне англичан. В 1785 г. поступил на службу
к Баварскому курфюрсту Карлу Теодору и способствовал
лучшей организации баварских войск. Он учредил школы
для солдатских детей, ввел в Баварии культуру картофе-
ля. В 1790 г. ему был пожалован титул графа Румфорда.
В 1788 г. он сделал наблюдение, что пушечный ствол от
холостых выстрелов нагревается сильнее, чем от выстрелов
со снарядами, что было несовместимо с представлением о
теплороде. В 1798 г. Румфорд заметил, что при сверлении
пушек выделяется огромное количество тепла. В мемуаре
«Исследование источника тепла, возбуждаемого трением»
(1798) Румфорд писал, что недавно, будучи обязанным наб-
людать за сверлением пушек на заводах военного арсенала,
он был удивлен очень значительной степенью теплоты,
которую приобрела медная пушка за короткое время свер-
ления 2. У Румфорда возник вопрос, откуда берется тепло-
та в процессе сверления пушек? Один из возможных отве-
тов мог быть таков: она доставляется механическими
стружками, отделяющимися при сверлении от массы метал-
ла. При этом теплоемкость стружек должна столь значи-
1 Rumford. Collected works, v. 1—5, Cambridge, 1968—1970; Re-
cherches sur la chaleur. Paris, 1804—1813; Essays political, eco-
nomical and philosophical, v. I—III. London, 1796—1803; О пем:
Berthold. Rumford und die mechanische Warmetheorie. Heidel-
berg, 1874; Sparrow W. J. A biography of sir Benjamin Thompson,
Count Rumford. London, 1964; Brown S. C. Count Rumford on
the nature of heat. Oxford, 1967; Martin T. Rumford. A bicente-
nary.— «Nature», 1953, 171, N 4352; Broun S. C. Count Rumford.—
«American Scientist», 1954, 42, N 1, p. 113—128.
? См.: Rumford. Recherches sur la chaleur. Paris, 1804—1813.
5G

тельно снизиться, чтобы за счет ее могла образоваться
вся выделившаяся теплота. Румфорд взял равные по весу
количество этих стружек и тонкие металлические полоски
от болванки, которая подвергалась сверлению. Он поло-
жил стружки и полоски при одинаковой температуре в со-
суды с холодной водой, взятые при одинаковых количест-
вах. Вода, в которую были положены стружки, нагрелась
точно на столько же, на сколько нагрелась вода, в которую
положили полоски металла. Румфорд проделал ряд дру-
гих опытов. В ящик, содержащий приблизительно 7,7 кг
воды, был погружен цилиндр и опущен термометр. Перво-
начальная температура была 60° по Фаренгейту. Рабочая
лошадь вращала цилиндр. Через час температура воды
поднялась до 107°, через полтора часа — до 1429, а еще
через час — достигла точки кипения.
В одном из опытов Румфорд приготовил из пушечного
металла цилиндр и высверлил в нем канал длиной в 18,3,
шириной в 8,4 см. В канал было вставлено тупое стальное
сверло, которое вращалось со скоростью 32 об/мин. Через
960 оборотов термометр, вставленный в цилиндр, показал
повышение температуры с 60° до 130°. Металлические
стружки не были источником развивающейся теплоты,
поскольку их теплоемкость не изменялась. Можно было
предположить, что теплота развивается из воздуха, всту-
пающего при сверлении внутрь цилиндра. После того
вся установка была Румфордом погружена в сосуд с водой;
тем самым доступ воздуха в цилиндр был закрыт.
Из своих опытов Румфорд сделал широкое обобщение.
Он писал: «Обдумывая результаты всех этих опытов, мы
естественно приходим к важному вопросу — предмету
довольно частых размышлений ученых,— именно, что
такое теплота? Существует ли огненная жидкость? Сущест-
вует ли вещество, которое можно было бы назвать тепло-
родом? Мы видели, что очень большое количество теплоты
может быть возбуждено трением двух металлических по-
верхностей. Рассуждая об этом предмете, не должно за-
бывать того замечательного обстоятельства, что источник
теплоты, производимой трением в этих опытах, очевидно
остается неистощимым. Необходимо также прибавить, что
нельзя принимать за материальное вещество то, что может
постоянно и бесконечно производиться одним телом или
даже целою системою их, и мне кажется очень трудным,
если не невозможным2 ясно себе представить тоА что воз-
51

буждалось и сообщалось в этих опытах, если это не будет
движение» 3.
В 1750—1751 гг. русский академик Г. В. Рихман, во-
преки господствовавшему мнению, пришел к выводу, что
теплопроводность тел не пропорциональна их плотности.
Он брал шары одинаковой величины, но из различных
металлов и наблюдал время одинакового их охлаждения.
При этом он установил закономерность, из которой следо-
вало, что свинец быстрее отдает и воспринимает тепло,
чем медь, железо, олово. По предложению Франклина,
применив другую методику в 1784 г., Ингенгоус пришел
к выводам, противоположным рихмановским. Вопрос
этот стал предметом научных исследований Румфорда 4.
Законы теплопроводности тел и их охлаждения в то
время не могли быть установлены, поскольку разнородные
тепловые движения не удавалось отделить друг от друга
и о применении закона сохранения к тепловым явлениям
не было речи.
В 1797 г. появились работы Румфорда, посвященные
теплопроводности жидкостей б. Ученый полагал, что час-
тицы жидкости воспринимают тепло от одних тел и пере-
дают другим телам, но между частицами самой жидкости
передачи тепла не существует. В цилиндрический стеклян-
ный сосуд Румфорд клал ледяной кружок, имевший ост-
рие. Сверху наливалось оливковое масло. В сосуд был вве-
ден сильно нагретый цилиндр, который приближали к ле-
дяному острию. Однако признаков таяния, как полагал
Румфорд, не замечалось. Этим опытом было доказано, что
жидкости — не проводники тепла. С критикой взглядов
Румфорда выступили Делюк, Никольсон, Муррей, Соке.
В 1800 г. Гершель поместил чувствительные термомет-
ры в различные части солнечного спектра и заметил, что
при перемещении от ультрафиолетового конца спектра к
красному температура непрерывно повышается. Удиви-
3 Цит. по кн.: Тиндаль Д* Теплота, рассматриваемая как род дви-
жения. СПб., 1864, с. 40.
* Rumford. «Phil. Trans.», 1786, 76, p. 273—304; 1787, 77, p. 48—
80.
5 Gilberts.— «Annalen der Physik», 1799, 1, S. 214—241; 323—351,
436—463; «Gren's Neues Journal der Physik», 1797, 4, S. 418—450;
«Crell's Chemische Annalen», 1797, S. 78—104, 149—170, 233—246,
342—358, 446—464, 488—502; «Bibliotheque Britannique», 1797,
5, p. 97—200; «Nicholson's quarto Journal», 1797, 1, p. 289—296,
341—348, 563—575,
£2

тельным для ученых того времени было то, что максимум
температуры достигался в области, лежащей за пределами
видимого спектра. Гершель выдвинул предположение о
существовании темных тепловых лучей, которые отража-
ются и преломляются по тем же законам, что и световые
лучи. Лесли выступил против утверждения, что тепло
передается не путем излучения, а посредством колебаний
воздуха. Его теоретические возражения почти не встретили
сторонников, но удачными были его экспериментальные
доказательства, что испускание и поглощение телом тепло-
вого излучения зависит от характера его поверхности.
В 1804 г. Румфорд начал опыты, аналогичные опытам
Лесли 6. Он изготовил цилиндры с блестящей металличе-
ской поверхностью и наполнил их водой. Снаружи одни
цилиндры покрывались сажей, а другие — порошком се-
ребра. Температурные изменения Румфорд определял
при помощи изобретенного им термоскопа. Он нашел, что
если поверхность лучше отражает тепловые лучи, то она
хуже излучает теплоту. Эти свои работы Румфорд не пы-
тался связать и объединить со своей общей концепцией о
природе теплоты, хотя они и не приходили с ним в какое-
либо противоречие.
Дальнейшее развитие учение о теплоте получило в рабо-
тах Гемфри Дэви. Дэви (1778—1829) — английский химик
и физик 7. В 1795 г. поступил учеником к практическому
врачу (врач без диплома) и аптекарю в своем городе. Он
проявил большой интерес к физическим и химическим
опытам и нашел, что при трении двух кусков льда друг
о друга лед можно довести до таяния. Сторонники тепло-
рода считали бы, что два куска льда при взаимном трении
пе могут таять без притока тепла извне. Против опыта
Дэви они возразили бы, что тепло притекало извне.
В дальнейшем Дэви изменил свой опыт. Трению подвер-
гались два куска металла, окруженные льдом в пустом
пространстве воздушного колокола. Таким путем были
устранены действия как лучистой теплоты, так и теплоты,
6 Rumford.— «Phil. Trans.», 1804, 94, p. 77—182; «Bibliotheqae
Britannique (Sciences et Arts)», 1804, 25, p. 185—221, 273—311;
«Nicholson's Journal», 1804, 9, p. 58—63, 193—203.
* Davy H. The collected works, v. 1—9, London, 1839—1840; О нем:
Davy J. Life of Sir H. Davy. London, 1896; Mогилввский В, Л. Гем-
фри Дэви. М., 1937; Оствальд В. Гемфри Дэви.— В кн.: Ост-
вальд В. Великие люди. СПб., 1910.
53

которая могла быть принесена воздушными течениями.
Сам Дэви вначале сделал лишь вывод, что трение не умень-
шает теплоемкости тел. Он писал: «Из этих опытов оче-
видно следует, что лед при трении превращается в воду
и что теплоемкость его, согласно предположениям, умень-
шается; но, с другой стороны, известно, что теплоемкость
воды гораздо больше, нежели теплоемкость льда, и что
последнему нужно сообщить значительное количество
теплоты, прежде чем он начнет превращаться в воду.
Стало быть, трение не уменьшает теплоемкости тел» 8.
Через несколько лет Дэви из тех же опытов сделал дру-
гие выводы. Он писал: «Теплота, или та сила, которая
препятствует соприкосновению частичек тела и служит
источником наших ощущений тепла и холода, может быть
названа особым родом движения. Оно, по всей вероятно-
сти, заключается в вибрации частичек, стремящихся отт
то лкнуть их друг от друга. Движение это следует поэтому
назвать отталкивающим...» 9
В 1812 г. Дэви писал уже, что непосредственная причи-
на явлений теплоты заключается в движении и что законы
передачи теплоты тождественны с законами передачи дви-
жения. Доводы Дэви в пользу кинетической теории теп-
лоты не были восприняты современниками; теория тепло-
рода еще долго оставалась в силе.
Последующее развитие учения о теплоте связано с име-
нем Майкла Фарадея.
Научная деятельность Фарадея (1791—1867) оказала
огромное влияние на развитие физики, химии и всего есте-
ствознания в целом. Велико было значение его работ для
становления закона сохранения и превращения энергии,
Фарадей родился в Лондоне, в семье кузнеца и рано начал
трудовую жизнь. В двенадцать лет он поступил рассыль-
ным в книжную лавку, в тринадцать изучил переплетное
дело. Хозяин мастерской позволил ему слушать вечерние
популярные лекции, на которых он познакомился с основ-
ными представлениями физики и астрономии. Ему удалось
также прослушать лекции Дэви, которые произвели на не-
го неизгладимое впечатление. Он тщательно записал их
содержание и послал рукопись Дэви. Одновременно он
обращается к нему с просьбой принять его на работу в
8 Цит. по кн.: Тэт П. Г. Обзор некоторых из новейших успехов
физических знаний. СПб., 1877а с* 41.
9 Там же, с. 41—42 а
54

Королевский институт. В марте 1813 г. Фарадей благодаря
покровительству Дэви поступил ассистентом в одну из
лабораторий Королевского института, где проявились
его блестящие экспериментальные способности 10.
В 1821 г. Фарадей осуществил вращение магнита во-
круг прямого провода с током и вращение проводника с
током вокруг магнита. Его работы открыли новый этап
в развитии физики. В то время не было единого учения об
электричестве; оно состояло из нескольких изолирован-
ных друг от друга разделов: статическое электричество,
гальваническое, термоэлектричество. Эти разделы, как
и новые открытия Фарадея, могли быть объединены одной
идеей сохранения, но в то время никто не пытался этого
сделать.
В 1831 г. Фарадей осуществил свое самое великое от-
крытие — электромагнитную индукцию. В дальнейшем
он сформулировал основной закон электромагнитной ин-
дукции, исследовал явление самоиндукции, экстратоки
замыкания и размыкания. Тогда все эти явления тоже не
были объединены в целое, и Фарадею нередко приходилось
доказывать тождественность разных видов тока. «Закон
Джоуля, — писал Т. П. Кравец,— еще не найден... И,
наконец, еще не найден человечеством, не сформулирован
тремя его гениальными провозвестниками — МайерохМ,
Джоулем и Гельмгольцем — закон сохранения энергии,
ставший таким могучим орудием мысли и исследования.
Напомним, с какой элементарной простотой Гельмгольц
выводит — точно и количественно — закон электромагнит-
ной индукции. Фарадей дожил до этого открытия (закон
сохранения энергии.— У. Ф.), но оно ничем не помогло
ему в трудах и исследованиях; круг мыслей, порождае-
мых этим великим законом, остался ему до конца чуж-
дым» п.
Т. П. Кравец отмечает, что отношение Фарадея к зако-
ну сохранения и превращения энергии нельзя объяснить
особенностями образования или мышления Фарадея. В ка-
честве примера иногда сложного восприятия великими
учеными новых идей он приводит лисьма В. Томсона, кото-
10 См.: Оствальд В. Великие люди, с. 96—144»
п Кравец Г. /7. Фарадей и его «Экспериментальные исследования
по электричеству».— В кн.: Фарадей М. Экспериментальные
исследования по электричеству, т. I. M., Изд-во АН СССР,
1947, с. 736.
55

рый мучительными усилиями пытался согласовать откры-
тие Джоуля с «теплородом» и законом сохранения вещест-
ва. При всем этом Фарадей строго придерживается и раз-
вивает положение о том, что «сила» не может возникнуть
из ничего. Известно, что стремление Фарадея установить
количественное соотношение между различными видами
электричества привело его к открытию в 1833—1834 гг.
законов электролиза. При анализе электрохимических
процессов он тоже опирался на утверждение, что «сила»
не может создаться из ничего.
Исследование электрохимических явлений было свя-
зано и со старым спором о контактной и химической тео-
рии Вольтова столба. Одни утверждали, что появление
полярного электричества в Вольтовом столбе определя-
ется контактом разнородных веществ. Другие, сторон-
ники химической теории, полагали, что разделение элект-
ричества в Вольтовом столбе есть результат химической
реакции при контакте. Фарадей выступил против контакт-
ной теории. Он писал: «В самом деле, контактная теория
допускает, что сила, способная преодолеть мощное со-
противление, например сопротивление проводников, хо-
роших или дурных, через которые проходит ток, а также
сопротивление электролитического действия, когда по-
следним разлагаются тела,— что эта сила может будто бы
возникнуть из ничего, что без всякого изменения действую-
щей материи или без расхода какой-либо производящей
силы может производиться ток... Это было бы поистине
сотворением силы, и это не похоже ни на какую другую
силу в природе. Мы имеем много процессов, при которых
форма силы может претерпеть такие изменения, что про-
исходит явйое превращение ее в другую. Так, мы можем
превратить химическую силу в электрический ток или ток
в химическую силу. Прекрасные опыты Зеебека и Пель-
тье показывают взаимную превращаемость теплоты и
электричества; а опыты Эрстеда и мои собственные пока-
зывают взаимную превращаемость электричества и маг-
нетизма. Но ни в одном случае даже с электрическим угрем
и скатом (1790) нет чистого сотворения силы; нет произ-
водства силы без соответствующего израсходования чего-
либо, что питает ее» 12
Фарадей М'. Экспериментальные исследования по электричест
ву, т. II. М.? Изд-во АН СССР, 1951, с. 150.
56

Особняком от работ Румфорда, Дэви, Фарадея стояли
работы Ф. Мора.
Фридрих Мор (1806—1879) родился в городе Кобленце
в семье фармацевта. Учился в Боннском и в Гейдельберг-
ском университетах. Весной 1831 г. он слушал в Берлине
курс лекций по аналитической химии, но вскоре возвра-
тился в Кобленц, где в 1832 г. сдал экзамены на звание
провизора и вслед затем — докторские экзамены в Гей-
дельбергском. университете. В том же году в известном
журнале, издаваемом И. Поггендорфом, он опубликовал
работу «Об одном улучшении весов».
В 1837 г. Мор высказывает идею о сохранении энергии
и наряду с Р. Манером, П. Джоулем, Г. Гельмгольцем
и другими учеными становится первооткрывателем важ-
нейшего закона природы 13. В своих работах он выступил
против теории теплорода, но ему не удалось полностью
вычислить механический эквивалент теплоты. В работе
1837 г. Мор писал: «Если нагреть воду на 1° С, то, согласно
опытным данным, она расширяется на 0,00466 своего объ-
ема. Если на воду давить нагрузкой в одну атмосферу,
то объем воды уменьшится на 48/1000000, ее объема, если
же снова вызвать увеличение воды на 48 миллионных час-
тей, то, согласно приведенному коэффициенту объемного
расширения воды, достаточно 1/97° (0,000048:0,00466 =
= 1/97 °С). Если же нагреть воду на 1/97° С и сжать силой
в одну атмосферу, то оба действия уравновешиваются.
Таким образом, при нагревании воды на 1/97° С осуществ-
ляется сила, которая, превращенная в абсолютную меру,
равняется давлению в одну атмосферу» 14. Здесь идея о
механическом эквиваленте тепла и о способе его вычисле-
ния высказана с достаточной ясностью, но искомое число
получено не было. Это привело к обширной дискуссии о
13 «Poggendorffs Biogr. Handwtb.», 1863, 2, S. 171—172, 1898, 3,
S. 927—928; О нем: КаЫЪаит G. W. A. Justus von Liebig und
Friedrich Mohr in ihren Briefen. Leipzig, 1904; Jezler Ch. Die
Entwicklung unserer Naturanschauung in 19 Jahrhundert und
Friedrich Mohr. Leipzig, 1902; Фигуровский Я. А*, Захаранс В. Я.
Фридрих Мор (1806—1879).— В кн.: История и методология ес-
тественных наук, вып. XVIII. Химия. М., Изд-во МГУ, 1976,
с. 117—130.
14 Цит, по ст.: Фигуровский Я. Л., Захаранс В. Я., Комарова Т. А.
Взгляды Фридриха Мора на природу теплоты.— В кн.: История
и методология естественных наук, вып. XVIII. Химия. М..
Изд-во МГУ, 1976, с. 136.
57

роли Мора в открытии закона сохранения и превращения
энергии. Начал эту дискуссию, по-видимому, Тэт. Он пи-
сал: «Уже после выхода в свет настоящего сочинения
(в апреле 1876 г.) мое внимание обратили на работу Мора,
которая аннулирует почти все, что было сказано в пользу
первой работы Майера... В сочинении Мора содержится
почти все, что есть правильного в работе Майера и притом
в гораздо более совершенной форме... Как раз тот прием
вычисления механического эквивалента теплоты из теп-
лоемкости воздуха при постоянном давлении, с одной сто-
роны, и при постоянном объеме — с другой, по поводу ко-
торого Майер так превозносится многими,— хотя в прин-
ципе, если не практически, он совершенно неправилен,—
изложен у Мора гораздо яснее, чем это было сделано Майё-
ром пять лет спустя» 15.
Статья Мора «О природе тепла» была послана автором
в 1837 г. в журнал Поггендорфа, но принята не была, как
не содержащая новых экспериментальных данных. От
Баумгартнера из Вены, куда Мор затем послал свою руко-
пись, он не получил ответа. Однако много лет спустя ему
сообщили, что статья его была напечатана в журпале «Zeit-
schrift fur Physik» (1837, 5, S. 419). В 1869 г. он издал ее
отдельно под заглавием «Общая теория движения и силы»16,
сделав примечание, что не помнит, откуда им взято не-
верное число 0,00466 для расширения воды при нагрева-
нии на 1° С; он отмечал, далее, что расширение воды раз-
лично для каждой температуры и привел соответствующие
значения.
Ф. Розенбергер не согласился с Тэтом. «Все положения
Мора,— писал он,— относятся лишь к превращению форм
сил; в рассмотрение же величины силы и в особенности
сохранения ее при всех превращениях — он совершенно
не входит. Исчисление механического эквивалента по теп-
лоте сжатия воздуха внесено в сочинение Мора при чте-
нии самим Тэтом, так как вычитать этот факт из брошюры
Мора человеку, не знающему его наперед, совершенно не-
возможно» 17. Он отмечал также, что сам Мор никогда не
считал себя соперником Роберта Майера. Мор лишь отста-
15 Цит. по кн.: Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. 2.
М.—Л., 1936, с. 59—60.
16 Mohr F. Ueber die Natur der Warme.-— In: Allgemeine Theorie
der Bewegung und Kraft. Braunschweig, 1869, S. 84—106.
17 Розенбергер Ф- История физики, ч. III, вып. 2, с. 60.
58

ивал свое право считать себя одним из первых привержен-
цев кинетической теории теплоты.
М. Льоцци отмечал, что изменение взглядов на природу
теплоты происходило, в первую очередь, среди молодых
ученых, которым груз традиций не препятствовал воспри-
ятию новых идей. «Этим можно объяснить,— пишет Льоц-
ци,— почему идея эквивалентности теплоты и работы была
выдвинута независимо и одновременно целым рядом моло-
дых ученых, не связанных с официальной наукой: воен-
ным инженером, тридцатилетним Карно, немецким вра-
чом, двадцативосьмилетним Робертом Майером и владель-
цем лондонского пивоваренного завода, двадцатипятилет-
ним Джемсом Джоулем. К ним можно еще присоединить
Карла Фридриха Мора (1805—1879), Людвига Августа
Кольдинга (1815—1888) и Марка Саена (1786—1875),
которые все оспаривали, и не без оснований, приоритет
этого открытия» 18.
Р. Рюльман, детально исследовавший развитие меха-
нической теории тепла, посвятил специальный параграф
вопросу о взглядах Мора на природу тепла и его значении
в становлении закона сохранения энергии 19. Он указыва-
ет, что Мор начал свою статью утверждением о непригодно-
сти старых объяснений тепловых явлений посредством
представлений о теплороде. Притоком и утечкой этого
вещества пытались объяснить тепловые явления, припи-
сывая ему невесомость. Причину теплоты надо приписы-
вать не теплороду, а механической силе, которая приводит
частицы в колебательное движение, которое воспринима-
ется нами как теплота. Однако Рюльман не причисляет
Мора к первооткрывателям закона сохранения и превра-
щения энергии.
18 Льоцци М. История физики. М., «Мир», 1970, с. 232.
19 Ruhlmann R. Handbiich der mechanischen Warmetheorie, Bd 11,
Braunschweig, 1885, S. 897—900-

Глава IV
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Определение механического эквивалента тепла
Новый этап в развитии закона сохранения энергии связан
с многочисленными и весьма точными для того времени
экспериментальными работами Д. Джоуля.
Джемс Прескотт Джоуль (1818—1889) — известный
английский физик, родился в семье пивовара. Под руко-
водством Дальтона он изучал математику, физику и химию.
Одновременно он начал заниматься исследованиями по
электромагнетизму, изобретать электромагнитные при-
боры. Внимание его было обращено на исследование про-
цесса образования тепла при прохождении через провод-
ник электрического тока г. Причину тепла он объяснял
химическими превращениями, происходящими в батарее.
«Поэтому, — пишет Розенбергер,— когда перед ним те-
перь встал вопрос, откуда берется теплота в соединитель-
ном проводе при прохождении через него магнитоэлек-
трического тока,— возникает ли она здесь впервые или
же она только переносится из одной части прибора в дру-
гую, то под влиянием вышеупомянутых своих исследова-
ний он стал склоняться в сторону второго мнения...»2
В дальнейшем Джоуль отбрасывает идею о простом пере-
носе тепла электрическим током. Для него, как экспери-
ментатора, это вопрос опыта, а опыт с гальваническими
источниками не позволял решить вопрос, является ли
теплота, выделяемая током, только перенесенной теплотой
химических реакций в батарее или развиваемой током
при его прохождении по проводнику. Опыт надо было ста-
вить с индукционными токами 3.
1 Joule J. On the heat evolved by metallic conductors of electricity
and in the cells of a battery during electrolysis.— «Philos. Mag.»,
1841, 19, p. 260.
: Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. 2. М.—Л., 1936, с. 34.
J Joule J. On the calorific effects of magneto-electricity, and on the
mechanical value of heat.— «Phil. Mag.», 1843, 23, p. 263—267,
347-355, 435-443; «AnnaL de Cbim.», 1852, 34, pt 504-508.
60

Было известно, что если металлическое тело движется
в магнитном поле, то в этом теле появляются электриче-
ские токи, переходящие в теплоту. Источником теплоты яв-
ляется работа, затрачиваемая на движение проводника,
на преодоление взаимодействия между возникающими
токами и магнитным полем. Джоуль поместил в стеклян-
ный сосуд с водой катушку с железным сердечником. Кон-
цы обмотки катушки присоединялись к чувствительному
гальванометру. Сосуд был закупорен. Катушка приводи-
лась во вращение между полюсами сильного неподвижного
электромагнита, по обмотке которого пропускался ток
от батареи. Вращение подвижного электромагнита про-
изводилось со скоростью 10 об/сек. Обмотка электромагни-
та была попеременно четверь часа замкнута, а четверть
часа разомкнута. Джоуль вычитал из тепла, выделивше-
гося при замкнутой обмотке, тепло, выделившееся при
разомкнутой, и таким путем определял количество тепло-
ты, действительно выделившейся током. Из шести рядов
опытов он установил, что теплота, выделенная в металли-
ческом проводнике при прохождении через него тока, про-
порциональна квадрату силы тока и сопротивлению про-
водника.
Независимо от Джоуля русский физик Э. X. Ленц
в 1844 г. установил тот же закон с еще большей точно-
стью.
Джоуль доказал своими опытами, что теплоту, разви-
ваемую в цепи током, можно увеличивать или уменьшать.
Заменив вращение электромагнита от руки вращением,
производимым падающим грузом, он пришел к выводу,
что количество теплоты, которое способно нагреть 453,6 г
воды на 1° F, и может быть превращено в механическую
силу, которая способна поднять 838,4536 г на высоту
30,479 см. Это приводит к механическому эквиваленту в
460 кГм. Работа Джоуля датирована июлем 1843 г., а в
дополнении, написанном в августе того же года, он близко
подошел к утверждению о всеобщности закона сохране-
ния силы.
Первые опыты Джоуля не могли отличаться большой
точностью. Гельмгольц подверг их критике, указав, что,
по всей вероятности, приведенные им числа слишком ве-
лики и что теплота в его опытах могла легко «ускользнуть
от измерения». В 1881 г. Гельмгольц писал, что его суж-
дение об опытах Джоуля относится только к его первым
61

опытам, а более «поздние опыты того же исследователя,
произведенные с глубоким знанием дела и железной энер-
гией, заслуживают глубочайшего удивления; эти опыты
дали 425» 4.
В 1845 г. в работе «Об изменениях температуры, вы-
званных разрежением и сгущением воздуха» 5 Джоуль
описал новый метод определения механического эквива-
лента теплоты. Идея опыта весьма проста, но выполнение
его потребовало больших усилий со стороны исследова-
теля. Как известно, при изотермическом сжатии газов про-
изводится работа
А = p2v2 lg ^ ,
Pi
где рг и р2 — начальное и конечное давления; v2— конеч-
ный объем; vx— начальный объем.
Опыт производился так. В медный цилиндрический со-
суд R (рис. 1) накачивался воздух при помощи нагнета-
тельного насоса С. Цилиндр находился внутри калоримет-
ра с водой. Воздух проходил через высушивающий при-
бор G и принимал в змеевике W определенную температу-
ру. После 300 быстрых качаний насоса воздух в цилиндре
был доведен приблизительно до давления в 22 атмосферы.
В формуле А = p2v2 lg — , р2 = 22 10333 кг/м2, р± = 1 атм,
у2= 0,002232 vv
По повышению температуры в калориметре Джоуль
определял механический эквивалент тепла. Опыты при-
водили к значению, в среднем равному 436,1 кГм/ккал.
В дальнейшем два металлических сосуда, соединенные
трубками с кранами, помещались в общий калориметр.
В одном из них воздух был сжат до 22 атмосфер, а из дру-
гого выкачан. При открытии кранов воздух расширялся
в вакуум и не производил работы. Температура в кало-
риметре не изменялась. Когда сосуды были помещены
каждый в отдельный калориметр, то при переходе воздуха
в одном сосуде происходило охлаждение, а в другом —
нагревание.
Был также поставлен и такой опыт: воздух, сжатый в
резервуаре R (рис. 2), помещенном в калориметр, про-
4 Гелъмголъц Г. О сохранении силы. М,— Л., FTTH, 1934, с. 63.
5 Joule J. On the changes of temperature produced by the rarefa-
ction and condensation of air.— «Phil. Mag.»a 1845, 26, p. 369.
62

Рис. 1. Определение механического эквивалента тепла при помощи сжатия
воздуха
Рис. 2. Измерение механического эквивалента тепла посредством определения
охлаждения воздуха при расширении
ходил по змеевику в сосуд Р, опрокинутый в воду. Вы-
тесняя воду, воздух производил работу расширения.
Механический эквивалент оказался в среднем равен
438 кГм/ккал.
63

Рис. 3. Определение мехашшеского эквивалента тепла методом трения
В опытах Джоуля 1847—1850 гг. 6 по определению ме-
ханического эквивалента тепла калориметром служил ме-
таллический сосуд Ь, установленный на деревянной ска-
мейке (рис. 3). Через сосуд проходила ось, снабженная
боковыми лопастями, расположенными по четыре в ряд.
Две из них имеют форму полосок, а две — форму лопаток.
Рядов лопастей восемь. Они расположены в вертикальных
плоскостях, составляющих между собой углы в 45°. К бо-
ковой стенке прикреплены ряды пластинок в радиальном
направлении. Они не дают воде, налитой в сосуд, вращать-
ся целой массой, но их устройство таково, что они не пре-
пятствуют вращению лопастей. Металлические части оси
разобщены деревянным цилиндром, что препятствует по-
тере тепла через ось. Вокруг деревянного цилиндра, на-
саженного на верхнюю часть оси, навиты две веревки в
одинаковом направлении. Концы веревок прикреплялись
к неподвижным блокам а. На толстые части осей блоков
6 Joule /.— «Phil. Mag.», 1847, 31, p. 173; «Phil. Trans.», 1850, 61,
p. 87; «Pros. R. Soc», 1878, 27, p. 38; «Phil. Trans.», 1879, 169,
p. 365—383.
64

Р. ДЕКАРТ (1596 1650)
Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646—1716)
Л. ЭЙЛЕР (1707—1783)
М. В. ЛОМОНОСОВ (1711-1765)

Д. П. ДЖОУЛЬ (1818—1889)
Л. А. КОЛЬДИНГ (1815—1888)
Р. МАЙЕР (1814-1878)
Г. ГЕЛЬМГОЛЬЦ (1821—1894)

намотаны веревки, к концам которых привешены свинцо-
вые грузы Р. Когда грузы падали, они вращали блоки; на-
чинал вращаться цилиндр и вместе с ним — ось и лопасти
внутри калориметра. Опыт повторялся 20 раз (п = 20).
Вся работа, произведенная при п поднятиях обоих гру-
зов, равна 2пРН. Грузы, достигнув пола, обладают
некоторой скоростью v, определяемой из соотношения
Нх = —s— , и работа 2пРН1 пропадает для калориметра.
Часть работы тратится на преодоление трения осей
блоков.
Из этих опытов Джоуль нашел / = 424,30 кГм/ккал.
В 1850 г. Джоуль сопоставил все произведенные им
ряды опытов и пришел к заключению, «что на основании
приведенных в настоящей работе опытов можно считать
доказанным: 1) что теплота, развивающаяся при трении
тел, будь то тела твердые или жидкие, всегда пропорцио-
нальна примененной силе и 2) Что для получения количест-
ва тепла, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды (взве-
шенного в пустоте и между 55 и 60 °С) на 1° С, необходимо
употребить механическую силу, которая может быть пред-
ставлена падением 772 фунтов с высоты 1 фута». При-
веденное число соответствует 424 кГм на 1° С.
В дальнейшем к проблеме измерения механического
эквивалента тепла Джоуль возвращался еще не раз. Так,
в 1867 г. он по просьбе Британского общества натурали-
стов вновь произвел определение механического эквива-
лента теплоты из наблюдения над теплотой, выделяемой
в цепи при прохождении электрического тока. Вместо зна-
чения 424 кГм для 1° С было найдено / = 443 кГм. Это
привлекло внимание физиков, поскольку новое число
расходилось с ранее полученными значениями.
В 1870 г. был выделен комитет для проведения новых
измерений. В него вошли Джоуль, Максвелл, Стюарт,
В. Томсон и Тэт. Под руководством комитета был произ-
веден ряд прецизионных измерений.
В многочисленных работах Джоуля на первом месте
стояла проблема определения механического эквивалента
теплоты. Будучи твердо уверенным в незыблемости закона
сохранения энергии, он тем не менее не уделял внимания
его теоретическому или философскому обоснованию.
«В этом отношении,— пишет Розенбергер,— Джоуль пред-
ставляет собой прямую противоположность Майеру. В то
65

Рис. 4. Определение механического эквивалента тепла методом Гирна
время как последний обращается прежде всего к вопросу
о принципиальной возможности закона и дедуктивно обо-
сновывает применимость его ко всем явдениям природы,
пользуясь эмпирическими определениями только для ил-
люстрации, поскольку это позволял имеющийся наличный
материал наблюдения, Джоуль старается доказать этот
закон путем самых тщательных опытных определений для
двух наиболее распространенных в природе сил — для
тепла и механической работы,— и найденный им здесь
закон он распространяет на прочие явления природы
лишь мимоходом, как нечто само собой разумеющееся» 7.
Майер и Джоуль шли к одной цели установления все-
общности закона сохранения и превращения энергии, но
шли разными путями. Джоуль — экспериментатор, опи-
рающийся на хорошую теорию, но как бы:хороша ни была
теория, он непрерывно ищет все новые и новые методы ее
доказательства. Майер ищет доказательств всеобщности
теории, ее обобщения до уровня всеобщего закона приро-
ды механических, физических, химических и биологиче-
ских явлений.
В 1853 г. механический эквивалент тепла методом уда-
ра определил Г. А. Гирн. На двойной деревянной раме
подвешивалась каменная глыба весом в 941 кг (Р) с пли-
той на конце (рис. 4). На той же раме был подвешен же-
лезный цилиндр весом в 350 кг (р). Между каменной глы-
7 Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. 2, с. 39—40.
66

бой и железным цилиндром помещали свинцовый цилиндр,
внутри которого был выдолблен канал. Температуру ци-
линдра измеряли при помощи термометра, помещенного
внутри канала. Опыт производят следующим образом.
Железный цилиндр отводят в сторону, центр его тяжести
поднимается на высоту h. При этом затрачивается работа
ph. Затем его отпускают и он ударяется о свинцовый ци-
линдр. От этого глыба весом в Р поднимается на высоту К\
Работа А — р (h — К) — Ph" превращается в теплоту.
В одном из опытов h = 1,166 м, Ы = 87 мм, Ъ" = ЮЗ мм,
вес свинцового цилиндра 2,948 кг. В его полость налива-
ют воду и измеряют температуру после удара. Таким пу-
тем Гирн нашел, что механический эквивалент тепла ра-
вен 425,2 кГм/ккал. Он также исследовал потерю тепла,
связанную с производством работы в цилиндре паровой
машины. При помощи индикатора Уатта он измерил ра-
боту, производимую машиной, и определил количество
тепла, полученное паром в котле, затем вычел из него ко-
личество тепла, потерянное теплопроводностью и лучеис-
пусканием qt, и количество тепла д2, переданное холодиль-
нику. Сравнив q = Q — qt — q2 с произведенной рабо-
той, он нашел механический эквивалент тепла равным
398 кГм/ккал. Эти данные были затем уточнены.
Высокую оценку работ Гирна дал Макс Планк. Он пи-
сал: «Вслед за Джоулем, опытные данные которого были
объединены Л. Соре 8, большие заслуги в этой области
принадлежат Г. А. Гирну, выполнившему длинный ряд
экспериментальных работ...»9 «Правда, данные, полу-
ченные из отдельных опытов для механического эквива-
лента теплоты, отличались друг от друга отнюдь не незна-
чительно. Так, наблюдение образования теплоты посред-
ством трения чугунного барабана о металлическое тело
дало число в 371,6 килограммометров, а наблюдение над
пробуравливанием куска металла дало число в 425 кило-
граммометров» 10. Планк считает, что принципиально
8 Soret L. Sur Inequivalence du travail mecanique et de la chaleur. ~
«Arch. d. science phys. et nat.», 1854, 26, p. 33.
9 Girn G. A. Recherches experimentales sur la valeur de Гequivalent
mecanique de la chaleur. 1855,— «Fortschr. d. Phys.», 1855 (Re-
ferat von Clausius); Recherches sur Г equivalent mecanique de la
chaleur presentees a la societe de physique de Berlin.— «Colmar»,
1858.
,;L0 Планк М. Принцип сохранения энергии. М.—Л., 1938, с. 79—
80.
67

важным было вычисление механического эквивалента теп-
ла сравнением работы, произведенной паровой машиной,
с затраченной в машине теплотой, «ибо здесь впервые осно-
вой измерения делается совершение работы, а не ее потреб-
ление, если не считать немногих опытов Джоуля над рас-
ширением воздуха при преодолении давления» п. Гирн
долгое время считал, что механический эквивалент тепло-
ты не имеет строго определенного значения, но в 1860 г.
убедился в том, что это число постоянно 12.
В 1878 г. Джоуль, заимствуя идею Гирна, произвел
опыт отыскания механического эквивалента при помощи
усовершенствованного аппарата.
Сравнив величину работы А с количеством теплоты,
выделившейся в калориметре во время опыта, Джоуль
нашел механический эквивалент равным / = 423,852 13.
Наряду с Джоулем, деятельность которого была в ос-
новном направлена на определение механического экви-
валента тепла, участие в определении этой величины при-
нимали ученые разных специальностей и стран. Датча-
нин Л. Кольдинг, инженер по профессии, стремился дока-
зать неуничтожаемость сил, исходя из представления о
них как о «нематериальных сущностях» 14. Он считал,
что в области механики неизменность и неуничтожаемость
сил следует из учения Д'Аламбера о живых и потерянных
силах и стремился обобщить учение Д'Аламбера на не-
механические виды сил. По существу речь шла не о физи-
ческом принципе, экстраполированном за пределы меха-
ники, а о присоединении к механически верным представ-
лениям умозрительных положений, не базирующихся
ни на теории, ни на эксперименте.
В 1843 г. Кольдинг описал ряд опытов по теплоте тре-
ния. Он полагал, что эти опыты позволят сделать вывод,
что количество выделившейся теплоты прямо пропорцио-
нально затраченной работе. Через четыре года он опубли-
ковал об этом статью. В его опытах тележка с полозьями
была нагружена пушечными ядрами и двигалась по метал-
11 Планк М. Принцип сохранения энергии. М.—Л., 1938, с. 80.
12 Girn A. Equivalent mecanique de la chaleur.— «Cosmos», 1860,
16, p. 313.
13 Цит. по ст.: Фрадкин Л, Историческая эволюция первого начала
термодинамики.— В кн.: История техники, вып. 4. М.—Л., 1936,
с. 26—45.
14 Colding L.— «Phil. Mag.», 1864, 27, p. 56—64; «Annaien de chim.
et de phys.», 1864, 1, p. 466—477.
68

лическим рельсам. Полозья были покрыты металлически-
ми полосами. «Полозья и рельсы, по которым они скользят,
помещены на брусах из бакаутового дерева и могут бес-
препятственно расширяться, так как укреплены лишь на
одном конце. Тележку можно тянуть при помощи веревки,
перекинутой через блок и натягиваемой грузом; теплота,
вызванная трением, заставляет удлиняться рельсы и ме-
таллические полозья. Когда тележка достигает конца пути,
посредством поднятия балок / она приводится в положе-
ние, указанное пунктиром, и превращается, таким обра-
зом, в вагонетку, стоящую колесами на балках /, по кото-
рым ее можно откатить обратно. Затем балки / опускаются,
тележка снова превращается в салазки, которые снова за-
ставляют скользить по рельсам, и т. д.»15. Из 14 серий опы-
тов он нашел, что количество выделившегося тепла увели-
чивается с работой, затраченной на перемещении тележки,
и что выделившееся тепло не зависит от рода металла, из
которого сделаны рельсы и обивка полозьев. Механический
эквивалент теплоты, найденный им, был равен 372 кГм.
Кольдинг продолжал свои экспериментальные иссле-
дования и после 1843 г., их результаты он опубликовал в
1848—1851 гг. В 1856 г. в «Записках» Датского королев-
ского общества появилась его работа «Физические иссле-
дования об отношении, существующем между интеллекту-
альными и естественными силами», где он вновь обратил-
ся к метафизической трактовке закона, включив в сферу
его действия «духовные силы».
Кольдинг не претендовал на какое-либо первенство в
установлении механического эквивалента тепла и выра-
зил свое удовлетворение тем, что Верде и Гельмгольц от-
метили его значение в истории открытия закона.
Иной была позиция английского ученого Питера Тэта.
Опираясь на высказывания Кольдинга о том, что он был
впервые наведен на это открытие принципом Д'Аламбера,
Тэт писал, что в сущности Кольдинг опирался на Ньюто-
на, поскольку принцип Д'Аламбера, по его мнению, есть
частный случай закона Ньютона о равенстве действия
и противодействия.
Независимо от Джоуля закон сохранения энергии был
установлен Майером.
16 Цит. по кн.: Лакур #., Аппелъ #♦ Историческая физика, т. II.
Одесса, «Mathesis», 1908, с. 148.
09

Юлий Роберт Майер 16 родился 25 ноября 1814 г. в
маленьком немецком городке Гейльбронне, расположен-
ном в плодородной равнине на Некаре. Отец его, Христи-
ан Майер, многие годы служил провизором в разных горо-
дах. Значительными усилиями ему удалось приобрести
собственную аптеку, участок земли и садик. Он проявлял
естественнонаучные интересы, особенно к новинкам в об-
ласти химии. Старший брат Роберта, Фриц, тоже имел
склонность к химии и впоследствии помогал Роберту изу-
чать ее.
В окрестностях Гейльбронна было много мельниц.
Майер долго простаивал перед: машинами, а потом строил
маленькие игрушечные водяные мельницы с жерновами и
устанавливал их на реке. Он хотел придумать механиче-
ский вечный двигатель, пристроив к водяному колесу бес-
конечный винт, но отен; и друзья отца объяснили мальчи-
ку, что подобная идея неосуществима. Еще в дошкольном
возрасте внимание Роберта Майера привлекли химические.
и физические приборы в аптеке. В гимназии он не обна-
ружил особых способностей. В классических языках, ко-
торым в то время уделялось очень много внимания, пре-
обладающими отметками были «плохо» и «весьма умерен-
но». Зато в математике успехи были «хорошими» и «весьма
хорошими». Легко и с большой охотой он заучивал наи-
зусть стихи, память у него была превосходная. «При том
громадном значении:,— пилгег Оствальд,— какое тогда
придавалось классическим языкам, особенно в Швабии,
неудивительно, что, несмотря на хорошие успехи в мате-
матике, он считался: последним или предпоследним уче-
ником в классе» ±г. Отец решил перевести сына в теологи-
ческую семинарию в Шонталь, расположенный поблизости
от Гейльбронна. Один из ето товарищей по семинарии дал
ему такую характеристику: «В Роберте Майере не было
и тени притворства; из его уст не выходило ни одного сло-
ва неправды; ож всегда охотно признавал чужие преиму-
щества, ни с кем не сходилсн близко... Но все, что он де-
*6 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. ГТТИ,
1933; Планк М, Принцип сохранения энергии. М., 1938; Ост-
вальд В. Великие люди. СПб., 1910; Замятин Е. Роберт Майер,
1921; Weyrauch J. J. Das Prinzip von der Erhaltung der Energie
seit R. Mayer. 1885; Hell B. J, R. Mayer und das Gesetz von der
Erhaltung der Energie. 1925.
11 Оствальд ВА Великие люди, с. 59.
70

лал, носило печать оригинальности. Ход мыслей у него
был совершенно логичный, хотя он любил перескакивать
через звенья, промежуточные или связывающие одну мысль
с другой... так как он, кроме того, отличался остроумием
и юмором, то беседовать с ним всегда было приятно...
Многие смотрели на Майера с изумлением, все время жда-
ли от него необыкновенного...» 18
Формально учение в семинарии шло не лучше, чем в
гимназии. Однако Майер выдержал в семинарии выпуск-
ной экзамен, получил свидетельство зрелости и весной
1832 г. поступил в Тюбингенский университет, где занялся
изучением медицины. Кафедра физики в то время не была
замещена, и Майей не получил возможности прослушать
систематический курс физики, зато благодаря интересным
лекциям профессора Гмелина приобрел солидные позна-
ния в химии. Специальные медицинские предметы он изу-
чал весьма успешно.
Майер состоял членом одного из студенческих кружков
«Вестфалия». Но студенческие кружки строго преследо-
вались правительством; Майер был уволен из универси-
тета и заключен в тюрьму. Чтобы добиться освобождения,
он объявил голодовку. Он отказывался от всякой пищи,
кроме воды. На шестой день голодовки он был освобожден
и посажен под домашний арест. Консервативные профес-
сорские круги оказались на стороне власти, что вызвало
у Майера отрицательное отношение к ним на многие годы.
Из Тюбингена Майер отправился в Мюнхен, но и
здесь ему не понравилось. Слушание курсоз по медицине
он закончил в Вене. В январе 1838 г. ему разрешено было
вернуться в Тюбинген; там он сдал экзамены и защитил
диссертацию на степень доктора медицины. В диссерта-
ции рассматривалось лечебное действие сантонина. Майер
решил поступить на нидерландскую службу в качестве
корабельного врача. Но прежде, для усовершенствования
своих медицинских знаний, он намеревался поработать
в клиниках Парижа, куда прибыл осенью 1839 г. Здесь
он познакомился со своим земляком Карлом Бауром, изу-
чавшим математику.
В начале 1840 г. Майер получил из Гааги предложение
готовиться в качестве корабельного врача к отплытию
на парусном судне. В Голландию он отправился 22 февра_
Замятин Е. Роберт Майер, с. 10—11.
71

ля 1840 г. Из Роттердама он отплыл на голландском ко-
рабле «Ява». Один старый штурман рассказал ему, что
после сильной бури море всегда становится значительно
теплее, чем до нее. Эти слова заставили Майера над мно-
гим задуматься. В дальнейшем он неоднократно ссылался
и опирался на этот факт. В дороге он основательно изучал
«Руководство к физиологии» Иоганна Мюллера — немец-
кого естествоиспытателя, одного из основателей физиоло-
гии, сравнительной анатомии и эмбриологии того времени.
Плавание продолжалось более трех месяцев. 8 июня
1840 г. показались вершины юго-западного берега Явы.
Прибыв в Сурабаю, голландское поселение на острове
Яве, Майер делает запись в дневнике, имевшую непосред-
ственное отношение к его открытию закона сохранения и
превращения энергии: «Во все время нашего стодневного
плавания по морю никаких тяжелых болезней у нашей
команды, состоявшей из 28 человек, не случалось. Но спу-
стя несколько дней по прибытии на Батавский рейд на-
чалась эпидемия острого воспаления легких. При крово-
испусканиях, которые я делал, оказалось, что кровь,
вытекавшая из вен на руке, была ярко-красная; если
судить по цвету этой крови — можно было бы даже
подумать, что это кровь не из вен, а из артерий» 19.
Изменение цвета крови заставило Майера задуматься
о том, как образуется теплота организма в процессе дыха-
ния. Лавуазье установил, что внутренняя теплота полу-
чается за счет пищи, принимаемой человеком, и возни-
кающих затем процессов окисления в крови.
Чтобы поддерживать в человеческом теле одинаковую
температуру, образование тепла в организме должно на-
ходиться в определенном количественном отношении с по-
терей тепла. Развитие тепла и процесс окисления, так же
как и разница в цвете артериальной и венозной крови
в жарких местах, должно быть меньше, чем в холодных
местах. В холодных странах и в холодное время года
в крови должно сгорать большее количество питательных
материалов, чем в жарких странах и в жаркое время года.
Майер ставит перед собой вопрос: что происходит, если
тело, кроме теплоты, производит еще работу? Было уста-
новленным фактом, что с помощью этой работы можно по-
лучить тепло. Если бы, производя работу, организм окис-
Цит. по кн.: Маракуев Я. Я. Роберт Майер. М., 1897, с. 16.
72

лял столько же веществ, сколько он окисляет, не произво-
дя работу, то можно было бы рассматривать организм как
своего рода вечный двигатель. Майер приходит к выводу,
что излишку теплоты должен соответствовать излишек
продуктов. Теплота и работа взаимно обратимы. Эта мысль
овладела им. Позже он писал своему другу Гризингеру:
«Я... с такой любовью ухватился за работу, что мало
интересовался — над чем иной может посмеяться — той
далекой частью света; охотнее всего я оставался на борту,
где я мог беспрепятственно отдаваться своей работе и
где я в некоторые часы чувствовал себя как бы вдохнов-
ленным и ни раньше, ни позже ничего подобного, насколь-
ко помню, не переживал. Некоторые мысли, пронзившие
меня, подобно молнии,— это было на рейде в Сурабае,—
тотчас с силой овладели мною и навели на новые пред-
меты...» 20 Он приходит к выводу, что речь идет об истине,
которую можно доказать опытным путем, что наступит
день, когда станет совершенно ясно, что эта истина сможет
стать полезной науке. Дату открытия можно отнести
к середине июля 1840 г. В феврале 1841 г. Майер прибыл
в Голландию, оттуда направился в Гейльбронн. Там к его
идее отнеслись весьма скептически. Лишь старший его
брат Фриц понял, что открытие Роберта — несомненное
достижение в области физиологии. В какой-то мере ему
сочувствовали учитель гейльброннской гимназии Керера
и Б аур. В письме к Б ауру Майер писал: «Химик считает
вообще за основной закон, что вещество неразрушимо, что
составляющие элементы и образованное ими соединение
находятся в необходимейшей связи; когда Н и О исчезают
(становятся качественно равными нулю) и появляется НО,
то химик не должен думать, что Н и О действительно об-
ратились в нули, а образование НО есть нечто случайное
и несущественное; на строгом проведении этого закона по-
коится новейшая химия, которая одна, очевидно, и при-
водит к завершенным результатам.
Совершенно те же основные законы мы должны при-
лагать и к силам; последние, как и вещество, неразруши-
мы; они вступают между собой в различные комбинации,
исчезают таким образом в старой форме (становятся ка-
чественно равными нулю), но выступают в новой, причем
соотношение между старой и новой формой так же суще-
Оствалъд В. Великие люди, с. 63.
73

ственно, как существенно соотношение между Н и О,
с одной стороны, и НО, с другой. Силы (я не пренебрегу,
если тебе угодно, строго философским развитием этого
понятия) это — движение, электричество и теплота» 21.
Майер поехал в Тюбинген к профессору физики Нор-
ренбергу, но не встретил у него сочувствия. Не встретил
он сочувствия и у гейдельбергского профессора физики
Жолли. 16 июня 1841.г. Майер отправил редактору журна-
ла «Annalen der Physik und Chemie» Поггендорфу статью
«О количественном и качественном определении сил».
Поггендорф статью не напечатал. Она была найдена
36 лет спустя после смерти Поггендорфа в его бумагах.
Свою статью Майер начинал некоторыми общефило-
софскими соображениями. Он отмечает, что задача есте-
ствознания состоит в том, чтобы изучать явления как ор-
ганического, так и неорганического мира в отношении их
причин и следствий. Явления или процессы состоят в том,
что тела изменяют то взаимоотношение, в котором они
находятся друг к другу. Изменение взаимоотношения
в согласии с законом логического основания происходит
не без причины, которую называют силой. Если приходят
в результате анализа причинных связей к явлениям,
причины которых не воспринимаются чувственным обра-
зом, но абстрагируются из их действий, то эти силы на-
зывают «абстрактными силами». Все явления можно вы-
вести из некоторой первичной силы. Эта еила действует
в «направлении уничтожения существующих разностей
и объединения всего сущего в одну однородную массу
в одной математической точке».
У Майера понятие «разность» соответствует понятию
«потенциальная энергия». «Пространственная разность» —
это запас потенциальной энергии, происходящей при под-
нятии некоторого груза на некоторую высоту над по-
верхностью земли. «Два тела, между которыми имеется
данная разность, могли бы оставаться по удалении этой
разности в состоянии покоя, если бы силы, которые были
им сообщены для выравнивания разности, могли перестать
существовать; но если принять, что они неуничтожаемы,
то продолжающие еще действовать силы, как причины
изменения отношений, снова восстановят существующую
первоначальную разность». Химия — как наука2 зани-
Оствалъд В. Великие люди, с. 64—65.
74

мающаяся по представлениям того времени изучением
вида бытия веществ, и физика — как наука, занимаю-
щаяся изучением вида бытия сил, должны считать, что
количество их объектов неизменно, а качество — изме-
няющееся. Основное содержание закона выражено
в форме, которая не могла быть положительно воспри-
нята физиками. Майер совершил также ошибку заклю-
чающуюся в том, что мерой кинетической энергии он брал
не /ш;2/2, a mv2. При этом он впал в ошибки, которых
было трудно избежать. В письме к Бауру от 17 июля
1842 г. Майер изложил пути дальнейшего перехода им от
меры mv к мере mv2. Первый вопрос, на который Майер
стремился ответить, это вопрос о том, что надо понимать
под «силами» и как они относятся между собой. «Попытка
уразуметь понятие силы столь же точно, как и; понятие
материи, и тем обозначить только объекты действительного
исследования не может не быть приветствуема, вместе
с вытекающими отсюда последствиями, друзьями ясного,
свободного от гипотез мировоззрения» 22. Силы, согласно
Майеру,— это причины. К ним должна быть применима
аксиома, что причины равны действию. Первое свойство
всех причин — их неразрушимость. В цепи причин и дей-
ствий не может когда-либо один член или часть какого-
либо члена сделаться равным нулю. Второе существенное
свойство всех причин есть способность принимать различ-
ные формы. Силы он определяет как неразрушимые, спо-
собные к превращениям невесомые объекты. Причина,
которая вызывает поднятие груза, есть сила, но и подня-
тый груз, действие силы, есть тоже сила. Покоящийся же
на земле груз не есть сила, потому что он не является при-
чиной движения или поднятия другого груза. Груз ста-
новится силой лишь в той мере, в какой он оказывается
поднятым над землей.
«Рассматривая тяжесть как причину падения, говорят
о силе тяготения и спутывают, таким образом, понятия
силы и свойства; как раз то, что должно быть существенно
присуще каждой силе,— единство неразрушимости и
способности к превращениям,— отсутствует у всякого
свойства; между свойством и силой, между тяжестью и
движением не может быть поэтому установлено также и
необходимое при правильно понимаемом причинном от-
22 Там же, с. 75.
75

ношении уравнение... Для того чтобы тело могло падать,
для этого его поднятие необходимо не менее, чем его тя-
жесть, поэтому не должно только одной последней припи-
сывать падение тел» 23.
Майер осознал, что нельзя допускать, что существует
сила, которая производит действие, сама же при этом не
изменяется. Он указывает, что понятия свойства и силы
употребляются им в смысле энергии. Если мы даже
приходим к понятию тяжести тела как всеобщего свойства
тел, то мы не можем определить ту скорость, с которой
тело будет падать при данных физических условиях.
В то время в физике господствовало воззрение, что реаль-
ным нужным считать только весомые тела. Майер борется
против этого представления.
Далее Майер утверждает, что если сила падения и
движение равны теплу, то и тепло, в свою очередь, дол-
жно быть равно движению и силе падения. «Как возникает
тепло в качестве действия при уменьшении объема и
прекращающемся движении, так же исчезает тепло в ка-
честве причины при появлении его действий — движе-
ния, увеличения объема, поднятия груза» 24.
Майер не только устанавливает механический экви-
валент теплоты. Свою работу он заканчивает абзацем:
«Применяя установленные положения к тепловым и объем-
ным отношениям разных газов, найдем, что опускание
сжимающего газ столба ртути равно развиваемому в ре-
зультате сжатия количеству тепла, и отсюда получается —
если положить отношение коэффициентов теплоемкости
атмосферного воздуха при постоянном давлении и при по-
стоянном объеме равным 1,421,— что опусканию еди-
ницы веса с высоты около 365 м соответствует нагревание
равного веса воды от 0 до 1°» 25.
В 1844 г. Майер закончил работы «Органическое дви-
жение в его связи с обменом веществ». Первоначальные
отрывки работы Майер посылал Бауру и Гризингеру
с тем, чтобы они исправили возможные ошибки. По их
совету он несколько раз исправлял свое сочинение.
3 января 1845 г. он послал его в редакцию «Annalen der
Chemie und Pharmacie». Ассистент Либиха А. В. Гоф-
23 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 79.
24 Там же, с. 84.
26 Там же, с. 86.
76

ман — немецкий химик-органик — сообщил Майеру, со
слов Либиха, что редакция «Анналов» весьма загружена
химическими работами и не в состоянии печатать его рабо-
ту, физическую по своему содержанию. Майеру рекомендо-
вали напечатать работу в «Annalen der Physik» Поггендорфа.
Но после своей первой попытки со статьей «О количест-
венном и качественном определении сил» Майер не после-
довал совету Гофмана. Он решил издать работы за соб-
ственный счет. Его книга вышла в 1845 г* в Гейльбронне.
Свою статью «Органическое движение в его связи
с обменом веществ» Майер начинает с того, что в течение
последнего десятилетия прикладная математика достигла
высокого уровня развития, а выводы ее приобрели такую
степень достоверности, что ее надо поместить в разряд
важнейших наук. Для астронома, техника, мореплавателя
она является прочной основой естественнонаучного ис-
следования.
Майер дает высокую оценку работам немецкого биоло-
га, гистолога и физиолога Теодора Шванна (1810—1882) —
одного из основоположников клеточной теории и Ва-
лентина (1810—1883), известного благодаря своей книге
«Учебник физиологии человека», появившейся в 1844 г.
«При ознакомлении с учением о движениях,— пишет
Майер,— возникших органическим путем, между мате-
матической физикой и физиологией живо чувствуется
пропасть, которую не смогли заполнить даже превосход-
ные исследования таких авторов, как Шванн и Валентин,
вследствие чего попытка установить метод, посредством
которого оказалось бы возможным сблизить эти обе науки
в их отношении к разбираемому нами вопросу, является
для физиолога задачей, далеко яе лишенной интере-
са» 26.
Майер ставит перед собой задачу связать между собой
бесчисленные явления природы, вывести основополагаю-
щее положение и им руководствоваться при анализе еди-
ничных фактов. Он исходит из положения, что движение не
возникает само по себе. Его причина — сила, которая
есть объект, вызывающий при своем использовании дви-
жение. Как причина движения, сила — неразрушимый
объект. Различные силы могут превращаться друг в дру-
га. «В действительности,— пишет Майер,— существует
?6 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 89—90.
77

только одна-единственная сила. Это сила в вечной смене
циркулирует как в мертвой, так и в живой природе.
Нигде нельзя найти ни одного процесса, где не было бы
изменения силы со стороны ее формы» 27.
Майер формирует принцип сохранения живой силы. Ве-
личиной, или мерой движения, Майер принимает произве-
дение массы на квадрат скорости, когда принята была
уже другая мера — половина произведения квадрата
скорости на массу. На протяжении тысячелетий челове-
чество ограничивалось применением механических эффек-
тов. Во времена Майера стали использовать новую силу.
«Этой новой силой, на действия которой с удивлением смо-
трят люди нашего столетия, является тепло* Тепло есть
сила: оно может быть превращено в механический эф-
фект» 28. Майер излагает свой метод определения меха-
нического эквивалента тепла. Один кубический сантиметр
атмосферного воздуха при 0° и при давлении ртутного
столба в 760 см весит 0,0013 г. Если воздух нагреть на
1° С при постоянном давлении, то он расширится на
V274 своего объема. При этом он поднимает колонку
ртути с основанием в 1 см2 и высотой в 76 см на V274 см.
Вес этой колонки составляет 1033 г. В 1813 г. в работе
«Определение удельной теплоемкости различных газов»
Деларош и Берар определили, что теплоемкость атмосфер-
ного воздуха при постоянном давлении равна 0,267, если
теплоемкость воды принять за единицу. Количество тепла,
получаемое кубическим сантиметром воздуха, нагретым
при постоянном давлении с 0 до 1°, равно 0,0013-0,267 =
= 0,000347 кал.
Согласно Дюлонгу, количество тепла, которое надо
сообщить воздуху при постоянном объеме, относится
к количеству тепла, которое ему надо сообщить при по-
стоянном давлении, как 1 :1,421. Соответственно с этим
вычисляется, что количество тепла, которое нагревает 1 м3
воздуха на 1° при постоянном объеме, равно 0,000347 :
: 1,421 = 0,000244.
Разность 0,000347—0,000244 = 0,000103 есть то коли-
чество теплоты, благодаря которому груз, равный
1033 г, был поднят на высоту V274 CM- «По приведении
этих чисел получается, что 1® тепла равен 1 грамму,
27 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 94.
28 Там же, с. 98.
78

Г 367 метров!
поднятому на -щзо футов Г ВБГС0ТЫ>> • В дальнейшем
Майер полагал, что из различных, мало отличающихся
друг от друга данных о количестве тепла, выделяющегося
при сгорании углеродау наиболее верные данные получены
Либихом. Он нашел, что количество тепла, которое дает
1 г углерода, сгорая до углекислоты, равно 8558 кал —
количество, которое достаточно для поднятия 3699999 г
на высоту 1 м. Такой эффект был бы достигнут, если бы
можно было избежать потерь тепла. Майер делает суще-
ственный вывод: «Задача техники заключается в том, что-
бы нежелательный эффект сгорания, т. е. освобождение
тепла во вне, сделать возможно меньшим по сравнению
с полезным механическим эффектом» 30. Майер пришел
к выводу, что вся теплота не может быть превращена
в движение. И далее: что движение падения не дает осно-
ваний для исключения из положения о пропорциональ-
ности движения затраченной на него силы. Лишь когда
груз производит давление, но сам при этом не опускается,
затрата силы равна нулю, «Постоянной силы, т. е. такой
силы, которая, обнаруживая действие,, сама при этом не
убывает, для физика не существует. Опыт везде показы-
вает нам превращение механического эффекта в тепло» 31.
Кроме движения, силы падения и теплоты, Майер рас-
сматривает четвертую форму проявления силы — элек-
тричество. Электричество, возникающее от трения или
через влияние, всегда требует затраты механического
эффекта. Майер далее указывает, что образование тепла
достигается также посредством химического соединения
определенных веществ.
Для обозрения рассмотренных им основных форм сил
он дает схему такого вида:
I. Сила падения 1 Механические силы,
П. Движение J Механический эффект
A, Простое
B. Волнообразное, вибрирующее
III. Тепло
IV. Магнетизм
Электричество, гальванический ток J
Невесомые
(imponderabies)
29 Там же, с. 105.
30 Там же, с. 107.
81 Там же, с. 112—113.
79

V. Химическая разобщенность некото-
рых веществ
Химическая связанность некоторых
других веществ
Химические силы
Установив пять главных форм физической силы, Майер ста-
вит перед собой задачу доказать посредством «25 эксперимен-
тов» взаимную превращаемость этих форм.
«Мы,— пишет Майер,— прекрасно сознаем, что мы не
ведем борьбу с укоренившимися и канонизированными
крупнейшими авторитетами гипотезами, что мы хотим
вместе с «невесомыми» жидкостями изгнать из учения
о природе все, что осталось от богов Греции; однако мы
знаем также, что природа в ее простой истине является
более великой и прекрасной, чем любое создание челове-
ческих рук, чем все иллюзии сотворенного духа» 32.
С точки зрения смены форм движения материи Майер
рассматривает превращения, претерпеваемые энергией
в организмах. Майер полемизирует по вопросу о жиз-
ненной силе с Юстусом Либихом (1803—1873), который
был одним из виднейших химиков XIX в. И в своих
работах наряду с органической химией много внимания
уделял физиологии, агрохимии. С 1839 г. Либих изучал
химию физиологических процессов, выдвинул химиче-
скую теорию брожения и гниения. В 1840 г. высказал
теорию минерального питания растений, которая помогла
внедрению минеральных удобрений в земледелии. В том же
году Либих произнес речь «Об изучении естествознания
и состоянии химии в Пруссии», в которой подверг критике
«жизненную силу», но эта критика была во многих отно-
шениях непоследовательной (против нее и выступал Май-
ер). В позднейших изданиях своих работ Либих более
решительно отказывался от виталистических представле-
ний. Майер также высоко оценивал роль и значение
Джоуля. Он писал, что Джоуль безусловно самостоятель-
но открыл закон сохранения энергии; «но, кроме того,
ему принадлежат многочисленные важные заслуги в деле
дальнейшего обоснования и развития этого закона» 33.
В 1851 г. в издании гейльброннского книготорговца
Хандгерра вышла в свет работа Майера «Замечания о ме-
ханическом эквиваленте теплоты», написанная в 1850 г.
32 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 130.
33 Там же, с. 278.
80

Появлению работы предшествовали споры о приоритете
с Джоулем, и нет сомнения, что Майер был первым, кто
вычислил механический эквивалент теплоты. Кроме спо-
ра о приоритете, Майеру пришлось отразить нападки
со стороны профессуры Тюбингенского университета.
В «Аугсбургской всеобщей газете» в ответ на заметку
Манера от 14 мая 1849 г. о значении открытого им закона
Зейфер в статье от 21 мая подверг нападкам и самого
Майера и его научное открытие.
В своей работе Майер выступает как защитник индук-
тивного метода в естествознании. Этот метод он считает
исходным для установления законов природы.
«Важнейшее, чтобы не сказать единственное правило
подлинного естествознания заключается в следующем:
помнить, что наша задача заключается в том, чтобы по-
знакомиться с явлениями, прежде чем начать искать
каких-нибудь объяснений или спрашивать о причинах
высшего порядка. Если какой-нибудь факт известен со
всех своих сторон, то он этим уже объяснен, и задача
науки закончена. ...все спекулятивные построения даже
самых блестящих умов, которые, не довольствуясь уста-
новлением фактов как таковых, стремились подняться над
ними, приносили только пустые плоды» 34.
Майер в своих работах выступал против спекуляций
натурфилософии, отнюдь не отрицая необходимости ме-
тодологических обобщений.
Для развития и обоснования своих взглядов Майер
опирается на историю науки, которая наглядно показы-
вает, что «остроумнейшие гипотезы о существовании не-
которого особенного теплорода, о то покоящемся, то ко-
леблющемся тепловом эфире, о тепловых атомах, дей-
ствующих в промежутках между материальными атомами,
и т. д. не сумели дать ответ на поставленный выше во-
прос...» 35 Факты же состоят в том, что «теплота и движе-
ние превращаются друг в друга». Закон неизменного коли-
чественного отношения между движением и теплотой
должен получить числовое значение. Этим числом явля-
ется механический эквивалент теплоты. Опыт, согласно
Майеру, дает, что нагревание определенного количества
воды на один градус по стоградусному термометру соот-
34 Там же, с. 226—227.
35 Там же, с. 235.
81

ветствует подъему такого же количества воды приблизив
тельно на 1200 футов. В этой работе Майер в более раз-
вернутой форме изложил вопрос о сохранении «силы»
в физиологических процессах. О силе он писал, что в на-
учной литературе слово «сила» понимают в двух значе-
ниях: в одном под силой понимают каждое стремление
инертного тела изменить свое состояние покоя или дви-
жения, если это стремление рассматривается независимо
от результата его действия; в другом смысле под силой
понимают произведение давления на пройденный телом
путь или полупроизведение массы на квадрат скорости.
«Действительно,— пишет Майер,— для возникновения
каждого реального движения необходимо, чтобы соответ-
ствующая масса прошла некоторое пространство, про-
странство действия, при известном давлении и направле-
нии этого давления; величина, пропорциональная «силе
давления» и пространству действия, называется также
«силой»} но в отличие от простой «силы давления», которая
сама по себе никогда не вызывает реального движения,
ее называют «живой силой движения» или «движущей
силой» 36. В скрытом виде Майер обращается к спору
Декарта и Лейбница (а затем — их последователей) по
вопросу о мере живой силы.
Майер считает, что «мертвая сила» — простое давле-
ние, а «живая сила» — произведение давления на простран-
ство действия — слишком разнородные величины и в од-
ном родовом понятии их объединить нельзя. В понятие
силы он вкладывал тот смысл, который в настоящее время
мы выражаем словом «энергия».
В установлении приоритета Майера в открытии закона
сохранения энергии значительную роль сыграл Джон
Тиндаль (1820—1893) — английский физик и популяри-
затор науки. В 1848 г. Тиндаль отправился в Германию
для изучения физики. В Берлинском университете он
работал под руководством Магнуса. С 1853 г. стал профес-
сором физики в Лондонском королевском институте.
Обладая редким талантом лектора и экспериментатора,
Тиндаль стал создателем современной популярной лек-
ции. В 1862 г. он обратился к Рудольфу Клаузиусу с за-
просом о содержании работ Майера. По этому поводу
Клаузиус рассказывал следующее: «До начала шестиде-
Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 246.
82

сятых годов работы Манера были мало известны. Из них
только первая, короткая статья, не лишенная некоторых
недостатков редакционного характера, появилась в 1842 г.
в научном журнале ж благодаря этому получила распро-
странение в более широких кругах*..» 3? Остальные статьи,
напечатанные в виде отдельных брошюр, мало кому были
известны. Не были они известны и Клаузиусу* В ответ
на обращение Тиндаля он сообщил ему, что, по его мне-
нию, он навряд ли найдет в них. что-либо интересное.
Однако, прочитав брошюры перед отправкой их Тиндалю?
Клаузиус увидел, что в оценке работ Майера он ошибся,
«...в этих брошюрах,— писал Клаузиус,— Майер не
только исправил прежние недочеты в своих механических
представлениях... но проявил наряду с ясным и отчетли-
вым изложением свожх воззрений достойное удивления
богатство идей, хотя со всем там изложенным и нельзя
было согласиться» 38.
В 1862 г. весьма критически отнеслись к работам Май-
ера также В. Томсон и П. Тэт. Они писали: «Метод Майе-
ра основан на предположении, что уменьшение объема
тела влечет за собой развитие или возникновение те-
плоты; кроне того, он опирается на положительно невер-
ную аналогию между естественным падением тела на зем-
лю и сжатием упругой жидкости под действием внешней
силы. Гипотеза, на основании которой Майер выводит
определенное числовое соотношение между действующими
здесь факторами, состоит в том, что теплота от сжатия?
получаемая охлаждением сжатой упругой жидкости до ее
первоначальной температуры, представляет динамический
эквивалент работы, затраченной на сжатие. Опытные
исследования позднейших естествоиспытателей показали*
однако, что гипотеза эта, будучи совершенно неверной по
отношению к жидкостям вообще и в особенности к капель-
ным жидкостям, в лучшем случае приблизительно верна
длн воздуха. Между тем Майер предполагает ее безраз-
лично приложймой ко всем телам в природе — газооб-
разным, жидким и твердым,— не давая никаких указаний
на то, почему он выбрал воздух для подтверждения своей
мысли прямыми вычислениями. Дело в том, что в то
время воздух был единственным телом, относительно
37 Цит. по кн*: Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. 2, с. 55.
38 Там же, с. 55.
83

которого Майер имел приблизительно точные числовые
данные» 39.
В брошюре «Очерки термодинамики» (1868) Тэт резко
выступил против Майера. Предварительно она была по-
слана Гельмгольцу и Клаузиусу. Гельмгольц высказался
в основном в пользу Майера. Он писал: «Хотя никто,
таким образом, не станет отрицать, что Джоуль сделал
гораздо больше Майера и что в первых работах Майера
многие частности неясны, но я все-таки полагаю, что на
Майера следует смотреть как на человека, который не-
зависимо и самостоятельно пришел к этой мысли, обусло-
вившей величайший современный прогресс естественных
наук. Заслуга его не становится меньше оттого, что одно-
временно с ним другой ученый, в другой стране и на дру-
гом поприще сделал то же самое открытие и впоследствии
развил его даже лучше, чем он» 40.
Клаузиус ответил Тэту более резко, однако последний
не прекратил своих выступлений против Майера. В сочи-
нении «Лекции о некоторых новых, успехах в области фи-
зических наук» (1876) он писал, что закон сохранения
энергии бесспорно создан Колъдингом в Копенгагене и
Джоулем в Манчестере. Он исходит из того, что основным
в установлении закона сохранения энергии является опре-
деление механического эквивалента тепла, и поскольку
Майер никаких собственных опытов не производил, то
и заслуг его в установлении закона признать нельзя.
В отличие от Майера заслуги Гельмгольца в открытии
закона сохранения были признаны всеми учеными кон-
тинента.
Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц родился
31 августа 1821 г. в Потсдаме в семье учителя гимназии,
В возрасте семи лет он начал посещать школу. Своей
исключительной способностью к восприятию простран-
ственных образов он удивлял учителей. Но у него была
слабая память на несвязанные между собой вещи. В школе
ему труднее, чем другим, было заучивать фразы, непра-
вильные грамматические формы и особенные обороты
речи. В 1830 г. Герман перешел в шестой класс потсдам-
39 Тэт П. Г. Обзор некоторых из новейших физических знаний.
СПб., 1877, с. 48.
й0 Цит. по кн.: Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. 2, с. 56.
См. также: Helmholtz H. Wissensch. AbhandL, Bd I. Leipzig,
1882, S. 72-73,
84

ской гвмпазии, а через полгода был переведен в пятый
(отсчет классов шел в убывающем порядке). В четвертом
и третьем классах основное внимание он уделял языкам
и литературе. «Стихотворения великих мастеров я очень
легко удерживал в памятиi несколько искусственные
стихи второразрядных мастеров — не так хорошо. Я ду-
маю, что это зависело от естественного течения мыслей
в хороших стихотворениях, и в этом склонен видеть су-
щественный корень эстетической красоты. ...Что человеку
легко дается, тем он охотно и занимается; поэтому-то
я вначале был таким большим поклонником поэзии» 41.
В этом сказалось влияние отца, преподававшего в гим-
назии немецкую и греческую литературу. Прекрасный
учитель, он прививал детям любовь к музыке, поэзии,
живописи. Эстетические взгляды Германа Гельмгольца
оказали влияние на стиль его научных исследований и
в особенности на работы, связанные с законом сохранения
энергии.
В последних двух классах гимназии Герман отдавал
предпочтение уже математике и особенно физике. Он
активно берется за учебники физики, найденные в биб-
лиотеке отца. Учебники были старомодные. Флогистон
играл в них весьма видную роль.
По окончании гимназии Герман был вынужден по-
ступить в военно-медицинское учебное заведение, посколь-
ку его отец был не в состоянии послать его в университет.
В эти годы в Европе очень быстро развивались почти
все отрасли естествознания, особенно физика. В 1820 г.
Эрстед открыл магнитное действие тока, а Био и Савар
установили один из основных законов электромагнетизма.
Через год Ампер открыл взаимодействие токов, а еще через
год он же дал электрическую теорию магнетизма. В 1825 г.
был установлен закон Ома, а в 1827 г. Грин заложил
основы теории потенциала, в 1831 г. Фарадей открыл
электромагнитную индукцию. Все это создало предпо-
сылки для возникновения электродинамики.
В 1824 г. вышла из печати работа С. Карно «Рассуж-
дение о движущей силе огня», заложившая основу клас-
сической термодинамики. Наконец, в эти же годы созда-
вались основы волновой теории света (Юнг, Френель,
Араго и др.). Большие успехи произошли и в прикладных
Оствальд В. Be дикие люди, с. 243.
85

науках. Появились первые железные дороги, были от-
крыты фотография, электромагнитный телеграф, гальва-
нопластика, создан электромотор. Все это вызвало боль-
шой интерес у Гельмгольца. Он начал изучать физио-
логию у Мюллера, Иоганна. Мюллер занимался широким
кругом вопросов физиологии, сравнительной анатомии,
гистологии и эмбриологии. Он написал более двухсот
работ. Много занимался изучением центральной нервной
системы и органов чувств. Ему принадлежит первое
фундаментальное изложение учения о рефлексах* иссле-
дование голосового аппарата человека и объяснение его
деятельности. Мировоззрение Мюллера было сложным.
Он уже в юные годы преодолел влияние натурфилософ-
ской школы и стремился к физико-химическому обоснова-
нию физиологических процессов. Однако он не смог из-
бавиться от виталистической концепции жизненной силы.
Ленин писал: «Идеализм этого физиолога состоял в том,
что, исследуя значение механизма наших органов чувств
в их отношении к ощущениям... он склонен был выводить
отсюда отрицание того, что наши ощущения суть образы
объективной реальности» 42.
Зимой 1841 г. под руководством Мюллера Гельмгольц
начал исследование нервной системы беспозвоночных. Он
сближается с учениками Мюллера Дюбуа-Реймоном и
Брюкке. 3 ноября 1842 г. он защитил диссертацию
«О строении нервной системы беспозвоночных». Затем он
заинтересовался сущностью явлений брожения и гниения.
Еще Лавуазье установил, что процесс алкогольного бро-
жения состоит в разложении сахара на спирт и углекис-
лоту. Гей-Люссак на этом основании пришел к выводу,
что возбудителем брожения и гниения является кислород.
Он нашел, что вываренное растительное масло, хранимое
в тщательно закупоренном сосуде, не разлагается, и лишь
доступ кислорода воздуха способствует началу такого
процесса. Т. Шванн в 1837 г. пропустил через масло воз-
дух, предварительно нагретый до нескольких сот граду-
сов. Кислород действовал, но брожения не наступило.
Он показал, что процесс брожения вызывается дрожже-
выми грибками. Либих, ученик Гей-Люссака, возражал
против результатов Шванна. Он отстаивал чисто химиче-
скую природу брожения. Суть проблемы была поставлена
42 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 322.
86

Гельмгольцем двояко. Во-первых, в отношении превра-
щения энергии и, во-вторых, в смысле решения проблемы
самопроизвольного зарождения микроорганизмов. К каж-
дой из этих проблем Гельмгольц обращался и в дальней-
шем.
В феврале 1846 г. в Потсдаме Гельмгольц приступил
к систематическому исследованию энергетики действия
мышц. В октябре 1846 г. он послал в Берлин для опубли-
кования в «Forschriffte der Physik» реферат «Обзор теории
физиологических тепловых явлений за 1845 г.». Формально
обзор охватывает только работу Дэви «О температуре че-
ловека» и Либиха «О животном тепле», но фактически он
выходит далеко за эти рамки, свидетельствуя о строе
мыслей Гельмгольца в период созревания того круга
идей, которые нашли отражение в его основополагающей
работе «О сохранении силы». В своем обзоре Гельмгольц
самым решительным образом защищал кинетическую тео-
рию тепла.
Если причиной теплоты считать теплород, то нет смы-
сла говорить об эквивалентности между теплотой и меха-
нической работой. Нельзя было представить такую тео-
рию, которая отвечала бы на вопрос, каким образом в те-
лах может создаваться теплород. При переходе от суб-
станциональной теории к кинетическим представлениям
волрос об эквивалентности механических, электрических,
химических и других сил становится уже насущным.
Принцип постоянства силового эквивалента при взаимном
превращении сил прлроды не противоречил известным
фактам, он применялся у Карно, Клапейрона, Ф. Ней-
мана как основа различных теорем, но при этом не было
ни экспериментального, ни теоретического его обоснова-
ния. В то время Гельмгольц ничего не знал о работах
Майера и Джоуля.
Гельмгольц прервал свои работы по изучению теплово-
го эффекта при действии мышц и более усиленно занялся
работой о принципе сохранения энергии. В феврале
1847 г. он послал Дюбуа-Реймону первый вариант преди-
словия к своей книге «О сохранении силы». Он еще не
считал ее законченной и продолжал обрабатывать,, но
хотел узнать мнение о ней своего друга. Его беспокоило,
будет ли изложение понятным для физиков. В своем ответе
Дюбуа-Реймон назвал труд Гельмгольца «документом
большого исторического значения». Тогда Гельмгольц ре-
87

шился представить результаты своих размышлений на
рассмотрение членов Берлинского физического общества.
Его доклад «О сохранении силы» была заслушан на засе-
дании 23 июля 1847 г. Много позже, вспоминая о реакции
разных кругов на этот доклад, Гельмгольц писал: «В моей
книжке «О сохранении силы» я намеревался лишь дать
критическую оценку и систематизировать факты в интере-
сах физиологов... Для меня не было бы неожиданностью,
если бы в конце концов сведущие люди сказали бы мне:
«Да ведь это нам отлично известно! Чего хочет этот юный
медик, распространяясь так подробно об этих вещах?»
К моему удивлению, те авторитеты в физике, с которыми мне
пришлось войти в соприкосновение, посмотрели на дело
совершенно иначе. Они склонны были отвергать справед-
ливость закона; среди той ревностной борьбы, которую они
вели с натурфилософией Гегеля, и моя работа была
сочтена за фантастическое умствование. Только математик
Якоби признал связь между моими рассуждениями и мы-
слями математиков прошлого века, заинтересовался моим
опытом и защищал меня от недоразумений. С другой
стороны, восторженное одобрение и практическую по-
мощь нашел я у моих молодых друзей, особенно у Дюбуа-
Реймона. Вскоре они привлекли на мою сторону членов
только что возникшего Берлинского физического обще-
ства» 43. Генрих Вильгельм Дове, профессор физики
в Берлинском университете и физик старшего поколения
Рис отвергли работу Гельмгольца. Математики Лежен-
Дирихле и Эйзенштейн высказали свои сомнения. Якоби,
ближе других стоявший к идеям классиков механики
XVIII в., широко пользовавшихся принципом невозмож-
ности вечного двигателя при доказательстве теорем ме-
ханики, сразу и безоговорочно принял обобщение этого
положения на все явления природы. Магнус, согласный
с конечными выводами, холодно относился к способу
обоснования и изложения, которым пользовался Гельм-
гольц.
Э. Видеман писал: «Возможно, что именно под непо-
средственным впечатлением гегельянской и шеллингов-
ской школ, высказывавших всегда с большой уверен-
ностью часто прямо противоположные истине суждения,
Лебединский А. В.. Франкфурт У. И., Франк A.M. Герман
Гельмгольц. М., «Наука», 1966, с. 24.
88

которые им (берлинским физикам) были несимпатичны,
они в своих работах ограничивались почти исключительно
экспериментом.
Магнус, который своими лекциями, физическими собе-
седованиями в лаборатории и коллоквиумом по новейшим
исследованиям в физике имел совершенно особое влияние
на образование молодых физиков, рассматривал матема-
тическую и экспериментальную физику как совершенно
различные области. В противоположность кенигсбергской
школе он высказывался против излишнего увлечения ма-
тематикой и даже против тех работ своих собственных
учеников, в которых связывались две внешне отдаленные
области физики. Если этот образ действий, вызванных
предыдущей историей науки, окажется односторонним и
плоским, то все же он был необходим для создания твер-
дой, независимой от метафизических воззрений реальной
основы для общих теоретических исследований» 44. Виде-
ман порицал узкий эмпиризм своего учителя Магнуса,
но все же повторял тезис о вредном влиянии гегельянства
на физику.
Рукопись своей работы Гельмгольц передал Магнусу
с просьбой представить ее Поггендорфу для опубликова-
ния в «Анналах». И тут повторилась история, происшед-
шая за несколько лет до этого с работой Майера: Погген-
дорф отказался ее напечатать. Объясняя причину отказа,
Поггендорф писал Магнусу: «По твоему желанию я сразу
же просмотрел работу д-ра Гельмгольца, чтобы еще се-
годня ответить на твой вопрос. Тема, безусловно, важна
и рассмотрение интересно; однако, несмотря на лучшие
намерения услужить автору, я вынужден заключить,
что обстоятельства, к сожалению, не позволяют сделать
этого. Не столько объем работы, который уже сам по себе
не позволяет опубликовать ее в «Анналах» в текущем
году, сколько скорее характер сочинения заставляет меня
отклонить его, как я это уже сделал в нескольких подоб-
ных случаях. «Анналы» предназначены прежде всего для
экспериментальных исследований, и ты сам хорошо зна-
ешь, как велико сегодня их число. Я еле успеваю с ними
справляться. Хотя я не отказываю во внимании теоре-
тизирующим работам и признаю их пользу, но чтобы
открыть для них ворота, мне пришлось бы жертвовать
44 Там же, с. 24—25.
89

значительной частью работ экспериментальных. По моему
мнению, автор должен сам издать свое сочинение. Оно до-
статочно сильно для этого, а интересное и важное содержа-
ние тем, рассматриваемых в нем, говорит за то, что его
будут читать. Если автору удастся в свободное время
обосновать или хотя бы проверить ту или иную часть
экспериментально (а он сделает это лучше любого друго-
го), то «Анналы» с радостью предоставят ему свои страницы
для обнародования результатов. G просьбой передать
этот ответ автору, заверив его одновременно в искреннем
признании мною его похвальных и доказывающих много-
сторонние познания стремлений, твой Поггендорф,
1 августа 1847 г.>>44
На следующий день Магнус переслал оригинал письма
Дюбуа-Реймону для передачи Гельмгольцу. В сопрово-
дительном письме Магнус выражал сожаление, что Пог-
гендорф отказался принять статью, и советовал публи-
ковать ее в виде брошюры. Узнав от Дюбуа-Реймона об
этом, Гельмгольц возмутился: естественно, доводы Пог-
гендорфа показались ему неубедительными, тем более
что в «Анналах» уже подобные работы появлялись.
Но другого выхода не было, и Гельмгольц обратился
к книгоиздателю Реймеру с просьбой опубликовать ра-
боту. Получив рекомендации Мюллера и Дюбуа-Реймона,
Реймер издал брошюру и, к изумлению автора, даже вы-
слал ему гонорар.
Через тридцать лет Джемс Клерк Максвелл писал в ан-
глийском журнале «Nature»: «Здесь нет нужды ссылаться
на работы различных ученых, содействовавших, каждый
в своем направлении, опытами, расчетами или рассужде-
ниями утверждению принципа сохранения энергии. Но,
несомненно, что этим исследованием был сообщен сильный
толчок опубликованной в 1847 г. работой Гельмгольца
«О сохранении силы», заглавие которой мы теперь должны
(и с точки зрения науки правильно) переводить «Сохра-
нение энергии». В этой работе Гельмгольц показал, что
если бы силы, действующие между материальными те-
лами, были эквивалентны силам притяжения или оттал-
кивания, которые действуют между частицами этих тел
и интенсивность которых зависит только от расстояния,
то расположение и движение любой материальной систе-
ма Там же, с. 25—26.
90

мы подчинялось бы определенному уравнению, словесное
выражение которого, и есть принцип сохранения энер-
гии» **.
Во введении к работе 1847 г. «О сохранении силы»,
ставшей классической, Гельмгольц предельно ясно очер-
тил характер исследования и изложения поставленных им
кардинальных проблем физики. Он писал: «Предлагаемое
сочинение предназначено в своей главной части для фи-
зиков, поэтому в первой половине века я предпочел раз-
вивать основные положения, излагаемые в нем, независи-
мо от философского их обоснованиям форме физического
предположения; далее, я считал нужным вывести следствия
из этого допущения и сравнить их для различных облас-
тей физики с опытными законами естественных явле-
ний» 46. В то время Гельмгольц полагал, что «...к выводу
положений, установленных в настоящей работе, можно
подходить с двух различных точек зрения: или исходя из
аксиомы, что невозможно получить безграничное коли-
чество работы при действии любой комбинации тел при-
роды друг на друга, или же, допуская предположение,
что все действия в природе можно свести на притягатель-
ные или отталкивательные силь1, величина которых
зависит только от расстояния действующих друг на друга
точек» 47. Гельмгольц был глубоко уверен в тождествен-
ности этих положений. В физике того времени отождеств-
ление двух, в действительности не эквивалентных ис-
ходных положений, казалось почти очевидным.
На трактовке Гельмгольцем понятий материи ж силы
в значительной мере сказалось влияние Канта. В даль-
нейшем взгляды его претерпели существенную эволюцию.
В 1881 г. он писал: «Философские соображения, приведен-
ные во введении, находились под более сильным влиянием
воззрения Канта в области теории познания, чем это я
могу признать в настоящее время допустимым, Я уже
позднее ясно понял, что принцип причинности в дей-
ствительности есть не что иное, как допущение законо-
мерности всех явлений природы. Мы называем силой то,
что закон признает за объективный факт. Причина по
своему первоначальному словообразованию есть то, что
45 Максвелл Д. К. Статьи и речи. М., «Наука», 1968, с. 176.
46 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., 1934, с. 31.
47 Там же.
91

после смены событий является остающимся, или сущест-
вующим... Отделенная от материи сила явилась бы объек-
тивированием закона, для которого недоставало бы; усло-
вий, подходящих для проявления действия» 48.
Изложив во введении свои исходные физические и ме-
тодологические принципы, Гельмгольц переходит к ана-
лизу механических аспектов принципа. Качественные ре-
зультаты анализа сформулированы им следующим обра-
зом.
«1. Когда тела природы действуют друг на друга с си^
лами притяжения или отталкивания, независимыми от
времени и скорости, то сумма их живых сил и потенциаль-
ной энергии остается постоянной; максимум работы, ко-
торую можно получить, является, таким образом, опре-
деленным, конечным.
2. Если, наоборот, в телах природы находятся силы,
которые зависят от времени и скорости или которые дей-
ствуют не по направлению двух действующих друг на
друга материальных точек и, следовательно, например,
являются вращающими силам, то возможна такая комби-
нация подобных тел, при которой сила или беспредельно
теряется, или получается.
3. При равновесии системы тел под действием цент-
ральных сил внутренние и внешние силы должны на-
ходиться в равновесии сами по себе, если мы тела системы
представим при этом неизменяемо соединенными друг с
другом и допустим подвижной по отношению к лежащим
снаружи телам только систему в целом. Твердая система,
состоящая из подобных тел, никогда не может поэтому быть
приведена в движение действием своих внутренних сил,
и это движение может получиться только при действии
внешних сил. Если бы имелись иные силы, кроме цент-
ральных, то можно было бы установить такие твердые
связи тел природы, которые позволили бы системе дви-
гаться самой по себе без всякого отношения к другим те-
лам» 49.
В 1881 г. Гельмгольц пришел к выводу, что приведен-
ные им теоремы необходимо ограничить случаем наличия
равенства действия и противодействия, так как установ-
ленный Клаузиусом электродинамический закон дает
48 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М,, 1934г с. 116.
49 Там же, с. 53—54.
92

пример, когда силы, зависящие от скорости и ускорения,
не могут дать бесконечно большой движущей силы.
Переходя к изложению принципа сохранения силы в
механических теориях, Гельмгольц сначала кратко упо-
минает о таких случаях, при которых сохранение живой
силы применялось и признавалось уже раньше.
При движениях небесных тел принцип (отождествляе-
мый Гельмгольцем с законом) выражается: 1) в увели-
чении скорости при приближении по орбите движущихся
тел к центральному телу; 2) в неизменности их больших
осей; 3) в неизменности их времени обращения вокруг
центрального тела и вокруг оси. При движениях земных
тел это же выражается в том, что конечная скорость при
падении зависит только от высоты падения, а не от вида
пробегаемой траектории; скорость эта, не уменьшенная
трением или неупругим ударом, достаточна, чтобы упав-
шие тела могли бы подняться на ту высоту, с которой они
упали. Этим охарактеризованы движения, происходя-
щие под влиянием сил всемирного тяготения.
Затем Гельмгольц рассматривает передачу движений
при посредстве несжимаемых твердых и жидких тел, если
при этом отсутствует трение или удар неупругих веществ,
и движение вполне твердых и жидких тел.
Интересно, как Гельмгольц представлял себе движение
жидких тел. «У жидкостей, как капельно жидких (очевид-
но, также упругих и обладающих только весьма большим
модулем упругости и имеющих определенное положение
равновесия частиц), так и газообразных (с малым модулем
упругости и без положения равновесия), все движения
при их распространении превращаются в волновые» 50.
Поскольку массы, приведенные в волновые движения,
возрастают как квадрат расстояния, то в соответствии с
законом интенсивность должна уменьшаться обратно
пропорционально квадрату расстояния.
В 1881 г. Гельмгольц внес в работу «О сохранении си-
лы» следующее примечание: «Здесь следует упомянуть,
что для распространяющихся плоских волн количество
потенциальной энергии, принадлежащей сжатой или сме-
щенной упругой среде, составляет такую же часть общей
энергии, как и живая сил» 51.
50 Там же, с. 56—57.
Б1 Там же, с. 58.
93

Гельмгольц наряду с волнами на поверхности жидкос-
ти рассматривает и звуковые движения и полагает, что
к этому же классу будет отнесено движение света и лу-
чистой теплоты. Он отмечает, что законы отражения,, пре-
ломления, поляризации света на границе двух сред вы-
ведены Френелем из предположения, что движение час-
тиц, лежащих на границе обеих сред, одно и то же, и из
сохранения живой силы.
При интерференции двух рядов волн имеется лишь
перераспределение энергии. При процессах, сопровождае-
мых «абсорбцией волн», их живая сила переходит в дру-
гие формы.
Заслуга Гельмгольца — в преобразовании принципа
живой силы в принцип сохранения силы. Это превраще-
ние формально состоит в том, что в уравнение
L t= A + const
(где L — живая сила, А — работа) Гельмгольц вводит
вместо работы «количество сил напряжения С/"», равное
и противоположное но знаку величине работы. Уравне-
ние, принимает вид
L + U — const
(L + U — сила).
«Как ни незначительным,— пишет Планк,— кажется
на первый взгляд это преобразование,— перспектива,
которую оно открывает во всех областях физики, чрез-
вычайно велика; ибо возможность его обобщения для лю-
бых явлений природы легко бросается в глаза. Главное
основание для такого обобщения заключается в том, что
принцип сохранения силы выступает параллельно с давно
уже нам известным и, так сказать, перешедшим в инстинкт
принципом сохранения материи» 52.
Рассмотрев приложение принципа в механических
теориях, Гельмгольц переходит к вопросу о механиче-
ском эквиваленте тепла. Речь вначале идет об ударе не-
упругих тел и о трении. Удар неупругих тел связан
часто с изменением и уплотнением тела, по которому про-
изведен удар, и, следовательно, с увеличением потен-
циальной энергии.
Планк М. Принцип сохранения энергии, с. 45.
94

Кроме того, при этих процессах происходит выделение
тепла. При трении, помимо увеличения потенциальной
энергии, происходящего из-за сжатия трущихся или
ударяющихся тел, получается тепло, являющееся энер-
гией, при помощи которой можно производить механи-
ческие действия. При трении возникает также электри-
чество. В отношении этих явлений остается задаться
вопросом, «соответствует ли сумма этих энергий всегда по-
терянной механической энергии? В тех случах, где моле-
кулярные изменения и возникновение электричества по
возможности устранены, вопрос должен был бы быть
поставлен так: возникает ли при определенной потере ме-
ханической силы всякий раз определенное количество тепла
и насколько тепловой эквивалент может соответствовать
эквиваленту механической энергии?» 53
Гельмгольц отмечает, что для доказательства положе-
ния об эквивалентности механической силы и теплоты
имеются опыты Джоуля, определившего количество теп-
ла, развиваемого при трении воды в узких трубках или
в сосуде, в котором приводятся в движение лопасти.
«Однако его методы измерения,— пишет Гельмгольц,—
мало соответствуют сложности изучаемого явления, по-
скольку эти результаты не могут претендовать каким-либо
образом на точность; по всей вероятности, приведенные
числа слишком высоки...» 54 В издании 1881 г. он отмечал,
что это суждение относится к наиболее ранним, ставшими
тогда известными исследованиям Джоуля и что поздней-
шие его опыты, «произведенные с глубоким знанием дела
и железной энергией, заслуживают глубочайшего удив-
ления; эти опыты дали 425 кГм» 55.
Гельмгольц показывает, что при применении механи-
ческой энергии может быть увеличено абсолютное коли-
чество тепла, поэтому тепловые явления не могут вызы-
ваться веществом, «которое обусловливает наличие тепла
только своим присутствием, но эти явления могут быть
получены при изменениях, при движениях особого ве-
щества или уже известных весовых и невесомых тел, на-
пример электричества или светового эфира» 66. Гельмгольц
в данном случае примыкает к кинетическим представле-
53 Гельмгольц Г. О сохранении силы, с. 62.
64 Там же, с. 63.
55 Там же.
66 Там же.
95

ниям Ампера, Количество тепла должно быть выраже-
нием, во-первых, для кинетической энергии теплового
движения, во-вторых, «для количества той потенциальной
энергии в атомах, которая при изменении их расположе-
ния может вызвать подобное движение; первая часть
соответствовала бы тому, что до сих пор называется сво-
бодной теплотой^ вторая — тому, что называется скры-
той теплотой. Если допустимо попытаться еще определен-
нее установить представление об этих движениях, то нас-
тоящему состоянию науки, по-видимому, вообще лучше
всего соответствует гипотеза, примыкающая к взглядам
Ампера» 57.
Гельмгольц подробно анализирует работы Клапей-
рона и Гольцмана.
Пятый раздел мемуара посвящен механическому эк-
виваленту электрических процессов.
Если обозначить через ег и е2 — две электрические
массы, а через г — расстояние между ними, то сила их
притяжения, или «величина их центральной силы»,
Прирост живой силы при переходе масс с расстояния гх
к расстоянию г2 будет
~i К"'
При переходе от расстояния оо кг предыдущее выражение
равно
eie2
г
«Мы назовем эту последнюю величину, представляю-
щую сумму затраченной при движении or оо до г работы...
потенциалом обоих электрических элементов на расстоя-
нии г» 58.
Если изменяется электрическое состояние частичек,
то принимают во внимание потенциалы самих этих тел
57 Гельмгольц Г. О сохранении силы, о. 6£—£7.
58 Там же, с, 76.
Ш

Wa и Wb- Прирост кинетической энергии равен
где V — потенциал одного тела по отношению к другому.
В 1881 г. Гельмгольц видоизменил смысл понятия по-
тенциала тела самого на себя. Он писал: «Понятие потен-
циала тела относительно электрического заряда самого
на себя здесь принято несколько в ином смысле, чем это
делалось позднее в научной литературе. Я не мог в
весьма бедной, доступной мне тогда литературе найти
Ни одного предшественника для употребления этого по-
нятия, и поэтому при его образовании я руководствовался
аналогией потенциала двух различных зарядов друг по
отношению к другу. В моих более поздних работах я прим-
кнул к более целесообразным обозначениям других ав-
торов и обозначил V2 W как потенциал тела самого на се-
бя» 59.
При применении закона сохранения к гальваническим
токам рассматриваются главным образом развитие тепла,
химические процессы и поляризация. Электродинами-
ческие действия излагаются при анализе магнитных явле-
ний. Гельмгольц изучает сперва условия сохранения
энергии в таких цепях, где нет поляризации, поскольку
они были единственные, для которых существовали в то
время определенные и доказанные измерениями законы.
Он рассматривает также явления термоэлектричества.
Силовые действия магнетизма Гельмгольц рассматри-
вает как действия статического магнетизма. Вводится
понятие магнитной силы напряжения. Она измеряется
магнитным потенциалом магнитов друг на друга и на
самих себя. Прирост магнитной силы напряжения дает
возрастание живой силы. Различается постоянный магне-
тизм и магнетизм, изменяющийся благодаря индукции.
При постоянных магнитах потенциал магнита на самого
себя — величина постоянная. При индуцированном магне-
тизме потенциал — переменная величина. Гельмгольц
рассматривает также случаи, когда магнетизм индуци-
рован до насыщения. При этом внутреннее распределение
магнетизма заменяют магнитным поверхностным зарядом,
расположенным по тому же закону, что и поверхностное
59 Там же, с. 125—126.
97

распределение электричества в электрически индуциро-
ванном, но в начале незаряженном изолированном про-
воднике.
В самом начале раздела «Электромагнетизм» Гельм-
гольц дает краткий и весьма выразительный обзор состоя-
ния учения об электромагнетизме к концу 40-х годов
XIX в.
Он пишет: «Электродинамические явления сведены
Ампером к притягательным и отталкивательным силам
элементов тока, величина которых зависит от скорости
и направления токов. Его вывод при этом не включает
явлений индукции. Эти последние явления вместе с яв-
лениями электродинамическими сводятся В. Вебером к
притягательным и отталкивательным силам самих элек-
трических жидкостей, причем величина сил зависит от
скорости приближения или удаления и от ее изменения.
До сих пор еще не найдено никакой гипотезы, при помощи
которой эти явления могли бы быть сведены к постоян-
ным центральным силам. Законы наведенных токов раз-
виты Нейманом, когда он распространил опытно найден-
ный для всего тока закон Ленца на мельчайшие части
тока...» 60 Гельмгольц указывает далее , что законы Ней-
мана при замкнутых токах согласуются с выводами
Вебера и что законы Ампера и Вебера для электродинами-
ческих действий замкнутых токов согласуются с выводом
их из сил вращения Грассмана. Уже Ампер, говорит он,
доказал, что электродинамические действия замкнутого
тока можно заменить определенным распределением маг-
нитных жидкостей на любой поверхности, границы кото-
рой совпадают с границами тока. Это позволило Нейману
перенести понятие потенциала на замкнутые токи и под-
ставить вместо потенциалов токов потенциал поверхно-
стей.
Этот обзор позволяет понять, почему Гельмгольц,
переходя к явлениям электромагнетизма, принимает за
основу законы Ампера и Неймана, а принцип сохранения
применяет лишь к замкнутым токам.
Если постоянный магнит движется под влиянием тока^
протекающего в неподвижном проводнике, то эквивалент-
ными силами являются: живая сила движения магнита;
60 Гельмгольц Г* О сохранении силы, с. 105—106.
98

теплота? выделенная в цепи; химическая работа, произ-
веденная в элементах.
Гельмгольц затрагивает также вопросы сохранения
силы в органической природе.
Работа «О сохранении силы» тесно переплетается с ра-
ботами Роберта Майера.
Оценки Гельмгольцем заслуг Майера и отношение
к нему как к первооткрывателю закона сохранения энер-
гии стали предметом многих исследований и споров.
В 1845 г. Гельмгольц в «Fortschritte der Physik» по-
местил обзор, который вводит нас в строй его мыслей в тот
период, когда он подготавливал свой доклад «О сохране-
нии силы».
В обзоре он пишет, что принцип достоянства силового
эквивалента при возбуждении одной силы природы по-
средством другой хотя логически обоснован и выражен
в форме математических теорем (Карно, Клапейрон,
Нейман), но он, однако, не получил ясных эксперимен-
тальных и математических доказательств. Гельмгольц
полагает, что, поскольку вещественные теории тепла стали
уступать кинетическим представлениям, становится воз-
можным рассматривать эквивалентность механических,
химических и электрических сил. Хотя от познания опыт-
ных фактов, не противоречащих принципу сохранения,
до четкой математической или физической формулировки
принципа и необходимо проделать сложный путь, но
контуры этого пути уже вырисовываются.
В то время Либих исходил из представлений, что галь-
ванический ток цепи производит теплоты не больше, чем
можно получить при помощи химических реакций, про-
исходящих в гальваническом элементе. По аналогии он
считал, что теплота, произведенная организмом, может
быть получена прямым путем при сгорании продуктов
питания.
Гельмгольц вскрывает причины несоответствия взгля-
дов Либиха с результатом Дюлонга и Пти. 23 июля 1847 г.
Гельмгольц прочитал доклад о принципе сохранения
силы.
В дальнейшем Гельмгольц писал, что Якоби признал
связь между рассуждениями математиков прошлого века
и его, Гельмгольца, рассуждениями, т. е. рассмотрел
только одну сторону, один аспект проблемы, к тому вре-
мени уже не исчерпывающего его в целом.
99

В 1850 г. в очередном обзоре в «Fortschritte der Physik»
Гельмгольц писал, что работы Майера и Дондерса ци-
тируются им полноты ради и что они содержат сопостав-
ления известных фактов, в основном рассматриваемых с
той же точки зрения, как это сделано им в 1845 г. Такая
оценка работы Майера не соответствует ее истинному зна-
чению. Она требовала пояснений. Гросс высказал пред-
положение, что работа Майера не была доступна Гельм-
гольцу в то время, когда им подготавливался обзор. Пред-
положение же о непонимании Гельмгольцем этой работы
несовместимо с нашими представлениями о Гельмгольце.
Но необходимо учесть еще и то, что, когда Гельмгольц
писал свои обзоры, его представления о сохранении силы
резко отличались от представлений Майера. Нет сом-
нения, что Гельмгольц расширил круг физических явле-
ний, объяснение которых требует применения закона
сохранения энергии, однако всеобщность закона понима-
лась им в отличие от Майера как сводимость всего много-
образия физических и физиологических явлений к меха-
ническому движению. Это могло служить причиной не-
гативного отношения к Майеру. В 1852 г. в очередном об-
зоре о физиологической теории тепла Гельмгольц не из-
менил своего отношения к работам Майера. Он лишь ут-
верждал, что Майер вычислил значение механического
эквивалента из нагревания газа методом, который Гольц-
ман развил в работе «О теплоте и упругости газов и паров».
Гельмгольц ставит знак равенства между содержанием
закона сохранения и превращения энергии, открытого
Майером, и определением механического эквивалента
тепла. Гольцман в то время придерживался представле-
ния о падении теплорода. Сам Гольцман охотно призна-
вал первенство Майера. В дальнейших обзорах Гельм-
гольц в какой-то мере меняет свое отношение к Майеру,
защищает даже его притязания на первенство, но общая
трактовка закона сохранения энергии у Гельмгольца от-
нюдь не приблизилась к трактовке Майера. В «Прибав-
лениях» к трактату «О сохранении силы» в 1881 г. Гельм-
гольц писал по вопросу об истории закона сохранения си-
лы: «...здесь следует еще прибавить, что Р. Майер опуб-
ликовал в 1842 г. свою статью «О силах в неживой при-
роде» и в 1845 г. работу «Органическое движение в его
связи с обменом веществ» (Гейльбронн). Уже в первой
статье выражено убеждение в эквивалентности тепла и
100

работы и вычислен эквивалент тепла в 365 килограммо-
метров тем же путем, ка^им это произведено в тексте, где
указан этот расчет Гольцмана.
Вторая статья по своей цели в существенных чертах
совпадает с моей. Я узнал об обеих статьях только позд-
нее, и с тех пор, как я их узнал, всякий раз, когда я пуб-
лично высказываюсь об установлении излагаемого здесь
закона, я всегда в первую очередь называю Р. Майера,
точно так же я всегда оказывал защиту его притязаниям,
насколько я смог это сделать против друзей Джоуля, ко-
торые склонны были их совершенно отрицать...» 61
В письме к П. П. Тэту, напечатанном в предисловии к
его «Очеркам термодинамики» (1868) и приведенном Гельм-
гольцем в 1881 г. в примечаниях к трактату «О сохране-
нии силы», последний писал: «Что касается Роберта Майе-
ра, то я могу понять Вашу точку зрения по отношению
к нему, однако я не могу упустить случая, чтобы не ска-
зать, что я сам не разделяю того же мнения» 62. Далее
Гельмгольц отмечает, что успехи естествознания прохо-
дят такой путь: из существующих фактов образуются но-
вые обобщения. Поскольку эти обобщения касаются но-
вых фактов, то они посредством опыта сравниваются с
действительностью. Нельзя требовать, чтобы человек,
выполнивший одну часть и выдвинувший новую идею,
должен был бы выполнить и вторую часть — эксперимен-
тальную ее проверку. «Таким образом, хотя никто не бу-
дет отрицать, что Джоуль сделал гораздо больше, чем
Майер, и что в его первой статье многие детали еще не-
ясны, я думаю, однако, что нужно рассматривать Майера
как человека, который независимо и самостоятельно на-
шел идею, которая обусловила величайшие новые успехи
в естествознании; его заслуга не сделается меньше от того,
что в то же время другой человек в другой стране и в дру-
гом кругу сделал то же открытие и провел его позднее луч-
ше, чем он» 63.
Как видим, Гельмгольц в 80-е годы хоть и признавал
приоритет Майера, но по-прежнему расходился с ним в
трактовке закона сохранения силы. «В новейшее время,—
пишет Гельмгольц,— приверженцы метафизической спе-
куляции пытались объявить, что закон сохранения энер-
61 Гельмгольц Г, О сохранении силы, с. 121.
62 Там же, с. 121.
63 Там же, с. 122-123.
101

гии a priori должен быть справедливым, и поэтому выстав-
ляли Р. Майера как героя в области чистой мысли. То, что
они рассматривали как вершину достижений Майера,
именно метафизически формулированные кажущиеся до-
казательства этого закона, представляется каждому при-
выкшему к строгой научной методике естествоиспытате-
лю, наоборот, как наиболее слабое место его рассуждений,
и это, несомненно, было причиной, почему работы Майера
в естественнонаучных кругах оставались так долго неиз-
вестными. И только когда убеждение в справедливости
закона проложило себе путь с другой стороны, именно
благодаря мастерски поставленным работам Джоуля,
было обращено внимание на статьи Майера» 64.
Гельмгольц считал, что Джоуль сделал гораздо боль-
ше Майера, отсюда и непоследовательность его защиты.
В данном случае для Гельмгольца, как и для Тэта, опыт-
ное установление эквивалентности между теплотой и ра-
ботой служит не только исходным, но и важнейшим мо-
ментом разработки закона. Гельмгольцне учел обобщений
Майера, придавших положительный смысл закону со-
хранения. Высокую оценку работы Майера получили у
Энгельса. Он писал: «Сохранение энергии. Количественное
постоянство движения было высказано уже Декартом и
почти в тех же выражениях, что и теперь (Клаузиусом,
Робертом Майером?). Зато превращение формы движения
открыто только в 1842 г., и это, а не закон количествен-
ного постоянства, есть новое.
Сила и сохранение силы. Привести против Гельмгольца
места из Ю. Р. Майера в первых двух его работах» 65.
То, что к закону сохранения энергии подошли с разных
сторон (С. Карно, Ф. Мор, Д. Джоуль, Л, Кольдинг,
Г. Гельмгольц и др.), не должно было умалить значение
открытия Р. Майера, впервые осознавшего закон в его
наиболее общей форме.
Оригинальную оценку закона сохранения силы дал
Максвелл. Он отмечает, что наука о динамике уже столь
давно разработана, что вряд ли представляется возмож-
ным дополнить ее принципы. Правда, еще многое остается
сделать в приложениях чистой динамики к реальным те-
Гельмголъц Г. О сохранении силы, с. 123.
Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К.} Энгельс Ф. Сочи-
нения, т. 203 с 595.
102

лам. Распространение знаний о движении вещества от
видимых к невидимым движениям становится возможным
благодаря применению принципов динамики в тех слу-
чаях, когда нельзя непосредственно наблюдать истинную
природу движения. Надо также найти такие методы наб-
людения, с помощью которых можно измерять те дейст-
вия, которые указывают на природу невидимого движе-
ния. Закон сохранения энергии, безусловно, при исследо-
ваниях такого типа должен играть определяющую роль.
Максвелл выясняет роль Гельмгольца и его место в от-
крытии закона сохранения и приложимость принципа
к реальным материальным системам.
«Здесь,— пишет он,— нет нужды ссылаться на работы
различных ученых, содействовавших, каждый в своем
направлении, опытами, расчетами или рассуждениями,
утверждению принципа сохранения энергии. Но, несом-
ненно, этим исследованиям был сообщен сильный толчок
опубликованной в 1847 г. работой Гельмгольца «О сох-
ранении силы»...» 66.
Далее Максвелл оценивает основное содержание ра-
боты. В ней показано, что если бы силы, действующие
между материальными телами, были эквивалентны силам
ньютоновского притяжения или отталкивания, интенсив-
ность которых зависит только от расстояния, «то распо-
ложение и движение любой материальной системы подчи-
нялось бы определенному уравнению, словесное выражение
которого и есть принцип сохранения энергии». Согласно
Максвеллу, только опыт может установдть, приложимо
ли уравнение, выражающее закон сохранения энергии,
к реальным материальным системам. Под опытом здесь
понимается не решающий частный эксперимент, а объ-
единенный опыт многих исследователей в различных об-
ластях науки.
По Максвеллу, научное значение принципа сохранения
энергии зависит не только от точности установления факта
и даже не от замечательных заключений, которые мы вы-
водим из него, но от плодотворности методов, основанных
на принципе сохранения энергии.
«Заключается ли,— пишет Максвелл,— наш труд в
создании науки путем связывания воедино уже известных
фактов или в поисках объяснений непонятных явлений
66 Максвелл Д. Я. Статьи и речи. М., «Наука», 1968, с. 176.
103

путем постановки ряда опытов — принцип сохранения
энергии остается надежным руководителем.
Он дает нам схему, при помощи которой мы можем
представить факты любой физической науки как примеры
превращения энергии из одной формы в другую. Он также
говорит нам, что при изучении любого нового явления
нашим первым вопросом должно быть: каким образом
объяснить это явление с точки зрения превращения энер-
гии? Какова первоначальная форма энергии? Каков ее
конечный вид? И каковы условия ее превращения?
Чтобы полностью оценить все научное значение не-
большой работы Гельмгольца, нужно было спросить тех,
кому мы обязаны величайшими открытиями в области
термодинамики и в других областях современной физики,
сколько раз они перечитывали эту работу и как часто
во время изысканий веские утверждения Гельмгольца воз-
действовали на их ум подобно непреоборимой движущей
силе» 67.
М. Планк писал о мемуаре Гельмгольца: «Изложенное
в великолепном плане, охватывающее в малом объеме
множество фактов и идей, часть которых разработана де-
тально другими исследователями лишь по прошествии
ряда лет,— это сочинение останется навсегда одним из
замечательнейших и поучительнейших памятников в ис-
тории развития принципа сохранения силы» 68.
К открытому в 1842 г. закону сохранения и превраще-
ния энергии и его применению в химических процессах
примыкают работы Тесса.
Герман Гесс родился в июле 1802 г. в Женеве. Но вско-
ре после рождения сына отец переехал в Россию. В 1822 г.
Гесс поступил на медицинский факультет Дерптского
университета. Он интересовался общей химией, органи-
ческой химией и участвовал в химических исследованиях
профессора Озанна 69. По окончании университета Гесс
работал в Швеции у Берцелиуса. По возвращении в
Россию развил большую научную деятельность. В 1830 г.
Гесс был избран экстраординарным, а в 1834 г.— ординар-
ным академиком. В 1840 г. открыл основной закон термо-
67 Максвелл Д. К. Статьи и речи, с. 177.
68 Планк М. Принцип сохранения энергии. М.-—Л., 1938, с, 55.
69 Соловьев Ю. Я. Герман Иванович Гесс, М., Изд-во АН СССР,
1962.
104

химии, согласно которому тепловой эффект реакции за-
висит лишь от начального и конечного состояния системы
и не зависит от промежуточных состояний и путей пере-
хода. Закон этот был открыт им экспериментально и сфор-
мулирован в следующих словах: «Когда образуется какое-
либо химическое соединение, то при этом всегда выделяет-
ся одно и то же количество тепла независимо от того, про-
исходит ли образование этого соединения непосредствен-
но или же косвенным путем и в несколько приемов» 70.
Хотя Гесс и полагал, что существует теплород как
нечто материальное, соединяющееся с телами и отделяю-
щееся от них, но в основе закона лежало не представление
о неуничтожаемое™ теплового вещества, а более глубо-
кая идея, что теплота не может возникнуть из ничего.
7 Гесс Г. И. Термохимические исследования. М., Изд-во АН СССР,
1958, с. 20.

Глава V
ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА
СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Закон сохранения энергии в механике
В своей книге «Принципы сохранения энергии» Макс
Планк последовательно проанализировал различные виды
энергии в их отношении к принципу сохранения.
В качестве простейшей материальной системы он рас-
сматривает материальную точку, внутреннее свойство ко-
торой определяется ее неизменной массой.
«Живая сила» материальной точки
«Живая сила» отличается от энергии материальной точ-
ки на произвольную постоянную, которую можно поло-
жить равной нулю.
При действии сил, исходящих от других материаль-
ных точек, происходит изменение энергии материальной
точки. Величина этого изменения определяется работой Л,
совершенной силами за время t,
X,Y,Z — компоненты результирующей силы, взятые по
направлениям трех координатных осей.
«На основании,— пишет Планк,— приведенного ра-
нее положения получаем, что прирост энергии за беско-
нечно малое время, т. е. дифференциал выражения живой
силы, равен указанной здесь величине работы. Тем самым,
применяя принцип сохранения энергии, мы нашли бы
уравнение, которому подчиняется движение точки; все
же это уравнение еще недостаточно3 чтобы определить
106

зависимость каждой из трех переменных %, у, z от вре-
мени t» *.
Для ответа на последний вопрос и на вопросы, ему
подобные, необходимо, кроме принципа сохранения энер-
гии, опираться на принцип суперпозиции энергии, ут-
верждающий, что энергия материальной системы может
быть представлена в виде суммы отдельных видов энер-
гий, совершенно независимых друг от друга. В отличие от
принципа сохранения энергии принцип суперпозиции яв-
ляется приближенным.
Если считать допустимым применение принципа, то мы
найдем три уравнения
Продифференцировав, получим уравнения движения
Ньютона:
Поскольку принцип суперпозиции должен в каждом
отдельном случае быть проверен опытным путем, то вы-
вод уравнений движений не является строгим.
Для подвижной материальной точки, ограниченной
внешними, заданными с самого начала условиями, раз-
личают движущие силы и силы связи.
При наличии системы из двух материальных точек
имеем
здесь ж, у, z — координаты точки; X, У, Z — компоненты
силы; L — живая сила.
Если соединить обе точки в систему, то, поскольку
внешние действия равны нулю, энергия остается постоян-
ной. Энергия системы, однако, состоит не только из жи-
1 Лланк М. Принцип сохранения энергии. М.— Л.а 1938, с. 145»
107

вой силы обеих точек, но и из еще одного нового вида
энергии, зависящего от положения точек в пространстве.
Этим новым видом энергии является потенциальная
энергия. При этом
Предполагаем, что потенциальная энергия зависит толь-
ко от взаимного расстояния точек и не зависит от скорос-
тей их. Тогда имеем
В том случае, если бы дифференциалы dxv dyt, . . .,rfz2
были бы совершенно независимы друг от друга и состав-
ляющие сил Хг, Ух, . . ,,Z2 были бы совершенно независи-
мы от скоростей, имели бы место соотношения
Опираясь на принцип суперпозиции, можно, как по-
казал Планк, из принципа сохранения энергии получить
принцип действия и противодействия, «...принцип дей-
ствия и противодействия (третья аксиома Ньютона) вы-
текает из принципа сохранения энергии, если предполо-
жить, что не только вся работа сил, действующая между
двумя точками, выражает изменение их потенциальной
энергий, но что и каждая отдельная часть работы, отно-
сящаяся к каждой из трех координатных осей (сумма
этих частей составляет работу), измеряет соответствую-
щий прирост энергии по этой оси. И это опять является
не чем иным, как применением принципа наложения
(суперпозиции) энергии, который имеет то значение, что
охватывает ряд крайне разнообразных законов с общей
точки зрения...» 2
Далее Планк рассматривает элемент тела и устанавли-
вает для него уравнение, выражающее принцип сохра-
нения энергии. Работа сил, действующих извне на всю
% Планк М. Принцип сохранения энергии, с. 160—161.
108

массу элемента, имеет вид
где X, Y, Z — компоненты силы, действующей на едини-
цу массы; dx, dy9 dz — компоненты смещения; dx — объем;
[Л — плотность элемента.
Работа сил на паре поверхностей, например боковых
поверхностей параллелепипеда, равна
На двух других парах боковых поверхностей
Планк пользуется значком d для дифференциала, в ко-
тором в качестве независимых переменных принимают
время t и три величины, характеризующие определенную
материальную точку, а значком д — для дифференциала,
взятого по независимым переменным времени t и трем про-
странственным координатам. В выражениях (2) и (2')
Хх, Yx, Zx — компоненты силы, действующей извне на
единицу площади этой поверхности. Индекс х указывает
на направление внутренней нормали.
Величина
приравненная сумме выражений (1), (2) и (2'), приводит к
уравнению сохранения энергии для элемента идеального
упругого тела. Планк отметил, что из самого принципа
сохранения энергии сделать дальнейшие заключения
нельзя, поскольку уравнение лишь одно, но при помощи
принципа суперпозиции действий можно подучить необ-
ходимое число уравнений, требуемое для определения
движения. Планк рассматривает также уравнения со-
хранения для жидких и газообразных сред. Он исходит
из принципа сохранения энергии и, опираясь на принцип
суперпозиции, получает законы движения.
«Но каким образом всякий раз произвести разделение
энергии,— этому в каждом отдельном случае должен нау-
109

чить опыт. Этот принцип суперпозиции играет во всей
физике, как мы уже неоднократно подчеркивали, чрезвы-
чайно важную роль; без него все явления смешались бы
друг с другом, и совершенно невозможно было бы устано-
вить зависимость отдельных явлений друг от друга; ибо
если каждое действие нарушается другим, то естественно
прекращается возможность познать причинную связь.
Мы никогда не минуем этого принципа, подчеркиваем ли
мы его отчетливо или же используем молчаливо; он содер-
жится в законе инерции совершенно так же, как и в за-
коне параллелограмма сил или в законе действия и про-
тиводействия» 3.
Закон сохранения импульса и закон сохранения энер-
гии в механике можно получить и другими путями, но в
основе каждого способа лежит опыт, рассматриваемый
в целом как раскрытие закономерностей самой природы.
Закон сохранения импульса можно трактовать как прямое
следствие второго и третьего законов Ньютона.
Пусть имеется замкнутая система, т. е. система, вклю-
чающая в себя взаимодействующие тела, и ни одно из
тел системы не действует на тела вне системы. Уравнения
второго закона Ньютона для каждой материальной точки
системы имеют вид
Складывая эти уравнения, получим слева производ-
ную по времени от суммы импульсов всех точек системы,
а справа — сумму всех сил, действующих в системе* Со-
ласно третьему закону Ньютона, «действию всегда есть
равное и противоположное противодействие, иначе —
взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны
и направлены в противоположные стороны» 4. Это можно
записать так: Fik = — Ffti.
3 Плат М. Принцип сохранения энергии, с. 182.
4 Хайкин С. Э. Физические основы механики. М., «Наука», 1971,
с. 108.
110

Полный импульс замкнутой системы есть величина по-
стоянная. Если система не является замкнутой, то второй
закон Ньютона примет вид
В скрытом виде и здесь часто прибегают к принципу
суперпозиции, когда векторное уравнение выражают тремя
уравнениями для сумм компонент количеств движения
по трем осям координат
Если сумма компонент всех внешних сил в каком-либо
определенном направлении равна нулю, то компонента
полного импульса системы в этом направлении есть вели-
чина постоянная
Из второго и третьего законов Ньютона, примененных к
изолированной системе материальных точек, можно полу-
чить также закон сохранения энергии в механике

Умножаем каждое из уравнений скалярно на перемещение
соответствующей точки dx\ = \\dt. Имеем:
Полученный нами закон сохранения энергии непос-
редственно связан с принципом наименьшего действия.
Принцип наименьшего действия — один из вариацион-
ных принципов механики. Согласно этому принципу, для
данного класса сравниваемых друг с другом движений
механической системы действительным является то, для
которого физическая величина, называемая действием,
имеет экстремум.
Г. Гельмгольц писал: «Говоря... о принципе наимень-
шего действия, я хотел бы, чтобы под этим понимали не
только первоначальную форму этого принципа, принад-
лежащую П. де Мопертюи, которая, между прочим, лишь
много позже (это сделал Лагранж) получила точное оп-
ределение условий варьирования и полное доказательст-
во. Я хочу под этим названием, как самым старым и наи-
более известным, понимать также различные преобразо-
ванные формы этого предложения, которые были разви-
ты из принципа Мопертюи У. Гамильтоном» б.
Гельмгольц отмечает, что вначале исследователи при-
меняли принцип наименьшего действия лишь к механике
6 Гельмгольц Г. О физическом значении принципа наименьшего
действия.—- В кн.: Вариационные принципы механики. М., 1959,
с. 430.
112

весомых тел и с его помощью представляли или движение
свободных материальных точек или системы материаль-
ных точек, подчиненных жестким связям. При этом ис-
ходили из физических предположений, которые в основном
заключались в законах движения Ньютона и в способе
определение действия неизменных связей, накладывае-
мых на систему материальных точек. «Однако позже,—
говорит Гельмгольц,— когда научились правильно об-
ращаться с интегралом Мопертюи, выяснилось, что нуж-
на также предпосылка о справедливости закона сохране-
ния энергии. (Сам Мопертюи этого не заметил: он считает
свой принцип более общим, нежели принцип живых
сил...)» 6. Необходимость этой предпосылки сначала счи-
тали ограничением принципа, но во второй половине
XIX в. выяснилось, что закон сохранения энергии имеет
универсальное значение и что не существует таких физи-
ческих или механических процессов, в которых он нару-
шался бы; кажущееся ограничение принципа отпало. Спор-
ным представлялось, в какой мере под принцип наимень-
шего действия могут быть подведены физические процессы,
не сводимые непосредственно к движению весомых масс,
но в которых заданы известные количества энергии. Об-
ласть применения принципа наименьшего действия рас-
ширилась за пределы механики. «Уже теперь,— писал
Гельмгольц,— можно считать вероятным, что этот прин-
цип является общим законом для всех обратимых естест-
венных процессов; что же касается необратимых процес-
сов, как, например, возникновение и распространение
тепла, то эта необратимость заключается не в сущности
предмета, а только лишь в ограниченности наших средств,
которые не позволяют нам вновь упорядочить беспорядоч-
ные атомные движения...» 7 Гельмгольц указывал и на то,
что принцип наименьшего действия, а вернее вариацион-
ные принципы, может служить в качестве эвристического
принципа.
Принцип наименьшего действия применяется в двух
формах:
а) в форме Мопертюи — Лагранжа AS0 = 0, где А —
полная вариация, т. е. варьируются координаты, скорости
и время перемещения рассматриваемой системы из одной
6 Там же, с. 430.
7 Там же, с. 433—434.
113

Гельмгольц начинает свой трактат с анализа этих
двух форм принципа наименьшего действия.
Поскольку принцип наименьшего действия в форме
Мопертюи—Лагранжа справедлив только для консерва-
тивных и притом голономных систем, т. е. механических
систем, в которых все наложенные связи являются гео-
метрическими, а не дифференциальными, Гельмгольц
избирает одну из гамильтоновых форм принципа.
«В качестве формы принципа наименьшего действия,—
пишет он,— наиболее удобной для исследований, которые
я намерен изложить, я изберу одну из гамильтоновых
форм, которая допускает, что на соответствующую меха-
ническую систему, кроме внутренних, исключительно
консервативных сил, действуют также внешние силы, за-
висящие от времени; работа этих внешних сил должна
быть подсчитана особо» 8.
Гельмгольц вводит функции Н = F — L, где F —
потенциальная энергия системы, L — ее живая сила.
Функции Гельмгольц назвал кинетическим потенциалом.
8 Там же, с. 430-431.
114

Принцип наименьшего действия он выражает в следу-
ющей форме: «Среднее значение кинетического потенциа-
ла, подсчитанное для одинаковых элементов времени и
взятое со знаком минус, является минимальным на дей-
ствительном пути системы по сравнению со всеми другими
соседними путями, которые приводят за одно и то же вре-
мя из начального положения в конечное» 9.
Гельмгольц пользуется также видоизмененным прин-
ципом наименьшего действия. «Якоби,— пишет он,— по-
казал, что функция Н может содержать время также
explicite, не делая невозможным образование вариации
и вытекающего отсюда дифференциального уравнения.
Я использовал это, чтобы добавить к Н еще сумму 2 (PiPi),
в которой р\ обозначает координату, a Pi — силу, дейст-
вующую в направлении координаты pi». Pi рассмат-
риваются как заданные функции времени, но независи-
мые от координат.
В параграфе, носящем название «Формулировка прин-
ципа», Гельмгольц излагает теорему о минимуме кинети-
ческого потенциала при широких предположениях о при-
роде функции Я", а именно: П — функция координат и
скоростей, от которой лишь требуют, чтобы она во всех
положениях, соответствующих данному промежутку вре-
мени, имела конечные первые и вторые частные производ-
ные по pi и qi.
Гельмгольц образует интеграл
Координаты pi варьируют так, чтобы dpi для t = t0 и
t = tt были равны нулю, а в промежуточные моменты
времени были бы любыми дифференцируемыми функция-
ми времени.
Из 8Ф = 0 Гельмгольц выводит дифференциальные
уравнения движения системы в форме Лагранжа
Далее Гельмгольц выясняет отношение рассматривае-
мого принципа к принципу постоянства энергии.
9 Там же, с. 431.
115

Умножив последние уравнения последовательно на
q\ и сложив, получают
Мерой убывания или возрастания величины Е служит
соответственно положительная или отрицательная работа,
совершаемая силами Р^ Он указывает, что принцип наи-
меньшего действия, взятый в приведенной форме, вклю-
чает всегда принцип постоянства энергии. С другой сто-
роны, не является необходимым, чтобы принцип наимень-
шего действия был пригоден во всех мыслимых случаях,
которые подчинены постоянству энергии.
Гельмгольц приводит примеры, характеризующие со-
отношение принципа сохранения энергии и принципа
минимума отрицательного кинетического потенциала.
В третьем параграфе разобран вывод кинетического
потенциала Н из выражения энергии Е.
«Это достигается интегрированием приведенного выше
дифференциального уравнения
что вводит, следовательно, произвольные постоянные
интегрирования, которые должны быть однородными
функциями первой степени от е&. Этот шаг имеет то зна-
чение, что после него оказывается возможным, зная пол-
ностью зависимость энергии от координат и скоростей,
найти кинетический потенциал и вместе с тем определить
все движение наименьшего действия. Члены, линейные
1Ш

относительно qi, соответствующие «скрытым движениям»,
большей частью определяются без затруднений» 10.
Соотношения взаимности между силами, которыми
система действует на окружающие тела и ее скоростями
и ускорениями, рассмотрены в четвертом параграфе. Если
покоящаяся система действует на внешние тела силами,
подчиняющимися закону сохранения энергии, то силы
эти удовлетворяют определенным соотношениям
и если эти уравнепия имеют место, то можно найти значе-
ние потенциальной энергии.
Гельмгольц указывает на то, что для движущихся
систем, удовлетворяющих закону минимума кинетической
энергии, подобные соотношения можно получить непо-
средственно из лагранжевых выражений для сил. В пара-
графе втором, характеризуя принцип наименьшего дей-
ствия, он воспользовался тремя примерами: 1) волчком,
2) электродинамическим действием замкнутой цепи тока
по потенциальному закону и 3) законами обратимых теп-
ловых процессов. В четвертом параграфе он опять обра-
щается к тем же примерам, отдельно рассматривая силы
и ускорения, соотношения между силами и скоростями,
зависимости между силами и координатами.
Обобщив в пятом параграфе уравнение Гамильтона,
Гельмгольц выводит теорему взаимности в следующей ее
формулировке: «Пусть изменение первоначального дви-
жения состоит в том, что в момент времени £0 все началь-
ные положения остаются без изменения, а один из импуль-
сов sx увеличивается на dslt Пусть вследствие этого коор-
дината р2 в момент времени tx получает приращение dp2.
Тогда, если в обращенном движении в положении, соот-
ветствующем значениям щ координат, изменить импульс
s2 настолько же, насколько раньше был изменен импульс
sv то по истечении времени t = tx — t0 координата р\
получит такое же приращение, как в первом случае коор-
дината р2»10а-
В 1892 г. появилась фундаментальная работа Гельм-
10 Гельмгольц Г. О физическом значении принципа наименьшего
действия, с. 434.
10а Там же, с. 456.
117

гольца, посвященная принципу наименьшего действия
в электродинамике. Широко используя принцип наимень-
шего действия, он пришел к основной системе уравнений
Максвелла.
К вопросу о соотношении принципа наименьшего дей-
ствия и закона сохранения энергии обращался в разное
время и М. Планк. Он отмечает, что этот принцип вырос
на почве механики и стоит в одном ряду с другими прин-
ципами одинаковой важности. «Эти принципы следующие:
принцип Д'Аламбера, принцип возможных перемещений,
принцип Гаусса наименьшего принуждения и уравнения
Лагранжа первого и второго рода. Все эти принципы
эквивалентны друг другу и представляют в сущности раз-
личные формулировки одного и того же закона» и.
Планк полагал, что припцип наименьшего действия
является более общим, чем принцип сохранения энергии.
Он отмечает, что необратимость является как бы исклю-
ченной из природы и что в обратимых процессах «...осо-
бенно ценно с теоретической точки зрения то, что все об-
ратимые процессы, _будь они по природе механического,
электродинамического или термического характера,— все
они подчинены одному и тому же принципу, дающему
однозначный ответ на все вопросы, касающиеся хода про-
цесса. Этот закон не есть принцип сохранения энергии,
который, хотя и приложим ко всем явлениям, но опреде-
ляет их ход не однозначно; этот принцип более общий:
принцип наименьшего действия» 12.
В 1915 г. М. Планк вернулся к этому вопросу вновь.
Он лисал: «Принцип сохранения энергии можно вывести
из принципа наименьшего действия; следовательно, он
в нем содержится; между тем сделать обратное не удается.
Поэтому принцип сохранения энергии является более
частным, я принцип наименьшего действия — более об-
щим законом» 13.
Причину неодинакового значения обоих принципов
Планк видит в том, что принцип сохранения энергии, бу-
дучи применен к какому-нибудь конкретному случаю, дает
одно-единственное уравнение, в то время как для полного
изучения движения число уравнений должно быть рав-
11 Планк М. Теоретическая физика. СПб., 1911, с. 121.
12 Там же, с. 120—121.
13 Планк М. Принцип наименьшего действия.— В кн.: Вариацион-
ные принципы механики, с. 580.
Ш

ным числу независимых переменных. Принцип наимень-
шего действия является вариационным принципом. «Из
бесчисленного количества движений, возможных в рам-
ках наложенных условий, принцип наименьшего действия
с помощью простого отличительного признака выхваты-
вает совершенно определенное движение и характеризует
его как действительно имеющее место в природе. Этот
признак заключается в том, что при переходе от действи-
тельного движения к любому бесконечно близкому воз-
можному движению, точнее, при каждой совместимой
с наложенными условиями бесконечно малой вариации
действительного движения характерная для вариации оп-
ределенная величина обращается в нуль. Из этого условия
следует, как и при всякой проблеме максимума или ми-
нимума, особое уравнение для каждой независимой коор-
динаты» 14.
В отличие от принципа сохранения энергии, получив-
шего признание в 40-х годахXIX в., принцип наименьшего
действия долго не был признан как фундаментальный
закон. Исследования В. Томсона, П. Тэта, Г. Кирхгофа,
К. Неймана, Л. Больцмана, Г. Гельмгольца выявили
эвристическую ценность принципа, показали, что он име-
ет очень широкий круг применений.
Закон сохранения энергии в термодинамике
Термодинамика, как отдел физики, не имеет однозначного
определения.
О. Д. Хвольсон в своем знаменитом «Курсе физики»
дал весьма расплывчатое ее определение. Он писал:
«Термодинамика, в обширном смысле слова, есть наука
об энергии и ее свойствах, откуда уже явствует, что она
должна иметь отношение ко всем отделам физики и хи-
мии, что она должна быть одинаково применима к явле-
ниям молекулярным и к явлениям, происходящим во Все-
ленной, к материи и к носителю лучистой энергии» 15.
Во многих фундаментальных курсах (М. Планк «Теория
теплоты»; А. Зоммерфельд «Термодинамика и статисти-
ческая физика» и др.) вообще определение термодинамики
14 Там же, с. 581.
15 Хвольсон О. Д. Курс физики* т. 3. Берлин, 1923* с. 359,
119

отсутствует. Но в ряде книг оно дается в таком виде:
«Термодинамика — наука о закономерностях теплового
движения и о влиянии теплового движения на свойства
физических тел. Хотя тепловое движение является хаоти-
ческим движением частиц, составляющих данное тело,
термодинамика в отличие от статистической физики от-
влекается от явного учета атомистического строения тел
и трактует тепловые явления феноменологически» 16. «Тер-
модинамика — наука о наиболее общих свойствах макро-
скопических систем, находящихся в состоянии термодина-
мического равновесия, и о процессах перехода между
этими состояниями» 17. Общим для всех определений яв-
ляется утверждение, что термодинамика строится на основе
фундаментальных принципов, или начал,— первого и вто-
рого начала термодинамики.
Не подлежит сомнению, что открытие принципа со-
хранения энергии оказало огромное влияние на все разви-
тие учения о теплоте. При этом нельзя забывать, что тем
успехам, «которых достигла в новейшее время теория
теплоты, она обязана вовсе не главным образом принципу
энергии, хотя первый толчок к преобразованию и исходил
от него; совершенно в такой же мере и, может быть, еще
в большей она обязана применению совершенно незави-
симого от него принципа Карно, который Клаузиус ввел
в теорию теплоты» 18. М. Планк указывает также на ме-
ханическое представление о теплоте, обоснованное Клау-
зиусом и другими, и которое, как и второе начало, незави-
симо от принципа энергии. Первое начало термодина-
мики Планк определяет как универсальный принцип со-
хранения энергии в его применении к тепловым процессам.
А. Зоммерфельд вводит понятие энергии аксиоматиче-
ски: каждая термодинамическая система обладает харак-
теристической функцией состояния — энергией. Эта ха-
рактеристическая функция возрастает на величину коли-
чества тепла Q, сообщенного системе, и уменьшается на
величину внешней работы Л, совершенной системой.
Вместе с утверждением, что для замкнутой системы спра-
ведлив закон сохранения энергии, это представляет собой
первое начало термодинамики.
16 Самойлоеич А, Г. Термодинамика.— БСЭ, 2-е изд., т. 42, с. 315—
316.
17 Элиашберг Г. М. Термодинамика.— БСЭ, 3-е изд., т. 25, с. 481.
*8 Планк М. Принцип сохранения энергии. М.— Л., 1938, с. 183„
120

К. А. Путилов выделяет шесть наиболее удачных фор-
мулировок первого начала термодинамики.
1. Невозможно возникновение или уничтожение
энергии.
2. Любая форма движения способна и должна превра-
щаться в любую другую форму движения.
3. Энергия является однозначной функцией состояния.
Однозначной функцией состояния является, в частно-
сти, внутренняя энергия U = f (х, г/, z), где / — символ
однозначной функции состояния; х, у, z —■ полная систе-
ма параметров состояния тела.
В случае физически и химически однородного тела
полной системой параметров являются давление, объем
и температура. Если каждый из этих трех параметров мож-
но представить, пользуясь уравнением состояния, как
функцию двух других параметров, то внутреннюю энер-
гию можно представить как функцию двух параметров.
4. Перпетуум мобиле первого рода невозможен. Нель-
зя построить машину, которая повторяла бы один и тот же
процесс и была бы способна производить работу в коли-
честве, превышающем энергию, потребляемую этой ма-
шиной.
5. Бесконечно малое изменение внутренней энергии
является полным дифференциалом.
6. «Теплота и работа,— пишет К. А. Путилов,— яв-
ляются двумя единственно возможными формами пере-
хода энергии от одного тела к другому... Работа — это,
в обобщенном термодинамическом понимании, любая
макрофизическая форма передачи энергии, тогда как теп-
лота представляет собой совокупность микрофизических
процессов передачи энергии» 19.
С этими определениями тепла и работы связана шестая
формулировка первого начала термодинамики. Сумма теп-
ла и работы не зависит от пути процесса.
К. А. Путилов же предложил в различных науках
по-разному классифицировать виды энергии ввиду раз-
личия в методах и целях этих наук.
В механике: 1) энергия поступательного, вращатель-
ного, колебательного движения — энергия движения тел;
2) потенциальная энергия в поле тяготения, в поле элек-
трических сил, в поле магнитных сил — энергия положе-
19 Путилов К. Л, Термодинамика. М., «Наука», 1971, с. 40.
121

ния тел в поле сил; 3) деформация растяжения, сжатия,
сдвига — энергия упругой деформации тел.
В термодинамике: 1) внешняя энергия тел — энергия
движения тела как целого и энергия положения тела в
поле сил, если термодинамическое состояние тела при пе-
ремещении тела в поле сил не меняется; 2) внутренняя
энергия тел, подразделяемая на связанную и свободную.
Мерой связанной энергии является теплота, отдаваемая
в изотермическом процессе. Мерой свободной энергии яв-
ляется работа, производимая телом как при изотермиче-
ском процессе.
В прикладной физике: 1) механическая энергия;
2) потенциальная энергия тяжести; 3) внутренняя энер-
гия нагретых тел; 4) акустическая энергия; 5) энергия
света и теплового излучения, фотохимическая энергия,
энергия рентгеновых и космических лучей — лучистая
энергия; 6) энергия зарядов и тока — электрическая
энергия; 7) энергия магнитная.
Технико-экономическая классификация видов энергии:
1) энергия солнечной радиации; 2) гидравлическая энер-
гия; 3) энергия ветра; 4) энергия топлива; 5) механиче-
ская энергия; 6) внутренняя энергия пара и сжатых га-
зов; 7) химическая энергия; 8) электрическая энергия;
9) мускульная энергия людей и животных 20.
Закон сохранения энергии в электродинамике
О роли принципа сохранения энергии в учении об электри-
честве и магнетизме Планк писал: «Из всех выводов, кото-
рые принцип сохранения энергии позволяет сделать о за-
конах действия различных существующих в природе сил,
особо выдающийся интерес имеют те выводы, которые
относятся к электричеству и магнетизму, ибо ни в какой
другой области физики не выявляется так чисто и непо-
средственно плодотворность этого принципа» 21.
Система электрических зарядов обладает определен-
ной энергией взаимодействия. За счет убыли этой энергии
при перемещении зарядов совершается определенная ра-
бота.
См.: Путилов К. А, Термодинамика, с. 54—55.
Плапк М. Принцип сохранения энергии, с. 194.
122

Взаимная энергия системы п зарядов равна
где ф — значение потенциала поля всех объемных и по-
верхностных зарядов в элементе объема dV или на элемен-
те поверхности dS. Уравнение (3) не представляет собой
только видоизменение ураънения (1). Формула (3) выра-
жает полную энергию системы электрических зарядов,
в то время как формула (1) не учитывает собственной энер-
гии зарядов 22.
Энергию электрического поля можно также рассмат-
ривать как распределенную по всему занимаемому про-
странству. Если поле не ограничено замкнутой поверх-
ностью конечных размеров, то интегралы этих величин на
бесконечности стремятся к нулю. В этом случае
С математической точки зрения формулы (3) и (4) эквива-
лентны, но они отличаются по своему физическому содер-
жанию.
В физике XIX в, господствовали две картины объясне-
ния электрических явлений. Согласно одной из них, два
рода электричества — положительное и отрицательное —
обладают способностью взаимодействовать на расстоянии R.
Пространство, окружающее наэлектризованные тела, на-
зываемое электрическим полем, есть динамическое поле.
Сила в этом поле появляется в каждой точке, если в нее
22 См.: Тамм И. Е. Основы теории электричества. М., «Наука»,
1976, с. 78—79.
123

поместить определенный заряд. Согласно второй картине,
господствовавшей в XIX в., кроме обыкновенной мате-
рии, существует эфир. Эфир заполняет собой все простран-
ство и промежутки между атомами материи. Строение эфи-
ра и его свойства гипотетичны, как и само его существо-
вание. Электрическая энергия передается через эфир 23.
Формулы (1) и (2) истолковываются в свете первой кар-
тины как суммы энергии взаимодействий каждой пары
зарядов. Механическая теория электромагнитных явле-
ний, опирающаяся на представления второй картины,
вкладывала в формулу (4) такое содержание: «...возбуж-
дение электрического поля сводится к возникновению
деформаций гипотетической упругой среды — эфира;
электрический вектор есть мера этой деформации, а энер-
гия электрического поля есть не что иное, как упругая
энергия деформированного эфира. Как известно из тео-
рии упругости, в каждом элементе объема деформирован-
ного тела заключается определенное количество упругой
энергии, пропорциональное квадрату величины деформа-
ции этого тела. Стало быть, объемная плотность упругой
энергии эфира в электрическом поле должна быть пропор-
циональной квадрату напряженности поля Е, что вполне
согласуется с
В XX в. возникла электронная теория, приписываю-
щая все электрические явления движению электронов.
В каждой из рассматриваемых теорий формулы для
электрической энергии, полученные на основе опытов,
сохранили свое значение.
При наличии диэлектриков энергия электрического
поля
где D — вектор электрической индукции, равный еЕ.
Последнее выражение понимают в том смысле, что энер-
гия электрического поля распределена по всему занимае-
мому им пространству с объемной плотностью
23 Хволъсон О. Д. Курс физики, т. IV. Берлин, 1923, с. 1—12.
24 Тамм И. Е. Основы теории электричества, с. 83.
124

При рассмотрении энергии магнитного взаимодейст-
вия токов и энергии магнитного поля необходимо учесть
явления электромагнитной индукции.
На основании закона сохранения энергии заключают,
что возникновение или исчезновение известных нам форм
энергии должно происходить за счет преобразования
другой формы энергии, которую человек лишен способ-
ности воспринимать непосредственно. Непосредственно
воспринимать электромагнитное поле человек не может.
«Всякое изменение конфигурации контуров и сил то-
ков в них связано с общим увеличением суммы механиче-
ской, тепловой и химической энергии на величину А.
На основании закола сохранения энергии можно заклю-
чить, что эти процессы должны сопровождаться эквива-
лентным уменьшением некоторого другого вида энергии.
Какого именно? Чтобы ответить на этот вопрос, достаточ-
но заметить, что с перемещением проводников и измене-
нием сил циркулирующих в них токов неразрывно свя-
заны (помимо учтенных уже нами механических, тепловых
и химических процессов) лишь изменения сил магнитного
взаимодействия этих токов» 25. Это означает, что магнит-
ное взаимодействие токов характеризуется определенной
энергией, за счет изменения которой происходит измене-
ние всех других ее видов. Магнитная энергия токов вы-
ражается формулой
где Н — вектор напряженности магнитного поля; В ==
— ^Н— вектор магнитной индукции; и. — магнитная про-
ницаемость среды.
Закону сохранения энергии значительное внимание
уделил Н. А. Умов. Противник сведения физики к чисто-
му описанию, он всегда стремился вскрывать механизм
рассматриваемых им явлений. Он отрицал дальнодейст-
вие и пытался показать, что все известные виды взаимо-
действия на расстоянии можно объяснить с точки зрения
близкодействия, предполагая существование промежуточ-
ных сред, в которых разыгрываются невидимые нам про-
цессы. С отказом от идей дальнодействия связаны взгляды
Умова на сущность потенциальной энергии и энергии
26 Там же, с. 359.
125

в целом. Закон сохранения энергии он формулирует сле-
дующим образом: «1. Всякое изменение в величине живой
силы обусловливается ее переходом с частиц одной среды
на частицы других сред или же с одних форм движения
на другие. 2. Определенное количество живой силы оста-
ется себе равным при всякой смене явлений; следователь-
но, количество живых сил природы неизменно» 26.
Н. А. Умов выдвинул эту формулировку вследствие
того, что потенциальную энергию системы он трактовал
как кинетическую энергию промежуточной среды. Эта
формулировка связана также с идеей о локализации энер-
гии в среде.
В 1874 г. Умов представил в Московский университет
в качестве докторской диссертации работу «Уравнения
движения энергии в телах», явившуюся продолжением двух
его исследований, напечатанных в «Математическом сбор-
нике» за 1873 г. В диссертации он писал: «Законы перехода
энергии с одного элемента среды на другой определя-
лись до сих пор только для частных форм движений. За-
дача настоящего труда заключается в установлении на об-
щих началах учения о движении энергии в средах. Раскрытие
общей связи между распределением и движением энергии
в средах и перемещениями их частиц, независимо от част-
ных форм движений, должно дать возможность из извест-
ных законов движения и распределения энергии в теле
выводить заключения о роде движения его частиц» 27.
Работа Умова состоит из трех разделов: 1. Общее выра-
жение закона сохранения энергии в элементе объема сре-
ды. 2. Уравнения движения энергии в различных телах.
3. Переход от законов движения энергии к частичным дви-
жениям, обусловливающим явления.
Умов ввел понятие о локализации энергии и аналогию
между потоком энергии и потоком сжимаемой жидкости.
Поток энергии подчиняется закону сохранения энергии,
а поток сжимаемой жидкости — закону сохранения ве-
щества. По аналогии с методом, применяемым в гидроди-
намике для вывода уравнения непрерывности:, Умов
Умов Я. А. Теория взаимодействий на расстояниях конечных и ее
приложение к выводу электростатических и электродинамиче-
ских законов.— «Матем. сб.», 1873, т* 6, вып. 4, с. 366; см. также:
Гулло Д. Д. Николай Алексеевич Умов. М., «Наука», 1971.
Умов Н. А* Избранные сочинения. М.— JL, 1950, с. 151.
126

получил выражение
где Э —- плотность энергии; lx, ly, lz — слагающие по
прямоугольным осям координата, у, z—скорости, с которой
энергия движется в рассматриваемой точке среды. Выра-
жение для частной производной от плотности энергии по
времени аналогично выражению закона сохранения ве-
щества в гидродинамике и есть выражение элементарного
закона сохранения энергии в телах. Полученное выраже-
ние для потока позволяет найти связь между количест-
вом энергии, отнесенным к единице времени, втекающей
через ее границы в среду, и изменением количества энер-
гии в среде
где da — элемент границы; 1п — скорость движения энер-
гии по внешней нормали п к элементу границы.
Умов также вывел уравнения движения энергии в твер-
дых телах постоянной упругости, уравнения движения
энергии в телах жидких, уравнения движения энергии
в жидкостях с трением.
В 1884 г. Пойнтинг, базируясь на концепции близко-
действия, развил, независимо от Умова, представление
о потоке электромагнитной энергии. Он считал, что необ-
ходимо признавать, что при исчезновении энергии в одной
точке пространства и появления ее в другой точке, не при-
мыкающей к первой, энергия должна пройти через все
промежуточные точки. В отношении электромагнитной
энергии он сформулировал закон, но которому происходит
передача энергии. Согласно этому закону, «энергия в лю-
бой точке движется перпендикулярно к плоскости, со-
держащей линии электрической и магнитной сил, и что
количество энергии, проходящей через единицу поверх-
ности этой плоскости в секунду, равно произведению
величин этих двух сил, умноженному на синус угла меж-
ду ними и деленному на 4rt. Направление же потока энер-
гии совпадает с направлением движения правого винта
при его вращении от положительного направления элек-
1-27

тродвижущей силы к положительному направлению маг-
нитной силы» 28.
В современных обозначениях поток электромагнитной
энергии имеет вид:
Вслед за Н. А. Умовым, развившим теорию движения
энергии в самом общем виде, и Пойнтингом, исследовав-
шим вопрос о движении энергии в электромагнитном поле,
учение о локализации и движении энергии стало предме-
том многих исследований (О. Хевисайд, О. Лодж, В. Вин,
Г. Ми и др.).
Понятие «количество движения» применялось вначале
только к механическим движениям и соответствовало за-
кону сохранения механической энергии. В дальнейшем
законы сохранения энергии и количества движений были
обобщены и применены к другим формам энергии.
Тот факт, что свет оказывает давление на материаль-
ные тела, побудимо приписывать определенное количест-
во движения и полю электромагнитной волны. В 1900 г.
А. Пуанкаре опубликовал статью «Теория Лоренца и
принцип противодействия»29, в которой охарактеризовал
электромагнитную энергию как поток, обладающий энер-
гией. Из теоретических соображений он пришел к выводу,
что электромагнитное поле обладает импульсом, величина
которого для единицы объема
где S — вектор плотности потока электромагнитной энер-
гии; с — скорость света.
В 1908 г. Планк писал: «В то время как энергия уже
с самого начала представляла собой универсальное физи-
ческое понятие, количество движения было до сих пор
только механическим понятием, принцип противодейст-
вия — только механическим утверждением, и поэтому
возникает необходимость произвести известное расшире-
ние, пусть даже переворот принципиального рода, в ре-
^ Пойптинг Дж. О переносе энергии в электрическом поле.—
В кн.: Из предыстории радио. М.— Л., Изд-во АН СССР, 1948,
с. 234.
i{t Poincare A. Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturel-
ies. 1900» 2, p. 232»
128

зультате которого относительно простое и единое до сих
пор понятие количества движения приобрело бы значи-
тельно более сложный характер» 30. Это единое определе-
ние количества движения удается сформулировать в тео-
рии относительности.
G вопросом о переносе энергии связан и вопрос о све-
товом давлении. Исходя из теории истечения, Кеплер
в 1619 г. давлением света пытался объяснить происхожде-
ние кометных хвостов, обращенных от Солнца. В 1746 г.
к этой мысли обратился Эйлер 31, а в 1754 г.— Мэран32и
Дюфе пытались провести опытную проверку. Но ни их
попытки, ни позднейшие попытки Френеля 33, Цельне-
ра 34 и других обнаружить опытным путем давление света
не дали положительных результатов. Впервые опытное
доказательство этого было дано в 1900 г. Петром Нико-
лаевичем Лебедевым.
Теоретические исследования светового давления вос-
ходят к Максвеллу. Он писал: «В среде, в которой распро-
страняется волна, появляется в направлении ее распро-
странения давящая сила, которая во всякой точке
численно равна количеству находящейся там энергии,
отнесенной к единице объема» 35.
В 1876 г. Бартоли доказывал существование светового
давления, исходя из термодинамических соображений.
Если бы такое давление отсутствовало, то можно было до-
биться цикла, при котором теплота посредством излуче-
ния передавалась бы от менее нагретого тела к более нагре-
тому без затраты работы. Это давлепие, согласно Бартоли,
должно быть равно объемной плотности лучистой энер-
гии36.
В 1884 г. Больцман из термодинамических соображе-
ний получил выражение для давления излучения р 37.
30 Плапп М. Замечания о принципе действия и противодействия
в общей динамике.— Избранные труды. М., «Наука», 1975,
с. 495.
31 Euler Z.— «Histoire de J'Academie Royale de Berlin», 1746,
2, p. 121, 136.
32 Mairan de. Traite physique et historique de... Seconde edition.
Paris, 1754.
33 Fresnel A,— «Ann. de chim. et phys.», 1825, 29, p. 57, 107.
34 Zoellner F,— «Pogg. Ann.», 1877, 160, S. 154.
35 Maxwell J. C. Treatise on Electricity and Magnetisme, 1873.
36 Bartoli Л.— «Exner's Rep. d. Physik», 1884, 21, p. 198; «Nuovo
Ciniento», 1883, 15, p. 195.
37 Boltzmann L.— «Wied. Ann.», 1884, 22, S. 33, 291, 616.
129

Б. Б. Голицын в 1892 г. получил несколько отличное
выражение для р 38. В 1893 г. О. Хевисайд подтвердил
выводы о среднем давлении изотропной радиации.
В 1895 г. Г. А. Лоренц обосновал существование сил
светового давления, исходя из уравнений электронной
теории.
В классической работе «Опытное исследование свето-
вого давления» П. Н, Лебедев писал: «Если пучок парал-
лельных лучей падает отвесно на плоскую поверхность,
то величина максвелл-бартолиевого давления определя-
ется количеством падающей в секунду энергии Е, коэффи-
циентом отражения поверхности и скоростью распростра-
нения луча v\ тогда
где р заключено между
«О» в абсолютно черной и «1» в случае абсолютно отражаю-
щей поверхности. Величина этого давления лучей весьма
мала» 39.
Опыты Лебедева, безупречные в своей точности, при-
вели его к следующим выводам: «1) падающий пучок света
производит давление как на поглощающие, так и на от-
ражающие поверхности; эти пондермоторные силы не
связаны с уже известными вторичными конвекционными
и радиометрическими силами, вызываемыми нагревани-
ем; 2) силы давления света прямо пропорциональны
энергии падающего луча и не зависят от цвета; 3) наблю-
денные силы давления света, в пределах погрешностей
наблюдений, количественно равны максвелл-бартолие-
вым силам давления лучистой энергии.
Таким образом, существование максвелл-бартолиевых
сил давления опытным путем установлено для лучей
света»40.
Законы сохранения энергии и импульса служили пу-
теводной нитью на всех этапах развития электродинамики.
Энергия и импульс в релятивистской механике
При анализе вопроса об энергии и импульсе в реляти-
вистской механике можно исходить из принципа наимень-
шего действия. Интеграл действия для свободной частицы
38 Golitzine #.— «Wied. Ann.», 1892, 47, S. 479.
39 Лебедев П. Н. Собрание сочинений. Мм Изд-во АН СССР, 1963,
с. 188.
40 Там же, с. 210.
130

не должен быть зависимым от инерциальиой системы от-
счетаг а поэтому он должен быть взят от скаляра. Неслож-
ные рассуждения приводят для «действия» свободной
частицы к выражению
«Энергия покоящегося тела содержит в себе, помимо
энергии покоя входящих в его состав частиц, также кине-
тическую энергию частиц и энергию их взаимодействия
друг с другом. Другими словами, тс2 не равно сумме
Ътас2 (та — массы частиц), потому и т не равно Ъта.
Таким образом, в релятивистской механике не имеет места
закон сохранения массы: масса сложного тела не равна
сумме масс его частей. Вместо этого имеет место только
закон сохранения энергии, в которую включается также
и энергия покоя частиц» 41.
Генетический вопрос о сохранении энергии в теории
относительности восходит к интересным рассуждениям
Гюйгенса, который показал, что если применить закон
сохранения живых сил к системе соударяющихся тел и
41 Лапдау Л, Д., Лифшиц Е. М. Краткий курс теоретической фи-
зики, кн. 1. М., «Наука», 1969, с. 150—151.

потребовать, чтобы закон имел место при рассмотрении
соударения с точки зрения движущейся системы отсчета,
то из этого требования вытекает закон сохранения им-
пульса. Закон сохранения энергии в этом случае можно
выразить в виде
Рассматриваем эту систему по отношению к коорди-
натам, движущимся со скоростью v.
Скорости до удара и после удара будут равны
В. Паули показал 42, что эту зависимость законов
можно вывести, не исходя из определенной формы зависи-
мости энергии от скорости / (и). Пусть Е = mf (и) —
энергия зависит только от абсолютного значения скорости.
Импульс р = mug (и). Законы сохранения энергии и им-
пульса имеют вид
4? Паули В. Законы сохранения в теории относительности и в атом-
ной физике,—- В кн.: Современные проблемы физико-химии и
химической технологии, сб. II. М., 1938.
132

Несложные вычисления приводят к выводу; единствен*
пая форма зависимости энергии и импульса от скорости,
при которой законы сохранения остаются справедливыми
в движущихся системах отсчета, совпадает с обычными
определениями этих понятий
/ (и) — const и2, Е = const и2,
g (и) = const, p = const u.
Вывод Паули общее рассуждений Гюйгенса, поскольку
в нем не сделано определенного предположения о форме
зависимости энергии от скорости, и его вывод можно пере-
нести в теорию относительности. В случае теории относи-
тельности f ж g считают функциями не квадрата скорости
и2, а функциями связанной с ними величины и!
Путем не очень сложных выкладок Паули приходит к сле-
дующим зависимостям энергии и импульсаг известным
в теории относительности:
«Эти и только эти выражения для £ир удовлетворяют
требованиям, чтобы законы сохранения оставались спра-
ведливыми в движущихся системах отсчета. Приведен-
ный вывод релятивистских выражений для энергии и им-
пульса аналогичен выводу, данному Ланжевеном, но не-
сколько отличается от него по своей форме» 43.
Наряду с обобщением понятия энергии импульса в тео-
рии относительности всестороннее развитие получило
понятие «инерция энергии». Менее чем через три месяца
после поступления в редакцию немецкого физического
журнала «Annalen der Physik» статьи Эйнштейна «К элек-
тродинамике движущихся сред» была получена новая его
работа «Зависит ли инерция тела от содержащейся в ней
энергии?», в которой были получены важные результаты
о взаимозависимости массы и энергии. Эта работа тесно
43 Там же, с. 24—25.
133

примыкает к первой работе Эйнштейна, в которой было
показано, что
где Е — энергия системы плоских электромагнитных
волн, отнесенная к координатной системе х, у, z, а Е° —
энергия той же системы плоских волн в системе |, г}, £,
движущейся равномерно и прямолинейно относительно
системы #, у> z со скоростью v вдоль оси х\ ф — угол, об-
разованный направлением луча с осью системы.
Пусть некоторое тело, покоящееся в системе х% у, z7
обладает энергией Е0. Пусть, далее, рассматриваемое тело
излучает плоские волны с энергией L/2 в направлении, об-
разующем угол ф с осью х, и одновременно такое же коли-
чество энергии — в противоположном направлении. Это
тело остается в покое в указанной системе отсчета.
Тогда
где Ег —- энергия после излучения, измеренная относи-
тельно системы х, у, z. Эйнштейн считает, что для этого
процесса должен выполняться закон сохранения энергии
и, согласно принципу относительности, по отношению к
обеим координатным системам
где Я0— энергия того же тела, относенная к системе
£5 т|, £, движущейся со скоростью v относительно системы
х, у, z до излучения им электромагнитных волн; Нх —-
энергия тела после излучения, измеренная относительно
системы £, г], £,
Разность Н — Е может отличаться от кинетической
энергии тела К, взятой относительно системы £, т), £,
134

лишь на аддитивную постоянную, зависящую от выбора
произвольных аддитивных постоянных в выражениях для
энергии Н и Е,
Пренебрегая величинами четвертого и более высоких
порядков, имеем:
«Из этого уравнения,— пишет Эйнштейн,—непосредст-
венно следует, что если тело отдает энергию L в виде излу-
чения, то его масса уменьшается на L/c2. При этом, оче-
видно, несущественно, что энергия, взятая у тела, црямо
переходит в лучистую энергию излучения, так что мы при-
ходим к более общему выводу. Масса тела есть мера содер-
жащейся в нем энергии... Если теория соответствует
фактам, то излучение переносит инерцию между излу-
чающими и поглощающими телами»43а. Опираясь на за-
кон сохранения энергии и на принцип относительности,
Эйнштейн сформулировал связь между массой и энергией.
В 1906 г. в статье «Закон сохранения движения центра
тяжести и инерции энергии» Эйнштейн вернулся к этому
вопросу, не прибегая к релятивистским обоснованиям.
Лауэ изложил некоторые аспекты этой работы, несколько
модифицировав их. Рассматривают достаточно большую
цилиндрическую полость, свободно парящую в равнове-
сии в пустом пространстве. Масса полости М9 а ее длина L„
На основаниях цилиндра поместим два тела А и В с мас-
сами т1 и т2, причемт1 <Мит2<^М. Тело А передает
аелу В некоторое количество энергии АЕ в виде электро-
магнитных волн; тело В полностью поглощает эту энергию.
Время, необходимое для излучения, как и время, необхо-
димое для поглощения указанной энергии, мало по срав-
нению с Г = Ыс. Вследствие давления излучения в те-
чение времени испускания тело А получает полный им-
пульс G = АЕ/с.
43а- Эйнштейн А. Собрание научных трудовг т. 1. М.г «Наука»,
1965, с. 38.
135

Через тело А тот же самый импульс получает цилиндр
как целое. Скорость центра масс цилиндра
а цилиндр сместится на расстояние
в направлении от В к А.
После того как тело В примет на себя энергию, будем
перемещать его с помощью некоторой силы, действую-
щей внутри цилиндра, до тех пор, пока оно не достигнет
тела А. Центр масс цилиндра переместится при этом
в направлении от А к В на расстояние Ьш11Мъ где т1 —
масса тела В на этой стадии процесса. Затем тело В отдает
энергию АЕ телу А, а затем с помощью внутренних сил
возвращаем В в исходное положение. Смещение центра
масс цилиндра в направлении от В к А равно LrnjM21
где т2— масса тела В после того, как оно потеряло энер-
гию. При этом распределение энергии не изменилось, но
произошло результирующее смещение центра масс на ве-
личину
Но центр масс цилиндра не может сместиться за счет
внутренних сил. «Такое смещение может равняться нулю
лишь в том случае, когда масса тела, обладающего боль-
шей энергией пгъ превышает массу с меньшей энергией
т2 и именно тогда, когда
Это и есть та величина, на которую должна увеличиться
масса тела, когда оно приобретает энергию АЕ, независи-
мо от того, в каком виде эта энергия приобретается» 44.
Связь между энергией и импульсом можно найти, не
прибегая к мысленным экспериментам.
Установленный Эйнштейном закон Е = тс2 лег в ос-
нову многих разделов атомной, ядерной физики и физики
элементарных частиц.
44 Лауэ М. Инерция и энергия.— В кн.: Лауэ М. Статьи и речи.
М., «Наука», 1969, с. 188.

В теориях дальнодействия электромагнитную энергию
трактовали формально как энергию взаимодействия элект-
рических зарядов, механистическая же теория электро-
магнитных явлений сводила энергию к деформации среды,
т. е. к силам близкодействия. Одна из характерных осо-
бенностей сил близкодействия — возможность их сведе-
ния к натяжениям, возникающим в деформированных
средах. Силы, действующие на произвольный участок
среды, сводятся к силам натяжения, испытываемым по-
верхностью этого участка. Механистическая теория поля
ставила перед собой задачу сведения пондермоторных
сил поля к упругим натяжениям среды.
Дифференциальные соотношения между плотностью
объемных сил и компонентами тензора натяжений Ti]z
имеют вид
Эти соотношения показывают, что плотность объемных
сил определяется характером изменения натяжений в про-
странстве. Эквивалентность объемных сил и натяжений
имеет место, если при замене объемных сил соответствую-
щими натяжениями остаются неизменными не только
равнодействующая сил, приложенных к произвольному
объему, но и момент этих сил
где г — расстояние от точки, относительно которой оп-
ределяется момент сил, до элемента объема.
Это условие приводит к симметрии тензора натяжений.
При несимметричном тензоре систему натяжений нельзя
заменить эквивалентным распределением объемных сил.
Хотя с отрицанием эфира в механическом смысле лишилась
смысла и механическая трактовка пондермоторных сил,
но вопросы эти тем не менее оказались существенными
и в новых немеханистических теориях. Исторически это
произошло таким образом: «Из статики электрона,—
137

писал А. Зоммерфельд,—нам известна только лоренцева
сила, действующая в точке расположения заряда. Однако
при подходе с полевой точки зрения мы не можем удов-
летвориться этим и должны исследовать также перенос
силовых взаимодействий через вакуум, где нет никаких
зарядов. Именно это обстоятельство имел в виду Фара-
дей, когда он говорил о силовых линиях как об упругих
трубках, переносящих натяжение и давление. Максвеллу
удалось и здесь придать догадкам Фарадея ясную мате-
матическую форму. Так возник тензор натяжений Макс-
велла, релятивистским обобщением которого является
тензор энергии — импульса» 45.
В отношении трактовки плотности энергии и потока
энергии для неподвижных тел никаких особых трудно-
стей не возникало; в отношении же тензора натяжений,
а в последующем и тензора энергии импульса имелись су-
щественные расхождения. Максвелл и Хевисайд, с од-
ной стороны, и Герц — с другой, предложили различные
виды тензора натяжений.
Зная ту или иную форму тензора натяжений в непод-
вижных телах, можно найти соответствующее выражение
для движущихся тел, поскольку компоненты тензора в лю-
бой системе координат можно получить из значения его
компонент в какой-либо одной системе.
Мы рассмотрели вопрос о плотности энергии* плотно-
сти импульса и пондермоторных силах в макроскопической
электродинамике. Аналогичные выражения рассматри-
ваются и в электронной теории. В электронной теории
можно выразить закон сохранения энергии в виде
где е и h — напряженности полей.
Полная энергия, содержащаяся в объеме, умень-
шается за счет работы А, производимой в единицу времени
внутри объема V и за счет потока энергии S через поверх-
ность /, ограничивающую объем V. Закон сохранения им-
пульса выполняется лишь в том случае, если наряду с ме-
ханическим импульсом учесть электромагнитный
45 Зоммерфельд Л. Электродинамика. М., 1958, с. 352—353.
138

где
Выражения для энергии и импульса в электронной тео-
рии позволяют анализировать такие вопросы, как давление
света при нормальном падении и отражении световой вол-
ны; причем становится ясным, что при падении на погло-
щающую стенку волна ведет себя так, как если бы единица
объема ее имела инертную массу U/c*. Таким образом, уже
в электронной теории мы встречаемся с зависимостью
между энергией и инертной массой» Тензор энергии-
импульса как релятивистское обобщение тензора натяже-
ний предлагался в различных формах. Вопрос о тензоре
энергии—импульса в дальнейшем стал предметом
серьезных дискуссий и расхождений.
Закон сохранения энергии в атомной физике
В 1923 г. американский физик А. Комптоя опубликовал
результаты своих опытов над рассеянием рентгеновских
лучей. В его опытах рассеянное графитом рентгеновское
излучение падало на кристалл спектрометра, а затем на
фотопластинку или попадало в ионизационную камеру.
В результате опытов оказалось, что линии рассеянного
спектра смещены относительно первичных в сторону боль-
ших длин волн.
Исследования Комптона показали, что не только длина
волны рассеянных лучей больше длины волны первич-
ного рентгеновского излучения, но что это различие длин
волн возрастает с увеличением угла рассеяния. Электро-
магнитная теория рассеяния не была в состоянии объяс-
нить это явление, получившее название эффекта Ком-
птона.
Дебай и Комптон почти одновременно и независимо
друг от друга предложили квантовую теорию рассеяния.
При взаимодействии фотона со свободным или слабо
связанным электроном последнему может передаваться
не вся энергия фотона, как в случае фотоэффекта, а толь-
ко часть ее. При этом меняется и направление движения
фотона и его частота. Такое рассеяние фотонов назы-
вается комптоновским. Поскольку фотон при столкновении
-139

передает часть своей энергии электрону, рассеянный фотон
полетит с энергией, меньше его первоначальной. Согласно
закону сохранения энергии, сумма полной начальной
энергии фотона hv0 и энергии покоящегося электрона
т0с2 должна быть равна сумме энергии рассеянного фото-
на и полной энергии электрона после соударения
Закон сохранения импульса дает
Несложные преобразования приводят к формуле
Теория Дебая—Комптона дала объяснение формулы
для ДА при различных углах рассеяния. Справедливость
формулы для ДА, подтверждена на большом эксперимен-
тальном материале. Однако в то время не все признавали
само существование эффекта Комптона. Поскольку при
отражении рентгеновских лучей наряду с несмещенной
линией находили также смещенную, не удовлетворяющую
формуле Комптона, Дьюэй полагал, что рентгеновские
лучи вызывают появление фотоэлектронов. Фотоэлектро-
ны в свою очередь, тормозясь, порождают более мягкие
рентгеновские лучи. В этом и состоит вторичное действие.
Потребовался год оживленных дискуссий, чтобы Дыоэй
согласился с реальностью результатов Комптона.
В 1924 г. появилась статья Н. Бора, Г. Крамерса и
Дж. Слетера «Квантовая теория излучения», в которой
они интерпретировали явление Комптона с волновой точ-
ки зрения. Если рассеивающий электрон находится в поле
падающей волны, то он создает поле рассеянной волны.
Появление электронов отдачи связано, по их представле-
нию, с давлением излучения. Давление распределяется
равномерно на все электроны, а ускорение получает лишь
небольшая их часть. Они предположили, что законы со-
хранения количества движения неприменимы к индивиду-
альному акту рассеяния. Электрон отдачи, по их мнению,
случайно и причинно не связан с актом рассеяния. Законы
сохранения выполняются лишь в среднем для большого
числа электронов отдачи.
140

Фотонная же теория рассеяния базировалась на при-
менении законов сохранения к отдельным соударениям
и полагала, что имеют место следующие явления: 1) элек-
трон отдачи появляется одновременно с рассеянным кван-
том; 2) между углами электрона отдачи и рассеянного
кванта с первоначальным направлением полета кванта
должно выполняться соотношение, вытекающее из теории
удара; 3) векторы количества движения падающего кван-
та , рассеянного кванта и электрона отдачи должны быть
компланарны.
В 1925 г. Боте и Гейгер 46 произвели следующий опыт.
Узкий пучок жестких рентгеновских лучей рассеивался
между двумя близко друг против друга расположенными
счетчиками. Счетчики помещались в атмосфере водорода,
который служил рассеивающим веществом. Правый от-
крытый счетчик регистрировал электроны отдачи. Левый
счетчик был наполнен воздухом и закрыт спереди плати-
новой фольгой. Действие левого счетчика определялось
фотоэлектронами, срываемыми с внутренней поверхности
фольги. Поскольку не всякий рассеянный квант вызывал
появление фотоэлектронов, то счетчик фотонов реагировал
лишь на небольшую часть рассеянных фотонов. Счетчик
электронов реагировал лишь на 1 из 10 электронов отдачи.
Опыты показали, что электроны отдачи и фотоэлектроны
попарно соответствуют друг другу.
В 1925 г. Комптон и Саймон пропускали узкий пучок
рентгеновских лучей в камеру Вильсона. По короткому
треку можно судить о месте рассеяния. Если рассеянный
квант поглотится внутри камеры, то направление его по-
лета можно установить по положению длинного трека —
начало полета фотоэлектрона. Было получено 850 стерео-
скопических фотографий. 38 из них оказались пригод-
ными для производства промеров. В 18 снимках из 38 на-
правление полета рассеянного фотона совпадало с на-
правлением, вычисленным теоретически. В июле 1925 г.
в послесловии к статье «О действии атомов при соударе-
ниях» Бор писал: «После того как статья была написана,
исследование вопроса о строгой выполнимости законов
сохранения вступило в новую фазу в связи с опублико-
ванием Боте и Гейгером результатов их важнейших опы-
тов по рассеянию рентгеновских лучей. Эти опыты, по-
*6 Bothe W., Geiger Я.— «Zs. Physik», 1925, 32, S. 639.
141

видимому, устанавливают связь между испусканием элек-
тронов отдачи, сопровождающих рассеяние, и испуска-
нием фотоэлектронов, обусловленным рассеянием, что
соответствует, квантовой теории эффекта Комптона. Од-
нако такая связь не должна была бы существовать с точ-
ки зрения, развиваемой в работах Бора, Крамерсаи Слете-
ра» 4?. Последние полагали, что существует независимость
процессов перехода в атомах, «влияющих друг на друга
посредством излучения».
В 1925 г. в статье «Атомная теория и механика» Бор
вновь подтвердил, что представление о том, что недоста-
точность классической теории может отразиться на спра-
ведливости законов сохранения, не дало удовлетворитель-
ного разрешения проблем. Кроме опытов Боте и Гейгера,
опыты Комптона и Саймона в экспериментах с камерой
Вильсона доказали, «что существует не только попарное
соответствие электронов, но и требуемая теорией световых
квантов зависимость между направлением, в котором на-
блюдается рассеянное излучение, и направлением скоро-
сти электронов отдачи, сопровождающих это рассеяние» *8.
В 1936 г. Р. Шенкленд в лаборатории А. Комптона
производил опыты, которые противоречат фотонной тео-
рии рассеяния. Опыты Шенкленда были поставлены с
у-лучами радия-G. Были улучшены конструкции счет-
чиков. Шенкленд d9 пришел в этой работе к выводу, что
фотонная теория рассеяния, базирующаяся на законах
сохранения энергии и количества движения, неверна.
Опыты Шенкленда поставили под вопрос применимость
законов сохранения энергии и момента к элементарным
процессам взаимодействия и материи. Следствия, выте-
кающие из этих опытов, обсудили Дирак 50, Вильяме 5i
и Пайерлс 52*
К. Вульфсон в своем обзоре «Рассеяние фотонов и за-
коны сохранения энергии и количества движения» бз
все выполненные работы по проверке результатов опытов
Шенкленда разбил на три группы. В первой группе яв-
ление Комптона изучали с помощью счетчиков (Боте и
47 Вор Н. Избранные научные труды, т. I. M., «Наука», 1970, с. 559.
48 Там же, т. П. М., «Наука», 1971, с. 13.
49 SchanklandR.— «Phys. Rev.», 1936, 49, 8.
50 Dirac P,— «Nature», 1936, 137, p. 298.
61 Williams E.~ «Nature», 1936, 138, p. 614.
52 Petrels R.— «Nature», 1936, 137, p. 904,
63 УФН, 1937, 17, вып. 1, с. 93-105.
142

Майер-Лейбниц 5й, Якобсен 5б, Шенкленд 66). Счетчики по-
зволяли очень точно регистрировать одновременно ис-
пускания рассеянного кванта и электрона отдачи и опреде-
лять с достаточной точностью углы рассеяния и отдачи.
Во второй группе явления изучались с помощью камеры
Вильсона. В третьей группе методом, предложенным Пи-
каром и Стаелем 575 одновременность испускания электро-
на и кванта измерялись с точностью до одной десятимил-
лионной доли секунды.
Боте и Гейгер в своих опытах пользовались мягкими
рентгеновскими лучами, Шенкленд применял жесткие
7-лучи, потом Боте и Майер-Лейбннц применяли лучи, еще
более жесткие, чем в опытах Шенкленда. Они усматривали
источник ошибки Шенкленда в том, что не было соблю-
дено в достаточной мере условие монохроматичности
f-лучей. Установка состояла из массивного куска свинца,
в котором высверлили узкий канал диаметром в 7 мм. Ка-
нал ограничивал первичный пучок у-лучеш с энергией
2,65 Мэв. Монохроматичность пучка обеспечивалась при-
менением фильтра в 1 см свинца. В качестве рассеивателя
брали тонкую целлофановую пленку, весившую 0,028 г
на 1 см2. Электроны отдачи и кванты рассеяния обнару-
живали счетчиками Гейгера — Мюллера. Из одной ты-
сячи квантов учитывается лишь один. Последователь-
ное расположение нескольких счетчиков привело бы к уве-
личению числа учтенных квантов, но при этом увеличи-
лось бы число случайных совпадений и усложняло бы
эксперимент. Для исключения случайных совпадений,
причинами которых являются космические лучи и радио-
активность, производили счет совпадений в отсутствие
рассеивающего вещества. Опыты показали, «что требуе-
мая теорией одновременность испускания рассеянных
квантов и электронов отдачи в указываемых ею направ-
лениях существует и при любом отклонении от этих на-
правлений отсутствует. Число совпадений в пределах точ-
ности опыта совпадает с вычисленными на основе теорети-
ческих соображений и данных установки» 58.
64 Bothe W., Mayer-Leibniz.-- «Zs. Physik», 1936, 102, S. 143.
55 Jacobsen J. C— «Nature», 1936, 138, p. 25.
66 Schankland Я,— «Phys. Rev.», 1930 (?), 50, p. 571.
67 Picard A. a. StaheL— «Journ, Phys. et Radium», 1936, 7, p. 326.
58 Вулъфсон К. Рассеяние фотонов и законы сохранения энергии и
количества движения.— УФН5 1937, 17, вып. 1, с 99.
143

В заметке, помещенной в «Nature», написанной 6 июня
1936 г. и озаглавленной «Законы сохранения в квантовой
теории», Бор писал, что вопрос о справедливости законов
сохранения в элементарных квантовых процессах обсуж-
дался ими и раньше. Бор, Крамере и Слетер высказыва-
лись по этому поводу при первых попытках 59 обобщить
классическую теорию излучения в целях ее приспособле-
ния для разъяснения сложной дилеммы корпускулярного
и волнового характера излучения 60. Однако положение
стало иным и главное в том, «что рациональные методы,
разработанные квантовой механикой и электродинами-
кой, подтвердили возможность совместить существование
кванта действия со строгим выполнением законов со-
хранения во всех явлениях, подобных дифракции электро-
нов и комптон-эффекту» 61.
Бор считал, ~что «основания для серьезных сомнений в
строгой справедливости законов сохранения при испус-
кании (3-лучей атомным ядром сейчас в основном устра-
нены благодаря многообещающему согласию между быстро
увеличивающимися экспериментальными данными по яв-
лениям |3-излучения и следствиями нейтринной гипотезы
Паули, столь блестяще развитой в теории Ферми» 62.
Якобсен производил свои опыты тем же методом, что
Боте и Майер-Лейбниц. Источником первичных у-лучей
служил препарат RaTli. Радиация подвергалась фильтра-
ции в слое свинца в 5 мм толщины. Слой парафина в
0,05 см толщины служил рассеивающим слоем. Углы
рассеяния и отдачи были равны 30°. Число случайных
совпадений Якобсен определял, не удаляя рассеивающий
слой, а экранируя р-счетчик свинцовой пластиной. Систе-
матические совпадения преобладают над ошибками из-
мерений. Число совпадений, отнесенное к одному электро-
ну отдачи, несколько выше, чем в опытах Боте и Майер-
Лейбница. Опыты Якобсена также подтверждают пра-
вильность обычной теории комптон-эффекта 63.
В дальнейшем Шенкленд сделал вывод об одновремен-
ном появлении рассеянного кванта и электрона отдачи.
59 Bohr N., Kramers H.A.r Slatter J. C — «Phil. Mag.», 1924, 47,
p. 785.
60 Бор Н. Избранные научные труды, т. II, с. 202.
61 Там же, с, 202.
62 Там же, с. 203.
63 Jacobsen J. С— «Nature», 1936, 138, p. 25.
144

Вилльямс п Пикуп 64 пользовались для проверки опытов
Шенкленда камерой Вильсона 65. Узкий пучок рентге-
новских лучей они пропускали в наполненную аргоном
камеру Вильсона. Фотоэлектроны срываются с К-уровня.
В большинстве случаев происходит перескакивание элек-
трона в К-вакансшо из менее связанной оболочки. Из-
быток энергии Ек — Еь приводит либо к испусканию
рентгеновского кванта, либо к вылету из атома одного из
электронов верхних оболочек (эффект Оже). На фотогра-
фиях эти процессы дают двойные треки. Если рассеян-
ный квант поглощается в другом атоме, то он вызывает
в нем фотоэлектрон, который на фотографиях имеет вид
короткого отдельного трека. Данные эксперимента в ка-
кой-то мере подтверждают законы сохранения энергии и
импульс.
Мы рассмотрели один из случаев применения закона
сохранения энергии и импульса в квантовой теории. Мож-
но без преувеличения сказать, что эти законы пронизы-
вают собой всю атомную физику.
64 Williams E. /., Pickup Я.— «Nature», 1938, 138, р. 461.
65 Schankland R, S.— «Phys. Rev.», 1937, 52, p. 414.
145

Глава VI
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Элементарные частицы привели наряду с рассмотренными
законами сохранения, имеющими всеобщее универсальное
применение, к открытию новых, специфических для них
законов сохранения.
Поиски критерия того, что называют «элементарной
частицей», продолжаются до наших дней и имеют длин-
ную предысторию. Долгие годы полагали, что существуют
только две элементарные частицы: электрон и протон.
Их считали элементарными в силу того, что их нельзя
было изменить физическими или химическими воздейст-
виями. Этот критерий, пишет И. Е. Тамм, оказался не-
пригодным: «...не только большинство вновь открытых
«элементарных» частиц через короткое время после воз-
никновения самопроизвольно распадается, но и «ста-
бильные» частицы, соударяясь друг с другом с достаточ-
но большой энергией, могут превращаться в другие час-
тицы или полностью аннигилировать (т. е. исчезать),
переходя, например, в свет» 1. Непригоден также крите-
рий считать сложными те частицы, которые распадаются
самопроизвольно, а нераспадающиеся — «элементарны-
ми». И. Е. Тамм в качестве примера непригодности этого
критерия приводит поведение нейтрона. Он стабилен,
когда связан ядерными силами внутри нерадиоактивного
атомного ядра. В свободном состоянии нейтрон за 17 ми-
нут распадается на протон, электрон и нейтрино. При
этом абсурдно предполагать, что «протон, электрон и
нейтрино предшествовали в «недрах» нейтрона до акта
распада». Стабильность, таким образом, не есть крите-
рий элементарности частиц, «...мы уверены,— отмечал
И. Е. Тамм далее,— что появится единая теоретическая
1 Тамм И. Е. Элементарные частицы.— Собрание научных трудов,
т. II. М., «Наука», 1975, с. 438.
148

система, в которую четко уложатся известные уже частицы
и которая сможет предсказать существование еще некото-
рых частиц или доказать, что таких частиц не должно быть.
Но такой системы пока еще нет, и поиски ее сопряжены с
трудностями фундаментального характера, непосредст-
венно связанными с общими затруднениями современной
релятивистской квантовой теории».
М. А. Марков, анализируя понятие элементарной час-
тицы в современной физике, писал: «Итак, каково же фак-
тическое содержание понятия элементарной частицы в
современной физике и в чем состоят особенности современ-
ной формы атомизма? В нашем представлении термин «час-
тица» вызывает по-прежнему (как и много веков назад)
образ маленького шарика, песчинки. Понятие элементар-
ной частицы, которое используется в современной теоре-
тической физике,— это нечто совсем иное, нечто чрезвычай-
но своеобразное. Содержание этого понятия легко раскры-
вается в понятии так называемого поля. Вернее, с педа-
гогической точки зрения легко объяснить современное со-
держание понятия элементарной частицы, если вначале
дать понятие поля. Еслкдано понятие поля, то дальше сле-
дует определение: элементарная частица — атом данного
поля» 2.
Однако нелегко объяснить содержание понятия поля
и тем самым и понятие «атом поля», или равнозначного
ему понятия «квант поля». Трудности не исчезают и на
той ступени развития атомизма, когда от атомов-частичек
переходят к «атомам-квантам поля», «...на новом этапе,
на новой основе вновь возникает вопрос о том, какие же
поля являются элементарными, какие же «стихии» яв-
ляются фундаментальными. Если же даже в дальнейшем
оказалось, что все так называемые элементарные частицы
являются действительно не элементарными и сводятся
к какой-то более узкой группе или каким-то другим, более
фундаментальным сущностям — этот вопрос все-таки не
имеет отношения к современному смыслу понятия элемен-
тарной частицы, к тому понятию, которое под этим не-
сколько претенциозным названием введено в современ-
ную физику. И еще раз целесообразно повторить, что в
этом смысле у нас нет никакого критерия элементарности
так называемых элементарных частиц...»
Марков М. Л. О природе материи. Мм «Наука», 197ба о. 73.
147

В 1976 г. по вопросу о природе элементарных частиц
и о самом определении «элементарности» В. Гейзенберг
писал, что ответ на эти вопросы следует искать прежде все-
го в эксперименте, хотя сам вопрос, по мнению Гейзенбер-
га, требует также и философского рассмотрения. Исходя
из этого, Гейзепберг свою статью «Природа элементарных
частиц» начал с обзора основных экспериментальных ре-
зультатов, полученных за последние пятьдесят лет.
Каковы же эти экспериментальные результаты? Од-
ним из них было открытие множества новых частиц с раз-
личными временами жизни, но при этом не было получено
никакого ответа на вопрос, из чего состоят эти частицы.
«Протон можно получить из нейтрона и пиона, из лямбда-
гиперона и каона, из двух нуклонов и антинуклона и т. п.
Можем ли мы поэтому просто сказать, что протон состоит
из непрерывного вещества? Такое утверждение было бы
ни правильным, ни ложным: в принципе не существует ни-
какой разницы между элементарными частицами и со-
ставными системами. Именно этот результат является,
по всей вероятности, наиболее важным эксперименталь-
ным результатом последних пятидесяти лет» 3. Гейзен-
берг считает, что если экспериментальные результаты не
в состоянии дать ответ на вопрос, «что такое элементарная
частица», то они с достаточной определенностью дают
понятие о фундаментальной инвариантности основных зако-
нов природы.
Гейзенберг полагает, что то, что при больших дости-
жениях науки об элементарных частицах не дан ответ на
некоторые вопросы, объясняется во многом их неправо-
мерной постановкой. «Мы не можем,— писал Гейзен-
берг,— избежать употребления языка, тесно связанного
с традиционной философией. Мы спрашиваем: «Из чего
состоит протон? Делим или неделим электрон? Сложной
или простой частицей является фотон? Однако это не-
верно поставленные вопросы, ибо слова «делить» или «со-
стоять» в этой связи в значительной мере утрачивают свой
смысл. Нашей задачей должно быть приспособление на-
шего мышления и нашего языка, т. е. нашей научной фи-
лософии, к новой ситуации, созданной данными экспери-
мента. К сожалению, эта задача чрезвычайно трудна.
Гейзенберг В. Природа элементарных частиц,— УФН, 1966, 121,
вып. 4, с. 659.
148

Неверно поставленные вопросы и неправильные нагляд-
ные представления автоматически просачиваются в физи-
ку частиц и уводят научные исследования в сторону от
реальной природы» За. Гейзенберг не углубляется, од-
нако, в проблему критерия элементарности.
Физика элементарных частиц неотделима от физики
высоких энергий. При взаимных столкновениях элемен-
тарные частицы обладают способностью рождаться и унич-
тожаться, и эта особенность проявляется тем сильнее,
чем выше энергия сталкивающихся частиц. С увеличением
энергии процесса растет число вторичных частиц и более
разнообразными становятся их свойства. Если же гово-
рить о физике высоких энергий, то это неотделимо от фи-
зики элементарных частиц, которая является последую-
щим этапом в развитии строения материи. В начале 30-х
годов были известны экспериментально электрон, фотон,
протон, нейтрон — основные элементы вещества и излу-
чения. Для описания молекулярной, атомной и частично
ядерной структуры вещества этих частиц было достаточно.
В 1947 г. был открыт |х-мезон, внесший сильные из-
менения в принятой схеме. В 1968 г. А. Пайс писал:
«В настоящий момент мы абсолютно уверены в том, что
открытые вначале частицы представляют собой только
малую долю тех ингредиентов, которые необходимы для
понимания строения вещества и природы лежащих в его
основе сил. В игру вступило множество новых частиц.
Было найдено, что необходимо ввести в рассмотрение но-
вые характеристики частиц, или, как мы их теперь на-
зываем, новые квантовые числа. Были открыты и новые
характерные свойства сил, в частности их трансформа-
ционные свойства и симметрии 4.
Элементарные частицы подразделяются на группы: фо-
тоны, лептоны, мезоны, барионы и отдельно от них рас-
положенные резонансы.
Фотон
В 1900 г. М. Планк для получения теоретического выра-
жения зависимости интенсивности излучения от длины
волны и температуры предположил, что осциллятор, со-
За Там же, с. 665.
4 Пайс А. Элементарные частицы.— УФН, 1969, 97, вып. 1, с. 132.
149

вершающий свободные колебания с частотой v, может
получать или отдавать энергию отдельными порциями.
Величина порции энергии & = fev, где h — фундаменталь-
ная постоянная (постоянная Планка).
В 1905 г. А. Эйнштейн расширил представления План-
ка о квантах света. Он полагал, что свет не только испус-
кается и поглощается порциями-квантами, но что электро-
магнитное излучение в полость имеет корпускулярный
характер и распространение происходит квантами. Это
предположение позволило Эйнштейну объяснить качест-
венные закономерности фотоэффекта. Постепенно в физи-
ке укоренилось представление о частицах — фотонах,
представляющих собой квант поля электромагнитного
излучения. Они обладают нулевой массой покоя и ско-
ростью, равной скорости света. Фотоны подчиняются
статистике Бозе — Эйнштейна. Основные процессы взаимо-
действия фотонов — излучение, поглощение, уяругое рас-
сеяние. Излучение фотонов возникает при квантовых пере-
ходах, а также в процессе распада частиц. Поглощение
фотонов имеет место при фотоэлектрическом эффекте.
Рассеяние фотонов происходит при столкновении фотонов
с частицей или системой частиц. Как и другие частицы,
фотоны могут находиться в состоянии с определенным
количеством движения и неопределенным значением мо-
мента количества движения.
Лептоны
К числу лептонов относятся электроны, позитроны, ней-
трино, мезоны.
Электрон — первая из элементарных частиц, с которой
столкнулась физика. История открытия электрона, как и
история его дальнейшего экспериментального и теорети-
ческого изучения, во многом помогает осмыслить слож-
ный путь развития учения об элементарных частицах.
Предыстория открытия электрона не имеет твердо установ-
ленных дат. В 1858 г. Ю. Плюккер открыл лучи, названные
в дальнейшем (1876) катодными. Свойства этих лучей иссле-
довали также Гитторф, Дж. Дж. Томсон и др. Исследова-
ния Плюккера о характере наблюденного свечения в
трубке, из которой был выкачан воздух и к электродам
которой была приложена разность потенциалов, не но-
150

сили отчетливой формы. Тем не менее ими начинается пер-
вый период в исследовании электрона. «В первый период
(примерно с 1858 до 1902 г.),-— пишет М. Лауэ,— задача
состояла в выделении из вороха новых явлений чисто
электронных пучков и выяснений их природы: того, что
они состоят из отрицательно заряженных частиц с мас-
сой, примерно в 2000 раз меньшей массы атома водорода» 5.
В этот период особенно выделяются работы Дж. Дж.
Томсона и Эмиля Вихерта.
С 1902 г. наступает второй период в исследовании элек-
трона, когда речь главным образом шла об эксперимен-
тальной проверке динамики электрона. В 1913—1918 гг.
Милликен произвел методом капель точные измерения
заряда электрона. В 1921 г. К. Дэвиссон и его сотрудники
изучали процесс испускания вторичных электронов неко-
торыми веществами при их бомбардировке электронами.
Опыты показали, что электроны рассеиваются преимущест-
венно под определенными углами. В 1925 г. В. Эльзассер,
базируясь на идее де Бройля о волновой природе вещест-
ва, высказал предположение, что пучок электронов, по-
добно рентгеновским лучам, должен дифрагировать при
отражении от кристалла. Длина волны определяется из
отношений
Работы Дэвиссона и Джермера, Г. П. Томсона, Тар-
таковского, Кикучи и других с несомненностью доказали
существование дифракции электронов и выяснили ее
особенности.
В настоящее время установлено, что электрон — ста-
бильная элементарная частица. По отклонению электрона
в электрическом и магнитном полях определили отноше-
ние его заряда к массе е : т; зная е и т, можно определить
массу электрона.
В 1925 г. Паули, Гаудсмит и Уленбек выдвинули ги-
потезу, что электрон должен обладать соответствующими
механическим и магнитным моментами. Изучение тонкой
структуры спектральных линий, т. е. расщепление энер-
гетических уровней электронов в атоме, молекуле или
кристалле на несколько энергетических подуровней, при-
6 Лауэ М. История электрона.— В кн.: Лауэ М. Статьи и речи. М.,
«Наука», с. 309.
151

водящее к расщеплению спектральных линий, позволило
определить спин электрона, равный /&/4я. Электрон, как
элементарная частица, относится к классу лептонов, т. е.
частиц, не обладающих сильным взаимодействием.
Античастицей электрона является позитрон.
Позитрон. В ряде работ, опубликованных начиная
с 1928 г., П. А. Дирак развил релятивистскую теорию элек-
трона. Из решения релятивистского уравнения он полу-
чил спин и собственный магнитный момент электрона.
Из уравнения для полной энергии свободной частицы
следует
где р — импульс частицы; с — скорость света; т0 — по-
коящаяся масса частицы.
Теория, развитая Дираком, доказала возможность
существования частиц в состояниях с отрицательной
энергией или положительным зарядом. То и другое не
имело тогда адекватных физических образов. Из теории
следовало также, что по истечении конечного промежутка
времени частицы с положительными зарядами должны
аннигилировать с отрицательно заряженными электро-
нами.
В 1932 г. К. Андерсон с помощью камеры Вильсона,
помещенной в электромагнитном поле, обнаружил в со-
ставе космических лучей след частицы, подобный следу
электрона, но закрученный в противоположную сторо-
ну. Таким образом был открыт позитрон. Массы и спины
позитрона и электрона равны, а их электрические заряды
и магнитные моменты равны по абсолютной величине, но
противоположны по знаку. Позитрон относится к классу
лептонов и участвует в электромагнитном, слабом и гра-
витационном взаимодействиях. В веществе он аннигили-
руется с электронами.
Открытие позитрона показало, что природа симметрич-
на относительно частицы и античастицы. Эти представле-
ния были перенесены на фермионы — частицы с полу-
целым спином и на бозоны — частицы с целым спином.
Нейтрино — электрически нейтральная элементарная
частица с исчезающе малой массой (возможно, равной
нулю), спином х/2 и с, по-видимому, нулевым магнитным
моментом.
152

Существуют две разновидности нейтрино: электронное
нейтрино ve, возникающее совместно с электроном, на-
пример при (З-распаде, и мюонное нейтрино v^, возни-
кающее вместе с мюоном.
На необходимость существования электрически ней-
тральной частицы с весьма малой массой впервые указал
в 1930 г. В. Паули. Гипотеза Паули была связана с труд-
ностями, возникшими при изучении энергетического
спектра электронов, вылетающих из ядра при (3-распаде.
Достаточно точные измерения показывали, что энергия
этих электронов имеет непрерывный спектр, т. е. что вы-
летающие из одинаковых ядер электроны обладают раз-
ными энергиями. Это явление находилось в противоречии
с теорией квантов и законом сохранения энергии. Соглас-
но теории Бора, при квантовых переходах между ста-
ционарными состояниями ядер должна выделяться дис-
кретная порция энергии. При испускании а-частиц и
«у-квантов это требование всегда выполнялось. Невыпол-
нение этого требования при ^-распаде вызвало подозре-
ние, что здесь имеет место нарушение закона сохранения
энергии.
На Сольвеевском конгрессе в 1931 г. Паули сказал:
«Б июне 1931 г. на конференции в Пасадене я предложил
следующий выход: законы сохранения выполняются, но
испускание |3-частиц сопровождается вылетом весьма про-
никающих частиц, которые до сих пор не были обнару-
жены. Сумма энергий р-частицы и нейтральной частицы
(или нейтральных частиц, так как неизвестно, испускается
ли одна такая частица или несколько), испущенных ядром
в одном процессе, должна быть равна энергии, соответ-
ствующей верхней границе (3-спектра. Мы, естественно,
предполагаем сохранение во всех элементарных процессах
не только энергии, но и импульса и момента количества
движения; сохраняются также характерные черты ста-
тистики» 6. Спин нейтрино Паули принял равным V2
в единицах /г/2д. При этом он исходил из следующих
соображений: было известно, что статистика, которой
подчиняется ядро, определяется его массовым числом.
Поскольку при ^-распаде это число не меняется, не долж-
на меняться и статистика. Если принять, что спин нейт-
рино полуцелый, то даже потеря одного электрона со
Цит. по кн.: Теоретическая физика XX в. М., ИЛ, 1962, с. 293.
d53

спином 112 не меняет статистику, но, конечно, значение
для спина нейтрино 112 отсюда непосредственно еще не сле-
дует. Гипотеза Паули послужила основой для теории
(3-распада, созданной в 1934 г. Ферми. В 1934 г. X. Бете
и Р. Пайерлс указали на возможность эксперименталь-
ного обнаружения нейтрино при наблюдении реакций,
существование которых следует из теории Ферми
В 1936 г. опыт по обнаружению эффекта, связанного
с существованием нейтрино, поставил А. И. Лейпунский.
Идея опыта — в сравнении энергетических спектров элек-
тронов и ядер отдачи, образующихся при р-распаде.
В 1938 г. А. И. Алиханов и А. И. Алиханьян предложили
использовать К-захват электрона ядром \Ве, который
должен сопровождаться испусканием нейтрино. При
К-захвате образуются только две частицы — ядро отдачи
и нейтрино. Ядро \Ве захватывает электрон из К-оболочки
атома и испускает нейтрино, превращаясь в ядро gLi.
В 1942 г. Дж. Аллен провел успешный опыт с этой реак-
цией. При этом оказалось, что энергия отдачи ионов Li
согласуется с теоретически вычисленным значением, если
полагать, что масса нейтрино равна нулю. Непосредствен-
но, однако, нейтрино не было обнаружено. Причина в том,
что нейтрино очень слабо взаимодействует с веществом,
не являясь электромагнитным по своей природе; оно
легко проходит сквозь огромные количества вещества.
Опыт по прямому доказательству существования ней-
трино впервые был осуществлен в 1953 г. Ф. Рейнесом и
К. Коуэном. Его полное проведение потребовало около
пяти лет; первые данные были получены в 1953 г., окон-
чательные — в 1957 г. Рейнес и Коуэн ставили опыты с
целью обнаружить огромный поток нейтрино, образую-
щихся при (3-распадах, происходящих в ядерном реакторе.
Регистрировалась реакция р + ve -> п + е+. После за-
хвата нейтрино протоном с образованием позитрона и
нейтрона позитрон сталкивался с электроном и они ан-
нигилировали. Детекторы у-квантов регистрировали пару
фотонов. Детальное рассмотрение свойств нейтрино по-
казало, что наряду с нейтрино существует также анти-
нейтрино v. Под руководством Б, М. Понтекорво в Объе-
154

диненном институте ядерных исследований в Дубне изу-
чался захват мюонов. Им же было исследовано, совпадают
ли свойства нейтрино и антинейтрино- Если v == v, то
из п + v -> р + * (1') ир +ve-^^ +e+(2') следует, что
должны быть разрешены и реакции
п ~f v ->• р + е~ и р + v ~> /г + е*.
В 1946 г. Б. М. Понтекорво предложил в качестве ми-
шени использовать ядра G1 и использовать реакцию прев-
ращения 37С1 в 37Аг. Опыт был проведен с большим объек-
том четыреххлористого углерода и дал отрицательный
результат. Значит, v и v — разные частицы, отличающие-
ся каким-то внутренним свойством. Внутренние харак-
теристики, могущие принимать положительные или нуле-
вые и отрицательные дискретные значения, сохраняющие-
ся в любых реакциях, принято называть зарядами. Когда
все легкие частицы — нейтрино, электрон и мюон — были
объединены в группу лептонов, было введено понятие
лептонного заряда. Для v, e~ и |дг — лептонный заряд
положителен, для их античастиц — отрицателен, а для
всех остальных частиц он равен нулю. В 1957 г. Л. Д. Лан-
дау и независимо от него А. Салам, а также Ли и Ян по-
строили двухкомпонентную теорию нейтрино. В даль-
нейшем было установлено существование электронных и
шоонных нейтрино. История этого открытия такова:
«В 1957 г. М. А. Марков, Ю. Швингер и К. Нигяиджима
высказали предположение, что нейтрино, рождающееся
в паре с mh)ohom(vja), отлично от нейтрино, рождающегося
в паре с электроном (ve). Возможность проверки этих
ассоциативных свойств нейтрино с помощью ускорителей
высокой энергии рассматривалась в СССР М. А. Марко-
вым и Б. М. Понтекорво. Успешные опыты были осущест-
влены в 1962 г. на Брукхейвенском ускорителе в США
и в 1964 г. в Европейском центре ядерных исследований
(ЦЕРН). Было показано, что под действием нейтронов от
распадов я+ -> jx + v^ (3), К+ ->■ fx+ + v^ (4) проис-
ходит только реакция v^ + п -> р + р,-. Реакция
v^ + га -> р + е~ не была найдена; это означает, что
нейтрино от реакций (4) не рождают электроны. Таким
образом было доказано существование двух разных ней-
трино: Vp И Ve» 7.
7 Зацепил Г. Г., Копысов Ю* С. Нейтрино.— БСЭ, 3-е изд., 1974,
т. 17, с. 1261.
155

Мезоны. Было известно, что взаимодействие между
двумя электрически заряженными частицами описывает-
ся в рамках квантовой механики в предположении, что
одна из частиц испускает фотон, поглощаемый другой час-
тицей.
В 1935 г. в работах японского физика-теоретика
X. Юкавы 7а было сделано предположение о существова-
нии некоторой частицы с массой, промежуточной между
массой электрона и протона. Это предположение связано
с попытками решения проблемы ядерных сил. Ранее
В. Гейзенберг, И. Е. Тамм, Д. Д. Иваненко и другие
высказывали гипотезу, что мощные ядерные силы, дей-
ствующие между нуклонами, имеют «обменный» харак-
тер. После того как Ферми создал теорию р-распада, была
подсчитана сила ядерного взаимодействия в предположе-
нии, что обменными частицами, излучаемыми и погло-
щаемыми протонами и нейтронами, являются электроны
и нейтрино. Протон, испустив позитрон и нейтрино,
превращается в нейтрон, а последний, испустив электрон
и нейтрино,— в протон. Оказалось, что силы, вызванные
этим обменом, в 1010—1012 раз слабее, чем необходимо
для объяснения устойчивости ядер. Юкава показал, что
для удовлетворительного объяснения величины ядерных
сил и малого радиуса их действия кванту ядерного поля
следует приписать массу покоя, примерно в 200—300 раз
большую, чем масса электрона. К тому времени частица
такой массы не была известна. В 1937 г. в опытах Андер-
сона и Ниддермейера 8 в Калифорнийском технологиче-
ском институте и Страта и Стивенсона 8а в Гарварде были
обнаружены частицы почти такой же массы покоя, как
указал Юкава. Опыты были выполнены Андерсоном и
Неддермейером с помощью камеры Вильсона, помещенной
в магнитное поле. Опыты показали, что большая часть
космических частиц на уровне моря — сильно проникаю-
щие частицы. Они проходили значительные слои свинца,
теряя при этом энергию только на ионизацию. Эти
частицы не могли быть ни протонами, ни электронами,
ни позитронами. Оставалось предположить, что сущест-
вуют положительно и отрицательно однократно заряжен-
7а Yukawa #.— «Proc. Phys. Math. Soc. Japan», 1935, 17, p. 48.
8 Anderson С. С, Neddermeyer 5. #.— «Phys. Rev.», 1937, 51,
p. 884; 1938, 54, p. 88.
8a Street J. C, Stevenson E. C— «Phys. Rev.», 1937, 52, p. 1003.
156

ные частицы с массой, промежуточной между массой про-
тона и электрона. Масса новых частиц была примерно
оценена в 200 те масс-электрона. Совпадение эксперимен-
тальных результатов с данными, предполагавшимися
для масс покоя Юкавой, навело на мысль, что были от-
крыты именно предсказанные им кванты ядерного поля.
Отсюда одно из первых названий новых частиц — юконы.
Из многих названий, возникших в последующие годы,—
мезон, мезотрон, баритон, варитрон — закрепилось пер-
вое из этих названий. Это положение является прямым
следствием закона сохранения энергии и импульса. Во
всех зарегистрированных случаях (п — ^)-распада длина
пробега [г-мезона одинакова. Это означает, что он испус-
кается с одной и той же кинетической энергией. При этом
наряду с [i-мезоном может дополнительно испускаться
только одна частица, ибо иначе fx-мезон в различных слу-
чаях акта распада обладал бы различной кинетической
энергией. Если бы происходил распад л~мезона на три
частицы, то законы сохранения энергии импульса удов-
летворялись бы в случаях
«Но в этих двух случаях ^i-мезон имеет разные кинетиче-
ские энергии (?V)MaKc и Ту, = 0. При распаде на две час-
тицы число неизвестных величин (энергия каждой час-
тицы) как раз равно числу уравнений (законы сохранения
энергии и импульса), так что решение получается одно-
значным» 9.
В 1947 г. Конверси, Панчини и Пичионни 10 показали,
что fx-мезоны космического излучения очень слабо взаимо-
действуют с нуклонами — примерно в 1010 раз слабее,
чем если бы они были действительно квантами ядерного
ноля. Эти частицы не могут выполнять роль мезонов
Юкавы. В настоящее время они называются {д,±-частицами,
или ± мюонами. В 1946 г. Саката и Ину и, а в 1947 г;
независимо от них Бете и Маршак 12 предположили, что
существуют два мезона. Постулировали, что ядерно-
9 Мухин К. И. Экспериментальная ядерная физика, т. II. М.,
Атом из дат, 1974, с. 133.
10 Conversi M., Pancini E., Piccioni О.— «Phys. Rev.», 1947, 71,
p. 209.
11 Sakata S., Inoue /.— «Progr. Theor. Phys.», 1946, 1, p. 143.
12 Bethe H.A., Marshak R.— «Phys. Rev.», 1947, 72, p, 506.
157

активный мезон является первичным. В процессе распада
он дает мезон, наблюдаемый в космических лучах.
В открытии я-мезонов большую роль сыграла мето-
дика, основанная на применении толстослойной фото-
эмульсии, чувствительной к ионизирующим частицам.
Основы этой методики были заложены Л. В. Мысовским
и IL И. Чижовым, а затем А. П. Ждановым. В 1947 г.
Пауэлл, Оккиалини, Лейтес и Мюирхед13 в высокогорной
части Анд облучили космическими лучами специальным
образом приготовленные ядерные фотопластинки. Полу-
ченные треки свидетельствовали о существовании частиц
с массой порядка 200—-300 те. Они были названы я-ме-
зонами. При распаде я-мезон дает jx-мезон. Процесс рас-
пада назван (я — |а)-распадом.
Из разности энергии покоя я- и [х-мезонов следует:
(тп — т?) с2 = (273 — 207)тес2 = 66 тес2 = 33 Мэв.
jx-мезон уносит 4 Мэв. Остальные 29 Мэв должны уносить-
ся, согласно законам сохранения энергии и импульса,
только одной частицей. В настоящее время считают, что
при (я — £х)-распаде вместе с fx-мезоном испускается ней-
трино. На фотографиях наблюдался распад положитель-
ных я-мезонов. Ядерно-активные отрицательные пионы
должны взаимодействовать с ядрами до своего распада.
Позже Перкинс, а затем Оккиалини и Пауэлл получили
фотографии «звезд», т. е. взрывов ядер под действием ме-
зонов. «Звезда» представляет собой группу расходящихся
из точки остановки я~*-мезонов следов, принадлежащих
частицам, идентифицированным как протоны и прочие
заряженные ядерные осколки.
В 1950 г. было подтверждено существование еще одной
частицы, которую в теоретических статьях называли ней-
третто. Когда позднейшие измерения дали для нее вели-
чину массы 264 те, ее стали называть нейтральным я-ме-
зоном(я°). В том же 1950 г. Бьерклунд, Крендалл, Мойер
и Иорк на ускорителе в Беркли подтвердили существо-
вания я°-мезонов. Они проанализировали 6 возможных
источников ^-излучения и предположили, что он быстро
распадается по схеме я0 -v 2y. Подтверждение существо-
вания я°-мезонов было получено в опытах Стейнбергера,
13 Lattes С. Мт, Muirhead Я., Occialini G. P.— «Nature», 1947,
159, р. 694.
158

Пановского и Стеллера. Используя законы сохранения
барионного (ядерного) заряда, закон сохранения электри-
ческого заряда и косвенно законы сохранения энергии и
импульса, можно было написать схемы ядерных реакций,
в которых могут рождаться я^-мезоны
Р + Р-* Р + п + я+; р + п -+ р + Р + л-;
р _]_ п->- п + п + я+;
п ~\~ п-> п + р + л;"*; уг+£?-^?г+7г+ я+;
^+/?->Р+Р+ яг.
К.-мезоны. В 1944 г. Лепринс-Ринге и Эритье ы сооб-
щили о новой частице, которую им удалось наблюдать.
Весьма вероятно, что это был К-мезон. Через два года
Бете 15 высказал сомнения в достоверности этого наблю-
дения. В 1947 г. Рочестер и Батлер16, поместив камеру
Вильсона в магнитное поле, после 1200 часов эффектив-
ной работы отобрали два снимка, отличавшиеся от ранее
полученных. На одном снимке был виден след двух за-
ряженных частиц, исходящих из одной точки, а на вто-
ром — след с резким изломом. Анализ показал, что наи-
более вероятная интерпретация следов — это распад ра-
нее неизвестной тяжелой нейтральной частицы на две за-
ряженные и распад заряженной частицы на заряженную
и нейтральную. По виду следов частицы были названы
F-частицами. В течение двух лет Рочестер и Батлер про-
должали поиски с помощью той же методики, но больше
им не удалось обнаружить F-частицы.
В 1949 г. Браун и другие 17 в опытах, в которых ис-
пользовалась ядерная эмульсия, обнаружили частицу,
которая была всеми общепризнанна. Это был мезон,
который, в покое, распадается на три компланарных
пиона. Зная величину пробега этих трех пионов, вычис-
лили массу т-мезона, которая оказалась равной 493,6 Мэв.
В 1950 г. Андерсон и другие 18 подняли камеру Вильсона
14 Leprince-Ringuet L., L'НёгШег М.— «Gompt. rend.», 1944, 219,
p. 618.
15 Bethe H. A.— «Phys. Rev.», 1946, 70, p. 821.
16 Rochester G. D.5 Butler С. С— «Hature», 1947, 160 p. 855.
17 Brown R. M., Camerini £/., Fowler P. E.9Muirhead ff., Powell С F.9
Ritson D. M.— «Nature», 1949, 163, p. 47.
18 Seriff A.J,, Leighton R.B., Hsiao G., Cowan E*D.9 Ander-
son С D.— «Phys. Rev.», 1950, 78, p. 290.
159

на гору и обнаружили, что ежедневно регистрируется в
среднем одна F-частица. «Интерпретация полученных
нами фотографий,— писали исследователи,— неизбежно
приводит к тому же замечательному выводу, который
был сделан Рочестером и Батлером на основе их фотосним-
ков, т. е. к выводу о том, что наблюдаемые два типа
событий представляют собой соответственно спонтанное
деление нейтральной и заряженной нестабильной частицы
нового типа» 19.
Вслед за этим Батлер и другие, подняв свою камеру
на Пик-дю-Миди, обнаружили большое количество на-
званных частиц. Усовершенствование методов регистра-
ции частиц позволило на протяжении одного-двух лет
получить большое количество фотографий, уже достаточ-
ных для достоверных утверждений. «Стремясь установить
свойства F-частиц, ученые делали все новые и новые опыты
с помощью различных методов и наталкивались на новые
частицы. Число открываемых частиц стало расти ката-
строфически быстро. Часть открытых частиц оказалась
порождением погрешностей эксперимента, но большое
число частиц держалось упорно...»20 Набор масс этих
частиц включал одну группу в 550, 900, 950, 965, 1000
электронных масс и другую группу, в которую входили
частицы с массой больше массы нейтрона и меньше его
удвоенной массы.
Постепенно в результате уточнений эксперименталь-
ных данных выяснилось, что первую группу составляют
частицы с массой 965—966 электронных масс — К-ме-
зоны, а вторую группу — гипероны. Кроме того, целый
ряд снимков указывал на существование заряженных час-
тиц, масса которых по порядку величины своей равна
массе т-мезонов, но которые распадаются по иным схемам.
В 1951 г. О'Келли 21 открыл частицу, которая распа-
далась на (л-1" -f л° + v. В 1952 г. О'Келли и Менон 23
открыли частицу, распадающуюся на я0 + я+- В то
время это все было крайне неожиданным. В 1958 г.
19 Цит. по: Алъварец Л. Современное состояние физики элементар-
ных частиц.— УФН, 1970, 100, вып. 1, с. 96.
20 Новожилов Ю. В. Элементарные частицы. М., «Наука», 1974,
с. 140.
21 Ceallaigh С. О.— «Phil. Mag.», 1951, 42, p. 1032.
22 Menon M. G. К., Ceallaigh С. О.— «Proc. Roy. Soc», 1954, 221A,
p. 292.
160

Барионм
Протон — стабильная элементарная частица с единич-
ным положительным электрическим зарядом атома
водорода. Масса протона тр = (1,6726485 ± 0,00086)*
• Ю-2* г ж 1836 те. Заряд протона е = (4,803242 ±
± 0,000014) • 10~10 единиц заряда в системе СГС. Число
протонов в ядре определяет заряд и место соответствую-
щего химического элемента в периодической системе эле-
ментов Менделеева. Протон был открыт Резерфордом в
1919 г. при исследовании реакции
В 1923 г. Блеккет с помощью камеры Вильсона получил
фотографию расщепления ядра азота а-частицей, на кото-
рой видны следы первичной а-частицы, вылетающего про-
тона и вновь образовавшегося ядра. В данном случае,
как и во многих других, существенную роль сыграл расчет
массы ядра, выполненный с учетом законов сохранения
энергии и импульса.
На основании многих исследований было найдено, что
протоны подчиняются статистике Ферми — Дирака и
обладают спином, равным 1/2 (h/2n). Спин был определен
по чередованию интенсивностей линий в спектре молеку-
лярного водорода. Величина магнитного момента протона
ixp - (2,7928456 ± 0,000011) ^я,
23 Марков М. А. Гипероны и К-мезоны- Мм Фдзматгиз2 1958я с. 28.
161

где |ля — ядерный магнетон — общепринятая единица для
измерения магнитных моментов атомных ядер.
Протон относится к классу барионов. Барионный за-
ряд протона В 5= 1. Закон сохранения барионного заряда
определяет стабильность протона по отношению к распа-
ду на более легкие частицы. Протоны участвуют в силь-
ном, электромагнитном, слабом и гравитационном взаи-
модействиях. Примером сильного взаимодействия с уча-
стием протонов являются ядерные силы, связывающие
протоны и нейтроны в ядре. Важными электромагнитными
процессами с участием протонов являются рассеяние
электронов высокой энергии на протонах, фоторождение
мезонов и т. д. Примерами слабого взаимодействия & уча-
стием протонов являются внутриядерные превращения
протона в нейтрон и наоборот. В 1953 г. наблюдали об-
разование нейтрона и позитрона при поглощении свобод-
ным протоном антинейтрино.
Антипротон. В 1931 г. английский физик-теоретик
Дирак пришел к выводут что найденное им релятивист-
ское инвариантное волновое уравнение, описывающее
частицы со спином V2, так называемое уравнение Дирака,
формально указывает на существование античастиц. В том
же году Андерсон экспериментально обнаружил анти-
частицу — позитрон. Несколько видоизмененное урав-
нение Дирака должно было быть применено и к протону.
В этом случае античастица должна обладать массой, рав-
ной массе протона, зарядом, равным заряду протона, но
противоположного знака* При встрече с протоном или
нейтроном она должна взаимно уничтожаться с освобож-
дением энергии» равной массе двух исчезнувших частиц,
и обладать спином, равным спину протона. Магнитный мо-
мент антипротона должен быть равен по величине, но
противоположен по знаку, магнитному моменту протона.
Поиски антипротона в космических лучах велись около
20 лет. Первые экспериментальные указания на сущест-
вование антипротона были получены при исследовании
космического излучения в 1947 и в 1955 гг. 24 В 1954 г.
антипротон был экспериментально открыт О. Чемберле-
ном, К. Вигандом, Т. Ипсилантисом, Э. Сегре в Калифор-
м Hayward Я.— «Phys. Rev.», 1947, ser. 2, 72, N 10$ Amaldi E.
е. a.— «Nuovo cimento», 1955, ser^ 10, ls N 3-
162

нийском университете на ускорителе протонов в 6,2 Гэв 25.
Пучок ускоренных протонов бомбардировал медную ми-
шень. Энергия протонов была 4,3—6,2 Гэв, На пути пред-
полагаемого полета антипротонов построили коллиматор,
по обе стороны которого были расположены фокусирую-
щие линзы и отклоняющие магниты. Они были устроены
так, чтобы при заданной величине магнитного поля через
них могли проходить частицы, обладающие единичным от-
рицательным зарядом и определенным импульсом. При
этом в огромном количестве рождались также отрицатель-
ные trc-мезоны в количестве 40000 я и более лг-мезонов
на 1 антипротон. Сегре и Виганд писал о своем экспери-
менте; «Все это выглядит достаточно просто, но главная
трудность, о которой мы до сих пор не упомянули, заклю-
чается в следующем. Когда пучок протонов с энергией
6,2 Бэв попадает в мишень, он порождает множество дру-
гих частиц, которые обладают таким же импульсом, что
и антипротоны... Оказалось, что в потоке выходящих ча-
стиц, фокусируемых нашими магнитами, антипротоны
встречаются очень редко: на каждый антипротон приходится
около 40 000 мезонов» а§. И в этом случае существенны
при исследовании законы сохранения энергии и импуль-
са. При аннигиляции р— р может образоваться любое
число пионов, совместимое с законами сохранения энер-
гии и заряда. Это число, однако, не может быть менее двух
для соблюдения закона сохранения импульса.
Нейтрон. В 1920 г. в Бейкерианской лекции Резер-
форд сказал: «При некоторых условиях, однако, электрон
может быть связан с Я-ядром намного сильнее, образуя
нечто вроде нейтрального дублета. Такой атом обладал
бы весьма своеобразными свойствами^ Его внешнее поле
было бы практически равно нулю повсюду, за исключе-
нием области, прилегающей непосредственно к ядру, бла-
годаря чему он мог бы проходить свободно через вещест-
во. Существование таких атомов, вероятно, трудно было
бы обнаружить с помощью спектроскопа, и их невозмож-
25 Chamberlain 0M Segre E.9 Wiegand G., Ypsilantts Z\—- «Phys. Rev.»'
1955, ser. 2, 100, N 3, p. 947—950; Чемберлен О., Сегре Э., Ви-
ганд К., Ипсилантис Г.— УФН, 1956, 58, вып. 4, с. 685—692;
Chamberlain О., Keller D., Mermod Д., Segre E., Steiner H. M.,
Ypsilantis Г.— «Pbys. Rev.», 1957, 108, N 6, p. 1853—1856.
26 Севре Э.9 Виганд К. Антипротон.— В кн.; Элементарные части-
цы. М., Физматгиз, 1963, с. 56.
163

но было бы сохранить в герметически закрытом сосуде ...»27
Такие же предположения высказали Харкнпс и Мэссон.
Идее о структуре нейтрона соответствовали попытки полу-
чить нейтроны пропусканием электрического разряда че-
рез водород. Но в действительности развитие экспери-
ментов, приведших к открытию нейтрона, шло совсем
иным путем.
В 1930 г. Бете и Беккер при обстреле бериллия а-ча-
стицами обнаружили сильно проникающее излучение. Фре-
дерик и Ирен Жолио-Кюри нашли, что ионизация, вызы-
ваемая этим бериллиевым излучением, возрастает, если
оно встречает водородсодержащее вещество. Эффект
обусловлен испусканием протонов со скоростями вплоть
до 3«109 см/сек. Они предположили, что передача энер-
гии протону происходит, как в эффекте Комптона.
В 1932 г. Дж. Чадвик опубликовал статью «Возмож-
ность существования нейтрона», в которой писал: <<Эти
и другие результаты, полученные мной в ходе работы,
очень трудно объяснить, исходя из предположения, что
излучение, испускаемое бериллием, представляет собой
электромагнитное излучение, если при столкновении долж-
ны сохраниться энергия и количество движения. Однако
трудности исчезают, если предположить, что излучение
состоит из частиц с массой 1 и зарядом 0, т. е. из нейтро-
нов» 28.
Оценивая трудности, связанные с окончательным вы-
бором между гипотезой о нейтроне и квантом, он писал:
«Следует ожидать, что прохождение нейтрона через веще-
ство во многом должно напоминать прохождение кванта
большой энергии, и нелегко сделать окончательный выбор
между этими двумя гипотезами. До сих пор все свидетель-
ствует в пользу нейтрона, тогда как квантовой гипотезы
можно придерживаться лишь при условии отказа на ка-
кой-либо стадии от закона сохранения энергии и количе-
ства движения»29.
Нейтрон не обладает электрическим зарядом и опреде-
лить его массу методом масс-спектрометрии невозможно.
27 Резерфорд Э. Ядерное строение атома.— Избранные научные
труды. М., «Наука», 1972, с. 312—313.
28 Чадвик Дж. Возможность существования нейтрона-— В кн.:
Нейтрон. Предыстория. Открытие. Последствия. М.» «Наука»,
1975, с. 144.
29 Там же.
164

С помощью законов сохранения: энергии и импульса
Чадвик проанализировал результаты опытов по облуче-
нию водорода и азота нейтронами. Законы сохранения
энергии и импульса имеют вид
где/пп — масса нейтрона; v — скорость нейтрона до соуда-
рения; v' — скорость нейтрона после соударения; М —
масса ядра отдачи; V — скорость ядра отдачи. Путем не-
сложных подсчетов получают 2i? = V7l 4- -^— \ .
Наибольшую скорость ядро отдачи приобретает при ло-
бовом столкновении с нейтроном максимальной энергии.
В опытах с азотом и водородом максимальная скорость
нейтрона до соударения одинакова. Следовательно,
Максимальные энергии ядер отдачи водорода 5,7 Мэв
и азота 1,2 Мэв. После подстановки вместо массы частиц
их массовых чисел было получено, что значение массы
нейтрона приблизительно равно массе протона 30.
Более точные значения массы нейтрона получены при
расчете реакции расщепления дейтона под действием
7-квантов:
29 Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика, т. 1. М.,
Атомиздат, 1974, с. 36—37.
165

Закон сохранения энергии для этой реакции
Использованы и другие реакции.
Гипероны — тяжелые нестабильные элементарные ча-
стицы с массой, большей массы нуклона. В 1947 г. Роче-
стер и Батлер поместили камеру Вильсона в магнитное
поле и после 1200 часов эффективной работы получили
два необычных снимка. На первом снимке был виден след
двух заряженных частиц, исходящих из одной точки, а на
втором — след с резким изломом. Наиболее вероятная
интерпретация следов состояла в предположении о распа-
де ранее неизвестной тяжелой нейтральной частицы на две
заряженные и распад заряженной частицы на заряженную
и нейтральную. По виду следов частицы были названы
F-частицами.
В 1949 г. был обнаружен распад тяжелой частицы на
три заряженных мезона, В 1951 г. было показано, что ней-
тральная У°-частица распадается по двум каналам
Частица, более тяжелая, чем протон, получила название
гиперона; ее масса оценивалась в 2210 те.
В 1952 г. в работах Арментороса, Бархера, Батлера,
Кашона и Иорка31 было сообщено о первом каскадном
распаде, свидетельствующем о существовании новой ча-
стицы, называемой теперь 8~-гипероном (кси-минус-ги-
перон).
В 1952 г, были выдвинуты две гипотезы, оказавшиеся
весьма плодотворными. Первая гипотеза связана с введе-
нием понятия барионного заряда. Как известно, ни в од-
ном из исследованных до сих пор явлений, в том числе
в мире элементарных частиц, не удалось обнаружить за-
ряда меньше, чем заряд электрона. Именно этим объяс-
няется устойчивость электрона. Но протон также устой-
чив, хотя и существуют меньшие положительно заряжен-
ные частицы. Естественно было допускать существование
некоторого нового вида заряда, выражаемого еще неиз-
вестным квантовым числом, наименьшее значение которого
как раз и определяет величину заряда у протона. Этот за-
ряд был назван барионным; у протона и нейтрона он равен
31 О систематике частиц. М.а Атомиздат^ 1969, с. 82—85.
166

единице, а у всех более легких частиц — нулю. При рас-
паде лямбда-гиперона по схеме
барионный заряд должен сохраняться, значит Л°-гипе-
рону необходимо приписать барионный заряд +1.
Следующий гиперон, получивший название S-кси-
минус-гиперон, распадается по схеме
следовательно, его барионный заряд равен единице.
Вторая гипотеза предполагала существование «ассо-
циативного рождения». К-мезоны и гипероны никогда не
возникают поодиночке, а всегда парами.
В 1953 г, Бонетти, Леви-Сетти, Панетти, Томазини 32
открыли сигма-плюс-гиперон 2*.
В 1954 г. Вигоне, Гарелли, Дебенедетти, Таллоне 33
открыли сигма-минус-гиперон S~.
В 1957 г. Плано, Самиос, Шварц, Стейнбергер 34
описали три расщепления, найденные в пропановой пу-
зырьковой камере, в которых удалось наблюдать оба про-
дукта распада 2°-гиперона вместе с образующейся с Б°~
гипероном 0-частицей. Камера облучалась пучком яг-
мезонов, полученном на космотроне. В 1958 г. Альварес,
Войсицкий, Грациано, Гуд, Тичо, Эберхард35 впервые
экспериментально обнаружили распад нейтрального кас-
кадного гиперона (3°-частицы), предсказанного на ос-
новании схемы Гел-Мана-Нишины. Время жизни наблю-
давшейся В-частицы составляло 1,5-10~10 сек. Масса
частицы 1308 ± 8 Мэв. В том же году Бальдо-Чеолин
и Праус открыли анти-лямбда-гиперон Л°.
В 1959 г. Альварец, Войсицкий, Грациано, Гуд, Тичо,
Эберхард 36 открыли кси-нуль-гиперон S0.
ш Bonetti A., LeviSetti #., Panetti M., Tomasini G.— «Nuovo cimen-
to», 1953, 10, N 3, p. 345—346.
^ Debenedetti Л., Garelli С* М., Tallone L., Vigone M.-— «Nuovo
cixnento», 1954, 12, N 3, p. 374—379; 12, N 3, p. 369—373; 12,
N 6, p. 952—956; 12, N 3, p. 466—469.
~4 Piano i?., Samios iV., Schwartz ikf., Steinberger J.— «Nuovo cimen-
to», 1957, 5, N 1, p. 216—219.
рб Alvarez £., Eberhard P., Good M., Graziano W., Ticho #., Wojci-
cki £.— «Phys. Rev. Letters», 1959, 2, N 5, p. 215 — 219.
$b Alvarez L. W., Eberhard P., Good M. £., Graziano W. <?.— «Phys,
Rev. Letters», 1959, 22 N 5, p. 215—219.
16f

В 1960 г. Амальди и другие 37 обнаружили в эмульсии
случаи рождения и распада 2+ (анти-сигма-плюс-гиперон).
Эмульсионные камеры экспонировались в антипротонных
пучках бэватрона в Беркли при энергиях 1,65 и 2,05 Бэв.
Поиски 2+-гиперона, выполненные при меньшей энергии,
оказались безрезультатными. Наблюдаемые явления ав-
торы интерпретировали таким образом:
По реакции р + п -¥• 2+ + п,
а затем 2+ -> р + зх° + ~ 116 Мэв.
В том же году В. И. Векслер и другие 38 открыли анти-
сигма-минус-гиперон S".
В 1962 г. Барди-Кульвик, Фаулер и другие открыли
авти-кси-минус-гиперон Е"\
В 1962 г. С. Белти, Дж. Сандвайс, X. Тафт и другие 39
сообщили предварительные результаты исследования об-
разования гиперонов и ант и гиперонов в /?/?-взанмодей-
ствии при импульсе 3,25 Бэв/с. Было получено около
40 тыс. фотографий; при просмотре их был найден один
случай рождения пары Е~, В", 32 случая рождения пар
А0, А0 и другие случаи.
В 1963 г. Белти, Сандвайс, Тафт, Кульвик и другие 40
сообщили о наблюдении рождения анти-кси-нуль-гипе-
рона В0 в реакции р + р -*- В' + Е° + л°. События, как
и в предыдущей работе, наблюдались в жидководородной
пузырьковой камере длиной 0,5 м. Реакция идентифи-
цировалась по распадам А ->- р + л+, В" ->- А + я~;
Л -> р + я~, Е° -> Л + я0. Время жизни Е°~частицы
оказалось равным 1,2* 10~10 с, значение массы 1329 ±
± 19 Мэв.
В 1963 г. был открыт самый тяжелый гиперон Q~
(омега-минус-гиперон), который имеет заряд z -=■ —1,
37 Amaldi 2?., Barbaro-GaltieriA^ Baroni G., Castagnoli С, Ferro-Luz-
zi M., Manfredini A*, Muchnik M., Rossi P., Severi M.— «Nuovo
cimento», 4960, 16, N 2, p. 392—395.
3* Ban Ган-чан, Ban Цу-цзен, Векслер В. if., Вирясов Н. М., Со-
ловьев М, И.~«Журнал эксперим. и теор. физ.», 1960, 38, № 4,
С. 1356—1359.
39 Baltay С, Fowler E. С, Sandweiss Л, Sanford J. R., Taft H. £>.,
Culwick В. В.— «Ргос. 1962 Internal Gonf. High-Energy Pbys.»
(CERN). Geneva, 1962, p. 233-236.
40 Baltay £., Sandweiss /,—«Phys. Rev. Letters», 1963a 11, N 4,
p. 165—167.
168

массу т = (3273 ± 1). За время (1,3 ±0,4).10"10 сек
он распадается на схеме
Резоыансы. Резонансные состояния элементарных ча-
стиц, или резонансы, — короткоживущие образования,
возникающие при взаимодействии элементарных частиц.
Для резонансов характерно очень малое время жизни:
t _> io-22_-10-23 сек>
В 1952 г. Э. Ферми обнаружил короткоживущие об-
разования, возникающие в процессах столкновения —
мезонов высокой энергии с протонами. В 1960 г. пучком
отрицательных К-мезонов высокой энергии обстреливали
Жидкий водород в пузырьковой камере, т. е. в приборе
для наблюдения следов ионизирующих частиц, представ-
ляющем собой сосуд, наполненный прозрачной перегре-
той жидкостью.
Опыты в пузырьковой камере показали, что, когда К-
мезон соударяется с протоном, возникает частица У0,
о которой Р. Хил л писал: «Что же в сущности такое Y0-
частицы? Есть ли это просто пион и лямбда — частицы,
некоторое время летящие вместе, перед тем как избрать
самостоятельные пути? Или же это элементарная частица,
превращающаяся в пион и лямбду-частицу примерно за
10~23 сек? Никто не знает этого на самом деле. Может даже
оказаться, что для таких малых времен жизни различие
вообще не имеет смысла. Каким бы ни оказалось оконча-
тельное решение по этому поводу, пока принято считать У0
резонансной частицей...»403
К настоящему времени изучено большое число резо-
нансов.
40а Хилл Р. Резонансные таблицы.— В сб.: «Элементарные части-
цы», вып. 3, с. 73.
169

Открытие некоторых элементарных частиц

Унитарная симметрия. В 1949 г. Э. Ферми и Ч. Янг
высказали идею о том, что зт-мезоны можно представить
в виде систем, образованных из нуклонов и антинуклонов.
В 1956 г. С. Саката обобщил идеи Ферми и Янга на стран-
ные.частицы. Согласно этой модели, все частицы образуют-
ся из трех барионов, протона, нейтрона и лямбда-гиперо-
на и их античастиц. Барионы, мезоны и резонансы состав-
лены из упомянутых трех частиц. В 1960 г. С. Саката
предложил включить в единую систему и лептоны. В
1961 г. М. Гелл-Манн и независимо от него Ю. Нейман
предложили принять за фундаментальные частицы вось-
мерку барионов ♦
Кварки. В 1964 г. М. Гелл-Манн и Г. Цвейг независимо
друг от друга ввели в рассмотрение гипотетические ча-
стицы, названные Гелл-Манном «кварками». Слово
«кварк» заимствовано из романа Дж. Джойса «Пробужде-
ние Финнегона», где «кварками» именуют химерические
существа.
Было предположено, что кварки имеют такой же спин,
как нуклоны, но электрические заряды и барионное число
кваркон — числа дробные. Предполагали существование
кварков трех типов: q±1 g2 и g3» Барионное число у всех
трех типов равно х/з; Чх — обладают зарядом, равным 2/3
протонного заряда, a q% и qz — зарядом, равным — 1/s.
Закон сохранения электрического заряда
Мысль о сохранении электрического заряда принадлежит
XVIII в.
В. Франклин — американский политический деятель
и ученый —в статье «Взгляды и предположения каса-
тельно свойств и действий электрической субстанции...»41
предположил, что электрическая субстанция состоит из
чрезвычайно малых частиц, способных проникать в обык-
новенную материю. Опыты убедили его, что электричество
заново не создается, а лишь переходит с одного тела на
другое. Согласно выдвинутой им унитарной теории, вся
материя заключает в себе «тонкий электрический флюид»
одного рода. Тела, имеющие избыток электрического флю-
4* Франклин В. Опыты и наблюдения над электричеством. М.,
Изд-во АН СССР, 1956, с. 53.
171

ида, Франклин назвал положительно наэлектризованны-
ми, а тела с его недостатком *— отрицательно наэлектризован-
ными. Закон сохранения электрического заряда Франклин
явно не сформулировал,
В 1785 г. Кулон с помощью крутильных весов устано-
вил закон электростатических и магнитных взаимодей-
ствий, вывел заключение об отсутствии электризации вну-
три проводника 42. Он предположил существование двух
родов электричества, каждый из которых не создается и
не исчезает. Прямых доказательств закона сохранения
электрического заряда не было приведено и в XIX в.
Однако несомненно, что это сохранение имеет место.
«Электрический заряд,— отмечают Д. Фейнберг ж
М. Голдхавер,— сохраняется во всех известных нам ре-
акциях между частицами. Но это не служит, однако, еще
неопровержимым подтверждением того, что заряд не мо-
жет уничтожаться никогда и ни при каких обстоятель-
ствах. Хотелось бы как-то оценить возможность сущест-
вования тех реакций, которые могли бы не сохранять элект-
рический заряд 43. Примером такой реакций мог бы слу-
жить распад электрона. В Брукхейвенской национальной
лаборатории провели эксперимент, идея которого состоя-
ла в наблюдении за электронами атомов йода в кристалле
йодистого натрия.
Электрон в самой внутренней заполненной оболочке
при распаде освободил бы место в К-оболочке. Электрон
из внешних оболочек занял бы это место. При процессе
перехода должны были появляться кванты рентгеновских
лучей. Исходя из числа К-электронов в кристалле, под-
считали, что электрон не теряет заряда по крайней мере
в течение 10—17 лет.
Большое внимание анализу расхода сохранения элект-
рического заряда уделил Э. Вигнер, который указал, что
не существует соображений, позволивших бы объяснить
этот закон в той же степени общности и простоте, которые
существуют в отношении других законов сохранения.
Однако он приводит рассуждение, заимствованное из клас-
сической теории, на которое обратил его внимание Р. Оп-
пенгеймер. Предполагается, что при помощи какого-то
42 Лежнева О. А. Труды Ш. О. Кулона в области электричества
и магнетизма.— «Электричество», 1956, № 11, с. 79—81.
^ Фейнберг Дж.> Голдхавер И. М. Законы сохранения в физике.—
В кн.: Элементарные частицы. М., «Наука», 1965, с. 13—14.
172

процесса можно создавать заряды в некоторой замкнутой
системе. Тогда можно предложить следующий мысленный
эксперимент. Замкнутую систему помещают в клетку
Фарадея. Зарядив клетку, в замкнутой системе создают
определенный заряд. Количество затраченной при этом
энергии Е не может зависеть от абсолютного значения по-
тенциала клетки. Извлекают замкнутую систему из клет-
ки и переносят ее на некоторое расстояние от клетки, полу-
чив при этом работу W. Далее Вигнер пишет: «Обратим
теперь процесс, который привел к образованию заряда,
и получим количество энергии Е, равное ранее затрачен-
ной энергии, поскольку процесс в замкнутой системе не
должен зависеть от абсолютного значения электрического
потенциала, под которым находится система. Разряжен-
ную систему вновь поместим в клетку Фарадея. При этом
нам не придется производить никакой работы. Таким об-
разом, возникает замкнутый цикл, при совершении кото-
рого мы получаем работу W. Но, согласно первому началу
термодинамики, это невозможно; следовательно, одно из
наших исходных допущений должно быть ложным. Та-
ким допущением является предположение о том, что
электрический заряд можно создать внутри замкнутой
системы» 44.
Опыты неизменно указывают, что при электризации
двух тел посредством трения оба тела приобретают рав-
ные и противоположные электрические заряды. Алгеб-
раическая сумма зарядов равна нулю. При соприкоснове-
нии двух одинаковых сферических проводников, один из
которых обладает определенным зарядом, происходит
процесс перераспределения зарядов. При ядерных реак-
циях электрический заряд атомных ядер до реакции и пос-
ле реакции остается неизменным.
Один из основных законов природы — закон сохране-
ния электрического заряда — утверждает, что алгебраи-
ческая сумма электрических зарядов любой замкнутой
системы остается неизменной. При ядерных реакциях
постоянно соблюдаются законы сохранения электриче-
ских и барионных зарядов, что видно из следующей таб-
лицы 45.
44 Вигнер Э. Инвариантность в физической теории.— В кн.: Этюды
о симметрии. М., «Мир», 1971, с. 17—18.
46 Колпакое Я. Е. Основы ядерной физики. М., «Просвещение»,
1969, с. 353.
173

Закон сохранения лептониого заряда
В опытах с мюонами, я- и К-мезонами были установлены
реакции распада с вылетом нейтрино
«В 1957 г. М. А. Марков, Ю. Швинтер и К. Нипшджима
высказали предположение, что нейтрино, рождающееся
в паре с мюоном (v^,), отлично от нейтрино, рождающегося
в паре с электроном (ve). Возможность проверки этих ас-
социативных свойств нейтрино с помощью ускорителей
высокой энергии рассматривалась в СССР М. А. Марко-
вым и Б. М. Понтекорво» 46.
В 1962 г. на Брукхейвенеком ускорителе в США,
а затем в Европейском центре ядерных исследований было
показано, что нейтрино, образовавшиеся от распадов
не рождают электронов. Не существует реакции vy. +
+ п ->- р + е*~, но существует реакция
46 Зацепин Г. Г., Копыстов 10, С. Нейтрино,— БСЭ, 3-е изд., 19744
т. 17, о- 425-
174

Рассматривая реакции
видно, что в этих процессах участвуют по два электрон-
ных лептона, а в процессах
участвуют по два мюонных лептона.
В процессах
в которых участвуют четыре частицы нейтронного типа,
ни у одной из частиц ничего менять нельзя.
Каждому из четырех электронных лептонов приписы-
вают электронный лептонный заряд Le, а каждому из че-
тырех мюонных лептонов — мюонный лептонный заряд Цл47.
Закон сохранения барионного заряда
Штюкельбер и Вигнер ввели понятие о барионном заряде.
Они предположили, что аналогично тому, как существует
наименьший электрический заряд, существует наимень-
шее барионное число, характеризующее сравнительно тя-
желые частицы (протон и другие частицы, имеющие ту же
или большую массу). Барионный заряд В равен 1 для ба-
рионов и —1 для антибарионов. Для остальных элемен-
тарных частиц В а» 0 48. Введение барионного заряда поз-
воляет сформулировать целый ряд закономерностей, ха-
рактеризующих реакции рождения, взаимодействия и
47 Мухин К. Л, Экспериментальная ядерная физика, т. И. М.,
Атомиздат, 1974, с. 114.
** См.: Окунь Л. Б. Барионный заряд.*— «Физический энциклопе-
дический словарь^ т. 1. М.3 1960, е- 154,
175

распада барионов в виде закона сохранения барионного
заряда. Этот закон утверждает, что во всех ядерных ре-
акциях любое изменение полного числа барионов должно
сопровождаться точно таким же изменением полного чис-
ла антибарионов. Иначе говоря, барионный заряд любой
изолированной системы является постоянной величиной.
Из закона сохранения барионного заряда следует, что
протон не может превращаться в позитрон и фотон. Ре-
шительная проверка закона сохранения барионного за-
ряда должна состоять в наблюдении за возможностью
распада протона. «Целые серии опытов с большими образ-
цами вещества, содержащего много протонов, были про-
ведены Рейнзом и Коуэном, одним из нас (Голдхабером),
Фрауеифельдером и др. Ни в одном из таких образцов,
содержащих примерно по 10 30 протонов, не было зареги-
стрировано ни одного распада. Тем самым опыты показа-
ли, что протон не «разваливается» по меньшей мере за
1022 лет, что в 1043 раза дольше, чем времена распадов
других частиц при сравнимых энергиях» 49.
В ядерных реакциях без образования античастиц со-
храняется полное число нуклонов, что видно из приведен-
ной таблицы.
48 Фейпберг Дж*9 Голдхабер М. Законы сохранения в физике.—
В кн.: Элементарные частицы. М., «Наука»^ 1965, с. 15.
50 Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика, т. L М.,
Атомиздата 1974а с. 341—342.
т

Сохранение четности
В гамильтониане уравнения Шредингера
оба слагаемых гамильтониана симметричны относительно
операции зеркального отражения х*х ->- — х^ yi -> — yii
zi-> — z{ (инверсия координат).
В первом слагаемом дх, %, dz входят во второй степе-
ни* а потенциал U есть функция только взаимного рас-
положения частиц. Волновая функция -ф, как решение
уравнения Шредингера, тоже не зависит от инверсии ко-
ординат. Вероятность найти частицу в момент t в объеме V
не зависит от того, проводятся ли измерения в правой или
в левой системе координат. Несложные рассуждения при-
водят к выражению
Переход от координат х, у, z к х' = — х, у' = — у,
zf =3 — z может оставить знак волновой функции неизмен-
ным или менять его на обратный. Поведение волновой
функции при этой инверсии пространства зависит от внут-
ренних свойств частиц, описываемых этой функцией.
В квантовой механике введено понятие четности со-
стояния как квантовомеханической характеристики со-
стояния физической микросистемы. «В процессах, обу-
словленных сильными взаимодействиями и электромаг-
нитными взаимодействиями, имеет место закон сохранения
четности, согласно которому физическая система, обла-
давшая в начальном состоянии зеркальной симметрией
определенного типа, сохраняет эту симметрию во все по-
следующие моменты времени. Сохранение четности при-
водит к ряду правил отбора в электромагнитное излучении
атомов и ядер, в ядерных реакциях и в реакциях взаимо-
превращений элементарных частиц. Этими правилами
отбора определяется важное практическое значение поня-
тия четности» 51. Понятия четности восходят к работам
Лапорта и Вигнера.
В 1949 г. фотопластинки облучались на большой вы-
соте космическими лучами. При анализе на фотопластин-
51 Жирков Ю. М. Четность.— «Физический энциклопедический сло-
варь», т. 5. Мм 1966, с. 411,
177

ках была обнаружена звезда, состоящая из четырех сле-
дов. Один из следов принадлежал первичной частице, ко-
торая была названа т-мезоном.
Одно время т-мезон называли К£з-мезоном, Масса
т-мезона равна 966 те. При этом во всех рассуждениях
руководствовались законом сохранения энергии и зако-
ном сохранения импульса.
В 1951 г. при исследовании космических лучей с по-
мощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле,
были обнаружены вилки, состоящие из следов двух за-
ряженных частиц, исходящих из одной точки.
Анализ многих вилок показал, что они происходят в
результате распада двух типов нейтральных нестабиль-
ных частиц. Одна из них была названа ®°-мезоном.
Таким образом, были открыты два сорта мезонов: тау
и тета. Тау-мезон с течением времени распадается на три
зх-мезона. Тета-мезон распадался на два я-мезона. Тау и
тета, обладая различными четностями, должны быть раз-
личными частицами. В 1956 г. было найдено, что разли-
чие в измерениях значений масс г- и 8-частиц меньше
0,1%,
Проблема тета-тау глубоко волновала физиков.
М. Гарднер рассказывает, что во время Рочестерской кон-
ференции в Нью-Йорке физик-экспериментатор М. Блок
поставил перед Р. Фейнманом вопрос, что, быть может $
закон сохранения четности не всегда выполняется. Фейн-
ман отметил, что при этом возникло бы функциональное
неравноправие левого и правого, что было бы удивитель-
но, но он не может показать, как это предположение про-
тиворечит существующим экспериментальным данным.
На другой день Фейнман от имени Блока поставил этот
вопрос на конференции, ожидая, что кем-нибудь будет
показана ошибочность предположения о несохранении
четности б2.
«Решение загадки,— пишет Ч. Янг,— было найдено
в изменении понятия симметрии лево — право. Летом
1956 г. Т. Д. Ли и автор исследовали все существовавшие
к тому времени экспериментальные обоснования этой кон-
цепции и пришли к заключению, что, вопреки общему
убеждению, для слабых взаимодействий в действитель-
ности не существует экспериментальных доказательств
&2 Гарднер М. Этот правый, левый мир. М*, «Мнр», 1967, о. 221—222.
178

симметрии лево — право. Если симметрия лево — право
для слабых взаимодействий не соблюдается, концепция
четности неприменима к механизму распада 0- и т-час-
тиц, и они могут быть одной и той же частицей. Как мы
теперь знаем, так и есть в действительности» 53.
В 1956 г. С. By, Е. Эмблер^ В. Хайвард, Д. Хопс и
Р. Хадсен произвели эксперимент, в котором регистриро-
вались продукты распада ядер кобальта, происходящего
в результате слабых взаимодействий. Ядра радиоактив-
ного кобальта ориентировались с помощью магнитного
поля спинами в одном направлении. Радаоактнвнъщ пре-
парат охлаждался до ОД 0K, для того чтобы тепловое дви-
жение не нарушало ориентации. В результате резкого
уменьшения теплового движения ядра кобальта стали
ориентированными, т. е. обладающими одинаковым на-
правлением спина. Исследовалось испускание электронов
от |3-распада ядер Со60 по направлению ядерных спинов
и против этого направления. Это соответствует испуска-
нию электронов в одном направлении в двух установках,
представляющих собой взаимные зеркальные отображения.
Д. Амальди приводит высказывание В. Паули за два
дня до опытов By. В январе 1957 г. Паули писал Вайскоп-
фу: « Я не верю, чтобы бог был «слабым левшой»,, и готов дер-
жать пари на высокую сумму, что опыт даст симметрич-
ные результаты». Опыт дал для слабых взаимодействий
асимметричные результаты. Амальди приводит и следую-
щее письмо, в котором Паули писал: «Начинаю приходить
в себя после первого удара... Элю был удар не Столько
потому, что господь предпочитает лввую руку, а потому,
что он, если нажать посильнее, соединяет левое и правое
симметрично» .
Несохранение четности проявляется и в распадах
К-мезонов и гиперонов. Были получены указания на
слабое нарушение закона сохранения четности при рас-
сеянии нейтронов на ядрах. Закон сохранения четности
при этом остается основным законом природы, но он
строго выполняется лишь при электромагнитных и ядер-
ных взаимодействиях и нарушается при слабых взаимо-
действиях, вызывающих [3-распад элементарных частиц.
Четность представляет собой один из видов симметрии.
Различные виды симметрии можно сравнивать с своеоб-
Б§ Янг Ч. Элементарные частицы. М., 1963, с. 58—59.
179

разными «зеркалами», в которых отражаются определен-
ным образом явления природы. С — зеркало зарядового
сопряжения, меняющее знаки зарядов, Р — зеркало чет-
ности, а Г — зеркало, меняющее направление времени.
Л. Д. Ландау и независимо от него Ли и Янг высказа-
ли гипотезу об инвариантности любых взаимодействий
относительно сложного преобразования, состоящего в
зеркальном отражении, сопровождающемся заменой всех
частиц на античастицы (комбинированная инверсия).
Математически комбинированная инверсия представляет
собой произведение двух действий. Одно состоит в пере-
ходе от частиц к античастицам — зарядовое сопряжение,
а другое состоит в замене координат частицы г на — г —
пространственная инверсия Р.
Сильные и электромагнитные взаимодействия не ме-
няются при преобразованиях зарядового сопряжения
и пространственной инверсии в отдельности. Они не ме-
няются и при комбинированной инверсии СР.
При действиях С и Р в отдельности слабые взаимодей-
ствия меняются, но они одинаковы для систем, получен-
ных преобразованием СР. «Если частица или система ча-
стиц абсолютно нейтральна (т. е. имеет нулевые значения
электрического и барионного заряда, лептонного заряда
и странности), то при комбинированной инверсии ей со-
ответствует та же частица или система из тех же частиц.
Например, абсолютно нейтральным является я°-мезон,
К0Г и К°2-мезоны... позитроний (£+0> система (я+я~).
Для таких частиц и систем можно ввести понятие комбини-
рованной четности (четности относительно комбинирован-
ной инверсии), так как при отсутствии в системе сил, ме-
няющихся при комбинированной инверсии, волновая
функция преобразованной системы либо совпадает с вол-
новой функцией первоначальной системы, либо отличает-
ся от нее знаком. В первом случае говорят, что система
обладает положительной комбинированной четностью...» б4
Изотопический спин и его сохранение
Вслед за открытием нейтронов В. Гейзенберг развил пред-
ставление о том, что нейтрон и протон можно рассматри-
вать как зарядовые состояния одной тяжелой частицы —
u Герштейн С. С. Комбинированные четности.— БСЭ, 3-е изд.
1973, т. 12, с. 495.
180

нуклона. Частицы, которые были известны к моменту от-
крытия нейтрона — электрон, протон и фотон — сильно
отличались друг от друга. Протон же и нейтрон обладали
почти одинаковыми массами и внутри ядра сильно при-
тягивались друг к другу. Гейзенберг построил математи-
ческое описание нуклона, содержащее переменную, при-
нимающую два значения. Одно значение представляет
протон, другое — нейтрон. По аналогии со схемой, пред-
ложенной Паули, для описания спина электрона Гейзен-
берг назвал эту переменную изотопическим спином.
В дальнейшем в прямых опытах по исследованию
(Р — РУ и (п — р)-рассеяния и непрямых опытах по изу-
чению (п — п)-рассеяния была доказана гипотеза о заря-
довой независимости ядерных сил. Слово «изотопический»
выражало тот факт, что, обладая различными зарядами,
протон и нейтрон мало отличаются по массе. Слово «спин»
возникло лишь по аналогии, Подобно тому как спиновая
181

переменная принимает два значения, соответствующие
двум возможным значениям проекции вектора спина на
заданное направление, изотопический спин нуклона об-
ладает компонентами + V2 и —V2 по отношению к опре-
деленному направлению. Условились, что +V2 соответ-
ствует протону, а —V2 — нейтрону. Введенную Гейзен-
бергом зарядовую переменную — изотопический спин —
можно рассматривать как некоторый вектор м;омента вра-
щения в условном пространстве — изотопическом трех-
мерном пространстве. Протон и нейтрон образуют изото-
пический дублет. Пи-мезоны (зх+, я0, яГ) и сигма-гипероны
(2+, 2°, 2) образуют изотопические триплеты.
Характер взаимодействия между двумя нуклонами
определяется только абсолютной величиной вектора изо-
топического спина и не зависит от величины его проекции.
Это свойство, имеющее место при ядерном взаимодействии,
называется изотопической инвариантностью. Приведем
некоторые значения изотопического спина и его зетовой
составляющей.
Сохранение странности. Странными частицами назы-
вают сильновзаимодействующие элементарные частицы,
характеризующиеся тем, что они не рождаются пооди-
ночке даже в том случае, если для этого имеются необ-
ходимые энергетические условия, и живут в 1014раз доль-
ше, чем следует из соображений теории.
Странное число — квантовое число, характеризую-
щее свойства элементарных частиц до отношению к силь-
ным взаимодействиям и электромагнитным взаимодей-
ствиям. Каждому типу элементарных частиц приписы-
вают определенное значение странного числа.
Возможны и наблюдаются реакции б5:
Алгебраическая сумма странностей частиц до и после
реакции должна быть равна (закон сохранения странно-
сти). Странное квантовое число S7 барионное число В
65 Колпаков П. Е. Основы ядерной физики. М.3 1969, с. 358.
182

и заряд частицы в элементарных зарядах q -= Q/e связаны
соотношением
где Тг — компонента изотопического спина.
СРТ-инвариантность. В 1964 г. Кристенсон, Кронан,
Фито и Терли сообщили, что СР-инвариантность также
нарушается при распадах К02-мезонов- В 0,2% случаев
был обнаружен распад К°2-мезонов на два заряженных
я;-мезона, что запрещено СР-инвариантностью. Закон СР-
инвариантности, по-видимому, справедливый для силь-
ных и электромагнитных взаимодействий, испытывает
нарушения при распаде нейтральных каонов.
Положение, что всегда сохраняется комбинация СРТ,
носит название СРГ~теоремы. О СРГ-теореме Лапидус
писал: «Очень интересно проследить судьбу такого фун-
даментального утверждения, как СРГ-теорема. В тече-
ние долгого времени ее не замечали. Затем, по мере того
как в физику все больше входили соображения симмет-
рии, появились первые указания на связь между требо-
ваниями дискретных симметрии. Для многих из нас это
произошло на лекции Л. Д. Ландау в 1954 г. Читая лек-
ции, Л. Д. Ландау отметил, что ему не удалось найти
ни одного примера запрета, который был бы новым по
сравнению с тем, что уже запрещено требованиям Р-
или С-инвариантности. По существу, в этом месте мы впер-
вые встретились с одной из формулировок СРГ-инвариант-
ности: если теория Р- и С-инвариантна, то она, так ска-
зать, автоматически и Г-инвариантна» 56.
Симметрия и законы сохранения
С законами сохранения непосредственно связаны вопросы
симметрии.
Представление о симметрии в природе восходит к глу-
бокой древности. Русский естествоиспытатель, минера-
лог и кристаллограф В. И. Вернадский (1863—-1945),
один из основоположников геохимии ж биогеохимии, счи-
56 Лапидус Л. И, Следствия СРТ-инвариантности и эксперимент,—
УФН, 95, 1968, вып. 4, с, 657.
483

тал, что «чувство симметрии и реальное стремление его
выразить в быту и в жизни существовало в человечестве
с палеолита» б7. Согласно этому утверждению, уже в древ-
нейшем периоде каменного века, когда человек изготовлял
свои орудия скалыванием камней, ему в неотчетливой фор-
ме не чуждо было чувство симметрии. В отчетливой форме
понятие симметрии было уже известно древним культу-
рам. Древнегреческий философ и математик Пифагор
(580—500 гг. до н. э.) считал, что число есть сущность всех
вещей и что Вселенная представляет собой гармоничес-
кую систему чисел и их отношений.
Физические явления он стремился упорядочить на ос-
нове гармоничных соотношений между целыми числами.
Его последователи полагали, что окружность на плоско-
сти, а сфера в пространстве — самые совершенные гео-
метрические фигуры в силу их полной поворотной сим-
метрии. Древнегреческий философ Аристотель (384—
322 гг. до н. э.), сочинения которого охватывали все обла-
сти знания того времени (логику, естествознание, этику,
историю, психологию, политику), приписывал небесным
телам сферическую форму, полагая, что всякая другая
форма лишила бы небесных тел их божественного совер-
шенства 58.
Большую роль в изучении симметрии сыграли мине-
ралогия и кристаллография.
Датский естествоиспытатель Н. Стено (1638—1686)
нашел, что углы мея^ду ребрами кристаллов остаются по-
стоянными, несмотря на отличия в относительных их
размерах. Он установил также закономерность для гран-
ных углов двух минералов — кварца и гематита 69»
В XVIII в. французский кристаллограф и минералог Жан
Батист Луи Роме де Лиль (1736—1790) первым начал про-
изводить систематические измерения гранных углов кри-
сталлов. В 1783 г. он установил справедливость закона
постоянства гранных углов для всех кристаллов 60. А че-
рез год Рене Жюст Галюи (1743—1822) открыл закон це-
лых чисел. Этот закон утверждает, что если принять за
Б7 Вернадский В. Я. Химическое строение биосферы Земли и ее ок-
ружения. М., 1965, с. 176.
68 Sarton G. A history of science. Cambridge, 1952.
Б9 Шафраповский И. И. Значение Н. Стено в кристаллографии,—
«Природа», 1939, № 5, с. 101—104.
60 Rome de Lisle J. B. L. Essai de cristallographie* Paris; 1772
184

оси координат три непараллельных ребра кристалла, то
расположение любой грани кристалла можно задать це-
лыми числами в1. В 1830 г. И. Гессель дал геометриче-
ское доказательство существование 32 классов кристаллов.
А. В. Гадолин — русский ученый в области артилле-
рии, механической обработки металлов и кристалло-
графии — математически вывел все возможные кристал-
лографические группы и характеризующие их признаки 62.
Большой вклад в учение о симметрии в кристаллогра-
фии внес Е. G. Федоров — один из основателей совре-
менных структурных кристаллографии и минералогии,
В 1869 г^ в возрасте 16 лет, он начал работать над моно-
графией «Начала учения о фигурах», которая была за-
кончена в 1885 г. В этом труде заложены основы большин-
ства последующих достижений Федорова в геометрии и
кристаллографии. В 1890 г. он заканчивает классический
труд «Симметрия правильных систем фигур», в котором
дан вывод 230 пространственных групп симметрии. Речь
идет о 230 геометрических законах, в соответствии с ко-
торыми должны располагаться частицы внутри кристал-
лических структур 63.
Одновременно с Е. С. Федоровым эти дискретные про-
странственные группы нашел математик А. Шенфлис.
Значительно содействовал развитию учения о симмет-
рии в целом Пьер Кюри (1859—1906). В 1893—1895 гг.
он формулирует закон, гласящий: «Когда определенные
причины порождают известные следствия, элементы сим-
метрии причин должны вновь появиться в порожденных
следствиях.
Когда известные следствия имеют в себе известную ди-
симметрию, эта последняя должна находиться и в поро-
дивших явление причинах» 64. Положения, обратные двум
предыдущим, неправильны по крайней мере на практике,
т. е. следствия могут быть симметричнее вызвавших их
причин.
61 Hau'y JR. Essai d'une theorie sur la structure des cristaux. Paris,
1784.
62 Гадолин А. В, Вывод всех кристаллографических систем и их
подразделений из одного общего начала. Л., 1954.
63 Федоров Е> С. Начала учения о фигурах. М., 1953; Симметрия
и структура кристаллов. М*, 1949; Шафраповский Я. И. Е. С. Фе-
доров — великий русский кристаллограф. М., 1945.
64 Кюри М. Пьер Кюри. М., «Молодая гвардия», 1959, с. 24—25,
185

Одновременно с симметрией в природе существуют и
явления асимметрии. Однако иногда их объединяют в од-
но понятие. Наряду с определениями симметрии и асим-
метрии в кристаллографии существуют определения сим-
метрии и асимметрии в математике, биологии, химии,
физике. Существуют и не совпадающие между собой об-
щеметодологические определения. «В самом общем виде
симметрию, как общую закономерность природы, можно
сформулировать следующим образом: любое движение
необходимо связано с сохраняющимися элементами при-
роды. Каждому изменению соответствует определенное
сохранение, и каждому сохранению — определенное из-
менение 65. Не тождественно ему определение: «Симмет-
рия — это категория, обозначающая процесс сущест-
вования и становления тождественных моментов в опре-
деленных условиях и в определенных отношениях между
различными и противоположными состояниями явлений
мира» 66. В классической физике допускались в основ-
ном без поисков фундаментальных доказательств такие
непрерывные преобразования, выражающие симметрию,
как перенос системы как целого в пространстве, поворот
системы как целого в пространстве и изменение начала
отсчета во времени. Симметрия физических законов от-
носительно сдвигов в пространстве определяется одно-
родностью пространства. Все точки пространства экви-
валентны и не существует особо выделенных точек.
Симметрия физических законов относительно поворота
системы как целого определяется изотропностью прост-
ранства. Все направления в пространстве эквивалентны.
Симметрия физических законов относительно изменения
начала отсчета времени определяется постоянством физи-
ческих законов по времени.
В классической физике уже в XVII в. оперировали
с переходом к системе отсчета, движущейся с постоянной
скоростью относительно данной системы. Симметрия отно-
сительно этого преобразования означала эквивалентность
всех_ инерциональных систем отсчета.
65 Овчинников Н. Ф. Принципы сохранения и проблемы структуры
частиц.— В кн.: Философские проблемы физики элементарных
частиц. М., «Наука», 1963, с. 94.
66 Готт В. С, Перетурин А. Ф. Симметрия и асимметрия как ка-
тегории познания.— В кн.: Симметрия, инвариантность, струк-
тура. М.3 «Высшая школа», 1967} с. 40.
И»

Наряду с сохранением указанных преобразований су-
ществуют калибровочные преобразования.
Калибровочными преобразованиями называют пере-
ход от одних значений величин, характеризующих поле,
к другим величинам, которые оставляют без изменения
физически определенные параметры поля, наблюдаемые
при опыте. В электродинамике два поля тождественны,
если они характеризуются одними и теми же векторами
Е и Н или Е и В. Но одному и тому же полю могут со-
ответствовать различные потенциалы. Напряженность и
индукция поля не изменяются, если к векторному потен-
циалу А прибавить градиент произвольного скаляра, а из
скалярного потенциала вычесть деленную на с производ-
ную по времени от того же скаляра.
Инвариантность поля в этом случае называется кали-
бровочной.
Произвол в определении потенциалов устраняют, на-
ложив дополнительное требование на них (калибровка
или нормировка потенциалов). Калибровочная инвариант-
ность уравнений электродинамики тесно связана с со-
хранением заряда* В квантовой теории поля сохранение
электрического заряда обусловлено инвариантностью тео-
рии относительно преобразования
где Ф (х) — оператор поля, % &s const. Преобразованию
подвергаются все операторы поля, увеличивающие заряд
системы на единицу. При этом сохраняется разность ме-
жду числом положительно и отрицательно заряженных
частиц.
В результате интегрирования дифференциальных урав-
нений динамики получают интегралы уравнений движе-
ния, представляющие собой функции обобщенных ко-
ординат и обобщенных скоростей, сохраняющие при дви-
жении постоянные значения. Особое значение среди ин-
тегралов движения приобрели три интеграла сохранения
количества движения, три интеграла момента количества
движения, три интеграла движения центра масс и интег-
187

рал энергии. Эти интегралы представляют собой законы
сохранения. В классической механике и физике были за-
ложены основы взаимосвязи симметрии и сохранения в7.
Развитие этой взаимосвязи восходит главным образом
к Лагранжу, для физики особое значение приобрела тео-
рема Нетер, устанавливающая связь между свойствами
симметрии физической системы и законами сохране-
ния.
Эмма Нетер (1882—1935) 68 сформулировала в 1918 г.
теорему, утверждающую, «что для физической системы,
уравнения движения которой имеют форму системы диф-
ференциальных уравнений и могут быть получены из ва-
риационного принципа механики, каждому непрерывно
зависящему от одного параметра преобразования, остав-
ляющему инвариантным вариационный функционал, со-
ответствует закон сохранения» 69.
Теорема Нетер позволяет находить законы сохране-
ния как в классической механике, так и в квантовой ме-
ханике и теории поля. Инвариантность действия для си-
стемы по отношению к сдвигам времени соответствует
физическому представлению об однородности времени; по
теореме Нетер из этого вытекает закон сохранения энер-
гии. Инвариантность действия по отношению к простран-
ственным сдвигам соответствует однородности простран-
ства. По теореме Нетер из этого следует закон сохранения
импульса.
Инвариантность действия относительно вращения си-
стемы координат в пространстве соответствует изотроп-
ности пространства. По теореме Нетер из этого следует
закон сохранения момепта.
Симметрии, не связанные с пространством — време-
нем, позволяют получить другие законы сохранения.
Теорема Нетер позволяет получить закон сохранения
электрического заряда «...из независимости динамики за-
ряженных частиц в электромагнитных полях от так назы-
ваемых калибровочных преобразований 1-го рода (при
fi7 Полак Л. С, Вариационные принципы механики, их развитие и
применение в физике. М., 1960; Визгин В. П. Развитие взаимо-
связи принципов инвариантности с законами сохранения в клас-
сической физике. М., «Наука», 1972.
63 Александров /7. С. Памяти Эммы Нетер.— «Успехи математиче-
ских наук», 1936, вып. 2.
6* Зубарев Д. Я. Нетер теорема-— БСЭ, 3-е изд., т. 17, 1974, с- 523,
188

которых комплексные функции поля <р (х) и <р° (х) умно-
жаются соответственно на факторы еы и £~ia, где а — веще-
ственный непрерывный параметр) следует закон сохра-
нения электрического заряда. Особенно важное значение
имеет Нетер-теорема в квантовой теории поля, где зако-
ны сохранения, вытекающие из существования определен-
ной группы симметрии, часто являются основными источ-
никами информации о свойствах изучаемых объектов» 70.
Закон сохранения массы и закон сохранения энергии
претерпели в своем развитии весьма сложную эволюцию.
От утверждения о невозможности создания перпетуум мо-
биле до экспериментального и теоретического обоснова-
ния закона сохранения энергии физика должна была
пройти сложный путь. Однако на этом не закончилось раз-
витие закона сохранения, хотя он и является наиболее
общим и фундаментальным законом природы,
70 Там же. с, 524.
189

С развитием теории относительности, квантовой ме-
ханики и теории поля возникла проблема соотношения
симметрии, инвариантности, новых законов сохранения
и фундаментального закона природы — закона сохра-
нения и превращения энергии в его обобщенной форме.
Эта проблема и решается современной физикой.
Основные законы сохранения микромира и соответст-
вующие им симметрии и выражали в виде таблицы
(см. стр. 189)71.
п Гельфер Я. М. Законы сохранения. М.3 «Наука», 1967, с. 245.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I
Cпop о мере живой силы . . 3
Глава II
Учение о теплоте в XVII — XVIII вв 32
Глава III
В преддверии закона сохранения энергии ... 50
Глава IV
Закон сохранения и превращения энергии . . . 60
Глава V
Применение закона сохранения энергии .... 106
Глава VI
Элементарные частицы. Законы сохранения . . 146

Ушер Иойновйч Франкфурт
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИЙ
Утверждено к печати редколлегией
серии научно-популярных изданий
Академии наук СССР
редактор Е. М. Кляуо
Художник А. В. Пушкарный
Художественный редактор С. А. Лвтвас
Технический редактор Э.Л.Кунина
Корректоры Н. И. Казарина, И. А. Тала лай
ИВ № 4237
Сдано в набор-12.12.77* Подписано к печати 28.03.78.
Т-04190. Формат 84xi08i[a2. Бумага типографская № i „
Гарнитура обыкновенная.
Печать высокая.
Усл. печ. л. 10,18. Уч.-изд. л. 10,3.
Тираж 33 000 экз. Тип. зак, 3186. Цена75 кош
Издательство «Наука»
117485, Москва, В-485, Профсоюзная ул., 94а
2-я типография издательства «Наука»
121099» Москва, Г-998 Шубинский пер,* 10

БОГОЛЮБОВ А. Н.
Механика в истории челове-
чества.
10 л. 65 к.
Книга посвящена вопросам
'истории теоретической и при-
кладной механики. Автор стре-
мится показать, что историю
механики можно рассматри-
вать лишь во взаимосвязи с
историей техники и культуры.
Подчеркивается, что механика
развивалась двумя путями —
теоретическим и практическим,
которые сливаются лишь к на-
чалу XIX века.
Книга предназначена для ши-
рокого круга лиц, интересую-
щихся историей науки и тех-
ники.