Методы измерения характеристик антенн СВЧ - Цейтлина Н.М.

Author: Цейтлина Н.М.

Tags: электротехника солнечная система общая радиотехника антенны свч

Year: 1985

Similar

Методы определения эксплуатационно-технических характеристик самолета и вертолета

Методы измерения параметров полупроводниковых материалов

Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне

Измерение параметров антенно-фидерных устройств

Text

МЕТОДЫ
ИЗМЕРЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК
АНТЕНН
СВЧ
Под редакцией II. М. Цейтлина
Е
МОСКВА
«РАДИО И СВЯЗЬ»
1985
ББК 32.845
М54
УДК 621.396.67:523.164 (024)
Л. Н. Захарьев, А. Л. Леманский, В. Н. Турчин, Н. М. Цейтлин,
К. С. Щеглов
РЕЦЕНЗЕНТЫ: член-кар АН Ари. ССР П. .4. ГЕРУНИ,
докт. техн, наук А- П. КУРОЧКИН
Редакция литературы по радиотехнике
Методы измерения характеристик антенн СВЧ/
М54 Л. Н. Захарьев, А. А. Леманский, В. И. Турчин и др.;
Под ред. Н. М. Цейтлина. — М.; Радио и связь, 1985.—
368 с., ил.
В пер.: 1 р- 70 к.
Подробно рассматриваются традиционные методы измерения пара-
метров антенн в дальней зоне, включая радиоастрономический, облетны Я
и с использованием вышки. Много внимания уделяется новым методам,
использующим измерения в ближией зоне (методы перефокусировки,
коллиматорный, амплифазометрический), исследуются также специфичес-
кие методы измерений, свойственные технике фазированных аптенпых ре-
шеток.
Кингз предназначена для инженерно-технических работников, спе-
циализирующихся в области антенной техники, радиолокации, связи и ра-
диоастрономии.
м
2402020000-023
046(01)-85
103-84
ББК 32.845
6Ф.12
© Издательство «Радио и связь», 1985
Предисловие
Достижения антенной техники и радиолокации за последние
10—15 лет связаны как с созданием крупных, точных, высокочув-
ствительных, многоцелевых антенных систем (как апертурных ан-
тенн, так и фазированных антенных решеток), так и с разработ-
кой новых принципов и методов приема и новых типов антенн.-
Разработка, производство и эксплуатация все более сложных ан-
тенных систем требуют оперативного проведения соответствую-
щих измерений их параметров, причем удельный вес этих измере-
ний становится все более существенным. Это означает, что все
большее число специалистов используют в своей работе методы и
технику антенных измерений.
Вполне естественно поэтому наблюдаемое в последнее время
резкое повышение интереса к антенным измерениям и особенно к
новым методам измерений, таким, как радиоастрономические, ра-
диометрические, амплифазометрические (ради ого лографические),
коллиматорный, фокусировки. В частности, много внимании уде-
ляется так называемому зондовому методу (мы его относим к ам-
плифазометрическим) измерения амплитудно-фазового распределе-
ния по раскрыву (особенно ФАР). В то же время существенно усо-
вершенствованы и модифицированы такие традиционные методы
антенных измерений, как облетные и с использованием вышек.
Между тем в настоящее время ощущается острый недостаток
в литературе, охватывающей все новые и усовершенствованные
методы антенных измерений. Широко известнаи книга А. В. Фра-
дина и Е. В. Рыжкова «Измерение параметров антенн» переиздана
в 1972 г. и, естественно, не содержит подробного описания упомя-
нутых новых методов и модифицированных «старых», бурное раз-
витие которых наблюдалось именно в последнее десятилетие. Ра-
диоастрономические и радиометрические методы рассмотрены в
книгах Н. М. Цейтлина «Применение методов радиоастрономии в
антенной технике» и «Антенная техника и радиоастрономия», из-
данных соответственно в 1966 и 1976 гг., однако в них отсутствует
целый ряд методов (амплиф изометрический, коллиматорный, об-
летный и др.). В вышедшей в 1979 г. монографии Л. Д. Бахраха
и А. П. Курочкина «Голография в микроволновой технике» содер-
жится описание голографического и коллиматорного методов, но в
связи с широкой направленностью книги весьма краткое.
Настоящая книга представляет собой попытку, с одной сторо-
ны, достаточно строго обосновать методы измерений и тем самым
дать возможность их развивать, а с другой — дать специалистам
3
.
L
; материал, необходимый в их практической деятельности. Так как
. в советской литературе имеется ряд превосходных книг по теории
и технике антенн, то авторы сосредоточили свое внимание именно
на методах антенных измерений. Общим вопросам уделено мень-
ше внимания, они изложены опять-таки с точки зрения антенных
измерений.
Отметим, что в книге не рассматриваются методы отражающе-
го экрана, оптического моделирования и некоторые другие, по-
скольку они либо уже описаны в литературе и не претерпели су-
щественных изменений, либо недостаточно широко применяются на
ч практике. Кроме того, не нашли отражения вопросы измерения в
безэховых камерах, измерений «внутренних» характеристик антенн
и трактов, а также общие проблемы математического обеспечения
антенных измерений, поскольку эти вопросы по существу могут
явиться предметом специальных монографий, а их включение в
предлагаемую читателям книгу лишь чрезмерно бы се перегрузи-
ло.
Вопросы, рассматриваемые в этой книге, являются типично ра-
диофизическими, поскольку они охватывают применение идей, по-
нятий, методов и результатов электродинамики, статистической
физики, математической физики и радиоастрономии для измере-
ний параметров излучения антенн. В настоящее время можно,
по-видимому, говорить лишь о становлении новой области радио-
физики, связанной с измерением параметров антенн, поскольку
еще нет общей теории и достаточно общих принципов создания
аппаратурных и вычислительных комплексов. Это вполне самосто-
ятельная область и по своей специфике, и по своей важности,
поскольку измерение и контроль параметров приобретают все
большее значение при разработке, производстве и эксплуатации
антенн.
В то же время уже достаточно глубоко разработан целый ряд
методов измерений параметров антенн, использующих источники
излучения, расположенные как в дальней, так и в промежуточной
и ближней зонах исследуемой антенны. Систематическое и доста-
точно полное изложение этих методов, на что претендует данная
книга, может послужить некоторым вкладом в создание упомяну-
той области радиофизики и одновременно оказаться практически
полезным.
Части I, II и Приложения написаны К. С. Щегловым, ч. Ш —
В. И. Турчиным, ч. IV — Н. М. Цейтлиным и ч. V —Л. Н. Захарь-
евым и А. А. Леманским.
Авторы благодарны лроф. Г. Г. Бубнову, стимулировавшему
написание этой книги, члену-кор респонденту АН СССР Л. Д. Бах-
раху, члену-корреспонденту АН Арм. ССР П. М. Геруни и докто-
ру технических наук А. П. Курочкину за весьма полезные заме-
чания и советы.
Замечания и предложения по содержанию книги следует на-
правлять по адресу: 101000, Москва, Почтамт, п/я 693, издатель-
ство «Радио и связь».
4
*<
Часть I Введение в теорию антенн
ГЛАВА 1.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕННЫ
1.1. Формирование поля излучения
Всякая радиолиния как система, предназначенная для переда-
чи информации от излучателя электромагнитных колебаний к уда-
ленному от него приемнику сигналов, содержит антенны, т. е. ра-
диотехнические устройства, согласующие передатчик и приемник
со свободным пространством. Кроме согласования антенны так-
же повышают эффективность радиолинии, соответствующим об-
разом перераспределяя в пространстве излученные радиоволны и
увеличивая чувствительность приемника в нужном направлении.
Любую антенну можно рассматривать как заданную в простран-
стве систему переменных во времени токов (или зарядов), ампли-
туды и фазы возбуждения которых выбирают Из условия выпол-
нения требуемого пространственного распределения излучения ге-
нератора или чувствительности приемника. Если невзаимные эле-
менты отсутствуют, имеет место эквивалентность приемных и пе-
редающих антенн и свойства любой из них можно рассматривать
при ее работе либо на излучение, либо па прием, в зависимости от
удобства.
Излученное антенной поле можно определить непосредственно
интегрированием по системе заданных токов (для вибраторных,
щелевых антенн, антенн бегущей волны и т. д.) либо суммирова-
нием полей дискретных излучателей (для фазированных антенных
решеток).
В других случаях удобнее рассматривать систему векторных
электрических и магнитных полей, формируемую на излучающей
поверхности антенны, называемой апертурой или раскрывом. К
апертурным относят антенны оптического (зеркальные, линзовые) и
акустического (рупорные) типов, в непосредственной близости от
которых можно выделить участок плоской поверхности (раскрыв)
с заданным распределением поля. Эффективный плоский рас-
крыв можно выделить и для неапертурных антенн, однако для
них анализ формируемых на нем полей значительно усложняется.
Если в некотором объеме V задана система электрических то-
ков j, поле излучения этих токов удобно представить [2] через
некоторый вспомогательный вектор П, называемый электрическим
вектором Герца:
П =----!-- f пи
4 Я i Щ8 S г
5
где r= --(Z?2 + p2 -2p& cos Q)1/2 — модуль разности радиус-
вектора'точек наблюдения (К) и интегрирования (р, рис. 1.1).
Электрический Е и магнитный Н векторы поля связаны с
электрическим вектором Герца (1.1) соотношениями
Е = ЯЦ-grad div П= —*— Г [&2 JJ(kr) + (j v)grad/(Ml du ;
4 Л 1 (08 p
H= iroe rot П —— ( [j grad f(kr)] dv ; (1.2a)*
4 л
где f(fcr)=exp(—ikr)!r. Дифференцирование под знаком интеграла
в (1.2,а) выполняется по координатам точки интегрирования.
При наличии в области интегрирования V магнитных токов*
jt* используют магнитный вектор Герца Пи, который можно выра-
зить из (1.1), заменив электрические токи j на магнитные j*1 и в
на р. При этом
7" f []ц grad f (fer)J dv ;
4 л J
H------------ Г [&j*1 f (kr) + (j»1 v) grad f(fer)]dv. (1.26)
4 JH £
В общем случае поля Е и Н,
j, j**, равны сумме полей (1.2а) и
возбуждаемые системой токов:
(1.26). Если сторонние источни-
ки заданы поверхностными то-
ками, распределенными на не-
которой замкнутой поверхно-
сти S, поля Е и Н, возбуждае-
мые ими, также определяются
формулами (1.2) с заменой ин-
теграла по объему V на интег-
Рис. id. Взаимное расположение из-
лучающего элемента а и точки на-
блюдения А
рал по поверхности S и плотности токов j, на плотность поверх-
ностных токов К, К11:
Е = ——;— f {fea К f (kr) -J- (К V) grad f (kr)— j аж [К'4 grad f (kr)]}ds;
4 Л I 08 J
7-?----- f {k2 КИ/(М + (КД V) grad f(kr) + i cop|K grad/fAr)]} ds.
4 ливр
(1.3)
* Магнитные токи в природе не существуют. Однако их формальное вве-
дение в уравнения Максвелла позволяет существенно упростить определение
полей излучения электрических токов. Физическим аналогом магнитного тока
является, например, рамка с электрическим током.
6
Если на некоторой замкнутой геометрической поверхности 3,
ограничивающей объем V, не содержащий источников, известны
тангенциальные составляющие электрического и магнитного век-
торов поля Е и Н, то в соответствии с теоремой эквивалентности
[2, 7] возбуждаемое ими в объеме V поле тождественно совпада-
ет с полем, возбуждаемым электрическими и магнитными токами,
распределенными на 3 с поверхностной плотностью К=(Нп] и Ки =
——[Ей]. Это позволяет заменить заданные вне объема V токи воз-
буждаемым ими на поверхности, ограничивающей данный объем,
полем. Вне рассматриваемого объема поле излучения (1.3) указан-
ных поверхностных токов равно нулю. При наличии в объеме V сто-
ронних токов к полям от внешних источников добавляются поля.
(1-2).
Распределение поля на сфере, окружающей антенну, в общем
случае зависит от радиуса сферы. Известно [1—3], что простран-
ство, в котором формируется поле излучения системы токов j, j(*,
сосредоточенных в объеме V, можно разделить на три области —
ближнюю, промежуточную (зону Френеля) и дальнюю (волно-
вую) зону—в зависимости от числа учитываемых членов в раз-
ложении в подынтегральной функции выражения для вектора Гер-
ца (1.1) по малому параметру p/R:
г= —р| = (7?24-р2— 2p/?cos 9)*/2 R fl —(peas 0)/А? +
+ р2 (1 —cos3 0)/2 R2 4- —]• (1.4)
Для ближней к антенне области, называемой зоной индукции,
в выражение (1.1) необходимо подставлять точное выражение
для г. Для промежуточной области — зоны Френеля — в показа-
тель подынтегральной функции (1.1) подставляется выражение
для г, где отброшены члены степени выше второй в разложении
(1.4). В знаменателе же различием г и R пренебрегают. Тогда
П =
1
4 л i toe
exp (—ikR)
R
j j exp
v
iftl p cos 0
2R
(I — cos2 0)
dv.
(1.5a)
Для дальней зоны, называемой иногда областью дифракции
Фраунгофера, в показателе подынтегральной функции сохраняет-
ся только линейный член, как и для бесконечно удаленной точки:
П = .?%(.. 1 -Ф. f j ехр(i й р cos 0)dv.
4 nR i сое f
(1.5 б)
Для зоны индукции справедливо приближение геометрической
оптики. У апертурных антенн распределение поля в плоскости, па-
раллельной раскрыву, в основном совпадает с распределением по-
ля в раскрыве. В зоне Френеля на удалении свыше £>2/(10... 20) X
от раскрыва имеют место сильные пространственные осцилляции
поля, накладывающиеся на монотонную зависимость порядка 1/R.
7
В дальней зоне поле (1.56) обратно пропорционально удалению
от раскрыва:
, Е-~-[ехр( — i&/?)//?] F (0, ф)- (1-6)
Следовательно, на сфере радиуса /? в дальней зоне поле излуче-
ния антенны полностью характеризуется комплексной векторной
функцией угловых координат # и <р. Эта функция, называемая ди-
аграммой направленности, определяет амплитуду, фазу и вектор-
ную характеристику — поляризацию поля — в зависимости от на-
правления на точку, в которой исследуется излученное поле.
Границу дальней зоны, т. е. минимальное расстояние, па кото-
ром остается еще справедливым приближение (1-6), выбирают на
основании какого-либо критерия, например, погрешности измере-
ния относительно измерений в бесконечно удаленной точке.
В области границы между зонами Френеля и Фраунгофера
вклад от квадратичного члена в показателе экспоненты в (1.4)
стремится к нулю. Расстояние, при котором погрешность измере-
ния коэффициента усиления антенны по мощности за счет квад-
ратичного члена не превысит 2%, равно величине, условно назы-
ваемой расстоянием дальней зоны [1]:
/?д.3^2РаД. (1.7)
Это же значение А?д.э получается и из условия ограничения
максимального отклонения фазы в раскрыве значением л/8. В са-
мом деле, для точки на краю раскрыва р = Р/2 из неравенства
(р2/2й?) <Л/16 следует соотношение (1.7).
В рамках геометрической теории дифракции получено нагляд-
ное представление о характере формирования поля излучающего
раскрыва с помощью понятия полутеневых волн. В простейшем
случае двумерной задачи о дифракции плоской волны на щели в
бесконечном проводящем экране эта картина выглядит следую-
щим образом ”
нормальном падении волны на
щель в области за экра-
ном существует ограни-
ченный шириной отвер-
стия в экране пучок пло-
ской волны и волны, об-
условленные дифракцией
падающего поля на кром-
ках экрана. Соответству-
ющий приближению гео-
метр<ической оптики пло-
ский пучок на границах
свет—тень имеет разрыв.
В действительности же
* скачок поля на этих гра-
ницах сглаживается за
Счет дифрагированных по-
лей, которые в переход-
1.2). При
[4] (рис.
ных полутеневых областях, примыкающих к границе свет — тень,
имеют сложный характер и .выражаются через интегралы Френе-
ля. Полутеневые области, заштрихованные на рис. 1.2, ограниче-
ны параболами с фокусами, совпадающими с кромками полу-
плоскостей, на этих границах интегралы Френеля принимают
асимптотическое значение, т. е. равны л. Вне параболических по-
лутеневых зон дифрагированные поля вырождаются в неоднород-
ные цилиндрические краевые волны.
В области I поле образовано суммой гсометрооптической плос-
кой волны и двух цилиндрических краевых волн. Поскольку крае-
вые волны имеют малую амплитуду, удовлетворительное решение
в этой области дает приближение геометрической оптики — поле
в точке М совпадает с полем в соответствующей точке раскрыва
(ЛГ). Поэтому область / иногда называют областью прожектор-
ного луча. В полутеневой области II (точка Q) структура поля
сложная и выражается через интегралы Френеля, амплитуда и фа-
за поля осциллируют. Эта область соответствует зоне Френеля. В
области III пересечения параболических зон взаимодействие двух
полутеневых волн приводит к появлению в достаточно удаленной
точке S цилиндрической волны с более простым характером рас-
пределения вида [схр(—ikR)!V~R]f (й).
Таким образом, в области III, называемой дальней зоной или
зоной Фраунгофера, угловое распределение поля на окружности
некоторого радиуса не зависит от длины этого радиуса. Это озна-
чает, что диаграмма направленности антенны сформирована.
При перемещении точки Р вдоль границы параболической об-
ласти в бесконечность сектор углов 20, занимаемый параболиче-
скими областями, стремится к нулю. Таким образом, всюду в даль-
ней зоне, а также на конечных удалениях от антенны, но вне па-
раболических зон (область IV, точка И) поле излучения раскрыва
определяется суммой дифракционных краевых цилиндрических
волн от краев раскрыва. Отсюда следует вывод ,[5], что граница
дальней зоны с удалением от нормали к синфазному раскрыву
приближается к раскрыву и дальние боковые лепестки формиру-
ются на значительно меньших расстояниях, чем центральный сек-
тор диаграммы направленности.
В приведенном упрощенном анализе не учтены дифракционные
волны второго и более высокого порядка, соответствующие рассе-
янию краевых волн на соседней кромке.
Для трехмерных антенн картина еще более усложняется. Од-
нако и в этом случае рассмотренный пример достаточно хорошо
иллюстрирует характер формирования поля излучения раскрыва.
1.2. Диаграммы направленности антенн
1.2.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ В РАСКРЫВЕ. ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ
Поле излучения системы электрических j и магнитных jK то-
ков, заключенных в объеме V, определяется соотношениями (1-2).
9
Переходя для поверхностных токов от интегрирования по объему
V к интегрированию (1.3) по поверхности S данного объема и ис-
пользуя теорему эквивалентности, получают векторную формулу
излучения Гюйгенса — Кирхгофа [2, 6], которая позволяет вы-
разить поле излучения некоторой замкнутой поверхности 8 через
распределение тангенциальных компонент электрического Ес и
магнитного Но векторов на ней (рис. 1.3):
Е=~— г {([Нп] V)V/ + *4Hn)f+iws[[En] v/]}ds;
4 it i сое 5
H —------J— f {([En] v) V f + &2[Enlf —i(op[[Hn] v /]} ds ,
4 л i cop.
(1.8)
где f=f(kr) — exp (—ikr)lr, [Нп] = [Н/п]; [En] — [EfnJ; Ht = H0;
Et = Eo.
Заменим в (1.8) дифференцирование по координатам точки Q
на поверхности интегрирования S дифференцированием по коор-
динатам точки наблюдения Q', расположенной в дальней зоне (рас-
стояние г>7?д.з, Яд.а равно (1.7)), где справедливы соотношения
Vf-= — v7kWr([Hn] v) v7^([Hn] v') V'A
и воспользуемся равенством р=1[1н[р1д]]-Мв(1нр), где р— [Нп].
В этом случае для определения поля излучения в дальней зоне-
не трудно преобразовать строгое соотношение (1.8) к следующей
форме:
Е = — (А ехр {— ik ₽)/4 л i R) J [iR ([n Ео] —Zo (iл [n Ho]])] x
s
X exp(i Apcos 0) ds ;
H = [i«E]/Z0, (1.9)
где Zo= (p/e)1/2= 120 л Ом — волновое сопротивление свободного-
пространства; п — внешняя (относительно исследуемой точки Q')
нормаль к-поверхности 8.
Пусть S представляет собой идеально проводящую поверх-
ность, окружающую заданную систему сторонних токов (или ан-
тенну), с отверстием S', на котором поле определяется излучением
этих токов, тогда как на остальной части поверхности 8—S' тан-
генциальные поля Е* и Н( равны нулю.
Если задаться определенной связью между векторами Ef и Н(
в раскрыве, можно представить поле дальней зоны Е только че-
рез тангенциальную составляющую электрического поля.
Для раскрывов достаточно больших размеров (больших л/2)
можно считать, что в каждой точке раскрыва тангенциальные со-
ставляющие связаны так же, как и в плоской волне:
E( |nHjZ; Hf = [Etn]/Z. (1.10)
Волновое сопротивление Z зависит от размеров раскрыва, уг-
ла падения волны на раскрыв и т. д. Например, для синфазных:
10
раскрывов, размеры которых значительно превышают длину вол-
лы, можно считать Z всюду постоянным и равным Zq.
Подставляя (1.10) в (1.9), получаем
Рис. 1.3. Поверхность интегриро-
вания
Рис. 1.4. Излучающий раскрыв
и фазовый центр (zopo)
Если п и Z постоянны по раскрыву, что имеет место в больших
плоских раскрывах с плоским фазовым распределением, то
Е = — (со k exp (—ifeR)/2 л i R) F(&,<₽), (1.12 a)
FMb? l(n-Za/Z}Fa(V, (1.12 6)
F;t= j a(s) exp (iApcos0)ds. (1.12b)
s
В (1.12а) электрическое поле в раскрыве, расположенном в
плоскости х, у (рис. 1.4), представлено комплексным вектором
E0--=c0a(s), (1.13)
где а($) — ixax(s) -M^fs); коэффициент с0 будет определен далее
из условий нормировки мощности излучения.
Таким образом, поле в дальней зоне выражается через скаляр-
ные интегралы от составляющих распределения поля Ео в раскры-
ве по осям х и у.
Ёд.з = — (Со* ехр( — 1АЯ)/2л1Я){е, (0, ср)Fx+ «»(<>,<₽)FJ, (1.14)
где Л.a-— ^^^(sjexpfi^pcosfljds, (11.15 а)
s
Ci(0, <p)=-- у ]] ;
е2(^,Ф)= у [ia (1.156)
и
Коэффициенты еь е2 в (1.14), обусловленные векторным харак-
тером поля, в прямоугольной системе координат
«1 = L- ~ (Zo/2 2) sin2 Ф cos2 ф] — iy (Z0/4 Z) sin2 0 sin 2 ф—
—1'2Л1 sfnDcosp; (1.16)
еа - ix (Z0/4 Z) sin2 D sin 2 ф + ij, [й2— (Zo/2 Z) sin2 0 sin2 ф]—
—i^sin 0 sin tp,
где
/^ = 0,5(1 +(Z0/Z)cos'))] ; /г2= 0,5f(Z0/Z)-]-cosD]. (1.17)
В сферической системе координат
ej = /ц cos ф i®.—h2 sin tp ц ;
ea =/ij sin ср|# + й2созф1ч,. (1.18)
В показателе подынтегральной функции в (1.15,а) множитель,
рcos 9 — проекция точки раскрыва на направление на исследуе-
мую точку в дальней зоне, т. е. на направление волнового векто-
ра к. Направляющие косинусы вектора к:
сх = Ох Ю = cos a — sin D cos ф ;
Су= (ij,k) = cosP = sinDsin(p; (119)
= (ь, к) = cos у = cos О
удовлетворяют уравнению
cos2 а + cos2 р + cos2 у--1, (1.20)
которое и определяет область действительных углов диаграммы.
Для плоского раскрыва р cos 0-х cos а+у cos 0. Для произволь-
ного раскрыва cos 9 = cos О cos O' + sin О sin#' cos(cp—ср'), где штри-
хами отмечены координаты точки интегрирования.
Приведенные соотношения получены при следующих прибли-
жениях [2]: 1) на поверхности, окружающей антенну, электриче-
ские и магнитные токи всюду равны нулю, кроме раскрыва, т. е.
токи, «затекающие» на элементы конструкции антенны, не учиты-
ваются; 2) поля в раскрыве связаны как в плоской волне; при вы-
воде (1.14) раскрыв полагается плоским и волновое сопротивле-
ние постоянным по раскрыву.
Приближенный характер решения следует также из того фак-
та, что полученное решение не будет удовлетворять поставленным
граничным условиям — на металлической поверхности, окружаю-
щей антенну и дополняющей раскрыв, тангенциальные составляю-
щие полей Et и Ht будут отличны от нуля. Это связано с прибли-
женным характером поставленных граничных условий: нельзя од-
новременно полагать равными нулю и электрические (Н() и маг-
нитные (Е<) токи на некотором участке поверхности. Дополни-
тельные допущения принимаются и при расчете тангенциального
поля Е( в раскрыве. Тем не менее указанные решения для доста-
точно больших раскрывов (1;>Х/2) дают хорошее приближение,.
12
особенно в области главного и апертурных боковых лепестков. В
области заднего бокового излучения существенно сказывается
влияние «затекающих» токов.
Существует приближенный способ расчета поля в дальней зо-
не, учитывающий только поверхностные магнитные токи (т. е. EJ
в раскрыве [2, 7]. В этом случае раскрыв дополняется бесконеч-
ной проводящей плоскостью, или фланцем. В выражении (1.9) вто-
рой член подынтегрального выражения опускается, а в коэффици-
ент при интеграле вводится множитель 2 в связи с удвоением то-
ков на поверхности идеального проводника, так как при вычисле-
нии полей участок плоскости в области раскрыва также считается
идеально проводящим. На фланце выполняется строго поставлен-
ное условие Et=0, составляющие поля Н( на фланце в этом мето-
де интереса не представляют.
Для данного приближения сохраняются формулы (1.11) —
(1.18), в них только следует положить ZrJZ — Q и ввести множитель
2 перед интегралом в (1.11) или в векторные коэффициенты еь
е2 в (1.15), (1.16) и (1.18).
Таким образом, поле в дальней зоне будет иметь вид (1.14),
(1.15), а векторные коэффициенты в декартовой системе коорди-
нат вместо (1.16)
ej = 1Ж cos —i2 sin 0 cos ср; ег = cos 0 — i2 sintf sin ср, (1.21)
и в сферической вместо (1.18)
ej — iecosepi—!ф cos & sin ср ; е2 = i# sin ср + 1Ф cos -ft cos ф. (1.22)
Можно оценить степень приближения данного метода по срав-
нению с предыдущим. В самом деле, соотношение для расчета по-
ля во втором методе формально следует из (1.11), если положить
=—п и Z$=Z. Для больших синфазных раскрывов в области,
близкой к нормали к раскрыву, эти условия выполняются доста-
точно хорошо. Поэтому при данных условиях удобнее использо-
вать второй метод, поскольку формулы (1.21), (1.22) значительно
проще. Если же размеры раскрыва не очень велики или исследу-
ется больший сектор углов, необходимо пользоваться приближе-
ниями (1.16), (1.18).
Как отмечалось, диаграмма направленности (1.126) в дальней
зоне — векторная сумма диаграмм, найденных для каждой из со-
ставляющих поля в раскрыве, [см. (1.14)]:
F (О, ср) = е, (0, ф) Fj (&, ср) + е2 (&, ф) Fa (й, ф). (1.23)
Если в раскрыве задана одна составляющая [ЕОх=яж(х) или
Еоу=а„(х)], то в дальней зоне существуют две ортогональные
синфазные сферические составляющие (1.18), или три декартовые
(1.16). Полное поле в этом случае является линейно-поляризован-
ным, однако ориентация вектора Е меняется в зависимости от на-
правления б, ср. Если заданы обе составляющие в раскрыве, ре-
зультирующее поле будет в общем случае эллиптически-поляризо-
]3
ванным, коэффициент эллиптичности будет зависеть от фазового
сдвига между составляющими и от направления О, ф.
Подставляя (1.16) и (1.18) в (1.23), находим в декартовой си-
стеме координат
(1.24)
где
Fx = h2F1~ (Z0/2 Z) sin3 ft cos ф (Fj cos ф + F3 sin ф);
Fy = h% F% — (Zo/2 Z) sin3 ft sin сокф + F2 sin ф);
Fz== —h± з1П'9(Г1со5ф + Г251Пф), (.1.25)
и в сферической
F (ft, ф) =- U Fo (ft, ф) + i (#. Ф), (1.26)
где
F^ = ft1(F1 cos ф-Л sin ф); Лр = /1г(Л2со5ф —F, sin ср), (1.27)
hi и h2 определяются no (1.17).
Диаграммы F#, Fv можно также выразить через составляющие
поля в декартовых координатах:
Л>== (Fx cos ф + Fe sin ф) cos ft—Fs sin ft ; F(p = Fy cos<p — F^sin ф.
(1.28)
Таким образом, скалярные координатные составляющие пол-
ной диаграммы направленности в обеих системах координат вы-
ражаются через скалярные диаграммы направленности Fi, F2 от
составляющих поля в раскрыве [см. (1.15а)].
Для удобства рассмотрения можно ввести эффективные амп-
литудные распределения для составляющих диаграммы направ-
ленности по каждой координате. В этом случае формулы для этих
диаграмм приобретают вид, аналогичный (1.15а). В самом деле,
из (1.27), например, следует
F*>4)(ft,ф) = f п<м($) exp(iАр cos 0)ds, (1.29)
s
где эффективные амплитудные распределения ай,т являются со-
ответствующими комбинациями распределений ах и ау:
a# (s) = А, [ах (s) cos ф + ау (s) sin ф];
аф (s) = А3 [ау (s) cos ф — ах (s) sin ф].
Таким образом, исходными соотношениями для анализа поля
излучения раскрыва являются скалярные диаграммы направлен-
ности.
Скалярные диаграммы направленности (1.15а), а также диа-
граммы (1.29) и др. связаны с соответствующими комплексными
функциями распределения поля в раскрыве ах, ау и а#. аф и т. п.
поеобиазованием фуоье:
F (СХ> cv) = J а (х’ У) ехР 1 ik (хсх + усу)] dxdy, (1.30)
14
где сх и Су вычисляются по (1.19). Функция а (я, у) задана на ог-
раниченном участке поверхности интегрирования. Следовательно
[8], функция F(cx, Су) определена на бесконечном интервале пере-
менных сх, Су. Однако реальным углам в пространстве
0^ф^2л) соответствует ограниченный сектор изменения cos а и
cosp, отвечающий условию (1.20). Вне этого интервала, в области
мнимых углов, диаграмма направленности (1.30) характеризует
реактивное поле, соответствующее мощности, запасенной антенной.
Диаграмму направленности двумерного раскрыва (1.30) мож-
но свести к диаграмме одномерного, т. е. линейного раскрыва. В
самом деле, если обозначить
U (х, Су) = j а (х, у) exp (f kyc№) dy,
у
то диаграмма (1.30)
F (ся> су) = j и (* су) ехР (i kxcx) dx.
В сечении диаграммы су—cos р=0 (т. е. в плоскости xz на рис.
1.4) функция Щх), эквивалентная распределению поля в линейном
раскрыве, равна проекции распределения двумерного раскрыва на
ось х (t/(x) = Ja(x, y)dy]. Аналогично, для любого меридианаль-
a
ного сечения диаграммы двумерный раскрыв сводится к линейно-
му проекцией распределения в нем на линию пересечения плос-
костей раскрыва и диаграммы.
Если функцию распределения можно представить в виде про-
изведения двух функций переменных х и у: а(х, у) =а(х)а(у), то
функция F распадается на два сомножителя—диаграммы на-
правленности линейных антенн:
F (сх> су) = F (сж) F (Су) = J а (х) exp (i fexcj dx j а (у) exp (i kycy) dy.
x Я
Комплексную диаграмму направленности (1.30) можно пред-
ставить в виде
Е(0,Ф)=1Е(М)|ехр[1Ф(0,<р)]. (1.31)
Модуль 1^(0, ср) | функции F($, ср) называется амплитудной
диаграммой направленности, аргумент Ф(0, ср) — фазовой диаграм-
мой направленности.
1.2.2. АМПЛИТУДНЫЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
Координатные составляющие диаграммы направленности мож-
но измерить с помощью измерительных антенн с линейной поля-
ризацией соответствующей ориентации. Зависимость амплитуды
поля |Е| от угловой координаты называется сечением диаграммы
направленности. Ортогональные сечения, проходящие через глав-
ный максимум, называются главными. Для антенн с воронкооб-
разной диаграммой представляют интерес конические сечения,
15
т. е. зависимость поля от координаты ср при 0<Ф<л/2. При ана-
лизе трехмерной диаграммы рассматривают сечения либо парал-
лельные главным, либо повернутые относительно них на некото-
рый угол и др.
Для удобства графического изображения амплитудные диаграм-
мы направленности нормируют к максимальному или какому-либо
другому характерному значению. При этом используют линейный
и логарифмический масштабы, в зависимости от того, какие уров-
ни диаграммы представляют интерес — главный лепесток или об-
ласть бокового излучения.
Рис. 1.5. Диаграммы направленности линейного раскрыва
Диаграмма линейного синфазного раскрыва длиной L с равно-
мерным амплитудным распределением, а также двумерного в се-
чении cos р—0 (см. рис. 1.4) имеет вид (рис. 1.5):
F (sin 0) = sjn [ (k L sin 0) /2] /[ (k L sin ft)/2].
Диаграмма содержит главный лепесток, заключенный в пре-
делах |ii| переменной t— (JzL sin ft)/2r и ряд боковых лепестков
шириной Д/—л каждый, амплитуды которых убывают пропорци-
онально 1/L В конечном итоге представляет интерес угловая за-
висимость диаграммы, которую находят, переходя от универсаль-
ной безразмерной переменной t к угловой координате Ф и подстав-
ляя значение длины раскрыва L в долях длины волны X:
= arc sin (IX/nL).
Так называемой «видимой» области углов О^Ф^л/З при <р==
= 0 и ср=л синфазного раскрыва соответствуют интервалы изме-
нения переменной —kLI2-^.t^kLl2. Если в раскрыве фаза поля
совпадает с фазой бегущей волны ехр(—ipz), то область действи-
16
тельных углов переменной /—0,5ftF(sin#—Д) в данной плоскости
имеет вид
~ЛЛ(1 + Д)/2^/<А£(1 —Д)/2, (1.32)
где Д = р/6. Для линейных антенн с осевым излучением —kL^l^
^0.
Критерием направленных свойств антенны служит обычно ши-
рина главного лепестка ДФо.ь, измеренная на уровне В
других случаях (например, у облучателей) интересуются шириной
главного лепестка Д&01 на уровне Fmax/V 10 или на нулевом уров-
не Д#о- Сечения диаграммы направленности не дают исчерпываю-
щего представления о ее свойствах.
В последнее время, особенно с развитием амплифазометриче-
ских (голографических) методов измерений параметров антенн,
все большее значение приобретают картографические представле-
ния диаграмм линиями равного уровня. Для развертки сферы на
плоскость используется одна из картографических проекций 1[1].
1.2.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО МОЩНОСТИ
Поток мощности излучения определяется вектором Умова —
Пойнтинга [2]. В дальней зоне поток мощности S равен сумме
потоков мощности каждой составляющей:
S-Re[EH*J/2 —U (|Eol2+ |Еф|2)/2Zo.
Из формул (1.14), (1.15), (1.18) и (1.26) следует, что
lEei2--Cg IF^/VR2; |ЕФ|2 = с2 iF^P/VR-, (1.33)
где |F#] и [Гф| определяются по (1.27).
Излучаемая антенной в направлении 0, ф мощность Р(0, ср),
отнесенная к единице телесного угла, не меняется с удалением от
антенны, т. е.
Р(О,ф)-₽2 |S| |F(f>, ?)|2/2Z„V = с2 {|F#P+ |Fv|'“)/2Z(l V.
(1.34 а)
Для удобства нормировки функции Р примем
c0-/2Z7x. (1.34 6)
Зависимость R(O, ф) излучаемой мощности от направлений О,
Ф называется диаграммой направленности по мощности. Она яв-
ляется суммой парциальных диаграмм по каждой составляющей:
ф) и РФ(О, ф).
Для удобства графического представления и оценки энергетиче-
ских характеристик антенн диаграммы направленности по мощно-
сти, как и амплитудные, нормируются к максимальному значению:
FH (#, <р) = {|F# (О, Ф)12 + |FV (#, ф)12J/( |F# (&, Ф) 12 + |F, (&, &) 12]тах
(1-35)
17
либо к другой характерной величине, например полной излученной
мощности:
2я Л
= J j Р(0, ф) sin 0 d ср. (1-36)
о о
Парциальные диаграммы направленности, т. е. зависимости
Ре (#, ф) или Рч>(&, ф), могут нормироваться к своему максималь-
ному значению или максимуму полной диаграммы, угловые коор-
динаты этих максимумов в общем случае могут .не совпадать. Не-
трудно представить диаграмму (1.34а) через диаграмму по одной
из составляющих распределения в раскрыве, например Диа-
грамму Ла можно выразить следующим образом:
Fs/F1=yexp(i Р).
В общем случае у и р являются функциями О и ф. Отношение
Ла/Л] зависит от формы раскрыва и комплексных амплитуд состав-
ляющих распределения в нем Еу и Ех. С учетом (1.33) и (1.346)
мощность (1.34а):
Р(О,Ф)= (1.37)
где Л1= Jajx, у)ехр [12л (хСх/Х + уСк/Х) сх и су определяют по
S
(1.19). В общем случае коэффициент т, учитывающий векторный
характер поля и наличие двух составляющих поля в раскрыве, бу-
дет иметь вид
т= (ft2— isin2$ з1п2ф) фу Zcosfi sin 2 ф sin3$4- у2 (ft2 —
—t sin2 0 cos2 ф) = (ft2 ф t sin3 0 cos3 ф) ф у t cos 0 sin 2 ф sin2 $ ф
+ у3(/12 + /5Щ2051П2ф), (1.38)
где t= (1— Z2o/Z2)/4. Для больших раскрывов с достаточной сте-
пенью точности Zo —Z, следовательно, при любых фазовых отноше-
ниях между составляющими поля в раскрыве сомножитель т в вы-
ражении для суммарной диаграммы по мощности (1.37):
, m = (l Фу2) (1 + cosft)-/4. (1.39)
При способе определения поля в раскрыве, учитывающем толь-
ко поверхностные магнитные токи, коэффициент т зависит от фазы
р отношения диаграмм Fz и Ль В самом деле, полагая Zo/Z—0 и
умножая й2[ и t на 4, получаем:
т = (1 ф у2)—sin2 О (sin2 ф ф у2 cos2 ф — у cos ft sin 2 ф). (1.40)
Различие между (1.39) и (1.40) связано с меньшей точностью
последнего приближения.
Если в первом методе элементом излучающей поверхности яв-
лялся так называемый элемент Гюйгенса [9], обладающий симмет-
ричной по ф диаграммой, то во втором методе каждый элемент по-
верхности раскрыва соответствует листку поверхностного магнит-
ного тока, что и влечет более сильную зависимость т от азиму-
№.
тальной координаты ср. Формула (1-40) справедлива для раскры-
ва, образованного набором (решеткой) элементарных диполей.
При измерении полной диаграммы по мощности векторная ха-
рактеристика поля (поляризация) измеряемой антенны должна
быть согласована с векторной характеристикой излучения. Посколь-
ку это сделать практически невозможно даже в ограниченном сек-
торе углов, измеряют парциальные диаграммы, а затем находят
полную. Характеристики направленности диаграммы по мощности,
такие, например, как ширина диаграммы ДО0.5 по уровню половин-
ной МОЩНОСТИ (iFlmax/V^ ПО НОЛЮ), Д-&0.1 — ПО уровню 0,1 Ртах
и ДОо — по нулевому уровню, совпадают с рассмотренными для
амплитудных диаграмм. Еще одной важной характеристикой диа-
граммы направленности является уровень боковых лепестков: как
ближних, т. е. расположенных в секторе, прилегающем к главному
лепестку, так и удаленных. Соотношение (1.30) позволяет опреде-
лить только так называемые апертурные лепестки, формируемые
распределением поля в раскрыве. Дальние лепестки в передней
полусфере и задние определяются дифракционными эффектами на
элементах конструкции антенны, токами, попадающими на тене-
вые стороны конструкции, «переливанием» энергии облучателя за
пределы раскрыва и т. п. [10]. Структура этих лепестков нерегу-
лярна и сложна (см. § 2.2 и [27]), а теоретический анализ затруд-
нен.
1.2.4. ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ. ФАЗОВЫЙ ЦЕНТР
Под фазовой диаграммой направленности понимают угловую
зависимость аргумента ©(0, <р) выражения (1-31) для комплексной
диаграммы направленности F($, ср). Она определяется с точностью
до произвольной постоянной составляющей. Во многих случаях
фазовая диаграмма антенны не представляет особенного интереса.
Однако для облучающих устройств, предназначенных для созда-
ния в раскрыве антенн оптического типа распределения поля с рав-
номерной фазой, знание фазовой диаграммы необходимо. Сущест-
венные ограничения накладываются и на фазовые характеристики
следящих антенн, а также антенн, работающих в различных доп-
леровских и фазовых системах, включая интерферометры, борто-
вые антенны измерительных радиолиний и т. п.
Как правило, во всех указанных случаях требуется, чтобы эк-
вифазная поверхность волнового фронта в рабочем секторе углов
диаграммы антенны совпадала с поверхностью сферы. В этом слу-
чае говорят о наличии у антепны фазового центра, совпадающего
с центром этой сферы [11]. Если фазовый центр антенны совпада-
ет с началом координат (рис. 1.4), то функция Ф^, ср)—const, т. е.
постоянна на сфере радиуса г. Если же фазовый центр расположен
в точке го(х0, уо, z0), то
Ф = kre= kx0 cosa +Аувсозр-уАг0 cos у +Ф0 =
= &[р0 sjnflcos(cp— ф0)+а0совО] + Ф0, (1.41)
19
где -cos a, cosp и cosy — направляющие косинусы волнового век-
тора к.
Векторный характер поля накладывает определенные ограни-
чения на понятие фазовой диаграммы. Соотношение (1-41) приме-
нимо только в скалярном случае, т. е. при измерении фазы линей-
но-поляризованного поля в ограниченном секторе углов. Можно
также рассматривать фазу одной из составляющих поля, выбирае-
мой с помощью соответственно поляризованной вспомогательной
антенны. Во всяком случае, понятие фазовый центр можно ввести
только для поля определенной поляризации (линейной или эллип-
тической, но с фиксированными в секторе углов параметрами по-
ляризации) . В случае произвольной эллиптической полявизации
фазового центра не существует.
Сферический волновой фронт излучает идеализированный то-
чечный изотропный источник. Фазовая диаграмма линейного рас-
крыва с постоянным амплитудным и линейным фазовым распре-
делением в пределах каждого лепестка амплитудной диаграммы
sin и/и также представляет константу,, скачком отличаясь от лепе-
стка к лепестку «а л. С точностью до указанных скачков фазовая
характеристика такой антенны во всем секторе углов постоянна, и
фазовый центр у нее совпадает с центром раскрыва.
Реальные антенны, как правило, фазового центра не имеют
из-за отклонений фазового распределения в раскрыве от равномер-
ного. С другой стороны, при измерениях фазовых диаграмм вслед-
ствие случайного характера результатов измерений положение фа-
зового центра, даже если он и имеется, можно найти лишь в не-
котором приближении. В любом случае необходимо определить по-
ложение «эффективного» фазового центра [12] для ограниченного
участка волнового фронта излучаемого антенной поля. Иногда эф-
фективный фазовый центр называют «центром излучения» антен-
ны [13].
Полагая аргумент Ф—kr—ф(0, <p) =const, находим уравнение
волнового фронта или поверхности постоянной фазы:
г(О,Ф) =^С + ф(0,ф)/А. (1.42)
Считая, что ось z (рис. 1.4) совпадает с направлением главного
максимума диаграммы F(0, ф), будем рассматривать сечение вол-
нового фронта плоскостью ф = const (плоскость z, р), которое пред-
ставляет собой линию постоянной фазы волпы, или эквифазный
контур. При определении эквифазного контура на конечном рас-
стоянии от антенны, имеющей фазовый центр в точке с0,
Ре, возникает дополнительная погрешность — в выражении для
г(0) [см. (1.42)] появляется квадратичный член. Например, при
ф = ф0
г (О) =* + р0 sin О -|-zB cos 0 —(p0cos б—z(( sin б)2/2 7?0.
Указанная погрешность становится пренебрежимо малой (мень-
ше А/16) на удалениях, превышающих расстояние дальней зоны
(1-7).
20
В плоскости <p=const дифференциал дуги эквнфазного контура
в координатах г, 6 (рис. 1.6):
ds = [га + (г')2|1 /2 d 6.
Радиус кривизны данного участка сечения поверхности S
„ _ ds _ [ra+(r')W
da л®4-2 (r')a —’
Координаты центра кривизны, который можно назвать теку-
щим, или локальным, фазовым центром, находят из соотношений
za = г cos О — R (г cos О + г' sin 0,)/[т'2 + (r')a J112; (1.43)
pe = r sinR(r sin 6— г' cos О)/[г2 + (г')2]1/а.
Учитывая, что производные г' и г" для конечных размеров рас-
крыва ограничены, на определенном расстоянии от него справедли-
вы неравенства В этом случае из (1.43) можно
получить
zc= —г' sin6 — г"cos6 ; pc---r'cosO—r"sinO. (1-44)
Для участка волнового фронта вблизи оси (6 = 0) продольное
смещение фазового центра равно —г", поперечное г'.
Рис. 1.6. Дифференциальный фазовый Рис. 1.7. Сектор измере-
центр ний фазовой диаграммы
для расчета положения
фазового центра
В общем случае для участка эквифазной поверхности, ограни-
ченного углами 6t, 62 (рис. 1.7), координаты центра кривизны ме-
няются в некотором интервале значений. Начало отсчета в системе
координат на рис. 1.7 совмещено с осью поворота антенны отно-
сительно измерительного зонда (или, наоборот, зонда относитель-
но антенны). Используя принцип наименьших квадратов, можно
21
найти эффективный фазовый центр антенны, относительно которо-
го группируются точки центра кривизны для отдельных участков
фронта. Расстояние между указанными точками равно Дг=
= т,/(рс—ро)2+—20)г. Условию минимума'интеграла Q=J ДНЙ#
соответствуют средние значения рс и zc по всему интервалу инте-
грирования. В этом легко убедиться, приравнивания нулю произ-
водные от Q по параметрам р0 и z0. С учетом (1.44) получаем
выражения для координат центра излучения (эффективного фазо-
вого центра):
1 Ог
Ро =----- [ (/'cos# — ГИ51П#)Й#,
#t
1
-------f (r,sin# + r"cos#)d#. (1-45)
Существуют два способа измерений фазовых диаграмм [12].
При первом измеряют координаты г('й) точек эквифазной поверх-
ности. При втором на окружности выбранного радиуса с центром
в начале указанной системы координат измеряется фазовый угол
поля относительно некоторого значения. Оба указанных способа
полностью эквивалентны. В самом деле, из формул (1.45) следует,
что постоянная составляющая г(#) несущественна, так как в по-
дынтегральные выражения входят только первые две производные.
Это означает, что г(,&) мо>йно измерять как расстояние по ради-
усу от произвольно выбранной окружности, центр которой лежит
на оси поворота стенда. Измеряя фазовый угол ф, как раз и опре-
деляют г=Аф/2л, т. е. расстояние, на которое с точностью до це-
лого числа периодов точка эквифазного контура удалена от неко-
торой окружности фиксированного радиуса. Поэтому формулы для
расчета координат фазового центра оказываются в обоих случаях
идентичными (с учетом множителя Х/2л при втором способе) [12].
Обычно положение фазового центра определяют по измерениям в
ограниченном интервале углов #1 ... (рис. 1.7). Хотя граничные
углы могут быть заданы произвольно, для существенного упроще-
ния расчета оказывается удобным использовать симметричные
пределы — 0о.--+6о. Для этого необходимо систему координат
р', г' повернуть в плоскости сечения диаграммы на угол th, отно-
сительно системы, полярная ось z которой совпадает с нормалью
к раскрыву или с осью антенны. Ось г' совпадает в этом случае с
направлением на центр подлежащего измерениям сектора углов
диаграммы, при этом #ц и 0о связаны с соотношениями
#ц = (#1 + #2)/2; 9о-(1%—#J/2; 0=#-#ц.
Координаты найденного в этой системе координат фазового
центра р'о, z'g пересчитываются к исходной системе с помощью со-
отношений
р0 = р; cos #ц ф z' sin #ц, г0 = — р' sin #ц + г' cos #tt.
22
Следует также отметить, что в плоском сечении диаграммы,
проходящем через ось z, полярный угол О удобно считать лежащим
в пределах —л/2 ... + л/2, чтобы не вводить в рассмотрение угол
Ф+л для левого сектора.
Поскольку аналитическое выражение для эквифазной поверхно-
сти обычно неизвестно — она задается дискретным рядом резуль-
татов измерений г(0а), необходимо с помощью эксперименталь-
ных формул найти удобную для расчетов аппроксимирующую
функцию г(0)~х(6)- Такой функцией, например, может служить
Х(6) = (1-46)
п— О
В зависимости от ширины сектора углов Д0О = 20О можно огра-
ничиться первыми тремя или пятью членами полинома. Подбор
полинома может выполняться также по методу наименьших квад-
ратов. Из условия минимума интеграла от квадрата разности г(0)
и %(0), дифференцируя его по параметрам ат, получаем систему
АГ линейных уравнений для определения коэффициентов полинома:
Лтп|1 = ||/Ж||, (1.47)
где ап = аЛ0по—коэффициенты полинома %(х) по нормированной
координате х=6/0о; Атп^2к^п1{{п+п+\)\
= 11ирн«=2(; /=0,1,2,;
1о при 1;
1 м
Лп -- j r(x)xmdx^^ X^r(X()AXi =
— 1 i=l
FjM I 0 \
= 0"(m+i> У 0™r|—)Д0г.
0 X-'I I д I 1
i_l \ V» /
(1.48)
Постоянная составляющая a0 в r(0) не влияет на положение
фазового центра. Соответственно из массива результатов измере-
ний r(Oj) можно исключить произвольную константу. И хотя функ-
ции 72ь будут зависеть от нее, суммарный вклад этой константы в
коэффициенты aan (п>0) равен нулю. Число используемых чле-
нов полинома зависит от ширины сектора аппроксимации; для ма-
лого сектора переменной х можно ограничиться тремя членами
ряда (1.46), для большего сектора нужно увеличивать число чле-
нов ряда. Решим систему уравнений (1.47) для трех значений АГ,
соответствующих тр)ем, четырем и пяти членам аппроксимирующе-
го полинома х(0)'
дг_3 |Л1 = з/Л/део
1а2 = 15 (~70 +3/3)/2 (ДОо)2; .
где
ЛГ=5
а, = 15 (5 Л - 7 73)/4 Д0Й ; } АГ — 4
а3 — 35(-ЗЛ + 5/3)/(Дво)3 ; J
аг — 105 (— 5 7й + 42 /2 —45/4)/16(Д9в)г ;
а4 =- 315 (3 /0 — 30 /а 4- 35 7J/8 (Д0О)4 ;
(1-49)
Д0о=2Оо.
23
Функции 1т [см. (1.48)] находятся численным интегрировани-
ем результатов измерений г(0/0о) с весом 0т в диапазоне углов
±00-
Пользуясь найденными аппроксимирующими функциями уДУ),
несложно с помощью формул (1-45) определить положение эффек-
тивного фазового центра:
JV—1
Ро = 2 ОпРп» где n = 1,й= 1, 2, 3,..., ;
П=1
ЛГ-1
20= а"9п> где /^2М= 1,2,3, ... .
п=2
Множители рп и qn являются функциями граничного угла 0О, рав-
ного половине ширины сектора измерений диаграммы направлен-
ности Д0О:
_ fn(Cn_!—0”-1 sin0о)/Оо при п = 2k— 1;
(О при п=2А;
_ fn [0”-1 cos 0О — (п— 1) Сп_2]/0П при п -= 2 k ;
Яп 10 при n--2k — 1,
в»
Cm_- j 0mcos0d0 =
-е.
[ —т(т—1)Ст_., + 20™-1 (т cos 9О + 0О sin 0О) при т=2£;
— { 2sin0o при т = 0;
I 0 при tn~2k—1,
где
k= 1,2,3, ...
При этом (рис. 1.8)
Pi = sin 0о/0а; qt = 2 (0О cos 0О — 2 sin 0О)/0О;
рз = 3 (С2-0g sin ео)/0о; = 4 (0g cos 0„-3 Ce)/0O,
где C2 = 2 (0g — 2) sin 0O + 4 0O cos 90.
Таким образом, координаты приближенного фазового центра
антенны, определяемые методом измерений, основанным на аппрок-
симации локальных фазовых центров, находятся из соотношений
р ^(aiPi приЛ/ = 3;
1я1р1 + а3р3 при N = 4, 5 ;
2 _ (при W= 3, 4 ; (1.50)
° I Яз + <?4 npHA/=5,
где ап определяются формулами (1.49).
Другой метод |[ 12] основан на аппроксимации эквнфазного кон-
тура окружностью также с использованием метода наименьших
24
квадратов. За эффективный фазовый центр принимается центр ок-
ружности (точка ро, рис. 1.7), сумма квадратов отклонений Q =
= 3 (/?;—Ro)2 которой от точек эквнфазного контура является
1—1
Рис. 1.8. Зависимость коэффици-
ентов р и q от ширины сектора
измерений Д0=20в
Рис. 1.9. Зависимость коэффици-
ентов и и v от ширины сектора
изменений Д0=20о (для 04 мас-
штаб увеличивается в три раза)
наименьшей; ЯДф») —расстояние от точки Pi эквнфазного контура
до фазового центра. Условию минимума Q отвечает значение Ro,
равное среднему арифметическому всех /?<(<>$):
! м \ I
V £ /М.
\r=t Л
Для непрерывных функций минимуму функционала (R—
«I 1
—Ro)2M соответствует среднее —th)-1 j Rti'ft. Начало от-
#i
счета выбрано, как и в предыдущем случае.
25
Подставляя в выражения для Q и справедливое в дальней
зоне соотношение = —posing—Zq cos Oi, дифференцируя Q по
параметрам ро и z0 и приравнивая производные нулю, получаем
систему уравнений для их определения:
S (Rj — Ro) cos O; 0.
j^=i <=i
Примем, как и в предыдущем случае, что аппроксимируемый
участок эквифазного контура расположен симметрично относитель-
но оси z. В результате измерений определяется расстояние от
начала координат до точки Pi эквифазного контура. Затем нахо-
дится величина 8£ = г.£—г, равная разности между л и средним
_ г I м
Решение системы уравнений для координат эффективного фа-
зового центра имеет вид
Ро = ЛМ, zQ=JJB, (1.51)
где
в» м
Jc= f г cos 0 d 0^ у Ef cos 0; Д0г;
A A (1.52)
e, м
Js = у 8sin0d0=^^ 8(31П0(Д0(,
-00 (=1
A = 0O (1 —sin 2 Oo/2 0O); В = 0O [ 1 + sin 2 90/2 0O—(1 — cos
(1.53)
Воспользовавшись представлением экспериментальных резуль-
татов в виде полинома (1.46), нетрудно и с помощью этого метода
получить удобные формулы для вычисления координат фазового
центра, как и в случае метода локальных фазовых центров:
ЛГ-1
Ро= 2 Оп«п при n=2fe—1;
П=1
АГ—1
?0= 2 Onоп при «•= 2k,
п=-2
где fe=l, 2, 3, ... ; ап приведены в (L49);
м [(ft^n-i—20"cos0o)M при n= 2fc—1;
IО при n = 2 k ;
a = HCn —(26J sin + *)]/B при n= 2k ;
" to при n = 2k—-1 ;
где 1, 2, 3, ... .
26
При этом (рис. 1.9)
— 2 (sin 0О—0Й cos 0О)/А; гл, = (Сг—(2/3) 0^ sin Qo)/B;
ц3 = (ЗС2—20® cos90)M ; v4- (С4—(2/5)0*sin 0О)/В ;
С4=20з (4 cos0o + 9e sin 0О)—12С2.
Координаты ро и 20 определяются формулами, аналогичными
(1.50):
при N = 3;
при N ~ 4, 5 ;
при N = 3, 4 ;
при W = 5.
jfhUj
1^1 Ы1 + °3 ^3
рз V2
(a.vi + aiv4
Для иллюстрации проанализированных методов определения
положения фазового центра рассмотрим графики зависимости от-
носительной погрешности определения координат идеального фа-
зового центра, т. е. центра окружности, вынесенного из начала ко-
ординат на единицу расстояния (+1, +1), по координатам риг
(рис. 1.10). Исходная окружность представлялась полиномом
(1.46), коэффициенты которого определялись формулами (1.49) »
(1.48). Естественно, что «восстановление» фазового центра в этом.
Рис. 1.10. Погрешность определения положения идеального фазового дектра ме-
тодом локальных фазовых центров (-------) и аппроксимацией окружностью
(------); а — продольная координата Аг,,; б — поперечная координата Аро
27
случае более точно осуществлялось вторым .методом (штриховые
линии), основанным на аппроксимации исходной кривой (т. е. ок-
ружности) окружностью. Но и метод локального фазового центра
позволяет даже и в этом случае ограничиться всего тремя члена-
ми полинома в достаточно широком секторе измерений (20о<6О...
... 90°) и существенно упростить задачу обработки результатов
эксперимента.
1.3. Поляризационные характеристики поля
Как следует из формул (1.14) и (1.18), электромагнитное по-
ле в дальней зоне раскрыва в общем случае имеет две ортого-
нальные составляющие E# и Еф) даже если в раскрыве задано
однокомпонентное поле Еж или Е^. При наличии двух несинфаз-
ных компонент в раскрыве составляющие поля в дальней зоне
приобретают некоторый сдвиг фазы между собой, зависящий от
направления на исследуемую точку поля. В этом случае поляри-
зация поля, или ориентация электрического вектора, перестает
быть линейной; плоскость, в которой лежат Е и к, делает за пе-
риод колебаний оборот вокруг направления распространения.
Некоторый вектор = Е exp (кв/) можно разложить по двум
ортогональным произвольно выбранным координатам, представ-
ляемым в общем случае комплексными ортами ej и ез [2, 14];
Е = ег 4- еа Ёа = в] Е1 exp (1 Фг) + еа Е2 exp (i Ф2).
В простейшем случае декартовых координат с вертикальной осью
у и горизонтальной х
Е = сх Fj + е;/ Ё2 = ex Егexp (i Фх) + ev Ев exp (i Фд, (1.65)
где ЕГ=ЕХ и ЕВ=ЕУ—действительные амплитуды по оси х и у\
Фж, Ф^ —фазы компонент. -
В сферических координатах компоненты поля (1.27) будут со-
ответствовать компонентам в (1.55) £&—вертикальной, Е$ =—Еу,
а Еф— горизонтальной, ЕФ =ЕХ.
Мгновенные значения компонент поля <S с точностью до об-
Puc. 1J1. Поляризационный эл-
липс
щего фазового множителя могут
быть представлены в виде =
—Ercosco/, ^’y=EJlcos((o/ + 6),где
б=Фут—Фх — разность фаз ком-
понент.
Плотность потока мощности
волны равна сумме мощности
компонент и пропорциональна
значению Е2т=Егг+Ейв, где£т—
полная амплитуда волны (рис.
1.11). При повороте системы осей
х, у на любой угол полная ам-
плитуда не меняется.
28
Исключая оу1 из уравнений, получаем соотношение, связываю-
щее мгновенные компоненты S’x л
£“/£?+Ц!Е1~2 cos 6 ^/£г £в = sin2 6. (1,56)
Уравнение (1.56) есть уравнение траектории, или годографа, ко-
торый описывает конец электрического вектора за период коле-
баний. Это — так называемый эллипс поляризации, или поляри-
зационный эллипс (рис. 1-Н); для плоской волны он расположен
в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
Форма эллипса (1.56) полностью определяется двумя параметра-
ми, например углом наклона |3 большой полуоси а эллипса и ко-
эффициентом эллиптичности, т. е. отношением малой полуоси b
к большой:
г^Ь/а. (1.57)
Угол наклона (3 лежит в пределах 0 ... л, отношение полу-
осей—в пределах —l^r^l. Горизонтальной линейной поляри-
зации соответствует г=0 и ₽=0, вертикальной — г = 0 и р = л/2.
Конец вектора В может перемещаться по эллипсу в ту или дру-
гую сторону, соответственно представляя эллиптически право- или
левополпризоваиное поле. Следуя [15], примем систему обозначе-
ния направления поляризации по направлению вращения винта:
левое — для совпадающего с левосторонним винтом и правое —
для совпадающего с правосторонним. Это обозначение удобно тем,
что оно нс зависит от расположения наблюдателя относительно
направления распространения волны; кроме того, в этом случае
совпадают наименования направления намотки спиральной аптен-
иы и поляризации излучаемой ею волны.
Вместо г удобнее пользоваться понятием угла поляризации или
угла эллиптичности а, то есть угла между большой полуосью эл-
липса и диагональю описанного прямоугольника со сторонами, па-
раллельными полуосям (рис. 1.11). Этот угол определяется со-
отношением
tga = r, — л/4^а^л/4.
(1.58)
Направление вращения поляризации можно представить с по-
мощью диаграммы состояния вектора поля в плоскости х, у в не-
сколько моментов времени (рис. 1.12,а). Для наблюдателя, смот-
рящего вдоль направления распространения (положительное на-
правление оси г), суммарный вектор поля при положительном
сдвиге фаз б вращается влево, т. е. по направлению левого вин-
та. Отрицательные значения б, таким образом, будут соответст-
вовать правостороннему вращению вектора поля. Положительные
значения коэффициента эллиптичности г и угла поляризации бу-
дем считать соответствующими левой поляризации, отрицатель-
ные— правой поляризации.
В пространстве вдоль направления распространения волны в
фиксированный момент времени /—const ориентация полного
электрического вектора левополяризованного колебания также ме-
29
няется по спирали, только 'правого направления вращения
(рис. 1.12,6). Процесс распространения поляризованной по кругу
волны можно представить как поступательное движение без вра-
щения этой спирали вдоль оси а со скоростью света. Полезной
для наглядного представления этого процесса аналогией может
Рис. 1.12. Диаграммы положений вектора Е поляризованной волны в зависимо-
сти от 1 при z=const (л) и от г при f=const (б)
служить детский волчок — при нажатии шнека в виде правосто-
ронней спирали (эквивалент изменения в пространстве положе-
ния вектора Е левололяризованиой волны в данный момент вре-
мени) волчок начинает вращаться в левую сторону (эквивалент
изменения положения Е в плоскости z — con st).
Углы а и fl не определяют масштаба эллипса, однако эта ве-
личина и не является непосредственной целью поляризационных
измерений, так как находится при измерениях коэффициента уси-
ления и диаграмм направленности по любой из компонент.
Другую пару параметров, характеризующих форму и ориента-
цию эллипса, можно получить из отношения комплексных компо-
нент разложения поля В в декартовых координатах (1.55), так
называемого поляризационного отношения, или поляризационного
коэффициента (отношение фазоров компонент поля):
Рл = рл exp (i бл), рл — Ев/Ег — tg ул. (1.59)
Угол ул = агс.1£(Ее/Ег) (рис. 1.11) есть угол между отсчетным
направлением (ось х) и диагональю описанного прямоугольника
со сторонами, параллельными осям разложения. Модуль поляри-
зационного отношения меняется от 0 до со (угол ул —от 0 до 90°),
фаза его лежит в пределах —п^бл^я-
В сферической (б, <р, R) и декартовой (х, у, г) правых коорди-
натных системах третья координата совпадает с направлением
распространения волны. Левой поляризации соответствует поло-
жительный фазовый сдвиг б., составляющей поля по второй коор-
30 '
дипате системы (т. е. ЕФ или Ev). Однако в сферической системе
вертикальной является первая координата (т. е. G), а в декарто-
вой—вторая (т. е. у). Поэтому фазы комплексного поляризацион-
ного отношения в этих системах противоположны по знаку:
/?=£/£—{ ехР Рл ехР в сферическ°й;
I Еу exp (i &Л)/ЕХ = рл exp (i бл) в декартовой.
Таким образом, левой поляризации соответствует положительный
знак фазы поляризационного отношения в декартовой системе ко-
ординат и отрицательный —в сферической.
Углы ул и бл полностью определяют поляризационный эллипс
(1.56) и направление вращения. Между углами а, р и ул, бл су-
ществуют соотношения, позволяющие выразить параметры отно-
шения компонент и S’y через параметры эллипса:
cos 2ул = cos 2а cos 2fJ; tg6JI = (tg2a)/sin2P, (1.60)
и, наоборот, параметры эллипса через параметры отношения ком-
понент:
sin 2 а = sin 2 ул sin бл, tg 2 р = tg 2 ул cos бл. (1-61)
Сфера Пуанкаре. В сферической тригонометрии соотношения
(1.60) и (1.61) связывают три стороны и угол сферического пря-
моугольного треугольника <(рис. 1.13) (длина дуги равна стяги-
ваемому ею центральному углу). Это позволяет установить одно-
значное соответствие [14, 16] между состоянием поляризации вол-
Рис. 1.13. Сферический
прямоугольный треуголь-
ник
вы и точкой на так называемой сфере Пуанкаре. Понятие эго
введено в оптике, применение понятия сферы Пуанкаре к зада-
чам антенных измерений предложено в [17]. Сфера Пуанкаре
(рис. 1.14) образована [16] стереографической проекцией плоско-
сти комплексного переменного р(у, б) на сферу единичного ра-
диуса. Каждой точке М на этой сфере соответствует определенное
31
состояние поляризации, задаваемое параметрами ул, 6Л или а, 0.
Пересечение поверхности сферы с положительным направле-
нием оси х (точка Л1г на рис. 1.14) соответствует линейной гори-
зонтальной поляризации, с отрицательным (точка Л1в)—линей-
ной вертикальной.
Угловая координата (полярный угол), равная 20 (рис. 1.13),
определяет угол наклона большой полуоси эллипса относительно
горизонтальной линии, равный 0. Широта точки Л\ равная 2а и
отсчитываемая от экватора, определяет угол эллиптичности а.
В северном полушарии а положителен (левая поляризация), в
южном — отрицателен (правая поляризация). Линия экватора со-
ответствует всем возможным линейным поляризациям волны, ори-
ентация поляризации меняется от горизонтальной в начале отсче-
та (20=0) до наклоненной под углом 45° при 20=90° в точке Мп
пересечения сферы с положительным направлением оси у
(рис. 1.14) и далее до вертикальной в точке Мв с координатой
20=л и наклоненной под утлом 135° в точке Л1н2 с координатой
20 = Зл/2. Точка (V на сфере (рис. 1.13), имеющая координаты 20,
2а, соответствует волне с поляризационными параметрами 0, а.
Рассмотрим теперь дугу Л4ГАШВ большого круга на рис. 1.15,
проходящую через точки горизонтальной и вертикальной поляри-
зации и точку У. Расстояние 2ул по этой дуге от отсчетной точки
Рис. 1.15. Разложение
волны по ортогонально
поляризованным , компо-
нентам
Рис. 1.16. Поляризационный па-
раллелепипед
(20 = 0; 2а=0) соответствует амплитуде отношения компонент
(1.59) при разложении поля на горизонтальную в вертикальную
поляризации (1.55). И наконец, угол бл между на правленцем по
дуге на точку У и точку AfHi из точки Л4Г (т. е. угол между пло-
скостью большого круга, проходящего через N, и плоскостью эк-
ватора) равен фазе комплексного поляризационного отношения
рл, т. е. отношения комплексных амплитуд разложения по коор-
динатам X, у.
32
Угол наклона всех эллипсов, расположенных на меридиане с
координатой 2р, равен р, поляризация изменяется при перемеще-
нии по меридиану от линейной на экваторе (угол эллиптичности
а=0) до левополяризованной круговой в точке Млев (2а=л/2,
а=45°) на северном полюсе * и правополяризованной в точке
Л1пр (2а=— те/2) на южном.
Точки ATi и Nz (рис. 1.14), симметричные относительно эква-
тора, имеют одинаковые параметры эллипса (угол эллиптичности
а и наклон оси р), но противоположные направления вращения.
Точки и N3, симметричные относительно плоскости, проходя-
щей через Л1гЛ1левЛ1в (плоскость xz), имеют равные, но противо-
положные наклоны оси эллипса при равном угле а и направле-
нии вращения и, наконец, точки А^, Nir симметричные относитель-
но центра сферы, имеют взаимно ортогональные поляризации —
их углы эллиптичности а равны, но противоположны по знаку, что
соответствует разным направлениям вращения, а углы наклона от-
личаются на л/2 (расстояние по экватору 2р = л). Антенна с поля-
ризацией, соответствующей точке Ni, не примет волну с поляри-
зацией, соответствующей точке Nt.
Разложение на ортогональные компоненты. Сфера Пуанкаре
дает удобное наглядное представление о возможности разложения
поляризации электромагнитной волны [16] на парциальные ком-
поненты в произвольно выбранном поляризационном базисе, пред-
ставляемом двумя точками на сфере. В частности, было рассмот-
рено разложение (1.59) волны в ортогональном базисе «горизон-
тальная-— вертикальная поляризация» (точки Л1Г, ЛГЕ на рис. 1.15),
Возможно разложение в базисе ортогональных наклонных линей-
ных поляризаций (точки A4Hi, iA4H2 на рис. 1.15), имеющих углы
наклона 45° и 135°. В этом случае
Рн Рн exp (i = (Е1з5=/^45») exp (i 6Я); ?н = arctg рн. (1.62)
В этом случае 2ун отсчитывается от точки Мщ до (V по дуге боль-
шого круга, проходящего через базисные точки и точку N, пред-
ставляющую исследуемую поляризацию; угол 6П есть угол между
этим кругом и плоскостью экватора, измеренный в отсчетной точ-
ке Л1н1 (2р=90°).
При разложении по ортогональному базису круговых поляри-
заций:
Р«р — Ркр exp (16Fp) -- (^др/^леи) exp (i SKp), уир == arctg ркр. (1.63)
Расстояние 2укр есть длина дуги МлевА большого круга, прохо-
дящего через точки ЛГлев, N, 2ИпР. Относительный фазовый сдвиг
* Независимо от различия знаков фазы 6Л поляризационного отношения
волны в сферической и декартовой системах координат левополяризованныи
колебаниям в любом случае соответствует северное полушарие сферы Пуанка-
ре. Поскольку в сферической системе направление отсчета 2р' противоположно
декартовой (Р’=л—р), то откладываемым в точке Г (1, 0,0) против часовой
стрелки положительным значениям 6Л (правая поляризация) соответствует
южное полушарие, отрицательным (левая) — северное.
2-47 33
парциальных компонент с круговой поляризацией, т. е. угол бкр,
отсчитывается в точке Л1лев между кругом, проходящим через точ-
ку АГ, и кругом, проходящим через точку Л1г горизонтальной по-
ляризации. Фаза 6кр определяется как угол между мгновенными
положениями парциальных компонент электрического вектора с
правой и левой круговыми поляризациями в момент совпадения
ректора левой поляризации с горизонтальным направлением.
На рис. 1.15 одна и та же точка N представлена на сфере Пу-
анкаре разложениями по трем базисам (1*59), (1.62) и (1.63).
Из рисунка видно, что в базисе круговых поляризаций Л1лев, А4пр
дуги большого круга совпадают с меридианами. Это значит, что
коэффициент эллиптичности r = tga определяется только ампли-
тудой поляризационного отношения pKP=tgyKp, так как углы
укР и а связаны очевидным соотношением (напомним, что 2а—
широта точки У):
2укр=л/2-2а. (1.64)
Отсюда легко найти связь между дкр и г;
^(l-pKP)/(l+pHP). (1,65)
Знак правой части (1.65) определяет направление вращения век-
тора поля (знак плюс — для левого направления), модуль—коэф-
фициент эллиптичности.
Из рис. 1.15 фазовый угол бкр численно равен координате точ-
ки 2р, поэтому угол наклона эллипса в точке Nk горизонту равен
Р = бкр/2. (1.66)
При разложении по произвольному ортогональному базису Л1ь
Мг (точки и Мз симметричны относительно центра сферы,
рис. 1.15):
р, = Р> exp (16S); p^EJE^, y4 = arctgps. (1.67)
Угол 2ys откладывается от точки Alj по дуге большого круга
фаза б5 — угол между этим кругом и кругом, ортогональ-
ным в точке Л1} плоскости меридиана, отсчитываемый в точке Л1ь
Разложение по ортогональному базису удобно' тем, что два пара-
метра у, и й., полностью описывают состояние поляризации волны.
В общем случае неортогонального базиса (дуга Л11Л1а меньше
л) такое однозначное соответствие получить сложно, но иногда
такое разложение оказывается полезным (например, при анали-
зе поляризации без фазовых измерений), позволяя сократить объ-
ем измерений.
Параметры Стокса. Эффективным инструментом исследования
частично поляризованного поля являются параметры Стокса. При-
менительно к полностью поляризованной волне эти параметры в
линейно-поляризованном базисе (1.55) равны [16]:
1=Е* + Е2; Q-- Е*—Е®; Г/-- 2 ЕХЕУ cos6, V'- 2 EeE,sin6,
(1.68)
34
где I — полная плотность потока мощности волны, или сумма ин-
тенсивностей ортогонально поляризованных компонент; Q — раз-
ность интенсивностей; 6 = бу—бх. Параметры Стокса позволяют оп-
ределить компоненты поля, поляризационное отношение и раз-
ность фаз компонент:
E3e = [(7+Q)/2],/2; Еу = [(/-Q)/2]*/2;
р = I(Z—Q)/(Z + Q) 11 /2; S = arctg (V/t/). (1.69)
В выражениях для мощности ортогональных компонент в пра-
вой части (1.68) опущен множитель l/2Zo, где Zo — (ц/е)1/2. Соот-
ветственно в выражениях для Ех >и Еу в (1.69) следует учесть
множитель (2ZO)1/2.
Переходя от базиса (1.59) к базису (1.62) и (1.63), можно по-
казать, что если Q— разность интенсивностей компонент в бази-
се (1.59), то параметры t/ = £2iri—E-lJ2 и Р=£йлев—£2пр равны раз-
ностям интенсивностей компонент соответственно в линейном на-
клонном (1.62) и в круговом (1.63). базисах.
Параметры Стокса (1.68) можно выразить через координаты
аир рассматриваемой точки на сфере:
/ = Е2 ; Q •.= Е2 cos 2 a cos 2 0 ; U = Е2 cos 2 а sin 2 0 ; V = В2 sin 2а.
(1-70)
Отсюда следует соотношение /2 = Q2 +172 + V2, являющееся усло-
вием полной поляризации волны. Из (1.70) можно найти пара*
метры эллипса поляризации
a = 0,5arcsin(V7Z); 0 = 0,5 arctg (U/Q). (1.71)
Нормированные к первому параметру I параметры Стокса Qo,
Уо и Vo имеют простую геометрическую интерпретацию на сфере
Пуанкаре (рис. 1.16): они соответствуют декартовым координа-
там [16] точки, которой представлена на сфере рассматриваемая
поляризация (начало координат совпадает с центром сферы):
Xn =Qo; Yn =Uo; = Vo. (1-72)
Поляризационные коэффициенты и параметры эллипса поля-
ризации. На основе поляризационного параллелепипеда, построен-
ного на координатах (1-72), можно установить основные соотно-
шения между поляризационными коэффициентами р, параметра-
ми Стокса и параметрами эллипса (рис. 1.16),
Как следует из рис. 1.16, координаты точки N на сфере еди-
ничного радиуса связаны с амплитудами поляризационных коэф-
фициентов (1-59), (1.62) и (1.63) соотношениями
Хл?=соз2тл; Kw—cos2yH; ZN ^соз2укр.
Используя формулу cos2y= (1—tg2y)/(l+tg2y), получаем
Хаг = (1 -р2)/( 1 + рл2)! Yn = (1 -рн2)/( 1 + р2);
Zn = (1~РкрИ1 + ^р). (1.73)
2* 35-
Обратные соотношения устанавливают для каждой лары орто-
гональных компонент связь .между амплитудой поляризационного
коэффициента р и параметром Стокса, соответствующим в дан-
ном поляризационном базисе разности интенсивностей компонент:
рл= [(1 )/(l+XN )]>/2; ра= [(1 -У„ )/(1 + yn )]!/* ;
pHP = [(l-ZAf)/(l+ZAf)]>/2. (1.74)
Аналогично определяются и фазовые сдвиги между компонен-
тами в каждом из трех ортогональных базисов:
бл = arctg (ZN !Yn ); бн = л—arctg (ZN /XN );
6кр = arctg (Yn /Xn ). fl .75)
Так как 2укр = л/2—2a [см. (1.64)], то из AONG (рис. 1.16) сле-
дует, что
a = 0,5 arccos (X2, + У^)1/2 =0,5 arctg [рл рн/(р2 + p2)1 /2] (1.76)
Из &OGD находим
P = 0,5 arctg (Y„ fXN) - 0,5 arctg [(1 ~p2n) (I + p2)/( 1 + p2) (1 -p2)]'
(1.77)
Приведем также найденные из параллелепипеда на рис. 1.16.
формулы, связывающие г, р с р и 6 в каждом базисе.
Для базиса линейных горизонтально и вертикально поляризо-
ванных компонент
Г = [1 +р2 — (1 + 2 р2 СОЗ 2 бл + 1/2]/2 Дл sin 6Л ;
р = 0,5 arctg [2 рл cos 6л/( 1 — р2)] +
+ 0,5л{1 +Л(1-рл) [2А(бл-я/2)- 1]}, (1.78)
где
{1 при х>0 ,
r , arctg х — главное значение:
0 при х<0
рл-[<r3+ tgaP)/(l + г2 tg*₽)]^;
бл = arctg [2 r/( 1 —г2) sin 2 PJ + л [ 1 —й (л—2 р)] [2 ft (г)— 1]. (1.79)
Для базиса линейных наклонных поляризаций, где имеют место
равенства cos2yH=cos2asin2p; sin2a=sin 2yHcosdH; tg(n—бн) =
—tg2a/cos2p; tg2p = l/tg2ynsind„, получаем
r-[l+^(l+2p’cos26I,+pJ)‘/»J/2p11Sin6e; , (1.80)
P = 0,5arctg[2pacosSa/(l —p2)] -|-0,5 л [1,5—ft(l—pJ];
pa = {[(1 - tg p)a + Г2 (1 + tg P)2]/[(I + tg p)2 + r2 (1 - tgp)2]} ‘ /2;
6H= — arctg[2r/(l —r2) cos 2 p]л ft (cos 2 P) [2 ft (r)—!]. (1.81)
Для базиса круговых поляризаций
г=(1— ркр)/(1+риР); Р = 6кр/2 + я[1-А(6КР)]; (1.82)
рир = (1—г)/(1 -фг); 6кр=2Р 2л[1 й (я 2р)]. (1.83)
36
Рассмотрим далее векторное представление поляризованной
волны в случае комплексных ортов. Из (1.61) следует, что угол
наклона р большой полуоси к оси х равен нулю, если сдвиг фаз
между компонентами равен л/2. Введем систему координат, оси
которой и и v совпадают соответственно с большой и малой ося-
ми эллипса. Поле Е в этом случае можно представить в виде
Е = Еа exp (1Ф) + е07?р exp [i (Ф + л/2)] = Ёи + ер Ё„. (1.84)
Комплексные амплитуды, или фазоры Ёи и Ёи, представим в
виде суперпозиции волн левой и правой круговой поляризации
Ёи - (Е,е„ + Епр)/К2, F.v = i (Ёлев-Ёпр)//2? (1.86)
Подставляя (1.85) в (1.84), получаем
Е — £цр ЁПр *1* вдев Ёлев» ( 1.86)
где ЁпР=[Ёи +1ЁВ]/ J 2; Ёлев=[Ёи—i£J/|'r2 и комплексные орты,
или единичные векторы, правой и левой поляризации
®пр = I с®)/ 1^2? елеЕ — (eu -|- i (1.87)
Подставляя в (1.87) значения ортов еи и е„ через орты коорди-
нат х, у (или ф, 0), получаем
Е = ех [Ёлевехр ( — 1 0) + Ёпр exp (i0)l/ У~2 +
+ 1еДЁадехр (—ip) — ЁпРехр (i 0) ] / \"2. (L88)
Отсюда следует
Ё^ = [Ял,, exp (— i 0) + Eav exp (i 0)]//2;
Ёу = 1 [Ёлев exp (—10) — Ёпр exp (i 0)]/ V2
и
Ёлев = exp (10)(ЁХ—i Ey)/V2; (1.89a)
ЁПР = exp(-i 0) (Ex + i Ey)lV2.
Поляризационные орты
ex-[e„r exp (—ip)4-eJIflU exp (i 0)]/УХ
ey - i (enp exp (— i 0)—еЛ).„ exp (i 0)1 /]/2“
и
елев - exp ( - i 0) (ex +1 (1.89 6)
enp = exp (i 0) (ex— i ej,)/ )r2.’
Для координат fl, фВ (1.89) следует заменить ех, Ёх, и Ёу на
еф, Ёф,—е^ и —Ё# соответственно, а 0 на л—0', где 0' — угол меж-
ду горизонтальной осью координат ф и большой полуосью эллипса.
Выражения (1.89) позволяют связать поляризационные отноше-
37
йий при разложении поля в базисах линейно- и кругополяризован-
ных волн
рл = i [ 1 — ряр exp (i 2 р))/[ 1 -t- ркр exp (i 2 ₽)] ;
pKP — exp (— i 2 p) (1 + i рл)/(1 — i рл). (1 -90)
Поляризацию можно представить с помощью круговых диа-
грамм Вольперта—Смита, пользуясь аналогией между формулой
для ркр и формулой, связывающей сопротивление линии 1 с ко-
эффициентом отражения: 2= (1 + Г)/(1 — Г).
ГЛАВА 2.
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
АНТЕНН СВЧ
2.1. Энергетические характеристики антенн
Являясь важнейшим звеном радиолинии, антенны в значитель-
ной мере определяют ее потенциальные свойства, т. е. отношение
сигнал-шум и следующие из него вероятностные характеристики
выполнения требуемой задачи. В этом плане представляют осо-
бенный интерес так называемые энергетические характеристики
антенн — коэффициент направленного действия, коэффициент уси-
ления, коэффициент полезного действия, шумовая температура
и др.
2.1.1. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ, коэффициент усиления
Антенны служат для перераспределения в пространстве излу-
ченной мощности с целью увеличения ее плотности потока в тре-
буемом направлении. Приемные антенны соответствующим обра-
зом перераспределяют чувствительность приемника относительно
направлений, с которых поступает на антенну поток мощности, из-
лучаемой удаленными источниками.
Направленные свойства излучения антенн определяются видом
их диаграмм направленности. Численная характеристика направ-
ленных свойств антенны выражается [2, 9] коэффициентом направ-
ленного действия (КНД) и коэффициентом усиления. Для оценки
этих характеристик сравнивают свойства направленной антенны
и гипотетического изотропного, т. е. всенаправленного, излуча-
теля.
Введем характеристику излучения антенны k — относительную
плотность потока мощности, приходящуюся на единицу телесно-
го угла, которая совпадает с диаграммой направленности по мощ-
ности, нормированной к подной излученной мощности. Для на-
правленной антенны
k=P(^,<p)/^, (2.1)
38
где Р(&, ф) —ненормированная диаграмма направленности по
мощности; — полная излучаемая мощность, равная интегралу
от /плотности потока мощности (т. е. ненормированной диаграммы
Р(6, ф)] по полному телесному углу.
Для изотропной антенны
*o = Po/Z?0-l/4n. (2.2)
Под КНД понимается найденное для единичного телесного уг-
ла отношение относительных плотностей потоков мощности на-
правленной (2.1) и изотропной (2.2) антенн
£>(0, ф) = k/k0 = [Р (О, ф)/Р0] (^0/Я- (2-3)
Из этого соотношения можно получить оба принятых определения
КНД. Если положить равными полные излученные мощности обе-
их антенн, то КНД Д(О, ф) = Р(0, qo)/Po при ^0=^.
Здесь КНД понимается [2, 18] как величина, показывающая,
во сколько раз отнесенная к единице телесного угла мощность,
излучаемая в направлении О, ф направленной антенной, превыша-
ет отнесенную к единице телесного угла мощность, излучаемую
изотропной антенной, при равных значениях полной мощности, из-
лученной каждой антенной.
Если положить в (2.3) равными плотности потоков мощности
от обеих антенн, то 7) (О, ф)=^о/^ при Р(6, ф)=Ро и КНД сле-
дует понимать как величину, показывающую, во сколько раз пол-
ная мощность, излученная изотропной антенной, должна превы-
шать полную мощность, излученную направленной антенной, для
получения равных плотностей потоков мощности (т. е. равных на-
пряженностей поля) в удаленной точке [2, 18]. Если в (2.3) под-
ставить значение £0=1/4л из (2.2), то
£>(О,ф) = 4лР(О,ф) / J Р(#,ф)сШ. (2.4)
/ о
Максимальный КНД
/2л Л
J j Рн(0,ф)5й10(/0</ф, (2,5)
о о
где Рн(0, ср)—нормированная диаграмма по мощности.
Подставляя (1.37) в (2.4), находим КНД в произвольном на-
правлении 0¥=0:
D (О, ф) = 4 л Pi (О, ф) т/<Р, (2.6)
где Pj (О, ф)—диаграмма направленности по мощности для од-
ной из составляющих поля в раскрыве (Ех или £у), а т [см.
(1.38)]—функция отношения диаграмм для соответствующих ком-
понент (Pa/Pi или FJF2).
В реальных условиях из-за активных потерь в фидерной си-
стеме антенны и в элементах конструкции самой антенны полная
излученная мощность Ф может заметно отличаться от мощности
генератора ^.н, подключенного к ее входу,
= (27)
39
Величина ъ), равная отношению выходной мощности (т. е. излу-
ченной в пространство) к мощности на входе антенны, называет-
ся коэффициентом полезного действия (КПД) антенны. Учет по-
терь является важным фактором при оценке направленных свойств
реальных антенн.
Можно ввести относительную платность потока мощности
нормированную к полной мощности ^ген на входе антенны с по-
терями т):
^ = P(O,<p)/^.
По аналогии с (2.3) введем коэффициент усиления G антен-
ны, равный отношению относительных плотностей потоков мощ-
ности направленной и изотропной антенн, причем для направлен-
ной антенны плотность потока нормируется к полной мощности,
поступающей на вход антенны, потери в изотропной антенне от-
сутствуют:
G(^,(p)=^=^4)2 .
Aq Р & ген
С учетом (2.7)
G (Ь, q>) = ср). (2.8)
Коэффициент усиления показывает, во сколько раз мощность,
подаваемая на вход изотропной антенны без потерь, должна пре-
вышать полную мощность на входе антенны с потерями для по-
лучения равных значений излученной в направлении О, <р мощно-
сти, отнесенной к единице телесного угла.
Электрическое поле в дальней зоне имеет две составляющие
[см. (1.18) и (1.17)]. Измерения диаграмм обычно проводят для
каждой .компоненты отдельно. Соответственно требует уточнения
и порядок определения КНД н коэффициента усиления по резуль-
татам измерений. Особенно это важно для эллиптически-поляри-
зованных антенн. В этом случае целесообразно ввести понятия
КНД и коэффициента усиления по отношению к парциальным
мощностям по каждой компоненте электрического вектора [2].
С учетом (1.34) КНД (2.5) будет иметь вид
р _ ф)Р + ф) Plmax
j {|F#(d, ф)р+ |^(#, ф)|»} dQ
4Л
Вводя максимальные КНД по компонентам Ф, ср поля
Д>шах = 4я1^^ах/ f |FepdQ;
4 Л
^тах = 4л|^|^х/J iF^PdQ, (2.10)
4Л
можно получить выражение, связывающее полный КНД (2.9) с
парциальными (2.10):
40
!Л> IL.
Отй1 (!^|*+|/^)шах
|F t2
1 epi max
5^7/ d^i’+ |гф|’)та1
^Фтл^’к
(2.11)
1

i
Аналогично можно ввести парциальные КНД и для других ор-
тогональных пар компонент поля, в том числе и для поляризо-
ванных по кругу (см. § 2.2).
Определяя по экспериментально измеренным диаграммам пар-
циальные КНД и коэффициенты, равные отношению максимумов
диаграмм по мощности для каждой из компонент к максимуму
суммарной диаграммы, нетрудно найти 'полный КНД и соответст-
вующий коэффициент усиления.
Из (2.5) можно получить приближенное соотношение для КНД,
если считать, что сектор углов, занимаемый диаграммой HanpaiB-
ленности, Йа = Д01ДО2, где Д01,2 — ширина диаграммы в двух ор-
тогональных плоскостях:
D — 4 n/Qa = 41 000/Д0, Д03,
здесь Qa выражен в стерадианах, а Д0ьг — в градусах.
С учетом факторов, о которых пойдет речь далее, КНД и ко-
эффициент усиления обычно значительно меньше. На практике ко-
эффициент усиления часто оценивают [3, 13] по формуле
(25000 33 000)/Д01АО<>.
В ряде случаев пользуются понятием «плоский» КНД, которое
определяет направленные свойства антенны в плоском сечении ди-
аграммы направленности [19]:
I
ДпЛ = 2пР(ф) / f P(<p)dq>. (2.12)
/ о
«Плоский» КНД удобно определять численно по эксперименталь-
но измеренным плоским сечениям диаграмм направленности, осо-
бенно для антенн с невысокой направленностью. Если известны
плоские КНД в двух ортогональных плоскостях, то можно найти
полный КНД:
(2.13)
Аналогично вводится и «плоский» коэффициент усиления Спл =
= Г|Дп.-1-
2.1.2. КОЭФФИЦИЕНТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ. ЭФФЕКТИВНАЯ
ПЛОЩАДЬ
В выражение (1.12а) для поля в дальней зоне входит коэффи-
циент с0, связывающий поле в раскрыве Ео с комплексной функ-
цией амплитудного распределения а (а) [см. (1.13)].
Излучаемую раскрывом мощность (1.36) можно определить,
интегрируя поток мощности S по раскрыву. Для остронаправлен-
ных антенн с плоским раскрывом [2] выполняются условия (1.10),
4'1
поэтому, подставляя Но в S = Re)[EoH*o]/2 и учитывая (1.13), по-
лучаем мощность через единицу поверхности раскрыва (рис. 1.4):
S=i2(c2/2Z)[a(s)|3.
Коэффициент со был принят [см. (1.346)] равным с0= ]'Л220Х.
Полная излученная мощность
^==V(Z0/Z) j ]а(з)Г“&. (2.14)
Это же выражение можно получить интегрированием (1.34а) по
полному телесному углу [см. (1.36)].
В направлении оси раскрыва, т. е. яри п= ь-—in, из (1.126)
можно получить
|F(# = 0)l3=[(l +Z0/Z)/2]21 j a(s) ds|2. (2.15)
s
Для синфазных раскрывов при симметричном распределении
а(х, у)=а(—х, —у) (2.15) соответствует главному максимуму ди-
аграммы. Учитывая, что для больших синфазных раскрывов Z0=Z,
выразим КНД (2.4) через интегралы от функции амплитудного
распределения a(s):
D= У | ja(s)ds|2/ J |a(s)|2ds. (2.16)
* s s
Используя неравенство Буняковского — Шварца, можно пока-
зать [2], что имеет место следующее соотношение:
| jadsl3/j |a|2ds = glS, (2.17)
s s
где S — геометрическая площадь раскрыва; коэффициент gi^l,
причем равенство единице достигается только для равномерного
распределения а=const. С учетом (2.17) КНД (2.16) £> = 4nSgi/X2.
Максимальный КНД, т. е. КНД раскрыва с равномерным рас-
пределением:
Рта1=4л5Д2. (2.18)
Отношение
= Jads|2/SJ |a|2ds (2.19)
s s
называется апертурным коэффициентом использования поверхно-
сти (КИП) раскрыва антенны. Он характеризует снижение КНД
антенны за счет отличия поля в раскрыве от постоянной величи-
ны. «Переливание» части энергии облучающей системы за края
раскрыва вызывает дополнительные потери КНД и коэффициента
усиления. Эти потери можно учесть соответствующим коэффици-
ентом использования поверхности (КИП):
ft- J 1/об»(*.Ф)1я^О. (2.20)
42
где /обл(#, <р) —диаграмма направленности облучателя; Q — пол-
ный телесный угол, занимаемый диаграммой облучателя; Йр —
телесный угол, занимаемый раскрывом.
Потери,- возникающие за счет рассеяния на элементах конст-
рукции антенны, характеризуются коэффициентом g3 — дифрак-
ционным КИП. Соответствующими коэффициентами могут быть
учтены также потери на рассогласование трактов н поляризаций,
влияние производственных допусков и вибраций элементов конст-
рукции и т. п.
Таким образом, КНД реальной антенны определяется равенст-
вом
D=g4nS/№. (2.21)
«Суммарный» КИП антенны равен произведению всех частных
КИП: g=gig2gs...
Коэффициент усиления антенны
(? = т] g 4 rt S/V = 4 лстЭф/аД (2.22)
где
= (2.23)
— эффективная площадь, соответствующая поверхности раскрыва
идеальной антенны без потерь с равномерным амплитудным рас-
пределением, имеющей такое же усиление, что и реальная антен-
на с поверхностью раскрыва S.
Эффективная площадь, или собирающая поверхность, является
важнейшей характеристикой приемных апертурных антенн. При
плотности потока мощности излучения ТТ, падающего на раскрыв,
мощность сигнала на выходе антенны
Рпр = П(Узф. (2.24)
2.1.3. КОЭФФИЦИЕНТ РАССЕЯНИЯ, СВЕРХНАПРАВЛЕННОСТЬ
Эффективность антенны в большой степени зависит от доли об-
щей излученной мощности, приходящейся на область главного ле-
пестка. Не меньший интерес в ряде случаев представляет доля
мощности, излучаемой в определенном секторе углов области бо-
кового излучения. Для характеристики степени концентрации излу-
чаемой мощности в том или ином секторе пространства вводят
[20] так называемый коэффициент рассеяния , который равен
относительной доле полной мощности, излучаемой антенной вне
телесного угла Qq:
₽s0 = j PdQ/^PdQ. (2.25)
4л—Яо 4л
Доля мощности, излучаемой внутрь телесного угла Qo,
1—₽а.= ^PdQ/tPdQ. (2.26)
4л
43
Наибольший интерес, естественно, представляет коэффициент
рассеяния вне главного лепестка ргЛ.
С помощью радиоастрономических и ради □метрических мето-
дов измерений можно непосредственно определить коэффициент
рассеяния вне определенного сектора. Это позволяет зачастую зна-
чительно упростить процедуру измерений КНД антенны. В самом
деле, из (2.4) несложно получить соотношение
D-/^(1-фрл), (2.27)
где
Dwl=4nP(^,<p)/ f Р(Ф, <p)dQ (2.28)
°гл
— КНД, определенный интегрированием по главному лепестку диа-
граммы. Таким образом, интегрирование по всей диаграмме сво-
дится к численному интегрированию по измеренной диаграмме
только в области главного лепестка.
Если известен коэффициент рассеяния вне малого сектора
<СЙгл, нетрудно найти КНД антенны [20] и без дополнительных
измерений диаграммы направленности. В самом деле, заменяя чис-
литель в (2.26) на AnaxQj, получаем с учетом (2.4)
1—pQf = (4 л Рш„/ j Р d Q) (Qi/4 n) = D Й;/4 л. (2.29)
4Л
Таким образом, измерения коэффициента рассеяния по внезем-
ному источнику или черному диску с малыми по сравнению с ши-
риной диаграммы угловыми размерами позволяют достаточно прос-
то определить КНД антенны.
Из (2.26) следует также связь между долями мощности, излу-
чаемой в секторах углов Й] и Qq:
1— pBi=(l— PoJ^PcxQ/ JPdQ, (2.30)
Это соотношение позволяет вычислить дифференциальные ко-
эффициенты рассеяния (рОо—рЙ1 ) (рис. 2.1), которые определя-
ют энергетическую структуру диаграммы, т. е. долю мощности, за-
ключенной в том или ином секторе уг-
лов. Дифференциональные коэффици-
енты рассеяния важны для оценки воз-
можных взаимных помех между антен-
нами, расчетов шумов температуры ан-
тенн и в других случаях.
Для остронаправленных антенн до-
ля мощности, излученной в область бо-
кового излучения, может быть значи-
Рие. 2.1. Угловые секторы для оценки диффе-
ренциальных коэффициентов рассеяния
44
телыгой — от 10 до 40% и более. В радиоастрономии часто пользу-
ются понятием среднего уровня бокового излучения:
j Р d Q = Qqok а Рщдх-
Сбок
Для остронаправленных антенн область Qгл» занимаемая глав-
ным лепестком, мала, поэтому Йбок = 4л—£2гл~4л. Из (2.26) полу-
чаем
1-Рм=[1+ f PdQ/ J PdQl-1-1(1+аОгл).
°бок % л
Отсюда
а«М1-₽Л (2.31)
Полная излученная антенной мощность находится интегрирова-
нием по всему сектору изменения углов Ф, <р. В координатах и=
= cs> v = cy [см. (1.19) и (1-37)] этим углам соответствуют преде-
лы — l^u^l; — 1 1 (для синфазных антенн). Участки диа-
граммы вне этого сектора соответствуют мнимым углам и пред-
ставляют реактивную, или запасенную, мощность. Ширина лепест-
ка диаграммы ориентировочно равна X/ZX Поэтому с увеличением
размеров антенны в «видимую», или действительную, область углов
попадает все большее число лепестков. С изменением размеров ан-
тенны или фазового распределения в раскрыве меняется соотноше-
ние между значением максимума -Ртах и полной мощностью в
(2.4), т. е. меняется КНД. Эту зависимость удобно рассмотреть на
примере линейной антенны с фазовым распределением типа бегу-
щей волны ехр(—i^z) (рис. 1.5). С учетом (1.32) КНД такой ан-
тенны
) Ы.(1-Л)/2
-Рлин = 2PraaI / J P(t)di, (2.32)
где t = kL(cos-&—Д)/2; А = р/А; ₽ — ш/пф; Оф — фазовая скорость в
раскрыве.
Примерный вид диаграммы Р(/) и пределы интегрирования для
синфазной антенны (Д = 0, иф—оа), антенны с осевым излучением
(4=1, v$ = c) и антенны с замедленной волной (Д>-1, ПфСг) пред-
ставлены на рис. 1.5,6, виг соответственно. Из рис. 1.5,6 и в сле-
дует, что КНД антенны с осевым излучением в два раза выше, чем
синфазной. Замедление фазовой скорости возбуждения приводит к
смещению главного максимума диаграммы Р(0) в область мнимых
углов; новый максимумР,[А£(1—Д)/2] меньше по значению, одна-
ко, площадь, занимаемая диаграммой в области действительных
углов, снижается еще быстрее и КНД продолжает до некоторого
оптимального значения ДОпт возрастать. Уменьшение интеграла в
знаменателе (2.32) при фиксированной мощности излучения озна-
чает, что соответственно возрастает амплитуда диаграммы. В свою
очередь это означает резкое увеличение реактивной мощности ан-
тенны. Увеличение КНД антенны относительно КНД синфазной ан-
45
тенны за счет повышения доли реактивной мощности называется
сверхн апр авл енностью.
Мерой сверхнаправленности антенны служит коэффициент
сверхнаправленности
и - j P(t)dt I j P(f)dt,
—oo / h—kL
где —A)/2. Теоретически возможно достижение весьма
больших коэффициентов сверхнаправленности [21], однако практи-
ческое применение их без использования эффекта сверхпроводимо-
сти крайне ограничено ввиду того, что токи в системе резко воз-
растают и увеличиваются потери на тепло.
Добротность Q антенны связана с коэффициентом сверхнаправ-
ленности соотношением
Q - х-1=
—feL ее ”L 1
J P(i)dt+ f P(t)di / f P(t)dt.
—j/ —kL.
2.1.4. ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА. КОЭФФИЦИЕНТ КАЧЕСТВА
Как элемент приемной системы, антенна в значительной степе-
ни определяет уровень ее шумов. Шумы антепны слагаются из соб-
ственных шумов, вызванных омическими потерями в элементах
конструкции, и шумов окружающего пространства, которые антен-
на принимает с весом, определяемым диаграммой направленности
по мощности. Для характеристики шумовых свойств антенны ис-
пользуют понятие антенной температуры. По аналогии с резистором,
нагретым до температуры Т, на клеммах которого выделяется спек-
тральная плотность мощности P^ZkTIn., где k— 1,38- 1О-2:5 Дж/К,
температуру антенны определяют по спектральной плотности мощ-
ности шумового радиоизлучения, выделяемой на согласованной на-
грузке антенны. В этом случае антенну можно рассматривать
как пассивный четырехполюсник с потерями, на вход которого по-
ступает шумовой сигнал со спектральной плотностью мощности
При известном КПД антенны т] температура ан-
тенны
+ (2.33)
где Та — абсолютная температура элементов конструкции антен-
ны ; Тннепгн — «внешняя» температура антенны, т. е. температура
антенны без потерь, соответствующая принимаемому антенной шу-
мовому радиоизлучению окружающих ее источников, включая сре-
ду распространения раднонолн.
Если отдельные элементы антенны имеют различную физиче-
скую температуру, формула (2.33) применяется последовательно
соответствующее число раз. Если, например, температура фидер-
ной линии, расположенной в здании, равна Тл, а КПД ее то
температура антенны, отнесенная к выходным клеммам линии,
Тл = [Евнеп1н П + То (1 — П)] Чл+ Л (1 — Tjn).
46
«Внешняя» температура антенны зависит от распределения яр-
костной температуры Тярк по окружающему пространству (см.
ч. IV). Если источники находятся в дальней зоне, то
ЛИйпв(^Фо)= jm<p)dQ. (2.34)
4Я 4Л
Если коэффициент рассеяния является первичной характерис-
тикой антенны, то шумовая температура вторична, так как зависит
не только от антенны, но и от окружающей среды.
Распределение яркостной температуры Тярк по сфере крайне
неоднородно, поэтому на шумовую температуру антенны в значи-
тельной степени влияет и форма диаграммы направленности /*(#,
Ф), и ориентация антенны, т. е. направление -&о, фо ее оси.
В ряде случаев для характеристики антенны вводят показатель
качества антенны, равный отношению ее коэффициента усиления
G к шумовой температуре:
Л’а-С/Л- (2.35)
Более целесообразно, однако, рассматривать этот фактор для
системы антенна—приемник. Качество системы [22] можно пред-
ставить в виде отношения коэффициента усиления антенны G к
суммарному шуму антенный приемника Т? = Та + Тп: +
+ Тп).
2.2. Поляризационные характеристики антенн
Поляризационные характеристики антенны представляют в ря-
де случаев особенный интерес. Например, в системах космической
связи и в радиорелейных линиях используют поляризационное уп-
лотнение. каналов, при этом развязка на ортогональных поляриза-
циях при совпадающих частотах должна достигать весьма высоких
значений (свыше 20... 30 дБ). Для следящих антенн наличие не
предусмотренного расчетами ортогонально поляризованного сигна-
ла означает появление ошибок сопровождения и погрешностей из-
мерения координат цели. Наличие так называемой кросс-поляриза-
ции в антенне приводит к ухудшению помехозащищенности систем.
В отличие от исследований свойств сигналов, при анализе ан-
тенн имеют дело с полностью поляризованным излучением, имею-
щим выделенное предпочтительное направление поляризации. По-
этому поляризационные свойства поля излучения антенн характе-
ризуются, как это следует из § 1.3, тремя параметрами: масшта-
бом, т. е. коэффициентом усиления по одной из компонент, коэф-
фициентом эллиптичности г и углом наклона р большой полуоси
эллипса относительно положительного направления горизонтальной
оси х (орта 1ф в сферической системе координат). Эти параметры
(кроме знака г, определяющего направление вращения вектора
поля) в данном направлении можно измерить с помощью линейно-
поляризованной вспомогательной антенны (например, диполя). При
вращении вспомогательной антенны вокруг оси, совпадающей с на-
47

правлением на измеряемую антенну, амплитуда колебаний, приня-
тых вспомогательной антенной, меняется пропорционально мак-
симальной проекции вращающегося по эллипсу вектора поля на
направление поляризации индикатора (рис. 2.2,а). Результирующая
кривая зависимости принятого сигнала от угла поворота плоско-
сти поляризации вспомогательной антенны называется поляризаци-
онной диаграммой ![2, 13]. Ее форма меняется от восьмерки (рис.
2.2,6) до окружности при изменении коэффициента эллиптичности
ад
Рис. 2.2. Поляризационная диаграм-
ма
падающего поля от 0 до ± 1. Глав-
ные оси эллипса перпендикуляр-
ны касательным к нему в точках,
лежащих на оси, и следователь-
но, равны главным осям поляри-
зационной диаграммы. Углы на-
клона осей эллипса и поляризаци-
онной диаграммы также совпада-
ют. Следует отметить, что до нас-
тоящего времени для поляризаци-
онных характеристик нет устояв-
шейся терминологии. Например,
иногда [24] поляризационной ди-
аграммой называют эллипс поля-
ризации, в оптической поляриметрии и в современной радиотехнике
наименования круговых поляризаций противоположны, нет одно-
значного определения поляризационной диаграммы направленно-
сти и т. д.
Полную поляризационную диаграмму направленности антенны,
т. е. пространственное распределение поляризационных характерис-
тик ее поля излучения, трудно рассчитать, измерить и представить
графически. Однако для антенн этого, как правило, и не требуется.
Антенна проектируется на определенную поляризацию, Ее харак-
теристики обычно нормируются и измеряются для основной поля-
ризации, для чего определяются коэффициент усиления и диаграм-
ма направленности. Измерение диаграммы направленности по мощ-
ности на ортогональной, или как ее называют, кросс-поляризации,
нормированной к максимуму диаграммы направленности на основ-
ной поляризации, оказывается, как правило, достаточным для
большинства задач. В ряде случаев требуется определить отноше-
ние кросс-поляризационной и основной диаграмм в каждом на-
правлении -ft, ф. Такая диаграмма дает графическую зависимость
от направления модуля поляризационного отношения в выбранном
базисе, например, (1.59).
Теоретические и расчетные оценки поляризационных характе-
ристик затруднены, так как они не допускают тех приближений,
которые обычно используют для расчетов диаграммы в области
«полного» луча, т. е. главного и основных апертурных лепестков.
Это связано с меньшим абсолютным значением кросе-поляризован-
ной составляющей и с большим влиянием на нее различных факто-
ров, в том числе элементов конструкции, особенно несимметричных,
расположенных в поле облучателя или вблизи от раскрыва. Трудо-
емкие токовые методы [10] не позволяют зачастую получить требу-
емой точности, особенно в зоне тени. Более удобными оказывают-
ся методы геометрической теории дифракции [4, 26]. Они отно-
сительно просты и позволяют при необходимости повышать точ-
ность, увеличивая число учитываемых отраженных и дифрагиро-
ванных волн.
Проекция линейного вектора, представляющего распределение
в раскрыве, на сферу в дальней зоне имеет в общем случае две
составляющие [см. (1.18)], но в силу их синфазности результи-
рующее поле также будет линейно-поляризовано. Появление ор-
тогональной составляющей поля в раскрыве, имеющей некоторый
фазовый сдвиг относительно первой, приводит к появлению эл-
липтической поляризации и излучаемого поля.
В качестве облучающих устройств часто используют простей-
шие излучатели в виде элементарных электрических или магнит-
ных вибраторов или их комбинаций. Характеристики излучения
этих вибраторов можно найти, используя формулу (1.8) и приня-
тые [9] физические модели элементарных вибраторов. В качест-
ве модели электрического элементарного вибратора принимается
малый отрезок (длиной /) идеально проводящего провода (рис.
2.3,а). На его поверхности задано поперечное тангенциальное по-
ле Но. Плотность поверхностного электрического тока на вибра-
торе К(,==[Нпп], полный ток в вибраторе = где L —
периметр сечения вибратора плоскостью, нормальной его оси.
Аналогичной моделью элементарного магнитного вибратора,
(рис. 2,3,6) является отрезок идеально проводящего магнитного
Рис. 2.3. Модели элементарных вибраторов
49
i провода длиной I, на котором задано тангенциальное электриче-
I ское поле Ео. Плотность поверхностного магнитного тока Кт=
= [пЕо], полный ток Im = EoL. Элементарный магнитный вибратор
эквивалентен рамке с током, лежащей в плоскости, нормальной
оси вибратора, а также щели шириной 1] = Г/2 и длиной I в бес-
конечной идеально проводящей плоскости (рис. 2.3,в}.
Реальные излучатели можно рассматривать как наборы, соот-
ветствующие комбинации элементарных. Например, полуволно-
вый диполь представляет собой линейную комбинацию элемен-
тарных диполей. Элементом раскрыва апертурных антенн является
элемент Гюйгенса, состоящий из двух синфазных перпендикуляр-
но друг другу ориентированных элементарных вибраторов — элект-
рического и магнитного (рис. 2.3,г), излучающих в требуемом на-
правлении.
Диаграммы направленности ряда элементарных излучателей
можно представить общим выражением
Е = A q (fa i# + /2 i<p), (2.36)
где
А = i S exp (— i k R)/l R. (2.37)
Значения q, fa и fa для некоторых типов излучателей приведены
। в табл. 2.1, Для элементарных вибраторов в (2.37) S = tL. Для рам-
ки с током fa величина S — площадь рамки. Рамка полностью эк-
вивалентна магнитному вибратору (строки 5 и 6 табл. 2.1) при за-
мене Ео на —ikZofa. Для элемента Гюйгенса S —также площадь
элемента. Токи в этом элементе заданы на одной стороне площад-
ки, поэтому в отличие от щелевого излучателя — магнитного виб-
ратора, площадь которого равна 2fal, —площадь элемента Гюйген-
са вдвое меньше, т. е. S = fal.
Соотношения между токами в излучателях смешанного типа
(строки 9 ... 12) устанавливаются из следующих соображений.
Для набора вибраторов (строки 9 и 10) полагается, что излучае-
мая каждым вибратором мощность одинакова. Мощность, излучае-
мая электрическим вибратором, находится [9] интегрированием
вектора Умова— Пойнтинга по сфере:
где Rs =2n(Z/X)zZ0/3 —сопротивление излучения,
Аналогично для магнитного вибратора
.5°a=(/m)2 GZ/2=EJ L2 G2/2,
где величина G^ —R^ jZfa эквивалентна проводимости излучения.
Равенству излученных мощностей и соответствует
условие
E9 — Zafi9 или Im — Z9I. (2.38)
Поверхность элемента Гюйгенса (строки II, 12) рассматрива-
ется как участок плоской волны с волновым сопротивлением Z
[см. (1.10)].
50
51
Окончание табл. 2.1
тангенци- и токов рах
я 1 £ ,ч . ,н J |4 Ы
к « 2 к ч g к 2 &< в 1 '^1 J £ r к i
Рас предел, ального в виС =ь »—1 1—г и •+— -1
1—1
ч cos ft cos ( 4- i sin ф) | —i (cosftsin<p4~ i cos ф) d> uis [ftsoo4-(Z/°Z)l — -H(Z0/Z)-|-cos ft] cos q>
cos (ф — л/4) F»“* cos ft cos <p 4- i sin tp cos ft sin <p-|- i cos ф 1 [ 14- {Zo/Z) cos ft] cos qj 1 [ 1 4- (Zg/ Z) cos ft] sin ф
СУ § о (Е„/2) ехр(1ф) СЧ о b? О О iq
Ток в излучателе s_ 4- 7 тоге« 4-л1 -) P -1- в и F 7 7 _a» 1 7 э
Тип элементарных вибраторов Два синфазных магнит- ных Два ква др ату рнык маг- ннтных Ось x Ось у <5 tq 7 M Eo = is£0
Электриче- ский и маг- нитный в квадратуре Элемент Гюйгенса 1
Г- <30 05 1 ° e—< <2
52
Силовые линии электрического вектора в дальней зоне для ря-
да элементарных вибраторов представлены схематично на рис. 2.4.
Поляризационные характеристики излучения раскрыва зависят
главным образом от типа источника и от его ориентации относи-
тельно освещаемого раскрыва. Например, при смещении раскры-
ва относительно оси системы, как это имеет место в случае несим-
метричных параболических зеркал (кривая 2 на рис. 2.4,а), удель-
ный вес кросс-поляризационной составляющей возрастает по
сравнению с симметричным раскрывом (кривая /).
вер-
тикального электрического (а), горизонтального магнитного (б), элемента Гюй-
генса (в)
Диаграмму направленности по мощности антенны с эллипти-
ческой поляризацией в любом базисе можно представить как сум-
му диаграмм по мощности ортогональных компонент [см. (1.34)].
Нормированная полная диаграмма
Рн (Я, Ф) = (Р, mai/pmax) Phi + (Ра шах/Ртах) Р^ (2.39)
Здесь РН1 и РВ2 — Диаграммы по мощности для компонент, норми-
рованные к своим максимумам, т. е. к Pjmax и Рашах соответствен-
но; Ртах = (Pi + Ра)шах — максимум суммарной диаграммы. В об-
щем случае максимумы диаграмм по компонентам Рт max, Ра max
не совпадают с главным максимумом суммарной диаграммы Ртах.
При совпадении их направлений формула (2.39) принимает вид
Рн (й, <р)=Рн1/( 1 + р*) + Рм/( 1 + I /р£). (2.40)
где рм —модуль поляризационного отношения (P2/Pi)max, из-
меренный в максимуме.
В антеннах, как правило, имеется преимущественное направле-
ние поляризации, ортогональная компонента мала по сравнению с
основной, по крайней мере, в области главного луча. В этом слу-
чае (2.40) можно представить в виде суммы диаграмм по основ-
ной поляризации с коэффициентом, меньшим 1, и «рассеянной»:
Р^-Р^Р^ + Р^-
53
В болей общем случае несовпадающих максимумов при малом
Р2 тах основная и кросс-поляризационная Диаграммы равны
Днх — Д1 (^» ф)/Д1 max > Дкросс = Да ф)/Д1 щах -
= (2.41)
Для каждой из диаграмм по соответствующей ортогональной
компоненте можно ввести парциальный КНД Dit определяемый для
полной излученной мощности »-й компоненты, и полный КНД
определяемый для полной суммарной мощности излучения обеих
компонент:
max = л Л щах/ j Д; <2 Q ! 3^i max =4 п Pf ша1/ j (Дг Р,) d Q.
“ 4« (2.42)
Полный КНД антенны в направлении <1, <р:
П(й,Ф) = ®1та1ДЯ14-®2щ„Дн2. (2.43)
С другой стороны, с учетом (2.39)
И (&, ф) = Dmds Ра = Отах Дц1 ^ппах/Дтах^-
4" ^гаах Дна Да тах^Дтах- (2.44)
Сравнивая (2.43) и (2.44), находим
Дщах = 1 max Дтах/Д1тах — ®а та х Дтах/Да max' (2.45)
Если известны парциальные КНД, определенные, например,
численным интегрированием результатов измерений или расчетным
способом из условий возбуждения, полный КНД находится по
формуле (2.11):
1№max = Д1тах/Дшах ^1шах 4" Датах/Дщах ^йтах' (2.46 )
Напомним, что в приведенных формулах индекс 1 означает 0-
компоненту или правую круговую поляризацию, индекс 2—ф-ком-
поненту либо левую поляризацию.
Зачастую полный КНД D и полная диаграмма Д не представ-
ляют интереса, так как антенна предназначена для работы с опре-
деленной поляризацией сигнала, В этом случае ограничиваются
анализом полного КНД по основной компоненте и диаграммами по
основной и кросс-поляризационной [см. (2,41)]. Зная эти диаграм-
мы, можно определить и модуль поляризационного отношения: р =
= [Д2(#, Ф)/Д1№ ф)]1'2.
Если в осесимметричном раскрыве задано симметричное отно-
сительно оси распределение поля a(s) заданной поляризации, ди-
аграмма направленности антенны будет максимальна в направле-
нии оси и симметрична относительно нее. В следящих антеннах та-
кие диаграммы называют суммарными. Кросс-поляризационная со-
ставляющая распределения, обусловленная геометрическими соот-
ношениями в системе, будет носить антисимметричный характер
относительно обеих главных плоскостей (ф = 0, <р = я/2) (рис. 2.5).
Диаграмма направленности на кросс-поляризации имеет характер,
свойственный так называемому «разностному», т. е. нечетному рас-
54
пределению — двухлепестковый, расщепленный главный луч (фаза
лепестков отличается на л) в «наклонных» плоскостях <р —л/4,
Зл/4. В главных плоскостях <р —0, л/2; в этом случае кросс-поляри-
зационная диаграмма равна нулю.
В несимметричных по форме или по облучению раскрывах та-
кой симметрии кросс-поляризации уже не наблюдается.
Из-за нерегулярного характера диаграмм PHi и РП2 в области
их малых уровней для оценки свойств этих диаграмм прибегают
Рис. 2£. Экспериментальные диаграммы осесимметричной параболической ан-
тенны по основной и кросс-поляризации (сечение под 45° к главным осям рас-
крыва) [27]
55
к статистическим методам. После измерений диаграмм Рщ и
Ркросс находят отношение Ркросс/Р;, т. е. модуль поляризационного
отношения:
Р = = £KPocc/£i = tg 7 Ф)-
где / — индекс основной поляризации.
Поляризационное отношение р характеризует распределение
излучаемой мощности между компонентами. Из экспериментально
измеренных диаграмм (рис. 2.6 [27)] определяются гистограммы,
Рис. 2.7.
ральная
дифференциальная
(2) кривые рас-
пределения у =
=arctg рл
Интег-
(/)
или кривые дифференциального распределения,
а также интегральные вероятности величины
y = arctgp (рис. 2.7 [27]). Последние характери-
зуют поляризационное качество антенны. Чем
больше крутизна интегрального закона вблизи
Y = 0, тем ближе поляризация антенны к требу-
емой. Идеальному случаю полного отсутствия
кросс-поляризации соответствует распределение
Р[у]= 1. В качестве параметра поляризационной
чистоты антенны можно принять [27] вероятность
Р0[р<;0,56] того, что уровень излучения на ос-
новной поляризации выше уровня излучения на
кросс-поляризации не менее чем на 5 дБ, что
соответствует у = 30°, Другими параметрами слу-
жат среднее значение
шення р.
и дисперсия модуля отно-
2.3. Характеристики следящих антенн
Следящие, или сканирующие [7], антенны применяются в радиотехничес-
ких системах, предназначенных для измерений углового положения источни-
ков. Различают следящие угломерные системы, в которых информация об
угловом положении источника используется для наведения на него и его авто-
сопровождения, и обзорные, которые предназначены для измерения углового
положения всех разрешаемых по дальности источников, находящихся в луче.
Несмотря па существенное отличие указанных систем, их антенным устройствам
свойственны общие черты, что позволяет в значительной степени унифициро-
вать их рассмотрение.
2.3.1. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ СЛЕДЯЩИХ АНТЕНН
При перемещении антенны по угловой координате относительно направле-
ния на источник (рис. 2.8) амплитуда сигнала «(() на линейном выходе антен-
ны будет пропорциональна амплитудной диаграмме направленности F(0). На-
правление на источник соответствует положению максимума диаграммы в
момент приема максимального сигнала. Для импульсных систем, например,
и(1) будет огибающей последовательности или пачки импульсов, центр тяжес-
ти которой и соответствует измеряемому направлению. Точность измерений ко-
ординат этим способом, называемым методам максимума, однако, невелика. Для
«6
повышения точности измерений используют равносигнальные методы или ме-
тоды сравнения принимаемых сигналов — относительный (мультипликативный)
и разностный (аддитивный) [28, 29]. Для пеленгации в плоскости, например,
сравниваются два сигнала, измеренные в разные моменты времени антенной,
луч которой последовательно переключается между двумя положениями, отсто-
ящими друг от Друга на угол 20о, либо измеренные в один и тот же момент
времени, но антенной с двумя разнесенными на угол 26о лучами.
[i/WI
Таким образом, в любой системе сравниваются сигналы, соответствующие
двум последовательным состояниям одной антенны или двум лучам антенной
системы;
“1 = А(0) = Л(9) exp[i фт (6)]; w2 =/'a(0) = Fa(e)[exp[i qpa (0)), (2,47)
где 0 — координата источника, отсчитываемая от оси пеленгатора. Сигналы и,
и «а зависят от расстояния до источника. Метод сравнения позволяет эту зави-
симость исключить, для чего в пеленгаторе образуется один из возможных ви-
дов отношений принятых сигналов [28]:
мультипликативное
= А(0)/А(0), (2.48)
аддитивное
А = [А (0)—Л (0)]/(Л (9) + А(9)1 ^д/Аг (2.49)
В аддитивное отношение (2.49) входят так называемые суммарные и раз-
ностные диаграммы. С учетом нормирующего множителя, обеспечивающего ба-
ланс мощности в двух представлениях, получаем
F2 = (А 4- й)/У2; < = (А—А)/У2- (2.50)
я, наоборот,
А=Ух+4)/У2; А = (/х—PjiVz. <2.511
Диаграммы Л и F2 (2.47) должны отвечать определенным условиям. На
оси пеленгатора (6=0) сигналы должны быть одинаковыми, следовательно, вы-
полняются условия: rm(0) = l, га(0)=0. Это направление (0=0) называется
равносигнальным направлением пеленгатора (РСН).
57
Пеленгационная характеристика угломерной системы должна быть [28]
нечетной действительной функцией угла прихода в. Отсюда отношение приня-
тых сигналов должно меняться на обратное при перемещении источника в
симметричную относительно осн пеленгатора точку, Для мультипликативного
и аддитивного отношений это соответствует условиям: гт (0) = l/rm (—0),
га(0) = — 0), которым удовлетворяют диаграммы, обладающие зеркальной
симметрией относительно РСН, максимумы которых смещены от оси на
F1(0)=F(0o—0); F2(0) = F(0o-)-0); Ф1 (0) = — <р2(0) = ф(0)/2. (2.52)
Из-за зеркальной симметрии диаграмм F< и Л (2.47) суммарная диаграм-
ма Р % (2.50) имеет четную симметрию относительно РСН, а разностная Р &—
нечетную.
Для каждого вида отношений (2,48) и (2.49) возможны два метода пелен-
гации — амплитудный и фазовый. Соответственно существуют четыре типа мо-
н он мпу лесных схем (рис. 2.9). В амплитудном методе сигнал принимается раз-
личными уровнями амплитудных диаграмм, фазовая информация отсутствует
Рис. 2.0. Классификация моноимпульсных схем
или опускается. В фазовом методе информация об угловом положении источ-
ника содержится в фазе принимаемых сигналов. Амплитудные диаграммы ка-
налов совпадают, но фазовые центры двух диаграмм разнесены в измеряемой
плоскости на расстояние d.
Отношения принятых сигналов (2.48), (2.49) для обоих методов принима-
ют вид:
58
З&Л мультипликативного при амплитудном методе пеленгации
Gn (0) = F1 (0)/^а (0) = f (0«—6) IF (0г + 0) = Р (0). (2.53 а)
при фазовом
тт (0) = ехР [i ф (0)]; ф = ф1 —Фз; (2.53 6)
для аддитивного при амплитудном методе пеленгации
га (е, = [Л (0)—F2 (0)]ДЛ (0) + Л2 (0)] = FjF s= Рог(0). (а54 я)
при фазовом
га (0) = {exp [i ф1 (0)]—exp [ — i ф2 (0)]} / {exp [i-<Pi (0)] + exp [—- i ф2 (0)]} —
= itg[<p(0)/2J. (2.546)
Отношение р(0) и разность фаз ф(0) принято [29] называть мультиплика-
тивными функциями угла 0, а ра(0) и tg [ф(0)/2] — аддитивными.
Между амплитудными отношениями (2.53а) и (254а) существует связь:
Ра (0) = IP (0) — 1]/[р (0) 4- 1 ]. Р (0) = [1 + Ра (0)1/[1 — Ра (0)1-
Особенностью аддитивного (суммарно-разности ого) представления является
то, что отношение сигналов ги(0) и при амплитудном, и при фазовом методе
пеленгации являются амплитудными функциями: при амплитудном методе ро
на действительной оси и при фазовом— гл на маимой. Следовательно, раз-
ность фаз сигналов на входе пеленгатора при фазовом методе преобразуется в
амплитуду сигнала на выходе.
При пеленгации в двух ортогональных плоскостях используются две пары
диаграмм. Им соответствуют в общем случае две пары сравниваемых ком-
плексных сигналов. В каждой плоскости определяют отношение гт либо го,
содержащее информацию о координате 0 в этой плоскости.
Любая радиотехническая система со следящей антенной включает в себя
угловой датчик (антенну) / (рис. 2.10), который формирует подлежащие срав-
нению и зависящие от значения и направления смещения источника сигналы;
преобразователь информации 2 и угловой дискриминатор 3. Преобразователь 2
Рис. 2.10. Схема моно-
импульсной системы
Рис, 2.11. Схема конического сканирование
позволяет изменять форму отношения г(0), переходя при необходимости от
одной формы к любой из трех остальных, а также изменяя угловой диапазон
и крутизну пеленгационной характеристики. Это преобразование выполняется
с помощью операций умножения Отношений rm (0) либо га(0) на комплексный
коэффициент п=щ>ехр(( фо), суммирования и вычитания, осуществляемых обыч-
но в высокочастотном тракте [29] пассивными элементами в виде мостовых
соединений, отрезков линий и т. п. Устройство, обеспечивающее одновременное
или поочередное подключение к антенне передатчика и приемника, может быть
предусмотрено в угловом датчике 1 или в преобразователе 2
59
Соответственно с указанными способами сравнения сигналов (в разные
моменты времени в одном канале или в один'и тот же момент, но в разных
каналах) различают системы с последовательной и параллельной обработкой
сигналов. В системах первого типа, одноканальных, луч антенны перемещает-
ся в пространстве по заданному закону относительно направления на источник.
Наиболее распространено коническое сканирование, при котором луч переме-
щается по конической поверхности под углом Оо к РСН (рис. 2.11). При мето-
де переключения положение луча дискретно меняется в одной или двух ортого-
нальных плоскостях. Угловое расстояние 20о между положениями луча в каж-
дой плоскости меньше ширины диаграммы направленности.
Сканирование может осуществляться перемещением всей антенны. Однако
при простоте ее радиотехнической схемы в этом случае существенно повыша-
ются требования к жесткости конструкции антенны и к динамическим харак-
теристикам ее привода. Обычно для сканирования механическим или электри-
ческим способом в раскрыве создается линейное фазовое распределение, плос-
кость наклона фазы меняется (например, за счет поворота вокруг осн антенны
смещенного с нее фазового центра облучателя).
В системах последовательного типа пеленгационная характеристика R(r)
на выходе углового дискриминатора находится в результате обработки сигнала
в течение некоторого времени, равного, как минимум, периоду сканирования.
При флуктуирующем сигнале от источника системы с параллельной обработкой
сигнала более предпочтительны, поскольку сравниваемые сигналы в них прини-
маются одновременно разными приемными устройствами. Эти системы получи-
ли название моноимпульсных [28, 29], так как в принципе одного импульса
достаточно для определения координат источника. Оба типа систем основаны
на общих физических принципах и имеют много общего, по крайней мере, в
части, касающейся антенн. Способы построения угловых дискриминаторов [29]
здесь не рассматриваются. На примере амплитудных методов далее будут оце-
нены основные характеристики следящих антенн.
2.3.2. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И ПЕЛЕНГАЦИОННЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Требование зеркальной симметрии диаграмм Л и [см. (2.52)] выпол-
няется в случае, когда диаграмма произвольной формы F(0, <р) (рис. 2.12)
вращается вокруг оси, смещенной по координате на угол 0о относительно
максимума (или вокруг фазового центра в фазовых методах). Связанная с ди-
аграммой система координат ф' поворачивается относительно отсчетной си-
Рис. 2.12. Смещенная с оси Рис. 2.13. Сигнал в антенн» с кони-
вращения диаграмма на- чески и сканированием
правлеиности
60
стемы координат #, <р на угол %, Радиус-вектор точки Af, в которой находится
источник, равен 0 в местной системе координат, полярная ось которой совпа-
дает с направлением максимума диаграммы, и 0> в системе координат #, <р,
полярный угол равен ф и X» соответственно. Из треугольника ОМО' находим
0* = (0о—0и)я + 2 0о 0И [ 1 — cos (у—Хи)1, (2.55)
tg Ф == sin (х—Хи)/[cos (х—Хи)—0о/0в] • (2.56)
В простейшем случае диаграммы F(0) с Круговой симметрией зависимость
от угла ф пропадает. Таким образом, сигнал, принятый антенной, пропорциона-
лен амплитудной диаграмме F(0) [0 см. (2.55)] и меняется с изменением угла
X- Для последовательных методов образования пеленгационной характеристики
угол % является функцией времени. В моноимпульсных методах используются
диаграммы с различными значениями %.
Коническое сканирование смещенным с оси лучем. При коническом сканиро-
вании за счет вращения облучателя, фазовый центр которого не совпадает с
осью вращения, принятый сигнал модулирован по амплитуде. Сигнал в антенне
t/(()asF[0(x)], где 0(х) определяется (2.55) х=i £3 — частота сканирова-
ния луча. Амплитуда колебаний огибающей сигнала дает инфор-
мацию о смещении 0И источника с РСН, а ее фаза, т. е. положе-
ние максимума /и в долях периода сканирования, — об угловом
смещении %и от оси # (рис. 2.13). Максимум огибающей ра-
вен F(0O—0), положение его Хи=Х=^я, минимум F(0o+0) расположен в точ-
ке X:=X+rt- Сигнал ошибки угломерной системы находится в этом случае нор-
мировкой разложения в ряд Фурье сигнала u(t) к постоянной составляющей
разложения: r(/) = l + p1cos(Qt—ф1)4-р2соэ(20(—фа) 4- ...
Модуляционный коэффициент pft и фаза фА k-R гармоники рк=2(агь+
+б2л)1/2/гДо, фк=агс(§ (Ьь/аь), где ак и Ьк — амплитуды косинусной и синусной
составляющих гармоники:
2 т
«& = “( Iй(01 cost dt,
т о
2 7
Ьь=—j I ч (01 sin k Й i dt.
Обычно в качестве пеленгационной характеристики используют первую гар-
монику с коэффициентом модуляции, равным в этом случае приближенно:
Pi (0«—0и)—F (0о + 0й)]/[^ (0о—0») 4* F (Во 4* 0в)1. (2.57)
и фазой ф[=Хк=Й(я‘
Таким образом, при коническом сканировании реализуется аддитивный ме-
тод сравнения сигналов, но с последовательной обработкой результатов измере-
ний. К его недостаткам можно отнести общее всем методам одноканального
сканирования снижение усиления в РСН, а также потерю части мощности сиг-
нала ошибки при фильтрации первой гармоники.
Из (2.57) следует, что при обработке сигнала u(t) в методе сканирования
смещенным лучом в плоскости, проходящей через РСН и направление на источ-
ник, образуются «эффективные» разностная и суммарная диаграммы [см.
(2.50)]:
= [^ (00—би)—F (00 4- 0и)]Л/? Fj, = [F (0О—0И) 4- F (% + ев)]/Т/2’-
61
Амплитуды этих диаграмм жестко связаны с углом отклонения 0о сканиру-
ющего луча от РСН, т. е. имеет место зависимое формирование суммарно-раз-
постиых диаграмм.
Ряд характеристик сканирующих антенн в области углов, близких к РСН,
можно получить в аналитическом виде, используя представление диаграммы в
виде квадратичной экспоненты
f (0) = ехр( — 1,39х»), (2.58)
где х=0/Д0о,5 — нормированная угловая переменная; Д0о,з— ширина диаграммы
направленности по уровню половинной мощности. Подставляя угол 0 из (2.55),
получаем
= Л «р [иcos (х—Хи)1; fa = exp [ — 1,39 ( х^ + x®)] =
= exp [ — 9,5 (о + u2/o)), (2.59)
где «=2,?8х0хи; o=2,78x%; Хо=0о/Д9о,5; Л'и=0»/Д0о,5-
Функция (2.58) достаточно хорошо аппроксимирует диаграмму направлен-
ности в значительной части главного луча (рис, 2.14); относительно функции
главного лепестка диаграм-
мы квадратичной экспонен-
той
коническим сканированием смещен-
ным лучом
sinx/x погрешность превышает 15% только при х>0,8. Пеленгационные харак-.
теристики оцениваются главным образом в центральной части диаграмм, в дан-;
ном случае они ограничены сектором углов от РСН 9 = ± (0,8АЙ05—0С). Конеч-j
но, при анализе пеленгационных характеристик обзорных РЛС в области у г лов J
соответствующих большим отклонениям от РСН, в том числе для окрестности
границы зоны захвата следящей системы, указанным приближением пользоваться]
нельзя. 1
62
Приближение (2.58) оказывается полезным и для оценки ряда энергетичес-
ких характеристик следящих антенн, поскольку дает удовлетворительную форму-
лу для расчета КНД при интегрировании по диаграмме G=36 500/Д920г6
(A9o,s/36O<I, ДЭо.е в градусах).
Подставляя (2.59) в (2,57), подучаем при анализе полного сигнала ошибки
p = tha. (2.60)
Крутизна пеленгационной характеристики 5=<5р/й0н в плоскости, проходя-
щей через источник,
S = S0/ch2u, (2.61)
где So=2,78xo/40o,s — крутизна в РСН.
Параметры сканирующей антенны можно выразить через относительный ко-
эффициент усиления по мощности в РСН, равный относительному уровню мощ-
ности в этом направлении:
q~G (0)/Сшах = ехр (— а). (2.62)
Угол отклонения максимума (рис. 2.15)
0С/А0О s^[ln(I/<j)/2,78r'2 .
Крутизна пеленгационной характеристики в РСН (рис. 2.15)
3, = 167[1п(1/?)]’/2 /Д0о 5.
Здесь 50 выражена в процентах (От максимума суммарной диаграммы) на еди-
ницу угла, в которой задана ширина диаграммы 46o,s (если 40o,s выражена в
градусах, то So —в %/град).
Важной характеристикой системы является произведение крутизны So на
коэффициент усиления 0(0) в РСН при пассивной локации (по отраженному
сигналу, [30]) и ]/ G (О) при активной локации:
01— [G (0)/Gmax]l^2i gz = Sa G (0)/Gmax •
Зависимости gi и gz от q (рис. 2.15) имеют плавные максимумы в области q~
«0,4 и 0,6 соответственно.
Напряжение на выходе антенны можно представить, используя разложение
(2.59) по степеням показателя экспоненты exp za; 14-2+z2/2! + ... +гп/л!-|- в
виде суммы гармоник
UJf) ~ Fскап = + Ui cos (х—Хи) + У2 cos 2 (у—Хн) + Ua[cos 3 (х—Хи) + ...,
(263)
где U6 = l +иа/2« + и4/2в4-и«/2в‘За+ (7Х = н (1 + u2/23 + и4/2‘-3 +
У, - (а»/4) (1 + ««/24 + и'/З’-З + ...); U3 = (us/2®.3) (1 + ua/2» + ...) •
В (2.63) опущен общий множитель [см. (2.59)].
Практически выделение сигнала ошибки по обеим координатам при кониче-
ском сканировании осуществляется в схемах типа приведенной на рис, 2.16 (вы-
ходы 1 и 2 схемы) путем фильтрации первой гармоники:
Рг -- Ux cos x/Lf, ем иг (1 — ц«/8 + «*/48 — ...),
рв ;= t/j sin x/l^o — “в (1 —«й/8 + «*/48—...),
где ur=«cosx; uB=usinx-
Коническое сканирование с суммарно-разностными диаграммами. В этом
методе [31] в антенне используется облучатель, формирующий суммарную
63
(F^) и две разностные в ортогональных плоскостях (Firi ^Да) диаграммы
направленности. Такне облучатели получили широкое распространение в моно-
импульсных антеннах. Разностные каналы сканирующего облучателя (рис. 2.17)
подключены к общему тракту с помощью коммутатора 2, обеспечивающего «пе-
рекачку» мощности Рд общего разностного тракта между азимутальным (Дг)
и угломестным (Ав) каналами:
РА„==РА cos2 Qi; РА =Р sin2Qi.
Дг Д * Дв Д
Разностный (Д) и суммарный (2) тракты подключены к общему входу ан-
тенны через делитель 1, который обеспечивает требуемое соотношение уровней
мощности в каналах
Рх«Р,/(1+и); Рд = Рок/(1+к), (2.64)
где х=Рд/Р£ - коэффициент деления.
Рис. 2.16. Схема пеленгатора с коническим сканированием
Вопросы оптимизации моноимпульсвых облучателей в настоящее время до-
статочно хорошо разработаны. Подбором характеристик облучателя и измене-
нием коэффициента деления х при этом методе сканирования, который можно
называть методом с независимым формированием суммарно-разностных диаг-
рамм, можно менять соотношение крутизны и коэффициента усиления в РСН и
тем самым улучшать пеленгационные характеристики.
Огибающая полного сигнала, принятого антенной от источника с коорди-
натами 0И, Хи, будет иметь вид
и (t) (0и) + РАг (0И) cos £2 f + FiB (0И) sin Q t. (2.65)
64
Подставляя в (2.65) найденное из условий экстремума положение
максимума сигнала — доля периода сканирования), получаем:
и (/) ю-Fj, —A cos £2 (/—6nai) • (2,66)
где
Л—Xa)/cos^max — ^дв (би, Хи)/5'п^ >mai-
Рис. 2.18. Формирование сканирующей диаг-
раммы сум мар но-разностным методом
Аг AB I
Рис. 2.17. Схема облучате-
ля с суммарно-разностным
сканированием
Пеленгационная характеристика
Р — [“max (0— “mtn (0]/[ытах (0 -ф “minWl “
Сканирование Этим методом осуществляется перемещением в пространств^
эффективного луча (заштриховано на рис. 2.18) за счет перераспределения
мощности Рд между разностными диаграммами.
Существенным преимуществом [31] данного метода является чисто синусо-
идальный характер изменения сигнала ошибки (2.66) в области углов, где
F^<FV. Частота сканирования равна £2. В предыдущем методе угловая коор-
дината центра сканирующей диаграммы %(i) —fit входит в аргумент функции
диаграммы f(0, %), что и приводит к потерям сигнала ошибки за счет появле-
ния высших гармоник в его спектре.
Для теоретических оценок характеристик следящих антенн используют pas'-
личные представления разностных диаграмм и соответствующих им распреде--
лений в раскрыве [30, 31, 23 и др.]. Как показано в [23], удобно представить-
разностную диаграмму в виде производной от суммарной.
Пусть суммарная диаграмма сканирующей антенны f£i=exp(—1,39х
Х02я/Де=1), где в отличие от (2.58) и (2.55) в заменена на 0В. Разностную ди--
аграмму образуем из суммарной, аналогичной Fvi, но имеющей ширину Два:
3—47 65
~ 2,787Г exp (— 1,39хц);
fAB^2,78xBexp(-l,39^),
где х—угловая координата &, нормированная к A0j>: xsh=x2t+x2b‘, хг=
=хж со8Хи=а/А02', *и=хн sinxn=p/i0s; а и р — азимут и угол места в коор-
динатах, связанных с антенной.
Введем коэффициент
v = A0i/A02 ’(2.67)
и далее будем -рассматривать угловые величины x=x/vt нормированные к ши-
рине Д0, суммарной диаграммы F^t:
Fs = V exp (—1,39 4),
^Г, Дв = 2,78;vxr B exp ( — l,39^v»). (2.68)
Коэффициенты у и £ определяются значением коэффициента деления х.
Учитывая, что xrcos Q/+xB sin cos(Qi—Хи), получаем сканирую-
щую диаграмму:
^скан = ?ехР(— 1 -39 [1 -ф2,78 (g/y) vxa exp (~ш) cos (Q t — уи)], (2 69)
где 31= 1,39х2и (v2—il).
Из уравнения баланса мощности (считая мощность на входе облучателя
единичной) находим у=[Л(1 Ч-х)]-1^; Uy=v'J/н/}/ где
ft = J F^ds^ttA&JZ.n.
s
Положение максимума сканирующей диаграммы хи шах определяется из
уравнения схр(—Ах2и)=Вхя/(1—Схгк), гдеА--=- l,39(v2— 1); S«j/l,39/v2
Рис. 2.19. Характеристика диаграммы при суммарно-разностном методе скани-
рования: я) положение максимума диаграммы в функции v; б) значение мак-
симума диаграммы Листах Ав, (----------) и относительный уровень мощности
в РСН ?((-------)
66
X cos(Qi—%ц); C=2,78v2, и представлено для плоскости Qi=%H на рис. 2.19,п.
По оси а положение максимума Отах—хи тягА^Ь cos х».
Подставляя значения хи в (2.69), находим максимум сканирующей
диаграммы (рис. 2,19,6, штриховые линии). В данном случае относительный
уровень мощности в РСН (рис. 2.19,6, сплошные линии)
91= ехР (2,78хЕ max) / [1 + 2,36V2 "[/к хв щах ехР ( ®тах)]>
где Ишаз = 1,39 наг(v2—1).
Приведенная сканирующая диаграмма:
FckAQi — ^си (°) [1 + 2,36v3 Д/ххи exp (— w) cos (Qi—хв)] >
ГДС Ff>nan (0) =0,941 ехр(—1,39х2и)/]/ 1+х.
Пеленгационная характеристика при |Fd|<|F2|:
р = 2,36 V1 Vх хи ехр (—ш). (2.70)
В фазовом детекторе сигнал ошибки разделяется на составляющие по ко-
ординатам
рг = рсоз-/и; pB = psinyH. (2.71)
Крутизна пеленгационной характеристики:
' Sr>B = S(0) (1— 2w) ехр(—w), 1(2.72)
где S (0) =- 2,36 v2 ]/"х/АО; — крутизна в РСН.
Так как формирование разностного и суммарного распределений в рассмат-
риваемых облучателях до некоторой степени независимо, выбором характерис-
тик разностной диаграммы [коэффициент V в
(2.69)] и значения коэффициента деления х мож-
но значительно увеличить крутизну S по срав-
нению с (2.61) при неизменном коэффициенте
усиления в РСН.
На характеристики сканирующей антенны
большое влияние оказывают различного рода не-
точности изготовления и настройки, вызывающие
асимметрию диаграмм, различие фазовых длин в
элементах тракта (рис. 2.17) и др. (подробнее
см. [31]).
Методы переключения диаграмм. Эти методы
в принципе аналогичны методам сканирования.
Только вместо непрерывного вращения вокруг
Рис. 3.20. Сканирование
переключением луча
РСН луч дискретно, в общем случае по произвольному закону, перемещается н
четыре фиксированных положения (рис. 2.20). На синхронных детекторах при-
емника, как и при коническом сканировании, выделяются сигналы ошибки,
равные отношениям эффективных разностных и суммарных диаграмм в каждой
плоскости:
р=И(еьй)-^(%.4М/^(в1.2)+Р(М1
и являющиеся функциями проекция на оси пеленгатора координаты 0Я источника.
По сравнению со сканированием смещенным лучом метод переключения более
эффективен ввиду отсутствия потерь в спектре сигнала ошибки.
3* 6/
Для экспоненциальных диаграмм пеленгационная характеристика и ее
крутизна имеют вид
Рг.в = th Ыг.в; Sr.E = S0/cha Ur в,
где So определяется (2.61) и (2.59); ur=wcosxB; uD=usin)>
При независимом формировании суммарно-раз11остньгх диаграмм (рис. 2Д7)
сигналы ошибок равны отношению разностных и суммарных диаграмм;
Рг.в=/7дг дв (Or, cos Хи)//^ (9и).
Для экспоненциальных исходных диаграмм (2.68) рг и Рв определяются
(2.7il), (2.70), крутизна— (2.72).
Моиоимпульсяые методы. Основное отличие моноимпульспого метода — ис-
пользование приемников в каждом канале. Таким образом, ценой усложнения
схемы удастся избежать потерь как амплитуды сигнала с РСН, возникающих
За счет отклонения сканирующего луча от оси, так и крутизны пеленгационной
характеристики. Как и при коническом сканировании, в аддитивных и он ©им-
пульсных методах обработки сигнала могут использоваться и зависимый, т1
независимый способы формирования суммарно-разностных диаграмм.
Первый способ реализуется, например, в четырехрупорных облучателях,
включаемых по схеме [29] с тремя или четырьмя мостами. Антенна формиру-
ет четыре парциальных луча, отклоненных на ±0о от РСН в двух ортогональ-
ных плоскостях. В схемных элементах тракта выделяются каналы, соответству-
ющие эффективным суммарной и разностным АдТ, Гдв диа!раммам.
1. В схеме с тремя мостовыми соединениями (рис. 2.21) на выходах 1, 2 и
3 сигналы соответствуют суммарной F2, азимутальной разностной Fд г и угло-
Местной разностной Адй диаграммам;
= (fi + + ^)/2;
^Дг = (Л—
Рис. 2.21. Схема облучателя (а), фаза поля в раскрыве облучателя (б) и парци-
альные лучи (в) в мовоимпульсной схеме с тремя мостовыми соединениями
68
Разностному плечу 4 моста I соответствует диаграмма Гяагр= (F1+1F3—
—К этому выходу подключена нагрузка. Диаграммы Fn(6n) счита-
ем идентичными, угол On определяется соотношениями (2.65), где Хоп = (ч—
—1)л/2. п —номер луча:
01.3 = ( 0о + вв 2 0° °и “3
02.4 = ( 0О + 0н ^2 0О.0и s’n Хи)1^2 .
Для экспоненциальных парциальных диаграмм
fJ, = Fp(ch«P + chaB); Л^г. дв = V2/osfl“r.B,
мг —исозуи, wB = «sinxir, и и Fe см. (2.59).
Пеленгационная характеристика: рг,в='|/2 sh ur,B/(ch Mr+ch wB). При малых
и pr~ur/V2=2a.e0/A9V. pB=^2WA0V
Экспоненциальное представление (2.58) позволяет оценить условие энерге-
тического баланса в антенне. Полную мощность, излученную эквивалентными
суммарной и разностными диаграммами, можно выразить через относительный
уровень мощности парциальных диаграмм в РСН <7=ехр(—о), где v определя-
ется (2.59).
^2 = {1+У7)ар0. .^Дг=.9=Дв=(1 —9)Р0, (2.73а)
где Ро — мощность, заключенная в одной парциальной диаграмме.
Мощность в нагрузке (плечо 4 моста /)
^нагр = (1 —УГ)2 (2.73 б)
2. В схеме с четырьмя мостами (рис. 2.22)
= (Л + Л)/2; F&r = (Л + F^ —Fi — F3)i2-
^в = (Л + ^-Г3-^)/2.
Рис. 2.22. Схема облучателя (а), фаза поля в раскрыве облучателя (б) к пар-
циальные лучи (в) в моноимпульсяой схеме с четырьмя мостовыми соедине-
ниями
69
Выходу 4, к которому подключена нагрузка, соответствует диаграмма
^иагр=(^1 + ^а—Fz—Ft}i2. Парциальные диаграммы А„=А(0п), где 0„ нахо-
дится из (2.55) подстановкой координаты центра ц-го луча %„ = (2п—1)л/4.
В случае парциальных экспоненциальных диаграмм
^=/’осЬ(йг/у^) ch(uB/VT); Fa^^shfar/ysjdi^/ys);
f&B = f»sh («в/У^) ch (wV2)•
где Ao и и определяются (2.59); «г=исовхи; nE=«sinxB.
Пеленгационная характеристика по двум осям: pr,s“th(Ur,®/V2)- При ма-
лых и Рг^Иг/Уа^гаео/ДВ^о; крутизна 5г=йрг/йя и 5B = 3ps/^P равна Sr,B =
=S(0)/ch2ur,Bj где S(0) = 20о/Д02о,5.
Энергетические соотношения в этом облучателе аналогичны соотношениям
(2.73) в трехмостовой схеме.
3. Моноимпульсные схемы с независимым формированием суммарно-раз-
ностных диаграмм, как и схемы со сканированием, позволяют менять соотно-
шение крутизна — усиление. Оптимальные облучатели при сохранении усиления
в РСН дают возможность существенно повысить крутизну пеленгационной ха-
рактеристики. Суммарную и разностные диаграммы в этом случае можно при-
нять равными (I2j68) . Амплитудные коэффициенты выбираются из условия ра-
зеиства полной излученной мощности в каждой диаграмме: y=l/1/T; £=
=v/У 1,39 Л; v=A0i/A02; й=лД0=1/2,78.
Пеленгационная характеристика рГг1=АДг Дв /А % равна (2.71), крутизна ее
определяется (2.72), коэффициент к следует положить равным 1.
Часть II Методы измерения
характеристик антенн
в дальней зоне
ГЛАВА 3.
МЕТОД ВЫШКИ В АНТЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
3.1. Особенности метода вышки
Метод измерений с использованием поля излучения вспомога-
тельной антенны, расположенной в дальней зоне, в антенных изме-
рениях является самым традиционным и наиболее распространен-
ным. Применяется он, как правило, для измерения характеристик
антенн, расположенных на поворотных устройствах. Испытуемая и
вспомогательная антенны расположены на некотором удалении
друг от друга на высотах, обеспечивающих прямую видимость и
отсутствие вблизи от линии связи мешающих объектов. Взаимное
расположение антенн выбирается с учетом уменьшения влияния
отражений от земли. При этом либо вспомогательная, либо испы-
туемая, либо обе антенны сразу располагаются на мачтах или выш-
ках. Это дает основание данный метод измерений по излучению
вспомогательной антенны в дальней зоне для простоты условно
именовать методом вышки. Этому методу свойственно также ис-
пользование монохроматического, свипируемого или квазимоно-
хром этического, т. е. узкополосного, сигнала, модулированного ре-
гулярной или случайной функцией. Если условие дальней зоны не
выполняется, вводятся соответствующие поправки, распределение в
раскрыве при этом не меняется. Метод вышки используется в широ-
ком диапазоне геометрических и электрических размеров антенн и
применяется как на открытых, так и на закрытых полигонах (в без-
эховых камерах) [1].
Как правило, метод вышки подразумевает использование метода
измерений в дальней зоне. Однако для больших антенн размеще-
ние вышки на расстоянии дальней зоны становится затруднитель-
ным по техническим и организационным причинам. В некоторых ви-
дах измерений расстояние дальней зоны значительно превышает ус-
ловную границу (1.7). В этом случае приходится располагать выш-
ку на меньших, по сравнению с условной границей дальней зоны,
расстояниях. Методы измерений в зоне Френеля получили в послед-
ние годы значительное развитие. Это позволило совершенствовать и
метод вышки.
Метод вышки наиболее обеспечен в аппаратурном отношении,
поскольку здесь используются приборы широкого применения либо
штатные средства радиотехнических комплексов при контроле пара-
метров их антенн и каналов в целом. Он обладает целым рядом до-
стоинств. Вспомогательная антенна, как правило, передающая,
71
расположена на вышке и может быть закреплена неподвижно. Это
дает возможность визировать измеряемую антенну на излучатель
достаточно простыми средствами. Условия измерений (кроме по-
годных) с течением времени практически не меняются. Генератор,
установленный рядом со вспомогательной антенной или поблизо-
сти от вышки, может излучать сигнал любой формы и уровня. Все
это обеспечивает простоту организации и проведения измеритель-
ных работ, стабильность и надежность получаемых результатов.
Но метод вышки имеет и существенные недостатки. Измерения
возможны только для фиксированного направления; таким образом,
остается неизвестным характер изменения параметров антенны в
диапазоне ее рабочих углов. Из-за сложности использования высо-
ких сооружений измерения, особенно в случае больших антенн, про-
водятся, как правило, при малых углах места. Это приводит к не-
обходимости учета отражений от земли и местных предметов, или,
если такой учет невозможен, к соответствующим погрешностям из-
мерений. Воздействие ветра, тепловых деформаций и других фак-
торов приводит к угловым смещениям вытки и установленного на
ней излучателя, а также к отклонениям характеристик самой изме-
ряемой антенны. И, наконец, одним из главных недостатков мето-
да является трудность соблюдения условия дальней зоны для ост-
ронаправленных антенн. Отличие расстояния до вышки от расстоя-
ния, определяемого условием (1.7), требует существенного услож-
нения методик измерений, введения компенсации фазовых искаже-
ний (метод фокусировки) либо проведения дополнительных расче-
тов.
К. недостаткам метода относятся н трудности, связанные с обес-
печением электромагнитной совместимости измерений с работой
других средств, а также организационные сложности, связанные с
обеспечением функционирования .вышки и обслуживанием аппара-
туры на ней.
Для отработки конструкции антенных устройств, испытаний их
макетов и экспериментальных образцов, настройки и проверки ан-
тенн в процессе производства используют антенные полигоны. Эти
полигоны представляют собой специальные сооружения либо обо-
рудованные открытые площадки, позволяющие испытывать антен-
ны с минимальными искажениями от местных предметов и незави-
симо от состояния окружающей среды. В закрытых полигонах (без-
эховых камерах) отсутствие искажений обеспечивается специаль-
ной конструкцией камеры, качеством применяемых радиопоглощаю-
Щих материалов. В этом случае безэховая камера позволяет имити-
ровать условия свободного пространства и метод вышки использу-
ется в его простейшем варианте. На практике приходится учиты-
вать отражения от стенок, проводить соответствующую аттестацию 1
безэховой камеры, определять характеристики рабочей зоны. Вы- ]
бор характеристик антенного полигона также направлен на мак- j
симальное приближение условий измерений к условиям измерений!
в свободном пространстве. 1
Поддержание неизменными механических, геодезических и ра-|
72
днотехнических характеристик оборудования и подстилающей по-
верхности площадки полигона представляет собой сложную техни-
ческую задачу. За рубежом имеется целый ряд [35, 37] специа-
лизированных антенных полигонов с аттестованными измеритель-
ными площадками. Широко распространен метод вышки и в нашей
стране [34, 47]. На крупных полигонах наряду с методом вытки с
площадками для линий связи различной длины могут использо-
ваться и методы с применением компактных полигонов, безэховых
камер и др., что позволяет оптимизировать задачу измерений в
зависимости от набора параметров и особенностей конструкции
антенн.
Успехи в развитии полигонной техники, методик измерений,
комплексной автоматизации измерительных работ позволили в зна-
чительной степени ослабить недостатки метода вышки. Несмотря
на появление ряда альтернативных методов измерений, рассмот-
ренных далее, преимущества метода вышки обеспечили его широ-
кое распространение [32, 33].
3.1.1. ВЫБОР РАЗМЕРОВ ПОЛИГОНА
Диаграмма направленности является характеристикой направ-
ленных свойств антенны, определяемой на бесконечно удаленной
сфере. Соответственно и измерения антенн должны проводиться
при бесконечно удаленном источнике. Однако практически это ус-
ловие может быть выполнено только в радиоастрономическом ме-
тоде. В любом другом случае приходится считаться с конечным
расстоянием до источника. Выбор этого расстояния, определяюще-
го размеры полигона, весьма важен для получения достоверных
результатов измерений. При этом учитывают особенности местно-
сти, аппаратуры и метода измерений.
Другой причиной, вызывающей отличие характеристик испыту-
емой антенны от измеренных в свободном пространстве, является
влияние окружающей среды, в первую очередь, отражений от зем-
ли и местных предметов. Способы устранения влияния этих отра-
жений широко применяются в современной технике антенных изме-
рений.
На открытых полигонах может использоваться ряд модифика-
ций метода вышки. Для остронаправленных антенн можно поста-
раться снизить до минимума отражения от земли, разместив ис-
пытуемую и вспомогательную антенны на достаточно большой вы-
соте,— так называемый поднятый полигон [33, 34, 37, 57]. В дру-
гих случаях, в так называемых наклонных полигонах [33, 39], од-
на из антенн, обычно вспомогательная, расположена вблизи зем-
ли. Влияние земли устраняют при этом выбором нулевого уровня
диаграммы этой антенны в направлении зеркально отраженного
луча.
В приземных полигонах, или полигонах с отраженным лучом
[35, 38, 54, 56], используются отражающие свойства земли или
специально изготовленных площадок для формирования интерфе-
73
ренционного максимума в направлении испытуемой антенны. В
[40] для измерений характеристик низко расположенной крупно-
габаритной антенны используется интерферометр в качестве вспо-
могательного источника.
В некоторых специфических измерениях (например, измерениях
на уменьшенных моделях) оказывается удобным вертикальный по-
лигон [64], в котором вспомогательная антенна (приемный ди-
поль) расположена на горизонтальном металлическом экране, а
модель с излучающей антенной закреплена на неметаллической
мачте над ним.
Поднятый полигон (рис. 3.1). Испытуемая ИА и вспомогатель-
ная ВА антенны располагаются на сравнительно большой высоте.
Точка зеркального отражения на подстилающей поверхности пло-
щадки полигона должна облучаться малыми уровнями диаграмм
Рис. 3.1. Поднятый полигон
обеих антенн. Для устранения нежелательных точек отражения по-
верхность полигона должна быть соответствующим образом подго-
товлена и спланирована. Если можно, желательно использовать
рельеф местности, расположив, например, вышки с антеннами на
возвышенных местах с падающим рельефом между ними (рис. 3.2).
Наряду с некоторым ослаблением амплитуды отраженного поля за
счет уменьшения уровня диаграммы в направлении зеркально от-
ражающих точек и удлинения трассы, увеличение фазового угла
между прямым и отраженным лучами в этом случае облегчает ис-
пользование компенсации отражений методом пространственного
[57] или частотного [58] усреднения.
Описание таких полигонов приведено в [37, 57]. Дополнитель-
ное затухание отражений на полигонах с падающим рельефом мо-
жет обеспечивать растительность на склонах либо установка по-
глощающих экранов на местности [37]. Падающий рельеф исполь-
зуется и на полигоне Государственного эталонного центра по- ан-
тенным измерениям в Армении [34, 36].
74
Конструкции вышек и установочных узлов антенн также долж-
ны предусматривать минимум их воздействия на результаты изме-
рений.
Если высота установки испытуемой антенны h (точка О[ на
рис. 3.3), а высота удаленной от нее на расстояние вышки Н
(точка О2), то угол места под которым видна антенна на выш-
ке, и угол скольжения луча 92 в точке отражения от земли нахо-
дятся из выражений:
0Х = arctg [(Я-h)/R]; 0а = arctg [(#+ ВДЬ
Рис. 3.3. Ход лучей в наклонных и поднятых полигонах
75
Угол между направлением визирования антенны и отлаженным
от земли лучом
<*отр= 01 + е2 = arctg {2 Я/7? [1 -(ЯЖ-Л3//?3)]}.
Во всех случаях, кроме приземного полигона с интерференци-
онным формированием вспомогательного поля, желательно, чтобы
отраженный луч попал в область минимума поля измеряемой и
вспомогательной антенн или в область малых боковых лепестков.
Наряду с условием дальней зоны, это условие определяет высоту
вышки.
Если вышка находится на границе дальней зоны и угол места
ее (где D — диаметр испытуемой антенны), г. е. равен
примерно сектору, занимаемому (т—1) боковыми лепестками, вы-
сота вышки
Н h-]-2mD = h-]-iny 2Х/?д.а.
При этом угол прихода отраженного луча в антенну
»0-гР - 2 0Х -+- h = 2 (0Х + /1/Яд.з)-
Для больших раскрывов высота вышки, расположенной на гра-
нице дальней зоны, получается чрезмерно большой, если задаться
требованием отрыва от земли оси испытуемой антенны на несколь-
ко лепестков диаграммы. Поэтому фактическая высота вышки и ее
удаление определяются зачастую имеющимися техническими воз-
можностями и задачами измерений, а возникающие при этом по-
грешности -измерений подлежат тщательному изучению и учету.
Например, для измерения коэффициента усиления, когда исследуе-
мая антенна не должна перемещаться по углам, высота вышки и
антенны может быть одинакова и равна /i= (7?/2)tg fho, где tho —-
направление первого нуля и R удовлетворяет условию (1.7). Для
кругового раскрыва со спа-
дающим до нуля распреде-
лением 010 — arcsin (1,67с/2Э).
Если измерения прово-
дятся на более близких рас-
стояниях, чем задано усло-
вием (1.7), необходимо учи-
тывать также и размеры
вспомогательной антенны £>i.
В самом деле, при достаточ-
но большом раскрыве его
диаграмма направленности
будет иметь заметные изме-
нения в секторе углов, зани-
маемом исследуемой антен-
приведет к изменению амп-
Рис. 3.4. Влияние ширины диаграммы
вспомогательной антенны на равномер-
ность поля в раскрыве измеряемой ан-
тенны
ной (заштрихован на рис. 3.4)- Это
литудного распределения в раскрыве испытуемой антенны, в то
время как источнику в дальней зоне соответствует падающая на
нее плоская -волна, т. е. поле с постоянной амплитудой.
76
В центральной части главного лепестка хорошую атопроксима-
цию формы диаграммы дает квадратичная экспонента (2.58). В
качестве критерия допустимости изменений поля в раскрыве испы-
туемой антенны выберем уменьшение амплитуды падающего по-
ля к краям раскрыва на 1% (—0,09 дБ), 2% (—0,18 дБ) й 5%
(—0,45 дБ). Этим значениям соответствуют следующие угловые ко-
ординаты в главном лепестке диаграммы вспомогательной антен-
ны относительно направления ее максимума: % = 0,085Д60 &;
#3% =0,1205 Д<Ъ,5; f>5% =0,192 Д<Ъ.5, где
Видимый угол раскрыва D/R не должен превышать 26^%. От-
сюда находим условия минимально возможного расстояния меж-
ду антеннами
Ri% bDDjK ; Rt«/0 ; 7?s% 2DDJK (3-1)
Естественно, что на удалениях, равных расстоянию дальней зо-
ны (1.7), условия (3.1) начинают сказываться только при разме-
рах вспомогательной антенны, превышающих 0,47); 0,67) и D соот-
ветственно, где D — размер испытуемой антенны. Но на меньших
удалениях или при больших раскрывах Z)j необходимо учитывать
условие (3.1), из которого при заданном R следует и ограничение
на размеры вспомогательной антенны:
D^XRinD, (3.2)
где п — 5; 3,5; 2 для спаданий амплитуды 1, 2 и 5% соответствен-
но. Если условие это не выполняется, необходимо вводить поправ-
ки на увеличение ширины диаграммы испытуемой антенны. Раз-
мер вспомогательной антенны, как отмечалось, ограничен также
требованием нулевого уровня диаграммы в направлении на точку
зеркального отражения при визировании максимума на испытуе-
мую антенну.
Дополнительной мерой снижения уровня отражений в подня-
том полигоне может служить установка дифракционных экранов
или поглощающих щитов в зоне наибольшего отражения [43]. -
Наклонный полигон. В полигонах этого типа высота одной из
антенн, установленной на вышке, значительно отличается от высо-
ты установки второй антенны [39], расположенной вблизи земли.
Обычно у земли располагается вспомогательная антенна (точка
01 на рис. 3.3). Ее высота h выбирается 1из условия освещения
точки зеркального отражения первым нулем диаграммы при визиро-
вании максимума диаграммы на вышку. При сравнимых значениях
высоты вышки Н и расстояния до нее R могут использоваться вспо-
могательные антенны с невысокой направленностью, что облегчает
регулировку 'положения нуля диаграммы в направлении на точку
отражения.
В ряде случаев на вышке располагается вспомогательная ан-
тенна, например при измерениях характеристик не слишком боль-
ших антенн стационарных и передвижных радиотехнических
средств в процессе их эксплуатации. Угол места, под которым вид-
77
на антенна на вышке, должен превышать угловую координату за-
метных уровней диаграммы.
Полигоны с отраженным лучом (приземные или интерференци-
онные полигоны). В таких полигонах влияние отражений от земли
устраняется тем, что с помощью специальной подготовки поверх-
ности полигона добиваются зеркального отражения падающего на
нее поля. Расположенная вблизи земли (точка Оь рис. 3.3) вспо-
могательная антенна имеет в вертикальной плоскости широкую ди-
аграмму. Таким образом, в области установки испытуемой антен-
ны формируется интерференционная диаграмма, ширина лепестка
которой меньше ширины диаграммы вспомогательной антенны.
Размеры испытуемой антенны должны быть меньше размеров об-
ласти заметного (например, <1 дБ) изменения интерференцион-
ного поля.
Рабочие углы в приземном полигоне минимальны и при исполь-
зовании первого интерференционного максимума могут составлять
доли градуса, что при тщательной подготовке отражающей поверх-
ности позволяет обеспечить высокие характеристики в широкой по-
лосе частот. Поле вспомогательной антенны в области, где прово-
дятся измерения, образовано в результате сложения прямой и от-
раженной волн (рис. 3.3). Учитывая малость высоты расположе-
ния вспомогательной антенны и равенство г2—/I~2/isin01
можно найти {56] поле на выходе испытуемой антенны
V—exp (i ej + p ехр(—iay) 9й)/в(—еа), (3.3)
где w = A/isin0; р — комплексный коэффициент отражения; и fa—
комплексные диаграммы вспомогательной и испытуемой антенн
соответственно. При выполнении условий h!1 и разли-
чием углов 6] и 02 можно пренебречь.
Для симметричной диаграммы, ориентированной вдоль земли,
fi (9) =/1 (—6) > поэтому
V = [ехр (i w) + р ехр ( — i да)] /х (0) fa 9).
Учитывая, что при углах скольжения меньше 2° коэффициент
отражения в любых случаях близок к —1, получаем
(O)sin wfa(—9).
Коэффициент при Ь(—0) характеризует интерференционное по-
ле £ вспомогательной антенны в области размещения испытуемой.
Подставляя в да — kh, sin 0 значение sin 0 ~ /У/,/?, где Н — высота
установки приемной антенны, получаем
£ Af£osin(2n/iH/X7?). (3.4)
Таким образом, испытуемая антенна облучается эффективным
источником, ширина диаграммы которого меньше ширины диаграм-
мы вспомогательной антенны, а центр излучения (т. е. фазовый
центр) расположен на земле на вертикальной линии под этой ан-
тенной. Тем самым устраняется влияние земли на измерения.
В области максимума интерференционной диаграммы (3.4) по-
ле меняется слабо, максимальный размер испытуемой антенны оп-
78
ределяется размером этой зоны. В максимуме ‘первого лепестка
Если при изменении частоты при постоянной длине 7? полигона
менять высоту установки вспомогательной антенны так, чтобы от-
ношение X//i оставалось неизменным, условия размещения испытуе-
мой антенны в центре первого интерференционного максимума не
меняются.
Ширина рабочей зоны размещения антенны Н±ДЯ зависит от
допустимой разности фаз Д<р прямого и отраженного лучей, свя-
занной с уменьшением мощности на краях зоны Р~соз2Д<р;
ДН///=2Аф/тл, где т — номер интерференционного лепестка. От-
носительный размер рабочей зоны 2&Н/Н составляет при и-1 при-
мерно 20% для спадания 0,1 дБ, 40% для 0,5 дБ и 60% для 1 дБ.
С увеличением номера лепестка абсолютный размер зоны не ме-
няется: 2ЛН=27?A<p/ife/i.
Таким образом, при сохранении отношения h/X размер зоны
также остается неизменным. В ряде случаев на полигонах с отра-
женным лучом используются специальные отражающие экраны на
поверхности земли [38]. При любом методе устранения влияния
отражений необходимо тщательно измерять равномерность поля в
рабочей зоне полигона, где устанавливается испытуемая антенна.
Открытые полигоны позволяют обеспечить измерение основных
характеристик широкого класса антенн, включая диаграммы на-
правленности, усиление, поляризационные параметры и др.
3.1.2. ОБОРУДОВАНИЕ ПОЛИГОНА
В технике антенных измерений намечается переход от повсе-
местно используемых разрозненных средств и методов измерений
к автоматизированным измерительным системам и комплексам.
Это вызвано, с одной стороны, все большим усложнением антен-
ных устройств, особенно ФАР, увеличением числа контролируемых
параметров вследствие повышения требований к антенным устрой-
ствам, в том числе и в части электромагнитной совместимости. На-
стоятельной потребностью стала и необходимость повышения эф-
фективности измерений, повышение их достоверности и качества за
счет существенного увеличения объема информации, снижение тру-
доемкости измерений и обработки результатов. С другой стороны,
переход к автоматизации становится возможным благодаря интен-
сивному развитию материально-технического обеспечения таких ра-
бот и, в первую очередь, средств вычислительной техники, включая
мини-ЭВМ и микропроцессорную технику [48].
В последние годы у нас в стране и за рубежом создан ряд ав-
томатизированных измерительных систем (АИС), в которых авто-
матизированы управление перемещением измеряемых и вспомога-
тельных антенн, управление излучающей и приемной аппаратурой,
регистрация и обработка данных измерений, включая их статисти-
ческую обработку и представление результатов в требуемой фор-
73
ме. Вычислительные средства АИС обслуживают часто группу ра-
бочих мест и стендов [46].
На крупных современных антенных полигонах наряду с тради-
ционными методами дальней зоны широко используют и методы
измерений на уменьшенных расстояниях, включая компактные по-
лигоны на основе коллиматорного и амплифизометрического мето-
дов, а также безэховые камеры. Поэтому АИС антенных измере-
ний, как правило, должны обладать большой гибкостью и широки-
ми функциональными возможностями.
Полностью автоматизированный универсальный антенный поли-
гон рассмотрен в [49]. Аппаратурой измерительного стенда, пред-
назначенного для различных методов измерений, включая изме-
рения на больших, средних и малых дальностях, управляет вычис-
лительный комплекс из трех ми ни-ЭВМ (рис. 3.5). Развитая пе-
f>uc. 3.5. Функциональная схема автоматизированного полигона
риферия ЭВМ обеспечивает запоминание и обработку данных из-
мерений. ЭВМ управляет поворотными и координатными устройст-
вами, измерительной аппаратурой, вспомогательной антенной. Для
программного обеспечения разработан специальный язык, удоб-
ный для проведения измерений в реальном масштабе времени.
Данная АИС позволяет представлять данные в графическом виде, в
виде результатов статистической обработки различного типа и т. д.
Методы и способы автоматизации тесно связаны с методами из-
мерений и структурой средств измерений. Поэтому действенная ав-
томатизация возможна только на базе создания комплекса унифи-
цированных функциональных узлов [48], предназначенных для
получения измерительной информации, ее передачи, преобразова-
ния, хранения и обработки, выработки команд управления, реги-
S0
страцин и представления данных измерений. Функциональные узлы
комплекса должны быть совместимы в информационном, метроло-
гическом, конструктивном и эксплуатационном отношении. Напри-
мер, измерительная аппаратура и оборудование должны быть сов-
местимы с ЭВМ в режимах управления и выдачи информации.
Уровень автоматизации антенных измерений полностью зависит
от состояния теории автоматизации измерительных процессов, от
аппаратурного и программного обеспечения всех этапов измере-
ний. В то же время в общем комплексе вопросов задача обработ-
ки информации, получаемой при измерениях, решена в настоящее
время на гораздо более высоком уровне, чем автоматизация само-
го измерительного процесса. Большие сложности представляет так-
же разработка программно-алгоритмического обеспечения. По-
этому АИС на антенных полигонах пока являются единичными
уникальными комплексами. Гораздо более распространены измери-
тельные системы (ИС) с ограниченной автоматизацией, решающие
рассматриваемую задачу частично. Как максимум, это полностью
автоматизированные стенды для конкретного вида измерений [47]
ограниченного класса антенн. Но в основной массе уровень авто-
матизации антенных ИС не достиг пока удовлетворительного уров-
ня.
При любых видах измерений внешних характеристик антенн по
вышке измеряемая антенна ИА вначале визируется на излучатель,
т. е. вспомогательную антенну ВА, а затем уже отыскивается тре-
буемый характерный уровень ее поля излучения.
В комплекс стендовой аппаратуры для антенных измерений
[1, 112] должны входить (рис. 3.6) поворотное устройство ПУ с
аппаратурой управления для установки и перемещения исследуе-
мой антенны, приемная и регистрирующая аппаратура, генератор
Рис. 3.6. Схема стенда для измерений диаграммы направленности
81
стандартных сигналов и вспомогательная антенна В А со своим по-
воротным устройством, а также аппаратура обработки информа-
ции и выдачи управляющих команд в случае автоматизированных
стендов.
К поворотному устройству предъявляется целый ряд требова-
ний. Оно должно быть достаточно прочным и жестким для обеспе-
чения заданной точности измерения. В зависимости от задач стен-
да поворотное устройство может иметь одну (азимутальную) или
две ортогональные оси вращения. Желательно также, чтобы оно
позволяло обеспечивать регулировку положения антенны по высо-
те и поворот ее вокруг оси, нормальной раскрыву, по крайней ме-
ре на 90°.
Наиболее удобным в данном виде измерений является пово-
ротное устройство горизонтального типа с осями поворота ази-
мут—угол места. Оно позволяет измерять азимутальные сечения
диаграмм при неизменном угле места для каждого сечения, тем
самым снижая до минимума влияние земли, местных предметов и
атмосферы на результаты измерений. Наиболее пред почтительным
является поворотное устройство с пересекающимися осями враще-
ния. С помощью такого устройства можно использовать при изме-
рениях так называемый метод «перекидки», при котором антенна
наводится на удаленную точку с координатами &, ср двумя спосо-
бами, отличающимися разворотом раскрыва антенны вокруг нор-
мальной к нему теи на 180°. Применительно к аэимутально-угло-
местному устройству это означает, что установленную под углами
«пр, {Jnp антенну поворачивают вправо или влево по азимуту на
180° (a06p = unp± 180°), а затем по углу места на дополнительный
угол до 180° (₽обр = 180°— fJnp).
Метод перекидки обладает существенным достоинством, позво-
ляя разделить возникающие при измерениях ошибки на два клас-
са — меняющие и не меняющие свой знак при перекидке. Тем са-
мым можно исключить целый ряд погрешностей, что особенно важ-
но при юстировочных работах.
Поворотное устройство, как минимум, должно иметь лимбы для
отсчета углов, а для автоматизации измерительных работ необхо-
димо, чтобы по каждой из осей были установлены приводы с дат-
чиками углов поворота, связанные с системой управления.
Визирование простых малогабаритных и слабонаправленных ан-
тенн (например, рупора) на вышку особых проблем нс вызывает
и может зачастую выполняться визуально. Однако с увеличением
размеров и направленности антенн эта задача существенно ус-
ложняется. Для наведения на вышку служит визир — оптическое
устройство, установленное на стенде. Ось визира должна быть,
как правило, параллельна осн антенны. Место ее установки на ан-
тенне или вне ее должно определяться с достаточной точностью.
На вышке устанавливается юстировочная марка (рис. 3.7), уда-
ленная от фазового центра вспомогательной антенны (например,
рупора) на расстояния А и В по осям х и у, 'равные смещениям
визира от оси антенны в плоскости, нормальной линии визирова-
82
ния. При методе перекидки необходимо установить дополнитель-
ную, симметрично расположенную относительно фазового центра
вспомогательной антенны, юстировочную марку. Для привязки дат-
чиков поворотного устройства в ряде случаев требуются геодезиче-
ские знаки, установленные поблизости от стенда на местности.
Для обеспечения измерений на открытых полигонах в любую
погоду испытуемую антенну часто закрывают со всех сторон, кро-
ме стороны, обращенной к вышке [35]. При этом окружающую ан-
тенну камеру целесообразно покрыть изнутри поглощающим ма-
териалом для уменьшения влияния переотражений на результаты
измерений. В противном случае желательно использовать для ук-
рытия радиопрозрачные для данного диапазона материалы. Если
весь стенд расположен под радиопрозрачным укрытием, необходи-
мо оценить погрешности, вносимые им в измерения. Вспомогатель-
ная антенна стационарных стендов также должна быть заключена
в контейнер [112] с радиопрозрачным окном, выполненным из сла-
боотражающего диэлектрика (например, пенополистирола), либо
со съемной стенкой. Следует иметь в виду, что находящиеся в не-
посредственной близости от раскрыва металлические предметы, в
том числе элементы крепления диэлектрика, при попадании в по-
ле вспомогательной антенны могут возбуждаться и смещать фа-
зовый центр системы из центра раскрыва, что может привести к
заметным погрешностям измерений, особенно при юстировке ан-
тенн.
Б защитном укрытии стенда при необходимости прорезаются
юстировочные отверстия для работы с теодолитом по реперным
знакам на местности и наведения визира на марку вышки. Если
визир конструктивно удобно разместить с тыльной стороны антен-
83
ны, в ее рабочей поверхности также прорезается соответствующее
отверстие.
Система привода стенда с аппаратурой управления должна
обеспечивать поворот антенны относительно вышки в требуемых
пределах и выдачу на управляющую и регистрирующую аппара-
туру информации о координатах в аналоговом или цифровом виде.
В состав стенда входит обычно пульт управления, расположен-
ный поблизости от измеряемой антенны. На пульте управления
располагаются блоки управления осями поворотного устройства,
дистанционного управления перемещением вспомогательной ан-
тенны для ее визирования на измеряемую антенну и изменения по-
ляризации, а также перестройки частоты управляемого генератора
стандартных сигналов, установленного на вышке или рядом с ней.
В автоматизированных стендах здесь же размещается устройство
обработки данных измерений и управления аппаратурой стенда.
В настоящее время серийно выпускаются комплексы аппара-
туры для автоматизированных измерений, в том числе измерители
параметров антенных устройств ряда ПК7, представляющие собой
модуляционные радиометры—измерители слабых синусоидальных
и шумовых сигналов с чувствительностью, на 3 порядка превы-
шающей чувствительность прежних супергетеродинных приемников.
Эти достаточно универсальные приемники используются как в ме-
тодах с монохроматическим излучением, так и в радиоастрономи-
ческом и радиометрическом методах. Если не ставится задача ав-
томатизации, можно применять неавтоматизированные приемни-
ки этого же ряда, или при большом запасе сигнала в линии связи
простейшие средства типа широко распространенных измеритель-
ных усилителей, работающих с детекторной головкой, либо супер-
гетеродинные приемники.
Для расширения динамического диапазона измерений в ВЧ
тракте антенны могут использоваться прецизионные аттенюаторы.
В комплексах выпускаемой автоматизированной аппаратуры име-
ются также фазометры для проведения фазовых измерений. Ре-
гистрирующая аппаратура и аппаратура представления данных
входит в основном в периферийное оснащение ЭВМ стенда и мо-
жет быть представлена устройствами ввода-вывода на перфоленте,
магнитной ленте, графопостроителями и т. д. В неавтоматизиро-
ванных стендах для этой цели служат одно- или двухкоординатные
самопишущие потенциометры различных типов, желательно со спе-
циальными отметчиками для регистрации меток времени или уг-
лового положения.
Вспомогательной антенной в низкочастотной части СВЧ диапа-
зона могут служить широкополосные логарифмические периодиче-
ские решетки [112], на частотах выше 0,4 ГГц — зеркальные па-
раболические или рупорные антенны. Поворотное устройство вспо-
могательной антенны должна обеспечивать ее поворот в неболь-
ших пределах по двум осям и круговое вращение вокруг продоль-
ной оси. В стенде желательно наличие эталонной или измеритель-
ной антенны, которая используется для измерений усиления и ди-
84
аграммы направленности методом замещения и сравнения. В ка-
честве эталонной антенны может использоваться рабочее средство
измерений, привязанное в установленном порядке к соответствую-
щему государственному эталону. В настоящее время имеется ряд
таких эталонов, например ГЭПИ-0Д5, ГЭПИ-1 и др. [36].
При разработке радиотехнических комплексов желательно пре-
дусматривать возможность использования штатной аппаратуры,
включая приемные устройства, устройства обработки сигнала и вы-
числительные средства для антенных измерений. Это дает боль-
шую экономию средств и трудозатрат при эксплуатации.
Важным элементом оборудования, особенно для полигона с от-
раженным лучом, является подстилающая поверхность, которая в
полигонах с плоским рельефом должна обеспечивать не более од-
ной зеркальной точки в линии связи. Проблема создания и поддер-
жания в неизменном состоянии такой площадки представляет со-
бой сложную инженерную задачу.
В [35] рассмотрен такой полигон и его характеристики. Три
измерительные линии связи имеют протяженность по 600 м и
одна — 220 м. Выбор ровной территории, отвечающей необходимым
инженерно-геологическим требованиям, тщательная и трудоемкая
подготовка земляной поверхности позволили получить заданные
отклонения от горизонтали (не более ±2,5 см) и соответствующие
высокие и стабильные радиотехнические характеристики в диапазо-
нах 0,25 ... 2 ГГц на малой трассе и 2 ... 16 ГГц на больших.
Рабочие углы составляют доли градуса, поэтому коэффициент
отражения при любой поляризации равен —1. Испытуемые антен-
ны располагаются в специальных кабинах (6x6X6 м3). Одна сте-
на кабины открывается в сторону излучателя, остальные стены,
пол и потолок закрыты поглотителем с затуханием 30... 40 дБ,
обеспечивающим работу кабин в полосе 2 ... 40 ГГц.
В целом оборудование современных антенных полигонов обес-
печивает проведение комплекса антенных измерений при доста-
точно высоком уровне автоматизации и высокой точности резуль-
татов измерений.
3.2. Измерения методом вышки в дальней зоне
Метод вышки в дальней зоне наиболее распространен при раз-
работке облучающих устройств крупногабаритных антенн, испы-
таниях антенн на моделях, исследованиях антенн, не слишком
больших по сравнению с длиной волны, размеров.
3.2.1. ИЗМЕРЕНИЕ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ
Данный вид измерений является одним из основных [1, 32, 33,
112]. Диаграммой направленности антенны называется распреде-
ление по угловым координатам характеристик излучаемого антен-
ной (либо поглощаемого ею из падающей плоской волны) электро-
магнитного поля — модуля или фазы комплексной амплитуды,
85
плотности потока мощности. При этом обычно под диаграммой
направленности понимается графическая зависимость этих, харак-
теристик от угловых координат.
При измерении диаграммы направленности (рис. З.б) антенну
визируют на излучатель вышки. Последовательно перемещая ее
по двум координатам, а зачастую, если антенна на вышке не име-
ет жесткой -привязки к местности, поворачивая и эту антенну, оп-
ределяют некоторый характерный уровень диаграммы, например
главный максимум. Затем, изменяя угловое положение измеряе-
мой антенны в той или иной плоскости, исследуют плоское сече-
ние ее объемной характеристики направленности, т. е. диаграмму
направленности в данном сечении. Для уменьшения погрешности
за счет параллакса желательно устанавливать антенну на пово-
ротном устройстве так, чтобы все его осн или, по крайней мере,
ось, нормальная к плоскости измеряемого сечения диаграммы,
проходили через центр раскрыва. Особенно это важно при изме-
рении фазовых диаграмм направленности. В противном случае
нужно вводить поправки на перемещение в пространстве фазово-
го центра антенны. Уже отмечалось, что при измерении азиму-
тальных сечений диаграмм при фиксированных углах места вли-
яние земли, местных предметов и атмосферы значительно сни-
жается. Поэтому желательно, чтобы при измерениях в другой
главной плоскости диаграммы исследуемая антенна была развер-
нута на 90° вокруг электрической оси. При линейной или эллипти-
ческой поляризации должна быть соответственно развернута и
вспомогательная антенна. Конечно, этот метод невозможно ис-
пользовать в наклонных полигонах, использующих отражение от
земли, из-за различия в коэффициентах отражения вертикальной
н горизонтальной поляризаций при углах скольжения больше 2°.
Если антенну нельзя повернуть на 90° вокруг электрической
оси, то при малых углах места вышки диаграмму направленности
в вертикальной плоскости измерить трудно из-за влияния земли.
В этом случае приходится ограничиваться измерением только
нижней части диаграммы, начиная с направления, при котором
она касается земли главным лепестком. Для измерений диаграм-
мы в заштрихованном секторе (рис. 3-8,а) следует использовать
метод перекидки (см. § 3.1,2). С этой, целью антенну развора-
чивают на 180° по азимуту и затем перемещают по углу места че-
рез зенит в направлении на вышку (рис. 3.8,6). Нетрудно видеть,
что если в прямом положении удалось снять диаграмму в сек-
торе до относительного угла = —ра (где и ра —углы
места вышки и антенны в крайнем возможном положении), то при
перебросе антенну следует установить на угол
180° + ₽а-2₽выш. (3.5)
Заштрихованная часть диаграммы направленности теперь об-
ращена к земле и измеряется при уменьшении угла места антен-
ны. Относительная угловая переменная в диаграмме б=₽Выш—Ра
заменяется на 6=180° —4р'а + рВыш).
86
Влияние земли на измерение диаграмм направленности устра-
няется соответствующим выбором характеристик полигона. Для
полигона с одной зеркальной точкой мощность, принятая испы-
туемой антенной, пропорциональна квадрату амплитуды (рис. 3.3);
- £„Р + £(>тр + 2 £пр £отр cos Ц>, (3.6)
где £Пр и й'стр — амплитуды прямой и отраженной волн; Ц>=
= 2л^/с+у —разность их фаз; I — разность хода; у — фаза коэф-
фициента отражения.
Рис. 3.8. Угломестные диаграммы направленности, измеренные методом пере-
кидки
Амплитуда поля при двухпутном распространении
Е = £цр Ф £отр [ ! “Ь Дар EqtJi cos Ф/( ЕПр + Еатр )] (3-7)
Для участков измеряемой диаграммы, где выполняется усло-
вие ^г = £Отр/£'лр<С1, Е=Епр+АЕ, а погрешность измерения ампли-
туды в децибелах
Д£ = 8,686g созф(1 +0,5gsin2тр). (3.8)
При нескольких точках отражения и малых giCl погрешно-
сти Д£г- суммируются.
В ;(3.8) относительная амплитуда
g^afG, отр G2 отр) ’ /S/(G2 пр G2 np)i /2 = 1 Оо 05«,
где а — коэффициент, зависящий от модуля коэффициента отра-
жения от земли р; п — значение g в децибелах. Таким образом,
g зависит от разности коэффициентов усиления (в децибелах)
каждой антенны в направлениях на точку отражения и на другую
антенну;
g = (£1 отр Gj пр) 4" ^2 отр' ^а пр) 4“ О ~ И.
Различие пространственного ослабления (l/r2i^ 1/г22) в этойфор-
муле не учитывается.
87
Погрешность (3.8) не превысит 1 дБ при п, меньшем •—20 дБ.
В области минимумов диаграммы испытуемой -антенны (£Э>1)
поле равно £отр.
Измерение весьма низких уровней боковых лепестков требует
ряда специальных мер [44] снижения влияния земли. В первую
очередь, выбирая геометрию полигона, -исключают попадание в ан-
тенну зеркально отраженного от земли луча. При этом на ре-
зультаты измерений влияют главным образом рассеиватели, рас-
положенные вблизи испытуемой антенны и попадающие в сектор
главного и ближних боковых лепестков. Поэтому приняты меры
для максимального снижения влияния окружающих предметов.
Ослабление паразитных связей через -разъемы и другие элементы
тракта обусловлено размещением смесителя на антенне отдельно
от приемника. Используется фазовая авто подстройка частоты при-
емника для синхронизации с передатчиком. На выходе передатчи-
ка (диод Ганна мощностью 10 мВт) установлен калиброванный
аттенюатор на 50 дБ. Принятые меры позволили измерить [44]
диаграмму ребристого рупора с шириной 7° до уровня —85 дБ.
Одним из методов учета влияния земли и местных предметов
является метод усреднения. При этом каким-либо способом ме-
няется разность фаз ф между прямым и отраженным лучами. Так,
при частотном усреднении [58] частота излучения передатчика
сви-пируется в пределах, обеспечивающих изменение фазы ф в
(3.6) больше, чем па период. При этом в полосе &f = c/l ампли-
туда сигнала на выходе антенны меняется от максимальной до
минимальной (Епр±£отр). Среднее значение амплитуды напря-
женности поля равно искомой диаграмме антенны в свободном
пространстве. Полоса частот Af не зависит от номинальной ча-
стоты и ограничивается по верхнему пределу диапазонными свой-
ствами измерительной аппаратуры и антенны. При заданном Af/f
выбор частоты [min определяет минимальное значение разреша-
емой разности хода £> (c/fminVifAf/f). Этот метод можно исполь-
зовать для аттестации полигонов, т. е. выявления составляющих в
отраженном толе, -соответствующих конкретным отражателям.
Разностные диаграммы моноимпульсных следящих антенн и их
облучающих устройств измеряются аналогично суммарным. Отли-
чие заключается только -в большей точности определения положе-
ния главного минимума. Главный минимум разностных диаграмм
для двух ортогональных угловых координат (рис. 3.9) соответст-
вует равпосигнальному направлению (РСН). Истинное положение
его находят методом последовательного приближения, поочередно
определяя минимум в сечении, соответствующем найденному на
предыдущем шато минимуму по ортогональной координате.
После совмещения -равносигнального направления с направ-
лением на фазовый -центр излучателя на -вышке, перемещая ан-
тенну по азимуту или по углу места, измеряют соответствующую
разностную диаграмму. Для разностной диаграммы по углу ме-
ста указанные трудности измерения ее верхней половины можно
преодолеть, разворачивая обе антенны на 90° либо используя ме-
88
тод перекидки. Значение поля в главном минимуме разностных
диаграмм, или так называемая глубина нуля в равно сигнальном
направлении, — одна из основных характеристик моноимиульсной
антенны, поэтому важно принять меры по предотвращению по-
грешностей измерений. Главной составляющей погрешностей этих
измерений являются отражения от земли, которые вносят замет-
ные искажения в уровень диаграммы в области минимумов, а так-
же и в области боковых лепестков.
Рис. 3.10. Диаграммы направлен-
ности моно импульсных (а) и ска-
нирующих (б) следящих антенн
Рис, 3.9. Разностные диаграммы
направленности
Суммарные диаграммы обычно нормируют к главному макси-
муму. Из-за неидентлчности главных лепестков разностной диа-
граммы вначале определяют значение уровня максимального лепе-
стка, если требуется нормировка ее к единичному уровню. За-
частую же разностные диаграммы нормируют тоже к максимуму
суммарной диаграммы (рис. 3.10,а), что соответствует их факти-
ческому соотношению в пеленгаторе.
При других способах формирования сигнала в следящей ан-
тенне, например, при коническом или квадрантном сканировании
(метод переключения), методика измерения диаграмм направ-
ленности может слегка изменяться. В этом случае в начале изме-
рений РСН также совмещается с направлением на фазовый центр
излучателя по отсутствию модуляции сигнала при вращении (или
переключении) устройства, перемещающего луч (сканера). Затем,
устанавливая сканер последовательно в положения, соответству-
ющие отклонению луча вправо и влево, измеряют азимутальные
'главные сечения обеих диаграмм '(рис. 3.10,6). Аналогично при
положениях сканера «вверх», «вниз» измеряют главные сечения
в плоскости угла места лучей, отклоненных вверх и вниз, при не-,
обходимост.и применяя метод перекидки.
Измерение характеристик широкополосных антенн с рабочей
полосой порядка октавы имеет ряд особенностей. Усредненные ко-
эффициент усиления и диаграммы направленности таких антенн
могут быть оценены с помощью радиоастрономических или радио-
39
метрических методов по радиоизлучению естественных источников
или шумовых генераторов. Однако в этих методах нет контроля
.за полосой частот, амплитудой и фазой принимаемого сигнала.
В [6'5] рассмотрен ряд методов измерения параметров широкопо-
лосных антенн, в том числе методы как е шумовыми генераторами,
так и с генераторами качающейся частоты (ГКЧ) и усилителями
мощности; уровень выходной мощности ГКЧ поддерживается не-
изменным по диапазону.
При фазово-амплитудном методе испытуемая и эталонная
(опорная) антенны подключены к двум входам амплифазометра-—
приемника, .измеряющего амплитуду и фазу сигнала от ГКЧ -в
испытуемой антенне (относительно опорной) в функции частоты.
Запись н обработка характеристик сигнала производятся в цифро-
вом виде. При другой модификации этого метода, называемой ме-
тодом групповой скорости, модулированием ГКЧ получают сиг-
нал на его выходе в виде несущей и двух боковых частот. При
перестройке ГКЧ указанные три частотные составляющие пере-
мещаются по диапазону. Приемником .измеряют разность фаз бо-
ковых полос в функции несущей частоты, после интегрирования
определяют фазовую характеристику испытуемой антенны. Опор-
ная антенна при этом нс используется. При методе, сочетающем
радиометрический и фазово-амплитудный, испытуемую и эталон-
ную антенны с помощью коммутатора поочередно подключают к
малошумящему усилителю с детектором на выходе. Продетекти-
рованные сигналы ГКЧ интегрируются и сравниваются в логариф-
мирующей — вычитающей схеме, на выходе которой находится
диаграмма направленности в виде угловой зависимости усреднен-
ного коэффициента усиления.
Измерения фазовых диаграмм. Как отмечалось в § 1.3, суще-
ствуют два метода измерений фазовой диаграммы в .дальней зо-
не [12]. При первом фазу испытуемой антенны измеряют на ок-
ружности постоянного радиуса с центром в предполагаемой точке
расположения фазового центра. При втором измеряют положение
контура постоянной фазы, для чего при повороте испытуемой ан-
тенны (или вспомогательной антенны вокруг нее) вспомогатель-
ная антенна перемещается в радиальном направлении относитель-
но указанной окружности до точки с выбранным значением фазы.
Фазовые измерения относительны [И, 12, 43], поэтому при боль-
шом удалении до вышки используется опорная антенна ОА
(рис. 3.11).
При измерениях фазовых диаграмм слабонаправленных ан-
тенн, когда расстояние до вспомогательной антенны невелико, от
опорной антенны можно отказаться. В этом случае опорный сиг-
нал с ответвителя в передающем тракте, подключенном к испы-
туемой [43] (рис. 3.12) лйбо к вспомогательной [50] антенне, пере-
дается на фазометр по кабелю. Потенциальные возможности фа-
зовых измерений показаны в [50] на примере измерений фазового
центра рупоров ib 3-см диапазоне. Использование безэховых ка-
мер с уровнем отражений —55 дБ, прецизионных устройств в стен-
90
довом оборудовании, включая фазометр, позволили получить точ-
ность в четверть электрического градуса.
Простейший фазометр [43] представляет собой двойной мост
или гибридное соединение, на сопряженные входы которого по-
даны: испытуемый сигнал через калиброванный фазовращатель и
Рис. 3.11. Схема измерений фазовой диаграммы с опорной антенной
опорный — через управляемый аттенюатор с известной фазовой ха-
рактеристикой (рис. 3.13). Выравнивая амплитуды и регулируя
фазу, добиваются нулевого показания индикатора, подключенного
к одному из плеч мостового соединения (к разностному при син-
фазных сигналах).
Рис. 3.12. Схема измерений фазовой диаграммы с трансляцией сигнала по ли-
нии передач
Методика фазовых измерений для определения фазового цент-
ра рассмотрена в п. 1.2.4. Измерения (проводятся в требуемом сек-
торе углов (fhi ... Ог) относительно оси раскрыва, а координаты
фазового центра рассчитываются ,в симметричных пределах изме-
нения угловой координаты |0]<0о. Данные эксперимента аппрок-
симируются полиномом (1.46), коэффициенты которого находятся
из соотношений (1.49). Координаты фазового центра, найденные с
использованием принципа наименьших квадратов, определяются
формулами (1.50) или (1.54).
91
фазирование каналов моноимпульсных антенн, т. е. измерение
и регулировка фазовых характеристик сумм ар вых и разностных
диаграмм, проводится в точках, в которых амплитуды диаграмм
совпадают (рис. 3.14). Перед фазяровкой предварительно грубо
выравнивают электрические длины трактов с помощью петли I,
используя в качестве индикатора разности длин наклон фазовой
характеристики в диапазоне частот из-за дисперсионных свойств
тракта.
Рис. 3.13. Структурная схема простейшего фазометра
ВА
Рис. 3.14. Схема фазирования трактов моноимпульсной антенны
3.2.2. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА
НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
Измерение коэффициента усиления. Непосредственные измере-
ния коэффициента усиления методом вышки возможны в случае,
когда антенна формирует луч, оторванный от земли и местных
предметов, включая объект, на котором эта антенна установле-
на. Как правило, это имеет место в диапазоне волн свыше 1 ГГц.
В противном случае коэффициент усиления приходится опреде-
лять косвенно [51, 52], тщательно измеряя диаграммы для вы-
числения коэффициента направленного действия (КНД), а также
определяя каким-либо способом КПД антенны.
Непосредственные измерения коэффициента усиления могут
выполняться двумя группами методов [33, 34, 53, 112]. К первой
группе относятся абсолютные методы, позволяющие измерять ко-
92
эффициент усиления .исследуемой антенны, не прибегая к пред-
варительным измерениям коэффициентов усиления других антенн.
Другая группа объединяет относительные методы, в которыхсрав-
нивают коэффициенты усиления измеряемой и эталонной антенн.
Из-за большей сложности абсолютные методы, как правило, ис-
пользуются для калибровки первичных эталонных мер. При от-
носительных методах, широко применяемых на практике, функции
эталонных антенн выполняют рабочие средства измерений, т. е.
эталонные антенны, сравнение которых с первичным эталоном
[34, 36] производится службой стандартизации через систему вто-
ричных эталонов.
Эталонами могут служить и создаваемые разработчиками соб-
ственными силами эталонные антенны. Как правило, в качестве
эталонов выбираются легко поддающиеся расчету рупорные пи-
рамидальные антенны, расчетный коэффициент усиления которых
проверяется при экспериментальных измерениях несколькими спо-
собами. В производстве в ряде случаев за измерительную антен-
ну как эквивалент эталона принимается одно из серийных изде-
лий.
Абсолютные методы измерений. При абсолютных методах из-
мерений используется уравнение связи между двумя антеннами с
согласованной поляризацией, расположенными в дальней зоне
друг друга. Пусть передающая антенна 1 удалена на расстоя-
ние Р~РД.Э от приемной антенны 2 (рис. 3.15). В передающую
антенну от генератора поступает мощность Pi, приемник, под ко-
торым понимается любое устройство, позволяющее измерить дан-
ный уровень мощности сигнала, фиксирует мощность Р%. Коэф-
фициенты усиления антенн 1 и 2 равны Gt и G2 соответственно.
Рис. 3.15. Схема измерения коэффициента усиления методом двух антенн
(Gi = G2)
Плотность потока мощности, излучаемой антенной 1, в окрест-
ности антенны 2 n=PjG1/4nJ?z. Принимаемая антенной 2 мощ-
ность Р2 —ПоЭф, где стЭф — эффективная площадь антенны, связан-
ная с ее коэффициентом усиления соотношением (2.22) <тэф —
=X2G2/4n. Таким образом, коэффициент передачи мощности от
антенны 1 к антенне 2
Л = Рг/Р, = Gi G3 (1/4 я 7?)». (3.9)
Соотношение (3.9) является исходным для определения коэффи-
93
Циента усиления. Если обе антенны идентичны и их коэффициен-
ты усиления можно считать одинаковыми, из (3.9) следует
G=(4KW)VP^Pi (ЗЛО)
Этот метод называется методом двух антенн.
При наличии в трасте передающей антенны контрольной точ-
ки (в которой контролируется уровень мощности сигнала) [112],
подключенной к основному тракту через прецизионный аттенюа-
тор и направленный ответвитель, отношение Р2/Р1 в (3.10) в де-
цибельном масштабе определяется с учетом переходного ослаб-
ления ответвителя по разности показаний аттенюатора при из-
мерении мощности в передающей антенне и лрн установке в конт-
рольной точке уровня сигнала, равного сигналу на входе прием-
ника (рис. 3.16).
Рис. 3.16. Схема измерения коэффициента передачи
Если антенны различны и усиление антенны 2 (рис. 3.15) так-
же неизвестно, используют дополнительную антенну 3 (рис. 3.17),
с помощью которой производят два дополнительных измерения,
с тем чтобы получить для трех неизвестных три уравнения. При
этом антенна 3 поочередно заменяет в приведенном на рис.3.15
стенде вначале исследуемую 2, а затем и передающую 1 антен-
ны. Верхний индекс у Ps(S) на рис. 3.17,в соответствует измерен-
ной мощности в исследуемой антенне при подключении в каче-
стве передающей антенны 3, через -которую передается мощность
Р3пер. Из трех результатов измерений следует
Ра/Р^с^амярр ; Ps/P1-G1Gs(X/4 Лр)г;
p(3)/p(nep) = Gg £з (Х/4 я ^3, (3 л!)
Если обозначить ty-Ps/Pi', т]2=Рз/Р1 и ц3=Р2<3!/Рз(пей, то ис-
комые значения КУ:
Gj = (4 л РА) У Tfi Т)2Л1.<; G2 = (4 л РА) 1т], Т|л/т^ ;
63 = (4 л рД) УWli • (3.12)
Если при подключении антенны 3 вместо антенны 1 тракт сно-
ва согласован, можно считать, что излученная мощность осталась
неизменной.
94
Данный метод измерения коэффициента усиления называется
методом трех антенн.
В стендах, предназначенных для аттестации антенн, большое
внимание следует уделять согласованию в антенных трактах всех
элементов, влияющих на измеряемые уровни мощности сигналов.
При необходимости имеющиеся рассогласования следует учиты-
Рис. 3.17. Схема измерения коэффициента усиления методом трех антенн
ваты Так, если коэффициент отражения антенны в некотором се-
чении тракта равен Гь а коэффициент отражения приемника (пе-
редатчика) в этом же сечении равен Гз, то мощность, принятая
приемником (либо переданная в антенну), уменьшится в Т раз,
т. е. Р'—РТ, где
Т(Г1,Г2) = (1^|Г1|®)(1-|Г3|^)/|1-Г1Га12. (3.13)
Это соотношение [59] получено путем приведения коэффициен-
тов отражения к одному сечению тракта с помощью формул типа
Г7 — Гexpi(—12рх). Аналогично учитываются и потери в линии, а
также потери за счет рассогласования поляризаций антенн.
'Модификация метода двух антенн при абсолютных измерени-
ях коэффициента усиления (рис. 3.18) предложена в [53]. Пред-
лагается использовать для определения отношения принятой и из-
лучаемой мощности методику, применяемую при измерении соб-
ственных потерь. Фактически этот метод полностью эквивалентен
методу двух питени, только для измерения мощности, поступаю-
щей в передающую антенну, используется непосредственно прием-
ник. По сравнению со схемой на рис. 3.15 в приемный тракт
95
(рис.3.18,а) введен прецизионными аттенюатор с большим диапазо-
ном изменения вносимого затухания, что позволяет сделать изме-
рения мощности относительными с точностью до несущественной
константы. Потери на рассогласование учитываются коэффициен-
тами Ti. Подключая генератор непосредственно к приемнику с ат-
Рис. 3.18. Схема измерения коэффициента усиления модифицированным методом
двух антенн
тенюатором (рис. 3.18,6) и вводя коэффициент ослабления t]i в
аттенюаторе, устанавливают .некоторый уровень
= ^0 ^3 Л1 ’ (3.14)
где коэффициент потерь на рассогласование
Т3 = (1-|Г3Г) (1-|Г4р)/| I-Г3Г4р. (3.15)
Гз и Г4— коэффициенты отражения от генератора и от приемника
в сечении S3. После этого генератор подключают к антенне 1.
В соответствии с формулой (3.9) принятая антенной 2 (рис.
3.18,а) мощность
Рпр = GLGt (Л/4 я Р)2, (3.16)
где
f’jian = f’o Ри ,(3.17)
а коэффициент потерь на рассогласование в передающем тракте
Л = [Г,!2) (1-|Г3Г)/]1-Г^з!2, (3.18)
где Ti — коэффициент отражения от антенны 1 в сечении S,.
Аттенюатором устанавливают ослабление цг, при котором уро-
вень принимаемого сигнала равен Ризм в (3.14).
Измеренная приемником мощность в этом случае
^изм= ^пр Цз Pft (3.19)
96
где ns — коэффициент ослабления прецизионного аттенюатора,
Т2 = (1-|Ггр) (1-|Г4|й)/| 1 - Г3 Г4|2, (3.20)
Г2 — коэффициент отражения от антенны 2 в сечении S3.
Подставляя (3.16) и (3.17) в (3.19), получаем
Рявм = Ро Тг Та tfeGi G2 (Л/4 л Ю*. (3.21 >
Из уравнений (3.14) и (3.21) находим отношение, эквивалент-
ное (3.9):
Л1/П2 - Gj Ga (Х/4 л К/ Л TJT3. (3.22)
При двух идентичных антеннах легко определить коэффициент
усиления по отношению показаний аттенюатора
G - (4 л R/X) ? VTlj/’H-a, (3.23)
где
£=|1-Г1Г3||1-Г2Г4|/|1-ГаГ1|х
X /(1-irj^l-|Г3Р). (3.24)
Точно такая же модификация используется и в методе трех ан-
тенн.
Выражение (3.24) получено в предположении, что коэффи-
циент отражения Г4 от элементов приемного тракта не зависит
от значения ослабления аттенюатора. В противном случае следует
учитывать различие значений Г4 в (3.15) и (3.20).
К абсолютным методам калибровки усиления антенн относит-
ся и радиометрический метод с использованием радиоизлучения
высокотемпературных «черных» дисков [172].
Относительные методы измерений. В этих методах произво-
дится сравнение усилений испытуемой и эталонной антенн. Отно-
сительные измерения коэффициента усиления (рис. 3.19) могут
Рис. 3.19, Схема измерения коэффициента усиления относительным методом
проводиться в режиме как приема, так и излучения. В первом слу-
чае к вспомогательной антенне ВЛ подсоединяется генератор; из-
меряемая ИА и эталонная Э антенны поочередно подсоединяются
к приемнику. В режиме излучения к измеряемой, а затем к эта-
лонной антеннам подключается генератор, а к вспомогательной —
4—47 97
приемник. В последнем случае упрощается согласование антенн
с трактом после их замены, В отличие от абсолютных методов в
относительном не накладывается строгих ограничений на со гл а-
сование тракта вспомогательной антенны, особенно при измере-
ниях в режиме приема, когда условия работы тракта вспомога-
тельной антеины с заменой антенн не меняются. Под генератором
в приведенной схеме для измерений в режиме излучения пони-
мается комплекс аппаратуры, содержащий кроме самого генера-
тора приборы для измерения частоты и уровня мощности сигна-
ла, а также согласующие устройства. Приемникам на вышке при
достаточном уровне мощности сигнала может служить простей-
ший индикатор, включающий в себя аттенюатор, детекторную го-
ловку и измеритель постоянного тока.
Определение коэффициента усиления относительным методом
также основано па использовании формулы (3.9) для коэффи-
циента передачи между раскрывами. С учетом потерь на рассог-
ласование Т3 испытуемой антенны и Ts эталонной измеренная
мощность в каждом случае
Pa = Pe7aG1Ga(X/4nPF; Рэ = P^G, G3 (1/4 л К)\ (3.25)
где
Га=--(1-1Га|й)(1-|Г3|2)/|1-ГаГ3[\
Тэ — (1 |ГЭ I2) (1 — |Г3|3)/| 1 —Гэ Г3|г; (3.26)
Г3, Га и Гэ — коэффициенты отражения от приемника, испытуе-
мой и эталонной антенн в сечении S тракта.
Из (3.25) получаем
(3.27)
где
Тэ/Та= (1- !ГЭ|2)| 1 -Га Г3Р/(1 -}ГаР)| 1 -ГЭГ3|2. (3.28)
Когда приемник (или генератор в случае измерений в режиме
излучения) согласован с линией и Г3 = 0,
Л/Л - (1 -1 Г,| 3)/( 1 — | Га t2) = (Pmfli. э PmjI1 3/Pmai а Pmin а)’ р, (3.29)
где Ртах и Pmin — максимум и минимум (по мощности) стоячей
волны, измеренные в липни. В качестве примера приведем мето-
дику измерения коэффициента усиления в режиме излучения для
не слишком больших антенн (рис. 3.20), Расстояние между ис-
пытуемой и 'вспомогательной антеннами принимается равным Р^Э=
ГЭ=27Р/1, где D — максимальный размер раскрыва испытуемой ан-
тенны, Высота расположения антенн над землей выбирается из
условия
h = (Р/2) tg [arc sin (1,61/D)].
К выходному фланцу измерительной линии подсоединяется ис-
пытуемая антенна. Передающая и приемная антенны визируются
до получения максимальных показаний приемника, подсоединен-
'98
лого к вспомогательной антенне, которые фиксируются в едини-
цах мощности Ра. Далее определяется коэффициент отражения от
антенны ИА, для чего с помощью измерительной линии отмеча-
ются В единицах МОЩНОСТИ максимум Ртах а И минимум Pmin а
стоячей волны в тракте. Испытуемая антенна заменяется эталоп-
Рис. 3.20. Схема стенда для измерений
Эталон
коэффициента усиления
Приемник
ной, и проводятся аналогичные измерения величин Рэ, Ртахэ,
Рттэ- Коэффициент усиления находится по формуле
Ga = 6Э (PJPa) 1Лпах а ЛпП1 а ^Ш.п а]1/2- (3.30)
Коэффициент усиления эталонной антенны должен быть близок
к коэффициенту усиления испытуемой антенны (по крайней мере,
не отличаться от него более чем в 4-5 раз).
Одна из основных погрешностей измерений коэффициента уси-
ления вызвана отражениями от земли [см. (3.8)]. При отношении
уровней отраженного и прямого лучей —40 дБ погрешность не
превышает 0,1 дБ, при —20 дБ — 1 дБ.
При относительных методах измерения коэффициента усиле-
ния отражения сильно влияют на уровень сигнала в эталонной ан-
тенне, так как ширина диаграммы эталонной антенны, как пра-
вило, больше ширины диаграммы испытуемой. Однако методом
усреднения (меняя высоту установки эталонной антенны) погреш-
ность, ^обусловленную этим влиянием, можно сделать пренебре-
жимо малой.
В ряде случаев процесс измерений ограничивается требова-
ниями электромагнитной совместимости. Чтобы определить требо-
вания, предъявляемые к чувствительности приемной аппаратуры,
оценим ослабление в линии связи при передаче мощности между
раскрывами. Будем считать, что раскрывы испытуемой и вептомо-
гательной антенн круглые, диаметром D и />ь с коэффициента-
ми использования поверхности х и %t соответственно. Расположены
они на расстоянии R — друг от друга.
Подставим в формулу (3.9) значения 7? и б = х(л^/Л)2:
Ра/П^0,154хх1(Д/К)2. (3.31)
Для значений КИП x = Xi = 0-5 и Di ~ (0,2 ... 0,4)D имеем
PJP0 с±( 1,6 ... 6,4) -IO-3.
Если коэффициент усиления G3 эталонной антенны в 4 раза
(6 дБ) меньше G3, то ослабление в линии связи с эталонным ру-
пором составит —34 ...—28 дБ.
4* 99
Используя современный измерительный приемник чувствитель-
ностью — 150 ... —160 дБ-Вт, можно уменьшить 'мощность, излу-
чаемую в эфир, до уровня ниже —100 дБ-Вт. Естественно, что при
измерении диаграмм этот уровень необходимо увеличить на зна-
чение, обеспечивающее требуемый динамический диапазон.
При измерении коэффициента усиления возникают погрешно-
сти за счет отражений от земли. Их снижают соответствующим
образом, подготавливая полигон и выбирая высоту размещения
антенн. В частности, погрешность, связанную с .влиянием отраже-
ний на поле эталонной антенны, можно практически исключить,
использовав метод усреднения, при котором высота установки эта-
лонной антенны меняется в пределах, обеспечивающих изменение
знака отраженного луча. Погрешности за счет рассогласования
поляризаций антенн необходимо учитывать путем тщательной ат-
тестации стенда в целом.
Измерение КНД. Измерение КНД, как правило, требуется в
случае слабонаправленных, главным образом связных и навига-
ционных антенн, на характеристики которых значительно влияют
форма и материал поверхности объекта, на котором эти антен-
ны устанавливаются [51, 52]. В этом случае используется метод
сравнения. При наземных измерениях объект или его модель с
установленной 'антенной закрепляется на поворотном столе. После
измерения диаграммы направленности в выбранном направлении
измеряется уровень принятого исследуемой антенной сигнала, ко-
торый 'Сравнивается с уровнем сигнала в приемнике при подклю-
чении к нему эталонной антенны. Для исключения погрешностей
определения КПД эталонной антенны в качестве таковой можно
использовать антенну, идентичную испытуемой, но установленную
на проводящем теле, форма которого (например, сфера) позво-
ляет достаточно точно теоретически рассчитать КНД эталонной
антенны D3- КНД испытуемой антенны
D=DM), (3.32)
где Ра и Рэ —мощности, выделяемые ® нагрузке испытуемой и
эталонной антенн соответственно.
Более часто КНД рассчитывают по результатам измерений
диаграмм направленности. Если измерено плоское сечение диа-
граммы, можно определить «плоский» КНД, соответствующий это-
му сечению:
О1 = 2лР(9) / J P(0)de.
I —л
На практике часто оказывается достаточным оценить значение
полного КНД через значения двух «плоских» КНД, определенных
по двум ортогональным сечениям диаграмм направленности Di и
D2: D=DiD^n. Более тщательные оценки КНД предполагают из-
мерения объемных диаграмм [60, 61]. Для сокращения числа то-
чек измерения используют различные способы оптимизации про-
цесса измерений. Предложен, например, расчет КНД острона-
100
лравленвой антенны по результатам измерений доля в ограничен-
ном секторе [62], при котором для вычисления двукратного интег-
рала в (2.5) «применяют -квадратурные формулы Гаусса—Лежанд-
ра [63]:
11 ». У,
J f 2 (3.33)
-I -1 i-=l /-1
где rjj — корни полиномов Лежандра степеней Nx и соот-
ветствеино на отрезке (—1, 11; а# и В,— веса, соответствующие
корням тц
Для этого, «переходя от сферических координат 6, <р к коорди-
натам g, ц с помощью преобразований
9=6+л/2; е = 0,5[Е(е14-Ог)—0хфФ2]; ф-=ф1Л, (3.34)
где —Оь #2, ±ф1—пределы интегрирования нормированной диа-
граммы направленности по мощности Р(О, ф), приводят (2.5) к
виду
D —8л (®1 + '0а)ф1 j j Pfg.^cos-fl'dp’dS
. (3.35)
С учетом (3.33)
О-8з
(«1 + ^2)<Р1 £
L «-•
JV1
V
/=1
р&, Л? совйгаг₽;
(3.36)
Расположение точек, в которых измеряют поле, определяется
корнями полиномов Лежандра, значения которых вместе с весо-
выми коэффициентами находятся на ЭВМ. либо берутся из таб-
лиц.
При численном определении КНД остр он ап р явленных антенн
по измерениям в Ограниченном секторе необходимо иметь в ви-
ду, что удельный вклад в интеграл в (2.5) от области боковых
лепестков может быть заметным даже при их малом уровне, так
как коэффициент рассеяния таких антенн может достигать
0,2 ... 0,5.
3.2.3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Ориентация векторов электромагнитного поля -в пространстве
может меняться по определенному закону или случайным обра-
зом. В первом случае имеют дело с поляризованным колебанием.
Простейшей является линейная поляризация, когда вектор поля
в течение всего периода колебаний сохраняет плоскость своей
ориентации, меняя только направление на 180°. При гармониче-
ских колебаниях с несипфазными координатными составляющими
конец вектора поля описывает за период замкнутую кривую —
эллипс. У колебаний, вектор поля которых имеет хаотическую
ориентацию и статистические свойства его не зависят от направ-
ления в «плоскости, нормальной волновому вектору, поляризация
волны полностью отсутствует.
101
Поляризованная и деполяризованная волны являются крайни-
ми случаями обширного класса 'частично поляризованных волн.
Теория н методы исследования поляризационных характеристик
частично поляризованных волн хорошо развиты в оптике, радио-
астрономии и радиолокации [14—16], где определяются характери-
стики неизвестного спектра плоских волн.
Целью антенных поляризационных измерений является опре-
деление характеристик конкретных, спроектированных под задан-
ные технические требования к поляризационным свойствам ра-
диотехнических устройств, поэтому достаточно ограничиться рас-
смотрением только полностью поляризованных колебаний. В то
же время оценка степени поляризации, т. е. величины, характе-
ризующей наличие нсполяризованной компоненты, в общем случае
труда не составляет и может быть проведена на основе исследо-
вания параметров Стокса (см. § 2.3).
При поляризационных измерениях метод вышки является од-
ним из основных. Некоторую конкуренцию ему могут составить
только амплифазометрические методы измерения -поля в непосред-
ственной близости от раскрыва, которые, однако, гораздо сложнее
в аппаратурном и организационном отношении и требуют при-
менения вычислительных средств.
Поляризационные измерения могут выполняться и в безэховых
камерах, при этом требуется тщательная аттестация камеры и
применение способов устранения паразитной модуляции .поляри-
зационных параметров, вызванной отражениями от стенок ка-
меры.
Измерение поляризационных характеристик антенн. Поляри-
зационные антенные измерения основаны на методах, развитых в
поляриметрии для измерений поляризационных параметров элект-
ромагнитных волн [16, 17, 33]. К ним относятся методы поляриза-
ционной диаграммы, компенсационный, разложения волны на ор-
тогонально поляризованные компоненты или амплитудно-фазовый
и многократных амплитудных измерений. Известен также модуля-
ционный метод, требующий сложной аппаратуры и применяемый
главным образом для измерений частично поляризованного поля.
Перечисленные методы являются относительными, для их приме-
нения необходимо использовать образцовую меру поляризации,
т. е. антенну, поляризационные характеристики которой извест-
ны с большой точностью. В качестве такой антенны применяют
тщательно выполненную антенну с линейной поляризацией, при
лроектировапии которой приняты меры по устранению кросс-по-
ляризации.
При калибровке образцовой антенны по поляризации и при вы-
сокоточных поляризационных измерениях используется абсолют-
ный метод, нс требующий априорных сведений о характеристиках
используемых в измерениях антенн, например метод экстраполя-
ции иди обобщенный метод трех антенн [67, 75, 76] (см. § 3.3.3).
Наблюдаемый в последние годы значительный интерес к по-
ляризационным антенным измерениям в общем плане определяет-
102
-ся необходимостью повышать информативность и эффективность
использования радиодиапазона. В частности, он связан, например,
с задачами разработки спутниковых систем связи с поляризацион-
ным разделением каналов, с развитием 'активных и пассивных ме-
тодов исследования поверхности Земли и другими задачами, вклю-
чая требования электромагнитной совместимости.
Метод поляризационной диаграммы. Этот метод получил ши-
рокое распространение [16, 33, 45], несмотря ла то, что с его по-
мощью нельзя определять направление вращения вектора поля.
Однако во многих случаях этого и не требуется, особенно когда
направление вращения задается конструктивными особенностями
антенны (например, направлением наможи опирали).
Метод заключается в измерении поля исследуемой антенны с
помощью липейно-поляризованпой вспомогательной антенны, ко-
торая вращается вокруг оси, совпадающей с направлением на из-
меряемую антенну. Амплитуда колебаний, возбуждаемых в инди-
каторной антенне эллиптически-поляр изованн ой волной от иссле-
дуемой антенны, пропорциональна максимальной проекции вра-
щающегося по эллипсу вектора поля на направление поляризации
индикатора (рис. 2.2,а). Результирующая кривая зависимости при-
нятого сигнала от угла поворота плоскости поляризации вспомо-
гательной антенны называется поляризационной диаграммой. Ее
форма меняется от восьмерки (рис. 2.2,6) до окружности при из-
менении коэффициента эллиптичности падающего поля от 0 до 1.
Главные оси эллипса перпендикулярны касательным к нему в
точках, лежащих па оси, и следовательно, равны главным осям
поляризационной диаграммы. Поэтому по измерениям поляриза-
ционной диаграммы определяются непосредственно большая а и
Xi ал а я b полуоси эллипса и угол наклона большой оси, т. е. угол
р (рис. 1.Г1).
Чтобы не проводить угловых измерений, наклон эллипса мож-
но найти на основании измерений амплитуды поля еще по одному
направлению, например, при горизонтальной ориентации плоско-
сти поляризации вспомогательной антенны. Угол наклона в этом
случае определяется из соотношения [45]
с os р - ± [ (</ — &2)/(аг — У2)]1 /2, (3.37)
где с=Ег — проекция электрического вектора на горизонтальную
ось, Соотношение (3.37) следует из первой формулы (1.60) при
подстановке в нее созул=с, sina = b, cos а=а. Величины а, b и с
могут измеряться с точностью до общего произвольного коэффи-
циента. Знак в (3.37) определяется положением большой полу-
оси: положительный соответствует первой четверти квадранта, от-
рицательный— второй. Коэффициент эллиптичности г = Ь/а.
Метод поляризационной диаграммы весьма удобен для авто-
матизации измерений [16, 45]. В этом случае в качестве передаю-
щей целесообразно выбрать вращающуюся вспомогательную ан-
тенну, При подключении (к приемнику синхронизованного с ней
индикатора кругового обзора [16] '(или самописца) на его экране
103
можно регистрировать визуальную .поляризационную диаграмму
исследуемой антенны (рис. 3.21). Перемещая антенну по угловым
координатам, можно, определить ее поляризационные характери-
стики в любом направлении. При необходимости измерять большое
число параметров, таких, как диаграмма направленности и коэф-
Рис. 3.21. Схема стенда для измерений поляризационной диаграммы
фициент усиления на различных поляризациях и поляризацион-
ные характеристики в пределах диаграмм, целесообразна полная
автоматизация. В [45] приведена методика таких измерений.
В стенде, собранном по схеме на рис. 3.22, несколько отличаю-
прцбвд
Рис. 3.22. Схема стенда для измерений комплексной диаграммы направлен-
ности
щейся от схемы на рис. 3.21, развертка индикатора кругового об-
зора синхронизируется с вращением поворотного стола. При не-
подвижной исследуемой антенне и вращающейся вспомогатель-
ной на индикаторе высвечивается отрезок AjAs на радиусе ОА2
(рис. 3.23). Длины отрезков ОА; и О А г соответствуют амплитуде
сигнала при совпадении плоскости' поляризации вспомогательной
антенгаы с направлением малой и большой осей эллипса. При го-
ризонтальной поляризации излучателя сигнал соответствует от-
104
резку OAS, Таким образом, для данного направления по формуле
(3.37) можно определить параметры эллипса. В автоматическом
режиме измерений скорость вращения излучателя выбирается мно-
го большей скорости поворота антенны. Накладывая диаграмму
направленности, измеренную при вращающейся вопомога тельной
Рис. 3.23. Сигнал на инди-
каторе
Рис. 334. Комплексная ди-
аграмма направленности
двунаправленной логариф-
мической спиральной ан-
тенны
антенне (см., например, рис. 3.24 (45J), на диаграмму направлен-
ности, измеренную при горизонтальной ориентации плоскости по-
ляризации этой антенны, получают все данные для расчета па-
раметров эллипса в каждой точке диаграммы. Если необходимо
определить направление враще-
ния, требуются дополнительные
измерения с круговыми поляриза-
циями вспомогательной антенны.
Компенсационный метод. При
этом методе [16] используется
приемник с двухканальным СВЧ
входным трактом (рис. 3.25),
позволяющим раздельно вводить
фазовую задержку фазовраща-
телями ф1,2 и затухание аттенюа-
торами А, 2 в каждый канал.
Рис. 3.25. Схема поляризационных
измерений компенсационным мето-
дом
Приемник подключается к двум ортогонально поляризованным
входам вспомогательной антенны (например, взаимно перпенди-
кулярные линейные поляризации). Фазовой задержкой компенси-
руют |ЦДВ|Иг ф.аз между компонентами до ’получения максималь-
ного сигнала на выходе. Вводя поочередно затухание аттенюато-
ров, оценивают амплитуду каждой компоненты. Таким образом
определяют амплитуду и фазу поляризационного отношения. Из-
вестны [16] одноканальные схемы компенсационных поляриметров.
105
Однако применительно к антенным измерениям компенсационный
метод представляется сложным в аппаратурном и методическом
отношении.
Амплитудно-фазовый метод. В основе этого метода лежит раз-
ложение волны на ортогонально поляризованные компоненты. Из
представления поляризаций волны на сфере Пуанкаре следует,
что разложение волны на произвольно выбранные ортогональные
компоненты, представляемые на сфере двумя диаметрально рас-
положенными точками, однозначно характеризуется двумя пара-
метрами— амплитудой и фазой поляризационного отношения р =
—pexp(i6). По ним легко определить положение искомой точки N
на сфере, откладывая от отсчетной точки базиса угловое расстоя-
ние 2у~2 arctg р по дуге большого круга сферы, повернутого на
угол б относительно плоскости большого круга, перпендикулярно-
го плоскости меридиана. Обычно пользуются разложениями
на круговые или линейные поляризации; ориентации последних,
в свою очередь, могут совпадать с осями х и у или иметь наклон
к ним на угол л/4. Представление некоторой точки во всех этих
трех базисах (1.59), (1-62) и (1.63) показано на рж. 1.15.
Для нахождения комплексного поляризационного отношения
используется двухканальный приемник, измеряющий амплитуды
сигналов в каждом канале и фазовый угол между ними
(рис. 3.26).
Рис. 3,26. Схема приемника для из мерений поляризационного отноше-
ния
Поляризационное состояние антенны, т. е. ее поляризацион-
ные характеристики в данном направлении, также отображаются
точкой на сфере. Отклик антенны с поляризацией Mi (рис. 3.27)
при падении на нее волпы с поляризацией, изображаемой точкой
N, равен [17];
V= |Е| lh| cosy (3.38)
или
Р= Па.|ф cos2 у,
(3.39>
106
где V и Р— амплитуда напряжения и мощность сигнала на вы-
ходе антенны; Е .и П — напряженность и плотность потока мощ-
ности (интенсивность) падающего поля; h и стЭф—действующая
высота ,и эффективная площадь антенны; у — половина дуги Мг№
большого круга на сфере Пуанкаре.
Рис. 3.27. Представление ан-
тенны (точка ЛЬ) и волны
(точка N) на сфере Пуанкаре
Рис. 3.28. Графическое пред-
ставление относительной по-
ляризационной эффективности
Величина Р в (3.39) есть поляризационная эффективность,
т. е. мощность, передаваемая поляризованной волной поляризо-
ванной антенне. Так как Ро = ПстЭф — значение этой эффективности
при согласованных поляризациях, то
р = cos3 у (3.40)
есть поляризационная эффективность, отнесенная к эффективно-
сти согласованного приема. Она определяет уровень мощности,
передаваемой между двумя 'поляризационными состояниями, от-
несенной к единичной излученной мощности. В частности, она оп-
ределяет и мощность компонент при разложении поля по двум
векторам поляризации. Имеется [69] удобное геометрическое пред-
ставление формулы (3.40). На рис. 3.28 изображено центральное
сечение сферы, точка Afj представляет антенну, ТУ — поле. В точ-
ке диаметрально противоположной Mj, проведена касатель-
ная плоскость. Величина ц в (3.40) численно равна половине рас-
стояния t от точки поля до касательной плоскости. Следова-
тельно,
Р^0,5ПоэфЛ (3.41)
Из рис. 3.28 легко определить, как возрастают потери мощно-
сти при рассогласовании поляризаций: Р уменьшается до нуля
при увеличении дуги 2у до л.
Если волна с поляризацией # (рис. 3.27) принимается двумя
антеннами с поляризациями, соответствующими некоторому орто-
гональному базису и М% (например, точки Л1Г и Мв), то при-
нимаемый ими сигнал
iVj/Ehil =cosy; i VjEhJ. =cos(n/2 — у) = sin у
107
или
Л/П оЭф = cos2 у; Р3/п сгэф = sin2 у.
Отсюда поляризационное отношение
p = lV3/V1|(A1№S!) = tg7. (3.42)
Коэффициент Л]/й2 при отношении напряжений учитывает разли-
чие эффективных размеров антенн.
Аналогично вводят относительную поляризационную эффектив-
ность 7? (отношение принятых мощностей). Учитывая, что оэф —
=VG/4ji, имеем
/?=(Pa/'P1)(G1/G2) = tg2T, (3-43>
где Gi и G2—-коэффициенты усиления аптенн 1 и 2.
Измеряя отношение (3.42) или (3.43), определяют удаление
2у искомой точки У от антенны 1 (Л1 J и а сфере.
Линия постоянных значений величин (3.42) и (3.43) есть ок-
ружность, т. е. линия пересечения сферы с плоскостью, нормаль-
ной к отрезку, соединяющему базисные точки. Проекция этой ок-
ружности на плоскость х, у для базиса горизонтальной и верти-
кальной поляризаций есть семейство отрезков прямых, парал-
лельных оси у (рис. 3.29):
р = К(1— х)/(1+х) или /?=(!-- х)/(1фх). (3.44)
Проекции дуг большого круга на плоскость ху для ряда зна-
чений угла S при этом представлены семейством эллипсов. Изме-
ряя фазу отношения нор мированных напряжений ’
определяют требуемый эллипс, а точка пересечения эллипса, соот-
ветствующего найденному углу йл, с прямой, соответствующей
найденному отношению р—соэул, и дает проекцию искомой точ-
ки N с параметрами эллипса р, а. Угол наклона 0 определяется
по шкале, нанесенной против часовой стрелки на внешней окруж-
ности. Значение а может отсчитываться на поворотной шкале, за-
крепленной |В центре диаграмм поляризаций.
Удобнее, однако, пользоваться раздельными диаграммами и
использовать их наложение (рис. 3.30). При б>0 участки эллип-
сов па рис. 3.29 есть проекции дуг, лежащих в верхней полусфе-
ре (левая эллиптическая поляризация), при 8<0—в нижней по-
лусфере (правая поляризация). Для базиса наклонных поляри-
заций диаграмму у, 5 необходимо повернуть против1 часовой стрел-
ки на л/2 относительно шкалы 0.
Если ^спроектировать сферу Пуанкаре на плоскость xzr
(рис. 1.14), ю рассмотренную диаграмму у, 6 можно использовать
и для круговых поляризаций. После определения положения точ-
ки в круговом базисе Л4Лев, Мпр -разворотом диаграммы против1,
часовой стрелки в плоскости хг переходят в базис линейных по-
ляризаций Mr, и определяют положение проекции. точки У в
этом базисе, т. е. ул и б12. Чтобы вычислить истинный угол 6Л, от-
108
Рис 5-29, Диаграмма поляризаций у, $ для ортогоналъ Рис, 3.30, Диаграмма поляризаций 0,
ных антенн
считываемый от плоскости экватора сферы Пуанкаре, вычисляют
дополнительный до л/2 угол —6Х- (положительное направ-
ление рхг— вправо от плоскости xz, рис. 3.31). Переход к углам
3, а осуществляют способом, изложенным выше.
Рис. 3.31. Переход От базиса
круговых поляризаций к базису
линейных на сфере Пуанкаре
Рис. 3.32. Представление антенн
с неортоговалъной поляризацией
на сфере Пуанкаре
В заключение следует отметить целесообразность применения
одинаковых антенн ЛЛ и М2- В противном случае придется вно-
сить в расчеты необходимые поправки. При численном определе-
нии г и р пользуются формулами (1.78), (1.80), (1.82).
Метод многократных измерений амплитуды (метод многих ан-
тенн). По аналогии с измерением положения точки на плоскости,
где возможен или метод измерений дальности и угла, или метод
триамгуляцни, или дальномерный метод, поляризационные харак-
теристики волны, т. с. положение точки на сфере, можно опреде-
лить без измерения фазы или угла б [16, 33, 68], В самом деле,
из рис. 1.15 видно, что, пользуясь тремя ортогональными бази-
сами, легко найти точку пересечения трех окружностей, на каж-
дой из которых для своей поляризации выполняется равенство
р = const. Таким образом, для полного определения поляризации
необходимо -иметь две поляризованные по кругу антенны и антен-
ну с линейной поляризацией, плоскость которой должна иметь
четыре положения: р=0; ₽=я/4; $=п/2; 0=Зл/4. Тогда, пользуясь
на графиках рис. 3.29 только прямыми отрезками р =
= К?1—x)/i(l +х) =const [или /?=(!—x)/(l+x)=const] для каж-
дой пары аптеин, находим точку пересечения всех трех проекций.
Однако эти измерения избыточны. Для полного определения со-
стояния поляризации достаточно воспользоваться четырьмя ан-
теннами: три из них могут иметь линейную поляризацию, чет-
вертая— круговую. Если направление вращения можно не нахо-
дить, оказывается достаточным иметь три антенны, и все с ли-
нейной поляризацией. В неявном виде этот факт уже использо-
вался в методе поляризационной диаграммы, где наряду с отно-
110
шением осей рассматривались диаграммы при горизонтальной по-
ляризации.
Рассмотрим особенности измерения параметров волны антен-
нами с неортого нал иными «поляризациями. Пусть на сфере Пуан-
каре антенны представлены точками Afb М2, расположенными на
расстоянии 2?21<л (рис. 3.32). Исследуемая точка N удалена на
2-yi и 2у2 от этих точек. Отношения напряжений иди мощностей,
измеренных антеннами, р — | V^Vi | (Й1/Л2) = cos p2/oos pi, =
~ (GT/Ga) =eos2y2/cossyt равны постоянному значению на
окружностях на поверхности сферы. Проекции этих окружностей
на плоскость большого круга, проходящего через точки iAft, М2,
есть отрезки прямых, расположенных под переменным углом к
оси, соединяющей точки Му и М2.
Если обе точки лежат на экваторе, т. е. поляризации антенн
линейные, например горизонтальная и наклонная (р3 = 45°), то
указанное семейство прямых описывается уравнением (68]
ра = 7? =- (1 + х cos 2₽н + у sin 20а)/(1 + х).
На рис. 3.33 нанесены два семейства прямых — для линейных
ортогональных (Г, В) и пеортогональных (Г, Н1) поляризаций.
Рис. 3.33. Диаграмма поляризаций для двух антенн с ортогональными (------—
горизонтальная и вертикальная) ji неортогональными (——---горизонтальная и
наклонная 45°) поляризациями
Произведя три измерения, легко диаграмме поляризаций опре-
делить точку пересечения, т. е. проекцию искомой точки AF.
По диаграммам поляризаций можно оценить влияние погреш-
ностей измерений на точность определения параметров эллипса.
111
Влияние отражений от земли на измерения поляризационных
характеристик находится с помощью соотношения !(3.7). Погреш-
ность измерения коэффициента эллиптичности [57] в децибелах
6г = 20 log [(1 +£отр/£пр)/(1 — Готр/^пр)]-
При относительном уровне отраженного луча —40 дБ погреш-
ность бг не превысит 0,17 дБ, при —20 дБ— 1,75 дБ, На точ-
ность поляризационных измерений влияют также поляризацион-
ные характеристики вспомогательной антенны,
3.2.4. ЮСТИРОВКА АНТЕНН
Под юстировкой антенн понимается выяснение взаимного рас-
положения в пространстве отсчетной оси антенны, связанной сдат-
чиками ее углового положения, и электрической оси антенны, а
также их сопряжение. Взаимное расположение механической (гео-
метрической) ,и отсчетной осей определяется в процессе привязки
датчиков по геодезическим знакам на местности перед электри-
ческой юстировкой. Как уже отмечалось, эта привязка проводит-
ся с помощью оптических приборов, закрепленных на антенне.
Если поворотное устройство антенны позволяет применить пере-
кидку, то параллельности осей оптического прибора и антенны
легко добиться, устанавливая на геодезическом знаке щит с дву-
мя симметричными марками типа изображенного на рис. 3.7. Пе-
ред юстировкой должны быть также с требуемой точностью уста-
новлены оси поворота антенн (или, по крайней мерс, определено
их фактическое положение).
В зависимости от способа измерения координат радиотехни-
ческим средством под электрической осью понимается либо на-
правление главного максимума диаграммы, либо (при разност-
ном методе) равносигнальное направление (РСН), образуемое
любым из возможных способов (см. § 2,3). Но при любом спо-
собе образования РСН в системе в каждой главной плоскости (на-
пример, в плоскостях азимут-—угол места) можно представить,
что сигнал в антенне разделен на два — суммарный и разност-
ный, Наиболее четко это деление выражено в мопоим|пульсном
способе с независимым формированием диаграмм, где каждому
каналу соответствует своя пространственная диаграмма (рис. 3.34).
При аддитивном моноимпульсном методе на дискриминаторе
выделяется отношение (см. § 2.3) p=FtJFs (штрихпунктирпая кри-
вая на рис. 3.34).
В области малых отклонений от оси суммарная диаграмма не
меняется и крутизна дискриминационной кривой S полностью оп-
ределяется крутизной разностной диаграммы. Если РСН извест-
но, то при исследовании влияния каких-либо факторов на его по-
ложение целесообразно установить начальное смещение от на-
правления РСН и, 'пользуясь линейным участком центральной ча-
сти Ед(О) и дискриминационной кривой р(б), определить уход
РСН по изменению напряжения и~р. В результате калибровки
П2
дискриминационной кривой устанавливается соответствие между
значениями напряжения и и смещения от РСН. Поэтому (рис. 3.35)
,(/7д±«/’д)//72 =и±6и^0±3е.
Можно проводить юстировку в данной ПЛОСКОСТИ и только по
намерениям одной разностной диаграммы, нормируя ее к макси-
муму предварительно измеренной суммарной, поскольку в обла-
сти нуля она близка к дискриминационной кривой.
Рис. 3.34. Диаграммы моноим-
пульсной антенны
Рис. 3.35. Погрешности опреде-
ления РСН
При юстировке вспомогательная антенна па вышке работает
в режиме излучения (рис. 3.36).
Ошибки сопровождения следящей антенны можно разделить
на статические и динамические. Последние связаны с переходны-
ми электрическими процессами и механическими колебаниями при
работе антенны и могут исследоваться только вместе со штатной
аппаратурой. Задача измерений методом вышки и состоит в оп-
ий
Рис. 3.36. Схема измерений при юстировке
ВА
Вышки
ИЗ
ределении статической погрешности юстировки, обусловленной ря-
дом внутренних и внешних причин. К внутренним относятся раз-
личные геометрические погрешности поворотного устройства, не-
совпадение электрической оси с показаниями датчиков, неточная
привязка датчиков к механической оси антенны. Приводит к по-
грешности оценки положения РСН и неидеальность распределе-
ния поля в раскрыве, причем значение этой погрешности, как бу-
дет показано далее, зависит от удаления излучателя от антепиы.
Внешними факторами, -влияющими на РСН, являются отражения
от земли, искажения поля радиопрозрачным антенным укрытием
(или обтекателем), уходы фазового центра излучателя на вышке,
рефракция лучей в атмосфере. К этим же погрешностям можно
отнести и вызванные весовыми прогибами конструкции.
К сожалению, метод вышки в юстировочных измерениях об-
ладает рядом существенных недостатков. Юстировка проводится
под фиксированными углами и, как правило, под малыми углами
места, в присутствии влияния земли. Некоторые факторы, вызы-
вающие погрешности (как, например, свойства излучателя и .ко-
лебания вышки), отсутствуют в реальной обстановке. Более аде-
кватными являются радиоастрономические методы, позволяющие
проводить юстировку в рабоче,м диапазоне углов антенн. Однако
иногда они не применимы. Во-первых, для малых антенн рабо-
чей полосы частот, как правило, недостаточно для использования
сигналов внеземных источников. Во-вторых, при измерениях по
излучению этих источников могут применяться в основном толь-
ко штатные опорно-поворотные устройства; кроме того, эти рабо-
ты организационно сложны и часто связаны с временными огра-
ничениями на измерения из-за выбора требуемого участка тра-
ектории источника. Поэтому метод вышки применяется достаточ-
но широко.
Юстировка антенны по вышке производится следующим об-
разом: рядом с раскрывом на определенном расстоянии от оси
антенны устанавливается и жестко связывается с плоскостью рас-
крыва оптический прибор (рис. 3.7). На вышке размещается щит
с геодезической маркой, точно соответствующей положению оп-
тического прибора по удалению от предполагаемого фазового
центра вспомогательной антенны. К геодезическому знаку привя-
зываются датчики углового положения антенны. Определяя за-
тем РСН обычными методами минимума, сравнивают его с по-
ложением механической оси, привязанной к визиру. Электрическая
ось при установке антенны в положение, соответствующее мини-
муму разностного сигнала (или отсутствию модуляции при кони-
ческом сканировании), направлена точно на фазовый центр из-
лучателя. Угловое отклонение линии визирования оптического
прибора, предварительно установленного параллельно механиче-
ской оси антенны, от направления па центр геодезической марки
и есть искомая разъюстировка.
В общем случае положения электрической и механической
осей раскрыва, положение антепиы по угловым датчикам и на-
114
направление на источник сигнала не совпадают (рис. 3.37,а, 3.38,а).
Например, для угломестной плоскости в результате измерений
определяется разность между измеренным по датчику значением
угла рнзм положения РСН и истинным значением угла места ис-
точн-ика рисъ известным из геодезических измерений (для вышки),
А Рпгям ~ Ризм“Рист- (3.45)
Из рис. 3.37,а видно, что
Рист — Риэм б Рприв 4* йрюсг- ЙРвнеши1 (3.46)
Рис. 3.37. Схема расположения осей в угломестнон плоскости до (а) и после
(б) разворота антенны (——положение оси по угловым датчикам; —--------------
геометрическая ось в отсутствие погрешностей; ----X—— электрическая ось
антенны; ------- направление на источник)
Рис, 3.38. Схема расположения осей в азимутальной плоскости до (а) и после
(б) разворота антенны (—----_ положение оси по угловым датчикам;-------------
геометрическая ось в отсутствие погрешностей;-------X——— электрическая
ось антенны; — — — направление на источник)
415
где бРприв — погрешность привязки угломестных датчиков к оси
антенны (знак будем считать положительным, если ось привязки
выше геометрической оси); брЮст — погрешность из-за несовпаде-
ния электрической и геометрической осей (положительная, если
электрическая ось выше); 6(3внешн —погрешности, вызванные внеш-
ними причинами и весовыми прогибами (положительная, если
ошибки смещают электрическую ось вниз). Знаки погрешностей
выбраны условно. Хотя в большинстве случаев в методе вышки
влиянием рефракции можно пренебречь, будем считать для общ-
ности, ЧТО ОНО уЧИТЫВаС'ГСЯ В брвнешн-
Метод перекидки (и. 3.1.2) позволяет разделить погрешности
в (3.46) на меняющие и не меняющие свой знак при перекидке.
С этой целью последовательным разворотом по двум осям (для
азимутально-угломсстной системы по а на 180° и по р на 180°—.₽)
антенна вновь направляется на вышку, но раскрыв у нее при этом
поворачивается вокруг своей оси на 180°. При этом все факторы,
связанные с раскрывом, поменяют знак своего воздействия на
РСН, а внешние —нет.
После .разворота антенны (рис. 3.37,6), как нетрудно видеть,
Рист= Риэи ® Рприв ^Рюст ^РвнешН! (3.47)
где р'„зм—измеренное по датчикам или с помощью оптического
прибора по геодезической марке положение РСН после разво-
рота.
В результате измерений определяется величина
АРобр = Я“РНЗМ' Рист- (3.48)
Из (3.45) и (3.48) находим:
погрешности, меняющие свой знак при развороте,
^Рнесовп — 0,5 (Лро6р- Арпрям) = ^Рист ‘^Рпряв* (3.49)
где бРвесовп — угол между электрической осью и отсчетной (опре-
деляется относительно оси привязки датчиков);
погрешности, не меняющие своего знака при развороте,
600,5 (Дробр + А Рпрям)* (3.50)
Задачей юстировки является устранение погрешности несовпа-
дения осей бРнесовп, после чего РСН совмещается с отсчетной осью
(при этом совпадение с ними геометрической оси не обяза-
тельно) .
'Погрешность из-за рефракции легко учесть и устранить ее из
бРвнешн. Погрешность
а₽ОТнЛ=8Рвиешн бррефр (3.51)
определяет с точностью до неучтенных составляющих рефракции
отклонение электрической оси от истинного направления на источ-
ник за счет прогибов конструкции, отражений от земли, влияния
укрытия и ошибок определения положения источника на вышке.
Статическая погрешность слежения
®Рстат = ®Ро.’КЛ ^Риееови = А Рпрям ' бРрефр- (3.52),
116
Аналогичным образом при методе перекидки находятся вели-
чины бпюст и биприв4”бйвнешн по оси азимута.
Из рис. 3.38, где принята правовинтовая система .координат,,
азимут отсчитывается от севера к западу, следует
^ист О&ИЗМ ®^Ч1рив ”Ь ®^юст ®“внешв> „
®яст= аизм л 50Сприв ^аюст ®аввешн-
где онст—координата источника, аизы и а'изм— координаты РСН
при прямом и обратном положениях антенны, обозначения состав-
ляющих погрешностей и их знаки аналогичны обозначениям для
угломестной плоскости. Погрешности, меняющие свой знак при
развороте антенны, в которые входят главным образом погреш-
ности из-за несовпадения электрической и геометрической осей:
бсск,ст = 0,5 (Acto6p Д^прям)* (3.54)
Погрешности, не меняющие своего знака при развороте, зада-
ны привязкой датчиков и внешними факторами — отражениями
от земли и местных предметов, влиянием укрытия, уходами фа-
зового центра излучателя и пр.:
6априн + 6а
внешн 0,5 (Aaogp-}-Д®ПрНМ), (3.55)
где
АоСцрям= АаО0р — Янзм л ®ист" (3.56)
Если опорнотпаворотное устройство антенны или поворотный
стол стенда не позволяют применить метод перекидки, необхо-
димо вводить соответствующие поправки при юстировке, что *
ряде случаев сделать очень трудно. Например, уходы фазового-
центра вспомогательной антенны за счет расположенных вблизи
нее предметов на вышке, крепления защитного диэлектрика ит. п.
весьма плохо подвергается учету. Аналогичные затруднения в ра-
диоастрономическом методе связаны с неточным знанием центра
тяжести радиоизлучения источника.
Все приведенные соотношения справедливы и при юстировке
по внеземным источникам. В этом случае координатами аи<:т и
₽ист являются расчетные координаты источника.
Влияние отражений от земли является одной из существенных
составляющих погрешности брс,™ в измерениях РСН. Это нала-
гает жесткие требования на выбор площадки полигона, высоту
установки антенны и вышки. При зеркальном отражении луча
(рис. 3.3) поля в суммарном us и разностном ид каналах явля-
ются суммой прямого и отраженного лучей вблизи РСН:
«2=1+&ЕРоехр(1ф); Мд = 5б‘4-Л£дроехр(1<р) (3.57)
где Sz 'и ёл— относительные уровни баковых лепестков диаграмм
по полю; k=fimax/Fs max—нормировочный коэффициент; ро—мо-
дуль коэффициента отражения; <р и ф — фазы отраженных сигна-
лов с учетом фазы диаграммы; S — крутизна разностной диаграм-
мы, нормированной к максимуму суммарной; б — малое угловое
1.17
смещение от РСН. Если точка отражения находится в секторе бо-
ковых лепестков, суммарная диаграмма искажается в области
главного максимума незначительно. Для разностной диаграммы
отражения от земли приводят к смещению нуля (т. е. РСН) и его
«заплыванию». Новое положение РСН определяется из равенства
кулю действительной части диаграммы
О — — kg& р0 cos <p/S. (3.58)
При k = 0,5, S = i/rpад, ро=1, <р = 0 и уровне бокового лепест-
ка 40 дБ (£д = 10~2) уход РСН равен 0,3' дуги, при 30 дБ —
дуги и при 20 дБ около 3' дуги. Крутизна в (3.58) указана в ра-
зах (относительно максимума суммарной диаграммы) на градус.
Новый уровень нормированной разностной диаграммы «д в глав-
ном минимуме, т. е. в РСН, определяется квадратурной состав-
ляющей
1«д 12 = A2 gl Pq sin2 <p. (3.59)
При тех же условиях (положим <р=л/2) уровень минимума в РСН
составит —45, —35 и —25 дБ соответственно.
Погрешности, вносимые в определение РСН искажениями рас-
пределения ;в раскрыве, будут рассмотрены в следующем раз-
деле.
Юстировка антенны была рассмотрена как привязка нуля раз-
ностной диаграммы. Привязка положения максимума главного ле-
пестка проводится аналогичным способам и особых трудностей не
представляет. Кроме угла несовпадения электрической и механи-
ческой осей по результатам измерений суммарной и разностной
диаграмм определяют и другие характеристики следящих антенн:
пеленгационную характеристику р и ее крутизну S. Измерения
проводят как в РСН, так и в секторе углов отклонения оси ан-
тенны от .направлен,ия на вспомогательную антенну в главных
плоскостях пеленгатора. При коническом сканировании для каж-
дого фиксированного направления оси антенны находят амплиту-
ду и фазу первой гармоники сигнала ошибки.
Важной характеристикой следящих антенн является развязка
между каналами пеленгатора. При отклонении антенны по одной
координате (например, в азимутальной плоскости) в канале, со-
ответствующем другой координате (угломестной), также появля-
ется сигнал. Эта связь каналов ухудшает работу пеленгатора и
подлежит нормированию.
3.3. Метод вышки при уменьшенных расстояниях
3.3.1. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
При выборе размеров полигона для измерений методом выш-
ки возникают два противоречивых требования—высота и удале-
ние вышки должны удовлетворять условию минимума принимае-
мых отражений от земли и условию дальней зоны. Но для боль-
US
ших антенн высота вышки в дальней зоне .может оказаться чрез-
мерной. Поэтому уменьшение расстояния до нее является вынуж-
денной мерой. В промежуточной зоне диаграмма антенны еще
не сформирована, с приближением ,к раскрыву искажения ее на-
растают. Это приводит к трудностям измерения диаграммы на
близких расстояниях. Наличие квадратичной фазовой ошибки в
раскрыве в зоне Френеля приводит к уменьшению коэффициента
передачи между раскрывами двух антенн [70, 71], который ис-
пользуется при расчетах усиления. Поэтому при измерениях ко-
эффициента усиления необходимо вводить соответствующие по-
правки. На уменьшенных расстояниях большую роль играет опре-
деление положения фазового центра испытуемой антенны и ето
смещения от осей вращения поворотного устройства для оценки
истинного удаления вспомогательной антеппы и учета поправок
на изменение угловой координаты диаграммы (па параллакс).
При уменьшенных расстояниях крайне затруднительны изме-
рения поляризационных характеристик. Юстировка возможна, но
необходимо учитывать или оценивать возникающие при этих из-
мерениях дополнительные погрешности. Многие из трудностей из-
мерений па уменьшенных расстояниях легко преодолимы, если ис-
пользовать метод фокусировки [72, 73]. Применительно к апер-
турным антеннам он заключается, как правило, в продольном сме-
щении элементов облучающей системы; возникающая при этом
квадратичная фазовая ошибка компенсирует квадратичную фазо-
вую ошибку зоны Френеля (см. гл. 8). В ряде случаев, однако,
фокусировка или невозможна или нежелательна (особенно при
эксплуатации). Измерения методом вышки без фокусировки в слу-
чаях, когда условие дальней зоны пе может быть выполнено, име-
ют ряд особенностей.
3.3.2. ИЗМЕРЕНИЕ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ
Зона Френеля является промежуточной между ближней зоной,
где справедливо геометрооптичеекое приближение, и зоной Фра-
унгофера, в которой поле обычно определяется одним из методов
Кирхгофа. 'Схематично процесс формирования зон излучения рас-
смотрен в § 1.1. Справедливость формул, используемых для рас-
чета поля, ограничивается допустимой погрешностью за счет ко-
нечного расстояния между излучателем и антенной при заданном
соотношении геометрических размеров антепн. Условие (1-7), оп-
ределяющее границу дальней зоны, соответствует погрешности из-
мерения мощности принятого сигнала порядка 1 ... 3% в зави-
симости от вида амплитудного распределения.
В [5] получено уравнение связи между приемной и передаю-
щей антеннами в общем виде (без учета многократных переот-
ражений) как асимптотическое разложение ц по степеням (1/W?).
При этом .известное уравнение связи i(3.9) предстает как первый
член такого разложения. С учетом второго члена
p = (V4n7?)aOiG,(l — (3.60)
11119
где ik=(D2fR‘k)3r, а т является функцией отношения диаметров
вспомогательной и испытуемой антенн к=Ра/Д1 и распределения
поля в раскрыве.
Таким образом, задавая относительную погрешность измере-
ния мощности р, можно найти соответствующее этой погрешно-
сти минимально допустимое расстояние
= (3.61)
на котором должно производиться измерение.
При х=0 (вспомогательная антенна мала) для испытуемых ан-
тенн с равномерным распределением и квадратным раскрывом
J^-r=O,33, с круглым yV=0,22; если размеры антенн одинаковы
(х=1), то соответственно У"т=О,88 и )/т=0,64. При спадающем
до нуля распределении V% уменьшается примерно на 35 ...40%.
Оценочные выражения для диаграммы направленности антен-
ны, измеренной на конечном расстоянии в зоне Френеля, можно
получить, разлагая экспоненту в (1.4) при малом квадратичном
члене в ее показателе. Вместо (1.12в) имеем
F=(F0-F2) + iF1< (3-62)
-где Fh — J ак (s) р2й exp (i k р cos 0) d$.
s
Действие квадратичной фазовой ошибки эквивалентно появле-
нию рассеянной составляющей в диаграмме направленности.
В области главного лепестка диаграмма по мощности (и уси-
ление) уменьшается в (1—р) раз, где
p~2F2/F0-F2/F2, (3.63)
в области ближних боковых лепестков увеличивается (F2^F2o +
-Ь/72!) и уровень диаграммы в минимумах повышается F2~ F2i).
Таким образом, критерий (1.7), позволяющий с оговоренной
точностью измерять коэффициент усиления, оказывается недоста-
точным при измерениях малых уровней диаграммы в ближних ле-
пестках, где /?о должно выбираться из условия пренебрежения
членом Fsi. В случае специальных распределений, которым соот-
ветствуют диаграммы с низкими боковыми лепестками, потребует-
ся значительно увеличивать расстояние между вспомогательной и
испытуемой антеннами [41].
В области дальних лепестков, как уже отмечалось, поле фор-
мируется на значительно меньших удалениях. В [5] получено со-
отношение, связывающее расстояние на котором проводится
измерение, с относительной погрешностью (по мощности) ц:
Яц>(1,4 D2A)/(m + 3/2)]/7, (3.64)
где т—номер лепестка.
Следовательно, измерения формы боковых лепестков могут
•быть проведены на уменьшенных расстояниях, даже при разме-
-Щевии .вышки в зоне Френеля^ Проблемой, в данном случае яв-
;120
ляется их нормировка к максимуму диаграммы, который следова-
ло бы определить в дальней зоне. Эта задача решается при из-
мерениях усиления антенны да близких расстояниях также мето-
дом вышки либо методами ближней зоны [32].
3.3.3. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
При размещении вышки в зоне Френеля коэффициент усиления
можно измерить любым из рассмотренных в и. 3.2.2 методов, вво-
дя -расчетную поправку на уменьшение коэффициента усиления в
зоне Френеля [70, 71]. Погрешность измерения коэффициента уси-
ления находится с помощью соотношений (3.60) и (3.61).
Пусть измерения проводятся на дальности
/?0 = (2П2Д)/п, (3.65)
где п—число сокращений дальней зоны, показывающее, во сколь-
ко раз расстояние до вспомогательной антенны меньше Кд.3 из
(1.7). Коэффициент усиления в главном лепестке G(R>max снижа-
ется по сравнению с коэффициентом усиления в дальней зоне
при ^-»-оо на коэффициент
<r-=l-p = G^/G^, (3.66)
где p=AG/G(w)max; AG — G^’max— G<R)max (рис. 3.39).
Для линейного раскрыва с равномерным распределением из
(3.62) и (3.63) можно получить
дл = 1—(л2/180) (О2/Я0 Л)2 — 1 — (№/720) п2.
Для квадратного раскрыва
<7квадр = 9ал. Для круглого рЭС-
крыва со спадающим амплитуд-
ным распред-едением типа а(р) =
«1—ip2 и относительным уров-
нем на краю, равным по полю
а(Д/2)=а, нетрудно получить
9кРУгл= 0,9 [(1+аа) (Sinu/u)2+(l —
— a)3(sin ц/м—cos w)2/u2]/(l + 1,6а+
+ а2),
(3.67)
где и=пл/16. Для равномерного
распределения (а= I) из (3.67)
получаем
1 j = (sin ы/u)3. (3.68)
Рис. 3.39. Снижение коэффициента
усиления антенны в зоне Френеля
двумерного раскрыва для равномер-
ного (о=1) и спадающего до нуля
(а=0) распределений
Метод экстраполяции. В [75,
76] предложен абсолютный метод
измерений коэффициента усиле-
ния, позволяющий учесть погреш-
121
ноет и за счет конечного расстояния между антеннами, многократ-
ных переотражений между раскрывами, отражений от земли и не-
идеитичности антенн. Метод основан на измерениях амплитуды
сигнала в функции расстояния между передающей и приемной ан-
теннами. Интерференционные вариации сигнала усредняются при
обработке результатов либо устраняются соответствующим выбо-
ром постоянной времени регистрирующей аппаратуры и скорости
перемещения вышки. Экстраполяция усредненной кривой резуль-
татов измерений в сторону больших расстояний позволяет опре-
делить коэффициент усиления в дальней зоне. В комбинации с
обобщенным методом трех антенн метод экстраполяции дает воз-
можность найти коэффициенты усиления и поляризационные ко-
эффициенты .всех трех антенн. Для этого коэффициент передачи,
или коэффициент связи раскрывов, т. е. отношение амплитуд при-
нятой и излученной волн, представляется в виде асимптотической
функции разделяющего антенны расстояния:
V = Tn,t f {exp [i (2р+ 1) k R]!R2^} £ AM!RA, (3.69)
р-0 <j=0
где Tn.i — коэффициент, учитывающий потери на согласование в
приемном тракте. Ряды в (3.69) сходящиеся. Физический смысл
членов ряда в этих суммах можно понять на примере первых чле-
нов разложения
V -= Тп,i {[exp (i kR)lR\ (Лм + A01/R + A02/R* +. ••) +
+ [exp (13&?)/Я»| (Л1в +Лп/7? •]- A12/R* + ...) + (3.70)
Ряд при exp (iAj?) соответствует прямому передаваемому сиг-
налу в реальных условиях стенда при расстоянии между антен-
нами R. Последующие ряды при экспонентах более высоких сте-
пеней представляют многократные псреотражеиия соответствую-
щих порядков между антеннами.
Коэффициент Лоо определяет коэффициент передачи между ан-
теннами в дальней зоне:
т] ЛОо/2л i А.
(3.71)
Определение Лоо и есть задача измерений. Измерения проводятся
следующим образом. После высокоточных измерений коэффициен-
тов отражений антенн, генератора и нагрузок антенны тщательно
устанавливают па равновысоких вышках так, чтобы их соосность
сохранялась при перемещении одной вышки относительно другой.
Для каждой пары из трех антенн выполняют две группы изме-
рений зависимости коэффициента передачи от расстояния между
антеннами (рис. 3.40,а [75]) для Двух ортогональных ориентаций
раскрыва приемной антенны. Из шести групп измерений методом
экстраполяции находят шесть значений коэффициента передачи
в дальней зоне Лио (Рис- 3-40,6 [75]), с помощью которых и опре-
деляют коэффициенты усиления и поляризационные коэффициен-
ты всех антенн.
122
В результате усреднения, устраняющего влияние многократ-
ных переотражений между раскрывами, коэффициент передачи
мощности .можно .представить упрощенным соотношением
Я(7?) =- ^,/7?+ ...), (з.72)
где А'оо= |/1оо|2; остальные члены дают зависимость ц от рассто-
яния и отражений от земли, имеющих более медленные флуктуа-
ции, чем лереотражения. В процессе обработки эксперименталь-
ную кривую т}(7?)/?2 аппроксимируют полиномом от переменной
Рис. 3.40. Зависимость коэффициента передачи от расстояния между антеннами
(___ измеренные данные, —------ приближение по наименьшему квадрату, Д —.
разность результатов, V — относительное затухание)
u^D2IXR, значение аппроксимирующей функции при п = 0 дает
значение коэффициента передачи в дальней зоне. Критерием пра-
вильно подобранной степени полинома могут служить заданные
характеристики случайности отклонений результатов измерений
от этой кривой. Метод экстраполяции можно использовать, если
круговую ,поляризацию имеет не более, чем одна антенна из трех.
В этом случае полностью определяются характеристики только
этой антенны
3.3.4. ЮСТИРОВКА АНТЕНН
В принципе при идеально выполненной антенне с идеальным
нечетным распределением поля в раскрыве и в отсутствие отра-
жений несущественно, на каком расстоянии от нее определяется
положение нуля диаграммы. В самом деле, у идеальной антенны
центральный нуль разностной диаграммы направленности при из-
мерении на любом расстоянии от раскрыва находится на прямой,
совпадающей с нормалью к поверхности раокрыва и проходящей
через его центр.
Отражения от земли, являющиеся одной из существенных со-
ставляющих погрешности РСН, зависят от расстояния R. С одной
стороны, при неизменной высоте вышки с уменьшением 7? угол
123
прихода отражений относительно РСН увеличивается, а следова-
тельно, несколько уменьшается уровень бокового лепестка, на-
правленного в точку отражения (рис. 3.3). Но с другой стороны,
относительный уровень боковых лепестков в ближней зоне возра-
стает соответственно снижению усиления (рис. 3.39). Оценка тре-
бований к полигону проводится с учетом этих факторов.
Труднее учесть погрешности, вызванные шеидеальн остью ампли-
тудно-фазового распределения. В реальных антеннах наряду с не-
четным распределением в раскрыве всегда присутствует и пара-
зитная четная составляющая с произвольной фазой, обусловлен-
ная несовершенством изготовления облучателя, зеркала и делите-
ля мощности (или вычитающего устройства), влиянием укрытия
и т. л. Для частного случая конкретной антенны возможность
уменьшения расстояния при юстировке рассмотрена в [77].
Рассмотрим влияние ошибок распределения в раскрыве па уход
РСН на конечном расстоянии от антенны относительно РСН, най-
денного в дальней зоне для линейного и двумерного раскрывов.
В и. 1.2.1 отмечалось, что характеристики плоских раскрывов
можно исследовать, рассматривая проекции амплитудного рас-
пределения на главные оси, что позволяет свести задачу к ис-
следованию диаграммы линейной антенны. Для анализа искаже-
ний диаграммы реальное распределение в линейном раскрыве
(рис. 3.41) нужно разложить на четную и нечетную составляю-
/ Att)
-D/2 В-Ь^Ч1
V///77////A
а)
'А///7777777Л
Рис. 3.41. Распределение поля в раскрыве следящей антенны
щие. Четные составляющие в общем случае смещают минимум
разностной диаграммы на некоторый угол от оси, причем это сме-
щение зависит от расстояния между исследуемой точкой РСН и
антенной. Для оценок достаточно ограничиться нулевой четной
гармоникой B = b exp (iq>), накладывающейся па амплитудное нечет-
ное распределение А. Диаграмма направленности такого распреде-
ления в зоне Френеля
f (О) - ? J (Л + В) exp i k { хsinе-— cos3 О ) dx. (3.73)
-D/2 L ' /J
В окрестности РСН, т. е. при малых углах ft, можно считать
sinO~O и cosflc^l. Поэтому диаграмму ложно представить в
виде
0/2
/(О) = 2i J А (х) sinwxexp ( —i ox2) dx +
о
124
D/2 / jA «J \
+ &ехр(1ф) ( 1--------\exp(—iox2)dx, (3.74)
—D/2 v 2 /
где « — АО и o = A/27?.
Ввиду малости амплитуды b, имеющей значение порядка еди-
ниц процентов А, квадратичным членом игхг/2 во втором инте-
грале можно пренебречь, поскольку при й<0,14А,/О он меньше 0,1.
Таким образом, для участка вблизи РСН диаграмма имеет вид
(для равномерного распределения )Л) =1)
f (О) = i (и/p)ехр (— ioD2/8) sin (оD2/8) +
+ b exp (i ф) У гё/2о F:2 (]/о/2л Ь), (3.75)
где F2(x) = C(x)—iS(x) —интеграл Френеля II рода.
Приравнивая нулю производную от модуля квадрата поля ио
й, находим соотношение для РСН
Оты = ~ 0 Л/2О) {[С (р) —S (р) etg (л ра/4) ] р cos ср +
+ [S (р) - с (р) etg (л p2/4)J Р sin ф}, (3.76)
где p = D>/y^2RK=V п/2; п — число сокращений дальней зоны.
В дальней зоне при (т. е. при р=л = 0)
= - (Ь%/2Л)(4/л)51Пф. (3.77)
На точность юстировки антенны по источнику, расположенно-
му в зоне Френеля, влияет отклонение Ай РСН в зоне Френеля
от его предельного значения в дальней зоне й<оо)тП1.
Нормированные отклонения РСН для линейного раскрыва
(|Л|=1)
Q = Дй/(-- bX/2D) = ?y~bk/2D')] — (4/л) sin ф, (3.78)
где ДО=й(й)11пп—0(я,>т1п (рис. 3.42, сплошные линии). При фазе
четной составляющей распределения ф>я имеет место соотноше-
ние 0(ф)=—Q(<р—л). При сокращениях м<2,5, т. е. для R>
>0,4/?д.3:
Q ~ (р2/3) cos ф—(л р?/3) (0,25 — р/5) sin ф. (3.79)
Из рис. 3.42 следует, что при сокращении расстояния R отно-
сительно /?Д1Э от 1 до 4 максимальная погрешность Q определения
РСН изменяется от 0,08 до 0,34, т. е. увеличивается тоже в 4 раза.
Таким образом, ценой допустимого увеличения погрешности юсти-
ровки оказывается возможным уменьшить расстояние между ис-
следуемой антенной и вышкой.
Чтобы проиллюстрировать малую зависимость уходов РСН от
вида распределения, на рис. 3.42 представлены аналогичные кри-
вые (щтрихпунктирные линии) для линейной антенны с синусои-
дальным распределением (см. рис. 3.41, б) типа А (х) =
= sin(2nx/£)[)-]-Z>exp (1ф).
Параметр Di определяет'уровень нечетной составляющей поля
на краю, часть раскрыва в центре при ]х| <Zd/2 затенена, приве-
125
0,4
Г
1*7
-0,3
/—
10
О
!
0,9
0,8
°,7
Д5
й/
0,2
; о,1
о
~04
-05
-8,1
-0,2
-0,8
-0,9
-0,6
-0,7
oji
НИЯХ
раскрыва
(•— )
Ф~0-
6,7 4
денные на рис 3.42 зависимос-
ти (штрихпун'ктирные линии)
даны для параметров Д/О] =
= 0,89 (уровень на краю —10
дБ); zi/D=0,15. Отличие от рав-
номерного случая несуществен-
но.
Аналогичные оценки нетруд-
но сделать и для круглого рас-
крыва (рис. 3.43) с распределе-
0,1
~20
30
ний
5g" R
- ог/х
Рис. 3.42. Отклонения РСН
в зоне Френеля от РСН в
дальней зоне, для круглого
раскрыва
дальним
при косинусом-
распределении
и для линейного
при равномерном
и синусоидальном
—) распределе-
л
нием A +.b ехр (i<p), где А — нечетное распределение; b — четная
составляющая, принятая константой; — ее фаза.
Нечетное распределение выберем двух типов: равномерным
Л=| ' при ’<♦<” (3.80Л
I — 1 при л < ф <; 2л
и синусоидальным
А = зщф. (3.806)
Хотя распределение (3.80а) реализуемо только в решетках^
тем не менее его в силу некритичпости рассматриваемой вели-
чины к виду распределения можно принять и для апертурных ан-
тенн. Распределение (3.806) физически нереализуемо (нужно ис-
ключить область около центра антенны). Однако, несмотря на
сильное отличие распределений (3.80а) и (3.806), результирующее
воздействие их на уклонение РСН практически одинаково (см.
рис. 3.42). В зоне Френеля уклонение РСН в этом случае
126
С = — (Ь K/2D) I [ft (р) Sinq>—(р) cos Ф], (3.81)
где
Л (Р) -={1~IC(P) + S (р) tg (л р*/4)]/р} sin (л ра/2)/И (ру,
fг (?)'-= О + Iе (р)~S (р) ctg(л р2/4)]/р} (1 — cos (л р2/2))/У(р);
V (р) = 1 _ [С (р) + s (р) tg (л р*/2у] 2 cos (л р2/2)/р +
+ [C4p> + S*(p)]/p2.
Для распределения (3.80а) g=l, а для распределения (3.806)
Ё=4/л.
В дальней зоне
в == —0 */2О) £ 1,5 sin Ф. (3.82)
Кривые для нормированного уклонения РСН в случае круглого
раскрыва также представлены на^ рис. 3.42 (штриховые линии).
Сравнение с линейной антенной показывает, что, как и следовало
ожидать, различие между кривыми несущественно.
Рис. 3.43. Круглый раскрыв
Рис. 3.44. Двухрупорный об-
лучатель
Таким образом, при юстировке в зоне Френеля возникает по-
грешность определения РСН, обусловленная четными гармониками
в распределении. Это отклонение РСН максимально для нулевой
фазы четной составляющей. При оценке погрешностей юстировки
следует ориентироваться на максимально возможные из-за труд-
ности регулировки паразитных составляющих в раскрыве.
Рассмотрим для примера возможные причины появления чет-
ной составляющей в случае неидеальности облучателя, где ошибки
распределения могут быть следствием неравного деления мощно-
сти между двумя каналами (несиммстрия амплитудной диаграм-
мы) либо нсидеалыюй противофазпости каналов разностного об-
лучателя. В первом случае диаграмма напра.вленности облучателя
имеет четную часть с амплитудой, равной разности амплитуд воз-
буждения А и Л2 двухканального облучателя (рис. 3.44):
g /обл (и) ж — i (А + A) sin3 (и/2)/(и/2) + (А ~ A) sin «/«. (3.83)
Неидеальное деление мощности (Др А АЛ) приводит к заплы-
ванию нуля диаграммы облучателя, положение минимума не ме-
127
няется, поскольку обе части диаграммы находятся в квадратуре.
Переходя к излучающему раскрыву, находим амплитуду b и
фазу ф четной составляющей распределения:
ЬЛ1^л1:=^(А1-~А2)/(А1 + Аг) = к(1^Ух)/ (1 +]/к); фЛ15йХ1 =«/2,
(3.84)
где и = Лг]/Л22 — коэффициент неравномерности деления мощности.
Поправочная константа fe = sin (лтц/2)/ (лц/2) учитывает, что в при-
веденных формулах b — амплитуда постоянной по раскрыву чет-
ной составляющей, а второй член в (3.83) дает спадающее к кра-
ям распределение (т) равен отношению диаметра раскрыва к раз-
меру освещаемого пятна в плоскости раскрыва).
При неидеальной противофазности, когда фазы комплексных
амплитуд поля в каналах разностного облучателя отличаются от
л на угол ф, диаграмма направленности облучателя;
/обл («) = (sin3 (u/2)/(u/2)] cos (ф/2) + (sin u/u) sin (ф/2).
Как и в первом случае, для небольших ф можно найти ампли-
туду и фазу четной составляющей в раскрыве;
ifao^lsin (лг]/2)j (jtT]/2)]ig (ф/2); фф#о = 0.
Следовательно, при фазовых ошибках нуль диаграммы облу-
чателя смещен относительно оси. При совместном действии оши-
бок обоих типов фаза четной составляющей лежит в интервале
углов ф. Используя рис. 3.42, нетрудно найти отклонения РСН,
обусловленные несовершенством облучателя разностного канала.
Таким образом, антенные измерения на уменьшенных расстоя-
ниях требуют тщательного учета погрешностей, возникающих в
результате действия ряда факторов, влияние которых возрастает
по мере приближения вспомогательной антенны к раскрыву испы-
туемой антенны.
ГЛАВА 4.
ОБЛЕТНЫЙ МЕТОД
4.1. Особенности облетного метода
В ряде случаев, особенно при исследовании характеристик ан-
тенн КВ и УКВ диапазонов, антенные измерения обычными мето-
дами невозможны. Крупногабаритные наземные стационарные ан-
тенны для оценки потенциальных характеристик, исследования по-
ложения лепестков диаграммы в пространстве и их формы требу-
ют установки вспомогательной антенны на летательном аппарате
(ЛА) —-самолете или вертолете [79—83]. Сложность высокоточно-
го измерения положения вспомогательной антенны в пространстве,
организационно-технические трудности, связанные с обеспечением
полетов по заданным траекториям, большой объем необходимых
измерений, а также работ по обработке результатов делают облет-
128
ный метод одним из самых дорогостоящих и технически сложных.
Специфика метода требует внедрения максимального уровня
автоматизации всех этапов работ—от управления полетами, про-
ведения измерений и регистрации данных измерений до обработки
информации и документирования характеристик антенн. В ряде
случаев возможно исследование крупногабаритных стационарных
антенн методами математического моделирования и испытанием
масштабных моделей. Использование тщательно подготовленного
полигона позволяет получить достаточно надежные данные для
антенн простейших типов. В то же время теоретические исследова-
ния и исследования на моделях далеко не всегда могут дать не-
обходимые сведения о характеристиках излучения антенн. Влия-
ние рельефа окружающей местности, характеристик почвы, под-
стилающей поверхности и местных предметов настолько велико и
настолько трудно учитываемо, что испытания облетным методом
становятся единственным инструментом, позволяющим, с одной сто-
роны, проверить расчетные характеристики, а с другой—устано-
вить их фактическое состояние [43]. Облетный метод используется
также и для измерений антенн другой категории — слабонаправ-
ленных бортовых [84]. В этом случае испытания на моделях или
на полномасштабном макете в условиях полигона также не могут
дать исчерпывающих сведений о диаграмме направленности ан-
тенны. В данном варианте облетный метод существенно проще, чем
при облете крупногабаритных антенн. Тем не менее имеются ана-
логичные трудности, связанные с определением координат ЛА и
регистрацией результатов измерений. К облетному методу отно-
сятся также измерения параметров наземных антенн с помощью
ИСЗ и, наоборот, исследование антенн, установленных на ИСЗ, с
помощью наземной аппаратуры [85]. Своеобразную комбинацию
облетного метода и метода вышки представляют измерения пара-
метров антенны по монохроматическому излучателю на поверхно-
сти Луны. Результаты исследования антенны диаметром 64 м в
диапазоне 2,3 ГГц по сигналам спускаемого аппарата «Сервейер-1».
представлены в [74].
В отличие от всех других методов измерений в облетном мето-
де имеют дело с подвижной вспомогательной антенной, перемеща-
ющейся в пространстве по траектории, которая может быть зада-
на только в статистическом смысле, т. е. в определенном интерва-
ле возможных значений относительно требуемых. Поэтому в дан-
ном методе, как ни в каком другом, проблема определения поло-
жения вспомогательной (или измеряемой — для бортовых антенн)
антенны становится и сложной и крайне необходимой. При этом
требуется определить все три координаты — как угловые, так и на-
клонную дальность. Для определения положения ЛА могут ис-
пользоваться различные средства высокоточных внешнетраектор-
ных 'измерений, в том числе как радиотехнические, так и оптиче-
ского диапазона. Радиотехнические средства могут использовать
или обычные РЛС, или станции слежения за маяком [80], уста-
новленным на аппарате. Оптические активные средства требуют
5-^47 129
установки на ЛА отражателя. Средства определения координат
служат для .первоначального вывода ЛА на предписанную траек-
торию и дальнейшего контроля и измерения параметров его дви-
жения. В зависимости от вида измерений предписывается требуе-
мая траектория движения ЛА.
Обычные средства навигации не позволяют обеспечить нужной
точности проходов ЛА по заданному участку диаграммы направ-
ленности. Это вносит в измерения недопустимый элемент случай-
ности и приводит к крайне низкой производительности их. Приме-
нение специальных индикаторов уклонения от курса [80] позво-
ляет с высокой степенью точности выдерживать курс и высоту
полета, задаваемые ЭВМ, сократив тем самым ошибку в измене-
нии дальности на порядок. Точность траектории дополнительно
контролируется высотомером. За счет повышенной точности управ-
ления ЛА число требуемых проходов может быть значительно сни-
жено.
Измерения облетным методом производятся (рис. 4.1), как пра-
вило, в дальней зоне, при удалении ЛА от измеряемой антенны на
/?>>2ОЙ/Х, где D — наибольший размер раскрыва. Однако при
больших расстояниях дальней золы для участков диаграммы с
Рис. 4,1. Трассы летательного аппарата при облетном методе измерений пара-
метров антенн:
/ — измеряемая антениа» 2—аппаратура траекторных измерений и телеметрия, 3 — ап-
паратура опорного канала, 4 — летательный аппарат с измерительной аппаратурой
130
большими углами места выполнить это условие бывает трудно из*
за высотных ограничений ЛА. В этом случае возможны измере-
ния ,и на более близких расстояниях.
Существенным фактором в облетном методе является влияние
корпуса ЛА на характеристики вспомогательной антенны. Изре-
занность диаграммы может существенно повлиять на результаты.
Особенно большие искажения вносятся винтом вертолета. Это за-
ставляет использовать на борту направленные антенны, позволяю-
щие уменьшить влияние фюзеляжа. С другой стороны, направлен-
ные антенны трудно постоянно ориентировать на измеряемую ан-
тенну. Эту трудность иногда разрешают с помощью следящей сис-
темы ориентации по вспомогательному сигналу от источника, рас-
положенного вблизи измеряемой антенны.
Другим способом устранения влияния ЛА является буксировка
на диэлектрическом тросе [80, 81, 82] контейнера с комплектом
малогабаритных передатчиков и вспомогательной дипольной ан-
тенной. Длина диполя выбрана полуволновой для верхнего участ-
ка перекрываемого диапазона. Ориентация диполя в зависимости
от вида измерений может быть или горизонтальной, или вертикаль-
ной. Применение удаленной от ЛА дипольной антенны с широкой
и гладкой диаграммой направленности снимает проблему ориента-
ции антенны. Однако допустимые габариты и масса приборного
контейнера с коммутируемыми передатчиками накладывают огра-
ничения на уровень излучаемого сигнала.
Измерения характеристик крупногабаритных взаимных антенн
могут проводиться в режимах приема или излучения. В первом
случае используется относительно простая бортовая аппаратура;
кроме того, размещение вспомогательной антенны за пределами
корпуса ЛА повышает точность измерений. Однако иногда измере-
ния в приемном режиме невозможны. Во втором случае измерения
на рабочих уровнях мощности высокочастотного сигнала наклады-
вают ряд специфических требований как на состав бортового обо-
рудования, так и на всю методику измерений в целом.
В первую очередь невозможность выноса приемного контейне-
ра на буксире вынуждает использовать вспомогательную антенну,
установленную на борту или на небольшой подвеске, не снимающей
полностью проблему влияния корпуса. Приемное устройство кроме
общих требований к бортовой аппаратуре должно удовлетво-
рять целому ряду специальных требований, включая большой ди-
намический диапазон входного сигнала и возможные перегрузки,
межимпульсную обработку сигнала, выдачу информации в виде,
удобном для передачи по линии телеметрии на пункт обработка,
н т. д.
Наличие такой линии телеметрии, совместимой с автоматизи-
рованной системой управления измерениями и обработки данных
измерений, является также отличительной чертой современных из-
мерительных облетных комплексов.
Как и в методе, использующем вспомогательную антенну, ус-
тановленную на вышке, в облетном методе возможны и абсолют-
5* m
ные, и относительные измерения. Если абсолютные измерения су-
щественно затруднены случайным характером трассы пролета и не-
стабильностью направления максимума диаграммы бортовой ан-
тенны, то относительный метод в известной степени снимает ука-
занные проблемы.
При относительных измерениях поблизости от измеряемой ан-
тенны размещается аппаратура опорного канала (рис. 4.1), вклю-
чая антенну, приемник или передатчик (в зависимости от метода
измерений) и сопрягающие устройства. Желательно, чтобы антен-
на опорного канала была следящей либо наводилась на ЛА по
управляющим командам от ЭВМ или от следящего устройства ком-
плекса траекторных измерений. При работе на прием при любом
виде сигнала измеряемой величиной является отношение сигналов,
принятых исследуемой и опорной антеннами. Это отношение в оп-
ределенных пределах не зависит от вариаций сигнала с борта, вы-
званных изменением расстояния до ЛА, погрешностями ориента-
ции его антенны, скачками уровня бортового передатчика и т. п.
Но при больших размерах исследуемого раскрыва площадь рас-
крыва антенны опорного канала не может быть слишком малой.
Таким образом, проблема создания аппаратуры опорного канала
также вызывает определенные трудности, особенно при измерениях
в режиме излучения, так как мощность сигнала опорного канала
в какой-то мере должна быть сравнима с мощностью сигнала, из-
лучаемого основным раскрывом, с тем чтобы флуктуационные и
динамические погрешности измерения их отношения на борту со-
ответствовали заданным требованиям, В связи с территориальным
разносом основного и опорного каналов вычислительным устрой-
ством при выдаче координат в систему управления антенной дол-
жен учитываться параллакс.
Особое внимание в облетном методе следует уделять калибров-
ке или аттестации бортовой антенны, заключающейся в определе-
нии ее диаграммы направленности в координатах, связанных с ЛА,
а также КНД и потерь, знание которых необходимо при абсолют-
ном методе измерений. Желательно проведение такой калибровки
в реальных облетных условиях с помощью образцовой специали-
зированной стендовой аппаратуры. В этих измерениях и использу-
ется облетный метод в его второй модификации.
При измерениях антенн облетным методом в приемном режи-
ме на приемную аппаратуру также накладывается ряд специаль-
ных требований. Для сокращения числа проходов ЛА нужны мно-
гоканальные высокостабильные приемники с большим динамиче-
ским диапазоном, подключаемые с помощью быстродействующих
коммутаторов к различным группам элементов антенны.
Резюмируя в целом особенности облетного метода, необходимо
отметить, что, в отличие от других методов, в данном методе ряд
составляющих (бг и Я) в уравнении радиосвязи, т. е. в выражении
для коэффициента передачи мощности от одного раскрыва к дру-
гому (3.9), а также угловые координаты вспомогательной антен-
ны меняются практически по случайному закону и для нх опреде-
132
ления необходимо применять -сложные технические средства. Осо-
бенностью этого метода является и относительно низкая информа-
тивность — результаты измерений в заданном секторе диаграммы
получаются за несколько проходов ЛА; организационное и техни-
ческое обеспечение этих работ отличается большой сложностью.
4.2. Измерение диаграммы направленности
Конструкция антенного устройства, особенности и характерис-
тики формируемой им диаграммы направленности определяют
способ измерений диаграмм направленности в облетном методе.
Для антенны, формирующей сложную диаграмму в заданном сек-
торе пространства при углах места не более 50.,.60°, наиболее це-
лесообразно измерение горизонтальных сечений диаграммы (рис.
4.1), при которых ЛА совершает при постоянной на каждом про-
ходе высоте круговой облет антенны. Удаление ЛА от антенны по
возможности выдерживается близким к. постоянному. Летатель-
ный аппарат с передатчиком (или приемником) на борту рядом
азимутальных заходов при различных углах места производит
строчную развертку пространства. Для получения высокой точно-
сти результатов при большом общем времени измерений желатель-
но применять опорный канал. Относительный метод измерений по-
зволяет существенно снизить влияние неточности траектории и ори-
ентации антенны на борту. При этом важно, чтобы поляризации
как бортовой, так и обеих наземных антенн совпадали.
Максимум луча ориентирован в направлении, имеющем опре-
деленный угол места. Поэтому в горизонтальной системе коорди-
нат горизонтальные сечения луча отличаются от главного сечения
диаграммы. Кроме того, обеспечить достоверный проход ЛА через
главный максимум диаграмм невозможно. Поэтому при облетном
методе диаграмма измеряется путем многократных проходов ЛА в
секторе, равном ширине диаграммы направленности на уровне по-
ловинной мощности. Соответствие измеряемых уровней диаграммы
определенным направлениям в пространстве обеспечивается систе-
мой высокоточного определения координат.
Чтобы уменьшить влияние разного рода нестабильностей, го-
ризонтальные сечения диаграммы можно нормировать к макси-
мальному значению. Для привязки всех сечений к истинному уров-
ню в конце измерений выполняется разрез диаграммы в угломест-
ной плоскости, вблизи максимума (рис. 4.1). На основе нерегуляр-
ной серии разрезов данной области диаграммы направленности ме-
тодами интерполяции строится регулярная сетка значений диа-
граммы. Таким образом в результате измерений находится объем-
ная диаграмма в картографической проекции, а следовательно, оп-
ределяется и положение максимумов диаграммы в пространстве,
т. е. юстировка антенны.
При абсолютном методе измерений в уровни сигналов, норми-
рованные к некоторому опорному значению наклонной дальности,
затем вводится поправка, учитывающая отличие истинной нэклои-
133
ной дальности от отсчетной. Учитывается также реальная диаграм-
ма бортовой антенны путем передачи данных о пространственном
положении ЛА на пункт обработки данных.
Измерение характеристик бортовых антенн методом облета '[51,
84] проводят при полетах ЛА на больших удалениях 7? от назем-
ной антенны по круговым траекториям малого радиуса. Если этот
радиус много меньше /?, то изменениями амплитуды можно прене-
бречь. Любым способом, в том числе простым выключением пита-
ния, привязывают положение антенны на ЛА в пространстве к оп-
ределенным моментам времени.
Более сложные способы измерений диаграмм предусматривают
выполнение различного рода высотных и скользящих маневров ЛА
относительно наземной станции. Данные об изменении положения
ЛА во времени регистрируются бортовой аппаратурой и затем де-
шифрируются совместно с данными наземных измерений. Могут
использоваться и средства траекторных измерений. Методика и ре-
зультаты измерения параметров бортовой антенны ИСЗ с помощью
пяти наземных приемников рассмотрены в ’[85]. В связи с тем, что
на орбитах, в том числе стационарных, существует большое число
ИСЗ с излучающей аппаратурой различных диапазонов, реально
внедрение в широкую практику варианта облетного метода измере-
ний параметров наземных антенн с использованием ИСЗ. Первые
работы в этом направлении, в том числе [74], показывают возмож-
ность проведения измерений, которые невозможно выполнить ни-
какими другими методами.
4.3. Измерение коэффициента усиления
При измерении диаграммы направленности относительным мето-
дом одновременно определяется и коэффициент усиления, если из-
вестен коэффициент усиления антенны опорного канала. При абсо-
лютном методе измерений в режиме приема коэффициент усиле-
ния находят путем тщательного определения координат ЛА, поло-
жения -вспомогательной антенны, установленной на ЛА, относи-
тельно измеряемой антенны, мощности, поступающей на вход
тракта вспомогательной антенны, и потерь в нем.
Особую проблему представляет измерение коэффициента уси-
ления передающих антенн. В этом случае, если передатчик рас-
пределен по группам элементов антенны, нельзя пользоваться;
обычным понятием коэффициента усиления, а приходится оцени-
вать потенциальную характеристику антенны, т. е. произведение^
коэффициента усиления на полную излученную мощность {иногда^
эту характеристику называют уровнем излучения). Отнесенная id
единице поверхности сферы радиуса /?, эта величина есть плот-1
ность потока мощности, пропорциональная квадрату напряженной
сти создаваемого антенной поля. 1
При наличии опорного канала с высоким уровнем излучаемой
мощности произведение (7,G)II3M для исследуемой антенны находяд
сравнением с (PG)O.K, т. е. уровнем излучения опорного каналая
134 I
(Рб)иэм= (/JG) с,.хЕ2илм/Е2о.1;, где Еизм и Ео.к — напряженности по-
лей, создаваемых измеряемой и опорной антеннами соответствен-
но.
4.4. Поляризационные измерения
При облетном методе возможны также и поляризационные из-
мерения. Для этого при использовании буксируемого контейнера
[80] применяют вертикально или горизонтально ориентированный
диполь. При установке вспомогательной антенны на борту обычно
используется вращающийся полуволновой вибратор с экраном. На-
правление визирования такого излучателя должно быть примерно
перпендикулярным плоскости экрана. Как и при методе поляриза-
ционной диаграммы (и. 3.2.3) с автоматическим измерением диа-
граммы направленности, по огибающим максимумов и минимумов
модулированной диаграммы определяется коэффициент поляриза-
ции.
* *
*
Методы, использующие вспомогательную антенну, расположен-
ную в дальней зоне, нашли широкое распространение. В зависимо-
сти от измеряемого объекта, состава измерений, применяемых ме-
тодик и технического обеспечения способы реализации этих мето-
дов могут быть различными. Меняясь от малогабаритного стенда
с установленным поблизости излучателем до крупных автоматизи-
рованных облетных комплексов, аппаратура для реализации мето-
дов дальней зоны сохраняет некоторые общие черты—это, во-пер-
вых, наличие вспомогательной антенны с приемником или передат-
чиком, во-вторых, удаление этой антенны на определенное расстоя-
ние, при котором искажениями характеристик антенны за счет фа-
зовых ошибок в раскрыве можно лренебрчь, и, в-третьих, исполь-
зование регулярного, монохроматического или применяемого в ра-
бочих режимах сигнала.
В следующих разделах книги будут рассмотрены методы, отли-
чающиеся от методов дальней зоны по одному или нескольким от-
меченным характерным признакам.
Часть Ш Методы измерения
характеристик антенн
в ближней зоне
ГЛАВА 5.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ
Методы измерения характеристик антенн в ближней зоне раз-
работаны для преодоления технических трудностей, связанных с
удаленностью источника излучения от испытуемой антенны. Тож-
дественности результатов измерений в ближней и дальней зонах
можно добиться различными путями; самым очевидным является
создание такого излучателя, который при расположении вблизи ис-
пытуемой антенны создавал бы в районе раскрыва последней плос-
кую волну. В настоящее время применяются два способа формиро-
вания участка плоского фазового фронта.
Первый из ннх—радиоголографический, или амплифазометри-
ческий, — в общих чертах заключается в следующем. Небольшая
слабонаправленная измерительная антенна ИА — зонд — механи-
чески перемещается вблизи испытуемой антенны А (рис. 5.1). Для
Рис. 5.1. Схематические изображения установки для амплифизометрических из-
мерений (а) и эквивалентного ей синтезированного коллиматора (б)
каждого пространственного положения измерительной антенны и'3-i
меряются и запоминаются амплитуда и фаза сигнала на выходе]
испытуемой антенны (векторный характер поля для простоты из-j
ложения пока не учитывается). После окончания этой процедурьи
набор измеренных данных — массив комплексных чисел (ин|
136 1
деке п соответствует л-му пространственному положению измери-
тельной антенны) — подвергается обработке. В общем случае об-
работка сводится к суммированию на ЭВМ комплексных чисел
Еп с весовыми коэффициентами Гп,; в результате определяется
массив значений диаграммы направленности {Л} для i-x угловых
ориентаций:
Рг = УГ„гЕ„. (5.1)
п
Смысл описанных действий можно пояснить двумя способами.
Первый из них, традиционный, заключается в следующем. При
работе испытуемой антенны в режиме передачи и перемещении из-
мерительной антенны с подключенным к ней амплнтудно- и фазо-
чувствительным приемником вдоль некоторой воображаемой по-
верхности 5 по существу измеряется распределение комплексного
ближнего поля антенны на поверхности S (в дальнейшем будем
называть S поверхностью сканирования). Зная распределение ком-
плексного поля Е(г3) на некоторой поверхности 5(rs— векторная
координата точки на S), можно, как известно, рассчитать поле в
любой точке пространства вне 5, в том числе и в дальней зоне. В
частности, можно приближенно произвести такой расчет исходя из
принципа Гюйгенса, согласно которому значения комплексного по-
ля на некоторой поверхности рассматриваются как амплитуды и
фазы вторичных источников излучения. В соответствии с этим прин-
ципом связь между диаграммой направленности F(c) (с— единич-
ный вектор, показывающий угловое направление) и ближним по-
лем Е (г3) имеет вид
F(c)~ j [F(rg)exp(--iAcrs)dS, (5.2)
к
где Л=2лД; Л — длина волны. Отсюда весовые коэффициенты [см.
(5.1)]
Гпг~ехр(—1*С;Гвп), (5.3)
где rsn — векторная координата л-го положения зонда.
Изложенный подход тесно связан с оптической голографией
[86—88] (откуда и происходит термин — радиоголографический).
Как известно, оптическая голограмма сначала фиксирует ампли-
тудно-фазовое распределение ноля в плоскости установки фото-
пластинки; при последующем ее просвечивании воссоздается поле
во всем пространстве (или его части) вне плоскости голограммы.
В первых экспериментах методика оптической голографии исполь-
зовалась в антенных измерениях почти без изменений: амплитуд-
но-фазовое распределение СВЧ поля фиксировалось с помощью из-
мерителей мощности в виде голограммы, а для реконструкции диа-
граммы направленности голограмма, перенесенная на фотоматери-
ал, просвечивалась в когерентном свете '[86, 87]. В дальнейшем, с
появлением промышленных образцов приборов, непосредственно
измеряющих -амплитуду и фазу СВЧ сигнала, — амплифазомет-
137
ров — и вытеснением оптической обработки вычислениями на ЭВМ
в антенной технике стала развиваться оригинальная методика ре-
конструкции диаграммы направленности, чему соответствует по-
явление второго названия метода — амплифазометрический [89—
91]. Развитию этой методики способствовало также привлечение к
методам измерений в ближней зоне апертурной теории ан-
тенн. Как известно, распределение поля на плоском раскры-
ве и диаграмма направленности связаны преобразованием Фурье.
Если измерять поле на плоскости в непосредственной близости от
раскрыва, то данные измерений можно интерпретировать именно
как распределение поля на раскрыве и пользоваться стандартной
методикой расчета диаграммы направленности. Такой способ, на-
зываемый апертурно-зондовым, был предложен П. М. Геру ни [89].
В дальнейшем получили развитие строгие методы реконструкции
поля излучения антенны, основанные на решении краевых задач
электродинамики для однородных уравнений Максвелла, а также
строгая оценка пределов применимости различного рода прибли-
женных методов, часть которых была предложена первоначально в
рамках радиоголографического представления задачи.
Второй путь обоснования радиоголографического (амплифазо-
метрического) метода мы изложим для антенны, работающей в ре-
жиме приема. Описанная в начале главы процедура последова-
тельного перемещения измерительной антенны, запоминание сиг-
нала на выходе испытуемой антенны для каждого пространствен-
ного положения измерительной антенны и, наконец, последующая
линейная обработка измеренных значений сигнала есть ни что иное,
как процедура (последовательного синтеза апертуры (решетки) из-
лучателей с комплексными амплитудами возбуждения rni, располо-
женной в ближней зоне испытуемой антенны [88, 91, 92]. Дейст-
вительно, если взять решетку невзаимодействующих излучателей,
расположенных в тех же точках, через которые проходила измери-
тельная антенна, и возбуждаемых комплексными амплитудами
Гэт;, то в силу линейности всех операций на выходе испытуемой ан-
тенны появится сигнал/7Дем.'(5.4)]. Отсюда вытекает правило для
выбора весовых коэффициентов Гп,: синтезированная апертура
должна создавать в той области пространства, где находится ис-
пытуемая антенна, поле с пространственной структурой,
сти соответствующей структуре поля плоской волны, распростра-
няющейся в направлении с, (последнее соответствует определению
диаграммы направленности приемной антенны как
зависимости

сигнала на
Переходя
ее выходе от угла падения
на
на язык геометрической оптики,
антенну плоской
можно сказать,
Волны).
что син-
тезированная апертура должна «испускать» в направлении с;
лимированный (параллельный) пучок лучей, т. е. работать
коллиматор. В первом приближении этого можно достичь, поло-
жив амплитуды ГП1- постоянными, а фазы — пропорциональными
расстоянию dni от п-го элемента до плоскости волнового фронта
(см. рис. 5.1), т. е. argГп;~Аб/,и —feejTjn, что соответствует (5.3).
Таким образом, амплифазометрический метод можно также рас-

138
сматривать как последовательный синтез коллиматорной антенны,
расположенной в ближней зоне испытуемой антенны.
Подход, основанный на синтезе апертуры в ближней зоне ис-
пытуемой антенны, позволяет решить и другую задачу: восстанов-
ление амплитудно-фазового распределения (АФР) на раскрыве ис-
пытуемой анттенны. Для этого следует подобрать Гп» так, чтобы
лучи, «испускаемые» синтезированной апертурой, сошлись (сфоку-
сировались) в i-й точке поверхности раскрыва испытуемой антен-
ны.
Оба варианта обоснования амилифазометрического метода вза-
имно дополняют друг друга. Так, в рамках задачи восстановления
диаграммы направленности по распределению ближнего поля на
поверхности сканирования естественным образом выводятся точ-
ные и приближенные выражения для весовых коэффициентов Г„г;
при этом можно воспользоваться некоторыми результатами реше-
ния дифракционных краевых задач. В свою очередь, можно про-
верить правильность, точность и т. п. сделанных приближений,
рассматривая коэффициенты Гп/ как амплитуды возбуждения эле-
ментов синтезированной апертуры и вычисляя пространственное
распределение поля этой апертуры. Критерием правильности дол-
жно являться хорошее совпадение структуры поля синтезированно-
го коллиматора со структурой плоской волны; возникающие же не-
большие отклонения обычно можно рассматривать как внесение
амплитудных и фазовых погрешностей в распределение поля на
раскрыве испытуемой антенны. Влияние последних на качественные
и количественные изменения диаграммы направленности хорошо
известно в антенной технике — отсюда могут быть получены раз-
личные количественные оценки.
Наряду с амплифазометрическим методом в практике антенных
измерений применяют прямой метод получения коллимированного
пучка лучей, получивший название собственно коллиматорного
(используется также термин «компактный полигон»). В этом слу-
чае участок плоского фронта формируется специальной антенной,
чаще всего зеркальной.
Коллиматор можно рассматривать как плоский синфазный рас-
крыв, испускающий пучок параллельных лучей, сечение которого
совпадает по форме с апертурой коллиматора (рис. 5.2). Тем са-
мым вблизи коллиматорной антенны мы имеем участок плоского
волнового фронта с размерами порядка размеров коллиматора.
Отсюда сразу же следует, что по размерам коллиматор должен
быть, по крайней мере, не меньше испытуемой антенны ( обычно
на практике — в 3-4 раза больше [88, 93]). Диаграмма направлен-
ности антенны, помещенной в коллимированный пучок, обычно из-
меряется путем вращения антенны в двух плоскостях. Этим, соб-
ственно, коллиматорный метод отличается от амплифазометриче-
ского, где диаграмма определяется путем «качания» плоскости фа-
зового фронта синтезированного коллиматора в процессе обработ-
ки (различие это, естественно, не является принципиальным и вы-
189
текает из простоты выполнения углового сканирования в каждом
конкретном случае).
В настоящее время коллиматорный метод обычно используется
для определения характеристик небольших антенн сантиметрового
диапазона в условиях безэховых камер [32, 33, 93]. Основным его
преимуществом является простота выполнения измерений. Эффек-
тивность его применения обусловлена соотношением между сни-
жением затрат на изготовление безэховой камеры за счет сокра-
щения ее размеров и дополнительными затратами на изготовление
коллиматора, поэтому для средних и крупных антенн использова-
ние коллиматорного метода весьма проблематично, так как затра-
ты на изготовление крупного коллиматора (например, зеркала)
могут превысить затраты на изготовление контролируемого изде-
лия.
вдоль раскрыва прием-
ной антенны D.D2, лежащего
на оси х, в случае, когда ис-
точник излучения И располо-
жен в ближней зоне
Рис. 5.2. Схематическое изо-
бражение установки для кол-
лиматорного метода антенных
измерений: SH — раскрыв кол-
лиматора, А — испытуемая ан-
тенна, вращающаяся в колли-
мированном пучке, границы
которого приблизительно оп-
ределяются лучами DiOt и
В дополнение следует указать на одну разновидность колли-1
матерного метода — автоколлимационнын метод, применяемый для 1
крупных антенн специального типа — перископических и перемен- 1
ного профиля, используемых, в частности, в радиоастрономии. |
Роль коллиматора в этих системах играют части отражающей по- |
верхности самой испытуемой антенны. Применение автоколлима- 1
ционного метода целиком основано на конструктивных особенно- I
стях антенн указанных типов и этими типами антенн пока ограни- 1
чивается. |
Амплифазометрический метод, как следует уже из его качест-1
венного рассмотрения, обладает значительно более широкими воз-|
нежностями, чем коллиматорный. В то время как последний при-|
140 I
меним в основном для небольших систем, амплифазометрическиЙ
метод может быть распространен на средние и даже, по-видимому,
на крупные антенные изделия. Это достигается за счет того, что
требование точного изготовления коллиматора заменяется требо-
ванием точного перемещения измерительной антенны, что намно-
го легче осуществить и проконтролировать, а задача формирования
плоского фазового фронта, ориентируемого под разными углами,
решается в процессе обработки измеренных данных, преимущест-
венно с использованием ЭВМ. Последнее обеспечивает методу
большую гибкость, возможность повышения точности за счет вве-
дения различного рода поправок, а также создает предпосылки
для полной автоматизации измерений, включая документирование
результатов, их архивное хранение и пр. Естественной платой за
эти преимущества является высокая насыщенность его измеритель-
ным оборудованием (в первую очередь для выполнения точных фа-
зовых измерений) и вычислительной техникой, создание специаль-
ных механических устройств для сканирования ближнего поля,
более сложное обоснование пределов применимости метода,
В настоящее время амплифазометрическиЙ метод успешно при-
меняется на практике для определения характеристик небольших
антенн в условиях безэховых камер и некоторых типов средних по
размерам антенн. Основной задачей на дальнейшее, по-видимому,
следует считать распространение метода на крупные антенные из-
делия, где он сможет заменить (либо дополнить) такие традици-
онные методы, как облетный и радиоастрономический.
Выше рассматривались способы облучения испытуемой антен-
ны электромагнитным полем с плоским (в районе раскрыва) фа-
зовым фронтом. Существует и другой подход к задаче измерений
характеристик антенн в ближней зоне, связанный с обратимой пе-
рестройкой испытуемой антенны. Перестроенная антенна должна
обладать следующим свойством: распределение ее поля вдоль не-
которой поверхности в ближней зоне должно быть подобно рас-
пределению поля в дальней зоне неперестроенной антенны, напри-
мер, угловое распределение поля на некотором конечном расстоя-
нии и диаграмма направленности должны быть тождественны.
Такой способ получил название метода перефокусировки на источ-
ник в ближней зоне.
Рассмотрим возможности данного метода на примере плоской
приемной апертуры (для простоты возьмем двумерный случай,
когда отсутствует зависимость поля вдоль оси z). Сигнал на вы-
ходе такой антенны Ед(0) при ориентации ее под углом 0 на ис-
точник (рис. 5.3) можно представить в виде
Fr(0) ~ Т2J (Ж) (5.4)
—D/2 , ,_____________у
(А VR2—2Rx sin 0 + X2)
где J(x)—распределение тока на апертуре; R— расстояние до
источника. При. R-^oo
141
Ff?(9) ~ exp J T(x)exp( — i£xsin0)dx. (5.5)
(W?)T ~Dft
Сравнивая ;(5.4) и (5.5), можно заметить, что близкое расположе-
ние источника сигнала искажает распределение амплитуды и фазы
по раскрыву, поэтому угловая зависимость сигнала на выходе ис-
пытуемой антенны «не похожа» на диаграмму направленности.
Однако распределение тока на раскрыве можно изменить 7(х)->-
-»-/(x)A(x)exp[i4r(x)] так, чтобы скомпенсировать фазовые и ам-
плитудные искажения, возникающие из-за близости источника. На-
пример, для не слишком малых расстояний 7? можно положить
У’/?2 —27?xsin0 + x2 = /? — х sin 0 + (х2/2/?) cos2 0 + о (х3//?2).
Фазовый множитель Ч'(х)=—Ах2/(27?) компенсирует в некото-
ром секторе углов фазовые искажения, и с определенной степенью
точности можно утверждать, что угловое распределение поля на
окружности радиуса R будет близко к диаграмме направленности.
Если, напротив, рассматривать исследуемую антенну как передаю-
щую, то введение фазового множителя exp'[iTr(x)] для синфазного
раскрыва приводит к тому, что параллельный пучок лучей, опи-
сывающий его ближнее поле, перестанет быть параллельным: лу-
чи «сойдутся» (сфокусируются) в точку, отстоящую на расстояние
/? от антенны (отсюда и происходит термин «перефокусировка»).
Если упомянутая перестройка антенны не связана с большими
сложностями, метод перефокусировки является практически очень
удобным. Действительно, диаграмму можно измерять так же прос-
то, как и методом вышек в дальней зоне, используя, однако, не-
большие вышки и гораздо меньшие уровни излучаемых сигналов.
Кроме диаграммы направленности можно измерять энергетические
характеристики антенны: коэффициенты усиления и рассеяния.
При этом большое практическое значение приобретает метод хо-
лодных эталонов излучения — так называемых «черных дисков»
(см. ч. IV). При калибровке антенны по «черному диску», распо-
ложенному в дальней зоне, помимо сложностей подъема диска на
большую высоту возникает еще проблема размеров диска: чтобы
приращение температуры от диска составляло несколько десятков
градусов, его угловые размеры должны быть порядка Х/Р, а ли-
нейные— порядка D (D — размер раскрыва), т. е. обычно единицы
и более метров. При методе перефокусировки эти размеры умень-
шаются пропорционально уменьшению расстояния до диска и ре-
ально могут быть весьма небольшими. Таким образом, метод пе-
рефокусировки весьма выгоден с точки зрения простоты реализа-
ции измерения. Остается только выяснить, насколько точно мож-
но управлять амплитуд но-фазовым распределением поля на рас-
крыве антенны и какие здесь возникают, ограничения.
В настоящее время метод перефокусировки развит для двух
типов антенн: зеркальных и ФАР |[72, 73, 94]. В первом случае
фазовое н частично амплитудное распределения изменяются путем
142
перемещения облучателя нз точки фокуса (либо облучателя или
вторичного зеркала для двухзеркальных систем). Во втором слу-
чае перестройка достигается соответствующим фазированием эле-
ментов решетки и изменением амплитуд возбуждения элементов
(если это возможно). Отметим, что даже при произвольном уп-
равлении амплитудно-фазовым распределением по раскрыву нель-
зя подобрать такие Л(х) и Ytx), чтобы распределение поля на
окружности радиуса 7? было тождественно угловому распределе-
нию поля в дальней зоне для всех углов 6 — это следует непосред-
ственно из вида фазовых множителей в (5.4) и (5.5). Можно, прав-
да, это сделать для фиксированного угла fi и, вводя его как пара-
метр в А (х) и V(x), решить задачу точно (так называемый прин-
цип перефокусировки по каждому направлению). Однако даже
без рассмотрения конкретных способов изменения А и V ясно,
что второй способ практически сложнее. Гораздо более серьезные
ограничения возможностей метода определяются именно конкрет-
ными способами изменения амплитудно-фазового распределения.
Для зеркальных антенн при выдвижении облучателя из фоку-
са зеркала из-за определенной геометрии системы не происходит
точной компенсации фазовых погрешностей даже для осевого на-
правления, откуда возникает ограничение минимального расстоя-
ния между источником излучения и испытуемой антенной. Для
ФАР таким лимитирующим фактором является взаимная связь
между элементами, как известно, приводящая к более «сглаженно-
му» распределению тока по элементам, чем распределение на-
пряжений возбуждения. Чем ближе источник находится к антенне,
тем резче должна возрастать фаза на краю апертуры антенны;
взаимное же влияние элементов не позволяет создать такое рас-
пределение фазы токов в решетке.
ГЛАВА 6.
ТЕОРИЯ АМПЛИФАЗОМЕТРИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИИ
6,1, Связь пространственного распределения ближнего поля
антенны с ее диаграммой направленности и распределением поля
на раскрыве
Прежде чем перейти к изложению и анализу математических
соотношений, сделаем ряд замечаний практического характера.
Во-первых, как будет показано далее, характер указанных соот-
ношений зависит только от геометрии поверхности сканирования и
свойств измерительной антенны. На практике в настоящее время
в основном применяются три вида поверхностей: плоская, цилинд-
рическая и сферическая, что связано с простотой соответствующих
143
кинематических схем сканирования. Наибольшее внимание, естест-
венно, уделяется преобразованиям именно для этих типов поверх-
ностей. Однако возможна разработка кинематических схем скане-
ров для других типов поверхностей. Кроме того, вероятны случаи,
когда в уже созданной установке (особенно, если она имеет боль-
шие размеры) геометрия поверхности сканирования будет несколь-
ко отличаться от заданной (например, из-за весовых деформаций
элементов конструкции); такие отклонения можно определить точ-
но, но устранение их, возможно, будет связано с большими труд-
ностями. Поэтому представляет интерес разработка методов вы-
числений, пригодных для произвольной геометрии поверхности ска-
нирования.
Во-вторых, при выводе математических соотношений необхо-
димо учитывать реальные возможности ЭВМ (быстродействие и
объем памяти). Общий объем измеренных данных для разных за-
дач составляет ориентировочно 102... 105 чисел; для получения до-
статочно полной информации об антенне по этим данным обычно
требуется рассчитать примерно 102... 104 чисел. Положение услож-
няется также тем, что ряд современных антенн имеет многолуче-
вые диаграммы; в этом случае вычисления могут повторяться для
каждого луча. Это налагает весьма жесткие требования на алго-
ритмы вычислений, заключающиеся, как было упомянуто в гл. 5,
в линейном преобразовании измеренных данных. В настоящее вре-
мя единственным алгоритмом, выполняющим преобразование на-
много быстрее, чем многократное «прямое» суммирование, и от-
вечающим задаче обработки результатов антенных измерений, яв-
ляется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) [95] (см.
также § 7.1). Таким образом, простота обработки измеренных дан-
ных во многом зависит от того, можно ли свести линейное преоб-
разование к одному либо нескольким последовательно выполняе-
мым преобразованиям Фурье.
Перейдем теперь к выводу соотношений, связывающих поле в
ближней зоне и диаграмму направленности. Рассмотрим вначале
строгие методы. При этом примем следующую идеализацию из-
мерительной процедуры. Ближнее поле измеряется в каждой точке
гладкой замкнутой (или продолжающейся в бесконечность) по-
верхности сканирования S; результатом измерений является век-
торная комплексная функция Еи(г8) (г, — векторная координата
точки на поверхности S). Составляющие вектора Еи есть значения
сигнала на выходе измерительной антенны при различных ее ори-
ентациях, различающихся, например, поворотом Е-плоскости из-
мерительной антенны на 90°; они пропорциональны распределен-
ной на S тангенциальной компоненте электрического поля исследуе-
мой антенны Et : ЕИ = СЕ;, как если бы измерительная антенна яв-
лялась элементарным электрическим диполем, ориентированным во
время движения по касательной к поверхности сканирования (С —
коэффициент пропорциональности). Наконец, во всем пространст-
ве вне поверхности сканирования отсутствуют источники излуче-
ния, рассеивающие тела и Т. п.
144
В рамках принятой модели искомая диаграмма направленности
должна находиться как решение краевой задачи для однородных
(без источников) уравнений Максвелла, удовлетворяющее усло-
вию излучения и краевому условию Е(=ЕИ на S (здесь принято
С-1).
Как известно, указанная краевая задача имеет однозначное
решение, если на S заданы любые две из шести составляющих
электромагнитного поля [96]. Задание тангенциальных составляю-
щих электрического, а не магнитного .поля не принципиально; нор-
мальные же составляющие полей Е и Н обычно существенно мень-
ше тангенциальных, и их использование создало бы дополнитель-
ные трудности при измерениях.
Перейдем теперь к методам решения краевой задачи. Они, в
общем, хорошо известны (см., например, {96]). Применительно к
задаче антенных измерений можно указать два метода: интеграль-
ный [88, 97], сводящийся к вычислению интегрального преобразо-
вания от EH(rs), и Фурье, получивший в антенной технике на-
звание Метода разложения по собственным модам <[33, 98].
Рассмотрим вначале первый метод. Представим диаграмму на-
правленности F(c) (единичный вектор с характеризует угловое на-
правление) в виде линейного интегрального преобразования от из-
меренных данных
Fe(c)=yre(c, r,)E"(n)JS, (6.1)
где Fe—проекция вектора F на произвольный орт е; Ге (с, г5) —
ядро интегрального преобразования, представляющее собой по-
верхностную функцию Грина однородных уравнений Максвелла.
Таким образом, рассматриваемый интегральный метод есть извест-
ный метод решения краевой задачи с помощью функции Грина.
Аналитический вид Ге (с, г8) зависит только от геометрии по-
верхности сканирования и связан самым непосредственным обра-
зом с решением дифракционной задачи о распределении тока Jn,
который наводится на идеально проводящей поверхности той же
конфигурации, что и поверхность сканирования, плоской волной с
единичным вектором электрического поля е (|е| — 1), падающей в
направлении с [99]:
ге(С, Е) = (1/2Л)1Ч/1ЧJn(С, г„ е) (6.2)
где X —длина волны; У"= 120л — волновое сопротивление сво-
бодного пространства (в омах).
Соотношение (6.2) есть прямое следствие теоремы взаимно-
сти. Его можно также проиллюстрировать с помощью понятия
«синтезированного коллиматора» (см. гл. 5). В самом деле, при
облучении идеально проводящего тела на его поверхности наво-
дится ток, создающий внутри тела поле, равное падающему, но
с противоположным знаком, так чтобы в сумме падающее ноле
и поле, созданное поверхностным током, равнялись нулю. Если
мы синтезируем ria поверхности S апертуру с токовым р а спреде-
145
лением J", то пространственное распределение -поля «внутри»
апертуры, т. е. внутри объема, ограниченного S, будет в точно-
сти повторять пространственное распределение поля плоской вол-
ны, так что мы получим идеальный синтезированный коллиматор.
Связь между Ге и J" (6.2) позволяет использовать при вычис-
лении диаграммы известные в теории дифракции аналитические
выражения для токового распределения на некоторых видах по-
верхностей. В частности, для плоской 'поверхности сканирования
J" = 2[n, Н"*]; Нпд=УрЛ1е, с]ехр(—iAcr,), (6.3)
где Нпд — Н-компонента поля плоской волны, падающей на пло-
скость; п — нормаль к плоскости; £=2лД, откуда мы приходим
к общеизвестному соотношению (см., например, [7, 101]), связы-
вающему составляющие диаграммы направленности FXlV со спект-
рами Фурье Sx,y составляющих распределения электрического по-
ля на плоскости:
Fх.У (сх> Су) =- GA) сг Ех,у {Сх, Су)'
S*.y(cx, Су) = ЦЕх,у(х, р)ехр[ — ik(xcx+ ycy)]dxdy, (6.4)
где сж, Су—проекции вектора с на оси х, у, лежащие в плоско-
сти сканирования; cz~ ]/ 1—с\—— проекция с на ось z, на-
правленную от испытуемой антенны. Простота (6.4) <и возмож-
ность использования «быстрых» алгоритмов вычисления S*, Sv де-
лают планарные измерения наиболее удобными с точки зрения
обработки исходных данных.
Точные выражения для J", а следовательно, и для ядра инте-
грального преобразования в (6.1) хорошо известны для ряда кри-
волинейных поверхностей, в первую очередь цилиндрической и сфе-
рической (101], а также для некоторых более сложных поверхно-
стей, например параболоида вращения [100], клина, образованного
двумя плоскостями, конической поверхности и т. д. К сожале-
нию, эти точные выражения слишком громоздки для практиче-
ских расчетов ла ЭВМ [97]. Поэтому приходится использовать
различные приближения; основное преимущество интегрального
метода заключается как раз в возможности построения на его
основе таких приближений.
Суть метода разложения по 'Собственным модам (.метода
Фурье) заключается в следующем. Пусть задана система криво-
линейных координат (хь Х2, Хз), такая, что поверхность скани-
рования S совпадает с одной из координатных поверхностей, оп-
ределяемой уравнением хз = const = Для некоторых координат-
ных систем (подробнее см. в [101]) решение однородных уравне-
ний Максвелла может быть представлено в виде
Е(Х1, Ха, Ха) = У 2 Х2> Хз); (6.5}
i=l. 2 п.т
для координатных линий, продолжающихся в бесконечность, сум-
мирование по соответствующему индексу заменяется интегриро-
вал ием. В (6.5) Q(i)nm(xi, х2, Хз) —система векторных функций^
146
являющихся решениями уравнений Максвелла и образующих пол-
ную систему, ортогональную .на поверхности S: х3=const, т. е.
У Qnm On' т' ^8 = Stm. бтт* fiji' (-^з)> (6,6)
где бпп. бтт'г 6/г' — символы Кронекера;
М£(Х8) = J
S
Полагая далее Еи(хь х2) =E)(xi, х2, X), находим коэффициен-
ты разложения
- -““Ж (*1> х» X) <6-7>
пт <*) 5
и, подставляя их в (6.5), получаем выражение для поля Е в про-
извольной точке вне S. Для определения диаграммы направлен-
ности необходимо сделать предельный переход в дальнюю зону,
выразив хь х2, хз через сферические координаты г, 0, ф и заме-
нив Qwnm в (6.5) на q(i)n7n(0, ф):
Чнт(6, ф) = lim г exp(i 6r)QVm [*1 (г, 0, ф), х2(г, 9, ф), х3(г, 0, ф)].
Г—>во
(6.8)
Нетрудно видеть, что интегральный метод и метод разложения
по собственным модам не имеют принципиальных различий. Дей-
ствительно, объединяя (6.7) и (6.5) с учетом (6.8) и меняя ме-
стами суммирование и интегрирование, мы приходим к представ-
лению (6.1), получив при этом выражение для функции Грина в
виде ряда по функциям qWnm, Различие между обоими
методами заключается, собственно, в последовательности вычис-
лительных операций, а также в удобстве выполнения разного ро-
да оценок. Метод разложения по собственным модам был развит
для плоской, цилиндрической и сферической поверхностей [98, 102,
103]. Для плоской поверхности данный метод приводит непосред-
ственно -к результату -(6.4) ; для цилиндрической — позволяет све-
сти вычислительную процедуру к дважды производимому преоб-
разованию Фурье, что делает его использование весьма эффек-
тивным. Для сферической поверхности сканирования, где разло-
жение производится по комбинациям функций Ханхеля с полу-
целым индексом, сферических волновых функций и их производ-
ных метод становится весьма сложным и мало чем отличается от
интегрального метода.
В рамках метода разложения по собственным модам были по-
строены выражения, учитывающие направленные характеристики
измерительной антенны [98, 110]; эти выражения позволяют либо
по ее известной векторной комплексной диаграмме направленно-
сти проводить коррекцию измеренных данных, либо (что, на наш
взгляд, предпочтительнее) выбирать измерительную антенну с та-
ки ми характеристиками направленности, которые не сказывались
147
бы на восстановленной диаграмме в пределах допустимых оши
бок (подробнее см. § 6.2).
Рассмотрим некоторые особенности строгих соотношений, свя
зывающих ближнее и дальнее поля на примере цилиндрической
поверхности в случае, когда отсутствует зависимость поля от ко
ординаты z, направленной вдоль образующей цилиндра. Для про
стоты будем считать, что поле Е имеет лишь составляющую Et
В указанном случае произвольное электрическое поле в цилинд-
рической системе координат р, 6 можно представить в виде
£z(p> 0)= 2 anHnJ(Ap)exp(ine),
П=—ОО
(6.9)
где ап — коэффициенты разложения; Н<*>п(х)—функция Ханкеля
1-го рода порядка п. Если известно поде на окружности цилинд
ра радиуса р=^, т. е. Еи(О) =Ег(/?, 9), то в соответствии с (6.6)
an = bn/Hj!}(kftY, Р'и (9) ехр (-1/10)49, (6.10)
где Ьп — коэффициенты разложения Фурье измеренных данных
зависящих от угловой ”
получаем для pZ>J?
координаты 9. Подставляя (6.10) ,в (6.9)
»
Е.(р, 0)- s г’»2лг^ехР(1'1вЫ“)^ ИЛАР)Х
р \ «1 / yip
xJ:?"Hh£гexp(i"e,
(6.
11)
Под знаком суммы в
хода в дальнюю зону
(6.11) после выполнения предельного пере
(р->оо)
стоит угловая зависимость
дальне-
го поля — диаграмма направленности. При этом набор коэффи
1 1 °"
циентов / —- 1 может рассматриваться как частотна!
характеристика фильтра, переводящего угловое распределен!»
ближнего .поля в диаграмму направленности.
Чтобы установить качественные свойства этой фильтрации, на
помним характер поведения функции Ханкеля Н^'у (х) в зависи
мости от индекса v при больших значениях аргумента х5>1 [104]
Для |v]<x—о(/х) )
_ i
Н$1} (х) —v2 j 2 exp {i р/х2—v2—varccos )--~
откуда
| НУ (х)|оэ(л ]/ x2-v2/2) 2
148
Наоборот, для |-v| >х+о( frx)
_ i
Hv° (х) оо—i рЧ2—x2 j 2 exp |v In4-
+ )*—1 ) —pV—x3^
t, e. [Н<1\(х)| возрастает с ростом v быстрее, чем экспоненци-
ально. Это обстоятельство и можно использовать для оценки пре-
делов суммирования в (6.11).
Представим себе цилиндр (окружность) минимального радиу-
са в который целиком «вписана» исследуемая антенна.
Разложим поле Ez(Ro, 6) на этом цилиндре в ряд Фурье:
0)= S ^ехр(1/10),
П=—СО
где ffn=“ f №, 6)ехр( — in 0)40.
2” -J
Предположим, что, начиная с некоторого п, коэффициенты dn,
по крайней мере, не возрастают с дальнейшим ростом п; для ре-
альных физических полей это всегда имеет место в силу их опре-
деленной гладкости. Диаграмма направленности выразится через
коэффициенты dn в виде
f-(6)“ s Swshexp<1'19)- (ej2)
n==—с»
В результате очень быстрого убывания |H(1)w(W?o) |~* для|п|>
>AJ?o+oi( / АДо) и сделанных предположений относительно пове-
дения dn можно оборвать суммирование в (6.12) для |п|>£/?о.
Это означает, что реальная диаграмма направленности не может
содержать коэффициентов Фурье с номерами, большими kRo', по-
этому следует оборвать суммирование также в (6.11) (даже в
том случае, если реально вычисленные коэффициенты Ъп и не бу-
дут убывать при [n| >kRa, это все равно нужно сделать, посколь-
ку «неубывание» Ьп может иметь место лишь вследствие погреш-
ностей измерений). Поскольку р2(0) можно представить конечной
суммой, .интегрирование в (6.10) также можно заменить сумми-
рованием в тех же пределах, откуда получаем оценку углового
шага Д0 .перемещения зонда по окружности:
где D — максимальный размер исследуемой антенны.
Аналогично можно найти шаг перемещения измерительной ан- ‘
тенны для плоской поверхности сканирования. Пусть а—0 — пло-
скость, максимально приближенная к антенне, a z~H—пло-
скость сканирования. Связь спектров Фурье S<°>(cx, cv) и
149
£(Я)(сх, су) распределений поля на этих плоскостях, как извест-
но (105], имеет вид
S<H> (<\, су) = exp (kHcz) Sm (сх, су), (6.14)
где
i У 1 —с2х—с2 при £>+*v^l (область действительных углов);
______________
—V+ I 11РИ + (область мнимых углов).
Как следует из |(6.14), гари (сгх+с21()>1 спектр Фурье распреде-
ления поля -на плоскости сканирования экспоненциально убывает
в области мнимых углов, так что интегрирование в (6.4), как и
для цилиндрической поверхности, можно заменить суммировани-
ем с дискретом Дх:
Ах Й Х/2. (6.15)
Если в (6.13) перейти от углового шага Д6 к линейному: Дх ~
/?Л9, тошолучим Дх<М?/£>, что расходится с (6.15) ;(см. §6.2),
Как уже известно, для сферической поверхности либо поверх-
ности с произвольной геометрией строгие методы становятся ма-
лоудойными для. вычислений и целесообразнее воспользоваться
приближенными способами пересчета, основанными на интеграль-
ном методе [см. (6.1), (6.2)]. Прежде всего в качестве ядра ин-
тегрального преобразования (6.1) можно использовать хорошо из-
вестное «геометрооптичеокое» (асимптотическое) выражение для
распределения тока на гладкой поверхности S [100]; с учетом со-
отношения (6.2):
. jn 12 [и, Нпд] при rseSOCB; (6.16)
I 0 При Д, CZ
где Socb, STen — соответственно «освещенная» и «теневая» части S,
т. е. те части S, на которые попадают -(или не попадают) парал-
лельные лучи, падающие с направления с; граница между ни-
ми определяется из уравнения (п, с)—0; и — нормаль к S. Под-
ставляя ,в (6.16) выражение (6.3) для Нпд и далее (6.16) в (6.1),
получаем:
F(c) f [с, [n, EH(r3)]]exp(-iAcrs)aS. (6.17)
Ar О
^OCH
Выражение (6.16) хорошо описывает -распределение тока на
гладких выпуклых телах с радиусом кривизны много больше
длины волны *, что всегда имеет место на практике. Основная
погрешность представления Jn в виде (6.16) наблюдается на гра-
нице «свет—тень», где на самом деле вместо скачкообразного
перехода имеет место плавный, с характерным масштабом У М(2Ъ
* Относительная погрешность представления J° в виде (6.16) на Soo в со-
ставляет около
150
{101]. В дринщипе в этой переходной области J" можно описать с
помощью формул равномерной асимптотики, использующей функ-
ции Фока [101], однако это усложняет (6.17).
Нетрудно видеть, что (6.17) напоминает известный интеграл
Кирхгофа, выражающий значение поля вне некоторой поверхности
S через, например, распределение тангенциальных электрической
и магнитной составляющих Е(, Ht поля на S:
Г(с) = -J-Г (I [с, [п, EJl-j- 1/-~ [с, (с, [и, HJ]]')exp(—ifecr^dS.
(6-18)
Выражение (6.18) является абсолютно точным и может быть ис-
пользовано при расчетах, однако для этого нужно измерять не
только электрическую, но и магнитную составляющую ближнего
поля, что создает практические трудности. В принципе от (6.18)
можно также перейти к приближению (6.17), однако прямой вы-
вод (6.17) из асимптотического разложения поверхностной функ-
ции Грина для гладкого выпуклого тела (6.16) представляется
проще и естественней. Учитывая сходство выражений (6.17) и
(6.18), присвоим в дальнейшем приближению (6.17) название
«приближение Кирхгофа».
Выражение (6.17) имеет сравнительно простой вид и пригод-
но -для расчетов >в случае произвольной геометрии поверхности
сканировали я. Однако при больших объемах массивов исходных
данных и рассчитываемых значений диаграммы направленности
вычислительные трудности хотя и снижаются, но могут привести,
например, к требованию существенно ограничить число опреде-
ляемых значений диаграммы направленности (может оказаться
реальным вычисление лишь отдельных ее сечений). Единственным
радикальным средством здесь (как уже отмечалось) явилось бы
сведение (6.17) к последовательности преобразований Фурье.
Прямо этого сделать, по-видимому, нельзя, однако возможны раз-
личные приближенные способы такого представления.
Самым простым является .разложение фазы подынтегрального
выражения (6.17) в рцд Тейлора по четырем переменным: двум
координатам на поверхности сканирования и двум угловым коор-
динатам в дальней зоне, с сохранением лишь членов второго по-
рядка малости. Продемонстрируем этот способ на примере сфе-
рической поверхности сканирования. В этом случае rs=/?cs (cs —
единичный вектор, определяющий угловую координату на поверх-
ности сканирования; Л — радиус сферы) и
с cs --= ]/1 — с;—К1 + су с>в ~
1~T(cx+c|+^+ctJ + c«c®+C9C»"’ (619)
Здесь сХ1 су, сах, Сгу — проекции с и с( на оси х, у, лежащие в эк-
ваториальной плоскости сферы. Приближение (6.19) справедли-
во, если сх, cv, Свх, Сву малы. При этом можно также пренебречь
151
кросс-поляризационными эффектами, связанными с кривизной по-
верхности сканирования, полагая [с, [сЯ) ЕИД~—Ен. Окончательно
получаем так называемое преобразование Френеля
F(Cx, Cy)~^jEH(c33C, cjx
ХеХр {С,Ж)84-(С1,—ceJ,)q}dcradcsy, (6.20)
широко применяемое в расчетах, связанных с параксиальными
пучками, в частности, в оптической и микроволновой голографии
[88]. Выражение (6.20), очевидно, уже непосредственно приводит-
ся к преобразованию Фурье.
Оценим теперь пределы применимости приближений (6.17) и
(6.20). Для этого следует найти пространственное распределение
поля синтезированного коллиматора нащример, его электрическую
компоненту Екол (г) и сравнить его с пространственным распреде-
лением поля плоской волны еехр (—ifecr).
Как уже отмечалось, поле синтезированного коллиматора вы-
числяется как интеграл излучения поверхностного распределения
тока Ге(с, rs) (с здесь играет роль параметра). Для расстояний
р между точкой наблюдения г и точкой rs на S р=[г—
имеем
° Екол(г)— 11(го[Гег0]] expfifep) [] +о( J^YI dS, (6.21)
S pl \ Ар / J
где г0= (г—г3)/р; вместо Ге нужно подставить в (6.21) используе-
мое приближение.
Оценим вначале пределы применимости «интеграла Кирхго-
фа» (6.17). Для простоты рассмотрим двумерный случай, когда
отсутствует зависимость поля от координаты г. В этом случае с
учетом выражения (6.17) имеем
Енол (г) ~ J [г0 [Ье г0][ ехр (6.22)
(2л i)^ s- Vfe₽
где be —[n, [с, ej]; интегрирование в (6.22) в соответствии с (6.16)
производится по «освещенной» части линии сканирования.
Фактически (6.22) представляет собой поле излучения токово-
го распределения с размерами и радиусом кривизны много боль-
ше X, сфазировапного в направлении с (близким аналогом явля-
ется, например, поле излучения неплоской .решетки без учета дис-
кретности элементов, взаимной связи и пр.). Для анализа струк-
туры доля такого излучателя па близких расстояниях (порядка '
размеров излучателя) обычно используются асимптотические ме-
тоды вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций —
методы геометрической оптики (см. [4, 106]), где производится :
разложение интеграла по обратным степеням k. В соответствия ;
с этой методикой интеграл (6.22) можно представить в виде
(г)-Е,0,(г)[1+о (!/£)] + Е(1'°(г)[1+о(1М)1. (6.23)
£=1.2
152
где Е(0)— вклад точки стационарной фазы, а Е<*-0— вклады от
двух концевых точек интервала интегрирования, имеющие поря-
док малости о(1/ЛЛ) по сравнению с Е(Щ; а^1/2. Разложение
(6.23) имеет простой физический смысл. Первый ето член опи-
сывает геометрический пучок лучей .(линий, перпендикулярных по-
верхностям равной фазы Ет), выходящих из каждой точки по-
верхности излучателя (т. е. «прожекторный луч»). Эти точки яв-
ляются, собственно, точками стационарной фазы в (6.22) для каж-
дой пространственной координаты г, через которую проходит луч.
Как можно убедиться с помощью непосредственных вычислений,
в случае (6.22) все лучи являются параллельными и ориентиро-
ваны в направлении вектора с. Два последующих члена Е<Е1) и
Е<1>2> в (6.23), называемые обычно краевыми волнами, описывают
дифракционную «рябь», накладываемую на гладкое геометриче-
ское распределение. Эти члены обычно интерпретируются как ци-
линдрические волны, испускаемые краями раскрыва. Заметим, что
разложение (6.23) имеет смысл не во всем пространстве, а лишь
в той его части, где лучи не пересекают раскрыв вблизи его кон-
цов, т. е. (6.23) не описывает границы пучка; для нас это огра-
ничение не является существенным.
Получим теперь явные выражения для Е<0), ЕПЗ); для чего не-
обходимо найти первую и вторую производные фазы подынтег-
рального выражения (6.22):
— (Р—с rj = (г0—с) t; (р—crs) = (пс)2 ; (г0 - с) п
ds as- р кв
в концевых точках интервала интегрирования tj,2=±c и в точке
стационарной фазы Го=с (здесь t, п — орты, направленные по ка-
сательной и нормали к линии сканирования; Л8— радиус кривиз-
ны линии). Окончательно получаем
Е(0)=-~еехр( — iAcr), (6.24)
z0 при e|z0,
[гй°[с» r0°J] при eJ-zo. f=l,2,
r<4 — векторные ко-
в
Ен. О __ д(0 ехр 2; r<»s,
ординаты концевых точек интегрирования
«свет — тень» на S;
I i. о, Зп i
ехр - iAcr^’O —-----
А<1'2’=—\--------------1_
У2л(с. га1’2) — ’)
А ₽<*’2> (сг'1’2)-!)
(6.22.) — границ
при e_Lz0;
при e|z0;
(6.26)
1
1
Zo~ орт, параллельный оси z, вдоль которой поле постоянно.
Таким образом, в рассматриваемой области пространства по-
ле синтезированного коллиматора содержит две составляющие:
чисто плоскую волну Е<°> (6.24) и две краевые E<1>Dj Е(1>а) (6.25).,
рассматриваемые как цилиндрические волны, испускаемые краями
синтезированного коллиматора —- краями «освещенной» части по-
'153
верхности (линии) сканирования. Два последних слагаемых как
раз и определяют погрешность вычисления диаграммы: к точно-
му ее значению добавится некоторая фоновая составляющая, про-
порциональная отклику антенны на излучение упомянутых ис-
точников цилиндрических -волн
Рис. 6.1. Структура поля синтезиро-
ванного коллиматора, отвечающая
приближению (6.17); 30СЕ, STea —
освещенная и теневая части поверх-
ности сканирования
(в силу двумерного характера за-
дачи эти источники являются,, со-
бственно, точечными).
Чтобы оценить эту составля-
ющую, конкретизируем тип ис-
пытуемой антенны- Будем рас-
сматривать плоский раскрыв
размера D, лежащий в плоскости
xz, с распределением тока У(х)Ь,
близким к синфазному. Макси-
мальная концентрация ближнего
ноля такой антенны имеет место
в «прожекторном луче» — гео-
метрическом продолжении ее рас-
крыва. Следовательно, погреш-
ность определения диаграммы бу-
дет достигать максимального зна-
чения, когда один из упомянутых
точечных источников войдет в
область DjOj—D2O2 прожектор-
ного луча (рис. 6.1). Такая си-
туация, как видно из -рис. 6.^воз-
никает ири вычислении бокового
излучения антенны А пблизи границы переднего и заднего полу-
пространств. Пусть далее линия сканирования представляет со-
бой окружность радиуса R. Условием вхождения источника крае-
вой волны в область прожекторного луча является неравенство
cos 9 гС £>/27?,
(6.27)
где 9 — угол, отсчитываемый от оси у. При этом к точному зна-
чению составляющей диаграммы Fe добавляется*
AFe~ ,,S'r'0- „ /(— 7? cos 0) exp (i fe 7? cos 0).
k £ 1 —-cos 0
Относя величину AFe к максимуму диаграммы |F0|, получаем
следующую оценку фоновой составляющей:
lAFal

(6.28)
/ 1
где g(9)= |Z(—7?cos0)j /—J J(x)dx.
I U —D/2
* Погрешностью определения составляющей Ft диаграммы
в силу более высокого порядка малости [см._ (6-26)].
154
пренебрегаем

Для равномерного распределения можно примерно считать g(0) =
— 1. Если сравнить (6.28) с уровнем бокового излучения Ев□к та-
кой антенны: Евок/[Е| max — 2/(fe£>sin0), то (6.28) составляет при-
мерно половину от ЁбОК; в некоторых случаях такой погрешно-
стью, очевидно, можно пренебречь и использовать (6.17) для рас-
четов диаграммы в произвольном угловом направлении.
Для двумерных апертур слагаемые Е(1Д\ Е(1>2> описываются
криволинейным интегралом вдоль граниты свет—тень, который
можно интерпретировать как .поле излучения «токовой нити», ле-
жащей на этой границе. Таким образо2м, погрешность вычисления
диаграммы в трехмерном случае также определяется в виде от-
клика антенны на краевую цилиндрическую волну; здесь, прав-
да, в качестве дополнительного фактора требуется учитывать кри-
визну «токовой нити». Вычисления для сферической (поверхности
сканирования при тех же предположениях относительно типа ис-
следуемой антенны дают следующее значение погрешности вычис-
ления диаграммы, отнесенной к максимуму последней:
1
lAfel £ 4 7? X 2 1 Уз л sin 9 ,0
Л \ D J 1—COS9
(AD)2
(6.29)
где 0 —полярный угол. Для 6 = 90° и 1 (6.29) можно предста-
вить в более удобном для инженерных расчетов виде:
201og iAfel —6 +lOlogf [дБ] (6.30)
l^elmax X D /
(например, Х = 0,1; £>=10; /? = 10 дают оценкуо;—66 дБ; во мно-
гих случаях такой (погрешностью можно пренебречь).
Теперь оценим погрешность, вносимую при использовании пре-
образования Френеля (6.20). Как и в предыдущем случае, для
простоты «изложения рассмотрим двумерную задачу, полагая от-
сутствующей зависимость поля от координаты я; будем также
считать, что поле имеет лишь составляющую Е%. Исследуем про-
странственное распределение поля синтезированного коллиматора
в плоскости xz, полагая, что испытуемая антенна может рассмат-
риваться как плоский раскрыв, лежащий в плоскости xz. Под-
ставляя в (6.22) в качестве Гг приближение Френеля (6.20), с
учетом сделанных упрощений получаем:
Е^(х, 0, $ V '^-exp {i^[p+ -г (6.31)
где р = У/?2—g = sinO; g3 = smOa; углы 0, 0S отсчитыва-
ются от оси у, как и на рис. 6.1. Первый член асимптотического
разложения (6.31), определяемый точкой стационарной фазы,
здесь уже не будет точно описывать распределение поля плоской
волны ехр(—1Ах<):
Е'0)(х, 0, |)~ехр[ —ifcxI + i'Ffx, |)1,
155
где Ф(х, s) можно интерпретировать как аберрационные погреш-
ности, вносимые в распределение поля на раскрыве антенны за
счет (приближенного характера обработки*. Критерием примени-
мости приближения Френеля (6.20), очевидно, является малость
этих погрешностей; например, можно, как это обычно принято в
антенной технике, потребовать, чтобы
Ql<«/8 (6.32)
для |х| =С£>/2 и [£| sCsin 6В, где D, ±9а —размеры раскрыва ан-
тенны и углового сектора, внутри которого требуется вычислить
диаграмму.
Для определения явной зависимости аберрационных погреш-
ностей от х, £ найдем вначале точку стационарной фазы, решая
уравнение лс/р—£s+g = 0, которое можно привести к кубическому
относительно |е; приближенное решение его имеет вид
г==1+4-+v( vY( v+^+°^-
А «£ \ д\ / \ /х /
где d имеет порядок малости x/R, Соответственно
Т(х,0-
¥ Кт Y+2 (т) kRo
о I. \ к / \ К J J
(6.33)
Как следует из (6.33), использование приближения Френеля
для приводит к появлению на раскрыве исследуемой антен-
ны прежде всего кубических фазовых погрешностей; использова-
ние критерия (6.32) позволяет оценить сектор углов ±6В, в ко-
тором погрешность вычисления диаграммы носит приемлемый ха-
рактер:
sin0B^K D» 27?
(6.34)
С помощью (6.34) можно также определить минимальный радкус
окружности, начиная с которого вообще нельзя использовать при-
ближение Френеля; из условия sin0B>O получаем
1
7? > (0/2) (D/Х) 3 . (6.35)
Как показывают расчеты, оценка (6.34) справедлива и для
трехмерного случая (для сферической поверхности).
Перейдем теперь к определению амплитудно-фазового распре-
деления (АфР) поля на раскрыве, имеющему следующую специ-
фику. В то время как задача восстановления поля на поверхно-
сти, внешней по отношению к поверхности сканирования, всегда
имеет решение, которое можно записать в явном виде (6.1), об-
* Строго говоря, амплитуда первого члена асимптотического разложения
х также будет зависеть от г 8 но, как можно показать, при АЯ»1 этой
зависимостью можно пренебречь по сравнению с огравичевиями, налагаемыми
за счет фазы E&>t.
156
ратная задача — восстановление поля на поверхности, заключен-
ной внутри поверхности сканирования, является некорректно по-
ставленной; решение се в явном виде не может быть записано.
Это свойство обратных задач электродинамики хорошо известно
[105] и связано с тем, что вероятно присутствующие в распре-
делении поля на «внутренней» поверхности, считаемой раскры-
вом, осцилляции с периодом, меньше К, не влияют на поле излу-
чения; информация о них «стирается» уже на расстоянии не-
скольких длин волн от раскрыва [см., например, (6.14)]. Тем не
менее задачу отыскания АФР можно решить приближенно, на-
ходя «сглаженное» на интервале решение, которое, как бу-
дет показано далее, можно записать в явном виде.
Задача восстановления АФР на раскрыве обычно ставится
(с упомянутыми оговорками) как задача восстановления распре-
деления составляющих электрического и магнитного полей на не-
которой поверхности, условно считаемой раскрывом, либо распре-
деления на этой поверхности сторонних токов, связанных с по-
лями в соответствии с теоремой эквивалентности. При особо де-
тальном исследовании антенны может, однако, еще возникнуть
задача нахождения токов, текущих по элементам реальной кон-
струкции антенны. Формально решить последнюю задачу весьма
трудно, и обычно реальные токи определяются качественно по
АФР, восстановленному на условном раскрыве; например, при ис-
следовании вибраторной решетки за амплитуда и фазы токов
в вибраторах принимаются значения АФР в точках непосредст-
венно над вибраторами.
Существуют в основном два метода определения АФР на рас-
крыве. Первый из них связан с модельным представлением испы-
туемой антенны [107]. Пусть, например, исследуется Af-элемент-
ная решетка с известными положениями фазовых центров эле-
ментов гт и диаграммами элементов fm(c). Поле излучения такой
решетки на расстоянии в несколько длин волн можно предста-
вить в виде (для краткости записи ограничимся двумерным слу-
чаем с ориентацией поля вдоль оси г):
м
Еп =" Gntn, (6.36)
m=l
ГДе — вХр (t^pnm)/V &рпт! р-ггт=|Гщ—Гзп | ; ГПт —
= (г!п—Гт)/рпт; с—коэффициент пропорциональности, завися-
щий от выбранной системы единиц; 1т— комплексные амплитуды
возбуждения элементов, подлежащие определению. Чтобы
найти их, нужно решить систему линейных уравнений
(6.36) либо непосредственно, либо с помощью методов,
учитывающих случайные погрешности измерения Еп\ число
измеренных значений Еп в последнем случае может пре-
вышать М. В частности, можно рекомендовать метод мак-
симального правдоподобия, дающий в известном смысле наилуч-
шую оценку /т при известной функции распределения плотности
157
(6.37)
.вероятности W(Ej ... EN, Ii ... 1М). Амплитуды Im в этом случае
определяются из уравнения
logW' = 0,
& ‘т
Когда IF— гауссовское распределение, а Еп — независимые ве
личины с несмещенным средним и
числяются из
одинаковой дисперсией, 1т вы
м
У! J Ли = E,

(6.38)
где
Gml “ S @тп ’
^ = 2^-
rt=l
(6.39)
подхода является
возможность
Достоинством рассмотренного
прямого определения величин, необходимых для диагностики со
стояния антенны. Недостатки же заключаются, во-первых, в от
сутствии зачастую точных сведений, например, о диаграммах на
правленности элементов с учетом их взаимодействия, сдвигах мес
тоположения элементов и т. д. — т. е. модельное описание антен
ны не может быть выполнено достаточно точным. Во-вторых, ре
шение системы линейных уравнений (6.36) и (6.38) является до
статочно трудоемкой вычислительной операцией и может быть вы
полнено лишь для не слишком больших Af (ориентировочно. 101.
... 102). Наконец, решение системы линейных уравнений с болыпш
числом неизвестных может оказаться неустойчивым.
Второй подход связан с приближенным решением обратной за
дачи — определения составляющих поля (или токов, связанных
полями по принципу эквивалентности) на некоторой поверхностг
близко примыкающей к исследуемой антенне. Для плоской поверх
ности сканирования такой метод был предложен в [105]. Пусть
качестве раскрыва рассматривается плоская поверхность z=0,
в качестве АФР на раскрыве — составляющие электрического пс
ля Еох^у. В произвольной точке х, у, г составляющие поля Е^
связаны с Е§х$у соотношением '[105]
Ех,3(х, У, z) = Os(x', y')G (x—x', y—yr, z)dx'dy',
где
-A __ 1_____д Гexp (ikr)
” 2л ft [ r
(6.4(
Если известны составляющие поля на плоскости z — H, для о)
ределения ЕОх, Оу можно использовать следующую процедуру: "d
^Ох.оДх, р)= ^^.«(х', У, H)G*(x~x’, у—у', lijdx'dy',
158
где оу. Зная спектр Фурье G, нетрудно найти связь
между ZiE0xn оу и Eqx, Оу-
. Яох.оЛ*, £)= ' \Eox,fy(x'< У')К(х—х', y—y')dx'dy', (6.41)
где
А °° cx + cu 1
К(х „) = f Г __________ х У^~ у,
2л1Дехр(— 2kHVс®+<?— I )> cx+cJ>lJ
Xexp[i k(cxx-\-cg у)] dcxdcy~ 2(А]/ха+р2)/ у"хг+у2
в случае J, (х) —функция Бесселя первого порядка.
Функция 2J](x)/x, как известно, имеет ярко выраженный мак-
симум шириной Др^Лг, т. е. найденное распределение поля на плос-
кости z=0 является сглаженным; разрешение отдельных структур
«истинного» распределения составляет примерно длину волны.
Физически проделанная операция имеет явную аналогию с
волновой оптикой, где при помощи линз выполняется «осмотр» све-
тящегося объекта; как известно, размер минимально различимых
деталей объекта определяется разрешением инструмента, связан-
ным с его размерами и т. д.; при этом независимо рТ размеров ин-
струмента разрешение не может быть меньше длины волны. При-
веденную процедуру можно обобщить на произвольную криволи-
нейную поверхность [106]. Чтобы найти вид линейного операто-
ра Ge, переводящего распределение поля на поверхности сканиро-
вания в распределение поля или тока на раскрыве,
(г) ~ J J Е“ (rs) Ge (rs, r)dS (6.42)
s
(JBe — проекция восстановленного распределения тока на выбран-
ный орте), используем принцип синтезированной апертуры. Как>
уже говорилось в гл. 5, мы должны задать распределение источ-
ников Ge(rs, г) на поверхности синтезированной апертуры так,
чтобы сфокусировать ее поле в интересующую нас точну раскры-
ва г. Требование «фокусировки» приводит нас к следующему вы-
ражению:
Ge(rs, r) = Ae(rs, r)exp(i^p), (6.43)
где p=|rs—г[; Ае — медленно меняющийся амплитудный множи-
тель. Вид фазового множителя (6.43) определяется из очевидных
правил геометрической оптики. Чтобы установить вид амплитуд-
ного множителя, можно подставить интеграл, связывающий Е® с
распределением тока на раскрыве J, в (6.42) и найти первый член
асимптотического разложения полученного четырехкратного инте-
грала с помощью метода стационарной фазы. Как показывают рас-
четы, при этом JBe(r)~eJ(r); вид Ае определяется условиями ком-
пенсации прочих амплитудных множителей, не зависящих от J.
В качестве примера выполним описанный расчет для двумерно-
го случая (поле не зависит от координаты г, вектор Е ориентиро-
1-59
ван вдоль z). Интеграл, связывающий /вх(г) и 7г(г), двукратный
из-за размерности задачи, принимает вид
Л (г)=J J J, W A (rs, г) ds, (6.44)
2V2«i s>s |/«Р
где pi= |ri(sj)—re(s) |; p=|r—rs(s)|; п (si), г, (s)-радиус-векто-
ры, описывающие соответственно линию раскрыва -S'i и линию
сканирования 5; sb з — текущие длины дуг вдоль Si, S. Итеграл
(6.44) имеет точку стационарной фазы, определяемой из уравнений
^_{Р1_р)=_МЕ^_=0;
dsi ₽1 (6.45)
(р р) = —+. иг-га)_ = 0
as и Pi р
где t|,t—орты, направленные по касательным к St иЗ. Как следует
из (6.45), в точке стационарной фазы должны выполняться условия
г1 = г; (6.46)
(рис. 6.2). Вычисляя гауссовскую кривизну и фазовой поверхности
pi (ai, s)—p(s) в точке стационарной фазы
(Pi— P)-^-(Pi—Р)| >
5sa as । L dsi ds j
окончательно получаем
ув (г) w у (r) /X,
(6.47)
откуда
i i
A-£(2i/n)2 tM^p)2 .
(6.48)
Другим способом определения Ge является теорема взаимности,
примененная к полям и токам на поверхностях раскрыва и ска-
нирования (граничные условия на поверхностях подбираются так,
чтобы «ненужные» составляющие полей и токов обращались . в
нуль [108]). Соответственно для произвольного вида поверхностей
раскрыва и сканирования имеем
е Г (г) == 4 л i k У -MJ [п' [г0 [г0 [пЕи (г,)]]]] exp(*fep) dS,
г Но *> P
(6.49)
где р= |ге—rt|; г, rs — векторные координаты точек на раскрыве I
на поверхности сканирования; г0= (г—г8)/р; и, п' — нормали к по
верхности сканирования и поверхности раскрыва; е — произволь
ный орт, касательный к поверхности раскрыва; |/ ео/р-о — волново
сопротивление свободного пространства.
Известный практический интерес представляет определение то
ка на раскрыве-в случае, когда измерения производятся на участк
сферы и применимо приближение Френеля (см. выражение (6.20
ISO
для диаграммы направленности в данном приближении]. При этом
для плоского раскрыва
J (х, у) ~ ехр (х2-|- f£“ (esx, сзУ)Х
X exp [i k (x c„x + ycgl/)] dcsx dc^, (6.50)
где csx, csy—проекции единичного вектора cs, показывающего угло-
вое положение точки на сфёре, на оси х, у — лежащие в экватори-
альной плоскости сферы; R — радиус сферы. Приближение (6.50)
замечательно тем, что расчетная процедура здесь сводится к пре-
образованию Фурье и весьма экономна в смысле затрат машинно-
го времени.
Рис. 6.2. Геометрия лучей и
взаимное расположение по-
верхностей сканирования и
раскрыва испытуемой антенны
Рис. 6.3. Взаимное расположение ли-
нии сканирования и линии раскрыва
испытуемой антенны
Как отмечалось, получаемая при использовании (6.49) асимпто-
тическая связь JE(r)~J(r) носит приближенный характер. Точ-
но ее можно представить в интегральном виде, как это уже дела-
лось [см. (6.41)]. В частности, для рассмотренного двумерного
случая
ЛВ(0= У Л(Г1)^(гп r)t/sn (6.51)
•5 ц
где функцию Л(гь г) можно интерпретировать как распределение
поля в фокусе синтезированной апертуры; она выражается через
интеграл по поверхности сканирования [см. (6.44) с учетом (6.43)
(6.48)]:
Л(Г1, = Г expfiAtpi — p)] t tds (652)
2 л J ИР1Р
Качественно 7<(ri, г) имеет резко выраженный максимум при | гт—
—г]як0; по мере роста [rt—г| она спадает, причем спад этот име-
ет осциллирующий характер; общее представление о поведении
АГ(П. О может дать функция
К(тп г)~sin(fesinY1^—г])/]гх—г|, (6.53>
6—47 161
где sin Ч? — параметр, характеризующий ширину главного лепест-
ка, т, е. разрешение отдельных деталей в распределении тока на
раскрыве. Таким образом, чтобы исследовать «качество» восста-
новления распределения тока на раскрыве, необходимо знать вид
К(гь г), подобно тому как в различных оптических системах ис-
пользуют распределение поля в фокусе для оценки качества изо-
бражения.
Непосредственно вычислить /((Г], г) в общем виде даже для
двумерного случая (6.52) очень трудно; ограничимся рассмотре-
нием круговой линии сканирования с центром в начале координат
(х, у). Исследуемый раскрыв будем полагать плоским, лежащим
на оси х. В этом случае
. к sin е„ ....
К(Х1(Х) = 4- С
2п-л sin еи УрГр
Дде pi= |/?2-2xsxi+x2i; р='К 2х5х+х2; значения ближнего
поля заданы в интервале углов >[—6И, Эи]; угол 6 отсчитывается от
оси у (рис. 6.3). Непосредственно .вычислить (6.54) достаточно
сложно; можно, однако, поступить следующим образом. Рассмот-
рим поведение К в окрестности xi~x. В этом случае в амплитуд-
ном множителе подынтегрального выражения (6.54) можно поло-
жить pi—р; фазу же подынтегрального выражения разложим в
ряд по параметру Ax=xi—х:
р,-р = Дх + ± [1- VI (Лх)Но(Д4
\ Р ) Р L \ Р I 1
Введем новую переменную интегрирования тогда (6.54)
преобразуется к виду
ь sin6H2) - '
№.J 0“yr^FF)exp{^iM11Ajc+o(Ax2)1}d11’
-sinejj’
(6.55)
где р=х/рЛ/?2—x2=tg$ (рис. 6.3). Нетрудно видеть, что (6.55)
представляет собой обычное выражение для диаграммы направлен-
ности линейного раскрыва с амплитудным распределением
= 1—цт)/ У 1—-р2ц2, меняющимся при изменении т] в интервале
[—Г, 1] в пределах 1—sin 1+sin ф. Если угол ф невелик,
этим изменением можно пренебречь; тогда 7<(Лх, х) определяется
выражением (6.53) с точностью до фазового множителя;
exp[iAAx(sin0(1>H+sin е<2>и)/21, обусловленного несимметрией пре-:
делов интегрирования в (6.55), причем sinT^ (sin 6(1>H-|-sin 0(2)и)/2/
При изменении Лх в пределах ширины главного максимума функ-'
ции к (по нулям) Лхр^Х/sinT добавка к фазе о (Ах2) в (6.55|
имеет порядок малости о (Л/р), где р близко к А*. Тем самым для
описания функции /С(хь х) в пределах главного и нескольких бо|
162
ковых лепестков, действительно, можно ограничиться первым чле-
ном разложения pi—р по параметру Ах. Заметим, что по мере рос-
та Т (по мере приближения точки наблюдения к окружности ска-
нирования) будет усиливаться несимметрия амплитудного распре-
деления, что, как известно, приводит к возрастанию первых боко-
вых лепестков А(Лх, х) и некоторому изменению ширины главно-
го лепестка и положения максимума. Изменения эти, однако, ма-
ло существенны для приведенного качественного описания -поведе-
ния К(Ах, х). Отметим также, что 'функцию А(Дх, х) можно оп-
тимизировать, вводя в (6.55) весовую функцию £?[(х6—х)/р], в
частности, для уменьшения боковых лепестков А(Дх, х) 1[о выборе
вида £(г]) см., например, [7]].
Использование интегрального соотношения (6.49) для расчета
АФР на раскрыве может потребовать много машинного времени
для антенн с большим отношением D/Л, как и при использовании
приближения (6.17) для расчета диаграммы направленности. По-
этому большой практический интерес представляют попытки свес-
ти процедуру вычислений (6.49) к -преобразованию Фурье. Первый
шаг в этом направлении был сделан в [109], где для определения
АФР был предложен так называемый метод разложения по плос-
ким волнам (РПВ). Проиллюстрируем этот подход для двумерного
случая.
Возьмем в качестве линейного оператора G просто ядро преоб-
разования Фурье
G (xs, х) ~ exp (1 kx xJR}, (6.56)
где xs—/?sin9 — координата на окружности сканирования; угол 0
отсчитывается от оси у (рис. 6.3). Подставив (6.56) в (6.42) и дей-
ствуя далее таким же образом, как и при определении амплитуд-
ного множителя(6.43), образуем двукратный интеграл, подобный
(6.44), но соответствующий ядру преобразования (6.56). В резуль-
тате получим
(М7)
Этот интеграл, подобно (6.44), будет иметь точку стационарной
фазы xsCT, XiCT;
х"^х[т = хЯ/У£* + х2. (6.58)
Производя дальнейшие вычисления, получаем
1
,в , , / Л \ 2
J (х)оо --1
\ 2i )
Таким образом, применение «просто» преобразования Фурье к рас-
пределению поля на окружности приводит к появлению в восста-
новленном АФР фазового и амплитудного множителей и к искрив-
лению координатной сетки. Первый недостаток можно скомпен-
сировать делением /в(х) на этот же самый множитель, не завися-
-J (exp (i k +х2 ).
щий от 1(х), а второй-—пересчетом координаты с помощью лю-
бо й интерполяционной процедуры. С учетом замены x-^xR!
/Г/?2+*г оператор (6.50) приобретает вид
• g (х, ха)=(V - * х
\ Л / У(7?а—ха)3/2
+‘‘1жЫ' <6-*»
Аналогичные выкладки были проделаны в [109] для сфериче-
ской поверхности сканирования с учетом поляризации. Следует от-
метить, что метод РПВ допускает естественное обобщение на про-
извольную криволинейную поверхность, при этом изменится лишь
выражение для точки стационарной фазы и соответственно вид
корректирующих амплитудных и фазовых множителей. Естествен-
но, метод РПВ можно применить для определения диаграммы на-
правленности, которая вычисляется как преобразование Фурье от
АФР на раскрыве.
На первый взгляд, может показаться, что методы РПВ и «фо-
кусировки» имеют одинаковую степень точности из-за одинакового
характера асимптотических разложений интегралов (6.44) и (6.57),
На самом деле разложение этих интегралов было проведено при
неявном предположении, что амплитуда и фаза 7(х) меняются сла-
бо и эти изменения не вносят существенного вклада в положение
точки стационарной фазы.
Для метода «фокусировки» это предположение было проверено
путем вычисления функции А (Ах, х), связывающей явным обра-
зом восстановленное и «истинное» АФР [см. (6.51)]. В силу ус-
редняющего действия Л" (Ах, х) чем сильнее осциллирует 7(х), тем
больше будет отличие 7в(х) от J(х); характерным масштабом
«допустимых» осцилляций J является, очевидно, ширина главного
максимума К (Ах, х), определенная ранее. Для метода РПВ так-
же может быть получена своя «усредняющая» функция А (Ах, х),
главный максимум которой оказывается шире, чем для метода
«фокусировки». Очевидно также, что при использовании метода
РПВ для расчета диаграммы фазовые поверхности поля синтези-
рованного коллиматора должны оказаться искривленными, как и
при приближении Френеля, однако в значительно меньшей степе-
ни. Вопрос этот требует дальнейшего исследования, хотя первые
результаты модельных расчетов и обработки экспериментальных
данных свидетельствуют о хорошей точности метода РПВ [109],
На основе сказанного- можно сделать следующие выводы. Для-
плоской и цилиндрической поверхностей сканирования вычисления’
диаграммы, основанные на строгом решении краевой задачи элект-:
родинамики, являются также наиболее удобными в вычислитель-:
ном отношении. Для сферической поверхности, а также поверхшН
ста с произвольной геометрией более реальным является испольэо^
ванне приближенного интегрального соотношения типа интеграл^
164
Кирхгофа (6.17); как показывают оценки, погрешность, вносимая
при его использовании, обычно весьма мала. Это интегральное со-
отношение имеет сравнительно простой вид, но налагает ограниче-
ние на число рассчитываемых значений диаграммы направленно-
сти, так как оно не сводится к преобразованию Фурье.
Следующим шагом является приближенное представление фа-
зы (6.17) в виде, допускающем применение преобразования Фурье.
Примером такого приближения для сферической поверхности яв-
ляется преобразование Френеля (6.20). Как показывают оценки,
это приближение применимо далеко не во. всех практически инте-
ресных случаях. Более удачным способом сведения интеграла
Кирхгофа к процедуре преобразования Фурье является, по-види-
мому, метод РПВ; исследования в этом направлении, безусловно,
являются перспективными, но пока еще не завершены. Что касает-
ся методов определения АФР на раскрыве, то строго эту задачу
нельзя решить ввиду некорректности обратной электродинамиче-
ской задачи. Наиболее универсальным приближением здесь яв-
ляется метод «фокусировки» (6.49), представляющий собой, по
существу, тот же интеграл Кирхгофа. Точно так же здесь возни-
кает задача сведения его к преобразованию Фурье; одним из пу-
тей ее решения является метод РПВ. При небольшом числе опре-
деляемых значений АФР можно использовать модельный метод.
6.2. Некоторые методические особенности
амплифазометрических измерении
В § 6.1 предполагалось, что измерения ближнего поля выполняются изме-
рительной антенной, характеристики которой близки к характеристикам эле-
ментарного электрического диполя, на всей замкнутой или продолжающейся
в бесконечность поверхности сканирования в каждой ее точке, т. е. непрерывно.
На самом деле реальная измерительная антенна представляет собой некоторую
распределенную по объему конфигурацию, реагирующую в общем случае на
все составляющие электромагнитного поля; измерения, как правило, проводятся
на некотором участке поверхности сканирования с ограниченными размерами,
причем измерительная антенна перемещается дискретно но каждой из двух ко-
ординат на поверхности. Необходимо, очевидно, выяснить, как эти методичес-
кие особенности измерений скажутся на конечном результате.
Рассмотрим прежде всего, как повлияют иа результаты измерений харак-
теристики направленности измерительной антенны (в § 6.1 ей были приписаны
свойства элементарного электрического диполя). Для такого рода рассмотре-
ния использовалась либо теорема взаимности ,[98, 102, 410], либо матричное
описание антенны с помощью S-параметров. Мы будет следовать второму под-
ходу, изложенному в основном в [440, Ill],
Пусть в фидерах, к которым подключены антенны I и 2 (рис. 6.4), в про-
тивоположных направлениях распространяются сигналы н а(2|о,
Будем считать антенну 1 передающей, а антенну 2— приемной; в этом случае
(при идеальном согласовании фидера с приемником) а<%=0. Присутствующие
в свободном пространстве падающее и рассеянное (излученное) поля можно
полностью описать с помощью спектра Фурье тангенциальных составляющих
165
распределения электрического поля на некоторой плоскости. Введем соответ-
ственно такую плоскость для каждой из антенн (в дальнейшем будем назы-
вать эти плоскости терминальными). В каждой терминальной плоскости по-
строим свою систему декартовых координат, задаваемую ортами еж, eIt
причем для терминальной плоскости 1 удобно ввести левую, а для плоскости
Рис. 6.4. Взаимное расположение взаимодействующих
антенн t и 2
2 —правую систему (рнс. 6.4). В каждой из систем координат составляющие
поля в произвольной точке полупространства R=xeJ-ypes, г
(z>0) можно представить в виде
Е/(R, z) = j J[a (k) exp (i у z) + b (к) ехр (— i у г)] exp (i kR) d к, (6.60)
где к=йрСц; у=1/£=2лД; dk—dk^dk^ а(к), Ь(к) — спектры
Фурье распределения поля Е£ на терминальной плоскости; а— спектр падающе*
го поля, а b—спектр рассеянного (излученного) поля (ряс. 6.4).
Подобно тому как обычный четырехполюсник можно полностью описать
четырьмя коэффициентами, образующими S-матрицу, введем четыре величины;
скаляр SBo, векторы Soi(k), S^Jk) и матрицу 2X2 Sn(k, 1), с помощью которой
свяжем сигналы ао, а, Ь. Для антенны h
$“’ + И Sj}> (k) а<]’ (k)dk;
b<»(k) = «<1’ S|'l(k)+j j Si” (к, l)a<n (l)rfl.
Аналогично для антенны 2 (с учетом равенства нулю ао{г>);
*02’ = И sop (к) а<2> (к) d к;
Ь<2> (к) = J J S<f’ (к, I) а(2) (1) d I.
Введенные величины имеют очевидный физический смысл: St» характеризуе
комплексный коэффициент отражения от антенны со стороны фидера; Soi(k
и Sl0(k), учитывая связь спектров Фурье поля на плоскости с угловым ра<
пределсиием в дальней зоне (6.4) — диаграмму направленности антенны
режимах приема и передачи соответственно, Sn — свойства антенны как расе,
ивающего тела.
(6.61)
(6.62)
166
Будем далее считать, что терминальные плоскости 1 и 2 параллельны и
разнесены на расстояние Н, терминальная плоскость 2 имеет начало координат
Pe=eI/>,x+e(,/>sv в системе координат 1. В этом случае, используя (6.60), мож-
но связать а(0, Ю”, ас2), Ыг> следующими простыми соотношениями:
а(1> (k) = b<2) (к)ехр ( —i к Ps-H Т#);
<91 <п (6.63)
а(2) (к) = Ь(1> (к) exp(i к Ps + i уЯ).
Соотношения (6.61)—(6.63) образуют замкнутую систему уравнений, из
которых, например, по известной зависимости Л'(й,а(Рв) при относительном пе-
ремещении антенн (сканировании) можно найти один из S-параметров при
прочих известных. При таком анализе пренебрегают переотражениями между ан-
теннами. Во-первых, практическое определение матриц рассеяния 5 ц весьма
затруднительно; отсутствуют также достаточно общепринятые математические
модели таких матриц для основных типов антенн, Во-вторых, как следует из
рекомендаций, приведенных в [112], при расстояниях между антеннами поряд-
ка 10Х и более переотражениями действительно можно пренебречь. Таким об-
разом, полагая S<2,Ti~0, находим;
6<2» (Р.) = л*1’{ j j S<}> (k) sg>(k) exp (iу H + i k PJjf k + о ( S<V S<2’)}. (6.64)
Поскольку 6<S)ri(Ps) собственно И представляет собой набор данных, получае-
мый в процессе а мп лиф азо метрических измерений, из (6,64) прямо следует,
что результат обработки их представляет собой произведение спектров Фурье
полей испытуемой и измерительной антенн, т. е. произведение их векторных
диаграмм направленности с точностью до углового коэффициента. Отсюда вы-
текают очевидные требования к характеристикам измерительной антенны: вну-
три телесного угла, в котором требуется определить диаграмму направленности
испытуемой антенны, отличие диаграмм измерительной антенны и элементарного
диполя должно быть пренебрежимо малым. Из (6.64) следует также, что при
известной диаграмме измерительной антенны из преобразования Фурье Ь<2>а(Ра)
можно найти диаграмму испытуемой антенны, как и предлагалось в [110].
Аналогичные (6.64) выражения были получены и для криволинейных по-
верхностей: цилиндра и сферы [98]. В этих случаях также можно вводить
терминальные поверхности и задавать соответствующие S-параметры, характе-
ризующие испытуемую и измерительную антенны; меняться здесь будут лишь
соотношения (6.63), описывающие связь между полями на терминальных по-
верхностях в свободном пространстве. В частности, для цилиндрической по-
верхности каждый коэффициент Фурье зависимости данных измерений от угла
поворота измерительной антенны вокруг испытуемой представляет собой про-
изведение соответствующего коэффициента Фурье распределения электрического
поля испытуемой антенны и коэффициента Фурье диаграммы измерительной
антенны, откуда и могут быть сделаны соответствующие оценки либо выпол-
нена коррекция. Заметим, что в этом случае направленность измерительной ан-
тенны не ограничивает телесный угол, в котором диаграмма восстанавливается
без существенных искажений, а как бы несколько «расширяет» восстановлен-
ную диаграмму направленности.
Влияние направленности измерительной антенны можно оценить также,
вычисляя поле синтезированной апертуры, каждому элементу которой следует
приписать соответствующим образом ориентированную диаграмму измеритель-
167
ной антенны. Наличие у этой антенны определенной направленности приведет к
появлению амплитудной, зависимости поля синтезированной апертуры вдоль
раскрыва испытуемой антенны и соответственно к искажению амплитудного
распределения поля на раскрыве [обычно допускают искажения около ± (5.„
...10)%]. Соответствующие расчеты легко проделать путем асимптотического
вычисления измененного описанным способом интеграла (6.22).
В заключение еще раз подчеркнем, что «объемность» измерительной антен-
ны проще всего учитывать, вводя в рассмотрение ее диаграмму направленности,
как и было сделано. Оценка «сглаживания» ближнего поля за счет конечных
размеров апертуры измерительной антенны и прямой учет реакции ее на
прочие составляющие электромагнитного поля, кроме тангенциальной электри-
ческой' составляющей, представляют большие трудности прежде всего потому,
что эти характеристики непосредственно не определяются антенными измере-
ниями, являясь как бы «ненаблюдаемыми величинами».
Остановимся теперь на исследовании влияния ограниченных размеров об-
ласти сканирования [88, 91, 113, 116], исходя из принципа синтезированной
апертуры. Как и при анализе пределов применимости приближения (6.17),
представим поле синтезированной апертуры в виде асимптотического разло-
жения (6.23). Существенным здесь является тот факт, что главный член асимп-
тотического разложения Е<°>, описывающий поле с плоским фазовым фронтом
[см. (624)], будет отличаться от нуля в области, являющейся геометрическим
продолжением синтезированного раскрыва в направлении с, т. е. в области
«прожекторного луча» синтезированной апертуры (рис, 6.5). Кроме того, раз-
ложение (6.23) не будет верно в переходной области на границах «прожектор-
ного луча». Поперечный размер переходной области можно оценить как

d = СД/Л 1/пс. (6,65)
где и — нормаль в концевой точке синтезированного раскрыва; I— текущая
длина луча, проведенного из концевой точки в направлении с; Со — числен-
Рис. 6.5. Структура поля син-
тезированного коллиматора
учетом ограниченных размеров
его апертуры X, соответствую-
щая диаграмме направленнос-
ти, вычисленной для углового
направления 6; прямые парал-
лельные штрихи — составляю^
щая поля с плоским фазовым
- концентрические
штрихи — краевые
фронтом,
кольцевые
волны, «испускаемые» ноние-i
выми точками 1 и 2; нез а шт-
рихов а иные участки — облает
ти, где неприменимо представ^
лецие (6.23) ;

ный параметр, определяющий набег фазы Дф=лСог подынтегрального выраже]
ния (6.22) от точки стационарной фазы к концевой точке интервала интегрия
рования и характеризующий точность представления Е(о) в виде (6.24). I
При вычислении диаграммы для различных угловых ориентаций, т. е. при
изменении с, «прожекторный луч» синтезированного раскрыва будет повораЗ
168 1
чизаться в пространстве. Как это видно из рис. 6.6, могут иметь место ситу-
ации, когда испытуемая антенна целиком «помещается» в области «прожектор-
ного луча» (за вычетом переходной области), либо находится в этой области
лишь частично, либо вообще оказывается вне области «прожекторного луча».
Отсюда и следует очевидный критерий для выбора размеров области скани-
рования: при вычислении диаграммы направленности в заданном секторе углов
[—0е, 9в] испытуемая антенна целиком должна находиться в области «про-
жекторного луча» синтезированного раскрыва (с учетом переходной области),
т. е. внутри полосы геометрического продолжения области сканировавия в на-
правлении, для которого вычисляется очередное значение диаграммы. В - част-
ности, для плоской поверхности сканирования
Лц - D + 2 Н tg 6В 4- о (УШ, (6.66)
где DK, D — размеры области сканирования и испытуемой антенны; Н — рас-
стояние между ними;
__з_
о (УХ Я) = Со УХй cos 2 0В. (6.67)
Для сферической поверхности радиуса ,/? угловой размер области сканирова-
ния ±0И можно определить как
0И = 9в 4- arc sin ^-"2д cos 0e j -|- )'
где о ) — Со р C°S6b}
Оценим теперь погрешность восстановления диаграммы внутри сектора уг-
лов [0в, ОД, которую, как и в § 6.1, можно определить как отклик антенны на
краевые волны синтезированного раскрыва Е<‘- *) Е(‘- 2>, описываемые слагаемы-
ми Ес1- •), Е(<> в (6.23). Для z-поляризации
= { = lt2; (6ед
|/ Яр;
где
cos(0--V,) / - , ГА . Я \
л "’У-,т)- (й69’
Здесь г8(1), г/2) — концевые точки области сканирования; углы 0, ф, v отсчиты-
ваются от оси у в прямоугольной системе координат (рис. 6.5): 0—угловая
координата в дальней зоне; ф112 — угол между линиями, соединяющими точку
наблюдения г и концевые точки области; vld2 — углы между осью у и норма-
лями в концевых точках области.
Как следует из (6.69), амплитуда краевой волны зависит от координат
концевых точек области сканирования (т. е. от размеров этой области) и на-
правления касательных в этих точках. Последняя зависимость, однако, не яв-
ляется особо существенной, и в дальнейшем будем рассматривать плоскую по-
верхность сканирования.
Теперь рассчитаем отклик антенны на поле краевых волн. В отличие от
ситуации, имевшей место при оценке погрешности (&17), в рассматриваемом
случае источники краевых волн будут все время находиться в зойе бокового
169
излучения испытуемой антенны (т. е, вне зоны ее прожекторного луча). Для
плоского раскрыва длиной D с распределением тока Цх) погрешность Д£ (от-
клик на краевую волну) можно представить в виде
Л F « м л<>.« ~ - (6.70)
—0/2 1/ ^Р],2 Asini|,k2 у k р] 0/2
Для симметричного распределения /(х), не обращающегося в ноль на кра-
ях раскрыва, величину &F можно отнести к огибающей бокового излучения
FcoK^2/(±D/2)/fesin9. Для плоской поверхности сканирования после некоторых
упрощений получаем [113]
sin 0 cos 0
6 Л Л F/F6oK £ —, . ~=-----ГТ—', (6-7))
у 2л kr± (sin2 Ti — sin2 0)
где ri = 1///л+ (Z?B—7>)г/4; sin Т( = (Ds—D)2fi; Г>я — размер области сканиро-
вания; Н — расстояние между раскрывом испытуемой антенны и линией ска-
нирования.
Для оценки точности (6.71) был выполнен машинный расчет погрешности
определения диаграммы направленного 6Р(0) = (1)FBi(fl)2|—[£(0) (2)/|£(0) |г,
где Fв — диаграмма, вычисленная по распределению ближнего поля с учетом
ограниченных размеров области сканирования; F— точное значение диаграммы
вычисления проводились для равномерного распределения , тока и углов 0 =
=0„=arcsin[(n+1/2)^,/P], отвечающих максимумам боковых лепестков с но-
мерами д=1, 2, ... Результат сравнения 6Р(0п) и 26f(0n) (6.71), представ-
ленный на рис. 6.6, свидетельствует о хорошей точности (6.71). С помощью
(6.71) можно найти также максимальное значение погрешности достига-
емое при 0=0В. С учетом (6.67), (6.66)
6 F 6 1/2 л Cq, (6,72)
откуда можно найти константу Со, входящую в выражение для размеров обла-
сти сканирования ,[см. (6.67)]; при разумных требованиях к погрешности (на-
пример, 6/7тах=О,1), имеем С0=1,5.
Аналогично можно рассчитать погрешность и для «трехмерного» случая.
Здесь слагаемые в разложении (6.23) будут описываться криволиией-
Рис. 6.6. Зависимости погрешности определения диаграммы направленности &
от номера бокового лепестка п, рассчитанные для 1>=128Л точно (------')
но формуле (6.71) <(-----:): Я=10Х, £>и=150Х, ¥1^48’ (а) и Я=100Х,
=255Х, (б). Вертикальными штриховыми линиями отмечены значеш
п, для которых 9„=¥1
170
ным интегралом do кромке области сканирования, а поле испытуемой апер-
туры в области бокового излучения—криволинейным интегралом по кромке
апертуры. В результате погрешность восстановления диаграммы if выразится
через двойной криволинейный интеграл, который для плоской поверхности ска-
нирования, параллельного ей плоского раскрыва и в пренебрежении векторным
характером поля можно записать в виде
1 ц } ехр [i£(p—cry,) did/'
2nik р (z0, r0) (Zo, г0—с)
(6.73)
где Ра, Р — контуры, ограничивающие область сканирования и испытуемый
раскрыв; р= |гр(Г)— rPj(l) |; rps(1), г₽(Г) — радиус-векторы, описывающие
контуры Ps и Р\ I, I' — текущие длины дуг вдоль контуров Р,, Р; г0“
= (Гр—гРв)/р; Ц1') — распределение тока на кромке апертуры, нормаль к пло-
скости сканирования.
Оба интеграла в (6.73), как правило, имеют точки стационарной фазы —
так называемые «блестящие точки» на кромках, вкладом которых и будет опре-
деляться значение погрешности. Для прямоугольной области сканирования пос-
ле несложных, но громоздких вычислений, которые опустим, оценка 8F, явля-
ющаяся аналогом (6.71), принимает вид
1 з
g у? р? (а) 1 2 ! sin 6 \ 2 ______________cos 8 __________
^2лкг 7?(ф) ] \ sin Ф / l/sina Ф—sin2 ф sin8 0— cos ф sin 0
(6.74)
где 0, ф — полярный и азимутальный углы; Ф — угол между нормалью к пло-
скости сканирования и вектором, соединяющим «блестящие» точки на контурах
Р, Ps: г — расстояние между этими точками (при построении (6.73) была уч-
тена лишь одна пара «блестящих точек» на контурах Рг Рв с минимальным
расстоянием между точками r=pIuin); /?(ф) — радиус кривизны контура, ог-
раничивающего апертуру исследуемой антенны; sin a=sin 0 sintp/sin Ф. Как
следует из (6.74), оценка в трехмерном случае принципиально не Отличается
от (6.71).
В заключение рассмотрим иногда встречающийся на -практике случай из-
мерений характеристик антенн с резко несимметричной апертурой, например
линейных решеток. Интуитивно очевидно, что для определения диаграммы в
сечении с наибольшей направленностью (а это и представляет в основном ин-
терес) можно ограничиться измерениями ближнего поля на одной лишь линии
(объем измеренных данных при этом резко сокращается). В этом случае мы,
по существу, синтезируем линейную апертуру, «излучающую» цилиндрическую
волну; для того чтобы кривизна волнового фронта в сечении, перпендикулярном
липни сканирования, не сказывалась на восстановленной диаграмме, необходи-
мо выполнить условие 7?>2d8/A (где R — расстояние между линией сканирова-
ния и испытуемой антенной; d—меньший размер антенны), т. с. измерения
должны выполняться не ближе границы дальней зоны для меньшего размера
антенны (более подробно см. в [114]).
Теперь оценим требования к шагу перемещения измерительной антенны Дх
(при этом все интегралы, описывающие связь ближнего поля с диаграммой на-
правленности, должны быть заменены соответствующими суммами). Ранее было
показано, что для бесконечной плоской поверхности сканирования шаг &х
171
можно выбрать в виде (6.16) при ЛЯэ>1'( где Н —расстояние между плоско-
стью, непосредственно прилегающей к антенне, и плоскостью сканирования).
Эта оценка основана на почти экспоненциальном убывании спектра Фурье ближ-
него поля вне области видимых углов. Погрешность замены интегрирования
суммированием в (6.4) при этом имеет порядок малости о[ехр(—2ЛЯ( 1/Л/2Дх—
—51))]; поскольку АЯэ>1, достаточно лишь незначительно (на несколько про-
центов) уменьшить шаг по сравнению с Л/2 для получения удовлетворительно-
го по точности результата. Для цилиндрической поверхности сканирования уг-
ловой шаг из тех же соображений оценивается как ДО £ Л/Р (где -О— диаметр
минимальной окружности, в которую может быть «вписана» исследуемая ан-
тенна). Перейдя от угловых размеров к линейным Дх=7?Д0 (/? —радиус ок-
ружности сканирования), получим:
Д х £ Л/?/П.
так что при 7?>D может оказаться Дх>Л.
Можно предположить, что различный характер оценок шага Дх для плос-
кой и цилиндрической поверхностей сканирования связан с тем, что в первом
случае не учитывались размеры испытуемой антенны. Чтобы это сделать, пред-
ставим вычисленную путем суммирования диаграмму направленности f“(£)
(g=sin0, в области действительных углов — Г^|^1) в виде ряда*
n=±),±2,... v (6.75>
Хехр [i k Н (V1 — ft—я Д1?—1/Ь=?)],
где f (|) — точное представление диаграммы направленности; Д£=Л/Дх; сум-
мирование в (6.76) производится по всем в, для которых |£—лД{=|<1. Найдем
теперь /в(х) — спектр Фурье функции /*(£), — для чего представим диаграм-
му направленности в виде преобразования Фурье от распределения по раскры-
ву 7(х):
f (£)~р(х')ехр( —Щх')йх'.
При вычислении преобразования Фурье от каждого из слагаемых суммы в
(6.75) ограничимся первым членом асимптотического разложения двукратных,
интегралов по х'; при этом будем предполагать также, что распределение,
тока 7(х') близко к синфазному. В результате получаем
/в(х)«/(х) — 2 7(х + хп)Рпехр(1АпД gx—>АЯ₽„), (6.76)'
л=±1.±2,...
где
РП=У1 —(лД1)“; х„ = ЯпД§Д/1 —(лД|)а. (6.77)
Считая, что распределение тока 7(х) равно нулю вне пределов раскрыва дли-
ной D й учитывая монотонное возрастание хв с ростом п, можно выбрать ша
так, чтобы было выполнено условие x^D; при этом в Области раскрыва ан
теины —D/2<x<D/2 отличен от нуля лишь член ряда (6.76) /(х). Его можн<
* Представление (6.75) следует из общеизвестного факта, что замена
преобразовании Фурье интегрирования суммированием с шагом Д/ привод
к замене спектра Фурье S(w) суммой спектров SS((B—лДш), где Дш=2я/Л(.
172
выделить, производя операцию свертки (фильтрацию) вычисленной диаграммы
направленности с функцией вида sin х)х:
(6™
J I—£
После фильтрации (6.78) можно считать, что равенство Лв(£) ~F(g) будет
иметь место во всей области действительных углов, если шаг Дх выбран так,
чтобы х;>Л Последнее условие с учетом (6.77) удобно переписать в виде
Ax<VsinT; tgT =£>/#, (6.79)
откуда, в частности, получаем, что при H^D k.x~+kH!D. Таким образом, вво-
дя дополнительную операцию фильтрации (6.78), действительно получаем оцен-
ку, сходную с (6.74). Из (6.79) следует также, что при Т->-90о (Н<Р) Лх->Х,
а не к Я./2. Это является следствием предположения о синфазнбсти распреде-
ления тока по раскраду. Если, в частности, ввести линейный набег фазы на
раскрыве 7(x)-»-J(x)exp(i й£&х), то величины хп в (6.77) соответственным об-
разом изменятся и в оценку (6.79) войдет величина |о. Можно показать, что
для |оа=- ’ и имеет место условие (6.15).
Перейдем теперь к ситуации, когда размеры области сканирования ограни-
чены величиной Dlt. Для анализа снова воспользуемся принципом синтезиро-
ванной апертуры, которая в данном случае будет представлять собой решетку
точечных излучателей, отстоящих друг от друга на Дх. Как известно, поле ре-
шетки отличается от поля непрерывной апертуры наличием дифракционных
максимумов, ориентированных в направлениях 0т;
sin0m—sin0-|-«7./Ax. т = 0, ±1,„. (6,80)
Исходя из этого можно представить структуру ближнего поля синтезирован-
ной апертуры в виде набора «прожекторных лучей», являющихся геометриче-
скими продолжениями раскрыва в направлениях 9m [115] (рис. 6.7). Как вид-
Рис. 6.7. Структура поля синтезированного коллиматора 5. соответствующая
пространственной дискретизации ближнего поля
ио из рис. 6.7, вблизи синтезированной апертуры будут существовать прост-
ранственные области, где будет иметь место наложение «прожекторных лучей»,
отвечающих 0-му, + 1-му и —1-му; 0-му и +1-му н т. л, дифракционным мак-
симумам, и в том числе область, где будет присутствовать «прожекторный
173
луч», отвечающий только 0-му дифракционному максимуму. При изменении В
вся конфигурация лучей будет поворачиваться э пространстве, и нам остается
потребовать, чтобы для заданного сектора углов —0В<0<0В раскрыв испыту-
емой антенны все время оказывался в области, где существует только один
«прожекторный луч», отвечающий 0-му дифракционному максимуму. Отсюда и
следует ограничение шага дискретизации, получаемое из очевидных геометри-
ческих расчетов и соотношения (6.80) [115]:
Л х £ А/(sin ¥ 4- sin 0), (6.81)
где tg ¥= (£>и+£))/2//4-о("[/А/Я); £>и—размер области сканирования; // — рас-
стояние между плоскостью сканирования и плоскостью раскрыва испытуемой
антенны. Добавка о(~|/А/Н) означает, что «прожекторные лучн», отвечающие
-р'1-м дифракционным максимумам, должны быть удалены от раскрыва на рас-
стояние около d (6.65), характеризующее «размытие» границ «прожекторного
луча».
Как следует из (6.81), при 0в->-9О° и (или) Дх-»-А/2 (при этом зна-
чении шага дифракционные максимумы синтезированной апертуры вообще ис-
чезают из области действительных углов). Наоборот, при H>2D и малых 0О
(в пределах приблизительно 10°)
Дх£АЯ/Пи. (6.82)
Эта оценка аналогична (6.74) и (6.79) при H^>Dt различие заключается лишь
в замене D на Ди. Отсюда можно сделать вывод, что при //>2.0 ограничен-
ность размера области сканирования начинает играть роль пространственного
фильтра за счет «вырезания» из апертурной плоскости участка, размеры кото-
рого определяются сечением «прожекторного луча» синтезированного раскрыва.
Погрешность восстановления диаграммы в дискретном случае также мож- •
но оцепить, учитывая краевые волны синтезированной апертуры. Их амплитуды
представляются в виде [115] j
' л (A х/А) cos (0—Vj г) ]
г—-------------------------------—-----------------3
sin {л (А х/А) [sin (ф] 2—v12) — sin (0—-^,2)]}
хехр — i k с г*1 ,2) — i “7")' (6.83) I
где 0, фг.г, Vi.a, г/1’2' — те же, что и в (6.69). На основании (6.83) можно оце- |
пить максимальную погрешность восстановления диаграммы в секторе углов .3
±0В, аналогично (6.72). Можно показать, что для плоской поверхности скани- а
рования в дискретном случае бАиах примерно удваивается, если параметр Са, я
характеризующий отношение расстояния между геометрической границей «про- -Я
жекторного луча» и концом раскрыва испытуемой антенны к размеру зоны я
Френеля, выбран примерно одинаковым для «прожекторных лучей», отвеча- Я
ющих 0-му и 4-1-му (—1-му) дифракционным максимумам. я
Все сделанные оценки относились к плоской поверхности сканирования. Я
Случай криволинейной поверхности, однако, сравнительно мало отличается от Я
плоского случая. «Прожекторные лучи» синтезированной апертуры здесь уже.я
будут описываться сходящимися (расходящимися) пучками лучей. Угол накло-Я
на луча 0 m К оси у [И5] 1
6m (v) — V-}-arcsin[Am/A х-[-sin (0 — v)], (6.84)Ц
174
т. е. Om в отличие от (6.80) является функцией угла v наклона к оси у норма-
ли к поверхности сканирования к текущей ее точке, С помощью (6.84) можно
построить границы «прожекторных лучей» синтезированной апертуры — каусти-
ки. Не вдаваясь в детальный анализ лучевой структуры поля, отметим лишь
что численная зависимость 0m (v) не является слишком сильной, в особеннос-
ти для кщ/Дх<1; это следует непосредственно из расчетов по (6.84). На-
пример, при Ат/Дх=0,2 и 0—0 [0т(0) = 1 Г, 5], v=30° имеем 9,B(.W°) —
—6т(0°)^Г, т. е. отклонение лучей от углового направления 0т(О) на самом
деле невелико.
В приведенном анализе мы почти нигде не учитывали характер распреде-
ления' тока на раскрыве испытуемой антенны или вид определяемой диаграммы
направленности, ограничиваясь лишь размерами антенны. Можно, однако, пред-
ложить особый критерий выбора тока, основанный па априорных представлени-
ях об исследуемой диаграмме направленности [116, 117]. Рассмотрим в качест-
ве примера синфазный раскрыв с гладким симметричным распределением тока,
не обращающимся в ноль на краях раскрыва. Диаграмма направленности, со-
ответствующая такому распределению, в области боковых лепестков убывает
пропорционально g-1 с ростом g (g=sin0). Поскольку диаграмма, вычисленная
путем суммирования, представляет собой сумму диаграмм, сдвинутых друг от-
носительно друга на Д| = Х/Дх [см. (6.75)], вклад каждой из «сдвинутых» ди-
аграмм в F“(g) в окрестности |=0 будет убывать по мере увеличения сдви-
га и в целом можно ожидать, что суммарный вклад их (т. е. погрешность) в
окрестности точки |=0 будет приемлемым. Из этих соображений шаг можно
выбрать в виде
Дх £ ЛСа/51п0в, (6.85)
где ±0В — сектор углов, в котором требуется восстановить диаграмму направ-
ленности; С6 — числовой параметр, определяемый заданной погрешностью вос-
становления уровней боковых лепестков (Са<1). При выборе шага измерений
по формуле (6.85) погрешность восстановления будет в основном зависеть
от скорости убывания боковых лепестков диаграммы, а также (в меньшей
степени) от значения kH. Обычно диаграммы направленности реальных антенн
хорошо описываются апертурными моделями в области главного и нескольких
первых боковых лепестков; на уровни дальних боковых лепестков начинают
влиять различные трудно учитываемые факторы (поляризация, рассеяние на
кромках, фазовые неоднородности в апертуре и пр.), так что угловое распре-
деление их уровней становится, скорее, близким к изотропному. Поэтому кри-
терием (6.85), на наш взгляд, целесообразно пользоваться, если необходимо
восстановить главный и несколько (один — три) прилегающих к нему боковых
лепестков диаграммы.
При оценке Са следует использовать модели диаграмм с убыванием боко-
вого излучения пропорционально 1 /sin 0, так как в этом случае можно ожидать
максимальной погрешности восстановления (расчеты, сделанные в [118], это
подтверждают). В частности, если положить в (6.75) fe/f=0, пренебречь ам-
плитудным множителем Д/[I—(|—nAg)2]/( 1—|2) и распространить пределы
суммирования до бесконечности, для равномерного распределения по раскрыву
получаем: 66/л, где 6 —относительная погрешность восстановления бо-
ковых лепестков (например, для 6=0,1 ... 0,2 Cfl =0,25 ... 0,35). Когда измере-
но
ния производятся в зоне Френеля и в фазовом множителе в (6,75) можно по-
дожить 1—(В—2 "[/'I—(£—пЛ|)2/2, Сй можно оценить из результатов
расчетов на ЭВМ погрешности восстановления диаграммы [118]. В частности,
нз [118] следует, что для 6=0,1 ... 0,3 0,4, что согласуется со сделанной
ранее оценкой. Ряд других численных оценок С& может быть взят из [88, 113].
Отметим в заключение, что выбор шага зависит также от диаграммы на-
правлснпостн измерительной антенны, которая при планарных измерениях ум-
ножается на диаграмму испытуемой антенны и тем самым как бы подавляет
ее боковые лепестки. Поскольку при этом в (6.75) вместо Е(|) следует подста-
вить произведение Е(|)Еиа(В), где ЕИаШ — диаграмма направленности изме-
рительной антенны, угловое расстояние между порядками можно положить
примерно равным ширине главного лепестка диаграммы измерительной антен-
ны по нулям Л6Иа, т. е.
Д х £ X/2 sin (Д 0иа/2). (6.86)
Если диаграмму требуется восстановить в ограниченном секторе углов ±0В,
для уменьшения объема измеряемых данных целесообразно специально при-
менить сстронаправленпую измерительную антенну с Двиасх20я. Поскольку на
практике не всегда удобно использовать такую антенну больших размеров, ее
можно синтезировать в процессе обработки, для чего измеренное распределе-
ние поля на плоскости £и (х, у) необходимо «свернуть» с функцией
sin (Ах sin 0в) sin (ky sin 0в)/ху. Набор «свернутых» данных должен вычисляться
с шагом (6.86), так что размеры массива, подвергаемого дальнейшей обра-
ботке, уменьшаются.
На основании исследования методических особенностей амплифазометриче-
ского метода можно сделать следующие выводы.
Реальные характеристики измерительной антенны проще всего учитывать
исходя из ее диаграммы направленности. При этом можно пользоваться всеми
соотношениями, связывающими ближнее поле и диаграмму направленности, >
которые были выведены в предположении, что измерительная антенна является ;
элементарным электрическим диполем, но необходимо помнить, к каким эффек- 1
там приводит ее направленность. Для плоской поверхности сканирования диаг-
раммы испытуемой и измерительной антенны просто перемножаются, при силь- ;
но искривленной поверхности может иметь место некоторое расширение опре-
деляемой диаграммы. Если эти эффекты пренебрежимо малы в области углов,
где требуется восстановить диаграмму, измерительную антенну можно счи-
тать элементарным диполем; в противном случае можно произвести коррекцию ;
восстановленной диаграммы по известной диаграмме измерительной антенны;.
Эффект ограничения размеров области, где выполняются измерения ближ-
него поля (области сканирования), приводит к ограниченности сектора углов,
внутри которого может быть правильно восстановлена диаграмма направлен-
ности. Ширина этого углового сектора в основном зависит от размеров испы-;
туемой антенны и геометрии измерительной установки [см. (6.66)]; при Этом;
размеры области сканирования должны всегда превышать размеры испытуемой;
антенны. Влияние дискретности перемещений измерительной антенны носит бо-;
лее сложный характер; выбор шага перемещения зависит от длины волны, ши--
рины диаграммы направленности измерительной антенны, геометрии измеритель^'
ной установки, размера испытуемой антенны, сектора углов, в котором требу-
ется восстановить диаграмму направленности, априорных сведений о диаграмм
176
ме направленности и от алгоритма обработки измеренных данных. «Универ-
сальным» является шаг измерений Ах £ Х/2; при использовании процедуры
фильтрации диаграммы направленности с учетом известных размеров антенны и
При определенном удалении от нее поверхности сканирования шаг измерений
можно увеличить согласно (6.74), (6.79). Ограниченные размеры области ска-
нирования также в известном смысле могут играть роль пространственного
фильтра; при этом шаг можно выбрать согласно (6j81'). Наконец, при опреде-
ленных априорных представлениях о характере убывания боковых лепестков
исследуемой диаграммы размеры шага могут быть еще более увеличены [см.
(6.85)]. При оценке размера шага следует также учитывать характеристики на-
правленности измерительной антенны; в некоторых случаях можно рекомендо-
вать искусственный синтез остронаправленной измерительной антенны.
Погрешность, вносимая в восстановленную диаграмму направленности за
счет ограниченных размеров области сканирования и дискретного перемещения
измерительной антенны, при правильном выборе их весьма невелика [см., на-
пример, (6.74)]. Ее можно, по-видимому, еще уменьшить за счет введения весо-
вой функции, накладываемой на измеренное распределение ближнего поля и
применения при суммировании хотя бы простейших квадратурных формул (на-
пример, по методу Симпсона); вопросы эти, однако, детально не исследова-
лись.
6.3. Требования к точности выполнения
амплифазометрических измерений
Погрешности восстановления диаграммы направленности, свя-
занные с приближенным алгоритмом пересчета, ограниченными
размерами области сканирования и т. д., как было показано, яв-
ляются хорошо контролируемыми и могут быть практически устра-
нены правильным выбором методики измерений. Основным же
фактором, лимитирующим точность амплифазометрического мето-
да, являются погрешности собственно измерений распределения
ближнего поля. Поскольку определение диаграммы амплифазомет-
рическим методом производится лишь после обработки измерен-
ных данных, очень важно рассчитать погрешности измерений, при
которых погрешность восстановленной диаграммы заведомо не
превысит допустимую; только при таких точностях могут быть га-
рантированы правильные окончательные результаты.
Основными для амплифазометрических измерений принято счи-
тать [121—124] погрешности измерения характеристик сигнала,
принимаемого испытуемой антенной (эти погрешности связаны
прежде всего с конечной точностью измерительной аппаратуры и
нестабильностями коэффициентов передачи соединительных трак-
тов), и позиционные погрешности, определяемые отклонением тра-
ектории движения измерительной антенны от заданной.
При наличии этих погрешностей реально измеренное распреде-
ление ближнего поля £"и(г5) будет отличаться от «истинного» рас-
пределения £(г3). В большинстве случаев погрешности измерения
177
малы, так что связь между Ew(rt) и E(rs) может быть представле-
на в виде
£и (гя) ~ Е (г,) ц- п (г8) + [б а (га) + ф (г,)] Е (rs) + grad Е (rs) h (г,), (6.87)
где п— абсолютная погрешность измерения сигнала; ба — относи-
тельная погрешность измерения амплитуды; ф — абсолютная по-
грешность измерения фазы; h — отклонение измерительной антен-
ны от заданной траектории; каждая из них соответствует моменту
прохождения измерительной антенной координаты г3. В основном
п, да, ф, h можно считать независимыми случайными функциями
аргумента г,, однако могут рассматриваться также и некоторые
специальные «регулярные» зависимости погрешностей от г3 (напри-
мер, отклонения геометрии поверхности сканирования от заданной,
обусловленные погрешностью определения радиуса сферической или
цилиндрической поверхности сканирования либо постоянными ве-
совыми деформациями координатного устройства).
Кроме перечисленных погрешностей измерений к отличиям Еп
от Е могут приводить различные переотражения сигнала в измери-
тельной установке; при этом, однако, трудно установить столь яв-
ную связь между Ев и Е, как (6.87).
Установим связь между диаграммой направленности Гв, най-
денной по распределению ближнего поля £и(г3) (6.87), и «истин-
ной» диаграммой направленности F, отвечающей £(г3)/после чего
из допустимого отклонения FB от F можно найти ограничения на
п, да, ф, h и, следовательно, сформулировать требования к допус-
тимым погрешностям измерений. В силу сделанного предположения
о независимости ба, ф, п, h влияние каждой составляющей погреш-
ности на FB может рассчитываться независимо.
Рассмотрим вначале погрешности измерения амплитуды и фа-
зы сигнала. Приближенно можно считать [116], что внесение та-
кого рода погрешностей в результат измерений эквивалентно появ-
лению таких же погрешностей в распределении поля на раскрыве
исследуемой антенны. Справедливость такого подхода очевидна
для планарных измерений, когда расстояние между испытуемой и
измерительной антеннами мало. При этом мы практически точно
измеряем АФР на раскрыве испытуемой антенны, предполагая его
также плоским. В общем же случае распределение ближнего поля
с учетом принципа Гюйгенса можно рассматривать как АФР на
криволинейном раскрыве, совпадающем по геометрии с поверх--
ностью сканирования и имеющем ту же диаграмму направленно-
сти, что и исследуемый раскрыв. Следовательно, разница будет за-
ключаться лишь в том, вносятся ли погрешности в АФР поля на
криволинейном вторичном раскрыве или на плоском исследуемом;
раскрыве; оба раскрыва при этом имеют согласованные АФР. Мы-
неоднократно убеждались, что в пределах точности наших оценок
криволинейность не вносит существенных изменений в конечный
результат; здесь можно, очевидно, предположить то же самое. По-
этому будем рассматривать только планарные измерения, исполь-
зуя хорошо развитую в антенной технике теорию допусков [119].;
178 - . J
Конкретный расчет выполним в предположении, что 6а, ф есть
случайные величины с нулевым средним, дисперсиями сг2о, о2ф и
нормированными корреляционными функциями ра, р$, зависящими
от разности координат; например, для 6а
М {6а (гх) 6а (га)} = сг2 ра (г, — г2),
где М {... } — математическое ожидание. При этих предположени-
ях [88]
М{|ГВ(с)—F(c)|2}=M{|FB (c)|sJ— 1Г(с)]2 =
== И В (г) Р« <г) + СФ рФ <г>1 cos (/г сг^2 г ’ <6 88)
где В (г) —корреляционная функция распределения поля на рас-
крыве испытуемой антенны. Соотношение (6.88) в точности сов-
падает с выражением для M{|F—Г|2}, где F — диаграмма направ-
ленности антенны при наличии аналогичных погрешностей в рас-
пределении поля на ее раскрыве, хорошо известным в статистиче-
ской теории антенн ,[119]. Это подтверждает сделанное предполо-
жение об одинаковом влиянии на диаграмму направленности по-
грешностей измерения амплитуды и фазы поля в ближней зоне и
внесения погрешностей в распределение поля на раскрыве.
Для дальнейших оценок необходимо конкретизировать радиу-
сы корреляции ошибок хкор, укор. Во многих случаях их можно
считать малыми по сравнению с размером раскрыва D (чаще все-
го можно положить Хлор, укор~Ля, Лу, где Дх, Ду —шаги переме-
щения измерительной антенны, т. е. просто считать погрешности
измерения для каждого положения ее независимыми. При этом пред-
положении (6.88) не зависит от угловой координаты, что означает,
что в восстановленную диаграмму направленности вносится неко-
торый постоянный «фон»: ]FB—F|2}]2 , ниже уровня ко-
торого диаграмму направленности уже невозможно определить.
Из (6.88) для синфазного раскрыва получаем
6F = AF/|F(0)| ~[(o2 + <j2) Лкор//коР12 , (6.89)
L J
где оЭф—эффективная площадь испытуемой антенны. Практически
из (6.89) следует, что для восстановления малых уровней боково-
го излучения амплифизометрическим методом амплитуда и фаза
должны измеряться достаточно точно [например, при бо = 0,12
( —1 дБ), стф = 0,09 (^5°) и (Хкорукор/Ооф) 2 ==0,1 получаем
A/7/]F(0) ]---35 дБ, т. е. определение боковых лепестков на уров-
не —25...—30 дБ уже не гарантируется]. Ряд других результатов
см. также в [88].
Для оценки погрешности определения отдельных характерис-
тик диаграммы (смещение положения главного максимума и т. п.)
можно просто использовать результаты статистической теории ан-
тенн (как было предложено в ф 116]). Из этой теории известно
[119], что для дисперсии погрешности определения каждого из па-
179
раметров, характеризующих диаграмму, имеет место свои «наихуд-
ший»- радиус корреляции, -при котором дисперсия максимальна;
этот радиус примерно равен (0,2 ... 0$) D. Поскольку данные о кор-
реляции ошибок часто отсутствуют, имеет смысл воспользоваться
оценками для «наихудшего» случая; соответствующие оценочные
формулы, взятые из |[119], приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Погрешности амплифазометрического метода для линейной антенны
с равномерным распределением
Характеристика диаграммы Погрешности измерений
Чф. град [П9]| «ta[H9] hx 11221
Направление главного максимума, от- несенного к ширине главного лепестка по уровню 0,5% 0.6(Тф 200<rftzA —
Ширина главного максимума по уровню 0,5% 0,6Оф 200<Thz/X 40hx/D
Уровень /г-го бокового лепестка, дБ: 1-го 3-го 15-го 0,2оф 0,3оф 0,6оф 70о,1гД HOofiz/X 220o;(J/l I5hv/D 34hx/D 150Лл/Л
Примечание. Уровни I-го, 3-го и
—-13,3; —20,8; —33,8 дБ соответственно.
15-го боковых лепестков составляют
Практически определить нормированные корреляционные функ-
ции в амплифизометрических измерениях довольно сложно. Так;
во многих случаях погрешности на самом деле зависят не от коор-
динаты га, а от момента времени, в который измерительная антен-
на оказалась в точке rs, т. е. конечный результат зависит еще от
закона сканирования. Зачастую в составляющей погрешности, обус-
ловленной измерительной аппаратурой, можно выделить знакопе-
ременные погрешности с относительно небольшим радиусом кор-
реляции и медленно возрастающие погрешности, обусловленные
дрейфом параметров аппаратуры. В этом случае (например, при
построчном сканировании) точность восстановления диаграммы в
сечении поперек строк может оказаться хуже, чем вдоль строю
[120]. Оценки 6F линейных «дрейфов» погрешностей измерени:
для некоторых способов сканирования см. в [121].
Для абсолютных погрешностей измерений M{[FB—F|2} рассчи-
тывается также по формуле (6.89), но с заменой В на корреляций
онную функцию области сканирования [118]. Полагая хКОр = уКор~:
поскольку шумы приемника обычно не коррелиро^
ваны в разных измерениях, а также считая в области раскрыв^
180
[£(rs)|~l£[ и оценивая максимальное значение вычисленной ди-
аграммы [£(0) (£/Дх) ]£|, находим:
6F~ (6.90)
D* |Е|
Отношение <Тя/|£[ характеризует динамический диапазон приемни-
ка, a &F — динамический диапазон восстанавливаемых уровней
диаграммы. Последний, как это следует из (6.90), может даже
превышать динамический диапазон измерительной аппаратуры, по-
скольку Ax^Da, a DH^D. Заметим, что для абсолютных погреш-
ностей измерений значение 6F можно несколько снизить, применяя
пространственную фильтрацию [118].
При анализе позиционных погрешностей h следует прежде все-
го различать составляющие погрешности, ориентированные в на-
правлениях, перпендикулярном и параллельном волновому фрон-
ту поля испытуемой антенны. Погрешность движения сканера hz1
перпендикулярная волновому фронту, можно практически точно
пересчитать в фазовую погрешность ф~2лйг/Л, т. е. должно выпол-
няться условие йг<О- Требования к погрешности hx, параллельной
волновому фронту, менее жестки: необходимо выполнить условие
hx<&D. В частности [121],
8F £ 2ahx/D, (6.91)
где Uhx — дисперсия hx. Некоторые оценки погрешностей определе-
ния диаграммы в зависимости от hx, /гг см. в табл. 6.1, а также в
[122—124].
При сканировании по сфере или цилиндру за счет вращения
испытуемой антенны угловая погрешность Д0 ориентации в нужном
направлении в основном также приводит к появлению в измерен-
ных данных фазовой погрешности, однако, неравномерно распре-
деленной внутри сектора сканирования. Как можно показать, при
случайном характере Д9 вклад ее в погрешность восстановления
диаграммы такой же, как и погрешности измерения фазы с дис-
персией о2ф= (2лт1%/£))2о20, где о2е — дисперсия погрешности угло-
вой ориентации антенны; коэффициент т] зависит от формы рас-
пределения поля на раскрыве (например, ц = 0,4 для равномерно-
го распределения и ц = 0,1 для спадающего к краю распределения
типа косинусного).
К другому виду позиционных погрешностей можно отнести «ре-
гулярные» отклонения геометрии поверхности сканирования от за-
данной (например, неточное знание радиуса сферы сканирования,
неперпендикулярность осей вращения и т. п.). Физически очевидно,
что при этом в раскрыв испытуемой антенны вносятся аберраци-
онные искажения, которые могут быть рассчитаны асимптотически-
ми методами. В качестве примера конечного, результата такого
расчета приведем оценку необходимой точности Д/? определения
радиуса i/? сферы сканирования:
AR/R^RKJ2D\ (6.92)
181
ГЛАВА 7.
РЕАЛИЗАЦИЯ АМПЛИФА8ОМЕТРИЧЕСКОГО
И КОЛЛИМАТОРНОГО МЕТОДОВ АНТЕННЫХ
ИЗМЕРЕНИИ
7.1. Обработка результатов
амплифазометрических измерений
общих соотношений типа
Рис. 7.1. Система угловых ко-
ординат, в которой вычисляет-
ся диаграмма направленности
Как уже говорилось, в настоящее время для обработки ре-
зультатов измерений используются в основном ЭВМ. Рассмотре-
ние особенностей машинной обработки целесообразно начать со
случая планарных измерений, когда преобразование измеренных
данных можно свести к преобразованию Фурье и вычисления ста-
нут наиболее эффективными. На примере обработки результатов
планарных измерений подробно рассмотрим методику перехода от
(6.4), (6.17), (6.20) и т. д. к конкрет-
ным расчетным формулам, организа-
цию вычислений и некоторые другие
аспекты машинной обработки.
При выводе расчетных соотношении
прежде всего задаются система коор-
динат, в которой производятся измере-
ния ближнего поля, и связанная с ней
система угловых координат в дальней
зоне. Для планарных измерений удоб-
но ввести систему декартовых коорди-
нат (х, у, г), где плоскость ху совпада-
ет с плоскостью сканирования; соответ-
ственно положение измерительной ан-
тенны будет определяться ее координа-
тами х, у, отсчитываемыми от некото-
рой физической точки в конструкции,
принятой за начало системы коор-
динат. В качестве угловых координат в дальней зоне зададим
углы ф и ₽, такие, что проекции сх, су, единичного вектора, ори-
ентированного в угловом направлении (<р, 0) на оси х, у, z вве-
денной системы координат, имеет вид (рис. 7.1 [88]):
--cos 0 sin qi; c^sinp; G — cos 0 cos <p. (7.1)
Углы (р и 0 — соответственно азимут и угол места, причем ази-
мутальная ось совпадает с осью у, а угломестная лежит в плоско-
сти xz. Заметим, что при использовании (7.1) вычисленная диа-
грамма направленности будет совпадать с диаграммой, измерен-
ной в дальней зоне при неподвижной испытуемой антенне и пе-
ремещающемся по азимуту и углу места источнике излучения
(как в облетном методе). Составляющие диаграммы направлен-
ности Еф , Ед связаны со спектрами Фурье S# распределения
поля на плоскости следующим образом:
182
£<₽ (Ся, Су) = - -j- [/1 Зя (сх, Су) + Sy(сх, CJ ;
* L 1Л]“^ J (7.2;
^p(cXf су) = ~~v~~7=- г д *SB(сх, Су).
1 V 1~су
Будем считать, что реализуется так называемый построчный
способ перемещения измерительной антенны, когда последняя дви-
жется вдоль линий (строк) р — const—у<г)-пДу, п=0, 1 .... При дви-
жении сканера через равные интервалы Ах в точках хт=х0-)-тДх,
т =0,1,..., выполняются измерения ближнего поля. После про-
хождения строки антенна переводится па новую строку, отстоя-
щую от предыдущей на Лу, и вся процедура повторяется. В ре-
зультате данных измерений получаются две матрицы комплексных
чисел Ехпт, Еупт — значения ближнего поля в точках {хп,у1Г},
n=0, 1,..., —1; т — 0,1,..., Ма—1, измеренные с ориентацией
Е-плоскости измерительной антенны параллельно осям х и у.
В соответствии с (6.4)
\-'V' г 2л i T
5(ся, Су) = ^хАу 2 2! £nmexp------— (xm сх + уп Су) , (7.3)
n=0 1^ J
Для вычисления (7.3) следует использовать алгоритм быстрого
преобразования Фурье (БПФ). Остановимся несколько подробнее
на его свойствах. Быстрое преобразование Фурье представляет со-
бой определенный способ вычисления массива S длиной N:
Sh = 2I£nexpf2ni-^Y k = 0, 1,..., tf-1. (7.4)
Важнейшей особенностью БПФ является минимизация числа опе-
раций, затрачиваемых на вычисление 3; это число пропорциональ-
но Aflog2Ar; при последовательном же вычислении каждого эле-
мента массива 3 число операций будет, очевидно, пропорциональ-
но №. Таким образом, экономия машинного времени за счет ис-
пользования БПФ очень велика; так, для W = 104 время счета
сокращается почти на три порядка (например, с 16,5 ч до 1 мин).
Поскольку «принцип действия» этого алгоритма и его програм-
мная реализация достаточно хорошо освещены в специальной ли-
тературе [95, 125], ограничимся перечислением некоторых свойств
БПФ, важных для пользователей этого алгоритма.
1. В наиболее распространенных вариантах алгоритма БПФ At
должно являться целой степенью числа 2, называемого основа-
нием алгоритма: Af=2r. Если размерность № массива Е не удов-
летворяет этому требованию, то обычно образуют новый массив
Еп, п = 0,..., 1;
0, N— 1; М=2₽; p>[log2AtJ+ I.
При этом можно рассматривать элементы Sk как значения перио-
дической (с периодом, равным 1) непрерывной функции S(x) в
183
точках х —ft/ЛГ, образующих равномерную сетку с шагом l/N\ при
изменении N вычисляются значения S(x) в узлах сетки с другим
(меньшим) шагом. Таким образом, дополнение нулями можно ис-
пользовать и в том случае, когда требуется более детальный рас-
чет S(x). Следует отметить, что в. большинстве физических прило-
жений (в данном случае тоже) Sk по смыслу представляют собой
именно значения непрерывной функции в узлах равномерной сетки.
2. Обычно программы БПф строят так, что исходный и ре-
зультирующий массивы занимают одни и те же ячейки памяти
(исходный массив после проработки алгоритма при этом, естест-
венно, разрушается); за счет этого экономится объем памяти
ЭВМ.
В настоящее время предложено много вариантов алгоритма
БПф: с основаниями 3, 4, 8, с комбинированными основаниями
2+4 и т. д. (125, 126]. Эти алгоритмы требуют несколько меньших
затрат машинного времени, но программная реализация их значи-
тельно сложнее. Существуют варианты алгоритма, учитывающие
специфику многих ЭВМ — малое время выполнения арифметиче-
ских операций с целыми числами, занимающими одно машинное
слово (обычно 8 или 16 двоичных разрядов); в результате может
быть существенно уменьшено время счета [126].
Для наших целей необходимо вычислить двойную сумму, кото-
рую по аналогии с (7.4) удобно записать в виде
•Sftt — 2'2j nm exP 2я 1 ( 1 ) (7.5)
n=0 m=0 L Л m /s
где 6=0, ...N—I; 1.
Вначале последовательно находят преобразования Фурье от
строк матрицы £nm; в результате образуется промежуточный дву-
мерный массив Лп;. Этот массив транспонируется: после
чего находятся преобразования Фурье от его строк; в результате
получается матрица транспонированная по сравнению с (7.5).
Поскольку ЕПт обычно образована из исходной матрицы путем
добавления нулей, при первой серии преобразований Фурье мо-
гут быть пропущены преобразования строк Епт, содержащих одни
нули.
«Узким местом» в этой процедуре является транспонирование
Дпь Дело в том, что матрица больших размеров зачастую не
может целиком поместиться в оперативную память ЭВМ и долж-
на быть записана на внешних носителях — магнитной ленте (МЛ)
или магнитном диске (МД). Так как информация на МД или МЛ
обычно записывается в виде файлов (зон) с последовательным
доступом, при транспонировании обычным способом число обра-
щений к внешним устройствам, пропорциональное jVM, может
быть очень велико. Поскольку обращение — медленная операция,
связанная с механическим поиском нужного участка на носителе
записи, общее время вычислений может сильно возрасти. Для из-;
бежания этого можно рекомендовать алгоритм «быстрого транс*'
184
локирования» квадратной матрицы размерностью 2гх2р, мини-
мизирующий число обращений к внешним устройствам (оно ста-
новится пропорциональным р2?) [;li27].
Непосредственно из (7.5) следует, что алгоритм БПФ можно
применить лишь в том случае, когда координаты положений из-
мерительной антенны образуют правильную «прямоугольную»
сетку; в прочих случаях необходим пересчет измеренных значений
на эту сетку с помощью интерполяционных формул. Отметим еще
возможность использования «косоугольной» сетки с углом накло-
на между координатными линиями 90° — arctg N~\ а также исполь-
зование гексагональной сетки [128]; последнее может быть прак-
тически очень удобно, но программная реализация этого способа
достаточно сложна.
В заключение приведем (7.3) к виду (7.5). Для этого потребу-
ем, чтобы вычисление S(cx, су) производилось в узлах прямоуголь-
ной сетки;
= сх q/ Д / = 0,..., L -1,
== Сэд) —|- Л Д Су, k = 0,. .•, 70— 1.
С учетом (7.3) окончательно получаем
5йг=ДхДуехр(—2л15ы)У ’ 3*^ехр[—
n=0 m=0 L V ЛГ М /J
(7.6)
где Ск1 = (ся0 х0 + сУй у^/к + 1ха/(М'Дх) + А Уо/tt Д у);
р
ехр[- -2я1(сх0Дх/п4-сот' Д уп)/к]Епт, л —О,..., Ли-1;
ЛТЖ—1;
0 при прочих п, tn,
(7.7)
и наконец,
Д сх = Х/Л4 Д х; Д су = XjW Д у, (7.8)
Соотношение (7.8) показывает, что шаг, с которым вычисляет-
ся спектр ближнего поля, нельзя выбирать произвольно. Напри-
мер, для координаты су \Су—(к!Ои)(Ыи1^), где — размер об-
ласти сканирования. Отсюда следует, что при jVh~jV шаг вычис-
лений оказывается меньше ширины лепестка диаграммы всего в
1,5-2 раза [см. i(6.66)]. Как правило, это слишком редкий шаг, на-
пример для графического построения сечений диаграммы или рас-
чета ее числовых характеристик (уровней боковых лепестков, ши-
рины главного максимума и пр.). Для этого обычно требуется
шаг (0,1 ... 0,2)Х/Д, т. е. необходимо выбирать N^(4 ...
... 8)/VH. Это следует учитывать при оценке длины массивов, об-
рабатываемых на ЭВМ, и предполагаемого времени счета. Что-
бы избежать существенного увеличения длины обрабатываемых
массивов по сравнению с исходными, можно, например, детально
просчитывать лишь отдельные сечения диаграммы, а «общий -вид»
углового распределения в дальней зоне вычислить с редким ша-
гам, положив
185
В результате всех этих операций получают массивы SXki, Sum,
рт которых с помощью (7.2) легко перейти к составляющим диаг-
раммы направленности Гф и и далее — к диаграмме направ-
ленности по мощности, фазовым диаграммам, распределению ко-
эффициента эллиптичности и т. п. (в соответствии с формулами,
приведенными в гл. 2).
В заключение сделаем следующее замечание. Вычисленная ди-
аграмма определена в системе координат сканирующего устрой-
ства, т. е. угловое направление главного максимума и фазовая
диаграмма получены в системе координат (х, у, г), в общем, ни-
цак не связанной с испытуемой антенной. Для привязки, напри-
мер направления главного максимума к реперным точкам самой
антенны, следует провести дополнительные геодезические измере-
ния.
Положение фазового центра антенны можно найти путем ап-
проксимации (например, методом наименьших квадратов в окре-
стности максимума главного лепестка) фазовой диаграммы функ-
цией anfxoCa-bt/oCjj-bzo К 1—с2к—с2у) Д. Подобранные таким об-
разом хо, ро, 20, отсчитываемые от точки (0,0) в сканирующем ус-
тройстве, принятой за начало координат, определяют точку в про-
странстве, где находится фазовый центр испытуемой антенны.
Аналогичная расчетная процедура имеет место и в других слу-
чаях, когда обработка сводится к вычислению преобразования
Фурье.
При измерениях на участке сферы в зоне Френеля начало си-
стемы координат удобнее всего поместить в центр сферы (в точку
пересечения азимутальной и угломестной осей поворотного устрой-
ства) . Углы ф и р — азимут и угол места — удобно отсчитывать
по лимбам поворотного устройства. Поскольку сканирование про-
изводится в малом интервале углов, расчет можно производить
по формулам (7,6) и (7.7), положив
хт = У?(фт-ф«»)со5р(0’; Уп = /?(₽п-0<0’) (7.9)
(где ф(°>, р<°> — угловая ориентация неподвижной измерительной
антенны, отсчитываемая по лимбам поворотного устройства; фт,
рп — угловые ориентации антенны при выполнении измерений;
л? — расстояние между точкой пересечения осей и фазовым цент-
ром измерительной антенны), а также в соответствии с (6.20)
умножив матрицу исходных данных Епт на фазовый множитель
^xp[i л(х2т+У2п) , а результирующий спектр — диаграмм у
направленности — на множитель exp[m/?(r2lft+с2,д)Д]; произве-
дение ДхДу должно быть заменено на 7?ДфАр cos р(0)-
Прн расчете диаграммы по распределению поля на цилиндри-
ческой поверхности радиуса R удобно ввести цилиндрическую си-
стему координат (ф, у, р), где ось у совпадает с осью вращения
поворотного устройства; ф — азимут, отсчитываемый по лимбам •
поворотного устройства, и связанную с ней азимутально-угломест-
ную систему координат в дальней зоне (ф, р), аналогичную вве-
денной для плоской поверхности сканирования; при этом 1
9 N-l , • .
^ф(Фп, ₽mh=----— cospm(—1)"$] (i)'a/mexp (2ni *-Y; (7.10)
* )Zo \ N j
Fp(<P„, ₽»)= -^cos0ra(-l)ny7'(i)4mexp ( 2л i'i'j,
л /io \ N /
а/т=Н-ад + 4)/A2mx
x /?H'22W2(Am^)I/[Am (Am /?)];
b}m - 2л Sy (j, Лт)/[ХЛ2И H<^/2 (Am /?)], (7J1)
Sip.yij, Ищ) — • ( "О £фпЛап/ехр I ~~2л i —— 4*ihm У1 j,
a n=Q m=0 x N I
(7.12)
Здесь <рп = пД<р; Д<р=2л/А; hm.=k sin pW(; A2m = A2—/i2m; Л=2лД;
H(2)n(x) и H(2),n(x)— функция Ханкеля 2-го рода и ее производная.
Расчеты по формулам (7.10) — (7.12) аналогичны рассмотрен-
ным ранее. Добавляются лишь преобразования Фурье (7.10) от
строк матриц bimi а]т. Для расчета функций Ханкеля (при отсут-
ствии в математическом обеспечении ЭВМ соответствующей стан-
дартной программы) могут быть рекомендованы асимптотические
формулы Дебая [104] для трех областей: |п| ^х—С)/± |л|^х±
-l-Cy^x и промежуточной; здесь С — числовая константа, состав-
ляющая несколько единиц. При этом в промежуточной области,
где Н<2?п(х) выражается через обычные и модифицированные
функции Бесселя порядка ±1/3, ±2/3, для вычисления последних
можно рекомендовать метод, использующий/разложение по поли-
номам Чебышева [129]. Для А и, тем самым, для углового шага
Д<р = 2л/А имеет место оценка ЛГ~л7)/Х+3,8 / rtD/\ где D — диа-
метр минимальной окружности, в которую можно «вписать» испы-
туемую антенну.
Иногда измерения проводят не во всем интервале углов [0,
2л], а в относительно небольшом секторе. В этом случае можно
уменьшить объем вычислений, распространяя суммирование в
(7.12) лишь на те значения углов, где было измерено ближнее
поле [130]. Это приводит к «пропуску» гармоник ближнего поля,
что, однако, не сказывается на восстановлении диаграммы в сек-
торе углов, ограниченном за счет малого размера сектора скани-
рования [130].
Теперь рассмотрим расчетные соотношения для диаграммы на-
правленности, вычисляемой методом «интеграла Кирхгофа» (6.17)
при сферической поверхности сканирования. В этом случае изме-
ренные данные целесообразно представить в виде функций углов
<р' и р', отсчитываемых по лимбам поворотного устройства.
Для расчета диаграммы воспользуемся приближением (6.17).
Чтобы найти зависимость векторов т5, п и т. д. от углов <р', р' вве-
дем декартову систему координат ах, у, z), жестко связанную с
187
испытуемой антенной; при этом ось х выберем совпадающей с
азимутальной осью вращения, а ось у — с угломестной осью. Тог-
да преобразование составляющих «неподвижного^ вектора г(0, 0),
заданного в системе координат (х, у, z) при начальной угловой
ориентации <р'=0, р' = 0, при повороте системы координат на угол
<р', р' можно представить в виде
г« Р') = АН-₽’)АЖ(Ф')Г(О, 0), (7.13)
где Aj„ Аж — матрицы, описывающие поворот вокруг осей у и х:
(cosp' — sinp'sinq/ —sinp'cos<p'\
0 cosq)' —sinq/ I • (7.14)
sin p' sin <p' cos P' cos <p' cos p' /
В качестве примера рассмотрим преобразование составляющих
вектора г8, описывающего поверхность сканирования — траекто-
рию перемещения . измерительной антенны относительно испытуе-
мой. Положим rs—/?с' (где с' — единичный вектор; R — радиус
сферы — расстояние между измерительной антенной и точкой пе-
ресечения азимутальной и угломестной осей); с'(0, 0) = (sin р(0),
С, cosp(0)), где р(0) — угловая высота подъема измерительной ан-
тенны над плоскостью угломестной оси. Используя (7.13), (7.14),
находим проекции вектора с' на оси х, у, z:
с'х = cos р' sin р<0) — sin’p' cos р<°> cos q/;
c’s = — sin<p'cesp(Oj; (7.151
с* — sin Р' sin р<°> -j-cosp' cos р«» cos
Из (7.15) следует, что область сканирования ограничивается по-
лосой | с'у [ cos pt0), т. е. измерения на всей сфере можно выпол-
нить лишь при р(°> = 0, что и предполагается в дальнейшем. Ана-
логично преобразуется вектор с, задающий угловую ориентацию
в дальней зоне:
сх ——sin р cos ф; — —sinq>; сг = cos р cos q>. (7.16)
Отметим, что представление с (7.16) в отличие от (7.1) соответст-
вует измерению диаграммы по неподвижному источнику, излуче-
ния в дальней зоне путем вращения антенны (как в методе выш-
ки). После аналогичных преобразований остальных векторов по-
лучаем
Ffo, Р)= ^„^(Ф, P)EnMcoSp;e4>[U-/?cosa)nJn(V, ₽)], ;
(7.17) (
где j
F(4>, Р)=[ГФ(Ф, P), F₽(q>, p)i; [Еф(Ф;, p;), ер(Ф;, p;)]; j
т (;sin(p-p;.;) x |
ysinфsin(P^—p^) созфcos-|-sin<psincos(P~p'm) j J
188
COSfi»mn(q>, P) =sin0 (обобщение (7.17) на случай поворотно-
го устройства с непересекающимися осями см. в [131]).
Значения Fv, F р (7.17) можно вычислить, по-видимому, толь-
ко путем обычного суммирования. При этом для вычисления од-
ного значения, например, Гф требуется примерно 7NM операций
сложения, 7NM операций умножения и 4А7М операций вычисления
тригонометрических функций, где ММ — длина массива исходных
данных. Полагая ориентировочно туМн —Зтслж, Ттгф 10Тслж, ГДе
т — время выполнения соответствующей операции, и считая
Тслж ~ 10 ... 100 мкс, находим общее время вычисления одного
значения : (10-2 ... 10-3) ММ с. При расчете сечения диаграм-
мы (<p=const или p=const) общее время вычислений можно не-
сколько сократить за счет запоминания некоторых значений коэф-
фициентов, многократно используемых в процессе счета, правиль-
ной последовательности операций и т. д. (т. е. просто за счет ра-
циональной организации программы).
Как показано в гл. 6, для повышения точности конечного ре-
зультата можно использовать операцию свертки вычисленной диа-
граммы направленности Fki с функцией X(cxk, су;) типа
sin аСх sin ЬСу/с%Су*
L-1 К~1
Т'пщ — Дсх ДсУ2) X (схк — схп, Сут Cyi),
1=0 k=o
n = 0,..., ЛГ—1; m = 0,..., M— 1; (7.18)
Cin Cxk — Д Cx (n fe), Gym ~ Д Cy (m 1)-
Как известно, (7.18) можно вычислить, выполнив последова-
тельность операций: преобразование Фурье — умножение каждого
вычисленного значения спектра на соответствующее значение
Фурье образа X — обратное преобразование Фурье. Для разделя-
ющихся переменных X(cx, ctJ) —Xi (cx)Xi(cv} и не слишком боль-
ших К, L, М, N операцию (7.18) можно также выполнить «пря-
мым» способом, соблюдая определенную последовательность сум-
мирования. Для фиксированных \k вычисляются массивы
/п-0,.,., М-1,
1=0
а затем столбец матрицы
4» - ДсхAcfi} Ф^>X, (ехк-~ст), п = M—i.
Общее число операций будет пропорционально KM(N + L), т. е.
будет меньше, чем при суммировании в (7.18) с произвольным X,
н больше, чем при использовании процедур БПФ. Программа, ре-
ализующая описанный порядок суммирования, однако, получается
значительно компактнее, чем при использовании БПФ. Заметим,
189
что при свертке диаграммы с фильтрующей функцией начало си-
стемы координат обязательно должно быть смещено в фазовый
центр антенны, для чего нужно умножить фильтруемую функцию
на фазовый множитель ехр[—2л1 (xocxk + yocyl -j- z0 УI С^хк
—с соответствующим образом подобранными xo, yo, z0.
В настоящее время начали широко применять некоторую уп-
рощенную процедуру вычисления, например отдельных сечений
диаграммы, получившую название метода «эквивалентных линей-
ных распределений» [116]. При этом обработку данных произво-
дит малая ЭВМ, входящая в состав измерительной установки.
Суть процедуры состоит в следующем. Определяется диаграмма
направленности [см. (5.1)]:
Е (рхк* сУк)^пт>
n, tn
где Enm— измеренные данные; (cXk, cyk) (fe=l, A’)—заранее
выбранный набор угловых ориентаций, в которых требуется рас- J
считать диаграмму (допустим, это два центральных сечения). .1
В памяти ЭВМ выделяются ячейки Ек, и в реальном масштабе j
времени после ввода в ЭВМ очередного значения Епт выполняет- ]
ся операция Ек — Ек^г^пткЕпт (здесь знак равенства понимается .1
в смысле оператора присваивания значения), которая должна ус- I
петь закончиться к моменту поступления результата следующего ]
измерения. При этом учитывается, что временной интервал меж- |
ду измерениями составляет ориентировочно десятые доли — еди- i
ницы секунды, в то время как длительность выполнения команд J
малой ЭВМ обычно находится в пределах единиц —десятков мик- |
росекунд. Коэффициенты ГПП1й — Гптсук) могут вычисляться!
параллельно или до начала измерений. Эта процедура позволяет |
применить ,в измерительной установке небольшую дешевую микро- Я
ЭВМ и получать результаты, хотя и неполные, сразу после окон- j
чания измерений. Наиболее просто метод реализуется для пла-J
парных измерений, для которых ои и был первоначально пред- j
ложен. 1
В настоящее время существует тенденция к выполнению не- I
которой экспресс-обработки измеренных данных, которая позво-1
ляет оперативно рассчитать некоторые наиболее важные харак-1
теристнки диаграммы направленности [132]. Развитие таких мето-1
дов весьма перспективно, хотя оценка их точности довольно!
сложна. J
Остановимся на вопросах отображения выводимых из ЭВМ-J
данных. (Поскольку общий объем их велик (103 ... 105), просто пе-Я
чать числовой таблицы бессмысленна — анализ такого количест-Я
ва чисел 'Певозмож.но выполнить. Практически применяют следую-J
щие формы отображения данных: отображение общей конфигу-Д
рации диаграммы; вывод отдельных сечений диаграммы в видев
графиков и (или) числовых таблиц; вывод отдельных числовых®
характеристик диаграммы направленности. Для отображения об-Я
щей конфигурации диаграммы направленности могут быть ис«
190 Я
пользованы графические выводы линий равного уровня и аксоно-
метрической проекции поверхности, описываемой функцией
cv) [133]. Для этих же целей используются алфавитно-циф-
ровые печатающие устройства (АЦПУ). Например, каждый эле-
мент матрицы | Fkl |2 может быть выведен на печать в виде от-
дельного символа; тип символа соответствует значению
Символы обычно подбираются так, чтобы большим значениям
|fw|2 соответствовали более заметные символы (сравни, напри-
мер, зрительное восприятие III и. (буквы III и точки)) [ 120].Мо-
гут быть использованы и другие приемы: печать символами линий
равного уровня, печать буквенно-цифровых комбинаций и т? д.
В качестве числовых характеристик диаграммы направленности
обычно используются следующие наиболее распространенное па-
раметры: координаты главного максимума, ширина по уровню
3 дБ в Е- и Н-плоскостях, уровни боковых лепестков в отдель-
ных сечениях и т. п. Алгоритмы расчета этих параметров доста-
точноэлементарны.
К сожалению, в настоящее время отсутствует общепринятый
набор числовых параметров, дающих исчерпывающую информа-
цию о диаграмме направленности как функции двух переменных—
введение таких характеристик сильно упростило бы и унифициро-
вало процесс обработки.
В заключение кратко охарактеризуем аналоговые (оптиче-
ские) средства обработки. Здесь предлагались способы обработки
с использованием когерентного [88] и некогврентного света [134],
с помощью которых могут быть выполнены интегральные преоб-
разования Фурье и Френеля, а также некоторые другие [88]. Об-
работке в когерентном свете в настоящее время уделяется мень-
ше внимания, по-видим ому, из-за трудностей «ввода» измерен-
ных данных, больших габаритов и сложности установки. Обра-
ботку в пекоте.рентпом свете можно выполнять недорогими ком-
пактными устройствами типа ОСА [135]. Для записи исходных
данных может быть использован растровый принцип записи на
фотопленку ^аналогично записи дорожки звукового сопровожде-
ния на кинопленке) [136], допускающий удобное сопряжение со
сканером или поворотным устройством. Динамический диапазон
типовых устройств обработки составляет пока ориентировочно
30 дБ, объем исходных данных до 104. Отмстим, что для обработ-
ки исходных данных в аналоговых оптических системах лрострап-
ственное распределение ближнего поля должно быть представ-
лено в виде голограммы [88].
7.2, Техническая реализация
амплифазометрических измерений
При реализации амплифазометрнческих измерений приходит-
ся решать следующие основные задачи: выполнение сканирования
распределения ближнего поля, передачу СВЧ сигнала, от дви-
жущейся измерительной антенны к неподвижному генератору, ор-
ганизацию измерительно-вычислительного комплекса и разработ-
ку .программного обеспечения.
Рассмотрим вначале процедуру измерения распределения
ближнего толя на поверхности сканирования. Для этого в на-
стоящее время в амплифизометрических антенных измерениях
почти исключительно применяются механические способы пере-
мещения «активных»* измерительных антенн. Наиболее часто ре-
ализуется плоская поверхность сканирования. В типовой кинема-
тической схеме перемещение антенны складывается из двух по-
ступательных движений (рис. 7.2,о), так что антенна движется
а)
Рис. 7.2. Кинематические схе-
мы сканеров, реализующих
плоскую поверхность сканиро-
вания:
Л — испытуемая антенна, Я/1 —
измерительная антенна
в прямоугольной системе координат. Недостатками такой схемы
являются трудности передачи СВЧ сигнала от поступательно
перемещаемой измерительной антенны к неподвижной измери-
тельной установке и малая скорость поступательного движения.
Поэтому был предложен ряд .модификаций схемы, использующих7
вращательное движение. В схеме на рис. 7.2,6 [137] одно из ме-
ханических перемещений (вращение) выполняется испытуемой ан-;
тенной. Плоскость сканирования заполняется концентрически-;
ми окружностями или радиальными линиями. В кинематическое
схеме, основанной на двух вращательных движениях (рис. 7.2,в
[138], заполнение плоскости сканирования производится либ
концентрическими окружностями, либо окружностями, имеющим:
одну общую точку.
* В противоположность «пассивным» измерительным антеннам — рассеиз
клцим зондам.
192
Если одно из движений (вращение) может быть передано ис-
пытуемой антенне, можно реализовать цилиндрическую поверх-
ность сканирования так, как это показано па рис. 7.3,а. Если ось
вращения и линия движения измерительной антенны не парал-
лельны, образуется гиперболический цилиндр или конус (.если
обе линии пересекаются).
Рис. 7.3. Кинематические схемы сканеров, реализующих цилиндрическую (а) и
сферическую (б) поверхности сканирования
Наконец, если испытуемая антенна может быть установлена
на полноповоротном устройстве с азимутально-угломестной мон-
тировкой, при неподвижной измерительной антенне реализуется
сферическая поверхность сканирования (рис. 7.3,6). Характер за-
полнения сферы зависит от угловой .высоты подъема измеритель-
ной антенны р(0) над плоскостью угломестной оси; как было по-
казано в § 7.1, сфера заполняется целиком лишь при р<°> = 0 и
возможности выполнения «переброса» антенны через зенит. Сфе-
рическая поверхность реализуется, естественно, лишь тогда, когда
азимутальная и угломестная оси пересекаются; в противном слу-
чае получается тороидальная поверхность.
Одда из трудностей создания механических сканеров состоит
в обеспечении высокой точности механического перемещения. На-
пример, для планарных измерений отклонение измерительной ан-
тенны от плоскости сканирования не должно превышать (0,003...
.. 0,015)Л, т. е. десятых долей—единиц миллиметров в децимет-
ровом и сантиметровом диапазонах длин волн. Такие жесткие тре-
бования к точности лимитируют размеры сканирующего устрой-
ства. Для сравнительно больших установок, по-видимому, перс-
пективным является создание систем оптического контроля, которые
непрерывно выдают данные о положении измерительной антенны в
пространстве либо в вычислительный комплекс для внесения кор-
рекций в измеренные данные, либо на следящую систему, авто-
матически выравнивающую положение измерительной антенны в
пространстве. Второй трудностью реализации систем «активного»
зондирования является необходимость фазостабильпой (с погреш-
ностью не хуже нескольких градусов) передачи сигнала к изме-
7—47 193
рительной антенне или от нее. Для этого можно использовать:
а) гибкий коаксиальный кабель, радиус изгиба которого должен
либо мало меняться, либо поддерживаться .постоянным с помощью
специальной механической системы; <б) систему отрезков волново-
дов или жестких коаксиалов, соединенных вращающимися сочле-
нениями; в) перемещение синхронно с измерительной антенной
штыря, погруженного в разрез стенки волновода [88]. Надежность
каждого из способов определяется марками кабеля, вращающих-
ся сочленений и т. п. и должна определяться в каждом конкрет-
ном случае.
Существуют и менее распространенные способы, например: пе-
редача СВЧ сигнала .промодулированным лучом лазера [88] (при-
менение этого способа ограничивается малостью сигнала, выде-
ляемого при демодуляции: при модулирующем сигнале порядка
единиц ватт выделяются доли — единицы микроватт); передача
СВЧ сигнала с помощью квазиоптических систем, состоящих, на-
пример, из набора плоских отражателей (трудности применения
связаны, очевидно, с большими размерами отражателей и поте-
рями сигнала из-за рассеивания).
При достаточно длинных трактах без специальной теплоизо-
ляции к погрешностям передачи фазы сигнала из-за изменения
геометрии тракта при движении измерительной антенны добавят-
ся погрешности из-за изменения электрической длины тракта, вы-
званные, например, колебаниями температуры окружающего воз-
духа. В этом случае, по-видимому, целесообразно производить
оперативный контроль (измерение) электрической длины трак-
та; предназначенные для этого измерительные схемы широколри-
мсняются в радиоинтерферометрии [139, 140]. В одной из таких
схем (рис. 7.4) часть сигнала, поступающего на измерительную
антенну ИА, отражается назад в тракт и через циркулятор И по-
сн
-W
ГС сн
Тракт
ГС - гнбрид-
направленный
согласованная
схема
электричес-
Рис. 7.4. Структурная
системы контроля
кой длины тракта:
М — модулятор;
ное соединение (3-дБ
ответвитель): СЙ —
нагрузка: Г — генератор
194
ступает на вход амплифазометра АФ, реагирующего по измери-
тельному входу только на модулированную составляющую СВЧ
сигнала и таким образом измеряющего удвоенное изменение элек-
трической длины тракта (в углах поворота фазы).
Основными радиоизмерительными приборами в измерительном
комплексе (рис. 7.5) являются: амплифазомстр АФ и установка
для генерации СВЧ сигнала, включающая синхронизируемый ге-
нератор СГ с усилителем мощности УМ, синхронизатор СН и ге-
нератор опорной частоты ГОЧ (последние два прибора использу-
Рис. 7.5. Структурная схема комплекса для амплифазометрических измерений:
У/МЛК — устройства механического перемещения и контроля пространственного поло-
жения испытуемой и измерительной антенн; ВУ — внешние устройства; И — блоки интер-
фейс, через которые осуществляется обмен кодовыми сигналами — командами и данными
готся при повышенных требованиях к стабильности частоты СВЧ
сигнала). Амплифазометр и генератор должны быть согласованы
прежде всего по чувствительности — уровню генерируемой мощ-
ности. Суммарное ослабление при передаче сигнала от делителя
мощности ДМ к измерительному входу амплифазометра склады-
вается из потерь в линиях передачи ЯП и потерь при передаче
через свободное пространство. Последние при расположении из-
мерительной антенны ИА в зоне прожекторного луча испытуемой
7* 195
антенны А с синфазным распределением поля в раскрыве можно
приближенно оценить как Сизм—Свсп, где GH3M, GBCn — коэффици-
енты усиления измерительной и испытуемой антенн соответствен-
но (в децибелах). С учетом этой разности суммарный коэффици-
ент ослабления может достигать —60... —70 дБ для остронаправ-
ленных антенн. Поскольку для многих серийно выпускаемых ге-
нераторов максимальная генерируемая мощность составляет еди-
ницы — десятки милливатт, может потребоваться дополнительно
усилитель мощности генерируемого СВЧ сигнала. К стабильно-
сти частоты генерируемого сигнала часто предъявляются повы-
шенные требования из-за наличия в схеме большой разности элек-
трических длин Д/эл опорного и измерительного каналов (см.
рис. 7.5). Поскольку в этом случае при изменении частоты сигна-
ла меняются показания амплифазометра, относительная стабиль-
ность частоты должна удовлетворять условию 10-3 Л/Д/эл>
при выполнении которого погрешность измерения фазы из-за из-
менения частоты не превышает 1°. Для выполнения указанного
требования могут потребоваться генераторы с относительной ста-
бильностью IO-® ... I0-е. Последняя обычно реализуется методом
фазовой автоподстройки частоты с использованием стабильного
генератора опорной частоты (например, синтезатора типа 46-69),
синхронизатора (например, 47-19) и синхронизируемого генерато-
ра (например, типов Г4-78...82), как показано на рис. 7.5.
Для измерения отношения амплитуд и разности фаз исследуе-
мого и опорного сигналов обычно применяют специальные при-
боры — амплифазометры, работающие на монохроматическом сиг-
нале с поиском и захватом частоты по опорному каналу. Из оте-
чественных серийно выпускаемых приборов можно, например, ука-
зать ФК2-12 (диапазон 1 ... 1000 МГц, чувствительность 100 мкВ,
погрешность измерения фазы +2,5° и амплитуды 10... 20%),
ФК2-14 (диапазон 0,11 ...7 ГГц, чувствительность 10-10 Вт, погреш-
ность измерения фазы 3°, амплитуды 0,5 дБ, разрешение по ам-
плитуде и фазе 0,2 дБ и 0,2°) и ФК2-18 с увеличенным диапазоном
частот. Эти приборы имеют аналоговые выходы, напряжения на
которых пропорциональны измеряемым значениям амплитуды и
фазы; для сопряжения их с ЭВМ могут быть использованы любые
аналого-цифровые преобразователи, например цифровые вольтмет-
ры с небольшим временем преобразования. Следует, однако, от-
метить, что при таком способе считывания показаний амплифазо-
метров в диапазоне изменения разности фаз 0... ±180° данные
приборы не гарантируют указанной точности измерений; послед-
няя достигается лишь при ручной компенсации измеряемой раз-
ности фаз.
В некоторых случаях для измерения амплитуды и фазы сиг-
нала можно использовать более простое оборудование на базе
СВЧ узлов и измерителей мощности, например сочетание моду-
ляционного измерителя мощности и простейшей СВЧ схемы, со-
стоящей из гибридного соединения и быстродействующего пере-
ключателя П, управляемого от генератора опорного напряжения
196
ГОН модуляционного приемника МП (рис. 7.6 [141]). Сигнал на
выходе модуляционного приемника пропорционален А0Асеоз(фс—
—фо), где Ас, Ао, фс, фо — амплитуды и фазы измеряемого и опор-
ного сигналов. При внесении в опорный канал фазового сдви-
га на 90° выходной сигнал становится пропорциональным
А0Асзт(фс—фо), так что по результатам двух последовательных
измерений можно определить амплитуду и фазу сигнала.
измерительный канал
Управление
переключателем
Рис. 7.6. Структурная схема простейшего измерителя амплитуды и разности
фаз сигнала; ДФ— дискретный фазовращатель (0—я/2); КМ — кольцевой мост
Кроме указанных радиоизмерительных приборов в состав из-
мерительного комплекса обычно входят: СВЧ коммутаторы (для
калибровки измерительных приборов и проверки работоспособно-
сти комплекса); вспомогательные измерительные приборы (напри-
мер, частотомер, измеритель КСВН), а также устройства съема
данных о текущих координатах измерительной антенны и (или)
опорно-поворотного устройства, на котором установлена испыту-
емая антенна, и блоки управления этими механическими систе-
мами. Наконец, неотъемлемой частью комплекса является ЭВМ
вместе с согласователями интерфейсов приборов и устройств с ее
общей шиной или радиальными интерфейсами. Наличие в составе
комплекса ЭВМ практически обязательно из-за большого объема
регистрируемых данных и необходимости последующих вычисле-
ний характеристик поля излучения антенны. Даже если проведе-
ние окончательных расчетов планируется в вычислительном цент-
ре, не связанном с измерительным комплексом, ЭВМ комплекса
может существенно облегчить задачу передачи данных, упорядо-
чив их и записав ,в стандартном формате па носитель (магнит-
ную ленту, гибкий диск, перфоленту), который может быть пере-
дан в вычислительный центр и там поставлен на стандартные ввод-
ные устройства.
В составе комплекса ЭВМ обычно выполняет функции управ-
ления (режимами работы приборов, сигналами запуска и т. п.),
приема и запоминания измеренных сигналов, а также первичной
или даже «окончательной» обработки измеренного распределения
ближнего поля, включая печать протокола испытаний. К ЭВМ
предъявляются обычные для управляющей и обрабатывающей ма-
шины требования: наличие канала обмена с внешними устройст-
вами, быстродействие, достаточный объем оперативного запомина-
197
тощего устройства, наличие внешних запоминающих устройств,
стандартных устройств ввода-вывода и т. п. Для амплифазомет-
рических измерительных комплексов эти требования могут весьма
сильно колебаться в зависимости от вида комплекса и решаемых
задач. Например, период поступления данных может колебаться
от 10г... 104 мс для сканирующих устройств, использующих посту-
пательное движение, до 1 ... 102 мс для устройств с «быстрым»
вращением. Общий объем измеренных данных может колебаться
от 103 до 10® чисел за цикл и часто превышает объем оператив-
ного запоминающего устройства; в этом случае данные по мере
накопления могут «сбрасываться» на внешние запоминающие уст-
ройства, обмен с которыми производится, самое большее, за еди-
ницы секунд и не увеличивает общее время измерений. Поскольку
разработка программного обеспечения составляет существенную
часть общих затрат на изготовление комплекса, ЭВМ должна
иметь хорошее системное программное обеспечение; в первую
очередь необходимо наличие языков высокого уровня. (Рекомен-
дации по выбору вычислительных средств, внешних устройств и
систем программного обеспечения см., например в [142, 143].)
Теперь рассмотрим методику измерений и некоторые другие
варианты схем измерения распределения ближнего поля. Собст-
венно процедура измерений в большинстве случаев заключается
в построчном сканировании распределения ближнего поля. В ряде
случаев проводятся дополнительные (калибровочные) измерения
(например, распределения ближнего поля в сечении поперек строк
[120, 145]) или в ходе измерений процесс сканирования периоди-
чески прерывается и испытуемая и измерительная антенны ста-
вятся в некоторое, заранее выбранное взаимное положение, после
чего фиксируется сигнал на выходе приемника (например, [120]).
По результатам калибровочных измерений вносятся исправления
в основные данные, преимущественно для исключения медленных
«дрейфов» параметров измерительной установки [151]. Кроме того,
иногда для восстановления диаграммы направленности использу-
ется неполный набор измеренных данных, например при планар-
ных измерениях — результат прохождения только одной централь-
ной строчки [145]. Восстановленное сечение, в общем случае от-
личающееся от центрального сечения диаграммы, используется в
основном для оценки качества настройки измерительной уста-
новки.
Амплифазометрические измерения приобретают некоторую спе-
цифику, если источник расположен в зоне Френеля, в основном
из-за больших размеров измерительной установки, размещенной
на открытом воздухе (рис. 7.7). В этом случае опорным сигналом
может служить сигнал, принимаемый вспомогательной антенной,
расположенной вблизи испытуемой. Такой способ получения опор-
ного сигнала компенсирует продольные колебания вышки с изме-
рительной антенной (в противном случае к жесткости вышки
предъявляются очень высокие требования, так как ее продольные
колебания пересчитываются прямо в фазу измеряемого сигнала),
198
но имеет два недостатка: малый уровень принятого опорного сиг-
нала и переотражения сигнала между вспомогательной и иссле-
дуемой антеннами, приводящие к колебанию (±1... ±10%) опор-
ного сигнала при вращении последней [120].
Рис. 7.7. Структурная схема измерительной установки при расположении изме-
рительной антенны ЯА в зоне Френеля испытуемой антенны А: ОА — опорная
антенна, сигнал с которой подается на опорный канал измерителя разности фаз
Наряду с восстановлением углового распределения поля в
дальней зоне могут определяться также энергетические характе-
ристики антенны. Методы, которые здесь могут быть использованы,
по существу представляют собой экстраполяцию на случай ближ-
ней зоны традиционных методов определения коэффициентов уси-
ления или рассеяния (см. гл. 3 и 12). Для этих измерений можно
использовать вспомогательную — эталонную — антенну с извест-
ным усилением либо источник радиоизлучения с известной темпе-
ратурой (так называемый «черный» диск — см. гл. 12) [144]. Ме-
тодика измерений, например с применением эталонной антенны,
заключается в следующем. До или после проведения амплифазо-
метрических измерений испытуемая антенна замещается антенной
с известным усилением и измерительный канал амплифазометра
переключается на выход эталонной антенны — результат измере-
ния |7?„| запоминается. После обработки можно найти коэффи-
циент усиления испытуемой антенны G = G3T|/?|2niax/^2]£'Jr|2, где
(И Шах максимальное значение вычисленной диаграммы; /? —
расстояние между эталонной и измерительной антеннами, G3T—
коэффициент усиления эталонной антенны. Отметим, что вычисле-
ния должны производиться с сохранением всех постоянных ко-
эффициентов в формулах пересчета, например, для планарных из-
мерений — Л, Дх, Ау в (6.4), (7.2), (7.3). Как при традиционных спо-
собах измерений, должны быть приняты меры по обеспечению
идентичности коэффициента передачи трактов, соединяющих вы-
19&
ходной разъем (фланец и т. п.) испытуемой антенны и измери
тельный вход амплифазометра, а также выходной разъем эталон
ной антенны и измерительный вход амплифазометра. Аналогична
методика определения коэффициента усиления (или рассеяния) по
собственному излучению абсолютно поглощающего диска: цри этом
требуется ввести в измерительный копмлек-с дополнительный при
бор — радиометр.
Кроме описанных методов определения коэффициента усиле
ния в практике амплифазометрических планарных измерений рас
пространен метод подсчета коэффициента направленного действия
Ф путем суммирования измеренных значений ближнего поля (116}
Ф~4л |Л12тая/ДМу 2 |^nm|2, где Дх, Ду — шаги перемещения зон
л,т
да; £пто — измеренные значения ближнего поля.
При амплифазометрических измерениях (как и при традицион
ных антенных измерениях) вместо монохроматического сигнала в
принципе можно использовать сигнал со сплошным спектром, в
том числе шумовой. Методика измерений и обработки при этом
полностью сохраняется: накладывается
носительную полосу приемника:
Дю |#Х/2Р3 при
“ ' при
лишь требование на от

Я<£>,
где D — размер испытуемой антенны; /? — расстояние до измери
тельной антенны. Требование к стабильности генерируемой часто-
ты при монохроматическом сигнале переносится на стабильность
средней частоты приемника.
При реализации амплифазометрических измерений приходится
сталкиваться со следующими трудностями: высокие требования
к точности перемещения измерительной антенны в направлении,
перпендикулярном волновому фронту поля испытуемой антенны;
передача сигнала от неподвижного генератора к подвижной из-
мерительной антенне; повышенные требования к частотной ста-
бильности- Поэтому предлагались различные видоизменения ме-
тодики измерений. В частности, подвижная линия передачи сиг-
нала исключается при пассивном зондировании [88]. В схеме на
рис. 7.8, а слабонаправленная антенна принимает постоянный
«фоновый» сигнал от испытуемой антенны А плюс сигнал от рас-
сеивателя Р, например полуволнового вибратора; комплексное
значение второго сигнала пропорционально соответствующей со-
ставляющей электрического поля в точке, где помещен рассеива-
тель. Чтобы иметь возможность разделить два сигнала, рассеянный
сигнал обязательно «окрашивают» (например, модулируя его пу-
тем смены режимов «замыкание на согласованную нагрузку — ко-
роткое замыкание»), В схеме на рис. 7.8,6 роль приемной ан-
тенны играет та же самая испытуемая антенна; излучаемый и
отраженный сигналы разделяются циркулятором Ц. В качестве
способа «окрашивания» здесь может быть применен сдвиг отра-
женного сигнала по частоте [146] в смесителе, входящем в состав
200
1
Рас. 7.8. Структурные схемы измерительных установок пассивного зондирова-
ния:
Я — излучающая (неподвижная) акте и на: Г — генератор
зондирующего устройства; передача сравнительно низкочастотного
сигнала к подвижной измерительной антенне уже особых труд-
ностей не представляет. Общим недостатком пассивного зондиро-
вания является малость отраженного сигнала (в схеме на рис. 7.8, б
ослабление принятого сигнала по сравнению с излученным, вы-
раженное в децибелах, примерно удваивается. Кроме того, тре-
буется специальная фазочувствительная приемная аппаратура Пр,
способная выделять «окрашенный» сигнал с высоким уровнем по-
давления немодулированной составляющей.
Амплифизометрический метод (как уже проверено практикой)
целесообразно применять для определения характеристик неболь-
ших антенн в условиях безэховых камер в диапазоне уровней
около 40 дБ (по мнению некоторых авторов, данный метод в
этих условиях вообще является самым точным и информативным
(123]). Далее, амплифазомстрический метод достаточно просто реа-
лизуется даже для сравнительно больших антенн, установленных
па полноповоротных устройствах [151]. Несомненным практиче-
ским достоинством его является быстрота определения характе-
ристик антенны на начальной стадии отладки, когда отклонение
этих характеристик от заданных может быть весьма велико —
это особенно важно для многолучевых диаграмм. В то же время
для крупных антенных систем достаточно сложно реализовать
большой диапазон определяемых уровней диаграммы направлен-
ности в основном из-за трудностей обеспечения высоких точностей
сканирования больших площадей. Здесь, вероятно, целесообразно
ограничиться восстановлением либо только главного лепестка диа-
граммы, либо первых боковых лепестков до уровней, максимум,
—20... —30 дБ. Более низкие уровни бокового излучения можно
определить, например, дополнительно радиоастрономическим кор-
реляционным методом либо измерением прямо в ближней зоне,
как, в частности, предлагалось в [147].
Для иллюстрации практических достижений а мили фазометрического метода
измерений в ближней зоне приведем ряд примеров экспериментального опреде-
ления характеристик антенн этим методом.
2Q1
В [123, 1-4'5, 150] планарным методом исследовались ФАР бортовых РЛС
и зеркальных антенн размером около 1 м, работающих в С-, Х-дпэпазонах. В
частности, восстанавливались суммарные (однолепестковые) и разностные ди-
аграммы в динамическом диапазоне до 40 дБ с погрешностью, не превышаю-
щей долей децибела; погрешность оценивалась путем сравнения вычисленных
сечений диаграммы с результатами измерений в дальней зоне. Угловой сектор,
в котором восстанавливалась диаграмма направленности, включал обычно глав-
ный и 4—8 боковых лепестков. Планарным методом с использованием кинема-
тической схемы на рис. 7,2,6
Рис. 7.9. Сравнение сечений
диаграмм \F (ф) [ — непосред-
ственно измеренного (-----—)
и восстановленного по резуль-
татам измерений на участке
сферы в зоне Френеля (—)
[137] исследовалась также зеркальная антенна
диаметром около 10 м, установленная на космп-
ческом аппарате «Викинг».
Экспериментальные результаты исследова-
ния метода разложения по собственным модам
для цилиндрической поверхности приведены в
[98, 102]. Метод разложения до сферическим
гармоникам применялся в установке для ис-
следования антенн спутников MAROTS [103];
погрешность определения диаграммы направ-
ленности в этом случае не превышала 0,1—0.2
дБ до уровней — 30 дБ (восстанавливался
главный и первый боковой лепестки) (некото-
рые другие экспериментальные результаты см.
в [33, 93, 123]).
Метод измерения на участке сферы в зоне
Френеля, впервые предложенный в [86] с ис-
пользованием обработки в когерентном свете,
экспериментально исследовался в [87, 88, 120,
148, 151]. В частности, на рис. 7.9 показаны сс-
Рас 7.10. Пространственное изображение восстановленной диаграммы направ-
ленности |Р(ф, р) | крупной зеркальной антенны
202
чения диаграмма направленности 7-й зеркальной параболической антенны на
частоте 3 ПГц, измеренные методом перефокусировки (см. гл. 8) и восстанов-
ленные по 900 измерениям ближнего поля (погрешности измерений, включая
позиционные, оценивались около 13’ по фазе и 0,7 дБ по амплитуде в дина-
мическом диапазоне 30 дБ); на рис, 7J1O приведен общий вид восстановленной
диаграммы направленности крупной зеркальной антенны. Проводились также
эксперименты по определению АФР на раскрыве (рис. 7. II1; «провал» в центре
Ф
SC-
Рис. 7.11. Центральное сечение
распределения фазы Ф(х) и ам-
плитуды А (к) (в относительных
единицах) поля на раскрыве
двухзеркальной 7-м параболичес-
кой антенны; вертикальные линии
на оси абсцисс указывают гео-
метрические размеры раскрыва
-Рас. 7.12. Диаграммы направленности линейной решетки |F(q>) | (<р — в услов-
ных единицах), измеренная в дальней эоне (----), восстановленная по ре-
зультатам измерений в ближней зоне (----------) и вычисленная по данным из-
мерений амплитуд н фаз токов в элементах решетки (-----------------);
а) — «полная» лепестковая структура, б) — огибающая боковых лепестков
203
АФР связан с затенением зеркала контррефлектором) [90]; в [148] по восста-
новленному АФР находилась среднеквадратическая точность изготовления по-'
верхности зеркала; результат отличался от данных, полученных с помощью ша-
блонов, примерно на 20%,
В >[149] исследовалась линейная решетка метрового диапазона, установлен-
ная на поворотном устройстве. Сечение диаграммы в плоскости линейки и
АФР восстанавливались по распределению ближнего поля на кольцевой линии
(рис. 7.12, 7.13 [1108, 149]); «провал» в АФР на рве. 7.13 соответствует отсут-
ствию центрального элемента решетки.
Рис. 7.13. Распределение амплитуды А(х) (в относительных единицах) и фазы
Ф(х) (х — в условных единицах) тока в элементах решетки, вычисленные по
данным измерений в ближней зоне (-------------) и непосредственно измеренные
(XXX); вертикальными черточками отмечены местоположения элементов ре-
шетки, цифры указывают номера элемента
Даже очень краткий перечень экспериментальных результатов исследования
различных автенн а мп лиф азометр ическим методом свидетельствует о высокой
надежности определения диаграммы направленности небольших антенн (пре-
имущественно в условиях безэховой камеры) в динамическом диапазоне до
40 дБ и средних антенн в полевых условиях в динамическом диапазоне
20... 30 дБ.
204
7.3. Некоторые вопросы метрологии
амплифазометрических измерений
Антенные измерения, в том числе и амнлифазомстрические, естественно,
нуждаются в метрологическом обеспечении. Последнее предполагает включение
амплифазометрических измерений в ближней зоне в государственную систему
обеспечения единства измерений, т. е. разработку эталонов, поверочных схем,
стандартных методик и т. д, Эта работа, начатая более десяти лет назад по
инициативе П.М. Геруни, завершилась к настоящему времени созданием Го-
сударственного эталонного центра антенных измерений (ГЭЦАИ), расположен-
ного на южном склоне горы Арагац в Армении. На территории ГЭЦАИ нахо-
дится ряд государственных специальных эталонов, в том числе предназначен-
ных для метрологического обеспечения амплифазометрических измерений в
ближней зоне. В настоящее время также действует ряд ГОСТов, регламенти-
рующих характеристики эталонов, методы и средства передачи этих характе-
ристик вторичным эталонам, образцовым и рабочим средствам измерений.
Поскольку конечным результатом амплифазометрических измерений явля-
ется распределение ближнего поля, естественным шагом явилось создание го-
сударственных специальных эталонов и государственных поверочных схем для
средств измерений распределений отношений напряженностей и углов сдвига
фаз поля в раскрывах антенных систем (ГОСТ 8.415—81). Эталон предназна-
чен «для воспроизведения н хранения единиц распределений отношений на-
пряженностей и углов сдвига фаз поля в ракрывах антенн с размерами рабо-
чей поверхности от 3X3 до 6X12 м2 в диапазонах частот 2,5 ... 4,0 и 8,2 ...
,.. 12,0 ГГц и передачи размера этих единиц при помощи вторичных эталонов и
образцовых средств измерений рабочим средствам измерений». Диапазон вос-
производимых значений отношений напряженностей 0 ... 20 дБ и углов сдвига
фаз 0 ... 360°. Эталоны состоят из следующих средств измерений: сферического
зеркала, набор облучателей, схемы настройки и установки, установочной стой-
ки и компаратора, включающего сканирующее по плоскости устройство, набор
измерительных зондов, подвижный СВЧ тракт, амплифазометр, генератор, си-
стему автоматического управления, системы преобразования, индикации, обра-
ботки информации и ЭВМ,
Дополнительно необходимо указать ГОСТ 8.416- 81, регламентирующий
государственные специальные эталоны и поверочные схемы для средств изме-
рений угла сдвига фаз в диапазоне частот 2,5 ... 3,2 ГГц (ГОСТ 8.416—81),
а также ГОСТ 8.462—82, устанавливающий методы и средства поверки вол-
еюводных СВЧ фазометров и фазовращателей в диапазонах частот 2,5 ... 3,5 и
8,2 ... 12 ГГц, выполненных без преобразования частоты.
Наряду с эталонированием распределения поля в плоскости сканирования
ir поверочных схем, с 1979 г. был введен в действие ГОСТ 8309—78, устанан-
легвакаций методику выполнения измерений для определения параметров полей
излучения остронаправленпых антенн путем измерения полей в их раскрывах.
Методика измерений и обработки предполагается автоматизированЕгой; измери-
тельные комплексы делятся на два класса: I класс (высокой точности) допус-
кает среднеквадратические отклонения результатов измерений амплитуды и
фазы поля в раскрыве не более 0,6 дБ и 4° соответственно, II класс—не бо-
лее 1,2 дБ и 8°. При этом погрешность результатов определения параметров
поля излучения остро на прав ленных антенн (для квазиравномерных распределе-
205
ний поля в раскрыве) не должна превышать значений, указанных в данном
ГОСТе. ГОСТ 8.309—78 устанавливает также метрологические характеристики
средств измерения: измерительного генератора, измерительного зонда (стандарт-
ного волновода), сканера, а мплиф азометра, подвижной линии передачи сигна-
ла и т. д., нормы точности измерения амплитудно-фазового распределения в
раскрыве (в виде номограмм); расчетные соотношения для определения пара-
метров поля излучения и форму протокола автоматической аттестации (реко-
мендуемую). |
Перечисленные ГОСТы позволяют организовать поверку измерительных1,
комплексов и стандартизировать методику измерений и обработки измеренных'
данных.
7.4. Некоторые особенности коллиматорного
и автоколлимационного методов измерении
Как было отмечено в гл. 5, коллиматорный метод применяется обычно для
небольших антенн сантиметрового диапазона в условиях безэховых камер [83,
32, 93, 88]. Физические
принципы, лежащие в основе метода, достаточно прос-

ты и наглядны. Для создания коллимированного пучка используются зеркаль-
ные антенны (рис. 7.14) [152] с несимметричным параболическим зеркалом;
смещение облучателя относительно центра зеркала необходимо для предотвра-
щения затенения последнего. Все неизлучакмцие элементы конструкции тща-
тельно укрываются радиопоглощающим материалом. В качестве коллиматоров
можно использовать и другие типы антенн, например линзы или антенные ре-
шетки. Сама процедура измерения диаграммы направленности принципиально
не отличается от традиционных измерений с излучателем в дальней зоне.
Коллиматорный метод достаточно хорошо изложен в работах [88, 93, 153[,
и мы остановимся лишь на некоторых его деталях.
Одна из составляющих погрешности измерения рассматриваемым методам
Рис. 7.14. Схема коллиматорной
установки: А — испытуемая ан-
тенна, Обл — облучатель, К —
коллиматорное зеркало
206
Рис. 7.15. Сечения диаграммы направленност
|^(Ф)|> измеренные методом компактного п<
лигопа (------) и в дальней зоне (------)
I связана с ограниченными размерами коллиматора и оценивается так же, как
|и погрешность, обусловленная ограниченными размерами области сканирования
(см. § 6.2), Разница заключается лишь в том, что при повороте испытуемой
1янтенны па некоторый угол источник краевой волны коллиматора оказывается
п зоне «прожекторного луча» испытуемой антенны, поэтому здесь можно ожи-
дать больших по сравнению с амплифазометрическиЙ методом погрешностей.
[Простейшая оценка может быть выполнена (как в § 6.2) для коллиматора в
виде синфазного линейного раскрыва с равномерным амплитудным распределе-
нием и испытуемой антенны в виде синфазного раскрыва с амплитудным рас-
пределением тока Цх). Используя соотношения (6.68), (6.69), получаем следу-
ющую оценку погрешности определения уровня бокового излучения 6F, нор-
мированной к максимуму диаграммы направленности:
я f Str sin (ф0 —6)1
---ь ------ для O>^o—
R U ЗИТ 6
(719)
sin - рк/1А + pl; sin ip! = рЛ|/1 Ц-р3;
pK = DK/277; r-~ Я/cos ф0;
DK, D — размеры раскрыва коллиматора и исследуемой антенны; Н — расстоя-
ние между коллиматором и центром исследуемой антенны;
£{*) = 7 (*)[
; D/2
—- J J (х) dx
° -D/2
Как следует из (7.19), для углов 9>фо—ф| погрешность практически ле
зависит от размеров коллиматора и составляет примерно половину уровня бо-
ковых лепестков антенны с равномерным распределением поля на раскрыве.
Следовательно, погрешность может быть снижена (например, за счет педооб-
лучения краев зеркала); такой способ, однако, приводит к неравномерности
амплитудного распределения в сечении прожекторного луча (что касается
вообще неравномерности амплитудного распределения, то оно должно быть
порядка допустимой погрешности определения уровня бокового излучения).
Другим способом уменьшения указанной погрешности является подавление
краевой волны (например, за счет применения изрезанной кромки зерка-
ла [32]).
Требования к точности изготовления зеркала можно оцеЕгить исходя из
максимально допустимого значения фазовых неоднородностей распределения
поля на раскрыве исследуемой антенны; здесь в первом приближении можно
считать, что «плавные» фазовые неоднородности непосредственно переносятся
с зеркала на раскрыв испытуемой антенны. Расчет перенесенных фазовых не-
однородностей может быть произведен методами геометрической оптики в
каждом конкретном случае. Практически эти требования оказываются весьма
высокими. Если, например, исходить из допустимой погрешности определения
фазы ноля в раскрыве ±3°, то поверхность зеркала должна быть выполнена
с погрешностью не хуже ±?./240, т. е. значительно лучше, чем обычно допуска-
207
ется для зеркальных антенн; такого порядка точности изготовления зеркал
коллиматора обычно и рекомендуются [32, 33J.
Существенный вклад в общую погрешность могут вносить переотражеяня
сигнала между испытуемой антенной и коллиматором. Детальных расчетов
здесь, насколько известно, не существует. Экспериментальные результаты пока-
зывают, что -реально определение диаграммы направленности до уровней
—40 дБ (см. рис. 7.16) [88].
Остановимся теперь кратко на автоколлнмационном методе, в котором роль
коллиматора играют отражающие поверхности самой исследуемой антенны. Эти
приемы использовались для антенн радиотелескопов с очень большим отноше-1
наем D/Х ~ 10*... ilO5: перископического типа [157] (РТ 25X2 '[154]) и антенн!
переменного профиля (БПР [165], РАТАН-600 [156]). Поясним этот метод,
на примере перископической системы РТ 25X2, представляющей из себя секци-j
онироваццый параболоид размером около 25 м и плоский перископический сек-'
ционированный отражатель (рис. 7.16) (антенна работает в миллиметровом^
Рис, 7.16. Геометрия лучей в перископической антенной системе при ее работе
(а) и при измерении диаграммы направленности авток олли м анионным методом
(б): I — облучатель, 2 — измерительная антенна, Пр, Пл — параболическое и
плоское зеркала
диапазоне длин воли). При смещении облучателя вдоль фокальной плоскости
при вертикальном положении плоского отражателя лучи, как показано на
рис. 7.16,6, сойдутся в другую точку фокальной плоскости. Как известно, длч
длиннофокусных систем распределение поля в фокусе повторяют угловое рас-
пределение поля в дальней зоне; таким образом, смещая небольшую при-
емную антенну в фокальной плоскости, можно определить диаграмму направ-
ленности. Дополнительно могут быть произведены измерения коэффициента
усиления путем помещения в первичный фокус эталонов теплового излучения
дисков из поглощающего материала, а также —при проведении дополнитель-
ных фазовых измерений — реконструкция распределения фазы вдоль щитов пло-
ского отражателя и параболы, по результатам которой могут быть выявлены
дефекты юстировки щитов [158].
Приблизительно по такому же принципу могут производиться измерения
антенн переменного профиля—меняется в основном лишь геометрия хода лу
чей в системе.
ГЛАВА 8.
МЕТОДЫ ПЕРЕФОКУСИРОВКИ НА ИСТОЧНИК
В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ
8.1. Перефокусировка зеркальных антенн
Будем рассматривать однозеркальную антенну с осесимметрич-
ным параболическим зеркалом с фокусным расстоянием F. Иссле-
дуем вначале зависимость поля на оси антенны от положения
облучателя. Пренебрегая поляризационными эффектами в приб-
лижении физической оптики поле на оси параболоида на расстоя-
нии от его вершины E(R) можно представить интегралом
Е(/?)- У/(Ч>)ехр 11 k{ri + /1 + Рdp, (8.1)
О Г1 Г2
где
^v'(pW-<+p2 (8.2)
(рис. 8.1), /(ф) —диаграмма направленности облучателя; sinip =
= p/ri; F'— расстояние между облучателем и вершиной зеркала.
Чтобы обеспечить равенство коэффициентов усиления антенны в
дальней зоне и в некоторой точке /?, необходимо выполнить усло-
вие
WlEiR, F')p = lim 7?-1£(/?, F)|2.
7?—>оо
(8.3)
Для этого нужно, но крайней мере, чтобы для некоторой пары
значений j?, F' фаза подынтегрального выражения (8.1) не зави-
села от р. На самом деле, как следует из (8.2), такую пару зна-
чений R, F’ точно подобрать нельзя и равенство (8.3) может быть
выполнено лишь приближенно. -Следуя [159], разложим ri + r2 в
ряд по степеням р:
л2 / 1 1 IX
ri+r*HF+F?) + —(77 + —у) +
+ ±+-LYl+efp») (8.4)
8 (. F \ Ra F'* ) \ R3 f'» Л ’ H '
(8.5)
и потребуем, чтобы
1 1 1 1 л ~ tv г
F' R F R—F
что приводит к общеизвестной формуле для тонких линз.
Щее слагаемое с р4 в (8.4) при p<D/2 (D— диаметр зеркала) не
должно при этом превышать л/У. С учетом 1(8.5) получим
п < (128/IV) (F/D)\ (8.6)
Следую-
где n=2D2/RX — параметр (число сокращений дальней зоны), по-
казывающий, во сколько раз расстояние до источника излучения
меньше расстояния до условной границы дальней зоны 2DZ/K. Из
209
(8.6) следует, однако, что при FjD<\ число сокращений не долж-
но превышать нескольких единиц, что практически мало инте-
ресно. Это означает всего лишь, что условие (8.5) выбрано невер-
но, т. е. зеркальную антенну нельзя рассматривать как тонкую
линзу. Поскольку условие (8.5) не означает, что в точке 7? на оси
Рис. 8.1. Взаимное расположение
зеркала, облучателя Обл и изме-
рительной антенны ИА; О — вер-
шина зеркала, Р — текущая точка
на ее поверхности
Рис. 8.2. Распределение фазовой
ошибки Дг(р) по зеркалу при раз-
личных смещениях облучателя: D =
= 1001, f/D=0,5, л= 1000
мы получим максимальную концентрацию поля антенны, можно
видоизменить (8.5) [160], положив
(8.7)
К —г
где I й 1—численный параметр. Если для разных I построить
зависимость Ar(p) (р) Ч-г2(р)—ri(0)—гз(0) (рис. 8.2) [160], то
из графика видно, что 7=0 соответствует далеко не оптимально-
му положению облучателя на оси при фиксированном 7?. В част-
ности [160], I можно найти, положив Дг = 0 па краю зеркала.
В этом случае
7 = (D/4F)a. (8.8)
В действительности, требование «Лг=0 на краю зеркала» так же
строго не означает, что в точке R, определяемой (8.7), (8.8), будет
иметь место максимум сигнала. Положение осложняется тем, что
D является, в общем, величиной не вполне определенной из-за
падения освещенности на краю зеркала в соответствии с угловой
шириной диаграммы облучателя; кроме того, необходим учет ам-
плитудных факторов, в частности, изменения уровня облучения
края зеркала из-за перемещения облучателя [161]. Таким обра-
зом, строгий расчет I для произвольной зеркальной антенны вооб-
ще является весьма проблематичным. Практически, однако, в
этом нет необходимости, так как положение облучателя можно
подобрать экспериментально (например, по максимуму сигнала на
выходе антенного тракта). Следует лишь убедиться, что при раз-
210
личных вариантах облучения зеркала и различных параметрах
f/£>, £>/%, п коэффициенты усиления и рассеяния в заданный те-
лесный угол, форма главного лепестка и т. д., определяемые в
ближней зоне при «правильном» положении облучателя, соответ-
ствуют дальней зоне. Такие расчеты были проведены с помощью
ЭВМ [161] для диаграммы направленности облучателя вида
[(ф) — (1—ф/фо)т, разных уровней облучения края зеркала gQ,
отношений FjD и т. д. (рис. 8.3, 8.4). Как следует из рис. 8.3, 8.4
для Г/Оан 0,3 ... 0,6, £>/Х й 100 определение коэффициента усиле-
ния с погрешностью 5... 10% возможно при пй 25... 40; коэффи-
циента рассеяния ине телесного угла 12—при пй 40...60, уровней
1-го... 2-го боковых лепестков с погрешностью 1... 2 дБ — при
Рис. 8.3. Зависимость от-
носительного изменения
КНД от числа сокраще-
ний дальней зоны для
т=2, £о=0,1 н go=O:
а) D=|00%, F/£l=0,3
(—); 0,4 0,5
(---); 6} F/B = 0,4,
В=500Х (------); D =
= 1000% (-----)
п 5 20 ... 30. Экспериментальные исследования метода фокусиров-
ки, проведенные в [161, 162], в основном подтверждают сделан-
ные расчеты.
В настоящее время метод перефокусировки на источник в
ближней зоне применяется на практике, но не столь широко, как
можно было бы ожидать, исходя из простоты его реализации.
Во-первых, конструктивно не всегда удобно вводить в антенну
механизм перемещения облучателя (не говоря уже о ситуации,
когда для реализации метода необходима переделка конструк-
ции). Во-вторых, метод все-таки основан на определенных модель-
ных представлениях об антенне, что (по крайней мере, чисто пси-
211
хологически) заставляет сомневаться в его надежности, несмотря
на ряд удачных экспериментов по его использованию. В-третьих,
не для всех размеров антенн и отношений D/Х число сокращений
30 ...40, при котором метод имеет приемлемую точность, приводит
к разумным высотам вышек. Есть, наконец, еще один фактор,
Рис. 8.4. Зависимость относительного изменения рассеяния вне телесного угла
Q от числа сокращений дальней зоны для Q, соответствующего ширине глав-
ного лепестка диаграммы по уровню 0,75 (- ), 0,25 (— — —) и включаю-
щего главный и два боковых лепестка I----); go=0,1; a) D = K!0X;
б) D-1000Z ’
ограничивающий точность метода. При перемещении облучателя
вдоль оси может меняться его КСВ нз-за переотражений сигнала
от зеркала (так называемая «реакция» зеркала на облучатель»
[20]); это может приводить к ошибкам, например при экспери-
ментальном определении оптимального положения облучателя на
оси.
8.2. Перефокусировка фазированных антенных решеток
Поскольку ФАР обладают потенциальной возможностью про-
извольного изменения распределения фазы по раскрыву, можно
предположить, что измерения их характеристик методом перефо-
кусировки возможны на гораздо более близких расстояниях, чем
для зеркальных антенн. Выполнение этих измерений для ФАР
возможно двумя способами: созданием некоторого постоянного
фазового (или амплитудно-фазового) распределения по раскрыву
и последующего изменения угловой ориентации решетки, как и в
случае зеркальных антенн, — так называемая фокусировка в нап-
равлении главного максимума; и изменением фазирования эле-
ментов для каждой угловой ориентации — так называемая фоку-
сировка по каждому направлению.
Несмотря, однако, на большую свободу манипулирования ам-
плитудно-фазовым распределением, имеется ряд факторов, огра-
ничивающих возможности метода перефокусировки ФАР. Во-пер-
212
вых, как было показано в гл. 5, фокусировка в направлении глав-
ного максимума не устраняет полностью фазовых искажений при
других угловых направлениях, что может привести, например, к
неправильному определению ширины главного лепестка. Во-вто-
рых, управление в ФАР чаще производится лишь фазами токов
в элементах; при близком расположении измерительной антенны
и ФАР из-за геометрии системы как бы меняется амплитудное1
распределение в решетке, что также ухудшает точность измерений
на близких расстояниях. Наконец, из-за межэлементного взаимо-
действия при создании «крутых» фазовых распределений в решет-
ке при фокусировке будут меняться взаимные сопротивления эле-
ментов, т. е, меняться амплитудные и фазовые соотношения между
токами в элементах [94, 163—166].
Рассмотрим случай фокусировки линейной решетки длиной Д'
в направлении главного максимума 0=0. Результаты расчетов на;
ЭВМ диаграммы сфокусированной таким образом решетки с меж-
элементным расстоянием с/ = 0,75Л представлены на рис. 8.5, 8.6
Рис. 8.5. Диаграммы направленности |F(f)|, o=ADsin0/2, ФАР, сфокусиро-
ванной на расстояние с учетом взаимной связи токов в элементах;
Q— 0 (---(---------), (—X—); диаграмма направленности в дальней зоне (-)
[163, 164], Диаграммы направленности элементов решетки (по
полю) были выбраны в виде fm(0)=cos90, распределение токов
в элементах было принято равномерным. Взаимные сопротив-
ления z12 в отсутствие фокусировки считались равными, а соб-
ственные сопротивления zTI — чисто активными: zn — r}l. При сла-
бой взаимной связи элементов ФАР (|rt2/riT| й 0,03) и фокуси-
ровке в направлении главного максимума источниками погреш-
ности являются: фазовая Погрешность ДФт1 для угловых направ-
лений 0^0 и амплитудные погрешности Kmi и обусловлен-
ные геометрией взаимного расположения элементов решетки и
точки фокусировки:
ф) = R/rm (0, <Р); ^m(0. <P) = k(0m. Фт)//т(0. Ф)-
Здесь гт — расстояние от wi-го элемента решетки до точки фоку-
сировки при повороте решетки на углы 6, ф (0 — полярный, <р —
азимутальный); углы 0т(9, ф)> фт(0, ф) определяют ориентацию
213
луча, проведенного из m-го элемента в точку фокусировки при по-
вороте решетки на угол 9, ф; /?— расстояние, на которое сфокуси-
рована ФАР.
Как показали расчеты, основной вклад в общую погрешность
дают амплитудные погрешности Kmi и Kmi- Компенсация их пу-
тем изменения амплитуд токов в элементах
/т^4°'/Кт1(0, 0)Лт2(0, 0), (8.9)
где 1тт — исходное распределение токов в элементах, позволяет
уменьшить уширение главного лепестка (например, при R — D с
12% до 5%), но вызывает рост боковых лепестков (на 3 дБ при
/? = £>) из-за изменения вклада фазовой погрешности ДФт1. Мож-
но показать, что
|ДФт11 k md (rnd/Rf sin 9 cos <p/2, (8.10)
где d -^межэлементное расстояние, так что для расстояний
7?>£>Упе (пе —номер лепестка) эта погрешность не превышает
я/8 при 9<0глЛе, т. е. практически не влияет на главный лепес-
ток. Поскольку амплитудные погрешности Rmz способствуют
уменьшению уровня ближних лепестков, то в результате (при
отсутствии компенсации RmI, Rm2) изменение уровня бокового из-
лучения |ДЕбок| не превышает 1 дБ даже при R = D. Если R й 2D,
то и при компенсации амплитудных погрешностей, и в отсутствие
ее изменение ширины главного лепестка не превышает 5%, а
| ДЕбок | не более 1 дБ.
При существенной взаимной связи к погрешностям Rml, Rm2,
ДФт1 добавляются искажения амплитудно-фазового распределе-
ния, обусловленные изменением взаимного сопротивления zmn
при фокусировке ,[164]:
J0) 2(°>
1т = 1т-^~. (8.11)
zm гт
где £<%п, zm — сопротивления элементов при фокусировке ФАР
на бесконечность и на расстояние R. Если Гтп<0, это изменение
способствует увеличению общей амплитудной погрешности — воз-
никает новая составляющая амплитудной погрешности Rma =
= |z(0>ra/zm| ^1 и главный лепесток уширяется сильнее (см.
рис. 8.6). Минимальное расстояние /?min, при котором относитель-
ное изменение ширины главного лепестка по уровню 0,5 бОол^
=^5%, составляет (3...4)£). На этом же расстоянии и уро-
вень боковых лепестков меняется не более чем на 1 дБ. При
fmn>0 амплитудная погрешность в значительной степени ком-
пенсирует Rmi, Rm2 и главный лепесток меняется не более чем
на 5% при чисто фазовой фокусировке вплоть до расстояния
R = D. Однако на столь близком расстоянии становится значи-
тельной фазовая погрешность ДФт], из-за которой уровень боко-
вых лепестков возрастает на 4...5 дБ (|ДЕбок|<1 дБ лишь при
R>2D).
214
Результаты расчетов КНД, сфокусированной на конечное рас-
стояние ФАР (рис. 8.7, табл. 8.1, 8.2), свидетельствуют о замет-
ном влиянии на КНД погрешностей, связанных с изменением
взаимного сопротивления. Так, при R = 2D КНД отличается на
7... 12% от соответствующих значений, рассчитанных без учета
Рис. 8.6. Относительное изменение
ширины главного лепестка ФАР,
сфокусированной на расстояние /?=
~pD, при постоянном амплитудном
распределении 1т™ (-------) и рас-
пределениях (-------------) и
(------): а) 9=0: б) 9=.1; а)<?=3
Рис. 8.7. Относительное измене-
ние КНД ФАР, сфокусированной
на расстояние R—pD, при ам-
плитудных распределениях Л°>т
(-----) и Мт (---------): a) q=
=0; б) 9=1; в) <?=3
взаимной связи, если | г'тп | 0,2, и не более чем на 2% при
| г'тп | ^0,03. При спадающем амплитудном распределении КНД
меняется меньше, так как влияние всех погрешностей (Kmi, Ктг,
Ктз, АФпп) сильнее сказывается для крайних элементов решетки.
Из расчетов следует, что нет необходимости в компенсации
амплитудных ошибок Kmi, Кта ПРИ измерениях КНД. Дело в том,
что КНД определяется отношением плотности мощности Ртах в
Таблица 8.1
ЛГи«ылгалг>«ые отношения R!D (при относительном изменении КНД <5%)
для разных значений токов в элементах и для диаграмм направленности
элементов решетки вида fm(Q)=cosiQ
Токи в R/D при различных <2
элементах 0 0,5 1 2 1 з 4
1,0...1,3 1,2...1,7 1,4...1,8 1,7...2,1 2,0...2,5 2,1...3,0
Лп 1,0...1,3 1,0...1,6 1,2...1,8 1,5...2,3 1,7...2,6 2,0...3,2
-ЦО) Jtn 3,2...4,0 2,1...2,6 1,5...2,0 1,0...1,2 1,0...1,2 1,0...1,2
7т 3,1...3,7 2,1...2,8 1,4...2,2 1,0...1,4 1,0...1,6 1,0...1,6
Примечания: ггР ~ исходные распределения соответственно без учета и
с учетом взаимовлияния элементов; /т, 1т — с коррекцией соответственно без
Учета и с учетом взаимовлияния.
215
Таблица 8.2
Активная r'ts=ralrn и реактивная x/12=xr2/rri составляющие взаимного
сопротивления элементов, соответствующие разным q
9 0 0,5 1 2 3 4
Г' 12 —0,212 —0,119 —0,029 0,124 0,241 0,331
Х’12 0,0 —0,113 —0,164 —0,182 —0,154 —0,110
точке фокусировки К ПОЛНОЙ излучаемой МОЩНОСТИ Pj, а Ртах
в свою очередь — амплитудно-фазовым распределением по вол-
новому фронту, сходящемуся в точку фокусировки, более нерав-
номерному, чем амплитудное распределение по апертуре, харак-
теризующее Р2 (при ЭТОМ Ртах й P(0>tnax— МаКСИМЭЛЬНОЙ ПЛОТНОС-
ТИ мощности в дальней зопе). Изменяя в соответствии с (8.11)
/(0>т, получаем Апах'Д®max, НО При ЭТОМ ИЗМеНЯвТСЯ (вОЗрДС-
тает) Р2 , т. е. КНД все равно уменьшается.
Таким образом, при измерении КНД, когда фокусировка яро-
изводится лишь в направлении 0 = 0, всегда будут иметься отли-
чия от КНД в дальней зоне, однако при Р> (2 ...3)£> (рис. 8.7
и табл. 8.1 отличия не превышают 5%, что вполне приемлемо.
Что касается ФАР с взаимной связью, то, как показали расче-
ты, фокусировка по каждому направлению (т. е. полная компенса-
ция всех погрешностей, кроме связанных с изменением взаимного
сопротивления при фокусировке) позволяет сократить расстояние,
обеспечивающее заданную точность измерений (60о,5 <5 %,
|ЛРбок|<1 дБ, лишь примерно в 2 раза по сравнению с фокуси-
ровкой в направлении главного максимума, когда R й(2... 3) D.
Платой за такое сокращение расстояния является, очевидно, ус-
ложнение методики управления элементами ФАР.
Таким образом, сделанные расчеты свидетельствуют о хорошей
потенциальной точности метода при измерениях на расстояниях до
2—3 размеров раскрыва, т. е. гораздо ближе, чем в случае зеркаль-
ных антенн (некоторые экспериментальные результаты см. в [93]).
Часть IV Методы измерения
параметров антенн
по шумовому радиоизлучению
ГЛАВА 9.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ СО
СПЛОШНЫМ СПЕКТРОМ. НЕКОТОРЫЕ ДАННЫЕ
О ВНЕЗЕМНОМ РАДИОИЗЛУЧЕНИИ
9.1. Некоторые характеристики поля
электромагнитного излучения со сплошным спектром
Радиоизлучение со сплошным спектром характеризуется интенсивностью
/—спектральной плотностью мощности, выходящей (или проходящей) через
единичную площадку излучающего тела в единичный телесный угол. Таким
образом, спектральная плотность мощности dP^ излучения площадки dtrB3n в
телесный угол dQ по направлению, составляющему угол & с нормалью к пло-
щадке,
(9.1)
где rfP^—cosO, т. е. удовлетворяет закону Ламберта. Вводя интенсивность
7 , предполагают, что излучает поверхность тела, в то время как в дейст-
вительности излучает его объем, однако при расположении источников излуче-
ния в дальней зоне антенны такое предположение оправдано.
Кроме интенсивности (в тех же пределах, в которых правомерно это по-
нятие) излучение со сплошным спектром (в частности, в радиоастрономии)
характеризуют спектральной плотностью потока мощности излучения и яр-
костной (эффективной) температурой Тярк. Поток излучения
Se= I Vй- (9.21
^нет
где интеграл берегся по телесному углу, занимаемому источником излучения.
Эта характеристика весьма удобна при приеме излучения источников, угловые
размеры которых много меньше размеров главного лепестка диаграммы на-
правленности приемной антенны.
Яркостная температура излучающего тела Гярк представляет собой экви-
валентную температуру абсолютно черного тела той же геометрии, интенсив-
ность излучения которого равна интенсивности излучения исследуемого тела.
Таким образом, какова бы ни была природа принимаемого «шумового» из-
лучения, спектральная плотность мощности его характеризуется в терминах
теплового излучения. Излучающий объект характеризуется не только спектраль-
ной интенсивностью, но и спектром, т. е. зависимостью яркостной температуры
(или Se) от частоты. Естественно, эта зависимость может отличаться от спект-
ра теплового излучения.
217
Существенными при радиоастрономических и радиометрических измерени-
ях является также распределение радио яркости протяженного источника, по-
ляризация излучения я возможные флуктуации интенсивности.
9.2. Тепловое излучение
Тепловое излучение достаточно подробно исследовано в ,[167, 169], поэто-
му здесь мы приведем лишь некоторые результаты, необходимые для дальней-
шего изложения.
Тепловое излучение обусловлено хаотическим движением зарядов, скоро-
.сти которых имеют максвелловское распределение, т. е. это волновое флуктуа-
дионное электромагнитное поле, создаваемое тепловыми электрическими флук-
туациями в среде.
Основные соотношения, характеризующие равновесное тепловое излучение,
используются при приеме радиоизлучения со сплошным спектром для анализа
излучения нагретых тел во внешнем по отношению к этим телам пространстве,
хотя при этом тела и пространство, вообще говоря, образуют неравновесные
системы. Это оказывается возможным, если считать, что излучение не наруша-
.ет распределения температуры в излучающих телах, т. е. состояние внутри
Этих тел можно считать равновесным.
В прозрачной изотропной среде интенсивность связана с объемной спек-
тральной плотностью электромагнитной энергии U& соотношением
U =
Ш J f,
4Я Ч
где q — групповая скорость на частоте ш. Для равновесного излучения
уме (д=с)
(9.3)
в ваку-
1
П =
0й> С3
1_
2 ‘ ехр (Ьго/кТ) —1 J
й2
Сви=^-0(«>- п,
or
-Г3-О(<»> ту,
л2 с3
(9.4)
-рде А"о=2л/Х0; Хо — длина волны в вакууме. В прозрачной изотропной среде с
показателем преломления п т. е.
ko 6
'Гв = ^4“0<“* = <9-51
4 я’ Пла
При h и6=кТ (к=1,38-10-23 Вт/град-Гц — постоянная Больцмана)
/Равн = кТ/лк2.
Если ввести излучательную способность еш (мощность, излученная объемом
dv в телесном угле dfi в интервале частот da равна, по определению,
8щ dvdQda) и коэффициент поглощения х® (определяемый из соотношения
Д/ №lds=—K)a/ai, т. е. характеризующий относительное уменьшение 1 а плоской
волны при распространении в среде по направлению s), то на основании зако-
на Кирхгофа

(9.7)
^18
Величины ещ и описывают объемные свойства излучающей среды и ха-
рактеризуют равновесное излучение внутри этой среды.
Излучение нагрета i о тела во внешнее пространство также определяется
законом Кирхгофа:
= Я). (9.8)
где ^шраЕ“ определяется формулой (9.6), а 7?—энергетический коэффициент
отражения волны, падающей под углом О к плоскому излучающему элементу
^Оиэл (коэффициент пропускания тела считаем равным нулю, т. е. вся энергия,
«прошедшая» в тело, в нем поглощается; иными словами, мы имеем дело с оп-
тически толстым излучающим слоем). Если тело полностью поглощает всю па-
дающую на него энергию, т. е. R=0, то, как следует из (9.8),
^я=^ави=е/"^- (9.9)
Такое оптически толстое тело с 7?=0 называется абсолютно черным (см., на-
пример, [170]). Поэтому по определению яркостной температуры тела как эк-
вивалентной температуры черного тела, излучающего ту же интенсивность 7
что и реальное, «серое» тело, яркостная температура находится из соотноше-
ния
0 = nV = к Тярв, (9.10)
т. е. вместо Т используется Гяря. В сантиметровом н более длинноволновом
диапазонах, когда справедливо приближение Рэлея — Джинса [см. (9.6)]:
Тярк^ Vn7a/K. (9.11)
Таким образом, яркостная температура «серых» тел всегда меньше их термоди-
намической температуры:
7’я₽к=Г(1— R), (9.12)
что соответствует общему положению Кирхгофа о том, что излучательная спо-
собность тела пропорциональна его коэффициенту поглощения (если, естест-
венно, при этом не меняется температура тела). Ранее предполагалось, что ко-
эффициент пропускания излучающего тела равен нулю. Однако для слоя из-
лучающего газа (например, в атмосфере или межзвездной среде) это предпо-
ложение неверно. В общем случае, считая, что нет отражений от излучающего
слоя, можно написать следующее уравнение переноса теплового излуче-
ния [17il]:
d!eildr=— И<в/и + еш. .(9-13)
где производная берется вдоль луча зрения. Если использовать «оптическую
толщину» т, вводимую соотношением йтш=хт^г, то из (9.13) получаем
d I е п
---—7 +/Равн=—/ Д-——. /9141
dTu хи ш ы “ г nV 1
Если оптическая толщина источника излучения вдоль луча зрения 1а равна
7о
О О
219
то решение уравнения переноса, записанное в яркостных температурах, имеет
вид
^0
ТвРк = J Т (V) е-1' d г' + Тярк м е-Ч (9.15)
о
где Г — термодинамическая температура излучающего тела (например, кинети-
ческая температура газа); Гяркпн — яркостная температура внешнего источни-
ка излучения, расположенного за излучающим слоем и экранируемого им. Если
можно считать температуру источника постоянной, т. е. Т=Т0, то
7,ярк-~7’о(1 ® °) И- ^ЯРк вн в х°. i(9.16)
Если слой оптически тонкий, т. е. т0<С'1, то
Еярктонн = ГоТ® + Тягивн (1 — то)- (9.17)
Если слой оптически толстый, т. е. тоЭ>1, то
Т'ярк ТОЛСТ " То. (9.18)
т. е. оптически толстый слой излучает как абсолютно черное тело с яркостной
температурой, равной термодинамической.
Из (9.18) и (9.17) видво, что частотная зависимость яркостной температу-
ры (и интенсивности) существенно связана с т0. Для абсолютно черного тела
(оптически толстый слой) Т я? к = const, а интенсивность прямо пропорциональ-
на квадрату частоты. Для оптически тонкого слоя
'и-®’*» i(9,19)
и, например, при т0~ 1/ш2 интенсивность излучения оказывается независящей
от частоты. Вернемся, однако, к абсолютно черному телу.
Полная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно черного тела
равна
(9.20)
где о—5,6-il0^s Вт/м2-К4- Выражение (9.20) представляет собой закон Стефа-
на— Больцмана. Для «серых» тел вместо Т следует подставить ТпРи. Наконец,
длина волны, на которой интенсивность излучения максимальна, определяется
формулой Вина: 1шах[см]—-0,3/7’ [К].
Тепловое излучение хаотически поляризовано, поэтому в изотропной среде
обе взаимно ортогональные поляризации равноправны и каждой из них со-
ответствует половина интенсивности. Нетепловое излучение, конечно, может
быть поляризованным, поэтому его интенсивность и яркостная температура
могут зависеть от поляризации.
D.3. Радиоизлучение Солнца
Радиоизлучение Солнца обусловлено физическими процессами, происходя-
щими в его недрах и главным образом в его верхних слоях, а также струк-
турой верхних слоев, состоящих из фотосферы, хромосферы и короны. Фотосфе-
ра— это тонкий (около 300 км) приповерхностный слой солнечного вещества
(нейтральных водорода и гелия) со сравнительно низкой средней температу-
рой около 5700 К, падающей до 4800 К у верхнего слоя фотосферы. Над фото-
сферой до высоты примерно 104 км расположена хромосфера, состоящая из
220
частично ионизированного водорода и гелия, с температурой от 5000 К у гра-
ницы с фотосферой до 30 000 К в верхней хромосфере. Выше хромосферы
на несколько солнечных радиусов простирается солнечная корона, состоящая
из горячего разреженного газа (полностью ионизированного водорода и гелия)
с температурой порядка 10е К.
В солнечном радиоизлучении выделяют две составляющие — тепловое ра-
диоизлучение спокойного Солнца и нетепловое, спорадическое радиоизлучение.
Интенсивность последнего может на несколько порядков превышать интенсив-
ность тепловой составляющей, особенно на метровых и более длинных волнах.
Тепловое радиоизлучение спокойного Солнца. Характерной особенностью
процессов, происходящих на Солнце, является так называемая солнечная ак-
тивность, связанная с образованием солнечных пятен, ярких областей в фото-
сфере (факелов) и в хромосфере (флоккул) и хромосферных вспышек, прони-
кающих в солнечную корону и образующих там ударные волны.
Активность Солнца циклична с периодом 11 лет. В годы максимальной ак-
тивности ria б лю дают до десятка вспышек в день, в то время как при мини-
мальной солнечной активности вспышки крайне редки (несколько вспышек в
год). При минимальной активности Солнце можно считать относительно спо-
койным, а радиоизлучение спокойного Солнца имеет тепловой характер. Те-
пловой характер радиоизлучения обусловлен тем, что магнитные поля в хро-
мосфере и короне спокойного Солнца малы, а кинетическая температура иони-
зированного газа достаточно велика, т. е. мы имеем дело с горячей плазмой
в слабом магнитном поле, наиболее эффективным механизмом излучения кото-
рой является тормозное излучение. Более длинные волны излучаются более
удаленными от поверхности слоями Солнца (например, волны длиннее 1,5 ... 2 и
излучаются короной, волны сантиметрового и дециметрового диапазонов — хро-
мосферой, а волны миллиметрового диапазона — нижней частью хромосферы и
фотосферой). Как показывают оценки, для волн метрового диапазона (й>2...
... 2,5 м) корона оказывается оптически толстой при наблюдении центральных
областей солнечного диска [т0Э>1 и Гярк=Т«; (1... 2) 10sК]. При удалении от
центра видимого диска Солнца яркостная температура на краю диска пада-
ет, В дециметровом и сантиметроном диапазонах волн оптически толстой ока-
зывается хромосфера, а корона прозрачна, поэтому наблюдается (особенно на
сантиметровых волнах) повышение яркостной температуры на краю. В этих
диапазонах яркостная температура равна температуре хромосферы, т. е.
(1 ... 3) • 104 К. На миллиметровых волнах излучают фотосфера и нижние слои
хромосферы sf 6000 К.
Яркостную температуру радиоизлучения спокойного Солнца достаточно хо-
роша можно аппроксимировать соотношением [171]
ГярйС[К1 ^5.10* Х[м]. (9.21)
Если считать распределение яркостной температуры по диску Солнца рав-
номерным, то поток радиоизлучения спокойного Солнца
SaC = (2х/2Яйа) Тнрк с , (9.22)
где Qccm 6- 10-5ср — телесный угол Солнца.
Спорадическое радиоизлучение Солнца. Спорадическое радиоизлучение
Солнца значительно интенсивнее теплового. В метровом диапазоне волн ярке-
221
стная температура этого излучения может достигать миллиардов кельвинов, что
спидегельствует о его существенно нетепловой природе, поскольку весьма ма-
ловероятен такой нагрев газа даже в малых областях. Лишь медленно меняю-
щаяся компонента в излучении Солнца имеет тепловой характер. Медленно
меняющаяся компонента (повышенная радиояркость, изменяющаяся в течение
нескольких дней или педель) связана с магпитотормозным (циклотронным) ме-
ханизмом излучения, яркостная температура которого в несколько раз выше
температуры спокойного Солнца. Значительно сильнее проявляется солнечная
активность во время всплесков и шумовых бурь, сопровождающих солнечные
пятна и хромосферные вспышки. Шумовые бури (очень сильное и переменное
во времени радиоизлучение) чаще всего возникают на высоте над фотосферой
порядка 400-1'03 км. В периоды максимальной солнечной активности они зани-
мают до 13% всего времени практически во всем радиодиапазоне, начиная от
сантиметровых волн. Яркостная температура при этом обычно порядка 108 К, но
может достигать 1О10 К на большей части солнечного диска. Шумовой буре
•бычно сопутствуют всплески длительностью около 1 с, называемые всплеска-
ми I типа. Обычно источники шумовых бурь и всплесков I типа расположены
над большой группой солнечных пятен и медленно передвигаются вместе с
ними. Кроме всплесков 1 тина наблюдаются всплески типов II, III, IV, IVА,
IVB, IVC, V и микроволновые всплески [171].
Длительность всплесков типа II (они происходят довольно редко— даже в
периоды максимумов один раз в несколько суток) 5 ... 20 мин. Часто излуче-
ние происходит на основной частоте (порядка 107 ... 108 Гц) и удвоенной, при-
чем обе гармоники расщеплены на две полосы с расстоянием 5 ... 10 МГц. По-
ток радиоизлучения всплеска типа II может достигать 10-17 Вт-м-2-Гц-!
(что при Йжст^5'10-7ср соответствует Тярк~ 1012К). Болес 90% всплесков
типа II связаны с хромосферными вспышками. Узкополосные всплески
(Д<в ем0,2ш) типа II возникают обычно через несколько минут после начала
всплесков типа IV — первой фазы типа IV А, длящейся от 10 мин до несколь-
ких часов со средней яркостной температурой от 10е до 10°К. Через несколько
минут после всплеска типа II часто возникает третья фаза — IV С, — длящаяся
от нескольких часов до нескольких дней с яркостной температурой, достигаю-
щей К)10 К (заметим, что области излучения типа IV очень малы, их угловой
размер Й^10-®Ер, что приводит к высокой Гярк). В отличие от неполяризо-
ванного излучения всплесков типа II всплесни типа IV циркулярно поляризо-
ваны (в основном IV С).
Наиболее типичным проявлением радиоизлучения активного Солнца явля-
ются всплески типа III, связанные с хромосферными вспышками. Эти всплески
длятся всего 3 ... 10 с, сначала резко возрастая по интенсивности, затем мед-
ленно экспоненциально спадая. Поток излучения достигает ЗДО-'8 Вт-м~ЕГц-!,
что при телесном угле источника излучения £2 5 10_7ср соответствует
ТЯрН~10" К. На частотах ш<103 Гц после всплеска III типа часто наблюда-
ются всплески V типа с той же примерно интенсивностью.
Для антенных измерений Солнце является весьма удобным источником ра-
диоизлучения из-за его значительной интенсивности у поверхности Земли. Од-
нако нестабильность спорадического излучения Солнца часто ограничивает воз-
можность его использования. В то же время, если исключить шумовые бури,
можно считать, что в течение нескольких часов в среднем уровень радиоизлуче-
ния Солнца обычно остается достаточно постоянным. Использование же данных
222
службы Солнца позволяет существенно повысить надежность и точность изме-
рений, использующих радиоизлучение Солнца,
9.4. Радиоизлучение Луны
Радиоизлучение Луны носит тепловой характер и определяется условиями
нагревания и охлаждения поверхностного слоя в течение лунного цикла. Если
считать вещество Луны диэлектриком с данным коэффициентом поглощения,
то радиоизлучение в основном обусловлено слоем с оптической толщиной по-
рядка единицы. Глубина излучающего слоя 1В, очевидно, порядка глубины
А>л=1/х проникновения в слой электромагнитного поля (13л — расстояние, на
котором интенсивность ослабляется в е раз; к — коэффициент поглощения).
Температура слоя зависит от глубины прогрева слоя излучением Солнца [168].
Результаты теоретических и экспериментальных исследований этого радиоизлу-
чения (см., например, [168]) позволили сделать определенные выводы о соста-
ве и свойствах лунной поверхности, подтвержденные затем результатами иссле-
дований с космических аппаратов. Оказалось, что температура как на поверх-
ности, так и на любой глубине складывается из постоянной во времени со-
ставляющей и переменной, являющейся суммой гармоник с периодом, кратным
периоду лунаций т. Яр гост г га я температура элементов поверхности Луны пери-
одически изменяется в течение лунных циклов относительно некоторой посто-
янной составляющей. Момент максимума радиоизлучения Луны запаздывает
относительно времени ее полнолуния. Угол запаздывания £ зависит От Отноше-.
пия б=/9.1//те11д глубин проникновения электромагнитной волны (или толщины
радиоизлучающего слоя) и температурной волны. При 6-*-™ ^->45° а амплиту-
да переменной составляющей стремится к нулю. Физически это очевидно: чем
больше толщина радиоизлучающего слоя, тем меньшая доля излучения идет от
его прогреваемой Солнцем части, пропорциональной (тепл- Это приводит к
уменьшению амплитуды колебаний радиотемпературы, которая обусловлена из-
лучением слоя /тепл- Запаздывание по фазе увеличивается за счет возрастаю-
щего времени нагрева лежащих ниже слоев. Если бы радиоизлучение шло с
самой поверхности, как это имеет место для инфракрасных волн (6=0), го
амплитуда колебания первой гармоники радиотемпературы отличалась бы от
амплитуды истинной температуры на поверхности Тпо в л только множителем,
равным излучательной способности (1—4?).
Экспериментальные результаты исследования радиоизлучения Луны приве-
дены в табл. 9.1. Все экспериментальные данные для усредненной по диаграм-
Таблица 9.1.
Усредненная яркостная температура Луны [168]
А, см 0,8 1,35 2 3,2 8 9,5 11 ,4 21 25 31 35 40 50 58 70 168
т„ к 200 217 200 213 216 219 219 221 220 226 230 236 224 229 224 225 233
т1г к 35 35 21 12 7 6 6 — 5,3 — — — — — — —-
61. град 35 50 42 30 45 40 55 — 48 — — 1 1 — .— -— — —
«т. % 15 5...10 5...7 3 3,5 2,5 3 2,5 2,5 3 3,5 3.5 5 3 5 3,5 4
223
не направленности температуры радиоизлучения Луны аппроксимируются 8
виде ГярЯ ср=7'0+Г1 соз(Ф—j,), где Ф —фаза Луны. Из этих данных следу-
ет, что на волнах длиннее 10... 15 см фазовый ход радиоизлучения Луны прак-
тически отсутствует. Поэтому на дециметровых и более длинных волнах ярко-
стную температуру Луны можно считать постоянной (не зависящей от фазы
Луны).
9.5. Космическое радиоизлучение
Космическое радиоизлучение состоит из распределенного радиоизлучения
межзвездного газа; радиоизлучения источников со сравнительно небольшими
угловыми размерами — порядка десятков угловых минут (например, Орион,
Омега, Розетка) и единиц угловых минут (так называемые дискретные источ-
ники излучения, наиболее мощные из них — Кассиопея-А, Лебедь-А, Телец-А,
Дева-А, Стрелец-А, Центавр-А); источников с весьма малыми угловыми раз-
мерами — доли и единицы угловых секунд (квазары, пульсары) — и, наконец,
монохроматического радиоизлучения (излучение нейтрального водорода, водяно-
го пара, молекулярных и рекомбинационных линий и др.).
Распределенное космическое радиоизлучение. Это излучение занимает всю
небесную сферу. В течение многих лет в радиоастрономии исследуется его про-
странственное распределение, спектр и поляризация, поскольку эти характери-
стики позволяют выяснить пространственное распределение космических элек-
тронов и межзвездных магнитных полей, что является одним из основных во-

-J
224 ’ Рис. 9.1. Изофоты космического^
просов в радиоастрономии и астрофизике, связанным с общими проблемами
строения и эволюции Галактики, В результате этих исследований построены
карты радиоизофот — распределения по небесной сфере яркостной температуры
космического радиоизлучения — на различных волнах (например, рис, 9.1 [173]).
Как видно из изофот, распределение яркостной температуры по небесной сфере
весьма неравномерно и обладает рядом особенностей. Это, во-первых, симмет-
рия изофот относительно плоскости и центра Галактики; во-вторых, сильное
возрастание яркостной температуры вблизи галактической плоскости и центра
на деци метровых-метровых волнах, наконец, наличие ряда отклонений от общей
симметрии (так называемые «выступы»).
Сравнение радиоизофот на различных частотах показывает существенную
частотную зависимость яркостной температуры Гярк~^а, где а может изме-
няться от 2,2 до 2,8 в зависимости от диапазона волн и области небесной сфе-
ры. Эти частотные и пространственные вариации спектра космического радио-
излучения обусловлены различными спектральными индексами и различным
пространственным распределением тепловой й нетепловой составляющих кос-
мического радиоизлучения. (Напомним, что спектральный индекс излучения оп-
тически тонкого слоя ионизированного водорода ас^2, в то время как для син-
хротронного излучения ао*2,5... 2,8.)
В дециметровом диапазоне волн существенно тепловое излучение ионизиро-
ванного межзвездного газа, концентрирующегося к галактической плоскости.
Нетепловое (синхротронное) радиоизлучение релятивистских электронов, преоб-
ладающее в метроном диапазоне волн, слабее усиливается к галактической пло-
скости, а на длинных метровых волнах может поглощаться ионизированным
межзвездным газом. Поэтому, например, на волнах дииннее 10... 15 м вдоль
галактической плоскости наблюдается не яркая, а темная полоса. В областях с
минимальной яркостной температурой (на высоких галактических широтах)
Т'ярк mm ^10 К на волне 70 см, 300 К на нолнах 1,5 — 2 м и 900... 1000 К на
волнах 3... 4 м. Яркостная температура на волнах 70, 150, 200 н 350 см мо-
жет достигать максимальных значений— 150, 1200, 2000 и 5000 К*,
Радиоизлучение дискретных источников. Тепловые источники — источники
со сравнительно большими угловыми размерами, представляющие в основном
области H-II ионизированного водорода с массой в несколько тысяч масс Солн-
ца к температурой порядка 104 К. Наиболее характерными представителями их
являются туманности Ориона, Омеги, Розетки. На волнах короче 60 я 40 см
(соответственно для Ориона и Омеги) эти туманности являются оптически тон-
кими, т. е. интенсивность практически не зависит от частоты; на более длинных
волнах туманности становятся абсолютно черными с Тярк=Тс~ 104К и интенсив-
ность падает пропорционально квадрату частоты.
Нетепловые источники представляют существенно больший интерес для ан-
тенных измерений. Механизм радиоизлучения, по-видимому, общий для этих ис-
точников,— это синхротронное излучение релятивистских электронов. Однако ис-
точники энергии электронов (достигающей 1013... 101® эВ) могут быть существен-
но разными, связанными с процессами во Вселенной, отличающимися по своим
масштабам иа много порядков.
В настоящее время выделяют радиоизлучение остатков вспышек сверхновых
звезд—это галактические, т. е. сравнительно близкие источники радиоизлучения
(например, Кассиопея-А, Телец-А); радиоизлучение радиогалактик [внегалактиче-
ские источники, находящиеся на расстояниях в сотни миллионов парсек (Мпк),
например Лебедь-А, Дева-А], связанное с существенно более грандиозными
явлениями (быть может, взрывами в ядрах галактик, где скорости движения
газа составляют сотни н тысячи километров в секунду); наконец, радиоизлуче-
ние еще более далеких источников с весьма малыми угловыми (и, вероятно,
также и линейными) размерами, удаляющихся со скоростями, близкими к ско
рости света, и излучающих энергию, обеспечить которую, по-видимому, уже не
могут ядерпые процессы (как в сверхновых и радиогалактиках), и может идти
речь о гравитационной энергии. В последние десятилетия обнаружены источни-
ки быстропеременного импульсного излучения — пульсары.
Исследованиям и интерпретации излучения дискретных источников посвяще-
ны многочисленные работы. Здесь мы ограничимся лишь описанием характеристик
некоторых наиболее мощных радиоисточников (остатков сверхновых Кассиопеи-А
в Тельца-А, радиогалактнк Лебедя-А, Девы-А, Центавра-А).
Среди остатков сверхновых наиболее интенсивным ** дискретным источником
является Кассиопея-А. Этот радиоисточник в созвездии Кассиопея — остаток
сверхновой 11 типа, вспыхнувшей в (1702±14) г. Он отождествлен с туманио-
* Чтобы представить конкретно эту величину, заметим, что при коэффици-
енте шума приемника порядка 5 ... 10 температура собственных шумов, приве-
денная ко входу, равна 1500 ... 3000 К-
** Естественно, с точки зрения принимаемой на Земле интенсивности, так
как в действительности, например, Лебедь-А много мощнее Касснопеи-А, но на-
ходится на расстоянии, на много порядков большем.
226
стыс в форме круга с радиусом 2' и выбросом с позиционным углом 70* и
размером З.в'. Скорость расширения оболочки достигает 7440 км/с; расстояние
до туманности 3400±300 пк (т. е. линейный радиус ее пк). Основная часть
радиоизлучения источника (до 90%) идет из сферической оболочки с толщи-
ной в четверть радиуса. В оболочке (кольце) имеются области повышенной
яркостной температуры.
Интегральная поляризация излучения Кассиопеи-А мала (1% на А =1,55 см
при позиционном угле ф=31°, 1,2±0,4% на %=3,6 см при ф=53+38*’). При
наблюдениях с высоким разрешением обнаружено симметричное распределение
поляризации по источнику — интенсивность линейно-поляризованного излучения
имеет кольцевое распределение, равное нулю в центре, подобное распределению
полной интенсивности. Средняя степень поляризации в кольце 4,5%, электриче-
ское поле ориентировано вдоль окружностей, т. е. структура магнитного поля
в Кассиопее-А радиальна. Спектр Кассиопеи-А линеен (рис. 9.2).
Характерной особенностью излучения Кассиопеи-А является уменьшение
потока со временем, связанное с уменьшением магнитного поля и энергии чась
тиц из-за быстрого расширения излучающей оболочки [174]. Индекс годового
уменьшения потока излучения Кассиопеи-А изменяется с частотой от 0,8% в
8* 227
год на волнах от 3 до 7 см до 1,5% в год н дециметровом диапазоне (имеются
также данные об индексе, равном 1,2 и 4,8% в год).
Дискретный источник радиоизлучения Телец-А — это остаток сверхновой
I типа, вспыхнувшей в 1054 г. (эта вспышка отмечена в древних китайских и
японских рукописях). Это первый источник космического радиоизлучения, отож-
дествленный в 1949 г. с галактическим объектом — Крабовидиой туманностью,
находящейся на расстоянии около '1700 пк. Крабовидная туманность состоит из
сетки волокон, стягивающих яркую аморфную массу. Граница области радио-
излучения почти совпадает с оптической границей туманности и может быть
представлена (в картинной плоскости) в виде эллипса с осями на уровнях
половинной яркости 3,5'X 2,5'. В центре аморфной массы заметны две слабые
звездочки (более яркая из них шестнадцатой звездной величины), но центр тя-
жести области радиоизлучения сдвинут по отношению к геометрическому цент-
ру туманности (середине прямой, соединяющей две звезды) на 50". Характер-
ной особенностью Крабозидной туманности является сильное оптическое излу-
чение аморфной массы (обычно у остатков сверхновых излучает в оптическом I
диапазоне лишь волокнистая структура). J
В 1967 г. в Крабовидной туманности был обнаружен пульсар. По-видимо-
му, именно этот пульсар инжектирует в туманность релятивистские электроны,
обеспечивающие ее излучение в непрерывном спектре в столь широком диапа-
зоне—от радиоволн до рентгеновского излучения. Наличие большого числа
релятивистских электронов с большой энергией обеспечивает весьма пологий
спектр радиоизлучения Тельца-А (рис. 9.3). В туманности можно выделить три
составляющие: периферийную, соответствующую оболочке, центральную, coot- j
ветствующую амфорной массе, и, наконец, отдельные яркие образования. Та- <
кая сложная структура туманности с различными спектральными индексами ее
составляющих приводит к непостоянству общего спектрального индекса по диа-
пазону. Действительно, в спектре Тельца-А замечены характерные особенности, ;
«ступеньки» с а±гО в районе X та 10 см и до X см 30... 40 см, свидетельствую- :
щие о существовании н отдельных областях источника весьма эвергичных реля-
тивистских электронов. В миллиметровом диапазоне, по-видимому, наблюдается -
подъем интенсивности излучения. Радиоизлучение Тельца-А поляризовано на ’
10% на волне 3 см. На более длинных волнах степень поляризации уменьшает- )
ся. В связи с расширением оболочки интенсивность радиоизлучения Тельца-А Я
должна уменьшаться с течением времени. Однако из-за медленного расширения Я
и главным образом из-за инжектирования в туманность электронов с высокой.®
энергией, это падение весьма мало и может составить около 0,15% в год. Не- Д
.давно были обнаружены [175] странные изменения потока радиоизлучения Я
Тельца-А, составляющие по амплитуде около 20% с периодом в несколько лет. Д
Радиогалактики. Источники Лебедь-А, Дева-А, Центавр-А относятся к ра- Я
диогалактикам — очень плотным звездным системам, в центре которых меж- -Д
звездный газ движется со скоростью в сотни и тысячи (в сейфертовских галак- Я
тиках) километров в сеиунду. Радиогалактики отличаются от обычных (напри- Я
мер, нашей Галактики) мощным синхротронным радиоизлучением релятивист- Я
ских электронов, образуемых в центре радногалактики, вероятно, в результате-^Д
взрывов, энергия которых в миллионы раз болыпеэиергии сверхновых и состав-^Д
'ляет 10s’... 1053 Дж. Природа процессов, происходящих в радиогалактиках (как,
впрочем, и в сверхновых и квазарах), до сих пор неизвестна (хотя существует^®
несколько гипотез на этот счет) и представляет собой одну из самых загадоч- .^И
1228 Я

229
ных проблем в астрофизике. Наиболее мошной из радиогалактик является
Лебедь-А, находящийся на расстоянии 170 Мяк (500 миллионов световых лет)
и состоящий из двух составляющих *, удаленных друг от друга на 106" вдоль
оси с позиционным "углом 109°. Вдоль оси угловые размеры составляющих 25",
поперек—18" Интенсивности обеих составляющих почти одинаковы (относи-
тельная доля общей интенсивности соответственно 55 и 45%). По-видимому,
есть и третья составляющая между диумя главными, дающая не более 5% об-
щей интенсивности источника. В каждой составляющей наблюдаются паки ин-
тенсивности, максимальный из которых — ядро —имеет угловые размеры, мень-
ше 10", и яркостную температуру до 900 000 и 500 000 К. Излучение ядра со-
ставляет около 20% от общего радиоизлучения Лебедя-А на Л«11,1 см. Сред-
ние линейные размеры составляющих около 15 кик. Спектры составляющих Ле-
бедя-А имеют примерно одинаковую форму. Как видно из рис. 9.4, спектраль-
ный индекс неодинаков в диапазоне от метровых до сантиметровых волн:
* Двух компонент на я структура, по-видимому, характерна для радиогала:
тик.
230
1,28±0,06 в диапазоне 9 см, а=—ljlC+0,11 в диапазоне Х= 10 ...30 см,
а₽—1 ±0,03 в диапазоне %=30... 100 см.
Радиоизлучение Лебедя-А частично ли ней но-поляризовано в сантиметровом
диапазоне волн. Максимум степени поляризации (8,8%) соответствует волне
около 3 см, минимум (3,9%) — волне 2 см. На волнах длиннее 3 см степень
поляризации падает и на волне 6 см становится меньше 0,5%.
Радиогалактика Дева-А имеет существенно большие угловые размеры, чем
другие мощные дискретные источники, и НУ, что соответствует линейному ди-
аметру около 35 пкп (расстояние около >11 Мпк). Излучение как бы исходит из
двух концентрических источников с общим- центром — яркое ядро и не менее
интенсивное гало. (Масса галактики около 10 12 масс Солнца, диаметр ядра
50 пк, масса ядра 10,Q масс Солнца.) Характерной особенностью радиогалакти-
ки является видимый в оптическом диапазоне выброс, длина выброса около
1009 пк, угловое расстояние 2(У. сильно поляризованный в видимой области
света. Выброс также излучает в дециметровом диапазоне, но на волне 3 и
интенсивность радиоизлучения падает. Средний спектральный индекс излуче-
ния Девы-А а±£—0,6 (рис. 9.5).
Радиогалактика Центавр-А — одна из наиболее близких — она расположе-
на на расстоянии 3,8 Мпк и представляет собой два огромных радиоизлучаю-
щих облака, расположенных по обе стороны от галактики и значительно пре-
вышающих по величине (s±0,5 Мпк) саму галактику (31X22 кпк). Большие
угловые размеры этого источника (более 10°) делают его малопригодным дЛя
использования в антенных измерениях.
9.5. Спектр радиоизлучения Девы-А (а=—0,58±0,05)
231
Квазары. В 1063 г. были открыты новые источники радиоизлучения — квази-
звездные объекты '(квазары), расположенные на расстоянии в сотни и тысячи
мегапарсек (например, расстояние до ЗС 273 600 Мпк, до ЗС 48 1200 Мпк).
Эти источники имеют весьма малые угловые размеры (от единиц до десятых я
сотых долей секунды) н, что существеннее, малые линейные размеры. О послед-
нем свидетельствуют наблюдаемые изменения потока излучения (характерное
время -изменения яркости источника, умноженное на скорость света, очевидно,
порядка его размеров, не превышающих обычно нескольких световых лет).
Масса же этих объектов, по-видимому, превышает солнечную в сотни миллио-
нов раз.
Благодаря весьма малым угловым размерам и достаточно большому пото-
ку излучения (единицы и десятки ян—10”®® Вт-м^-Гц-1) квазары удобны
дли калибровки крупных антенн и радиоинтерферометров.
Пульсары. В 1967 г. были-обнаружены источники радиоизлучения импульс-
ного характера. Периоды импульсов составляют ' от 1/32 до 4 с, причем наибо-
лее часто встречающиеся периоды около 0,5... 1 с. Форма импульсов неста-
бильна (соседние импульсы часто имеют разную форму). Периоды с течением
времени могут плавно увеличиваться или скачкообразно уменьшаться. Наблюда-
ются сложные импульсы. Интенсивность импульсов бывает резко переменной —
импульсы могут исчезать и затем снова появляться через десятки дней. Излу-
чение пульсаров часто.сильно поляризовано.
По-виднмоиу, по мере накопления экспериментальных данных я развития
теории пульсары смогут использоваться в прикладных целях, возможно даже,
как эталоны частоты.
9.6. Радиоизлучение земной атмосферы
Радиоизлучение атмосферы определяется тропосферой и ионосферой н име-
ет тепловой характер, поскольку существенными ее составляющими являются
кислород и водяной пар, молекулы которых обладают соответственно магнитным
н электрическим дипольными моментами и, следовательно, изменение их энер-
гетических состояний, вызываемое хаотическим тепловым движением атомов
и молекул, сопровождается электромагнитным излучением. Естественно, это из-
лучение связано законом Кирхгофа с поглощением в тропосфере, определяемым
взаимодействием дипольных моментов молекул воды и кислорода и падающей
электромагнитной волны (поглощение в гидрометеорах также носит тепловой
характер).
Можно показать, что яркостная температура радиоизлучения тропосферы
ТярктРоп^ТсрП—е~7), (9.23)
где у — коэффициент поглощения в тропосфере; Гер — средняя температура
атмосферы, равная температуре равномерно нагретой атмосферы, дающей то
же самое излучение, что и атмосфера с действительным распределением темпе-;
ратуры по высоте. Выражение (9.23) физически очевидно и обычно для теп/
левого излучения равномерно нагретого газа. Когда у-<1, Гяритрок=Гсру)
т. е. яркостная температура оптически тонкого слоя равна произведению ки^
нетической температуры газа на его оптическую толщу. 3
Рассмотрим подробнее выражения для ГСр и у применительно к тропосфер
ре. В [176, 177] проведен расчет у в тропосфере в зависимости от коэффициент
232 1
тэ поглощения кислорода н водяного пара Кв—яро у поверхности Земли
[а — удельный коэффициент поглощения (в дБ/км яа 1 г/м?) паров воды; р0____
абсолютная влажность (в г/м3)]. Общее поглощение радиоволны на пути в
атмосфере согласно [il76, 177] описывается соотношением
?= *и/к + хиЛ1 + Ъ- (9.24)
где 1Н и 1В—эффективные длины пробега соответственно в кислороде и водя-
ном ларе, а уз — коэффициент поглощения в конденсированной фазе водц.
На основании теоретически полученной зависимости коэффициента погло-
щения от высоты [176, 177]
х (5) =- хк е-/1//Ук 4- х„ е_А,7/п, (9.25),
где Ня=5,3 км и Яв=2,1 км —соответственно характеристические высоты кис-
лорода и водяного пара, в [176] получены общие выражения и приведены coi
ответствующие таблицы значений 1Я и 1В внутри тропосферы и вне ее. В част-
ности, для всей тропосферы, что соответствует рассмотренному случаю приема
радиоизлучения тропосферы,
(к = 2ЯЛсзеР/(х1); /к==2/7всэс р/(ха), (9.26)
где х1=у,ге/2Як tg Р; х2=Д/ге/2ЯЕ tg р; р —угол места; г8 —эффективный ради-
сад
ус Земли; f(x) =xexl |er^du— табулированная функция:
х
X 0 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 2 5 оо
/W 0 о,ов 0,143 0,238 0,302 0,348 0,379 0,403 0,42 0,432 0,453 0,49 0,5
Из (9.26) видно, что дня углов р>5° значения <н и I, с достаточней точ-
ностью можно считать равными
(я = ЯлСзе₽; 4 = ЯвсзсР, (9.27)
т, е. при этих углах атмосфера может считаться плоской, а удлинение пробега
луча из-за рефракции незначительным.
В [178] приведены значения эффективных длин пробега в атмосфере для
Волн миллиметрового диапазона и углов р<1(Г. Как доказано в [178], реаль-
ное отклонение зависимости коэффициента поглощения кислородом от экспо-
ненциальной оказывается существенным, поэтому если х(й)=Хоф(Л), то
со -"7
f ф(й)йЛ. Из расчетов ['17<8] следует, что при аппроксимации Хк(Л) вкспо-
неитой эффективная высота сказывается меньшей 5,3 км, а именно: Яв=4 фй,
а !°к=5,3 км (р=90р), зависимость же можно считать эксповеитцалЬИОй
с Як =4,5 ... 4,7 км, т. е. ув убывает с высотой быстрее, чем х. Поэтому вместо
(7В далее будем использовать /°я (при 7=290 К численное значение
совпадает с принятым нами ранее дли Яв). Температурная зависимость (* (в
километрах) [178]: . ’
/“=5,3-]-0,22 (70-—290 К). . , .
233
Таким образом.
/к = £ «с Р; “ /2 esc ₽- (9.28)
В области резонансных линий (°в — 8... 21 км и сильно зависит от частоты
[179]. Вне резонансных линий практически не зависит от частоты. Значе-
ние Яв практически постоянно вне резонансных линий *. Подчеркнем, что рас-
четы Я в проведены в предположении об экспоненциальном распределения
влажности с высотой, что реально может не выполняться. В [183] по резуль-
татам измерений зондами найдено Яв=1,8±0,3 км. Кроме того, часть поглоще-
ния в парах воды может быть обусловлена димерами [184], аффективная вы-
сота которых меньше, чем у мономеров.
Согласно (9.24) и (9.28) выражение (9.23) можно записать в виде
7яркт1*оп= jTcp [1 — ехР (—к® esc Р)], (9.29)
где Я1=гн°=5,3+0^2(70—290 К),
«о = «к + « Ро + у8//° (9.30)
— приведенный коэффициент поглощения.
Для средней атмосферы и углов р>5° 1(на сантиметровых и дециметровых
волнах при У'С! [177])
Тср^То—6,Б/® + 6,5Х( *°)2cscp, (931).
где То —температура у поверхности Земли (при этом принимают, что измене*,
вне температуры с высотой происходит по закону Т (h) =Т0—bh- b=6,5 К/км—:
градиент температуры, а также пренебрегают членами второго порядка мало,
стн относительно у).
При Рв=5,3 км второй член (9.31) равен приблизительно 35 К Трет»
член при хк aid,002 к ЭО^^р^ 5° меняется в пределах от 0,4 до 4К. Паэтом’
можно считать
7ср~70—32К.
(9,з:
Таблица 9,
Яркостная температура тропосферы Т3 и общее поглощение у о при наблюдем
в направлении зенита (экспериментальные данные)
V, ГГц т8.к ?•. дБ 0,4 0,4 0,408 2,78 2,12 0,97 0,046 0.035 0,016 0,43 0,43 0.516 2,5 0,8 3,8 0,041 0,063 0,525 0,531 0,632 1,1 3,5 1.4 0,058 0,74 0.82 0,925 3,8 2,54 3,09 0,058 0.042 0,051 0,94 0,94 2,0 3.9 0,01
Окончание табл.
*. ГГц г,, к У». дБ 0,98 1.17 1,2 4,0 3,3 3,5 0,058 0.054 0,058 1.407 1,416 1,42 2,1 2,3 1.9 0,035 1,42 1,43 1,43 2,4 4,0 3,3 0,04 0,066 0,055 1,50 1,51 4,4 2.4 0,072
* Линии резонансного поглощения кислородом расположены в нач.
миллиметровой области радиодиапазона и в районе 0,5 см. Линик резонанс»
поглощения водяным паром также находятся в области миллиметровых в(
и на волне 1,85 см.
234
Радиоизлучение ионосферы — тепловое излучение ионизированного газа с
яркостной температурой Тер ж он “4000 „ 2000 К [185]. Яркостная температура
излучения, обратно пропорциональная частоте <а, в метровом диапазоне не пре-
вышает единиц кельвинов. Значение интегрального поглощения в ионосфере
можно рассчитать по формулам, приведенным в [186].
В табл. 9.2 приведены измеренные по радиоизлучению тропосферы значе-
ния коэффициентов поглощения в диапазоне длин волн 20... 70 см (см, напри-
мер, [177, ISO—1182]).
Поглощение конденсированной фазой воды обусловлено прямым поглоще-
нием и рассеянием излучения на каплях. Результаты теоретических н экспери-
ментальных исследований приведены, например, в [187—'189].
ГЛАВА 10.
АНТЕННА В ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СО
СПЛОШНЫМ СПЕКТРОМ
10,1. Прием радиоизлучения со сплошным спектром
Температура антенны. Поскольку интенсивность излучения час-
то выражается через яркостную температуру, целесообразно ис-
пользовать температурную шкалу единиц для характеристики
спектральной плотности мощности, выделяемой на согласованной
нагрузке антенны при приеме внешнего излучения. Температура
антенны вводится — по аналогии с температурой шумящего «по
Найквисту» сопротивления — как величина, пропорциональная
спектральной плотности мощности, выделяющейся на согласован-
ной нагрузке антенны при приеме внешнего излучения. При этом
выражения для температуры антенны с потерями и без потерь,
естественно, оказываются различными.
Температура антенны без потерь. Как известно, спектральная
плотность среднего квадрата шумовой ЭДС, создаваемой сопро-
тивлением R, имеющим температуру Т, выражается формулой
Найквиста
(10.1)
(используется шкала круговых частот от 0 до оо, при исполь-
зовании частот v=ko/2jt е%=2ле2л=4/?к7'). Температура антенны
без потерь Тая вводится как эквивалентная температура шумящего
сопротивления, равного сопротивлению излучения антенны R%,
спектральная плотность среднего квадрата шумовой ЭДС кото-
рого равна |ест|2, создаваемой в антенне внешним излучением,
т. е.
---- 2
|ем|3 = — RzKT’a, (10.2)
1235
При расположении излучающих тел в дальней зоне антенны :
соотношение для Т°а можно получить, исходя непосредственно из j
представления яркостной температуры как температуры эквива- :
рентного абсолютно черного тела, интенсивность излучения кото-
рого равна интенсивности излучения рассматриваемого тела тех
же угловых размеров.
Спектральная плотность мощности, выходящей с единицы пло- ;
щади поверхности абсолютно черного тела с Т = Тярк в единицу .=
телесного угла по направлению, составляющему угол Фо с нор-
малью к поверхности в данной точке, равна (см. [167]):
I — (2к7\11К/2.т??) cos 1%.
Интенсивность излучения элементарной площадки da на поляри-
зации, соответствующей поляризации приемной антенны, равная
0,5/dtr, улавливается эффективной площадью антенны в телесном
угле <Гэф/гг (рис. 10.1). Таким образом, мощность излучения пло-
щадки da, поглощаемая в антенне,
d Рю = (кТ№к}2л№) cos О0 (йг<гэф/г3.
Поскольку cos ’6odo/r3=£lQ — телесный угол площадки dcr, види-
мый лэ антенны, то, интегрируя по всему телесному углу излучаю-
щего тела, находим мощность, поглощаемую антенной:
Так как <ьф= <p)=XaPf&, <p)/jPdQ, тде — коэф-
4л
фициент направленного действия; Р— диаграмма направленности
антенны по мощности; <р—-азимут; О — полярный угол, то окон- '
чательно получаем:
Ре = ~~ J ГяркР£Ш/рУЙ. (10:3)
йу 4Л
С другой стороны, выраженная через Т°а спектральная плотность ;
мощности, выделяемой на согласованной нагрузке а-нтенны без <
потерь,
Ра-АТ“/2л. (10.4)
Это ясно из рассмотрения эквивалентной схемы антенны (рис. 10.2),’
где z— входное сопротивление антенны (Rez = 7?z, так как ан-]
Рис. 10.1. Схема расположения ;
/~\de 1----------1 антенны Д и излучающей вло- i
(3“ А I щадки da; п —нормаль и. вло- 1
, Lr Пи щадке da 1
р \r I Lr a
n' X. j zSjpip T F«c. Эквивалентная схема |
V антенны без потерь: T
_у I-----------—I д —сопротивление излучения |
236 .
теина не вносит потерь, а полное сопротивление нагрузки z* ком-
плексно сопряжено с z).
Из соотношений (10.3) н (10.4) находим
К = j T^PdO^PdCi. (10.5)
Оу 4Л
Выражение (10.5) получено без каких-либо предположений о ме-
ханизме радиоизлучения (в частности, тепловом), но справедливо
лишь для зоны Фраунгофера антенны. Для крупных антенн в зоне
Френеля могут располагаться атмосфера и поверхность Земли,
являющиеся источниками теплового радиоизлучения. Поэтому при
анализе отклика антенны на это излучение часто предпочтитель-
нее соотношение, справедливое лишь для теплового, б-коррелиро-
ванного радиоизлучения, но пригодное для любой области прост-
ранства, а не только для дальней зоны антенны:
?*.,„= J «-Tdv, (10.6)
•т
где а — доля мощности излучения антенны, поглощаемой в еди-
нице объема, а интегрирование ведется по объему излучаю-
щего тела с температурой Т. Формулу (10.6) можно записать
также в виде
^тепл = ^TdQ, (10.7)
где dQ — доля мощности излучения антенны, поглощаемой в эле-
менте объемом dV. Таким образом, температура антенны, обус?
ловленная тепловым излучением любого тела, определяется долей
мощности излучения антенны, поглощенной в этом теле.
В такой форме выражение для температуры антенны от тепло-
вого радиоизлучения может быть найдено из простых термодина-
мических соображений.. Приведем вывод {190], использующий
принцип детального равновесия излучения. Рассмотрим антенну А
с подключенным к ней согласованным сопротивлением г*, воспри-
нимающую тепловое излучение тела Af, имеющего температуру Т
(рис. 10.3). Нагреем все окружающее пространство до темпера-
Рас. 10.3. Схема расположения
антенны и источника теплового
радиоизлучения
Рас. 10.4. Эквивалентная схема
антенны
туры Т, так чтобы наступило термодинамическое равновесие. Тог-
да по принципу детального равновесия спектральная1 плотность
мощности, переходящей от тела М. к £*, равна мощности, перехо-
дящей от z* к М. Предположим, что доля а всего излучения
антенны поглощается в М. Тепловая мощность, доставляемая от.
237 u
z* к антенне, равна кТ[2я. Это следует из рассмотрения рис. 10.4,
где |ест[2 — шумовая ЭДС нагретого до температуры Т сопротив-
ления/?= Re z*. На согласованном сопротивлении излучения антен-
ны (антенна без потерь) выделяется мощность кГ/2л, из-
лучаемая затем антенной в пространство, и часть этой мощности
ак772л поглощается в теле М. Значит, такое же количество мощ-
ности передается от ЛГ к антенне и затем выделяется на согла-
сованной нагрузке. При этом очевидно, что если изменяется соп-
ротивление z*, то может измениться мощность, переносимая от
z* к Л1 и обратно, но ЭДС, обусловленная излучением тела, будет
такой же, так как свойства тела М и антенны при этом не изме-
нились. Аналогично может изменяться также и температура окру-
жающих тел, не влияя на излучение самого тела М (если эти из-
менения не меняют физического состояния тела М или не приво-
дят к поглощению или отклонению излучения). Таким образом,
спектральная плотность мощности, выделяемой на согласованной
нагрузке антенны без потерь, представляет собой сумму -«вкла-
дов» всех окружающих тел, т. е.
P=S-£«.T,
Учитывая, что Р=«Т°а/2л, находим
Га-»п7\. (10.8)
п
Переходя к непрерывному распределению излучающих тел в
пространстве, из (10.8) получаем выражение (10.6). Поскольку
aQ = div S, где S—- вектор Пойнтинга, то из (10.7) следует
Г.™»--£
§T(Sn)df+J SgradTdt/l (10.7а)
р i fT ит J ’
где Р — полная излученная антенной мощность; fT — поверхность
излучающего тела.
Температура антенны с потерями. Температура антенны с по-
терями Та — по аналогии с температурой антенны без потерь —
вводится как величина, пропорциональная спектральной плотнос-
ти мощности, выделяемой на согласованной нагрузке антенны с
потерями при приеме внешнего излучения:
Р<а = кТа/2л. (10.9)
Величина Та отличается от Тал, во-первых, из-за ослабления внеш-
него сигнала, во-вторых, из-за добавления собственных шумов
антенны, обусловленных потерями в антенне. Ослабление внеш-
него сигнала учитывается с помощью коэффициента полезного
действия приемной антенны г] (равного, по определению, КПД
антенны при ее работе в передающем режиме). Собственные шумы
238
антенны независимы от внешнего излучения (естественно, в пред-
положении, что внешнее излучение не изменяет параметров ан-
тенны, например, не производит существенного нагрева ее эле-
ментов и т. д.). Исходя из независимости внешнего сигнала и соб-
ственных шумов антенны Та.ш, можно представить в виде
Тя = Т]-)~ ^а.ш, (10,10)
где .[191]
—Т|), (10.11)
т. е.. температура антенны, обусловленная ее собственными шу-
мами, равна произведению доли мощности, поглощаемой в мате-
риале антенны и равной (1—т]), на абсолютную температуру Та
материала антенны, что физически понятно, особенно исходя из
(10.6). Из (10.11) и (10.10) имеем
(10.12)
Представляют интерес шумы в антенной системе с потерями
в случае неравномерного нагрева материала антенны. В качестве
примера рассмотрим простейшую антенную систему, состоящую
из согласованной соединительной линии длиной I, имеющей тем-
пературу материала Тл и потери ул, и собственно антенны с тем-
пературой материала То (см. [191]). Выделим на расстоянии х от
начала линии, согласованной с антенной и с нагрузкой, элемент
длиной dx. Пусть линия имеет коэффициент поглощения и. Тогда
согласно закону Кирхгофа этот элемент выделяет на согласован-
ной нагрузке мощность Tnxdx. Учитывая поглощение в линии на
пути х, равное е~хт. получаем для спектральной плотности мощ-
ности шумов линии, выделяющейся .в нагрузке, выражение в тем-
пературных- единицах:
Л.л = JT*х е~” х dx = Тл(1 - е~х/) = Тя ул = Тя (1 — т]л),
О
где —КПД линии. При этом температура антенны
Л = [Г, ъ + То (1 -ч.)] цл + Тл (1 - Т)Л),
где Т]а — КПД собственно антенны.
Прием радиоизлучения по главному лепестку, боковым и зад-
ним лепесткам [192, 193]. Рассмотрим подробнее выражение (10.5)
для температуры антенны без потерь в предположеиии, что про-
странство, окружающее антенну, характеризуется для данной дли-
ны волны некоторым распределением яркостной температуры
Г(ф, б), а диаграмма антенны по мощности имеет вид Р(ф—фо,
б—бо), где фо, бо^ азимут и угол места направления максималь-
ного излучения антенны. Как следует из .(10.5),
^(Фо, = (10.13)
4Я
Если интересна интенсивность излучения, попадающего в глав-
ный лепесток, то из всех шумов на выходе антенны необходимо
239
выделить и измерить шумы, обусловленные ею. Разбивая р соот-
ветствии с этим интеграл в числителе (10.13) да два: по главно-
му лепестку £3ГЛ и по всему остальному 'пространству Й6оК, полу-
чаем:
Т\ = J TPdQ / j TPdQ / J PdQ.
: йгл / 4я °floK / 4я
Умножая первый член на J PdQI f PdQ, а второй на
г е ^гл с
J PdQf J PdQ н учитывая, что j PdQt J PdQ = p™ — коэффи-
й бок: йбок йбок
циент рассеяния относительно главного лепестка, т. е. доля мощ-
ности, излучаемой антенной в баковые и задние лепестки, найдем,
что
— ^ср.гл О “ Ргл) + ^ср.йок Ргл- (10,14)
Здесь величины
г Лг.ю,- jTPdQ I \PdQ-, Тср.бок= J TPdQ I J PdQ (10.15)
°гл / °ГЛ °бои / Йбок
определяют усредненную (сглаженную) температуру излучения
по телесному углу плавного лепестка и по всем остальным лепе-
сткам*.
В выражении (10-14) первое слагаемое характеризует шумы,
принимаемые по главному лепестку диаграммы (или по любой
условной области диаграммы Йо, включающей главный лепесток
или являющейся его частью), второе—по всем остальным лепе-
'сткам и является выражением так называемых фоновых шумов
антенны. Каждое слагаемое входит в (10.14) с весом, определяе-
мым долей мощности, |Излучаемой антенной в данйом телесном
угле (йГЛ И Йбок) .
10.2. Шумы антенны. Влияние излучения атмосферы и Земли
Для антенны с потерями, как следует из (10.12),
Л = 7,ср.гЛ(1-М11 + 7’ср.6оН₽глП + П(1-П). (Ю.16)
где второе и третье слагаемые характеризуют мешающие шумы
антенны (к мешающим шумам антенны в ряде случаев приходит-
ся относить ц первое слагаемое за вычетом полезного сигнала).
-Шумы антенны часто рассматривают как один из параметров ан-
тенной системы. Это связано с тем, что они складываются с шу-
мами приемной системы и аналогично последним лимитируют чув-
ствительность, особенно в случае малошумящих приемников.
Температура шумов антенны является вторичным параметром,
определяемым характеристиками не только собственно антенны
* Подобное разбиение, естественно, можно сделать относительно Любого
телесного угла Qo, не обязательно охватывающего главный лепесток.
240
(величинами ₽, 1]и формой диаграммы), но и внешнего излучения
(Тср.бок и части Т'ер.гл). Поэтому представляется полезным срав-
нивать антенны не только по их шумовой температуре, но и глав-
ным образом по их первичным параметрам, в частности КПД и₽.
При этом часто целесообразно раздельно определять коэффициен-
ты рассеяния антенны в заднее 0задН и переднее рпер относитель-
но раскрыва антенны полупространства и, кроме того, в нижнее
рн и в верхнее полупространства в зависимости от ориентации
антенны. Это обстоятельство связано, во-первых, с конструкцией
антенн (имеются антенны с резко уменьшенным излучением в зад-
нее полупространство) и, во-вторых, с неодинаковым влиянием на
шумовую температуру антенны излучения верхнего (атмосфера и
космическое радиоизлучение) и нижнего (земля) полупространств.
В соответствии со сказанным температуру антенны можно пред-
ставить следующим образом:
Т'а — Т'ср.гл (1' Ргл) Т) —|— Т'ер.бок.нРв'П'1-
+ ПР.6ОИН Рв n+То (1 -П), (10.17)
где Т'ср.бок.в Ц Тср.бок.н —фоновые температуры, усредненные соот-
ветственно по верхним и нижним лепесткам диаграммы *. Иногда
удобно использовать разбиение на так называемый «полный луч»,
т. е. существенно неизотропную часть диаграммы направленности,
и остальные лепестки, распределенные практически изотропно.
Тогда вместо (10.17) имеем
Т'а = Т'ср.п (1—Рп) Л + ^ср.бок в рв л +7'ср,бок.нРн Л + 7'о(1 Л)> (10.18)
где ?ср.бок.в и рв, Тср.п и р,| относятся соответственно к лепесткам,
расположенным в верхнем полупространстве вне полного луча, и
к полному лучу.
Итак, температура антенны определяется полезным сигналом,
собственными шумами и фоновым излучением, принимаемым в бо-
ковые и задние (или верхние и нижние) лепестки. Очевидно; что
при разработке больших антенн (в частности, для космической
связи и радиоастрономии) с малошумящими приемными система-
ми целесообразно оценивать качество антенны не только по ее
первичным (коэффициент усиления, КПД, коэффициент рассея-
ния и пр.) параметрам, но и по отношению принятого сигнала S
к шуму на выходе приемной системы N. В [194], например, отно-
шение S/N рассматривается в качестве основного критерия при
разработке антенны, т. е. при прочих равных условиях оптималь-
ное с точки зрения увеличения дальности приема построение ан-
тенны должно обеспечить максимальное отношение** S/N. Это
* В общем случае неравномерного, и неизотропного распределения боковых
н задних лепестков телесный угол Явок можно разбить на малые участки Qi вок
с постоянным значением Pt. При этом Тер вОкРгл=ЗЛср.вокр<, где р<; опреде-
ляются обычным образом по вок.
** В [196] вводится так называемый показатель качества антенны — отно-
шение коэффициента усиления к шумовой температуре антенны.
241
отношение (полностью определяется (при данных геометрических
размерах раскрыва и шумовой температуре приемного устройства
Тпр) суммарным и дифференциальными коэффициентами рассея-
ния, потерями в антенной системе и коэффициентом использова-
ния раскрыва. Поэтому представляется целесообразным рассмот-
реть различные составляющие шумовой температуры антенны.
Собственные шумы антенной системы. Мощность шумов на со-
гласованной нагрузке сложной антенны РщН = к?'н/2я складывает-
ся из шумов активного элемента (облучателя, например вибра-
тора) РшВ, шумов пассивных составляющих антенны (включаю-
щих землю в случае ее влияния на формирование главного лепе-
стка диаграммы) и шумов соединительной линии. Общий
КПД т] равен произведению КПД, обусловленных указанными со-
ставляющими антенны. Поэтому анализ шумов сложной антенны
должен включать расчет шумов и КПД каждого из этих элемен-
тов. Не останавливаясь на шумах и КПД соединительной линии,
оценим шумы активных и паосивных элементов антенны (см.
[Т95]). Возвращаясь к формуле (10.11), видим, что
Р«и=(«Т/2я)(1-ч). (10.19)
Это выражение можно использовать и для расчета КПД антен-
ны, обусловленного ее различными элементами,
т]- 1 — 2лР1ЛН/кТа,
т. е. расчет ц может быть сведен к расчету РюЯ [197, 198]. Как
показывает анализ (см., например, [20]) температура шумов ме-
таллического вибратора в сантиметровом диапазоне волн состав-
ляет от 0,3 до 1 К, а шумы металлических зеркал при То^ЗОО К
не превосходят 0,5 К.
Шумы, обусловленные фоновым радиозлучением. Оценим ожи-
даемые величины Тср.оок.в и 7ср.б„ж.„. Яркостная температура ат-
мосферы (см. гл. 9):
Птм=(Т,-32)(хв(ж+х./>), (10.20)
где хк и хв—коэффициенты поглощения кислорода и водяного
пара у поверхности земли, а /к и /в—эффективные пути погло-
щения в атмосфере. Принимая, что боковые лепестки распределе-
ны в верхнем полупространстве изотропно и имеют одинаковые
амплитуды, получаем:
Тср.бои.в = | О 32) (х„ ZH + Хв /„) COS р d Р + Т’ср.ноом | >
где р — угол места, отсчитываемый от направления на горизонт;;:
Лр.коси—усредненная по верхнему полупространству температу-:
ра космического радиоизлучения. Принимая /к = /°кс5ср, /в =
=HBcscp, что соответствует идеализации плоской земли (?к=;:
=5,3 км и Нв=2 км — эффективные пути поглощения кислорода
и водяного пара при р=90°) и интегрируя не от р=0°, а от р=ц
242 -I
= Г (при этом, как показывает оценка, ошибка в Тср.оок.в ничтож-
на), находим:
Т ср.бок.в= {4 (То 32) (ик ZK + хвЯЕ) + Т'ср.косм}- (10.21)
На волнах сантиметрового и дециметрового диапазонов
3 см^Х^50 см 7cp.6ok.b~10 ... 12 К. На волнах сантиметрового
диапазона юна определяется целиком излучением атмосферы, а
на волнах порядка Х=50 см и длиннее — космическим радиоиз-
лучением. Анализ изофот космического радиоизлучения показы-
вает, что на волнах 50 ... 100 см следует ожидать Лр.бок.в—
~30 ... 100 К, а на волнах 1 м^Х^З м 7*ср+бок.в ^200 ... 600 К.
Что касается радиоизлучения Земли, определяющего Уср.бок.н, ТО,
предполагая лепестки, расположенные в нижнем полупространст-
ве, однородными и изотропными, имеем [193]:
о
Гср.боК.н= j А(1-^.й) cos₽d₽ = T0JM, (10.22)
—Я/2
где То —температура поверхности земли; р— угол луча с гори-
зонтом;
rh= sinfl—~l/g—cos2 fl . = e sin fl — ~(/s—cos* p (До 23)
sinp+l/8~c°saP e sin p -J- ye— cos* P
— коэффициенты отражения *; e — диэлектрическая проницае-
мость почвы.
Опуская громоздкие выкладки, окончательно получаем для
вертикальной v и горизонтальной h поляризации при 8=4 (под-
робнее см. [20]):
Пр.6ок.н^0,6Т0,т.е. Л = 0,6;
Top.6ox.HP“.0,8Тв, т.е. /о=0,8. (10.24)
Из (10.24) видно, что температура антенны, обусловленная из-
лучением гладкой поверхности Земли, попадающим в боковые и
задние лепестки, равна не 7’0рнт] (как это было бы, если считать
Землю абсолютно черным телом), а (0,6 ... 0,8) ТоРиц. Соотноше-
ние (10.24) получено путем интегрирования выражения (10.22),
следующего, в свою очередь, из общего выражения (10.5) для
температуры антенны. Последнее, как уже отмечено, справедливо
лишь при расположении излучающих тел в зоне Фраунгофера ан-
тенны, где сформирована диаграмма, а яркостная температура
адекватна отклику антенны на излучение тела.
Эти условия могут не выполняться при анализе фонового из-
лучения Земли. Однако, как можно показать (см. {20]), формула
• Считаем, что поверхность земли достаточно гладкая и, следовательяо,
применимы формулы Френеля.
243
(10.24) пригодна для оценок фонового радиоизлучения Земли прй]
ее расположении и в зоне Френеля антенны и даже в зоне гео-’
метрической оптики. Это качественно следует из того факта, что-
боковые лепестки в основном формируются на более близком рас-
стоянии от антенны, чем -главный, и, кроме того, излучение зем-
ной поверхности, даже расположенной в области Френеля и в об-;
ласти геометрической оптики, допустимо характеризовать ярко-j
стной температурой, поскольку температуру земной поверхности,^
можно считать 'постоянной, а полное поглощение прошедшей в;
землю мощности происходит на глубине (5 ... 10)Х, где также?
можно считать температуру постоянной и .равной температуре на?
поверхности. В силу постоянства температуры объемный интегралз
в (10.7а) исчезает и остается лишь поверхностный интеграл, что?
и свидетельствует о возможности введения яркостной температу-
ры. Коль скоро сформированы лепестки диаграммы и возможно'
ввести яркостную температуру, то формула (10.5) и следствия из:
нее, в частности (10-24), оказываются справедливыми.
Влияние на температуру антенны поглощения в атмосфере и
рефракционного ослабления. Влияние атмосферы на принимаемое
на поверхности Земли радиоизлучение 'проявляется в ослаблении
сигнала из-за поглощения и рассеяния, в изменении направления
прихода сигнала и изменении «видимых» угловых размеров ис-
точников из-за рефракции и рассеяния на неоднородностях (след-
ствием этого является возможное несоответствие измеренной и
«истинной» диаграмм, а также так называемое рефракционное
ослабление сигнала). Собственное радиоизлучение атмосферы со-
здает дополнительную шумовую температуру на входе приемника,
а флуктуации параметров атмосферы приводят к соответствующим
флуктуациям интенсивности ее излучения, а также значений об-
щего воплощения и рефракции. Кроме того, фазовые флуктуации,
обусловленные атмосферной турбулентностью, влияют на пара-
метры антенны (диаграмму направленности, коэффициент усиле-
ния, коэффициент рассеяния).
Значение общего ослабления из-за поглощения и рассеяния в
атмосфере легко оценить, используя приведенные данные. В сан-
тиметровом и дециметровом диапазонах значение ослабления в
свободной от гидрометеоров тропосфере составляет примерно 1,5 %
на одну атмосферу (т. е. при нормальном падении), в то время
как ослаблением в ионосфере можно пренебречь. При наблюде-
ниях в направлении от зенита до углов с горизонтом около 5° по-
глощение увеличивается пропорционально cscfl (см. гл. 9).
Влияние атмосферы при наблюдениях под малыми углами к i
горизонту может оказаться весьма существенным не только из-за :
ослабления сигнала, но и из-за рефракции, например при иссле- :
довании диаграмм направленности специальной формы (в част- :
ности, косеканской), с направлением максимального излучения,:
близким к горизонтальному. При этом фактически измеряется диа-
грамма, формируемая под влиянием поглощения и рефракции b.J
атмосфере, т. е. вне атмосферы. Для перехода от этой «внеатмо-д
244 J
сферной» диаграммы к диаграмме реальной антенны у поверхно-
сти Земли или на разиичных расстояниях в атмосфере * необходи-
мо знать зависимость значений ослабления потока излучения в-
атмосфере от угла наблюдения. Уменьшение потока обусловлен»
не только поглощением, но и рефракцией, так называемым ре-
фракционным ослаблением.
Рефракционное ослабление во всей толще атмосферы примени-
тально к приему излучения определенным антенным устройством
можно оценить с двух точек зрения; антенна и окружающая ее
атмосфера рассматриваются как одна сложная система — «внеат-
мосферная» антенна, которая принимает излучение действитель-
ного источника, либо рассматривается действительная антенна,,
принимающая излучение «видимого» источника, являющегося мни-
мым изображением действительного в атмосфере как оптической"
системе ['199].
У
Ifi
V
У
е,7
Пусть луч диаграммы все время направлен на источник и опу-
скается вместе с его заходом. С первой точки зрения очевидно,,
что изменение принимаемого сигнала будет определяться изме-
нением «внеземной» диаграммы по мере опускания луча к гори-
зонту. Действительно, выходящий из атмосферы луч диаграммы:
расширяется за счет разности рефракций для образующих его лу-
чей и тем больше, чем больше угол на-
клона лепестка к вертикали. При этом
уменьшается эффективная площадь
приема, а следовательно, и значение
принимаемого сигнала. По существу
для каждого направления диаграммы
действительной антенны образуется
новая «внеатмосферная» антенна с
другими параметрами. Тот же вывод
получается и из рассмотрения антенны р,.(. }05 3ависиМ0Сть рефрак-
со второй точки зрения, так как в иди- ционного ослабления от уг-
мые угловые размеры источника по ме- ла места
ре приближения его к горизонту вслед-
ствие рефракции уменьшаются в той же степени, в какой уменьша-
ется эффективная площадь приема «внеатмосферной» антенны.
Множитель у рефракционного ослабления определяется соот-
ношением [199]
у-.[ 1 + Я' (Z)]-I,
(10.25)
где z — видимый зенитный угол источника; /?<(г)—производная'
по z от угла рефракции (рис. 10.5).
• Часто, например при исследования внеатмосферных объектов, такого пе-
рехода не требуется, поскольку но внеземному излучению измеряется как раз;
та диаграмма, которая требуется в данном случае Однако, если диаграмма
измерена по «земному» источнику, то для исследования внеатмосферных объ-
ектов необходим обратный переход от «земной» к «внеатмосферной» диаграмме._
245-
ГЛАВА 11.
ЮСТИРОВКА, ИЗМЕРЕНИЕ ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА
УСИЛЕНИЯ ПО ВНЕЗЕМНОМУ
IIISIM
11.1. Юстировка электрической оси антенны
Под юстировкой, как известно, понимается установление coot- I
ветстаия между направлением электрической оси и показаниями I
оптической или координатной системы антенны. Дли зеркальных I
осесимметричных антенн юстировка сводится к проверке откло- I
нения электрической оси антенны от геометрической оси зеркала, i
.Последняя фиксируется либо оптической системой (например, тру- 5
бой или телескопом с оптической осью, параллельной геометриче- 1
«ской оси), либо отсчетной координатной системой антенны ;
(лимбы).
Погрешности фиксации геометрической оси этими системами,
очевидно, определяются конструкцией антенны и потому являют-
ся одинаковыми при любых методах юстировки, входя составной
частью в общую погрешность измерений. Поэтому мы будем рас-
сматривать лишь возможные погрешности при проверке отклоне-
ния электрической оси от направления, определяемого оптической
.или координатной системой.
Сущность метода юстировки с использованием координатной
системы заключается в приеме исследуемой антенной и соответ-
ствующим приемником радиоизлучения внеземного источника и
сопоставлении расчетных моментов прохождения этого источника
(центра Солнца, Луны, дискретного источника) через диаграмму
’неподвижной антенны и моментов появления максимумов сигнала
•на выходе приемной системы (для несканирующей диаграммы)
или моментов нулевых показаний приемника (при сканировании).
При юстировке с использованием оптической системы максималь-
ные или нулевые показания приемника (приемники шумового ску-
шала называются радиометрами) сопоставляются с данными на-
ведения оси оптической системы на дискретный источник или центр
Солнца или Луны. При необходимости визуального наведения на
дискретные источники радиоизлучения, не совпадающие точно с
'каким-либо ярким видимым объектом, приходится устанавливать
соответствие между положением источника и ближайшими види-
мыми звездами.
Существенным преимуществом методов юстировки по внезем-
ному радиоизлучению перед «наземными» методами, использую-
щими передатчики на вышках, являются сравнительная просто-
та, исключение необходимости в громоздких и дорогостоящихвыш-
ках, возможность юстировки при ориентации главного лепестка
диаграммы под различными углами места. Кроме того, при юсти- ;
•ровке «наземными» методами больших антенн из-за удаленности }
246 ;
зоны Фраунгофера начинают играть существенную роль условия
распространения радиоволн в атмосфере, поскольку измерения п»
необходимости проводятся под малыми углами к горизонту, где
параметры атмосферы весьма нестабильны. Радиоастрономиче-
ские методы позволяют проводить юстировку под большими угла-
ми к горизонту, что облегчает учет влияния атмосферы. Однако
при юстировке по внеземному радиоизлучению возникают спе-
цифические трудности, связанные с малыми значениями сигна-
лов, влиянием условий распространения при исследовании любых
(а не только крупных) антенн, поскольку сигнал проходит всю
толщу земной атмосферы. Кроме того, приходится учитывать воз-
можное несовпадение центра источника с эффективным центром
радиоизлучения (последнее существенно при юстировке по Солн-
цу и Луне).
Указанными трудностями обусловлены основные погрешности
юстнровки по внеземному радиоизлучению. Эти погрешности оп-
ределяются, во-первых, параметрами приемной системы (антенны
и аппаратуры), во-вторых, условиями распространения, в-третьих,
характеристиками источников радиоизлучения.
Основными параметрами приемной системы (антенны и радио-
метра), влияющими на точность юстировки, являются коэффи-
циент усиления антенны, ширина диаграммы и флуктуационный
порог чувствительности радиометра. Коэффициент усиления опре-
деляет значение принимаемого сигнала, крутизна диаграммы —
его изменение, а порог чувствительности. — минимально обнару-
живаемое изменение сигнала, т. е. угол нечувствительности при
юстировке.
К условиям распространения, влияющим на точность юстиров-
ки, относятся рефракция (в том числе и дифференциальная), по-
глощение в атмосфере и ее собственное радиоизлучение. Рефрак-
ция вносит систематическую погрешность в значение угла места-
источника, которая может быть учтена, по известным данным о*
значениях стандартной рефракции (при визуальной наводке на-
источник радиоизлучения следует учитывать разницу между зна-
чениями оптической и радиорефракции). Неучтенными при этом
остаются флуктуации углов радиорефракции, особенно при на-
блюдениях под малыми углами к горизонту и при наличии гидро-
метеоров. Эти флуктуации вносят случайную погрешность (оче-
видно, что при юстировке по оптической оси эта погрешность су-
щественно меньше, так как она определяется флуктуациями раз-
ности углов радио- и оптической рефракций). Кроме того, проис-
ходит кажущееся смещение эффективного центра радиоизлуче-
ния источника с достаточно большими угловыми размерами-
(Солнце, Луна) из-за разных углов рефракции на нижнем и верх-
нем яраях источника, у которого возникает неравномерное рас-
пределение радиояркости за счет разного поглощения в атмосфере-
радиоизлучения, приходящего от верхнего и нижнего краев ис-
точника (при равномерном распределении радиояркости диффе-
ренциальная рефракция не вносит ошибки, поскольку она авто-
247
матически учитывается
щеятр источника). Этот
в значении
эффект в
рефракции в направлении на
некоторой
степени
сглаживает-
сЯ собственным радиоизлучением атмосферы, зависящим от угла
места.
К
характеристикам источника радиоизлучения, определяющим

точность юстировки, относятся интенсивность источника и поло-
-Жение его эффективного центра радиоизлучения.
С точки зрения интенсивности наиболее целесообразно нс-
-иользовать радиоизлучение Солнца, однако его эффективный центр
может смещаться в пределах нескольких угловых минут [201] и,
кроме того, большие угловые размеры Солнца требуют учета вли-
яния дифференциальной рефракции, поглощения и излучения ат-
мосферы. Из дискретных источников можно использовать для юс-
'тцровки наиболее мощные: Кассиопею-А, Лебедь-А, Телец-А и
„Деву-А. Предположение о симметрии распределения радиоярко-
сти по источнику, существенное при больших угловых размерах,
. для этих дискретных источников не столь критично, так же как и
влияние условий распространения, в связи с их сравнительно ма-
лыми угловыми размерами (4' ... 5'). Определяющими здесь яв-
-ляются коэффициент усиления антенны и порог чувствительности
радиометра, поскольку интенсивность излучения этих источников
мала (по сравнению с интенсивностью радиоизлучения Солнца);
При малых сигналах может оказаться существенным влияние ра-
диоизлучения Земли и неоднородность радиоизлучения атмосфе-
ры и космического радиоизлучения, попадающих в боковые и зад-
..ние лепестки. Специфическим для радиоастрономических методов
являются движение источников и большая постоянная времени ра-
.днометра (порядка нескольких секунд).
Отмеченные особенности радиоастрономических методов юсти-
ровки обусловливают требования к приемной аппаратуре и ме-
тодике измерений. Аппарату-ра должна обладать достаточно ма-
.лым порогом чувствительности, что требует сочетания модуля-
ционного метода приема и нулевого метода измерений
(для
умень- ’

. шения влияния флуктуаций усиления приемника) *. Методика из-
мерений должна обеспечивать минимальное влияние фонового ра-
диоизлучения (в том числе радиоизлучения Земли), условий рас-
пространения и несимметрии источника излучения. Для уменьше-
ния влияния постоянной времени радиометра и фонового радиоизлу-
чения целесообразно проводить юстировку при неподвижной ан-
тенне, ориентированной в «упрежденную» точку по ходу движе-
ния источника по одной координате при сопровождении источника
по другой координате.
Для юстировки по оптической оси целесообразно снабдить ис-
- следуемую антенну оптической системой со специальным полем,
* Нулевой метод реализуется при сканирующей диаграмме; в случае веска-
янрующего луча целесообразно введение дополнительного сигнала («подшум-
-лввание») в антенный тракт приемника или в тракт сравнения (в зависимости
-от величины сигнала) или использование охлажденной нагрузки. <

.248
обеспечивающим точный отсчет углов (до нескольких, угловых се-
кунд). Влияние условий распространения и несимметр-ии источ-
ника можно учесть, введя соответствующие поправки на значение
стандартной рефракции и смещения эффективного центра (по-
следнее может быть оценено оптическими наблюдениями за скоп-
лением пятен на Солнце либо за фазовым ходом Луны —см.
(200])*. Можно, однако, обойтись без этих поправок, используя
суточное вращение Земли [202] либо метод «перекидки» антенны
через зенит. Метод, использующий суточное вращение Земли [202],.
основан на том, что при движении Солнца по небесной сфере ви-
димый с Земли диск Солнца вращается вокруг оси, проходящей:
через его геометрический центр. При этом центр радиоизлучения,
смещенный относительно геометрического центра радиоизлучения^
также описывает окружность. При юстировке в течение несколь-
ких часов (лучше всего около полудня, когда больше угол места
и быстрее вращение) получаются различные значения смещения;
направления электрической оси относительно координатной си-
стемы б<р и бФ, совокупность которых составляет дугу окружности.
Анализируя эту окружность, можно определить положение ее-
центра и значение смещения центра радиоизлучения, т. е. ввести
соответствующие поправки при юстировке (подробнее см. [202]).
Если антенна радиотелескопа имеет возможность «перекидки»,,
т. е. поворота на 480° по азимуту путем вращения вокруг гори-
зонтальной оси (пересекая направление в зенит), можно учесть '
возможное смещение эффективного центра радиоизлучения путем
двух последовательных измерений: направить антенну на центр-
Солнца и зафиксировать смещение максимума, а затем, повернув
антенну через направление в зенит на 180°, снова направить ан-
тенну на центр Солнца и зафиксировать соответствующие смеще-
ния. Очевидно, что смещения максимума излучения при такой
процедуре симметричны относительно центра радиоизлучения, что
позволяет определить его местоположение (с учетом влияния ат- .
мосферы), и таким образом обеспечить более точную юстировку.,
электрической оси антенны. Аналогичные методы -можно исполь-
зовать и При юстировке электрической оси по оптическому ви-
зиру.
Необходимо отметить, что при юстировке антенны со сканиру-
ющей диаграммой направленности электрической осью является
равносигнальное направление, а при юстировке антенны без ска-
нирования — ось симметрии диаграммы направленности, опреде-
ляемая относительно тех ее уровней, при которых производится
юстировка (непосредственное фп-исирование максимума диаграм-
мы направленности обычно зат-руднено и связано с большой по-
грешностью, особенно для широких диаграмм), Прн несиммет-
ричной диаграмме направленности ось симметрии может не со-
* На волнах длиннее 10 см центр радиоизлучения совпадает с центром
лунного диска, поскольку фазовый ход радиоизлучения Луны на этой волне
хотя и имеется, ио уже несуществен с точки зрения смещения эффективного
центра.
24S
впадать с направлением максимума диаграммы и, яроме того,
зависеть от уровней диаграммы, используемых при юстировке. При.
необходимости юстировки направления максимума диаграммы при-
ходится учитывать эту несимметрию или проводить юстировку по
уровням диаграммы вблизи максимума, где асимметрия сказыва-
ется меньше — в обоих случаях возникают дополнительные по-
грешности. Поэтому точность юстировки несканнрующей диаграм-
мы при прочих равных условиях значительно ниже, чем при ска-
нировании (кроме того, при сканировании используются нулевой
метод фиксации равносигнального направления, что снижает вли-
яние флуктуаций усиления). Сказанное относится к юстировке как
ло внеземным, так и по земным источникам.
Простые оценки (показывают, что три юстировке по Солнцу ан-
тенн с шириной диаграммы на уровне половинной мощности око-
ло Г в дециметровом диапазоне можно ожидать погрешность по-
рядка единиц угловых минут (см. также [203, 204]).
При юстировке по радиоизлучению источника с потоком Sv
угол нечувствительности Mnin, обусловленный флуктуационным
порогом чувствительности радиометра дЖш, можно определить
как такой угол, при смещении на который изменение температуры
антенны не превышает Зй^щщ, т. е.
бД7а = (ДП)'^т,п = ЗбГт1п, (11.1)
где ДТа= (1/к) (%2/4л) G(Sv/2)—приращение температуры антен-
ны от излучения источника;
G = GmaiPH(^) = ~
* Ри(Оо) =~*-~р№ <11-2)
— коэффициент усиления антенны; <тЭф — эффективная площадь
антенны; стгоом = лОа/4 — геометрическая площадь; D — диаметр
раскрыва. Таким образом, ДТа—(1/к) (л02/16)Рн(^о) (5V/2).
Принимая
Рк = е^«‘,а=-1п2/Д^ 5; РяШ =r 1 /2; -• ДО0,5 ^Л/2О,
имеем
6ATa=|AT;h.dOmia^^^!n2^dOmln=36TmiIl. (11.3)
к 1о л
Для Солнца
Sv = f d£2^ — TQ, Т.е.
i х* 1s
|ДТ;1».= —1п2^«0,ЗТЯ^- ; (11.4)
8 л® л3
--'0d7’niln(W)«/7’Q.
25Й
Считая
Т«5-10’г,П“6-10-в, т.е. ТЙ^О.ЗА*
имеем
^mtoc~(30STmlu/M(W, (11.5)
где Л измерено в сантиметрах.
Для дискретных источников с Sv— Ю-23 Вт/м2-Гц из (11.3)
(11.6)
где D измерено в метрах.
Из приведенных соотношений видно, что, например, при
tVmm'"! К, G = 20000 и D — 1... 10 м d6min 1 ••• 2". Однако та-
кой угол нечувствительности реализуется лишь при юстировке
сканирующей диаграммы направленности. Для несканирующей
диаграммы при юстировке, как уже отмечалось, приходится срав-
нивать уровни диаграммы при отведении максимума диаграммы
от направления на центр источника на один и тот же угол в раз-
ные стороны (поскольку фиксация одной точки максимума затруд-
нена). Если в качестве уровня сравнения выбрать уровень поло-
винной мощности, т. е. тот же, что и при сканировании, то
dOmIt] определяется тем же соотношением однако, как бы-
ло отмечено, отъюстировано будет не направление максимума
диаграммы, а направление оси симметрии диаграммы относитель-
но уровней половинной мощности. Эти направления, вообще го-
воря, не совпадают. При выборе уровней сравнения ближе к мак-
симуму уменьшается значение производной Р'я(-&), что приводит
к увеличению погрешности. Легко показать, что отношение про- '
изводных в точках бо и 61, соответствующих уровням диаграммы
Р„(Оо) и РЛ61), равно
Рв(Ъ>) = Л.(4>,) f 1пРн (0О)
^(#0 V inp*w
Например, при Ря(бо) =0,5 и Ря(б1)=0,95 P<h(6q)/P/h(6i) = 2, т.е.
погрешность увеличивается вдвое. Кроме того, и это наиболее су- .
щественно, при несканирующей диаграмме направленности для
реализации нулевого метода необходимо вводить дополнительный
шумовой сигнал в канал сравнения модуляционного радиометра
(«подшум л ивание») для компенсации сигнала от Солнца, что за-
труднительно. Без <подшумливания» нельзя использовать наибо-
лее чувствительную шкалу выходного прибора радиометра и ста-,
новятся весьма существенными возможные изменения усиления ра-
диометра за период сравнения. Считая, что изменение усиления
не превосходит 1%, а сигнал от Солнца в максимуме диаграммы
составляет около 5000 К, получаем, что реальный порог чувст-
вительности при юстировке по уровню 0,5 составляет 25 К, а по
уровню 0,95 — 48 К, что приводит к погрешности юстировки в рас-
смотренном примере соответственно 25" и 48". Кроме сказанного
при несканирующей диаграмме весьма существенными становят-
251
ся возможные флуктуации интенсивности радиоизлучения Солнца
за время сравнения сигналов на соответствующих уровнях диа-
граммы. Например, при изменении интенсивности Солнца на 1 %
приращение температуры антенны (например, на Х= 10 см при
-D/X=70) на уровне половинной мощности составит около 25 К,
т. е. дополнительная погрешность юстировки будет около 25" (при
сканировании опасны флуктуации за период сканирования).
Необходимо отметить, что при использовании Солнца эквива-
лентный порог чувствительности приемной аппаратуры снижается
из-за наличия на входе приемника дополнительных шумов от
Солнца. В рассмотренном примере температура антенны при пе-
ленговании Солнца на уровне половинной мощности составляет
2500 К, что при коэффициенте шума приемника около 5 (что соот-
ветствует температуре собственных шумов около 1500 К) в 2,5 ра-
за увеличивает порог чувствительности аппаратуры.
Погрешность, обусловленная так называемой «паразитной»
модуляцией, может составить 5... 10", а погрешность за счет диф-
ференциальных (т. е. различных на верхнем и нижнем краях
Солнца) рефракции, поглощения и излучения атмосферы также
порядка нескольких угловых секунд при углах наблюдения, боль-
ших 6... 10°. Учет стандартной рефракции возможен с погрешно-
стью порядка 10% от ее значения (погрешность не превосходит
30" на углах, больших 10°). Что касается смешения центра тя-
жести радиоизлучения Солнца, то при использовании метода «пе-
рекидки» можно ожидать среднеквадратическую погрешность
10...20" для сканирующей и 30"... 60" для несканирующей диа-
грамм (при ширине диаграммы около 1° и 6Tmin примерно 1К)..
При юстировке с помощью дискретных источников основные пог-
решности связаны с приемной аппаратурой, так как дифферен-
циальные параметры атмосферы не вносят сколько-нибудь суще-
ственных ошибок благодаря малым угловым размерам источника,
а эффективный центр радиоизлучения наиболее мощных дискрет-
ных источников совпадает с их центром симметрии. Однако на
коротковолновом краю дециметрового и в сантиметровом
(А <20 см) диапазоне интенсивность даже наиболее мощных дис-
кретных источников столь мала, что делает их практически мало-
пригодными для точной юстировки не слишком больших антенн.
Например, как видно из (11.6), при А,= 10 см, D/й,—70 погреш-
ность юстировки по радиоизлучению Кассиопеи-А при бТт:п=1 К
составляет около Т (а по Солнцу около 2"). На более длинных
волнах интенсивность источников растет, поэтому (например, при
том же £>Д=70 и А, = 70 см) угол нечувствительности составляет
всего 2".
Таким образом, использование дискретных источников (и Лу-
ны) для юстировки в сантиметровом и дециметровом диапазонах
волн целесообразно лишь для антенн с диаметром раскрыва в'
несколько десятков метров. Естественно, применение радиометров
с весьма малым (0,05... 0,1 К) порогом чувствительности может
повысить точность юстировки, но при малом сигнале на выходе
252
приемника существенные погрешности могут вносить, как уже ска-
зано, неоднородности фонового радиоизлучения (о погрешностях
юстировки по шумовому источнику см. также [17-0]).
11.2. Измерение диаграммы направленности
Диаграмму направленности измеряют по излучению внеземных
источников обычным образом: либо используя движение источни-
ка по небосводу, либо перемещая относительно источника элек-
трическую ось антенны. Если при этом можно пренебречь изме-
нением фонового излучения, попадающего в боковые и задние
лепестки, то температура антенны при приеме излучения источ-
ника относительно опорного направления увеличивается на
лт.(Ф1<>; Ф0.о0>—[ J ^(ф.-ф,; <>—<>в)Г(Ф,<>)ая/г/>dQ]T|.
аист & (11.7)
где (р0, Фо — направление максимума диаграммы. Если £2Нст<Сйгл,
так что в пределах телесного угла £2ИСТ, занимаемого источником,
можно пренебречь изменением диаграммы направленности, то из
(11.7), следует*: -
АГ, А.»- т,
к f PdQ
4Я
Р(ф—#й)
Гф К) .
к
Г(Фо
(11.8)
Измеряемая величина ДГа/ДГатах представляет нормированную
диаграмму направленности •
А Га _ -Р(ф—Ф»,# —i>0)
Д Га mai Р (фо, #о)
Используя движение источника и соответствующим образом
подбирая его сопровождение, можно измерить различные сечения
диаграммы; в частности, сопровождая источник по какой-либо
одной координате, можно определить диаграммы в двух главных
плоскостях. Можно измерить диаграмму осесимметричной антен-
ны также путем измерения сигнала от источника при его прохож-
дении через диаграмму неподвижной антенны. При этом исполь-
зуется движение источника -в кульминации, что позволяет изме-
рить диаграмму в главных сечениях при соответствующей ориен-
тации -главных плоскостей облучателя (облучатель поворачивает-
ся вокруг своей оси на 90°). При незаходящих источниках (на-
пример, в Северном полушарии Кассиопея-А) для подобных изме-
рений можно использовать не только кульминации, но и точки
поворота траектории источника (примерно за 2 ч до или через
2 ч после верхней кульминации [205]).
* В (11.7) и последующих формулах используется спектральная плотность
=2к$а потока по v=w/2n.
251
При измерении диаграммы по радиоизлучению Солнца можнся
использовать оптическую систему для определения углового мае]
штаба диаграммы, отмечая оптические контакты краев солнечногси
диска с калиброванными отметками поля оптической системы!
При измерении диаграммы с использованием расчетных коорди-1
нат источника необходимо учитывать, что азимутальные углый
q/—tp'o отсчитываются в плоскости большого круга сферической
системы координат с центром в точке расположения антенны, в|
то время как источник пересекает диаграмму в плоскости малогся
круга (при сопровождении источника по высоте) при угле места]
источника р. Поэтому при построении диаграммы значения углов]
<р'—tp'n следует пересчитывать по очевидной формуле: <р—<₽о=|
= '(<₽'—<р'о) COS р. 1
Как уже отмечено, выражение (11-7) справедливо лишь при]
несущественном изменении фонового излучения, попадающего вд
боковые лепестки. При использовании радиоизлучения Солнца]
можно ожидать максимального приращения температуры антенньи
от его радиоизлучения порядка ДГа^2,5ХС, где длина волны
исчисляется в метрах (что, например, при использовании 7-метро1
вого параболоида на Л=10 см составляет ДГас^5000 К, в то время]
как возможные изменения Та из-за фонового излучения при по-1
вороте антенны могут составлять в этом диапазоне доли и еди-1
ницы градусов). Таким образом, можно достаточно надежно из!
мерить по радиоизлучению Солнца диаграмму направленности до]
уровня 0,1... 1 % (—20...—30 дБ) по мощности. При измерениях]
диаграммы по излучению дискретных источников значение ДГа в]
сантиметровом и дециметровом диапазонах оказывается сущест-3
венно меньшим, что позволяет измерять практически лишь глав-1
ный и ближайшие боковые лепестки. |
В метровом диапазоне весьма существенным становится кос4
мическое радиоизлучение, поэтому измерение диаграммы по Солн|
цу желательно проводить при прохождении Солнцем высокий
галактических широт со сравнительно небольшим градиентом
температур *, а при использовании дискретных источников учи!
тывать возможные изменения фона и мерцание принимаемой ин!
тенсивности излучения источников при малых углах места. Из ска!
занного очевидно, что, используя внеземные источники, можно дся
статочно надежно измерять лишь главный и ближайшие боковые
лепестки диаграммы, что обусловлено неоднородностью фона
сравнительно малым значением сигнала **« j
Для больших антенн приращение температуры антенны, вызя
ванное радиоизлучением дискретных источников и Солнца, суще
ственно увеличивается, что позволяет измерять дальние боковые
лепестки (например, в случае 40-метровой антенны на волне 10<Я
* Напомним, что Солнце пересекает область галактической плоскости
декабре-январе. При повороте антенны главный лепесток может пересечь плрИ
кость Галактики, что приведет к появлению ложных максимумов. Л
** Это является недостатком радиоастрономического метода по сравнении
с «земными», использующими сильные сигналы. Я
254 Я
возможно измерить по Солнцу лепестки с уровнем —40, —50 дБ)
[206, 207]. Однако угловые, размеры главного лепестка диаграм-
мы могут стать сравнимыми и меньшими угловых размеров ис-
точника. Измеренная диаграмма направленности при этом будет
искажена, так как не выполняется условие перехода от (11.7) к
(11.8). Если £2истЭ>йгл, непосредственно измерить диаграмму но
такому источнику оказывается невозможным, поскольку, как сле-
дует из (11.7), измеряется не диаграмма, а распределение яркост-
ной температуры источника: Л7'а~Г(ф0, Фо). Если угловые раз-
меры источника и главного лепестка диаграммы близки, можно
восстановить . «истинную» диаграмму направленности, используя
измеренную диаграмму и модель распределения радиояркости по
источнику. Для этого надо определить значение Р(<р—<р0, Ф—Фо)
по измеренной величине j Р (<р—фо, Ф—Фо)7’(ч>, Ф)с/й. Эта за-
^ист
дача аналогична задаче восстановления истинного распределения
радиояркости Г(ф, Ф) по измеренному с данной диаграммой
Р(<р—про, Ф—Фо), не имеющей, как известно (см., например,
[208]), однозначного решения. В частном случае гауссовского
распределения радиояркости по источнику с ДфИСТ шириной на
уровне 0,5 и гауссовской диаграммы направленности с «истинной»
шириной на уровне половинной мощности ДФо,5нстнн измеренное
значение
Дф£ в=V Дфн2« +дфГбин .
При измерениях диаграмм с ДФо.5истин^2О' по радиоизлучению
Солнца можно использовать приближенные методы восстановле-
ния «истинной» диаграммы, а именно:
1) считать, что форма диаграммы при измерениях по Солнцу
остается неизменной, т. е. ее можно аппроксимировать той же
функцией, что и «истинную» диаграмму, но при другом значении
параметра, определяющего ее раствор (см. .[209]). При этом ис-
пользуется экспериментально определенная форма диаграммы (по
Солнцу) и расчетное значение расширения раствора диаграммы
на уровне половинной мощности р=|ДФв,5изи—ДФо5истии (рис. 11.1,
11.8);
2) используя значение р, можно построить «истинную» диа-
грамму и затем графически усреднить ее по диску Солнца, пере-
секая диском диаграмму. Усредненная диаграмма должна совпа-
Рис. 11.1. Зависимости расширения р
несимметричной (а) и симметричной
(б) диаграмм на уровне половинной
мощности от измеренной по Солнцу
ширины диаграммы
255
дать с измеренной. При несовпадении нетрудно ввести соответ-^
ствующую коррекцию формы диаграммы. Для диаграммы, являю-;
щейся телом вращения, усреднение целесообразно вести по коль-’
цам с радиусами <рк—фо, каждому из которых соответствует опре- ,
Деленное значение диаграммы Рнк. В диске Солнца содержится
Рис. Ц.2. Зависимости ЛО'о15и:!М/А’&0,5ИСТЯЕ от Д(киет/Лйо,5Я1и при аппроксима-i
ции диаграммы направленности (Л)) -функцией (——) и гауссовской крич
вой (---------):
а#иет — угловой диаметр источника С равномерным распределением яркости
определенное число участков этих колец с площадью участка
AS к (рис. 11.3). При этом значение усредненной диаграммы р
точке (fi—ф0 определяется соотношением
/ N, \ ~i /Nt \
Pv(<Pi~Фа)= Y Рчн Д 5„ / Д Зи ,
/с! \ /о
где индекс i означает, что центр диска Солнца расположен н;
i-м кольце, а индекс 0 соответствует совпадению центра солнеч
ного диска с центром диаграммы (подробнее см. [20]). Полезны
соотношения и алгоритмы, позволяющие восстанавливать на ЭВ.
диаграмму по измеренной, приведены в [211, 212].
Для весьма узконаправленных антенн (Дфо,5<20') приходит
использовать излучение наиболее мощных дискретных источн
ков: Кассиопеи-А, Лебедя-А, Тельца-А и Дены-А с угловыми ра
мерами 3/...5/; а также излучение активных областей на Солн1
(угловые размеры Г... 2') и радиоизлучение планет (см., напр
мер, [205, 213]). Кроме того, возможно оценить ширину диагра
мы и ее форму, дифференцируя диаграмму, измеренную по кр;
256
Солнца или Луны. Как видно из (11.7), если угловые размеры
источника много больше ширины главного лепестка диаграммы,
а распределение радиояркости по источнику можно считать рав-
номерным, то для одномерного случая (одного сечения диаграм-
мы)
к
Д7а(д)=.4 j
-R
где х — координата оси диаграммы относительно центра источ-
ника (рис. 11.4); S, — текущая координата. Дифференцируя
Рис. 11.3. Пересечение
диском Солнца диаг-
раммы направленности
Рис. НА. Пересечение протяженным ис-
точником диаграммы направленности
АТа(х) по параметру х и ведя отсчет от края источника y = R—х,
получаем:
= А (Р„ (-Я-Л-)~РН(R-x)} =
их
= А {Рн (у~2 /?)—Рн(#)} = - .
di/
Если ист и отсист ведсм, например, от правого края, то
Р»(у—2/?)~0, т. е. dATz (y)ldy=APK(y}. При необходимости более
точных измерений диаграммы остронаправленной антенны (осо-
бенно на коротких сантиметровых волнах) можно воспользоваться
рассмотренными в гл. 5—8 «земными» методами измерений, на-
пример методом перефокусировки или амплифазометрйческим ме-
тодом.
Отметим (см., например, [214]), что при измерении диаграммы
по источнику излучения со сплошным спектром возможны иска-
жения дальних боковых лепестков из-за некогерентности излуче-
ния, приходящего к различным краям раскрыва под углом ср—ср»
к его оси, если Bsin(tp—<p0)>c/Av, где Av — полоса частот прием-
ной системы. Кроме того, так как внеземные источники излучения
весьма слабо поляризованы, возможны искажения диаграммы
из-за кросс-поляризации. Наконец, шумовой характер сигнала,
приводящий к усреднению измеряемой диаграммы в полосе час-
тот приемника при весьма широкой относительной полосе (более
10%), может исказить главный лепесток, а -при обычных отно-
9—47 257
сительных полосах порядка I % — привести к искажению дальних
лепестков диаграммы (см. ,[214]).
Как уже отмечалось, существенным ограничением при изме-
рении боковых лепестков диаграммы по внеземным источникам
является малость сигнала и, что часто существеннее, мешающее
влияние источников, попадающих (при измерении боковых ле-
пестков) в главный лепесток диаграммы, в результате чего появ-
ляются ложные лепестки. В то же время использование внезем-
ных источников для измерения боковых лепестков весьма заман-
чиво, так как позволяет исследовать поведение диаграммы при
различных углах места и азимутах (использование для этого ле-
тательных аппаратов затруднительно и часто ненадежно). Поэто-
му представляется интересным и перспективным корреляционный
Рис. 11.5. Схемы измерения диаграммы направленности радиометрическим (а)
и Корреляционным (б) методами
258
метод измерения боковых лепестков -с помощью вспомогательной
антенны [215].
Использование вспомогательной антенны и корреляционного
метода измерений (рис. 11.5) повышает чувствительность при из-
мерении малых уровней боковых лепестков (вспомогательная ан-
тенна «следит» за используемым для измерения источником С).
При этом подавляется мешающее влияние других источников как
за счет характеристик самой вспомогательной антенны (очевид-
но, чем меньше уровень боковых лепестков этой антенны, в кото-
рые попадает мешающий источник, тем лучше подавление), так
и за счет корреляционных характеристик сигналов, принимаемых
обеими антеннами. Если путем введения соответствующей задерж-
ки скомпенсировать разность хода в направлении на калибровоч-
ный источник С, то для точечного источника напряжение на выхо-
де идеального пер с множителя [215]:
Ес (Фь Фс ) = (?1г V/4n) Ж(фС Sc BJ2, (11.9)
где — коэффициент пропорциональности, определяющий уси-
ление приемников обоих каналов; Gi(pc—<pi) — коэффициент уси-
ления испытуемой антенны в направлении на выбранный источ-
ник С; Gamax — максимальный коэффициент усиления вспомога-
тельной антенны; Sc — спектральная плотность потока выбранно-
го источника С; В,— полоса пропускания приемных каналов до
коррелятора (предполагается одинаковой в обоих каналах).
Для любого другого мешающего источника Л1, находящегося
на другом направлении, напряжение на выходе коррелятора
Ем (q>!, <рм) = (<7ia V/4 л) У Gj (фм—Ф1) б2 (ф7— фм) Sm pec 5;/2,
(11.10)
где Gf(q?1W—ф|)—коэффициент усиления испытуемой антенны в
направлении на источник М-, G2(<pc—ерм) — коэффициент усиле-
ния вспомогательной антенны в направлении на мешающий ис-
точник; Sm — спектральная плотность потока мешающего источ-
ника; рс с — корреляционная функция сигналов на выходе прием-
ных каналов.
Под угловой избирательностью И будем понимать отношение
полезного и метающего сигналов, приняв интенсивности источни-
ков одинаковыми (5<? = 5м). При обычных измерениях без вспо-
могательной антенны
^р = С1(Фс -Ф1)/С1 (Фм-ФО- (П.П)
При корреляционном приеме
Як = KGi (фс — Ф1) G2 ma х/ Кс1(фм—Ф1)С3(фС — Ф«) Pec- (Н.На)
Из сравнения выражений (11.11а) и (11.11) видно, что избира-
тельность схемы с корреляционным приемом в значительной сте-
пени определяется параметрами вспомогательной антенны и кор-
реляционной функцией.
9* 259
Из (11.11а) следует, что при малом угловом расстоянии меж-
ду источниками С и Л1 и корреляционном методе измерений воз-
можен проигрыш в избирательности по сравнению с измерением
без вспомогательной антенны. Однако при большом угловом рас-
стоянии между источниками, когда G2max3>G2(<pc—фм), р-И) и
корреляционный прием обеспечивает выигрыш в избирательности
по сравнению с обычными измерениями. Выражая корреляцион-
ную функцию напряжений на выходе двух каналов через их
спектры, получаем:
ое __ _ I / Сю _ оо — Л 1 /2
р= j Sx(to)S2(to)d© / 1 j isjtojpd© j |Sa(©)l2d©| , (11.12)
—OO f I —oo -ОС J
где 51;(и), S2 (©) — комплексные спектральные плотности на вы-
ходе приемников 1-го и 2-го каналов соответственно. Для приема
от одного источника корреляционную функцию сигналов на вы-
ходе этих каналов для стационарного шума можно записать в
виде
У (to) sc (to) к2 (ш) SCt (to) d a
P = - —~ —2------------- (11.13)
J |KT(to) Sc(to)|® da j j/G(to)SC((®)|»d(a|
где ^i(to), K2(©) —передаточные характеристики 1-го и 2-го трак-
тов соответственно; Sc (to), SCr (to)—спектральные плотности шу-
мов источника на выходе испытуемой и вспомогательной антенн
соответственно.
Если принять, что частотные характеристики приемных кана-
лов (©) =К2(©), а полоса пропускания приемника имеет пря-
моугольную форму шириной B/^toto то
p(T) = [(sin В; т/2)/(В( т/2)] costo0T. (11.14)
Когда разность хода скомпенсирована в направлении на выб-
ранный источник С,
. 1 „ [' d 1
ЯП — ВЫ (sin ф-—sin фс) I
РсС (Т)= J/---------------------± X
1 1 U 1
— I— (sin ср—мпфс)1
х cos ю0 Г—(sin<p—sin <рс) 1
' |_ с J
где d — база; с — скорость света.
При других формах полосы пропускания (гауссовской, коло-
колообразной и т. п.) аналитическое выражение для корреляцион-
ной функции изменится, но во всех случаях избирательность си-
стемы будет определяться произведением Bxd. Очевидно, что чем
больше это произведение, тем больше и избирательность
(рис. 11.6).
260
Рис. 11.6. Зависимость избира-
тельности И от углового рассто-
яния (Фе—фО между выбран-
ным источником и направлением
диаграммы при разных значени-
ях Bjd/c и пркфс=0“ (-------) и
60° (----)
Рис. 11.7. Зависимость функции о
от базы rfcostpc для источников С
различными угловыми размерами
Влияние размеров источника [215]. Предыдущее рассмотрение проводилось
в предположении, что источники С и М точечные. Однако реальные источники
имеют конечные угловые размеры Лвист, часто соизмеримые с шириной диаг-
раммы направленности и шириной корреляционной функции р. В этом случае
напряжение на выходе коррелятора (для плоской задачи)
Д*ист/2
£к(Ф1. фС) = л j Ув1 (ф— фо Vgs (ф~— фс) s (ф) рс [т (v>j d ф.
-4*ист/2
(11.15)
Отсюда видно, что если ДОИСТ значительно меньше ширины измеряемых ле-
пестков исследуемой диаграммы направленности, ширины главного луча диаг-
раммы вспомогательной антенны и ширины главного лепестка корреляционной
функции, то выражение (11.15) переходит в (11.9). При соизмеримых угло-
вых размерах источника и ширины лепестка диаграммы направленности испы-
туемой антенны появляется эффект усреднения боковых лепестков, т. е. иска-
жается их истинная форма. Если угловые размеры источника больше ширины
главного лепестка корреляционной функции, то напряжение на выходе корре-
лятора будет меньше, чем для точечного источника. Если принять, что коэффи-
циенты усиления обеих антенн постоянны в пределах ср— Дв-ЧСт, то
Ек = А Уб, (ф—ф1) VG3 (ф—фс) о (d cos фс), (Ц,1 6)
4иКСт^2
где v(d cos фс) = J $(ф)рс[т(ф)]<(ф (рис. 11.7).
—Доист/2
261
При больших пределах интегрирования (или при большой базе) г—ьО. Это
нетрудно объяснить, если учесть осциллирующий характер зависимости р (ср).
Очевидно, что для измерения пространственных диаграмм нап-
равленности необходимо выбирать источники с максимальной ин-
тенсивностью. Кроме того, излучение данного источника должна
быть стационарным, а поляризация приходящей волны — хаоти-
ческой, для того чтобы измерить поляризационную характеристи-
ку исследуемой антенны.
Направление (базу), на котором располагается вспомогатель-
ная антенна относительно испытуемой, желательно выбирать пер-
пендикулярным плоскости движения источника. Выбранный ис-
точник должен иметь по возможности минимальное смещение по
азимуту. В противном случае появляется зависимость выходного
сигнала от азимутальной координаты, обусловленная изменением
р из-за изменения значения проекции базы па плоскость движе-
ния источника.
11.3. Измерение коэффициента усиления
Коэффициент усиления антенны измеряется по излучению ис-
точника либо путем использования известного значения его ин-
тенсивности, либо путем сравнения со вспомогательной антенной.
При этом G(<p, О) =^>(ф, Ь)г] выражается через диаграмму с по-
мощью следующих соотношений:
G (ф, 4лР(<р, O)T]/j Р(ф, (11.17)
4л
И
G-4nPmaiT|/j PdQ, (11.18)
поскольку С(ф, #) = ОР(ф, O)/Pmax.
Как следует из (10.14) — (10.16), при приеме любого радио-
излучения
Та = ( j TPdQ/ J Р4й)(1-₽гЛ)т| + 7’ср.боЛгЛт| + 7,о(1-п). (П.19)
Пгл Йгл
Учитывая G, получаем
^4^гаа^+7'ср.бок₽глГ| + Л(1-11)- (11.20)
’ я \ “гл /
Пусть источник излучения с угловыми размерами йиСт<СЙгл, об-
ладает интенсивностью Sv = — ( Т d Й = 2 л Sa.
0-т
Тогда (11.20) можно представить в виде
Та.ИСг=^~ f TK1dQ+-r^— У TPd& +
4 Л Q 4л Гщдт □ —П
ИСТ тах 1’Л мИСт
+ 7*ср.бок Ргл "П + 7*0 (1 — я)»
(11.21)
262
где
J Т —dSil j TdQ.
аист Р maX / “иСТ
(11.22)
Зная диаграмму направленности и распределение температуры по
источнику, можно при необходимости учесть Кд в соответствии
с (11.22). Нетрудно показать, что при аппроксимации диаграммы
гауссовской кривой PH=exp{—ln 2fla(cosa<p/'&2o,5 + sina <p/<paOi5) ] ко-
эффициент К[ выражается следующим образом:
при гауссовском распределении температуры по
Г = Т0ехр(-1п2^Жет)
источнику
(11.23)
при равномерном распределении
( / +
Л\ = 1—0,173 —т + -
\ ^0.5
О’4 \
—т + 2
Фо. б/
/ дб
5 -3^ +
I ft6
, Ст
^0.5 Фо4,5/.
+ 0,01
( &
VKCT
ft4
\ и0,5
— 0,865-10"3
а6
цнст
^0.5 *Ро,5
д2 \
''ист |
Фол/
Ст
^0,5 Фо.5.
Д6 \
УИСт I
(11.24)
Если Йист-СЙгл, так что в пределах Йиет можно считать Р —
= Ртах — const, A'i = 1 и первый член в (11.20) зависит от произ-
ведения GSV, что позволяет определить коэффициент усиления по
известному значению Sv . Надо, однако, в (11.20) избавиться от
остальных членов, обусловленных собственными шумами антенны
и фоновым излучением, попадающим в часть главного (£?Гл—Йист),
в боковые и задние лепестки. Для этого нужно последовательно
измерить Та при направлении антенны на источник и на опорную
область Та.оп и определить разность ДТа.ист = ТагИс,—Та.оп, выра-
жаемую, как нетрудно показать, следующим соотношением:
Д Л.яст = — G ( Sv + Д Тср.гл (1 Т|+ Д Тор.бок ₽гЛ
я 4 л \ 2 /
-( j T^PdW \ Pdtyti, (11.25)
где
ДГср.гл= ( 7ф.иСТР<Ш/ f PadQ~ f ToaPdQ/ J PdQ
°ГЛ Игл “гл
263
— разность усредненных по главному лепестку диаграммы фоно-
вых температур в области источника (Тф.иет) и опорной области
(Топ). Аналогично ДТср.бок— разность фоновых температур,усред-
ненных по боковым и задним лепесткам при ориентации антенны
на источник и на опорную область. Считаем, что величины р и г)
не меняются при повороте антенны. Поэтому в (11.25) член
7о(1—ц) исчезает, а величины ргл, (1 — (5гл) и п входят сомножи-
телями. Последний член в (11.25) учитывает затенение источником
фонового излучения в случае, если источник излучения располо-
жен ближе источников распределенного фона с температурой
Тф.ист и экранирует их. Этот член можно учесть, обозначая
5v=2-J j (Тяп-Тфлс1)й£1. (11.26)
°ист
При таком подходе в (11.25) исчезает последний член, так как
_______
J PdQ
4 Л
GfCi
4 л
f ^ф.ист d
2лст
а в первом члене Sv заменим
Оценим величину ДТср.бок при ориентации антенны сначала в
направлении 1 (на источник), а затем в направлении 2 (на опор-
ную область). При оценке будем считать распределение боковых
и задних лепестков в пространстве изотропным с постоянной ам-
плитудой, равной аРmax- В этом случае
J яТРтах</Й j TdQ j TdQ— j 7, 2
AT __ Q6o® %>OK *я 2гл
“1 ср. бок 1,2— ~ ——------------Г ------------ “ .
I а Р mai d Q «бон Вбок
«бок
* Очевидно, что при /G, близком к единице,
f „ Р I ,
1 --------d Q / f 7\ dQ«
J Ф'ВСТ Р / J ф.ИСТ
аист max / аяст
555 f Тист — d Й / J ТцСТ d Q
9кст тах / * * * * * * 9„СТ
с весьма малой погрешностью. При одинаковом законе распределения Тф.и
Тист это равенство оказывается точным.
264.
следовательно, при наблюдении источника
J Т24Й— J Tt dQ
Л т* ____ Т» °гл
ср.бок— Т~ И
4 К — s=гл
j T,d Й j Tid □ '
л, ^гл ^ГЛ ^гл
4 Л . Йгл йгл
~ ^7[~Л7'ср-гл~Т 4^ ®гл(т )] . 1 27)
Таким образом, разность температур фона, попадающего в изо-
тропные в пространстве к в одинаковые по амплитуде боковые и
задние лепестки, в 0ГЛ раз меньше соответствующей разности
температур фона, попадающего в главный лепесток. При достаточ-
но больших ®гЛ в (11.25) можно пренебречь третьим членом по
сравнению с первым и вторым* и записать
М ^+Д7’ср.гл( 1-МЧ (11.28)
Из (11.28) следует, что при измерении G по излучению какого-ли-
бо источника с малыми угловыми размерами надо, во-первых, вы-
брать такую опорную область, чтобы свести к минимуму значение
ДГСр.н1, и, во-вторых, не слишком сильно изменить направление
главного луча антенны, чтобы не сказалась возможная неизотроп-
ность и неоднородность амплитуд боковых и задних лепестков. Эти
условия легче всего выполняются при использовании антенн с боль-
шим коэффициентом усиления, когда неопределенность значения.
Д7\р.гд мало влияет на значение сигнала источника, пропорцио-
нальное коэффициенту усиления, и, кроме того, можно отклонять
узкий луч антенны на небольшой угол (порядка ширины диаграм-
мы) в направлении опорной области.
Большой коэффициент усиления и узкие диаграммы легче Все-
го реализуются в Сантиметровом диапазоне волн **, и хотя
здесь мала интенсивность дискретных источников, но также мало
и мешающее фоновое излучение. Выражение (11.28) удобнее пе- ~
реписать, используя вместо коэффициента усиления эффективную^
площадь антенны: . .
дТ’а.ист-— "П (4 j К1 + AT’cp.N.U- WT|- (11.2И-
К \ 2 /
Из (11..29) видно, что при той же <тЭф условия измерений в санти-
метровом и в начале дециметрового (до 25... 30 см) диапазона;
(при достаточной чувствительности приемной аппаратуры) лучше,
чем на более длинных волнах, так как интенсивность источника
увеличивается пропорционально Х°>3-0’8, а мешающая фоновая тем-
* Кроме того, обычно 0ГЛ< (1—fir л). =’?
** Миллиметровый диапазон здесь не рассматривается. .

пература космического радиоизлучения пропорциональна Хг-3-г>у,
т. е. растет значительно быстрее. Кроме того, при том же значении
ОэФ диаграмма на более коротких волнах сужается пропорциональ-
но X, что позволяет отводить антенну на меньший угол от источ-
ника. В сантиметровом диапазоне фоновое излучение определяется
только излучением атмосферы (космическое излучение здесь прак-
тически отсутствует), интенсивность которого меняется лишь при
изменении угла места. Поэтому, отводя антенну по азимуту, мож-
но свести к минимуму значение 1ДТср.гл. При измерениях в санти-
метровом диапазоне следует учитывать поглощение у в атмосфере,
т. е, записывать (11.29) в виде:
д Та.„ст М (4 Sv ) +Д Т™'л (1 -М Ф (11.30)
где e-vf=0,02 . .. 0,04 при углах наблюдения больше 30° (более точ-
но может быть рассчитана на основе имеющихся многочисленных
экспериментальных данных, см. табл. 9.2).
В выражении (11.30) используется величина Sv, а не Sv, по-
скольку источник не экранирует фоновое излучение атмосферы.
Зная интенсивность дискретных источников и изофоты космическо-
го радиоизлучения в зависимости от длины волны (рис, 9.1—9.5),
можно разумно выбрать опорные области и учесть Д7\Р.ГЛ при из-
мерениях. Заметим, однако, что если АТсРгГЛ вносит существенную
поправку в измеряемое значение G, то необходимо знать также и
(1—0гл)т1 для учета этой поправки.
Результат измерения коэффициента усиления антенны по излу-
чению источника данной интенсивности включает в себя погрешно-
сти, с которыми эта интенсивность известна. Это либо погрешно-
сти метода эталонирования интенсивности источника, не использу-
ющего параметры приемной антенны (например, при измерениях
по методу черных дисков (161, 162, 193, 216]), либо погрешности
определения параметров антенны, с которой производилось эта-
лонирование интенсивности источника. В последнем случае коэф-
фициент усиления измеряется фактически обычным методом срав-
нения со вспомогательной антенной с известным коэффициентом
усиления путем использования внеземного источника. Сравнение со
вспомогательной антенной может производиться и непосредственно,
без учета значения *SV, если можно пренебречь поправкой
ДТер.гл(:1—:Ргл)т|. В этом случае, как ясно из (11.29),
Д Т"
1 а.ист _рзф 4^1 ц j 3 j j
^а.вси.ист вэф веп 3^вс11 вггт
откуда по известному значению коэффициента усиления вспомога-
тельной антенны GBl.n находим искомую величину G без примене-
ния тепловой калибровки аппаратуры, так как АТа.т:т/ДТa.BCLL-llCT —
—«истМвсп, где «ист и Лисп — соответствующие показания выходно-
го прибора радиометра при использовании испытуемой и вспомо-
гательной антенн- Очевидно также, что, если известен спектральный
265
индекс а интенсивности источника излучения, можно сравнить ис-
пытуемую и вспомогательную антенны на разнесенных частотах. В
этом случае, пренебрегая АГсрл-.Д 1—ргл)»!11 считая Ki=l, из (11.29)
имеем:
А ^а.иегг
А Т
а.всп.ист
G
бвеи
(11.32)
ГЛАВА 12.
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА
ПОЛЕЗНОГО действия и коэффициента
РАССЕЯНИЯ ПО ВНЕЗЕМНОМУ
радиоизлучению, собственным шумам
АНТЕННЫ, ЕСТЕСТВЕННЫМ И
ИСКУССТВЕННЫМ НАЗЕМНЫМ ИСТОЧНИКАМ
12.1. Измерение коэффициента полезного действия
антенной системы по ее собственным шумам (сантиметровые
и дециметровые волны)
Коэффициент полезного действия может быть измерен до соб-
ственным шумам антенной системы [191, 193].
Температура антенны, направленной в какую-либо область не-
ба, выражается соотношением (10.17)
Т’а = 7*ср.гл(1 Ргл) + ^ср.бок.в Рв Т'ср.бок.нРн1!'!- nfl п)- (12.1)
Обозначим
Т12=ГСр.гл(1 Pl-л) ^ср.бок,врв + Т'ср.бок.нРи' (12.2)
т. е. Та=Т2т| + Го(1—т|)•
Подключим теперь ко входу приемника согласованную нагруз-
ку с температурой То (абсолютно поглощающее, черное тело). Оче-
видно, эту нагрузку можно рассматривать как антенну с Та1 = То
(это следует из определения температуры антенны). Измеряя при-
ращение Д7’а = 7,а1—Тя, из (12.2) имеем: Д7,а = Т0—Та=,(Т0—Т£ )г],
откуда
Т|=(7’е-ЛЖ-7’2). (12.3)
Разность То—Т& измеряется поочередным подключением ко входу
приемника согласованной нагрузки и антенны, направленной в
какую-либо область неба. Величина То известна, a TL определяет-
ся внешним излучением по формуле (12.2). Очевидно, что доста-
точно точное измерение КПД этим методом возможно лишь в том
случае, когда 7х То, так что даже грубая оценкаTs не приведет к
большой погрешности в значении ц.Условие Т? <£.Т0 реализуется в
сантиметровом и дециметровом диапазонах волн при направлении
антенны в зенит или в область Полярной звезды для уменьшения
Тер.гл- В диапазоне 3 см^Х^50 см, как следует из оценок, про-
веденных в предыдущих параграфах, ТСр.бО1{,Е~ 10... 12 К; Тср.бик.н^
267
~(0,6... 1)То, а Тср-гл—3 ... 5 к. Принимая обычное значение ₽гл—
^0,3 и считая 0н~0в~ргл/2, получаем: 7\~30...45 К=(0,1 ...
../О,15)Т0<;Го. Таким образом, на сантиметровых и дециметровых
волнах
ц = (Го-Та)/(0,85.;.0,9)Г„ (12.4)
с погрешностью порядка 5... 10%. Эту погрешность при необхо-
димости можно уменьшить, используя конкретную оценку величин
₽и и рв испытуемой антенны. С гораздо большей точностью мож-
но проконтролировать постоянство ц по собственным шумам антен-
ны, так как в этом случае важно знать не точное значение Ts, а
лишь возможные изменения Ts в зависимости от метеоусловий. Из
оценок Тср.бок.в и Тср.бок.я следует, что основной вклад в Т 2 дает
Тер.бокн, т. е. излучение Земли. Для антенны с малым уровнем зад-
него и дальнего бокового излучений (т. е. рн’Срв) КПД можно из-
мерить по собственным шумам антенны с тем меньшей погреш-
ностью, чем меньше значение рн. Заметим, что измерение КПД ан-
тенны по ее собственным шумам является пока единственным ме-
тодом непосредственного определения общих потерь в антенне. В
частности, этим методом можно анализировать КПД различных
облучателей.
12.2. Измерение коэффициента рассеяния
ио распределенному космическому радиоизлучению
На длинноволновом краю дециметрового диапазона измерение
КПД по собственный шумам антенной системы становится все бо-
лее грубым, а в метровом диапазоне практически невозможным,
поскольку здесь значение в основном определяется сильным
космическим излучением, попадающим в главный и боковые ле-
пестки, и становится сравнимым с температурой Го и затем боль-
ше ее.
' На длинноволновом краю дециметрового и в метровом диапа-
зонах можно, однако, использовать метод оценки величины т)(1-—
—Рп) (₽п—: коэффициент рассеяния вне полного луча диаграммы
направленности, занимающего телесный угол Qn, т. е. вне главио;-
го и ближайших боковых лепестков, где распределение боковых
лепестков в пространстве можно считать однородным и изотроп-
ным) по распределенному космическому радиоизлучению [217].
Сущность метода заключается в измерении приращения антенной
-температуры при направлении главного лепестка диаграммы ан-
тенны в две различные области неба, не содержащие дискретных
источников.
Очевидно, приращение температуры антенны -s
Д а 1,2 — (ГСр.П1 Тср.||3) (1 рп) Г)Н~ (Гср.бок 1—Грр.бок а) Ра Т|,
где
Tcp.ni,2 = f T^P-vdQ/ 5 Рв<ш. : (12.5)
“п “и
268
Учитывая, что ЛТср.еок^Д?,ср.п/2>пСАТСр.п, где -1\НД по
полному лепестку, получаем: ДТа i^ATp,n 1,2(1—рп)т], откуда
Л1= (Д ₽о) Л = А 7*а j ,э/Д 7*СР1П 1,2. (12.6)
Таким образом, для определения тц надо знать Tcp,ni и ТСР.П2-
Эти значения можно определить по изофотам космического радио-
излучения (см. гл. 9).
Абсолютные значения температуры, указанной на изофотах, оп-
ределены с погрешностью 25... 30%, В то же время разность тем-
ператур излучения из различных областей, достаточно удаленных
от центра Галактики, известна с гораздо большей точностью (это
следует из самой процедуры относительных измерений, применяе-
мой при снятии изофот). Сравнение изофот, полученных различ-
ными авторами, показывает, что расхождение разностных темпера-
тур не превышает 5... 10%. Естественно поэтому, что наиболее точ-
ные значения тц можно получить при измерений разности темпера-
тур излучения из двух областей, имеющих резко различную темпе-
ратуру, В этом случае с меньшей погрешностью можно пренебречь
и ДГсрбок по сравнению с ДТер.и (напомним, что Д7ср.бок^ДТср.п/^п
лишь в предположении об изотропности в пространстве и однород-
ности по амплитуде боковых и задних лепестков).
Из (12.6) видно, что систематическая погрешность определения
t|i обусловлена аппаратурной погрешностью при измерении* и по-
грешностью определения ДТср.п 1,г. Последняя зависит от точности,
с которой известна из изофот разностная температура излучения
областей (5... 10%, как было отмечено), и от точности измерения
диаграммы направленности антенны и интегрирования температу-
ры излучения по ее телесному углу Йп i[cm. (12.5)].
Из (12.5) видно, что чем острее диаграмма направленности ан-
тенны и чем медленнее и равномернее меняется температура в
пределах ее телесного угла, тем с большей точностью можно найти
Зсрл. Это определяет выбор областей излучения и ограничивает
ширину диаграммы направленности испытуемой антенны при за-
данной точности определения Т]|=ц(1—0П). Области должны быть
достаточно удалены от центра Галактики и иметь большую раз-
ность температур, а в пределах каждой области желательно иметь
малый температурный градиент, достаточно постоянный в пределах
телесного угла диаграммы направленности. На Широтах выше 10
... 15° северной широты в качестве опорной области (фол, Ооп), от-
носительно которой ведется отсчет интенсивности излучения из дру-
гих областей, удобнее всего выбрать область Полярной звезды
(галактические координаты (=90°, 6 — 28°). Эта: область имеет низ-
кую температуру излучения и небольшой, медленно меняющийся
температурный градиент.
* Относительной случайной погрешностью определяемой флуктуационным
дорогом чувствительности. бДГшы, можно пренебречь, так как ДГСР.п i,г — по-
рядка сотен градусов, a SATmin^'l К, т. е. погрешность меньше 1%.
269
Практически эта область удобна тем, что в течение суток она
остается неподвижной на небесной сфере. В качестве второй обла-
сти <р', О' целесообразно выбрать одну из двух областей с галакти-
ческими координатами: I— 10 , 6 =+26° и Z=ll°; 6 = 0°.
При использовании этих областей для исследования антенн с
достаточно узкими диаграммами направленности (для X- 1,5 м при
ширине диаграммы на уровне половинной мощности ДФодО0, для
Х=3 м Д#од<;50)* в качестве 7*ср.п можно непосредственно исполь-
зовать температуру, указанную на соответствующей изофоте, про-
ходящей через центр области. При этом,, как показывает расчет,
погрешность, вносимая в значение тц из-за неточного определения
7срп, не -превышает 10%. Таким образом, для антенн с узкой диа-
граммой направленности (меньше 3 . . . 5° на л=1,5... 3 м) можно
измерить т|1 с погрешностью порядка 10 ... 15% без знания диаграм-
мы направленности.
При измерении «эквивалентного КПД» антенн с более широкой
диаграммой необходимо определять ТСРгП путем интегрирования
температуры излучения по диаграмме направленности антенны,
рассчитанной или измеренной (например, по Солнцу).
12.3. Измерение коэффициента рассеяния
но естественным земным источникам
Коэффициент рассеяния можно измерить, используя распреде-
ленные источники радиоизлучения с известной яркостной темпера-
турой. В земных условиях такими источниками являются абсолют-
но поглощающие «черные» (в исследуемом диапазоне волн) участ-
ки земтюй -поверхности **. К таким участкам относятся, например,
лес (на сантиметровых и дециметровых волнах), густая высокая
трава (в сантиметровом диапазоне), срезы почвы, наблюдаемые
при вертикальной поляризации под углом Брюстера. Рассмотрим
два метода измерений параметров антенн: по радиоизлучению ле-
са и по радиоизлучению отражающего листа и среза почвы, на-
блюдаемого при вертикальной поляризации под углом Брюстера,
а также метод приближенной оценки коэффициента рассеяния пу-
тем измерений на разной поляризации.
Калибровка антенны по радиоизлучению леса. Этот метод осно-
ван на измерении температуры радиоизлучения леса и поверхности
Земли [218, 219]. И Земля, и лес считаются абсолютно черными
телами с температурой То. При приеме радиоизлучения леса
Л = Т’о (1-N + 7*0/2 + рп ТатМ/2. (12.7)
* При этом ширина полного луча составляет 10... 20°.
** Использовать излучение участков поверхности, обладающих существенным
отражением, практически нецелесообразно, так как их яркостная температура
определяется не только собственным тепловым излучением, но и отраженным
радиоизлучением окружающего фона, и поэтому известна с весьма малой точ-
ностью.
270
Выражение (12.7) легко получается в предположении, что рв =
--Рн=0,5р; Т’ср.тл — То', 7,Ср.бок.н = 7,о (лес и земля абсолютно
черные); 7,ср.бок.в = Татм. Согласно [219] приращение антен-
ной температуры измеряют при направлении антенны на лес
И затем при подключении ко входу приемника согласованной на-
грузки. Как следует из (12.7), ДТа^То—Та= (То—Тагм)^/2, отку-
да
Рч = 2(Т0-Та)/(Т0-Тяти). (12.8)
Основным недостатком метода является то, что в процессе изме-
рений фоновые шумы, попадающие в боковые и задние лепестки,
не исключаются и их значение непосредственно определяет иско-
мое рт) и, следовательно, погрешности в значении фонового излу-
чения целиком входят в погрешность определения рт].
Учитывая, что значения фоновых шумов определены весьма
приближенно (а именно, в предположении, что Tftp.6t)K,H = To и рд—
= — р/2), можно рекомендовать этот метод лишь для предвари-
тельной оценки произведения Рп- Кроме того, как ясно из (12.7),
Р — коэффициент рассеяния относительно телесного угла диаграм-
мы, занимаемого лесом. Пересчет к главному лепестку связан с
большими погрешностями, поскольку лес занимает по высоте зна-
чительно меньший угол, чем по азимуту. Из сказанного следует,
что при измерениях величины, связанной с коэффициентом рассея-
ния ;[например, рт| или (1—Р)т]], необходимо, во-первых, по воз-
можности исключить мешающее фоновое излучение и, во-вторых,
точно знать занимаемый естественным «черным телом» телесный
угол, относительно которого измеряется коэффициент рассеяния.
Первому требованию можно в какой-то мере удовлетворить, изме-
ряя радиоизлучение леса относительно какой-либо опорной облас-
ти с известной и сравнительно малой (по сравнению с Та) тем-
пературой. В качестве таковой лучше всего использовать область
зенита с яркостной температурой порядка 3 ... 5 К- Приращение
температуры антенны при последовательной ее ориентации на лес
Tai И В ЗеПИТ Та2
,-Т’а 2 = (7*0 ~П) (1 - ₽) П + д Т, (1 - ₽) Т] + ДГСР.6ОК
(12.9)
Если в (12.9) можно пренебречь вторым членом по сравнению с
первым, то
(1 — Р)Т1 =^(Та1—7'аг)/7’0, (12.10)
где р— коэффициент рассеяния относительно телесного угла, за-
нимаемого лесом. Здесь погрешность определяется значением
ДТср.бок рр, которым мы пренебрегли, и может оказаться сущест-
венной, так как при ориентации антенны на лес и затем в зенит
происходит поворот на 90° и мешающее излучение Земли попада-
ет в разные участки боковых лепестков. Измеряя одновременно
271
КПД по собственным шумам антенны, направленной в зенит
ЛЛ.ш, из (12.10) получаем:
1 —р = (0,85 ... 0,9) Д Та 1,2/Д Та.ш=(0,85—0,9) Д nt ,2/Д пш, (12.11)
где Дп — показания выходного прибора радиометра.
Второму требованию можно удовлетворить, измерив угол, за-
нимаемый лесом*. Можно, однако, использовать искусственный
прием, позволяющий реализовать при измерениях необходимый
телесный угол, относительно которого определяется р, и, кроме
того, исключить поворот антенны, т. е. уменьшить ДЛр.бок. Этот
прием основан на использовании в качестве опорной области ме-
таллического листа заданных угловых размеров, отражающего в
антенну излучение Зенита.
Калибровка антенны ло отражающему листу («искусственно-
му зениту») и радиоизлучению «черной» площадки [220]. Метод
состоит в измерении излучения из трех определенных калибро-
вочных областей. Рассмотрим случай, когда одним из направле-
ний является истинный зенит или любая область неба, наблюдае-
мая под углом места 02>5О... 60°. Вторым направлением служит
зенит, отраженный в антенну плоским зеркалом с угловыми раз-
мерами Й3, равными угловым размерам главного лепестка диа-
граммы £2ГЛ или любой его части, принимаемой за главный ле-
песток (температура зенита Т3), а третьим — направление на по-
глощающую абсолютно черную плоскость, расположенную рядом
с плоским зеркалом и имеющую температуру То. В качестве по-
следней, как проверено экспериментально в [220], можно исполь-
зовать поверхность земли, наблюдаемую при вертикальной поля-
ризации под углом Брюстера.
Согласно (10.17), измеряя разность температур антенны при
направлении на черную площадку (Tai) и отражающий лист
(Таз), можно определить «эквивалентный КПД»:
4i = (Tai-TM)/(T0-TJI), (12.12)
где Тл — яркостная температура листа, вообще говоря, не равная
температуре излучения зенита Т3. При этом ТСр.бок ^Тср.бок г, так
как «черная» площадка и отражающий лист расположены рядом.
Принимая излучение из истинного зенита Та,3 и измеряя т| по
собственным шумам, можно найти коэффициент рассеяния, не
применяя тепловую калибровку аппаратуры. Действительно, из
(12.4) и (12.12) имеем
1-0 =
T'ai- Т’аа
т«~та.а
I -T^/Tq и3------TZj
1 -Дт/Д) «3
(12.13)
* Вместо леса, естественно, можно использовать участок почвы, покры-
той густой, высокой травой и наблюдаемый на вертикальной поляризации под
углом Брюстера. При этом, как и при использовании леса, необходимо учиты-
вать, что при наблюдении участка мешающее фоновое излучение рядом распо-
ложенных почв попадает в дальние боковые лепестки, что может привести к
значительной ДТср.бок.
272
так как практически
V-Ts/T0)/(l^Tn/T0)* 1. (12.14)
Здесь пь «г, п3— показания выходного прибора, пропорциональ-
ные соответственно; То—Та[, То—Тя2г То—0 —коэффициент
рассеяния относительно главного лепестка диаграммы при Q3 =
= £2гл или части главного лепестка при Й3<£}гл. Проведенные
таким образом измерения позволяют найти 1—0 с погрешностью,
определяемой (12.14). Определив 0, можно внести поправку в
значение КПД, измеренное в соответствии с (12.3) и (12.2) и из
(12.12) снова найти уже уточненное значение 1—0. Заметим-, „что
точность определения 0 и ц зависит от точности определения Гл.
Вообще говоря, ТЛ>Т3. «Потепление» листа связано с дифрак-
ционными явлениями на листе, благодаря чему он отражает_;’а
антенну радиоизлучение не только зенита, но и Земли, понадаю-,
щее в «боковые лепестки» этого листа, рассматриваемого как ан-
тенна. При коэффициенте рассеяния этой новой антенны ра^
= 0,2 ...0,3 ТЛ^Т3+ (20 ... 30) К (разумеется, в каждом конкрет-
ном случае надо специально оценивать Тл). Пренебрежение «по-
теплением» листа может привести к погрешности в ц порядка
10%. Можно оценить разность То—Тл экспериментально. Действи-
тельно, выделяя в боковых и задних лепестках изотропную 0И и
неизотропную рн составляющие (0 = 0н + 0н) и сравнивая темпе-
ратуру антенны при приеме радиоизлучения из зенита (Га.3), «ис-
кусственного зенита» (Таг) и черной площадки (Та1), получаем:
П(1 Р)т|-7\р.,М + ЛрМ+ 7’0(1 я). ,
7’ай = Ь(1-р)т] + Тср2₽нр + ТсррлтГЬ7'9(1-11),
Та1-Т0(1 -₽)т|+7’ср1рн11 + 7'срРиП+7,о(1-т])-
откуда
Га1~Га,д = —«1 = . •
Tai —~ Т’аг п2 — И1 - : «
— то—Т3 Тсрз Тер а Рн
т8 т, тв -т.: I -р г.!
Поскольку Гер г—ГСр.з^То—Тя (неизотропная составляющая боко-j
вото излучения в основном примыкает к главному лепестку), то’
т3-~тл-=п-^^( i - \W(I - уд. (1215|;:
Зная приближенно 0 из (12.13) и оценив 0Я (например, по
грамме), можно из (12.15) определить То—Тл и из (12.12)
личину тц. Заметим, что при неизвестном фоновом излу?ё|^?|в*’
при 0<О,3 для определения 1—0 более целесообразно
вать выражение (12.13), обеспечивающее погрешность
10%. Действительно, Т^Т3+ (0,3 ... 0,4)Т<ф;'
... О,4)То0л, и при 0<О,3, ₽л<0,3
образом (12.13) заведомо выполняется с погрешностьЮг^йбНЬщей
10%. -
' ' Ь- 273
Как уже было Сказано, в качестве «черной» площадки можно
использовать участок почвы (например, на склоне горы), наблю-
даемый при вертикальной поляризации под углом места р, близ-
ким к углу Брюстера. При 2^е^15 (е — диэлектрическая про-
ницаемость) удобнее всего выбирать рс±:30о. В этом случае с по-
грешностью не более 5% можно считать температуру излучения
этого участка равной 0,95То. При необходимости более точных
измерений можно оценить значение е путем измерения при верти-
кальной и горизонтальной поляризациях температуры излучения
«черной площадки» относительно отражающего листа. Действи-
тельно, измеряя при вертикальной и горизонтальной поляриза-
циях интенсивность радиоизлучения исследуемого участка почвы
относительно излучения, отраженного от металлического листа,
из (12.12) имеем:
Л Л (Г) - Ли (*) - Тъл (о) = {То (1 ->„)-Тл} Т]1,
л тл (Л) = Л, (/г) -таа (Л) {Та (1 -Тп} Л1>
{1~Л/Г0(1-^))/{1-7’л/7’(1(1-г2)}^1,
Л Га (») _ A ft (и) ~ 1
Л Ta(h) -in(h) ~ '
Зная отношение (1—г2ц)/(1—г2д), легко найти (например, графи-
чески) величину е*. Недостатком метода [220] является труд-
ность создания «черной» и отражающей площадок для антенн с
диаграммами, формирующимися на большом расстоянии. В этом
случае могут оказаться полезными неровности рельефа местно-
сти (например, горы); кроме того, вместо «черной» площадки и
отражающего листа можно использовать Луну и область рядом
с ней. Заметим, что метод [220] может получить более широкое
применение, если удастся располагать отражающий лист и чер-
ную площадку не в зоне Фраунгофера, а в зоне Френеля. По-ви-
димому, это можно осуществить, сочетая метод [220] с выносом
облучателя из фокуса. Измерение р вне известной заранее облас-
ти диаграммы позволяет определить КНД антенны Я), равный
S>—®о(1—Р), где — КНД, определенный по известной облас-
ти диаграммы. Измеряя Р с помощью зеркал (отражающих лис-
тов) с различными можно детально исследовать диаграмму
направленности. Наконец, используя резкий градиент темпера-
туры на краю зеркала или черной площадки, можно, как легко
показать, непосредственно измерять диаграммы направленности,
в том числе с малыми угловыми размерами.
Метод оценки коэффициента рассеяния по измерению фоновой
температуры при различных поляризациях. Ранее рассматрива-
лись метбды сравнительно точного измерения параметров антенн.
* Как показал эксперимент [220], в сухую погоду е=4 ... 6, а во время
дождя е ~20, что говорит о достаточной надежности метода и характеризует
его чувствительность.
274
В то же время часто необходима лишь весьма приближенная
оценка некоторых параметров, например для внесения поправок
в величину т], измеренную по собственным шумам. Представляет-
ся целесообразным рассмотреть метод оценки коэффициента рас-
сеяния, основанный на том, что излучение атмосферы и косми-
ческое радиоизлучение в первом приближении не поляризованы,
в то время как радиоизлучение поверхности Земли является по-
ляризованным.
Направляя главный лепесток диаграммы под малым углом к
поверхности Земли (но так, чтобы он не пересекал эту поверх-
ность) и изменяя поляризацию антенны, имеем (см. (10.22)]:
Т’ао — 7’ah = 7’o(Jo Рн Л’
Учитывая, что Jv—Лс^0,2, получаем:
Р,^(^-ПЛ)/0.2Тот|.
Измеряя т| по собственным шумам, находим:
₽н 5 + 5 Л.а (TaU-Tah)L
откуда видно, что рн можно измерить без тепловой калибровки.
Действительно, так как показания выходного прибора па и ДЦс.д
пропорциональны То—Тя.з И Так—Tah, то
5 А п ,, 5 A n h
Вн~ ---------~ . (12.16)
+ 5 А nv п3
Поскольку ДЛцдСПз (нл соответствует примерно 290 К, а Ди^см/.
~5 ... 15 К), речь может идти лишь об оценке величины рн. Во
время измерений, описанных в [220], подобная оценка дала рек
~2рн=0,2 ... 0,4 (при Тав—ТаЛ=5.. . 10 К, Т1^0,85, Го=293 К),
в то время как согласно точным измерениям (3=0,35.
12.4. Измерение коэффициента рассеяния по радиоизлучению
Луны (сантиметровые и дециметровые волны)
Луну целесообразно использовать для измерения коэффициен-
та рассеяния антенн с шириной диаграммы направленности, срав-
нимой с угловыми размерами Луны (~32'J. Если й,л>£Зл, при-
ращение температуры антенны при последовательном приеме ра-
диоизлучения Луны и из опорного направления выражается оче-
видным соотношением*
Л Та. Л = ср.Л Т’ср.ф.л) О Рл) 9 “1“ (^ср.гл.л ^ср.гл.оп) ( 1 Ргл) Л»
(12.17)
где
1-₽л= Тср.л=
4л 2д
* Поглощение в атмосфере не учитываем, процедура учета поглощения оче-
видна.
275
7 сртЛ.Л "" J Тобл.Л ^*н J -Ря
агл “гл
Выражения для Тср.ф.л и ТсР,Гл.оп аналогичны. Таким образом
ДТа.д определяется разностью усредненных по диаграмме (в пре-
делах телесного угла Луны Йл) температур Луны (ДР.Л) и эк-
ранируемого ею .фона (Лр.ф.л) и разностью усредненных по глав-
ному лепестку фоновых температур в области Луны и в опорной
области. Из (12.17) видно, что при Ягл^>£2 лвторой член может
оказаться весьма существенным, так как в этом случае (1—ргл)
>(1—Рл) [например, если Айгл^бО7, то (1— ргЛ) ~ 4(1— рл )].
Поэтому желательно выбирать опорную область с 7ср.гл.с1П=
= ?'ср.гл. л Кроме того, для обеспечения достаточной точности из-
мерений надо, чтобы 7\р.ф,л<СТср.л • Эти условия выполняются
при наблюдении Луны пор углами к горизонту, большими 25... 30°
в сантиметровом и дециметровом (до Х=50 ... 75 см) диапазонах
волн, где еще мал фон космического излучения и достаточно мала
интенсивность излучения атмосферы. Для антенны, у которой по-
луширина диаграммы направленности не превышает одного-двух
градусов, выбирая опорную область на угловой высоте Луны,
можно, как легко показать, пренебречь вторым членом в (12.17)
с погрешностью, меньшей 5 ... 10%, откуда*:
(1-₽л)П-Д7’а.л/7’(!р.л- (12.18)
Измеряя КПД по собственным шумам антенны, направленной
в опорную область на угловой высоте Луны (АГаш), находим ко-
эффициент рассеяния рл относительно телесного угла Луны [см.
(12.4)]:
1 о _дга.л (0,85 ...0,9) Та Апл (0,85 ...0,9) Го . .
1 -'Рл - -------- (12.19)
'алл ср.Л 1 ср.Л
Из (12.19) видно, что 1—рл измеряется без применения тепловой
калибровки аппаратуры (Дпл я Дли, — показания выходного при-
бора радиометра). Поглощение в атмосфере можно учесть, ис-
пользуя вместо ТСр. л величину Тср.де^. При необходимости мож-
но непосредственно измерить температуру фона в районе Луны,
иснользуя перемещение Луны относительно областей космическо-
го радиоизлучения.
В (12.18) и (12.19) входит величина
Лф.л= ( (12.20)
йл °л
которую можно оценить с погрешностью 5... 10%, используя дан-
ные о радиоизлучении Луны и его фазовом ходе и измеряя диа-
грамму направленности антенны в телесном угле Луны. Для боль-
ших антенн с шириной диаграммы, много меньшей углового раз-
* Величиной Гср.ф.д В (12.17) пренебрегли, так как Гср.ф. л~ 5... 16
<7%. л~ 200...250 К. _
276
мера Луны, определение ТСР.Л несколько затрудняется, так как
необходимо знать не только главный, но я. близкие боковые ле-
пестки в пределах около 30'. Еще раз подчеркнем, что этим мето-
дом измеряется коэффициент рассеяния относительно телесного
угла Йл, равного телесному углу Луны. Пересчета любому дру-
гому телесному углу Йо диаграммы не представляет трудностей,
если известна диаграмма в пределах Й0-
Использовать Луну для ориентировочной оценки параметров
антенны в метровом диапазоне можно практически лишь для -
очень больших антенн с шириной главного лепестка диаграммы
около 30'. При этом, естественно, нельзя отводить антенну в опор-
ную область, а необходимо непосредственно измерять температур
ру антенны от радиоизлучения фона в районе Луны, испдльзуж
ее перемещение относительно областей космического радиоиэлу+
чения. Необходимо точно знать яркостную температуру фонадаиЬй; ..
мического радиоизлучения, так как па волнах в районе 1,5
Гср.ф. л—Гер. л и измеряемая величина Д7\.л близка к нулю.
Можно, вероятно, использовать для измерений «горячие» области у
космического радиоизлучения с Т’ср.ф.л ^^ср-л- При этом Луна яв?
ляется «холодным» экраном, а эталоном излучения служит эк-
ранируемая Луной область космического радиоизлучения.
Это, однако, лишь некоторые общие соображения. Вопрос об
измерениях с использованием Луны в метровом диапазоне пока
остается открытым и требует тщательной экспериментальной ра>.
работки. 1.: .
12.5. Измерение коэффициента рассеяния по излучению Зежвиг^.^.
и атмосферы '
Как уже отмечалось, одной из наиболее важных характериста^^’
антенных систем является коэффициент рассеяния 0О о, т. е.. - от^'у’
носительное значение мощности, рассеиваемой вне заданного ffe;
лесного угла диаграммы направленности антенны. Рассмотрев/^?-’
ные методы позволяют с достаточной точностью измерить инте^^'
ральные коэффициенты рассеяния вне телесных углов главного^;
рГл и полного рп лепестков диаграммы. Однако знания тольв&Зйг;
этих коэффициентов оказывается недостаточно, так часто При^Й^
дится учитывать коэффициенты рассеяния дифференциально, T-jjW
разбивать область рассеяния на ряд подобластей. Например,
измерении поглощения в атмосфере по ее собственному радиЙ^^Ж-
лучению бывает необходимо учитывать мощность, pacceHBaeMyidf|fflfe
первые боковые лепестки, поскольку в ряде случаев она состац^^жр
ет 20 ... 50% всей мощности,^ассеиваемой вне главного леи
диаграммы. С другой стороны, для снижения шумовой темперазВВ^
ры антенны необходимо контролировать мощность, вассеиваей^^^-
антенной в переднее и заднее (относительно раскрыва антеЦ||Идр,-:
полупространства.
В принципе коэффициенты рассеяния можно рассчитыватОЯВ|&'?
измеренной полной диаграмме направленности антенны,- ОмВ"
в этом случае возникает ряд практических трудностей, резко ог-
раничивающих такую возможность, так как, во-первых, измерение,
полной диаграммы направленности чрезвычайно трудно, во-вто-
рых, даже при наличии полной диаграммы определение по ней с
Необходимой точностью коэффициентов рассеяния осложняется ин-
тегрированием по двум координатам. Поэтому для измерения ко-
эффициентов рассеяния лучше применять распределенные источ-
ники с известными угловыми размерами и интенсивностью радио-
излучения. В земных условиях такими источниками являются
«черные», хорошо поглощающие в исследуемом диапазоне волн,
участки земной поверхности, наблюдаемые при вертикальной по-
ляризации под углом Брюстера, а также лес и густая высокая
трава (в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн) и ис-
кусственные «черные» диски (см. далее). Однако указанные ис-
точники позволяют решить задачу лишь для небольших телесных
углов порядка QrJl. Рассматриваемый метод [221], использующий
излучение Земли и атмосферы, в какой-то мере восполняет этот
пробел, позволяя с достаточной точностью измерить коэффициен-
ты рассеяния в переднее и заднее полупространства вне сущест-
венно больших (по сравнению с QrJ[) телесных углов.
Сущность метода сводится к следующему. Предполагая спра-
ведливой идеализацию ел о исто-плоской атмосферы, для углов
места р>5° (напомним, что при этом яркостная температура ат-
мосферы пропорциональна esc ₽) можно показать, что в области
5°<р<90° измеренную зависимость приращения температуры
антенны ДТа(Р) от esc р можно разделить на две составляющие:
линейную и нелинейную относительно esc р. Линейное слагаемое
ДТла(с8Ср) связано с излучением атмосферы и космическим фо-
ном, принимаемыми только полным лепестком, поэтому, исполь-
зуя линейное слагаемое, можно определить долю мощности, из-
лучаемой в Йп, т. е. величину 1—рп, которая пропорциональна
тангенсу угла наклона прямой Д7ла (esc р). Нелинейное слагаемое
ATa^fcscp) связано в общем случае с излучением Земли, атмос-
феры и космическим фоном, принимаемыми через области рассея-
Рис. 12.1, Схема взаимного расположения диаграммы направленности и земной
поверхности
278
ния антенны вне S2n. Используя заниснмостьД?^>Ы(С5с оу можно
найти коэффициент рассеяния рпер вне гелесного уг^а> охватываю-
щего все переднее полупространство. Зная нелнчнны’рп иВпе , а
также измеряя одним из известных методов 0™, легко получить
коэффициенты ргл—рп и рп—₽яер, определяющие относительное
значение мощности, рассеиваемой антенной соответственно в
первые боковые лепестки и в переднее полупространство вне Й
Таким образом удается измерить относительные значенжд-мошип-
сти, излучаемой антенной в переднее полупространство
углы: главного лепестка QrJ1, первых боковых лепестк^-^^в
= Qn—QrJ!, переднее полупространство вне Йп и в телесный угол
заднего полупространства ЕЗзади (рис. 12.1). у/.
Можно показать, что . . /
4ra-7’e(csc₽-l)(l-P1I)T| + (0,857’0-4 7'a) х ' .
X {Рп ®пер~Рпер [1 ^задн'Ь апер]} Г|> (12.21)л-7
где : ' .
«пер(₽К J \ PndQ; <ХэаДн(РН У j РНЙЙ-
доли мощности из переднего и заднего полупространств, рассей-. г
ваемой в Землю; Та — яркостная температура области зенита, \
Из соотношения (12.21) видно, что первое слагаемое
д^(₽)-r3(csc0- 1)(1-₽л) П (12.22)
пропорционально esc (3 и обусловлено только излучением атмосфе-
ры, принимаемым полным лепестком диаграммы; второе слагае-
мое '.Л-.
Л7нлф)^(0,857'о-4 7'а){рпаиер(₽)- Д
- Р„..р 11 (Р) + а„(.р (0)1) й (12-23)
нелинейно относительно esc ₽ [случай cc(p)oocscp обычно не
встречается на практике] и связано с излучением Земли и атмос-
феры, принимаемым через области рассеяния антенны вне йя. '
Рассчитывая зависимость Д7анл(₽) по формуле (12.23) ДЛЯ.
различных законов распределения мощности, рассеиваемой антен-
ной вне йп (рис. 12,2), можно показать, что при небольших углах
к горизонту 10... 15° производная от Д7анл(р) по р близ-
ка к нулю, в результате в этом диапазоне углов приращение тем-
пературы антенны Д[Д7а(Р)] определяется в основном только
приращением линейного члена Д[ДТла(Р)], т. е. в этом случае
значение ДТанл(р) можно считать постоянным и равным
ДТанл (р) ~ ДТанл (5°) с погрешностью около 3% для равномерного
закона распределения мощности, рассеиваемой антенной вне ,йп-
Физически это понятно, если учесть, что при малых углах над го-
ризонтом небольшие приращения угла места (АР— 1 — 2°) прак-
тически не приводят к изменению Д7анл(р), так как не происходит
заметного перераспределения мощности, рассеиваемой вне £Jn, ме-
279
жду верхним и нижним полупространствами. С другой стороны,
значение ЛТла(0) меняется существенно, поскольку в этом случае
увеличивается толща атмосферы, излучение которой принимается
полным лепестком диаграммы. Считая при малых углах над го-
ризонтом |Д[ДТа(0)] =Д(Д7’ла(р)], измеренную при 5°sC0s^9O°
Рис. 12.2,
ла места
=Ряо(1-
Рп = ^не-
зависимость а(В)/а(0) от уг-
ПрИ Рж(р) = Рпо (^)j Р я ~
2 \ /л \
-Ж2); РН=РН„ (3);
Л / 2 /
₽ (4); Рн=РЕОе-2₽ (5)
Рис. 12.3. Типичные эксперимен-
тальные зависимости ДГа от esc Р
для одно- (-) и двухзеркаль-
ной (—------) а нтенн и результа -
ты их разделения на две состав-
ляющие для двух видов облуче-
ния зеркал на волне 30 см [221]
зависимость ЛТа(0) от esc 0 можно графически разделить на две
составляющие. Определяя наклон измеренной зависимости при
небольших углах места и считая, что он равен Л=Т3(1—0п)т],
находим зависимость ЛГла(р) =K(csc 0—1); затем, графически
вычитая полученную прямую из исходной, находим зависимость
ДГанл(с8с0) (рис. 12.3 [221]). Таким образом, разделяя измерен-
ную зависимость ДТа(0) от esc 0 на две составляющие и принимая
во внимание, что аПер(5°) = «задн(5°) «0,5 с погрешностью около 5%
(см. рис. 12.1) и 4Та0,04Го, можно определить коэффициенты
рассеяния 1—0П и 0лер, пользуясь формулами (12,22) и (12.23):
(1 0„) А7’--(0).7’зП(сзср -1), (12.24)
РпеР = 0.5₽п-Д7’алл(5о)/0,817,0т). (12.25)
Погрешности при этом зависят в основном от точности разделения
экспериментальной кривой Та (esc 0) на две составляющие, по-
грешностей измерения т) и погрешностей при учете величин
J ср,бок.н — О,85То, Гср.боК’В И Т2. По оценкам [221] среднеквадрати-
ческие погрешности составляют около 10% при измерении 1—0П
и 15% при измерении 0„ер, что подтверждается результатами эк-
спериментов [221].
2.80
J 2.6. Исследование антенн но радиоизлучению
искусственных источников
Измерение параметров антенн по радиоизлучению абсолютно
черного диска в зоне Фраунгофера. Вместо Луны, очевидно, можно
использовать диск, покрытый абсолютно поглощающим материа-
лом с температурой То, расположенный в дальней зоне иятеипм.
и наблюдаемый под углом 0л к горизонту. Яркостная темйеф'атура
радиоизлучения такого диска равна То(1—г2)с^7о с Еотрфгиго-
стью, определяемой коэффициентом отражения r2<gl. При даме*.
рениях сначала принимают радиоизлучение диска (плоскоётьл^го
перпендикулярна лучу антенны), а затем диск убирают издиа-
граммы направленности антенны так, чтобы при этом не мени^у
лась «видимая» из антенны конструкция крепления диска. Антеф£;?7
на при этом должна оставаться неподвижной. Приращение темпе* <
ратуры антенны .’.;У;
Л Та д = (Т0-Тф д) (1 -₽д) т], (12.26)
где Тф.д — усредненная по телесному углу диска Йд температурит: г
фона за диском, а 0Д — коэффициент рассеяния относительно те-, \
лесного угла, занимаемого диском. Из (12,26) находим
О Рд) Tl= Tli “ А Та ,Д/(ТО Тф.д). (12.27)
Если температура фона, экранируемого диском, известна и доста*
точно мала, то из (12,27) определяем (1—рд)т| и, измеряя т]
собственным шумам антенны [см. (12.4)], находим без тепловсЙ|У<
калибровки аппаратуры: -щу
j а ДГа.д (0,85 О.ЭП, _
Ч.ш Т'о-Т'ф.д -.i?
_ Д Пд (0,85 ...0,9) Тд
Дпш —Тфд
(12.28)
Зная телесный угол диска Йд, можно рассчитать по известной ди-
аграмме значение коэффициента рассеяния относительно любого»
интересующего телесного угла Йо:
1-₽а. = (1“₽д) ;ЛЛЙ/|Рн<Ш. (12.29)
Qfl Яд
Если диаграмма является телом вращения, вместо (12.29) по* :.
лучаем
1— ₽й1 = (1— рд) j pHsinede / ("AsinOdo, (12.зоу
о /о v
где О — угол, отсчитываемый от направления максимума - диа-
граммы направленности, . - -
Выражения (12.26) и (12.27) весьма просты, так как при из-
мерениях исключается фоновое излучение, попадающее в боко-
вые и задние лепестки. Действительно, антенна неподвижна, вся.
обстановка вокруг антенны остается неизменной, а в поле зрения:
28г
появляется и исчезает только «черный» диск; следовательно,
ТСр,6(1К 1 (антенна направлена на диск), казалось бы, совпадает
с Тср.бока (диск убран) и при измерении ЛТа.д Л7\р.бок=0. Однако
это не совсем так. Дело в том, что при помещении диска в диаг-
рамму антенны возникает новая диаграмма системы антенна—
диск с собственной диаграммой, которая иначе воспринимает фо-
новое радиоизлучение, нежели диаграмма собственно антенны
(см. [222]'). Это можно показать на примере передающей антен-
ны, используя то обстоятельство, что температура антенны опре-
деляется поглощением антенного излучения в окружающих телах
(см. гл. 10). С этой точки зрения дифракция поля излучения ан-
тенны на черном диске приводит к тому, что по главному лепест-
ку диаграммы, не касающемуся Земли, антенна воспринимает из-
лучение не только диска и фона, но и Земли, если дифрагирован-
ное на диске поле антенны попадает на Землю. Согласно следст-
вию из принципа Бабине энергия, рассеиваемая на абсолютно
черном диске, равна энергии, им поглощаемой [223]. Следова-
тельно, если диском поглощается мощность * излучения антенны
(1—рд) Рп, то такая же мощность и рассеивается им. Эта мощ-
ность распределяется в пространстве в соответствии с диаграммой
Рн.д, определяемой дифракцией на диске. Дифракционная диаг-
рамма может пересекать поверхность Земли, и таким образом,
при наличии диска в антенну попадает дополнительное излучение
Земли, не поступающее в антенну при отсутствии диска. Темпера-
тура антенны, обусловленная этим дополнительным излучением,
как следует из рассмотрения, проведенного в гл. 10:
ЛЛ.а=(1-Рд) fPH.nT0(l^)dQ / j (12.31)
аз / 4Я
где Q3 —телесный угол Земли, пересекаемый диаграммой Ри.д.
Вообще говоря, для определения температуры антенны при нали-
чии диска надо строго решать дифракционную задачу о диаграм-
ме направленности системы антенна—диск. Однако можно огра-
ничиться качественным анализом, из которого следует [233], что
ЛмЛ!-Рд)л(1+Ю, (12.32)
где |= j Pti.adQI J Pn.ndQ —так называемая дифракционная
У3 4л
поправка, которая отличает (12.32) от исходного соотношения
(12.26). Для определения этой поправки надо найти дифракцион-
ную диаграмму диска Рн.д. Для этого достаточно рассмотреть ди-
фракционную диаграмму круглого отверстия с диаметром, равным
диаметру диска, используя принцип Бабине, согласно которому
дифракционные диаграммы диска и соответствующего круглого
отверстия совпадают (вне главного лепестка диаграммы антенны
без диска). Диаграмму отверстия легко найти, зная распределе-
* В телесный угол Яд, охватывающий диск, по определению рд поступает
мощность излучения антенны, равная (1—рд)Ро, где Ра — полная излучаемая
мощность.
282
ние поля на отверстии, которое задается Диаграммой направлен'
ности антенны. Будем считать, что отверстие (диск) занимает
столь небольшой телесный угол — QOTb£2гл, что распределение
на отверстии можно считать равномерным и синфазным, т. е. рас-
сматривать дифракцию плоской волны на отверстии. В'этом слу-
чае диаграмма направленности отверстия выражается хорошо из-
вестным соотношением [224]
п Г2/-. (ka sin ft)]2 / 1 -|- cos ft \®
(12'зз>
где Л— функция Бесселя 1-го рода 1-го порядка; А = 2лД; а —
радиус отверстия; ft — угол, отсчитываемый от оси, проходящей
через центр отверстия перпендикулярно его плоскости. Исходя из..
(12.33), можно показать [233], что
g ~ 0,5 [Ц (ka sin ftf) + (ka sin ft;)], (12.34)
где ft;—угол, под которым наблюдается диск: JQ — функция Бес'
селя 1-го рода 0-го порядка (рис. 12.4).
Рис, 12.4. Зависимость дифракционной поправки от угла наблюдения «черного»-;
диска для различных значений отношения диаметра диска к длине волны
(----X —— X — — экспериментальная кривая, dA—20)
Приведенные на рис. 12.4 кривые позволяют оценить возмож-
ную дифракционную поправку в конкретных условиях измерений
по дискам, угловые размеры которых много меньше главного- лег
пестка диаграммы направленности антенны. При увеличении раз-
меров диска дифракционная поправка уменьшается также за счет
неравномерного распределения поля по диску. Когда диск закры-
вает весь главный лепесток, дифракционная поправка резко умень-
2K3.
шается. Поэтому приведенные на рис. 12.4 кривые следует рас-
сматривать, как оценочные максимальные значения £ при £ЗдсО1Л.
Значения g для дисков с Йд S Qi-л см. в [225].
При Од<?Огл дифракционную поправку можно определить эк-
спериментально, используя кроме «черного» диска также излуче-
ние черного плоского экрана, перекрывающего весь главный ле-
песток диаграммы, и этого же экрана, но с круглым отверстием,
равным диску [222]. При этом, как нетрудно показать,
А Т’а.д/Д Та.отв.э — 1 4' I 1 + I >
(12.35]
где Л/а.отв.э— разность температур антенны при приеме излучения
черного экрана без отверстия и с отверстием; и — дифракци-
онные поправки при приеме радиоизлучения соответственно диска
и экрана с отверстием. Как показано в [222], | gj | = 11, посколь-
ку экран с отверстием и диск являются взаимно дополнительными
телами, к которым применим принцип Бабине. Это позволило эк-
спериментально оценить зависимость £ от угла наблюдения диска
«ад горизонтом: 1 = —1).
На рис. 12.4 видно достаточно хорошее совпадение результатов
эксперимента с расчетом по формуле (12.34), а также что при
2а/Х= 15... 20 и при углах наблюдения диска Фд=20 ... 15° диф-
ракционная поправка не превышает 2%. Учитывая эту поправку,
в соответствии с рис. 12.4 можно уменьшить погрешность из-за
дифракции на диске примерно до 1%. Таким образом, по радио-
излучению «черного» диска можно измерить коэффициент рассея-
ния антенны относительно любого телесного угла Qo. В частности,
при Оо’СЙгл, когда в пределах Qo можно пренебречь изменением
диаграммы направленности, излучение «черного» диска можно
использовать для измерения коэффициента усиления антенны, а в
сочетании с измерением КПД по собственным шумам—для изме-
рения усиления G и КНД S). При этом используются очевидные
формулы:
а.д
с 4:i „ АТ
О =----Ai---------
Яд (То—Тф д) (1 -р 5)
G . 4л Алд (0,85...0,9) То
В Яд 1 Алш (Та—Тф д)(1-(-^)’
(12.36)
(12.37)
где — j PltdQ~ 1. Погрешность измерения rji и G обуслов-
вд
лена, с одной стороны, случайной погрешностью измерения ДТа,л,
а с другой — возможной систематической погрешностью в значе-
ниях Тд—Тф.д, Од и К,. При Од~0,04О„ (Д&д~0,2Д&0,6) ЛГа.д~
... 10 К, т. е. при пороговой чувствительности 67'1Г,:пС^0,5 К и
усреднении по 30—50 измерениям случайная погрешность может
быть около 1 .,.2%. Яркостная температура диска, как уже сказа-
но, равна То с погрешностью, определяемой коэффициентом отра-
жения поглощающего материала r2v,h- Причем, так как диск на-
блюдается под углом Од, то он отражает в антенну видимое под
284
этим же углом -&д радиоизлучение Земли, т. е. диск как бы «до-
черняется», излучением Земли. Учет этого эффекта приводит к
уменьшению в 4—5 раз погрешности определения яркостной тем-
пературы диска из-за наличия отражения, т. е. ТД^ТО(1—0,2г% Д.
Значение Тф.л на сантиметровых волнах при угле наблюдения не
менее 20° составляет лишь несколько процентов То, т. е. погреш-
ность определения Тф,д может привести лишь к незначительной
погрешности определения То—Тф.л. Значения £3Д и К, могут быть
определены с погрешностью, не превышающей 1 %. Кроме “Того,
систематическая погрешность тепловой калибровки может состав-
лять 3...5%. Таким образом, коэффициент усиления и КНД , мо-
гут быть измерены описанным методом с погрешностью порядка
5...10%.
Рассмотренный метод, как уже сказано, можно применять йе :
только в сантиметровом, но и в дециметровом диапазоне волн. -
Особенностью этого диапазона по сравнению с сантиметровым н- .
метровым является то, что излучение атмосферы здесь уже мало,
а космическое излучение еще мало. Так, яркостная температура .
космического излучения в преобладающей части неба составляет
1 ... 2 К при Л=30 см и 10 ... 15 К при ^ = 75 см. Лучше всего на- .: -
блюдать диск в направлении на Полярную звезду (т. е. под углом,
равным широте места), где фон космического излучения остается
постоянным в течение суток. Однако практически это трудно осу- •.<
ществимо. В то же время при наблюдении в направлении на север .
под углом 10.., 15° диаграмма антенны в течение суток пересека-
ет в основном области высоких галактических широт с малой ин- .'
тенсивностью космического радиоизлучения, достаточно однород-
ного в этих областях (лишь в течение 2...3 ч в сутки по этому Д.
направлению «видны» близкие к галактической плоскости обла* < '
сти с большим и неоднородным фоном). Таким образом, на де-
циметровых волнах выполняются условия малости и однородное-
ти температуры фона, экранируемого диском. При этих же углах
(10... 15°) выполняются и условия отсутствия влияния радноизлу^ <
чения Земли (те же, что и на сантиметровых волнах). Для ка*
либровки на этих волнах кроме рельефа местности можно исполь-
зовать мачты с установленными на них дисками.
Как видно из табл. 12.1, для Х=10 см необходимы существен-
но более высокие мачты, так как при углах 1 ,.,3° дифракционная
поправка резко возрастает. Как уже отмечалось, преодолеть воз-
никающие при этом технические трудности можно, располагая
диски на вершинах гор.
Из табл. 12.1 видно, что па дециметровых волнах 30 ... 100ом,
используя мачты высотой 50 ... 75 м с установленными на них
дисками диаметром 4 м, можно измерять коэффициенты усиления
и рассеяния антенн с диаметром раскрыва до 15 ... 20 м (прира“
щение антенной температуры в 10 К можно надежно измерять с
помощью известных радиометров) . Антенны с большими раскры-
вами на дециметровых волнах, по-видимому, удобнее калибровать
ио радиоизлучению Луны, используемой в качестве черного диска
285
Таблица 12.1
Ориентировочные параметры мачт и дисков при измерениях в диапазоне
сантиметровых волн
Длина волны, см Диаметр аеркала( м Дальняя зона, м Высота мачты, и Видимый угол ве ршины мачты, град Ширина дна* граммы, град Диаметр диска, м Угловые раз- меры диска, мин Приращение температуры антенны из-за радиоиэлуче ния диска, К
30 25 2000 3 1 10
60 1000 100 6 2 6 20 10
100 600 10 3 40
10 6000 1 0,3 4
30 750 75 6 1,5 20
60 15 375 12 3 4 40 10-15
100 225 20 5 60
10 2250 2 0,5 6
30 330 9 2 45
60 10 165 50 18 4,5 4 90 30
100 100 30 7 150
10 1000 3 0,7 15
(угловые размеры 30', температура 220 250 К, ожидаемое при-
ращение антенной температуры .порядка 10 К на волне 50 см при
антенне с диаметром раскрыва 25 м). Лупа, в свою очередь, дол-
жна быть проэталонирована с помощью (15 ... 20)-метровой ан-
тенны и эталонного диска.
При расположении диака на расстоянии 7?0=(1 2)£)2/А (в
дальней зоне) угловые размеры диска диаметром (ЦД'Од) связа-
ны с шириной диаграммы направленности на уровне половинной
мощности Д0о,5 очевидным соотношением: ДОд/ДОо,5
d/(l,2 ... 2,4)£). Поскольку обычно d<D, то при измерениях с
помощью диска в дальней зоне <Дбод, т. е, для дифракцион-
ной поправки с достаточной точностью можно пользоваться соот-
ношением 1(12.34) (и соответственно рис. 12.4). Весьма привлека-
тельна, однако, возможность помещения диска на существенно
меньшем расстоянии от антенны. В этом случае угловые размеры
диска могут быть сравнимыми и превышать Дбод, что приведет к
уменьшению
Измерение параметров зеркальных антенн по излучению «чер-
ного» диска, расположенного в зоне Френеля. Рассмотренный ме-
тод исследования антенн по излучению «черного» диска, располо-
женного в зоне Фраунгофера антенны, является весьма точным
и привлекателен своей относительной простотой и отсутствием из-
лучения в {пространство. Однако применимость метода ограничи-
вается сравнительно небольшими антеннами, так как для полу-
286
ченйя необходимого уровня сигнала и допустимой дифракционной
поправки требуются большие диски, установленные достаточно вы-
соко над поверхностью Земли ft>0,2(2£)2/X), что приводит к зна-
чительным техническим трудностям .при калибровке антенн с диа-
метром раскрыва Z?>15 ... 20 м. Представляется поэтому целе-
сообразным использовать для измерений «черные» диски, распо-
ложенные в зоне Френеля антенны, т. е. на значительно более
близких расстояниях (и соответственно на небольшой высоте), в
сочетании с фокусировкой антенны, что позволяет в значительной
мере устранить технические трудности и применить метод -«чер-
ного» диска для больших антенн [227]. При этом необходимо учи-
тывать возможное изменение коэффициента рассеяния и коэффи-
циента усиления антенны при фокусировке ее на конечное рас-
стояние [226, 160—162],
Подробное изложение метода фокусировки содержится вч.Ш.
Здесь же заметим, что при измерениях по «черным» дискам, рас-
положенным в зоне Френеля антенны (т. е. на расстоянии А, =
= 2£)2/Хп, где п — мера сокращения дальней зоны), приходится
учитывать, что сфокусированные на расстоянии Rn лучи далее
расходятся и, следовательно, температура радиоизлучения экра-
нируемого диском фона 7ф,д оказывается неопределенной, глав-
ным образом из-за влияния в отсутствие диска радиоизлучения
Земли, попадающего в расходящийся пучок лучей. Для исключе-
ния этой неопределенности можно воспользоваться тем обстоя-
тельством, что боковые лепестк-и диаграммы формируются зна-
чительно ближе, чем главный [228]. Если наблюдать диск на рас-
стоянии R = rm, где уже сформировался лепесток номера т под
углом Од>бт к горизонту = — угловое расстояние от
максимума диаграммы до wi-го лепестка), то можно ожидать от-
сутствия влияния Земли на Тф.д, коль скоро смещение облучателя
при фокусировке, соответствующее расстоянию гт, не приводит к
существенному изменению структуры щ-го и следующих боковых
лепестков. При этом, поскольку в сантиметровом и дециметровом
диапазонах температура радиоизлучения атмосферы и космиче-
ского радиоизлучения значительно меньше температуры диска Тл,
то несмотря на смещение облучателя из фокуса, в качестве 7ф.д мож-
но использовать температуру экранируемого диском фона (есте-
ственно, па сантиметровых волнах, где существенно излучение ат-
мосферы, диск необходимо наблюдать под углом б>4 ... 5° для
уменьшения Гф.д, а в дециметровом диапазоне наблюдения диска
следует проводить в часы, когда он проецируется на высокие га-
лактические широты с низкой температурой космического радио-
излучения; па миллиметровых волнах использование метода ог-
раничено большим значением 7ф,д).
При выполнении указанных условий остаются справедливыми
соотношения, приведенные ранее, во при прочих равных условиях
диск может располагаться на расстоянии и высоте, в п раз мень-
ших, чем при измерениях в дальней зоне, т. е. Дбд/Дбгл=«щ,27/.
При смещении облучателя из фокуса и расположении «чер-
287
него» диска на поверхности земли коэффициент рассеяния можно
определить, последовательно измеряя радиоизлучение «черного»
и металлического дисков с угловыми размерами, превышающими
ДОгл (главный лепесток). Металлический диск отражает радио-
излучение неба, заменяя «черный».
Смещение облучателя из фокуса позволяет с помощью срав-
нительно небольшого диска перекрывать главный лепесток диа-
граммы, т. е. уменьшить дифракционное «потепление» металличе-
ского диска. Представляется, что этот последний метод может
найти применение, поскольку диски располагаются непосредствен-
но на поверхности земли, что технически легко осуществимо.
Сочетание метода «черного» диска (с различными угловыми
размерами) и смещения облучателя из фокуса может существен-
но облегчить измерение так называемого дифференциального ко-
эффициента рассеяния Ap-ij (доли мощности, излучаемой антен-
ной в область,ограниченную телесными угламиQf и й;;
более детально характеризующего энергетические соотношения в
диаграмме. В области боковых лепестков (например, 4-го и т.д.)
дифференциальный Арч, и обычный р коэффициенты рассеяния
можно измерять, не смещая облучатель из фокуса, но располагая
диск в Области дифракции Френеля. Эта возможность связана с
тем, что, как уже отмечалось, боковые лепестки формируются зна-
чительно ближе к антенне, чем главный. Поэтому «черный» диск
соответствующйх размеров, расположенный на расстоянии гт от
антенны, будет поглощать всю мощность, поступающую в глав-
ный и т баковых лепестков, как бы она ни перераспределялась
между ними. Измерение дифференциального коэффициента рас-
сеяния без выноса облучателя из фокуса наиболее целесообразно
проводить для сравнительно небольших антенн или в процессе ма-
кетирования. В процессе макетирования целесообразно также по-
мещать «черный» диск с d~2D в область геометрической опти-
ки, так чтобы последний поглощал вою мощность, излучаемую
антенной в цилиндрическом волновом пучке в переднее полупро-
странство. В результате можно измерить долю мощности рэадн,
излучаемую антенной в заднее относительно раскрыва полупрост-
ранство. В сочетании с измерениями по диску, расположенному
в дальней зоне, эго позволяет раздельно определить рпер и рзадн,
что существенно при разработке малошумящих антенн.
Измерение параметров антенн по радиоизлучению двух «чер-
ных» тел, находящихся при различных температурах. Ранее пред-
полагалось 7ф,д<£Тд, что справедливо в сантиметровом и деци-
метровом диапазонах волн. Однако в миллиметровом и метровом
диапазонах я.ркостпая температура * Тф.д излучения, экранируе-
мого диском, может быть сравнимой с температурой диска и
больше ее, что может существенно снизить точность измерений, а
•иногда и сделать их невозможными.
* Напомним, что в миллиметровом диапазоне Тф.ц определяется излуче-
нием атмосферы, а в метровом ~ космическим радиоизлучением.
288
Наиболее естественным путем преодоления этих трудностей
является повышение температуры диска ' (например, путем фор-
мирования диска из газоразрядных трубок [2.31, 172])’. Однако по-
добный источник не является первичным эталоном излучения (как
«черный» диск), поэтому, по-видимому, более перспективным яв-
ляется создание дисков, покрытых нагреваемым поглощающим
материалом. В то же время можно исключить влияние Тф.д и иным
путем, а именно, используя излучение дисков, находящихся при
разных температурах Тд[ и Тя2. При этом, последовательно из-
меряя излучение дисков, получаем:
ЛЛ.д1.2-(7’д1-7’дз)(1~Рд)т1(1+|), (12.38)
т. е. точность измерений значения (I—рд)т] определяется знани-
ем Тд1 и Тдз (диски предполагаются идентичными), а темпера-
тура экранируемого диском фона .вообще исключается (подроб-
нее см. [229]),
При измерениях с «черными» дисками, особенно при их рас-
положении достаточно близко к антенне (например, при исполь-
зовании небольших антенн в зоне Френеля), возможно влияние
на результаты измерений интерференции собственных шумов при-
емной аппаратуры при отражении от диска. Однако эффект этот
обычно несуществен (подробнее см. [230]).
Учет рассогласования. Ранее предполагалось полное согласо-
вание антенны со входом приемника. Можно показать [232], что
при рассогласовании при измерениях коэффициента усиления и
значения (1—р)ц автоматически учитывается ослабление из-за рас-
согласования, а именно, измеряются величины G = PpK и 1/1 =
= (1—р)т]Л, где Л — коэффициент, учитывающий ослабление сиг-
нала из-за рассогласования. При измерениях КПД по собствен-
ным шумам можно также считать с погрешностью о, что изме-
ряется значение т]К. Погрешность о составляет 3 ... 5% при КСВ
антенны и КСВ входа приемника порядка 1,2.
10—47
Часть V Особенности измерении
характеристик фазированных
антенных решеток
ГЛАВА 13. .
ИЗМЕРЕНИЯ В СЕКТОРЕ СКАНИРОВАНИЯ
ЛУЧОМ
13.1. Особенности измерений характеристик
фазированных антенных решеток
Для аттестации фазированной антенной решетки ,(ФАР) как
антенного устройства используются в основном традиционные ха-
рактеристики — диаграмма направленности, коэффициент усиле-
ния и др. Эти характеристики могут быть измерены с помощью
рассмотренных методов. В то же время процесс измерений ха-
рактеристик ФАР имеет существенные особенности.
Фазированная антенная решетка является электрически управ-
ляемой антенной. Сканирующий луч ФАР занимает различные по-
ложения относительно ее раскрыва. Вследствие этого возникает
зависимость характеристик ФАР от положения луча, Такая за-
висимость свойственна и антеннам с механическим сканировани-
ем. Однако в ФАР угловые размеры сектора сканирования обыч-
но во много раз превышают ширину главного лепестка диаграммы
направленности. Поэтому характеристики ФАР следует измерять,
строго говоря, для множества положений луча, что резко увеличи-
вает объем измерений.
Объем измерений при испытаниях ФАР дополнительно растет
из-за того, что современные антенные решетки являются, как пра-
вило, многофункциональными, и поэтому требуется определять
их характеристики в различных режимах работы.
Характеристикам ФАР свойственна более сложная частотная
зависимость, чем у поворотных антенн и антенн с механическим
сканированием. Чтобы убедиться в этом, достаточно сопоставить
состав элементов и узлов в конструкциях отражательных ФАР и
зеркальных антенн, ФАР, работающих на проход, и линзовых ан-
тенн. Более сложная частотная зависимость характеристик ФАР
также требует увеличения объема измерений,
Ввиду изложенного ясна необходимость разработки методик,
позволяющих сократить объем измерений при испытаниях ФАР.
Вместе с тем следует подчеркнуть исключительную важность при-
менения автоматизированных средств для измерений их характе-
ристик.
Фазированная антенная решетка является сложным антенным
устройством. В ее состав входят антенные элементы, содержащие
290
излучатели и управляемые СВЧ узлы, система их возбуждения
(или система суммирования сигналов, (принятых элементами),-си-
стема управления лучом, несущая металлоконструкция, которые
в процессе изготовления проходят индивидуальный контроль. Тем
не менее в результате (.монтажа и настройки ФАР, а также при
ее эксплуатации могут возникать детерминированные отклонения
от расчетной конструкции, неблагоприятные сочетания производ-
ственных допусков, отказы электронных элементов в системе уп-
равления лучом. Из-за этого могут иметь место недопустимые из-
менения характеристик ФАР. Поэтому приобретает существенное
значение разработка специальных приемов и способов измерений,
позволяющих выделить из множества действующих факторов ис-
тинные причины возможного ухудшения характеристик ФАР. Для
решения этой задачи, свойственной антенным решеткам, следует
наиболее эффективно использовать их отличительную особенность:
возможность электрического управления характеристиками.
13.2. Полный объем измерений
Объем измерений характеристик ФАР определяется, в первую
очередь, числом положений луча М в заданном секторе скани-
рования. Оценим величину М, исходя из следующих соображе-
ний.
Поскольку, как правило, появление дифракционных лучей в ра-
бочем секторе углов ФАР недопустимо, должно выполняться ус-
ловие:
sifl 90), ^т1п = у ^тах1 (13.1)
где dmax и dmin — максимальный и минимальный периоды решет-
ки; —коэффициент пропорциональности; —0о^0т^0и —
сектор сканирования ФАР (угол 0т, соответствующий направле-
нию луча, отсчитывается от нормали к раскрыву решетки); Xmm—
наименьшая длина волны рабочего диапазона ФАР.
Более жесткое требование к периоду решетки
^тах <4in/(l+sin0o), (13.2)
которое гарантирует отсутствие дифракционных лепестков вовсем
пространстве при сканировании лучом в заданном секторе, зача-
стую не удается выполнить из-за геометрических размеров антен-
ного элемента, а также из-за того, что согласно условию (13.2)
при заданном коэффициенте усиления ФАР или заданной шири-
не ее луча необходимо большее число элементов, чем ло усло-
вию (13.1). Если, например, 0а=л/4, для выполнения неравенства
(13.2) необходимо примерно в 1,45 раза большее число элементов
решетки с двумерным раскрывом, чем этого требует условие
(13.1) при заданном усилении или ширине луча (т. е. лри задан-
ных электрических размерах раскрыва ФАР). При этом для вы-
полнения условия (13.2) размеры поперечного сечения антенного
элемента должны быть примерно на 20% меньше, чем допускает
условие (13.1).
10* .291
Помимо условия (13.1) необходимо, еще обеспечить достаточ-
ную ширину диаграммы направленности элемента, чтобы избе-
жать резкого падения усиления ФАР на краях сектора сканиро-
вания. Известно, что оптимальной в энергетическом смысле явля-
ется диаграмма направленности элемента вида cos 9 (по мощно-
сти) (234]. Однако при появлении в пространстве дифракционных
лучей диаграмма направленности элемента не может быть опти-
мальной. Если допустить снижение коэффициента усиления ФАР
на границах сектора сканирования не более чем в 2—3 раза, дол-
жно выполняться условие:
1/(20о). (13.3)
Условие (13.3) является более жестким к значению rf/X, чем
(13.1). Поэтому примем для дальнейших оценок, что выполняет-
ся неравенство (13.3).
При проектировании ФАР одним из основных является тре-
бование к ее коэффициенту усиления Gq, соответствующему неот-
клоненному лучу. Если Go задан, площадь S раскрыва ФАР оп-
ределяется из условия
G0 = 4nSA/^x, (13.4)
где Хщах —максимальная длина волны в рабочем диапазоне
ФАР; А — коэффициент использования площади раскрыва (КИП),
учитывающий все виды потерь.
Согласно (13.4) и (13.3) число элементов решетки
Е б о 8р / ^max V /11 к\
- Т““ - (13.5)
Я Д ч Gn>n /
где g равно 1 или V3/2 при расположении элементов решетки в
узлах квадратной или гексагональной сетки. При этом для 9т =
= 0 ширина луча на уровне половинной мощности
1,2—^1,2
где т] =
— для ФАР с круглым раскрывом (D—диаметр рас-
я
квадрата).
Согласно (13.5) и (13.3)
крыва);
1 для ФАР с квадратным раскрывом (В— сторона
Д9$ £ 2,4 Vn’K/nG0 —~
^шах
(13.6)
Если, например, Go =10 000, 0о = л/4, XmaxAmin== 1,1, К=0Д 1 =
= 1 то согласно (13.3)—1(13.6) должны выполняться условия:
dm.x<O,643Lm5n, А>6900, 5>27007А:1?.х (Л>60Лтах при т]=4/л),
1,3°^ Д0(%,5^ 1,4°.
Примем, что для управления лучом в решетке используются
фазовращатели с ценой младшего разряда A = 2n/2$. Вследствие
292
дискретности фазирования луч решетки .может занимать в прост-
ранстве множество дискретных положений. Известно [235], что шаг
перемещения луча в пространстве
ДА -------, (13 7)
2^/У feDV/Vcos0mal 1 }
где Д0О,5 — ширина луча при любом (A0o,5=A0(O)o,5 при 0т = О).
Отклонение луча на угол происходит при изменении фазо-
вого сдвига одного из фазовращателей решетки на Д. Зная 60 и
телесный угол, соответствующий сектору сканирования луча ФАР,
несложно вычислить, используя (13.3)—(13.7), полное число М
возможных положений луча в пространстве:
(138)
(б$)2 64Д2 юл2 \ n J \Д0О,5 / v ;
так как А = (7?g№])2~(g/n)2(2,4в0/ДЭ0,5)
Если обратиться к примеру, приведенному после формулы
(13.6), окажется, что при Д = л/4 число возможных положенийлу-
ча Л4с^2,5-107. Эта оценка со всей очевидностью свидетельствует
о главном отличии измерений в случае ФАР: вместо одной (для
фиксированной частоты) формально требуется измерять огромное
число диаграМ'М.
Измерения диаграммных характеристик ФАР в указанном объ-
-еме практически нереальны даже при полной автоматизации про-
цесса измерений. Действительно, если при каждом положении лу-
ча производить измерения только для одного сечения диаграммы
направленности (в плоскости сканирования), то потребуется про-
извести Q = mM измерений, где т — число измеряемых значений
для каждого сечения диаграммы направленности. Если 0О — 45°,
Д0о,5^1,4° и требуется измерить диаграмму только в рабочем сек-
торе ФАР, Q~800 М и при М~2,5-107 Q^2-1010. Поскольку вре-
мя измерения в одной точке на диаграмме направленности около
1 мс, для проведения измерений в указанном объеме на фикси-
рованной частоте потребуется более 5000 ч. Так как на прак-
тике измерения проводятся, по крайней мере, на средней и край-
них точках рабочей полосы частот, последнюю цифру следует уве-
личить минимум в 3 раза.
Приведенная оценка говорит о том, что измерения характе-
ристик ФАР в секторе сканирования в полном объеме нереальны
и необходимо резко сократить объем измерений,
13.3. Основные характеристики фазированных антенных решеток
в секторе сканирования
Для описания свойств ФАР используются в основном те же
характеристики, что и для несканирующих антенн. Новыми ха-
рактеристиками по существу являются только точность электри-
ческой установки луча в заданное направление и шаг перемеще-
ния луча. Однако наряду с формальной аналогией имеет место
293
существенное отличие в поведении характеристик ФАР, обуслов-
ленное ’их зависимостью от угла отклонения луча, дискретностью
фазирования, случайными погрешностями реализации дискретных
фазовых состояний, разбросом потерь в антенных элементах, фор-
мой диаграммы направленности излучателей ФАР.
Усредненную по ансамблю элементов, нормированную к мак-
симуму суммарную диаграмму направленности ФАР (по мощно-
сти) -при непериодическом фазировании, как известно (119, 236],
можно записать в виде
^(0, ф; от, Ф„»)--р^е- ф\
PaWmi фт)
ехрф^|£
' 1?Г“Г
" г х. ъ
р3(8, ф) qS In
Р9(вт. Чт) N ’
I I n I
(13.9)
где 9, ф —угловые координаты точки наблюдения; 0т, фт — коор-
динаты главного максимума диаграммы направленности ФАР;
/?э(0, ф) — диаграмма направленности по мощности элемента ре-
шетки; Ащ — амплитудное распределение на элементах ФАР;
Ф(п —Ф1п(0, ф; 9т, фт) - ZWsin 8cos<p-l nA’JsjnOsiiKp—
-тие™ Фт). (13.10)
4rHt = №dsin0mcos(pm + nMsin6,nsin(pm — фазовое распределение
на элементах ФАР, соответствующее идеальному фазированию;
предполагается, что элементы решетки расположены в узлах квад-
ратной сетки.
Величина o22 имеет смысл суммарной дисперсии случайных
амплитудных и фазовых искажений поля на элементах ФАР: =
=кг2А + а2ф+<г2д, где о2д, о2ф, а2л <£1; сг2^ — дисперсия амплитуд-
ных искажений; о2ф— дисперсия погрешностей реализации фазо-
вращателями дискретных фазовых состояний, кратных Д; о2д —
дисперсия квазислучайной составляющей фазового сдвига б(р(П,
возникающей из-за дискретности фазирования:
6<Pin = YIn(0m, Фт) +хгп~Д£ В [ ш) + ш j + 0|5jr
(I3.II)
где xin — начальное нелинейное фазовое распределение на эле-
ментах решетки; Е(х) и D(х) —целая и дробная части числа х,
соответственно. При записи формулы (13.11) предполагалось, что
ФАР управляется поэлементно, а ее фазовращатели вносят фазо-
вые сдвиги в пределах 0 ... (2л—А). Если фазовое распределение
Xin изменяется в пределах раскрыва решетки больше чем на 2л,
294
величину можно считать квазислучайной [236], равновероятно
распределенной на интервале [—Д/2, Д/2]. В этом случае
4Надап«/3 = Д»/12,
поэтому
а2 = ал+°ф + ДЗ/12- (13.12)
Отметим, что величина
«л=^|2ГА.Г/32;^,. (13.13)
входящая в формулу (13.9), имеет смысл КИП, соответствующе-
го амплитудному распределению A|n.
Формула (13.9) свидетельствует о том, что диаграмма направ-
ленности ФАР содержит две составляющие; детерминированную и
случайную, причем последняя имеет средний уровень
(13.14)
Известно [119], что случайная (фоновая) составляющая диа-
граммы направленности, амплитуда которой принимает значения
в соответствии с распределением Рэлея, может в зависимости от
координат 6, ф достигать 9б2. Вероятность появления максималь-
ных выбросов на множестве в, ф не превышает 1%; вероятность
превышения фоновой составляющей диаграммы Pn(9, ф; 0т, фт)
уровня (13.14) около 45%.
Если решетка фазируется идеально, изменение ее диаграммы
направленности в зависимости от углов отклонения луча и угло-
вых координат точки наблюдения вполне определены [2]. При этом
коэффициент усиления ФАР в секторе сканирования
<3(0™, <Pm)=G0ft(em, фт), (13.15)
ширина главного лепестка
Д9о.Б(0т, фта)~ A6'°>/cos0m, (13.16)
крутизна разностных диаграмм в РСН
S(6m, Vra)~S0cos6m, (13.17)
уровни первых боковых лепестков суммарной и разностных диа-
грамм
6вд(0т- 4Q--=«& (13.18)
где Go, Д0(О>о,5, So, б(0>хд —коэффициент усиления, ширина глав-
ного лепестка, крутизна, уровни первых боковых лепестков, со-
ответствующие неотклоненному лучу. Формулы (13.16) и (13.18)
справедливы, если диаграмма направленности элемента практи-
чески постоянна в пределах главного и первого бокового лепест-
ков множителя решетки. Формулы (13.16), (13.17) справедливы
при 9тйб0°, что обычно выполняется на практике. Важной ха-
295
рактериетикой ФАР является коэффициент эллиптичности Ке в
максимуме диаграммы направленности решетки. При о2г=0,его
значение полностью определяется поляризационной характеристи-
кой элемента ФАР.
При идеальном фазировании объем измерений характеристик
ФАР можно радикально уменьшить. Действительно, в этом слу-
чае достаточно измерить для фиксированной частоты суммарную
и разностные диаграммы ФАР, соответствующие нсотклоиенному
лучу, коэффициент усиления Go, зависимости максимума диаграм-
мы направленностью ФАР (по мощности) и коэффициента эллип-
тичности Ке($т, фт) от углов отклонения луча. После этого с по-
мощью известных соотношений теории антенных решеток [2] мож-
но гарантировать вполне определенное поведение характеристик
ФАР в секторе сканирования луча.
В реальных условиях, однако,_когда о\ +=0, такой подход не-
приемлем, поскольку даже при 62<С1 перечисленные характери-
стики ФАР искажаются из-за влияния фоновой составляющей диа-
граммы направленности. Кроме того, фоновая составляющая су-
щественно влияет на средний уровень бокового излучения ФАр и
определяет точность установки луча в заданном секторе сканиро-
вания. Оценим влияние фоновой составляющей на основные ха-
рактеристики ФАР.
Обозначим: б= 1^б2. Из-,за наложения фоновой составляющей
на главный максимум диаграммы направленности ФАР ее коэф-
фициент усиления &(0m, <рт) может принимать значения
G(0m, 4>TO)(i~66) фт)£б(0т, Фт)(1 + 66), (13.19)
где G(9m, фт) определяется по формуле (13.15). Пределы изме-
нения G, (0m, фт) соответствуют противофазному и синфазному
сложению детерминированной и случайной составляющих диа-
граммы направленности, причем предполагается, что в обоих слу-
чаях случайная составляющая имеет максимальную амплитуду,
равную 36.
Чтобы оцепить возможные изменения величины АОоДвт, фт),
примем, что главный лепесток диаграммы направленности (попо-
лю) имеет вид функции
F(0, 0m) = I —1,172(0 —9m)W20h5(9m, ф„).
При 9=0т±Д0О1э(6т, фОТ) Я(0, 0т) й; 1/У~2.
Если предположить, что к обоим склонам главного лепестка-
добавляется синфазно или противофазно фоновая составляющая,
имеющая уровень 36. нетрудно определить изменение ширины
главного лепестка. Оказывается, что реальная ширина главного-
лепестка A0o,s(Om, фт) находится в пределах
А00,5(0™, Фт)(1—58) £ Д0С.5(0т, фт) £ Д9о,5(0т, Фт)(1+56).
(13.20>
где ДЭол(6т, фт) соответствует формуле (3.16).
296
Из-за наложения детерминированной составляющей разностной
диаграммы и фоновой составляющей, имеющей относительный уро-
вень (по амплитуде), примерно равный 1^26, крутизна разност-
ной диаграммы в РСН может изменяться в пределах
S(0m, Фт)(1—86) £ S(0m, <pm) £ S(ew, фга)(1+85). (13.21)
Если при идеальном фазировании первые боковые лепестки
диаграммы направленности ФАР имели уровень (13.18), реальные
значения 6Г, 64 при различных положениях луча будут изменять-
ся в пределах
5v (1 —З6/62) 6v 6s (1 + 3 6/63); (13.22)
(I -45/бд)<йд <4 (J + Шд).
Важной характеристикой ФАР является коэффициент эллип-
тичности в максимуме ее диаграммы направленности, равный от-
ношению малой и большой осей поляризационного эллипса:
Ае — Ет1п/Етаг -- Е^ЕХ. (13.23)
Чтобы оценить с учетом влияния фоновой составляющей диа-
граммы реальное значение Хе, предположим, что для фона коэф-
фициент эллиптичности
^е = Ш, (13.24)
причем б —I/ ~ — 1/ Считая
* С[ “Г £<2 .Ci I 1 -f* Ле
получаем:
Е а —3 ^2 4" 361
£i + 362 £-! —Зва
ИЛИ
Хе[1-36Х] СХе=С [1 +36XJ, (13.25)
где X = (I 4-СРеКе) V 1 + V 1 + w\.
Фоновая составляющая существенно влияет на уровень раз-
ностной диаграммы в РСН; из-за наложения фоновой составляю-
щей на разностную диаграмму направленности РСН отклоняется
на угол 68, где
160|<4 6/S(em, ф). (13.26)
Оценивая возможные пределы изменения величин (13,19) —
(13.22), (13.25), (13.26), примем, например, что 6 = 0,01. Тогда,
как следует из формул (13.19)—(13.21), реальные значения коэф-
фициента усиления, ширины главного лепестка и крутизны раз-
ностной диаграммы в РСН могут отличаться соответственно на
±6, ±5 и ±8% от рассчитанных по (13.15) — (13.17). Если б2,А==
297
=0,1, значения 6^ и бд согласно (13.22) могут отличаться от 8 к
и бд на ±30 и ±40% соответственно, т. е. вместо —20 дБ уро-
вень первых боковых лепестков суммарной диаграммы может из-
меняться от —18 до —23 дБ, а у разностной диаграммы от —17
до —24 дБ. Если Л’е—1, то, как следует из (13.25), 0,95Ае Ke 1;
при меньших значениях Ке (например, при Ке = 0,3) 0,85Ле^Ке^
<Ч,15Ле. При 6 = 0,01 отклонение РСН (13.26) достигает О,О2Д0От5.
Приведенные оценки свидетельствуют о том, что даже при
весьма низком среднем уровне фоновой составляющей (—40 дБ)
ее влияние на характеристики ФАР существенно. Однако, несмот-
ря на это, имеются предпосылки для значительного сокращения
объема измерений характеристик ФАР. Они заключаются в сле-
дующем.
Предположим, что путем измерений диаграмм направленности
ФАР при (Jm^O удалось определить величины Д0(0)о,5, So, 62,4 , со-
ответствующие детерминированной части диаграмм направленно-
сти [см. (3.15) — (3.17)], и значение среднего уровня фона 6а в
секторе сканирования луча ФАР. Тогда с помощью соотношений
(13.16) — (13.18), (13.20) — (13.22), (13.26) можно установить пре-
делы изменений величин Д0опв(9фт)» *S (0m, фт), (0m, <fm),
60 в секторе сканирования, не измеряя диаграммы направленности
при различных положениях луча, что существенно сокращает
объем измерений. При необходимости расчетные пределы измене-
ний указанных величин можно подтвердить результатами измере-
ний. Для минимизации объема измерений при определений Д6(%,5,
So, 62(0>,a, 6г, а также при подтверждении расчетных оценок
пределов изменений величин ДвоДОт, фт), S(0m, (pm), дх,д (0™, (pm),
69 в секторе сканирования следует воспользоваться методом вы-
борочного контроля [237] (см. § 13.4).
Значения G(0m, (pm)/G0 и ^е(9т, (р™), как и при идеальном фа-
зировании, необходимо измерять для различных положений луча.
При этом объем измерений также можно существенно уменьшить,
поскольку достаточно определить эти значения лишь для отдель-
ных плоскостей сканирования <pm = const, чтобы установить пре-
делы изменения их в секторе сканирования. Выбор плоскостей
<Pm —const определяется следующим соображением: они должны
соответствовать минимальному и максимальному значениям пе-
риода решетки, приведенным к плоскости сканирования.
Справедливость этого соображения подтверждают результаты
расчетов, представленные на рис. 13.1. При этом отношение
[G(9m, ср,,,) Go] em=const достигает наибольшего и наименьшего зна-
чений именно в тех плоскостях сканирования, по отношению к ко-
торым решетки имеют соответственно наибольший и наименьший
периоды.
Чтобы установить пределы изменений коэффициентов усиления
и эллиптичности ФАР в указанных плоскостях сканирования,
можно ограничиваться измерениями их при 0m = 0, 0т = 0о и
298
Рис, 13.1. Значения
G(0m, <Pm)/Go ДЛЯ
решеток круглых
волноводов с квад-
ратной (о) треуголь-
ной (б) ячейками, а
также для волновод-
но-стержневой решет-
ки (в) при го=О^Х.
в=7, <р™=0 (----);
Фш=45° (--------)
(а, 6); фш=90°
(-----) (б)
^0Реа, где врез —• углы отклонения луча, соответствующие прост-
ранственным резонансам [240] и резонансам в структуре, образо-
ванной излучателями ФАР [240], [239]. При Ота^0рез измерения
следует производить в интервале 0реэ—АОо.й^От^Орез+АОод с
шагом А0т~ (0,1 ... 0,2) А0О16. Значения 0т=0Рез можно определить
путем расчета или разового измерения коэффициентов усиления
и эллиптичности в секторе сканирования. В последнем случае для
грубого определения значений 0тс^Орсз достаточно провести изме-
рения с шагом А9т-А0о,5/2.
299
Как отмечалось ранее, измерения характеристик ФАР в секторе
сканирования тем отличаются от аналогичных измерений для по-
воротных антенн (зеркальных,линзовых и др.), что ФАР содержат
большее число частотно-зависимых узлов и элементов (фазовра-
щатели, излучатели, согласующие трансформаторы и т. п.), а это
требует большего объема измерений в заданной полосе частот.
Разумеется, частотное изменение характеристик ФАР зависит от
качества согласования в рабочей полосе частот ее элементов и
узлов (в первую очередь, раскрыва решетки с пространством).
Для примера сошлемся на результаты расчета коэффициента про*
хождения |Т(0) |2 плоской электромагнитной волны через решет-
ку-линзу (рис. 13.2), образованную плоскими волноводами с выс-
тупающими диэлектрическими пластинами [241]. Предполагается,
что каждый антенный элемент решетки содержит фазовращатель
7, согласующие трансформаторы 2 и излучатели 3 в виде диэлек-
Рис. 13.2. Решетка плоских волноводов с выступающими диэлектрическими пла-
стинами
трических пластин, выступающих над металлическим экраном,
часть поверхности которых покрыта металлом (при и
—L—L — расстояние между экранами решетки). Из-
лучатели содержат согласующие элементы 4 и 5. Примем, что
волна падает по нормали к раскрыву решетки. Параметрами ре-
шетки являются ес период d\ ширина волноводов и Пластин а\
размеры трансформаторов tzL и а2; диэлектрические проницаемости
пластин еь согласующих трансформаторов еа и фазовращателей е3;
полная длина пластин 10, длина I, продольные размеры ... /5. При
расчете коэффициента прохождения |Т(0) ]2 предполагалось, что
300
d=0,7k; а=<О,Зк; ei = 7; ег=Ю; е3=15; щ = 0,2%; аг= 0,25%;
=2/4+/&. Параметры I, l0 и It (1=1... 5) при расчете принимали
различные значения; варьируя размеры 10... /3, можно добиваться
наилучшего согласования решетки с пространством для волны, у
которой вектор Е перпендикулярен поверхности пластин (перпен-
дикулярная поляризация) в заданной рабочей полосе частот, изме-
няя параметры I, /о — h, можно согласовать решетку с простран-
ством для волны с параллельной поляризацией. При выбранных
еь d/X, ajk и 9m ~0 в решетке диэлектрических пластин распро-
страняется только основной тип колебаний при обеих поляризаци-
ях принимаемой или излучаемой .волны [241].
Если, например, 1 = 0,5%; 10=1,б%; 1]=0,2%; 12 = 0,4%; 13=0,1%;
U=Ab/4; ls=%, коэффициенты прохождения ITufO)!2, ]Ёд(0)]2,
при параллельной и перпендикулярной поляризациях падающей
волны изменяются в зависимости от Аы/<о0 в соответствии с кри-
выми рис. 13.3,а. Результаты расчета свидетельствуют о том, что
Рис, 13.3. Частотные зависимости коэффициента прохождения плоской электро-
магнитной волны через решетку плоских волноводов с выступающими диэлек-
трическими пластинами
при выбранных I, /о, 1, решетка неудовлетворительно согласована
с пространством. Для лол ученной частотной зависимости
|Т И .±(0) |2 коэффициент усиления Go в рабочей полосе частот нуж-
но измерять, изменяя ы, по крайней мере, с шагом 0,005<оо-
Если выбрать величины I, lo, I, из условия наименьшего сред-
неквадратического отклонения величин |Т ц„± (0) |2 от |Г(0)]2=1
в полосе частот | Асо/шп| =С0,05, получим кривые, приведенные на
рис. 13.3,6. Они соответствуют следующим значениям параметров:
Z=.0,5X; Z0=l,15%; /1 = 0,15%; /2=0,18%; /3 = 0,02%; Z4=AB/4, Z5 = % —
для параллельной поляризации; 1=0,5%; 1о~1,6%; Л =0,025%; 12=
301
= 0,5Л; /3 —0,07^; /4 = Лв/4; /5=?i— для перпендикулярной поляри-
зации. При определении частотной зависимости Go в рассматри-
ваемом случае можно ограничиться измерениями на средней и
двух крайних точках рабочего диапазона, а также при Л<о =
=—О,044ш0 и 0,046(Оо, где величины |Г±('О) |2 и |Tji (0) |3 соответ-
ственно минимальны. Очевидно, что указанный объем измерений
существенно меньше (более чем в 5 раз) по сравнению со слу-
чаем на рис. 13.3,а.
Приведенный пример свидетельствует о том, что объем изме-
рений характеристик ФАР должен быть различным на стадии от-
работки ФАР и при испытаниях отработанных образцов. В пос-
леднем случае он может лишь незначительно превысить объем
измерений, выполняемых при испытаниях поворотных антенн.
Вместе с тем при испытаниях отработанных образцов ФАР целе-
сообразно иметь средства оперативного контроля коэффициента
усиления Go в рабочей полосе частот, чтобы избежать нежелатель-
ных изменений усиления из-за производственных дефектов. Такие
средства могут быть основаны, например, на способах измерений,
рассматриваемых в гл. 15.
13.4. Применение метода выборочного контроля
Известно [119], что плотность распределения вероятности ре-
зультирующей амплитуды Е диаграммы направленности ФАР, со-
держащей наряду с основной фоновую составляющую, можно
удовлетворительно описать обобщенным распределением Рэлея:
Г (£) = ~ехр Г'о()- <13-27)
о2 L J \ <т3 /
где Ео — амплитуда детерминированной составляющей диаграм-
мы; о2— дисперсия амплитуд ортогональных компонент фоновой
составляющей диаграммы направленности, т. е. о2=62|£тах |2, б2—
средний уровень мощности фона; 10(х) —функция Бесселя мнимо-
го аргумента.
Как и для поворотных антенн, будем рассматривать две облас-
ти изменения угловых координат 0, в пределах главного и пер-
вых боковых лепестков (первая область) и в пределах дальних
боковых лепестков (вторая область). В первой области, как пра-
вило, | £]2, | £0|2^>с2, и поэтому
Г(£)~1/ — —expf-^-^-l, (13.28)
V Ео Ч 2а2 ] 1 >
При б2/б2 й 0,1, где б2= |£о(О, qO/SJt'&m, <pm) |2 — уровень детер-
минированной составляющей диаграммы, с погрешностью, не пре-
восходящей единиц процентов, можно положить вместо (13.28):
^(£)* <13'291
что соответствует нормальному закону распределения с Ё=£о.
302
Во второй области в случае ФАР уровень боковых лепестков
практически полностью определяет фоновая составляющая диа-
граммы, т. е. (о/£о)Э>1. Поэтому вместо (13.27) можно исполь-
зовать соотношение
W (£) (Е/с2) ехр (—£2/2о2), (13.30)
что соответствует простому закону Рэлея.
Чтобы определить значения Go, Д0(О)о,5, So, Й£°,д , соответствую-
щие детерминированной части диаграммы направленности, нужно
найти, по существу, значения £0 и £20 в области главного и пер-
вого бокового лепестков. Для этого используем метод выбороч-
ного контроля, детально разработанный в математической статис-
тике [242j и позволяющий оценивать статистические характерис-
тики случайных величии (среднее значение и дисперсию) в ре-
зультате определенной обработки выборки этих величин из мно-
жества их возможных значений. Прежде чем обратиться к соот-
ношениям, характеризующим необходимый объем измерений, сле-
дует дать рекомендации по формированию выборок случайных
величин в рассматриваемой задаче. Поскольку искомые характе-
ристики (Go, So и др.) выражаются через значения Е0(в, ф), необ-
ходимо построить выборку Ei (0, ф) из множества £(0, ср). Сде-
лаем это, учитывая следующие два обстоятельства. Во-первых,
при отклонениях луча в достаточно широком секторе, прилежа-
щем к направлению 0т = О, форма диаграммы направленности
£о(0', ф') не меняется (б'=0 соответствует 0 = 6т), тогда как
функция Е(0\ ф') при 6Z, q/ = const принимает различные случай-
ные значения, зависящие от конкретных реализаций погрешностей
фазирования. Эти случайные значения Е(0\ ф') можно считать
независимыми, если различным положениям луча при 9т~0 бу-
дут соответствовать угловые расстояния между главными макси-
мумами, не меньшие Д0о,5. Во-вторых, форма диаграммы направ-
ленности Ео(0', <р') не изменится, если для каждого положения
луча на всех элементах ФАР в дополнение к фазовому распреде-
лению [см. формулы (13.10), (13.11)]
ф£’ = Д£(-^-В j ^п(ет,^фт) + ш j + (13.31)
ввести на всех элементах ФАР постоянные фазовые сдвиги
Ф;„ = рД, (13.32)
где р = 0... (2л/Д). Если постоянные сдвиги вводить на промежу-
точных ступенях вычислений распределения (13.31), число неза-
висимых фазовых состояний при 0m=const увеличится (например,
в 2 раза). При введении постоянных фазовых сдвигов для 6т =
— const величина £(0\ ф') при 9', ф' = const будет принимать слу-
чайные значения из-за изменений фазового распределения на рас-
крыве ФАР.
При построении выборки значений £i(0zi, ф';) целесообразно
сначала при 0т=О варьировать фазовые сдвиги (13.32), а затем
при необходимости перейти к измерениям при 6т^0.
303
L Предположим, что в результате измерений сформирована вы-
борочная последовательность значений E't=Ег (О'г, дЛ), где ( =
= ], ..., q. Определим по этой совокупности среднее значение E't
и дисперсию:
£' = ё*=—о 1 е*)‘. (13.33), (13.34)
4 t=i 0=1
Известно [242], что при д-^оо е* и ст2* совпадают с истинными
значениями е и а-, соответствующими случайной величине Е\ =
=£Д0'<, ф',-).
Потребуем, чтобы интересующая нас величина е* попадала В
доверительный интервал [242]:
с вероятностью
/р = (е — е, е + е)
Р (| е*—е | < е) — Р.
(13.35)
(13.36)
Так как .величина = <р'Д распределена по нормаль-
ному закону, по такому закону распределена случайная величи-
на (13.33):
Как известно [242],
о2_ = a2Jq,
е*
—(е* — е)3
йД
е*
(13.37)
(13.38)
где дисперсия ст2* определена .согласно (13.34).
Так как величина | е*—е| удовлетворяет распределению (13.37),
вероятность (13.36)
Р=ф(е/сте-*), (13.39)
где ф(Л)__^гехр( _ (13.40) У2л о \ 2 /
Из (13.39) и (13.38) следует, что для выполнения условий (13.35),
(13.36) необходима выборка объемом
°* 1
[Ф"1 W.
е2
(13.41)
где Ф-1(Р) —функция, обратная Ф(х).
Определив но выборке объемом q значение ст2* [формула
(13.34)], с помощью формул (43,33), (13.40), (13.41) найдем
объем выборки (/о, соответствующий заданным в и Р. Если ока-
жется, что qo>q, объем первоначальной выборки необходимо рас-
ширить, с тем чтобы выполнилось равенство q^Qo (или д^да).
Оценивая величину д$, следует задавать ширину доверитель-
ного интервала в соответствии с указанными в § 13.2 возможными
пределами изменений измеряемых характеристик. Доверительную
вероятность целесообразно брать равной Р = 0,85... 0,95.
304
Для того чтобы определить возможные изменения характерис-
тик ФАР в секторе сканирования, а также интегральную характе-
ристику дальних боковых лепестков диаграммы направленности
ФАР, необходимо знать средний уровень фонового излучения Р.
Для определения этой величины также целесообразно воспользо-
ваться методом выборочного контроля. При этом, формируя вы-
борку значений случайной величины Е, которая удовлетворяет
(13.30), необходимо учитывать следующее. Если мы хотим оценить
возможные пределы изменений величин б(0т, фт), Д0о,5(0т, <р>п),
5(0т, фт), б2,д (0т, фт), 66 в секторе сканирования из-за влия*.
ния фоновой составляющей диаграммы (§ 13.3), следует найти
средний уровень этой составляющей для множителя решетки, по-
скольку на указанные характеристики и уровень фона в области
главного и первых боковых лепестков диаграммы ФАР диаграм-
ма направленности элемента решетки влияет одинаково. Для.та-
ких оценок выборку значений Е нужно формировать следующим
образом: при 6=0 (по нормали к раскрыву ФАР) надлежит из-
мерить q значений Ei, соответствующих различным углам откло-
нения луча 6m, ф,», пронормировав их к максимуму диаграммы
для неотклоненного луча. При этом измерения должны соответ-
ствовать отклонениям луча, отличающимся друг от друга на углы,
превосходящие А0о,ь- Если, в отличие от предыдущего, необходи-
мо определить средний уровень фонового излучения в секторе ска-
нирования, выборку значений Ег достаточно формировать при
йт = 0, измеряя Ei = E>(&if Ф;), соответствующие углам 0t, <pi, рав-
новероятно распределенным в секторе сканирования. Определив
средний уровень фонового излучения при 0^=0, без труда найдем
его значение при различных углах отклонения луча: оно обратно
пропорционально относительному изменению коэффициента уси-
ления ФАР в секторе сканирования.
Сформировав одним из указанных способов выборку значений
Ег, найдем, как и в (13.33), среднее значение Е*:
£* (13.42)
]£*_£|2 ’
(13.43)
2а1 2-
Е*
Случайная величина Е*, как и Е, удовлетворяет простому рас-
пределению Рэлея: __
ip/ < IS*—
W (£*) —--------1— ехр
о"
— £* -
где о^-t = E*/2 } ' Е— истинное значение средней величины Е.
Учитывая это, получим соотношение, подобное (13.41), для объема
выборки фп, удовлетворяющего требованиям (13.35), (13.36):
/ и* \3
(13.44)
-2rJ [ФгЧР)!2.
где
1 I fi \
Oj (х) = 2 (t exp I-------------] dt,
о \ 2 /
(13.45)
а ф-’г(Р) —функция, обратная Ф((х).
305
Определив величину (13.42) при .объеме выборки (13.44), най-
дем среднюю амплитуду фона д2=£*.
Зная, как изменяются характеристики ФАР в секторе скани-
рования (см. § 13.3), и применяя метод выборочного контроля для
нахождения случайной и детерминированной составляющих диа-
граммы направленности ФАР, можно ограничиться следующими
измерениями. Сначала методом выборочного контроля определяют
средний уровень фоновой составляющей множителя решетки. Зная
его, можно задать ширину доверительного интервала при опреде-
лении систематической составляющей диаграммы направленности
ФАР в области главного и первого бокового лепестков, а затем
оценить пределы изменений характеристик ФАР в секторе скани-
рования лучом. Чтобы установить «неискаженные» значения ха-
рактеристик ФАР при 0т~О, методом выборочного контроля на-
ходят систематическую составляющую ее диаграммы. Оценка из-
менений характеристик ФАР в секторе сканирования подтвержда-
ется данными прямых измерений при отклонениях луча на край
сектора. Изменения коэффициентов усиления и эллиптичности
ФАР при отклонении луча определяются в плоскостях наиболь-
ших и наименьших изменений указанных величин. Средний уро-
вень фона диаграммы направленности ФАР в секторе сканирова-
ния луча, как и для множителя решетки, находят методом выбо-
рочного контроля с учетом изменения коэффициента усиления
ФАР при отклонениях луча. Погрешность установки луча в за-
данном направлении помимо случайной составляющей (13^26) мо-
жет иметь систематическую составляющую (см. в § 14.4).
Для оценки основных характеристик ФАР используют те же
средства измерений, что и для поворотных антенн.
ГЛАВА 14.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИИ
14.1. Определение диаграммы направленности элемента решетки
и коэффициента отражении от ее раскрыва
Диаграмма направленности элемента решетки определяет за-
висимость коэффициента усиления ФАР от угла отклонения луча
и ее поляризационную характеристику, а также существенно вли-
яет на уровень бокового излучения ФАР. Поэтому измерения ди-
аграммы направленности элемента играют важную роль и при
отработке излучателя решетки, и при испытаниях ФАР. Для из-
мерений диаграммы направленности элемента применяются раз-
личные приемы, основанные на использовании периодичности ра-
скрыва решетки и линейности фазового распределения поля, воз-
буждающего элементы ФАР, работающей на прием или передачу.
Пусть на раскрыв решетки (плоскость 2=0), работающей в
приемном режиме, падает плоская волна
и™ = С exp fi fe(xsin,&4-zcos'&)], (14.1)
306
где u0(1) — комплексная амплитуда электрического или магнитно-
го вектора падающей волны; ft - угол между направлением ее рас-
пространения и нормалью к раскрыву решетки. Будем рассматри-
вать для упрощения двумерную задачу, считая, что решетка беско-
нечна в плоскости л=0, имеет конфигурацию, не зависящую от ко-
ординаты у, и является периодической по х. Плоская волна (14.1)
создается бесконечно удаленным ненаправленным линейным ис-
точником, имеющим в плоскости у = 0 координаты p,ft. Поэтому в
формуле (14.1)
С= (14.2)
Вследствие периодичности и неограниченности решетки, а также
условий возбуждения ее элементов волной (14.1) полное поле в
пространстве под решеткой, согласно теореме Флоке [243],
и™ С exp (i k х sin ft) V [бл 0 exp (i an z) -[-
n=—«J
4- Rn exp (— i an г)] exp (i 2 л nx/d), ;(14.3)
где dn,a — символ Кронекера; d—период решетки;
an = ^l'Al—[sinft4-(2nn/Ad)p. (14.4)
Поле в канале р-го элемента решетки, возбуждаемое волной
(14.1), можно представить в виде ряда собственных типов волн
канала:
«П1) =Cexp(ip^dsinft)2Bsexp(i₽sz)/:s(^—(14.5)
S=1
где В, — амплитуда возбуждения колебаний s-ro типа волной
(14.1); и 1а{х—pd)—волновое число и собственная функция, со-
ответствующие s-му типу колебаний.
В том случае, когда каналы элементов решетки являются одно-
модовыми, при | z| > (2 ... 3)2n/Pi
= Cexp(ipfedsinft)Bl (ft)exp(i fij z) (x— pd), (14.6)
где s=l соответствует основному типу волны канала.
Если на выходе канала р-го элемента включен измерительный
прибор, а каналы остальных элементов подключены к согласован-
ным нагрузкам, при изменении угла падения плоской волны
(14.1) измеряемая мощность или амплитуда сигнала будет изме-
няться так же, как функция | В, (ft) |2 или | В, (ft) | соответственно.
По такому же закону будет меняться измеряемая величина в ка-
нале любого элемента ФАР вследствие того, что решетка перио-
дична, а падающая волна имеет плоский фронт. Очевидно, что
функции |B!(ft)|2 и |Bi(ft) | имеют смысл диаграмм направлен-
ности по мощности и по полю элемента решетки.
Если решетка работает на излучение, ее поле в бесконечно уда-
ленной точке (р, ft) нетрудно найти по теореме взаимности [244].
307
Пусть только один р-й элемент решетки возбужден основной вол-
ной капала питания, а каналы остальных элементов подключены
к согласованным нагрузкам. Тогда
= hpJJndS, (14.7)
где Ej/n\ Hp(II> — векторы поля, возникающего в канале р-го эле-
мента при падении на решетку плоской волны (14.1): еР, Ьр—
векторы стороннего поля в канале р-го элемента, возбуждаемого
основным типом колебаний при работе на излучение; у = (ор, если
o(I>PJ) = Етур', у=—п>е, если v™vp=H<&yJ). Подставив в (14.7) зна-
чения Ер(11>, Нр<[1\ найденные с помощью (14.5), а также значения
ер, tip, выраженные через ft(x—pd), после интегрирования по по-
перечному сечению S канала получим;
уРр1) = арр1) G/4) А1Ср1аВ1 (&) ехр (i р Ad sin fl), (14.8)
где А; — амплитуда возбуждения основного типа волны в канале
р-го элемента; а — размер поперечного сечения канала. Согласно
(14.8) диаграмму направленности элемента решетки можно изме-
рить как диаграмму излучающего элемента, находящегося в ок-
ружении пассивных, у которых в каналах .литания стоят согла-
сованные нагрузки.
Если при работе на излучение все элементы решетки возбужде-
ны основным типом колебаний с одинаковой амплитудой и ре-
шетка сфазирована в направлении flm, поле в точке (р, О)
y(i>(fl) = 2-.^С^аВДА) £ ехр [ip kd (sin fl — sin flm)] (14.9)
или с учетом [245]
W = 7Z7 Л1 CPi aBd^y> 6 sin fl ~ sin flm- , (14.10)
/=—оо X kdj
где ft (x)—дельта-функция. Согласно (14.10) диаграмму направ-
ленности элемента решетки можно определить, измеряя зависи-
мость максимума диаграммы направленности ФАР от угла откло-
нения луча flm. Разумеется, указанную зависимость можно изме-
рять, работая и па излучение, и на прием.
Формула (14.10) записана для случая, когда на элементах
ФАР задано идеальное фазовое распределение, соответствующее
углу сканирования flm. Однако известно (см., например, [246]),
что диаграмма направленности элемента решетки нс зависит от
вида амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве ФАР;
от. него зависит только множитель решетки. Поэтому, измеряя за-
висимость максимума диаграммы направленности ФАР от угла
отклонения луча, можно определить диаграмму элемента решет-
ки и в реальных условиях неидеального фазирования (Л и оф¥=0).
Предыдущие рассуждения относились к бесконечной решетке.
Если решетка конечна, ее элементы имеют, строго говоря, разные
308
диаграммы. В этом случае измерение указанной зависимости по-
зволяет оценить некоторую усредненную, эквивалентную диаграм-
му направленности элемента, которая определяет коэффициент
усиления и поляризационную характеристику ФАР в секторе ска-
нирования. Она тем ближе к диаграмме элемента в бесконечной
решетке, чем больше элементов содержит ФАР.
Зависимость эквивалентной диаграммы направленности по
мощности от числа элементов N конечной решетки иллюст-
рирует рис. 14.1, согласно которому эквивалентные диаграммы,,
соответствующие конечной и бесконечной решеткам плоских вол-
новодов, практически не отличаются уже при если ft s 45°,
несмотря на то, что ио данным [247] имеют место существенные
индивидуальные отличия диаграмм направленности элементов ко-
нечной решетки. К аналогичному выводу о зависимости эквива-
лентой диаграммы направленности от числа элементов приводит
Рис. 14.1. Эквивалентные диаграммы направленности элемент а _ конечных реше-
ток плоских волноводов (ri=0,55X), возбуждаемых Т-волной, при N~3(l)~
7 (2); 11 (3); оо (4) [247]
309
Рис. 14.2. Экспериментальные эквивалентные диаграммы направленности эле-
мента конечных волноводно-с тер ж невых решеток Ш=О,77Л при N=20(l);
8 (2); 4(3)
сопоставление результатов |измерений, представленных на рис. 14.2.
Приведенные результаты расчета и эксперимента свидетельствуют
о том, что для измерений эквивалентной диаграммы направленно-
сти элемента ФАР можно использовать не полномасштабную ре-
шетку, а ее уменьшенный фрагмент, содержащий число элементов
от 5X5 до 10Х 10. Такие же фрагменты можно использовать при
измерениях диаграммы направленности активного элемента ре-
шетки, находящегося в окружении пассивных. Об этом свидетель-
ствуют, в частности, результаты работы [247].
Зная диаграмму направленности элемента ФАР, можно опре-
делить коэффициент отражения от ее раскрыва в секторе сканиро-
вания луча. Для этого следует воспользоваться энергетическими
соотношениями, которые связывают мощности: подведенную к
решетке принятую или излученную решеткой Р2, а также отра-
женную ее раскрывом Рз- Исходя из разложений поля (14.3),
(14.5), эти мощности, приходящиеся на один элемент решетки
при работе на излучение, можно представить в виде:
1 «9 А? (01 аР
Pi = —-—Aifba', Рг = —
1 4 ГТ1 а
№)Г .
cos й/
A? 0i а
4 |у[
(14.11)
где Г1 — коэффициент отражения излучаемой волны от раскрыва
ФАР (предполагается, что каналы питания элементов являются
одномодовыми); сумма в формуле для Ра учитывает основной
(т/ = 0, 1%=От) и распространяющиеся дифракционные лучи. Со-
гласно (14.11) закон сохранения энергии для решетки, работающей
на излучение, может быть записан в виде:
rrjw
01« хй |Д1
2kd cos fy
(14.12)
3|0
При работе решетки на прием
cos flo cos vQ
где Ru(Oo) — коэффициент отражения в зеркальном направле-
нии, a /?г(йг) при /=#0 определяют амплитуды возбуждения диф-
ракционных лучей, возникающих при отражении волны (14.1) от
раскрыва ФАР.
Если для заданного сектора сканирования выполняется усло-
вие (13.2), т. е. дифракционные лучи отсутствуют |Г1ЙО|2 =
= [ь/?о (Йо) |г, причем
1Л (<М 12 = 1 — ₽j а | Bs (й0) |2/ 2kd cos й0. (14. 13)
Так как в результате эксперимента определяется обычно Нор-
мированная диаграмма направленности элемента ФАР |е(ф»1*«*
= |(Йо) |3/|Bt(0) |2, то согласно (14.13)
[Г1(й0)р= 1-[1 — |ГЛО)|2]|е(й0)|3/созй0. (14.14)
Поэтому, если по результатам измерений определены норми-
рованная диаграмма направленности элемента [е(йо) Р и коэффи-
циент отражения |Г1 (0) |2 (см. §14.3), по (14.14) несложно най-
ти значения |Г((й0) |2 в секторе сканирования.
В том случае, когда в пространстве над решеткой могут суще-
ствовать дифракционные лучи,
rFi(W=l—(14.15)
2Ы cosfy
И, поскольку обычно при йо = 0 ТОЛЬКО
ГГ1(4>О)Р= 1 —II—[TiCO)!®! £ fe^P. (I4U6>.
COS О/
Зная из результатов измерений зависимость | е| 2= |е(йо) ]2 в
величину |Г1 (0) |2, с помощью (14.16) можно определить значения
[Г,(йо)|2 в секторе сканирования. При этом, однако, следует
иметь в виду [246], что в рассматриваемом случае ] Г( (йо) 12=/=
¥= | Ro (Йо) ]2.
В отличие от измерений диаграммы направленности элемента
с применением уменьшенных фрагментов ФАР и последующего оп-
ределения коэффициента отражения от раскрыва решетки в тех-
нике ФАР эффективно применяют волноводные имитаторы беско-
нечных решеток [248—253], что позволяет уменьшить число ан-
тенных элементов ФАР, необходимых для измерений. Однако это-
му методу измерений свойственны определенные недостатки. Для
измерения характеристик ФАР при различных углах сканирова-
ния необходимо использовать различные имитаторы. Для воспро-
изведения условий работы ФАР при различных углах сканирова-
ния имитаторы должны быть многомодовыми, и коэффициенты от-
ражения от фрагмента ФАР, возбуждаемого имитатором, следует
311
измерять на различных типах волн. Если же раскрыв ФАР рассеи-
вает падающую волну не только в зеркальном направлении, но и
в направлении дифракционного луча, требуется одновременно из-
мерять амплитуды возбуждения двух типов волн, существующих
в имитаторе. Кроме того, с помощью имитатора можно исследо-
вать свойства ФАР лишь для ограниченного числа положений
луча.
От указанных недостатков в значительной мере свободен мно-
гоэлементный волноводный имитатор [254].
14.2. Определение амплитуды и фазы поля в раскрыве
При появлении нежелательных искажений в диаграмме напра-
вленности ФАР необходимо в первую очередь установить причи-
ну их возникновения. Это можно сделать, если, например, удаст-
ся найти распределение амплитуд и фаз поля на раскрыве решет-
ки. Для этого в ряде случаев могут быть использованы зондовый
метод [255], а также метод, основанный на обратном дифракци-
онном преобразовании распределения поля, измеренного в ближ-
ней зоне ФАР [256].
При использовании первого метода измерительная антенна пе-
ремещается параллельно раскрыву решетки в непосредственной
•близости от излучателей. Последнее условие необходимо потому,
что нужно минимизировать составляющие суммарного сигнала,
принимаемого зондом или рещеткой, соответствующие излучате-
лям ФАР, окружающим испытуемый элемент. Однако сближение
измерительной антенны и излучателя ведет к возрастанию погреш-
ностей измерений, возникающих вследствие взаимодействия ан-
тенны и излучателя. Тем не менее амплитуда и фаза возбуждения
элементов ФАР, измеренные зондовым методом, дают представле-
ние о реальном распределении поля на раскрыве решетки. Такие
измерения могут быть полезными, если требуется выявить наруше-
ния в распределении поля, обусловленные, например, отказами ан-
тенных элементов или погрешностями фазирования.
Известно [9], что по распределению поля на замкнутой по-
верхности S, окружающей источники излучения, можно найти их
поле в любой точке области пространства, ограниченной изнутри
поверхностью S. Для этого достаточно знать только касательные
составляющие векторов Е и Н на S. Справедливо и другое утвер-
ждение [256]: по распределению поля на поверхности S, которое
создают источники излучения, находящиеся в объеме V, ограни-
ченном снаружи этой поверхностью, может быть найдено распре-
деление источников. Это утверждение положено в основу способа
определения поля в раскрыве ФАР по измеренным значениям ам-
плитуд и фаз поля, создаваемого решеткой на плоскости, парал-
лельной ее раскрыву [256]. При это-м, в отличие от нахождения
.диаграммы направленности с помощью преобразования Фурье из-
меренных значений амплитуд и фаз [86], предлагается ис-
312
пользовать обратное дифракционное преобразование, позволяющее
перейти от плоскости измерений S не в дальнюю зону ФАР, а к
плоскости ее раскрыва. Этот метод дает приемлемые результаты
для обнаружения резких искажений поля в раскрыве из-за отка-
зов управляемых элементов. Однако отказы управляемых элемен-
тов могут быть обнаружены средствами контроля низкочастотных
цепей управления ФАР, а для определения сравнительно малых
искажений амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве,
влияющих на уровни боковых лепестков, точность установки лу-
ча и другие характеристики ФАР, необходимы измерения ампли-
туд и фаз поля на плоскости S в точках, число которых значи-
тельно превышает число элементов решетки. Поскольку еще не
сформулированы четкие требования к объему измерений в зави-
симости от заданной точности определения амплитуд и фаз на эле-
ментах решетки, их числа, расстояния между раскрывом ФАР ц
плоскостью S, возможности применения метода, предложенного в.
[256], должны быть обоснованы путем моделирования на ЭВМ и
экспериментальными проверками.
Рассмотрим более подробно метод определения амплитуд и
фаз возбуждения элементов ФАР [257], который позволяет с по-
мощью неподвижной измерительной антенны определить ампли-
тудно-фазовое распределение поля в раскрыве ФАР путем изме-
рений в режиме приема или передачи мощности сигналов при мо-
дуляции фазовых сдвигов на элементах ФАР. На некотором рас-
стояния от решетки располагают излучающую неподвижную
вспомогательную антенну (она может работать и в приемном ре-
жиме). В процессе измерений фазу на отдельном излучателе ре-
шетки (или на группе излучателей) изменяют в пределах 360° и
регистрируют мощность сигнала, принимаемого всей решеткой,,
при каждом фазовом состоянии испытуемого элемента (или груп-
пы элементов). Измеренные значения мощности обрабатывают
определенным образом, чтобы найти амплитуду и начальную фа-
зу возбуждения исследуемого элемента.
Пусть эквидистантная плоская фазированная решетка состоит
из # идентичных излучателей (Af;> 1). Совместим координатную
плоскость хоу с раскрывом решетки, а начало координат—с его
геометрическим центром. Определим мощность Pp,v (t) принимае-
мого решеткой сигнала при непрерывной модуляции фазы во вре-
мени t на jiv-м элементе. При расчете мощности примем, что из-
лучающая вспомогательная антенна находится в зоне Френеля ре-
шетки на расстоянии L, достаточном для того, чтобы можно было
считать
Р(6о) = р(О), (.14.17)
где 90 = arctgD/i2L; D — максимальный размер раскрыва;
/>((}, ф) —диаграмма направленности (по мощности) элемента
ФАР. Рассчитывая мощность PMV (/), будем нормировать ее к ве-
личине, соответствующей начальным фазовым сдвигам на элемен-
тах ФАР.
315
Amn (^) |
Если решетка согласована с пространством '[246], ее поле при
модуляции фазы pv-ro элемента в каждый момент времени I
можно представить в виде произведения диаграммы направленно-
сти элемента решетки, не зависящей от изменений фазы на ука-
занном элементе, и множителя решетки, соответствующего следу-
ющему распределению поля на элементах ФАР;
Amnexp(i9mn)exp(i®mn(0)] при т^ц, п=£у;
Auv ехр (i ggv) ехр [i ФЦу (/)] при т = р, п — т,
Amn(0—комплексная амплитуда возбуждения mn-го элемента в
момент времени t; Атп, ФтП(0) —исходная амплитуда и фаза воз-
буждения тп-то элемента; фазовый сдвиг qmn определяется вза-
имным расположением тп-го элемента и вспомогательной антенны;
4v(0 определяет закон изменения фазового сдвига на исследуе-
мом элементе.
Учитывая соотношения (14.17) и (14.18), можно представить
нЬрмированную мощность Puv (/) в виде:
Р$> № (D/A2 =14“ (A.v/A^ 2 (Agy/A) cos [Фду (0) ф Ф1 -p
-p 2 (Agv I A) cos [Фцу(^) -p Ф] 2 (Ацу/Ар cos [Фцу (/) Фцу (0) ],
(14.19)
где А и ф — амплитуда и фаза сигнала, принимаемого всей ре-
шеткой при f=0, т. е. перед началом изменения фазы на исследу-
емом элементе. Будем считать, что фаза поля на gv-м элементе
при меняется по закону
Фду(0«Фцу(0) + 2л//Т, (14.20)
где Т — период изменения фазы (/) от Ф^ (0) до (0) 4-
+ 2л. Фазовый сдвиг ФМу (0, определяемый формулой (14.20), из-
меняется непрерывно в указанном интервале; переход к дискрет-
ному изменению фазы (/) не представляет затруднений.
Первые три члена формулы (14.19) остаются постоянными при
изменении фазового сдвига на исследуемом элементе, два послед-
них определяют модуляцию величины Pw>uV (f). При выполнении
условия
Шду = A^v/A <7 1, (14.21)
что справедливо при A^l, модуляция Р(Ю^ G) определяется
преимущественно четвертым членом формулы (14.19):
а = 2/Лцу cos [Фцу (t) + q^v—ф] -= 2т^ cos <рйу (f).
В эту формулу входит как амплитуда излучения AMV исследуемо-
го элемента, так и его начальная фаза, поскольку cp(lv (0) =
=ФЦу (0) + qw~ф. Значение q^v нетрудно рассчитать, зная гео-
метрию решетки и расстояние между ее раскрывом и излучающей
антенной; фазовый сдвиг ф постоянен для всех элементов решетки
и поэтому несуществен. Следовательно, определив <pwv (0), найдем
фазы излучения элементов решетки фцу (0).
314
Для оценки неизвестных параметров и ф^(0) исследуе-
мого колебания (14.19) используем корреляционную обработку,
т. е. осуществим операцию свертки между принимаемым сигналом
и опорным гармоническим колебанием той же частоты с помощью
аналогового коррелятора либо с помощью соответствующей циф-
ровой обработки измеренных значений мощности (14.19). В обоих
случаях получаемые в процессе измерений значения мощности ум-
ножаются па две ортогональные составляющие: cos(2n/T)£ н
sin(2n/T)t, а затем произведения интегрируются на интервале
0-:у /-:С'1\ В результате
О4-22)
Т О Т
vf dt. (14.23)
т о т
Подставляя (14.19) в (14.22) и (14.23), находим:
Piuv = cos (pgv (0) — пг^ч, (14.24)
P2(IV = mllv sin cpllv (0)- (14.25)
Если фазовый сдвиг (0 принимает дискретные значения,
как это имеет место на практике, интегралы в (14.22) и (14.23)
должны быть заменены соответствующими суммами. По форму-
лам (14.24) и (14.25) нетрудно оценить значения гпцу и <р (0):
^, = |/^v+^v [4v + Xv cos (14.26)
ф (0) = arctg = Arctg —П <Pgv (0)—. (14.27)
Scos4>jxv(0)-m)lv 1
При выполнении неравенства (14.21)
(1 4“ Ащч); (0) — 4*jxv (0) ~f- (14.28), (14.29)
Из формул (14.26) — (14.29) следует, что амплитудные и фа-
зовые погрешности восстановления распределения поля в рас-
крыве ФАР предлагаемым способом пропорциональны глубине
модуляции принимаемого сигнала и, кроме того, зависят от фазы
%v (0) излучения исследуемого элемента. Качество восстановлен-
ного распределения поля будет наилучшим при А = Атах. Для
этого следует фокусировать ФАР в точку, где расположена изме-
рительная антенна. Однако снижение глубины модуляции мо-
жет уменьшить точность измерений мощности (14.19) из-за огра-
ниченной разрешающей способности прибора. Следовательно, при
выборе амплитуды А необходимо учитывать оба отмеченных фак-
тора. ЕСЛИ А Необходимо умеНЬШИТЬ ОТНОСИтеЛЬНО Атах, можно
использовать различные приемы (например, ввести на элементы
ФАР заранее рассчитанные квазислучайные или нелинейные фа-
315
зовые сдвиги xmn). При этом все предыдущие рассуждения оста-
нутся в силе, если в (14.18) — (14.29) заменить или уотп на
+ (14.30)
или на q'mn- За счет соответствующего выбора последовательности
Xmn можно обеспечить требуемое соотношение А/А шах, И СЛ-бДОВЯ-
тельно, и необходимое значение т^.
Последнее утверждение требует пояснения, поскольку неясно,
как задать т^,. Предположим, что исследуемая решетка возбуж-
дается сферической волной и управляется по непериодическому
алгоритму дискретного фазирования [236]. Это означает, что фа-
зовый сдвиг (Djjv (0), зависящий от (7? uv — расстояние от об-
лучателя ФАР до ее pv-ro элемента), а следовательно, и <рДу (0)'
принимают в зависимости от индексов р, -у кваз «случайные значе-
ния, равновероятно распределенные в интервале [0, 2л]. Кроме то-
го, из-за разброса характеристик фазовращателей на элементах
решетки возникают случайные амплитудные и фазовые искажения.
Погрешности неидеальиого фазирования можно охарактеризовать
суммарной дисперсией
<4 = Д2/12фст2фст^ , (14.31)
где Д— шаг фазирования, а сгф и ст2Ф— дисперсии амплитудных и
фазовых искажений, возникающих из-за разброса характеристик
фазовращателей.
Измерив P(t} и рассчитав А.1Т и Фцч, (0) по формулам (14.26),
(14.27), найдем приближенное амплитудно-фазовое распределение
на элементах ФАР, поскольку имеют место погрешности измерения
мощности P(t) и существуют погрешности восстановления амплитуд
и фаз по указанным формулам. Так как фазовый сдвиг фц, (0)
принимает квазислучайные значения, равновероятно распределен-
ные в интервале [0, 2л], величины ДЬ2ИТ ® формулах (14.28) и
(14.29) имеют следующие статистические характеристики:
Д1)Х¥ = Д2дч--0, Д^ = Д|ду — m2 v/2,
т. е. суммарная дисперсия амплитудных и фазовых погрешностей
восстановления поля на элементах ФАР o2i = m2.
Так как погрешность измерений мощности (14.19) из-за огра-
ниченной разрешающей способности прибора обратно пропорцио-
нальна пР, результирующая погрешность измерений P(t) имеет
дисперсию (Гй = ст2/тг, где ст определяется качеством измерительной
системы; ст22 = стг при т — 1, т, е. при максимальной модуляции мощ-
ности P(t). Поэтому случайная погрешность определения ампли-
тудно-фазового распределения поля на элементах ФАР излагае-
мым способом имеет дисперсию
O2 = mz + o2/m2. (14.32)
Нетрудно убедиться в том, что при
т=тй=-]/ст” (14.33)
316
величина о23 минимальна:
аз 20 -- 2то- (14.34)
Формула (14.33) в основном дает ответ на вопрос о том, как
следует задавать величину т. Однако при выборе т следует также
учитывать требование
или сг<§а£/2. (14.35)
Условие (14.35) гарантирует малость погрешности определения ве-
личин j4hv, ®gv(O) по сравнению с реально существующими по-
грешностями неидеального фазирования и ограничивает допусти-
мое значение а.
Описанный способ определения амплитудно-фазового распреде-
ления поля в раскрыве ФАР моделировался на ЭВМ. применитель-
но к ФАР с круглым раскрывом, содержащей около 500 изотроп-
ных излучателей, расположенных в узлах квадратной сетки (dx
Xd=O,5Xx0,5X). При расчете эталонной диаграммы направленно-
сти (штриховая линия на рис. 14.3) предполагалось, что распре-
Рис. 14.3. Эталонная (—------) и восстановленная при rnmal=0,03 (X XX)
и 0,1 (—----) диаграммы направленности
деление поля на элементах решетки осесимметричное, спадающее
от центра к краю раскрыва до уровня 0,3; начальная фаза на эле-
ментах ФАР принималась постоянной. При моделировании ’Про-
цесса измерений и обработки принимаемого сигнала принималось,
4 317
что излучающая вспомога-
тельная антенна находится
на оси решетки и удалена от
центра раскрыва на 125k
Кроме того, предполагалось,
что каждый элемент решет-
ки лерефазировался в пре-
делах 360° с шагом 45° и по-
лучаемые отсчеты P(t) обра-
батывались по формулам
(14.22) и (14.23), в которых
интегрирование было заме-
нено суммированием. После
этого по формулам (14.26)
и (14.27) оценивались значе-
ния амплитуд и фаз поля на
элементах ФАР при различ-
ных m = mTOax, соответствую-
щих центральному элементу
решетки, и о=0. По найден-
ным распределениям в раск-
рыве рассчитывались ди-
аграммы направленности
ФАР. Сравнение зависимо-
стей, приведенных на рис.
14.3, свидетельствует о впол-
не удовлетворительном соот-
ветствии диаграмм, найден-
ных по восстановленному
распределению поля,эталон-
позволяют сделать представ-
Рис. 14.4. Экспериментальная (1) и
восстановленная (2) диаграммы на-
правленности равномерной линейной
решетки, содержащей 16 полуволно-
вых вибраторов, расположенных с
шагом а’с^0,5Х
ной диаграмме. Аналогичный вывод
ленные на рис. 14.4 результаты экспериментальной проверки моду-
ляционного способа определения амплитуд и фаз поля на эле-
ментах ФАР.
Определив по результатам измерений величины (14.22) и
(14.23), можно найти значения mflv и <pAV (0) иначе, решая систему
уравнений (14.24), (14.25). Переходя к неизвестным
^/ttgvCOscpnvfO); Ti^mHvsincp^O), (14.36)
получаем согласно (14.24) и (14.25)
= (14.37)
откуда следует
Н1 ±^1-4{P1j1v + ^v)]/2 (14.38)
и согласно (14.25) т] = —Piuv- Поэтому
+ о,25 [ 1 ± У 1^4 (PiL (14.39)
<pMV(0) = Arctg----—2[tv _ . (14.40)
i±H-4(plllv+/’igv)
318
Можно убедиться, что знаки плюс и минус в (14.39), (14.40) сле-
дует использовать, если в (14.26) соответственно:
+ >0.5; (14.41)
m)lv<0,5. (14.42)
При А>-1 имеет смысл только последнее условие.
14.3. Модуляционный способ определения коэффициента
отражения от раскрыва
Рис. 14.5. Схема прохождения вол^
ны через линзовую решетку
К числу основных факторов, влияющих на значение КИП, от-
носятся потери на отражение от границы решетка—пространст-
во. Коэффициент отражения от указанной границы, как отмечалось
в § 14.1, можно определить с помощью имитатора антенной ре-
шетки. Не менее важно уметь это
делать, имея макет или полно-
масштабный образец ФАР. Пока-
жем, как в этом случае может
быть определен коэффициент от-
ражения.
Предположим, что решетка
линзового типа ограничена парал-
лельными поверхностями S1 и S2
(рис. 14.5). Пусть на ее раскрыв
$i падает волна с плоским фазо-
вым фронтом. Примем для опре-
деленности, что волна распрост-
раняется по нормали к Si. Падаю-
щая волна с плоским фазовым
фронтом может быть сформирова-
на, например, зеркальной аптеч-
ной или коробчатым рупором. Зададим на фазовращателях всех
элементов ФАР фазовые сдвиги
Чы = ЧР = рЬ (14.43)
где А —шаг фазирования, /7 = 0... (2л/Д) —целое число.
Примем, что коэффициент отражения |Г|2 плоской волны от
границ решетки S1 и $2 достаточно мал, для того чтобы можно бы-
ло представить поле, прошедшее через решетку, в виде суммы пря-
мой волны / и волны 2, однократно переотраженной между грани-
цами ФАР. Можно убедиться, что при |Г]2^0,3 ошибка расчета
|Е| для указанного представления прошедшей волны не превыша-
ет 5%. В этом случае поле в максимуме диаграммы направленно-
сти ФАР
E = E0T^%%Alnvtne '"фе^Г^М,.6
I, a lt п
(14.44)
319
где первое слагаемое соответствует волне 1, а второе — волне 2; Г
и Г — коэффициенты прохождения и отражения плоской волны,
соответствующие границам Si и S2; Ain — распределение амплитуд
на элементах ФАР, создаваемое падающей волной с плоским фа-
зовым фронтом; угп — потери в I, л-м элементе решетки; —
случайная погрешность реализации /, «-м фазовращателем сдвига
(14.43); £о — напряженность ноля в максимуме диаграммы иде-
альной ФАР, у которой Т=1, Г=0, yin=l, ф(р\п = 0. Среднее по
ансамблю элементов значение мощности в максимуме диаграммы
направленности ФАР
Р = Ро |7V Ь, 2 Агл е -Ь е‘2 р д Г2 V £ е‘3 {14Л5>
1 / п in
Расчет показывает, что
р=/wq4 s -w о u+2?2 >г I2 о -4°фр+
+ 3aj)cos(2pA —х) + о(у2(Г|2/Л’)?> (14.46)
где у2 — средние потери мощности в антенных элементах ФАР;
Yin— уО +<xin), Щп — случайная величина, у которой щ„ —0, агщ =
= о2л; о2фр — дисперсия фазового сдвига %=argF2; N — чис-
ло элементов решетки. Формула (14.46) получена при условии, что
случайные величины <p(Wjn достаточно малы, для того чтобы можно
было считать
ехр[13<р£>]«И-4,5а^
и тем более
Если приближенное равенство Для exp (i3<p(J’\n) выполняется с
большой погрешностью, вместо (14.46) следует пользоваться фор-
мулой
_ —4,5(т2
Р =Р0 |7Г Y2[y. S Лп]2(1-°у [1 + 2у21Г[2(е Фр +
+ %р + 3°л ) cos(2p А — х)4- о (у2 |Гг1/ДТ)]. (14.47)
Величины у2, °2а и ойфр, входящие в (14.46) и (14.47), как пра-
вило, известны в результате автономной проверки антенных элемен-
тов ФАР. Поэтому, измерив зависимость Р(р) при р — 0... (2л/Д),
можно определить величину |Г|2. Действительно, на указанном ин-
тервале изменения переменной р укладывается два периода функ-
ции Р(р). Строго говоря, эта функция непериодична, поскольку от
р зависят о2фр и <Ai- Поэтому может оказаться, что Рб)тах^Р(Чпах
и Однако на практике обычно зависимости оФр (р)
320
и од(р) являются слабыми и достаточно найти вторую гармонику
экспериментальной зависимости Р = Р(р), для которой
Рй(р) :~Р0 (1—0-2) [1 + 4у2 |Г|»(1-4а2 +
+ Зс^) cos (2 р A—x)J, (14.48)
где р принимает непрерывные значения на интервале р = 0
2П/Д—1
... (2л/Д), а 2 а\с,А]/(2л/Д). Из (14.48) следует, что ис-
р=0
комая величина
шах/^г min) ] /1л
|Г| “ 4?‘0-^+з5Г (14-49)
где Ргтах/Ргппп, у2, о2ф> о2а определяются экспериментально.
Соотношения (14.46) — (14.49) записаны с точностью до членов,
имеющих порядок |Г|4. При необходимости их можно уточнить,
учитывая опущенные слагаемые. Однако на практике основной ин-
терес представляет случай |Г|2С1 и поэтому приведенные форму-
лы, как правило, пригодны для оценок величины |Г|2.
Из-за того, что величина | Г |2 может оказаться малой, может
быть также малой и глубина модуляции мощности Р^(р)- При этом
из-за ограниченной разрешающей способности измерительного при-
бора точность определения |Г|2 может оказаться невысокой. Чтобы
улучшить ее, поступим следующим образом. Зададим на одной по-
ловине раскрыва ФАР вместо (14.43) фазовое распределение
Т1в = рД + %, (14.50)
где фо — постоянный фазовый сдвиг, а на другой половине раскры-
ва сохраним распределение фаз (14.43). В этом случае, считая
оафр г^о2ф, а распределение амплитуд А1п симметричным, вместо
формулы i( 14.48) получим:
Pa(p)^P0in4Y422W(1^)cos2Jr[1 + 4^irP(l-4a2 +
I, п z L
+Зстл) — cos <14-51)
' cos (фо/2) J
откуда следует, что
(^2 mai/f a rota) — 1 COS(4W2) С14 521
~ 4^(1-4^ + 3^) соэ(Зф0/2) ’ И '
Выберем сдвиг фо так, чтобыпри фиксированных |Г[2, у,о2а,ф обес-
печить наибольшую глубину модуляции зависимости Рг(р)- Для
этого необходимо, чтобы функция /(фо) = |соз(Зф0/2)/соз(ф0/) |
достигала наибольшего значения. Нетрудно убедиться в том, что
этому требованию соответствует фо=фотах=л. При этом /(фотах) =
= 3. Однако, если ф0=п, Ра(р) =0. Поэтому фазу фо следует
выбирать, принимая во внимание не только увеличение глубины
11-47 331
модуляции, но и мощность принимаемого сигнала. С помощью за-
висимостей на рис. 14.6 несложно выбрать значение -фо для кон-
кретных условий. Если, например, ф0=2л/3, то глубина модуляции
мощности Рг(р) увеличится в два раза, а измеряемые значения
Р2(р) уменьшатся в четыре раза.
Рис. 14.6. Функция (/) и
«^(фо/2) '(2)
Рис. 14.7. Схема прохождения
волн в отражательной решетке
Предыдущие рассуждения проводились при условии, что квази-
плоская волна падает на границу Sj линзовой ФАР_по нормали.
В этом случае в результате измерений и обработки Р2(р) опреде-
ляется коэффициент отражения |Г|г—|Г(0) (угол падения плос-
кой волны 0 = 0). Зная |Г(0)[2 и диаграмму направленности эле-
мента ФАР р(0, ф) можно найти ]Г(0, ф) |2 (см. § 14.1). Значения
|Г(0, ф) [2 для различных углов отклонения От, фт можно измерить
независимо, если в отличие от предыдущего обеспечить падение
квазиплоской волны на Sj под углами 0т, фт и определить мощ-
ность Р(р) в направлении распространения волны, прошедшей че-
рез решетку. Таким путем, в частности, можно определить значения
| Г (Врез, фрез) |, где Ореэ, фрез — УГЛЫ ОТКЛОН6НИЯ луча, При КОТОрЫХ
появляется дифракционный лепесток диаграммы направленности,
ориентированный вдоль раскрыва решетки.
Поскольку линзовые решетки чаще возбуждаются волной не с
плоским, а со сферическим фронтом, для измерений зависимости
Р=Р(р) требуется вспомогательное оборудование. Поэтому, естест-
венно, возникает вопрос, нельзя ли изложенный способ определе-
ния коэффициента отражения [Г]2 перенести на случай, когда ФАР
возбуждается квазисферической волной. Это можно было бы сде-
лать, если решетка фазировалась идеально. В реальных условиях
не удается использовать рупорный облучатель ФАР как источник
волны, падающей на поверхность S1( поскольку диаграмма на-
правленности несфокусированной ФАР и фоновое излучение, со-
322
здаваемое погрешностями фазирования, становятся сопоставимыми.
Если же к распределению фаз (14.43) или (14.50) добавить фазо-
вые сдвиги для фокусировки ФАР, модуляция диаграммы направ-
ленности в зависимости от номера р постоянного сдвига фазы бу-
дет носить случайный характер, причем в максимуме диаграммы
направленности она будет несущественна.
Рассмотренный способ определения величины [Г|2 применим и
для отражательной ФАР, у которой поверхность S2 (рис. 14.7) яв-
ляется экраном. Для облучения отражательной ФАР квазиплоской
волной и приема отраженных ею сигналов можно использовать
приемно-передающую зеркальную антенну, находящуюся на рас-
стоянии порядка D от поверхности и имеющую примерно те же
размеры, что и исследуемая решетка.
Так как границе So отражательной ФАР соответствует коэффи-
циент отражения, равный 1, и, кроме того, волна 2 (рис. 14.7) в
каждом элементе имеет вдвое (а не в трое) больший набег фазы,,
чем волна 1, для отражательной решетки вместо формулы (14.46),
справедливо соотношение
P=₽olWlST ДД2(1-а2 ) И + 2у 1Г1 (I- 1,5<т2 Д
Д о2 ) cos (р А - х/2) Д о (у ! Г | /А) Д о (у21Г |2>]. (J 4.53)
Как следует из _(14.53), для отражательной ФАР глубина модуля-
ции мощности Р(р) при введении постоянных фазовых сдвигов
больше, причем основная составляющая модулирующего колеба-
ния, пропорциональная ]Г|, имеет вид первой гармоники. Опу-
щенная в (14.53) составляющая, пропорциональная [Г|2, является
второй гармоникой. Для фильтрации паразитных составляющих
измеренной зависимости Р(р) следует выделить ее первую гармо-
нику Pi(p), после чего нетрудно найти
(?1 max'll min)— 1
— Д’ — ЬбПф + од) ’
(14.54)
Для ФАР с фидерным питанием элементов коэффициент отра-
жения |Г|, соответствующий раскрыву ФАР, можно определить,
измеряя КСВ в каналах питания при работе решетки на излучение
в заданном направлении. В этом можно убедиться с помощью со-
отношений § 14.1.
14.4. Точность установки луча
Точность установки луча ФАР зависит от погрешностей фази-
рования, от выбранного алгоритма вычислений фазовых сдвигов и
способа управления элементами ФАР, от числа элементов решетки
и отклонений реальной геометрии ФАР от расчетной. На точность
установки луча влияет также отличие частоты, на которой произ-
водятся измерения, от той, для которой рассчитаны фазовые
сдвиги.
И* 323
Погрешность установки луча в заданное направление имеет
случайную и систем этическую составляющие. При использовании
непериодического алгоритма вычисления фазовых сдвигов |[236] и
поэлементного способа управления антенным полотном ФАР сред-
неквадратическое значение случайной составляющей погрешности
установки луча определяется формулой (13.26). При строчно-
столбцовом управлении указанная величина возрастает в pOV раз
(А — число элементов решетки), если луч сканирует вблизи плос-
костей строк и столбцов (угловой размер этой области определя-
ется шириной луча). Вследствие того, что имеют место отклонения
геометрии ФАР от расчетной, которая закладывается в алгоритм
вычисления фазовых сдвигов, возникает систематическая состав-
ляющая погрешности установки луча, которая может значитель-
но превосходить величину (13.26). Кроме того, существенные сис-
тематические погрешности возникают в том случае, когда в ноле
раскрыва ФАР оказывается препятствие [258], что имеет место в
отражательных ФАР. Систематическая погрешность установки лу-
ча, вообще говоря, носит достаточно сложный характер: она от-
лична от нуля и в плоскости сканирования, и в плоскости, перпен-
дикулярной ей, имеет четную и нечетную составляющие относи-
тельно направления
Для того чтобы аттестовать точность установки луча ФАР по
ограниченному числу измеренных величин, нужен соответствующий
способ обработки результатов измерений, с помощью которого
можно разделить измеренные погрешности установки луча на слу-
чайную и систематическую составляющие, определить по виду сис-
тематической составляющей причины ее появления. После этого,
зная по ограниченной выборке характеристики случайной состав-
ляющей, а также функциональные зависимости от угла отклонения
луча слагаемых систематической составляющей, можно прогнози-
ровать точность установки луча в секторе скан прощания. Анализ
слагаемых систематической составляющей нужен не только для
того, чтобы достоверно определить точность установки луча в сек-
торе сканирования по ограниченной выборке, но и для того, чтобы
скомпенсировать систематическую составляющую при различных
отклонениях луча, а также для контроля качества изготовления и
настройки ФАР.
В связи с изложенным рассмотрим возможные источники сис-
тематической составляющей погрешности установки луча, опреде-
лим функциональные зависимости ее слагаемых, обусловленных
различными факторами, а затем сформулируем рекомендации для
анализа и обработки результатов измерений. Для определенности
будем рассматривать моноимпульсную ФАР линзового типа, эле-
менты которой расположены в узлах квадратной сетки.
Появление систематической составляющей погрешности уста-
новки луча линзовой ФАР может быть обусловлено следующцми
факторами:
погрешностью юстировки облучателя ФАР при 0т = О, приводя-
щей к отклонению РСН ФАР от нормали к ее раскрыву;
324
неточностью установки плоскости раскрыва ФАР относительно
расчетного положения;
отличием реальных размеров раскрыва ФАР от расчетных или
несоответствием средних значений периода по строкам и столбцам
решетки номинальным значениям:
поворотом ортогональных строк и столбцов решетки в плоско-
сти раскрыва относительно их расчетных положений;
неортогональностью строк и столбцов;
деформацией раскрыва решетки;
несовпадением частоты, на которой проводятся измерения, с
частотой, для которой рассчитываются фазовые сдвиги, соответ-
ствующие заданному отклонению луча.
При определении функциональных зависимостей погрешностей
установки луча, обусловленных перечисленными факторами, допус-
тимо пренебречь дискретностью фазирования. Кроме того, будем
считать, что значения от-
клонений, обусловленных
перечисленными фактора-
ми, малы. При расчете по-
грешностей установки лу-
ча будем пользоваться си-
стемой координат, пока-
занной на рис- 14.8. Угло-
вые координаты, соответ-
ствующие плоскостям гОх
zOy, обозначим р и с. При-
мем, что столбцы решетки
ориентированы парал-
лельно Оу, а строки--па-
раллельно Ох. Будем считать, что ₽,л>0, если луч отклоняется в
направлении х>0, a e™>0 — при отклонении луча в направлении
.........
Предположим, что в результате юстировки облучателя, произ-
водимой при Em==[jm = О, РСН ФАР совмещено с нормалью к ее
раскрыву с погрешностью 6pi в плоскости у = 0 и беи — в плоскости
л* = 0. Для линзовой ФАР 6Pii>0 и 6ei>0, если облучатель сме-
щен из точки фокуса ФАР в направлении х<0, у<;0. Погрешности
начальной юстировки (при sm=pm = O) обусловлены и неточным
совмещением фазовых центров облучателя в плоскостях р й ,е с
фокальной осью ФАР и изменением положений фазовых центров
облучающего устройства в рабочей полосе частот. Из-за того, что
¥= 0, истинный угол на который отклонится луч, будет от-,
личаться от угла рт, для которого задаются фазовые сдвиги на
элементах ФАР, поскольку
sin Pm — sin (14.55)
Погрешность установки луча Ap<l>m=pm—pm нетрудно опреде-
лить из (14.55). Так как sinpm—sin pm—SPi— AP(1)mcos pm—6Pi,
325
Puc. 14.8. Система координат, связанная с
раскрывом решетки
Д ~ 60,/cos 0m. (14.56)
При 601 >0 и Л06>т>О, т. е. при 0m>O, рт>рт, а при 0™<О
0т>0т, но | 0т | < 10т |. ЕСЛИ 60, <0, ТО ПрИ 0т>О 0т<рт, а Л'рИ
рт<о рPm» но | рт| > | рщ|. Иными словами, в направлении
смещения РСН от нормали при 0т=О луч отклоняется на больший
угол, в противоположном направлении — на меньший. Будем отно-
сить (14.56) к четным слагаемым систематической составляющей,
поскольку значение A0(l)m не зависит от знака 0т.
Из-за погрешности начальной юстировки на угол 6si погреш-
ность установки луча в плоскости х = 0
Де^ ^SEj/cos 8m. (14.57)
Предположим, что раскрыв ФАР повернут относительно расчет-
ного положения на угол 602 в плоскости строк и на 6е2 в плоско-
сти столбцов, тогда как облучатель отъюстирован относительно
расчетного направления нормали к раскрыву ФАР. Очевидно, что
малые 602, 6е2 практически не влияют на положение точки, с кото-
рой следует совмещать фазовый центр облучателя, добиваясь сов-
падания РСН ФАР с расчетным направлением нормали, относи-
тельно которого отсчитываются 0 и е. Иными словами, отъюстиро-
вав облучатель при 602 = О, 6е2=0, мы не обнаружим отклонений
РСН от расчетного положения нормали к раскрыву ФАР при по-
вороте раскрыва на малые углы 602 и бег. Однако при отклонени-
ях луча, отсчитываемых от расчетного направления нормали, воз-
никают погрешности Д0<2)т, As(2)m, которые определяются следую-
щим образом. Условимся, что 602>О и 6е2>0, если повороты рас-
крыва происходят в направлениях 0>О и е>0. Если раскрыв по-
вернут на угол 602 в плоскости строк и на его элементах задано
распределение фаз, соответствующее углу отклонения луча 0т от
расчетной нормали, луч отклонится от истинной нормали к раскры-
ву на угол £т=0т+Д£т, который удовлетворяет равенству
sin(0m+ABm)— sin0w+6₽s-O. (14.58)
Последнее слагаемое в формуле (14.58) учитывает тот факт, что
при наклоне раскрыва на угол 602 в нем появляется дополнитель-
ный линейный фазовый сдвиг, соответствующий отклонению луча
на угол — 602 из-за смещения облучателя относительно фокуса
ФАР. Согласно (14.5*8)
60a/cos0m. (14.59)
Отметим, что при 0те=О Д£то=—602, что соответствует расчетной
нормали. В этом случае линейный фазовый сдвиг с углом накло-
на 602 компенсируется разностью хода от элементов повернутого
раскрыва до точки наблюдения, находящейся при 0 = 0 (или £=
= -602).
После того как найдено значение gm = 0m+A£m, нетрудно вы-
числить угол отклонения луча от расчетной нормали, т. е. угол
326
6m=Sm+d₽2, а затем и погрешность Ap(z)m = pm—pI„:
A₽m ~fi02(coepm — l)/cos₽m. (14.60)
Аналогично для плоскости х=0
A8^~6E4(COS8m— l)/CQS8m. .
Истинные углы отклонения луча из-за влияния погрешностей
(14.60) и (14.61) принимают значения ₽m=₽m+Ap<S)m, 8m=8m+
+ Ae(3)m.
Отметим, что при бр2>»0, йег2>0 и pm>0, sm>0 Pm<Pт,
&n<8m, т. е. при отклонениях луча в том же направлении, в кото-
ром повернут раскрыв, луч смещается на угол, меньший расчетно-
го (из-за линейного фазового сдвига с наклоном бр2, приводящего
к уходу луча в обратном направлении). При 6Рй>0, 6е2>0 и fmC
<0, 8rn<0 Pm<Pm, 8m<Sm, НО | ₽m | > | Pm |, ]8т|>|его|, Т. в. Луч
отклоняется на угол, больший заданного. Погрешности установки
луча (14.60), (14.61), как и (14.56), (14.57), являются четными.
Если реальные размеры раскрыва ФАР в плоскостях строк и
столбцов составляют £я=Ы0,я4-/зе, Ly=L^y+lv (где L^X1V—номи-
нальные размеры), средние значения периодов решетки dx> dy бу-
дут отличаться от номинальных значений:
4 = ^«(1+бАя); ds = d<°>(l+5Lv), (14.62)
где дЬХгц=1х^/к^)Жгу. Нетрудно убедиться, что в этом случае по-
грешность установки луча Др(3)т в плоскости р определяется из со-
отношения
(1 +6LJsin(pm+ Др<^)-sinpm= 0. (14.63)
Из (14.63) следует, что
Ap^--6Mg(Jm. (14.64)
Аналогично получим для плоскости 8
= —(14-65)
ТЭК Как рт^Рт-ЬДР^т, 8m = 8m 4" Дв^т, При 67 л: 7>0 pm<'7pm, еСЛИ
Pm>0, ир771>Pm, если рш <0, HO |pm| lPmL Аналогичные утверждения справедливы для 8m
и 8m. Рассмотренная погрешность установки луча, в отличие от
предыдущих, является нечетной в зависимости от угла отклонения
луча. При 67 >0 луч отклоняется от нормали на угол, меньший
требуемого, а при 6£<0— на больший, поскольку в первом слу-
чае (&L ;>0) заданный фазовый сдвиг реализуется при dZ>d$, что
ведет к уменьшению наклона фазового фронта в раскрыве ФАР,
а во втором случае — при d<Cd0, что соответствует увеличению
наклона фазового фронта относительно расчетного.
327
Также нечетной является погрешность установки луча, возника-
ющая из-за несовпадения частот, на которой измеряется диаграм-
ма направленности ФАР и для которой рассчитываются фазовые
сдвиги между элементами ФАР, соответствующие заданному углу
сканирования. Несложно убедиться в том, что если бы=<ор—ыо
(где <йР — частота измерения, а ©о —расчетная частота), погреш-
ность установки луча др(4>т определится из равенства:
(1 4- &»/<%) sin (pm + Д₽^) — sin рго = 0. (14.66)
Согласно (14.66)
= - (6®/<o0)tgPTO. (14.67)
Аналогично получим
Ae<i4) = -(6«>/<B0)tg8m. (14.68)
Отличие юр от ведет к погрешностям установки луча того
же вида, что и отличие dXiV от у, поскольку фазовые сдвиги
пропорциональны произведению kd.
Рассмотренные факторы приводят к погрешностям отклонения
луча только в плоскости сканирования, если она перпендикуляр-
на раскрыву решетки и параллельна строкам или столбцам (плос-
кости zOx и zOy). При отклонении луча в иных плоскостях из-за
влияния рассмотренных факторов возникают, как правило, одно-
временно погрешности Ар и Де. Их значения несложно вычислить,
зная ориентацию луча в пространстве относительно плоскостей
р = 0 и е=0.
Погрешности Др и Де могут возникать одновременно при от-
клонении луча в плоскости zOx или zOy в том случае, если строки
и столбцы повернуты относительно своих расчетных положений,
т. е. не параллельны Ох и Оу (рис. 14.8).
Предположим, что строки и столбцы перпендикулярны друг
Другу, но повернуты на угол а относительно осей Ох и Оу. Будем
считать, что а>0, если (eg, еж)>0 и, следовательно, (еч, ер) >0,
где ех, е,7— орты по осям Ох, Оу', eg, еп — орты по направлениям
повернутых строк и столбцов. Если требуется отклонить луч в
плоскости xOz, а угол а^О, возникнут уходы луча от расчетного
положения:
Д₽^> =—la2/2)sin₽mcospm;
(14.69)
Де<^~ —arctg(atgpm),
где а мало (соэц~1— (aa/2); sina~a). При этом направление
луча определяется соотношениями
ёт-Дв^. (14.70)
Если требуется отклонить луч в плоскости yOz, то из-за а^О
возникнут следующие уходы луча:
Де!п6> = — (a’/^sinemcose»; Ap^^arctgfatgsm), (14.71)
328
причем
К=Л&6)- (14.72?
Поскольку обычно em, pm £ л/3, . формулы (14.69) и (14.71)
молено записать в виде:
др(5)~~(а2/4)51п2₽т; Де£)~—atgpm; (14.73)
Д₽т’ ог a tg Em; Де’т* ~ —(аг/4) sin 2 &т- (14.74)’
Если строки и столбцы ие только повернуты относительно
своих расчетных положений, но и неортогональны друг другу,
погрешности установки луча
Др^’~-(а2/4)51п2₽и; (14.75)
если требуется отклонить луч на угол Pm в плоскости xOz, н
Д₽£’ ~ сс3 tg Вт; Де(т) Oi — («2/4) sin 2^, (14.761
если требуется отклонить луч на угол ет в плоскости yOz. При
ai = «2 величины (14.75), (14.76) совпадают с (14.73), (14.74).
Отметим, что погрешности установки луча (14.75), (14.76), как и
(14.73), (14.74), являются нечетными: |рт4-Др(7’т| <рт, |вт +
4-As(S>m| <е™, а Де(7)т, ДР(К)т при отклонениях луча в противопо-
ложные направления от нормали меняют знак.
Уже упоминалось, что уходы луча могут возникать также из-за
деформаций полотна. При этом, очевидно, существенными явля-
ются только такие деформации, которые приводят к нечетному
(относительно х='О или t/ = 0) искривлению раскрыва ФАР. В пер-
вом приближении можно считать, что изгибы полотна ФАР ука-
занного вида приводят к погрешностям установки луча, анало-
гичным (14.60), (14.61).
Приведенные оценки слагаемых систематической составляю-
щей погрешности установки луча были сделаны для случая, когда
плоскость сканирования совпадает с плоскостью строк или столб-
цов. Если луч отклоняется от нормали на угол 0т в плоскости,
образующей угол ф = с плоскостью xOz (рис. 14.8), т. е. с плос-
костью строк, уход луча
д g (Д Р tg Pm)/Cos2 Pm 4~ (Ае tg eTO)/cosa Em yyy
2tgOm(l +t^0m)
в плоскости сканирования и
Д Vni = —W— \ ф (14.78)
!4-tg<pm \ sin2em sin2Pm J
в ортогональной плоскости, где
ДР = Др' + Др"; Дг -Де' ; Де";
ет =^0; Ет =4 0; ₽т =* °-
329
В формулах (14.77) и (14.78) А)}' и Де' — погрешности установки
луча в плоскостях строк и столбцов, соответствующие отклоне-
ниям луча в этих плоскостях на утлы;
= arctg (tg 0m cos<pm), s,„ = arctg (tg 9m sin Фт), (14.79)
что соответствует сканированию луча на угол 9™ в плоскости
ф = фт. Величины Др" и Де" характеризуют «ортогональные» ухо-
ды луча (типа Де(7)т, ДР<8)т) при его отклонениях в плоскостях
строк и столбцов на углы (14.79).
Таким образом, измерив уходы луча Др', Де' и Др", Де", с по-
мощью формул (14.77), (14.78) можно прогнозировать их значе-
ния при любых Ф=фт.
Предположим, что измерены погрешности установки луча
Др(Р(Чп), Де(рИ)то) и Де(е(Пт)} Др (s(i)m) при отклонении луча в
ПЛОСКОСТЯХ строк (б = 0) И столбцов (Р = 0) При pm = р(«то И Ет =
= 8(0т, где 1 = —I, .... I, a = —= —Величины
Ap(p(Om)> Дв(е(У)т) характеризуют уходы луча в плоскости скани-
рования, а Дк(Р(^т), Ap(e(i)m) ““ в перпендикулярной ПЛОСКОСТИ.
Произведем следующую обработку измеренных величин.
Зная погрешности начальной юстировки ФАР Др(р<°>т) = др(О),
Де(с<0)т) =Де(0), исключим их вклад в измеренные уходы луча
при рт^0 и Sm¥=0, перейдя от Де, Др к бе, 6р, где
6P(8”>) = Afl(e'0)-Af(0); (14.80)
<44 Р">) = лр (0<О) - -XLS1-;
COS
бг(е£)=Де(е<0)-------(14.81)
cos
l---7, ... , 7. Выделим; нечетные составляющие последовательно-
стей (14.80), а последовательности (14.81) разложим на четные и
нечетные составляющие:
«4° =«=1 (₽£>) = (₽t'>)]/2: „ t
( 14.0-4)
ад0 - »(®й>>=[М (в™) -«f (
W = М. (₽й>) = [в? (₽Й>) + ар (Pfc-'O J/2:
8 е<‘> = бе, ( в«) = [6s ( е«) + бе ( .НО) ]/2;
вР5'>=вр.(Р«?) = [а₽(Р<«)—«₽(₽fc-4>)]/2:
I 14.04)
6е’з° = ЙЕ3 (e£) = [58 (8^>)-б8 ( J/2,
где 7=1 ... , 7. Зная величины 6e(i>b брб)ь определим углы «i и аг,
введенные при рассмотрении Де(7)т и Др(8)™ (формулы (14.76) и
(14.76)], из условия минимума функций:
M«i) = 3Pef'4Mg₽“q2; ^(а2)-у[б₽!‘'>-«21ё^>]2.
Z=1
330
Эти функции минимальны, если
“1---{W’W} {gtefWp1:
“г= l~6Р1°) IsIte8»’]2)
U=i J li-1 J
(14.85)
Поскольку систематические составляющие погрешности 6e(ih,
йр^1 отличны от нуля при ai¥=0 и as^O, определив at и аг, найдем
случайные составляющие последовательностей б₽(*\ и их дис-
персии:
(И?) = »'!"=«=. (₽!?)+*> tg₽S?:
ер, (»»>)=8₽у> - м. («»>)—<». *8 »г.
”’u=v,S'[&|,,|!; <|4Л7)
где штрих у суммы означает, что отсутствует слагаемое при i=0.
Вычислив дисперсии a2ie и o2i р и задавшись доверительной ве-
роятностью, с помощью соотношений § 13.4 несложно оценить,
достаточен ли объем выборки {21 измерения) для определения
o2is и o3i р с заданной вероятностью.
Поскольку систематические составляющие последовательностей
б0(,)2, бе(11а обусловлены погрешностями установки луча, указан-
ными в (14.60) и (14.61), аналогично найдем
cosPm ~1 1 Ц Г —1 В 1
2 cosP^ I L=i. c°s₽m J
(14.88)
(14.89)
Зная брг и бег, определим случайные составляющие последователь-
ностей (14.83):
W'-
6е<О =
cosPm—1 '
COS p#
OOS Р'Р •
r m 1
_ COS 8( -1
6^’-ч—
C0SEm’
cose<l'>
/п »
(14.90)
брр-бра
где i =—I, ..., I. В (14.90), в отличие от (14.86), введены множи-
тели cos p(i)m, созе<г’>т, учитывающие, что при отклонениях луча
среднеквадратическое значение случайной составляющей погреш-
ности его установки растет обратно пропорционально косинусу
угла отклонения луча, поскольку пропорционально ему уменьша-
ется крутизна (см. § 13.3). Указанные множители позволяют по
331
значениям d₽(i>2, 6e(i)2 прогнозировать поведение случайной состав-
ляющей погрешности установки луча в секторе сканирования.
Случайным величинам (14.90) соответствуют дисперсии
S WT; i'l&c’f. 04.91)
Если частота, на которой производятся измерения, достаточно
близка к расчетной, для того чтобы можно было пренебречь
(14.67) и (14.68), по (14.84) несложно определить отличия реаль-1
ных размеров раскрыва ФАР от их номинальных значений. Ис-
пользуя (14.64) и (14.65) и рассуждая так же, как и при выводе
(14.85), получим:
(S[W12| 1 и4-92)
e^=-{W>tge<9} {gJtgeW]2)”1 . (14.93)
При Этом
80'» - (80«i + 6 2, tgp'O] cos р<»; (м
&T‘l + 6 L, tg e'»j cos e«>;
1 I 1 I
SW/'T'. <4~-5- 2;W- <>«•«>
Определив 6pj = AfJ(0), 6ej=Ae(0) и вычисли? по (14.85)*
(14.88), (14.89), (14.92), (14.93) значения брй, бе2, 6LX.
несложно определить систематическую составляющую погрешности
установки луча в заданном секторе сканирования. Отмстим, что
систематическая составляющая не зависит от частоты.
Среднеквадратическое значение случайной составляющей ухо-
да луча при его отклонении на угол am от нормали к раскрыву
ФАР
: |/(&х)г =o/cosam, (14.96)
где
г 1 3 • т 1/2
(14.97)
а <Др, о2де указаны в формулах (14.87), (14.91), (14.95). В отли-
чие от систематической составляющей величина (14.96) зависит
от частоты, поскольку от нее зависит крутизна разностных диа-
грамм ФАР. Эту зависимость нетрудно учесть, определив экспе-
риментально крутизну при 0т=О в рабочем диапазоне частот.
Достоверность результатов предлагаемой обработки погреш-
ностей установки луча Де , Д0 (еФт), Др (Pwm), Де (е(!'?т)
332
можно проконтролировать, например, следующим образом. Во-
первых, должны приближенно выполняться равенства дисперсий:
°ai • Кроме того, величину (14.97)
можно оценить независимо, определив по результатам измерений
средний уровень фоновой составляющей (13.14) и крутизну раз-
ностных диаграмм при ет=рга=|О. Для контроля можно исполь-
зовать и тот факт, что систематическая составляющая погрешнос-
ти установки луча не должна зависеть от частоты.
Обработка результатов измерений по соотношениям (14.81)—
(14.97) целесообразна не только потому, что она позволяет прог-
нозировать уходы луча в секторе сканирования по весьма огра-
ниченному объему измерений, но также и потому, что она позво-
ляет определять отклонения реальной геометрии раскрыва ФАР
От расчетной и при необходимости формулировать рекомендации
По доработке технологической оснастки.
Предыдущие рассуждения относились к моноимпульсной ФАР,
выполненной по линзовой схеме. Их с незначительными измене-
ниями можно использовать и в том случае, если ФАР выполнена
по отражательной схеме или по схеме с фидерным питанием эле-
ментов.
ГЛАВА 15.
ДИАГРАММЫ РАЗВЯЗОК ПРИЕМНО-
ПЕРЕДАЮЩИХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК
15.1. Свойства диаграмм развязок
Развязкой между приемным {или приемными) и передающим
каналами антенны называют величину R — PIPq, где Ро— мощ-
ность на входе передающего канала антенны; Р — мощность, по-
ступающая на выход приемного канала при работе антенны на
передачу.
Если приемно-передающая ФАР имеет взаимные фазовращате-
ли, зависимость развязки между ее каналами от угла отклонения
луча подобна диаграмме направленности ФАР [259]. Это подобие
наводит на мысль о том, что указанная зависимость, которую бу-
дем условно называть «диаграммой развязки», может быть ис-
пользована при проведении настроечных операций и для опреде-
ления ряда характеристик ФАР. Чтобы оценить реальные возмож-
ности, которые дают измерения диаграммы развязки, необходимо
в первую очередь исследовать ее свойства.
Анализ свойств диаграмм развязок проведем на примере ФАР
линзового типа (рис. 15.1), работающей в режиме приема по мо-
ноимпульсному методу. Будем считать, что фазовращатели ФАР
являются взаимными; это означает, что для отклонения луча на
заданный угол в режимах передачи и приема может быть исполь-
333
зовано одно и то же фазовое распределение на элементах ФАР
(при определенной конструкции облучателя).
Мощность, подведенная к облучателю ФАР при работе на пе-
редачу, излучается решеткой главным образом в окружающее
пространство в соответствии с ее диаграммой направленности.
Вместе с тем малая часть подведенной мощности попадает в
приемный облучатель ФАР. Относительное значение этой мощно-
сти характеризует развязку между приемными и передающими
каналами ФАР. Мощность, поступающая в приемный облучатель,
определяется следующими факторами. Во-первых, существует па-
разитная связь между приемным и передающим облучателями или
между соответствующими канала-
ми совмещенного прием но-переда-
ющего облучателя. Для определен-
ности будем считать, что облуча-
ющее устройство ФАР имеет раз-
дельные передающий и приемный
облучатели. Во-вторых, из-за не-
идеальности согласования решетки
с пространством существует вол-
на, отраженная раскрывом решетки,
который, обращен к облучателю (по-
верхность S, на рис. 151). В-треть-
их, также из-за неидеальности сог-
ласования ФАР с пространством су-
Рис. 15.1. Схема прохождения ществуют волны, отраженные рас-
приемными каналами решетки- кривом 32 и приходящие к прием-
линзы ному облучателю после многократ-
ных переотражепий между поверх-
ностями Si и Зе- Следует подчеркнуть, что третья составляющая
сигнала в отличие от первых двух, зависит от того, какое фазо-
вое распределение задано на управляемых элементах ФАР.
В соответствии с изложенным комплексные амплитуды сигна-
лов в суммарном (2) и разностных (А) каналах приемного облу-
чателя рассматриваемой ФАР являются суммой трех составляю-
щих:
£2,д = (£1Д£2 + £3)2,д.
(15.1)
Это соотношение в равной степени справедливо и для отража-
тельный ФАР. Указанным составляющим соответствуют мощности
(15.2)
где Ре, — мощность, подведенная к передающему облучателю;
—развязка между передающим и приемным облучателями в
отсутствие ФАР;
И\р Юх.д (е< = ), |Dn фСО)))*, (15.3)
где Gn — коэффициент усиления передающего облучателя в нап-
равлении максимума его диаграммы направленности; S.s,a -эф-
334
фективные площади приемного облучателя по суммарному и раз-
ностным каналам, соответствующие направлениям главных мак-
симумов суммарной и разностных диаграмм; L — расстояние меж-
ду приемным облучателем и зеркальным изображением передаю-
щего относительно S[ (рис. 15.1); |£>s,a (9, ф)|2, |£>п(0, ф) |? —
нормированные к собственным максимумам диаграммы направ-
ленности по мощности приемного и передающего облучателей;
0Ф, <р<М и 0(°), ф(0)—углы, на которые отклонены максимумы диа-
грамм jDs,л. (О, ф)|2 и |£>п(0, ф)|2от линии визирования «изоб-
ражение передающего облучателя — приемный облучатель»; Г; —
коэффициент отражения (по полю) от границы ФАР Для ФАР,
у которых fJD й I (f— фокусное расстояние; D — диаметр раскры-
ва), значение Гц можно принять постоянным в пределах угла
облучения ФАР;
Рял = Р, а°^ go ir,(0m. Ф„)1’ X
хе фи os.»(ее. фадтеед-ч
Л П
УШ ( <>Ж’) [ 1 + Га (9т, фт) Гх <е“ '2 фМ] X i
X exp [i (A + kRft ~ 2Ф1П)] f, (15.4)
где g — максимальный коэффициент усиления элемента ФАР; о —
его эффективная площадь в режиме приема, соответствующая
максимуму диаграммы направленности; Гг(9т, фт) — коэффициент
отражения (по полю) от границы Sa решетки; углы 0т, фт опре-
деляют направление излучении ФАР; 0<о>/п, ф(0);п, ф(1\п) —
углы между направлением из центра раскрыва передающего (при-
емного) облучателя на I, п-й элемент и направлением главного
максимума диаграммы направленности облучателя; <х(0\п,
₽(0\n(a(!)in, p(l>in) —углы между направлением главного максиму-
ма диаграммы направленности /, л-го элемента и направлением
на центр раскрыва передающего (приемного) облучателя;
RMin (Rwm) — расстояние от центра раскрыва передающего (при-
емного) облучателя до /, «-го элемента; f(a, р) —нормированная
диаграмма направленности (по полю) элемента ФАР; у2ы— по-
тери мощности, вносимые I, п-и элементом ФАР; Ф;п — фазовый
сдвиг, вносимый фазовращателем /, п-го элемента.
Суммирование в (15.4) ведется по всем элементам решетки.
В формуле для Рзд.г учтены только волна, отраженная S2 (рис.
15.1), а также волна, однократно персотраженная между S! и S2
(ей соответствует второе слагаемое в квадратных скобках под
знаком суммы). Многократно переотраженные волны можно не
принимать во внимание, поскольку обычно на практике | Г1,г|г*С 1-
Фазовый сдвиг без учета деталей алгоритма фазирования мож:
но представить в виде
Ф(Л = Д£ [(ЙЯг„ +1 k'^ sin 0m cos фтЦ-пМ2 sin 9m з}пфт)/Д-|-0,5]-|-Ч,г„,
(15.5)
335
где = = di и d2 —периоды решетки по ортогональ-
ным строкам и столбцам; Д— шаг фазирования; Е(х)—целая
часть числа х; Чбп — случайная погрешность реализации фазовра-
щателем дискретного фазового сдвига.
Мощность (15.4) имеет максимум при 0m =0, когда сигналы,
отраженные от выходов антенных элементов ФЛР, почти синфаз-
но складываются в точке, где находится приемный облучатель.
Сложение не является точно синфазным из-за погрешностей фа-
зирования. Усредняя их по ансамблю антенных элементов, полу-
лаем при 9,п = 0
^3 2 щах — Рц
Gn Ss I dt d2 \ 2
ФЙ’)°н(еК’’ С)
I п
VcosaJ®1 cosajP
i + Г2
X/f2^™2<Tv )
\ О f J
(15.6)
где у2 — среднее значение потерь мощности в элементах ФАР;
и ст2у — дисперсии случайных величин 4% и у/п. При выводе
(15.6) предполагалось, что значе-
Лоэ/ад, ния | Г1л|2 достаточно малы, для
Рис. 15.2. Частотная зависимость
раЗВЯЗКи
того чтобы можно было пренеб-
речь волной, перестриженной
между SjhSs, которая дает сла-
бонаправленное излучение в фо-
кальной плоскости ФАР из-за
лишнего двойного набега фазы
Фы, /(a, p)=Kcosa, т. е. g =
= 4п(А/^2/?.2, o = d1d2.
Для оценки развязки 7?(3) 2maxj
определяемой отражениями от
границы S'2j на рис. 15.2 даны ре-
зультаты расчета се нормирован-
ного значения
max = Р3 2 max/^o I Га (0)1 S (1о
в зависимости от соотношения
Ди/(1)о(ы = т0 + Дсо — рабочая час-
тота; соо — средняя частота рабо-
чего диапазона) при различных
f/D. При этом предполагалось, что
в приемном суммарном и пе-
редающем каналах ФАР используются оптимальные одномодовые
рупорные облучатели [260], диаметр раскрыва ФАР 1ООХ0,
периоды d} =d2=O,7?,o; i==4’ а4> = 0’25*> ov=0,03.
,336

Результаты расчета, приведенные на рис. 15.2, позволяют ут-
верждать, что при |Гй(0) |2 = 0,1; f/D~l и Д<о/шо^0,05
10]g^3Lx^10|g(^^m^o)^-22.-
Ес ж при тех же значениях D/к, f/D и | Г| |2 = | Гз(О) [2 = 0,1 оце-
нить развязку —P2s/Pn, приняв 0(0) = 9<1> = 0, получим
10lg\’(2)v^—45. Развязка на практике составляет —(30...
...50) дБ'.
Т.|КИм образом, при йт = 9 в основном величина /?t3)2n,ax опре-
деляет развязку между суммарным приемным и передающим ка-
налами ФАР. Однако существенное превышение Р<3)£ над Р{1>2
и Р( > х имеет место только при 0т~О, когда Р(Я)2 максимальна.
То же самое можно сказать и о соотношении /?(3)дПы с 7?(1)д и
7?<2ф . В этом нетрудно убедиться, рассматривая зависимости
<рт)/Л !Г2(0т> <pJla,
кот рые характеризуют поведение 7?(3Фгд при различных углах
отк юпения луча ФАР. Эти зависимости рассчитывались по фор-
муле (15.4) для идеального фазирования без учета волны, пере-
отражеппой между S, и S2. Параметры, характеризующие ФАР
и облучающее устройство, принимались теми же, что и при рас-
чете кривых рис. 15.2.
Как следует из рис. 15.3, идеальные диаграммы развязок, рас-
считанные без учета первой и второй составляющих в (15.1), су-
ш ютвенпо отличаются от диаграмм направленности ФАР и по
ширине главного лепестка, и по уровню боковых лепестков. Глав-
ные лепестки диаграмм развязок примерно в 1,5 раза уже, чем у
диаграмм направленности. Поскольку в (15.4), в отличие от фор-
мулы для диаграммы направленности ФАР, входит двойной фа-
зовый сдвиг, вносимый фазовращателями, главный лепесток диа-
граммы развязки при 1 должен сузиться вдвое по сравне-
нию с главным лепестком диаграммы направленности. Однако
из-за того, что под знаком суммы в (15.4) входит произведение
Рп(0, ф)02.д (0, ф), а не Оп(6, ф) или £>2,д (0, ф), как в выра-
жении для диаграммы направленности, главные лепестки диа-
оамм развязок расширяются. Поэтому главные лепестки диа-
.рймм развязок в рассматриваемом примере сужаются примерно
, l. 1,5, а не в 2 раза. Произведению Оп(9. ф)Од.д (0, ф) соответ-
’ сгвует существенно меныпий уровень мощности на краю раскрыва
", ФАР, чем /)„(В, ф) или (0, ф). Поэтому уровни боковых лс-
'йсстков диаграмм развязок значительно ниже, чем у диаграмм
направленности.
Вследствие того, что результирующая развязка определяется
суммарным действием трех факторов, измеренные диаграммы раз-
вязок будут существенно отличаться от идеальных (рис. 15.3) в
области низких уровней. Если, например, суммарная мощность
первой и второй составляющих в (15.1) па 15...25 дБ ниже мощ-
. ности P(3)v(0m, фт) при 9т = 0, диаграммы развязок будут совпа-
12-47 337
Рас. 15.3. Идеальные диаграммы раэвязок (---) и диаграммы направленно-
сти ФАР (-------), соответствующие плоскостям векторов Е(<рт=л/2) (а) и
. Н(фт=0) (б)
дать с приведенными на рис. 15.4. Кривые 1 и 2, соответствующие
границам интервала 15...25 дБ, получены для суммарного кана-
ла ФАР при условии, что идеальные диаграммы развязок и па-
разитные составляющие складываются в квадратуре. Синфазное
или противофазное сложение существенно не изменит вида кри-
вых. Аналогичные результаты расчета, соответствующие разност-
ным каналам, приведены на рис. 15.5 и также свидетельствуют о
том, что паразитные составляющие существенно искажают раз-
ностные диаграммы развязок в области боковых лепестков, а
также при 8„,~0. Из-за этого реальные диаграммы развязок ме-
нее чувствительны, чем идеальные, к изменениям амплитудное
фазового распределения поля в раскрыве ФАР.
Уже отмечалось, что при 0т = О функция Р<3)2 (0т) максималь-
на, вследствие чего минимальна (по абсолютной величине) раз-
вязка между передающим и приемным суммарным каналами. По-
добное ухудшение развязки может иметь место также и в случае,
если выполняются равенства
foil,281110^=/л, / = ±1, ±2,..., (15.8)
338
Рис. 15.4. Результирующие диаграммы развязки (/) и (2) для суммарного ка-
нала ФАР, соответствующие плоскостям векторов Е и Н, а также идеальная
диаграмма развязки (3)
при сканировании луча в плоскостях строк и столбцов;
(1/2) /г Kdf + sin $т - t л, /=±1, ±2,:.., (15.9>
при отклонениях луча в диагональной плоскости. Равенства (15.8),.
(15.9) означают, что при отклонении луча на угол О'™ фазовый
сдвиг между соседними элементами в проекции решетки на плос-
кость сканирования составляет л.
При 0m=0'm±# линейная часть фазового сдвига между двумя'
соседними излучателями в плоскости строк или столбцов _/пря
<1М)) . .. . ...-.
ЛФЛ = 2 kd sin (0'п+й) ~ 2л ± 2 kd cos 0'm sin
тогда как при 0т= ±0 (вблизи 9m = 0) -
ДФл~±2/г^81пФ.
12* ’ 339
Поэтому пр-и главные и первые боковые лепестки диа-
грамм развязок расширяются примерно в (l/cos9'm) раз по срав-
нению с диаграммами, соответствующими 0т~О. Из-за этого раз-
вязка при 0me^0fm улучшается. Однако из-за неидеального согла-
сования ФАР с пространством |Гг(0'т) ||Гз(0) [2, что может
существенно повлиять на соотношение сравниваемых величин.
Рис. 15.5. Результирующие диаграммы развязки для разностных каналов
Чтобы оценить, как меняется коэффициент отражения |Га (0mJ|г,
воспользуемся соотношениями [246], которые различаются в за-
висимости от того, распространяются или нет в пространстве над
решеткой и в каналах питания элементов волны высших типов.
340
Так как обычно 0,условие (15,8) выполняется,, но
лишь при £ = ±1, а условие (15.9) невыполнимо. Если главный
луч ФАР отклонен ла такой угол 0'т, что
sin0'„l=±n/Arf, (15.10)
где d=dl или d2, в пространстве над решеткой возникает один ди-
фракционный луч, ориентированный в направлении 0Д, которое оп-
ределяется равенством
в1‘пОд=—sinO™^-е л/М (15.11)
Поскольку условия (15.10), (15.11) определяют направления,
лежащие, как правило, вне рабочего сектора углов ФАР, где диаг-
рамма направленности элемента решетки обычно резко спадает к
нулю, можно ожидать, что коэффициент отражения (Г^в'т) J до-
стигает значения, близкого единице. Однако, в зависимости от то-
го, какой вид имеет диаграмма элемента, значение IlMO'm) ] мо-
жет оказаться близким к |Г2(0):|.
Если в пространстве над решеткой наряду с основным лучом
существует и дифракционный, вместо (15.11) выполняется сле-
дующее соотношение:
|Г, <6'т)1» = I -[1 - |Г2 (0)1’1 [ + -^Н-].
L cos0 m cos Од J
(15.12)
где 0Д определяет направление дифракционного луча при фазиро-
вании решетки под углом Q'm к нормали. Из (15.12) следует, что
в зависимости от того, -какой вид имеет диаграмма направленно-
сти |f(9',m) |2, каковы значения- (Ут И 0д, значение |Г2(в/ад) |2 мо-
жет быть как сопоставимо с | Ге (0) |2, так и меньше его. Если, на-
пример, |f ((I'm) |2~cos30'm, а 9Д'=0'т—и/4, |Г2(9'т) I2—|Г2(0),|2.
Напротив, при |f(6'm)|2?s0 |Г2(е'га) |2~1-
15.2. Способы снижения относительного уровня паразитных
составляющих диаграмм развязок
Для настроечных и контрольных операций, выполняемых при
испытаниях и эксплуатации ФАР, можно было бы использовать
такие характеристики диаграмм развязок, как положение и глу-
бина нуля разностных диаграмм, уровни первых боковых лепест-
ков, средний уровень фоновых лепестков. Однако использований)
этих характеристик препятствует влияние на диаграммы развязок
паразитных составляющих, не зависящих от угла отклонения луч®.
Чтобы повысить информативность измеренных диаграмм развя-
зок, следует разработать специальные меры, позволяющие суще-
ственно понизить относительный уровень паразитных составляю-
щих, поскольку возможности повышения развязок в облучателе
весьма ограничены и, кроме того, всегда существует волна, отра-
женная от границы Si ФАР (рис. 15.1).
341
Одним из способов снижения относительного уровня паразит-
ных составляющих может служить применение плоского металли-
ческого экрана, установленного в непосредственной близости ^на
расстоянии £=(2...5)Х] от ФАР параллельно плоскости ее рас-
крыва. Перемещая экран в направлении нормали к раскрыву,
следует найти положение его, соответствующее максимуму сигна-
ла в приемном облучателе ФАР. При этом будет снижен уровень
паразитных составляющих примерно в 1/|Г2(0) |2 раз. Мощность
сигнала в приемном канале ФАР будет изменяться при перемеще-
ниях экрана из-за того, что распределение поля, создаваемого
ФАР у плоскости экрана, носит весьма сложный характер. На
распределение поля влияют направленные свойства излучателей,
погрешности фазирования, дискретность раскрыва ФАР, конеч-
ность его размеров.
Использование экрана позволяет имитировать «эффект норма-
ли» при 9т^0. Для этого следует устанавливать экран под углом
9m к раскрыву ФАР, что позволяет использовать измерение диа-
грамм развязок для изучения свойств ФАР при любых 0™. Раз-
меры экрана определяются шириной сектора углов сканирования,
в пределах которого требуется измерить диаграммы развязок. Не-
плоскостность его поверхности, как и поверхности коллиматорных
зеркал, не должна превышать нескольких сотых долей %.
Используя вспомогательный передающий или приемный облу-
чатель, находящийся на некотором расстоянии г от штатного,
можно снизить паразитную составляющую, обусловленную связя-
ми между каналами облучателя до уровня:
где gz,д и gn — коэффициенты усиления приемного и передающе-
го облучателей (один из них вспомогательный) в направлении
линии визирования, связывающей их. Например, при gn^gs.A с^0,1
и г~10А 10 !g v,д <—60. При этом «эффект нормали» будет наб-
людаться при отклонении луча на угол f)m~arctg(r/2/) в плоскос-
ти, проходящей через центр раскрыва ФАР и фазовые центры,
штатного и вспомогательного облучателей. Используя указанный
прием, можно снизить паразитную составляющую из-за связи меж-
ду каналами облучателя до уровня, меньшего уровня фоновых
составляющих диаграмм развязок, обусловленных погрешностями
фазирования. Однако при этом составляющая, обусловленная от-
ражениями от Si (рис. 15.1), не изменится. Для ее подавления
можно наряду со вспомогательным облучателем применить отра-
жающий экран.
Указанные способы подавления паразитных составляющих диа-
грамм развязок требуют привлечения дополнительного оборудо*.
вания. Рассмотрим еще один способ, который этого не требует.
Он основан па том, что при измерении диаграмм развязок для
каждого угла сканирования вводятся постоянные фазовые сдвиги
на управляемых элементах ФАР, которые добавляются к фазово-
342
му распределению (15.5). При этом полезная и паразитные со-
ставляющие диаграмм развязок складываются с различными фа-
зовыми сдвигами, что приводит « модуляции измеряемой величины.
Обрабатывая результаты таких измерений, можно выделить по-
лезную составляющую диаграммы развязки.
При введении для каждого направления (Qm, <pm) постоянных
фазовых сдвигов на элементах решетки реализуется следующее
распределение фаз:
Ф)П = + £д> (15.14)
где Ф;п=Фт(6т, фт) определена формулой (15.5), a lq = q& (Д — ’
шаг фазирования; ф=0, 1, 2л/Д). Тогда сигнал в суммарном
или разностном приемном канале
£=£3 + т, (15.15)
где £з= |£з(0т, фт) [exp,[i%(0m, <рт) ]ехр(21 |g) = |£s|exp(i%) X
X ехр (i 2дД) — полезная составляющая, зависящая от 0т, фт, а
т = |т|ехр(1-ф) =£1+£2 [см. (15.1)]—паразитная составляющая.
Мощность сигнала (15.15)
i?= ^(0m, <pm)= |£3|2 + |т|2 + 2]£31 |t|cos(£+29A), (15.16)
где £=x(0m, фт)—'Ф И Ifig] При фИКСИрОВЗННЫХ 0т, фт ЯВЛЯЮТСЯ
постоянными, а |т| вообще не зависит от 0™, фт. Мощность
(15.16) при 0т, фт = const будет меняться, если на элементы ФАР
вводить постоянные фазовые сдвиги, соответствующие ф=0, 1, ...
..., 2л/Д.
Если, например Д=л/4, то при <? = 0...3 будут измерены мощ-
ности
^0= |£31а+ |т[г+ 2|£3[ |Т1 cos£;
|£312+|т|а — 2|Е3| |T|sin£; (15.17)
1Г2 - JE312-Ht|3—2]£я1 |т[соз£;
. ^3= 1^з1а+ 1т|2 + 2|£3| |Т| sin£.
При Ф=4 ... 7 будут получены те же величины. Из формул
(15.17) следует, что
4|£3| iTicos^^o-^a; 4|£3| |T|sin£=^3^W\; (15.18)
16|£3[2 lT|a = (T0-lFa)s + (IFa-lF1)i.
Кроме того,
2[ |£3Ja + ]тр)- Wa + Ws, (15.19)
ЗПЯзГ+пН^+^з- (15.20)
Будем пользоваться наряду с (15.18) равенством (15.19), а тож-
дественность правых частей (15.19) и (15.20) используем для кон-
троля достоверности результатов измерений, которые согласно
(15.19) и (15.20) должны удовлетворять соотношению
^ + ^=^ + ^3. (15 21)
343
Из (15. J 8) и (15.19) следует, что
(|£31 + |т|)2 = (Д+.(Лё)/2; (!t'3| |т|)2— (/1—(--В)/2, (15.22)
где
,4 = F„+^; Согласно (15.22)
|£31 + |т! = V(А +УВ)/2 ; |£3| —1т] =
= V (А — VB),i2 sign(| £3|—т). (15.23)
Отсюда
|£3|а = [К( 4+ УВ)/2+ K(4-l^B)/2sign(|£3|-|T|)]a/4, (15.24)
|т|2 = [У ( Л+ УВ)/2 —К ( 4-)/B)/2sign (|£3! — |т|)]2/4. (15.25)
Нетрудно проверить, что при |£'3]=?^0, |т| —0, а также при
|£з|=0, |т|?^0 формулы (15.24), (15.25) превращаются в тож-
дества.
Обрабатывая по (15.24), (15.25) результаты измерений диа-
грамм развязок для каждого направления фазирования (6m, <рт),
можно было бы найти составляющую, зависящую от 0m, <рт. Од-
нако в (15.24) и (15.25) входит sign(|£s|— |т|), значение кото-
рого необходимо знать. Для этого воспользуемся следующими со-
ображениями. Если на управляемых элементах ФАР задать ну-
левые фазовые сдвиги, комплексные амплитуды сигналов в кана-
лах приемного облучателя можно представить в виде
^х,д=
где Е'з соответствует составляющей, отраженной границей Ss
(рис. 15.1). Так как фазовращатели не компенсируют сфериче-
ский набег фазы и поэтому мощность Р'з мала, развязка опреде-
ляется главным образом связями между каналами облучателя.
В этом случае можно считать, что If'al <1 |т|. Если последнее
неравенство не выполняется, можно искусственно ухудшить раз-
вязку в облучателе и затем измерять мощности ... И73. Измерив
наряду с Wo... мощность да= |т|2,’ по (15.25) нетруд-
но найти
sign (|F3|— |т|) = sign (А—4 да). (15.26)
Согласно (15.24) — (15.26) полезная составляющая диаграмм раз-
вязок следующим образом выражается через измеренные величи-
ны ИД,... 1Гз и да:
l£3 (0m, Фт) 12 = [V (A + VB)/2 + /( А-Ув)/2 Sing (А - 4 да)]*/4,
(15.27)
где
А = Го (0m, <pm) + (0m, ц>т);
В - IIF0 (0m, Ф,„)-W3 (0m, <pm)l3 4- (15.28)
344
15.3. Диаграммы развязок в технике измерений
Поскольку между диаграммами развязок и диаграммами на-
правленности имеется определенная аналогия, можно,использовать
диаграммы развязок для настройки ФАр, а также для определе-
ния их характеристик. -
Одной из основных настроечных операций, выполняемой как
в линзовых, так я в отражательных ФАР, является юстировка об-
лучателя, в результате которой следует обеспечить с заданной
точностью совмещение РСН ФАР с нормалью к ее раскрыву,
максимальный коэффициент усиления ФАР, минимальный уро-:
ведь первых боковых лепестков ее диаграмм направленности, мак-,
симальную глубину нуля разностных диаграмм в РСН. Для этого,
как и в поворотных антеннах оптического типа, облучатель сме-
щается в направлениях, перпендикулярном и параллельном фо-
кальной оси, а электрическая ось облучателя наклоняется отно-
сительно фокальной. При этом направления смещений облучателя
в плоскости, параллельной фокальной, и значения смещений не-
трудно определить, измерив разностные диаграммы направленно-
сти ФАР для исходного положения облучателя и зная фокусное
расстояние антенны. Настройка на максимум усиления, минималь-
ный уровень боковых лепестков и максимальную глубину нуля
производится путем сравнения результатов измерений диаграмм
направленности, соответствующих ряду положений облучателя
вдоль фокальной оси н различным углам наклона его электриче-
ской оси.
Указанные операции могут быть выполнены не по диаграммам
направленности, а по диаграммам развязок. При этом необхо-
димо иметь в виду следующее. Диаграммы развязок должны быть
«очищены» от паразитных составляющих, для того чтобы раз-
ностные диаграммы имели достаточно глубокий нуль в РСН, а
суммарные диаграммы имели достаточно низкий исходный уровень
боковых лепестков. Для приемно-передающего облучателя ФАР за
счет его перемещений в плоскости, параллельной фокальной, сле-
дует добиться наибольшей (по абсолютной величине) развязки
между передающим и приемными разностными каналами при рас-
пределении фаз на элементах ФАР, соответствующем 0т=О. В ре-
зультате РСН ФАР совмещается с нормалью к ее раскрыву. По-
лученную погрешность юстировки можно найти, определив путем
изменения направления фазирования углы отклонения луча вбли-
зи 0т=О, которым соответствуют минимальные мощности в раз-
ностных каналах приемного облучателя. При перемещениях облу-
чателя следует учитывать, что смещение нуля разностной диаграм-
мы развязки за счет поперечного перемещения облучателя на
расстояние I составляет угол S&ml/Sf, тогда как соответствующее
смещение РСН диаграммы направленности бЭ'с^ Iff. Если главные
нули разностных диаграмм развязок в плоскостях столбцов и
строк смещены на углы Де и Др относительно нормали к раскры-
ву, соответствующие уходы РСН диаграмм направленности соста-
345
вят 2Де, 2Др. Поэтому юстировка по диаграммам развязок долж-
на производиться с погрешностями, вдвое меньшими тех, которые
соответствуют допустимому расхождению РСН ФАР и нормали
к ее раскрыву.
После того как найдено положение облучателя в плоскости,
параллельной фокальной, необходимо за счет его перемещений
вдоль фокальной оси, т. е. продольных перемещений, добиться наи-
меньшей развязки между передающим и приемным суммарным
каналами, что соответствует настройке ФАР на максимум усиле-
ния. Сравнивая зависимость 1 и 2 на рис. 15.6, можно поидти
к выводу о том, что развязка бо-
лее чувствительна к продольным
смещениям облучателя из точки
фокуса, чем коэффициент усиле-
ния. Это связано с тем, что диа-
грамме развязки соответствуют
-0,02 О 0,0? Oflif
•---1 ' ' I > I 1 !
Рис. 15.6. Зависимость развязки (/)
и коэффициента усиления (2) от
продольного смещения облучателя
на * расстояние L из точки фокуса
для линзовой ФАР с fJD—\
О
Рис. 15.7. Частотные зависимости
/?о(0 О О) и 1--------------) Для
идеальной ФАР с экраном
вдвое большие фазовые искажения поля на раскрыве решетки
при А=т^0, чем диаграмме направленности. Этот фактор сильнее
влияет на зависимость (Lt/X), нежели амплитудное распределе-
ние поля на раскрыве, которое для диаграммы развязки спадает
быстрее к краю раскрыва [см. (15.4)], чем для диаграммы на-
правленности. Таким образом, измеряя зависимость R(L/“k), можно
точнее совместить фазовый центр облучателя с точкой фокуса,
чем это позволяют сделать измерения зависимости G{L/k).
Изменение направления электрической оси облучателя исполь-
зуется при его настройке по диаграммам направленности для ми-
нимизации уровней первых боковых лепестков и повышения глу-
бины нуля разностных диаграмм в РСН. То же самое можно
сделать по диаграммам развязок, тем более, что им соответству-
_ют боковые лепестки более низкого уровня.
. Если приемно-передающее облучающее устройство имеет раз-
дельные передающий и приемный облучатели, их юстировка по
346
диаграммам развязок неоднозначна. Действительно, при &ад=0
сигналы в разностных каналах могут быть минимальными при
многих положениях передающего и приемного облучателей, сим-
метричных относительно фокальной оси. Чтобы в этом случае из-
бежать ошибок совмещения РСН с нормалью к раскрыву ФАР,
следует использовать вспомогательный передающий облучатель,
положение которого относительно ФАР строго определено, а сле-
довательно, известен угол фазирования, для которого нужно по-
лучить максимальную развязку между вспомогательным переда-
ющим и разностными каналами. После юстировки приемного об-
лучателя передающий можно установить в нужное положение,
добиваясь максимума развязки между ним и разностными ка-
налами приемного облучателя. То же самое можно сделать по
диаграмме развязок между вспомогательным и основным пере-
дающими облучателями, обеспечивая минимум развязки . между
ними для определенного угла фазирования решетки.
Путем юстировки облучателя добиваются минимального ухода
луча относительно нормали к раскрыву ФАР при 9т = 0. Чтобы вы-
яснить погрешности установки луча при различных 9m, <рт, также
можно воспользоваться измерениями диаграмм развязок, поме-
стив перед раскрывом ФАР плоский отражающий экран (см.
§ 15.2), наклоненный определенным образом к плоскости раскры-
ва. Измеряя при этом изменение развязки между передающим и
суммарным приемным каналами в зависимости от углов скани-
рования 9т, фт, можно определить эквивалентную диаграмму на-
правленности элемента ФАР, а следовательно, закон изменения
усиления ФАР в секторе сканирования.
По измерениям развязок можно определить коэффициент от-
ражения от раскрыва ФАР при 6т = 0. Для этого следует найти
изменение развязки между передающим и приемным суммарным
каналами ФАР при установке перед ее раскрывом экрана, плос-
кость которого параллельна раскрыву. Чтобы уменьшить влияние
паразитной составляющей развязки [£Д и fa в (15.1)] на коэффи-
циент отражения, целесообразно измерять развязку, вводя на эле-
менты ФАР постоянные фазовые сдвиги. Построив модуляцион-
ные кривые (для ФАР и ФАР с экраном), несложно выделить
их переменные составляющие и по соотношению амплитуд этих
составляющих определить коэффициент отражения от раскрыта
решетки.
Измеряя при 0т==О развязку между передающим и суммар-
ным приемным каналами облучающего устройства в том случае,
когда перед раскрывом линзовой ФАР установлен экран, можно
оценить ее КИП. Покажем это.
При 6т=0 развязка между передающим и суммарным прием-
ным каналами облучающего устройства ФАР с экраном
= (15,29)
где k\ — потери мощности в облучающем устройстве (они приня-
ты равными для режимов приема и передачи); А2 — омические по-
347
терн мощности в антенных элементах решетки; Аз=1—4о2ф + 1
+Зст2а — величина, характеризующая снижение максимума диа- i
граммы развязки из-за погрешностей фазирования; &4=1—|Г1|2,
Г1 — коэффициент отражения от границы ФАР SL (рис. 15.1). Be- '
личина Ro в (15.29) определяет развязку Rs,n , соответствующую i
идеальной ФАР, у которой ^1=^2 = ^з=^4=1. Развязка Ro^= 1 из-за j
конечных размеров раскрыва решетки, а также из-за возможного
несоответствия распределений полей в раскрыве приемного облу-
чателя и формируемого решеткой с экраном вблизи фокуса ре-
шетки-линзы.
Учитывая те же виды потерь в ФАР, можно записать ее КИП
в следующем виде:
Ks,n= к Ъ k’3 /<, (15.30)
где Ах,п — значения КИП по суммарному приемному и переда- '
ющему каналам ФАР, К(0)х,п характеризует апертурные потери
КИП; #'з=1—ог2 — потери КИП из-за погрешностей фазирова- 4
ния; &5—1— | Га |2 — потери на отражение от границы решетки S2 ;
(рис. 15.1). ’
Величину K(0)z,n в формуле (15.30) можно представить в виде
произведения
^2°п= ^x.n^s.n, (15:31)
где К"и,п характеризует потери апертурного КИП Kws.n из-за
рассеяния мощности за край раскрыва решетки, a K"z,n —потери
из-за неравномерности распределения амплитуды поля в раскры-
ве ФАР. Из (15.29) — (15.31) следует, что
Кх.п —£,п— п = У ^е.п Хх.п— (15.32) ।
V#e ks ' ' уйз !
где Хх.п= Ks.n Ks.n/X/?o. (15.33)
Отметим, что значения /Сг.тг, К" 2. и Для облучателей различ- i
них типов известны [260], а величину /?0, как и К'2,п> K"s,n • мож-
но достаточно точно рассчитать.
Пренебрегая дискретностью раскрыва ФАР, представим вели-
чину /?о в следующем виде [260]:
rt* aa ba а„
*» = £------(15-34)
где
2я 1 f
/= J J — Ра(0,ф)й2(0) fn(О, <р)fs(0, ф)pdpd<p; г4 = рЧг : 2//D;
О — arctg(р/т), р (0, <р) = V cos 9 (cos0sin2«p + cos2«p); /i(0) = 1 +cos 0. ]
По формуле (15.34) были рассчитаны зависимости величины Ro
от относительного изменения частоты, соответствующие различным j
значениям ft/D (рис. 15.7). При расчете принималось, что простей-
348
шие одномодовые передающий и приемный облучатели имеют оди-
наковые диаграммы направленности. Размеры их раскрыва зада-
вались в соответствии с результатами работы [260]. Совпадение
величин ]ARc и К\ неудивительно, поскольку /?<>¥= 1 только из-за
двойных потерь на рассеяние мощности при прохождении волны
вдоль пути «передающий облучатель — ФАР — приемный облуча-
тель». Так как предполагалось, что передающему и суммарному
приемному каналам соответствуют идентичные распределения поля
в раскрыве решетки, потерн из-за несоответствия принимаемо-
го и «принимающего» полей {261] отсутствуют. Таким образом,
в (15.33) можно положить xs,n=A'zz2,n и, следовательно, Тогда
Ах.п = У Яг.п As.n (15.35)
Если fs (0, <р) =^1п ф)> всегда можно рассчитать отличие Дд
от А'х.п Величины А'з и k3 обычно известны по результатам ав-
тономных проверок антенных элементов. Значение йа = 1 — |Г2|^
можно определить, как об этом уже говорилось, измерив изме-
нение развязки Rx п ПРИ установке экрана перед раскрывом
ФАР.
Ранее отмечалось, что ширина главных лепестков диаграмм
развязок и уровни их первых боковых лепестков отличаются от
аналогичных характеристик диаграмм направленности из-за раз-
личия амплитудных распределений на раскрыве решетки для диа-
грамм направленности и развязок, а также из-за того, что в два
раза изменяется масштаб по угловым координатам при измере-
нии диаграмм развязок при 6т^0 и Последнее обстоя-
тельство было бы несущественным (его легко учесть расчетным
путем), если бы удалось свести к минимуму упомянутое отличие,
амплитудных распределений. Для этого можно поступить следу-
ющим образом.
Поместим между облучателем и решеткой поглощающий экран
с отверстием, размеры которого нужно выбрать так, чтобы рас-
пределение амплитуды на раскрыве ФАР, соответствующее диа-
грамме развязки, максимально приблизилось к распределению,
которое определяет форму диаграммы направленности. Центр от-
верстия должен находиться па фокальной оси решетки; фазовое
распределение, осуществляющее фокусировку ФАР, должно соот-
ветствовать расстоянию между элементами решетки и центром от-
верстия. Для линзовой ФАР, которой соответствуют рис. 15.2—’
15.7, были рассчитаны размеры отверстия в экране, установлен-
ном от облучателя на расстоянии L — 10Л 0,1 f. Так как предпб-.
лагалось, что приемный суммарный и передающий каналы-облу-
чателя имеют одинаковые диаграммы, но работают на ортого-
нальных линейных поляризациях, отверстие в экране имело форму
квадрата со стороной 1 ,ЗХ для рассматриваемой ФАР. Расче-
ты подтвердили практически полное совпадение в этом случае
диаграмм развязки и направленности. При измерениях разностных
диаграмм развязок эффект может быть аналогичным, но при
этом, разумеется, размеры отверстия в экране должны быть дру-
349
гимн. Если облучающее устройство ФАР имеет раздельные пере-
дающий и приемный облучатели, тот же эффект при f/D>l мо-
жет быть достигнут путем установки в раскрыв передающего облу-
чателя поглощающего экрана с полуволновой щелью.
Изложенные соображения создают основу для .использования
диаграмм развязок ФАР в технике измерений. Разумеется, для
внедрения в практику измерений диаграмм развязок необходима
тщательная экспериментальная отработка соответствующих мето-
дик и технических средств.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Разложение волны в произвольном неортогональном
поляризованном базисе
Рассмотрим представление поляризационных характеристик исследуемой
антенны (точка N на сфере Пуанкаре, рис. 3.32) для случая измерительных ан-
тени с произвольными поляризациями. Поляризационное отношение приемной ан-
тенны будем считать равным поляризационному отношению согласованной с
антенной падающей волны. Под согласованностью поляризаций «подразумевается
соответствие поляризационных характеристик антенны и падающего поля, при
этом поляризационная эффективность (стр. 107) равна 1, что означает отсут-
ствие потерь при передаче мощности. Отметим, что для одного и того же на-
блюдателя поляризационное отношение антенны в режиме передачи комплексно
сопряжено с поляризационным отношением в приемном режиме, так как на-
правления оси z и распространения волны противоположны. Поэтому следует
условиться, что представление антенны точкой на сфере Пуанкаре должно всег-
да выполняться относительно наблюдателя, связанного с источником, т. е. при
наблюдении вдоль направления распространения.
Пусть измерительные антенны, представляемые точками Mi и на сфе-
ре (рис. 3.32), разделены дугой 2у21. Первая антенна (Mj) отстоит от пересе-
чения сферы с осью | на угол .2ylt. Если йуг1=л, антенны имеют две ортого-
нальные поляризации. При 2у21<тт поляризации антенны иеортогональны. От-
ношение амплитуд сигналов, принятых антеннами Mj и ЛЬ от антенны N не-
известной поляризации
Р= COS U2/COS Uj (Ш.1)
равно постоянному значению на окружности с центром в точке О,, отстоящей
от точки Mi на дугу 2ы в сторону, противоположную точке М2. «Радиус» ок-
ружности, т. е. длина дуги большого круга от точки О, до точек окружности,
равен 2d (0<.2d<n). Искомая окружность образуется линией пересечения сфе-
ры £3+т|2-|- £2= 1 плоскостью
£ Cos 2 (©—у0)-—£ sin2 (ы — у0) —cos 2d — 0. (П!.2)
Из сферических треугольников AOiMiN и ЛМ^'М-, можно найти
. „ sin2y21 2р
tg2w = ———U; tg 2 d = - sin у21 . (П1.3)
C0s2yal 1--'
где
2d
h (р3 —cos 2 у21)].
(П1.4)
Л(1—P)J,
где
0<2«сп—2yai и 0<й2(/ск.
Из (П1.3)) следует
n А sin2y21
2 ш — arctg---------—•---- -
р2— cos 2 у21
2р .
Sin Ти
arctg х — главное значение, Л(х)= ( „
( я/ JipH
Ортографические проекции окружностей на главное сечение сферы,
содер-
350
жащее точки совпадают с проекцией секущей плоскости (П1-2), В . об-
щем случае уравнение этих прямых
1 + £ cos 2 (у21 + То) + £ sin 2 (у21 у,)
1 + g cos 2 то 4- £ sin 2 yQ
(П1.5)
Прямые (П1.5) для 2у0=О и 2у21=л/2 представлены на рис. 3.33. При
р—0 центр окружности (точка Oj) совпадает с точкой, диаметрально проти-
воположной точке ЛЬ. Окружность p^cosyai проходит через точку Afj, а р=
= l/cosy21 — через точку Л42. В диапазоне cos у2, <p<il/cos y2i окружность р=
=const проходит между точками AJ( и М2, при этом для р=1 она лежит в
плоскости, которая проходит через центр сферы на равном удалении от точек
At, и JW2. При (l/cosVn) <р<°° окружность проходит справа от точки Л42,
вырождаясь снова в дочку при центр этой «окружности» расположен в
точке Л41 (2<о—0), ее «радиус», измеренный по дуге большого круга, 2d—л.
Проекции окружностей p=const на плоскость, ортогональную плоскости,
проходящей через базисные точки Af,, Mi <(<в данном случае плоскость т]), есть
семейство эллипсов
(£—ы2/«г + п2/^=1-
где b ~ sin 2 d —q 2 р sin у21; а — sin 2 d sin 2 (ы—То)—
(Ш.6)
= q 2 р sin (sin 2 (yal ф- y0) — pa sin 2 ;
= cos 2 d cos 2 (o—y„) =- q (1 —p2) [pa cos 2 yn—
— cos 2 (ysi-Ho)); q— l/[l +p4—2p2 cos 2 y21].
Если измеряется также и фаза б поляризационного отношения р в неорго-
гональном базисе, можно по двум измерениям определить положение точки #
(измеряемая антенна) на сфере Пуанкаре, а не только на окружности p=const,
как это имеет место при амплитудных измерениях в случае двух антенн.
Будем считать, что угол б отсчитывается от дуги Л^ЛЬ в точке Л4Ь по-
ложительным является направление против часовой стрелки (рис. 3.32). Угол
5 меняется в пределах —
В координатах £', £', повернутых в плоскости £ на угол <р=2у0, линии
постоянного уровня б=const являются эллипсами £'2+£'2/cos26=l.
На ортогональной плоскости 1, т] дуги большого круга, соответствующие
постоянным значениям 6=const также образуют семейство эллипсов £'2+
+T]'2/sins 6 cos2 2уо= 1 в системе координат V. тЛ повернутых относительно си-
стемы координат ц на угол ф, который находится из условия tg 4=tg 6 sin 2ye.
Приведенные общие формулы значительно упрощаются для ортогональных
антенн (21’21=л). Для точек базиса разложения, совпадающих с тачками пе-
ресечения сферы координатной осью £, т. е. при 2у0—0, уравнения проекций
окружностей p=const иа плоскости £, £ и £, ц р2= (1— £)/(il+£). Для орто-
гональных антенн появляется неопределенность в отсчете фазового угла б по-
ляризационного отношения, так как дуга AfiAf2 в данном случае может совпа-
дать с любой полуокружностью, соединяющей зги диаметрально расположенные
точки. Поэтому необходимо выбрать дополнительную точку, через которую про-
ходит дуга AtiAfa. Считают, что для базисов линейных поляризаций угол 6л
отсчитывается в точке ЛЕ от линии экватора сферы, направленной в сторону
возрастания угла р, при этом проекции линий постоянной фазы бл=б+гп:/2 на
'плоскости £, т) и £, £ являются семействами эллипсов £г+т|2/со52бл=,1;
£2+£2/sin2 б.2='1.
Чтобы из общих соотношений получить формулы для конкретного эллипти-
ческого базиса, следует перейти от координат £. ц, £ к координатам х, у, z
и соответствующим поворотом вокруг оси £ от угла уц к углам ф и х по фор-
мулам сферической тригонометрии.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Методика расчета горизонтальных координат
внеземных источников радиоизлучения
Для измерений характеристик антенн и их юстировки по внеземным ис-
точникам радиоизлучения (Солнце, Луна, Кассиопея-А, Телец-А, Дева-А и др.)
351
+ 11 при 25=0,
—-I при г<0.
необходимо знать положение источников на небесной сфере. Для практических
целей наиболее удобна горизонтальная система координат (h — высота и А —
азимут светила). Эти координаты Л, А светила зависят от географических ко-
ординат X, ф точки наблюдения (X— долгота, ф — широта), местного време-
ни D, экваториальных координат t, б светила (/ — местный часовой угол, б —
склонение). Вначале представим соотношения, связывающие горизонтальные
координаты Л и Л с экваториальными координатами t, 6 источника. Зависи-
мости экваториальных координат t и б Солнца, Луны и неподвижных на не-
бесной сфере источников для данного географического пункта (X, ф) от мо-
мента декретного времени вычисляются по формулам, приведенным далее.
Горизонтальные координаты. Азимут А отсчитывается в плоскости истин-
ного горизонта от точки юга (Л =0) в [положительном направлении к точке за-
пада (А=л/2):
А (Г, б) = А' — 2 л Е (Л'/2 л),
где А' = 0,5л{3 — sign (|х[ — ф)}—- a sign {(|х| —ф) /}’;
а = arctg [tg t cos x/cos y|;
x = {0,5 л [1 —sign (cos /)]-{-sign (cos i) arctg | tg б/cos /|) sign 6;
£(z) —целая часть числа z с учетом знака, signz=
Высота или угол места А светила, находящегося над горизонтом, отсчи-
тывается по кругу высоты светила в направлении от плоскости истинного го-
ризонта (А=0) к зениту (й=л/2)-. A=arctg|tg у cos А), где у=|ф—х)+л/2.
При расчете A(f, б) и h(t, б) возможны особые случаи: I —±л/2, при
этом a=arcctg| tg б cos у [, у=•<$', х=ф, при этом А=0,5л (2—sign i), А=
= arcctgjtgfcos<p|. Если азимут отсчитывают от точки севера в направлении
север —восток — юг — запад, то Л]—Л—л sign(A—я). Если азимут отсчиты-
вают от точки севера в направлении север — запад — юг — восток, то Л2=
= (л—A) +n-fl+sign(A—л)].
Экваториальные координаты звезд. Для неподвижных на небесной сфере
источников излучения (например, |Кассиолея-А) склонение 6=const, a t.(D\ =
= {Г^24£((71'2)}л/12, эде f'i=r^24£(f'/34), £/=l,(Wa8JD<'‘>+S0W-a<'‘> + ;uft>—
—3,0081944, часовой угол i в склонение б измеряются в радианах. Значения Г
и I", декретное время D^D^, истинное звездное время So=5o(,i), видимое пря-
мое восхождение звезды a=a,fe> и географическая долгота пункта Х=Х<'1> измеря-
ются в часах и десятичных долях часа. Численные значения So на каждые кален-
дарные сутки и а, б на каждый год приводятся в Астрономическом ежегоднике
СССР к соответствующих каталогах. Поскольку ряд данных в справочниках
приведен в часах, минутах, секундах, необходим предварительный перевод их
в часы.
Экваториальные координаты Солнца. Значения
tc (£>) = {£>* + £* 4- Xft—24а— lft (JW + I) +
+ (£? —g?o) [£л — 1Л (М+ 1)]/24й) л/2 ,
бс (D) — б£ад + (бРад — б£ад) [£>*— Iй (Af + 1)] /24й,
где & — уравнение времени Солнца в часах (и долях часа); б — склонение
Сслнца; Л4 — номер часового пояса, в котором расположен пункт наблюдения,
находят па каждый момент времени D с помощью интерполяции по двум
значениям (ёГ0 и и б (б0 и 61), соответствующим заданным суткам на-
блюдения (индекс 0) и последующим (индекс 1). Уравнение времени <£ и види-
мое склонение б для Солнца приводятся в Астрономическом ежегоднике СССР.
Экваториальные координаты Луны. Их значения также определяются ин-
терполяцией
{«-(tfc+X-Kc-1»’ (П2Л)
352
где АС„1 = А_1—V [»о -1— Х'/24]+/;
Кс = А’в [vG,o~v~ 1,0) Л,’/24]4~/ ;
Ас+1 = К+1-—t^o.+i (»о.+1—°—1,4-1) V/24J4-/-
Здесь V=Z—AT; f.= (Af+il) •il'>—X; АГ — разность между -всемирным и эфе-
меридным временем, равная 35"=0,009722222h; Ав — момент верхней кульми-
нации Луны на нулевом (Гринвичском) меридиане на заданные сутки, K-i______
момент предыдущей верхней кульминации, исчисляемый во времени предыду-
щих суток, A+i—момент последующей кульминации, исчисляемый во времени
суток, следующих за заданными. Значения верхней кульминации в Астроно-
мическом справочнике СССР приведены в часах и долях часа. Условие отсче-
та К-t и A+i во времени соответствующих суток означает следующее. Пред-
положим, что в заданные сутки верхняя кульминация по эфемеридному вре-
мени приходится на момент времени Ав=0л, 50000. Тогда предыдущая куль-
минация наблюдалась не в прошедшие сутки, а в позапрошлые. Допустим, из
Астрономического ежегодника СССР найдено K-i=23'i, 50000 (во времени по-
запрошлых суток). Но для расчетов координат момент времени K-t следует,
отсчитывать во времени прошедших суток. Таким образом, в нашем случае
A_1=23h,50000—24'*=—0fe,50000.
Аналогично для случая, когда следующая кульминация приходится на по-
слезавтра, например, К+, =ilh, 00000, в формулы (П2Л) следует подставлять его
значение во времени следующих суток, т. е, A+i=24F1 + lfl=25h.
Величины v (в Астрономическом ежегоднике СССР приведены в долях ча-
са) означают изменения момента кульминации на 1* западной долготы, соот-
ветствующие следующим моментам времени: v-i,-i — нижней кульминации,
предшествующей предыдущей верхней кульминации, t/Ob l — предыдущей верх-
ней кульминации (A-i), c-i,о — нижней кульминации, предшествующей верхней
кульминации заданной даты, Со.о — верхней кульминации заданной даты (As),
t’-i.+j — нижней кульминации, предшествующей последующей верхней кульми-
нации, о0,+1 — последующей верхней кульминации (A’+l)-
Склонение 6(D) приведено в Астрономическом ежегоднике СССР с ша-
гом 1* по эфемеридному времени. Для уменьшения числа начальных данных
интерполирование производится по 3-часовым интервалам: б (D) =бц+ (6x+i—
—6л{Д—[(Л4 + 1)-Iй—AT]—3AJ/3, где А=£{ [D—:((Af Ч-1)-1*—АГ) ]/3}.
Длительность лунного «дняя не превышает 18 ч, поэтому —4<А<12. Зна-
чения бя=А-3 выписываются из таблиц Астрономического ежегодника СССР
с 3-часовым интервалом (бр соответствует эфемеридному времени 7,а=0'1> б,—
времени Та=Зь и т, д.). Если обозначить через Ь заданные сутки, а через
6 + 1 — последующие, то (6j+eh= (6к)ь+1- Значения склонений бк заданы в
градусах, минутах и секундах. Поэтому при расчете 5(D) необходимо предва-
рительно перевести б* в радианы.
При вычислении высоты Луны h следует учитывать ее горизонтальный па-’
рал лаке р: hl=h—р cos ft, который интерполируется в пределах 42-часового ин-
тервала: р=р;+(р1+1—p(){D—[.(А4-Н)-1Л—ДТ]-12Г)/12, где f=£([D— (.(Af+l)X
X lh—АГ)]/12}.
Параллакс р0 соответствует эфемеридному времени 7"e=0ft заданных суток,
Р[ — времени 7’s=12fc и т. д.
Параллаксы дат 6 и 6 + 1 связаны соотношением (р;+2)ь=(р;)м-1, где ин-
декс I может меняться от —1 до 3.
Вывод на печать горизонтальных координат А и Л указанных светил мо-
жет осуществляться с любым шагом по D. Желательно использовать прог-
раммный блок перевода радиан в градусы для удобной формы представления
результатов расчета как декрета ого времени D'—{D—2 4£ (D/24) +12(1—
—signD)n/12, так и горизонтальных координат А и ft. При таком выводе в
окончательном результате три первых разряда закреплены за целыми .значе-
ниями градусов (или часов в случае D'), следующие два разряда — за целыми
значениями минут и следующие три разряда — за целыми значениями я деся-
тыми долями секунд. При выводе группы данных (D, А и Л) целесообразно
указывать дату 6 = 6o+£(D/24) —(1—sign DJ/2+0,015+10-®Т, где 6р — задан-
ная дата, 5 — месяц, Т — год.
353
Список литературы
1. Фра дин А. 3., Рыжков Е. В. Измерения параметров ан те нно-фидерных
устройств. — М.: Связь, 1972.— 352 с.
2. Фельд Я. Нт Бененсон JI. С. Антенны сантиметровых и дециметровых
вол-н.—М.: В-ВИА им. Н. Е. Жуковского, 1955. — 208 с.
3. Радиолокационные антенные устройства: Справочник по радиолокации. Пер.
с англ./Под ред. П. И. Дудника. Т, 2.— М.: Сов. .радио, 1977. — 406 с.
4. Боровиков В. А.. Кинбер Б. Е. Геометрическая теория дифракции. — М.:
Связь, 1978. — 247 с.
5. Кинбер Б. Е., Цейтлин В. Б. О погрешности измерения коэффициента на-
правленного действия и диаграммы направленности антенн на близких рас-
стояниях.— Радиотехника и электроника, 1964, т. 9, Кз 9, с. 1581—9в.
6. Кюн Р. Микроволновые антенны. Пер. с нем./Под ред. М. П. Долухано-
ва. —Л.: Судостроение, '1*96,7. — 506 с.
7. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ./Под ред. Г. Т. Мар-
кова и А. Ф. Чаплина'. Т. 1.—М.: Сов, радио, 1966. — 336 с.
8. Хуртин Я. И., Яковлев В. П. Методы теории целых функций в радиофи-
зике, теории связи и оптике. — М.: Фнзматгнз, 1962. — 020 с.
9. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. — 'М.: Связьиздат, 1957.—
699 с.
10. Тартаковский Л. Б. Боковое излучение идеального параболоида с круглым
раскрывом. — Радиотехника и электроника, 1'959, т. 4, № 6, с. 920—929.
111. Вольперт А. Р. О фазовом центре антенн. — Радиотехника, 1961, т. 16,
№ 3, с. 3—12.
12. Бородулин А. А. Определение фазового центра излучателя по методу наи-
меньших квадратов. — Радиотехника, 1958, т. 13, № 7, с. 67—70.
13. Жук Н. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств.—
М.: Энергия, >1966, — 648 с.
14. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет: Пер. с англ./
Под ред. А. В. Ржав она и К. К. Сввгашева. — М.: Мир, 1981, —583 с.
15. Краус Д. Д. Радиоастрономия: Пер. с англ./Под ред. В. В. Железняко-
ва.— М.: Сов. радио, 1973.— 456 с.
16. Канарейкин Д. Б., Павлов Н. Ф., Потехин В. А. Поляризация радиолока-
ционных сигналов, — М_: Сов. радио, [966. — 440 с.
17. Дешан Г. А. .Геометрическое представление поляризации плоской электро-
магнитной волны. — В кн.: Антенны эллиптической волны/Под ред.
А. И. Шп-унтова. — М.: ИЛ, 1961, с. 29—40.
18. Шу барин Ю. В. Антенны сверхвысоких частот. — Харьков: ХГУ, 1960. —
3841 с.
19. Захарьев Л. Н., Леманский А. А., Щеглов К. С. Теория излучения поверх-
ностных антенн. — М.: Сов. радио, 1969. — 231 с.
20, Цейтлин Н. М. Антенная техника и радиоастрономия. — М.: Сов. радио,
11976. — 350 с.
21. Бруссо, Спиц. Сверхнаправленность и сверхвысокое усиление антенн,—
Зарубежная радиоэлектроника, 1962, № 3, с. 25—40.
22. Сомов А. М. Оптимизация шумовой добротности одно зеркал иной антен-
ны. — Труды НИИР, 11977, йып. 4, с. 5—9,
23. Powers Е. 1. Utilisation of the lambda functions in the analysis and synthe-
sis of motiopu]se antenna difference patters. — IEEE Trans., 1967, v. AP-15,
№ 6, p. 771—777.
354
24. Гусев К- Г., Филатов А. Д., Сополев А. П. Поляризационная модуляция.__
М.: Сов. радио, 19714. —287 с.
25. Шу барин К>. В., Зорким А. Ф. Антенные измерения на сверхвысоких ча-
стотах.— Харьков; ХГУ, 1962. —1'71 с.
26. Нарбут В. П., Хмель В. Ф. Поляризация излучения зеркальных антенн,—
Киев: Вища школа-, 1978. — 379 с.
27. Нарбут В. П., Хмельницкая П. С. О поляризационной структуре нзлуче-
ния 'Осесимметричных зеркальных антенн. — Радиотехника и электроника
1970, т. 16, № 10, с. 2047.—6059.
28. Родс Д. Р. Введение в мояоимпульсную радио локацию; Пер. с англ./Под
ред. Л. Д Бахраха,— М.: Сов. радио, 11960.— 159 с.
29. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимиульсная радиолокация. — Йзд. 2-е,
доп. и перераб. М.: Радио и связь, 1*984. —Э12 с.
30. Коноплев Р. А., Захарьев Л. Н. Оптимальные разностные распределения
поля в .рвскрыие антенны. — В кн.: Антенны/Под ред. А. А. Пистолькор-
са. — М,: Связь, 19166, выл. >1, с. 98—!1£>4.
311. Мельников А. Вп Леманский А. А. Сигнал ошибки сканирующей антен-
ны с суммарно-разностной диаграммой направленности. — Радиотехника,
1*973, т. 28, № 6, с. 53—59.
32. Курочкин А, П. Состояние и перспективы развития методов измерений
внешних параметров антенн: Обзор,—В кн.: Антенны/Под ред. А. А. Пн-
столькареа. — М.: Радио и связь, 11982, выл. 30, с. 46—65. .
38. Куммер В. X., Джиллеспи Э. С. Антенные измерения — 1978. — ТИИЭР,
1978, т. 06, № 4, с. 143-473.
34. Мартиросян С. М. Эталоны н образцовые средства антенных измерений.—
1977. — 24 с. — (Образцовые и высокоточные средства иэмерений/Гос-
сгандарт СССР, ВНИ14РИ—ВНИИКИ).
35. Cohen A., Maltese A. W. The Lincoln laboratory antenna test range. — Micro-
wave J., 1961, v. 4, N 4, p. 57—65.
36. Геруни П. M., Газазян Э. Д., Can даря и T. В. Государственный первичный
эталон ГЭПИ-1. Герунн П. М., Налбандян Л. С. Государственный специ-
альный эталон ГЭПИ-0,25. — Метрология и точные измерения, 1976, № 9,
с. 1—6.
37. Sodeikat Н. Messungen mil dem гаdomgeschiitzten SIIF-Modell des Salelliten
«Symphonies auf dem Freifcldantennemessplatz des C. N. E. T. — Frequenz,
1975, Bd. 29, N 11, S. 312-321.
38. Jutl E. V., Deloli E. P. An accurate absolute gain calibration of an antenna
for radioastronomy. — IEEE Trans., 1964, v. AP-42, № 4, p. 439—447.
39. Arnold P. W. The «slant» antenna range.. — IEEE Trans., 1966, v. AP-14,
5. p. 658 —659.
40. Крицкий С. В. Способ измерения излучения крупногабаритных антенн, ус-
тановленных па небольшой высоте. — Вопросы радиоэлектроники, 1*981,
выл. 5, с. 55—61'.
41, Hacker Р. S., Schrank Н. Е. Range distance requirement for measuring ]ow
and ultralow sidelobe antenna patterns. — IEEE AP-S Int. Syrtlp., 1981, Los.
Angeles, Summ. and Dig., p. 565—568.
42. Есепкина H. А., Корольков Д. В., Парийский Ю. Н. Радиотелескопы н
радиометры. — М.: Наука, 1973. — 416 с.
43. IEEE Test Procedure for Antennas. — IEEE Trans., 1965, v. AP-13, N 3, p.
439-466. .
44. Janssen M. A., Bednarczyk S. M., Guilds S. et at]. Pattern measurements of
a low-sidelobe horn antenna. — IEEE Trans., 1979, v. AP-27, N 4, p. 5551—555.
45. TopгованOb В. А. Методы автоматического измерения параметров . ан-
тенн.—В кн.: Антенны/Под ред. А. А. Пистолькорса. — М.: Связь, 1968,
выл. 3, с. 14-2—456.
46. Петросян Ф. Н., Родин А. Е., Сем ан ин В. В. и др. Многоцелевой заводской
измерительный комплекс с использованием ЭВМ и системы метрологическо-
го обеспечения. — IV Всесоюз. конф. «Метрология в радиоэлектронике». —
М.: ВНИИФТРИ, №8, с. 197.
47. Сапсович Б. И., Чалых А. Е., Вава В. М. и др. Автоматизированный из-
мерительный комплекс для снятия пространственных диаграмм направлен -
355
ностн антенн. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн., 1977, вып. 9,
с.
48. Поспелов Ю. П., Антипова Р. И. Применение ЭВМ в автоматизации СВЧ
измерений.--М,: ЦНИИ Электроника, 1980.— 39 с. — (Обзоры по элект-
ронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ, вып. 8).
49. Conti R., Dowling Т. The development of a computerized antenna range facili-
ty — IEEE AP-S lot. Symp., 1977, San-Francisco, Stanford, Proc., p. 260—263.
50 Teichmaw M. Precision phase center measurements of horn antennas. — ]EEE
Trans., 1970, v. AP-18, N 5, p. 689—690.
51. Бол бот А- А., Ильницкий Л. Я., Куприянов И. И. Связные н навигацион-
ные антенны самолетов. — М.: Транспорт, 1978. — 176 с.
52. Резников Г. Б. Самолетные антенны. — М.: Сов. радио, 1962. — 456 с.
33. Баумен Р. Калибровка образцовых антенн на частотах выше 1 ГГц. —
ТИИЭР, 1967, т. 55, № 6. 272—282.
54. Hemming L. И., Heaton R. A. Antenna gain calibration on a ground reflecti-
on range. — IEEE Trans., 1973, v. AP-21, N 4, p. 532—537.
55. Kan da M. Accuracy considerations in the measurement of the power gain of
a large microwave anlenna. — IEEE Trans., 1975, v. AP-23, N 3, p. 407—411.
56. Вольперт A. P. Об измерении диаграмм антенн в условиях влияния от-
раженных от земной поверхности волн. — Радиотехника, 1978, т. 33, № 6,
с. 71-79.
57. Moeller A. W. The effect of ground reflections on antenna test range measure-
ments. — Microwave J., 1906, v. 9, N 3, p. 47—54.
58. Fitzsimons T. K. Eliminating the effect of site reflections on radiation patterns
of microwave aerials. — Electron, Letts, 1968, v. 4, N 17, p. 348—349.
59. Сушкевич В. И. Нерегулярные линейные волноводные системы. — М.: Сов.
радио, 1967, — 295 с.
60. Ludwig A. Gain computation from pattern integration. — IEEE Trans., 1967,
v. AP-15, N 2, p. 309—311.
61. Manton R. G. The calculation and measurement of the gains of end-fire
V.H.F. and U.H.F. aerials. — Electronic Eng., 1964, v. 1, p. 8—11.
62. Бова H. T., Берегов А. С. Расчет коэффициента направленного действия
антенны по результатам дискретных измерений. — Изв. вузов СССР. Ра-
диоэлектроника., 1077, т. 20, № 9, с. 80—83.
63. Никольский С. М. Квадратурные формулы. — М.: Наука, 1979. — 255 с.
64. Smith М. S., Nichols D. Е. Т. Design and performance of a vertical range
for antenna radiation pattern mcasuremenl using aircraft scale mode], — Ra-
dio and Electron. Eng., 1978, v. 48, № 5, p. 209—214.
65. Adams J. D., Cain F. L. Investigation of broadband antenna measurement
techniques. — IEEE AP-S Int. Symp., 1974, Atlanla, Progr. and Dig., p. 39—
42.
66. Clayton L., Holiis J. S. Antenna polarization analysis by amplitude measure-
ment of multiple components.—Microwave J,, 1965, v. 8, N 1, p. 35—41.
67. Joy E. B., Paris D. T- A practical method for measuring the complex pola-
rization ratio of arbitrary antennas. — IEEE Trans., 1973, v. ЛР-21, N 4, p.
432—435.
68. Knittel G. H. The polarization sphere as a graphical aid in determining the
polarization of an antenna by amplitude measurements only. — IEEE Trans,,
1967, v. AP-15, N 2, p. 217-221.
69. Deschamps G. A., Mast P. E. Poincare sphere representation of partially po-
larized fields. — IEEE Trans,, 1973, v. AP-2], N 4, p. 474—478,
70. Pace J. R. Asymptotic formulas for coupling between two antennas in the
Fresne] region. —IEEE Trans., 1969, v. AP-47, N 3, p. 285-291.
71. Копейкин В. И. К расчету коэффициента направленного действия прямо-
угольного раскрыва в зоне Френеля. — Радиотехника и электроника, 1967,
т. 12, № 1, с. 133—136. '
72. Есепкина Н. А. Об одном методе измерения диаграмм направленности ра-
диотелескопов с высокой разрешающей способностью. — ДАН СССР, 1957,
т. 1'18, № 1, с. 94—96.
73. Ченг Д. Испытание антенн сантиметрового диапазона при уменьшенных
расстояниях. — Вопросы радиолокационной техники, 1957, Ла 2, с. 82—88.
74. Levy G. S Bathker D. A., Ludwig A. C. et all. Lunar range radiation pat-
terns of a 210-foot antenna at S-band. — [EEE Trans 1967 v AP-‘15 N 2
p. 311—313. *
75. Newell A. C.t Baird R. C.t Wacker P. F. Accurate measurement of antenna
gain and polarization at reduced dislances by an extrapolation technimip __
IEEE Trans., 1973, v. AP-21, N 4, p. 418-^31. 4
76. Newell A- C., Kerns D. M. Determination of both polarization and power ga-
in of antennas by a generalized 3-antenna measurement "method —Electron
Letts, 1971, v. 7, Febr., p. 68—70.
77. Bogush A. J. Fresnel region boresight methods. — IRE WESCON- Conv Rec
1960, v. 4, N 1, p. 139—147. ’’
78. Леманский А. А., Щеглов К- С. О точности юстировки антенн в ближней
зоне, — Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн., 1963, № 111, с. 60—73.
79. Роговенко С. С., Милютин Е. Р., Перцовский Р. А. К вопросу об изме-
рении диаграмм направленности автеин при помощи вертолета. Труды
учеб. ин-тов связи, I960, вья. 3, с. 89—Ж. ' :
80. Barker G. Е. Measurement of the radiation patterns of full scale HF arid VHF
antennas.— IEEE Trans., 1973, v. AP-21, N 4, p. 538—544.
81. Brueckman H. Helicopter measures antenna patterns. — Electronics 1955,
v. 28, p. 134—136. ' -
82. Барнз К- Снятие диаграмм направленности антенн при помощи буксируе- -
мого за самолетом контейнера с комплектом передатчиков. — Электроника,
1965, т. 38, № 21, с. 33—39.
83. Marti Е. Ausmessung der Richtstrahldiagramme von Meterweilen Sendeanten-
nen mit Helicopter. — PTT Techn. Mitteilungen, Bd. 40, № 6, S. 189—'198. .
84. Leopard G. W. The flight evaluation of aircraft antennen. — IRE Trans., I960,
v. AP-8, N 2, p. 158—166. " .
85. Cook A. C., Fayman D. L., Holtzman J. C. et all. Measurement of a microwa-
ve anlcnna pattern from an orbiting spacecraft. — IEEE AP-S Int. Symp.,
1974, Atlanta, Progr. and Dig., p. 51—53.
86. Бахрах Л. Д., Курочкин А. П. Об использовании оптических систем я ме-
тода голографии для восстановдення диаграмм направленности антенн
СВЧ по измерениям поля в зоне Френеля.—ДАН СССР, 1.966, т: 171,
№ 6, с. 1309—1812.
87. Бахрах Л. Д., Курочкин А. Дмитренко Д. А. и др. Об определе-
нии диаграммы направленности приемной антенны по источнику в зоне
Френеля с использованием голографии и оптической обработки — ДАН
СССР, 1971-, т. 201, № 3, с. 580—582.
88. Бахрах Л. Д., Курочкин А. П. Голография в микроволновой технике.—
М.: Со®, радио, 1979. —320 с.
89. Арутюнян А. А., Арутюнян Дж. С., Геруни П. М. и др. Измерение диа-
грамм направленности на основе машинного восстановления радио голо-
грамм в их раскрыве. — Изв. АН АрмССР. Физика, 1972, т. 7, № 5,
с. 378—3716.
90. Турчин В. И., Цейтлин Н. М. К вопросу об измерении диаграмм направ-
ленносгти в зоне Френеля.— ДАН СССР, 1972, т. 205, № 4, с. 820—823.
91. Турчин В. И., Цейтлин Н. М. АмплифазометрическиЙ метод антенных из-
мерений: Обзор. — Радиотехника и электроника, 1R79 т. 24, № 12,
с. 3382--2418.
92. Марцафей В. В. Об измерении электродинамических параметров антенн
методами синтезированных апертур. — Радиотехника и электроника, 1968,
т. 18, № 12, с. 21*29—2184.
93. Джойсов, Экер, Холлис. Определение диаграмм направленности антенн по
результатам измерений в ближней зоне. — ТИИЭР, 1973 т. 61, № 12,
с. 5—37.
94. Вольперт А. Р. R измерению диаграмм сфокусированных антенных реше-
ток в ближней зоне. — В кн.: Антенны/Под ред. А. А. Пистолькорса,—M.:z
Связь, 19*69, выл. 6, с. 79—88.
95. Раби мер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигиа- "
лов: Пер. с англ,/под ред. Ю. Н. Александрова. — М.: Мир, 1964. —
428 с. - _
96. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. — М.: Гостехиздат, 1948.—
539 с.
97. Турчин В. И. О вычислении полей в фазам стрич соком (радаоголаграфи-
ческом) методе антенных измерений. — Изв. вузов СССР. Радиофизика,
1977, г. 20, № 7, с. 1071—1077.
98. Paris D. Т., Leach W. М., Joy Е. В. Basic theory of probe-compensated near-
field measurements.—IEEE Trans., 1978, v. AP-26, N 3, p. 373—378.
99. Петрунькин В. Ю. Приближенная дифракционная формула. Труды Л ПИ, 1955, ;
№ 1<8Г. Радиофизика, с. 75—77.
100. Фок В. А. Проблемы дифракции и распростри нения электромагнитных
волн. — М.: Сов. радио, 1970. — 5:17 с.
101. Хенл X., Мауэ А., Вести фал ь К- Теория дифракции. — М.: Мир, 1964.—
428 с.
102. Leach W_, Marshall Jr., Paris Demetrius T. Probe compensated near-field me-
asurements on a cylinder. — IEEE Trans., 1973, v. AP-21, N 4, p. 435—445.
103. Wood P. J. The predication of antenna characteristics from spherical near-
field measurements. Pt I. Theory. — Marconi Review, 1977, v. 40, № 204, p.
42—68.
104. Справочник по специальный функциям: Пер. с англ ./Под ред. В. А. Дит-
кина, Л- М. Кармазиной. — М.: Наука, 1979. — 832 с.
105. Вычислительные методы в электродинамике/Под ред. Р. Миттры. — М,;
Мир., 197'7. — 485 с.
106. Федорюк М. В. Метод перевала. — М.: Наука, 4977. —368 с.
107. Гармаш В. Н., Пузанков В. Ф. Восстановление амплитудно-фазового рас-
пределения апертурных антенн по измеренным в ближней зоне полям из-
лучения. — Труды М'ФТИ, 1977, № 12, с. 9—14. ' .
108. Коротков В. С., Турчин В. И. Об одном методе 'восстановления распреде-
ления токов в излучателе но экспериментальным значениям электромаг-
нитного поля в волновой зоне. — Радиотехника и электроника, 1981, т. 26,
№ 5, с. 903—91(1.
109. Белов Ю. И. О возможности приближенных способов восстановления рас-
пределения поля на раскрыве антенны по результатам измерений танген-
циальной компоненты ближнего поля на криволинейной поверхности. —
Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1982, т. 25, № 4, с. 447—402.
ПО. Kerns D. М. Correction of near-field antenna measurements made with ar-
bitrary but known measuring antenna. — Electron. Letts, 1970, v. 6, N 11,
p. 346-347.
Hl. Kerns D. M. Plane-wave scaltering-matrix theory of antennas and antenna-
antenna interactions: formulation and applications. — J, Res, NBS Mathcmat
Sciences, 1976, v. 80B, N 1, p. 5-51.
112. Hoilis J. S., Lyon T. J., Claton L. Microwave antenna measurements. — Scien-
tific— Atlanta, Inc., Atlanta, Georgia, USA, 1979, 320 p.
113. Кннбер Б. E. Теория измерения параметров антенн. — В ни.: Обратные за-
дачи теории рассеяния и теория статистически нерегулярных трактов/ИРЭ
АН СССР. — М.: 1979, с. 142-225.
111'4. Фогель А. Л. Амплифазометрические измерения диаграмм направленно-
сти линейных антенн. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1980, т. 23, № И,
с. 13610'—1064.
J 1*5. Турчин В. И. Об использоваиии одного метода оценки тригонометриче-
ских сумм применительно к задачам антенной техники. — Радиотехника и
электроника, 1977, т. 22, № [12, с. 2502—2508.
1И6. Геруни А. М., Арутюнян Дж. С. Радиотелеграфия и современные методы
антенных измерений, — В кн.г Радио и акустическая голография/Под ред,
Г. Е. Корбукова и С. В. Кулакова. — Л.: Наука^ 1976, с. 85—98.
117. Турчин В. И., Цейтлин Н. М., Чандаев А. К. Об измерении диаграмм «а-
, правлениости антенн по излучению источника в зоне Френеля с помощью
голографии на СВЧ и обработки на ЭВМ. — Радиотехника и электроника,
1973, т.-18, № 4, с. 726—73».
118. Турчин В. И., Фарфель В. А., Фогель А. Л. Погрешности фазометричс-
ского метода восстановления диаграмм направленности антенн по изме-
358
реяиям в ближней зоне. — Радиотехника и электроника. ; г 21 № 1
с. 7й-^-8й. ;
1'1®. Шифрин Я- С. Вопросы статистической теории антенн.— М, - Сов. ладно
1970, —38Е с. -
120. Дмитренко Д. А., Турчин В. И., Фогель А. Л. и др. Результаты йссле-
дования 7™етро®ой антенны радиотелескопа фааометричосит-мегеиом____________
Изв. вузов ССОР. Радиофизика, 1978, т. 21, № 5, с. ©1—637. /
121. Арабаджи В. В., Белов Ю. И., Днафель А. И. О погрешностях восстанов-
ления диаграммы направленности, вызванных ошибками измерений, р-м я.
нировании ближнего поля. —Изв, вузов СССР. Радиофизика^ 198(1, Э4,
№ 3. с. 349—357.
122. Grimm К. R- Antenna analysis by near-field measurements. — Microwave
1976, v. 19, N 4, p. 43—52.
123. Определение диаграмм направленности антенн по измерениям ближнего
поля: Обзор. — Радиоэлектроника за рубежом, 1976, вып, 21, с. 7—-21.
124. Новые работы в области применения методов ближнего поля при Испы-
таниях антенных устройств.— Радиоэлектроника за рубежом, 1980, ввд.З,
с. 13—22.
125. Рошаль А. С. Быстрое преобразование Фурье в вычислительной физике:
Обзор. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1976, т. 19, № 16, с. 14Э5—-4454,
126. Morris L. R- A comparative study of time efficient FFT and WETA pro-
gramms for general purpose computers.—IEEE Trans., 1978, v. ASSP-26r
№ 2, p. 141—177.
127. Eklundh J. O. A fast computer method for matrix iransponing.—IEEE Trans.,
1972, v. C-21, N 7, p. 801—803.
128. Мерсер о p. M. Обработка двумерных сигналов при дискретизации по гек-
сагональному раецру- — ТИИЭР, 1979, т. 67, № 6, с. 62—84'.
1(29. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации: Пер,
с а®гл./|Г1'ОД ред. К. И. Бабенко. — М.: Мир, 1980. — 608 с.
160. Бахрах Л. Д., Будай А. Г., Булкин В. М. и др. Восстановление диаграммы
направленности излучающей системы по измерениям ближнего поля на из-
лучающей поверхности. — ДАН СССР, 1979, т. 249, № 3, с. 601—605.
1S11. Сысоев Ю. В. Особенности алгоритма вычисления диаграмм направлен-
ности зеркальных полноповоротных антенн с пепсресскающимися осями
вращения по результатам измерений полей в зоне Френеля. — Изв. вузов-
СССР. радиофизика, 1976. т. 21, Ай 7, с. 1065—1057.
132. Kaplan L. J., Dowling Т. В., Hanfling J. D., Grimm К. R. Rapid planar ne-
ar-field measurements. — Microwave J., 1979, v. 22, N 1, p. 75—77.
103. Байковский Ю. M., Сорвачев A. M. ГРАФОР: комплекс графических про-
грамм на фОРТРАНе. Восполнение функций двух переменных. Построение
линий уровня.—М_, 1977.—41 с.— (Препринт ИПМ АН СССР '№ 102),
134. Зуйкова Э. М., Пасманик Л. А., Турчин В. И. Оптическая обработка1 в нст
когерентном свете результатов радиогол ©графических измерений диаграм-
мы направленности антенны. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1973, т, 16,
№ 10, с. 1615—1161».
135. Зверев В. А., Орлов Е. Ф. Оптические спектр анализаторы. — М.г Сов. ра- :
дио, 1972.-—240 с.
136. Белов Ю. И., Зуйкова Э. И., Пасманик Л. А., Турчин В. И. Об одном
способе записи голограмм неоптических полей. — Изв. вузов СССР. Радио-
физика. 1978, т. 21, № 2, с. 205—2111.
137. Rahmat S. 1., Galindo-lzrael V., Mittra R. A plain-polar approach for far-field
construction from near-fie]d measurements. — IEEE Trans., 1980, v. AP-28,
N 2, p. 216—230.
1Вв. Пат. 2013682 (Франция), 4976, Анализатор электромагнитного поля.
139. Morimoto М. New calibration method for large aerial arrays. — Electron,
Letters, 1965, v, 1, N 7, p. 192—193.
140. Legg T. H. Microwave phase comparators for large antenna arrays.— IEEE
Trans., 1965, v. AP-13, N 3, p. 428—432.
1411, Деречинский Л. ₽., Дмитренко Д. А., Фарфель В. В. К вопросу об из-
мерении СВЧ-голограмм и полей антенн в ближней зоне. — Техника средств
связи. Сер. Радиоиэмерительная техника1, 4977, вып. 1, с. 36—39.
142. Малые ЭВМ я их применение/Под ред. Б. Н. Наумова. — М.: Статистика,
1980. —201 с.
1*43. Система малых- электронных вычислительных машин: Каталог технических
и программных средств СМ3 и СМ4/Между народ. ЦНТИ; ИЭУМ. — М.;
19811!. — 362 с.
1' 44. Белов Ю. И., Векслер Н. В., Семенова Л. Р., Фогель А. Л. О возможно-
сти абсолютных измерений рассеяния и усиления антенны по излучению ,
«черного» диска ® ближней зоне без фокусировки антенны.—Изв. вузов '
СССР. Радиофизика, 1979, т. 22, № 6, с. 770—772.
145. Baird R. С„ Newell А. С„ Wacker Р. F., Kerns D. М. Recent experimental -/ ;
results in near-field antenna measurements.-—Electron. Letts, 1970, v. 6, j
N 11, p. 349—351.
146. Devis D. E. N., Vakil S. M. Field probe for measuring both amplitude and ,
phase of antenna radiation patterns. — Electron. Letters, 1980, v. 16, N 23, i
p. 873—875.
147. Курочкин A, IL, Усин В. А. Комбинированная методика восстав селения
диаграмм направленности антенн по измерениям в ближней зоне.— Вопро-
сы радиоэлектроники. Сер. Общетехн. 1980 выл. 1, с. 51'—58. i
148. Bennett 1. С., Anderson А. Р., Me Innes Р. A. Microwave holographic metrolo- i
gy of large reflector antennas. — IEEE Trans., 1976, v. AP-24, N 3, p. 295— J
303. 1
149. Антонов В. А., Векслер H. В., Ивко Ю. В. и др. Фазомстрические изме-
рения диаграммы направленности линейных антенных решеток.-—Изв. ву- !
зов СССР. Радиофизика, 1979, т. 2Й, № 12, с- 1506-—'11513.
150. Joy Е. В., Leach W. М., Rodrigue G. Р., Paris D. Т. Applications of probe-
compensated near-field measurements (invited). — IEEE Trans., 1976, v. AP-26, :
N 3, p. 379—389.
151. Белов Ю. И., Векслер H. В„ Коротков В. С. и др. Экспериментальное ис- i
следование характ^шстик направленности зеркальной антенны амплифа-зо-
метрическим методом. — Радиотехника и электроника. 1981, т. 26, № 5,
с. 919—925.
152. Пат. 3302205 (США), 1967. Установка для антенных измерений.
153. Каплун И. В., Колосов Ю. А. Вопросы построения компактных полигонов
для измерения характеристик направленности антенн коллиматорным ме-
тодом. —Радиотехника, 198L, т. 36, № 10, с. 29—35.
154. Гл азман В. И., Кисляков А. Г., Мосалов И. В. Неподвижный радиоте-
лескоп миллиметрового диапазона воли. — Изв. вузов СССР. Радиофи-
зика, 1971, т. 14 № 5, с. 3.
155. Хайкин С. Э., Кайдановский Н. JL Есепкина Н. А., Шиврис О. Н. Боль- i
той пулковский .радиотелескоп. — Изв. ГАО, 1960, т. 21, вып. 5, № 164,
с. 3—26.
166. Парийский Ю. Н., Шиврис О. Н., Корольков Д. В.__н др. Радиотелескоп ;
РАТАН-600; Ввод в действие и исследова|Цие первой очереди. — Изв. ву- >
зов СССР. Радиофизика, 1976, т. 19, № 1'1, с. 1681—1593. ;
157. Петрунькии Ю, В., Есепкина Н. А. К вопросу о настройке радиотелеско- •’
нов с плоским отражателем. — Радиотехника и электроника, 1965, т, 10,
№ 12, с. 2236—-2240.
Г58. Пинчук Г. А., Стоцкий А. А. Использование методов радиоголографин для
изучения отражающей поверхности антенн переменного профиля. — Радио-
астрономическая аппаратура, антенны и методы: Тезисы докл. XIV Все- '
союз, радиоастроном, конф. — Ереван, АН АрмССР, 1982, с. 256.
159. Саломонович А. £., Брауде Б. В., Есепкина Н. А. К вопросу об измере-
нии параметров остронаправленных антенн в ближней зоне. — В кн.: Ра-
диотелескопы.— М.: Наука, 1065, с. 1116—428.— (Труды ФИАН, т. 28).
160. Андрианов В. И., Владимирова О. И., Волков В. Г. Радиометрическая ка-
либровка антенн по поглощающим дискам, .расположенным в ближней зо-
не,— Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн., 1967, вып. 1, с, 49—65.
I6L Дмитренко Д. А., Аникина В, В. Метод измерения параметров зеркаль- ;
ных осесимметричных антенн по излучению «черного» диска, расположен-
ного в зоне Френеля. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 197В, т. 16, № 2,
с. 262-4280. '
360
“Т"------
,' ' ' = ‘ ’ ;1 • .'•:
162. Дмитренко Д. А., Романычев А. А., Цейтлин H. M. Об измерении"йава-
метров антенн по радиоизлучению «черного» диска, расположенного в до-
не Френеля. — Радиотехника и электроника, 1'969, т. 14 № 1й < это'
2116. • ’ ’ Х1ио~ '
163. Снегирева В. В. К воирюсу о влиянии взаимной связи элементов линейной
антенной решетки на точность измерения ее параметров методом фоку-
сировки.— Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, № 3, с. 620—(ййЗ '
164. Снегирева В. В. К вопросу о влиянии взаимной связи элементов Линей-
ной антенной решетки на точность измерения ее параметров методом фо-
кусировки. — Горький, 1978.— 38 с. — (Препринт НИРФИ, № 143). /д
165. Айзенберг А. Г. Измерение в зоне Фревеля диаграммы направленности ан-
теиной решетки методом фокусировки. — Радиотехника, 1976, № 10,
с. 35—40.
166. Гладштейн Л. С., Солнцева К. П, Об измерении коэффициента усиления
фазированной антенной решетки с помощью фокусирования в ближнюю
эону. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн., 1979, вып. 9, с. 22—34.
167. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. — М., Л.: Гостехиздат, 1952.
168. Троицкий В, Ст Тихонова Т. В, Тепловое излучение Луны и фиоическае
свойства' ее верхнего покрова: (Обзор).-—Изв. -вузов СССР, Радиофизика, з
1970, т. 4В, № 9, с. 1273—1014.
169, Левин М, Л., Рытов С, М. Теория равновесных тепловых флуктуаций в
электродинамике. — М.; Наука, 1967.— 307 с.
170. Захарьев Л. И., Леманский А. А. Рассеяние волн «черными» телами. — М.:
Сов. радио, 1972. —288 с.
174. Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет. — М.: Наука, 1964.—
560 с.
172. Бутакова С, В. Характеристики поля излучателей СВЧ-шума. — В кн.:
Измерение высоких температур н диагностика плазмы/ВНИИМ. — Л.: 1978,
с. 13—Й9.
173. Droge F., Priester W. D urchinusterung der algemeinen Radiofrequenz Strah-
lung bei 200 MHz. — Zeitschrift fur Astrophys., 1956, Bd. 40, N 4, S. 236.
174. Шкловский И. С. О возможном вековом изменении потока и интенсивно-
сти радиоизлучения от некоторых дискретных источников. — Астроном,
жури., I960, т. 37, с. 256. -
175. Цейтлин Н. М., Дмитренко Л. В., Снегирева В. В. О переменности радио-
излучения Тельца-А. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1980, т. 23, № 8,
с. 996—997.
176. Жевакин С. А., Троицкий В. С. Поглощение сантиметровых волн в слон-
стон атмосфере. — Радиотехника и элекгтроника1, 1959, т. 4, № L, с. 211—27.
177. Жевакин С. А., Троицкий В. С., Цейтлин Н. М. Радиоизлучение атмосфе-
ры и исследование поглощения сантиметровых радиоволн, — Изв. вузов
СССР. Радиофизики 1956, т. 1, № 2, с. 19—26.
178. Кисляков А. Г. Эффективная длина пути и средняя температура атмосфе-
ры.—Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1S66, т. 9, № 3, с. 451—461.
179. Жевакин С. А., Наумов А. П. К расчету коэффициента поглощения сан-
тиметровых и миллиметровых радиоволн в атмосферном кислороде. — Ра-
диотехника и электроника^ 1965, т. 10, № 6, с. 967—996.
180. Хрулев В. В., Петровский А. А., Капустин П. А. О спектре яркостной
температуры атмосферы в дециметре®ом диапазоне волн. — Изв. вузов
СССР. Радиофизика, 1971, т. 14, № 1, с. 15—48.
18Г. Дмитренко Д. А., Виноградова Л. В., Теплых А. И., Хрулев В. В. Изме-
рение коэффициента поглощения в атмосфере в диапазоне 5,28—20 см, —
Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1970, т. 13, № 42, с. 1761—1767.
182. Дмитренко Д. А., Дмитренко Л. В., Дугин Н. А. и др. Результаты изме-
рения полного вертикального поглощения радиоволн в атмосфере, мето-
дом сканирования на волне 6 мм, —Изв. вузов СССР. Радиофизика, 197В,
т. 16, № 12, с. 1816—1822.
183. Кузовлев В. В., Станкевич К. С. Об эффективной высоте поглощения ра-
диоволн сантиметрового диапазона а атмосферном кислороде и водяном
паре.—Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1964, т. 7, № 1, с. 175—177.
184. Викторова А. А., Жевакин С. А. Поглощение микрорадиоволн в воздухе -
361
димерами водяного пара, — ДАН СССР, 1906, т. 171, № 5, с. 1968—
1962.
185. Альперт Я. Л. О некоторых результатах определения электронной кон-
центрации внешней области ионосферы по наблюдениям за радиосигна-
лами первого спутника! Земли. — УФН, 1958, т. 65, с. 161—'180.
186. Бенедиктов Е. А., Митя ков Н. А. О поглощении космического радиоизлу-
чения в ионосфере, —Изв. вузов СССР. Радиофизика!, '1901, т. 4, № 1,
с. 44—48.
187. Тучков Л. Т. Естественные шумовые ;нзлучения <в радиоканалах. — М.: Сов.
радио, 1968. — 115Й с.
188. Башаринов А. Е., Тучков Л. Т., Поляков В. М., Ананов Н. И. Измере-
ние радиотепловых и плазменных излучений. - М.: Сов. радио, 1968. •—
390 с.
189. Колосов М. А., Арманд Н. А., Яковлев О. И, Распространение волн при
космической связи.— М.: Связь, 1969.— 156 с.
190. Позм Д, Л., Брейсуалл Р. Н. Радиоастрономия: Пер. с ан гл ./Под ред.
И. С. Шкловского.—М.: ИЛ, 1958.— 4)14 с.
191. Троицкий В. С. Радаюастрономнческие методы исследования антенн, —
Радиотехника и электроника; 1056, т. 1, № 5, с. 601*—612.
192. Цейтлин И, М. Об измерении интенсивности дискретных источников на
метровых волнах.— Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1960, т. 3, № 2,
с. 384—386.
193. Троицкий В. С„ Цейтлин Н. М, Радиоастрономические методы абсолют-
ных измерений интенсивности сигнала, калибровки антенн и радиотелеско-
пов на сантиметровых волнах. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1901,
т. 4, № 3, с. 398—414.
194. Бахрах Л. Д., Могильникова К. И. Некоторые вопросы проектирования
больших зеркальных радиотеласкопов. — Изв. вузов СССР. Радиофизика,
1964, т. 7, № 4, с. 586—5195.
195. Цейтлин Н. М. К вопросу о собственных шумах и КПД антенны,— Изв.
вузов СССР. Радиофизика, iP960, т. 3, № 2, с. 257—268.
196. Caldecott R., Eberle J., Нате Т. Optimizing the performance of very high ga-
in low noise antenna systems. — IRE Ini. Conv. Rec., 1961, v. 9, № 1,
p. 87—94.
197. Левиц M. Л. Наведенные тепловые шумы в антеннах. — ЖТФ, 1965, т. 25,
№ 13, с. 2315--21318.
198. Левин М, Л. Тепловое излучение хорошо проводящих тел. — ЖЭТФ,
1956, т. 31, с. 302—3(16.
199. Троицкий В. С. Влияние атмосферы на' диаграмму антенны и интетгсив-
ность приема .радиоизлучения космических источников. — Изв. вузов
СССР. Радиофизика!, 1959, т. 2, № 5, с. 683—689.
200, Кузьмин А. Д., Саломонович А. Е. Радиоастрономические методы изме-
рения параметров антенн. —М.: Сов. радио, 1964. —184 с.
201. Молчанов А. П. Наблюдения в ГАО смещений центра радиоизлучения
Солнца. — Изв, ГАО, 1960, т. 21; выл. 5, № 164, с. 11*4—116.
202. Kennedy J,, Rosson J. The use of solar radio emission for the measurement of
radar angle errors. — Bell Syst. Techn. 1962, v, 41, N 6, p. 1799.
203. Метод юстировки антенн и проверки приемного тракта радиолокационных
станций по радиоизлучению Солнца. Фирма Avco Согрог. (США). — Ново-
сти зарубежной военной радиоэлектроники, 960, № 5, с. 25—28.
204. Юстировка по Солнцу РЛС на волне 10 см. — Зарубежная радиоэлект-
роника, 1900, № 4, с. 147—150.
205. Саломонович А. Е. Некоторые результаты исследований, выполненных на
радиотелескопе РТ -22. — Труды ФИАН, 1962, т. 17, с. 46—49.
206. Baars J. W. М. Measurement of large antennas with cosmic radio sources. —
IEEE Trans., 1973, v. AP-21, N 4, p. 461^74.
207. Hartsuijker A, P., Baars J, W. M,, Drenth S., Gelato-volders L. Interferomet-
ric measurement at 1415 MHz of radiation pattern of paraboloidal antenna at
Dwingeloo radio observatory. — IEEE Trans., 1972, v. AP-20, p. 166—176.
208. Bracewell R. Radio astronomy techniques. — In: S. F. Fliigge (ed.) Handbuch
der Physik (Encyclipedia of phys.), Bd. 54. 1962, S. 41—'129.
362
209. Кайдановский Н. Л. К вопросу об измерении диаграмм антенн при ио-
мощи внеземных источников радиоизлучения.— Радиотехника и электрони-
ка, 1956, т. 1, № 5, с. 683—687.
210. Богуславцев О. А., Молчанов А. П., Олянюк И.В., Пономаренко Л. М,
Исследование антенных устройств по космическим источникам радиоизлу-
чения с конечными размерами. — Там же, № 6, с. 873^-876.
2111. Ясное Л. В. Вопросы, связанные с анализом записи прохождения через
диаграмму направленности космического радиоисточника. — Радиоизлуче-
ние Солнца/ЛГУ, 1969, № 1, с. 69—80.
212. Мясников В. Л., Ясное Л, В. Методика наблюдений и исследование точ-
ности определения смещения ЭЦР Солнца.—Там же, с. 81—<86.
213. Wheeler М. S. Response of a square aperture to a thermal point source of
radiation.—Proc. IRE, I960, v. 48, N 6, pt. 1, p. 1170—'1176.
214c Пешехонов В. Г, Характеристика направленности зеркальной антенны, при-
нимающей широкополосное шумовое излучение. — Радиотехника и элект-
роника!, 1197Ю, т. 15, № 10, с. 0607^2609.
215. Smith Р. Measurement of the complete far field pattern of large antennas by
radio star sources. — IEEE Trans., 1966, v. AP-114, N 1, p. 6—16; № 5, p.
660—661.
216. Дмитренко Д А., Цейтлин H. M. Об абсолютном измерении интенсив-
ности с помощью «черного» диска!, расположенного в эоне Френеля. —
Изв. вузов СССР. Радиофизика, 11969, т. 12, № 5, с. 60S—643.
217. Цейтлин Н. М. Об измерении КНД и КПД антенн на метровых волнах:
но внеземному радиоизлучению.—Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1958,
т. 1, № 5/6, с. 105—Щф.
218. Саломонович А. Е. Радиоизлучение Лумы в 8-мм диапазоне волн. — Аст-
роном. жури,, 1958, т. 35, № R с. 1291—184.
219. Mezger Р. G. Der absolute Strahlungsfluss einiger Radio — quellen bei
1419 MHz. —Zeitsch. f. Astrophys., 1958, Bd- 46, S. 234—244.
220. Троицкий В. С., Цейтлин Н. М. Метод измерения коэффициента рассеяния
и фоновых шумов аптеки. Абсолютные измерения яркости фона на СВЧ.—
Изв. вузов СССР. Радаофжика, 1960, т. 3, № 4, с. 667—6711'.
2011 Дмитренко Д. А. Метод измерения коэффициентов рассеяния по излуче-
нию Земли и атмосферы. — Радиотехника и электроника, 1971; т. 16, № 8,
с. 1303—1131312.
222. Кротиков В. Д., Порфирьев В. А., Троицкий В. С. Разработка метода пре-
цизионного измерения интенсивности поля и эталонирование радиоизлуче-
ния Луны на волне 3,2 см. — Изв. вузов СССР. Радиофизика, 11961, т. 4,
№ 6, с. ШИ—1012.
223. Ландау Л. Дч Лифшиц Е. М. Теория поля. — М., Л.: Фмзматгиз, 1960. —
400 с.
2124. Фрадин А. 3. Антенны сверхвысоких частот.—М.: Сов. радио, 1957,—
647 с.
2215. Аникина В. В., Дмитренко Д. А., Иванникова Л. К. К вопросу о вели-
чине дифракционной поправки при измерении методом «черного» диска. —
Радиотехника и электроника, 1978, т. 18, № 3, с. 6011—636.
226. Stangel J. J., Jarnal W. М. Pattern characteristics of an antenna focused in
the Fresnel region..— IRE Trans. Conv. Rec., 1962, v.'10, N 1, p. 3—42.
227. Цейтлин H. M, К вопросу об измерении параметров антетгн по радиоиз-
лучению «первого» диска, расположенного в зоне Френеля..— Изв. вузов
СССР. Радиофизика, 1964, т. 7, № 3, с. 5711—572.
228. Кинбер Б. Е. О боковом излучении зеркальных антенн. — Радиотехника и
электроника, 1961i, т. 6, № 4, с. 545—5S8.
229. Станкевич К. С. Измерение параметрон небольших антенн методом двух
абсолютно черных тел, находящихся при разных температурах.—Радио-
техника и электроника, 11969, т. 14, № 3, с, 528—500.
230. Станкевич К. С., Иванов В. П. Об интерференционной ошибке при калиб-
ровке антенны по методу «искусственной Луны». — Изв. вузов СССР. Ра-
диофизика, 197il, т. 14. № 12, с. 1787—1790.
201. Барсукон Ю. И., Мандриков В. И., Молчанов А. П., На гни беда В. Г. Ис-
кусственный источник радиоизлучения для калибровки радиотелескопов.—
Вестник ЛГУ. Сер. матом., механ., астроном., 4962, № 1, с. 166—170.
363
232. Цебтлнн Н. М. К вопросу о калибровке радио астрономической аппарату-
ры. —Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1S59, т. 2, № 5, с. 677—688.
233. Цейтлин Н. М. Применение методов радиоастрономии в антенной техни-
ке.—М..- Сов. рада?, 1966. — 147 с.
234. Титов А. Н., Сапсович Б. И. фазированная антенная решетка как антен-
ная система с искусственным диэлектриком. — В кн.: Антенны/Под ред.
А. А. Пистолькорса.— М.; Связь, 1970, вып. 8, с. 18—27.
285. Антенны и устройства СВЧ: Проектирование фавировамиых антенных ре-
шеток/Д. И., Воскресенский, В. Л. Гостюхин, Р. А. Грановская и др.; Под
рад. Д. И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981. — 431' с.
236. Железняк М, М., Кашин В. А, Статистическая оценка достижимого уровня
боковых лепестков в фазируемых антенных решетках с нелинейным на-
чальным набегом фазы. — Радиотехника и электроника, 1&7Й, т. 27, № 6,
с. 14(80—1(190.
237. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. —М.: Мир,
1976. — 648 с.
238. Внниченко Ю. П., Захарьев Л. Н., Леманский А. А. и др. К расчету ха-
рактеристик антенных решеток волноводного ми. - Радиотехника и элек-
троника, 1974, т. 19, № 11, с. 2899—2401'.
239. Внниченко Ю. П., Захарьев Л. Н., Леманский А. А. и др. Характеристи-
ки раскрыва решетки волноводно-стержневого типа. — Радиотехника и
электроника, 1976, т. 20, № 9, с. 1804—>1809.
240. А нитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных
решеток: Пер. с англ./Под рад. А. Ф. Чаплина. — м.: Мир, 1974.— 453 с.
241. Внниченко Ю. П., Захарьев Л. Н., Леманский А. А. и Др. Дифракция пло-
ской волны на решетке плоских волноводов с выступающими диэлектри-
ческими пластинами. — Радиотехника и электроника^ 197Й, т. 17, № 7,
с. '1382-^1886.
24Й. Шторм Р, Теория вероятности. Математическая статистика. Статистический
контроль качества: Пер. с англ. — М.: Мир, 1970. — 368 с.
243. Бриллюэн Л. Б., Пароли М. Распространение волн в периодических струк-
турам: Лер. с фраиц./Под ред. П. А. Рязива. — М.: ИЛ, 1959. — 457 с,
244. Фельд Я. Н. Основы теории щелевых антенн. — М.: Сов. радио, 1948. —
159 с.
245. Пал у лис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ./Под
ред. В. И. Алексеева. — М.: Мир, 197'1'. —495 с.
246. Внниченко Ю, П., Захарьев Л. Н., Леманский А. А. и др. О согласова-
нии антенной фазированной решетки с пространством. — Радиотехника н
электроника, 1973, т. 18, № 6, с. 14&7—1'144.
247. Внниченко Ю. П., Леманский А. А., Митяшев М. Б, К расчету конечных
антенных решеток. — Радиотехника и электроника, 1980, т. 24, № 7,
с. 1897—11404.
248. Hannan Р. W., Meier Р. J., Balfour М. A. Simulation of phased array anten-
na impedance in waveguide. — IEEE Trans., 1963, v. AP-11, N 6, p. 715—716.
249. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ./Под ред. Г. Т. Марко-
вя, А. Ф. Чаплина. Т. 2.—М.: Сов, радио, 1969. — 496 с.
250. Balfour М. A. Phased array simulators in waveguide for a triangular arran-
gement of elements. — IEEE Trans., 1955, v. AP43, № 3, p. 475—481.
251. Byron E. V., Frank J. On the correlation between wideband arrays and array
simulators. — IEEE Trans., 1968, v. AP-16, N 5, p. 601—603.
252. Hannan P. W. Discovery of an array surface wave in a simulator.—IEEE
Trans., 1967, v. AP-15, № 4, p. 574—576.
253. Уилер, Систематизация методики проектирования излучающих элементов
антенных фазированных решеток. — ТИИЭР, 1.968, т. 56, № 11, с. 202—215,
254. Oustincic J. J. The determination of active array impedance with multielement
waveguide simulator. — IEEE Trans., 1972, v. AP-20, N 5, p. 589—595.
255. Dyson J. D. Measurement of near field of antennas and scatlerers. — IEEE
Trans., 1973, v. AP-21, Ma 4, p. 446^60.
256. Рэнсом, Миттра. Методы обнаружения дефектных элементов в больших
фазированных антенных решетках.— ТИИЭР, 1971, т. 58, № 6, с. 212-—213.
364
257. Леманский А. А., Рабинович В. С., Соколов В. Г. Восстановление рас-
пределения поля в раскрыве решетки модуляционным способом.___________Радио-
техника и электроника, 1976, т. 21, № 3, с. 616—620.
258. Внниченко Ю. П., Захарьев Л. Н„ Леманский А. А. и др. О влиянии пре-
пятствия, находящегося перед раскрывом антенны, на ее характеристи-
ки. — Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, № 7, с. 1378—1385.
259. А. с. 417863 (СССР). Способ контроля работоспособности антенны элект-
рического сканирования/Б. И. Сапсович, А. Н. Титов. — Опубл, в Б И
1974, №8.
260. Елкина О. М., Захарьев Л. Н., Леманский А. А. и др. К задаче синтеза
оптимального облучателя апертурной антенны.—В кн,; Антенны/Под ред.
А. А. Пистолькорса. — М.: Связь, 1975, вып. 22, с. 83—92.
261. Бурштейн 9. Л. О мощности, принимаемой антенной при падении на нее
неплоской волны, — Радиотехника и электроника, 1958, т. 3, № 2,
с. 186—189.
Оглавление
Предисловие......................................................... 3
Часть I. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ АНТЕНН................................... 5
Глава 1. Пространственное распределение поля излучения антенны . 5
'IjIL Формирование поля излучения ....................... . 5
ГД. Диаграммы направленности антенн . 9
1.3. Поляризационные характеристики поля............................28
Глава 2. Основные характеристики излучения антенн СВЧ .... 38
2.1. Энергетические характеристики антенн ........................38
2.2. Поляризационные характеристики аитенк..........................47
3.3. метод вышки при уменьшеимых расе то ян и як...................118
Часть II. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН В
ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕ ...................................................7,1
Глава 3. Метод вышки в антенных измерениях..........................71
3.1. Особенности метода вышки ......................................71
3.2. Измерения методом вышки в дальней зоне.........................85
3.3. Метод вышки при уменьшенных расстояниях.......................128
Глава 4. Облетный метод.............................................128
4-Г. Особенности облетного метода...................................128
4.2. Измерение диаграммы направленности . 133
43. Измерение коэффициента усиления . 134
4.4. Поляризационные измерения......................................135
Часть III. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН В
БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ....................................................136
Глава 5. Физические основы методой измерения........................136
Глава 6. Теория амплифазометрических измерений......................143
6.1. Связь пространственного распределения ближнего поля антенны с ее
диаграммой направленности и распределением поля на раскрыве . 143
6.2. Некоторые методические особенности ам1г1лифазометрических измере-
ний ............................................................. 165
6.3. Требования к точности выполнения амплифазометрических измерений 177
Глава 7. Реализация амнлифазометрического и коллиматорного мето-
дов антенных измерений..........................................182
7.1. Обработка результатов амплифазометрических. измерений . . . 182
7.2. Техническая реализация амплифазометрических измерений . . 191
7.3. Некоторые вопросы метрологии амплифазометрических измерений . 205
7.4. Некоторые особенности коллиматорного и автоколлнмационтюго ме-
тодов измерений....................................................206
Глава 8. Методы перефокусировки на источник в ближней зоне . 209
8.1'. Перефокусировка зеркальных антенн............................209
8.2. Перефокусировка фазированных антенных решеток.................212
366
Часть IV МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ АНТЕНН ПО
ШУМОВОМУ РАДИОИЗЛУЧЕНИЮ.........................................217
Глава 9. Электромагнитное излучение со сплошным спектром. Некото-
торые данные о внеземном ради о излучении . . . , , . 217
ЭЛ. Некоторые характеристики поля электромагнитного излучения со
сплошным спектром...............................................2Г7
9.2. Тепловое излучение............................................218
9.3. Радиоизлучение Солнца.........................................220
9.4. Радиоизлучение Луны...........................................323
9.5. Космическое радиоизлучение....................................224
9.6. Радиоизлучение земной атмосферы...............................232
Глава 10. Антенна в поле излучения со сплошным спектром .... 235
10.1. Прием радиоизлучения со сплошным спектром.....................235
10.2. Шумы антенны. Влияние излучения атмосферы и Земли . . , 240
Глава 11. Юстировка, измерение диаграммы направленности и коэффи-
циента усиления по внеземному радиоизлучению....................246
11.1. Юстировка электрической оси антенны...........................246
1'1.2. Измерение диаграммы направленности...........................253
Г1.Э. Измерение коэффициента усиления...............................262
Глава 12. Методы измерения коэффициента полезного действия и коэф-
фициента рассеяния по внеземному радиоизлучению, собственным
шумам антенны, естественным и искусственным наземным источ-
никам ..............................................................2167
12.1. Измерение коэффициента полезного действия антенной системы по
ее собственным шумам '(сантиметровые и дециметровые волны) . 267
12.2. Измерение коэффициента рассеяния по распределенному космиче-
скому радиоизлучению.................................................268
12.3. Измерение коэффициента рассеяния по естественным земным источ-
никам . ..................................................270
12.4. Измерение коэффициента рассеяния по радиоизлучению Луны (сан-
тиметровые и дециметровые волны)................................. . 275
1'2.5. Измерение коэффициента рассеяния по излучению Земли и атмо-
сферы ..........................................................277
12.6. Исследование антенн по радиоизлучению искусственных источников 281
Часть V. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ФАЗИ-
РОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК.......................................390
Глава 13. Измерения в секторе сканирования лучом....................290
1!3.1. Особенности измерений характеристик фазированных антенных ре-
шеток . .......................................... 290
132. Полный объем измерений.........................................291
13.3. Основные характеристики фазированных антенных решеток в секто-
ре сканирования ............................................... 293
18.4. Применение метода выборочного контроля........................302
Глава 14. Специальные способы измерений.............................306
14.1. Определение диаграммы направленности элемента решетки и коэф-
фициента отражения от ее раскрыва............................306
14.2. Определение амплитуды и фазы поля в раскрыве..................&12
14.3. Модуляционный способ определения коэффициента отражения от
раскрыва........................................................... Зцд
14.4 Точность установки луча . . .’ ‘ \ \ ‘ 323
. 367
Глава 15. Диаграммы развязок приемио-передающих фазированных
антенных решеток ...................... 333
15.1. Свойства диаграмм развязок.....................................333
15.2. Способы снижения относительного уровня паразитных составляющих
диаграмм развязок................................................... 341
15.3. Диаграммы развязок в технике измерений...................... 345
Приложение 1. Разложение волны в произвольном неортогональном поля-
ризационном базисе .......................................350
Приложение 2. Методика расчета горизонтальных координат внеземных
источников радиоизлучения . . .....................351
Список литературы . . . ....................................354
Лев Николаевич Захарьев
Александр Алексеевич Леманский
Виктор Игоревич Турчин
Наум. Моисеевич Цейтлин
Казимир Сергеевич Щеглов
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН СВЧ
Редактор 3, М. Горелик
Художественный редактор Л. Н. Сальяпов
Переплет художника С. Н. Голубева
Технический редактор Г- И, Колосова
Корректор Т. В.
ИБ «№ 814
Сдано в набор 27.04.tiL Подп :ацо в печать 15.08.84.
Т-15137 Формат 60Х90/(л Бумага кн.-журн. 1г'. ни тура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 23,0 Усл. кр.отт. чЛО Уч.-изд. л. 2ti,
Тираж 4800 экз. Изд. № 19880 За*. № 47 Цег. 1 р. 70 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почти мт, а/я G93
Московская типография № 5 ВГО «Саюзучетиздат»
ЮтООО Москва, ул. Кирова, д. 40