ОБЪ ОПРЕДѢЛЕНІИ
СОПРОТИВЛЕНІЯ СЕЩЙ
ПО ИХЪ ОТКАЗУ
ИНЖЕНЕРА ПУТЕЙ СООБЩЕНІЯ
«Я?.
ееванова
преподавателя института инженеровъ Путей Сообщенія Имп.
Александра I и Петроградскаго Политехническаго института.
ПЕТРОГРАДЪ.
Типо-Литографія С. К. Пентковскаго, Большая Подъяческая ул., 22.
1917.
Объ опредѣленіи сопротивленія свай
по ихъ отказу.
Объ опредѣленіи сопротивленія свай по ихъ
отказу.
$ 1. Современное положеніе вопроса.
Свайныя основанія являются наиболѣе пзлюблен но й
распространенной конструкціей во всякаго рода сооруженіяхъ
Обстоятельство это объясняется многими преимуществами свай
передъ другими способами устройства основаній: къ таковымъ
преимуществамъ относятся простота и быстрота ихъ устройства,
возможность широкаго развитія фронта работъ по ихъ уст-
ройству. легкая приспособляемость ихъ къ различнымъ мѣст-
нымъ грунтовымъ условіямъ и пр., качества слишкомъ обще-
извѣстныя для того, чтобы на нихъ стоило здѣсь остана-
вливаться. При такихъ условіяхъ, возможно точное опредѣленіе
вертикальной нагрузки, которую можно допустить на каждую
сваю, является вопросомъ, хотя и очень узкимъ но предмету
своего разсмотрѣнія, но, съ другой стороны, чрезвычайно широ-
кимъ по области своего примѣненія.
Главное вниманіе строителей свайныхъ основаній, при
назначеніи допускаемыхъ на нихъ нагрузокъ, обращено на
безопасность основанія, что выражается, между прочимъ, въ
большихъ коэффиціентахъ запаса, которыя примѣняются при
назначеніи допускаемой нагрузки но отношенію къ опредѣлен-
ному тѣмъ или инымъ путемъ временнаго сопротивленія сваи.
Коэффиціенты эти значительно превышаютъ обычно примѣ-
няемые коэффиціенты ,устойчивости и прочности по отношенію
къ другимъ видамъ конструкцій, такъ нацр,,прп проектированіи
иодінірныхъ стѣнокъ,, набережныхъ,,( устоевъ довольствуются
коэффиціентомъ запаса ]. 5, 2, 3: лишь ігь такихъ сооруженіяхъ
какъ морскіе маяки, выстроенные среди океана п подвержен-
ные въ наиболѣе бурныхъ его частяхъ воздѣйствію крупныхъ
стихійныхъ силъ, коэффиціентъ устойчивости маячной башни
доводятъ до 5—7; Если же, мы обратимся напр, къ -требо-
ваніямъ, предъявляемымъ Министерствомъ Путей Сообщенія,
то увидимъ, что при опредѣленіи допускаемой нагрузки, на
сваю рекомендовано примѣнять отъ 8 до ,20-кратвый запасъ
устойчивости но отношенію къ временному сопротивленію сваи
опредѣленному по формулѣ Эйтельвейиа...
Разумѣется, такой громадный коэффиціентъ, запаса, равно
какъ и тѣ, которые обычно примѣняются при назначеніи
допускаемыхъ нагрузокъ на сваи по другимъ методамъ, вовсе
не могутъ быть оправданы существомъ дѣла, а лишь пока-
зываютъ неувѣренность въ точности и вѣрности метода опре-г
дѣленія временного сопротивленія сваи.	;	,,
Между тѣмъ точный и вѣрный методъ опредѣленія вре-
менного сопротивленія сваи можетъ быть очень плодотворенъ
въ смыслѣ пониженія стоимости свайнаго основанія—наиболѣе
дорогой части каждаго сооруженія. Въ свайныхъ основаніяхъ
мы имѣемъ почти полную пропорціональность между коли-
чествомъ потребныхъ свай, т. е. стоимости основанія, съ одной,
стороны, и допускаемой нагрузки, съ другой, такъ что ,при
уменьшеніи коэффиціента запаса напр. въ 2 раза . стоимость
основанія уменьшается въ той же пропорціи. Кромѣ того, въ
послѣднее время появились весьма дорогіе тины желѣзо-бетрд-
ныхъ и бетонныхъ свай различныхъ системъ, примѣненіе кото-
рыхъ выгодно и оправдывается лишь при полномъ исполь-
зованіи ихъ подъемной силы, что опять-таки требуетъ воз-
можно точнаго опредѣленія послѣдней.	.,•
Наиболѣе вѣрнымъ и надежнымъ способомъ опредѣленія
сопротивленія сваи является испытаніе ее пробною .статическою
нагрузкою; такой способъ и практикуется при устройствѣ
большихъ сооруженій; но. къ сожалѣнію, способъ этотъ слиш-
комъ дорого стоитъ и требуетъ много времени для .своего
осуществленія, вслѣдствіе чего онъ-не можетъ примѣняться
ко всѣмъ сваямъ, забитымъ въ основаніи .сооруженія, а лцщь
къ небольшой группѣ пробныхъ свай. Въ этомъ отношеніи
практикуемый способъ опредѣленія сопротивленія свай по ихъ
отказу, т. е. по большей или меньшей легкости съ которощ
опѣ забиваются въ грунтъ подъ ударами бабы, всегда будетъ
4
имѣть доминирующее значеніе въ строительномъ искусствѣ,
такъ какъ этотъ методъ опредѣленія сопротивленія сваи является
вмѣстѣ съ тѣмъ и способомъ производства работъ по устройству
свайнаго основанія, а потому не требуетъ ни особаго времени.
ни особыхъ затратъ для своего осуществленія.
Благодаря этому обстоятельству онъ можетъ быть при-
мѣненъ ко всѣмъ сваямъ, забптымь въ основаніе, что имѣетъ
существенное значеніе, т. к. грунтъ подъ всею площадью
основанія рѣдко имѣетъ повсюду одинаковую сопротивляемость,
въ особенности въ гидро-техническихъ сооруженіяхъ возво-
димыхъ по берегамъ рѣкъ, озеръ и морей, гдѣ строеніе почвы
бываетъ очень сложнымъ. При разсмотрѣніи результатовъ за-
бивки свай получается полная картина сопротивляемости
грунта по всей площади основанія, что даетъ возможность
своевременно принять мѣры съ одной стороны къ усиленію
основанія въ тѣхъ его частяхъ, гдѣ при забивкѣ свай грунтъ
оказался слабѣе предполагаемой нормы, а съ другой, къ облег-
ченію основанія въ тѣхъ частяхъ, гдѣ грунтъ оказался силь-
нѣе предполагаемой нормы.
Въ виду того, что положеніе вопроса объ опредѣленіи
сопротивленія деревянныхъ, желѣзо-бетонныхъ и бетонныхъ
свай по ихъ отказу въ современномъ его состояніи страдаетъ
отсутствіемъ надлежащей ясности, опредѣленности и точности,
я рѣшился изслѣдовать его подробнѣе, использовавъ для сей
цѣли свой личный строительный опытъ и по возможности
весь матеріалъ имѣющійся въ литературѣ по этому вопросу.
Въ результатѣ настоящаго изслѣдованія я предлагаю формулу
для опредѣленія сопротивленія сваи по ея отказу, при выводѣ
которой было обращено тщательное вниманіе на устраненіе
всѣхъ тѣхъ существенныхъ недостатковъ и противорѣчій,
которыя вскрываются при анализѣ всѣхъ предлоясенныхъ до
сихъ поръ формулъ опредѣляющихъ сопротивленія свай по ихъ
отказу, и которыя въ достаточной мѣрѣ освѣщены современной
литературой по сему вопросу. Однако я не хочу этимъ сказать,
что предложенная мною формула является совершенствомъ:
нѣтъ сомнѣнія, что съ накопленіемъ опытнаго матеріала, до
сихъ поръ еще слишкомъ скуднаго, она можетъ быть нѣсколько
усовершенствована и даже перестроена: но тѣ основанія, на
которыхъ она выведена, мнѣ кажется, не могутъ быть поко-
леблены, т. к. они намѣчены общимъ направленіемъ крити-
ческихъ литературныхъ работъ по этому вопросу, появившихся
въ послѣднее время.
Временное сопротивленіе сваи, опредѣленное по методу въ
томъ его видѣ, какъ онъ здѣсь предложенъ, съ соблюденіемъ
5 —
тѣхъ предосторожностей, которыя будутъ далѣе указаны,
можетъ быть принято за основаніе при допущеніи нагрузокъ
на сван съ коэффиціентомъ запаса отъ 2 до 3. Но и въ этомъ
уже—значительный выигрышъ, если принять во вниманіе,
что формулы Вейбаха, Эйтельвейиа и Редтенбахера, требующія
коэффиціентовъ запаса 8, 10 и даже 20, влекутъ въ однихъ
случаяхъ установленіе слишкомъ низкихъ нормъ для нагрузки
на сваи, въ другихъ случаяхъ могутъ дать результаты превы-
шающіе подъемную силу свай, не взирая на вышеуказанные
большіе коэффиціенты запаса 8, 10 и 20, въ чемъ читатель
можетъ легко убѣдиться изъ нижеприведеннаго изслѣдованія.
Черт. 1.
§ 2. Основныя механическія свойства грунтовъ.
Прежде чѣмъ трактовать объ опредѣленіи сопротивленія
свай, необходимо точно установить объемъ и содержаніе этого
термина.	•
Извѣстно, что при увеличеніи статической нагрузки на
сваю послѣдняя даетъ осадку тѣмъ большую, чѣмъ больше
нагрузка.
Осадка эта обусловливается, главнымъ образомъ, дефор-
маціей грунта окружающаго сваю.
Схематическое изображеніе деформаціи грунта, вызывае-
маго забивкой свай, представлено на черт. 1.
При забивкѣ сваи, послѣдняя сжимаетъ грунтъ не только
подъ иижннмъ концомъ сваи но н сбоковъ; причемъ, разви-
ваемое на боковой поверхности, треніе сваи о грунтъ увлекаетъ
6
слои пройденнаго сваей грунта внизъ, края котораго заги-
баются внизъ, какъ представлено на чертежѣ 1*) п, такимъ
образомъ, деформація грунта происходитъ не только подъ сваей.
но"'п сбоковъ: треніе развиваемое на боковой поверхности сваи
служитъ' лишь элементомъ, передающимъ вертикальное усиліе
отъ сваи ііъ грунту; и можно считать, что сопротивленіе,
оказываемое сваей обусловлено исключительно деформаціей
грунта, е'ё' окружающаго. Если же и говорятъ иногда, что
сопротивленіе сваи обусловлено треніемъ, развиваемымъ на ея
боковой поверхности, то это слѣдуетъ понимать лишь такъ,
какъ это указано выше.
II такъ, при увеличеніи нагрузки на сваю, каждой вели-
чинѣ нагрузки на сваю соотвѣтствуетъ опредѣленная величина
осадки сваи. обусловленная свойствомъ сйсимаемостн грунта.
Это соотвѣтствіе1 между нагрузкой па сваю и ея осадкой на-
столько привычно и общеизвѣстно, что часто но величинѣ
осадки сваи судятъ о величинѣ передающагося на нее верти-
кальнаго усилія и, такимъ образомъ, величина осадки сваи-*
является какъ бы мѣрою соотвѣтствующей нагрузки.
Если мы, разсматривая явленіе осадки сваи подъ влія-
ніемъ увеличивающейся на нее нагрузки, будемъ откладывать
по оси О У отъ точки О (черт. 2) внизъ величины осадки
сваи и, возстанавливая въ концахъ отложенныхъ отрѣзковъ
перпендикуляры, будемъ откладывать па. нихъ отрѣзки, изобра-
жающіе величины соотвѣтственныхъ нагрузокъ, то концы
отложенныхъ отрѣзковъ образуютъ нѣкоторую кривую ОАВ,
которую мы будемъ называть эпюрой осадки сваи. Предпо-
ложимъ, что увеличивъ нагрузку отъ О до величины а(А, мы.
по достиженіи осадки сваи величины Оа1? начнемъ уменьшать
нагрузку. Въ такомъ случаѣ осадка сваи начнетъ уменьшаться,
т. е. свая начнетъ нѣсколько приподниматься. Но уменьшеніе
осадки, или приподниманіе сваи, вообще говоря, будетъ пдтп
по Др'угой ' кривой Аа, не совпадающей съ первоначальной
кривой ОА, и болѣе пологой чѣмъ кривая ОА; словомъ, явленіе
осадки сваи представляетъ собою, вообще говоря, процессъ
необратимый, т. е. измѣненіе величины осадки при увеличеніи
нагрузки'происходитъ по одному закону, выражаемому линіей
ОА, а при уменьшеніи нагрузки по другому закону, выра-
жаемому линіей Аа.
Такое 'положеніе вопроса, казалось бы, протнворѣчптъ
*) О подобной деформаціи грунта вокругъ запитой сваи свидѣтельствуютъ
опытныя данныя по изслѣдованію свай, вырытыхъ изъ грунта послѣ ихъ забивки.
СЖ 'фотографію X? 286 на стр; 267 сочН Епірегяег'а ^НаіідЬисН ЖіЛЕйёііЬеіІйЪйй
8. В. ВегПп 1910 г,
высказанному положенію о томъ, что каждой нагрузкѣ соотвѣт-
ствуетъ опредѣленная осадка, если бы практика дѣла не ввела
понятій объ остающейся и исчезающей осадкѣ.
Подъ остающейся осадкой разумѣютъ .ту осадку, которая
производится соотвѣтствующею нагрузкою, такъ сказать, разъ
навсегда, а подъ исчезающей разумѣется такая осадка, которая
появляется при дѣйствіи нагрузки и исчезаетъ вмѣстѣ съ нею.
Свойство грунта давать остающуюся осадку называется пла-
стичною сжимаемостью или ^ластичностъю, а свойство грунта
давать исчезающую осадку называется упругою сжимаемостью
Черт, 2,
или упругостью. Такимъ образомъ мы можемъ видоизмѣнить
вышеуказанное положеніе слѣдующимъ образомъ: каждой вели-
чинѣ нагрузки соотвѣтствуетъ опредѣленная величина остаю-
щейся осадки и такая же опредѣленная величина упругой
осадки.
Такъ нанр. нагрузкѣ а,А соотвѣтствуетъ величина остаю-
щейся осадки Оа п упругой осадки аа,. Если мы, снявъ со
сваи нагрузку а,А, начнемъ снова ее нагружать, то свая
будетъ садиться по эпюрѣ аА т. е. будетъ имѣть лишь одну
упругую осадку до тѣхъ поръ, покуда мы не доведемъ нагрузки
снова до прежней величины а, А.
Все вышеизложенное не требуетъ никакихъ доказательствъ,
такъ какъ представляетъ собою прямое слѣдствіе основныхъ
понятій объ упругой п неупругой сжимаемости грунта,— понятій,
образовавшихся индуктивнымъ путемъ изъ повседневной прак-
тики; но разсмотримъ процессъ осадки сваи далѣе.
Дальнѣйшее увеличеніе осадки осуществляется путемъ
дальнѣйшаго увеличенія нагрузки, такъ что эпюра осадки
будетъ имѣть примѣрно характеръ линіи АВ; но эта осадка
уже не будетъ упругой, такъ какъ она будетъ сопровождаться
дальнѣйшимъ неупругпмъ сжатіемъ грунта. Въ виду этого
точка А эпюры осадки аАВ, пли, вѣрнѣе, величина нагруз-
ки а,А соотвѣтствующей этой точкѣ, называется предѣломъ
упругости осадки.
Однако же такое возрастаніе сопротивленія сваи по мѣрѣ,
ея осадки не .будетъ идти безпредѣльно, п по достиженіи на-
грузки извѣстной величины Ь,В, дальнѣйшая осадка сваи про-
должается безъ увеличенія нагрузки; свая, какъ говорятъ,
проваливается, и, слѣдовательно, отъ точки В эпюра осадки'
пріобрѣтаетъ характеръ вертикальной прямой ВС. Точка В.
пли вѣрнѣе величина сопротивленія сваи Ь,В, при которой
свая проваливается, называется временнымъ сопротивленіемъ
сваи.
При этомъ сопротивленіе грунта на протяженіи линіи ВС
обусловливается уже не сжатіемъ грунта, а выжиманіемъ его
нзъ подъ сваи и треніемъ боковой поверхности сваи о грунтъ,
если она цилішдричііа. Выжимаемость—есть второе основное
механическое свойство грунтовъ и не слѣдуетъ его смѣшивать
съ сжимаемостью.
Подъ послѣднимъ терминомъ мы разумѣемъ способность
грунта къ деформаціи, сопровождающейся съ уменьшеніемъ ея
объема. Тогда какъ выжимаемость грунта есть способность его
къ деформаціи безъ измѣненія его объема.
Въ послѣднемъ случаѣ грунтъ перемѣщается изъ одного
мѣста въ другое сохраняя свой объемъ. Могутъ быть грунты
очень мало сжимаемые, но легко выжимаемые, крайнимъ пред-
ставителемъ которыхъ является вода и, наоборотъ, грунты легко
сжимаемые и трудно выжимаемые напр. неуплатнившійся гра-
вій, щебень.
Замѣтимъ, что между сопротивленіемъ свай и процессомъ
деформацій матеріаловъ, который излагается обыкновенно въ
курсахъ строительной механики, существуетъ полнѣйшая ана-
логія. Образцы матеріаловъ, подвергнутые механическому испы-
танію, проходятъ, какъ извѣстно, стадію упругихъ деформацій,
затѣмъ, за предѣлами упругости—стадію остающихся гіеупру-
гпхъ деформацій, и наконецъ по достиженіи внѣшнихъ усилій
величины, временнаго сопротивленія матеріала—происходитъ
9
ихъ разрушеніе. Точно такъ же и свая въ процессѣ осадки
своей проходитъ стадію упругихъ осадокъ, затѣмъ—остающійся
осадокъ покуда, по достиженіи нагрузки величины временнаго
сопротивленія сваи, послѣдняя ие проваливается.
Разница заключается лишь въ томъ, что временное со-
противленіе образца разрушенію зависитъ исключительно отъ
природы матеріала изъ котораго образецъ приготовленъ, тогда
какъ временное српротивлеиіе сваи зависитъ не только отъ
природы грунта, а еще отъ положенія нижней оконечности
сваи по отношенію къ свободной поверхности грунта, такъ
какъ извѣстно, что сопротивленіе грунта выжиманію его изъ
подъ какого-либо основанія увеличивается съ глубиною зало-
женія этого основанія.
Если мы будемъ имѣть дѣло со сваей, имѣющей эпюру
осадки, выражаемую линіей аАВ, (черт. 2) съ предѣломъ упру-
гости въ точкѣ А, и съ временнымъ сопротивленіемъ въ точкѣ
В, то можно поставить слѣдующій вопросъ: которую изъ этихъ
двухъ точекъ надлежитъ считать предѣломъ, далѣе котораго
не слѣдуетъ перегружать сваю?. Вопросъ этотъ не вполнѣ
ясно ставится въ изслѣдованіяхъ, касающихся сопротивленія
свай. Нѣкоторые строители при опредѣленіи допускаемой на-
грузки на сваю исходятъ изъ величины ея временнаго сопро-
тивленія; другіе—изъ предѣла упругости осадки: въ непо-
средственной связи съ этими вопросами стоитъ также вопросъ
о томъ, какой изъ вышеуказанныхъ предѣловъ можетъ быть
опредѣленъ по отказу на основаніи забивки свай? Къ выясне-
нію этихъ вопросовъ мы теперь и перейдемъ.
Для этой цѣли возвратимся къ разсмотрѣнію первона-
чальнаго процесса осадки сваи по эпюрѣ ОА (черт. 2), въ
предположеніи полной разрыхленности того грунта, въ кото-
ромъ она сидитъ.
При увеличеніи нагрузки отъ О до а,А свая садится на
величину Оа, причемъ сопротивленіе сваи возрастаетъ отъ
нуля до величины а, А. Площадь треугольника ОАа, очевидно
измѣряетъ собою работу, произведенную нагрузкой на сваю и
израсходованную на ея осаживаніе. Затѣмъ, но снятіи груза
аАі, свая приподнимается на величину аа, а слѣдов. площадь
треугольника аАа, изображаетъ собою ту работу, которая, благо-
даря упругости грунта, возвращается сваей во время процесса
сниманія груза а,А. Такимъ образомъ, исчезнувшею остается
работа, изображаемая площадью треугольника ОАа. Очевидно,
работа эта потрачена на измѣненіе внутренняго состоянія
трунта, тѵ е. на его уплотненіе.
Уплотненіе;.это выражается въ упругихъ свойствахъ грунта,
— 10
съ предѣломъ упругости равнымъ а,А, появившихся въ немъ
послѣ затраты вышеуказанной работы.
Если, доведя нагрузку до величины временнаго сопро-
тивленія сваи Ъ(В, затѣмъ сейчасъ же ее снять, то голова
сваи приподнимется на величину Ъь и окажется на уровнѣ
точки Ь, причемъ работа, измѣряемая площадью аАВЬ, выра-
зитъ дальнѣйшее уплотненіе грунта до предѣла упругости,
равнаго ІиВ.
Свая, забитая такимъ образомъ, подъ вліяніемъ нагрузки
будетъ имѣть упругую осадку но эпюрѣ ІіВС. причемъ пре-
дѣлъ упругости свай совпадетъ ' съ ея временнымъ сопроти-
вленіемъ. Въ дальнѣйшемъ мы будемъ называть такую сваю—
сваей, забитой до предѣльнаго состоянія, и дадимъ нѣкоторыя
признаки, по которымъ можно судить о наличности такого
состоянія.
Если сваю, забитую до предѣльнаго состоянія, нагрузить
опять грузомъ ЬіВ и заставить опуститься ее до точки С, а
затѣмъ снять грузъ, то работа, измѣряемая площадью ЪВСс,
потратится на выжиманіе грунта изъ подъ сваи и на треніе
боковой поверхности сваи, но отшбдь не па уплотненіе грунта.
Уплотненіе грунта не будетъ имѣть мѣста, такъ какъ
предѣлъ упругости останется тѣмъ же с,С—.ЬіВ; и сжатыя
части грунта, не измѣняя своего состоянія, опустятся вмѣстѣ
со сваей до точки сі.
Словомъ, процессъ сопротивленія сваи можно сравнить съ
слѣдующею механическою моделью.
Вообрпзимъ, что на одной чашкѣ вѣсовъ у насъ положенъ
грузъ въ 1 пудъ. Въ другую чашку вѣсовъ мы упремъ ниж-
нимъ концомъ пружину, на верхній конецъ которой мы на-
жмемъ рукой Съ силою въ 1 фунтъ. При такихъ условіяхъ
ясно, что пружина подъ вліяніемъ приложеннаго усилія со-
жмется, но чашка вѣсовъ въ которую пружина упирается не
тронется съ мѣста.
Дальнѣйшее увеличеніе давленія на пружину будетъ вы-
ражаться исключительно соотвѣтственнымъ сжиманіемъ пру-
жины. Когда же давленіе на пружину достигнетъ величины
1 пуда, чашка вѣсовъ начнетъ опускаться, а /сжатіе, пружины
прекратится: пружина будетъ находиться во все время опу-
сканія чашки вѣсовъ въ одномъ и томъ же напряженномъ
состояніи и будетъ лишь передавать оказываемое на нее
давленіе чашкѣ вѣсовъ, покуда мы не увеличимъ груза, нахо-
дящагося на другой чашкѣ вѣсовъ. Точно такое же явленіе
наблюдается и при опусканіи сваи подъ дѣйствіемъ находя-
щейся на ней нагрузки. Покуда эта нагрузка не достигла
11
величины сопротивленія грунта выжиманію, свая садится исклю-
чительно за счетъ сжимаемости грунта, причемъ сопротивленіе
сваи быстро возрастаетъ по мѣрѣ сжатія грунта и его уплот-
ненія, т. е. того процесса, который сопровождается появле-
ніемъ въ грунтѣ упругихъ свойствъ. Но какъ только вели-
чина нагрузки достигла того предѣла—предѣла временнаго
сопротивленія сваи, при которомъ грунтъ изъ подъ нея вы-
жимается, послѣдняя глубоко опускается внизъ, выжимая грунтъ
въ стороны, причемъ во время этого процесса напряженное
состояніе сжатыхъ частей грунта не увеличивается п роль
уплотненнаго грунта сводится лишь къ передачѣ давленія отъ
сваи выжимаемымъ частямъ грунта. Сваю, находящуюся въ
этомъ періодѣ процесса осадки, мы и
до предѣльнаго состоянія.
Однако же описанный процессъ
какъ основную схему явленія осадка
демъ. къ разсмотрѣнію эпюръ осадки
практикѣ, то замѣтимъ, что точка В
частямъ грунта. Сваю, находящуюся
назвали сваей, забитой
надлежитъ тракто вать
свай. Если мы перей-
свай, полученныхъ на.
(черт. 2) эпюры, соот-
вѣтствующая временному сопротивленію, не такъ рѣзко вы-
дѣляется, какъ это показано нами на черт. 2. На самомъ,
дѣлѣ, процессъ осадки сваи, сопровождающійся сжатіемъ грунта,
постепенно переходитъ въ процессъ осадки сваи, сопровождаю^
іційся выжатіемъ грунта.	*
Эти два процесса на границѣ еврей сливаются, между
собой и выжиманіе грунта начинается нѣсколько раньше, не-
жели окончится сжатіе грунта. Благодаря этому обстоятель-
ству, въ эгііорахъо садки сваи въ точкѣ В заключается нѣко-
торое закругленіе, свидѣтельствующее о постепенномъ насту-
пленіи состоянія временнаго, сопротивленія сваи.
Гораздо рѣзче на эпюрахъ осадки сваи замѣчается тоіікц
А, соотвѣтствующая предѣлу упругости грунта, -хотя иногда,
въ случаѣ водопроницаемыхъ грунтовъ и здѣсь въ силу осо-
бымъ обстоятельствъ, которыя будутъ указаны впослѣдствіи,
бываетъ трудно на эпюрѣ замѣтить эту точку.
Затѣмъ участокъ линіи ВС эпюры, соотвѣтствующій вре-
менному сопротивленію сваи,
ОѴ, большею частью
мыхъ размельченныхъ грунтовъ;
маемыхъ' грунтовъ этотъ участокъ ицИвтъ цѣкоторый,; ходц и
очень слабый^ наклонъ,/евщуітгельедвующііу- о нѣкоторомъ воз-
растаніи 'Соіі^отіівлешя' сваи по м’Хрѣ ея углубленія; въ грунтъ,
Оно, положимъ, понятно и‘а ргіогі, такъ какъ сопротивленіе
грунта выжиманію возрастаетъ съ глубиной. Однако же воз-
растаніе ’ эЙго сопротивленія настолько цедденцб растетъ но
оывает’ь строго параллеленъ оси
въ слуцаѣ легко выжимае-
въ случаяхъ трудно выжи-
лишь
сравненію съ возрастаніемъ сопротивленія сваи въ періодъ
сжатія грунта, что на эпюрахъ осадки сваи одинъ періодъ
замѣтно отличается отъ другого. Въ самомъ дѣлѣ, если для
простоты предположить, что выжиманіе грунта происходитъ
только изъ подъ основанія сваи, площадь котораго мы обозна-
чимъ черезъ \ѵ, то сопротивленіе грунта выжиманію, какъ из-
вѣстно. можно приблизительно выразить формулой
;і. ш + Ь . шіі
гдѣ а п Ь — постоянные коэффиціенты, а И — глубина осно-
ванія сваи подъ свободной поверхностью грунта; другими сло-
вами, сопротивленіе грунта выжиманію возрастаетъ не пропор-
ціонально глубинѣ заложенія сваи Ь, а нѣсколько медленнѣе.
Но даже если предположить, что это сопротивленіе возра-
стаетъ пропорціонально глубинѣ Ь, то при Ь равномъ, напри-
мѣръ, 2 метрамъ и при осадкѣ сваи на величину ДЬ = .1 сан-
тиметру сопротивленіе сваи, обусловленное выниманіемъ грунта,
возрастетъ на 255, т. е. сопротивленіе сваи возрастетъ въ 1,005
разъ, тогда какъ сопротивленіе сваи при осадкѣ на 1 саит.,
обусловленное сжатіемъ грунта, возрастаетъ значительно бы-
стрѣе въ 2, 3, 4 ит. д. разъ, особенно если рѣчь идетъ объ
'упругомъ сжатіи. Цифры эти ясно показываютъ, что наклонъ
линій аА и АВ долженъ замѣтно отличаться отъ наклона
линіи ВС.
Для иллюстраціи приведемъ эпюры осадокъ свай, взятыя
изъ практики.
На черт. 3 изображена эпюра осадки свай, полученной
при испытаніи пробныхъ свай нагрузкой въ Голландіи, при
устройствѣ набережной въ Роттердамѣ *). Были испытаны двѣ
сваи: одна свая американскаго дуба квадратнаго сѣченія
40 см. X 40 см., другая обыкновенная круглая свая діам. 30 см.
въ сѣченіи. Грунтъ, въ который были забиты сваи—песчаный.
Сваи испытывались гидравлическимъ прессомъ, что особенно
цѣнно, такъ какъ нагрузка могла быть произведена быстро,
а это имѣетъ значеніе въ томъ смыслѣ, что устраняется влія-
ніе продолжительности дѣйствія нагрузки, благодаря которой
эпюра осадки нѣсколько видоизмѣняется, о чемъ мь/будемъ
говорить въ слѣдующемъ §-фѣ; кромѣ того, гидравлическимъ
прессомъ можно было быстро нагружать и разгружать сваю
и въ каждый моментъ слѣдить, пружинитъ ли свая пли нѣтъ,
*) Пятницкій О примѣненіи желѣзо-бетона въ портовыхъ работахъ. Труды
Отд. Т. II., вып. XXVII, стр. 53.
т. е. имѣемъ ли мы дѣло съ упругой осадкой или съ остаю-
щейся. Предѣлы упругости и временныя сопротивленія свай
указаны на чертежѣ. Первая свая имѣетъ предѣломъ упру-
гости нагрузку въ 1О7-ЗОО килогр.. который совпадаетъ съ.
Черт. 3.
временнымъ сопротивленіемъ сваи. Такъ что здѣсь мы имѣемъ
случай сваи, забитой до предѣльнаго состоянія. Въ періодѣ
упругой осадки каждому увеличенію нагрузки на 53,65 тонны
соотвѣтствуетъ увеличеніе осадки на 1 сент., тогда какъ въ
періодѣ временнаго сопротивленія сваи осадка сваи на 1 сант.
14 —
соотвѣтствуетъ увеличенію -нагрузки лишь на 1.350 килогр.
т. е. въ 4'0 • разъ меньше. Вторая Испытанная * свая, эпюра
осадки которой изображена на томъ же чертежѣ 3, имѣетъ
предѣломъ упругости нагрузку 162.000 килогр., затѣмъ на-
ступаетъ періодъ неупругой осадки, а временное сопротивленіе
наступаетъ при нагрузкѣ равной 190.500 кил. Эпюра, изобра-
женная на черт. 4, заимствована изъ испытаній бетонныхъ
свай, приведенныхъ въ сочин. Ешрег^ег’а НапйЪпсЬ Іііг Еізеп-
ЪеіопЪаи., 3 Ъапй, стр. 177 изд. 1910 г.
Линія аЪ изображаетъ осадку сваи, нагруженной до
40 тоннъ, причемъ общая осадка доведена до 3 сант., затѣмъ
начали уменьшать нагрузку, доведя ее до 4 т.,н осадка сваи
уемньшплась на 0.3 сант. При возобновленіи нагрузки свая
опять начала садиться. Неполное совпаденіе лпніп упругой
осадки свай при уменьшеніи Ьс и увеличеніи йе нагрузки
объясняется упругимъ гистерезисомъ благодаря медленности
увеличенія и уменьшенія нагрузки (см. слѣд. §).
Затѣмъ при 55 тоннахъ свая быстро начала садиться.
При 67 тон. осадка сваи достигла 7,2 сант. Послѣ чего свая
была разгружена и осадка уменьшилась до 6,5 сант., пока-
завъ упругую осадкѴ въ 7.2—6,5 = 0,7 сант. на 66 тон. пли
1 сант. на 9.400 килогр. Изъ эпюры легко видѣть, что при
нагрузкѣ 56 тон. (точка Г) свая была въ предѣльномъ состоя-
ніп. Другой примѣръ постепенной нагрузки сваи, доведенной
до 93 тон. и затѣмъ разгруженной до 13 тон. (черт. 4) по-
казываетъ общую осадку 19,6 сант. и упругую осадку 0,5 сант.
на 80 тон.. т. е. 160 тон. на 1 сант. упругой осадки. Свая
при нагрузкѣ въ 93 тон. также, какъ это видно изъ эпюры,
находилась въ предѣльномъ состояніи, т. е. предѣлъ упругости
совпадалъ съ временнымъ сопротивленіемъ сваи.
На черт. 5 приведена эпюра осадки сваи, нагруженной
до 38 тоннъ, причемъ общая осадка была 13,1 сант. Затѣмъ
свая была разгружена и поднялась на 5 мм.
Разсматривая приведенныя эпюры осадки свай (черт. 3.
4 и 5), легко замѣтить, что линіи упругихъ осадокъ, а именно:
аЪ и ай па черт. 3, сЬ. йе. 1щ и кі на черт. 4, сЪ на черт 5,
замѣтно отличаются отъ линій, соотвѣтствующихъ неупругимъ
осадкамъ и осадкамъ, сопровождающимся выжиманіемъ грунта
изъ подъ свай, а именно: 1>с- йе па черт. 3; ае, ец» аі 1іа
черт. 4, аЪ на черт. 5. Дѣйствительно, всѣ лпніп упругихъ
осадокъ очень мало наклонены и представляютъ собою почти
прямыя линіи. Наклонъ линій аЪ, ай (ч. 3): 1щ, кі (ч. 4):
сЬ (ч. 5), показываетъ, что упругія осадки колеблются отъ
0,05 до 0,18 мм. на каждую топну увеличенія нагрузки на
сваю, тогда какъ остальныя
осадки неупругія выражаются
на каждую тонну увеличенія
20—30 разъ больше, нежели
лиши эпюръ показываютъ,, что
величиной отъ 1,1 зги. до 7 мм.
нагрузки, т. е. въ среднемъ въ
при упругихъ осадкахъ. Благо-
даря этому обстоятельству, точки, соотвѣтствующія предѣлу
упругости, довольно рѣзко выдѣляются на эпюрахъ. Такъ, на
эпюрѣ черт. 4 предѣлъ упругости послѣ первой нагрузки на
сваю находится въ точкѣ Ь, послѣ второй нагрузки въ точкѣ
На эпюрѣ черт. 5 предѣлъ упругости находится въ точкѣ Ь.
Въ эпюрахъ черт. 3 въ- точкахъ Ъ и <1. Что же касается то-
чекъ, соотвѣтствующихъ временному сопротивленію свай, т. е.
раздѣляющихъ періодъ пеупругнхъ осадокъ сваи отъ періода
ея глубокаго опусканія вслѣдствіе выжатія грунта, то онѣ па
нѣкоторыхъ эпюрахъ, какъ напр. аі (черт. 4), аЬ (черт. 5),
очень трудно уловимы. Въ силу этихъ обстоятельствъ при
проектированіи сооруженія и при назначеніи допускаемыхъ
нагрузокъ на сваю не слѣдуетъ превышать предѣлы упругости
осадка сваи, такъ какъ величина неупругпхъ осадокъ никогда
Черт. 5.
не можетъ быть предвидѣна и можетъ варіировать въ очень
широкихъ предѣлахъ въ зависимости отъ степени разрыхлен-
ностн грунта. Что же касается упругихъ осадокъ, то послѣд-
нія. какъ показываютъ опытныя данныя, ограничены въ очень
тѣсныхъ предѣлахъ, и упругія осадки свай представляютъ со-
бою деформаціи такого же порядка малости какъ и вообш.''
упругія деформаціи твердыхъ тѣлъ. Обстоятельство это. межд\
прочимъ, служитъ косвеннымъ указаніемъ на то, что уплотне-
ніе грунта, происходящее въ періодъ неупругпхъ осадокъ сваи,
есть процессъ постепеннаго превращенія грунта изъ земли-
стаго состоянія, въ состояніе близкое къ-твердому тѣлу, а.
— 17 —
слѣдовательно, причины упругихъ явленій въ теченіе перваго
періода осадки сваи до достиженія предѣла упругости, слѣ-
дуетъ искать въ томъ, что въ теченіе этого періода на уве-
личеніе давленія, производимаго на сваю, реагируютъ исклю-
чительно уплотненныя части грунту.
Итакъ, если мы желаемъ чтобы осадка свай въ сооруже-
ніи представляла собою деформацію такого же порядка ма-
лости какъ н деформаціи твердыхъ тѣлъ, къ числу которыхъ
относится и то сооруженіе, которое на нихъ опирается и ко-
торое должно составлять съ ними неразрывное цѣлое, то г/о-
пускаемая на каждую сваю нагрузка не должна превосходите
предѣла упругой осадки сваи.
Кромѣ того, если на сваи опирается легкая упругая кон-
струкція, скажемъ ферма, подверженная частой временной на-
грузкѣ. то упругія осадкя свай, исчезающія вмѣстѣ съ вре-
менной нагрузкой, не будутъ производить въ фермѣ какихъ-
лнбо добавочныхъ деформацій и натяженій послѣ того, какъ
временная нагрузка будетъ снята съ фермы.
Въ заключеніе замѣтимъ, что, иосколько рѣчь идетъ объ
опредѣленіи сопротивленія свай по ихъ отказу, вопросъ этотъ
можетъ быть рѣшенъ лишь въ томъ случаѣ, если подъ сопро-
тивленіемъ сваи разумѣть предѣлъ упругости ея осадки. Въ
правильности такого положенія легко убѣдиться послѣ всего
вышеизложеннаго. Въ самомъ дѣлѣ, желая опредѣлить сопро-
тивленіе сваи по отказу, базируются на результатахъ послѣд-
няго удара бабы или ряда послѣднихъ ударовъ бабы. Обра-
тимся къ сваѣ, имѣющей эпюру осадки ОАВ (черт. 2), и пред-
положимъ, что при послѣднемъ ударѣ голова сваи осажена изъ
точки О въ точку аг Причемъ, въ силу произведеннаго при
этомъ уплотненія грунта, свая получитъ предѣлъ упругости
равный а,А и послѣ прекращенія удара голова сваи изъ точки
а, приподнимется въ точку а. Слѣдовательно, въ результатѣ
послѣдняго удара мы получимъ сваю съ новой эпюрой осадки
аАВ, съ предѣломъ упругости въ точкѣ А и съ временнымъ
.сопротивленіемъ въ точкѣ В. Но такъ какъ сопротивленіе свай
опредѣляется по работѣ, затраченной на осаживаніе сваи на
величину Оа, выражаемую площадью, ограниченною кривою
ОА, то. разумѣется, но этой данности мы имѣемъ возможность
судить о положеніи точки А, а слѣд. и о величинѣ предѣла
упругости а,А. Но мы не имѣемъ возможности судить о вре-
менномъ сопротивленіи Ь,В, такъ какъ для этого надо знать
положеніе точки В и видъ кривой АВ, о которой мы не
имѣемъ никакихъ данныхъ, въ числѣ тѣхъ, которые относятся
къ послѣднему удару, осадившему сваю на величину Оа. П.
18
дѣйствительно, по виду кривой О А нельзя судить о видѣ кри-
вой АВ. Такое сужденіе было бы возможно, если бы кривая
ОАВ была бы какая-нибудь правильная математическая линія,
а линіи О А и АВ—ея отрѣзки. Но о послѣднемъ обстоятель-
ствѣ не можетъ быть и рѣчи, такъ какъ грунтъ не обладаетъ
какими-либо закономѣрными свойствами. Наконецъ, на уровнѣ
точки Ь можетъ начаться залеганіе прослойки совсѣмъ дру-
гого грунта, а потому сужденіе о положеніи точки В по дан-
нымъ, относящимся къ процессу осадки сваи въ предѣлахъ
отрѣзка Оа. является скорѣе актомъ гаданія, нежели актомъ
правильнаго умозаключенія. Другое дѣло, если продолжить за-
бивку сваи и осадить ее до точки Ъ. Въ такомъ случаѣ мы
получимъ сваю съ эпюрой осадки ЬВС, т. е. сваю, забитую до
предѣльнаго состоянія. На основаніи вышеприведенныхъ со-
ображеній мы по даннымъ, относящимся къ процессу забивки
на протяженіи участка а,Ъг, моліемъ опредѣлить новый пре-
дѣлъ упругости ІдВ. который въ то же время будетъ и вре-
меннымъ сопротивленіемъ сваи. Итакъ, при опредѣленіи со-
противленія свай, вообще говоря по отказу сваи можетъ бытъ
найденъ литъ предѣлъ унругости осадки сваи. Временное сопро-
тивленіе сваи можетъ бытъ опредѣлено по отказу литъ въ томъ
случаѣ, когда свая забита до предѣльнаго своего состоянія.
§. 3 Вліяніе продолжительности дѣйствія груза и упругій ги-
стерезисъ. Особенности динамической нагрузки въ водопрони-
цаемыхъ грунтахъ.
Всѣ положенія, высказанныя въ предыдущемъ параграфѣ,
относятся къ случаямъ кратковременнаго дѣйствія нагрузки.
Если же разсматривать болѣе или менѣе продолжительное
дѣйствіе нагрузки, то при нѣкоторыхъ грунтахъ съ теченіемъ
времени замѣчается увеличеніе первоначальной осадки сваи.
Явленіе это особенно присуще жирнымъ глинистымъ грунтамъ,
которые подъ вліяніемъ давленія размягчаются и дѣлаются
болѣе пластичными. Неоднократно въ практикѣ наблюдается,
что глинистый грунтъ сі> теченіемъ времени даетъ подъ влія-
ніемъ нагрузки нѣкоторую дополнительную осадку, обуслов-
ленную измѣненіемъ механическихъ свойствъ глины подъ влія-
ніемъ давленія; многочисленныя указанія на это явленіе можно
встрѣтить и въ литературѣ. *)
Бреннеке. Курсъ основаній и фундаментовъ. ГІерев. А. Никольскаго'
стр. 120.
— 19 —
На черт. 6 показана эпюра осадки сваи въ грунтѣ, обла-
дающемъ вышеуказанными свойствами. Эпюра эта составлена
но опытамъ нагрузки свай, приведеннымъ въ сог. РЫ1. КгарГа
(черт. 6). По оси абсциссъ на означенной эпюрѣ отложены
нагрузки въ тоннахъ, а по орямъ ординатъ осадки въ милли-
Черт. 6.
метрахъ. Нагрузка производилась довольно медленно, причемъ
во время перерывовъ въ процессѣ нагрузки свая все-таки
продолжала садиться, о чемъ свидѣтельствуютъ вертикальные
отрѣзки эпюры Ъс н сіе. Отрѣзокъ Ъс соотвѣтствуетъ нагрузкѣ
въ 3740 килогр., причемъ подъ дѣйствіемъ этой нагрузки свая
сѣла на 1 мм. въ теченіе 1 часа. Отрѣзокъ бе соотвѣтствуетъ
20 —
нагрузкѣ 17.870, причемъ свая сѣла подъ дѣйствіемъ этой
нагрузки на 4,5 мм. въ теченіе 3-хъ часовъ *)..
Нѣтъ сомнѣнія, что вышеозначенная свая садилась также
подъ вліяніемъ продолжительности дѣйствія нагрузки въ те-
ченіе всего остального времени процесса нагруженія св'ан, ко-
торый длился непрерывно 30 часовъ.
Однако осадку обусловленную увеличеніемъ нагрузки, къ
сожалѣнію, нельзя въ этомъ опытѣ отдѣлить отъ осадки, обу-
словленной продолжительностью нагрузки, т. к. процессъ на-
груженія сваи длился безъ перерывовъ, за исключеніемъ выше-
означенныхъ двухъ точекъ эпюры Ъ и 4, собтвѣтствующпхъ
Черт. 7.
нагрузкамъ въ 3740 кил. и 17.570 кил. Такимъ образомъ,
нѣкоторые грунты, гіодъ вліяніемъ продолжительности дѣйствія
нагрузки, подвергаются дополнительному сжатію, обуславливающему
дополнительную осадку вбитыхъ въ нихъ свай.
Для' нѣкоторыхъ грунтовъ увеличеніе или уменьшеніе
осадки сваи съ теченіемъ времени замѣчается не только по .
отношенію къ пластичнымъ деформаціямъ грунта, но также по
отношенію къ упругимъ деформаціямъ.
Въ этихъ случаяхъ свая подъ вліяніемъ нагрузки под-
вергается нѣкоторой упругой осадкѣ, выражающейся, положимъ,
нѣкоторой эпюрой аѣ (черт. 7). Если нагрузка дѣйствуетъ на
сваю, не увеличиваясь и не уменьшаясь въ своей величинѣ, то
свая получаетъ еще нѣкоторую дополнительную упругую осадку
Ъс. Затѣмъ при сниманіи груза со сваи, осадка послѣдней
уменьшается и свая приподнимается по нѣкоторой эпюрѣ ссі
и. по истеченіи нѣкотораго времени, свая приподнимается на
величину 4а и приходитъ въ свое первоначальное положеніе:
площадь четыреугольника аЬсб выражаетъ нѣкоторую потерю
работы, произведенную осадкой сваи, которую можно назвать
Си. Р. Кгарі. Рогтеіи йпд ѴегБисЬе йЬег сііе Тга^Ьі§кеіі еіп^егаттіег
РіаЫе. 1. Таі И.
21
упругимъ гистерезисомъ, по аналогіи съ подобнымъ же наиме-
нованіемъ потерянной работы при деформаціяхъ упругихъ ма-
теріаловъ. *)
На черт. 4 эпюра осадки аЬсііеГд, какъ видитъ читатель,
дѣлаемъ петлю Ъссіе, въ періодѣ упругихъ измѣнеиіД при раз-
грузкѣ п нагрузкѣ сваи; петля эта, обуславливаемая медлен-
ностью процесса нагрузки и разгрузки, представляетъ собою
примѣръ упругаго гистерезиса сваи.
Здѣсь умѣстно замѣтить, что вліяніе времени на величину
остающихся и упругихъ осадокъ сваи представляетъ собою
явленіе совершенно аналогичное тому, которое замѣчается при
растяженіи и сжатіи металловъ (усталость металловъ, упру-
гое послѣдствіе), съ тою лищь разницей, что въ сваяхъ яв-
леніе это представляется гораздо болѣе грубымъ и можетъ
быть обнаружено и обыкновенными пріемами измѣренія, тогда
какъ упругое ц остающееся послѣдствіе металловъ можетъ
быть измѣрено лишь очень точными приборами.
Такимъ образомъ, если мы имѣемъ дѣло съ грунтами,
обладающими вышеупомянутыми свойствами, то всякая проб-
ная кратковременная нагрузка не можетъ дать окончательнаго
исчерпывающаго отвѣта относительно величины осадки сваи,
которую можно ожидать отъ нея подъ вліяніемъ продолжи-
тельнаго дѣйствія нагрузки; въ этихъ случаяхъ, по даннымъ
кратковременной пробной нагрузки, приходится а’ргіогі учи-
тываетъ вышеуказанное обстоятельство, и помножать получен-
ный результатъ на нѣкоторый коэффиціентъ запаса, величина,
котораго можетъ быть установлена по наблюденіямъ строи-
тельной практики.
Такъ какъ опредѣленіе сопротивленія сваи по отказу пред-
ставляетъ собою методъ кратковременной нагрузки, тр,та:роеже
замѣчаніе относится и къ нему; поэтому было бы нераціонально
требовать исчерпывающаго результата отъ формулъ, опредѣ-
ляющихъ сопротивленіе свай по ихъ отказу, не прибѣгая къ
вышеупомянутому практическому коэффиціенту, въ тѣхъ слу-
чаяхъ, когда мы имѣемъ дѣло съ глинистыми грунтами.
Это-—первая оговорка, которую часто упускаютъ изъ виду
при оцѣнкѣ достоинствъ тѣхъ или иныхъ ііртрдовъ опре-
дѣленія сопротивленія свай по ихъ отказу.
Но кромѣ того необходимо отмѣтить еще одно обстоятель-
ство, которое тоже имѣетъ очень важное значеніе въ боль-
шинствѣ случаевъ, и которое имѣетъ мѣсто при заіінрацін свай
*) См. проф. В. Кигпичевъ. Сопротивленіе матеріаловъ г. I нзд. 1808 г.
стр. 33.
22
въ водопроницаемые грунты. Дѣло въ томъ, что водо-
проницаемые грунты, каковы напр. мелкій песокъ и
илъ, измѣняютъ свои механическія свойства подъ вліяніемъ
движенія воды, въ ннхъ заключающейся. Вода, перемѣщаясь въ
толщѣ грунта п обтекая его частицы, оказываетъ на нихъ нѣ-
которое давленіе въ нанравленіп своего движенія. Вслѣдствіе
этого, при движеніи воды сверху внизъ, послѣдняя, осаживая
частицы грунта, уплотняетъ его.
Средствомъ этимъ часто пользуются въ строительной
практикѣ.
Такъ напр., если желаютъ возвести возможно уплотненную
песчаную насыпь, укладываютъ песокъ тонкими горизонталь-
нымп слоями, утрамбовывая его и поливая его водою.
При движеніи воды въ толщѣ водопроницаемаго грунта
снизу вверхъ, происходитъ обратное явленіе— разрыхленіе
грунта: и если вышеупомянутое движеніе достаточно энер-
гично и частицы грунта легки, то послѣднія могутъ перейти
даже во взвѣшенное состояніе и грунтъ обращается въ каше-
образное состояніе.
Этимъ соображеніемъ объясняется, между прочимъ, стрем-
леніе строителей избѣгать, по возможности, устройство фун-
даментовъ въ котлованахъ съ водоотливомъ па водопроницае-
мыхъ грунтахъ: грунтовая вода, поступающая изъ грунта въ
котлованъ, подъ вліяніемъ водоотлива, черезъ поверхность дна
котлована, движется снизу вверхъ и разрыхляетъ тотъ грунтъ,
 который - долженъ воспринять нагрузку фундамента, и который,
слѣдовательно, надлежало бы уплотнять а пе разрыхлять.
Если принять во вниманіе значительную сжимаемость
нѣкоторыхъ водопроницаемыхъ грунтовъ, содержащихъ въ своемъ
составѣ грунтовую воду, то станетъ понятнымъ дѣйствіе, ока-
зываемое на нихъ процессомъ забивки свай. При каждомъ
ударѣ бабы свая сжимаетъ нижележащій грунтъ. Такъ какъ
при сжиманіи и уплотненіи грунта уменьшаются въ объемѣ не
только частицы самого грунта, но и весь объемъ промежутковъ
между частицами грунта, то вода въ ннхъ заключающаяся
должна быть этимъ ударомъ выдавлена изъ нихъ, такъ какъ
вода обладаетъ, какъ извѣстно, такого ничтожною сжимае-
мостью, что по сравненію съ грунтомъ, она можетъ разсма-
триваться какъ совершенно несжимаемая жидкость. Такимъ
образомъ, подъ дѣйствіемъ ударовъ вода получаетъ рядъ толч-
ковъ,-побуждающихъ воду искать ближайшаго выхода вокругъ
сваи, и вода, выдавливаясь изъ подъ уплотняющихся частей
.грунта, устремляется вверхъ и, такимъ образомъ, разжнжжаетъ
грунтъ, окружающій сваю.
- 23 —
Это обстоятельство обуславливаетъ постепенное уменьше-
ніе сопротивленія грунта выжиманію подъ дѣйствіемъ ударовъ.
При забиваніи сваи въ такой грунтъ отказы сваи по мѣрѣ
ея углубленія не только не уменьшаются, но даже увеличи-
ваются, такъ какъ динамическое дѣйствіе забивки сваи измѣ-
няетъ механическія свойства грунта, понижая сопротивленіе
его выжиманію.
Свойство нѣкоторыхъ свай давать значительное сопроти-
вленіе статической нагрузкѣ и вмѣстѣ съ тѣмъ весьма
легко садиться подъ вліяніемъ динамическаго дѣйствія уда-
ровъ бабы давно извѣстно строителямъ и часто упоминается
въ строительной литературѣ :
Однако, явленію этому часто даютъ не соотвѣтствующее
толкованіе, объясняя его прилипаніемъ сваи къ грунту, кото-
рое якобы нарушается водъ дѣйствіемъ ударовъ и вновь воз-
станавливается послѣ болѣе или менѣе продолжительнаго спо-
койнаго состоянія сваи. Наблюденія показываютъ, что явле-
ніе это гораздо удовлетворительнѣе и полнѣе объясняется вы-
шеизложеннымъ процессомъ, обусловленнымъ движеніемъ грун-
товой воды. Многочисленныя наблюденія, произведенныя мною
при забпвкахъ свай Къ Петроградскомъ портѣ при устройствѣ
таможенной набережной, хлѣбнаго элеватора, желѣзо-бетон-
ныхъ пакгаузовъ для Сѣвернаго Пароходнаго Общества, опоръ
для углеперегружателей, показываютъ, что уменьшеніе сопро-
тивляемости сваи сопровождается измѣненіемъ консистенціи
грунта, превращающагося постепенно въ жидель. Такое же
явленіе наблюдается при трамбованіи территорій, возведенныхъ
помощью рефулеровъ изъ грунтовъ съ нѣкоторою примѣсью
глины. Грунты, подаваемые рефулеромъ, образованы большею
частью изъ песка, ила и т. и. легко размываемыхъ грунтовъ,
подаваемыхъ по трубамъ насосомъ на территорію въ сильно
разжижженномъ состояніи. Затѣмъ частицы грунта осажива-
ются, а вода' съ поверхности сливается. Грунтъ, поданный на
территорію такимъ способомъ, ложится очень плотно, но со-
держитъ въ своемъ составѣ большое количество грунтовой
воды, поверхность которой держится очень долго въ верхнихъ
слояхъ грунта и близко отъ поверхности территоріи, что объ-
ясняется тѣмъ, что грунтъ, имѣющій въ своемъ составѣ при-
мѣсь глины, затрудняетъ пониженіе грунтовыхъ водъ до уровня
водъ, омывающихъ берега территоріи.
Несмотря на то, что поверхность такой территоріи пред-
*) Бреннеке. Основанія и фундаменты, стр. 234.
Н. Герсевановъ. Постройка желѣзо-бетонныхъ опоръ для углеперегружате-
лей въ Петроградскомъ портѣ, стр. 10, 11, 37.
ставляетъ собою очень плотное и надежное основаніе для со-
оруженій. способное выдержать значительную статическую на-
грузку, грунтъ, образующій такую территорію, совершенно не
выноситъ трамбованія, такъ какъ при трамбованіи онъ посте-
пенно обращается въ состояніе близкое къ жидкому, благодаря
чему на немъ нѣтъ возможности возводить основаніе изъ
трамбованнаго бетона; при трамбованіи бетонъ начинаетъ пе-
ремѣшиваться съ разжижжеииымъ отъ трамбованія грунтомъ.
Въ этихъ случаяхъ приходится бетонныя или желѣзо-бетон-
ныя основанія возводить на слоѣ песка пли щебня, которымъ
предварительно покрываютъ грунтъ.
Къ такому средству, между прочимъ, прибѣгали при
устройствѣ зданія пожарнаго депо въ Петроградскомъ портѣ,
на насыпной территоріи. Въ виду тѣхъ же соображеній мною
покрывался грунтъ слоемъ щебня нрп бетонированіи пола же-
лѣзо-бетонныхъ галлерей для транспортеровъ, при устройствѣ
хлѣбнаго элеватора въ Петроградскомъ портѣ.
Точно такое же явленіе происходитъ и при забивкѣ свай.
Сопротивленіе грунта выжиманію отъ ударовъ понижается до
такой степени, что грунтъ пріобрѣтаетъ какъ бы гпдростастиче-
скія свойства, и при забивкѣ одной сваи, другія рядомъ стоящія
и прежде забптыя сваи выжимаются вверхъ иногда на значи-
тельную. высоту, доходящую до 0,25 саж. Такое явленіе на-
блюдалось при забивкѣ свай въ палахъ, окружающихъ опоры
углеперегружателей Петроградскаго порта и при устройствѣ
деревянныхъ пристаней вдоль Морского Канала въ томъ .же,
портѣ *).
Послѣ окончанія забивки грунтъ вокругъ сваи успокон-
вается и вновь уплотняется. Поэтому закоперщики, руководя-
щіе работой забивки свай 'въ такіе грунты, стремятся про-
изводить удары бабой съ небольшой высоты, но возможно ча-
сто слѣдующіе другъ за другомъ, съ цѣлью размягчить грунтъ
возможно больше и повысить урочный успѣхъ работы по за-
бивкѣ свай. Нѣтъ сомнѣнія, что для такихъ грунтовъ гораздо
выгоднѣе примѣненіе копровъ, дающихъ частые удары при не-
большой высотѣ паденія. бабы, каковы напр. копры Арциша.
Если дать сваѣ спокойно постоять и затѣмъ произвести
одинъ пли небольшое количество ударовъ, то отказъ сваи зна-
чительно уменьшится, что укажетъ на значительное повыше-
ніе сопротивленія сваи въ успокоенномъ грунтѣ но отношенію
къ грунту, растревоженному ударами. Данныя, полученныя
*) Н. Герсевановъ. Достройка желѣзо-бетонныхъ опоръ въ Петрогр. портѣ,
стр. 33.
мною при устройствѣ опоры для углеперегружателей, п осно-
ванія элеватора показали, что временное сопротивленіе сваи
въ успокоенномъ грунтѣ въ среднемъ въ 3 раза больше не-
жели въ грунтѣ, растревоженномъ ударами *).
Такъ какъ сопротивленіе грунта опредѣляется по отка-
замъ, наблюденнымъ при послѣднихъ ударахъ, то полученная
величина опредѣленнаго такимъ образомъ сопротивленія сваи,
очевидно, будетъ относиться лишь къ растревоженному ударами
бабы грунту, и если но окончаніи забивки испытать ту же
сваю статической нагрузкой, то послѣдняя будетъ'значительно
превышать величину сопротивленія сваи, опредѣленную дина-
мически, такъ какъ ко времени испытанія сваи статической
нагрузкой грунтъ успѣетъ значительно уплотниться и увели-
чить свое сопротивленіе.
Обстоятельство это указываетъ на то, что, когда нрихо-т
дится имѣть дѣло съ грунтами, обладающими вышеуказанными
качествами, надо быть очень осторожнымъ въ оцѣнкѣ пригод-
ности той или иной формулы, дающей сопротивленіе сваи по
отказу: если формула сама по себѣ н вѣрна, то данныя ея
тѣмъ не менѣе разойдутся съ данными испытанія статической
нагрузкой, такъ напр. Бреннеке въ своемъ курсѣ «Основаній
и Фундаментовъ» говоритъ:
. «При всѣхъ крупныхъ сооруженіяхъ слѣдуетъ опредѣлять
нагрузкой пробныхъ свай величину нхъ сопротивляемости,
такъ какъ всѣ формулы даютъ ненадежныя значенія, въ боль-
шинствѣ случаевъ слишкомъ большія, въ нѣкоторыхъ очень ма-
лыя. Послѣднее бываетъ при сыпучемъ пескѣ и тонкихъ морт
скпхъ отложеніяхъ съ примѣсью ила, съ глубиной переходя-
щихъ въ плотный сѣрый песокъ. Въ подобныхъ грунтахъ сваи
легко вколачиваются быстро дѣйствующими копрами, но не-
смотря на это могутъ вынести значительную спокойную на-
грузку» **).
Но изъ всего вышеизложеннаго слѣдуетъ, что несоотвѣт-
ствіе данныхъ забивки сваи п данныхъ статической нагрузки
въ этихъ случаяхъ не можетъ служить указаніемъ на нера-
ціональность самой формулы; оно указываетъ лишь на нера-
ціональное примѣненіе этой формулы, но не болѣе.
Если сваѣ, забитой въ такой грунтъ дать постоять и за-
тѣмъ снова произвести нѣсколько ударовъ, то при этомъ вто-
ромъ испытаніи получится уже другой результатъ, показы-
вающій на'увеличеніе сопротивленія: сваи. Такъ напр. при за-
*) См. Н. Герсевановъ. Постройкѣ жел. бет. опоръ. Стр. 11.
**). Бреннеке. Основаніями Фундаменту. Переа.! Никольскаго, стр. 234.
26 —
бпвкѣ желѣзо-бетонныхъ свай въ основанія углеперегружате-
лей въ Петроградскомъ портѣ отказъ при послѣднемъ ударѣ
получался равнымъ 5 сант. при вѣсѣ бабы 2,5 тон. и подъ-
емѣ въ 1 метръ. Для опредѣленія сопротивленія сваи въ успо-
коенномъ грунтѣ та же свая была подвергнута нѣсколькимъ
ударамъ бабы, послѣ того какъ она спокойно простояла въ
грунтѣ, причемъ черезъ 4 дня послѣ окончанія забивки свая
дала отказъ отъ одного удара при тѣхъ же прочпхъ условіяхъ
0.5 сант., т. е. въ десять разъ меньше нежели предыдущій.
Поэтому, если мы желаемъ провѣрить правильность ре-
зультатовъ, даваемыхъ какою-либо формулой, дающей сопроти-
вленіе сваи но ея отказу при помощи статической нагрузки,
надо, закончивъ забивку ісваи и давъ нѣкоторый срокъ на
уплотненіе грунта, испытать ее сперва статической нагрузкой,
а затѣмъ, снявъ статическую нагрузку, опредѣлить отказъ
сваи нѣсколькими ударами бабы, причемъ надлежитъ ограничи-
ваться лишь небольшимъ количествомъ ударовъ, чтобы грунтъ
не успѣлъ растревожиться.
Только при такихъ условіяхъ можно получить результатъ,
который можетъ быть сравниваемъ съ результатомъ статиче-
ской нагрузки.
При забивкѣ большого количества свай въ основаніе ка-
кого-либо сооруженія и опредѣленіи сопротивленія свай по
ихъ отказу необходимо имѣть вт> виду, что полученный ре-
зультатъ можетъ дать лишь сопротивленіе растревоженнаго
ударами бабы грунта. Если желательно узнать сопротивленіе
свай въ успокоенномъ грунтѣ, то на нѣкоторыхъ изъ заби-
тыхъ свай надлежитъ вторично опредѣлить отказы неболь-
шимъ количествомъ ударовъ послѣ того, какъ эти сваи успѣли
нѣкоторое время отстояться. Сравнивая опредѣленное такимъ
образомъ сопротивленіе сваи въ успокоенномъ грунтѣ съ со-
противленіемъ той же сваи въ растревоженномъ грунтѣ, можно
вывести извѣстное отношеніе между этими двумя сопротивле-
ніями, руководствуясь которымъ можно опредѣлить сопроти-
вленіе всѣхъ остальныхъ забитыхъ свай, не прибѣгая къ вто-
ричному ихъ испытанію, что представило бы слишкомъ боль-
шое затрудненіе при производствѣ свайныхъ работъ въ боль-
шомъ размѣрѣ. Такимъ пріемомъ я всегда руководствовался
при устройствѣ свайныхъ основаній и получалъ весьма удо-
влетворительные результаты,позволявшіе опредѣлять сопроти-
вленіе свайныхъ основаній довольно точно и сокращать воли-
чество свай въ основаніи до возможнаго минимума.
Такъ напр., при устройствѣ береговыхъ опоръ для угле-
перегружателей въ Петроградскомъ портѣ, устроенныхъ па
— 27 —
искусственной насыпной территоріи, состоящей изъ водопро-
ницаемаго песчано-илистаго грунта, количество 3-сажен. свай,
предполагавшихся въ основаніяхъ, 64 опоры въ количествѣ
768 шт. ио проекту, исчисленномъ на основаніи отказовъ, во
время забивки было сокращено втрое и на самомъ дѣлѣ за-
бито лишь 2б6 шт., а въ 16 большихъ опорахъ вмѣсто 192 шт.
5 саж. свай было забито 96 шт. 4 саж. свай. При устройствѣ
Хлѣбнаго Элеватора количество 3 саж. свай, предполагавшихся
въ основаніи въ количествѣ 3900 шт., было сокращено до
1936 шт. на основаніи тѣхъ же соображеній. Исполненныя
вышеуказанныя сооруженія не дали никакой осадки.
♦
§ 4. Основной методъ опредѣленія сопротивленія сваи по ея
отказу.
Для опредѣленія сопротивленія сваи но даннымъ за-
бивки обыкновенно измѣряютъ работу, произведенную паде-
ніемъ бабы и опредѣляютъ осадку е, на которую свая опу-
стилась отъ удара бабы; осадка е измѣряется уже послѣ
исчезновенія всѣхъ упругихъ деформацій и колебаній свап,
вызванныхъ этимъ ударомъ. Величина е называется отказомъ
сваи. Обозначая вѣсъ бабы черезъ 0, и высоту ея'паденія
черезъ Н получимъ работу, произведенную паденіемъ бабы,
равную <^Н. Работа эта затрачивается: а) на опусканіе сваи
въ грунтъ на величину е, т. е. на неунругое сжатіе грунта,
на выжиманіе грунта изъ подъ сваи и на треніе боковой
поверхности сваи о грунтъ; Ь) на упругія деформаціи грунта
и сваи, которыя исчезаютъ вмѣстѣ съ прекращеніемъ явленія
удара и с) на неунругія деформаціи самой сваи, большею
частью головы ея, т. е. на смятіе голоцы сваи, на смятіе
подбабка, если забивка производится при помощи его, на
разбиваніе бетона въ головѣ сваи и иа уплотненіе мягкаго
подбабка, если свая желѣзобетонная, на трамбованіе бетона,
если рѣчь идетъ о забивкѣ бетонныхъ свай, на нагрѣваніе и
пр. потери. Эта послѣдняя часть работы, обыкновенно довольно
значительная, называется потерянной работой. Такимъ образомъ,
можемъ написать формулу
(Щ = А + В + С_................(1)
опуска- упругій поте-	" .
ніе сваи дефор- ранная .
мацін • работа
При увеличеніи затраченной работы РИ путемъ увели-
ченія высоты паденія бабы Н, могутъ увеличиться всѣ три
— 28
члена А. В н 0 въ формулѣ (1), но иногда увеличеніе (ДІ
отражается на увеличеніи лишь нѣкоторыхъ изъ нихъ. Такъ
напр., практика показываетъ, что иногда увеличеніе высоты
паденія бабы не вызываетъ увеличенія упругой работы В. а
отражается исключительно на увеличеніи А и С, что можно
заключить изъ того, что величина подскока бабы при ударѣ
о сваю не увеличивается, а остается тою же, не взирая на
увеличеніе работы ф,Н при каждомъ ударѣ. И обратно, умень-
шеніе работы $Н иногда вызываетъ уменьшеніе въ формулѣ (1)
преимущественно одного члена А. Такъ напр., уменьшая высоту
паденія бабы І-Т, можно дойти до предѣла, когда опусканіе сваи
прекратится и работа А будетъ равна нулю. Ваба при ударѣ
о сваю будетъ либо подпрыгивать, либо разрушать ея голову,
совершенно не осаживая сваю въ грунтъ. Въ этомъ случаѣ
энергія, измѣряемая величиной фН, будетъ исключительно
тратиться на работу В и С.
Работа осаживанія сваи А пли, что тоже самое, работа
сопротивленія сваи въ форм. (1) обыкновенно приравнивается
произведенію Ре, гдѣ Р—есть среднее сопротивленіе сваи въ
теченіе періода ея осадки на величину е. Такимъ образомъ
подстановка А = Ре въ форм. (1) даетъ возможность опре-
дѣлить среднее сопротивленіе сваи Р, если остальные члены
В и С—намъ извѣстны. Но, какъ изложено въ § 2, наиболь-
шій интересъ представляетъ величина предѣла упругой осадки.
Поэтому остановимся здѣсь на выясненіи вопроса о томъ,
какое взаимоотношеніе можетъ существовать между величиной
средняго сопротивленія сваи Р, получаемой по форм. (1), и
величиной предѣла упругости сваи.
Предположимъ, что ударъ бабы происходитъ о сваю, имѣю-
щую эпюру осадки кКМ (черт. 8) съ предѣломъ упругости
въ точкѣ К: каждый ударъ бабы о сваю имѣетъ два періода:
въ концѣ перваго періода ба,ба, ударяющаяся о сваю съ боль-
шого скоростью, теряетъ эту скорость и останавливается; свая
же подъ дѣйствіемъ удара осаживается на величину кт, до
точки ш, и упругія деформаціи сваи и грунта въ этотъ моментъ
достигаютъ наибольшей напряженности. Реакція сваи въ этотъ
моментъ, согласно эпюры, достигаетъ величины ццМ.
Въ теченіе этого періода реакція сваи пробѣгаетъ всѣ
значенія, соотвѣтствующія абсцисамъ кривой кКМ, отъ нуля
до величины пцМ, а слѣдовательно работа, потраченная на
осаживаніе сваи въ теченіе этого періода, измѣряется пло-
щадью фигуры кКМт,.
Кромѣ тото, на основаніи соображеній, изложенныхъ въ
— 29 —
§ 2, свая въ концѣ этого періода получаетъ новый предѣлъ
упругости осадки равный т,М.
Но въ такомъ положеніи свая находится лишь одинъ
моментъ й 'затѣмъ немедленно начинается второй періодъ, въ
теченіе Котораго голова сваи поднимается до точки ш, при-
чёмъ реакція, оказываемая сваей, падаетъ по эпюрѣ упругихъ
осадокъ Мш отъ величины т,М до нуля.
Это движеніе сваи подбрасываетъ бабу вверхъ на нѣко-
торую высоту Ъ, а слѣдовательно производитъ нѣкоторую
работу, равную (?.Ь. Работа эта, Очевидно, измѣряется площадью
треугольника ігоМт, и представляетъ собою- работу, затрачен-
ную на упругія деформаціи грунта и сваи, которая обозначена
нами въ форм. (1) черезъ В и которая, благодаря упругимъ
свойствамъ грунта й сваи, отдается бабѣ обратно. Благодаря
этому обстоятельству, работу В иногда называютъ упруіой
отдачею сваи- Вычтя площадь треугольника тМш1 изъ пло-
щади фигуры кКМт, мы получимъ площадь фигуры кКМт.
измѣряющую собою работу осаживанія сваи, обозначенную въ
форм. (1) буквой А и приравниваемую обыкновенно величинѣ
Ре. Величина отказа е изобразится отрѣзкомъ кш, т. е. раз-
ностью уровня положенія головы свап до удара и послѣ
окончанія второго періода удара, а потому, построивъ на от-
рѣзкѣ кш прямоугольникъ высотою Р, мы должны имѣть
равенство площади фйгуры кКМш и вышеупомянутаго прямо-
угольника.
На черт. 8 построенъ такой прямоугольникъ кпрш, изъ
котораго видно, что Р больше к,К и меньше пцМ, т. е. среднее
сопротивленіе Р, вычисляемое по формулѣ (1) больше предѣла
упругости сваи до удара и меньше предѣла упругости сваи
послѣ удара, и такимъ образомъ казалось бы, что на величину
средняго сопротивленія Р, даваемую формулой (1), можно смо-
30 --
трѣть какъ на результатъ разсчета съ нѣкоторымъ запасомъ
прочности.
Хотя вышеупомянутое соотношеніе между предѣлами
упругости п величиной Р является весьма вѣроятнымъ, но
доказать достовѣрность этого соотношенія не удается, оно было
бы доказано, если бы линіи кК п шМ были параллельны
между собою, а слѣдовательно фигура кКМш представляла бы
собою трапецію: п дѣйствительно, въ этомъ случаѣ если прямо-
угольникъ кпрш равновеликъ этой транецін, то прямая пр
должна пересѣкать отрѣзокъ КМ въ его серединѣ *), изъ чего
слѣдуетъ, что мы должны .-имѣть Кк, Р < іщМ, а такъ какъ
параллельность прямыхъ кК п Мш не доказана, то вышеизло-
женныя соображенія намъ не даютъ, строго говоря, опредѣ-
леннаго соотношенія между этими величинами.
Яо мы можемъ указать на слѣдующее обстоятельство,
которое можетъ вывести насъ изъ этого затруднительнаго
положенія. Если бы ударъ но сваѣ былъ бы слабѣе, то свая
осѣла бы на меньшую величину кш' п достигла бы меньшаго
предѣла упругости ш/М'.
Треугольникъ упругой работы ш'ш/М', очевидно, меньше
отличался бы отъ треугольника кКкі нежели треугольникъ
шМш,, т. к. отъ меньшей степени уплотненія грунта должны
произойти меньшія измѣненія въ упругихъ свойствахъ грунта,
а потому линіи вТМ' п кК были бы ближе къ параллельности,
нежели лппііі шМ и кК.
Если теперь пойтп дальше и разсмотрѣть результаты
такого удара, который произведетъ безконечно малую осадку е.
то въ предѣлѣ оба треугольника упругой работы будутъ отли-
чаться безконечно-малыми величинами одинъ отъ другого:
благодаря этому въ предѣльномъ случаѣ параллельность выше-
упомянутыхъ прямыхъ будетъ осуществлена, а слѣдовательно
величина средняго сопротивленія сваи Р будетъ- заключаться
между величинами двухъ безконечпо-блпзкпхъ по величинѣ
предѣловъ упругости сваи до удара и послѣ удара: такимъ
образомъ мы приходимъ къ заключенію, что при сплѣ удара,
вызывающей безконечно-малый . отказъ е, величина средняго
сопротивленія Р, даваемая формулой (1), должна равняться
предѣлу упругости сваи. Итакъ, для того чтобы найти предѣлъ
Въ самомъ дѣлѣ, если прямыя кК и шМ параллельны между собою, то
построивъ параллелограмъ кіот, равновеликій прямоугольнику кпргп, мы будемъ
имѣть равенство площадей кіот и .трапеціи кКМт, откуда слѣдуетъ равенство
площадей треугольниковъ кИ и ойп. Но такъ какъ эти треугольники подобны
между собой, то, равенство ихъ площадей влечетъ за собой и равенство сторонъ
= йп, т. е. точка ( является серединой отрѣзка КМ.
— 31
упругости сваи, надо, уменьшая постепенно высоту паденія
бабы II, довести ее до такого предѣла Н, при которомъ отказъ
сваи е сдѣлается ровнымъ нулю; тогда сопротивленіе Р, вы-
численное по формулѣ на основаніи данныхъ удара бабы, отно-
сящихся къ высотѣ подъема Н, дастъ величину того предѣла
упругости сваи, который она обрѣтетъ вслѣдъ за этимъ ударомъ.
Способъ этотъ однако возможенъ лишь при такой конструкціи
формулы, опредѣляющей сопротивленіе Р по отказу е, которая
способна дать удовлетворительный результатъ для е — о; мы
увидимъ впослѣдствіи, что не всякая формула для этого при-
годна.
Укажемъ еще па одинъ случай когда величина средняго
сопротивленія Р совпадаетъ по величинѣ съ предѣломъ упругой
осадки. Это бываетъ тогда, когда забиваемая свая въ теченіе
всего періода удара находится въ предѣльномъ состояніп.
Положимъ, что ударъ происходитъ по сваѣ, находящейся
въ предѣльномъ состояніи и имѣющей эпюру осадки кКМ
(черт. 9) съ предѣломъ упругости въ точкѣ К., причемъ свая
осаживается этимъ ударомъ до точки ш, и во все время осадки
свая, какъ это видно изъ эпюры, не выходитъ изъ предѣльнаго
состоянія. Въ этомъ случаѣ площадь треугольниковъ кКк, и
тМіщ должны быть равны между собою, т. к. опусканіе сваи
происходить безъ уплотненія грунта, а слѣдовательно упругія
свойства грунта не увеличиваются. Въ силу равенства этихъ
треугольниковъ мы имѣемъ е = кш = Кіщ, а слѣдовательно
площадь фигуры кКМіп равняется Ре.
Итакъ, среднее сопротивленіе Р, даваемое форм. (1), рав-
няется предѣлу упругости, если во все время удары бабы о сваю,
послгьдняя находилась въ предѣльномъ состояніи.
Сдѣлаемъ еще одно существенное замѣчаніе, касающееся
опредѣленія величины осадки свай подъ дѣйствіемъ статиче-
ской нагрузки.
Если тѣмъ или инымъ путемъ намъ удастся опредѣлить
величину предѣла упругости Р, то легко: опредѣлить осадку
сваи вип, которую она даетъ подъ дѣйствіемъ нагрузки, равной
величинѣ Р. Въ самомъ дѣлѣ, такъ какъ эпюра упругой осадки
сваи выражается линіей шМ (черт. 8), близкой къ прямой, то
работа упругой отдачи равная Сіі, гдѣ 11—подскокъ бабы, ра-
венъ площади треугольника тИш,, т. е.
(х)іі - - 1 пни, ХР
9
откуда
2С1і
шш, = - -
р
а слѣд., пзъ этой формулы мы опредѣлили и осадку сваи, со-
сотвѣтствующую нагрузкѣ Р.
Рѣшеніе предыдущей задачи даетъ возможность рѣшить
и слѣдующую, имѣющую большое значеніе для практики: по-
ложимъ. требуется опредѣлить такую нагрузку на сваю І<, ко-
торая произведетъ осадку сваи, равную напередъ заданной ве-
личинѣ 8 сант.
Тогда, пользуясь тѣмъ, что эпюра упругой осадки выра-
жается прямой линіей, мы можемъ написать отношеніе
В, _ 8
Р шш.
откуда
1
шш.
Этимъ пріемомъ мы между прочимъ воспользуемся впо-
слѣдствіи, для провѣрки правильности результатовъ предла-
гаемой нами формулы, опредѣляющей предѣлъ упругой осадки
сваи.
Переходя къ разсмотрѣнію второго члена въ форм. (1) В,
выражающему работу, потраченную на упругія деформаціи сваи
— 33
и грунта, мы уже имѣли выше случай замѣтить, что работа
эта по окончаніи удара возвращается бабѣ въ видѣ подбрасы-
ванія бабы на высоту 11, такъ что
В=^Ь.
Величину подскока бабы Ь обыкновенно не принято измѣ-
рять при забивкѣ свай. Но приложивъ рейку къ стрѣламъ
копра, можно легко, наблюдая подскокъ бабы, опредѣлить его
на глазъ съ точностью до 0,002 саж., что вполнѣ достаточно
для практики. Такимъ образомъ, опредѣленіе работы упругой
отдачи сваи В не представляетъ затрудненій. Но если даже
отказаться отъ наблюденія подскока 11 и опредѣленія работы
В, то пренебреженіе этимъ членомъ въ форм. (1) не внесетъ
существенныхъ измѣненій. Въ самомъ дѣлѣ, величина паденія
бабы Н, осуществляемая на практикѣ, обыкновенно бываетъ
равной нѣсколькимъ метрамъ, тогда какъ подскокъ бабы Ь,
какъ это показываетъ опытъ, бываетъ не болѣе 5—6 сант., а
потому величина работы ОЬ составляетъ лишь 2 — 3°/0 отъ
общей затраченной работы фН, а потому, если мы и вычерк-
немъ въ форм. (1) членъ В, то результата измѣнится на
2—3°/о, что въ вопросѣ объ опредѣленіи сопротивленія сваи
не имѣетъ ни малѣйшаго значенія.
Несравненно болѣе существеннымъ является вопросъ объ
опредѣленіи третьяго члена С въ форм. (1), или вопросъ о
томъ, какая часть общей работы (^Ы потрачена на неупругія
деформаціи самой сваи. Эту часть работы въ формулахъ, опре-
дѣляющихъ сопротивленіе свай принято писать въ видѣ а.(^Н,
гдѣ а есть правильная дробь. Такимъ образомъ форм. (Т)'при-
нимаетъ видъ
(^Н==Р . е-|-^1і+а(5Н.............(2)
причемъ кореннымъ вопросомъ, подлежащимъ разрѣшенію,
является выясненіе величины коэффиціента а. Ели коэффи-
ціентъ а будетъ вѣрно опредѣленъ, то величина Р можетъ
быть легко найдена изъ формулы (1) на основаніи данныхъ
забивки сваи.
Надо замѣтить, что въ формулахъ (1) и (2) подъ Н, строго
говоря, слѣдуетъ разумѣть подъемъ бабы надъ положеніемъ
головы сваи послѣ удара. Если же, какъ это большею частью
практикуется, подъ Н разумѣть величину подъема бабы надъ
положеніемъ головы сваи до удара, то слѣдуетъ въ форму-
лахъ (1) и (2) къ величинѣ Н прибавить е. Кромѣ того при
ударѣ слѣдуетъ жъ работѣ, совершаемой бабой, присчитать ра-
— 34 —
боту, совершаемую вѣсомъ сваи д при ея опусканіи на. величину е
и равную де. При такихъ условіяхъ форм, пріобрѣтаетъ видъ
9(Н+е)=(Р-д) . е+9Ы-а9 (Н+е).
Но, такъ какъ величина е незначительна по сравненію съ
Н, то ею можно пренебречь. Величина *(Р—д) есть сопротивле-
ніе сваи за вычетомъ ея вѣса, а потому ее можно замѣнить
величиной Р, если рѣчь идетъ объ опредѣленіи нагрузки на
сваю, не принимая во вниманіе ея вѣса.
§ 5. Обзоръ существующихъ формулъ, опредѣляющихъ сопро-
тивленіе свай по ихъ отказу.
Для рѣшенія вопроса о сопротивленіи сваи Р по даннымъ
забивки, обыкновенно, измѣряютъ слѣдующія величины:
вѣсъ бабы....................ф
вѣсъ сваи................... д
подъемъ бабы при послѣднемъ
ударѣ. .	...	. Н
отказъ сваи при послѣднемъ
Ударѣ......................е
Всѣ предложенныя до сего времени формулы для опре-
дѣленія по вышеозначеннымъ даннымъ сопротивленія свай
можно раздѣлить на двѣ категоріи. Къ первой категоріи мы
относимъ формулы, имѣющія исключительно эмпирическій ха-
рактеръ. Таковы формулы американскихъ инженеровъ Ыузігоп*),
Тгаиім'іпе **), Осеап, \Ѵе11іп§ѣоп‘а ***) п НигІхіо‘а ****). Послѣд-
няя формула выведена пзъ наблюденій надъ сопротивленіемъ
тренія свай о глинистый грунтъ, которое они оказывали при
ихъ вытаскиваніи. Эта формула очень распространена въ
Англіи. Но врядъ ли подобнаго рода формулы могутъ быть
пригодны для всѣхъ тѣхъ разнообразныхъ случаевъ, которые
встрѣчаются на практикѣ. Строенія, свойства и качества грун-
товъ настолько разнообразны, что формулы, выведенныя исклю-
чительно изъ опытовъ надъ сваями, забитыми въ опредѣлеи-
*) См. Еп§іпеегіпу. Ь'е\ѵ5, 1888 г., стр. 510.
Тгапзасііопз оі іГіе Атегісап зосіеіу о( сіѵ еіщіпеегз, Т. XXVII, 1892 г.
**) Еп§іпеегіп§ Ме\ѵз, февр. 1879 г. и 1888 г., стр. 510.
Еп2іпеегіп§ К’ехѵз 1888 г, стр. 510.
Тгапзасііопз оі Піе Атегісап зосіеіу оі сіѵ еп,діпеег5 Г. XXVII, 1892 г.
****) Ехс. Міп. о( Ргосеегі. о( Иіе Зпзі. о( Сіѵ. Еп§іп. Зеззіоп, 1883—84.
— 35 —
номъ грунтѣ и въ опредѣленныхъ условіяхъ, и не основанные
на какомъ-либо общемъ принципѣ, присущемъ явленію удара
бабы о сваю, не могутъ дать удовлетворительныхъ результа-
товъ во всѣхъ случаяхъ строительной практики *).
Ко второй категоріи относятся всѣ формулы, имѣющія въ
основаніи своемъ общую формулу (1) пред. §, выражающую
явленіе удара бабы о сваю. Эти формулы въ свою очередь
могутъ быть раздѣлены на четыре группы.
Къ первой группѣ относится формула, получающаяся изъ
форм. (1) путемъ пренебреженія въ ней членами В и С, т. е.
работой упругой отдачи и работой, затраченной на неупругія
деформаціи самой сваи, а слѣд. форм. (]) обращается въ
этомъ случаѣ въ слѣдующую:
<^Н=Ре,
откуда
Р = ЯН; **).................(3)
е
Очевидно, что эта формула должна давать значенія сопроти-
вленія Р значительно большія чѣмъ въ дѣйствительности; если
пренебреженіе работой упругой отдачи В, составляетъ, какъ
мы замѣтили въ предыдущемъ § 4, сравнительно ничтожную
долю, то этого нельзя сказать относительно работы С, затра-
чиваемой на деформацію самой сваи. Такъ напр., проф. Ян-
ковскій въ своемъ обстоятельномъ изслѣдованіи, относящемся
къ частному случаю забитой сваи ***), исчисляетъ сумму ра-
ботъ В-ф-С въ размѣрѣ 5/в <^)Н, а потому пренебреженіе этой
суммой въ этомъ частномъ примѣрѣ должно повысить вели-
чину Р, получающуюся по форм. (3), въ 6 разъ по сравненію
съ дѣйствительной . величиной Р.
Ко второй группѣ относятся формулы, получающіяся изъ
основной (1), путемъ пренебреженія членомъ С, но сохраняю-
щія членъ В—т. е. работу упругой отдачи; таковы формулы
Вейсбаха п Ранкина.
Формула Вейсбаха учитываетъ, однако, лишь упругую
отдачу одной сваи, но не грунта, предполагая, что свая рабо-
'*) РгоЕ ВеЬепсІеу. Оіе Тга^ПШі^кеіі ^егатшіег РШЫе. СепігаІЫаіі сіе-і
Ванѵегѵѵ. 1896 г., стр. 533.
**) См. ^ѴеІззЬасИ, 5п§епІеиг-МесЬапІк, 5 изд. 1 т., стр- 824.
^ѴеіззЬасЬ, СеИгЬнсЬ Зег іііеог. МесЬапІк, 5 изд., стр. 827.
***) Янковскій. О сопротивленіи свай. Журналъ Министерства Путей Со-
общенія, 1887 г. № 8, стр. 50, 51.
36 —
тая какъ стойка на упругое, сжатіе, сокращается въ длинѣ-
подъ вліяніемъ удара на величину соотвѣтствующую сопроти-
вленію грунта Р, которое предположено приложеннымъ къ
нпжнему ея основанію, т. е. свая укарачпвается - на величину
гдѣ X—укороченіе сваи, Е—площадь поперечнаго сѣченія свап,
1—длина свап, а Е—модуль упругости матеріала свап. Прп та-
кихъ условіяхъ работа упругаго укороченія свап будетъ
н формула (1) пріобрѣтаетъ видъ
Ранкинъ, слѣдуя тому же методу, дѣлаетъ предположеніе,
что не все сопротивленіе грунта Р приложено къ основанію
сваи, а лишь часть этого сопротивленія, а остальная часть
Р приложена на боковой поверхности свап въ видѣ тренія, а
потому работа упругаго сжатія свап Ранкиномъ принята,
равной

п формула Ранкина имѣетъ видъ

1 Рѣшая ур. (4) п (5) относптельно Р, получаемъ:
Основная неправильность формулъ отнесенныхъ намп
к» 2-й группѣ заключается въ пренебреженіи членомъ С
— 37 —
форм. (1), наиболѣе вліяющимъ на результатъ; что же ка-
сается члена В, выражающаго работу упругой отдачи, то на
основаніи соображеній, высказанныхъ въ предыдущемъ §, бла-
годаря незначительной величинѣ этого члена, сохраненіе его
не имѣетъ существеннаго вліянія на результатъ, а потому
величины Р, даваемые формулами (6) и (7) должны мало отли-
чаться отъ величины Р, получаемой по форм. (3): благодаря
этому обстоятельству, формулы 2-й группы должны давать
значенія Р, гораздо больше дѣйствительныхъ сопротивленій
свай. Этотъ фактъ можно считать установленнымъ.
Такъ напр., при постройкѣ городской жел. дор. въ Бер-
линѣ были испытаны сваи, забитыя въ легкій песчаный грунтъ
пом'оіцьто статической нагрузки, при чемъ сваи, забитыя на
часть своей длины, опускались глубоко въ грунтъ послѣ при-
ложенія нагрузки Р, соотвѣтствующей формулѣ Вейсбаха (6).
Въ другихъ случаяхъ сваи подъ дѣйствіемъ этой нагрузки
опустились на 2,4 сант. *). Если бы формула Вейсбаха была
вѣрна, то вычи'слениое по ней среднее сопротивленіе Р должно
было быть равнымъ, либо меньшимъ предѣла упругой осадки
сван (см. § 4). Мало того, для случая, который имѣлъ мѣсто
при постройкѣ Берлинской жел. дор. Р, вычисленное по фор-
мулѣ (6), должйо было быть значительно меньшимъ нежели
полученное опытной нагрузкой, такъ какъ во время забивки
грунтъ разжижался, а ко времени статическаго испытанія
онъ успѣлъ уплотниться и сопротивленіе свай, вычисленное
по даннымъ, относящимся къ разжиженному грунту, должно
было повыситься въ нѣсколько разъ (§ 3). Соображенія эти
показываютъ, что формулы Вейсбаха и Ранкина даютъ зна-
чительно преувеличенныя значенія. Въ этомъ можно убѣдиться
также изъ сопоставленія цифръ въ приведенной нами та-
блицѣ IV опытныхъ испытаній сопротивленія свай и вычи-
сленныхъ по форй: велйчииъ Р.
Къ такому же заключенію приходитъ и проф, Янковскій **).
Кромѣ вышеуказаннаго главнаго недостатка этихъ фор-
мулъ можно указать еще на неправильность исчисленія по
этимъ формуламъ работы упругой отдачи, что можно дока-
зать наблюденіемъ надъ подскокомъ бабы; Дѣйствительно,
такъ какъ работа упругой отдачи
*) Бреннеке. Основанія и фундаменты, перев. Никольскаго, изд. 1901 г,
стр. 233.
Ешрег^ег. НапдЬисЬ Гйг ЕізепЬеіопЬаи, 3 т., изд. 1910 г., стр. 227.
2еК$сЬгіК Гиг Випхѵезеп. 1880 г., стр. 267—278.
Янковскій. О сопротивленіи свай, Журн. Мин. II. С. 1887 г., кн, 8,
ісгр. 32, 34.
- 38 —
гдѣ Ь—подскокъ бабы послѣ удара, то подскокъ
Вставивъ въ форм. (8) величину Р, полученную по форм.
Вейсбаха плп Раикниа, мы получимъ опредѣленную величину
подскока.
Меледу тѣмъ по нашимъ наблюденіямъ дѣйствительная
величина подскока получалась раза въ 21/,—4 меньше вычислен-
ной. По наблюденіямъ проф. Янковскаго та же величина по-
лучилась въ 3'/2 раза меньше *).
Третью группу . формулъ составляютъ тѣ, въ которыхъ
разсматривается ударъ бабы о сваю какъ абсолютно неупру-
гій, т. е. въ нихъ пренебрегается членъ В и сохраняется
членъ С. Таковы формулы Эйтельвейна и Брикса. При опре-
дѣленіи величины потерянной работы С въ этихъ формулахъ
предполагается, что ударъ происходитъ меледу бабой и сваей,
какъ между свободными тѣлами.
Если обозначить черезъ М массу бабы, ш—массу свап,
V,—скорость бабы при началѣ удара, V скорость бабы послѣ
удара, ѵ—скорость сван послѣ удара, то но формуламъ теорети-
ческой механики для удара тѣла массы М, движущагося со
скоростью Ѵ„ о неподвижное тѣло массы ш, имѣемъ
у—у	гш
М4-ш ‘
ѵ=ѵ .
М4-Ш
• (9)
 (Ю)
гдѣ , величина г — называется коэффиціентомъ возстановленія
удара; величина г зависитъ отъ упругихъ свойствъ ударя-
ющихся тѣлъ, въ данномъ случаѣ матеріала бабы и сваи,
т. е. чугуна и дерева, чугуна и бетона, чугуна и желѣзо-бе-
тона, въ зависимости отъ рода забиваемой свап. Если ударъ
абсолютно-неупругій, то г = 0; если же ударъ абсолютно-
упругій, то г=1; на самомъ же дѣлѣ величина г есть нѣ-
которая правильная дробь.
Въ началѣ удара масса бабы М имѣетъ скорость равную
V,. а слѣдов., живую силу
МѴ,2
• (И)
См. іЬ., стр. 35.
— 39 —
По закону сохраненія энергіи эта живая сила затрачи-
вается иа сообщеніе живой силы бабѣ и сваѣ послѣ удара и
на работу неупругой деформаціи сваи С *). Слѣд. имѣемъ
откуда
МѴ,2_МѴ2__шѵ2
___
и, подставляя сюда выраженія V н ѵ, взятыя изъ формулъ
(9) и (10) имѣемъ
С_ МѴ,2__Ѵ,2М ' (М-гт)2_Ѵ12М М2(1-Н)2
“ 2 ” ~~2 ’ ’ (М+т)2	2	' (М4-т)2
раскрывая скобки и дѣлая сокращенія
. (11 Ъіз)
или, такъ какъ Съ)=Мц и д=т§;, гдѣ §;—ускореніе силы тяже-
сти и принявъ во вниманіе равенство (11), имѣемъ
9+ч
 • (12)
Итакъ, если предположить, что ударъ между сваей и
бабой происходить какъ между свободными тѣлами, то вели-
чина работы, затраченной на деформацію сваи, выражается
уравненіемъ (12) и величина коэффиціента а въ форм. (2)
будетъ
а—
д(1—53)
<5+<1
Какъ уже намѣчено выше,—формула Эйтельвейна пред-
полагаетъ ударъ абсолютно-неупругпмъ, т. е. величину В,=0
и коэффиціентъ возстановленія удара е=0, а потому въ этомъ
случаѣ форм. (2) пріобрѣтаетъ видъ
Практика показываетъ, что неупругой деформаціи подвержена только
одна свая; баба не испытываетъ остающихся деформацій.
40
Рѣшая это уравненіе относительно Р, имѣемъ
Р — ОН —*). . . . форм. Эйтельвейна ;(13)
е(9~Ні) е(94_ч)
Эйтельвейнъ, хотя и принимаетъ во вниманіе работу С,
затраченную на деформацію сваи, но величину этой работы
онъ исчисляетъ такою, какою она была бы, еслибы ударъ ме-
жду бабой и сваей произошелъ какъ ударъ между двумя сво-
бодными тѣлами въ пространствѣ. На самомъ же дѣлѣ, нѣтъ
сомнѣнія, что работа С, потраченная на деформацію сваи, бу-
детъ гораздо больше, такъ какъ ударъ произойдетъ по сваѣ,
закрѣпленной въ грунтѣ. Вотъ почему величина Р, вычислен-
ная по форм. (13), должна быть значительно, обыкновенно въ
3—6 разъ, болѣе дѣйствительной, какъ это видно пзъ сопо-
ставленія вычисленныхъ и опытныхъ величинъ Р, приведен-
ныхъ для разныхъ случаевъ забивки въ таблицѣ IV.
Выше мы замѣтили, что величина работы С, потрачен-
ной на деформацію сваи, будетъ отвѣчать вычисленной по
формулѣ Эйтельвейна величинѣ лишь вь случаѣ, если ударъ
между сваей и бабой происходить какъ между свободными тѣ-
лами, т. е. когда сопротивленіе сваи Р=0; пзъ этого слѣдуетъ,
что формула Эйтельвейна должна давать для случаевъ неболь-
шой величины Р болѣе близкіе результаты къ дѣйствительности,
нежели въ случаѣ большихъ сопротивленій Р; и дѣйстви-
тельно, пзъ табл. IV видно, что но мѣрѣ возрастанія дѣйстви-
тельнаго сопротивленія сваи, величина Р, даваемая формулой
Эйтельвейна, возрастаетъ непомѣрно высоко. Ио и при ма-
лыхъ сопротивленіяхъ формула Эйтельвейна даетъ слишкомъ
большія величины. Такъ, напр.. въ табл. IV при дѣйствитель-
номъ сопротивленіи сваи въ 7.850 кпл. формула Эйтельвейна
даетъ сопротивленіе 19.130 кпл., т. е. въ 2,4 раза болѣе
истинной величины. При дѣйствительномъ сопротивленіи сваи
въ 17.000 кпл. формула Эйтельвейна даетъ тоже сопротивле-
ніе въ 64.000 кпл. т. е. въ 3,8 раза больше дѣйствительной
величины. Преувеличенныя значенія сопротивленій, даваемыхъ
этой формулой, уже давно замѣчены въ практикѣ свайнаго
дѣла **) и этимъ объясняется тотъ громадный коэффиціентъ
' 1
запаса отъ у — который требуется Министерствомъ Путей
Сообщенія при пользованіи означенной формулой.
*) ЕуіеКѵеіп. РгакіізсИе Ап\ѵеІ5ип§ гиг ШаззегЬаикипзі, 13 тетр., стр. 137,
1820 г.
**) Янковскій. О сопротивленіи свай, стр. 30.
— 41
Формула Брикса выведена на тѣхъ же основаніяхъ, какъ
и формула Эйтельвейна, но выгодно отъ нея отличается тѣмъ,
что членъ С, выражающій работу, затраченную на деформацію
сваи, увеличенъ на величину живой силы бабы послѣ удара,
равную •
МѴ3 _ МѴ,3 М2
2	2 ' (М+т)2’
прибавивъ величину къ выраженію
МѴ,2 т
2 М-|-ш
принятому Эйтельвейномъ (см. форм. 11 Ъіз) нолучнмъ:
М'Ѵ,! М2+Мт+ш2 _	О=-|-Од_|_д»
' Г’ (мч-ту - (9+<
а слѣдов. формула Брикса будетъ
2Н=Ре+(Щ
((і+г1)2
или рѣшая относительно Р
р=ОН	Жй
е (<ЭЧ-цУ е((і-|-д)2
форм, Брикса. (14)
Вышеуказанное увеличеніе работы деформаціи С не обосно-
вано Бриксомъ достаточно серьезными теоретическими осно-
ваніями, но нельзя не признать, что это увеличеніе члена С
выгодно отличаетъ формулу Брикса отъ форм. Эйтельвейна,
такъ какъ благодаря этому обстоятельству въ форм. Брикса
уменьшается вышеуказанный недостатокъ, присущій формулѣ
Эйтельвейна. И дѣйствительно, сопротивленіе Р по формулѣ
.Брикса всегда получается меньше, чѣмъ по формулѣ Эйтель-
вейна, что молено заключить меледу прочпмъ изъ сравненія
формулъ (13) и 14): величина Р по послѣдней формулѣ по-
лучается изъ первой помнолееніемъ выралеенія (13) на мно-
леитель —Я— который всегда меньше единицы. Благодаря
,	—р-д1
этому обстоятельству, формула Брикса, для большихъ со-
противленій свай молеетъ дать близкіе къ дѣйствительности
резултаты .Но при малыхъ сопротивленіяхъ.свай, когда ве-
личины Р, даваемыя формулой Эйтельвейна, ближе подходятъ
_ 42 —
къ дѣйствительнымъ, форм. Брикса даетъ слишкомъ низкія
значенія для Р (см. табл. IV).
Разсмотрѣніе удара бабы о сваю въ формулахъ 3-й группы,
какъ удара свободныхъ тѣлъ, порождаетъ много противорѣчій
въ приложеніяхъ этихъ формулъ. Укажемъ на главнѣйшія,
приведенныя въ технической литературѣ.
При отказѣ е=0, эти формулы даютъ величину Р=со.
между тѣмъ при малыхъ подъемахъ Н бабы отказъ е почти
всегда равенъ нулю. Очевидно, что величина Р=со не со-
отвѣтствуетъ дѣйствительности, такъ какъ достаточно подъемъ
бабы Н увеличить, чтобы свая начала давать вполнѣ опре-
дѣленные отказы, величина которыхъ, вставленная въ формулы
Эйтельвейна и Брикса, даетъ вполнѣ опредѣленныя конечныя
величины сопротивленій той же свап. Итакъ, по мѣрѣ уве-
личенія отказа е, происходящаго исключительно отъ увеличе-
нія подъема бабы И, результаты исчисленія по формуламъ
3-й группы будутъ мѣняться, не взирая на то, что исчисле-
нія эти относятся къ одной и той же величинѣ сопротивле-
нія сваи.
При малыхъ подъемахъ бабы, крѣпкомъ грунтѣ и малыхъ
е формулы 3-й группы особенно не пригодны *). Приведемъ
еще одинъ протпворѣчащій практикѣ результатъ, даваемый
формулой Брикса **). Зададимъ себѣ вопросъ: какой наивы-
годнѣйшій вѣсъ д должна имѣть свая, чтобы она легче шла
въ грунтъ при прочихъ равныхъ условіяхъ? Для этого, рѣ-
шивъ уравненія Брикса относительно е, и обозначивъ отно-
д
шеніе — черезъ п, мы должны- опредѣлить ту величину и,
при которой е будетъ максимумъ. Имѣемъ изъ форм. Брикса:
Продифференцировавъ это равенство по п и приравнявъ
полученное выраженіе нулю, получимъ е=шах при
д 1
—=и=1
. О,
т. е. при
д — - .
_	_______ в	а
*) РгоГ. ВцЬепдеу. Оіе Тга^ЙНі^кеіі §егаттіег РГаНІе. Сепіг. д. Воиѵ
1896 г.
**) Еуіеіѵеіп. Ргакі, ШаззегЬаикипзі 3 т., стр. 141.
ЪатЬегі. 8иг Іа Лиідііё ди заЫе, де Іа іегге еіс. Мётоігез де 1'асадетіе де
Вегііп. 1772.
— 43
т. е. свая должна идти легче всего въ грунтъ при вѣсѣ ея
равнымъ вѣсу бабы. Меледу тѣмъ практика давно выяснила
невѣрность этого вывода; чѣмъ легче свая по отношенію къ
вѣсу бабы, тѣмъ легче она идетъ въ грунтъ и въ виду этого
для забивки деревянныхъ свай, урочнымъ пололсеніемъ пред-
усмотрѣно условіе, чтобы вѣсъ бабы былъ 2‘/з раза тялселѣе
вѣса сваи, съ цѣлью увеличенія урочнаго успѣха забивки.
Первое неправильное основаніе въ выводѣ въ формулахъ
3-й группы заключается въ предпололсеніи абсолютной не-
упругости удара, т. е. пололсеніе г = О; этому предпололсе-
нію противорѣчитъ наблюдаемый послѣ удара подскокъ бабы;
другими словами скорость V, опредѣляемая формулой (9),
должна имѣть отрицательное значеніе, такъ какъ она напра-
влена противолололшо направленію скорости V,; но отрица-
тельнымъ выралсеніе (9) молсетъ быть лишь при
гш> М
т. е. при
М
ш
или переведя на вѣсъ
Я
4
(15.)
Такъ какъ формулы Эйтельвейна и Врикса полагаютъ
г = О, то неравенство (15) ими невыполнено. Но даже
если въ вышеуказанныхъ выводахъ принять ударъ упругимъ
н приписать коэффиціенту возстановленію е какое либо воз-
можное для него значеніе меледу О и 1-цей, то и въ этомъ
случаѣ получится тотъ лсе противорѣчивый результатъ. Въ
самомъ дѣлѣ, въ большинствѣ случаевъ при забивкѣ деревян-
ныхъ свай вѣсъ бабы () бываетъ больше вѣса сваи д и при
этомъ тѣмъ не менѣе замѣчается подскокъ бабы при ударахъ
ея о сваю. Но подскокъ бабы можетъ быть лишь при выпол-
неніи неравенства (15): но это неравенство не можетъ быть
осуществлено, такъ какъ — > 1, тогда какъ г есть величина
Ч
равная или меньшая 1-цы *). Такимъ образомъ опытъ расхо-
дится съ теоріей удара бабы и сваи, какъ свободныхъ тѣлъ,
самымъ кореннымъ образомъ.
*) См. Янковскій. О сопротивленіи свай, стр. 37.
44
Выше приведенныя соображенія указываютъ на вторую и
главную ошибку въ выводахъ формулъ Эйтельвейна и Брикса,
заключающуюся въ томъ, что ударъ бабы о сваю трактуется
какъ ударъ свободныхъ тѣлъ *).
Перейдемъ къ формуламъ 4-й группы, въ которыхъ при-
няты во вниманіе всѣ три члена основной формулы (1). Къ
этой группѣ можно ' отнести форм. Редтенбахера, Сандерса и
Крейтера-Краифа. Формула Редтенбахера заимствуетъ членъ
В изъ форм. Вейсбаха, а членъ С изъ формулы Эйтельвейна
и имѣетъ видъ:
4
С)~]—Ц
+ ^Н
. ф. Редтенбахера (16)
Такимъ образомъ форм. Редтенбахера представляетъ со-
бою простую комбинацію ф. Эйтельвейна п Вейсбаха и, такъ
какъ наибольшее значеніе въ правильности формулъ, опредѣ-
ляющихъ сопротивленіе сваи, имѣетъ членъ С, который въ
данномъ случаѣ заимствованъ изъ формулы Эйтельвейна, то
форм. Редтенбахера пріобрѣтаетъ вмѣстѣ съ этимъ членомъ и
всѣ существенныя недостатки формулы Эйтельвейна. Вели-
чины Р, вычисленныя по ф. Редтенбахера, сильно преувели-
чены, такъ же какъ и по ф. Эйтельвейна (см. таблицы IV ** ***)).
2
Формула Сандерса полагаетъ сумму В-|-С равною — (Щ,
3
такъ что временное сопротивленіе сваи
формула эта даетъ для е=О, сопротивленіе Р= со, что не-
вѣрно и обусловливаетъ тѣ же противорѣчія, которыя при-
сущи формуламъ 3 группы (см. выше).
Формула Крейтера-Крапфа предполагаетъ величины В и С
постоянными, или другими словами, коэффиціенты а и В въ
основной формулѣ (2) предполагаются .постоянными.
Рѣшая основное уравненіе (2)
<ЭН=Ре+В+а(ЗН
*) Рг. ВиЬепдеу. Віе Тга^ГЭЬі^кеіі ^егаттіег РІЗЫе 1896 г.
См. также:
Етрёг^ег. Нагід. Г ЕізепЬеібпЬаи. 3 т. Огйпсі ііпд Маиег^егкзЬаи, стр. 227
Янковскій. О сопротивленіи свай, стр. 30.
Р. КгарГ. Гогтеіп ипб Ѵегзиске йЬег біе Тга^іакі^кёіі еігі^ёгаттіег
Ріакіе, стр. 27.
***) Ѵ/еіззЬаск. ЬекгЬиск бег ікеог. Мескапік, 5 изд., стр* 827.
45 —
относительно Н, имѣемъ
и. 1 Р , В 1
1—а	0;	1—-а	(~)
или полагая
(17)
гдѣ к и ѵ — постоянныя коэффиціенты.
Черт. 10.
ч
Проф. Крацфъ пользуется формулой (17) слѣдующимъ
образомъ. Положимъ что во время забивки мы будемъ мѣ-
нять при каждомъ ударѣ высоту подъема бабы Н и произво-
дить ударъ при подъемахъ бабы Н15 Н,,. . . Нп, при чемъ по-
лучатся соотвѣтственные отказы е„ е2,. . . еп. Нанесемъ въ
въ прямоугольной системѣ координатъ рядъ точекъ, имѣющихъ
абсциссами и ординатами соотвѣтственныя величины Нп и ец и
соединимъ полученныя точки кривою (черт, 10), если при
—“ 46
ютомъ сопротивленіе сваи Р во время забивки оставалось по-
стояннымъ и величины к и ѵ—постоянныя, то всѣ нанесен-
ныя нами точки должны лежать на прямой, такъ какъ урав-
неніе (17), связывающее величины И и е, есть уравненіе
прямой.
Произведенныя пр. Кгарѣомъ подобнаго рода испытанія
показываютъ, что иногда дѣйствительно построенная такимъ
образомъ линія оказывается прямою *); въ этихъ случаяхъ
имѣется основаніе полагать, что коэффиціенты к и ѵ въ
форм. (17) постоянны. Однако, построенная такимъ образомъ
линія далеко не всегда бываетъ прямою.
Построивъ вышеуказаннымъ путемъ прямую аоап, проф.КгарТ,
измѣряя тангенсъ угла, составляемаго ею съ осью ОХ (черт. 10),
получаетъ величину коэффиціента при е въ форм. (17), т. е.
р
величину к . —; но для того, чтобы отыскать величину Р,
надо знать коэффиціентъ к. Проф. Кгарі’, полагая, что этотъ
коэффиціентъ долженъ быть постояннымъ для всѣхъ грунтовъ,
опредѣляетъ его величину опытной нагрузкой сваи, и сравни-
ваетъ результатъ съ полученнымъ вычисленіемъ. Однако же
опыты, произведенные КгарГомъ, указываютъ, что этотъ коэф-
фиціентъ сильно мѣняется для различныхъ случаевъ (въ опы-
тахъ КгарГа отъ 1,5 до 3) **).
Итакъ, предположенія о постоянствѣ коэффиціентовъ
к и ѵ, положенныхъ въ основу метода Крейтера-Крапфа, не
оправдывается ***). Однако, методъ, предложенный Крапфомъ
п основанный на измѣненіи высоты паденія бабы Н, можетъ
въ нѣкоторыхъ случаяхъ, какъ мы увидимъ впослѣдствіи,
явиться очень цѣннымъ для опредѣленія сопротивленія свай Р.
И такъ, всѣ предложенныя и практикуемыя до сего времени
методы опредѣленія сопротивленія свай не могутъ дать удо-
влетворительныхъ результатовъ. Въ виду этого нѣкоторые
строители выражаютъ вообще сомнѣніе въ возможности удо-
влетворительнаго рѣшенія этого вопроса.
Однако, такое мнѣніе нужно считать преждевременнымъ,
такъ какъ всѣ приведенныя выше теоріи, на которыхъ осно-
вываются эти формулы, не охватываютъ собою основныхъ
явленій удара бабы о сваю, закрѣпленную въ грунтѣ. Главная
*) Ріііі. КгарІ, Рогтеіи ипд Ѵегзисііе йЬег сііе Тга^і еіп^егашші. РЙШІе.
1906 г.
**) ІЬ„ стр. 22, 23.
См. также критику метода Крапфа, основанную на результатахъ забивки
свай въ Гамбургѣ. ВиЬепсіеу СепігаІЫай.. йег Ваиѵег\ѵа1іип$ 1896 г. Ноябрь,
стр. 533.
— 47 —
задача здѣсь заключается въ правильномъ опредѣленіи коэф-
фиціента а формулы (2), который во всѣхъ вышеприведен-
ныхъ формулахъ опредѣляется съ большими уклоненіями отъ
результатовъ наблюденій, даваемыхъ практикой свайнаго дѣла.
§ 6. Новыя основанія для опредѣленія коэффиціента а.
Обращаясь къ основной формулѣ
фН=Ре + фіі + афН..................(2)
мы сосредоточимъ наше вниманіе на опредѣленіи коэффи-
ціента а, опредѣляющаго ту долю общей работы фН, которая
затрачивается на остаточную деформацію самой сваи.
Нѣтъ сомнѣнія, что коэффиціентъ этотъ зависитъ отъ
свойствъ матеріала сваи, отъ конструкціи ея головы, отъ при-
мѣненнаго способа забивки, т. е. будетъ ли свая забиваться
съ подбабкомъ или нѣтъ, будетъ ли иа сваю надѣтъ бугель,
будетъ ли нижній конецъ свай заостренъ и пр. Всѣ эти
обстоятельства не мѣняются въ теченіе забивки одной и той
же свап, и могутъ быть выражены соотвѣтственнымъ образомъ
подобраннымъ коэффиціентомъ. Но, кромѣ того, наблюденіе
показываетъ, что коэффиціемъ а мѣняется въ зависимости отъ
измѣненія сопротивленія Р. оказываемаго грунтомъ прониканію
сваи. Дѣйствительно, при забиваніи сваи въ началѣ, пока она
идетъ въ грунтъ легко/ голова сваи деформируется сравни-
тельно мало. Но по мѣрѣ того, какъ свая встрѣчаетъ боль-
шее сопротивленіе грунта, голова начинаетъ значительно бы-
стрѣе разбиваться, не взирая на то, что подъемъ бабы Н при
каждомъ ударѣ остается тѣмъ же. Если свая встрѣтитъ грунтъ
съ значительнымъ сопротивленіемъ, то она можетъ совсѣмъ не
идти дальше въ грунтъ, и работа фП нрп каждомъ ударѣ
будетъ идти преимущественно на деформацію сваи.
Въ этихъ случаяхъ часто бугель лопается, свая тре-
скается и приходится принимать искусственныя мѣры, чтобы
ее усилить и не давать ей разрушаться. Впрочемъ подобное
явленіе можно наблюдать не только на забпвкѣ свай, но и во
всѣхъ явленіяхъ удара, встрѣчаемыхъ въ повседневной жизни.
Если забивать гвоздь въ стѣну, то снерва онъ идетъ легко
и очень мало деформируется. Но когда гвоздь, пробивъ слой
штукатурки, упрется въ камень, то онъ перестаетъ прони-
кать въ стѣну и начинаетъ изгибаться несмотря на то, что
сила удара молоткомъ по гвоздю остается та же: слѣдова-
— 48
тельно, работа ударовъ молотка, которая раньше шла на оса-
живаніе гвоздя, нослѣ достиженія острія гвоздя каменной стѣны
начала тратиться въ значительной части на изгибъ гвоздя.
По этой же причинѣ, желая разбить молоткомъ какой-нибудь
предметъ, мы должны положить его на твердую почву пли на-
ковальню, такъ какъ иначе работа, развиваемая ударомъ мо-
лота, потратится на прониканіе предмета въ мягкій грунтъ и
предметъ останется не разбитымъ.
Совершенно въ такомъ же положеніи находится забивае-
вая свая, причемъ роль молота играетъ баба, а роль нако-
вальни играетъ сопротивленіе осаживанію сваи Р, оказываемое
грунтомъ, т. е. чѣмъ больше сопротивленіе Р, тѣмъ большая
часть затрагиваемой работы (Щ идетъ на разрушеніе самой
сваи.
Такимъ образомъ, величина коэффеціента а, опредѣляю-
щаго ту долю работы бабы, которая идетъ на деформацію
сваи, съ измѣненіемъ реакціи сваи Р, несомнѣнно должна
мѣняться.
Итакъ, въ основу нашихъ дальнѣйшихъ выводовъ мы по-
ложимъ, что коэффиціентъ а есть нѣкоторая функція отъ
Р т. е.
а=ЦР).
Вышеизложенное соображеніе не - положено въ основу ни одной
изъ примѣняемыхъ до сихъ поръ на практикѣ формулъ, а потому
ни отъ одной изъ нихъ нельзя ожидать удовлетворительныхъ ре-
зультатовъ.
Разумѣется, на видъ функціи Г(Р) будутъ вліять также
и вышеуказанные элементы, касающіеся самой сваи, т. е. свой-
ства матеріала свап, конструкція ея и т. д. Но всѣ эти эле-
менты для одной и той же сваи постоянны и не мѣняются
въ теченіе ея забивки, а потому вліяніе этихъ элементовъ
можетъ быть выражено постоянными коэффиціентами, вхо-
дящими въ составъ функцій Г (Р).
— 49
§ 7. Опредѣленіе сопротивленія сваи по способу, аналогичному
методу Нрейтера-Нрапфа.
Несмотря на большую пока неопредѣленность постановки
вопроса объ опредѣленіи коэффиціента а, приведенную въ пре-
дыдущемъ параграфѣ, мы тѣмъ не менѣе можемъ уже исполь-
зовать ее для опредѣленія сопротивленія сваи въ тѣхъ слу-
чаяхъ когда свая забита до предѣльнаго своего состоянія (2 ).
Рѣшимъ уравненіе (§ 2) относительно Н; имѣемъ
ИЛИЭ ПОЛсІГсІЯ?
1
1 — а
имѣемъ
Н=Ме+Н
. . (18)
 • (19)
. . (20)
' Если свая забита въ предѣльномъ состояніи, т. е., если
сопротивленіе сваи Р не мѣняется по мѣрѣ ея углубленія, то
величина подскока бабы остается постоянною, т. к. уплот-
неніе грунта не происходить (см. § 2).
Кромѣ того, т. к. а=Г (Р), то коэффиціентъ а также
остается постояннымъ, а слѣдовательно, величины М и И въ
ур. (20) будутъ постоянными.
Въ этомъ случаѣ мы можемъ, слѣдуя методу г. Крапфа,
примѣнить такой пріемъ: будемъ забивать сваю, мѣняя высоту
подъема бабы Н, и производить удары съ высоты Н„ Н2, ... Нп;
при этомъ мы получимъ соотвѣтственные отказы е„ е2 ... еп.
Нанесемъ въ прямоугольной системѣ координатъ рядъ точекъ
а„ аа, а, . . . (черт. 10), имѣющихъ абсциссами величины,
еп е2 . . . еп а ординатами Н„ Н3 . . . Нп. Полученный
графикъ будемъ называть эпюрой забивки сваи.
50 —
Въ такомъ случаѣ, если во все время производства и
ударовъ, свая находилась въ предѣльномъ состояніи, то всѣ
вышеуказанныя точки будутъ лежать на прямой, выражаемой
уравненіемъ (20), а потому, измѣривъ уголъ, образуемый этою
прямою съ осью ОХ, и взявъ его тангенсъ, мы найдемъ вели-
чину М.
Продолживъ эту прямую до пересѣченія съ осью ОХ, мы
получимъ отрѣзокъ Оао, равный величинѣ И. Измѣривъ вели-
чину подскока бабы 1і, получавшійся при ударахъ бабы, мы
можемъ изъ формулы (19) найти коэффиціентъ
Опредѣливъ коэффиціентъ (1—а), мы можемъ изъ фор-
мулы (18) найти искомое сопротивленіе
Р=М . 9 . (1—а).................(21)
Надо замѣтить, что случаи забивки свай въ предѣльномъ
состояніи очень часто осуществляются въ водопроницаемыхъ
песчано-глинистыхъ и илистыхъ грунтахъ, т. к. подъ влія-
ніемъ ударовъ о сваю, грунтъ разжижается и дѣлается очень
легко выжимаемымъ, благодаря чему сопротивленіе сван ни-
сколько не повышается отъ опусканія сваи и свая идетъ до
самаго конца безъ уменьшенія отказовъ (см. § 3). Такимъ спо-
собомъ мною были опредѣлены сопротивленія свай при устрой-
ствѣ основаній подъ углеперегружатели и хлѣбный элеваторъ
въ Петроградскомъ торговомъ портѣ. Однако, вышеуказанный
методъ надо примѣнять съ большою осторожностью. Необхо-
димо удостовѣриться, что свая во время производства проб-
ной забивки была въ Предѣльномъ состояніи. Если эпюра за-
бивки сваи выражается прямою линіей, то это еще не зна-
читъ, что свая находится въ предѣльномъ состояніи. Изъ выше-
изложеннаго слѣдуетъ, что прямолинейность ряда точекъ а,,
а,, а„ а, (черт. 10) есть необходимый признакъ того, что
свая находится въ предѣльномъ состояніи, но этотъ признакъ
недостаточенъ. Нанесенныя точки могутъ образовать прямую
въ нѣкоторыхъ случаяхъ и тогда, когда сопротивленіе Р по—
мѣрѣ забивки мѣняется, что мы пояснимъ въ слѣдующемъ
§-фѣ. Поэтому если вышеуказанный рядъ точекъ образуетъ
прямую линію, то мы можемъ полагать, что свая, вѣроятно,
находилась въ предѣльномъ состояніи.
Правда, при большомъ количествѣ точекъ, находящихся
51
на прямой, эта вѣроятность будетъ очень велика, но все же
она не будетъ достовѣрностыо.
Кромѣ вышеуказаннаго необходимаго признака неизмѣ-
няемости сопротивленія Р во время забивки, мы укажемъ еще
на два: во-первыхъ, величина подскока бабы Ь должна оста-
ваться постоянной; и во-вторыхъ величина Ы, опредѣленная
по форм. [19), не должна быть отрицательной.
Соблюденіе послѣднихъ двухъ условій опять таки необхо-
димо, но не достаточно.
Въ слѣдующемъ §-фѣ мы укажемъ на тѣ пріемы, которые
надо соблюсти при пробной забивкѣ, чтобы въ постоянствѣ
сопротивленія Р удостовѣриться вполнѣ.
Кромѣ того, замѣтимъ, что измѣреніе подскока бабы Ь
н отрѣзка Ы, на основаніи которыхъ вычисляется сопроти-
вленіе Р, можетъ быть осуществлено съ ограниченною точно-
стью. такъ что при очень малыхъ Ь и Ы этотъ' методъ не годится.
Такъ напр., если подскокъ й=?= 0,004 саж., то, наблюдая этотъ
подскокъ и имѣя въ виду, что на практикѣ этотъ подскокъ
можетъ быть измѣренъ съ точностью 0,002—0,003 саж., ясно,
что мы можемъ сдѣлать ошибку въ 50—75% (такъ какъ
величина 0,002 составляетъ^ 50% отъ величины 0,004), тогда
какъ нри подскокѣ въ 0,02 саж. эта ошибка не превзойдетъ
10—15%, что вполнѣ достаточно для практики. Точно
также при измѣреніи отрѣзка Оао=Н можно сдѣлать большую
относительную ошибку, если величина X получается малою.
§ 8. Признанъ, опредѣляющій предѣльное состояніе овай.
Если мы по забитой заранѣе сваѣ произведемъ ударъ
бабой съ опредѣленной высоты Нп то получимъ нѣкоторый
отказъ ег. Но если бы вмѣсто вышеуказаннаго удара мы про-
извели бы ударъ бабой, падающей съ нѣкоторой другой вы-
соты Н2, то получили бы другой отказъ е2. Такимъ образомъ,
каждой высотѣ паденія Н соотвѣтствуетъ опредѣленный отказъ
и мы можемъ, слѣдовательно, трактовать Н какъ функцію е,
т. е.,	'
Н=Ме-[-Н=ф(е)................  (22)
которую можемъ изобразить нѣкоторою кривою въ прямоуголь-
ной системѣ координатъ; эту кривую мы назовемъ эпюрою
отказовъ сваи. Если эпюра отказовъ будетъ прямою, то коэф-
фиціенты М п Ы въ форм. (22) будутъ постоянными, а слѣ-
— 52 —
довательно, п Р на- основаніи формулъ (18) и (19) будетъ-
постоянною, т. е., свая будетъ въ предѣльномъ состояніи
Итакъ, прямолинейность эпюры отказовъ есть необходимый,
и достаточный признакъ того, что свая находится въ пре-
дѣльномъ состояніи. Но,'къ сожалѣнію, зпюру отказовъ, кото-
рую не надо смѣшивать съ эпюрой забивки, мы на практикѣ
получить никакъ не можемъ. Въ самомъ дѣлѣ,: вообразимъ,
что мы имѣемъ сваю съ эпюрой отказовъ, изображаемой кри-
вою II (черт. 11); произведя ударъ съ высоты Нг и получивъ
отказъ ел, мы можемъ нанести точку 1, которая; несомнѣнно,
принадлежитъ кривой II. Но вторую точку этой кривой мы уже
получить не можемъ, такъ какъ для этого нужно было бы
сваю вернуть въ точности въ то состояніе, въ которомъ она
находилась до перваго удара и затѣмъ произвести новый
ударъ съ другой высоты подъема бабы. Послѣ перваго удара
и осаживанія на величину е15 свая будетъ имѣть уже дру-
гую эпюру отказовъ, изображаемую другою кривою II II, а
потому, произведя второй ударъ съ высоты Н, и получивъ
новый отказъ е,, мы получимъ точку 2, леясащую на повой
эпюрѣ отказовъ II II. Послѣ второго удара свая сядетъ па
величину е2 и будетъ имѣть опять таки новую эп юру отка-
зовъ Ш Ш, на которой мы можемъ получить треть ммъ уда-
ромъ- точку 3. Полученная кривая 1, 2, 3 будетъ эпюрой
забивки. Форма этой кривой зависитъ не только отъ вида кри-
выхъ I I, П II, III Ш, но и отъ послѣдовательныхъ выбран-
ныхъ нами величинъ высотъ паденія Н,, Н2 и Н3 и, такъ какъ
мы измѣняли высоту паденія И постепенно ее увеличивая, то
кривая 1, 2, 3 . . . можетъ получиться довольно плавною;
она' можетъ быть и прямою; вотъ отчего прямолинейность
эпюры забивки еще не указываетъ на прямолинейность эпюры
отказовъ, т. е. на постоянство Р.
Положимъ, что измѣненіе высотъ паденія Н мы будемъ
производить въ непослѣдовательномъ порядкѣ. Такъ напр.,
первый ударъ мы произведемъ съ малой высоты Н, (точка 1)
затѣмъ съ большой Н2 (точка 2), а затѣмъ съ высоты ІІ3 < Н2
(точка 3), тогда эпюра забивки 1, 3, 2 получится ломанной
(см. черт. 12); видъ ея зависитъ отъ послѣдовательно вы-
бранныхъ величинъ Н,, Н2, Н, . . .и если въ эту послѣ-
довательность мы вносимъ нѣкоторый безпорядокъ, то, несом-
нѣнно, онъ долженъ отразиться на формѣ линіи 13 2.
Если же свая во все время забивки* находилась въ пре-
дѣльномъ состояніи, то всѣ эпюры отказовъ I, II и III сли-
ваются въ одну прямую линію, т. к. коэффиціенты М и И
въ формулѣ (22), зависящіе отъ сопротивленія грунта и упру-
53
гихъ свойствъ грунта, въ теченіи процесса забивки не мѣ-
няются, а потому всѣ точки лягутъ на прямой независимо
отъ того, въ какомъ порядкѣ мы будемъ измѣнять послѣдо-
вательныя величины И.
Итакъ, для того чтобы убѣдиться что забиваемая свая
находится въ предѣльномъ состояніи, желательно производить
удары, мѣняя высоты паденія бабы, по возможности не со-
блюдая какой-либо закономѣрной послѣдовательности въ вы-
борѣ этихъ величинъ.
Черт. 11.
Черт. 12.
При устройствѣ ^глеперегруясателей въ Петроградскомъ
портѣ была забита чнробная деревянная свая на водной пло-
щади глубиною 4 саж., благодаря чему трудно было испы-
тать ея подъемную силу статической нагрузкой, и сопроти-
вленіе сваи было опредѣлено по вышеуказанному методу.
Свая по мѣрѣ ея погруженія давала увеличивающіеся отказы
благодаря тому, что грунтъ отъ ударовъ разжижался и сопро-
тивленіе его падало. Послѣ извѣстнаго количества ударовъ,
сопротивленіе сваи перестало падать н отказы уже больше не
увеличивались, что свидѣтельствовало а томъ, что свая нахо-
дилась, повидимому, въ предѣльномъ состояніп, послѣ чего
начали измѣнять высоту паденія бабы И въ указанномъ, ниже
порядкѣ. Точно такой же опытъ былъ произведенъ надъ сваей,
забитой в'ь Морскомъ; каналѣ.
Получившіяся величины отказовъ свай и подскока бабы
приведены въ нижеслѣдующей таблицѣ:
ТАБЛИЦА I.
	№№ залоговъ по порядку.	1	2	3	4	5	6	7 і	Подскокъ* бабы.
Г Опытъ 1. ! Угольная га- вань. Опытъ Лз 2 [ Лѣвая дамбаі Морского ка-1 нала.	Подъемъ бабы Н въ сант.	2-19	200	150,5	350,5	100	291	406	
	Отказъ сваи 1 въ сант. Подъемъ бабы Н въ сант. О'казъ сваи 1 въ сант.	10,0 100 2,7| 1	0,0 85 2,3 ! *	5,5 167 г і 5,0' і і	14,5 425 14,0	3,5 321 10,5	11.7 і 385! 12,5	17,0 300,5 9,5	/ 5 сант. 1 * г 4,5 сант^
Каждый залогъ состоялъ изъ 3-хъ ударовъ. Отказы бра-
лись средніе изъ трехъ ударовъ каждаго залога. На черт. 13
п 14 построены эпюры забивки съ нанесеніемъ точекъ съ
координатами равными величинамъ Н и е, показаннымъ въ
таблицѣ I и съ обозначеніемъ №№ залоговъ по порядку. Изъ
эпюръ усматривается, что нанесенныя точки ложатся на пря-
мой, несмотря на то, что выбранныя величины Н въ различ-
ныхъ залогахъ не слѣдуютъ порядку постепеннаго ихь увели-
ченія или уменьшенія, въ силу чего можно заключить, что
сваи находились во время забивки въ предѣльномъ со-
стояніи.
При проведеніи прямыхъ, изображенныхъ на эпюрахъ за-
бивки (черт. 13 и 14), я руководствовался крайними точ-
ками эпюръ, т. е., точками №№ 5 и 7 на черт. 13 и точ-
ками №№ 2 и 4 на черт. 14. такъ какъ неточность въ опре-
дѣленіи положенія этихъ точекъ меньше вліяетъ на неточ-
ность опредѣленія положенія точки а; если бы прямую про-
вести по среднимъ точкамъ, то неточность въ опредѣленіи
положенія этихъ точекъ, вліяла бы въ гораздо большей сте-
пени на положеніе точки а.
Опредѣляя такимъ образомъ величины М и Ы для прямой
эпюры забивки сваи, забитой въ угольной гавани (опытъ № 1),
и руководствуясь координатами крайнихъ точекъ, а именно:
— 55
для точки № 5: Н=1ОО сант.
е= 3,5	»
»	»	№ 7: 11=406 »
е= 17	»
имѣемъ
М=
406—100
17—3,5
= 22,7;
отрѣзокъ Оа = К = 406—17X22,7 = 20 сант.
Ь въ формулу (19),
Подставляя найденныя величины И и
найдемъ
20
7
1 „г
и подставляя полученныя величины 1—а=—, М=22,7сант.
4
и вѣсъ бабы (^ = 1250 килогр. въ формулу (21), найдемъ
искомое сопротивленіе сваи
Р = 22,7Х1250Х-і-=7100 кил.
56 —
Точно также для сваи, забитой въ Морскомъ каналѣ
(опытъ № 2), имѣемъ изъ черт. (14)
а слѣд. имѣемъ по форм. (19):
1— а=і11=0,237:
19
а по форм. (21)
Р=29Х125ОХО,237=8600 кпл.
§ 9. Выводъ новой формулы, опредѣляющей сопротивленіе сваи
по отказу.
Мы положили, что коэффиціентъ а въ основной форм. (2)
есть нѣкоторая функція Г(Р); впдъ этой функціи зависитъ
отъ обстоятельствъ забивки свап, т. е., отъ матеріала свап,
площади ея поперечнаго сѣченія, присутствія подбабка, спо-
соба заостренія сваи и т. д. Поэтому казалось бы, что для
каясдой сваи надо опредѣлять видъ функціи Г(Р) особо. Изъ
всѣхъ вышеуказанныхъ обстоятельствъ забивки, наиболѣе су-
щественное вліяніе на видъ функціи Г(Р) имѣютъ матеріалъ
сваи и площадь ея поперечнаго сѣченія. Всѣ же остальныя
обстоятельства забивки свай обыкновенно настолько одно-
образны благодаря выработаннымъ и установившимся пріемамъ
производства свайныхъ работъ, что вліяніе ихъ на видъ функ-
ціи Г (Р), какъ мы покажемъ ниже, мало замѣтно.
Для того, чтобы исключить вліяніе площади поперечнаго
сѣченія сваи иа видъ функціи Г(Р) и вывести общую формулу
для сопротивленія сваи, пригодную для свай какой угодно
площади поперечнаго сѣченія, мы введемъ величину этой пло-
щади явнымъ образомъ въ составъ нашей формулы на осно-
ваніи нижеслѣдующихъ соображеній: обозначимъ площадь по-
перечнаго сѣченія сваи черезъ Р.
Въ такомъ случаѣ, повторяя относительно количества
работы, потраченной не деформацію сва,и, разсужденія, приве-
денныя въ началѣ § 6, мы легко придемъ къ заключенію, что
,.	,	-	р
свая разрушается* тѣмъ легче, чѣмъ ’ больіпё величина —; т. е.
изъ двухъ свай, забиваемыхъ при совершенно одинаковыхъ
условіяхъ и встрѣчающихъ совершенно одинаковое сопроти-
вленіе грунта Р, но имѣющихъ разную площадь поперечнаго
сѣченія, больше будетъ деформироваться та, у которой пло-
щадь поперечнаго сѣченія меньше, а слѣдовательно, напря-
Р
женность матеріала отъ ударовъ на квадратную единицу —
больше; такимъ образомъ, мы дополнимъ принятую нами зави-
симость коэффиціента а отъ величины Р и будемъ полагать
а=?(-^ .................(23)
причемъ видъ функціи Г въ формулѣ (23) уже не будетъ за-
виситъ отъ величины Р, и выведенная формула будетъ при-
годна для всевозможныхъ однородныхъ случаевъ забивки раз-
личныхъ свай, независимо отъ размѣровъ площади ихъ попе-
речнаго сѣченія.
Перенесемъ въ форм. (2) членъ а.(^ГІ въ первую часть
равенства и напишемъ
Ь . 2Н—Ре-|—.
• • (24)
гдѣ
Ъ=1—а.
Такимъ образомъ, вмѣсто коэффиціента а мы можемъ
заняться_опредѣленіемъ коэффиціента Ъ, который’ тоже будетъ
Р
нѣкоторой функціей отъ —.
/ Рх
Видъ функціи Г1(—) намъ неизвѣстенъ. Все что мы мо-
жемъ пока сказать относительно ея вида, это то, что опа убы-
вающая, и если мбг будемъ по оси абсциссъ откладывать ве-
личины —, ано оси ординатъ величины Ъ=Т (—), то полу-
ченная кривая должна падать по мѣрѣ увеличенія абсциссы,
Р
т. к. чѣмъ больше сопротивленіе сваи —, отнесенное на еди-
Р
ницу площади сваи, тѣмъ большая часть энергіи (Щ тратится
на деформацію сваи, т. е., на работу а-. (^11 и тѣмъ’ мейьШая1
часть энергіи <^)Н тратится на осаживаніе сваи въ грунтъ и
на упругую отдачу, т. е., на работу Ъ  (^)Н.
Видъ кривой
можно было бы опредѣлить изъ опытныхъ данныхъ. Но для
того, чтобы полученная формула не была очень сложной и
была бы удобопримѣнима на практикѣ, мы предположимъ, что
кривая этого порядка не выше второго. Изъ кривыхъ второго
порядка мы выберемъ гиперболу и положимъ
• • (25)
гдѣ к, ш и п — Три параметра опредѣляющіе видъ гипер-
болы. Для опредѣленія этихъ параметровъ мы будемъ руко-
водствоваться, во-первыхъ, условіями, относящимися къ пре-,
дѣльнымъ случаямъ, т. е., когда сопротивленіе Р очень мало
и очень велико, и, во-вторыхъ, данными опыта.
Очевидно, что по мѣрѣ уменьшенія сопротивленія сваи Р,
условія удара бабы о сваю, приближаются къ условіямъ удара
двухъ свободныхъ упругихъ тѣлъ, а слѣдов., при Р = О мы
должны получить коэффиціентъ а равнымъ' тому, который
дается теоріей удара двухъ свободныхъ упругихъ тѣлъ (см.
форм. (12) § 5, т. е.	,
<^ + <1
Ь — 1 —а =
О це3
Ф + <1
Итакъ, полагая въ формулѣ (25) Р = О, мы должны
имѣть
к __	~|~ Ц5
п
• (2в)
Уравненіе (26) есть первое соотношеніе, которому должны
удовлетворить параметры.;
Переходя къ разсмотрѣнію другого предѣльнаго случая,,
р
когда Р очень велико, замѣтимъ, что при величинѣ —-,превы-
Е
шагощей временное сопротивленіе матеріала сваи раздробле-
нію К, свая отъ ударовъ будетъ разрушаться, не проникая
нисколько въ грунтъ и не давая упругой отдачи. Въ этомъ
случаѣ, та часть работы, которая тратится иа осаяшваніе
сваи и на упругую отдачу, т. е., работа Ъ. ОЦ будетъ рав-
р
няться нулю. Итакъ, при — =В, мы должны имѣть Ь = 0;
Е
подставляя эти величины въ формулу (25), получимъ
О =	.................(27)
п + В	4
Уравненіе (27) есть второе соотношеніе, которому должны
Удовлетворить наши параметры.
Условія (26) и (27) опредѣляютъ намъ двѣ крайнія точки
нашей гиперболы.
Изъ этихъ двухъ уравненій имѣемъ
Подставляя эти величины въ выраженіе (25) для Ъ,—
имѣемъ
•  (28)
и, обозначая для краткости,
имѣемъ
. (28 Ъіз)
— 60
Въ формулѣ (28) намъ остается опредѣлить еще? одинъ
параметръ п.
Этотъ параметръ мы найдемъ изъ опытныхъ данныхъ и
онъ укажетъ намъ—какой прогибъ надо придать нашей гипер-
болѣ/чтобы ближе подойти къ истинному рѣшенію вопроса.
Подставляя выраженіе Ь изъ форм. (28) въ основную
формулу (24) имѣемъ
= Ре
—) — ф — фЬ
К 7
п
• (29)
Умноживъ уравненіе (29) на величийу -------, приведемъ
е
уравненіе къ квадратному
Рѣшая ур. (30) относительно Р, имѣемъ
• (31)
Передъ корнемъ взятъ плюсъ, т. к, Р не можетъ быть
отрицательнымъ.
— 61 —
Въ формулѣ (31) входятъ слѣдующія величины:
—вѣсъ бабы.
д—вѣсъ 'сваи.
е2—коэффиціентъ возстановленія удара матеріала , бабы о
матеріалъ сваи.
е—отказъ сваи.
Н—подъемъ бабы.
Ь—подскокъ бабы.
Р—площадь поперечнаго сѣченія сваи.
К—временное сопротивленіе сваи раздробленію.
п—коэффиціентъ, зависящій отъ слѣдующихъ обстоя-
тельствъ удара: отъ матеріала сваи, устройства головы сваи
(имѣется ли подбабокъ, бугель и пр.), устройства нижняго
конца сваи (заостренный конецъ, башмакъ). Коэффиціентъ п
мы опредѣлимъ на основаніи опытныхъ данныхъ.
§10. Опредѣленіе коэффиціента п помощью опытныхъ данныхъ.
Займемся сперва опредѣленіемъ коэффиціента п для слу-
чая забивки обыкновенныхъ деревянныхъ заостренныхъ свай
безъ подбабка.
Всѣ данныя, входящія въ лѣвую часть ур. (30), могутъ
быть, получены непосредственнымъ измѣреніемъ за исключе-
ніемъ величинъ е2, В,—которыми намъ надо задаться, п ве-
личины п—которое намъ надо опредѣлить.
Коэффицеіентъ возстановленія г2 мы возьмемъ равнымъ
0,2, т. е., средней величинѣ коэффиціента возстановленія, да-
1 1
ваемой для удара чугуна о дерево ( Отъ — до —) * **))Д
\	4	6 у 1
Временное сопротивленіе дерева раздробленію
450
кил.
кв. сант.
Подставивъ эти величины въ форм. (31) и опредѣливъ
статической нагрузкой испытуемой сваи соотвѣтственное Р,
*) Янковскій. О сопротивленіи свай, стр. 33.
**) Мнтннскій. Строительная Механика, стр. 371. Временное сопротивленіе
сосны и ели раздробленію по опытамъ Тетмайера—отъ 247 до 293 кнлогр. на кв
сант. для давленія параллельно волокнамъ.
мы можемъ изъ форм. (31) опредѣлить п. Для этого доста-
точно взять данныя лишь одного опыта. Остальные опыты
могутъ послужить провѣркой правильности этой формулы и
выбранныхъ величинъ.
Однако, для опредѣленія коэффиціента и провѣрки пра-
вильности формулы надо выбирать опытныя данныя съ боль-
шою осторожностью. Въ самомъ дѣлѣ, во-первыхъ,, фор-
мула (31) даетъ среднюю величину Р, которая равняется вре-
менному сопротивленію и предѣлу упругости сваи лишь тогда,'
когда испытуемая свая находится въ предѣльномъ состояніи
(§ 2). Во-вторыхъ, въ большинствѣ случаевъ при испытаніи
сваи въ водопроницаемыхъ грунтахъ, временное сопротивленіе
сваи во время забивки понижается, (§ 3), п если мы, окон-
чивъ забивку, будемъ испытывать сваю статической нагрузкой,
то полученная величина Р будетъ совсѣмъ другая нежели та,
которая была во время забивки *). Въ силу этихъ сообра-
женій опытныя данныя для опредѣленія коэффиціента должны
удовлетворять слѣдующимъ условіямъ: 1) свая во время опыт-
ной забивки должна находиться въ предѣльномъ состояніи;
2) если истинная величина Р опредѣляется статической на-
грузкой, послѣдняя должна быть произведена тогда, когда
грунтъ послѣ процесса забивки совершенно успокоится и
уплотнится, причемъ измѣреніе отказовъ свай должно про-
изводиться нѣсколькими ударами послѣ опредѣленія Р /стати-
ческой нагрузкой. Число ударовъ должно быть возможно мень-
шимъ, дабы грунтъ не успѣлъ измѣнить свои механическія
свойства подъ вліяніемъ ударовъ. Для опредѣленія п я произвелъ
опытъ надъ забивкой пробныхъ деревянныхъ свай въ уголь-
ной гавани Петроградскаго порта. За невозможностью про-
извести статическую нагрузку, величина Р была опредѣлена
по методу, описанному въ § 7. Данныя этого опыта указаны
въ приведенной таблицѣ И подъ № 1 н № 2.
*) Обстоятельство это часто упускаютъ изъ виду при сравненіи резуль-
татовъ исчисленія по формуламъ забивки съ испытаніемъ статической нагрузкой
сваи Такъ напр. проф. Крапфъ, сравниваетъ вычисленные по формуламъ Ред-
тенбахера сопротивленія сваи съ данными статической нагрузки: при этомъ сваи
во время забивки значительно разжижали грунтъ, о чемъ свидѣтельствуютъ діа-
граммы забивки свай приведенныя проф. Крапфомъ. При такихъ условіяхъ ра-
венство результатовъ Ф. Редтенбахера съ опытами статической нагрузки можно
трактовать лишь какъ случайное совпаденіе и какъ показатель того, что вычи-
сленныя по ф. Редтенбахера сопротивленія свай значительно . выше дѣйстяитель-
ныхь.
63
1											
с©		00	*о	СП	СЛ	4^	Со	го	Н-‘	.№ опыта.	
ьо СИ (~5		ю 4^ о	Со 4^.	оо П п	СП О’	СО СЛ о /~*ч	ГО 4х О	00 СП	♦	Временное со- противл. сваи	
о		Ч-> о	О	о	о	ч-> о	о	ч-^ о	о		Р кил.	
009		650	069	570	570	530	530	530	530	Плоск. попер. сѣченія сваи Р кв. сант.	
О СЛ		765	515	570	I 570 I	820	1 820	1 1.250 і	1.250	Вѣсъ бабы <2 кил.	
!	384 1		4^ СП	1 139	160	330	330	250 1 1	1 1. ООО	000 1	Вѣсъ сваи 9 кил.	
		ГО				00	00	4^	4^	Подъемъ бабы	
ч-^ О		о	ч-2 СП	о	сл О	сл О	сл О	ГчР сл	Ч-> СП	Н сант.	
СО *•		СО м	Сл	1	1	СО	Сл 00	4^ СЛ	СЛ	Подскокъ бабы И сант.	
1,29		1,73 Г	О я»	2,66	о 00 СЛ	ГО	м Со	4^»	*Чч]	Отказъ сваи 1 сант. _	,.	4 			 		
ьо о 00		37,0	34,5	13,8	го со	СП СП	45,2	16,2	13,4	*Т1	1 И
										о	о *
о **		О Ч*	О ч»			о **	о ч*	о	.<=>	о го с©	1-9
со с©		4^ 4^*	ьо с© О	1	1 •	4*- Со	со ГО	СО СП 00	со 00 СП		13
						і					2*
											1
о го <*»		о ** КЗ	2	о 4^	о » г *е ГО СаЗ	о ч	о	о ч* Со п	о СО	ю' о **	<о 1
ЧА-* 00		СП	СО	ч—> Сл	СО	чЛ4 СП	ю	го		ьо с©:	с©
			/							н&	
14 и 15).	^егагп. Т1аЫе(см. ниже	Р. Кгарѣ Тга^ГаИ. еіп-	Проф. Янковскій.Жури, М. П. С. 1887 г. №8.	•рійі	Инж. Вишнецкій. НансЬ ЬіісЬ Тііг ЕізеіпЬсіѵоЬап. Егпрег^еп, стр. 278.	1	1	Авторъ Табл. I.	Авторъ Табл. і.	1 Экспериментаторъ и источникъ, откуда по- черпнуты данныя опыта.	
											
— 64 —
При устройствѣ основанія подъ хлѣбный элеваторъ мною
было сдѣлано два опыта надъ нагрузкой свай. Двѣ сваи были
забиты на глубину 3 саж. въ грунтъ. Затѣмъ послѣ 2-хъ-не-
дѣльнаго срока была произведена статическая нагрузка на сваю
помощью рельсъ и звеньевъ отъ черепаковой цѣпп землечер-
пательныхъ машинъ. Нагрузка была доведена до временнаго
сопротивленія свап; свая начала быстро садиться безъ увели-
ченія нагрузки, причемъ свая была тотчасъ же разгружена
помощью особыхъ подкладокъ А, воспринявшихъ на себя весь
добавочный грузъ отъ рельсъ (см. черт. 15), и нагрузку на-
Черт. 15.
чалп тотчасъ же снимать. Послѣ снятія нагрузки было про-
изведено нѣсколько ударовъ бабой, причемъ уже послѣ 5-го
удара отказы начали увеличиваться, что указывало на начало
размягченія грунта. Поэтому отказъ для вычисленія п былъ
принятъ средній пзъ первыхъ трехъ ударовъ. Данныя этихъ
двухъ опытовъ приведены въ таблицѣ И подъ названіемъ
опытовъ № 3 и 4.
Для того, чтобы придать настоящему изслѣдованію больше
объективности, я принялъ во вниманіе также опыты, имѣю-
щіеся въ литературѣ и удовлетворяющіе выше указаннымъ
условіямъ. Къ сожалѣнію, такихъ данныхъ въ литературѣ очень
мало. Въ таблицѣ II приведено подъ №/7 данныя проф. Ян-
ковскаго по опредѣленію сопротивленія свап, изложенныя въ
упомянутой выше статьѣ. Свая находилась въ состояніи близ-
комъ къ предѣльному, т.-к. отказы свап и подскоки бабы из-
мѣнялись въ концѣ забивки очень медленно.
Подъ № 5 п 6 приведены опытныя данныя надъ забив-
кой деревянныхъ свай приведенныя въ соч. Етрег§ег‘а Пап-
ЪисЬ й'іг ЕізепЪеі.он'Ьаи. 3. В. Сггппі ипй МапепѵегкзЪаи 1910 г.
стр. 278, 279 н 280 подъ №№ 13 п 14. с ваи, забитыя въ
началѣ лѣта, простояли три мѣсяца н осенью подверглись ста-
тической нагрузкѣ; по эпюрамъ осадки приведенной на
стр, 279 видно, что въ опытѣ № 14, обозначенномъ въ нашей
таблицѣ подъ № 6. свая была доведена помощью статической
нагрузки до предѣльнаго состоянія, а потому данность этого
опыта заслуживаетъ особаго довѣрія. Послѣ испытанія стати-
ческой нагрузкой тѣ же сваи были испытаны ударной на-
грузкой, Къ сожалѣнію, въ опытахъ №№ 5 и 6, извлеченныхъ
изъ сочин. Ешрег§ег’а, нѣтъ данныхъ относительно подскока
бабы и поэтому въ этихъ опытахъ пришлось имъ пренебречь,
т.-е. положить Ь = О. Такое пренебреженіе, однако, не можетъ
имѣть замѣтнаго вліянія на результаты на основаніи сообра-
женій, приведенныхъ нами въ § 4. Въ ничтожности вліянія
величины Ь на результатъ подсчета можно видѣть, изъ срав-
ненія результатовъ точнаго подсчета, примѣненнаго къ опыт-
нымъ даннымъ й 1, 2, 3 и 4, съ результатами подсчетовъ
тѣхъ же данныхъ въ предположеніи Ь = О, что нами и испол-
нено.
Для того, чтобы извлечь изъ подготовленнаго нами та-
кимъ образомъ опытнаго матеріала наиболѣе подходящую ве-
личину коэффиціента н, мы моліемъ дѣйствовать слѣдующимъ
образомъ: изъ основной формулы (24) мы имѣемъ
Но форм. (28) намъ даетъ
_ Р 1
1 ~ р ' к 0+д
1 ~г ~Р п
или вставляя сюда выраженіе Ъ изъ форм. (32)
/Ре 1і ч
^ОН^н’) ’ ‘
Откладывая по оси абсциссъ величины
66
а по оси ординатъ величины
Р+д х Ре 1і ч
он+н' • •
(34)
мы получимъ кривую, выражаемую уравненіемъ
х
1 + —-
п
(35)
И въ самомъ дѣлѣ, подставивъ въ до (35) величины
х, и д взятыя изъ до (33) и (34), мы получимъ уравненіе
(32 ѣіз)'. На чертежѣ 16 нанесены точки, обозначенные №№ 1,
2,3,4, 5. 6 и 7, абецпссы и ординаты которыхъ'Опредѣлены
выраженіями (33) и (34), причемъ величины Р, (), Н, 1і и т. д.
взяты пзъ соотвѣтствующихъ опытовъ, результаты которыхъ
приведены въ табл. И подъ сотвѣтствующпмп нумерами. Кромѣ
того, въ табл. II подъ № 8 и 9 приведены опытныя данныя,
заимствованныя пзъ сочиненій проф. КгарГ’а яТга&Шіі§кеіС
еіпцегаттіег РіаМе приведенныя ниже въ §§ 14 и 15, при-
чемъ соотвѣтственныя точкп, обозначенныя цифрами 8 и 9,
нанесены на черт. 16. Слѣдовательно, вопросъ сводится къ вы-
бору такого значенія для и, чтобы гипербола, опредѣляемая
ур-мъ (35), прошла какъ можно ближе къ вышеуказаннымъ
9 точкамъ. На чертежѣ 16 построена гипербола
(при 11=450
кил.
кв. сант.
имѣющая коэффиціентъ п=10——
кв. сант.
которая довольно удовлетворительно выполняетъ это условіе,
какъ впдно пзъ чертежа.
Итакъ, для опредѣленія сопротивленія деревянныхъ свай, за-
биваемыхъ безъ подбабка, можно примѣнятъ форм. (31), пѣь над-
лижитъ братъ
е2= 02: Е= 450—
кв. сант.
п=Ю
кил.
кв. сант.
— 67
Для опредѣленія коэффиціента п для бетонныхъ свай мы
воспользуемся двумя опытными данными, приведенными въ
вышеупомянутомъ сочиненіи Етрег§ег‘а, а именно опытами
№№ 2 и 9. Данныя этихъ опытовъ приведены здѣсь въ таб-
лицѣ III подъ №№ 10 и 11.
ТАБЛИЦА III.
# опыта.	Временное со- противл. сваир Р кил.	 1	Илош. попер. сѣченія' сваи Г кил.		Вѣсъ бабы С} кил.	Вѣсъ сваи § кил.	Подъемъ бабы Н сант. 	.і	Отказъ сваи 1 сант. 				р х= р	2“ <5+0,29* Р1 Х <5Н			 Экстериментаторъ. и источникъ откуда почерпнуты данныя опыты.
10 11	10.500 15.500	954 814	570 570	1380 880	160 160	0,16 0,11	11,0 19,0	0,043 0,036	Инж. Вишницкій, > Напсіі. іііг Еііеп- 1 Ьеіопіаи. Ешрег^ег.
Опыты произведены надъ бетонными сваями системы
Штрауса изъ бетона состава 1 ч. цемента, 3 ч. иеску и 5 ч.
гранптнаго щебня величиной до 3 сантим.
Сваи образованы втрамбованіемъ бетона внутрь обсадной
трубы, предварительно опущенной въ грунтъ до желаемаго го-
ризонта. Труба эта по мѣрѣ трамбованія бетона вытаскивается;
такимъ образомъ бетонъ раздается въ стороны и сжимаетъ
грунтъ по сторонамъ. Опытъ производился совершенно въ томъ
же порядкѣ, какъ и вышеоисанные опыты надъ деревянными
сваями №№ 13 и 14. Удары бабы производились по деревян-
ной нодушкѣ, положенной на голову сваи для равномѣрнаго
распредѣленія удара по бетону. (См. Ешрег^ег, Іос. с. стр. 280)'.
Двѣ точки № 10х и 11' нанесены на черт. 17, па кото-
ромъ такъ же начерчена гипербола, опредѣляемая уравненіемъ
(35) при слѣдующихъ значеніяхъ коэффиціентовъ
г2 = 0,2; В=65
кил.
кв
сант.
п=0,5
V
кил.
кв. сант. *
*) Митинскій. Строительная механика стр. 362.
68
И
— 69
Чертежъ показываетъ, что построенная гипербола прохо-
дитъ близко отъ точекъ 10' и 11'.
Итакъ, для опредѣленія сопротивленія бетонныхъ свай си-
стемы Штрауса изъ бетона состава 1:3:5 при деревянномъ
подбавкѣ можно примѣнять форм. (ЗГ), гдѣ надлежитъ брать
0' $
0,3“

01 —
Г/о
0,0
Черт. 17.
Е2 = 0,2; Е = 65
кв. сант.
п—0,5
кил
кв. сант.
Примѣчаніе-, всѣ ординаты точекъ, исчисленныя выше
по (34). обозначены въ таблицѣ II черезъ у. Ординаты
тѣхъ же точекъ, исчисленныя по ф. (34), въ предположе-
ніи Ь=0, обозначены въ табл. II и 111 черезъ у', а со-
отвѣтственныя точки, нанесенныя на черт. 16 и 17, обо-
значены черезъ 1' 2' 3' и т. д.
— 70 —
§ 11. Упрощенныя формулы.
Формула (31) очень сложна для примѣненія ея на прак-
тикѣ, а потому посмотримъ нельзя ли ее упростить.
Такое упрощеніе возможно осуществить, если обусловить,
нѣкоторыя ограниченія въ ея употребленіи.
Во-первыхъ, изслѣдуемъ возможио-ли пренебречь вели-
чиной подскока Ь и положить въ ней Ь = 0. Величина Ь вхо-
дитъ въ выраженіе (34), опредѣляющее ординату у. Если ве-
Ь	•	Ре
личина— мала по сравненію съ членомъ —, то такое пре-
небреженіе слѣлать вполнѣ возможно. При нормальной высотѣ
паденія бабы Н, измѣряющейся нѣсколькими метрами, величина
подскока Іі, измѣряющаяся сантиметрами, очень невелика по
сравненію съ Н.
Такъ напр., въ опытахъ 1, 2, 3 и 4, гдѣ подъемъ И > 4 метра,
разница между у, вычисленнымъ по формулѣ (34), и у' вычи-
сленнымъ по той же формулѣ въ предположеніи Ь = 0, будетъ.
Абсолютн.
разность.
1	0,019
2	0,016
3	0,010
4	О,Оо8
Относитсльн.
разность.
0,013
0,386
0,016
0,368
0,010
0,192
0,008
0,143
= 5,1%
-= 4,3%
= 5,2%
= 5,6%
Тогда какъ въ опытѣ № 7, гдѣ высота подъема Н равна
лишь 1,06 метру, относительная разность между этими двумя
величинами будетъ уже около 35°/0.
Полагая въ форм. (31) 1і = 0, мы имѣемъ
(^н г2ч
к Ь~ч.
п
е
Формула (31) въ этомъ видѣ примѣнима лишь при усло-
віи, чтобы величина подъема бабы Іі не была очень малой, т. к.
иначе величина подскока Ь. пріобрѣтаетъ замѣтное вліяніе на
результаты исчисленія.
Перейдемъ теперь къ дальнѣйшему упрощенію формулы
(31). Для этого положимъ въ уравненіи гиперболы (35)
В,— оо ; тогда уравн. это приметъ видъ
ь = 9 + е2(і
4
На чертежѣ 16 построена такая гипербола пунктиромъ;
причемъ для деревянныхъ свай принято по прежнему
кв. сант.
Мы видимъ, что гипербола эта очень мало отличается отъ
гиперболы, построенной для величинъ значенія В=450.
Что же касается черт. 17, то здѣсь гипербола, построен-
ная по форм. (35) при г2 = 0,2 п=0.5 и К = да , настолько мало
отличается отъ такой же гиперболы, построенной при тѣхъ же
значеніяхъ г2 и п п К = 65, что обѣ лпніи на черт. 17 сли-
ваются.
Обстоятельство это указываетъ на то, что мы можемъ
въ фор. (31), опредѣляющей значеніеР, положитъВ= да , причемъ
результатъ не претерпитъ существенныхъ’ измѣненій. Въ
самомъ дѣлѣ, если мы разсмотримъ ординаты двухъ гиперболъ,
соотвѣтствующія аоцпссѣ -—=70------------, ТО УВИДИМЪ, что
Р кв. сант.
значенія ихъ отличаются другъ отъ друга на 20°/о; всѣ орди-
наты, лежащія влѣво отъ вышеуказаннной, дадутъ еще мень-
шую разницу, тогда какъ-ординаты лежащія вправо отъ выше-
указанной, дадутъ большую разницу. Такъ напр.. ординаты,
ѵ	•	.	Р , „ кил.
соотвѣтствующія значенію аосциссы —=40--------------.оудутъ
кв. сант.
отличаться между собою на Ю°/о-
Кромѣ того, на черт. 16 нанесены точки, обозначенныя
№№ 1' 2'3'4' п 7', ординаты которыхъ взяты пзъ таблицы И,
въ графѣ величинъ у', вычнсленнныхъ по форм. (34) въ пред-
положеніи Ь..= 0, причемъ, какъ видно изъ чертежа, пунктир-
ныя гиперболы проходятъ близко отъ этихъ точекъ. Все это
даетъ иамъ право пренебречь величиной Ь ради упрощенія
формулы и принять Е = да.
Такъ какъ полученная точность вполнѣ достаточна по
существу изслѣдуемаго вопроса, то мы можемъ рекомендовать,
вообще говоря, пользоваться формулой (31), положивъ въ ней
К = оо при томъ условіи, чтобы полученный результатъ да-
Р____________________Л кил.
валъ величину — <<70-----------— для деревянныхъ свай; под-
Е кв. сант.
ставляя Ь — о, К = оэ въ выраженія (30 Ъіз) имѣемъ
и
і = Рп;
Такимъ образомъ, окончательно имѣемъ формулу, опредѣ-
ляющую величину Р для деревянныхъ свай
а для бетонныхъ
. (37)
гдѣ всѣ измѣренія должны быть взяты въ килограммахъ и
сантиметрахъ. Формулы (зб) п (37) годны линій при не осо-
Р ______________________________________ кил.
бенно малыхъ подъемахъ Н, и при — К < 70	•
§ 12. Опредѣленіе сопротивленія сваи при отказѣ е=0.
Въ § 1 мы указали на то, что величина Р, вычислен-
ная по форм. (31), даетъ предѣлъ упругой осадки лишь тогда,
когда во все время производства ударовъ бабой, послужив-
шихъ основаніемъ для вычисленій, свая находилась въ пре-
дѣльномъ состояніи.
Если же данныя, вставленныя въ форм. (31), почерпнуты
изъ ударовъ бабы по сваѣ, не находящейся въ предѣльномъ
состояніи, то полученное среднее сопротивленіе Р будетъ, вообще
говоря, меньше предѣла упругой осадки сваи, какъ это по-
казано въ томъ же § 4.
Для того, чтобы въ этомъ послѣднемъ случаѣ получить
величину Р, соотвѣтствующую предѣлу упругой осадки, надо
73 —
дѣйствовать такимъ образомъ: уменьшать высоту паденія бабы
Н постепенно до тѣхъ поръ, пока свая подъ вліянелъ уда-
ровъ бабы не перестанетъ осаживаться, т. е.. пока свая не
будетъ давать отказъ е=О. Пусть высота паденія бабы, при
которой отказъ е станетъ равнымъ нулю, равняется Н4, тогда
вставивъ величины О, Н4 е = О, ц и Р въ формулу, опредѣ-
ляющую сопротивленіе сваи Р по вышеприведеннымъ даннымъ,
мы получимъ величину Р, которая будетъ равняться искомому
предѣлу упругости сваи. Но для этого нужно, чтобы формула,
опредѣляющая величину Р по даннымъ забивки, была бы при-
годна для е=0; мы видѣли, что въ этомъ отношеніи формулы
Эйтельвейна, Брикса неудовлетворительны, такъ какъ для е=0
онѣ даютъ Р = о->. Казалось бы что этотъ же упрекъ можно
поставить!! нашей формулѣ, т. к. подставляя е=0 въ форм. (31),
мы получимъ то же Р — <х> Но нетрудно показать, что выше-
указанное противорѣчіе есть кажущееся. Въ самомъ дѣлѣ,
основною формулой, изъ которой надо исходить, служить вы-
веденная нами форм. (29). Что же касается форм. (31), то
послѣдняя представляетъ собою результатъ рѣшенія уравне-
нія (29) относительно величины Р. Какія же дѣйствія мы
предпринимали съ цѣлью рѣшенія ея относительно Р? Прежде
всего мы умножили съ этою цѣлью уравненія (29) на
величину — ; ясно, что этого дѣлать нельзя въ томъ случаѣ,
е
когда мы оперируемъ съ величиной е — 0, т. к. въ этомъ по-
Рп
слѣднемъ случаѣ множитель—=оо. Итакъ, въ случаѣ е — О
е
мы должны прямо исходить изъ ур. (29). Подставивъ въ это
уравненіе е — 0, получимъ
и, рѣшая его относительно Р, имѣемъ
. . (38)
Подставивъ въ ур. (38)
_ ф кпл.
кв. сант
кил.
кв сант.
получимъ формулу для деревянныхъ свай, а подставляя
кил.
кв. сант.
кил.
кв. сант.
получимъ формулу для бетонныхъ свай спсг. г. Штрауса. По-
ложивъ въ ур. В—получимъ упрощенную формулу
. . (39)
ь	О-1-ц
которую можно примѣнять съ соотвѣтственными ограниченіями,
указанными намн въ предыд. §.	*
Замѣтимъ, что въ формулахъ (38) н (39) нельзя ради
упрощенія полагать Ь =0, такъ какъ эти формулы примѣ-
няются для сравнительно небольшой высоты паденія бабы Ы,
при которой отказѣ е=0 и вся работа бабы расходуется на
величину работу упругой отдачи В и работу деформаціи сваи.
При такихъ условіяхъ величина подскока бабы Ь уже не бу-
детъ по отношенію къ Н той малой величиной, которою можно
пренебречь, а слѣдовательно, отношеніе — въ формулахъ (38) и
Н
(39) не можетъ быть приравнено нулю.
§ 13. О|допускаемой нагрузкѣ на сваю.
Въ §§ 9 и 11 мы вывели формулы, опредѣляющія по от-
казу сваи предѣлъ упругой ея осадки для статической нагрузки,
совпадающій съ временнымъ сопротивленіемъ свай въ томъ
случаѣ, когда свая находится въ предѣльномъ состояніи.
Если же свая не находится въ предѣльномъ состояніи, то,
какъ пояснено въ §§ 2 и 4, величина Р, даваемая формулами
(31),, (36), и (37), будетъ, вообще говоря, меньше нежели
временное сопротивленіе сваи и даже менѣе предѣла ея упру-
гой осадки.
Если же мы хотимъ опредѣлить предѣлъ упругой осадки
свап, не находящейся въ предѣльномъ состояніи, то въ этомъ
случаѣ можно поступать согласно соображеніямъ, приведеннымъ
въ § 12, а именно, путемъ послѣдовательнаго уменьшенія вы-
соты паденія бабы И довести ее до такого предѣла, при ко-
торомъ отказъ сваи е сдѣлается равнымъ нулю; тогда, подста-
вивъ данныя послѣдняго удара въ формулу (38) н (39), по-
лучимъ предѣлъ упругой осадки сваи.
Переходя теперь къ практической сторонѣ дѣла, мы должны
рѣшить вопросъ, какую нагрузку слѣдуетъ считать допусти-
мою на каждую сваю при пользованіи выработаннымъ нами
методомъ опредѣленія сопротивленія свай?
Вопросъ этотъ отчасти былъ нами затронутъ въ § 2, гдѣ
нами указано, что допустимая нагрузка не должна превышать
предѣла упругой осадки такъ какъ, во-первыхъ, лишь упру-
гія осадки свап настолько незначительны, что не могутъ нре-
дпть цѣлости покоящагося на нихъ сооруженія, во-вторыхъ,
свап, находящіяся подъ нагрузкой въ періодѣ ^упругихъ дефор-
мацій, образуютъ вмѣстѣ съ покоящимся на нихъ сооруженіемъ
упругую систему, возвращающуюся въ первоначальное свое
положеніе по снятіи или уменьшеніи временной нагрузки.
Однако, не трудно видѣть, что соображенія, касающіяся
предѣла упругости свай, не могутъ быть исчерпывающими при
разсмотрѣніи вопроса о допускаемыхъ на нихъ нагрузкахъ.
Въ самомъ дѣлѣ, если мы нагрузимъ до предѣла упругой
осадки сваю, находящуюся въ предѣльномъ состояніи, т. е.,
такую, у которой временное сопротивленіе совпадаетъ съ пре-
дѣломъ упругой осадки, то малѣйшая ошибка въ опредѣленій
этого предѣла, хотя бы въ 1 о°/0, можетъ повлечь глубокое опу-
сканіе сваи и произвести чисто катострафическую деформацію;
пзъ этого можно заключить, что величина допускаемой на-
грузки, помимо изложенныхъ выше соображеній, касающихся
предѣла упругости свай, должна быть въ опредѣленномъ отно-
шеніи къ временному сопротивленію сваи, обезпеченному
извѣстнымъ коэффиціентомъ запаса.
На выборъ величины коэффиціента запаса вліяютъ ниже-
слѣдующія соображенія:
1) Точность и характеръ теоріи, на основаніи которой
опредѣляется временное сопротпвленіе свай; чѣмъ больше ре-
зультаты теоріи отступаютъ отъ дѣйствительныхъ величинъ
временнаго сопротивленія свай, тѣмъ большій коэффиціентъ
запаса долженъ быть положенъ въ основу исчисленія дону-
А Б
•	№	Сопротивл. Р опредѣл. опытомъ.	1		Р	Ч ♦	н	е	Р вычислено по формулѣ Сандерса.		/ Р вычислено по формулѣ (6) Вейсбаха.		Р вычислено по формулѣ (7) Ранкина.		
	1 9 3 4 5 ! і 6 г 7 ! і 8 ; 1 9 і I	7.100 8.600 24.000 35.000 16.510 7.850 13.410 24.000 12.500 Среди Наибі ня Наибі ш;	1700 1700 850 850 852 ! і । 426*' 1 і 690 1470 1220 [ЯЯ В( эльш ГО П| олып аго г	530 1 530 530 530 1 570і 570 390 650 600 1 глмчи ія ра зедѣл ія рі іредѣ	1250 1250 820 820 ' 570 570 51§ 765 775 на р іСХОДІ а). , асход ла)	1000 1000 250 330 330 160 139| 1 1 464 384 асход ИМОС1 имос	406 425 850 850 150 ПО 106 250 100 [ИМОС' и (в< ги (і	17,0 14,0 4,3 2,0 0,85 2,66 0,7 1,73 1,29 ги . дрХ- 1ИЗ-	9.950 12.650 54.000 116.200 і 33.500 7.850 26.100 36.800 19.780 і У*	+ 40% + 47% + 125% + 234% + 101% 1 1 । +о%! + 94% • + 53%' + 58% і 1 + 83% і 1 1 + 234% + 0% 1	і 29.000 36.000 104.000 195.700 101.320 ' 22.100 48.600 74.400 43.900	+ 306% + 318% + 332% + 456% + 524% + 182% + 261% 1 + 210%' + 251% 1 і + 316% + 524% I + 182%	30.000 38.ООО ! 111.000 і і і 237.400 ! 1 : 139.840 । 23.000 57.200 1 86.000 49.400	+ 324% + 340% + 362% + 578% + 743% +192% + 326% + 528% + 294% + 380% + 743% + 192%	
Л И Ц А IV
	Р вычислено по формулѣ (16) Редтенбахера.		Ро вычислено по формулѣ (13) Эйтельвейна.		Р вычислено по формулѣ (14) Брикса.		Р вычислено по формулѣ (36) автора.		Источники опытовъ даны.	
	16.000	+ 126%	16.620	+ 134%	7.400	. + 4%	7.780	+10%		
	19.000	+ 121%	21.100	+ 146%	9.380	+ 9%	9.470	+ 10%		
	104.300	+ 334%	124.400	+ 416%	29.100	+ 21%	23.850	— 1%		
	153.100	+ 338%	248.000	+ 612%	71.300	+104%	35.150	— 0%		
А	102.400	+ 519%	64.100	+ 289%	23.500	+ 42%	17.430	+6%		
	17.800	+ 127%	18.490	+136%	4.050	+ 48%	8.220	+ 5%		
	80.400	+ 497%	61.700	. + 367%	13.060	— 3%	13.970	+ 4%		
	47.400	+ 97%	69.000	+188%	26.200	+ 9%	19.350	— 18%		
	31.700	+ 153%	39.700	+ 217%	13.200	+ 7%	13.460	+ 8%		
		+ 257%	—	+ 279%	—	+ 27%		+ 7%		
	—	+ 519%	—	+ 612%	—	+104%	—  	+ 10%		
	—	+ 97%		+134%	—	— 48%	—	— 18%		

скаемыхъ нагрузокъ, такъ какъ коэффиціентъ запаса долженъ,
такъ сказать, поглощать въ себѣ всѣ возможныя неточности
исчисленія, даваемаго теоріей; и наоборотъ, чѣмъ болѣе имѣется
основаній считать теоретическія исчисленія, совпадающими съ
дѣйствительностью, тѣмъ меньше можетъ быть коэффиціентъ
запаса. Кромѣ того, если въ основаніи теоріи положены какіе-
лпбо принципы, завѣдомо дающіе возможность предполагать,
что дѣйствительное временное сопротивленіе сваи всегда выше
нежели теоретическое, то коэффиціентъ запаса можетъ быть
меньше, такъ какъ въ этомъ случаѣ сама теорія уже даетъ
нѣкоторый запасъ въ результатахъ своего исчисленія: если же
теорія даетъ завѣдомо преувеличенныя значенія временнаго
сопротивленія, то, наоборотъ, коэффиціентъ запаса долженъ
быть велнкъ для того, чтобы во всѣхъ случаяхъ компенси-
ровать завѣдомо преувеличенныя значенія для временнаго
сопротивленія свай.
Для того, чтобы видѣть въ какой степени результаты
исчисленія, даваемыя различными формулами, уклоняются отъ
дѣйствительныхъ сопротивленій свай, въ таблицѣ IV све-
дены результаты приведенныхъ нами выше въ таблицѣ II
опытовъ №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые сопоста-
влены съ результатами исчисленія временнаго сопротивленія
свай по различнымъ наиболѣе употребительнымъ формуламъ.
Во второй графѣ означенной таблицы IV приведены дѣйстви-
тельныя временныя сопротивленія свай (совпадающія съ пре-
дѣлами упругихъ осадокъ, т. к. всѣ сваи, надъ которыми
производились опыты, находились въ предѣльномъ состояніи);
затѣмъ приведены сопротивленія свай, исчисленныя по фор-
муламъ Сандерса, Вейсбаха, Ранкина, Редтенбахера, Эйтель-
вейна, Брикса и по нашей формулѣ (36).
Въ каждой графѣ приведены такъ же разность между
дѣйствительнымъ сопротивленіемъ сваи и результатомъ, исчи-
сленнымъ ио соотвѣтственной формулѣ показанная въ %; эта
разность показана со знакомъ плюсъ, въ томъ случаѣ, когда
исчисленная величина Р превышаетъ дѣйствительную, и—.со
знакомъ минусъ въ обратномъ случаѣ.
Изъ разсматриванія этой таблицы можно видѣть, что
формулы Сандерса, Вейсбаха, Ранкина, Редтенбахера и Эйтель-
вейна даютъ крайне преувеличенныя значенія сопротивленій
свай, доходящія до 743°/О свыше дѣйствительнаго сопроти-
вленія свай (форм. Ранкина).
Сопоставляя среднія уклоненія величинъ Р, исчисленныхъ
по этимъ формуламъ, отъ дѣйствительныхъ величинъ сопроти-
вленій свай Р, мы видимъ, что таковыя колеблются отъ 83°/О
79
до 380°/о. Поэтому естественнымъ является требованіе Мини-
стерства Путей Сообщенія, предписывающее примѣненіе озна-
ченныхъ формулъ не иначе какъ съ громаднымъ коэффиціен-
томъ запаса отъ 8 до 20. Что касается формулы Брикса. то
послѣдняя даетъ меньшія уклоненія, нежели предыдущія; такъ
изъ приведенныхъ въ таблицѣ IV 9 опытныхъ данныхъ наи-
большее уклоненіе даютъ опыты №№ 3 и 5, а именно -ф- 104'7о
и—48°/0 при средней величинѣ уклоненіи 27°/0, а потому при-
мѣненіе формулъ Брикса можетъ быть осуществляемо съ мень-
шимъ коэффиціентомъ запаса нежели тотъ, который предпи-
сывается Министерствомъ Путей Сообщенія.
Что же касается формулы (36), то таковая даетъ наи-
большія уклоненія въ -ф- 107о и —1870 при средней вели-
чинѣ этихъ уклоненій въ 7%. Такимъ образомъ, формула (36)
даетъ значенія сопротивленія свай съ гораздо большею точ-
ностью, нежели остальныя, а потому при пользованіи ею,
надлежитъ принимать коэффиціентъ запаса по возможности
не большой, т. к. въ противномъ случаѣ утрачивается вся
выгода, происходящая отъ болѣе точнаго изслѣдованія вопроса.
2) Вторымъ соображеніемъ, которымъ надо руководство-
ваться при выборѣ коэффиціента запаса, является степень
катастрофичности, вызываемая достиженіемъ того предѣла,
по отношенію кѣ которому примѣняется коэффиціентъ запаса
при назначеніи допускаемыхъ нагрузокъ.
Такъ, напр., если мы будемъ допускать нагрузку на сваю,
руководствуясь извѣстнымъ коэффиціентомъ запаса по отно-
шенію къ предѣлу упругой осадки свап, причемъ послѣдняя
не находится въ предѣльномъ состояніи, то примѣняемый въ
этомъ случаѣ коэффиціентъ запаса можетъ быть гораздо мень-
шимъ, нежели коэффиціентъ запаса по отношенію къ времен-
ному сопротивленію сваи. И дѣйствительно, если нагрузка
на сваю случайно достигнетъ или нѣсколько превыситъ пре-
дѣлъ упругихъ осадокъ, далеко не достигнувъ временнаго со-
противленія сваи, ’ то дѣло ограничится лишь тѣмъ, что свая
дастъ нѣкоторую остаточную осадку вмѣсто упругой, причемъ
величина этой осадки не можетъ значительно отличаться отъ
предѣла упругой осадки и сооруженіе, опирающееся на эту
сваю, не можетъ потерпѣть существенныхъ деформацій, тогда
какъ при достиженіи нагрузки на сваю предѣла временнаго
сопротивленія свай, сооруженіе, покоящееся на сваяхъ, ьъ
аналогичномъ случаѣ можетъ потерпѣть катастрофу и подверг-
нуться разрушенію вслѣдствіе глубокаго опусканія свай въ
грунтъ.
3)' Наконецъ, при назначеніи величины, коэффиціента
— 80
запаса надо принять еще въ соображеніе, имѣемъ ли мы, въ
каждомъ частномъ случаѣ, дѣло съ временнымъ или постоян-
нымъ сооруженіемъ.
Въ послѣднемъ случаѣ коэффиціентъ запаса долженъ быть
больше, такъ какъ всякія деформаціи и осадки постоянныхъ
сооруженій гораздо болѣе убыточны и имѣютъ, вообще говоря,
гораздо большее значеніе нежели во временныхъ сооруженіяхъ,
а потому въ постоянныхъ сооруженіяхъ мы должны имѣть и
большія гарантіи, обезпечивающія устойчивую и вѣрную службу
всѣхъ частей сооруженія и, главнымъ образомъ, свай, являю-
щихся составною частью фундамента, т. е., наиболѣе отвѣт-
ственной части сооруженія.
Къ этому надо присоединить и то соображеніе, что нѣ-
которые грунты, какъ пояснено въ § 3, способны давать
вслѣдствіе долговременнаго дѣйствія нагрузки на сваю, еще
дополнительную осадку и, слѣдовательно, въ постоянныхъ
сооруженіяхъ эта дополнительная осадка имѣетъ возможность
осуществиться полнѣе и въ большой степени, нежели во вре-
менныхъ сооруженіяхъ, а потому обстоятельство это также
должно быть учтено при назначеніи коэффиціентовъ запаса
для временныхъ и постоянныхъ сооруженій.
Судя по чертежамъ 16 и 17 и таблицамъ П и III, мы
имѣемъ основаніе полагать, что расходимость между дѣйстви-
тельнымъ сопротивленіемъ свай и величиной Р, исчисленной
по формуламъ (36) и (37), врядъ ли можетъ превысить 30%;
и, вообще говоря, мы полагаемъ, что если расходимость пре-
высила бы 30%, то это указывало бы лишь на неправильный
выборъ величины коэффиціента п въ форм. (35), а можетъ
быть и на неправильный выборъ кривой, принятой нами за
гиперболу, выражаемую формулой (35).
Итакъ, помноживъ коэффиціентъ 1,3, выражающей воз-
можныя отступленія исчисленныхъ величинъ Р отъ дѣйстви-
тельныхъ, на число 1,5 мы можемъ разсчитывать, что всѣ
возможныя неточности исчисленія будутъ покрыты и получен-
ное произведеніе 1,3 X 1,5 со 2 мы можемъ рекомендовать какъ
коэффиціентъ запаса для временныхъ сооруженій.
Дла постоянныхъ сооруженій этотъ коэффиціентъ осто-
рожнѣе, въ силу приведенныхъ соображеній, увеличить еще
въ 1,5 раза и принять равнымъ 3.
Что же касается отношенія допускаемой нагрузки къ пре-
дѣлу упругой осадки сваи для случаевъ, когда свая находится
не въ предѣльномъ состояніи, то, въ силу высказанныхъ выше
въ § 2 соображеній, это отношеніе мы примемъ равнымъ 1:1.3
для временныхъ сооруженій, и 1 : 1,5 для постоянныхъ соору-
81
женій, полагая, такимъ образомъ, коэффиціенты запаса по
отношенію къ предѣлу упругой осадки соотвѣтственно 1,3
и 1,5.
Итакъ, при назначеніи величины допускаемой нагрузки
на сваи мы считаемъ необходимымъ соблюсти нижеслѣдующія
основныя правила: для временнаго сооруженія допускаемая на-
грузка на сваю не должна превышать временнаго сопротивленія
сваи, раздѣленнаго на коэффиціенты 2 и, кромѣ того, допускаемая
нагрузка не должна превышать предѣла упругой осадки сваи, раз-
дѣленнаго на коэффиціентъ 1,3, если свая не находится въ пре-
дѣльномъ состояніи-
Для постоянныхъ сооруженій допускаемая нагрузка на сваю
не должна превышать временнаго сопротивленія свагі, раздѣлен-
гшго на коэффиціентъ 3 и, кромѣ того, не должна превышать
преоѣла упругой осадки сваи, раздѣленнаго на коэффиціентъ 1,5,
если свая не находится въ предѣльномъ состояніи.
Такимъ образомъ, для соблюденія вышеуказанныхъ пра-
вилъ допускаемую нагрузку на сваи, забитыя въ обыкновен-
ные грунты, надлежитъ опредѣлять изъ формулъ (36) и (37),
раздѣляя полученную по этимъ формуламъ величину Р —
на 2—для временныхъ сооруженій, и на 3—для постоянныхъ
сооруженій.
Если же мы перейдемъ къ сваямъ, забитымъ въ грунты,
разжижающіеся отъ динамическаго дѣйствія забивки, то при-
мѣненіе къ ннмъ указаннаго только что метода опредѣленія
допускаемдй нагрузки приводить къ излишнимъ запасамъ
прочности, такъ какъ временное сопротивленіе сваи послѣ
окончанія забивки значительно повышается по мѣрѣ/ того,
какъ грунтъ приходитъ въ успокоенное состояніе. Поэтому
при тацихъ грунтахъ слѣдуетъ отдѣльно опредѣлять временное
сопротивленіе сваи и предѣлъ ея упругой осадки, и назначать
допускаемую нагрузку сообразно съ этими двумя величинами,
соблюдая.правила, напечатанныя выше курсивомъ.
Къ разсмотрѣнію этого, столь часто встрѣчающагося въ
практикѣ случая, мы и перейдемъ.
§ 14. Объ опредѣленіи допускаемыхъ нагрузокъ на сваи,
• забитыя въ разжижающіеся грунты.
Свая, забиваемая въ водопроницаемый грунтъ, подъ влія-
ніемъ ударовъ бабы значительно понижаетъ сойротивленіе
грунта выжиманію, какъ это подробно объяснено въ § 3.
Послѣ окончанія забивки сопротивленіе грунта выжиманію воз-
станавливается,' а потому для опредѣленія этого возстановив-
шагося сопротивленія грунта и соотвѣтственнаго временнаго
сопротивленія свап можно дѣйствовать согласно методу, изло-
женному въ томъ же § 3, а именно: оставивъ сваю въ покоѣ
на нѣкоторое время, надлежитъ нѣсколькими ударами бабы
опредѣлить отказъ сваи въ успокоившемся грунтѣ: подставивъ
величину полученнаго такимъ путемъ отказа въ форм. (36),
получимъ новый предѣлъ упругой осадки сваи и новое вре-
менное сопротивленіе ея.
Но для того, чтобы дать возможность грунту успокоиться,
необходимъ значительный промежутокъ времени — нѣсколько
часовъ, а иногда и два, три дня, поэтому при большомъ ко-
личествѣ забиваемыхъ свай для опредѣленія отказа въ успо-
коенномъ грунтѣ пришлось бы возвращаться съ копромъ къ
ранѣе забитымъ сваямъ, что представилось бы большимъ излиш-
нимъ расходомъ и вызвало бы задержку въ производствѣ ра-
ботъ. Въ силу этихъ соображеній на практикѣ вышеуказанный
методъ необходимо видоизмѣнить слѣдующимъ образомъ: при
забивкѣ большого количества свай слѣдуетъ по отказу свай,
даваемому ими во время забивки, опредѣлять по форм. (36)
предѣлъ упругой осадки свай. Обозначимъ полученную такимъ
образомъ величину предѣла упругой осадки свай черезъ Ра.
Эта величина будетъ вмѣстѣ съ тѣмъ и временнымъ сопротив-
леніемъ свай въ періодъ ихъ забивки, т. к. сваи при этомъ
находятся въ предѣльномъ состояніи и идутъ въ грунтъ, не
уменьшая отказы. Затѣмъ, послѣ окончанія забивки всѣхъ свай,
надлежитъ выбрать нѣкоторыя’ изъ забитыхъ свай (по коли-
честву не болѣе 1°/0 общаго числа свай) и опредѣлить на
нихъ пробными ударами новые отказы, которые, подставленные
въ формулѣ (36), дадутъ новую величину сопротивленія свайР,
которую мы обозначимъ черезъ РЬ и которая будетъ больше
опредѣленной раньше величины Ра.	(
РЬ
Отношеніе ——, характеризующее степень увеличенія
Ра
временнаго сопротивленія свай, происходящее вслѣдствіе успо-
коенія грунта,
мы назовемъ «оа
УЛИ
ицгетпомъ повышенія времен-

на\о сопротивленія свай.
Такъ напр., при устройствѣ опоръ углеперегружателей въ
Петрограддскомъ портѣ сопротивленіе каждой сваи во' время
забивки получилось равнымъ Ра,—Іо,63 тонны. і.а мсе свая
послѣ 4-дневнаго перерыва, при пробныхъ ударахъ, показала
сопротивленіе РЬ = 47,6 тонны. Такимъ образомъ, въ этомъ
— 83 —
•случаѣ коэффиціентъ повышенія сопротивленія свай оказался
равнымъ -	-=з о4
15,68
Зная этотъ коэффиціентъ для тѣхъ свай, по которымъ
были произведены пробные удары и принимая ту же величину
этого коэффииіента для всѣхъ остальныхъ свай, по которымъ
не было произведено пробныхъ ударовъ, мы получимъ сопро-
тивленіе и всѣхъ остальцыхъ свай въ успокоенномъ грунтѣ.
Однако, слѣдуетъ имѣть въ виду, что увеличеніе Времен-
наго сопротивленія до величины РЬ для тѣхъ свай, которыя
не подверглись вторичной пробной забивкѣ (а ихъ большин-
ство), вовсе еще не значитъ, что и предѣлъ ихъ упругой
осадки соотвѣтственно повысился.
Наоборотъ, если мы обратимся къ анализу основныхъ
свойствъ грунтовъ, изложенныхъ въ § 2, то мы должны при-
знать, что предѣлъ упругости для этихъ свай остался такимъ
же, какимъ онъ былъ раньше, т. е. равнымъ Ра; повысилось
лишь временное сопротивленіе сваи до величины РЬ, а слѣ-
довательно, сваи, бывшія во время забивки въ предѣльномъ
состояніи, перешли, благодаря успокоенному грунту, въ не-
предѣльное состояніе, т. е. такое, при которомъ временное со-
противленіе значительно выше, нежели предѣлъ ихъ упругой
осадки.
Въ самомъ дѣлѣ, появленіе упругихъ свойствъ грунта
есть слѣдствіе его уплотненія (см. § 2) во время забивки и,
если сопротивленіе грунта выжиманію изъ подъ сваи во время
забивки было равнымъ Ра, то уплотненіе грунта не можетъ
дать предѣла упругости, превышающаго величину Ра, точно
также какъ пружина, зажатая между дѣйствующей силой и
какимъ-либо сопротивленіемъ дѣйствію этой силы, не можетъ
быть напряжена на величину большую этого сопротивленія
(см. § 2). Такимъ образомъ, успокоеніе грунта ,вызоветъ по-
вышеніе сопротивленія выжиманію до величины РЬ, но изъ
этого еще не слѣдуетъ, что грунтъ уплотнился и предѣлъ
упругости повысился.
Такое уплотненіе и повышеніе предѣла упругости до ве-
личины РЬ будетъ имѣть мѣсто лишь для тѣхъ немногихъ
свай, которыя подверглись дополнительной пробной забивкѣ;
для всѣхъ остальныхъ свай, очевидно, этого не будетъ.
Совершенно аналогичное явленіе получается при примѣ-
неніи тѣхъ извѣстныхъ въ строительномъ искусствѣ пріемовъ,
при которыхъ сваи погружаются въ песокъ помощью размы-
*) См. Герсевановъ. Постройка жел. бет. опоръ, стр. 11.
— 8.4;
вающаго дѣйствія воды, не прибѣгая, къ забивкѣ свай; сопро-
тивленіе песка выжиманію изъ подъ свай весьма велико и
временное сопротивленіе погруженныхъ такимъ образомъ свай
весьма значительно; однако, предѣлъ упругихъ осадокъ такихъ
свай, обыкновенно бываетъ очень малъ, такъ какъ песокъ,
окружающій такую сваю, бываетъ не только не уплотненъ, а
наоборотъ, разрыхленъ, благодаря размывающемудѣйствію воды.
Вотъ, почему необходимо сваи,- погруоюннныя въ песчаный грунтъ
помощью его размыванія, нѣсколько разъ сильно ударить бабой *),
дабы уплотнить грунтъ и придать свагь извгьстный предгьлъ упру-
гости, величину котораго можно опредѣлить гго ванной нами фор-
му лгъ (36).
Возвращаясь къ трактуемому здѣсь, вопросу о сопроти-
вленіи сваи въ успокоенномъ грунтѣ, мы по аналогіи съ выше-
указаннымъ обстоятельствомъ легко приходимъ къ,заключенію,
что предѣлъ упругости сваи увеличится до величины РЬ лишь
отъ дополнительныхъ пробныхъ ударовъ бабой, произведенныхъ
въ успокоенномъ грунтѣ, т. е.,при сопротивленіи грунта вы-
жиманію равномъ РЬ. Всѣ я;е остальныя сваи, не подвергну-
тыя этимъ дополнительнымъ ударамъ, будутъ имѣть времен-
ное сопротувленіе РЬ и предѣлъ упругой осадки Ра.
Положеніе это, установленное на основаніи наблюденій и
общихъ принциповъ, изложенныхъ нами въ § 2, можно под-
крѣпить изслѣдованіемъ нижеприведеннаго опыта надъ забив-
кою сваи, взятаго изъ упомянутаго уже нами сочиненія про^>.
Р. КгарГа „Еогтеіп ишіѴегзисЬе ііЬег Тга§ГаЬі§кеіі еіп§егаттЬег
РШе“. Опытъ, о которомъ ниже будетъ рѣчь, приведенъ въ
указанномъ сочиненіи подъ № 3—2 ряда испытаніи (II Ѵег-
знсЬзгеіе, рі. №. 3).
Мы приводимъ этотъ опытъ потому, что онъ является
единственнымъ среди прочихъ опытовъ, приведенныхъ въ той
же книгѣ, для котораго имѣются всѣ необходимыя данныя
для полученія нашихъ выводовъ. Всѣ же остальные опыты,
приведенные въ той же книгѣ, относятся, либо къ сваямъ,
забитымъ не въ такой грунтъ, который насъ въ данномъ слу-
чаѣ интересуетъ (т. е. обладающій свойствомъ разяшжаться
отъ ударовъ), либо къ сваямъ, не находящимся во время за-
бивки въ предѣльномъ состояніи.
Свая, о которой мы будемъ сейчасъ трактовать, была
забита на глубину 13 метровъ въ грунтъ, причемъ послѣднія
5 метровъ свая проходила въ плывунѣ; сопротивленіе сваи по
*) См. Бреннске. Основанія и фундаменты, стр. 235. Цереводъ Николь-
скаго, 1901 г.
85
мѣрѣ забивки падало, а послѣ того, какъ сваѣ давали спо
койно постоять, сопротивленіе это возрастало, о чемъ свидѣ
тельствуетъ діаграмма забивки этой сваи, приведенная в
томъ же сочиненіи,
• Здѣсь мы этой діаграммы не приводимъ, а ограничиваемся
лишь указаніемъ на нее, т. к. для нашего дальнѣйшаго изслѣ-
дованія она значенія не имѣетъ. Ниже приводятся данныя,
относящіяся къ этой сваѣ:
длина сваи................. 14,7	метр.
вѣсъ „	..............ср=464	килогр.	(свая деревянная)
„ бабы..............0=765	»
площ. поперечнаго сѣченія
сваи.....................р=650	кв. сант.
подъемъ бабы при послѣд-
немъ ударѣ................ 250	сант.
отказъ свай при послѣднемъ
УДарѣ.................... 1,73	„
і Послѣдніе удары бабы о сваю производились съ различ-
ной высотй съ постепеннымъ увеличеніемъ подъема бабы Н,
причемъ замѣчались и соотвѣтствующіе отказы е.
Величины Н и е наносились въ прямоугольной системѣ •
координатъ по методу, изложенному нами въ § 8 и, такимъ
образомъ, была построена эпюра забивки, приведенная здѣсь
на черт. 18. Изъ разсмотрѣнія этой эпюры забивки, относя-
щейся къ послѣднему залогу, можно заключить, что свая на-
ходилась близко къ предѣльному состоянію, и по мѣрѣ слѣ-
дованія одного удара за другимъ къ таковому состоянію при-
ближалась, такъ какъ точки а, Ь, с, <1, е, і эпюры располо-
жены по нѣкоторой кривой, приближающейся къ прямой линіи,
причемъ это приближеніе возрастаетъ при послѣднихъ уда-
рахъ и послѣднія три точки 4, е, Г составляютъ прямую линію;
это, впрочемъ, п слѣдовало ожидать, такъ какъ предѣльное
состояніе свай въ разжижающихся грунтахъ настаетъ при по-
слѣднихъ ударахъ въ каждомъ залогѣ.
Послѣ окончанія забивки свая была подвергнута пробной
статической нагрузкѣ, причемъ эпюра осадки ея приведена
нами на черт. 19. Изъ этой эпюры видно, что предѣлъ упру-
гой осадки долженъ быть около точки а, соотвѣтствующей
нагрузкѣ 23,75 тонны на сваю.
Опредѣляя временное сопротивленіе сваи во время за-
бивки по нашей формулѣ (36), подставляя въ нее высоту
Н=250 и отказъ е=1,73 сант. относящіеся, къ послѣднему
удару, имѣемъ
86 —
Р= —5X650 +
25X 650’ + 10 . 650. 765.250.
1,73	765 + 464.
= 19,35 тонны.
’	.	г
Такимъ образомъ, величина эта довольно близко подхо-
дитъ къ предѣлу упругости 23,75 тонны, полученной по эшорѣ
осадки. Тогда какъ временное сопротивленіе сваи въ успо-
коившемся грунтѣ, полученное по эпюрѣ осадки (черт. 19)г
повышается до 35 тоннъ, т. е., почти въ 1,5 раза болѣе.
Черт. 18.
Черт. 19.
Правильность этихъ выводовъ мы можемъ косвеннымъ
образомъ провѣрить, опредѣливъ временное сопротивленіе сваи Р
во время забивки не по форм^ (36), а по методу, изложепному
въ § 7, воспользовавшись эпюрой забивки приведенной на
черт. 18. Сопротивленіе сваи опредѣлится по форм. (21)
Р=М. + (1—а)
(21)
Величина М есть угловой коэффиціентъ прямой <і е Г.
Опредѣляя его по точкамъ <1 и Г (см. § 8)
250—150
1,73—0,98
— 133,
— 87
соотвѣтственная величина отрѣзка К, который отсѣкается
прямою <И на оси ординатъ, получается по черт. 18 равнымъ
К=250 —1,73.133=20 сант.
Величину (1—а), входящую въ составъ формулы (21),
мы можемъ опредѣлить пользуясь формулой (19)
п такъ какъ величина К нами уже опредѣлена, то остается
выяснить еще величину подскока бабы при послѣднихъ ея
ударахъ. Величина эта, къ сожалѣнію, не наблюдалась авто-
ромъ этого опыта и не приведена въ указанномъ сочиненіи.
Поэтому намъ остается опредѣлить величину подскока Ь на
основаніи эпюры осадки сваи (черт. 19), пользуясь приблизи-
тельнымъ методомъ, указаннымъ нами въ концѣ § 4. На черт. 19
видно, что предѣлу упругости осадки сваи соотвѣтствуетъ
нагрузка сваи 23,75 тонны и осадка 0,2 сант. Слѣдовательно,
работа упругой осадки приблизительно равна
23750X0,2
килогр. сант.
Приравнивая эту величину выраженію ()1і, имѣемъ
76511 =
23750X0,2
откуда
23750x0,2
2 ><765
= 3,1 сант.,
а, слѣдовательно,
= 0,15
и, подставивъ найденныя величины М и (1—а) въ форм. (21),
имѣемъ
Р = 133.765.0,15 = 15200 кил.
Такимъ образомъ, мы получили временное сопротивленіе
сваи во время забивки по первому методу въ 19,35 тоннъ,
а по второму—въ 15,20 тоннъ, которые отличаются отъ пре-
— 88 —
дѣла упругости въ успокоившемся грунтѣ, равнаго 23,75 т.—
первая на 18%, вторая — на 36%, причемъ результаты раз-
счетовъ по обоимъ методамъ различаются между собою на 180,0.
Величина этихъ расхожденій, вполнѣ объяснимыхъ пре-
дѣлами точности метода (въ особенности во второмъ методѣ,
гдѣ приходилось за неимѣніемъ прямыхъ данныхъ выяснять
ихъ косвеннымъ путемъ) даетъ основаніе полагать, что опре-
дѣленное по отказамъ временное сопротивленіе сваи даетъ въ
предѣлахъ точности метода величину, близкую къ предѣлу ея
упругосѣи въ успокоившемся грунтѣ.
Резюмируя все вышеизложенное, мы имѣемъ основаніе
утверждать, <йто временное сопротивленіе сваи, уменьшившееся
вслѣдствіе динамическаго дѣйствія ударовъ бабы о сваю, увеличи-
вается по истеченіи нѣкотораго времени послѣ прекращенія за-
бивки сваи: что же касается предѣла упругой осадки сваи, то
величина его не измѣняется и остается послѣ прекращенія за-
бивки сваи такимъ же, какимъ онъ былъ во время ея забивки.
Сопоставляя этотъ выводъ съ общими принципами опре-
дѣленія допускаемой нагрузки, изложенными въ § 13, мы
приходимъ къ слѣдующимъ правиламъ опредѣленія допускаемой
нагрузки па свап, забитыя въ разжижающіеся грунты: при
забивкѣ сваи надлежитъ наблюдать отказы и опредѣлять вре-
менное сопротивленіе свай по форм. (36) или (37) величину
котораго мы обозначимъ черезъ Ра; затѣмъ, надъ нѣкоторыми
изъ забитыхъ свай слѣдуетъ произвести небольшое количество
пробныхъ ударовъ по нимъ (отъ 3 до 5 ударовъ), послѣ того
какъ забитыя свап простоятъ 2—3 дня, пли, по крайней
мѣрѣ, нѣсколько часовъ, и' по полученнымъ отказамъ опредѣ-
лить сопротивленіе сваи по форм. (36) или (37). Полученная
величина будетъ больше опредѣленной ранѣе величины Ра;
обозначимъ ее черезъ РЬ. Допускаемая на 'сваю нагрузка
должна быть ..равна меньшей • изъ двухъ слѣдующихъ вели-
чинъ:
для постоянныхъ сооруженій и
для временныхъ сооруженій.
§ 15. О сваяхъ, дающихъ дополнительную осадку.
Чтобы исчерпать трактуемый нами вопросъ о допускае-
мыхъ нагрузкахъ на сваи, намъ остается еще разсмотрѣть во-
просъ о величинѣ осадокъ, даваемыхъ сваями.
Въ § 2 мы изложили тѣ мотивы, которые требуютъ не
перегружать сваи выше предѣла ихъ упругой осадки; наибо-
лѣе серьезнымъ мотивомъ послужило соображеніе, что вели-
чина упругихъ осадокъ свай незначительна по сравненію съ
остающимися осадками; для сооруясеній, состоящихъ изъ ка-
менной или кирпичной кладки, какъ напр. всякаго рода граж-
данскія вооруженія, осадки фундамента, не превышающія 1 сант.,
являются вполнѣ допустимыми и безвредными для сооруженія;,
Надо замѣтить, что величина предѣда упругой осадки'
свай, обыкновенно, не превышаетъ 1 сантиметра, въ чемъ
можно убѣдиться изъ многочисленныхъ эпюръ осадки свай,
приведенныхъ нами на чертежахъ 4, 5, 19; поэтому, дѣйствуя
по правиламъ, изложеннымъ въ § 13, и допуская нагрузку на
сваю, не превышающую предѣла ея упругости, мы тѣмъ са-
мымъ обезпечиваемъ осадку сваи, не превышающую 1 санти-
метра.. Но если мы имѣемъ дѣло со сваями весьма большой
подъемной силы, каковы напр. бетонныя и желѣзо-бетонныя
сваи, то предѣлъ упругой осадки такихъ свай можетъ быть
и больше 1 сант. (см. напр., эпюры осадки свай, приведенныя
на черт. 3). Кромѣ того, для нѣкоторыхъ сооруженій, какъ
напр. фундаменты подъ своды, величина осадки и въ 1 сант
можетъ быть нежелательною для прочности самого свода. Вотъ
почему для нѣкоторыхъ случаевъ, помимо правилъ изложен-
ныхъ въ § 13, надо, при назначеніи допускаемыхъ нагрузокъ, руко-
водствоваться опредѣленною величиной допускаемой осадки 8.
Въ этихъ случаяхъ можно придерживаться метода, изложен-
наго нами въ § 4, а именно, опредѣливъ по форм. (36) ве-
личину предѣла упругости сваи Р, замѣтивъ подскокъ бабы
при послѣднемъ ударѣ И, мы получимъ величину осадки сваи
шпі! (черт. 8), соотвѣтствующую предѣлу упругости сваи, изъ
выраженія	„
шш, =	................(40)
Принимая во вниманіе, что вь періодѣ упругой осадки
величина осадки почти пропорціональна величинѣ нагрузки,
— 90
получимъ, что допускаемая нагрузка, соотвѣтствующая допу-
скаемой осадкѣ 8, будетъ
тш,
или подставляя, сюда шш, изъ форм. (40)
•  (41)

• • (42)
Пользованіе этимъ методомъ особенно полезно при опре-
дѣленіи допускаемой нагрузки на сваи, забитыя въ глинистые
грунты, дающіе дополнительную осадку отъ продолжительнаго
дѣйствія груза. Если обозначить черезъ 8 величину осадки
сваи подъ вліяніемъ кратковременнаго дѣйствія груза, а—че-
резъ 8, —осадку той же сваи подъ долговременнымъ дѣйствіемъ
8
того же, груза, то Отношеніеа мы можемъ назвать коэффи-
8
«іенто.хз дополнительной осадки- Величина этого коэффиціента
для глинистыхъ грунтовъ по нашимъ наблюденіямъ колеблется
отъ 2 до 3, т. е., полцая осадка сваи при долговременномъ
дѣйствіи груза въ 2—3 раза
замѣчаемую въ самомъ началѣ
вивъ выраженіе
превышаетъ величину осадки,
дѣйствія этого груза; подста-
а
въ формулу (41), получимъ
пнп, .-а
вышеизложенному, допускаемую
Если принять, согласно
осадку 8, = 1 сант. и положить для запаса коэффиціентъ а = 3,
то допускаемая нагрузка на сваи въ глинистыхъ грунтахъ
будетъ
. . (43)
3 шш,
а такъ какъ величина осадки шші, соотвѣтствующей предѣлу
упругости Р, обыкновенно меньше 1 сант., то мы будемъ имѣть
— 91
Итакъ, для глинистыхъ грунтовъ нагрузка на сваи мо-
жетъ быть, вообще говоря, допущена равной тому предѣлу,
который назначенъ нами для постоянныхъ сооруженій, т. е.
равнымъ предѣлу упругости сваи Р, раздѣленному на 3; та-
кимъ образомъ, изложенное нами въ § 13 правило опредѣленія
допускаемыхъ нагрузокъ остается въ силѣ для свай, забитыхъ
въ глинистые грунты. И въ самомъ дѣлѣ, нагрузка К, назна-
ченная по формулѣ (43 Ьіз), будетъ величиной завѣдомо меньше
опредѣленной по форм. (43).
Если же для глинистаго грунта необходимо назначить
нагрузку К съ тѣмъ, чтобы окончательная осадка не превзо-
шла напередъ заданную величину 8И то замѣтивъ подскокъ
бабы Ь при послѣднемъ ударѣ, слѣдуетъ опредѣлить величину В
по формулѣ (42), гдѣ вмѣсто 8 слѣдуетъ подставить —, т. е.
3
по формулѣ і
Коэффиціентъ дополнительной осадки а опредѣленъ нами
въ предѣлахъ отъ 2—3 по нашимъ собственнымъ наблюде-
ніямъ надъ забивкой свай.
Для болѣе объективнаго освѣщенія этого вопроса инте-
ресно опредѣлить величину этого коэффиціента на основаніи
опытовъ, произведенныхъ другими строителями.
Съ этою цѣлью мы опредѣлимъ коэффиціентъ а по опыту
произведеннному проф. КгарГомъ въ цитированномъ уясе нами
сочиненіи. Опытъ, о которомъ будетъ сейчасъ рѣчь, приведенъ
въ этомъ сочиненіи подъ № 2—1 ряда (рГ №21 ѵегзпейзгеіе).
Свая имѣла длину 1=1220 сант., площ. попер. сѣч. р=600 кв.
сант., вѣсъ сваи д=384 килогр., вѣсъ бабы (^=765 килогр.
подъемъ бабы при послѣднемъ ударѣ Н=100 сант., отказъ
сваи при послѣднемъ ударѣ е=1,29 сант. Свая была забита
въ глинистый грунтъ и затѣмъ была подвергнута дѣйствію
статической нагрузки, причемъ эпірра осадки сваи приведена
нами здѣсь на черт. 21. Такъ какъ нагрузка сваи произво-
дилась довольно медленно—въ теченіе цѣлыхъ сутокъ, то эпюра
эта изображаетъ осадки сваи отъ продолжительнаго дѣйствія
нагрузки.
Если бы нагрузки, величины коихъ изображены абсцис-
сами отдѣльныхъ точекъ этой эпюры, были приложены къ сваѣ
мгновенно, то эпюра осадки была бы другою и кривая распо-
ложилась бы выше.
Кромѣ того, на черт. 20 нами приведена эпюра забивки
этой сваи; величины ординатъ и абсциссъ этой эпюры напи-
саны на чертежѣ. Такъ какъ точки этой эпюры располо-
жены на ляніи аЬссі, близко подходящей къ прямой, то свая
по-видимому была въ предѣльномъ состояніи и мы можемъ
опредѣлить предѣлъ ея упругости Р, пользуясь формулой (36).
Подставляя данныя забивки въ эту формулу получимъ
25 X 360000-|-10 X
X-------!.-	-----=13460 килогр.
7654-384
Для того, чтобы получить эпюру осадки сваи, соотвѣт-
ствующую мгновенному дѣйствію нагрузки,- намъ надо опре-
дѣлить величину осадки шш( соотвѣтствующую предѣлу упру-
гости Р. Осадка эта опредѣлится изъ формулы (40), въ ко-
торую входитъ величина подскока бабы при послѣднемъ ударѣ И.
Такъ какъ эта величина не приведена въ указанномъ нами
сочиненіи, то мы ее можемъ опредѣлить косвеннымъ путемъ,
слѣдующимъ образомъ: изъ эпюры забивки (черт. 20) мы опре-
дѣлимъ коэффиціенты М пользуясь положеніемъ крайнихъ
точекъ а и 4 (см. § 7); имѣемъ
100
Ы=Ю0—1,29X70=10; .
зная М и Ы, по форм. (18) опредѣляемъ величину (1—а):
, Р 13 . 460
1-—а=——-=— -----= 0,25;
ОМ 765X70
а отсюда по формулѣ (19) опредѣлимъ подскокъ бабы Ь
Ь=Ы (1—а)= 10X0,25=2,5 сант.
Подставляя найденныя величины Р и И въ форм. (40)
имѣемъ осадку сваи отъ мгновенной нагрузки
тт. =-----—-------=0,28 сант.
13460
Эпюра упругой осадки сваи, опредѣленная такимъ обра-
зомъ, изображается на черт. 21 линіей а аГ, гдѣ точка і имѣетъ
абсциссу 13,460 тонн. и ординату 0,28 сант. Обращаясь къ
93
эпюрѣ' осадки аЬ изображеннной на черт. 21 мы видимъ, что
нагрузкѣ Р = 13>46 тон. соотвѣтствуетъ ордината въ 0,9 сант.
Однако вѣрнѣе предположить, что нагрузка, соотвѣтствую-
щая предѣлу упругости, для разсматриваемой сваи будетъ
12500 килогр. (точка §), т.-к. въ этой точкѣ линія аЬ йены-
94 —
тываетъ рѣзкій переломъ. Разность между вычисленной ио
форм. (36) величиной Р= 13460 кил. и тѣмъ предѣломъ упру-
гости, который усматривается на эпюрѣ осадки Р = 12500 кил.,
а составляющая------____—_Х100=7,5/0 можетъ быть
отнесена на счетъ неточности вычисленія по форм. (36)
(см. табл. IV).
Осадка сваи, соотвѣтствующая нагрузкѣ 12,5 тон., какъ
это усматривается изъ эпюры осадки, равна 0,7 сант., тогда
какъ вычисленная нами осадка, соотвѣтствующая мгновенному
дѣйствію того же груза, равна 0,28 сант.
Такимъ образомъ, въ данномъ случаѣ коэффиціентъ до-
полнительной осадки будетъ
0,70
0,28
= 2,5
тогда какъ въ нашей практикѣ тотъ же коэффиціентъ полу-
чался равнымъ 2,1 п 2,, 7; въ виду этого обстоятельства мы,
рекомендуемъ для глинистыхъ грунтовъ принимать для запаса
коэффиціентъ а равнымъ 3.
§ 16.	Заключеніе.
/
Резюмируя все вышеприведенное изслѣдованіе и прини-
мая во вниманіе тѣ чисто практическія условія, при которыхъ
приходится опредѣлять сопротивленіе свай по ихъ отказамъ
на мѣстѣ производства работъ, мы можемъ рекомендовать ниже-
слѣдующіе пріемы назначенія допускаемыхъ нагрузокъ на сваи,
обезпечивающіе прочность сооруженія—съ одной стороны, и
возможно полное использованіе подъемной силы свай—съ дру-
гой стороны:
1)	Временное сопротивленіе сваи съ достаточною для
практики точностью можетъ быть опредѣлено по формулѣ (31)
гдѣ Р—сопротивленіе сваи въ килограммахъ
» Р—площадь поперечн. сѣч. сваи въ кв. сант
» е—отказъ сваи въ сантпментрахъ
» вѣсъ бабы въ килограммахъ
» д——вѣсъ сваи въ килограммахъ
95
гдѣ Н—высота подъема бабы въ сантиметрахъ
» п—коэффиціентъ, зависящій отъ рода свай и способа за-
бивки. Для деревянныхъ свай, забиваемыхъ безъ подбабка ко-
эффиціентъ п=10-КПЛ°^ Для бетонныхъ свай системы
сант.
кв.
ттт	_ килогр.
инж. Штрауса съ деревяннымъ подбабкомъ и = 0,5----------.
кв, сант.
Примѣчаніе', при устройствѣ яселѣзобетонныхъ опоръ
для углеперегружателей нами было опредѣлено сопроти-
вленіе свай яселѣзобетонныхъ путемъ сравненія условів ч
ихъ забивки съ забивкой деревянныхъ свай *), при этомъ
выяснилось что для опредѣленія сопротивленія яселѣзобе-
тонныхъ свай, забиваемыхъ съ подбабками изъ порожнихъ
мѣшковъ (холста), коэффиціентъ п въ вышеприведенной
формулѣ такясе равенъ 10--------—
кв. сант.
Всѣ величины, входящія въ формулу (44), взяты въ кило-
граммахъ и сантиментрахъ. Однако въ виду того, что фор-
мула (44)—однородна, то этн величины могутъ быть взяты
въ любыхъ другихъ единицахъ, но тогда и коэффиціентъ п
надо выразить въ соотвѣтствующимъ единицахъ. Такъ напр.,
если мы будемъ опредѣлять сопротивленіе деревянной сваи,
выразивъ всѣ величины входящіе въ формулу \44) въ пудахъ
и дюймахъ, то коэффиціентъ п долясенъ быть взятъ равнымъ
о . . пуд.	_ ... пуд. лП килогр.
п = 3,94 ---—--- такъ какъ 3,94 -—_=]_0 —----------—
кв. дюйм.	кв. дюйм. кв. сант.
Величина Р получится въ этомъ случаѣ, разумѣется, въ пу-
дахъ.
2)	Допускаемая нагрузка на сваю не должна превышать
величины Р, опредѣленной по формулѣ (44), раздѣленной на
3—для постоянныхъ сооруясеній, и раздѣленной на 2—для
, временныхъ сооруясеній;
3)	Бываютъ часто случаи, когда сопротивленіе • сваи по-
нижается подъ вліяніемъ забивки; въ этихъ случаяхъ при
опредѣленіи допускаемой нагрузки на сваю надо руководство-
ваться слѣдующимъ правиломъ: при забивкѣ свап надлежитъ
наблюдать отказы свай н опредѣлить соотвѣтствующее сопро-
тивленіе по формулѣ (44). Обозначимъ его черезъ Ра. Затѣмъ
надъ нѣкоторыми изъ забитыхъ свай слѣдуетъ произвести не-
*) См. Н. Герсевановъ постройка желѣзобетонныхъ опоръ для углепере-
гружателей въ Петроградскомъ портѣ, стр. 10, 11.
— 96

большое количество иробпыхъ ударовъ по сваямъ (отъ 3 до 5 уда-
ровъ по каждой сваѣ), послѣ того, какъ забитыя сваи про-
стоятъ спокойно 2—3 дня, или, по крайней мѣрѣ, нѣсколько
часовъ, и по полученнымъ такимъ образомъ отказамъ надле-
житъ опредѣлить соотвѣтствующее сопротивленіе сваи по
форм. (44). Полученное сопротивленіе будетъ больше опредѣ-
ленной раньше величины Ра; обозначимъ ее черезъ РЪ. Тогда
допускаемая нагрузка на сваю должна быть равна меньшей
изъ двухъ слѣдующихъ величинъ:
Ра РЪ
1,5И 3
для постоянныхъ сооруженій
для временныхъ сооруженій;
4)	Соблюденіе правилъ изложенныхъ выше въ п.п. 1, 2
и 3 гарантируетъ для обыкновенныхъ случаевъ осадку свай
подъ вліяніемъ допущенной нагрузки не превышающую 1 сант.
Но въ исключительвыхъ случаяхъ практики, (какъ напр. въ
случаяхъ когда мы имѣемъ дѣло со' сваями исключительно
полъшой подъемной силы, могущихъ дать подъ вліяніемъ до-
бущенной нагрузки упругую осадку, превышающую 1 сант..
или когда по особымъ условіямъ конструкціи сооруженія по-
коящагося на сваяхъ, нельзя допускать даже такой малой
осадки какъ 1 сант.), необходимо, кромѣ опредѣленія допускае-
мой нагрузки по вышеизложеннымъ правиламъ, ировѣрить
еще полученный результатъ, исходя изъ той величины упру-
гой осадки головы сваи 8 сант., которую въ'каждомъ част-
номъ случаѣ считаютъ возможнымъ допустить. Тогда кромѣ
отказа свай е, надо во время забивки наблюсти и подскокъ
рабы Ь сант. при послѣднемъ ударѣ. Опредѣливъ затѣмъ по
форм. (44) соотвѣтствующую величйну Р; необходимо провѣ-
бить, чтобы допускаемая нагрузка не превысила величины В,,
полученной по формулѣ (42)
а для глинистыхъ грунтовъ, по формулѣ (42 Ьія)
— 97
Въ заключеніе позволю себѣ выразить пожеланіе, чтобы
величина коэффиціента п въ форм. (44), зависящаго отъ ма-
теріала сваи и способа ея забивки и (что весьма важно) от-
нюдь не зависящаго отъ рода грунта, въ который свая вби-
вается, была подвергнута болѣе тщательному опредѣленію для
желѣзо-бетонныхъ свай при употребленіи различныхъ подбаб-
ковъ, а также и для деревянныхъ свай, забиваемыхъ съ под-
бабкомъ, что доступно лишь для г.г. строителей, имѣющихъ
возможность собрать нужный для этой цѣли богатый мате-
ріалъ. Причемъ при опредѣленіи этого коэффиціента можно
пользоваться статическимъ методомъ, указаннымъ въ § 10, и
динамическимъ методомъ, указаннымъ въ § 7, съ тщательнымъ
соблюденіемъ всѣхъ предосторожностей, указанныхъ въ этихъ §§.
Н. Герсевановъ.