Text
Л. М. ПИОТРОВСКИЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Допущено Министерством высшего образования СССР
в качестве учебника Для энергетических
и электротехнических вузов и факультетов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛЕНИНГРАД 19 5 0 МОСКВА
ЭЭ-5-2
Рецензенты: доктор техн. наук, проф Д. А. Завалишин^
канд. техн. наук, Доц. М. С. Михайлов-Микулинский.
Редактор канД. техн. наук, доц. Е. А. Пал*.
В книге рассмотрен комплекс вопросов электриче-
ских машин, знание которб^х необходимо стуДентам
энергетических и электротехнических втузов, специа-
лизирующимся по электромашиностроению, электро-
станциям, переДаче и распределению электрической
энергии и по Другим отраслям электротехники, связан-
ным с работой электрических машин.
Книга предназначена Для стуДентов соответствую-
щих втузов, но может бь*т& также использована и
практически работающими инженерами, желающими
повысить свою квалификацию в области электриче-
ских машин.
Редактор Н. И. Андреев. Технич. редакция Б. В. и Л. В. Воронецких
Сдано в набор 22, VI 1950 г. Подписано к печати 23/VI 1950 г.
Бумага 84Xl08i/i6= I6I/2 бумажных —54 п. л., уч.-изд. л. 69,6
Т-04355. Тираж 20 000 экз.—1-й завод 13 000 экз. Зак. 195
Тип^;графия Госэнергоиздата. Москва, Шлюзовая наб., 10.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник, рассчитанный прежде
всего на студентов электротехнических
факультетов наших вузов, охватывает собою все
основные отделы электромашиностроения. Из-
ложению курса предпослано обширное «Вве-
дение», в котором автор пыталия осветить
мировую роль русских изобретателей и уче-
ных в важнейших отраслях электротехники
в дореволюционное время и показать развитие
советского электромашиностроения после
Великой Октябрьской социалистической рево-
люции. Учитывая не имеющие прецедента в ис-
тории техники темпы этого развития и его мас-
штабы, автор был вынужден ограничиться
показом только основных достижений
советского электромашиностроения, идя по главным
линиям произведенной на это время огромной
работы. Таким образом обзор достижений
советского электромашиностроения следует
рассматривать лишь как первый шаг в этой
важной области, по необходимости ограниченный
рамками учебника.
Изложив во «Введении» историю развития
отечественного электромашиностроения, автор
стремился показать его фактическое
содержание на всем протяжении курса. В настоящее
время наше электромашиностроение достигло
такого высокого уровня, и отечественный ма-
териал, имеющийся в распоряжении автора,
настолько богат, что автор должен был
преодолеть ряд трудностей, чтобы осветить его
в соответствии с объемом и задачами учебника.
Значительная работа была проведена
автором совместно с доцентом Ленинградского
Политехнического института им. М. И. Кали-
нина Е. А. П а л е м в области терминологии
по электрическим машинам, засоренной терми-
нами иностранного, в частности, немецкого
и английского происхождения. Автор
решительно отказался от ряда подобных терминов,
даже таких, которые прочно вошли в обиход на-
шего электротехнического языка, заменив их
терминами, свойственными русскому языку.
Естественно, что некоторые из предложенных
терминов могут быть не совсем удачными,
и автор ожидает справедливой критики.
Следуя обычному приему своего изложе-
ния, автор, как правило, пользовался при
символах русскими значками, считая, что для
советского читателя такой значок является
осмысленным, а потому и более жизненным.
Неудобство, связанное с сочетанием латинско
го или греческого символа и русского значка
имеет, по мнению автора, второстепенное
значение и носит формальный характер, тем бо-
лее, что применяемые обычно латинские
значки соответствуют начальным буквам немецких
или английских слов.
В заключение позволю себе выразить
глубокую благодарность доц. Е. А. Палю и инж.
Н. И. Андрееву за большую
квалифицированную работу по окончательному
редактированию учебника.
Проф. Л. Пиотровский
Ленинград.
Июль 1949 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Стр.
. 13
Глава четвертая
Стр.
Отдел первый
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава первая
Основные сведения о машинах постоянного
тока
1. Основные даты в истории развития машины
постоянного тока . . . . . 35
2. Область применения машины постоянного тока —
3. Принцип работы коллекторной машины
постоянного тока , 36
4. Описание основных элементов машины
постоянного тока 38
5. Внешнее оформление машины 41
6. Номинальные величины (ГОСТ 183-41) .... —
Глава вторая
Обмотки кольцевого якоря машин постоянного
тока
1. Ориентировочные замечания 42
2. Классификация обмоток якоря —
3. Основные характеристики простых обмоток
кольцевого якоря .............. —
4. Простая петлевая обмотка кольцевого якоря 44
5. Простая волновая обмотка кольцевого якоря 48
6. Э. д. с. кольцевого якоря 50
Глава третья
Обмотки барабанного якоря
1. Принципы устройства барабанных обмоток . . 50
2. Основные характеристики простых обмоток
барабанного якоря ..... 51
3. Шаги обмотки . 52
4. Простая петлевая обмотка 53
5. Сложная петлевая обмотка 55
6. Простая волновая обмотка барабанного якоря 57
7. Специальные типы простой волновой обмотки 58
8. Сложная волновая обмотка —
9. Практическое выполнение обмотки 59
10. Условия симметрии барабанных обмоток ... 60
П. Уравнительные соединения (уравнители)... —
12. Специальная обмотка смешанного типа .... 64
13. Сопоставление обмоток различных типов ... 65
14. Э. д. с. обмотки барабанного якоря . ..... 66
Магнитная цепь машины постоянного тока
при холостом ходе
66
68
1. Предварительные замечания
2. Магнитная цепь машины постоянного тока .
3. М. д. с. зазора —
4. М. д. с. зубцов 70
5. М. д. с. сердечника якоря 72
6. М. д. с. полюсов и ярма —
7. Кривая намагничивания машины ....... —
8. Поток рассеяния —
9. Численный пример . . . 74
Глава пятая
Реакция якоря
1. М. д. с. машины при нагрузке 75
2. Поперечная и продольная м. д. с. якоря ... 77
3. Реакция якоря ... 78
4. Реакция якоря в двигателе 81
5. М. д. с. основных полюсов при нагрузке ... —
Глава шестая
9.
10.
11.
12.
13.
Коммутация
Ориентировочные замечания . .
Сущность коммутационного процесса ....
Коммутация при бесконечно малой скорости
на окружности коллектора (vK ^= 0)
Коммутация сопротивлением при г^^О, гс =
= 0 и гп1 = гп2 = гп — 0 (прямолинейная
коммутация) .
Коммутация сопротивлением в общем случае:
vK^0,
гс*0, гп1^гп2—гпФ0
Коммутация при конечной скорости на
окружности коллектора: vK * 0, ЬЩ=:ЬК
Криволинейная замедленная коммутация при
Ьщ~Ьк
Криволинейная
ЬЩ = ЪК . . .
Искрение . . .
Определение э.
ьщ — ьк
Э. д. с внешнего
ускоренная коммутация при
д. с. самоиндукции es при
поля ек при Ъщ — Ък . . .
Коммутация при ЬЩ^>ЬН .
Коммутация в зависимости от распределения
потенциала на коллекторе:
82
83
83
84
85
86
88
89
91
Оглавление
Глава седьмая
Средства улучшения коммутации
1. Ориентировочные замечания ......... 91
2. Щетки —
3. Способы увеличения сопротивления
коммутирующей цепи 94
4. Улучшение коммутации посредством
уменьшения суммы э. д. с. ег + ек 95
5. Сдвиг щеток с нейтрали —
6. Добавочные полюса 96
7. Численный пример 98
8. Потенциальное искрение и компенсационная
обмотка —
9. Укорочение шага обмотки и применение
ступенчатой обмотки 99
10. Пазовые глушители . —
11. Экспериментальная наладка коммутации по
способу В. Т. Касьянова 100
11. Генератор параллельного возбуждения.
Условия самовозбуждения 127
12. Характеристики генератора параллельного
возбуждения . * 128
13. Генератор последовательного возбуждения . . 130
14. Генератор смешанного возбуждения —
Глава одиннадцатая
Совместная работа генераторов постоянного
тока
1. Предварительные замечания 131
2. Параллельная работа генераторов параллельного
возбуждения ..*..... —
3. Параллельная работа генераторов смешанного
возбуждения 133
Глава восьмая
Потери энергии и отдача электрических машин
1. Ориентировочные замечания . . 101
2 Классификация потерь 102
3. Механические потери —
4. Потери в стали 103
5. Потери в меди 105
6. Добавочные потери 107
7. Суммарные потери в машине постоянного тока —
8. Отдача машины постоянного тока —
Глава девятая
Нагревание и охлаждение электрических
машин
1. Ориентировочные замечания. Классификация
изолирующих материалов . 103
2. Теория нагревания твердого тела 109
3. Условия рассеяния тепла 111
4. Теплоотдача с обдуваемых поверхностей ... 113
5. Нагревание электрических машин .* —
6. Расчет температуры перегрева —
7. Основные номинальные режимы работы
машины 114
8. Нагревание при i повторно-кратковременном
режиме работы —
9. Допускаемые пределы перегревов и
температур 116
10. Классификация машин по способу охлаждения 117
Глава десятая
Генераторы постоянного тока
1. Ориентировочные замечания 119
2. Классификация генераторов постоянного тока
по способу возбуждения . —
3. Энергетическая схема генератора 120
4. Уравнение э. д. с. генератора ......... 121
5. Электромагнитный момент генератора .... —
6. Уравнение моментов генератора , . 122
7. Характеристики генераторов 123
8. Генератор независимого возбуждения.
Характеристики холостого хода и короткого
замыкания ......... .......... —
9. Построение треугольника короткого
замыкания 124
10. Рабочие характеристики генератора
независимого возбуждения 125
Глава двенадцатая
Двигатели постоянного тока
1. Принцип обратимости электромашин 134
2. Классификация двигателей постоянного тока . 135
3. Энергетическая схема двигателей постоянного
тока при n = const —
4. Уравнения равновесия э. д. с. и моментов
двигателя при п = const —
5. Уравнения равновесия э. д. с. и моментов
двигателя при п * const 136
6. Характеристики двигателей 137
7. Способы пуска в ход двигателей постоянного
тока . . 138
8. Прямое включение двигателя на сеть .... —
9. Реостатный способ пуска в ход. Пусковые
реостаты 139
10. Пуск в ход двигателей параллельного
возбуждения 140
11. Особенности пуска в ход двигателей
последовательного и смешанного возбуждения .... 141
12. Безреостатный пуск в ход посредством
изменения подводимого к двигателю напряжения . —
13. Рабочие характеристики двигателей
постоянного тока . —
14. Рабочие характеристики двигателя
параллельного возбуждения —
15. Рабочие характеристики двигателя
последовательного возбуждения . . . 143
16. Рабочие характеристики двигателя
смешанного возбуждения 145
17. Регулировочные характеристики двигателей
постоянного тока. Способы регулирования . . 146
18. Регулирование скорости реостатом в цепи
якоря . . . > —
19. Регулирование скорости изменением
возбуждения ... 148
20. Торможение двигателей постоянного тока . . 150
21. Регулирование скорости изменением
напряжения сети Uc. Электропривод по системе
генератор—двигатель (Г—Д) и по системе
генератор—двигатель с маховиком (Г—Д—М) .... 152
Глава тринадцатая
Современное состояние динамостроения
в области машин постоянного тока.
Специальные машины постоянного тока
1. Краткая характеристика различных видов
машин постоянного тока ... 154
2. Специальные машины постоянного тока ... 156
Оглавление
7
Отдел второй
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Глава четырнадцатаяj
Предварительные сведения
1. Развитие трансформаторостроения 163
2.' Основные определения 164
3. Основные типы трансформаторов —
4. Номинальные величины 165
5. Принцип работы трансформатора —
6. Основные конструктивные элементы
трансформаторов 166
Глава пятнадцатая
Холостой ход однофазного трансформатора
1. Ориентировочные замечания 171
2. Физические условия работы трансформатора
при холостом ходе . • —
3. Режим холостого хода простейшего
трансформатора- * 172
4. Коэффициент трансформации 174
5. Режим холостого хода реального однофазного
трансформатора 175
6. Потери холостого хода трансформатора ... 176
7. Схема замещения и параметры холостого хода
трансформатора 177
8. Опыт холостого хода а. . . . —
9. Характеристичные данные холостого хода
однофазных трансформаторов 178
10. Добавочные факторы, определяющие холостой
ход трехфазных трансформаторов —
11. Классификация магнитных систем трехфазных
трансформаторов —
12. Классификация способов соединения обмоток 179
13. Схемы соединений обмоток 180
14. Группы соединений обмоток трансформаторов —
15. Области применения различных способов
соединения обмоток 183
16. Холостой ход трансформатора при соединении
Y/Y—12 . . . • —
17. Холостой ход трансформатора при соединении
Д/Y 185
18. Холостой ход трансформатора при соединении
Y/Д! -
19. Соединение Y/Y—12 с третичной обмоткой . . —
20. Характеристичные данные холостого хода
трехфазных трансформаторов 186
21. Численный пример —
Глава шестнадцатая
Короткое замыкание однофазных
и трехфазных трансформаторов
1. Ориентировочные замечания. Напряжение
короткого замыкания 186
2. Физические условия работы трансформатора
при коротком замыкании 187
3. Приведенный трансформатор 189
4. Диаграмма короткого замыкания приведенного
трансформатора 190
5. Схема замещения трансформатора при
коротком замыкании ...'.. —
6. Треугольник короткого замыкания
трансформатора 191
7. Потери при коротком замыкании —
8. Определение параметров короткого замыкания 192
9. Короткое замыкание трехфазных
трансформаторов 193
10. Численный пример 193
11. Рассеяние в трансформаторах с простой
концентрической обмоткой . . . . —
12. Численный пример 195
Глава семнадцатая
Работа трансформатора под нагрузкой
1. Ориентировочные замечания 195
2. Работа под нагрузкой простейшего
трансформатора —
3. Нормальные нагрузочные диаграммы
трансформатора , . 196
4. Основные уравнения трансформатора .... 197
5. Нормальная схема замещения трансформатора 198
6. Схема замещения трансформатора с
вынесенным намагничивающим контуром 199
7. Векторные диаграммы замещенного
трансформатора 200
8. Упрощенные векторные диаграммы
трансформатора —
9. Диаграмма c72=/(cos <p2), • 201
10. Определения изменения вторичного
напряжения Ш —
11. Численный пример 202
12. Отдача трансформатора 203
13. Численный пример 204
Глава восемнадцатая
Несимметричная нагрузка трехфазных
трансформаторов
1. Понятие о несимметрии и условия анализа
трансформатора при несимметричной нагрузке 204
2. Однофазное короткое замыкание в системе
Y/Y0 205
3. Однофазное короткое замыкание в системе
Д/У(г-П .208
4. Двухфазное короткое замыкание в системе
Y/Д—11 —
5. Работа трансформатора при открытом
треугольнике 209
Глава девятнадцатая
Нагревание и охлаждение трансформаторов
1. Ориентировочные замечания . 210
2. Классификация трансформаторов по способу
охлаждения —
3. Условия рассеяния тепла в трансформаторе —
4. Постоянные времени нагревания
трансформатора 211
5. Сердечник трансформатора —
6. Обмотки 212
7. Масло 213
8. Бак • —
9. Наибольшие допускаемые перегревы ..... 216
10. Влияние температуры на срок службы
трансформатора 217
11. Перегрузки трансформаторов —
12. Контроль за температурой и тепловая защита
трансформаторов 218
Глава двадцатая
Параллельная работа трансформаторов
1. Условия параллельной работы
трансформаторов 219
2. Параллельная работа трансформаторов при
неодинаковых коэффициентах трансформации —
3. Параллельная работа трансформаторов,
принадлежащих к разным группам . 222
Оглавление
4. Параллельная работа трансформаторов с
неодинаковыми напряжениями короткого
замыкания -
222
Глава двадцать первая
Переходные режимы трансформаторов
1. Классификация переходных режимов 224
2. Ток включения холостого хода —
3. Ток внезапного короткого замыкания 226-
4. Термические явления при коротком замыкании 227
5. Механические усилия при внезапном коротком
замыкании.... —
6. Перенапряжения в трансформаторах, их
причины и характер 228
7. Схема замещения трансформатора при
перенапряжениях 229
8. Перенапряжения на зажимах трансформатора 230
9. Распределение напряжения в обмотке
трансформатора в начальный момент . • 231
10. Переходный процесс —
11. Защита от перенапряжений 232
Глава двадцать вторая
Специальные типы трансформаторов
и современное состояние
трансформаторостроения
1. Общие сведения 236
2. Автотрансформаторы 237
3. Трехобмоточные трансформаторы 239
4. Мощные трансформаторы с регулированием
напряжения под нагрузкой 242
5. Трансформаторы с плавным регулированием
напряжения 243
6. Трансформаторы для ртутных выпрямителей 244
7. Испытательные трансформаторы 245
8. Краткие сведения о других трансформаторах
специальных типов —
9. Пути развития современного
трансформаторостроения . 247
Отдел третий
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава двадцать третья
Основные сведения о синхронной машине
1. Область применения синхронных машин . . . 249
2. Основная форма исполнения синхронной
машины —
3. Основные конструктивные типы синхронных
машин 250
4. Краткая история турбогенераторостроения . . —
5. Описание конструктивных элементов
турбогенераторов . . . . . 251
6. Основные данные турбогенераторов 257
7. Гидрогенераторы —
Глава двадцать четвертая
Постановка вопроса об электродвижущих
силах и обмотках статора машин переменного
тока
1. Предварительные замечания 261
2. Постановка вопроса —
3. Э. д. с. в проводнике ... —
4. Э. д. с витка 264
5. Обмотки с полным и укороченным шагами . . 266
Глава двадцать пятая
Э. д. с и однослойные обмотки статора
с полным шагом и целым числом пазов на
полюс и фазу
1. Сосредоточенная однофазная обмотка .... 267
2. Распределенная однофазная обмотка 268
3. Первая гармоническая э. д. с распределенной
обмотки —
4. Высшие гармонические э. д. с. распределенной
обмотки
5. Результирующая э. д. с. распределенной
обмотки с полным шагом
269
270
_ .~»t.<. UJLU1 \ЛП .. ........ 21\)
6. Однофазные обмотки с полным шагом (у = т) —
7. Принципиальные схемы трехфазных
однослойные n^unTAir
ных обмоток
8. Влияние способа соединения обмоток на
величину и форму э. д. с
272
275
Глава двадцать шестая
Э. д. с и трехфазные двухслойные обмотки
статора с целым числом пазов на полюс
и фазу
1. Ориентировочные замечания 278
2. Принцип получения трехфазной обмотки из
обмотки постоянного тока —
3. Двухслойные трехфазные обмотки 279
4. Общая формула э. д. с . 280
Глава двадцать седьмая
Обмотки с дробным числом пазов на полюс
и фазу. Зубцовые гармонические э. д. с.
1. Зубцовые гармонические э. д. с 281
2. Обмотки с дробным числом пазов на полюс
и фазу 282
3. Скос полюсных наконечников . 287
Глава двадцать восьмая
Магнитодвижущая сила обмоток статора
синхронных и асинхронных машин
1. Ориентировочные замечания 288
2. Главные составляющие поля статора —
3. М. д. с. однофазной однослойной
сосредоточенной обмотки с полным шагом: т = 1, а=1,
у —г 289
4. ~М. д. с. однофазной однослойной
распределенной обмотки с целым числом пазов на
полюс и фазу и полным шагом: т=1; а=ц. ч.;
уг=:г; 8 = const; ju^rzroo и zzzr/^sinw* 290
5. М. д. с. однофазной двухслойной
сосредоточенной обмотки с целым числом пазов на
полюс и фазу и укороченным шагом: т=1; а=1;
у < т; S = const; рс = со; / = Im sin ыЬ . . . . . 291
6. Общий случай м. д. с однофазной обмотки:
т = 1; а = ц. ч.;у = т; $ = const; ^ = оэ; / =
= /msinw*. . .■ 292
7. М. д. с. многофазной обмотки —
8. М. д. с трехфазной машины с
сосредоточенной обмоткой и полным шагом: т = 3; а=1;
у = г; 5 = const; ^ = oo; /=/msin&>l —
9. Построение м. д. с . 293»
10. Условия анализа кривой м. д. с 295
11. Свойства первой гармонической
результирующей м. д. с
Оглавление
9
12. Изменение направления вращения м. д. с. . . 297
13.' Свойства третьей гармонической м. д. с
трехфазной машины . . —
14. Свойства пятой гармонической м. д. с
трехфазной машины . . 298
15. Свойства пространственных высших
гармонических м. д. с • . —
16. Понятие о гармонических м. д. с,
создаваемых высшими гармоническими тока 299
Глава двадцать девятая
Рассеяние в машинах переменного тока
1. Ориентировочные замечания 300
% Магнитные проводимости —
3. Определение пазовой проводимости 301
4. Определение зубцовой проводимости .... 302
5. Проводимость потока рассеяния вокруг
лобовых частей . . ... 303
6. Полная проводимость потока рассеяния ... —
7. Э. д. с. рассеяния —
8. Дифференциальное рассеяние 304
Глава тридцатая
Реакция якоря синхронной машины
1. Ориентировочные замечания 304
2. Взаимодействие первых гармонических м. д. с.
ротора и статора в случае трехфазной машины —
3. Поперечная и продольная м. д. с. реакции
якоря полнополюсной машины 306
4. Поперечная и продольная м. д. с. реакции
якоря в явнополюсных машинах 307
5. Реакция якоря однофазной машины 309
Глава тридцать первая
Векторные диаграммы синхронного
генератора при симметричной нагрузке
1. Ориентировочные замечания 310
2. Изменение напряжения Ш 311
3. Диаграмма ЭДС . . 312
4. Преобразованная диаграмма ЭДС —
5. Система относительных единиц 313
6. Анализ диаграммы ЭДС —
7. Характеристика холостого хода —
8. Характеристика трехфазного короткого
замыкания. Ненасыщенное значение продольной
синхронной реактивности xd ; 314
9. Отношение короткого замыкания (ОКЗ) \ . . 315
10. Насыщенное значение реактивности xd.
Нагрузочная индуктивная характеристика при
cos<p=^0 . . .-. 316
11. Поперечная реактивность xq —
12. Реактивность рассеяния х^ 317
13. Активное сопротивление обмотки статора га 318
14. Определение угла ф . , . 319
15. Численные значения реактивностей —
16. Упрощенная диаграмма ЭДС —
17. Диаграмма ЭМДС . . 320
18. Численный пример ... 321
19. Внешние характеристики синхронного
генератора —
20. Регулировочные характеристики ...... 322
21. Потери и отдача синхронных генераторов . . —
Глава тридцать вторая
Несимметричные установившиеся режимы
работы синхронного генератора
1. Ориентировочные замечания 324
2. Реактивность прямого следования фаз х\ . . 325
3. Реактивность обратного следования фаз х2 .' . —
4. Реактивность нулевого следования фаз х0 . . 326
5. Диаграммы Л. А. Ломоносовой для
несимметричных установившихся коротких замыканий
синхронной машины 329
6. Соотношения между токами трех-, двух- и
однофазного короткого замыкания 331
7. Насыщенные значения реактивностей х2 и х0 332
Глава тридцать третья
Внезапное короткое замыкание
1. Ориентировочные замечания 332
2. Принцип постоянства полного потока
сверхпроводящего контура 333
3. Внезапное трехфазное короткое замыкание в
момент, когда Ч*0 = 0 —
4. Внезапное трехфазное короткое замыкание в
момент, когда *Г0 —¥w6 337
5. Сверхпереходная и переходная реактивности 339
6. Ток внезапного трехфазного короткого
замыкания , 341
7. Значения реактивностей x'd и x'd —
8. Ток двухфазного и однофазного внезапных
коротких замыканий —
9. Постоянные времени внезапного короткого
замыкания 342
10. Значение постоянных времени 344
Глава тридцать четвертая
Параллельная работа синхронных генераторов
1. Ориентировочные замечания. ........ 344
2. Условия параллельного включения однофазных
генераторов 345
3. Условия параллельного включения
трехфазных генераторов 347
4. Основные режимы при параллельной работе
генераторов 348
5. Уравнения мощности и моментов синхронной
машины (генератора) при постоянной скорости
вращения —
6. Выражение электромагнитной мощности Рм 349
7. Работа генератора при M=var и /e = const
на сеть с постоянным напряжением U и
постоянной частотой / —
8. Удельная синхронизирующая мощность . . . 350
9. Значения угла 0 при номинальной нагрузке . . 351
10. Добавочная составляющая электромагнитной
мощности р"м —
11. Перегрузочная способность генератора . . . /352
12. Понятие о статической и динамической
устойчивости при параллельной работе 353
13. Работа генератора при М= const и /e=var
на сеть с постоянным напряжением и
постоянной частотой. U-образные кривые
синхронного генератора 355
Глава тридцать пятая
Синхронный двигатель
1. Ориентировочные замечания
2. Основные сведения о синхронном двигателе
358
10
Оглавление
3. Принцип работы синхронного двигателя . . .
4. Мощности и моменты синхронного двигателя
при п = const . .
5. Диаграмма ЭДС синхронного двигателя . . .
6. Электромагнитная мощность синхронного
двигателя . . . .
7. Работа синхронного двигателя при Uc — const,
/= const, M= const и /e = var. U-образные
характеристики двигателя
8. Рабочие характеристики синхронного
двигателя £/с = const; /= const; ie = const; M=var.
9. Реактивный двигатель
10. Синхронный компенсатор. 365
359
360
361
363
364
Глава тридцать шестая
Колебания синхронных машин
1. Свободные и вынужденные колебания
хронных машин. Физическая картина .... 366
2. Уравнения мощности и моментов синхронной
син-
машины при колебаниях
3. Электромагнитная мощность Р
Мк при колебаниях
4. Успокоительный момент М,
368
Мк и момент
369
370
5. Мощность Pj и динамический момент Му . . оiv
6. Момент первичного двигателя 371
7. Порядок решения уравнения моментов
синхронной машины
8. Свободные незатухающие колебания: Cya=z0
и ДМ2 = 0
372
9. Свободные затухающие колебания 373
10. Вынужденные колебания при работе
одиночного синхронного генератора 374
11. Вынужденные колебания при работе
синхронного генератора параллельно с бесконечно
ного
мощной сетью: при £/= const; /= const
375
380
Глава тридцать седьмая
Вращающиеся преобразователи переменного
тока в постоянный
1. Краткие сведения о преобразователях
переменного тока в постоянный 377
2. Соотношение напряжений и токов в одноякор
ном преобразователе
3. Результирующий ток и потери в обмотке
якоря преобразователя 381
4. Потери в обмотке якоря 382
5. Наибольшие допустимые для коллектора
преобразователя напряжения и наибольшие
мощности преобразователя ..... 383
6. Реакция якоря в преобразователе и
изменение его напряжения с нагрузкой —
7. Особенности коммутации одноякорного
преобразователя ...
8. Регулирование напряжения одноякорного
преобразователя
9. Пуск одноякорного преобразователя в ход . .
10. Преобразование постоянного тока в
переменный
11. Генератор двойного тока
Отдел четвертый
АСИНХРОННЫЕ БЕСКОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ
Глава тридцать восьмая
Основные сведения
1. История развития асинхронной бесколлектор-
ной машины
2. Принцип работы асинхронной бесколлек
Г . и^лпл^иднии оесколлектор-
ной машины
Скольжение асинхронной машины и режимы
ее работы ......
388
389
384
385
386
4. Основной режим работы асинхронной машины 390
5. Основные конструктивные данные
асинхронных двигателей 391
6. Номинальные величины (ОСТ 183-41) 395
Глава тридцать девятая
Трехфазная асинхронная машина
при неподвижном роторе
1. Ориентировочные замечания
2. Холостой ход асинхронной машины при п = 0
3. Короткое замыкание асинхронной машины . . 397
4. Параметры беличьей клетки 398
5. Работа заторможенной- асинхронной машины
при нагрузке 399
6. Индукционный регулятор 401
395
396
Глава сороковая
Работа асинхронной машины при вращении
ротора
1. Ориентировочные замечания
2. Основные явления, происходящие в
асинхронной машине при вращении
3. Уравнение э. д. с. ротора и ток ротора /2 . .
4. Скорость вращения м. д. с. ротора F2 . . . .
5. Уравнение м. д. с. асинхронной машины при
ее вращении
6. Схехмы замещения ротора асинхронной машины
7. Схема замещения асинхронной машины . . .
403
405
406
407
Глава сорок первая
Работа асинхронной машины в режиме
двигателя J
1. Ориентировочные замечания
2. Энергетическая схема асинхронного двигателя
при n = const
3. Моменты асинхронного двигателя
4. Общая формула для момента М
5. Зависимость момента М от скольжения
(механическая характеристика) 410
6. Наибольший момент асинхронной машины . . 411
7. Пусковой момент асинхронного двигателя М„ —
8. Зависимость момента М от сопротивления R
408
409
9. Зависимость момента М от частоты /
2
при
"jr = const
412
iTa
387
10. Расчетная формула вращающего момен
11. Паразитные моменты асинхронного двигателя 413
12. Асинхронные паразитные моменты —
13. Зубцовые гармонические 414
14. Синхронные моменты —
15. Вибрационные моменты 415
Оглавление
11
16. Меры борьбы с паразитными моментами . . . 415
17! Рабочие характеристики асинхронного
двигателя 416
18. Практическая формула вращающего момента 419
19. Численный пример —
Глава сорок вторая
Круговая диаграмма асинхронной машины
1. Ориентировочные замечания 420
2. Способы обоснования круговой диаграммы
асинхронной машины 421
3. Упрощенная круговая диаграмма. Построение
круга токов —
4. Построение линий мощностей . 423
5. Определение потерь и полезной мощности по
круговой диаграмме 424
6. Определение коэффициента мощности отдачи,
скольжения и перегрузочной способности . . 425
7. Практическое построение упрощенной
круговой диаграммы 427
8. Уточненная круговая диаграмма М. П. Кос-
тенко 428
9. Геометрическое место токов асинхронных
машин с переменными параметрами1 429
10. Опыт холостого хода —
11. Опыт короткого замыкания 430
12. Численный пример 431
Глава сорок третья
Пуск в ход трехфазных асинхронных
двигателей
1. Проблема пуска в ход 432
2. Пусковые характеристики асинхронных
двигателей 433
3. Пусковые токи асинхронных двигателей ... —
4. Время разгона двигателя 434
5. Пусковой момент асинхронного двигателя . . 435
6. Пуск в ход двигателей с фазным ротором . . —
7. Прямое включение на сеть двигателей с ко-
роткозамкнутым ротором 436
8. Пуск в ход двигателей с короткозамкнутым
ротором при пониженном напряжении на
зажимах 437
9. Асинхронный пуск синхронных двигателей . . 440
10. Асинхронный пуск одноякорного
преобразователя 445
11. Отключение асинхронного двигателя от сети 446
Глава сорок четвертая
Глубокопазный двигатель
1. Предварительные замечания 446
2. Принцип действия глубокопазного двигателя —
3. Активное и индуктивное сопротивление
ротора 447
4. Схема замещения глубокопазного двигателя . 448
5. Диаграмма тока глубокопазного двигателя . . 44Э
6. Пусковые и рабочие характеристики
глубокопазного двигателя 450
Глава сорок пятая
Двухклеточный двигатель
Доливо-Добровольского
1. Ориентировочные замечания 451
2. Принцип действия двухклеточного двигателя « —
3. Схема замещения двухклеточного двигателя . 452
4. Геометрическое место тока двухклеточного
двигателя ... • . 453
5. Пусковые и рабочие характеристики
двухклеточного двигателя 454
Глава сорок шестая
Регулирование скорости вращения трехфазных
асинхронных двигателей
1. Ориентировочные замечания 454
2. Способы регулирования скорости трехфазных
асинхронных двигателей 455
3. Регулирование скорости вращения двигателей
изменением напряжения U\ —
4. Регулирование скорости вращения двигателей
изменением числа полюсов —
5. Регулирование скорости вращения двигателей
изменением первичной частоты 458
6. Регулирование скорости вращения двигателей
изменением активного сопротивления в роторе —
7. Каскад асинхронных двигателей 459
8. Специальные двигатели для ступенчатого
регулирования скорости 461
Глава сорок седьмая
Работа трехфазной асинхронной машины
в режимах генератора и тормоза
1. Работа в режиме генератора 461
2. Векторная диаграмма тока асинхронного
генератора 462
3. Диаграмма тока асинхронного генератора . . —
4. Параллельная работа асинхронного
генератора с сетью 463
5. Асинхронный генератор с самовозбуждением —
6. Работа асинхронной машины в режиме
электромагнитного тормоза 464
Глава сорок восьмая
Особые режимы работы асинхронной машины
1. Ориентировочные замечания 465
2. Работа асинхронного двигателя при l7i= var и
/—: const —
3. Работа нормального асинхронного двигателя при
/$/« >U\ — const и М= const 466
4. Работа двигателя при несинусоидальном
напряжении ... ... 467
5. Работа двигателя при несимметричном
напряжении U\ • . —
6. Работа асинхронного двигателя в режиме
двойного питания —
7. Работа асинхронной машины в системах
синхронной связи 470
8. Однофазный асинхронный двигатель 473
9. Однофазные конденсаторные двигатели . . . 476
10. Дуговые статоры 478
11. Скользящие электромагнитные муфты .... 479
12. Работа двигателя при несимметричном роторе —
13. Электрическое торможение асинхронных
двигателей —
Отдел пятый
АСИНХРОННЫЕ КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ
Глава сорок девятая
Общие вопросы теории асинхронных
коллекторных машин
1. Краткая история развития асинхронной
коллекторной машины , . . 481
2. Э. д. с, индуктируемые в якоре асинхронной
коллекторной машины 482
12
Оглавление
Токи и м. д. с. якоря асинхронной
коллекторной машины
Коммутация в асинхронных коллекторных
машинах
Глава пятидесятая
Однофазные коллекторные двигатели
Принцип действия и вращающий момент
однофазного последовательного двигателя ....
D~ последова-
2. Векторная диаграмма однофазного
тельного двигателя
3. Способы улучшения коммутации однофазных
последовательных двигателей
4. Характеристики однофазного последователь-
ног© двигателя •
5. Область применения однофазных
последовательных двигателей
6. Репульсионный двигатель с двумя обмотками
на статоре
7. Репульсионный двигатель с одной обмоткой
на статоре и одним комплектом щеток ....
8. Характеристики репульсионного двигателя с
одной обмоткой на статоре и одним
комплектом щеток
9. Репульсионный двигатель с одной обмоткой
на статоре и двумя комплектами щетох . . . 495
10. Двигатель О. В. Бенедикта . . . . -
490
491
492
493
494
Глава пятьдесят первая
Трехфазные параллельные и последовательные
коллекторные двигатели
1. Предварительные замечания 495
2. Введение добавочной э. д. с. во вторичный
контур асинхронной машины 497
3. Мощность, подводимая от источника
добавочной э. д. с 499
4. Преобразование частоты при помощи
коллектора ■ . . —
5. Трехфазный параллельный обращенный
двигатель с двойным комплектом щеток. Основные
элементы конструкции 500
6. Регулирование скорости и cos <p трехфазного
параллельного обращенного двигателя с
двойным комплектом щеток 501
7. Векторные диаграммы трехфазного
параллельного обращенного двигателя с двойным
комплектом щеток 503
8. Характеристики трехфазного параллельного
обращенного двигателя с двойным комплектом
щеток
9. Трехфазный последовательный коллекторный
485 двигатель. Схема и принцип действия
двигателя 505
— 10. Диаграмма напряжения трехфазного
последовательного двигателя 506
11. Практические схемы включения трехфазного
последовательного двигателя 507
12. Характеристики трехфазного
последовательного двигателя 508
48д Глава пятьдесят вторая
Компенсированные двигатели и
489 фазокомпенсаторы
1. Предварительные замечания . . • 508
2. Компенсированный асинхронный двигатель с
питанием со стороны ротора 509
3. Фазокомпенсатор с роторным возбуждением.
Совместная работа асинхронной машины с
компенсатором 510
4. Разновидности компенсатора с роторным
возбуждением 512
Глава пятьдесят ггретья
Каскадные соединения асинхронных машин
1. Предварительные замечания 513
2. Каскад асинхронного двигателя с одноякор-
ным преобразователем и с двигателем
постоянного тока в качестве регулирующей машины
(каскад А — О—П). Принцип действия и
энергетическая диаграмма каскада 514
3. Практические схемы каскада А — О—П и его
характеристики 516
4. Схема каскада А—О—П для двухзонного
регулирования скорости 517
5. Каскад асинхронного двигателя с
компенсированной коллекторной машиной в качестве
регулирующей машины —
Глава пятьдесят четвертая
Многофазные коллекторные генераторы
1. Принцип действия и основные соотношения . 518
2. Компенсированный коллекторный генератор
явнополюсного типа с обмоткой возбуждения
на статоре • —
3. Компенсированный коллекторный генератор
полнополюсного типа системы М. П. Костенко 519
4. Мощность коллекторного генератора . . . . . 521
5. Коммутация коллекторного генератора .... —
6. Применения коллекторного генератора .... —
Основная литература .... 522
Алфавитный указатель 523
ВВЕДЕНИЕ
РАЗВИТИЕ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ЭЛЕКТРОМАШИНОСТРОЕНИЯ
Развитие электромашиностроения, как
одной из важнейших отраслей электротехники,
охватывает более чем столетний промежуток
времени и определяется рядом моментов,
которые зависели от развития ведущих отраслей
промышленности и, в свою очередь, влияли на
развитие последних. С другой стороны,
разработка вопросов практического
электромашиностроения потребовала разработки
соответствующих теоретических дисциплин и, в пер-
ную очередь, учения об электричестве и
магнетизме. Таким образом развитие
электротехники и электромашиностроения представляет
собою сложный процесс взаимодействия ряда
тесно связанных между собою факторов. На
всех этапах этого процесса русская научная,
техническая и изобретательская мысль
оказала на него глубокое и всестороннее влияние,
выразившееся в целом ряде важнейших
открытий, имевших мировое значение. Но,
оглядываясь назад, мы можем различить на этом
пути два основных периода — до Великой
Октябрьской социалистической революции
и после нее.
В важнейших отраслях дореволюционной
промышленности России—угольной,
металлургической, нефтяной и др.— господствовал
хищнический концессионный капитал.
Электротехническая и, в частности,
электромашиностроительная промышленность не составляла
из этого правила исключения. Существовавшие
до Великой Октябрьской революции
небольшие электромашиностроительные заводы Си-
менс-Шуккерта и Дюфлон-Константиновича
в Петербурге, «Вольта» в Ревеле, Всеобщей
компании электричества в Риге и др. — имели
характер сборочных мастерских, а не
предприятий, предназначенных для выполнения
самостоятельных задач. Вся работа этих и
аналогичных им заводов определялась
директивами заграничных концессионеров, которые,
конечно, не были заинтересованы в развитии
русского электромашиностроения, поскольку
оно могло выступить в роли их конкурента.
В этих условиях творческая
электротехническая мысль не имела в дореволюционной
России благоприятной почвы для своего развития,
и русские электротехники, несмотря на их
исключительную техническую инициативность,
несмотря на то, что ряд сделанных ими
открытий значительно опередил свое время
и предопределил ход развития мировой
электротехники на десятилетия вперед, не могли
развернуть своей деятельности в должной
мере.
Положение дела резко изменилось после
Великой Октябрьской социалистической
революции. В кратчайший отрезок времени были
созданы мощные электромашиностроительные
заводы, с успехом выполнявшие самые
сложные и ответственные задания нашего
развивавшегося народного хозяйства. Были освоены
и достигли высокой степени совершенства
типы машин, необходимых для генерирования,
передачи, распределения и использования
электроэнергии, турбогенераторы и
гидрогенераторы, мощные машины постоянного тока,
машины средних и малых мощностей
постоянного и переменного тока, машины для
специальных целей, трансформаторы самых
разнообразных типов и т. д. Высокой степени
совершенства достигли расчет, конструирование
и технология электромашиностроения.
Параллельно с этим на заводских стендах и в
лабораториях вузов и научных институтов широко
развернулась научно-исследовательская
работа. Были созданы многочисленные кадры
электромашиностроителей, работа которых дала
возможность нашему электромашиностроению
перешагнуть уровень наиболее развитой
зарубежной техники.
Ниже мы изложим ход развития
отечественного электромашиностроения, особо
выделив его второй период, поскольку
ознакомление учащихся с достижениями
советского электромашиностроения
составляет одну из первоочередных задач
настоящего учебника.
14
Развитие отечественного электромашиностроения
1. Развитие русской электротехники
В 1833 г. член Петербургской Академии
наук и профессор Петербургского университета
Э. X. Л е н ц сделал доклад, в котором он
глубоко обобщил открытый Фарадеем закон
электромагнитной индукции и сформулировал
принцип обратимости, показав, что
электромагнитное вращение и электромагнитная
индукция, которые до него
рассматривались, как два совершенно независимые
явления, на самом деле связаны между собою
самым тесным образом. Несколько позже Ленц
показал, что наводимая в витке э. д. с не
зависит от его диаметра и материала проводника.
Последующие работы Ленца протекали
параллельно и тесно связаны с работами
Б. С. Я к о б и — другого замечательного
новатора в области русской электротехники. Уже
в 1834 г. Якоби осуществил и демонстрировал
первый электродвигатель постоянного тока,
основанный на принципе вращательного
движения и предназначенный для практической
работы, тогда как построенные до Якоби
электродвигатели представляли собою по существу
физические приборы, в которых чаще всего
осуществлялся принцип
возвратно-поступательного движения. Двигатель Якоби привлек
к себе огромное внимание. В 1837 г. при
Петербургской Академии наук была создана
«Комиссия для приложения электромагнитной
силы к движению машин по способу проф.
Якоби». Положительное заключение комиссии
дало Якоби возможность значительно
усовершенствовать свой двигатель. Особенно
интересно то, что в этом случае Якоби разработал
тот тип коллектора, который сохранился
в своих основных чертах вплоть до настоящего
времени и составляет неотъемлемый элемент
конструкции коллекторных машин всех типов.
Чтобы испытать двигатель Якоби в
практических условиях, решили применить его для
движению судов. Это был первый в мире
электроход, который начал плавать по Неве осенью
1838 года.
Хотя электроходы на транспорте и не
получили в то время дальнейшего применения,
но значение этой работы Б. С. Якоби
заключалось в том, что она поставила в порядок
дня ряд вопросов, разработка которых
привела к значительному углублению трактовки
работы электрической машины и оказала
существенное влияние на развитие смежных
областей науки и, в частности, теоретической
электротехники. За относительно короткий
промежуток времени была установлена
правильная точка зрения на обратную
электродвижущую силу двигателя, — до Ленца и Якоби
ее считали вредной, — впервые исследована
реакция якоря машины постоянного тока,
определены условия, от которых зависит
подъемная сила магнита, разработаны способы
измерения токов и т. д.
В близкой связи с этой работой находится
открытие одного из важнейших законов
электротехники, сделанное Ленцем независимо от
Джоуля в 1844 г. и известное под именем
закона Джоуля-Ленца. В то же время Якоби
деятельно изучал вопросы, касавшиеся экс-
плоатационных характеристик электрической
машины и в особенности вопроса о ее
коэффициенте полезного действия. Выяснилось, что
работа электродвигателя неразрывно связана
с условиями его питания. Тяжелая, дорогая
и малонадежная в работе гальваническая
батарея, установленная на электроходе Якоби,
составляла один из главных недостатков этой
установки. Тем самым был поставлен на
очередь вопрос о создании более экономичного
источника электроэнергии — электрического
генератора.
Одновременно с работой по
усовершенствованию своего двигателя Якоби занимался
рядом других вопросов электротехники.
Особенно важное значение имеют изобретение
гальванопластики в 1836 г. и работы Якоби
по минному делу. Здесь мы можем
коснуться этих работ только в кратком
изложении.
Гальванопластика привлекла к себе
всеобщее внимание и вызвала живейший интерес
как в России, так и за границей. По сути дела
гальванопластические установки явились
первыми установками, предназначенными для
промышленного использования
электроэнергии и положившими начало электрохими-*
ческому и электрометаллургическому
производствам.
В работах по минному делу Якоби
применил индукционные катушки, т. е. простейший
тип трансформатора, с помощью которых он
передавал импульсы электроэнергии по
подводному кабелю на расстояние до 9 км к месту
минных запалов. Эта установка Якоби,
осуществившая идею трансформации
электроэнергии, передачи ее на расстояние и последующее
распределение, значительно опередила свое
время и была повторена и развита только
в конце 70-х годов в установках Яблочкова для
электрического освещения и получила
дальнейшее развитие в 1891 году в установке
Доливо-Добровольского для передачи
электроэнергии на расстояние.
Эпоха Ленца и Якоби и ближайшее за нею
время были эпохой постоянного тока,
безраздельно господствовавшего в элеютютехнике до
Развитие русской электротехники
15
середины 70-х годов прошлого столетия. К
тому времени машина постоянного тока достигла
развития, которое позволило с успехом
применить ее вместо дорогой и малоэффективной
гальванической батареи в установках,
требовавших значительных количеств
электроэнергии. Попытки применить переменный ток
встречали порою весьма резкие возражения,
объяснявшиеся в известной мере малой
изученностью явлений, сопровождающих работу
цепей переменного тока. Так, например, Эдисон
утверждал, что прокладка по улицам кабелей
переменного тока равносильна закладке под
мостовую динамитных мин.
Тем более замечательной представляется
смелая инициатива П. Н. Яблочкова,
осуществившего в 1878 г. первую установку
переменного тока для питания изобретенных им
«свечей Яблочкова». Естественно, что на этом
пути Яблочкову пришлось преодолеть ряд
затруднений, вытекавших в известной своей
части из новизны всей установки. Одним из
важнейших затруднений было отсутствие
подходящего генератора переменного тока. Эта
задача была решена Яблочковым. Им была
разработана и осуществлена конструкция,
явившаяся прототипом современных синхронных
генераторов: на роторе была расположена
обмотка возбуждения, к которой через кольца
подводился постоянный ток от особого
генератора постоянного тока, а статор играл роль
якоря, в котором индуктировалась переменная
э. д. с По мысли Яблочкова обмотка статора
этого генератора была выполнена в виде
нескольких независимых друг от друга секций,
каждая из которых предназначалась для
питания отдельной группы последовательно
соединенных между собою свечей. Такое устройство
осветительной системы Яблочков назвал
«дроблением света». Генератор Яблочкова
получил широкое распространение и по существу
представлял собою машину многофазного
тока, так как при независимой работе секций
э. д. с в каждой из них были сдвинуты
относительно э. д. с в соседних секциях на угол,
соответствующий расположению секций по
окружности статора. Но в генераторе
Яблочкова отдельные фазные обмотки не были
соединены между собою в систему, как это
впоследствии сделал Доливо-Добровольский при
разработке системы трехфазного тока.
Для улучшения работы своей
осветительной системы Яблочков выдвинул схему
питания свечей от одного источника тока. Для
этого Яблочков предложил включить
последовательно в общую цепь ряд аппаратов, которые
он назвал индукционными катушками, причем
каждая из последних являлась
самостоятельным источником тока. Индукционная катушка
Яблочкова состояла из двух электромагнитно-
связанных обмоток и сердечника с
разомкнутой магнитной цепью, т. е. по существу
представляла собой трансформатор. Патенты
Яблочкова, взятые им в 1876 и 1877 гг.,
свидетельство Фонтена в отчете об освещении
Парижской всемирной выставки и заявление
французского общества «Электрическое
освещение» не оставляют никакого сомнения в том,
что Яблочков является изобретателем
важнейшего в истории развития электротехники
аппарата — трансформатора и первым, кто
применил его в установке промышленного
типа.
Через несколько лет после Яблочкова — в
1882 г. — на промышленной выставке в
Москве были показаны трансформаторы другого
русского изобретателя И. Ф. У с а г и н а»
имевшие несколько другую конструкцию и, так
же как трансформаторы Яблочкова,
предназначенные для питания нескольких свечей от
одного генератора.
Хотя установка Яблочкова показала
возможность практического применения
переменного тока, тем не менее постоянный ток не без
успеха отстаивал свои позиции вплоть до
начала текущего столетия. Это объяснялось
частью развитием сетей постоянного тока,
частью же ограниченностью районов и
количества распределяемой энергии. Решительный
сдвиг в этой области неразрывно связан с
именем М. О.
Доливо-Добровольского и его работами по изобретению и
практическому применению трехфазного тока для
передачи и распределения электрической
энергии.
Вопрос о передаче электроэнергии
благодаря трудам наших русских соотечественников
был достаточно выяснен уже к началу 80-х
годов прошлого столетия. Еще Ф. А. П и р о ц-
к и й, основываясь на своих опытах,
поставленных по тому времени в большом масштабе,
высказал в своей статье «О передаче работы
воды, как движителя, на всякое расстояние
посредством гальванического тока» смелую
мысль, что вопросу об использовании энергии
воды принадлежит огромное будущее и что
передача энергии возможна на любое
расстояние. Вслед за этим Д. А. Лачинов в статье
«Электромеханическая работа», напечатанной
в журнале «Электричество» в 1880 г., дал
теоретическое обоснование вопросу о передаче
большого количества электроэнергии на
большое расстояние. Только через год после Лачи-
нова — в конце 1881 г. — М. Депре выступил
на общем собрании Первого всемирного
конгресса электриков в Париже с докладом
16
Развитие отечественного электромашиностроения
«О передаче и распределении электрических
токов», в котором он пришел к тому же
выводу, что и Лачинов.
Уже первые опыты передачи
электроэнергии показали, что чем больше количество
передаваемой энергии и длина линии передачи,
тем должно быть выше напряжение линии для
экономичной работы установки. В этом
отношении переменный ток представляет, как
известно, большие возможности, так как
посредством трансформаторов можно
трансформировать напряжение практически любым образом.
Это открывало перед переменным током
большие перспективы, в особенности в связи с
отчетливо выявившимся в восьмидесятые годы
процессом роста потребления электроэнергии
и расширением районов ее использования. Но
на пути всестороннего применения
переменного тока лежало отсутствие технически
пригодного двигателя переменного тока, так как
известные в то время синхронные и
коллекторные двигатели однофазного тока были
настолько несовершенны, что их применение в
установках промышленного типа было
практически исключено. Но уже в 1885 г. Феррарис
открыл свойства вращающегося магнитного
поля, создаваемого системой двухфазного
тока, и на принципе этого поля построил
несколько моделей двухфазных асинхронных
двигателей, служившим, главным образом, в качестве
демонстрационных приборов. В следующем —
1886 г. — Тесла в Америке независимо от Фер-
рариса разработал более совершенную
конструкцию двухфазного асинхронного двигателя
и значительно развил систему двухфазного
тока. Но все же она не получила сколько-нибудь
широкого распространения, так как в это
время Долив о-Д обровольский выступил
с предложением применять для целей
передачи и эксплоатации электроэнергии
разработанную им систему трехфазного тока. Доливо-
Добровольский показал, что в отношении
передачи электроэнергии система трехфазного
тока, по сравнению с системой двухфазного
тока, дает известное сбережение на проводах,
т. е. является более экономичной, но
решающее преимущество трехфазной системы он
видел «в превосходных качествах»
разработанных им трехфазных асинхронных двигателей.
В этом направлении Доливо-Добровольский
провел огромную творческую работу: он
доказал, что при помощи трехфазного тока можно
создать в машине такое же вращающееся
магнитное поле, как и при помощи двухфазного
тока, разработал основные модификации
трехфазного асинхронного двигателя — в коротко-
замкнутом исполнении с массивным ротором,
то же с ротором из листовой стали, с двойной
беличьей клеткой и двигатель с фазным
ротором и придал ему такое конструктивное
оформление, которое в своих основных чертах
сохранилось до настоящего времени.
Параллельно с этим Доливо-Доброволь-
ский разработал конструкцию трехфазного
трансформатора сначала в 1890 г. с
расположением сердечников по кругу и кольцевыми
ярмами, а затем с обычным в настоящее
время расположением стержней в одной
плоскости. А так как кроме этого Доливо-Добро-
вольский много работал в области теории,
расчета и\ конструирования электрических ма^ин,
то можно сказать, что он разработал
собственно все элементы трехфазной системы.
Предложенная Доливо-Добровольским
система трехфазного тока вызвала живейший
интерес и привлекла к себе повсеместное
внимание. Несмотря на ряд возражений и нападок
на новую систему, ее технические достоинства
были настолько велики и очевидны, что уже в
ближайшее время она заняла ведущее место
в ряду других систем. Поэтому Доливо-Добро-
вольский имел все основания сказать в своем
докладе, сделанном им на Первом
всероссийском электротехническом съезде в 1899 г. в
Петербурге, что «в настоящее время это
преимущество (т. е. преимущество трехфазной
системы перед двухфазной) всесторонне
оценено и двухфазные установки встречаются
лишь редко, как бы только для
доказательства неискоренимости человеческого
упрямства».
Непрерывно развиваясь, система
трехфазного тока быстро достигла своего полного
развития и сохраняет свое первенствующее место
вплоть До наших дней. Только в самое
последнее время, в связи с вопросом о сверхдальних
передачах и повышением напряжения до
400—500 кв, встал вопрос о передаче на
постоянном токе. Но технический кругозор До-
ливо-Добровольского был настолько широк,
что он сам видел пределы применения
созданной им системы трехфазного тока, говоря, что
передачи, где нужно будет повышать
напряжение выше 500 кву рациональнее
осуществлять на постоянном токе.
Наряду с разработкой системы передачи
столь же важное, если не еще более важное,
значение имеет изобретение Доливо-Добро-
вольским трехфазного асинхронного двигателя.
Простота последнего, в особенности в коротко-
замкнутом исполнении, чрезвычайная
экономичность и высокая надежность в работе
обеспечили этому двигателю в период 90-х годов
прошлого столетия широкое внедрение в
промышленность Европы и Америки. Быстрыми
темпами стало развиваться электрооборудова-
Развитие турбогенераторостроения
17
ние целого ряда областей техники, а это
в свою очередь потребовало развития прежде
всего всех без исключения элементов
электроэнергетических систем: генераторо- и транс-
форматоростроения, разработки
соответствующих приборов, аппаратов и защитных
приспособлений, распределительных сетей и т. д.
Таким образом у нас есть все основания
утверждать, что 1891 г., когда была впервые
показана в действии система трехфазного тока,
явился началом новой эпохи в развитии
электротехники, эпохи, которая длится и до сих
пор, и что имя Доливо-Добровольского, даже
помимо всех его других бесчисленных работ,
о которых мы здесь не упоминаем, стоит в
первом ряду творцов мировой
электротехники.
Доливо-Добровольский имел в России ряд
талантливых продолжателей своего дела,
оказавших глубокое влияние на развитие русской
электротехники, — Р. Э. Классона, имя
которого носит одна из электростанций в Москве,
Г. М. Кржижановского, Л. Б. Красина,
М. А. Шателена.
В предыдущем изложении мы упомянули
только те имена и те работы, которые имеют
ближайшее отношение к
электромашиностроению, так как иначе пришлось бы далеко выйти
за рамки данного учебника. В еще большей
степени это ограничение относится ко второму
периоду развития отечественного
электромашиностроения, поскольку это развитие идет
все более широким фронтом, охватывает все
более широкий круг вопросов и приобретает
все более массовый характер.
2. Электромашиностроение после Великой
Октябрьской социалистической революции
Развитие отечественного
электромашиностроения после Великой Октябрьской
социалистической революции было целиком подчинено
грандиозной задаче электрификации страны,
которую партия и правительство, на основе
знаменитого ленинско-сталинского плана
ГОЭЛРО, поставили в порядок дня
непосредственно после окончания гражданской войны.
За относительно весьма короткий
промежуток времени были введены в строй
действующих предприятий первоклассные
электромашиностроительные заводы — «Электросила» и
«Электрик» в Ленинграде, Трансформаторный
завод и завод «Динамо» в Москве,
Электромеханический и турбогенераторостроительный
заводы в "Харькове, завод им. Калинина на
Урале и др. Первоначально производство на
этих заводах носило смешанный характер.
Так, например, на заводе «Электросила» в пер-
9 г-
* Электрические машины.
вые годы его развития одновременно шло
производство машин большой мощности,
трансформаторов, мелких асинхронных машин и
ртутных выпрямителей. Затем производство
трансформаторов было передано на
трансформаторный завод в Москве (МТЗ), а в
настоящее время завод «Электросила»
специализирован в области крупного комплектного
электромашиностроения. Равным образом на
заводе «Динамо» сосредоточено производство
оборудования, необходимого для подъемно-
транспортных устройств. Такая специализация
заводов естественно вытекала из все
большего масштаба их работы и в настоящее
время может считаться в основном
законченной.
Одним из наиболее трудоемких и в то же
время показательных участков развития
советского электромашиностроения явилось
крупное генераторо- и трансформаторостроение.
3. Развитие турбогенераторостроения
Ход развития отечественного
турбогенераторостроения может быть иллюстрирован
данными по заводу «Электросила». В следующей
таблице приведен рост мощности в единице по
годам:
Годы
1924
1926
1S27
1928
1931
1937
1945
Мощное
3
5
10
24
50
100
100
Таким образом наше турбогенераторострое-
ние прошло огромный путь развития вплоть до
выполнения рекордных по мощности
турбогенераторов на 100 тыс кет при скорости
вращения 3 000 об/мин примерно за 15—20
лет, т. е. в темпах, далеко опередивших
соответствующие темпы капиталистических
стран.
Но еще более замечательной является та
сложная и многообразная работа, которой
сопровождалось непрерывное
совершенствование данного конструктивного типа.
Первоначально разработанная заводом серия
турбогенераторов сохранялась с небольшими
видоизменениями, вносимыми для устранения
выявлявшихся при эксплоатации недостатков,
18
Развитие отечественного электромашиностроения
в течение 8—9 лет. Но за это время завод
накопил значительный опыт, который позволил
ему уже к 1930 г. приступить к коренной
переработке серии и закончить эту работу к 1933 г.
Переработка коснулась всех основных
конструктивных узлов машины. Были впервые
применены: двухслойная с укороченным шагом
компаундированная обмотка статора с
непрерывной изоляцией и конусным расположением
лобовых частей; запеченная обмотка ротора
с лобовыми частями, защищенными
алюминиевыми седлами; радиальная многоструйная
система вентиляции с проводом всего количества
вентилирующего воздуха через воздушный
зазор, обеспечивающая интенсивное охлаждение
поверхности ротора и зубцовой зоны статора;
улучшенная технология, позволившая
устранить основные конструктивные недостатки
старой серии.
В результате была получена серия Т,
названная «серией первой пятилетки» и
вышедшая по своим технико-экономическим
показателям на одно из первых мест в мире. Но эта
серия просуществовала недолго, так как
постройка и испытание уже первых машин этой
серии показали, что возможно ее дальнейшее
усовершенствование. Таким образом была
получена новая серия Т2, соответствующая более
высокому уровню производства, достигнутому
к тому времени заводом, и удовлетворяющая
повышенным технико-экономическим
требованиям. Для иллюстрации достигнутых успехов
может служить приводимая ниже таблица, в
которой сопоставлены: общий вес, вес меди,
стали и процент потерь в турбогенераторе на
24 тыс кет, 3 000 об/мин старой серии, серии Т
и серии Т2. Мы видим, что в серии Т2
по сравнению со старой серией достигнута
экономия активных материалов на 20—
25%, а потери снижены более чем в полтора
раза.
Серия
Старая серия .
Серия Т . . .
Серия Т2 . . .
Общий вес
91,6
79,0
66,0
Вес меди
в тоннах
6,25
5,25
4,60
Вес стали
32,6
33,2
26,5
i
Процент
потерь
4,0
3,2
2,5
Еще перед Великой Отечественной войной
серия двухполюсных турбогенераторов была
развита до рекордной для этого типа
мощности 100 тыс кет. Эта сложная и
ответственная работа была успешно выполнена
заводом, и новаторы производства — инженеры
Д. В. Ефремов, Е. Г. Комар, М. Л. Брицын к
И. А. Одинг — были удостоены высокого
звания лауреатов Сталинской премии.
Последним этапом развития серии Т2
явилась постройка турбогенератора на 100 тыс квтг
3 000 об/мин с водородным охлаждением,
представляющего собой непревзойденный до
сих пор рекорд турбогенераторостроения. В
машинах большой мощности водородное
охлаждение дает ценный экономический эффект
(подробнее — см. отдел третий).
Для производства турбогенераторов в
комплектном исполнении в 1934 г. был введен в
эксплоатацию первенец первой пятилетки ■—
Харьковский турбогенераторный завод имени
Кирова (ХТГЗ). Уже в 1935 г. завод освоил
производство турбоагрегатов мощностью
50 тыс кет при 1 500 об/мин, а в конце 1938 г.
выпустил один из крупнейших в Европе
турбоагрегатов мощностью 100 тыс кет при
1 500 об/мин с воздушным охлаждением.
4 Развитие гидрогенераторостроения
Столь же важной отраслью
электромашиностроения является гидрогенераторостроение,
развивавшееся в СССР не менее интенсивно,
чем турбогенераторостроение. Достаточно
сказать, что в дореволюционной России водные
ресурсы страны практически не использовались.
Поэтому изготовление на заводе
«Электросила» первых в СССР гидрогенераторов на
8,75 тыс ква, 11 ке, 75 об/мин npncos<?=0,8
для Волховской ГЭС явилось совершенно
новым делом; но уже в январе 1933 г. тот же
завод смонтировал и пустил в ход первый из
заказанных ему четырех гидрогенераторов
мощностью 77,5 тыс ква, 13,8 ке, 88,2 об/мин
при cos ш—0,8 для Днепровской ГЭС имени
Ленина. Таким образом менее чем за 10 лет
мощность изготовляемых в СССР
гидрогенераторов возросла почти в 10 раз, достигнув
предельного для того времени уровня. Это
позволило поставить на реальную почву
проектирование гидрогенераторов мощностью 100,
150 и 200 тыс ква. В настоящее время в СССР
уже работают величайшие в мире по
габаритам гидрогенераторы мощностью 70 тыс ква,
62,5 об/мин при cos ср ==0,8, имеющие
наружный диаметр 12,5 м, и рекордные по мощности
гидрогенераторы мощностью 103,5 тыс ква,
13,85 ке, 83,3 об/мин при coscp=0,8.
На пути своего развития
гидрогенераторостроение столкнулось с рядом труднейших
проблем. К числу таких проблем относится
прежде всего вопрос о работе подпятника, на
который приходится огромное давление
вращающихся частей машины и реакции воды.
Так, например, в рекордном по мощности ги-
Исследовательская работа в области синхронных машин
19
дрошнераторе давление на пяту составляет
960 тонн, а в рекордном по габаритам —
2 000 тонн. Это сильно осложняет смазку пяты,
особенно при пуске машины в ход. С целью
облегчить эти тяжелые условия были
предусмотрены специальные разгружающие пяту
электромагниты, подъемная сила которых
достигает 1 200 тонн. За успешное выполнение и
работу этих гидрогенераторов
инженеры—новаторы этого производства — Н. П. Иванов,
А. С. Еремеев и В. П. Федоров были
награждены высоким званием лауреатов Сталинской
премии.
На основе полученного ранее опыта в
конструкцию гидрогенераторов последнего
времени были внесены значительные
усовершенствования. Так, например, новые мощные
гидрогенераторы имеют стержневую обмотку статора
вместо прежней катушечной, успокоительную
обмотку на роторе, более рациональную
систему вентиляции, улучшенный тип подпятника
и т. д.
Параллельно с развитием
гидрогенераторостроения на заводе «Электросила» оно
развивалось и на Харьковском электромеханическом
заводе (ХЭМЗ). К 1938 году завод оборудовал
несколько высоконапорных гидростанций,
изготовив для них ряд вертикальных
гидрогенераторов мощностью 9,5—11,5 тыс ква при 6,6 кв
и 500 об/мин каждый. В последние годы перед
войной в номенклатуре завода была серия
синхронных машин МС-320 на мощности от
330 ква при 500 об/мин до 15 000 ква при
428 об/мин.
5. Развитие производства синхронных
генераторов малой мощности
Развитием крупного генераторостроения
отнюдь не исчерпывается работа наших
электромашиностроительных заводов. Начиная со
второй сталинской пятилетки, все более широко
стала развертываться электрификация
сельских местностей на базе, главным образом,
использования местных ресурсов. Это поставило
перед нашим электромашиностроением задачу
разработать экономичную серию синхронных
генераторов малой и средней мощности. Одной
из первых была освоена заводом
«Электросила» серия С синхронных генераторов
мощностью — в первых пяти габаритах—от 55 ква
до 850 ква, на все стандартные напряжения и
для всех синхронных скоростей вращения в
пределах от 1 000 до 375 об/мин и в
следующих пяти габаритах — на мощности до
10 000 ква, на скорости вращения от 1 000 до
125 об/мин и на все стандартные напряжения.
Одновременно на Харьковском электромеханк-
2*
чееком заводе была разработана аналогичная
серия машин мощностью от 27,5 ква до
1 850 ква. Наконец, к 1939 г. Уральский завод
им. Калинина разработал серию С Г
синхронных генераторов мощностью от 15 ква до
60 ква, на 230 и 400 в при 1 000 об/мин,
предназначенных, главным образом, для мелких
сельскохозяйственных электростанций и
разного рода передвижных или стационарных
установок. Все эти серии находились на
весьма высоком уровне, но имели в качестве
возбудителя машину постоянного тока,
посаженную на вал главной машины. При малой
мощности генератора его возбудитель становится
соизмеримым с ним по своим габаритам и стой-
мости. Для устранения этого недостатка
С. Б. Юдицкий разработал в лаборатории
К. И. Шенфера в ВЭИ схему возбуждения
синхронного генератора от твердого — медно-
закисного или селенового — выпрямителя.
После Великой Отечественной войны эта схема
была усовершенствована на заводе «Ревтруд»
в Тамбове. Есть основания считать, что
предложенная схема получит в ближайшие годы
большое распространение и явится одним из
моментов, способствующих широкой
электрификации сельских местностей нашей страны.
•
6. Исследовательская работа в области
синхронных машин
Вся упомянутая выше работа,
произведенная нашими заводами по линии развития
мощного и мелкого генераторостроения, была
бы невозможна без развития, с одной стороны,
теории синхронных машин и углубленного
понимания происходящих в ней процессов, а с
другой стороны, без постановки испытаний и
исследований, необходимых для выяснения
количественных и качественных характеристик
поставляемой заводами продукции.
Произведенная в этом направлении работа весьма
велика, и здесь мы можем выделить и показать
только ее основные моменты.
Главное внимание привлекли к себе
вопросы: а) параметров синхронных машин как в
установившихся, так и в переходных режимах;
б) потерь и отдачи (коэффициента полезного
действия); в) нагревания и вентиляции машин
и г) устойчивости параллельной работы
синхронных машин.
Вопрос о параметрах синхронной
машины имеет основоположное значение,
так как, только зная параметры, можно
количественно анализировать весь сложный
комплекс явлений, который наблюдается в
синхронной машине при несимметричной нагрузке
и в переходных режимах. Первоначально вни-
20
Развитие отечественного электромашиностроения
мание советского электромашиностроения
сосредоточилось на разработке более простых
или более точных способов определения
индуктивного сопротивления рассеяния обмотки
статора, как одного из важнейших параметров
машины. Первой работой такого рода,
выполненной в электромашинной лаборатории ЛПИ
в 1927 г., была работа В. А. Толвинского и
Д. В. Ефремова, в которой авторы
использовали метод однофазного и двухфазного
короткого замыкания. Как показал последующий
анализ, предложенный метод дает не
реактивность рассеяния, а реактивность нулевого
следования фаз. С тою же целью Л. М.
Пиотровским и Д. В. Ефремовым в 1930 г. было
произведено исследование распределения поля в
расточке двухполюсного турбогенератора
частью в электромашинной лаборатории ЛПИ,
частью же на заводе «Электросила». В
результате был разработан метод зонда, который
позволяет определить э. д. с, индуктируемую в
обмотке статора двухполюсного
турбогенератора полем в расточке статора (т. е. при
вынутом роторе),, даже в том случае, если
данные обмотки статора неизвестны. Глубокий
теоретический анализ вопроса о влиянии
высших гармонических поля трехфазной
синхронной машины на величину индуктивного
сопротивления рассеяния ее обмотки статора был
дан в 1930 г. Л. А. Ломоносовой.
К концу двадцатых годов текущего
столетия возникла новая теория синхронной
машины, потребовавшая введения ряда новых
параметров для характеристики и анализа этой
машины в несимметричных и переходных
режимах. В этой области была проделана широко
охватившая вопрос работа, позволившая
творчески освоить все элементы новой теории и
поставить ее на службу отечественному
электромашиностроению.
Уже в 1932 г. Л. А. Ломоносовой и В. И.
Ивановым были зафиксированы основные
положения новой теории синхронной машины и
дан анализ физической сущности отдельных ее
параметров. Всесторонняя математическая
трактовка вопроса о параметрах синхронной
машины, поднявшая эту проблему на большую
высоту, дана в 1934 г. Р. А. Лютером.
Физическая интерпретация явлений, происходящих
в синхронной машине при внезапном коротком
замыкании ее, дана М. П. Костенко и Л. А.
Ломоносовой.
Были предложены различные способы
опытного определения параметров. Так, Л. А.
Ломоносовой в 1936 г. были предложены
методы опытного определения реактивности
обратной последовательности х2 из опыта
двухфазного установившегося короткого замыкания по
напряжению свободной фазы или по
напряжению любой из короткозамкнутых фаз.
Опытным методам определения коэффициента
демпфирования в установившихся и переходных
режимах посвящена работа В. В. Енько и
М. И. Земляного (1934 г.). И. А. Сыромятни-
ковым был предложен в 1941 г. метод
определения х2 из опыта работы генератора на
несимметричную нагрузку, причем опыт этот
можно осуществить при работе генератора на
трансформатор, соединенный по схеме
треугольник — двухлучевая звезда. Далее, исходя
из того соображения, что х2 явнополюсной
синхронной машины зависит от режима ее
работы и является производным параметром от
сопротивлений xr'd , х" q и х0, Е. А. Паль в
1944 г. предложил простой и точный метод
косвенного определения этого параметра для
несимметричных режимов синхронных машин
любых конструкций. Методы опытного
определения даются в работе В. В. Жигарева и
М. И. Земляного (1937) и Г. Б. Меркина
(1946). В. Д. Мажугой в 1936 г. детально
разработан принципиально известный метод
определения индуктивностей синхронных машин с
помощью постоянного тока. В 1937 г. М. И.
Земляной предложил метод определения реак-
тивностей всех трех последовательностей из
одного только опыта двухфазного короткого
замыкания одновременно с однофазным.
В. М. Матюхин в 1938 г. предложил способ
опытного определения поперечной
реактивности. Весьма интересным и актуальным при
всяком испытании синхронной машины на
нагревание является вопрос об измерении
омического сопротивления обмотки статора
непосредственно вслед за сбросом нагрузки, когда
невозбужденный генератор продолжает
вращаться с полной скоростью. Обычно для этой
цели размагничивают машину. Другой способ,
позволяющий отфильтровать э. д. с,
индуктируемую в обмотке статора потоком
остаточного намагничивания, разработали В. В. Сидель-
ников и Г. Р. Лулов. Способ был проведен при
испытании нескольких генераторов системы
Ленэнерго и дал вполне удовлетворительные
результаты.
Из предложенных методов опытного
определения параметров синхронных машин для
переходных режимов следует упомянуть
способ, предложенный в 1927 г. В. С. Кулебаки-
ным. В 1935 г. В. С. Кулебакин и Е. А. Паль
предложили метод определения х" в>
основанный на использовании максимальной
амплитуды симметричного тока короткого замыкания,
определяемой графически, на основе данных
разложения осциллограммы внезапного
трехфазного короткого замыкания. Опытное опре-
Исследовательская работа в области синхронных машин 21
деление продольного и поперечного
сверхпереходного сопротивлений из статического опыта
питания однофазным током двух фаз обмотки
статора, соединенных встречно без поворота
ротора, предложен Л. Г. Мамиконяном,
В. В. Енько и М. И. Земляным.
Различные методы опытного определения
параметров дают для одной и той же машины
различные, иногда сильно разнящиеся друг от
друга, результаты. Поэтому для возможности
решения вопроса о том, который из методов
дает результаты, наиболее приближающиеся
к их истинному значению, необходимо было
произвести исследование специальных
режимов синхронной машины, используемых в
методах опытного определения параметров, а
также произвести исследование влияния
различных факторов (высших гармонических от
непостоянства обратно-синхронного поля,
гармонических синхронного поля,
электроизмерительных приборов и т. д.), на точность
определения сопротивлений различными методами.
Эта работа была проделана Л. А.
Ломоносовой и Е. А. Палем за период 1932—1938 гг.
В результате этой работы были установлены
наиболее рациональные методы опытного
определения параметров синхронных машин. По
широте охвата материала, тонкости и
тщательности эксперимента и глубине анализа работы
Л. А. Ломоносовой, безвременно погибшей в
1942 г., занимают первое место в ряду работ
подобного рода и составляют ценный вклад в
нашу литературу по этому специальному
вопросу.
Параметры синхронной машины относятся
к числу ее электрических характеристик.
Наряду с этим вопросом советское
электромашиностроение широко занималось вопросом об
эксплоатационных характеристиках
синхронных машин и в первую очередь вопросами об
их отдаче (коэффициенте полезного действия)
и нагревании. Это было тем более необходимо,
что вначале ряд типов машин большой
мощности осваивался нашими заводами впервые,
и качество продукции было еще неизвестно.
С другой стороны, некоторое число машин
импортировалось из-за границы и, естественно,
должно было проходить приемные испытания.
Разрешение вопроса об отдаче в
конечном счете связано с вопросом о методах
испытания мощных электромашин для определения
возникающих в них потерь, так как только
таким путем можно выявить имеющиеся в этом
отношении в машинах дефекты и устранить их
или, по крайней мере, уменьшить путем
соответствующего конструктивного улучшения
машины. Обычно испытания мощных машин
производятся на месте их установки. Типичными
в этом отношении можно считать испытания
главных гидрогенераторов Волховской ГЭС
мощностью 7 000 кет, 11 /се, 75 об/мин, в
исполнении завода «Электросила». Тщательно
обработанные результаты испытаний показали,
что генераторы завода «Электросила» по ряду
показателей полностью удовлетворяют
техническим условиям, а по отдаче и перегревам
обмоток статора и особенно ротора
значительно превышают гарантии завода.
Успешное испытание волховских
генераторов дало мощный толчок развитию гидрогене-
раторостроения на заводе «Электросила». Уже
в начале 30-х годов завод мог взяться за
выполнение крупнейших по тому времени
генераторов мощностью 77,5 тыс ква для
Днепровской ГЭС. Испытания одного из таких
генераторов, произведенные комиссией под
председательством проф. В. А. Толвинского в сентябре
1934 г., имели в виду, главным образом,
определение отдачи как одной из важнейших для
машины такой мощности эксплоатационных
величин. В основу испытания был положен метод
самоторможения, главная трудность которого
состоит в правильном определении постоянной
самоторможения испытуемой машины. С этой
трудностью пришлось столкнуться еще при
испытании волховских генераторов, и тогда же
В. А. Толвинский разработал оригинальный
способ определения постоянной выбега,
основанный на использовании свойств кривой
выбега короткозамкнутого возбужденного
генератора. Способ был проверен при испытании
генераторов ряда других гидростанций.
Метод выбега оказался весьма полезным и
при испытании турбогенераторов. Еще в 1927 г.
Г. Н. Петров предложил снимать, кроме трех
обычных кривых выбега, четвертую, нагружая
генератор на реостат. Ценный метод
определения постоянной выбега был предложен в 1934 г.
руководителем турбосекции ВЭИ В. В. Енько
и использован С. В. Юдицким при испытании
турбогенератора мощностью 62,5 тыс ква,
11 /се, 1 500 об/мин. В этом методе реостат
заменяется трансформатором, работающим в
режимах холостого хода и короткого замыкания.
Оригинальный метод выбега на разгон
генератора при сбросе нагрузки был предложен в
1938 г. И. А. Сыромятниковым.
Испытания дали богатый материал для
суждения о качестве продукции наших
электромашиностроительных заводов и позволили
внести в исполнение генераторов ряд
существенных улучшений, приведших к
значительному увеличению отдачи.
Столь же важное значение, как вопрос об
отдаче, имеет вопрос о нагревании
электрических машин и тесно связанный с ним вопрос
22
Развитие отечественного электромашиностроения
об их вентиляции, поскольку от допускаемых
перегревов зависит, с одной стороны, степень
йспользованности активных материалов
машины, а с другой стороны,— срок ее службы.
Испытание машины на
нагревание можно произвести по способу прямой
нагрузки, но в случае крупных машин такое
испытание не всегда возможно. Поэтому еще
очень давно был поставлен вопрос о
косвенных методах тепловых испытаний
электромашин. Ранее известные методы таких
испытаний оказались несостоятельными, и перед
советской электромеханикой встал вопрос о
разработке уточненного метода косвенного
теплового испытания. Первоначально работы пошли
по руслу менее мощных асинхронных машин.
Первую попытку этого рода сделал М. М. Бам-
дас (1929 г.)ь метод которого основан на
проведении тепловых испытаний асинхронной
машины в ее тормозных режимах. Но в этом
случае в машине возникает ряд явлений, влияние
которых на тепловое состояние машины может
быть учтено только приближенно. Поэтому
М. П. Костенко разработал в 1934 г. другой
метод косвенного теплового испытания
асинхронных машин, который может быть назван
методом наложения перегревов. Метод основан
на том, что перегрев обмотки статора
асинхронных машин, как одной из наиболее
нагревающихся ее частей, равен сумме перегревов,
обусловленных: а) вентиляционными
потерями, б) потерями в стали, которые
предполагаются зависящими только от напряжения, и
в) потерями в меди обмотки статора, которые
предполагаются зависящими только от тока
нагрузки. Дальнейшим развитием основных
положений этого метода явилась тщательно
проведенная работа А. Р. Дембо и Б. И. Кузнецова,
экспериментально исследовавших влияние на
нагревание обмотки и стали статора отдельных
видов потерь асинхронного двигателя и, в
частности, потерь в роторе и добавочных потерь
при нагрузке (1937 г.). Предложенный метод
был проверен на опыте и введен в практику
заводских и промышленных испытаний как
лучший метод косвенного теплового испытания
асинхронных машин.
Естественно было ожидать, что метод
наложения перегревов может быть
распространен и на область синхронных машин,
поскольку в отношении последних остаются в силе все
те допущения, которые делаются при
обосновании метода в отношении асинхронных
машин. Широко поставленные в первой
половине 30-х годов тепловые испытания ряда
крупных турбогенераторов под руководством
М. В. Латманизова, а также испытания,
проведенные сотрудниками кафедры
электрических машин ЛПИ под общим руководством!
М. П. Костенко, показали полную
обоснованность такого предположения. Дальнейшее
успешное применение этого метода имело
место уже во время Великой Отечественной»
войны при тепловом испытании целого ряда,
гидрогенераторов в системе «Узбекэнерго»,
Полученный богатейший экспериментальный:
материал послужил И. М. Постникову базой,
для всестороннего анализа этого сложного
вопроса и разработки метода, показавшего
весьма удовлетворительную сходимость расчетных
и опытных данных. Исчерпывающий
теоретический анализ условий, при которых принцип?
наложения перегревов применим в реальных
условиях работы электрических машин и
трансформаторов, был дан Л. Р. Нейманом в,
1946 г.
Параллельно с работой ленинградской
группы большая работа по тепловому
испытанию ряда турбогенераторов проводилась.
Всесоюзным электротехническим институтом
(ВЭИ) в Москве. В результате этой работы
Н.^А. Сазонов предложил в 1931 г. оригинала
ный способ определения перегрева обмотки
ротора турбогенератора, а в следующем году
развил свой метод, показав на ряде примеров
(около 10 машин), хорошую сходимость
опытных данных с результатами расчета по
предлагаемому автором методу. Особенно ценно
то, что наряду с тепловыми испытаниями
турбогенераторов ВЭИ провел большую работу
по исследованию их вентиляции. В машинах
большой мощности эти оба вопроса
неотделимы друг от друга, но это особенно
справедливо в отношении турбогенераторов, в которых,
условия охлаждения ротора чрезвычайно
тяжелы. Первый этап этой работы был проведен
Н. П. Савиным и С. В. Краузом в 1932 —
1933 гг., по исследованию двухструйной
системы вентиляции. Второй этап работы,
проведенной Н. П. Савиным в 1934 г., состоял в
исследовании трехструйной системы вентиляции.
На основе этой работы П. И. Шитов
предложил в 1934 г. новый метод расчета
радиального и осевого распределения температуры в.
обмотке ротора, дающий столь же точные
результаты, как и ранее предложенные, но более
простой. С другой стороны, непрерывно
накапливавшийся опыт заводской работы
позволил поставить вопрос о создании и выборе
наиболее рациональной системы вентиляции в
полном его объеме. В этой плоскости был
поставлен и полностью или частично решен ряд
вопросов: о применении для изоляции ротора
изоляционных материалов повышенного
качества; алюминиевых седел для облегчения
тепловых режимов и повышения механическое
Развитие трансформаторостроения
23
устойчивости лобовых частей обмотки ротора
(Е. Г. Комар, 1932 г.); о правильном
определении количества воздуха, охлаждающего
турбогенератор (Н. П. Иванов и Е. Г. Комар,
1934 г.) и т. д. Проделанная работа оказалась
настолько плодотворной, что уже в 1937 г.
завод «Электросила» мог выпустить
рекордный по мощности турбогенератор на 100 тыс
кет, 3 000 об/мин, с воздушным охлаждением.
В настоящее время, в связи с водородным
охлаждением крупных турбогенераторов,
предстоит дальнейшее углубленное исследование
вопросов вентиляции этих машин.
По вопросам вентиляции
гидрогенераторов также был проведен ряд
исследований (М. П. Костенко, Л. Р. Нейманом и
Г. Р. Луловым). В результате этих
исследований был получен весьма ценный материал,
который позволил отечественным заводам
разработать мероприятия по реконструкции
системы вентиляции гидрогенераторов,
распространив их на зонтичный тип последних.
К числу проблем, получивших важнейшее
значение в связи с развитием линий
электропередач, относится вопрос об
устойчивости работы
электроэнергетических систем, состоящих из ряда совместно
работающих электростанций. При изучении
этого вопроса сначала обращали главное
внимание на линии передачи, но затем более
подробный анализ показал, что такое же важное
значение имеют электрические и механические
свойства генераторов, а именно, параметры их,
характеристики возбудительной системы,
регуляторы напряжения, быстрота действия
защиты, свойства регуляторов первичных
двигателей и т. д. Таким образом количество
факторов, влияющих на устойчивость
параллельной работы электростанций, весьма велико, и
мы далеко вышли бы за рамки данного
учебника, если бы пытались охватить всю эту
проблему в целом. Поэтому мы ограничимся
только тем, что имеет отношение собственно к
синхронному генератору, указав, что по
вопросам устойчивости систем проделана большая и
ценная работа, в которой приняли участие
■А. А. Вульф, А. А. Горев, Д. А. Городский,
П. С. Жданов, С. А. Лебедев, Н. А. Сазонов,
Н. Н. Щедрин и др. и которая в настоящее
время позволяет успешно решать задачи,
возникающие по линии создания все более
мощных электроэнергетических систем и их
объединений.
Устойчивость синхронных машин при
параллельной работе тесно связана с их
параметрами, т. е. в конечном счете с конструкцией
их. В частности, устойчивость тем больше, чем
больше sasop машины, но это приводит к
увеличению габаритов и стоимости ее. Поэтому
приходится отыскивать оптимальный вариант,
дающий наилучшее соотношение между
устойчивостью генератора и его стоимостью. Эта
работа носит расчетный характер и была, в
частности, широко проведена на заводе
«Электросила».
Вторым средством для увеличения
устойчивости синхронного генератора при
параллельной работе является быстроотзывчивое
возбуждение генератора, определяемое скоростью
нарастания напряжения на зажимах возбуди*
теля и наибольшим достигаемым значением
последнего. Вопрос о средствах, с помощью
которых можно достигнуть быстрой
отзывчивости возбуждения, был поставлен в работах
А. Е. Алексеева и Р. А. Лютера (1931 г.) в
связи с проблемой единой высоковольтной сети
и С. А. Лебедева в связи с вопросом об
устойчивости параллельной работы крупных
электростанций (1931 г.). Для создания
возбудителя, имеющего требуемые характеристики, на
наших заводах была проведена большая
расчетная и конструктивная работа, некоторые
результаты которой были подытожены А. П.
Сахаровым (1933 г.). Для определения эффекта,
который дают быстроотзывчивые возбудители
в отношении устойчивости параллельной
работы гидрогенераторов, В. И. Иванов
анализировал и уточнил ряд моментов, касающихся
основных характеристик этих возбудителей
(1939 г.),
Особенно ценным и интересным является
третий способ увеличения устойчивости работы
синхронных генераторов — компаундирование
синхронных генераторов посредством
последовательных трансформаторов тока и твердых
выпрямителей, разработанный в СССР и
широко применяемый на наших электростанциях.
Первоначально Н. И. Богданов предложил
компаундирование для генераторов малой
мощности (1940 г.), а в следующем — 1941 г.—
Л. В. Цукерник распространил это на
генераторы мощных энергосистем. Тот же автор
изложил и основы теории компаундированных
синхронных машин (1933 г.).
Сочетая изложенные выше способы со
способами, применяемыми с той же целью в сетях
и линиях передачи, удается достигнуть
необходимой степени устойчивости работы как
существующих, так и проектируемых
энергосистем СССР.
7. Развитие трансформаторостроения
Вторым звеном электроэнергетической
системы является передача и распределение
электроэнергии. Так как в настоящее время
24
Развитие отечественного электромашиностроения
они производятся практически только в форме
трехфазного тока промышленной частоты, то
основным элементом такого звена является
трансформатор. Развитие трансформаторо-
строения в СССР представляет собою один из
интереснейших участков развития
электромашиностроения в нашей стране вообще. В
дореволюционной России производство
трансформаторов было разбросано по разным заводам
и имело весьма ограниченный объем. Если
мощность выпущенных в 1916 г.
трансформаторов принять за единицу, то выпуск
трансформаторов в СССР составил: в 1924/25 г.—
1,7, 1926/27 — 2,7, 1928/29 — 8,8, 1929/30 —
13, 1931—27,2, 1938 — 30, 1939 —около 43 и
в настоящее время этот коэффициент
продолжает быстро возрастать.
Но как ни велики эти темпы, еще
разительнее успехи в области усовершенствования
трансформаторов и повышения мощности в
единицах. В 1929 г. Московский
трансформаторный завод выпускает первую серию
трансформаторов на мощности 5—560 ква; в конце
того же года вводится в производство
разработанная заводом серия трансформаторов на
560—5 600 ква и 6, 10 и 38 кв. В 1930 г. эта
серия была значительно улучшена и облегчена
в среднем на 15%. С 1931 г. МТЗ приступает
к выполнению мощных высоковольтных
трансформаторов, пустив в производство с 1933 г.
серию таких трансформаторов мощностью от
3,2 до 31,5 тыс ква и выполнив в том же году
14 однофазных трансформаторов на 20 тыс ква,
220 кв каждый. В 1935 г. были выполнены на
ту же мощность трехобмоточные
трансформаторы на 220/115/10,5 кв, в 1937
г.—однофазные трансформаторы на 40 тыс ква и в конце
того же года — первый грузоупорный
трансформатор на 26 тыс ква, 154 кв, с
оригинальной системой защиты. В то же время завод
разработал конструкции трансформаторов с
регулированием напряжения под нагрузкой —
трехфазных до 40 тыс ква, 35 кв и
однофазных—до 20 тыс ква, ПО кв включительно,
а также ряд типов специальных
трансформаторов — печных, для ртутных выпрямителей,
измерительных и др.
В ВЭИ и МТЗ был выполнен ряд эскизных
проектов трансформаторов на 400 кв
мощностью 50, 67 и 83 тыс ква в фазе. На то же
напряжение были спроектированы варианты
автотрансформаторов.
8. Исследовательская работа в области
трансформаторостроения
Естественно, что широкое развитие транс-
форматоростроения поставило перед ним
целый ряд проблем теоретического, расчетно-
конструктивного и эксплоатационного
характера. Так же как и выше, мы можем коснуться
только основных моментов этого многогранного
процесса.
Значительное внимание привлек к себе
вопрос о рассеянии в трансформаторах, которое
определяет собой его индуктивное
сопротивление, являющееся одним из главных
параметров трансформатора. В центре внимания
находился вопрос об определении этого параметра
в трансформаторах со сложной
конфигурацией обмоток, так как для трансформаторов с
простейшими типами обмоток его можно
считать практически решенным. Естественно, что
анализ этого сложного вопроса возможен
только на основе определенных физических
представлений о том, что собою представляет
рассеяние вообще и рассеяние в
трансформаторах в частности. По этому вопросу
развернулась дискуссия, показавшая, что единой точки
зрения на сущность рассеяния еще нет, но что
обычные «классические» представления о
рассеянии в трансформаторах нуждаются в
уточнении или просто недостаточны. В этом
отношении типичны работы Е. Г. Марквардта
сначала об электромагнитном рассеянии (1935 г.);>
а затем о рассеянии в трансформаторах
(1936 и 1938 гг.). Первая работа представляет
значительный общий интерес и явилась
ответом-возражением на ранее (1934 г.),
опубликованную работу С. М. Гохберга и П.'Н.
Большакова. Параллельно с этим Г. Н. Петров ъ
ряде работ (1932, 1933, 1934 и 1935 гг.) дал
обобщенный метод расчета рассеяния обмоток
трансформатора при произвольном
расположении их на сердечнике. Вернувшись к этому
вопросу в 1948 г., Г. Н. Петров ввел понятие о
среднем геометрическом рассеянии и показал,
что такой метод может во многих случаях
упростить расчет рассеяния. Принципиально
новые моменты, возникающие при насыщении
стали, указаны Э. А. Мееровичем (1935 и
1937 гг.). Существенный интерес представляет
работа Э. А. Манькина, в которой дан анализ
рассеяния обмоток трансформатора,
уравновешенных и неуравновешенных в поперечном
направлении. Работа является отображением
расчетной практики МТЗ и, что особенно ценно,
частично подтверждена экспериментом.
Индуктивное сопротивление рассеяния
определяет в основном режим короткого замыкания
и с этой точки зрения имеет важнейшее экс-
плоатационное значение. Токи короткого
замыкания создают в обмотках трансформатора
весьма значительные механические
напряжения. Обычные формулы для расчета этих сил
приводятся в ряде наших книг по
трансформаторам (Г. Н. Петров, Л. М. Пиотровский,
Исследовательская работа в области трансформаторостроения
25
А. В. Трамбицкий). Но в специальных случаях
эти формулы оказываются недостаточными.
Так, например, трансформаторы для ртутных
выпрямителей сначала терпели аварии при
обратных зажиганиях выпрямителей из-за
недостаточной механической стойкости конструкции.
Поэтому выпрямительные трансформаторы
были переконструированы сначала в 1933 г.,
а затем в 1935 г. Один из таких новых
трансформаторов был подвергнут подробному
испытанию на аварийные режимы частью на одной
из тяговых железнодорожных подстанций,
частью на заводе «Электросила». Ревизия этого
трансформатора после большого числа
коротких замыканий и искусственных обратных
зажиганий показала его полную надежность
и механическую прочность. Полученный
большой экспериментальный материал позволил
А. М. Утевскому (1937 г.), осветить неясные
вопросы токораспределения в обмотках
выпрямительных трансформаторов при аварийных
режимах и показать ошибочность основных
предпосылок и выводов, делавшихся до этого.
Теоретический и экспериментальный анализ
усилий, возникающих в обмотках
трансформаторов при коротких замыканиях, был в
дальнейшем продолжен частью на МТЗ (Я. М.
Рабинович, 1938 г.), частью в Энергетическом
институте им. Кржижановского Академии наук
СССР (Г. С. Аронзон, 1939 г. и М. С. Либ-
кинд, 1945 г.). В последнем случае
динамические усилия в обмотках трансформатора были
экспериментально исследованы (в
лаборатории МТЗ) на модели трехфазного стержневого
трансформатора по специально
разработанной методике. Опытные и расчетные данные
обнаружили удовлетворительную сходимость,
что придает этой работе значительную
ценность.
Столь же важное значение, как
индуктивное сопротивление рассеяния при коротких
замыканиях, имеют емкостные связи
трансформатора, определяющие его режим при
перенапряжениях. Чтобы предупредить возможную
при этом аварию трансформатора, его надо
защитить. Но для разработки рациональной
системы защиты необходимо с достаточной
отчетливостью представлять себе тот сложный
комплекс явлений, который имеет место в
трансформаторе при перенапряжении и
который лишь с трудом поддается математической
трактовке. К тому времени, когда наше транс-
форматоростроение приступило к выпуску
высоковольтных трансформаторов, основные
элементы теории перенапряжений были уже
известны. Но в связи с появлением новых
конструктивных идей или новых систем защиты
возникали новые вопросы, требовавшие
дальнейшего развития теории перенапряжений.
В этом направлении рядом руководящих
работников была проделана большая ' работа,
охватившая широкий круг вопросов и давшая
ценные практические результаты.
Систематическое и исчерпывающе полное
изложение всего, что было известно в области
перенапряжений в трансформаторах к началу
30-х годов, дано в книге «Трансформаторы»
Г. Н. Петрова (1934 г.). В связи с
предложенным А. А. Чернышевым вариантом
высоковольтного силового трансформатора,
выполненного по способу каскадного соединения двух
или нескольких единиц, В. А. Карасев дал в
1932 г. подробный анализ сложного и почти
неизученного комплекса явлений,
происходящих в каскадном трансформаторе, и показал,
что вариант такого трансформатора не имеет
преимуществ по сравнению с обычным
вариантом трансформатора в одной единице. В
дальнейшем тем же автором и рядом других был
охвачен широкий круг вопросов, связанных с
перенапряжением и защитой трансформаторов.-'
вопрос о конструкции трансформаторов на
150—220 кв с точки зрения грозоупорности
(В. А. Карасев, 1934 г.); о перенапряжениях в
трансформаторах с заземленной нейтралью
(В. А. Карасев, 1934 г. и С. А. Назаров,
1938 г.); о градиентах перенапряжений в
обмотках трансформаторов и трансформаторах с
частичной емкостной компенсацией (В. А.
Карасев, 1934 г.); о расчете перенапряжений в
трансформаторах (Г. Н. Петров, 1935 г.); о
защите трансформаторов от перенапряжений по
системе неполной емкостной компенсации
(В. А. Карасев и П. П. Чусов, 1938 г.); о
методике и нормировании импульсных испытаний
(В. А. Карасев, 1935, 1938 гг., В. А. Карасев
и А. В. Сапожников, 1941 г., А. В.
Сапожников, 1945 г.) и т. д. Вся эта проделанная
работа позволила поставить в порядок дня и
успешно решить задачу о создании
оригинальной отечественной конструкции защищенного
трансформатора. Решение было найдено по
линии частичной емкостной защиты.
Наряду с режимами при коротком
замыкании и при перенапряжениях, столь же важное
значение имеют тепловые режимы работы
трансформатора, теснейшим образом
связанные, с одной стороны, с расчетно-конструктив-
ными элементами его, а с другой стороны —
с условиями его эксплоатации. Главное
внимание было сосредоточено на вопросе о
допустимой перегрузке трансформаторов, причем,
естественно, наибольший интерес представляли
трансформаторы большой мощности.
Первоначально существовало так называемое
однопроцентное правило, вошедшее в ГОСТ 2524 идо-
Развитие отечественного электромашиностроения
пускавшее в местностях со средней годовой
температурой +5° С длительную перегрузку
трансформаторов на 1 % при каждом
понижении температуры окружающего воздуха ниже
расчетной (+35°С) на ГС. Но уже в
середине 30-х годов появилось критическое
отношение к рекомендациям ГОСТа 2524. Впервые
это было сделано В. М. Горнштейном, но весь
вопрос был переведен на новую
принципиальную плоскость Л. М. Шницером. В ряде своих
работ Л. М. Шницер показал, что максимум
допускаемой температуры данной части
трансформатора и максимум допускаемого
перегрева ее не зависят друг от друга и должны быть
соблюдаемы каждый порознь. Работы Л. М.
Шницера нашли отклик в ряде журнальных
статей и зафиксированы в инструкции по экс-
плоатации трансформаторов, изданной
Министерством электростанций в 1946 г.
Параллельно с этим шло изучение влияния
перегрузок на изоляцию трансформаторов. (Ю. В. Ко-
рицкий, 1938 и 1939 гг.), причем во второй из
работ Ю. В. Корицкий предложил весьма
интересный микроскопический метод определения
старения изоляции; исследование и
определение температуры обмоток, находящихся в
масле (П. М. Тихомиров, 1938 г., Д. Б. Лома-
зов, 1940 г., Б. Б. Гальперин, 1941 г.), а также
разработка близко соприкасающегося с
комплексом этих вопросов вопроса о
профилактических испытаниях трансформаторов
(М. И. Рапопорт, 1940 и 1945 гг.). За время
с 1943 г. по 1944 г. Л. М. Пиотровский провел
ряд исследований тепловых режимов
трансформаторов, работающих в системе «Узбек-
энерго», и получил результаты, которые
позволили поставить вопрос о распространении
метода наложения перегревов также на область
трансформаторов.
9. Развитие производства электродвигателей
и генераторов постоянного тока
Широко развернувшаяся электрификация
нашей страны, охватившая практически все
виды нашей промышленности, все глубже
проникающая в транспорт, сельское хозяйство и
быт, потребовала, как одного из основных
способов использования электроэнергии, развития
электродвигателей и некоторых видов
преобразователей одной формы электроэнергии в
другую.
Соответственно необычайному
многообразию нужд и потребностей нашего хозяйства,
электродвигатели исполняются самым
различным образом: на мощности от нескольких ватт
до тысяч и более киловатт, на скорости
вращения от нескольких десятков оборотов в
минуту до десятков тысяч оборотов в минуту, с
регулированием скорости в пределах 1 : 100
и более, самых различных типов — открытые,
герметически закрытые, взрывобезопасные
и т. д. Чтобы освоить эту область
электромашиностроения, на наших заводах, в
исследовательских институтах и в лабораториях
вузов была проделана огромная работа,
которая позволила за относительно весьма
короткий промежуток времени поднять этот участок
электромашиностроения на высоту,
соответствующую всем потребностям нашей страны.
Естественно, что здесь мы можем коснуться,
так же как и раньше, только основных
моментов этой работы, выделив ведущие участки и
проследив лишь главные этапы всего этого
процесса.
Основным принципом, лежащим в основе
развития рассматриваемого участка
электромашиностроения, является принцип серийного
производства. В условиях планового
социалистического хозяйства СССР серийное
производство дает многообразный и ценный
экономический эффект: правильное распределение
между отдельными заводами всего объема
производства, лучшее использование
конструкторских кадров, сокращение ассортимента
материалов, поставляемых смежными заводами,
сокращение парка запасных частей и т. д.
Поскольку первоначально один и тот же
вид продукции производился иногда на
нескольких наших электромашиностроительных
заводах, в порядок дня был поставлен вопрос
о создании единых серий электрических
машин. Работа в этом направлении началась в
1930—1931 гг. и уже в ближайшие
последующие годы широко охватила собою наше
электромашиностроение.
Работа по созданию единых серий
потребовала напряженной творческой работы расчет-
но-контрукторских отделов на заводах с
привлечением к ней научных работников вузов и
научно-исследовательских институтов. При
проектировании был использован опыт,
который к тому времени накопили наши заводы
как в отношении расчета и конструирования
электромашин, так и в отношении технологии
их производства. Наряду с этим широко
использовался обмен опытом между
техническими отделами различных заводов, что
составляет характерную особенность нашего
производства в отличие от капиталистических стран
и что позволило выбрать из ряда вариантов
спроектированных серий наилучший из них.
Еще на первом этапе работы по созданию
единых серий был поставлен вопрос о методике
проектирования серий электрических машин.
В основу ее был положен геометрический ряд
Развитие производства электродвигателей и генераторов постоянного тока 27
машин, подобных в отношении их
электрических, тепловых и вентиляционных
характеристик. Проще всего развертывается ряд
трансформаторов, поскольку он представляет собою
простейший электромагнитный аппарат. Одна
из лучших работ этого рода была выполнена
еще в 1927 г. А. В. Трамбицким.
Развертывание рядов электрических машин значительно
труднее. Эта работа была выполнена сначала
в отношении асинхронных машин и
зафиксирована в монографии В. А. Трапезникова
(1937 г.),, имеющей в этой области
основоположное значение. Аналогичная работа была
проведена и в отношении других типов
электрических машин. В результате были получены
серии машин стройно возрастающей мощности
незакономерно изменяющимися показателями,
удовлетворяющие всем требованиям научной
методологии проектирования.
Покажем сначала развитие машин
постоянного тока — двигателей и генераторов, а
затем машин переменного тока — двигателей,
поскольку о генераторах было уже сказано выше.
Производство крупных машин постоянного
тока было сосредоточено на заводах
«Электросила» им. С. М. Кирова и на ХЭМЗ им. Сталина.
Производство этих машин на заводе
«Электросила» началось с 1931 г. и уже к 40-м годам
достигло весьма высокого уровня. Из числа
наиболее крупных поставок, сделанных за это
время, назовем следующие:
1) Привод слябинга, состоящий из двух
двигателей по 3 700 кет, 750 е, 0 — 50—
100 об/мин каждый и двигателя на 1 850 кет,
750 в, 0—100—270 об/мин. Двигатели питаются
от агрегата, состоящего из трех генераторов
постоянного тока по 3 500 кет, приводимых
асинхронным двигателем мощностью 5 900 кет,
6 300 е, с маховиком весом около 77 тонн.
Общий вес агрегата около 270 тонн.
2) Пять приводов блюмингов, причем
каждый привод оборудован двигателем мощностью
5 150 кет, 750 е, 0—50—120 об/мин, весом
170 тонн. Маховичный агрегат состоит из двух
генераторов постоянного тока по 3 000 кет
каждый и асинхронного двигателя на 3 700 кет,
6 кв, с маховиком весом около 65 тонн.
3) Для привода рельсобалочного стана
(Кузнецк), поставлены: двигатель на 4 550 кет,
600 в, 0—80—160 об/мин, двигатель на
3 700 кет, 780 в, 0—50—130 об/мин; двигатель
на 3 000 кет, 750 е, 0—60—120 об/мин и один
генератор на 3 000 кет, 750 е, 375 об/мин.
4) Четыре двухъякорных двигателя
мощностью 15 000 кет, весом около 170 т каждый.
Если учесть, что менее чем за десятилетний
промежуток времени завод изготовил по
крупным машинам постоянного тока свыше 200
единиц общей мощностью около 350 000 кет, то
станут ясными темпы, в которых происходило
на заводе развитие данного участка
электромашиностроения.
Исходя из опыта эксплоатации
выпущенных машин, завод разработал в последние годы
перед войной серию прокатных реверсивных
двигателей в диапазоне мощностей от 1 850 до
6 000 кет и серию регулируемых двигателей в
диапазоне мощностей от 110 до 4 500 кет, с
регулированием скорости в пределах 1:2, 1 : 2,5
и 1:3. При этом завод произвел пересмотр
расчетов и конструкции крупных
компенсированных машин постоянного тока и добился
значительного повышения мощности старых
типов наряду с существенной экономией
черных и особенно цветных металлов. После войны
эта работа была продолжена и высоко оценена
правительством. За создание крупных
электрических машин постоянного тока Сталинская
премия первой степени была присуждена в
1948 г. коллективу работников завода
«Электросила» в составе В. Т. Касьянова, А. А.
Кашина, Р. А. Лютера, И. Н. Рабиновича и
Д. В. Шапиро.
Параллельно с работой на заводе
«Электросила» шла аналогичная работа на Харьковском
электромеханическом заводе (ХЭМЗ).
Совместно с заводом «Электросила» ХЭМЗ освоил
новую серию крупных машин постоянного тока
мощностью до 7 500 кет в одном якоре. К
числу наиболее интересных объектов этого рода,
выпущенных ХЭМЗ, можно отнести:
1) Выполненные для первых в Советском
Союзе электрифицированных железных
дорог на Урале и в Закавказье
двигатели-генераторы, состоявшие из синхронного двигателя
и двух последовательно соединенных
генераторов постоянного тока на 2X1 000=
= 2 000 кет, 2 X 1 900 = 3 000 в, 500 об/мин
каждый.
2) Генераторы для тепловозов на 1 000 кет
каждый.
3) Большое количество
двигателей-генераторов для алюминиевой промышленности с
генераторами постоянного тока на 2 275 кет,
350 е, 375 об/мин каждый.
4) Пятимашинные агрегаты, состоящие
каждый из синхронного двигателя на 10 500 кеа,
6 300 е, 375 об /мин и четырех генераторов
постоянного тока по два с каждой стороны
двигателя на 2 275 кет, 350/500 в в единице.
5) Трехмашинные агрегаты с генераторами
постоянного тока на 2 200 кет, 123 в, 18 000 а,
500 об/мин. Новая серия этих машин на ХЭМЗ
достигла высокой степени совершенства,
обеспечившего безотказную работу машин в самых
тяжелых условиях эксплоатации.
28 Развитие отечественного электромашиностроения
Машины постоянного тока средней и малой
мощности сначала — до конца 20-х годов —
выполнялись в серии, оставшейся от
дореволюционного времени и мало удовлетворительной
по своим показателям. Поэтому ХЭМЗ с 1929 г.
и завод «Электросила» с 1934 г. стали
внедрять в производство серию ПН мощностью
от 0,42 кет при 2 000 об/мин до 156 кет при
950 об/мин. Детальный пересчет машин этой
серии и рационализация ее конструктивных
форм, в частности применение интенсивной
вентиляции, позволили добиться значительной
экономии активных материалов при почти той
же, что в старой серии, отдаче. Но хотя
созданием серии ПН был сделан крупный шаг на
пути развития машин постоянного тока, тем не
менее по некоторым своим показателям она
оказалась не вполне удовлетворительной,
почему уже в 1936 г. перед заводами ХЭМЗ и
«Электросила» была поставлена задача
спроектировать новую серию машин постоянного
тока, которая по своим технико-экономическим и
эксплоатационным показателям и формам
исполнения отвечала бы всем требованиям
нашего народного хозяйства. В результате
произведенной большой работы удалось снизить
общие веса машин новой улучшенной серии
машин ПН по сравнению с соответствующими
машинами прежней серии от 16 до 27%,
уменьшить расход обмоточной меди на 20—27% и
повысить отдачу в среднем на 0,8%.
В послевоенное время (1947 г., Я. С. Турин)
возникла необходимость разработать новую
единую серию машин постоянного тока
нормального исполнения для замены машин серии
ПН и параллельно с нею существующей серии
МП-540 для тихоходных генераторов
постоянного тока. Техническое задание
предусматривает для новой серии более широкий диапазон
мощностей, фиксированную шкалу скоростей,
согласованную со шкалой мощностей
асинхронных двигателей, и максимальное снижение
весовых показателей при условии сохранения на
должной высоте всех технических и эксплоата-
ционных характеристик. Тем самым будет
сделан новый крупный шаг на пути развития
данной области электромашиностроения. Кроме
серии ПН, существует еще ряд
специализированных серий машин постоянного тока.
Одним из важнейших типов двигателей
постоянного тока является, без сомнения,
тяговый двигатель. В 1924 г. на заводе
«Электросила» была разработана под руководством
А. Е. Алексеева серия ПТ трамвайных
двигателей в пяти модификациях на мощности от
33 до 54,5 кет, 550 в, 560—660 об/мин в
часовом режиме. Серия отличалась высокими
показателями, в частности по весу и отдаче.
К концу 20-х годов производство тягового
оборудования было сосредоточено на
специально приспособленном для этого заводе
«Динамо» в Москве. Применительно к
разнообразным нуждам тягового хозяйства СССР завод
разработал ряд серий и типов тяговых
электродвигателей: двигатели типов ДК, ДПЭ, ДСЭ
для магистральных электровозов мощностью от
320 до 450 кету с напряжением на коллекторе
750 в и 1 500 е\ двигатели типов ДПЭ, ДБ и
ДБИ для промышленных электровозов
мощностью от 23,5 до 250 кет, с напряжением на
коллекторе 220, 600 и 750 е\ двигатели серии ДК
для рудничных электровозов взамен
устаревших типов ГР и ТР; трамвайные двигатели
типа ДТИ; двигатели смешанного
возбуждения, двигатели различных типов для
пригородных железных дорог, для метрополитена,
троллейбуса, тепловозов и т. д. _
На том же заводе «Динамо» поставлено
производство крановых машин постоянного
тока. Первой серией явилась серия КП,
спроектированная заводом в 1930 г. в диапазоне
мощностей 3,0—100 кет. В 1936—1937 гг. серия
КП была улучшена, а в следующем году было
произведено дальнейшее улучшение ее (серия
КПД). Но все же и эта серия имела ряд
недостатков. Поэтому в настоящее время завод
разработал проект новой серии крановых
двигателей постоянного тока, предусматривающий
расширение шкалы мощностей до 1,5 кет вниз
и до 170 кет вверх по шкале мощностей
старой серии, расширение диапазона
регулирования скорости, повышения технических
показателей путем применения изоляционных
материалов повышенного качества и теплостойких
лаков и т. д.
Для гальванических покрытий Ярославский
электромеханический завод разработал серию
АНД генераторов постоянного тока низкого
напряжения для мощностей от 3 до 60 кет,
напряжений 6—9—12 в и токов от 250 до
J 0 000 а.
10. Исследовательская работа в области
машин постоянного тока
Из числа теоретических проблем, с
которыми электромеханике постоянного тока
приходится сталкиваться, одной из важнейших
является проблема коммутации. Факторы
коммутационного порядка оказывают настолько
глубокое и всестороннее влияние на работу
машины постоянного тока, что и создание
новых типов машин, и эксплоатация машин чаше
всего упираются в факторы именно этого
порядка. Поэтому неудивительно, что проблема
коммутации всегда привлекала к себе вни-
Исследовательская работа в области машин постоянного тока
29
мание и разрабатывалась как в заводских
лабораториях, так и в лабораториях научно-
исследовательских институтов и вузов. Здесь мы
постараемся показать, как на одном из
характерных примеров, масштаб, в котором
проводится в СССР научно-исследовательская работа.
Пионером в области исследования
коммутации был К. И. Шенфер, из большого числа
работ которого по этому вопросу наибольшее
значение имеют исследование влияния ширины
щетки на величину реактивной э. д. с; работа
проведена на высоком экспериментальном
уровне и внесла достаточную ясность в этот
спорный и запутанный вопрос (1921—1924 гг.);
исследование коммутации в машинах
постоянного тока при толчкообразной нагрузке
(1935 г.), позволившее сделать ценные выводы
по назревшему к тому времени вопросу о
коммутации этих машин в переходных режимах;
исследование по методу зонда кругового
огня на коллекторе (1938 г.), частью
подтвердившее, частью дополнившее выводы,
сделанные до него другими советскими авторами
(см. ниже),. Работы К- И. Шенфера всегда
сопровождаются тонко задуманным и
проведенным экспериментом, делающим эти работы
жизненными и убедительными.
В той же области и втшпоередственном
контакте с К. И. Шенфером работали С. Б. Юдиц-
кий, А. И. Москвитин и др. С. Б. Юдицкий
провел в лаборатории ВЭИ ряд оригинальных
исследований, которые позволили ему
поставить и успешно решить вопрос о разработке
уточненного и более надежного метода расчета
коммутации (монография 1941 г.). Сопоставив
все известные методы ее расчета и использовав
новые работы — свои и других отечественных
авторов, — С. Б. Юдицкий дал весьма полное
и систематическое изложение этого
труднейшего в электромеханике вопроса. А. И.
Москвитин экспериментально исследовал вопрос о
коммутации при толчкообразной нагрузке,
влияние на коммутацию трансформаторной
э. д. с и явление кругового огня на
коллекторе (ВЭИ, 1932—1936 гг.). Особенный
интерес представляют работы по ■ исследованию
кругового огня, поскольку они позволили
уточнить весьма трудный вопрос о скорости
распространения кругового огня по коллектору и
критически оценить меры защиты от него.
Параллельно с работами в ВЭИ работы по
коммутации машин постоянного тока велись
на заводах. Одним из важных вопросов
производственной практики является вопрос о
наладке коммутации крупных машин, особенно
индивидуального исполнения. Для этой цели В. Т.
Касьянов (1934 г.) на заводе «Электросила»
разработал исключительно эффективный метод
подпитки добавочных полюсов. Дальнейшая
разработка этого метода была сделана М. П.
Костенко на ХЭМЗ (1935—1937 гг.), Были
исследованы формы кривых подпитки в
зависимости от режима работы, обмоточных данных,
насыщения добавочных полюсов, марки щетки
и т. д. Теоретический анализ был подтвержден
экспериментом, представляющим большой
интерес, поскольку он был проведен в отношении
ряда крупных машин, изготовляемых заводом,
и в том числе упомянутого выше генератора
для химической промышленности на 2 200 /сет,
18 000 а.
На том же заводе, в связи с выполнением
первых в СССР двигателей-генераторов для
электрифицируемых магистральных железных
дорог, возникла необходимость детально
исследовать явление кругового огня на коллекторе.
Для этой цели О. Б. Броном и В. С.
Александровым был создан (1935 г.) аппарат
быстродействующей киносъемки, позволяющий
фотографировать процессы, следующие друг за
другом через промежутки времени, не
превышающие 0,00001 секунды. Только путем такого
исключительно тонко поставленного
эксперимента удалось вскрыть истинную природу этого
сложнейшего явления и опровергнуть
неправильные суждения, имевшие место по этому
вопросу в заграничной литературе.
Непосредственным практическим результатом этой
работы явилось создание отечественного
быстродействующего автомата А. И. Голубева,
своевременно пресекающего развитие кругового
огня и этим обеспечивающего высокую
надежность работы машины постоянного тока в
тяжелых условиях эксплоатации.
В послевоенное время вопрос о
коммутации вступил в новую стадию — исследования
коммутации в специализированных условиях.
Существенно важное значение имеет
коммутация тяговых двигателей при неустановившихся
режимах работы и толчках механического
характера. Этот вопрос был поставлен А. Б.
Иоффе еще перед войной (1939 г.) и уточнен в
1946 г., в частности в отношении
положительного влияния второго зазора в магнитной цепи
добавочных полюсов в условиях ударной
коммутации. Основываясь на многочисленных
коммутационных испытаниях тяговых двигателей
в исполнении завода «Динамо», А. Б. Иоффе
предложил новый метод анализа условий
коммутации в машинах постоянного тока, введя
понятие о факторе искрения и поставив от
него в зависимость степень искрения под
щетками. К той же категории работ относятся
работы Н. П. Ермолина (1947—1949 гг.). Он
исследовал коммутацию машин постоянного
тока любого типа в условиях кратковремен-
30
Развитые отечественного электромашиностроения
ной перегрузки и дал способ подсчета
магнитодвижущих сил, создаваемых короткозамкнуты-
ми секциями машины в любых условиях ее
работы. Последний вопрос имеет особенно
важное значение в электромашинных усилителях,
так как в машинах этого типа влияние
коммутирующих секций на основное поле весьма
велико и может совершенно исказить
характеристики усилителя. Этому специальному вопросу
посвящена работа Я. С. Эпштейна (1945 г.),
в которой автор дал способ расчета усилителя
с учетом влияния короткозамкнутых секций и
подтвердил свои выводы экспериментально.
Весьма интересной является попытка,
сделанная М. Ф. Карасевым в самое последнее время
(1949 г.), экспериментально исследовать
процесс коммутации на модели. Проведенные
автором опыты и сделанные им выводы во многом
противоречат классической теории коммута
ции, поскольку автор исходит из ионной
природы щеточного контакта. Естественно, что
работа в этом направлении должна быть еще
продолжена.
Из других вопросов теории машин
постоянного тока большое внимание привлек к себе
вопрос об их работе в переходных режимах.
Были исследованы переходные процессы: с
общетеоретической точки зрения (Е. Г. Ниту-
сов, 1941 г.); в двигателях параллельного
возбуждения (В. П. Никитин и Н. П. Куницкий—
1941, 1944 и 1946 гг.); колебательные
процессы в электроприводах (Д. П. Морозов,
1945 г.); переходные процессы в ординарной и
квадратичной системах двигателя-генератора
(К. С. Бобов, 1947 г. и М. Г. Чиликин, 1945 г.);
переходные процессы в машинах с
постоянными магнитами, в преобразователе
постоянного тока системы К. И. Шенфера, в
электромашинном усилителе (А. С. Кантер, 1940 г.,
1945 г.); пуск, регулирование скорости и реверс
двигателей постоянного тока (В. Т. Касьянов,
1944 г.).
Большое значение имеют работы А. И. Ле-
витуса по так называемой лягушечьей обмотке. .
Вскрыв ошибку, допущенную в иностранном
источнике (1932 г.), А. И. Левитус дал
правильную схему этой обмотки и затем внедрил
ее в производство крупных машин постоянного
тока на ХЭМЗ, тем самым достигнув ценного
производственного эффекта.
11. Развитие производства синхронных
и асинхронных двигателей
К концу 20-х годов синхронные двигатели
стали широко применяться в нашей
промышленности. В связи с этим на заводе «Электросила»
была разработана серия СМ синхронных
двигателей в явнополюсном исполнении
практически для тех же пределов мощностей и для тех
же скоростей вращения и напряжений, как н
серия С синхронных генераторов того же
завода (см. выше). Двигатели исполняются в двух
модификациях—для cos ср= 1 и для cos cp =0,8
(опережающего),. Наряду с этим для привода
турбовоздуходувок, турбокомпрессоров и т. п.
завод разработал серию двухполюсных
синхронных двигателей, т. е. вращающихся со
скоростью 3 000 об/мин, в полнополюсном
исполнении. Серия охватывает мощности от 500 до
6 000 кет и конструктивно и электрически
объединена с серией турбогенераторов.
Характерная особенность серии состоит в том, что, в
отличие от заграничных серий, двигатели завода
«Электросила» не имеют специальной пусковой
обмотки, роль которой выполняет бочка ротора
и бандажи специального устройства. После
ряда исследовательских работ в этой области
заводом были выпущены в 1936 г. первые
двухполюсные синхронные двигатели мощностью
1 200 кет, 3 000 об/мин. С тех пор такие
двигатели вошли в промышленность и в эксплоа-
тации показали свои прекрасные качества.
Аналогичная работа в области явнополюс-
ных синхронных двигателей велась на ХЭМЗ.
Особенный интерес представляет группа
выполненных заводом вертикальных двигателей
МС 395 на 3 500 кет, 214 об/мин каждый,
предназначенных для привода пропеллерных
насосов на канале Волга—Москва и рассчитанных
на двойную угонную скорость.
При проектировании серий синхронных
двигателей нашим заводам пришлось столкнуться
с вопросом о расчете пусковых характеристик
при асинхронном пуске синхронного
двигателя. Решение этого вопроса представило
большие трудности. Предложенные
различными зарубежными авторами способы
расчета, давая достаточно точные результаты,
оказались либо чрезмерно трудоемкими,
либо, при упрощении, давали результаты,
недопустимо расходившиеся с
действительностью. Чтобы разработать простой и в то
же время достаточно точный способ
расчета указанных характеристик, Г. И. Штурман
анализировал магнитную и электрическую не-
симметрии синхронного двигателя и дал
расчетную формулу для определения пускового
тока (1933 г.). Результаты расчета по
предлагаемой автором формуле были сопоставлены
с данными непосредственного опыта,
полученными при асинхронном пуске трех различных
синхронных двигателей — на 165 кет, 2 200 в,
257 об/мин, на 2 500 тыс ква, 500 об/мин и на
10 500 тыс кеа, 375 об/мин. Вполне
практически удовлетворительное совпадение расчетных
Развитие производства синхронных и асинхронных двигателей
31
и опытных данных свидетельствует о
жизненности предложенного Г. И. Штурманом
способа расчета <
Асинхронный двигатель является машиной
наиболее массового применения. Поэтому уже
с первых дней советской власти наши
электромашиностроительные заводы включились в
работу по освоению и развитию этой области
электромашиностроения. От дореволюционного
времени остались серии асинхронных машин,
находившиеся на уровне серий 1908—1912 гг.,
т. е. значительно устаревшие. Эти серии были
мало использованы и требовали большого
расхода цветных и черных металлов, что никак
не соответствовало быстро развивавшимся
потребностям нашего народного хозяйства.
Поэтому на ХЭМЗ уже к 1926 г. развернулась
работа по созданию новой серии Т
асинхронных двигателей, а несколько позже—серии УТ,
так называемого «универсального трехфазного
двигателя». Как велика была разница по
весам между двигателями старой и новой серии,
показывают следующие цифры: двигатель
старой серии на 29 кет, 1 500 об/мин весил
641 кг, новой — 280 кг; соответственно веса
двигателя на 14,7 кет, 1 000 об/мин составляли
483 кг и 225 кг, т. е. было достигнуто
уменьшение веса более чем на 50%. Двигатели были
спроектированы в разных исполнениях и, что
особенно ценно, во взрывобезопасном, так как
к тому времени в таком двигателе назрела
настоятельная необходимость.
Аналогичная работа проводилась и на
других заводах — «Электросила», Уральском,
Ярославском, им. Лепсе. Но на рассматриваемом
отрезке времени заводы работали разобщенно
и создавали разнотипные серии асинхронных
двигателей, что не соответствовало
потребностям социалистического хозяйства. Поэтому
уже к концу 20-х годов возникла, как мы
говорили об этом выше, мысль о создании
«единых серий» машин, и эта мысль была
реализована прежде всего именно в области
асинхронных двигателей. В 1930—1931 гг.
Всесоюзным техническим бюро был разработан проект
первой всесоюзной серии асинхронных машин
AT. Эта серия имела благоприятные весовые
показатели, но не была доработана до конца
и потребовала более или менее коренной
переработки для внедрения ее в производство на
заводах. Для упорядочения работы заводов
было проведено четкое разграничение их
функций по разработке единых серий. В частности,
на завод «Электросила» была возложена задача
разработки единой серии малых асинхронных
двигателей от 0,5 до 10 кет и асинхронных
двигателей мощностью свыше 100 кет. На ХЭМЗ
была возложена аналогичная задача по
разработке серии двигателей мощностью от 10 до
100 кет.
В результате переработки серии AT на
заводе «Электросила» был создан в 1934 г.
первый вариант серии AM двигателей мощностью
выше 100 кет, а в следующем году второй
улучшенный вариант той же серии.
Двигатели этого второго варианта имеют пять
габаритов, охватывающих мощности от 100 до
1 500 кет при 1 500 об/мин, и изготовляются на
синхронные скорости от 1 500 до 375 об/мин
в различных исполнениях и с различными
формами защиты.
В то же время на заводе «Электросила»
шла работа по созданию серий мелких
асинхронных двигателей мощностью от 0,25 до
ГО кет. Первоначально была создана серия И2,
но с 1937 г. она была заменена серией АД,
оказавшейся легче серии И2 в среднем: по меди
на 35%, по активной стали на 7% и по общему
весу на 10%. В 1938 г. завод разработал серию
защищенных асинхронных двигателей
мощностью от 16 до 145 кет, на 3 000 об/мин,
явившейся продолжением ранее разработанной
серии АД.
Проектирование единой серии асинхронных
двигателей мощностью от 10 до 100 кет было
возложено на ХЭМЗ. К 1937 г. завод
разработал серию МА-200 для напряжен-ий до 500 &
в исполнении как с короткозамкнутым, так и
фазным ротором, на 1 500, 1 000 и 750 об/мин
в обоих исполнениях. Кроме того,
предусматривались исполнения с повышенным до 10%
скольжением и двухскоростные двигатели с
короткозамкнутым ротором в обоих,
исполнениях. По своим весовым показателям серия
МА-200 вышла на первое место в мире, имея
по всем типам удовлетворяющие и в некоторых
случаях даже превосходящие требования ОСТ
электрические характеристики.
Предполагалось, что в дальнейшем, по окончательном
освоении 'заводом серии МА-200, она заменит
собою серии AT и МКА на Уральском и
Ярославском заводах.
Одновременно с этим разрабатывалась тем
же заводом серия закрытых и взрывобезопас-
ных двигателей, которая должна была
заменить собою устаревшие серии этих
двигателей, выпускаемых различными нашими
заводами.
Интенсивная разработка новых серий
мелких асинхронных двигателей продолжалась и
во время Великой Отечественной войны.
Особенно плодотворной оказалась работа
Уральского завода им. Калинина. В чрезвычайно
быстром темпе — с августа 1943 г. до января;
1944 г. — была спроектирована и пущена в
производство серия «Урал», охватывающая
32
Развитие отечественного электромашиностроения
диапазон мощностей от 1 до 13 кет при
1 500 об/мин; от 0,5 до 9 кет при 1 000 об/мин
и от 3,2 до 5 кет при 750 об/мин. Серия «Урал»
отличается многими замечательными
особенностями. В ней применена радиальная система
вентиляции вместо всегда применявшейся до
сих пор в двигателях такой мощности осевой
вентиляции; соответственно этому изменено
отношение между.диаметром расточки и длиной
ее в сторону повышения этого отношения;
вместо обычно применяемой заливки ротора
алюминием центробежным способом, что связано
с большим расходом электроэнергии, на заводе
разработан и внедрен в производство
высокоэффективный метод статической заливки
роторов алюминием под давлением воздуха,
непосредственно действующего на расплавленный
металл; проведена широкая и
последовательная унификация активных частей и
конструктивных узлов и деталей, позволившая снизить
на 25% трудоемкость механической обработки
деталей двигателей серии «Урал» по
сравнению с двигателями серий И2 и АД. По
весовым показателям серия «Урал» несколько
уступает серии АД, а по электрическим
характеристикам полностью удовлетворяет требованиям
ГОСТ, по некоторым характеристикам
(пусковой и наибольший моменты) значительно
превосходя их. .
Эта большая и ценная работа была
отмечена правительством, удостоившим почетного
звания лауреатов Сталинской премии группу
работников завода им. Калинина — В. А.
Васильева, В. Н. Евзлина, В. Ф. Новокрещенова
и А. Б. Шапиро.
Из сказанного отнюдь не следует, что
задачу создания новых серий можно считать
исчерпанной. Работа в этом направлении
продолжается, и достигнутое следует считать лишь
ступенью на пути развития данного участка
советского электромашиностроения.
12. Исследовательская работа
в области асинхронных двигателей
Достигнутые успехи были бы невозможны
без проведения глубокой и всесторонней научно-
исследовательской работы. Одно из важнейших
значений имеет вопрос о системе вентиляции
асинхронных двигателей. Трудный вопрос о
расчете вентиляции рассмотрен и подробно
изложен в трудах А. Е. Алексеева
(«Конструкция электрических машин», 1949 г.) и
В. А. Трапезникова (1935, 1936, 1937 гг.),
Подробное экспериментальное исследование
вентиляции асинхронных двигателей при
различных вентиляционных системах было
произведено на ХЭМЗ (Г. И. Штурман и др., 1936 г.)
и позволило сделать ряд выводов, которые были
положены в основу рационального
проектирования серий и, в частности, принять для
разработанной ХЭМЗ серии осевую систему
вентиляции, как наиболее рациональную. Такого
же рода экспериментальные исследования были
поставлены на заводе «Электросила» с
машинами, имеющими радиальную систему
вентиляции. Сопоставлению показателей асинхронных
двигателей с осевой и радиальной системами
вентиляции посвящена работа М. П. Костенко
(1936 г.).
Весьма важное эксплоатационное значение
имеет форма кривой момента короткозамкну-
того двигателя при разгоне. Этому вопросу
посвящены работы Б. П. Апарова, давшего
теорию искажения формы кривой момента (1924
и 1932 гг.), О. Б. Певзнера, давшего глубокий
анализ паразитных моментов короткозамкнуто-
го асинхронного двигателя, обоснованный
значительным экспериментальным материалом при
исследовании этих двигателей на заводе
«Электросила» (1947 г.) и М. П. Костенко, давшего
простой метод для математического и
физического анализа весьма сложных явлений,
возникающих при пуске короткозамкнутого
двигателя. При разработке серии «Урал» на заводе
были проведены исследования, позволяющие
построить двигатель без провалов в кривой
момента, что является весьма ценным
преимуществом данной серии.
К числу вопросов, привлекших к себе
значительное внимание советских
электромехаников, относится вопрос о геометрических
местах тока асинхронных двигателей.
Простейшим геометрическим местом тока является
круг, построенный на диаметре, проведенном
параллельно оси абсцисс Но такая диаграмма
дает удовлетворительные результаты лишь в
случае двигателей средней и большой
мощности с постоянными параметрами и требует
уточнения в двигателях малой мощности.
Такое уточнение было предложено М. П.
Костенко (1930 г.) и достигнуто путем поворота
диаметра круга тока на некоторый угол по
вращению векторов. Еще сложнее обстоит
вопрос в том случае, если параметры двигателя
переменны. Главное влияние оказывает
насыщение стали. Первоначально этот вопрос
поставил Б. П. Апаров (1924 г.), а затем
исследовал Л. М. Пиотровский сначала в 1937 г. и
вторично в 1946 г., показав, что при
гиперболической зависимости индуктивного
сопротивления двигателя от тока геометрическое место
тока представляет собою внутреннюю петлю
улитки Паскаля. В том же 1946 г. Э. Д. Крав-
чик, основываясь на результатах испытания
Специализированные машины
33
целого ряда двигателей серии «Урал», пришел
к выводу, что для двигателей разных
габаритов зависимость индуктивного сопротивления
от тока носит разный характер и что,
следовательно, гиперболический характер этой
зависимости есть только частный случай. Наконец,
в 1948 г. Г. Н. Петров предложил представлять
индуктивное сопротивлецие двигателя не как
функцию тока, а как функцию скольжения, и
показал, как при этом можно построить
геометрическое место тока.
Аналогичные работы были произведены в
отношении двигателей глубокопазных и двух-
клеточных. Упрощенный способ построения
геометрического места тока этих двигателей дал
Б. П. Апаров (1935 г.). Вслед за этим Б. И.
Кузнецов (1940 г.Х предложил подробно
разработанный им метод построения диаграммы тока
глубокопазного и двухклеточного двигателей
по данным опытов холостого тока и короткого
замыкания и показал эффективность своего
метода при испытании соответствующих
двигателей на заводе «Электросила».
Равным образом был исследован весьма
сложный вопрос о геометрических местах
коллекторных машин переменного тока и
каскадов. В основу исследования первоначально
была положена теория всеобщего
трансформатора, предложенная М. П. Костенко в 1928 г.
Экспериментальное подтверждение
геометрических мест, полученных по методу всеобщего
трансформатора (М. П. Костенко и Д. А. За-
валишин, 1930 г.), показало достаточно точную
сходимость опытных и расчетных результатов.
Чрезвычайно интересной является работа
В. Т. Касьянова, принявшего за наиболее
общий случай машину двойного питания и на
этой основе давшего общую теорию всех машин
переменного тока.
Ценным предложением упомянутых работ
является работа Л. П. Гнедина (1937 г.), в
которой он подробно исследовал аналитически
и экспериментально геометрические места
трехфазных коллекторных машин и различных
типов каскадов, имеющих наибольшее
практическое значение.
В последнее время значительное внимание
привлекли к себе вопросы, касающиеся
переходных режимов асинхронных машин. Были
исследованы переходные процессы: при
коротком замыкании в сети (Б. JI. Апаров 1934 г.);
при внезапном изменении нагрузки на валу
(Л. Б. Гейлер, 1937 г., в связи с работами
автора в области электропривода); при
электромагнитном торможении асинхронных
двигателей (М. А. Эсибиан, 1941 г.). Наиболее полный
и глубокий анализ переходных процессов в
асинхронных машинах дан в двух работах
о Электрические машины.
Е. Я. Казовского, касающихся — первая —
обобщенного рассмотрения переходных
режимов в асинхронных и синхронных машинах
(1945 г.) и вторая — переходных режимов в
асинхронных машинах при включениях и
коротких замыканиях (1947 г.). Весьма хорошее
совпадение результатов расчета кривых
переходного электромагнитного момента
асинхронной машины, работающей в режиме тормоза,
при отрицательной синхронной скорости, с
кривыми, полученными путем интеграфа, служит
доказательством полноценности предложенного
автором метода анализа.
13. Специализированные машины
К числу специализированных машин,
имеющих существенное значение, принадлежат:
генераторы постоянного тока для дуговой сварки
(завод «Электрик»), сварочные
трансформаторы, машины повышенной и высокой частоты,
машины постоянного тока высокого
напряжения (заводы «Электрик», «Электросила»); МТЗ
изготовляет большое количество
трансформаторов разных типов — измерительные, печные,
для ртутных выпрямителей, испытательные,
реакторы; в последнее время заводом
спроектирована серия сухих трансформаторов и
трансформаторов с сердечником из листовой
стали; возбудители для турбогенераторов,
переконструированные заводом «Электросила» в
1946 г. таким образом, что в настоящее время
надежность их работы является вполне
обеспеченной; машины с постоянными магнитами,
сельсины, электромашинные усилители и т. д.
Выполнение специальных электромашинных
объектов было сосредоточено, главным
образом, на заводах «Электросила» и ХЭМЗ.
Весьма интересными объектами являются
ударные генераторы, предназначенные для
испытания специальной аппаратуры и
выполненные заводом «Электросила» в количестве
нескольких единиц в течение второй пятилетки.
Ударные генераторы имеют совершенно
специальную конструкцию и рассчитаны на отдачу
мгновенной мощности порядка 105—10б ква.
Так, например, ударный генератор трехфазного
тока, выпущенный заводом «Электросила»
в 1939 г. и являющийся рекордной машиной
этого типа, соответствует габаритной мощности
83 000 ква при 3 000 об/мин и развивает при
коротком замыкании мощность 1 200 000 ква.
Другой рекордной машиной является ударный
генератор однофазного тока, вписанный
заводом в габариты нормального турбогенератора
15 000 ква при 3 000 об/мин и позволяющий
получить ударные токи короткого замыкания
до 300000 а.
34
Развитие отечественного электромашиностроения
К 22-й годовщине Октябрьской революции
завод «Электросила» изготовил и испытал
миниатюрную плавающую гидростанцию «Микро-
гэс». Установка, состоящая из турбины и
генератора и опирающаяся на два поплавка, была
испытана на Неве и развивала мощность
2,5 кет при скорости течения реки 2 м/сек.
Кроме того, заводом был построен генератор
микрогэс мощностью 15 кет, 1 500 об/мин.
В конце 30-х годов завод «Электросила»
изготовил несколько машин с дуговым
статором по системе инж. П. А. Фридкина для
безредукторного привода некоторых
механизмов.
Тот же завод выпустил в индивидуальном
исполнении несколько коллекторных машин
переменного тока, главным образом,
двигателей для полиграфической и текстильной
промышленности, а в 1940 г. разработал проект
серии КП коллекторных промышленных
двигателей мощностью от 4 до 40 кет и с
регулированием скорости в пределах 1 400—500 об/мин
при постоянном вращающем моменте.
Значительный интерес представляет
скользящая электромагнитная муфта системы
А. А. Скоморохова и инж. Лобко,
получившими на свое изобретение авторское
свидетельство в 1927—1928 гг. Теория муфты была
развита А. А. Скомороховым (1928 г.), а
расчет дан В. Т. Касьяновым (1945 г.). В
единичном экземпляре муфта была выполнена и
испытана на заводе «Электросила» после войны.
На ХЭМЗ были выполнены каскады
асинхронных машин с другими типами машин для
регулирования скорости главного двигателя
на 30—50%. В предвоенное время заводом
^ыли впервые в Союзе разработаны и
выпущены для нужд преимущественно химической
и угольной промышленностей однофазные и
трехфазные индукционные регуляторы на
мощности до 400 ква, 6 кв.
В связи с проблемой использования
однофазного тока в тяговых установках, на заводе
«Динамо» был выполнен опытный образец
однофазного коллекторного двигателя на 50 гц
по системе О. В. Бенедикта.
* *
В настоящее время перед советским
электромашиностроением стоят новые большие
задачи в связи с работами советских
электротехников в области материалов. Появление в ряду
таких материалов холоднокатаной стали, новых
высококачественных видов изоляции и высоко-
теплостойких лаков приведет, вероятно, в
недалеком будущем к целому ряду важнейших
усовершенствований в конструкциях
электрических машин.
Послевоенная сталинская пятилетка
предусматривает весьма значительный рост
производства электрических машин и
трансформаторов. По сравнению с довоенным уровнем
производство электрооборудования в целом
должно увеличиться в 1950 г. в 2,5 раза. Но в
результате выполнения пятилетки в четыре года
темпы развертывания производства
электрооборудования опережают темпы, намеченные
пятилетним планом. Мало этого — растет не
только объем производства, но. и технический
его уровень поднимается на все более высокую
ступень.
Развиваясь на базе содружества людей
науки и производства, наше
электромашиностроение завоюет такие высоты техники,
которые дадут ему возможность значительно
превзойти достижения электромашиностроения
капиталистических стран по всем показателям.
Отдел первый
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава первая
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАШИНАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Основные даты в истории развития
машины постоянного тока
История развития электромашиностроения на его
первом этапе — примерно до конца семидесятых годов
прошлого столетия — есть по существу история
развития машины постоянного тока. С этим первым периодом
развития неразрывно связаны имена русских ученых
д. X. Ленца и Б. С. Я к о б и, впервые
сформулировавших важнейший принцип обратимости
электрических машин и осуществивших (Б. С. Якоб и)
первый в мире электродвигатель для
промышленных целей, о чем мы подробно говорили в
введении.
Первоначально развитие генераторов постоянного
тока шло независимо от развития двигателей, причем
главное внимание было обращено на развитие
генераторов. Важнейший успех в этой области был
достигнут при переходе от машин магнитоэлектрического
типа, т. е. машин с постоянными полюсами, к обычным
в настоящее время машинам электромагнитного типа
сначала с независимым возбуждением (1851 г.), а затем
с самовозбуждением (1854 г.). В 1860 г. был
предложен зубчатый-якорь с кольцевой обмоткой,
являющийся прототипом современных зубчатых якорей и их
обмоток барабанного типа. В "процессе последующего
развития — за время с 1872 до 1885 г. — были
предложены: нормальный в настоящее время тип барабанного
якоря; якорь и полюса, собираемые из листовой стали;
типы обмоток якоря в их главных модификациях;
уравнительные соединения; компенсационные обмотки и
добавочные полюса. В результате этой работы уже
к середине 80-х годов машина постоянного тока преоб-
рела все основные черты современных машин
постоянного тока.
Наряду с этой работой по улучшению конструкции
машины постоянного тока, шла большая работа
теоретического и исследовательского порядка, так как
становилось все более ясно, что дальнейшее развитие
возможно только на этом пути. Из работ того периода
наибольшее значение имеют работы А. Г.
Столетова по исследованию магнитных свойств
ферромагнитных материалов, легшие в основу рациональных
методов расчета магнитных цепей электрических
машин, и работы Д. А. Л а ч и н о в а, давшего
правильный и глубокий анализ основных проблем, выдвинутых
в ходе развития электротехники, раньше, чем это
сделали крупнейшие заграничные ученые.
3*
Дальнейшее развитие машины постоянного тока—
в период времени до Великой Октябрьской
социалистической революции—шло по пути совершенствования
ее конструктивных форм, методов ее расчета и
разработки теоретических вопросов, касающихся обмоток
якоря, коммутации, переходных режимов и т. д.
Развитие машины постоянного тока в Советском Союзе
за время после Октябрьской революции показано
в введении.
Все, что было сказано выше относительно
машины постоянного тока, относится к ее коллекторному
типу. В начале текущего столетия была сделана
попытка развить бесколлекторную, или так называемую
униполярную машину постоянного тока. Основное
преимущество такой машины — отсутствие
коммутационного процесса, сильно осложняющего работу
коллекторной машины. Однако опыт показал, что
униполярная машина не имеет никаких особых преимуществ
перед обыкновенной коллекторной машиной, тем более
что к 10-м годам текущего столетия проблема
надежной коммутации последней была практически решена.
Поэтому в настоящее время машина постоянного тока
выполняется только как коллекторная машина, тогда
как униполярная машина находит себе применение
лишь в специальных случаях.
2. Область применения машины
постоянного тока
В настоящее время значительное число
отраслей промышленности с самыми различными
условиями работы нуждается в постоянном
токе. В соответствии с этим машина,
постоянного тока используется как генератор и как
двигатель' и выполняется на самые различные
мощности, напряжения, токи, скорости
вращения и с весьма разнообразными
характеристиками. Но эта пестрота материала не является
типичной, так как оказывается, что основные
конструктивные элементы машины и
происходящие в ней процессы имеют много общего.
Это позволяет выделить основной материал и
только в завершение отдела (в гл. 13) дать
краткое описание некоторых специальных
типов машин постоянного тока.
36
Основные сведения о машинах постоянного тока
3. Принцип работы коллекторной машины
постоянного тока
Коллекторная машина постоянного тока
представляет собою по существу машину
переменного тока, имеющую специальный
орган — коллектор, который при
определенных условиях выпрямляет переменный ток
в постоянный. Поэтому мы рассмотрим
сначала работу простейшей машины
переменного тока.
Рис. 1,1. Схема работы машины переменного
тока
На рис 1,1 мы имеем два неподвижных
полюса /V и 5, создающих постоянный
магнитный поток, линии которого направлены,
по общему правилу, от северного полюса N
к южному 5. В пространстве между
полюсами вращается якорь, на поверхности
которого уложен в диаметральной плоскости
виток ab — cd; концы витка присоединены к
двум кольцам, глухо насаженным на вал и,
следовательно, вращающимся с тою же
угловой скоростью, что и якорь; на кольца
наложены неподвижные щетки А — Ву к которым
присоединяется внешняя цепь.
Будем считать, что якорь нашей машины
приводится во вращение каким-нибудь
первичным двигателем, например паротурбиной,
с некоторой постоянной скоростью п
против вращения часовой стрелки. Так как
проводники ab и cd находятся в совершенно
одинаковых условиях — один относительно
полюса jV, другой относительно полюса 5, то
достаточно иметь в виду только один из
проводников, например проводник ab. Мгновенное
значение электродвижущей силы (сокращенно
э. д. с), индуктируемой в нем при вращении
якоря, определяется по закону
электромагнитной индукции в формулировке Фарадея:
e = vlBx. (1,1)
Здесь v—скорость движения проводника
относительно магнитного поля;
/—длина активной части
проводника, т. е. части проводника,
пересекающей линии магнитного
поля и
Вх—магнитная индукция в том месте,
где в данный момент находится
проводник.
Так как величины v и I остаются
постоянными, то формулу (1,1) можно написать в
следующем виде:
£ — const^, (1,1а)
т. е. характер изменения э. д. с. в
проводнике целиком
определяется характером распределения
магнитной индукции под полюсом.
Условимся называть линию, которая
проходит через центр якоря как раз посредине
между полюсами N и 5,
геометрической нейтралью, а часть окружности
якоря т, соответствующую одному полюсу,—
полюсным шагом. На рис 1,1 мы имеем
всего два полюсных шага — один
соответственно северному полюсу, а другой —
южному.
Будем для простоты считать, что
магнитная индукция распределена под полюсами N
и 5 синусоидально (рис 1,2). В этом
случае э. д. с, индуктируемая в проводнике
при вращении якоря, изменяется во времени
тоже синусоидально.
Чтобы определить направление этой
э. д. с, проще всего воспользоваться
правилом ладони правой руки. Правило
состоит в следующем: ладонь правой руки
располагают в магнитном поле так, чтобы
линии магнитной индукции были направлены
Рис. 1,2. Синусоида индукции или э. д. с.
в ладонь, а большой палец отгибают в
плоскости ладони на 90° и направляют по
движению проводника (рис 1,3); тогда
остальные пальцы руки покажут направление
индуктированной в проводнике э. д. с
Принцип работы коллекторной машины постоянного тока
37
Прилагая правило ладони к проводнику
ab на рис 1,1, можно видеть, что когда он
проходит под северным полюсом, то в нем
индуктируется э. д. с, направленная к нам
из-за плоскости чертежа, а когда он
проходит под южным полюсом, то в обратном
направлении — от нас за плоскость чертежа.
Условимся обозначать первое направление
э. д. с точкой, а второе — крестом.
Таким образом в рассматриваемом нами
проводнике индуктируется переменная во
времени э. д. с, изменяющая свое направ-
Рис. 1,3. Правило ладони правой руки
ление два раза за один оборот якоря. Время Г,
в течение которого происходит одно полное
изменение э. д. с, называется полным
периодом или периодом э. д. с Число
периодов в 1 секунду называется частотой.
В общем случае, когда машина имеет р пар
полюсов, частота индуктируемой э. д. с
определяется формулой:
где п—скорость вращения якоря,
измеряемая числом оборотов в минуту.
Из рис 1,1 видно, что каждая из щеток
соединена через кольцо только с
каким-нибудь одним проводником, щетка А с
проводником аб, а щетка В с проводником cd.
Следовательно, на зажимах внешней цепи
появляется переменное во времени напряжение
и по ней течет переменный ток.
Чтобы выпрямить этот ток и тем самым
получить машину, по внешней цепи которой
течет выпрямленный ток, устраивают
коллектор, принцип- действия которого состоит
в следующем. Концы витка ab — cd
присоединяются к двум медным сегментам или
пластинам коллектора (рис 1,4),
изолированным друг от друга и от вала и
вращающимся с угловой скоростью якоря. На пластины
коллектора наложены неподвижные в
простриг. 1,4. Схема работы машины
постоянного тока
ранстве щетки А—В, к которым
присоединена внешняя цепь.
В противоположность первому случаю
положение щеток А—В на коллекторе имеет
существенное значение. Чтобы добиться
наилучших результатов, нужно поставить щеткц
так, чтобы они переходили с одной пластины
на другую как раз в тот момент, когда
э. д. с, индуктируемая в витке, равна нулю.
Тогда при вращении якоря в витке ab—cd
попрежнему будет индуктироваться
переменная э. д. с, но каждая из щеток будет
соприкасаться только с той коллекторной пластиной
и соответственно с тем из проводников,
который находится под данным полюсом.
Например, щетка А соприкасается всегда
только с той коллекторной пластиной, с которой
соединен проводник, находящийся под
северным полюсом; наоборот, щетка В всегда
соединяется только с тем из проводников,
который находится под южным полюсом.
Отсюда следует, что по внешнему участку
ток всегда течет в одном направлении, а
именно, от щетки А к щетке В, другими
словами, происходит выпрямление
переменного тока, индуктируемого
в витке ab — ее?, в пульсирующий ток
—*- t
Рис. 1,5. Выпрямленная э. д. с. и ток
во внешнем участке цепи (рис 1,5).
Если, как в нашем случае, машина
приводится во вращение посторонним двигателем,
т. е. работает генератором, то щетка Л, от
которой ток отводится во внешнюю цепь,
считается положительной и обозначается
знаком плюс, а щетка В, через которую ток
38 Основные сведения о машинах постоянного тока
обратно поступает в машину, считается
отрицательной и обозначается знаком минус
Пульсация э. д. с на рис 1,5 происходит
в пределах от наибольшего значения э. д. с
до нуля, т. е. носит резко выраженный
характер. Чтобы сгладить ее, на якоре укла-
Рис. 1,6. Выпрямление э. д. с. и тока: а) схема
машины, б) кривая э. д. с.
дывают несколько витков на одинаковых
расстояниях друг от друга —четыре витка под
углом 90° каждый относительно соседнего —
и присоединяют их к четырем пластинам
коллектора (рис 1,6 а). Тогда выпрямленные
полуволны э. д. с этих витков будут
смещены каждая относительно соседней на 90°
(рис 1,6 б). Мы видим, что результирующая
э. д. с, показанная на рис 1,6 б жирной
линией, пульсирует уже в значительно
меньших пределах. Подробнее об этом — см. гл. 2,
п. 4,В.
4. Описание основных элементов
машины постоянного тока
Машина постоянного тока, так же,
впрочем, как и всякая другая электромашина,
состоит из трех основных частей: А)
индуктирующей, предназначенной в основном
для создания потока возбуждения; Б)
индуктируемой, в которой происходит
процесс преобразования энергии одного вида в
энергию другого вида, например
механической в электрическую или обратно, и В) в о з-
д ушного зазора между неподвижной и
вращающейся частями машины.
Индуктирующая часть машины
постоянного тока неподвижна и состоит из: 1) о с н о в-
н ы х полюсов, предназначенных для
создания основного потока; 2) д о б а в о ч н ы х
полюсов, устанавливаемых между главными
полюсами и служащих для улучшения
условий коммутации и 3) станины (рис 1,7).
Индуктируемая часть называется
якорем и представляет собою цилиндрическое
Рис. 1,7. Продольный и поперечный разрезы машины постоянного тока-
^к™Тдо^в^Го полиса'- / "станине" 7°СНя°пмп'% П°ЛЮСа' f~no™c™H наконечник; 4-сердечник добавочного полюса*
катушка досрочного полюса, *~™?™*'-[," «Рма°> /~ ЩИ10В°Й П°^ИПНИк; *-сердечник якоря; 10 - вентиляционный канал*
и— вентилятор, 12— обмотка якоря; 13— бандаж; 14—коллектор; /5—щеткодержатель.
Описание основных элементов машины постоянного тока
39
тело, вращающееся в пространстве между
полюсами. Якорь состоит из: 1) зубчатого
сердечника, 2) обмотки якоря и 3)
коллектора.
Дадим краткое описание главных
конструктивных элементов машины постоянного
тока.
А — 1. Основные полюса. В процессе
развития машины постоянного тока конструкция
ее магнитной системы и, в частности,
полюсов претерпели много изменений. В том виде,
Рис. 1,8. Основной полюс:
/—сердечник; 2— полюсная катушка;
3— полюсный наконечник
какой придают основным полюсам в
настоящее время, их можно видеть на продольном
и поперечном разрезах машины, показанных
на рис 1,7 и отдельно на рис 1,8. Основной
полюс состоит из сердечника /, обычно
набираемого на шпильках из листовой
электротехнической стали толщиною 0,5—1 мму
и надетой на сердечник полюсной катушки 2,
по которой проходит ток возбуждения.
Со стороны, обращенной к якорю, сердечник
заканчивается так называемым полюсным
наконечником 3. Его основная задача —
облегчить прохождение магнитного потока
через воздушный зазор. Края полюсного
наконечника слегка скашиваются (рис 1,8),
чтобы распределение магнитного потока под
полюсом сделать возможно более плавным.
В механическом отношении полюсный
наконечник служит для улучшения крепления
катушки, надеваемой на сердечник полюса.
На том же рисунке показан один из
возможных способов изоляции полюсной
катушки от сердечника полюса. Катушка
надевается на гильзу из какого-нибудь изолирующего
материала и закрепляется на специальном
каркасе, надетом на сердечник. Для
улучшения охлаждения катушку часто делят по
высоте на две или несколько частей, между
которыми оставляют достаточной ширины
вентиляционные каналы.
Полюса прикрепляются к ярму при
помощи болтов.
А — 2. Добавочные полюса (рис 1,7 и 1,9).
Добавочный полюс, так же как и главный
состоит из сердечника 4, оканчивающегося
полюсным наконечником, и намотанной на
сердечник катушки 5. Добавочные полюса
устанавливаются строго по линии
геометрической нейтрали между
главными полюсами и прикрепляются к ярму
болтами. Сердечники добавочных полюсов часто,
но не всегда, делаются из листовой
электротехнической стали. О роли и значении
добавочных полюсов —
см. гл. 7, п. ё.
А—3. Станина (6
на рис 1,7).
Станиной называют
неподвижную часть
машины, к которой
крепятся основные
и добавочные
полюса и при помощи
которой машина
крепится к
фундаменту. Часть
станины, служащая для
проведения
магнитного потока основных
и добавочных полюсов, называется ярмом.
Станина делается из чугуна или стали с
разъемом или без него в зависимости, главным
образом, от мощности машины. Если
диаметр якоря не превосходит 35—45 см, то
кроме полюсов к станине крепятся еще
..подшипниковые щиты, поддерживающие щит о-
вые подшипники' (8 на рис 1,7). Если
диаметр щита превышает 1 му то обычно
переходят на стояковые подшипники,
устанавливаемые на фундаментной плите машины.
Щитовые, а иногда и стояковые подшипники
выполняются как подшипники
катящегося трения, т. е. как шарико- или
роликоподшипники. Стояковые подшипники
чаще всего выполняются как подшипники
скользящего трения, главным образом,
с кольцевой смазкой. Из сказанного ясно, что
конструктивные формы станины довольно
разнообразны.
Б. Якорь. В первый период развития
машины постоянного тока применялись
массивные якори различной формы: Т-образные*
дисковые, кольцевые, которые сейчас
представляют лишь исторический интерес. В
настоящее время применяются исключительно
Рис.
/
1,9. Добавочный полюс:
-сердечник; 2—полюсная
катушка
40
Основные сведения о машинах постоянного тока
барабанные зубчатые якори,
выполняемые из листовой электротехнической стали
соответствующей марки.
Б — 1. Сердечник якоря (9 на рис 1,7).
Сборка сердечника из листовой стали
производится в направлении, перпендикулярном оси
машины. Лист стали якоря имеет зубчатый
вид, показанный на поперечном разрезе
машины на рис 1,7. При нормальной частоте
перемагничивания (20—50 гц) толщина листа
составляет 0,5 мм. Отдельные листы
изолируются друг от друга тонкой пленкой лака
или слоем окиси. Толщина изоляции 0,03—
0,05 мм. Такое устройство якоря имеет целью
уменьшить вихревые токи, развивающиеся в
сердечнике при его вращении в магнитном
поле и направленные параллельно оси машины.
Вихревые токи приводят к потерям энергии,
преобразующейся в тепло. При массивном
якоре эти потери были бы весьма велики, и
это повело бы к уменьшению отдачи машины
и к чрезмерному нагреванию ее.
Обычно сердечник якоря состоит из
нескольких пакетов. Нормальная толщина
пакета 4—10 см. Для улучшения
охлаждения между пакетами оставляют так
называемые радиальные
вентиляционные каналы шириною 8—10 мм {10 на
рис 1,7). Вместо радиальных каналов часто
устраивают осевые каналы.
Для придания сердечнику надлежащей
жесткости крайние листы пакетов делают из
Рис. 1,10. Сердечник якоря
машины постоянного тока
стали толщиною в 1—2 мм. Сердечник
якоря спрессовывается с обеих сторон
посредством нажимных приспособлений, которые
особым образом крепятся на валу или
стягиваются болтами.
В осевом направлении длина якоря
превышает длину полюса на 2—5 мм с каждой
стороны. Это делают для того, чтобы свести
до минимума изменения проводимости
магнитной цепи, возникающие при небольших
осевых перемещениях якоря (ход якоря).
В готовом виде сердечник якоря без обмотки
показан на рис. 1,10. Для улучшения охлаж-
Рис. 1,11. Продольный и поперечный разрезы
коллектора
дения машины малой мощности снабжаются
крылышками; в машинах большей мощности
на вал насаживают вентилятор (И на рис 1,7).
Б — 2. Обмотка якоря (12 на рис l',7).
Так же как и другие части машины, обмотка
якоря претерпела ряд изменений. В основном
современная обмотка состоит из секций,
изготовляемых на особых шаблонах и
укладываемых в пазы сердечника. Обмотка
тщательно изолируется от якоря и закрепляется
в пазах чаще всего при помощи специальных
деревянных клиньев (рис 3,22). Лобовые
части обмотки, т. е. части ее, выступающие
из пазов, крепятся при помощи бандажей 13
из стальной проволоки. Подробно обмотка
якоря рассмотрена в гл. 3.
Б — 3. Коллектор (14 на рис 1,7).
Выпрямление индуктируемой в машине переменной
э. д. с при помощи коллектора представляет
собою сложный и ответственный процесс, от
которого в большой степени зависит
надежность работы машины.
В отдельном виде коллектор показан на
рис 1,11. Здесь 1 — коллекторная пластина,
являющаяся основным элементом коллектора,
имеет вид ласточкина хвоста. Коллекторные
пластины весьма тщательно изолируются как
друг от друга, чаще всего при помощи ми-
канитовых прокладок 2, так и от корпуса
при помощи миканитовых букс 3. Коллекторная
пластина вместе с изоляцией, отделяющей ее
от соседней пластины, образует
коллекторное деление. Соединение обмотки с
коллекторными пластинами производится при
помощи особых хомутиков 4, надеваемых на
Номинальные величины (ГОСТ 183-41)
41
концы секции и впаиваемых в специально
оставленные для этой цели концы пластин.
Коллектор должен иметь геометрически
правильную цилиндрическую форму. Если
под влиянием каких-либо причин коллектор
теряет эту форму, то работа машины
становится невозможной. Описание специальной
формы так называемого канавчатого
коллектора — см. гл. 7, п. 8.
Чтобы соединить якорь машины с
внешней цепью, на коллекторе устанавливаются
щетки (рис 1,12). В современных машинах
с добавочными полюсами щетки
устанавливаются строго по линии геометрических
нейтралей. По окружности коллектора щетка
обычно перекрывает две-три коллекторные
пластины. Щеточное устройство имеет
приспособление для регулирования силы
нажатия щетки на коллектор (например пружину)
и обойму для закрепления его на пальце
щеткодержателя {15 на рис 1,7). Из
технических соображений на каждом пальце
помещают рядом несколько щеток,
работающих параллельно. Число щеткодержателей
обычно равно числу полюсов. Пальцы
щеткодержателей закрепляются в траверзе и
изолируются от последней изоляционными
втулками; траверза устанавливается на
подшипнике в машинах малой и средней
мощности или прикрепляется к станине в машинах
большой мощности. Все щеткодержатели
одного знака соединяются между собой
сборными шинами, от которых затем идут
отводы к зажимам машины.
В. Воздушный зазор. В машинах малой
мощности воздушный зазор составляет всего
1—3 мм, увеличиваясь до 10—12 мм в
машинах очень большой мощности. Таким
образом по абсолютной величине воздушный
зазор невелик, тем не менее он оказывает
глубокое влияние на характеристики машины
и ее работу.
5. Внешнее оформление машины
Машина исполняется в том или ином
виде в зависимости, главным образом, от:
А) способа защиты машины и Б) способа ее
охлаждения.
По способу защиты различают:
а) открытые машины, не имеющие
приспособлений для защиты вращающихся
или токоведущих частей;
б) защищенные машины, имеющие
приспособления, предохраняющие машину от
попадания внутрь посторонних тел и
проникновения водяных капель и брызг;
Рис. 1,12. Щеткодержатель
машины постоянного тока
со щеткой
в) закрытые машины, т. е.
защищенные, но не герметически, от проникновения
наружного воздуха. Если машина имеет
приспособления, не допускающие проникновения
влаги внутрь машины при полном
погружении ее в воду в течение четырех часов, то
она называется
герметически
закрытой;
г) в з р ы в о б е-
зопасныема ш'и-
н ы, т. е. такие,
которые должны
противостоять взрывам
газа внутри машины
без передачи
пламени изнутри машины
наружу или в
обратном направлении.
По способу
охлаждения различают
машины с
естественной
вентиляцией, с
само вентиляцией и в том числе с
наружной самовентиляцией машины с
посторонним охлаждением. Более подробно
эти способы охлаждения рассмотрены в гл. 9
6. Номинальные величины (ГОСТ 183-41)
Режим работы электрической машины при
условиях, для которых она предназначена
заводом, ее изготовившим, называется
номинальным режимом ее работы.
Номинальный режим работы
характеризуется величинами, обозначенными на
заводском щитке машины и называемыми
номинальными, как то: номинальная мощность,
номинальное напряжение, номинальный ток,
номинальная скорость вращения, номинальный
ток возбуждения и т. д.
Однако термин «номинальный» может
применяться и к величинам, не указанным
на щитке машины, но относящимся к
номинальному режиму работы, например:
номинальный момент вращения, номинальный
коэффициент полезного действия (отдача)
и т. д.
Под номинальной мощностью машины
постоянного тока понимают:
а) при работе машины генератором —
электрическую мощность на зажимах машины,
выраженную в ваттах (вт), киловаттах (кет)
или мегаваттах (мгвт);
б) при работе машины двигателем —
полезную механическую мощность на валу,
выраженную в тех же единицах, что и в п. «а».
якоря машин постоянного тока
Номинальные величины не следует
смешивать с нормальными. Если, например,
номинальное напряжение двигателя 220 в, то
в условиях действительной работы оно
колеблется и может быть и больше и меньше
номинального. Если взять среднее значение
напряжения за достаточно длительный
промежуток времени, то его условно можно считать
нормальным или рабочим напряжением
машины. Из сказанного следует, что нормальные
величины близки по своему значению к
номинальным, но обычно не равны им.
Глава вторая
обмотки кольцевого якоря машин постоянного тока
1. Ориентировочные замечания
Обмотка якоря является важнейшим
элементом машины, поскольку при ее
ближайшем участии происходит процесс
преобразования энергии одного вида в энергию
другого вида. В соответствии с этим к обмотке
предъявляются разнородные и часто
противоречивые требования, которые в основном
сводятся к следующему: обмотка должна
быть выполнена с наилучшим
использованием материала как по весу, так и в
отношении отдачи, а с другой стороны, она должна
обеспечить необходимую надежность работы
машины в отношении электрической
прочности и срока службы.
Мы начинаем изучение обмоток якоря
машины постоянного тока с кольцевых
обмоток, хотя в настоящее время применяются
только барабанные обмотки. Это объясняется
тем, что между кольцевыми и барабанными
обмотками нет никакой разницы по
существу, но кольцевая обмотка, будучи
менее совершенной технически, в то же
время гораздо проще барабанной. Это
позволяет нам сначала на простейших типах
кольцевых обмоток изучить их сущность
(гл. II), а затем уже перейти к изучению
более сложных барабанных обмоток (гл. III),
так как опыт показывает, что этот отдел
осваивается учащимися с известным трудом.
Для анализа индуктируемых в обмотках
э. д. с мы строим звезды э. д. с и
потенциальные многоугольники,
называемые также полигонами з. д. с Этот
метод используется нами и при изучении
обмоток машин переменного тока и,
следовательно, имеет важнейшее значение в
электромеханике. Во многих случаях он является
единственным надежным средством
разобраться в сущности обмотки и составить себе
отчетливое представление об индуктируемых
в ней э. д. с
При изложении кольцевых обмоток мы
почти не касаемся вопросов технологического
порядка, так как практически они не
представляют интереса.
2. Классификация обмоток якоря
Обмотки различаются: а) по типу якоря
и б) по способу соединения частей обмотки
между собою.
По типу якоря обмотки делятся на: а)
кольцевые и б) барабанные.
По способу соединения мы имеем: а)
простую петлевую обмотку; б) сложную
петлевую обмотку; в) простую волновую обмотку
и г) сложную волновую обмотку.
Простые обмотки образуют всегда только
одну замкнутую на себя систему
проводников, тогда как сложные обмотки могут
образовать и одну и несколько таких систем^
В первом случае сложную обмотку мы будем
называть однократнозамкнутой
обмоткой, во втором случае — многократно-
замкнутой.
В первый период развития машины
постоянного тока получили некоторое
распространение так называемые разомкнутые
обмотки. Мы не описываем их, так как
сейчас они имеют только исторический
интерес
3. Основные характеристики простых
обмоток кольцевого якоря
Простые обмотки кольцевого якоря всегда
образуют только одну замкнутую на себя
систему, состоящую из секций, соединенных
между собою таким образом, что к концу
каждой предыдущей секции присоединяется
начало последующей. Секцией называется
часть обмотки якоря, состоящая из
одного, двух или в общем случае нескольких
витков и находящаяся между двумя
коллекторными делениями,
следующими друг за другом по схеме
обмотки. Для простоты мы будем иметь
в виду только одновитковые секции.
Основные характеристики простых обмоток кольцевого якоря 43
На рис 2,1 показаны три секции простой
петлевой обмотки кольцевого якоря,
отличительная особенность которой состоит в том,
что начало и конец каждой
секции присоединяется к двум
рядом лежащим коллекторным
деления м, например, секция 1 — к делениям 1 и
2, секция 2 — к делениям
2 и 3 и т. д. Проводник,
соединяющий обмотку с
коллектором, впаивается
в середину коллекторной
пластины, откуда обычно
и производится счет
коллекторных делений.
Расстояние ук между
делениями коллектора,
к которым присоединена
секция, измеренное
числом
коллекторных делений,
называется шагом обмотки по коллекто-
р у или просто коллекторным
шагом. Мы видим, что в простой петлевой
обмотке шаг по коллектору равен одному
коллекторному делению, т. е.
Рис. 2,1.
Одновитковые секции простой
петлевой обмотки
кольцевого якоря
ук = \.
(2Д)
На рис 2,2 показаны три секции
простой волновой обмотки, отличительная
особенность которой состоит в том, что мы
приходим к коллекторному делению,
лежащему рядом с исходным делением направо
или налево от него после одного
обхода коллектора. При этом мы должны
уложить на якоре р секций соответственно
р парам полюсов машины, делая каждый раз
по коллектору шаг ук. Таким образом при
одном обходе якоря мы подвинемся по
коллектору на руя делений. Согласно условию
мы должны перейти за исходное деление
или, что лучше, не дойти до него на одно
деление. Если К—число коллекторных
делений, то
РУк-
откуда
л =
ят 1
(2,2)
Пусть, например, машина на рис 2,2 имеет
/7=3 и АГ=16; тогда
У*——р— з —ь*
Первую секцию мы укладываем под
серединой северного полюса и делаем первый
шаг у^ = 5, соединив деление 1 с делением
l-j-5 — 6. Вторую секцию, следующую за
первой по схеме обмотки, мы укладываем
приблизительно под серединой второго
северного полюса и делаем по коллектору второй
шаг ук = 5, соединив деление 6 с делением
6 + 5 = 11. Наконец, третью секцию,
следующую за второй по схеме обмотки, мы
укладываем приблизительно под серединой
третьего северного полюса и, сделав по
коллектору третий шаг ук = 5, приходим к
делению 11—1—5=16, которое находится рядом с
исходным делением 1 и не доходит до него на одно
деление коллектора. Если бы попрежнему
/? = 3, но /C=14, то мы получили бы
прежний шаг ук = 5, перейдя на одно деление за
/ 14+1
исходное деление коллектора ( ук = —i~ =
Сопоставляя между собою секции простой
петлевой и простой волновой обмоток (рис
2,1 и 2,2), мы видим, что основная разница
между ними та, что в первой из них шаг
ук = \9 т. е. значительно меньше по-
к
люсного шага, а во второй шаг Ук^-т9
т. е. равен приблизительно
двойному полюсному шагу.
N
Рис. 2,2. Одновитковые секции простой
волновой обмотки кольцевого якоря
Так как, независимо от типа обмотки,
к концу каждой данной секции
присоединяется начало следующей за нею, то стало
быть, каждой секции соответствует одно
деление коллектора. Если число секций — S, а
число делений коллектора — /С, то
K=S.
(2,3)
Зависимости (2,1), (2,2) и (2,3),
установленные здесь для простых обмоток кольцевого
якоря, распространяются и на простые
обмотки барабанного якоря. .
44
Обмотки кольцевого якоря машин постоянного тока
4. Простая петлевая обмотка кольцевого
якоря
Выполнение простой петлевой обмотки на
кольцевом якоре весьма просто. Пусть,
например, 2р=4 и /С = 5=16 (рис 2,3 а).
Присоединим секцию 1 к делению 1, а затем
все 16 секций соединим последовательно между
собою в порядке их расположения на якоре,
каждый раз при укладке секции делая по
коллектору шаг yK-=z\.
При вращении такой обмотки в
магнитном поле в ней индуктируются э. д. с
Чтобы выяснить, какие именно э. д. с
индуктируются в отдельных секциях, как они
сочетаются между собою и как в связи с этим
правильно расставить щетки на коллекторе,
мы построим звезду и полигон э. д. с.
Секция кольцевого якоря имеет
только одну активную сторону,
а именно наружную, тогда как внутренняя
сторона является неактивной, поскольку можно
считать, что во внутренней полости якоря
нет магнитного потока. Это позволяет нам
говорить об э. д. с. секции, имея в виду
э. д. с только одной активной ее стороны.
Чтобы построить звезду э. д. с, мы
будем считать, что магнитная индукция
распределена под полюсами синусоидально.
Следовательно, одной паре полюсов (2 т)
соответствует одна полная синусоида магнитной
индукции. Если машина имеет р пар полюсов
(на рис 2,4 а р = 2), то по окружности якоря
размещается р полных синусоид. В угловом
измерении полная синусоида соответствует
2к радианам или 360 градусам. Таким
образом окружность якоря, соответствующая г е о-
метрически углу 2тг или 360°, в
электрическом отношении соответствует
углу р -2к или р • 360°. На этом основании
углы р • 2тг и р • 360° называются
электрическими, в соответствии с чем говорят об
электрорадианах или
электрических градусах. Из сказанного следует,
что один геометрический радиан или градус
соответствуют р электрическим радианам или
р электрическим градусам. В дальнейшем,
если не будет специального указания, мы
будем иметь в виду только электрические
углы.
При вращении якоря в синусоидальном
поле в секции индуктируется э. д. с,
изменяющаяся во времени тоже синусоидально
(см. рр>с 1,2). Таким образом одна и та же
синусоида на рис 2,4 а характеризует
распределение индукции под полюсами,
т. е. в пространстве, и изменение э. д. с
секции во времени. Как известно из теории
переменных токов, синусоидальная э. д. с
может быть изображена вектором, равным
по величине амплитуде э. д. с секции Етс
(рис 2,4 б) и вращающимся против
вращения часовой стрелки с угловой частотой
a> = 2rc/=2rc|p Проекция вектора Ете на ось
ординат дает нам мгновенное значение э. д. с.
секции е.
Так как секции обмотки якоря
распределяются по его окружности равномерно, то
каждая секция оказывается смещенной
относительно соседней на угол
az=z^~ электрорадаан (2,4а)
Рис. 2,3. Радиальная схема простой петлевой обмотки кольцевого якоря: 2р=4; 5= К =16
Простая петлевая обмотка кольцевого якоря 45
в 2-2к элеИтрородианоб, или
2-360 электрик градусоб
Рис. 2,4. а) Понятие об электрическом угле; б)
изображения синусоидальной э. д.
/ т
5-13 \
^-12^^ I
3-11
7Чб
/ ^Г8"16
2-10
векторный способ
с.
Рис. 2,5. Звезда э. д. с.
обмотки на рис. 2,3
или
а—^-^— электрических градусов. (2,46)
В нашем случае (рис 2,3) /?=2 и 5=16;
следовательно,
2-360°
а-
16
= 45°.
Для момента времени, показанного на
рис 2,3 а, якорь занимает положение, при
котором секция 1 еще не дошла до
нейтрали на угол *г = ~y = 22,5°. Следовательно,
, индуктирующаяся в этот момент
в секции 1, составляет Emcsin £- —
sin 22,5°. На векторной диаграмме
эта э. д. с изображается векто-
э. д. <
времени
(рис 2,5)
ром 1, который мы должны сдвинуть
относительно оси абсцисс на угол 22,5° против
направления вращения векторов так, чтобы
при последующем повороте якоря на угол
22,5° секция 1 совпала бы с нейтралью, а
вектор 1 на векторной диаграмме — с осью
абсцисс
При принятом нами направлении вращения
якоря секция 2 следует за секцией 1, секция
3 — за секцией 2 и т. д. Следовательно, э. д. с
секции 2 отстает от э. д. с секции 1 на
угол а = 45°; соответственно э. д. с секции 3
отстает на тот же угол а= 45° от э. д. с
секции 2 и т. д. Поэтому на векторной
диаграмме мы должны изобразить э. д. с секции 2
вектором 2, смещенным относительно
вектора 1 на угол 45° против направления
вращения векторов: э. д. с секции 3—
вектором 3, смещенным в том же
направлении еще на угол 45° и т. д. Обойдя первые
8 секций нашей обмотки, мы получим
правильную восьмилучевую звезду э. д. с,
состоящую из векторов 1, 2, 3, ..., 8. Если же затем
мы будем продолжать обход обмотки, то
вектор 9 совместится с вектором 1, вектор 10 —
с вектором 2 и т. д. Это значит, что в
секциях 9, 10, ..., 16 индуктируются те же по
величине и направлению э. д. с, что и в
секциях 1, 2, ..., 8. В результате получается
вторая звезда э. д. с, налагающаяся на первую
и отличающаяся от нее только номерами
секций.
Так как все секции обмотки якоря
соединены между собою последовательно, то
индуктируемые в них э. д. с. складываются
геометрически. Для этого мы должны провести
из точки G яа рис 2,6 а вектор 1У равный и
параллельный вектору 1 на рис 2,5; затем из
конца вектора 1 на рис 2,6 а проводим
вектор 2, равный и параллельный вектору 2 на
рис 2,5. Продолжая построение, мы получим
два правильных взаимно совмещенных
многоугольника, называемых полигонами э. д. с
Полигон э. д. с дает нам возможность
ответить на целый ряд вопросов, имеющих
важнейшее значение для понимания обмотки. Из
них имеют наибольшее значение вопросы:
А) об э. д. с в данной части обмотки;
Рис. 2,6. Полигон э. д. с. обмотки якоря на рис. 2,3:
а) при положении якоря, как на рис. 2,3 а; б) то же,
как на рис. 2,3 б
Б) о числе ветвей простой петлевой обмотки и
числе щеток; В) о пульсациях э. д. с и
Г) о симметрии обмотки.
А. Э. д. с в данной части обмотки. Мы
знаем, что в обмотке якоря машины
постоянного тока индуктируются переменные и — при
синусоидальном распределении индукции под
полюсами — синусоидально изменяющиеся во
времени э. д. с Это одинаково справедливо
как в отношении отдельной секции, так и лю-
46
Обмотки кольцевого якоря машин постоянного тока
бой группы секций, т. е. в отношении любой
части обмотки. Возьмем, например, группу
секции 1, 2, 3 и 4 обмотки на рис 2,3. Э. д. с,
индуктируемые в каждой секции при данном
на рис 2,3 а положении якоря, изображены
на рис 2,6 а векторами 1, 2, 3 и 4. Каждый
из них представляет собою амплитуду
индуктируемой в секции з. д. с Етс
Следовательно, вектор GH, представляющий собою
замыкающую геометрической суммы векторов 1,
2, 3 и 4, определяет амплитуду Ет{1_А)
суммарной э. д. с данной группы секций.
Мгновенные значения переменных э. д. с
определяются, по общему правилу,
проекциями амплитуды э. д. с на ось ординат. При
заданном на рис 2,3 а положении якоря
вектор GH совпадает с осью ординат.
Следовательно, мгновенное значение э. д. с е{1_А)
рассматриваемой группы секций равно в данный
момент амплитуде э. д. с той же группы,
т. е. е(1_4) — Ет(1_Ау
При вращении якоря со скоростью п
полигон э. д. с вращается вокруг центра О
против вращения часовой стрелки с угловой
скоростью ш —2тг/:=:2т:Щ- Предположим, что
якорь повернулся на угол ^ = 22,5°
относительно положения, которое он занимает на
рис 2,3 а (рис 2,36). Следовательно, полигон
3. д. с тоже повернется на угол ^ = 22,5°,
в соответствии с чем вектор GH на рис 2,6 а
займет положение вектора 0,/Yj на рис 2,6 б.
В этом случае мгновенное значение э. д. с
£(1_4) рассматриваемой группы секций
определяется проекцией KL вектора G1H1 на ось
ординат. При дальнейшем повороте якоря,
например на угол а = 45°, вектор GH на
рис 2,6 а займет положение вектора G2H2 на
рис 2,6 б и e(1_4) — g2h2 и т. д. При повороте
якоря на одну пару полюсов полигон э. д. с
и соответственно вектор GH повернутся на
угол 2т: или 360°.
Все сказанное можно распространить на
любую другую группу секций обмотки якоря,
например на группу секций 1, 2, 3; амплитуда
и мгновенное значение э. д. с этой группы
определяются: первая вектором GM, а
вторая его проекцией Gm на ось ординат.
Б. Числр ветвей простой петлевой
обмотки и число щеток. Условимся называть
группу последовательно соединенных секций
обмотки якоря с одинаковым направлением
индуктируемых в них э. д. с ветвью
обмотки. Рассматривая рис 2,3 а, мы видим, что
первая ветвь обмотки якоря образуется
последовательно соединенными секциями 1, 2,
3, 4, поскольку все они находятся под первым
северным полюсом и поскольку,
следовательно, в них индуктируются одинаково
направленные э. д. с Это же следует и из звезды
э. д. с на рис 2,5, поскольку векторы 1, 2,
3, 4 проектируются на одно и то же
(отрицательное) направление оси ординат. Другая
ветвь с противоположным относительно
первой ветви направлением э. д. с (рис 2,3 а
или 2,5) образуется группой секций 5, 6, 7, 8,
расположенных под первым (на рис правым)
южным полюсом. Таким образом в простой
петлевой обмотке группа секций,
расположенных под одной парой полюсов и образующих
один полигон э. д. с, в то же время
образует одну пару ветвей. Группа секций 9, ..., 16,
расположенных под второй парой полюсов и
образующих второй полигон э. д. с, образует
вторую пару ветвей. Обобщая вывод, мы
можем сказать, что вслучае простой
петлевой обмотки число пар ее
ветвей а, определяемое числом
полигонов э. д. с, всегда равно числу
пар полюсов мащины р, т. е.
а = р
или
2а — 2/7. (2,5)
Эта зависимость составляет самую
характерную особенность простой петлевой
обмотки.
При установке щеток на коллекторе, мы
должны сделать это так, чтобы напряжение
между каждой парой соседних щеток было
наибольшим. Если, например, мы хотим
получить наибольшую разность потенциалов
между щетками А{ я Ви то, как это видно из
полигона э. д. с на рис 2,6 а, мы должны
поставить их так, чтобы между ними
находились секции 1, 2, 3, 4, а для этого нужно
поставить щетки Ах и Вх строго по линиям
геометрических нейтралей (рис 2,3 а). Так
как мы имеем два полигона э. д. с
соответственно двум парам ветвей обмотки, то мы
должны наложить на коллектор, кроме первой
пары щеток А\—Ви еще вторую пару щеток
Л2—В2, установив ее, так же как и первую^
по линиям геометрических нейтралей.
В общем случае мы можем сказать, что в
простой петлевой обмотке число
пар щеток, определяемое числом
пар ветвей обмотки якоря, должно
быть равно числу пар полюсов.
В условном виде обмотка на рис 2,3 а
изображена на рис 2,7. Мы видим, что все
секции одной ветви соединены
последовательно, а все ветви — параллельно
Простая петлевая обмотка кольцевого якоря
47
™еждУ собою. Поэтому э. д. с машины
определяются э. д. с только одной
о ?Jчз и о б м от к и я ко р я, тогда как ток U ,
отдаваемый машиной во внешнюю сеть, опре-
п^яется суммой токов всех параллельно^
работающих ветвей. Если ток в каждой ветви ia, то
Пульсация э. д. с. на щетках определяется
отношением:
/„=2а*л
и,
-GH[ 1 — cos -т ) 2а
г — 1 / а \
<р jGHll + cosjJ
(2,7)
(2,6) Согласно формуле (2,4а),
В. Пульсации э. д. с. При вращении якоря
номера секций, составляющих ветви обмотки
якоря, непрерывно меняются, а напряжение
между разноименными щетками пульсирует
в определенных пределах. Так, например, при
положении якоря на рис 2,3 а ветвь
обмотки между щетками Ах—Вх состоит из секций
1, 2, 3, 4, и напряжение между этими
щетками определяется вектором GH на рис 2,6 а.
При повороте якоря на угол у = 22,5° (рис
2,3 б) щетка Ах перекрывает коллекторные
деления 1 и 2, а щетка Вх — деления 5 и 6;
в этих условиях секции 1 и 5 оказываются
замкнутыми через щетки на себя, и в
рассматриваемую ветвь обмотки входят только
секции 2, 3, 4. Напряжения между щетками
А\—Вх уменьшается, как это видно из рис
2,6 б, до значения, определяемого вектором
JKL = GlH1cos°2 =GHcos^. Если бы мы
повернули якорь еще на угол ~ = 22,5°, то
ветвь обмотки между щетками Ах--Вх была
бы образована секциями 2, 3, 4, 5, а полигон
э. д. с принял бы положение полигона на
рис 2,6 а с тою разницей, что на место
векторов 1—9 стали бы векторы 2—10,
соответственно чему изменилась бы нумерация и
остальных векторов. Напряжение между
щетками А\—Вх вернулось бы к своему
первоначальному значению GHy после чего, при
дальнейшем вращении якоря, оно опять
уменьшилось бы до значения KL и т. д. Все
сказанное мы могли бы повторить и относительно
щеток А2—В2. Таким образом напряжение
между щетками машины постоянного тока
непрерывно колеблется (пульсирует) между
наибольшим значением Uh6 — GH и
наименьшим значением UHM=KL — GH cos к- •
Среднее значение напряжения между щетками
равно полусумме этих напряжений, т. е.
VcP=l2GH{l+C0Si)<
Напряжение Ucp отличается от VнЬ или
UHM на величину Ш= \ GH' Yl — cos|
р-2гс _я_
а—~1Г— SI2p>
К
гпе ~=Д — число секций или число кол-
1ДС 2р 2р
лекторных делений на полюс В табл. 2,1 при-
is-
1 ь&
i^sT
ptT
)
2ianX
Ч
Mo^io
1 г
v-v-
А-л?
v-v
л£-/£
л/Mr
\r - v
F 2 in
k11 .jJ2 .
F tin
U-
la = *l
Рис. 2,7. Условная схема простой
петлевой обмотки
ведены значения Ш в процентах в зависимо-
к к
сти от £-. Мы видим, что уже при 2» = 8
пульсация э. д. с меньше 1%, т. е.
практически становится незаметной
Таблица 2J
-'ср
К
100
ср
100
17
7,2
2,5
0,97
15
0,28
30
0,07
Г. Симметрия обмотки. Рассматривая
любой из полигонов э. д. с. на рис 2,6 а, мы
видим, что сумма э. д. с каждого из них
равна нулю. Физически это объясняется тем,
что в четырех секциях обмотки, находящихся
под полюсом одной полярности,
индуктируются э. д. с. одного знака, а в четырех других
секциях, находящихся в соответствующих
местах под полюсом другой полярности,
индуктируются э. д. с. той же величины, но
обратного знака.
То же самое мы можем сказать и
относительно любой другой группы, составленной
48
Обмотки кольцевого якоря машин постоянного тока
из восьми последовательно намотанных на
якорь секций, какое бы положение
относительно полюсов ни занимала эта группа. Другими
словами, э. д. с внутри обмотки
взаимно уравновешиваются при
любом положении якоря в магнитном
поле. На этом основании такие обмотки
называются уравновешенными или, чаще,
симметричными.
Из сказанного следует, что все пары
ветвей симметричной обмотки должны состоять
Рис. 2,8. Радиальная схема простой волновой
обмотки кольцевого якоря: 2р = 4; £ = К=15
из одинакового и притом целого числа
секций. Следовательно, в симметричной обмотке
должно быть соблюдено условие:
О IS
— =- = целое число (ц. ч.). (2,8)
Если это условие не соблюдено, то
разные пары ветвей обмотки состоят из разного
числа секций (например, при 5=15 и а = 2
из семи секций в одной паре ветвей и восьми
секций в другой), и следовательно, в разных
парах ветвей индуктируются разные по
величине э. д. с При этом в обмотке якоря
возникает уравнительный ток, который может
сильно осложнить работу машины или даже
сделать ее невозможной. Поэтому приведенное
выше условие симметрии обмотки якоря
является чрезвычайно важным. Ниже (гл. 3, п. 10)
дано подробно сформулированное условие
симметрии обмоток якорей барабанного типа.
5.. Простая волновая обмотка кольцевого
якоря
Пусть 2р = 4 и S = tf=15 (рис 2,8);
согласно формуле (2,2):
15 +1 П О
VK = —-2— = 7 или 8.
Остановимся на первом варианте, как
несколько более простом.
Построим звезду э. д. с. Угол между
двумя соседними секциями на якоре равен:
а=2-^! = 48°.
На такой же угол сдвинуты и векторы
индуктируемых в секциях 1, 2, 3, ..., 15
э. д. с (рис 2,9 а).
Чтобы облегчить построение звезды э. д. с,
можно выписать таблицу 2,2 секций или
коллекторных делений, приняв, что секция 1 или
соответственно деление 1 находится в
нейтральной зоне.
Таблица 2>2
Звезда э. д. с.
Номер секции
Угол сдвига (в
электрических
градусах)
Номер секции
Угол сдвига (в
электрических
градусах)
1
0
9
336+
+48=24
2
48
10
72
3
96
11
120
4
144
12
168
5
192
13
216
6
240
14
264
7
288
15
312
8
336
—
Из этой таблицы видно, что звезда э. д. с.
состоит из 15 лучей (рис 2,9 а), смещенных
каждый относительно соседнего на 24°. Лучи
9, 2, 10, 3, 11, 4 и 12 дают проекции на поло-
Рис. 2,9. Звезда и полигон э. д. с. к обмотке на рис. 2,8
жительное направление оси ординат, а лучи
8, 15, 7, 14, 6, 13 и 5 — на отрицательное
направление той же оси. Следовательно, секции
9, 2, 10, 3, 11, 4 и 12 находятся под обоими
полюсами одной полярности — на рис 2,8
северной, а секции 8, 15, 7, 14, 6, 13 и 5 —под
обоими полюсами южной полярности. В
первой группе витков индуктируются э. д. с
знака «точки», а во второй — «креста».
Простая петлевая обмотка кольцевого якоря
4*>
Мы могли бы и в данном случае намотать
обмртку в порядке последовательного
расположения секций на якоре, т. е. так же, как
на рис 2,3. Но можно поступить и иначе,
а именно, наматывать обмотку в той
последовательности, в какой идут
лучи в звезде э. д. с на рис 2,9а, и как
это показано на рис 2,8; в этом случае мы
должны, взяв секцию 1 за исходную, соединить
ее с секцией 8, находящейся под правым
южным полюсом, затем секцию 8 с секцией
15, которая находится под левым южным
полюсом и лежит рядом с секцией 1,
затем секцию 15 с секцией 7, которая находится
под правым южным полюсом и лежит рядом
с секцией 8 и т. д. до тех пор, пока мы не
соединим последовательно между
собою все секции, находящиеся
под обоими южными полюсами. При
этом каждый раз при укладке секции мы
должны делать по коллектору шаг ук =7,
стремясь к тому, чтобы секции имели
симметричный вид.
В такой же последовательности мы должны
соединить между собой и векторы э. д. с на
полигоне э. д. с (фиг. 2,9 б). Продолжая
дальнейшее выполнение обмотки, мы соединим
последовательно между собою все секции,
находящиеся под обоими северными полюсами,
и после этого замкнем обмотку.
Соответственно продолжив сложение векторов э. д. с,
мы получим на рис 2,9 б правильный
замкнутый пятнадцатиугольник э. д. с.
Очевидно, что одна группа секций под
.южными полюсами или соответственно одна
половина полигона э. д. с на рис 2,9 6
образуют одну ветвь обмотки, а вторая половина
того же полигона образует вторую ветвь
обмотки.
Таким образом в нашем случае число
ветвей обмотки 2а = 2, тогда как число полюсов
2р = 4. Но принятый нами способ выполнения
обмотки не зависит от числа полюсов, так
как и при любом числе последних все секции,
находящиеся под всеми полюсами одной
полярности, мы соединяем последовательно
между собою и тем самым образуем одну
ветвь обмотки, а из всех остальных секций
под всеми полюсами другой полярности
образуем другую ветвь. Следовательно, в простой
волновой обмотке число ветвей не
зависит от числа полюсов и всегда
равно д в у м, т. е.
2а = 2. (2,9)
Это составляет самый характерный
признак простой волновой обмотки.
Соответственно числу ветвей мы могли бы
ограничиться наложением на коллектор только
двух щеток, например Аг и В\. Но обычно
число щеток равно числу полюсов. Это делают
частью для того, чтобы распределить ток на
большее число щеток и тем самым
уменьшить активную длину коллектора, а частью
для того, чтобы обеспечить симметрию обеих
ветвей.
Действительно, на рис 2,8 на коллектор
наложены все четыре щетки; две
положительные Ai и А2 и две отрицательные Вх и В2.
Расстояние между двумя соседними щетками
равно 33А деления коллектора. Ширина щетки
равна половине коллекторного деления. Так
Рис. 2,10. Условное изображение обмотки на рис. 2%&
как секций 1 находится в нейтральной зоне,
то щетка Вх устанавливается на середине
коллекторного деления 1.
В этих условиях мы имеем три секции,
замкнутые накоротко щетками: секции 1 и 9
замыкаются накоротко через щетку В2, а
секция 5 замыкается накоротко щетками АхкА2
через соединительную шину. На рис 2,8 ко-
роткозамкнутые секции вычерчены жирными
линиями. Для ясности обмотка на рис 2,8
показана в условном виде еще раз на рис 2,10.
Из схемы можно видеть, что обе ветви
обмотки состоят из шести секций каждая, т. е.
являются симметричными.
Если бы мы установили на коллекторе
только две щетки, например, А2 и В2, то
секции 1 и 9 продолжали бы оставаться
замкнутыми накоротко, тогда как секция 5 вошла бы
в соответствующую ветвь, как один из ее
элементов, увеличив число секций этой ветви
до семи. Тем самым была бы нарушена
симметрия обеих ветвей, и э. д. с, индуктируемые
в каждой из них, были бы не равны по
величине. Кроме того, следует обратить внимание
на то, что при полном комплекте щеток
(рис 2,10) короткозамкнутые щетками В2 и Вх
секции 1 и 9 включены параллельно друг
другу, а именно: а) щетка В2 — деление 9 —
секция 9 — деление 1—щетка Вх и
соединительная шина или б) щетка В2 — деление .8 —
секция 1—деление 1—щетка Si и соедини-
4 Электрические машины.
50
Обмотки барабанного якоря
тельная шина. Если же имеем только щетку
В2, то секции 1 и 9 соединены между собою
последовательно, а именно: щетка В2—
деление 9—секция 9—секция 1—деление 8—
щетка В2. Как мы узнаем из гл. 6, в этом
случае ухудшаются условия коммутации тока
[см. формулу (6,19)1. Несимметрия ветвей и
ухудшение коммутации, конечно,
нежелательны. Поэтому обычно не ограничиваются
установкой только необходимого числа
щеток, т. е. двух, а устанавливают полное
число щеток, равное числу полюсов.
6. Э. д. с. кольцевого якоря
Так как обмотка якоря состоит из 2а
параллельных ветвей, то э. д. с Еа определяется
э. д. с одной ветви. Эту э. д. с можно
определить по формуле:
"'еср 2а >
(2,10)
где еср — среднее значение э. д. с.
одного проводника; N—число проводников
обмотки якоря, пересекающих линии магнитного
поля; о число последовательно соединенных
проводников, составляющих одну ветвь
обмотки. В случае одновитковых секций число
проводников кольцевого якоря равно числу
секций, т. е. N = 5, в случае двухвитковых
секций N = 2S и т. д.
По закону электромагнитной индукции
имеем:
е — v <1'В .
ср а ср
Здесь va— скорость на окружности якоря;
/—длина активной части проводника; В* —
среднее значение магнитной индукции под
полюсами. Обычно распределение индукции
под полюсом носит характер трапецеидальной
кривой ABCD (см. рис 3,1); заменив
площадь фигуры ABCDA равновеликим ей
прямоугольником AKLD, имеющим основание т>
получим Вср.
Пусть D — диаметр якоря и п — скорость
его вращения. Последняя обычно измеряется
числом оборотов в минуту; следовательно
в 1 сек якорь делает щ оборотов и va = -~тг—
С другой стороны, nD = 2piy где
т—полюсный шаг. Таким образом
ср
nDn f
2p~zlB —9^(
'Z 60"ШсР— ^60
где Ф = ilB — поток на полюс, пересекаемый
обмоткой якоря.
Подставляя это значение е в формулу
(2,10), имеем:
(2,11)
са —ссР2а ~60 а '
Так как в исполненной машине числа
р, N и а заданы, то формулу (2,10) можно
написать в следующем упрощенном виде:
Еа=СепФ, (2,11а)
где
с —Е^
^~~~60а*
Глава третья
ОБМОТКИ БАРАБАННОГО ЯКОРЯ
1. Принципы устройства барабанных
обмоток
Основной недостаток обмотки кольцевого
якоря состоит в относительно плохом
использовании меди, так как секция этой обмотки
имеет только одну активную сторону —
наружную, а внутренняя не используется.
Для устранения этого недостатка в 1871 г.
была предложена конструкция
барабанной обмотки, т. е. такой, которая
укладывается только по наружной
поверхности якоря и в которой, следовательно,
являются активными обе стороны
секции. Вторую активную сторону секции
можно рассматривать лишь как
дополнение к первой, которое ни в каком отношении
не изменяет ни существа обмотки якоря, ни
процессов создания в ней э. д. с Другими
словами, обмотка барабанного якоря как бы
повторяет собой обмотку кольцевого якоря,
но позволяет лучше использовать медь
обмотки.
Естественно, однако, что большему
техническому совершенству барабанной обмотки
соответствует ее большая конструктивная
сложность. Поэтому в дальнейшем мы должны
будем обратить значительное внимание на
элементы конструктивно-технологического
порядка.
Прежде всего возникает вопрос, как нужно
уложить секцию на поверхности барабанного
Основные характеристики простых обмоток барабанного якоря
51
якоря, чтобы получить наилучшие результаты
с точки зрения создания э. д. с
На рис 3, 1 показаны три секции—ab, ас
и ad. Ширина первой из них уг = *, ширина
второй уг<*и ширина третьей уг > т. Контур
первой секции охватывает весь поток на
полюс Ф, соответственно площади ABCDA,
Г УГ~ "' I Г
к- &>т J
Рис. 3,1. Секции барабанного якоря с
полным, укороченным и удлиненным
шагами
а контуры второй и третьей секции
охватывают только часть этого потока,
соответственно незаштрихованной части площади ABCDA.
Поэтому э. д. с еаЬ секции ab при прочих
равных условиях достигает наибольшей
величины, т. е. еаЬ>еаслеаЬ>еай.
Практически выполняются только обмотки,
у которых уг = ъ hj/^t, Первая называется
обмоткой с полным (диаметральным) шагом,
а вторая—с укороченным шагом.
Обмотки же с удлиненным шагом (уг > т)
встречаются лишь как исключение, так как, давая
уменьшение э. д. с, как и обмотки с
укороченным шагом, они требуют больше меди на
устройство лобовых частей, т. е. частей,
соединяющих активные стороны секции.
Второй вопрос, подлежащий решению,
связан с условиями укладки обмотки на
поверхности якоря. Если бы мы стали укладывать ее
в один слой, т. е. в одной плоскости, то
лобовые части ее пересекались бы. Пришлось бы
отгибать лобовые части, что было бы очень
неудобно. Поэтому обмотку постоянного тока
помещают в пазы и укладывают в два слоя
(рис 3,2), что и составляет ее характерную
особенность. Будем называть слой, лежащий
ближе к окружности якоря, верхним, а
другой слой — нижним. Таким образом
каждая секция барабанного якоря
имеет одну активную сторону
в верхнем слое, а другую в нижнем.
Переход из верхнего слоя в нижний и
обратно делается посредине лобовой части,
как это показано на рис 3,2.
Из сказанного следует, что переход от
обмотки кольцевого якоря к обмотке
барабанного якоря состоит в том, что мы
располагаем внутреннюю неактивную сторону
секции кольцевого якоря на наружной
поверхности барабанного якоря на расстоянии,
равном или близком полюсному шагу,
причем одну сторону секции помещаем в верх-
Рис. 3,2. Расположение секции обмотки
в пазах якоря
нем слое, а другую—в нижнем. Это позволяет
- нам рассматривать барабанную обмотку как
кольцевую, имеющую при
заданном числе секций двойное число
£ активных сторон.
2. Основные характеристики простых
и обмоток барабанного якоря
я
[, Важнейшим элементом барабанной обмотки,
так же как и кольцевой, является секция.
Определение секции, способы соединения
я секций между собою и с коллектором и соот-
|- ветственно этому основные типы обмоток
а якоря — простая петлевая и простая
волновая — и их характеристики совершенно те же,
что и в кольцевом якоре (гл. 2, п. 3).
I- Выше мы уже говорили, что секция бара-
l- банной обмотки имеет две активные стороны,
;е а) (О
ъ n Ji
ю Рис. 3,3. Двухвитковые секции простой петлевой (а)
[й и волновой (б) обмоток
У-
v- находящиеся на расстоянии примерно полюс-
я ного шага друг от друга. В общем случае
У секция барабанной обмотки, так же как секция
vi. кольцевой обмотки, может состоять из до с вит-
б- ков, но самыми простыми являются одновит-
и, ковые секции, которые широко применяются
в машинах большой, средней и часто даже ма-
зт лой мощности. Общности ради, мы изобра-
а- зили на рис 3,3 а и 3,3 б двухвитковые секции
52
Обмотки барабанного якоря
простой петлевой и волновой обмоток, причем
стороны секций, находящиеся в верхнем слое,
показаны сплошными линиями, а в нижнем —
прерывистыми. Из рисунка видно, что если
секция состоит из двух витков, то каждая
активная сторона секции состоит из двух
проводников. В общем случае, если секция
состоит из wc витков, то каждая активная
Рис. 3,4. Петлевая обмотка
сторона ее содержит wc проводников. В
дальнейшем, в целях простоты, мы будем иметь
в виду, так же как и раньше, только одно-
витковые секции.
Смотря по тому, как выполнены лобовые
части, мы различаем обмотки непере-
крещивающиеся и
перекрещивающиеся.
На рис 3,4 а и б показаны секции
петлевой обмотки первого и второго рода. В первом
случае вторая секция, следующая за первой,
лежит направо от нее, а во втором — налево.
Поэтому обмотку? на рис 3,4 а часто называют
Рис. 3,5. Волновая обмотка
правоходовой или просто правой,
а обмотку на рис 3,4 б — левоходовой
или левой.
Чтобы судить о том, не перекрещивается
или перекрещивается волновая обмотка, нужно
обойти один раз якорь и соответственно
коллектор. Если при этом мы не доходим до
исходной пластины (рис 3,5 а), то обмотка —
неперекрещивающаяся, а если переходим
(рис 3,5 б), то перекрещивающаяся. Первую
можно назвать левоходовой, а вторую —
правоходовой.
Обычно отдают предпочтение н е п е р е-
крещивающимся обмоткам, так как
они вызывают несколько меньший
расход меди.
3. Шаги обмотки
Чтобы правильно уложить обмотку на
якорь и соединить ее с коллектором,
достаточно знать следующие ее шаги:
а) шаг обмотки по коллектору или просто
шаг по коллектору ук.
б) основной или первый шаг обмотки
по якорю у\ и
в) результирующий шаг обмотки по якорю у.
Кроме этого, существует еще второй
шаг обмотки по якорю уг, определяемый
шагами у и ух.
Для барабанных обмоток остается в силе
то же определение шага обмотки по
коллектору^ , которое было дано раньше для
кольцевых обмоток (гл. 2, п. 3). Шаги ук для
простых петлевой и волновой обмоток
показаны на рис 3,4 и 3,5.
Основной шаг обмотки по якорю у\
представляет собою расстояние между пер-
Рис. 3,6. Пазы якоря, состоящие
из: а) одного, б) двух и в) трех
элементарных пазов
вой активной стороной секции
и второй активной стороной той же
секции (рис 3,4 и 3,5). Из сказанного ранее
следует, что этот шаг должен быть равен
приблизительно полюсному шагу. В практических
условиях шаг ух выражают числом
реальных пазов, которые содержатся между
обеими активными сторонами секции. Но при
предварительном изучении обмотки гораздо
удобнее измерять у\ числом так называемых
элементарных пазов, понимая под
элементарным пазом паз с двумя активными сторонами
(рис 3,6 а). Такие пазы обычно встречаются
в машинах с большим током в ветви ia. Если
же реальный паз содержит 4,6,..., 2па
активных сторон, то мы можем его разделить на
2,3,..., па элементарных пазов, как
показывают прерывистые линии на рис 3,66 и с?.
Так как две активные стороны, т. е. один
Простая петлевая обмотка
53
элементарный паз, соответствует одной секции
или одной пластине коллектора, то
Z9 = K=S9 (3,1)
где Zd — число элементарных пазов.
ZB
В одном полюсном шаге содержится •7Г~
элементарных пазов. Но часто Zd не делится
без остатка на 2/7, тогда как при принятом
нами способе измерения шаг у1 'может быть
равен только целому числу элементарных
пазов. Следовательно, в любой обмотке
барабанного типа имеем:
^=^-е = |"-е = ц-ч-> С3'2)
где е представляет собою число долей
элементарного паза, на которые нужно
укоротить (—г) или удлинить (+е) секцию
относительно полюсного шага, чтобы
удовлетворить требуемому условию.
Результирующий шаг обмотки по
якорю у представляет собою расстояние,
измеряемое числом элементарных
пазов между соответствующими
активными сторонами двух секций,
следующих друг задругомпо схеме
обмотки (рис 3,4 и 3,5).
Между результирующим шагом у и шагом
по коллектору ук существует прямая
зависимость, определяемая условием
соответствия хода обмотки по якорю и
по коллектору. Действительно, при
выполнении секции мы делаем шаг, т. е.
смещаемся по коллектору на ук делений
коллектора; в то же время мы смещаемся по якорю
на у элементарных пазов. Для правильного
выполнения обмотки необходимо, чтобы шаги
ук и у, определяющие ход обмотки по
коллектору и по якорю, находились во взаимном
соответствии; в противном случае ход обмотки
по якорю будет либо отставать от хода
обмотки по коллектору, либо опережать его.
Так как из формулы (3,1) следует, что
одному элементарному пазу соответствует
одно деление коллектора, то для соответствия
шагов укиу нужно, чтобы они были численно
равны между собою, т. е.
У=Л- (3>3)
Вторым шагом обмотки у2 называют
расстояние, измеренное числом элементарных
пазов между второй активной стороной какой-
нибудь одной секции и первой активной
стороной следующей секции (рис 3,4 и 3,5).
Зная шаги ух и у, можно определить
второй шаг обмотки по якорю у2.
Для петлевой обмотки имеем:
У2=Уг—У (3,4а)
или
Уг—У2=У- (3,46)
Соответственно для волновой обмотки
имеем:
У2=У—Уг (3,5а)
или
У1+У*=Уг <3.5б)
причем в обоих случаях под ул и у2 следует
понимать их абсолютные значения.
4. Простая петлевая обмотка
Из предыдущего следует, что простая
петлевая обмотка имеет следующие
характеристики:
А. Шаг обмотки по коллектору и
результирующий шаг по якорю
ук==у = +1, (3,6)
• //
Рис. 3,7. Радиальная схема простой петлевой обмотки
барабанного якоря для 2р = 4; S = /iC=Za = 16;
v=y1 = l;y1 = 4; y2 = 3
причем знак плюс относится к
правоходовой обмотке, а минус — к левоходовой
(рис 3,4 а и б).
Б. Первый шаг обмотки по якорю
определяется формулой (3,2), а второй
шаг—формулой (3,4 а или б).
На рис 3,7 изображена радиальная схема
простой петлевой обмотки для тех же исхо i-
54
Сбмотг.а .Сарабаннсга якоря
ных данных 2р = 4 и 5 =/(=16, как и для
кольцевой обмотки на рис 2,3, с тем, чтобы
иметь возможность сопоставить между собою
обе „обмотки.
Выполним обмотку, как правоходовую
с полным шагом. Тогда
Л=4-1=3.
Чтобы выполнить обмотку простейшим
способом, очень важно должным образом
пометить цифрами коллекторные деления,
секции обмотки и пазы, в которые они
укладываются.
Обозначим деления коллектора цифрами
1, 2, 3, ..., 16, идя по часовой стрелке.
Начнем выполнение обмотки с пластины 1, к
которой мы присоединим начало первой секции.
Эту секцию мы обозначим тоже цифрой 1,
но так как секция имеет две активные
стороны, то ее первую активную сторону,
лежащую в верхнем слое, мы обозначим той же
цифрой 1 и будем называть началом
секции, а вторую сторону в нижнем слое
обозначим цифрой Г и будем называть концом
секции. Начало секции мы будем
рассматривать как ее основную часть, обязательную и
для кольцевой обмотки, а конец секции — как
ее дополнительную часть, позволяющую луч-
I М Начала akmuSHbtx
J сторон J и 3'
Рис. 3,8. а) Секции с полным и укороченным шагами;
б) э. д. с. секции с полным шагом; в) э. д. с. секции
с укороченным шагом
ше использовать медь обмотки якоря, но не
влияющую на сущность обмотки. Равным
образом мы будем обозначать цифрой 1 номер
паза, в котором лежит начало
секции 1. Аналогично условимся обозначать
и все остальные секции. Такой способ
обозначения имеет то ценное преимущество, что
номер деления коллектора, номер секции и
номер паза совпадают. Так, например, к пятому
делению коллектора присоединяется пятая
секция, начало которой лежит в пятом
пазу.
Секцию 1-1' мы располагаем симметрично
относительно делений 1 и 2, причем сторона
Г. должна быть смещена относительно
стороны 1 на четыре элементарных паза. После
этого мы присоединяем конец секции Г к
делению 2 и этим заканчиваем выполнение
первой секции.
Рис. 3,9. Развернутая схема обмотки на рис. 3,7
Следующие секции сдвигаются каждая
относительно соседней на одно деление по
коллектору и на один элементарный паз по
якорю.
Так как элементарные пазы отстают друг
2*360°
от друга на а=—^—- =45°, то на такой же
угол отстоят и векторы индуктируемых в
пазах э. д. с (рис 2,5). Но при построении
звезды и полигона э. д. с. мы будем
изображать э. д. с не активных сторон в пазах, а
секций. Возьмем, например, секцию 3
обмотки Hat рис 3,7 со сторонами 3 и 3' (рис 3,8 а).
Так как обмотка имеет полный шаг, то
соответствующие этим сторонам э. д. с Е3 и £У
должны быть изображены на рис 3,8 б
двумя равными по величине векторами Оа и ОЬу
находящимися под углом в 180° друг к другу.
При выполнении (обходе) секции 3 мы
соединяем конец ее первой активной стороны 3
с концом ее второй стороны 3'. Поэтому
э. д. с ЕСз = ОА секции 3 представляет
собой геометрическую разность
векторов э. д. с Е3 = Оа и Е/ = Ob. Для
упрощения обозначений мы условимся писать
вектор ОА э. д. с. третьей секции только
одной цифрой 3; соответственно э. д. с
секций 1, 2 и т. д. мы обозначим цифрами 1, 2
и т. д. Тогда полигон э. д. с нашей обмотки
ничем, если не считать масштабов э. д. с,
не отличается от полигона э. д. с на рис
2,6 а.
Сложная петлевая обмотка
55
Таким образом разница между простой
петлевой обмоткой барабанного и кольцевого
якоря только в величине э. д. с Поэтому
все выводы, которые мы ранее сделали в
п. 4 гл. 2 в отношении первой обмотки,
полностью приложимы и ко второй.
Схема той же обмотки в развернутом
виде изображена на рис 3,9. При определении
направления э. д. с следует иметь в виду,
что магнитные линии северной полярности
направлены от нас за плоскость рисунка, а
линии южной полярности — в обратном
направлении. В обоих случаях секции,
замкнутые накоротко щетками, показаны жирными
линиями.
По тем же данным можно выполнить
простую петлевую левоходовую обмотку с
укороченным шагом. В этом случае имеем:
yi — ~2p Т Т—6*
j,2 = 3-(-l) = 4.
Развернутая схема такой обмотки
изображена на рис 3,10. Звезда и полигон э. д. с
строятся так же, как и раньше, но в данном
случае векторы э. д. с, индуктирующиеся
в обеих активных сторонах данной секции,
например £3 и Ё/у расположены не под
углом 180°, как на рис 3,8 6, а под углом в
135° ((рис 3,8 в), соответственно укорочению
шага t/i на один элементарный паз, т. е.. на
45°. При прочих равных условиях, э. д. с
секции с укороченным шагом всегда меньше,
чем э. д. с с полным шагом. Но как мы
узнаем ниже, укорочение шага обмотки
выгодно в коммутационном отношении (гл. 7, п. 9).
5. Сложная петлевая обмотка
В общем случае шаг петлевой обмотки
по коллектору может быть равен любому
числу (ц. ч.), т. е. ук = ±т. Такая обмотка
называется сложной, а число
т—коэффициентом кратности.
Согласно принципу соответствия хода
обмотки по коллектору и якорю (гл. 3, п. 4)
имеем:
У=Ук = ±т, (3,7)
где у — результирующий шаг обмотки по
якорю.
Основной шаг обмотки по якорю у\
должен быть равен, так же как и в любой дру:
гой обмотке, приблизительно полюсному
шагу. Следовательно,
у1==^=р8=ц. ч. (3,8)
Второй шаг обмотки
у2=у1—у=у — т. (3,9)
Практически выполняются только
двукратные петлевые обмотки, т. е такие, у
которых т —ук = 2.
Если при этом коллектор состоит из
четного числа коллекторных делений, например
К =24, то мы получим две отдельные
обмотки. Действительно, если мы начнем
выполнение обмотки с деления 1, то при ук =2
соединим можду собой только нечетные
деления 1—3—5—...—23—1 и соответственно
уложим обмотку только в нечетные пазы
якоря. Затем мы выполняем вторую обмотку,
соединив между собою только четные
деления 2—4—6—...—24 и использовав только
четные пазы якоря. Такую обмотку мы будем
называть сложной петлевой д в у к р а т-
нозамкнутой обмоткой.
Если число К — нечетное, например, К = 23,
то обмотка выполняется по схеме 1—3—5—
—...—23—2—4—...—22—1, т. е. мы
сначала соединяем между собой все нечетные
деления и делаем первый обход по
коллектору (первый ход), а затем, не прерывая
оЪ м от к и, делаем второй обход по коллектору
и соединяем между собою все четные
деления (второй ход). Такую обмотку мы будем
называть сложной петлевой одно-
к р а т н о з а м к и у т о й обмоткой. До
последнего времени главное значение имел пер*
вый тип обмотки, поскольку при этом
выполняются условия симметрии обмотки якоря (см.
ниже п. 10). Но в относительно недавнее время
для машин большой мощности стали
применять сложные однократнозамкнутые
обмотки, так как они имеют меньшее число
уравнителей (см'.' п. 11) и, несмотря на
свою асимметрию, работают, как
показывает опыт, вполне удовлетворительно.
ы
Обмотки барабанного якоря
Для примера рассмотрим сложную дву-
кратиозамкнутую петлевую обмотку.
Пусть 2р = 4 и S = JC==24. По этим
данным выполним обмотку сначала с полным
шагом. Согласно формулам (3,7), (3,8) и (3,9)
имеем:
94
у=Л = 2;Л = ^=6 И Л = 6-2 = 4.
\\ 22123124
6\7\ х8\^\10\11\т13\П\15\16\17\1ТШУШ1\
пинии —— ншпи'и —— fiiiiiinmr i
в,1
ч?
Рис. 3,11. Схема сложной двукратнозамкнутой петлевой обмотки для
2р=4; 5=/f=Ze=24;y=yie==2;y1 = 6;y2=4
о;
/'
8-го
749
6-W
5~/7
4-Ш
3-15
Рис. ЗД2. Э. д. с. секции, звезда и полигон э. д. с. для обмотки
на рис. 3,11
Начнем выполнение обмотки с
коллекторного деления 1 (рис 3,11). Так как у{ =2,
то при обходе коллектора мы соединим
последовательно только нечетные деления—1,3,
5 и т. д. и осуществим первую обмотку,
заняв на якоре нечетные пазы и вернувшись
после одного обхода коллектора к исходному
делению 1. Вторая обмотка использует
четные пазы якоря. Таким образом на якоре мы
имеем две отдельные обмотки, работающие
совместно на общую внешнюю цепь.
Так же как и раньше, мы будем изображать
э. д. с секций, а не э. д. с их активных
сторон. При у = т диаграмма э. д. с какой-
нибудь секции, например секции 1, имеет
вид, показанный на рис 3,12 а (см. рис 3,8 6).
Угол сдвига между двумя соседними секци-
2.360
ями (пазами) составляет а = —^- = 30°.
Тогда звезды и полигон э. д. с обмотки на
рис 3,11 имеют вид, показанный на рис 3,12 6
и 3,12 в. Сопоставляя между собою
шестиугольники на рис 3,12 в, мы видим, что они
повернуты друг относительно друга на угол 30°,
и что, следовательно,
простые обмотки, из которых
состоит сложная обмотка
на рис 3,11, не имеют
доступных точек равного
потенциала. В этом случае,,
как это мы покажем в п. 11
данной главы, мы не можем
выполнить уравнители, хотя
они являются необходимыми
для обеспечения нормальной
работы машины.
Чтобы избежать этого
недостатка, выполним
обмотки соответственно тем
же, что в схеме на рис 3,11>
данным, но с удлиненным на
один элементарный паз
шагом у\. В этом случае имеем:
2/7 = 4; S = K=
= Z9 = 24;y=yK-2;
Л = Т + 1 = 7>
j;2 = 7-2 = 5.
Развернутая схема этой
обмотки в части,
соответствующей одной паре
полюсов, изображена на рис 3,13.
Выбран такой момент
времени, когда стороны 1 — Г
Л\24\\ 1
1WW/
£!' э~П 6\] 7
II
«а
v tl/ч' м
W
14
IV' ТГ/.'
Рис. 3,13. Схема сложной* двукратнозамкнутой
петлевой обмотки для 2р=4; S=K~24; yzzzyK~2;
vi = 7;y2 = 5
Простая волновая обмотка барабанного якоря
57
секции 1 располагаются симметрично
относительно полюса М В этом случае диаграмма э. д. с.
секции 1 имеет вид, показанный на рис 3,14а.
2-360
Так как попрежнему угол а = -^=30 ,то
д. с.
звезда и соответственно полигон э.
секций для обмотки на рис 3,13 имеют
такой же вид, как и для обмотки на рис 3,11.
а = р = 2, то число пар ветвей обмоток на
рис 3,11 или 3,13 составляет а = 2-р = 4.
В общем случае имеем:
(3,Ю)
обмотки,
равный числу многоугольников (обхо-
которых "
где
т _ коэффициент кр атности
ДОВ), ИЗ
э. д. с.
состоит полигон
Рис. 3,14. Нахождение равнопотенциальных точек в схеме обмотки рис. 3,13.
Но в противоположность последней,, в обмотке
на рис 3,13 мы можем найти точки равного
потенциала, для чего достаточно разложить
вектор э. д. с каждой секции на два
составляющих вектора соответственно двум активным
сторонам секции. На рис 3,14 6 повторена
верхняя половина полигона э. д. с секций
на рис 3,12 е. Вектор АС секции 1
разложен соответственно диаграмме на рис 3,14 а,
на векторы АВ и ВС, из которых первый
определяет э. д. с в стороне 1 секции 1, а
второй — в стороне V той же секции. Точка
А соответствует началу секции 1,
присоединенному к делению 1 коллектора (3,14 в),
точка С — концу ее, присоединенному к
делению 3 коллектора, а точка В — середине
секции 1. В то же время точка В, как это
видно из полигона э. д. с на рис 3,14 6,
служит началом вектора 2 э. д. с секции 2 и
концом вектора 24 секции 24, а так как
начало секции 2 и конец секции 24
присоединены к делению 2 коллектора, то,
следовательно, точка В секции 1 и деление 2
коллектора являются точками равного
потенциала. На рис 3,14 в эти точки соединены между
собою прерывистой линией.
В разложении векторов э. д. с остальных
секций обмотки нет необходимости, так как
по аналогии с вышеизложенным середина
га-ой секции обмотки и п~\- \
коллекторное деление являются точками
равного потенциала.
Так как каждый шестиугольник э. д. с
на рис 3,12в соответствует одной простой
петлевой обмотке с числом пар ветвей
Чтобы обеспечить
непрерывную работу
сложной петлевой обмотки,
щетка должна быть шире
коллекторного деления
(рис 3,11).
6. Простая волновая
обмотка барабанного
якоря
Так же как и в случае
петлевой обмотки, мы
будем рассматривать
вторые активные стороны
секций волновой обмотки барабанного
якоря как дополнения к первым, которые
улучшают обмотку технически, но не влияют
на ее свойства. Поэтому характеристики
Рис. 3,15. Радиальная схема простой левоходовой
волновой обмотки для 2р = 4; S=K= 15; у =y„. = 7;
>*1 = 3;у2 = 4
простой волновой обмотки барабанного
якоря соответственно формулам (2,2), (3,2), (3,3)
и (3,5) мы приводим без пояснений:
=УК и y2=y—yv
58 Обмотки барабанного якоря
На рис 3,15 изображена радиальная схема
простой левоходовой волновой обмотки с
укороченным шагом для 2/? — 4 и S — K—Z3 =
— 15. Согласно приведенным выше формулам,
имеем:
v -15"1— 7- v -15 —1 —3-
j/ = 7ny2 = 4.
Нумерацию коллекторных делений, секций
и пазов производим так же, как на рис. 3,7.
При выполнении обмотки мы соединяем де-
| L ; 1
Рис. 3,16. Развернутая схема обмотки на рис. 3,15
ление коллектора 1, начало секции 1, конец
Г и, наконец, пластину 1+7 = 8; далее к
пластине 8 присоединяем секцию 8 и т. д.
Элементарные пазы отстоят друг от
друга на а = -™— = 48°. Поэтому звезда э. д. с
ничем, кроме масштаба, не отличается от
звезды на рис 2,9 а. Так же как и там, одна
половина секций, начала которых находятся
под полюсами одной полярности, образует
одну ветвь, а другая половина секций, начала
которых находятся под полюсами другой
полярности, другую ветвь. Установив на
коллекторе полное число щеток, мы получаем
схему обеих ветвей в том виде, как это
показано на рис 2,10.
На рис 3,16 изображена схема той же
обмотки в развернутом виде. Секции,
замкнутые накоротко щетками, на обеих схемах
изображены жирными линиями.
В общем случае мы можем иметь любое
число полюсов 2р; но при данном способе
выполнения обмотки всегда одна половина
секций, начала которых расположены под
полюсами одной полярности, образует одну
ветвь, а другая, расположенная под
полюсами другой полярности, другую, т. е. в
простой волновой обмотке,
независимо от типа якоря, мы имеем всегда
2а = 2. (3,11)
7. Специальные типы простой волновой
обмотки
В некоторых случаях число коллекторных
делений К не равно числу секций 5,
например, 5*= 16 и АГ— 15. В этом случае одну
секцию делают мертвой. Иногда числа S
и К таковы, что ук не получается целым
числом; тогда обмотку искусственно замыкают
посредством соединительного проводника,
играющего роль секции. Подробнее об этих
типах волновых обмоток см. специальные
руководства по обмоткам.
8. Сложная волновая обмотка
После одного обхода коллектора мы можем
притти к коллекторному делению, лежащему
не рядом с исходным делениехМ, а отстоящему
от него на 2, 3,..., m делений. В этом случае
мы можем получить не одну, а 2, 3,..., m
обмоток, каждая из которых представляет собою
простую волновую обмотку и имеет одну пару
ветвей (а = 1). Следовательно, все пг обмоток
имеют а~пг пар ветвей. Рассуждая, как в
гл. 2, п. 3, имеем:.
Остальные шаги обмоток определяются
по формулам (3,2), (3,3) и (3,5).
РисЛ:3,17. Схема сложной двукратнозамкнутой
волновой обмотки для 2р = 4; S=;K= 18; az=2; y=tyK=z8;
yi— y2 = 4
Покажем выполнение сложной волновой
обмотки на примере. Пусть 2р = 4; S = K=
= 18 и а = 2 (рис 3,17); тогда ук=™^=8
или 10. Возьмем первый вариант, т. е. ук = 8.
1 О (Л
Кроме того, у1=1-—£ = 4;у=ук = 8; у2 =
= 8—4 = 4. Начав с деления 1, мы придем
после первого обхода коллектора к делению
1 -f- 8 + 8 = 17, т. е. не дойдем до исходного
деления на два деления. Соответственно по
Практическое выполнение обмотки
Ы
якорю мы не дойдем до исходного паза на два
элементарных паза. При этом мы соединим
между собою только нечетные деления и
нечетные секции 1 — 9 — 17 — 7 — 15 и т. д.
Это дает нам одну обмотку с одной парой
ветвей (а=\). Четные пластины и четные
секции образуют вторую обмотку, независимую от
первой и имеющую тоже одну пару ветвей.
Следовательно, на якоре совмещаются две
Рис. 3,18. а) Звезда и б) полигон э. д. с. обмотки на
рис. 3,17
обмотки, работающие параллельно и имеющие
в совокупности число пар ветвей а = 2.
Такую обмотку мы будем называть с л о ж-
яой двукратнозамкнутой
волновой обмоткой.
Звезда э. д. с секций данной обмотки
изображена на рис' 3,18 а. Угол сдвига между
9.360°
соседними секциями или пазами а = - 18 . —'
= 40°. Для одной секции (1 или 10)
показаны э. д. с ее активных сторон. Чтобы
построить полигон э. д. с, мы должны сложить
векторы э. д. с в той же последовательности,
в какой соединены коллекторные деления
(таблица 3,1). Первые 9 векторов 1, 9, 17 и
т. д., соответствующие первой обмотке якоря,
Таблица SJ
Соединения коллекторных делений
сложной волновой обмотки
Обмотка 1-ая
Обмотка 2-ая
1—9—17—
—7—15—
—б—13—
—3—11—1
2—10—18—
—8—16—
_6_14—
—4—12—2
образуют первый полигон э. д. с На этот
полигон наложится второй полигон,
состоящий из векторов 2, 10, 18 и т. д. и
соответствующий второй обмотке якоря. Мы видим,
что в пределах одной обмотки нет точек
равного потенциала, но каждой секции одной
обмотки соответствует равнопотенциальная
секция другой обмотки. Так как один обход
полигона соответствует одной паре ветвей
обмотки, то в данном случае мы имеем а = 2,
т. е. тот же вывод, который мы сделали уже
ранее.
В предыдущем примере обмотка была
двукратнозамкнутая, так как чис-
Рис. 3,19. Схема сложной однократнозамкнутой левой
волновой обмотки для 2р = 4; S=K=16; a = 2;
v =Ун — 7>* У\ = 4>* Уъ — 3
л а К и у к имели общий множитель2.
Нетрудно показать, что если бы эти числа
имели общий множитель g, то обмотка
состояла бы из g самостоятельных обмоток.
Однако в ряде случаев
предпочтительнее волновые однократнозам-
кнутые обмотки. Для этого нужно только
так изменить число секций, чтобы К и ук были
числами взаимно простыми. На рис 3,19
изображена схема левой
однократнозамкнутой
сложной волновой
обмотки для 2р—А\ S — K—
=16 и а=2. По
формулам (2,2), (3,2), (3,3),
и (3,5) получаем ук =
—У=7, Уг=4 и у 2=3.
Звезда э. д. с данной
обмотки отличается от
звезды э. д. с на рис 2,5
направлением векторов.
Полигон э. д. с,
построенный обычным об-
разом, показан на рис 3,20. Мы видим, что с
одной стороны, обмотка имеет по две точки
равного потенциала (например 1—9, 2—10 и
т. д.), а с другой стороны, две пары ветвей,
поскольку мы два раза обходим полигон э. д . с
9. Практическое выполнение обмотки
Выше мы уже говорили, что реальный паз
машины постоянного тока обычно состоит из
па элементарных пазов и, следовательно, со-
Рис 3,20. Полигон э. д. с.
обмотки на рис. 3,19.
60
Обмотки барабанного якоря
держит 2па активных сторон. Переход от
обмотки, уложенной в элементарные пазы, к
обмотке, уложенной в реальные пазы, очень
прост: для этого нужно лишь объединить
требуемое число элементарных пазов в один
реальный паз. В этом случае мы можем
говорить о шаге обмотки у\п в реальных пазах.
Так как первый шаг обмотки должен быть
равен полюсному шагу, то
Z
них несколько меньше ^и равен
ближайшему меньшему целому чи^гу, а другой
несколько больше -LH равен ближайшему большему
ТТР ТТГ\Л/Г1Т птТЛ
У-
1л
(3,13)
где Z—число реальных пазов.
При укладке обмотки в реальные пазы
мы можем иметь: а) равносекционную
/ //
Рис. 3,21. Равносекцион-
ная и ступенчатая
секции
Рис. 3,22. Паз якоря:
/—клин (дерево); 2— проводник
(мець); 3—изоляция витка
(миткалевая лента); 4— рзоляция
секции (микрфолий);
5—изоляция секции (летероид); б— гзоля-
цкя пгза (летероид); 7—прессшпа-
новая прокладка
обмотку, у которой все секции имеют
одинаковые размеры (рис 3,21 а) и б)
ступенчатую, у которой начала двух каких-нибудь
секций лежат в одном реальном пазу, а их
концы — в разных пазах, и у которой,
следовательно, лобовые части секций имеют
попеременно разные размеры (рис 3,21 б и в).
В случае равносекционной обмотки имеем:
целому числ}-.
Выполнение ступенчатой обмотки сложнее,
чем равносекционной, тем не менее в
некоторых случаях ее все же применяют, исходя
из коммутационных соображений.
Изоляция обмотки и паза показана нз
рис 3,22.
Пазы машины постоянного тока имеют
обычно прямоугольную открытую форму.
Только в машинах малой мощности применяются
пазы трапецоидальной формы. Иногда пазы
якоря идут не параллельно оси якоря, а с
некоторым скосом относительно нее. Для
лучшего закрепления обмотки в пазу применяют
деревянные клинья. При недостатке места в
пазу по высоте клинья заменяют бандажами
из стальной проволоки.
Проводники в сечении имеют обычно
прямоугольную форму, так как при этом лучше
всего используется место в пазу. Но при
малых сечениях проводника (меньше 5 мм2} при
трапецоидальном сечении паза применяют
круглую медь.
10. Условия симметрии барабанных обмоток
Выше, в гл. 2, п. 4 «г», было уже
сформулировано условие симметрии обмотки
кольцевого якоря [формула (2,8)]. Оно
распространяется и на обмотки барабанных якорей, но
гак как эти обмотки укладываются в пазы,
то необходимо еще, чтобы все а пар
ветвей находились в одинаковых
условиях по отношению к
магнитному полю. Таким образов для симметрии
обмотки якоря в общем случае необходимо, чтобы
ел
^ —г = Ц- ч-;
z
а
2р
--Ц. ч.;
= Ц. ч.;
Уи=% = и.ч.,
(3,14)
где ух—первый шаг обмотки, выраженный
в элементарных пазах.
В случае ступенчатой обмотки имеем
-~~фц. ч. Но шаг уы должен быть целым
числом; поэтому ступенчатая обмотка имеет
два шага по реальным пазам, причем один из
(3,15а)
(3,156)
(3,15в)
11. Уравнительные соединения (уравнители)
Опыт показывает, что даже при
соблюдении условий симметрии обмотки э. д. с ее
ветвей не всегда одинаковы. Это
объясняется, главным образом, магнитной
несимметрией машины, т. е. неравенством
магнитных потоков под отдельными полюсами
(предполагая, что 2р > 2), возникающей
вследствие раковин в литье, недостатков в сборке
Уравнительные соединения
61
стали полюсов, эксцентричного положения
якоря относительно полюсов и, следовательно,
различной величины зазора под различными
полюсами и т. д.
Вследствие неравенства э. д. с отдельных
ветвей, внутри обмотки начинают течь
уравнительные токи 1у от; точек с большим
потенциалом к точкам с меньшим потенциалом.
Уравнительный ток добавочно загружает
обмотку и щетки, из-за
1056; 100 а
чего ухудшаются
100,06, 0а
Рис. 3,23. Распределение тока в обмотке якоря; а) при
симметрии обмотки и б) при несимметрии обмотки
условия коммутации и увеличиваются джоу-
левы потери в обмотке, в соответствии с чем
растет ее температура и уменьшается отдача
машины.
Поясним сказанное численным примером.
. Возьмем для простоты якорь с простой
петлевой обмоткой, у которой 2 а= 2р = 4.
Если бы все ветви обмотки работали
совершенно симметрично, то по каждой ветви
шел бы ток одной и той же величины,
например ta = 100а (рис 3,23 а). Пусть омическое
сопротивление каждой ветви га1 = 0,05 ом\
сопротивление контакта щеток
мы здесь не вводим в расчет,
чтобы не осложнять хода
рассуждения.
Если машина работает
генератором и если напряжение на его
зажимах U = 100 в, то в якоре
должна индуктироваться в
каждой ветви э. д. с
£, = £/+^ = 100 + 5=105*.
При этом все щетки
нагружены одинаково, по 200 а
каждая, а в меди обмотки возникают
потери, равные
2ага г^=4-1002-0,05-2 000^.
150 а и в четвертой 200 а. При этом одна
из отрицательных щеток будет сильно
недогружена— ее ток будет равен 50 а, а
другая сильно перегружена — ее ток будет
350 а. Положительные щетки будут
нагружены нормально. Отрицательная нижняя щетка,
вероятно, будет искрить. Потери в меди
обмоток будут равны: 502 • 0,05 + 1502 • 0,05 +
+ 2002 • 0,05 = 3 250 em, т. е. превышает те же
потери при симметричной нагрузке в 1,625 раза.
Чтобы устранить перегрузку отдельных
ветвей и щеток уравнительным током,
соединяют точки обмотки, имеющие
теоретически равные потенциалы,
особыми уравнителями, т. е. медными
проводниками, имеющими очень малое
сопротивление.
Рассматривая многоугольники э. д. с, мы
видим, что в симметричных обмотках число
многоугольников равно числу пар ветвей, т. е.
а (см., например, рис 2,6, 3,13 или 3,18 6).
Но каждый многоугольник имеет только одну
точку данного потенциала. Следовательно,
число точек симметричной обмотки, имеющих
равные потенциалы, всегда равно а.
Две соседние точки равного потенциала
находятся друг от друга на расстоянии так
называемого потенциального шага у р,
соответствующего как раз одной паре ветвей.
Если условиться измерять шаг ур числом
коллекторных делений, то
Л
* а
(3,16)
Рис. 3,24. Действие уравнительного тока в уравнителях первого рода
Теперь предположим,
ных ветвей неодинаковы
пример, 100, 102,5, 107,5
Так как .*„= — .
что э. д. с отдель-
и составляют, на-
и ПО в (рис 3,23<5).
то в первой ветви,
считая сверху, ia — Q\ во второй 50 а, в третьей
Уравнители применяются как в петлевых,
так и в волновых обмотках. В зависимости от
характера уравнителя, различают уравнители
первого и второго рода. Рассмотрим их в
последовательном порядке.
А. Уравнители первого рода. Эти
уравнители применяются в простых петлевых об-
62
Обмотки барабанного якоря
мотках. На рис 3,24 а и б изображен тот же
кольцевой якорь, что и на рис 2,3, с тою
разницей, что зазоры под парой верхних
полюсов увеличены, а зазоры под парой нижних
полюсов соответственно уменьшены.
Так как к данном случае а = р — 2, то
yp = --=Y — °- Чтобы выяснить влияние
уравнителей на работу машины, присоединим
пока один из них к точкам а и Ь, диаметрально
расположенным на якоре. Теоретически
напряжение между этими точками должно быть
равно нулю, но в действительности,
вследствие магнитной несимметрии, между ними
появляется переменное напряжение,
изменяющееся при вращении якоря по
некоторому закону, например синусоидально.
Рис. 3,25. Уравнительные соединения в машинах
большой мощности
Когда точки а и b занимают положение по
линии вертикального диаметра, как на рис
3,24 а, то напряжение между этими точками
иаЪ достигает максимума. После того как якорь
повернется на 180° и точки ая b поменяются
местами, напряжение между ними снова
достигнет максимума, но уже другого знака.
Таким образом, за один полный поворот якоря
мы получим одну полную волну напряжения
uab. Под действием этого напряжения по
обеим половинам обмотки якоря, на которые
она делится в точках а и Ь, потечет
переменный ток iyi который будет отставать от
напряжения uab почти на 90°, так как
индуктивное сопротивление обмотки якоря велико
по сравнению с его омическим сопротивлением.
Следовательно, ток / достигнет своего
наибольшего значения в тот момент, когда точки а
и b расположатся по линии горизонтального
диаметра. При этом расположении якоря
достигнет максимума и тот магнитный поток
Ф^, который создается током iy. В отличие от
четырехполюсного основного потока, поток
Ф является двухполюсным, причем два
левых полюса приобретают одну полярность, а
два правых полюса—другую (рис 3,24 6).
Таким образом в нашей машине существуют
как бы два потока: один—основной четырех -
полюсный, неравномерно распределенный по
окружности якоря вследствие неравенства
зазора под отдельными полюсами, и другой —
двухполюсный, созданный уравнительным
током i и налагающийся на основной поток.
Определяя по общеизвестным правилам
направление индуктируемых в обмотке якоря
э. д. с и в соответствии с этим направление
тока iy и создаваемого им двухполюсного
потока Ф , получим налево от вертикального
диаметра машины полюс /Vv, а
направо—полюс Sv.
Налагая поток Ф на основной лоток, т. е.
рис 3,24 6 на рис 3,24 а, мы видим, что
поток Ф усиливает основной поток там,
где он ослаблен вследствие увеличения
зазора и, наоборот, ослабляет его там,
где он усилен. Другими словами, поток
Ф^ стремится сгладить ту
магнитную несимметрию, под действием
которой он возникает.
Один уравнитель не может дать большого
эффекта, поэтому число уравнителей
увеличивают. Наибольшее возможное число урав-
к
нителей равно —, так как каждую
коллекторную пластину и, стало быть, каждую
секцию в пределах одной пары ветвей можно
соединить с соответствующими пластинами
или секциями в пределах остальных а—1 пар
ветвей. Машины, имеющие наибольшее
возможное число уравнителей, называются
машинами с полным числом уравнителей.
Так как при этом довольно велик расход
меди, то в машинах с относительно легкими
условиями коммутации делают один
уравнитель на каждый паз или даже на два паза,
Z Z
т. е. всего — или ^— уравнителей. Так,
например, на рис 3,9 показаны уравнители 1-го рода,
соединяющие равнопотенциальные точки
секций 1—9, 3—11, 5—13 и 7—15. Но в машинах
большой мощности, от 1 000 кет и выше,
особенно работающих в тяжелых условиях,
например в прокатных двигателях, в
турбогенераторах постоянного тока со скоростью
вращения 3 000 об/мин и более, всегда
делают полное число уравнителей.
В машинах большой мощности уравнители
часто устраиваются так, что они выполняют
роль «петушков», как это показано
прерывистыми линиями на рис 3,25 применительно к
обмотке на рис 3,9.
Б. Уравнители второго рада. На
волновой обмотке магнитная несимметрия
сказывается гораздо слабее, чем на петлевой.
Уравнительные соединения
63
Это объясняется тем, что в волновой
обмотке секции, принадлежащие одной паре
ветвей, располагаются под всеми полюсами,
тогда как в петлевой обмотке каждая пара
ветвей соответствует определенной паре
полюсов.
В машинах с простой волновой
о б м о т к о й, у которых а = 1, нет двух точек
Рис. 3,26. Уравнительные соединения второго рода
равного потенциала, а потому не может
быть и у р а в н и т е л ей.
На рис 3,26 повторена часть обмотки
рис 3,17. Если бы при наложении щеток на
коллектор нам удалось добиться таких
условий работы, чтобы сопротивление контакта
щеток по отношению к обеим простым
обмоткам оставалось все время одинаковым, то
обе обмотки были бы одинаково нагружены.
В действительности сопротивление контакта
щеток обычно сильно меняется в зависимости
от целого ряда причин. Очевидно, что если
сопротивление контакта щеток для одной из
простых обмоток станет почему-либо больше,
то эта обмотка отдаст во внешнюю цепь
меньший ток, и наоборот. Другими словами,
равномерное распределение тока между обеими
простыми обмотками нарушается, вследствие
чего нарушается равномерное распределение
потенциала по коллектору, а это, в свою
очередь, может привести к нарушению
правильной коммутации.
Чтобы избегнуть этого, соединяют
уравнителями такие точки обеих
простых обмоток, которые
теоретически должны иметь
одинаковые потенциалы. Из многоугольника
э. д. с на рис 3,18 б видно, что пластину 6
следует соединить с пластиной 15, пластину 7 с
пластиной 16 и т. д. Тем самым обеспечивается
равномерное распределение
потенциала по коллектору и,
следовательно, правильная параллельная работа обеих
простых обмоток. Таким образом разница
между уравнителями первого и второго рода состоит
в том, что уравнители первого рода
выравнивают несимметрию
магнитной системы машины, а
уравнители второго рода —
несимметричное распределение потенциала по
коллектору.
В машинах со сложными петлевыми
обмотками применяются уравнители обоих родов:
уравнители первого рода необходимы в
каждой из петлевых простых обмоток, а
уравнители второго рода — для выравнивания
потенциала по коллектору. На рис 3,27 повторена
часть обмотки на рис 3,13. Обмотка состоит
из двух простых петлевых обмоток. В
пределах каждой из них выполнены уравнители
24
первого рода с шагом у^— — 12,
например, 2—14,4—16 и т. д. Кроме того, согласно
рис 3,14 в, мы должны соединить точку Ь,
составляющую среднюю точку секции 1, с
коллекторным делением 2, точку с с делением
4 и т. д. Тем самым мы осуществляем
уравнители второго рода. Так как точки Ьу с и т. д.
и коллектор находятся по разные стороны
якоря, то выполнение показанных на рис 3,27
уравнителей возможно только путем их
протяжки через окна между сердечником якоря
и валом. Число уравнителей второго рода
так же как и число уравнителей первого рода,
может быть уменьшено; например, при равно-
секционной обмотке ограничено одним
уравнителем на паз.
Заметим, что уравнительные соединения
второго рода в сложных петлевых двукратно-
замкнутых обмотках выполняют роль
уравнительных соединений первого рода, так как
Рис. 3,27. Уравнители первого и второго рода в
сложной петлевой обмотке
они соединяют точки равного потенциала двух
элементарных обмоток *, входящих, правда, не
в одну и ту же простую петлевую обмотку, а в
разные. Это обстоятельство, однако, не играет
роли, так как для выравнивания магнитной
несимметрии необходимо соединить точки
* Элементарной обмоткой называют систему,
состоящую из двух параллельных ветвей, которой
соответствует один замкнутый полигон э. д. с.
64
Обмотки барабанного якоря
одинакового потенциала каждых двух
элементарных обмоток, безразлично, принадлежат ли
они одной и той же простой петлевой обмотке
или разным.
Конструктивное выполнение уравнителей
показано: а) со стороны коллектора (рис 3,28 а)
и б) со стороны, противоположной коллектору
Рис. 3,28. Расположение уравнительных
соединений
(рис 3,28 б). Сечение уравнительного провода
обычно берут от 1/5 до 1/2 сечения проводника
обмотки якоря.
12. Специальная обмотка смешанного типа
В машинах постоянного тока большой
мощности иногда применяют смешанную или
так называемую лягушечью обмотку,
представляющую собою такое
сочетание петлевой и волновой
обмоток, при котором оказывается возможным
обойтись без специальных уравнителей. Для
этого, как показал А. И. Левиту с, секции
петлевой и волновой обмоток соединяются
поочередно, как это видно из рис 3,29. Обе
обмотки имеют одинаковое число ветвей,
состоят из одинакового числа секций и каждая
из них служит для проведения половины
общего тока. Отдельная секция имеет вид,
показанный на рис 3,30 а. Укладка обмотки в
Рис. 3,29. Схема обмотки смешанного
типа (лягушечья обмотка)
пазы производится в четыре слоя, как
показано на рис 3,306.
Из рис 3,29 видно, что секция петлевой
обмотки и следующая за ней по схеме
секция волновой обмотки образуют контур,
замкнутый через щетки и соединительные шины.
Чтобы предупредить возникновение в этом
контуре уравнительного тока, нужно, чтобы
сумма э. д. с в секциях, образующих этот
контур, была равна нулю. Этого можно
достигнуть, если крайние активные стороны
обеих секций — начало петлевой и конец
волновой — поместить в совершенно одинаковые
магнитные условия, т. е. на расстоянии,
равном точно 2т , а промежуточные активные
стороны обеих секций — нижнюю сторону
петлевой и верхнюю волновой—в один и тот же паз.
Расстояние 2 х представляет собою
результирующий шаг нашей обмотки по якорю.
Говоря о шагах, мы будем обозначать и
измерять их так же, как и раньше, но для
петлевой обмотки мы будем приписывать к
соответствующему символу значок «я», а для
Рис. 3,30. а) секция обмотки смешанного
типа; б) расположение секции в пазах
волновой — значок «в». Из схемы на рис 3,29
непосредственно следует, что
v 4-v = ^-=Д.
У\п «"-Me p p
Шаг по коллектору должен
соответствовать результирующему шагу обмотки по
якорю. Следовательно,
у Ку =К
-У КП \ S Кв р
Но
Укп=Уп=Уи—У2п
И
Унв=У*=Угв+Уъ-
Складывая почленно последние два
равенства, получим, что
Уы=Уы
т. е. вторые шаги обеих обмоток
должны быть равны между собою.
Чтобы выяснить роль каждой обмотки в
отношении другой, рассмотрим развернутую
схему смешанной обмотки при 2р — 4, S =
=■ K=Z9= 18 (рис 3,31). Сверху к коллек-
Сопоставление обмоток различных типов
65
тору присоединена двукратная двухходовая
волновая обмотка (а = 2) с шагом по коллек-
К—а 18 — 2 0
тору Ук8 = ——' = —о— — 8, и шагами по
якорю у
w
Р
:5
и у,
2
, = 3,
а снизу — простая
петлевая обмотка с шагом укп = 1 и шагами
ло якорю у1п = 4 и У2п = 3.
Рассмотрим деления 10 и 12; к ним
присоединены, с одной стороны, две секции
волновой обмотки, а с другой стороны, две
секции петлевой обмотки. Разность потенциалов
между делениями 10 и 12 делится пополам,
во-первых, в пластине 2, к которой
присоединена средняя точка двух секций волновой
обмотки, и во-вторых, в пластине 11, к
которой присоединена средняя точка двух
секций петлевой обмотки. Поэтому потенциалы
пластин 2 и 11 равны. С другой стороны,
расстояние между этими делениями равно *
как раз потенциальному шагу уп . Отсюда
следует, что в обмотке смешанного типа нет
надобности в специальном уравнительном
проводе, чтобы выравнять распределение
потенциала по коллектору. Другими словами, в
смешанной обмотке петлевая
обмотка играет по отношению к
волновой обмотке роль уравнителей
второго рода.
Аналогично! можно доказать, что волн о-
в а я обмотка играет по отношению
к петлевой обмотке роль
уравнителей первого рода. Недостаток
смешанной обмотки — ее значительная
конструктивная сложность.
Большая работа по внедрению в производ-
Характеристи
Рис. 3,31. Развернутая схема обмотки смешанного типа
ство смешанной обмотки в машинах
постоянного тока большой мощности была проделана
на ХЭМЗе.
13. Сопоставление обмоток различных типов
В таблице 3,2 дана сводка всех
характерных особенностей рассмотренных выше
обмоток и указаны основные области их
применения. При этом мы ориентировочно считаем»
что к машинам постоянного тока малой
мощности относятся машины до 50 кет, средней
мощности — от 50 до 500 кет и большой
мощности — от 500 кет и выше. Равным образом
мы относим к машинам постоянного тока
весьма низкого напряжения машины до 24 #,
пониженного напряжения — от 24 до 150 в,
нормального — от 150 до 500 в, повышенного
и высокого — 500 е и выше.
Таблица 3*2
ки обмоток
Название обмотки
Простая петлевая
Сложная петлевая
Простая волновая
Сложная волновая
Смешанная
У к в У
+ 1
±0*
Р
К+ а
Р
±1 и
КТа
Р
Ух
2р
ZB
2р +
>*■ 1
j K
Уз
ЛТ1
^Тя
:У—У\
У—Ух
Угп=.Уи
Число
пар
ветвей
Р
пгр :
1
т
Р
Основная область применения
Машины средней мощности
нормального напряжения и большой
мощности повышенного напряжения
Машины малой мощности весьма
низкого напряжения и машины
большой мощности нормального
и низкого напряжения
Машины малой мощности и машины
средней мощности повышенного
или высокого напряжения
Машины средней мощности повьь
шенного напряжения
Машины большой мощности
о Электрические машины.
66
Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
14. Э. д. с. обмотки барабанного якоря или
Так как обмотка барабанного якоря
отличается от обмотки кольцевого якоря только
лучшим использованием меди, то э. д. с
барабанного якоря определяется по той же
формуле (2,10), что и э. д. с кольцевого, а
именно:
Е ^РЦКф
<* 60 а
(3,17)
Рис. 3,32. Полезный поток в зависимости
от шага обмотки и сдвига щеток
Е=СпФ.
(3,17а)
Эта формула дает значение э. д. с в
вольтах, если поток Ф выражается в веберах.
Если же поток выражается в максвеллах,
то, чтобы получить э. д. с в вольтах, нужно
умножить численное значение ее, получаемое
по формуле (3,17) на 10~8, так как 1 вб =
= 108 мкск.
В этой формуле под потоком Ф следует
понимать так называемый полезный
поток. Если основной шаг обмотки ух = т и
щетки стоят на нейтрали (рис 3,32 а) то
полезным является весь поток, определяемый
трапецоидальной кривой ABCD. Если у\ < т^
но щетки стоят по нейтрали, то полезной
является только часть потока,
соответствующая заштрихованной площади abBCcda на
рис 3,32 а. Если, наконец, мы сдвинем щетки
с нейтрали (рис 3,32 б), то в обмотке с
полным шагом ветвь ее образуется секциями
с э. д. с разных знаков, а это эквивалентно
тому, как если бы магнитный поток, полезно
используемый якорем для создания э. д. с,
уменьшился на величину площадок Ddc =
= Def и Aab. Использованная часть потока
показана на рис 3,32 б заштрихованной
площадью abBQcda.
Глава четвертая
МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ
1. Предварительные замечания
Эта глава имеет целью изложить методы
расчета магнитодвижущей силы (м. д. с) *
основных полюсов, необходимой для
создания основного магнитного потока Фп.
Под основным потоком понимают
совокупность магнитных линий на протяжении одного
полюсного шага х в зазоре между
поверхностями якоря и полюсного наконечника при
холостом ходе машины
соответственно заданной э. д. с Еп.
В предыдущем параграфе мы уже видели,
что если обмотка выполнена с полным шагом
и щетки стоят по нейтрали, то весь поток Ф0
используется для создания э. д. с Еа, т. е.
является полезным потоком Ф [см.
формулу (3,17)]. Современные машины с добавочными
полюсами и полным или слабо укороченным
шагом обмотки якоря весьма близко удовлет-
* Кроме термина „магнитодвижущая сила"
применяется также термин „намагничивающая сила*.
воряют этим условиям. Поэтому можно
принять, что при холостом ходе машины
полезный поток равен основному,
Ф = Ф0. (4,1)
Чтобы определить м. д. с, необходимую
для создания этого потока, мы поступаем
следующим образом: разбиваем весь путь,
по которому идет магнитный поток, на ряд
однородных участков, последовательно
соединенных между собою; затем определяем
м. д. с, необходимые для проведения потока
на каждом участке, и, наконец, сложив все
участковые м. д. с, находим суммарную
м. д. с, необходимую для проведения потока
по всем участкам, т. е. по всей длине
магнитной цепи машины при холостом ходе ее.
Если поток Ф распределяется по
сечению S данного участка равномерно, то
<b = B-S, (4,2)
где В—магнитная индукция в сечении участка
Предварительные замечания
67
Как известно,
В = рН.
В рационализованной форме имеем:
Я:
№
(4,3)
(4,4)
нвс
В этих формулах ^—магнитная
проницаемость среды, Н—магнитная сила или
напряженность магнитного поля,
F — магнитодвижущая сила
и / — длина данного участка
магнитной цепи.
В расчетах, где Ф
выражают в максвеллах (мксв),
В—в гауссах (гс)у S—в
сантиметрах квадратных (см2),
F — в ампервитках или, так
как число витков не имеет
размерности, в амперах (а),
/ — в сантиметрах (см) и
соответственно Н в амперах
на сантиметр (а/см)9 для
пустоты и, следовательно, для
немагнитных материалов
имеем:
li = lt0=4iclO-1 = l,25. (4,5)
В системе единиц MKSM
поток Ф выражается в
веберах (вб), В — в веберах на
метр квадратный (вб/м2)у
S—в метрах квадратных (ж2),
F—в амперах (а), /—в
метрах (м) и Я — в амперах на
метр (а 1м).
В этом случае для
немагнитных материалов
При расчете машины сечение S не дается.
В этом случае нужно задаться магнитной
индукцией В и этот выбор ее составляет
один из ответственных моментов
всего расчета. Действительно, если мы
возьмем большую индукцию В, то при
заданном потоке Ф сечение участка S уменьшается.
Если этот участок состоит из ферромагнитного
материала, то при этом уменьшается вес стали.
5
и а
н~см
10
15
■ 20
25
30
35
JO(KpuSapA)
400(Кри6аяЬ)
600 800 1000 1200 . 1400 1600 1800 2000
(КриВЬеГ)
"з см
Рис. 4,1. Кривые намагничивания листовой электротехнической стали
Э1, Э1А и Э2А
1х = 1х0 = 4тг-10-7= 1,25-lQ"6 (магн).
В рационализованной системе единиц
магнитная проницаемость ферромагнитных
материалов определяется относительной
магнитной проницаемостью
среды jj-om, не имеющей размерности и
определяемой по формуле:
и
» О
1 Но
(4,6)
и ^> 1
Для немагнитных
ферромагнитных
цией Н.
Если индукция В задана,
сила для электротехнической
Э1, Э1А и Э2А, определяется
материалов ^от=1, для
и является функ-
то магнитная
стали марок
по кривым
амагничивания B — f (H) на рис 4,1.
С другой стороны, большая индукция требует
для своего создания большей м. д. с5 т. е.
в конечном счете больше меди. Говорят, что
такая машина «беднее» сталью и «богаче»
медью. При уменьшении индукции все
происходит наоборот: машина получается «богаче»
сталью и «беднее» медью.
Численные значения индукций В,
допускаемых в различных участках машины
постоянного тока, приводятся ниже.
Все вышеприведенные соображения, а
также изложенные ниже приемы технического
определения м. д. с имеют общий
характер, т. е. в одинаковой степени пригодны
при расчете магнитных цепей как машин
постоянного, так и машин переменного тока.
68
Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
2. Магнитная цепь машины постоянного
тока
На рис 4,2 показан в схематическом виде
поперечный разрез современной четырехпо-
люсной машины постоянного тока. Так как
все магнитные цепи предполагаются
одинаковыми, то достаточно рассчитать только одну
из них для какой-нибудь одной пары
смежных полюсов. Чтобы не загромождать
чертежа, добавочные полюса на нем не показаны.
Основной магнитный поток Фо показан на
рисунке тремя магнитными линиями.
Кроме основного потока, существует еще
Рис. 4,2. Магнитная цепь машины постоянного тока
поток рассеяния Ф^ , не пронизывающий
обмотки якоря и, стало быть, не участвующий
в создании э. д. с На рис 4,2 поток
рассеяния показан двумя линиями.
Весь поток Фж, который мы должны
создать в сердечнике полюса, равен сумме двух
первых потоков, т. е.
ф. = Фо + Ф,
4l+*t)
■■%ks. (4,7)
Ф
Коэффициент ks = 1 -f-~~ называется
коэффициентом рассеяния. Обычно/^ —
= 1,12 — 1,25.
Магнитная цепь машины постоянного тока
делится на пять участков, отличающихся
друг от друга как геометрическими
размерами, так и физическими свойствами. Название
участков и их магнитные характеристики
перечислены в таблице 4,1. Расчет магнитной цепи
ведется для средней линии магнитного
потока (рис 4,2).
Так как поток идет последовательно по
всем участкам магнитной цепи, то м. д. с
на пару полюсов при холостом ходе будет:
Fo = Fb+F. + Foa + FM+F, (4>8)
Наша ближайшая задача будет состоять
в определении отдельных составляющих этой
суммы.
3. Ж. д. с. зазора
При переходе магнитного потока через
зазор он распределяется по всему полюсному
шагу т так, чтобы полная магнитная
проводимость зазора была наибольшей.
На рис 4,3 представлена картина
магнитного потока в зазоре и кривая распределения
магнитной индукции на полюсном шаге
гладкого якоря. Под средней частью полюса
индукция достигает наибольшей величины
В$у а затем к краям она начинает более или
менее резко уменьшаться из-за значительного
увеличения магнитного сопротивления
крайних трубок.
Вследствие зубчатости якоря
действительная картина распределения индукции сложнее
и определяется примерно пунктирной кривой
на рис 4,3.
№
участка
1
2
3
4
5
Магнитная цепь машины постоянного
Название участка
Зазор
Зубцовый слой (зубцы)
Сердечник якоря
Сердечник полюса с
наконечником
Ярмо
Поток
участка
Фо
Фо
ф —Ф0
а— 2
®M=kS*l>
Ф 1
ф — м \
* Г 1
Индукция
на участке
вь
Взх
ва
вм
Вя
Площадь
поперечного
сечения
участка
Ъ'Г
hjkc
sa
*м
s»
тока
Магнитная
сила
Н8
Нзх
"а
нм
"Я
Длина пути
на пару
полюсов
28
щ
La
Ым
L*
Таблица 4,1
М. д. с.
на пару
полюсов
F*
Рз
^Оа
Рм
Гя
М. Д. с. зазора
69
Таким образом индукция изменяется по
окружности якоря от точки к точке. Чтобы
сделать расчет м. д. с зазора определенным,
вводят понятие о расчетной индукции
в зазоре ВЬ% пользуясь для этой цели м е-
ходом приведения.
\
1
t-»
—> ь ~
\
г "Л
/
Рис. 4,3. Распределение магнитной
индукции в зазоре в случае гладкого
якоря
Сущность этого метода, широко
применяемого в теории электромашиностроения,
состоит в следующем. Действительную,
обычно физически сложную
картину явления заменяют
приведенной, которая должна, во-первых,
иметь простейший возможный вид
и, во-вторых, давать п р и расчете
практически те же
количественные результаты, что и
действительная картина.
В настоящем случае действительную
трапецоида льную кривую распределения
магнитной индукции на полюсном шаге заменяют
(рис 4,3) прямоугольником с высотою В^ и
основанием Ь\ которое должно быть выбрано
так, чтобы площади, ограничиваемые обеими
кривыми, были равновелики. Основание У
называют расчетной полюсной дугой,
а отношение
а' = Т (4>9)
называют расчетным коэффициентом
перекрытия полюсного шага.
Коэффициент о!—одна из важнейших в
электромеханике величин. В машинах
постоянного тока без добавочных полюсов а' =
= 0,7 -г- 0,8; в машинах с добавочными
полюсами а' = 0,62 ч- 0,72.
Индукция распределяется неравномерно
не только по окружности якоря, но и по длине
его. Это вызывается, главным образом,
радиальными вентиляционными каналами,
отделяющими друг от друга пакеты стали якоря
(рис 4,4). Пользуясь методом приведения, мы
заменяем зубчатую кривую распределения
индукции по длине якоря равновеликим
прямоугольником с высотою В^ и основанием
/', которое называется расчетной длиной
якоря. Более подробные исследования
показывают, что длина /' очень близка к длине
Плл/ппЛ
Рис. 4,4. Магнитная
индукция в зазоре
по длине якоря
Рис. 4,5. Магнитная
индукция в зазоре
зубчатого якоря
пакетов стали /. Поэтому для практических
расчетов можно принять, что
/' = /. (4,10)
Таким образом для зазора мы имеем три
расчетные величины В^ Ь' и /'. Согласно
формуле (4,2), имеем:
Ф0 = ВьЬ'1' = Вьа'*е
ИЛИ
Индукция В^ будет тем больше, чем больше
диаметр якоря Da. Соответствующие данные
приводятся в таблице 4,2.
Таблица 4,2
па
вь
вь
СМ
гс
вб/м*
в^
10
4 000
0,4
= Г(я„
20
6 000
0,6
)
40
8 000
0,8
100 и выше
10 000-10 500
1,0—1,05
Зная В^ и считая якорь гладким, можно
определить м. д. с зазора /^, применяя
формулу (4,4):
r* = Hb-n = £Bf. (4,12)
В действительности якорь зубчатый. В этом
случае поток распределяется в зазоре не-
цепь машины постоянного тока при холостом ходе
равномерно — гуще над зубцами и реже над
пазами (рис 4,5). Вследствие сгущения
потока над зубцами площадь поперечного
сечения каждой трубки уменьшается. Трубки же,
попадающие в зубец сбоку, имеют относи-
Рис. 4,6. М. д. с. зубцов
тельно большее сечение, но зато проходят
путь гораздо больший, чем зазор 8.
Вследствие этого магнитное сопротивление зазора
в целом увеличивается. Мы можем учесть
это увеличение сопротивления, приведя
зубчатый якорь к гладкому путем увеличения
зазора до величины
=v-
(4,13)
Величина 8' называется расчетной
величиной зазора, а коэффициент £§ —
коэффициентом зазора.
В разное время было предложено много
способов определения коэффициента k§ . Здесь
мы приведем эмпирическую формулу, дающую
вполне удовлетворительные результаты:
водкмостью паза, что можно пренебречь
частью потока, ответвляющейся в паз, и
считать, что весь поток идет только по зубцу.
В этом случае расчет м. д. с упрощается,
но все же типичным остается случай, когда
Взнб^> 18 000 гс и когда мы уже не можем
пренебречь частью потока, ответвляющейся
в паз.
Расчет м. д. с зубцов достаточно вести
на один зубцовый шаг tlf так как все зубцы
проводят поток параллельно и все они
находятся в одинаковых магнитных условиях
на протяжении полюсной дуги bf
соответственно прямоугольнику потока на рис 4,3.
Поток в зазоре, соответствующий одному
зубцовому шагу tl (рис 4,6), равен:
Ф< = ВъЫ'.. (4,16)
Проведем сечение концентрически с
поверхностью якоря на расстоянии х от
вершины зубца. Если Фзх и Фпх—потоки в зубце
и в пазе, соответствующие этому сечению, то
t . зх I пх
Разделим обе части этого равенства на
площадь зубца S3x в том же сечении. Тогда
ф,
ф
зх
фй
*зх
(4,17)
ф
Здесь tx = ~- — зубцовый шаг, а Ьз1—
ширина зубца по наружному диаметру якоря
(рис 4,6).
Следовательно, в окончательном виде
м. д. с. зазора напишется так:
^а = — Я*М.
4. М. д. с зубцов
Пройдя через зазор, поток Ф0 вступает в
зубцовую зону и здесь идет по двум
параллельным путям—частью по зубцам, а
частью по пазам. Соотношение между этими
двумя частями потока зависит от
соотношения между магнитными проводимостями зубца
и паза. Так, например, если наибольшая
индукция в зубце Взнб^ 18000 гс, то
проводимость зубца так велика по сравнению с про-
Величина -с— представляет собою так на-
*зх
зываемую расчетную магнитную ин-
(4,14) дукцию в зубце Взх, т. е. ту индукцию,
которая имела бы место в данном сечении
зубца, если бы весь поток шел только по
зубцу.
Первое слагаемое в правой части
равенства представляет собою
действительную индукцию в зубце Взх в том же
сечении зубца.
Второе слагаемое мы можем представить
в следующем виде:
(4,15)
S3X пх зх
- k .
пх зх
Здесь Sn — поперечное сечение паза, не
зависящее при прямоугольном пазе от его
высоты; Впх—индукция в данном сечении
~Sn
паза; кях = —
-зубцовый
коэффициент, определяемый исключительно
геометрическими размерами зубца и паза;
Нпх—магнитная сила в данном сечении по высоте паза.
М. д. с. зубцов
71
Предположим, что цилиндрические
поверхности, которыми мы можем пересечь зубцы
и пазы на различном расстоянии от вершины
зубца (см., например, прерывистую линию на
рис 4,6), являются поверхностями магнитного
уровня. В этом случае падение магнитного
напряжения по высоте зубца и паза одинаковы, и
следовательно, Нпх — Нзх. Тогда уравнение
(4,17) приобретает следующий окончательный
вид:
учитывающий влияние изоляции листов стали,
т. е. представляющий отношение длины
только стали пакета к полной длине его.
Зубцовый коэффициент
В' = В +ипЯ k
ЗХ ЗХ 1 * О 3X3
(4,18)
Чтобы воспользоваться этой формулой для
расчета м. д. с. зубцов, поступают
следующим образом. Строят кривую
намагничивания для электротехнической стали данной
марки (кривая / на рис 4,7). Если известны
размеры паза и зубца, то коэффициент
^тоже известен. Задавшись действительной
индукцией в зубце В3 и определив по кривой /
соответствующую ей величину Н3, найдем
произведение pQH3 k3 и затем по формуле
(4,18) расчетную индукцию в зубце
/^.Проделав такой расчет для ряда индукций В3, мы
построим на рис 4,7 кривую 2,
представляющую собою зависимость Вз =/(//а) для
данного значения k3.
На рис 4,1 приведены кривые В3=/(Н3)
для электротехнической стали марок Э1, Э1А
и Э2А и значений k3—в пределах от 0 до 2,4.
Имея эти кривые, мы можем использовать
их в обратном порядке, а именно: сначала
определить для данного сечения зубца
расчетную индукцию Взх и зубцовый
коэффициент k , а затем по соответствующей кривой
на рис 4,1 действительную индукцию Взх
и магнитную силу Изх.
Расчетные индукции определяются из
условия, что поток идет только по зубцу.
Следовательно,
Ф = Ф,
зх t
или
откуда
BJJK--
B,txV,
о' D *l/
(4,19)
Здесь b3X — ширина зубцов в данном сечении;
/ — полная длина пакетов и &с = 0,92-ь0,95—
коэффициент заполнения стали,
Su S3X
txf
SV
ьзх iK
Гь L (4>2°)
Если мы по формуле (4,19) рассчитаем
индукции Взх для ряда точек по высоте
зубца, а затем определим соответствующие им Нзх
по кривым на рис 4,1, то получим
зависимость H3x=f(x), имеющую параболический
характер (рис 4,6).
Рис. 4,7. Кривые В'3 = /(Из)
Для практических целей достаточно взять
только три точки по высоте зубца—в
верхнем, нижнем и среднем сечениях его. Исходя
из размеров на рис 4,6, имеем:
Взнм = ВЬ S
txt
'31**0
в
зср '
■в
«/
& ь,
(4,21а)
(4,216)
(4,21в)
Для этих же сечений определяем зубцо-
вые коэффициенты и по кривым на рис. 4,1
находим магнитные силы Изнм, Нзср и И' зн6.
Расчетное значение магнитной силы в
зубце Н3 находим по формуле:
Я,
Изяя-\-*Нжп1-Н.
7зкб
(4,22)
Если h3—высота зубца, то м. д. с зубцов
на пару полюсов будет:
/=, = 2",*, (4,23)
В машинах постоянного тока индукция
£'3W6= 18 000 — 23 000 гс (1,8 — 2,3 вб/м2), но
в некоторых случаях, как, например, в
тяговых двигателях, она доходит до 26000 гс
(2,6 вб/м2) и выше.
72
Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
5. М. д. с* сердечника якоря
Поток в сердечнике якоря Фа = -~ (см.
таблицу 4,1).
Площадь поперечного сечения сердечника
якоря
S=hlk
а а с>
где ha — высота сердечника (рис 4,2).
Следовательно,
В =-^- — -^- (4 24)
По кривой намагничивания для
электротехнической стали на рис 4,1 находим
магнитную силу На. Тогда м. д. с сердечника
якоря
^"А- (4>25)
где La — длина средней магнитной линии
в стали сердечника.
Обычно индукция Ва выбирается в
пределах от 10000 до 15000 гс (1,0 —1,5 вб\м2).
6. М. д. с. полюсов и ярма
Ход расчета м. д. с для этих участков
магнитной цепи тот же, что и для якоря.
Согласно таблице 4,1, потоки Ф^ = ^Ф0 и
Ф — м . Магнитная индукция в сердечнике
полюса Вм — 12 000 —-16 000 гс (1,2—1,6 вб/м2);
в ярме Вя~10000~14000гс(1>0—1,4 вб/м2),
если ярмо из стали, и примерно половине
этой величины, если ярмо из чугуна.
Длины LM — 2hM и Ья показаны на рис 4,2.
Взяв по кривым намагничивания на рис 4,1
магнитные силы Нм и На соответственно вы-
м я
бранным или заданным значениям Вм и Вя,
получим:
FM = WMhM (4,26a)
И
^ = ^А (4.266)
7. Кривая намагничивания машины
Зная м. д. с отдельных участков, мы
можем определить м. д. с на пару полюсов F0
по формуле (4,8). Для всей машины имеем:
FoP = FoP> (4,27)
где р — число пар полюсов.
Возьмем несколько значений потока Ф0,
например: 0,5 Ф0, 0,8 Ф0, 1,0 Ф0 и 1,15 Ф0 и
для каждого из них рассчитаем F0p.
Зависимость Ф0=/(/70/7), построенная в
прямоугольных координатах (рис 4,8) называется
кривой намагничивания машины или—
при постоянной скорости вращения машины—
кривой ее холостого хода. Тут же
построены кривые намагничивания для
отдельных участков цепи.
В начальной части кривая намагничивания
имеет характер прямой линии. Это объясняется
тем, что) при малых значениях потока Ф0 сталь
машины слабо насыщена, и м. д. с тратится
на проведение потока практически только
через зазор, т. е. среду с постоянной магнит-
Рис. 4,8. Кривые намагничивания машины
ной проницаемостью. Продолжив
прямолинейную часть кривой, мы получим зависимость
По мере увеличения потока Фо все
большая часть м. д. с тратится на проведение
потока по стали. Эта часть м. д. с определяется
отрезком be. По отношению отрезков аЪ и be
можно судить о степени насыщения стали
при заданном значении потока Ф0. Меняя
величину индукции в отдельных участках цепи,
а следовательно, и степень их насыщения,
можно изменить вид кривых для отдельных
участков и в итоге вид результирующей
кривой намагничивания.
Из последующего мы узнаем, что та или
иная степень насыщения стали оказывает
глубокое влияние на свойства машины и
характер ее работы.
8. Поток рассеяния
Согласно формуле (4,7) Фм = Ф0 + Ф^ =
= Ф0к3, где Ф^—поток рассеяния и
ks—коэффициент рассеяния. Для подсчета этих
величин в настоящее время обычно пользуются
способом единичных трубок. На рис
4,9 а А—гладкий якорь, имеющий очень боль-
Поток рассеяния
73
шую длину, так что мы можем пренебречь
влиянием торцевых частей якоря и полюсных
наконечников и считать, что картина поля,
показанная на рисунке, имеет место в любом
другом сечении машины. Если магнитная
проницаемость стали очень велика, то
поверхности якоря и полюсного наконечника являются
поверхностями равного потенциала, которые
должны пересекать магнитные линии под
прямым углом. Средняя линия, проведенная
между полюсами через нейтральную точку якоря,
имеет, по условиям симметрии, тот же
потенциал, что и поверхность якоря. При
построении магнитного поля мы делим все
пространство под и между полюсами на
единичные трубки с таким расчетом, чтобы
а)
средняя ширина Ьх каждой трубки была
равна ее средней длине 1Х. На рис 4,9 а все
пространство между осевыми линиями северного
и южного полюсов разделено на п ^ 7,5
единичных трубок, так что на каждую половину
полюса приходится ^ — 3,75 трубки. При
принятом нами способе построения поля все
трубки имеют одну и ту же магнитную
проводимость Ах = р0 jl = р0 ~- —p0lM — const,
где 1М—длина полюса в сеевом направлении.
Соответственно потоки всех трубок тоже
равны, так как <&x = AxFk = }b0lMFk9 где Fk —
м. д. с, действующая между полюсным
наконечником и якорем и одинаковая для всех
трубок. Полный поток во всем
рассматриваемом пространстве Ф = Фг^ = ^0/ж77А/г.
Рассматривая картину поля на рис 4,9 а,
мы видим, что только трубки 1 и 2, лежащие
поблизости от осевой линии полюса,
представляют собою практически квадраты. Трубка
3 уже несколько отступает от квадрата, а
трубка 4 на краю полюсного наконечника
представляет собою пятиугольник. Такая картина поля
относительно груба и может служить лишь
в первом приближении. Чтобы уточнить
расчет потока, трубку 3 дополнительно делят
на 4 частичные трубки с соблюдением тех
же условий, что и при первоначальном
делении рассматриваемого пространства на
единичные трубки. То же делают и в отношении
единичной трубки 4, но ее делят на
шестнадцать частичных трубок, так как она
искажена сильнее, чем трубка 3. При достаточно
тонком подразделении единичных трубок на
частичные мы получаем сетку, состоящую из
магнитных линий и пересекающих их под
прямым углом равнопотенциальных
поверхностей и делящую все рассматриваемое
пространство, за исключением только участков,
граничащих с нейтральной зоной, на квадраты
(практически), почему такие картины поля ча-
^ сто называют квадратными.
В соответствии со сказанным построена на
е рис 4,9 б картина магнитного поля в машине
с гладким якорем и добавочными полюсами
при холостом ходе машины. Для простоты мы
:, будем считать, что м. д. с главного полюса
распределена по высоте катушки
возбуждения (на рисунке не показана) равномерно. В
е этом случае магнитный потенциал главного
полюса равномерно растет от значения,
равного нулю у ярма, до значения +F* у нако-
* нечников северного и южного полюсов. Если
'" мы разделим зазор под серединой полюса на
четыре равные части тремя равнопотенциаль-
z, ными поверхностями, то последние должны
е оканчиваться на боковой поверхности полюса
\- и делить его по высоте тоже на четыре рав-
а ные части. После этого можно построить ли-
Рис. 4,9. Поле и равнопотенциальные поверхности: а) в зазоре; б) в поперечном сечении
шестиполюсной машины постоянного тока с добавочными полюсами
74
Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
нии. магнитного поля и соответственно сетку
четырехугольников во всем согласно
сказанному выше. Так как число единичных трубок,
составляющих главный поток, равно 5, а
поток рассеяния равен приблизительно 1-^-, то
1,25
Л=1+-
= 0,25
1,25.
На рис 4,10 показана картина поля
рассеяния в торцевой части полюса. Подсчет
коэффициента ks производится согласно
предыдущему.
Следует отметить, что картина поля
строится в известной мере «на-глаз». Поэтому
«нужно иметь несколько вариантов этих
картин и выбрать из них тот, при котором
магнитная проводимость данного пространства и
распределенный в нем поток имеют
наибольшие значения. Так как эта работа отнимает
иногда очень много времени, то при
первоначальных расчетах коэффициентом рассеяния
чаще всего задаются в соответствии с
данными таблицы 4,3 и считают его постоянным
при всех нагрузках.
Таблица 4,3
2р
Диаметр
якоря, см
4
>4
>4
>4
до 25
25-75
75—150
>150
1,28
1,25
1,20
1,15
9. Численный пример
Покажем на численном примере, как используются
написанные выше формулы в смешанной системе
единиц, употреблявшейся до настоящего времени, и в
системе единиц MKSM. Для машин ПН-100 имеем:
номинальная мощность Рн = 13,3 квт\ номинальное
напряжение £/я = 230 в; номинальный ток /w = 58 а;
номинальная скорость вращения я =1460 об/мин; число
полюсов 2р=4; наружный диаметр якоря Da =24,5 см=
= 0,245 м; внутренний диаметр якоря D6W=6 см =
6*Ю-2 м; длина якоря / = 8 см — 8-10~2 м;
вентиляционные каналы — осевые; число проводников обмотки
якоря /V—834; обмотка якоря—простая волновая (а—1);
коэффициент перекрытия а' = 0,65; число пазов якоря
Z = 35; размеры паза: £л = 8,5 мм = 8,5*10-3 Mf hn=z
=36,2 mm=36,2«10~3 m; зазор под главными полюсами
5 = 1,5 MMrz 1,5-10~*3 м; размеры главного полюса:
длина, ширина, высота равны 8 X 8 X 7 см = 8-10-2Х
Х8-10~2Х7«10-2м; сечение ярма (приближенно) 2У6><
Х16 см2=2,6-10-2Х16.10-з мг; омическое падение
напряжения в обмотке якоря, в обмотках добавочных
полюсов, в последовательной обмотке возбуждения и
в контакте щеток IH%Raz=z29 е.
Расчет м. д. с. При номинальной нагрузке в
якоре индуктируется э. д. с.
£e = tf* + /*S/?e = 230 + 29 = 259 в.
По формуле (3,17) для э. д. с. Еа получаем:
Ф:
Еа -60 ,__ 259-60
р п N ,2-1460.834
= 0,638-106 жксв,
= 0,638-10-2 вб =
Полюсный шаг г='—~—=19,2 см = 0,192 м.
Рис. 4,10. Поле и равнопотенциальные поверхности в
торцевой части полюса машины постоянного тока
По формуле (4,11) находим:
Ф 0,638-10S
ВЬ.
-а' г /' — 0,65.19,2-8
= 6 400 гс
или
_ 0,638-Ю-2 вб
^ —0,65-0,192-8-10-2~0'64m2 *
Исходя из диаметра якоря и размеров паза,
определяем (см. рис. 4,6):
«•24,5
tx = "35— = 2,20cm = 2,20.10~2m;
&3i = 2,20 —0,85 = 1,35 см =1,35-Ю-2 м;
к (24,5 -2-3,62)
t2 — — gg = 1,55 см = 1,55-10-2 м;
$32=1,55 — 0,85 = 0,7 см = 0,7-Ю-2 м;
^ = 1,875 см = 1,875-10~2 м; Ьзср — 1,025 см =
= 1,025-Ю-2 м.
М. д. с. машины при нагрузке
75
Тогда коэффициент зазора [формула (4Д4)]
2,20+10-0,15
** —1,35 + 10-0,15 ,3*
Следовательно, м. д. с. зазора [формула (4,15)]
/Ч>=Д BSS.^z,^6400.0,15.1,3=^--
Х0,64.0,15.10-М,3 = 1990 а.
X
Принимая в формуле (4,19) /
дим индукции в зубце:
D ЗНМ
6 400-2,20
"0,9-1,35 :
1,35
/ и &с = 0,9, нахо-
11 600 гс = 1,16 вб/м2;
По кривой А на рис. 4,1 находим Hw=6 а/см и
определяем FM = 2-6,1 -7 = 85,5 а.
Для ярма имеем:
0,8-Юб
5Я= 9.26-16 ~9600 гс —°>96 вб!я^
Яя = 2,2 а/см;
1
длину 1Я определяем как -г окружности, имеющей
диаметр Da + 25 + 2hM + Пя = 24,5 + 2-0,15 + 2-7 + 2,6 =
= 41,4 см; следовательно,
гс-41 4
U = —^=32,5 см и ^ = 2,2-32,5=71,5 а.
Вгзср~ 11 600 -у^ = 15 300 гс = 1,53 вб/м*.
В'
Высота сердечника якоря
' знб
: 11 600.^у-22400 гс = 2,24 еб/м\
h = —
1_™ = 24,5-2-3,62-6 = 56 сщ
2 2
индукция в сердечнике якоря [формула (4,24)]
0,638-106
Ва = 2.5 6-8^0Т " 8 00° гс ~ °'8 вб1Ж
х,3 — .-. _,_„ ._ _ а Так как соответствующая этой индукции магнитная
То же значение мы получили бы, если бы расчет сила, а равно и длина пути средней магнитной линии
вели на метр; в этом случае значение Н было бы в в ЯК0Ре весьма невелики, то м. д. с. F0a можно пре-
Ю2 раз больше, а высота зубца (паза) пя = 3,62-10-2м. небречь.
Пусть £=Л,25 (см. таблицу 4,3); тогда поток Ф , = Следовательно, м. д. с. на пару полюсов, необхо-
— 1 94 okw 1№~пя 106 «,лй_по'ю-*» «/г димая для создания потока Ф = 0,о38.105 мксв~
-'SSS^.lSS;™™"-0,8*10 вб- =°716£10з"447в"а.СОСТаВЛЯеТ ^=1990+1300 + 85,5 +
На всю машину имеем FQp — 2-3 447 = 6 894 а.
По кривым А и В на рис. 4,1 имеем Нзнм = 4 а/см
и Нзср-=Ъ2 а/см.
По формуле (4,20) находим &3w6=l,46 и по
соответствующей кривой Г на рис. 4,1 —Я5яб = 950 а/см.
Тогда по формулам (4,22) и (4,23) получаем:
Н3 = 180 а/см и ^ = 2.180-3,62=1300 а.
0,8-106
^- = 12 500 гс = 1,25-
вб
Так же рассчитываются и другие точки кривой
намагничивания.
Глава пятая
РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ
1. JVL д. с. машины при нагрузке
Когда машина работает вхолостую, в ней
существует только м. д. с. основных полюсов,
создающая основной поток.
При нагрузке, когда по обмотке якоря
течет ток, возникает м. д. с. якоря,
определенным образом взаимодействующая с основной
м. д. с. Поэтому магнитный поток Ф, который
существует в машине при работе ее под
нагрузкой, следует рассматривать как
результирующий поток, созданный
результирующей м. д. с.
Воздействие м. д. с. якоря на основную
м. д. с. называется реакцией якоря.
При анализе этого явления мы
воспользуемся методом наложения, который
состоит в том, что мы строим отдельно
картину основного потока Ф0 и отдельно
картину потока якоря Фа, а затем совмещаем их
в один результирующий поток Ф.
А. Основной поток Ф0. Распределение
основного потока в двухполюсной машине
показано на рис. 5,1. Оно имеет симметричный
характер как относительно осевой линии У—У
основных полюсов, так и относительно
геометрической нейтрали, занимающих в
пространстве неизменное положение. В развернутом
виде распределение индукции в зазоре под
полюсом показано на рис. 4,3.
При вращении якоря против вращения
часовой стрелки в обмотке якоря индуктируются
э. д. с. в направлениях, показанных на
76
Реакция якоря
рис 5,1 точками и крестами. Щетки для
простоты можно с коллектора снять.
Б. Поток якоря Фа. Предположим, что
машина не возбуждена и якорь неподвижен
{te = 0 и п = 0). Щетки мы поставим по ли-
"нтттт^ттпт
Ъеометл
рическар
нейтраль
\Ш\Щ
И I, s И] |
ШЛу i'l IJ
Рис. 5,1. Основной поток
нии геометрической нейтрали и подведем к
ним ток от какого-нибудь постороннего
источника постоянного тока, например
аккумуляторной батареи. Мы получим две ветви
обмотки якоря с противоположным направлением
токов (рис 5,2).Усло-
вимся, что
направление токов в
ветвях обмотки
совпадает с направлением
э. д. с на рис 5,1;
для этого
достаточно соответствующим
образом подобрать
направление
подводимого к якорю тока.
Чтобы построить
создаваемый этими
токами поток, нужно
расположить его
линии симметрично
относительно средних
точек обеих ветвей,
как относительно
центров их м. д. с
При положении щеток на нейтрали средние
точки ветвей располагаются по линии,
перпендикулярной нейтрали, и картина потока
приобретает вид, показанный на рис 5,2
прерывистыми линиями. Легко заметить, что
правая половина якоря приобретает северную
Рис. 5,2. Поток якоря
полярность Na > левая — южную Sa и что,
следовательно, осевая линия потока
якоря совпадает с линией щеток.
При сдвиге щеток с нейтрали на какой-
нибудь угол, на тот же угол и в этом же
направлении поворачивается и ось потока
якоря; другими словами, якорь представляет
собою электромагнит, ось которого мы можем
произвольно поворачивать в пространстве,
перемещая щетки по коллектору, причем
осевая линия потока якоря всегда совпадает с
линией щеток.
Для определения м. д. с якоря м ы
приводим действительный
зубчатый якорь к гладкому с
равномерно распределенным поокружности
якоря слоем проводников, но с тем
же, как и в действительной машине,
расчетным зазором о'.
Если N—число всех проводников обмотки,
а 4 —ток в одном проводнике (в ветви), то на
единицу длины окружности якоря мы имеем:
ASz
NL
'nD„
(5,1)
Величина AS называется линейной
нагрузкой якоря и представляет собой
одну из важнейших в
электромашиностроении величин. Так как число проводников не
имеет размерности, то величину AS, так же
*' С
*£\
zfh
Ъ "i
Рис. 5,3. Кривые м. д. с. и индукции поля якоря
как и величину Я, мы будем измерять в
амперах на единицу длины. В современных
машинах постоянного тока линейная нагрузка
колеблется от 100 a/см (Ю 000 а/м) в
машинах малой мощности до 600 а/см (60 000 а/м)
и выше в машинах большой мощности.
Расчет м. д. с. якоря F а будем вести на
пару полюсов, полагая, что щетки находятся
на геометрической нейтрали и шаг обмотки
У\ =т. Тогда якорь можно представить еебе
так, как это показано на рис 5,3. Средняя
Поперечная и продольная м. д. с. якоря
t i
точка каждой ветви обмотки якоря находится
как раз на осевой линии соответствующего
полюса. Линии (трубки) поля якоря
располагаются вокруг этой точки симметрично по
обе ее стороны. Пусть одна из таких линий
находится на расстоянии х от средней точки.
Полный ток, охватываемый этим контуром,
составляет AS • 2х амперпроводников на полюс
или-AS- 2x ампервитков на пару полюсов. Но
так как полный ток, охватываемый замкнутым
контуром, равен магнитодвижущей силе (м.д.с)
вдоль этого контура, то здесь и всюду
дальше мы будем говорить только о м. д. с
линий, составляющих магнитное поле.
Следовательно, для взятой нами линии имеем:
Fax = AS-2x. (5,2)
Условимся показывать магнитные
индукции и м. д. с, направленные сверху вниз,
отрицательными ординатами, а снизу вверх—
положительными. Тогда кривая м. д. с якоря
представит собою ломаную линию / — 1 — /
на рис 5,3, проходящую через ось абсцисс
в средней точке между щетками и
достигающую максимума Fa над каждой из щеток,
т. е. при я = 2-. Подставив это значение х в
формулу (5,2), имеем на пару полюсов:
Fa=AS-2\ = AS*. (5,3)
Чтобы определить индукцию Вах,
создаваемую м. д. с, нужно знать магнитное
сопротивление, встречаемое линией (трубкой).
Рассматривая рис 5,3, мы видим, что линия два
раза проходит через зазор и замыкается по
якорю и полюсному наконечнику. Но
сопротивление стали обычно весьма невелико по
сравнению с сопротивлением зазора.
Поэтому им можно пренебречь и считать, что
сопротивление линии определяется только
сопротивлением двойного зазора. Отсюда
следует, что для всех линий, находящихся в пределах
полюсной дуги, магнитное сопротивление одно
и то же и начинает увеличиваться лишь
после того, как мы выйдем в так называемое
междуполюсное пространство.
Применяя формулы (4,3) и (4,4) к
пространству в пределах полюсной дуги, имеем:
При соответствующем выборе масштаба
кривая м. д. с на рис 5,3 служит в пределах
полюсной дуги кривой индукции Вах. Но в
междуполюсном пространстве индукция
быстро уменьшается вследствие значительного
увеличения длины пути магнитной линии, а
стало быть, и ее магнитного сопротивления;
поэтому кривая 2 индукции Вах имеет седло-
сбразный характер.
Если мы приведем якорь во вращение, то
картина поля якоря на рис 5,2 не
изменится, поскольку положение щеток, а стало
быть, и ветвей обмотки якоря задано. В
развернутом виде эта картина изображена на
рис 5,4. Если якорь вращается в этом поле
Рис. 5,4. Э. д. с, индуктируемые в обмотке
якоря полем якоря
против часовой стрелки, то в пределах зоны
аВЬ обмотки якоря индуктируются э. д. с
знака креста, а в пределах зоны ЬАа — э. д. с
знака точки. Если попрежнему считать ветвью
обмотки якоря ту часть ее, которая
находится между щетками, то мы видим, что в
одной полсузине секций каждой ветви
индуктируются э. д. с одного знака, а в другой —
другого. Следовательно, результирующая э. д. с
в каждой ветви обмотки (якоря), а стало быть,
и напряжение на щетках равны нулю.
При сдвиге щеток одновременно
смещаются в том же направлении и на тот же
угол линия, отделяющая одну ветвь обмотки
якоря от другой, и ось поля якоря.
Следовательно, напряжение на щетках,
создаваемое полем якоря, равно нулю
при любом положении щеток на
коллекторе.
2. Поперечная и продольная м. д. с. якоря
Условимся определять поле якоря его
м. д. с. Fa=AST [формула (5,3)], которую мы
будем изображать в виде вектора,
занимающего то или иное положение в пространстве
в зависимости от положения щеток.
Рис 5,5 а повторяет собою в
схематизированном виде рис 5,2. Так как щетки стоят
по линии нейтрали X— X, то поля якоря
направлены под углом 90°, т. е. поперек
осевой линии основных полюсов У — У.
Поэтому такое поле якоря называется
поперечным и,согласно условию, определяется
поперечной м. д. с якоря
Faq = Pa = ASz. (5,4)
78
Реакция якоря
Положение щеток по линии
геометрической нейтрали является их первым основным
положением.
При сдвиге щеток с нейтрали на угол
— 90°, т. е. на ±^-, ось поля якоря
устанавливается по оси полюсов У—У вверх или
вниз от оси абсцисс (рис 5,5 б и в). Такое поле
якоря называется продольным и,
согласно условию, определяется продольной
м. д. с якоря.
^=^ = ЛЛ. (5,5)
Положение щеток по осевой линии
полюсов является их вторым основным
положением.
В общем случае щетки могут быть
сдвинуты с нейтрали на угол р или
соответственно по окружности якоря на дугу Ьс (рис 5,6).
В этих условиях мы можем рассматривать
якорь, как два совмещенных электромагнита,
из которых один, образованный частью
обмотки, заключенной в двойном угле р, образует
продольную м. д. с якоря Fad, а другой,
образованный остальной частью обмотки по дуге
т—2ЬС, образует поперечную м. д. с якоря
Far Так как сдвигу щеток на единицу длины
соответствует м. д. с 2AS, то при сдвиге
щеток на Ьс мы имеем на пару полюсов м. д. с:
и
Fag = AS{*-2bc). (5,7)
Рис. 5,7. Реакция якоря при
различных положениях щеток
3. Реакция якоря
В машине, работающей под нагрузкой,
м. д. с якоря взаимодействует с м. д. с
основных полюсов, образуя результирующую
м. д. с машины. Но результирующий поток
машины зависит не только от взаимодействия
этих м. д. с, но также и от возникающего
при этом изменения магнитного
сопротивления магнитной цепи.
Предположим, что машина работает в
режиме генератора и вращается против
часовой стрелки с некоторой постоянной
скоростью. Рассмотрим несколько важнейших
случаев реакции якоря, начав с простейшего.
А. Щетки стоят на нейтрали и
сопротивление магнитной цепи не зависит от
Рис. 5,5. М. д. с. поперечной и продольной реакции якоря
Рис. 5,6. Продольная и поперечная м. д. с. якоря яри
сдвиге щеток из нейтрали
Реакция якоря . 79
нагрузки (а~ const). Если генератор
возбужден так, как показано на рис 5,7 а, то
распределение основного поля под полюсом
определяется кривой 1.
При вращении якоря в заданном
направлении в левой ветви обмотки якоря
индуктируется э. д. с к нам, а в правой от нас
В том же направлении текут и токи. Мы
видим, что картина распределения токов в
обмотке якоря на рис 5,7 а совпадает с кривыми
распределения токов на рис 5,2 и 5,3.
Поэтому кривая 2 распределения поля якоря на
рис 5,7 а в точности повторяет собою
кривую 2 на рис 5,3.
грузке она смещается по
направлению вращения якоря на
некоторый угол а .
Этот вывод носит общий характер, т. е.
не зависит от того, как возбужден генератор
и в какую сторону он приводится во
вращение.
Б. Щетки попрежнему стоят на нейтрали,
но сопротивление магнитной цепи
зависит от нагрузки: ^ ф const. Определение
добавочной размагничивающей м. д. с по
способу В. Т. Касьянова. В данном случае,
так же как и в первом, существует только
поперечная м. д. с якоря Faq , характер дей-
CJ
£
\
£^ |
i
—iV
Рис. 5,8. Поперечное
магнитное поле
Рис. 5,9. Определение 'размагничивающей м. д. с. поперечной
реакции якоря
Наложив кривую 2 на кривую i, т. е.
сложив в каждой точке под полюсами ординаты
обеих кривых, получим кривую 3
результирующего поля генератора. Мы видим, что на
набегающих краях полюсов (справа от осевой
линии полюсов) м. д. с якоря действует
навстречу м. д. с полюсов, а на сбегающих
(слева от осевой линии) — согласно с нею.
Поэтому магнитна.я индукция под
набегающим краем полюса
уменьшается, т. е. этот край полюса
размагничивается, а под сбегающим
краем полюса она увеличивается,
г. е. этот край полюса
намагничивается. Но в ненасыщенной машине действие
поперечной м. д. с под набегающим и
сбегающим краями полюса взаимно компенсируется,
и результирующий поток Ф, определяемый
площадью кривой <?, остается равным основному
потоку Ф0 , определяемому площадью кривой 1.
Таким образом поперечная м. д. с
якоря искажает основной поток,
не изменяя его по величине.
Точки а и 6, в которых кривая
результирующего поля машины проходит через нуль,
эпределяют положение так называемой ф и-
зической нейтрали. При холостом
ходе физическая нейтраль
совпадает с геометрической, а при на-
ствия которой нами уже показан на рис 5,7 а.
Но при перераспределении потока над
полюсом сбегающий край последнего обычно
довольно сильно насыщается, и следовательно,
его магнитное сопротивление растет. Поэтому
результирующий поток
уменьшается по сравнению с основным
потоком (прерывистая кривая 4 на рис
5,7 а), так как намагничивающее
действие поперечной м. д. с якоря
на сбегающем крае полюса теперь
слабее, чем размагничивающее
действие ее на набегающем крае
полюса.
Чтобы учесть это ослабление магнитного
потока машины, рассмотрим взаимодействие
между основной м. д. с и поперечной м. д. с
якоря.
На рис 5,8 показана линия основного
магнитного потока и линия поперечного потока
якоря. Главными участками, где встречаются
эти линии, являются воздушный зазор и
зубцы. Небольшими же участками в полюсном
наконечнике и в сердечнике якоря, где эти
линии еще продолжают существовать
совместно, можно пренебречь, так как их
магнитные сопротивления по сравнению с
сопротивлениями первых двух участков весьма
невелики.
80
Реакция якоря
Таким образом, говоря о взаимодействии
основной и поперечной м. д. с, следует иметь
в виду не всю основную м. д. с FQt а
только ту ее часть у (F$ -j-F3), которая тратится
на проведение основного потока через зазор
и по зубцам под одним полюсом.
Соответственно этому мы должны пользоваться
не полной кривой намагничивания Фо=/(^о)>
а так называемой переходной
характеристикой, которая представляет собою
зависимость Ф0=/( ~2—~) (рис. 5,9а).
Эта же кривая в пересчитанном масштабе
представляет собою зависимость В§ =
=/(—2— )> так как в йсполненной
машине Вд^Ф0 [формула (4,11)].
С другой стороны, под полюсным
наконечником действует не полная поперечная м. д. с
F —ASx, а только часть ее afFaq — AS-b!,
где Ь' — расчетная длина полюсной дуги. При
этом половина этой м. д. с, т. е. у Faq —
= ^2 A$-b' действует размагничивающим
образом на набегающем крае полюса, а другая
половина — намагничивающим образом на
сбегающем крае полюса.
Предположим, что на рис 5,9 а точка А
переходной характеристики соответствует
каким-нибудь заданным условиям работы
машины на холостом ходу, т. е. дает индукцию
В§ = АР в зависимости от м. д. с. у {F§ -f-
Отложим в обе стороны от точки Р
отрезки Pa = Pd — ~ ASbf. Тогда отрезки О а и Od
дадут нам результирующие м. д. с. под
набегающим и сбегающим краями полюса.
Соответственно отрезки abx и dct дадут нам
индукции под краями полюсного наконечника
1 иг
в точках, находящихся на расстоянии у о по
обе стороны от осевой линии основного
полюса. Взяв промежуточные точки в пределах
отрезка ad и рассуждая по-предыдущему,
найдем, что участок ЬгАсх переходной
характеристики дает нам распределение индукции
в зазоре под полюсным наконечником при
нагрузке.
Так как при заданном значении AS
прямоугольник abed на рис 5,9 а имеет основание,
пропорциональное дуге Ь\ а высоту, равную
В§, то его площадь может служить мерой
потока Ф0 при холостом ходе машины.
Соответственно площадь abxAcxd служит мерой
потока при нагрузке. Так как площадка
Abb1^>Accu то при заданном возбуждении
нагрузка вызывает уменьшение потока в зазоре
на величину ДФ0, для определения
которой воспользуемся способом, предложенным
В. Т. Касьяновым. Проводим прямые Am
и Аг так, чтобы площади прямоугольных
треугольников АЬт и Асг были соответственно
равны по глазомерной оценке площадям
криволинейных треугольников АЬЬг и Ассг.
Продолжив прямую Аг до пересечения с
отрезком ab в точке пу получим треугольник Abn,
равный треугольнику Асг. Следовательно,
площадь треугольника Anrti'—Abtn—Abn
определяет собою искомое уменьшение потока
ДФ0. Если Ф0 — поток при холостом ходе, то
АФ0 площадь Апт 2АЬ-тп тп
Ф0 площадь abed 2Ab*ab~ Aab'
М. д. с. Fp, необходимая для компенсации
размагничивающего действия реакции якоря,
определяется отрезком BG, который
получается по характеристике холостого хода
соответственно потоку ДФ0 = С7// (рис 5,9 б).
'ДФ0<
ф0 £
Если ДФ0 невелико
;0,1
то можно
считать, что участок характеристики
холостого хода ВН представляет собою прямую
линию. Продолжив ее до пересечения с осью
ординат, получаем треугольник Bgh, подобный
треугольнику BHG; следовательно, BG-.GH—
= Bg:gfi, откуда
BGz
т og gh £>og gh
или
f _F АФ0 Og
ДФл
(5,8)
Определение Fp при ^~°>0,1—см. статью
В. Т. Касьянова в ВЭП, 1940 г., №2, стр. 9 —14.
В. Щетки сдвинуты с нейтрали по
направлению вращения якоря. Соответствующие
кривые показаны на рис 5,7 б. Кривая 1
основного поля осталась без изменения; кривая
2 поля якоря переместилась на угол (J
соответственно перемещению щеток. В этом
случае мы имеем поперечную и продольную
м. д. с. якоря. Поперечная м. д. с F опре-
М. д. с. основных полюсов при нагрузке
81
деляется по формуле (5,7) и искажает
основное поле так же, как и в рассмотренных
нами выше двух первых случаях. Продольная
м. д. с Fad определяется по формуле (5,6)
и, как это видно на рис 5,7 б, действует
размагничивающим образом. Этот
вывод имеет общий характер, т. е. в
генераторе при сдвиге щеток по
вращению якоря возникает
продол ь н о-р азмагничивающая м. д. с
якоря.
Г. Щетки сдвинуты с нейтрали против
направления вращения якоря.
Соответствующие кривые показаны на рис 5,7 е. Обобщая
получающийся в этом случае вывод, можем
сказать, что в генераторе при сдвиге
щетокпротив вращения якоря
возникает продольн о-н амагничиваю-
щ а я м. д. с якоря.
В машинах постоянного тока с
добавочными полюсами, изготовляемых в настоящее
время, щетки стараются установить, по
возможности, строго по линии геометрической
нейтрали. Но в действительности щетки всегда
немного смещены с нейтрали как вследствие
погрешностей при их установке, так и
вследствие присущих контакту щеток физических
особенностей. Сдвиг может достигать 0,3—
0,5 см в ту или другую сторону от линии
геометрической нейтрали. Следовательно,
Fad— -г 2 (0,3 - 0,5) AS' на пару полюсов, т. е.
в машинах с большой линейной нагрузкой
продольная м. д. с якоря может достигнуть
нескольких сотен ампервитков и в известных
условиях (например, в двигателях с
регулированием скорости) заметно воздействовать
на режим работы машины.
4. Реакция якоря в двигателе
До сих пор мы говорили о реакции якоря
в генераторе. Если считать, что нам
заданы полярность основных полюсов и
направление вращения якоря, то разница между
генератором и двигателем та, что в генераторе
ток якоря течет по направлению
индуктируемой в якоре э. д. с, а в двигателе против нее.
Поэтому м. д. с якоря двигателя действует
в обратном * направлении по сравнению
с м. д. с якоря генератора.
Не приводя промежуточных рассуждений,
дадим конечные выводы:
а) при положении щеток на
геометрической нейтрали поперечная м. д. с якоря
двигателя искажает основное поле, ослабляя
его на сбегающем конце полюса и
усиливая на набегающем;
б) при сдвиге щеток с нейтрали по
вращению якоря в двигателе, наряду с
поперечной м. д. с якоря, возникает еще
продольная намагничивающая м. д. с
якоря.
5. ML д. с. основных полюсов при нагрузке
Если машина работает генератором, то
индуктируемая в ней э. д. с Еа состоит из
напряжения U на зажимах генератора и
омического падения напряжения в цепи якоря
I aRa. Таким образом
Ea = u+IaRa- (5>9)
При номинальных условиях работы IaRa
составляет обычно 3—10% от UH, т. е. Ea^z
^=(1,03—1,1)£/я. При постоянной скорости
вращения якоря мы должны в таком же
отношении увеличить полезный поюк при
нагрузке по сравнению с полезаым потоком при
холостом ходе.
Кроме этого, мы должны в общем случае
преодолеть продольную размагничивающую
м. д. с якоря
/^-Последовательно, м. д. с. на пару полюсов
при нагрузке будет:
(5.Ю)
Для Есей машины имеем в р раз большее
значение м. д. с
б Электрические машины
82
Коммутация
Глава
КОММ!
1. Ориентировочные замечания
В основе коммутации лежит процесс
изменения тока в секции, замкнутой накоротко
щеткой при переходе данной секции из одной
ветви обмотки в другую. Под влиянием этого
основного процесса возникает ряд явлений,
которые в свою очередь влияют на основной
процесс. Именно поэтому коммутационный
процесс отличается чрезвычайной сложностью,
причем факторы механического, термического,
электрохимического и электромагнитного
характера настолько тесно переплетаются
между собою, что часто невозможно отделить
влияние одного фактора от другого.
С затруднениями коммутационного
характера пришлось встретиться еще в первых
машинах постоянного тока с коллектором.
Внешним образом плохая коммутация
выражается в том, что машина искрит. Если
искрение переходит некоторые пределы, то
это приводит к порче коллектора и щеток и
к выходу машины из строя. Поэтому
практически безискровая коммутация
является необходимым условием
длительной и надежной работы
машины.
Многочисленные способы, предложенные в
разное время для получения безискровой
коммутации, были найдены собственно только
путем накопления непосредственного опыта
или лабораторного исследования машины. Что
же касается теоретического анализа
коммутационного процесса, то именно в силу своей
комплексности он представляет значительные
трудности. Даже для того, чтобы получить
исходные представления о коммутации,
приходится делать ряд упрощающих допущений;
некоторые из них отступают от реальной
действительности, а другие оспоримы. Поэтому
единой теории коммутации, которая с
достаточной полнотой охватывала бы весь
коммутационный процесс, в настоящее время не
существует. На этом же основании
математический анализ некоторых явлений и то, что
называют расчетом коммутации, носит
приближенный характер.
Из сказанного, конечно, не следует, что
теория коммутации не имеет значения. В ее
современном виде она дает нам возможность
разобраться в сложной физической сущности
коммутационного процесса и формулировать
его основные положения. Как показывает опыт,
шестая
' Т А Ц И Я
совокупность средств, которыми располагает
современное электромашиностроение,
достаточна для того, чтобы даже в очень тяжелых
случаях обеспечить безискровую коммутацию.
Тем самым проблема коммутации в области
машины постоянного тока может считаться
практически решенной.
2. Сущность коммутационного процесса
Метод изучения коммутационного процесса
состоит в том, что мы сначала рассматриваем
его в наипростейших практически не
существующих условиях с тем, чтобы выяснить его
основную сущность. Затем мы
последовательно осложняем обстановку, вводя в
рассмотрение ряд сопутствующих факторов и тем
самым приближая процесс к реальным
условиям. Этот ход изложения — от частного к
общему — является в данном случае
неизбежным.
Рис. 6,1. Коммутация тока при ЬЩ=ЬК
Для выяснения физической сущности
коммутации будем считать, что мы имеем
кольцевой якорь с простой петлевой обмоткой.
Рассмотрим случай, когда коммутирует только
одна секция (рис 6,1 а). Для этого нужно
предположить, что ширина щетки b равна
коллекторному делению tK, причем
tK=zbk.~\-Ьи, где Ьк — ширина пластины, а
Ъи — толщина изоляции между пластинами.
В дальнейшем толщиной изоляции мы будем
пренебрегать, т. е. будем считать, что b =
= t = b .
к к
Условимся, далее, что щетка угольная и
что условия контакта одинаковы по всей
поверхности прилегания щетки к коллектору,
Коммутация сопротивлением
83
хотя в действительности это условие
никогда не выполняется.
Пусть ток в каждой ветви справа и слева
от щетки равен ia.
В тот момент, когда щетка находится
только над пластиной 2 (рис 6,1 а) токи
распределяются следующим образом: в проводнике
cd ток i2 = 2ia* в проводнике ab ток /,=0,
а в секции между пластинками 1 я 2 течет
ток i от узла b к узлу d\ это направление
тока мы условно примем за положительное.
Таким образом в данный момент j = -|-ffl.
Спустя время Тс щетка сбежит с пластины
2 и расположите я только над пластиной /
(рис 6,1 б). В этот момент ix=2ia9 i2 = 0 и
Таким образом за время Тс ток в
рассматриваемой нами секции изменяется от -\-ia до
— ia> т. е. на 2ia. Этот процесс называется
коммутацией тока и, согласно
сказанному выше, составляет основную сущность
совокупности явлений, которая образует
коммутационный процесс Время Тс, за
которое происходит коммутация тока,
называется периодом коммутации.
Положение щетки над пластиной 2
соответствует начальному моменту коммутации
тока 2^ = 0, а положение щетки над пластиной
1 — конечному моменту коммутации t = Тс.
В промежуточные моменты щетка будет
находиться частью над пластиной /, а частью
над пластиной 2 (рис 6,1 в). В этохМ случаемы
будем иметь замкнутую цепь, образованную
щеткой, пластинами / и 2 и присоединенной
к ним секцией.
Чтобы ответить на вопрос, как в этом
случае изменяется коммутируемый ток, т. е. что
представляет собою зависимость i—f(t)9
мы рассмотрим ряд случаев, начиная с
простейшего.
3. Коммутация при бесконечно малой
скорости на окружности коллектора (vK^0)
Этот случай, конечно, не имеет реального
значения, но он показывает процесс
коммутации в простейших условиях. Действительно,
при v^Q в коммутирующей секции нет
никаких индуктированных э. д. с Ток 2ia
встречает на своем пути только омические
сопротивления — коммутирующей секции
г с, соединительных проводников гпХ — гп2 =
= гп и сопротивление контакта между
коллектором и щеткой; сопротивлениями же
коллекторных пластин и самой щетки можно
пренебречь.
Коммутацию, определяемую только
омическими сопротивлениями, называют
коммутацией сопротивлением. Но явление
можно еще более упростить, если
дополнительно пренебречь сопротивлением секции и
соединительных проводников, так как в
случае угольных щеток преобладающее значение
имеет сопротивление контакта щетки. Случай,
когда коммутация обусловлена только
сопротивлением контакта щетки, является
основным, и с него мы начнем изучение
коммутационного процесса.
4> Коммутация сопротивлением при
(прямолинейная коммутация)
При ^^0 в коммутирующей секции нет
индуктированных э. д. с Для замкнутой цепи,
образованной коммутирующей секцией и
щеткой (рис 6,1 в), имеем:
'iV —V«»2 = 0. (6,1)
где гщ\ и ГЩ2 — сопротивления контакта тех
частей щетки, которые в
данный момент перекрывают
пластины 1 и 2.
При прочих равных условиях
сопротивления гщ1 и гщ2 обратно пропорциональны
площадям 5j и S 2 соответствующих частей
щетки. Но Sml = bmllut = vJlUi9 где 6^
—ширина части щетки, набежавшей на пластину
/, 1Щ — длина щетки, vK — скорость на
окружности коллектора и t—время, протекшее от
начала коммутационного процесса.
Соответственно Зщ2 = Ьщ21Щ = vK (Tc ~ t)lw где
Ьщ2—ширина сбегающей части щетки. Таким
образом
_Лд1 $щ2 Тс~*-
Следовательно, уравнение (6,1) можно
переписать следующим образом:
1Ч гщ\ Jc ъ
Так как от якоря к щетке мы подводим
ток 2ia, то независимо от момента времени
U-\-i2=2ia. (6,3)
84
Коммутация
Решая совместно уравнения (6,2) и (6,3),
получаем:
2i
'а 7\.
с • Тс —"*
/1
(6,4а)
(6,46)
г)-
(6,5)
Таким образом в рассматриваемых нами
условиях мы имеем прямолинейную
коммутацию, т. е. такую, когда
коммутирующий ток изменяется линейно в
зависимости от времени (рис 6,2а).
Тогда
i = L
••*а-Ыл ~ = 2i(4r-
t
г
\\
~и
б)
^п*
ч \\
-с T~t -
— 71—
F
>
Рис. 6,2. Коммутация сопротивлением: а)
прямолинейная коммутация; б) общий случай
Прямолинейная коммутация
характеризуется тем, что плотности тока jml и/ 2 во
всех точках контакта под набегающим и
сбегающим краями щетки одинаковы. В самом
деле, площадь набегающею края щетки 5^ =
= ^1 = *; соответственно S.u^ = bttil = Tc — t.
Следовательно,
и
■/«»'=^r=4-=tgei (6-6a)
'Щ2
_ Н
ъщЧ
ZT —t =tga2»
(6,66)
где aj и a2— углы, образованные с осью
абсцисс касательными к кривой i—f(t) в
начальной и конечной точках ее. В случае
прямолинейной коммутации а2—аг=:а на всем
протяжении кривой i=f(t); стало быть,
независимо от момента времени,
Ли =Л|2 =Л« =const.
(6,7)
Пусть гщ — сопротивление контакта всей
щетки. По предыдущему это сопротивление
обратно пропорционально площади щетки
Sm — vkTc 1щ> следовательно,
гщ\
гщ2
откуда
"щ
Tr-t
' щ\ — 'щ
л с
t
Щ2 Гщ'
*с-*'
5. Коммутация сопротивлением в общем
случае: vK ^ 0, гефО, гп1 = гп2 = гп фО
Для замкнутой цепи, образованной
коммутирующей секцией и щеткой, имеем:
^гщх-кгщ^-Чгп-1гс + 11Гп = 0. (6,8).
Кроме того, в узлах bud имеем:
(6,9а)
(6,96)
(6,10а)
(6,106)
Тогда уравнение (6,8) можно переписать
в следующем виде:
U = i.
h = L + i.
или
+ £)гп-*ге + (*а-9гя = 0
*.'Je(T-
-i(rc + 2rn) = Q.
Решая это уравнение относительно /,
получаем:
:2/
г.
г с "г 2гл
77 1
-*)'
(6,11)
Сопоставляя эту формулу с формулой (6,5),
мы видим, что она отличается от последней
только вторым слагаемым в знаменателе,
которое как раз и учитывает влияние
сопротивления г-\-2г„.
Кривая i—f(t), соответствующая
изменению тока по формуле (6,11), показана на рис
6,26 в сопоставлении с прямой тока при
прямолинейной коммутации.
6. Коммутация при конечной скорости на
окружности коллектора: ^т^О, Ьш~Ък
При вращении якоря с конечной скоростью
в коммутирующей секции возникают две
э. д. с: 1) э. д. с самоиндукции es—
вследствие изменения сцепленного с этой
секцией магнитного потока от некоторого
значения + Ф5, определяемого током -\-ia в
начальный момент коммутации, до значения — <PS,
определяемого током — ia в конечный момент
коммутации, и 2) э. д. с внешнего поля
е индуктируемая в коммутирующей секции
внешним полем, находящимся в зоне
коммутации.
Э. д. с самоиндукции создает в
коммутирующей цепи такой добавочны йток
коммутации iK% который стремится
скомпенсировать происходящие в этой цепи изменения
тока. Так как по мере набегания щетки на
где
+**
(6,15)
Таким образом в общем случае
коммутирующий ток i представляет
собою сумму двух токов — тока
прямолинейной коммутацииiA и
налагающегося на него добавочного тока
коммутации iK, обусловленногосум-
мой э. д. с es+ek .
7. Криволинейная замедленная коммутация
при
Предположим, что ек = 0 и, следовательно,
*« = ■
е.
V Г Tr— t
Рис. 6,3. Ток iK> создаваемый э. д. с. es
пластину / (рис 6,1 в) ток it растет, а ток ц
уменьшается, то ток iK направлен навстречу
первому току и согласно со вторым (рис 6,3).
В противоположность э. д. с es э. д. с ек
может иметь тот или иной знак в
зависимости от направления тою внешнего поля, в
котором находится коммутирующая катушка.
Таким образом под суммой э. д. с es и ек
следует понимать их алгебраическую
сумму.
Для коммутирующей цепи (рис 6,3)
имеем уравнение э. д. с. коммутации в
следующем виде:
^ГЩ1-^2 +M*+irc — hr* = es + eK. (6>12)
Пренебрегая сопротивлениями тс и гп>
получаем уравнение э. д. с коммутации в
упрощенном виде:
iirml — hrm2 = es + eie. (6,13)
Подставив в это уравнение выражения
для токов ix и х2 [формулы (6,10а и б)] и для
сопротивлений гщ1 и гщ2 [формулы (6,9а и б)],
получим:
Чтобы сделать нагляднее выводы,
получающиеся при анализе этой формулы, будем
считать, что э. д. с.
es = const.
Из приведенной
вьппе формулы
следует, что при £~0
о- П *\ ! es + e* ; I ;
* —
V f'Tr—t
(6,14)
u~t==Tc
сопротивление Rm — оо и
достигает минимума /?ад=
— Ьщ при t = ?f .
В целом зависимость
R =f(t) имеет вид
U-образной кривой
(рис 6,4 а).
Соответственно
сказанному, ток iK
показан на рис 6,46
кривой 2. Если
наложить его на ток itl
прямолинейной
коммутации (рис 6,4 в),
то получим кривую
2 коммутирующего
тока i, проходящую
выше прямой /.
Сопоставляя кривую /
с кривой 2, мы
видим, что при
действии э. д. с es
данное значение тока / достигается позже, чем
при прямолинейной коммутации. Поэтому
такая коммутация называется замедленной.
Рис. 6,4. Изменения: а)
сопротивления Ящ, б) тока iK
и в) тока i в процессе
коммутации
86
^Коммутация
Вывод о характере тока iK можно было бы
сделать и чисто физическим путем.
Действительно, коммутирующий ток непрерывно
уменьшается от + ia до — ia. Следовательно,
ток iK, создаваемый э. д. с. самоиндукции,
должен быть направлен на поддержание
коммутирующего тока, т. е. должен складываться
с током 1лУ поднимая кривую тока / до
кривой 2. При замедленной коммутации плотность
тока на сбегающем крае щетки Д2 —*£а2
больше, чем на набегающем, где ]щ1 = tg аг
(рис 6,4с?). Это следует также из рис 6,3.
Действительно, на набегающем крае токи Ьл
и iK направлены встречно, а на сбегающем
согласно. При резко замедленной коммутации
а2 =^ 90°, т. е. плотность тока у 2 стремится
к бесконечности.
8. Криволинейная ускоренная коммутация
при ЬЩ = ЬК
Рассмотрим действие э. д. с внешего
поля ек. Выше мы уже говорили, что знак э. д. с ек
определяется направлением внешнего поля.
Следовательно, в одном случае э. д. с ек мо-
Искрение щеток представляет собою
опасное явление, так как, выйдя за определенные
границы, оно расстраивает работу машины.
Но и требование абсолютно безискровой или
так называемой «темной» коммутации
представляется чрезмерным, так как, например,
слабое точечное искрение под небольшой
частью щеток не опасно и может быть
допущено без вреда для машины. Поэтому
ГОСТ 183-41 дает оценку искрения щеток по
шкале степеней искрения (таблица 6,1) и
соответствующие пояснения к ним.
Таблица 6,1
Оценка искрения на коллекторе
1~
Нет искрения (темная коммутация)
жет быть направлена согласно с э. д. с es, a
в другом случае — встречно с нею. В первом
случае коммутация приобретает еще более
замедленный характер и определяется
кривой 3 на рис 6,4 е. Во втором случае ток iK
меняет свой знак по сравнению с криврдаи
на рис 6,4 б, в соответствии с чем изменение
тока i происходит по кривым 4 и 5 на рис
6,4 е. Мы видим, что если eK^>es и действует
навстречу ей, то коммутация носит
ускоренныйхарактер, так как i
достигает некоторого заданного значения раньше,
чем при прямолинейной коммутации.
При ускоренной коммутации
плотности тока на сбегающем крае
щетки меньше, чем на набегающем,
г- e-y«,2 = tga2</^i = tga1. При резко
ускоренной коммутации (кривая 5 на рис 6,4 в)
угол аг ^ 90°, т. е. плотность тока у г
стремится к бесконечности.
9. Искрение
Опыт показывает, что работа машины
постоянного тока часто сопровождается
искрением щеток. В большинстве случаев оно
наблюдается на их сбегающем крае,
значительно реже на набегающем, но в общем случае
может наблюдаться в любой точке под
щеткой.
Слабое точечное искрение под небольшой
частью щетки, приблизительно у четверти
числа всех щеток
Слабое искрение, приблизительно у половины
всех щеток
Искрение под большей частью щетки у
большинства или у всех щеток
3 Значительное искрение на всех щетках, недо-
I пустимое при длительной работе
Степени искрения 1, 1-^- и 1-н-
соответствуют таким условиям работы, когда при
длительной работе коллектор и щетки остаются
в состоянии, пригодном для дальнейшей
работы. При этих условиях коммутация
считается «практически без искрения» и допускается
для всех номинальных режимов работы.
Степень искрения 2 соответствует таким
условиям работы, когда при длительной
работе на коллекторе остаются следы
почернения, а на щетках следы нагара. Эта степень
искрения допускается при кратковременных
перегрузках, толчках и реверсах (с
реостатами или пусковыми ступенями).
Степень искрения 3 соответствует таким
условиям работы, когда при длительной
работе возникает почернение коллекторных
пластин, а также подгар и разрушение щеток.
Это соответствует «опасному искрению».
Степень искрения 3 допускается только
для моментов прямого (без реостатных
ступеней) включения или реверсирования
машины, если при этом коллектор и щетки
остаются в состоянии, пригодном для
дальнейшей работы.
Искрение
87
Нужно отметить, что характеристика
искрения, согласно таблице 6,1 не отличается
полной определенностью, поэтому оценка
степени искрения обычно носит достаточно
субъективный характер.
В таблицу 6,1 не вошли такие виды
искрения, которые являются вообще
недопустимыми — искрение язычкового вида и
дуговое, которые быстро разрушают коллектор и
щетки и приводят к разного рода обычно
тяжелым авариям.
Причины искрения можно разделить на
две большие группы: механические и
электромагнитные. Первые, в свою
очередь, можно разделить на две подгруппы:
причины, обусловленные недостатками
коллектора и вращающейся частью машины, и
причины, обусловленные недостатками
щеткодержателей и траверзы.
К первой подгруппе причин относятся:
эксцентричное расположение коллектора на
валу, плохая балансировка вращающихся
частей, волнистая поверхность коллектора,
выступающая слюда изоляционных прокладок
(поэтому обычно производится «подрезка»
миканита на глубину 1—1,5 мм), недостаточная
«формовка» коллектора, следствием чего
является после непродолжительной хорошей
работы «выступание» отдельных пластин
коллектора.
Ко второй подгруппе причин относятся:
плохое закрепление щеткодержателя,
большое расстояние между щеткодержателем и
коллектором, неравномерное расположение
щеткодержателей по окружности коллектора,
недостаточный либо преувеличенный зазор
между щеткой и щеткодержателем,
неправильно выбранное давление на щетку и т. п.
На причины электромагнитного характера
взгляды с течением времени изменялись.
Одной из первых была выдвинута еще в
конце прошлого столетия (1897 г.) гипотеза,
согласно которой основной электромагнитной
причиной искрения является чрезмерная
плотность тока, главным образом, под сбегающим
краем щетки. Но опыты, поставленные позже
(1906—1910 гг.), показали, что если щетка
работает на коллекторе при практически
активном сопротивлении коммутирующей секции,
то искрения не наблюдалось даже при
плотностях тока 255 а/см2 в среднем на щетку
и 350—400 а/см2 под сбегающим краем
щетки. При работе щетки на кольце искрения не
наблюдалось даже при плотности тока
500 а/см2.
Это позволило выдвинуть гипотезу,
согласно которой искрение может возникнуть лишь
в том случае, если контур короткозамкнутой
секции имеет в момент размыкания запас
электромагнитной энергии у Lc t/c, где Lc —
индуктивность секции и iK — добавочный ток
коммутации при размыкании. Опыты
показали, что во избежание искрения мощность
выделяющейся при размыкании энергии не
должна превосходить 50 em на 1 см длины
щетки.
Подробные исследования, произведенные
С. Б. Юдицким, позволяют притти к
следующим выводам:
а) Если процесс коммутации определяется
только омическими (активными)
сопротивлениями коммутирующей цепи, то такую цепь
можно рассматривать, как безиндукционную,
замыкание которой в момент ^ = 0и
размыкание в момент t ~Tc происходит без
искрения.
б) При преобладании в коммутирующей
цепи э. д. с самоиндукции (es—eK = 4-&es)t
течение коммутационного процесса зависит
от величины э. д. с Де^ Если она ниже
некоторого определенного—критического —
значения &es , то сопротивление
коммутирующей цепи изменяется по кривой на рис 6,4 а,
т. е. в момент t = Tc оно стремится к
бесконечности, соответственно чему добавочный
ток коммутации iK стремится к нулю (рис 6,4 о).
В этом случае коммутация присходит без
искрения, ho если es^> &es 9 то, начиная с
т
• момента t — -^, сопротивление
коммутирующей цепи почти не увеличивается, и при
t=Tc ток 1кф0. Следовательно, при сбега-
нии щетки с коллекторной пластины
коммутирующая секция имеет запас
электромагнитной энергии y ^с i2K > разряд которой при
разрыве цепи тока и служит причиной
искрения на сбегающем крае щетки.
в) Искрение на набегающем крае
щетки возникает при резко ускоренной
коммутации, обусловленной значительным
преобладанием э. д. с внешнего поля ек. При этом
ток проходит лишь но небольшому числу
первоначально возникающих точек контакта
между щеткой и пластиной. Это способствует
значительному увеличению плотности тока и
напряжения в этих точках и, если
выделяющаяся при этом энергия достаточно велика,
то набегающий край щетки раскаляется и
начинает искрить..
г) Причиной искрения под всей
щеткой является неровность поверхности контак-
88 Коммутация
та, приводящая к непрерывному и притом
резкому изменению плотности тока в
отдельных частях щетки. Этот вывод был получен
опытным путем при исследовании коммутации
машины, работавшей в режиме резко
толчкообразной нагрузки.
10. Определение э. д. с. самоиндукции
es при ЬЩ^ЬК
Говоря об э. д. с, мы собственно должны
иметь в виду ее мгновенные значения. Но
определение мгновенного значения э. д. с. es
представляет весьма сложную задачу.
Поэтому обычно ограничиваются определением
среднего значения ее за период коммутации
Тс-
Так как коммутирующий ток изменяется
от -\-ia до —ia за время Тс> то
с -н*
где Lc—индуктивность коммутирующей
секции, определяемая полным потоком
(числом потокосцеплений) секции,
когда по ней течет единица тока (la).
Подробное изложение вопроса об
определении индуктивности отдельной катушки
отнесено к гл. 29. Здесь же мы изложим лишь
ход рассуждения.
В основу определения Lc положено
понятие об удельной магнитной
проводимости л. Под последней понимают полный
поток (число потокосцеплений),
созданный едяницейтока на единице
длины секции, состоящей из одного
витка. Напомним, что число
потокосцеплений определяется произведением потока на
число витков, с которыми он- сцеплен.
Рассматривая рис 6,5 а, мы видим, что
поток, сцепленный с нашей секцией, можно
разделить на три части: а) пазовую часть,
потока Ф^, которая состоит из линий, идущих
поперек паза от одной стенки к другой по
длине / -f- / = 2/ активной части секции
(рис 6,5 б)\ б) зубцовую часть потока
Ф^ которая состоит из линий, замыкающихся
по воздуху от головки одного зубца к
головке соседнего тоже по длине 21 и в) из
лобовой части потока Ф^б, которая состоит
из линий, замыкающихся вокруг лобовых
частей секции по длине 21лб.
В соответствии с этим мы имеем три
удельные магнитные проводимости: пазовую
проводимость Ап$ зубцовую Аз и проводимость
лобовых частей Алб.
Число потокосцеплений по всей длине
секции составляет:
21Ап+21Аз + 2/лбА,0 - 21 (ая+ А,+-^ д J =
= 21 А'.
Величину Л'мы будем называть
удельной магнитной проводимостью
секции.
В общем случае секция состоит из wc
витков. В этом случае поток, сцепленный с
секцией, увеличивается в wc раз, а число
потокосцеплений в w2c раз. Следовательно,
индуктивность такой секции будет:
Lc = 2w)W. (6,17)
Формула (6,17) правильна в том
случае, если в рассматриваемом пазу
коммутирует т о л ь к о одна сторона
секции.
Однако обычно в том же пазу
находится еще сторона другой
коммутирующей секции, замкнутой
накоротко щеткой другой полярности (см.
рис 3,9). В этом случае э. д. с
самоиндукции es данной коммутирующей
секции увеличивается вследствие
индуктивного действия другой секции, т. е. все
происходит так, как если бы увеличилась
проводимость А'. Так как коммутирующие
активные стороны, находясь в одном пазу,
очень тесно связаны индуктивно по длине /,
то с достаточной точностью можно считать, что
А'=2(Ал+Аз) + ^Ал, (6,18)
Подставляя значение Lc в формулу (6,16),
получаем:
л г
Рис. 6,5. Поток рассеяния секции
Коммутация при Ьщ^>Ьк
89
Но
N
N
Wc— 2S —~2К
Пп
ъ -~ ъ°±
Т =*«=**= °K=D*
с *>к vK Da va •
Здесь Da и DK — диаметры якоря и
коллектора, va и vK — линейные ; скорости на
окружности якоря и коллектора.
Следовательно,
es = 2wcWw ~v„
или, так как
Kb=*DK,
то
№.
es = 2welA'^.va = 2wevJA'AS. (6,19)
В этой формуле все величины, за
исключением проводимости Л', имеют точно
определенные значения. Расчет А' производится
по формулам, приводимым в гл. 29. При
предварительном определении э. д. с. es можно
пользоваться экспериментально
установленными значениями проводимости А', а именно:
А.+А,=3-4
Д,в=0,6-5-0,8.
Полагая, что -j- = 2 -т- 3 и ориентируясь
на формулу (6,18), находим, что
А' = 2(Ая+Ав)+^Л,в = 7,2-10,4
или в среднем
А'= 9.
Если расчеты производятся в обычной
системе единиц, то в формуле (6,19) va
выражается в CMJcen, I—в см и AS в а/см.
Чтобы получить es в вольтах, нужно умножить
полученное по формуле (6,19) численное
значение на 10"8. *
Опыт ^показывает, что в машинах без до-
бавочных полюсов мы должны иметь es^2ef
если щетки установлены по линии
геометрической нейтрали, и es < 3,5 #, если щетки мо-
* Перевод этих значений А к системе единиц
MKSM см. пример гл. 7, п. 7.
жно сдвинуть с нейтрали в наивыгоднейшее
для средней нагрузки машины положение.
Формула (6,19) показывает, что машина
тем труднее коммутирует, чем
больше число витков в секции wcy
чем больше окружная скорость ^й)
чем больше линейная нагрузка ма-
шины AS и, наконец, чем больше,
при прочих равных условиях,
длина якоря /. Поэтому обычно стремятся к
тому, чтобы wc=l. Но уменьшение va и в
особенности AS дало бы нам относительно
тяжелую и плохо использованную машину.
Поэтому в современных машинах постоянного
тока для улучшения коммутации
используются специальные средства (гл. 7).
11. Э. д. с. внешнего поля ек при Ьщ = дк
Будем считать, что обмотка имеет полный
шаг, т. е. ух = т. В этом случае обе стороны
коммутирующей секции находятся в
одинаковых условиях по отношению к внешнему
полю. Если /^—среднее значение индукции
этого поля и 1К — длина той части
проводника, которая пересекает линии внешнего поля,
то
eK^wcvalKBK. (6,20)
12. Коммутация при ЬЩ^>ЬН
Обычно щетка перекрывает 2—3
коллекторных деления. В этих условиях
одновременно коммутирует несколько секций, причем
их стороны могут находиться в одном и том
же пазу или в разных пазах. И в том и в
другом случае каждая данная сторона
действует индуктивно на остальные стороны.
Следовательно, в коммутирующей катушке,
кроме э. д. с самоиндукции es, возникает еще
э. д. с взаимоиндукции ^, которая
совместно с первой э..д. с образует
результирующую или р е а к ти в н у ю э. д. с. комму-
тации ег.
Рассмотрим, что представляет собою эта
э. д. с в каком-нибудь частном случае.
Предположим, что ЬЩ — 2,ЬЬК и что
реальный паз состоит из яЛ = 4 элементарных
пазов, т. е. число сторон секций в пазу 2яа =
= 8 (рис 6,6). Далее, мы будем считать, что
обмотка имеет полный шаг, т. е. у1 = т. В
этом случае коммутация в каких-нибудь двух
сторонах, лежащих в пазу друг над другом,
происходит одновременно; поэтому две такие
90
Коммутация
стороны эквивалентны секции, и это
позволяет нам говорить о коммутации четырех
секций в нашем пазу.
Щетка набегает на пластины 2, 3 и т. д.,
позже, чем на пластины /, 2и т. д.,
поэтому коммутационные процессы в сторонах /,
2, 3 и 4 следуют друг за другом со сдвигом
~ ьк
на промежуток времени 1к = —-.
Так как по формуле (6,19) мы определяем
среднее значение э. д. с es за период
коммутации секции Тс, то ее можно изобразить
прямоугольником,
основание которого
соответствует времени Тс, а
высота—э. д. с es.
Очевидно, что четырем
коммутирующим секциям в
пазу соответствуют четыре
таких прямоугольника,
сдвинутых каждый
.относительно предыдущего на
время Тк (рис 6,7 а).
Для секций, лежащих
рядом в одном пазу,
можно допустить, что поток,
создаваемый какой-ни-
1 г з ц
*!
6)
б)
г)
д)
О
м
L_
1
<£?\ J
1! |
J
1
11
4
4f
j
-U
i
1
lFIT
bkn
П
j
I
Рис. 6,6.
Коммутирующий паз
Рис. 6,7. Реактивная
э. д. с. в различных
секциях
будь одной секцией, полностью сцеплен со
всеми остальными секциями. В этом
случае результирующая или реактивная э. д. с.
£г каждой коммутирующей секции может
быть получена путем сложения
соответствующих любому данному моменту времени
ординат прямоугольников. Таким путем мы
получаем на рис 6,7 б, в, г и д кривые
реактивных э. д. с, первая из которых
соответствует первой секции в пазу, вторая—второй
и т. д.
Сопоставляя эти кривые, мы видим, что
они имеют различную форму и что,
следовательно, условия коммутации для
различных секций, заложенных в один
и тот же паз, различны.
Кривая реактивной э. д. с для всего
паза имеет вид, показанный на рис 6,7 е.
Время Тп между началом короткого замыкания
первой секции в пазу и концом короткого
замыкания последней — четвертой секции в том
же пазу называется периодом
коммутации паза. При заданной скорости
вращения якоря это время пропорционально
ширине коммутационной зоны Ькм, под
которой мы понимаем часть окружности
якоря, занятую коммутирующими секциями.
В том случае, когда мы имеем простую
петлевую обмотку с полным шагом, ширина
Ькм по окружности якоря определяется
соответственно рис 6,7 £ по формуле:
Ь =Ь' +(я — I)-'1-
км щ I n а ' л
(6,21)
D„
Здесь #' =А„тг— ширина щетки, приве-
денная к окружности якоря и отвечающая
времени Тс, па — число активных сторон в
каждом слое паза (число секций в пазу) и-~
часть окружности якоря, приходящаяся на
одну секцию и отвечающая времени Тк.
В случае если ух<ъ или если обмотка
волнового типа, зона коммутации несколько
расширяется. Однако эти поправки не имеют
существенного значения и потому здесь не
приводятся.
Вопрос о том, какое влияние оказывает
ширина щетки на величину реактивной э. д. с,
решается различно.
Первая точка зрения состоит в том, что
ширина щетки практически не оказывает
влияния на величину средней реактивной э. д. с.
Действительно, увеличивая ширину щетки в
тп раз, мы тем самым увеличиваем в m раз
число одновременно коммутирующих секций,
но в то же время во столько же раз
увеличиваем и период коммутации секции Тс.
Действуя встречно, эти два фактора взаимно
компенсируются.
Согласно второй точке зрения, величина
средней реактивной э. д. с находится в
определенной зависимости от ширины щетки.
Обширные и весьма подробные
исследования этого вопроса произвел К. И. Шенфер.
На основании своих работ он приходит к
выводу, что если число перекрытых щеткой
коллекторных делений пщ меньше, чем число
секций в пазу па или равно ему (пщ<па)> то
можно пользоваться формулой (6,19) без
каких-либо поправок. Если же тьш^>па, то в
формулу (6,19) нужно ввести поправочный
коэффициент, составляющий в среднем
^ = 0,7} + 0,3.
щ
— ~, то при п •= па коэффи-
циент &! = !; с увеличением пщ и, стало быть,
Ь , коэффициент kt становится меньше
единицы, т. е. среднее значение э. д. с
* г несколько уменьшается при
увеличении шо-гки Ь. сверх
ч
Так как -у
Можно показать, что напряжение и
определяемое по формуле (6,22), не зависит от
типа обмотки.
Среднее значение напряжения хмежду
пластинами еще не определяет условий
коммутации. Более характерной величиной является
наибольшее значение напряжения между
соседними пластинами инб. Его можно
определить, если принять во внимание, что, согласно
приведенной картине на рис 4,3, э. д. с
создается только a'S = a'/C числом секций.
Следовательно,
U (6,23)
и.
иср ___
нб '
рг = 2р-
К
-1 ,л * ширины щетки Ь' с в е р х
зубцового шага tv
13. Коммутация в зависимости от
распределения потенциала на коллекторе
При нагрузке кривая^ола *^«££ £
перечной реакцией якоря. Соответствен у
стет инб до значения
U (6,24)
Кроме указанных выше причин, влияющих
на коммутацию, существует еще зависимость
ее от распределения потенциала по окружно- где k =1,3-5-1,5.
сти коллектора и, в частности, от
напряжения между соседними пластинами.
Если U—напряжение между двумя
соседними разноименными щетками и
К—число коллекторных делений, то среднее
значение напряжения между двумя соседними
делениями составляет:
инб=К2Р-т<
2р
(6,22)
'"и *»-
Произведенные опыты показали, что
коммутация протекает благополучно только при
условии, если ин6 не превосходит 25—28 в в
машинах большой мощности, 30—35 в в
машинах средней мощности и 50—60 в в
машинах малой мощности. Если же оно переходит
этот безопасный предел, то в машине может
развиться весьма опасное явление
кругового огня, о котором подробнее см. гл. 7, п. 8.
Глава седьмая
средства улучшения коммутации
1. Ориентировочные замечания
В современной машине с высоким
использованием активных материалов для
обеспечения безискровой работы всегда применяются
специальные средства, улучшающие
коммутацию. Все эти средства направлены к
ограничению добавочного тока 1К в короткозамк-
нутой секции.
Из формулы (6,15) следует, что добавочный
ток iK можно ограничивать либо увеличивая
сопротивление цепи этого тока, либо
уменьшая вызывающую его э. д. с. Первый путь
сводится, главным образом, к выбору
подходящего сорта и размеров щетки. Что же
касается второго пути, то применяемые в этом
случае средства весьма разнообразны и в
большой степени влияют на конструкцию
машины. Рассмотрим сначала характеристики
щеток и работу скользящего контакта.
2. Щетки
В настоящее время для машин
постоянного тока почти исключительно применяются
угольно-графитовые и графитовые щетки и
только в машинах на низкое напряжение (до
30 в) — медно-графитовые или бронзо-графи-
товые щетки. Изготовляемые в СССР марки
щеток и их основные характеристики
приведены в таблице 7,1. Из них важнейшее
значение имеет падение напряжения Ш в
контактном слое между щеткой и коллектором.
Исследование этой величины производилось
92
Средства улучшения коммутации
Щетки для электрических машин
Технические характеристики
Таблица 7,1
Группа щеток
Угольно-графитные
Графитные
Электрографити-
рованные
Медно-графитные
Бронзо-графитные
Марка
Т2
УГ-2
П
Г2
ГЗ
Г6
ЭГ2
ЭГ4
ЭГ8
ЭГ14
МЗ
Мб
М16
М22
М24
МГ
МГ2
МГ6
БГ6
Номиналь-
а/см*
6
8
7
8
10-11
9
10
12
10
10-11
12
15
12-14
11—14
20
20
20
18
20
Максимальная
окружная
скорость
м\сек
10
15
12
15
25
18
25
40
40
40
20
25
25
25
15
20
20
20
20
Удельное
нажатие
г/см*
200—250
200-250
200—250
» »
» »
200—250
150—200
200-400
200—400
150-200
150-200
150—200
150-200
175—200
180—230
180-230
200—250
170—220
Удельное
электросопротивление
м
ОМ- s-
ммй
40-60
18—30
30—46
25-37
10-20
26—42
20-30
10—16
40—50
26—38
7-12
2-6
0,5—1,5
1-4
0,1—0,3
0,05-0,15
0,15-0,35
0,3—1,3
0,5-0,9
Переходное
падение
напряжения на пару
щеток ^\ищ,
в
2±0,5
2 + 0,4
2,2 + 0,5
1,7±0,5
1,9-г0,4
2,2 + 0,6
2,75 + 0,6
2±0,4
2,4 + 0,5
2,5x0,5
1,8 + 0,4
1,5 + 0,5
0,9 + 0,3
1,2 + 0,3
0,5 + 0,2
0,2 + 0,1
0,5 + 0,2
1+0,4
0,3 + 0,1
ГОСТ
Коэффициент
трения при
Vfc ■= 15 м\сек
0,30
0,25
0,30
0,25
0,25
0,25
0,20
0,20
0,25
0,25
0,25
0,20
0,25
0,20
0,25
0,20
| 0,20
0,20
1 0,25
2332-43 4В8
Износ за 50
часов работы
при
Vfr = 15 м/сек,
мм
0,1
0,3
0,20
0,15
0,20
0,20
0,10
0,25
0,15
0,15
0,15
0,15
0,20
0,20
0,70
0,80
0,40
0,50
i
0,25
преимущественно на кольцах, так как в этом
случае получаются более надежные
результаты. Опыт показал, что ДС/ зависит от це-
в
Ю
h&
0,8
0
ЕЩ
.
ц
/
\[ /
г
</}
* k
1 .
\ А1
/i >1 | 1
У( j J^ -t— J>
6
\ „
1
1
8
1L
1 П
ajcMz
> и
*. и
, 1
г 1
!
f5
18
Рис. 7,1. Кривые Шщ = /(/щ) для щеток
различных марок
лого ряда факторов, из числа которых
наибольшее значение имеют; 1) материал щетки,
а равно кольца или коллектора, 2) плотность
тока под щеткой у 3)состояние поверхности
кольца или коллектора, 4) направление тока,,
5) температура контактной поверхности,
6) удельное давление на щетку, 7) скорость
на окружности коллектора и 8) факторы
механического характера.
На рис 7,1 показаны типичные кривые
&ищ=/(/щ) Для различных марок щеток. Так
как падения напряжения под положительной и
отрицательной щетками не одинаковы (см.
ниже рис 7,3), то обычно дается суммарное
значение 2Д£/^ на обе щетки. Кривая /
относится к очень твердым щеткам, кривая 2—
к твердым щеткам, кривые 3 и 4—к щеткам
средней твердости и мягким и кривая 5—к
медно- или бронзо-графитовым щеткам. Для
кривых 3 и 4 характерна их пологая часть,
показывающая, что, начиная с некоторой
плотности тока, сопротивление ^контакта щетки
уменьшается почти обратно пропорционально
jm% так что ЪМ1Щ ^ const.
Большое значение имеет состояние
поверхности кольца или коллектора. Исследования
Щетки
93
показали, что падение напряжения в контакте
между кольцом и щеткой, работающих в
атмосфере водорода или азота, составляет 0,35 в;
при их работе последовательно в атмосфере
сухого воздуха, влажного воздуха и кислорода
Д£/щ = 0,7, 0,9 и 1,1 в (округленно). Э го
объясняется тем, что в атмосфере водорода и
азота поверхность кольца остается неокислен-
ной, тогда как в атмосфере воздуха и особенно
кислорода поверхность кольца покрывается
пленкой окисла, способствующей
значительному увеличению контактного сопротивления.
Зависимости Д£/ от направления тока
показаны на рис 7,2. Мы видим, что при
направлении тока от кольца к щетке Дс/^
примерно вдвое больше, чем при обратном
направлении. При этом температура кольца
предполагается постоянной. Если же она
изменяется, то в общем картина остается той
же, но с уменьшением температуры разница
между Ш при одном и другом направлениях
тока сглаживается.
На рис 7,3 показана зависимость &ищ =
=/(/), т. е. от давления на щетку. Как и
следовало ожидать, Шщ падает тем
медленнее, чем больше давление /щ.
Влияние скорости на контактное падение
напряжения лля щетки, работающей на
коллекторе, сказывается очень мало. В пределах
обычно применяемых на практике скоростей
коллектора, можно считать, что д£/ =г= const.
Приведенные выше значения д£/
получены для контакта между щеткой и кольцом.
Для коллектора значения ДС/ получаются
значительно выше (иногда вдвое), так как
условия работы щеток на коллекторе всегда
несколько тяжелее, чем на кольце, вследствие
большей неровности поверхности коллектора.
По мере изучения свойств скользящего
контакта изменялись и взгляды на его
природу. Одной из первых явилась гипотеза
непрерывного контакта, т. е. такого
контакта, в котором ток распределяется
равномерно по всей поверхности. Но эта гипотеза
не могла объяснить зависимости контактного
падения напряжения от плотности тока.
Поэтому на смену ей была выдвинута другая
гипотеза, по которой скользящий контакт
рассматривался как комбинация точек
непосредственного контакта и очень коротких
электрических дуг. Согласно этой гипотезе,
действительная контактная поверхность щетки
состоит из нескольких крохотных поверхностей,
суммарная площадь которых в десятки раз
меньше всей поверхности щетки. С
действительной поверхностью граничит клиновидное
пространство между поверхностями щетки и
коллектора, причем на некотором участке
этого пространства частицы пыли, приставшие
к коллектору, еще могут прикасаться к щетке.
Эта часть клинового пространства называется
пылевой зоной и может проводить
значительный ток только в случае достаточно
КолЬцо-* щетка
Рис. 7,2. Зависимость контактного падения
напряжения от направления тока
большого напряжения между поверхностями
щетки и коллектора. С пылевой зоной
граничит зона пробоя, в которой расстояния
между поверхностями щетки и коллектора
еще настолько малы, что ток может
проходить посредством эмиссии электронов и путем
ионной проводимости, однако при условии
предварительного соприкосновения. В
последнее время была выдвинута третья гипотеза,
по которой основным фактором, определяю-
Рис. 7,3. Зависимость контактного
падения напряжения от давления
на щетку
щим поведение скользящего контакта,
является пленка окислов на поверхности коллектора
или кольца. С этой точки зрения все
материалы, из которых может быть изготовлено
кольцо, можно разделить на две большие
группы: на материалы, покрывающиеся пленкой
окислов и не покрывающиеся ею. Пленка
окислов находится в динамическом равновесии, т. е.
одновременно происходит процесс образования
этой пленки и процесс разрушения ее вслед-
94
Средства улучшения коммутации
ствие шлифующего действия щеток, пробоя
ее с образованием проводящих нитей
(мостиков) и т. д.
С точки зрения этой гипотезы легко
объяснить форму кривых на рис 7,1.
Действительно, в случае медного кольца образующаяся
пленка окислов может выдержать только
определенное напряжение; с увеличением плотно-
сти тока эта пленка начинает нарушаться, и
число точек, через которые проходит ток,
увеличивается, вследствие чего сопротивление
контакта падает. В случае графитового,
серебряного и золотого колец пленка окислов не
образуется, и кривые &U =/(/щ) носят
прямолинейный характер.
Явления в щеточном контакте были
подробно изучены в лаборатории ВЭИ.
Исследования производились со щетками
отечественного производства различной твердости и
касались ряда вопросов, имеющих важное экс-
плоатационное значение. Особый интерес
представляет исследование работы щеток при
резко толчковой нагрузке. Оказалось, что в
этих условиях щетки испытывают резкие
изменения температуры, в результате чего
мягкие щетки только обгорают, а твердые
разрушаются, что объясняется большей
эластичностью первых по сравнению со вторыми.
Далее исследовались: дрожание щеток в
радиальном и осевом направлениях; износ щеток
в различных условиях; работа щеток без тока
и с током; образование оксидного
изолирующего слоя (политуры) на поверхности
коллектора в результате электролитического
процесса при протекании через щетку тока;
зависимость коэффициента трения щетки от
окружной скорости на коллекторе или кольце,
от их температуры, состояния их поверхности
и т. д. Для теории щеточного контакта
большое значение имеет обнаруженное и подробно
исследованное явление образования
воздушного слоя под щеткой при вращении
коллектора. Опыты показали, что при этом работа
щеток значительно ухудшается, причем
падение напряжения в щеточном контакте Д£/ и
коэффициент трения k изменялись всегда
в определенной взаимной зависимости, а
именно: на положительных щетках коэффициент
kmp очень сильно падал с повышением
окружной скорости, доходя почти до нуля,
и одновременно 6JJ сильно возрастало—до
2 в и выше, после чего начиналось искрение;
наоборот, на отрицательных щетках k
сильно возрастал, а Д£/ оставалось низким и
почти не зависело от скорости вращения. Это
объясняется тем, что если приподнят
набегающий край щетки, то воздух подсасывается
под щетку и, постепенно сжимаясь, стремится
приподнять ее. Если же приподнят сбегающий
край щетки, то воздух отсасывается из-под
щетки, и в результате появляется
дополнительная сила давления на щетке.
Произведенная в ВЭИ работа позволила
поднять теорию щеточного контакта на более
высокую ступень и выработать методику
испытания качества щеток.
3. Способы увеличения сопротивления
коммутирующей цепи
В разное время было предложено довольно
много различных способов увеличения
коммутирующей цепи для уменьшения добавочного
тока коммутации 1к.
Для однофазных коллекторных двигателей
одно время (1904—1910 гг.) применялись
добавочные сопротивления между обмоткой
якоря и коллектором (см. отд. 5, рис 49,8). Но
они оказались ненадежными в работе и в
настоящее время
практически вышли из
употребления.
Рис. 7,4. Слоистые
угольные щетки
Рис. 7,5. Бакелизирован-
ные нарезные щетки
В 1935 г. С. Б. Юдицким были
разработаны особые конструкции угольных щеток
с увеличенным сопротивлением на пути тока
iK. На рис 7,4 показана сложная щетка,
состоящая из трех слоев а, б, в, изолированных
друг от друга по всей высоте бакелитовым
лаком, который в то же время служит
склеивающим веществом. Для увеличения попе-
речного сопротивления между слоями
прокладывают очень тонкую бакелитовую бумагу.
При таком устройстве щетки ток iK должен
пройти значительно больший путь,
показанный на рисунке стрелками.
Так как ток iK обычно перегружает
сбегающий край щетки, то для разгрузки этого
края сбегающую часть слоистой щетки npoj
Сдвиг щеток с нейтрали
95
резают двумя или тремя поперечными
прорезами (рис 7,5). Опыты показали, что оба
типа щеток достаточно эффективны. К
недостаткам следует отнести их большую
сложность и меньшую, по сравнению с обычными
щетками, механическую прочность.
Известный интерес представляют щетки,
рабочая поверхность которых определенным
образом надрезана на известную глубину. На
рис 7,6 приведены результаты испытаний
нормальной ненарезанной и различным
образом нарезанных электрографитовых щеток с
рабочей поверхностью 1,8X2,5 см2. Щетки
работали на кольце, скорость на окружности
которого могла быть доведена до 80 м/сек.
4. Улучшение коммутации посредством
уменьшения суммы э. д. с. ег-[~ек\
Чтобы уменьшить сумму ет-\~ек, мы можем:
А) создать в зоне коммутации внешнее поле
такой величины и полярности, чтобы
индуктируемая им в коммутирующей катушке э. д. с
ек могла уравновесить э. д. с ег и Б)
уменьшить э. д. с ег.
5. Сдвиг щеток с нейтрали
В машинах без добавочных полюсов
внешнее поле создается тем, что мы сдвигаем
щетки с геометрической нейтрали в
определенном направлении.
Чтобы показать, как именно нужно
сдвигать щетки, предположим, что машина
работает генератором и что щетки А—В
установлены сначала по линии геометрической ней-
Рис. 7,6. Результаты испытания нормальной
и нарезных щеток
Опыт показал, что щетка нормального образца
начинала очень сильно искрить уже при
скорости 65 м/сек и плотности тока всего 2 —
2,5 а/см2 (кривая а на рис 7,6). Круглое
отверстие, высверленное в щетке по всей
высоте ее, дало только слабый эффект (кривая б
там же), но крестообразно нарезанная щетка
позволила увеличить плотность тока до 18 а/см2
(кривая в). Наилучшие результаты дала мелко
нарезанная щетка типа г; в этом случае
условия токосъема с коллектора оказались
настолько благоприятными, что при окружной
скорости 78 м/сек можно было временно
доводить плотность тока под щеткой до 100 а/см2
без заметного искрения последней. Кроме
того, оказалось, что щетки типа в я г хорошо
притираются и, следовательно, не нуждаются
в специальной пришлифовке, что особенно
ценно в тех случаях, когда щетки
малодоступны или сменяются на ходу. По
сравнению со щетками нормального образца,
нарезные щетки быстрее стираются и нуждаются
в регулярной и довольно частой очистке
борозд, нарезанных по оси машины, от
набивающейся в них пыли.
Яенерзтор
б)
Двигзтелд
Рис. 7,7. Определение направления сдвига щеток для
улучшения коммутации
трали (рис 7,7 а). В стороне секции а,
находящейся под северным полюсом и
вращающейся против вращения часовой стрелки,
индуктируется э. д. с знака точки вплоть до
момента, пока секция не подойдет под щетку А и
не начнет коммутировать. Такое же
направление имеет и ток ia. Условно мы можем
изобразить э. д. с еа и ток ia двумя векторами,
направленными, например, оба вверх от оси
абсцисс (рис 7,7 б). Во время коммутации ток
в секции будет непрерывно изменяться от
-\-ia до—ia, соответственно чему
реактивная э. д. с ег будет направлена вверх от оси
абсцисс, т. е. против происходящего
изменения тока. Поэтому э. д. с ек
должна быть направлена вниз от оси абсцисс
Отсюда видно, что э. д. с еа и ек,
индуктируемые в секции до коммутации и во время
коммутации, должны быть разных знаков, а
96
Средства улучшения коммутации
для этого нужно сдвинуть щетку Л с
геометрической нейтрали по направлению
вращения якоря, т. е. в данном случае
под южный полюс. При этом мы должны иметь
в виду, что при работе машины генератором
физическая нейтраль смещается по
направлению вращения якоря на некоторый угол а
(гл. 5, п. 3). Следовательно, угол [S, на
который мы должны сдвинуть щетки с
геометрической нейтрали, чтобы улучшить условия
коммутации, должен быть больше угла а.
Если машина работает двигателем, то для
улучшения коммутации э. д. с ek должна
иметь тот же знак, что и э. д. с ег
(рис 7,7 в), т. е. в этом случае мы должны
сдвигать щетки против
направления вращения якоря.
6. Добавочные полюса
Способ улучшения коммутации путем
сдвига щеток неудобен, а во многих случаях
и невозможен (тяговые двигатели,
реверсивные). Гораздо лучше использовать для
создания внешнего поля добавочные полюса,
получившие всеобщее признание с 10-х годов
текущего столетия.
Рис. 7,8. Добавочные полюса
машины постоянного тока
Добавочные полюса располагаются
между главными по линиям геометрических
нейтралей. Щетки в этом случае остаются в
одном и том же положении при всех
нагрузках (рис 7,8).
При определении полярности добавочных
полюсов нужно иметь в виду, что они
преследуют ту же цель, что и сдвиг щеток в
машинах без добавочных полюсов. Поэтому
если машина работает
генератором, то добавочный полюс должен
иметь полярность того полюса, на
который якорь набегает, а вдвига-
теле — наоборот.
Индукция Вк, которую мы должны
создать в зоне коммутации при помощи
добавочных полюсов, определяется из условия,
Рис 7,9. М. д. с. и индукция в машине
с добавочными полюсами
что ек = ег. Считая, что er~es и что в
общем случае длина добавочного полюса ек не
равна длине якоря /, получаем формулы
(6,19) и (6,20):
откуда
2^AS* = 2^/A'AS,
Я
MAS.
(7,1)
Чтобы сохранить пропорциональ ность
.между индукцией Вк и нагрузкой AS во все
время работы, необходимо соединить
обмотку добавочных полюсов
последовательно с обмоткой якоря. При
этом магнитная цепь добавочных
полюсов должна быть ненасыщена,
так как только в этом случае индукция Вк
будет изменяться пропорционально току
в якоре и, стало быть, линейной
нагрузке AS.
Для определения результирующей м. д. с
в машине с добавочными полюсами
построим отдельно кривые м. д. с
основных и добавочных полюсов F0 и Fg
(рис 7,9 а) и кривую м. д. с якоря Faq
(рис 7,9 б), предполагая, что машина
работает генератором и что построение и
последующий расчет ведутся на одну пару
полюсов. Мы видим, что в зоне коммутации
Добавочные полюса
97
м. Д. с. добавочных полюсов и
якоря всегда направлены встречно.
Этот вывод имеет общий характер.
Так как магнитная цепь добавочных
полюсов не насыщена, то магнитным
сопротивлением стали 'этой цепи можно пренебречь и
считать, что
F —F 4-F
где F^d — м. д. с, необходимая для проведения
потока добавочных полюсов через двойной
зазор 23а между добавочным полюсом и
якорем. М. д. с Faq выражается форхмулой (5,4),
a F^d может быть выражена формулой,
аналогичной формуле (4,15). Следовательно,
Fa = x.AS+Z-.Bk
f«0
*ea'V
(7,2)
Здесь k$g — коэффициент зазора для
добавочных полюсов, который мы можем
определить по формуле, аналогичной формуле (4,14):
К
h+Щ
86 Ьз1 -4- 58д •
(7,3)
Обычно
8„>S; К
"о^"* ~§а ---8
ад
: 1,2-f- 1,3.
Характерной особенностью добавочных
полюсов является относительно очень
большой коэффициент рассеяния ksd. Обычно
ф^
Кд ~~ ф
:2-4(5),
где Фд — поток, создаваемый в сердечнике
добавочного полюса, а Ф^ — полезный поток,
идущий через зазор 8а. Таким образом
рассеяние добавочных полюсов
гораздо больше, чем рассеяние
основных полюсов. Это объясняется тем, что
м. д. с якоря Faq составляет значительную
часть м. д. с Fd (см. численный пример)
и действует встречно относительно
последней. Поэтому большая часть линии потока
Фд вытесняется на пути рассеяния и только
меньшая часть, соответствующая разности
Fd—Faq9 проходит через зазор.
Чтобы несколько уменьшить поток
рассеяния добавочного полюса и распределить
* Электрические машины.
его более равномерно по высоте последнего,
в машинах большой мощности устраивают
второй зазор, прокладывая между ярмом и
сердечником добавочного полюса прокладку
из немагнитного материала.
Следует заметить, что при значительных
перегрузках сталь добавочных полюсов
насыщается, а рассеяние их настолько
увеличивается, что поток Ф^ сначала начинает
расти медленнее, чем ток /, а затем
начинает даже уменьшаться. Отсюда следует, что
благоприятная роль
добавочных
полюсов ограничивается
только
определенными пределами
перегрузок, после чего
коммутация
начинает ухудшаться,
приобретая все
более замедленный
характер. Чтобы
избежать этого,
машины, в которых
возможны большие
перегрузки,
рассчитывают для работы
при несколько
ускоренной коммутации
в условиях
номинального режима.
Тогда при
перегрузке коммутация
приобретает замедленный характер. Ускорение
коммутации в номинальном режиме и
замедление при перегрузках должны быть
рассчитаны так, чтобы в обоих случаях коммутация
протекала удовлетворительно.
При положении щеток строго по линиям
геометрических нейтралей добавочные
полюса не оказывают никакого влияния на
основной поток, так как их размагничивающее и
намагничивающее действия, определяемые
половинами площадок abc и def (рис 7,10 а),
взаимно уравновешиваются.
Если машина работает в режиме
генератора, то при сдвиге щеток с нейтрали по
направлению вращения якоря добавочные
полюса размагничивают машину (рис 7,10 б),
а при сдвиге щеток против направления
вращения якоря — намагничивают ее (рис 7,10 в).
Таким образом добавочные полюса
оказывают такое же влияние на
главные полюса, как и реакция
якоря. Поэтому часто действие добавочных
полюсов включают в действие реакции якоря,
не оговаривая его особо.
Рис. 7,10. Влияние
добавочных полюсов на основное
поле
98
Средства улучшения коммутации
7. Численный пример
Произведем расчет числа витков wd на один
добавочный полюс для той же машины ПН-100, данные
которой были уже приведены при расчете м. д. с.
основных полюсов (гл. 4. п. 9). При работе машины
генератором имеем: Ря = 13,3 кет; £/w = 230 в; /Л = 58 а
или если учесть и ток, необходимый для возбуждения
машины, то /а = 59 а, 2р = 4; Da = 24,5 см; N=834;
2а = 2; г =19,2 см; длина добавочного полюса равна
длине главного полюса и составляет /д = 8 см; зазор
под добавочным полюсом $д = 0,3 см (сравнить с
зазором под основным полюсом); ^=2,20 см и &з1=1,35с.^.
Тогда
2,20 + 5.0,3
^—1,35 + 5.0,3
: 1,30.
Взяв А = 9, найдем:
В„ = A'AS— 9• 320 = 2 880 гс;
aq-
:rAS— 19,2-320 = 6 150 а:
/^ = ^.2 880.1,30.0,3=1800 а'
Следовательно,
^ = 6 150+1800 = 7 950 а
w*
Fd 7 950 ппс
27:=2Т58=68'5витЙ0В-
В системе единиц MKSM мы имели бы:
834-29,5 пллл ■
/e = 29,5 a; AS= g.0>245 =32 000 а/м.
Проводимость А' необходимо отнести к 1 м и
выразить в веберах; таким образом
Л' = 900.10-8
Вк = 900-10-8.32 000=0,288 вб/м*; ^ = 0,192-32 000=
= 6 150 а;
2
4тс-10-7
1 800 а;
0,288-1,30.0,3-10-2:
Sd = 0,3-10-2 л; Pga =
остальное, как выше.
Из приведенного примера видно, что в сумме Faq-\-
+ F§a главное значение имеет Faq , причем
J^__7 950_
/^ -6150-1"*9-
Складывая кривые м. д. с на рис. 7,9 а и 7,9 б,
получим кривую результирующей м. д. с на рис. 7,9 в;
соответствз^ющая ей кривая распределения магнитной
индукции под главным и добавочным полюсами
показана на рис. 7,9 г.
Следует заметить, что произвести точный расчет
м. д. с Fd практически не удается, и окончательное
установление этой величины производится уже на
выполненной машине путем „настройки" коммутации.
8. Потенциальное искрение
и компенсационная обмотка
Если при работе машины возможны
большие перегрузки, носящие резко толчковый
характер, то как показывает опыт, одних
добавочных полюсов недостаточно отчасти потому,,
что они теряют в своей эффективности (см.
выше), а отчасти потому, что напряжения
между соседними коллекторными пластинами
могут перейти безопасный предел, указанный
выше в гл. 6, п. 14. В этих условиях на
коллекторе может возникнуть круговой огонь,,
представляющий собою одно из самых
опасных явлений в машинах постоянного тока,
поскольку оно может повести к тяжелой
аварии машины. При круговом огне ток течет
по окружности коллектора между
разноименными щетками или перекидывается на корпус
машины. Изучение этого явления и
выработка методов, препятствующих возникновению
кругового огня или способствующих
быстрейшей ликвидации его после возникновения,
имеют большое практическое значение. Явление
отличается чрезвычайной сложностью и было
исследовано А. И. Москвитиным и
особенно детально О. Б. Б р о н о м и В. С.
Александровым.
В основных чертах процесс рисуется в
следующем виде. Когда происходит резкий
толчок тока, то в коммутирующей секции
получает преобладающее значение реактивная
э. д. с еЛ так как она растет быстрее, чем
создаваемая добавочными полюсами э. д. с ек„
Поэтому коммутация приобретает
замедленный характер, и под сбегающим краем
щетки возникает сильное искрение,
раскаляющее этот край и ионизирующее ближайшее
пространство. С другой стороны, вследствие
резкого искажения основного поля полем
реакции якоря, напряжение между некоторыми
пластинами настолько возрастает, что между
ними появляются устойчивые искры,
ионизирующие дальнейшее пространство между
щетками. Искрение под щеткой и искры
между пластинами коллектора сливаются в ряд
дуг, возникающих и вновь исчезающих и
бегущих по окружности коллектора с
относительно большой скоростью, иногда
превышающей скорость на окружности коллектора.
При благоприятных условиях одна из дуг
настолько сильно растягивается, что
пересекает все пространство между щетками и
перерастает в круговой огонь.
Средствами, служащими для
предупреждения возникновения кругового огня,
являются: 1) добавочные полюса,
выполненные из листовой стали, чтобы уменьшить
Пазовые глушители
99
экранирующее действие развивающихся в
них при быстрых изменениях нагрузки
вихревых токов; 2) ускоренная коммутация
при номинальном режиме работы машины и
3) компенсационная обмотка,
уравновешивающая действие м. д. с. якоря.
Компенсационная обмотка схематически
показана на рис 7,11. Проводники этой об-
Рис. 7,11. Компенсационная обмотка
мотки укладываются в полюсные
наконечники основных полюсов и соединяются по
схеме, показанной на рисунке. Чтобы
компенсация имела место во все время работы,
нужно соединить компенсационную
обмоткупоследовательно с
обмоткой якоря таким образом, чтобы м. д. с.
обеих обмоток были направлены встречно.
Компенсационная обмотка компенсирует
м. Д. с. якоря не только в пределах полюсного
наконечника, но и в междуполюсном
пространстве, по крайней мере на части его, эту роль
выполняют добавочные полюса. Таким
образом совместное действие компенсационной
обмотки и добавочных полюсов сводит реакцию
якоря практически к нулю.
Компенсационная обмотка дорога и
осложняет конструкцию машины, но делает ее
работу очень надежной. Поэтому она
применяется, главным образом, в машинах
большой мощности, работающих в тяжелых
условиях, например, с резко переменной
нагрузкой и реверсивных.
В начале 30-х годов текущего столетия
была выдвинута идея канавчатого
коллектора, как одного из средств защиты от
кругового огня. Подробное исследование этого
вопроса было произведено К- И. Ш е н ф е-
р о м. Исследования показали, что при канав-
чатом коллекторе значительно уменьшается
износ щеток, снижается температура
коллектора и заметно затрудняется образование
кругового огня.
Из других способов предотвращения
кругового огня следует упомянуть
изоляционные перегородки, устанавливаемые
поперек коллектора. Преграждая путь иони-
7*
зированньш газам и охлаждая их, они тем
самым способствуют их деионизации. Для
того чтобы дуга не могла переброситься под
действием электродинамических сил,
выталкивающих ее вдоль коллектора, по
направлению ее торцевой части, устраивают также
изоляционную перегородку в виде торцевого
экрана. Для той же цели борьбы с круговым
огнем применяется также воздушное
дутье, сдувающее дугу в сторону
подшипника, защищаемого особой цемент-асбестовой
перегородкой. Наконец, в главной цепи
устанавливают быстродействующий автомат,
разрывающий цепь короткого замыкания раньше,
чем ток успеет достигнуть своего
максимального значения. Автомат системы А. И. Г о-
л у б е в а производит отключение короткого
замыкания через 0,01 сек после его
возникновения. ; '
9. Укорочение шага обмотки и применение
ступенчатой обмотки
В обмотках с полным шагом
коммутирующие активные етороны находятся в одном
пазу (рис 7,12 а), тогда как при укороченном
шаге они находятся в разных пазах
(рис 7,12 б). В последнем случае индуктивное
влияние одной коммутирующей секции на
другую меньше, а это ведет к уменьшению
реактивной э. д. с ег и, следовательно,
к улучшению условий коммутации.
Рис. 7,12. Коммутация в обмотках с полным шагом и
с укороченным шагом
Совершенно с тою же целью применяется
ступенчатая обмотка (рис 3,21 б и в), но она
менее удобна, так как требует большего числа
шаблонов, чем равносекционная обмотка.
10. Пазовые глушители
При изучении коммутации как физического
явления и при последующем приближенном
расчете добавочных полюсов мы исходим из
среднего значения реактивной э. д. с. еГ.
100
Средства улучшения коммутации
Рис. 7,13. Пазовый
глушитель
Но более подробный анализ и
экспериментальные исследования условий коммутации
показывают, что э. д. с ег за период
коммутации меняется резкими скачками, т. е. в
кривой э. д. с появляются пики, некомпенсируе-
мые э. д. с внешнего поля ек .
Чтобы заглушить эти
пики, в недавнее время
было предложено
несколько систем
глушителей, представляющих
в идее систему коротко-
замкнутых витков,
закладываемых в пазы
обычно таким образом, что они
охватывают собою секции
обмотки якоря (рис 7,13).
По данным К. И.
Ш е н ф е р а пазовый
глушитель может
значительно улучшить
условия коммутации
машины постоянного тока;
с другой стороны, он дорог и сильно
осложняет конструкцию. Поэтому пазовые
глушители применяются как исключение и только
в машинах большой мощности.
11. Экспериментальная наладка коммутации
по способу В. Т. Касьянова
Опыт показывает, что машины нового
типа, спроектированные с соблюдением всех
требований, вытекающих из теории
коммутации, и вполне налаженные в механическом
отношении, тем не менее искрят. Это
объясняется, главным образом, тем, что расчет
добавочных полюсов производится нами лишь
с известным приближением и что
практически всегда имеет место некоторая
избыточная э. д. с ег-\-ек в коммутирующем
контуре. Поэтому коммутацию каждой машины
нового типа приходится обычно налаживать
(настраивать), прежде чем пустить машину в
работу. До относительно недавнего времени
такое налаживание производилось в
значительной степени вслепую, но в настоящее
время В. Т. Касьяновым на заводе
„Электросила" имени С. М. Кирова разработаны
способы, которые позволяют быстро выявить
причины плохой коммутации машины и точно
указать средства их улучшения.
Основным способом налаживания
коммутации является так называемый способ без-
искровой зоны, для объяснения
сущности которого может служить схема на рис
•7,14. Здесь Л—машина, исследуемая в
коммутационном отношении, ДП—добавочные
полюса, КО— компенсационная обмотка и
Г—вспомогательный генератор с
независимым возбуждением, служащий для подпитки
обмоток добавочных полюсов и
компенсационной. В зависимости от полярности
генератора Г подпиточный ток 1П может быть
направлен согласно с током якоря 1а
исследуемой машины или встречно с ним;
следовательно, в контуре, образуемом генератором Г
и обмотками ДП и КО, мы можем иметь
ток I = Iaz*zIn. Подпиточный ток выражается
в процентном отношении от номинального
тока 1Н исследуемой машины и обычно
доходит до 6—10% в крупных машинах и 10 —
25% в машинах малой мощности.
При исследовании машина А может
работать как под нагрузкой, так и в режиме
короткого замыкания, так как опыт показывает,
что тот или иной режим мало влияет на
результаты эксперимента.
Исследование начинают с холостого хода,
когда 4 = 0. Подпитывая добавочные полюса
током 1П в одном и другом направлениях, мы
можем установить ту величину этого тока
1П
-у-100, при которой машина начинает искрить.
Причиной искрения является избыточная
Рис. 7,14. Схема для налаживания
коммутации по способу В. Т. Касьянова
э. д. с.±&ек, создаваемая в коммутирующем
контуре полем добавочных полюсов. Опыт
показывает, что первое заметное на глаз
искрение возникает при Де^ =1,0-4-1,5 в, в
зависимости, главным образом, от сорта щеток-
При холостом ходе подпиточные токи
разных знаков, вызывающие первое искрение под
щетками, равны и изображаются на рис 7,15 а,
б и в равными отрезками О А и ОВ.
Если бы при работе машины под
нагрузкой без подпитки (/^ = 0)9. д. с ег и
Ориентировочные замечания
101
ек взаимно точно компенсировались, то при
всех нагрузках нужен был бы тот же, что и
при холостом ходе, ток подпитки, чтобы
вызвать искрение под щетками. В этом случае
зависимость — -jr-100=/ (Ia) могла быть изо-
н
бражена двумя прямыми, проведенными
через точки А я В параллельно оси абсцисс
(прерывистые линии на рис 7,15 а).
В действительности в коммутирующем
контуре всегда имеется некоторая
избыточная э. д. с, увеличивающаяся с увеличением
нагрузки. В этом случае кривые подпитки не
будут параллельны оси абсцисс, а
представляют собою кривые, пересекающиеся в
точках Си С2 или С3 в зависимости от того, в
каком соотношении находятся между собою э.д.с
ет и ек. Действительно, если они
скомпенсированы более или менее точно, т. е. число
витков добавочных полюсов определено
правильно, то кривые подпитки сходятся в точке
Си лежащей на оси абсцисс (рис 7,15 а), и
зона безискровой коммутации ограничивается
площадью кривой АВСг.
Допустим теперь, что при работе машины
без подпитки преобладает реактивная э. д. с
ег, и стало быть, коммутация носит
замедленный характер. В этом случае мы должны
подпитывать добавочные полюса в
положительном направлении, усиливая создаваемое
ими поле в зоне коммутации. Кривые
подпитки меняют свой характер, и точка С2
лежит теперь выше оси абсцисс Зона
безискровой коммутации ограничивается площадью
кривой АВС2 (рис 7,15 б).
Наоборот, если в коммутирующем контуре
преобладает э. д. с ек, то нужно подпитывать
добавочные полюса в отрицательном
направлении, ослабляя создаваемое ими поле.В этом
случае точка С3 лежит ниже оси абсцисс, и
зона безискровой коммутации ограничивается
площадью кривой АВС3 (рис 7,15 в).
Сопоставляя между собою кривые на рис
7,15 а, б и в, мы видим, что в первом случае
машина может работать без искрения при
1. Ориентировочные замечания
Электрические машины предназначены
для преобразования механической энергии
в электрическую — генераторы, или электри-
* Термин „отдача" заменяет собой термин
«коэффициент полезного действия».
больших перегрузках (отрезок ОС1 на рис
7,15 а), чем во втором и третьем случаях
(отрезки Od и Of на рис 7,15 б и в), т. е.
кривая на рис 7,15 а является наиболее
благоприятной.
Если при исследовании машины
получаются кривые подпитки, подобные кривым на
Рис. 7,15. Кривые подпитки
рис 7,15 бив, то «настраивают»
коммутацию таким образом, что в первом случае
увеличивают м. д. с добавочных полюсов или
уменьшают их зазор, а во втором случае
поступают наоборот.
Кроме того, кривые подпитки позволяют
определить, насколько нужно изменить м. д. с
(число витков) добавочных полюсов или их
зазор, чтобы получить наиболее
благоприятные условия коммутации тока. Подробнее
эти вопросы рассматриваются в руководствах
по испытанию электрических машин.
ческой энергии в механическую — двигатели.
Опыт показывает, что при этом часть
подведенной энергии не может быть полезно
использована в машине и рассеивается
практически в форме тепла в окружающее
пространство. Эту, часть энергии называют
потерянной или просто потерями.
Глава восьмая
ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И ОТДАЧА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
102
Потери энергии и отдача электрических машин
Потери в электрических машинах
относительно невелики. Так, например, в машинах
постоянного тока большой мощности они
составляют всего 7—4% от подведенной
мощности, а в некоторых синхронных
машинах они составляют от нее всего 3—2 %.
Тем не менее вопрос о потерях имеет
первостепенное значение как с
народнохозяйственной точки зрения, так и с точки зрения
производства и эксплоатации самой машины.
В самом деле, учитывая чрезвычайно
большое количество преобразуемой в настоящее
время энергии, нетрудно притти к выводу,
что каждый лишний процент потерь
соответствует в абсолютном выражении весьма
значительным количествам неиспользованной
энергии.
С другой стороны, поскольку потери
преобразовываются в тепло, они вызывают н а-
гревание машины. Опыт показывает, что
при чрезмерном повышении температуры
машина приходит в негодность, главным
образом, из-за порчи изоляции. Таким образом
вопрос о потерях в машине тесно связан с
вопросом об ее эксплоатационных
характеристиках и, в частности, с вопросом о
длительности и надежности ее работы.
Большое значение имеет вопрос о
рациональном распределении потерь между
различными частями машины как в смысле работы
ее при наилучшей отдаче, так и в смысле
лучшего использования материалов, из
которых выполняется машина.
Необходимо особо отметить, что все то,
что говорится в настоящей главе
применительно к машинам постоянного тока, может
быть распространено в своей основной части
на все другие типы электромашин.
2. Классификация потерь
Мы различаем в электрических машинах
следующие четыре основных группы потерь,
каждая из которых состоит из нескольких
отдельных видов потерь.
А) Механические потери:
а) потери в подшипниках;
б) потери на трение щеток о коллектор
или кольца и
в) потери на трение вращающихся частей
о воздух, включая сюда и вентиляционные
потери.
Б) Потери в стали:
а) потери на гистерезис в сердечнике
якоря и зубцах и
б) потери на вихревые токи в тех же
частях.
В) П о т е р и в меди:
а) потери в обмотке якоря;
б) потери в обмотках, соединенных
последовательно с якорем: в обмотке добавочных
полюсов, в 'компенсационной обмотке и в
последовательной обмотке возбуждения;
в) потери в параллельной обмотке
возбуждения;
г) потери в контакте между коллектором
и щетками (хотя этот вид потерь и не может
быть прямо отнесен к потерям в меди).
Г) Добавочные потери:
а) добавочные потери в стали;
б) добавочные потери в меди.
3. Механические потери
А,а) Потери в подшипниках р . В
электрических машинах применяются
подшипники: а) скользящего трения и б) катящегося
трения.
Потери в подшипниках скользящего
трения выражаются следующим образом:
Здесь р — коэффициент трения в
подшипнике; Fn— давление на подшипник и v —
скорость вращения цапфы.
Обычно р9П выражают в ваттах, Fn — в
килограммах, v4 — в метрах в секунду.
В этом случае численные значения потерь роп,
получаемых из формулы (8,1), нужно
умножить на 9,81.
В системе единиц MKSM потери р п
выражают в ваттах, давление Fn — в ньютонах
на кв. метр {н\м2) и v4 — в метрах в секунду.
При заданном сорте масла и скорости
цапфы v4, не превышающей 4 м\сек,
коэффициент трения р может быть выражен
следующим образом:
Здесь k? — численный коэффициент,
установленный опытным путем; в
среднем &р = 2,65;
^-—скорость вращения цапфы в
м\сек\
}п — удельное давление на подшипник,
т. е. давление в кг на 1 см2
проекции поверхности цапфы на
плоскость, проведенную через ось
цапфы;
&л — температура подшипника в °С.
Потери
Здесь и дальше предполагается, что fn =
— 30 ч-45 kzjcm2. При увеличении скорости
v сверх 4 м\секу коэффициент трения р все
меньше зависит от нее и при ъц^\Ъ м\сек
остается величиною постоянной. В этом
случае
Р = -ПГ- (8,3)
Здесь k\ ^ 2.
Сопоставляя формулы (8,2) и (8,3), можно
установить три следующих закона трения:
а) коэффициент трения р обратно
пропорционален давлению fn при &л = const и
<0Ч = const;
б) коэффициент трения р обратно
пропорционален температуре $п при fn = const и
^ч = const и
в) при /я = const и &л = const коэффициент
трения р переменным образом зависит от
скорости v , причем с возрастанием скорости vti
эта зависимость постепенно уменьшается, и
при ?>ч>10 м\сек коэффициент трения
становится постоянным.
Особенно важное значение имеет первый
закон трения. Из него следует, что потери
на трение в подшипниках не
зависят от нагрузки машины, так как
р/л = const. Это дает нам возможность
определить потери ррп при холостом ходе и затем
считать, что они имеют то же значение при
любой нагрузке машины.
Потери на трение в шариковых и
роликовых подшипниках значительно меньше
соответствующих потерь в подшипниках
скользящего трения.
А,б) Потери на трение щеток о
коллектор р . Пусть рщ — коэффициент трения
щеток о коллектор; / —удельное давление
щетки на коллектор; Бщ — поверхность
соприкосновения всех щеток с коллектором и
vK — скорость на окружности коллектора.
Тогда
р —р f S v . (8,4)
Согласно опытным данным для угольных
щеток, имеем:
?щ = 0,20 -г- 0,30 и /щ = 0,12 -5- 0,15 кг\см2
[-(1,2--1,5).104 н/м2].
В специальных конструкциях давление
/ может быть значительно больше; так,
например, в тяговых двигателях
/щ = (0,3 -н 0,5) кг/см2 [^ (3 -*- 5) • 104 н/м2].
в стали
Исследование коэффициента трения щеток
в зависимости от окружной скорости кольца,
температуры и полярности щетки, состояния
поверхности коллектора и т. д. было
произведено А. И. Моек вит иным.
А,в) Вентиляционные потери р9в. Эти
потери могут быть приближенно подсчитаны
по следующей эмпирической формуле:
/>p.=uq.*:. (8,5)
где Qe— расход воздуха в мг\сек, ^ —
скорость движения воздуха в м\сек и потери
р а — в em.
Так как расход Qe прямо пропорционален
скорости ve, то из формулы (8,5) следует,
что вентиляционные потери пропорциональны
кубу окружной скорости машины
или, что одно и то же, кубу скорости
вращения п.
Более точное определение потерь р?в
составляет предмет расчета электрических
машин.
А,г) Суммарные механические потери
рмх. Складывая все виды потерь на трение
и вентиляционные, получаем:
4. Потери в стали
Б,а> Потери на гистерезис рг. Эти потери
возникают в стали при перемагничивании ее
в магнитном поле. Различают: а) статическое
перемагничивание стали, б) циклическое и
в) вращательное. Первый вид перемагничи-
вания получится при медленном
изменении намагничивающего тока в определенных
пределах, как, например, при снятии кривой
намагничивания (гл. 10, п. 8). Второй вид
перемагничивания типичен для
трансформаторов, тогда как третий имеет место в якорях
машин постоянного тока и синхронных.
На основании многочисленных опытов
установлено, что потери на гистерезис в
единице массы могут быть выражены
при статическом и циклическом
перемагничивании формулой следующего вида:
рг=Гг/В\ (8,7)
Здесь Сг — постоянная, зависящая от
марки стали; /—частота перемагничивания;
В — наибольшее значение магнитной
индукции и а — опытным путем установленный
показатель степени при индукции В.
104
Потери энергии и отдача электрических машин
Опыты показали, что а —1,6, если
индукция В < 10 000 гс (1 вб/м2). Более поздние
опыты для индукции в пределах от 8 000 до
15 000 гс (0,8— 1,5 вб/м2) показали, что в
среднем а = 2. Согласно исследованиям Д. В.
Васильева и Л. М. Пиотровского
показатель степени а в формуле (8,7) является
переменной величиной, зависящей, при
заданной марке стали, от индукции В. Так,
например, по данным Л. М. Пиотровского,
можно принять, что в среднем а = 0,9 + 0,95 В,
где В выражается в вб/м2.
При расчете потери р2 выражают в
ваттах, а индукцию В в гауссах. В этом случае
формуле (8,7) можно придать следующий
вид:
^=в.(ш)(тош)в' (8,8)
Значения постоянной о2 для марок стали
Э1 и Э4 приводятся в таблице 8,1.
Природа враща-
у2 / тельного перемагни-
I 2/ чивания, повидимо-
т / му, сложнее, чем
I / статического или
1 v£ циклического. Это
уу А 7 подтверждают кри-
уу \ вые / и 2 на рис
\^^ —~-в У^ 8,1, из которых пер-
& 1 2 56/мг вая представляет со-
Рис. 8,1. Зависимость потерь бою зависимость
на гистерезис от индукции рг = /(В) При
вращательном перема-
гничивании, а вторая при циклическом.
Потери на гистерезис при вращательном
перемагничивании подсчитываются по той же
формуле (8,8), что и при циклическом пере-
Таблица 8J
Характеристики электротехнической стали
марок Э1 и Э4
Марка стали
Сталь Э1
Сталь трансформаторная
(марка Э4)
Толщина
листа Д
мм
1,0
0,5
0,35
0,50
0,35
сг
4,4
4,4
4,7
3,0
2,4
*ах
22 А
5,6
3,2
1,2
0,6
магничивании. Но в этом случае в нее
вводится поправочный коэффициент,
установленный опытным путем и равный в среднем 1,8.
Б,б). Потери на вихревые токи рвх. При
вращении якоря в магнитном поле
индуктируются э. д. с как в меди обмотки якоря,
так и в его стали. Токи, создаваемые этими
э. д. с и текущие по стали якоря, в
обычных конструкциях нами не используются.
Вызывая потери, они способствуют
нагреванию якоря и с этой точки зрения являются
вредными. Мы можем уменьшить их до
необходимого минимума, выполнив якорь из
Рис. 8,2. Вихревые токи в листе
стали якоря
изолированных друг от друга листов
электротехнической стали, собранных в
направлении, перпендикулярном к оси машины.
При расчете потерь на вихревые токи мы
предполагаем, что: а) толщина листа стали
Д незначительна по сравнению с его высотой
и длиной, б) магнитная индукция изменяется
во времени синусоидально и распределяется
по толщине листа равномерно (т. е. мы
пренебрегаем экранирующим действием
возникающих в листе вихревых токов) и в)
магнитная проницаемость листовой стали р. и его
удельное сопротивление р остаются
постоянными. В этом случае картина образования
вихревых токов в стальном листе,
вращающемся в постоянном магнитном поле, имеет
вид, показанный на рис 8,2. Э. д. с,
индуктируемая в таком листе, пропорциональна
частоте и магнитной индукции, т. е. е=/В;
с другой стороны, i=~9 где г = const;
следовательно, потери на вихревые токи в
единице массы могут быть выражены формулой:
PeX = °erf2&, (8,9)
где овх — постоянная, зависящая от марки
стали и толщины листа. Если потери рвх
выражаются в ваттах, а В — в гауссах, то
формуле (8,9) можно придать следующий вид:
/-« = 9«(ш'1ош/ (8'9а>
Значения коэффициента авх приводятся в
таблице 8,1.
Б,в). Суммарные потери в стали. Обычно
не рассчитывают отдельно потерь на гисте-
Потери в меди
105
резис и вихревые токи, так как практический
интерес представляют суммарные потери в
стали. При этом исходят из цифры так
называемых удельных потерь в стали,
т. е. потерь, возникающих в 1 кг массы стали
данной марки при частоте /*=50 гц,
индукции В= 10000 гс (1 вб/м2) и синусоидальной
форме кривой подведенного напряжения. Эта
цифра тесно связана с постоянными аг и овк,
входящими в формулы (8,8) и (8,9).
Действительно, соединяя эти формулы в одну и
полагая, что/=50 грб= 10 000 гс (1 вб/м')у
получаем:
/V3 = 0,50a2+0,25aer. (8,10)
Кроме того, определяют потери р0[гь] при
тех же что и раньше условиях, но индукция
5=15000 гс (1,5 вб/м2).
Значения р0 [10] и pQ [15] приводятся в
таблице 8,2.
Таблица 8,2
Значения p0[10j и р0 [Щ (ГОСТ 802-41)
Марка стали
Э1
Э1А
Э1АА
Э2
ЭЗ
ЭЗА
Толщина листа в мм
0,5
Р0 [Ю]
3,6
3,3
2,85
2,6
2,3
2,0
PQ [15]
8,6
7,9
7,0
6,4
5,6
4,7
0,35
Р0 [10]
—
—
—
2,0
1,6
Р0 [15]
—
—
—
4,2
3,6
Трансформаторная сталь — см. гл. 15, п. 6А.
Примечания:
Э — сталь электротехническая;
1 — слаболегированная;
2 — среднелегированная (с присадкой кремния до 3,3%);
3 — повышеннолегированная (с присадкой кремния до 3,85%);
А — с пониженными удельными потерями;
АА — с низкими удельными потерями.
Потери в ваттах в стали данной части
машины, например в стали якоря,
выражаются следующим образом:
Здесь р— показатель степени, зависящий от
сорта стали; для обычной динамной
стали р = 1,4 ~- 1,6, для
высоколегированных сортов стали Р=1э2-н1,3;
Ва — индукция в сердечнике якоря в
гауссах и
Gca — масса стали якоря в килограммах.
Соответственно для зубцов имеем:
Pea ^Ро туШ) \ТШЮ) сз> (8>12*
где Взср — индукция в среднем сечении зубца
в гауссах и Gc3 — масса стали зубцов в
килограммах.
Опыт показывает, что в исполненных
машинах потери в стали всегда больше тех,
которые определяются по формулам (8,11)
и (8,12). Это объясняется влиянием
механической обработки и сборки стали якоря. Так,
например, при резании и штамповке
образуется так называемый наклеп, т. е.
изменение структуры кромок стали под действием
режущих и давящих усилий; по
исследованиям И. А. О д и н г а наклеп сильно
увеличивает потери на гистерезис, почти не
изменяя потерь на вихревые токи. С другой,
стороны, дефекты изоляции между листами,
наличие заусениц и т. п. способствуют
увеличению вихревых токов. Наконец, нужно
принять во внимание и то, что показатель
степени при индукции В может быть принят
равным двум лишь для индукций, не
превышающих 13 000—14 000 гс, а дальше этот
►показатель степени начинает довольно быстро
расти.
Чтобы учесть влияние этих причин,
в формулы (8,11) и (8,12) вводят! поправочные
коэффициенты, устанавливаемые опытным
путем или, как это делают на заводах,
определяют потери в данной части машины по
имеющимся табличным данным.
Суммарные потери в стали составляют:
Рс=Рса + Рсз- (8,13)
5. Потери в меди
Потери в меди состоят из: а) основных
потерь меди и б) добавочных потерь в меди.
Основные потери определяются по
формуле:
где / — ток в обмотке, а г0 — оммическое
сопротивление, т. е. сопротивление при
постоянном токе.
Добавочные потери в меди возникают
вследствие неравномерного распределения
тока по сечению проводника при
прохождении переменного тока.
Добавочные потери в меди обмотки якоря
машин постоянного тока возникают: а) в
коммутирующих секциях, где они
обусловливаются, во-первых, весьма быстрым измене-
_.._». „Ги энергии и отдача электрических машин
нием коммутирующего тока секции за период ников обмотки якоря, / и 5 —длина и
коммутации и, во-вторых, добавочным током плотям пппрпронп™ ™"Р
короткого замыкания i., поскольку коммута- ^иГиТ^р б0°я TeZZrZ^JZ
ция практически всегда отступает от пря- як00я т" Р температура оомотки
молинейной; б) в остальной части обмотки, *
поскольку она находится в неравномерно рас- ./ __ пм12а-*апР Г1 ... . .
•пределенном в пазу магнитном поле (рис. 6,3). а р Sa 11~~га(®а—*o)J« (°»1Ь)
Можно себе представить, что это поле
имеет радиальную и тангенциальную состав- Выражая 1апр в см, Sa — в лш2 и при-
ляющие; первая индуктирует в проводниках нимая 1 ня ^ i жл2
нормальную э. д. с, тогда как вторая соз- ШЯ р~Шом на ~1ГИЛИ *=ьшом m^r
дает вихревые токи в верхних проводниках, »в = 75°, &0=15° и а = 0,004, имеем:
см >
Следовательно,
Р ма'
1 ЛГ-/
к# /2/7
"4 600 2а-S„
In\2 N-I
а пр
2а I 4 600-S
(8,17)
С достаточной точностью можно считать,
что 1апР =^+1,4х4-(2—3), где /—длина якоря
и т — полюсный шаг (в сантиметрах).
Формуле (8,17) можно придать другой,
более простой вид. Действительно:
*a\%**-ianpSa
4 600
,2 N.tanpSa
Ча
4 600
Рис 8,3. Вихревые токи в обмотке якоря
а при сильном насыщении зубцов и в
нижних проводниках. Исследования показали,
что потери, обусловленные этими токами, . _ 1а
зависят от отношения зазора к ширине паза где J* ~ S^ ~ плотн°сть тока в обмотке якоря
и от наибольшей индукции в зубце. Первая в а/мм2.
величина не должна быть меньше Уз, вторая
не должна быть больше 25 000 гц (2,5 вб/м2)
при нагрузке.
В машинах переменного тока и
трансформаторах основные потери определяются так
же, как в машинах постоянного тока, а до
Выразим 1апр в дм и Sa — в дм*. Тогда
гпр ** """ ." ^а
г ма J a
,2N-ianp-10-Sa10i
4 600
-™, _ „ тыша»аА иииилппши тика, а до- Но 8'9 N'lanpsa представляет собою вес
бавочные потери в меди учитываются введе- меДи обмотки якоря О в кг, Следова-
нием в формулу коэффициента увеличения тельно
омического сопротивления kr. '
Обычно потери в меди относят к 75°С,
соответственно чему сопротивление г0 в
формуле (8,14) нужно привести к этой
температуре.
В,а) Потери в меди якоря. Если f —
сопротивление одной ветви обмотки якоря,
*2а — число ветвей обмотки и ia — ток в
одной ветви, то
._ .2 GMa -105 2
Ржа — J а 4600-8,9 ^ 2,4Л* ' ^л
\а=?аГ'а2а:
f 0/7 — /2 а. _
/2
(8,15)
где 1а — весь ток якоря и гл —
сопротивление обмотки якоря.
Пусть р — удельное сопротивление меди
при температуре &0 = 15°, /V— число
проводив (8.18)
В машине ПН-100 (см. выше гл. 4, п. 9) имеем
/а = 59 а; а=1; ЛГ=834; /=8 см; ^=1,25X4,4 =
= 5,5 мм2; т=19,2 см.
Следовательно,
/а«р = /в + М т +2 = 8+ 1,4.19,2+ 2== 37 см.
. _ 7д 59
'«— 2а£Л —^оТ11115,35 */*-**»
GMa =8,9-834.3,7.5,5.10-*= 15,1 кг;
ржа =2,4-5,352.15,1 = 1 040 вт.
В процентном отношении к номинальной мощности
потери в обмотке якоря составляют:
Щ-100 = 7,8%.
Отдача машины постоянного тока
107
Потери в меди обмоток, последовательно
соединенных с обмоткой якоря, в обмотке
добавочных полюсов, компенсационной и
последовательной обмотке возбуждения
определяются по формуле, аналогичной формуле
(8,17).
В, б). Потери в цепи возбуждения. Если
i —ток в цепи возбуждения и
гв—сопротивление обмотки возбуждения, то
Согласно ГОСТ 183-41, при определении
отдачи машины учитываются не только
потери в обмотке возбуждения, но и в
регулировочном реостате, находящемся в цепи
возбуждения, т. е. сумма потерь в этой цепи.
Если Ue—напряжение на зажимах цепи
возбуждения, то
Л,. = НЛ- (8,19)
В, в). Потери в щеточном контакте рщ .
Эти потери можно было бы подсчитать
обычным образом—по квадрату тока в
щетке и сопротивлению контакта г . Но мы уже
говорили (гл. 7, п. 2), что для угольных
щеток гщ заметно уменьшается с увеличением
тока 1а. Наоборот, падение напряжения в
контактном слое обеих щеток 21£/ быстро
достигает практически постоянного значения
(см. кривые 3 и 4 на рис 7,1). Поэтому
потери в контакте щеток рациональнее
определять по формуле:
Л» = »И/ч'в. (8,20)
где 1а — ток во всех параллельно
соединенных положительных или
соответственно отрицательных щетках.
Значения ЭДсУ^ можно взять из таблицы
7,1 в зависимости от марки щетки. Согласно
ГОСТ 183-41, падение напряжения под
щеткой одной полярности принимается равным
1 в для угольных и графитовых щеток и
0,3 в—для металлоугольных щеток.
Следовательно, формулу (8,20) можно написать
соответственно марке щетки в виде:
/^ = 2(0,3-1,0)/,. (8,20а)
6. Добавочные потери
Добавочные потери рд возникают как в
стали, так и в меди машины постоянного
тока. Причины возникновения добавочных
потерь довольно многочисленны.
Так, например, добавочные потери в стали
возникают: а) в сердечнике якоря вследствие
искажения основного поля реакцией якоря;
б) в стяжных болтах якоря, если при
вращении они находятся в магнитном поле; в) в
полюсных наконечниках, в сердечниках
полюсов и ярме вследствие пульсации основного
магнитного потока, обусловленного
зубчатостью якоря.
Добавочные потери в меди наблюдаются:
а) в обмотке якоря соответственно
сказанному ранее в п. 5; б) в контактном слое щеток,
поскольку плотность тока под щеткой обычно
распределяется неравномерно; в) в
уравнительных соединениях, если таковые имеют
место.
Добавочные потери в машинах
постоянного тока не могут быть точно определены
и учитываются на основании опытных данных.
Согласно ГОСТ 183-41, добавочные потери
в машинах постоянного тока при номинальной
нагрузке составляют 1 % от полезной
мощности, если машина работает генератором,
и от подводимой мощности, если машина
работает двигателем.
При изменении нагрузки считают, что
добавочные потери изменяются
пропорционально квадрату тока.
7, Суммарные потери в машине
постоянного тока
Зная потери в отдельных частях машины,
мы можем определить их сумму:
%Р = Р9+Рс+Рм + Рв+Рщ + Рд- (8,21)
Иногда эти потери делят на группу потерь,
не зависящих от тока, зависящих от тока в
первой степени и зависящих от квадрата
тока. В первую группу относят первые два
члена в формуле (8,21) и потери в цепи
возбуждения рв , во вторую группу—только по-
теРи Рщ и, наконец, в третью—потери в
обмотках и добавочные потери.
Однако такое деление не представляется
целесообразным, так как оно возможно
только в частных случаях, да и то с известными
оговорками.
8. Отдача машины постоянного тока
Под отдачей машины вообще и, в
частности, под отдачей машины постоянного тока
понимают отношение мощности Р2> полезно
отдаваемой машиной, к мощности Рх,
подводимой к машине. Таким образом
108
Нагревание и охлаждение электрических машин
Рис. 8,4. Кривые отдачи машин постоянного тока
ИЛИ
4=gl00%. (8,22)
Считая, что сумма потерь в машине Ър
определена расчетным или опытным путем,
имеем
или
Р2 = Рх-Лр.
1. Ориентировочные замечания.
Классификация изолирующих материалов
В предыдущей главе мы уже указывали,
что в электрических машинах имеются
потери энергии, которые практически
преобразовываются в тепло. Следовательно, при работе
машины происходит нагревание ее частей,
т. е. повышение температуры над
температурой окружающей среды.
Чрезмерное повышение температуры
прежде всего отражается на изоляции
машины и ведет к потере изоляцией ее
изолирующих свойств. Изолирующие материалы,
применяемые в электромашиностроении,
делятся по теплостойкости на следующие пять
классов: А, В, ВС, СВ и С.
К классу изоляции А принадлежат хлопок,
шелк, бумага и другие подобные материалы,
пропитанные маслом либо погруженные в
масло, а также состав, называемый эмалью; и
применяемый при изготовлении эмалированной
проволоки.
К классу изоляции В принадлежат
изделия из слюды и асбеста, содержащие
вяжущие вещества.
Следовательно,
Ч==Л + 2Р100 (8,22а)
ИЛИ
ц = Р'~-^р 100 . (8,226)
Если машина работает генератором, то
пользуются формулой (8,22а), так как в этом
случае известна отдаваемая машиной
мощность Р2 = £/•/, где U—напряжение на
зажимах генератора, а / — ток, отдаваемый им
в сеть. Если же машина работает двигателем,
то пользуются одной или другой формулой,,
смотря по тому, производится ли измерение
подводимой к двигателю электрической
мощности PX = UI, или же отдаваемой или
полезной механической мощности Р2.
На рис 8,4 приведены кривые, которые
дают средние значения отдачи в зависимости
от мощности машины.
К классу изоляции ВС принадлежат
изделия из слюды, стеклянной пряжи и асбеста
на теплостойких лаках.
Если совместно с изолирующими
материалами класса В или ВС применены с целью
крепления изолирующие материалы класса А,
то такую изоляцию можно относить к
классу В или соответственно ВС при условии, что
ни электрические, ни механические свойства
обмотки с такой изоляцией под действием
температуры, допускаемой для материалов
класса В или соответственно ВС, не будут
претерпевать изменений, которые могли бы
сделать изолирующий материал непригодным
для длительной работы.
К классу изоляции СВ принадлежат
изделия из слюды, стеклянной пряжи и асбеста
на теплостойких лаках без применения
изолирующих материалов класса А.
К классу изоляции С принадлежат слюда
и стеклянная пряжа без вяжущих веществ,
фарфор, стекло, кварц и другие подобные
материалы.
Каждому классу изоляции соответствует
определенная допустимая предельная
температура нагревания в , при которой изоляция
Глава девятая
НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
Теория нагревания твердого тела
109
может надежно работать в течение
достаточно длительного промежутка времени,
оправдываемого условиями эксплоатации
электромашины. Имеющийся в этом отношении
опыт и произведенные исследования показали,
что, например, изоляция класса А может
надежно работать в течение примерно 20 лет
при предельной температуре 8г/? = 95°.
Всякое повышение температуры сверх 95°
влечет за собою резкое увеличение износа этой
изоляции и, следовательно, сокращение срока
ее службы tu3, а именно: tu3 изоляции
класса А может быть выражен формулой вида:
. . я — а& * —0,088$
*аз = А* = Л*
где А и а = 0,088 — экспериментально
установленные коэффициенты, s — основание
натуральных логарифмов и & — температура
изоляции в градусах стоградусной шкалы.
Из этой формулы вытекает, что при
каждом увеличении температуры изоляции
класса А на 8° срок ее службы сокращается
вдвое. Если, таким образом, срок службы
этой изоляции при 9- —95° составляет 20 лет,
то уже при 110° этот срок сокращается до
5 лет, а при 150° до нескольких дней.
В отношении слюды, асбеста и
тонковолокнистого стекла (стеклошелк),
составляющих основу классов В, ВС и СВ, вопрос стоит
сложнее. Сами по себе эти материалы
способны выдержать высокие температуры. Но
в электромашиностроении они применяются
не в чистом виде, а в виде изделий,
содержащих вяжущие вещества—лаки, компаунды,
смолы и т. д. Эти вещества в большей
степени подвержены тепловому старению, чем
основной изоляционный материал, и
соответственно снижают срок службы изоляции.
Поэтому вопрос о создании теплостойких
вяжущих веществ составляет в настоящее время
одну из важнейших задач
электроизоляционной техники.
Чрезмерное повышение температуры
может отрицательно повлиять и на механические
условия работы данной части машины. Так,
например, коллектор может потерять свою
правильную геометрическую форму,
нарушаются связи между обмоткой якоря и
коллектором, подшипники могут выплавиться и т. д.
Однако отсюда нельзя делать вывода, что
мы должны строить мало нагревающиеся
машины. В самом деле, построить такую машину
нетрудно, для этого пришлось бы только
затратить относительно больше активных
материалов. Срок службы такой машины был
бы велик и она работала бы надежно, но
была бы сравнительно дорога и плохо
использована. Наоборот, чем выше рабочая
температура машины при заданной мощности
и потерях, тем она легче, но ее надежность
и срок службы изоляции уменьшаются.
Поэтому правильное решение вопроса
состоит- в том, чтобы построить хорошо
использованную машину с
требуемой отдачей и достаточно
длительным сроком службы. Очевидно,
что при прочих равных условиях машина будет
нагреваться тем сильнее, чем хуже она
охлаждается, и наоборот. Поэтому с
вопросами нагревания машин
неразрывно связаны вопросы ее
охлаждения и, в частности, вопросы
вентиляции. В последнее время эти вопросы
приобрели большое значение в связи с
тенденцией увеличить степень использования
машины без снижения ее рабочих свойств.
Необходимо указать, что в данной главе,
так же как и в предыдущей, изложен
материал, имеющий общий характер, т. е.
одинаково необходимый для понимания процессов
нагревания и охлаждения всех электрических
машин, включая сюда и трансформаторы.
Особенности нагревания и охлаждения
мощных синхронных машин, а также
трансформаторов, будут указаны особо.
2. Теория нагревания твердого тела
Прежде чем приступить к изучению
нагревания электрической машины, изучают
процесс нагревания в простейшем случае.
Для этого мы будем считать, что нам дано
однородное твердое тело, все точки которого
сохраняют одинаковую температуру и вся
поверхность которого способна рассеивать
тепло совершенно одинаковым обрззом. Пусть
в теле за одну секунду выделяется Q
единиц тепла. Тогда за время dt в теле
выделится Qdt единиц тепла. В общем случае
одна часть этого тепла dQc пойдет на
нагревание тела и, следовательно, будет
способствовать повышению его температуры, а
другая dQ^ рассеется в окружающую среду.
Предположим, что за время dt
температура тела увеличилась на di. Если G — вес
тела, а с — его теплоемкость, то количество
тепла, которое пойдет на нагревание тела за
время dt, будет:
dQc — Gcdt.
Количество тепла, раессеянное телом в
окружающее пространство в 1 сек зависит,
во-первых, от величины рассеивающей
поверхности 5, во-вторых, от превышения тем-
по
Нагревание и охлаждение электрических машин
пературы нагретого тела относительно
температуры окружающей среды или, короче, от
перегрева тела т и, в-третьих, от
способности данной поверхности рассеивать тепло.
Эта способность определяется
коэффициентом теплоотдачи Я, численно
равным количеству тепла,
рассеиваемому в одну секунду единицей
данной поверхности при перегреве
тела на 1°.
Опыт показывает, что количество
рассеянного телом тепла в 1 сек можно считать
пропорциональным всем трем указанным
величинам, т. е. равным SXx. Поэтому за время
dt количество рассеянного телом тепла
составляет:
dQx = SXzdt.
Следовательно, уравнение
нагревания можно написать в следующем виде:
Qdt = dQc + dQx = Gcdz + SXzdt. (9,1)
При *с = 0 все развивающееся в теле
тепло идет на повышение температуры тела. Но
по мере увеличения т, все большее количе^-
ство тепла рассеивается. Если считать, что
Q = const, то через некоторое время тело
настолько перегреется, что все тепло,
выделяющееся в теле, будет рассеиваться в
окружающую среду. В этом случае дальнейшее
повышение температуры тела прекратится и
наступит установившийся тепловой режим,
определяемый конечным перегревом ъкн. Из
формулы (9,1) следует, что при
установившемся тепловом режиме
откуда
Qdt = SXxdt9
к* S\
(9,2)
Таким образом конечный перегрев тела не
зависит ни от веса тела, ни от его
теплоемкости; он определяется только количеством
выделяющегося в теле тепла Q, с размерами
5 и свойствами Я теплорассеивающей
поверхности.
Подставим в уравнение (9,1) значение Q
из уравнения (9,2).
Тогда
SX(xKH—z)dt = Gcd^
откуда
dx
dt
t~r ~ GcjSX
или
где
dt
dt
Т =
(9,3)
(9,4)
Величины G и S имеют для данного тела
постоянное значение; величины с и Я можно
считать практически постоянными
величинами. Следовательно, величина Т имеет
для данного тела постоянное значение.
Чтобы выяснить физический смысл этой
величины, подставим в формулу (9,4) значе-
ние
из формулы (9,2).
Тогда
Gcx„
Q
(9,5)
Из этой формулы видно, что Т
представляет собою время, в течение которого тело,
имеющее вес G и теплоемкость с,
перегрелось бы на *кнУ если бы в нем каждую
секунду выделялось количество тепла Q и если
бы тело не рассеивало тепла в окружающую
среду. Таким образом Т представляет собою
постоянную величину, имеющую
размерность времени. На этом
основании величину Т называют постоянной
времени нагревания или просто по-
стоянной нагревания. Величина
Тимеет важнейшее значение для суждения of>
условиях нагревания данного тела.
Установим закон, по которому происходит
нагревание тела.
Из уравнения (9,3) получаем:
dt-.
откуда
dx
(9,6>
Постоянная интегрирования С
определяется из начальных условий нагревания. В
общем случае в начальный момент нагревания
тело находится в „нагретом" состоянии, т. е.
его перегрев составляет т0. В этом случае
0 = -Пп(т -т0) + С,
откуда
я это значение С
* = -Т1п(ткк_*) + Лп(тхи-,0)
Подставляя это значение С в уравнение
(9,6), находим:
Условия рассеяния тепла
111
или
* = Пп
хкн — т0
Решая это уравнение относительно т, по
лучаем:
т = \я(1 —е Г)+хо
' т
где е—основание натуральных логарифмов.
В частном случае, когда нагревание
начинается с холодного состояния, т. е. :0 = 0,
имеем:
' = '„4
(.--').
(9,8)
Таким образом в рассматриваемых нами
условиях перегрев тела идет по закону
показательной функции (экспоненты). Кривые
1 и 2, определяемые формулами (9,7) и (9,8),
показаны на рис 9,1. Время t откладывается
по оси абсцисс обычно в часах. Конечная
температура перегрева *кн в обоих случаях
одна и та же.
По кривой 2 мы можем графически
определить постоянную нагревания Г. Для этого
достаточно взять производную от т по t для
момента £ = 0. Тогда
или
ах
~di\t=Q~
!=£='«..
где То—Угол» образованный с осью ординат
касательной, проведенной к кривой 2
в точке О.
Таким образом
(9,9)
Таблица 9J
—=/«
(9,7) _1_
t
X
Tmax
Т
0,632
27*
0,865
ZT
0,95
AT
0,982
тов, т. е. тепловой режим можно считать
практически установившимся.
Если тело сначала нагрето, а затем
подвод тепла прекращен, т. е. Q = 0, то тело
начинает охлаждаться.
т. е. постоянную нагревания Т можно
графически определить как отрезок АВ (рис 9,1),
отсекаемый касательной, проведенной к кривой
нагревания 2 в начале координат, на прямой
АВМ конечного перегрева хкн.
Выражения (9,7) и (9,8) показывают, что
тело достигает установившейся конечной
температуры перегрева ъкн только через
бесконечно большой промежуток времени. При
£ = Г, 2Г, AT и \Т получаем по формуле (9,8)
следующие значения отношения -х— (таб-
лица 9,1).
Из таблицы видно, что уже при t — 4T
разница между т и iKH меньше двух процен-
Рис. 9,1. Кривые нагревания и
охлаждения т=/(£)
В этом случае уравнение нагревания
(остывания) напишется следующим образом:
0 = Gcdi-\-Sl'zdL
(9,Ю)
Решая это уравнение аналогично
уравнению (9,1), получаем:
* = W Т- С9,11>
Зависимость, определяемая формулой(9,11),
показана на рис 9,1 кривой 3.
Сопоставляя кривые / и 3, можно видеть,
что одна из них представляет зеркальное
изображение другой относительно прямой,
проведенной посредине между осью абсцисс
и прямой конечного перегрева АВМ.
3. Условия рассеяния тепла
До сих пор мы говорили об отдаче тепла
как об едином процессе, количественно
определяемом общим коэффициентом теплоотдачи Я.
В действительности этот процесс носит
комплексный характер и распадается на ряд
процессов с различными физическими
характеристиками.
В общем случае отдача тепла в
окружающую среду происходит: А) путем
лучеиспускания, Б) путем конвекции или переноса и В)пу-
112
Нагревание и охлаждение электрических машин
тем теплопроводности. Последний фактор
имеет второстепенное значение. Поэтому мы
будем рассматривать его совместно с
конвекцией, с которой он тесно связан.
А. Отдача тепла лучеиспусканием. Для
абсолютно черного тела имеем:
ЧЛ, = ^М-®1)- 0.12)
Здесь qA4—количество тепла, излучаемое
единицей поверхности данного тепла в
единицу времени; алц—коэффициент
лучеиспускания; @г и в0—абсолютные температуры
излучающей поверхности и окружающей
среды.
На основании данных опыта можно
считать, что а^ = 5,65.10-85пг/°С4л/2. Для не
абсолютно черных тел этот коэффициент
уменьшается, причем степень уменьшения зависит
от характера лучеиспускающей поверхности.
Так, например, для чугунных или стальных
поверхностей, лакированной изоляции и т. д.
уменьшение достигает 3—10%. Беря из
предосторожности 15%, получаем:
Здесь qm определяется в впг/м2.
Но
\Щ) \iooj — юо [[Ш) ^~{ш) {Toojr
+ (тбо)(ш) +(ш) J'
Разность вг — в0:=273 + & — (273 + &0) =
= ®i — в0 = т представляет собою перегрев
тела; что же касается суммы в скобках, то
в обычных для электромашин пределах
температур она изменяется относительно мало.
Поэтому формулу (9,13) можно переписать
в следующем виде:
Ялч = К*> (9,Н)
где Хлц— преобразованный коэффициент
лучеиспускания, измеряемый в em на 1 л2 при пере-
Таблица 9-2
г
(°С)
5
20
40
80
10
4,63
4,91
5,44
6,67
00(°С)
20
5,03
5,42
6,05
7,30
30
5,55
5,98
6,59
7,98
греве т=1°. В противоположность
коэффициенту алц, коэффициент Хлц зависит от
температур 0j и 02 и, следовательно, не
представляет собою постоянной величины. В
таблице 9,2 приведены значения Хлц в зависимости
от перегрева тела т и температуры
окружающего воздуха &0. Можно принять, что в среднем
для электрических машин, охлаждаемых
воздухом, т = 40° и &0 = 20°. Тогда
Хлц = бвгп1°См* ДО,15)
и
?„ = 6т. (9,16)
Следовательно, полное количество тепла
в em, излученное поверхностью S, выраженной
в л29 будет
Q„ = 6x5. (9,17)
Б. Рассеяние тепла конвекцией. Частицы
воздуха, соприкасающиеся с нагретым телом,
становятся легче его холодных частиц и
вследствие этого поднимаются кверху, уступая
свое место другим, еще не нагретым частицам,
которые в свою очередь, нагреваясь,
поднимаются кверху и т. д. Это явление мы будем
называть естественной конвекцией
в отличке от усиленной конвекции,
которая создается обдувом охлаждаемой
поверхности при помощи какого-нибудь
приспособления, например вентилятора.
В данном параграфе мы рассмотрим только
естественную конвекцию.
По аналогии с формулой (9,14) можно
написать, что
Чкш—ha** (9,18)
где Якв—количество тепла в em, отводимое
путем конвекции с поверхности в 1 м2, и
^—коэффициент конвекции, измеряемый
так же, как и коэффициент Хлц, в em на 1 м2
при перегреве т —1°.
Согласно опытным данным, имеем:
Я^ = С«^' (9.19)
где скв~некоторая постоянная, изменяющаяся
в зависимости от условий опыта в довольно
широких пределах, и Я —высота
поверхности в м.
При средних для электрических машин и
трансформаторов значениях Скв т и И можно
принять, что
Я„в = 8 вт1°См*. (9,20)
Расчет температуры перегрева
113
Следовательно,
qK9 = &. (9,21)
Полное количество тепла в ваттах,
отведенное конвекцией с поверхности 5,
выраженной в м2, будет:
Q.. = *tf; (9,22)
В. Полное теплорассеяние. Если с
поверхности S тепло беспрепятственно отводится
в воздух путем лучеиспускания и
естественной конвекции, то
А = ^, + ^^6+8 = 14вЛ1/°С м\ (9,23)
Следовательно, количество тепла в ваттах,
отводимое с поверхности S, измеряемой в м2,
при перегреве на т будет:
Q = Q„»-r-Q„e = 14*S. (9,24)
В электрических машинах условия
рассеяния тепла лучеиспусканием и конвекцией для
различных поверхностей различны. Впрочем,
в современных вентилируемых машинах отвод
тепла путем усиленной конвекции иногда
настолько преобладает над отводом тепла
лучеиспусканием, что с последним часто не
считаются.
4, Теплоотдача с обдуваемых поверхностей
Здесь различают два случая: а)
теплоотдачу с открытой обдуваемой поверхности и
б) теплоотдачу с закрытой обдуваемой
поверхности. Примером первого рода может служить
охлаждение наружной поверхности коллектора
машины открытого типа; примером второго
рода — охлаждение поверхности осевых
каналов в машинах с осевой вентиляцией. Уси-
лелие теплоотдачи происходит практически
только за счет усиления конвекции.
Многочисленные исследования данного вопроса дают
результаты, мало согласующиеся между
собою. Поэтому усиление теплоотдачи при
обдувании открытых и закрытых поверхностей
учитывают при помощи эмпирических формул.
Одна из наиболее распространенных формул
имеет следующий вид:
A' = i(l+0,1*0. (9,25)
Здесь Хг— коэффициент теплоотдачи с об-
дуваемой поверхности; X—то же при
естественной конвекции и v — относительная
скорость воздуха и охлаждаемой поверхности
в м1сек.
Эту формулу можно применять только
в ограниченных пределах изменения ско-
■о Электрические машины.
рости v. Более точные результаты дает
следующая формула:
А' = А(1+С,К^). (9,25)
Если тело обдувается по |всей своей
наружной поверхности, то, согласно опытным
данным, Св ^ 1,3; 'при неодинаково
интенсивном обдуве поверхности охлаждаемого тела
коэффициент Св уменьшается, например, до
С % 0,5 для станин тяговых двигателей,
работающих на линии.
5. Нагревание электрических машин
Применим изложенную выше теорию
нагревания к конкретному случаю какой-нибудь
электрической машины, например машины
постоянного тока. Так как в ней параллельно
идет ряд тепловых процессов, каждый из
которых определяется своей постоянной
нагревания, то говорят о температурах: а) обмотки
якоря; б) обмоток основных полюсов; в) обмотки
добавочных полюсов; г) компенсационной
обмотки, если она имеется; д) коллектора и
е) подшипников.
Теоретически постоянная времени
нагревания Т данной части машины остается
величиной постоянной. В действительных условиях
она несколько изменяется. Это объясняется
в основном двумя причинами: 1)
непостоянством количества тепла Q, выделяющегося
в данной части машины и 2) непостоянством
коэффициентов Хдч и Хкв. Действительно, с
увеличением температуры потери в обмотках
растут, потери в подшипниках, наоборот,
уменьшаются [формула (8,9)], коэффициенты
Хл и Хкв растут [табл. 9,2 и формула (9,19)].
Кроме того, при протекании воздуха по
вентиляционным каналам он подогревается, и
следовательно, температура охлаждающей среды
для различных участков охлаждаемой
поверхности имеет разные значения.
Однако опыт показывает, что несмотря на
указанные отступления от теоретической
картины нагревания, кривые нагревания и
охлаждения исполненной машины близко
соответствуют кривым на рис 9,1. Это дает нам
право рассматривать их как типичные.
6. Расчет температуры перегрева
В основу расчета конечного перегрева ^кн
кладут формулу (9,2) в преобразованном виде.
Действительно,
114
Нагревание и охлаждение электрических машин
Здесь С = -£ величина, обратная коэффи-
Q
циенту теплоотдачи, и Q = s плотность
теплового потока, т. е. количество
тепловой энергии, протекающей за
1 сек через единицу площади,
расположенной перпендикулярно
направлению теплового потока.
Величина Q эквивалентна потерям и
может быть рассчитана с достаточной точностью.
При этом предполагают, что потери,
развивающиеся в данной части машины, способствуют
нагреванию только этой части машины, хотя
это и не вполне соответствует
действительности, так как между соседними частями
машины всегда происходит известный теплообмен.
Точно также и охлаждающая поверхность S
рассчитывается во многих случах только
приближенно, так как разные части ее обычно
находятся в разных условиях в отношении
отведения тепла, а часть поверхности может
быть покрыта распорками, клиньями и т. д.
Но все же основная трудность состоит
в точном определении коэффициента
теплоотдачи X и, следовательно, величины С = у .
Выше (пп. 3,Б и 4) мы видели, что условия
теплоотдачи могут изменяться в широких
пределах в зависимости от скорости v и что
влияние последней мы учитываем только
эмпирически. Отсюда становится понятным,
почему тепловые расчеты дают иногда грубо-
неточные результаты. Чтобы увеличить
степень точности тепловых расчетов,
постоянную С разлагают на отдельные слагаемые;
другими словами, делят весь тепловой расчет
на ряд отдельных операций, каждая из
которых допускает расчет с относительно высокой
степенью точности. Подробное изложение
методов теплового расчета составляет предмет
курса конструкций электрических машин.
7. Основные номинальные режимы
работы машины
Согласно ГОСТ 183-41 устанавливаются
три номинальных режима работы
электрической машины в зависимости от характера
работы и длительности ее: а)
продолжительный, б) кратковременный и в)
повторно-кратковременный.
Режим работы машины называется
продолжительным, если рабочий период
настолько велик, что перегревы всех частей
машины достигают практически
установившихся значений при неизменной температуре
охлаждающегося воздуха. В этом режиме
машина может работать сколь угодно долго,
причем перегревы ее частей не должны
выходить за пределы допустимых перегревов,
установленных стандартом и приведенных
ниже в таблице 9,3.
Кратковременным режимом работы
называется такой, при котором машина
работает некоторое обусловленное и указанное на
щитке время, причем перегревы ее отдельных
частей не должны выходить за пределы,
допускаемые ГОСТом (таблица 9,3). Период
работы машины настолько короток, что
перегрев машины при неизменной температуре
окружающего воздуха не достигает
установившегося значения, а период покоя или
работы без нагрузки настолько длителен, что
практически машина приходит в холодное
состояние.
Установленные ГОСТ 183-41 длительности
кратковременной работы составляют 15, 30
и 60 мин.
Повтори о-к ратковременным
режимом работы называется такой, когда
кратковременные рабочие периоды чередуются
с так называемыми паузами
(промежутками), т. е. с кратковременными периодами
остановки или работы без нагрузки.
Режим повторно-кратковременной работы
характеризуется указываемой на щитке о т-
носительной длительностью
рабочего периода, под которой понимают
отношение времени рабочего периода и паузы,,
т. е. цикла.
При повторно-кратковременном режиме
машина может работать с относительной
длительностью рабочего периода, указанной на ее
щитке, сколь угодно долгое время, причем
перегревы ее отдельных частей не должны
выходить за пределы, допускаемые ГОСТом
(таблица 9,3).
Установленные ГОСТ 183-41
относительные длительности рабочего периода
составляют 15, 25 и 40%; при этом принимается,
что во время паузы машина находится в
покое и что продолжительность одного цикла не
превышает 10 мин.
8. Нагревание при
повторно-кратковременном режиме работы
Предположим, что машина начинает работу
в режиме повторно-кратковременной нагрузки
с холодного состояния. Пусть время рабочего
периода будет tn , время паузы — tQ. Если
потери при продолжительной и повторно-
кратковременной работе равны, то нагревание
машины в первый рабочий период идет по
участку Оа кривой 1 (рис 9,2). Затем насту-
Нагревание при повторно-кратковременном режиме работы 115
Таблица 9,3
Пределы допускаемых перегревов при стандартной температуре охлаждающего воздуха +35°
о~
о
с
о
с
2
Части машив
Изоляция класса А
се
р.
о
о.
н
о
н
£;
м
М
О
О,
с
t=t
о
н
3S
Метод
заложенных
температурных
детекторов
а?
£§
Й*
•А О
«X со
а> ее «а
Sac
3
<У О ее
Sac
о.
<а>
55
О
5
н
ft*
о
2;
изоляция класса В
«
В
м
о
о,
с
О
£
Метод
заложенных
температурных
детекторов
3§
ed t=t
к о
Г, S со
JJ ее оз
s и с
а
« аз
8я*
V О ее
5 * С
а) Обмотки переменного тока турбогенераторов
мощностью в 5 000 ква и выше
б) Обмотки переменного тока явнополюсных машин ..и
асинхронных машин мощностью 5 000 ква и более,
или с длиной сердечника в 1 м и более
а) Обмотки переменного тока машин более мелких,
чем в п. 1
б) Обмотки возбуждения (многослойные) машин
постоянного тока и переменного тока с возбуждением
постоянным током, кроме указанных в пп. 3 и 4
в) Якорные обмотки, соединенные с коллектором
60°
а) Однорядные обмотки возбуждения
б) Обмотки возбуждения турбогенераторов и
стержневые обмотки роторов асинхронных машин при
числе стержней в пазу не больше двух
Обмотки возбуждения малого сопротивления, имеющие
несколько слоев и компенсационные обмотки
Изолированные обмотки, непрерывно замкнутые на себя
Неизолированные обмотки, непрерывно замкнутые на
себя
Стальные сердечники и другие части, не
соприкасающиеся с обмотками
65°
65°
70°
65°
70°
70°
65°
55°
75°
85°
75°
85°
95°
65°
85°
85°
95°
95°
85°
Перегрев этих частей ни в каком случае не должен
достигать величины, которая создавала бы риск
повреждения изолирующих или других смежных
материалов
Стальные сердечники и другие части,
соприкасающиеся с обмотками
Контактные кольца как защищенные, так и не
защищенные
65°—если изоляция обмоток принадлежит к классу А;
85°—если изоляция обмоток принадлежит к классу В
и при этом для изоляции листов активной стали
применен соответствующий лак
70°
10
11
12
Коллекторы
Подшипники скольжения
Подшипники качения
65°
45°
60°
90°
85°
45°
60°
8*
116
Нагревание и охлаждение электрических машин
пает пауза, и машина начинает охлаждаться.
Охлаждение идет параллельно участку be
кривой 2.
Во втором и последующих циклах работы
нагревание идет параллельно
соответствующим участкам кривой 1, а охлаждение —
соответствующим участкам кривой 2. В результате
мы получаем зигзагообразную кривую 3,
показанную на рис 9,2 жирной линией. Спустя
некоторое время, режим практически уста-
rUlJTJlJTJLrUl.
Рис. 9,2. Кривая нагревания при
повторно-кратковременной нагрузке*
навливается, и перегрев машины колеблется
в пределах от ^нб и до ?нм. Мы видим, что
ткб меньше iKH при продолжительном режиме
работы. Если же мы хотим, чтобы tw6 = t^h, to
мы можем соответственно сильнее нагрузить
машину при условии обеспечения
надлежащей коммутации.
9. Допускаемые пределы перегревов
и температур
Говоря о допускаемых пределах
перегревов и температур, мы будем иметь в виду
прежде всего изоляцию машины. Мы уже
говорили (п. 1), что срок службы изоляции в
весьма сильной степени зависит от
температуры &, при которой ей приходится работать.
Но Ь = 00 4- \ где &0 — температура
охлаждающей среды и т—перегрев данной части
относительно &0, Главной охлаждающей средой
является воздух, тогда как другие среды —
вода, масло, водород — используются в
меньшей степени. Температура воздуха, если
иметь в виду наружный воздух, может
колебаться в относительно широких пределах —
от 4-40° летом до — 30° и ниже зимой.
Наоборот, установившийся перегрев данной
части машины т= -»- [формула (9,2)] практиче-
ки зависит только от Q, так как
коэффициент теплорассеяния Я можно считать
постоянной величиной в тех пределах изменения
температуры, которые представляют
практический интерес. Таким образом & = *>0~}-т
представляет собою величину, зависящую при
заданном режиме работы машины от
температуры воздуха и, очевидно, будет
значительно выше летом, чем зимою.
Чтобы избежать неясности в этом
важнейшем эксплоатационном вопросе вводится
понятие о стандартной температуре
охлаждающего воздуха &0г/||. Согласно ГОСТ 183-41
$0сщ = 35°. Для воды ГОСТ делает указание,
что „предельная допустимая температура
воды, поступающей в охладители машины,
снабженной таковыми" должна быть ниже &0сот
Г ля охлаждающего воздуха не менее чем на
10°, хотя в случае необходимости эта
разность может быть и меньше.
В соответствии с температурой $0ст =35°
ГОСТ 183-41 устанавливает предельные
допустимые перегревы изоляции
классов А и В, а также некоторых обычно не
изолируемых частей машины (таблица 9,3).
При прочих равных условиях измеряемая
температура зависит от способа ее измерения
В настоящее время пользуются тремя
указываемыми в таблице 9,3 способами измерения
температуры: а) .способ термометра, б)
способ сопротивления и в) способ заложенных
температурных детекторов,
Способ термометра прост и дает
достаточно надежные результаты, но не позволяет
измерить температуры внутренних наиболее
нагретых частей машины.
Способ сопротивления применяется при
измерении перегревов обмоток, но позволяет
определить только среднее значение
перегрева.
Способ температурного детектора дает
наиболее точные результаты, но
предполагает, что детектор закладывается еще при
сборке машины. В качестве детектора
применяют: а) термопары и б) термометры
сопротивления. Детали измерения температуры
различными способами излагаются в
руководствах по испытанию электрических машин.
В таблице 9,3 указываются пределы
допускаемых перегревов ^пп лишь для изоляций
класса А и В, Для обмоток, изолированных
материалами класса ВС и соприкасающихся
с ними стальных сердечников и других
частей, ГОСТ 183-41 устанавливает пределы
допускаемых перегревов на 15° больше
пределов, указываемых в таблице 9,3 для
материалов класса В. Если же обмотки изолированы
Классификация машин по способу охлаждения
117
^
Гггп ^
- / \-
рУ^_
||!i-'llliii
J
N>
а
ft
1ЮГ
Hi inline,
Рис. 9,3. Всасывающая и нагнетательная вентиляция
Рис. 9,4. Радиальная система
вентиляции
материалами класса СВ, то т повышаются
по сравнению с указанными в таблице 9,3 для
материалов класса В соответственно
повышению теплостойкости лаков, примененных при
изготовлении изоляции класса СВ. Для
изоляции класса Ст не устанавливается.
Пределы допускаемых температур для
изоляций классов А и В получаются
суммированием: 1) inpy допускаемого по таблице 9,3 для
данной части машины при указанном в
таблице классе изоляции и указанном методе
измерения температуры этой части машины
и 2) стандартной температуры
охлаждающего воздуха, принятой при составлении
таблицы 9,3, равной + 35°.
Пределы допускаемых температур для
изоляций классов ВС и СВ можно получить
по той же таблице 9,3 с учетом поправок на
тЛ/?> указанных выше для этих классов
изоляции.
Следует особо отметит>, что никаких
допусков для перегревов не
полагается.
10. Классификация машин по способу
охлаждения
По способу охлаждения различаются:
A) машины с естественным охлаждением,
в которых нет никаких специальных
приспособлений для охлаждения;
Б) машина с внутренней самовентиляцией,
охлаждение которой достигается при помощи
вентилятора или какого-нибудь специального
приспособления, составляющего с
вращающейся частью машины одно целое;
B) машины с наружной самовентиляцией,
т. е. такие, внешняя поверхность которых
охлаждается путем самовентиляции, тогда
как активные части машины закрыты для
доступа внешнего воздуха;
Г) машины с посторонним охлаждением,
в которых охлаждающая газообразная или
жидкая среда подается специальным
приспособлением, помещенным вне машины,
например вентилятором или насосом.
Рассмотрим кратко характерные
особенности различных способов охлаждения.
А. Машины с естественным охлаждением.
В настоящее время с таким способом
охлаждения строятся лишь машины малой
мощности, порядка нескольких десятков или
сотен ватт, так как условия их охлаждения
сравнительно легкие.
Б. Машины с внутренней
самовентиляцией. В зависимости от направления, в
котором протекает воздух в вентилируемой
машине, различают: а) вентиляцию
всасывающую (рис 9,3 а) и б) вентиляцию
нагнетательную (рис 9,3 б). Чаще
применяется всасывающая вентиляция, причем
вентилятор устанавливается со стороны привода.
Ценное преимущество этого способа
вентиляции состоит в том, что в машину попадает
холодный воздух, тогда как в машинах с
нагнетающей вентиляцией он подогревается за
счет потерь энергии в вентиляторе. Данные
исследования показывают, что подогрев
воздуха достигает 3—7° С; это приводит к тому,
что объем нагнетаемого в машину воздуха
должен быть увеличен на 15—20%, причем
вентиляционные потери растут на 50—70%.
Смотря по тому, как направлен поток
воздуха, омывающий нагретые части
машины, различают три основные системы
вентиляции: а) радиальная, б) сдвоенная
радиальная и в) осевая.
Радиальная система
вентиляции с радиальными вентиляционными
каналами показана схематично на рис 9,4. Сердечник
охлаждаемой части состоит из отдельных
пакетов толщиною 4—8 см каждый, ширина
вентиляционного канала составляет 10 мм.
К преимуществам радиальной системы
вентиляции относятся: простота и
надежность конструкции, минимальные потери
энергии на вентиляцию и достаточная
равномерность теплоотдачи. Недостатки этой системы
вентиляции состоят в меньшей компактности
машины, так как вентиляционные каналы
занимают до 20% по длине якоря, в
относительно меньшей по сравнению с другими
системами теплоотдаче и в слабой
устойчивости системы в отношении количества
протекающего через машину охлаждающего
воздуха; так, например, перемещение якоря на
118
Нагревание и охлаждение электрических машин
2—3 мм в осевом направлении в ту или
другую сторону от положения, показанного
на рис 9,4, влечет за собою изменение
количества охлаждающего воздуха на 20—30%.
Сдвоенная радиальная система
вентиляции показана на рис 9,5.
Машина с этой системой вентиляции имеет два
вентилятора большого диаметра и большие
сечения люков для входящего и выходящего
Рис 9,5. Сдвоенная радиальная
система вентиляции
воздуха. Это обеспечивает очень хорошую
теплоотдачу и равномерное омывание
холодным воздухом нагретых частей. Машина
получается высокоиспользованной, но
относительно сложна в конструктивном отношении
и имеет меньшую отдачу из-за больших
вентиляционных потерь. Поэтому эта система
вентиляции не нашла распространения.
Осевая система вентиляции показана
схематически на рис 9,6 а и б. Если осевые
каналы устроены только на вращающейся
части, то такую систему вентиляции
называют простой осевой, если же они
устроены на обеих частях машины, то двойной
осевой.
Машины с осевой вентиляцией занимают
промежуточное место между первыми двумя
системами в отношении простоты конструк-
£7ТГ~ТХ.
Рис. 9,6. Простая и двойная осевая вентиляция
они, теплоотдачи и вентиляционных потерь.
Кроме того, машины с этой системой
вентиляции имеют одно ценное преимущество: их
нетрудно переделать в так называемые
продуваемые машины, т. е. машины с подводом
воздуха по трубам. Радиальные системы
вентиляции, особенно сдвоенные, в этом
отношении менее удобны.
Недостаток осевой вентиляции состоит
в неравномерности теплоотдачи.
Действительно, левые части машины на рис 9,6 а
и б охлаждаются лучше, а правые хуже, так
как воздух, пройдя по осевым каналам, успел
подогреться.
Подробные расчеты и исследования
показывают, что в машинах малой и
частью средней мощности лучшие
результаты дает осевая система
вентиляции, а в машинах средней
и большой мощност и—р адиальная.
Машины с наружной самовентиляцией
применяются в тех случаях, когда воздух
содержит взрывчатые газы или пары кислот,
разрушающие изоляцию, и машины должны
быть закрыты, т. е. устроены так, чтобы
наружный воздух не мог попасть внутрь
машины. В этом случае все развивающееся
в машине количество тепла может быть
отведено в окружающую среду только с
наружной поверхности станины. В условиях
естественной вентиляции мы получаем
тяжелую и дорогую машину, тогда как, применяя
Рис. 9,7. Машина с наружным обдуванием
обдувание наружной поверхности станины,
мы можем увеличить мощность машины
в 2—3 раза.
Обдувание станины производится при
помощи вентилятора, вынесенного за
подшипниковые щиты (рис 9,7). Чтобы усилить
передачу тепла от внутренних частей машццы,
к ее наружной поверхности, воздух внутри
машины заставляют циркулировать при
помощи особых внутренних вентиляторов.
В. Машины с независимым охлаждением.
В этих машинах охлаждающий воздух
(подводится к машине при помощи независимого,
т. е. имеющего собственный привод,
вентилятора. Регулируя скорость вентилятора, мы
можем, в зависимости от нагрузки,
форсировать или ослаблять вентиляцию. Так,
например, при неполной нагрузке целесообразно
уменьшить скорость вентилятора. В этом
случае потери на вентиляцию значительно
снижаются (приблизительно пропорционально
кубу скорости), а это дает выигрыш в общей
отдаче машины.
Классификация генераторов по способу возбуждения
119
Независимая вентиляция бывает двух
родов: а) протяжная и б) замкнутая.
Под протяжной системой вентиляции
понимают такую, когда к машине подводятся
извне все новые массы холодного воздуха,
которые, провентилировав машину, выводятся
затем наружу в окружающую атмосферу.
Чтобы предупредить загрязнение машины
пылью, всегда содержащейся в воздухе, на
входном отверстии трубы, подающей в
машину воздух, устанавливают фильтр, который
время от времени нужно очищать.
Под замкнутой системой вентиляции
понимают такую, в которой один и тот же
объем воздуха совершает замкнутый цикл, а
именно: проходит через машину, подогревается,
попадает в воздухоохладители, здесь
охлаждается, снова попадает в машину и т. д.
При этом воздух циркулирует по замкнутому
контуру либо в направлении вентилятор —
В, машина — М, воздухоохладитель — О
(рис 9,8 а), либо в направлении вентилятор —
£>, воздухоохладитель — О, машина — М
(рис 9,8 б). В последнем случае холодный
воздух поступает прямо из воздухоохладителя
в машину, тогда как в первом случае он
слегка подогревается при проходе через
вентилятор.
При замкнутой системе вентиляции мы
1. Ориентировочные замечания
После изучения основной физической
сущности работы машины постоянного тока мы
можем перейти к более подробному
ознакомлению с работой машины в режимах
генератора и двигателя. Свойства машины
определяются ее характеристиками,
представляющими собою аналитическое или,
чаще, графическое выражение зависимости
какой-нибудь одной величины или, в общем
случае, нескольких величин от другой,
принятой за независимую переменную.
Все характеристики машины можно
получить непосредственно из опыта, по методу н е-
посредственного испытания
машин ы. Но такое испытание требует
оборудования (реостаты, тормоза и т. д.), связано
с затратой времени и электроэнергии и, что
особенно важно, может дать недостаточно
точные результаты, так как всякая ошибка,
которая делается при прямом испытании машины,
полностью входит в конечный результат.
можем применить для охлаждения машины
не только воздух, но и другие газы. В
настоящее время для этой цели используется
водород. Водородное охлаждение имеет ряд
ценных преимуществ перед воздушным.
В особенности резко уменьшаются вентиля-
Рис. 9,8. Замкнутая система вентиляции
ционные потери, составляющие в мощных
быстроходных машинах иногда большую
часть всех потерь. Но водородное
охлаждение усложняет и удорожает как самую
машину, так и ее эксплоатацию. Поэтому
водородное охлаждение применяют только в
машинах большой мощности, начиная примерно
с ТО—15 тыс кет.
Машины с замкнутой системой
вентиляции могут быть выполнены не только с
независимой вентиляцией, но при надобности
и с самовентиляцией.
Поэтому обычно производят только
наименьшее количество простейших опытов (чаще
всего два или три) и по данным этих опытов
рассчитывают или строят интересующие нас
характеристики. Такие методы испытания
носят название косвенных и широко
используются при испытаниях электромашин всех
типов. Из числа косвенных методов
наибольшее значение имеет метод холостого
хода и короткого замыкания,
отличающийся простотой и в то же время
дающий достаточные по точности результаты.
Поэтому и в данном отделе, а затем и в
последующих мы обратим на этот метод
преимущественное внимание.
2. Классификация генераторов постоянного
тока по способу возбуждения
По способу возбуждения генераторы
постоянного тока делятся на:
А) генераторы независимого
возбуждения и
Глава десятая
ГЕНЕРАТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
120
Генераторы постоянного тока
Б) генераторы с самовозбуждением.
Генераторы независимого возбуждения
делятся на: а) генераторы, возбуждаемые
электромагнитным путем, и б) генераторы
с постоянными магнитами. Но так как
последние имеют ограниченное значение, то в
дальнейшем мы будем иметь в виду генераторы
с электромагнитным возбуждением.
Генераторы с самовозбуждением делятся
в зависимости от способа включения обмотки
возбуждения на: а) генераторы параллельного
возбуждения, б) генераторы последователь-
Рис. 10,1. Принципиальные схемы генераторов постоянного тока
ного возбуждения, в) генераторы смешанного
возбуждения.
На рис 10,1 а приведена принципиальная
схема генератора независимого возбуждения.
Здесь Я—якорь, В— обмотка возбуждения,
приключенная к независимому источнику
постоянного тока. Ток возбуждения ie зависит
только от напряжения на зажимах цепи
возбуждения V6 и сопротивления этой цепи.
Мощность, теряемая на вобуждение, обычно
не превышает 1 — 3 % от мощности
генератора. Независимое возбуждение достаточно
широко распространено: оно применяется в
машинах весьма низкого напряжения (4—12$),
высокого напряжения (свыше 500 в), в
машинах большой мощности в тех случаях, когда
требуется широкая регулировка напряжения,
и т. д.
На рис 10,1 б приведена схема генератора
параллельного возбуждения; обмотка
возбуждения В приключена к зажимам якоря Я. Из
схемы видно, что ток возбуждения iB зависит
от напряжения на зажимах якоря и что ток
якоря Ia = I-{-ie. Обычно ток ie не
превышает 2 — 3% от номинального тока генератора.
Генератор параллельного возбуждения яв-'
ляется весьма распространенным типом
генератора постоянного тока, так как не требует
особого источника тока для возбуждения и
дает в пределах нормальной нагрузки
устойчивое напряжение.
На рис 10,1 в приведена схема
генератора последовательного возбуждения. Из
схемы видно, что ток возбуждения i =1 т. е.
полностью зависит от нагрузки на генератор-
В этом случае напряжение генератора
изменяется в зависимости от тока нагрузки, тогда
как обычно требуется, чтобы напряжение на
зажимах генератора оставалось более или
менее постоянным. Поэтому в генераторах
такое возбуждение сейчас почти никогда не
применяется.
На рис 10,1 г приведена схема генератора
смешанного возбуждения.
Генератор имеет две обмотки
возбуждения —- параллельную
Вш и последовательную Вс.
Обычно не менее 70% от м. д. с
возбуждения дает
параллельная обмотка.
Наличие двух обмоток
возбуждения, как мы увидим
ниже, дает возможность
получить почти постоянное
напряжение на зажимах генератора
или приемника.
На рис 10,1 г параллельная обмотка
присоединяется непосредственно к зажимам
якоря. Это — так называемый короткий шунт.
Но она может быть присоединена и к
зажимам внешней цепи, как это показано на том
же рисунке прерывистой линией. Это — так
называемый длинный шунт. Практически
разница между обеими схемами невелика.
3. Энергетическая схема генератора
Как мы уже знаем, генератор
предназначается для преобразования подводимой к нему
механической энергии в электрическую. Для
этого генератор приводится во вращение
каким-нибудь первичным двигателем, например
паровой турбиной, с некоторой чаще всего
постоянной скоростью п.
Пусть Рг — мощность, подводимая к
генератору от первичного двигателя. Если
генератор не нагружен и не возбужден, то эта
мощность тратится на покрытие только
механических потерь р т. е. Рг = р
Если генератор возбужден от
независимого источника постоянного тока
(ряс. 10,1 а), но не нагружен (/а = 0), то в
нем, помимо механических потерь, возникают
еще потери в стали якоря рс. В том случае
Рг~Рм* + Рс = Ро, где р0—потери при
холостом ходе генератора.
Если мы нагрузим генератор, то вся
мощность, за вычетом потерь >/?0, преобразовы-
Электромагнитный момент генератора
121
вается в электромагнитную мощность Рм =
= Е I . Таким образом
Рм = Еа1а = Р1-Ро. (10,1)
Полезная мощность Р2, отдаваемая в сеть,
меньше мощности Рм на величину потерь
рм-\-рщ в меди обмотки якоря и всех
последовательно соединенных с ней обмоток, а
также в контакте щеток. Следовательно,
Р2 = Рм-(Рм + Рщ)'
(10,2)
Добавочные потери особо не учитываются,
так как они входят частью в потери при
холостом ходе, частью в потери в меди.
Сказанное иллюстрируется энергетической
схемой генератора независимого возбуждения
(рис 10,2). Мощность Рв, необходимая для
покрытия потерь в цепи возбуждения, не
входит в мощность Рг и показана на схеме
отдельно от основного потока мощности.
Электромагнитная мощность есть
основное звено, связывающее подведенную и
отданную мощности Рх и Я2.
4. Уравнение э. д. с. генератора
Так как полезная мощность Р2 = VIa ,
мощность Рм = EjaK потери рм + рщ = l\ Ra , где
Ra— сумма всех омических сопротивлений в
цепи якоря, включая сюда и сопротивление
контакта щеток, то уравнение (10,2) может
быть представлено в виде:
UI ^e J —I2R . (10,2a)
Сократив обе части; равенства на /а,
получаем:
Н = £в-/в#в (Ю,3а)
или
£а=-н+/вЯв. (10,36)
Уравнение (10,36) называется
уравнением э. д. с генератора. Оно может
быть получено и из того соображения, что
при работе машины генератором ток la течет
по направлению индуктируемой в обмотке
якоря э. д. с Еа и вызывает падение
напряжения laRa.
5. Электромагнитный момент генератора
Будем считать, что под действием момента
Мг первичного двигателя генератор
приводится во вращение против вращения часовой
стрелки (рис 10,3). В этом случае в
проводнике а обмотки якоря, находящемся под
северным полюсом, индуктируется э. д. с к
нам и в том же направлении течет по нему
ток ia. Как известно, между магнитным
полем и расположенным в нем проводником с
током возникает сила электромагнитного
взаимодействия F. Если проводник с током i
представляет собою прямолинейный отрезок,
имеющий длину / и расположенный в одно-
Af +рщ
Рис. 10,2.
Энергетическая схема
генератора постоянного
тока независимого
возбуждения
из
Рис. 10,3.
Электромагнитный момент
генератора
родном магнитном поле (5 = const) нормально
к вектору магнитной индукции, то
F=BU. (10,4)
Применительно к проводнику а на рис
10,3 имеем: В = В^, 1 = 1' и i = ia.
Следовательно, электромагнитный момент,
создаваемый проводником а на валу генератора, будет:
\=^r=B»w«r
(10,5)
Чтобы определить направление этого
момента, достаточно совместить основное маг-
б).
•"-дай.1
Рис. 10,4. а) Картина совмещенных
нолей; б) результирующее поле и
электромагнитное усилие
нктное поле и поле, созданное током в
проводнике а (рис 10,4а). Результирующее поле
показано на рис 10,4 б. Мы видим, что в
данном случае сила Fnp, приложенная к
проводнику, направлена слева направо, встречно
относительно силы F\ первичного двигателя,
и следовательно, момент Мпр направлен
встречно относительно момента Мх этого двигателя
122
Генераторы постоянного тока
т. е. является по отношению к последнему
тормозящим. Этот вывод имеет общий
характер, т. е. справедлив в любых условиях
работы машины генератором.
Чтобы определить полный
электромагнитный момент генератора М, мы будем
исходить из расчетной картины магнитного
поля, приведенной ранее на рис 4,3 и
повторенной на рис 10,5. Из этой картины следует,
что момент М создается только No!
проводив % *м
1
1
1—
Р0
i
N
0 0 0 0 0 0 0
Направление
! »
©9®
i
ф ф ф ф ф ф ф
s
Ф С
1
1
вращения
Рис. 10,5. Картина поля при расчете
электромагнитного момента
никами, I расположенными на полюсной дуге
bf — a'z. Таким образом
М = МпрШ = Вь1>1а°^Ш.
Но
Da_r.Da_2px _±
2 — 2те ~~ 2% И ьа — 2а *
Следовательно,
Эту формулу можно представить в виде
А/=^(/>Ф)(М),
(10,6а)
т. е. электромагнитный момент
генератора пропорционален потоку
всех р пар полюсов машины рФ и
всей м. д. с. якоря Nia.
В исполненной машине р, N и а заданы.
В этом случае
М — С Ф/
а »
где
С
"Ъ: а
(10,7)
Формулу для момента, ввиду ее
важности, рекомендуется запомнить.
Выражение для момента М можно
получить и непосредственно из выражения для
электромагнитной мощности. Действительно,
согласно формуле (10,1), Рм = Еа1а. С другой
стороны,
РМ=М*:
:М2П
60'
Следовательно,
М =
м
ZJ
60 * аф1а
2*
60
2т.
2т. а У«
60
Если Ф выражается в максвеллах и 1а в
амперах, то в формулу (10,6) нужно ввести
численный коэффициент 10"8 или 10~8/9,81,
смотря по тому, выражаем ли мы момент М
в ньютонометрах или килограммометрах. В
системе MKSM поток выражается в веберах
(1 вб= Ю8 мксё) и ток в амперах; в этом
случае М выражается в ньютонометрах, причем
1 ньютон равен g^j-Агг силы.
Численный пример. Рассчитаем момент М и
мощность Рм шунтового генератора ПН=100, данные
которого приведены в гл. 4, п. 9.
Напомним, что Рн = 13,3 кет, £/w = 230 в, я =
= 1460 об/мин, р = 2, а = 1, N=834, Ф = 0,638 X
X Юб мксв = 0,638-10~2 вбу ia — 59 а.
Следовательно,
2 834
2^- -у-0,638-106.59-10-8 =100 ньютонометров
M=nz
:Л1а>=100-2л
1460
60
15 300 вт=15,3 кет.
Так как согласно данным для той же машины,
падение напряжения в цепи ее якоря, включая сюда и
контакт щеток, составляет /ДРЛ = 29 в, то рм -\-рщ~
= 29*59= 1 710 вт = 1,71 кет. Кроме того, на
возбуждение тратится из той же мощности Рм мощность Рв =
= £/Л /e^sl«230 em = 0,23 кет, поскольку генератор
работает с самовозбуждением. Следовательно, Р28=,15,3—
— (1,71 -f-0,23) = 13,36 кет, что как раз и является
номинальной мощностью генератора (13,3 кет).
6. Уравнение моментов генератора
Кроме тормозящего электромагнитного
момента М существует на валу генератора еще
второй тормозной момент, а именно, момент
холостого хода М09 соответствующий
мощности Р0, которую нужно подвести к
генератору при холостом ходе, чтобы покрыть
потери холостого хода РМХЛ~РС
(предполагается независимое возбуждение). По
общему правилу
п
2*6б
Если п = const, то полный тормозящий
момент генератора определяется суммой М-А-
-|- М0 = МГ. Между этим моментом и
вращающим моментом Мх первичного двигателя
существует соотношение, определяемое
законом равновесия моментов, согласно
которому вращающий и тормозящий
Генератор независимого возбуждения
123
моменты генератора должны
находиться во взаимном равновесии,
т. е. должны быть равны друг другу
по величине, но направлены в об-
ратные стордны.
Следовательно> при п = const имеем:
м, = — мГ-.
•(М + Мл). (10,8)
Можно понимать под Л? и Л1в
составляющие момента первичного двигателя,
каждая из которых уравновешивает
соответствующий момент генератора. В этом случае
Мг=М-\-М0.
(10,9)
Уравнение моментов при п Ф const
рассматривается ниже при изучении работы
машины двигателем.
В. Регулировочные характеристики, т. е.
зависимость ie=f(f) при п === const и при
заданном характере изменения напряжения на
зажимах U. При испытании генератора обычно
считают, что £/= const, хотя было бы
правильнее считать, что напряжение должно
оставаться постоянным не на зажимах
генератора, а на зажимах питаемых им
приемников. К регулировочным характеристикам
следует отнести и так называемую
характеристику короткого замыкания, предета-
вляющую собою зависимость /K=f(ie) при
п = const и £/=0. Эта характеристика, наряду
с характеристикой холостого хода, имеет
весьма важное значение при испытании
генераторов.
Мы начнем рассмотрение характеристик
генераторов с основного случая генератора
независимого возбуждения.
7. Характеристики генераторов
Свойства генераторов выражаются при
помощи их характеристик. Так как основная
величина, определяющая работу генератора, есть
напряжение U на его зажимах, то
характеристики генераторов имеют целью выяснить,
как зависит напряжение U от: А) тока
возбуждения ie, Б) нагрузочного тока /, В) от
скорости вращения генератора п.
Наряду с этим имеет большое значение
зависимость Г) тока возбуждения ie от
нагрузочного тока / при заданном характере
изменения U, обусловленного требованиями
эксплоатации генератора.
Как мы уже говорили, генераторы чаще
всего работают при постоянной скорости, т. е.
при п = const. Поэтому обычно интересуются
только зависимостями А), Б) и Г),
соответственно чему имеют:
А. Нагрузочные характеристики, т. е.
зависимость U=f(ie) при /== const и п — const.
В частном случае, когда /=0, мы получаем
характеристику холостого хода
U0=f(Q9 имеющую важнейшее значение для
оценки генератора и для построения его
других характеристик.
Б. Внешние характеристики, т. е.
зависимость £/=/(/) при # = const и при
постоянном сопротивлении в цепи возбуждения гш =
= const. Основное значение имеют две
внешние характеристики: первая, когда
номинальное напряжение UH имеет место при
номинальной нагрузке машины, а вторая, когда
напряжение UH имеет место при холостом
ходе.
8. Генератор независимого возбуждения.
Характеристики холостого хода и короткого
замыкания
Мы начнем изложение характеристик
генератора независимого возбуждения с
характеристики х олостого
короткого замыкания
ранее (гл. 10, п. 1)
о том значении,
которое имеют эти
характеристики для
оценки и при
испытании электрических
машин вообще и, в
частности, машин
постоянного тока.
А.
Характеристика холостого хода:
Ц>=/(0 при / = 0
и п •= const
Для снятия
характеристики собирают
схему, показанную
на рис.. 10,6.
Снятие характеристики
следует начинать со
значения ie = Оа
(рис 10,7), при котором
превышает номинальное
этого, идя все время в
хода и характеристики
имея в виду сказанное
Рис 10,6. Схема для снятия
характеристики холостого
хода генератора
независимого возбуждения
напряжение U0-=ab
на 5—10%. После
одном направлении,
постепенно уменьшают ток возбуждения до
j==0, а затем изменяют его направление на
обратное, и поступая по-предыдущему, снова
увеличивают его до значения Ос = Оа. Это
дает нам нисходящую ветвь характеристики
холостого хода 1 — /. Чтобы получить вое-
124
Генераторы постоянного тока
ходящую ветвь 2—2 характеристики,
достаточно повернуть ветвь /—/на 180° вокруг
точки О. На практике пользуются не той или
иной ветвью, а кривой 3—3, проведенной как
раз посредине между ветвями / — / и 2—2
через точку О.
При холостом ходе и постоянной скорости
вращения генератора имеем и0^Е-=:Ф.
Следовательно, характеристика холостого хода
генератора, представляющая собой
зависимость (/0=/(/б), дает нам в то же время
зависимость Ф=/(/в), т. е. представляет собою
кривую намагничивания машины.
Рис. 10,7. Характеристика холостого хода генератора
независимого возбуждения: U0zz:f(ie) при / = 0 и
п = const
По характеристике холостого хода мы
можем судить о свойствах магнитной цепи
машины. В самом деле, точка С
характеристики холостого хода при гв = 0 говорит нам
о величине потока остаточного магнетизма
Фост- Обычно Фосщ = 2-^5% от нормального
потока машины Ф. Далее, ветви 1 — /и 2—2
ограничивают некоторую площадь. Это, как
известно, объясняется явлением гистерезиса
и говорит о свойствах стали полюсов и ярма.
Наконец, по положению на характеристике
холостого хода точки /V, соответствующей
нормальной э. д. с, мы можем судить о
степени насыщения магнитной цепи. Обычно
эта точка лежит на перегибе кривой или так
называемом колене кривой. Это
объясняется тем, что работа на прямолинейной
части кривой вызвала бы неустойчивое
напряжение, а работа за перегибом, т. е. в
насыщенной части кривой, ограничивала бы
возможность регулирования напряжения. Как мы
уже говорили, характеристика холостого хода
широко используется для построения рабочих
характеристик генератора.
Б. Характеристика короткого замыкания:
JK=f(ie) при и—О и п = const.
Эта характеристика снимается следующим
образом. Зажимы якоря замыкают накоротко
через амперметр и при токе возбуждения
ie = 0 вращают якорь с номинальной
скоростью. В якоре индуктируется небольшая
Рис. 10,8.
.Характеристика короткого
замыкания: IK — f (te)
при £/ = 0 ил- const
Рис. 10,9. Построение
треугольника короткого
замыкания
э. д. с. от потока остаточного
намагничивания, и в коротко замкнутой цепи якоря
появляется ток 1к = Оа (рис 10,8); затем,
осторожно увеличивая ток возбуждения ie в таком
направлении, чтобы ток 1К превышал
значение О а, мы можем довести значение этого
тока до1/с=-1н ялн/к^ 1,25/Л. Обычно
характеристика короткого замыкания имеет вид
почти прямой линии. Действительно, так как
Е
К ^-^, то К = "о^• Так как при коротком
замыкании машина не насыщена, то Ea = ie;
с другой стороны, пренебрегая переменным
сопротивлением контакта щеток, мы можем
считать, что Ra = const. Тогда IK = ie.
9. Построение треугольника короткого
замыкания
При заданных значениях скорости п и тока
возбуждения ie режим короткого замыкания
генератора определяется только двумя
факторами: а) омическим падением напряжения
в цепи якоря Ia Ra и б) реакцией якоря.
Треугольник короткого замыкания имеет целью
учесть в графической форме оба эти фактора.
Так как машина замкнута накоротко и U =0У
Т0 Еак=1а^а^ Т^ Еа, — Э' Д' С" ИНДуКТИруе-
мая в генераторе при коротком замыкании.
Для создания этой э. д. с. нужен некоторый
ток возбуждения iKR, который можно
определить, воспользовавшись начальным прямо-
Характеристики генератора независимого возбуждения
12")
линейным участком характеристики холостого
хода (кривая / на рис 10,9). Задавшись током
■1К, например 1к = 1н9 и измерив или
подсчитав сопротивление Ra, определяем IKRa =
= £ . Если на рис 10,9 э. д. с Е„„ = ОАл =
= Ля, то iKR—Oa. Отрезок Аа представляет
собою первую сторону треугольника
короткого замыкания, учитывающую омическое
падение напряжения в машине. Чтобы
определить реакцию якоря, нужно воспользоваться
характеристикой короткого замыкания, снося
ее в начало координатной системы (кривая 2
на рис 10,9). Для тока 1к = 1н = ЬС ток
возбуждения 1вк — ОСщ Если бы в машине не
было реакции якоря, то ток возбуждения был
бы равен только iKR = Oa. Следовательно,
разность ieic—iKR = iKa = aG = OC—О а
представляет собою вторую сторону треугольника
короткого замыкания, учитывающую реакцию
якоря в масштабе тока возбуждения.
Соединив прямой точки Л и С, получаем
треугольник короткого замыкания АаС. Однако часто
удобнее пользоваться треугбльником АВС =
= АаС, снося точку Л в точку В на прямой ЬС.
Если есть возможность нагрузить
генератор, тотреугольниккороткогозамыкания можно
точнее построить по характеристике
холостого хода и нагрузочной (см. ниже рис 10,14).
10. Рабочие характеристики генератора
независимого возбуждения
А. Внешняя характеристика: U=f(i) при
гш = const или, что при независимом
возбуждении одно и то же, ie = const и п — const.
Внешняя характеристика снимается по
схеме на рис 10,6 при замкнутом рубиль-
10'
0J5
0,50
0,25
2—L.
В
г U
Он
i
"^^С
а
^5
1 — 1
1 А
висимое возбуждение или при сохранении
номинального сопротивления цепи
возбуждения (rw = const), если генератор работает с
самовозбуждением. Изменение напряжения
выражается в процентах от номинального
напряжения UH,
Таким образом для снятия внешней
характеристики мы должны привести генератор во
Рис. 10,10. Внешняя
характеристика
генератора независимого
возбуждения: £/ = /
(/) при ie = const п
n = const
0 0,25 050 0,75 1.0 1,25
нике Р. Согласно ГОСТ 183-41, номинальным
изменением напряжения генератора
постоянного тока называется изменение напряжения
на его зажимах при изменении нагрузки от
номинальной до нуля и при сохранении
номинальной скорости вращения и номинального
тока возбуждения, если машина имеет неза-
Рис. 10,11. Построение внешней
характеристики генератора независимого
возбуждения
вращение с номинальной скоростью и
установить такой ток возбуждения гб, чтобы при
1 = 1н = Ос (рис 10,10) мы имели
номинальное напряжение на зажимах генератора UH =
=.са = ОВ. Затем мы постепенно разгружаем
генератор вплоть до холостого хода.
Напряжение на зажимах генератора постепенно
растет по кривой / на рис 10,10 и при / = 0
достигает значения U0 = OA. Следовательно,
0А~0В 100 = ^^100. (10,10)
W-
08
Uu
Следует заметить, что при быстром сбросе
нагрузки регулятор скорости вращения
первичного двигателя не успевает оказать свое полное
действие, и поэтому скорость вращения
генератора растет. В этом случае Шн больше,
чем определенное по формуле (10,10). Если,
кроме того, генератор имеет пристроенный
возбудитель, то Ш возрастает еще больше.
Иногда определяют падение
напряжения, имеющее место при переходе от
холостого хода к некоторой, например
номинальной, нагрузке. Для этого мы устанавливаем
такой ток возбуждения ie, чтобы получить
напряжение UH-=~OB=-ac при / = 0. Затем
мы постепенно нагружаем генератор до
полной нагрузки, причем напряжение на зажимах
генератора падает по кривой 2 на рис 10,10
до значения U — cb при / = 1Н. Понижение
напряжения характеризуется величиной
Ш=
-be
100=:% ^100. (10,11)
126
Генераторы постоянного тока
Обычно повышение напряжения меньше,
чем понижение напряжения. Это объясняется
тем, что при снятии кривой / машина
сильнее насыщена, чем при снятии кривой 2,
соответственно чему данная м. д. с. якоря
создает в первом случае меньшую э. д. с, а во
втором большую (см. отрезки ссх и bbx
кривой (Jb1Ac1 на рис 5,9). В условиях
эксплуатации главное
значение имеет
определение повышения
напряжения.
В машинах
средней мощности без
компенсационных
обмоток повышение
напряжения состав-
1 ляет обычно 5—10 %.
т ^ Л В машинах малой
0 0,15 0f50 0,15 ifi 1,25 мощности оно может
Рис. 10,12. Регулировочная быть значительно
характеристика генератора больше,
независимого возбуждения: Покажем, как мо-
/в=/(/)^ри u= const и жн0 построить внеш-
п— const нюю
характеристику, пользуясь для
этой цели характеристикой холостого хода и
треугольником короткого замыкания.
Пусть (рис 10,11) ток возбуждения
генератора iB% остающийся, согласно условиям
снятия внешней характеристики, величиной
постоянной, задан отрезком Оа. Из точки а
проведем прямую, параллельную оси ординат
до пересечения с характеристикой холостого
хода в точке Ь. Тогда ab=Ea0 = U0t где Еа0 —
э. д. с, a U0 — напряжение на зажимах
генератора при холостом ходе.
Построим при точке а треугольник
короткого замыкания аАВ\ соответствующий
какому-нибудь току /, например /=/„. Катет
aB' — IHRa мы направим по линии а* и
заставим треугольник АВа скользить вдоль нее,
параллельно самому себе до тех пор, пока
точка А не попадет на характеристику
холостого хода и треугольник А'В'а не займет
положения треугольника ABC. Отрезок Оа'
представляет собою результирующую м. д. с
машины, т. е. м. д. с основных полюсов Оа,
уменьшенную на величину размагничивающей
м. д. с якоря аа\ Отрезок а'А -= аВ дает нам
э. д. с Еа генератора при данной нагрузке,
а отрезок аС = аВ — ВС — напряжение на
зажимах генератора U при / = /я.
Чтобы получить напряжение U для
других токов, например /=^/я, нужно
проделать то же построение, уменьшив все
стороны треугольника короткого замыкания в два
раза. Для простоты можно поделить
отрезок аа! пополам, снести точку а" в точку Аг
на характеристике холостого хода и затем
провести через эту точку прямую А^Сг
параллельно гипотенузе АС. Отрезок аСх даст
нам искомое напряжение /Упри /-=у/я.
Отложим в заданном масштабе токи / =
= 0, -£ 1Н, 1Н и т. д. налево от оси ординат
и снесем соответствующие им точки Ь, Си С
и т. д. в точки dQ, du d и т. д. Тогда кривая
d0dYd даст нам внешнюю характеристику
генератора.
При желании можно определить ток
короткого замыкания генератора /к. Для этого
достаточно продолжить гипотенузу аА до
пересечения с характеристикой холостого хода
в точке Ак. Тогда /к = /н—^ .
Предположение, что обе стороны
треугольника короткого замыкания изменяются
пропорционально току /, не вполне правильно
как потому, что сопротивление /?_,
включающее сопротивление контакта щеток, в
действительности зависит от тока / [см. кривые
&ищ=/(/щ) на'рис. 7,1], так и потому, что
реакция якоря действует различно при
различных насыщениях машины. Но эти
неточности несущественны и относя 1ся к
величинам, которые и сами по себе играют роль
факторов второго порядка в условиях
нормальной работы машины.
Б. Регулировочная характеристика: ie~
=/(/) при U= const и п = const. Так как4
при уменьшении нагрузки напряжение на
зажимах генератора растет, то чтобы
поддержать его постоянным, нужно уменьшать ток
возбуждения ie. Примерная регулировочная
характеристика показана на рис 10,12. Ее
можно построить, так же как и внешнюю
характеристику, по характеристике холостого
хода и треугольнику короткого замыкания.
Для этого мы проводим линию DC
параллельно оси абсцисс на расстоянии OD = UH
or последней (рис 10,13). Построив
треугольник короткого замыкания ABC для какого-
нибудь, например номинального, тока 1н, мы
должны расположить этот треугольник так,
чтобы вершина А лежала на характеристике
холостого хода, а вершина С — на
прямой DC; этим определяется необходимый
для создания напряжения UH ток
возбуждения ie — Oa. Снося точку а вниз от оси
Генератор параллельного возбуждения
127
абсцисс соответственно току /w, получим
точку N регулировочной характеристики,
соответствующую номинальной нагрузке.
Так же строятся и другие точки
регулировочной характеристики, например точка М для
I 1 г
J = -j 1Н, причем все стороны треугольника
короткого замыкания изменяются
пропорционально току /. Для холостого хода имеем
11. Генератор параллельного возбуждения.
Условия самовозбуждения
Генератор независимого возбуждения
нуждается для возбуждения в постороннем
источнике постоянного тока.
Наоборот, генератор параллельного
возбуждения (рис 10,15) работает с
самовозбуждением. Для этого необходимо, чтобы
в генераторе был небольшой (2—5% от
нормального) поток остаточного намагничивания
Фост* Если, замкнув цепь возбуждения, мы
приведем генератор во вращение с
некоторой, например номинальной, скоростью, то
на его зажимах появится небольшое
напряжение, примерно — 2—5% от UH9 и по цепи
возбуждения ^потечет небольшой ток,
который создаст добавочный поток
намагничивания Фдб. В зависимости от направления тока
в обмотке возбуждения поток Фдб может
быть направлен либо встречно относительно
потока Фосш, либо согласно с ним. Генератор
может самовозбудиться только при согласном
Рис. 10,13. Построение
регулировочной характеристики генератора
независимого возбуждения
fgQ — Otfo.B целом регулировочная
характеристика определяется кривой NMa0.
В. Нагрузочные характеристики:U=f(ie)
при / = const и п = const. Напряжение на
зажимах генератора всегда меньше э. д. с
вследствие омического падения напряжения
в якоре и реакции якоря. При / = const
действие этих двух факторов почти постоянно,
поэтому нагрузочная характеристика
(кривая Cd на рис 10,14) идет почти параллельно
характеристике холостого хода. Так же как
и другие характеристики, нагрузочные могут
быть построены по характеристике холостого
хода и треугольнику короткого замыкания.
Так как / = const, то при построении нужно
перемещать треугольник короткого замыкания
ABC (рис 10,14) параллельно самому себе,
скользя вершиной А по характеристике
холостого хода. Следует отметить, что
нагрузочные характеристики, полученные опытным
путем и путем построения, совпадают не
вполне точно, так как м. д. с, необходимая
для компенсации реакции якоря при / = const,
увеличивается с насыщением магнитной цепи.
Нагрузочные характеристики обычно
снимаются для двух-трех значений токов,
например, /=2-/* И / = /„.
и
t
/
V"
У^^
/d
J-
i п
\b
<
\
0 a
Рис. 10,14. Нагрузочные
характеристики генератора
независимого возбуждения:
£/ = / (1в) при / = const
и п = const
Рис. 10,15. Схема
генератора параллельного
возбуждения
направлении обоих потоков; другими словами,
процесс самовозбуждения
генератора может итти в одну сторону,
определяемую направлением потока Ф0Ст-
При согласном направлении обоих потоков
результирующий поток возбуждения
увеличивается; это приводит к увеличению
индуктируемой в якоре э. д. с и, в свою очередь,
вызывает дальнейшее увеличение тока и
потока возбуждения, и т. д.
Выясним предел, до которого идет
процесс самовозбуждения. При этом будем счи-
128
Генераторы постоянного тока
тать, что генератор работает вхолостую,
т. е. /=0.
При самовозбуждении уравнение э. д. с.
в цепи возбуждения может быть написано
следующим образом:
"о =*,#,+
di
(10,12)
или
■t#.=
dt
00,13)
Здесь #0— переменное напряжение на
зажимах генератора и, следовательно, на
зажимах цепи возбуждения; Re — омическое
сопротивление этой цепи и LB — ее
индуктивность.
Если Re~ const, то омическое падение
напряжения ieRe изменяется прямо
пропорционально току ie. Графически оно
выражается прямой / на
рис 10,16, идущей под
углом а к оси абсцисс,
причем
tga=i^=/?e.(10,14)
Рис. 10,16. Условие
самовозбуждения
генератора параллельного
возбуждения
Следовательно,
каждому значению Re
соответствует особая
прямая, выходящая из
начала координат под
углом, определяемым
формулой (10,14).
На том же рис. 10,16 кривая 2
изображает характеристику холостого хода. Отрезки
ординат между кривыми 2 и / дают нам раз-
d (Ls 1в)
ность и0 — ieRe = ^— и служат мерой
интенсивности происходящего процесса
самовозбуждения. Очевидно, что этот процесс
окончится тогда, когда разность и0—ieR
станет равна нулю, другими словами, когда
характеристики'/ и 2пересекутся. Таким
образом установившееся значение тока ie
определяется точкой пересечения А характеристик
1 и 2.
Если мы будем увеличивать
сопротивление Re, т. е. угол а, то точка А будет
скользить по характеристике холостого хода в
направлении к точке О. При некотором
сопротивлении ReKp, которое называется
критическим сопротивлением, прямая /
будет касательной к начальной части
характеристики холостого хода (прямая 3 на рис
10,16). В этих условиях генератор
практически не возбуждается.
Так как при заданных масштабах
напряжения U0 и тока iB наклон характеристики
холостого хода зависит от скорости вращения
якоря, то очевидно, что каждой скорости
соответствует свое критическое
сопротивление Retcp. Так, например, £ля характеристики
холостого хода 4, соответствующей большей
скорости вращения, критическое
сопротивление определяется прямой 5.
12. Характеристики генератора
параллельного возбуждения
А. Характеристика холостого хода:£/0 =
=f(ie) при / = 0 и п = const. Она снимается
так же, как и при независимом возбуждении.
Но самовозбуждение генератора
параллельного возбуждения возможно только в одном
направлении. Поэтому характеристику
холостого хода этого генератора можно снять
тоже только при одном направлении тока
возбуждения (рис 10,17).
.Г
ы*
lL
^
Рис. 10,17.
Характеристика холостого хода
генератора параллельного
возбуждения
0
Рис. 10,18. Внешняя
характеристика генератора
параллельного возбуждения
Так как при холостом ходе генератора
параллельного возбуждения по его якорю
течет ток la-=ie9 то в генераторе появляется
реакция якоря и возникает омическое
падение напряжения. Но ток i8 обычно не превы-.
шает 2—3% от 1Н. Поэтому характеристика
холостого хода, снятая при самовозбуждении,
практически совпадает с
соответствующей характеристикой при независимом
возбуждении.
Б. Характеристика короткого замыкания.
При самовозбуждении характеристику
короткого замыкания вовсе нельзя снять, так как
в этом случае напряжение £/ = 0, и
следовательно, ток возбуждения тоже будет равен
нулю. Если все же нужно снять
характеристику короткого замыкания, то машине нужно
дать независимое возбуждение.
Характеристики генератора параллельного возбуждения
129
В. Внешняя характеристика: (/=/(/)
при Re = гв -f- гш = const и п = const. На рис
10,18 кривая 1 дает внешнюю характеристику
генератора параллельного возбуждения,
и здесь же кривая 2 дает внешнюю
характеристику этого генератора при работе с
независимым возбуждением. Мы видим, что при
работе с самовозбуждением падение
напряжения с увеличением нагрузки происходит
быстрее. Это объясняется тем, что при
увеличении нагрузки генератора параллельного
возбуждения мы имеем, кроме реакции якоря
и падения напряжения в якоре, еще
уменьшение тока возбуждения ie = -^-=£7, которое
влечет за собой уменьшение потока и
соответствующее уменьшение э. д. с и
напряжения на зажимах генератора.
Из того же рис 10,18 видно, что если
увеличивать нагрузку сверх номинальной
в генераторе независимого возбуждения, то
изменение напряжения пойдет по линии 2V
при коротком замыкании ток в якоре 1К
будет недопустимо большой и может повредить
обмотку якоря.
При работе с самовозбуждением (кривая /)
ток нагрузки будет увеличиваться только до
какого-то критического значения 1кр$ обычно
ее превышающего номинального тока больше,
чем в 2 — 2,5 раза, а затем ток / начинает
уменьшаться. Это объясняется тем, что, если,
например, мы будем последовательно
уменьшать сопротивление внешней сети Rc> на
которую работает генератор, то ток / будет
стремиться расти. Но указанные выше три
причины, вызывающие падение напряжения
на зажимах генератора, действуют в
противоположном направлении. Пока машина
насыщена достаточно сильно и, следовательно, ее
магнитная система достаточно устойчива,
преобладает действие первого фактора, и ток
растет. Но затем машина может оказаться
размагниченной настолько, что
преобладающее значение получит падение напряжения,
и ток / начнет уменьшаться. При коротком
замыкании имеем £7=0 и iB = 0, а по якорю
течет ток / , определяемый только потоком
Фост. Обычно /ж0</я. Следовательно, для
генератора параллельного возбуждения
замыкание опасно, главным образом, с точки зрения
коммутационных условий при переходе через
критический ток, но все же оно менее опасно,
чем для генератора независимого
возбуждения.
Повышение напряжения Ш на зажимах
генератора параллельного возбуждения [фор-
9 Электрические машины
мула (10,10)] гораздо больше, чем в
генераторе независимого возбуждения и, в
зависимости от степени насыщения машины,
достигает 30—35% и более.
Построение внешней характеристики
генератора параллельного возбуждения
производится так же, как и построение внешней
характеристики генератора независимого
возбуждения с той разницей, что в генераторе
независимого возбуждения ток возбуждения
ie не зависит от напряжения на зажимах
генератора Uy а в генераторе с
самовозбуждением ток ia изменяется пропорционально
напряжению U.
Соответственно этому зависимость i =
—f(JJ) на рис 10,11 изображается прямой abf
параллельной оси ординат, а на рис 10,19—
прямой ОЬ9 проведенной из начала координат
под углом а, причем tg a = Re [формула (10,14)].
Рис. 10,19. Построение внешней характеристики
генератора параллельного возбуждения
Поэтому треугольник короткого замыкания
ABC в первом случае помещается между
характеристикой холостого хода и прямой Ob,
а во втором — между той же
характеристикой и прямой Ob.
Слева от оси ординат на рис 10,19
произведено построение внешней характеристики
по точкам для 7=0, / —тг JH и 1=1Н. Чтобы
получить критический ток I , нужно
провести к характеристике холостого хода
касательную MN параллельно прямой Ob и в
точке касания Ап провести прямую АпСп
параллельно гипотенузе АС треугольника ABC.
Тогда 7,, = /,^-.
Г. Регулировочная и нагрузочные
характеристики* Если для какого-нибудь
генератора мы снимем регулировочную
характеристику сначала при независимом возбуждении,
а затем при тех же условиях при самовоз-
130
Генераторы постоянного тока
буждении, то между обеими кривыми не
будет никакой разницы, что непосредственно
следует из построения на рис 10,13.
То же можно сказать и о нагрузочных
характеристиках.
13. Генератор последовательного
возбуждения
Так как в генераторе последовательного
возбуждения обмотка возбуждения соединена
последовательно с якорем (рис 10,1 в), то ток
возбуждения этого генератора равен току
нагрузки /. Следовательно, характеристика
холостого хода генератора и его нагрузочные
характеристики можно снять только по схеме
с независимым возбуждением, для чего
нужно отсоединить обмотку возбуждения от
якоря и питать ее от
постороннего
источника постоянного тока.
ин[~- ~А z^^z^TT Характеристики шмеют
вид, показанный на
рис 10,14.
При независимом
же возбуждении
снимается и
характеристика короткого
замыкания. По ней можно
построить обычным путем
(рис 10,9) треугольник
короткого замыкания.
Имея
характеристику холостого хода и
треугольник короткого замыкания, мы можем
построить внешнюю характеристику сериес-
ного генератора, т. е. зависимость U = f(I)
при п = const. Действительно, пусть на рис
10,20 кривая 1 представляет собою
характеристику холостого хода. Построим при
точке О на оси абсцисс треугольник
короткого замыкания А'В'С' для какого-нибудь
тока нагрузки, например / = /я, и будем
перемещать его параллельно оси ординат до
тех пор, пока он не займет положение
треугольника ABC с вершиной А на
характеристике холостого хода. Тогда точка С будет
точкой внешней характеристики, а точка В —
внутренней. Будем считать, что стороны
треугольника А'В'С изменяются
пропорционально току /. Тогда геометрическое место
точек Л/ определяется прямой 2. Аналогичное
построение производим для других токов,
например:
Рис. 10,20. Построение
внешней характеристики
генератора
последовательного возбуждения
/ =
2 / 1 ,
Соединив точки С, Ci и С2 получим
кривую <?, представляющую собою внешнюю
характеристику генератора
последовательного возбуждения.
Ту же характеристику можно снять и
опытным путем. Условия самовозбуждения
генератора последовательного возбуждения
принципиально те же, что и генератора
параллельного возбуждения. Опытная и
построенная внешние характеристики обычно хорошо
согласуются между собою при таких токах,
когда машина еще не насыщена. По мере
насыщения стали характеристики начинают
расходиться, причем опытная характеристика
идет ниже построенной. Это объясняется,
главным образом, тем, что треугольник
короткого замыкания не учитывает влияния
добавочного размагничивающего действия
поперечной реакции якоря.
Так как напряжение на зажимах
генератора последовательного возбуждения резко
изменяется с нагрузкой, то в обычной
практике эти генераторы не применяются. В
начале текущего столетия они были
использованы для передачи энергии постоянным
током, но число этих установок весьма
невелико.
14. Генератор смешанного возбуждения
Так как генератор смешанного
возбуждения имеет параллельную и последовательную
обмотки возбуждения, то он совмещает в себе
свойства генераторов обоих типов. Обычно
обе обмотки включаются согласно, причем
параллельная обмотка создает номинальное
напряжение на зажимах генератора
смешанного возбуждения при его холостом ходе,
а последовательная обмотка компенсирует
м. д. с реакции якоря и омическое падение
напряжения в якоре при определенной
нагрузке. Этим достигается автоматическое
регулирование напряжения генератора в
определенных пределах нагрузки.
Зная характеристики генераторов
параллельного и последовательного возбуждения,
легко объяснить характеристики генератора
смешанного возбуждения. Так, например, при
холостом ходе ток нагрузки, а стало-быть
и ток последовательной обмотки, равны нулю.
Следовательно, характеристика холостого хода
генератора смешанного возбуждения ничем
не отличается от соответствующей
характеристики генератора параллельного
возбуждения.
Нагрузочные характеристики генератора
смешанного возбуждения имеют тот же вид,
что и соответствующие характеристики
генератора параллельного возбуждения или
генератора независимого возбуждения, но они
Параллельная работа генераторов параллельного возбуждения 131
могут расположиться выше характеристики
холостого хода, поскольку в генераторе
смешанного возбуждения напряжение U при
нагрузке может быть больше, чем при
холостом ходе.
Наибольший интерес представляет собою
внешняя характеристика генератора
смешанного возбуждения, т. е. зависимость U = f (/)
при п = const и Re = гв -[-г, = const.
Рассчитаем последовательную обмотку
генератора так, чтобы она могла
скомпенсировать реакцию якоря и падение напряжения
в якоре при 1 = 1» . В этом случае генератор
называется нормально
компаундированным и его внешняя характеристика имеет
вид кривой 1 на рис 10,21. Однако чаще
приходится поддерживать постоянным
напряжение не на зажимах генератора, а у
приемников электроэнергии, для чего нужно
добавочно скомпенсировать падение напряжения
в линии. В этом случае генератор называется
перекомпаундированным и его
внешняя характеристика приобретает вид кривой
2 на рис 10,21. Тут же для сравнения
показаны: внешняя характеристика
генератора параллельного возбуждения (кривая 3)
и внешняя характеристика генератора сме-
1. Предварительные замечания
На станциях и преобразовательных
подстанциях постоянного тока обычно
устанавливают несколько генераторов, чтобы
обеспечить бесперебойную подачу энергии и
наилучшее использование агрегатов.
При совместной работе генераторов
возможны два способа их соединения:
а) Последовательное, когда
соединяются между собою точки разного
потенциала, например «плюс» одного генератора
с «минусом» другого.
б) Параллельное, когда соединяются
между собою точки одного потенциала,
например «плюс» одного генератора с
«плюсом» другого.
Последовательное соединение
встречается сравнительно редко, главным образом,
потому, что при выходе из строя какого-нибудь
одного генератора нарушается работа всей
установки. В настоящее время
последовательное соединение генераторов применяется
9*
шанного возбуждения с противовключе.
ни ем, т. е. встречным включением обеих
обмоток возбуждения (кривая 4).
Соответственно внешним характеристикам
/ и 2 на рис 10,21 регулировочные характе-
Рис 10,21. Внешние харак- Рис. 10,22. Регулировоч-
теристики генератора сме- ные характеристики ге-
шанного возбуждения нератора смешанного
возбуждения
ристики генератора смешанного возбуждения
имеют вид кривых 1 и 2 на рис 10,22.
Генераторы смешанного возбуждения
применяются в тех случаях, когда нужно
поддерживать более или менее постоянное
напряжение U при резко переменной нагрузке.
преимущественно в установках постоянного
тока высокого напряжения, как, например, на
тяговых подстанциях электрических
железных дорог, а также в установках
специального назначения.
Наиболее распространенным является
параллельное «соединение генераторов
постоянного тока, так как оно обеспечивает
большую гибкость и надежность работы установки
в целом.
В дальнейшем мы рассмотрим
параллельную работу генераторов параллельного и
смешанного возбуждения как наиболее
типичные случаи такой работы.
2. Параллельная работа генераторов
параллельного возбуждения
А. Включение на параллельную работу.
Предположим, что один из генераторов на
рис 11,1, например генератор /, уже работает
под некоторой нагрузкой, создавая на шинах
напряжение U.
Глава одиннадцатая
СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ГЕНЕРАТОРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
132
Совместная работа генераторов постоянного тока
Чтобы приключить к тем же шинам
генератор //, нужно соблюсти два условия,
а именно:
а) зажимы плюс и минус включаемого
генератора должны быть соединены с
одноименными зажимами сборных шин и
б) э. д. с включаемого генератора должна
быть практически равна напряжению U.
Чтобы выполнить эти условия, поступают
следующим образом. Генератор // приводят
Jgk
Рис. 11,1. Схема параллельной работы
генераторов параллельного возбуждения
во вращение с требуемой скоростью и, не
возбуждая его, замыкают один из его
рубильников, например левый. Если к
оставшемуся разомкнутым правому рубильнику
приключить вольтметр, то он измерит
напряжение U (влиянием остаточного
намагничения генератора II пренебрегаем).
Теперь начнем
возбуждать
генератор //. Если его
полярность не
совпадает с полярностью
шин, то оба
генератора соединены
последовательно (знаки
плюс и минус
поставлены на схеме в
скобках), и вольтметр
измеряет сумму U-\-
+ EaIf. В этом
случае включать генератор // на шины, конечно,
нельзя, так как это соответствовало бы
короткому замыканию обеих машин.
Наоборот, если полярность включаемого
генератора совпадает с полярностью шин, то
вольтметр начнет уменьшать свои показания,
измеряя разность U—Еа11. Когда эта
разность станет равна нулю, то можно врубить
правый рубильник и тем самым включить
генератор // на шины.
Б. Распределение и перевод нагрузки.
Предположим, что кривые 1 и 2 на рис 11,2
Рис. 11,2. Распределение
нагрузки между генераторами
параллельного возбуждения
представляют собою внешние
характеристики генераторов / и //, работающих
независимо друг от друга при одном и том же
напряжении холостого хода. Будем для
простоты считать, что мощности генераторов
одинаковы, т. е. Рн1 = Рн11. При параллельной
работе напряжения на зажимах обоих
генераторов (на шинах) должны быть одинаковы,
т. е. при нагрузке напряжения обоих
генераторов должны упасть на одну и ту же
величину Д(Л Для этого генератор // должен
нагрузиться сильнее, а генератор / — слабее,
т. е. ток 1П должен быть больше тока /7;
следовательно, генераторы будут нагружаемы
неравномерно.
Если R — сопротивление внешней сети,
то
E-r — IaIRaI-
^al
Enll — Kit R„rr — U-
airmail'
С другой стороны,
Решая эти уравнения относительно токов
Li и Jam получаем:
г Eal (Re + Rail) — EallRc
I.
all'
al Re (Ral + Rail) + RalRall'
Eaii (Re "Ь Rai) — &aiRc
ZRc(RaI + RaIl) + RalRa7l
Следовательно,
r r Re (Egl Rail + EgllRgl)
Rc(RaI+RaIl)+RalRaIl'
(1U)
(11,2)
(11,3)
Из форм]гл (11,1), (11,2) и (11,3) следует,
что при заданных сопротивлениях
RaI, RaII и Rc распределение
нагрузочных токов между генераторами
зависит от э. д. с Еа1 и Еа119 т.е.
следовательно, от результирующих
потоков генераторов и их
скоростей вращения.
Из тех же формул видно, что если мы
изменим возбуждение только какого-нибудь
одного генератора, то при этом изменяются
токи 1а1 и IaII и напряжение U. Если же мы
хотим производить перераспределение
нагрузки между генераторами при (/ — const,
то для этого нужно одновременно изменять
возбуждения обоих генераторов в
противоположном направлении так, чтобы
сумма EalRaII-\-EaIIRaI в числителе
формулы (11,3) оставалась без изменения. При
этом процесс перераспределения идет в сле-
Параллельная работа генераторов смешанного возбуждения
133
дующем порядке: когда мы изменим,
например увеличим, ток возбуждения и э. д. с.
первого генератора, то первоначально скорость
его вращения уменьшится; но в этом
случае придет в действие регулятор
первичного двигателя и, подав больше пара, воды,
нефти и т. д., восстановит скорость
вращения агрегата при увеличенной мощности
его.
Тот же процесс, но в обратном порядке,
пойдет и во втором агрегате.
Если мы хотим совсем отключить один
из генераторов, например генератор /, то мы
должны уменьшать его возбуждение и
одновременно увеличивать возбуждение
генератора // до тех пор, пока ток /7 не станет
равным нулю. При чрезмерном уменьшении
э. д. с Еа1 разность Еа1 — U может стать
отрицательной. Физически это означает, что
ток /7 изменит свое направление
относительно э. д. с Еа1, т. е. машина / начнет
работать двигателем, что нежелательно и даже
опасно, так как наличие двух двигателей
на одном валу может повести к аварии.
Чтобы избежать этого, в схемах
генераторов предусматриваются минимальные
автоматы и реле обратного тока, которые
выключают генератор, как только его ток
станет меньше определенного значения или
изменит свое направление.
Выбор числа генераторов,
устанавливаемых на станции, определяется
технико-экономическими соображениями и зависит от
графика нагрузки станции. Если на параллельную
работу включены генераторы разной
мощности, то нагрузка должна распределяться
пропорционально их номинальным мощностям.
Чтобы это происходило автоматически, нужно,
чтобы внешние характеристики генераторов
и скоростные характеристики первичных
двигателей взаимно совпадали.
3. Параллельная работа генераторов
смешанного возбуждения
Упрощенная схема включения
генераторов смешанного возбуждения при
параллельной работе показана на рис 11,3. Ее
отличительная особенность состоит в том, что
точки 1 и 2, в которых последовательные
обмотки приключены к одноименным зажимам
якоря, соединены между собою
уравнительным проводом.
Необходимость такого провода
вызывается следующими соображениями. Как
известно, генератор смешанного возбуждения при
увеличении нагрузки в пределах нормальной
имеет свойство повышать э. д. с. якоря
(рис 10,21, кривые 1я 2), В условиях
параллельной работы это приводит к тому, что при
случайном увеличении э. д. с якоря Еа
одного генератора, например вследствие
увеличения скорости первичного двигателя, увеличится
ток якоря этого генератора, вследствие чего
увеличится и ток в последовательной
обмотке возбуждения; в свою очередь, это
повлечет за собою новое увеличение э. д. с,
тока и т. д.
В результате один генератор будет
нагружаться, а другой разгружаться, т. е. п а-
раллельная работа генераторов
смешанного возбуждения без
уравнительного провода имеет
неустойчивый характер.
Наоборот, при наличии уравнительного
провода последовательные обмотки
оказываются
включенными параллельно(рис
11,3). Следовательно,
их токи находятся
в одном и том же
отношении,
определяемом
сопротивлениями этих обмоток.
Если почему-либо
увеличится ток в
последовательной
обмотке одного
генератора, то в той же
мере он увеличится
и в
последовательной обмотке другого
генератора или, в
общем случае, других генераторов. В
соответствии с этим одновременно увеличится э. д. с,
а стало быть, и токи в якоре всех
генераторов [формулы (11,1) и (11,2)]. При этих
условиях параллельная работа генераторов
смешанного возбуждения становится вполне
устойчивой.
Включение генераторов смешанного
возбуждения на параллельную работу можно
произвести двумя различными способами.
Первый способ включения состоит в
следующем. Убедившись в правильной
полярности включаемого генератора, — пусть им
будет генератор // — мы регулируем его
напряжение до величины напряжения на
шинах и затем сразу замыкаем
рубильники Pi и Р2. В этом случае ток,
ответвленный в последовательную обмотку
генератора Я, увеличит его э. д. с, вследствие
чего он толчком возьмет на себя известную
нагрузку. Этот толчок неприятен в
механическом отношении, хотя и не представляет
Рис. 11,3. Принципиальная
схема параллельной работы
генераторов смешанного
возбуждения
134
Двигатели постоянного тока
опасности. Преимущество этого способа
включения в том, что напряжение на шинах
изменяется относительно мало.
Второй способ включения состоит в том,
что мы предварительно — до включения
генератора // на шины — замыкаем рубильник
Р2 и регулируем напряжение включаемого
генератора так, чтобы оно было равно
напряжению на шинах. Если после этого мы
замкнем рубильник Рь то включенный
генератор не возьмет на себя нагрузки, а
следовательно, не будет и механического толчка.
Недостаток этого способа включения в том,
что непосредственно вслед за включением
рубильника Р2 напряжение на шинах падает
более или менее заметно, так как ток в
последовательной обмотке работающего
генератора / уменьшается.
Распределение нагрузки между
отдельными генераторами смешанного возбуждения
и перевод нагрузки с одного генератора на
другой производятся так же, как и в
генераторах параллельного возбуждения, т. е.
изменением тока возбуждения.
Глава двенадцатая
ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Принцип обратимости электромашин
Предположим, что машина / с
параллельным возбуждением работает совместно
с сетью (рис 12,1 а), мощность которой
достаточна для того, чтобы поддержать
постоянным напряжение U на шинах, а стало
быть, и на зажимах машины /, независимо
a) U = const
6) U = const
Рис. 12,1. Работа машины параллельного возбуждения
в режимах: а) генератора и б) двигателя
от режима ее работы. Если машина / работает
в режиме генератора, будучи приведена во
вращение каким-нибудь первичным
двигателем со скоростью п, то, как мы уже знаем
(гл. 10, п. 4), Ea~U+/aRa, т.е. Ea>U,
ток Ia течет по направлению э. д. с. от
положительного зажима якоря во внешнюю сеть,
и электромагнитный момент Ж, создаваемый
взаимодействием магнитного поля и тока
в якоре, направлен встречно относительно
вращающего момента М1 первичного
двигателя.
Теперь начнем уменьшать скорость
вращения первичного двигателя /г, ограничивая
подводимое к нему количество движущего
фактора, например пара. Так как £/== const,
то ток возбуждения ie генератора / не
изменяется ни по величине, ни по
направлению. Следовательно, э. д. с Еа1 уменьшается
пропорционально п> соответственно чему
уменьшается и ток /г
Zal-U
Я
al
, отдаваемый
генератором / во внешнюю сеть. Мы
можем уменьшить подвод движущего фактора
и, следовательно, п так, чтобы Ea = U;
в этом случае /7 —0, и с вала первичного
двигателя подводится к генератору мощность,
необходимая только для покрытия потерь
холостого хода генератора.
Если мы совсем прекратим впуск
движущего фактора, то скорость вращения
уменьшится еще более, и э. д. с Еа станет
меньше U. В этом случае ток 1Г-
Eai-V
Ral
изменит свой знак, т. е. потечет в обратном по
сравнению с первоначальным направлении,
тогда как ток возбуждения ieI сохранит свою
прежнюю величину и прежнее направление
(рис. 12,1 б). В соответствии с этим изменится
знак электромагнитного момента М
машины /, т. е. если прежде она работала
генератором и развивала тормозящий
момент, преобразовывая подводимую к ней
механическую энергию в электрическую и
вращаясь в заданном направлении, то теперь
она работает электродвигателем и
развивает вращающий момент,
преобразовывая подводимую к ней электрическую
мощность в механическую, но продолжая
вращаться в прежнем направлении.
Уравнения равновесия э. 6\ с. и моментов двигателя при п = const
135
Можно поступить и иначе. Для этого
достаточно представить себе, что мы имеем
генератор, работающий при условиях,
показанных на рис 10,3. Если теперь мы
отсоединим первичный двигатель, но сохраним
в нашей машине прежнюю полярность полюсов
и прежнее направление тока в обмотке якоря,
то момент М также сохранит свое прежнее
направление, и машина начнет работать
двигателем, вращаясь в обратном по
сравнению с прежним направлении.
Этот принцип обратимости машины
параллельного возбуждения легко
распространяется на машины постоянного тока
последовательного и смешанного возбуждения, а
также и на машины переменного тока.
2. Классификация двигателей постоянного
тока
Как и в генераторах, различают
следующие типы двигателей в зависимости от
способа включения обмотки возбуждения к якорю:
а) двигатели параллельного
возбуждения;
б) двигатели последовательного
возбуждения;
в) двигатели смешанного
возбуждения.
3. Энергетическая схема двигателей
постоянного тока при n=const
На рис 12,2 изображена энергетическая
схема двигателя параллельного возбуждения
в предположении, что ,
п = const. Здесь Pi —
полная электрическая
мощность, подводимая
к двигателю из сети.
Если U — напряжение
на зажимах двигателя,
Jа — ток в якоре и 1в —
ток возбуждения, то
P1==:i// =
= "(/« + '.)• 02,1).
liTl
Ро=Рс+Ртх
Рис 12,2. Энергетическая
схема двигателя
параллельного возбуждения
Часть этой
мощности тратится на
покрытие потерь в цепи возбуждения рв — 1Лв и
потерь РмЛ'Рщ~l\ ^а в цепи ЯК0РЯ-
Остальная часть мощности преобразовывается в
электромагнитную
Следовательно,
мощность
м
EJa-
PM = Eja = Pl-Ut.-(Pm+Pj =
и-
1Ш0
mok
здх.
■-W.-IIR*
(12,2)
Полезная механическая мощность Р2,
отдаваемая двигателем, меньше мощности
Рм на величину мощности р0, необходимой
для покрытия потерь холостого хода р0 =
-Рмх + Рс т- е-
Рг=Р„-Ро = РМ-(Р** + Ре)- (ВД
Энергетическая схема облегчает
установление основных соотношений,
характеризующих работу двигателей постоянного тока.
4. Уравнения равновесия э. д. с.
и моментов двигателя при п = const
А. Уравнение равновесия э. д. с.
Предположим, что к зажимам А—В двигателя на
рис 12,3 подведено напряжение U. При
принятых на рисунке полярности полюсов и
направлении тока в обмотке якоря (показана
только одним проводником) на валу
двигателя создается вращающий
электромагнитный момент
М, направленный против
вращения часовой
стрелки. Если этот момент
достаточно велик, то
двигатель начнет вращаться
в направлении момента
с некоторой скоростью п
и при этом будет
пересекать линии поля полюсов.
Применяя правило ладони
правой руки, можно
убедиться в том, что э. д. с,
индуктируемая в проводнике а (в обмотке
якоря), направлена встречно относительно тока
и, стало быть, относительно подведенного
к двигателю напряжения [/. Этот вывод
носит общий характер, т. е. может быть
сделан для любых условий работы машины
двигателем. На этом основании э. д. с Ea=z
— СепФ, индуктируемая в обмотке якоря
двигателя при его вращении, называется
обратной э. д. с Зависимость между
подводимым напряжением U и обратной э. д. с.
Еа вытекает из закона равновесия
э. д. с, согласно которому подведенное к
двигателю напряжение сети (действие сети
в отношении двигателя) должно в любых
условиях уравновешиваться совокупностью
развивающихся в двигателе обратных э. д. с.
(реакции двигателя в отношении сети). Мы
будем пока считать, что двигатель работает
в установившемся режиме, т. е. что его ток 1а9
поток Ф и скорость вращения п заданы и не
изменяются по величине. В этих условиях в дви-
ГТтЯ
Рис. 12,3. Момент Ми
э. д. с. Еа двигателя
136
Двигатели постоянного тока
гателе существуют две обратные э. д. с:
1) упомянутая выше обратная э. д. с Еа —
=С£?/гФ и 2) э. д. с—IaRa. По закону
равновесия э. д. с сумма Еа— IaRa должна быть
равна по величине напряжению сети U, но
направлена встречно относительно него, т. е.
U=-{Ea-IRa) = -Ea + IaRa. (12,4)
Знак—при Еа показывает, что э. д. с Еа
действует встречно относительно
напряжения U. Поэтому его обычно опускают и пишут
уравнение (12,4) в виде
U = Ea + IaRa. (12,5)
Но нужно помнить, что в этой формуле Еа
есть составляющая напряжения,
уравнивающая э. д. с Еа.
Составляющая IaRa называется
омическим падением напряжения в цепи якоря или
просто в якоре.
В дальнейшем мы будем пользоваться
уравнением э. д. с двигателя в этом виде.
Уравнение э. д. с двигателя может быть
получено и из уравнения мощностей
[формула (12,2)]. Мы перепишем его в виде:
Ul. = PM + raRa = EJa + I*aRa. (12,2а)
Здесь Ша — вся подводимая к якорю
двигателя мощность, а Рм = Еа1а и
I\Ra—составляющие этой мощности, из которых первая
преобразуется в механическую мощность,
а вторая идет на покрытие потерь в цепи
якоря.
Разделив обе части уравнения (12,2а) на
Ja, получим формулу (12,5).
Б. Уравнение равновесия моментов. При
п = const мы имеем в двигателе следующие
моменты: 1) вращающий
электромагнитный момент М\ 2) полезный
тормозящий момент М2> обусловленный
приводом, на который работает двигатель
(подъемник, станок, вентилятор и т. д.) и 3)
тормозящий момент при холостом ходе
Мо, обусловленный всеми видами трения
в самом двигателе и потерями в его стали.
Закон равновесия моментов
формулируется аналогично закону равновесия э. д. с
Следовательно,
М = -(М2-\-М0). (12,6)
Однако обычно говорят не о тормозящих
моментах, а о составляющих
вращающего момента, каждая из которых
находится в равновесии с соответствующим хор-
- мозящим моментом; в этом случае
М = М2 + М0. (12,7)
ь
э В дальнейшем мы будем пользоваться
уравнением моментов только в этом виде.
\ Уравнение моментов может быть полу-
' чено и из уравнения мощностей [формула
(12,3)]. Мы перепишем его в виде
г
[ ™М — ^2 I ^0«
Разделив обе части этого равенства на
) угловую скорость вращения якоря (0 = 2^^
i и приняв во внимание, что — = М\ —=^2
Р
и — =М0> получим формулу (12,7).
Так как PM = EJa, то
м=Рм = Еа*а =ЬОа =
(л) С*) П
2ябб
=&4Ф/-=С*Ф/.- <12>8>
Эта формула полностью повторяет собою
формулу (10,5) для электромагнитного
момента генератора с тою разницей, что в генераторе
момент М является тормозящим, а в
двигателе вращающим. Она говорит еще и о том,
что если мы хотим изменить знак момента М
и, следовательно, направление вращения
двигателя, то мы должны изменить либо
полярность основных полюсов, изменив
направление тока iB в обмотке возбуждения, либо
направление тока 1а в якоре, но не
одновременно и то и другое.
5. Уравнения равновесия э. д. с.
и моментов двигателя при /z^const
А. Уравнение равновесия э. д. с. Если
скорость вращения двигателя изменяется, то
одновременно с этим изменяются ток в якоре
и поток возбуждения (в общем случае).
Поэтому мы должны иметь в виду мгновенные
значения тока в якоре ia и э. д. с. еа> Кроме
того, в цепи якоря возникает э. д. с самоин-
дукции -—■, где La — индуктивность цепи
якоря. Соответственно в подводимом к
двигателю напряжении должна быть составляю-
Характеристики двигателей
137
щая-j—^— , уравновешивающая э. д. с.
самоиндукции. Обычно Z,^const. Следовательно,
а*/
Б. Уравнение равновесия моментов. При
/theorist вращающий момент двигателя
имеет, кроме составляющих М2 и Ж0, еще
третью составляющую, а именно
динамический момент Mj9 уравновешивающий
соответствующий момент, обусловленный
моментом инерции J всех связанных с якорем
двигателя вращающихся масс Следовательно,
М'=М2+М0+МГ (12,10)
Если можно считать, что J=const—этот
случай является основным, — то
Mj = J%. (12,11)
Чтобы подчеркнуть характер отдельных
моментов, формулу (12,10) пишут в виде:
M=Mcm + Mj9 (12,12)
где Мст = М2-{-М0 — статический
момент двигателя, имеющий место при любом
режиме работы двигателя, тогда как момент
Mj возникает только при изменении скоростей^
т. е. в переходных режимах. Обычно М2^>М0\
поэтому Мст определяется в основном
моментом Мъ т. е. статическим моментом
рабочей машины, пересчитанным на угловую ско-
«рость вращения двигателя ш. Статический
момент рабочей машины создается статическими
силами трения, веса, резания, скручивания
и т. д. и в зависимости от свойств рабочей
машины и характера производственного процесса
может либо оставаться во время работы
практически постоянным (iWm=const), как,
например, при подъеме груза краном, либо
изменяется в зависимости, например, от скорости
вращения (вентиляторы, гребные винты), длины
пути (при подъеме шахтной клети на
большую высоту) и т. д. При этом следует
отметить, что статический момент рабочей
машины не всегда оказывает тормозящее действие
в отношении электродвигателя, а в
зависимости от направления вращения последнего
может оказать и движущее действие. Так,
например, при подъеме груза краном вес
груза G противодействует вращению
электропривода, тогда как при спуске, наоборот,
способствует ему. Такое же действие оказывает
растяжение, сжатие или скручивание
входящих в систему электропривода упругих тел.
Динамический момент Mj возникает при
всяком нарушении равновесия между моментами
М и Мст. Как мы уже знаем, при
установившемся режиме М = М2 + М0 = Мст. Если
почему-либо момент М превысит Мст (М>Мсп^у
то на валу двигателя появляется
положительный динамический момент, и скорость
двигателя начнет возрастать. При М<С.Мст процесс
пойдет в обратном порядке.
Уравнение равновесия моментов
[формулы (12,10) или (12,12)], наряду с уравнениями
равновесия э. д. с, имеет важнейшее
значение для понимания и анализа происходящих
в электромашинах процессов.
6. Характеристики двигателей
Свойства всех вообще электродвигателей и„
в частности, двигателей постоянного тока
определяются по совокупности трех видов
характеристик: А) пусковых, Б) рабочих, и В)
регулировочных.
Пусковые характеристики определяют
собою пусковую операцию от момента пуска
двигателя в ход до момента перехода к:
установившемуся режиму работы. К ним
относятся: а) пусковой ток 1пУ определяемый
обычно отношением -~; б) пусковой момент
* н
Мп, определяемый отношением ~^~ ; в)
время пуска tn; г) экономичность операции,
определяемая количеством затраченной тгри пуске
энергии и д) стоимость и надежность
пусковой аппаратуры.
Рабочие характеристики определяют собою
свойства двигателя при
установившемся режиме работы. К ним относятся
зависимости п, М, 1а и ц=/(Р2) при £/==
— Uh — const. К рабочим характеристикам
двигателя относится также его
механическая характеристика, представляющая
собою зависимость n=f(M) и имеющая
весьма важное значение в области
электропривода.
Регулировочные характеристики
определяют собою свойства двигателей при
регулировании скорости их вращения. К ним
относятся: а) пределы регулирования,
определяемые отношением — ; б) экономичность ре-
пнм
гулирования с точки зрения первоначальных
затрат на оборудование и последующих экс-
плоатационных расходов; в) характер
регулирования— плавный или ступенчатый и
138
Двигатели постоянного .ока
г) простота и надежность регулировочной
аппаратуры и операций по регулированию скорости.
Как мы узнаем из дальнейшего
изложения, двигатели постоянного тока обладают
весьма многообразными и гибкими
регулировочными характеристиками и именно поэтому
являются незаменимыми в установках с
широко регулируемой скоростью. Поэтому на
регулировочные характеристики двигателей
постоянного тока мы в дальнейшем обратим
особое внимание.
7. Способы пуска в ход двигателей
постоянного тока
Применяются следующие способы пуска
двигателей в ход:
А) прямое включение двигателей на
сеть;
Б) реостатный способ пуска, при
котором в цепь якоря включается пусковой
реостат;
В) безреостатное изменение
подводимого к двигателю при пуске напряжения.
В некоторых случаях, например в гребных
установках, возможно совместное применение
способов Б и В.
8. Прямое включение двигателя на сеть
С точки зрения дешевизны пусковой
аппаратуры и простоты пусковой операции,
прямое включение двигателя на полное
напряжение сети является, несомненно,
наивыгоднейшим, В этом случае пусковая операция
сводится собственно к простому замыканию
рубильника в цепи якоря, причем двигатели
параллельного и смешанного возбуждения
обычно предварительно возбуждаются.
Наряду с этим, данный способ имеет ряд
весьма существенных недостатков,
определяемых, в основном, значительным броском
пускового тока в начальной стадии пусковой
операции (цифры и кривые—см. ниже). При
этом: а) на коллекторе двигателя может
возникнуть круговой огонь; б) в случае
затяжной операции (установка с большими
маховыми массами) наблюдается чрезмерное
повышение температуры всех обмоток в цепи
якоря; в) работа защитной и измерительной
аппаратуры в цепи якоря осложняется; г)
происходит значительное падение напряжения в
питающей двигатель сети, если она не
рассчитана на пусковой бросок тока; д) на валу
двигателя возникает большой момент
ускорения [см. формулу (12,12)], на который должен
быть рассчитан передаточный механизм к
рабочей машине, в противном случае
последний может потерпеть аварию.
Рассмотрим, чем определяется бросок
пускового тока при прямом включении
двигателя на сеть.
Согласно уравнению э. д. с. [формула (12,9)]
имеем:
В тот момент, когда пусковой ток
достигает своей наибольшей величины 1пнб, про-
din dIn нб
= 0 и /. = ^
Если за то время, в течение которого ток
1п достигает значения 1п нбУ двигатель не успеет
взять с места (как, например, в установках с
большими маховыми массами), то £Л—0 и in=
— р-, т. е. в этом случае бросок пускового то-
ка определяется только напряжением сети и
омическим сопротивлением цепи якоря Ra.
Обычно при номинальном токе 1Н падение напря-
жения-у^ 100 = 5-^-10%, чему соответствует
пусковой ток 1пнб = (20-~10)1н. Если же за
указанное выше время двигатель успеет взять
с места и разовьет некоторую скорость
раньше, чем ток in достигнет своего наибольшего
и-еа
—^— , т. е. бросок
значения 1якб9 то in
тока более или менее заметно ограничивается.
Подробное исследо-
/ п вание безреостатного
пуска в ход было
произведено С. Б. Юдиц-
ким. Были сняты
осциллограммы для
определения броска пуско-
-0Jcef\^{ _+ вого тока и времени
разгона ряда двигате-
Рис 12,4. Безреостатный лей параллельного И
пуск в ход вхолостую СМеШанного возбужде-
двигателя смешанного ^шапли1и w>vj /v-
возбуждения ния МОЩНОСТЬЮ 1,5 —
10,6 кет на ПО— 220 в
Одна из таких
осциллограмм показана на рис 12,4. Пуск в ход
производился вхолостую и при нормальном
тормозном моменте при предварительно
включенной параллельной обмотке возбуждения.
Опыты показали, что при безреостатном
пуске вхолостую бросок тока двигателей
смешанного возбуждения ~^~ =8,5-^-13,8, а вре-
мя разгона tn = 0,1 -—0,3 сек; бросок тока в
двигателях параллельного возбуждения
несколько больше, чем в двигателях смешан-
Реостатный способ пуска в ход
139
него возбуждения, причем в ближайший
после включения момент времени может
наблюдаться даже переход двигателя в
генераторный режим. При пуске в ход под
нагрузкой бросок тока больше, чем при
пуске вхолостую, на 15 — 35%; время пуска
£л<0,8 сек; нагревание обмотки якоря весьма
невелико—порядка нескольких градусов.
Особое внимание было обращено на коммутацию,
так как при безреостатном пуске под щетками
появляется искрение, которое может перейти
в круговой огонь. Опыты показали, что при
4 — 6-кратном пусковом токе наблюдается
только слабое искрение примерно под
половиной щетки, при 7 —11-кратном токе
наблюдается значительное искрение, недопустимое
при частых пусках. С возрастанием
мощности степень искрения сильно увеличивается,
в соответствии с чем можно заключить, что
даже в двигателях малой мощности, но
предназначенных для частых пусков, ток 1пнб не
должен превышать (4—6)/н.
9. Реостатный способ пуска в ход.
Пусковые реостаты
Чтобы уменьшить бросок тока при пуске
в ход, в цепь якоря двигателя включают
пусковой реостат. В зависимости от
назначения и условий работы пусковые
реостаты выполняются из различных материалов
и имеют различное конструктивное
оформление. Для пуска двигателей постоянного тока
применяются практически только металличе-
ным образом, с целью выяснить сущность
пусковой операции.
На рис 12,5 а и б показана схема
простейшего двухзажимного пускового реостата
и его условное изображение. В нашем
случае реостат состоит из четырех секций
(ступеней), последовательно соединенных между
собою, и имеет шесть контактов, из которых
один — первый — нулевой, четыре
промежуточных и один — последний — рабочий. При
положении подвижного контакта (ручки) пус-
Рис. 12,5. Двухзажимный пусковой реостат
ские реостаты — с воздушным и масляным
охлаждением, двух- и трехзажимные, простые
и комбинированные, с ручным и
автоматическим или полуавтоматическим управлением
и т. п.; для пуска асинхронных двигателей
с кольцами, особенно повышенной мощности,
применяются жидкостные реостаты.
Устройство и расчет пусковых реостатов
излагаются в учебниках или пособиях по
аппаратуре. Здесь же мы рассмотрим только
простейшие типы пусковых реостатов, глав-
j 2 3 ** 5 стцпени
Рис. 12,6. Реостатный пуск двигателя
кового реостата на контакте 0, пусковой
реостат и цепь якоря разомкнуты; при
перемещении ручки в указанном на рисунке
направлении секции реостата последовательно
выводятся и по окончании пусковой операции
ручка пускового реостата остается
длительно на контакте 5.
При рассмотрении пусковой операции мы
для простоты будем считать, что ток
возбуждения двигателя и соответственно его
поток заданы (Je—const и Ф = const). При
переводе ручки пускового реостата с контакта О
на контакт / происходит первый бросок тока,
определяющий верхний предел пускового
тока 1пн6. Так как в первый момент пуска
двигателя э. д. с. £а = 0(/г = 0), то
U
пнб '
Ra + JpP '
где T*Rp—сумма сопротивлений всех ступеней
реостата.
Току 1пн6 соответствует начальный момент
'^=СмФ1пнб. Если этот момент больше
статического момента Мст, то двигатель возьмет
с места с некоторым ускорением и разовьет
обратную э. д. с, пропорциональную п
(кривая а на рис 12,6). Соответственно этому
будут уменьшаться по кривой А на том же
рисунке пусковой ток и пропорциональный
ему пусковой момент.
Когда пусковой ток уменьшится до 1пяМ9
мы переводим ручку пускового реостата на
140
Двигатели постоянного тока
контакт 2, выводя тем самым сопротивление
Rx первой ступени. При должном подборе
последнего пусковой ток снова возрастает
до 1пнб, после чего скорость двигателя
начнет расти по кривой Ь, а ток и момент
падать по кривой В. В дальнейшем процесс
идет в том же порядке (кривые а—b—с—d—f
и A—B—C—D—F на рис 12,6) до тех пор,
пока мы не выведем всего реостата, после
чего двигатель будет работать в
установившемся режиме при токе / и скорости
вращения п.
Если бы мы длительно оставили ручку
пускового реостата на каком-нибудь
промежуточном контакте, то процессы изменения
скорости и тока определялись бы
прерывистыми линиями, составляющими продолжение
соответствующих сплошных линий.
Ток /пкм определяет нижний предел
пускового тока. Обычно пусковые реостаты
выполняются для пуска двигателей при полной
нагрузке или половине ее с таким расчетом,
чтобы /лж, = (1,75-н1,5)/„ и/„кл=(1,3+-1,1)/и ;
большие цифры относятся к двигателям
меньшей мощности, и наоборот. Расчет
пусковых реостатов ведется на средний пусковой
ток In = YlnH6.InHxi= (l,5-l,3)/w. При этом,
в зависимости от мощности двигателя, число
ступеней пускового реостата достигает 4—7
и более. Но в тех случаях, когда мощность
сети велика по сравнению с мощностью
двигателя и пуск в ход облегчен (например,
двигатель идет вхолостую), то часто
ограничиваются всего 1—2 ступенями даже в
пусковых реостатах, предназначенных для
двигателей относительно большей мощности. При
этом получается легкий пусковой реостат,
что очень важно в некоторых случаях, но
пусковая операция теряет плавный характер.
Пуск в ход требует некоторого времени^.
Для двигателей мощностью до 200 кет,
идущих под полной нагрузкой, время пуска
в секундах может быть подсчитано по
следующей эмпирической формуле:
где Рн выражено в киловаттах.
Средняя мощность при пуске определяется
произведением UJn номинального
напряжения UH на средний пусковой ток /п9 а
энергия, затраченная за время пуска tn%
произведением UJntn.
10. Пуск в ход двигателей параллельного
возбуждения
Для пуска в ход двигателей
параллельного возбуждения применяются, главным
образом, трехзажимные пусковые реостаты.
Схема такого реостата и его включение в цепь
двигателя, а также его условное обозначение
показаны на рис 12,7а и б. Ток 7 = /^+^.
идет из сети через зажим Л в рукоятку
реостата, а затем разветвляется: ток 1а идет по
сопротивлению пускового реостата через
зажим Я в якорь двигателя, а ток iB через
медную дугу С и зажим В в обмотку воз-
Рис. 12,7. Схема включения трехзажимного пускового
реостата в цепь двигателя параллельного возбуждения,
буждения. Дуга С соединяется с контактом
/ посредством перемычки. Это делается для
того, чтобы при отведении рукоятки
реостата в исходное положение (контакт 0)
обмотка возбуждения была замкнута через якорь
и пусковой реостат. При этом
электромагнитная энергия обмотки возбуждения
рассеивается в форме тепла в сопротивлении реостата.
Если бы перемычки не было, то эта энергия
рассеялась бы в форме искры размыкания
и могла бы создать опасное для изоляции
обмотки возбуждения перенапряжение.
Если зажима В нет, то левый конец цепи
возбуждения должен быть включен до
пускового реостата, как это показано
кружком Р на рис 12,7, а не после пускового
реостата. Действительно, в первом случае цепь
возбуждения находится под полным
напряжением сети, и следовательно, ток ie и
соответственно поток Ф достигают нормальной
величины. Наоборот, во втором случае к цепи
возбуждения подводится напряжение сети зш
вычетом падения напряжения в пусковом
Рабочие характеристики двигателя параллельного возбуждения 141
реостате. В первой стадии пусковой операции
.падение напряжения в реостате составляет
обычно около 80% от напряжения сети.
Поэтому ток и поток возбуждения значительно
меньше своих нормальных значений, и
пусковой момент двигателя может оказаться
недостаточным для преодоления статического
момента на валу.
11. Особенности пуска в ход двигателей
последовательного и смешанного
возбуждения
Так как обмотка возбуждения двигателя
последовательного возбуждения включается
последовательно с якорем, то при прочих
равных условиях пусковой ток двигателя
последовательного возбуждения меньше, чем
двигателя параллельного возбуждения. С
другой стороны, последовательный двигатель
развивает относительно большой пусковой
момент М = С1п Ф, так как одновременно
с броском пускового тока в якоре растет и
поток Ф. Для ряда приводов (подъемные
устройства, тяговые установки и др.) это свойство
последовательного двигателя имеет большое
значение. Необходимо, однако, иметь в виду,
что последовательный двигатель
нельзя пускать вхолостую, так как
в этом случае двигатель разовьет при
переходе к установившемуся режиму
недопустимо большую скорость
вращения (см. ниже скоростную характеристику
последовательного двигателя на рис 12,12)
и может потерпеть тяжелую аварию.
Пуск в ход двигателя смешанного
возбуждения производится так же, как двигателя
параллельного возбуждения, если обе
обмотки возбуждения первого двигателя —
параллельная и последовательная — включены
согласно (т. е. их м. д. с. складываются); но
если они включены встречно, то
последовательная обмотка, даже если она выражена
относительно слабо по сравнению с
параллельной, может заметно уменьшить поток Ф
и этим осложнить пуск в ход. Чтобы
избегнуть этого, последовательную обмотку таких
двигателей шунтируют на все время пуска.
12. Безреостатный пуск в ход посредство^
изменения подводимого к двигателю
напряжения
В установках большой мощности пусковой
реостат становится громоздким и вызывает
значительные потери энергии, особенно при
частом пуске в ход. Поэтому в ряде
установок (для привода прокатных двигателей,
гребных винтов и т. д.) прибегают к безре-
остатному пуску в ход путем изменения
подводимого к двигателю при пуске напряжения.
К таким способам относятся: пуск при
помощи вольтодобавочной машины; пуск
двигателей, работающих от аккумуляторной батареи,
путем деления ее напряжения на несколько
частей, по системе двигатель — генератор,
и т. д. Особенно широкое распространение
получила последняя схема. Но она
предназначается не только для пуска в ход,
но и для регулирования скорости двигателя.
Поэтому мы рассмотрим эту схему несколько
ниже в связи с вопросами регулирования
скорости вращения.
13. Рабочие характеристики двигателей
постоянного тока
Мы назвали (п. 6) рабочими
характеристиками двигателей зависимости
я, М, 1а и t\=f(P2) при U=UH = const.
Эти зависимости соответствуют
естественным условиям работы двигателя, т. е.
таким, когда мы, изменяя нагрузку, не
оказываем никакого воздействия на режим работы
двигателя (не регулируем двигатель).
Так же как и в генераторах, рабочие
характеристики двигателей изображаются
кривыми, построенными в прямоугольной
системе координат.
14. Рабочие характеристики двигателя
параллельного возбуждения
Схема дана на рис 12,8. Здесь
Р—двухполюсный рубильник, 77—П—плавкие
предохранители (или
автомат), ПР — пусковой
реостат,
Ярг—регулировочный реостат в
цепи якоря, гш —
регулировочный реостат в
цепи возбуждения, А и
А—амперметры для
измерения токов I—Ia-\-ie
и /в, V— вольтметр.
При снятии рабочих
характеристик реостат
R выведен, т. е.
поставлен в положение 1
на рис 12,8. В этом
случае напряжение се-
ти U практически не- ри Схема
посредственно подается теля'параллельного воз-
на зажимы двигателя. буждения
142
Двигатели постоянного тока
Если оно отличается от номинального
напряжения двигателя UH, например UC^>UH> то
реостат JR служит для поддержания
подводимого к двигателю напряжения постоянным
{UH~const), согласно условиям снятия
рабочих характеристик.
Реостат гш в цепи возбуждения должен
быть отрегулирован так, чтобы двигатель шел
Рис. 12,9. Рабочие характеристики
двигателя параллельного возбуждения
с номинальной скоростью пн при
номинальном напряжении UH и номинальной нагрузке
Рн. В этом положении реостат гш должен
оставаться при снятии рабочих характеристик
все время без изменения, так чтобы / —
= const.
Рабочие характеристики двигателя
параллельного возбуждения показаны на рис 12,9.
Для их объяснения мы воспользуемся
уравнениями э. д. с и моментов при
установившемся режиме работы [формулы (12,5) и (12,7)].
А. Скоростная характеристика n=f(Pf)
при U~UH = const и ie — const. Так как
Еа^СепФу
то по закону равновесия э. д. с
откуда
Так как по условию U~UH = const и i =
= const, то на скорость вращения п
двигателя параллельного возбуждения влияют только
две причины: а) омическое падение
напряжения в якоре IaRa и б) реакция якоря. С
увеличением нагрузки и, стало быть, тока 1а
первая причина стремится уменьшить скорость
двигателя, тогда как вторая, вследствие
размагничивающего действия м. д. с. якоря,
стремится увеличить ее. Обычно преобладает
первая причина; поэтому скоростная
характеристика двигателя параллельного
возбуждения имеет вид почти прямой, слабо
наклонной к оси абсцисс Нормально скорость
двигателя параллельного возбуждения с
добавочными полюсами уменьшается на 3—8%
при изменении нагрузки от холостого хода
до номинальной.
Подобный «жесткий» вид скоростной
характеристики двигателя параллельного
возбуждения составляет его отличительную
особенность. Он настолько характерен, что и в
других случаях, когда скорость двигателей
мало изменяется с нагрузкой, говорят, что
эти двигатели имеют жесткую (шунто-
вую) характеристику скорости.
Б, Моменты двигателя и ток / : М и / =
=f(p2) при U=UH = const и ie — const. Если
бы скорость двигателя была постоянной,
то полезный момент М2 изменялся бы прямо
пропорционально Р2. Но так как с
увеличением нагрузки скорость п несколько падает,
то кривая М2=/(Р2) несколько отгибается
кверху.
Момент М = М2+М0 [формула (12,7)]. При
ie — const и /theorist момент холостого хода
A/0=^const. Следовательно, кривая момента
M=f(P2) проходит выше кривой момента
M2~f(P2) на некоторую практически
постоянную величину. Если бы Ф=г const, то эта
кривая представляла бы собою в соответству-
щем масштабе кривую тока 1а(М — СмФ/а).
В действительности кривая Ia~f(P2)
несколько отгибается кверху вследствие
размагничивающего действия реакции якоря. Ток /,
поступающий в двигатель из сети, равен
сумме /а + /в, т. е. превышает 1а на постоянную
величину /.
При Р%=0 ток холостого хода /0а
составляет обычно (3—7)% от 1К; ток /0=/^+^ =
=z(5~lQ)%. Меньшие цифры относятся к
двигателям большей мощности, и наоборот.
В. Отдача двигателя: т|=/(Я2). При ie —
= const и /x^const механические потери рмх
потери в стали рс и на возбуждение рд
практически постоянны, т. е. />жг+/*с + />в = Я0 +
+рв=^const; основные потери в меди якоря
и в контакте щеток составляют:
PaRa + ^UmIa,
где R'a учитывает только сопротивления
обмоток в цепи якоря. Кроме того,- имеются еще
добавочные потери рд. Следовательно,
Рабочие характеристики двигателя последовательного возбуждения 143
t, = g-100 =
-V */('« + '.) )
(12,14)
В этой формуле Р0, R'a и SAf/
считаются постоянными; так как ie^(1-ьЗ)% 1Н> то
этим током можно пренебречь. Взяв первую откуда
производную --—- и приравняв ее нулю, полу-
а
чим условие максимума отдачи двигателя
параллельного возбуждения в виде
при U=UH—const, *e=const и Ррг~0. К
рабочим характеристикам следует отнести
механическую характеристику, которая, как было уже
100 = сказано, имеет весьма важное значение в
вопросах электропривода. Сделаем обычно для
ряда случаев предположение, что при
/e= const поток Ф —const. Тогда
М=С<Ь1=С
U—E„
' м
п-
М Р
—с" —с"
--С,
U—Ce лФ
м
п,
'М~
■ м
с:
:С, —C,Af, (12,16)
Ро+р.=№.
(12,15)
т. е. отдача двигателя достигает
своего наибольшего значения при
такой нагрузке, когда постоянные
потери равны переменным потерям,
зависящим от квадрата тока.
Таким образом распределение потерь в
двигателе зависит от того, при какой
нагрузке мы хотим иметь наибольшую отдачу. На
рис 12,9 максимум отдачи i\m соответствует
нагрузке Р2 = ~ Рн. Кривая отдачи имеет
типичный вид; она очень быстро растет в
пределах от Р2 = 0 доР2 = -т-Рк, достигает при
2
P2 = ~jPH значения, близкого к предельному,
а затем в пределах изменения нагрузки от
2 4
Рч^-^Рн до Р2 — -^Рн остается почти
постоянной. Обычно в двигателях малой
мощности т] — 0,75-f-0,85, а в средних и крупных
двигателях ч = 0,85 -г- 0,94.
Численный пример. Двигатель ПН-100
определяется следующими данными: Рн~ 10 кет, UH~
= 220 в, 7К =55 а; пк=1 090 об/мин; Р0 +Рв ^500 вт'>
Ra ^75oj = 0,465 ом. Согласно сказанному в гл. 8, п. 6,
pdz=z0,01-UH /я== 0,01.220-55 = 120 вт. Примем, что
ie*sla и Дс7^=2 в; тогда /ан = 54 а и
/ 500+542.05465-f2.54-fl20\
ч. = 1 — —х от^пй Х—) 100=:
*л:
220-55
-;
100=82,8%.
Отдача этого двигателя достигает своей
наибольшей величины цт =85,1%, когда 7* 7?^ = 500 вт, т. е.
при 1а = 0,61 1Н = 33 а.
Г. Механическая характеристика
двигателя параллельного возбуждения: n=f{M)
Рис 12,10. Механические
характеристики двигателя
параллельного возбуждения
где Сг и С2—постоянные. При R =0,С2
весьма невелико по сравнению с Сг (рекомендуется
убедиться в этом,
ИСПОЛЬЗОВаВ данные I Frmp» в
машины ПН-100, ^-££2£^^/
приведенные в гл.
4, п. 9). Поэтому
механическая
характеристика двигателя
параллельного
возбуждения
представляет собою
прямую линию,
слабо наклоненную к
оси абсцисс (рис
12,10). Она
называется естественной, поскольку в цепь
якоря не вводится добавочное
сопротивление, т. е. R = 0.
15. Рабочие характеристики двигателя
последовательного возбуждения
Схема двигателя дана на рис 12,11. Здесь
те же обозначения, что на рис 12,8.
А. Скоростная характеристика. В
двигателе последовательного возбуждения ток
возбуждения нормально равен току якоря 1а и
изменяется одновременно с ним.
Следовательно, магнитный поток двигателя
последовательного возбуждения, в
противоположность потоку двигателя параллельного
возбуждения, зависит от нагрузки и это
составляет его характерную
особенность.
Скорость двигателя последовательного
возбуждения определяется из тех же
соображений, а стало быть, и по той же формуле
(12,13), что и двигателя параллельного
возбуждения.
С изменением, например увеличением,
нагрузки, поток Ф растет, следуя в основном
144
Двигатели постоянного тока
кривой намагничивания. Чтобы представить
как эту, так и следующие кривые в наиболее
удобном виде, их изображают в зависимости
не от мощности Р2, а от тока 1а (рис 12,12).
Существенной разницы между
характеристиками обоих типов нет, так как при £/— const
и т]^ const (рис 12,9) мощность Р2 — и/ач\
приблизительно пропорциональна току 1а.
Если считать, что омическое падение
напряжения и реакция якоря взаимно компенсируют
друг друга и что кривая намагничивания
Ф=/(/в) представляет собою приблизительно
параболу, то скоростная
характеристика двигателя
последовательного возбуждения имеет вид
гиперболы. Следует обратить особое
внимание на ее часть, соответ-
+ _ ствующую малым токам. Мы
р ^J видим, что при
значительном уменьшении нагрузки
]У7 /7Q двигатель начинает разви-
7
\п
\м
\
\п
/
М/
».
1
1
1/
1
1
L
Рис. 12,11. Схема
двигателя
последовательного
возбуждения
О QF5 Q50 0,75 1,0
Рис. 12,12. Рабочие
характеристики двигателя последовательного
возбуждения
вать очень большую скорость или, как
говорят, начинает разносите. Этот вывод
можно было бы сделать, исходя
непосредственно из закона равновесия э. д. с
Действительно, по мере уменьшения нагрузки,
ток 1а и, следовательно, поток стремятся к
нулю, но так как обратная э. д. с Еа==СепФ
должна тем не менее уравновесить
напряжение U—UH, то скорость двигателя п растет
в соответствии с уменьшением потока Ф.
Разнос двигателя очень опасен по своим
механическим последствиям (разрыв бандажей,
порча обмотки якоря и т. д.). Поэтому
двигатель последовательного возбуждения
следует ставить в такие условия работы, при
которых холостой ход двигателя был бы
исключен.
Б. Момент двигателя M=f(/a). Так как
М = СмФ1а, то при слабых насыщениях,
когда Ф = /а, М = С'м12а,т. е. при малых
нагрузках момент двигателя
последовательного возбуждения
пропорционален квадрату тока.
Следовательно, кривая M—f(Ia) представляет собою
параболу. По мере увеличения нагрузки
насыщение машины растет, и кривая момента
начинает расти все медленнее.
Свойство двигателя последовательного
возбуждения развивать момент в большей
степени, чем пропорционально току, в частности
пропорционально квадрату тока, имеет очень
важное значение, особенно в тех случаях,
где нужен большой пусковой момент (краны,
электрические железные дороги и т. п.),
а также там, где двигатель должен обладать
большой перегрузочной способностью. При
этом мощность двигателя последовательного
возбуждения растет в меньшей степени, чем
его момент, так как одновременно с
увеличением последнего скорость двигателя
уменьшается. В двигателе же параллельного
возбуждения, у которого п ^r const, мощность
и момент растут почти пропорционально.
В. Отдача двигателя. С изменением
нагрузки двигателя последовательного
возбуждения изменяются все виды его потерь.
Поэтому тот способ анализа отдачи, который мы
применили в двигателе параллельного
возбуждения, здесь невозможен. Более подробный
анализ показывает, что между отдачей
двигателей обоих типов нет существенной
разницы.
Г. Механическая характеристика
двигателя последовательного возбуждения: п =
=/(М) при U=UH = const. Так как с
изменением нагрузки насыщение стали двигателя
последовательного возбуждения изменяется в
широких пределах, то механическая
характеристика этого двигателя может быть
выражена аналитически только в частном случае,
когда Ф = /д. При этом
М-.
С f
откуда
а так как
то
п =
1а=смум,
Tl —
U-la
C'f
и
Ra
-'«*«
СеФ '
-с и
Ум
т. е. при насыщенном двигателе
последовательного возбуждения
его механическая характеристика
Рабочие характеристики двигателя смешанного возбуждения
145
представляет собою гиперболу.
Практически механическая характеристика
данного двигателя имеет характер гиперболы
Рис. 12,13. Механические
характеристики двигателя последовательного
возбуждения
только в верхней своей части, но затем, по
мере насыщения стали, все более отступает
от нее (рис 12,13). Кривая /, снятая при
/? ■■ — 0, называется естественной.
16. Рабочие характеристики двигателя
смешанного возбуждения
Упрощенная схема двигателя смешанного
возбуждения приводится на рис 12,14.
Смотря по тому, какая из обмоток возбуждения
имеет главное значение, различают
двигатели: а) параллельного возбуждения с
добавочной последовательной обмоткой и б)
двигатели последовательного возбуждения с
добавочной параллельной обмоткой. Главная
обмотка создает не менее 70% всей м. д. с.
машины.
А. Двигатели параллельного
возбуждения с добавочной последовательной
обмоткой. Обмотки возбуждения такого двигателя
могут включаться: а) с о г л а с н о, т. е. так,
что м. д. с, создаваемые обеими обмотками,
складываются и б) встречно, когда м. д. с
обеих обмоток вычитаются.
Считая, что машина не насыщена и что
соответственно сложению или вычитанию
м. д. с. параллельной и последовательной
обмоток возбуждения складываются или
вычитаются создаваемые этими обмотками потоки
Фю и Фс, имеем:
Ф = Фш = Фс; М = См(Фи
Се(Фш±Фс)-
: Ф ) / ;
с' а »
промежуточное положение между
соответствующими характеристиками двигателей
параллельного и последовательного
возбуждения, но ближе к первым (кривые 1 и 2 на
рис 12,15).
При встречном включении обмоток
возбуждения условия работы двигателя
смешанного возбуждения несколько ухудшаются.
Об условиях пуска в ход мы уже говорили
выше в п. 11.
'При работе встречное действие
последовательной обмотки может привести к
неустойчивой работе двигателя. Действительно,
при увеличении нагрузки ток 1а возрастет,
и, следовательно, результирующий поток Фш—
Ф^ уменьшится. Если это уменьшение
будет достаточно велико, то скорость п может
возрасти, а это поведет, при заданном
статическом моменте Мст и напряжении U, к
увеличению тока 1а, которое еще более
уменьшит поток двигателя, вызовет новое
увеличение скорости и т. д. Поэтому при
встречном включении последовательная
обмотка должна быть выражена относительно
слабо. Практически встречное включение
применяется там, где хотят получить почти
постоянную скорость при изменении
нагрузки от холостого хода
до номинальной.
Если потоки складываются, то рабочие
характеристики такого двигателя занимают
10 Электрические машины
Рис. 12,14. Упрощенная Рис. 12,15. Скоростные
схема двигателя смешан- характеристики двигате-
ного возбуждения лей смешанного
возбуждения
Б. Двигатель последовательного
возбуждения с добавочной параллельной обмоткой.
Обмотки возбуждения всегда включаются
так, чтобы их м. д. с и потоки складывались,
т. е.
Ф — Ф 4-Ф.
ш I с
Достоинство такого двигателя состоит в
том, что он не боится сброса нагрузки^ так
146
Двигатели постоянного тока
как параллельная обмотка создает при
холостом ходе поток Фт9 достаточный для того,
чтобы предупредить чрезмерное [увеличение
скорости.
Рабочие характеристики такого двигателя
близки к соответствующим характеристикам
двигателя последовательного возбуждения
(кривые 3 и 4 на рис 12,15).
Таким образом рабочие характеристики
двигателя смешанного возбуждения весьма
разнообразны и приближаются к рабочим
характеристикам того или иного двигателя,
смотря по тому, какая из обмоток
возбуждения играет главную роль.
17. Регулировочные характеристики
двигателей постоянного тока.
Способы регулирования
В целом ряде отраслей промышленности
необходимо иметь возможность регулировать
скорость электродвигателей. В этом
отношении двигатели постоянного тока обладают
весьма ценными свойствами,
позволяющими им конкурировать с двигателями
переменного тока и в некоторых случаях
делающими их незаменимыми.
Выше в п. 6 мы уже говорили, что
следует понимать под регулировочными
характеристиками двигателей. Здесь мы рассмотрим
способы регулирования, главным образом, с
точки зрения пределов регулирования и
экономичности регулировочной операции, касаясь
других вопросов лишь попутно.
Говоря о регулировании скорости, мы
должны различать между напряжением сети Uc
и напряжением на зажимах двигателя U,
которое может быть равно напряжению ио но
может и отличаться от него на величину
JaRPe> если последовательно с якорем
включено в его цепь регулировочное
сопротивление Rp2(pm. 12,8 и 12,11). В этсм случае
и уравнение э. д. с двигателя напишется в
виде:
Б) изменением падения напряжения в
цепи якоря Ia(Ra + Rpe);
В) изменением потока возбуждения Ф.
Способы Б и В возможны в обычных
установках (Uc = const), способ А возможен лишь
в специальных установках, допускающих
регулирование Uc.
18. Регулирование скорости реостатом
в цепи якорл
А. Двигатель параллельного возбуждения.
Предположим, что Uc = const, ie — const и
статический момент двигателя Мг -f M0 =
= Жст задан и не зависит от п, т. е.
М2-\-М0 = const.
Переведем подвижной контакт реостата
Rpz (рис 12,8) из положения 1 в положение 2
или 3. Чтобы ответить на "вопрос, как при
этом изменится режим работы двигателя,
воспользуемся уравнением равновесия э. д. с и
моментов в их обобщенной форме [формулы
(12,9) и (12,10)]:
и
Af=Af2 + iW0+Af,.
Рассмотрим прежде всего начальную
стадию процесса (рис 12,16). Мы видим, что га
элемент времени dt, непосредственно следую-
- Переходной период
Рис. 12,16. Регулирование скорости двигателя
параллельного возбуждения реостатом в цепь якоря при
Uc = const,
, = const и Мст= const
^с Сеп®~т'а№аттЯрг'> (12.17) щий За введением сопротивления R , наблю-
откуда
я = -
■tfc-'e(*« + *w)
С0 ф
(12,18)
Из этой формулы следует, что скорость
двигателей постоянного тока можно регули-
вать:
А) изменением напряжения сети Uc;
дается более или менее резкое уменьшение
тока /в1. Скорость, с которой происходит
такое уменьшение, зависит от отношения Т —
называемого постояннойвре-
чя + Rpz
мени цепи якоря и определяемого
параметрами этой цепи, т. е. ее индуктивностью
La и омическим сопротивлением /?в+ /?..„. Зна
"рг'
Регулирование скорости реостатом в цепи якоря
147
чение 1анм , до которого уменьшится ток 1аХ,
зависит от механической инерции
системы, т. е. инерции двигателя и
связанного с ним исполнительного механизма.
Предположим, что инерция системы настолько
велика, что ток 1а1 успеет измениться до
значения 1анм прежде, чем произойдет
сколько-нибудь заметное изменение скорости
двигателя п. Тогда ток 1анм определится из
уравнения э. д. с, в котором п = const и
Следовательно,
"НМ~~ Ra + Rp* '
При работе до введения реостата мы
имели:
al ~ Ra
Таким образом в заданных условиям
/ _/ __^
Такое уменьшение тока якоря повлечет
за собою уменьшение вращающего момента
двигателя М = СмФ1а пропорционально току
/ (так как при ia = const, поток Ф^сопбх).
Следовательно, на валу двигателя возникнет
отрицательный динамический момент Mj =
= М — (iW2+iW0), под действием которого
скорость двигателя п начнет уменьшаться.
Но уменьшение скорости вращения вызовет
пропорциональное уменьшение обратной
э. д. с Еь=.С'епФ = С'еп и соответственно
увеличению тока 1а пропорционально
разности U—Сеп. Этот процесс параллельного
уменьшения п и Еа и роста тока 1а будет
итти.до тех пор, пока ток 1а и, стало быть,
вращающий момент не достигнут своих
первоначальных значений (Ia<—Ial и М2=^М}).
Так как при этом /И, —0, то двигатель
начинает работать в новом установившемся
режиме при п2 ■< П\-
Из сказанного можно сделать следующие
выводы: а) подводимая к двигателю из сети
мощность PX=:UCI остается без изменения;
б) полезная мощность Р2 = /И2тс ^
уменьшается пропорционально п, соответственно
чему пропорционально п уменьшается и от-
дача установки ij=^; в) условия
охлаждения двигателя ухудшаются, так как осков-
ные потери в меди цепи якоря (см. выше
численный пример, п. 14,В) остаются без
изменения, а количество вентилирующего
двигатель воздуха уменьшается пропорционально
примерно скорости (=л); г) условия
коммутации несколько улучшаются вследствие
уменьшения э. д. с ег [формула (6,19)].
Если система двигателя обладает
относительно малой инертивностью, то весь процесс
идет в том же порядке, как выше, но
бросок тока 1а1 после введения сопротивления
R будет меньше (прерывистая линия на
рис 12,16), так как одновременно с
уменьшением тока /в1 происходит и уменьшение
скорости п.
Предположим, что двигатель ПН-100 на
10 кет, 220 я, 55 а, 1090 об\мин, /?л —0,5 ом
работает в номинальном режиме при
М* -+- М0 = const. Введем в цепь якоря
сопротивление /?рг=3/?а=1,5 ом. Предполагая
значительную инертивность системы и
принимая iel=la, получим 1а „^54П5^^^18а*
По достижении нозого установившегося
режима имеем:
1а2=Ыа И Л2:
220 — 54(0,5 + 1,5)
СР Ф
тогда как
220 — 54-0,5
1090 об j мин.
Следовательно,
п2 = 1090 -^ЕЙ^ =1090' °>58=630 об1мин,
т. е. скорость вращения и соответственно
отдача снизились на 42%.
Б. Двигатель последовательного
возбуждения. Процесс регулирования этого
двигателя осложняется в том отношении, что
одновременно с изменением тока 1а изменяется и
ток возбуждения двигателя. Чтобы выяснить
характер процесса, рассмотрим два
предельных случая: а) когда сталь двигателя весьма
сильно насыщена и б) когда она не насыщена.
В первом случае условия регулирования
двигателя последовательного возбуждения
те же, что и в рассмотренном выше случае
двигателя параллельного возбуждения, так
как в предельно насыщенном
последовательном двигателе поток Ф можно считать
практически не зависящим от тока, т. е. принять,
что Ф^const. Во втором случае Ф = 1а.
Ориентируясь, как и раньше на случай системы
148
Двигатели постоянного тока
с большой механической инерцией, мы
можем написать уравнение э. д. с. в виде:
откуда
. ■ /.= i^_—
а C'en + (Ra + Rp2) '
Считая, что в ближайший после введения
реостата момент времени скорость п еще не
изменилась и пользуясь обозначениями на
рис 12,16, найдем, что
аНМ al C'e+(Ra + Rp2) '
Так как Сеп превышает Ra в 10 и более раз,
то в ненасыщенном последовательном
двигателе регулировочный бросок тока выражен
значительно менее резко, чем в насыщенном
двигателе.
Оценка этого способа регулирования
скорости двигателя * последовательного
возбуждения та же, что и в случае двигателя
параллельного возбуждения.
Мы рассмотрели процесс регулирования
при Мст = М2 4- М0 — const. Но в ряде
случаев этот момент зависит от скорости
вращения двигателя. В этом отношении типичен
момент вентилятора, изменяющийся
пропорционально квадрату скорости. В основном
процесс регулирования идет так же, как и
при постоянном моменте, но значение тока
1а2 после введения реостата меньше его
значения до введения реостата.
В. Механические характеристики дви гате-
лей параллельного и последовательного
возбуждения при разных сопротивлениях
в цепи якоря. Часто бывает необходимо
получить механическую характеристику,
падающую круче, чем естественная (рис 12,10 и
12,13). Рассмотрим сначала двигатель
параллельного возбуждения. Введем в цепь якоря
некоторое постоянное сопротивление
Rp2 и снимем характеристику n=f(M) при
том же токе возбуждения ie — const, что и
для естественной характеристики. Получается
прямая линия, имеющая практически общую
точку с естественной характеристикой при
холостом ходе, а затем падающая тем более
круто, чем больше R . На рис 12,10
изображены три такие характеристики для трех
различных /?.
То же сделано и для двигателя
последовательного возбуждения на рис 12,13.
19. Регулирование скорости изменением
возбуждения
А. Двигатель параллельного
возбуждения. Пусть, как и раньше, Uc^const и
Мст = const. Если мы изменим, например
увеличим, сопротивление гш регулировочного
реостата, то ток ie и поток Ф уменьшатся.
При этом в первый момент времени мы
заметим резкое увеличение тока в якоре
/а. Проще всего это пояснить примером.
Пусть £/, = 220 в9 Еа=СепФ = 200 в и
Ra = 0,5 ом. Тогда
Если мы уменьшим поток Ф в 1,25 раза,
т. е. до 0,8 первоначального значения, то,
считая, что в первый момент времени
скорость двигателя .еще не успела измениться,
будем иметь:
т. е. ток 1а возрастает в три раза.
Значительное увеличение тока 1а при
небольшом уменьшении потока Ф приведет к
увеличению вращающего момента М и,
следовательно, к появлению
положительно г о .динамического момента. Скорость вра-
,
К Г
1 щ
I ]х*
J i i
7ST
к
flepexc
ы
k
Чг
1
дпби
4*
п?ри
од~
*Ч
.J
i i
\
)
I iv\
! * !
Рис. 12,17. Регулирование скорости двигателя
параллельного возбуждения реостатом в цепи возбуждения
при Uc = const и Мст = const
щения двигателя начнет увеличиваться, а
параллельно с этим будет увеличиваться-—
после первоначального снижения —э. д. с
Еа и уменьшаться—после первоначального
броска—ток /а (рис 12,17). Такой процесс
параллельного увеличения п и уменьшения
1а продолжается до тех пор, пока
вращающий момент /И двигателя не достигнет своего
прежнего значения (М2 = Мг). При этом
/ =/ ф[-
Ла"2 J a\ ф0 '
Регулирование скорости изменением возбуждения'
149
где Ф, и ■ Ф2—потоки, соответствующие токам
возбуждения iel и ie2, и, если пренебречь
разницей между падениями напряжения /в1/?в1 и
"2 = Щф~
Из сказанного можно сделать следующие
выводы: а) подведенная к двигателю
мощность Рх'=■ Uc(Ia -i- ie) и полезная мощность
увеличивается практически в
Р, = АЮ«^
отдача двига-
без изменения
одинаковой степени, так что
теля ч\ остается практически
(в действительности она несколько
уменьшается); б) условия охлаждения двигателя
не ухудшаются, так как при увеличении
скорости растет количество охлаждающего
воздуха; в) условия коммутации становятся
заметно тяжелее как по причине увеличения
окружной скорости va, так и линейной
нагрузки AS [см. формулу (6,19)].
В целом данный способ позволяет
плавно и весьма экономично
регулировать п; но если пределы регулирования
должны быть широки, то двигатель должен
быть специально рассчитан как в отношении
возбуждения, так и особенно в отношении
коммутации. Практически выполняются
двигатели с регулированием скорости в
пределах 1 :1,5, 1:2 и 1:3..
Для иллюстрации возьмем двигатель
ПН-100 с теми же данными, как в п. 18, А.
Уменьшим поток возбуждения до 0,8 от его
первоначального значения. По достижении
нового установившегося режима имеем:
/ " к>| ! а7К л - 220-67,5-0,5
/„„=54^ = 67,5 а; -■ —■
тогда как
пЛ
Ло=1-
220 — 54-0,5
С„.-0,8Ф
СаФ
следовательно,
л2=:1,21л1 = 1,21-1090=1315' об/мин,
т. е. скорость возросла несколько меньше,
чем на 25%. Будем считать, что *#] = 1'я,
/в2 = 0,7 а; тогда
М2к
1090
60"
M2V
1315
60
Ъ =
220 (54 + 1) И ^ ~~ 220 (67,5 + 0,7) '
если т]1=0,82, то т]2 = 0,80, т. е. отдача
уменьшилась на 2%.
Б. Двигатель последовательного
возбуждения. Существует два основных способа
регулирования скорости двигателя
последовательного возбуждения изменением потока Ф:
а) шунтированием обмотки возбуждения и
б) шунтированием обмотки якоря. Ввиду
сложности анализа мы рассмотрим процесс
регулирования скоростей в упрощенном
виде.
а) Регулирование скорости
шунтированием обмотки возбуждения.
Предположим, что Uc = const, Mcm-=. const и
что задан ток /а1 при работе нешунтирован-
рого двигателя
(рубильники Рг и Р2 на
рис 12,18
разомкнуты). Будем, как и
раньше, считать, что
система обладает
большой
механической инерцией, так
что изменение тока
заканчивается
прежде, чем скорость
вращения двигателя
успеет сколько-нибудь
заметно измениться.
Если, кроме того, мы
пренебрежем
омическим падением
напряжения, то
уравнение э. д. с для ближайшего после
шунтирования обмотки возбуждения момента
времени напишется в следующем упрощенном
виде:
Из этой формулы следует, что в
начальный момент времени регулирования поток Фи
а стало быть, и ток в обмотке возбуждения
/ j не изменяются. Следовательно, ток в якоре
в этот момент составляет /Л = /el -f- /ш1, т. е.
ток / увеличивается на величину тока
в шунте 1м1 (в действительности токи 1в1 и
/ш1 складываются геометрически, так как в
переходном режиме мы имеем дело с
изменяющимися токами). Это приводит к
увеличению вращающего момента Л1 = СмФ(1а1^/ш1)
и появлению положительного динамического
момента Mj=M—Mcm. Двигатель начинает
развивать большую скорость, а параллельно
с этим пойдут процессы уменьшения: потока
Рис. 12,18. Схема для
регулирования скорости
двигателя последовательного
возбуждения
Ф:
1*-
СЛп
, тока возбуждения /б, тока в шунте
/.. и тока в якоре 1а = /в + 1ш (рис 12,19).
150
Двигатели постоянного тока
Этот процесс одновременного увеличения
скорости и перераспределения токов в
двигателе происходит до тех пор, пока его
вращающий момент М не станет снова равным
моменту Mcm = M2JrM0. В результате п2^
^/г,^; ток 1а увеличивается до значения
/л2; ток 1в уменьшается до значения 1в2 так,
чтобы См1еЛФ2 = См1а1Ф1=М; в остальном
оценка этого способа регулирования скорости
последовательного двигателя та же, что и
выше для двигателя параллельного
возбуждения при регулировании его скорости
реостатом гш .
Рассматриваемый способ регулирования
широко применяется в электротяге. В
современных тяговых двигателях отношение
наибольшей скорости вращения к номинальной
составляет 1,5 и более. Чтобы обеспечить
в этих тяжелых условиях необходимую
устойчивость коммутации, проведен ряд
мероприятий конструктивного характера, о
которых см. ниже, гл. 13, п. 1. Кроме того,
в условиях работы на линии приходится
считаться с возможностью отрыва дуги от
контактного провода, когда тяговый
двигатель некоторое время идет без тока, а затем
опять включается на сеть. Если обмотка
возбуждения шунтирована только омическим
сопротивлением, то в силу ее значительной
индуктивности ток пойдет в первый момент
только по шунту. Двигатель не разовьет
V* I |
ill
[V,.
п 1
><irR
! f пг
- LLL
г
[
(1?
Рис. 12,19. Регулирование скорости
двигателя последовательного
возбуждения шунтированием обмотки
возбуждения
обратной э. д. с, и ток включения может
оказаться черезмерно большим (возможен
круговой огонь). Чтобы избежать этого,
вводят в шунт, наряду с омическим, еще
соответственно подобранное индуктивное
сопротивление.
б) Регулирование скорости
шунтированием якоря. При шунтировании
обмотки якоря (рис 12,18) рубильник Pi
разомкнут, рубильник Р2 замкнут. Ход
рассуждения остается тот же, но разница та, что
в данном случае в ближайший после
шунтирования момент времени ток в якоре
уменьшается против первоначального, тогда как
ток возбуждения остается без изменения
(U с ^ СепФ); вследствие этого появляется
отрицательный момент ускорения, и
двигатель начинает замедлять скорость своего
вращения.
По окончании
процесса ток в якоре
будет меньше
первоначального, а ток в
обмотке возбуждения и,
следовательно, ток,
текущий из сети,
увеличатся. Соответственно
этому возрастает
потребляемая двигателем
мощность Ри тогда как
его полезная мощность
-Л/,
Рис 12,20. Механические
характеристики
двигателя последовательного
возбуждения
A, = Mo • 2т:. £,
уменьши J
шлется. Отсюда следует, что данный
способ регулирования скорости двигателя
последовательного возбуждения весьма
неэкономичен. Поэтому он применяется
только там, где стоимость электроэнергии
не является существенным фактором и где,
как, например, в литейных цехах, требуется
на короткое время сильно уменьшить
скорость двигателя. В некоторых установках
скорость по этому способу регулируется в
пределах 1:5 и выше.
На рис 12,20 показаны сравнительные
механические характеристики двигателя
последовательного возбуждения в трех
случаях: кривая / соответствует работе нешун-
тированного двигателя; кривая 2 — работе
двигателя с шунтированной обмоткой
возбуждения и 3 — с шунтированной обмоткой
якоря.
20. Торможение двигателей постоянного
тока
К вопросам регулирования двигателей
относятся также вопросы их торможения,
имеющие для некоторых видов приводов
чрезвычайно большое значение. Торможение
необходимо для быстрой остановки двигателя
вообще или в заданном месте, при
реверсировании, в аварийных случаях и т. д.
Возможны следующие способы торможения:
а) генераторное торможение с рекуперацией,
т. е. возвратом энергии в сеть; б) по
способу противовключения и в) динамическое
торможение.
Торможение двигателей постоянного тока
151
А. Двигатель параллельного
возбуждения: а) Генераторное торможение.
На рис 12,21 показаны три механические
характеристики: / — естественная, 2 и 3— для
сопротивлений R { и Rpe2, введенных в цепь
якоря
Будем считать, что
и, следовательно, Ф -
(12,17) имеем:
Ur — E„
£/«.= const,
: COnSt. ИЗ
Uc — С,,иФ
ie — const
уравнения
'Ra + Rpz
*«+*,
рг
Чтобы перевести двигатель в генераторный
режим торможения, нужно начать ускорять
двигатель, т. е. увеличивать п при
помощи какого-нибудь исполнительного меха-
То'рмозкёнис
1 IV ,
генератору
-+п
150%
Рис. 12,21. Механические характеристики
торможения двигателя параллельного
возбуждения
низма. Ток 1а и соответствующий момент М
начнут уменьшаться. При некоторой
скорого мы получим
Ог0Ф:
-•Uc% Л = 0 и
сти п~
M = 0f независимо от величины
сопротивления Ra-\-RPg* Следовательно, при /W = 0 все
механические характеристики двигателя
параллельного возбуждения проходят через
общую точку А на оси ординат. При
дальнейшем увеличении скорости (я>#0) ток /а
и момент М изменяют свой знак, и машина
начинает работать в режиме генератора,
отдавая электроэнергию в сеть и имея
характеристики л=/(—М), представляющие
естественное продолжение характеристик n~f(-\-M).
Как можно видеть, данная операция обратна
операции перевода генератора %в режим
двигателя (гл. 12, п. 1).
б) Торможение посредствомпро-
тивовключения. В этом случае якорь
двигателя должен вращаться в сторону,
обратную той, куда направлен электромагнитный
модаент двигателя М. Предположим, например,
что двигатель поднимает некоторый груз,
развивая момент М и вращаясь со скоростью п.
Если мы будем последовательно увеличивать
груз, то ток 1а и момент М будут расти, а
скорость п уменьшаться соответственно одной
из механических характеристик двигателя. При
достаточном увеличении груза двигатель
может остановиться (#—0), а затем, при
дальнейшем увеличении груза, начнет вращаться в
обратную сторону (—/г), т. е. против создаваемого
им момента М. В этом случае э. д. с Еа
изменит свой знак, т. е. начнет действовать
согласно с напряжением сети Lfc, соответственно
чему 1а ■= & а • Практически такой режим
возможен лишь при непременном условии
введения в цепь якоря достаточного
сопротивления R , так как в противном случае
ток 1а далеко вышел бы за нормально
допускаемые пределы. Таким образом
/ _ Uc + En
'*~*га+*гРг '
Умножив обе части на 1а, получим:
£(*. + ** > = Ц £ + *.'.;.
Здесь Uc Ia — мощность, подводимая
непосредственно из сети, тогда как Еа 1а —
мощность, подводимая с вала двигателя. Так как
сопротивление^невелико по сравнению с Rp2 щ
то мощность UJa-\-EaIa тратигся, главным
образом, на тептовой э^екг в реостате.
На рис 12,21 показаны механические
характеристики в режиме противовключения
n=f(M), представляющие собою
продолжение двигательных харакгеристик 2 и 3 вниз
от оси абцисс
Тот же результат можно
получить, если переключить двигатель,
т. е. изменить направление тока
в обмотке возбуждения или в
обмотке якоря с одновременным
введением в цепь якоря
соответственно подобранного
сопротивления R . При этом изменяется знак
вращающего момента М, и на валу двигателя
появляется отрицательный динамический
момент Mj — — М — (М2 -f- М0). Смотря по
величине этого момента, происходит более или
менее быстр эе торможение двигателя, а
затем его реверс.
152
Двигатели постоянного тока
в) Динамическое торможение.
Оно состоит в том, что якорь двигателя
параллельного возбуждения отключается от
сети и замыкается на реостат, тогда как
обмотка возбуждения остается под
напряжением сети. Машина работает некоторое
время генератором на реостат, постепенно
затормаживаясь, по мере израсходования
запасенной ранее кинетической энергии. Если
принять, что ie = const и пренебречь
реакцией якоря, то
М:
~cMia
с
MZRa
С"
где £/?д — сопротивление цепи якоря. Таким
образом механические характеристики
динамического торможения двигателя
параллельного возбуждения представляют собою
прямые линии, проходящие через начало
координат тем более круто, чем больше
сопротивление %Ra (прерывистые линии на рис
12,21).
Б. Двигатель последовательного
возбуждения. Генераторное торможение такого
двигателя возможно лишь в том случае,
если его перевести на параллельное или
независимое возбуждение. Такие схемы широко
применяются в тяговых установках с
рекуперацией, т. е. возвратом энергии в сеть.
Если же, сохраняя последовательное
возбуждение, мы будем просто увеличивать
скорость вращения двигателя в
направлении его электромагнитного момента, то
не получим торможения, так как при
увеличении скорости уменьшается ток IПУ
а стало быть, поток Ф; в пределе, при
# —оо и Ф = 0 (остаточным магнетизмом мы
пренебрегаем), э. д. с Еа может как угодно
близко подойти к напряжению Uс , но не
может превзойти его. В этом состоит
существенная разница между двигателями
параллельного и последовательного возбуждения.
С другой стороны, динамическое
торможение последовательного двигателя, т. е.
его перевод на работу последовательным
генератором, замкнутым на некоторое
сопротивление Rmn , возможно лишь при
самовозбуждении генератора. Но при малых
скоростях или слишком больших
сопротивлениях Rmp машина не самовозбуждается и,
следовательно, не создает тормозящего
момента. Наоборот, по достижении
определенной скорости самовозбуждение
последовательного генератора протекает очень бурно,
и торможение приобретает характер резкого
толчка, что часто недопустимо.
При противовключении мы должны
привести последовательный двигатель во
вращение в сторону, обратную той, куда
направлен его электромагнитный момент, включив
для ограничения тока некоторое
сопротивление в цепь якоря. В этом случае получается,
так же как и в случае двигателя
параллельного возбуждения, плавный переход из
двигательного режима в режим противовключе-
ния (рис 12,13).
21. Регулирование скорости изменением
напряжения сети Uc. Электропривод
по системе генератор — двигатель (Г—Д)
и по системе генератор—двигатель
с маховиком (Г —Д — М)
Обычно напряжение сети Uc остается
постоянным. Но в тех случаях, когда генератор
питает только один двигатель, можно
соединить зажимы обеих машин без каких-либо
пусковых или регулировочных реостатов и
управлять этим двигателем посредством
изменения напряжения генератора £/,.
дпт
Рис. 12,22. Принципиальная схема системы генератора-
двигателя с маховиком (Г —Д — М)
Наиболее типичными системами подобного
рода являются: а) генератор—двигатель
(Г—Д) и б) генератор — двигатель с
маховиком (Г—Д—М).
Одна из возможных принципиальных схем
системы Г —Д показана на рис 12,22. Здесь
АД — асинхронный трехфазный двигатель,
ГПТ — генератор постоянного тока,
сочлененный с асинхронным двигателем на одном валу
и образующий совместно с ним двигатель —
генератор, предназначенный для
преобразования переменного тока в постоянный; ДПТ ~
исполнительный двигатель постоянного тока;
В ~ возбудитель, питающий цепи
возбуждения генератора и двигателя постоянного
тока.
В общем случае генератор постоянного
тока может питать несколько двигателей
постоянного тока, если они работают в
одинаковых условиях. Вместо асинхронного
двигателя часто, в особенности при больших
Регулирование скорости изменением напряжения сети
153
и средних мощностях, применяют
синхронные двигатели, вращающиеся со строго
постоянной скоростью.
Для возбуждения иногда применяют
отдельные возбудительные агрегаты,
состоящие из асинхронного двигателя и возбудителя.
При пуске в ход мы уменьшаем при
помощи реостата гг ток возбуждения
генератора и, следовательно, подводимое к
двигателю напряжение так, чтобы должным
образом ограничить пусковой ток двигателя и
в то же время позволить ему взять с места
с некоторым ускорением. Тем самым отпадает
надобность в пусковом реостате, снижаются
потери энергии в период пуска и бблегчается
управление операцией, поскольку вместо
громоздкого пускового реостата мы оперируем
реостатом гг.
Наряду с простым и легким пуском в ход
двигателя постоянного тока система Г—Д
позволяет также легко изменить направление его
вращения на обратное. Для этого нужно
изменить направление тока возбуждения
генератора постоянного тока на обратное при
помощи переключателя /7.
Но самое ценное свойство системы Г—Д
то, что она позволяет весьма экономично и
плавно регулировать скорость вращения
двигателя постоянного тока в весьма широких
пределах, например 1:10, 1:20 и больше.
Обычно регулирование ведется так, чтобы
ток в якоре двигателя 1а оставался
постоянным. При этом сначала, пока скорость
двигателя не достигла номинальной,
регулирование ведется посредством изменения
напряжения генератора Uz при постоянном токе
возбуждения двигателя, т. е. при постоянном
потоке, а затем по достижении номинальной
скорости, путем уменьшения этого тока при
постоянном напряжении генератора. В первом
случае остается постоянным момент
двигателя (М — СмФ1а, вде Ф и /а= const), а
мощность двигателя растет пропорционально
скорости /г(Я = Мш, где М = const) или
практически пропорционально напряжению Uг (п ^
=^ __£_, где <fc=const), а во втором случае
мощность двигателя остается постоянной (Я—
= Uja, где U2 = const и Ia = const), а момент
изменяется обратно пропорционально скоро-
р
сти п(М = —, где Я = const). Говорят, что
в первом случае регулирование ведется при
постоянном моменте, а во втором —
при постоянной мощности. На рис
12,23 приведены кривые J и 2 момента М и
мощности Р реверсивного прокатного
двигателя мощностью 5 200 кет; кривые 3 и 4
дают максимальные, или, иначе,
выключающие значения момента и мощности. До
п = 50 об/мин регулирование ведется при
постоянном моменте, ас 5 до 120 об/мин — при
постоянной мощности.
В последнее время в мощных прокатных
установках (5—7—10 тыс кет) с большим
числом реверсов в еди-
Г31
/
7
/
i 4 -
\
\J
V
\
г\
\f
~*~. п
iz
ю
8
6
4
г
mbic. kSm
0 40
SO 120
об/мим
Рис. 12,23.
Характеристики реверсивного
прокатного двигателя,
питаемого по системе Г—Д
ницу времени (12—20
в минуту) получила
широкое распространение
так называемая
квадратичная система
Г—Д, в которой
генератор и двигатель
постоянного тока имеют
каждый свой особый
возбудитель, причем
управление
установкой
производится
изменением тока в цепи
возбуждения
возбудителей. Это
весьма упрощает и
облегчает управление, по.
скольку мощности
возбудителей невелики по сравнению с
мощностями генератора или соответственно двигателя
постоянного тока (обычно не свыше 0,03% от
последних). В настоящее время в качестве
возбудителей системы Г—Д получили широкое
применение специальные машины постоянного
тока, так называемые электромашинные
усилители, автоматизирующие работу установки и
этим повышающие ее производительность.
Если при работе системы Г—Д
получаются резкие пики тока, то на вал асинхронного
двигателя насаживают маховик, запасающий
энергию в период увеличения скорости
двигателя и отдающий ее в период ее уменьшения.
Такая система называется системой Г—Д—М.
В этой системе применяется только
асинхронный двигатель, так как синхронный
двигатель, поскольку он вращается со строго
постоянной скоростью, не позволил бы
использовать энергию маховика.
Система Г—Д—М позволяет выровнять
нагрузки и почти совершенно сгладить пики.
Благодаря маховику мощность асинхронного
двигателя часто меньше мощности двигателя
постоянного тока. Так, для привода
стандартного блюминга устанавливается реверсивный
двигатель постоянного тока на 5 300 кет,
тогда как мощность асинхронного двигателя
составляет всего 3 700 кет.
154
Современное состояние динамостроения в области машин постоянного тока
Глава тринадцатая
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ДИНАМОСТРОЕНИЯ В ОБЛАСТИ МАШИН
ПОСТОЯННОГО ТОКА. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Краткая характеристика различных видов
машин постоянного тока
Как мы уже говорили в гл. 1 и 2
машины постоянного тока служат для самых
разных целей и используются в самых
различных условиях. Здесь мы укажем основные
области, в которых применяется машина
постоянного тока, и охарактеризуем ее
современное состояние.
А. Машины постоянного тока высокого
напряжения. Они применяются для радиоустановок как
генераторы высокого и весьма высокого напряжения. В
настоящее время построен ряд таких машин мощностью
от 3 до 150 кет на напряжения от 7,5 до 30 кв. Самый
большой генератор этого рода выполнен на 1 500 кет,
15 кв, 850 об/мин. Генераторы высокого напряжения
имеют чаще всего обычную конструкцию полюсной
системы, один или два коллектора (по обе стороны
якоря) и соответственно одну или две обмотки якоря,
большое число скошенных пазов на полюсный шаг
(чтобы по возможности ограничить пульсации
напряжения на щетках), утолщенную изоляцию между
коллекторными пластинами (до 1,5 — 2,5 мм ввиду того,
что разность потенциалов между соседними делениями
коллектора достигает в таких машинах 250 в и выше),
специальные приспособления для защиты от кругового
огня и т. д. Генераторы высокого напряжения большой
мощности имеют специальную конструкцию —
распределенную обмотку возбуждения, магнитные клинья в
пазах и т. п. Все генераторы высокого напряжения
имеют независимое возбуждение.
Б. Тяговые генераторы и двигатели. Для
преобразования переменного тока в постоянный на тяговых
подстанциях устанавливаются, как правило, ртутные
выпрямители. Но в некоторых особых случаях
предпочтительнее установка машинных агрегатов. В этом
отношении типичными можно считать агрегаты,
установленные на подстанциях перевального участка
Закавказской железной дороги и состоящие каждый из
синхронного двигателя и двух последовательно
соединенных генераторов смешанного возбуждения на
1 000 кет, 1 500 в, 667 а *
Весьма существенные успехи были-достигнуты в
области тяговых двигателей за последние 10—-15 лет.
Прогресс в области трамвайных двигателей
характеризуется таблицей 13,1. Особенно замечательно
увеличение быстроходности двигателя, определяемое
* Приводим для иллюстрации основные данные
этих генераторов: п = 500 об/мин; 2р = 2н = 6; Da —
=135 см; ZXnazzz 138X8; обмотка якоря имеет
неполное число уравнителей; §=8 мм; 6^об=12 мм; К=552;
Пк =95 см; £^=5,4=3,8-|-1,6 мм (медь+изоляция
между пластинами); для защиты от кругового огня на
коллектор установленые радиальные и осевые экраны. От-
2 3 4 6
дача i\ в процентах при т", л"» д" и 4~ номинальной
нагрузки: 93,2; 94,4; 94,8 и 94,7; возбудитель 11 кет.
окружной скоростью якоря va, и резкое снижение веса
G0 на 1 кет мощности. Еще легче троллейбусные
двигатели (до 5,2 кг/квт).
Чтобы обеспечить в двигателях новой
конструкции необходимую механическую прочность и
достаточную коммутационную устойчивость, был проведен ряд
мероприятий, как, например, увеличение м. д. с.
добавочных полюсов по отношению м. д. с. реакции
якоря до 140—160%, выполнение добавочных полюсов
из листовой стали, введение немагнитной прокладки
между сердечником полюса и ярмом, применение
щеток лучшего качества и специальных конструкций
щеткодержателей, улучшение технологии изготовления
коллекторов и т. д.
Таблица 13,1
Прогресс трамвайных двигателей
Годы
выпуска
до 1912
1912
1912—1927
1927
1944
Часовая
мощность
кет
29,5
36,8
36,8
25,8
40,5
Напряжение
в
500
600
600
300/600
300/600
м]сек
35,5
35,5
44,0
56,0
61,0
G0
к г (кет
37,0
29,8
24,0
10,0"
7,8
Передаточное
число
4,6:1
4,6:1
3,78:1
9,0:1
7,17:1
Обычным типом тягового двигателя является
последовательный. Но уже с 30-х годов текущего
столетия стали применяться двигатели смешанного
возбуждения с преобладающим последовательным
возбуждением, они позволяют легче, чем
последовательные, осуществлять рекуперативное торможение
состава (см. гл. 12, п. 20), но несколько тяжелее
и дороже последовательных. В 1939 г. в Москве были
произведены исследования четырехосного трамвайного
вагона с двигателями смешанного возбуждения
часовой мощностью 45 кв'п при 275 в, 184 а, 775 об/мин,
допускающими как рекуперативное, так и реостатное
торхможение. Исследования дали в целом
благоприятные результаты.
На моторных вагонах, обслуживающих
пригородные участки электрифицированных железных дорог,
устанавливаются двигатели часовой мощностью
150 — 200 кет; на электровозах для магистральных
железных дорог — 450 — 550 кет.
Весьма интересное изобретение специальной
вольтодобавочной машины для безреостатного
управления электропоездами было сделано К. И. LU е н-
фером в 1923 —1931 гг. Краткое описание этой
машины дается ниже в п. 2.
В. Двигатели и генераторы предельной
мощности. На предельные для машин постоянного тока
мощности и средние напряжения выполняются
прокатные двигатели. На меньшие мощности и те же
напряжения выполняются генераторы для прокатных
установок. Достаточно типичной в этом отношении
является прокатная установка, выполненная заводом
„Электросила" и состоящая из прокатного двигателя
на 5150 кет, 750 в, 50/120 об/мин и двух генераторов
по 3000 кет, 750 в, 375 об/мин каждый, входящих
Краткая характеристика различных машин постоянного тока
155
Основные данные машины постоянного тока серии ПН
Таблица 13,2
Якорь
ПН-5
ПН-10
ПН-17,5
ПН-28,5
~ПП-45
ПН-68
~ ПН-85
■пн-юо
ПН-145
ПН-205
ПН-290
ПН-400
ЛН-550
1,0
2 800
2,2
2 800
3,5
2 850
5,3
2 800
10
2 250
15,5
1430
33,5
1580
46,5
1510
57
1 130
0,75
1950
1,5
2 000
2,5
2 100
4,2
2 200
6,5
"1 550
10
1040
20,5
950
29
1000
* 46
930
0,52
1400
1*9
1420
1,76
1450
2,8
1500
1,6
1000
0,30
920
0,65
980
1,0
1000
1,15
800
3,2
900
3,8
570
8
480
1 И
520
19,5
470
1
110/115
220/230
«о
о
со
о s
о ю*
^^
1 1
aS CQ
CD О
ч си
о о
Ь Л
К О)
« к
X Ч
3,7
1040
_6_
715
_14
750
730
32,5
740
Примечание. Все размеры даются в миллиметрах.
в преобразовательную установку для питания
двигателя. Предельные мощности — нормальные и
повышенные—компенсированных машлн постоянного тока
и допускаемые в них линейные нагрузки даны на
рис. 13,1 в зависимости от диаметра якоря Da. Здесь,
однако, необходимо заметить, что в схемах
современных электроприводов нашли широкое применение
самые различные элементы электротехники:
техническая электротехника, техника слабых токов, техника
высокой частоты и т. д. Это делает изучение и
конструирование машины неотделимым от схемы, в которой
ей придется работать.
На мощности того же порядка, но меньшие
напряжения и соответственно весьма значительные токи
изготовляются генераторы для электрохимической
промышленности. Так, на одном из наших
алюминиевых комбинатов были установлены генераторы на
4550 кет, 350 в, 13 000 а, 300 об/мин, а на другом 10
двигателей-генераторов на 10 000 кет каждый.
Впрочем, в настоящее время такие генераторы с успехом
заменяются ртутными выпрямителями.
Г. Машины нормального типа. Машины
постоянного тока нормального выполнения достигли высокой
степени совершенства. Приводим основные данные
машин постоянного тока серии ПН, разработанной на
заводах ХЭМЗ и „Электросила" и широко
используемой в СССР (таблица 13,2).
и со
Пазы якоря
Коллектор
о н
is*
£q
98
118
130
160
185
245
295
295
340
9) I 14
i
110 I 18
118
65
100
_95
160
80
120
100
140
140
190
20
29
31
35
35
33
42
и
53
18,5
22,5
24,2
26,2
28,2
35,2
36,2
i 36,2
41
11,8
10,93
10,5
8,5
9,7
8,5
9,6
10,6
6,9
и
9,0
56
54
и
72
60
и
80
87
и
145
9J
и
155
105
и
139
139
и
175
99
и
131
125
167
20Э
60
80
80
125
125
170
200
200
250
45
45
45
50
50
85
145
115 1
225
185 ;
140
1,0
0,8
0,8
М
1,5
1Д>
2,5
Ь_°
2,0
м
2,5
2^5
4,0
2^5
4,0
м
4,0
Д. Машины пониженного и низкого
напряжения. Машины пониженного напряжения (70^—20 в)
используются как генераторы для сварки дугой. Мощ-
*:
з-
^
Chilli,
^j^r^l
Р^^^п^Ч^-
wf\
^
JH
г "aV4/
МУ
v\. Х-
щ
у
—.
/,
—■
Диаметр якоря 3 м
Рис. 13,1. Рпред и ASnped=f(Da) компенсированных
машин постоянного тока
ность эгих машин обычно не превышает нескольких
десятков киловатт, хотя в отдельных единицах они
выполняются и на значительно большие мощности.
156
Современное состояние динамостроения в области машин постоянного тока
Число типов сварочных генераторов весьма велико.
Ниже приводится описание выполненного в СССР
сварочного генератора с так называемой третьей
щеткой.
Генераторы низкого напряжения 6—12 в на весьма
болыйие токи порядка тысяч и более ампер
применяются для электролитических целей. На тракторах,
автомобилях, самолетах устанавливаются генераторы
малой мощности — часто порядка 65—150 em— на те
же, что и раньше, напряжения 6—12 е.
Кроме того, машины постоянного тока
применяются еще как возбудители для синхронных машин, как
турбогенераторы для непосредственного соединения
с паротурбиной или соединения через редуктор, для
привода гребных винтов.
2. Специальные машины постоянного
тока
В большинстве случаев специальные машины
постоянного тока не нуждаются в особом описании,
хотя и имеют ряд особенностей по сравнению с
нормальным типом машин постоянного тока. Но наряду
с этим существуют и такие машины постоянного тока,
работа которых мало понятна без специального пояс-
рис. 13,2 а. Принцип униполярной машины
Рис 13,2 6. Униполярная машина системы
инж. Б. В. Костина
нения. Ниже мы приводим описание нескольких таких
машин, остановившись на тех из них, которые
представляют наибольший интерес в теоретическом или
практическом отношениях.
А. Униполярная машина. Идея униполярной или
бесколлекторной машины постоянного тока поясняется
рис. 13,2а. Можно себе представить, что диск,
вращающийся в магнитном поле магнита N— S, состоит
из ряда секторов, один из которых показан на рисунке
прерывистой линией. Каждый такой сектор можно
рассматривать как проводник, вершина которого
находится на оси диска, а основание на периферии
последнего. Применяя правило ладони правой руки, находим,
что в нашем проводнике индуктируется э. д. е.,
имеющая все время одно направление—в нашем
случае от оси диска к его периферии. То же можно
повторить и относительно люоего другого проводника,
который при вращении диска пойдет на смену данному.
Соответственно этому между щетками,
установленными на валу и на периферии диска, появляется
постоянная по направлению разность потенциалов
и течет постоянный ток, если замкнуть щетки на
какую-нибудь внешнюю цепь.
Эта основная идея получила известное развитие
в первом десятилетии текущего столетия в связи
с попытками обойти коммутационные затруднения»
становившиеся все более сстрыми по мере роста
треосваний, предъявляемых к машине постоянного
тока. Однако опыт показал, что униполярная машина
не имеет особых преимуществ перед коллекторной
машиной постоянного тока. Поэтому в настоящее
время она применяется, главным образом, там, где,
как, например, в химической промышленности,
требуются токи большой величины, но низкого напряжения.
Так, например, в начале 30-х годов была построена
униполярная машина 7,5 в, 150 000 а, 514 об/мин,
В СССР разработана в 1939 г. униполярная
машина системы инженера Б. В. К остина, имеющая
ряд особенностей. В схематическом виде эта машина
изображена на рис. 13,26. Здесь / — чугунный или
стальной корпус, имеющий форму цилиндра и
составляющий статор машины; 2— 2 и 3 — 3 — полюса на
статоре машины, выполненные в форме кольцевых
выступов; 4-х 4 — оомотка возбуждения, служащая
для создания магнитного потока, путь которого
показан на рисунке прерывистой лицией; 5 и 6 — 6 —
кольцевые выступы на роторе, выполненные, так же как
и весь ротор] из массивной стали таким образом, что
между ними и соответствующими им выступами на
статоре имеется определенный зазор §; 7 —7
—цилиндрические части ротора, служащие для установки на
них щеток в — 8. Выступ 5 ротора можно себе
представить в виде ряда цилиндрических слоев постепенно
уменьшающегося или увеличивающегося диаметра,
смотря по тому, идем ли мы в направлении от
периферии выступа к оси ротора или в обратном направлении.
В свою очередь каждый цилиндрический слой можно
представить себе;в виде ряда элементарных
проводников, расположённых параллельно оси вращения
машины. Таким образом активной длиной проводника
является длина по оси машины полюсного выступа о.
Характерная особенность машины состоит в том, что
э. д. с, индуктируемые в различных цилиндрических
слоях, равны между собою. Это объясняется тем, что
при переходе от одного слоя к другому, например от
слоя с большим диаметром к слою с меньшим
диаметром, линейная скорость вращения слоя vc1 и
соответствующая этому слою индукция В изменяются
обратно пропорционально, так что произведение
vca & ел и» следовательно, э. д. с слоя еСЛ ^vCA Всл =
= const Это позволяет поставить щетки 8 — 8 не на
периферии выступа 5, а на цилиндрах 7 — 7, что,
конечно, выгодно, так как в этом случае уменьшаются
механические потери на трение щеток и износ
последних. Возбуждение машины предпочтительно
независимое; в этом случае мы имеем более легкую, чем при
параллельном возбуждении, регулировочную
аппаратуру и можем регулировать напряжение с большей
плавностью, но должны иметь специальную возбудительную
машину, которую проще всего посадить на один вал
с генератором.
Специальные машины постоянного тока
157
Результаты испытания униполярного генератора
на 2500 а, 3 в, 4000 об/мин системы инж. Б. В. Костина
оказались вполне благоприятными,
Б. Сварочный генератор завода „Электрик**.
Сварочные генераторы должны удовлетворять
следующим основным требованиям: 1) выдерживать режим
короткого замыкания, которое имеет :место при работе
сварщика в моменты замыкания электродов накоротко
{например, в момент зажигания дуги), 2) обеспечить
оолее или менее постоянную величину тока при
переменном сопротивлении дуги (переменная длина
дуги). Выполнение поставленных условий достигается
тем, что внешняя характеристика" сварочного
генератора имеет сильно падающий характер (рис. 13,3),
Для получения указанной характеристики
используются сварочные генераторы самых различных типов.
В СССР освоено кассовое производство сварочных
■генераторов с так называемой третьей щеткой.
Принцип действия этого генератора состоит
в следующем. Генератор имеет обычный якорь с
обмоткой постоянного тока. Магнитный поток машины
создается магнитами, имеющими различные сечения,
полярность которых чередуется иначе, чем в
нормальных генераторах (рис. 13,4 а). Как видно из схемы,
главные полюса Nz—.S2 имеют сечение большее, чем
дополнительные полюса N\ — 6*ь- при этом полярность
Рис. 13,3. Внешняя характеристика
сварочного генератора
смежных полюсов (главного и дополнительного)
одинакова, что в конечном итоге дает как бы
двухполюсную машину. Катушки возбуждения всех четырех
полюсов соединены лослздовательно, и обмотка
возбуждения в целом прикл.очена между одной из
главных щеток А и дополнительной щеткой В, как это
показано на рис. 13,4 б.
С увеличением тока между главными щетками
АС возрастает поток реакции якоря Фа , направленный,
как известно, по линии щеток. Разложим -поток Фа на
две составляющих: Ф^, направленную против потока
главных полюсов Ф2, и составляющую Фр,
направленную согласно с потоком* дополнительных полюсов
Фг. Так как размагничивающая составляющая реакции
якоря Фа довольно велика, а насыщение главнык
полюсов N2—S2 мало, то они заметно
размагничиваются потоком Ф^; вследствие этого поток Ф2
уменьшается, а следовательно, уменьшается и напряжение
U на зажимах генератора. Таким образом при
внезапном уменьшении сопротивления внешней цепи
должен увеличиваться ток, но так как это вызывает
соответственно уменьшение напряжения (/, то ток
остается приблизительно постоянным, что и
соответствует характеристике сварочного генератора, указанной
на рис. 13,3.
Из схемы видно, что ;поток дополнительных
полюсов Ф] хотя и подвержен воздействию потока
якоря Ф/>, но в силу малого сечения полюсов N\ — S\
и их большого насыщения, почти не изменяется;
следовательно, и напряжение на обмотке возбуждения
U3 между щетками А —В остается почти постоянным,
так как в этой части якоря поток, а стало быть, и
э. д. с. почти не изменяются; катушка самоиндукции
£, введенная в цепь генератора, сглаживает пульсации
тока при резких изменениях последнего.
Известной модификацией трехщеточ^ного
сварочного генератора является трехщеточный
автомобильный генератор, предназначенный для получения тока
практически постоянной величины в весьма широком
Рис. 13,4. Сварочный генератор завода „Электрик*
диапазоне изменения скорости этого генератора
(примерно 1:6). Схема генератора приведена на рис,
13,5. Здесь А — В — главные щетки, установленные
так, чтобы м. д. с. якоря действовала встречно
относительно м. д. с. основных полюсов. Обмотка
возбуждения включается между одной из главных щеток,
например А, и добавочной щеткой С, остановленной
под соответствующим углом к первой. При изменении
скорости вращения генератора встречное действие
реакции якоря и изменение напряжения между
щетками А и С обеспечивают достаточное для
практических целей постоянство нагрузочного тока. В совре-
Рис. 13,5. Трехщеточный
автомобильный генератор
менных машинах этого типа ток изменяется всего
на ± 10% при изменении скорости в пределах 1:3,5.
Автомобильный генератор работает только под
нагрузкой, так как в противном случае напряжение U
может чрезмерно возрасти. Роль постоянно
приключенной нагрузки играет аккумуляторная батарея,
автоматически включаемая или выключаемая при
помощи реле обратного тока по достижении
генератором определенной скорости вращения.
На грузовых автомобилях и тракторах
устанавливаются трехщеточные генераторы мощностью
158
Современное состояние динамостроения в области машин постянного тока
65— 100 вт, на 6 в; соответственно на легковых
автомобилях 100 — 150 вт, 6 в и на автобусах и
троллейбусах—250 вт, 12 в. В последнее время поставлен вопрос
о значительном увеличении мощности генераторов для
легковых машин и автобусов.
В. Машина с поперечным полем. Эта машина
получила достаточно широкое распространение в
установках для электросварки и для электрического
освещения поездов. Дадим описание двух видов такой
машины.
а) Сварочный генератор. Схема
генератора изображена на рис. 13,6а. Двухполюсная
магнитная система машины состоит из ярма очень
Рис. 13,6 а. Схема генератора
с поперечным полем
200 250 300
Рис 13,6 б. Внешние характеристики
сварочного генератора с поперечным
полем
небольшего сечения и двух полюсов, устроенных
так, что при помощи особых маховичков мы можем
перемещать сердечники полюсов в стаканах,
приваренных к ярму, и этим изменять сопротивление магнитной
цепи. Полюса оканчиваются сильно развитыми
полюсными наконечниками, в которых сделаны специальные
вырезы, имеющие целью улучшить условия
коммутации генератора.
Вращающаяся часть машины представляет собою
обычный якорь машины постоянного тока с тою,
однако, разницей, что на коллектор наложены две
пары щеток; главные или рабочие щетки В\— Въ
соединенные последовательно с обмоткой полюсов
и питающие цепь дуги,' и добавочные щетки Ь\ — Ь2,
расположенные на линии геометрической нейтрали
и замкнутые накоротко.
Предположим, что в машине существует поток Ф,
направленный по оси полюсов. В частном случае
таким потоком может быть поток остаточного
магнетизма. При вращении якоря в этом потоке, в цепи
короткозамкнутых щеток b\ — b2 начинает течь ток
/у, который создает поток Ф , направленный по линии
щеток Ъу—Ь2 и замыкающийся через полюсные башмаки
(пунктирные линии на рис 13,6а). Так как полюсные
башмаки имеют большое сечение, то магнитное
сопротивление на пути тока Ф^ невелико, вследствие чего
он достигает большей величины.
Рис. 13,7. Схема генератора Л. Раш-
ковского постоянного напряжения
при переменной скорости вращения
Поток фу направлен поперек основного потока
Фх и в соответствии с этим создает некоторое
напряжение U на щетках В1 — В2 и, следовательно, на
зажимах генератора.
Когда машина нагружается, то рабочий ток /
создает м. д. с, действующую встречно относительно
м. д. с. полюсов. Это встречное действие увеличивает
рассеяние полюсов и при том в тем большей степени,
чем больше ток /. Поэтому с увеличением нагрузки
результирующий поток Фх по оси полюсов не только
не увеличивается, а уменьшается. В свою очередь
это приводит к уменьшению тока / потока Ф и,
следовательно, напряжения на зажимах генератора U.
Внешние характеристики сварочного генератора
с поперечным полем даны на рис. 13,66. Меньшие
токи получаются при выдвинутых сердечниках
полюсов.
б) Генератор для освещения поездов
по системе Л. Рашковского. Если генератор
для освещения поездов приводится во вращение от
оси колесной пары, то к нему предъявляют следующие
основные требования: а) -напряжение на зажимах
генератора должно оставаться практически постоянным
в широком интервале изменения скорости движения
поезда и б) полярность машины не должна изменяться
при изменении направления вращения.
В СССР для этой цели был предложен генератор
с поперечным полем по системе Л. Рашковского.
Принципиальная схема такого генератора изображена
на рис. 13,7. Здесь Я—якорь генератора; Вг и В2—
две параллельные обмотки возбуждения, м. д. с.
которых действуют взаимно встречно, причем одна из
м. д. с, например м. д. с. обмотки Вь превышает
м. д. с. другой обмотки; К—К—компенсационная
обмотка, компенсирующая реакцию якоря по
продольной оси; /-—регулировочный реостат; С—соленоид,
обмотка которого приключена параллельно к зажимам
генератора; В—батарея аккумуляторов, приключенная
также параллельно к генератору и питающая освети-
Специальные машины постоянного тока
159
тельную сеть при малой скорости движения поезда
или на остановках.
При повышении напряжения сверх нормального,
передвижной контакт реостата г перемещается
соленоидом С вниз. В этом случае ток в обмотке
возбуждения В2 и создаваемая ею м. д. с увеличиваются, а
ток и м. д. с обмотки возбуждения Bj уменьшаются.
Вследствие этого результирующее поле по продольной
оси и напряжение на зажимах генератора начинают
уменьшаться. При уменьшении напряжения на
зажимах генератора процесс идет в соратном порядке.
Ток и потери в обмотках Bj и В2 весьма невелики,
что позволяет иметь легкую регулировочную
аппаратуру.
Так как реакция якоря на продольной оси
генератора системы Л. Рашковского автоматически
компенсируется обмоткой К—К при всех нагрузочных
режимах, то можно ограничиться настройкой
генератора только в режиме холостего хода.
При изменении направления вращения генератора
Л. Рашковского одновременно изменяется на обратное
и направление поля в поперечной оси, вследствие
чего полярность на щетках продольной оси остается
без изменения.
Г. Электромашинный усилитель. В целом ряде
электрических схем требуется непрерывное
управление большими мощностями. Для этой цели до
сравнительно недавнего времени применялись тиратроны. Но
как показал опыт, они обладают некоторыми
недостатками, для устранения которых в последнее время (1939г.)
была использована в качестве машинного усилителя
машина с поперечным полем. Схема этого генератора
приведена на рис. 13,8. Мы видим, что на коллектор
якоря машины постоянного тока наложены две пары
щеток; щетки по продольной оси Вг — В2 и щетки по
поперечной оси Ьг—Ьъ замкнутые накоротко. На
статоре расположены три (часто более) обмотки:
возбуждения В, служащая для создания потока Ф1}
компенсационная обмотка К, которая должна по возможности
полно компенсировать м. д. с. якоря, создаваемую
током /3, текущим по обмотке якоря от щетки В\ к щетке
В2, и обмотка управления (сигнальная) У, включаемая
в цепь, откуда мы хотим получить тот или иной
импульс, воздействующий на работу усилителя.
Принцип работы усилителя состоит в следующем.
Подведем к обмотке В небольшую мощность Pf=zUiIi
и создадим поток Ф^ При вращении якоря в этом
потоке в цепи короткозамкнутых щеток Ьл—Ь2 возникает
небольшая э. д. с. Е2, которая тем не менее создает
значительный ток /2, так как сопротивление этой цепи
весьма невелико. При определенных условиях ток /2
создает отнесительно большой поток Ф2,
соответственно чему в цепи щеток В^—В2 возникает значительная
э. д. с. Е2 и течет большой по величине ток /3. Так
как создаваемая им м. д. с. компенсируется м. д. с.
обмотки К, то первичный поток Ф1 не зависит от тока
/8 и, стало быть, от отдаваемой генератором мощности.
Таким образом усиление мощности происходит в
две ступени: первая усиливает мощность Piz=z-\-U\I\
до мощности Р2 = £2/2, а вторая—мощность Р2 = £"2^2
до мощности Р3 = £/2/3.
(13,1)
называется статическим коэффициентом
усиления усилителя.
Пусть А\ и Л2 — магнитные проводимости по
продольной и поперечной осям. Тогда поток возбуждения
по продольной оси Ф!^/^},* э. д. с. Е2=^пФл:=п1лА-[\
ток /2 =
*я2
Отношение
V
-Pi
— р1'р2 — V 'V
при Ra2 = const, I$=E$=nIiAi\ поток
Ф2=/2А2=и/1А1А2 и, следовательно, Е^пФ^пЧ XAXA^
Если Ra3 — сопротивление усилителя по продольной
оси, а /? —сопротивление той внешней цепи, на
которую работает усилитель, то
т __ Е* — fl2/iAiA2
тогда мощность, отдаваемая усилителем во внешнюю
цепь, будет:
Так как Ui = IiRh где ^—сопротивление обмотки
возбуждения, то, согласно формуле (13,1), имеем:
^=(Vf№(nW
■&+
*аЗ
Таким образом коэффициент усиления
усилителя зависит от параметров
усилителя и внешней це пи, скорости
вращения п и проводимостей Aj и Л2. Для
обеспечения надлежащих значений Аг и А2 в усилителе
допускают значительно
меньшие индукции, чем
в обычных машинах
постоянного тока, и делают
минимальные зазоры по
обеим осям машины.
Особенно характерна
зависимость ky от и (в
4-ой степени). Но этот
вывод носит
теоретический характер,
поскольку он не учитывает
влияния коммутационных
токов в секциях,
замкнутых накоротко
поперечными щетками Ь\—Ь2.
В усилителях без
добавочных полюсов в
поперечной оси м. д. с
короткозамкнутых секций
может в несколько раз
превысить м. д. с.
возбуждения и этим
совершенно исказить
предполагаемую картину
явления. Исследования
показали, что э. д. с. Ев растет пропорционально пг
только при малых скоростях вращения, а затем все
медленнее, что соответствующим образом отражается
на коэффициенте усиления k . Ясно также, что ky
зависит от соотношения между постоянным
сопротивлением Ra3 самого усилителя и переменным
сопротивлением внешней цепи R. Как при # = оо (внешняя цепь
разомкнута), так и при /? = 0 (внешняя цепь коротко-
замкнута) ky — Q\ ky=zkyH6 при R = Ra3-
Коэффициент усиления усилителя весьма велик и
достигает значений ky^. 100 000; но обычно ky< 10 000,
причем k г всегда значительно меньше kv2 ; так,
например, при"5* =8000, kyl = 40 и ky2 ~ 200.
Вторая характеристика усилителя—его
отзывчивость, определяемая при холостом ходе постоянным]!.
L\
времени обмотки возбуждения 7^ = ^-и контура в по-
Рис. 13,8. Схема
электромашинного усилителя
1М
Современное состояние динамостроения в области машин постянного тока
перечной оси 72=о—; если же усилитель работает
под нагрузкой, то нужно учесть еще и постоянную
времени рабочей цепи Г3 = тр. В ряде схем с
усилителем отзывчивость последнего, т. е. быстрота
его реакции на поданный импульс, имеет
первостепенное значение. Для этого нужно, чтобы Ц и /,2
были возможно меньше, так как это обеспечивает
наименьшие значения Tj и Г2. Нэ, как известно,
индуктивность L данного контура определяется числом
его потокосцеплений при токе в 1 а, т. е. ^=г^Фггиш1а|.
в свою очередь Ф[/в1л] =*е>Л, где А —магнитная
проводимость на пути потока Фг.=1 , Таким образом
Lx ;=. w{Ai и L2 '-
■ w^Ao.
УС-
Следовательно, меньшие значения L\ и Z,2
получаются при меньших значениях Aj и А2;
сопоставляя этот вывод с тем, что было сказано выше о
коэффициенте усиления, мы видим, что,
увеличивая ■' А» за счет увеличения Aj н А2, мы
одновременно увеличиваем постоянные
времени усилителя и, следовательно,
уменьшаем степень отзывчивости, и наоборот:
большая отзывчивость усилителя
соответствует
меньшей способности
усиления. Можно
показать, что наибольшая
отзывчивость усилителя
получается в том случае, если
Тх = Т2. Обычно Тус =
= 0,05 ~ 0,2 сек.
Третья характеристика
усилителя —
устойчивость его работы.
Анализ показывает, что при
неполной компенсации
реакции якоря усилителя
переходный режим всегда
сопровождается
колебательным процессом,который при
перекомпенсации носит
затухающий характер, но
может явиться причиной
самовозбуждения усилителя,
а при определенной
степени недокомпенсации
вызывает колебательный режим
амплитудой колебания. Для увели-
усилителя применяются спе-
Рис. 13,9. Схема
генератора постоянного тока
с усилителем
с увеличивающейся
чения устойчивости
циальные меры.
Усилители чаще всего применяются там, где
нужно поддержать постоянство какой-нибудь величины:
тока, напряжения, скорости вращения и т. д. На рис.
13,9 приводится схема для поддержания постоянства
тока. Здесь Y — обмотка управления, включенная
последовательно в цепь якоря управляемого
генератора Г. М. д. с. обмоток ВА и У направлены встречно.
При увеличении тока I г усиливается встречное
действие обмотки Y и соответственно этому уменьшается
поток возбуждения усилителя, напряжение на выходе
и ток в обмотке возбуждения генератора Г,
вследствие чего ток /г доводится до его прежнего значения.
Точность схемы — несколько процентов.
Электромашинные усилители выполняются на
мощности до 25 кет и за последние 5 лет нашли
необычайно широкое применение в целом ряде отраслей
промышленности: металлургической — для управления
реверсивными прокатными станами,
бумагоделательной—для поддержания постоянства скорости машины,
в подъемно-транспортных устройствах, на станках,
самолетах и т. д*.
Д. Электромашинный регулятор. Для тех же целей
автоматического управления производственными
процессами был предложен электромашинный регулятор.
По своему устройству он представляет собой ооычную
машину постоянного тока, имеющую несколько
обмоток возбуждения. На рис. 13,10 показана его схема,
как регулятора скорости, действующего по принципу
обратной э. д. с. Здесь Г — генератор, приводимый во
Рис 13,10. Электромашинный регулятор в системе Г—Д
вращение от трехфазного двигателя; Д—двигатель
постоянного тока, питаемый генератором Г; Р—
электромашинный регулятор, сочлененный на одном валу
с генератором (может быть приведен во вращение
небольшим асинхронным двигателем) и включенный в
схему моста; В\ и В2—две параллельные ветви
обмотки возбуждения генератора Г; Г и 1"—две
параллельные ветви обмотки самовозбуждения
электромашинного регулятора, 2—3—обмотки управления. Обмотки
возбуждения ВЛ и В2 генератора*Г и обмотки /' и Г'
регулятора включены в плечи уравновешенного моста
по схеме, показанной на рисунке.
Обмотка 2 включена на зажимы двигателя,
причем ее м. д. с. F2 = Uд\ обмотка 3
присоединена параллельно к сопротивлению R и ее м. д. с.
FZ^L При установившемся режиме работы м. д. с.
F\ обмоток V и 1" и м. д. с. F$ направлены
согласно, но встречно относительно F2, причем F\ +
4-^з = ^2. Следовательно, результирующая м. д. с.
регулятора равна нулю, соответственно чему
практически равна нулю его э. д. с, так как магнитная
система регулятора выполняется из специальной стали
с минимальным остаточным магнетизмом (0,4% вместо
обычных 2—3%) и с минимальным гистерезисным
эффектом. Теперь предположим, что мы изменили,
например уменьшили, сопротивление Rn; м. д. с. F\
возрастет, ив цепи якоря регулятора появится некоторая
первоначальная э. д. с, под действием которой
начнется его самовозбуждение. Таким образом
небольшой первичный импульс вызывает значительное
изменение тока возбуждения генератора Г и соответ-
* Для иллюстрации приводим данные одного из
усилителей: 530 вт, 60 в, 8,8 а, 8 300 об/мин; Da=z
=82 мм; /л=50мм; Z^=31 (пазы скошены); Dft=38 мм
(tfA = 16,5 м/сек); £„ = 23 мм; 3 = 0,25 мм. На статоре
в 14 пазах уложены обмотки возбуждения, управления,
компенсационная и накоротко замкнутая успокоитель-
Специальные машины постоянного тока 161
ственно скорости вращения двигателя Д. Если же при
заданном сопротивлении Rn изменится, например
увеличится, тормозящий момент двигателя, то ток /
будет, стремиться возрасти, а скорость Пд—уменьшиться;
но при этом увеличится м. д. с F& а это приведет к
такому увеличению тока возоуждения и э. д. с.
генератора Г, при котором, скорость Пд останется почти
без изменения. Электромашинный регулятор
выполняется на мощности до 1 кет; в системе Г—Д он
позволяет регулировать скорость двигателя в пределах
1:120 и в ряде случаев с успехом конкурирует с
усилителем поперечного поля.
Е. Преобразователь постоянного тока К. И,
Шенфера. Преобразователь постоянного тока,
изобретенный К. И. Ш е н ф е р$> и в 1929 г., представляет
собою специальную воль^бДобавочную или
регулирующую машину, позволяющую осуществить . Оезреостат-
ный пуск электропоездов, широкое регулирование
скорости и торможение до очень малых скоростей. Ввиду
специального характера установки с преооразователем,
мы ограничимся выяснением только принципа его
работы. Для этого мы воспользуемся эквивалентной
схемой на рис. 13,11. Здесь / и //—машины, сочлененные
на одном валу и при надобности (например при пуске
в ход) приводимые во вращение небольшим
вспомогательным двигателем, не показанным на рисунке; / и 2—
тяговые двигатели, приключенные к сети
последовательно с якорем машины //; В7 и Вп — обмотки
возбуждения машин / и //, причем обмотка Вп включена
последовательно в цепь якоря машины /, и наоборот.
Рис 13,11. Эквивалентная
схема преобразователя
постоянного тока
Нормальный режим работы преобразователя
состоит в том, что машина / работает двигателем, а
машина //—вольтодооавочным генератором. При изменении,
например уменьшении, скорости тяговых двигателей
/ и 2 ток Ijj стремится возрасти; одновременно с ним
стремятся возрасти: ток возбуждения в обмотке Hj >
поток возбуждения Ф1 двигателя / и его обратная
э. д. с Ej ; это повлечет за собою уменьшение тока
/7 , потока Ф7/ генератора //, его э. д. с. Еи и, как
результат, ограничение роста тока /7/. В пределе мы
можем считать, что 1и = const и что Еи изменяется
пропорционально скорости вращения двигателей / и 2.
Таким ооразом схема на рис. 13,11 является весьма
своеобразным трансформатором постоянного тока,
преобразовывающим электроэнергию постоянного по
величине напряжения U и изменяющегося по величине
11 Электрические машины.
тока Ij в машине / в энергию постоянного по величине
тока Ijj , но изменяющейся э. д. с Ejj в машине //.
Ток Ijj в цепи якорей двигателей I и 2 („вторичный*
ток) будет:
_(U±En)-2Emd
hi g
Здесь Emd — обратная э. д. с каждого из тяговых
двигателей и JR — суммарное сопротивление цепи
якоря машины //. Регулируя первичный ток /; по
величине и направлению, мы можем соответственно изме-
Рис 13,12. Схема
преобразователя Шенфера
нять поток Ф7/ и э. д. с. Ejj и этим регулировать
скорость вращения двигателей I и 2 без изменения тока
//; . Соединяя машины / и // в одну, мы получим
схему преооразователя в том виде, в каком она
предложена К. И. Шенфером (рис 13,12). Для управления
преобразователем в его схеме предусмотрены две
обмотки управления, расположенные на полюсах
преобразователя под углом в 90° (электрических) друг к
другу, причем одна из оомоток управления получает
питание от упомянутого выше вспомогательного
двигателя (регулятора), а другая — от специального
возбудителя, сочлененного на одном валу с
преобразователем.
Исследование работы преобразователя мощностью
50 кв пу при регуляторе 2 кет и везоуднтеле 3,5 кет
в схеме с двигателями смешанного возоуждения,
произведенное в ВЭИ, позволило притти к выводу, что
система преобразователя имеет ряд преимуществ перед
существующими схемами управления электропоездами.
Использование иреоораз вателя постоянного тока
К. И. Шенфера возможно в электровозах, в крановых
двигателях, специальных установках и т. д.
Ж. Машины с постоянными магнитами. В
начале 30-х годов текущего столетия оыли найдены для
постоянных магнитов новые материалы, ооладающие
магнитными свойствами и представляющие сооою
сплавы железа с другими металлами. Наибольший
практический интерес имеет алюминиево-никелевая
сталь, т. е. сплав железа с алюминием (11 — 1о%) и
никелем (28 — 24%). По сравнению с прежними
материалами — хромовой и вольфрамовой сталью —
алюминиево-никелевая сталь имеет примерно в 10 раз ооль-
шую коэрцитивную силу и в 9 — 10 раз превосходит
их по магнитной энергии.
162
Краткая характеристика различных видов машин постоянного тока
Постоянные магниты отличаются от
электромагнитов своей низкой магнитной проницаемостью. Так,
например, для алюминиево-никелевой стали р = 8-Н0,
тогда как для электромагнитов в несколько сот раз
больше.
Работу генератора с постоянными магнитами
можно уподобить работе генератора с независимым
возбуждением при ie = const. Но при этом не следует
упускать из виду, что машины с постоянными
магнитами при определенных условиях могут частично
потерять свой магнетизм под действием* реакции якоря.
Машины постоянного тока с постоянными
магнитами выполняются практически только как машины
малой мощности. Но произведенные исследования
показали, что можно рационально сконструировать и с
успехом выполнить машину постоянного тока с
постоянными магнитами мощностью в несколько десятков,
киловатт.
Отдел второй
т р а н с ф о р м а т о р ■ ы
Глава четырнадцатая
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
К Развитие трансформаторостроения
В введении к учебнику мы уже говорили, что
основоположниками трансформаторостроения были русские
электротехники: П. Н. Яблочков, впервые
применивший для целей освещения трансформатор с
разомкнутой магнитной цепью, И. Ф. У с а г и н,
демонстрировавший трансформатор с замкнутой магнитной цепью,
иМ. О Доливо-Добровольский,
разработавший тип трехфазного трансформатора для целей
передачи электроэнергии. В процессе последующего
развития трансформатор в сухом исполнении был
постепенно вытеснен трансформатором в масляном
исполнении. Первые масляные трансформаторы были
построены в 1891 г. на высокое по тому времени
напряжение 30 кв. Аварии, которые происходили
первоначально из-за неумения изолировать масло от
окисляющего действия воздуха, были практически
ликвидированы посредством маслорасширителей,
вошедших во всеобщее употребление примерно с середины
10-х годов текущего столетия (гл. 19, п. 12).
Весьма существенное влияние на развитие
трансформаторов оказало применение специальной, так
называемой легированной стали. Так как
последняя имела меньшие удельные потери, чем обычная
динамная сталь, то вес и размеры трансформаторов
удалось сильно уменьшить. Достаточно сказать, что
с 1904 по 1911 г. вес стали масляного трансформатора
мощностью 20 ква уменьшился более чем вдвое, а вес
меди почти на 40% при той же или даже более
высокой отдаче. В последующем произошло дальнейшее
уменьшение веса активных материалов
трансформатора, а в настоящее время в этом отношении
намечаются новые перспективы в связи с появлением
холоднокатаной стали.
Начиная с 10-х годов текущего столетия на
развитие трансформаторов оказали наибольшее влияние
следующие факторы:
а) рост мощности центральных электростанций
в связи с интенсивным ростом потребления
электроэнергии в промышленно развивающихся странах;
б) развитие линий передач электроэнергии в
связи с вопросами использования низкокалорийных
сортов топлива и энергии воды;
в) соединение отдельных энергосистем в общую
сверхмощную систему;
г) развитие некоторых электроэнергоемких
отраслей промышленности, в частности электрохимии и
электрометаллургии.
Потребление электроэнергии в промышленных
странах за время с 1910 до 1940 г. удваивалось
примерно каждые 8-10 лет. Соответственно этому
мощности центральных электростанций, а равно и
мощности устанавливаемых на них агрегатов, росли весьма
быстрыми темпами: если в середине 10-х годов
считалась крупной станция с установленной мощностью
40 тыс кет, то уже к середине 30-х годов мы имели
станции мощностью 600 тыс кет и выше.
Мощность трансформаторов росла примерно
параллельно мощности устанавливаемых на центральных
станциях генераторов. Уже к 1930 г. был построен
трехфазный пятистержневой трансформатор на
предельную до настоящего времени мощность 100 тыс. ква.
Чтобы облегчить транспортные затруднения при
перевозке таких мощных единиц и уменьшить
необходимый резерв, прибегают к установке трехфазных
трансформаторных групп. В настоящее время
предельная мощность группы составляет 3-65=195 тыс. ква,
275/132/13,2 кв.
В связи с развитием линий электропередач, наряду
с мощностью растет и рабочее напряжение
трансформатора со ПО /се в 1907 г. до 220 кв в 1921 г. и до
287,5 ке в 1937 г.
Производство и эксплоатация мощных
высоковольтных трансформаторов поставили перед трансформато-
ростроением ряд труднейших проблем, из которых
наиболее актуальное значение имеют проблема
охлаждения трансформатора и проблема защиты его от
перенапряжений.
Вопрос об охлаждении трансформатора (допускает
различные решения. Первоначально широко
распространенные масляные трансформаторы с внутренним
водяным охлаждением масла в настоящее время
вытеснены трансформаторами с естественным
охлаждением, но с увеличенной охлаждающей поверхностью.
Для этого бак трансформатора снабжается трубами
или радиаторами. Такие трансформаторы исполняются
на мощности до 3 X 45 тыс. ква. При дальнейшем
увеличении мощности современная практика широко
применяет обдувание радиаторных батарей воздухом
от одного или нескольких вентиляторов. Обдувание
позволяет увеличить мощность трансформаторов на
25—30%.
Со времени постройки первых высоковольтных
линий передачи исключительный интерес был
проявлен к защите трансформаторов от перенапряжений.
Исследования показали, что некоторые из защитных
приспособлений, как, например, усиление изоляции
11*
164
Предварительные сведения
входных витков, являются недостаточными, а другие,
как, например, защитные реактивные катушки,
бесполезными. Поэтому еще в середине 10-х годов
возникла идея так называемого нерезонирующего
(грозоупорного) трансформатора, т. е. такого, в
котором напряжение распределяется более
или менее равномерно независимо от
режима. Сначала был разработан нерезонирующий
трансформатор с полной емкостной защитой, а затем
с частичной. О работах советских электротехников
в отношении трансформатора второго типа — см.
введение.
Так как трансформация энергии часто носит
трехступенчатый характер (например 121, 38,5 и 11 кв), то
в последние двадцать пять лет получили широкое
распространение трехобмоточные трансформа-
горы, а в исключительных случаях четырехоомоточ-
ные. С другой стороны, совместная работа мощных
энергосистем требует трансформаторов с
регулированием напряжения иод
нагрузкой в пределах до ±15%, причем часто
предусматривается регулирование напряжения как по величине,
так и по фазе (продольное и поперечное
регулирование). Иногда оба типа трансформаторов соединяются
в один.
Одной из трудных проблем, возникающих в связи
с исполнением мощных трансформаторов, является
проблема транспорта. Ооычно транспортируемый^транс-
«форматор поддерживается специальной фермой,
опирающейся своими концами на две платформы.
Размеры и вес всего устройства весьма велики, в
особенности при перевозке трехфазных трансформаторов;
с этой точки зрения такие трансформаторы уступают
трехфазным трансформаторным группам.
Развитие трансформаторостроения в СССР — см
введение.
2. Основные определения
Трансформатором называется
статический электромагнитный
аппарат, предназначаемый для
преобразования одной —
первичной — системы переменного тока
в другую — вторичную, имеющую
в общем случае другие
характеристики, в частности, другое напря-
жениеидругойток.
Как правило, трансформатор состоит из:
а) стального сердечника, служащего
для проведения магнитного потока, и б) двух
или в общем случае нескольких обмоток,
электрически не связанных между собою (в
частном случае автотрансформатора они
могут быть связаны между собою и
электрически).
Трансформатор, имеющий две обмотки,
называется двухобмоточным;
трансформаторы с тремя или несколькими обмотками
называются трех- или многообмоточ-
н ы м и. Основным наиболее
распространенным типом трансформатора является двух-
обмоточный; трехобмоточные применяются
только в единицах относительно большой
мощности (начиная примерно с 5000 ква)у
а многообмоточные — как редкое исключение.
Поэтому в основной части данного отдела
мы будем иметь в виду только двухоб-
моточные трансформаторы, а
трехобмоточные рассмотрим в особой главе.
Соответственно роду тока имеются
трансформаторы одно-, трех- и
многофазные. Под обмоткой многофазного
трансформатора понимают совокупность всех
фазных обмоток, определенным образом
соединенных между собою.
Та из обмоток трансформатора, к которой
п одводится энергия переменного тока,
называется первичной обмоткой, другая,
от которой энергия отводится, называет-
ся вторичной обмоткой. В соответствии
с названиями обмоток все величины,
относящиеся к первичной обмотке, как, например,
мощность, ток, сопротивление и т. д., тоже
называются первичными, а относящиеся ко
вторичной обмотке — вторичными.
В общем случае вторичное напряжение
не равно первичному. Если оно меньше
последнего, то трансформатор называется п о-
нижающим, а если больше, то
повышающим.
Та из обмоток, которая присоединена к
сети с более высоким напряжением,
называется обмоткой высшего напряжения
(В. Н.), а та, которая присоединена к сети с
меньшим напряжением, называется обмоткой
низшего напряжения (Н. Н.).
Трансформатором с ответвлениями
называется трансформатор, обмотки которого
имеют специальные ответвления для
изменения соотношения между числами витков
первичной и вторичной обмоток. Номинальным
значениям напряжения и тока соответствует
только одно ответвление (основной вывод),
которое отмечается на щитке
трансформатора особо.
Чтобы предотвратить вредное влияние
воздуха на изоляцию обмоток и улучшить
условия охлаждения трансформатора, его
сердечник вместе с обмотками погружают в
бак, заполненный трансформаторным маслом.
Такие трансформаторы называются
масляными. Трансформаторы, не погруженные в
масло, называются сухими.
3. Основные типы трансформаторов
Наибольшее распространение получили
следующие типы трансформаторов:
А) силовые — для передачи и
распределения электроэнергии;
Б) автотрансформатор ы—для
преобразования напряжения в небольших преде-
Прйнцип работы трансформатора
165
лах, для пуска в ход двигателей
переменного тока и т. д.;
В) индукционные регуляторы —
для регулирования напряжения в
распределительных сетях;
Г) измерительные
трансформаторы — для включения в схемы
измерительных приборов;
Д) трансформаторы
специального назначения, как, например, сварочные,
печные, испытательные, для ртутных
выпрямителей и игнитронов, для медицинских
целей и т. д.
Таким образом область применения
трансформаторов чрезвычайно широка,
соответственно чему велико и число
конструктивных форм трансформаторов. Но во всех
случаях основные процессы, определяющие
работу трансформатора, а равно и приемы
изучения происходящих в трансформаторах
явлений по существу одни и те же. Поэтому в
дальнейшем, говоря о трансформаторе, мы будем
иметь в виду его основной тип, т. е. одно-
и трехфазный двухобмоточный силовой
трансформатор.
4. Номинальные величины
Определения номинальных величин
даются согласно действующему в настоящее
время ГОСТ 401-41.
Номинальным режимом работы
трансформатора называется режим работы,
для которого он предназначен изготовившим
его заводом.
Условиями, определяющими номинальный
режим работы трансформатора, являются
номинальные: мощность, напряжения, токи
и частота, обозначенные на его щитке, а
также номинальные условия охлаждающей среды.
Номинальная мощность
трансформатора, выражаемая в киловольтам-
перах, есть мощность на зажимах вторичной
обмотки в соответствии с требованиями
ГОСТ 401-41.
Номинальное первичное
напряжение есть напряжение, подводимое к
зажимам первичной обмотки трансформатора
и удовлетворяющее ГОСТ 721-41.
Номинальное вторичное
напряжение есть напряжение, получающееся при
соответствующем положении переключателя
на зажимах вторичной обмотки при холостом
ходе трансформатора и номинальном
первичном напряжении на зажимах основного
вывода.
Номинальными токами, первичным
и вторичным, называются токи, определяемые
по номинальным значениям мощности и
напряжений данного трансформатора.
Пусть, например, номинальная мощность
трехфазного трансформатора Pw = 100 квау
номинальные первичное и вторичное
напряжения UJU2H = 6000/230 в.
Тогда номинальные первичный и
вторичный токи будут:
Рн 100-103 л/^
Чн
V'3 -UlH УЗ -6000"
Рн 100-103
От номинальной мощности
трансформатора следует отличать его действительную
мощность. Разница определяется тем, что при
работе вторичное напряжение U2 изменяется.
Пусть, например, при /2 = /2w =251 а и
cos<p2 = 0,8 напряжение U2 — 220 в. В этом
случае отдаваемая трансформатором мощ-
220
ность составляет всего 100-^^ 95,5 ква.
В общем случае отдаваемая
трансформатором мощность при
номинальном токе отличается от
номинальной мощности на величину,
соответствующую изменению
вторичного напряжения при переходе
от холостого хода к полной
нагрузке.
Номинальной нагрузкой
называется нагрузка номинальным током.
За номинальную частоту принимается
частота, равная 50 герцам {гц).
5. Принцип работы трансформатора
Работа трансформатора основывается на
принципе электромагнитного взаимодействия
двух или в общем случае нескольких
контуров, неподвижных друг относительно друга.
Если один из этих контуров мы присоединим
к источнику переменного тока, то под
действием связывающего контуры переменного
магнитного потока во вторичном контуре
(или во вторичных контурах) появляется
переменная э. д. с и, если вторичный контур
замкнут, то по нему течет переменный ток.
Таким образом энергия переменного тока
первичного контура преобразуется
(трансформируется) в энергию переменного тока во
вторичном контуре.
Для усиления электромагнитной связи
между контурами их располагают на общем
165
Предварительные сведения
сердечнике, собранном из листовой стали.
В дальнейшем мы будем иметь в виду
только такие трансформаторы, так как
трансформаторы без сердечника (воздушные
трансформаторы) имеют весьма ограниченное
практическое значение.
6. Основные конструктивные элементы
трансформаторов
В соответствии со сказанным в п. 5,
трансформатор состоит из: А) сердечника и Б)
обмоток; кроме того, мы должны иметь в виду:
Г"
!__.
Я •& -Ф
"1
I
-ф -^ Я -ф-
нн вн
Рис. 14,1. Сердечник однофазного
трансформатора с
концентрической обмоткой
В) проходные изоляторы, связывающие
трансформатор с линией, и Г) бак с маслом, если
трансформатор масляный.
Здесь мы опишем три первых
конструктивных элемента трансформаторов, а описание
различных систем баков дадим в гл. 19,
связав его с вопросами об охлаждении
трансформаторов.
А. Сердечники трансформаторов.
Сердечником называется система, образующая
магнитную цепь трансформатора, со всеми
деталями, относящимися к ее конструкции.
Смотря по тому, как расположен
сердечник относительно обмоток трансформатора,
различают:
а) трансформаторы стержневые, в
которых обмотка охватывает стержни
сердечника, и
б) трансформаторы броневые, в
которых, наоборот, обмотка частично
охватывается сердечником.
Сердечники набираются из листов
специальной, так называемой
трансформаторной стали толщиною 0,35 или 0,5 мм,
отличающейся высоким содержанием кремния
(марки трансформаторной стали — см. ниже
гл. 15, п. 6, А). Для уменьшения потерь на
вихревые токи листы стали изолируются друг
Рис. 14,2. Сердечник трехфазного трех-
стержневого трансформатора
от друга тонкой непроклеенной бумагой
толщиною около 0,04 мм или лаковой изоляцией,
имеющей перед бумажной ряд преимуществ,
а именно: большую тонкость пленки,
способность выдерживать нагрев до 150° и
связанную с нею возможность отжига стали после
механической обработки, лучшую
теплопроводность, меньшую гигроскопичность и т.. д.
Принципиальные схемы сердечников одно-
и трехфазного стержневых трансформаторов
показаны на рис 14,1 и 14,2. Сердечники
состоят из двух частей, а именно:
Рис. 14,3. Сборка стали внахлестку
а) двух, трех или в общем случае
нескольких стержней С, на которых размещаются
обмотки трансформатора, и
б) двух ярем—верхнего и нижнего—Я—Я.
Существуют два способа сборки
сердечников—в притык и внахлестку. По
первому способу стержни и ярма собираются
отдельно, а затем прессуются и крепятся
специальными стяжными болтами. Между
стержнями и ярмом прокладывают изолирую-
Осноеные конструктивные элементы трансформаторов 167
щие теплостойкие прокладки с тем, чтобы
предупредить замыкание вихревых токов,
образующихся в стержнях, через ярмо и обратно.
При втором способе сборки сердечников
листы сердечников и ярем укладываются
в переплет, как это показано на. рис 14,3.
Рис. 14,4. Составной сердечник трансформатора
Первый способ имеет преимущество
простоты сборки сердечника и последующей
разборки при осмотре трансформатора и его
ремонте.
Второй способ сборки требует несколько
больше времени, но зато он имеет ряд весьма
ценных преимуществ, а именно:
а) зазоры в стыках получаются меньше,
вследствие чего уменьшается ток холостого
хода и потери в стыках;
б) получается возможность либо вовсе
обойтись без шпилек, проходящих через
сердечник, либо свести их число до минимума,
вследствие чего конструкция' сердечника
значительно облегчается, и
в) упрощаются приспособления и
оборудование для сборки.
Рис 14,5. Формы сечений стержней
Это привело к тому, что в настоящее
время второй способ сборки сердечников
трансформаторов получил широкое распространение.
При большой ширине листов сердечника
он иногда составляется из отдельных рам, как
это паказано на рис 14,4.
В поперечном сечении стержням придают
форму квадрата или гораздо чаще вписанного
в круг ступенчатого многоугольника (рис
14,5 а, б и в). Квадратная форма сердечника
применяется лишь в трансформаторах очень
малой мощности, так как при этой форме
сердечника плохо используется место внутри
круга. Как правило, число ступеней т ем
больше, чем больше мощность
трансформатора и, следовательно,
диаметр круга, описанного около стержня. Так,
на МТЗ при диаметре круга до 100 мм число
ступеней не превышает четырех, при диаметре
от 100 до 500 мм оно равно пяти-шести, при
диаметрах до 1 000 мм оно достигает девяти.
В трансформаторах большой мощности
между отдельными пакетами стали оставляют
Рис. 14,6. Сечение стержней с вентиля^
ционными каналами
вентиляционные каналы в направлении,
параллельном плоскости листа и перпендикулярном
ей (рис, 14,6 а и б). Конструкция на рис 14,6 б
обеспечивает лучшее отведение тепла, но она
сложнее первой.
Ярмо стержневого трансформатора имеет
в сечении прямоугольную или чаще ступен-
Рис 14,7. Формы сечений ярма
чатую форму (рис 14,7 а, б, в, г, д9 е). При
ступенчатом сечении ярма
магнитный поток равномернее
распределяется по сечению ярма, так как
в этом случае сечения пакетов ярма ближе
соответствуют сечениям пакетов стержней.
Чтобы уменьшить ток холостого хода и потери
в стали трансформатора сечение ярма делают
на 5—15% больше сечения стержня.
Сердечник однофазного броневого
трансформатора показан на рис 14,8. Здесь
168
Предварительные сведения
\я
п
1
LJ
с \я
стержень С располагается посредине, а ярма
Я—Я—по обе стороны от стержня, частично
охватывая собою обмотку. Поток, идущий от
стержня, разветвляется на две части; поэтому
сечение ярем можно сделать приблизительно
в два раза меньше сечения
стержня. По форме
стержень и ярмо представляют
в сечении прямоугольники с
отношением сторон
приблизительно 1 : 2. Длительный
производственный и эксплоа-
тационный опыты показали,
что броневые
трансформаторы менее
удобны, чем стержне-
в ы е. Стержневой
сердечник проще в
конструктивном отношении и позволяет
легче собрать и изолировать
обмотки, в особенности
обмотку высшего напряжения.
Поэтому в настоящее время
броневой тип используется
лишь при изготовлении
трансформаторов некоторых
специальных типов,
например печных. Так как в СССР изготовляются
практически только трансформаторы
стержневого типа, то в дальнейшем мы будем иметь
в виду только этот тип трансформаторов.
Б. Обмотки трансформаторов. В зависи
мости от того, как расположены друг
относительно друга обмотки высшего и низшего
напряжения (В. Н. и Н. Н.), мы различаем:
/""
t г—
i и \
II J
i> 3
! ii
\
1
ii |
i » 1
! * 9
i •< !
fl I
^\
-в- -V
ii
1 1
1 I!
!
JJj
Рис. 14,8.
Сердечник однофазного
броневого
трансформатора
Рис. 14,9. Цилиндрическая обмотка
а) концентрические обмотки, т. е.
такие, которые в каждом поперечном сечении
представляют собою окружности, имеющие
общий центр, и
б) чередующиеся, в которых части
обмоток В. Н. и Н. Н. попеременно следуют
друг за другом по высоте стержня.
а) Концентрические обмотки.
В схематическом виде концентрическая
обмотка показана на рис 14,1. Обычно ближе
к стержню располагают обмотку Н. Н. Такое
расположение обмоток удобнее с точки зрения
их изоляции от стержня. Для изоляции
обмоток друг от друга применяются изоляционные
цилиндры (И. Ц.), склеенные из бакелизиро-
ванной бумаги или выполненные из
специального картона (элефантайда).
Простейшей формой концентрической
обмотки является цилиндрическая обмотка. Она
Рис. 14,10. Одиночная катушка
представляет собою катушку,
наматываемую из круглой или чаще прямоугольной
меди. Если число витков обмотки невелико,
то катушка наматывается в один слой по
спирали (рис 14,9). При значительном числе
витков катушка наматывается в несколько
слоев, причем между отдельными слоями
прокладывается бумага или прессшпан
толщиною 0,06—0,2 мм. Для улучшения
охлаждения обмотки ее можно выполнять из двух
катушек, соединенных между собою
последовательно и разделенных вентиляционным
каналом шириною 5—8 мм.
Обмотку можно выполнить в виде с е к-
ни он ной, т. е. разделить ее по высоте
Рис 14,11. Двойная катушка
стержня на несколько катушек с таким
расчетом, чтобы напряжение на катушку не
превышало 600—800 в. На рис 14,10 мы имеем
одиночную катушку (полукатушку),
намотанную так, как это показывает прерывистая
линия. Внутренний конец катушки выводят
наружу при помощи особого проводника,
который припаивают к концу. Чтобы избегнуть
этого неудобства, две одиночные катушки
соединяют в одну двойную (рис 14,1 Г)>
причем переход из первой одиночной катушки
во вторую производится с внутренней
стороны, т. е. со стороны, обращенной к
стержню. Двойные катушки изолируются друг от
друга прессшпановыми шайбами толщиною
примерно 1,5 мм.
Катушечная обмотка из катушек,
показанных на рис 14,11, часто наматывается на
Основные конструктивные элементы трансформаторов
169
изолирующий цилиндр (цилиндр — см. рис
14,1), что упрощает, выполнение обмотки; при
этом ее охлаждающая поверхность
ограничивается лишь наружной поверхностью
катушек. Если же нужно увеличить теплорассе-
Ш
бшшщ
ШШ1
%ш,%^:
&ШШ£
\ ajsx t*y** *ку*хг
Рис. 14,12.
Транспозиция
проводников
Вм
жзззза
Рис.
14,13. Чередующаяся
обмотка
ивающую поверхность обмотки, то ее
наматывают не прямо на цилиндр, а на некотором
расстоянии от него, так, чтобы обеспечить
доступ охлаждающего масла и к внутренней
стороне обмотки.
В высоковольтных трансформаторах
большой мощности, где вопросы охлаждения
имеют наибольшее значение, прибегают к
устройству так называемых дисковых обмоток.
Для этого обмотку делят по высоте на
большое число катушек, каждая из которых
имеет в простейшем случае один виток в слое
и, следовательно, по форме представляет
собою плоский диск в виде кольца. Отдельные
катушки обычно соединяются в так
называемую непрерывную обмотку, для чего
применяют специальные приемы, состоящие ь
перекладывании проводов. Ценное
преимущество такой обмотки состоит в том, что
она не имеет паек между катушками. Если
виток обмотки состоит из нескольких
параллельных проводов, то для равномерного
распределения тока между ними прибегают к
транспозиции проводов, которая состоит
в том, что при выполнении обмотки
последовательно соединяемые витки переходят из слоя
в слой, как это показано на рис 14,12.
б) Чередующиеся обмотки. В
схематическом виде чередующаяся обмотка
показана на рис 14,13. Здесь части обмоток ВН
и НН чередуются с таким расчетом, чтобы
ближе к ярму находились катушки НН.
Чередующиеся обмотки применяются как в
стержневых трансформаторах, так и броневых, но
основная область применения ограничивается
броневыми трансформаторами.
в) Сравнение обмоток
различных типов. Производственный и эксплоата-
ционный опыты показали, что чередующиеся
обмотки менее выгодны, чем концентрические
Главные преимущества последних состоят в
простоте и легкости сборки и последующей
разборки, надежности изолирования обмоток
высшего и низшего напряжения друг от друга
и от сердечника и в устойчивости ее в
отношении коротких замыканий. Поэтому этот тип
обмотки является в настоящее время
преобладающим. В частности, в СССР
трансформаторы изготовляются
только с концентрическими обмотка-
м и. Сопоставляя это с тем, что было сказано
раньше относительно типа сердечника, мы
можем заключить, что основным
конструктивным типом трансформатора
является стержневой
трансформатор с концентрической
обмоткой.
4
Рис. 14,14. Изолятор на 6 кв с воздушным заполнением
/—токоведущкй стержень; 2—изолятор; 3--металлический колпак;
4—цементирующая замазка; 5 — уплотняющая прокладка из масло-
упорной резинь'.
В. Проходные изоляторы. Они служат
для присоединения обмоток трансформатора
к линии и устанавливаются на крышке или
стенке бака. Различают следующие типы
проходных изоляторов: а) сплошные фарфоровые;
б) фарфоровые с воздушным или масляным
заполнением; в) фарфоровые маслонаполнен-
1
Рис. 14,15. Изолятор на 35 кв с масляным
заполнением
j—токоведущий стержень; 2— изолятор; 3— металлический колпак;
4—цементирующая замазка; 5— уплотняющая прокладка из масло-
упорной резины
Рис. 14,16. Изолятор
на 110—220 кв с
масляным заполнением
Линия полки консоли
7иния полни консоли
Рис. 14,17. Разрезы трехфазного трансформатора 20 тыс. квау 110/6,6 кв
/-обмотка высшего напряжения; 2— обмотка низшего напряжения; 3— уравнительная прокладка; 4—изоляция ярма; 5—пресс-
шлановые кольца; б-изоляционные барьеры; 7—междуфазная перегородка; Я—изоляционные цилиндры; 9—изоляционные
угловые шайбы; 10—клинья прессшпановые; 11—клинья деревянные; 12— клинья деревянные фасонные
Физические условия работы трансформатора при х. х.
171
ные-с комбинированной внутренней изоляцией;
г) конденсаторные.
На рис 14,14 и 14,15 показаны изоляторы
на 6 кв с воздушным заполнением и на 35 кв
с масляным заполнением: а) — для
наружных установок, б) — для внутренних. Части
изоляторов, работающие в воздухе,
снабжаются ребрами с тем, чтобы удлинить путь
поверхностного разряда. Изоляторы для
внутренних установок ребер не имеют.
На рис 14,16 показан маслонаполненный
изолятор на 110—220 кв. Токоведущий кабель
проходит внутри медной изолированной
трубки, окруженной рядом ступенчатых
изолирующих цилиндров. В верхней части
изолятора имеется стеклянный резервуар,
служащий расширителем для заполняющего
изолятор масла. Размеры изоляторов данного типа
1. Ориентировочные замечания
Холостой ход трансформатора является
таким предельным режимом его работы,
когда вторичная обмотка разомкнута и,
следовательно, вторичный ток равен нулю.
Режим холостого хода позволяет
определить следующие весьма важные величины:
а) коэффициент трансформации, б) ток
холостого хода и в) потери холостого хода.
Режим холостого хода приобретает
особую ценность в сочетании с режимом
короткого замыкания (см. гл. 16), который
является вторым предельным режимом, при котором
вторичная обмотка замкнута на себя и
вторичное напряжение равно нулю.
Из дальнейшего изложения будет видно,
что теоретическая ценность обоих
режимов в их взаимном сочетании
состоит в том, что, налагая один режим
на другой, мы можем получить
любой промежуточный режим работы
трансформатора под нагрузкой.
С другой стороны, мы можем
воспользоваться данными обоих режимов для ответа
на весьма важные вопросы, связанные с
испытанием и эксплоатацией трансформаторов,
как, например, на вопрос о коэффициенте
трансформации, о падении напряжения, об
отдаче и т. д.
Мы начнем изучение режима холостого
хода с однофазного трансформатора, как
более простого, с тем, чтобы затем показать
весьма велики и достигают иногда 5 м в
высоту.
Изоляторы конденсаторного типа по идее
представляют ряд концентрических цилиндров
из какого-нибудь изолирующего материала,
уменьшающихся по высоте по мере удаления
от оси изолятога и проложенных тонкими
металлическими прокладками. Таким образом
изолятор представляет собою ряд
конденсаторов, последовательно соединенных между
собою. Конденсаторные изоляторы могут быть
выполнены на самые высокие напряжения и
имеют преимущество меньшего веса и
меньших габаритов, но применяются сравнительно
редко, так как стоят дороже обычных.
На рис 14,17 даны продольный и
поперечный разрезы трансформатора на 20 тыс ква,
110/6,6 кв.
характерные особенности этого режима
в трехфазных трансформаторах. При этом мы
условимся определять переменные во
времени напряжения, э. д. с и токи их
действующими значениями, а потоки—максимальными,
поскольку понятие действующего значения
к потоку не относится.
2. Физические условия работы
трансформатора при холостом ходе
Предположим, что к зажимам А—X
первичной обмотки трансформатора мы
подводим номинальное или близкое к нему
напряжение V\ при номинальной частоте и
синусоидальной форме его кривой. Зажимы а — х
вторичной обмотки разомкнуты, и
следовательно, вторичный ток равен нулю (рис 15,1).
Под действием напряжения Ux по
первичной обмотке течет ток холостого хода /о,
который создает м. д. с F0 = I0wu где wx —
число последовательно соединенных витков
первичной обмотки; в свою очередь м. д. с
F0 создает магнитный поток, упрощенная
картина которого для концентрической обмотки
стержневого трансформатора показана на рис
15,1. Преобладающая часть линий потока
замыкается по сердечнику и, будучи сцеплена
с обеими обмотками, образует основной
магнитный поток Фт. Другая часть потока,
обычно гораздо меньшая, проходит, главным
образом, по немагнитной среде и, будучи
сцеплена только с первичной обмоткой, обра-
Глава пятнадцатая
ХОЛОСТОЙ ХОД ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
172
Холостой ход однофазного трансформатора
зует поток рассеяния первичной
обмотки или просто первичный поток рассеяния
Ф81 при холостом ходе.
Основной поток Фт создает в первичной
и вторичной обмотках основные э. д. с. Е\ и
£2, а поток рассеяния Ф^ создает только в
первичной обмотке э. д. с рассеяния Ех}. Кроме
того, первичная обмотка обладает еще
активным сопротивлением гь которое играет роль
трения в механической системе; при
протекании тока по проводнику или обмотке в них
Рис. 15,1. Картина потока
трансформатора при холостом ходе^,
возникает сила противодействия (реакции),
которую мы условимся называть э. д. с. а к-
тивного сопротивления ЕЛ.
При установлении количественных
зависимостей между различными величинами при
холостом ходе мы будем исходить из
закона равновесия э. д. с, согласно которому
напряжение, подведенное к
первичной обмотке трансформатора,
должно быть в любой момент
времени уравновешено
совокупностью э. д. с, возникающих в этой
обмотке; другими словами, подведенное
напряжение должно быть в любой момент равно по
величине сумме э. д. с, но направлено
относительно последней в противоположную сторону.
Так как мы условились говорить о
действующих значениях э. д. с, то под совокупностью
противодействующих э. д. с. мы должны
понимать их геометрическую сумму (для
мгновенных значений мы должны были бы взять
алгебраическую сумму). Таким образом
£71=_(£+&,+ £г1). (15,1)
При холостом ходе трансформатора
отдаваемая им полезная мощность равна нулю.
Тем не менее трансформатор потребляет из
сети некоторую мощность, которая целиком
тратится на покрытие так называемых п о-
терь холостого хода, главным образом,
потерь в стали.
По величине потери холостого хода весьма
невелики, обычно меньше 1 % от номинальной
мощности трансформатора, но они имеют
весьма важное эксплоатационное значение.
Поэтому вопрос о потерях холостого хода мы
рассматриваем особо в п. 6.
3. Режим холостого хода простейшего
трансформатора
При холостом ходе э. д. с рассеяния и
активного сопротивления первичной обмотки
обычно ничтожно малы по сравнению
с подведенным напряжением (меньше 0,5%
от него). Также относительно невелики и
потери холостого хода. На этом основании мы
можем временно исключить из рассмотрения
все эти величины второго порядка, не
искажая этим физической картины процесса, но
при этом не забывая об эксплоатационном
значении некоторых величин, например
потерь в стали.
Этот метод предварительного
упрощения рассматриваемого явления
весьма ценен не только в данном случае, но
и в целом ряде других случаев. Он позволяет
выделить и изучить основную сущность
явления, а затем, в случае надобности, внести
в него необходимые коррективы.
Трансформатор без активного
сопротивления, рассеяния и потерь в стали мы будем
называть простейшим. В этом случае
нетрудно установить зависимость между
главными величинами, определяющими собою
работу трансформатора. Действительно, в
данном случае уравнение равновесия э. д. с.
напишется в виде:
Ог= - Ёъ (15,2)
откуда следует, что в простейшем
трансформаторе криваяЕ\ является
зеркальным изображением кривой
напряжения U\ относительно оси абсцисс
На рис 15,2 напряжение U\ и э. д. с. Е1
изображены в виде синусоид 1 и 2,
сдвинутых друг относительно друга на 180°. На этом
основании э. д. с. Е\ часто называют
обратной э. д. с. На рис 15,3 напряжение U\ и
э. д. с Е\ показаны двумя векторами ОА и
OF, причем ОА= — OF.
Теперь мы можем установить зависимость
между э. д. с Е\ и основным потоком Фт.
Если тх—число последовательно между
собою соединенных витков первичной обмотки,
Режим холостого хода простейшего трансформатора 173
то по закону электромагнитной индукции,
имеем:
aji>
dt '
Здесь ех yl Ф — мгновенные значения
первичной э. д. с. и основного потока. Если
э. д. с представляет собою синусоидальную
величину, то создающий ее поток является
косинусоидальной функцией времени, т. е.
Ф = Ф cos Ы,
где ш = 2тс/—угловая частота. Знак минус
в формуле для ех показывает, что первичная
4
\
•г
Рис 15,2. Диаграмма э. д. с и
тока простейшего однофазного
трансформатора
Рис. 15,3.
Векторная диаграмма про-
.стейшего
трансформатора
э. д. с. отстает от основного потока по
фазе или, что одно и тоже, основной поток
опережает первичную э. д. с по фазе на
<, а*Ф
угол, определяемый производной -^, т. е. в
данном случае на 90°.
В соответствии со сказанным изображена
косинусоида 3 основного потока на рис 15,2
и вектор ОТ — Фт этого потока на рис 15,3.
Подставив в формулу для ех значение
потока Ф, находим;
е — _ w
d (Фт cos wQ
dt
— ытЛФт sino>£.
Наибольшее значение первичной э. д. с.
получается при sin oj^ = 1. Тогда
Следовательно, действующее значение
первичной э. д. с будет;
^Мфт = 4,44МФ^.(15,3)
По фазе э. д. с Е2, так же как и э. д. с
Еи отстает от потока Фт на 90°. На рис 15,3
она показана вектором OD — F2.
Последняя величина, которую мы должны
определить, говоря о холостом ходе
простейшего трансформатора, есть ток холостого
хода, который в' данных условиях играет роль
только намагничивающего тока и поэтому на-
/оО^О'л/м
Ч/П
2к
Ег— , -„
1 У 2 V2
Аналогично э. д. с вторичной обмотки
Е2 = yffw^m = 4,44МФШ . (15,4)
25-Ю2а/м
Рис 15,4. Кривые В = /(Н) трансформаторной
стали Э4, Э4А Э^АА толщиною 0,5 и 0,35 мм
зывается намагничивающим. Как
амплитуда этого тока, так и форма его кривой
зависят от степени насыщения стали.
По общему правилу сталь можно считать
ненасыщенной, пока сохраняется
пропорциональность (приблизительная) между индукцией
в стали и — при заданном числе витков —
намагничивающим током. Для трансформаторной
\
^м1
W
V
0,8
0$
0
0,8
кгс
-1R
10
i9
/с
. Я -и.
Ь /
У/\
и -,
л
Во/
\'р
/
1 *"" *
—Аг
I /
f?
\ \
~\2
\
\
\
^
\, i
r^
$i
/\
A
Рис. 15,5. Кривые /0 = /(*) при
Bx = 14 кгс и В2 = 18 кгс
стали такая зависимость сохраняется, примерно,
для индукций до 8 000 гс (0,8 вб/м2) (рис 15,4).
Индукции от 8 000 до 13 000 гс (0,8—1,3 вб/м2)
соответствуют колену кривой
намагничивания для средненасыщенной стали, а индукции
больше 13 000 гс (1,3 вб/м2) — различным
степеням насыщенной стали.
174
Холостой ход однофазного трансформатора
Если основной поток трансформатора и,
следовательно, индукция в сердечнике
изменяются во времени синусоидально, то при
ненасыщенной стали кривая тока холостого
хода будет практически тоже синусоидальна;
но при насыщении стали кривая тока будет
расти тем быстрее, чем сильнее насыщена
сталь. На рис 15,5 кривая 1 изображает ток
У0 при Simax=14 кгс и кривая 2— ток 10 при
№
щ
VA
Лс/ hi
^
1/
^г
—в
W
V
#
V
Рис. 15,6. Зависимости -^ и J£ = /(£)
'01
'01
при холостом ходе трансформатора
#2 max =18 кгс. Кривая 2 разложена в
гармонический ряд по седьмую гармоническую
включительно.
Таким образом при синусоидальном
потокетокхолостого хода в общем
случае несинусоидален, а
искажение формы кривой тока тем
больше, чем сильнее насыщена сталь.
Так как кривая намагничивающего тока
симметрична относительно оси абсцисс, то
гармонический ряд содержит гармонические
только нечетного порядка — первую, третью,
пятую и т. д. Первая гармоническая тока
находится в фазе с основным потоком и,
следовательно, отстает от первичного напряжения
на 90°. Амплитуда первой гармонической
тока меньше, чем амплитуда
действительной кривой тока (рис 15,5), причем эта
разница тем больше, чем сильнее насыщена
сталь.
Из числа высших гармонических тока
сильнее всего выражена третья. На нее
следует обратить особое внимание, так как она
оказывает значительное влияние на работу
трехфазных трансформаторов при некоторых
способах соединения их обмоток (см. дальше
п. 16).
Гармонические пятого, седьмого и т. д.
порядков выражены значительно слабее, чем
третья гармоническая; поэтому их влиянием
чаще всего пренебрегают.
Процентное содержание третьей и пятой
гармонических в кривой тока холостого хода
в зависимости от индукции дано на рис 15,6.
Кривая / дает отношение /- , а кривая 2 —
отношение^, где 1ои /03 и /^ —
действующие значения первой, третьей и пятой
гармонических тока холостого хода. Характерно
для этих кривых то, что вначале они растут
относительно быстро, но при больших
индукциях этот рост замедляется.
Так как ток /0 несинусоидален, то на
векторной диаграмме (рис 15,3) мы можем
показать вектор ОН = /oi только первой
гармонической тока холостого хода. Высшие
гармонические тока /0 на диаграмме не
изображаются и,следовательно, она носит в
отношении тока /о приближенный характер. Так
как ток /0 отстает от напряжения Ux на 90°,
то мощность холостого хода простейшего
трансформатора равна нулю; этого и
следовало ждать, поскольку в простейшем
трансформаторе нет потерь.
4. Коэффициент трансформации
Под коэффициентом трансформации &,
если не будет указаний в каком-нибудь ином
смысле, мы будем всегда понимать
отношение э. д. с обмотки высшего
напряжения к э. д. с обмотки
низшего напряжения.
Предположим, что обмотка высшего
напряжения есть первичная обмотка. Тогда
£_£!__ 4,44/ш1Фш
4,44/ш2Ф
(15,5)
Так как при холостом ходе однофазного
трансформатора E2 = U20 и Ег ^Uu то
Еч U2q '
(15,6)
Коэффициент трансформации имеет весьма
важное значение как величина, при помощи
которой вторичная обмотка приводится к
первичной.
В эксплоатационных условиях имеет
большое значение коэффициент трансформации
напряжения, под которым понимают
отношение номинальных напряжений
трансформатора. Для однофазных трансформаторов
между коэффициентами трансформации э. д. с
и напряжений нет разницы, но в трехфазных
трансформаторах следует строго различать
их друг от друга.
Режим холостого хода реального однофазного трансформатора 175
5. Режим холостого хода реального
однофазного трансформатора
Введем поправки на э. д. с активного
сопротивления, э. д. с рассеяния и на
потери в стали, которыми мы пренебрегли в
простейшем трансформаторе. Эти поправки носят,
главным образом, принципиальный характер,
так как по абсолютной величине они весьма
малы.
При построении диаграммы проще всего
исходить из основного потока Фт, вектор
которого ОТ мы совместим с положительным
направлением оси абсцисс (рис 15,7). Тогда
E1^=OF. Вектор тока холостого хода OHz=zI0
строится по двум составляющим, а именно:
индуктивной I0r = OG, находящейся в фазе
с потоком Фт, и активной GH — IQa,
находящейся в
квадратуре с первой составляющей.
р
По величине IQa = ~9 где Р0 — мощность
холостого хода.
Обычно ток 10а^Ю% от тока L ; поэтому
он оказывает
0,5%) влияние
хода.
Несколько
ничтожное (обычно меньше
на величину тока холостого
большее влияние оказывает
ток 10а на форму и фазу тока холостого хода,
будем рассматривать только потери
на гистерезис, так как в
трансформаторной стали
они имеют наибольшее
значение в ряду потерь
холостого хода
(приблизительно 85% от суммы
потерь). На рис 15,8
изображен гистерезисный
шлейф в сильно
преувеличенном масштабе.
Каждой заданной индукции В
соответствуют разные
значения тока холостого
хода соответственно
восходящей и нисходящей
ветвям гистерезисного
шлейфа. Построение
одной из точек кривой
холостого хода для
индукции B = ab показано на
рис 15,8 прерывистыми
линиями. Также
построены и другие точки кривой тока холостого
хода /0. Разложив ее в гармонический ряд,
мы найдем, что поток Ф отстает от первой
гармонической тока 101 на угол а, который
поэтому называется углом магнитного
запаздывания.
F
Рис. 15,7. Векторная
диаграмма холостого
хода трансформатора
Зная /0, мы можем построить на рис 15,7
векторы э. д. с активного сопротивления
Er^=.OL и э. д. с рассеяния Esl = OM.
Э. д. с Ег1 находится в противофазе
с током 10 (как сила трения по отношению
к движению тела); следовательно,
Erl = -I0ru (15,7)
где гг — активное сопротивление первичной
обмотки.
Э. д. с Esl создается первичным потоком
рассеяния Ф х и отстает от него на 90°. Так
как поток Ф г практически не испытывает
\ff
Рис. 15,8. Влияния гистерезиса на кривую тока
холостого хода
влияния гистерезиса и вихревых токов, то он
совпадает по фазе с током /0. Следовательно,
Esi = -J%xi> (15>8>
где хг — индуктивное сопротивление
первичной обмотки, соответствующее
потоку ФЛ1.
Чтобы получить вектор OA — Uu можно,
опуская сложение э. д. с, геометрически
сложить три составляющих
напряжения:
ОС = — Ёи СВ = -Ёг1 = 10г1
и BA = _Esi=j/oXu
каждая из которых равна соответствующей
э. д. с по величине, но обратна ей по
направлению (знаку). Таким образом
^=-(^ + 4 + 4i)
(15,9а)
или
{/1 = -4+yVi+Vi = -^i + /o^i, 05,96)
где Zj = rx +/*i — полное сопротивление
первичной обмотки. Составляющие напряжения
/r/i и //гЛ мы будем называть, как это
обычно принято, активным и
индуктивным падением напряжения в
первичной обмотке
трансформатора.
176
Холостой ход однофазного трансформатора
На рис 15,7 векторы СВ и В А
изображены, ради ясности, в увеличенном
масштабе. В действительности падения напряжения
при холостом ходе настолько малы, что ими
всегда пренебрегают.
6. Потери холостого хода трансформатора
При холостом ходе в трансформаторе
имеют место следующие виды потерь: 1) потери
в меди первичной обмотки рмЛ, 2) основные
потери в стали сердечника рс0 и 3)
добавочные потери холостого хода рд .
Мощность Р0, потребляемая
трансформатором при холостом ходе, тратится целиком
на покрытие потерь холостого хода.
Следовательно,
ро = РМ1+Рс0 + Рд-
Подсчет показывает, что потерями рм^12огг
можно пренебречь, так как даже в
трансформаторах малой мощности с относительно
большим током холостого хода /0 и
сопротивлением гг они обычно меньше 2% от
потерь холостого хода. Поэтому можно
принять, что
уменьшает потери на вихревые токи,
относительно мало влияя на потери на гистерезис.
Произведенные исследования показывают, что
электрическое сопротивление
трансформаторной стали при весовом содержании кремния
в 4% примерно в 4 раза больше, чем в
обыкновенной динамной стали (марка Э1А). В
соответствии с этим в трансформаторной стали
потери на гистерезис превышают потери на
вихревые токи в 5—8 раз (при частоте 50 гц),
а в обыкновенной динамной стали всего
1,6—3 раза.
Потери в трансформаторной стали
характеризуются цифрами удельных потерь р0[10]
и Ро[Щ (таблица 15,1;
Таблица 15J
Удельные потери трансформаторной стали
(ГОСТ 802-41)
Марка стали
Толщина листа в мм
0,5
0,35
'oroi
Э4
Э4А
Э4АА
Ро = Рсо + Рд — Р^
(15,Ю)
1,8
1,6
1,45
*Vj [15J
Р0 [10]
3,9
3,6
3,3
1,45
1,3
1,2
ро[Щ
3,4
3,2
2,9
т. е. мощность холостого хода
тратится только на потери в стали.
А. Основные потери в стали.. Основные
потери в стали сердечника состоят из потерь
на гистерезис и на вихревые токи и
учитываются по формулам, приведенным в гл. 8,
п. 4.
Как мы уже говорили выше, сердечники
трансформаторов собираются из специальной
высоколегированной или так называемой
трансформаторной стали толщиною 0,5 и
0,35 мм. Трансформаторная сталь отличается
значительной (до 5%) присадкой кремния,
в соответствии с чем изменяются все свойства
стали, в частности, ее механические,
магнитные и электрические характеристики.
В механическом отношении
трансформаторная сталь отличается хрупкостью и
труднее поддается обработке, чем динамная сталь.
Удельный вес трансформаторной стали
составляет 7,6 вместо обычного значения 7,8.
В магнитном отношении трансформаторная
сталь имеет большую магнитную
проницаемость, чем динамная сталь, при индукциях
меньше 10 000 гс и меньшую при более
высоких индукциях. Кривая ^намагничения
трансформаторной стали дана на рис 15,4.
В электрическом отношении присадка
кремния чрезвычайно сильно увеличивает
электрическое сопротивление стали и этим сильно
Примечание: Э4—сталь электротехническая
высоколегированная; А и АА — с пониженными и низкими удельными потерями
ТТщ расчете и испытании трансформаторов
имеют, дело почти всегда только с полными
потерями в стали, не определяя отдельно
потерь на гистерезис и на вихревые токи.
Если тззестны потери р0[ю, то основные
потери рс0 в 1 кг стали при произвольно
заданных индукциях Вт (в гс) и частоте /
можно определить по формуле
У со — Л)по) \^о 000 J \ 50 ) '
(15,П)
Показатели степени аи^ определяются
опытным путем. Их ни в каком случае нельзя
рассматривать как постоянные величины.
Пр шзведенные в этом отношении
исследования показали, что а=/(Б) и [J =/(/). Так,
например, для одногсг из трансформаторов на
5 ква было найдено, что а=1,84 при Вт =
=7 000 гс (0,7 вб\м1) и а = 2,52 при Вт~
= 15 000 гс (1,5 еЦм2). В другом случае
оказалось, что значение р изменяется в пределах
1,18-1%
Таким\образом формула (15,11) дает мало
надежные результатьт. Поэтому во многих
случаях и, в особенности при расчете
трансформаторов, пользуются только таблицами или
кривыми потерь, полученными опытным путем
для данного сорта стали.
Опыт холостого хода
177
Известное влияние на величину потерь
в стали оказывает форма подведенного
напряжения. Цифры р0[Ю] и р0[Щ относятся к
синусоидальному напряжению, а стало быть, и
к синусоидальному потоку. Но в общем
случае Ф ——\edty т. е. поток является
^интегральной функцией э. д. с Следовательно, при
заостренной форме кривой напряжения кривая
потока приобретает упрощенный характер, и
наоборот. В первом случае максимальное
значение индукции и соответственно потери
в стали уменьшаются, во втором —
увеличиваются.
В начале 40-х годов текущего столетия
получила широкое распространение
трансформаторная холоднокатаная сталь,
обладающая исключительно высокими магнитными
свойствами вдоль направления прокатки
(в поперечном направлении они значительно
хуже).
Произведенные испытания показали, что по
сравнению с горячекатаной сталью с тем же
содержанием кремния холоднокатаная сталь
вдоль направления проката имеет ряд весьма
ценных преимуществ, а именно: а) ее
удельные потери примерно в 1,5 раза меньше
(в лабораторных условиях р0{Ю] =0,6^-0,7 зпг\кг
в производственных р0[Щ = 0,80 ~ 0,85 ет\кг,
сравнить с цифрами таблицы 15,1), причем
снижение потерь идет практически только
за счет уменьшения потерь на гистерезис;
б) для заданного значения Я индукция В выше
примерно на 20% (см. прерывистые кривые
на рис 15,4); в) коэрцитивная сила в 2—4
раза меньше.
Применение холоднокатаной стали
составляет важный шаг в развитии трансформаторо-
строения, поскольку оно позволяет
значительно снизить веса и габариты
трансформаторов.
Б, Добавочные потери при холостом ходе.
Кроме основных потерь рс0, при холостом ходе
трансформатора всегда имеют место те или
иные добавочные потери. Основными
причинами, вызывающими появление добавочных
потерь, являются: а) изменение структуры
стали при механической обработке листов;
б) неравномерное распределение магнитной
индукции, например, в местах стыков, в
местах расположения шпилек и т. д.; в)
некоторые металлические части, подвергающиеся
действию магнитного потока, например
шпильки, бак при соединении обмоток Y/Y и т. д.;
г) потери в изоляции трансформаторов
высокого напряжения.
12 э.
холостом
Опыт показывает, что добавочные потери
увеличивают основные на 10—15%. Поэтому
можно написать, что
Pc = PcO + Pd=kc'PcO>
где k= 1,1—1,15.
7. Схема замещения и параметры холостого
хода трансформатора
Из уравнения (15,9) э. д. с первичной
обмотки следует, что при холостом ходе
трансформатор
можно представить
себе как
последовательное соединение
двух реактивных
катушек (рис 15,9), из
которых одна не
имеет сердечника и
определяется
сопротивлениями Zj =г2+
-j-jx{ первичной
обмотки трансформатора, а другая имеет
сердечник и определяется сопротивлениями Zm =
=rm 4~Jxm • Такая цепь называется схемой
замещения трансформатора при холостом
ходе. Из схемы видно, что
-£i
Рис. 15,9. Схема замещения
трансформатора при
холостом ходе
Z
х_
Л/ 2
= У гт~Г
(15,12а)
(15,126)
(15,12в)
Сопротивления^, гт и хт называются п а-
раметрами намагничивающего
контура.
Соответственно схеме замещения на
рис 15,9 векторная диаграмма
трансформатора при холостом ходе имеет вид,
показанный на рис 15,10.
8. Опыт холостого хода
Параметры холостого хода определяются
из опыта холостого хода по схеме рис 15,11.
К зажимам одной из обмоток
трансформатора — обычно низшего напряжения —
подводят номинальное, практически синусоидальное*
* Согласно проекту ОСТа „Правила испытания
силовых трансформаторов с масляным охлаждением",
кривая напряжения на зажимах трансформатора
считается практически синусоидальной, если
ни одна из ее ординат а (рис. 15,12) не отличается от
соответствующей ординаты Ь основной синусоиды
более, чем на 5% от амплитуды А основной синусоиды,
а — b
т. е. если разность—-j- 100^5%.
лектрические машины.
178
Холостой ход однофазного трансформатора
по форме напряжение при номинальной
частоте. Измерив напряжение Uu ток 10 и
мощность Р0, имеем:
z0=p ;r0=^- и *0 = |Л^Г.(1б.13а, б, в)
Так как по сравнению с сопротивлениями
г и ^сопротивления гх и хг обычно весьма
-Л
Рис. 15,10. Векторная
диаграмма холостого
хода трансформатора
Рис. 15,11. Схема
опыта холостого хода
малы, то ими можно пренебречь и определить
параметры намагничивающего контура по
формулам (15,13а, б и в).
9. Характеристичные данные холостого хода
однофазных трансформаторов
Под этими данными понимают отношения
§-100 и
п
-^-100 при номинальном напряже-
* -и
нии и номинальной частоте.
Согласно ГОСТ 401-41 однофазные двух-
обмоточные трансформаторы исполняются на
Рис. 15,12. Практическая синусоида
напряжения
мощности от 0,6 до 40 тыс ква для
напряжений до 121 кв. Для таких трансформаторов
§- Ю0 = 0,55 -f- 0,21% и 4400 = 5,5-*-2,5%.
10. Добавочные факторы, определяющие
холостой ход трехфазных трансформаторов
На холостой ход трехфазных
трансформаторов, помимо факторов, рассмотренных
в предыдущей главе, оказывают значительное
типов трехфазных
влияние еще два фактора: а) устройство их
магнитной системы и б) способ соединения
обмоток.
Поэтому мы должны предварительно
ознакомиться с этими новыми вопросами.
11. Классификация магнитных систем
трехфазных трансформаторов
Различают: а) трансформаторы с
независимыми или почти независимыми
магнитными системами и б) трансформаторы со
связанными магнитными системами.
Примером трехфазного трансформатора
с независимой магнитной системой служит
трехфазная трансформаторная
группа, или, проще, групповой
трансформатор (см. рис 15,24),
представляющий собою три одинаковых однофазных
трансформатора, обмотки которых определенным
образом соединены между собою.
Примером трансформатора с почти
независимой магнитной системой может служить
броневой трансформатор, который, однако,
мы не рассматриваем, как не исполняемый
в СССР.
Трансформатор со связанной магнитной
системой показан на рис 15,13. Это один из
самых распространенных
трансформаторов, так
называемый т р е х-
стержневой
трансформатор в отличие от
пяти стержневого
трехфазного
трансформатора, состоящего из
трех основных
стержней, несущих
обмотки, и двух
добавочных стержней по
бокам, не несущих
обмотки и служащих
для уменьшения размеров ярем.
Магнитная система трехстержневого
трансформатора несимметрична.
Действительно, длины магнитных цепей в стержнях
А, В я С не равны: длина магнитной цепи
в среднем стержне В меньше, чем длина
крайних магнитных цепей в стержнях А и С.
Все три цепи сходятся в узлах 0\ и 02,
а как известно, геометрическая сумма
максимальных значений магнитных потоков,
сходящихся в узлах 0\ и 02, должна быть равна
нулю. Следовательно,
Ка + Кв + ^шс^- (15,14)
Если к трансформатору подводится
симметричное трехфазное напряжение, то можно
(
1 1
1
U
1
Г
1
г*
1
Л 1
, | 1
t I
\с\
\ 1
|0rdj&—J
Рис. 15,13. Магнитная
система трехстержневого
трансформатора
Классификация способов соединения обмоток
179
Рис. 15,14. Диаграмма токов
холостого хода
трехстержневого трансформатора
считать, что потоки ФтА, ФтВ и ФдаСобразуют
симметричную трехлучевую звезду (рис 15,14).
Но так как путь, проходимый потоком ФтВ,
короче, чем пути потоков ФтД и ФшС, то м. д. с
отдельных фаз, а
стало быть, и токи
холостого хода в
фазах А, В и С не
будут равны между
собою по величине и
соответственно
будут несимметрично
расположены: ток 10В
в фазе В будет
меньше, чем токи /ол и
/ос в фазах Л и С,
и его вектор будет
сдвинут
относительно векторов в двух
других фазах на угол
меньше 120°.
Другими словами, токи
холостого хода трехстержневого
трансформатора образуют
несимметричную систему токов.
Несимметрия токов холостого хода
сказывается, главным образом, в трансформаторах
малой мощности, где ярмо играет относительно
большую роль. Здесь /ол =5= /ос = (1,2-^ 1,5)/ов.
В трансформаторах болылой мощности
несимметрия сглаживается. Согласно ГОСТ 401-41,
за ток холостого хода /0 принимают среднее
арифметическое токов /ол, 10В и /ос. Так как
ток 10 невелик (от 3 до 8% 1Н), то даже в
трансформаторах малой мощности несимметрия
токов холостого хода перестает сказываться
уже при очень небольшой нагрузке.
Токи на рис 15,14 построены в
предположении, что мы имеем простейший
трансформатор, т. е. такой, в котором потери
холостого хода равны нулю. В этом случае
мощность фазы В равна нулю, так как угол
срол = 90°; мощность фазы С положительна,
так как ток /ос имеет положительную
составляющую на направление вектора Uc, a
мощность фазы А равна мощности фазы С по
величине, но обратна по знаку, так как ток 10А
имеет отрицательную составляющую на
направление вектора UA. Таким образом при
холостом ходе трехстержневого
трансформатора фазы С и. А обмениваются мощностями,
но полная мощность холостого хода нашего
трансформатора равна нулю. Неодинаковое
распределение мощности при холостом ходе,
так же как несимметрия токов, не имеет зна-
12*
чения, так как эта мощность обычно меньше
1 % от номинальной мощности
трансформатора.
12. Классификация способов соединения
обмоток
Каждая из обмоток трехфазного
трансформатора — первичная и вторичная — может
быть соединена тремя различными способами,
а именно: а) звездой, б) треугольником и
в) зигзагом.
Первые два способа общеизвестны,
третий же представляет собою специальный
способ соединения. Сущность его состоит
в том, что каждую фазную обмотку делят на
две, чаще всего, равные части и помещают
их на разных стержнях (рис 15,15 а).
Соединение обеих частей производят так, чтобы
их э. д. с геометрически вычитались; для
этого конец каждой одной половины фазной
обмотки соединяют с концом второй
половины той же обмотки. Если при этом фазные
обмотки разделены ^пополам, то
результирующая э. д. с в ;/ 3 больше э. д. с в
каждой половине фазной обмотки (рис 15,15 6).
Соединения звездой, треугольником и
зигзагом условились обозначать символами Y,
А и Z. Способ соединения обмотки высшего
напряжения (В. Н.) пишется сверху, а
обмотки низшего напряжения (Н. Н.) снизу,
причем между этими обозначениями ставится
наклонная черта.
Рис. 15,15. Соединение зигзагом
Если какая-нибудь обмотка имеет
выведенную нулевую точку, то к
соответствующему символу приписывается значок „оа.
Таким образом обозначение Y0/d следует
читать так: обмотка В. Н. соединена звездой и
имеет выведенную нулевую точку, обмотка
Н. Н, соединена треугольником.
Способы соединения Z/Y, Z/d и Z/Z не
применяются. Таким образом практически
возможны следующие шесть способов
соединения обмоток трансформатора: 1) Y/Y или
180
Холостой ход однофазного трансформатора
Y/Y0, 2) Y/Д, З) Y/Z или Y/Z0, 4) Д/Y или
5) Л/А и 6) Д/Z или Л/Zo
Но так как одна из обмоток может быть
„вывернута" относительно другой, т. е.
например, намотана в другую сторону, то всего
можно получить двенадцать различных
способов соединения обмоток. Германские и
французские нормы предусматривают все эти
способы, тогда как ОСТ 401-41 оставляет
из них только три, а именно: a) Y/Y0, б) Y/A
и в) Y0/A. Поэтому мы ограничимся
рассмотрением только этих способов соединения.
13, Схемы соединений обмоток
Принятые ГОСТ 401-41 схемы соединения
обмоток трехфазных двухобмоточных
трансформаторов показаны на рис 15,16. При
пользовании этими схемами нужно иметь
в виду следующее:
а) начала фазных обмоток,
присоединяемые к внешним зажимам трансформатора,
обозначаются латинскими заглавными
буквами А, Ву С в случае обмотки В. Н. и
строчными латинскими буквами а, Ь, с в
случае обмотки Н. Н.;
Схемд/ соединения обмоток
В Н
А В С
X У Z
Н Н
о ■ Ь
ДиогроммЬ/ бекторо
В Н.
В
н. н.
J>
1>
Y,
t-
Y,
'д
Рис. 15,16. Схемы соединения обмоток трехфазных
двухобмоточных трансформаторов
фазных обмоток
Z и х, у, г\
точка обозна-
б) соответственно концы
обозначаются буквами X, У,
в) выведенная нулевая
чается буквой О.
При построении векторных диаграмм
линейные напряжения обмотки В. Н.
(прерывистые линии на рис 15,16) изображаются
во всех случаях равносторонними
треугольниками напряжений АВС% причем его
вершины Л, В и С находятся
соответственно— в нижнем левом углу, в верхнем углу
и в нижнем правом углу. При этом если
бы обмотка В. Н. была соединена
треугольником, то стороны треугольника напряжений
ABC определили бы собою в одно и то же
время фазные и линейные напряжения этой
обмотки. Если же обмотка В. Н. соединена
звездой, как это имеет место в
стандартизованных схемах, то между линейными и
фазными напряжениями существует сдвиг по фазе
на угол 30°.
Угол 30° условно принят за
единицу, и в соответствии с этим разработан
способ цифрового обозначения
групп соединений обмоток
трансформаторов.
14. Группы соединений обмоток
трансформаторов
Обозначение на шитке группы, к которой
принадлежит трансформатор, имеет весьма
важное значение, поскольку группой
трансформатора
определяется угол сдвига между вт о-
ричным и первичным
линейными напряжениями. Покажем,
что этот угол зависит от: а)
направления, в котором намотана обмотка;
б) способа обозначения зажимов
обмоток, т. е. их маркировки, и в) способа
соединения обмоток трехфазных
трансформаторов.
Выясним сначала влияние двух
первых факторов на примере
однофазного трансформатора. Будем считать,
что верхняя обмотка трансформатора
на рис 15,17 а является его первичной
обмоткой, а нижняя —вторичной.
Предположим, что обе-обмотки намотаны в
одну и ту же сторону и что их
верхние зажимы приняты за начала
обмоток и обозначены буквами А и a, a
нижние зажимы X и х — за концы
обмоток.
Так как обе обмотки
трансформатора располагаются на одном и том
же стержне и пронизываются одним
и тем же основным потоком, то в нашем
случае индуктируемые в обмотках э. д. с имеют
в любой момент времени одинаковое
относительно зажимов обмоток направление,
например, от начала А к концу X в первичной
обмотке и от начала а к концу х во вторичной
обмотке. Соответственно этому напряжения
УслоонЬе
обозначения
Уо
-12
11
■11
Группы соединений о'бмоток -■ трансформаторов
181
U\ и Ь\ на зажимах первичной и
приведенной к первичной вторичной обмоток
трансформатора совпадают по фазе и изображаются
двумя векторами ОА и Оа, равными по
величине и одинаково направленными (рис 15,17 6).
Если первичная и вторичная обмотки
намотаны в разные стороны, но сохраняют то
же обозначение зажимов, что и на рис 15,17 а,
то, как это можно видеть из рис 15,18а,
i
4
<
Шхо^-
0)
1» -
р
>
>
>
3
б)
А а
I
V
Рис. 15,17. Угол сдвига
э. д. с. в зависимости от
направления намотки и
обозначения зажимов
обмотки
Рис. 15у18. Угол сдвига
э. д. с. в зависимости от
направления намотки и
обозначения зажимов
обмотки
напряжения Ux и U2 относительно зажимов
первичной и вторичной обмоток направлены
в разные стороны, например, от А к X в
первичной обмотке и от х к а во вторичной
обмотке. Соответственно этому напряжения
U\ и U^ должны быть изображены векторами
ОА и Оа, направленными в разные стороны
(рис 15,18 6).
Мы получили бы тот же результат, если
бы, оставив тот же способ намотки обмоток,
что и на рис 15,17 а, изменили маркировку
вторичной обмотки, присоединив ее верхний
конец к зажиму х, а нижний к зажиму а,
или, что одно и то же, поменяв местами
обозначения ее зажимов (соответствующие
буквы поставлены в скобках на рис 15,17 а).
В этом случае первичное напряжение было
бы направлено в одну сторону, например, от
зажима А к зажиму X, а вторичное
напряжение в другую — от зажима х к зажиму а.
Таким образом, принимая вектор ОА
первичного напряжения за исходный, мы можем
сказать, что вектор Оа вторичного
напряжения однофазного трансформатора либо
совпадает с вектором ОА по фазе, либо находится
с ним в противофазе; в первом случае
вектор Оа смещен относительно вектора ОА на
угол 1. =0°, а во втором — на угол о =180°.
Вместо того чтобы выражать угол сдвига
между напряжениями в градусах, удобнее
воспользоваться часовым способом
обозначения угла. Для этого вектор ОА
первичного линейного напряжения принимают за
большую стрелку часов и устанавливают на
цифре 12 часового циферблата, а вектор Оа
вторичного линейного напряжения принимают
за малую стрелку часов и устанавливают на
циферблате соответственно положению
вектора Оа относительно вектора ОА. Если
векторы ОА и Оа совпадают по фазе, как на
рис 15,17 6, то малую стрелку часов мы
должны установить, как и большую стрелку,
на той же цифре 12 (рис
15,19). Угол сдвига
между стрелками часов ра-
• вен, очевидно, нулю или,
что одно и то же, 360° =
= 30°Х12. Здесь 30°
представляют собою угол
между двумя соседними
цифрами часового
циферблата и, как это было
сказано выше,
принимаются за единицу углового обозначение ТрТппы
сдвига. Цифра 12 и опре- соединений
деляет собою группу, к
которой в данном случае принадлежит
трансформатор.
Если векторы ОА и Оа находятся в
противофазе, как на рис 15,18 6, то малую стрелку
часов мы должны установить на цифре 6
циферблата соответственно углу сдвига на
30° X 6 =180°. В этом случае группа
трансформатора определяется цифрой 6.
Выясним теперь вопрос о группах
трехфазных трансформаторов. Предположим, что
обе обмотки трансформатора соединены
звездой, намотаны в одну и ту же сторону и
имеют одинаковые обозначения зажимов
(рис 15,17 а). Обмотку В. Н. мы будем
Рис. 15,19. Часовое
Рис. 15,20. Соединение Y/Y — 12
считать первичной обмоткой, а обмотку
Н. Н. — вторичной. Системы линейных и
фазных первичных и вторичных
напряжений предполагаются симметричными. Так
как вторичная обмотка как бы повторяет
собою первичную, то треугольник abc
вторичных линейных напряжений и звезда ах,
by, и cz вторичных фазных напряжений
совпадают соответственно по фазе с треуголь-
182
Холостой ход однофазного трансформатора
ником ABC и звездою АХ, BY и CZ
линейных и фазных первичных напряжений
(рис 15,20). Таким образом угол сдвига
вторичного линейного напряжения
относительно первичного равен нулю, и
следовательно, трансформатор принадлежит к группе
Y/Y — 12 (а = 0° или а = 30° X 12).
Если мы намотаем обмотку Н. Н. в
обратном направлении относительно обмотки
В. Н. или поменяем местами ее начала и
А г ^С
Рис. 15,21. Соединение Y/Y — 6
концы (но не одновременно одно и другое),
то при соединении обеих обмоток попреж-
нему звездой, треугольник напряжений abc
повернется относительно треугольника ABC
на 180°, т. е. на 30° X 6 (рис 15,21). В этом
случае вторую стрелку часов надо установить
на цифре 6 циферблата (рис 15,19).
Следовательно, данное соединение обмоток
относится к группе 6 и пишется в виде Y/Y — 6
или Y/Yo — 6.
Рассмотрим теперь соединение звезда —
треугольник на рис 15,16 6. Здесь обмотка
Н. Н. соединена по схеме а— х— с — z—
Ь — у — а. Стороны АВУ ВС и СА
треугольника напряжений ABC определяют собою
^г
V
Рис. 15,22. Соединение Y/Д — 11
линейные напряжения обмотки В. Н., а лучи
звезды того же треугольника — фазные
напряжения этой обмотки. Если обмотки В. Н.
и Н. Н. намотаны в одном направлении и
имеют одинаковое обозначение зажимов, то
векторы фазных напряжений обеих обмоток
совпадают. Поэтому при построении
треугольника abc нужно провести из точки а
(рис 15,22), находящейся в левом нижнем
углу, вектор ах параллельно вектору АХ,
затем из точки с, которую нужно совместить
с точкой х, следует провести вектор сг
параллельно вектору CZ и, наконец, из точки Ь,
которую нужно совместить с точкой z,
следует провести вектор by параллельно
вектору BY, тем самым замыкая треугольник
abc. Сопоставляя положение треугольников
ABC и abc (например стороны АВ и ab),
можно видеть, что второй треугольник
повернут относительно первого по
направлению вращения часовой стрелки на 330° =
= 30° -11. Следовательно, данное соединение
обмоток относится к группе 11 и пишется
в виде Y/Д —П.
у z х
Рис. 15,23. Группы соединений: Y/Y — 4 и Y/Y — 9
Если бы обмотка Н. Н. была намотана в
обратном направлении относительно обмотки
В. Н., или мы поменяли местами ее начала и
концы, то треугольник abc повернулся бы
относительно треугольника ABC на 150° =
= 30° • 5. Следовательно, такое соединение
обмоток дает группу 5 и пишется в виде YM—5.
Нетрудно показать, что если бы мы
соединили обмотку Н. Н. по схеме а—х—b—у—
с—z—а, то при одинаковом направлении
намотки и одинаковом обозначении зажимов
мы получили бы группу YM—1/
Группы 12, 6, 11 и 5 считаются основными.
Из них можно получить ряд производных
групп, например 4, 8, 10, 2 и т. д. Для этого
нужно только переместить зажимы обмотки
Н. Н. относительно зажимов обмотки В. Н.
На рис 15,23 а обе обмотки соединены
звездой и одинаково намотаны, но зажимы а, 6, с
вторичной обмотки перемещены
относительно зажимов А, В, С первичной обмотки
на угол 120°; в этом случае треугольник
abc повернется относительно треугольника
Холостой ход трансформатора
183
ABC по вращению часовой стрелки на
30°Х4=120°, т. е. мы имеем группу
соединений Y/Y—4.
Если бы при соблюдении тех же условий
мы переместили зажимы а, Ь, с относительно
зажимов А, В, С на 240° (рис. 15,23 6), то
получили бы группу соединений Y/Y—8.
15. Области применения различных способов
соединения обмоток
Соединение Y/Y0—12 применяется в тех
случаях, когда нагрузка носит смешанный
осветительно-силовой характер. Двигатели
включаются на линейное напряжение 230 или
400 в, а лампы — между одним из линейных
проводов и нулевым проводом, т. е. на
напряжение —--,= 133 или * =230в. Так как
f з V3
при заданном напряжении ток растет
пропорционально мощности, то, во избежание
затруднений, связанных с устройством
обмотки на большие токи, ГОСТ 401-41
ограничивает предельные мощности
трансформаторов при соединении Y/Y0—12 пределами,
указываемыми в таблице 15,2. Если при этом
нагрузка неравномерна, то ток в нулевом
проводе трансформатора не должен
превосходить 25% от номинального тока обмотки Н. Н.
В тех случаях, когда вторичное
напряжение выше 400 в, ГОСТ 401-41
предусматривает соединение обмоток по способу Y/Д—llt
Как будет видно из дальнейшего, соединение
одной из обмоток треугольником оказывает
ценное положительное влияние на условия
работы трансформатора.
Последняя группа трансформаторов,
указываемых в таблице 15,2, обслуживает,
главным образом, линии передачи. Соединение
обмоток этих трансформаторов по способу
Таблица 15,2
Напряжения и мощности трансформаторов
при различных соединениях обмоток
Обозначение
схемы
соединения обмоток
У/Уо-12
Y/Д—11
Уо/4-11
Напряжения обмоток
В. Н.
кв
до 35 (включ.)
до 35 (включ.)
до 35 (включ.)
ПО
и выше
6,3
и выше
н. н.
в
230
400
525
выше 525
(3 150
и выше
3 300
и выше
Мощность
трансформатора
кьа
до 560 (включ.)
до 1 800 (включ.)
до 1 800 (включ.)
до 5 600 (включ.)
| 3 200
и выше
! 7 500
и выше
Y0/A — 11 предусматривает возможность
заземления системы на стороне высшего
напряжения.
16. Холостой ход трансформатора при
соединении Y/Y—12
При изучении режима холостого хода
однофазного трансформатора мы видели, что
при подведенном синусоидальном напряжении
кривые первичной э. д. с. и основного
потока синусоидальны, а кривая тока содержит»
наряду с первой гармонической, сильно
выраженную третью гармоническую (рис 15,6).
Рис. 15,24. Трансформаторная группа при соединении
обмоток Y/Y— 12
Возьмем теперь трансформаторную группу,
состоящую из трех одинаковых однофазных
трансформаторов, обмотки которых
соединены по способу Y/Y—12 (рис 15,24).
Основное, что отличает работу при
холостом ходе такой трансформаторной группы
от работы при холостом ходе однофазного
трансформатора, состоит в том, что в ней
нет третьих гармонических тока.
Действительно, выражения для третьих
гармонических тока трехфазной системы пишутся
в виде:
Къа = 'огт ^n 3< I03B = /03m sin 3 («* - 120°) =
= 4*« sin 3arf; /03C = /03т sin 3(ш* — 240°) =
= I03msm3ut.
Таким образом третьи гармонические
токов всех трех фаз совпадают по фазе во
времени. Это значит, что если, например, в
фазе А—X третья гармоническая тока
направлена в данный момент от начала фазы А
к ее концу X, то и в фазах B—Y и C—Z
третьи гармонические тока тоже направлены
от начала фазных обмоток В и С к их
концам Y и Z.
При соединении обмотки звездой
соединяются в общую точку либо концы обмоток
X, Y, Z, либо их начала А, В, С. Поэтому в
184
Холостой ход однофазного трансформатора
каждом из трех образуемых звездой
контуров, например в контуре (Л—X)—(В—У),
должны были бы течь два равные по
величине, но встречно направленные тока третьей
гармонической, что физически невозможно.
Рис. 15,25. Кривые тока и потока
холостого хода при соединении
Y/Y — 12 в групповом трансформаторе
Выпадение третьей гармонической из
кривой тока холостого хода имеет существенные
последствия. При этом как бы срезается
верхушка тока холостого хода и его кривая
приближается к синусоиде (рис 15,25); но
при этом соответственно срезается и
верхушка магнитного потока, т. е. кривая потока
превращается из синусоидальной
в уплощенную (жирная сплошная линия
на рис 15,25). Разложив эту кривую в
гармонический ряд, можно видеть, что в кривой
потока, наряду с первой гармонической Фь
появляется третья гармоническая Ф3 (тонкие
сплошные линии на рис 15,25). Каждый из
этих потоков создает э. д. с как в
первичной, так и вторичной обмотках
трансформатора, причем по общему правилу
создаваемые потоками э. д. с отстают от них по
фазе на 90°. На рис 15,25 показаны тонкими
прерывистыми линиями э. д. с. £ц и £13,
создаваемые потоками Ф{ и Ф3 в первичной
обмотке. Так как магнитные цепи
трансформаторов, образующих группу, представляют
собою независимые друг от друга и замкнутые
на себя контуры, то третьи гармонические
идут по сердечникам (прерывистые линии на
рис 15,24); налагаясь на потоки первой
гармонической, они достигают значительного
развития и могут резко исказить форму
кривых фазных напряжений. При этом, как это
видно из рисунка, амплитуды первой и третьей
гармонической складываются. В современных
трансформаторах амплитуда третьей
гармонической э. д. с. нередко достигает 50—60%
от амплитуды основной волны. Это повышает
на те же 50—60% максимальное значение
фазного напряжения и на 12—17% его
действующее значение ( V 1 +; (0,5 4- 0,6)2). Такое
повышение напряжения нежелательно и во
многих случаях опасно. Поэтому, например,
в мощных высоковольтных трансформаторах
соединение Y/Y—12 в чистом виде не
применяется.
Несмотря на резкое искажение кривых
фазных напряжений, линейные в т о-
ричные напряжения остаются
синусоидальными, так как третьи
гармонические э. д. с в линейных напряжениях
исчезают по той же причине, что и третьи
гармонические токов (см. выше).
Иначе обстоит дело в трехстержневом
трансформаторе, в котором магнитные цепи
представляют связанную систему.
Действительно, потоки третьих гармонических во всех
трех фазах, так же как и токи, совпадают во
времени. Это значит, что потоки третьих
гармонических в каждый момент времени равны
друг другу по величине и в стержнях
трансформатора направлены все в одну и ту же
сторону, например вверх, как это показано на
рис 15,26. Мы видим, что поток третьей
гармонической в каком-нибудь одном стержне,
например в первом, не может замкнуться ни через
второй, ни через третий стержни, так как в
каждом из них он встречает поток третьей
гармонической, направленный ему навстречу.
Это приводит к тому, что линии третьей
гармонической потока во всех трех фазах в ы-
ступают из сердечника и
замыкаются от ярма к ярму через воздух.
Этот путь имеет
большое магнитное
сопротивление: поэтому п о-
токи третьей
гармонической
невелики, и при
нормальных насыщениях
стали кривые фазных
напряжений, как
правило, остаются
практически
синусоидальными.
Потоки третьей
гармонической, замыкаясь
через воздух, пульсируют с частотой 3f. Они,
естественно, стремятся итти по пути
наименьшего сопротивления, используя для этой
цели стенки бака, стяжные болты и т. д.
В результате в этих частях возникают
вихревые токи, вызывающие местные
нагревания и понижающие отдачу трансформатора.
Рис. 15,26. Третьи
гармонические потока в
трехстержневом
трансформаторе
Соединение Y/Y — 12 с третичной обметкой
18 V
Исследования показывают, что уже при
индукциях в стержне порядка 14 000 гс
потери в баке составляют около 10% от.
потерь в сердечнике; при увеличении индукции
в стержне потери в баке быстро растут и
при индукции 16 500 гс достигают 50—65%
от потерь в сердечнике.
17. Холостой ход трансформатора
при соединении UY
При соединении треугольником начало
каждой следующей обмотки присоединяется
к концу предыдущей (сравнить с
соединением звездой). В этом случае первичный
треугольник трансформатора представляет собою
Рис. 15,27. Третьи гармонические тока,
холостого хода при соединении A/Y
контур, по которому все три тока третьей
гармонической текут в одном направлении
(рис 15,27). Но мы уже знаем, что если в
токе холостого хода имеется третья:
гармоническая, то формы кривых магнитного
потока и соответственно первичная и вторичная
э. д. с. приближаются к синусоиде, т. е.
отпадают все те неблагоприятные явления,
о которых мы говорили в предыдущем
параграфе. Это составляет весьма ценное
преимущество соединения обмоток по способу
^ /Y перед соединением по способу Y/Y.
18. Холостой ход трансформатора
при соединении Y/Д
То обстоятельство, что здесь, в
противоположность соединению L /Y, звездой
соединена первичная обмотка, а треугольником
вторичная (рис 15,28), не имеет
существенного значения. Действительно, при
соединении первичной обмотки звездой из кривой
тока холостого хода выпадает третья
гармоническая, и кривая потока приобретает
уплощенную форму (рис 15,29). Третья
гармоническая потока Ф3 индуктирует в каждой из
фаз вторичной обмотки третью
гармоническую э. д. с £23 отстающую от потока Фз
по фазе на 90°. Эта э. д. с создает токи /2з,
замыкающиеся по вторичному треугольнику
(рис 15,28) и отстающие от э. д. с £2з почти
на 90е, так как контур вторичной обмотки
имеет значительное индуктивное
сопротивление. Мы видим, что ток /2з находится в про-
тивофазе с третьей гармонической потока,.
Рис. 15,28. Третьи гармонические тока
холостого хода при соединении Y/A
т. е. создает поток, компенсирующий поток Ф3:
вследствие этого кривые результирующего
потока и соответственно э. д. с приближается
к синусоиде.
Таким образом соединение Y/Д, так же
как и соединение £ /Y, вполне обеспечивает
трансформатор от всякого рода вредных воз-
Рис. 15,29. Кривые потока и э. д. с.
при соединении Y/Д
действий третьих гармонических потока и
э. д. с В дальнейшем мы распространим этот
вывод и на случай работы трансформатора
при нагрузке.
19. Соединение Y/Y —12 с третичной
обмоткой
Соединение Y/Y—12 не применяют в
мощных трансформаторах высокого напряжения
Рис. 15,30. Трансформатор с третичной обмоткой
из-за недостатков, о которых мы говорили
выше. Но иногда считают выгодным
заземлить трансформатор как со стороны первич-
186
Короткое замыкание однофазных и трехфазных трансформаторов
ной обмотки, так и со стороны вторичной.
В этом случае обе обмотки соединяют
звездой, но устраивают так называемую
третичную обмотку, которая представляет
собою добавочную обмотку, соединенную
треугольником и замкнутую на себя (рис 15,30).
10 \
8
6
If
I
D \
°\
К
I \
IN
■ь
л
ZTJ
-2
tfktff)
\
31500
%
is
1,2
0,8
0Л
О Ю 100 1000 10000
Рис. 15,31. Кривые /0 = /(Pw) и P0 = f(PH)
По отношению к этой третичной обмотке
поток третьей гармонической будет
действовать совершенно так же и с теми же
результатами, как и при соединении Y/ —11.
Трансформаторы с третичной обмоткой
встречаются относительно редко, так как
в конструктивном отношении они сложнее
обычных.
20. Характеристичные данные холостого
хода трехфазных трансформаторов
На рис 15,31 построены в
логарифмической шкале кривые 10=/(Рн) и Р0=/(Рн)9
причем ток /0 выражен в процентах от /w, a
Р0 — в процентах от Рн. Кривые / и 3
относятся к трансформаторам с напряжением
6—35 кв9 кривые 2 и 4—к трансформаторам
с напряжением 10—121 кв. Точные значения
тока /0 и мощности Р—см. ГОСТ 401-41,
21. Численный пример
Определить параметры холостого хода по
данным трехфазного масляного трансформатора завода
Ря = 100 ква, Щи* — 6000/230 в, /1//2 = 9,63/251 а,
Р0=600 вт, /0 = 6,5% /=50 щ9 УД —12.
Расчет ведется на фазу: фазное напряжение £/1/Л=
6 000 ф
Я 4R0 Л« гКаОНЪ-ТЙ ТГЧ1Г УЛПЛЛТЛПЛ ултга 1
Оф-
~ ^r/^= 3 ^0 в; фазный ток холостого хода 1{
= 9,63 «0,065 = 0,625 а; мощность на фазу Р0^=—^-z
= 200 вт.
Следовательно,
3 460 г . 200
*о:=07б25 — 5550 0М; ^~ Ск7б252~512 ом; х*~
= 5 530 ом..
Глава шестнадцатая
КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ ОДНОФАЗНЫХ И ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
1. Ориентировочные замечания.
Напряжение короткого замыкания
Короткое замыкание трансформатора
представляет собою такой предельный режим его
работы, когда вторичная обмотка замкнута
на себя и, следовательно, вторичное
напряжение U2 равно нулю.
В гл. 15, п. 1 мы уже говорили, а здесь
еще раз укажем, что режим короткого
замыкания, наряду с режимом холостого хода,
имеет важнейшее значение как в теоретическом,
так и в эксплоатационном отношении.
Испытание трансформатора при коротком
замыкании позволяет определить: а) напряжение
короткого замыкания и б) мощность, идущую
на покрытие потерь при коротком замыкании,
так как в этом режиме трансформатор не
совершает полезной работы. Комбинируя
данные короткого замыкания с данными
холостого хода, мы можем ответить на ряд вопросов,
теснейшим образом связанных с работой
трансформатора.
Если при коротком замыкании
трансформатора к зажимам его первичной обмотки
подводится номинальное или близкое к нему
напряжение, то токи короткого замыкания в
обмотках трансформатора достигают величины,
превышающей номинальные токи обмоток в
10—20 и более раз, так как сопротивления
обмоток оносительно невелики. Такое короткое
замыкание трансформатора возможно в экс-
плоатационных условиях и поэтому может
быть названо э к с п л о а т а ц и о н н ы м. Оно
представляет большую опасность для
трансформатора как вследствие возникающих в нем
Физические условия трансформатора при коротком замыкании
187
весьма значительных механических усилий,
так и вследствие чрезмерного повышения
температуры обмоток. Поэтому
трансформатор должен обладать необходимой
механической прочностью, и в схеме трансформатора
должна быть предусмотрена защита, способная
отключить от сети короткозамкнутый
трансформатор по прошествии некоторого, обычно
весьма короткого промежутка времени (часто
меньше 1 сек). Если защита почему-либо не
сработает, то трансформатор терпит аварию.
Другим видом короткого замыкания
трансформатора является опыт короткого
замыкания, который производится при
соответственно пониженном напряжении Uк и имеет
целью получить упомянутые выше данные
короткого замыкания. Такой вид короткого
замыкания может быть назван
испытательным.
Предположим, что при коротком
замыкании мы понизили подводимое к
трансформатору напряжение до такого значения UKH, при
котором токи в обмотках трансформатора
равны номинальным. Если мы выразим это
напряжение в процентном отношении от
соответствующего номинального напряжения, то
получим так называемое напряжение
короткого замыкания ик. Таким образом
и,
V7m-
(16,1)
Согласно ГОСТ 401-41, напряжение
короткого замыкания приводится к значению,
соответствующему номинальной рабочей
температуре обмотки 75°.
Напряжение короткого замыкания имеет
весьма важное значение и указывается на
щитке трансформатора. Согласно ГОСТ 401-41
для трехфазных двухобмоточных
трансформаторов установлены значения, приведенные в
таблице 16,1.
Из таблицы видно, что напряжение
короткого замыкания тем больше, чем больше
мощность трансформатора и его напряжение.
2. Физические условия работы
трансформатора при коротком замыкании
Предположим, что короткое замыкание
производится в условиях, близких к
испытательному короткому замыканию, т. е. будем
считать, что к зажимам первичной обмотки
короткозамкнутого трансформатора подводится
напряжение UK ^ UKHf и что, следовательно,
первичный и вторичный токи 1Х и /2 не
выходят за пределы, близкие к их номинальным
значениям. Токи 1Х и /2 создают первичную
и соответственно вторичную м. д. с /71 =
=/гЩ и F2=^I2w29 которые вступают между
собою во взаимодействие и образуют в
сердечнике трансформатора
основной магнитный
поток Фк9 сцепленный с
обеими обмотками. Кроме
того, м. д. с FY образуют
первичный поток
рассеяния Фз19
сцепленной только с
первичной обмоткой, а м. д. с
F2 — вторичный
поток рассеяния Ф^,,
сцепленный только со
вторичной обмоткой (рис
16,1). Действительная
картина распределения
магнитного поля в
трансформаторе сложнее, чем та,
которую мы показали на
рис 16,1, в особенности если учесть влияние
добавочных факторов — стенок бака, ярем,
близлежащих обмоток и т. д. Но упрощение
сложной физической картины явления
необходимо, так как только при этом условии мы
можем произвести технические расчеты.
Таблица 16,1
Напряжения короткого замыкания ик
Рис 16,1. Потоки
рассеяния в
трансформаторе с
концентрической обмоткой при
коротком замыкании
•
Мощность
ква
5—5 600
50-2 400
3 200 и 4 200
5 600—10 000
IS 000-31 500
3 200—31 500
Номинальное
высшее
напряжение
кв
6,3 и 10
35
35
35—38,5
35—38,5
110—121
ик
о/
/о
5.5
6,5
7,0
7,5
8,0
10.5
При рассмотрении взаимодействия м. д, с
Ft и F2 в сердечнике трансформатора мы
можем исходить из закона равновесия м. д. с,
аналогичного закону равновесия э. д. с
Применяя эти законы к случаю
короткозамкнутого трансформатора, мы должны иметь в
виду, что к трансформатору подводится
напряжение UK9 составляющее всего 5—10%
от UH; в соответствии с этим основной поток
Фк и м. д. с F0K, ^необходимая для создания
этого потока, уменьшаются до нескольких
процентов от тех значений, которые они
имеют при холостом ходе и номинальном
напряжении. На этом основании мы можем прене-
188
Короткое замыкание однофазных и трехфазных трансформаторов
бречь м. д, с F0k и считать, что действующие
по контуру сердечника м. д. с Т7, и F2 н а х о-
дятся во взаимном равновесии.
Следовательно,
F1i-F2^i1wl + /2w2 = 0 (16,2а)
или
F1 = ilwl = —F2——I2w2. (16,26)
Уравнения (16,2а) и (16,26), называемые
уравнениями равновесия м. д. с
при коротком замыкании, или часто просто
уравнениями м. д. с, имеют важнейшее
значение для понимания работы
трансформатора при коротком замыкании.
Если иметь в виду только абсолютные
значения токов 1г и /2, то
т. е. отношение между токами при
коротком замыкании
трансформатора определяется, так же как и
отношение между э. д. с при холостом ходе,
коэффициентом трансформации.
Теперь рассмотрим э. д. с, действующие
в первичной и вторичной обмотках
трансформатора.
Так как основной поток ФЛ пронизывает
обе обмотки трансформатора, то он
индуктирует в них э. д. с £\ и Е2, отстающие
каждая от Фк по фазе на 90° и определяемые
по ранее выведенным для них формулам
(15,3) и (15,4).
Наряду с основным потоком Фк
существует еще первичный и вторичный потоки
рассеяния Ф81 и Ф^2, создающие первичную и
вторичную э. д. с рассеяния Esl и Es2, каждая
из которых отстает по фазе от
соответствующего потока на 90°. Так как потоки
рассеяния распределяются, главным образом, в
немагнитной среде (рис 16,1), то мы можем
считать, что они совпадают с
соответствующими м. д. с и токами по фазе и
пропорциональны им по величине, т. е. Ф51 = /2 и
Ф^2 = /2. На этом основании э. д. с рассеяния
можно написать в виде:
4i = -/A*i (16,4а)
и
Es2 = —J%x2. (16,46)
Здесь Ху'ц х2 — индуктивные
сопротивления первичной и вторичной обмоток :транс-
форматора, обусловленные первичным и
вторичным потоками рассеяния.
Кроме индуктивных сопротивлений,
обмотки трансформатора обладают еще активными
сопротивлениями гх и г2. При прохождении
по ним токов 1г и соответственно /2 в них
возникают силы противодействия Ег1 и Ег2у
которые по сделанному ранее условию (15,2),
мы будем называть э. д. с активного
сопротивления и писать в виде:
£„ = -/,/-, (16,5а)
И
^=-Vs. (16,56)
Таким образом в первичной обмотке
действуют четыре э. д. с: подведенное
напряжение UK и три э. д. с, возникающие в
первичной обмотке в процессе работы
трансформатора. Взаимозависимость между этими
э. д. с устанавливается, так же как и при
холостом ходе, на основе закона равновесия
э. д. с, а именно:
^=-(4+^,+^). (16,6)
Этому уравнению можно придать другой
вид, для чего достаточно раскрыть скобки в
его правой части и подставить вместо Esl и
Ег1 их выражения по формулам (16,4а) и (16,5а).
Тогда
ик^ — Ёх +//,'*! + /,/-! =
=r-4+/1(r1+/x1)=-£'1+/1Z1. (16,7)
Здесь Z1 = r1 ~\-jx1 — полное сопротивление:
первичной обмотки.
Следует обратить внимание на то, что в
скобках формулы (16,6) стоит сумма э. д. с,,
тогда как в правой части уравнения (16,7)
находится сумма составляющих
напряжения, каждая из которых уравновешивает
соответствующую э. д. с Таким образом
составляющая напряжения—Ёг находится во
взаимном равновесии с э. д. с. и,
соответственно, составляющие напряжения l\rl и /1гхг
находятся во взаимном равновесии с э. д. с ЕгХ
и EsV Составляющие напряжения 1ггг njlxxu
первая из которых совпадает по фазе с током
/ь а вторая опережает его на 90°, принято
называть активным и индуктивным
падениями напряжения в
первичной обмотке.
Вторичная обмотка замкнута при коротком
замыкании на себя; поэтому три действующие
Приведенный трансформатор 189
в ней э. д. с. Е2, Es2 и Ег2 должны
находиться во взаимном равновесии, т. е.
0 = (4-г-4+42)- 06,8)
По аналогии с предыдущим можно
написать это уравнение в другой форме, а именно:
0 = E2—.JJ2x2 — Ilr2
или
£=/2fa+/*2)=/;z2. (16>9)
Здесь Z2 = г2 -}- ]х2 — полное
сопротивление вторичной обмотки;/2Г2 и У/2^2 —
составляющие э. д. с Е2, называемые активными
ииндуктивными падениями
напряжения во вторичной обмотке,
причем первая совпадает по фазе с током /2, a
вторая опережает его на 90°.
Уравнения (16,6), (16,7) (16,8) и (16,9)
называются уравнениями равновесия
э. д. с или просто уравнениями э. д. с
и имеют столь же важное значение для
понимания режима короткого замыкания, как и
уравнения м. д. с. (16,2).
3. Приведенный трансформатор
Так как в общем случае W\ Ф w2, то Ех Ф Е2
и h ф-h- Соответственно разным э. д. с и
токам различны и параметры обмоток, т. е.
их активные и индуктивные сопротивления.
Это затрудняет сопоставление и
количественный учет процессов, происходящих в
трансформаторе, в особенности при больших
коэффициентах трансформации. Чтобы избежать
этих затруднений, пользуются способом, при-
котором обе обмотки
трансформатора приводятся к одному числу
витков. Обычно приводят вторичную обмотку
к первичной. Для этого пересчитывают
вторичную обмотку, имеющую число витков w2, на
эквивалентную ей приведенную обмотку,
имеющую такое же число витков wu как и
первичная обмотка, с условием, чтобы эта
операция приведения вторичной
обмотки к первичной не отразилась
на режиме раб оты первичной цепи.
Все величины, относящиеся к приведенной
вторичной обмотке, называются
приведенными и обозначаются теми же символами,
что и действительные величины, но со штрихом
сверху — Е29 /2, г2 и т. д.
А. Приведенная вторичная э. д. с. Ё2. Чтобы
получить Е2, нужно изменить э. д. с Е2 в
отношении чисел витков первичной и
вторичной обмоток wx и w2f т. е.
пропорционально коэффициенту
трансформации.
Следовательно,
• Е2 = ^Е2 = кЕ2 = Ег. (16,10)
В таком же отношении изменяются и
другие э. д. с вторичной обмотки
трансформатора, т. е. э. д. с Es2 и Ег2.
Б. Приведенный вторичный ток 12. При
приведении вторичной обмотки к первичной ее
кажущаяся мощность должна остаться без
изменения, т. е. Е'212=Е212. Отсюда
/>|/2 = i4 06,11)
т. е. чтобы получить /2, нужно
изменить ток 12 обратно
пропорционально коэффициенту
трансформации.
В. Приведенное активное сопротивление
вторичной обмотки гт Так как при
приведении вторичной обмотки к первичной
мощности не изменяются, то потери в меди в
действительной и приведенной вторичной
обмотках должны быть равны.
Следовательно,
/2 ' Л
i2 2 2 2»
откуда
г'*= (тг)2'2^2'2' (16,12)
т. е. чтобы получить г2$ нужно
изменить сопротивление г2,
пропорционально квадрату
коэффициента трансформации. Физически это
можно представить себе так, что при изменении,
например увеличении, числа витков вторичной
обмотки, в k раз, д л и н а обмотки
увеличивается в k раз, а ее сечение, предполагая
постоянную плотность тока, уменьшается в k
раз, вследствие чего активное сопротивление
обмотки увеличивается в k2 раз.
Г. Приведенное индуктивное
сопротивление вторичной обмотки х2. Коэффициент
самоиндукции L2, а стало быть, и
индуктивное сопротивление обмотки зависит от
квадрата числа витков. Действительно,
коэффициент самоиндукции обмотки определяется
числом ее потокосцеплений, равным произве-
190
Короткое замыкание однофазных и трехфазных трансформаторов
дению числа витков обмотки на число
сцепленных с витками магнитных линий потока,
создаваемого током в la(w x Ф1а). Если число
витков увеличивается в k раз, то при
постоянной магнитной проницаемости поток Ф]д тоже
увеличивается в k раз, и следовательно, L =
— w х Ф(1л) увеличивается в k2 раз.
Таким образом
откуда
w2)
(16,13)
т. е. чтобы получить х2, нужно
изменить хъ так же как и гъ
пропорционально квадрату коэффициента
трансформации.
В дальнейшем мы будем иметь в виду
только приведенный трансформатор.
4. Диаграмма короткого замыкания
приведенного трансформатора
Пусть ОТ—вектор основного потока при
коротком замыкании Ф^ (рис. 16,2 а).
Создаваемые этим потоком э. д. с Ег и Е'2=Ег
h=-K
(16,14)
Рис. 16,2. а) Э. д. с. трансформатора при коротком
замыкании; б) диаграмма короткого замыкания
трансформатора; в) треугольник вторичных напряжений
отстают от потока Ф^ на 90° и показаны на
диаграмме одним вектором OF. К вектору
Е2 под углом ф2ж = arc tg—f приводится век-
тор тока /2 = 0Z. Так как при коротком
замыкании м. д. с F1 =—F2, то в приведенном
трансформаторе имеем:
A«f,=—/,w2 = — l'2wu
т. е. в короткозамкнутом
приведенном трансформаторе токи 1г и /2
равны по величине, но направлены
в противоположные стороны.
Следовательно, ток l1=i'ON=—OL. Э. д. с EsU
ErV Es2 и Ег2 изображены в соответствии со
сказанным ранее: э. д. c.Esl и Es2 отстают от
соответствующих токов по фазе на 90°, а э. д. с Ег1
и Ег2 находятся с ними в противофазе. На рис
16,26 произведено построение треугольника
вторичных э. д. с OFD путем геометрического
суммирования э. д. с- E2 = OF9 Es2 — —jY2x2—
— FD и Er2 = — l'2r'2=DO. Но мы можем
пользоваться и уравнением Ё2 =У2Г2 ~k/V4
[формула (16,9)}; в этом случае мы строим не
э. д. с E's2 и E'rV а равные им по величине,
но направленные в обратную сторону векторы
активного и индуктивного падения
напряжения во вторичной обмотке OD = }2r2nDF~
~Jhxv как составляющие э. д. с Е2 (рис
16,2#). Равным образом вектор первичного
напряжения OA=UK строится проще всего по
трем его составляющим — 0(7-= — Еи (?АГ—
= Iirt и КА=у'11хь каждая из которых
равна соответствующей э. д. с по величине, но
обратна ей по направлению. Фаза тока
1г относительно напряжения UK
определяется углом ук.
5. Схема замещения трансформатора
при коротком замыкании
Согласно формулам (16,14), (16,7) и
(16,9) имеем:
Так как Е2 = Ег [формула (16,10)], то решая
эти уравнения относительно 1Ъ получим:
/г
и*
zx+z'2 •
(16,15)
Следовательно, трансформатор при
коротком замыкании можно заменить цепью, в
которой приложено напряжение UK и которая
состоит из последовательно соединенных сопро-
Лотери при коротком замыкании
191
тивлений Z2 = гг +/*1 и Z'2—r2-\-jx2 (рис
16,3). Такая цепь представляет собою схему
X,
Рис. 16,3. Схема замещения трансформатора при
коротком замыкании
замещения трансформатора при коротком
замыкании.
6. Треугольник короткого замыкания
трансформатора
Схема замещения на рис 16,3 позволяет
перестроить диаграмму на рис 16,2 в
треугольник короткого замыкания, отличающийся
простотой и наглядностью.
Для этого мы направляем вектор тока 1Х
в положительном направлении оси ординат
(рис 16,4) и обычным i образом строим
падения напряжения I1Zi и IXZ2. Порядок
сложения векторов падений напряжения
безразличен. Поэтому мы можем, выйдя из точки О,
складывать их в том порядке, в каком это
Рис. 16,4. Треугольник короткого замыкания
трансформатора
показано на рис 16,4 сплошными линиями.
Треугольник ОБА называется
треугольником короткого замыкания. Его
катеты ОБ и БА представляют собою активную
и индуктивную составляющие напряжения Uк
и называются^ активным и
индуктивным падением напряжения
трансформатора.
Из диаграммы на рис 16,4 видно, что
ОВ = 1хгх + 1хг\ = /, (г, + /■;)=/•,;
В А — /jXj + /,*,=Л (*! + x'z) —%хк\
О А = V0B*-\-BA* = /j V /■£ + *' = IizK
ВА *к
*8Ъ = 0В = 7;-
Сопротивления rK — rx-\- г2* хк=Х\ + х^
и zK = y г^-^-х^ называются
параметрами короткого замыкания.
Для практических целей треугольник
короткого замыкания строят для тока 1\ = 1Н
и выражают все стороны его в процентном
отношении от номинального напряжения U
Рис. 16,5. Основной треугольник
короткого замыкания
В этом случае мы можем не придавать им
характера векторов и не ставить на них
стрелок (рис 16,5).
Таким образом
ОБ = и
1нГк
U»
100, (16,16а)
ВА = икг= ~р^\00 (16,166)
ОА = ик = ~ц— 100=^f 100. (16,16в)
Величины ика и икг называются
составляющими напряжения короткого
замыкания, а треугольник ОБА на рис 16,5
мы будем называть основным
треугольником короткого замыкания;
построение этого треугольника по данным
ГОСТ —см. ниже, п. 8.
7. Потери при коротком замыкании
Так как при коротком замыкании основной
поток мал, то потерями в стали сердечника
мы можем пренебречь и считать, что
мощность короткого замыкания Рк тратится
только на покрытие потерь в меди обмоток рм.
и Рл
т. е.
Р*=Рм1 + Р.
192
Короткое замыкание однофазных и трехфазных трансформаторов
Потери в меди состоят из:
а) основных потерь рм0, определяемых
омическими сопротивлениями обмоток г10 и г20 и
б) добавочных потерь в меди,
обусловленных неравномерным 'распределением потоков
рассеяния по сечению витка и его длине.
Основные потери в меди обмоток
составляют главную часть потерь в меди и равны:
ум0
= #ю
+/*Ч
Вопрос о добавочных потерях в меди
относительно сложен и представляет
специальную проблему. Обычно добавочные потери
включаются в основные потери, учитывая их
в форме некоторого увеличения
сопротивлений /10 и г'20.
Таким образом
РК = Рм1 + Рм2 = #!<Al + £ 4^2 =
=#!+£';=#,• <1б>17)
Здесь kn и ^—коэффициенты увеличения
•омического сопротивления из-за добавочных
потерь в меди для первичной и вторичной
обмоток. Они .зависят от типа
обмоток—концентрические или чередующиеся, от формы
проводника — круглый или прямоугольный, от
устройства обмотки и т. д. В нормальных
Случаях значения коэффициентов увеличения
омического сопротивления не выходят за
пределы 1,05—1,15. Но в некоторых
специальных случаях они могут быть гораздо больше.
Мощность короткого замыкания, так же
как и мощность холостого хода, имеет весьма
важное эксплоатационное значение. О
величине мощности короткого замыкания можно
судить по отношению -»р- Ю0, где
Ркн—мощность короткого замыкания при 1г=1н и
температуре обмоток 75°. Соответствующие
цифры приводятся в таблице 16,2 по данным
ГОСТ 401-41 для трех- и однофазных двух-
сбмоточных трансформаторов.
Таблица 16,2
Если сопоставить значения мощности
холостого хода и короткого замыкания, то для
стандартных трансформаторов имеем: Р0:Ркн=
р
= 1:(2,5ч-4). Величина отношения -~ имеет
большое влияние на форму кривой отдачи
(см. гл. 17, п. 12).
8. Определение параметров короткого
замыкания
Для определения параметров короткого
замыкания производят опыт короткого
замыкания однофазного
трансформатора по схеме рис 16,6.
Пусть UK—напряжение
короткого замыкания,
1Х—первичный ток и Рк—мощность
короткого замыкания, тогда:
rA/WV-j
а х
Рис. 16,6. Схема
опыта короткого
замыкания
и*
Г* = -/?
(16,18а)
(16,186)
xK = Vz:-ri- (16,18b)
Зная параметры
короткого замыкания, можно
определить напряжение ик и его составляющие
ика И Пк
Действительно,
7А
U*
100,
(16,19)
»*« = -% 100 = ^100 = ,^ (16,20)
'«
' НЛ К
/„*,
U
«г— Ut
-100 = V nl-uKa. (16,21)
-100=/(Ря)
-100, %
5—20
30—240
320—5 600
7 500-40 500
3,7-3
3-2
2-1
1-0,50
Составляющие ика и икг
зависят, главным
образом, от мощности трансформатора. По
мере ^увеличения последней ика непрерывно
уменьшается, тогда как икг имеет
тенденцию расти. Это приводит к тому, что от-
и
ношение —- = tg ср относительно быстро ра-
стет с мощностью (таблица 16,3).
Рассеяние в трансформаторах с простой концентрической обмоткой
193
Таблица 16*3
= /(Рн)
кфш
2 220 183
— = 740 вт; гк = -^= 19,5 ом;
п/п.
й
1
2
3
4
5
Рн, ква
5
50
560
5 600
>5 600
икг
ика
1,1
1,8—2,2
3,3-3,7
5,5—7,5
=10
9. Короткое замыкание трехфазных
трансформаторов
Здесь мы имеем в виду только случай
трехфазного или так называемого
симметричного короткого замыкания,
когда замкнуты накоротко все три фазы
трансформатора.
Некоторые специальные случаи короткого
замыкания — однофазного и двухфазного —
рассматриваются нами ниже.
В противоположность холостому ходу,
симметричное короткое замыкание
трехфазных трансформаторов не представляет
никаких специфических особенностей по
сравнению с коротким замыканием однофазного
трансформатора. Действительно, мы видели,
что при холостом ходе главное значение
имело насыщение стали. Но при коротком
замыкании сталь не насыщена, в
соответствии с чем токи и мощности распределяются
между фазами симметрично, и формы кривых
э. д. с не нарушаются.
На этом основании мы можем
распространить на случай трехфазного короткого
замыкания все, что было сказано нами выше
относительно короткого замыкания
однофазного трансформатора. Следует только
помнить, что, производя расчеты, мы должны
вести их на одну фазу.
10. Численный пример
Произведен опыт короткого замыкания со стороны
обмотки В. Н. трехфазного масляного
трансформатора с номинальными данными:
Рк=100 ква, £/,/£/> = 6 ODD'230 в, /^/2 = 9,63/251 и,
50 гц, соединение обмоток Y/Y0—Л2,
Опыт дал:
£/„ = 317в, /„ = 9,4 а, Р„ = 2 220 вт при /=50 гц.
По этим данным находим:
UK 317
13 Электрические машины.
740 л ,
г* = "9Т42~~8'4 ом'< *ж=г 19.5*— ,8,4'* = 17,6 ом;
17,6
tg f* = "sTi" = 2»1Г<¥* = б4°30'); ркн = 3-9,633.8,4 =
= 2 340 вт (но ГОСТ 2 400 вт); e^ = ^Mioo=
= 2,34% [ту же цифру мы получили бы по формуле
(16,20);;
9,63-17,6 ~
"**= 6000/F?Z=r4,9%; »1г=^2"34Я + 4-9а = 5,42%.
11. Рассеяние в трансформаторах с простой
концентрической обмоткой
Из всего предыдущего следует, что главным
фактором, определяющим ток 1К при коротком замыкании
трансформатора, является его индуктивное
сопротивление хку обусловленное потоками рассеяния.
Так как в общем случае дг = 2лД, то
**= *i + *l = W(la + 4)> (16,22)
где Lsl и Lg2 ~ индуктивности (коэффициенты
самоиндукции) рассеяния первичной и вторичной обмоток.
Следовательно, при заданной частоте вопрос об
определении сопротивления хКу
а стало быть, и
индуктивной составляющей
напряжения короткого замыкания
икг сводится к определению
сумм индуктивностей
рассеяния.
Рассмотрим
простейший случай, когда
первичная и вторичная обмотки
представляют собою
цилиндры одинаковой высоты и
имеют одинаковое
распределение м. д. с. по высоте.
Выше мы уже говорили, что
действительные картины
потоков рассеяния в
трансформаторе имеют
сложный характер и лишь с
трудом поддаются анализу.
Рис. 16,7. Приведенная
картина потоков
рассеяния
Поэтому здесь широко
пользуются методом
приведения, о сущности которого
мы говорили в гл. 4, п. 3.
Одна из таких приведенных
картин показана на рис. 16,7. Здесь прежде всего
следует обратить внимание на расположение центров
0\ и 09 первичного и вторичного рассеяния. Если бы
каждая из обмоток существовала отдельно от другой
и была окружена однородной средой, то центр
потока такой обмотки находился бы на пересечении
диагоналей изображающего ее прямоугольника. Но в нашем
случае, вследствие бокового распора трубок, центры
потоков рассеяния смещаются в противоположные
стороны на края обмоток, продолжая оставаться на
средней высоте последних. При этом предполагается, чт»
все линии потока рассеяния идут параллельно
образующим цилиндров и имеют длину iSf которую мы
будем называть расчетной длиной линий рас-
194
Короткое замыкание однофазных и трехфазных трансформаторов
сеяния. Согласно теоретическим исследованиям,
можно считать, что
1об
Г1об
1-
$i + s2 + s
(16,23)
тгп
об
Здесь ho6 — высота обмотки; Ьг и д3—ширина
первичной и вторичной обмоток; § — ширина зазора
между обмотками и kn — коэффициент
приведения высоты обмотки к расчетной длине
линий рассеяния.
Так как ширина обмоток и зазор обычно
невелики по сравнению с поб, то для обычных
концентрических обмоток коэффициент kn = 0,90+0,97.
Для потока рассеяния, изображеннсго на рис. 16,7,
можно построить кривую м. д. с. В центрах 0\ и 03
м. д. с. равны нулю; затем м. д. с. растут
пропорционально расстояниям, на которых находятся трубки
первичного и вторичного потоков рассеяния от центра
Ох или соответственно 02. В зазоре д между
обмотками м. д. с. не изменяется, причем одну половину
зазора мы условно считаем заполненной линиями
первичного рассеяния, а другую—вторичного.
Рассчитаем индуктивность рассеяния какой-нибудь
одной обмотки, например вторичной, предполагая, что
она приведена к первичной. Расчет состоит из
расчета индуктивности l!o6 по ширине обмотки Ьъ где
м. д. с. непрерывно изменяется, и из расчета индук-
тивности /,3 по ширине -д-, где м. д. с. остается
постоянной. Искомая индуктивность l's2 — ^0б ""Ь ^з- -^од
расчета носит типичный характер и ведется в
следующем порядке: а) выделяем элементарную трубку
и определяем ее м. д. с. и поток при протекании по
обмотке тока в 1 а; б) определяем число потокосцепле-
ний данной элементарной трубки и в) рассчитываем
число потокосцеплений всех элементарных трубок,
находящихся в заданных пределах.
Для расчета индуктивности L'o6 выделим
элементарную трубку на расстоянии х от внутренней
образующей вторичной обмотки. При Г2=1 а м. д. с. этой
трубки будет:
с 1 х х
Второе слагаемое, соответствующее ширине зазо-
д
ра-лп, определяется аналогично первому с тою
только разницей, что трубка, находящаяся в зазоре,
создается всей м. д. с. вторичной обмотки и сцепляется
со всеми ее витками.
Поэтому полный поток по ширине-лг будет:
С С 0 к(4 + 2д2 +2у)
J 0-0^-^= J po-wj- j- oy =
0
2
ЙОТ" я
D2-t 2d2 +
4).
С достаточным приближением можно считать, что
, 3 , §
суммы D2 + -Tjr <*а и D2 + 2Ь2 + -тр представляют
собою каждая средний диаметр D2 вторичной обмотки.
Тогда индуктивность вторичной обмотки будет:
чюл
4s2"
:f*0*
яД>
3 +
Hw\
7C I 3 + 2
где С2=я£>2—средняя длина витка вторичной обмотки.
Если проделать те же расчеты для первичной
обмотки, то получим:
где C\=.kD\—средняя длина витка первичней обмотки.
Следовательно, индуктивность рассеяния обеих
обмоток будет:
; 9 С / oj -J- Ь2\
Ls = Ls\ + Ls2 = «*0»1 ~ ( 6 + 3^
: \frw\
Ck
IT
r.
06
(16,24)
Здесь С
Сг+С3
Магнитное сопротивление той же трубки будет: НУ витка обеих обмоток, aov = o
представляет собою среднюю дли-
Sj + Sg
— так
на-
Rn
V-o n[D'2+2x)dx '
где yiQ—магнитная проницаемость воздуха и
^—внутренний диаметр вторичной обмотки.
Следовательно, поток йФх выделенной нами
элементарной трубки и полный поток ее d$x будут равны:
х *(D'2 + 2x)dx
^3> =.
:pQWi
*s
dbx = d*x\wx^=n{wx *
2 (D'2 + 2x)dx
Тогда полный поток по ширине обмотки д2 будет:
зываемую приведенную ширину зазора.
Подставив полученное значение для Ls в формулу
(16,22), получим индуктивное сопротивление
трансформатора
о Ckn
хк = 2zfLs = 2rjHwi • -г— 6". (16,25)
11 об
Если трансформатор имеет ответвления или если
м. д. с. обмоток неодинаково распределены по
высоте (например, в трансформаторах высокого
напряжения ближайшие к выводам катушки сделаны из
меди большего сечения, чем остальные, и имеют
усиленную изоляцию), то рассеяние в трансформаторе
увеличивается. В среднем это увеличение достигает
10%. Если, кроме того, мы будем пользоваться
обычными единицами измерения—ампер, сантиметр и ом, то
1
**л
wx
:Ио*
«4к+
"Об
10-
(16,25а)
где ц = 1,25.
Работа под нагрузкой простейшего трансформатора
195
Практический интерес представляет не хк , а
напряжение икГ Подставив значение хк в формулу
(16,166), получаем:
/ х
100:
w Ckn
: 2,2*fuIHuK-h~ Ь'-10"
ин поб
■ %ЧФн-
'hUh*1 Ckn
1000 и:' Кб
8'.10-3:
= 6,9 явЛ—
Кп^н С^п
Е2
Г-Ю-з
1об
или окончательно
= 0,87/.
Ck„
— d'-io-».
чоб
(16,26)
Здесь Евт — э. д. с. на один виток первичной или
вторичной обмотки; Рн — номинальная мощность в ква
и kcm — коэффициент, показывающий, какая часть
мощности приходится на один стержень. В трехфазных
трансформаторах, где фазная обмотка располагается
1
обычно на одном стержне, kcm = -£-; в однофазных
трансформаторах обмотки располагаются, как правило
на двух стержнях; поэтому здесь kcm = -<r.
В системе единиц MKSM формула (16,26)
приобретает следующий вид:
: 0,87/.
^стРн С^п
*-об
(16,27)
Формула (16,26) имеет весьма важное значение,
так как она связывает с величиною икг целый ряд
величин, определяющих в основном конструкцию
трансформатора.
Обобщенные методы расчета рассеяния обмоток,
трансформаторов были даны Е. Г. М а р к в а р д т о м,
Г. Н. Петровым и Э. А. Манькиным.
12. Численный пример
Определить напряжение икг в трансформаторе
100 ква 6000/230 в, 9,63/251 а, 50 гц; Y/Y0— 12.
Даны:
1) поток в стержне Ф==2,06-10бмксв=2,06-10-2вб;
2) внутренний и внешний диаметры обмотки Н. Н.
D2 = 16,2 см и £>2' = 19,8 см;
3) то же обмотки В. Н. D,1=21,5cmhDj'=: 27,9 см;
4) высота обмотки Л0<5=19,5 см;
5) ширина обмотки Н. Н. S2= 1,8 см; то же
обмотки В. Н. 6^ = 3,2 см; ширина зазора д = 0,85 см.
Э. д. с. на один виток:
£вт~4А4-/-Фт = Ш-50-2,06-10-*~4£$ е.
Средний диаметр обмотки Н. Н.:
£2 + £>2 16,2+19,8
D2— 2 — 2
Средний диаметр обмотки В. Н.:
D'i + ^i __ 21,5 4- 27,9
18,0 см.
Ох
:24,7 СМ.
Средний диаметр обеих обмоток:
£> =
Рг + Р2 18,0 + 24,7
: 21,35 см.
2~2
Средняя длина витка трансформатора:
С=*£> = 3,14-21,35 = 67 см.
Приведенная ширина зазора:
Г = 5+^2 = 0,85+^±М. = 2,52 см.
Коэффициент:
5i-M2 + S
1-
%ht
А
об
3,2 + 1,8+0,85
л-19,5
= 0,9045.
Подставив все полученные значения в формулу
(16,26), но не вводя десятипроцентной поправки,
получим:
икг = 0,80.50-3^^- 67,0^5045 2>52'10-2 = W-
Глава семнадцатая
РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ
1. Ориентировочные замечания
Основная задача данной главы состоит
в том, чтобы показать, во-первых,
применимость метода наложения, согласно
которому любой нагрузочный режим
трансформатора может быть получен путем взаимного
наложения режимов холостого хода и
короткого замыкания и, во-вторых, способы
получения необходимых технических результатов
посредством создания соответствующих схем
замещения и их последующего упрощения.
13*
2. Работа под нагрузкой простейшего
трансформатора
Схема однофазного трансформатора,
работающего на некоторую нагрузку, показана
на рис. 17,1. Выясним сначала условия
работы простейшего трансформатора. Так как в
таком трансформаторе мы пренебрегаем
падениями напряжения, то в нем всегда,
независимо от нагрузки, имеем U{ = — Ёх (рис.
17,2 а). Считая напряжение U\ постоянным,
мы будем иметь при всех нагрузках одно
196
Работа трансформатора под нагрузкой
и то же значение обратной э. д. с Ег. В
соответствии с этим основной поток Фт, ток /0
и намагничивающая м. д. с. F0 = /0wl — ОН
тоже не зависят от нагрузки, т. е.
сохраняют одно и то же значение при любом
режиме работы трансформатора в пределах от
холостого хода до короткого замыкания.
Рис 17,1. Принципиальная схема
трансформатора при нагрузке
Если мы будем нагружать трансформатор,
то создаваемая током 12 м. д. с. F2 — I2w2
будет стремиться изменить основной поток.
Но так как, согласно сказанному выше, это
невозможно, то в первичной м. д. с. F\
должна появиться составляющая — F2 — OM,
которая в каждый момент времени должна
Рис 17,2. Диаграмма м. д. с. и токов простейшего
трансформатора
быть равна по величине, но обратна по знаку
вторичной м. д. с. F2. Таким образом
первичная м. д. с Ft=ON простейшего
трансформатора имеет две составляющие — на-
ма гничивающую м. д. с F0 — /uWl =
~ ОН — MN, не зависящую от нагрузки, и
нагрузочную составляющую FlHg =
= A mw\ — — Fz =—hw2 =OMy находящуюся
в прямой зависимости от -нагрузки.
Следовательно,
F\ = F0+FlKi=F0 + (~F2) (17,1а)
или
Ilwl + I2w2 = I0wv (17,16)
В приведенном трансформаторе
F2=l\w2=zf2wv
Следовательно, формулы (17,1а и б) можно
написать в виде:
Л= /i +ЛГ«=Л| -Ь С—/J) 1107,2а)
или
Ii+l't—h f(17,26)
Соответствующая диаграмма токов
построена на рис 17,26,
3. Нормальные нагрузочные диаграммы
трансформатора
При работе действительного
трансформатора под нагрузкой в первичной и вторичной
обмотках, кроме э. д. с Ех и Е'29 возникают
еще э. д. с активного сопротивления и
рассеяния
и
^S2 — ~~АгХ2*
По [сравнению с э. д. с Ех и Е2 эти э. д. с
представляют собою величины второго
порядка (3—5% от £/,). Во избежание
неясности они изображаются на диаграммах в
увеличенном масштабе.
На рис 17,3 построена нормальная
векторная диаграмма трансформатора при
преобладании индуктивной нагрузки. Здесь ОТ—
вектор основного потока и> ; вектор OF =
— Ег = Е2 отстает от векторалютока Фт на 90°;
OL — вектор вторичното тока Л,, отстающий
от э. д. с Е2 на некоторый угол ф2> и
1Ж=Щ4+Ш==70 + 71м—вектор
[первичного тока iv
Чтобы получить вектор ОС вторичного
напряжения Z/2=0Ct ^ужно геометрически
сложить э. д. 0^=0/% t^—ji'j^FD
и Ё'п =—ifl—DC.
Основные уравнения трансформатора 197
Чтобы построить вектор О А напряжения
Uu нужно геометрически сложить
составляющие напряжения OG = ~EuGK=l\r1 и
JCA==-\-JIiXu каждая из которых находится в
равновесии с соответствующей э. д. с Угол
АОЫ=уг.
На рис 17,4 построена векторная
диаграмма для случая, когда трансформатор
работает на емкостную нагрузку. Диаграмма
дается без специальных пояснений, так как
приемы ее построения те же, что и раньше.
Рис. 17,3. Векторная диа- Рис 17,4. Векторная
диаграмма трансформатора грамма трансформатора
при индуктивной нагрузке при емкостной нагрузке
В связи с построением этих диаграмм
весьма полезно ответить на вопрос, как
изменяются различные элементы диаграмм при
изменении нагрузки от холостого хода до
номинальной в предположении, что U,=. const
и что нам задан род внешней нагрузки, т. е.
cos <р2 — const. При /2 = 0 обе диаграммы
естественно переходят в диаграмму холостого
хода (рис. 15,7). При увеличении нагрузки
треугольники CDF и AKG увеличиваются
пропорционально токам 1'2к /1# Если при этом
мы имеем отстающий cos?2 (рис 17,3), то
составляющая OG— — Ex постепенно
уменьшается, а это влечет за собою
пропорциональное уменьшение Фт и соответствующее
уменьшение намагничивающего тока /0.
Равным образом уменьшается и напряжение U'2.
При опережающем токе эти величины, как
видно из диаграммы на рис. 17,4, могут
возрасти. Если нагрузка не выходит за пределы
номинальной, то изменения всех указанных
величин ограничиваются пределами
нескольких процентов.
4. Основные уравнения трансформатора
Основываясь на вышеизложенном, мы
можем написать следующие основные
уравнения трансформатора:
А. Уравнения э. д. с. первичной обмотки.
Первая форма уравнения э. д. с. этой
обмотки вытекает непосредственно из закона
равновесия э. д. с, а именно:
^ = -(^ + 4 + 4). (17,3)
Раскрыв скобки в правой части этого
равенства, получаем:
Ol=-Ex + l\rx+ji1x1 = -El + IlZv (17,4)
Это вторая, наиболее используемая форма
уравнения первичных э. д. с
Существует еще третья форма уравнения
первичных э. д. с, для чего нужно
соответствующим образом выразить э. д. с. Ег и
Eal. Так как по формуле (15,12а) /0=~^-4 ,
то, пренебрегая потерями в стали, т. е.
считая, что гт — 0, имеем:
E1^=jIQxm.
Но/0 = /1+/'2 [формула (17,26)] и *я = шЛ1,
где М — взаимоиндуктивность
трансформатора, соответствующая его основному потоку.
Если, кроме того, Lsl — индуктивность
первичной обмотки, соответствующая ее потоку
рассеяния, то Esl = —jh®Lsl. Тогда
Ol=l\rl+jilmLsl + j1l^M + j%^M^
= />i +УЛ^1 +Л\ »М. (17,5)
Здесь 1г — Lsl -}~ M — полная индуктивность
первичной обмотки.
Уравнения э. д. с. в третьей форме
используются лишь в редких случаях (см.
трехобмоточные трансформаторы <—гл. 22).
Б. Уравнения э. д. с. вторичного
контура. Так как напряжение U2 есть
результат совместного действия э. д. с. Е2, Es2 и Е?п
(рис. 17,3 или 17,4), то
^2 =^2 I ~?2 l ~г2~^2 J* 1 Х2 * 2 Г2 —
=e2-i\z[. (i7t6)
198
Работа трансформатора под нагрузкой
Мы можем выразить вторичное напряжение
в виде Q'2=.i'2Z'H29 где Z\z — приведенное к
первичной обмотке сопротивление внешней
цепи, на которую работает трансформатор.
Тогда
Л(3 + 0=3
(17,7)
Так как Ё'2 =^ЁЬ то уравнению (17,6)
можно придать вид:
= *'г h +A < +УА^+/; ^, = 0. (17,8)
Здесь L's2 — индуктивность вторичной обмотки,
соответствующая ее потоку рассеяния, и
L'2=L's2-\-M — полная индуктивность этой
обмотки.
Уравнения (17,6), (17,7) и (17,8) являются
тремя формами уравнения э. д. с. вторичной
обмотки.
Для характеристики степени связи двух
взаимно связанных контуров служит так
называемый коэффициент связи kC9.
Так как
^=^-£„=1,(1-^:
и
то
АР
Отсюда
л=4-4=<!,1-7?.
=^(,-£)(.-£)=^
' ь2
ев'
м
Vhi!2
(17,9)
В. Уравнение м. д. с. трансформатора.
Уравнения м. д. с. (17,1) и (17,2),
установленные для простейшего трансформатора,
справедливы и для реального
трансформатора с тою, однако, разницей, что
намагничивающая м. д. с этого трансформатора F0
не остается величиной постоянной, как это
имеет место в простейшем трансформаторе
при Ut = const, а изменяется в зависимости
от изменения э. д. с Ег и потока Фт.
Следовательно,
или
F^K + Km=Fo + i~K)
l\w1+/iwt = j9wv
(17,10)
или
В приведенном трансформаторе
/i=/o+/lw,=/o+(-/;)
(17,11)
Написанные здесь уравнения м. д. с-
имеют основоположное значение и широко
используются во всех областях
электромеханики.
5. Нормальная схема замещения
трансформатора
Пользуясь написанными выше
уравнениями можно выразить ток /, в зависимости от
напряжения Ux и параметров трансформатора.
Действительно, по формуле (17,7) имеем:
%Ъ + 2-нг ^2 + ZHi
(17,12)
С другой стороны, по формуле (15,12а)
ъ
I0= z * . Следовательно,
A=/.+(-/i)=:i^+?!=%-
откуда
A=i
1 1
(17,13)
z^^+z'^
Подставляя это значение—Ёг в уравнение
(17,4) и решая его относительно /и получаем:
/\=аг
—*/i
zt +
Здесь
Zm Z'^+Z*^
:Z1 + -r-l-r
|b (17,14)
(17,15)
т Z'<> -h Zw
представляет собою эквивалентное
сопротивление схемы замещения
трансформатора на рис 17,5. Мы видим, что
трансформатор можно представить себе как
совокупность трех ветвей: первичной—с
сопротивлением Zj и с током /ь
намагничивающей— с сопротивлением Zm и током /0 и
параллельно приключенной к
намагничивающей ветви—вторичной ветви с сопротив-
Схема замещения тр-ра с вынесенным намагничивающим контуром 199
лением Z2+Z'H2 и током /1яг=—/;.При
направлении тока ^ к узлу F ток 1г нг должен
«быть направлен от узла F как составляющая
г/ xfwL'n
Рис 17,5. Схема замещения трансформатора
тока 1Х (см. рис 17,3 или 17,4). С другой
стороны, уравнение (17,6) вторичных э. д. с
можно написать следующим образом:
—0'г-1\г'г = — 1*г ,
или так как—/1—1 к—Е -
-Ёи то
-v,+ilHA—Eb
т. е. напряжение —Ёг на зажимах FG
представляет собою геометрическую сумму
напряжения — lf2 на зажимах а—х и падения
напряжения I", нг£2.
6. Схема замещения трансформатора
с вынесенным намагничивающим контуром
Так как /0 —
Е\
и — Ё1=иг — IiZu
то
'о — zm •
Определив по формуле (17,13) ток 1г и
подставив его значение в уравнение э. д. с
{17,4), находим:
Следовательно,
Ui - hZx
Z\ + Cl (^2+ ^кг)
Решая это уравнение относительно /,,
получаем:
откуда
?.-W,C,= £-
и.
У,
m Zi+C] (Z2+ ^кг)
Ux
Zx + Zm "T" CxZt + C* (4+ О
: 'o + li •
(17,17)
Соответствующая этому уравнению схема
замещения трансформатора изображена на
рис. 17,6. Мы видим, что трансформатор
;4 щд, $ «&'
Рис. 17,6. Схема замещения трансформатора
с вынесенным намагничивающим контуром
можно представить себе в виде двух
независимых друг от друга контуров,
приключенных параллельно к сети с
напряжением О,: а) намагничивающего контура с
сопротивлением dlZ„,= Zl + Zm и током /о
и б) рабочего контура с сопротивлением CxZm-\-
_j_£2 (2J + Кг) и током/'а. Так как
напряжение Ох и сопротивления Zx и Zm заданы
и считаются постоянными, то
— £,=
и.
£/т
Z\ Zx ~ ■ , 2Tj
/:
у,
■^^ z'2+z;
2~Г *- нг
z2 + ^V
"^1+^
:Const
где
C^l-r-l1-. (17,16)
По формуле (17,12) имеем:
* 2 " т* i г/-'
ил
4 + ^яг ^1 + ^(4+4г)
Таким образом ток 1г можно себе
представить в виде геометрической суммы двух
токов: постоянного по величине
намагничивающего тока /0" и ^переменного нагрузочного
тока 12. Здесь ток /2 соответствует току 1г нг
в схеме на рис 17,5.
По сравнению с первой схемой
замещения на рис 17,5 вторая схема имеет преиму-
200
Работа трансформатора под нагрузкой
щество меньшего числа независимых друг от
друга контуров, но она требует изменения
всех параметров трансформатора, причем
сопротивления Zj и Zm изменяются
пропорционально комплексу Си а сопротивление Z2 +
~\-Z'H2 — пропорционально квадрату этого
комплекса. Поэтому каждая из схем применяется
там, где она представляется наиболее
удобной. Далее мы увидим, что в отделе
асинхронных машин почти исключительно
применяется вторая форма схемы замещения.
Схемы замещения трансформатора в той
или иной форме имеют весьма важное
значение, так как, с одной стороны, они
позволяют заменить более сложные
электромагнитные связи реального трансформатора
относительно простыми цепями, связанными
только электрически, а с другой стороны, дают
точные количественные результаты, поскольку
они вытекают из основных уравнений
трансформатора.
7. Векторные диаграммы замещенного
трансформатора
Под замещенным трансформатором
мы будем понимать трансформатор,
соответствующий одной из схем замещения на рис 17,5
или 17,6. Здесь мы будем пользоваться
схемой замещения на рис 17,5.
Соответствующие этой схеме векторные диаграммы при
^мгхг/>ь/1и
Рис 17,7. Векторные диаграммы замещенного
трансформатора при индуктивной и емкостной нагрузках
индуктивной и емкостной нагрузках
трансформатора построены на рис 17,7 а и б.
Диаграммы токов строятся, как на рис 17,3
и17,4. Будем считать заданным вектор
вторичного напряжения 0C=—0'2 .Чтобы построить
вектор первичного напряжения иг—ОА,
нужно геометрически сложить вектор ОС =
=—0'2 с векторами активного и
индуктивного падений напряжения в первичной и
вторичной обмотках. Диаграммы на рис 17,7 а, б
более компактны, чем диаграммы на рис 17,3
и 17,4 (отсутствует нижняя часть
последних), что соответствует большей простоте
схемы замещения по сравнению с реальным
трансформатором.
8. Упрощенные векторные диаграммы
трансформатора
Диаграммы на рис 17,7 а и б имеют лишь
теоретическое значение, главным образом,
потому что хг и х2 не могут быть
определены порознь, а также и потому, что
треугольники AKG и GDC— первичного и
вторичного падений напряженшз—ориентированы
на диаграммах различно.
Рис 17,8. Упрощенная схема замещения
трансформатора
Чтобы упростить диаграмму и придать ей
техническое значение, достаточно пренебречь
током холостого ^ода /0, т. е. считать, что
/j нг— /,. Действительно, в современных
трансформаторах ток -~ 100 = 3-—8%. Сама по
1 н
себе эта цифра довольно велика, но так как
токи /0 и 11нг суммируются не алгебраически^
а геометрически, то ошибка значительно
уменьшается. Кроме того, она делается только
в отношении первичного падения
напряжения, которое в пределах нормальных
нагрузок является величиною второго порядка по
сравнению с напряжением Ux (3 — 5% от
последнего).
При сделанном допущении схема
замещения трансформатора приобретает вид,
показанный на рис 17,8. Схема представляет
простейшую цепь, состоящую из
последовательно соединенных сопротивлений: Z1 = r1~j-
±J*U К = Г\ +JX2 И Кг — Г\г + Кг' Со0^
ветственно такой упрощенной схеме
замещения построены на рис 17,9 а и б упрощенные
векторные диаграммы для индуктивной и
емкостной нагрузок. Вектор тока /, проведен в
положительном направлении оси ординат.
Векторы падений напряжения Д /2 ji^xv itrx и
/ltxt образуют прямоугольные треугольники
Определение изменения вторичного напряжения Ш 201
CDG и GKA с параллельными катетами и
могут складываться в той
последовательности, как это показано на рисунке жирными
линиями. Из диаграммы следует, что вектор
СВ = I j (гг + /2 ) = 1ггн9 а вектор В А =
=y/'i (Xi~\-x2) =JIixK. Таким обргзом
треугольник ABC представляет собою треуголь-
Рис. 17,9. Упрощенные векторные диаграммы
замешенного трансформатора для индуктивной и емкостной
нагрузок
ник короткого замыкания (рис. 16,4). Если
считать заданными напряжение Uu нагрузку
1Х и род нагрузки, т. е. угол <р2, то из
диаграммы видно, что треугольник короткого
замыкания ЛВС нужно пристроить к
напряжению Ut так, чтобы вершина С треугольника
лежала на луче, проведенном из точки О под
углом ср2 к оси ординат. Тем самым
определяется величина вторичного напряжения
При холостом ходе U2 = UV
Следовательно, вектор ОС= —1)\ мы можем рассматривать
как результат наложения на режим
холостого хода, определяемый
вектором Оъ режима короткого
замыкания, определяемого
треугольником короткого замыкания АЕС.
9. Диаграмма £/2=/(cos<p2)
Геометрическое построение вектора ОС=
— — if2 проще всего провести следующим
образом. Треугольник ABC сносим параллельно
самому себе так, чтобы он занял положение
треугольника О В С (рис 17,10). Из точки О
проводим луч под углом ср2 к оси ординат и
из центра С делаем на нем засечку
радиусом CC — UV Тогда вектор OC=—(J2.
Если напряжение Ux и ток /2 заданы и
остаются постоянными, а род нагрузки, т. е.
угол <р2, изменяется, то изменение
напряжения lf2 определяется следующим образом.
Описываем из точки О, как из центра,
окружность радиуса OA = Uv которая представляет
собою геометрическое место концов вектора
первичного напряжения (рис 17,10). " Затем
из точки С, как из центра, описываем другую
окружность радиусом, равным тоже (/1# Из
Рис 17,10. Диаграмма U2=f {^os^fd
сказанного выше следует, что эта вторая
окружность представляет собою
геометрическое место концов вектора вторичного
напряжения U2.
На рис 17,10 определены напряжения
U2 для различных углов <р2. Диаграмма
хорошо иллюстрирует влияние рода нагрузки
на величину вторичного напряжения. Мы
видим, что при значительном
преобладании емкостной нагрузки
вторичное напряжение d2 может стать
даже больше первичного
напряжения иг.
10. Определения изменения вторичного
напряжения Ш
Согласно ГОСТ 401-41, «Изменением
напряжения двухобмоточного трансформатора при
заданном коэффициенте мощности называется
выраженная в процентах от номинального
вторичного напряжения арифметическая
разность между номинальным вторичным
напряжением (при соответствующем ему
положении переключателя) на зажимах вторичной
обмотки при холостом ходе и напряжением,
получающимся на тех же зажимах при
номинальном вторичном токе, номинальной
частоте и номинальном первичном напряжении
(при соответствующем ему положении
переключателя) на зажимах первичной обмотки».
При этом изменение напряжения
приводится к условной температуре 75°.
202
Работа трансформатора под нагрузкой
Таким образом
v2H-u2
ш^
и,.
100 =
и9м-и*
Uo»
■100 =
100.
(17,18)
Для определения MJ мы не можем
использовать векторную диаграмму на рис 17,У
в ее
непосредственном виде, так как
треугольник ABC
в действительности
весьма невелик, а
это, с одной
стороны, затрудняет
построение, а с
другой стороны, может
заметно понизить
точность
результата. Поэтому
диаграмму на рис 17,9
используют для
определения Д£/
аналитическим путем.
Условимся определять Ш при
номинальном токе 1Н. В этом случае вектор О А
напряжения Ux можно принять за 100 условных
единиц (рис 17,11), а стороны
треугольника короткого замыкания ABC будут ик, има$
икГ Поскольку речь идет об определении
арифметической разности, стрелок на
сторонах треугольника ABC мы не ста зим.
Согласно формуле (17,18), имеем:
Рис. 17,11. Определение \U
ш=
100 — 6^
100
■100=100 —£/в
Опустим из точки А перпендикуляр АР
на продолжение вектора U2. Пусть отрезки
СР и РА составляют пгк и пк условных
единиц. Тогда
w2=v ют-»:-»,=100 j/i-fej-
ШТПМ
Разложим подкоренное количество в
биноминальный ряд и пренебрежем всеми
членами выше второго, так как они по
сравнению с двумя первыми исчезающе малы. В
этом случае
bU= 100—£/2 = 100—100+ §j +
4-m -m 4-^-
1 * * 1 200*
Чтобы выразить mK и пк в зависимости от
ика и икг> опустим перпендикуляр Ва из точки
В на отрезок СР и перпендикуляр ВЬ на
продолжение отрезка АР. Тогда
тк = СР = Са-\-аР=ика cos<р2 + я sinф9
пк = АР = АЬ — ЬР=
Следовательно,
Д6Г = ика C0S Ъ + UKr Sin (p2 +
+-
200
.cos?2 —и sincp2
(17,19)
Обычно последнее слагаемое в этой
формуле весьма невелико (см. ниже численный
пример). Поэтому там, где нет нужды в
особой точности, принимают, что
Д£/= uKa cos^2+ uKr*m <р2. (17,20)
Мы определили Ш для номинальной
нагрузки. Для какой-нибудь другой нагрузки,
определяемой коэффициентом нагруз-
ки km— ^падения напряжения изменяется
практически пропорционально k [формула
(17,20)].
Из сказанного следует, что при заданных
параметрах короткого замыкания падение
напряжения зависит от величины и рода
нагрузки.
11. Численный пример
Для трансформатора, данные которого приведены
в п. 10, гл. 16, определить падение напряжения Ш при
Р2 = 4/4Ри и а) отстающем cos <р2 = 0,8 и б)
опережающем cos<p2 = 0,8.
Так как в этом трансформаторе и „а =2,34% и и£=
= 4,9%, то по формуле (17,19) имеем:
Ш = 2,34-0,8 + 4,9-0,6 + (M^zMi^^
= 1,872 + 2,94 + 0,032 = 4,84%.
По упрощенной формуле (17,20) имеем Д£/=4,81%,
разница меньше одного процента.
Произведя аналогичный расчет для cos(—<р2)=0,8
[sin(—<р2) = —0,6], получаем Д£/ = — 0,93%, т. е. в
данном случае мы имеем повышение вторичного
напряжения на 0,93%.
Отдача трансформатора
203
12. Отдача трансформатора
Под отдачей ч\ трансформатора, так же
как и всякого другого аппарата или машины,
мы понимаем отношение отдаваемой
трансформатором полезной мощности Р2 в кет или
st к подведенной мощности Ри выраженной
в тех же единицах, что и Р2- Таким образом
мощность, отдаваемая трансформатором при
А или 1\ = ^1<Ю%
(17,21)
Так как отдача трансформатора весьма
высока (часто выше 99%), то метод прямого
определения отдачи путем непосредственного
измерения мощностей Pi и Р2 не может
найти себе применения.
В этом отношении несомненное
преимущество имеют методы косвенного
определения отдачи, когда та или иная
мощность выражается через другую и
потери.
Пусть рс — потери в стали
трансформатора и рм— потери в меди обмоток. Тогда
Р1=Р2 + Рс+Рм
и
100% =
1 Ръ+РА-Рм
:(\ -~ Рс^Рм \Ю0%.
Рг-'гРс-\гР* )
(17,22)
При определении всех этих величин мы
делаем ряд упрощающих предположений,
которые неизбежно приводят к некоторым
погрешностям, но которые а) технически
упрощают определение отдачи и б) дают вполне
удовлетворительные конечные результаты,
так как допускаемые ошибки сами по себе
невелики, относятся к величинам второго
порядка и частью взаимно компенсируются.
Мощность Р2 в формуле (17,21) мы будем
называть расчетной мощностью
трансформатора. Она определяется по формуле
P2 = fcH*PHCOS<9*
(17,23)
где ku
■коэффициент нагрузки
трансформатора.
Расчетная мощность имеет условный
характер и не совпадает с той действительной
мощностью, которую трансформатор отдает
при работе. В самом деле, номинальная
мощность трансформатора РНУ определяемая со
стороны вторичной обмотки, пропорциональна
произведению U2H 12н =£/20/2к , где U20 —
напряжение при холостом ходе. Действительная
токе /,
2« >
составляет
Я2 = £/2-
и*-
12н, где
действительное вторичное напряжение при
работе трансформатора. Следовательно,
расчетная мощность трансформатора отличается
от действительно отдаваемой им мощности в
той же мере, в какой напряжение U20
отличается, от напряжения £/2.
Таким образом мы определяем
отдачу трансформатора не для той
мощности, которую он в
действительности отдает, а для некоторой
условной мощности, обычно очень
близкой по величине к первой, но
все же не равной ей.
Это — первое допущение, которое мы
делаем при определении отдачи трансформатора.
Такой же условный характер носит
определение потерь рс и рм.
Будем считать, что трансформатор
работает при номинальном первичном напряжении
const и номинальной частоте /=
1«
: COnst.
£/,=tft
Выше, в гл. 15, п. 6 мы видели, что
при холостом ходе рс =^ Р0. С другой стороны,
при заданной частоте рс^В^=Е^. Но Ёг —
= — (£/,—/iZj).. Следовательно, изменение
э. д. с. Ег зависит от падения напряжения в
первичной обмотке трансформатора: при
индуктивной нагрузке э. д. с. Е\ с
увеличением нагрузки уменьшается, а при
емкостной может увеличиться (рис 17,3 и 17,4).
Следовательно, при индуктивной
нагрузке трансформатора потери в
стали будут меньше по сравнению
с потерями при холостом ходе, а
при емкостной нагрузке могут
быть больше. Обычно, если изменение
нагрузки происходит в нормальных пределах,
изменение э. д. с не превышает 1,5—4%.
Следовательно, потери в стали изменяются
на 3—8%. Таким изменением можно
практически пренебречь и считать, что при
указанных нами условиях работы
трансформатора потери в его
стали не зависят от нагрузки, т. е.
= Р0 =5= const
(17,24)
Постоянство потерь в стали есть второе
упрощающее предположение, которое мы
делаем при определении отдачи трансформатора.
Мощность Р0 определяют расчетным
путем или из опыта холостого хода, подведя
к трансформатору номинальное напряжение
при номинальной частоте. Значения мощности
холостого хода приводятся в ГОСТ 401-41.
204
Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов
Потери в меди первичной и вторичной
обмоток определяются расчетным пу^ем или
из опыта короткого замыкания.
Мощность короткого замыкания не совсем
точно определяет те потери в меди обмоток,
которые имеют место при работе
трансформатора под нагрузкой. В самом деле, если
мы, поддерживая постоянным вторичный ток,
перейдем от режима короткого замыкания
к работе под нагрузкой, то первичный ток
изменится, так как 1\ = /0 — /^ При
индуктивной нагрузке ток Л при таком переходе
возрастает и соответственно увеличиваются
потери в меди первичной обмотки, а при
емкостной нагрузке имеет место обратное
явление (рис 17,3 и 17,4). Таким образом,
пренебрегая током /о, мы
уменьшаем действительные потери в
меди в случае индуктивной
нагрузки трансформатора и увели*
чиваем эти потери для случая
емкостной нагрузки. Однако, так как
влияние тока 10 весьма невелико, то и это
третье допущение, подобно двум первым,
почти не влияет на отдачу трансформатора,
тем более, что оно частично компенсирует
ошибку, допускаемую нами при определении
потерь в стали.
Мощность рм = Рк короткого замыкания
при номинальных токах в обмотках,
приведенную к температуре 75°, мы будем называть
номинальной мощностью
короткого замыкания Ркн.
Значения мощности короткого замыкания
Ркн приводятся в ГОСТ 401-41.
Если нагрузка составляет кнг часть от
номинальной, то, пренебрегая изменением
температуры и напряжения, имеем:
Тогда отдача трансформатора
виде пишется следующим образом:
в общем
1
ЬнгРн™*<?2+Ро+^гРкн
■— 100. (17,26)
Так как при заданном coscp2 единственной
переменной в формуле (17,26) является
коэффициент нагрузки кнг, то не трудно определить,,
при каком значении этого коэффициента отдача
достигает максимума. Для этого нужно взять
первую производную от у\ по переменной^
и приравнять ее нулю. Проделав эту
операцию, получаем:
Po = klPKH, (17,27)
т. е. отдача достигает, максимума
при такой нагрузке, при которой
потери в меди равны потерям в
стал и, или, как говорят иначе, п е
ременные потери равны постоянны м.
13. Численный пример
Определить отдачу трехфазного трансформатора
на 100 квау в<м/Л в> £0 гц для kHt = 1/4, '% */4 и */*
и cos ^ = 0,8. Потери холостого хода Р0 = 0,6 кет,
потери короткого замыкания Ркн = 2,4 кет (по ГОСТ)»,
Расчетные данные сводим в таблицу 17,1.
Таблица 17J
^ = /(Р2)
'
1/4
2/4
3/4
4/4
/>!-
=А«Л«С08 f2
20
40
60
80
Л>
кет
0,6
0,о
0,6
0,6
рк
нет
0,15
0,6
1,35
2,4
2
кет
0,75
1,2
1,95
3,0
Рш + Ро +
~Г kHZ^KH
20,75
41,2
61,95
83,0
%
96,4
97,1
96,85
96,4
Из таблицы видно, что уже при 1/4 номинальной
нагрузки отдача трансформатора весьма высока. По
формуле (17,27) находим, что отдача достигает
максимума при
: ™к — ^нг ^кн-
(17,25)
/ 0,6
У 2^:
Глава восемнадцатая
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
1. Понятие о несимметрии и условия анализа
трансформатора при несимметричной
нагрузке
Согласно ГОСТ 183-41, трехфазная
система токов считается практически
симметричной, если при разложении ее на системы
векторов прямой и обратной
последовательности оказывается, что величина векторов
обратной последовательности /2 не
превышает 5% величины векторов прямой
последовательности /ь т. е. если
h
[100<5%.
(18,1)
Работа трансформатора при
несимметричной нагрузке не представляет собою интереса,
так как более подробное исследование вопроса
Однофазное короткое замыкание в системе Y/YQ
205
показывает, что даже при очень
неравномерной нагрузке — в пределах до номинального
тока — вторичное напряжение продолжает
оставаться симметричным.
Наоборот, короткие замыкания, которые
являются предельными случаями
несимметричной нагрузки, представляют значительный
интерес с эксплоатационной точки зрения.
Поэтому в дальнейшем мы будем иметь в
виду несимметричные короткие замыкания
трансформатора.
Различают довольно много случаев
несимметричных коротких замыканий
трансформаторов, из которых здесь мы рассмотрим
только наиболее показательные, а именно:
■а) однофазное короткое замыкание в
системе. Y/Y0— 12,
б) то же в системе */YQ—И, главным
образом, чтобы показать влияние способа
соединения обмоток, и
в) двухфазное короткое замыкание в
системе Y/4—11.
При анализе этих режимов мы будем
пользоваться методом симметричных
составляющих. Сущность метода предполагается
известной. Напомним только, что любую
несимметричную трехфазную систему, например
систему токов /л, 1В и 1С, мы можем в общем
случее разложить на три системы токов:
1) систему токов прямой последовательности
/л1, /В1и /а, 2) систему токов обратной
последовательности /Л2, 1В2 и 1С2 и, наконец,
3) систему токов нулевой
последовательности 1Д0, Im и /со.
Токи каждой последовательности
определяются для какой-нибудь фазы, например
фазы Л, по формулам:
1лг = 1г(/А+а'1в + а2^ 08,2)
/д2Ц-('д + я24 + я'с)* 08,3)
(18,4)
/ао = яОа+/в +/с)-
Здесь а—-так называемый оператор,
показывающий, что данный вектор нужно
2
повернуть на g-rc по направлению вращения
векторов. Численно
2
a = — L+jLi/r3 = *+Jr* . (18,5)
Во всех случаях короткого замыкания мы
будем пренебрегать током холостого хода и
считать, что система первичных линейных
напряжений симметрична и остается
симметричной независимо от режима короткого
замыкания и что вторичная обмотка приведена
к первичной.
2. Однофазное короткое замыкание
в системе Y/Y0
Предположим, что фаза а—х замкнута
накоротко, а фазы b—у и с—z разомкнуты
(рис 18,1). Соответственно этому Ia=zIKt
Ib = 0 и /с = 0. Пусть О а — вектор э. д. с в
фазе а — х (рис 18,2). Чтобы упростить ана-
Рис 18,1. Однофазное короткое замыкание в
системе Y/Y0 —12
лиз, будем считать, что гк = 0 и что,
следовательно, ток 1а отстает от Еа на 90°.
Пользуясь формулами (18,2), (18,3) и (18,4),
разложим систему несимметричных
вторичных токов на три симметричные: прямой
последовательности /а1—/м — 1сЬ обратной —
A* —A*—7w и нулевой — Ia0 — Ib0 — ICQ (рис
18,3 а). По величине каждый из токов любой
системы равен l\JK.
Системам токов прямой и обратной
последовательности вторичной обмотки
соответствуют такие же системы
токов в первичной обмотке. |^
При этом первичные и
вторичные токи системы
находятся в противофазе, так
как при коротком замыка- Г"Ъа>
нии первичная и вторичная °
м. д. с. действуют встречно.
По величине первичные
токи равны вторичным,
поскольку вторичная обмотка,
согласно условию,
приведена к первичной.
Основная разница между вторичной и
первичной обмоткой та, что в первичной обмотке
не может быть токов нулевой
последовательности. Действительно, первичная обмотка не
имеет выведенной нулевой точки и,
следовательно,
о
Рис. 18,2. Ток
однофазного
короткого замыкания
при гл = 0
206
Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов
Складывая геометрически токи прямой и
обратной последовательности в фазах
первичной обмотки (сложение токов 1В1 и Im в
фазе В показано на рис 18,3 б прерывистой
линией), получим:
/ . / I / — £ / .
ЛА ЛА1~Г*А2 3 *'
И
'Я ' В1~\ ' В2 3 *
*С ^ClT'C2 Я к
Из сказанного следует, что однофазное
короткое замыкание трансформатора можно
представить себе, как результат наложения
трех режимов, а именно, двух симметричных
режимов трехфазного короткого замыкания
с прямым и обратным исследованием фаз и
третьего режима — однофазного тока только
во вторичной обмотке.
Так как в противоположность
вращающимся электромашинам, например
синхронным, порядок следования фаз
трансформатора не имеет значения, то токи прямой и
/fcf ^ ^ в). .
*) \Iifaf \ikl /Л^
az
fit
F*
4t
'C2
I,
И V 'ft 4.
*Cf
BZ
Рис. 18,3. Разложение однофазного тока
короткого замыкания в системе К/Г0 — 12
обратной последовательности образуют
^нормальные системы трехфазных токов с
нормальными параметрами короткого замыкания
Хку Гк> Хк
Наоборот, токи нулевой
последовательности текут только по вторичной обмотке.
Поэтому они зависят от так называемых
сопротивлений нулевой
последовательности zk0, гк0 и хк0, которые, в
свою очередь, зависят, главным образом, от
устройства магнитной системы
трансформатора.
Протекание токов нулевой
последовательности 1к0 и соответствующие им сопро-
Рис 18,4. Токи нуле
вой последовательно
сти
тивления zk0> гк0 и хк0 можно представить
себе так, что все три фазные вторичные
обмотки трансформатора соединяются
последовательно (рис 18,4) и приключаются к
источнику однофазного тока номинальной частоты.
Проходя по обмоткам, ток 1к0 создает
однофазный поток Ф0. Величина и
действие этого потока целиком зависят от
устройства магнитной
системы трансформатора.
Рассмотрим групповой
трансформатор (рис 18,5) а).
Здесь поток Ф0
замыкается по сердечнику каждого
из трансформаторов,
образующих группу
(прерывистые линии на рис 18,5а)
и налагается на основной
поток (сплошные линии
на той же фигуре).
Чтобы показать, как действует
однофазный поток Ф0 в отношении основных потоков,
строим диаграмму на рис 18,6 а. Здесь Eat
Еъ и Ес—трехлучевая звезда вторичных э. д. е.;
®л> ®в и ®с—трехлучевая звезда потоков в
сердечниках Л, В, С. Каждый вектор звезды
потоков опережает соответствующий вектор
звезды э. д. с на 90°. Вектор тока /ж, а
стало быть, и векторы тока 1к0 и потока Ф9
отстают от вектора э. д. с Е на 90°. Из
диаграммы видно, что поток Ф0 направлен
навстречу основному потоку ФА коротко-
замкнутой фазы а—х, т. е. стремится
размагнититьэту фазу. Наоборот,
складываясь геометрически с потоками Фв и Фс,
поток Ф0 образует результирующие потоки
Фв и Фс, стремлясь намагнитить эти
фазы. При этом сталь сердечников В и С
сильно насыщается, так что, говоря о
сложении, следует иметь в виду собственно
сложение м. д. с, а не потоков.
Если бы сталь не насыщалась и если бы
мы пренебрегли падениями напряжения,
создаваемыми в короткозамкнутой фазе токами
прямой и обратной последовательности, то в
пределе поток Ф0 был бы равен по
величине потоку Фл (рис 18,6 б); в этом случае
фаза А была бы целиком размагничена.
Наоборот, потоки двух других фаз
увеличились бы до значений Ф'В = ФВ- |/"3 и ®c —
В действительности, вследствие указанных
выше двух причин, фаза Л размагничивается»
Однофазное короткое замыкание в системе Y/Y0
207
а фазы В и С намагничиваются в меньшей
степени, чем это показано на рис 18,6 б.
То, что происходит с потоками,
происходит и с фазными э. д. с Мы можем себе
представить, что поток Ф0 создает в
первичной и. вторичной обмотках каждой фазы
э. д. с Е0; сложив ее
с основной э. д. с,
получаем новую систему
фазных э. д. с Еа> Ёь
и Е'с для вторичной
обмотки (рис 18,6 а) и
такую же систему э. д. с
для первичной обмотки
(не показана на
рисунке). В пределе Еа —
~Ёа = 09 а в каждой из
двух других фаз j*. д. с
возрастает в КЗ раз.
Обычно можно считать,
что напряжение питающей
небольшого тока короткого
замыкания 1к, чтобы создать относительно
большой поток Ф0, и, сильно сдвинув нулевую
точку из ее нормального положения,
значительно исказить фазные напряжения.
Рис. 18,5.
Однофазный поток: а) в групповом трансформаторе; б)
вом трансформаторе — при соединении У/У0—12
в стержне-
трансформатор
сети не зависит от режима его работы, т. е.
что положение точек Л, В и С в
треугольнике напряжений зафиксированы (рис 18,7).
В этом случае размагничивающее действие
потока Ф0 в отношении фазы а — Ли
намагничивающее действие его в отнощении фаз
b — В и с — С сводится к перемещению точки
Если исходить из предельного случая, то
можно написать, что
£Л=*.**')«£,
кО >
(18,6)
kQ-
' кО >
jxk0—полное сопротивление
ии
где Z}
нулевой последовательности. Чтобы измерить
это сопротивление, можно воспользоваться
схемой на рис 18,4, включив
в нее амперметр, вольтметр
и ваттметр. При насыщенной
стали сопротивление хк0
значительно больше гк0, но
потере насыщения стали незам-
Рис. 18,6. Диаграмма э. д. с. при однофазном коротком
системы Y/Y0 — 12
О, общей всем трем фазам, в направлении
точки Л сначала в положение точки О', а в
пределе — в положение точки О" с теми же,
что и выше, результатами в отношении
фазных э. д. с
Так как в групповом трансформаторе
поток Ф0 замыкается по сердечнику, то
достаточно небольшого тока 1к0 и, стало быть,
замыкании
Рис. 18,7. Смещение нулевой
точки в системе Y/Y0
кнутых
шается.§
накоротко фаз оно быстро умень-
208
Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов
них, например ламп. Поэтому
соединение Y/Y0—12 в груштозом трансфэрмагоре
никогда не применяется.
В трехстержневом трансформаторе
сущность явления остается та же, но разница
состоит в том, что магнитные ц^пн его фаз
представляют собою связанную систему.
Поэтому однофазный поток Ф0 замыкается не
по стали сердечника, как раньше, а от ярма
к ярму через воздух, как эго показано на
рис 18,5 б. В этом случае сопротивление гк0
значительно меньше, чем в грутозом
трансформаторе и, кроме того, его можно считать
постоянным. Соответственно этому ток /^
при однофазном коротком
замыкании трехстержневого
трансформатора значительно больше, чем
в случае группового
трансформатора. Искажение фазных напряжений по
величине в данном случае меньше, но зато
выступающий из сердечника однофазный (
поток может использовать все близлежащие
металлические части, в частности кожух, со
всеми вытекающими отсюда последствиями.
На этом основании соединение Y/Y0—12
используют в трехстержневых
трансформаторах относительно
малой мощности — не свыше! 800 ква.
3. Однофазное короткое замыкание
в системе Д/У0—11
Этот способ соединения обмоток не вошел
в стандарт, но на нем можно яснее всего
показать, в чея состоит преимущество
соединения первичной обмотки треугольников,
Рис 18,8. Однофазное короткое замыкание
в системе Д/Yo — И
если вторичная соединена звездой с
выведенным нулем. Дейстзительно, первичный
треугольник ABC (рис 18,8)
представляет собою контур, по которому
могут течь токи нулевой
последовательности. Другими словами, в
первичной и вторичной обмотках текут
токи всех трех
последовательностей. В этом и состоит основная разница
между однофазным коротким замыканием
в системе Y/Y0—12 и Д Y0—11.
Сложив токи всех трех
последовательностей в фазах АВ, ВС и СА первичной
обмотки на фиг. 18,8, получаем:
h^Ia
'L и /
а = /с = 0.
Отсюда следует, что короткозамкнутой
фазе ах вторичной обмотки противостоит
только фаза АХ первичной обмотки. Так как
м. д. с этих обеих фазных обмоток взаимо-
уравновешивается, то однофазный поток
в системе ^/Y0—11 не возникает.
Таким образом присоединении ДДП—11
короткое замыкание или в общем случае
работа одной из фаз, в данном случае фазы
а — х, протекает так, как если бы она
совершенно не зависела от работы других фаз.
При заданном напряжении UАВ напряжение
U0a зависит только от режима работы данной
фазы, тогда как напряжения на зажимах
двух других фаз остаются постоянными при
всех изменениях нагрузки от холостого хода
до короткого замыкания.
4. Двухфазное короткое замыкание
в системе Y/A—И
Соответствующая схема показана на рис
18,9. Мы можем перейти к ней от схемы на
ряс 18,1, если параллельно с
короткозамкнутой фазой ах мы включим последовательно
соединенные фазные обмотки cz и by. Чтобы
Рис. 18,9. Двухфазное короткое замыкание
в системе Y/d — 11
такой переход носил постепенный характер,
мы можем разомкнуть в какой-нибудь точке,
например Ь, цепь cz—by и ввести туда
реостат, сопротивление которого может
изменяться в пределах от бесконечности до нуля.
Очевидно, что при бесконечно большом
сопротивлении реостата схема на рис 18,9
представляет собою схему однофазного
короткого замыкания на рис 18,1 с тем же
распределением токов (Iav— 1к, 1А =
3 «
1в= А: — т 1К и с теми же результатами.
Работа трансформатора при открытом треугольнике
20Э
Если теперь мы начнем уменьшать
сопротивление реостата, то ток /к будет
разветвляться между обмоткой ах и
последовательно соединенными обмотками cz—by.
Ток в обмотке ах начнет уменьшаться,
а ток в обмотках cz и by будет
постепенно увеличиваться. Вследствие этого
неравенство первичной и вторичной
магнитодвижущих сил в каждой фазе
начнет сглаживаться, и однофазный
поток Фп будет постепенно уменьшаться.
Все явление происходит так, как если
бы ток нулевой последовательности,
текущий только по вторичной обмотке,
постепенно исчезал.
В пределе, когда мы целиком выведем
реостат, ток нулевой последовательности 1ко
и однофазный поток Ф0 практически исчезают,
и распределение токов в нашей системе
получает вид, показанный на
рис 18,9. Мы видим, что
первичная и вторичная м. д. с
каждой фазы взаимно
уравновешены, и следовательно,
система Y/Д —11 так же надежна
в работе, как и система i /Y—11.
И в том и в другом случае
это объясняется свойствами
обмотки, соединенной
треугольником, т. к. токи
распределяются в ней значительно свободнее,
чем при соединении обмотки звездой.
Посмотрим теперь, как изменится режим работы
трансформатора, когда мы откроем первичный и
вторичный треугольники (удалена фаза BY — by). Так как,
согласно условию, первичные линейные напряжения
^ав* ^вс и ^ас и соответственно фазные напряжения
Рис 18,10. Открытый треугольник
UАХ и Ucz не изменяются, то, но условию равновесия
э. д. с, не могут измениться ни первичные э. д. с. фаз
А и С, ни магнитные потоки, необходимые для
создания этих э. д. с В свою очередь, это ведет к тому,
что индуктируемые во вторичной обмотке э. д. с.
Рис. 18,11. Диаграмма напряжений и токов при закрытом и открытом
треугольнике
5. Работа трансформатора при открытом
треугольнике
Чтобы получить открытый треугольник,
достаточно иметь два однофазных трансформатора и
присоединить их к первичной сети так, как это показано на
рис 18Д0. Сравним условия работы трансформаторных
групп с закрытым и открытым треугольником.
Предположим, что первичные линейные напряжения UAB
UBC и UCA заданы и остаются постоянными. Далее мы
будем считать, что при закрытом треугольнике
нагрузка распределена равномерно и является активной.
Наконец, для простоты мы пока не будем считаться
с падениями напряжения в трансформаторе. Тогда
диаграмма напряжений и токов при закрытом
треугольнике имеет вид, показанный на рис 18,11 а. Здесь
векторы ОА, ОВ и ОС представляют собою
симметричную систему первичных линейных напряжений UAB
UBC и UCA. В то же время эти векторы изображают
и фазные первичные напряжения UAX, UBY%UCZ. При
активной нагрузке фазные токи 1ДХ, 1ву и lcz
совпадают с соответствующими им фазными
напряжениями, а линейные токи представляют собою
геометрическую разность двух фазных токов, а именно, /лв=
= IAX —!BY> !ВС ^ [BY~~~ lCZ И !СА — lCZ ~~ 1 АХ' Та Же
картина напряжений и токов имеет место во
вторичной обмотке и во вторичной сети.
14 Электрические машины.
и, следовательно, вторичные линейные напряжения Uab
и Uca тоже не изменяются. Что же касается
напряжения Ubc> то оно равно сумме первых двух напряжений
и изображается вектором, равным последним по
величине и сдвинутым относительно их на 120° (рис
18,10 б).
Таким образом, если во вторичной сети находятся
какие-нибудь приемники, то приоткрытом
треугольнике они продолжают оставаться
иод тем же напряжением, что и при
закрытом. Соответственно этому линейные
вторичные токи не претерпевают никаких изменений. Но
фазные токи изменяются, так как при открытом
треугольнике они равны соответствующим линейным токам,
а именно Iavzz:Iab vilcz~lbc (рис 18,10 а). Та же
картина имеет место и на стороне первичной обмотки,
т- е- ^ах—^ав и *cz — IbC' В этом случае диаграмма
напряжений и токов приобретает вид, показанный на
рис 18,116. Мы видим, что 1А опережает напряжение
UA на 30°, а ток 1С опережает напряжение Uc на 150°.
При изменении рода нагрузки эти углы будут
изменяться, но все же в оощем случае фазные
токи будут смещены относительно соответствующих
им фазных напряжений на разные углы. Это и
является причиной тсго, что вторичные напряжения
перестают быть симметричными даже при вполне
симметричной нагрузке. Чтобы показать это, достаточно
построить векторы э. д. с:
— /
АХ1
-J!AX хк*
210
Нагревание и охлаждение трансформаторов
— ^сггк и —flczxK (Рис- 18,11*). Тогда вторичные
напряжения на зажимах двух работающих
трансформаторов изображаются векторами Uab и Uca. Чтобы
получить напряжение Ucb> нужно сложить векторы
напряжений — Uab и — 0са. Получающаяся несимметрия
вторичных линейных напряжений зависит от величины
и рода нагрузки и параметров короткого замыкания,
т. е. величины ик. При н^ = 5,5% схема открытого
треугольника дает практически симметричные
напряжения.
Итак, при работе трансформатора сот-
крытым треугольником вторичные
линейные токи практически не
изменяются, вторичные напряжения являются
практически симметричными, а фазные
токи — как первичные, так и вторичные —
увеличиваются в 1^3 раз. Такое увеличениефаз-
1. Ориентировочные замечания
Проблема нагревания и охлаждения
трансформаторов принципиально та же, что и
в случае вращающихся машин (гл. 9). Как
и там, потери, возникающие при работе
трансформатора в его сердечнике и
обмотках, преобразовываются в тепловую энергию
и вызывают нагревание соответствующих
частей трансформатора. Чем выше будет
допускаемая предельная температура
перегрева, тем, при прочих равных условиях,
будет легче и дешевле трансформатор, но
тем меньше будет срок его службы и тем
менее надежна его работа. Поэтому опытным
путем установлены те пределы перегревов,
при которых трансформатор может надежно
и длительно работать, но которые допускают
значительное использование активных
материалов.
Та или иная температура перегрева
трансформатора теснейшим образом связана
с условиями его охлаждения. Несомненно,
что по сравнению с вращающимися машинами
условия охлаждения трансформатора труднее,
главным образом, потому, что трансформатор
не имеет вращающихся частей и связанных
с ними вентилирующих приспособлений.
Кроме того, в масляных трансформаторах —
в дальнейшем мы будем иметь в виду только
эту категорию трансформаторов — отдача
тепла производится через стенки бака, т. е.
примерно так же, как в электрических
машинах закрытого типа. Поэтому условия
охлаждения трансформатора зависят как от
ных токов недопустимо из опасения перегрева
трансформатора. Поэтому там, где трансформаторная
группа работает при открытом
треугольнике, нужно уменьшить нагрузкув
г-. 100 .
У Зраз, т. е до -т~= = 58% от номинальной нагрузки
группы.
Работа трехстержневого трансформатора с
открытыми первичным и вторичным треугольниками
практически не отличается от работы группы, которую мы
только что рассмотрели.
Работа трансформатора при открытом
треугольнике используется на линиях передачи в начале их экс-
плоатации, когда они еще слабо нагружены или когда-
при выходе из строя одного из трех трансформаторов
группы все же нужна непрерывная работа при
уменьшенной нагрузке. Кроме того, по схеме открытого
треугольника включаются измерительные
трансформаторы.
конструкции выемной части его, так и, в
особенности, от устройства бака. В соответствии
с этим мы коротко рассмотрим влияние обоих
факторов на тепловой режим работы
трансформатора.
2. Классификация трансформаторов
по способу охлаждения
ГОСТ 401-41 предусматривает
следующие способы охлаждения трансформаторов
и их условные обозначения (таблица 19,1).
Таблица 19 J
Условные обозначения способов охлаждения
трансформаторов
~ Условные
ихлаждение обозначения
Естественное масляное | М
Масляное с дутьем (искусственное воз- |
душное) ! Д
Масляно-водяное с принудительной
циркуляцией масла | Ц
3. Условия рассеяния тепла
в трансформаторе
Так же как и в электрических машинах,
тепло, развивающееся в той или иной части
трансформатора, рассеивается: а) путем л у-
чеиспускания и б) конвекцией,
в которую мы включаем также и
теплопроводность.
Глава девятнадцатая
НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Сердечник трансформатора
211
Заксчы рассеяния тепла путем
лучеиспускания в .Ос:тсформг'гор-:х те же, что и во
вращающк.хя машинах. Но, говоря о
лучеиспускании масляных трансформаторов, мы
должны иметь в виду только бак, так как
отведение тепла от сердечника и обмоток
практически производится только путем
конвекции.
Конвекция в масле представляет собою
сложное явление, зависящее, с одной стороны,
от свойств самого масла и особенно его
вязкости, а с другой стороны, от свойств тепло-
рассеивающей поверхности. На основании
опытных данных можно считать, что
коэффициент конвекции в масле, нагретом до 50°,
определяется формулой:
**. = 40.3^. (19,1)
Здесь т — перегрев теплорассеивающей
поверхности относительно масла в градусах
стоградусной шкалы и Н — высота
теплорассеивающей поверхности в метрах.
Если считать, что в среднем т= 20° и
#=0,5 -ь 1 м, то
Хкв = (80^-100) вт1°С-м*.
Эта цифра примерно в 10 раз превышает
коэффициент конвекции в воздухе (гл. 9,
п. 3,Б). В этом и состоит ценная
положительная роль масла, как теплоотводящей среды.
Если 5 — теплорассеивающая поверхность
в ж2, то количество тепла, отведенное от нее
при масляном охлаждении путем конвекции,
будет:
QKe^(80~-lQ0)z-S. (19,2)
4. Постоянные времени нагревания
трансформатора
Рассматривая условия нагревания
однородного твердого тела (гл. 9, п. 2) мы
видели, что постоянная времени нагревания его
определяется следующей формулой:
^Gc_Ocrmax
'S\~ Q
вес меди £^ = 1192 кг; вес масла GMc~5560 кг
Потери в стали рс = 18 000 вт, потери в меди
р z=57 400 вт. Теплоемкость стали е~ = 480 5~т^;
* м с кг* Cj
длс
теплоемкость меди с^ = 390;
~, и^
* — v»*f —"
г, —^v/ „7-ъ~г (изоляция во вни-
кг* v<
мание не принимается); теплоемкссть масла cMCz=z
Д.9А?
= 1670 ■
кг-°С*
Примем, что перегрев сердечника относительно
масла тс=20°, то же — обмотки гж = 20° и масла
Трансформатор в основном состоит из
трех частей — сердечника, обмотки и масла,
имеющих различный вес, теплоемкость и т. д.
Поэтому приходится говорить о постоянных
времени нагревания — сердечника Тс ,
обмотки Тм и масла Тмс. )
Покажем на численном примере, как велика
разница между постоянными нагревания для
различных частей трансформатора.
Возьмем трехфазный масляный трансформатор на
5600 ква, 35 кв, 50 гц. Вес стали сердечника Gc =5340 кг;
Ъ, = 40°.
Тогда
Т-
5340»480-20
18 000
: 2 850 сек = 47,5 мин,
_ 1192-390-20
Тм — 57 400
Т„ „ =
5560-1670.40
: 162 сек = 2,7 мин
= 4930 сек = 82 мин.
мс— 18 000-J-57 400'
Таким образом постоянная времени нагревания
масла Тмс в 30 раз превышает постоянную Тж.Это
дает нам право считать, что при быстрых изменениях
нагрузки мы можем без заметной ошибки пренебречь
изменениями температуры масла по сравнению с
изменениями температуры меди.
Для трансформаторов с другими данными
постоянные времени несколько изменяются, но отношения
между ними остаются примерно теми же, т. е.
полученные выше выводы носят достаточно общий характер.
5. Сердечник трансформатора
Мы будем считать, что количество тепла,
выделяющееся в сердечнике, определяется
только потерями в стали и что теплообмен
между сердечником и обмотками не
существует.
Тепло, развивающееся в стержне
масляного трансформатора, может передаваться по
трем направлениям: а) вдоль листа стали,
т. е. по оси стержня, б) в плоскости
поперечного сечения стержня вдоль пакета и в) в той
же плоскости поперек пакета.
Тепловой поток первого рода весьма
ограничен. В самом деле, как показывает опыт
(кривая / на рис 19,1), распределение
перегрева по высоте сердечника трансформатора
с естественным масляным охлаждением
довольно равномерно. Как и следовало
ожидать, верхняя часть сердечника нагрета
несколько сильнее, чем нижняя. Если бы этого
не было, то и теплового потока по оси
стержня, не существовало бы; в
действительности он существует, но имеет второстепенное
значение.
Тепловой поток второго рода, т. е. в
поперечном сечении стержня вдоль пакета,
распространяется свободно, тогда как поток третьего
рода — поперек пакета — встречает на своем
212
Нагревание и охлаждение трансформаторов
пути изоляцию между листами. Поэтому
мы можем считать, что вдоль пакета
температура каждого отдельного листа стали
35 45 55 65 75 85 95105 !/5°С t
При
принуди-
Якв = 2500^-
Рис. 19,1. Распределение перегревов
в масляном трансформаторе по высоте:
/—сердечника; 2— обмотки; —масла в канале обмотки;
4—масла у стенки бака; 5— наружной поверхности бака
во всех точках одинакова. Но от листа
к листу, т. е. в поперечном к пакету
направлении, температура изменяется — в середине
она достигает максимума,
а к краям падает (рис
19,2).
Предположим, что обе
боковые поверхности
пакета сердечника имеют
одинаковый перегрев
относительно масла
Tj и что наибольший
перегрев пакета т2 . Анализ
показывает, что перегрев
т в точке, находящейся
на расстоянии х от
осевой линии пакета,
выражается формулой:
Рис 19,2.
Распределение перегрева по
ширине пакета
где Дт^ = т2 — т2 и £ —ширина пакета. Таким
образом распределение перегрева по ширине
пакета следует закону параболы. В расчет
вводится средний перегрев т , причем
ср
'1 +
г^нб-
(19,4)
Обычно хер= 12--20°. Так как в масле
Кв— 80 ч-100 вгп/°С-м2, то теплосъем с 1 м2
теплорассеивающей (т. е. не занятой
распорками, рейками и т. д.) поверхности
сердечника при естественном масляном охлаждении
составляет 1000—2000 вт\м2.
тельной циркуляции масла
3000 вт\м2 и более.
При заданных значениях индукции в
стержне и теплопроводности по ширине
пакета перегрев &хна = Ь2. При значительной
ширине пакета перегрев Дтлб может
достигнуть чрезмерной величины. В этом случае
в сердечнике устраивают вентиляционные
каналы — продольные и поперечные (рис 14,
6 а и б). Число каналов зависит от диаметра
стержня D0: при D0 = 25-=-35 см делают
один продольный канал; при Z)0=35-f-45 см—
два продольных и при DQ = 45 н- 60 см—
3—4 продольных канала с добавлением
поперечного.
6. Обмотки
Мьг будем считать, что каждая из обмоток
независима в тепловом отношении как от
сердечника, так и одна от другой.
Условия распределения тепла в обмотке
значительно сложнее, чем в сердечнике, и
зависят от целого ряда факторов, как
например, от формы проводника — круглый или
прямоугольный, от толщины изоляции и
условий ее пропитки, размеров катушки, числа,
размеров и устройства вентиляционных кана-
Рис 19,3. Поверхность охлаждения обмоток
лов и т. д. Кроме того, распределение
перегрева по высоте обмоток весьма
неравномерно, о чем свидетельствует кривая 2 на
рис 19,1. В первом приближении можно
считать, что разница между средней
температурой обмотки, определенной по сопротивлению,
и температурой в месте наибольшего нагрева
составляет 15°.
Количество выделяющегося в обмотке
тепла определяется с большой точностью.
Наоборот, величина активной охлаждающей
поверхности может быть определена лишь
приближенно. Так, например, если обмотка
не имеет вентиляционных каналов и
охлаждается только с одной стороны (рис 19,3 а),
то величина охлаждающей поверхности SQ
определяется только наружной поверхностью
Бак
213
обмотки, тогда как поверхности торцевых
частей лучше не принимать в расчет.
В том случае, когда обмотка не имеет
вентиляционных каналов, но охлаждается
с двух сторон (рис 19,3 б), в расчет
вводится только около 75% всей охлаждающей
поверхности с тем, чтобы учесть перекрытие
поверхности обмотки крепежными и
распорными приспособлениями.
В трансформаторах средней и большой
мощности обмотка имеет вентиляционные
каналы и охлаждается с обеих сторон
(рис 19,3 в). Если ширина канала Ьвн^Ъ мм>
то следует считать активными
охлаждающими поверхностями катушки ее поверхности
по обе стороны от канала.
Чтобы определить все количество тепла,
которое может рассеять поверхность
охлаждения обмоток, нужно знать допускаемую
тепловую нагрузку ее, т. е.
количество тепла q в ваттах, отводимое в 1 сек
с поверхности в 1 м2. Соответствующие
цифры приводятся в таблице 19,2. Они
установлены в предположении, что перегрев
обмотки относительно окружающего воздуха
в сухих трансформаторах достигает 30—45° С,
и соответственно перегрев отмотки
относительно масла в масляных трансформаторах не
превышает 15—20°.
Таблица 19,2
Тепловые
Тип
катушек
Многослойные
Однослойные
нагрузки
обмоток
qt em\M*
Сухие трансформаторы
через
конвекцию
До 200
250
через
конвекцию и
лучеиспускание
До 400
600
Масляные трансформаторы
естественная
циркуляция
масла
1 000—1 400
1 200—1 700
принудительная
циркуляция масла
до 2 500
7. Масло
На рис 19,1 показаны кривые
распределения перегревов относительно воздуха:
3 — масла в канале обмотки; 4 — масла
у стенки бака и 5 — наружной поверхности
бака. Кривые носят ориентировочный
характер, так как при других способах охлаждения,
например дутье или принудительной
циркуляции масла, они имеют другой вид. Согласно
ГОСТ 401-41, наибольший допустимый
перегрев масла хМСш нб, измеренный по
термометру, составляет 60°. В расчет вводят
среднее значение перегрева масла хЖл ср. Опыт
показывает, что в трансформаторах с естест-
Хмс'нб =1,25-:-
венным масляным охлаждением
*мс. ср
1,50, а в трансформаторах с
принудительной циркуляцией масла —с'н
= 1,10 ~-1,20.
'мс. ср
Ориентируясь на большие значения этих
отношений, получаем:
а) в трансформаторах с естественным
маслоохлаждением
т = 40°;
мс. ср »
б) в трансформаторах с принудительной
циркуляцией масла
V.o = 50°.
В плоскости поперечного сечения бака
перегревы масла распределяются почти
равномерно.
8. Бак
При установившемся тепловом режиме все
развивающееся в трансформаторе тепло
должно быть отведено в воздух через наружную
поверхность бака. Поэтому охлаждающая
поверхность бака должна быть так рассчитана,
чтобы ее тепловая нагрузка не выходила за
допустимые пределы.
Условимся считать охлаждающей
поверхностью бака только его боковые поверхности, так
как крышка бака хотя сама по себе и хорошо
рассеивает тепло, но обычно загромождена
добавочным оборудованием, а днище плохо
отводит тепло.
Так как перепад температуры между
наружной и внутренней стенкой бака весьма
невелик — всего 2—3°, то все, что было
сказано о распределении перегрева масла по
высоте бака, может быть отнесено к его
наружной боковой поверхности (кривая 5
на рис 19,1). Соответственно цифры *мс.сР9
установленные выше, мы будем относить
к баку и по ним вести ориентировочный
подсчет его поверхности.
А. Трансформаторы с естественным
охлаждением и гладким баком. В этом
случае охлаждающая (боковая) поверхность бака
рассеивает тепло как через лучеиспускание,
так и через конвекцию. Следовательно, 1 м2
такой поверхности при перегреве его
относительно воздуха на 1° рассеивает (гл. 9,
п. 3):
лч I к
:6-f-8=14 eml°C-M\
214
Нагревание и охлаждение трансформаторов
Считая, что средний перегрев бака тб—-40°,
найдем, что наибольшая тепловая нагрузка
поверхности гладкого бака составляет:
14-40=:560 впг/м2.
Но если взять стандартный
трансформатор на 50 кет, то, сделав бак гладким и
придав ему обычные размеры, мы пслучили
бы около 800 вт/м2, т. е. гораздо больше,
чем допускаемая тепловая нагрузка. На этом
основании масляные
трансформаторы с естественным охлаждением
и гладким баком выполняются
на мощность, не превышающую
20—30 ква.
Б. Трансформаторы с естественным
охлаждением и волнистым баком. Общий
вид такого трансформатора и профиль волны
бака показаны на рис 19,4а и 19,46. Обычная
высота волны ha = 70~- 300
4 = 45
-90 мм\
мм;
шаг волны
отношение ~ ширины воз-
Расширитеяё
душного канала к ширине масляного канала
составляет 2,3 — 3,4; толщина стенок бака
Дб= 1 — 2,5 мм.
В баках из волнистого железа
поверхность лучеиспускания не равна
поверхности конвекции. Первая
определяется только
поверхностью,
объемлющей бак, а
вторая — спрямленной
поверхностью бака.
При обычных
соотношениях между
высотой волны и ее
шагом поверхность
лучеиспускания соста-
^
UJ
^
К-й-vfl
v&yi
п
Рис. 19,4а. Трансформатор Рис. 19,46. Профиль
с волнистым баком
волны бака
вляет всего 12,5—20% от поверхности
конвекции. Соответственно эквивалентный
коэффициент теплорассеяния равен:
1=КеЛ-Кч (0,125-0,20) = 8-(-6(0,125-0,20) =
^: 8,75 ~-9,2 вт1м*-°С.
Если попрежнему ~б = 40°, то наибольшая
тепловая нагрузка бака из волнистого железа
составляет:
40.(8,75--9,2) = 350--370 emJM?,
т. е. гораздо меньше, чем в трансформаторе
с гладким баком.
Расширитель
Рис. 19,5. Трансформатор с трубчатым баком
Трансформаторы с волнистым баком можно
выполнять на мощности порядка нескольких
тысяч киловольтампер.
В. Трансформаторы с естественным
охлаждением и трубчатым баком.
Волнистые баки имеют ряд недостатков; они
громоздки, в особенности в трансформаторах
большой мощности, недостаточно прочны
механически и относительно мало эффективны.
Поэтому в настоящее время они практически
вытеснены трансформаторами с трубчатым
баком.
Трансформатор с трубчатым баком показан
на рис 19,5. В стенки гладкого бака
ввариваются круглые трубы с диаметром в свету 40—
50 мм. Расстояние между осями двух соседних
труб — 75 мм. Толщина стенки трубы 2—3 мм.
Для увеличения охлаждающей поверхности
располагают трубы в 1—5 рядов, обычно
в шахматном порядке.
Исследования показывают, что трубчатые
баки эффективнее волнистых на 30—35%.
Следовательно, эквивалентный коэффициент
теплорассеяния трубчатого бака может быть
принят в 10—11 вт/°С-м2. Если попрежнему
т<5 -= 40°, то наибольшая тепловая нагрузка
трубчатого бака составит:
40-(10-М1) = 400-т-440 emJM*.
Бак
215
Следует, однако, иметь в виду, что
увеличение числа рядов труб уменьшает
эффективность теплопередачи, так как оно
ухудшает условия конвекции. Если принять за 100
теплоотдачу при одном ряде труб, то при двух
рядах она составляет 88%, при четырех — 75%
и при шести — 65%.
Трансформаторы с трубчатыми баками
могут быть построены на мощность до 15—
20 тыс ква.
Г. Трансформаторы с естественным
охлаждением и радиаторным баком. Дальнейшее
увеличение охлаждающей поверхности бака
Рис. 19,6. Трансформатор с радиаторным баком
достигается при помощи радиаторов. Внешний
вид трансформатора с радиаторным баком
показан на рис 19,6. Расположение
радиаторов вдоль бака (рис 19,7 а) возможно лишь
при малом числе радиаторов, т. е. в
трансформаторах относительно небольшой
мощности. При большом числе радиаторов их
располагают радиально (рис 19,7 6).
Отдельный радиатор состоит из ряда труб,
соединенных между собою сверху и снизу двумя
коллекторами, которые, в свою очередь,
присоединяются к основной части бака при помощи
двух патрубков — верхнего и нижнего. Трубы
располагаются в несколько рядов в
шахматном порядке и имеют иногда эллипсоидальное
сечение. Это делают для того, чтобы при
одинаковой поверхности трубы иметь меньшее
сечение трубы и соответственно меньшее
количество масла. Обычные диаметры эллипса — 75
и 25 мм; расстояние между осями двух
соседних труб 75 мм.
Эквивалентный коэффициент
теплорассеяния в трансформаторах с баками радиаторного
типа примерно такой же, как и в
трансформаторах с волнистыми баками, т. е. в среднем
около 9 вт/° С • м2.
Трансформаторы с радиаторными баками
строятся практически на любые мощности.
Д. Трансформатор с дутьевым
охлаждением (с обдуеом). Можно значительно усилить
охлаждение трансформатора, если обдувать
Рис. 19,7. Расположение радиаторов
поверхность бака при помощи одного, двух
или нескольких вентиляторов,
устанавливаемых непосредственно на трансформаторе или
вблизи него. Самой простой является система
с одним вентилятором, но она менее надежна,
чем система с двумя вентиляторами, один из
которых может служить резервным по отно-
Рис. 19,8. Трансформатор с обдувом
шению к другому или каждый из которых
обдувает половину радиаторов. Такая система
называется центральной и состоит из:
а) вентиляторной трубы, б) воздуходувной
камеры, опоясывающей трансформатор и
в), трубок, расположенных на определенной
высоте и снабженных отверстиями для
подвода воздуха к отдельным радиаторам (рис
19,8).
216
Нагревание и охлаждение трансформаторов
Так как обдув требует затраты энергии,
то вентиляторы включаются лишь по
достижении определенной нагрузки — обычно около
70% от номинальной. При меньших нагрузках
дутье выключается, и трансформатор работает
с естественным охлаждением. Включение и
выключение дутья производится обычно
автоматически. Опыт показал, что обдув
увеличивает мощность трансформатора на 30—35%.
Так, например, трансформаторная группа,
развивающая при естественном охлаждении
Е. Трансформаторы с принудительной
циркуляцией масла. Скорость, с которой
происходит естественная циркуляция масла,
весьма невелика — порядка нескольких
миллиметров в секунду. Исследование вопроса
показывает, что если мы увеличим скорость циркуля-,
ции масла в m раз, то мощность
трансформатора возрастет в У т. Если, например, т = 3,
то мощность трансформатора увеличивается
примерно на 30%. Чрезмерное увеличение
скорости циркуляции масла недопустимо, так как
это сопряжено с большими потерями
в насосной установке.
Чтобы охладить масло, его
заставляют циркулировать через специальный
маслоохладитель. Различают
маслоохладители: а) с естественным
воздушным охлаждением, б) с добавочным
обдувом и в) с водяным
охлаждением.
В маслоохладителях с
естественным воздушным охлаждением
количество циркулирующего масла
составляет 10—12 л)мин на 1 кет потерь.
Тепловая нагрузка поверхности
охладителя зависит от его устройства,
а именно: для ребристого охладителя
допускают 450—550 вт/м\ а для
трубчатого 600—700 вт/м2.
При обдувании охладителя
мощность трансформатора возрастает
примерно в той же степени, как и при
обдувании бака.
В трансформаторах с водяным
охлаждением циркулирующего масла
применяются: а) змеевики (рис 19,9)
iqc Л ^Л и б) трубчатые охладители, работаю-
w ™^* ™aL Л*Гш? °бдуве А щие на пРиВДипе противотока (рис 19,10).
*Л п Поверхность охладителя на 1 кет потерь
составляет 0,18—0,25 ж2. Количество
циркулирующего масла на тот же 1 кет потерь*равно
примерно 6—8 л/мин, воды —около 1,5 л/мин.
Разность температур входящей и выходящей
воды обычно выбирают около 10°.
Рис 19,9. Трансформатор с
принудительной циркуляцией
масла
Рис 19,10. Трубчатый
охладитель, работающий
на принципе противотока
3-45: , _ жл1_ _MJ_ „
= 180 тыс ш, т. е. "на 33% больше."
Следовательно, обдув является относительно
простым, но эффектным способом охлаждения
трансформаторов.
В последнее время получила
распространение так называемая периферийная
система, состоящая из большого числа
вентиляторов, устанавливаемых непосредственно
на охлаждаемой поверхности. Такая система
сложнее, но весьма надежна и требует
меньшей затраты мощности на вентиляцию, так
как сопротивление ее воздушной системы
значительно меньше, чем при центральной
системе. Так, например, трансформатор на
20 тыс ква с центральной системой обдува
требует двигателя мощностью в 14 кет% тогда
как суммарная мощность двигателей для
вентиляторов при периферийной системе
составляет всего около 3 кет.
9. Наибольшие допускаемые перегревы
Согласно ГОСТ 401-41, номинальными
условиями охлаждающей среды являются:
а) естественно изменяющаяся температура
охлаждающего воздуха в местностях, где ее
максимальное значение равно +35°, при
воздушном охлаждении трансформатора;
б) естественно изменяющаяся температура
охлаждающей воды с максимальным
значением, не превышающим +25°, при водяном
охлаждении трансформатора.
Перегрузки трансформаторов
217
Превышения температуры частей
трансформатора сверх температуры охлаждающей
среды при сколь угодно длительно
поддерживаемых во время испытания потерях
холостого хода и потерях короткого замыкания,
приведенных к 75°, не должны превосходить
нижеследующих значений, приведенных в
таблице 19,3.
Таблица 19,3
Части трансформатора
Обмотка
Сердечник (на
поверхности)
Масло (в верхних слоях)
Наибольшее
превышение
температуры
°С
70
75
60
Л*етод
измерения
По изменению
сопротивления
По термометру
10. Влияние температуры на срок службы
трансформатора
Из всех частей трансформатора, перечисленных
в таблице 19,3, наибольшее значение имеет обмотка,
поскольку ее тепловой режим неразрывно связан
с процессом теплового износа, (старения) изоляции
и тем самым определяет эксплоатационный срок службы
трансформатора. Однако в таблице 19,3 приводится
только допускаемый средний перегрев обмотки
относительно воздуха хср9 тогда как работа изоляции
и происходящие процессы ее старения зависят от
температуры^наиболее нагретой зоны обмотки
Ъ н6. По этой температуре и следовало бы вести
расчеты старения изоляции. Но такие расчеты отличаются
относительной сложностью; поэтому их условились
вести по средней температуре обмотки ft
соответствующим образом учитывая разницу между Ьнб и Ь
Если Ьв — температура окружающего воздуха, то
ср-
=*е,+\.
Будем считать, что режим работы трансформатора
задан и остается постоянным. В этом случае
количество выделяющегося в обмотке тепла pMt а стало
быть и перегрев обмотки хср остаются постоянными
Рм
[(сср = -<>y — формула (9,2)]. Но температура обмотки
изменяется в соответствии с изменением температуры
воздуха в течение суток и в зависимости от времени
года. Если т =70°, а Ъв = ± 35°, то *>о<5 = 70 ±35°=
= 105 — 35°. Таким образом температура обмотки
изменяется в относительно широких пределах, в
соответствии с чем изменяется и скорость старения
изоляции: она естественно изнашивается тем быстрее,
чем выше температура обмотки и, стало быть,
температура изоляции Ь'из. Выше мы уже говорили, что
если изоляция класса А длительно работает при
температуре Ьиз, то срок ее службы определяется
формулой вида:
0,088 0^.
tU3 — Ab (19,5)
Для масляных трансформаторов А= 1,5-104, если
время ttt3 определяется в годах.
Из формулы (19,5) следует, что для обеспечения
нормального износа изоляции в течение 20—17 лет
наибольшая температура изоляции Ьиз н6 не должна
превосходить 90- 95°, причем каждое увеличение
температуры на 8° уменьшает срок службы изоляции
вдвое. Так как обычно §и3яНо — ®из. ср ^ ^°> то
средняя температура изоляции не должна
превышать 75 — 80°. Предполагая, что трансформаторы
устанавливаются в умеренном климатическом поясе со
средней годовой температурой 5—10°, найдем, что
средний за год перегрев обмотки трансформатора
составляет:
хер = (75 + 8°) — (5 -f Ю) = 70°,
т. е. как раз та цифра, которой определяется средний
по сопротивлению допускаемый перегрев оомотки
согласно таблице 19,3. Отсюда можно сделать весьма
важный для эксплоатации трансформатора вывод, что
для обеспечения нормального срока
его службы 17 — 20 лет, определяемого
по тепловому износу изоляции, мы
должны поставить трансформатор
в такие условия работы, чтобы
средний по сопротивлению перегрев
обмотки трансформатора не превосходил
70° независимо от температуры
окружающего воздуха. При этом в жаркое время
года температура обмотки трансформатора достигнет
или даже превзойдет 105°, в соответствии с чем будет
иметь место усиленный износ изоляции, но он будет
скомпенсирован меньшим износом изоляции в зимнее
время. По другим исследованиям срок службы
изоляции сокращается вдвое при увеличении температуры
Ь „0 на 10°.
11. Перегрузки трансформаторов
В действительных условиях эксплоатации нагрузка
трансформатора колеблется, часто падая ниже
номинальной. В таком недогруженном трансформаторе
перегрев обмотки тс/7<70°, и следовательно, износ
изоляции меньше нормального. Поэтому без ущерба
для срока службы трансформатора можно допускать
кратковременные перегрузки с таким расчетом, чтобы
перегрев обмотки к концу перегрузки близко подходил
к 70°. При заданном коэффициенте перегрузки время,
в течение которого такая перегрузка допустима,
зависит от предыдущей работы трансформатора при
недогрузке. Расчеты, произведенные Л. М. Ш н и ц е-
р о м для трансформаторов, устанавливаемых на
открытом воздухе в местностях с средней годовой
температурой 5°, показали, что, например, после длительного
отключения трансформатора можно перегрузить его на
15% и в течение 4 час, а после длительной нагрузки
на 50% —в течение 2 час. 20 мин. Но если
трансформатор установлен в отапливаемом помещении с
температурой воздуха около 25°, то соответствующая
предыдущим условиям длительность перегрузки
ограничивается всего 1 час. 15 мин. в первом случае
и 10 мин. во втором.
Аналогичные расчеты могут быть произведены для
определения износа изоляции при длительно
установившихся перегрузках или перегрузках, имеющих
периодический, но кратковременный характер.
В аварийных случаях, например при выходе из
строя одного из параллельно работающих
трансформаторов, допускаются, согласно ГОСТ 401-41,
следующие кратковременные перегрузки трансформаторов:
30% —в течение 2 час;60% —45 мин.; 75% — 20 мин.;
100% — 10 мин. и 200% — 1,5 мин.
218
Нагревание и охлаждение трансформаторов
Особо стоит вопрос о мощности трансформатора,
установленного в местности, где средняя годовая
температура отличается от +5° больше чем на 2°
в сторону повышения или понижения. В этом случае
можно с достаточной для практики точностью
определить по данным Л. М. Шницера измененную
мощность трансформатора Р' по формуле:
p- = PH[l-~°^~], (19,6)
где Рн — номинальная мощность трансформатора,
указанная \ на его щитке, и $в — среднегодовая
температура охлаждающего воздуха.
12. Контроль за температурой и тепловая
защита трансформаторов
Согласно ГОСТ 401-41, трансформаторы должны
иметь приспособление для- измерения температуры
верхних слоев масла, а именно: а) трансформаторы
мощностью до 750 ква снаожаются ртутными
термометрами обычного типа или с сигнальными контактами;
6) трансформаторы мощностью от 1 000 ква и выше
имеют термометрический сигнализатор, укрепляемый
на боковой части бака на высоте около 1,5 ж от
днища трансформатора; в) трехфазные трансформаторы
мощностью от 7 500 ква и выше и однофазные
трансформаторы мощностью 3 333 ква и выше должны
иметь дистанционный измеритель температуры масла
для измерения со щита управления.
В трансформаторах оольшой мощности иногда
предусматривается контроль за температурой обмотки
Ь об. В основном используются два метода измерения
0 об: а) при помощи сопротивлений, встроенных
в обмотки, и б) при помощи тепловых моделей
обмоток. Несмотря на интерес, представляемый этими
способами, они не нашли сколько-нибудь широкого
применения, главным образом, потому, что
значительно осложняют конструкцию трансформатора.
Тепловая защита трансформаторов осуществляется
посредством тепловых реле в трансформаторах малой
мощности и газовых реле в трансформаторах средней
и большой мощности. Здесь мы опишем газовое реле,
получившее весьма широкое распространение, как
один из самых активных способов защиты
трансформаторов.
Идея газового реле основана на том, что всякий
перегрев в трансформаторе действует разрушающим
образом на изоляцию той части, где он происходит.
В результате всегда появляется некоторое количество
газообразных продуктов распада, выделяющихся с
большей или меньшей скоростью в зависимости от
интенсивности теплового процесса. Образующийся газ
поднимается вверх и в нормальных условиях выходит
через маслорасширитель в воздух. Газовое реле
устанавливается как раз на пути газа между крышкой
бака и маслорасширителем и имеет вид, схематически
показанный на рис. 19,11. В нормальном состоянии
реле целиком заполнено маслом. При выделении
в трансформаторе газа он скапливается в верхней
части резервуара А и постепенно понижает уровень
масла. Вследствие этого поплавок В\ опускается и в
некоторый момент замыкает цепь с сигнальным
приспособлением. Об интенсивности происходящего
процесса можно судить по быстроте вытеснения масла
из резервуара А, для чего в боковой стенке последнего
вделано окошечко с нанесенными на нем делениями.
Большое значение имеет также цвет газа; так
например, светлый оттенок газа говорит о разрушении
бумаги, желтоватый — дерева, темный — масла. В
случае надобности можно сделать анализ газа, взяв
некоторое количество его через кран в крышке
резервуара.
В том случае, когда процесс газовыделения носит
интенсивный характер, частицы газа с известной силой
достигают поплавка В2 и, наклонив его, замыкают цепь
управления масляного выключателя (пунктир на
рис. 19,11). Таким образом газовое реле не только
предупреждает о готовящейся аварии, но и выключает
трансформатор, если авария происходит неожиданно.
Чувствительность газового реле весьма велика.
Оно начинает сигнализировать о неблагополучии
в трансформаторе очень рано. С другой стороны, оно
просто, дешево и надежно в работе. В СССР газовые
реле изготовляются заводом ХЭМЗ.
К защитным приспособлениям могут быть отнесены1
а) расширитель (консерватор), и б) выхлопная труба-
Маслорасширитель (рис. 19,12) устанавливается
с целью устранения непосредственного
соприкосновения находящегося в баке масла с воздухом, но при
этом маслу нужно дать возможность свободно
расширяться при нагревании. Расширитель представляет
собою резервуар цилиндрической или иногда
прямоугольной формы, который устанавливается на крышке
бака, обычно вдоль узкой стороны последнего, и
соединяется с баком трансформатора трубкой,
оканчивающейся внутри расширителя, несколько выше его дна.
Емкость расширителя должна обеспечить постоянное
Рис. 19,11. Газовое реле Рис. 19,12. Общий вид маслорасширителя и выхлопной трубы:
/—расширитель; 2— труба, соединяющая расширитель с главным резервуаром;
3— маслоуказатель; 4~водоотделитель; 5—клапан для взятия проб; б—выхлопная труба;
7—стеклянная диафрагма
Параллельная работа трансформаторов при неодинаковых коэффициентах 219
наличие в нем масла при всех режимах работы
трансформатора и при колебаниях температуры
окружающего воздуха в пределах от — 35 до 4- 35°.
Для контроля за^ уровнем масла в расширителе
последний снабжается маслоуказателем, причем на
стенке расширителя или бака около маслоуказателя
наносятся три контрольные черты, соответствующие
уровню масла при температурах последнего — 35,+ 15
и -f-35°. Обычно расширителем снаожаются
трансформаторы мощностью от 100 ква и выше.
Выхлопная труба (рис. 19,12) устанавливается на
крышке бака трансформаторов мощностью 1000 ква
и выше и представляет собою стальную трубу
20 — 25 см в диаметре, закрытую на конце обычно
стеклянной пластинкой—мембраной, толщиною 3—5 мм.
При внутреннем повреждении трансформатора внутри
бака быстро образуется большое количество газов,
которые выдавливают мембрану и выходят в
атмосферу. В противном случае неизбежна деформация
бака.
Глава двадцатая
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ
1. Условия параллельной работы
трансформаторов
Два или несколько трансформаторов
одинаковой или разной мощности работают
в наилучших условиях, если нагрузочная
мощность распределяется между отдельными
трансформаторами пропорционально их
номинальным мощностям и если нагрузочные токи
отдельных трансформаторов складываются
между собою арифметически.
Чтобы осуществить наилучшие условия
параллельной работы трансформаторов,
необходимо соблюсти три условия, а именно:
а) номинальные первичные и вторичные
напряжения всех трансформаторов должны
быть равны, т. е.
ии=иш=...=ии
и21=и2И=...=и2п,
(20,1)
(20,2)
Практически первое условие сводится
к требованию, чтобы были равны
коэффициенты трансформации, т. е. чтобы
kl = ku:
А;
(20,3)
б) параллельно работающие
трансформаторы должны принадлежать к одной группе и
в) активные и индуктивные составляющие
напряжения короткого замыкания всех
трансформаторов должны быть равны, т. е.
(20,4)
Пка1~—ика11~-
. = #«,
ПкгI — икгП~ Utcrn '
(20,5)
Практически третье условие сводится
к требованию, чтобы были равны напряжения
короткого замыкания, т. е. чтобы
. = «„• (20,6)
Ниже мы покажем, что при несоблюдении
второго условия параллельная работа
трансформаторов вообще невозможна. Первое
условие позволяет делать некоторые допуски;
третье условие наименее жестко.
2. Параллельная работа трансформаторов
при неодинаковых коэффициентах
трансформации
А. Параллельная работа двух
трансформаторов одинаковой мощности при
холостом ходе. Чтобы осуществить холостой ход
параллельно включенных трансформаюров /и
//, нужно разомкнуть рубильник Р на рис. 20,1.
4Lwvvx лКлллЛ
Wvjr. агЛЛЛ/W > >
-*\.
Рис 4201 Параллельна? работа трансформаторов при
неодинаковых коэффициентах трансформации
Для выяснения сущности явления достаточно
рассмотреть параллельную работу
однофазных трансформаторов или соответствующих
фаз двух трехфазных трансформаторов (рис.
20 1) Будем считать, что второе и третье
условия параллельной работы
трансформаторов выполнены n Pj — Pjr
Пусть kj<kn. Так как первичное
напряжение иг задано, то Е21 — ^ >Д
2 1Г
ки
*К1=*К1Г
(рис. 20,2). Следовательно, во вторичном
контуре появляется разностная э. д. с. &Е. Смотря
по тому, отнесем ли мы эту разницу к
трансформатору / или к трансформатору //, мы
получим:
220
Параллельная работа трансформаторов
или
дя,
II—I'
-^211
-E2I = OF.
По отношению к этой э. д. с
трансформаторы I и /I находятся в условиях копоткого
замыкания. Ток,
текущий в замкнутых
контурах,
образованных первичными и
вторичными
обмотками
трансформаторов I и //, называется
уравнительным.
Уравнительный ток
трансформатора /
Переходя к скалярам, имеем:
kjj - kj
^
2*
2ztf
(20,8)
yipHi
Здесь k = Vkjkjj — средний коэффициент
трансформации обоих трансформаторов. С
достаточной точностью можно считать, что
U2Qk ^6^. Имея в виду номинальное значение
напряжений, получаем:
ktj ...
——L 100
Ak
',=■
I
VII
от э. д.
ом
отстает
^Ej__n на
угол <|»ж; на такой же
угол отстает
уравнительный ток
трансформатора // / =
— ON от э. д. с.
или
ин 1Н
tioo = A*'100
2u
2u
(20,9)
Рис 20,2. Диаграмма
уравнительных токов при
холостом ходе.
ЛЯ,
П~~Г
Мгновенное
распределение
уравнительного тока в
трансформаторах / и
II показано на рис
20,1 стрелками.
Трансформатор /можно рассматривать как
датчик по отношению к трансформатору //,
а трансформатор II— как приемник по
отношению к трансформатору /. Ток / 7 создает
э. д. с—jlyjXtf и —1у1гкТ, геометрически
складывающиеся с э. д. с E2Jy а ток I u э. д. с
~flyiiKKii и~1уИгкп> геометрически
складывающиеся с э. д. с Е21Г Так как, согласно
условию, Pr — Pff и uKl = uKin то
треугольники короткого замыкания А1В/С1 и АПВПС
равны по величине, и отрезок А}АП делится
в точке С пополам. Таким образом в данном
случае ток 1у1 снижает э. д. с Е2Т до общего
на вторичных шинах напряжения U20 — OC,
а ток Jyii повышает э. д. с Е2П до того же
напряжения U2f) — OC. В этом именно и
состоит роль уравнительного тока.
Если ZKl = ZKlI ~ZK = гкг+Л" —
сопротивление короткого замыкания каждого
трансформатора, то
где Д# = —£ 100 представляет собою
разность коэффициентов, выраженную в
процентном отношении от их среднего значения. Если,
например, ДЛ = 1 %, яж = 5,5%, то
100
: 2-5,5
9%.
Б. Параллельная работа двух
трансформаторов разной мощности при холостом
ходе. Также как и раньше, мы будем считать,
что второе и третье условия параллельной
работы трансформаторов выполнены, ий;< klh
но
Пусть Р1 < Рц. Рассуждая
по-предыдущему, имеем:
, ^20 ikn — kj} ^
U20k Jl~~ I 100
f*
'KIT
ZkI^hT
Ak
100
c7„
ZkII^hII
100
IK
*Kl
UKII
U» 1н ин 1н 1hI 1hU
Выражая ток /v в процентном отношении
от тока 1н1 меньшего трансформатора, имеем:
АЕ
zKi + Z.
kII
АЁ
"2ZI
(20,7)
^100=-
Ак-100
Ak-100
lHl
Все расчеты проще всего отнести к стороне
первичных обмоток. Тогда bE~U20(kn~kr).
1нП
1кТТ'
(20,10)
Если, например, bk — 1 %; ик/ = я = 5,5 %
Параллельная работа трансформаторов при неодинаковых коэффициентах 221
рнт 100
/>Л//—320'
то
^-100^14%.
Таким образом при параллельной
работе двух трансформаторов разной
мощности трансформатор меньшей
мощности нагружается
уравнительным током относител ьно
сильнее. Соответственно этому треугольник
короткого замыкания AjBjC на рис. 20,2
становится больше треугольника АпВиСу и точка С
перемещается вниз по отрезку AjAjj. В
пределе, когда Рн11>Рии ток
нТ*
■100=
А^-100
и.
1 н! икТ
т. е. при тех же, как выше, данных, мы
имели бы / =18,2%; треугольник АиВцС на
рис 20,2 исчезает, треугольник AjBjC
переходит в треугольник А2ВА1Р и точка С
совпадает с точкой А1Г В этом случае £/20 — ОЛ//#
В- Параллельная работа двух
трансформаторов под нагрузкой. Будем попрежнему
считать, что k1 < kJp Pj<^Pn и что второе и
третье условия параллельной работы
трансформаторов выполнены.
В основу изучения рассматриваемого
режима кладется метод наложения двух
режимов. Действительно, уравнительный ток
приводит вторичное напряжение обоих
трансформаторов к общему напряжению ОС (рис 20,2),
т. е. к такому состоянию, при котором
параллельная работа трансформаторов происходит
в наивыгоднейших условиях. Поэтому, когда
появляется внешняя нагрузка, то внешний
нагрузочный ток распределяется между
трансформаторами пропорционально их
номинальной мощности. Таким образом все
происходит так, как если бы в каждом из
трансформаторов существовали два тока —
уравнительный 1у и ток /й, соответствующий
внешней нагрузке, который мы будет
называть идеальным. В действительности
существует только один ток, представляющий
собою геометрическую сумму обоих токов.
Так как при нагрузке вторичные
напряжения обоих трансформаторов снижаются
практически на одну и ту же величину, то
э. д. с &Е и соответственно
уравнительные токи 1у1 и 1 и в пределах обычных
нагрузок не зависят от режима работы
трансформаторов.
На рис 20,3 в части уравнительных токов
повторено построение на рис 20,2. Идеальные
токи 1и1 и 1а11 трансформаторов I и II
изображены векторами О А и ОВу причем ^g =
lul
Hi
luII
nil
-. Векторы О А и ОВ
сдвинуты относительно вектора напряжения ОС,
например, отстают от него на один и тот же
угол <р2. Результирующие токи обоих
трансформаторов будут:
//=',/+'«/=
'//"
'уП ~^ * и!У
:ОР
OR-
luII
Если считать, что идеальные токи 1и1 и
равны номинальным, то первый
трансформатор — меньшей мощности — оказывается
Рис 20,3. Диаграмма токов при нагрузке
довольно заметно перегруженным. Мерой
перегруженности трансформаторов
уравнительным током могут служить отношения
чт
lull
Lal
iyl Ь'К —
Пусть, например, PHlI = 3,2Pw/j
-Ji.= -J^ = 0,16 и <])к — 7Ь°. В частном случае,
lul
lHl
когда <р = фк токи Ij и 1и представляют ссбою
алгебраическую сумму идеального и
уравнительного токов. Следовательно, трансформатор
/ будет перегружен на 16%, а
трансформатор // недогружен на 16 ^- = 5%. По мере
уменьшения угла <р перегрузка первого
трансформатора будет уменьшаться, но еще при
<p = 45°(cos<p = 0,7) она составляет 14% и
только при ср = 0 снижается приблизительно
до 5%.
До сих пор мы предполагали, что А/<%.
При обратном отношении коэффициентов
трансформации векторы уравнительных токов
I ! = ОМ и I u=ON поменялись бы своими
местами. В этом случае был бы перегружен
второй, более мощный трансформатор, но
222
Параллельная работа трансформаторов
если иметь в виду те же численные
соотношения, что и выше, то его перегрузка не
превышала бы 5%, тогда как трансформатор / был
бы недогружен.
Эти условия более благоприятны, чем
первые. Правда, они изменяются, если
перейти к емкостной нагрузке, но этот случай
встречается значительно реже. Поэтому при
неравенстве коэффициентов
трансформации следует предпочесть,
чтобы трансформатор меньшей
мощности имел больший
коэффициент трансформации (т. е., чтобы
меньший трансформатор был бы приемником
по отношению к большему).
Так как трансформаторы нельзя
перегружать во избежание перегрева, то, очевидно,
необходимо снизить внешнюю нагрузку так,
чтобы поставить перегруженный
трансформатор в нормальные условия ряботы. При
этом второй трансформатор будет
недогружен, и система хуже использована. Если,
например, попрежнему PHlJ— 3,2РН/ -—-=0,16,
' yll
IuJ = IhI и Фж = 75°, то трансформатор/
перегружен примерно на \0%. Следовательно,
на столько же нужно уменьшить внешний
нагрузочный ток, чтобы полный ток первого
трансформатора не превосходил его
номинального тока.
Из сказанного следует, что
сколько-нибудь значительное неравенство
коэффициентов трансформации недопустимо. Согласно
ГОСТ 401-41, для трансформаторов с
коэффициентом трансформации, меньшим 3, и транс-
фооматоров для собственных нужд
подстанций Д&<1°/о, Для всех прочих
трансформаторов АЛ < 0,5%.
3. Параллельная работа трансформаторов,
принадлежащих к разным группам
Если один из трансформаторов
принадлежит к группе 12, а второй к группе 11, то, как
мы уже видели в гл. 15, п. 15, треугольники
вторичных линейных напряжений повернуты
друг относительно друга на 30°.
Следовательно, между такими
трансформаторами всегда существует напряжение,
определяемое вектором
Так как
а2ап на рис 20,4.
q принадлежащих
ряв8 ■ сг к разным группам,
невозможна.
Если трансформаторы
принадлежат к группам 12
и 6 или 11 и 5, то их можно
использовать для
параллельной работы, если
предварительно «вывернуть» обмот-
® ку высшего или низшего на-
Рис. 20,4. Диаграм- пряжения одного из транс-
S^нойПР5а": Ф°Рматоров, т. е. переменить
те трансформато- начала и концы каждой фаз-
ров разных групп ной обмотки.
4. Параллельная работа трансформаторов
с неодинаковыми напряжениями короткого
замыкания
Если п трансформаторов включены
параллельно, то падения напряжения в них должны
быть всегда одинаковы, т. е.
i£«=hA
к1Г
■■■='Лп
или
/,:/„:
%к1 ZkI1
'KlI
(20,11)
Следовательно, нагрузочные токи
трансформаторов /7, 1Ц,..., /я обратно
пропорциональны комплексам полных сопротивлений
этих трансформаторов, т. е.
в общем случае
отличаются друг от
друга как по
величине, так и по фазе.
Соответствующая
диаграмма
напряжений и токов для двух
трансформаторов
приводится на рис
20,5.
Трансформаторы равной мощности,
Kll
И U>hoI —
— UKair И3
диаграммы видно, что,
несмотря на резкое
расхождение между
параметрами
короткого замыкания, угол
ук] — <fKjJ весьма невелик. Поэтому гео
Рис. 20,5. Параллельная
работа трансформаторов с
неодинаковыми напряжениями
короткого замыкания
i n J ' 1 > и > метрическое сложение токов /7
'//
то при параллельном соединений
трансформаторов уравнительный ток превысил бы
номинальный в несколько раз. Поэтому
параллельная работа трансформаторов,
можно без особой погрешности заменить
алгебраическим. Это весьма облегчает решение
основной задачи о распределении нагрузки
между п параллельно работающими транс-
Параллельная работа трансформаторов с неодинаковыми напряжениями 223
форматорами с неодинаковыми ик.
Действительно, уравнение (20,11) в этом случае
перепишется в следующем виде:
/jiljji ...:/„=--:—:...: —
К1 КII *КП
ИЛИ
Р -Р *
П *к1 %Zk1I
(20,12)
где Рр РЦ9 ..., Рп — мощность каждого из
параллельно работающих трансформаторов.
Из формулы (20,12) следует, что
2*.
1
UZHn ZKnZjZKn
*НП~КП 1ЛП
нп
Следовательно, мощность я-го
трансформатора будет:
ЕЛ.
Рп = -
* нп
(20,13)
Даны три трехфазных мясляных
трансформатора по 100 ква, причем один из них
имеет ик1 = 3,5%, а два другие производства
завода МТЗ старой и новой серии и имеют
ик// = 4,0% и и>кШ = Ь95%. Определить, как
распределяется нагрузка между отдельными
п
трансформаторами, если Х]Ря = 300 ква.
В формуле (20,13) имеем:
100
100
U икп 3,5
1
Следовательно,
100^=71,8.
5,5
р _ 300 100
р„=
300 100
II — 7l3"'~4r~104'5 ква
300 100
/у/ 71,8 5,5
= 76 ква%
т. е. первый трансформатор перегружен на
19,5%, а третий недогружен на 24%.
Уменьшая внешнюю нагрузку на 16,5%,
мы получим новое распределение нагрузок
на трансформаторы: Pf= №0ква,Рц=8792ква
и Я7// = 63,5 ква. В этом случае первый
трансформатор будет нормально нагружен.
Такие условия параллельной работы
нельзя признать удовлетворительными.
Поэтому ГОСТ 401-41 требует, чтобы
трансформаторы, предназначенные для
параллельной работы, имели
напряжения короткого замыкания ик, от-
кланяющиеся от их
арифметического среднего значения не более,
чем на ± 10%.
Е^с л и т ра нсформаторы / и //
разной мощности, то лучше, если
трансформатор меньшей
мощности имеет большее напряженней
Действительно, при нагрузке он окажется
недогруженным, но это не представляет
большого неудобства, так как недогрузка
меньшего трансформатора сказывается на
общей мощности системы слабее, чем
недогрузка большего трансформатора. Наоборот,
если бы меньший трансформатор имел
меньшее напряжение ик> то он лимитировал бы
работу всей системы, поскольку ее нужно
было бы разгрузить так, чтобы меньший
трансформатор не оказался перегруженным..
До сих пор мы считали, что нагрузочные
токи Ij и 1П складываются алгебраически.
В действительности они могут быть
смещены по фазе (рис. 20,5) даже при одинаковых
напряжениях короткого замыкания (иж/ =
=UKii — -")f если только их составляющие
не равны между собою. Это имеет место
в трансформаторах разной мощности.
Действительно, в трансформаторах меньшей
мощности активная составляющая напряжения
ика относительно больше, чем в
трансформаторах большей мощности (например,
в трансформаторе на 100 ква ина = 2,4%, а
в трансформаторе на 1000 ква ика=1,5%).
Такое расхождение тем больше, чем больше
разница между мощностями параллельно
работающих трансформаторов. Поэтому ГОСТ 401-
41 рекомендует, чтобы у параллельно
соединенных трансформаторов отношение
наибольшей мощности к наименьшей не превышало 3:1.
Анализ условий параллельной работы
трансформаторов был дан В. А. Толвин-
ским, В. Т. Касьяновым, Г. Б. Мерки-
ным и Е. Г. Марквардтом.
224
Переходные режимы трансформаторов
Глава двадцать первая
ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
1. Классификация переходных режимов
При всяком изменении одной или
нескольких величин, определяющих работу
трансформатора, — напряжения, частоты, нагрузки
и т. д. — происходит переход от одного
установившегося состояния к другому. Обычно
этот переход длится очень короткое время
и тем не менее он может сопровождаться
весьма значительными и опасными для
трансформатора эффектами, например:
возникновением очень больших механических
усилий между обмотками или частями их,
крайне неравномерным распределением
напряжения между отдельными частями
обмоток или даже отдельными витками и т. д.
Эти эффекты имеют особенно важное
значение в современных мощных высоковольтных
трансформаторах. Достаточно сказать, что
конструкция так называемого нерезонирую-
щего трансформатора вытекла из изучения
явлений перенапряжения в обмотках
трансформатора.
Смотря по тому, какой фактор — ток или
напряжение — определяют в основном
переходный режим, различают две главные
группы явлений: а) явления сверхтоков и б)
явления перенапряжений.
Сверхтоки возникают при включении
трансформатора на сеть и при коротком
замыкании.
Перенапряжения возникают по разным
причинам, например: под действием
атмосферных разрядов, при включении
трансформатора на сеть и его выключении, при резких
изменениях нагрузки и т. д.
Мы рассмотрим сначала первую группу
явлений, а затем вторую.
2. Ток включения холостого хода
А. Магнитная проницаемость стали р.=
= const. Предположим, что трансформатор
с разомкнутой вторичной обмоткой
включается на сеть бесконечно большой мощности
по сравнению с мощностью трансформатора.
Так как jizz= const, то полная индуктивность
первичной обмотки Lx представляет собою
то же постоянную величину. В этом случае
уравнение первичных э. д."с можно
написать в следующем виде:
Здесь щ — напряжение, подводимое к
первичной обмотке в момент включения и i0 —
ток включения холостого хода.
Будем считать, что подводимое ьапряже-
ние изменяется синусоидально и, что
остаточного магнетизма в трансформаторе нет.
Рис. 21,1. Ток включения ненасыщенного
трансформатора
Зададим момент включения углом а0
(рис 21,1), который мы будем называть
фазой включения. Отсчет времени
поведем от момента включения. Тогда
u1 = U,asin^t + a0)z=i0r1 + L1^. (21,1)
Решая это уравнение, получаем:
'СУ
Ulm
V Г{ + (coZ*!)
+ |7тГ~7~7Т, sin (ср0 — а0) ■ е (21,2)
Здесь г0 —мгновенное значение тока
включения холостого хода; i0y и г0д — мгновенные
значения установившейся и апериодической
составляющей тока включения холостого
хода и cp0 = arctg(
. ШЬ\
Обычно угол ф0 ^ 90°. В этом случае
формулу (21,2) можно переписать в следующем
упрощенном виде:
l0 — l0y~rl0a~- —
+
^i2+Ki)2
^i2+Ki)2
cos aQz
U^m —_ГЬ
cos (arf -}- a0) -f-
(21,3)
Из этой формулы можно сделать
следующие выводы:
Ток включения холостого хода
225
а) Ток включения холостого хода можно
рассматривать как сумму двух токов, а
именно, установившегося тока холостого
хода iQ и апериодической составляющей iQa.
Первый ток представляет собою
синусоидальную функцию времени с амплитудой
Б. Магнитная проницаемость стали
ja ф const. В этом случае индуктивность Lx
изменяется в широких пределах за время
каждого периода. Поэтому уравнение
первичных э. д. с можно написать лишь в
следующей более общей форме:
U,
1т
-, тогда как второй ток является uin-sin(arf + a0) = i0rt -f
dv*
постоянным по направлению током,
затухающим по закону показательной функции.
б) В момент включения (£ = 0) токи i0y и
i0a равны друг другу по величине, но имеют
обратные знаки, т. е. результирующий ток
равен нулю. Этот вывод предопределялся
заранее начальными условиями работы
системы.
в) При прочих равных условиях ток i0a
достигает наибольшей величины при а0= 0,
т. е. когда включение происходит
в момент перехода напряжения
через нуль. В этом случае значение
апериодической составляющей тока включения
в начальный момент равно амплитуде
установившегося тока. Если же включение
происходит в момент, когда иг = 1/Ш9 т. е. при
а0 = 90°, то апериодическая составляющая
тока включения равна нулю.
г) Скорость затухания апериодической
составляющей тока включения зависит от
отношения — = --, где Т — постоянная
времени затухания. При гг = 0 мы имели бы
Г = оо, т. е. переходный режим не мог бы
перейти в установившийся. Если бы, кроме
того, а0 = 0, то ток включения неопределенно
долго колебался бы между нулем и двойной
амплитудой установившегося тока холостого
хода. После включения амплитуда тока
включения наблюдается через полпериода
(рис 21,2).
Все, что говорилось относительно токов,
может быть полностью повторено и
относительно создаваемых ими потоков Ф0у и Ф0а,
так как, согласно условию, сталь
трансформатора не насыщена и остаточного
магнетизма нет. Изменив соответствующим
образом масштабы, мы можем считать кривые
токов на рис 21,1 и 21,2 кривыми
создаваемых ими потоков.
Если в сердечнике имеется поток
остаточного магнетизма Фош» то при а0 = 0 и
гг=0 наибольшее значение
результирующего потока в сердечнике будет;
clt
:Vi + wi
а'Ф0
dt
Рассмотрим только предельный режим,
когда /*! = (). В этом случае
Ulm • sin (urf + a0) dt = wxd$\.
Интегрируя это уравнение, получаем:
*о = -5?-cos K + a0) + C =
= — $o*cos И+ao)
Непостоянная С определяется из того
условия, что в момент £ = 0 поток Ф0 = Фусги%
Следовательно, <
С = Ф0тСОЗа0:±Фост
И
фо = -фот •cos (^+«о)+Ф0от cos а0=ьФот. (21,5)
Первое слагаемое в этой формуле есть
поток при установившемся режиме, второе
слагаемое — поток, соответствующий аперио-
Ф — 2Ф ■
:ФЛ
(21,4)
Рис 21,2. Ток включения
ненасыщенного
трансформатора при Г! = 0
дической составляющей тока включения.
Самый неблагоприятный момент включения
тот, когда а0 = 0, т. е. когда напряжение
», = 0. Если, кроме того, поток Фост имеет
знак потока переходного режима, то
амплитуда результирующего потока достигнет
значения 2Ф~ -4-Ф
icnrni «ь^о/гс I ост'
Этот вывод полностью совпадает с тем,
который мы сделали для р = const.
Следовательно, в отношении потоков картина не
изменилась; но она очень резко изменяется
в отношении тока, так как при насыщении
стали он растет значительно быстрее потока.
На рис 21,3 изображена кривая
намагничивания. Точка Л соответствует нормальной
15 Электрические машины.
226
Переходные режимы трансформаторов
индукции, точка В—двойной. Из этого
рисунка видно, что амплитуда тока
включения /0я| может превысить амплитуду
установившегося тока холостого хода 10у во
много раз. Осциллографические записи показы-
падения напряжения при номинальном токе.
Легко видеть, что процесс затухает
настолько быстро, что уже после первого толчка он
приобретает, по существу, установившийся
характер.
Рис 21,3. Кривая намагничивания
Рис.^21,4. Ток включения насыщенного трансформатора
вают, что при В = 14000 гс отношение -~ —
*0у
= 50-f-80, а при больших индукциях
доходит до 100—120. Если иметь в виду, что
ток /0 ^ 5 % от /я, то ясно, что ток
включения может превысить номинальный в 6—8
раз.
На рис 21,4 показана осциллограмма
включения при ^=0. Для сравнения справа
Рис 21,5. Добавочное
сопротивление при
включении
Рис. 21,6. Ток включения
при добавочном
сопротивлении
показан установившийся ток холостого хода.
Из фигуры видно, что кривая затухает
медленно: еще спустя 1 сек после включения
ток включения приблизительно в 3 раза
превышает ток /0 Полное затухание происходит
через 6—8 сек. Но в мощных высоковольтных
трансформаторах процесс затухает иногда в
течение 20 сек и более.
Ток включения холостого ходга
не представляет опасности
непосредствен но для трансформатора,
но он может повестик его
выключению из сети. Чтобы избежать этого,
можно включить последовательно с
трансформатором активное сопротивление г,
выводимое по окончании операции включения
(рис 21,5). Сопротивление г подбирается
так, чтобы возникающее в нем падение
напряжения составляло при номинальном токе
2—5% от UH. На рис 21,6 показана кривая
тока включения холостого хода при
добавочном сопротивлении, соответствующем 5%
Все наши рассуждения относились к
однофазному трансформатору. При включении
трехфазных трансформаторов всегда следует
ожидать более или менее значительных
толчков тока, так как всегда будет фаза,
напряжение которой в момент включения близко
к нулю.
3. Ток
внезапного
замыкания
короткого
При коротком замыкании мы безусловно
можем пренебречь намагничивающим током.
В этом случае эквивалентная схема
трансформатора представляет собою элементарную
цепь с общим активным сопротивлением гк~
-=гл-\-г2и общим индуктивным
сопротивлением xK = xt+x2= ®Lsl + <»L's2 = «>Ls= v>LK.
Если к этой цепи подвести синусоидальное
напряжение в момент, фаза которого
определяется углом ак, то уравнение первичных
э. д. с можно написать в обычном виде:
Ulmsm№ + aK) = iKrK+LK.
dt
(21,6)
Это уравнение отличается от уравнения
(21,1) только тем, что в него входят
параметры короткого замыкания вместо
параметров холостого хода. Поэтому ток iK
определяется формулой, аналогичной формуле (21,2)
или формуле (21,3), если считать, что угол
¥|B=arctg-^=90o:
К = 1ку + К
+
"и
Vrl + (<*LK)*
COS (®t -j- 0LK) -
U,
1m
К r|+(«£,)*
cos а г
(21,7)
Так как при коротком замыкании основное
значение имеют потоки рассеяния, то можно
считать, что р= const. Поэтому амплитуда
Механические условия при внезапном коротком замыкании 227
сверхтока короткого замыкания 1кт
теоретически (при гж = 0) может достигнуть
значения, равного двойной амплитуде
установившегося тока короткого замыкания, т. е.
_-^ —&^ = 2. Но при коротком замыкании
* ку
процесс чрезвычайно быстро затухает, в
особенности в трансформаторах малой
мощности с относительно большими значениями отно-
f
шения ~- (порядка !/2—1/3). В этом
случае процесс затухает практически за один
период, и отношение Аж=1,2-г-1,3. В
трансформаторах большой мощности, где —Т- —
1 1 с
=== То^~ 15' пРоцесс затухает примерно за 5—
7 периодов, и отношение Лж = 1,5-ь1,7.
4. Термические явления при коротком
замыкании
Хотя короткое замыкание трансформатора длится
обычно очень недолго, тем не менее температура его
обмоток может достигнуть значений, непосредственно
угрожающих целости изоляции.
В настоящее время еще нет установленных
пределов для кратковременного нагрева обмоток.
Допустимыми считаются температуры 200 — 250°, но лучше не
переходить за предел, определяемый первой цифрой.
Согласно приближенным подсчетам, время t (в
секундах), в течение которого температура обмотки
достигает температуры 200° С, определяется следующей
формулой:
'^•"Ш ■ (21,8)
Здесь ик — напряжение короткого замыкания и
; — средняя плотность тока в а)мм\ Так как выдержка
времени масляного выключателя часто больше 1,75 сек,
то из формулы (21,8) следует, что напряжение ик
должно быть больше плотности тока jc .
Время нагревания обмотки до предельной
температуры обычно не превышает 5—15 сек. Но время
остывания обмотки до рабочей температуры после
отключения короткого замыкания исчисляется
минутами. Это объясняется относительно слабой
интенсивностью процесса отведения тепла с поверхности
обмоток в окружающую среду.
5. Механические усилия при внезапном
коротком замыкании
Между проводниками, по которым ток течет
в противоположные стороны, как это практически
имеет место при коротком замыкании трансформатора,
возникают механические усилия Fi=z—/^ показанные
на рис 21,7. Обе силы мы можем разложить на
поперечные составляющие Fxl и F^ и продольные
Fyl и Fy2. Первые стремятся растянуть наружную
обмотку и сжать внутреннюю, вторые — сместить
обмотки в осевом направлении. Так как при коротком
замыкании /izr/2 = /^, то силы F\ и F2
пропорциональны i\ и, следовательно, носят периодически
переменный характер.
Кроме усилий Fx и «р , между витками одной
и той же обмотки действуют усилия Ft , которые
стремятся сжать обмотку по высоте.
На рис 21,8 а, б и в показаны три типичных
случая усилий, действующих при коротком замыкании.
Эти усилия имеют место и в обычных условиях работы,
но тогда они невелики и не представляют опасности,
тогда как при коротком замыкании они увеличиваются
в сотни раз и могут повести к аварии
трансформатора.
Чтобы рассчитать механические усилия при
коротком замыкании, будем исходить из
электромагнитной энергии обмоток, соответствующей потоку
рассеяния.
Пусть iK — мгновенное значение тока короткого
замыкания и LK — индуктивность рассеяния
трансформатора.
Рис 21,7. Механические усилия в обмотках
трансформатора
Предположим, что за элемент времен u^dt ток гк не
изменяется, а одна из обмоток под действием силы
Fx перемещается относительно второй обмотки на
расстояние dx по направлению оси х (рис 21,9).
При этом производится механическая работа
dAx = Fx dx. С другой стороны, перемещение обмотки
вызывает изменение индуктивности LK и
соответственно изменение электромагнитной энергии поля рассеяния
на величину dW^^z — i\.—±-dx. Но то же перемещение
х 2 к дх
обмотки ведет к изменению полного потока рассеяния на
dLK
величину d ф — / dL = / _Д- dx, соответственно
~дх~
<%_
чему в обмотке возникает э. д. с. ех =: — — -
дЬ„ Их
z=z — ** -~- —■. Если, пренебрегая падением напряже-
к дх dt
ния, считать, что э. д. с ех уравновешивается
напряжением их1 т. е. ux^z — ex> то из сети, питающей
трансформатор, будет подведена энергия dWc =
:= uK iKdt=z i\ • *L dx. Эта энергия расходуется на
совершение работы dAx и изменение энергии поля
рассеяния на величину dWx, т. е.
или
откуда
dL
'к
дх
dWe=zdAx + dWx
1
dx = Fx dx = if
d-bL ax,
dx
Fx.
: dx
(21,9)
228
Переходные режимы трансформаторов
Применим эту формулу для вывода силы Fx
в простейшем случае обмотки,, показанной на рис
По формуле (16,24), имеем:
Ck„
Аг=«*о«2--д
"об
Так как обмотка перемещается по направлению оси
абсцисс, т. е. по ширине канала д, то
dL„
dL„
~dx~ = ~d*=Wa>*-
Следовательно,
с-к
Для трансформатора такой мощности k =^ 1,55.
Тогда
FXH6 = 148.1,552. 3-50^3-6,15 = 296 т'
Как мы уже говорили, эта сила стремится
разорвать внешнюю обмотку, т. е создает силы,
направленные но оси витка в обе стороны от любого
сечения его. Если w— число витков данной обмотки
и 5— площадь поперечного сечения витка, то
разрывающее усилие на единицу этой площади будет:
%б
1 хнб
(21,13)
Р*=Ц <!к <*)2
С-К
поб
(21,10)
Ток iK достигает наибольшего значения при
внезапном коротком замыкании в момент, когда £Л=0.
В этом случае
. 100
Во взятом выше трансформаторе w1=z57l
и $1 = 2,07 мм*; следовательно, Fp? = 3,98 кг/мм*.
Обычно допускают Fp3^ 5-^-6 кг/ммК
Так как в трансформаторах нормальной
конструкции силы Fy и Ft ооычно гораздо меньше, чем сила
Fx, то расчет этих сил здесь не приводится.
к и..
■'нфУ2,
Щ
сЙЭТ*
^
-^
Рис. 21,8. Продольные, поперечные и внутренние силы: а) при
одинаковой высоте обмотки; б) при двухстороннем укорочении обмотки; в) при
регулировании обмоток в середине; г) поперечное сечение
Рис. 21,9. К расчету
механических усилий
в обмотках
где £ж = 1,5-г1,7 в трансформаторах большой
мощности и £„ = 1,2-М,3 в трансформаторах малой
мощности. Поэтому ,
**** = «>[ щГ-) 'Ти- (21Д1)
Эту формулу можно написать в более удобном
виде, если принять, что uKzziuKr> и подставить
значение икг из формулы (16,26).
В окончательном виде
k P
Fxh6=U$#kj—% . (21,12)
Если Рн выражается в ква, Ъ' — в см, а Гхнб мы
хотим получить в тоннах (т), то
k P
^=148*«/Й^Г.
(21,12а)
Так, например, в трансформаторе МТЗ имеем:
Рн = 5 600 ква, Цг = 35 кв, kcm = у ; /= 50 гц;
иж=7,Зо/о; $' = 6,15 см.
6. Перенапряжения в трансформаторах,
их причины и характер
Перенапряжения, возникающие в линии,-
совместно с которой работает трансформатор,
и достигающие его зажимов, вызываются
причинами в основном троякого рода: а)
коммутационными процессами, т. е. процессами
включения трансформатора в линию и выключения
из нее; б) аварийными режимами, как,
например, короткими замыканиями и повторными
заземляющими дугами, и в) явлениями
атмосферного происхождения, как, например,
грозовым разрядом вблизи от линии.
Во всех этих случаях электромагнитная
волна, перемещаясь вдоль линии со
скоростью, близкой к скорости света, достигает
зажимов трансформатора и частью отражается
от него, а частью проникает в
трансформатор и начинает распространяться вдоль его
обмотки.
Характер возникающих в трансформаторе
перенапряжений зависит от формы электро-
Схема замещения трансформатора при перенапряжениях
229
магнитной волны. Различают: а)
апериодические волны простые (рис 21,10 а) и
сложные (рис 21,10 6), из которых первая чаще
всего наблюдается при атмосферных
перенапряжениях, и б) периодические волны
(рис 21,10 в), наблюдаемые при
коммутационных процессах.
кб
200
е
'г
а)
i \ ~ г ,■>.! -1 .
0 10 20 30 Ш 50-Ю сец,
0 10 20 30 UQ 50'10'6Ш
Рис 21,10. Волны перенапряжений
Исследования показали, что: а)
перенапряжения, вызываемые процессами включения
и выключения, превышают номинальное
фазовое напряжение линии в 2—5 раз; б)
перенапряжения аварийного порядка — в 7—8 раз
и в) перенапряжения, вызываемые
атмосферными причинами, — в 7—12 раз.
Перенапряжения, превышающие рабочее
напряжение линии в 27г раза,
считаются безопасными; при
превышении его в 3!/2 раза они являются
уже опасными.
Достигающие зажимов трансформаторов
перенапряжения всегда могут быть
ограничены теми или иными мерами защиты.
Гораздо опаснее те внутренние
перенапряжения, которые возникают при распространении
электромагнитной волны вдоль обмотки и при
которых напряжения между отдельными
элементами обмотки или даже отдельными
витками ее во много раз превышают нормальные
напряжения между ними при
установившемся режиме работы трансформатора. Опыт
показывает, что чаще всего страдают витки,
ближайшие к выводам трансформатора, но,
вообще говоря, перенапряжения и
соответственно пробои изоляции могут возникнуть
в любой точке обмотки в зависимости,
главным образом, от ее характеристик.. Пробой
изоляции влечет за собою аварию
трансформатора и выход его из строя, резко
нарушающие нормальные условия эксплоатации
данной установки. Поэтому естественно, что
перенапряжения в трансформаторах служили
объектом многочисленных исследований и
наблюдений.
Следует, однако, иметь в виду, что
процессы, сопровождающие распространение
волны перенапряжения в трансформаторе,
отличаются чрезвычайной сложностью и в полном
объеме не поддаются математическому
анализу. Приходится делать ряд упрощающих
предположений, которые дают возможность
свести явление к относительно простому виду
и выяснить его основной характер.
Тем не менее полученные результаты
позволили сделать ряд ценных выводов и послужили
толчком к развитию новых точек зрения на
перенапряжения и, в частности, к развитию
нового, ь так называемого грозоупорного типа
трансформатора.
7. Схема замещения трансформатора
при перенапряжениях
При установившемся режиме работы ток
течет практически только по обмотке
трансформатора, встречая на своем пути активные
и индуктивные сопротивления. Но при пере-
Рис 21,11. Емкостные связи трансформатора
напряжениях картина явления коренным
образом изменяется. Действительно, процессы,
связанные с перенапряжениями, протекают
с чрезвычайной быстротой и воспринимаются
трансформатором как колебательные процессы
весьма высокой частоты. В этом случае
индуктивное сопротивление трансформатора
становится весьма большим, тогда как ем-
230
Переходные режимы трансформаторов
костное сопротивление, наоборот, уменьшается.
В пределе можно считать, что при
перенапряжениях ток течет только
по емкостным сопротивлениям,
используя для этой цели
емкостные связи, существующие
между различными частями
трансформатора. В достаточно полном виде эти
связи представлены на рис 21,11 а. Но обычно
довольствуются только упрощенной схемой, на
которой показаны только индуктивные и
емкостные связи одной обмотки (рис 21,11 б).
Здесь Lem — индуктивность одного витка; Свщ—
витковая емкость, т. е. емкость между
двумя соседними витками, и С'3 — емкость
витка относительно земли. Так как витки сот
единены последовательно, то индуктивность
обмотки будет:
А* = *««»- "(2U4)
Емкости между витками: соединены между
собою также последовательно; поэтому
(£1,15)
где Соб— емкость начального витка
относительно концевого.
Наконец, емкости на землю соединены
между собою параллельно; следовательно,
C3 = wC3. (21,16)
Емкости СобиС3 можно заместить одной
эквивалентной, или так называемой входной
емкостью трансформатора
(21,17)
с ~^L-c
об хз) em*
■ус0б-с3.
~тр
Обычно Стр^10-10ф.
Схема на рис 21,11 б лежит в основе
анализа перенапряжений в трансформаторе.
Несмотря на ее упрощенность, она с достаточной
отчетливостью выявляет основные контуры
явления.
8. Перенапряжения на зажимах
трансформатора
Из сказанного следует, что волна
перенапряжения, достигающая трансформатора,
воспринимает его практически как емкость.
Говоря о волне, мы будем иметь в виду
упрощенный случай бесконечно длинной волны
прямоугольной формы или волны с так
называемым крутым фронтом. В
действительности таких волн нет, но при сделанной
допущении облегчается анализ явления. Кроме
того, более подробное изучение показывает, что
все реальные волны приводятся к
прямоугольной волне бесконечной длины.
Пусть
ил—напряжение волны, набегающей
на трансформатор (рис
21,12); и0 —
напряжение отраженной волны;
итр — напряжение на
зажимах
трансформатора при
перенапряжении; соответственно i ,
л9
и *т„—ток волны,
тр '
ЯШЯЯЪШ^З^. [°_
отраженный ток и ток,
Рис. 21,12. Отражение текущий в обмотку
волны трансформатора; гл —
волновое ■ Сопротивле-
емкость
ние линии и С —эквивалентная
трансформатора.
Напряжение итр слагается из напряжений
набегающей и отраженной волн, т. е.
*«, = «■ +«о-
Но
тр £
г~ imp^dt И110 = 10ГД,
с другой стороны,
h — t„ —i
тр"
Следовательно,
e-- = *iP«^-«,.+ (^Ur,=
тр
= ил + 1/л-1т/л = 2ил-
тр л'
Решая это уравнение относительно тока
imp, находим:
тр
1ал -
: ■ е
^тргл
откуда
тр
:2й 11—е- C*nPr* J,
(21,18)
Таким образом напряжение на зажимах
трансформатора растет при заряде емкости
Стр по экспоненциальному закону от 0 до 2 ил.
При t = 4CmprA процесс заряда можно
считать законченным. Обычно г =500 ом; если.
Л ' t
кроме того, Стр—10~1{)$, то £ = 2-10~7 сек.
Это показывает, что время заряда исчисляется
Бсего десятыми долями микросекунды, т. е.
что процесс идет практически мгновенно.
Переходный процесс
231
9. Распределение напряжения в обмотке
трансформатора в начальный момент
Предположим, что схема на рис 21,11 б
соответствует простейшему случаю
однослойной цилиндрической обмотки, заземленной
на конце. Если бы емкостей на землю не
было, то все витковые емкости были бы
соединены последовательно между собою и по
всей такой цепи шел бы ток одной и той же
силы. Считая все емкости между витками
равными между собою, мы получили бы
равномерное распределение напряжения по
длине обмотки, т. е. такое же, как и при
установившемся режиме работы. Графически
такое распределение изображается
наклонной прямой, соединяющей начало обмотки с
напряжением U и конец ее с напряжением О
(рис 21,13а).
Наоборот, если бы не было емкостей
между витками (рис 21,11 б), то ток пошел бы
из линии на землю только через первую от
начала обмотки емкость С3 . Физически это
значит, что все напряжение U
сосредоточивается на первом витке, который тем самым
подвергается весьма серьезной опасности.
На рис 21,13 а такое распределение
напряжения изображается вертикальной прямой
между началом обмотки с напряжением U
й осью абсцисс
Действительное распределение
напряжения по длине обмотки лежит между этими
двумя предельными картинами распределения.
В том виде, в каком изображен
трансформатор на рис 21,11 б, он представляет собою не
что иное, как цепную схему. Задача о
распределении напряжения в такой цепной схеме
решается в теории переменных токов. Поэтому
здесь мы приведем только окончательные
результаты.
Считая, что конец обмотки
трансформатора заземлен, имеем
х
shay
гдех — расстояние от конца обмотки, /—длина
всей обмотки и
Если конец обмотки изолирован, то
х
" = иШГ- (21.2D
Обычно а= 5 -ь 20. На рис 21,13 а и б
показаны распределения напряжения в
начальный момент процесса перенапряжения при
различных значениях коэффициента а в
трансформаторах с заземленной и изолированной
нейтралью. Сопоставляя обе фигуры, мы
видим, что при обычных значениях а = 5 -:- 20
распределения напряжения в начальный мо-
to ot6 Q6 ом 0,2 о "to ад аб ом о,г о
Рис.* 21,13. Распределение напряжения в начальный
момент в трансформаторах: а) с заземленной
нейтралью; б) с изолированной нейтралью
мент почти не зависят от того, заземлена
нейтраль или изолирована.
Те же кривые говорят о том, что в
начале обмотки мы имеем большие градиенты
напряжения. Действительно, в случае
заземленной нейтрали имеем:
0i = Tactha^-la, (21,22)
так как при а > 5 ctha ^ 1.
Для изолированной нейтрали
g^atha^a. (21,23)
Из этих формул видно, что в обоих
случаях получаются одни и те же градиенты и что
в начальный момент процесса прямоугольная
волна увеличивает градиент первого элемента
обмотки в а раз по сравнению с тем,
который имел бы место при равномерном
распределении напряжения.
10. Переходный процесс
Показанные на рис 21,13 а и б
распределения напряжения соответствуют начальному
моменту процесса, т. е. t = 0. После этого
начинается переходный процесс, в конце которого»
распределение напряжения приобретает
характер, соответствующий установившемуся
режиму. Поскольку трансформатор представляет
собою систему последовательно и параллельно
соединенных * между собою индуктивностей
и емкостей, переходный процесс
носит колебательный характер, но
протекает различно в зависимости
от того, заземлена нейтраль или,
232
Переходные режимы трансформаторов
наоборот, изолирована.
Действительно, если попрежнему мы имеем прямоугольную
волну бесконечной длины и нейтраль
заземлена, то в конце переходного процесса
(теоретически через время £ = оо) по обмотке
трансформатора потечет постоянный ток.
в первом случае кратность получающихся
волн разностного напряжения определяется
рядом
1 2
и т. д.,
Рис 21,14. Переходный процесс в
трансформаторах: а) с заземленной нейтралью;
б) с изолированной нейтралью
В этом случае распределение напряжения
определяется наклонной прямой 2 на рис 21,14 а.
Колебания, постепенно затухая под действием
активного сопротивления обмотки, происходят
в пределах, ограниченных кривыми / и 3.
В целом процесс напоминает собою вибрации
струны, закрепленной с обеих сторон.
Если нейтраль
изолирована, то ток в
конце переходного
процесса не будет протекать
по обмотке, и
напряжение любой точки ее
станет равным
напряжению ее линейного
конца (кривая 5 на рис
21,14 6). В этом случае
колебания напряжения
происходят в пределах,
ограниченных кривыми
4 и 6, т. е. в гораздо
более широких
пределах, чем в первом
случае.
Если изобразить
разности напряжений,
определяемые кривыми 1—2 и 4—5 на
отдельных рисунках 21,14 а и б, то в первом
случае получим полуволну, а во втором —
четверть волны. Кроме этого, могут получиться
волны, кратные полуволне или четверти волны,
но всегда так, чтобы при заземленной
нейтрали напряжение волны на заземленном
конце обмотки было равно нулю, а при
изолированной нейтрали — максимуму. Следовательно,
Рис 21,15. Высшие гар
монические перенапря
жений
а во втором случае—рядом
п = --
4 '
4
и т. д.
Показанные на рис 21,15 а и б волны
определяют распределение разности напряжений
по длине обмотки, т. е. в пространстве. Но
кроме этого они пульсируют во времени с
некоторой частотой /п , которая растет
приблизительно пропорционально порядку волны п.
Из сказанного следует, что в целом
картина носит сложный характер, с резкими
изменениями напряжения как от точки к точке
w ав аб w о,2 о f,o ад о,б о,и а2 о
Рис. 21,16. Распределение напряжения в разные
моменты времени
в данный момент времени, так и в данной
точке в различные моменты времени. Для
иллюстрации приводим кривые распределения
напряжения по длине обмотки в различные
моменты времени при заземленной нейтрали
(рис 21,16 а) и при изолированной нейтрали
(рис 21,16 б).
Детальный, главным образом
математический, анализ явлений, связанных с
воздействием на обмотку трансформатора
прямоугольной бесконечно длинной волны, а также
апериодических и периодических волн
рассматривается в специальных пособиях.
11. Защита от перенапряжений
Меры защиты трансформатора от
перенапряжений можно разделить на две категории—
внешние и внутренние. Меры внешней
защиты имеют целью обезвредить волну, снизив
Защита от перенапряжений
233
ее амплитуду и согладив ее фронт. Меры
внутренней защиты состоят: a)j в придании большей
диэлектрической прочности тем частям
обмотки, которые чаще других и в наибольшей
степени подвергаются перенапряжениям, и б) в
таком конструктивном оформлении
трансформатора, при котором распределение
напряжения во время переходного режима было бы
достаточно равномерным.
Одной из самых распространенных мер
внешней защиты трансформаторов от
перенапряжений были до недавнего времени
(примерно до 1925 г.) реактивные катушки или иногда
емкости. Но в настоящее время их не
применяют, так как опыт показал, а затем анализ
подтвердил, что эффективность такой защиты
ничтожна.
Гораздо большее значение имеют:
правильный выбор трассы линии электропередачи,
устройство заземляющих тросов и так
называемая координация. изоляции. Под последней
понимают также распределение изоляции по
различным участкам системы высокого
напряжения, которое позволило бы отвести
энергию появившегося в системе перенапряжения
в точке, где бы это было безопасно для
системы или сопровождалось минимальным
расстройством ее работы. В частности, для
защиты трансформаторов на подстанциях
устанавливают специальные искровые промежутки,
выбираемые с таким расчетом, чтобы волны
перенапряжения, амплитуды которых
превышают некоторую заранее заданную величину,
перекрывали их и достигали трансформатора
значительно ослабленными. Это позволяет
усилить изоляцию линии и, следовательно,
повысить надежность работы установки без
опасения за то, что повышенные перенапряжения,
возникающие на линии, смогут повредить
изоляцию трансформатора. Таким образом
искровой промежуток «координирует» изоляцию
линии и трансформатора и сам координируется
с ним. На этом основании его обычно
называют координирующим промежутком
или координатором.
Простейшим способом внутренней защиты
трансформаторов от перенапряжений является
усиление изоляции концевых витков —
примерно 5—10% от общего числа витков всей
обмотки (рис 14,17). Но, как мы уже видели,
перенапряжения возможны в любой точке
обмотки, и с этой точки зрения вся изоляция
ее должна быть усилена, а концевые витки
должны иметь особо усиленную изоляцию.
Кроме того, этот способ защиты имеет тот
недостаток, что при усилении изоляции
витков емкостные связи между ними
уменьшаются, а это ведет к увеличению
коэффициента а [формула (21,20)] и, следовательно,
к еще более неравномерному распределению
напряжения по длине обмотки в начальный
момент.
Гораздо рациональнее добиться таких
условий, при которых напряжение набегающей на
трансформатор волны равномерно
распределялось бы по длине обмотки независимо от
характера волны, т. е. в случае, например,
заземленной нейтрали представляло бы собою не
гиперболу (рис 21,14 а), а прямую линию.
В этом случае между начальным и конечным
состоянием переходного режима нет разницы,
а следовательно, нет и перенапряжений.
Рис 21,17. Эквивалентные схемы нерезонирующего
трансформатора
Как мы уже говорили выше, нам удалось
бы осуществить такое распределение
напряжения в начальный момент, если бы емкость
на землю С? была равна нулю. Физически
это невозможно, но можно скомпенсировать
токи, необходимые для заряда емкостей. на
землю Сзь Сзъ и т. д. токами, притекающими
из линии через систему присоединенных к ней
добавочных (защитных) емкостей Coi, Cdi
и т. д.
Конструктивно добавочные емкости могут
быть осуществлены весьма различно. На
рис 21,17 а показана система с заземленной
нейтралью, в которой добавочная емкость
осуществляется посредством особого
экранирующего щита, выполненного из
изолирующего материала с металлизированной
поверхностью и присоединенного к линейному концу
обмотки. При соответствующем подборе
добавочных емкостей ток, необходимый для заряда
данной емкости на землю, например С32 ,
подается непосредственно через емкость Са?,
совершенно оставляя в стороне цепь
последовательно соединенных емкостей между витками.
Поэтому схему на рис 21,17 а можно заме-
234
Переходные режимы трансформаторов
нить схемой на рис 21,17 6. Левая часть
ее состоит только из емкостей и,
следовательно, представляет собою нерезонирующую
систему. Правую часть той же схемы
образуют две параллельные цепи, одна из
которых состоит из ряда последовательно соеди-
Рис 21,18. Схема для определения
добавочной емкости Сд1С
ненных индуктивностей, а другая из такого
же ряда последовательно соединенных
емкостей Свт между витками. Все звенья каждой
цепи совершенно одинаковы; поэтому на
каждое звено в каждой цепи приходится одно и
то же напряжение, а по каждой из цепей
течет по всей ее длине ток данной величины.
В перемычках bb\ ее1 и т. д. токов нет, т. е.
все происходит так, как если бы обе
параллельные цепи были независимы друг от друга.
Следовательно, правая часть схемы, так же
как и левая, представляет собою
нерезонирующую систему.
Для определения емкости Сдх,
соответствующей витку, находящемуся на
расстоянии х от заземленного конца обмотки, может
служить схема на рис 21,18. Будем считать,
что напряжение U равномерно
распределяется по всей длине обмотки и что ток idx,
притекающий в емкость Сдх9 равен току i3Xf
необходимому для заряда емкости Взх.
Напряжения, приходящиеся на емкости Сзх и Сдх%
будут Uу vlU\\— уЛ, где I— длина
обмотки. Если С3—полная емкость на землю,
то емкость на землю одного витка равна
откуда
дх w /—.
W
Тогда
£/£
w
1дх
0 1
= 1,
(21,24)
Представление о конструктивном
оформлении нерезонирующего трансформатора с
экранирующим щитом дает рис 21,19 а и б.
Линейный вывод присоединяется к середине
обмотки высшего напряжения, которая обычно
состоит из двух параллельных ветвей (рис
21,19 в). Входные катушки обмотки В.
Н.(нижняя часть рис 21,19 а) выделены в особую
группу и отделены от остальной части
обмотки добавочной изолирующей дисковой шайбой
Д и угловыми шайбами У. В этой части
обмотки щит выполнен в виде незамкнутых
витков, охватывающих каждую катушку в
отдельности и изолированных на
соответствующее напряжение. Угол охвата катушки
щитовым витком, а равно и расстояние между
ними, изменяются в зависимости от
требуемого Сдх.
В остальной части обмотки щит выполнен
в виде сплошного экрана из изолирующего
материала с металлизированной поверхностью
и тщательно изолирован как от обмотки, так
и от ярма. Так как весь щит находится под
^дх
Рис. 21,19. Конструкция щитов
/"—щит отдельной катушки; 2—входные
катушки обмотки В. Н.; 3 — щит верхней
части обмотки; 4 — изоляция щита; 5 —
изоляция щита от обмотки и ярма
напряжением линии, а нейтраль обмотки
предполагается заземленной, то по мере удаления
от линейного конца обмотки напряжение
между щитом и обмоткой растет. Соответственно
этому усиливается к заземленному концу
обмотки как изоляция самого щита, так и
изоляция между щитом и обмоткой. Чтобы при
Защита от перенапряжений
235
этом не увеличивать габаритов
трансформатора, обмотке высшего напряжения придают
ступенчатый конусообразный характер (рис
21,19 б\
Так как градиенты напряжения достигают
наибольшей величины на входной катушке,
то существенно важно по возможности
равномернее распределить напряжение между
ее витками. Для этой цели в современных
мощных трансформаторах высокого
напряжения широко применяют защитное
экранирующее кольцо, которое делается разрезным из
немагнитного материала с металлизированной
поверхностью и располагается в
непосредственной близости к первой катушке, считая от
линейного конца обмотки (рис 21,20). Кольцо
электрически соединяется с первым витком
этой катушки и выполняет по отношению к ней
ту же роль, что щит по отношению ко всей
обмотке.
Исследования показывают, что волна
перенапряжения распределяется в нерезонирующих
трансформаторах с экранирующим щитом
практически равномерно. Исключение
составляют только первые катушки, для которых нет
возможности осуществить нерезонирующую
схему в полной мере [см. формулу (21,24)].
Тем не менее градиенты напряжений,
возникающие на входных катушках
нерезонирующих трансформаторов, в несколько раз
меньше, чем в обычных резонирующих
трансформаторах.
Существенное значение имеет вопрос
о заземлении нулевой точки трансформатора.
В отношении перенапряжений нерезонирую-
щий трансформатор выгоднее всего заземлять
наглухо. В этом случае изоляция
трансформатора может носить ступенчатый характер
в соответствии с постепенным понижением
напряжения от линейного конца обмотки к
заземленному. Но при глухом заземлении
слишком велики токи короткого замыкания, и
с этой точки зрения трансформатор выгодно
заземлять через сопротивление. Чтобы
совместить эти два противоречивые требования,
разработан для включения в нейтраль
специальный аппарат — ограничитель, состоящий из
параллельно соединенных омического,
индуктивного и емкостного сопротивлений (рис
21,21). При нормальной частоте ограничитель
работает, главным образом, как индуктивное
сопротивление, которое должно быть
подобрано так, чтобы ток однофазного короткого
замыкания не превышал известного предела.
Наоборот, при перенапряжениях основное
значение имеет емкостное сопротивление,
шунтированное омическим во избежание
резонанса между емкостью ограничителя и
индуктивностью трансформатора. Емкость и
омическое сопротивление ограничителя
подбираются так, чтобы повышение напряжения
в нейтральной точке при перенапряжениях не
превосходило некоторой заранее заданной
величины. На рис 21,21 линия / дает нам
начальное распределение напряжения в нере-
Рис. 21,20.
Схематическое изображение
емкостного кольца
1 — емкостное кольцо; 2—-изо-
ляция кольца; 3 — вывод
гТЛЛЯЛл
Рис 21,21. Схема
^ограничителем
зонирующем трансформаторе, заземленном
наглухо, линия 2 — распределение
напряжения в таком же трансформаторе с
ограничителем, имеющим относительно малую
индуктивность, линия 3 — конечное распределение
напряжения.
Описанный выше тип нерезонирующего
трансформатора не является единственным
решением вопроса. Можно добиться того же
результата, если шунтировать отдельные
катушки специально
рассчитанными емкостями.
При этом можно
ограничиться
шунтированием только некоторой
части катушек, т. е.
выполнить
трансформатор с частичной
емкостной
защитой. Одна из таких
конструкций была
разработана в 1931 г.
A. А. Чернышевым,
B. П. Г л а з а н о в ы м
и Г. А. Савицким и
схематически пока зана
на рис 21,22. Чтобы
предупредить возникновение резонансных
явлений между катушками трансформатора
и защитными емкостями, последовательно
с последними были включены омические
сопротивления г. Защита была испытана как
при действии токов высокой частоты, порядка
106—107 гщ так и при действии
импульсов с фронтом волны в 20—30 м.
Исследования показали, что достаточно шунтировать
10—15% катушек от линейного конца обмотки
Рис 21,22. Схема с
частичной емкостной
защитой
236
Специальные типы трансформаторов
и 5—10% от ее заземленного конца, но что
защитное действие шунтирующей емкости
г
Рис. 21,23. Схема грозоупорного
трансформатора
сильно понижается, если сопротивление г>
> 100 ом. Во всех случаях напряжение
распределялось по длине обмотки практически
равномерно, и
градиенты напряжения
превышали нормальные
градиенты не больше, чем
на 50%.
В других
конструкциях шунтирующие
емкости создаются
специальными
металлическими пластинами,
присоединенными к
делителю напряжения и
помещенными в каналах
между катушками,
причем делитель
напряжения чаще всего
встраивают в обмотку. На
предложению А. В. Панова и
применена схема,
I
-х \
■
Рис. 21,24. Начальное и
конечное распределение
напряжения в грозоупор-
ном трансформаторе при
изолированном конце
обмотки
МТЗ по
М. В. Липковского
в которой делитель напряжения встроен в
обмотку, но активные сопротивления
отсутствуют, что, естественно, весьма упрощает
конструкцию защиты по сравнению с
конструкцией на рис 21,22. Нерезонирующие
трансформаторы со встроенными в обмотку
конденсаторами емкостного делителя были впервые
разработаны МТЗ и выполняются на напряжения
110—220 /св.
Возможна также конструкция
трансформатора, имеющего многослойную
цилиндрическую обмотку (рис 21,23). В такой обмотке
емкость ме>1ду слоями, т. е. Соб, значительно
больше емкости обмотки на землю С„ по-
мал, вслед-
этому коэффициент а = 1/ тЛ-
ствие чего начальное распределение вдоль
обмотки мало отличается от конечного. Тем
самым трансформатор защищен от внутренних
перенапряжений, обусловленных грозовыми
разрядами, в соответствии с чем его называют
грозоупорным. Чтобы свести до
минимума имеющую основное значение емкость
обмотки на сердечник, обмотку отделяют от
сердечника металлическим экраном,
присоединенным к линейному концу, и делают
ввод с внутренней стороны обмотки.
Недостаток конструкции — ее относительно малая
устойчивость к механическим воздействиям
при коротком замыкании. На рис 21,24
показано начальное 1 и конечное 2 распределение
напряжения в грозоупорном
трансформаторе с изолированной нейтралью (сравнить
с рис 21,13 б).
Глава двадцать вторая
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
ТРАНСФОРМАТОРОСТРОЕНИЯ
1. Общие сведения
Специальных типов трансформаторов
необычайно много. Сюда мы отнесем прежде
всего: а) автотрансформаторы; б) трехобмо-
точные трансформаторы; в) трансформаторы
большой мощности с регулированием
напряжения под нагрузкой; г) нерезонирующие и гро-
зоупорные трансформаторы, описанные выше;
д) индукционные регуляторы, выполняемые
по типу асинхронных машин и соответственно
рассматриваемые в отд. 4; е) измерительные
трансформаторы; ж) печные; з) сварочные;
и) для ртутных выпрямителей; к)
испытательные и др.
Наряду с этим, трансформаторы могут
быть использованы для умножения частоты,
изменения числа фаз, формы кривой э. д. с.,.
как реакторы для самых различных целей
и т. д.
Наконец, в самое последнее время
получили развитие: передвижные трансформаторы,
сухие сравнительно большой мощности,
трансформаторы с негорючим маслом, со
сжатым газом, трансформаторы для самолетов
и др.
А в тотрансформаторы
237
1\
4|
-Ц
/
aKaaaa/v\/w
и,
\/f
В данной главе будут подробнее изложены
только некоторые наиболее распространенные
типы трансформаторов в целях, главным
образом, освещения специальных условий их
работы, а о прочих будет дано лишь краткое
представление.
2. Автотрансформаторы
Автотрансформатором называется такой
трансформатор, в котором часть обмотки
принадлежит
одновременно первичной и
вторичной системам.
Принципиальная схема
однофазного
автотрансформатора приведена
на рис 22,1.
Рассмотрим работу
понижающего
автотрансформатора. В этом случае
первичное напряжение
U\ == \(JAB подводится
к зажимам первичной обмотки АВ; вторичной
обмоткой служит часть первичной между
зажимами А и С.
Режим холостого хода автотрансформа~
тора, когда 12 — 0, ничем не отличается от
соответствующего режима обычного транс*
форматора. Так как подводимое к трансфор"
матору напряжение UAB равномерно
распределяется между всеми витками первичной
обмотки, то вторичное напряжение будет:
I/,
Рис. 22,1. Схема
автотрансформатора
и
и
АВ
U
и
АС-
W
W
'АВ
АС
= -АВ=^ (22>1)
W
'АС
где kA — коэффициент трансформации
автотрансформатора.
Если бы мы подвели напряжение к
зажимам АС, то получили бы повышающий
автотрансформатор, в котором Uj^-^ kAUAC9
При коротком замыкании
автотрансформатора из первичной сети течет ток /1э а в
проводе, замыкающем зажимы АС, течег ток /2.
Если бы обмотки АВ и АС были отделены
друг от друга, как в обычном
трансформаторе, то, пренебрегая намагничивающим
током, мы имели бы:
или
/1 + т-Д=0- (22,2)
кА
В автотрансформаторе ток 1Х течет только
по части обмотки СВ, а тока /2 вовсе нет,
так как по общей части обмотки течет ток
1АСу прелставляющий собою геометрическую
сумму токов 1г и /2. Следовательно,
iAc^h+h=-K(kA-i)=i^i~^).
(22,3)
Сравним параметры короткого замыкания
автотрансформатора и обычного
трансформатора. Первые мы будем обозначать
индексом А, а вторые—индексом t.
При сравнении активных сопротивлений
мы будем исходить из потерь в меди
обычного трансформатора и автотрансформатора.
В обычном трансформаторе потери в меди
составляют 1\ги-\-1'1 г'2Г В
автотрансформаторе ток 1Х течет только на участке СВ с
сопротивлением
гсв — ru w
ев
= г
wAB — w
'АС
АВ
U
VAB
Следовательно,
Рмсв~^\ гсв~1\ ги[*-'
1 \
(22,4)
(22,5)
Обмотка между зажимами АС играет
роль вторичной обмотки. Но по ней течет
ток /лс, а не ток /2. Поэтому площадь ее
сечения изменяется пропорционально
отношению -^с , а активное сопротивление
обратно пропорционально этому отношению.
Следовательно,
(22,6)
rAC~~r2t /
АС
r2t 1
1--7Г
РмАС1
•Г г
-'ас'ас
г'2 J
I! 1-
_i_
kA
1 —
Пг'\-
r2t
(22,7)
Сопоставляя формулы (22,5) и (22,7) мы
видим, что автотрансформатор
можно рассматривать как обычный
трансформатор с активными
сопротивлениями первичной и
вторичной обмоток, уменьшенными
каждая в 1 — ~ раз
Таким образом
ГкА — rKt
1 —
(22,8)
238
Специальные типы трансформаторов
p«=p«(l—i;)- (ад
В таком же отношении уменьшается и
вес меди обмоток автотрансформатора, т. е.
0MA = GMt(l-±). (22,10)
Действительно, на участке СВ обмотка
автотрансформатора имеет по сравнению
с обычным трансформатором то же сечение,
но в 1 — -г- раз меньшую длину, а на уча-
RA
стке АС она имеет ту же длину, что и вто*
ричная обмотка трансформатора, но в 1—-у-
раз меньшее сечение.
В отношении индуктивного сопротивления
автотрансформатора можно сделать тот же
вывод, что и в отношении его активного
сопротивления, т. е.
Следовательно, напряжение короткого
замыкания автотрансформатора составляет:
и,д = »*/(1-^-). (22,12)
Обычно kA <2. Поэтому короткое
замыкание автотрансформатора протекает в
гораздо более тяжелых условиях, чем в
обычном трансформаторе.
Так же как и в нормальном
трансформаторе работу автотрансформатора под
нагрузкой можно себе представить как результат
взаимного наложения режимов холостого хода
и короткого замыкания. В соответствии с этим
мы можем построить для автотрансформатора
такую же диаграмму, как и для обычного
трансформатора (рис 17,9) с тою разницей,
что при прочих равных условиях
треугольник короткого замыкания автотрансформатора
будет в 1—-г- раз меньше, чем для обыч-
RA
ного трансформатора.
Отсюда следует, что падение напряжения
в автотрансформаторе меньше, чем в
обычном трансформаторе, а отдача больше. Из
формул (22,9) и (22,10) можно видеть, что
потери в меди тем меньше, а экономии на
весе меди тем больше, чем ближе к единице
коэффициент трансформации kA. При kA=\
мощность РкА и вес GmA были бы равны нулю,
но в этом случае не было бы
трансформации энергии, так как точка С совпала бы
с точкой В, и вся энергия из первичной сети
прямо подавалась бы во вторичную. Но при
kA >2 автотрансформатор становится уже
невыгодным, главным образом, в связи с тем,
что обмотки высшего и низшего напрлжения
соединены между собою электрически, и
приемники, находящиеся во вторичной сети,
приходится защищать от перенапряжений.
При кАф\ подводимая к
автотрансформатору мощность Р1=£/1/] передается во
вторичную обмотку его частью
электромагнитным путем, частью непосредственно.
Мощность Рм, передаваемая электромагнитным
путем, соответствует части обмотки СВ.
Следовательно,
Pm = UcbI1 = (U1-U2)/^P1 (l - -L) .
(22,13)
Остальная часть мощности передается
электрически. Следовательно,
Рэл = Рг-Рм = ^-Рг- (22Л4)
А
На рис 22,2 а показан автотрансформатор
трехфазного тока, не защищенный разрядником.
Для упрощения средний стержень можно
а) 6)
Рис 22,2. Трехфазные
автотрансформаторы
оставить без обмотки; тогда получается
схема соединения открытым треугольником
(рис 22,2 б).
Автотрансформаторы применяются для
пуска синхронных и асинхронных двигателей,
для регулирования скорости
коллекторных двигателей переменного тока, как
делители напряжения и как повысители и
понизители напряжения в линиях передачи.
Согласно ГОСТ 3211-46 на пусковые
трехфазные масляные понижающие
автотрансформаторы, каждый пусковой автотрансформатор
должен иметь три ступени вторичного
напряжения, а именно: 0,55, 0,64 и 0,73 от
первичного напряжения Ux или 0,27, 0,36 и 0,45
от Ux. Напряжения 0,64 и 0.36 на средней сту-
Трехобмоточные трансформаторы
239
пени принимаются за номинальные.
Номинальным режимом нагрузки пускового
автотрансформатора считается двухминутная
нагрузка током, соответствующим номинальной
мощности, обозначенной на щитке. Перегрев
обмотки пускового автотрансформатора,
определенный по методу сопротивления, не
должен превышать 135°. Период охлаждения
пускового автотрансформатора, следующий
за нагрузкой, составляет 4—6 часов.
Особый интерес представляют
автотрансформаторы в линиях передачи. Так,
например, напряжение одной из находящихся
в эксплоатации линий передачи было
повышено со 150 до 220 кв при помощи
автотрансформаторов с коэффициентом
трансформации k= 1,5.
Точно также при расширении другой
станции генератор на 11 кв был присоединен и
к сети на 22 кв через автотрансформатор
мощностью 66 667 ква. Отдача мощных
автотрансформаторов достигает 99,7%.
3. Трехобмоточные трансформаторы
Когда сеть с напряжением Ux питает
одновременно две других сети с различными
напряжениями U2 и t/3, то можно упростить
и удешевить трансформаторную подстанцию,
если вместо двух трансформаторов с
напряжениями U\/U2 и UJUi установить один
трансформатор с двумя отдельными
вторичными обмотками и, следовательно, двумя
вторичными напряжениями. Такой
трансформатор с напряжением Ux/U2/Uz называется
трехобмоточным и получил в
последнее время широкое распространение.
В общем случае мы можем иметь не два,
а п вторичных обмоток. В дальнейшем мы
рассматриваем только трехобмоточные
трансформаторы, как имеющие главное значение.
Холостой ход трехобмоточного
трансформатора, когда обе вторичные обмотки
разомкнуты, ничем не отличается от холостого
хода двухобмоточного трансформатора. Так
же как и там, мы определяем ток холостого
хода -- 100, мощность холостого хода р° 100,
и два коэффициента трансформации kX2 и
&1з — между первичной и каждой из
вторичных обмоток. Условимся, что первая цифра
в значке при коэффициенте k всегда
относится к первичной обмотке, а вторая — ко
вторичной. Этого способа обозначения мы будем
придерживаться и в дальнейшем.
Согласно ГОСТ 401-41, для однофазных
трехобмоточных трансформаторов мощностью
от 5000 до 40 000 ква при напряжениях
121/38, 5/11 кв и трехфазных
трехобмоточных трансформаторов мощностью от 5 600 до
31 500 ква на те же напряжения, tjk
холостого хода колеблется в пределах от 5 до
2,6%, а мощность холостого хода — в
пределах от 0,535 до 0,235%.
Чтобы обеспечить трехобмоточные
трансформаторы от влияния высших
гармонических, обмотки трехфазных трансформаторов
соединяются, согласно ГОСТ 401-41, по схеме
Yo/Yo/Д—12—11 или по схеме Y0/A/A—l1—П.
Для определения коэффициентов
трансформации достаточно измерить напряжения
на фазу Uu U20 и Uzo при холостом ходе.
Тогда
, w\ Е± ^ Ц\
^12 w»- 3
W2
У w\ Ei
Л™ — w2 Е3
и*
(22,15)
(22,16)
По коэффициентам kX2 и kx$ можно
определить коэффициент трансформации #23
между обеими вторичными обмотками. В самом
деле,
W2 W2IWX &13
^23
^3
Wq/Wi
(22,17)
При определении параметров короткого
замыкания следует принять во внимание
специфические условия рассеяния в трехобмо-
точном трансформаторе.
Рис. 22,3. Расположение обмоток в
трехобмоточном трансформаторе
На рис 22,3 а и б представлены два
основных способа расположения обмоток этого
трансформатора: а) когда обе вторичные
обмотки находятся по одну сторону от
первичной и б) когда первичная обмотка находится
между вторичными. Чтобы построить кривые
м. д. с рассеяния, мы строим отдельно
кривые м, д. с. для обмоток 1—2 и /—5.
В результате при расположении обмоток по
первому способу (рис 22,3 а) мы получаем
240 Специальные типы трансформаторов
результирующую м. д. с. AKLMFG по двум
составляющим м. д. с, определяемым
кривыми ABCD и AEFG. Точно также получается
кривая результирующей м. д. с. во втором
случае (рис 22,3 б). Сопоставляя обе кривые,
можно заметить, что в первом случае
потоки рассеяния по всей ширине
обмоток направлены в одну
сторону, а во втором случае полярность
потоков рассеяния по ширине
обмоток изменяется. Поэтому в первом
случае поля рассеяния относительно велики
и оказывают сильное влияние на условия
работы трансформатора, а во втором случае
Рис. 22,4. Электромагнитная схема трехобмоточ-
ного трансформатора
они меньше. Однако из конструктивных
соображений придерживаются первого способа
расположения обмоток (рис 22,3 а), причем
обмотки 2 и 3 могут меняться местами.
Из рис 22,3 а я б видно, что каждая
обмотка находится под действием двух других
обмоток. Поэтому электромагнитная схема
трехобмоточного трансформатора сложнее,
чем схема двухобмоточного трансформатора
в том отношении, что она состоит из трех
электромагнитно-связанных между собою
цепей, как показано на рис 22,4.
Обе вторичные обмотки должны быть
приведены обычным путем к первичной
обмотке. Для обмотки 2 имеем:
■г k2 •
L2=L2k12 иМ^
Ji- Wo
= M12k,
ки 2 и в ~ = £13 раз при приведении к ней
обмотки 3. Следовательно,
^23~ "* 23* 12*13*
Кроме того, мы будем считать, что
взаимоиндуктивности обмоток / — 2, / — 3 и 2—3
равны соответственно взаимо! ндуктивностям
обмоток 2—/, 3 — 1 я 3—2, т. е.:
М'—Мы М.
'12\
'зг
~~К И М'32:
ZM23-
Тогда уравнения равновесия э. д. с
трехобмоточного трансформатора, обе вторичные
обмотки которого замкнуты накоротко, могут
быть написаны в следующем виде
[уравнения (17,5) и (17,8)]:
Uк = Vi +/VA +JK шЛ4 +& *Mw
(22,18)
0 = К К +Д'ш12 +//>^й +/4'*Mls
и (22-19)
0 = КГ з +Д' << +А*К +У^>^4
(22,20)
Наряду с этими уравнениями напишем
уравнение равновесия м. д. с или—для
приведенных обмоток—уравнение токов.
Пренебрегая током холостого хода, имеем:
л+/2+4'=о.
(22,21)
Теперь вычтем из уравнения (22,18)
уравнение (22,19) и подставим в полученную
разность значение тока i3z= — (1г -j-/g').
То же самое проделаем с уравнениями
(22,18) и (22,20), но в полученную
разность подставим "значения тока 12 =—(/rf-
+ /;). Тогда
^=Ah+>(A-^2-<+^23)] ~
-/; [г2 +> (4 -<+<-<и
(22,22)
Для обмотки 3 имеем:
Mnkn.
Взаимоиндуктивность М2г между обеими
вторичными обмотками при ее приведении к
первичной обмотке изменяется в™ = kl2 раз —/3 [г3 +/<°(£3 +^12 — ^13—^23)]-
при приведении к первичной обмотке
обмоток =А к+> (А - К -м;3+м'ю)\ -
(22,23)
Трехоб мот очные трансформаторы
241
Суммы, находящиеся внутри простых
скобок, играют роль некоторых
эквивалентных индуктивностей рассеяния
обмоток U 2 и 3. Поэтому мы можем ввести
следующие обозначения:
Li—M;2—M;3+Mn=Lsl9
L2 —Mn+M13~MK~L's2
1з + Л*12— М\ъ—м23-= ^з-
Соответственно сопротивления
(22,24)
(22,25)
(22,26)
*1 = ш^1 ' *\
:0)152 HX3=CDZj3
можно назвать эквивалентными
индуктивными сопротивлениями
рассеяния обмоток 1, 2 и 3.
Тогда уравнения (22,22) и (22,23)
перепишутся в следующем виде:
и =Vi+/W
" *2 Г2 J*2 X2
~h гз J'3X3
(22,27)
(22,28)
Векторная диаграмма короткого
замыкания трехобмоточного трансформатора,
отвечающая этим уравнениям, построена на
рис 22,5.
Опыт короткого замыкания дает
возможность определить напряжения и потери
короткого замыкания. Напряжения короткого
замыкания, в зависимости от мощности
трансформатора, его номинальных напряжений и
способа расположения обмоток высшего
напряжения (В. И.\ среднего (С. Н.) и низшего
(Н. Н.), приводятся в таблице 22,1. Заметим,
что под номинальной мощностью
трехобмоточного трансформатора понимают мощность
наиболее мощной обмотки его, т.. е.
фактически мощность первичной обмотки. В
таблице 22,1 эта мощность условно принята
равной 100.
Таблица 22J
Напряжения короткого замыкания трехобмоточного
Мощностр
121 кв
100
100
100
100
100
100
100
100
[ в условных единицах
38,5 кв
100
100
67
67
100
100
67
67
11 или 6,6 кв
100
100
100
100
67
67
67
67
Напряжения короткого
замыкания в процентах от номинального
напряжения
B.H.—С.Н.| B.H.-H.H.
17
10,5
17
10,5
17
10,5
17
10,5
10,5
17
10,5
17
10,5
17
10,5
17
С.Н.-Н.Н.
6
6
6
6
6
6
6
6
Потери короткого замыкания в трехобмо-
точных трансформаторах при номинальной
нагрузке обмотки В. Н. составляют от 1,3
до 0,6% номинальной мощности.
Опыт короткого замыкания
трехобмоточного трансформатора состоит из трех
отдельных опытов короткого замыкания, а именно:
Рис. 22,5. Диаграмма короткого замыкания
трехобмоточного трансформатора
а) между обмотками 1 и 2 при разомкнутой
обмотке 3; б) между обмотками 1 к 3 при
разомкнутой обмотке 2 и в) между
обмотками 2 и 3 при разомкнутой обмотке /.
Пусть гж12, гк13 и гкП — активные
сопротивления, определенные из опытов короткого
замыкания а9 б и в. Тогда
Гк12 =^1 + '2*12= Г1 +Г2 i Гк13 = Г1 + Г3^3 =
— Г1 + Г3 ' Гк23 — Г2 + Г3*23 *
Сопротивление гк2Ъ также нужно привести
к первичной обмотке, для чего следует
умножить его на k212; так как kl2=.~
[формула (22,17)], то
Гк23 К — Гк23 ~ Г2^12 + Г3 *13~ Т2 + Г3 '
Решая совместно все три написанных
выше уравнения, получаем:
г Г*12 + Гк13 — Гк23 .
-г k2 —
' т2 К\2
Г*23+Гк12-~~Гл:13
,2 гк\3АГГк2Ъ-^Гк\2
zrzk\i— 2
(22,29)
(22,30)
(22,31)
Если соответственно хк12> хкГ6 и
хк2Ъ—индуктивные сопротивления короткого
замыкания, определенные из опытов короткого за-
16 Электрические машины.
242
Специальные типы трансформаторов
мыкания, то для эквивалентных индуктивных
сопротивлений получаем по аналогии с
предыдущим
(22,32)
*1
х2.
х -
Лз
хкП
= Х2к12
,2
+
Хк13~
2
i
Хк23
г
~~Хк23
>
~Г" хк12 '
2
, F
Хк13~Г Хк23~
2
~~хк13
~Хк12
(22,33)
(22,34)
- х3 — индук-
В этих формулах хк23 = х2-
тивное сопротивление короткого замыкания,
полученное из опыта „в", но приведенное к
обмотке /.
При работе трансформатора под некоторой
нагрузкой правые части уравнений (22,27) и
(22,28) остаются без изменения, а в левой
части их пишутся разности Ог — ( —02) и
0Х — (— U3). Поэтому векторная диаграмма
трехобмоточного трансформатора при нагрузке
имеет вид, показанный
на рис 22,6. При этом
мы предполагаем, что
обмотка 2 нагружена
на индуктивную
нагрузку, а обмотка 3 на
емкостную.
Сопоставляя эту диаграмму с
соответствующей
диаграммой для двухобмо-
точного
трансформатора (например, рис 17,7)
можно видеть, что она
отличается от
последней только тем, что
здесь построены три
реактивых
треугольники вместо двух,
причем эти треугольники
могут быть различным
образом ориентированы
друг относительно
друга.
Чтобы определить падение напряжения,
возникающее в трехобмоточном
трансформаторе при нагрузке, будем считать заданными
токи /и /2) 13 и углы <р1э ср2, ср3 (рис 22,6). Так
как падения напряжения ДсУ2 и Шъ
невелики по сравнению с напряжениями U2 и
U3, то без большой погрешности можно
считать, что углы <рь ср2 и <р3 определяют сдвиг
Рис. 22,6. Векторная
диаграмма трехобмоточного
трансформатора.
между токами 1и /2'и 13 и напряжением £/ь
Спроектировав векторы падений напряжения
на направление вектора, получаем:
иг~и'2= I.r,cos<р, +/Л sincpx +
+ /2 r2 cos cp2 -f-12 x2 sin cp2 = 1г (/-j cos cpj -f-
-f- xx sin cp,)-)-/2' (r2 cos cp2 + x2 sin <p2) (22,35)
и
£/,— U3=zlt(r cos Фг + х, sin ?,)-{-
= /3 (r3 cos <p3 + x3 sin cp3). (22,36)
Тогда
AU2= Ul~U2 100 (22,37)
Д£Л =
^-c/3
■£/1
100.
(22,38)
Формулы (22,35) и (22,36) могут быть
приведены к другому виду, в котором ток 1г и
угол <fi выражены через токи 12 и 13 и углы
Ъ и «Ре-
Отдача трехобмоточного трансформатора
определяется в общем так же, как и двухоб-
моточного, по отдаваемой мощности и
совокупности потерь в стали сердечника и
потерь в меди всех обмоток соответственно их
нагрузкам. Также как и в двухобмоточном
трансформаторе, потери в стали считаются
независимыми от нагрузки, а потери в меди
каждой обмотки изменяются.
4. Мощные трансформаторы
с регулированием напряжения
под нагрузкой
Для экономичной работы мощной
электроэнергетической системы, состоящей из нескольких совместно
работающих сетей, необходимо иметь возможность
перераспределять как активные, так и реактивные
токи между различными элементами системы
посредством регулирования ее напряжения в
соответствующих точках. Это достигается при помощи
специальных трансформаторов со ступенчатым
регулированием напряжения под нагрузкой путем изменения
коэффициента трансформации. Обычные пределы
регулирования напряжения ± 10%, но в некоторых
случаях они достигают ± 15% и более.
Переход под нагрузкой с одной ступени
напряжения на другую должен происходить без разрыва
рабочей цепи/ Такое ступенчатое регулирование
напряжения можно осуществить двумя путями: А)
посредством изменения числа витков обмотки
трансформатора и Б) посредством специального вольтодобавоч-
ного трансформатора, включенного в цепь главного
трансформатора и имеющего переменный коэффициент
трансформации.
На рис 22,7 показана схема первого рода. Здесь
А — X— обмотка однофазного или одна из обмоток трех-
Трансформаторы с плавным регулированием напряжения
243
фазного трансформатора; Р— реактор; К\ и
/^—контакторы; П\ и П2—переключатели. В нормальных
условиях контакторы К\ и К2 замкнуты, и переключатели П\
и П2 установлены на одних и тех же контактах, например
/ — 1 (положение 1 на таблице под рисунком). В средней
точке а реактора Р ток разветвляется и идет
параллельно по обеим—левой и. правой—половинам схемы до точки
Ъ и дальше в обмотку. При этом м. д. с обеих
половин реактора направлены взаимно встречно,
вследствие чего индуктивное сопротивление реактора невелико.
Чтобы изменить коэффициент трансформации, поступаем
следующим образом. Размыкаем контактор К\ и
направляем нагрузочный ток только но правой половине
схемы через контактор К2 и
переключатель /72;
переводим ручку
переключателя П\ с контакта 1 на
контакт 2 и снова
замыкаем контактор К\. Часть
обмотки между
контактами 1 и 2
оказывается замкнутой через
реактор Р, который, таким
образом, служит
ограничителем тока короткого
замыкания,
возникающего в переключаемой
части обмотки. То же
проделываем и с правой
частью схемы и этим
завершаем
регулировочную операцию.
Последовательный ход операции
в целом иллюстрируется
таблицей под рис 22,7.
Из схемы видно, что
переключающая
аппаратура включена в цепь
обмотки последовательно
и поэтому должна быть
рассчитана на ее ток и
напряжение. Однако в
некоторых случаях
представляется
целесообразным изолировать ее от
линии. Этого достигают
при помощи двух
добавочных
трансформаторов, а именно,
последовательного, включаемого в рассечку линии,
и регулировочного, служащего для питания
первого. Каждый из добавочных трансформаторов
рассчитывается на мощность, отвечающую
пределам регулирования напряжения. Соответствующая
схема для одной фазы показана на рис 22Д Здесь
РТ — регулировочный трансформатор; ПТ —
последовательный трансформатор; Р—реактор; /, 2, 3, 4, 5—
контакторы. При работе замкнут какой-нибудь один
контактор, например 1. Ток течет по цепи,
показанной жирными линиями, используя верхнюю половину
реактора; при этом в ней возникает некоторое
индуктивное падение напряжения, с которым, однако, при
должном расчете реактора можно не считаться. При
переключении мы замыкаем контактор 2, не размыкая
контактора 1\ на это время реактор Р является
ограничителем тока короткого замыкания в части обмотки
между контакторами / и 2. Затем мы размыкаем
контактор / и этим завершаем операцию переключения.
Вместо реакторов часто применяют омические
токоограничивающие сопротивления. Но в отличие от
реактора омический токоограничитель используется
только на период замыкания контакторами
переключаемой части обмотки, а затем шунтируется или
отключается. Поскольку он рассчитывается на нагрузку
в течение чаще всего только долей секунды, он весьма
компактен и это составляет его преимущество. Но
при отказе переключающей аппаратуры омическое
сопротивление выгорает. Чтобы предохранить масло
от порчи и облегчить ремонт, сопротивление выносят
в особый небольшой бачок или помещают его вместе-
с контактором на проходном изоляторе.
Переключающие приспособления чаще всего ветра-
иваются в бак главного трансформатора, но при
больших мощностях выполняются отдельно от него.
Положения
Переключатель /7,
Переключотелб /72
\ Контактор Ki
Контактор Кг
W
1
1
9
•
/
/
9
2
1
•
2
1
%
L*
2
1
ь
2
2
•
<ц
2\
2\
• i
<*]
• Контактор замкнут
Рис. 22,7. Схема
регулирования напряжения под
нагрузкой изменением числа
витков обмотки
трансформатора
'""Линия
Рис. 22,8. Схема регулирования
напряжения под нагрузкой при помощи
вольтодобавочного трансформатора
На МТЗ разработана в 1941 г. регулировочная
аппаратура для регулирования напряжения под нагрузкой
при напряжениях до 35 кв и мощности в фазах да
20 тыс. ква. В 1945 г. был разработан трехфазный
трехобмоточный трансформатор мощностью 40,5 тыс.
ква с регулированием напряжения в обмотке на ПО кв.
Для ограничения тока короткого замыкания в
переключаемой части обмотки был применен реактор
вместо ранее предполагавшегося омического
сопротивления. Для мелких и средних трансформаторов была
сконструирована переключающаяся аппаратура с авто^
матическим управлением. В настоящее время 70—80%
мощных трансформаторов строят с переключением под
нагрузкой, причем пределы мощности в последнее
время значительно понижены.
5. Трансформаторы с плавным
регулированием напряжения
Плавное регулирование напряжения
трансформаторов осуществляется с большим трудом, чем
ступенчатое, и соответственно этому такие трансформаторы
выполняются на относительно малые мощности
преимущественно для специальных целей. Плавное
регулирование напряжения достигается весьма различными
путями, например: посредством перемещения ярма
относительно одной из обмоток или обеих; при
помощи реактора с передвижным стальным сердечником;
путем перемещения одной обмотки относительно
другой и магнитопровода. В 1927 г. инж. В. А.
Андроновым был взят первый пакет на конструкцию
регулировочных автотрансформаторов, после чего»
аналогичные конструкции появились и за границей.
Обмотка автотрансформатора наматывается на его*
сердечник в один слой и обычно выполняется из
неизолированного провода. По обмотке скользят щетки
специальной конструкции, причем ширина щетки должна^
быть такой, чтобы переход с витка на виток
происходил без разрыва рабочей цепи. Для ограничения тока*
короткого замыкания, возникающего в этом случае &.
16*
244
Специальные типы трансформаторов
перекрываемых щеткой витках обмотки, щетка может
быть выполнена из ряда контактов, соединенных
между собою омическими сопротивлениями, или из угля
с таким расчетом, чтобы ее поперечное сопротивление
было достаточно для ограничения тока короткого
замыкания, а продольное не вызывало бы чрезмерно
большого падения напряжения при протекании
нагрузочного тока. Число витков обмотки выбирается так,
чтобы на виток приходилось 0,5—1 в и чтобы,
следовательно, регулирование напряжения происходило
совершенно плавно. Регулировочные
автотрансформаторы системы Андронова выполняются на мощности
до 100 ква с числом щеток от 10 до 30 при нагрузке
на щетку до 40 а. Регулировочные автотрансформаторы
имеют широкое применение в лабораториях и для
целей регулирования освещения.
6. Трансформаторы для ртутных
выпрямителей
Характерной особенностью трансформаторов для
ртутных выпрямителей является неодновременная
нагрузка различных фаз в соответствии с
неодновременным горением анодов выпрямителя. Чтобы избежать
некоторых возникающих в этом случае нежелательных
эффектов, применяются специальные схемы соединения
вторичных обмоток. Основное значение имеют две
^2
Рис 22,9. Трансформатор для ртутного выпрямителя:
а) соединение обмоток по схеме звезда — двойной
зигзаг; 6) диаграмма э. д. с
схемы: а) звезда — двойной зигзаг и б) звезда — две
обратные звезды. Схема звезда—двойной зигзаг
показана на рис 22,9 а. Трансформатор предназначен для
питания 6-анодного ртутного выпрямителя. Первичная
обмотка трансформатора соединена звездой. Каждая
фаза вторичной обмотки разделена на три равные части,
соединенные между собой зигзагом. Таким образом,
например, конец части ah помещенной на стержне А,
соединен с концами частей а2 и ag, fпомещенных
на стержнях В и С. От нулевой точки О вторичной
обмотки идет провод к катоду ртутного выпрямителя,
а концы обмоток /, 2, 3, 4, 5 и б присоединены к
соответствующим анодам выпрямителя. На рис 22,9 б
построена диаграмма э. д. с трансформатора на 22,9 а.
Предполагается, что вторичная обмотка намотана в
противоположную относительно первичной обмотки
сторону. Соответственно этому звезда э. д. с аг—Ъх—
—с\ повернута относительно звезды А—В—С на 180°.
Э. д. с частей ааиа3 геометрически
вычитаются из э. д. с «1 (части одной фазной обмотки
соединяются своими концами); то же имеем и в двух
Рис 22,10. Схема соединения звезда — две обратные
звезды с разделяющей катушкой
других фазах. Мы видим, что напряжения 0,1, 0,2,..., 0,6
между нулевой точкой О и анодами 7, 2,..., 6
выпрямителя образуют симметричную шестифазную систему,
причем 01 = 02 = . .. = 06 = В^ У3~, где Еф — э. д. с
одной части вторичной обмотки. Соединение зве-
з д а—д войной зигзаг применяется в
трансформаторах относительно малой
мощности, примерно до 1000 ква.
Наибольшее распространение имеет в настоящее
время шестифазная система: звезда — две обратные
звезды (рис 22,10). Нулевые точки этих звезд
соединены между собою через разделяющую катушку Р. К,
которая действует как выравнитель напряжения между
двумя соседними по порядку номеров фазами разных
звезд и заставляет их работать параллельно. Этим
обеспечивается одновременная работа двух анодов, причем
каждый из них горит не 7б часть периода, как в
схеме на рис 22,9, а */з периода. Таким образом
выпрямитель работает как двойной трехфазный выпрямитель,
но сохраняет кривую напряжения шестифазного
выпрямителя. Это дает ряд преимуществ: лучшее
использование трансформатора, меньшие амплитуды анодных
токов, меньшие падения напряжения в выпрямителе
и др. Для обеспечения работы разделяющей катушки
при очень малых нагрузочных токах, недостаточных
для ее намагничения, применяются специальные меры
(утроитель частоты).
Характерная особенность трансформаторов для
ртутных выпрямителей состоит в том, что мощности
его первичной и вторичной обмоток Рг и Р2,
выраженные в вольтамперах, не равны между собой. Поэтому
вводится понятие о типовой мощности транс-
причем считается, что
рт=
формат ора
Напряжения короткого замыкания трансформаторов
для ртутного выпрямителя по схеме на рис 22,9
составляют 4—5%, по схеме на рис 22,10—5—8%. Отдача
Краткие сведения о других трансформаторах специальных типов
245
трансформаторов для ртутных выпрямителей
несколько меньше, а вес несколько больше, чем в
трансформаторах обычного типа.
Внешнее выполнение трансформаторов для
ртутных выпрямителей — баки, крышка бака, контрольные
и защитные приспособления и др. — имеет обычный
характер.
7. Испытательные трансформаторы
Испытательные трансформаторы позволяют
получить сверхвысокие напряжения, необходимые для
испытания материалов и для различного рода исследований.
Первый рационально сконструированный масляный
испытательный трансформатор на напряжение 500 кв в
единице был построен в 1912 г. Попытки построить
испытательный трансформатор на 100 кв первоначально
оказались неудачными. Поэтому около 1918г. была
предложена схема каскадного испытательного трансформатора.
На рис 22,11 показана схема такого трансформатора,
состоящего из трех соединенных в каскад
трансформаторов Ть T2 и Г3, в каждом из которых напряжение
повышается на 1/3 с73- Каждый из предыдущих
трансформаторов служит возбудителем по отношению к
последующему, например Тх по отношению к 7V Сердечник
трансформатора Т} заземлен; сердечники
трансформаторов Т2 и Т3 изолированы от земли — первый на
1/3 £/2, второй на 2/3 £/2. Схема занимает много места,
имеет большое индуктивное сопротивление и
искаженные формы кривых напряжения и тока. Поэтому
в 1922 г. был построен испытательный
трансформатор на 1000 кв, 60 гц, 1000 ква в единице.
Трансформатор стержневого типа—масляный, помещен в кожух
высотою 4,6 и 4 м в диаметре; вес масла £7^ = 40 т;
проходной изолятор конденсаторного типа высотою
5,8 м и весом 6 т. В последующие годы удалось
уменьшить размеры и вес испытательного
трансформатора. Так, например, масляный испытательный
трансформатор на 1000 кв, 50 гц, 1000 ква в единице имеет кожух
высотою 3,14 и 2,44 м в диаметре; полный вес
трансформатора 31 т; потери в стали 40 кет, в меди при
полной нагрузке 13 кет. Емкостный ток этого
трансформатора, как и вообще испытательных
трансформаторов, относительно велик. Таким образом при
холостом ходе ток опережает напряжение, а не отстает
от него, как это обычно наблюдается. Такой
опережающий ток сильно искажает кривую вторичного
напряжения, что часто нежелательно, а иногда недопустимо.
Чтобы скомпенсировать действие емкостного тока,
параллельно к первичной обмотке испытательного
трансформатора присоединяется реактор, настроенный
почти в резонанс с емкостью трансформатора.
Компенсация емкостного тока имеет существенное значение:
при холостом ходе кривая вторичного напряжения
становится практически синусоидальной, а это дает
возможность определить вторичное высшее напряжение
U2 по низшему первичному U\ и отношению чисел
W$ ( W^\
витков обеих обмоток — £/а = U\ — . Путем
соединения в каскад двух таких трансформаторов удалось
получить 2000 кв испытательного напряжения.
Наряду с масляными испытательными
трансформаторами развились испытательные трансформаторы в
сухом исполнении. Первый трансформатор такого рода
был построен в 1923 г. Он состоял из трех
соединенных в каскад трансформаторов на 125 ква, 500/375 000 в,
50 а каждый, Вслед затем удалось построить сухие
испытательные трансформаторы на напряжение до 1000 кв
в единице. По имеющимся данным рабочие объемы
масляного и сухого трансформаторов при одинаковых
мощностях и напряжениях приблизительно одинаковы,
но сухой трансформатор весит меньше, не имеет
проходных изоляторов и масляного хозяйства. При
пропитке обмотки высшего напряжения противосыростным
компаундом сухие испытательные трансформаторы
работают не менее надежно, чем масляные.
Рис 22,11. Схема каскадного соединения
испытательных трансформаторов
В 1938 г. на МТЗ был изготовлен испытательный
трансформатор на 500 кв, £00 ква, представляющий
собою один из элементов каскада из трех элементов
на 1 500 кв. Вес выемной части трансформатора 13 т;
вес масла—10 т, полный вес 29,5 т\ н=г5%; P^pzXl кет;
Рк ^ 1,6 кет.
8. Краткие сведения о других
трансформаторах специальных типов
А. Печные трансформаторы. В противоположность
испытательным трансформаторам, печные
трансформаторы характеризуются относительно низкими
вторичными напряжениями £/2, но большими вторичными
токами /2. Выполняются на мощности до 25 тыс ква при
токах /2 до 100 000 а и более. Число витков вторичной
обмотки мощных печных трансформаторов ш2=1—1,5—
2; виток состоит из ряда параллельных ветвей (до
10 и более), в связи с чем важное значение
приобретает вопрос о возможно более равномерном
распределении тока 12 по сечению витка и об уменьшении
до возможного минимума добавочных потерь в меди.
Режим работы печных трансформаторов
характеризуется резкими — вплоть до короткого замыкания—
изменениями тока и, соответственно, возникновением
частых и весьма значительных динамических эффектов
в обмотках трансформатора. Для обеспечения надежной
работы печных трансформаторов принимаются
специальные меры: а) печные трансформаторы
проектируются с увеличенным напряжением короткого
замыкания ик (согласно ГОСТ 2759-44 на однофазные
трансформаторы для дуговых электропечей ^ = 20-7-23%);
б) в первичную обмотку трансформатора включают
токоограничивающий реактор, хотя ГОСТ 2759-44 не
предусматривает их применения в согласии с
практикой последнего времени, и в) придают обмоткам
повышенную механическую прочность, для чего часто
используется броневой тип трансформатора.
246
Специальные типы трансформаторов
Большое значение имеет также вопрос о
регулировании вторичного напряжения — всех фаз
одновременно или раздельно. Регулирование чаще всего
ведется в 4—6 ступеней, иногда в довольно широких
пределах (например в отношении U2hm : U2ti6 =1—8
и более). При одинаковых с силовыми
трансформаторами мощности и напряжении печные трансформаторы
тяжелее и имеют меньшую отдачу.
Б. Сварочные трансформаторы. Сварочные
трансформаторы имеют различное конструктивное
оформление в зависимости от того, какой характер имеет
сварочная операция — дуговая, стыковая, шовная или
точечная. Здесь мы будем иметь в виду только
трансформаторы для сварки дугой.
_др
Рис. 22,12. Принципиальная схема сварочного
трансформатора СТ-2
Сварочный трансформатор, так же как и
сварочная машина постоянного тока, должен иметь
достаточное для зажигания дуги напряжение холостого хода
порядка 60—70 в и затем круто падающую внешнюю
характеристику. В простейшем случае для этой цели
можно было бы использовать автотрансформатор,
который может дать хорошие технические и
экономические показатели, но неприемлем с точки зрения
безопасности сварщика, так как последний может попасть
под полное напряжение сети. Поэтому сварочные
трансформаторы выполняются практически только с
раздельными первичной и вторичной обмотками. Для
получения требуемой внешней характеристики сварочные
трансформаторы выполняются с относительно большим
рассеянием или в самом трансформаторе или в
отдельном реакторе, как это, например, принято в
трансформаторе СТ-2. Регулирование сварочного тока
может производится: а) ступенями—путем переключения
секций одной или нескольких обмоток или б) плавно—
посредством изменения магнитного сопротивления
самого трансформатора или соединенного с ним реактора.
На рис. 22,12 показана принципиальная схема
сварочного трансформатора СТ-2. Реактор вынесен из
трансформатора, т. е. составляет отдельную часть
-установки, и имеет зазор, величину которого можно изменять
в пределах, примерно, 6—7 мм, чем и осуществляется
регулирование сварочного тока. Трансформатор СТ-2
рассчитан на мощность 15 ква при прерывной работе,
выполняется на напряжения 120—220, 380 и 500 в и
допускает регулирование сварочного тока в пределах
от 70 до 300 а. При токе /2 = 74 а, напряжение при
работе £/2=20 в, cos ^=0,34 и rj = 76%; при токе /2 =
z=250 а, с/2=23 в, cos <pi=0,53 и т)=84%. При холостом
ходе с72=58 в и потери холостого хода /?0=z 160 —200 em.
Следует обратить внимание на низкий cos <pi,
характерный для всех вообще сварочных
трансформаторов, поскольку они выполняются с большим рассеянием.
Для устранения основного недостатка
трансформатора СТ-2, отдельного от трансформатора реактора,
К. К. Хренов в 1934 г. и Н. С. С и у н о в в 1935 г.
предложили оригинальные конструкции,
основанные—первая на принципе поворотного магнитного
пакета, а вторая на принципе уменьшения сечения
стержня, на котором расположена вторичная обмотка.
В. Измерительные трансформаторы. Различают:
а) трансформаторы тока и б) трансформаторы
напряжения. Измерительные трансформаторы предназначены
для преобразования тока или напряжения любых
величин в ток или напряжение, удобные для измерений
или приведения в действие реле и обеспечивающие
безопасность обслуживающего персонала.
а) Трансформаторы тока. Первичная
обмотка трансформатора тока состоит из одного или
небольшого числа витков относительно большого
сечения и включается последовательно в цепь, ток
которой измеряется (рис 22,13). Наоборот, вторичная
обмотка состоит из большого числа витков
сравнительно малого сечения и замыкается на приборы с
ничтожным сопротивлением — амперметры,
последовательные обмотки ваттметров, счетчиков и т. д. Таким
образом рабочий режим трансформатора тока
представляет собою практически режим короткого замыкания.
При номинальном токе индукция в сердечнике
трансформатора тока В=800-т-Ю00 гс. Если пренебречь
весьма небольшим намагничивающим током /0,
необходимым для создания такой индукции, то /: /2=tiz>2 : w^=.k.
В действительности ток /0 существует, и это влечет
за собою,
скольку
h
J
гЛЛ/VW-t
во-первых, „токовую" погрешность ЬЛ-
— 100%, а во-вторых, угловую погрешность,
поток /0 сдвинут по фазе относительно токов
и /2. По величине гарантируемой погрешности
трансформаторы тока делятся на пять классов
точности, а именно, 0,2; 0,5; 1; 3 и 10, причем за
наименование класса точности принята величина
предельной токовой погрешности при номинальном токе.
Трансформаторы тока изготовляются на номинальные
первичные токи в пределах от 5 до 15 000 а и имеют,
как правило, номинальный вторичный ток 12н — Ь а
(для внутренних установок). В зависимости от
назначения, трансформаторы тока могут иметь весьма
различное конструктивное оформление. Различают:
проходные трансформаторы тока,
имеющие форму проходных
изоляторов, шинные—для
больших токов с одним витком в
первичной обмотке,
лабораторные — одно- или многовитко-
вые и т. д. В целях
безопасности вторичная обмотка
трансформатора должна быть
надежно заземлена.
Следует особо
подчеркнуть, что вторичную
обмотку ни в каком
случае нельзя оставлять
разомкнутой при
включении трансформатора или размыкать ее при работе.
В этом случае трансформатор попадает в режим
холостого хода. Индукция в стали сердечника возрастает во
много раз по сравнению с ее нормальным значением—до
14 000—18 000 гс (вместо 800—1000 гс); соответственно
этому растут потери в стали, и при длительной работе
неизбежен перегрев сердечника и порча изоляции
вторичной обмотки. Но главную опасность представляет
напряжение на зажимах разомкнутой вторичной обмотки
£/3о, имеющее резко пикообразный характер,
объясняемый весьма сильным насыщением стали, вследствие
чего поток трансформатора приобретает вид сильно
уплощенной кривой. Пики [/20 в многоамперных
трансформаторах тока достигают нескольких тысяч вольт
и более и, следовательно, представляют несомненную
опасность для обслуживающего персонала. Из сказан-
<£УЛ
1
Рис. 22,13. Схема
трансформатора
тока
Пути развития современного трансформаторостроения
247
ного ясно, насколько важно соблюдение указанного
выше условия о постоянной замкнутости вторичной
обмотки трансформатора тока на себя или на приборы.
б) Трансформаторы напряжения.
Условия работы трансформаторов напряжения соответствуют
работе трансформаторов в режиме холостого хода.
Вторичное напряжение трансформатора £/2=110 е.
Чтобы допускаемая погрешность трансформатора не
выходила за определенные пределы, намагничивающий
ток трансформатора должен быть ограничен. Для этого
сердечник трансформатора выполняют из стали
высокого качества и относительно слабо насыщают
(В ^ 6000 ~ 8000 гс). По величине допускаемой
погрешности трансформаторы напряжения делятся на четыре
класса точности —0,2; 0,5; 1 и 3 и выполняются как
в виде однофазных трансформаторов на номинальные
мощности до 1000 ва, так и в виде трехфазных
трансформаторов на мощности до нескольких ква.
В 1942—1943 гг. конструкция трансформаторов
напряжения, изготовляемых МТЗ, подверглась коренной
переработке. В новой конструкции применены
броневые магнитопроводы и концентрические слоевые
обмотки из эмалированного провода. В результате
удалось добиться весьма значительного уменьшения весов
и габаритов: так, например, полный вес однофазного
масляного трансформатора напряжения на 6 кв снижен
с 38,8 до 23 кг, т. е. на 40,5%; то же на 35 кв—с 385
до 230 кг, т. е. на 40%. Таким образом
трансформаторы напряжения в сухом исполнении можно с
успехом изготовлять на напряжения 3, 6 и 10 кв.
9. Пути развития современного
трансформаторостроения
А. Магнитная система трансформаторов. Еще в
1930 г. была получена электротехническая сталь с
удельными потерями p0rio] — 1 etn. Но к этому времени
стало известно, что сталекремнистые сплавы магнитно
анизотропны, т. е. что магнитные свойства их
кристаллов неодинаковы в различных
кристаллографических направлениях. Исследования показали, что если
кристаллы стали ориентированы в направлении,
параллельном магнитному потоку, то магнитная
проницаемость стали в этом направлении значительно увеличи?
вается, а коэрцитивная сила уменьшается. Способ
получения такой стали, состоящий в последовательном
чередовании операций горячей и холодной прокатки,
был предложен в 1935 г. В настоящее время
холоднокатаная сталь применяется при выполнении
трансформаторов всех типов — вплоть до трансформаторов на
75 000 ква.
Применение холоднокатаной стали несомненно
составляет новый крупный шаг на пути развития
трансформаторостроения, поскольку оно позволяет
значительно уменьшить веса и габариты трансформаторов
без ухудшения или даже при улучшении их эксплоа-
тационных характеристик.
Б. Трансформаторы с намотанным сердечником.
На рис. 22,14 показан броневой трансформатор с
намотанным из холоднокатаной стали сердечником. По
данным, относящимся к 1937 г., трансформаторы с
намотанным сердечником дают экономию материалов в
размере 15—20% благодаря отсутствию или
значительному уменьшению воздушных зазоров и предельному
уменьшению отходов стали. Трансформаторы с
намотанным сердечником изготовляются на мощности до
500 ква практически только в однофазном исполнении,
так как трехфазное исполнение представляет большие
конструктивные трудности. Производство этих
трансформаторов с успехом освоено на МТЗ.
В. Трансформаторы пожаро- и взрывобезопас-
ные. Обычное трансформаторное масло горюче, а его
пары в смеси с воздухом могут образовать
взрывчатые смеси. Поэтому уже давно, в связи с установкой
трансформаторов в общественных зданиях, в цехах, в
шахтах и т. п., возникла потребность в
трансформаторах пожаро-и взрывобезопасных.
Вопрос допускает несколько решений. Одним из
них является заполнение бака негорючим и невзрываю-
щимся маслом. Большие успехи были достигнуты в
этой области советской электроизоляционной
техникой. В 1935 г. в ВЭИ был разработан жидкий
негорючий диэлектрик с о в о л, а несколько позже — менее
вязкий с о в т о л. В 1938 г. МТЗ изготовил первый сов-
толовый трансформатор.
Второе возможное решение того же вопроса —
сухой трансформатор. Отсутствие масла и
масляного хозяйства составляет его ценное
преимущество, но условия охлаждения и изоляции тяжелее, чем
в масляном. Достигнуты большие успехи по созданию
Рис. 22,14. Трансформатор с намотанным
сердечником
экономичных сухих трансформаторов в результате
применения холоднокатаной стали и
высокотеплостойких изоляционных лаков. Так, например, сухой
трансформатор мощностью 50 ква весил в 1938 г.
447 кг, в 1942 г. —263 кг и в 1944 г. —205 кг, т. е.
за шесть лет достигнуто уменьшение веса
приблизительно на 60%. В настоящее время изготовляются
сухие трансформаторы на мощности до 4000 ква и
рабочее напряжение до 15 кв.
Обмоточная медь имеет стеклянную или асбестовую
изоляцию на специальном лаке, выдерживающем
длительно температуру 160°. Каждая обмотка в
отдельности пропитывается теплостойким лаком и
запекается при высокой температуре; кроме того, пропитке и
запеканию подвергается вся выемная часть
трансформатора. Допускается средний по сопротивлению
перегрев обмотки на 80° и температура наиболее
нагретой точки обмотки 140 — 155° при температуре
окружающего воздуха 40°.
Третье возможное решение вопроса о пожаро- и
взрывобезопасном трансформаторе — трансформаторы
с заполнением бака поверх масла инертным газом
при обычном давлении. Исследования показали, что
для предохранения масла в изоляции трансформатора
от окисления под действием кислорода,
содержащегося в масле в растворенном виде, достаточно
применять азот. После соответствующей обработки
содержание кислорода в масле падает до
нескольких долей процента, а в эксплоатационных
условиях, при наличии достаточно надежных уплотнений
248
Специальные типы трансформаторов
и влаго- и кислородопоглощающих фильтров, не
превышает 1%. Но содержание кислорода до 3% уже
делает эти трансформаторы пожаро- и взрывобезопас-
ными, хотя они и нуждаются, в особенности в первое
время, в наблюдении и уходе.
Дальнейшим развитием этого типа
трансформатора являются трансформаторы со сжатым газом, т. е.
такие, баки которых заполнены только газом под
некоторым давлением. В качестве газа рекомендуется
брать азот или углекислоту под давлением до 40 am.
Основное преимущество таких трансформаторов
состоит в том, что их можно выполнить с весьма
повышенными против обычных температур
сердечника и обмотки (300 — 325° для первого и 200° для
второго) при использовании высокотеплостойких
изоляционных материалов. В этом случае размеры
трансформатора уменьшаются до 75%, особенно при
повышенной частоте порядка 600—1200 гц.
Г. Силовые трансформаторы на 350—400 кв.
Наибольшее напряжение, на которое до настоящего
времени построены силовые трансформаторы, составляет
287,5 кв. Но в связи с удлинением линий передач и
особенно с увеличением мощности встал вопрос о
повышении напряжения до 400 кв. Первые эскизные
проекты трансформаторов на 350 кв и 37 тыс. ква в
фазе были выполнены в 1932 г. лабораторией ВЭИ.
Вслед за тем (в 1937—1938 гг.) был выполнен на МТЗ
ряд проектов трансформаторов на 400 кв мощностью
50, 67 и 83 тыс. ква в фазе с советской системой
защиты от перенапряжений (гл. 21, п. 11). Равным образом
были разработаны варианты автотрансформаторов на
400 кв.
Д. Передвижные трансформаторы. Идея
передвижного трансформатора — создать передвижной
резерв в пределах одной или даже нескольких
энергетических систем—представляет несомненную ценность,
поскольку такой резерв увеличивает гибкость и надежность
работы системы. В 1938 г. был построен передвижной
трехфазный трехобмоточный масляный трансформатор
на 100/100/40 тыс. ква и 220/110ква. Трансформаторпяти-
стержневой (три основных с намотанными на них
обмотками и два добавочных для уменьшения размеров ярем);
форма кривой тока намагничивания исправлена с
помощью компенсирующих обмоток, помещенных на ярмах.
Применена весьма интенсивная система дутьевого
охлаждения при помощи 8 вентиляторов, встроенных в
мостовые фермы бака. Проходные изоляторы
расположены горизонтально. Наибольшая высота
трансформатора—4,3 м\ длина трансформатора без изоляторов—
8—4 м\ транспортный вес трансформатора—165 т, из
них на масло приходится 27 т; трансформатор
установлен на железнодорожном транспортере, состоящем
из двух тележек по 9 осей каждая; полный вес
установки—250 т. По прибытии на место установки
трансформатор снимается с транспортера и опускается на
землю.
Аналогичный трансформатор на 60 тыс. ква, 100 кв
и регулированием напряжения под нагрузкой в 26
ступеней выполнен для работы без снятия с
транспортера. Изготовлен также ряд менее мощных передвижных
трансформаторов — на 20, 10 тыс ква и др.,
передвигаемые в собранном виде при помощи
автотягачей.
Отдел третий
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава двадцать третья
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИНХРОННОЙ МАШИНЕ
1. Область применения синхронных
машин
Машины переменного тока делятся на
два класса: А), машины синхронные и Б)
машины асинхронные. В данном отделе мы
будем иметь в виду только синхронные машины,
хотя некоторые вопросы, и в том числе
важнейшие вопросы об э. д. с и м. д. с, в
машинах переменного тока имеют общий
характер и могут быть отнесены ко всем видам
машин переменного тока.
Синхронной машиной называется такая
машина переменного тока, скорость вращения
которой п находится в строго постоянном
отношении к частоте сети f, а именно:
/ = f (23,1а)
или
Как правило, синхронная машина
возбуждается постоянным током, но
может работать и без постороннего
возбуждения. Машины последнего типа, называемые
реактивными, имеют второстепенное
значение и рассматриваются лишь попутно с
главным типом синхронной машины.
Синхронная машина используется в
основном как генератор трехфазного переменного
тока промышленной частоты. Поскольку в
настоящее время электроэнергия генерируется
практически только в этой форме, роль и
значение синхронной машины весьма велики.
Но синхронная машина, как и всякая
другая электрическая машина, обратима, т. е.
может работать не только генератором, но
и двигателем. Правда, в этой области
имеют преобладающее здачение асинхронные
двигатели, но в ряде случаев — в установках
без регулирования скорости при мощностях
от 50 кет и выше — синхронный двигатель
нашел широкое применение.
Наконец, синхронная машина может быть
использована и как компенсатор, т. е.
генератор реактивной мощности,
индуктивной или емкостной, служащей для
компенсации реактивной мощности той сети,
совместно с которой работает компенсатор.
Из сказанного следует, что синхронная
машина представляет собою один из
важнейших типов электрической машины.
2. Основная форма исполнения синхронной
машины
Если в машине, возбужденной постоянным
током, вывести концы витка не на коллектор,
а на кольца (рис 1, 1), то получим
синхронную машину переменного тока. Однако в
конструктивном отношении такая машина
нерациональна. В самом деле, современные
синхронные машины строятся на напряжения
до 16 кв (в некоторых случаях до 35 кв).
При таких напряжениях работа скользящего
контакта — неподвижной щетки и
вращающегося кольца — становится весьма
ненадежной. Поэтому в современных синхронных
машинах обмотку якоря и обмотку
возбуждения располагают в обратном порядке по
сравнению с тем, который принят в машинах
постоянного тока, а именно: о б м о т к у
якоря располагают на статоре, т. е.
неподвижной части машины, а
обмотку возбуждения на роторе, т. е.
вращающейся части машины.
Постоянный ток, необходимый для возбуждения
машины, подводится к обмотке возбуждения
через кольца, как это схематически показано
на рис 23,1 а и б. Но это не представляет
50
Основные сведения о синхронной машине
неудобства, так как напряжение на кольцах
обычно не превышает 250 в.
В дальнейшем изложении мы будем иметь
в виду только эту основную форму
исполнения синхронной машины.
шин, соответственно чему турбогенераторы
имеют полнополюсное исполнение. Наоборот,
гидрогенераторы имеют явнополюсное
исполнение, так как гидравлические турбины
принадлежат к числу тихоходных машин.
3. Основные конструктивные типы
синхронных машин
В конструктивном отношении различают
два основных типа синхронных машин,
а именно:
а) полнополюсные, т. е. машины
с неявно выраженными полюсами (рис 23,1 а),
и
б) я в н о п о л ю с н ы е, т. е. машины с явно
выраженными полюсами (рис 23,1 б).
# Т гг Т 0]
Рис. 23,1. Основные типы синхронных машин
То или иное исполнение синхронной
машины связано со скоростью ее вращения п.
Но из формулы (23,16) следует, что при
заданной частоте / скорость п обратно
пропорциональна числу пар полюсов р. Если,
например, / = 50 гц и р = 1, то п = 3 000 об/мин;
при р = 2 п = 1 500 об/мин. В таких
машинах скорость на окружности ротора настолько
велика (в некоторых случаях она достигает
170 м/сек), что из соображений
механической прочности, а также лучшей изоляции
обмотки возбуждения ее приходится
распределять по поверхности ротора, т. е.
выполнять машину как полнополюсную.
Если же р > 3, то скорость на
окружности ротора уменьшается, и синхронные
машины выполняются явнополюсными, так
как в конструктивном отношении эти
машины проще, чем полкополюсные.
В дальнейшем изложении мы будем
иметь в виду синхронную машину,
работающую в генераторном режиме, так как он
является основным. Чаще всего синхронные
генераторы приводятся во вращение
паровыми или гидравлическими турбинами. В
первом случае синхронный генератор
называется турбогенератором, а во
втором — гидрогенератором. Паровые
турбины принадлежат к числу быстроходных ма-
4. Краткая история
турбогенераторостроения
В начале текущего столетия турбогене-
раторостроение находилось лишь в
зачаточном состоянии. О его последующем развитии
свидетельствуют данные таблицы 23,1.
Бурный рост мощности, на которую строились
турбогенераторы в одной единице,
объясняется интенсивным ростом потребления
электроэнергии и связанным с этим ростом
мощности центральных электростанций.
Таблица 23,1
Развитие турбогенераторостроения
п = 1000
об]мин
Год
5
0.2
п = 1500
об 1 мин
О
е
«0
5*
о
о. 2
п = 1800
об\мин
о
6
п - 3000
06JMUH
о
U
5
«0
1й
о,2
п = 3600
об 1 мин
о
Q.2
1906
1911
1913
1918
6,3
21,4
29,5
55,0
Выполнение
прекращено
1905
1911
1913
1920
1922
1925
1927
1927
3,6
12
25
36
45
60
100
160
1920
1925
1927
1929
1930
1934
1944
31
50
60
75
105
115
147
1904
1911
1913
1920
1927
1931
1937
(СССР
возд.
охлажд.)
1945| 100
(СССР —во-
дор. охлажд.)
1,25
4,4
6,25
20
40
80
100
1920
1927
1930
1931
7,5
12.0
15,0
18,0
В проекте
93,5 тыс. кет
Из таблицы видно, что, начиная с 1918 г.,
прекратилось выполнение турбогенераторов
для п = 1 000 об/мин, потому что
турбогенераторы при п = 1 500 об/мин легче и
дешевле, чем при п = 1 000 об/мин. Так,
например, удельные веса турбогенераторов на
55 тыс кет при п = 1 000 об/мин,
построенных в 1948 г., достигали 3,68 и 4,16 кг на
1 кет, тогда как удельный вес
турбогенератора, построенного заводом «Электросила»
в 1932 г. на 50 тыс кет при п — 1 500 об/мин,
составляет всего 2,6 кг/кет.
Та же таблица показывает нам, что в
последнее время достигли большого развития
двухполюсные турбогенераторы,
вращающиеся со скоростью п = 3 000 об/мин.
Следует, однако, заметить, что при переходе
Описание конструктивных элементов турбогенераторов
251
с четырехполюсного на двухполюсное
исполнение основной выигрыш идет не по линии
турбогенератора, а по линии удешевления
и повышения экономичности работы паровой
турбины.
Произведенные подсчеты показали, что
вес активной части турбогенератора на
50 тыс кет в двухполюсном исполнении
оказался всего на 8% меньше
соответственного веса четырехполюсного генератора.
Развитие турбогенераторостроения
поставило перед техникой ряд весьма сложных и
ответственных задач, связанных с вопросами
механической и электрической прочности
генератора, его отдачи и условий охлаждения.
Описание развития
турбогенераторостроения в СССР подробно изложено в введении.
5. Описание конструктивных элементов
турбогенераторов
На рис 23,2 приведен продольный разрез
типичного двухполюсного тур богенер атор а
завода «Электросила» на 6 тыс /сет, 3 000
об/мин. При переходе к большим мощностям
основные конструктивные характеристики
турбогенераторов относительно мало
изменяются, в особенности если иметь в виду
ные механические напряжения. Но они
возрастают еще более при внезапном сбросе
нагрузки, когда скорость вращения
турбогенератора увеличивается. Поэтому, согласно
ОСТ 183-41, каждый ротор должен
выдержать в течение 2 мин испытание при скорости,
превышающей номинальную на 20%. В связи
с этим вопрос о выборе материала для ротора
и его частей приобретает важнейшее
значение. В менее ответственных случаях ротор
изготовляется из обыкновенной углеродистой
стали с содержанием серы и фосфора не
свыше 0,05%. В механическом отношении
эта сталь характеризуется: временным
сопротивлением разрыву в пределах 52—60 кг/мм2,
пределом текучести 30—38 кг/мм2 и
удлинением около 16%. В более ответственных
случаях ротор изготовляется из специальной
хромоникельмолибденовой стали с
временным сопротивлением разрыву около 80 кг/мм2,
пределом текучести 55—60 кг/мм2 и
удлинением около 20%.
В отношении способа изготовления
различают роторы: а) массивные и б\ составные.
Массивный ротор (рис 23,3а)
изготовляется из цельной поковки в результате
сложного процесса термической "
3
и механи-
Рис 23,2. Продольный
разрез
турбогенератора завода
„Электросила":
/—станина статора; 2 —
сталь статора; 3—кожух;
4-— приспособление для
подъема статора;
5—противопожарный трубопровод;
6—-обмотка статора; 7 —
нажимное кольцо статора;
8 -щит наружный; 9—щит
внутренний; 10—щит
вентиляторный;
//—уплотнение щитов; 12 — щеточная
траверза; 13 —
щеткодержатель; 14—щетка; 15 —-
подшипник; 16 —вкладыш;
/7—маслоотражатель; 18—
держатель
маслоотражателя со стороны турбины;
19—фундаментная плита;
20 — ротор; 21 —- зажимы;
22—возбудитель.
продукцию одного завода. Некоторые
модификации тех или иных конструктивных
элементов указываются ниже особо.
А. Ротор. Ротор несомненно представляет
собою самую ответственную часть
турбогенератора. Основное, что характеризует
ротор при работе, это большие линейные скорости
на его окружности, достигающие в четырех-
полюсных турбогенераторах 100—125 м/сек,
а в двухполюсных турбогенераторах большой
мощности 150—160 м/сек. Развивающиеся
при этих скоростях центробежные силы
создают в некоторых частях ротора значитель-
ческой обработки ее. При современном
состоянии металлургии выполнение цельной
поковки возможно для турбогенераторов
мощностью до 100 тыс кет включительно.
Вес поковок весьма велик и колеблется
в пределах от 50 до 120 т.
В осевом направлении по всей длине
ротора просверлено центральное
отверстие, служащее, во-первых, для исследования
материала в центральной зоне поковки, а во-
вторых, разгружающей поковку от опасных
внутренних напряжений. Действительно,
центральные участки поковки застывают позже
252
Основные сведения о синхронной машине
остальных и оказываются наименее
прокованными. Поэтому на этих участках имеют
тенденцию скапливаться шлаковые
образования, пустоты и раковины. Высверлив
центральное отверстие и тщательно исследовав
его, мы можем судить о качестве поковки.
Рис. 23,3. Конструкции роторов
турбогенераторов
Считают, что если на поверхности отверстия
не обнаружены следы пороков, то поковка
доброкачественна во всем объеме. В
противном случае отверстие высверливают до тех
пор, пока эти следы не исчезнут. Таким
образом достигается ослабление напряжения
материала в центре поковки.
Для иллюстрации турбогенераторов с
массивным ротором может служить ротор
турбогенератора завода «Электросила» мощностью
Рис. 23,4. Конструкции пазов ротора.
100 тыс кет при п = 3 000 об/мин. Диаметр
ротора D = 0y99 м\ длина / = 6,35 ж; скорость
на окружности ротора при п = 3 600 об/мин
v = 186 м/сек. Усилие, с которым при этом
зубец стремится оторваться от ротора, равно
2 500 /сг, т. е. в 6 300 раз превышает вес
зубцовой зоны, соответствующей одному зуб-
цовому делению. Поковка ротора,
изготовленная на заводе «Баррикада», весит в
ободранном виде 46,5 т. Механические свойства
стали характеризуются временным
сопротивлением разрыву 72 кг/мм2, пределом
текучести 47 кг/мм2 и удлинением 15%. Так как
напряжения, получающиеся в зубце при п =
= 3 600 об/мин, достигают 28 кг/мм2, то
запас прочности по отношению к пределу
текучести составляет около 1,7. Есть
основания считать, что из стали с указанными
выше свойствами могут быть выполнены
турбогенераторы на предельную мощность
до 150—180 тыс кет при водородном
охлаждении машины.
Чтобы облегчить задачу металлурга,
ротор турбогенераторов мощностью более
50 тыс кет можно сделать составным из
трех частей — центральной части, или бочки,
и двух хвостовин (рис 23,3 6).
Основной вопрос, связанный с
выполнением ротора такого типа, это вопрос о
способе сочленения всех трех частей между
собою.
На рис 23,3 е показан ротор дискового
типа с шириною диска примерно 10 см.
Внутренняя полость может быть с успехом
использована для подвода охлаждающего
воздуха. Ротор такого типа относительно
прост, но требует тщательной пригонки
дисков, что при большом числе последних
сильно повышает стоимость конструкции.
Независимо от конструкции сердечника
ротора, в нем устраиваются пазы, в которые
укладывается обмотка возбуждения. Если
пазы фрезеруются, то различают: а) роторы
с радиальными пазами (рис 23,4 а} и б)
роторы с параллельными пазами (рис 23,4 6). Так
как в СССР изготовляются первые, то мы их
и будем иметь в виду.
Примерно третья часть полюсного
деления оставлена свободной от пазов и
образует так называемый большой зубец,
через который проходит главная часть
магнитного потока генератора.
На рис 23,5 показан разрез паза ротора.
Здесь 1 — медные проводники; 2 — витковая
изоляция; 3 — пазовая изолирующая гильза;
4 и 5 — внутренняя и наружная защитные
оболочки гильзы; б и 7 — фибровые
прокладки; 8 — миканитовые прокладки; 9—клин.
Иногда роторную обмотку делают из
алюминия. Главное преимущество алюминия — его
легкость (удельный вес алюминия — 2,6,
меди — 8,9). Недостатки — относительно большое
удельное сопротивление, относительно
большие потери и, соответственно, необходимость
более усиленной вентиляции ротора.
В связи с огромными скоростями на
окружности ротора вопрос о закреплении
обмотки ротора в пазах и ее лобовых частей
приобретает первостепенное значение. При этом
не следует упускать из виду, что этот вопрос
Описание конструктивных элементов турбогенераторов
253
теснейшим образом связан с изоляцией
обмотки и условиями ее охлаждения. В целом
этот комплекс вопросов делает роторную
обмотку одной из трудно выполнимых частей
турбогенератора.
Закрепление
обмотки ротора в пазах
производится при помощи
клиньев, основные форг
мы сечения которых
показаны на рис 23,6 Q
и б. Клинья делаются
из немагнитных спла
bob — алюминиевой
бронзы,
кольчугалюминия (А1 = 94,6%,
Си = 5,25% V или хро-
моникелевой стали с
содержанием хрома
17—19% и никеля 9—
7%.
Закрепление
лобовых частей обмотки
ротора производится при
помощи роторных б а н-
д а ж ей. Бандаж
состоит из двух
главных частей: а)
бандажного кольца Б (см.
рис 23,7) и б) центри-
торцов лобовых частей роторной обмотки.
Чтобы предотвратить отделение колец от
мест посадки под влиянием центробежных
сил, посадка центрирующего кольца на
бандажное и бандажного кольца на
центрирующее производится в горячем состоянии.
Посадка бандажа на ротор и его
закрепление допускают несколько решений.
На рис 23,7 а показана конструкция
бандажа турбогенераторов мощностью 0,5, 1 и
1,5 тыс кет, 3 000 об/мин серии Т-2 завода
«Электросила». Соответствующие конструкции
для турбогенераторов мощностью 3, 6, 12 и
100 тыс кет показаны на рис 23,7 бив. В
конструкции на рис 23,7 б бандажное кольцо сидит
Рис 23,5. Паз ротора
турбогенератора
рующего кольца Ц. К. Бандажные кольца
выполняются из магнитной и немагнитной
стали с таким расчетом, чтобы лобовые части
роторной обмотки были целиком закрыты.
В механическом отношении бандажные кольца
являются чрезвычайно напряженными, так
Рис 23,6 Клинья ротора
как, помимо напряжений от собственного веса,
они должны выдерживать еще и давление
обмотки. Это вынуждает допускать
значительные удельные напряжения, применяя для
этой цели высококачественные сорта стали
с временным сопротивлением 70—100 кг/мм2
и пределом текучести 45—80 кг/мм2.
Центрирующее кольцо имеет двоякое назначение:
а) оно создает опору для бандажного кольца,
центрируя его относительно оси ротора, и
б) служит упором в осевом направлении для
Рис 23,7. Крепление
бандажей на роторе
только на центрирующем кольце и имеет
небольшой зазор (порядка 2 мм) между торцом
бандажного кольца и бочкой ротора. В
остальных машинах серии бандажное кольцо имеет
посадку и на бочку ротора, как это видно на
рис 23,7 айв. Машины на 25, 50 и 100 тыс
кет имеют амортизаторы для амортизации
тепловых расширений роторной обмотки.
Амортизатор в машине па 100 тыс кет
состоит из диска Д, через который равномерно
передается обмотке ротора давление мощных
пружин, вмонтированных в центрирующее
кольцо бандажа.
Для изоляции лобовых частей от бандажа
их можно просто покрыть сверху чехлами
миканита. Но для лучшего охлаждения ротора
весьма полезными оказываются
алюминиевые седла, представляющие собою
специальные обоймы небольшой толщины
(примерно 3 мм), надеваемые на лобовую
часть катушки по всей ее длине и находящиеся
в металлическом соприкосновении с бандажами
(рис 23,8). В этом случае условия, в которых
происходит охлаждение лобовых частей
обмотки, приближаются к тем, которые имеются
в пазовых частях обмотки. В результате
алюминиевые седла выравнивают темпера-
254
Основные сведения о синхронной машине
туру обмотки, повышают степень ее
надежности и делают ее более устойчивой в
отношении механических воздействий.
На рис 23,6 а под клином показана
полоска, представляющая собою в сечении
проводник успокоительной системы машины.
Такие проводники делаются из меди,
укладываются в каждый паз и подводятся либо
непосредственно под поверхность бандажа,
либо под медное кольцо толщиною 8—10 мм,
уложенное в бандаже. Тем самым
получается нечто вроде беличьей клетки
асинхронного двигателя. Успокоительная система
Рис. 23,8. Алюминиевые седла
улучшает работу машины в переходных и
несимметричных режимах (подробнее см.
гл. 32).
В последнее время во многих случаях
отказываются от успокоителей, считая, что
сердечник сплошного ротора является
достаточным эквивалентом ее.
Обмотки роторов современных мощных
турбогенераторов всегда запекаются.
Процесс запекания в основном состоит в
следующем. Обмотка ротора нагревается до
температуры около 100° в специальной печи током
соответствующей величины. При этом она
подвергается по всей своей длине сильному
механическому давлению при помощи
специальных нажимных приспособлений. Шеллак,
входящий в состав миканитовой изоляции,
плавится, заполняет все пустоты между
изоляцией и витками и склеивает витки катушек
между собою. Поэтому после остывания
катушки роторной обмотки приобретают
монолитный характер и становятся весьма устойчивыми
в отношении воздействия факторов теплового
и механического порядка.
При укладке обмотки и ее запекании
обмотка ротора многократно испытывается
в отношении прочности ее изоляции на пробой
напряжением, постепенно понижаемым с 8 кв
после укладки обмотки до 5 кв после сборки
контактных колец.
Постоянный ток, необходимый для
возбуждения турбогенератора, подводится от особого
возбудителя, который представляет собою
машину постоянного тока мощностью 1—0,25%
от номинальной мощности основной машины.
Для турбогенераторов меньшей мощности
якорь возбудителя насаживается на конец вала
ротора, выступающий за подшипник со стороны,
противоположной турбине; к тому же
подшипнику крепится и станина возбудителя. В
турбогенераторах большей мощности возбудитель
устанавливается на отдельных подшипниках
и соединяется с валом посредством муфты.
Обычно возбудители представляют собою
генераторы параллельного возбуждения, но
в некоторых случаях (турбогенератор завода
«Электросила» на 100 тыс /сет) применяется
независимое возбуждение главного
возбудителя от особой машины постоянного тока,
называемой подвозбудителем.
Номинальные напряжения возбудителей 115—350 в.
Постоянный ток подводится от
возбудителя к обмотке возбуждения через
контактные кольца и систему токоподвода. В
турбогенераторах малой мощности контактные
кольца располагаются обычно между щитами
статора и подшипниками по обе стороны
бочки, а в турбогенераторах большой
мощности они выносятся за подшипник.
Б. Статор. Статор в основном состоит из:
а) активной части, т. е. сердечника с
уложенной в нем обмоткой статора, и б) стани-
н ы, включая сюда и щиты, служащие для
закрепления стали и для создания системы
вентиляционных каналов и камер.
Для сердечника статора турбогенераторов
применяется легированная
электротехническая сталь марок Э2, ЭЗ и Э4,
характеризующихся удельными потерями 2,6, 2,3 и
1,8 вт/кг при толщине листа Д = 0,5 мм и 1,3—
1,45 вт/кг при Д =0,35 мм. Но сталь марки
Э4 отличается большею хрупкостью и
штампуется гораздо труднее первой. Размеры
листов 1 X 2 м2 или 0,75 X 1,5 м2. Листы
изолируются с обеих сторон специальным лаком.
В турбогенераторах малой мощности сталь
статора по всей его окружности выштампо-
вывается из одного листа. Но если внешний
диаметр активной стали статора превышает
1 му то сталь статора штампуется в виде
отдельных сегментов, число которых выбирается
так, чтобы отходы стали при раскрое листа
были минимальны. Каждый сегмент
закрепляется в станине чаще всего при помощи
ласточкина хвоста.
В осевом направлении сталь статора
делится на пакеты шириною 3—6 см. Между
пакетами создаются при помощи
дистанционных распорок-ветрениц
вентиляционные каналы шириною 10 мм (рис 23,2). Для
придания всей системе статорной стали
необходимой жесткости, она с обеих сторон ежи;
Описание конструктивных элементов турбогенераторов
255
мается посредством особых нажимных плит
из немагнитного чугуна или стали.
Для укладки обмотки в сегментах
статорной стали штампуются пазы. В современных
конструкциях турбогенераторов применяются
пазы только открытого типа, так как это дает
возможность повысить качество изоляции
обмотки и чрезвычайно упрощает ее укладку.
Так как в нормальных
условиях работы обмотка
статора механически мало
напряжена, но находится
под сравнительно
большим напряжением
относительно корпуса (обычно
3—15 кв), то основной
вопрос, связанный
с выполнением
обмотки статора, есть
вопрос об ее
изоляции. Для примера на
рис 23,9 показан в
разрезе паз статора четы-
рехполюсного
турбогенератора завода
«Электросила» на 50 кет, 10,5 кв.
Паз закрыт клином
толщиною 8 мм. Общая
высота паза 18 см.
При переходе от
пазовой части обмотки к ее
лобовым частям можно
отдельно изолировать
первую и отдельно
вторые. Это так называемая
гильзовая изоляция,
непрерывная изоля-
катушка обматывается по
всей своей длине несколькими слоями узкой
микаленты вполуперекрой. Основное
преимущество такой изоляции — отсутствие стыка
между изоляцией лобовой и пазовой частей
катушки. На заводе «Электросила» она
с успехом применяется с 1930 г.
В турбогенераторах средней и большой
мощности ток в проводнике достигает иногда
нескольких тысяч ампер. Чтобы избежать
появления значительных вихревых токов
в проводнике сплошного сечения, его делят на
ряд параллельно соединенных проводников
небольшого сечения, спаянных вместе по
концам. Но это еще не дает полного эффекта.
Чтобы свести добавочные потери в меди обмотки
статора до минимума, нужно так же, как
это делают и в трансформаторах (рис 13,13),
транспонировать проводники, т. е.
определенным образом переплести их между собою.
Способов транспозиции довольно много. Одним
Рис. 23,9. Паз статора
1—-миканит; 2—асбестовая
лента; 3—миканитовая
лента; 4—'прокладка из
фибры; 5—асбестон; 5—
проводишь; 7-^асбестовая
масса; 8—клин
Значительно лучше
ция, при которой
из лучших является плетеный стержень,
показанный на рис 23,10. Плетение
ограничивается лишь пазовой частью стержня, хотя
может выполняться и в лобовой части обмотки.
Из такого рода стержня выполнена обмотка
статора четырехполюсного турбогенератора
завода1 «Электросила» мощностью 50 тыс кет.
Конструктивное выполнение лобовых
частей обмотки статора турбогенератора не
представляет особых затруднений. Одним из
Рис. 23,10. Плетеный стержень
наиболее совершенных типов обмотки
является так называемая конусная обмотка. Ее
лобовые части отгибаются к пазовой части
примерно под углом 22,5° (рис 23,2), образуя
достаточно жесткую поверхность конуса.
Снаружи эта поверхность охватывается системой
колец К (рис 23,11) из немагнитной стали,
прикрепляемой к кронштейнам тоже из
немагнитной стали или из бронзы. Это делают для
того, чтобы
предотвратить смещение
лобовых частей обмотки
при внезапных
коротких замыканиях,
когда между
отдельными проводниками
возникают
чрезвычайно большие элек-
тродинамические
усилия.
Для придания
отдельным стержням
обмотки и
соответственно обмотке в целом монолитности и
повышенной теплопроводности стержни
перед укладкой в пазы подвергаются
процессу компаундировки. В основном
эта операция состоит в следующем.
Компаундируемый стержень помещают в особый
бак и сначала просушивают при
температуре около 150°. Затем из бака
выкачивают воздух, создавая вакуум около 750 мм.
При этом из изоляции уходят содержащиеся
в ее порах воздушные пузырьки.
Наконец, в бак под давлением 6—8 ат подают
Рис. 23,11. Крепление
лобовых частей обмотки статора
256
Основные сведения о синхронной машине
изолирующий лак, который заполняет все
поры и пустоты в изоляции стержня.
Компаундированный таким образом плетеный
стержень не уступает в механическом
отношении массивному стержню.
Неактивной и тем не менее важной частью
турбогенератора является его станина. В
настоящее время ее обычно выполняют сварной
из листовой стали, без разъема. Так как ста-
Рис. 23,12. Система вентиляции с поперечным
секционированием
нина имеет ближайшее отношение к
созданию в машине необходимых вентиляционных
условий, то ее конструкцию' обычно
рассматривают в связи с данной системой
вентиляции.
В. Вентиляция турбогенератора. Системы
вентиляции подробно рассматриваются в
соответствующих специальных курсах, здесь же
приводятся только основные сведения.
В турбогенераторах малой мощности
(1,5—3 тыс кет) применяются те же
системы вентиляции — радиальная и осевая, о
которых мы говорили в главе 9, п. 10,В. Но
в единицах большой мощности такие
простейшие системы вентиляции недостаточны.
В настоящее время разработаны сложные
системы вентиляции, сущность которых
сводится к тому, что машину разбивают на ряд
секций, работающих параллельно и,
следовательно, практически независимо друг от
друга. Секции могут быть расположены как
в продольном направлении, так и в
поперечном. В первом случае мы имеем систему
вентиляции с продольным
секционированием, во втором — с поперечным.
Главное значение имеет вторая система,
показанная схематически на рис 23,12. Здесь
К — средний кольцевой отсек станины
статора; Т — трубы в камерах давления по обе
стороны отсека /С, расположенные
концентрически по отношению к стали статора. Воздух
подается в генератор двумя сдвоенными
вентиляторами в—в, распопоженными по обе
стороны ротора. Струя воздуха, нагнетаемого
вентилятором, находящимся ближе к ротору,
омывает лобовые части обмотки статора,
проходит в зазор и выводится через радиаль
ные каналы, ближайшие к торцевым
поверхностям статора, в каналы нагретого воздуха
и оттуда в воздухоотводящую камеру. Струя
воздуха, нагнетаемого наружным
вентилятором, идет по пути: камера давления, трубы Г,
отсек К, прилежащие к отсеку вентиляционные
каналы и воздухоотводящая камера.
Так как на схеме на рис 23,12 нагретый
воздух уходит из генератора двумя струями,
то система вентиляции называется д в у х-
струйной. По этой системе выполняется
вентиляция турбогенераторов завода
«Электросила» на 6 и 12 тыс кет;
турбогенераторы меньшей мощности — 0,5, 1, 1,5 и
3 тыс кет — имеют одноструйную
систему вентиляции; турбогенераторы на 25 и
50 тыс кет — трехструйную. Все
перечисленные машины имеют внутренние вентиляторы,
посаженные на вал с обеих сторон ротора;
только в турбогенераторе на 100 тыс кет
с воздушным охлаждением вентиляция
осуществляется четырьмя независимыми
вентиляторными агрегатами, расположенными под
машиной в отверстии фундамента.
Весьма серьезную проблему представляет
вентиляция ротора. В прежнее время для
этой цели устраивали подпазовые вентиля-
Рис. 23,13. Вентиляционные каналы в зубцах ротора
ционные каналы, но эта система оказалась
малоэффективной и в настоящее время не
применяется. Одной из лучших оказалась
система вентиляции, показанная на рис 23,13;
в зубцах ротора профрезерованы по всей
длине последнего вентиляционные каналы,
закрытые сверху специальными клиньями;
охлаждающий воздух, пройдя по каналам,
выводится через оставленные в клиньях
отверстия в зазор и оттуда в воздухоотводящую
камеру.
Гидрогенераторы^
257
Эффективной мерой усиления охлаждения
наружной поверхности ротора явилось
рифление ее специальными канавка-
м и, протачиваемыми в плоскостях,
перпендикулярных оси машины. На заводе «Электросила»
рифление осуществляется канавкой, идущей
по винтовой линии и имеющей шаг примерно
12 мм, ширину 6 мм и глубину 5 мм.
Так как количество подводимого к
турбогенератору охлаждающего воздуха велико,
то система фильтров, очищающих воздух,
поступающий из окружающей атмосферы,
становится недостаточной. Поэтому
турбогенераторы значительной мощности
вентилируются по системе замкнутой вентиляции,
сущность которой была изложена в главе 9,
п. 10,В.
Там же мы говорили о том, что при
такой системе вентиляции возможно
охлаждение не только воздухом, но и водородом.
Первоначально — в 1928 г. — водородное
охлаждение было применено для синхронных
компенсаторов, но затем в 1937 г. оно было
распространено и на турбогенераторы. Здесь оно
оказалось особенно целесообразным.
Действительно, как видно из таблицы 23,2, потери
на трение о воздух в некоторых случаях
превышают 50% от суммы всех потерь в машине.
Но так как они пропорциональны плотности
охлаждающей среды, то, заменив воздух
водородом, который имеет по сравнению с
воздухом в 14,5 раза меньший удельный вес,
мы можем свести их примерно до 7% от
потерь при охлаждении воздухом.
Соответственно этому значительно уменьшаются суммарные
потери машины (таблица 23,2) и
увеличивается ее отдача.
Таблица 23,2
Сравнительные данные потерь в турбогенераторах
при воздушном и водородном охлаждении
нами, работавшими при нагрузке, близкой
к номинальной — одной с воздушным, а
другой с водородным охлаждением, — показали,
что во второй из них перегрев обметки
статора уменьшился на 24—25° и обмотки ротора —
на 18°. Если же мы допустим одиьаковые
перегревы, то мощность машины может быть
повышена на 25—35%.
Помимо меньшего удельного веса, водород
имеет в 7,4 раза большую теплопроводность
и обеспечивает на 30—35% лучшую
теплоотдачу от поверхности к струе водорода. Это
позволяет значительно уменьшить размеры
газоохладителей, примерно вдвое, при
сохранении мощности турбогенератора и на 25% при
увеличении ее.
Кроме того, водород способствует
большей сохранности изоляции, лаков,
антикоррозийных покрытий и т. д. Износ щеток
уменьшается, переходное сопротивление падает.
Существовавшее ранее опасение возможности
взрывов не оправдалось.
6. Основные данные турбогенераторов
Основные данные некоторых
турбогенераторов и наиболее характерные для них
величины приводятся в таблице 23,3 (стр. 258),
Здесь D — диаметр расточки, / — длина
активной части машины, v — окружная скорость,
Q — расход охлаждающего воздуха.
«о
w «
я t- -«а
&о си
^ * о
О о н
№.
in :•
Потери
на трение
о воздух
сумма
потерь}
%
SIII
<и 2 ф
II
о и
о t=t
<=С СП
о о
я я
я я
62 500
117 800
58 800
117 800
1500
1500
3 000
3 000
105
119,5
155,5
155,5
980
1680
1280
2 030
44
50
53
54
530
930
670
1040
60
55
52
51
Подсчеты показывают, что в
турбогенераторах на 50 и 100 тыс кет при п=
= 3 000 об/мин отдача возрастает на 0,8% при
полной нагрузке, 1,5% при 50% нагрузки и на
3% при 25% нагрузки. Снижение потерь
приводит к уменьшению перегревов различных
частей машины. Наблюдения над двумя маши-
7. Гидрогенераторы
Развитие гидрогенераторов шло примерна
теми же темпами, что и турбогенераторов.
Предельные мощности гидрогенераторов по
годам приведены в таблице 23,4 (стр. 258).
Конструкция гидрогенератора резко
отличается от конструкции турбогенератора! Это
объясняется тем, что гидрогенератор
приводится во вращение гидравлической турбиной, т. е.
тихоходной машиной с вертикально
расположенным валом. Поэтому современные
гидрогенераторы выполняются тоже с вертикальным
валом и представляют собою машины ; ^вно
полюсного типа. Кроме того, малая скорость
вращения предопределяет значительные
габариты машины и ее вес на единицу мощности,
значительно превосходящие габариты и вес
турбогенератора той же мощности.
Преобладающим конструктивным > типом
гидрогенератора до недавнего времени был
подвесной. Но в последнее время получил
широкое распространение так называемый
зонтичный тип гидрогенератора, имеющий*
ряд преимуществ перед подвесным. , -;^ /
Подвесной тип гидрогенератора характэ-
17 Электрические машины.
258
Основные сведения о синхронной машине
№
Основные данные трехфазных турбогенераторов на 50 гц при 2р = 2
Таблица 23,3
Завод
Р
кет
U
к в
D
см
см м\сек
AS
а 1см
в б/л»
Q A f\
м\секг о/
„Электросила"
хэмз
1,5|
12 I
25 !
50
100 !
25
50
6,3
6,3
6,3
10,5
15,75!
11
10,5
0,8
0,8
0,8
0,85
0,9
0,8
0,85
60
60
87
107,5
109,5
90,5
102
100
175
270
310
635
330
420
90
86
128
156
156
134
148
1,25
2,5
2,8
4,25
5,25
2,8
4.06
263
483
627
690
640
520
605
0.64
0,74
0.76
0,75
0,73
0,685
0,725
12
12
18
36
68
17
49
То же для турбогенераторов на 50 гц при 2р = 4
„Электросила"
ХЭМЗ . . .
50
100
10,5
15,75
0,9
0,85
142 I
162,5
375
590
105
119
4,25
5,25
740
709
0,648
0,668
36
70
94,5
95,3
97,5
97,6
98,1
96,6
97,в
97,5
98,24
Таблица 23у4
Предельные мощности гидрогенераторов
Годы
Р, тыс. кет
1909
15
1918
32,5
1920
45
1923
65
1931
77,5
1936
82,5
1945
90
ризуется тем, что подпятник генератора,
располагается на верхней крестовине над
ротором. Генератор имеет нормально два
направляющих
подшипника — один в
верхней крестовине,
другой в нижней (рис
23,14 а).
У генераторов
зонтичного типа ((рис
23,14 6) подпятник
располагается на
нижней крестовине
под ротором.
Генератор имеет нормально
один направляющий
f fyy/, подшипник,
расположенный в нижней
крестовине. В этом
случае, чтобы
придать всей системе
большую
устойчивость, центр тяжести
полюсного колеса
опускают несколько книзу, придавая ротору
форму зонтика, чем и объясняется название
типа, но это не обязательно. Возможно
выполнение гидрогенераторов зонтичного типа
Рис 23,14. Гидрогенераторы
подвесного и зонтичного
типа
с двумя направляющими подшипниками и со
спицами без изгиба.
Основными преимуществами генераторов
зонтичного типа по сравнению с подвесными
являются: а) сокращение размеров и веса
грузонесущей крестовины, что явствует из
сопоставления крестовины на рис 23,14а и б;
б) возможность установки ротора отдельно
от подпятника (рис 23,14 б), что позволяет
уменьшить высоту подъема крана и,
следовательно, высоту здания; в) возможность
обойтись только одним направляющим
подшипником и г) большая легкость разборки
подпятника, так как в генераторе зонтичного
типа его можно просто опустить вниз без
разборки турбины, чего нельзя сделать в
генераторе подвесного типа.
Так, например, гидрогенераторы
мощностью в 68,75 тыс ква при п = 62,5 об/мин.
для Угличской и Шекснинской станций были
запроектированы на заводе «Электросила»
в двух вариантах, из сопоставления которых
выяснилось, что зонтичный тип генератора
имеет почти на 4 м меньшую высоту, на
8—9 м ниже точку подвеса ротора при
подъеме и на 150 т меньший вес при общем
весе 1000 т. Это заставило завод
остановиться на зонтичном типе этих гидрогенераторов.
На рис 23,15 и 23,16 даны продольные
разрезы гидрогенераторов подвесного и. зонтичного
типов.
Одной из наиболее трудных задач при
конструкции гидрогенераторов большой
мощности является осуществление подпятника.
Действительно, нагрузка на пяту, включая
сюда вес вращающихся частей генератора
и реакцию воды, достигает в новейших конст-
Тыдрогенераторы
259
fW*T№Tf
о
я
о
а>
■в
О
S <я
«К m К
S £
* W л
* ft»
о ;к
2 £. **
у ч *
. ее >>ев
е: "г со ST*
Р,оЧ
о с (
2 й 5
Ь л Я
о s v
Jog
"9 * 2.
I *о <
н ч И
£ S «=»
>>£ с
m юеь
а
17*
2fvO
Основные сведения о синхронной машине
рукциях чрезвычайно больших значений,
о чем свидетельствует таблица 23,5. Здесь Gn—
нагрузка на пяту в тоннах, Dn — наружный
диаметр пяты в метрах и gn — удельное
давление на пяту в кг/см2. Из таблицы видно,
что в конструкциях 4 и 5, наряду с
увеличением нагрузки на пяту в абсолютных цифрах,
сильно растет и удельное давление на пяту,
а это влечет за собой целый ряд
дополнительных требований в отношении сорта масла,
маслоподвода, охлаждения пяты, разгрузки
пяты при пуске генератора в ход и т. д.
Таблица 23у5
Нагрузки и удельные давления на пяту
№
п/п.
1
2
3
4
5
Оп
т
910
960
1350
2 000
4 500
Dn
м
2,24
2,34
2,84
3,2
4,2
Sn.
кг\см*
29,4
30,8
28,2
38
55
Вторым существенным вопросом является
вопрос о создании надлежащего махового
момента GD2 в связи с разгонной скоростью
вращения при внезапном сбросе нагрузки.
Значительный маховой момент увеличивает
время, в течение которого гидроагрегат
достигает разгонной скорости. Разгонная
скорость вращения может превысить
номинальную в 2,5—3 раза, но при таких скоростях
в ободе ротора получаются весьма большие
механические напряжения, которые
ограничивают предельный диаметр ротора и тем самым
затрудняют получение необходимого махового
момента.
Если скорость вращения гидрогенератора
меньше 200 об/мин, • то его снабжают
специальным тормозом, имеющим назначение
сократить остановка агрегата, так как при
малых скоростях сильно ухудшаются условия
подачи масла в подшипники. Во избежание
чрезмерного износа тормозных колодок,
тормоз пускают в ход, начиная со скоростей,
составляющих Уз—У* номинальной.
Вентиляция гидрогенератора не
представляет затруднений. При небольших окружных
скоростях (о<40 м/сек) обычно
устанавливают независимый вентилятор. В случае
надобности вентиляцию гидрогенератора
можно осуществить так же, как и в
турбогенераторах по замкнутой системе.
В таблице 23,6 приводятся основные
данные некоторых гидрогенераторов,
выполненных заводом «Электросила». Здесь Gt
—общий вес гидрогенератора в тоннах и gt —
удельный вес его в кг/ква. В таблице следует
обратить внимание на то, как влияет на
удельный вес мощность генератора при
примерно одинаковых скоростях вращения (№ 1,
и 3) и скорость генератора при примерно
одинаковых мощностях.
Таблица 23,6
Основные данные трехфазных гидрогенераторов завода „Электросила" при частоте /=50 гц
№ п/п.
1
2
3
4
5
6
р
тыс. кет
'8,75
30
'77,5
15
20
16,5 .
и
кв
11
11
13,8
6,6
И
11
п
об/мин
75
75
88,2
167 ;
187,5
500
2р
80
80
68
36
32
12
COS <р
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,7
D
см
800
855
1045
500
496
265
см
72
170
153
80
90
130
V
м\сек
33,0
33,6
50,8
47,6
53,5
69,2
см
1,0
—
1.9
1,9
1,7
1,5
AS
?а'см
350
445
592
630
605
450
вб/м*
0,65
—
0,695
0,567
0,568
0,645
240
535
825
193
205
129
кг\ква
27,4
17,8
10,7
12,85
10,25
7,8
Э. д: с. в Проводнике
261
Глава двадцать четвертая
ПОСТАНОВКА ВОПРОСА ОБ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛАХ И ОБМОТКАХ СТАТОРА
МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1. Предварительные замечания
Син-хронные и асинхронные машины, на
которые делятся машины переменного тока,
резко отличаются по своим свойствам: первые
возбуждаются постоянным током, вращаются со
строго постоянной — синхронной — скоростью,
имеют относительно большой зазор и
используются, главным образом, как генераторы,
а вторые, наоборот,— возбуждаются
переменным током, могут работать со скоростью как
ниже, так и выше синхронной, имеют самый
маленький допустимый конструктивными
условиями зазор и используются почти
исключительно как двигатели.
Тем не менее основные
электромагнитные процессы, происходящие в
машинах, а именно, создание э. д. с. в результате
взаимодействия между индуктирующей и
индуктируемой частями машины и образование
магнитодвижущей силы в результате
протекания по обмотке тока, ничем не
отличаются друг от друга. В синхронной машине
эти процессы нормально происходят только
в статоре, тогда как в асинхронной машине
они происходят как в статоре, так и в роторе.
Этим и объясняется, главным образом, то
обстоятельство, что статоры синхронных и
асинхронных машин и, в частности, их обмотки
имеют очень много общего. Что же касается
ротора асинхронной машины, то, будучи связан
со статором индуктивно, он может иметь и
подобное статору конструктивное оформление
и отличное от него. На этом основании мы
выделяем обмотки ротора асинхронной
машины в особую главу, а в данной мы будем
иметь в виду только обмотки статора.
При изучении обмоток можно сначала их
описать, а затем рассмотреть происходящие
в них процессы создания электро- и
магнитодвижущих сил. Но можно пойти и другим
путем, а именно, р ассм атривать у с т-
ройство обмотки статора в связи
с одним из указанных выше
электромагнитных процессов,
например, в связи с индуктируемой в
обмотке э. д. с, что представляется самым
простым. Это, конечно, не исчерпывает всего
вопроса об обмотках статора, но все же дает
возможность полнее раскрыть сущность
обмотки, чем при простом описании ее..
2. Постановка вопроса
Э. д. с переменного тока определяется
тремя основными параметрами: а^ величиною,
б) частотою и в) формой кривой.
Чтобы рассмотреть относящиеся сюда
вопросы, проще всего предположить, что мы
имеем явнополюсный синхронный генератор
при холостом ходе. В этом случае мы можем,
возбудив генератор, привести его во
вращение со скоростью, соответствующей
(Обусловленной частоте. С другрй стороны, мы
можем поставить определенные требования
в отношении величины э. д. с и формы ее
кривой. Из дальнейшего изложения будет
видно, что создать э. д. с заданной величины
нетрудно; гораздо труднее создать . э. д. с
заданной формы. Обычно требуют, чтобы
элд; с была практически синусоидальна,
причем, согласно ГОСТ 183-41, кривая
напряжения синхронного генератора считается
практически синусоидальной, если разность
~jp 100% (рис 15,12) для генератора
мощностью от 100 до 1 000 ква не превышает
10%, а для генераторов свыше 1000 ква не
превышает 5%.
Вопрос о величине и особенно о форме
кривой э. д. с. весьма тесно связан с
вопросами устройства обмотки. Чтобы выяснить
взаимную связь всех этих вопросов между
собой, мы начнем с самого простого случая,
а именно, когда обмотка статора состоит
только из одного проводника. Дальше мы
будем последовательно переходить ко все более
сложным случаям, пока не решим вопроса
в общем виде.
3. Э. д. с в проводнике
На рис 24,1 показан в схематическом
виде четырехполюсный синхронный
генератор, на статоре которого уложен проводник а.
Будем считать, что ни проводник, ни
полюсные наконечники полюсов не скошены в
осевом направлении, т. е. идут параллельно оси
машины. Возбудив генератор, приведем его
во вращение со скоростью п и решим
сначала более простые вопросы о частоте и форме
кривой индуктируемой в проводнике э. д. с
2(2
Э. д. с. и обмотки статора машин переменного тока
А. Частота э. д. с Из рис 24,1 видно, что
повороту ротора на двойное полюсное
деление соответствует один период э. д. с Если
машина имеет в общем случае р пар
полюсов, то при одном полном повороте ротора мы
будем иметь р периодов э. д. с
Следовательно, число периодов в 1 сек или частота
э. Д. с. будет равна:
i — РЦ
J ~60 •
(24,1)
В нашем случае р = 2. Если мы хотим,
чтобы / = 50 гц, то мы должны привести
ротор нашего генератора во вращение со
скоростью п — 1 500 об/мин.
Б. Форма кривой э. д. с в проводнике.
Напомним, что если скорость вращения
проводника относительно магнитного
поля v и активная длина проводника / остаются
постоянными, то
отступает от синусоиды, приближаясь по
форме к трапеции.
В. Величина э. д. с. в проводнике.
Определим сначала среднее значение э. д. • с в
проводнике Ес
ср. пр
Согласно формуле (2,10),
имеем:
ср. пр
Е1
60
ф
или, так как —• =/, то
^ср. пр— z 60 '
:2/Ф.
(24,3)
Таким образом среднее значение
э, д. с, индуктируемой в
проводнике, не зависит от формы ее кривой
и, следовательно, от кривой распределения
магнитной индукции в зазоре.
:VlB=-B„
(24,2)
т. е. характер изменения во
времени э. д. с, индуктируемой в
проводнике, или, другими словами, форма
кривой э. д. с целиком
определяется кривой распределения
магнитной индукции по окружности
статора, т. е. в пространстве. Поэтому,
если бы мы поставили
себе задачу создать в
проводнике на рис 24,1
синусоидальную э. д. с, то
мы должны!, были бы
придать такое очертание
полюсным наконечникам,
при котором кривая
распределения индукции по
окружности статора тоже
была синусоидальной. На
практике не стремятся к
тому, чтобы кривая
индукции была точной сину-
синусоидальность э. д. с.
достигается другими путями. Тем не менее,
в явнополюсных синхронных машинах типа
гидрогенераторов к этому подходят довольно
близко. Основным средством является скос
краев полюсных наконечников так,
как это показано на рис 24,2. Обычно зазор
82 под наружным краем полюсного
наконечника превышает зазор 8, под серединой
полюса в 1,5—2 раза. В этом случае
распределение индукции имеет вид кривой 1, тогда
как кривая 2 дает распределение индукции
в том случае, если бы края полюсных
наконечников не были скошены. Кривая 2 заметно
Рис 14,1. Э. д. с.
в проводнике
соидои, так как
Рис: 24,2. Распределение индукции
в зазоре на полюсном шаге
Практический интерес представляет
ствующее значение э. д. с в проводнике
деи-
Как известно из теории переменных токов,
*=V*v
(24,4)
где kE — коэффициент формы кривой
э. д. с Напомним, что для синусоидальных
кривых коэффициент формы кривой равен 1,11.
Следовательно, если бы э. д. с в проводнике
была синусоидальной, то мы имели бы
пр
1,1Ь2/Ф=2,22/Ф.
1(24,5)
В общем случае кривая индукции и,
следовательно, кривая э. д. с в проводнике не-
синусоидальны. В этом случае поступают
следующим образом. Кривую индукции разлагают
в ряд гармонических и определяют э. д. с,
создаваемые каждой гармонической индукции
отдельно. Получают ряд гармонических
э. д. с, после чего определяют Епр.
Пусть кривая индукции имеет вид,
показанный на рис 24,3. Так как она, во-первых,
симметрична относительно оси абсцисс, а во-
Э. д. с. в проводнике
263
вторых, относительно оси BD, проходящей ляет соответствующую гармоническую потока,
по середине между точками Л и С, то тар- а именно (см. рис 24,4):
-~«—,>т,„й пагт готеожит только нечегныг n
по середине mgytymj *-
монический ряд содержит только нечетные
гармонические, пересекающие ось абсцисс в
общих точках Л, С, и т. д. В дальнейшем
условимся обозначать все величины, относящиеся
к гармонической д$шого порядка,
соответствующими символами со значками 1,3, 5,..., >э
например, Фь Ф„ Ф5,..., Ф>; /,, /2,..., /v
и т. д.
Первая гармоническая данного ряда
обычно называется основной, остальные в ы с-
ш и м и.
Рассматривая кривую индукции на
рис 24,3, мы видим, что она
представляет собою функцию не времени,
а расстояния, на котором находится
заданная точка от точки, принятой за
начальную. Пусть, например, за такую
точку принята точка А; тогда в точке D,
находящейся на расстоянии -J- от
точки Л, индукция достигает максимума,
х. е. В = Вт, в точке С на расстоянии т
от точки Л индукция В = 0 и т. д.
Условимся называть такой ряд
гармонических пространственным, а
составляющие его гармонические—п р о с т р а н-
ственными гармоническими. Наобо
рот, гармонические э. д. с или тока*
представляющие собою функцию
времени, мы будем называть временными
гармоническими. В теории переменных
токов рассматривались только временные
гармонические, но в
электромашиностроении, наряду с последними,
важнейшее значение имеют и пространственные
гармонические.
В соответствии со сказанным о
пространственных гармонических, мы можем
представить себе ряд гармонических, в который
разлагается кривая индукции следующим
образом: первая гармоническая индукции с
амплитудой Вт соответствует основному числу
пар полюсов р и, следовательно, имеет
полюсный шаг, равный т. Третья гармоническая
с амплитудой ВтЪ соответствует числу пар
полюсов Зр и имеет полюсный шаг—- . В
общем случае ^-ая гармоническая с
амплитудой Bmax v имеет <р пар полюсов и полюсный
Ф1 = ^ср1 = ТхШ**;
Фз = ТШ*рз = 4-Т/5"*;
(24,6а)
(24,66)
Ф =~ 1Всо = - . ^ Д9 . (24,6в)
Если ротор вращается со скоростью п, то
юждая гармоническая потока вращается
Рис. 24,3. Распределение индукции под полюсом: а)
разложение кривой индукции в ряд гармонических; б) и в) модели
роторов, создающих третью и пятую гармонические индукции
с тою же скоростью п. Но так как они имеют
разное число полюсов, то э. д. с,
индуктируемые в проводнике каждой гармонической
потока, имеют разную частоту, а именно:
f—E».
Л—60 '
/ — УРН
/n — 60 e
(24,7а)
(24,76)
(24,7в)
ШЗГ' раВЧЬШ "• ■ е SSSSSS ЭгарМоничеИсНк7ми Потока, вос-
Каждая гармоническая индукции опреде- ветствующими у
264
Э. Д. с. и обмотки статора машин переменного тока
пользуемся формулами (24,5), (24,6а, б, в) откуда
и (24,7а, б, в). Тогда:
рп
"пр 1
: 2,22/^=2,22^-т/Я вв1; (24,8а)
60
cpl>
£■„8=7=2,22/3®,=
о оо 3/,/г
= 2,22
60
^/Д я = 2,22^-т/Д
<?/>3
60
Jcp&
пр>
— 9 99 v^
2,22 ЛФ,
60 ww^7> v
^v = 2,22^0,/S
(24,86)
(24,8в)
Следовательно, действующее значение
результирующей э. д. с в проводнике будет:
*v = |^,i+3,3 + "--HS
.2
/1/7 V
=я.
пр\
v
1+
"Пр 1
+ -..+
F ч 2
\^пр 1
rjp 1
В
ср 1
= 2,22/1Ф1. j/i + ^y+V. • +
(24,9)
Чтобы представить эту формулу в
окончательном виде, сделаем следующие
замечания:
а) Так как /i является основной частотой,
то в дальнейшем мы будем писать ее без
значка, т. е. просто /.
б) Вместо потока первой гармонической Ф^
в формулу (24,9) введем значение полного
потока Ф. Из рис 24,3 видно, что
Ф = Ф1 + Ф3-}-.
= Ф'(1 + Й-+-
. + ф .=■
■.+
Ф1
(24,10)
Здесь под суммой потоков следует
понимать их а л гебр а и ч е с к у ю сумму. Так,
например, на рис 24,3 на протяжении
полюсного деления т к потоку Ф^ прибавляются
две полуволны потока Ф3 и отнимается одна
полуволна того же потока, т. е. в результате
прибавляется одна полуволна потока Ф?;
полуволны потока Ф<- три раза прибавляются
к потоку Ф, и два раза отнимаются, т. е. в
результате прибавляется одна полуволна потока
%, и т. д.
Подставив в формулу (24,10) значения
потоков Фь Ф3, ..., Ф, из формул (24,6 а, б,в)
и произведя сокращения, получаем:
Ф^Ф,]!^-
*срг
А
ЗВ,
ер 1
ср V
v-Bi
ср 1
*1=
1 .£££!_, Д^у
(24,11)
-*ср\
ср 1
в) Так как отношен^ средних значений
индукции можно заменить отношением их
«действующих» значений, то значок «ср» при
всех символах индукции в формулах (24,9)
и (24,11) мы будем опускать.
Тогда формула (24,9) примет следующий
окончательный вид:
£Я„=2,22/Ф
!/■+(!
+ •■
2+5
В^
+ --- + VB1
3! ' ' V£»!
(24,12)
Эта формула показывает, что высшие
гармонические индукции, даже
если они выражены достаточно
сильно, относительно мало влияют на
величину э. д. ев проводнике
В этом нетрудно убедиться простым расчетом.
Сопоставляя этот вывод с тем, который
был сделан относительно формы кривой э. д. с
в проводнике, мы видим, что высшие
гармонические магнитной индукции
непосредственно входят в кривую
э. д. с. проводника и лишь косвенно
влияют на величину ее.
4. Э. д. с. витка
Так же как и в машинах постоянного тока,
мы можем иметь витки:
с полным шагом, когда шаг витка
равен полюсному шагу, т. е. у = т, и
с укороченным шагом, когда _у<т„
Витки с удлиненным шагом не
рассматриваются, так как они представляют
исключение.
А. Виток с полным шагом. Напомним,
что если у = *9 то, расположив
проводник / (рис 24,4а) под серединой северного
полюса, мы должны расположить проводник
2 под серединой южного полюса. В этом
случае э. д. с. Ё л и Ёпр2, индуктируемые в
проводниках / и 2, изббражаются двумя
'векторами, равными по величине, и находящимися
в противофазе (рис 24,4с?). Так как мы
соединяем конец проводника / с концом
проводника 2 (рис 24,46), то вектор э. д. с
Ё 2 мы должны геометрически
вычесть из вектора э. д. с Ёпр1 (рис 24,4я).
Э. д. с. витка
265
Ler
-Е
пр2
-npf
Епр2
э. д. с Ёпр2 в проводнике 2 на рис 24,56
должен быть повернут относительно его
положения на рис 24,46 на угол ^ по
направлению вращения векторов. Считая,
как и раньше, что конец проводника /
соединен с концом проводника 2, мы получим
вектор первой гармонической э. д. с витка с
укороченным шагом Евт1, произведя
геометрическое вычитание векторов э. д. с
"пр 1
Е 2. По величине
"вт\ [у<?
■■Щ,Р1С0*
^Enplkyl, (24,15)
начало
где
Рис._24,4. Э. д. с. витка при у = т
Следовательно, действующее значение
витка с полным шагом будет:
э. д. с.
~*вт[у=
:2Е =
пр
4,44-/Ф
■ -(!)+■
.+(
Ayl = cosb- = cos^-(T—.у) (24,16)
представляет собою коэффициент
укорочения шага для первой гармонической
э. д. с.
В общем случае для v-ой гармонической
потока угол, соответствующий укорочению
шага, будет:
vPi = v-fOc-jO. (24,16а)
#3
1 + Ш
■ +
В^
vBi
(24,13)
Таким образом, э. д. с витка г
полным шагом вдвое превышает э. д. с
проводника, но по форме кривой
она нич ем не
отличается от
последней.
Б. Виток с
укороченным шагом. Если
мы расположим по-
прежнему проводник 1
под серединой
северного полюса, то при
укорочении шага
проводник 2 витка
расположится не под
серединой южного полюса,
а со сдвигом
относительно нее на т —у
единиц длины (рис 24,5 а).
Для первой
гармонической этот сдвиг
соответствует углу
Тогда v-ая гармоническая э. д. с в витке
будет равна (рис 24,5 в):
^.^<4 = 2£V»COS-2-=2£W^' (24'17)
где .Ау = cos ^г есть коэффициент
укорочения шага для v-ой гармонической.
б)
npv
Рис.. 24,5. Э, д. с витка при у<т
(24,14)
При принятом направлении вращения
ротора полюс 5 набегает на проводник 2 р а н ь-
ше на время, соответствующее углу р^'чем
полюс N на проводник А Поэтому вектор
Следовательно, действующее значение
э. д. с витка с укороченным шагом будет:
Е =
^вт [у<х]
= 2|/(^]M2i-^3V + ---+(^pv^v)2
266
Э. д. с. и обмотки статора машин переменного тока
ИЛИ
"в/п [у<~
Подставляя вместо Ф{ его значение по
формуле (24,11), получаем окончательно:
"впг[у<Ц
:4,44/Ф&
•/-
+ ••• +
>1
#3
ЗВ!
+...+-
В.
(24,18)
Так как коэффициент /fe^ всегда меньше
единицы, то при прочих равных условиях
первая гармоническая э. д. с витка с
укороченным шагом всегда
меньше э. д. с. витка
с полным шагом. Но
первая
гармоническая э. д. с имеет
главное значение в
ряду других
гармонических э. д. с
Поэтому можно
сказать, что, у ко р а-
чиваяшаг в ит-
ка, мы при прочих
равных условиях,
всегда
проигрываем на
величин е э. д. с
С другой стороны, укорачивая шаг
витка, мы улучшаем форму кривой
э. д. с, п р и б л и ж а я ее'к синусоиде.
В частном случае можно укоротить шаг таким
образом, чтобы та или иная высшая
гармоническая э. д. с совсем исчезла. Для этого
нужно, чтобы
Рис.
24,6. Влияние
чения шага
укоро-
VD1
COS - о-= COS
JL (,_>,)=<).
Но
О = cos у (1+ 2л),
где » = 0; 1; 2; 3 и т. д.
Следовательно, коэффициент kyV будет
равен нулю при условии, что
откуда
-У =
14-2п
(24,19)
На практике стремятся прежде всего
к уничтожению пятой и седьмой
гармонических э. д. с Приняв, что п = 0 (проще всего),
получаем, что
т—yz^i-т. (24,19а)
Если, например, мы хотим уничтожить
пятую гармоническую э. д. с витка, то мы
должны укоротить шаг витка на -с-т. В этом
случае в проводниках / и 2 (рис 24,6)
индуктируются пятые гармонические э. д. с,
равные по величине, но направленные по
контуру витка навстречу друг другу.
Следовательно, Е9тЪ = 0.
Мы могли бы добиться того же результата,
если бы, пользуясь общей формулой (24,19),
укоротили шаг витка на -g- т- Но в этом
случае мы настолько уменьшили бы первую
гармоническую э. д. с, что такое сокращение
было бы нецелесообразно.
Для уничтожения седьмой гармонической
э. д. с в витке мы должны укоротить его
шаг на у т. Обычно не стремятся к полному
уничтожению пятой или седьмой
гармонических, т. е. укорачивают шаг витка не точно
на -g-т или уг. Можно, например, укоротить
шаг на -g- т. В этом случае обе гармонические
э. д. с уменьшаются каждая, примерно, на
з
-х своей первоначальной величины.
Сопоставляя теперь э. д. с в витках с
полным и укороченным шагами, мы видим, что
укорочение шага витка ведет к
уменьшению э. д. с по величине,
но улучшает форму ее кривой.
5. Обмотки с полным и укороченным
шагами
Витки с полным и укороченным шагами
определяют собою два рода обмоток статора:
а) обмотки с полным шагом, когда y = t;
б) обмотки с укороченным шагом, когда
j;<t.
Обмотки с полным шагом чаще всего (но
не исключительно) выполняются как
однослойные, а обмотки с укороченным шагом—
как двухслойные.
До недавнего времени однослойные обмотки
с полным шагом были широко распростра-
Сосредоточенная однофазная обмотка
267
нены в электромашиностроении, но в
последнее время они почти вытеснены
двухслойными обмотками с укороченным шагом.
Основные преимущества последних перед
первыми состоят в том, что они:
а) дают экономию меди на лобовых частях
6\ улучшают форму кривой э. д. с и
в) позволяют расположить лобовые части
обхмотки так, что их легче охлаждать и
крепить.
Мы опишем сначала однослойные обмотки
с полным шагом, так как по сравнению с двух-
(до определенного предела укорочения шага); слойными они относительно проще.
Глава двадцать пятая
Э. Д. С. И ОДНОСЛОЙНЫЕ ОБМОТКИ СТАТОРА С ПОЛНЫМ ШАГОМ И ЦЕЛЫМ
ЧИСЛОМ ПАЗОВ НА ПОЛЮС И ФАЗУ
1. Сосредоточенная однофазная обмотка
Сосредоточенными обмотками называются
такие, у которых q=lf где q — число пазов
на полюс и фазу.
Чтобы получить обмотку с полным шагом,
нужно разместить пазы равномерно по
окружности статора, на расстоянии полюсного шага-
друг от друга.
Рис. 25,1. Развернутая схема сосредоточенной
однослойной, обмотки при т—: 1; 2р — 4; 2" = 4; а= 1
первой катушки и конец последней образуют
начало и конец фазной обмотки, обозначаемые
буквами А и X.
При параллельном соединении катушек
мы должны были бы соединить начало первой
катушки с началом второй, тем самым
получив начало фазной обмотки А.
Соответственно, соединив конец первой катушки с концом
второй, мы получили бы конец фазной
обмотки X
Так как в сосредоточенной об
мотке с полным шагом все активные
стороны катушек находятся в одинаковых
условиях по отношению к магнитному полю, то
э. д. с. всех сторон, а стало быть,
и всех витков обмотки
суммируются арифметически. Если w — число
последовательно соединенных между собою
витков обмотки, то действующее значение э. д. с
рассматриваемой нами обмотки будет:
Соответствующая схема в развернутом
виде изображена на рис 25,1 для четырехпо-
люсной машины (2р = 4).
Часть обмотки, состоящая в общем случае
из ряда последовательно соединенных витков,
уложенных в два паза, мы будем называть
катушкой. Каждая катушка, так же как и
секция в машинах постоянного тока, имеет две
активные стороны, расстояние между
которыми определяет шаг катушки. При
вычерчивании схемы обмотки нет необходимости
изображать все ее витки. Гораздо проще
ограничиться изображением только активных
сторон ее, чего мы и будем придерживаться как
здесь, так и в дальнейшем.
Отдельные катушки можно соединять
между собою последовательно или п а-
раллельно. Условимся считать левую
активную сторону катушки ее началом, а
правую — концом. Тогда при последовательном
соединении катушек нужно соединить конец
первой катушки с началом второй так, чтобы
э. д. с обеих катушек складывались. Начало
: 4,44/шФ
/>+(
...+
г)
#3
' ' ' + nBi
(25,1)
Что же касается формы кривой
фазной э. д. с, то она повторяет собою
кривую э. д. с одного проводника,
другими словами, является
зеркальным отображением кривой
распределения магнитной индук-
ц и и. Это составляет весьма существенный
недостаток сосредоточенных обмоток. Кроме того,
статор этой обмоткой используется далеко не
полностью. Поэтому нормально выполняются
так называемые распределенные
обмотки, т. е. такие, в которых число пазов на
полюс и фазу V =т= 1; но при этом q может быть
как целым, так и дробным числом. Обмотки
с дробным числом составляют специальный
268
Э. д. с. и однослойные обмотки статора с полным шагом
класс обмоток и рассматриваются отдельно.
Там же, где мы не делаем оговорки, мы
будем понимать распределенную обмотку с
целым числом (ц. ч.) пазов на полюс и фазу,
например, ? = 2, 3,4ит. д.
2. Распределенная однофазная обмотка
Если обмотка распределена по
окружности статора, то пазы 1, 2, 3 и т. д. (рис 25,2)
находятся в разных условиях по отношению
к полюсу и соответственно магнитному потоку.
Следовательно, э. д. с, индуктируемые в
активных сторонах катушек, будут сдвинуты
по фазе друг относительно друга, и если
катушки соединены между собою
последовательно, так, что конец одной соединяется сна-
I ■ Г —J
Рис. 25,2. Э. д. с. в пазах
распределенной обмотки
чалом следующей, будут
геометрически складываться. Но углы сдвига для
разных гармонических э. д. с будут разные.
Пусть, например, а — угол сдвига между
двумя соседними пазами для гармонической /
(на рис 25,2 угол а = 30°); тогда для
гармонической 3 сдвиг между соседними пазами
определяется углом 3 а, для v-ой
гармонической <—va.
Произведем сначала сложение первых
гармонических э. д. с, индуктируемых
первой гармонической потока, а затем высших
гармонических э. д. с, индуктируемых
высшими гармоническими потока.
3. Первая гармоническая э. д. с.
распределенной обмотки
Пусть полное число пазов под одним
полюсом будет Q, а число использованных
пазов, т. е. таких, в которые уложена обмотка,
будет q. Угол, на который сдвинуты друг
относительно друга два соседние паза, а
стало быть, две соседние стороны катушек,
составляет:
Так, например, на рис 25,2 имеем:
180°
Q = 6, q = 4 и а = —б— =30° (электрических).
Перенумеруем показанные на этом рисунке
пазы в последовательном порядке и будем
вести отсчет углов от паза 1, который в
данный момент времени находится на нейтрали.
Подсчет э. д. с достаточно произвести
для одного полюса и затем распространить
его на всю обмотку, так как при q = ц. ч.
расположение пазов под всеми полюсами
(рис 25,2), а стало быть, и индуктируемые
в них э. д. с носят совершенно одинаковый
характер.
Мгновенные значения э. д.. с,
индуктируемых в пазах 1, 2, 3,..., q9 будут:
en3 = EnmS'ln^ ещ=Епт™(Я— V*
Графически эти э. д. с изображаются
векторами, каждый из которых сдвинут
относительно соседне- %J
Рис. 25,3. Звезда Рис. 25,4. Сложение первых
э. д. с. для обмотки гармонических э. д. с. ^
на рис. 25,2 " .fc,.,J _
На рис 25,3 мы показали под углом
a = 30° друг к другу четыре вектора —I, 2,
3 и 4, представляющие собою э. д. с пазов
1, 2, 3, 4 на рис 25,2. По общему правилу
векторы представляют собою наибольшие
значения пазовых э. д. с или, при
надлежащем изменении масштаба, их действующие
значения Еп, а проекции векторов на ось
ординат дают нам мгновенные значения э. д. с
в лазах.
При заданном способе соединения
катушек (см. выше, п. 2) пазовые э. д. с
складываются геометрически, причем порядок их
сложений безразличен. Уменьшив, ради удоб-
Высшие гармонические э. д. с. распределенной ^
269
ства, масштаб э. д. с в два раза, получаем
часть правильного полигона OABCD (рис
25,4), в котором OA = AB=:BC = CD = En;
замыкающая OD полигона представляет
собою наибольшее или соответственно
действующее значение результирующей э. д. с
Я , в q пазах распределенной обмотки.
Проекция Od замыкающей OD на ось
ординат дает нам мгновенное значение этой
э. д. с, соответствующее расположению
пазов /, 2, 3 и 4 относительно полюса на рис
25,2. В другие моменты времени полигон
э. д. с будет занимать другие положения,
вращаясь относительно центра 01 против
часовой стрелки с угловой частотой ш = 2тг/.
Чтобы определить E[g] = OD, мы строим
центр Ог круга, описываемого вокруг
полигона. Радиус этого круга, определяемый
из равнобедреннеготреугольника00ХАс
центральным углом а, будет:
R
2 s in «
Тогда E[g] — OD определится из
равнобедреннего треугольника 00}D с углом &q при
вершине Ои а именно:
El4]=2Rsmf = El
sin 2-
sin^
Тогда в распределенной обмотке с тем же
числом последовательно соединенных витков
w получаем:
£г = 4,44/^Ф, = 4yWwkp{zlBcpl. (25,4)
Так, например, для обмотки, показанной
на рис 25,2 (Q = 6, q — \ и 0^ = 30°), имеем:
Если бы все # активных сторон катушек
мы сосредоточили в одном пазу, то э. д. с
была бы равна qEn. Таким образом
отношение геометрической суммы э. д. с
распределенной обмотки к э. д. с сосредоточенной
обмотки с тем же числом витков равно:
Ля\
E„$in
qa
qa
sin n
V qEa
qEn sin g" Я sin 2
(25,2)
V =
sin 2-
sin
4-30°
a
q sin 2
30°
4 sin —9-
= 0,833.
Это значит, что при порчих равных
условиях, э. д. с нашей обмотки составляет
всего 83,3% от э. д. с сосредоточенной
обмотки, имеющей то же число витков.
4. Высшие гармонические э. д. с.
распределенной обмотки
В п. 2 мы уже говорили, что угол сдвига
между двумя соседними пазами определяется
порядком гармонической. Так, например, для
третьей гармонической потока он составляет
За, для пятой — 5а и для v-ой гармонической —-
va.
На такой же угол сдвинуты и векторы
э. д. с соответствующих гармонических.
Повторяя рассуждения, сделанные для
первой гармонической э. д. с, получим:
3qx
sin -<y-
1 геом. сумма третьих гармонических э. д. с. ^_
/?3 алгебр, сумма третьих гармонических За
asiny
(25,5а)
5аос
sin ~y~
1 ; геом. сумма пятых гармонических э. д. с.
рЪ ' алгебр, сумма пятых гармонических 5я
И Sin у
(25,56)
В общем случае
К =
Ща
sin-g--
voc
а sin ~2
(25,6)
Коэффициент kpi называется к о э ф ф и-
Здесь k о, k 5,..., ft —коэффициенты рас
циентом распределения о б мот- р ' р - * „* ей v.ng гаГ>
к и, а значок „1" показывает, что он относится пределения обмотки для 3-й, 5 и, ои гар
моническои э. д. с.
Если, например, попрежнему Ц = Ъ и
q = 4, то
к первой гармонической э. д. с
Этот вывод можно распространить на всю
обмотку, попрежнему имея в виду первую
гармоническую э. д. с Если бы обмотка
была сосредоточена, то мы имели бы:
sin
3-4 -30°
ЬрЪ —
Ех = *4,44/'йуФ1 = 4,44/ffirc/Z?
ср Г
(25,3)
4-sin
3-30
сг = 0,
270
Э. д. с. и однослойные обмотки статора с полным шагом
т. е. геометрическая сумма третьих
г ар мо ни чес ких
д
1
2
9-
1
J
I
с
4
!
э. д. с. при
заданном
распределении обмотки
равна нулю (рис 25,5).
Для пятой
гармонической э. д. с мы име-
то, подставляя сюда значения э. д. с ЕЛуЕг,...,
Е из формул (25,4) и (25,7а и б) и опуская
значок „сри при индукции В, получаем:
ли бы k
Рь-
Рис. 25,5. Сложение
третьих гармонических
9. Д. С.
-0,224 и
т. д.
Зная коэффициенты
распределения
обмоток, можно определить
высшие гармонические
э. д. с в
распределенной обмотке, а именно:
или в окончательном виде [см. формулу (24,12)]
Е—4,44/^крФ
V
1 +
^aV2
\Blkp,
J+..- +
В kn \2
1 + ^4-
В
4,44f3wkJS>3 = 4,44.3fwk
^4,44fwkpZxlBcpZ
рЗ 3 lBcpZ
(25,8)
(25,7а)
Е = 4,44/ wk „Ф
V ' V PV V
•AMfwktflBcp^
(25,76)
Так как
единицы и так как
фициенты£р3,£р5'---
то в отношении
коэффициент kpl всегда меньше
В таблице 25,1 приведены коэффициенты
распределения однофазных обмоток для
первой, третьей, пятой и седьмой гармониче-
при различных соотношениях чисел
ских
Q и
с другой стороны, коэф-
, k , как правило, меньше
k v то в отношении э. д. с. распределенной
обмотки мы можем сделать тот же вывод,
какой мы ранее сделали для обмотки с
укороченным шагом, а именно: при прочих
равных условиях э. д. с
распределенной обмотки меньше по
величине, чем э. д. с. сосредоточенной
обмотки, но
Таблица 25,1
Коэффициенты k для однофазных обмоток
Полное
число
пазов на
полюс
Q
Число
пазов на
полюс
и фазу
Q
V
kPd
kpb
kp7
3
2
0,866
0,000
—0,866
-0,866
4
2
0,925
0,385
-0,385
-0,924
4
3
0,804
-0,118
—0,138
0,804
5
2
0,953
0,589
0,000
—0,589
5
3
0,872
0,125
—0,333
0,127
6
о
0,966
0,707
0,259
-0,259
6
3
0,910
0,333
—0,244
—0,244
6
4
0,833
0,000
—0,224
0,224
5. Результирующая э. д. с. распределенной
обмотки с полным шагом
Так как
Е=Уе>4гЕ1+... + Е1 =
=s/1 + (f)V..+£)'.
имеет лучшую форму
кривой. В частности, в
рассмотренном нами примере
(Q = 6 и q — 4) коэффициент
/^з = 0; это значит, что
третьей гармонической э. д. с нет,
хотя в кривой магнитной
индукции она может быть
выражена как угодно сильно.
6. Однофазные обмотки
с полным шагом (у = ъ)
При выполнении любой
обмотки к ней предъявляют ряд
технологических требований,
из которых наиболее важное
значение имеют следующие:
а) затрата меди на обмотку
должна быть наименьшей; б) обмотка должна
обладать достаточной механической и
диэлектрической прочностью; в) конструкция
обмотки должна быть такова, чтобы потери в меди
обмотки были минимальными и чтобы
охлаждение обмотки было наиболее эффективным.
Дополнительные требования, связанные
с устройством трехфазных обмоток, будут
приведены ниже.
Однофазные обмотки с полным шагом
271
Покажем на частном примере, как
укладывается однофазная обмотка с полным
шагом.
Пусть 2р = 4, Q = 6 и q ===4.
Исходя из того, что шаг обмотки у = т,
мы могли бы устроить все катушки одинаковой
ширины, как это показано на рис 25,6. Но
при этом мы должны были бы отгибать
лобовые части, так как в противном случае они
На первую звезду э. д. с мы можем
наложить такую же вторую звезду
соответственно пазам 13, 14, 15,. . ., 24, так как они
занимают под второй парой полюсов то же
положение, что и пазы 1, 2, 3, . . ., 12 под
первой парой полюсов. Цифры 13, 14,.. ., 24 мы
поставили рядом с цифрами лучей первой
звезды.
Рассматривая одну из звезд э. д. с, мы
видим, что лучи 2, 3, 4 и 5 по одну сторону
от оси абсцисс соответствуют полюсу одной
полярности, а лучи 8, 9, 10 и 11 по другую
сторону ее соответствуют полюсу другой
полярности.
При выполнении обмотки необходимо
соединять активную сторону катушки,
находящуюся под полюсом одной полярности, с ак-
Ндпр. брзщ.
ротора
-2z
Рис. 25,6. Развернутая схема однофазной однослойной
обмотки с полным шагом при т=1; 2р = 4; Z = 24;
а = 4
пересекались бы, находясь в одной плоскости.
Поэтому такую • конструкцию обмотки нельзя
признать рациональной. Покажем, как можно
иначе выполнить обмотку, не нарушая ее
основного принципа, т. е. так, чтобы у = т.
Для этого лучше всего воспользоваться
з в е з д о й э. д. с
Так как в нашем случае два соседних
180° опо
паза сдвинуты взаимно на угол a = —g- = dO ,
то на такой же угол сдвинуты и векторы
Рис. 25,7. Звезда э. д. с. для обмотки
на рис. 25,6
э. д. с двух соседних пазов (рис 25,7).
Получается звезда э. д. с, состоящая из 12
лучей соответственно пазам 1, 2, 3... 12 под
первой парой полюсов. Лучи 1, 6, 7 и 12
изображены прерывистой линией, так как
в пазах под этими номерами нет обмотки и,
следовательно, нет э. д. с
Рис. 25,8. Первая форма выполнения обмотки
на рис. 25,6
тивной стороной, находящейся под полюсом
другой полярности. Переходя к звезде э. д. с,
мы можем сказать, что нужно соединить один
из лучей по одну сторону от оси абсцисс
с каким-нибудь лучом по другую сторону ее.
Еслииметьввидутольковеличину
э. д. с, то порядок, в котором
производится такое соединение,
безразличен. Поэтому можно осуществить обмотку,
Соединив активные стороны в следующем
порядке:
Л —(5—8) —(4 — 9) —(3—10)—(2 —11)
и
(14 — 23) — (15 — 22) — (16—21)—(17—20)—X.
Такая обмотка показана на рис 25,8.
С точки зрения устройства лобовых частей
она несомненно удобнее, чем обмотка на
рис 25,6, но затрата меди на лобовые части
слишком велика. Ее можно уменьшить, если
принять во внимание, что в пазу 23
индуктируется та же э. д. с, что и в пазу 11,
272
Э. д. с. и однослойные обмотки статора с полным шагом
а в пазу 22 —та же э. д. с, что и в пазу 10.
Поэтому вместо того, чтобы соединять
активную сторону в пазу 2 с активной
стороной в пазу 11, ее можно соединить с активной
стороной в пазу 23 (рис 25,9); с точки зрения
Рис. 25,9. Вторая форма выполнения обмотки
на рис. 25,6
з. д. с получится тот же результат, но
лобовая часть катушки будет гораздо короче.
Распространяя сказанное на всю обмотку,
ее можно выполнить соответственно
следующему ряду соединений:
Л —(5—8) —(4-9) — (14 — 11)H(15J— Ю)
(17 — 20) — (16 — 21) — (2 — 23) — (3 — 22)—X.
Из схемы обмотки ясно, что и с точки
зрения удобства устройства лобовых частей
и с точки зрения затраты меди эта обмотка
выгоднее предыдущей.
Ширина катушек об м о ток обеих
форм выполнения (рис 25,8 и 25,9)
меньше .т и тем не менее.обмотка
имеет полный, а не укороченный
шаг, так как укорочение
коснулось только лобовых частей, но ни
в какой мере не. затронуло э. д. с.
7. Принципиальные схемы трехфазных
однослойных обмоток
Трехфазная обмотка представляет собой
совокупность трех фазовых обмоток,
смещенных одна относительно другой на одну треть
2
двойного полюсного деления, т. е. на -у- т,
или, так как пара полюсов соответствует 360°
(электрическим), то на 120°.
Покажем, как исполняется в простейшем
случае однослойная трехфазная обмотка
с полным шагом.
Пусть tfi = 3, 2/?~4 и ?=2. Число пазов
на статоре равно Z = 2pmq~ 4 -3-2 = 24.
Угол сдвига между двумя соседними пазами
р360° 2-360° ОПо т_т« ^о^лй
составляет а = /-^— — 24 =30 . На такой
же угол сдвинуты и векторы э. д. с,
индуктируемые в двух соседних пазах. В целом
получаются две звезды э. д. с, состоящие из
12 векторов каждая и взаимно налагающиеся
друг на друга (рис 25,10 г).
Рис. 25,10. Трехфазная однослойная обмотка (схема 1)
для т = 3, 2р = 4, а = 2: а) развернутая схема; б) и
в) лобовые части; г) звезда э. д. с.
Выберем для начала катушек фазы А — X
под первой парой полюсов рядом лежащие
пазы 1 и 2 и обозначим соответствующие им
векторы 1 и 2 звезды э. д. с буквой А. Тогда
концы этих катушек должны находиться
в пазах 7 и 8, сдвинутых относительно пазов
1 и 2 на 180°; соответствующие им векторы
7 и 8 звезды э. д. с обозначим буквой X.
Под второй парой полюсов имеем пазы 13, 14
и 19, 20. Таким образом в фазу А—X
входят пазы 1—2—7—8 и 13—14—19—20,
помеченные на звезде э. д. с соответственно
буквами А и X.
Фаза В—У должна быть сдвинута
относительно фазы Л—X на 120°, т. е. на 4 паза.
8 фазу В—У войдут пазы 5—6—11—12 и
17—18—23—24, помеченные на звезде э. д. с
соответственно буквами В и У.
Фаза С—Z сдвинута относительно • фазы
B—Y еще на 120°. В фазу C—Z войдут пазы
Принципиальные схемы трехфазных однослойных обмоток
273
9—10—15—16 и 3—4—21 и 22, помеченные
на звезде э. д. с соответственно буквами С и Z.
Чтобы соединить последовательно группы
катушек одной фазы под обеими парами
полюсов, нужно соединить конец первой группы
катушек с началом второй. Начала фазных
обмоток А, В, С остаются свободными, концы
их X, У, Z соединяются в общую точку.
Заметим, что за
начало обмотки фазы/?—У
можно взять любую
из сторон катушек,
лежащих в пазах,
которым
соответствуют лучи звезды э. д. с,
обозначенные
буквой В, так как при
этом э. д. с обмотки
фазы В—У получится
всегда сдвинутой на
120° относительно
э. д. с. обмотки фазы
А—X. То же самое можно
сказать относительно
выбора начала фазы С—Z. Обычно же в простых
катушечных обмотках с q, равным целому
числу, начала фаз В—У и С—Z берут
соответственно на расстоянии 120 и 240° от начала
фазы Л—X.
Рассматривая схему обмотки на рис 25,10 а,
видим, что две группы лобовых частей,
состоящие каждая из q катушек,
расположенных под одним полюсом и принадлежащих
фазам А—X и В—У, повернуты в одну
сторону, а одна группа лобовых частей,
состоящая также из q катушек и принадлежащая
фазе С—Z, повернута в другую сторону.
Эту схему мы будем называть схемой 1.
Лобовые части отдельных групп катушек
отогнуты в двух плоскостях, причем отгиб
делается так, как это показано на рис 25,10 6
или 25,10 в.
Обмотки с отогнутыми в двух плоскостях
лобовыми частями называются двухплос-
костными.
При устройстве обмотки необходимо
выполнить еще одно требование, а именно, чтобы
фазные обмотки имели одинаковые активные
и индуктивные сопротивления. В противном
случае мы будем иметь не вполне одинаковую
работу отдельных фаз и, следовательно, не
вполне симметричную работу машины, чего,
конечно, следует избегать. Равенство
сопротивлений отдельных фаз можно достигнуть,
если группы катушек одной фазы сделать
с разным вылетом лобовых частей, т. е. одну
из групп катушек, составляющих фазу, сде-
|8 Электрические машины.
лать «длинной», а другую — «короткой», как
это показано на рис 25,10 а.
Из принципа образования трехфазных
катушечных обмоток следует, что на пару
полюсов приходится три группы катушек, а на
р пар полюсов —■ Зр групп.
Следовательно, при р нечетном число групп
лобовых частей в обмотке будет
также нечетным, вследствие чего они
н е могут быть распределены
в двух плоскостях, и одна группа
катушек должна быть выполнена
двояко изогнутой.
В качестве примера подобной обмотки на
рис 25,11 приведена развернутая схема
обмотки для m = 3, 2/7 = 6 и q = 2, а на
рис 25,12 изображена лобовая часть двояко-
изогнутой группы катушек.
Рис. 25,12. Лобовая часть двоякоизогнутой
катушки
Наличие двоякоизогнутой катушки
является нежелательным как по причине
трудности ее изготовления и ремонта, так и по
причине затруднений в случае
необходимости образования параллельных групп.
Поэтому выполнять катушечные обмотки по
схеме 1 для машин с нечетным числом пар
полюсов при р>7 избегают.
Существенным недостатком этой обмотки
является большой расход меди на лобовые
части, особенно значительный при р = 1 и
р = 2.
Г
2х *
Напрабление 8рощения
ротора ж
•2z
1Z3U56789 10H
ж
^•rJLJ.
т-4
■2г
1
^
р 14 15 16 1118 19202122 23 2W5 26 272? 293031 32 333U353i
4
7мШ\
ИИИ1
X
щ
М т т Ч f М И 1
ц
( h и i f u h
м-
SH
№
-4.' Ik
5±
ГГТ--
+v
-5Г.
^
J
-tr
1
L_t-J-
Рис. 25,11. Трехфазная однослойная обмотка (схема 1) длят:=3, 2р = 6; а=2
274
3. Д. с. и однослойные обмотки статора с полным шагом
Учитывая, что порядок, в котором
производится соединение активных сторон обмотки,
принадлежащих любой из фаз, безразличен,
лишь бы в катушку были соединены любые
две активные стороны, э. д. с. которых поме-
2тЛ
Направление 6ращения
ротора
2т
Рис. 25,13. Трехфазная однослойная обмотка (схема 2) для т = 3,
2р = 4, q = 2: а) развернутая схема; б) и в) лобовые части
чены на звезде э. д. с. начальными и
конечными буквами рассматриваемой фазы, можно
трехфазную однослойную катушечную
обмотку выполнять согласно схеме рис 25,13 а.
Все катушки рассматриваемой обмотки
можно выполнить одинаковой длины, если
О)
Направление бращемия
ротора ^ ^ \0
,. ..71ЯП1
2 3 U 5Л6
К-
f^fffvf»
Ё
XVto
8 9Ч'О Hit?,
*хЛ
Л
Pt^rf-
и
Ш
т
4-4-
Ц 15-16 17W 19\2р21222Ш
Ш
к.
М\
-и-
SL
А
I
и
I
Jpffi.
I ^
tpr
ч- 4-+'
_У[
Рис. 25,14. Трехфазная однослойная обмотка (схема 3) для
т=3, 2р = 4, а=2: а) развернутая схема; б) лобовые части
катушкам, имеющим с одной стороны
машины наибольший вылет, придать с другой
стороны наименьший вылет.
Рассматривая схему этой обмотки, видим,
что три группы лобовых частей,
принадлежащие фазам А—X, В—Y и С—Z и
состоящие каждая из q/2 катушек, расположенных
под одним полюсом, повернуты в одну
сторону, а три другие группы лобовых частей,
принадлежащие тем же фазам под тем же
полюсом и состоящие также из q/2 катушек
каждая, повернуты в другую сторону. Такую
схему мы будем называть
схемой 2.
Лобовые части отдельных
групп катушек отогнуты в тре#
плоскостях согласно рис 25,13 6
или 25,13 е.
Обмотки с отогнутыми в трех
плоскостях лобовыми частями
называются трехплоскост-
н ы м и.
Трехплоскостная катушечная
обмотка по схеме 2 применяется
в машинах с малым числом пар
полюсов вследствие малого
расхода меди на лобовые части. Эта
обмотка выполняется для любого
числа пар полюсов без
необходимости устройства двоякоизогну-
той катушки. Некоторое неудобство обмотка
представляет в отношении ремонта, так как
для исправления внутренней катушки
необходимо размотать значительное количество
соседних неповрежденных катушек,
Для возможности разъема статора
обмотка для тех же данных машины
выполняется согласно рис 25,14 а. Линии
ОМ и KL могут являться удобными
линиями разъема статора, так как по
этим линиям разрезаются лишь
междукатушечные соединения.
Способ выполнения этой обмотки
следующий: группы лобовых
частей, состоящие из q катушек,
расположенных под одним
полюсом, для всех трех фаз
обмотки повернуты в одну
сторону, причем лобовые
соединения отдельных групп
катушек отогнуты в трех
плоскостях (схема 3).
Недостатком данной обмотки
является большой вылет лобовых частей,
что приводит к увеличению
конструктивной длины машины. Однако в
случае разъемного статора лобовые части
группы катушек одной из фаз могут быть
изогнуты в сторону ротора, что несколько
сокращает общий вылет лобовых частей
обмотки (рис 25,14 б).
На рис 25,15 а показана развернутая схема
так называемой цепной обмотки для т = 3,
2р = 4 и q = 2 (схема 1).
Влияние способа соединения обмоток на величину и форму э. Д. с.
275
Главное отличие цепной обмотки от ранее
показанных однослойных катушечных
обмоток состоит в том, что каждая группа
катушек этой обмотки изогнута в
двух плоскостях, благодаря чему
все группы катушек имеют
одинаковую фор м у (рис 25,15 б).
Цепная обмотка имеет короткие
лобовые части и поэтому дает
относительно малый расход меди. Эта
обмотка, по сравнению с другими
обмотками переменного тока, удобнее
при ремонте и укладке; она
применяется в асинхронных двигателях.
На рис 25,16 а показана
развернутая схема однослойной равносекцион-
ной катушечной обмотки для m — 3,
2р = 4 и q = 2, выполненной с
лобовыми частями, расположенными в двух
плоскостях (схема 1); отгиб лобовых
частей катушек выполняется согласно
рис 25,16 6.
Преимущество этой обмотки
заключается в том, что все катушки
обмотки одинакового размера. Это
обстоятельство позволяет образовывать
без затруднений предельно большое
число параллельных групп на фазу.
Как цепная, так и равносекционная
катушечная обмотки с лобовыми частями
в двух плоскостях ничем не отличаются
от простых однослойных катушечных
обмоток переменного тока и могут быть также
выполнены согласно указанным трем схемам.
В таблице 25,2 приведены коэффициенты
распределения для первой и далее до 47-й
гармонических э. д. с при различных
соотношениях чисел Q и q для трехфазных обмоток
с целым числом пазов на полюс и фазу.
8. Влияние способа соединения обмоток
на величину и форму э. д. с.
Как известно, трехфазные обмотки машин
переменного тока могут быть соединены
между собой: а) звездой или б) треугольником.
При соединении обмоток звездой мы
поступаем так же, как и при соответствующем
соединении обмоток трансформатора, а
именно, соединяем в общую точку, называемую
нейтральной или нулевой, либо
концы X, У, Z всех трехфазных обмоток
(рис 25,17), либо их начала Л, 5, С.
При соединении обмоток треугольником
опять-таки так же, как в трансформаторах,
мы соединяем конец одной фазной обмотки
с началом следующей и образуем замкнутый
на себя контур либо по схеме А — X — В —
18*
Y—C — Z — A (рис 25,17,6), либо по схеме
A — X — C — Z — B—Y — A (рис. 25,17 в).
Независимо от способа соединения, первые
гармонические фазных э. д. с. образуют
трехлучевую звезду, в которой лучи сдвинуты
Рис. 25,15. Трехфазная цепная обмотка длят = 3, 2р-
а = 2: а) развернутая схема; б) лобовые части
4,
Рис. 25,16. Трехфазная
однослойная
равносекционная катушечная
обмотка для т = 3, 2р=4,
q = 2; а) развернутая
схема; б) лобовые части
каждый относительно
следуют друг за другом
ЕС1 (рис 25,18 а),
соседнего на 120°
в порядке Er Е
'Ah
Bh
276
Э. д. с. и однослойные обмотки статора с полным шагом
Трехфазная обмотка с целым числом пазов на полюс и фазу
Таблица 25,2
kpv
kpl
<v
k -
кро
Кч
kp\\
V3
kpVb
kp\l
kp:9
kpz\
kp23
kp<2b
kp27
kp29
kp4l
kpS3
kpU
kpm
Vi
Kp®
"pil
q = 2
Q = 6
0,966
0,707
0,259
-0,259
—0,707
-0,986
—0,966
-0,707
—0,259
0,259
0,707
0,966
0,966
0,707
0,259
-0,259
-0,707
—0,986
—0,966
—0,707
—0,259
0,259
0,707
0,986
3
9
0,980
0,667
0,217
—0,177
—0,333
—0,177
0,217
0,667
0,960
0,960
0,667
0,217
—0,177
—0,333
—0,177
0,217
0,667
0,960
0,960
0,667
0,217
—0,177
—0,333
-0,177
Коэффициент
4
12
0,958
0,654
0,205
—0,158
-0,270
—0,126
0,126
0,270
0,158
—0,205
—0,654
—0,958
—0,958
—0,654
—0,205
0,158
0,270
0,126
—0,126
—0,270
—0,158
0,205
0,654
0,958
5
15
0,957
0,646
0,200
—0,149
—0,247
—0,110
0,102
0,200
0,102
-0,110
-0,247
—0,149
0,200
0,646
0,957
0,957
0,646
0,200
-0,149
—0,247
—0,110
0,102
0,200
0,102
kPv для Ф
6
18
0,957
0,644
0,197
-0f145
—0,236
—0,102
0,092
0,172
0,084
—0,084
—0,172
—0,092
0,102
0,236
0,145
-0,197
—0,644
—0,957
—0,957
—0,644
—0,196
0,145
0,236
0,102
азной э. д. с.
7
.21
0,957
0,642
0,195
—0,143
—0,229
-0,097
0,086
0,158
0,075
—0,072
—0,143
-0,072
0,075
0,158
0,086
—0,097
—0,229
—0,143
0,195
0,642
0,957
0,957
0,642
0,195
8
24
0,955
0,641
0,194
—0,141
—0,225
—0,095
0,083
0,150
0,070
—0,066
—0,127
—0,063
0,063
0,127
0,066
—0,070
-0,150
—0,083
0,095
0,225
0,141
—0,194
-0,641
-0,956
9
27
0,955
0,640
0,194
—0,140
—0,222
—0,093
0,081
0,145
0,066
—0,052
—0,118
—0,057
0,056
0,111
—0,056
—0,057
—0,118
—0,062
0,066
0,145
0,081
—0,093
-0,222
—0,140
10
30
0,955
0,639
0,193
—0,140
-0,220
—0,092
0,079
0,141
0,064
—0,060
—0,112
—0,054
0,052
0,101
0,050
—0,050
-0,101
—0,052
0,054
0,112
0,060
—0,064
—0,141
—0,079
Равномерно
распределенная обмотка
0,955
0,636
0,191
—0,136
-0,212
—0,087
0,073
0,127
0,056
—0,050
-0,091
—0,042
0,038
0,071
0,033
—0,051
-0,058
—0,027
0,025
0,049
0,023
—0,022
—0,042
—0,020
Третьи гармонические э% д. с
изображаются тремя векторами, сдвинутыми
друг относительно друга на 3 • 120° = 360°, т. е.
совпадающими по; фазе (рис 25,18 6).
Пятые гармонические э. д. с
изображаются тремя векторами, сдвинутыми
Рис. 25,17. Способы соединения трехфазных обмоток: а) звездой
б) и в) треугольником
друг относительно друга на 5 -120° = 600° =
=360Р + 240°. Получается звезда э. д. с
с обратным порядком следования
фаз по сравнению со звездой для первых
гармонических (рис 25,18 в).
Если бы мы проделали то же построение
для седьмой гармоническо*й э. д. с,
то получили бы звезду э. д. с с прямым
порядком следования, фаз. В общем
для определения порядка следования фаз
э. д. с. служит формула 6*+ 1, где х = 0, 1,
2 и т. д. Гармонические порядка
6 x-f-1 имеют п о р я док с л е до в а н и я
фаз первой гармонической, а
гармонические порядка 6х—1—обратный.
А. Э. д# с. при
соединении обмоток звездой. Так
как при соединении обмоток
звездой мы идем от начала
какой-нибудь одной обмотки
к ее концу, а затем от
конца другой обмотки к ее
началу, то линейные э. д. с.
Ела> Е^ Ело образуемые
э. д. с любого порядка,
получаются в результате
геометрического вычитания
вектора соответствующих фаз-
Таким образом первые гар-
д. z.EAn,Epn и Et
ных э. д. с
монические линейных э.
образуют звезду э. д. с,
носительно звезды фазных
'АВ> *^ВС
смещенную
э. д. с на
ел
от-
30°
(рис 25,19 а). Вводя общие обозначения: Еф —
для фазных э. д. с и Ел—для линейных
э. д. с, мы имеем для первой гармонической:
"л1"
•■в^-Уг.
(25,9)
Влияние способа соединения обмоток на величину и форму э. д. с.
277
Вычитая геометрически третьи
гармонические э. д. с (рис 25,196), получаем:
чили бы Е3 = ЗЕф3 (рис 25,19 в). В замкну-
'лЪ
— Еаз Евг — Евъ'
-Е =
= Et
сз
£,,=0,
"ЛЗ
(25,10)
том треугольнике э. д. с £3
производит ток тройной частоты; если
при этом э. д. с Е3 целиком идет
на преодоление падений
напряжения, создаваемых этим током в кон-
т. е. в линейном напряжениитретьи
гармонические отсутствуют.
Физически это объясняется тем, что в каждом из
контуров, образованных двумя любыми
обмотками, третьи гармонические э. д. с
направлены встречно (рис 25,17 а).
Еаз> Евз>£
ш
Рис. 25,18. Э. д. с. первой, третьей и пятой
гармонических
Вывод, сделанный для третьей гармони-
ческой э. д. с, распространяется на все
гармонические, порядок которых кратен трем,—
девятую, пятнадцатую и т. д.
К пятой и всем гармоническим э. д. с
порядка 6х + 1 относится формула (25,9).
Следовательно, результирующее линейное
напряжение будет:
8)
6)
-МКа»
ел=уе:1+е]ъ+е:7+...=
=|/^41 + 45 + ^7 + ...). WD.
Б. Э. д. с при соединении обмоток
треугольником. Для. первой гармонической и всех
гармонических порядка Qx + 1 имеем:
ЕЛ = Е^ (25,12)
Третьи гармонические э. д. с направлены
по контуру треугольника согласно рис 25,17 6.
Разомкнув треугольник в какой-нибудь
вершине и включив сюда вольтметр, мы полу-
Рис. 25,19. Векторная диаграмма э. д. с: а) первой
гармонической при соединении обмоток звездой; б) то
же—третьей гармонической; в) третьей гармонической
при соединении обмоток треугольником
туре треугольника, то третьи
гармонические э. д. с не выводятся
в линию и, следовательно,
отсутствуют в линейном напряжении.
Этот вывод распространяется на все
гармонические э. д. с, кратные трем.
Таким образом при любом
соединении трехфазных обмоток статора
создаваемое ими напряжение не
содержит гармонических третьей
и кратных трем.
Следовательно^
^У^+Зб+Зи-... <25'13>
'фЬ
Наличие токов тройной частоты, замыка<
ющихся по контуру треугольника,
представляет собою нежелательное явление. Поэтому
обмотки синхронных машин
соединяются, как правило, звездой. Если
же их соединять треугольником, то шаг
обмотки полезно укоротить на */з т» так как в этом
случае £у3 = 0 [формула (24,17)].
2/6
Э. д. с. и тргхсразные двухслойные оомотки стшори
Глава двадцать шестая
Э. Д. С. И ТРЕХФАЗНЫЕ ДВУХСЛОЙНЫЕ ОБМОТКИ СТАТОРА С ЦЕЛЫМ ЧИСЛОМ
ПАЗОВ НА ПОЛЮС И ФАЗУ
1. Ориентировочные замечания
О том, как использовать машину
постоянного тока для получения переменного тока,
мы уже говорили в гл. 23, п. 2. Отбросив
коллектор, мы получим машину переменного
тока, возбуждаемую постоянным током, т. е.
синхронную. Но в ее непосредственном виде
такая синхронная машина неудобна, и чтобы
придать ей более рациональную
форму, можно либо только изменить
некоторые элементы обмотки постоянного
тока, попрежнему оставив ее на
вращающейся части машины, либо
изменить и расположение обмотки,
укладывая ее на статоре, как это обычно
делают в машинах переменного тока.
Другими словами, от собственно
обмотки машины постоянного тока мы
можем перейти к: обмотке машины
переменного тока через ряд
промежуточных форм выполнения. При этом
обмотка продолжает сохранять свою
наиболее характерную особенность —
она остается двухслойной, хотя, в
виде исключения, можно выполнить по
типу постоянного тока и однослойную
обмотку.
В настоящее время тип
двухслойной разрезной обмотки
постоянного тока является
наиболее распространенным и
практически вытеснил собою
однослойные обмотки. Поэтому уяснение связи,
существующей между обмотками постоянного
тока и обмотками переменного тока
указанного типа, чрезвычайно важно.
2. Принцип получения трехфазной обмотки
из обмотки постоянного тока
Предположим, мы имеем двухполюсную
машину постоянного тока с кольцевым
якорем и петлевой обмоткой (рис 26,1).
Чтобы получить обмотку трехфазного
тока и соответственно трехфазную машину,
нужно сделать ответвления от обмотки
в трех ее точках, смещенных относительно
друг друга на 120°, и электрически соединить
их с тремя кольцами, посаженными на вал
машины и изолированными друг от друга.
При этом фазные обмотки соединены между
собою треугольником, и следовательно,
напряжение на кольцах равно фазному
напряжению. Чтобы повысить его, обмотку
в простейшем случае разрезают на три
части и соединяют их между собой
звездой (рис 26,2). Недостаток этой схемы—
плохое использование обмотки.
Действительно, каждая фазная обмотка на рис 26,2 со-
Рис. 26,1. Получение постоян- Рис. 26,2.
ного тока от обмотки перемен- го тока,
ного тока
Обмотка постоянно-
разрезанная на три
части
стоит из четырех секций, расположенных на
якоре в последовательном порядке и
сдвинутых друг относительно друга на ЗСР.
Поэтому диаграмма ЭДС имеет вид, показанный
на рис 26,3, и коэффициент распределения
обмотки [формула (25,2)]
4-30°
sin
>i"
30°
4 sin —о-
= 0,833.
Чтобы улучшить использование
обмотки, ее разрезают на шесть
частей и соединяют каждую
полугруппу под полюсом одной
полярности с диаметрально
расположен ной отн ос ите л ьно нее другой
полугруппой под полюсом другой
полярности (рис. 26,4). Чтобы э. д. с
обеих таких полугрупп действовали согласно,
нужно соединить конец первой
Двухслойные трехфазные обмотки
279
полугруппы с концом второй. Так,
например, в первой фазе нужно соединить
секции 1 и 2 с секциями 8 и 7. Точки Л, В и С
выводятся в сеть, а точки Х} Y и Z
соединяются в общую точку.
Диаграмма ЭДС для обмотки на рис 26,4
построена на рис. 26,5. Векторы э. д. с. сек-
А
Разница в использовании звезды э. д. с.
для вычерчивания схемы двухслойной обмотки
по сравнению с однослойной для тех же
данных заключается лишь в том, что в случае
двухслойной обмотки лучи звезды э. д. с от-
Рис. 26,3- Сложение ^
э. д. с. обмотки
постоянного тока,
разрезанной на три части
Рис. 26,4. Обмотка
постоянного тока,
разрезанная на шесть
частей
ций 7 и 8 геометрически вычитаются из
векторов э. д. с секций 1 и 2. Коэффициент
распределения обмотки в данном случае крЛ —
= 0,966, т. е. больше соответствующего
коэффициента обмотки, разрезанной только на три
части, в отношении гтооа == *'^* Таким
образом притой же затрате меди мы вы-
Рис. 26,5. Сложение э. д. с. обмотки
постоянного тока, разрезанной
на шесть частей
игрываем 16% на величине э. д. с.
Это и есть главное преимущество обмотки,
разрезанной на шесть частей, перед обмоткой,
разрезанной только на три части.
Чтобы избегнуть колец, проще разложить
разрезную обмотку на статоре, ничего в ней
не изменяя. В этом случае получается
обычный статор машины переменного тока с
разрезной обмоткой постоянного тока.
3. Двухслойные трехфазные обмотки
Пусть тп— 3, 2/7 = 2, Z=18, y — 7j9 т,
носятся только к
сторонам катушек,
расположенных в
верхнем слое паза, т. е.
к началам катушек.
Распределение
нижних сторон катушек,
т. е. их концов,
произойдет при
вычерчивании обмотки, с а-
мо собой
определяясь одним
для всех
катушек шагом
обмотки.
Катушку будем
обозначать номером
того паза, в котором
находится ее начало
Рис. 26,6. Трехфазная
двухслойная обмотка с
укороченным шагом т = 3, 2р=2,
7
а = 3, у = -д- *: а)
развернутая схема; б) звезда э. д. с.
тогда
4 — m2p~~ 3-2"
:3 и а =
360°
18
:20°.
Для данной обмотки имеем звезду э. д. с,
состоящую из 18 лучей (рис 26,6 6).
При вычерчивании схемы обмотки условимся
изображать стороны катушек,! лежащие в
верхнем и нижнем слое паза, рядом, причем
справой стороны будем располагать стороны,
лежащие в нижнем слое, а с левой—в верхнем.
Приступим к вычерчиванию развернутой
схемы петлевой обмотки и разрежем ее на
шесть частей в соответствии с
вышеуказанными принципами получения трехфазных
обмоток из обмоток машин постоянного тока
(рис 26,6 а).
Обмотку можно вычертить для
любого момента времени, отмечая
280
Э. д. с. и трехфазные двухслойные обмотки статора
на активных сторонах их
принадлежность к началам и концам
катушек различных фаз буквами а,
by с, х, у и г.
Для фазы А—X имеем на пару полюсов
две подгруппы катушек, причем началам
катушек 1, 2 и 3 одной подгруппы
соответствуют векторы звезды, обозначенные буквой
А, началам катушек 10, 11 и 12 второй
подгруппы катушек под другим полюсом со-
е)
о)
' 7
Ф
Рис. 26,7. Расположение обмоток
в пазах при различном укорочении
шага
ответствуют векторы звезды э. д. с,
обозначенные буквой X. Катушки каждой
подгруппы соединяют между собой перемычками.
Обе подгруппы катушек
соединяют друг с другом встречно, т. е.
конец Х\ первой подгруппы катушек 1, 2 и 3
соединяют с концом х2 второй подгруппы
катушек 10, 11 и 12.
Аналогично поступают при выполнении
обмотки фаз В—У и С—Z. В фазу В—У
войдут подгруппы катушек 7, 8, 9 и 18, 17, 16,
а в фазу С—Z подгруппы катушек 13, 14, 15
и 6, 5, 4.
Ценное свойство этой обмотки, как и
всякой обмотки типа постоянного тока, состоит
в том, что все катушки имеют одинаковые
геометрические размеры, причем лобовые
части обмотки размещаются совершенно
симметрично. Расход меди на лобовые части
невелик.
Следует обратить внимание на то, что
только в одном из трех пазов лежат стороны
катушек, принадлежащих одной фазе; в двух
же других пазах лежат стороны катушек,
принадлежащие разным фазам (рис 26,7 а).
Если бы мы выполнили обмотку по тем
же данным, что и для шага у = 8/9 т , т. е.
с меньшим укорочением шага, чем раньше, то
получили бы картину расположения катушек,
показанную на рис 26,7 б. Здесь стороны
катушек одной фазы лежат в двух пазах из
трех, а стороны катушек разных фаз — в
одном пазу.
Для обмотки с полным шагом получаем
картину на рис 26,7 в.
Сопоставляя между собою все три
картины, можно видеть, что сдвиг между
верхним и нижним рядами катушек
определяется укорочением шага
обмотки в первом случае на два пазовых
шага, во втором — на один пазовый шаг и в
третьем — без укорочения.
Подгруппы катушек на пару полюсов и
группы катушек под различными парами
полюсов в многополюсных машинах соединяются
в петлевой двухслойной обмотке в фазную
обмотку с помощью междукатушечных
соединений. Выполняя трехфазную двухслойную
обмотку в виде волновой разрезной обмотки
постоянного тока, получаем автоматическое
соединение проводников, составляющих фазу
без наличия междукатушечных соединений.
Шаг волновой обмотки переменного тока,
равный у = -, приводит нас после одного
обхода статора к исходному проводнику,
вследствие чего приходится прибегать к
искусственному сдвигу вперед или назад на один
стержень, после чего начинается следующий обход,
и т. д. В результате выполнения волновой
обмотки переменного тока по этому принципу
каждая фаза, независимо от числа пар
полюсов, распадается всего лишь на две части,
соединяемые между собой только одним между-
катушечным соединением.
Наибольшее применение волновые
обмотки переменного тока имеют в роторах
асинхронных дригателеи с контактными кольцами
(рис 38,5), хотя их применяют и в качестве
обмоток статоров для гидрогенераторов.
4. Общая формула э. д. с.
В общем случае обмотка носит
распределенный характер и выполняется с
укорочением шага. Чтобы получить общую формулу
э. д. с, нужно объединить формулы (24,18)
и (25,8).
Тогда
£= 4,44 -fwk 6.Ф х
X
!+*£ + ... + ■
В
(26,1)
уВ\
Зубцовые гармонические э. д. с.
2)1
где
ko6l — kplkyi>
vo<53'
1 kpZ kyV
k, = kn k .
ствующих символах и пишут формулу для:
(26,2а) первой гармонической э. д. с в виде:
(26'2б) £=4,44/^обФ. (26,3)
Для трехфазной двухслойной петлевой об-
(26,2в) мотки (рис 26,6а) для первой гармонической
э. д. с имеем:
Коэффициенты ko61, кобг,..., ko6
называются обмоточными коэффициентами.
Э. д. с Е, определяемая по формуле (26,1),
представляет собой результирующую э. д. с
Но часто можно пренебречь высшими
гармоническими э. д. с и иметь в виду только
первую гармоническую ее. В этом случае для
простоты опускают значки «1» при соответ-
3 sin —к
3 sin 10
-^-=0,958;
V
: cos \ = cos ^ = cos 20* = 0,940;
\>6Г
pi vl
: 0,958-0,940 = 0,900.
Глава двадцать седьмая
ОБМОТКИ С ДРОБНЫМ ЧИСЛОМ ПАЗОВ НА ПОЛЮС И ФАЗУ. ЗУБЦОВЫЕ
ГАРМОНИЧЕСКИЕ Э. Д. С.
I. Зубцовые гармонические э. д. с.
Хотя распределение обмотки и укорочение
шага являются эффективными средствами,
улучшающими форму кривой э. д. с, но в
некоторых случаях их недостаточно. Так,
например, в тихоходных машинах явнополюс-
ного типа с малым числом пазов на полюсном
шаге кривая э. д. с может приобрести
зубчатый характер, т. е. в ней появляются
гармонические высшего порядка (см. рис 27,3),
вредно отражающиеся как на работе самого
генератора (увеличение добавочных потерь),
так и связанной с ним линии передачи (резо-
нансы, вредное влияние на близпроходящие
линии слабого тока).
Гармонические, появляющиеся в кривой
э. д. с, называются зубцов ыми
гармоническими, так как причиной их возникновения
служит зубчатость одной или обеих частей
машины.
Чтобы выяснить картину явления,
предположим, что т — 3 и д = 2; тогда Q — mq=.
= 3-2 = 6 пазов.
В явнополюсной машине под полюсом на-
2
ходится около о- т> т. е. в нашем случае
всего 4 паза. Если полюсная дуга Ъ равна
4,5 пазовым шагам tn, то при положении
полюса, показанном на рис. 27,1 сплошной
линией, под полюсным наконечником находятся
пять зубцов, а при положении, показанном
пунктиром, всего четыре зубца. Это
приводит к изменению магнитной проводимости
зазора и, следовательно, к изменению
величины магнитного потока. Такого рода
изменения потока называются продольными,
так как они происходят по всей длине
магнитной цепи.
k зубца
1
в
Ш
Ш
Рис. 27,1. Изменение проводимости
зазора при Ь = 4,5£л
Действие продольных колебаний потока
обычно сильно заглушается вихревыми
токами, возникающими в металлических контурах,
пронизываемых потоком, например, в
сердечнике ротора и в обмотке возбуждения. Кроме
того, мы можем сделать Ъ =4tn. В этом
случае продольные пульсации сводятся до
минимума. На этом основании продольными
колебаниями потока обычно пренебрегают.
Гораздо большее значение имеют
пульсации потока второго рода, носящие характер
поперечных колебаний. Явление можно
представить себе так, что пересечение про-
2j*
Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
водников обмотки якоря линиями магнитного
потока происходит с равномерной скоростью
лишь в случае гладкого якоря. Если же якорь
зубчатый, то движение той части магнитной
линии, которая соответствует пазу, сначала
тормозится стенками зубца (положение 1 на
рис 27,2), а затем линия занимает положение
2, т. е. движение линии относительно
проводника в пазу происходит со скоростью,
колеблющейся относительно средней скорости в
известных пределах. Вследствие этого кривая
3. д. с имеет зубчатый вид (рис 27,3 а\
причем число зубцов э. д. с на пару полюсов
равно 2mq, а амплитуды зубцовых э. д. с.
можно считать в первом приближении
пропорциональными индукции в данной точке
полюсного шага. Если отделить зубцовые
э. д. с. от основной волны э. д. с, то
получается интерференционная волна, показанная
на рис 27,3 б. Разложив ее в гармонический
ряд (рис 27,3 в), мы получаем две синусоиды
порядка 2 rnq+\ с одинаковыми амплитудами,
каждая из которых равна половине
наибольшей амплитуды разлагаемой кривой. Поэтому
в кривой э. д. с. наиболее отчетливо
выявятся зубцовые гармонические порядка
2щ±\.
Кроме этого, могут появиться зубцовые
гармонические и более высоких порядков,
например, Amq dz 1; Qmq =±: 1 и т. д. Так как
2mq = — 9 где Z—полное число пазов
статора, то порядок зубцовой гармонической
может быть написан в общем случае в виде
п3 --- =t 1, где щ = 1, 2,3 Обычно зубцовыми
гармоническими высших порядков
пренебрегают, так как они относительно слабы.
2. Обмотки с дробным числом пазов
на полюс и фазу
При q = ц. ч. расположение пазов в
магнитном поле под одной парой полюсов в
точности повторяются под всеми остальными.
Поэтому высшие гармонические э. д. с
в соответствующих частях обмотки,
находящихся под разными парами полюсов,
складываются алгебраически.
Но если выполнить статор с таким
числом пазов, что на каждый полюс приходится
дробное число пазов, например, q = 37г, как
это имеет место для гидрогенераторов ЗАГЭС,
то под различными полюсами мы имеем
различное расположение пазов, т. е. пазы под
различными полюсами несколько смещены
друг относительно друга в магнитном поле.
При таком сдвиге высшие гармонические
э. д. с в соответствующих частях обмотки,
находящихся под разными парами полюсов,
складываются геометрически. Поэтому можно
подобрать сдвиг зубцов таким образом, чтобы
уничтожить или, по крайней мере, сильно
уменьшить высшие гармонические э. д. с
данного порядка.
Покажем сущность обмотки с дробным
числом пазов на полюс и фазу на трех
численных примерах.
Пример /. Выполнить схему однослойной
обмотки для тп — 3, 2/7=10 и Z=24.
Составим таблицу расположения пазов,
для чего предварительно определим величины
q и а:
Z __ 24 _ 4 __360°-_Р_
q~2pm — 2-5.3— 5 и а— Z ~
360°.5
Положение первого паза примем за
исходное (0°); тогда второй паз будет сдвинут
относительно первого на 75°, третий — на 150° и
т. д. Продолжая этот ряд, мы получаем
таблицу 27,1, из которой видно, что каждый паз
занимает по отношению к полюсам свое
особое положение, определяемое углом сдвига
данного паза относительно исходного.
Каждому пазу соответствует вектор
пазовой э. д. с Таким образом получается звезда
пазовых э. д. с на рис 27,4, в которой, в
полном соответствии с таблицей 27,1, нет двух
векторов, совпадающих по фазе.
Теперь распределим все 24 вектора э. д. с
или соответственно 24 паза по отдельным
фазам. В каждой фазе должно быть 8 цазов,
причем 4 из них должны соответствовать
полюсам одной полярности, а 4 других —
полюсам другой полярности. Если для фазы
обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
283
Таблица 27,1
Расположение пазов в магнитном поле
№ паза
Положение паза
№ паза
Положение паза
№ паза
Положение паза
,№ паза
Положение паза
№ паза
Положение паза
1
0°
6
15°
И
30°
16
45°
21
60°
2
75°
7
90°
12
105°
17
120°
22
135°
3
150°
8
165°
13
180°
18
195°
23
210°
4
225°
9
240°
14
255°
19
270°
24
285°
5
300°
10
315°
15
330°
20
345°
I 25(1)
|360° (0)
1-я пара
полюсов
2-я пара
полюсов
3-я пара
полюсов
4-я пара
полюсов
5-я пара
полюсов
А—X мы возьмем группу пазов 1—6—И—16
под полюсами одной полярности (на рис 27,4
она обозначена буквой Л), то
соответствующая им группа пазов под полюсами другой
Рис. 27,4. Звезда э. д. с.
к таблице 27,1
полярности будет 13—18—23—4,
расположенная по диаметру относительно первой и
обозначенная на рис 27,4 буквой X. За начала
фаз В — У и С — Z можно взять любую из
сторон катушек, лежащих в пазах, которым
соответствуют лучи звезды э. д. с,
обозначенные буквами В и С. В машинахс
большим диаметром статора, т. е. в
тихоходных, обычно выполняемых
с обмотками с дробным числом
пазов на полюс и фазу, из
соображений удобства монтажа обмотки,
начала и концы фазных обмоток
выводят по возможности ближе
друг к другу.
Таким образом мы получаем следующие
группы пазов для всех трех фаз:
фаза А — X 1—6 — 11 — 16 и 13 — 18—23—4
фаза^ —Г 17 — 22 — 3—8 и 5—10 — 15 — 20
фаза C — Z 9 — 14 — 19—24 и 21 — 2—7 — 12.
После этого мы можем приступить к
вычерчиванию схемы обмотки (рис 27,5). При этом
каждый паз одной группы пазов
данной фазы мы должны
соединять с таким пазом второй группы
этой же фазы, при котором длина
лобовых частей была наименьшей.
Так, например, паз 1 фазы А—X лучше всего
соединить с пазом 23, образуя катушку,
охватывающую всего два пазовых шага. После
этого из паза 23 нужно пройти в паз 16,
принадлежащий первой группе и
расположенной ближе всего к пазу 23, а оттуда в паз
18 и т. п. В результате фаза А — X
оформится следующим образом:
Л —(1—23)—(16—18)—(11 —13)—
— (6—4)—X.
Для определения коэффициента
распределения обмотки для первой гармонической
э. д. с. находим графически э. д. с, любой
из фаз, например э. д. с. фазы А — X
(рис 27,6). Вычертим для этой фазы
приведенную звезду э. д. с, в которой лучи,
отнесенные к концам катушек, повернуты на 180°
по сравнению с их расположением в
основной звезде э. д. с. Поворот этих лучей на
180° обусловлен тем, что э. д. с концов
катушек геометрически вычитаются из э. д. с
начал катушек. Так как от порядка сложения
векторов приведенной звезды величина
результирующей фазной э. д. с. не зависит, то
мы можем считать, что обмотка как бы состоит
из катушек 1—13, 6—18, 11:—23, 16—4, начала
и концы которых сдвинуты друг относительно
друга по фазе на 180°, а потому согласно
формулам (24,16) и (25,2) для первой
гармонической э. д. с обмотки имеем:
v
Ц 2
a\z
в\х
г-
1
1
1
<5 . (
1
У jff
|
7
7
1
!>
г—
в 1 9
в\с
. |
1г
-J
—"\
1
10\И
-1
—|,—
'—
12
z
13
I
1U
с
15\16
1
|
""1
17\18
--L-J_.
19
с
г
г—\-л
20\21
1
__L_
1
1 <
1
22\гз
«г*
1
с
.J I
> А
А г
<!> Z
У
Рис. 27,5. Схема трехфазной однослойной обмотки с дробным
числом пазов при т = 3; 2р = 10; q = 0,8
284
Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазы
.„ ЯЧ
sin
sin -
4-15°
pi сц
q sin ~2
4sin-
-150-= 0,96;
^i = ^Ai = bO,96=0,96.
yi pi
Из этой диаграммы следует,
слойная дробная обмотка
что
одно-
4
cq=~5 к
р = 5 эквивалентна, с точки зрения
величины основной
гармонической э. д. с, двухполюсной машине
с числом пазов на полюс и фазу q=
=4, т. е. равным
числителю
неправильной
дроби,
выражающей
дробность обмотки,
причемвслучае
четного числа
лучей основной
звезды
эквивалентная
обмотка обладает
пол н'ым ш агам.
Заметим, что угол
а в формуле для
коэффициента
распределения дробной
обмотки для
основной гармонической
э. д. с в случае
четного числа лучей
основной звезды э. д. с
равен углу между векторами приведенной
звезды э. д. с, а не углу между пазами машины.
Легко показать, что коэффициент
распределения обмотки для зубцовых гармонических
порядка 2mq + 1 равен коэффициенту
распределения обмотки первой гармонической
э. д. с Действительно, угол сдвига между
двумя соседними пазами для
2%
2318 13
Рис. 27,6. Приведенная
звезда э. д. с. для фазы А—X
на рис. 27,4
ническои а:
имеем:
2та
Тогда по
(2mq ± 1
sin y~
первои гармо-
формуле (25,6)
2к \
ЧЪп-а7)
Р [2mq ± 1] '
Sin
a sin
2к
2mq
2mq ± 1
2и \
2mq)
sin
qa
a sin
2к
4mJ 1 sin Y
pr
(27,1)
Из этой формулы также следует, что чем
больше qy тем дальше повышается
порядок той гармонической,
которая повторяет по величине
обмоточный коэффициент первой
гармонической.
Выше нами доказано, что дробная обмотка
эквивалентна, с точки зрения величины ее
первой гармонической э. д. с, двухполюсной
машине с числом пазов на полюс и фазу,
равным числителю неправильной дроби,
выражающей дробность обмотки.
Поэтому тихоходные электрические
машины с малым числом пазов на полюс и фазу
можно устраивать с открытыми пазами, не
боясь зубцовых гармонических от поперечных
колебаний поля, если обмотка статора
выполнена с дробным числом, пазов на полюс и
фазу. Открытые же пазы упрощают укладку
обмотки, которая в этом случае может быть
выполнена шаблонной.
:ТШ-
Так, например, для обмотки с q-
рядок зубцовой гармонической, коэффициент
распределения которой равен коэффициенту
распределения первой гармонической, будет:
2mq±\ =2-3.4=1=1 — 25 или 23.
Эта гармоническая не может внушать
опасений, несмотря на то, что ее
коэффициент распределения равен таковому для первой
гармонической, так как высшие гармонические
с увеличением порядка, как известно,
уменьшаются.
Пример 2. Выполнить схему однослойной
сбмотки для /тг=: 3,2/? = 4, Z=H8 и <7=у .
В противоположность предыдущему
призеру, где числа р nZ были взаимно простыми,
в данном примере числа р и Z имеют общий
множитель t = 2. В этом случае мы имеем
два паза, одинаково расположенных по
отношению к полюсам и соответственно две звезды
пазовых э. д. с, налагающиеся друг на друга,
причем число лучей каждой из звезд равно
нечетному числу. Действительно, угол а=
40°. Следовательно, сдвиг на 9
360^-2
1»
пазов соответствует 360°, после '-чего пазы 10,
11,..., 18 повторяют собою предыдущую
картину расположения пазов в магнитном поле
(рис 27,7).
Итак, если Zh /? имеют общий
наибольший делитель ^, то з.везда
пазовых* э. д. с будет состоять из
Z' = -г векторов, а в каждом етуче
будет совмещено t векторов.
Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
285
Для однослойной обмотки число активных
сторон, представленных лучами звезды э. д. с,
непременно должно быть четным, потому что
половина лучей соответствует началам, а
другая половина лучей звезды э. д. с —
концам катушек. Поэтому в случае
нечетного числа лучей звезды э. д. с для
возможности выполнения
однослойной обмотки число звезд э.д. с
должно быть четным.
Так как каждый луч звезды э. д. с.
рассматриваемой обмотки представляет собой два
вектора э. д. с, то каждой фазе обмотки
соответствуют шесть векторов, причем три
вектора принадлежат началам катушек, а три
вектора — их концам. Поэтому, если векторы
z
J-J2
A.Z, '
Рис. 27,7. Звезда э. д. с. для однослойной
обмотки рис. 27,8
1 и 10 звезды э. д. с примем за начала
катушек фазы А — Ху то в качестве третьего
вектора может быть взят вектор 2 или 11.
Окончательный выбор между ними сделаем
при вычерчивании обмотки. Для начала
катушек фазы В — У необходимо взять векторы
4 и 13, сдвинутые на 120° относительно
векторов 1 и 10, выбранных нами за начала
катушек фазы А — л; в качестве третьего
вектора э. д. с для начала третьей катушки фазы
В — У может быть взят вектор 14 или 5.
Аналогично выбираем векторы э. д. с для начала
катушек фазы С — Z; это будут векторы э. д. с
7 и 16 и 8 или 17.
Для концов катушек отдельных фаз
необходимо выбрать векторы э. д. с, сдвинутые,
по возможности, на 180° относительно
векторов э. д. с, взятых для начала катушек
соответствующих фаз. Это будут для фазы Л—X
векторы э. д. с 6, 15 и 5 или 14; для фазы
8 — У — векторы э. д. с. 9, 18 и 17 или 8;
для фазы С — Z — векторы э. д. с. 3, 12 и 11
или 2.
Вычертим схему обмотки, причем разметим
соответственно звезде э. д. с активные
стороны обмотки (рис 27,8). Вычертив катушки
1—6 и 10—15 фазы А — X, видим, что в
качестве третьей катушки этой фазы выгодно
взять векторы 2 и 5, или 11 и 14. Берем
векторы 2 и 5. Очевидно, что в конструктивном
им
л с
г~\
!; 2 3 k 5 6 7 8 9 1/0 М 12 13 Н 15 16 1
\а a z Ъ х х с с ц\а г г b b x с i
4—J
Ж
L-J
"Т
Z В
о
S 1-Ю
Рис. 27,8. Схема трехфазной однослойной
обмотки с дробным числом пазов на по-
3
люс и фазу при т = 3, 2р = 4, qzn-к-
отношении нецелесообразно брать векторы 11
и 5 или 2 и 14, так как это вызовет лишние
пересечения в лобовых частях и удлинит
последние.
Аналогично вычертив
катушки 4—9 и 13—18 дли
фазы В — У, мы видим, что
для третьей катушки этой
фазы следует взять векторы
14 и 17; соответственно для
фазы C — Z остаются
векторы 8 и 11.
Для определения
коэффициента распределения
обмотки для первой
гармонической э. д. с достаточно
построить приведенную звезду
э. д. с для одной из фаз,
например для фазы А — X.
Из рис 27,9 приведенной
звезды э. д. с для фазы
А — X для первой гармонической э. д. с
обмотки, на основании вышеизложенных
рассуждений для предыдущего примера,
имеем:
6-15
Рис. 27,9.
Приведенная звезда
э. д. с. для фазы
А—Х обмотки
рис. 27,8
>i
:cos| = cos2£ =0,985;
qa2
sins'20°
V~~~ «2 — 20°
a sin "2" 3 sin -g-
sin30° .
3sinl0°:
: 0,958;
286
ko6i = kyi kPr = 0>985 -0,958 = 0,944,
где a2 — угол между лучами приведенной
звезды э. д. с,
ai—угол между лучами основной
звезды э. д. с
Заметим, что в случае четного
числа лучей основной звезды э. д. с
а2 = а1 и kyl = 1 (см. предыдущий пример), а
в случае нечетного числа лучей
основной звезды ,э. д. с. а2 = ^-и
Пример 3. Выполнить схему двухслойной
петлевой трехфазной обмотки для т = 3,
2/7 = 4, Z=18 и 9 = у.
Звезда пазовых э. д. с. аналогична звезде
для однослойной катушечной обмотки для
тех же данных. Однако так как концы кату-
Z шек в двухслойных
обмотках не
занимают еамостЪятель-
ных пазов, то
распределение векторов
звезды э. д. с по
фазам значительно
упрощается. Дело в
том, что в этом
случае не приходится
заниматься
специальным подбором
векторов, так как все
концы катушек
сдвинуты относительно
своих начал на
расстояние, опр еделяе-
мое не наличием
свободных пазов, а
исключительно лишь величиной шага обмотки.
Поэтому распределение векторов по фазам
можно произвести так, как показано на рис
27,10.
Для фазы А — X имеем на пару полюсов
две подгруппы катушек, причем началам
катушек 1 и 2 первой подгруппы
соответствуют векторы звезды э. д. с, обозначенные
буквой Л, а началу катушки 6 второй
подгруппы • под той же парой полюсов
соответствует вектор звезды э. д. с, обозначенный
буквой X. Обе подгруппы катушек
соединяем друг с другом встречно. То же самое
производим и под второй парой полюсов.
Далее группу катушек 1, 2, б под одной парой
полюсов соединяем согласно с другой
группой катушек 10, 11, 15, расположенных под
второй парой полюсов.
Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
Рис. 27,10. Звезда э. д. с.
трехфазной двухслойной
петлевой обмотки с
дробным числом пазов на полюс
и фазу при т = 3, 2р = 4,
3
Аналогично поступаем при выполнении
фаз В— У и С — Z. В фазу В — У войдут
группы катушек 4, 5, 9 и 13, 14, 18, а в фазу
С — Z — группы катушек 7, 8, 12 и 16, 17, 3.
Чтобы выполнить схему обмотки,
предварительно определим ее шаг. Так как полюс-
18 А -
ныи шаг соответствует-^г- — 4,5 пазовых шага,
то, несколько укорачивая шаг обмотки,
возьмем у = 4 пазовых шага. Схема обмотки
показана на рис 27,11.
Рис. 27,11. Схема трехфазной двухслойной петлевой
обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу для
о о
т = 3,г 2р Ь= 4,[q = -тр.; у = тд-т
Эта обмотка может быть выполнена, так
же как трехфазная обмотка с q = ц. ч., в виде
волновой.
Для первой гармонической э. д. с обмотки
имеем:
= cos-j- ^fjp • 180° = cos 10° = 0,985;
V=
ao2 3-20°
sina-^ sin —2—
q sin -к- 3 sin -£-
_ sin 30° _nQrn
-3^mio° — u'yM>
ko6i = kyi kP\ = °>985.0,958 = 0,944.
В общем случае для выполнения
симметричной трехфазной двухслойной обмотки
с дробным числом q нужно соблюдение
следующих условий:
a)j число катушек на фазу должно быть
целым числом, т. е.
:Z, = n. ч.;
(27,2)
Скос полюсных наконечников
287
б) число полюсов, деленное на знамена- тельно пазов на некоторую величину С, как
- '— —"т ™™*« пипя^яю- это показано на рис 27,12. В этом случае
тель дробности (знаменатель дроби, выражаю
щей q)y должно быть целым числом, т. е.
2р
= ц. ч.
знамен, дробности
Действительно,
Z,=2pq = 2p(q'+$)=W +
(27,3)
1СЛйпи naovjo лы nviwiv^j— ^
это показано на рис 27,12. В этом случае
э. д. с, индуктируемые в ряде
последовательных точек по длине проводника,
сдвинуты между собою по фазе. Векторная
диаграмма этих э. д. с может быть представлена
дугой окружности с центральным углом
— тг (рис 27,13). Геометрическая сумма этих
э. д. с выражается хордой АВ. Следователь-
. 2ра
:Ц. Ч.
Здесь q\ а и b — целые числа, причем
^—правильная дробь, а а и Ъ—взаимно
простые числа. Чтобы сумма, написанная в
правой части равенства, была целым числом,
необходимо, чтобы -^ = ц. ч., что и
требовалось доказать;
в) знаменатель дробности и число фаз m
должны быть числами взаимно простыми.
Ввиду того что доказательство этого
положения носит формальный характер, оно здесь
не приводится.
Если число пазов и, следовательно, число
векторов в звезде э. д. с велико, то вместо
вычерчивания звезды э. д. с можно выполнить
схему при помощи особо составляемой
таблицы, заменяющей звезду э. д. с
Заметим, что в настоящее время
В. Т. Касьяновым выполнена
фундаментальная работа по теории дробных обмоток,
дающая практически исчерпывающий
материал по составлению схем петлевых и
волновых обмоток. В. Т. Касьянов предлагает при
проектировании крупных гидрогенераторов
производить рассмотрение и несимметричных
обмоток с асимметрией, лежащих в
допустимых пределах, так как эти обмотки, не внося
заметных ухудшений в работу машины,
позволяют расширить число сравниваемых
вариантов и выбирать из них наиболее технически
и экономически совершенные.
3. Скос полюсных наконечников
Иногда в машинах явнополюсного типа
скашивают полюсные наконечники относи-
ЕГ
Рис 27,12. Скос
полюсного наконечника
Рис. 27,13.
Определение коэффициента
скоса полюсного
наконечника
но, в формулу э. д. с. нужно ввести
добавочный коэффициент скоса полюсного
наконечника, равный отношению длин
хорды АВ и дуги АВ. Таким образом для
первой гармонической и гармонической порядка
v имеем:
sm-'Y
vck1 "
"екч —
sin n -—
X
(27,4)
(27,5)
Таким образом скос полюсного
наконечника играет ту же роль, что и распределение
обмотки или укорочение шага.
Вместо скоса полюсного наконечника с
таким же результатом в отношении э. д. с
можно скосить пазы статора.
288
М. Д. с. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
Глава двадцать восьмая
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА ОБМОТОК СТАТОРА СИНХРОННЙХ
И АСИНХРОННЙХ МАШИН
1. Ориентировочные замечания
Ток, протекающий по обмотке статора,
создает м. д. с статора. Если иметь в виду
синхронную машину, то эта м. д. с. вступает
во взаимодействие с основной м. д. с или
м. д. с полюсов и образует результирующую
м. д. с синхронной машины и соответственно
результирующий магнитный поток ее. По
аналогии с машиной постоянного тока, действие,
которое оказывает м. д. с статора (якоря)
синхронной машины на ее основную м. д. с,
называется реакцией якоря. Но в
синхронной машине реакция якоря отличается гораздо
большею сложностью, чем в машине
постоянного тока. Это объясняется как большим
разнообразием обмоток статора — однослойные
и двухслойные, с полным и укороченным
шагами, с целым и дробным числом пазов на
полюс и фазу, — так и тем, что статор
синхронной машины представляет в общем случае
многофазную систему, по которой могут течь
как синусоидальные, так и несинусоидальные
токи.
Ввиду этой сложности целесообразно весь
подлежащий изучению материал разделить
на две части ив первой из них
рассмотреть вопросы о величине и форме м. д. с
при невозбуждены ом роторе, а во
второй — совместить м. д. с статора
и ротора и показать, какое влияние
оказывает реакция якоря на режим работы
синхронной машины.
При изучении вопроса о м. д. с мы
будем итти тем же путем, что и при изучении
вопроса об э. д. с, т. е. от частного
случая к общему. Наша задача облегчается
тем, что мы уже знакомы с устройством
обмоток статора, но осложняется в том
отношении, что м. д. с статора, в
противоположность э. д. с, не только изменяется во
времени, но и определенным образом
распределяется по окружности статора; другими
словами, м. д. с является функцией
как времени, так и пространства.
В большинстве случаев ток, протекающий по
обмотке статора, является практически
синусоидальным. Поэтому в дальнейшем, если не
будет сделано специального указания, мы
примем, что м. д. с. есть
синусоидальная функция времени, и
сосредоточим основное внимание на ее
пространственной характеристике.
Кроме того, при первоначальном анализе мы
будем считать, что а) число полюсов 2р = 2;
б) ротор представляет собою цилиндрическое
тело, и следовательно, воздушный зазор по
всей окружности статора одинаков т. е. 8 —
= const, и в) сталь машины не насыщена
(рс — со).
2. Главные составляющие поля статора
Если ротор не возбужден, то картина
поля, созданного м. д. с статора, имеет вид,
показанный на рис 28,1. Построение поля
Рис. 28,1. Поле статора
произведено по тому же способу, что и на
рис 5,2. Мы видим, что наряду с
магнитными линиями, сцепленными с системой
проводников и идущими через зазор в ротор,
существуют магнитные линии, сцепленные только
с данным проводником или его частью и не
проходящие в ротор. Совокупность линий
первого рода образует поток реакции
якоря, совокупность же линий второго рода
образует поток рассеяния статора.
Поток реакции якоря нормально существует
лишь во взаимодействии с основным потоком
и совместно с ним образует результирующий
поток машины. Поток рассеяния статора
можно мыслить отдельно от основного потока,
но это безусловно справедливо лишь в
отношении той части потока рассеяния, которая
сцеплена с лобовыми частями обмотки
статора, так как они не подвергаются прямому
воздействию основного потока. Что же
касается пазовых частей обмотки, то здесь
поток рассеяния существует совместно с
основным потоком и образует в каждом из зубцов
результирующий поток. Но если при этом
насыщение стали не изменяется, то можно
представить себе оба потока существующими
отдельно, а действительный поток в зубце
М. д. с. однофазной однослойной сосредоточенной обмотки
289
рассматривать как результат наложения
одного потока на другой.
Большее значение имеет поток реакции
якоря, а потому анализ создающей его
м. д. с статора производится в первую
очередь.
3. М. д. с. однофазной однослойной
сосредоточенной обмотки с полным шагом:
Ш-
1, q = \t j/ = t
Согласно условиям анализа, имеем: 2/?^=2;
■8 = const; pc = oo, ток, протекающий по
катушке, синусоидален, т. е. i=Imsmu>t.
Поле, создаваемое текущим по катушке
током /, показано на рис 28,2. Здесь 1, 2, 3,
4 и Г, 2', 3', 4' — оси элементарных
магнитных трубок, сцепленных со сторонами А и D
/
[ /^~
1 ( г
\ k
\
i
Г~
\а
^ ^
V \^
v_
Z
1- 2
В
F
^
-^
mi
■
Y^
_ *f Ц'
3\./£
>
-1"—'
'
т
i i ■
f
?'
U1>
' ■
—^\ N
=г>Л
~m
v>
У / Р \ ^
/ '/77Я\
1
y-Z
фЛ
,
1
^j)
с
z
1
il
Is
i
Рис. 28,2. M. д. с. обмотки при 2р = 2; т = 1; а = 1;
у = т; 8= const; ja — ос; z = /msina>t
катушки AD. Рассмотрим свойства этих
трубок. Так как обмотка сосредоточена, то
полный ток любой элементарной трубки равен
is , где sK— число последовательно
соединенных витков катушки AD. При р. = оо мы
можем пренебречь участками трубок в стали
и рассматривать только участки трубок в
зазоре. Мы видим, что все эти участки имеют
одинаковую длину 8. С другой стороны, при
у = ъ площади поперечного сечения всех
трубок в зазоре также равны, поскольку одно
и то же число трубок выходит из статора и
входит в него на площади, пропорциональной
т (см. рисунок). Следовательно, участки
всех трубок в зазоре по обе
стороны паза имеют одинаковые
магнитные сопротивления,
соответственно чему полный ток любой трубки
isy делится на две равные м. д. с
1
/« =
- is..
из которых одна проводит
поток трубки через один зазор, а
другая — через другой. Поэтому рас-
19 Электрические машины.
пределение м. д. с по окружности статора
в рассматриваемых нами условиях
изображается прямоугольниками ABCD и DEFA,
имеющими одинаковые основания х и одинаковые
высоты fK, причем
/* = Т iSK =\I ^Ч, Sin Ш* =?тк Sin <
где
FmK=^V2sK = ^IsK
(28,1)
(28,2)
представляет собою амплитуду м. д. с
катушки, рассчитанную на один полюс.
Суммируя сказанное, мы видим, что м. д. с
нашей катушки изменяется во времени
синусоидально, а в пространстве —
по закону прямоугольника.
I Последующий анализ состоит в том, что
мы разлагаем пространственный
прямоугольник м. д. с в
пространственный ряд гармонических, выбрав тот момент
времени,когда sin<o£=l, и, следовательно,/^ =
= FmK. Исходный прямоугольник м. д. с. и
соответствующие ему гармонические до пятой
включительно показаны на рис. 28,3. Одна
Рис. 28,3. Разложение м. д. с. сосредоточенной
обмотки на ряд гармонических
полуволна первой гармонической м. д. с
занимает по окружности статора один полюс-
шш =т 4
ный шаг т, а ее амплитуда Етк1 в —
раз больше амплитуды исходного
прямоугольника FmK. Полуволны третьей, пятой... f
v-ой гармонической занимают по окружности
статора -~, -^,..., ~ части полюсного
шага, а их амплитуды в 3, 5,..., v раз
меньше амплитуды первой гармонической, т. е.
F —-i-F • F
1 ткЪ 3 mKV ткЪ
5 l mnV
— -F
1 1 ткУ
F =
(28,3)
290
М. д. с. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
В целом всю картину можно представить
себе так, что вместо прямоугольника м. д. с.
мы имеем: основную волну ее с числом пар
полюсов р (в общем случае) и амплитудой,
4
в — раз превышающей амплитуду исходного
прямоугольника, а затем ряд выстлих
гармонических м. д. с с числом полюсов,
пропорциональным порядку гармонической (Зр,
5р,.. .9vp\ и амплитудами, обратно
пропорциональными порядку гармонической [формула
(28,3)]. Все эти пространственные
гармонические изменяются во времени так же, как и
исходный прямоугольник, т. е. с угловой
частотой со ■= 2тт/.
Предположим, что произвольно взятая по
окружности статора точка Р находится на
расстоянии х от оси катушки, от которой мы
будем вести отсчет расстояний. Тогда м. д. с.
в точке Р в любой момент времени будет:
fK-
: Fm„ sin arf
-П
Is„ sin <ot~
/rm«icosV*-F™3cos37+-
:/rm«vCosv-^ )simot:
2
+ ...=
/s„
cos
3-x +
X '
Sm&t =
COS — X —
1 к
— COS V— X
v т
7C 1 rt Я ,
COS — X — -v COS 3 — X-f-
x 3 x '
— cos v — x ) sin^t.
V X '
(28,4)
Из этой формулы видно, что в случае
сосредоточенной обмотки с
полным шагом высшие гармонические
м. д. с выделяются относительно
сильно.
4. М. д. с. однофазной однослойной
распределенной обмотки с целым числом пазов
на полюс и фазу и полным шагом:
Щ:
■ 1; q — Ц. ч.; у — ^\ 8 = const; \^r — oo;
i = I smut
пг
Кривая м. д. с на рис 28,4 построена во
всем согласно тому, как это было сделано на
рис 5,3. Если считать, что на участках
статора, занятых пазами, обмотка статора
распределена равномерно, то кривая м. д, с
представляет собою равнобокую трапецию. В
действительности, м. д. с изменяется от паза
к пазу, т. е. представляет собою ступенчатую
кривую, показанную на рис 28,4 в
предположении, что сторона катушки сосредоточена
в точке. Трапецоидальная кривая м. д. с.
является общим случаем, тогда как
прямоугольная и треугольная кривые на рис 28,2'
и 5,3 соответствуют двум предельным
случаям, а именно: сосредоточенной обмотки и
обмотки, равномерно распределенной по всей
окружности якоря.
Чтобы облегчить анализ этого случая,
напомним, что если у = т, то можно
выполнить все катушки с одинаковым шагом и
соединить их между собою так, как это пока-
Рис. 28,4. М. д. с. обмотки при 2р = 2; т= 1; а=ц. ч.;
у = х; Ь = const; р. = оо; i z=z Im sin wt
зано на рис 25,6. В этом случае для каждой
катушки мы можем построить прямоугольник
м. д. с В целом получим q одинаковых
прямоугольников, смещенных друг относительно
друга на угол а . Разлагая каждый из
прямоугольников на ряд гармонических, мы найдем,
что первые гармонические м. д. с,
показанные на рис 28,5, сдвинуты в пространстве
каждая относительно соседней на угол а;
третьи гармонические — на угол За, v -ые
гармонические — на угол va . Поэтому сложение
гармонических м. д. с. данного порядка
производится совершенно так же, как и сложение
гармонических э. д. с того же порядка
• (рис 25,4 и 25,5). Это дает нам право
написать, что
rmpi-~rmKlqк • г - — г'mK$k £ ...
рт.^тк,чКг I <28'5)
тр\ * тк1Ч' pV трЗ
7 —F а\
mpv 1 ткуЧ'"ру
3ДеСЬ Fmpl> FmpV • • • >Fmj» ~ «МПЛИТуДЫ пер-
вой, третьей,..., v-ой гармонических м. д. с
распределенной обмотки, полученные при
геометрическом сложении соответствующих
гармонических м. д. с ^ катушек; Fm/cV Fmfc3,...,
FmKw — амплитуды первой, третьей,..., v-ой
гармонической одной катушки и k v k 3,...9
k v—коэффициенты распределения обмотки
для первой, третьей,..., v-ой гармонических.
М. д. с. однофазной двухслойной сосредоточенной обмотки
291
Следовательно, м. д. с. нашей обмотки,
рассчитанная на один полюс для любого мо-
он входит в статор, в отношении^—. Поэтому
индукции в зазоре по ширине катушки у и
на остальном участке 2т— у находятся в
2г-у
У
находятся и м. д. с для проведения потока
отношении
В таком же отношении
\¥^=Щ
Рис. 28,5. Сложение первых гармонических м. д. с.
распределенной обмотки
мента времени t и в любой точке Р на
окружности статора, находящейся на расстоянии х
от оси катушки, будет:
\М\
Рис. 28,7. М. д. с. двухслойной обмотки
с укороченным шагом
fp = (FrnPlC0STX-Fmp3™st^ + >--
±Fmp;cosv~x^s'mut=z
= 0,9Isnq ^cos^-x — 4-*,3cos3T* +
i sin at. (28,6) по ширине у равна
через зазоры по ширине у и 2т— у. Возьмем
попрежнему момент, когда ток i^lm- Так
sK
как каждая катушка состоит из-тг- витков,
то ее м. д. с для этого момента
составляет 1к/ s . Следовательно, м. д. с в зазоре
2 m K
. =t — kn COS v — Х
v P* x
5. M. д. с. однофазной двухслойной
сосредоточенной обмотки с целым числом пазов
на полюс и фазу и укороченным шагом:
tn=l, tf = l, _УО, 8 = const, t\ = °°,
i=/msinu>£
m
Схема обмотки на рис 26,6 повторена еще
раз в развернутом виде на рис 28,6. Чтобы
упростить ее, мы объединим каждых три паза,
принадлежащих какой-нибудь одной фазе,
1/5
2 w «
2г-у
2т
, а по ширине
&-y)-r±ImSK.£
Таким образом кривая
2х
Рем
Рис. 28,8. М. -д. с. катушки с укороченным шагом
распределения м. д. с. в зазоре представляет
собою два прямоугольника ABCD и DEFA с
основаниями у и 2т— у и высотами 2 -от-.Х
2т
Рис. 28,6. Схема двухслойной обмотки с укороченным
шагом согласно рис. 26,6
в один, занимающий среднее положение.Тогда
для одной фазы схема обмотки приобретает
вид, показанный на рис 28,7. Эта схема и
ложится в основу дальнейшего анализа.
Изобразим поток, сцепленный с какой-
нибудь одной катушкой (рис 28,8). Мы видим,
что площадь, по которой этот поток
выходит из статора, меньше площади, по которой
19*
Х(2*-
-У) И-2--2—
-У-
Совершенно также строится кривая
распределения м. д. с и для другой катушки
(прерывистая линия на рис 28,7). Складывая
ординаты обеих кривых м. д. с, получаем
кривую распределения результирующей м. д. с,
представляющую собою два прямоугольника
AGHD и KLMN, симметрично расположенных
по окружности статора, имеющих одинаковые,
основания и одинаковые высоты.
292
М. д. с. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
Разложив прямоугольники AGHD и KLMN
в ряд гармонических, получим:
/^ = 0,9-^«(cos|-cos^^-
— -g- cos 3 ~ cos 3 — х + •. • ±
3 2 х '
=±: — cos v -£- cos v — x ) sin o>£ =
= 0,9/5 Ik §1 cos — a: — -5- Aif, cos 3 — x... it;
» /c i j/1 т ЗУ6 x
z±z~kcos4-x\s\nut. (28,7)
v Уу x J v
Здесь коэффициенты
cos |- = k^, cos 31- = ^3,..., cos v |- =k^v
имеют тот же смысл и то же значение, что
и в формуле (24,17) для э. д. с, т. е.
представляют собою коэффициенты укорочения
шага.
6. Общий случай м. д. с. однофазной обмотки:
m-=l; д = ц. ч.; у=гт; 8 = const; ^ = 00;
i = I sin ®t.
m
Объединяя формулы (28,6) и (28,7), найдем,
что в общем случае м. д. с однофазной
обмотки, рассчитанная на один полюс для
любого момента времени ( и в любой точке
Р на окружности статора, находящейся на
расстоянии х от оси обмотки, будет:
— Т ko6vcos v у х) sin ^' (28>8)
Здесь кш , ko63,..., ko6, — те же
обмоточные коэффициенты, что и в формуле (26,1)
для э. д. с.
Сопоставляя (28,6), (28,7) и (28,8) с
формулами (25,8), (24,17) и (26,1) для э. д. с, мы
видим, что распределение обмотки и
укорочение ее шага оказывают
одинаковое влияние на величину
и на форму кривой к а к э. д. с, т а к
и м. д. с.
7. М. д. с. многофазной обмотки
Сопоставляя между собою все
рассмотренные выше случаи, мы видим, что м. д.. с
однофазной обмотки занимает постоянное
положение в пространстве, определяемое
положением обмотки статора, и изменяется во
времени с частотою, соответствующей частоте
питающего обмотку тока.
М. д. с, имеющая такие характеристики,
а также поле, создаваемое этой м. д. с,
называются пульсирующими.
В яг-фазной машине мы имеем m
фазных обмоток, сдвинутых друг относительно
2т:
друга в пространстве на угол —, т. е. на
2т:
~ часть данного полюсного шага, с токами,
сдвинутыми взаимно на угол — во времени,
2т:
т. е. на — часть времени одного периода.
Исходя из практических соображений, мы
будем в дальнейшем рассматривать только
м. д. с трехфазных машин.
Каждая м. д. с, создаваемая током,
проходящим по какой-нибудь одной из фаз
обмотки, является пульсирующей. Следовательно,
в трехфазной машине мы имеем три
пульсирующие м. д. с, сдвинутые друг относительно
друга в пространстве и во времени на угол
120°. Наша основная задача будет состоять
в том, чтобы доказать, что результирующая
м. д. с многофазной и, в частности,
трехфазной машины образует волну,
вращающуюся в пространстве с определенной скоростью
и имеющую амплитуду мало или, в частном
случае, вовсе не изменяющуюся во времени.
Покажем построение м. д. с. трехфазной
машины на простейшем частном примере.
8. М. д. с. трехфазной машины с
сосредоточенной обмоткой и полным шагом: яг = 3;
q = l; у = т9 8 = const; рс = оо; i = ImsinЫ.
Обмотка, соответствующая поставленным
условиям, показана на рис 28,9 а. Точки Л, В
и С представляют собою начала фазных
обмоток, а X, Y и Z — концы их. На рис
28,96 построены кривые м. д. с всех трех
фаз для момента времени, когда ток в фазе
А — X достигает своего положительного
максимума, т. е. iA = -\-Im . Тогда в фазах
В—Y и С—Z мы • имеем токи iB = ic =
= — -Tj-/m. Если ток в фазе А — X напра-^
влен от начала фазы Л к ее концу X, то в двух
других фазах токи направлены от концов
фаз Y и Z к их началам В к С.
Соответственно этому высота прямоугольника м. д. с
первой фазы (сплошная линия) вдвое больше
высоты двух других прямоугольников м. д. с.
(прерывистая линия и точка и прерывистая
Построение м. д. с.
293
линия), а направление этого прямоугольника—
вниз от оси абсцисс по ширине катушки
АХ — обратно направлению двух остальных
прямоугольников, расположенных вверх от
оси абсцисс по ширине катушек BY и CZ.
Результирующая кривая м. д. с очерчена
жирной линией. Она представляет собою
правильную ступенчатую кривую с максимумом,
пропорциональным 21 т = 2,821. 1е осевые
линии показаны вертикальными прерывистыми
линиями.
Рис. 28,9. Построение м. д. с. трехфазной
сосредоточенной обмотки
На рис 28,9 в построены кривые м. д. с для
момента времени, следующего за первым
через время t= j^Ty т. е. при повороте
системы векторов тока на 30°. Здесь мы имеем:
1л = Т V3/„, iB = 0 и ic= - 1 V3/m. Pe-
зультирующая кривая м. д. с, очерченная
жирной линией, представляет собою
прямоугольник с высотою, пропорциональной
У31т = 2,45 /, и осевыми линиями, попреж-
нему показанными вертикальными
прерывистыми линиями.
Сопоставляя осевые линии м. д. с. на
рис 28,9 бив, мы видим, что осевая линия
на рис 28,9 в переместилась на окружности
статора, т. е. в пространстве, на 30° вправо
относительно того положения, которое она
занимала на рис 28,9 6. Другими словами,
при повороте системы векторов
тока на 30° во времени осевая
линия результирующей м. д. с
перемещается на 30° в пространстве.
На рис 28,9 г построены кривые м. д. с
для третьего момента времени, следующего
за вторым еще через t = Tc?T, т. е. 30°.
Результирующая кривая м. д. с повторяет
собою кривую м. д. с на рис 28,9 б, а ссевая
линия переместилась в пространстве еще на
30° вправо.
Если бы мы построили четвертую, пятую
и т. д. кривые результирующих м. д. с
каждый раз через ^ = Т9 Т, т. е. 30°, то
получили бы попеременно прямоугольники, как.на
рис. 28,9 в, или ступенчатые кривые, как на
рис 28,9 б, но с осевыми линиями, каждый
раз смещенными в пространстве на 30° вправо.
Очевидно, что при повороте системы
векторов токов на 360°, т. е. по прошествии
времени одного периода Г, кривая
результирующей м. д. с перемещается на 360° в
пространстве, т. е. на двойной полюсный шаг
(пару полюсов). Если машина имеет р пар
полюсов, то один полный поворот
результирующей м. д. с совершается за время рТ,
соответствующее р периодам тока.
Следовательно, за одну секунду кривая м. д. с
сделает полных оборотов
При этом амплитуда результирующей
м. д. с непрерывно изменяется в указанных
выше пределах — от величины,
пропорциональной 2,82/, до 2,45/.
9. Построение м. д. с.
Приведенное выше построение
результирующей м. д. с отдельных катушек весьма
кропотливо и даже в случае простейших
однослойных обмоток отнимает много времени.
Построение же м. д. с сложных обмоток
этим методом практически неосуществимо.
Более удобным является использование
так называемого способа полигона
токов, хотя и он в случае сложных обмоток
не дает простого решения, требуя к тому же
ряд дополнительных графических построений.
Предложенный Л. А. Ломоносовой
интегральный способ построения м. д. с
чрезвычайно прост и пригоден для любых обмоток.
Способ этот основан на том, что
результирующая м. д. с обмотки может
претерпевать изменение лишь над
пазами машины и является
неизменной в промежутках между ними. )
294
М. д. с. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
Возьмем ту же трехфазную однослойную
обмотку, что и на фиг. 28,9 а (рис 28,10).
Рядом построим звезду токов для момента,
когда iA =/m. Тогда в первом слева пазу Л,
соответствующем началу А первой фазы, м. д. с
тоже достигает максимума. Отложим ее в
виде отрезка ab от точки а, произвольно
взятой на вертикали, проведенной через паз А.
На всем протяжении между пазом А и
пазом Z м. д. с остается постоянной. В
соответствии с этим мы проводим горизонтальный
отрезок be до вертикали, проведенной через
паз Z. Как можно видеть из звезды токов,
Эта обмотка еще раз изображена на
рис 28,11 а. Так как она имеет укороченный
шаг (y = ^~z\9 то в ряде пазов лежат
стороны катушек, принадлежащие разным фазам.
В этом случае м. д. с. данного паза
находится простым алгебраическим
суммированием мгновенных значений м. д. с обоих
слоев. На рис 28,11 а показано распределение
о)
Im 2 HI
'm
2lrtl
-/,
m
'2^m
• #*OOQOQO#*#GOQ©©£>
/ 2 J b 5 6 7 8 9 10 11 12 13 U 15 16 17 18
Га
♦ -/,
'"Ж
Ic Is
*x
d e
Рис. 28,10. Построение м. д. с. по способу
Л. А. Ломоносовой
1
1
ток ш пазу Z равен ^./m = ~^iA.
Следовательно, мы должны увеличить ранее
полученную м. д. с на величину отрезка cd =
zzz-^ab. Проведя горизонтальную прямую
de, мы дойдем до паза В, в котором ток iB =
Рис. 28,11. Построение м. д. с обмотки на рис. 26,6
токов в пазах для момента времени, когда
/л = /да. В этом случае м. д. с паза / про-
1
= — ~/т. Следовательно, мы должны умень- порциональна 21 т, пазов 2 и 3—/т +у /,
шить м. д. с на величину отрезка ef=-^ab
и т. д. Получается та же ступенчатая кривая,
что и на рис 28,9 б. Остается найти ось
абсцисс Для этого нужно провести
такую горизонтальную прямую,
чтобы площади по обе стороны этой
прямой были между собою равны.
Действительно, магнитный поток,, выходящий
из северного полюса, должен быть равен потоку,
входящему в южный полюс; с другой стороны,
магнитный поток полюса пропорционален
площади, ограниченной осью абсцисс и кривой
м. д. с Имея ось абсцисс, мы можем
определить м. д. с, действующую в любой точке по
окружности статора, как ординату между
осью абсцисс и кривой м. д. с
Покажем применение интегрального
способа построения м. д. с на двух примерах.
Поимер 1. Построить м. д. с. для
двухслойной обмотки, данной ранее на рис 26,6.
= т/т, паза^-у/т = т/ш = /т, в пазах
5 и 6 м. д. с, равную нулю, и т. д.
Соответственно этому построена интегральная
кривая м. д. с на рис 28,11 б. По тому же
способу построена кривая м. д. с на рис 28,11 в
для момента времени, следующего за первым
через £ = —Г. Мы видим, что вторая
кривая м. д. с более благоприятна, чем первая.
Пример 2. Построить м. д. с обмотки с
дробным числом пазов соответственно
рис 27,8.
Эта обмотка изображена еще раз на рис
28,12а. На том же рисунке показано
распределение токов в пазах для момента времени, когда
^л = /т. Соответствующая кривая м. д. с
построена на рис 28,12#. На рис 28,12 в
построена кривая м. д. с для момента времени,
следующего за первым через ^ = 7о Т. Кри-
Свойства первой гармонической результирующей м. д. с. 295
вая м. д. с. несколько несимметрична, что
объясняется неодинаковым расположением
фаз на полюсном или двойном полюсном
шаге. В результате этой несимметрии м. д. с
имеет место радиальное притяжение ротора,
особо опасное в машинах с малым зазором.
Поэтому в асинхронных двигателях обмотка
Рис. 28,12. Построение м. д. с. двухслойной обмотки с
дробным числом пазов на рис. 27,8
с дробным числом пазов обычно не
применяется. Несимметрия м. д. с имеет также
своим следствием возникновение, помимо
нечетных, еще и четных гармонических,
вызывающих свои добавочные потери в машине.
Поэтому там, где форма кривой м. д. с имеет
особое значение, как, например, в
асинхронных двигателях, обмоток с дробным числом
пазов обычно избегают.
10. Условия анализа кривой м. д. с.
Действительная форма кривой .м. д. с
часто неудобна для анализа. В этом случае
мы можем поступить так же, как и в случае
э. д. с, т. е. разложить кривую м. д. с
в гармонический ряд, исследовать свойства
каждого члена этого ряда и затем
суммировать действие отдельных гармонических э. д. с
Этот метод тем удобнее, что он
позволяет обходиться и без построения кривых
м. д. с, если только известны характеристики
обмотки.
11. Свойства первой гармонической
результирующей м. д. с.
На рис 28,13 а показана та же обмотка,
что и на рис 28,9 а, но из прямоугольников
м. д. с на рис 28,13 6, в и г выделена
только первая гармоническая м. д, с Построение
не нуждается в специальном пояснении, так
как оно производится обычным путем.
Выясним свойства результирующей кривой м. д. с
Возьмем точку Р, находящуюся на
окружности статора в расстоянии х от осевой
линии обмотки А—X.
Тогда, согласно формуле (28,8),
мгновенное значение первой гармонической м. д. с,
рассчитанной на полюс и создаваемой
обмоткой А—X в точке Р, будет:
= F01 sin (at cos — x, (28,10)
где F01 = 0,9/s„ qko6 1 представляет собою
амплитуду первой гармонической м. д. с на
полюс
В той же точке Р и в тот же момент
времени t фазами В— Y и С—Z создаются м. д. с:
fB1[x>t] = F0ls'm(^t — 120°). cos ^~*— 120°)
(28,11)
и
fa Wj = ^oi sin (arf - 240°). cos (f x - 240° ) .
(28,12)
Формулы (28,10), (28,11) и (28,12)
являются аналитическими выражениями п у ль с и-
Рис. 28,13. Первая гармоническая
м. д. с. трехфазной обмотки
р у ю щ и х м. д. с, создаваемых обмотками
А—X, В—Y и С—Z. Действительно, при тех
значениях х, при которых, например, в формуле
(28,10) множитель cos — x принимает
значение, равное нулю (х — ^, у и т. д.\ м. д. с
/д1 равна нулю в любой момент врем е-
296
М. д. с.. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
Т
н и t. С другой стороны, если t = 0, у, Т и
т. д., то м. д. с. /Л1 равна нулю в любой
точке на окружности статора.
Формулы (28,10), (28,П), и (28,12) можно
представить в следующем преобразованном
виде:
/л1[^] = ^51п(^-7*) +
Fa
+ Q Sin f«t+±x);
А
Bl [x9t]
sinf ®t
-X
и
■р 7
+ ~f- sin i a>tf -f- -~ x -
P f
-x
(28,13)
240°) (28,14)
+ -f-smUt-\-^x — 480°). (28,15)
. Преобразование формул (28,10), (28,11) и
(28,12) в формулы (28,13), (28,14) и (28,15) носит
чисто тригонометрический характер. Но ему
можно приписать и
соответствующий физический смысл. Для этого
достаточно рассмотреть, например, первое
р /
слагаемое в формуле (28,13) ^r sin (W
-х
Оно является аналитическим выражением
м. д. с, имеющей амплитуду -^ и в р а щ а ю-
щейся в направлении вращения ротора со
скоростью, определяемой разностью &t—~х.
Действительно, какой бы момент времени мы
ни взяли, всегда можно найти такое значение лг,
при котором sin /W — — л;) =1 (или —1);
другими словами, всегда можно найти на
окружности статора такую тбчку, где нахо-
р
дится амплитуда м. д. с -£-. Пусть, например,
£ = 0; тогда амплитуда м. д. с. находится
в точке, отстоящей от осевой линии обмотки
А—X на —-у. Если теперь взять t = ~ Tr
12^' Й^ 12 ^ и т* д,> т0 полУчим соответст-
1 1 п 1 ^
венно л; —— -j т> — "б"т> ^» у т и т< д*
Следовательно, амплитуда первой гармонической м. д. с
перемещается в положительном направлении
оси абсцисс (по вращению часовой стрелки)
на расстояние 2т за период времени Г, т. е.
2г
со скоростью v1==yz= 2т/. Так как
r.Dn
60 :
где D—диаметр расточки статора, а ях —
скорость вращения первой гармонической
м. д. с, то
60/
л, = ^
(28,16)
На том же основании второе слагаемое в
формуле (28,13) ^sin(W+—л;
является
аналитическим выражением м. д. с с ампли-
р
тудой -~-, вращающейся со скоростью п1 =
60/ ^
= ~ в отрицательном направлении оси аос-
цисс (против вращения часовой стрелки).
Таким образом пульсирующую м. д. с,
определяемую формулой (28,10);, можнораз.
дожить на две м. д. с, вращающиеся
-6
Рис. 28,14. Разложение пульсирующей м. д. с. на две
вращающиеся
с одинаковой скоростьюяь новраз-
ные стороны, причем амплитуда
каждой извращающихся м. д. с.
равна половине амплитуды
пульсирующей м. д. с
Сказанное можно иллюстрировать
графически. Действительно, пульсирующую м. д. с.
можно изобразить вектором, который, не
изменяя своего направления относительно оси
ординат, непрерывно изменяется по величине
в пределах от -\~ОА до —ОА со скоростью,
соответствующей частоте / (рис 28,14). Тот
же эффект получается и в том случае, если
мы заменим наш вектор двумя векторами,
вращающимися с угловой частотой со в разные
стороны и имеющими амплитуды ОВ = ОС =*
ОА
— ~2~- ^а Рис* 28,14 такая замена показана
для четырех различных моментов времени.
Свойства третьей гармонической м. д. с. трехфазной машины « 297
Возвращаясь теперь к формулам (28,13),
(28,14) и (28,15), мы видим, что
результирующую м. д. с трехфазной машины можно себе
представить как сумму шести м. д. с, из
которых три с амплитудами -^ вращаются со
скоростью П\ в положительном направлении
оси абсцисс, а три других с такими же
характеристиками — в обратном направлении.
Но сумма м. д. с, вращающихся в
отрицательном направлении оси абсцисс [вторые
слагаемые в правой части формул (28,13), (28,14)
и (28,15)], равна нулю, так как в векторном
изображении эти м. д. с образуют правильную
трехлучевую звезду. Следовательно,
J а \\Д = /ai [x,t] \fm [x,t] "1 Jci [x,t] =
3 r . / . к \
= l935IsKqko61sm Ut—~x\ . (28,17)
Таким образом, первая гармоническая
результирующей м. д. с трехфазной машины
имеет следующие свойства: а) ее амплитуда
3
равна -к амплитуды каждой из пульсирующих
м. д. с; б) она лредставляет собою
синусоидальную функцию времени и пространства и
в) она вращается в положительном
направлении оси абсцисс (в рассматриваемых нами
условиях на рис. 28,13) со скоростью —- .
Заметим, что как из построений на рис
28,13 6 и г, так и из формулы (28,17)
следует, что в тот момент времени,
когда ток в како й-н ибудь фазе
достигает максимума, амплитуда
результирующей м. д. с совпадает с
осевой линией этой фазной
обмотки.
В ряде случаев представляет интерес
амплитуда результирующей м. д. с не на один
полюс, как go сих пор, а на всю машину.
В этом случае (значок „1" при Fa опускаем)
Fa = T ^oi • 2/? = 2,75, qpko61 = 2JIwko61.
(28,18)
В общем случае для //г-фазной машины
имеем:
Fa = 099mlwko61. (28,18а)
12. Изменение направления вращения м. д. с.
Полученное нами вращение первой
гармонической результирующей м. д. с в
положительном направлении оси абсцисс
соответствует чередованию фаз на рис 28,9, т. е.
А—В—С.
Но мы можем изменить напряжение
вращения результирующей м. д. с на обратное,
если изменим порядок чередования фаз. Для
этого нужно изменить приключение
к сети двух каких-нибудь фазных
обмоток. Так, например, на рис 28,15 6 пе-
У Z
Рис. 28,15. Изменение фаз
обмотки статора
реключены средняя и крайняя правая обмотки
по сравнению с нормальным приключением
на рис 28,15 а. В этом случае фазы чередуются
в порядке А—С—В, а не А—В—С, как на
рис 28,15 а. Построив результирующую м. д. с,
найдем, что направление ее вращения
изменилось на обратное. Тот же результат
получится и при переключении любых двух других
фазных обмоток.
13. Свойства третьей гармонической м. д. с.
трехфазной машины
Воспользовавшись формулой (28,8) и
пренебрегая знаком минус, получаем для третьих
гармонических м. д. с всех трех фаз:
/лз[ха = У °>9/5к 9Кпcos 37^sin wt =
FQZ sin utf cos 3 ~ x, (28,19a)
/*з W] = ^08 sin (erf-120°) • cos 3 (^ *-120°)
(28,196)
fC3[Vtt] = Fm sin (erf—240°)-cos 3 (~x—240° л
(28,19в)
Здесь /7оз = 'з^ 0,9-/5л Qko6S представляет
собою амплитуду третьей гармонической
м. д. с.
Так как
cos3-^x=cos3 1-х—120°
X \ X
= cosZ(~x—240° V
/
298
М. д. с. обмоток статора синхронных и асинхронных машин
то
h [М] —/дз [*,*] ~т~/вз [x,t] +/сз [jcf/j — О- (28,20)
Таким образом третья
гармоническая резуль т и рующей м. д. с.
трехфазной машины в любой момент
времени и в любой точке
пространства равна нулю.
Этот вывод легко распространить на все
гармонические, порядок которых кратен трем, —
девятую, пятнадцатую и т. д.
Эта особенность составляет ценное свойство
трехфазных машин.
14. Свойства пятой гармонической м. д. с.
трехфазной машины
Поступая так же, как в предыдущем
случае, получаем:
1аь [хд = Г °>9/5* ЧКа cos5 T X sin ^ =
= Fos sin ®tcos 5 -^x = -Tpsin (®t -f- 5 — л:] -f-
fBs ix.ii = Гоь sin K-120°). cos 5 (±x—120°)=
sin (®t-\»5 —x j-f-
^05
2
^sin (arf — 5~x—240°
/*C5 M = F05 sin (i* — 240°) cos 5 (-J- x—240°)
= -^sin^^-f5^x) +
+ ^sinfutf — 5^-*—480°).
Следовательно, пятая гармоническая
результирующей м. д. с трехфазной машины
будет:
Н [xtt] ~-М5 [*,*] \*ВЬ [*,*] "4" /с5 Lr,f] =
= |-F05sin^^ + 5~^. (28,21)
Таким образом пятая гармоническая
результирующей м. д. с. характеризуется
следующим образом: а) она имеет амплитуду,
3
равную -g- амплитуды каждой из
пульсирующих м. д. с; б) она представляет собою
синусоидальную функцию времени- и
пространства и в) она вращается в отрицательном
направлении оси абсцисс (знак плюс в сумме
о)£ -f- 5 — л:) , т. е. в направлении, обратном
направлению первой гармонической со скоростью
60/ г
пъ = ~ , где Ър — число пар полюсов пятой
пространственной гармонической м. д. с.
Сопоставляя свойства пятой и первой
гармонических, мы видим, что они отличаются
друг от друга не только величиной, но также
направлением и скоростью вращения. То, что
направление вращения пятой гармонической
м. д. с обратно направлению вращения
первой, объясняется тем, что порядок чередова-
Рис. 28,16. Порядок следования
фаз первой и пятой
гармонической м. д. с.
ния фаз в одном и другом случаях различен.
Действительно, если для первой
гармонической м. д. с фаза Вх сдвинута относительно
фазы Ах на 120° (рис 28,16а), то для пятой
гармонической она сдвинута на 5: 120° —
= 600° = 360° + 240?, т. е. на 240° (рис 28,16 б).
Соответственно фаза С\ сдвинута
относительно А1 на 240°, а С5 относительно А5 на
120°. Этим изменением порядка чередования
фаз объясняется, согласно п. 12,
изменение направления, вращения результирующей
м. д. с, создаваемой пятой гармонической.
Скорость пятой гармонической м. д. ев
5 раз меньше скорости первой гармонической.
Это объясняется тем, что обе гармонические
создаются током одной и той ^ке частоты /,
но пятая гармоническая имеет в 5 раз
большее число пар полюсов, чем первая.
15. Свойства пространственных высших
гармонических м. д. с.
Сопоставляя выводы, к которым мы
пришли ранее в отношении первой, третьей и
пятой гармонических э. д. с, мы можем
установить следующие основные свойства
гармонических м. д. е.:
а) Все гармонические м. д. с, создаваемые
синусоидальным током, пульсируют во вре-
Гармонические м. д. с, создаваемые высшими гармоническими тока
299
мени с одной и той же частотой, равной
частоте тока, т. е.
л=/.
(28,22)
б) Число пар полюсов гармонической м. д. с
порядка v пропорционально порядку
гармонической, т. е.
Л = v/>-
(28,23)
в) Скорость вращения результирующей
гармонической порядка v обратно
пропорциональна порядку гармонической, т. е. в v раз
меньше скорости вращения первой
гармонической. Таким образом
(28,24)
г) Направление вращения гармонической
данного порядка определяется из выражения
v =6х+ l/где х = 0, 1, 2, 3 и т. д. Если
при этом для нахождения порядка
гармонической приходится пользоваться в этом
выражении знаком плюс, то направление
вращения гармонической данного порядка
совпадает с направлением вращения первой
гармонической, а если знаком минус, то оно
происходит в обратном направлении. Так,
например, 19-я гармоническая вращается
согласно с первой (19 = 6-3 + 1),) а 23-я
в обратном направлении (23 = 6-4—1).
д) Третья и кратные трем гармонические
в результирующей м. д. с трехфазной
машины исчезают.
16. Понятие о гармонических м. д. с,
создаваемых высшими гармоническими тока
Одним из условий анализа
пространственных гармонических м. д. с было
предположение, что ток синусоидален. В
действительности кривая тока может отступать от
синусоиды, имея, например, вид, показанный
на рис 28,17. В этом случае кривую тока мы
разлагаем в гармонический ряд, но это будут
временные гармонические, поскольку на рис
28,17 по оси абсцисс отложено время. Каждая
гармоническая тока создает свой собственный
ряд пространственных гармонических м. д. с,
пульсирующих с частотой, равной частоте
гармонической тока. Таким образом мы
можем говорить о первой, третьей, пятой и т. д.
пространственных гармонических,
создаваемых первой, третьей, пятой и т. д.
гармоническими тока. Например, мы можем говорить
о пятой
пространственной гармонической,
создаваемой первой
гармонической тока и о
первой
пространственной гармонической,
создаваемой пятой гармо- О1
нической тока, пульси- „ 001_ п
„тгтлтттлл л J Рис. 28,17. Разложение
рующей с частотою кривой тока
f = 5 • 50 = 250 гц.
Мы ограничимся
рассмотрением только свойств первой
пространственной гармонической м. д. с,
создаваемой гармоническими тока. Свойства эти
таковы:
а) Частота м. д. с, создаваемой v -ой
гармонической тока, пропорциональна порядку
гармонической, т. е.
/v=v/.
(28,25)
б) Число пар полюсов не зависит от
порядка гармонической тока, т. е.
р,=р.
(28,26)
в) М. д. с, созданная v -ой гармонической
тока, вращается в v раз быстрее, чем м. д. с,
созданная первой гармонической тока, т. е.
п^
60/v
Pv
60-v/
= —- = v/г.
(28,27)
г) Направление вращения м. д. с, созданной
v -ой гармонической тока, определяется так же,
как и направление вращения
пространственной гармонической того же порядка (п. 15).
д) Если в трехфазной машине существуют
третьи гармонические тока, как, например,
при соединении обмоток статора
треугольником, то они создают три м. д. с,
совпадающие по фазе и сдвинутые в пространстве на
120°. Геометрическая сумма таких трех м.д. с
равна нулю.
Действие м. д. с, создаваемых высшими
гармоническими тока, обычно сильно
заглушается вихревыми токами, возникающими
под влиянием этих м. д. с в металле машины.
Поэтому значение пространственных м. д. с,
создаваемых высшими гармоническими тока,
гораздо меньше, чем пространственных
гармонических м. д. с, создаваемых первой
гармонической тока.
300
Рассеяние в машинах переменного тока
Глава двадцать девятая
РАССЕЯНИЕ В МАШИНАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1. Ориентировочные замечания
Выше в гл. 28, п. 2 мы назвали потоком
рассеяния статора ту часть полного потока
его, которая сцепляется только с обмоткой
статора. Но произведенный нами выше анализ
м. д. с позволяет нам уточнить это понятие.
Действительно, кривая м. д. с статора состоит
из первой и высших гармонических. Первая
гармоническая образует поток, одна часть
которого проходит через зазор в ротор и
образует поток реакции якоря. Другая часть
потока не проходит в ротор и образует поток
рассеяния первой гармонической. К этому
потоку обычно относят и потоки, образованные
высшими гармоническими м. д. с Это
объясняется тем, что гармонические м. д. с имеют
числа полюсов, пропорциональные порядку
гармонической, но вращаются со скоростями,
обратно пропорциональными порядку
гармонической; поэтому э. д. с, индуктируемая
в обмотке статора потоками этих
гармонических, имеет основную частоту. Это и является
основанием к тому, что оба вида потоков
объединяют в один, называя его полным
потоком рассеяния.
В дальнейшем мы рассмотрим только
действие потока рассеяния первой гармонической
м. д. с, так как оно имеет главное значение.
Все сказанное ниже одинаково относится ко
всем типам машин переменного тока, но здесь
мы будем иметь в виду прежде всего
синхронные машины.
Поток рассеяния оказывает значительное
влияние на работу этой машины. Он создает
в обмотке статора э. д. с рассеяния, которая
оказывает известное влияние на напряжение
машины при ее работе (см. диаграммы Э. Д. С,
гл. 31). Кроме того, поток рассеяния
неравномерно распределен по сечению проводника
в той его части, которая заложена в паз; это
приводит к вытеснению тока в проводнике и
вызывает добавочные потери в меди обмотки
статора. Поток рассеяния, сцепленный с
лобовыми частями обмотки статора, может создать
вихревые токи в нажимных плитах и
бандажах, что иногда приводит к сильным местным
перегревам машины и понижает ее отдачу.
Эти факторы, особенно два последних,
оказывают на работу машины неблагоприятное
влияние. С другой стороны, рассеяние
ограничивает ток при внезапном коротком
замыкании, что следует рассматривать как ценный
положительный фактор. Поэтому в
современных синхронных машинах рассеяние
относительно велико, тогда как в машинах старой
конструкции, когда ограничению тока
короткого замыкания придавали меньшее значение,
оно было иногда довольно мало.
В настоящей главе мы рассмотрим только
создаваемую потоком рассеяния э. д. с
рассеяния. Добавочные потери в синхронных
машинах кратко рассматриваются в rj/. 31, а
условия внезапного короткого замыкания
изучаются ниже в гл. 33.
2. Магнитные проводимости
Картина потока рассеяния была нами дана
на рис 6,5.
Мы видим, что линии поля рассеяния
замыкаются по длине лобовых частей только
по воздуху, а по активной длине катушки —
частью по стали, а частью по воздуху. Но
обычно магнитным сопротивлением стали
можем пренебречь и считать, что все явление
происходит в среде с постоянной магнитной
проницаемостью р0. В этом случае
индуктивность рассеяния катушки Lsk ,
соответствующая сцепленному с ним потоку рассеяния,
остается постоянной величиной, т. е. Lsk =
== const. Если ток синусоидален, то
мгновенное значение индуктируемой в катушке
э. д. с рассеяния будет:
и7 d(Imsin<*)t)
esk — ""^skdt^ sk Tt ~
= —^^«^и'-
Следовательно, действующее значение
э. д. с рассеяния катушки равно:
^*=«"V=2^v- сад
Если считать, что поток рассеяния
каждого паза существует независимо от потоков
рассеяния других пазов, то э. д. с во всех
катушках, составляющих фазу и соединенных
последовательно, складываются
алгебраически. Число таких катушек равно pq.
Следовательно, э. д. с рассеяния фазовой обмотки
выражается следующим образом:
Eso = EskP4 = 2*fLskpq/=xJ, (29,2)
где
xs0 = 2KfLskpq.
Определение пазовой проводимости
301
Величину xs0 мы будем называть основной
реактивностью статора. Эта величина
представляет собою один из важных параметров
машины.
Очевидно, что определение э. д. с Es0 или
соответственно реактивности л^0 сводится к
определению индуктивности рассеяния КаТуШ-
КИ Lsk'
Напомним (см. гл. 6), что в основу
определения этой величины кладется понятие об
удельной магнитной проводимости а, под
которой понимают полный поток, созданный
единицей тока на единице длины катушки,
состоящей из одного витка. Так как часть
катушки на длине 2/ находится в. пазах, а
остальная часть, представляющая собою
лобовые части, находится в воздухе, то весь
поток рассеяния, сцепленный с катушкой,
целесообразно разделить на три части: а)
пазовую часть потока, б) зубцовую и в) часть
потока, сцепленную с лобовыми частями. В
схематическом виде эти части потока
рассеяния и участки, по длине которых они
распределяются, показаны на рис 6,5.
В соответствии с таким подразделением
потока рассеяния мы имеем три проводимости:
а) пазовую ^п, б) зубцовую А3 и в)
проводимости лобовых частей \б. Покажем, как
определяется каждая проводимость в
отдельности.
3. Определение пазовой проводимости
А. Однослойная обмотка с полным
шагом. В простейшем случае паз имеет форму,
показанную на рис 29,1. В пазу находится
один проводник, по которому течет единица
тока; длина проводника в осевом направлении
принята равной единице длины. Задача
состоит в том, чтобы определить полный поток,
сцепленный с проводником, т. е. магнитную
проводимость паза а„.
Рассматривая рис 29,1, мы видим, что по
высоте кг м. д. с паза непрерывно растет от
нуля до полного значения Fn=\f а по высоте
h2 остается постоянной и равной единице.
Следовательно, \ = Ал1 4- Ап29 Где Ап1 —
проводимость паза по высоте /г,, а А^2-_по высоте
к.
Для определения ^п1 выделим
элементарную трубку на расстоянии х от дна паза.
М. д. с этой трубки равна:
Если пренебречь магнитным
сопротивлением стали, то сопротивление трубки на пути
потока от одной стенки паза до другой равно:
/\.
Р _ __
Гп hi
X
R = —
' йхЛ
_1__
^0
dx
Следовательно, поток этой трубки будет:
аФ.
&пх
х dx
1 V-o T7 ' IT
Соответственно полный поток трубки
составляет:
Рис. 29,1. Определение пазовой
проводимости для однослойной
обмотки
Проводимость паза по высоте h\ будет:
>£. (29,3)
Ал1 =
г / х \2 dx h\
Так как по высоте h2 м. д. с паза остается
постоянной, то
л, = ^пТ-- (29,4)
о Ъ„
Следовательно,
где
I /*а
"TIT-
(29,6)
Величину Хп мы будем называть
расчетной проводимостью паза. Она
определяется только геометрическими размерами
паза и не имеет размерности.
Б. Двухслойная обмотка с полным
шагом. На рис 29,2 показан паз машины с
двухслойной обмоткой. От паза на фиг. 29,1 он
отличается тем, что по высоте в нем
расположены два проводника / и // с
изоляционной прокладкой между ними толщиной /*з-
Кривая распределения м. д. с по высоте па-
302
Рассеяние в машинах переменного тока
за в этом случае приобретает ступенчатый
характер. Если м. д. с,создаваемая
проводниками / и II, Fn = 1, то создаваемый этой
.м д. с поток рассеяния можно разделить на
четыре части: 1) поток Л, линии которого
сцеплены с обоими проводниками и
распределяются по высоте А2; 2) поток В, полностью
где
Рис. 29,2. Определение пазовой
проводимости для двухслойной
обмотки
сцепленный с нижним проводником // и
частью с верхним проводником I; этот поток
распределяется по высоте -^—3 ; 3) поток С,
сцепленный только с нижним проводником II
по высоте /г3, и 4) поток-Д сцепленный только
с частью нижнего проводника II по высоте
2 "•
Магнитная проводимость,
щая потоку Л, будет:
л п3
соответетвую-
Чтобы определить проводимость,
соответствующую потокам В и Д достаточно
считать, что вместо двух проводников мы
имеем в пазу один условный проводник высотою
hx — ho,. В этом случае
hx-hz
\2 dx hy—h^
ъ
h\—h\
- = IV
ЪЪ„
Поток С сцеплен только с проводником Я,
т. е. с половиной условного проводника, а так
как полный поток пропорционален квадрату
числа витков (проводников), то
А Я3
^и п
Полная проводимость равна сумме
отдельных проводимостей, т. е.
(hy-hz , h2 , n3
го ! ~~
li n 2 I
-a f':*LJ_^L
\ ып
Abt
п3
~\2Ь,
\.
:МЯ, (29,7)
з&.
12&„
(29,8)
~Ч**1*"1
Здесь Хп—расчетная проводимость паза в
случае двухслойной обмотки с полным шагом. Так
как последнее слагаемое в формуле (29,8)
весьма невелико по сравнению с первыми двумя, то,
сопоставляя формулы (29,6) и (29,8), можно
видеть, что пазовые проводимости
однослойной и двухслойной
обмоток с полным шагом практически
равны.
В. Двухслойная обмотка с укороченным
шагом. На рис 26,7 а и б мы уже показали,
что при укорочении шага обмотки стороны
катушек, находящихся в
части пазов, принадлежат
разным фазам. Следовательно,
токи, текущие по этим
сторонам катушек, сдвинуты
по фазе, и общий объем
тока в таком пазу
уменьшается; в соответствии с
этим уменьшается и пазовая
проводимость. Более
подробный анализ показывает, что
2
при укорочении шага в пределах до у = -о- ^
пазовая проводимость двухслойной обмотки
с укороченным шагом может быть выражена
с достаточной точностью следующей
формулой:
-4~ > (29,9)
Рис. 29,3.
Круглый паз
X —X
пу п
где Я
-проводимость, определенная по
формуле (29,6), а
ух — шаг обмотки в долях полюсного
шага т.
Если паз имеет трапецоидальную форму,
то под шириной паза Ьп обычно принимают
среднее значение этой величины.
Для круглого паза, показанного на рис. 29,3,
удельная пазовая проводимость определяется
по формуле:
где
А — м я
пк *0 пк*
Я„ =0,66 + ^.
ПК ' 1 h.
(29,10)
4. Определение зубцовой проводимости
На рис 29,4 а и б показано распределение
зубцового потока рассеяния в машине с
зубчатыми статором и ротором для двух
моментов времени: а), когда ось зубца ротора сов-
Э. д. с. рассеяния
303
падает с осью паза статора и б) когда ось
паза ротора совпадает с осью паза статора.
В первом случае проводимость на пути
зубцового потока или, кратко, зубцовая
проводимость достигает максимума, во втором
случае она практически равна нулю. Для
примера рассчитаем зубцовую проводимость
статора для положения, показанного на рис 29,4 а.
Мы видим, что зубцовые потоки статора и
6) ,
н\ш
Я£
4s
^г^
^^ I ^
uffrT*
И4«яН
Рис. 29,4. Определение зубцовой проводимости
ротора Ф^ и Ф5г, расположенные по одну
сторону от осевой линии зубца ротора,
распределяются по ширине у [tlr — {bAs-\-bA^j\ его
головки. Можно считать, что зубцовые потоки
делят занимаемое ими по ширине головок
зубцов место пополам, т. е. зубцовый поток
статора распределяется по ширине -^- [tlr —
— (&4<rfAr)l г°ловки зубца ротора. Если
пренебречь сопротивлением стали, то длина пути,
проходимого каждой линией зубцового потока,
составляет 2о. Следовательно, наибольшая
удельная проводимость зубцового потока
статора будет:
-■■ ^-с^+м ^оКнб> (29>11)
При сокращении шага имеем:
я^яД°>4Л + 0,6), (29,15)
где попрежнему ух—шаг обмотки в долях
полюсного шага.
5. Проводимость потока рассеяния вокруг
лобовых частей
Эта проводимость обычно определяется по
формуле:
Алб = ^б = ^|(/,б-0,64хЛ). £29,16)
Здесь А'^б и х}лб — проводимости лобовых
частей, отнесенные к единице расчетной длины
статора /; для синхронных машин длина 1=119
где lt—полная длина стали статора, а для
асинхронных, машин l=lt — -^ пвЬв, где пв —
число вентиляционных каналов, а Ьв.—
ширина одного канала. Постоянная Cs зависит от
типа обмотки: для однослойных двухплоско-
стных обмоток Cs = 0,67, для однослойных
трехплоскостиых или двухслойных обмоток
Cs — 0,335. Величина 1лб есть средняя длина
лобовых частей q катушек, для которых
рассчитывается проводимость Х'лб.
6. Полная проводимость потока рассеяния
Полная проводимость потока рассеяния
равна сумме отдельных проводимостей, т. е.
/сил -
" знб
где
:W
Кнб —
4-2-8
7. Э. д. с. рассеяния
(29,17)
kr — (bis+bir)
(29,12)
Наименьшая удельная проводимость
зубцового потока статора, соответствующая
положению на рис 29,4 б, практически равна
нулю, т. е. Хзнм=:0.
Поэтому в среднем имеем:
Проводимость A.t рассчитана на единицу
длины статора и один виток в катушке. В
действительности катушка заложена в паз по
длине / и состоит из sK витков. В этом
случае
LsK = At-2lsl = 2^s4X,
(29,18)
А =
з
^знб ~\~\нм
= IV
кг — (hs + hr)
166
где
___ кг — (b4s+_bL
168
(29,13)
(29,14)
Подставив значение^ в формулу (29,2), по-
лучаем:
Но 8Кря = ™, где w-число витков фаз-
ной обмотки.
304
Реакция якоря синхронной машины
Следовательно,
x*o = 4*V*ffg&r (29,19)
и
^о = ^Л = 4^о^И/, (29,20)
где д:^0 — основная реактивность
рассеяния статора.
8. Дифференциальное рассеяние
Под дифференциальным рассеянием
понимают эффект, обусловленный высшими
гармоническими м. д. с. статора. Ранее (гл. 23,
п. 15) мы уже говорили, что v-ая гармони-
1. Ориентировочные замечания
Когда синхронный генератор работает под
нагрузкой, то по обмотке якоря, т. е. статора,
течет ток /. Этот ток создает м. д. с якоря,
вступающую во взаимодействие с м. д. с
ротора и совместно с нею образующую
результирующую м. д. с машины. Действие первой
гармонической м. д. с якоря в отношении
первой гармонической м. д. с полюсов
называется реакцией якоря синхронного
генератора. Так как взаимодействие обеих
м. д. с имеет место и в синхронном двигателе,
то в общем случае можно говорить о реакции
якоря синхронной машины. Что же касается
высших гармонических м. д. с статора и
ротора, то создаваемые ими потоки относятся
к потоку рассеяния машины.
Реакция якоря оказывает на работу
синхронной машины глубокое и всестороннее
влияние. С физической точки зрения
реакция якоря синхронной машины представляет
собою явление того же порядка, что и в
машинах постоянного тока. Но в синхронной
машине оно гораздо сложнее, так как в
синхронных машинах, наряду с поперечной м. д. с.
реакции, возникает продольная м. д. с —
размагничивающая или намагничивающая,
оказывающая большое влияние на работу
машины.
Еще более сложный характер имеет
реакция в однофазной синхронной машине, так как
в этом случае взаимодействуют между собою
вращающая м. д. с ротора и пульсирующая
м. д. с статора.
ческая м. д. с статора имеет v/?—число пар
полюсов, но вращается относительно статора
со скоростью Пу = ~ ; следовательно,
создаваемая ею в статоре э. д. с. имеет основную
частоту и может быть рассматриваема как
э. д. с, дополнительная к э. д. с Es0.
Соответственно этому дифференциальное рассеяние
обычно включают в основной вид рассеяния,
учитывая его в форме некоторого
поправочного коэффициента ks. Таким образом полная
реактивность рассеяния статора составляет:
*, = *Ло- (29>21)
Для турбогенераторов &s=l,03; для
гидрогенераторов ks= 1,08-4-1,17.
При изучении реакции якоря мы будем
иметь в виду только первую гармоническую
м. д. си соответственно этому условимся
опускать в формулах значок «1». При этом
сначала мы рассмотрим действие этой
гармонической в трехфазной полнополюсной
машине, где условия взаимодействия м. д. с проще,
затем учтем действие реакции якоря в явно-
полюсной машине и, наконец, дадим краткий
анализ реакции якоря в однофазной машине.
2. Взаимодействие первых гармонических
м. д. с. ротора и статора
в случае трехфазной машины
Предположим, что трехфазный генератор
приведен во вращение с нормальной скоростью,
возбужден и равномерно нагружен. Мы
различаем три предельных случая: а) когда
генератор нагружен так, что ток якоря
/совпадает по фазе с э. д. с. Е0, индуктируемой
основным полем (6 = 0°); эту нагрузку мы
условимся называть активной, хотя в точном
смысле слова активной нагрузкой называется
такая, при которой ток / совпадает по фазе с
напряжением U(® = 0); б) когда генератор
нагружен на чисто индуктивную
нагрузку, т. е. когда ток / отстает от э. д. с
Е0 на угол 90° (ф = -f 90°) и в) когда
генератор нагружен на чисто емкостную
нагрузку, т. е. когда ток / опережает э. д. с
Е0 на угол 90° (ф — — 90°). Зная действие
реакции якоря в каждом из этих предельных
случаев, можно определить ее действие в
Глава тридцатая
РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ
Взаимодействие первых гармонических м. Д. с. ротора
305
том реальном случае, когда нагрузка носит
смешанный характер.
На рис 30,1 а показаны два полюса,
перемещающиеся слева направо. Для ясности мы
взяли явнополюсную машину, хотя все свои
рассуждения будем, согласно условию,
относить к полнополюсной машине.
При принятом направлении вращения
чередование э. д. с, индуктируемых в обмотке
статора, будет происходить в порядке Е0Д ,
Еов, Zfoc (рис 30,16,. В том же порядке будут
чередоваться и токи^ а в этом случае, как
это мы видели при построении
результирующей м. д. с статора на рис 28,13, она вра-
60/
щается слеза направо со скоростью п = -~ ,
т. е. вту же сторону и втомже
направлении, что ротор и его м. д. с
Этот вывод нетрудно обобщить и на этом
основании считать, что первая
гармоническая м. д. с статора им. д. с.
ротора синхронной машины в
пространстве взаимно неподвижны.
После этого можно без труда определить
действие реакции якоря в трех указанных
выше предельных случаях.
А. Генератор нагружен на активную
нагрузку, ток / совпадает по фазе с э. д. с
£0, т. е. угол ty = 0. Предположим, что для
данного момента времени ротор занимает
такое положение, при котором э. д. с и ток
в фазе А — X достигают своих наибольших
значений (рис 30,1а и 30,1 б). Соответственно
принятой полярности полюсов ротора
основная волна его м. д. с показана на рис 30,1 в
синусоидой 1. Применив правило ладони
правой руки, находим направление э. д. с,
индуктируемых в обмотке статора (рис 30,1а).
В нашем случае, когда синхронная машина
работает генератором при ф. = 0°, направления
токов в фазных обмотках совпадают с
направлением индуктируемых в них э. д. с.
Сопоставляя теперь наш рисунок с рисунком
28,13 а, мы видим, что распределение токов
в обмотке статора в обоих случаях одинаково.
Следовательно (рис. .28,13 6), в
рассматриваемый нами момент времени максимум
результирующей м. д. с реакции якоря находится как
раз посредине фазы А—X, другими словами,
амплитуда результирующей м. д. с. реакции
якоря совпадает с осью фазы А—X. При
этом, применив правило пробочника, мы видим,
что на набегающем крае полюса
ротора м. д. с реакции якоря
направлена навстречу м. д. с этого
полюса, т. е. действует
размагничивающим образом, а на сбегающем
20 Электрические машины.
крае — согласное м. д. с ротора, т....е.
намагничивающим образо м. На рис.
30,1 е м. д. с реакции якоря показана
прерывистой синусоидой 2. Из сопоставления кривых
1 и 2 видно, что оси их (амплитуды)
сдвинуты друг относительно друга на 90° в
пространстве и при этом так, что м. д. с реакции
якоря следует за м. д. с ротора.
Такую м. д. с мы будем называть, как и в
машинах постоянного тока, поперечной
реакцией якоря.
Если бы поперечная м. д. с реакции якоря
действовала независимо от м. д. с. ротора*
то она создала бы поток поперечной реакции
якоря, замыкающийся поперек полюсов
ротора, как это показано прерывистыми линиями
на рис 30,1а. В действительности м. д. с /
и 2 складываются алгебраически и образуют
кривую 3, которая представляет собою
результирующую м. д. с синхронного генератора,
работающего при ф=0р. Амплитуда
результирующей м. д. с 3 смещена относительно
м. д. с ротора 2 на некоторый угол в сторону
сбегающего края полюса, т. е. распределение
м. д. с, а стало быть, и создаваемая ею
индукция в зазоре машины искажаются по
сравнению с распределением м. д. с и
индукции при холостом ходе. Таким образом
реакция якоря синхронной машины,
работающей при ф=0°, имеет тот же характер, что
и реакция якоря машины постоянного тока
при положении щеток на линии
геометрической нейтрали.
Если 7^—амплитуда м. д. с поперечной
реакции якоря на всю машину, то в
рассматриваемом случае имеем [формула (28,18)]:
Faq = fa^2JMko6v (30.1)
ш
Реакция якоря синхронной машины
Б. Генератор нагружен на чисто
индуктивную нагрузку (ф = 90°). В этом случае
токи отстают от соответствующих им э. д. с
на 90° по фазе (рис 30,2 б). Ток в фазе А—X
достигает своего максимума только через
В-У C-Zx
А-Х
Рис. 30,2. Реакция якоря синхронной машины при
ф = 90°
четверть периода после максимума э. д. с,
т. е. после перемещения полюсов на 90°
в направлении их вращения (рис 30,2 а).
Соответствующие этому случаю кривые 1 и 2
м. д. с ротора и реакции якоря показаны на
рис 30,2 е. Мы видим, что оси обеих м. д. с'
совпадают и что м. д. с. реакции якоря
действует встречно относительно м. д. с ротора.
''iCili
Рис. 30,3. Реакция якоря синхронной машины при
ф z=z — 90°
Такая реакция якоря называется
продольно-размагничивающей, а ее м. д. с.—
прод ол ьн о - размагничивающей
м; д. с. реакции якоря. Результирующая
м. д. с генератора показана на рис 30,2 в
кривой 3.
Если Fad— амплитуда м. д. с продольной
реакции якоря на всю машину, то в данном
случае имеем:
— F —F
1 ad — l a
:2JIwk
об!'
(30,2)
В. Генератор нагружен на чисто емкост-
иую нагрузку (ф =— 90°). Рассуждая по-
предыдущему, найдем, что оси м. д. с
ротора и реакции якоря совпадают и что
м. д. с реакции совпадает по направлению
с м. д. с ротора (кривые / и 2 на рис 30,3 в).
Такая реакция якоря называется про-
дольно-намагничи вающей, а ее
м. д. с. —
продольно-намагничивающей м. д. с реакции якоря. По аналогии
с предыдущим имеем:
+ Fad = F=2,7lwk
ОбУ
(30,3)
Если бы м. д. с продольной реакции якоря
действовала независимо. от м. д. с. ротора,
то создаваемый ею поток Ф^ продольной
реакции якоря шел бы по тем же путям, что
и основной поток, и, следовательно, зависел
бы от насыщения машины.
3. Поперечная и продольная м. д. с.
реакции якоря полнополюсной машины
В действительности нагрузка генератора
носит смешанный характер. Поэтому м. д. с
реакции якоря обычно имеет как поперечную,
так и продольную составляющие. Первая
создается активной составляющей тока /,
вторая — его реактивной составляющей.
Соответствующая диаграмма построена на
рис< 30,4. Здесь F0 — вектор м. д. с ротора или
создаваемого ею потока Ф( ; Ё0—вектор э. д. с,
-Fad 0 ^Fad H
~Fo<%>
Рис 30,4. Составляющие м. д. с реакции
якоря синхронного генератора по
продольной и поперечной осям
индуктируемой в статоре потоком Ф0; ОБ —
— 1=] costyL и ОС = Id = I sin tyL—
активная и индуктивная составляющие тока / =
=ОА9 отстающего от э. д. с Е0 на угол tyL .
Аналогично для тока I=OD, опережающего
э, д. с Е0 на угол фс имеем OG=IQ—fcostyc
и ОН = Id = J sin фс. В соответствующем
масштабе векторы токов представляют собою
амплитуды м. д. с Мы видим, что м. д. с
поперечной реакции якоря F — ОБ или
Faq — OG составляют с м. д. с F0 угол 90°,
тогда как м. д. с. продольной реакции якоря
Поперечная и продольная м. д. с. в явнополюсних машинах 307
—F — ОС или -\-Fad~OH действуют в
отношении м. д. с F0 размагничивающим или
намагничивающим образом. Так как
полнополюсная машина имеет одинаковый зазор Ь
по всей окружности статора, то поперечная
и продольная м. д. с реакции якоря
практически находятся в одинаковых условиях по
отношению к ротору (рис 30,5). На этом
основании амплитуды м. д. с поперечной и
продольной реакций якоря на всю машину
можно выразить в виде:
Faq = Facos^2JIwko61cos^ (30,4)
и
Fad = Fa sin ф = 2JIwkou{ sin ф. (30,5)
М. д. с. реакции якоря вступает во
взаимодействие с первой гармонической м. д. с
ротора. При обычном
характере распределения
обмотки возбуждения пол-
нополюсной машины
м. д. с ротора очень
близка к синусоиде. Это
позволяет считать, что м. д. с
реакции якоря полностью
взаимодействует с м. д. с
ротора. В
действительности в формулы (30,4)
и (30,5) нужно ввести
поправочный коэффициент
ka, зависящий от
отношения обмотанной части полюсного шага ротора
ко всему полюсному шагу. Обычные
значения этого отношения находятся в пределах
от 0,7 до 0,8. В этом случае, как показывает
анализ, коэффициент ka = 0,97 -~-1,035, т. е.
поправка на несинусоидальность м. д. с
ротора, имеет несущественное значение.
4. Поперечная и продольная м. д. с. реакции
якоря в явнополюсных машинах
На рис 30,6, а и б кривыми J я 2
показаны основные волны м. д. с реакции якоря
по продольной и поперечной осям. Мы видим,
что во втором случае средняя часть
полуволны поперечной м. д. с попадает в зону
между полюсами, тогда как в первом случае
в зону между полюсами попадают лишь края
полуволны продольной м. д. с. Считая, что
магнитное сопротивление междуполюсной
зоны весьма велико, мы получаем кривые
магнитной индукции, создаваемой
соответствующей м. д. с. в том виде, как они
показаны жирными линиями на рис 30,6 а и б.
В обоих случаях эффективность м. д. с умень-
Рис 30,5. Потоки Фай
и Фад по продольной
и поперечной осям
полнополюсной
машины
шается, но для поперечной реакции якоря
это уменьшение сильнее, чем для
продольной. Чтобы учесть его, приводим явно-
Рис 30,6. Продольная и поперечная
м. д. с. явнополюсной машины
полюсную машину к
полнополюсной с постоянным зазором по всей
окружности ротора. Сущность приведения состоит
в следующем. По закону магнитной цепи
•=£• По
сравнению с полнополюсной
машиной, в явнополюсной машине мы имеем
при заданной м. д. с. Fa увеличение
сопротивления Rm вследствие наличия междуполюсной
зоны. Но количественно ничего не изменится,
если мы отнесем получающееся уменьшение
потока якоря Ф^ не за счет увеличения Rm ,
а за счет уменьшения м. д. с Fa. Другими
словами, мы можем считать
сопротивление Rm в зазоре постоянным,
а за кривую м. д. с принять кривую
индукции на рис 30,6
а и б.
Чтобы учесть
взаимодействие м. д. с ротора
и реакции якоря,
необходимо из кривых этих м. д. с
выделить первые
гармонические.
Кривая м. д. с ротора
представляет собою
прямоугольник в пределах
полюсной дуги (рис 30,7). Высота
прямоугольника равна Fm. В междуполюсной зоне
м. д. с ротора можно считать равной нулю.
Выделяя из этого прямоугольника первую
гармоническую, получаем ее амплитуду
Рис 30,7. М. д. с.
ротора
^шг =
— Fmsin
(30,6)
где а—коэффициент перекрытия.
808
Реакция якоря синхронной машины
Теперь разложим в гармонический ряд
одну ИЗ; кривых jvi. д. с реакции якоря,
например кривую на рис 30,(3 а.
Любая периодическая функция может быть
разложена в ряд Фурье следующего вида:
f(x) =.Аг sin л; + А2 sin 2х -f- •..+Д, sin vx -f-
4-^iCqs a:+^2C0S 2x-f-. ..-j-^vcos vx-
Постоянный член ряда равен нулю, так
как в нашем случае площади положительных
и отрицательных полуволн равны.
Для того чтобы найти значение одного
из коэффициентов Л, например Ач, нужно
умножить обе части ряда на sin va и
проинтегрировать ряд в пределах от — те до
Получаем:
-f-тс -f-tt
l f{x) sin vxdx = \ Av sin2 vxrfx = А к,
-к —те
так как все остальные члены при
интегрировании обращаются в нуль.
Таким образом
+* о
1 Г 1 п
Ау= — /(х) sin vxdx = — I / (х) sin vxdx -f-
—к ''—к
+ 7" \ /(^)sin vxdx =— f [/(-*0 —/(—*)]sin v^dx.
Аналогично получаем значение
коэффициента В косинусного ряда:
те
£v = 4-j.[/(*)+/(-J01cosv*dx.
При разложении кривой м. д. с будем
вести отсчет углов от нейтральной зоны, т. е.
от точки А (рис 30,6 а). Так как наша
кривая симметрична относительно оси абсцисс,
то /(—х)=—f(x). Следовательно, значения
коэффициентов Аг и Вг первых членов
синусного ряда будут:
Ai
4j/c*)si
sin xdx и Bi=0.
Из кривой м. д. с видно, что /(д;)=:0 в
пределах от х
_ *(1+а)
:0 ДО X
_ 1С (1-я).
и от х.
до * = я. В пределах же от х = ш
r.(l-a)
ДО X:
•*<!•+«)
будем иметь
2 «- -— 2
7(4=^ sin х.
Следовательно, амплитуда первой
гармонической продольной м. д. с реакции якоря
будет:
ф+а)
*(1-а)
/^ sin2X^X:
— F
arc -4- sin arc
ad
(30,7)
Первая гармоническая м. д. с. продольной
реакции якоря вступает во взаимодействие
только с первой гармонической м. д. с ротора
Fml [формула (30,7)j. Но э. д. с, индуктируемые
в обмотке статора, обычно определяют при
помощи характеристики холостого хода,
которая строится в зависимости от полной м. д. с
ротора Fm% а не от >FmV В этом случае м. д. с
F'ad нужно изменить в отношении
ml
4 arc
— sin-гл-
Тогда окончательно
F
ad
Р arc -|- Sin arc ,
ad arc
4-sin-2~
ad
/=esimb, (30,8)
где
k ,=
ad
arc -f- Sin arc
arc
4-sin-2-
(30,9)
Аналогичным образом можно разложить в
гармонический ряд кривую поперечной м. д. с.
реакции якоря. В результате получаем:
где
kaq —
2 гс
■ Sin arc -f- -7Г COS a. ^
arc
4 sin -к
(30,10)
Действительные кривые индукции,
созданной поперечной и продольной реакциями якоря,
отступают от кривых на рис 30,6 а и б.
Степень отклонения зависит от устройства
полюсного наконечника и от величины отно-
X
чения коэффициентов kad и .k для — = 0,03
и обычной формы полюсных наконечников,
шения
В таблице 30,1 приводятся зна-
Реакция якоря однофазной машины
309
Таблица 30,1
Значения kad н kaq-=/{<*)
Kad
"aq
0,80
0,80
0,61
0,75
0,81
0,56
0,70
0,825
0,51
0,65
0,84
0,465
0,60
0,855
0,42
0,55
0,87 J
0,375
0,50
0,88
0,33
5. Реакции якоря однофазной машины
Однофазные синхронные генераторы
строятся лишь для специальных целей, но
однофазный режим работы возможен и в
трехфазном генераторе при так называемом
однофазном коротком замыкании. В этом
случае обмотка якоря создает м. д. с,
неподвижную в пространстве и пульсирующую во
времени с частотою текущего по обмотке тока.
Таким образом проблема реакции якоря в
однофазном генераторе сводится по существу
к проблеме взаимодействия между
пульсирующей м. д. с статора и вращающейся со
скоростью п м. д. с ротора.
Эта задача решается проще всего, если
разложить пульсирующую м. д. с. на две
вращающиеся м. д. с. так, как об этом
говорилось в гл. 28, п. 11. Амплитуда каждой
вращающейся м. д. с равна половине
амплитуды пульсирующей м. д. с Выделяя только
первую гармоническую м. д. с, имеем на
один полюс [формулы (28,10) и (28,13)]:
^щ—'or
±F0 = 0,4bIsKqkM, (30,И)
а на всю машину;
f=f:
1
F0.2p = 0,91-wkoei. (30,12)
InVZ
Т
Рис 30,8. Наложение
переменного тока частоты 2/ иа
Одна изм. д. с, полученных в результате
разложения пульсирующей м. д. с статора,
60/
вращается со скоростью п^=-~ в одном
направлении), например в том же, в каком й
ротор, а другая — в противоположном.
Следовательно, первая м. д. с. неподвижна
относительно ротора и взаимодействует с его м. д. с
обычным для многофазных машин образом.
Эту м. д. с называют синхронно или
иногда прямо вращающейся м. д. е.
статора. Другая м. д. с вращается
относительно ротора с двойной скоростью 2п и
называется обратно-синхронной или
обр а т н о-в ращающейсям. д. с статора.
Очевидно, что основная разница между
реакцией якоря в трехфазной и однофазной
синхронных машинах состоит в том, что
в последней существует обратно-синхронная
м. д. с Ее действие сводится к созданию
обратно-синхронного поля, которое
пересекает с двойною скоростью
металлические части ротора и его обмотку возбуждения
и создает в них э. д. с и соответственно токи
двойной частоты. Эти токи можно
рассматривать как вторичные токи во вторичном
контуре (или вторичных контурах) короткозам-
кнутого трансформатора. Мы знаем, что
в этом случае
вторичная м. д. с
трансформатора
направлена почти
навстречу первичной м. д. с,
т. е. в нашем
случае обратно-синхрон-
ной м. д. с В
результате обратно-син-
хронное поле в той
или иной мере
глушится. Степень
глушения зависит
прежде всего от типа машины. Так, например,
в явнополюсных машинах, в которых полюсные
наконечники и полюсные сердечники обычно
набираются из листовой стали и которые не
имеют специальной успокоительной обмотки,
глушение невелико. В полнополюсных
машинах, которые имеют массивный ротор, оно
больше.
Обратно-синхронное поле оказывает
значительное влияние на цепь возбуждения
машины. Индуктированный им в обмотке
возбуждения ток двойной частоты in налагается
на постоянный ток возбуждения i9 (рис 30,8).
Предположим, что ток in изменяется во
времени синусоидально и что /п—его
действующее значение; тогда '/„ = /„ |/*2sin2atf,
и действующее значение результирующего
тока в цепи возбуждения будет;
'-=|Л|
('.+'.)•*=
= "■/ 4j(/e + /nK2sin«0*^ =
-Yt+l
(30,13)
Вследствие большого индуктивного сопро-
тибления цепи возбуждения (обмоток
возбуждения синхронной машины, обмотки якоря
и добавочных полюсов возбудителя) ток in
обычно невелик, но поток, создаваемый об-
310
Векторные диаграммы синхронного генератора
ратно-синхронной м. д. с, можно создать в
обмотке возбуждения относительно большую
э. д. с. двойной частоты, представляющую
опасность для изоляции этой обмотки,
особенно при обрыве цепи возбуждения. Кроме
того, он создает в э. д. с. статора
гармонические высших порядков. Действительно,
Рис. 30,9. Успокоительные системы
ток in создает поле, пульсирующее с
частотою 2/ и налагающееся на постоянное поле
возбуждения. Это пульсирующее поле мы
можем разложить на два поля, вращающиеся
относительно ротора со скоростью ±2я,
соответствующей частоте 2f. Но так как сам
ротор вращается со скоростью я, то
относительно статора одно поле вращается со
скоростью 2п-f n = 3n, а другое —со
скоростью —2п + я = —я. Первое поле со-
здает в обмотке статора э. д. с.
тройной частоты, а второе — основ-
ной, но обратной последователь-
1. Ориентировочные замечания
Настоящая глава неразрывно связана
с рядом вопросов, имеющих важнейшее
значение как в расчетно-теоретическом отношении,
так и при эксплоатации синхронного
генератора.
Векторная диаграмма генератора строится
с целью определить изменение
напряжения на его зажимах при
изменении нагрузки. Если при этом
машина еще не выполнена, то построение
диаграммы производится по расчетным данным
машины. В случае приемки уже выполненной
машины, диаграмма строится по данным ее
испытания, в основу которого, так же как
и при испытании машин постоянного тока,
ложатся опыты и соответственно
характеристики холостого хода и короткого замыкания.
н о с т и фаз. Действуя в цепи статора, эти
э. д. с создают токи, которые, в свою
очередь, создают поля и оказывают определенное
воздействие на ротор и, в частности, на его
обмотку возбуждения. Впрочем, э. д. с. и токи
более чем двойной частоты настолько
ослаблены, что их влиянием можно пренебречь.
Из сказанного следует, что
обратно-синхронная м. д. с оказывает вредное влияние
на работу однофазной машины. Поэтому эту
э. д. с обычно глушат при помощи особых
успокоителей. В машинах явнополюсного типа
успокоители выполняются в виде коротко-
замкнутых витков малого сопротивления,
охватывающих сердечники полюсов (рис 30,9 а),
или в виде короткозамкнутых клеток,
представляющих собою медные стержни, которые
закладываются в специальные пазы в
полюсных наконечниках и соединяются между
собою по торцам либо только в пределах
каждого полюсного наконечника (рис 30,9 6),
либо общими кольцами по всей окружности
ротора (рис 30,9 в}. Успокоители почти
целиком заглушают обратно-синхронное поле
и этим оказывают ценное положительное
влияние на работу машины. В полнополюсных
машинах роль успокоителей выполняет
массивный ротор и специальные медные полосы,
закладываемые в пазы ротора под клинья
(рис 23,6а и б).
В дальнейшем изложении мы будем иметь
в виду именно второй случай, так как он
ближе отвечает физической сущности
изучаемого нами явления.
Из того, что было сказано в предыдущих
главах, следует, что напряжение на зажимах
генератора и является результатом взаимо-
, действия следующих четырех факторов:
а) основной м. д. с или м. д. с полюсов,
создающей основной поток Ф0; б) продольной
м. д. с. реакции якоря Fad9 пропорциональной
реактивной составляющей нагрузочного тока
Id\ в) поперечной м. д. с реакции якоря
F 9 пропорциональной активной
[составляющей тока Iq9 и г) э. д. с рассеяния,
пропорциональной току нагрузки /. Сюда же
следует отнести активное падение напряжения
в обмотке статора Ira9 но так как оно обычно
Глава тридцать первая
ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
Изменение напряжения \U
311
меньше 1% от номинального
напряжения генератора, то ими чаще всего
пренебрегают.
При построении диаграммы можно итти
двумя различными путями. С физической
точки зрения правильнее всего было бы
поступить следующим образом: сначала
определить результирующую м. д. с. генератора,
получающуюся при взаимодействии основной
м. д. с и м. д. с реакции якоря; затем
построить э. д. с, действительно индуктируемую
в машине и соответствующую результирующей
м. д. с, и, наконец, учесть влияние э. д. с.
рассеяния и активного падения напряжения.
В этом случае получаем диаграмму
магнитодвижущих и электродвижущих сил синхроН|
ной машины или, короче,— диаграмму
ЭМДС.
Другой путь построения диаграммы
состоит в следующем: каждую м. д. с. мы
рассматриваем, как существующую отдельно от
других, причем каждая м. д. с создает свой
поток и соответственно свою э. д. с Таким
образом мы имеем 4 потока и соответственно
4 создаваемые ими э. д. с; а) основной поток
Ф0 и основную э. д. с £0; б) поток и э. д. с
продольной реакции якоря Фаа и Ead\ в)
поток и э. д. с поперечной реакции якоря Ф
и Eaq и г) поток и э. д. с рассеяния Ф8 и
Es. Если пренебречь активным падением
напряжения, то геометрическая сумма всех
перечисленных выше э. д. с дает нам
напряжение на зажимах генератора U.
В этом случае получаем основную
диаграмму электррдвижущих сил синхронной
машины или, короче,— диаграмму ЭДС.
С теоретической точки зрения эта
диаграмма имеет важнейшее значение, так как
■с наибольшей полнотой учитывает всю
совокупность факторов, определяющих
напряжение на зажимах генератора. Но для
расчетных или испытательных целей она несколько
сложна. Поэтому диаграмма ЭДС имеет ряд
видоизменений, представляющих ее в более
простом виде. В настоящее время
наибольший интерес представляет такое
истолкование диаграммы ЭДС, при котором все потоки,
создаваемые тонком нагрузки /, а в том числе
«и поток рассеяния Ф# , разлагаются по
продольной и поперечной осям. В связи с этим
^вводятся понятая о р е а кт и в н о стях с и н-
хронной машины по продольной
m поперечной осям xd и xq. Эти
величины являются параметрами синхронной
машины и, наряду с другими параметрами,
служат для оценки ее свойств.
В соответствии со сказанным мы дадим
сначала диаграмму ЭДС как в ее основной форме,
так как и в ее двух видоизменениях, а
затем и диаграмму ЭМДС.
Во всех случаях мы считаем, что: а) фазы
генератора нагружены равномерно и что,
следовательно, можно ограничиться
построением диаграммы только для одной фазы
и б) все переменные величины определяются
только их первыми гармоническими.
Следует заметить, что векторные
диаграммы, построенные для синхронного
генератора, легко распространяются на случай
работы синхронной машины в режиме
двигателя и компенсатора.
2. Изменение напряжения &U
Так же как и при определении
напряжения в генераторах постоянного тока, мы
можем говорить: а) о повышении напряжения
на зажимах синхронного генератора и б) о
понижении напряжения его.
Под повышением напряжения
понимают выраженное в процентном
отношении от номинального напряжения UH
изменение напряжения на зажимах синхронного
генератора при переходе от номинальной
нагрузки, т. е. при номинальных значениях
напряжения тока, коэффициента мощности и
частоты, к холостому ходу при той же скорости
вращения генератора и том же токе
возбуждения.
Таким образом
\U=z U°~~U» юо. (31,1)
Обычно синхронный генератор работает
при преобладающей индуктивной нагрузке.
В этом случае продольная реакция якоря
носит размагничивающий характер. Уменьшая
нагрузку генератора при постоянной скорости
вращения и постоянном токе возбуждения,
мы уменьшаем действие
продольно-размагничивающей реакции якоря, вследствие чего
напряжение U на зажимах генератора
растет. Именно поэтому этот случай изменения
напряжения называется повышением
напряжения, хотя при емкостной нагрузке
мы могли бы наблюдать понижение
напряжения.
Под понижением напряжения
понимают выраженное в процентном отношении
от номинального напряжения UH изменениа
напряжения на зажимах синхронного
генератора при переходе от холостого хода при
номинальном напряжении и номинальной
частоте к нагрузке, определяемой номиналь-*
312
Векторные диаграммы синхронного »> teратора
ными значениями тока, нагрузки и коэффи- Ф и Ф мы rtv/rp™ ПппИивчч
циента мощности, при Ж же скорби Л Л *^1™1?^ **»*»* ГаР
вращения генератора и том же токе возбуж- пъопа!™™"Lr^?™0™ и соо™етственнс
дения. 3 продольного потока реакции якоря в зазоое
дения.
Таким образом
^=~j—100.
(31,2)
Термин «понижение» напряжения столь
же условен (и по тем же соображениям), как
Я термин «повышение» напряжения.
3. Диаграмма ЭДС
Мы будем считать, что все элементы,
необходимые для построения диаграммы ЭДС,
Рис. 31,1. Диаграмма ЭДС для индуктивной и емкостной нагрузки
г~~«-а"** viivupn в зазоре»
Каждый поток создает свою э. д. е.,
поперечный поток ®aq — э. д. с Eaq = OFf, а
продольный поток Фд^ = э. д. с. Ead = OD\
Каждая э. д. с отстает на 90° от создающего
ее потока реакции якоря и, стало быть,
соответствующей составляющей тока.
Поток рассеяния Ф^ создается током / и
совпадает с ним по фазе. Э. д. с рассеяния
Es = 'OGr отстает от потока Ф^ и, стало быть,
от тока / на 90°.
Наконец, э. д. с омического
сопротивления Er — OHf создается током / и находится
с ним в лротивофазе.
Складывая все перечисленные
э. д. с в той последовательности»
как это показано на рис 31,1,
получаем напряжение на зажимах
генератора U—OH, опережающее
ток / на угол ср, определяемый
характером нагрузки во внешней цепи
генератора.
Для случая активно-емкостной
нагрузки диаграмма ЭДС построена
на рис 31,1# с сохранением тех же
обозначений, что и на рис 31,1а.
нам даны. Тем самым мы выясним ход
построения и его сущность, после чего,
перестроив диаграмму требуемым образом,
покажем, как определяются ее отдельные
элементы.
Совместим вектор тока 1-ОМ с
положительным направлением оси ординат (рис 31,1а).
Пусть генератор нагружен на
активно-индуктивную нагрузку и пусть соответственно
этому вектор О А э. д. с Е0, индуктируемой
основным потоком Ф0, опережает "вектор тока
/=ОМ на угол ф. Разложим вектор тока /
яа составляющие Iq=Icosty = OB и ID=
= fsmty = OC. Первую составляющую мы
будем называть активной, а вторую —
реактивной (в данном случае
индуктивной). Мы знаем, что ток /q создает
поперечную м. д. с реакции якоря Faq [формула (30,4)],
которая, в свою очередь, создает поперечный
поток реакции якоря Фад, совпадающий по
фазе с током /q. Реактивная составляющая
тока создает продольную м. д. с реакции
якоря Fad [формула (30,5)] и соответственно
продольный поток реакции якоря Фай,
совпадающий по фазе с током /d. Под потоками.
4. Преобразованная диаграмма ЭДС
Так как э. д. с Е и Ead индуктируются
потоками Ф и Фай> которые создаются
токами / и Id, то их можно выразить
следующим образом: »
^aq J'qXaq
И
Еаа=—Лах{
ad'
(31,зо
■(31,4)
Величины х
"aq И Xad ПреДСТаВЛЯЮТ Собою
реактивности, эквивалентные реакции якоря
синхронной машины по ее поперечной и
продольной осям, т. е. соответствующие
потокам Фад и Фаа. ^
Э. д. с рассеяния ES = FG мы разложим
на две составляющие: FL по направлению»
э. д. с Е0 и LG в перпендикулярном
направлении (рис 31 До), Так как угол ШР='Ь%
то
LG== $s£9sy~Ix§cos$ — Iqx^
Характеристика холостого хода
318
FL = Е sin ф = Ix sin <|> = I x
d~s'
Если пренебречь
активным падением
напряжения, так как
в крупных машинах
оно обычно меньше
1 % от номинального
напряжения
генератора, то диаграмма
ЭДС принимает вид,
показанный на рис
31,2. Имея в виду
только абсолютные
величины, получаем:
Рис. 31*2. Преобразованная
диаграмма ЭДС
KG = Еая + Es cos ^Eq = Iqxaq + /Л =
= ',(*a, + *,) = 'A i<31'5)
и
AK=E.ad + Essiny=E.d — /axad + Iltxs = -
= 'Л*ша +*} = '<*<• E(31i6)
В этих формулах
Xq = XaQ + Xs И 'Xd = Xaa + *s-
Величины xq и xd называют
поперечной и продольной синхронными ре-
активностями синхронной машины.
Величины xq и xd являются одними из
важнейших параметров синхронной машины.
Их численные значения в относительных
единицах приводятся в таблице 31,2.
5. Система относительных единиц
В синхронных машинах, так же как
и вообще в электромашиностроении, часто
бывает удобнее выражать ту или иную
величину в так называемых относительных
единицах, т. е. в долях от той же
величины, условно принятой за единицу или за
сто. В последнем случае величина выражается
в процентах; так, например, в
трансформаторах напряжение короткого замыкания
выражается в процентах от номинального
напряжения, принятого за 100. В синхронных машинах
за условные единицы принимаются:
а) номинальное напряжение (фазное или
линейное);
б) номинальный ток;
в) номинальная мощность машины;
г) номинальная скорость вращения;
д) ток возбуждения, который дает единицу
напряжения при холостом ходе и единице
скорости вращения;
е) сопротивление цепи, по которой течет
единица тока при единице напряжения на
зажимах цепи;
ж) момент, соответствующий единице
мощности и единице угловой скорости.
Кроме того, можно выразить в
относительных единицах и другие величины, в
частности время, но так как в дальнейшем мы
ими не пользуемся, то нет необходимости их
приводить.
6. Анализ диаграммы ЭДС
При построении диаграммы ЭДС в
предыдущих параграфах мы считали, что все ее
элементы заданы. Теперь мы покажем, как
их можно определить. При этом возможны
два пути — расчетный и опытный. Мы
будем придерживаться второго пути и
введем в изложение некоторые элементы
испытания синхронных генераторов, положив в их
основу, так же как и в машинах постоянного
тока, опыты холостого хода и
короткого замыкания.
Если не будет сделано специального
указания, то мы будем иметь в виду
номинальный режим работы генератора.
7. Характеристика холостого хода
Э. д. с Е0, представляющая собою
первый элемент диаграммы э. д. с, может быть
измерена как напряжение UQ при холостом
ходе генератора. Для данного тока
возбуждения э. д. с Е0 определяется по
характеристике холостого хода (кривой
намагничивания), которая так же, как и в
машинах постоянного тока, представляет
собою зависимость E0~U0 = f(ie) при п — const
и / = 0.
Если опустить детали опыта (например
проверку напряжения U0 на симметрию
линейных напряжений), то снятие
характеристики холостого хода синхронного генератора
производится так же, как и для генератора
постоянного тока. Так как магнитные системы
машин обоих типов весьма сходны, то
характеристики холостого хода синхронного
генератора и машины постоянного тока имеют
одинаковый вид (рис 31,3 и 10,7) и
одинаковый смысл.
Если характеристики холостого хода
современных синхронных машин построить
в относительных единицах, то они
оказываются настолько близки друг к другу,
что можно построить обобщенную цщ
•314
Векторные диаграммы синхронного генератора
нормальную характеристку
холостого хода. Соответствующие цифры
отдельно для турбо- и гидрогенераторов
приводятся в таблице 31,1. Действительные
характеристики холостого хода синхронных
генераторов отступают от обобщенной не более,
чем на +5%,
Wl
12
Ud
ОА
г
1
/
\
1
15
%б
W
1.5
2.0
2.5
Рис 31,3. Нормальная характеристика
холостого хода
В. А. Толвинский показал, что
характеристики холостого хода генераторов всех
современных электромашин как переменного,
так и тостшнного тока можно привести к
одной характеристике, которую он предложил
назвать у н и в е р с а л ь й о й>.
Таблица 31J
Нормальная характеристика
холостого хода в относительных
единицах
0,5
1,5
2,5
Турбогенераторы
U0 | 0,58| 1 | 1,21 | 1,33
Гидрогенераторы
L/0 ] 0,53.| 1 | 1,23 | 1,30
1,40
постоянного тока, но физическая картина
явлений здесь другая. Действительно, при
коротком замыкании генератора постоянного тока
ток короткого замыкания 1К определяется
омическим
сопротивлением короткозамкнутой
цепи якоря и поперечной
реакцией якоря
(предполагается, что щетки стоят
на нейтрали). В
синхронных генераторах
активным
сопротивлением якоря
практически можно
пренебречь и считать, что
при коротком замыкании
синхронная
машина представляет
собою только
индуктивные
сопротивления. Поэтому ток короткого
замыкания 1к отстает от э. д. с Е0 на угол <|»ж ^ 90°, и
м. д. с реакции якоря Fad является
целиком размагничивающей (рис 31,5).
При этом м. д. с Fad составляет не менее
Рис 31,4. Схема
опыта короткого
замыкания
о»
т. е. ]играет
80% от основной м. д. с
главную роль. Соответственно этому
результирующая м. д. с короткозамкнутого син-
г
8. Характеристика трехфазного короткого
замыкания. Ненасыщенное значение
продольной синхронной реактивности xd
При испытании синхронного генератора
и для его оценки эта характеристика имеет
основное значение. Опыт короткого замыкания
производится по схеме на рис 31,4.
Предварительно замкнутый накоротко генератор
приводится во вращение с номинальной
скоростью и затем постепенно возбуждается.
Таким образом условия испытания
синхронного генератора, в режиме короткого
замывания собственно те же, что и в генераторах
Рис. 31,5. Картина потоков Фаа и Ф5
хронного генератора не превышает 20% ©т
м. д. с и создает относительно весьма
небольшой результирующий поток Фк . На этом
основании мы можем считать, что при ко-
ротком замыкании магнитная
система синхронной машины
остается ненасыщенной.
В этих условиях реактивность xd имеет
постоянную величину соответственно
постоянному значению магнитной проводимости
по продольной оси, и характеристика
короткого замыкания практически имеет вид пря-
Отношение короткого замыкания
315
мой, выходящей из начала координат
(кривая 1 на рис 31,6). Диаграмма ЭДС,
построенная для этого случая, показана на
рис 31,7. Из диаграммы непосредственно
следует, что
£q — *Kxdf
откуда
xd— /
4
(31,7)
Здесь Е0 — э. д. с, создаваемая основной
м. д. с FQ. Но при этом мы не можем
пользоваться насыщенной частью характеристики
холостого хода. А1 а (кривая 2 на рис 31,6),
одно и то же значение xd при любом токе
возбуждения ie.
Обычно реактивность xd выражают в
относительных единицах или в процентах по
формуле, аналогичной формуле (16,16#), для
индуктивного сопротивления
трансформатора, а именно:
(31,8а)
(31,86)
xd-- иы
ИЛИ.
хА%]=^-т.
Здесь Uн и 1н — номинальные значения
фазных напряжений и тока, xd — сопротивление
в омах.
9, Отношение короткого замыкания (ОКЗ)
Реактивность xd можно определить
непосредственно из диаграммы на рис 31,6.
Действительно, при ieo—OH=\ имеем
E0 = UH = HD9 а по характеристике короткого
замыкания ток Ik0 = HG. Следовательно, xd—
= -7~- Подставляя это значение х. в фор-
мулы (31,8), получаем:
Рис. 31,6. Определение ненасыщенного
значения xd
так как это противоречило бы тем условиям,
в которых находится синхронный генератор
при коротком замыкании. Поэтому, если
м. д. с F0 или соответственно ток
возбуждения и задаются за пределами
прямолинейной части характеристики холостого хода, то
характеристику нужно спрямить, продолжив
\>.
г- 'Axd~
К ",
__ 1 г —-С°
С, = ^-. (31,9)
-J'k xad
/
=,0
п-
Рис. 31,7. Диаграмма ЭДС при коротком
замыкании генератора
ее прямолинейную часть (кривая 3). Пусть,
например, /в=--0.6; тогда Ец=ВА (а не Ва)
и 1к = ВС; следовательно, xd = j~ — ^ .
Ясно, что по спрямленной (насыщенной)
характеристике холостого хода мы получим
Здесь С0—постоянная, представляющая
собою отношение напряжений по спрямленной
и действительной характеристикам холостого
хода при токе возбуждения *во—1, a kOK3 =
= -—-—коэффициент, называемый отноше-
нием короткого замыкания. Как мы
увидим дальше (гл. 34, п. 11), выбор того
или иного отношения короткого замыкания
оказывает большое влияние как на габариты,
так и на степень устойчивости работы
генератора совместно с другими генераторами.
Коэффициент кокз удобнее выразить в
другой форме. Для этого достаточно
произвести опыт короткого замыкания при таком
токе возбуждения гвк = ОВ, чтобы ток iK =
= 1Н (рис 31,6). Так как треугольники
OHG и О ВС подобны, то НО:Ж = 1к^1н =
— ho: Кк'- Следовательно,
и ы
316
Вектс :чые диаграммы синхронного < юратора
т. е. отношение короткого
замыкания выражается отношением
тока возбуждения,
соответствующего номинальному напряжению
при холостом ходе, к току
возбуждения, соответствующему
номинальному току статора при
коротком замыкании. Численные значения
реактивности xd и коэффициента k0K3 для
синхронных генераторов разных типов приводятся
в таблице 31,2 (п. 15).
10. Насыщенное значение реактивности xd.
Нагрузочная индуктивная характеристика
при cos <р =s 0
Значение реактивности xd , определенное
по спрямленной характеристике холостого
хода и характеристике короткого замыкания,
соответствует ненасыщенному состоянию
машины. При действительной работе
современный синхронный генератор всегда несколько
насыщен. В этом случае проводимость
пути, по которому идет поток продольной
реакции якоря, уменьшается, соответственно
чему уменьшаются: создаваемый данным
током поток Фа(}> э. д. с Ead, реактивность
х
ad~
*ad
-'ad ,
+ *.
стало быть, реактивность xd—
Чтобы получить насыщенное значение xd,
нужно иметь, кроме характеристики холостого
хода, еще нагрузочную кривую при
практически индукционной
А ^^ ' нагрузке, т. е. при
cos cp я^ 0. Такую же
характеристику мы
будем называть н а-
грузочной
индукционной
характеристикой.
Чтобы снять ее,
генератор грузят на
индукционную
катушку или на
другую синхронную
машину подходящей
мощности, которая
может быть исполь-
индукционная катушка. Опыт по-
можно достигнуть cos ср
почто уже является доста-
снятие нагрузочной харак-
аналогично снятию
хода. Действитель-
синхронного
Определение
насыщенного значения х,
зована как
казывает, что
рядка 0,1—0,2,
точным. Самое
теристики производится
характеристики холостого
но, нагрузочная характеристика
генератора представляет собою зависимость
U—f(ie) при /= const, /t==const и cp —const.
С этой точки зрения характеристику
холостого хода следует рассматривать как
частный случай нагрузочной характеристики.
Характеристика холостого хода и
нагрузочная индукционная характеристика для 7=
= /я изображены на рис 31,8 (кривые 7 и 2).
Если С—точка на* кривой 2,
соответствующая номинальному напряжению (JH, то,
проведя через эту точку прямую ВС А
параллельно оси ординат, получим отрезок СА =
<—jkxd. Чтобы доказать это, достаточно
построить диаграмму ЭДС (рис 31,9). Если
пренебречь активными сопротивлениями об-
-jixd г—- ин —]-—-
1 — 1
-At
Рис .31,9. Диаграмма ЭДС при cos <f^r0
мотки статора и индукционной катушки, то
ток 1 отстает от э. д. с Е0 на 90°, т. е. имеет
место то же явление, что и при коротком
замыкании генератора, с тою разницей, что
в последнем случае напряжение на зажимах
генератора равно нулю, а в нашем случае
оно равно номинальному.
Сопоставляя между собою характеристики
на рис 31,8 и диаграмму ЭДС на рис 31,9,
мы видим, что ВА = ОА = Е0 и ВС = ОС —
— UH; следовательно, CA = /Hxd, откуда
СА
или
** = ■
х,1
й1н
и„
СА
ВС
(31,П)
Задаваясь рядом значений тока ie
соответственно ряду точек на нагрузочной
характеристике, мы получим на рис 31,8
кривую 3, выражающую зависимость xd—f{ie).
11. Поперечная реактивность xq
Поперечная реактивность х обусловлена
совокупным действием поперечного потока
реакции якоря Фад и потока рассеяния Ф^
[формула (31 *й)}. Соответствующая картина
потоков подставлена на рис 31,10. Поток
Реактивность рассеяния xs
317
Ф проходит по стали только относительно
небольшие участки, магнитным
сопротивлением которых можно пренебречь по
сравнению с сопротивлением зазора. Это дает нам
право говорить только о ненасыщенных
значениях реактивности xq.
Из диаграммы ЭДС на рис .31,2 имеем:
Ix=.Icostyxq = U:sinQ. Так как ф = <?-}-
-{-©, то
U 1
/ COS cp.ctgB —Sill cp * (31,12)
X_
В слабонасыщенных полнополюсных
генераторах с одинаковым зазором по всей
окружности статора магнитные сопротивления,
Рис. 31,10. Картина потоков Ф и Ф5
по продольной и поперечной осям можно
считать практически одинаковыми (рис 30,5).
Поэтому х = xad и, следовательно,
q ~*~ d'
Но если генератор насыщен, то
магнитное сопротивление по продольной оси больше,
чем по поперечной, соответственно чему
xaq>xad и> следовательно, xq>xd.
В генераторах явнополюсного типа поток
Фа^ поперечной реакции якоря встречает на
своем пути значительно большее
сопротивление, чем поток Фай продольной реакции
якоря (см. рис 30,6 а и б). Поэтому
xaq<xad И> следовательно, xq<xd.
В явнополюсных генераторах завода
„Электросила"
х„
:0,55*. и * ^0,6*,,
причем под xd понимаются ненасыщенные
значения этого параметра.
13. Реактивность рассеяния xs
Для опытного определения xs предложено
довольно много способов, из ксторых
наиболее распространены: а) способ вынутого
ротора и б) способ определения xs из
реактивного треугольника.
А. Способ вынутого ротора. Способ
состоит в следующем. Ротор машины вынимают,
а к статору подводят от постороннего
источника трехфазный ток, частота которого
должна равняться номинальной частоте маши-
чы, а напряжение должно быть
подрегулировано так, чтобы ток в статоре
был равен номинальному. Обычно это
напряжение составляет 15—25% от
номинального. Измерив подводимое напряжение
на фазу иф и пренебрегая активным
сопротивлением обмотки статора, получим xse —
— -—-. Это сопротивление больше, чем xs,
н
так как в машине с вынутым ротором, кроме
потока рассеяния, существует еще поток
Фв в расточке статора, т. е. в пространстве,
нормально занимаемом ротором. Расчет
потока Фв и соответствующей ему
реактивности хв может быть сделан по способу,
разработанному Л. М. Пиотровским и
Д. В. Ефремовым.
Данный способ возможен обычно только
на заводе при сборке машины или на месте
установки при монтаже или демонтаже ее.
Б. Определение реактивности xs из
реактивного треугольника. Чтобы построить
реактивный треугольник, нужно снять: а)
характеристику холостого хода, б)
характеристику трехфазного короткого замыкания и
в) нагрузочную индукционную
характеристику при 1~1Н (кривые 7, 2 и 3 на
рис 31,11).
При построении реактивного треугольника
мы рассуждаем следующим образом.
Предположим, что реактивность xs нам известна.
Тогда мы сможем определить э. д. с
рассеяния Es = 1нхн = DF и найти по характеристике
холостого хода м. д. с. OD, необходимую
для создания этой э. д. с С другой стороны,
по характеристике короткого замыкания мы
находим для тока '1К = /Н отрезок О А,
представляющий собою м. д. с, необходимую для
преодоления продольной реакции якоря и
создания э. д. с. рассеяния. Следовательно,
отрезок DA представляет собою м. д. с
31.8
Векторные диаграммы синхронного генератора
продольной реакции якоря F,ad. Все м. д. с.
измеряются в масштабе тока возбуждения.
Треугольник OF А с основанием О А = Fd
и высотою DF=Es мы будем называть
реактивным треугольником синхронной
машины.
При снятии нагрузочной индукционной
характеристики в генераторе, так же как и
при коротком замыкании его, имеется
практически только продольная реакция якоря.
Следовательно, при одинаковых в обоих
случаях токах реактивные треугольники тоже
будут одинаковыми. Точка А является первой
Рис. 31,11. Определение х^ из реактивного
треугольника
точкой нагрузочной индукционной
характеристики при / = /„. Чтобы получить всю эту
характеристику (кривая 3 на рис 31,11), нужно
перемещать реактивный треугольник
параллельно самому себе, так чтобы вершина F
все время оставалась на характеристике
холостого хода.
Отсюда вытекает способ построения
реактивного треугольника и определения
реактивности рассеяния xs. На кривой 3 берем
точку Съ соответствующую номинальному
(или близкому к нему) напряжению, и про -
водим через нее прямую, параллельную оси
абсцисс По характеристике короткого
замыкания определяем отрезок О А для тока 1К=
= /„• Откладываем влево от точки Сг
отрезок С101 = ОА и проводим через точку О г
прямую, параллельную начальной части
характеристики холостого хода до пересечения
с этой характеристикой в точке /v Опустив
из Ft перпендикуляр на СгОи получаем
отрезок /г,/), = IHxsi откуда л^ = ?&-.
1 н
Следует заметить, что значение xs,
полученное из реактивного треугольника, больше
его значения, полученного по способу
вынутого ротора. Это объясняется, главным
образом, неодинаковыми условиями рассеяния
полюсов ротора при снятии характеристики
холостого хода и нагрузочной индукционной
характеристики: во втором случае рассеяние
полюсов ротора больше. В отличие от
обычной реактивности рассеяния xs, значение tpe-
активности, полученное из реактивного
треугольника, обозначим через xs±
Ориентировочно можно считать, что
*,д=*,+(*<*-§-)' (31ДЗ)
Все реактивности выражены в
относительных единицах.
13. Активное сопротивление обмотки
статора га
Так же как и в трансформаторах,
активное сопротивление обмотки статора
синхронной машины может быть выражено
формулой ra — raokr, где гао—омическое
сопротивление обмотки, a kr—коэффициент
увеличения омического
сопротивления обмотки статора от
добавочных потерь в меди этой
обмотки, равный отношению полных потерь
в меди обмотки при переменном токе
к основным потерям в той же обмотке при
постоянном токе, считая, что действующее
значение переменного тока равно
постоянному току.
Причиной возникновения добавочных
потерь в меди обмоток являются вихревые
токи, создаваемые как пазовыми потоками
рассеяния, так и потоками рассеяния вокруг
лобовых частей. Если не принять специальных
мер к уменьшению добавочных потерь в
меди, то они могут в несколько раз
превысить основные потери, соответствующие
омическому сопротивлению обмотки. Деление
провода по высоте паза на несколько
элементарных, параллельно соединенных
проводников не достигает цели, так как вихревые
токи замыкаются через места спаев этих
проводников. Наилучшим средством
уменьшения добавочных потерь в меди является
транспозиция проводников, показанная на
фиг. 23,10. Обычно транспозиция
проводников производится только по длине активной
части обмотки, т. е. заложенной в паз, но,
например, в мощных турбогенераторах
транспозиция распространяется и на лобовые части
обмотки.
Упрощенная диаграмма ЭДС^
319i
Соответственно активному сопротивлению
г в обмотке статора возникает активное
падение напряжения 1га. В машинах^ мощностью
0,5—3,5 тыс ква оно составляет 1,1—0,4%,
опускаясь в самых крупных машинах до
0,2-^0,1%.
14. Определение угла ф
Чтобы определить э. д. с. Ed и Е
знать не только реактивности xd и х
надо
но и
токи L
и *9>
т. е. други-
угол ф. По-
ми словами,
кажем, что если xd и xq
известны, то угол ф
можно построить (рис 31,12).
Пусть даны напряжения
6/, ток/и уголср, при
которых работает
генератор. По этим данным мы
можем построить точку
G. Проведем через нее
прямую перпендикулярно
к вектору тока / до
пересечения с вектором ОА
Так как угол М//С=Ф, то
Рис. 31,12.
Определение угла ф
:£0 в точке N.
NG-
JEq__ / COS ф Xq
cos ф cos ф
-Ix„
Так как ток/задан, то, зная xq и проделав
описанное выше построение, мы получаем
точку N, лежащую на векторе О А, чем и
определяется угол ф.
15. Численные значения реактивностей
Приводим в таблице 31,2 ненасыщенные
значения продольной и поперечной
реактивностей xd%
замыкания
сила: Все
еительных
и
по данным
отношения короткого
~окз ^„яым завода
„Электрореактивности приведены в отно-
единицах. Цифры над чертой со-
Реактивности хА
xq> xsa
И &л
ответствуют средним значениям параметров,,
а под чертой—их предельным значениям.
16. Упрощенная диаграмма ЭДС
Предположим, что мы имеем
ненасыщенный генератор полнополюсного типа. В этом*
случае, как это следует из рассуждений,
приведенных выше в п. 11, можно считать^
что
Xnd + Xs
=v=*«*-
-хя
+ *,= **.
-■** +
(31,14),
Реактивность хсх называется
синхронной реактивностью. Как
показывает формула (31,14), она представляет собою*
сумму реактивности ха9 эквивалентной
реакции якоря, и реактивности рассеяния xs.
Пользуясь реактивностью хсх,- мы
можем выразить э. д. с Ed и Е следующим,
образом:
Ed = Idxd--
:Ух^8И1ф И Eq
= IXcxQO$'b.
На рис 31,13
векторы этих
электродвижущих сил
построены на
диаграмме ЭДС
обычным образом. Они
представляют собою
катеты треугольника
GKA9 гипотенуза
которого AG=zzIxcx.TaK
как /^AGK~ ф. то
AG составляет с
вектором тока / прямой
угол. Это
обстоятельство позволяет
нам вести
построение указанной диаграммы следующим
простейшим образом. Под углом ср к вектору
тока / строим вектор на--
Рис. 31,13. Упрощенна,
диаграмма ЭДС
Таблица 3J,2
Тип машины
xd
Двухполюсные
турбогенераторы
(серия Т2)
Явнополюсные
генераторы
• 1,62
1,32-2,19
! ..о
0,76—1,20
0,61
0,48—0,76
0,14
0,08-0,225
0,16
0,12—0,21
0,75
0,55-0,96
В среднем
1,0
пряжения U=OG, а
затем перпендикулярно к
вектору тока / проводим
вектор GA ——jlcx»
Пренебрегая активным
падением напряжения
получаем Е0 = ОА.
Упрощенная диагра м --
ма ЭДС справедлива лишь,
для ненасыщенных полно-
320
Векторные диаграммы синхронного генератора
полюсных генераторов. Если же генератор в
известной мере насыщен, как это имеет место в
действительности, то проводимость по
продольной оси уменьшается, соответственно чему, при
прочих"равных условиях, уменьшаются
реактивность xd и э. д. с. Ed. Поэтому
диаграмма ЭДС, построенная по ненасыщенному
значению хсх9 дает преувеличенные
значения изменения напряжения или, как говорят,
является пессимистической.
Практически удовлетворительные
результаты эта диаграмма дает, если
воспользоваться значением хск% определенным по
характеристикам холостого хода и
индуктивной нагрузочной для точки U=UH
последней характеристики (п. 10).
17. Диаграмма ЭМДС
Диаграмма ЭМДС используется в
практике наших электромашиностроительных
заводов. Для построения ее нужно снять (или
рассчитать) характеристику холостого хода,
характеристику короткого замыкания и опре-
Рис. 31,14. Диаграмма ЭМДС
делить активное сопротивление обмотки
статора и реактивность рассеяния xsA .
Мы построим диаграмму для случая
повышения напряжения, считая, что генератор
работает в номинальном режиме и что после
сброса нагрузки ток возбуждения iaH и
скорость вращения не изменяются.
Совместим вектор OA'=UK с
положительным направлением оси ординат и проведем
вектор тока 1Н под углом ун к вектору О А
(рис 31,14). Э. д. с.Еон=ОВ9 индуктируемая
в генераторе, представляет собой
геометрическую сумму вектора О A ~UH и вектора
индуктивного падения напряжения АВ =
~АЛл> опережающего вектор тока /и на
90°. Активным падением напряжения
пренебрегаем. Опишем из точки О, как из центра,
радиусом О В дугу до пересечения с осью
ордршат в точке b и снесем последнюю в
точку С на характеристику холостого хода
(кривая /). Тогда отрезок OD определяет
собою ток возбуждения ie0f необходимый для
создания э. д. с. EOH = DC.
Теперь учтем реакцию якоря. Для тока
/K=rz[H=siFG находим по характердстике
короткого замыкания (кривая 2) ток
возбуждения iBK — QQ и выделяем из него по способу,
изложенному выше в п. "12, Б, ток ies = OL
необходимый для создания э. д. с Es =
= IHxsa = KL—AB. Тогда отрезок LG
определяет собой м. д. с. реакции якоря в масштабе
тока возбуждения. Чтобы получить полный
ток возбуждения ieH% нужно геометрически
сложить векторы OD=ieo и DM=LG=iea.
Угол CDM, под которым вектор DM
проводится к прямой ОС=:Еон, должен быть
равен углу <р+"У между вектором тока /н и
вектором ОВ~Еон. Описав из точки О, как
из центра, радиусом ОМ дугу до пересечения
с осью абсцисс в точке Л/, получим ON=
= ieH. При сбросе нагрузки такой ток создает
э. д. с, Eq = Lf0 = Л/Р, соответственно чему
получаем;
^=^£-100=^^100=
Основное отличие диаграммы ЭМДС от
ранее изложенных диаграмм состоит в том,
что в ней берутся не фиктивные
индуктивные сопротивления, эквивалентные действию
реакции якоря, а непосредственно м. д. с.
якоря Fa, что делает возможным учет
изменяющегося насыщения стали. Но при ; этом
м. д. с Fa не разлагают на продольную и
поперечную составляющие и, следовательно,
не учитывают разницы между полно- и явно-
полюсньщ типом генераторов. Несмотря,
однако, на эту неточность, диаграмма ЭМДС
дает хорошее совпадение с опытом (табл. 31,3).
Вместо того чтобы строить векторы э. д. с
в вольтах, а векторы м. д. с. в амперах, можно
построить всю диаграмму в относительных
единицах. Покажем это построение на
конкретном примере.
Внешние характеристики синхронного генератора 321_
18. Численный пример
Номинальные данные генератора: Pw = 8750 ква\
UHz=zl\ кв; 1Н = 460 a; cos ?н = 0,8; n^lb об/мин;
/гг50 ец. Обмотки статора соединены звездой.
Требуется построить диаграмму ЭМДС для определения
процентного повышения напряжения, происходящего
при сбросе полной нагрузки, но без изменения тока
возбуждения и скорости вращения.
0,275
, L\0t2 OS 0,6 \0,8 10 1,2 1,4 16 1,8
I / i
г -Г 0.57 1
0,155
Рис. 31-15. Диаграмма ЭМДС для генератора
Характеристики холостого хода и короткого
замыкания в относительных единицах приведены на рис.
31,15. Напомним, что за единицы напряжения и
нагрузочного тока принимаются их номинальные значения,
а за единицу тока возбуждения такой ток, при
котором напряжение холостого хода генератора равно
номинальному. В нашем случае единица напряжения
coll
ответствует гт= кв, единица тока нагрузки —460 а,
а единица тока возбуждения—214 а, причем последняя
величина определена из характеристики холостого
хода, построенной в нормальных единицах измерения.
Кроме того, имеем гл = 0,105 ом (при
температуре 75°) и ХуД = 2,52 ом. Следовательно, в
относительных единицах
460-0,105
- = 0,0076
1нГа
l£L~ Ut
нф
I..X.
11000
460-2,52
U
нф
11000 — °>183-
VT
Таким образом активное падение напряжения не
составляет и 1% от номинального напряжения.
Поэтому им можно пренебречь.
Построение диаграммы на рис. 31,15 произведено
во всем согласно построению диаграммы на рис. 31,14.
Здесь Oa = Uh=:Ih=:1; AB = Ihxsa =0,183; OB —
= B"0/i = 1,125; соответствующий этой э. д. с. ток
возбуждения /в0 = Ш) = 1,205. По характеристике
короткого замыкания имеем для 7^ = ^ = 1 м. д. с в мас-
21 Электрические машины.
штабе тока возбуждения im = 0,725; из этого тока мы
вычитаем ток ies = 0£~ 0,155, который мы находим
по характеристике холостого хода для ЛХ = ABzn
= 0,183; тогда iKa = 0,725 — 0,155 = 0,57. Сложив
геометрически векторы OD = 1,205 и DM. = 0,57
указанным на рис 31,15 способом, получаем ОМ=гвя =
z=:ON~ 1,64. Соответствующая этому току
возбуждения э. д. с. Я0= 1,275. Следовательно, повышение
напряжения Д£/ = 27,5%.
Насколько близко совпадают значения Дс7,
получаемые из диаграмм, с действительными значениями
Д{/, получаемыми из опыта, показывает таблица 31,3,
в которой сопоставлены данные непосредственного
определения повышения напряжения для одного из
генераторов с результатами, полученными из диаграммы
ЭМДС и упрощенной диаграммы ЭДС.
Сопоставляя между собою все цифры, мы видим
что практически все диаграммы дают
одинаково точные результаты, хорошо
согласующиеся с данными прямого
определения.
Таблица 31\3
р
7 000
8 750
7 700
9 620
Повышение напряжения MJ в
и
11
11
И
11
1
460
460
506
506
COS м
0,8
1,0
0,8
1,0
Упрощенная
диаграмма
эдс
%
26,7
14,7
28,8
15,5
процентах
Диаграмма
эдодс
\ 1 &
а \ %
357
270
378
275
26,7
13,5
28,8
1АА
н
а
358
269
379
272
Опыт
%
27,7
14,1
29,8
—
а
365
270
386
——
19. Внешние характеристики синхронного
генератора
Внешней характеристикой синхронного
генератора называется зависимость U—f(I)
при /e=const, n = const и cos cp = const.
На рис 31,16
показаны в
относительных единицах три
внешние характерна
U
стики—/, 2, 3, сня- |
тые для cos ер =1, '
cos ( + ?)= 0,8 и
cos (— <р) = 0,8 при
постоянной
нагрузке генератора.
Характеристики 1 и 2
напоминают собою
внешнюю
характеристику генератора
постоянного тока
независимого
возбуждения с той
разницей, что в синхронном генераторе изменения
напряжения резче. По данным завода
„Электросила" для двухполюсных турбогенераторов
(серия Т-2) повышение напряжения состав-
Рис 31,16. Внешние
характеристики синхронного
генератора
322
Векторные диаграммы синхронного генератора
ляет при cos ч> = 1:14-25%; при- cos<p^
=:0,8:25-г-40%. В гидрогенераторах
повышения'напряжения несколько меньше.
Характеристика 3 соответствует
емкостной нагрузке генератора. В этом случае воз -
никает продольно-намагничивающая реакция
якоря, и напряжение
2\ а [/ на зажимах
генератора стремится
возрасти. Если же мы
не хотим допустить
повышения
напряжения, то мы
должны уменьшать ток
возбуждения
генератора, т. е. недовоз-
буждать его. В гл. 34
мы покажем, что это
ведет к уменьшению
электромагнитной
мощности генератора
и, следовательно, степени устойчивости его
работы. В эксплоатационных условиях
емкостная нагрузка генератора в практически
чистом виде имеет место при зарядке Р!рота*°"
щей вхолостую линии передачи. В этом
случае говорят о зарядном токе
генератора и зарядной мощности его. под
зарядным током генератора 13
понимают такой емкостный ток его,
который нужен для создания
номинального напряжения ин на
зажимах генератора при токе
возбуждения /. = 0. Зарядная мощность И3
соответствует произведению UHI3. ■
Построив для данного случая {U=uHt
— 0 и cos* ^—90°) диаграмму ЭДС,
UH
найдем, что UH = I3xd, откуда /, = — . В от-
Рис. 31,17. Регулировочные
характеристики
синхронного генератора
U
JL
носительных единицах ток 13 и, следовательно,
турбогенераторов
= 0,46-4-0,88, для
буждения /в, чтобы U=UH. Регулировочные
характеристики позволяют судить о том,
каким током / можно нагрузить генератор при
заданном coscp, не понижая напряжения на
зажимах.
Так же как и внешние, регулировочные
характеристики могут быть получены из опыта
или построены.
21. Потери и отдача синхронных
генераторов
В синхронных машинах, так же как и в
других электромашинах, различают: А)
основные виды потерь — потери механические,
потери в стали и в меди и Б) потери
добавочные.
Из таблицы 23,3 мы видели, что в
турбогенераторах с воздушным охлаждением
главное значение имеют потери на трение,
включая сюда потери на трение ротора
о воздух, вентиляционные потери и потери
на трение в подшипниках. В совокупности
эти потери составляют часто более половины
от всей суммы потерь в турбогенераторах.
Для уменьшения этих потерь, главным
образом, и применяется водородное охлаждение.
Столь же важное значение имеет выбор
наиболее эффективной системы вентиляции. Что
можно сделать в этом отношении, показывает
таблица 31,4, в которой приведены цифры
Таблица 31А
Потери в турбогенераторах мощностью 25 тыс кет,
3 000 обIмин
мощность Р,— ■—." " Для
завода „Электросила" Р3
гидрогенераторов Р3^ 0,9.
20. Регулировочные характеристики
Регулировочной характеристикой
называется зависимость /#=/(/) при £/=const; n =
—const и cos cp — const.
На рис 31,17 показаны четыре
регулировочные характеристики: одна для активной
нагрузки (cos<p=l), две для индуктивной при cos<?=
=0,8 и cos<p=0 и одна для емкостной при
cos(—<р)=0,8. Снятие характеристик
начинают с холостого хода, установив такой ток воз-
Вид потерь
Потери в
турбогенераторах
старой
серии, нет
Потери в
турбогенераторах
новой серии,
квт
Потери на трение ротора о
воздух
Потери вентиляционные ....
Потери в подшипниках
Потери в стали
Потери в меди статора
Потери в меди ротора
Добавочные потери короткого
замыкания . . .
Добавочные потери холостого
хода
Сумма потерь ......
Отдача в % при
полной нагрузке . . . .
102
100
70
85
60
90
74
34
615
97,5
потерь двух турбогенераторов одинаковой
мощности, но разных серий, оба с воздушным
охлаждением. Более совершенная система
вентиляции в турбогенераторах новой серии
Потери и отдача синхронных генераторов
323
позволила снизить потери на трение с 440 до
272 квт, т. е. более чем в 1,5 раза.
В гидрогенераторах потери относительно
равномерно распределяются между
различными видами потерь (таблица 31,5).
Таблица 31,5
Потери в гидрогенераторе на 20 тыс. ква9
187,5 об/мин, cos ?== 0,8
Виды потерь
Потери
кет
Механические потери в сумме
Потери в стали (включая добавочные) . .
Потери в меди:
а) статора
б) ротора
Добавочные потери при коротком
замыкании
Отдача в % при полной нагрузке и
cos <р = 0,8 . .
125,7
141,15
102
101
58,1
96,7
Из приводимых таблиц видно также, что
существенную роль играют добавочные
потери. Некоторые из них имеют место при
холостом ходе машины, другие возникают при
нагрузке. Соответственно этому различают: а)
добавочные потери холостого хода и б)
добавочные потери короткого замыкания. Причинами
возникновения добавочных потерь будут:
а) потоки рассеяния статора, б) высшие
гармонические м. д. с статора и ротора и
в) потери, обусловливаемые зубчатостью
статора и ротора.
Основной причиной возникновения
добавочных потерь являются потоки рассеяния
статора. Они создают добавочные потери:
а) в пазовой и лобовой частях обмотки
статора и б) во всех металлических частях,
куда проникает поток рассеяния — щитах,
нажимных плитах, бандажах и т. д.
Высшие гармонические м. д. с создают
добавочные потери на поверхности статора
и ротора, перемещаясь относительно них
с разными скоростями (гл. 23, п. 15). Так как
эти потери не проникают сколько-нибудь
глубоко в металлические части из-за
экранирующего действия вихревых токов, то их
называют поверхностными.
Зубцовые гармонические вызывают частью
поверхностные потери на поверхности
статора и ротора вследствие поперечных
колебаний потока, а частью пульсационные
потери вследствие продольных колебаний
потока в зубце (см. гл. 27, п. 1). Впрочем,
пульсационные потери, по сравнению с
поверхностными, обычно невелики.
Средствами, с помощью которых удается
уменьшить добавочные потери, являются:
а) деление проводников обмотки статора по
высоте паза на ряд элементарных
проводников (рис 23,9); б) транспозиция проводников
в активной и иногда в лобовой части обмотки;
в) выполнение обмотки с соответственным
укорочением шага и конусным расположением
лобовых частей; г) выполнение нажимных
плит, бандажей и т. д. из немагнитной стали;
д) рифление ротора в турбогенераторах.
Рациональное использование указанных
средств может дать разительный эффект.
Так, например, добавочные потери в
турбогенераторе мощностью 3 тыс кет завода
«Электросила», имевшем обмотку с полным
шагом и бандажи из магнитного материала,
составляли 85 кет. После перехода на
обмотку с укороченным шагом и бандажи из
немагнитного материала добавочные потери
снизились до 32 /сет, т. е. в 2,6 раза. В
турбогенераторе старой серии мощностью
24 тыс кет с^эвольвентным расположением
лобовых частей добавочные потери короткого
замыкания составляли 140 кет; в
турбогенераторе новой серии мощностью 25 тыс кет
с конусным расположением лобовых частей
они уменьшились до 74 квт, т. е. почти
вдвое.
Отдача синхронного генератора
определяется по формуле (8,22 б) и зависит от
мощности генератора и рода нагрузки. По данным
завода «Электросила» отдача турбогенераторов
с воздушным охлаждением, работающих при
полной нагрузке и cos <р = 0,8, составляет
92—95% в турбогенераторах мощностью
•0,5—3 тыс квт и 95—97,8% в
турбогенераторах мощностью 3,5—100 тыс кет. При
водородном охлаждении отдача турбогенератора
повышается при полной нагрузке примерно на
0,8%. Гидрогенераторы имеют практически ту
же отдачу, что и турбогенераторы.
21*
324 Несимметричные режимы работы синхронного генератора
Глава тридцать вторая
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ РАБОТЫ
СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
1. Ориентировочные замечания
Под несимметричным установившимся
режимом синхронного генератора понимают
такой режим, когда его отдельные фазы
различно нагружены. Вследствие этого в
генераторе возникает ряд явлений, неблагоприятно
отражающихся на его работе, например
несимметрия фазных и линейных
напряжений и т. д.
Так как при несимметрии токов,
составляющей 25%, несимметрия напряжений не
превосходит допустимого значения, то учи-
21 А У A ll A
Рис. 32,1. Различные типы коротких замыканий.
тывая мощность современных
электроэнергосистем, следует считать, что вопрос о
несимметричной нагрузке синхронного генератора
потерял в настоящее время свою
актуальность. Зато большой интерес представляют
предельные случаи несимметрии, а именно,
несимметричные установившиеся короткие
замыкания, когда токи и напряжения
отдельных фаз могут стать равными нулю. Заметим,
что основные параметры
синхронной машины определяются
методами, основанными на
использовании этих режимов.
Если короткое замыкание происходит в
эксплоатационных условиях, то в ближайшие
после короткого замыкания моменты
времени режим работы генератора резко
нарушается. В короткозамкнутой цепи генератора
наблюдаются значительные всплески тока,
которые могут весьма вредно отразиться как
на самом генераторе, так и на связанной
с ним аппаратуре. С этой точки зрения такие
короткие замыкания, называемые
внезапными, имеют важнейшее эксплоатационное
значение. Они длятся очень короткий
промежуток времени. Постепенно теряя в своей
интенсивности, внезапное короткое замыкание
переходит в установившееся
короткое замыкание, которое поэтому следует
рассматривать, как конечную стадию всего
процесса. Таким образом между внезапным
и установившимся коротким замыканием
существует весьма тесная связь, и только из
соображений удобства изучения материала
мы делим процесс на две части и изучаем
различные виды несимметричного короткого
замыкания сначала в установившемся режиме,
а затем в переходном.
В данной главе мы изучаем только
установившиеся режимы короткого замыкания,
поэтому в дальнейшем термин
«установившийся» мы будем опускать.
Кроме трехфазного или симметричного
короткого замыкания, которое мы
рассмотрели в предыдущей главе, встречаются еще
следующие виды коротких замыканий: а)
двухфазное короткое замыкание (рис 32,1 а);
б) двухфазное на нейтраль (рис 32,16) и
в) однофазное короткое замыкание (рис 32,1в).
Иногда говорят о трех-, двух- и
однополюсном коротком замыкании, но эти термины
не имеют преимуществ по сравнению с
обычными и потому не применены в учебнике.
При анализе явлений, имеющих место при
коротких замыканиях синхронных машин, мы
будем пользоваться системой симметричных
составляющих, согласно которой
несимметричную трехфазную систему напряжений
или токов мы можем разложить в общем
случае на три симметричные системы;
каждую из этих систем мы можем рассматривать
и изучать отдельно от других, а затем
получить их результирующий эффект, применив
метод наложения. Естественно, что каждая
система характеризуется своими параметрами,
т. е. своими сопротивлениями. Впрочем,
активными сопротивлениями систем всех трех
последовательностей обычно пренебрегают,
так как по сравнению с индуктивными они
невелики. Таким образом мы вводим понятия
о реактивностях прямого,
обратного и нулевого следования фаз
хи х2 и х0. Наша ближайшая задача и состоит
в том, чтобы выяснить физический смысл
этих параметров. Заметим, что
основоположными работами по вопросу теоретического
исследования и физической интерпретации
параметров синхронных машин, сответствующих
методу симметричных составляющих,
являются работы Л. А.Ломоносовой, а также
В. И. Иванова.
Реактивность обратного следования фаз
325
2. Реактивность прямого следования фаз хг
Так как система токов прямого следования
фаз создает, согласно условию, м. д. с якоря,
вращающуюся в том же направлении и с тою
же скоростью, как и ротор (имеется в виду
первая гармоническая м. д. с), то это
соответствует работе генератора при трехфазной
симметричной нагрузке или в режиме
трехфазного короткого замыкания. Здесь мы
изучаем только короткие замыкания. Поэтому
мы можем сказать, что реактивность прямого
следования фаз Х\ есть не что иное, как
ненасыщенное значение продольной
реактивности xd = xad-\-xs. Следовательно, для
системы токов прямого следования фаз мы можем
построить такую же диаграмму ЭДС, как
на рис 31,7, лишь заменив ток 1К током Iv
Соответственно этому уравнение э. д. с
напишется в следующей форме:
откуда
Л=;
(32,1)
3. Реактивность обратного следования
фаз х2
Чтобы создать в синхронной машине
условия, эквивалентные системе токов обратного
следования фаз, нужно:
а) привести невозбужденный ротор во
вращение в нормальном направлении и с
нормальной скоростью. Ротор должен быть не
возбужден, так как в противном случае в
генераторе появляется система э. д. с. и токов
прямого следования фаз, что недопустимо,
поскольку речь идет лишь о системе
обратного следования фаз;
б) замкнуть обмотку возбуждения
накоротко, так как это близко подходит к тем
условиям, в которых она находится при
работе, и
в) подвести к статору трехфазное
симметричное напряжение номинальной частоты, но
обратного следования фаз, U2A, U2C> U2B так,
чтобы токи обратного следования фаз /2Л, /2С>
12В создали м. д. с, вращающуюся со
скоростью, равной скорости ротора, но в
противоположную сторону (рис 32,2).
М. д. с статора, вращающаяся относительно
ротора с двойной скоростью, представляет
собою обратно-синхронную м. д. с, о которой
мы говорили в гл. 30, п. 5. Мы знаем, что
в этом случае обмотку статора синхронного
генератора мы можем рассматривать как
первичную обмотку трансформатора, а ротор,
Рис 32,2. Система токов
обратного следования
фаз
включая сюда обмотку возбуждения,
успокоительную обмотку, полюсные наконечники и
полюсные сердечники, как вторичную
обмотку или, лучше, вторичный контур того же
трансформатора. То обстоятельство, что в
обычном статическом трансформаторе поле,
образованное первичной и вторичной м. д. с,
неподвижно в пространстве, а в синхронном
генераторе оно
вращается с определенной
скоростью, не
нарушает основного
характера явления. Для
упрощения анализа мы
пренебрегаем
активными сопротивлениями
первичного и
вторичного контуров гх и г'2,
так как они обычно
весьма невелики по
сравнению с их
индуктивными
сопротивлениями. Это позволяет нам воспользоваться
уравнениями э. д. с трансформатора (гл. 17,
п. 4). Так как система токов обратного
следования фаз является симметричной, то
достаточно иметь в виду одну фазу машины.
Пусть U2—напряжение обратного
следования фаз, подведенное к одной из фаз
статора; 121 и /22—токи обратного следования
фаз в статоре и роторе, причем ток 122
предполагается приведенным к статору; Lx=:
= Ls-\-M—полная индуктивность первичного
контура (статора), соответствующая сумме
потока рассеяния статора и основного потока
или потока взаимоиндукции;
М—взаимоиндуктивность системы; ll2 —полная
индуктивность вторичного контура, приведенного к
первичному. Тогда
U*=Ai<» Vi-M)+j(/21 + 4) *iW -
=//21<о11+Д2шЛ1
о =:/;;2ш (z; - м) + д )21+ /12) ш=
Из второго уравнения э. д. с находим, что
м
* 22 *21 ТТ" *
326
Несимметричные режимы работы синхронного генератора
Подставляя это значение /22 в первое
уравнение э. д. е., получаем:
Таблица 32,1
Значения х%
М*
U2 = //21ш (Lx - ^) _ //;Л. (32,2)
Здесь
*=-е--£-)=-(*.+*-|
=*L, + »M(\-j^ = x,+*'r- (32,3)
Таким образом реактивность обратного
следования фаз представляет собою сумму
двух реактивностей, а именно: реактивности
рассеяния статора xs и некоторой
эквивалентной реактивности хг, соответствующей
результирующему обратно-синхронному
полю. При сильной успокоительной системе
обратно-синхронное поле исчезает, т. е. М = 0.
В этом случае
х[ =^0 и х9 = х„.
Физически это означает, что обратно-
синхронное поле совершенно
потушено и оста етс я только поле
рассеяния статора. Такие условия
довольно близко осуществляются в
турбогенераторах с массивным ротором и достаточно
развитой успокоительной системой (см.
таблицу 32,1).
Условия успокоения несколько
ухудшаются в генераторах явнополюсного типа
с успокоительной обмоткой. Дело в том, что
в этом случае обратно-синхронное поле то
проходит под полюсами, то попадает в
пространство между ними. В последнем случае
коэффициент М и соответственно
реактивность х'г, достигают некоторого, впрочем
небольшого, значения.
Еще хуже обстоит дело в явнополюсных
генераторах без успокоительной обмотки.
В этом случае обратно-синхронное поле
заглушается только относительно слабым
успокоительным действием переменного тока двойной
частоты, текущего по обмотке возбуждения,
и еще более слабым действием вихревых
токов в полюсных сердечниках и
наконечниках, поскольку они выполняются из листовой
стали (таблица 32,1).
Тип генератора
Турбогенераторы
Гидрогенераторы с успокоительной
обмоткой
Гидрогенераторы без успокоительной
обмотки
0,
0
0,155
134-0,18
0,24
,15-0,35
0,42
0,32—0,55
В предельном случае мы можем себе
представить, что ротор состоит из листовой стали,
обмотка возбуждения разомкнута и
успокоительной обмотки нет. Но при разомкнутом
вторичном контуре его сопротивление и
соответственно индуктивность L'2=oo. В этом
случае
хг — xs + v>M = xs + xa = xl9 (32,4)
т. е. в предельном случае
синхронной машины без успокоителей
реактивность обратного
следования фаз х2 равна реактивности
прямого следования фаз Х\.
Так как при протекании токов обратного
следования фаз машина не возбуждена, то
подведенное к статору напряжение U2
уравновешивается только э. д. с—jl2x2 (активным
сопротивлением обмотки статора мы
пренебрегаем). Следовательно,
U2 = — (—JI2x2) или U2—jI2x2 = 0. (32,5)
Численные значения реактивности х2 в
относительных единицах для генераторов
различного выполнения приведены в таблице 32,1,
составленной по типу таблицы 31,2.
4. Реактивность нулевого следования
фаз х0
Чтобы создать в синхронной машине
условия, эквивалентные системе токов нулевой
последовательности, нужно:
а) привести невозбужденный ротор во
вращение с номинальной скоростью или оставить
его неподвижным;
б) замкнуть обмотку возбуждения
накоротко и
в) подвести к статору, все три обмотки
которого соединены последовательно, однофаз-
Реактивность нулевого следования фаз
327
ное напряжение UQ номинальной частоты.
Соответствующая схема показана на рис 32,3.
Однофазный ток /0, текущий по обмоткам
/1 — X, В — У и С — Z, создает три
пульсирующие м. д. С, первые гармонические
которых, совпадая по фазе, сдвинуты в пространстве
каждая относительно соседней на 120°.
Геометрическая сумма таких трех м. д. с. равна нулю.
Следовательно, поток реакции якоря
тоже равен нулю и в машине
существуют только а) потоки рассеяния
статора, создаваемые первыми
гармоническими м. д. с и б) потоки,
создаваемые третьей и кратными
трем гармоническими м. д. с
Потоки рассеяния, создаваемые в
синхронном генераторе токами нулевой
последовательности, отличаются от потоков рассеяния,
создаваемых в нем токами прямого следования
фаз. Разница зависит, главным образом, от
типа обмотки. Действительно, в однослойных
обмотках в каждом пазу находятся только
проводники одной фазы. Поэтому в этих
обмотках потоки рассеяния действуют только как
потоки самоиндукции, тогда как
взаимоиндукция между обмотками разных фаз
практически отсутствует. Наоборот, в двухслойных
обмотках с укороченным шагом в части пазов
находятся стороны катушек, принадлежащих
разным фазам, соответственно чему потоки
рассеяния действуют в этих обмотках частью
как потоки самоиндукции, а частью
как потоки взаимоиндукции.
Разница между потоками
рассеяния, создаваемыми трехфазным
током прямой последовательности и
однофазным током нулевой
последовательности, показана на рис 32,4.
Изображенная здесь в упрощенном
виде обмотка повторяет обмотку на
рис 26,6 (т = 3; 2р = 2; Z=18;
<qr = 3; у=-дТ).Мы видим, что
только в шести пазах 1 — 4 — 7 —
10—13—16 лежат стороны
катушек, принадлежащие какой-нибудь
одной фазе (например, в пазах 1 и
10 — стороны катушек фазы А—X),
тогда как в остальных двенадцати
находятся стороны катушек разных фаз.
Соответственно этому в указанных выше
шести пазах потоки рассеяния действуют как
потоки самоиндукции, а в остальных — как
потоки взаимоиндукции. Если •/А = lm, то
в трехфазной системе токов (рис 32,4 а) мы
имеем две группы пазов: 5 — 6 и 14—15
(на рисунке обведены прямоугольником), объем
токов которых равен нулю, соответственно
чему равен нулю и создаваемый этими пазами
поток рассеяния. В системе токов нулевой
последовательности (рис 32,4 6) при том же
направлении тока в фазе А—X токи в фазе
В — Уи С — Z
меняют свое
направление на
обратно е по сравнению с
направлениями токов в тех
же фазах трехфазной
системы (рис 32,4 а).
В этих условиях мы
имеем шесть групп
пазов с объемом тока,
равным нулю
(обведены прямоугольниками)
и только шесть пазов
1—4 — 7 — 10 —
13 —- 16 создают потоки
Рис. 32,3. Система токов
нулевого следования фаз
дейст-
рассеяния,
вующие как потоки самоиндукции.
Установим количественные соотношения
для какой-нибудь одной фазы, например фазы
А—Х. Пусть [L
ТА
Ela-
индуктивность и
э. д. с, соответствующие -потоку (рассеяния
фазы А—Х; МВА, ЕВА и МСА>
ЕСА—взаимоиндуктивности и э. д. с, соответствующие
действию рассеяния фаз В—Y и С — Zb
отношении фазы А — Х (мы будем считать, что
В" А' С" В'
а)
ф фф ф фф ф
18 1718 12 3 4
ф Ф фф
5 6
О0
©00000©
7 8 9 10 Ш2 13
0 0 00 © 0 ©
©"©
\14 15
Рис. 32,4. Потоки рассеяния, создаваемые токами: а) прямой
последовательности; б) нулевой последовательности
мва=мса = м)\ Lsao и
^ло—результирующая индуктивность и соответствующая ей
э. д. с фазы А — X.
При написании уравнения э. д. с фазы
А — X следует обратить внимание на то, что
в пазах (2—3) — (5—6) и т. д.,. в которых
находятся стороны катушек разных фаз, сто*
328
Несимметричные режимы работы синхронного генератора
роны верхнего слоя принадлежат началам
фазных обмоток, а стороны нижнего слоя
тех же пазов — концам этих обмоток.
Соответственно с этим уравнение э. д. с фазы
А— А* мы должны написать в виде:
^sAO ^LA UBA ^CA
или
—JIa^sao =—/V^ia +-/V М + Лс*М.
Для системы токов прямой
последовательности имеем 4+4+4=О или /д-(-/с =
= — 1А; следовательно, индуктивность
рассеяния этой системы токов составляет:
Lsao = Lla+M. (32,6)
Для системы токов нулевой
последовательности iA = IB — ic; следовательно,
индуктивность рассеяния для этой системы токов
составляет:
^sAO'
■-LLA-2M.
(32,7)
Этот вывод можно распространить на
любую фазную обмотку, т. е. считать, что
(32,8а)
"50"
:LL — 2M
x0 = u(LL — 2M).
(32,86)
В случае однослойной
следовательно,
"so
обмотки М^О;
(32,9а)
и
Хг\
^®LL = xs. (32,96)
В случае двухслойной обмотки х0 тем
меньше, чем больше укорочение ее шага.
Вторым фактором, который следует учесть,
говоря о потоках, создаваемых токами
нулевого следования, являются потоки,
создаваемые третьей и кратными трем гармоническими
м. д. с. Действительно, третьи гармонические
м. д. с, создаваемые токами нулевого
следования фаз, совпадают по фазе во
времени и сдвинуты в пространстве на
угол 120° -3 = 360°, т. е. взаимно налагаются
друг на друга. Так как для третьей
гармонической м. д. с р3 = 3р (гл. 28, п. 15), то при
двухполюсном роторе мы можем представить
себе статор в виде шестиполюсной системы
(рис 32,5). Если ось ротора совпадает с осью
какой-нибудь пары полюсов на статоре, то
магнитная проводимость такой системы, а стало
быть, ее поток и реактивность х0 достигают
наибольших значений; при положении оси
ротора между полюсами проводимость, поток и
реактивность х0 имеют наименьшие значения.
Таким образом реактивность х0 явнополюсных
машин колеблется от х0нб до х0 нм. Те же
явления, но в меньшей степени, наблюдаются и
в полнополюсных машинах. Это и служит
основанием к ' тому, что при определении
реактивности х0 следует привести ротор во
вращение с номинальной скоростью при
условии, что /о—/я и /=/w. Кроме того, ротор
должен быть замкнут
накоротко, так как в
этом случае машина
находится в условиях,
ближе всего
соответствующих нормальным
условиям ее работы.
Определение xQ
можно сделать и при
неподвижном роторе.
В этом случае ротор
поворачивают
относительно статора каждый
раз на определенный
угол и, получив ряд
значений х0, берут их среднее значение.
Так как при протекании токов нулевого
следования фаз машина не возбуждена, то-
подведенное к статору напряжение
£/0уравновешивается только э. д. с — JI0x0 (активным
сопротивлением нулевого следования фаз мы
пренебрегаем). Следовательно,
Рис. 32,5. Магнитная
проводимость потоков
третьей гармонической
токов /0
или
^о= — (— /4*о)
^о—/4*0 = 0..
Заметим, что в машине
обмоткой с укороченным до 3
зоре исчезает поток третьей
(32,10)
двухслойной
шагом в за-
гармонической
м. д. с, вследствие чего реактивность х0,
уменьшается почти до нуля и сводится только
к небольшому сопротивлению от рассеяния
лобовых частей.
Итак, значение реактивности
нулевого следования фаз х0 зависит
от рода обмотки и приближается
к значению реактивности л^вобмот-
ках, имеющихвкаждомпазу
стержни, принадлежащие одной и той же
фазе и 6 б л а дающие малой длиной
лобовых соединений, и приближается
к нулю в двухслойных обмотках
2
с укороченным шагом, равным -у т.
Диаграммы Л. А. Ломоносовой
329
Численные значения реактивности х0 в
относительных единицах для турбо- и
гидрогенераторов приводятся в таблице 32,2.
Таблица 32,2
Значения х0
определяется по величине и направлению
вся система токов прямого следования фаз..
Из построения следует, что
Тип генератора
Турбогенераторы
Гидрогенераторы
х0
0,056
0,036—0,08
0,085
0,04-0,125
5. Диаграммы Л. А. Ломоносовой
для несимметричных установившихся
коротких замыканий синхронной машины
А. Двухфазное короткое замыкание.
Генератор возбужден и вращается с номинальной
скоростью. Фазы А и В замкнуты накоротко
(рис 32,6). Из условий короткого замыкания
имеем:
/с=0; iA^-I^UAB
:0.
1м=
i.Yb '*'
V
те
-Ja-
Ys
Опуская в общем случае А при токе и
учитывая, что 1А = 1к2> где /к2 — ток двухфазно -
го короткого замыкания, имеем:
Э. д. с и EAV ЕВ1 и Еси создаваемые
основным потоком, образуют симметричную
систему э. д. с прямого
следования фаз (рис лг
32,7а). Если пренебречь
активным сопротивлением ^> ^
обмотки статора, то ток
IA отстает от э. д. с ЕВА
на 90°, а ток /в опережает -р
ее на 90°. „ ^
Разложим ток ляух- Рис. 32,6. Двухфазное
газложим ток двух- короткое замыкание
фазного короткого замы- г
кания на симметричные
составляющие. Согласно формулам (18,2),
(18,3) и (18,4), имеем:
4 = 1^ + ^4 + ^) =|(/А+а/в),
4.= т(4+^в + а/с)==='|(/л+а«4)
4о=т(4+4+/с)=о.
Для большей наглядности разложение
произведено отдельно на рис 32,7 б и в.
Чтобы получить ток 1А1, нужно сложить
вектор тока 1А с вектором тока а1в, т. е, с
вектором тока 1ВУ повернутым в положительном
направлении на 120°, и результирующий
вектор разделить на 3 (рис 32,76). Тем самым
^ = vfe '
(32,11)
Аналогичным путем находим ток IА2
(рис 32,7 в)у тем самым определяя по вели-
Рис. 32,7. Разложение тока
двухфазного короткого замыкания
чине и направлению систему токов обратного
следования фаз. По предыдущему находим,
что
l2~Vs
(32,12)
При протекании по обмотке статора
каждая система токов создает свою систему
э. д. с Для какой-нибудь одной фазы,
например фазы Л, система токов прямого
следования фаз, соответствующая трехфазному
короткому замыканию, создает э. д. с
330
Несимметричные режимы работы синхронного генератора
—JIAiXd=—jIA1Xi (рис. 32,8а). В той же
фазе система токов обратного следования
фаз создает э.рд.*с —jfA^2 (Рис- 32>8 б')- Та~
ким образом в каждой фазе имеется три
з. д. с, одна из которых создается основным
УвгХг
С1^)
У1а№
•jlC2x2
-jhzxz
Рис. 32,8. Э. д. с при двухфазном коротком замыкании
потоком, а две другие—токами прямого и
обратного следования фаз. Сложение этих
э. д. с произведено на рис 32,9. Так как,
согласно условиям короткого замыкания,
напряжение UAB = 0 и так как, с другой
стороны, 0АВ= 0А— Ов, то UA=UB9 т. е.
напряжения на зажимах каждой из коротко-
замкнутых фаз Л и В должны быть равны
—Л
Рис. 32,9. Диаграмма Л. А. Ломоносовой для
двухфазного короткого замыкания
по величине и совпадать по фазе. На рис
32,9 напряжения 0А и UB изображаются
вектором О К, который представляет собою
геометрическую сумму э. д. с EA1—/lA1x1—jIA2x2
в фазе Л, или соответствующих э. д. с
в фазе В. Ввиду полной симметрии э. д. с
обеих фаз относительно вектора тока 1А,
вектор OK~UA—(JB совпадает с ним по
направлению. Поэтому треугольники OGK и
ОИК равносторонние, так как из построения
следует, что ZPGK= /РИК = т°.
Диаграмма на рис 32,9 позволяет
определить ток двухфазного короткого
замыкания /к2. В самом деле, треугольник OGK
равносторонний. Следовательно, OG = GAf=
= /А2х2. Полагая, что EA1=Em=Ect = EQt
имеем в общем случае:
-^1Х\-\-^Х2— ~у== Х\ •
Уз
к~х
откуда
*к2
еУз
х\ + х*
(32,13)
Из этой же диаграммы мы можем
определить х29 измерив: а) напряжение UK — OK
на зажимах любой из короткозамкнутых фаз;
б) напряжение U0 — ON свободной фазы и
в) напряжение Uk0 = KN на зажимах любой
из короткозамкнутых фаз и свободной фазы.
Так как U„ = OK= GK ' '
•12Х2 И /2:
к2
Vf'TD
в первом случае имеем:
*2 * *>9
'«2
(32,14)
Во втором случае
Uq^^Lqi ^Cl^l 1 *С2Х2*
Опуская в общем случае значок С, имеем:
(J0 = П1 1\Х\ -\- 12Х2.
Но
е,—/л = og=oh=om=/2*2.
Следовательно,
и$_ _ Уз и<>,
:(32,15)
В третьем случае
U.
■■(JK + U0 = I2x2 +
+ (£, — !&.+/&) = 3/2х>,
откуда
x-Uk0-
1 U
кО
У*
Определение х2 по опыту двухфазного
установившегося короткого замыкания
синхронной машины по напряжению любой из
короткозамкнутых фаз, согласно уравнению
(32,14), или по напряжению свободной фазы,
согласно уравнению (32,15), были
предложены Л. А. Ломоносовой.
Б, Однофазное короткое замыкание.
Генератор возбужден и вращается с нормаль-
Соотношение между токами короткого замыкания
331
ной скоростью. Фаза А замкнута накоротко для всех фаз произведено на рис 32,11. Так
(рис 32,10). Следовательно, как, согласно условию, UA = 0f то из диа-
/ =/ . / —о- / =0в £/ =0 граммы непосредственно следует, что
. Э. д. с ЁА1, ЁВ1 и Ёсъ создаваемые ос- еа\ = ^ a\xi + !a2x*+Uoxq~^(x^ Хъ\- *о),
новным потоком, образуют симметричную откуда
систему э. д. с прямого следования фаз (рис ^ зя
32,11). Ток /А отстает от э. д. с 1А1 на 90° 1А— + ^ .
(г = 0).
Разложив ток однофазного короткого за- В общем случае может оказаться замкну-
мыкания на симметричные составляющие по той накоротко любая фаза. Поэтому
формулам (18,2), (18,3) и (18,4), получаем:
(32,16)
Лп Т J А 5 ^42— Я ^А U ' АО 3 -
3 УД' АА2 3 А
3'А
Г _ ЗЕ*
*1 *1 + *2 i" Х0 "
(32,17)
Системы токов прямого, обратного и ну- Здесь 1к1 — ток однофазного короткого за-
левого следования фаз показаны на рис. мыкания, а Е0—э. д. с, создаваемая основ-
32,12 а, б и е. Здесь же изображены и э. д. с, ным потоком.
'jhi^i
~jhi^i
~АгЪ
4
0i
4 J'1****
-JIqXq
Рис. 32,10. Однофазное
короткое замыкание
*-л&
Рис. 32,12. Разложение тока однофазного короткого замыкания
6. Соотношения между токами трех-, двух-
и однофазного короткого замыкания
Сопоставим между собою формулы,
определяющие токи трех-, двух- и однофазного
короткого замыкания:
г Д)
*3.. *\ '
к2 Х\ + Xi
«1 ^1-j-^+Xq
(32,18а)
(32,186)
(31,18в)
Рис. 32,11. Диаграмма Л. А. Ломоносовой
для однофазного короткого замыкания
создаваемые этими системами токов в
обмотке статора. Каждая система э. д. с отстает
от соответствующей ей системы токов на 90°.
Активными сопротивлениями обмотки статора
[^Очевидно, что если бы мы пренебрегли
реактивностями х2 и х0 по сравнению с
реактивностью хи то
/,3:^:^=1:1,73:3. (32,19)
Практически к этому довольно близко
Активными
СОПрОТИВЛеНИЯМИ ООМОГКИ cicnupa xi^umu iwtv^ ~- ^
мы пренебрегаем. Таким образом в каждой подходят в машинах полнополюсного типа,
фазной обмотке имеются четыре э. д. с, Так, например, для турбогенераторов завода
одна из которых создается основным потоком, «Электросила» имеем 1: (1,-54 -Н,70):(2,56 -г-2,7).
а три остальные — токами прямого, обратного Но в явнополюсных машинах реактивность
и нулевого следования фаз. Сложение э. д. с х{ относительно меньше, а реактивности х2
832
Внезапное короткое замыкание
и Хо больше (см. таблицы 31,2, 32,1 и 32,2).
Поэтому, например, для гидрогенераторов
без успокоительной обмотки имеем
приблизительно 1 : 1,25 : 2.
7. Насыщенные значения реактивностей
х2 и х0
До сих пор, говоря о реактивностях х2
и Хо, мы имели в виду их ненасыщенные
значения. Произведенные опыты показали,
что в некоторых случаях насыщением стали
нельзя пренебрегать. Практически речь идет
только о реактивности х2у так как
реактивность Хо не зависит от насыщения. В таблице
32,3 приведены средние значения отношений
между насыщенными и ненасыщенными зна-
1. Ориентировочные замечания
Мы можем перевести нормально
работающий синхронный генератор в режим
установившегося короткого замыкания, если будем
постепенно уменьшать сопротивление
внешней цепи до нуля, не изменяя тока
возбуждения и скорости вращения генератора. Но
в эксплоатационных условиях переход к
короткому замыканию происходит не
постепенно, а внезапно, поэтому такой режим
называется внезапным коротким
замыканием. Режим, в котором находится
генератор при переходе от установившегося
режима работы под напряжением к режиму при
установившемся коротком замыкании,
называется переходным режимом при
коротком замыкании или, так как в
дальнейшем мы будем иметь в виду только
короткое замыкание, просто переходным
режимом.
Время, в течение которого длится
переходный режим, обычно весьма невелико и
ограничивается долями секунды. Но в
ближайшие после короткого замыкания моменты
времени наблюдаются резкие всплески тока,
создающие опасные динамические эффекты
на валу машины и между различными
частями обмотки статора. При определенных
условиях они могут повести к тяжелой
аварии генератора и надолго вывести его из
строя. Опыт показал, что эта опасность тем
больше, чем больше мощность генератора в
единице. Чтобы выяснить весьма сложный ком-
чениями реактивностей х2 и х0, полученные
при исследовании ряда машин.
Таблица 32,3
Средние значения отношений ~
хненасыщ
Реактивности
Явнополюсные
с
успокоительной обмоткой
без
успокоительной
обмотки
Полнополюсные
Р-1
Р-2
х2
насыщ
х2 ненасыщ
х0 насыщ
•*Ч) ненасыщ
1,0
• 1,0
0,88
1,0
0,65
1,0
0,77
1,0
плекс явлений, имеющих место при внезапном
коротком замыкании, понадобилось широкое
теоретическое и экспериментальное
исследование вопроса. На основе этих работ была
создана теория, которая представляет собою
дальнейшее развитие уточненной теории
синхронной машины, изложенной в двух
предыдущих главах. Она позволила глубже
проникнуть в механизм явления и с достаточной
точностью рассчитывать токи трех-, двух- и
однофазного внезапного короткого замыкания.
Основное, чем отличается режим
внезапного короткого замыкания от режима
установившегося короткого замыкания, есть
тесная индуктивная связь между обмоткой
статора и обмотками возбуждения и
успокоительной обмоткой на роторе. Первую можно
рассматривать как первичный контур
трансформатора, а ротор и его обмотки — как
вторичный контур того же трансформатора.
Анализ показывает, что при этом весьма заметно
изменяются проводимости путей, по которым
идут магнитные потоки и, в частности, поток
реакции якоря. В соответствии с этим
возникает необходимость внести ряд новых
параметров, определяющих, с одной стороны,
продольные сверхпереходную и
переходную реактивности (х'а и xd), а с
другой стороны, постоянные времени
затухания.
Для упрощения анализа мы будем
считать, что до момента короткого замыкания
генератор работал вхолостую. Анализ прово-
Глава тридцать третья
ВНЕЗАПНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ
Внезапное трехфазное короткое замыкание, когда г»; = 0
333
дится только для одной фазы, так как
выводы легко распространяются на остальные
фазы. Для облегчения изучения вопроса в
целом он разделен на три главные части.
В первой изучаются явления в том
предельном случае, когда активные сопротивления
всех обмоток равны нулю (сверхпроводящие
контуры). Во второй и третьей частях
изучаются явления, возникающие в генераторе
в реальных условиях, когда поток,
сцепленный с обмоткой статора в момент короткого
замыкания, а) равен нулю и б) достигает
максимуму.
Основными работами советских
электриков, посвященными теоретическому
исследованию везапного короткого замыкания
синхронной машины, являются работы А. А. Г о-
рева и Р. А. Лютера. Исследованию
физической сущности явлений, возникающих
при внезапном коротком замыкании,
посвящены работы М. П. Ко стен ко и Л. А.
Ломоносовой. Работы последних двух
авторов легли в основу дальнейшего изложения
настоящей главы.
2. Принцип постоянства полного потока
сверхпроводящего контура
В основу анализа внезапного короткого
замыкания мы положим представление о так
называемом сверхпроводящем контуре,
т. е. таком, активное
сопротивление которого равно
нулю.
Пусть 1Р0—число потоко-
сцеплений замкнутого
контура (рис. 33,1) с каким-
нибудь внешним полем,
например полем постоянного
магнита. Если мы будем
• приближать магнит к
контуру или удалять от него,
то в контуре возникнет
а*¥0
е0 —
Для сверхпроводящего контура г —0.
Следовательно,
Рис. 33,1.
Сверхпроводящий
контур
э. д. с е0
dt
a\Lstl_
dt
= 0,
dt
Под действием этой э. д. с. по контуру
потечет ток, который создаст э. д. с само-
где Ls — индуктив-
а* (Lsi)
индукции es= jf-
ность контура.
Пусть г — активное сопротивление
контура. В этом случае имеем:
или
dt
dt
ir.
(33,1)
откуда получаем, что
^о + La i= Ч?0 + Ч», = const, (33,2)
т. е. полный поток
сверхпроводящего контура остается постоянны м
в любых условиях и в любом
режиме. Пусть, например, сначала в контуре нет
ни тока, ни сцепленного с ним "потока, т. е.
l¥0-\-Lsi~0. Если затем мы станем
приближать к контуру магнит и тем самым будем
изменять *F0, то в контуре возникает такой
по величине и по направлению ток i, при
котором Ls i = — *Р0. Тоже самое произойдет
и в том случае, если мы будем изменять *Р0
не от нуля, а от какого-нибудь конечного
значения его.
Синхронный генератор как раз
представляет собою случай, когда мы имеем ряд
контуров с относительно весьма малыми
активными сопротивлениями. Обычно различают
три таких контура, а именно: а) обмотку
статора; б) обмотку возбуждения и в)
успокоительную систему на роторе. Первые два
контура всегда имеются в генераторе, тогда
как третий контур в некоторых случаях, как,
например, в гидрогенераторах, отсутствует,
но имеет место в неявной форме.
Считая указанные контуры
сверхпроводящими, мы чрезвычайно облегчаем изучение
физической сущности внезапного короткого
замыкания на первом этапе. Но затем,
как ни малы активные сопротивления
контуров, они вводятся в анализ в качестве одной
из весьма важных величин, определяющих
затухание процесса.
3. Внезапное трехфазное короткое
замыкание в момент, когда *Р0=0
Пусть на рис 33,2 фаза А — X
представлена в виде эквивалентной катушки А— X,
Рассмотрим процесс внезапного короткого
замыкания сначала в более простом случае,
а именно, когда в момент короткого
замыкания генератора основной поток,
пронизывающий катушку А—X, 4*0 = 0, а
индуктируемая в ней э. д. с е — Ет.
В соответствии с этими условиями ось
полюсов совпадает с плоскостью катушки
А—X. Это положение полюсов мы примем
за исходное и от него будем вести отсчет
углов поворота ротора а. Следовательно, в
334
Внезапное короткое замыкание
начальный момент короткого замыкания
имеем: t = 0, а —О, 4*0 = 0» e — Em И 1=0-
Если бы генератор продолжал работать
вхолостую и в последующие моменты вре-
Рис. 33,2. Внезапное короткое
замыкание при Ф*0 = 0
мени, то изменение потока 4S0 в контуре
катушки А — X происходило бы по закону
некоторой кривой, например синусоидально
(сплошная кривая / на рис 33,3 а).
Рис. 33,3. Токи внезапного короткого
замыкания синхронной машины при
При условии, что катушка А — X
представляет собою сверхпроводящий контур, е е
полный поток должен оставаться
равным нулю как в момент
короткого замыкания, так и в
последующие за ним моменты. Это возможно
только при том условии, если в катушке
А—X появится такой по величине и
направлению ток iK, при котором создаваемый им
поток Ч*а в любой момент времени равен
потоку Vq по величине, но направлен ему
навстречу (пунктирная синусоида 2 на рис.
33,3 а):
Поток Ч*а, создаваемый током iK, может
быть рассматриваем как поток реакции якоря.
Но между потоком реакции якоря при
установившемся режиме, в частности, при
установившемся коротком замыкании, и потоком
реакции якоря при изучаемом нами внезапном
коротком замыкании имеется весьма
существенная разница.
При установившемся коротком замыкании
поток продольной реакции якоря, если
представить себе его существующим
самостоятельно, идет по тому же пути, что и основной
поток, т. е. из статора через зазор в
сердечники полюсов и ярмо (прерывистая линия на
рис 33,4 а).
При внезапном коротком замыкании
картина коренным образом изменяется.
Действительно, согласно условию, обмотки
возбуждения и успокоительная тоже представляют
собою сверхпроводящие контуры.
Следовательно, их полные потоки тоже должны
остаться без изменения, а это возможно
только при том условии, iесли поток
реакции 4*"ad замкнется помимо
сердечников полюсов, т. е. другими словами,
еслионбудет вытеснен на пути
рассеяния основного потока (рис 33,46).
Магнитное сопротивление этого пути
гораздо больше, чем сопротивление
нормального пути по сердечникам полюсов. Поэтому
для создания потока 4"ad при внезапном
коротком замыкании требуется гораздо
больший ток iK, чем при установившемся коротком
замыкании. Получается всплеск тока
короткого замыкания, совпадающего по фазе с
потоком V^d и, следовательно, достигающего
наибольшего значения через четверть
периода после момента замыкания генератора
накоротко (кривая 3 на рис 33,3 а).
Всплеску тока в обмотке статора
соответствуют всплески тока в обмотках ротора,
т. е. в обмотке возбуждения и в
успокоительной обмотке. Действительно,
рассматривая эти обмотки как сверхпроводящие
контуры, мы видим, что их полные потоки могут
остаться без изменения при коротком
замыкании только в том случае, если в обмотках
ротора разовьются м. д. с, не допускающие
резанное трехфазное короткое^амыка^^
ЗЗг
поток якоря 4sad в сердечник полюса, т. е.
направленные относительно м. д. с якоря
Fad встречно и, следовательно, согласно с
м. д. с. полюсов Fe. Всплески
соответствующих токов в обмотках ротора показаны на
очень быстро, а в обмотке возбуждения
значительно медленнее. По мере затухания
токов устраняется причина, которая
препятствовала проникновению потока реакции якоря
в соответствующий контур. Это приводит
к тому, что поток реакции якоря проникает
_„,лттг ГТЛГ1ГЧ л^мптк-v Сгшс 33.5 а),
Рис. 33,4. Потоки в машине в ближайший момент внезапного
короткого замыкания
щих токов в обмотках ротора показаны на к ТОму, что пшиЛ ^иЛдх.п ,—г~ ..,. .
рис 33,3 бае. Ток в обмотке возбуждения сначала в успокоительную обмотку (рис 33,5 а),
растет в первый момент времени m
короткого замыкания от
некоторого конечного значения ie , ток
i в успокоительной обмотке—от
нуля.
Из сказанного следует, что
при внезапном коротком
замыкании между обмотками статора
и ротора устанавливается
индуктивная связь; другими словами,
в этих условиях синхронный
генератор представляет собою
своего рода трехобмоточный
трансформатор, первичной обмоткой
которого мы можем считать
обмотку статора, а вторичными —
обмотки ротора.
Если бы все рассматриваемые
нами обмотки представляли собою
идеальные сверхпроводящие
контуры, то раз возникающие в них
токи продолжали бы
существовать неопределенно долго, т. е.
процесс внезапного короткого
замыкания носил бы незатухающий
характер, В действительности
процесс затухает, причем
быстрота затухания определяется так
называемой постоянной
времени Т. Напомним что Т =
где L — индуктивность контура,
а г — его активное сопротивление.
Если контур электромагнитно
связан с другими контурами, то
под L и г следует понимать
эквивалентные значения индуктивности и активного
сопротивления, вследствие чего понятие о
постоянной времени осложняется.
В синхронном генераторе параллельно
идут процессы затухания токов в обмотке
возбуждения и в успокоительной обмотке и
связанный с этими процессами процесс
затухания тока в обмотке статора. Постоянная
времени успокоительной обмотки
значительно меньше, чем обмотки возбуждения, так
как индуктивность успокоительной обмотки
относительно невелика, а активное
сопротивление, наоборот, относительно велико. По
Рис. 33,5. Потоки в машине: а) в последующие моменты внезапного
короткого замыкания; б) при установившемся коротком замыкании
а затем в обмотку возбуждения (рис 33,5 б),
после чего мы получаем
установившийся режим трехфазного короткого
замыкания. Чтобы установить форму связи между
процессами затухания токов в обмотках
ротора и статора, мы • должны рассматривать
эти обмотки как связанные между собой
электромагнитно и находящиеся в
постоянном взаимодействии. Это возможно
только в том случае, если м. д. с, создаваемая
током в обмотке статора, и м. д. с,
создаваемые токами в обмотках ротора, друг
друга неподвижны. При
относительно друг* «---~ _ ^
"лё„-и;:-^оборот,-о™ос„Гь„о велико. По- ^°"C%Z™ГСвравшуюся
этому в успокоительной обмотке ток затухает мотке статора
335
Внезапное короткое замыкание
6)
шо 1
I /
I ШО
со скоростью п. С такою же скоростью п
должны вращаться и м. д. с, создаваемые
токами в обмотках ротора, но так как ротор
вращается синхронно с м. д. с. статора, tg
м. д. с ротора должны быть относительно
ротора неподвижны. Такие м. д. с. могут
быть созданы только токами так называемой
нулевой частоты, т. е. токами, имеющими в
течение всего
процесса короткого
замыкания только
одно направление
относительно обмоток
ротора (рис 33,3 6>
и в). Следовательно,
в рассматриваемом
нами случае
обмотки статора и ротора
связаны между
собою таким образом,
что токи нормаль-
нойчастотыв
обмотке
неподвижного статора
взаимод ейству ют
с токами нулевой
частоты в
обмотках ротора,
вращающегося синхронно
с м. д. с статора.
Из сказанного
следует, что ток
внезапного трехфазного
короткого замыкания
мы можем
рассматривать как сумму
трех токов, из
которых два затухают, а
третий не затухает.
. Первый из затухающих тбков, имеющий
наименьшую постоянную времени T'd3i
соответствует успокоительной обмотке и
называется сверхпереходной
составляющей тока внезапного трехфазного
короткого замыкания (рис 33,6 а).
Второй из затухающих токов (рис 33,6 б),
имеющий большую постоянную времени Vd9t>
соответствует обмотке {цепи) возбуждения и
называется переходи ой
составляющей тока внезапного трехфазного короткого
замыкания.
Третья составляющая тока внезапного
трехфазного короткого замыкания есть
установившийся ток короткого
замыкания (рис 33,6 в). В дальнейшем, для
простоты, мы будем опускать слово
«трехфазный».
Если на рис 33,6 а, б я в мы вычертим
Рис. 33,6. Составляющие
тока внезапного короткого
замыкания при Ф0 = О
кривые, огибающие амплитуды наших токов,
и продолжим их до пересечения с осью
ординат, то получим так называемые начальные
амплитуды соответствующих составляющих
тока, а именно, начальную амплитуду
сверхпереходной составляющей
тока внезапного короткого
замыкания 40,начальнуюамплитудупере-
ходной составляющей тока
внезапного короткого замыкания Im0 и на-
чальную амплитуду
установившегося тока короткого замыкания
jm09 которая, очевидно, равна его амплитуде Im
Сложив ординаты кривых на рис 33,6 а,
бив, получим кривую 1 результирующего
тока внезапного короткого замыкания (рис
33,6 г), называемого симметричным
током внезапного короткого
замыкания, так как, если мы построим по обе
стороны от оси абсцисс огибающие кривые
2—2, то получим фигуру, имеющую форму
раструба и симметричную относительно оси
абсцисс Своего наибольшего значения
симметричный ток внезапного короткого замыкания
достигает по прошествии времени t=-j-.
Продолжив огибающую кривую 2 до
пересечения с осью ординат, мы получим н а-
чальную амплитуду
симметричного сверхпереходного тока
внезапного короткого замыкания l'mc. Из
построения следует, что
'*mO~T~*mQi*m'
(33,3)
Если генератор не имеет успокоительной
обмотки, то огибающая кривая тока
внезапного короткого замыкания проходит сначала
несколько ниже, чем в предыдущем случае
(кривая 3 на рис 33,6 г). Соответственно и
начальная амплитуда тока 1тсво втором
случае меньше, чем в первом. Из построения
следует, что
Аяо-М*
(33,4)
Таким образом разница между токами 1п
и 1тс определяется током 1т0, т. е.
'/«О"
тс тс*
(33,5)
Мгновенное значение симметричной
составляющей тока внезапного короткого
замыкания равно сумме мгновенных значений
Внезапное трехфазное короткое замыкание, когда *Ф*0—'Ф*нб
337
всех трех составляющих этого тока (в общем
случае).
Пусть i", V, i и ic—мгновенные значения
сверхпереходной, переходной и
установившейся составляющих симметричного тока
короткого замыкания и его результирующее
значение (рис 33,6 а, б, в и г). Тогда
£.=?' + /' + *. (33,6)
Но
m и
-AI —/ ) sino^s
d3_
(33,7)
где Td% — постоянная времени
сверхпереходной составляющей
тока внезапного
трехфазного короткого замыкания.
Далее,
:'mosinu)
*е r'3=(C-'Jsinorfs Ч
(33,8)
Зтесь Т dZ—постоянная
времени
переходной составляющей
тока внезапного
трехфазного короткого
замыкания.
Наконец
i = /wsin«rf.
(33,9)
Подставив значения /", /' и i в формулу
(33,6), получим:
т" - г'
*mc m>
lc — \\Mmc Vw i \'mc lmf^
-f-/Jsin«rf. (33,10)
Так как ток ie представляет собою
переменный ток, то можно определить его
действующие значения. Пусть 1С', 1С и / —
действующие значения симметричного
сверхпереходного, переходного и установившегося
токов внезапного короткого замыкания в
начальный момент времени. Тогда
действующее значение симметричного тока
внезапного трехфазного короткого замыкания в любой
момент времени определяется следующей
формулой:
t t
4. Внезапное трехфазное короткое
замыкание в момент, когда lF0 = lFw6
Положение ротора относительно катушки
(фазы) А—X для этого момента показано на
рис 33,7. Рассуждая так же, как и в
предыдущем случае, имеем для начального
момента времени:
* = 0, а = 0, Ч'0 = Ч'кб, е = 0 и / = 0.
При вращении ротора основной поток,
пронизывающий катушку А — X, изменяется по
некоторой кривой, например по синусоиде
1=0
1сг = (К'~0<
r^+(/;-/)s T"3
(33,11)
Рис. 33,7. Внезапное короткое
замыкание при ч0
Ч'п = *
нб
(кривая 1 на рис 33,8). Этот поток
индуктирует в катушке э. д. с, изменяющуюся во
времени тоже синусоидально (кривая 2 на
рис 33,8). Согласно условию, в момент t — 0
э. д. с. е = 0.
Если принять, что активные
сопротивления всех обмоток синхронного генератора
равны нулю, то по
принципу постоянства
полного потока
необходимо, чтобы поток Ч*нб
г ронизывающий
катушку в начальный
момент внезапного
короткого замыкания,
оставался таким же и в
последующие моменты
времени (кривая 3 на
рис 33,8), Такой
постоянный во
времени поток г¥нб
может создаваться только текущим по контуру
постоянным током, имеющим то же
направление, что и поток 1Ркб (кривая 4 на рис,
33,8).
Таким образом данный случай отличается
от рассмотренного в предыдущем параграфе
ШС 1
A- i
Мб
V»
\
5 ;
V/\/.
\А[/
-и
jf\\
/y^v
' Л Д
А:
i
i
\'Л?
\ 1
\ 1
1
1
Рис. 33,8. Токи
внезапного короткого
замыкания при Ч*0=Чгиб и г~0
22 Электрические машины.
В38
Внезапное короткое замыкание
тем, что, кроме симметричной периодической
составляющей тока внезапного короткого
замыкания, мы имеем еще составляющую
постоянного тока, налагающуюся на
первую и совместно с ней образующую
результирующую кривую тока внезапного
трехфазного короткого замыкания.
При отсутствии активных сопротивлений
периодическая составляющая тока на рис
Рис
33,9. Потоки и токи внезапного короткого замыкания при
*0 + *нб "ГФО
го замыкания и достигаемой по прошествий
времени t = -у.
Этот вывод, сделанный физическим путем,
был нами получен уже ранее аналитически
при рассмотрении вопроса о включении в
сеть трансформатора с постоянной магнитной
проницаемостью (гл. 21, п. 2). Выводы
взаимно дополняют друг друга, тем более, что
при внезапном коротком замыкании
синхронный генератор представляет
собою своего рода трансформатор.
В действительности под
влиянием активного сопротивления
будут затухать обе составляющие
тока внезапного короткого
замыкания. Первую мы попрежнему
будем называть симметричной, а
вторую условимся называть
апериодической.
Картина потоков при внезапном
коротком замыкании для заданного
момента времени показана на рис
33,9 а я б. Соответственно картина
токов для того же момента
времени показана на рис 33,9 в.
Симметричная составляющая тока
внезапного короткого замыкания
изображена точечной кривой 1, а
огибающая ее кривая — прерывистой
линией 2. Апериодическая
составляющая того же тока показана
сплошной тонкой линией 5, а
кривая результирующего тока
внезапного короткого замыкания,
полученная путем сложения ординат обеих
составляющих этого тока, —
сплошной жирной линией 4.
Построив кривую 5, огибающую
кривую 4, получим начальную
амплитуду тока внезапного короткого
замыкания. Так как по абсолютной
.33,8 в начальный момент проходит через
максимум (кривая 5). Но физически в
начальный момент ток;/ = 0. Следовательно,
начальная амплитуда симметричной составляющей
тока внезапного короткого замыкания Imc и
составляющая постоянного тока Ima должны
быть равны по величине, но обратны по
знаку.
Сложив обе составляющие тока, получаем
кривую 6 результирующего тока iKb с
амплитудой, равной двойной амплитуде
симметричной составляющего тока внезапного коротко-
величине / = / , то
тк~ тс "Г" та * п
(33,12)
Если
Та — постоянная времениапе-
риодической составляющей тока
внезапного короткого замыкания,
то мгновенное значение этой составляющей
тока будет:
1 аг
(33,13)
Мгновенное значение результирующего
тока внезапного короткого замыкания iK пред-
сумму мгновенных значений
ставляет собой
Сверхпереходная и переходная Реа^]У^!^тЛ
339
симметричной и апериодической
составляющих этого тока, определяемых по формулам
(33,10) и (33,13). Но при этом нужно иметь в
виду, что начальный момент времени на рис
33,9 сдвигается относительно начального
момента времени на рис 33,6 на четверть
периода в сторону опережения. Следовательно,
/_
/ — I Л-i = [(/" —/' )е Td3—(l' —
к с I а у\ тс тс' Vтс
t
(33,14)
Так как составляющие ic и ia
представляют собою токи разной периодичности, то
действующее значение результирующего
тока трехфазного короткого замыкания в
начальный момент равно:
t
УаЪ
I
кз {t~0)~
-У{&?л-1\
г?
та
или так как
то
/ — Г —rV'2
'та Jmc3 iсЗ" *">
K*w = V Ю2+ ^з^2)2=1,73/,;
(33,15)
Таким образом ток 1к3{Ы0) превышает ток
l"eZ на 0,73 1сг. Это превышение тока
затухает с постоянной времени Та. Поэтому для
любого момента времени действующее
значение тока внезапного трехфазного
короткого замыкания выражается суммой:
Кг=(С-0
йЪ
+ (*«-&
+ 0,73/%
' ТаЪ
t
(33,16)
Апериодическая составляющая внезапного
тока короткого замыкания ia оказывает
индуктивное воздействие на обмотки ротора, В
самом деле, ток ia создает неподвижный
относительно статора, а стало быть, и в
пространстве магнитный поток, затухающий с
постоянной времени ТаЪ% При вращении ротора
в этом потоке в обмотках возбуждения и
успокоительной индуктируются токи основной
частоты /= ~q , налагающиеся на всплески
токов, показанные на рис 33,3 б и в. В резуль-
22*
Рис. 33,10. Токи в обмотках возбуждения и
успокоительной при внезапном коротком замыкании при.
тате всплески токов в обмотках ротора
получают зубчатый вид, показанный на рис
33,10 а и б.
5. Сверхпереходная и переходная
реактивности
Так как при внезапном коротком
замыкании мы считаем э. д. с. E0j создаваемую
основным потоком, постоянной, то всплеск тока
объясняется изменением параметров коротко-
замкнутой системы, т. е. изменением
реактивных сопротивлений (реактивностей)
синхронного генератора.
Чтобы ответить на вопрос, почему и
насколько происходит такое изменение
реактивностей при внезапном коротком
замыкании, рассмотрим картину явления на
рис 33,4 б. Мы видим, что в первые моменты
короткого замыкания поток реакции якоря,
будучи вытеснен на пути рассеяния
успокоительной обмотки и обмотки возбуждения,
должен преодолеть магнитные сопротивления
трех последовательно соединенных участков
магнитной цепи, а именно: сопротивление Raa
участка пути по статору со включением
сюда воздушного зазора, сопротивление Ry на
пути потока рассеяния успокоительной
обмотки и сопротивления Re на пути потока
рассеяния обмотки возбуждения. Следовательно,
С-Я^ + Яу + Я.
(33,17)
где Rad — полное магнитное сопротивление,
преодолеваемое потоком реакции якоря в
первые моменты короткого замыкания.
Сопротивление Rad практически равно сопротивлению
на пути потока реакции якоря при
установившемся коротком замыкании, так как оно
в основном определяется сопротивлением
зазора.
340
Внезапное короткое замыкание
Каждое магнитное сопротивление может
быть выражено обратной величиной
соответствующей ему магнитной проводимости. Если
Aad, А и Ав — проводимости участков с
сопротивлениями Rad, Ry и Re, \d —
проводимость потока реакции якоря,
соответствующая сопротивлению Rad, то формула (33,17)
приобретает следующий вид:
vad
откуда
A"
ad '
1 1
a : + -
(33,18)
vad
^y + A,
Полная проводимость Ad потока,
создаваемого током внезапного короткого замыкания
ih„ слагается из проводимости потока реакции
якоря A'ad и проводимости потока рассеяния
статора As. Следовательно,
:Л +Л''= А ' *
s I ad
к--
S I
1
xad
1
1_
Ал
(33,19)
Каждая проводимость отвечает
определенной индуктивности и, при заданной частоте,
определенной реактивности. В соответствии
с этим реактивность xvd> определяемую
проводимостью Ad9 можно выразить следующим
образом:
Xd ~ Xs + Xad = Xs H 1 Г
W
•+•
_1_
(33,20)
Здесь л:^ — продольная сверхпереходная
реактивность;
xs — реактивность рассеяния статора;
x"ad — продольная сверхпереходная
реактивность реакции якоря;
xad — продольная реактивность реакции
якоря;
ху и хв — реактивности рассеяния
успокоительной обмотки и обмотки
возбуждения.
Уравнению (33,20) соответствует
эквивалентная схема на рис 33,11. Обычно
сопротивление х весьма невелико; поэтому —^
У Ху
=*= °° и xd^xs. Физически это объясняется
тем, что в начальный момент внезапного
короткого замыкания синхронная машина
представляет собою замкнутый накоротко
трансформатор, в котором роль вторичного
контура играет по существу только
успокоительная обмотка. Результирующий поток такого
трансформатора должен создавать только
э. д. с, достаточную для преодоления
активного падения напряжения во вторичнОхМ
контуре. Если сопротивление последнего близко
к нулю, то и результирующий поток очень
мал, а это эквивалентно отсутствию реакции
якоря. Практически остается только поток
рассеяния, который определяет
сопротивление x'd.
Сверхпереходная составляющая тока
короткого замыкания, соответствующая
всплеску тока в успокоительной обмотке, затухает
очень быстро, примерно через 0,4—0,6 сек.
jpA/VV
г-ЛЛЛ/V
Рис. 33,11. Схема замещения
синхронной машины при
сверхпереходном режиме
короткого замыкания
Рис. 33,12. Схема
замещения синхронной
машины при переходном
режиме короткого
замыкания
По истечении этого времени успокоительная
обмотка выключается из короткого замыкания,
чем и устраняется причина,
препятствовавшая проникновению потока реакции якоря в
контур этой обмотки. Следовательно, поток
реакции якоря теперь вытесняется только на
пути рассеяния обмотки возбуждения (рис
33,5 а), в соответствии с чем эквивалентная
схема короткого замыкания генератора
приобретает вид, показанный на рис 33,12.
Такой же вид имеет схема и в том случае,
когда в генераторе нет успокоительной
обмотки. Реактивность синхронного генератора
в этом случае определяется следующей
формулой:
'■х„
х
ad
■Х„
1
(33,21)
Здесь xd— продольная переходная
реактивность синхронной машины;
xad — продольная переходная
реактивность реакции якоря.
Переходная составляющая тока короткого
замыкания, соответствующая всплеску тока
в обмотке возбуждения, затухает
относительно медленно, примерно в 7—8 раз медленнее,
Ток дву.
хфазного и однофазного внезапных коротких замыканий
341
чем сверхпереходная составляющая. По
истечении этого времени генератор перейдет в
режим установившегося короткого замыкания
с обычной картиной распределения потока
реакции якоря (рис 33.5 б) и обычной
синхронной реактивностью xd=xs-r-xati.
6. Ток внезапного трехфазного короткого
замыкания
Наибольший интерес представляет
действующее значение тока внезапного
трехфазного короткого замыкания в начальный
момент времени (t = 0). Согласно формуле
(33,15), для наиболее неблагоприятных
условий короткого замыкания имеем:
Здесь и дальше значок „3" означает, что
данная величина относится к трехфазному
короткому замыканию.
Симметричная составляющая тока
внезапного короткого замыкания синхронного
генератора l'cZ определяется из тех же
соображений, что и ток установившегося короткого
замыкания, с тою разницей, что продольная
синхронная реактивность xd при
установившемся коротком замыкании должна быть
замелена продольной сверхпереходной
реактивностью xd. Таким образом
(33,22а)
Цифры в таблице 33,1 относятся к
ненасыщенным значениям реактивностей xd и
х\. В действительности при внезапном
коротком замыкании сталь машины насыщается,
Таблица 33,1
Значения xnd и xd
xd
ЛсЗ-
(кз (/=0)
= 1.73-
(33,226)
Тип генератора
Полнополюсные
Явнополюсные
xd
0,127
0,11—0,
148
■Ч
0,21
0,18—0,24
0,28
0,21-0,36
вследствие чего реактивности xd и xd
уменьшаются. Соответствующие данные для машин
различных типов приведены в таблице 33,2.
Таблица 33,2
Средние значения отношений между насыщенными
и ненасыщенными значениями реактивностей
Полнополюсные
Реактивности
р-1 Р-'
Явнополюсные
|с
успокоительной обмоткой
хйнасыщ
п : '
xd ненасыщ
I:
х4насыщ
- ■ : : 77
х йненасыщ
0,65 | 0,77
0,88 ! 0,88
1,0
0,88
без
успокоительной
обмотки
0,88
0,88
Здесь Е^—з. д. с, создаваемая основным
потоком при заданном токе возбуждения ie.
В генераторе без успокоительной обмотки
имеем:
(33,23а)
Jc3 х'~
K,w = W*
-До
Хл
(33,236)
7. Значения реактивностей xd и xd
Приводим значения реактивностей х" и
хй в относительных единицах для
синхронных генераторов разных типов (таблица 33,1).
Таблица составлена по типу таблиц 32,1 и
32,2.
8. Ток двухфазного и однофазного
внезапных коротких замыканий
Вся физическая картина при внезапном
двух- и однофазном коротком замыкании в
основном та же, что и при внезапном
трехфазном коротком замыкании. Поэтому
формулы, определяющие эти токи, пишутся
совершенно аналогично формуле (33,16) с
тою разницей, что значок «3» заменяется
значками «2» или «1»:
а,,-(/;:-о ^ 'd2+(4-/2)£
+/.+°.7з/;;е
(33,24а)
342
Внезапное короткое замыкание
4i=(/ii-/> Tdl+(/,;-л)• Tdl+
+/,+0,73/;, в
'al
(33,246)
Попрежнему наибольший интерес
представляют действующие значения токов
внезапного двухфазного и однофазного коротких
замыканий в начальный момент времени (t =
= 0). В соответствии с формулой (33,15) имеем:
Wo) = 1>73/;2' (33,25а)
/«1(/-о)=^.73 4 (33,256)
Симметричные составляющие токов
внезапного двухфазного и однофазного коротких
замыканий 1с2 и /tl определяются из тех же
соображений, что и соответствующие токи при
установившемся коротком замыкании При
этом вместо реактивности xd или, что одно
и то же, хх [формула (32,18)] следует ввести
реактивность xd. Что же касается реактив-
ностей обратного и нулевого следования фаз
х2 и xQ, то, поскольку они создаются
потоками, имеющими характер рассеяния, можно
приближенно считать, что они остаются
постоянными, независимо от характера
короткого замыкания. Следовательно, при
внезапном двухфазном коротком замыкании имеем:
_E0V3
I = —
лс2
*</+*2
/ — 1 73 °
Ук2(*-0) М° "
EoV*
xd-tx2
(33,26а)
(33,266)
Соответственно при внезапном однофазном
коротком замыкании
ЗВп
xd + x2-\-x0
(33,27а)
ЗЕ° -. (33,276)
,«*«>=1'™£ + Яй + *
Если генератор не имеет успокоительной
обмотки, то в обеих формулах реактивность
xd следует заменить реактивностью xd.
9. Постоянные времени внезапного
короткого замыкания
Выше мы
именно:
я?3>
dS*
dV l d\
Г
d2>
Tdl—постоянные
ввели ряд постоянных времени,
- постоянные времени
сверхпереходных составляющих тока
трех-, двух- и однофазного
короткого замыкания;
времени
переходных составляющих тех же
токов;
7^, Та2, Та1—постоянные времени
апериодических составляющих тех же
токов.
При определении этих постоянных
исходят из постоянной времени цепи
возбуждения Тв0 при отсутствии
успокоительной обмотки и
разомкнутой обмотке статора. По общему
правилу
'■Т^-Т-. ' (33-28)
где 1в — индуктивность цепи возбуждения и
гв — ее активное сопротивление.
Постоянную Тв0 можно определить
расчетным или опытным путем. Для
экспериментального определения нужно привести
генератор во вращение с номинальной скоростью
и возбудить его таким образом, чтобы
напряжение на его зажимах при холостом ходе
было равно номинальному, т. е. £/0 = £/Л.
Затем мы должны замнуть обмотку
возбуждения накоротко и записать на осциллограмму
изменения напряжения на зажимах генератора
в зависимости от времени, т. е. £/0 =/(£). Если
пренебречь остаточным магнетизмом, то эта
зависимость представляет собою
экспоненциальную кривую, во всем подобную кривой
охлаждения на рис 9,1. Следовательно,
постоянная времени Тв0 равна времени, в
течение которого напряжение £/0 затухает до
значения, составляющего 36,8% от его
начального значения.
Если бы мы произвели тот же опыт,
замкнув накоротко обмотку статора, то получили
бы другую постоянную времени Твгс.
Действительно, примем обмотку возбуждения за
первичную обмотку трансформатора, а обмотку
статора за его вторичную обмотку. Если
пренебречь активными сопротивлениями обеих
обмоток, то схемы замещения генератора,
соответствующие опытам с разомкнутой и
замкнутой накоротко обмотками статора, имеют
Постоянные времени внезапного короткого замыкания
Ш
вид показанный на рис 33,13 а и о. Здесь
^-напряжение на зажимах обмотки
возбуждения, соответствующее требуемому току
^^Н1Яреактивност; обмотки возбуждения.
мотке статора (см. выше п. 3.) Отсюда еле-
дует, что
Рис. 33,13. Схемы замещения^для определения
постоянных времени Тв0 и Тшк
Чтобы произвести опыт определения Т$0 или
Твк, нужно замкнуть на себя зажимы А п В.
Реактивные сопротивления цепей в первом
втором случаях составляют:
**,=*.+*«, С33»29)
1 хв (xs + xad) + *r*od
с~ *»+ 1 , 1_~~ *, + *#
(33,30)
*ad+xs
Но по формуле (33,21) имеем:
I Xs (х„ + Xad) + xexad
ха=х,+
*ad хв
Xe + Xad
Следовательно,
x'—xt
xs + Xad
id * -*) j^£
откуда
*шк — Хшохй '
(33,31)
В таком же соотношении находятся
индуктивности обмотки возбуждения Ьвк и Leo,
а стало |быть, и постоянные времени Твн и
Тво. Таким образом
(33,32)
xd
xd
f —T =Г
dZ
вк
во xA
(33,33)
При внезапном двухфазном коротком
замыкании генератора без У<*™££™%^
мотки все происходит так, как если бы после
довательно с реактивностями xd и xd оыла
включена реактивность обратного следования
фаз х2. Следовательно,
т' —Т х%" + х\ (33,34)
С той же постоянной времени Тв„
затухает апериодическая составляющая тока
возбуждения, возникающая в обмотке
возбуждения при внезапном трехфазном коротком
замыкании (рис 33,6). Но эта апериодическая
составляющая тока в обмотке возбуждения
соответствует переходной составляющей в об-
d2'
' eoxd + x2 *
Соответственно при внезапном однофазном
коротком замыкании
xd + x2 + x0
г —Т -
а\ eoxrf + x2 + x0-
(33,35>
Если генератор имеет УСП0К0ИТ!ЛЬНУ^
motkv to определение постоянной времени,
?^етстаующей сверхпереходной составляю-
^^Гтороткого замыкания, представляет
пплее сложную задачу, но так же, как и
в поедыяда случае, производится путем
L^^c^^UW эквивалентах схем
синхронной машины. Опытным путем уста
яовлено, что
г' — Г" — Т = Т' ъ'-i- fdV (33,36>
Определение постоянной времени ТаЪ
апериодической составляющей тока при
внезапном трехфазном коротком замыкании
производится на основании следующих
соображений. Апериодическая составляющая тока
внезапного короткого замыкания гаг образует
неподвижное в пространстве |магнитное поле,
в котором вращается ротор с номинальной
скоростью. Если машина явнополюсная, то
линии этого поля то встречают полюс, то
попадают в междуполюсное пространство. Это
приводит к изменению магнитной
проводимости этого потока в пределах от мгновенного
значения проводимости по продольной оси
до мгновенного значения проводимости по
поперечной оси. Но мгновенному значению
проводимости по продольной оси
соответствует реактивность xd, а мгновенному
значению проводимости по поперечной оси—•
реактивность x'q. Можно считать с
достаточным приближением, что средняя реактивность^
соответствующая току iaV составляет:
(33,37>
*«з =
х* + хд
2
344
X
аЗ
--Х..
Параллельная работа синхронных генераторов
С другой стороны, та же картина явлений Приведенные в таблице 33,3 постоянные
имеет место и в том случае, когда по гене- времени соответствуют ненасыщенным
генератору течет ток обратного следования фаз. раторам. Произведенные исследования пока-
Поэтому зывают, что насыщение практически не
(33,38) влияет на Td' и уменьшает T'd в среднем до
0,88 его ненасыщенного значения.
Числе н н ый н р и м е р. Для генератора завода
(33 39) г Электросила" на 6 тыс. кет, 6,3 кв, 688 а, 3000 об/'мин,
серия Т-2 имеем: xrf=l,5; xdzn 0,202; х2= 0,143; х0 =
= 0,063; га = 0,0029 (все сопротивления в
относительных единицах); кроме того, Тео = 6 сек. Тогда
и, следовательно,
аЗ °>-*~ — ^~^г
^/га 2фа '
где га — сопротивление обмотки статора.
В случае внезапного двухфазного
короткого замыкания обычно считают, что
7*2 = ^3- (33,40)
В случае внезапного однофазного
короткого замыкания принимают, что реактивность
2 1
ха1 = у лг2'+ у х0. Следовательно,
^ 1 2х^ 4- *о
1 аз — 'во - — b ~ —- = 0,808
IX
сек;
т'.
■2*.f
Зг„
(33,41)
' d\
10. Значение постоянных времени
0,202-М), 143
--.:6Т5+бЛ43Г=1>26с^;
0,2024-0,1434-0,063
:6 1,5+0,143+07063" = 2»44 се"'>
1 '
T-d ^gTd3z= 0,101 сек;
В таблице 33,3 приведены численные
значения некоторых постоянных времени в
секундах для синхронных генераторов в
исполнении завода «Электросила».
0,14.3
ТаЗ~~Та2—2фа — 2^50-0,0029
= 0,157 сек;
Г«1 = -
3<-2фа —""3-2я-с0 -0,0029
2х2+х0 __ 2-0,143 4-0,063
Ъ,2фа ~ 3-;
Постоянные времени синхронных машин в секундах
= 0,128 сек:
Таблица 33,3'
Тип генератора
Полноиолюсные
Явнополюсные без
успокоительной
обмотки
мощностью до 3,5
тыс. кет . . .
мощностью >3,5
тыс. кет . . .
мощностью до 5
тыс. кет . . .
мощностью }> 5
тыс. кет . . .
2,8—4,2
6,0—12,0
1,7—3,7
3,5—8,6
Us
0,05-0,073
0,10-0,20
0,4—0,6
0,80—1,6
0,4-1,0
0,9-2,7
0,04—0,10
0,13—0,38
0,10-0,21
0,25-0,56
Глава тридцать четвертая
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
1. Ориентиров >чные замечания
До сих пор мы изучали работу отдельного
синхронного генератора. Но на современных
центральных электрических станциях обычно
устанавливают несколько генераторов,
включаемых параллельно и работающих совместно
на общие шины. Число генераторов выбирают
так, чтобы можно было выполнить график
станционной нагрузки с наибольшей отдачей,
имея в то же время минимальный резерв
мощности. Число генераторов на станции
иногда довольно велико, оно доходит до 8—
9 и более агрегатов.
Современные синхронные генераторы часто
представляют собою единицы весьма крупной
мощности —до 100 тыс кет и более. Поэтому
Условия параллельного включения однофазных генераторов
345
манипуляции с ними — включение на общие
шины и управление генераторами —
приобретают исключительно важное значение. Для
наибольшего обеспечения работы станции
широко применяется автоматизация как при
управлении генератором (включение,
регулирование тока возбуждения и т. д.), так, в
особенности, для защиты его при аварии.
Вопрос о параллельной работе синхронных
генераторов может быть расширен. В самом
деле, современные крупные промышленные
центры снабжаются электроэнергией,
генерируемой целым рядом районным станций,
которые включаются между собою параллельно,
образуя сверхмощные питающие системы.
Такая совместная работа ряда станций выгодна
как с точки зрения наилучшего
использования установленной мощности, так и с точки
зрения минимума необходимого резерва.
Особенно выгодна параллельная работа паровых
станций с гидравлическими.
Так как параллельно работающие
центральные станции часто находятся на расстоянии
десятков и сотен километров друг от друга,
то возникает весьма важный вопрос об
устойчивости работы всей такой системы.
В такой постановке вопрос о
параллельной работе синхронных генераторов
рассматривается в курсах электрических станций и
специальных пособиях. В данном же учебнике
мы рассматриваем лишь условия
параллельного включения синхронного генератора на
общие шины и затем условия его работы
совместно с другими генераторами в пределах
данной станции. Что же касается вопросов
автоматизации и защиты генераторов, то они
освещаются лишь попутно в той мере, какая
необходима для полноты изложения.
Следует заметить, что ряд положений,
выдвигаемых в данной главе,
распространяется и на случай совместной работы
синхронных генераторов с синхронными двигателями
и компенсаторами. Сюда же относится и
общий вопрос о так называемых колебаниях
синхронных машин, возникающих при
переходе от одного режима работы к другому.
С этой точки зрения все три последующие
главы образуют совместно с настоящей
единое целое.
2. Условия параллельного включения
однофазных генераторов
На рис 34,1 изображены два однофазных
генератора, один из которых, например/, уже
работает, а второй, т. е. генератор //, мы
должны включить параллельно первому.
Напряжение на зажимах генератора /, т. е. на
шинах, равно с7ь Условия параллельного
включения однофазных синхронных генераторов,
по существу те же, что и генераторов
постоянного тока, но здесь мы имеем дело с
XX
Рис. 34,1. Схема включения
однофазного синхронного генератора на
сеть
переменными напряжениями. Поэтому
необходимо требовать, чтобы и в момент
включения генератора 77 на шины и
в последующие моменты после его
включения мгновенное значение
напряжения г ене-
р а т о ра // было
равно по в ели-
чине, но
обратно по
направлению
мгновенному значен ию
напряжения на
шинах (рис 34,2)
• Отсюда вытекают
следующие условия параллельного
ния однофазных генераторов:
а) мгновенные значения э. д. с обоих
генераторов должны быть равны по величине, но
обратны по знаку. Отсюда следует, что их
действующие значения тоже должны быть
равны, т. е.
Рис. 34,2. Кривые J и 2
э. д. с. и напряжения сети
в момент противофазы
включе-
II . р
-и,
(34,1)
б) частота включаемого генератора должна
быть равна частоте работающего генератора,
т. е.
/„=Л; (34,2)
в) формы кривых напряжений Uf и UJJ0
должны быть одинаковы.
Последнее условие обычно не
формулируется отдельно. Это объясняется тем, что
синхронные генераторы имеют практически
синусоидальную кривую э. д. с, т. е.
совпадение кривых э. д. с обеспечивается
условиями конструирования генератора. Наоборот,
346
Параллельная работа синхронных генераторов
выполнение первых двух условий
параллельного включения генераторов достигается
путем соответствующих манипуляций при
включении.
Чтобы судить о равенстве напряжений
Uj и £/770, обычно пользуются вольтметром V,
который можно переключать при помощи
переключателя на зажимы одного или
другого генератора (рис 34,1).
Чтобы судить о равенстве частот, обычно
пользуются синхроноскопом, который
состоит из фазных ламп, включаемых так,
как показано на рис 34,3 а или на рис 34,3 б.
Первый способ называется включением на
потухание (на темноту), а второй-—на
d)
не горят уже при -у нормального
напряжения.
При несоблюдении первого условия
параллельного включения Ф110фО1У но //7=/7)
наибольшая опасность возникает в первые
моменты времени после включения
генератора на шины. Действительно, в момент
включения мы внезапно вводим в цепь
генераторов / и // э. д. с иj — ипо и тем самым
осуществляем условия внезапного короткого
замыкания этих генераторов со всеми
вытекающими отсюда последствиями. Но по
окончании переходного процесса, т. е. при
установившемся режиме, работа генераторов вхо-
h
Рис
ламп
, 34,3. Включение фазных Рис, 34,4. Биения напряжения: а) кривые ис и е при f * fn б) результирую-
п на потухание и на го- щая э< д. с#; в) и г) Т(ж > в различные МОменты времени
рение
горение (на свет). Эти названия
объясняются тем, что при равенстве напряжений Ut
и UJl0 в первом случае на зажимах фазных
ламп напряжение равно нулю, и лампы
потухают, а во втором случае оно равно сумме
Uj-\-UJJ0, и лампы горят полным светом.
Если частоты /7 и /7/ неравны (рис 34,4 а),
то получаются так называемые биения
напряжения, показанные на рис 34,4 б. Чем
меньше разность частот, тем больше период
биения (показан на рис 34,4 б прерывистой
линией) и тем медленнее загораются и
потухают лампы.
Из сказанного следует, что если мы хотим
приключить параллельно к генератору
/генератор //, то мы должны привести последний
во вращение с такою скоростью, чтобы
разность частот и, следовательно, скорость
потухания и загорания ламп была минимальна.
В то же время мы регулируем напряжение
на зажимах генератора // так, чтобы (SII0 =
~Ur Если синхроноскоп включен по схеме
на фиг. 34,3 а, то включение генератора // на
шины производится в момент, когда лампы
потухнут. Для более точного определения
момента включения обычно пользуются
нулевым вольметром, так как лампы почти
дит в нормальное русло и возможна даже
при относительно значительной разнице
между э. д. с. обоих генераторов. Подробнее
этот вопрос оассматоивается в п. 13.
Значительную опасность представляет
несоблюдение второго условия параллельного
включения генераторов (£/770 = £/7, но/77=£/7).
Действительно, при неравенстве частот мы
можем представить себе, что, например,
вектор э. д. с Ej неподвижен, а вектор э. д. с
Еп вращается относительно него с разницей
угловых частот (рис 34,4 в). При положении
вектора Ь1и показанном на рис 34,4 я,
получается результирующая э. д. с. ДЕ, которая
создает ток биения /б, отстающий от Д£?
практически на 90°. Мы видим, что ток 16
почти совпадает по фазе с э. д. с Еи и
находится в противофазе с э. д. с Е}\
следовательно, ток 1б является практически
активным током — генераторным в отношении
генератора // и двигательным в отношении
генератора /. Наоборот, при совпадении
векторов э. д. с (рис 34,4 г), Jtok 16 является
только индуктивным. Такой характер тока 1б
приводит к возникновению на валах arpera-
Условия параллельного включения однофазных генераторов 347
тов I и II резких механических толчков,
которые при неблагоприятных условиях могут
повести к расстройству работы всей системы.
3. Условия параллельного включения
трехфазных генераторов
Условия параллельного включения
трехфазных генераторов те же, что и однофазных,
но в этом случае мы должны соблюсти еще
четвертое условие, которое состоит в том,
что порядок следованияфаз у
работающего и приключаемого
генераторов должен быть один и тот же,
например, Аг—Bf—С7 у первого и Ап—Вц—С/7
у второго.
Для проверки правильности следования
фаз у приключаемого генератора применяют
синхроноскоп с тремя фазными лампами.
Рис 34,5. Включение фазных ламп
трехфазных генераторов на
потухание и на вращение света
Аналогично однофазным генераторам
существуют две схемы: а) схемы на потухание
(рис 34,5а) и б) схема на вращение све-
т а (рис 34,5 б). В первой схеме каждая
лампа присоединяется к двум концам одного и
того же ножа рубильника, во второй —
две каких-нибудь лампы включаются
накрест.
При одинаковом чередовании фаз э. д. с
обоих генераторов могут быть изображены
двумя звездами с одинаковым чередованием
векторов э. д. с (рис 34,6 а). Для простоты
мы можем совместить их нулевые точки и
считать, что одна из звезд неподвижна, а
другая вращается относительно первой с
разностью их угловых скоростей. Если лампы
включены по схеме на рис 34,5 а, то из
диаграммы ЭДС на рис 34,6а следует, что все
лампы будут одновременно
загораться и одновременно потухать.
Включение производится в тот момент, когда
лампы потухнут, так как в этом случае
напряжение на зажимах любой лампы равно
нулю.
Этот способ включения называется
включением на потухание.
Если лампы включены по схеме на
рис 34,5 б, то при одинаковом чередовании
фаз получается диаграмма ЭДС на рис 34,6 б.
Из диаграммы следует, что лампы горят с
различной яркостью, причем
последовательность зажигания и потухания ламп зависит
от относительной скорости вращения звезд
э. д. с и, следовательно, относительной ско-
а)
6)
\
*-£/
С;
8П
V
-*«
Л
Рис 34,6. Диаграмма э. д. с. при одинаковом
чередовании фаз и включении ламп на потухание и на
вращение света
рости вращения генераторов. Расположив
лампы по кругу (рис 34,7), мы будем
наблюдать вращение света то в одну, то в другую
сторону, причем скорость вращения
определяется разностью частот обоих генераторов.
Включение производится в момент, когда
лампа A j — Ап потухнет.
Этот способ включения называется
включением на вращение света.
Если чередование фаз неодинаковое,
например, у генератора / Л7— £7— С7, а у
генератора IIАП — Сц — Bw то это равносильно
тому, если бы на рис 34,8 а мы включили
CL)
А и Cjl В ж
Ад 0е Bg
Рис. 34,7. Распо- Рис. 34,8. Схемы включения
ложение фазных фазных ламп при неодина-
ламп при схеме „на ковом чередовании фаз
вращение света"
лампы накрест, т. е. на вращение света, а
на рис 34,8 б — на потухание. Отсюда можно
сделать следующие выводы:
а) при включении ламп по схеме на
рис 34,5 а, т. е. на потухание, порядок
следования фаз следует считать
одинаковым, если одновременно загораются и
потухают все лампы; если же получается
348 Параллельная работа синхронных генераторов
вращение света, то порядок следования фаз
неодинаков (рис 34,8 а);
б) при включении ламп по схеме на
рис 34,5 б, т. е. на вращение света, порядок
следования фаз следует считать
одинаковым, если получается вращение света; если
же лампы одновременно загораются и
потухают, то порядок следования фаз неодинаков
(рис 34,8 6);
в) для того чтобы неодинаковый порядок
следования фаз сделать одинаковым,
достаточно поменять местами два любых провода,
подходящих к рубильнику от генератора /
или генератора //. В этом можно убедиться,
рассмотрев диаграммы ЭДС на рис 34,6 а я б;
г) для включения следует добиться
возможно медленного зажигания и потухания
ламп, если синхроноскоп включен на
потухание, или медленного вращения света, если
синхроноскоп включен на вращение света,
а затем замкнуть рубильник в момент
потухания всех ламп в первом случае или лампы,
не включенной накрест, — во втором случае.
При наличии трехфазных синхронных
машин высокого напряжения лампы включаются
через измерительные трансформаторы
напряжения. Необходимо лишь
убедиться, во избежание неправильного
включения, что трансформаторы
принадлежат к одной и той же группе.
Так как операция параллельного
включения генераторов, особенно большой мощности,
носит ответственный характер, то в
настоящее время она производится почти
исключительно автоматически.
4. Основные режимы при параллельной
работе генераторов
Для простоты мы будем считать, что
параллельно работают только два генератора
(рис 34,1), причем режим работы
генератора // мы можем произвольно изменять, а
режим работы генератора / задан и не
изменяется, т. е. напряжение U и. частота /
этого генератора остаются все
время постоянными. В
действительности режим работы одного из генераторов всегда
влияет на режим работы другого или других
генераторов, но чтобы приблизиться к
указанным выше условиям мы примем, что мощность
генератора / бесконечно велика по сравнению
с мощностью генератора //.
Такой генератор мы условимся называть
сетью.
При параллельной работе генераторов
встречаются два основных режима:
! а) когда мы изменяем подвод к
первичному двигателю движущего фактора — пара,
воды и т. д. и, следовательно, вращающий
момент Mi на валу генератора, но оставляем
постоянным ток возбуждения генератора /,.
Таким образом
/W1=zi-var и ie = const;
б) когда мы оставляем постоянным подвод
движущего фактора и, следовательно,
вращающий момент на валу Ми но изменяем
ток возбуждения ie. Таким образом
Л41= const и *e = var.
Из последующего изложения мы увидим,
что в обоих случаях происходит
перераспределение мощности, в первом случае активной
(главным образом), а во втором — реактивной.
Перераспределение реактивной мощности
составляет особо характерную черту
совместной работы синхронных машин вообще.
Пользуясь этим свойством, мы можем
использовать синхронную машину в режиме
компенсатора, т. е. по существу генератора
реактивной мощности.
В основу изучения всего комплекса
явлений, возникающих при совместной работе
синхронных машин, мы положим
уравнения ее электромагнитной
мощности и моментов.
Сначала мы выведем их для машины,
работающей генератором, а в последующих
главах (35 и 36) распространим на другие
случаи работы синхронной машины.
5. Уравнения мощности и моментов
синхронной машины (генератора)
при 'постоянной скорости вращения
Пусть Рл — механическая мощность,
подводимая к генератору от первичного
двигателя. Часть этой мощности идет на покрытие
потерь холостого хода Ро = РмхЛ~Рс, где
Рмх—механические потери, а рс — потери в
стали. Остальная часть мощности передается
на статор генератора в форме
электромагнитной мощности Рж Таким
образом
рм = рг-Ро = Рг-Р„х-рс. (34,3)
Полезно отдаваемая генератором
мощность Р2 меньше электромагнитной на
величину потерь в меди статора рч.
Следовательно,
Р^Рм-Рм. (34,4)
Работа генератора на сеть с постоянным напряжением 349
Если пренебречь активным сопротивлением
обмотки статора гл, то рм = О и
Р м = Р€ = mUI cos ъ.
(34,5)
где пг— число фаз генератора, Uu 1 —
напряжение и ток в одной фазе его и coscp—
коэффициент мощности, определяемый
параметрами внешней сети, на которую работает
генератор.
Так же как и в машинах постоянного
тока (гл. 9, п. 3), электромагнитная мощность
есть основное звено, связывающее
подведенную и отданную мощность Р} и Р2.
С величинами мощностей неразрывно
связаны моменты на валу генератора.
Ьсли w=-gQ—угловая скорость вращения
генератора, то, разделив на ш мощности Ри Рм
и потери р0, получим соответствующие
мощностям моменты, а именно: вращающий
момент, создаваемый первичным двигателем
Р ч
М1 = -1, электромагнитный момент М-=—^~
н момент холостого хода MQ-
При работе машины генератором
электромагнитный момент М и момент холостого
хода М0 являются тормозящими. Имея в виду
только абсолютные значения моментов,
получим при п = const
Мг=М + М0 = ?* + п>. (34,6)
6. Выражение электромагнитной
мощности Рм
Для понимания условий совместной работы
синхронных машин весьма важно выразить
электромагнитную мощность машины в
зависимости от ее параметров. Для этого мы
преобразуем формулу (34,5), исходя из
диаграммы ЭДС, построенной для режима работы
генератором (рис 34,9). На диаграмме: ф —
угол между векторами э. д. с. Е0 и тока Л
6 — угол между векторами э. д. с. Е0 и
напряжения U и ср = <1>—8. Следовательно,
Рм = mUI cos cp ■= mUI cos (ф — 6) =
= mUI cos ф cos 0 ~j- mUI sin ф sin 0:
mUIqCosQ-
■mUIdsmQ:
(3,47)
Из диаграммы видно, что I xq = U sin б
и Idxd^E0 — £/cosO, откуда
(34,8a)
l=U~-sinO
q хя
л=
Eq — U cos 8
(34,86)
Подставляя эти значения токов в формулу
(34,7) и произведя преобразования, получаем:
М х
r,sin84-m^^)Sin20:
d ' zxdxa
xdxq
где
— p Л-Р"
— *ж i ^ли
P'M — mUE°sm^
(34,9)
(34,Юа)
^=^^^^2в- с34-106)
Таким образом электромагнитная
мощность синхронной машины состоит в общем
Рис. 34,8. Определение мощности
Рм по диаграмме ЭДС
случае из двух слагаемых: а) основной
составляющей Р'м и б) добавочной
составляющей Р'м:
Для моментов М и М"9 соответствующих
мощностям Р'м и Р'Му имеем:
М:
И
м
м
М' = -^
(34,11а)
(34,116)
7. Работа генератора при M = var =
и гб — const на сеть с постоянным
напряжением U и постоянной частотой /
Сначала мы рассмотрим работу полнопо-
люсного генератора, в котором xd ^ хд. В этом
частном случае формула (34,9) приобретает
следующий вид:
р =М =m^°sine. (34,12)
350
Параллельная работа синхронных генераторов
Так как iB = const, то э. д. с £"0 = const.
Кроме того, мы будем считать, что xd-=-const.
В этом случае мощность Рм изменяется в
зависимости от угла 6 пропорционально сину*
су этого угла и может быть изображена
синусоидой (рис 34,10).
в \С
\-вг
Рис. 34,10. Зависимость РЛ1 = /(8) и Рех = ДЪ)
Выясним, как изменяется режим работы
генератора, если мы изменим, например
увеличим, вращающий момент первичного
двигателя М\ и соответственно подводимую к
генератору мощность Р\.
Пусть данный режим работы генератора
определяется показанным на рис 34,10 углом
91 = Оя, которому соответствует мощность
Рш z=mb. На диаграмме ЭДС (рис 34,9)
угол 0 определяет последовательность э. д. с
во время, т. е. имеет временный характер.
П = Const
iii.il
l ill |
U Ujj
-КШ^
Г<
статора | | ротора
Напр. брощ
ротора
Рис 34,11. Угол б при работе ^синхронного
генератора
Но ему необходимо придать
пространственное толкование, весьма
облегчающее понимание физической стороны процесса
параллельной работы. Действительно, э. д. с.
Е0 создается основным потоком генератора Фо,
тогда как напряжение U создается
результирующим потоком в статоре Ф. В соответствии
с этим мы можем считать, что вектор EQ
представляет собою ось основного потока Фо,
а вектор U — ось результирующего потока
в статоре Ф. Для ясности мы будем считать,
что потоки Фо и Ф создаются системами явно-
выраженных полюсов (рис 34,11). Тогда угол
б представляет собою угол раствора между
осью полюса ротора, соответствующей
основному потоку Фо, и осью полюса статора,
соответствующей результирующему потоку в
статоре Ф. Линии потока в зазоре идут
наклонно, создавая этим определенную силу
магнитного тяжения, направленную в сторону
вращения ротора. Эти линии можно
уподобить резиновым нитям, упруго сцепляющим
ротор и статор между собою.
Если машина работает генератором, то
ротор и его поток являются ведущим
элементом (звеном) машины, а поток статора —
ведомым. С этой точки зрения понятно,
что при работе синхронной машины
генератором вектор э. д. с. Е0 всегда опережа-
е т вектор напряжения U и ни при какой
нагрузке не может отставать от него, так как это
соответствовало бы уже другому режиму
работы, когда ведущим звеном становится поток
статора, а ведомым — ротор, т. е. режиму
работы двигателем (подробнее см. гл. 35).
Так как частота сети, совместно с которой
работает генератор, постоянна, то мы должны
считать, что результирующий поток статора
и соответственно его полюса вращаются с
постоянной синхронной скоростью п. Условно
мы можем считать поток Ф неподвижным и
относить к нему все изменения в положении
ротора и соответственно основного потока Фо-
Если мы увеличим момент на валу
генератора Ми то ротор начнет смещаться
относительно статора вперед по направлению
вращения, и угол 61 увеличивается. Пусть на
рис 34,10 угол 0J увеличился от значения
Ъх — Оп до значения б2=:0/>. Мы видим, что
при этом электромагнитная мощность
генератора РМ1 и соответственно полезно
отдаваемая им мощность Р2 увеличиваются от
значения Рш = пЬ до значения Рт = рс, т. е.
на величину &Рм — ссл. Увеличение угла б и
параллельно с этим идущий процесс
увеличения мощности Рм продолжаются до тех
пор, пока тормозящий момент генератора
М0-\-'М не станет равным вращающему
моменту двигателя Мх. В результате генератор
будет продолжать работать с той же, как и
раньше, синхронной скоростью, но с новым,
в данном случае большим, углом 92 и,
следовательно, с большей нагрузкой.
8. Удельная синхронизирующая мощность
Способность генератора увеличивать
мощность Рм при увеличении угла б и этим
синхронизировать работу генератора не всюду оди-
Добавочная составляющая электромагнитной мощности
351
яаково. Она ослабевает по мере приближения
угла б к 90°. При 6 — 90° генератор
развивает наибольшую электромагнитную мощность
РМнб = т—-. Но если и после этого мы
будем продолжать увеличивать вращающий
момент МЛ и угол б, то генератор не только
не разовьет большей мощности, но, наоборот,
начнет сбрасывать нагрузку, уменьшая
развиваемую им мощность Рм и момент М.
Избыток вращающего момента Мг относительно
момента М пойдет на придание ускорения
ротору, вследствие чего произойдет
дальнейшее увеличение угла б, новое уменьшение
момента Ж и т. д., до тех пор, пока
генератор не выпадетиз синхронизма, т. е.
не перестанет работать параллельно с сетью.
Таким образом за точкой В кривой ОВС
на рис 34,10 начинается область
неустойчивой работы генератора. Наоборот, часть
ОВ кривой ОВС определяет собою область
устойчивой работы генератора. При этом,
как мы видели, способность генератора
синхронизироваться с сетью тем меньше, чем
больше угол б.
Условимся называть удельной
синхронизирующей мощностью Рсх
изменение электромагнитной мощности Рт
рассчитанной на единицу угла б. Следовательно,
(34,13)
dP
м
46
. Подставив сюда значение РМ*=РМ по
формуле (34,12), получаем:
(34,14а)
р =m¥^cosb,
ex xd
Таким образом при U= const, f0 = const
и A;d = const (см. исходные условия п. 7)
удельная синхронизирующая мощность
полнополюсного генератора изменяется
пропорционально cos б (рис 34,10).
Разделив на ш удельную
синхронизирующую мощность, получим значение удельного
синхронизирующего момента
СХ (О
9. Значения угла б при номинальной
нагрузке
Мы видели, что при 8>90° генератор не
может работать параллельно с сетью. Но еще
задолго до 6 = 90° генератор начинает
работать не вполне устойчиво; в нем возникают
колебания, рассматриваемые в гл. 37. Чтобы
избежать расстройства работы сети,
возможного при колебаниях генератора и особенно
при выпадении из синхронизма, генератор
должен иметь достаточные резервы
синхронизирующей мощности и притом не только
в условиях нормальной работы, но и в тех
случаях, когда, например, падает напряжение
сети или мы должны почему-либо уменьшить
э. д. с F0. Практика показала, что, если
синхронная машина работает генератором, то
угол б не должен превышать 15—25°
(электрических). Другими словами, при
номинальном режиме мощность Рм не должна быть
больше 35—40% от наибольшей электро-
магнитной мощности РМнб—т —-, а удель-
ная синхронизирующая мощность не должна
быть ниже £0% от той же величины.
10. Добавочная составляющая
электромагнитной мощности Р"м
По своему характеру добавочная
мощность Рм значительно отличается от
основной мощности Р'м. Из формулы (34,106)
видно, что добавочная мощность:
а) не зависит от возбуждения машины и,
следовательно, имеет место даже тогда,
когда iB=0\
б) возможна
только в явнополюсных
машинах, в которых
в) достигает
максимума при 6 = 45°
и равна нулю при
в = 90°.
На рис 34,12
построены в
зависимости от угла б три
кривые: кривая 1
представляет собою
мощность Р'м, кривая 2 — мощность Рм и
кривая 3—мощность Рм.
Влияние второго слагаемого мощности
сказывается в том, что: а) наибольшее зна-
(34,146) чение мощности Рм несколько увеличивается;
Рис. 34,12. Кривые
электромагнитной мощности
синхронной машины
б) оно достигается при угле б < 90е
в) кривая результирующей мощности
перестает быть синусоидальной.
Все сказанное о мощностях в одинаковой
степени относится и к моментам.
Выясним физическую природу добавочной
мощности. Предположим, что £в = 0, но что
генератор продолжает оставаться
включенным на сеть и вращается с номинальной
352
Параллельная работа синхронных генераторов
S.™S В ZTJ2™ -„^мотке статора вался постоянным, то вследствие деформации
линии магнитного поля на валу ротора
появился бы момент, пропорциональный sin 6-
и действительности по продольной оси ротора
действует, to. д. с реакции якоря Facos\.
Считая, что поток возбуждения
пропорционален этой м. д. с, найдем, что момент на валу
ротора, обусловленный деформацией линий-
магнитного поля, пропорционален sin 6 cos 6
т. е. sin 26.
генератора продолжает течь некоторый
ток /, создающий м. д. с реакции якоря,
которая, по общему правилу, разлагается
на продольную и поперечную составляющие.
Так как основного потока нет (/в = 0), то
единственной м. д. с, намагничивающей ротор,
т. е. создающей поток возбуждения
генератора, является продольная составляющая
м. д. с реакции якоря. На этом основании
такие генераторы называются ре акт и в-
н ы м и.
Чтобы показать, почему мощность Рм
возможна только в явнополюсных машинах и
4.
В гидпогенераторах обычного типа доба
вочная мощность Рм доволь но велика по срав
нению с основной мощностью Р
М '
тельно, предположим,
= 1,3UH и xq = 0fixd.
В этом случае
Действи-
что £0=:
р -з1^
Мнб~
- Q н
"°2-0,6х/
U:
Рис. 34,13. Модель работы реактивной синхронной машины
Следовательно,
Р"мно- /^,= 1:3,9=*= 0.25.
На практике реактивные
генераторы не применяются из-за
их малой эффективности.
Наоборот, реактивные двигатели,
главным образом очень малой
мощности, широко распространены,
о чем говорится подробнее в гл.
35, п. 9.
Заметим, что работа в режиме
реактивного генератора возможна только при его
работе параллельно с сетью, так как, если
он работает один, то при ie = 0 напряжение
U и, следовательно, мощность Р"ч тоже
равны нулю.
пропорциональна sin 2§, внесем сначала
цилиндрический ротор из мягкой стали в
магнитное поле двух полюсов (рис 34,13 а) и
начнем поворачивать его вокруг оси.
Наличие такого ротора в магнитном поле не
вызовет его искажения, а потому при любом
положении ротора момент на его валу будет
равен нулю.
Иначе обстоит дело в том случае, если
мы внесем в поле тех же полюсов явнопо-
люсный ротор.
Пусть продольная ось ротора совпадает
с осью полюсов статора, т. е. угол 0 = 0°
(рис 34,13 6). В этом случае м. д. с якоря
Fa действует только как продольная м. д. с.
и создает в генераторе наибольший поток
возбуждения. Но так как 6 — 0°, то поле не
деформируется, и момент на валу ротора,
пропорциональный sinQ, равен, как и в
предыдущем случае, нулю.
Теперь сдвинем ось ротора на угол б ... г™~^.
(на рис 34,13 в угол 0 = 45°). Если бы при Если мы будем попрежнему пренебрегать
этом поток возбуждения генератора оста- активным сопротивлением обмотки статора
11. Перегрузочная способность
генератора
Под перегрузочной
способностью или перегружаемостью kM
генератора мы будем понимать отношение
наибольшей электромагнитной мощности
или соответственно наибольшего момента,
развиваемых генератором при номинальном
напряжении, к электромагнитной мощности
или соответственно к моменту М9
развиваемых генератором при номинальном режиме.
Понятие о статической и динамической устойчивости
353
и учитывать только основную составляющую
электромагнитной мощности, то
Следовательно,
Из этой формулы видно, что п е р е г р у-
жаемость генератора тем больше,
чем меньше sin0w. При заданных
напряжении U и э. д. с Е0 мы можем уменьшить
зт6л, уменьшая xd [формула (34,9)]. Для
этого нужно уменьшить магнитную
проводимость по продольной оси, увеличив
соответственно зазор. Но этим мы
увеличиваем магнитное сопротивление и на пути
основного потока. Поэтому, если мы хотим
оставить последний без изменения, чтобы
создать требуемую э. д. с Е0> то мы должны
увеличить основную м. д. с FQ. При этом
пропорционально увеличиваются ток
короткого замыкания 1к0 ^ток короткого замыкания
при ^=1 — гл. 31, п. 9) и коэффициент
k = -~ — -?!Lp Таким образом машины
с большим коэффициентом koti3
имеют и большую перегрузочную
способность. Но при этом обмотка
возбуждения занимает на роторе больше места,
соответственно чему увеличиваются размеры
ротора и машины в целом и растет ее
стоимость. Обычно xd выбирают так, что kM =
= 2--2,5.
12. Понятие о статической и динамической
устойчивости при параллельной работе
Коэффициент перегружаемое™ k м
характеризует собою так называемую
статическую у сто й чи в ост ь генератора, т. е. ту
предельную мощность, которую он может
развить при медленном возрастании
нагрузки, считая, что напряжение сети U
остается постоянным.
От статической устойчивости генератора
следует отличать его динамическую
устойчивость, под которой понимают
способность генератора выдерживать
внезапные изменения нагрузки, не выпадая
из синхронизма. При внезапных изменениях
нагрузки, в особенности, когда они носят
аварийный характер, как, например, в случае
короткого замыкания на линии, напряжение
23 Электрические машины.
сети U более или менее заметно понижается.
В соответствии с этим понижается и степень
устойчивости всех генераторов, работающих
параллельно на общую сеть. Чтобы избежать
расстройства работы системы, необходимо
увеличить э. д. с. Е0 [см. формулу (34,9)].
Проще всего можно достигнуть этой цели,
если обеспечить быстрое нарастание
напряжения на зажимах цепи возбуждения
генератора Uв и соответственно тока
возбуждения 1в . Для этого применяют систему так
называемого быстроотзывчивого в о з-
буждения,т. е. возбудители с мин и-
мальной индуктивностью их
обмотки возбуждения. В момент аварии и
связанного с нею понижения напряжения U
быстродействующий регулятор шунтирует
регулировочное сопротивление в цепи
возбуждения и обеспечивает то или иное
нарастание возбуждения главного генератора.
Система быстроотзывчивого возбуждения
характеризуется, во-первых, скоростью
нарастания напряжения Ив ,.,
во-вторых, так называемым потолком
возбуждения, т. е. наибольшим
возможным значением напряжения возбудителя.
Согласно ГОСТ 183-41, номинальная
скорость нарастания возбуждения синхронной
машины характеризуется наклоном в вольтах
в секунду спрямленной части кривой,
которая представляет изменение напряжения
возбуждения машины на контактных кольцах
от номинального значения этого напряжения,
имеющего место при номинальном режиме
работы машины, до значения, получающегося
через 0,5 сек после шунтирования
регулирующего сопротивления (рис 34,14). При
этом спрямление кривой изменения должно
быть произведено так, чтобы площадь
треугольника аЬс была равна площади abdefa.
На скорость нарастания напряжения
возбудителя большое влияние оказывает способ
возбуждения возбудителя. На рис 34,15
показаны скорости нарастания этого напряжения
при независимом возбуждении (кривая 1) и
при самовозбуждении (кривая 2). Легко
заметить, что при независимом возбуждении
скорость нарастания напряжения больше. С этой
точки зрения независимое возбуждение
предпочтительнее, но оно требует добавочной
машины, а именно, подвозбудителя для
возбуждения возбудителя, что усложняет
установку. Поэтому вопрос о применении того или
иного способа возбуждения возбудителя
решается различно в зависимости, главным
образом, от типа синхронного генератора. Так,
например, возбудители турбогенераторов, вра^
354
Параллельная работа синхронных генераторов
щающихся со скоростью 3000 об/мин,
представляют собою относительно легкие машины
с малыми значениями магнитных потоков и
Ном. напряжение но
-д кольцах
- 0,5сек—-1
Рис. 34,14. Определение
скорости нарастания
напряжения Ua
4 сек
Рис. 34,15. Скорость
нарастания Ue в
зависимости от способа
возбуждения возбудителя
же мощности возбудителей и для
гидрогенераторов.
На скорость нарастания напряжения
возбудителя оказывают известное влияние
вихревые токи, развивающиеся при изменении
потока в сплошных металлических массах
возбудителя. Это влияние особенно велико
в значительных по размерам возбудителях
для гидрогенераторов. Чтобы избегнуть его,,
можно выполнить магнитную систему
возбудителя из листовой стали. Это гарантирует
Регулирующий Создушшй зазор^
о
! °
О |
О
^fc """^l
UA
кИ
v^
У s J
w
Щ
r^l
\zt 1
/\
b^ >
**^\
4
гЛЛЛ/VVV] 1
TJlЛЛJlГlJlг-•J~L
Ы)
соответственно малой индуктивностью
обмоток возбуждения. Поэтому, например,
возбудители турбогенераторов завода
«Электросила» для единиц до
50 тыс кет
включительно имеют параллельное
возбуждение, и только
турбогенератор на 100
тыс кет имеет
возбудитель с подвозбудителем.
Параллельное
возбуждение имеют также
возбудители гидрогенераторов
малой мощности,
примерно до 4000 кет.
Возбудители же
гидрогенераторов большей мощности,
посаженные на один вал
с последними, имеют,
главным образом,
независимое возбуждение,
причем подвозбудитель
представляет собою генератор
смешанного возбуждения
постоянного тока,
сочлененный на одном валу с
главным возбудителем.
Соответствующая схема
показана на рис 34,16.
Здесь цифрами 3 и 4
отмечено приспособление для
автоматического
гашения поля,
необходимого, например, при
возникновении дуги между обмоткой статора и
корпусом. Мощности возбудителей для
турбогенераторов— см. таблицу 34,1. Примерно таковы
ь>
Рис. 34,16. Схема
возбуждения
синхронного генератора с двумя
возбудителями и
гашением поля
/—статор генератора;
2—'Обмотка возбуждения
генератора; 5-сопроти-
вление для гашения поля;
4— автомат гашения поля;
5—главный возбудитель;
б—к регулятору
напряжения; 7—подвозбудитель.
Приход лые лисш^
Рис. 34,17. Главный полюс возбудителя
скорость нарастания 300—400 в/сек. К такому
же устройству магнитной системы прибегает
и в случае быстро вращающихся
возбудителей, когда требуется особенно большая
скорость нарастания напряжения, порядка 6000—
7000 е/сек. В обычных случаях из листовой
стали делают полюса возбудителей.
Второй фактор, определяющий систему
быстроотзывчивого возбуждения, есть
потолок напряжения, определяемый наибольшим
напряжением возбуждения Uвнб при холостом
ходе. Значения номинальных напряжений U
возбудителей и потолочных U6Нб — см.
таблицу 34,1.
Таблица 34,1
Мощность тур.
богенератора
тыс. кет
Мощность воз-]
будителя, кет
ивн
в
Je нб
Скорость
нарастания
напряжения, е}сек
I
%
0,5-1-1,5
6
12-25—50
100
23
50
75—120-145
220
115
150
230
350
135
220
288—450
650
103—83
100-220
180—420
650
90
93
93—94
94
Если возбудитель имеет параллельное
возбуждение, то его работа при малых
напряжениях, т. е. на прямолинейной части
характеристики холостого хода, становится
мало устойчивой. Чтобы устранить этот
недостаток, применяются специальные конструкции
полюсов. На рис 34,17 показан главный по-
U-образные кривые синхронного генератора 355
люс возбудителя с так называемым
регулирующим зазором. Полюсный сердечник имеет
прорезь почти по всей площади сердечника.
Части полюса, разделенные прорезью,
скрепляются проходными листами общей
толщиной около 5 мм. При такой конструкции
полюса начальная часть характеристики
холостого хода имеет кривизну,
обеспечивающую необходимую степень устойчивости
работы.
13. Работа генератора при М = const
и /e=var на сеть с постоянным
напряжением и постоянной частотой,
^/-образные кривые синхронного генератора
Предположим, что в схеме на рис 34,1
генератор / является сетью по отношению к
генератору //. Так как мощность сети можно
считать бесконечно большой по сравнению с
мощностью отдельного генератора, то
напряжение сети и ее частота не зависят от
режима работы генератора //, т. е. £/с = const
и /= const.
Для замкнутого контура, образованного
генераторами / и //, получаем:
Ё« + ёш = 'А + *ц2и (34,16)
или
(34,17)
Здесь Е01 и Е0И — э. д. с, индуктируемые
в генераторах / и // основным магнитным
потоком; Ij и 1П—токи в генераторах / и //;
Zj и Zjj — полные сопротивления
генераторов; Uc = E0I—l\ZI—напряжение сети; Ur —
напряжение на зажимах генератора.
Согласно условию, напряжение Uc = const,
а э. д. с Еоп мы можем изменять, изменяя
ток возбуждения iQ. Рассмотрим два случая
работы генератора в этом режиме: А) при
холостом ходе; Б) при нагрузке.
А. Генератор идет вхолостую. В этом
случае мощность Рм = 0 и, следовательно,
угол 6=0 [формула (34,9)]; это значит, что при
работе генератора вхолостую э. д. с Е0Ц
совпадает по фазе с напряжением генератора //
и находится в противофазе с напряжением
сети 11^
Отрегулируем ток возбуждения i9
генератора //так, чтобы . sh. д. с. Ёоп = — (/с(рис.
23*
34,18 а). Тогда по формуле (34,17) ток //7 —0.
Ток возбуждеция, соответствующий этому
режиму, будем называть нормальным.
Теперь изменим, например увеличим, ток
возбуждения относительно нормального, или,
как говорят, перевозбудим генератор.
Э. д. с. Ёоц и Ос попрежнему остаются в
противофазе (P^ = 0 и 6 = 0°), но теперь
появляется разностная э. д. с &Е=Ё011—(—Ос),
вектор которой направлен в сторону £:0//(рис.
34,186).
«У
Шг
6)
1»
АЕ
•on
"с
0
♦ "с
i
щ
Щи
in
L0!l
Рис. 34,18. Холостой ход генератора в режиме М=
z=i const, ie = var при нормальном возбуждении,
перевозбуждении и недовозбуждении
Под действием этой э. д. с по генератору
Н начинает течь уравнительный ток /я,
отстающий от S. Е на 90°. Мы видим, что: а) п р и
перевозбуждении генератора
появляется уравнительный ток,
являющийся чисто индуктивным
относительно напряжения
генератора и чисто емкостным
относительно напряжения сети; создавая
продольную реакцию якоря, он стремится
размагнитить данный регулируемый генератор
(в нашем случае генератор //) и намагнитить
генераторы, работающие с ним параллельно
(сеть); б) уравнительный ток, являясь
чисто реактивным током (практически), н е
производит никакого
перераспределения активной нагрузки.
Если мы уменьшим ток возбуждения
относительно нормального или, как говорят,
нед о возбудим генератор, то все
произойдет в-обратном порядке (рис 34,18 с?). Таким
образом: а) при недовозбуждении
генератора появляется
уравнительный ток, являющийся чисто
емкостным относительно
регулируемого генератора и индуктивным
относительно сети; создавая
продольную реакцию якоря, он стремится намагни-
356
Параллельная работа синхронных генераторов
тить генератор и размагнитить сеть; б) так
же как и в предыдущем случае,
уравнительный ток не производит
никакого перераспределения активной
нагрузки.
В общем случае мы можем опустить
значок „IIй. Так как уравнительный ток создает
только продольную м. д. с. якоря, то,
пренебрегая активным сопротивлением обмотки
статора, имеем Z=/xd9 где xd—продольная
реактивность генератора. Тогда по формуле
(34,17) _ /Л:.!
xd xd
Если считать, что xd=const, то ток /
линейно зависит от AZ: и, следовательно, от
сети
этим
е. д. с Е09 поскольку напряжение
Ue = const. При £Г0 = 0 имеем / = —;
•*d
определяется положение на оси ординат точки
а (рис 34,19). При E0 — Uc ток 1 = 0; этим
определяется положение точки b на оси
абсцисс Соединив точки а и b прямой, построим
левую ветвь зависимости /=/(£0). Правая
ветвь этой зависимости строится симметрично
относительно прямой, проведенной через точку
b параллельно оси ординат.
Зависимость /=/(£*0) напоминает собою
латинскую букву U и на этом основании
называется U-образной кривой.
Рис. 34,19. U-образные кривые генератора
Большее практическое значение имеет
зависимость I=f(iey Пока генератор не насыщен,
э. д. с Е0 пропорциональна току ie. Это имеет
место, главным образом, в зоне недовозбу-
ждения генератора, т. е. влево от точки Ь.
Поэтому ветвь ab может представить в
соответствующем масштабе зависимость /=/(/д
При перевозбуждении генератора (ig > Ob)
начинает все более сказываться насыщение
стали; кроме того, увеличивается рассеяние
основных полюсов вследствие встречного
действия продольной м. д. с. реакции якоря.
Поэтому зависимость I=f(ie) вправо от точки
b определяется кривой be, тем сильнее
отступающей от прямой I=i(E0), чем больше
ток 1^
Б. U-образные кривые генератора при
нагрузке: Uc= const; /= const; M~const и
ie = var. Так как по формуле (34,17) Ос=
— —Оп то на диаграмме эти напряжения
изображаются двумя равными по величине, но
•и
и
Рис. 34,20. Векторная диаграмма для U-об-
разных характеристик генератора
встречно направленными векторами О А и ОБ
(рис 34,20). Согласно упрощенной диаграмме
ЭДС (рис 31,13), напряжение Ur можно
рассматривать как результирующую двух э. д. с—
основной э. д. с и э. д. с якоря.
Соответственно мы имеем необходимые для создания
этих э. д. с потоки и, стало быть, м. д. е.:
результирующую м. д. с S/7, основную м. д. с.
F9 и м. д. с якоря Fa, приче*м S/7 = F0-\-Fa.
При Ur = Uc = const, результирующая м. д. с
S/7 тоже остается постоянной, т. е. Е/7— const.
На рис 34,20 эта м. д. с изображена
вектором ОС, опережающим вектор ОБ на 90°.
Предположим, что генератор развивает
электромагнитную мощность Рм = Ми. Так как,
согласно условию, М— const и генератор
вращается со строго постоянной скоростью,
то Рм — const. Пренебрегая активным
сопротивлением обмотки статора, имеем:
Рм =5= А, = mUrI cos <p = mUrja = const.
Отсюда видио, что при заданном моменте
на валу генератора активная составляющая
тока статора /а — const и не зависит от
изменения тока возбуждения ie. Пусть / = OD;
тогда геометрическое место концов вектора
U-образные кривые синхронного генератора 357
тока / есть прямая, проведенная через точку
D параллельно оси абсцисс Мы можем
установить такой ток возбуждения ie> чтобы
/=/ =OD. В соответствующем масштабе
этот* веКТ0Р представляет собою вектор м. д. с
якоря FaD'y тогда основная м. д. с /r0O = CZ).
Изменим, например увеличим, ток ie так,
чтобы основная м. д. с достигла значения
FQH = CH; тогда FaH = OH. Этот же вектор
определяет и ток / в статоре генератора. Мы
видим, что при перевозбуждении в
генераторе появляется реактивная составляющая
тока Ir = DHf индуктивная по
отношению к генератору и емкостная
по отношению к сети.
При уменьшении основной м. д. с до
значения /70О = СОвсе произойдет в обратном
порядке.
На рис 34,19 показаны U-образные
кривые 1, 2, 3, соответствующие трем разным
нагрузкам генератора. В точках d, e> /, в
которых ток /проходит через минимум, cos<p=l.
Мы видим, что при увеличении нагрузки
точки ^наименьшего тока ложаться все более
вправо относительно точки b при холостом
ходе генератора. Действительно, из диаграммы
на рис 34,20 следует, что при увеличении
нагрузки, т. е. вектора OD, мы должны
увеличивать вектор F0D, т. е. ток ie, если хотим,
чтобы cos<? оставался равным единице.
Так как при регулировании тока
возбуждения ie развиваемая генератором активная
мощность остается по условию постоянной,
то при уменьшении ie и, стало быть, Е0
будет увеличиваться угол 6 [формула 34,12)].
При значительном уменьшении ie генератор
может перейти в зону неустойчивой работы
-(6>90°) и выпасть из синхронизма. Очевидно,
что чем больше нагрузка, тем , раньше
произойдет это выпадение. На рис 34,19 предел
статической устойчивости показан кривой 4.
Тот или иной вид U-обрззных
характеристик зависит от величины xd. Чем меньше
это сопротивление, тем больше
уравнительный ток при заданном
изменении Е0 [формула (34,18)] и тем,
следовательно, острее U-образные
характеристики, и наоборот.
Большие значения сопротивления хй
нежелательны, так как при этом уменьшается
перегрузочная способность генератора (см. п. 11).
Если на электростанции установлены
генераторы I и II (или в общем случае несколько
генераторов) одинаковой или соизмеримой
мощности, работающие с отстающим coscp, то, как
это следует из изложенного, можно
улучшить cos<f одного из генераторов, например
генератора /, перевозбудив генератор //. Но
появляющийся при этом уравнительный ток,
являясь емкостным по отношению к
генератору /, является индуктивным по отношению
к генератору //. Таким образом улучшение
coscp одного генератора сопряжено с
ухудшением costp другого или других
генераторов. С точки зрения наименьших
потерь в меди обмоток статоров,
наилучшими -условиями работы
генераторов являются такие, при
которых все генераторы имеют
одинаковые cos ср.
Можно осуществить перераспределение
реактивной мощности и между отдельными
электростанциями, совместно работающими в
общей энергосистеме. Для этого нужно
рассматривать все генераторы на данной станции
как один эквивалентный генератор и
соответственно этому одновременно изменять в
заданном направлении токи возбуждения всех
генераторов на этой станции. Результат
получается тот же, что и выше, т. е.
улучшение cos <p одной из станций сопровождается
ухудшением его на другой. При этом
следует иметь в виду, что потери в обмотках
статора и ротора перевозбужденного
генератора больше, чем нормальные, и что,
следовательно, генератор должен быть специально
рассчитан на такой режим работы. Обычно
это не имеет места, и потому указываемый
способ воздействия на coscp системы
возможен лишь после исследования резервов
мощности, которыми располагают синхронные
генераторы по их тепловому режиму.
Как мы узнаем из дальнейшего изложения,
для улучшения coscp нормально применяются
особые синхронные машины — компенсаторы
или же синхронные двигатели, которые
специально рассчитаны на работу при
перевозбуждении.
358
Синхронный двигатель
Глава тридцать пятая
СИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
1. Ориентировочные замечания
До 1914—1915 гг. синхронный двигатель
мало применялся. Это объяснялось тем, что,
наряду с хорошими рабочими
характеристиками, двигатель имел плохие пусковые
характеристики. Обычно пуск в ход
синхронного двигателя производился при помощи
особого пускового двигателя, который
приводил главный двигатель во вращение с
требуемой скоростью. Включение двигателя на
сеть производилось после предварительной
синхронизации, как это делается при
параллельном включении генераторов (гл. 34, п. 3).
Мощность пускового двигателя зависела от
условий пуска в ход. Нормально она не
превышала 15—20% от мощности главного
двигателя, но становилась соизмеримой с
мощностью последнего, если пуск в ход
происходил под нагрузкой.
Положение дела резко изменилось уже в
первые годы войны 1914—1918 гг., когда
остро встал вопрос о коэффициенте мощности
как отдельных приемников электроэнергии,
так и сетей. При наличии только одного
тарифа на электроэнергию, а именно на
активную мощность, потребитель был вовсе не
заинтересован в высоком cos у. Поэтому на
ряде заводов, устанавливавших в связи с
военными заказами асинхронные двигатели
большей мощности, чем то требовалось
условиями привода, coscf сильно упал, в
некоторых случаях до 0,4 и ниже. Это заставило
электростанции ввести для потребителей
электроэнергии двойной тариф — на активную
и на реактивную энергию, а перед
электромашиностроением поставило задачу
усовершенствовать пусковые характеристики
синхронного двигателя в такой степени, чтобы
они не служили препятствием к его
нормальной эксплоатации. Поставленная задача была
быстро решена, и уже с 1916 г. синхронный
двигатель начал приобретать все большее
распространение в промышленности.
Решение задачи состояло в
усовершенствовании так называемого асинхронного пуска
синхронного двигателя, под которым
понимают такой способ, когда при пуске
двигатель идет как асинхронный, а затем
самостоятельно синхронизируется с сетью и
продолжает работать уже как синхронный. Этот
способ пуска не был нов. Он применялся еще
в 90-х годах прошлого столетия для пуска
одноякорных преобразователей и двигатель-
генераторов. Но при этом синхронный
двигатель конструктивно мало чем отличался от
синхронного генератора и поэтому мог
развить только относительно малый пусковой
момент (не более 20—30% от номинального)
при относительно большом пусковом токе.
Эти пусковые характеристики синхронного
двигателя были недостаточны для его
широкого внедрения в промышленность. Чтобы
улучшить их, пришлось значительно
переработать синхронный двигатель в
конструктивном отношении с таким расчетом, чтобы
элементы, определяющие его как асинхронную
машину, органически сочетались с
элементами синхронной машины. Эти затруднения
удалось преодолеть, и в настоящее время мы
имеем синхронные двигатели,
удовлетворяющие как с точки зрения их пусковых, так и
рабочих характеристик всем, иногда, очень
тяжелым, эксплоатационным требованиям.
Из сказанного следует, что асинхронный
пуск синхронного двигателя составляет одну
из основных проблем его работы. Но
асинхронные двигатели и их характеристики
изучаются в отд. 4 данного! учебника, т. е. позже,
чем синхронные двигатели. Поэтому
представляется целесообразным выделить особо
пусковую операцию синхронного двигателя
и рассматривать ее совместно с пуском в ход
асинхронных двигателей. В настоящей же
главе рассмотрим только те характеристики,
которые определяют работу двигателя после
его синхронизации с сетью.
2. Основные сведения о синхронном
двигателе
Синхронный двигатель встречается,
главным образом, в явнополюсном исполнении,
хотя, например, для привода
турбовоздуходувок с успехом применяются полнополюсные
синхронные двигатели, неправильно
называемые турбодвигателями.
А. Явнополюсные синхронные двигатеда.
Такие двигатели выполняются на заводе
«Электросила» на мощности от 40 до 7 500 кет
включительно, на все стандартные
напряжения, для скоростей вращения от 1 000
до 125 об/мин и для работы при cos cp= 1 и
опережающем cos <р = 0,8. При надобности
можно выполнить синхронный двигатель на
мощность до 15 000 кет и выше.
Принцип работы синхронного двигателя
359
Статор синхронного двигателя имеет
практически ту же конструкцию, что и статор
синхронного генератора. В двигателях,
выполняемых на заводе «Электросила», статор
состоит из ряда отдельных пакетов,
собранных из листовой электротехнической стали
толщиною 0,5 мм, лакированной с обеих
сторон. Между пакетами остаются радиальные
вентиляционные каналы шириною, обычно, 10 мм.
Пазы статора, главным образом, открытые.
Обмотка статора двухслойная, шаблонная, с
укороченным шагом. Характер изоляции
зависит от напряжения. Так, например, катушки
обмотки на 6 кв имеют непрерывную
изоляцию из микаленты и компаундируются, а
затем после укладки в пазы еще раз
пропитываются.
Конструкция ротора двигателя зависит от
окружной скорости. В тихоходных машинах
ярмо имеет вид колеса, к которому
прикрепляются полюса при помощи болтов. В
быстроходных машинах ярмо собирается из
стальных листов, стянутых шпильками. Полюса
крепятся к такому ярму при помощи
Т-образных хвостов.
Полюса во всех двигателях собираются
из листов электротехнической стали
толщиною 1 —1,5 мм. Изоляция обмотки ротора
допускает перегрев 85°.
В полюсные наконечники .полюсов
закладывается пусковая обмотка,
напоминающая собою успокоительную обмотку (гл. 30,
п. 5), а по существу являющаяся беличьей
клеткой асинхронного двигателя с коротко-
замкнутым ротором. В зависимости от
требуемых пусковых характеристик, пусковая
обмотка состоит из латунных или медных
круглых стержней, концы которых
припаиваются к медным сегментам. Отдельные
сегменты соединяются в одну общую систему
либо прямо друг с другом, либо посредством
стального кольца.
Вентиляция двигателя осуществляется
либо при помощи насаженных на вал
вентиляторов, либо посредством железных крыльев,
прикрепленных к колесу ротора.
Двигатели имеют возбудители, причем в
машинах малой мощности якорь возбудителя
насаживается на вал, а в машинах большой
мощности возбудитель пристраивается к
синхронному двигателю.
Б. Полнополюсные синхронные
двигатели. Эти двигатели выполняются на
мощности до нескольких тысяч киловатт и имеют
статор обычной конструкции. Что же касается
ротора, то в некоторых конструкциях он имеет
специальную пусковую обмотку, тогда как
конструкция завода «Электросила» не имеет
такой обмотки. В этом случае роль пусковой
обмотки выполняют: а) массивный сердечник
ротора; б) металлические клинья,
закрывающие пазы ротора, и в) магнитные бандажи,
не имеющие металлического контакта с
сердечником ротора. Значения тока и момента
при пуске в ход полнополюсного синхронного
двигателя приводятся в гл. 43, п. 9, д.
3. Принцип работы синхронного двигателя
Покажем, что синхронная машина, так же
как и машина постоянного тока, обратима,
т. е. может работать в режимах генератора
или двигателя в зависимости от того,
подводим ли мы к ней механическую или
электрическую энергию.
^\° Г~Статор
1 N
»}
TTTT
Pomup
*| I" Сто mop
Ротор
Статор
XS^^^s ~UA »>'sty's
Pomoo
Рис. 35,1. Синхронная машина в
режимах работы: а) генератора; б)
холостого хода и в) двигателя
Будем попрежнему считать, что
синхронная машина работает совместно с сетью,
напряжение которой Uc и частота / остаются
постоянными.
В предыдущей главе мы уже видели, что
если синхронная машина работает в режиме
генератора, то ведущим звеном является
ротор, а ведомым — поток статора, в
соответствии с чем ось потока ротора опережает ось
потока статора на угол 9 . Это взаимное
расположение статора и ротора повторено еще
раз на рис 35,1 а.
Теперь начнем постепенно уменьшать
мощность, подводимую к генератору от
первичного двигателя. В этом случае генератор
начнет разгружаться и угол в уменьшаться.
Когда генератор совершенно разгрузится,
т. е. Рм = 0у то угол 0 станет равным нулю
(рис 35,1 б), и от первичного двигателя
будет подводиться к генератору только
мощность, необходимая для покрытия потерь при
360
Синхронный двигатель
его холостом ходе. Наконец мы можем
совсем отсоединить первичный двигатель от
синхронной машины. В этом случае ротор
начнет отставать от поля статора, но машина
не выпадет из синхронизма, так как между
статором и ротором снова возникает
электромагнитное взаимодействие, подобное действию
упругих нитей, с тою, однако, разницей, что
теперь угол Я имеет обратный знак (рис 35,1 в)
по сравнению с его знаком при работе машины
генератором (рис 35,1а). Следовательно,
ведущим звеном машины является
теперь поток статора, а ведомым —
ротор. В соответствии с этим изменяется и
знак мощности, т. е. если ранее машина
работала генератором, преобразовывая
подводимую к ней механическую мощность в
электрическую, то теперь она работает
двигателем, преобразовывая подводимую к ней
мощность в механическую при той же, что и
прежде, синхронной скорости вращения
ротора.
Если мы будем увеличивать нагрузочный
момент на валу двигателя, то угол я и
соответственно развиваемая двигателем
мощность будут увеличиваться. Предел
увеличения, так же как и в генераторе, определяется
перегрузочной способностью двигателя.
4. Мощности и моменты синхронного
двигателя при п = const
Пусть Р1—электрическая мощность,
подводимая к двигателю из сети. Часть этой
мощности тратится на покрытие потерь в меди
обмотки статора рма, а остальная часть прео^-
оазовывается в электромагнитную мощность
Рм, передаваемую со статора на ротор.
Следовательно,
Рм = Р,-Рма- (35,1)
Мощность Рм преобразовывается в
полезную мощность Р2 за вычетом потерь
холостого хода Po=PMX^'Pir Таким образом
Р* = Рм-Р* = Рм-Р»х-Ре (35>2)
Это уравнение мощностей повторяет
собою уравнение (12,7) для двигателей
постоянного тока. В соответствии с этим мы имеем
при я = const те же моменты (гл. 12, п. 4, Б),
а именно: а) электромагнитный момент Му
соответствующий мощности Рм% и б)
составляющие этого момента М2 и М0> из которых
момент М2, называемый полезным
моментом и соответствующий мощности Я2,
уравновешивается полезным тормозным моментом,
а момент Ж0, называемый моментом
холостого хода и соответствующий
мощности рмх \- рс, уравновешивается тормозным
моментом при холостом ходе. Таким образом
при п = const имеем:
Ж = ЛГ24-ЛГ0 (35,3)
или
РМ _Яа | Рмх +Рс
СО W ' t*J '
где
5. Диаграмма ЭДС синхронного
двигателя
Условия создания в синхронном двигателе
э. д. с и м. д. с, а равно и способы их учета
те же, что и в синхронном генераторе.
Поэтому диаграммы ЭДС в обоих случаях
носят одинаковый характер с тою, однако,
разницей, что э. д. с, создаваемые в двигателе,,
к м
Рис. 35,2. Диаграмма ЭДС для синхронного
двигателя
носят характер противодействующих э. д. с,
в совокупности уравновешивающих,
подводимое к двигателю напряжение Uc.
На рис 35,2 построена диаграмма ЭДС
для случая, когда ток / отстает от
напряжения Uc на угол ф.
Разложим ток/ = 0Ж на активную и
реактивную составляющие J — I cos й> = OB и ld~=-
= /sinф — ОС.!гСоставляющая / находится
впротивофазе с э. д. с, Е0 и создает
э. д. с. Eg=Eag-hEscos^ = —j7gxg = OFta
составляющая Jd опережает э. д. с. Е0 на 90°
U-образные характеристики двигателя
дъ1
и создает э. д. с Ed = Ead-\~ Es sin ф =
= —j'IdXd=0D' 3^еСЬ Xg = Xag + Xs И Xd~
=:xad-\-xs—реактивности синхронного
двигателя по поперечной и продольной осям. Из
условия равновесия э. д. с имеем при га = 0:
Uc = -(E0 + Eq + Ed) = -E0+JI4xq+Jjdxd.
(35,5)
Величины—Ё0>—Ёд =jlqxg и —Ed=jldxd
представляют собою составляющие
напряжения 0(7, GKu KA, каждая из которых
находится в равновесии с соответствующей э. д. с
и, следовательно, изображается вектором,
равным вектору данной э. д. с. по величине,
но направленным в обратную сторону.
Сложение составляющих напряжения
можно произвести в той последовательности,
какая показана на рис 35,2. Напряжение
Ue = OA.
Сопоставляя диаграммы для синхронных
генератора и двигателя на рис 31,1 аи 35,2,
мы видим, что при отстающем cos<p реакция
якоря оказывает
размагничивающее действие при работе машины
генератором и намагничивающее
при работе двигателем. Наоборот,
при опережающем coscp мы имеем
намагничивающую реакцию якоря
вгенераторе и размагничивающую
в двигателе. Кроме того, следует
обратить внимание на положение векторов ОиЁ0
в генераторе и Ос и —Ё0 в двигателе. В
первом случае вектор О отстает от вектора Е0
на угол 6, во втором он опережает
вектор— Ё0 на угол 9. Это полностью
соответствует модели синхронной машины на рис
35,1 а, б л в, поскольку при работе машины
генератором ротор является ведущим звеном
по отношению к статору, а в двигателе все
происходит наоборот.
6. Электромагнитная мощность синхронного
двигателя
Вывод формулы мощности Рм синхронного
двигателя делается на основании диаграммы
ЭДС таким же путем, как и вывод
соответствующей формулы для генератора, с тою, однако,
разницей, что при работе синхронной машины
генератором угол 6 является положительным,
а при работе ее двигателем—отрицательным.
Следовательно, для двигателя имеем:
PM = m^-an{-9) + my^^Lsin (-26)
(35,6)
-рмл = Рмг. (35>7)
В соответствии с одинаковым характером
электромагнитной мощности в генераторе и
двигателе, мы можем распространить на
последний понятие о синхронизирующей
мощности Рсх, которое мы установили выше (гл.
34, п. 8) для генератора. Таким образом для
двигателя
Pcx = mi}^-cos^mU4XKa~X'')cos2b. (35,8)
Xd XdXg
Параметры xd и xq имеют тот же
физический смысл, что и в генераторе, но
несколько другие численные значения, а
именно л^ —0,6 — 1,45 и хд = 0,4-~- 1,0. В среднем
можно принять, что xd=\,\b и л^ = 0,75.
Из соображений большего удобства мы
рассмотрим сначала работу синхронного
двигателя при посоянном моменте и
переменном токе возбуждения.
7. Работа синхронного двигателя при
Uc = const, /= const, M = const и -/e=5=.var.
^/-образные характеристики двигателя
Работу синхронного двигателя в
указываемых условиях можно рассмотреть на
основе той же упрощенной векторной
диаграммы, как и для генератора, работающего
в аналогичных условиях (рис 34,20).
Диаграмма построена на фиг. 35,3. Здесь:
OA — Uc — вектор подведенного к двигателю
напряжения сети; О В = ЪЁ—
результирующая всех индуктируемых в двигателе э. д. с,
причем сопротивлением статора га мы
пренебрегаем; по условиям равновесия э. д. с
— 2£— Uc = const; ОС = I>F —
результирующая м. д. с, необходимая для создания
результирующей э. д. с; при условии, что/= const,
EFzzr COnst.
Активная составляющая тока Ia — OD
совпадает по фазе с напряжением £/,. Так
как момент М= const, то Ia = const (гл. 34,
п. 13, Б). Следовательно, геометрическим
местом концов вектора тока / будет прямая,
проведенная через точку D параллельно оси
абсцисс
362
Синхронный двигатель
Мы можем установить такой ток
возбуждения ieH, при котором I=Ia — OD и cos <р =
= 1. В соответствующем масштабе вектор
OD представляет собою вектор м. д. с
якоря FaD\ тогда основная м. д. с F0D = CD.
Синхронный двигатель, имеющий такое
возбуждение igH, при коротком coscp=:l, называется
нормально возбужденным.
Изменим, например увеличим, ток ie так,
чтобы основная м. д. с. достигла значения
Рис. 35,3. Упрощенная диаграмма
синхронного двигателя при
М= const и /я = уаг
FoH = CH; тогда FaH — OH. Двигатель, у
которого ie^>ieHy называется
перевозбужденным. В соответствующем масштабе
вектор ОН представляет собою вектор тока
/ в статоре генератора. Мы видим, что при
перевозбуждении в двигателе появляется
реактивная составляющая тока Ir~DH —
индуктивная по отношению к сумме
э. д. с2Z?, т. е. к двигателю, и емкостная
по отношению к сети.
При недовозбуждении двигателя, т. е.
уменьшении тока ie ниже ieH, все произойдет
в обратном порядке.
Если построить зависимости '/ = f(i0 ) при
различных моментах на валу, то получим
U-образные характеристики синхронного
двигателя, которые ничем не отличаются от U-
образных характеристик синхронного
генератора, показанных на рис 34,19.
Из сказанного следует, что синхронный
двигатель можно рассматривать как своего
рода генератор реактивного тока,
индуктивного по отношению к
напряжению сети при
недовозбуждении, и емкостного — при
перевозбуждении.
Последнее свойство двигателя является
очень ценным и широко используется в
промышленности. Действительно, главными
приемниками электроэнергии в. сетях
переменного тока являются асинхронные двигатели,
работающие с отстающим coscp. Если, наряду
с такими двигателями, мы установим
перевозбужденные синхронные двигатели
соответствующей мощности, то индуктивные
токи асинхронных двигателей и емкостные
токи синхронных двигателей взаимно скомпен-
сируются, и определенный участок
распределительной сети будет работать при cos <р,
равном или близком к единице.
С другой стороны, как это видно из
формулы (35,6), при перевозбуждении двигатель
может развивать большую электромагнитную
мощность Рм и, следовательно, имеет
большую перегрузочную способность. С этих
точек зрения выгодно иметь
перевозбужденный двигатель. Но при этом не следует
забывать, что такой двигатель должен иметь
большую основную м. д. с, чем нормально
возбужденный двигатель, и что его статор
нагружен реактивным током. Поэтому
двигатели, предназначенные для работы при
перевозбуждении, несколько тяжелее и дороже
двигателей, предназначенных для работы при
нормальном возбуждении, а их отдача
несколько меньше (см. ниже таблицу 35,1).
Таблица 35 J
Рн [ква]
U = 380 в
*),%
1 COS (-—и
и = з ооо в
Рн [ква]
Т), %
, — 1
cos (—с) = 0,!
О = 6 000 в
Рн [ква]
Y), %
COS (ft = 1 COS (—ю) = 0,*
55
80
170
300
580
840
91,6
92,1
93,1
94,2
94,9
95,5
86,0
88,9
90,4
92,0
93,0
93,8
ПО
210
390
510
1050
2300
91,8
92,9
94,2
94,9
95,7
96,9
88,8
90,2
92,1
93,0
94,1
96,0
325
550
1050
2300
4500
7500
93,3
94,2
95,4
96,7
97,0
97,3
90,8
92,1
93,7
95,4
96,0
96,5
Рабочие характеристики синхронного двигателя
363
Современные синхронные двигатели
выполняются для номинальной работы при
cos tp = 1,0 и cos (—<р) = 0,8.
8. Рабочие характеристики синхронного
двигателя Uc = const; /= const; ie = const;
M = var
Под рабочими характеристиками
синхронного двигателя мы понимаем:
я,М,т], cos'f =/(Р2) при £/г — const; /= const;
/e — const
Кроме того, сюда же относится
перегрузочная способность двигателя kM.
А. Скорость вращения двигателя я —
—/(Р2). В пределах от холостого хода до
номинальной
нагрузки и некоторой
перегрузки скорость
вращения
синхронного двигателя
остается строго
постоянной и равной
синхронной скорости п.
При дальнейшей
перегрузке
двигатель начинает
работать неустойчиво и,
наконец, выпадает
из синхронизма. На
рис 35,4 зависимость
п = /(Р2)
изображена прямой 1.
Б. Зависимость M=f(P2). Согласно
формуле (35,3), М = М2 + М0. Но M> = 5l
w
и Ж0 = — . При постоянной скорости
вращения М2^Р2 и Л40 = /?0, Следовательно,
зависимость М2 — /(Р2) представляет собою
прямую линию, выходящую из начала
координатной системы (пунктирная кривая на
рис 35,4), а момент М0 изображается на той
же фигуре отрезком О а, постоянным для
всех нагрузок, так как при п = const и ie =
=const потери холостого хода р0
практически не зависят от развиваемой двигателем
мощности. Сложив оба момента, получим
кривую 2 полного момента М.
В. Отдача двигателя т|=:/(Р2). Все, что
было сказано ранее о потерях и отдаче
генератора (гл. 31, п. 20), можно повторить и
для двигателя. Зависимость y|=z/(P2)
показана на рис 35,4 в виде кривой 3.
Отдача синхронного двигателя растет по
мере перехода к двигателям большей
мощности; наоборот, она падает при переходе
к двигателям более высокого напряжения,
но особенно сильно зависит от cos 4V при
котором номинально работает двигатель.
Для иллюстрации приводим значения
отдачи в процентах синхронных двигателей,
работающих со скоростью я = 600 об/мин
при coscp —1 и cos(—ср) = 0,8 (таблица 35,1).
Г. Коэффициент мощности двигателя.
Для выяснения зависимости cos <р=/(Р2) в
условиях снятия рабочих характеристик
может служить упрощенная векторная
диаграмма на рис 35,5 а я б. Здесь О A = UC —
вектор подведенного к двигателю напряжения
сети; ОС = SF — суммарная м. д. с
двигателя или соответственно суммарный поток,
необходимые для создания суммарной э. д. с
££", уравновешивающей напряжение Uc (£/:
0У5 а5 0J5 1,0 1.25
Рис 35,4. Рабочие
характеристики синхронного
двигателя, кривые: и, М и
*)=ЛР2)
'IF
Рис 35,5. Диаграмма для определения cos<p=/(P2)
при: а) 1вн = const; б) iQQ = const
не показана на рисунке). При Uc = const и
/— const имеем 2/: = const и S/7^ const.
Установим такой ток возбуждения ieH и
соответственно такую м. д. с F0 = CG, чтобы
cos ср = 1 при номинальной нагрузке Рн
(рис 35,5а). Тогда вектор OG представляет
собою м. д. с якоря или в соответствующем
масштабе ток якоря 1г. Так как /e = const?
то при уменьшении нагрузки конец вектора
тока / перемещается по дуге Gg2gsg4,
описанной из точки С радиусом CO = F0. Мы
видим, что по мере уменьшения нагрузки
ток / постепенно уменьшается, а угол <р
становится отрицательным, т. е. двигатель
начинает работать с опережающим током.
Сначала изменение coscp идет относительно
медленно, а затем быстрее (кривая / на
рис 35,6).
Установим ток возбуждения ieo, при
котором cos у = 1 при холостом ходе двигателя
(рис 35,5 б)\ тогда по мере увеличения
нагрузки до номинальной ток / начинает все
более отставать от напряжения Uc, хотя
364
Синхронный компенсатор
уменьшение cos<p невелико (кривая 2 на
рис. 35,6).
Можно, наконец, установить такой ток iB,
чтобы cos <р = 1 при какой-нибудь
промежуточной нагрузке между номинальной и
холостым ходом, например Я2=2/3Рн. Тогда
при уменьшении
нагрузки двигатель
начинает работать с
опережающим cos<p,
а при увеличении —
с отстающим.
Если двигатель
предназначен для
работы с
опережающим cos (—<р) = 0,8
при номинальной
нагрузке, то при
уменьшении ее coscp
быстро уменьшается с
самого начала, как
это показывает
кривая 3 на рис 35,6.
Д. Перегрузочная способность
синхронного двигателя. Она определяется и
выражается совершенно так же, как и в
синхронном генераторе [формула (34,15)J, т. е.
Q2 0,4 ОМ 0J 1,0
Рис 35,6. Кривые
коэффициента мощности cos у=
= Д^з) Для двигателя с
опережающим током cos(—<р)=
= 0,8.
k — л
м — sin я
(35,9)
В современных двигателях 6 = 20 — 30°
Следовательно,
ь — i
Л sin (204-30°)
2-^-3.
9. Реактивный двигатель
Нормально синхронный двигатель имеет
возбудитель, питающий обмотку
возбуждения двигателя постоянным током. Но по
мере уменьшения мощности двигателя
становится все менее целесообразным наличие
особого возбудителя и все более конструктивно
обременительным устройство на роторе
обмотки возбуждения. В этих условиях
предпочтительнее реактивный синхронный
двигатель, не имеющий обмотки
возбуждения и, следовательно, не нуждающийся
в возбудителе. Из формулы (35,6) мы видим,
что при ie = 0, т. е. Ео — 0,
электромагнитная мощность двигателя определяется
второй, добавочной составляющей Рм, причем
Рм = т
иЦх,
2хнх,
Хд)
Физическая природа этой составляющей
была выяснена ранее в гл. 34, п. 10 для
случая реактивного генератора, но полностью*
относится и к случаю реактивного двигателя.
В противоположность реактивным генераторам,
которые практически не находят применения,,
реактивные двигатели достаточно широко
используются всюду там, где требуется
постоянная скорость вращения — в разного рода
физических приборах, звуковом кино,
телемеханике и т. д.
Мощность трехфазных реактивных
двигателей ограничивается 1—2 кет, мощность
однофазных — несколькими десятками и в
лучшем случае сотнями ватт. Основные
недостатки реактивных двигателей — низкие
значения cos^ (< 0,5) и отдачи — на 15—20%
меньше, чем у асинхронных двигателей той
же мощности.
Для улучшения пусковых и рабочих
характеристик реактивных двигателей,
питаемых от сети однофазного тока, А. М. Б а м-
дас и Е. М. Голдовский предложили w
разработали идею однофазного реактивного
конденсаторного двигателя по схемам
на рис 35,7 а и б. Благодаря включению
конденсатора, в обмотках двигателя текут токи
/'ь h и /3, сдвинутые относительно друг
друга по фазе и образующие в общем
случае несимметричную трехфазную систему.
Если же мы хотим, чтобы токи образовали
симметричную трехфазную систему м. д. с,
то, как показали авторы, нужно выбрать
емкость конденсатора так, чтобы напряжение1
^ sin (—26).
Рис. 35,7. Схемы однофазного реактивного
конденсаторного двигателя
на зажимах конденсатора было равно
линейному напряжению, а ток через конденсатор
равен линейному току. По данным авторов,,
при работе таких двигателей наблюдается
небольшое уменьшение отдачи и разкое
увеличение cose? , причем двигатели работали
устойчиво, тогда как без конденсатора они
имеют наклонность к колебаниям.
Конденсаторы могут быть использованы и для
улучшения условий пуска в ход реактивных дви-
Синхронный компенсатор
365
гателей, в частности, для увеличения
пускового момента.
10. Синхронный компенсатор
Трансформаторы и асинхронные двигатели
потребляют из сети отстающий ток. При
заданной мощности центральной станции в
киловольт-амперах или пропускной способности
сети передаваемая на место потребления
активная мощность тем меньше, чем ниже cos у.
Действительно, Ра = Pcos и , гдеР,— активная
мощность, выраженная в ваттах, а Р — полная
мощность, выраженная в вольт-амперах.
Если же задано потребление активной
энергии, то при низком cos и приходится
вводить в работу большее количество
параллельно работающих элементов установки.
Это ведет к удорожанию как
электрической установки в целом, так и удорожанию
единицы активной электроэнергии из-за
добавочного расхода энергии на покрытие
добавочных потерь, обусловленных низким cos ъ.
С другой стороны, низкий cos ъ
способствует большему падению напряжения в
генераторах или же большим потерям на
возбуждение при постоянном напряжении,
ухудшает условия работы масляных выключателей
и т. д.
С этих точек зрения cos у имеет очень
важное экономическое и эксплоатационное
значение. Всякое улучшение cos у ведет к
лучшему использованию электростанций и сетей.
Часто такое улучшение может быть
достигнуто за счет относительно простых
рационализаторских мероприятий, но в ряде случаев
требует затраты определенных средств.
Поэтому в каждом частном случае необходимо
особо выяснить, до какого именно предела
выгодно улучшение cos ш. Чтобы
заинтересовать потребителя в коэффициенте мощности
его установки, введен двойной тариф — на
активную и реактивную мощности, причем за
превышение cos - сверх определенного
нормального значения его устанавливается
некоторая премия, а за понижение — пеня.
Выше (п. 7) мы уже говорили о том
значении, которое имеет синхронный двигатель
с точки зрения улучшения cos ъ сетей.
Существующая практика показывает, что
синхронный двигатель, начиная, примерно, с мощности
в 50—70 кет, часто с успехом заменяет
асинхронный двигатель в нерегулируемых
приводах.
Но все же синхронный двигатель не
решает полностью проблемы cos у , так как
преобладающим типом двигателя является
асинхронный двигатель. Поэтому
распределительные сети обычно работают с отстающим током;
что же касается линий передачи, то при малых
нагрузках, когда преобладает емкость линии,
они работают с опережающим током, а при
значительных нагрузках, когда
преобладающее значение получает индуктивность
приемников, — с отстающим током. Это приводит
к значительным колебаниям напряжения в
линии, в связи с чем возникает вопрос о его
регулировании путем соответствующего
регулирования cos -.
Для этой цели применяются так
называемые синхронные компенсаторы, т. е.
синхронные двигатели, работающие вхолостую
при iв= var.
Поскольку синхронные компенсаторы не
предназначены для выполнения механической
работы, они имеют, по сравнению с
синхронными двигателями, несколько механически
облегченную конструкцию, в частности,
облегченный вал.
В настоящее время установлены
синхронные компенсаторы мощностью до 50 тыс ква
в единице. В СССР стандартизованы
синхронные компенсаторы мощностью от 1 до
50 тыс кеа включительно (таблица 35,2).
Синхронные компенсаторы обычно
выполняются с асинхронным путем и только
единицы очень большой мощности идут от
пускового двигателя. Пусковая аппаратура та же,
что и для синхронных двигателей.
Скорость вращения синхронных
компенсаторов зависит от их мощности. В
компенсаторах меньшей мощности выгоднее большая
скорость и наоборот (таблица '35,2).
Таблица 35у2
Данные синхронных компенсаторов
Р тыс. ква при U \ п
опережающем кв о6\мин
токе |
1—1,5
2,5—7,5
10—25
35—60
1
3,15—6,3
3,15—6,3
6,6—11
6,6—11
1500
1000
750—600
500
Pomcm
ропер
0,5
0,6
0,65
0,65
%
5,6—4,5
3,7-2,6
2,4-2,2
2,1—1,95
Синхронный компенсатор работает только в
режиме U-образной характеристики (рис 35,8).
При недовозбуждении он играет роль
включенной на сеть реактивной катушки, а при
перевозбуждении — конденсатора. В первом случае
синхронный компенсатор является генератором
индуктивного тока по отношению к
напряжению сети, а во втором случае — емкостного.
Обычно синхронные компенсаторы
выполняются так, что их отстающая мощность
составляет 0,5 -f- 0,65 от опережающей мощности
366
Колебания синхронных машин
(см. таблицу 35,2). Отчасти это объясняется
большей потребностью именно в опережающей
мощности, а отчасти тем, что в зоне отстающей
мощности синхронный компенсатор работает
тем менее устойчиво, чем сильнее он недо-
возбужден. Но если принять меры к
увеличению устойчивости синхронного компенсатора
в зоне отстающей мощности (увеличение
зазора), то его можно выполнить с одинаковой
мощностью в обеих зонах.
Синхронный компенсатор
обладает ценным свойством в извест-
ныхпределахстабилизироватьна-
пряжение даже при постоянном
токе
возбуждения.
Действительно, на рис 35,8
показаны три U-образ-
ные характеристики,
из которых
характеристика 1
соответствует
номинальному напряжению сети,
характеристика 2 —
пониженному
напряжению, а 3 —
повышенному.
Предположим, что
компенсатор работает с
перевозбуждением при номинальном напряжении
сети (точка Л\ на кривой 1). Если
напряжение сети почему-либо упадет, то при
заданном токе возбуждения компенсатора мы
получим новую точку Л2 на характеристике 2.
Компенсатор окажется относительно сильнее
перевозбужденным и окажет большее
намагничивающее действие на генератор, тем
самым способствуя поддержанию напряжения.
Рис. 35,8. U-образные
кривые синхронного
компенсатора при разных
напряжениях в сети.
При увеличении напряжения сети все
произойдет в обратном порядке (точка Л3 на
характеристике 3).
В настоящее время все операции, связанные
с регулированием тока возбуждения
синхронного компенсатора, автоматизированы. Если
компенсатор предназначен для регулирования
напряжения сети, то применяются
быстродействующие регуляторы возбуждения и
возбудители с малыми постоянными времени
изменения магнитного потока.
Весьма важное значение имеют потери
в синхронном компенсаторе. Из таблицы 35,2
мы видим, что потери £ р, выраженные в
процентах от опережающей мощности
компенсатора, с уменьшением мощности растут довольно
быстро. Поэтому при малых мощностях
синхронные компенсаторы становятся
экономически невыгодными. В этом случае применяют
другие способы улучшения cos cp, как,
например, статические конденсаторы,
фазокомпенсаторы, компенсированные двигатели и т. д.
Тем не менее и в компенсаторах большой
мощности стремятся, по возможности,
уменьшить их потери. Для этого может быть
использовано водородное охлаждение. Так как
синхронный компенсатор представляет собою
одиночную машину, то выполнение его с
водородным охлаждением легче, чем, например,
генератора. При водородном охлаждении
потери значительно меньше, чем при обычном
воздушном охлаждении, примерно на 30—
40%. Но так как первоначальные затраты
на устройство водородного охлаждения и
последующие эксшюатационные расходы
довольно велики, то оно выгодно лишь в
единицах большой мощности.
Глава тридцать шестая
КОЛЕБАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН
1. Свободные и вынужденные колебания
синхронных машин. Физическая картина
А. Свободные колебания синхронных
машин. Предположим, что синхронная машина
работает совместно с сетью, напряжение
и частота которой остаются
постоянными независимо от режима работы
синхронной машины, т. е. Uс = const и / =
= const. Пусть, далее, на валу машины
имеется равномерный момент вращения, если
машина работает в режиме генератора, или
равномерный момент торможения, если
машина работает в режиме двигателя. В первом
случае равномерный момент вращения
создается первичным двигателем типа паро- или
гидротурбины, а во втором случае —
приводом типа, например, вентилятора.
Для определенности мы будем в
дальнейшем иметь в виду синхронный генератор.
Мы знаем, что при заданном напряжении
сети Uc и постоянном токе возбуждения i6
электромагнитный момент генератора М
зависит только от угла б между осями потока
Свободные затухающие колебания
367
ротора и результирующего потока статора
[формула (34,9)]. Если мы изменим, например
увеличим, момент на валу первичного
двигателя, то генератор разовьет больший
электромагнитный момент при соответственно
большем угле 8. Явления, которые происходят
в машине при переходе ее от работы при
одной нагрузке, соответствующей углу Ви
к работе при другой нагрузке,
соответствующей углу 02> проще всего выяснить при
помощи механической модели на рис 36,1.
Здесь Pj —ведущая точка, в которой
сосредоточена масса mr всех вращающихся
частей; OR1 = у — радиус окружности, по
которой вращается точка /?, в заданном
направлении, например по часовой стрелке; S—
ведомая точка, упруго связана при
помощи пружины с ведущей точкой Rx и
вращающаяся со строго постоянной
2кп,
угловой скоростью ®сх =
исх
60
Если считать, что линия ORx представляет
собою ось основного потока ротора, линия
OS — ось результирующего потока статора,
отстающая от оси OR1 на угол В19 а пружина
играет роль электромагнитной мощности, то
данная модель является полной аналогией
синхронного генератора.
До тех пор, пока существует равновесие
между вращающим моментом первичного
двигателя МЛ и тормозящим моментом генератора Му
вся система на рис 36,1 вращается с
равномерной скоростью. В этом случае оси ротора
и статора взаимно относительно неподвижны,
и угол 62 = const.
Если равновесие между моментами
нарушится, например возрастет вращающий
момент первичного двигателя Мх вследствие
увеличения подвода к нему движущего
фактора (например пара или воды), то ротор
приобретает положительное ускорение, которое
влечет за собою увеличение скорости
вращения ротора и увеличение угла 81в
Мы будем считать, что изменения угла
находятся в пределах, в которых сохраняются
упругие свойства пружины. В синхронной
машине это соответствует условию, чтобы 8<90°
(гл. 34, п. 8). В этом случае при увеличении
угла 9 увеличивается и электромагнитный
тормозящий момент генератора М (рис 34,10),
т. е. происходит процесс, идущий в сторону
восстановления равновесия моментов.
Пусть новое положение равновесия, в
котором МЛ = Му определяется осью OR2,
составляющей с осью OS угол * 92 —Qi+a«<5.
Если работа модели на рис 36,1 происходит
без потерь, то масса ротора mr не сразу
перейдет в новое положение равновесия, а будет
колебаться около него, отклоняясь от него
в ту и другую сторону на угол анб. Действи-
• тельно, по мере приближения массы mr к точке
R2 разность между движущим и тормозящим
моментами М1—Ж и соответственно
ускорение массы будут уменьшаться и в точке R2
станут равны нулю. Наоборот, скорость массы
m достигает в точке R2 наибольшего значения
и превышает на некоторую величину
синхронную скорость вращения ротора псх.
Соответственно и кинетическая энергия вращения
ротора превысит ту,
которую имеет ротор
при синхронной
скорости. Под
действием этой избыточной
энергии ротор
перейдет за новое
положение равновесия
и начнет все
дальше отклоняться от
него. При этом
разность моментов
Мг—М станет
отрицательной, так как
момент генератора
М превысит момент
первичного двигателя Мг. На модели это будет
соответствовать переходу избыточной энергии
колеблющейся массы mr в потенциальную
энергию растяжения пружины. Когда масса
mr отклонится от нового положения
равновесия OR2 на угол R2OR3 = aH6 и придет в точку
7?3, то разность моментов Мх—М достигнет
в абсолютном выражении того же значения,
какое она имела в точке Rx. Поэтому
дальнейшее отклонение массы mr прекратится,
скорость в. точке Rs станет равной нулю,
а ускорение, наоборот, достигнет максимума.
Масса m начнет отклоняться назад, и
картина явления повторится в обратном порядке.
Следовательно, ротор, вращаясь с синхронной
скоростью, будет колебаться в ту и другую
сторону на угол анб относительно своего
нового положения равновесия.
Если бы, как это мы предположили выше,
работа системы происходила без потерь, то
раз возникшие колебания продолжались бы
неопределенно долго, т. е. были бы незат у-
хающими. В действительности, колебания
ротора довольно быстро затухают, так как
энергия колебаний поглощается потерями,
возникающими в роторе под влиянием факторов
Рис. 36,1. Модель
синхронного генератора
368
Колебания синхронных машин
частью механического, а частью
электромагнитного характера.
При параллельной работе генераторов,
соизмеримых по мощности, изменение
мощности одного из них вызывает изменение
мощности других. Вследствие этого происходит
изменение напряжения и частоты сети, и
картина колебаний синхронного генератора
приобретает более сложный характер, хотя ее
основная сущность все же остается той же,
что и раньше.
При работе генератора в одиночку,
положение лучей OR\ и OS на рис 36,1, т. е.
векторов э. д. с генератора Е0 и напряжения
на зажимах U с , изменяются одновременно, так
как в этом случае нет сил, которые
поддержали бы постоянными величину и скорость
вращения вектора напряжения, как это имеет
место при параллельной работе синхронного
генератора совместно с бесконечно мощной
сетью. Таким образом угол Ь остается
постоянным, и колебания системы в том смысле,
как это мы изложили выше, не имеют места.
Колебания, возникающие при параллельной
работе генератора и обусловленные свойствами
только самой колеблющейся системы,
называются свободными или
собственными колебаниями синхронных машин.
Б. Вынужденные колебания синхронных
машин. Если синхронный генератор
приводится во вращение двигателем с
неравномерным ходом, например паровой машиной,
нефтяным двигателем и т. п., то в системе
возникают вынужденные колебания,
вызывающие изменение электромагнитной
мощности генератора.
Вынужденные колебания возникают как
при работе генератора в одиночку, так и при
его совместной работе с сетью. Но в
последнем случае вынужденные колебания, нала-
гаясь на свободные, могут создать опасные
по своим последствиям резонансы колебаний.
2. Уравнения мощности и моментов синхронной
машины при колебаниях
Уравнения мощности и моментов при
установившемся режиме работы синхронного
генератора были приведены нами в гл. 34, п. 5.
При колебаниях уравнение мощности
приобретает более сложный вид, а именно:
PM«+Po+Py + Pj = Pi. (36,1)
Разделив обе части этого равенства насо^,
получим уравнение моментов:
Здесь
/,*"л. = в
Мк
Р0яМ0 =
-электромагнитная мощность
генератора и
соответствующий ей момент,
изменяющиеся в связи с колебаниями
угла 6;
- мощность и
соответствующий ей момент холостого
хода при данной скорости
вращения и токе
возбуждения;
Ру»М>=~
мк + м0+м+м^мг.
(36,2)
-успокоительная мощность и
соответствующий ей
успокоительный момент,
возникающие при
взаимодействии потока реакции
статора с токами,
индуктируемыми в успокоительном
контуре ротора (в частности,
в успокоительной обмотке)
при его колебаниях
относительно потока реакции
статора;
Pj — мощность, идущая на
придание ускорения
вращающимся частям агрегата и
запасаемая в форме
кинетической энергии; момент
Mj мы будем называть
динамическим моментом;
Рх и М1 —мощность, подводимая к
генератору от первичного
двигателя, и момент на
валу последнего.
Рассмотрим каждое из слагаемых в
уравнениях (36,1) и (36,2) в отдельности за
исключением Р0 и М0, так как их можно считать
величинами постоянными. При этом
условимся, что синхронный генератор работает
параллельно с сетью бесконечной мощности
при Uc = const и /== const и что по обмотке
возбуждения генератора течет постоянный
по величине ток возбуждения ie.
3. Электромагнитная мощность Рш и момент
Мк при колебаниях
Говоря о мощности РМк при колебаниях,
мы будем иметь в виду только ее основную
составляющую.
Пусть 62 —угол, при котором ротор
находится в новом положении равновесия (рис 36,1).
Успокоительный момент
369
Тогда мгновенное значение мощности РМк,
соответственно некоторому углу отклонения
а ротора от положения равновесия, будет:
Я^ = /и^зт(в2-|-а). (36,3)
Будем выражать углы 82 и а в
электрорадианах и разложим выражение^ sin(G2 + a)
в ряд, причем так как углы колебания
невелики, то мы можем ограничиться только
первыми двумя членами ряда. В этом случае
sin (62 + а) = sin б2 4- а cos в2 (36,4)
и, следовательно,
р^ — m Mi sin e2 _|- m Уф- cos 62 a—
= Рм + Рсг*' (36>5)
Таким образом электромагнитная
мощность РМк при колебаниях
представляет собою сумму двух мощно-
с т е й —э лектромагнитной мощности,
соответствующей углу 92 при
установившейся скорости вращения
ротора, и синхронизирующей
мощности генератора, представляющей
собою произведение удельной
синхронизирующей мощности Р на
угол а отклонения ротора от
положения равновесия.
Соответственно, для электромагнитного
момента имеем:
М=^+Р-^=М-\- Ма. (36,6)
К (а) ' СО * СЛ n » v
4. Успокоительный момент Му
Так как, согласно условию,
рассматриваемый нами генератор работает параллельно с
сетью, частота которой /= const, то поток
реакции статора Фа вращается в пространстве
60/
со строго постоянной скоростью псх = —,
независимо от режима работы генератора.
При установившейся работе ротор и поток
статора электромагнитно не взаимодействуют,
так как, вращаясь синхронно, они находятся
во взаимном относительном покое.
При возникновении колебаний ротор
начинает перемещаться относительно потока
реакции статора Фа9 оставаясь неподвижным
относительно основного потока Ф0, поскольку
последний создается самим же ротором.
Поэтому в успокоительном контуре индуктирует-
_24 Электрические машины.
ся э. д. с е , пропорциональная скорости пе-
а*ос
ремещения ротора rf- относительно потока
реакции статора Фа, причем попрежнему а—
мгновенное значение угла, на который
ротор отклоняется от своего равновесного
положения.
Под действием э. д. с еу в успокоительном
контуре возникает ток i, вступающий во
взаимодействие с потоком Фа и создающий на
валу генератора некоторый успокоительный
момент.
Пусть гуУ х и гу—активное, индуктивное
и полное сопротивление успокоительного
контура. Будем считать, что колебания ротора
происходят по синусоидальному закону и что
ток в статоре / и, следовательно, поток реакции
статора Фа заданы. Ведя отсчет времени от
момента, когда ротор находится в положении
равновесия, имеем:
a = a^sin<o/, (36,7)
где о) —угловая частота колебаний ротора в
единицу времени.
Следовательно,
ey=d£=aH6«Kzos *J = EyH6 cos *Kt (36,8)
и
iy = bj£ COS (mj - *,) =5 ^ COS (V-^).
(36,9)
Здесь
<p =arctg-/-.
У I y
Соответственно
f X
coscpy = -~- и sincp =-/-.
У Zy * *y
Раскрыв выражение cos(u>/—<py), получаем:
cos (vj—fy) = cos <o/ cos yy + sin со/ sin <fy =
f X
— -JL cos со/ 4- -~ sin «>/.
*y 2y
Тогда
Zy *y
— Ll^jl^L^ —i 4-i . (36,10)
— a2 dt T *2 к уа\ У V^>*v/
*y *y
Здесь
370
Колебания синхронных машин
У
У
асо
(36,12)
Таким образом ток i имеет две
составляющие, изкоторых
составляющая /^совпадает по фазе с э. д. с
еу(cosu>Kt) и пропорциональна скоро-
da
сти качания ротора -тт, а
составляющая jyr находится в квадратуре
с э. д. с. е (sin со^^) и пропорциональна
углу отклонения ротора а.
Эти соотношения иллюстрируются рис 36,2.
Здесь ОА=Фа — поток реакции статора, 05=
— Еу — э. д. с, индуктируемая потоком Фа
-А
Рис. 36,2. Токи в успокоительной обмотке
в успокоительном контуре; ОС = /v — ток
в успокоительном контуре, имеющий
составляющие 1уа и 1уг.
Каждый из этих токов создает на валу
генератора соответствующий момент. Анализ
показывает, что главное значение имеет
момент М.
уа
тогда как моментом М
создаваемый током i
vr,
создаваемым током г , можно пренебречь.
Если принять, что поток Фа и параметры
успокоительной обмотки заданы, то момент
Муа можно написать в виде:
М =Ф /
у а .а у а
-Ф L^<t-
* z2 dt
у
-, da
"уа Ш
, (36,13)
где С
уа
-постоянная, пропорциональная
активному сопротивлению г
успокоительной обмотки.
Из последующего изложения мы узнаем,
что момент, аналогичный моменту М ,
создается на валу асинхронной машины, почему
момент М часто называют асинхронным
моментом. Как и в асинхронной машине,
момент М всегда направлен так, что ок>
препятствует перемещению ротора
относительно потока реакции статора Фа; другими
словами, если ротор замедляет скорость
своего вращения относительно синхронной (п<Спсг)^
то момент Муа стремится ускорить его, и
наоборот. При соответственно рассчитанном
сопротивлении г энергия колебания быстро^
рассеивается в форме тепла, выделяющегося
в успокоительной обмотке, и колебания ротгра,
затухают. Таким образом момент М t
успокаивает возникающие колеба-
ния скорости ротора, почему он и
называется успокоительным.
Успокоительный контур в
гидрогенераторах устраивается согласно рис 30,9 а, б и в-
в турбогенераторах роль успокоителей
выполняет бочка ротора.
5. Мощность Pj и динамический момент Мs.
Пусть J—момент инерции всех
вращающихся частей, т. е. ротора генератора,
вращающихся частей первичного двигателя и всех
частей, служащих для соединения генератора
и двигателя на одном валу.
Кинетическая энергия вращающихся масс
равна ^-Уш% где со= ~--— угловая скорость
вращения ротора.
Мощность PJt выделяемая системой при
изменении ее скорости, определяется как
производная от энергии по времени. Таким
образом
df1 W
Я> \* / т • •
d(*>
(36,14)
вен
Соответственно, динамический момент ра-
Мт
PJ jdbi
w dt '
(36,15)
Мы видим, что момент М3 зависит только
от ускорения ротора, так как J= const.
Выразим момент Mj в зависимости от угла
а. Напомним, что а есть выраженный в
электрорадианах угол, на который ротор отклонился
от своего положения равновесия за время
колебания t. Следовательно, угловая скорость
колебания ротора равна -^. С другой стороны,
при отклонении на угол а угловая скорость
2гп
ротора равна u> = -gW-. Эта скорость отличается
от синхронной угловой скорости шгг=Д сх на
Решение уравнения моментов синхронной машины
371
величину о) — фсх в единицах угловой
скорости или р(ш — (йсх) в единицах угловой частоты,
где р — число пар полюсов. Тогда
g-==/,(«,-«,„) (36,16)
И
Следовательно,
^ = fS" (36,18)
6. Момент первичного двигателя
Первичные двигатели делятся на: а)
двигатели с равномерным ходом и б) с
неравномерным ходом. К числу первых принадлежат
паровые и водяные турбины, к числу
вторых — все поршневые ма'шины, как, например,
паровые машины, двигатели внутреннего
сгорания, газовые двигатели и др.
При заданном режиме работы двигатели с
равномерным ходом имеют момент,
остающийся постоянным за время одного оборота,
тогда как в двигателях с неравномерным
ходом значение момента периодически
изменяется по определенному закону.
Рассмотрим ближе момент первичного
двигателя с неравномерным ходом.
На рис 36,3 показана одна из возможных
кривых вращающего момента Мх такого
двигателя. Так как она представляет собою
периодическую кривую, то мы можем разложить
ее в ряд гармонических. При разложении мы
получим некоторый постоянный момент Мср
и ряд высших гармонических момента четного
и нечетного порядков с амплитудами Мн6...
Mv нб. Тогда мгновенное значение момента Мг
может быть выражено следующей формулой:
Мх = Mcp + YM4H6 cos(v<o^-cpv), (36,19),
2кп„„
где со = с±—средняя угловая скорость
СЛ 60
и cpv—начальная фаза гармонической данного
порядка.
Второе слагаемое в формуле (36,18),
равное разности Мг—М , представляет собою
избыточный момент первичного
двигателя ДАТ,. На фиг. 36,3 он определяется
ординатами между мгновенным значением
момента Мх и прямой среднего значения момента
Мср . Избыточный момент периодически меняет
знак: когда он имеет положительное значение,
то он ускоряет вращающиеся массы, при от-
24*
рицательных значениях — замедляет их. В
первом случае вращающиеся массы увеличивают
свою кинетическую энергию, а при замедлении
отдают часть ее обратно.
Наибольшую амплитуду и соответственно
наибольшее значение имеет основная
гармоническая момента с частотой, определяемой
числом впусков движущего фактора за один
оборот, или, короче, числом импульсов Nu;
Рис. 36,3. Момент первичного двигателя
последнее зависит от рода двигателя. Так,
например, в газовых четырехтактных двигателях
простого действия: одноцилиндровых Nu — у,
двухцилиндровых Na = 1,
четырехцилиндровых iVtt = 2; в газовых двухтактных
двигателях двойного действия: двухцилиндровых
Мц = 2 или 4, трехцилиндровых Ntt = 6 и т. д.
Частота вынужденных колебаний основной
гармонической и время одного периода ее
определяются по формулам:
fm=N~W (36>20а)
и
TBi = £- (36,206)
7. Порядок решения уравнения моментов
синхронной машины
Подставив в формулу (36,2) значения
моментов Мк, Муа, Mj и М, [формулы (36,6),
(36,13), (36,18) и (36,19)], получаем:
М^ + М+М^ + С^Ц^^М^ + Ш^
=:Мср + Шч нб cos (vorf - <pv). (36,21)
Условимся рассматривать только такие
изменения скорости, при которых регулятор
скорости первичного двигателя не успевает
подействовать. В этом случае средний момент
двигателя за один оборот Мср остается
постоянным и уравновешивает сумму моментов
372
Колебания синхронных машин
М0-\-М. Поэтому мы можем написать
уравнение (36,21) в следующем более простом виде:
J d2a , г da , м
= ZMVH6cos(wt — <tJ- (36>22)
Если первичный двигатель имеет
равномерный ход и, следовательно, &М1 — 0, то
в системе возникают свободные колебания. При
Суа = 0, т. е. когда колебания системы
происходят без потерь энергии, мы имеем сво-
За начальный момент времени возьмем
такой, когда а=анб и ft = 0. Тогда из
уравнений (36,25) и (36,26) находим, что
А —0 и В=а Л.
«о
Следовательно,
a = aH6zos^t, (36,27)
т. е. мы имеем уравнение гармонического
колебания ротора.
Мы видим, что амплитуда колебания ро-
^ * * > - — - ivibi видим, что амплитуда колебания ро-
бодные незатухающие колебания. Ъсля а Т0Му углу, на который масса
же С„„ Ф 0, т. е. колебания системы проис- * i *
Уа ' „ ^ r mr была выведена внешней причиной из своего
ходят с затратой части энергии колебания на r r
покрытие потерь, то мы имеем свободные положения равновесия.
затухающие колебания. Частота незатухающих колебании /0 и пе-
Если первичный двигатель имеет неравно- риод колебания ^0 — у определяются из вы-
мерный ход, то возникают вынужденные „ Г36 24^1 Действительно
колебания, которые мы рассмотрим тоже Ражения №^> Действительно,
в двух случаях: а) при единичной работе
генератора и б) при его работе совместно с мощ
ной сетью.
И
8. Свободные незатухающие колебания: Гп=:^ = 2тг1 f ^l. -
С =0иДЖ = 0 /о V рс* р '
(36,28)
(36,29)
тает следующий вид
р' d&
В дальнейшем достаточно иметь в виду
В этом случае уравнение (36,22) пркобре- В Дальнейшем достаток
т следующий вид: только период колебания Г0
В формуле (36,29)
Мсх а = 0. (36,23) . пт 2кп,
J-.
GD*
Tg" И ш«г =
60
(36,30)
Здесь Мсх — —^, где Рсх — синхронизи- где G — вес всех вращающихся частей ротора,
шс* D—-диаметр окружности, на которой нахо-
рующая мощность, а <*>сх — синхронная ско- дится точка приведенных масс ротора, GL2—
маховой момент ротора, g— ускорение силы
тяжести и псх — синхронная скорость враще-
рость
В окончательном виде имеем:
где
«** | ^сх р d*a , „
V "ex J
;(36,24)
где со0 — угловая частота свободных
незатухающих колебаний ротора.
Решая это уравнение относительно а, по-
а = A sin %t + В cos %t. (36,25)
Первая производная от а по t равна:
-— = Ao)Q cos %t—Bo)Q sim%t. (36,26)
ния ротора. Следовательно,
'o-^J/ 4-60 gPcvP -
fQD^nrx
=mV -wff- (36'31)
Пример. Для едкого из гидрогенераторов
имеем в обычной практической системе
единиц: GDr— 3300-103 кгм\ псх = 7Ь об/мин;
■£ = 9,81 м\сек2\ Рсх = 20 000.103яа =
00-103 кгм\сек\ /
Т _ 1 02 1 / 3300'Ш
/0— buz |/ Q81 20 0Q0
g-gy- 20 000 * 103 кгм\сек\ /7=40. Следовательно,
•103.75
9,81
10^.40
0,565 сек.
Свободные затухающие колебания
373
В системе единиц MKSM; G£>2 = 9,81 X
X 3300 Ю3 ньютонометров квадратных;
псх == 75 об\мин\ g = 9,81 м\сек2\ Рсх =
'= 20 000-103 ва. Следовательно,
Т0= 1,02 1/9.8Ь-3300-10^75: = 0>565 СвК.
0 Г 9,81-20000.10.40
Формуле (36,31) можно придать другой
вид. В самом деле, по формуле (34,13) имеем:
Р —/ю^-cos'e.
6 xd
Обычно 6<25°; поэтому cos 6 =^ 1. Кроме
того, -° = /—& »/ , где/ —ток короткого
замыкания при данном токе возбуждения ie,
a kK — коэффициент кратности тока короткого
замыкания. Тогда
РСХ^РН-К и Го=1,02 l/^^- (36,32)
Пользуясь практической системой единиц,
можно выразить маховой момент в /м2,
а мощность Рн в ква (с последующим
переводом ее в тпм]сек).
Для генераторов со слабым насыщением
период собственных колебаний Г0, вычисленный
по формуле (36,32), получается больше
действительного, а для генераторов сильно
насыщенных, наоборот, эта формула дает для TQ
преуменьшенные значения. Согласно Г. А. Л ю-
с т у ошибка в некоторых случаях может
доходить до 45%. Причиной этому является то
обстоятельство, что поток реакции якоря
в случае короткого замыкания отличается от
такового при нормальной работе в силу
различного его расположения отнэсительно
полюсов. Значительно лучшие результаты можно
получить для Г0, пользуясь формулой (36,31),
подставляя в нее значение Рсх , вычисленное
по углу б, определенному из диаграммы ЭДС.
9. Свободные затухающие колебания
""В этом случае уравнение моментов
синхронной машины принимает вид:
где кг и k2 — корни характеристического
уравнения, выражаемые следующим образом:
j dl
ya±}f C)
.2
va '
■4МСх-
*12"
>J
I . (36,35)
Обычно в синхронных машинах
подкоренное количество
С2, — 4Af -<0.
у а сх р ^
da
dP
Решая это уравнение в общем виде,
получаем:
■•а^С^'+с/*', (36,34)
В этом случае
су* -р t
27
./
С, sin- £— t +
4
-j-C2cos
/
4Мех±-С-уа
. (36,36)
Постоянные Сг и С2 находят из началь-
ных условий. Пусть при г = 0 а
Анб
^. = 0. Тогда
dt
анб^уа
|/ ШСх
и Со
л«б-
' уа
Подставив эти значения Сг и С2 в
формулу (36,36) и придав ей окончательный вид,
получаем:
Cva-P y
С,
2/
а= £
кнб
V
Xsin
у
4М,
— С
уа
»/
i-j-cos
4Мсх '- - С-уа
/4М-Ггг
_Р_
4
уа
(36,37)
Период затухающих колебаний равен:
2к
т8=
: + Суй^ + Ж„а = 0. (36,33)
У^-(%-Г
(36,38)
Мы видим, что период Тг зависит от
свойств успокоительной системы. Выше (п. 4)
мы видели, что эта система создает два
момента— соответственно составляющим i и
iyr тока i в успокоительном контуре. Более
374
Колебания синхронных машин
подробный анализ показывает, что моменты,
создаваемые этими токами, действуют встречно
и частично уравновешиваются. Поэтому
влиянием этих моментов обычно пренебрегают
и рассчитывают период Т3 по формуле (36,29)
для незатухающих колебаний.
Декремент затухания колебаний,
определяющий быстроту процесса и
представляющий собою отношение двух следующих
друг за другом амплитуд, равен:
мы напишем уравнение моментов в
следующем виде:
£1^ = 2Л^С08(у«.„/-«р¥). (36,41)
Скорость колебаний и отклонение ротора
от среднего положения, отвечающего
синхронной скоростью ®сх , получаются путем
интегрирования дважды уравнения (36,41),
Д = .
СуаР
суаР
~2J~
ТГГ • (36,39)
(< + г)
d^
dt
не
Р Мчнб . ,
т~—sin(vu) t — со } —
J v<*> >. ex Tv ) —
Для простоты чаще пользуются
логарифмическим декрементом затухания
dt
\нб
sin(mcxt-b) (3642)
In Д = Суар Т
47 3'
(36,40)
10. Вынужденные колебания при работе
одиночного синхронного генератора
Когда синхронный генератор работает
в одиночку, то нет фактора, который обеспечил
бы постоянную величину и постоянную
угловую частоту вектора напряжения на зажимах
гонератора U. Следовательно, при
вынужденных колебаниях, обусловленных первичным
двигателем, угол 6 между векторами U и Е0
остается постоянным, но зато каждая из этих
э. д. с изменяется пропорционально угловой
скорости ш, где «>—мгновенная угловая
скорость вращения ротора. В соответствии с этим
изменяется и электромагнитная мощность
генератора Рмо- Если считать, что параметры
сети, на которую работает генератор,
постоянны, то ЯЖ0=зш2. (Значек „0" здесь и дальше
означает, что генератор работает в одиночку).
Соответственно М0 = Мср -f- ДЛ4 = ш = <осх +
-j-Дю, где М0—мгновенное значение
электромагнитного момента генератора,
соответствующее мгновенному значению угловой
скорости to; Mcp—среднее значение момента
генератора, соответствующее средней или
синхронной скорости вращения ®сх ;
ДуИ—изменение момента, соответствующее
изменению скорости Дсо и обусловленное
избыточным моментом первичного двигателя.
Обычно изменениями электромагнитного
момента можно пренебречь и считать, что
М0^Мср.
Так как колебания ротора не
сопровождаются изменениями угла б, то момент
успокоительной обмотки и синхронизирующий
момент равны нулю. Выразив Дсо через угол а0,
Здесь
\1 РЩнб
°~~2j^^cosK^-?v) =
= — Та^нб cos (шсх t — <p¥). (36,43)
dt
и
°Унб
нб J *»«
__ Р Мнб
j'(*»exY
(36,44а)
(36,446)
представляют собою наибольшее значение
скорости колебания и амплитуду колебания
для гармонической порядка v.
Из формул (36,446) и (36,43) видно, что
амплитуда колебаний обратно пропорциональна
квадрату порядка гармонической и что
наибольшее отклонение а0нб представляет
собою геометрическую или, считая с
некоторым преувеличением, алгебраическую сумму
амплитуд всех гармонических.
Так как двигатели относительно мало
чувствительны к колебаниям напряжения на
зажимах генератора, обусловленных
колебаниями его ротора, то наибольшее отклонение а0нб
определяется только чувствительностью глаза
к колебаниям силы света ламп накаливания.
Обычно а0нб ограничивают пределами = 3°
(электрических). Но при этом большое
значение имеет частота колебаний. По данным
Г. А. Л ю с т чувствительность глаза достигает
максимума при колебаниях, происходящих
с частотою 6 — 8 гц.
Чтобы ограничить а0нб допустимыми
пределами, мы должны ограничить степень
неравномерности скорости агрегата 8
Вынужденные колебания
375
°нб'
Под степенью неравномерности понимают
отношение
(36, 45)
где &Нб, ®нм и о>сх — наибольшая, наименьшая
и средняя угловые скорости вращения ротора.
Обычно 8 ^ JF(j -т- 250 .
Выделим гармоническую порядка >,
дающую наибольшее отклонение ротора а0унб. Для
зтой гармонической имеем:
%vH6 '
•Примем, что
(Ь«б
0 QVhm
Доь
0vh<5
: ш — До)„„ а •
с к 0>но
(36,46)
(36,47а)
(36,476)
Здесь ^%vW6 — наибольшее отклонение
угловой скорости вращения ротора от ее
среднего значения, вызываемое гармонической
порядка v.
Выразив &®0шв
через угол а0Унб [фор.
мула (36,47а)], имеем:
\d*
2Да
лУнб
V
dt
нб
»сх'Р
Ida
млн, подставив сюда значение
шо формуле (36,44а), получаем:
dt
, соглас-
нб
8,.
2М.
чнб
j-v-ui
(36,48)
Следовательно, амплитуда отклонения
ротора [формула (36,446)] может быть выражена
в виде:
М
чнб
"V«6 '
J (v*cx)2
2v
P-
(36,49)
Отсюда следует, что: а) наибольшее
отклонение ротора а0Унб, обусловленное
гармонической порядка v, прямо пропорционально
степени неравномерности 80v; б) обратно
пропорционально порядку гармонической v и в)
при заданном 80 прямо пропорционально числу
пар полюсов р.
Из этой же формулы видно, что в
одиночно работающем генераторе
можно ограничить амплитуду а0¥яс5
только путем увеличения момента
инерции ротора /. Этого достигают либо тем»
что увеличивают момент инерции самого
ротора, либо тем, что на вал генератора
насаживают особый маховик. При абсолютно
жестком вале оба эти средства ограничения
амплитуды колебания равноценны, но в
действительности между ними существует
разница, объясняемая упругими свойствами вала.
В этом случае маховик совершает колебания
с тою же частотой, что и ротор генератора,
но отстает от него на фазе. Вследствие
этого возникают крутильные
колебания, состоящие в том, что участок вала
между ротором генератора и маховиком
попеременно скручивается в разные стороны.
Крутильные колебания увеличивают
амплитуду колебаний ротора и в неблагоприятных
случаях могут повести к поломке вала.
11. Вынужденные колебания при работе
синхронного генератора параллельно
с бесконечно мощной сетью
при U= const; /= const.
По сравнению с предыдущим, этот
случай сложнее, так как на вынужденные
колебания, обусловленные первичным двигателем,
налагаются свободные
колебания, обусловленные
работой генератора
параллельно с мощной сетью.
Прежде всего
покажем, что в
рассматриваемом нами случае
амплитуда колебаний, при
прочих равных условиях,
всегда больше, чем при
работе генератора в
одиночку. Действительно,
пусть кривая 1 на рис 36,4
изображает основную
гармоническую избыточного
момента й.М} первичного
двигателя. Согласно
формуле (36,41), эта же
кривая в соответствующем
масштабе дает нам уско-
рение ротора -ттт поддей-
dP
Рис 36,4.
а*2д da
df*
dt
Кривые
; а и Мсх
ствием вынуждающей
силы. С другой стороны,
ускорение представляет
собою первую производную от скорости по
времени [формула (36,42)]. Следовательно,
кривая 2 на рис 36,4, изображающая ско-*
376
Колебания синхронных машин
рость вынужденного колебания ^, отстает
по фазе от кривой / на угол |. На такой же
угол у отстает от кривой 2 кравая 3,
представляющая собою отклонение ротора а от
его среднего положения [формула (36,43)].
Мы видим, что кривые / и 3 находятся
между собою в противофазе. Но при работе ге-
н°ратора с мощной сетью угол отклонения а
является в то же время углом dfi.
Следовательно, в генераторе возникает
синхронизирующий момент Мсх, который, как мы уже
знаем (см. модель на рис 36,1), всегда направлен
в сторону, противоположную той, в какую
изменяется угол 6 (кривая 4 на рис 36,4).
Сопоставляя кривые 1 и 4, мы видим, что
синхронизирующий момент Мсх
генератора действует в том же
направлении, как и избыточный
момент АЛ/, первичного двигателя,
вследствие чего амплитуда колебаний
неизбежно увеличивается. При неблагоприятном
соотношении между частотой свободных и
вынужденных колебаний возникает явление
резонанса колебаний, при котором
работа генератора параллельно с сетью
становится мало устойчивой или даже
невозможной.
При аналитическом исследовании этого
вопроса исходят из уравнения моментов
синхронной машины в общем виде:
р dt^^yadt \JV1cxa —
Ш H6cos(wt — cpv).
(36,50)
Решение этого уравнения состоит из
совокупности решения двух уравнений—одного,
представляющего собою уравнение (36,50)
без последнего члена, и второго,
представляющего собою частное решение уравнения
(36,50). Первое уравнение мы уже решили
[формула (36,37)]. Оно дает нам свободные
колебания системы, тогда как решение второго
уравнения дает нам вынужденные
колебания.
Будем считать, что режим работы
генератора установился. В этом случае имеются
только вынужденные колебания. Если о.р—
отклонение, вызываемое вынуждающей силой,
и -^—соответствующая этой силе скорость
отклонения, то частное решение уравнения
(36,50) дает нам:
».=е-
м„
'/(««
Суа ) +[*»«4-AfJ '
X
da
~dt ~£j
'*=Yr
: sin (wcj — ф v)
™схМчнб
X COs(vo>c^ — cpj.
(36,5 г
X
M„
(36,52)
Если действие успокоительной системы
настолько слабо, что им можно пренебречь,
т. е. считать, что С =0, то
«-S-7-
'сх р Мсх
sin(m t — <pv),
(36,53)
В этом случае амплитуда колебаний, об»
условленная гармонической порядка v,
составляет:
а
Ж
Bv нб
Унб
*4xj-mcx
(36,54)
Таким образом для гармонической
порядка v амплитуда вынужденного колебания при
работе генератора параллельно с мощной
сетью превышает амплитуду одиночно
работающего генератора [формула (36,446)] в
отношении
авчнб - * (36,55)
k —
ос а,
c0v нб
Мсхр '
сх J
Коэффициент k называется модулем
резонанса.
Формулу (36,55) можно представить в
другом виде. В самом деле, по формуле (36,29)
откуда
7? = (2«)»д^7
МсхР 4*2:
J
Т\
•2 '
Креме того,
va>cy = v2rc
где
60 ~ -7£v — j
Вч
(36,56)
(36,57)
/,
Bv'
60
частота данной гармонической^
Преобразователи переменного тока в постоянный
377
Т —-* период вынужденных колеба-
ний. Подставляя в формулу
(36,55) значения, наиденные
из формул (36,56) и (36,57),
получаем:
k= Л—гг, (36>58)
■-(-£-)
Из этой формулы видно, что при Тв =
£=Т0 модуль резонанса ka и соответственно
амплитуда колебаний обращаются в
бесконечность, т. е. в этих условиях параллельная
работа генератора невозможна. Но и при
значениях Тв^ близких к значениям Т0,
работа синхронного генератора весьма
неустойчива, как об этом свидетельствуют кривые на
рис 36,5. Заштрихованная площадь опреде-
ляет пределы отношения—-— и
соответственно модуля резонанса k , за которые опасно
переходить. Обычно -^А<0,8 или > 1,2:
соответственно k <3 или> — 2.
Средствами раздвинуть периоды
колебаний Т0 и 7\ служат: а) увеличение момента
инерции J [формула (36,55)] и б) устройство
успокоительной обмотки.
Для увеличения момента инерции чаще
всего применяют маховик. Но при этом
следует иметь в виду возможность
возникновения крутильных колебаний, о которых мы
говорили в п. 10.
Роль успокоительной обмотки сложнее.
Она успокаивает ко лебания ротор а,
но при этом определенным образом влияет
на ■колебания электрической мощ-
1. Краткие сведения о преобразователях
переменного тока в постоянный
Целый ряд отраслей промышленности,
имеющих в настоящее время важнейшее
значение, нуждается в электрической энергии
в форме постоянного тока. Так, например, на
предприятиях цветной металлургии
постоянный ток используется для целей электролиза;
на предприятиях черной металлургии и ме-
н о с т и, отдаваемой генератором в сеть. При
определенных условиях успокоительная
обмотка не только не уменьшает колебаний
электрической мощности, но, наоборот,
увеличивает их и с этой точки зрения
представляется бесполезной и даже вредной. Однако
точки зрения на этот вопрос еще
окончательно не установились. Во всяком случае, ряд
Рис. 36,5. Зависимость ka=f.[-y
гидрогенераторов выполнен с
успокоительными обмотками, преимущества которых
усматриваются не только в отношении
уменьшения колебания ротора, но и в сглаживании
неблагоприятных явлений при несимметричных
коротких замыканиях и особенно в
ограничении колебаний активной мощности в том
случае, когда генератор присоединен к нагрузке
через сеть с большим сопротивлением.
Окончательное выяснение этого вопроса
принадлежит будущему.
таллообрабатывающей промышленности
постоянный ток применяется в
электроприводах с широким регулированием скорости или
со специальными пусковыми и тормозными
характеристиками. Равным образом, только
постоянный ток применяется в области го-
годского и пригородного транспорта и на
линиях междугородного движения. Поскольку
в современной практике генерирование и
распределение энергии по технико-экономиче*
ским соображениям производится исключи»
Глава тридцать седьмая
ВРАЩАЮЩИЕСЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ
378
Вращающиеся преобразователи переменного тока в постоянный
Тельно в форме трехфазного тока
промышленной частоты, то для получения
постоянного тока в промышленности и на транспорте
устанавливаются специальные
преобразователи переменного тока в постоянный.
Эти преобразователи могут быть
разделены на две основные категории: А)
вращающиеся преобразователи и Б) статические
преобразователи.
К вращающимся преобразователям
относятся: а) двигатели-генераторы; б) одноякор-
ные преобразователи и в) каскадные
преобразователи.
К статическим преобразователям
относятся: а) аппараты ионного типа — ртутные
выпрямители, тиратроны, игнитроны; б) транс-
вертер, предложенный в 1924 г. и
представляющий сочетание трехфазных
трансформаторов с серией коллекторов с вращающимися
щетками; вследствие своей конструктивной
сложности и трудности в эксплоатации транс-
вертер совершенно не нашел практического
применения; в) контактные, чисто
механические преобразователи, появившиеся в 1940 г.,
оценка которых преждевременна ввиду
отсутствия данных эксплоатационного
характера; г) металлические меднозакисные
выпрямители, используемые пока преимущественно
для целей управления.
Мы ограничимся описанием только
вращающихся преобразователей, так как изучение
статических преобразователей не входит в
задачу данного учебника. Лишь в целях
иллюстрации мы приведем несколько цифр для
характеристики важнейшего типа
статического преобразователя — ртутного
выпрямителя.
А. Двигатель-генератор.
Двигатель-генератор представляет собою агрегат, состоящий
из двигателя переменного тока и
механически с ним соединенного генератора
постоянного тока. Обе машины электрически
совершенно независимы друг от друга. Поэтому,
если пренебречь потерями, то мощность
каждой машины агрегата должна быть равна
требуемой мощности постоянного тока. Другими
словами, желая иметь единицу мощности
постоянного тока, мы должны установить две
единицы мощности в электрических машинах.
Естественно, что двигатель-генератор
занимает довольно много места, относительно
тяжел и дорог. Кроме того, в каждой из
машин происходят потери, соответствующие
полной мощности машины. Следовательно,
отдача агрегата ru -=^Л-Т|7> где ти и
%—отдача двигателя и генератора.
Так, например, двигатели-генераторы,
установленные на тяговых подстанциях
Закавказской железной дороги, определяются
следующими данными: 1) трехфазный синхронный
двигатель на 2 500 ква при cos ъ — 0,9, 6 300 в,
600 об/мин; 2) два генератора постоянного
тока, расположенные по обе стороны
двигателя, каждый на 1 000 /сет, 1500 в, 667 а,
600 об/мин; 3) возбудитель на 44 кет, 125 в
для синхронного двигателя и 4) возбудитель
на 15 кет, ПО в для генераторов постоянного
тока.
Общая длина двигателя-генератора
составляет почти 8,9 ж, высота от уровня пола —
2,35 м. Отдача vM = 91,1 % при номинальной
нагрузке.
Установка получается еще более
громоздкой, если для целей сглаживания пиков
нагрузки применяется маховик. Так, например,
в одной из установок для привода прокатного
двигателя на 5200 кет вес маховика
составляет 62 т при наружном диаметре маховика
D = 4,4 м.
Но двигатель-генератор имеет весьма
ценное свойство, состоящее в том, что
напряжение постоянного тока можно регулировать
независимо от работы двигателя переменного
тока, изменяя его не только по величине, но
и по знаку. Это дает нам возможность
простейшим образом регулировать скорость
вращения приводного двигателя в весьма
широких пределах, облегчает пуск двигателя в ход
и его торможение. Поэтому
двигатели-генераторы особенно широко применяются в
металлургии для привода прокатных двигателей,
но, кроме того, они достаточно широко
используются для питания двигателей
вспомогательных механизмов, двигателей
бумагоделательных машин, в тех случаях, когда
постоянный ток необходим для целей
управления, и в некоторых, правда, редких случаях —
на тяговых подстанциях.
В качестве двигателей переменного тока
в двигателях-генераторах применяются как
синхронные, так и асинхронные двигатели;
первые там, где скорость вращения агрегата
остается постоянной, а вторые там, где она,
наоборот, изменяется, как, например, в
установках с маховиком.
Б. Одноякорный преобразователь. Одно-
якорный преобразователь конструктивно
представляет машину постоянного тока,
снабженную дополнительно контактными кольцами со
стороны, противоположной коллектору. Если
мы подведем переменный ток со стороны
колец, то одноякорный преобразователь будет
работать со стороны переменного тока как
синхронный двигатель, а со стороны
постоянного тока как генератор постоянного тока.
Таким образом обе стороны преобра-
Преобразователи переменного тока в постоянный
379
зователя электрически
непосредственно связаны между
собою. Так, например, если мы хотим иметь на
зажимах постоянного тока напряжение 220 в,
то на стороне трехфазного тока мы должны
иметь около 140 в. Такое напряжение можно
получить только от трансформатора, который,
следовательно, составляет необходимый
элемент данной преобразовательной установки.
"Тем не менее одноякорный преобразователь, по
сравнению с двигателем-генератором, занимает
на 50—60% меньше места, по весу он легче
на 30—40% и имеет более высокую отдачу,
достигающую, включая и трансформатор,
93—94 %. Его основной недостаток — жесткая
зависимость между напряжениями на стороне
переменного и постоянного тока,
ограничивающая регулирование напряжения постоянного
тока относительно весьма узкими пределами.
Поэтому одноякорный преобразователь не
может соперничать с двигателем-генератором
там, где такое регулирование является
необходимым. С другой стороны, одноякорный
преобразователь был вытеснен из тяговых
установок, где он был первоначально широко
распространен, ртутным выпрямителем,
имеющим перед ним ряд ценных преимуществ.
(Поэтому в настоящее время одноякорный
преобразователь применяется, главным образом,
в специальных установках. Тем не менее мы
уделяем ему некоторое место, так как
процесс работы одноякорного преобразователя
представляет несомненный интерес с точки
зрения более глубокого изучения работы
электрической машины.
В. Каскадный преобразователь. Каскадный
преобразователь состоит из связанных
механически и электрически (в каскад)
трехфазного асинхронного двигателя и одноякорного
преобразователя. Появление его в начале
текущего столетия было вызвано, главным
образом, теми затруднениями в коммутации,
которые встретились в первое время
конструирования одноякорных преобразователей на
50 и 60 гц. Но затем, когда эти затруднения
были преодолены, каскадный преобразователь,
уступая одноякорному преобразователю в
отношении отдачи и стоимости, утратил всякое
значение и в настоящее время более не
применяется.
Г. Ртутный выпрямитель. Ртутный
выпрямитель представляет собою статический
аппарат, основанный на вентильном действии
.ртутной дуги в вакууме, которое позволяет
переменному току проходить только в
данном направлении и тем самым выпрямляет
его в практически постоянный. Конструктивно
ртутный выпрямитель представляет собою
стеклянную колбу или металлический бак,
в которых расположен катод и система
анодов. Для поддержания необходимого для
работы металлического выпрямителя высокого
вакуума применяются специальные насосы.
Ртутный выпрямитель появился в начале
текущего столетия и получил широкое
развитие уже к 20-м годам последнего.
Будучи статическим аппаратом, он нуждается лишь
в минимальном обслуживании; с другой
стороны, он занимает мало места и, начиная
с напряжений порядка 500 в, имеет отдачу,
превышающую отдачу
вращающихся преобразователей; при этом
отдача выпрямителя почти не
зависит от нагрузки и повышается с
увеличением напряжения. В таблице
37,1 приводятся значения отдачи ртутных
выпрямителей на 600 и 1500 в со
включением потерь в трансформаторах и аппаратуре,
а также вращающихся преобразователей на
те же напряжения.
Таблица 37J
№
1
2
3
4
Нагрузка в % от номинальной
25
50
100
150
Ртутный выпрямитель
на 600 в ......
Ртутный выпрямитель
на 1 500 в
Вращающийся преобра-г
зователь 600 в . . .
Вращающийся
преобразователь 1 500 в . . ,
92,5
93,0
83,0
80,0
93,5
95,0
90,5
89,0
94,0 |
95,5
93,0
92,2
93,5
95,0
93,0
92,2
Из таблицы видно, что в то время как
у вращающихся преобразователей отдача
с увеличением напряжения уменьшается,
у ртутных выпрямителей она увеличивается.
Это делает их особенно ценными для тяговых
установок как нормального, так, в особенности,
повышенного напряжения, тем более, что
в отношении надежности работы ртутные
выпрямители не уступают вращающимся
преобразователям.
Из сказанного понятно, почему ртутный
выпрямитель совершенно вытеснил
одноякорный преобразователь в установках тягового
типа.
В последние годы достигнуты
значительные успехи в области ртутных выпрямителей
большой мощности с управляющими сетками.
Это позволило с успехом применить ртутный
выпрямитель в электрохимической
промышленности и в ряде установок, где до сих пор
первенствующее значение имел двигатель-
генератор.
380
Вращающиеся преобразователи переменного тока в постоянный
2. Соотношение напряжений и токов
в одноякорном преобразователе
Как отмечено выше, одноякорный
преобразователь снабжен токоподводящими
контактными кольцами, насаженными на вал со
стороны якоря, противоположной коллектору,
и присоединенными к соответствующим точкам
обмотки якоря (рис 37,1). Число колец
равняется числу фаз якорной обмотки
преобразователя, за исключением однофазного
преобразователя, который снабжается двумя
контактными кольцами.
В синхронных машинах нормальной
конструкции обмотка якоря неподвижна. Полюса,
возбуждаемые постоянным током, вращаются
зе I
Рис. 37,1. Принципиальная схема включения шестифаз-
ного преобразователя
с синхронной скоростью п. Поток якоря
(первая гармоническая) вращается в пространстве
с тою же синхронной скоростью и в ту же
сторону, что и полюса. Таким образом поток
полюсов и поток якоря остаются один
относительно другого неподвижными, чем и
обусловлено создание вращающего момента.
В одноякорном преобразователе полюса
неподвижны; следовательно, поток якоря
в пространстве должен быть также
неподвижен. Это возможно лишь в том случае,
если якорь вращается с
синхронной скоростью в сторону,
обратную вращению потока якоря
относительно самого якоря.
Как известно, в якоре машины
постоянного тока индуктируется э. д. с, имеющая
частоту /=^- и выпрямляемая посредством
60
коллектора. Так как в обмотку якоря
преобразователя подводится переменный ток с
частотою /, а сам преобразователь вращается
60/
с синхронной скоростью п = —- в указанном
пыше направлении, то на щетках коллектора
волучается постоянное напряжение.
Если поток в зазоре распределен
синусоидально, то соотношение между э. д. с со
стороны постоянного тока Еп и со стороны
переменного тока Еф может быть определено из
потенциального круга
на рис 37,2. Мы знаем
(гл. 2, п. 16), что
число
потенциальных кругов,
получаемых при обходе
обмотки якоря машины
постоянного тока,
равно числу пар
ветвей а. Будем для
простоты считать, что
я=1. При
положении щеток на
нейтрали э. д. с
постоянного тока Еп
определяется диаметром
потенциального круга. В то же время со
стороны колец этот диаметр определяет
амплитуду э. д. с Еш однофазного переменного
тока. Следовательно, действующее значение
э. д. с. однофазного тока равно:
Рис. 37,2. Потенциальный
круг
Лт
'1ф-
V2 V2
(37,1)
В общем случае, когда мы имеем т фаз,
амплитуда э. д. с. яг-фазного тока
определяется стороной многоугольника, имеющего
т сторон и вписанного в потенциальный круг.
Следовательно, действующее значение этой
э. д. с будет:
еф=-^^ш-
(37,2)
Численные значения отношения —£- для
различного числа фаз даны в таблице 37,2.
Из последующего будет видно, что
падение напряжения в одноякорном
преобразователе весьма невелико. Поэтому отношение
напряжений 1]ф и Un на стороне
переменного и постоянного тока может быть принято
равным отношению э. д. с, т. е.
иФ
£Ф
(37,3)
Соотношение между переменным и
постоянным током преобразователя 1ф и 1п
теоретически может быть получено из того
соображения, что при отсутствии потерь в
преобразователе активная мощность, подведенная
со стороны переменного тока, равна
мощности, отданной со стороны постоянного тока.
Результирующий ток и потери в обмотке якоря
381
Таким образом
EnIn = mEcpIipcos'h
где <|> — угол между Еф и 1ф.
Подставляя в это выражение значение
э. д. с Еф [формула (37,2)], получаем:
m sin —
m
Обмотка якоря одноякорного
преобразователя соединена многоугольником. Поэтому
а) 6)
ABC ' " "
* 2 ЗЬ 5 6 12 3 4 5 6
Рис. 37,3. Схемы включения одноякорного
преобразователя при соединении вторичных обмоток
трансформатора двойной звездой и двойным треугольником
линейный ток 1Л представляет собою
геометрическую разность двух фазных токов. Если
число фаз mt то угол сдвига между двумя
фазными токами равен —. Следовательно,
:2Л sin
■21^2"
1
(37,5)
т ''^ cos ф
Теоретические и приближенные
практические соотношения э. д. с и токов при
синусоидальном распределении индукции в зазоре
и cos^=l приведены в таблице 37,2.
Таблица 37,2
. и --.д^ч,
пп 1п 1п
/
Число фаз
преобразователя
Теоретические значения
Практические с
учетом потерь
1
3
6
12
0,707
0,612
0,354
0,183
0,707
0,545
0,472
0,455
0,141
0,943
0,472
0,236
1,5
1,0
0,5
0,25
Выше (г. 1, Б) мы уже говорили, что
одноякорный преобразователь включается на
сеть переменного тока всегда через
трансформатор. Первичные обмотки последнего могут
быть соединены как звездой, так и
треугольником. При m = 6 вторичная обмотка
трансформатора включается или на двойную
звезду (рис 37,3 а), или на двойной треугольник
(рис 37,3 б). Иногда шестифазный
преобразователь приключают к трем вторичным
обмоткам, образующим звезду без фиксированной
нулевой точки.
3. Результирующий ток и потери в обмотке
якоря преобразователя
По обмотке якоря преобразователя
протекают два тока — постоянный и переменный, из
которых один является генераторным, а
другой двигательным. Поэтому постоянный ток и
активная
составляющая \переменного
тока направлены
встречно. Изменение
результирующего^
тока в каждой
секции обмотки
якоря происходит
по особому закону,
определяемому
расположением секции
относительно точек
присоединения
обмотки к кольцам и
значением cos ф.
Постоянный ток в любой
секции обмотки меняется во времени по закону
трапеции или,если пренебречь временем
коммутации, то по закону прямоугольника
(рис 37,5). Через нулевое значение
постоянный ток переходит
в > момент
прохождения секции под
щеткой, расположенной
на коллекторе.
Изменение
переменного тока в секции
происходит с тою же
частотой, что и по-
стояного тока.
Переход переменного
тока через нуль при
Рис. 37,4. Исходная секция
в схеме трехфазного
одноякорного преобразователя
<!> =
: 0° имеет место
Рис. 37,5. Постоянный и
переменный токи в секции
обмотки якоря
одноякорного преобразователя
в момент прохождения оси фазной обмотки
через нейтраль. Таким образом при расположении
щеток на коллекторе по геометрической
нейтрали и при ф=0° изменение направления
постоянного и переменного тока в секции /, сов-
382
Вращающиеся преобразователи переменного тока в постоянный
fX=0°; ^0С
падающей с осью фазы (рис 37,4), происходит
одновременно, как это показано сплошными
линиями на рис 37,5, Секцию 1 мы будем
считать исходной. В секциях 2 и с? (рис 37,4),
отстоящих от исходной секции угол на а в
одну или другую сторону, постоянный ток
меняет свое
направление, позже или раньше
переменного тока
(прерывистая и пунктирная
линии на рис 37,5). При
угле ф^О кривые
постоянного и перемен-
1а=30°, Ф1г=0° ного тока для исходной
^——i ( секции / смещены на
на угол ф. Для всех
других секций они
смещены на угол (dza — ф).
Кривые результирую-
а=30°} 4jf30° Щих токов одноякорно-
^ ■ го преобразователя для
трех разных углов ф и
для трех значений а,
т. е. для трех
различных случаев: а = 0°,
ф=-0°; а±=30°; <|> = 0°
и а = 30° я ф = 30°,
показаны на рис 37,6
жирными линиями.
Тонкие линии
представляют изменения
постоянного и переменного
токов.
Действующее значение результирующего
тока для каждой секции может быть найдено
интегрированием. Не производя здесь
математических операции ввиду их громоздкости,
ограничимся приведением формулы для
вычисления действующего значения
результирующего тока / в секции, положение
которой относительно исходной задано углом а.
Рис. 37,6. Кривые
результирующего тока в
секции обмотки якоря
одноякорного
преобразователя
ът sin — cos ф
(37,6)
где 2а — число параллельных ветвей обмотки
якоря.
4. Потери в обмотке якоря
Потери в обмотке якоря зависят от
результирующего тока. Так как последний для
каждой секции имеет свою форму, то и потери
для разных секций имеют разную величину.
Наименьшее значение потерь при Ф = 0
получается в исходной секции, а наибольшее—в
секциях, присоединенных к кольцам. Полные
потери в обмотке якоря могут быть
получены суммированием потерь в отдельных
секциях. Математическое вычисление дает
следующее соотношение kM между основными
потерями в обмотке якоря преобразователя и
основными потерями в той же машине, но
работающей как генератор постоянного тока.
? =Pr k
ма Лп а л
(37,7)
где Га — омическое сопротивление обмотки
якоря машины. Значение
коэффициента kM дано в таблице 37,3.
Величина
Число фаз
1
3
6
12
1
1,38
0,56
0,27
0,21
коэффициентов
Таблица 37,3
COS м
0,985 1 0,94
1,522
0,627
0,304
0,236
1,734
0,753
0,400
0,336
0,866
2,160
1,005
0,589
0,500
0,766
2,940
1,468
0,935
0,824
Приведенные в' таблице 37,3 цифры дают
возможность сделать следующие заключения:
а) С точки зрения величины потерь в
обмотке якоря наиболее благоприятные условия
получаются при cos ф = 1. Поэтому
преобразователь обычно проектируется на работу при
cos ф я^ cos ш — L
б) Увеличение числа фаз переменного тока,
т. е. увеличение числа контактных колец,
ведет к уменьшению результирующих потерь
в обмотке якоря преобразователя. При
переходе от т=Ъ к т=6 получается
существенный выигрыш в потерях. При переходе от
т = 6 к т— 12 выигрыш в потерях не очень
значителен. Конструктивное же усложнение
преобразователя при 12 кольцах, наряду
с усложнением питающего трансформатора,
получилось бы очень существенным. Поэтому
на практике чаще всего
применяют шестифазный преобразователь
с 6 кольцами. Трехфазные
преобразователи строятся лишь для мощностей 200—
300 кет и ниже.
в) Уменьшение потерь в обмотке якоря
преобразователя дает возможность повысить
мощность машины в данном габарите по
сравнению с ее мощностью в качестве генератора
постоянного тока во всех случаях при cos cp >•
> 0,94, кроме случая, когда m = 2. Это и
используется всегда на практике. При
одинаковом нагреве машины постоянного тока в слу-
Реакция якоря в преобразователе и изменение его напряжения
383-
чае работы ее преобразователем от нее
может быть взята мощность в -^_— раз большая
(см. таблицу 37,4). Потери cos<p=l от
трехфазного преобразователя можно получить
мощность на 33% большую, чем от той же
машины, как генератора постоянного тока.
При cos<p = 0,8 однофазный преобразователь
может давать лишь 85% мощности той же
машины, работающей генератором
постоянного тока.
Таблица 3/\4
Число колец
2 '
з
4
12
Значения ~г—
cos
1,0
0,85
1,33
1,62
| 1,93
2,19
0,95
0,79
1,20
1,43
1,66
1,83
<Р
0,9 ]
0,73
1,09
1,98
1,45
1,57
0,85
0,68
0,9;)
1,15
1,28
1,38
Получаемое для указанных выше случаев
повышение мощности преобразователя,
достигаемое увеличением отдаваемого
преобразователем постоянного тока /п, требует
соответствующего увеличения размеров коллектора.
Потери в последнем определяются полным
током, а не результирующим током
преобразователя. Поэтому однофазный
преобразователь всегда имеет размеры коллектора
больше, чем аналогичная машина постоянного
тока той же мощности.
г) Отдача многофазного одноякорного
преобразователя выше отдачи той же машины
как генератора постоянного тока. Причина
этого лежит в том, что при одинаковых
потерях в меди мощность преобразователя
выше. Нормальные значения отдачи
преобразователей на 50 гц при полной нагрузке без
учета потерь в трансформаторах приведены
в таблице 37,5.
Таблица 37,5
Мощность, кет
Напряжение, в
Отдача, %
500
600!
95,8
500
15001
95,2i
750
5501
94,5
1000
750
95,8
1000
1 500/1 800
93,9
3 200
400/500
95,3
5. Наибольшие допустимые для коллектора
преобразователя напряжения и наибольшие
мощности преобразователя
Условия коммутации ставят некоторые
ограничения для наибольшего напряжения
одноякорных преобразователей. Эти
ограничения зависят от частоты тока. Наибольшее
напряжение ек между соседними пластинами
коллектора не должно превосходить 20 в, так
как амплитуда напряжения не должна
превышать 28 е. Чем выше частота
питающего преобразователя тока, тем
меньшее напряжение можно
допустить между соседними
коллекторными пластинами. С увеличением
частоты время, необходимое для прохождения
коллекторной пластины от положительной
щетки к отрицательной и равное 1/2 периода»,
уменьшается, и возможность образования дуги
между щетками возрастает. Подсчеты
показывают, что наибольшая мощность, на
которую может быть построен одноякорный
преобразователь, не превышает 5 000 кет при
п= 187,5 об/мин и 2р = 16.
6. Реакция якоря в преобразователе
и изменение его напряжения с нагрузкой
В преобразователе практически
отсутствует реакция якоря.
Причины этого следующие. Одноякорный
преобразователь работает одновременно синхронным
двигателем и генератором постоянного тока.
Постоянный ток,
взаимодействуя с потоком
неподвижных полюсов, создает
генераторный
тормозящий момент. Переменный
ток, взаимодействуя с
потоком тех же полюсов,
создает двигательный
вращающий момент.
Поэтому, как мы уже говорили
и раньше, постоянный ток
и активная составляющая
переменного тока в
обмотке якоря
преобразователя направлены навстречу. В случае работы
преобразователя при cos <? = 1, м. д. с
реакции якоря от постоянного и переменного
тока направлены обе по оси щеток навстречу
друг другу. Однако м. д. с постоянного тока
Fflnm распределена по закону треугольника,
а м. д. с переменного тока Fапр — по закону
синусоиды (рис 37,7). Поэтому полной
компенсации м. д. с постоянного и
переменного тока не происходит.
Так как одноякорный преобразователь
работает со стороны переменного тока
синхронным двигателем, то при U с — const и / =
= const его результирующий поток остается
постоянным (гл. 35, п. 7). Поэтому изменение'
a rim
Рис. 37,7. М. д. с
реакции якоря в одно-
якорном
преобразователе при cos <р г= 1
•384
Вращающиеся преобразователи переменного тока в постоянный
тока возбуждения преобразователя ведет, так
же как и в синхронном двигателе, к
появлению соответствующей продольной реакции
якоря, намагничивающей двигатель при недо-
возбуждении и размагничивающей при
перевозбуждении. Зависимость / = f(i8) имеет
обычный для синхронной машины U-образный
характер (рис 34,19). При прочих равных
З'словиях падение напряжения от реакции якоря
в однофазном преобразователе больше, чем
в многофазном вследствие того, что
однофазный ток создает пульсирующую, а не
вращающуюся м. д. с реакции.
Другими причинами, обусловливающими
изменение напряжения преобразователя при
его нагрузке, являются реактивное и
активное сопротивление обмотки якоря и
сопротивление контактов щеток как на коллекторе,
так и на токоподводящих кольцах.
Конструктивное выполнение преобразователя в форме
якоря машины постоянного тока
обусловливает применение для обмотки большого числа
тгазов на полюс и фазу, вследствие чего
реактивное сопротивление обмотки оказывается
небольшим. Результирующий ток в обмотке
якоря также невелик. Поэтому влияние
реактивного падения в преобразователе на
изменение напряжения постоянного тока мало.
Активное сопротивление обмотки якоря
многофазного преобразователя значительно
меньше ее омического сопротивления
вследствие наложения в обмотке постоянного и
переменного токов. Активное падение не
остается постоянным, а пульсирует с частотой /л/,
где m — число колец преобразователя.
Причины пульсации кроются в неодинаковом
сложении токов в различных секциях обмотки
якоря. Практически колебания напряжения
незаметны, и ими можно пренебречь. Среднее
активное падение напряжения при cos <1>=1
получается равным Inra kr0,rjie, согласно
теоретическому- расчету, k'a = 1,09 — для
однофазного преобразователя, 0,618—для
трехфазного, 0,267—для шестифазного и 0,127 — для
двенадцатифазного. Трансформатор, вводимый
между преобразователем и сетью переменного
тока, также является причиной уменьшения
с нагрузкой подведенного к преобразователю
напряжения, а следовательно, и уменьшения
напряжения постоянного тока. Особенности
наложения постоянного тока на переменный
ведут к тому, что применение диаграммы ЭДС
в преобразователе не дает достаточно
надежных результатов, почему в обычной практике
ею не пользуются.
Пренебрегая влиянием реакции и падением
напряжения от реактивного сопротивления
преобразователя, что при cos ф=1 вполне
допустимо, получим, что напряжение постоянного
тока Uпн при номинальной нагрузке
преобразователя равно:
U —^ / г Ы — 2Ш ,
пн k пн а а щ>
где ke — теоретическое соотношение между
напряжениями переменного и постоянного
токов, 2АсУ^ — падение на щетках коллектора.
Падение напряжения преобразователя между
холостым ходом и полной нагрузкой
составляет нормально от 2 до 5%.
7. Особенности коммутации одноякорного
преобразователя
При установившейся нагрузке условия
коммутации преобразователя подобны условиям
коммутации компенсированной машины
постоянного тока, ибо м. д. с реакции якоря
постоянного и переменного токов взаимно
уравновешиваются. Тем не менее одноякорный
преобразователь снабжают добавочными
полюсами, м. д. с которых составляет 30—40%
от м. д. с якоря, создаваемой током In. При
внезапных перегрузках и коротких
замыканиях на стороне постоянного тока условия
коммутации преобразователя резко
изменяются. Дело в том, что в первый момент
перегрузки или короткого замыкания
переменный ток нарастает медленнее постоянного
тока. Разность мощностей покрывается за счет
живой силы якоря. При этом имеют место два
явления: а) большее увеличение м. д. с
постоянного тока по сравнению с м. д. с
переменного тока и б) смещение ротора, а стало
быть, и относительное смещение м. д. с
постоянного и переменного токов. Это ведет
к сильному искрению на коллекторе из-за
изменения поля в зоне коммутации, иногда на
обратное по знаку, вследствие чего в
преобразователе может возникнуть круговой огонь.
Для улучшения коммутации
добавочные полюса делают с большим
воздушным з а з о р ом. В с е м е с та, где
может возникнуть дуга,
защищаются непроводящим материалом.
Щетки перекрываются особыми коробками,
прилегающими весьма близко к коллектору.
Между щетками различной полярности
устанавливаются параллельно валу специальные,
несколько наклоненные к коллектору барьеры.
Со стороны якоря устанавливаются секторы,
прикрывающие корпус и полюса машины.
Барьеры, коробки и секторы выполняются
обычно из фиброцемента. Для лучшей защи-
Регулирование напряжения одноякорного преобразователя
385
ты при коротком замыкании применяются
особые быстродействующие автоматические
выключатели.
Большие исследования вопроса о
коммутации одноякорных преобразователей были
произведены К. И. Ш е н ф е р о м.
8. Регулирование напряжения одноякорного
преобразователя
В зависимости от технических условий
преобразователь должен работать или без
регулирования напряжения, т. е. при постоянном
напряжении на щетках постоянного тока, или
с регулированием напряжения в
определенных пределах. В генераторах постоянного тока
регулирование напряжения производится
изменением тока возбуждения. Но в
предыдущем параграфе мы уже говорили, что,
поскольку одноякорный преобразователь
работает со стороны переменного тока синхронным
двигателем, его результирующий поток
остается почти постоянным; поэтому
изменение тока возбуждения преобразователя почти
не влечет за собою изменения
индуктированной э. д. с переменного и постоянного токов.
Следовательно, для per у л ирования
напряжения постоянного тока
нужно изменить напряжение пере-
менноготока на кол ьцах пре об р а-
зователя. Для этой цели между кольцами
и сетью или между кольцами и
трансформатором должен быть включен такой
электромагнитный механизм, который позволял бы
изменять соотношение напряжений
переменного тока сети и машины.
Практически регулирование напряжения
преобразователя может производиться:
А) трансформатором с ответвлениями, Б)
индукционным регулятором, В) посредством
реактивной катушки, Г) регулировочной машиной
со стороны постоянного тока, Д) применением
специальной конструкции преобразователя
с расщепленными полюсами.
С принципиальной точки зрения наиболее
простым является применение
трансформатора с ответвлениями. Переключая
преобразователь с одних ответвлений трансформатора
на другие, можно получить необходимое
изменение напряжения постоянного тока. Но
этот метод находил применение лишь при
малых мощностях. В современных установках
значительной мощности он совершенно
оставлен, так как переключение с перерывом тока
практически неприемлемо, применение же
трансформаторов с переключением под
нагрузкой без перерыва тока слишком
удорожило бы установку.
2о Электрические машины.
На практике часто используется для
регулирования напряжения индукционный
регулятор, включенный между трансформатором
и кольцами (рис 37,8). Этод метод дает
возможность иметь совершенно плавное
регулирование напряжения потоянного тока в
пределах +30% от номинального. Для того
чтобы индукционный регулятор не изменял
фазы подводимого к преобразователю
напряжения, иногда применяют сдвоенный тип
индукционного регулятора (гл. 39). Весьма
распространенным способом регулирования напряже-
Рис 37,8. Включение в цепь
трехфазного
преобразователя индукционного
регулятора
ния одноякорного преобразователя являете*!
применение реактивной катушки между коль^
цами и сетью. Введение добавочной
самоиндукции дает возможность регулировать
напряжение преобразователя только изменением его
тока возбуждения. Действительно, собственная
синхронная реактивность Хех одноякорного
преобразователя невелика вследствие
взаимокомпенсации м. д. с реакции якоря постоянного
и переменного токов. Обычно реактивность
хсх , выраженная в относительных единицах,
не превышает 0,05. Поэтому разница между
подводимым к преобразователю напряжением
переменного тока U и индуктируемой в
преобразователе э. д. с мала (рис 37,9). Если
бы xcx—Q, то, пренебрегая активным
падением напряжения в обмотке якоря, мы имели
бы U = — Ё0. В этом случае при £/— const
мы не могли бы изменять ни э. д. с. /:0, ни,
следовательно, напряжения постоянного тока
Включенная между сетью переменного
тока и преобразователем реактивная катушка
386
Вращающиеся преобразователи переменного тока в постоянный
искусственно увеличивает реактивность хсх
и, расширяя пределы изменения э. д. с Е0, тем
самым раздвигает и пределы регулирования
э. д. с Еп. Из рис 37,9 видно, что при
заданном изменении тока ie э. д. с Е0 изменяется
в пределах от ОВг до OBq, если нет
реактивной катушки, и в пределах от ОСг до ОС2
при введенной реактивной катушке.
Практически целесообразно в качестве реактивной
катушки использовать питающий
преобразователь трансформатор. Необходимая величина
индуктивного сопротивления трансформатора*
получается путем устройства в его
магнитной цепи немагнитных стыков. Обычно
величину индуктивного сопротивления берут
в пределах от 0,20 до 0,30. Практические
пределы регулирования напряжения преоб-
Рис. 37,9. Регулирование напряжения одноякорного
преобразователя посредством реактивной катушки
разователя при помощи реактивной катушки
ограничиваются :±:7,5%, хотя в некоторых
Случаях их доводят до =±г15% при
значительном уменьшении cos <p и мощности
преобразователя.
Указанный способ регулирования может
быть автоматическим, если применить
преобразователь с компаундной обмоткой.
Для тех же целей иногда применяли
регулировочную машину постоянного тока,
которую включали последовательно в цепь
постоянного тока. Регулирование напряжения
регулировочной машиной постоянного тока
можно вести в пределах +20%.
Недостатки этого метода следующие:
а) весьма громоздкие размеры коллектора
регулировочной машины, рассчитанной на
главный ток преобразователя, и б) необходимость
во вспомогательном двигателе для вращения
регулировочной машины, так как при посадке
ее на вал преобразователя коммутация в
последнем ухудшается. Поэтому регулировочные
машины постоянного тока применялись лишь
в установках малой мощности для зарядки
аккумуляторных батарей.
Некоторое применение ранее находили
также преобразователи с расщепленными
полюсами. Идея регулирования в них напряже-,
ния постоянного тока основана на том, что
соотношение между э. д. с переменного тока
в преобразователе зависит от формы кривой
поля.
Еп~4/тпФ и Еф~4кфтФ.
В этих равенствах wn— число
витков одной ветви, w — число витков на
фазу обмотки переменного тока, k = ko6kE>
где ko6 — коэффициент обмотки, а ^ —
коэффициент формы кривой э. д. с Меняя форму
кривой поля, мы можем регулировать
магнитный поток и притом таким образом, что
э. д. с переменного тока останется
неизменной, а э. д. с постоянного тока изменится.
Изменение напряжения
постоянного тока будет тем больше, чем
ниже порядок гармонической,
искажающей синусоидальную
форму поля. Практически для
регулирования напряжения использовалась третья
гармоническая. В современной практике подобные
преобразователи не выполняются.
9. Пуск одноякорного преобразователя в ход
Пуск преобразователя в ход может
производиться как со стороны постоянного, так
и переменного тока, но практически
преобразователь пускается в ход почти исключительно
со стороны переменного тока по способу
асинхронного двигателя, излагаемому ниже в гл. 43»
п. 10.
10. Преобразование постоянного тока
в переменный
Преобразователь может преобразовывать
не только переменный ток в постоянный, но
и постоянный ток в переменный. При этом он
работает двигателем параллельного
возбуждения и синхронным генератором переменного*
тока. Изменение скорости его вращения
происходит по тому же закону, что и у
двигателя постоянного тока параллельного
возбуждения, т. е. с нагрузкой преобразователя на?-
стороне переменного тока э. д. с. Е0 и
магнитный поток Ф не остаются постоянными,
а потому и скорость вращения преобразователя
с нагрузкой изменяется. При безиндукцион-
ной нагрузке реакция якоря в преобразователе
почти отсутствует. Изменение скорости
вращения, а стало быть, и частоты переменного
тока оказываются малыми. Иначе обстоит дело
при работе преобразователя на индуктивную
Генератор двойного тока
387
нагрузку. Реактивный ток обусловливает
существование продольной м. д. с, в данном
случае ничем не компенсируемой. Эта м. д. с
действует размагничивающим образом, и
преобразователь с увеличением нагрузки
начинает повышать свою скорость, а стало быть, и
частоту. При сильно индуктивных нагрузках
повышение скорости может достичь опасной
для машины величины. Поэтому установка
должна быть снабжена центробежным
выключателем. Практическое применение обратного
преобразователя весьма ограничено.
11. Генератор двойного тока
Если одноякорный преобразователь
привести во вращение от какого-нибудь
первичного двигателя, то со стороны коллектора
можно получить постоянный ток, а со
стороны колец —переменный. Такой одноякорный
преобразователь называется генератором
двойного тока. Условия работы
такого генератора значительно тяжелее, чем
преобразователя, главным образом, потому, что
постоянныйтокиактивнаясостав-
л я ю щая переменного тока
генератора направлены согласно, а не
встречно, как в преобразователе. Недостатком
такого генератора является и то, что если,
например, мы имеем на стороне постоянного
тока стандартное напряжение Un = 220 в, то
при m = 3 получаем на стороне переменного
тока иъ = 135 в, т. е. нестандартное
напряжение. Этот недостаток можно устранить, если
в пазы якоря генератора уложить
добавочную обмотку, включив ее отрезками звезды
Рис. 37,10. Генератор двойного тока: а) схема
генератора; б) диаграмма ЭДС.
между обмоткой якоря в точках а, Ь^.с
и кольцами в точках А, В, С (рис 37,10 а). При
надлежащем расчете добавочной обмотки мы
можем получить результирующую э. д. с
Еркак сумму основной э. д. с Еф и
добавочной Яа(рис 37,10 б). Эксплоатация этих
генераторов показала, что они мало надежны в
работе, а поэтому в настоящее время сняты
с производства.
ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
асинхронные бесколлекторныр. машины
Глава тридцать восьмая
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1. История развития асинхронной
бесколлекторной машины
Развитие асинхронной бесколлекторной машины,
которую мы будем дальше называть для краткости
просто асинхронной машиной, равно как и вся история
развития техники трехфазного тока промышленной
частоты, неразрывно связаны с именем
талантливейшего русского инженера М. О. Долив о-Д о б р о-
вольского, о роли и значении которого мы
говорили в введении.
Конструктивная простота, высокая отдача, большая
надежность в работе и дешевизна предложенного
М. О. Доливо-Добровольским трехфазного двигателя
в его разнообразных модификациях получили общее
признание и способствовали его широкому внедрению
в промышленность. Время с 1890 г. по первые годы
текущего столетия было заполнено интенсивной
работой по усовершенствованию уже известных типов
двигателя, разработке новых модификаций двигателя и
углубленному изучению ряда проблем, возникавших
частью в связи с непосредственными нуждами эксплоа-
тации, частью под их влиянием.
Как и следовало ожидать, в процессе эксплоата-
ции асинхронного двигателя выявились не только его
положительные, но и отрицательные свойства. Из
числа последних наибольшее значение имеют: а)
относительно плохие регулировочные характеристики
асинхронного двигателя и б) потребление двигателем из
сети намагничивающего индуктивного тока, вследствие
чего coscp питающей двигатель сети ухудшается.
Вопрос о регулировании скорости асинхронного
двигателя приобрел весьма актуальное значение в
первые годы текущего столетия. На очередь выдвинулись
две проблемы — электрификация пригородных и
магистральных железных дорог и электрификация отраслей
промышленности, требующих широкого регулирования
скорости.
Опыт показал, что в области железнодорожной
тяги система трехфазного тока не может
конкурировать с системами постоянного и однофазного токов.
В подъемно-транспортных сооружениях вопрос о
передаче энергии на расстояние не имеет такого
значения, как в области железнодорожной тяги.
Наоборот, могут быть использованы ценные свойства
асинхронных двигателей, в частности их способность
работать в тормозном режиме. Поэтому в подъемно-
транспортных сооружениях система трехфазного тока,
наряду с системой постоянного тока, получила
относительно широкое распространение.
Областью, где регулировочные свойства
электродвигателей расцениваются особенно высоко, есть
область металлообрабатывающей промышленности.
Асинхронный бесколлекторный двигатель не может
удовлетворять в полной мере всем возникающим при этом
требованиям. Попытки создать так называемые
многоскоростные асинхронные двигатели, позволяющие
регулировать скорость вращения ступенями через
небольшие интервалы, не дали нужного результата. Очень
распространенным способом является регулирование
скорости при помощи реостата в цепи ротора, но этот
способ позволяет производить регулирование только
вниз от синхронной скорости и неэкономичен. Поэтому
он применяется, главным образом, там, где стоимость
электроэнергии не имеет существенного значения, т. е.
в установках по преимуществу малой мощности.
В установках средней и особенно большой мощности,
где экономия электроэнергии имеет большое значение,
такой способ невыгоден. В этих случаях можно
регулировать скорость вращения посредством каскадов,
т. е. систем, в которых главный асинхронный
двигатель электрически или механически соединен со
вспомогательной машиной, чаще всего представляющей
собою коллекторную машину постоянного или
переменного тока. Наиболее известные типы каскадов были
предложены в 1908—1910 гг. и в некоторых отраслях
промышленности получили достаточное
распространение.
Если скорость вращения регулируется в пределах
больше чем 1:2, то предпочтительнее система
постоянного тока. Наибольшее распространение имеют
системы двигатель-генератор и двигатель-генератор с
маховиком, в задачи которых входит, помимо
регулирования скорости, задача облегчения пуска рабочего
двигателя в ход.
Системы, работающие на переменном и
постоянном токе, существуют в ряде областей
промышленности параллельно, и пока нет оснований считать, что
какая-нибудь из них окончательно вытеснит другую.
Вторая проблема, определившая развитие
асинхронного двигателя, связана с проблемой коэффициента
мощности электроэнергетических систем.
Действительно, асинхронный двигатель, так же как и трансфоматор,
ухудшает коэффициент мощности питающей его сети.
До 1915 г. этот вопрос не имел особо актуального
значения. Но затем положение дела резко изменилось,
главным образом, в связи с интенсивным ростом
потребления электроэнергии промышленностью,
работающей на нужды войны. При решении этого вопроса
электромашиностроение пошло по пути усовершенство-
Скольжение асинхронной маигины и режимы ее работы 389
вания синхронного двигателя (гл. 35), а затем, уже
в 20-х годах текущего столетия, пыталось создать
компенсированные и синхронизированные двигатели, т. е.
асинхронные двигатели с улучшенным cos «p. Но
эксплоатация этих двигателей показала, что по
совокупности своих характеристик они уступают обычным
типам двигателей, почему и не получили
распространения.
Примерно в это же время оформились новые
точки зрения в вопросе об использовании синхронных
двигателей с фазным ротором и короткозамкнутых.
Первоначально преобладающее значение имел
двигатель с фазным ротором. Это объяснялось, с одной
стороны, преобладанием в промышленности группового
привода, а с другой стороны, относительной слабостью
электросетей того времени, не допускавших
значительных бросков тока при пуске двигателя в ход. В таких
условиях лучшие по сравнению с короткозамкнутым
двигателем пусковые характеристики двигателя с
фазным ротором имели решающее значение. Но это
положение дела начало изменяться по мере роста
энерговооруженности промышленных предприятий и в
особенности в связи с переходом промышленности на
индивидуальный привод, что привело к дроблению
мощности группового двигателя на ряд мелких единиц
малой мощности. В этих условиях более дешевый,
надежный в работе и имеющий лучшие рабочие
характеристики двигатель с короткозамкнутым ротором
с успехом заменил в целом ряде случаев двигатель с
фазным ротором. Кроме того, широкое
распространение получили короткозамкнутые двигатели
специального оформления — глубокопазные, двухклеточные, с
переменным числом полюсов и т. п. В настоящее время
двигатель с короткозамкнутым ротором исключительно
широко применяется в нерегулируемых приводах
малой мощности, часто вытесняя двигатель с фазным
ротором из области приводов средней и даже большой
мощности.
Из сказанного видно, что развитие асинхронного
двигателя шло в тесной связи с развитием других
отраслей электромашиностроения и частично
обусловливалось ими, а частично само их обусловливало.
И если по линии регулировочных характеристик
конкурируют между собою системы постоянного и
переменного токов, то по линии коэффициента мощности
выступают конкурентами двигатели переменного тока
разных типов — синхронные и асинхронные. Наконец,
по линии наибольшей простоты и экономичности
электромашинного оборудования возможен выбор между
различными типами асинхронных двигателей. Все это
вместе взятое делает выбор рода тока и*электрома-
шинного оборудования промышленного предприятия
достаточно сложной и ответственной задачей.
Подробное описание хода развития асинхронного
двигателя в СССР под углом зрения разработки
«единых серий» этих машин, как машин массового
производства, дано в введении.
2. Принцип работы асинхронной
бесколлекторной машины
Асинхронной машиной называется такая
машина переменного тока, у которой скорость
вращения ротора при данной частоте сети
изменяется в зависимости от нагрузки. Кроме
того, асинхроннля машина, в
противоположность синхронной, возбуждается переменным
током. Принципиально поток возбуждения
может создаваться как со стороны статора, так
и ее стороны ротора, но практически
целесообразнее возбуждать машину со стороны
неподвижного статора, чем со стороны
вращающегося ротора (исключение составляют
индукционные регуляторы, о которых — см.
гл. 30, п. 5), не говоря о том, что при ко-
роткозамкнутом исполнении последнего
возбуждение со стороны ротора неосуществимо.
С точки зрения большей практической
целесообразности трехфазный ток
предпочтительней перед однофазным. Действительно,
трехфазный ток создает вращающийся магнитный
поток, имеющий ряд преимуществ перед
пульсирующим потоком, создаваемым
однофазным током. Поэтому в дальнейшем мы
будем иметь в виду трехфазную синхронную
бесколлекторную машину, возбуждаемую со
стороны статора.
Работа асинхронной машины основывается
на электромагнитном взаимодействии между
статоррм и ротором, которое по своей
физической сущности во всем подобно
взаимодействию между первичной и вторичной обмотками
трансформатора. Но в трансформаторе
вторичная обмотка неподвижна в пространстве, тогда
как в асинхронной машине она в общем случае
вращается со скоростью п. Если бы эта
скорость была равна скорости щ вращающегося
магнитного потока и была направлена в ту же
сторону, то электромагнитного взаимодействия
между статором и ротором не было бы, так
как поток статора был бы неподвижен
относительно ротора. Поэтому непременным
условием взаимодействия обеих частей
бесколлекторной асинхронной машины и, следовательно,
ее работы есть разность скоростей пх и п.
3. Скольжение асинхронной машины
и режимы ее работы
Отношение
' = *=-" (38,1а)
или
s = n1^nm[%] (381б)
называется скольжением асинхронной
машины. В зависимости от того, в каком
соотношении находятся между собою скорости п{ и
п, мы различаем три режима работы
асинхронной машины: а) режим работы двигателем;
б) режим работы генератором и в) режим
работы электромагнитным тормозом.
Рассмотрим, в какой взаимозависимости
находятся скольжение и режим работы
асинхронной машины.
390
Основные сведения
А. Режим работы двигателем.
Предположим, что мы создали в машине магнитный
поток, вращающийся относительно статора по
направлению часовой стрелки со скоростью
пх оборотов в минуту (сплошные линии на
рис 38,1 а). Пусть, далее, ротор неподвижен,
т. е. п = 0. В этом случае поток пересекает
ротор с полною скоростью и индуктирует
в его обмотке э. д. с, направление которых
может быть определено по правилу ладони
правой руки. Так, например, при показанном
на рисунке направлении магнитного потока
в проводнике а индуктируется э. д. с,
направленная к нам. То же направление имеет
и активная составляющая тока. Взаимодействие
созданного этим током потока (прерывистые
линии на рис 38,1 а) с потоком статора
образуют результирующий поток, показанный на
ДбиеателЬ Генератор
N N
п<п, пуп,
Рис. 38,1. Принципы работы асинхронной машины в
режимах двигателя и генератора
рис 38,1 б. Мы видим, что в данных условиях
сила Fo, приложенная к проводнику, создает
на валу машины момент, который стремится
повернуть ротор в направлении вращения
потока, т. е. является вращающим.
Совокупность моментов, созданных отдельными
проводниками, образует результирующий
вращающий момент машины, под действием
которого ротор может взять с места и придти
во вращение со скоростью п. При этом
электрическая энергия, подводимая к статору из
сети, преобразовывается в механическую
энергию на валу, т. е. машина работает
двигателем.
Скорость я, с которою' вращается
двигатель, зависит от его нагрузки. При холостом
ходе скорость п становится почти равной пи
но не может достигнуть последней, так как
при n = tii машина не могла бы работать
двигателем.
Таким образом асинхронная
машина работает двигателем в
пределах от п = 0 до п^пи т. е. при
скольжениях ОТ S = + 1 ДО S ^ 0.
Б. Режим работы генератором.
Предположим, что при помощи какого-нибудь
первичного двигателя мы ускорим ротор
асинхронной машины так, чтобы п стало, больше П\.
В этом случае скольжение становится
отрицательным, и направление вращения потока
относительно ротора изменяется на обратное
nq сравнению с тем, что мы имели при работе
двигателем. В соответствии с этим изменяется
направление э. д. с. и тока в проводнике а
и знак момента на валу (рис 38,1 в).
Следовательно, момент, развиваемый асинхронной
машиной, становится тормозящим по
отношению к вращающему моменту первичного
двигателя. В этих условиях асинхронная
машина работает генератором,
преобразовывая механическую энергию,
подводимую к ней с вала от первичного двигателя,
в электрическую, которую она отдает в сеть.
Теоретически мы можем как угодно
ускорять ротор относительно вращающегося
потока. Следовательно, при работе
асинхронной машины генератором
скольжение находится в пределах
от s^O до s ==—ос.
На практике переход из режима работы
двигателя в режим работы генератором
возможен, например, при спуске
железнодорожного поезда с уклона.
В. Режим работы электромагнитным
тормозом. Предположим, что под действием
какой-нибудь внешней причины ротор
асинхронной машины начнет вращаться против
вращения магнитного потока. В этом
случае к асинхронной машине подводится энергия
с двух сторон — электрическая энергия из
сети и механическая энергия от первичного
двигателя. Такой режим работы называется
режимом электромагнитного тормо-
з а. Он начинается при п = 0 и может
продолжаться теоретически до /г= — оо.
Следовательно, при работе асинхронной
машины тормозом скольжение
находится в пределах от s = + l до s =
щ ~ « —
На практике работа в режиме
электромагнитного тормоза чаще всего используется
в подъемно-транспортных сооружениях при
опускании груза.
4. Основной режим работы асинхронной
машины
Асинхронная машина почти исключительно
используется для работы в режиме двигателя.
Благодаря своей простоте, дешевизне, высокой
отдаче и надежности работы,
асинхронный трехфазный двигатель в
исполнении с фазным или короткозамкнутьш
ротором широко распространен ь
Основные конструктивные данные асинхронных двигателей
391
промышленности, в особенности,
в нерегулируемых приводах
небольшой и средней мощности.
Наоборот, асинхронный генератор уступает по
своим' свойствам синхронному генератору (см.
гл. 47) и поэтому применяется только в
специальных установках. Наконец, режим
электромагнитного тормоза может рассматриваться
как вспомогательный режим при работе
асинхронных двигателей в установках
определенного типа. Поэтому мы прежде всего изучим
работу трехфазного асинхронного двигателя,
питаемого со стороны статора, и лишь в
особой главе покажем характерные особенности
асинхронной машины в специальных режимах.
5. Основные конструктивные данные
асинхронных двигателей
Асинхронные двигатели встречаются в двух
основных исполнениях: а) с фазным ротором
и б) с короткозамкнутьш ротором или просто
короткозамкнутые.
Статоры всех типов асинхронных
двигателей ничем не отличаются друг от друга, тогда
как между роторами наблюдается резкая
разница.
А. Статор асинхронного двигателя. Сборка
сердечника статора асинхронной машины
производится, так же как! синхронной машины, из
листовой электротехнической стали толщиною
Рис. 38,2. Трапецеидальные пазы статора:
I — прессшпан пропитанный (3 слоя); 2—прессшпа-
новая прокладка
Рис 38,3.
Полуоткрытый паз
0,5 мм. Основными проблемами при
выполнении статора являются: а) геометрия пазовой
зоны; б) устройство обмотки в связи с
вопросами ее изоляции и механического крепления
и в) вентиляция статора.
В задачи пазовой геометрии входят
вопросы, связанные с наивыгоднейшей формой
паза и наивыгоднейшим соотношением между
шириною паза и шириною зубца. .
С точки зрения уменьшения в двигателе
добавочных потерь и улучшения cos <p
предпочтительнее : полузакрытая форма паза. Но
в этом случае, осложняется укладка обмотки
в пазы и ее изоляция, в особенности в
машинах на 3—6 кв. Поэтому в двигателях малой
мощности, в которых обмотка выполняется из
круглой меди путем укладки ее в паз через
щель (так называемая всыпная обмотка)
применяется полузакрытый паз трапецоидаль-
ного сечения. Два таких паза для однослойной
и двухслойной всыпных обмоток показаны на
рис 38,2 а и б. Во втором случае между
слоями обмотки проложена пресс-
шпановая прокладка толщиною
около 0,5 мм.
В двигателях средней
мощности для напряжений до 500 в
включительно широко
применяются полуоткрытые
пазы (рис 38,3), сохраняющие
преимущества полузакрытых
пазов в отношении отдачи и
coscp, но позволяющие
укладывать шаблонную обмотку.
В двигателях средней и
большой мощности на
напряжения свыше 500 в
применяются такие же, как в синхронных машинах,
открытые пазы, позволяющие выполнить
обмотку с непрерывной изоляцией, но
отрицательно влияющие на электрические показатели
двигателя. Чтобы ослабить это влияние,
неоднократно делались попытки заменить обычный
деревянный клин магнитным. Такой клин был,
например, предусмотрен серией AT,
спроектированной Всесоюзным техническим бюро
в 1931 г. Весьма интересная конструкция
магнитного клина была предложена в 1936 г. на
заводе ХЭМЗ. Клин состоит из деревянного
или фибрового стержня, охватываемого почти
по всему периметру сечения листом стали
толщиною 0,25—0,35 мм, которому придана
форма гнезда паза. Действие клина сводится,
главным образом, к более равномерному
распределению магнитного поля в зазоре, что,
по данным опытов, произведенных на заводе,
позволяет значительно снизить ток холостого
хода и добавочные потери.
Чтобы создать возможно больший поток,
не увеличивая индукций в зубцах, ширина
зубца во многих случаях, например в
машинах низкого напряжения, заметно превышает
ширину паза.
Обмотка статора чаще всего выполняется
как двухслойная с укороченным шагом.
Однослойная обмотка с укороченным шагом
применяется лишь в машинах малой мощности.
Изоляция обмоток показана на рис 38,2 а, б
и 38,3. Обмотки двигателей до 500 в
пропитываются лаком; катушки обмоток для
напряжений^—3 fee компаундируются под вакуумом;
392
Основные сведения
катушки обмоток для напряжения 6 кв обычно
имеют непрерывную изоляцию. В последнее
время были разработаны конструкции
асинхронных двигателей со стеклянной
изоляцией на теплостойких лаках. Испытания,
произведенные на отечественных заводах,
показали, что, по сравнению с обычно
применяемыми в настоящее время
хлопчатобумажной и асбестовой изоляциями, стеклянная
изоляция имеет: а) большую механическую
прочность; б) большую теплоемкость,
допускающую в непропитанном органическими
веществами виде температуру 400—500°;
в) повышенные электрические свойства;
г) меньшую прочность и д) большую
теплопроводность. Опытные образцы асинхронных
двигателей со стекло-слюдяной изоляцией,
изготовленные на заводе ХЭМЗ, показали, что
по сравнению с двигателями, имеющими
изоляцию класса В, они развивают на 35—55%
большую мощность при нормальных
значениях отдачи и cos <p и некотором перегреве
подшипников (ролики).
Для придания обмотке необходимой
механической прочности, в чем особоенно
нуждаются двигатели значительной мощности
с прямым пуском в ход, лобовые части
обмоток крепятся при помощи обмоткодержатель-
ных колец, воспринимающих механические
усилия, развивающиеся в радиальном
направлении. В отношении тангенциальных усилий
обмотка крепится при помощи распорок,
расположенных между катушками в конической
части обмотки.
В отношении вентиляции статора укажем
лишь на те способы ее, которые приняты на
наших заводах.
В двигателях мощностью от 10 до 100 кет
принята как наиболее рациональная осевая
система вентиляции (см. рис 9,6 а, б), причем
в двигателях до -^40 кет основной частью
теплорассеивающей поверхности статора
служит внешняя поверхность его сердечника и
лобовые части его обмотки, а в двигателях
от 40 до 100 кет для усиления охлаждения
делаются в стали сердечника статора осевые
вентиляционные каналы круглого сечения.
Первая система называется простой
осевой, вторая — с каналами в стали
статора или проще — двойной осевой.
В двигателях мощностью больше 100 кет
применена радиальная двухсторонняя
симметричная вентиляция. Ширина канала
составляет 10 мм, ширина пакета стали сердечника—
4—7 см.
Б. Зазор асинхронного двигателя. Зазор
между статором и ротором асинхронного
двигателя оказывает глубокое влияние на его ха-
Таблица 38,1
До 10
10—100
100—1 500
0,35—0,50
0,50—0,80
0,80—1,50
рактеристики.
Действительно,
асинхронный двигатель
является по своей
природе
трансформатором. Поэтому
индуктивное
взаимодействие между
статором и ротором тем
лучше, чем меньше
зазор. В асинхронных двигателях
зазор ограничиваетсяминимумом,
допускаемым по механическим
соображениям. В таблице 38,1 приведены
значения 8 в зависимости от мощности
двигателя (при я =1000 обIмин). Но эти данные
относятся к двигателям нормальной
надежности. Если же двигатель работает в тяжелых
условиях, например при резко толчковой
нагрузке, то он выполняется как двигатель
повышенной надежности.
В таких двигателях зазор делают больше
против нормального приблизительно в 1,5 раза.
В. Ротор асинхронного двигателя, а)
Фазный ротор. Наиболее типичным случаем
является тот, когда на роторе имеется
трехфазная обмотка, выведенная через кольца я
Рис 38,4. Асинхронный двигатель с фазным ротором—
продольный разрез
щетки к пусковому реостату. Продольный
разрез двигателя с фазным ротором показан
на рис 38,4. Так как напряжение на кольцах,
получающееся при пуске двигателя в ход,
ограничивается некоторыми сравнительно
невысокими пределами — в двигателях средней
мощности до 500—600 в, в двигателях
большой мощности до 1 000—1 200 в, то ток в
роторе обычно достигает значительной силы.
Поэтому в двигателях с фазным ротором чаще
всего применяется двухслойная стержневая
обмотка волнового типа. Пазы ротора имеют
полузакрытую форму, причем в каждый паэ
Основные конструктивные данные асинхронных двигателей
393
укладываются два стержня. Чтобы показать,
как соединяются между собою стержни,
рассмотрим конкретный пример.
Имеем следу ющие данные обмотки (рис 38,5):
число фаз гп — 3; число полюсов 2р—4; число
пазов ротора Z = 24; число пазов на полюс
и фазу q-=—=z2; шаг у = т.
Осуществим схему обмотки так, чтобы
начала всех трех фаз были расположены
равномерно по окружности ротора.
Этим облегчается подводка тока к
контактным кольцам, а также
балансировка ротора.
Выполним обмотку следующим
образом. Начало А первой фазной
обмотки соединим с верхним
стержнем паза 2; сделав шаг у = 6,
соединим конец стержня 2 с концом
нижнего стержня в пазу 2 + 6 = 8;
продолжая обмотку в той же
последовательности, мы сделаем
первый обход по ротору: 2 верхний слой —
8 нижний — 14 верхний — 20 нижний. Если
бы теперь мы сделали еще один шаг у — 6,
то замкнули бы обмотку, придя в верхний
слой паза 2. Но эта обмотка состояла бы всего
из четырех стержней, тогда как мы должны
24-2
соединить между собою — ^— = 16 стержней,
составляющих фазу. Поэтому, чтобы
продолжить обмотку дальше, мы укорачиваем или
удлиняем последний при обходе ротора шаг
на 1 паз. Первая обмотка называется
обмоткой с укороченным переход ом,
вторая— с удлиненным переходом.
Возьмем вариант обмотки с укороченным
переходом. Тогда нижний стержень паза 20
мы должны соединить с верхним стержнем
паза 1. После этого мы можем сделать
второй обход по ротору в следующем порядке;
1 верхний слой — 7 нижний — 13 верхний — 19
нижний. Последовательно с этим стержнем
мы должны были бы соединить верхний
стержень паза 1 (19 + 6 = 24 + 1), но так как это
место уже занято, то мы соединяем нижний
стержень паза 19 с нижним же стержнем
паза 1 и продолжаем далее обход ротора, идя
уже в обратном направлении. Мы получим
еще два обхода по ротору, а именно, третий
обход: 1 нижний слой— 19 верхний— 13
нижний — 7 верхний — 2 нижний; четвертый об-
Рис. 38,5. Развернутая схема обмотки ротора
ход: 2 нижний — 20 верхний—14 нижний —
8 верхний конец обмотки X.
Аналогичным образом получаем две другие
фазы В — УиС — Zco сдвигом каждая
относительно соседней на 120° (таблица 38,2).
Чтобы уменьшить потери на трение и
износ щеток, двигатели с кольцами часто
снабжаются особым приспособлением, которое
позволяет поднимать щетки, предварительно
замкнув все три кольца накоротко. Такие
двигатели называются двигателями с
подъемом щеток в противоположность
двигателям с постоянным контактом,
которые не имеют такого приспособления.
Устройство щеткоподъемного
приспособления показано на рис 38,6. Здесь В—чугунная
втулка, изолированная по всей поверхности
миканитом (на фигуре черная полоска); КА,
Кв, Кс — три кольца из . стали или бронзы,
B — Y
C — Z
Таблица 38,2
Схема обмотки
Верхний
Нижний
Верхний
Нижний
Верхний
Нижний
в-18\ /6\ /17\ А
\/ Х12| Х23/ -11—17'
С-10 22
9 21,
15\
18' ч6'
W\5/ ^^Sl^V ^
16-Z
394
Основные сведения
каждое из которых электрически соединено
с обмоткой ротора. От каждого кольца направо
отходит отдельный болг Б, тщательно
изолированный от двух других колец. Болты Б
держат пружинящие контакты /7, на которые
может надвигаться кольцо К из положения,
показанного на нашем чертеже. Контакты /7
расположены так, что все они одновременно
замыкаются кольцом К; тем самым
замыкаются накоротко контактные кольца КА, Кв
и Кс и, следовательно, обмотка ротора.
Для перемещения кольца К служит
механизм с эксцентриковым управлением Э и
ручкой Р.
После замыкания накортко обмотки
ротора тот же механизм поднимает щетки с
контактных колец, после чего операция
считается оконченной. Обратная операция
производится в обратном порядке.
Подъем щеток увеличивает отдачу
двигателя на величну Д-/| (таблица 38,3).
С другой сторо-
Таблаца 38,3 ны, щеткоподъем-
д^~/(р ) ное приспособление
н осложняет двигатель
и его обслуживание.
Поэтому оно
применяется в двигателях,
начиная с единиц
средней мощности,
тогда как двигатели
малой мощности
обычно работают с
постоянным
контактом щеток.
Вентиляция двигателей с фазным ротором
производится либо при помощи специальных
вентиляторов, либо же при радиальной
системе вентиляции, при помощи особых
ветрениц в каналах ротора и крылышек,
встроенных в лобовые части.
б) Короткозамкнутый ротор.
Двигатели с короткозамкнутым ротором
встречаются в трех основных модификациях, а
именно: 1) двигатели с одиночной беличьей клеткой
нормального исполнения; 2) двигатели с
глубоким пазом и 3) двигатели с двойной
беличьей клеткой или двухклеточные двигатели.
Во всех случаях сердечник ротора
собирается из листовой электротехнической стали
толщиною 0,5 мм. Попытки выполнить
сплошной ротор, не имеющий специальной обмотки,
дали малоудовлетворительные результаты.
В двигателях нормального исполнения
пазы ротора, выштамповываемые в стали,
имеют чаще всего форму овала с большим
или меньшим отношением высоты паза к его
ширине (рис 38,7). Пазы перекрываются
сверху мостиком толщиною 0,4—0,5 мм и
заливаются алюминием. Кроме того, ротор
замыкается алюминием с обоих торцов; полу-
Рн [кет]
100
150
250
500
750—1 500
Д^ [%]
1,0
0,8
0,5
0,3
0,2
Рис. 38,6. Приспособление для подъема щеток
чается литая алюминиевая беличья клетка,
часто снабжаемая с обеих сторон крыльями
для усиления вентиляции (рис 38,8).
Форма паза глубокопазного ротора
показана на рис 38,9. Высота паза превышает
его ширину в 10—12 раз. Клетка выполняется
из медных стержней прямоугольного сечения,
а короткозамыкающие кольца К — чаще всего
из полосовой меди, к которой профрезерованы
прорезы в соответствии с раз-
i мерами стержня. Стержни
— клетки и кольца К
припаиваются друг к другу
каким-нибудь тугоплавким припоем.
Рис. 38,7. Закрытый Рис. 38,8. Короткозамкнутый
паз ротора ротор
Двухклеточный двигатель имеет две
беличьи клетки: верхняя П (рис 38,10), с
относительно большим активным и малым
индуктивным сопротивлением, выполняется из
латуни или специальной бронзы и играет роль
пусковой обмотки, а нижняя Р, наоборот,
с возможно меньшим активным
сопротивлением и сравнительно большим индуктивным
сопротивлением, выполняется из меди и
является рабочей обмоткой двигателя.
Ориентировочные замечания
395
Формы пазов верхней и нижней клеток
могут иметь круглые пазы, или верхняя
может иметь круглые пазы, а нижняя —
прямоугольные или овальные.
Н
WA
Рис 38,9. Ротор глубокопазного двигателя
3
Рис. 38,10. Ротор двухклеточного двигателя
Между пазами верхней и нижней клеток
имеется щель, оказывающая значительное
влияние на характеристики двигателя,
поскольку от нее зависит вторичный потбк
рассеяния.
Короткозамыкающие кольца К и К для
обеих клеток выполняются обычно из меди.
На рис 38,11 показаны формы пазов и
колец в том случае, если обмотки ротора
выполняются путем заливки его алюминием.
В этом случае щель между верхней и
нижней клетками тоже заполняется алюминием,
Рис 38,11. Ротор двухклеточного двигателя
с заливкой алюминием
и в целом двигатель представляет собою
собственно двигатель с глубоким пазом, но
имеющий фигурную форму паза. Поэтому эту
форму двигателя можно рассматривать как
промежуточную между глубокопазным
двигателем и двигателем с двумя беличьими
клетками.
6. Номинальные величины (ОСТ 183-41)
Определения основных номинальных
величин, а именно номинального режима работы и
номинальной мощности, уже были даны выше
в гл. 1, п. 8. Кроме того, в асинхронных
машинах с кольцами мы имеем
номинальное напряжение ротора, под которым
понимается напряжение между кольцами при
разомкнутой обмотке неподвижного ротора и
при подведении к обмотке статора
номинального напряжения.
Глава тридцать девятая
ТРЕХФАЗНАЯ АСИНХРОННАЯ МАШИНА ПРИ НЕПОДВИЖНОМ РОТОРЕ
1. Ориентировочные замечания
В этой главе мы имеет целью показать,
что при неподвижном роторе асинхронная
машина представляет собою трансформатор,
отличающийся от трансформатора нормального
исполнения только в конструктивном
отношении (распределенная обмотка на статоре и
роторе, наличие зазора и т. п.). Что же
касается физической сущности явлений, то в том
и другом случаях она одинакова. Поэтому
целесообразно начать изучение
асинхронных машин, так же как
и т р а не форматоров, с изучения
предельных режимов работы
машин ы—холостого хода и короткого
замыкания — с тем, чтобы в последующей
главе распространить представление об
асинхронной машине как о трансформаторе также
и на случай машины с вращающимся ротором.
В дальнейшем мы будем иметь в виду
трехфазную асинхронную машину с кольцами,
ротор которой мы могли бы по желанию
размыкать, замыкать накоротко или на некоторое
сопротивление. Все переменные величины
условимся считать синусоидальными функциями
времени или пространства, выделив изучение
395
Трехфазная асинхронная машина при неподвижном роторе
i 1— .
Поток рассеяния Фх1 создает в обмотке
статора э. д. с рассеяния Esl , причем
действия высших гармонических, в частности
гармонических м. д. с, в особую главу.
Напряжения, э. д. с и токи определяются их
действующими значениями, а м. д. с и
потоки — их наибольшими значениями. Фазы
считаются симметричными.
2. Холостой ход асинхронной машины
при /z-=0
Предположим, что ротор асинхронной
машины разомкнут (рис 39,1), и неподвижен, а
статор включен на сеть с напряжением Ux и
частотою /. В этом случае
асинхронная машина представляет
собою трансформатор
при холостом ходе.
Первичной обмоткой является
статор машины, а
вторичной—неподвижный ротор.
Соответственно все величины,
относящиеся к статору, мы условимся
называть первичными и
обозначать значком «1», а все
величины, относящиеся к
ротору,— вторичными и обозначать
значком «2».
Ход рассуждения в данном
случае принципиально тот же,
что и для трансформаторов
(гл. 15). Под действием
напряжения U\ по обмотке статора
течет ток холостого хода /0-
Образуемая этим током м. д. с
Fx создает поток, одна часть
которого Фт сцеплена с
обмотками обеих частей машины, а другая часть
Фс1 — только с обмоткой статора (рис 39,2).
Первый поток называется основным, а
второй — потоком рассеяния. Если р —'
число пар полюсов машины, то скорость
вращения П\ м. д. с Fx и соответственно потока
Фт составляет:
Рис. 39,1. Схема
двигателя с
контактными
кольцами и
реостатом
.60/
' Р '
(39,1)
Основной поток создает в обмотках
статора и ротора э. д. с Ех и Е2, определяемые
по формулам (15,3) и (15,4) для
трансформаторов с учетом обмоточных коэффициентов
обмоток статора и ротора k
об\ И ^об2:
£i = 4t44fw1ko6^m; (39,2а)
Е2 = 4>44/ЩКб2фп- (39,26)
^sl
-/Vi,
(39,3)
где лг,—индуктивное сопротивление обмотки
статора.
Кроме того, обмотка статора имеет
активное сопротивление ги которому соответствует
э. д. с активного сопротивления ЕА , причем
-Vv
(39,4)
Таким образом в обмотке статора имеются
три э. д. с. Еи Esi и Erlt которые по закону
равновесия э. д. с должны уравновешивать
подводимое к статору напряжение Ux.
<Х^ Статор
Рис. 39,2. Потоки статора при
разомкнутом роторе
Следовательно,
или
(39,5а)
O1 = -E1+Jl0x1 + /Qr1 = -E1 +I0ZU (39,56)
где Zl = гг Jr/x1 —полное сопротивление
обмотки статора.
Эти уравнения ничем не отличаются от
уравнений э. д. с. (15,9а) и (15,96) первичной
обмотки трансформатора, в соответствии с
чем и диаграмма холостого хода асинхронного
двигателя принципиально ничем, не отличается
от диаграммы холостого хода трансформатора
на рис 15,7 и потому здесь не повторяется.
Но в количественном отношении между
обеими диаграммами существует заметная раз-
ница. Действительно, в асинхронной машине
существует зазор, которого нет в
трансформаторе. Поэтому в асинхронных машинах ток
10 составляет обычно от 20 до 50% 1НУ т. е.
он значительно больше, чем ток холостого
хода трансформатора (3—8% от 10). Кроме
того, сопротивления обмоток асинхронных
машин тоже относительно больше, чем в
трансформаторах. Поэтому падение напряжения в
обмотке статора асинхронной машины при
холостом ходе составляет не менее 2—5%
Короткое замыкание асинхронной машины
397
от номинального напряжения машины, тогда
как в трансформаторах оно обычно не
превышает 0,3—0,4% от последнего.
Токи холостого хода трехфазной
асинхронной машины образуют симметричную систему,
так как магнитные сопротивления на пути
всех трех фазных потоков практически
одинаковы. С другой стороны, по форме ток
холостого хода близок к
синусоиде, так как при наличии зазора и
относительно слабом насыщении стали машины третьи
гармонические тока или соответственно потока
не могут получить заметного развития.
Опыт холостого хода при неподвижном
роторе дает возможность определить
коэффициент трансформации э. д. с. ke>
представляющий собою отношение э. д. с. Е1
и £2. Таким образом
ЕХ 4№-№Ь0б1фт Wlko61
к< — Е2 — 4А4'№Аб2фт~~
ш Д
о62
(39,6)
В приведенной вторичной обмотке имеем:
Ef2 = keE2 = E1. (39,7)
При разомкнутом неподвижном роторе в
машине имеются только потери в меди цтатора
mllrlt где т1 — число фаз статора, и потери
в стали статора и ротора pci-{-pc2. На
покрытие этих потерь идет мощность Р10,
потребляемая машиной из сети. Таким образом
3. Короткое замыкание асинхронной
машины
Если мы переместим подвижный контакт
реостата в цепи ротора (рис 39,1) из
положения 1 в положение 2, но затормозим
ротор так, чтобы п = 0, то будем иметь
короткое замыкание асинхронной машины. По своей
физической сущности такое короткое
замыкание во всем
подобно короткому
замыканию
трансформатора (гл. 16), но
имеет ряд
особенностей, вытекающих из
конструктивных
особенностей
асинхронных машин. Если мы
хотим, чтобы при
коротком замыкании
токи /i и /2 в
обмотках статора и ротора
были ограничены их номинальными
значениями, то, так же как и в трансформаторах, мы
должны понизить подводимое к статору
напряжение до значения UК> составляющего
примерно 15—25% от UH (сравнить с
напряжением короткого замыкания трансформаторов).
Токи 1\ и h создают м; д. с статора и ротора,
из которых мы, согласно условию (см. выше
п. 1), выделим первые гармонические м. д. с
Fi и F2- При п = 0 частота тока в роторе рав-
^0 = ^1^+^ + ^
(39,8)
Так как в асинхронных машинах ток /0 и
сопротивление гх относительно велики, то
потери в меди рм1 составляют значительную
часть мощности Р10, тогда как в
трансформаторах мы всегда можем пренебречь ими.
Зная Р10, мы можем определить активную
составляющую тока /0 по формуле:
h
0а~
, Ло
Активная ^составляющая тока 10а обычно
невелика по сравнению с реактивной
составляющей этого тока /0г. Поэтому угол <р0
близок к 90°.
Схема замещения асинхронной машины при
холостом ходе ничем не отличается от
соответствующей схемы трансформатора на рис
15,9.
Рис 39,3. Потоки
асинхронной машины при коротком
замыкании
Рис 39,4. М. д. с. F\ и Fi при коротком
замыкании асинхронной машины
на частоте тока в статоре /. Если р — число
пар полюсов машины, то м. д. с. Л и F2
вращаются относительно неподвижных статора и
ротора в одинаковом направлении с
одинаково/
выми скоростями пх — -р , т. е. они находятся
в постоянном взаимодействии
между собою. В результате этого
взаимодействия в машине возникает основной поток
398
Трехфазная асинхронная машина при неподвижном роторе
Фк9 сцепленный с обмотками статора и ротора.
Кроме того, м. д. с Ft создает первичный
поток рассеяния ФшЪ сцепленный только
с первичной обмоткой, а м. д. с. F2—
вторичный поток рассеяния Ф^2,
сцепленный только со вторичной обмоткой (рис 39,3).
В большинстве случаев, но все же с меньшею
точностью, чем в трансформаторах, можно
считать, что основной поток Ф^О и что,
следовательно, и. д. с. Fj и F2 находятся
при коротком замыкании во
взаимном равновесии (рис 39,4). В этом случае
F1 = — F2 илич/,1+/2,2 = 0. (39,9)
Считая, что в общем случае числа фаз
статора и ротора не равны, т. е. тхфт2> и
подставив в формулу (39,9) значения м, д. с.
F1 и F2 'по формуле (28,18а), получим:
0,9/ю1/1а>1Аоб1+ 0t9m2f2w2ko62 = 0. (39,9а)
Отсюда получаем коэффициент
трансформации токов
k —fJ— miWlk<>6i
1 I} щр£0б2
Следовательно,
Л/2=Л = /
2>
(39,10)
(39,11)
где/; = 1
— приведенный ток
ротора.
Пользуясь коэффициентами трансформации
э. д. с и токов [формулы (39.6) и (39,10)], мы
можем определить приведенные активное и
индуктивное сопротивления ротора г2 и х2.
При приведении г2 мы будем исходить из
того, что потери в меди обмотки ротора не
зависят от приведения. Следовательно,
m2I\r2
mJV\,
откуда
2 2jB»U/ '«Дзд*^/ =
wxk{
об1
т$ю\Ьк
об\.
2Щкоб2 mLw2ko62
~-r2kki =r2A,(39,i2)
где
-kX
(39,13)
называется коэффициентом
трансформации асинхронной машины.
При приведении индуктивного
сопротивления х2 будем исходить из того, что угол
у2 между э. д. с Е2 и током /2 тоже не зависит
от приведения. Следовательно,
х2 х2
откуда
Г2 Гс
' ' 2
^2 == "7~" "^2 === %Х2.
(39,14)
Уравнения первичных и вторичных э. д. с
асинхронной машины при коротком замыкании
пишутся совершенно так же, как и для
трансформаторов, а именно [формулы (16,6), (16,7),
(16,8) и (16,9)]:
или
й«==-&+Ёж1+Ёг1) (39,15а)
UK = — El + ilZl (39,156)
0 = E2~}-Es2-j-Er (39,16a)
или
E2 = hZ2. (39,166)
Здесь Zx = гг -\-/хг и Z'2=r'2 -jrjx2 —
полные сопротивления обмоток статора и ротора.
Принимая во внимание, что Ё2 = Ёг и
/2 = Л, и решая уравнения (39,15) и (39,16)
относительно /,, получаем:
h =
U*
Zi + Z*'
(39,17)
соответственно чему мы имеем для коротко-
замкнутой асинхронной машины ту же схему
замещения, что и для трансформатора (рис
16,3), и те же параметры короткого
замыкания, а именно:
гк=гг + /2 (39,18а)
■-хг + х2.
(39,186)
Нужно, однако, заметить, что в асинхронных
машинах малой мощности с относительно
большим намагничивающим током (/0>60%
от 1Н) в формулы (39,18а и б) приходится
вводить специальные коррективы.
4. Параметры беличьей клетки
Беличью клетку можно себе представить
в виде многофазной обмотки, число пар
полюсов которой равно числу пар полюсов вра-
Работа заторможенной асинхронной машины
399
щающегося поля. Если N2 — число стержней
беличьей клетки, то можно считать, что в
пределах одной пары полюсов каждый
стержень образует отдельную фазу с числом
1
витков w2 = 7jr.
Тогда число фаз беличьей клетки и угол
сдвига между двумя соседними фазами
составляют:
.-=?
Так как токи в стержне и кольце различны,
то под гкл нужно понимать сопротивление
элемента кольца, приведенное к току /2. Исходя
из условия равенства основных потерь в меди,
находим:
\2 rva
кл кл
hi
4sm^
М
(39 19а) где гжл — действительное сопротивление
элемента кольца.
2яр
(39,196)
Ток 12 в стержне представляет собою
геометрическую разность токов 1КЛ в двух
прилегающих к узлу элементах кольца (рис 39,56).
Следовательно,
/2 = 2/^sin
3L
N2
откуда
/>
2sin
(39,20a)
(39,206)
Каждому стержню соответствуют два
прилегающих к нему элемента кольца, например,
стержню ab на рис 38,5а — элементы bd и
ас. Следовательно, активное и соответственно
b /d /?
. L-. 1—+
-trr
*KJiCQL
Рис. 39,5. Токи в роторе с беличьей клеткой: а) часть
беличьей клетки; б) векторная диаграмма токов
индуктивное еопротивления каждой фазы
беличьей клетки г2 и х2 состоят каждое из
суммы сопротивлений стержней гс и хс и
сопротивлений двух элементов кольца с1т'кл и
2хК1, т. е.
К»
*2 = ** + 2<4.
(39,21а)
(39,216)
Если машина имеет р пар полюсов, то
можно считать, что Ьеличья клетка
представляет р участков, включенных параллельно.
Следовательно, в мнощполюеной машине
имеем:
'2 = 7г(г,+20.
(39,22)
Соответственно индуктивное
сопротивление
X.
:=ТК + 2^
(39,23)
Сопротивления г2 и х2 приводятся к
статору по формулам (39,12) и (39,14).
5. Работа заторможенной асинхронной
машины при нагрузке
Переведем подвижной контакт реостата в
цепи заторможенного ротора на рис 39,1 в.
положение 3. В этом случае асинхронную
машину можно рассматривать как
трансформатор под нагрузкой. В общем
случае нагрузка может носить смешанный
характер, но из дальнейшего мы увидим, что
практически в цепь ротора асинхронной
машины вводится только активное
сопротивление. Ход рассуждения совершенно тот же,,
что и для трансформаторов (гл. 17), с тою
не имеющей существенного значения
разницей, что в данном случае мы имеем
вращающиеся м. д. с Соответственно этому имеют
тот же вид, что и в трансформаторах,
уравнения равновесия э. д. с и м. д. с,
векторная диаграмма и схемы замещения. Мы их
здесь повторим с тем, чтобы иметь
возможность в следующей главе сопоставить явления
в неподвижной и вращающейся асинхронных
машинах.
Уравнение э. д. с статора повторяет
уравнения (17,3) и (17,4), а именно:
0,. =-(£, + £,+ £■,,) (39,23а)
^.л^пид асинхронная машина при^геподвижнпм роторе
ИЛИ
Ol=-El+I1Z1.
(39,236)
Предполагая, что ротор приведен к статору
и что в цепь ротора введено добавочное
приведенное к статору активное сопротивление г'д,
мы напишем уравнение э. д. с. ротора в форме
уравнения (17,7), а именно:
1(39,24)
Уравнение м. д. с. асинхронной
заторможенной машины повторяет уравнение м. д. с.
(17,10) трансформатора:
А+А=А
или
л+/2=/0.
(39,25а)
(39,256)
На рис 39,6 показаны синусоиды м. д. с.
Fu F2 и F0t вращающиеся в одинаковом
направлении и с одинаковой скоростью пх =—;
при этом синусоида F2 сдвинута относительно
синусоиды Ft не на 180°, как на рис 39,4, а
на меньший угол так,
чтобы сумма м. д. с
/^ и F2 дала м. д. с.
F0i необходимую для
создания основного
магнитного потока
/я*
Решая совместно
уравнения э. д. с и
м. д. с. относительно
тока /If мы можем
получить для него
те же два
выражения (17,4) и (17,17),
что и в
трансформаторах, и
соответственно две схемы замещения (рис 39,7а, б),
повторяющие собою схемы замещения на рис
17,5 и 17,6 в предположении, что в цепь ротора
асинхронной машины введено только
активное сопротивление. Векторная диаграмма
построена на рис 39,8 соответственно схеме
замещения на рис 39,7а, так как в данном
случае эта схема, не требующая изменения
параметров машины, является более удобной.
При построении мы совмещаем с
положительным направлением оси ординат нагрузочную
составляющую первичного тока 11нг= — f2.
В том же направлении откладываем вектор
Рис. 39,6. М. д. с.
асинхронной машины при нагрузке
и /г = 0
OD — 11нг (л, + гд Вектор DG =jj х'2
опережает вектор OD на 90° и, суммируясь
с последним, дает вектор OG = ~Ё,—~Ё'
1 9»
. щ
№ *Л $!? *&
Рис. 39,7. Схемы замещения асинхронной машины при
п = 0: а) нормальная; б) с вынесенным
намагничивающим контуром ,
вектор потока Фт отстает от вектора OG на
90°; вектор тока /0 опережает вектор потока
Фт на угол, соответствующий потерям в стали;
ток 11=/1нг"\-/0; сложив с вектором OG век-
Рис. 39,8. Векторная диаграмма
асинхронной машины при п = 0
соответственно схеме на рис 39,7 а
торы GK и К А активного и индуктивного
падения напряжения в статоре /1г1 и у I \ХХ>
получаем вектор напряжения на зажимах
машины ОА = Ог.
Дадим два примера работы асинхронной
машины при я = 0.
Индукционный регулятор
401
6. Индукционный регулятор
А. Принцип работы индукционного
регулятора. Индукционный регулятор
представляет собою асинхронную машину с
заторможенным ротором и применяется для
регулирования напряжения сетей. Главное значение
имеют трехфазные индукционные регуляторы,
тогда как однофазные встречаются
значительно реже. Поэтому мы рассмотрим1 работу
только первых.
Схема индукционного регулятора
приводится на рис 39,9. Из соображений
практического удобства первинчой обмоткой служит
Cemb
Повернув ротор на угол a = ±180°,
получим:
И8 = И8я,, = ОЛ2 = 0,-£"2.
Это положение индукционного регулятора
можно назвать вторым основным
положением его.
В общем случае можно повернуть ротор
на любой угол. Будем считать углы поло-
Н потребителю
Рис 39,9. Схема включения
индукционного регулятора
ротор, который мы имеем возможность
поворачивать при помощи какого-нибудь
поворотного устройства, например червячной
передачи, а вторичной — статор.
Принцип действия индукционного
регулятора Состоит в следующем. Трехфазный
намагничивающий ток, подведенный к ротору,
создает магнитный поток Фда, вращающийся
со скоростью пг = —- в каком-нибудь
направлении, например по часовой стрелке.
Предположим, что оси обмоток ротора
пространственно совпадают с соответствующими осями
обмоток статора (рис 39,10). В этом случае
поток Фт одновременно набегает на обмотки
обеих частей машины и индуктирует в них
э. д. с Ег и Еъ совпадающие по фазе и
одинаково направленные относительно обмоток.
Так как все три фазы находятся в
одинаковых условиях, то достаточно иметь в виду
только одну из них. Мы видим, что в
данных условиях э. д. с Е2 действует согласно
с напряжением £/,. Поэтому напряжение U2
па зажимах потребляющей сети представляет
собою арифметическую сумму иг и E2i т. е.
(рис 39,11):
и2 = инб=ОАг = иг + Е2.
Это положение ротора мы будем считать
исходным и от него вести отсчет углов.
Рис 39,10. Э. д. с и токи
индукционного регулятора
жительными при повороте ротора по
вращению потока и отрицательными — при
вращении его против вращения потока.
Повернем ротор на угол -f-a (рис. 39,10).
Так как подводимое к ротору напряжение UY
и частота / предполагаются постоянными, то,
как это следует из уравнения равновесия
э. д. с, поток Ф не изменяется по величине.
Но теперь он набегает сначала на обмотку
статора, а затем на обмотку ротора. Поэтому
Рис 39,11. Диаграмма э. д. с
индукционного регулятора
вектор э. д. с Е2 = ААи не изменяясь по
величине, поворачивается на угол + а по
вращению векторов. Очевидно, что
геометрическое место концов вектора э. д. с.
£j», а стало быть, и напряжения U2
есть круг, описанный из точки Л,
как из центра, радиусом Е2 = АА1.
Результирующее напряжение
индукционного регулятора равно:
и2=йх + к„
26 Электрические машлны
402
Трехфазная асинхронная машина при неподвижном роторе
откуда
U^yUl + El-\-2UlE2cos а.
(39,26)
Б. Диаграмма токов индукционного
регулятора; Для простоты рассуждений мы
пренебрежем намагничивающим током и
падениями напряжения в первичной и
вторичной обмотках индукционного регулятора.
На рис 39,10 показаны направления токов
/j и /2 в роторе и в статоре при а = 0, т. е.
в исходном положении регулятора. Мы видим,
что токи /г и /2 создают м. д. с F1^/1w1
и F2^hw2y направленные, как и в обычном
трансформаторе, встречно. Из условия
равновесия м. д. с имеем:
КЩ Кв г +/>А* 2 = 0. (39,27)
Пренебрегая высшими гармоническими,
мы можем изобразить м. д. с Ег и F2 двумя
синусоидами, вращающимися в одну и ту же
сторону с одинаковой скоростью и взаимно
уравновешивающимися в каждой точке
пространства (рис 39,4). В действительности эти
две м. д. с сдвинуты друг относительно
друга так, чтобы результирующая м. д. с.
была достаточна для создания потока Фт
(рис 39,6).
Покажем, что и при повороте ротора на
угол zta взаиморасположение волн м. д. с
Fx и F2 остается такое же, как и при а = 0,
т. е. что оно не зависит от угла поворота
ротора.
В самом деле, на рис 39,10 мы повернули
ротор из его исходного положения на угол
-f-a. Если бы при этом фаза тока 1г не
изменилась, то волна м. д. с ротора Fu следуя
за осью его обмотки, тоже повернулась бы
на угол +а относительно волны м. д. с
статора F2. Но так как поток Ф набегает на оо~
мотку ротора на угол а позже, чем на
обмотку статора, то вектор тока 1Х смещается
по фазе на угол —а относительно того
положения, которое он занимал при а = 0°. Таким
образом на положение м. д. с Ft действуют
одновременно два фактора — во-первых,
поворот оси обмотки ротора на угол -fa и, во-
вторых, изменение фазы тока 1Х на угол — а.
В результате взаимной компенсации обоих
факторов положение волны м. д. с. ротора Fx
относительно волны м. д. с F2 остается тем
же, что на рис 39,4, т. е. при а = 0.
Индукционный регулятор позволяет
плавно регулировать напряжение под нагрузкой в
достаточно широких пределах. Если он
обслуживает распределительную сеть, то
регулирование производится только автоматически.
Условия изоляции обмоток статора и ротора
в пазах ограничивают применение
индукционных регуляторов сетями с напряжением
6—12 кв, но в отдельных единицах они
встречаются на напряжения до 18 кв и более.
Говоря о мощности индукционного
регулятора, следует различать его внешнюю и
внутреннюю кажущиеся мощности.
Внешней мощностью индукционного
регулятора называется мощность, которую мы к
нему подводим или которую от него
отводим. Часть внешней мощности,
трансформируемая регулятором, называется его
внутренней мощностью. Ею определяются
размеры регулятора. Обычно на щитке пишут
обе мощности регулятора и, кроме этого,
регулируемое напряжение U\ и пределы
регулирования напряжения.
Трехфазные индукционные регуляторы для
распределительных сетей выполняются на
внешние мощности до 12 ква и на
внутренние до 2—2,2 ква с регулированием
напряжения в пределах +(10—Г5)%. По сравнению
с так называемыми регулировочными
трансформаторами индукционный регулятор имеет
больший вес, больший намагничивающий toK
и большие потери. Впрочем, в недавнее время
удалось облегчить индукционный регулятор
примерно на 25—30% перейдя с четырехйолюс-
ного исполнения на двухполюсное, применив
лучшие сорта стали и несколько увеличив
электромагнитные нагрузки регулятора.
Весьма важное значение имеют условия
охлаждения индукционного регулятора. В
малых мощностях и для небольших
напряжений регуляторы выполняются с воздушным
естественным или искусственным
охлаждением. Регуляторы средней и большой
мощности для распределительных сетей и
выпрямителей чаще всего выполняются с масляным
охлаждением. Кожух таких регуляторов имеет
такой же вид, как у нормальных
трансформаторов, но регулятор ставят вертикально, так
как в этом случае автомат, управляющий
регулятором, можно * поставить на крышке
кожуха.
В. Сдвоенный индукционный, регулятор»
Регулятор, который мы рассматривали до сих
пор, называется одиночным. Напряжения
Ui и U2 такого регулятора отличаются друг
от друга как по величине, так и по фазе.
Поэтому процесс регулирования невозможен
при параллельной работе регулятора с
обычным трансформаторм. Кроме того, на валу
одиночного регулятора возникают при
определенных положениях ротора значительные
Явления, происходящие в асинхронной машине при вращении
403
вращающие моменты, на которые должны
быть рассчитаны приспособления для привода
и торможения регулятора.
К потребителю
Рис. 39,12. Сдвоенный индукционный регулятор:
а) схема; б) диаграмма ЭДС %.
Чтобы устранить эти недостатки, два
одиночных регулятора можно соединить в один
сдвоенный индукционный регулятор по
схеме на рис 39,12а. Роторы закреплены на
одном валу и их обмотки включены на сеть
параллельно. Обмотки статоров соединяются
последовательно так, чтобы создаваемые в
них э. д. с имели разный порядок
следования фаз. При повороте роторов в
какую-нибудь сторону э. д. с статоров будут сдви*
гаться в противоположных направлениях
(рис 39,12 6); если пренебречь падениями
напряжения в регуляторе, то напряжение £/2
всегда совпадает по
фазе с напряжением
U\. Моменты,
создаваемые каждым из
одиночных
регуляторов, направлены
в противоположные
стороны и,
следовательно,
результирующий момент на
валу сдвоенного
регулятора равен нулю.
Г.
Фазорегулятор. Фазорегулятор
представляет собою
асинхронную
машину с заторможенным ротором, выполненную по
схеме на рис 39,13. Поворачивая: ротора
относительно статора, мы плавно
изменяем фазу э. д. с ротора, а стало
быть, и группу соединений обмоток, не
изменяя э. д. с ротора по величине.
Фазорегулятор широко применяется в
лабораторных условиях, например в схемах с
измерительными приборами.
Рис.
39,13. Схема
гулятора
фазоре-
Глава сороковая
РАБОТА АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ПРИ ВРАЩЕНИИ РОТОРА
1. Ориентировочные замечания
Асинхронную машину можно
рассматривать как трансформатор не только при
неподвижном роторе, но и при вращении
последнего. В этом случае она представляет собою
трансформатор обобщенного типа, т. е. такой,
в котором преобразовываются не только
напряжения, токи и число фаз, но частота и
род энергии. В результате, написав
уравнения э. д. с асинхронной машины и решив их
в отношении тока, мы получаем
принципиально те же схемы замещения, что и для
трансформатора. Отличаясь наглядностью и
простотой, схемы замещения весьма полезны
при решении ряда вопросов, в том числе и
вопроса о построении круговой диаграммы.
При этом мы условимся:
а) иметь в виду, так же как и раньше,
только первые гармонические переменных
величин — напряжений токов и т. д., так как
они охватывают и определяют основнрй:- круг
процессов в асинхронной машине;
б)* рассматривать процессы в роторе,
вращающемся с любой скоростью, независимо
от причины, приводящей ротор
вовращение, с тем, чтобы придать анализу возможно
большую общность.
2. Основные явления, происходящие
в асинхронной машине при вращении
Предположим, что статор асинхронной
машины включен на сеть с заданным
напряжением Цг и постоянной частотой /= const.
Основной поток Фт, вращающийся со
скоростью #1= — = const, создает в обмотке
статора основную э. д. с Ег. Кроме этого, в
404
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
статоре имеются еще э. д. с. рассеяния
Esl — —jl\x\ и э. д.с активного
сопротивления Ег1 = — 1хгъ уравновешивающие
совместно с э. д. с. ЕЛ напряжение Uv Таким
образом в статоре асинхронной машины при
вращении ротора имеются те же э. д. с, что
и в машине с заторможенным ротором,
соответственно чему уравнения э. д. с пишутся
в обоих случаях одинаково, а именно:
01 = -(Ё1+ЁЛ+ЁЛ) или ^ = -£,+7,^.'.
(40,1)
По условию ротор может вращаться и в
том; же направлении, что и поле, и в обратном.
В первом случае мы будем считать скорость
вращения ротора п положительной, во
втором — отрицательной.
Рассмотрим, что происходит в роторе,
считая, что цепь ротора пока разомкнута, для
чего переведем подвижный контакт реостата
на рис 39,1 в положение /.
А. Частота э. д. с, индуктируемой в
обмотке ротора. При вращении ротора со
скоростью п в магнитном поле, вращающемся со
скоростью пи все происходит так, как если
бы ротор был неподвижен, а поток Ф^
вращался относительно него со скоростью
или, если ротор приведен к статору, то
п^ = пл
-п.
Следовательно, частота э. д. с,
индуктируемой в обмотке ротора, составляет:
f ^РП2_Р(П1 — п)_рП1П1 — П_, (Л(\<)\
/2~~60— 60 —W Щ —/«S 1*IW
где / — частота питающей сети, s —
скольжение [см. формулу (38,1а)]. Мы видим, что при
заданной частоте сети частота э. д. с в
роторе изменяется прямо
пропорционально скольжению. Для
краткости частоту /2 называют частотой сколыйтзния.
Соответственно пределам изменения
скольжения от 5 = — оопри работе в режиме
генератора до 5=-(-оо при работе в режиме
электромагнитного тормоза (гл. 38, п. 4), частота
/2 также изменяется (теоретически) от /2 =
= —оо до/2 = + °°- Знаки плюс и минус при
частоте /2 имеют условное значение,
определяя изменение знака индуктируемой э. д. с
при переходе от одного режима работы к
другому.
Б. Э. д. с. ротора. По общему правилу
■имеем:
£2s = 4,44f2w2ko6 о Ф„ = 4944fsw2ko6 2 Фт = E2s
(40,3а)
^ — Е2 s9
(40,36)
т. е. при заданном основном потоке
Фт э. д. с, индуктируемая в роторе
при его вращении, равна э. д. с Е2-
при неподвижном роторе,
умноженной на сколь же ни е. Если, например, при
п = 0 и разомкнутом роторе мы и^еем на
кольцах U2 = Е2 = 600 в9 то, постепенно
увеличивая скорость вращения ротора в
направлении поля от п — 0 до n = nlf получим
линейное изменение Е2 от /Г2 —600 в до Е2 — 0;
при п^>пг Е2 начнет расти, имея
отрицательные значения, т. е. изменив свою фазу
относительно первоначальной на 180°.
В. Сопротивление обмотки ротора.
Предположим, что ротор замкнут на некоторое
добавочное сопротивление, для чего
переведем подвижной контакт реостата,
включенного в цепь ротора, из положения J в
положение 3. Условимся считать это сопротивление
активным, так как это ближе всего
соответствует эксплоатационным условиям работы
асинхронной машины с кольцами. Тогда
активное сопротивление цепи ротора будет R2 =
—■ r2 -f- Гд , где г2 — активное сопротивление
собственно обмотки ротора и Гд — добавочное
сопротивление. Если не принимать во
внимание явления вытеснения тока в проводниках
обмотки ротора и изменения активного
сопротивления обмотки в связи с изменением, ее
температуры, то можно считать, что \
^2 = г2-\-гд = const (40г4а)
•или в приведенной машине
/?'2 — гъ -j- rd = const. (40,46)
Индуктивное сопротивление неподвижного
ротора x2 — 2k/L2, где L2 — индуктивность,
определяемая вторичным потоком рассеяния.
Так как потоки рассеяния проходят, главным
образом, по воздуху, то Z2 = const.
Следовательно, индуктивное сопротивление ротора при
вращении равно:
x2s = 2 rc/2Z,2 = 2 KfsL2 = x2s (40,5a)
или в приведенной машине
X2s — X2s S>
(40,56)
т. е. индуктивное сопротивление
обмотки ротора при его вращении
равно индуктивному
сопротивлению неподвижного ротора,
умноженному на скольжение.
Уравнение м. Д. с. асинхронной машины
405
3. Уравнение э. д. с. ротора и ток
ротора 12
Если цепь ротора замкнута, то по ней
течет ток /2, создающий поток рассеяния Ф^2
(рис 39,3) и встречающий сопротивление R2 —
= г2-{-гд. Соответственно этому в обмотке
ротора имеются, кроме э. д. с E2s,
создаваемой основным потоком Фт, еще э. д. с
рассеяния Е& = —Jhx2s и э- д- с- активного
сопротивления Ёг2 — — I2R2. По закону
равновесия э. д. с. имеем:
пространстве, а стало быть, и о т н ос и-
т е л ь н о статора со скоростью я;2 + п> Но
0 = 4 + 4 + ^2
(40,6а)
или
4 = ^2 + 74** = ЛА,, (40>66)
где Z2s = R2 -\-jx2s — полное сопротивление
Следовательно,
реального ротора.
f ^25 ^2s
i2TZ2s-R2+ix2s
^2s ^2s
(40,7a)
(40,76)
'2 '** VrI + As'
Если ротор приведен к статору, то
0 = 4; + 4 + 4'2 (40,8а)
или
полное сопротивлен
приведенного ротора.
-2s л 2 iV2 ' J* 2 "2s'
где Z2s = R2JrJx[s — nonnoe сопротивление
Отсюда
Z2s ^2^rJX2s
^2s ^2s
*25
^?+"
(40,9a)
(40,96)
'2s
4. Скорость вращения м. д. с. ротора F2
Протекая по обмотке ротора, ток /2 создает
м. д. с F2y вращающуюся относительно
ротора со скоростью я2, соответствующей
частоте тока в роторе /2. Кроме того, сам
ротор вращается со скоростью п. Следовательно,
м. д. с. F2 ротора вращается относительно
какой-нибудь неподвижной точки в
60/2 60/5
По = — — = —— = П, S = П
п\ — п
■пл~п.
(40,10)
Таким образом
п2 -}-п = п1 — п-]-п = пи (40,11)
т. е. м. д. с ротора вращается в
пространстве всегда (т. е. независимо от
режима работы) с тою же скоростью и
в том же направлении, как м. д. с
статора. Здесь мы напомним еще раз, что,
говоря о м. д. с. асинхронной машины, мы
условились иметь в виду только их первые
гармонические.
5. Уравнение м. д. с. асинхронной машины
п£и ее вращении
Так как в асинхронной машине м. д. с
статора и ротора Fx и F2 вращаются в
пространстве с одинаковой скоростью и в
одинаковом направлении, то можно себе
представить, что они неподвижны друг относительно
друга и, следовательно', находятся в
постоянном взаимод ействии м еж д у с о-
б о ю. При этом синусоида м. д. с F2 должна
быть сдвинута в пространстве
относительно синусоиды м. д. с Fx на такой угол,
чтобы результирующая м. д. с. F0 была
достаточна для создания основного магнитного
потока Фт (рис 40,1). Таким образом
F. + F^F,
(40,1,2а)
Подставив сюда значения м. д. с. по
формуле (28,18а), получаем:
0,9 mJiWikrt j 4- 0,9/и312w2ko6 2 = O^mJ^k^,
или
1 ' miWiko61 2 l ' kt 2 112 о
(40,126)
Мы видим, что эти уравнения м. д. 'с
асинхронной машины при вращении ротора
повторяют собою уравнения м. д. с. (39,23 а, б)
асинхронной машины при п = 0.
Соответственно этому и картина м. д. с на рис 40,1
повторяет картину м. д. с на рис 39,6 с тою
лишь разницей, что скорость вращения в
пространстве ti\ м. д. с F2 на рис 40,1 слагается
из скорости п2 — п\ — п м. д. с F2
относительно ротора и скорости самого ротора п.
406
Работа асинхронной машины при вращении ротора
рис. 40,1. М. д. с. Fh F2 и
F0 асинхронной машины
Сделанный вывод справедлив при любом
режиме работы асинхронной машины. До тех
пор пока она
работает двигателем,
скорость п2 имеет
положительное значение,
т. е. м. д. с ротора
вращается в ту же
сторону, что и ротор.
При работе машины
генератором
скорость п2 имеет
отрицательное
значение, т. е. м. д. с
ротора вращается в
сторону, обратную
вращению ротора. То
же имеет место при
рлботе машины электромагнитным тормозом.
6. Схемы замещения /ротора асинхронной
машины
В целом ряде случаев удобнее иметь дело
не с действительной асинхронной машиной,
представляющей собою систему двух (или в
общем случае нескольких) электромагнитно
связанных контуров, а с эквивалентной ей
э л е к т р и ч е о кой системой, создав для этой
цели соответствующую схему
замещения, аналогичную схеме замещения
трансформатора.
Для этого достаточно преобразовать
уравнение э. д. с. ротора (40,86), подставив в
него значения E2s~E2s [формула (40,36)] и
х'к^^8 [формула (40,56)]. Тогда
E2S:
^[RA-Jh^-i*^
2 *-*2sm
Сократив обе части на s, имеем:
&=U%+]Ux2=Lzt
2,
(40,13)
Эти формулы, по сравнению с формулами
(40,9а, б), имеют не только другой вид, но н
другой физический смысл.
Действительно, ток /'2, определяемый по
формуле (40,9), имеет частоту скольжения /2
соответственно частоте э. д. с E'2s. Наоборот
ток 1'2> определяемый по формуле (40,14),
имеет частоту э. д. с Е2 при неподвижном
роторе, т. е. частоту питающей сети /.
Индуктивное сопротивление х2 тоже соответствует
неподвижному ротору, а активное сопротив*
ление становится равным ■—•. При этих
условиях ток 7'2, определяемый по формуле (40,14),
не изменяется ни по величине, ни по фазе,
но имеет частоту питающей сети /. Другими
Рис 40,2. Схема замещения ротора
асинхронной машины
словами, все происходит так, как если
бы ротор представлял собою
неподвижный контур, к зажимам
которого подводится э. д. с Е2 = Ег и с\>
противления которого равны —• и
х2 (рис 40,2). Такой контур полностью
замещает собою действительный ротор, т. е.
оказывает на статор то же действие, какое
существует в условиях работы реальной
машины.
Представим сопротивление замещенного
ротора в виде
R R 1
где Z'2 — -~ -\-jx2 — полное сопротивление за- Z2 — -у- +/х> = R2 -\-Jx2 + R'2 —
мещенного ротора.
Отсюда
Е9.
Z9 R9
(40,14а)
или
Г=3-:=.
T+J*2
Е2
(40,15)
Следовательно, сопротивление вторичного
контура мы можем рассматривать как сумму
сопротивлений собственно неподвижного
ротора R2 -\-jx2 и добавочного активного сопро-
" v&i
+ *2
(40,146) тивления #2 Ц^ -Произведение/;2/?;
эквивалентно мощности, которую
развивает асинхронная машина при
Схемы замещения асинхронной машины
407
вращении. С этой точки зрения нет ничего
удивительного, что сопротивление R2 —-—•
имеет положительные значения при работе
двигателем и отрицательные при работе
генератором или электромагнитным тормозом.
В самом деле, в первом случае электроэнергия
подается из сети и преобразовывается в
механическую, а во втором случае с вала подается
механическая энергия, преобразовываемая в
электрическую.
7. Схемы замещения асинхронной машины
Изложенное выше позволяет написать
уравнения э. д. с и м. д. с асинхронной машины
в следующем виде:
Первому выражению для тока 1\
соответствует схема замещения на рис 40,3 а,
второму— схема на рис 40,36. Эти схемы
отличаются от схем на рис 17,5 и 17,6, а равно
й от схем на рис 39,7а и б, только тем, что
(40,16а)
(40,166)
(40,16в)
Рис 40,3. Схемы замещения асинхронной
машины: а) нормальная; б) с вынесенным
намагничивающим контуром
Эти уравнения можно решить в отношении
тока 1Ъ выразив его через напряжение Ut и
параметры машины. Ход решения задачи в
данном случае тот же, что в
трансформаторах ( гл. 17, пп. 5 и 6). Напомним только, что
Ё2 = Ег [формула (39,7)] /0=_i- [формула
(15,12а)]. Кроме того, мы считаем, что
сопротивление вторичного контура асинхронной
машины определяется сопротивлением Z2, в
которое входит сопротивление внешней цепи г^,
если оно дополнительно вводится в цепь
ротора.
В результате мы имеем два выражения
для тока 1г — первое соответственно формуле
(17,14), второе — формуле (17,17):
их
1
(40,17)
Z ^~ 7*
Ut
Ох
(40,18)
причем C1 = \Jrzm-
-М
7 R*t±
Рис. 40,4. Векторная диаграмма
асинхронной машины соответственно
схеме замещения на рис 40,3а
в цепь их вторичных контуров вводится со
противление Rx ~~ или S2 Сг,
зависящие от скольжения машины и, как это мы
уже говорили (п. 6), соответствующее ее
механической мощности.
На рис 40,4 построена векторная
диаграмма асинхронной машины соответственно схеме
замещения на рис. 40,3а и во всем согласно
диаграмме на рис 39,8.
408
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
Глава сорок первая
РАБОТА АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ДВИГАТЕЛЯ
1. Ориентировочные замечания
Соотношения, установленные в двух
предыдущих главах, имеют общий характер, т. е.
одинаково справедливы при любом режиме
работы асинхронной машины. Наоборот, в
настоящей главе мы имеем в виду, прежде
всего, асинхронный двигатель и подробно
знакомимся с условиями его работы. Правда,
некоторые выводы, например в отношении
моментов, мы распространяем на случай работы
генератором и тормозом, но это делается
скорее в целях иллюстрации.
В центре внимания находится вопрос о
преобразовании электрической энергии,
подводимой к двигателю, в механическую. Для
этого мы пользуемся так же, как, например,
в машинах постоянного тока, энергетической
схемой и связываем с нею важнейший для
асинхронного двигателя вопрос о вращающем
моменте. Как и раньше, все выводы делаются
в предположении, что мы пренебрегаем
высшими гармоническими всех переменных
величин, в частности, высшими гармоническими
м. д. с
2. Энергетическая схема асинхронного
двигателя при #=const
Проследим процесс преобразования
подводимой к двигателю электрической энергии в
механическую энергию
1
[ К)
J \ на валу, предполагая,
что скорость ротора
п = const.
Пусть Рг—
подводимая к двигателю
электрическая мощность
(рис 41,1). Часть этой
мощности рм1 тратится
на потери в меди
статора, а остальная часть
преобразовывается в
мощность
вращающегося потока. Но при
этом возникают потери
в стали машины рс ;
практически следует иметь в виду только
потери в стали статора, так как частота /2 пере-
магничивания стали в роторе обычно весьма
невелика (1—3 гц). Таким образом
электромагнитная мощность равна
Р +в*
Рис. 41,1. Энергетическая
схема асинхронного
двигателя
рм=р,-р
Ml
(41,1)
Электромагнитная мощность передается
через зазор на ротор.
Если бы в роторе не было потерь, то она
целиком преобразовывалась бы в
механическую. Но при протекании тока по обмотке
ротора в ней возникают потери в меди или
алюминии, смотря по материалу обмотки.
Для простоты условимся считать обмотку
медной и говорить только о потерях в меди
рм2. Следовательно, полная механическая
мощность, развиваемая двигателем на валу,
равна:
Рм, = РМ-Р*г (41,2)
Полезно отдаваемая двигателем
механическая мощность Р2 меньше мощности Рмх на
величину механических потерь рмх и
добавочных потерь рд. Потери рд возникают при
вращении двигателя в обмотках и стали машины
и обусловлены зубчатостью статора и ротора
и не вполне синусоидальным распределением
м. д. с в пространстве (подробнее — гл. 41,
п. 17,В). Таким образом
Р*=Рмх — {Ря* + Рд).
(4 из)
3. Моменты асинхронного двигателя
Так же как в двигателях постоянного тока,
асинхронный двигатель при установившемся
режиме работы преодолевает нагрузочный
момент Мнг) состоящий из тормозного
момента при холостом ходе и полезного тормозного
момента. Следовательно, вращающий момент
имеет составляющие М0 и Мъ каждая из
которых находится в равновесии с
соответствующим тормозным моментом. Таким образом
(41,4)
М=М0+М2 = М
cm*
где А*ея—статический момент двигателя
Здесь
60
Ж, = 3=.Л.
(41,5)
(41,6)
"60"
где Р2- полезно отдаваемая двигателем
механическая мощность.
Общая формула для момента М 409
Соответствующая статическому моменту
полная механическая мощность двигателя
составляет:
рмх=м*,
откуда
Р Р
пя MX MX
"60"
(41,7)
Момент М образуется в результате
взаимодействия вращающегося магнитного потока
Фт и тока /2 в роторе. Но поток Фт
вращается в пространстве с угловой скоростью Oj =
^_ 60/
60
Развиваемая при этом
мощность есть электромагнитная мощность
двигателя Рм. Следовательно,
лг
:Жа),
откуда
М:
_м ,
^1
м
' 2ш\
(41,8)
4. Общая формула для момента М
Представим формулу (41,2), в виде
Рм-р„*гРм. (41,9)
Подставим сюда величины мощностей Рм
и Рмх [формулы (41,7) и (41,8)] и будем
считать, что ротор приведен к статору. Тогда
М^—М^ — М^ — ^)=mJl^9 (41,10)
откуда
Ж =
0)1 Са>
(Oi СО
Ti/
И 2
(41,11)
ш1
Подставляя сюда значение тока /2 по
формуле (40,14(5), получаем:
■М = -
m F*R*
[б
+ *2
(41,12)
Так как э. д. с Ех зависит от нагрузки, то
момент М следует выразить в зависимости от
напряжения Uv Для этого мы воспользуемся
схемой замещения на рис 40,3 а. Здесь
и L
— Ел
Следовательно,
1Л — /04- /1нг -
■Ел
— Ел
Z„
Подставляя это выражение для 1г в
уравнение э. д. с первичной обмотки, получаем:
йг-
= -£,
М1+£+£)=
где
c, = i+#i
Отсюда
■Ё,
Ui
(41,13)
Тот же результат, но несколько более
сложным п^тем, получается и по схеме
замещения на рис 40,3 6.
Комплекс Сг = 1 -f- jr1 имеет определенный
физический смысл. Действительно,
предположим, что скольжение s = 0, т. е. ротор
вращается синхронно с основным потоком.
В этом случае вторичный контур в схеме
замещения на рис 40,3а оказывается
разомкнутым и, следовательно, Ог =/1[s=0](Zl-\rZm).
Тогда
Q = l+-
(Zx + Zm)I0
[5=0]
и.
Z' г
mI0[s=0]
—— Е
1 [5=0]
(41,14)
Таким образом комплекс Сг
представляет собой отношение вектора
подводимого к двигателю
напряжения иг к вектору напряжения
A [s=o] на зажимах
намагничивающего контура (GH на рис 40,3а) при
синхронном ходе машины.
Для упрощения математических операций
мы будем всюду в дальнейшем пользоваться
упрощенным выражением комплекса Сг. Для
этого достаточно пренебречь сопротивлениями
гг и гтУ как величинами второго порядка, по
сравнению с сопротивлениями хг и хт. В этом
случае
с1== 1 + 1^ = 1+ riVXl - i+*
1 ' Z„ i r„+)xm 1 х
Х\
(41,15)
410
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
Чтобы получить скаляр вектора — ^,
подставим в формулу (41,13) значения комплексов
Zi = ^i+Ai и 4
Тогда
- +J\
z1 + сг z2
-+/*2
"Ui
Следовательно,
- + /x;
Ег = иг
+ 4
/ и
(41,16)
Подставив это выражение для Ег в
формулу (41,12), получаем:
тхи\^1.
М-.
ri + ci
Ъ
+ (х1-\-с1х
ш1
или, так как
ei^-60\ р
то в окончательном виде имеем:
'2)8]
(41,17)
mxpUl
г2^2
М:
2я/
г\ + сх
Щ
+ 0*1 +
с\ Ч )3
(41,18)
Обычно момент М выражают в
килограммометрах. В этом случае численное значение
момента, получаемое по формуле (41,18),
нужно разделить на 9,81. \
5. Зависимость момента М от скольжения
(механическая характеристика)
Формула (41,18) имеет чрезвычайно
важное значение. При ее первоначальном анализе
мы считаем все величины за исключением
скольжения s постоянными, так как
некоторые из них — ти р, ги /?2» xi и х\ заданы
конструктивно, а другие—Ux и /—сетью,
питающей двигатель.
Мы исследуем вращающий момент
двигателя, начиная с. момента включения его на
сеть, когда 5 = 1. Пусть момент Мп,
развиваемый двигателем при 5=1, достаточен для
преодоления нагрузочного момента. Тогда
двигатель возьмет с места с некоторым
ускорением и будет увеличивать скорость вращения
до тех пор, пока его вращающий момент не
станет равным тормозному. После этого
процесс пуска в ход оканчивается, и' двигатель
продолжает работать при установившемся
режиме.
Соответственно непрерывному увеличению
скорости пу скольжение двигателя при пуске
непрерывно уменьшается от 5=1 до
некоторой величины, представляющей правильную
положительную дробь. При этом одновремен-
(-"' тормоз"**^— двигатель
-■—генератор
0 tf Ц tft. Qfi 0.6 0%4 Ц2 0
Рис. 41,2. Зависимость Mz=f(s) при U\ = const,
/= const и ra = 0
но увеличивается числитель и знаменатель
в формуле (41,18). Предположим, что
добавочное сопротивление в цепи ротора гд = 0 и,
следовательно, £)2 = г2. В этом случае
зависимость М — f (5) имеет вид кривой на
рис 41,2. Характер кривой объясняется тем,
что сопротивления хх и х? обычно
значительно больше сопротивлений гг и г\. Поэтому
при разгоне двигателя числитель в формуле
(41,18) растет сначала быстрее, чем
знаменатель, а затем преобладающее значение
получает знаменатель, и момент М уменьшается.
При синхронном ходе, т.е. при 5 = 0, момент
М = 0.
Так как формула (41,18) выведена на
основе общих предпосылок, то она справедлива
для любого режима работы асинхронной
машины. При переходе в генераторный режим
работы скольжение s меняет свой знак на
обратный (n^>ni), соответственно чему
момент М становится отрицательным, т. е.
тормозящим. Характер кривой момента
генератора такой же, как и двигателя (часть кривой
направо от оси ординат на рис 41,2), но
максимум момента несколько больше (см.
дальше п. 6). Кривая момента при работе в режиме ,
Зависимость момента М от сопротивления
411
электромагнитного тормоза (s>-}-l)
представляет собою продолжение кривой момента
двигателя.
6. Наибольший момент асинхронной
машины
Считйя все величины в формуле (41,18)
за исключением скольжения s постоянными,
мы можем найти значение скольжения sM,
при котором момент асинхронной машины
достигает максимума. Цр общему правилу sM
dM гМ тт
определяется из условия, что-^- = 0." Не
производя промежуточные операции, как
имеющие элементарный характер, получаем:
ъм~
V'rl + frx + c&'t)*
(41,19)
Подставив значение sM в формулу (41,18),
получаем:
1
m\pUx
Мнб "ч"2с^2,/[±г1+/г12+(^+^;)2]
(41,20)
Знак плюс в формулах (41,19) и f41,20)
соответствует работе машины в режиме
двигателя и электромагнитного тормоза; знак
минус— работе в режиме генератора.
Формулы (41,19) и (41,20) можно
упростить, если пренебречь величиною г\,
поскольку она обычно не превышает 5% от суммы
(*i+*i*2)2-
Тогда
cxR2
ъм —-
хх 4- cjx;> v
М
mxpUx
нб'
"2с
1 "2п/[± гх + (хх+схх2)]
(41,21)
. (41,22)
Из написанных формул следует, что
момент Мнб\
а) при заданной частоте / и заданных
параметрах машины пропорционален квадрату
напряжения Ux ;
б) не зависит от активного сопротивления
вторичного контура (ротора);
в) получается при тем большем скольжении,
чем больше отношение
cxR2
х,-
схх2
д) зависимость момента Мнб от частоты —
см. п. 9.
Величина момента Мнб имеет особенно
важное значение при работе асинхронной
машины в режиме двигателя. Обычно
максимальный момент двигателя определяется как
отношение -^—и часто называется
опрокидывающим моментом двигателя.
Численные значения момента Мнб — см. ниже,
п. 17 д.
7. Пусковой момент асинхронного
двигателя МЛ.
Наряду с моментом Мнб, пусковой момент
двигателя Мп составляет одну из его
важнейших эксплоатационных характеристик.
Значение Мп получается из общей формулы
момента (41,18) при 5=1:
г) при заданной частоте почти обратно
пропорционален сумме сопротивлений (хг -f-
+ *1*2').
Мл =
щригя2
. (41,23)
'"« . 2*/[(ГХ Ч- d/?; )2 + (хх + СХх\ П
Если мы хотим, чтобы момент Мп достиг
максимума при пуске, то, как это следует из
выражения (41,19), для этого нужно, чтобы
(cxR'2Y = rl+(xx + cxx2y (41,24а)
или, пренебрегая гг,
(41,246)
Из написанных выше формул мы видим,
что момент Мп\
а) при заданной частоте / и заданных
параметрах машины прямо пропорционален
квадрату напряжения U\;
б) достигает максимума при условии, что
активное сопротивление цепи ротора равно
индуктивному сопротивлению машины;
в) при прочих равных условиях тем
меньше, чем больше индуктивное сопротивление
машины хх + схх2;
г) зависимость момента Мп от частоты —
см. п. 9.
Момент Мп9 так же как и момент МнбУ
обычно выражается отношеним -~.
8. Зависимость момента М от
сопротивления R2
Если гд = 0 и, следовательно, R2 = r2, то
отношение
*1 + С1*2
-г обычно невелико. Поэто-
412
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
му момент М проходит через максимум при
относительно небольших скольжениях
порядка 12 — 20% (рис 41,2). Но при этом
начальный момент Мп может упасть ниже
пределов, допускаемых условиями пуска в ход, и
двигатель не возьмет с места. Чтобы
избежать этого, необходимо ввести
в цепь ротора с фазной обмоткой
добавочное активное
сопротивление г'д. В данном случае, как это следует из
выражений (41,21) и (41,22), максимум момента
не изменяется, но скольжение sM увеличивается.
и
J
8>-
г
!
м„
s
'
а\х
1
Y
Ач
14 1,2 1,0 0JS 0,6 04 0,2 О
Рис. 41,3. Кривые M = f(s) при /?2 = var
На рис 41,3 показаны четыре кривые момента
М соответственно четырем различным
значениям добавочного сопротивления гд* Кривая /
получается при га=0.и повторяет собою кривую
момента на рис 41,2. Кривая 3 соответствует
такому значению гдг,_ при котором сг (/у+
+ гдз)==::Л;1 + с1Л;2» в этом случае 5Ж=1, т. е.
максимум момента достигается в начальный
момент пуска двигателя в ход. Кривая 2
соответствует сопротивлению /*#>< гдз » а КРИ~
вая 4 — сопротивлению гд4 > гд3; в последнем
случае максимум момента достигается при
скольжениях sM > 1, т. е. при работе машины
электромагнитным тормозом.
Ниже, в гл. 43 и 46, мы используем
кривые на рис 41,3 для объяснения пуска
асинхронных двигателей при помощи реостата и
регулирования скорости их вращения.
9. Зависимость момента М от частоты /
при --£- = const
Частота питающей сети / обычно остается
постоянной; но в некоторых установках она
изменяется в известных пределах при
условии, что напряжение иг на зажимах
двигателя изменяется в зависимости от частоты; чаще
Шщ
25гц
^*s
50гц
S
^
ifi 08 0,6 04 Q£ Q
Рис. 41,4. Кривые M = /(s)
при —т~ = const
/
всего изменение Ux и / происходит так, что
-J- = const.
Чтобы ответить на вопрос, что
представляют собою в этих условиях кривые М=/($)
при разных частотах,
воспользуемся
упрощенными формулами
(41,21) и (41,22).
Согласно первой из них
скольжение sM при
R2 = const
изменяется обратно
пропорционально частоте.
Другими словами, в
указанных условиях
момент М проходит
через максимум при
тем большем
скольжении, чем меньше
частота /. С другой стороны, на величину
Мнб влияют три переменных: Ul9 f и л^-f-
-\-сгх2. Если бы мы пренебрегли гъ то, как
это видно из формулы (41,22), изменение Ur
скомпенсировалось бы пропорциональным
изменением / и х1-\-с1х2. В этом случае момент
Мнб оставался бы постоянным. В
действительности он несколько уменьшается с
уменьшением частоты.
Сказанное иллюстрируется тремя кривыми
моментов для /=50, 25 и 10 гц,
приведенными на рис 41,4.
10. Расчетная формула вращающего
момента
В некоторых случаях, как, например, при
расчете двигателя, удобнее иметь формулу
для вращающею момента, в которую входила
бы величина тока в роторе /2. Для этого мы
воспользуемся исходным выражением для
момента М [формула (41,11)] и напишем ее в
следующем виде:
М-.
т/22^
wi
Щ*2 f #2
* о
Из векторной диаграммы двигателя на
рис 40,4 мы видим, что
/2 — =£2cos<j>2,
где <|>2—угол сдвига между векторами э. д. с
Ё2 и тока /2.
Асинхронные паразитные моменты
413
Но
и
Следовательно,
М =
Е2 =
т.
Щ12 рГ
ш
:4,44/т
_ 2zni .
COS ф2.
АЛ
= ?^.
60
Подставив эти значения Е2 и
мулу (41,25а), получаем:
Л* = у= C^w^^cosWCpOJ. (41,256)
Таким образом вращающий момент
асинхронного двигателя
пропорционален полной м. д. с,
создаваемой активной составляющей тока в
роторе m1wlko6l /2cos<]>2, и потоку
машины рФт.
Если в формуле (41,256) ток/2
выражается в амперах, а поток .Фт в веберах, то М
получается в ньютонометрах. Если поток Ф
выражают в максвеллах, а момент
М—килограммометрах, то численное значение Л4,
получаемое по формуле (41,256), нужно умножить
10-8
высшими гармоническими м. д. с, в том числе и зуб-
цовыми гармоническими;
х б) синхронные моменты, возникающие
(41,25а) при определенной скорости и при определенном
соотношении между числами пазов статора и ротора
Zx и Z2 и
в) вибрационные моменты,
обусловленные также неблагоприятным соотношением чисел
пазов Z\ и Za.
Кроме того, известное влияние на работу
асинхронного двигателя оказывают высшие гармонические
напряжения (временные), но с ним можно не
считаться, так как оно обычно невелико.
Мы будем считать, что свойства пространственных
В фор- и зубцовых гармонических нам уже известны (гл. 27
и 28) и будем иметь в виду только двигатели
с беличьей клеткой, так как влияние
паразитных моментов сказывается на их работе сильнее
всего.
на
9,81 '
Формуле (41,256) можно придать
следующий вид:
--См12аФт, (41,25b)
M = CMI2cosy2Qa
где См^= -—=m1w1ko61 р — постоянная, опре-
деляемая конструктивными данными
двигателя, а 12а — /2 cos <Ь2 — активная составляющая
тока в роторе.
При изменении нагрузки от холостого
хода до номинальной costy2 близок к единице.
В этом случае
/
2а
: /2 И М
СМ^Фг
(41,26)
11
Паразитные моменты асинхронного
двигателя
Кроме главного или основного момента,
создаваемого первыми гармоническими потока и тока, в
асинхронном двигателе возникает ряд добавочных или
паразитных моментов, которые могут при
определенных условиях нарушить работу двигателя или
даже сделать ее невозможной.
Различают следующие виды паразитных моментов:
а) асинхронные моменты, создаваемые
12. Асинхронные паразитные моменты
Говоря о работе синхронного двигателя, мы
доказали (гл. 40, п. 4), что первые гармонические м. д. с
статора и ротора вращаются в пространстве всегда в
одном направлении и с одинаковой скоростью
«^причем скорость основной м. д. с. ротора складывается
из скорости п\ — и вращения ее относительно
ротора и скорости вращения ротора и.
Распространим это представление о
взаимозависимости между м. д. с. статора и ротора на
гармонические м. д. с любого порядка.
Если первая гармоническая м. д. с. статора
вращается со скоростью пь то гармоническая м. д. с. ста-
тора v-ro порядка вращается со скоростью nlv= ±^~.
Здесь знак плюс относится к м. д. с, вращающейся в
том же направлении, что и основная м. д. с, а знак
минус — к м. д. с, вращающейся в обратную сторону.
Для кратности первые м. д. с мы будем называть
прямыми, а вторые — обратными.
Скольжение, соответствующее данной
гармонической, равно:
±"b-^1T"i-("i-")^1T(1_,)v,
± ПЪ В
V
(41,27)
Здесь s — скольжение ротора относительно
основной м. д. с или, короче, основное
скольжение.
Частота тока, индуктируемого в роторе потоком
v-ой гармонической м. д. с статора, определяется по
формуле (40,2):
/2v = /sv = /[l T (1-sH. (41,28а)
Так как пь = ± — ■, то v-ая гармоническая м. д. с
ротора вращается относительно ротора со
скоростью
n2v=±^-n. (41,286)
Следовательно, скорость вращения v-ой
гармонической ротора в пространстве равна:
п2^ + п=±^-п + п'=:± 2if' (41,28b)
414
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
т. е. она равна скорости вращения v-ой гармонической
м. д. с. статора.
На этом основании мы можем рассчитывать
асинхронные моменты, создаваемые высшими
гармоническими м. д. с по формуле (41,11), подставив в нее
величины, соответствующие данной гармонической.
Действие паразитных асинхронных моментов
зависит от направления вращения гармонической м. д. с.
Рассмотрим сначала действие прямой гармонической
м. д. с v-oro порядка. Мы знаем, что синхронная
скорость вращения такой гармонической составляет пь=
_щ
~. Это соответствует скольжению ,? =
~"1
= 1 — — . В пределах изменения скольжения от $ = 1
1
до sz=zl—— ротор вращается с меньшей скоростью,
чем
гармоническая, а в пределах от s=zl—— до
5=0 — с большей скоростью. В первой зоне v-ая
гармоническая м. д. с. создает
двигательный момент, а во второй зоне
генераторный и, следовательно, тормозящий. Двигательный
момент гармонической складывается с основным момен-
Рис. 41,5. Влияние моментов пятой
и седьмой гармонических м. д. с.
том, а генераторный вычитается из него. На рис. 41,5
кривая 1 изображает основной момент, а кривая 2 —
момент гармонической седьмого порядка.
Теперь рассмотрим действие обратных
гармонических м. д. с. Так как при работе двигателем ротор
вращается в сторону, противоположную вращению
этих гармонических, то по отношению к ним
асинхронный двигатель представляет собою электромагнитный
тормоз. Поэтому при всех скольжениях в пределах от
5=1 до 5 = 0 обратные гармонические м. д. с.
создают тормозящие моменты, как это показывает кривая
3 момента, созданного обратной гармонической пятого
порядка. Но если мы будем вращать ротор против
вращения основной м. д. с, т. е. согласно с обратной
гармонической, то при скольжении 5 = 1 -f- — ,
соответствующем синхронному вращению ротора в потоке
этой гармонической, ее момент пройдет через нуль, а
1
если статический момент окажется
больше минимального вращающего момен-
т а Мнм, то при разгоне двигатель
достигает точки а, но не пройдет через провал
кривой момента и, следовательно, будет
устойчиво работать при скорости,
значительно ниже номинальной.
13. Зубцовые гармонические
Из числа гармонических статора, создающих
асинхронные моменты, следует выделить зубцовые
гармонические, т. е. гармонические, имеющие в общем слу-
Zi 5
чае порядок v3l = п5] —■ ± 1 (гл. 27, п. 1). Здесь пз1 -—
любое целое положительное число. Зубцовая
гармоническая при пз1 = 1 считается основной, а
остальные высшими. Зубцовыми гармоническими высших
порядков можно пренебречь, так как они
относительно весьма слабы.
Преимущественное значение, которое имеют
зубцовые гармонические статора в отношении создания
паразитных асинхронных моментов, обусловливается»
главным образом, тем, что для Рубцовых
гармонических коэффициент распределения обмотки равен
коэффициенту распределения обмотки первой
гармонической [формула (27,1)], тогда как для гармонических
м. д. с. других порядков он значительно меньше. Между
тем, как это показывает более подробный анализ,
величина паразитного асинхронного момента зависит в
основном от отношения)
где k
'о61
*кобу~°б-
моточные коэффициенты для первой и v-ой
гармонической. Таким образом для зубцовых гармонических
указанное выше отношение больше, чем для других
гармонических, чем и объясняется преимущественное
значение именно зубцовых гармонических.
Действие зубцовых гармонических статора и
создаваемые ими моменты могут быть в значительной
степени ограничены соответствующим подбором числа
пазов ротора Z2. Специальный анализ показывает, что
для этого нужно, чтобы
1.25 & ± 1
Р < 1,25 (Zx±p). (41,29)
14. Синхронные моменты
мают3 ЦП6!! СЛуЧае П0Д с„ин*Р°нным моментом пони-
ооии Впят^ио ЯВЛЯЮЩИЙСЯ ПРИ определенной ско-
гаомонич^Г Р°ТОра В РезУльтате взаимодействия
пооялкя т I СТаТ°ра " рОТОра одного и того же
венное зна;РН„П.РИ v, = v* B час™ости, преимущест-
mlnnJ имеют синхронные моменты, возни-
и ^опяТ™ ЛИЧИИ 3Уб«овых гармонических статора
и ротора одинакового порядка, т. е. при
v3i = v32- (41,30>
- j- - r—^' -F" «*<•». * Считая п3 — 1 (см. выше п. 13), имеем:
затем — npHs>l-f-~- — приобретет положительные ~ -
значения.
пол™ииЖ?пИ,,На 5ИС 41'5 °РД™"ы кривых 1,2 ИЗ,
ля Мы bhCJV РезУль™РУ«>Щего момента
двигателя, мы видим, что она имеет два провала - один при
s = 1 — J = f • ДРУГОЙ при s == 1 -f g- = 1,2. Особенно
важное значение имеет первый провал. В самом деле,
при
Следовательно, синхронные моменты имеют место
Zi = Z2
2i — Z2 — ±2p.
(41,31а)
(41,316)
Поэтому этих соотношений между числами пазов
статора и ротора следует избегать. Впрочем, случай,
когда Z! = Z2, практически не встречается,
так как возникающее при этом
прилипание ротора было давно известно.
Для иллюстрации на рис. 41,6 а и б показаны
кривые ^моментов четырехполюсного двигателя с числом
пазов Zx = 24 и Z2 = 24±4 = 28 и 20.
а)
л
\б)
V л/ ]
Z,^;Z?^\
—— s \|
и »|
Кт/^ч^^л = ^. VZ9\
1 . . ~~s, \
0,6 0,ч О,? О
Рис. 41,6. Кривые
моментов при 2р = 4: a) Zi =
= 24, Z2 = 28, б) Zi=24,
£Z2 = 20
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Рис. 41,7. Вибрационные
моменты при 2р = 24,
Zi = 24, Z2 = 24 + l и
Z2 = 24 ±(l+4)
16. Меры борьбы с паразитными моментами
Из сказанного следует, что асинхронный
двигатель представляет собою как бы ряд добавочных
асинхронных и синхронных двигателей, совмещенных на
одном валу с главным. Как мы видели, эти
добавочные двигатели могут нарушить условия работы
главного двигателя или даже сделать ее невозможной.
Поэтому паразитные моменты асинхронного двигателя
должны быть возможно полнее устранены.
Для устранения паразитных асинхронных моментов
проще всего ослабить гармонические м. д. с. статор-
ной обмотки. Для этой цели служат обмотки с
укороченным шагом и целым числом пазов на полюс и фазу.
Наоборот, обмотки с дробным числом пазов часто
образуют несимметрично распределенные по
окружности статора системы или же способствуют
возникновению шума в двигателе. Поэтому обмотки с дробным
числом пазов применяются в асинхронных машинах,
в противоположность синхронным, редко.
Далее нужно, чтобы число пазов ротора
удовлетворяло условию, определяемому формулой (41,29).
Весьма эффективным средством борьбы с
паразитными асинхронными моментами является скос пазов
ротора или статора.
При скашивании пазов ротора скос делают
равным зубцовому шагу статора tsl или же уменьшают
zi
его до tsi"?—г" • В первом случае мы частично па-
рализуем действие прямой и обратной зубцовых гар-
15. Вибрационные моменты
При"^ вращении ротора его зубцы непрерывно пе*
ремещаются относительно зубцов статора; вследствие
этого происходят периодические изменения магнитной
индукции в зубцах статора и ротора, вызывающие
различного рода звуковые явления, — гудение, свист
и т. д. Кроме того, при совпадении осей зубцов
статора и ротора возникает в данной точке по
окружности статора! сила одностороннего притяжения между
статором и^ротором. При вращении ротора эта сила
перемещается в зазоре с определенной скоростью,
вызывая вибрации ротора. При определенной скорости
вращения ротора эти вибрации могут начать
резонировать с собственными (механическими) колебаниями
ротора. Если это явление получает значительное
развитие, то оно может сделать работу двигателя
невозможной. Анализ показывает, что вибрационные
моменты возникают при условии, если
(41,32)
Некоторые исследования показывают, что
нежелательны и такие соотношения между числами пазов,
при которых
b£{Zl — Zt)—± I ±2p
или
Zi — Z2= ±2 ±4р. (41,33)
Так как Z\ = 2рт1а1, то при q^ = ц. ч. Zi есть
четное число. В этом случае условие (41^33) приводит к
выводу, что нечетные числа пазов ротора
являются нежелательными, что и было
подтверждено экспериментально.
Для иллюстрации на рис. 41,7 а, б и в показаны
кривые моментов при одноосном притяжении,
возникающих в четырехполюсном двигателе с числом
зубов 2^ = 24, Z2 = 24 +1 и Z2 = 24±(l+4).
Zi — Z2=± 1 ±2р.
/VI
I
\/
1
/ \ I
1 » —]
1,0 03 0.6 0,4 0,2 0
Рис. 41,8. Влияние скоса Рис. 41,9. Кривые моментов
пазов на зубцовые гар- при прямом и скошенном
монические э. д. с. пазах
Zi ,
монических порядка -— ± 1, а во втором случае
уничтожаем действие наиболее опасной прямой гармони-
ческой ~г+ 1. В самом деле, коэффициент скоса пазов
мы можем определить по формуле (27,5), подставив
Zx Z,
в нее следующие значения: v = —i
р т-
^1
= *ri или ^Zi~+p
Z\
и т = 2~ tsv В обоих случаях
коэффициент скоса пазов kCK, а следовательно, и
индуктируемые зубцовыми гармоническими э. д. с. равны нулю.
Это же мы видим и на рис. 41,8. Проводник аЬ ротора
скошен на *л1; мы видим, что в проводнике
индуктируются э. д. с, взаимно друг друга
уравновешивающие.
416
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
При скосе пазов статора скос делают равным зуб-
цовому шагу ротора t,\ и получают те же результаты.
На рис. 41,9 кривая 1 представляет собою момент
двигателя без скоса пазов, а кривая 2 — со скосом.
Легко заметить, насколько благоприятно влияние скоса
пазов в отношении паразитных моментов.
Для увеличения бесшумности двигателя применяют,
вместо прямоскошенных пазов, пазы, скошенные
зигзагообразно (рис. 41,10, а и б). При этом ротор по
длине делится на две части А и В так, что пазы одной
части смещаются относительно пазов другой части;
смежные концы обеих половин обмотки присоединены
к общему соединительному кольцу С.
Однако не следует упускать из виду, что скос
пазов эквивалентен некоторому добавочному
уменьшению обмоточного коэффициента. Он увеличивает
рассеяние в двигателе и в соответствии с этим
ухудшает рабочие характеристики двигателя, в частности,
его cos <p и перегрузочную способность. Последнее
видно также и на рис. 41,9.
*а;
К
0.
ного двигателя мы понимаем: л, М, ч\ и cos ср =
==/(Я2) при иг = const и /= const.
Кроме того, сюда же относится и
коэффициент перегрузочной способности двигателя kM.
А. Скорость вращения двигателя п =
= /(Л>)- Из формулы для скольжения (38,1а)
следует, что
n = n1(l—s). (41,34)
С другой стороны, по формуле (41,9)
имеем:
м
м
— р
м2 '
Но Рм = М<о1 и Pmv—M®. Следовательно,
м~
м'
р
м
"ж2 у
откуда
s —
м
(41,35)
Рис. 41,10. Скос пазов ротора зигзагом
Положительное влияние на уменьшение
паразитных моментов оказывает увеличение воздушного
зазора. При этом уменьшаются и добавочные потери в
двигателе. Но увеличение зазора влечет за собою
увеличение тока холостого хода и, как следствие,
ухудшение cos cp двигателя. Поэтому нормально зазор
не увеличивают и только в двигателях повышенной
надежности из механических соображений делают его
больше обычного (см. гл. 38, п. В).
Для устранения синхронных и вибрационных
моментов нужно соответствующим образом подобрать*
числа пазов статора и ротора. Соединяя все сказанное
по этому поводу ранее, мы получаем следующие
нежелательные соотношения между числами пазов
Zi и Z2:
Zl — Z2=z±2p; Z1^Z2~l ±2p; Zl — Z2—±2±4p.
Кроме того, нежелательными являются нечетные
числа пазов ротора. Следовательно, в целом выбор
числа пазов ротора представляет собою относительно
сложную задачу, которая не всегда полностью
разрешима.
Для иллюстрации приводим благоприятные числа
пазов ротора Z2 для четырехполюсных двигателей без
скоса пазов:
при Zj = 24 Z2 = 18, 30, 34 и 38;
при 2^ = 36 Z2= 10, 14, 22, 26, 30, 42, 48, 50, 54 и 58;
при Zi = 48 Z2=10, 14, 18, 30, 38, 42, 54, 58, 62 и 66.
Благоприятное влияние на момент двигателя
приводимого числа пазов ротора в основном
подтверждается опытом.
17. Рабочие характеристики асинхронного
двигателя
Так же, как и для синхронного
двигателя, под рабочими характеристиками асинхрон-
Таким образом скольжение
асинхронного двигателя численно
равно отношению потерь в обмотке
ротора рм2 к развиваемой
двигателем электромагнитной
мощности Рм.
1>0
0,8
0,6
0,4
о,г
1 у
\
г
,п
wsy
/
//
Я
s
/ . |
/
/ /
//
Р2
0.25 ОМ
0J5
1.0
Рис. 41,11. Рабочие характеристики
асинхронного двигателя
При холостом ходе потери рм2 исчезающе
с мощностью Рм; поэто-
^'пг. По мере увеличения
Рм2
малы по сравнению
му здесь 5^0ия
нагрузки отношение ~- растет, но из сооб-
•« АЛ
м
ражений высокой отдачи двигателя оно
ограничено весьма узкими пределами. Обычно при
номинальной нагрузке р
Рм2
м
£1 = 1,5-5%.
Меньшая цифра относится к двигателям
большей мощности, большая — к двигателям ма-
асинхронного двигателя
лой мощности, порядка 3—10 кет. Поэтому
зависимость n = f(P2) представляет собою
кривую, весьма слабо наклонную к оси абсцисс
(рис 41,11). Мы видим, что асинхронный
двигатель имеет скоростную характеристику
двигателя параллельного возбуждения.
Б. Зависимость M = f(P2). При
установившемся режиме работы М — М2-\- М0, где
М2 — полезный тормозной момент двигателя,
а М0 — момент холостого хода. Так как при
изменении нагрузки в пределах от холостого
хода до номинальной скорость вращения
асинхронных двигателей остается почти
постоянной, то зависимость М = f\(P2) у асинхронного
двигателя почти такая же, как и у
синхронного (рис 35,4).
В. Потери и отдача двигателя. В
асинхронных двигателях имеют место все те же
виды потерь, что и в других электрических
машинах — механические потери, потери в
стали, потери в меди и добавочные потери.
Основные виды потерь в асинхронных
машинах определяются по формулам,
приведенным в гл. 8. Особую группу потерь
составляют добавочные потери. Они состоят из:
а) добавочных потерь в меди и б) добавочных
потерь в стали.
а)Добавоч н ы епотерив меди. При
синусоидальном напряжении на зажимах
двигателя добавочные потери в меди возникают
частью под влиянием высших гармонических
м. д. с, частью вследствие эффекта
вытеснения тока. Добавочные потери в меди от
высших гармонических м. д. с. имеют место
главным образом, в обмотках ротора с
беличьей клеткой. При вращении ротора в
магнитных полях, создаваемых высшими
гармоническими м. д. с статора, в обмотке ротора
возникают токи, имеющие частоту, отличную от
частоты скольжения и зависящую от скорости
вращения ротора. Для уменьшения
поверхностных потерь служат: а) укорочение шага
обмотки статора, ведущее к уменьшению высших
гармонических м. д. с; б) скос пазов ротора
относительно пазов статора, играющий ту же
роль, что и укорочение шага, и в)
соответствующий подбор числа пазов на статоре и
роторе Z\ и Z2. Анализ показывает, что если
добавочные потери в роторе не должны
превышать 10% от основных потерь, вызванных
первой гармонической тока, то при нескошен-
ных пазах Z2 <-j- Z\. .
Явление вытеснения тока наблюдается как
в обмотках статора, так и в обмотках ротора,
особенно с беличьей клеткой. Здесь оно
может быть использовано для улучшения пуско-
27 Электрические машины.
вых характеристик двигателей с короткозамк-
нутым ротором. Но в условиях нормальной
работы частота тока в роторе обычно не
превышает 3 гц. В этих условиях вытеснение
тока практически незаметно. Явления,
происходящие при пуске в ход и связанные с
вытеснением тока в роторе, рассмотрены в гл. 44.
Поскольку указанные выше добавочные
потери создаются токами, имеющими частоту,
отличную от частоты первой гармонической
тока, они покрываются из развиваемой
двигателем механической мощности.
Можно считать с достаточной точностью,
что добавочные потери в меди изменяются
пропорционально
квадрату тока.
б) Добавочные
потери в ста л и. До
бавочные потери в
стали асинхронных машин
состоят, так же как и
в случае синхронных
машин, из а) пульса-
ционных потерь и б)
поверхностных потерь.
Пульсационные
потери вызываются
продольными пульсациями
Рис. 41,12. Кривая
индукции в зазоре
дольными iiyji£»v;ciiA*«xivxzi магнитного потока
вследствие изменения магнитной
проводимости, обусловленного непрерывным изменением
взаимного положения зубцов статора и ротора
при вращении последнего. Частота пульсации
в статоре /el= ~§[rt a частота пульсаций в
роторе /з2 = -g?r, где Z>x и Z2—числа пазов
статора и ротора и п — скорость вращения
ротора. Расчет этих потерь составляет
предмет специального курса.
Поверхностные потери обусловливаются,
главным образом, тем, что в местах под
щелями или над ними в кривой распределения
индукции в зазоре появляются провалы
(рис 41,12). Эти провалы распространяются
на определенную глубину зубца, причем
провалы в зубцах ротора определяются шириною
щели паза статора, и наоборот. Частота
поверхностных пульсаций та же, что и пульсаци-
онных. Анализ показывает, что поверхностные
потери зависят от частоты в степени 1,Б и
квадрата среднего значения индукции в зазоре.
Так как добавочные потери в стали имеют
частоту, отличную от основной, то они
покрываются за счет механической мощности,
развиваемой двигателем.
Можно считать с достаточной точностью,
что добавочные потери в стали изменяются
418
Работа асинхронной машины в режиме двигателя
Y] И COS<p=/ (Р2)
Таблица 41J
и
[в]
220/380
220/380
220/380
220/380
220/380
220/380
6 000
6 000
6 000
Двигатели с кольцами
1 р"
кет
8,0
13,5
29,0
44,0
67
100
260
430
876
%
83,0
85,0
87,0
88,2
89,5
91,5
91
92,5
93,5
cos <р
0,80
0,81
0,845
0,870
0,88
0,88
0,86
0,88
0,89 !
1 Двигатели с короткозамкнутым ротором
и
220/380
220/380
1 220/380
220/380
220/380
220/380
6 000
6 000
6 000
кет
9,1
15,2
32
48
72
100
260
430
875
%
86,0
87,1
89
90,3
90,7
91,5
91
92,5
93,5
COS м
0,825
0,835
0,855
0,87
0,88
0,88
0,85
0,87
0,88
пропорционально квадрату подводимого к
двигателю напряжения.
Степень точности, с которой
рассчитываются добавочные потери, относительно
невысока. Поэтому обычно они учитываются
приближенно, в определенном проценте от
полезной мощности при работе машины
генератором или от подводимой мощности при
работе машины двигателем. Согласно ГОСТ 183-41,
добавочные потери в асинхронных машинах
рд составляют 0,5%. Нужно, однако, помнить,
что это — средняя цифра, установленная
опытным путем, от которой в некоторых случаях
наблюдаются заметные отклонения.
Полные потери в двигателе составляют: *
%Р = Р*+Р** + Рс + Рм*+Р»- (41>36)
При нагрузках в пределах от холостого
хода до номинальной под рс следует
понимать только потери в стали статора, так как
при обычных частотах в роторе (1—3 гц)
потери в его стали исчезающе малы.
При увеличении нагрузки сумма потерь
Pc-\-pMV-\rPd несколько уменьшается
вследствие, с одной стороны, уменьшения
основного потока, а с другой стороны,
уменьшения скорости вращения. Обычно это
уменьшение не превышает 4 — 8%, поэтому и
потери считают постоянными потерями
двигателя.
В противоположность потерям в стали,
потери в меди изменяются пропорционально
квадрату тока.
Добавочные потери, как мы видели,
зависят частью от тока, частью от напряжения. Но
для простоты считают, что они изменяются
пропорционально квадрату тока.
Рассуждая так же, как и в случае
трансформаторов (гл. 17, п. 12), получаем, что
максимум отдачи достигается при равенстве
постоянных и переменных потерь; таким
образом, соответственно перераспределяя
потери, мы можем получить двигатели с
различной формой кривых отдачи. На рис 41,11
показана типичная кривая отдачи,
достигающая максимума примерно при 75%
номинальной нагрузки. Для иллюстрации в таблице
41,1 приведены цифры отдачи для
двигателей разной мощности с контактными
кольцами и короткозамкнутым ротором при п =
= 1000 об/мин.
В этой таблице следует обратить
внимание на то, что отдача двигателей малой
мощности с короткозамкнутым ротором заметно
выше, чем двигателей с кольцами. Некоторое,
правда мало существенное, понижение отдачи
влечет за собою повышение напряжения.
Г. Коэффициент мощности coscp=/(P2).
Асинхронный двигатель, так же как и
трансформатор, потребляет из сети
отстающий ток /0, почти не зависящий от нагрузки.
Поэтому его coscp всегда меньше единицы.
При холостом ходе cos <p0 обычно не превышает
0,2, но затем при нагрузке он довольно
быстро растет (41,11) и достигает максимума при
мощности, близкой к номинальной. При
дальнейшем увеличении нагрузки скорость
двигателя падает; соответственно чему
увеличивается угол *}>2=arctg
R',ls
и уменьшаются
cos<|>2 и coscp (рис 40,4). Изменения cos<p с
изменением нагрузки отчетливее всего можно
проследить по круговой диаграмме,
излагаемой в следующей главе.
Для иллюстрации в таблице 41,1
приводятся значения cos^ для двигателей
различных типов. Так как двигатели с коротко-
замкнутым ротором большой мощности
выполняются как двигатели с глубоким пазом
или двухклеточные, то их cos ниже, чем у
двигателей с кольцами равной мощности
(подробнее см. гл. 44, п. 6).
Численный пример
419
Д. Перегрузочная способность двигателя.
Перегрузочной способностью асинхронного
двигателя или, иначе, его
опрокидывающим моментом называется отношение
максимального момента двигателя к его
номинальному моменту, т. е.
1нб
*м— м„ '
(41,37)
Обычно в двигателях малой и средней
мощности kM— 1,6-н 1,8. В двигателях
средней и большой мощности kM= 1,8-г-2,5, в
двигателях специального исполнения kM
достигает 2,8~г-3,0 и более.
18. Практическая формула вращающего
момента
В некоторых случаях важно уметь
построить зависимость M=/(s) по данным,
которые находятся в технических справочниках
или каталогах.
Пусть М—момент, соответствующий
произвольно заданному скольжению s, а Мнб —
наибольший момент, соответствующий
скольжению sM. Подставив вместо М и Мнб
их выражения по формулам (41,18) и (41,20),
получаем:
^[ъ + У rl+^ + c^f ]
М
[нб
R*
П + qtlL + (*i + 'i*i)2
Но по формуле (41,19) имеем:
Следовательно,
М
cxR2
*м
2clR'2[rl + C-^
м
М
/\2
[н6 s(cxR2y f (ClR'2)
+ 2с\Г&
2[1 + ^Ж°м
м
&м
- + -Г + 2
сЛ М
или
где
Для приближенных расчетов можно брать
Я ^ 2sM.
— м-
Если принять, что /"i—0, то получаем
М 2
М
1нб
*М
S
(41,39)
М
М
2 + q
нв
S v
(41,38)
Я —
SM
2*1
ciR'2
-+*
9 AT
В справочнике обычно приводятся Мнб и
sH для номинальной нагрузки. Для этой же
нагрузки мы можем определить Мн. Это
дает нам возможность определить sM> после
чего, задаваясь произвольным скольжением,
определяем соответствующий ему
момент М.
19. Численный пример
Номинальные данные трехфазного двигателя с
короткозамкнутым ротором завода ХЭМЗ: мощность
Pw= 17,2 кет; напряжение на фазу £7^ = 220 в; ток на
фазу /.0=33,8 а; частота /=50 гц; число фаз ti = 3;
обмотка статора соединена звездой.
Конструктивные данные двигателя:
число пар полюсов 2р = 2; диаметр расточки статора
/)= 19 см; длина статора /= 17,5 см; число пазов
статора Zi — 36, число витков в фазе W\ = 7S; воздушный
зазор 6 = 0,5 мм; число пазов ротора Z2 —46; обмотка
ротора аллюминиевая.
Данные расчета: ток холостого хода /0 =
= 11,5 a; cos <po — 0,102; напряжение короткого
замыкания при 1К = 1Н = 33,8 а составляет (7^ = 46,5 в; ток
Г2 = 1гнг = 29,4 а; потери: а) в обмотке статора рл1 =
= 784 вт (при Ь = 75°); б) в стали рс = 350 вт; в) в
обмотке ротора рж2 = 580 вт (при $ = 75°); г)
механические рмх = 250 вт; д) добавочные рд = 86 вт.
Определяем:
скорость вращения основной волны магнитного
потока
60/ 60-50 ч глл „
щ = —— = —п— = 1 500 об/мин;
Р ^
полную механическую мощность [формула (41,3)]
рмх = ръ + (Рмх + Рд ) = 17,2 + 0,25 + 0,086 =
= 17,536 кет;
электромагнитную мощность [формула (41,2)]
Рм = Рмх + Рм2 = 17,536 + 0,58 =18,12 кет;
скольжение двигателя при номинальной нагрузке
[формула (41,35)]
Рм2 580
s -~Б7Л— 18,12-103 — и'и^;
Гм
скорость вращения ротора [формула (41,34)]
п = щ (1 - s) = 1500 (1 — 0,032) = 1450 об/мин;
полезный момент двигателя [формула (41,4)]
Р2 17,2-103
М2 =— =—1450"ИЗ ньютонометров;
2* ТЙГ
27*
420
Круговая диаграмма асинхронной машины
момент холостого хода [формула (41,5)]
Рм*+Рд „250-М6
Мп
2-х
2450 =1 22 ньютонометров;,
60
электромагнитный момент [формула (41,6)]
М = М2 + М0 = 113 -J- 2,2 = 115 ньютонометров;
ту же цифру получаем по формуле (41,8):
М:
°м 18,12-103
_М —- — _
1 zrc
:115 ньютонометров.
60
Рассчитаем момент М по формуле
(41,18). При этом:
Рм2 580 г'г 0,224
Г 2 " тТ^ ~ <> 2Э,4* = °>224 ол€' г ~ 0,032 — ли;
— PMl __ 784 ___ Л OOQ
Г1 ~^7? ~^Ш2"0, ом'
Сопротивления при холостом ходе:
UА 220
^o-^-Ty^^lWS ом;
г0 = *о cos <р0 — 19,15-0,102=1,95 ом; х0=19,05ом.
Сопротивление короткого замыкания:
46,5
** ~ 338"*= 1,38 ож; г* = ri + r '2 ^ °'228 +
из них
+ 0,224 = 0,452 ом; хА; = 1,3 ом;
xi^0,55 ом, х'2^0,75 ом;
индуктивное сопротивление намагничивающего
контура
хт = х0 — Х\ = 19,05 — 0,55 = 18,5 ом,
следовательно,
*\
^=1 + х = 1-
0,55
: 1,03.
-v/я ' 18,5
Тогда по формуле (41,18), имеем:
3-2-220»-7
М* ~2к 50[(0,228+1,03-7)2 -f- (0,55+1,03-0,75)2] —
= 114 ньютонометров,
т. е. практически ту же величину, что и раньше.
По формуле (41,20) имеем:
X
3-2-220»
2я-50 [0,228 + V0,226* + (0,55* +1,03-0,75)3]'
= 286 ньютонометров;
Таким образом
М
нб 286
М..
•115"
: 2,49.
Если пуск в ход производится по способу
прямого включения на сеть, то индуктивные сопротивления
двигателя сильно уменьшаются вследствие
значительного насыщения током короткого замыкания зубцов
статора и ротора. Испытание дало xK=z0,S0 он;
считая cj^l, получаем пусковой момент двигателя
[формула (41,23)]
3-2-2202-0,228 .
М* — 2я50[(0,228 + 0,224)2 + 0,802] —
= 250 ньютонометров.
Таким образом
Мп
220
ми — пь1
:2,18.
Потери двигателя при нормальной нагрузке
составляют:
£р = 784 + 350 + 580 + 250 + 86 = 2050 вт.
Следовательно [формула (17,27)],
Sp
4=1
ШР%+
У 100 = (l - itJIIos) 100 = 89,35
%•
При изменении нагрузки потери рс -\-рмх~350 +
+ 250 = 600 вт = const, а потери рм1 + рм2+ р^ =
= 784+580+ 86 = 1450 вт изменяются
пропорционально квадрату тока (приблизительно); следовательно,
отдача двигателя достигает максимума [формула (17,28)]
при 1/ ——. ^ 0,65 номинального тока.
Г 1450
Коэффициент мощности определяется как
отношение подводимых к двигателю активной мощности Ра =
= 17,2+ 2,05 = 19,25 кет к полной Р = т1с7(?6/^ = ЗХ
X220*33,8 = 22,3 ква; следовательно, cosy:
= 0,863.
22,3 —
Глава сорок вторая
КРУГОВАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
1. Ориентировочные замечания
Все характеристики двигателя,
определяющие его работу,—пусковые, рабочие и
регулировочные — мы можем получить прямо
из опыта. Но этот путь требует
соответствующей аппаратуры, отнимает много времени и
вызывает затрату энергии, особенно
значительную в двигателях большой мощности.
Равным образом при конструировании
двигателя расчет каждой характеристики в от-
Упрощенная круговая диаграмма
421
дельности представил бы значительные
трудности. С этой точки зрения целесообразнее
использовать один из косвенных методов
определения характеристик двигателя. В числе
косвенных методов наибольшее значение
имеет методхолостого хода и
короткого замыкания, который дает нам
возможность построить геометрическое место
векторов токов и, в частности, так
называемую круговую диаграмму
асинхронной машины. Круговая диаграмма является
ценным средством анализа* ее работы. Поэтому
понятен тот интерес, который круговая
диаграмма вызывала к себе в прошлом и
продолжает вызывать в настоящем.
2. Способы обоснования круговой
диаграммы асинхронной машины
Круговую диаграмму можно обосновать
чисто аналитическим путем. Действительно,
выражение для тока 1Х в первичной обмотке
[формула (40-17)] можно представить в
следующем виде:
/i=#r
- = #i
Zm + A
Zi + -
ZiZm + Z'2(Zm+Z1)
m z,2
(42,1)
Если считать, что в этом выражении
сопротивления Zx и Zm являются постоянными,
а сопротивление Z2 изменяется в зависимости
от скольжения s, то уравнение (42,1) можно
привести к виду:
11 = Ог<а±*!.
1 c + ds
(42,2)
Как известно из теории переменных токов,
это есть уравнениекруга, в данном
случае круга токов. Мы могли бы построить его
по трем точкам, например: для синхронного
хода, для короткого замыкания и для
бесконечной скорости, т. е. для 5 = 0, 5 = + 1 и
s = +оо. Но можно построить круг токов по
координатам его центра и радиусу R.
Аналитический способ обоснования
круговой диаграммы чрезвычайно ценен, так как
он позволяет решить задачу в общем виде,
но при первоначальном изучении вопроса о
круговой диаграмме он недостаточно
нагляден, а поэтому в настоящем отделе мы им не
пользуемся.
Второй способ обоснования круговой
диаграммы состоит в графическом
истолковании схемы замещения на рис 40,3 а и
соответственно уравнения первичного тока h
[левая часть формулы (42,1)]. Решение задачи
состоит в том, что мы сначала строим в
комплексной плоскости прямую линию,
представляющую собою геометрическое место
сопротивления вторичного контура Z2 =
= т—=jx2, а затем производим целый ряд
обращений в комплексной плоскости,
переходя последовательно к проводимости
вторичного контура, к суммарной проводимости
вторичного Ц намагничивающего контура, их
суммарному сопротивлению, к
эквивалентному сопротивлению всей цепи и, наконец, к
кругу тока 1\.
Из сказанного видно, насколько сложен
этот способ обоснования точной
круговой диаграммы. Поэтому для двигателей
средней и большой мощности чаще всего
пользуются упрощенной круговой
диаграммой, а для двигателей малой мощности
с относительно большим активным
сопротивлением статора и большим намагничивающим
током — уточненной круговой
диаграммой.
Еще большую сложность представляют
двигатели с переменными параметрами,
которые будут рассмотрены частью в конце
данной главы, частью в гл. 44 и 45.
3. Упрощенная круговая диаграмма.
Построение круга токов
В основу построения упрощенной
диаграммы кладется схема с вынесенным
намагничивающим контуром (для краткости — двух-
контурная схема), в которой мы полагаем
комплекс С\ = 1 (рис 42,1). Таким образом мы
Л I i"2 о ъ Rz *;
Л? » у »—-ПНР—W—rirLrL-A/Vv
4
XI
Рис. 42,1. Схема замещения асинхронной машины
с вынесенным контуром без поправок
выносим намагничивающий
контур на внешние зажимы без каких-
либо поправок в отношении
параметров машины. Это можно сделать
прежде всего в случае двигателей большой и
средней мощности, в которых комплекс С\
весьма невелик (в приведенном в гл. 41, п. 19
численном примере Ci = 1,03). Поэтому неточ-
422
Круговая диаграмма асинхронной машины
ность, допускаемая при построении
упрощенной круговой диаграммы таких двигателей, не
выходит за рамки обычных при графических
построениях погрешностей, и результаты,
даваемые диаграммой по ряду характеристик
двигателя, достаточно близко совпадают с
данными испытаниями.
Схема на рис 42,1 позволяет построить
геометрическое место тока It как
совокупность двух диаграмм—-одной для тока
намагничивающего контура Г0, а другой для тока
рабочего контура/^'.
Мы будем считать, что напряжение Ux и
все параметры в схеме, за исключением s,
При испытании асинхронной машины ток
Г0 может быть получен, если мы приведем
ротор машины во вращение с синхронной
скоростью (/1 = ^). В этом случае 5 = 0,
—— = оо и 11 = 0. На этом основании точка
Н0 на рис 42,2а называется точкой
синхронного хода.
Рабочий контур в схеме на рис 42,1
представляет собою цепь с постоянным
напряжением Ul9 постоянным индуктивным
сопротивлением х1-\-х'2 и переменным актив-
сопротивлением г, -f- R'2 + ^> —;— =
ным
Tls-ZacJ
= rx -j- -^-. В теории
переменных токов
доказывается, что
геометрическое место тока цепи с
такими характеристиками
представляет собою круг,
построенный на
диаметре, равном по величине
1 и проведенном
*\ + х\
под углом —-
к
век-
Рис 42,2. Диаграммы токов: а) намагничивающего контура l'0; б) рабочего
контура /g ; в) первичного тока 1\
тору напряжения Ох
заданы и остаются постоянными. В этих уело- (рис 42,2,(5). Задавшись произвольным значе-
RWCTY ФГ11/" Л ТТЯЛЛ- Я ТТЛЛТ! ТЛ ТУ Я TS\i тг спит т/лтттхгла
виях ток в намагничивающем контуре
Io~Zi + zm
= const.
(42,3)
Мощность, потребляемая
намагничивающим контуром, тратится на тепло щГ£гх в
сопротивлении гх и на потери в стали /?с =
= тг1%гт; таким образом
Pt0 = mlro'r1^m1I^m = corist
Следовательно,
cos у'0
Р'о
mxUiI0
■ const.
(42,4)
(42,5)
По этим данным можно построить
диаграмму на рис 42,2а, проведя вектор тока
Г0=:ОН0 под углом ср0 к вектору
напряжения Ux. Ток /о имеет две составляющие: ОН0=
— Ioa — m у -, совпадающую по фазе с
напряжением Uu и OG = у Г*—Г^а ,
находящуюся в квадратуре с последним. Обычно
cos <р0<0,10, т. е. угол ср0 == 90°.
нием скольжения 5, мы получаем на круге
точку D и соответственно ток Г2' = HJD.
Работа асинхронной машины в режиме
двигателя соответствует изменению
скольжения от 5 = 0 до 5 = -f-1 (гл. 38, п. 4, А).
Скольжение 5 = 0 соответствует синхронному
ходу машины и определяется на круге
токов точкой //0, совпадающей с началом
координатной системы, так как при 5 = 0
рабочий контур разомкнут и /2 = 0. Скольжение
5 = 4-1 соответствует короткому замыканию
машины и определяется на круге токов
точкой К, которая может быть построена либо
по данным испытания, либо по углу '% =
Х\ + Х2 гт,
= arctg -. Таким образом работе
асинхронной машины в режиме
двигателя соответствует участок
круговой диаграммы Н0К.
Если асинхронная машина переходит на
работу в режиме генератора, то конец
вектора тока /2' скользит по нижней половине
круга токов от точки Н0 при 5 = 0 до точки
Ту в которой скольжение 5 —:±:оо (гл. 38,
Построение линий мощностей.
423
П. 4,
на круге
Б).
1—s
Так
#2
S
токов
= arc tg
г
*1 + *2
как в этом случае R2 -f-
- = 0, то положение точки Т
определяется углом ут =
. Таким образом
генераторному режиму работы соответствует
участок круговой диаграммы Н0СТ.
Наконец участок КТ
соответствует работе в режиме
электромагнитного тормоза при
скольжениях ОТ 5 = -f- 1 ДО 5 = 4~ ОО.
Так как 1Х + /о-г/2, причем
/о — const [формула (42,3)], то
геометрическое место тока 1Х мы
получим путем совмещения
диаграмм 42,2а и б. Для этого
нужно (рис 42,2 в): а) провести из
точки О, как начала
координатной системы, вектор
намагничивающего тока /q = OH0 под углом
у0 к вектору напряжения Ux-
6) провести из точки Я0 прямую,
параллельную оси абсцисс и в)
отложив на этой прямой отрезок
jf70C— L_-f построить на нем,
хх -f- х2
как на диаметре, круг тока Гг Этот же круг
является и кругом тока Iv Построив, как было
показано на рис 42,26, точки К и Т для
короткого замыкания при 5 = 1 и бесконечной
скорости при 5 = =±:оо, получим круговую
диаграмму, охватывающую все режимы
асинхронной машины.
4. Построение линий мощностей
На круговой диаграмме производят ряд
дополнительных построений для
определения мощностей, моментов, потерь, отдачи,
coscp и скольжения. Здесь мы будем иметь в
виду прежде всего режим работы
двигателем (рис 42,3).
А. Линия подведенной мощности Р1# Так
как Рг = tn^UJ^ cos <p, то при Ut = const
имеем:
P1 = /Icos«p = /Io, (42,6)
т. е. подведенная к двигателю
мощность пропорциональна активной
составляющей первичного тока. На
круговой диаграмме она измеряется длиной
перпендикуляра Da, опущенного из точки D
на ось абсцисс На этом основании ось
абсцисс называется линией подведенной
мощности (правильнее—линия
электрической мощности) и аналитически определяется
уравнением:
Если масштаб тока задан, то
масштаб мощности = mJJ\ X (масштаб
Тогда
Рг — aD X (масштаб мощности).
тока).
(42,7)
(42,8)
?0'40 60 30 100%
— Ц |
рис. 42,3. Упрощенная круговая диаграмма асинхронного двигателя
Б. Линия электромагнитной мощности
Рм и момента М. Электромагнитной
мощностью асинхронной машины называется
мощность, передаваемая электромагнитным путем
через воздушный зазор со статора на ротор
при работе двигателем и с ротора на статор
при работе генератором. В цепи замещенного
ротора (^ = 1) имеем [формула (40,146)]:
i/(4/
+42
COS<J»2 =
Следовательно,
S
1/(4/
+ *?
/>=£;/; COS фа = ■
Чтобы провести
линию мощности Рм
теории переменных
Да
S
S
+ *1
(42,9)
на круговой диаграмме
, напомним известное из
токов положение, что,
424
Круговая диаграмма асинхронной машины
если геометрическое место тока является
кругом, то линия мощности представляет
собою прямую, проведенную через две .такие
точки на круге токов, в которых эта
мощность равна нулю. Для мощности Рм двумя
такими точками являются: а) точка Н0
синхронного хода, так как при 5 = 0 ток /2=0и
б) точка Г, соответствующая бесконечной
скорости, так как при s — со, cos т,2 = 0.
В обоих случаях согласно формуле (42,9),
мощность P^ = 0. Следовательно, для
построения линии электромагнитной
мощности нужно провести прямую
через точки синхронного хода и
бесконечной скорости.
Отсчет мощности Рм производится от
линии Н0Т и, следовательно, уравнение линии
мощности Рм пишется в виде
Рм = 0. (42,10)
На рис 42,3 мощность Рм определяется
отрезком dD в масштабе "для мощности Рх.
Таким образом
Рм =(dDX (масштаб мощности). (42,11)
Так как Рм = М®г [формула(41,8)], то
линия электромагнитной мощности
есть в то же время линия
моментов Ж.
В* Линия полной механической мощности
Я^. Согласно формуле (41,2)
Точками на круге токов, в которых
мощность Рмх = 0, являются: а) точка Н0
синхронного хода, так как при Рм — 0 ротор не
может развить механической мощности и б)
точка К короткого замыкания, так как в этом
случае /г = 0и, следовательно, Рмх = Ми* — 0.
Таким образом для построения линии
полной механической мощности
нужно провести прямую через
точки синхронного хода и
короткого замыкания.
Отсчет мощности Рмх производится от
линии Н0К и, следовательно, уравнение
линии мощности Рмх пишется в виде
Рмх = 0. (42,12)
На рис 42,3 мощность Рмх определяется
отрезком cD в масштабе для мощностей Рг
и Рм. Таким образом
Рмх = cD х (масштаб мощности). (42,13)
5. Определение потерь и полезной
мощности по круговой диаграмме
A. Потери намагничивающего контура.
Как мы уже „говорили в гл. 42, п. 3,
мощность Р0, потребляемая намагничивающим
контуром, целиком тратится на покрытие
потерь в этом контуре, причем [формула (42,4)]
Р0 = mlJ0 Г1 + Щ1* Гт = COnst-
На круговой диаграмме эта мощность
определяется отрезком GH0i выраженным в
масштабе мощности Рг и остающимся
постоянным при всех режимах работы. Следовательно^
GH0 = ag и
Р0 =agx(масштаб мощности). (42,14)
Б. Основные потери в меди. В схеме на
рис 42,1 мощность, подводимая из сети к
рабочему контуру, состоит из: а) мощности
mj2ru затрачиваемой на основные потери в
меди обмотки статора; б) мощности тхГ*R2>
затрачиваемой на основные потери в меди
цепи ротора и в) мощности //г^2/?' -^—^,
преобразовывающейся в механическую мощность
Р .
MX'
В круговой диаграмме на рис 42,3 мощ-г
ность, подводимая к рабочему контуру,
определяется в масштабе для мощности отрезком
gD — gc-\-cD. Но cD — PMX. Следовательно»
gc = m/*rl-\-m1ll2R2. (42,15)
С другой стороны, dc = dD — cD. Но dD —
= РМ> cD^Pmx* РМ — Рмх = Рм2 [ФОРМУЛА
(41,2)].
Следовательно,
dc = PM-PMX=mill2R2 = рм2, (42,16)
а так как gc — gd-^dc, то
gd = gc — dc = mJl2 гг = рм1. (42,17)
Таким образом отрезки gd и dc на
перпендикуляре aD определяют основные потери
в меди в сопротивлениях гх и R2 рабочего
контура в схеме на рис 42,1.
B. Механические и добавочные потери
Рмх-\-Рд- Чтобы определить потери Рмх-{-рд, мы
пускаем двигатель вхолостую. В этом случае
в рабочем контуре (рис 42Д) появляется ток
/2'0, и на ротор передается мощность,
целиком идущая на покрытие всех возникающих
в рабочем контуре потерь. Но ток /20 обычно
ничтожно мал, поэтому основными потерями в
Определение коэффициента мощности отдачи, скольжения
425
меди, обусловленными этим током, мы с
полным основанием пренебрегаем. Тогда
„мощность холостого хода будет:
Следовательно, отдача в процентах равна:
Po = P0+0>mx+PJ-
(42,18)
На круговой диаграмме положение
вектора тока холостого хода /0 и мощность Р0
определяется точкой Н, лежащей на круге токов
выше точки Н0 на величину отрезка,
соответствующего в масштабе мощности потерям
Рмх-\-Рд. Так как эти потери весьма невелики
(см. численный пример—гл. 41, п. 19), то
точка И лежит в ближайшем соседстве к
точке Н0.
Г. Линия полезной механической
мощности Р2. По мере увеличения нагрузки
скорость п уменьшается, соответственно чему
уменьшаются потери Рмх~\-рд- При коротком
замыкании эти потери практически равны
нулю. Характер изменения потерь рмх=.рд
в зависимости от скорости достаточно сложен,
но, имея в виду их небольшую величину, мы
можем провести прямую ИК между точкой
холостого хода Н и точкой короткого
замыкания К и считать ее линией полезной
мощности двигателя Р2; тогда для
тока l\ — OD в диаграмме на рис 42,3 имеем:
Р2 = bD х (масштаб мощности) (42,19)
и
PMX = Pd = PMX-P2 = cD-bD = cbx
X (масштаб мощности). (42,20)
coscp
Oh [см]
10
P'l
100:
bD
'aD
100.
6. Определение коэффициента мощности,
отдачи, скольжения и перегрузочной
способности
А. Определение коэффициента мощности
(cos ер).) Чтобы определить cos<p для
данного значения тока 1Х = OD> проще всего
отложить на оси ординат отрезок Of =10 см
(рис 42,3) и построить на нем, как на
диаметре, полуокружность. Отрезок Oh в
пересечении вектора тока 1г или его продолжения
с полуокружностью Of является мерой
коэффициента мощности двигателя, так как
Этот способ не отличается точностью, так
как ошибки, возможные при измерении
отрезков bD и aD, прямо войдут в величину
отдачи.
Более точные результаты дает графический
способ определения отдачи. Для этого
нужно предварительно построить линию
суммарных потерь Ир = 0. Одной точкой этой
линии является точка L пересечения линий Р~
= 0 и Р2 —0. Вторую точку ее можно
получить, если построить линии отдельных потерь
меди и стали двигателя. Но при этом
оказывается (и анализ подтверждает это), что
линия S/7 == 0 проходит почти параллельно оси
ординат. Поэтому на упрошенной
круговой диаграмме линий отдельных
потерь не строят, а проводят
линию полных потерь через точку L
параллельно оси ординат.
Шкала отдачи двигателя представляет
собою прямую, проведенную между линией
полезной мощности Р2 = 0 и линией полных
потерь £/? = 0 параллельно линии подведенной
мощности Р1 = 0. Построение следует
производить с таким расчетом, чтобы шкала mn
удобно делилась на 100 частей (была бы,
например, равна 100 мм). Для определения
отдачи продолжим луч DL до пересечения со
шкалой отдачи в точке р и докажем, что
отрезок яг/? = т|[%]. Действительно,
треугольник Lab подобен треугольнику Lnm; равным
образом треугольник LaD подобен
треугольнику Lnp\ следовательно,
ab Ln__ ah рп
aL mn aD Ln
Перемножив эти две пропорции, получаем:
аЪ рп Л
— —£— и.тш 1
aD
откуда
= *— или
ab . рп
aD mn
aD — ab P-y
aD
mn — pn
. mP
" mn
(42,21)
Следовательно, в процентном отношении
имеем:
• mn l L
mn
(42,22)
Б. Отдача двигателя. Отдачу двигателя
можно определить прямо из круговой
диаграммы. В самом деле, на рис 42,3
P2 = bDn P^ — aD.
Графический способ определения отдачи
дает удовлетворительные результаты в
двигателях небольшой мощности с относительно
низкой отдачей. Но в двигателях средней и
особенно большой мощности этот способ мо-
426
Круговая диаграмма асинхронной машины
жет привести к недопустимой неточности.
Поэтому отдача таких двигателей
определяется расчетным путем по способу
суммирования отдельных потерь [формула (41,36)].
В. Определение скольжения, а) Первый
способ. Согласно формуле (41,35) имеем:
^или* = ^Ю0|
^Ю0[%].
Чтобы определить скольжение из
круговой диаграммы, нужно построить линию
потерь в обмотке ротора /?w2 = 0. Она
представляет собою прямую касательную к кругу
тока в точке синхронного хода И0 (полуполяра
этой точки относительно круга тока) и,
следовательно, параллельную оси ординат
(рис 42,3).
Чтобы построить шкалу скольжения,
проводим прямую qt между линией PM2:==Z^ и
линией механической мощности рмх или ее
продолжением параллельно линии мощности
Рм с таким расчетом, чтобы шкала qt удобно
делилась на 100 частей. Для определения
скольжения продолжают луч H0D до
пересечения со шкалой скольжения в точке г.
Треугольник H0dc подобен треугольнику H0qt;
с другой стороны, треугольник H0qr подобен
треугольнику H<JDd. Тогда
dc
Had
.Htf „ Had
' qt dD
qr
Haq '
Перемножив эти равенства, получаем:
Dc qr
dD
qt
или, так как dc — p и dD — PM1 то
м>
9L
qt
Рм2
Рм =
= s.
(42,23)
опреде-
п р о ц е н-
Таким образом отрезок qr
ляет собою скольжение в
тах.
б) Второй способ. Пусть (рис 42,4) В
есть комплекс, изображающий постоянный
вектор В, проведенный из начала О и
составляющий с осью вещественных количеств
угол р. Пусть, далее, s—переменное
вещественное число, называемое параметром и
изменяющееся в пределах от + оо до — °о.
Тогда уравнение V=sB есть уравнение прямой,
проходящей через начало О и составляющей
угол р с осью вещественных количеств.
Вектор V будет направлен по вектору В при
любом значении параметра s.
Если А есть комплекс, изображающий
постоянный вектор Л, то уравнение A-\-sB
является уравнением прямой, проходящей через
конец вектора А параллельно вектору В.
Тогда А на этой прямой соответствует s — 0, а
xfc=tf
Рис. 42,4. Построение шкалы скольжения
остальные точки равномерно распределены
вдоль нее по обе стороны от А.
Прямая A -\-sB, обращенная относительно
начала осей О, представляет окружность,
проходящую через начало О и выражаемую
уравнением:
При обращении нужно сначала построить
зеркальное изображение прямой A -\~sB в оси
вещественных количеств, а затем, опустив на
эту новую прямую перпендикуляр ООи
описать из точки 03, как из центра, круг
радиусом ООг.
Точке А на прямой A-\-sB соответствует
точка а на зеркальном изображении ее в оси
вещественных количеств и точка Н0 на круге
А , в . Эти точки соответствуют параметру
5 = 0. Остальные значения s равномерно
распределены на зеркальном изображении
прямой A-\-sB, причем каждому такому
значению соответствует определенная точка на
круге. Так, например, значению 5 = =±:оо
соответствует точка О, значению 5=1 —
точка К и т. д. На этом основании
зеркальное изображение прямой A-{-sB мы можем
назвать шкалой пераметра s.
В данном случае нашим параметром
является скольжение s. Из сказанного следует,
что для построения шкалы скольжения нужно
(рис 42,5):
а) соединить центр круга тока Ох с точ-
К0Й Тг л. 1'
б) провести шкалу скольжения перпенди-
Практическое построение упрощенной круговой диаграммы
427
кулярно линии ОгТ в произвольном
расстоянии от точки Т;
в) соединить точку синхронного хода
H0[Sm=0] с точкой Т бесконечной скорости
^-±<хГ ^ пересечении луча Н()Т и шкалы
скольжения получим на последней точку а,
в которой 5 = 0 и которая, следовательно,
определяет начальную точку шкалы
скольжения;
Рис. 42,5. Второй способ построения
шкалы скольжения
г) провести через точки T[Sms±oa] и K[Smml]
прямую, которая отсекает по шкале
скольжения отрезок ab=\ или 100; этим определяется
масштаб на шкале скольжения.
Если конец вектора тока задан точкой D,
то соответствующее этому значению тока
скольжение получится на пересечении прямой
DT со шкалой скольжения.
Г. Перегрузочная способность двигателя
(опрокидывающий момент). Перегрузочной
способностью двигателя мы называем
отношение [формула (41,37)]:
Чтобы определить из круговой диаграммы
момент Мнб, опускаем из центра круга тока
0\ перпендикуляр на линию
электромагнитной мощности (рис 42,3) и продолжаем его
до пересечения с кругом тока в точке S.
Отрезок SI — Mh6, и, следовательно,
М— мн — cD '
Точку S можно найти и другим способом
Для этого достаточно провести касательную
к кругу токов, параллельную линии
электромагнитной мощности.
Для скорейшего определения
перегрузочной способности двигателя может служить
следующая формула:
Здесь См — эмпирическая постоянная, со
ставляющая в среднем 1,1.
7. Практическое построение упрощенной
круговой диаграммы
На рис 42,3 мы построили упрощенную
круговую диаграмму асинхронного двигателя
по трем точкам — точке синхронного хода #о,
точке короткого замыкания К и точке
бесконечной скорости Т. Но при испытании
двигателя только точка К может быть построена
по данным опыта короткого замыкания (см.
ниже п. 9); что же касается точек Я0 и Г,
то для построения первой необходимо
поставить добавочный опыт (например опыт
разделения потерь), что не всегда осуществимо, а
вторая вообще не может быть получена из
опыта. С целью приблизить построение
круговой диаграммы к практическим условиям
испытания двигателя, круг токов строят
только по двум точкам — точке
холостого хода Н и точке короткого замыкания /С,
считая, что точка синхронного хода Я0
совпадает с точкой Я. Допускаемая при таком
дополнительном упрощении круговой диаграммы
неточность практически неощутима, так как
точки Я0 и Я лежат в ближайшем соседстве
друг к другу. В этих условиях построение"
упрощенной круговой диаграммы производится
следующим образом (рис 42,6).
Рис. 42,6. Построение упрощенной круговой диаграммы
по точкам холостого хода и короткого замыкания
а) По данным опытов холостого хода и
короткого замыкания строим точки Я и К.
б) Из точки Я проводим прямую
параллельно оси абсцисс и на ней располагаем
центр круга токов Оь построенный обычным
путем (прерывистая линия МО{)\ это
позволяет нам построить круг токов НКТ.
в) Ось абсцисс попрежнему служит
линией, подводимой к двигателю мощности Рг = 0.
г) Диаметр круга НС является линией
постоянных потерь холостого хода; в
действительности при переходе от холостого хода к
короткому замыканию потери механические и
добавочные постепенно уменьшаются до нуля,
но зато увеличиваются потери в стали за
счет потерь в стали ротора. Таким образом
428
Круговая диаграмма асинхронной машины
происходит частичная взаимокомпенсация
потерь и на этом основании можно считать, что
GH — KXKZ = P0 = const. (42,25)
д) Линия НК попрежнему служит линией
полезной мощности Р2 — 0; линия полной
механической мощности Рмх совпадает с линией
Ръ так как потери РмхЛгРд уже учтены в
мощности Рц,
е) Для построения линии
электромагнитной мощности Рм = 0 используются данные
опыта короткого замыкания. Действительно,
мощность короткого замыкания Рк = КлК
состоит из мощностей: КгК3 = Р0, АУС2~
= тг/1 гг иKJC=m1l2K R2. Но из
энергетической схемы на рис 41,1 мы. видим, что при
коротком замыкании вся мощность РМк,
передаваемая на ротор, целиком тратится на
потери в его обмотке, так как других потерь в
роторе нет (потери в стали ротора уже
учтены в отрезке К\К$), а полезная мощность
формуле (41,15), считать, что комплекс Сг =
= 1 + ^~ =^ 1 + vL — ci- Подробный анализ
zm хт
этой схемы показывает, что в этом случае линия
НС (точнее Н0С)9 на которой расположен
центр Ог круга токов, поворачивается на угол
а по направлению вращения векторов, причем
t g a = 2 —й- — 2 -^L
= 2
и,*
(42,26)
Эта формула наглядно показывает/.почему
необходимо уточнение именно в двигателях
малой мощности, в которых ток /0 и
сопротивление гг относительно много больше, чем
в двигателях повышенной мощности.
Н9=.{). Следовательно, К2К=Р
Мк*
Таким образом точка К2 принадлежит
линии электрической мощности Рм. Второй
точкой является точка //, поскольку мы
совместили с нею точку Н0. Проведя прямую
через точки И и К2 и продолжив ее до
пересечения с кругом токов, получим точку Т
для скольжений s = z±ioo и тем самым
построим линию мощности Рм — 0.
Так как K9K2=m1llrl и K^m^r^R'^
=т^/к> то т°чку К можно построить по
отношению ^^2=Д. Здесь сопротивление гк
определяется из опыта короткого замыкания
и сопротивление гг измеряется посредством
постоянного тока, например, по способу
амперметра-вольтметра.
ж) Остальные построения производятся
так же, как в диаграмме на рис. 42,3; шкал
отдачи и скольжения можно не строить, так
как эти величины проще определить
расчетным путем.
T[s=±ooJ
8. Уточненная круговая диаграмма
М. П. Костенко
В двигателях малой мощности вынесение
намагничивающего контура на внешние
зажимы без поправки в отношении параметров
первичного и вторичного контуров приводит
к ощутимой неточности, в особенности в
отношении cos ср. Здесь уже приходится исходить
из схемы замещения на рис 40,3, но, согласно
Рис. 42,7. Уточненная круговая диаграмма (диаграмма
М. П. Костенко)
Уточненная круговая диаграмма показана на
рис 42,7. Так же как и упрощенная, она
строится по точкам холостого хода и короткого
замыкания Н и К. Из точки Н проводим
прямую, параллельную оси абсцисс, и
поворачиваем ее на угол а. Восстановив
перпендикуляр к середине прямой НК> найдем центр 02
круга тока. Следует отметить, что диаметр
круга токов в уточненной диаграмме
составит
ляет 2 , , тогда как в упрощенной он
с\х\ + с\х2
равен ^—т-, т. е. несколько больше. Линии
Xj -+- Х2
мощности Рм и Р2 строятся так же, как в
диаграмме на рис 42,3. Если D—конец вектора
тока 1и то Da = Px в масштабе мощности.
Потери холостого хода P0=HG = ag'= const.
Чтобы определить мощности Рм, Р2 и потери
Рм\ и Pmv опускаем из точки D
перпендикуляр Dg на направлении нового диаметра и
сносим точки by d и g в точки b\ d* и gf на
перпендикуляре Da. Тогда в масштабе
первичной мощности Рх имеем:
PM = d'D; P2 = b'D; PMl=g'd' и pMt = d'lf.
Опыт холостого хода
429
В остальном уточненная круговая
диаграмма не отличается от упрощенной.
9. Геометрическое место токов асинхронных
машин с переменными параметрами
Практически все параметры машин
являются переменными, поскольку активные
сопротивления зависят от температуры
обмотки и часто связаны с явлением вытеснения
тока (см. гл. 44), а индуктивные
сопротивления хт, хх и хг определяются степенью
насыщения стали основным потоком или потоками
рассеяния. В некоторых случаях параметры
настолько изменяются при изменении режима
работы асинхронной машины, что
геометрическое место токов более или менее заметно
отступает от круга. Геометрические места
токов двигателей специального исполнения —
глубокопазных и двухклеточных двигателей —
приводятся ниже в гл. 44 и 45, здесь же мы
рассмотрим геометрическое место тока
двигателя нормального исполнения с переменным
индуктивным сопротивлением хх -\- х2 = хк .
Опыт показывает, что в короткозамкнутых
двигателях с закрытыми пазами ротора
сопротивление хк уменьшается более чем в
два раза при изменении тока от значения
^г=1н до h^^H (см- ниже Рис- 42,12). В этом
случае диаметр круга тока НС= r ——L
хх -г- х2 хк
непрерывно изменяется, увеличиваясь по
мере увеличения тока. Так как каждому
значению тока соответствуют одно значение
индуктивного сопротивления, и следовательно,
один диаметр тока, то теоретически можно
построить бесконечно большое число таких
кругов. Практически ограничиваются чаще
всего только двумя кругами, построенными
для двух различных значений хк — одного,
соответствующего току короткого замыкания
при напряжении UK = UH, и другого,
соответствующего току 1К = 1Н. Первый круг
служит для определения пусковых
характеристик и перегрузочной способности двигателя
kMy а другой соответствует номинальному
режиму работы и служит для определения
соответствующих этому режиму
характеристик (рис 42,8). Первый круг можно назвать
пусковым, второй — основным. Центры
обоих кругов Ог и 02 находятся практически
на одной прямой НСХС2. Построение диаграмм
делается для обоих кругов, но лишь в той
части, которая относится к каждому данному
кругу (см. ниже численный пример). В более
сложных случаях можно аналогично
построить несколько кругов, например 4, для
четырех значений тока 1и, 1п, /13 и /н, причем
токам /п и /12 соответствуют основной и
пусковой круги / и 2, а токам /13 и /и —
добавочные круги 3 и 4. Нанеся на эти круги
соответствующие им токи, получим точки Du
Рис. 42,8. Построение геометрического места тока
при xk = f{I)
D2, D3 и DA и, соединив их плавной кривой,
построим геометрическое место тока
двигателя с сопротивлением xK^=f(Il). Если
зависимость xK = f(I1) имеет гиперболический
характер, то, как это показал Л. М.
Пиотровский, геометрическое место тока
асинхронной машины представляет собою
внутреннюю петлю улитки Паскаля.
10. Опыт холостого хода
Точку Н на круговой диаграмме можно
построить по расчетным или опытным
данным. При испытании двигателя в режиме
холостого хода к нему подводят номинальное
0 0,2 4" 0,6 0$ 1,0 1,1
Рис. 42,9. Характеристики
холостого хода
напряжение UH при номинальной частоте /.
Напряжение должно быть практически
синусоидальным и равномерным. Чтобы
избежать случайных ошибок,
подводимое напряжение изменяют внекото-
430
Круговая диаграмма асинхронной машины
рых пределах, обычно от 0,5 UH до 1,2 UH,
Кривые зависимостей /0, 10Г% Р00=Р0— mj\rx
и coscp приведены на рис 42,9.
При напряжениях, близких к
номинальному, кривые тока холостого хода /0 и его
индуктивной составляющей 10Г практически
совпадают, но затем начинают все более
расходиться, поскольку при уменьшении Ux
активная составляющая тока 10а приобретает все
большее значение. Обычно при U1—UHi
cos(p<0,12, но заметно растет при
уменьшении напряжения.
Кривая Р0 — т^Гх представляет собою
почти правильную параболу, так как потери
Рмх^ const, а потери рс~грд почти
пропорциональны квадрату э. д. с. Еи и
следовательно, напряжению UY.
11. Опыт короткого замыкания
Для определения параметров короткого
замыкания производят опыт короткого
замыкания, аналогичный опыту короткого
замыкания трехфазного трансформатора (гл. 16, л. 8).
Чтобы ток короткого замыкания не достиг
чрезмерной величины, напряжение UH,
подводимое к асинхронной машине при коротком
замыкании, понижают по сравнению с
номинальным UH. Но сопротивления асинхронных
машин относительно больше, чем
трансформаторов, поэтому напряжение короткого
замыкания Uk = yt-100, соответствующее то-
ку /к = 1н9 тоже больше. Практически #к =
= 15-7-25%. Следовательно,
4„ = (7+-4)/к,
(42,27)
где 1КН — ток короткого замыкания при
U —U.
К Н
Определение параметров короткого
замыкания производится совершенно так же, как
и в трансформаторах, при том же
предположении, что мощность короткого замыкания
Рк тратится только на покрытие потерь в
меди первичной и вторичной обмоток машины.
Основная разница между параметрами
короткого замыкания трансформаторов и
асинхронных машин состоит в том, что при
заданной температуре обмоток и частоте
параметры короткого замыкания трансформаторов
практически не зависят от тока 1К, тогда
как в асинхронных машинах эта зависимость
всегда существует и в некоторых случаях
имеет резко выраженный характер.
В основном такая разница определяется
зубчатостью статора и ротора асинхронной
машины и в особенности формой их пазов,
т. е. геометрией пазовой зоны.
Следует различать два основных случая:
а) когда пазы статора и ротора имеют
открытую или полузакрытую форму и б) когда пазы
статора имеют полузакрытую форму, а пазы
ротора — закрытую (рис 38,7).
В первом случае потоки рассеяния при
коротком замыкании слабо насыщают зубцы
статора и ротора. Поэтому параметры
короткого замыкания, в частности хк> изменяются
15
12
h
50
30
20
W
0 80 150 2H0 320 W
Рис. 42,10. Характеристики
короткого замыкания
I * '"
I 7
Г
1 ^
/ —У
1 /
V*
н •
/
У
" "/
/
{
1
— "k
т
в относительно узких пределах.
Иллюстрацией могут служить кривые гн, хк я zH—f(JJK)y
приведенные на рис 42,10 для глубокопазно-
го двигателя на 4,5 кет, 380/220 в, 8,8/15,2 а,
50 гц, 1440 об'/'мин при соединении обмоток
статора звездой. Аналогичные кривые
получаются для глубокопазных двигателей большой
мощности и для двигателей с фазным ротором.
Во втором случае мостик, перекрывающий
паз, быстро насыщается уже при малых
токах; при увеличении тока зона насыщения
расширяется, захватывая головки зубца и
самый зубец. Поэтому индуктивное
сопротивление таких машин резко изменяется с
изменением напряжения UK, приобретая
гиперболический характер. Иллюстрацией могут
служить кривые гк и д;ж = /((/ж), приведенные на
рис 42,11 для двигателя на 1 квту 380/320 в9
2,15/3,72 а, 50 гц, 1420 об/мин при
соединении обмоток статора треугольником. Мы
видим, что сопротивление хк изменяется от
хк = 21 fi ом при /w = /K = 3,72 а до хк —
= 11,6 ом при UK = UH —220 /?, т. е. в
отношении 1:0,54. Кривая xK—f(UH)
представляет собою почти правильную гиперболу,кото-
Численный пример
431
эую можно выразить уравнением х —8,55-f-
', 665
Зависимость xK = f(JH) тоже представляет
собою кривую, близкую к гиперболе, так как
ток 1К почти пропорционален напряжению UK,
Следует заметить, что кривая xK=f{IK)
сохраняет гиперболический характер лишь до
определенного минимального значения тока,
после чего хк начинает уменьшаться, как это
показано прерывистой линией на рис 42,11.
Это объясняется тем, что при очень малых
токах и, стало быть, очень слабых
насыщениях стали магнитная проницаемость ее
начинает уменьшаться.
Если параметры короткого замыкания
асинхронной машины можно с достаточной
точностью считать постоянными, то зависимость
1к=/(ук) представляет собою прямую линию
(рис 42,10). В этом случае пересчет данных
опыта короткого замыкания, полученных при
В машинах с полузакрытыми пазами или
закрытым пазом ротора кривая IK=f(UK)
отступает от прямой линии (рис 42,12). Но это
отступление заметно только при токах /ж</яэ
тогда как при токах 1К>1Н кривая 1к=/(Цк)
представляет собою практически прямую ли-
Нг "я," ib o,8 1,0
Рис. 42,12. Определение тока Iкн
нию. В этом случае поступают следующим
образом. Опыт короткого замыкания
производят так, чтобы получить кривую IK=f(JJK)
для токов в пределах от 1К ^ 1Н до 1К^2,Ь 1Н
(рис 42,12). Эту часть кривой уже можно
считать прямой. Экстраполировав ее на
напряжение ик = ия9 получим ток 1НН.
Тот же результат можно получить и
путем подсчета. Для этого достаточно
продолжить прямолинейный участок кривой IK=f(UK)
до пересечения с осью абсцисс в точке а. Это
даст нам напряжение UQ. Тогда
(42,29а)
Рис. 42,11. Характеристики двигателя с
короткозамкнутым ротором
пониженном напряжений UK, на номинальное
напряжение UH не представляет
затруднений и производится по формулам:
(42,28а)
и
р„=р*
и„
-£/0\2
Ли.-Ui
(42,296)
hn — l« Uu
Г ч2
причем напряжение UK нужно брать по
прямолинейной части кривой /л=/(С/к).
Полученные таким путем значения 1кн и
Ркн используются затем при настроении кру-
(42,286) говой диаграммы.
Здесь IH, UK и Рк — полученные из
опыта значения тока, напряжения и мощности;
Кн и ^кн—ток и мощность, соответствующие
номинальному напряжению UH.
Так же как в трансформаторах,
величины всех активных сопротивлений
приводятся к 75°.
12. Численный пример
Построим упрощенную круговую диаграмму корот-
козамкнутого асинхронного двигателя с переменным
сопротивлением хк по данным, приведенным выше в
гл. 41, п. 19. Значения напряжений и токов относятся
к фазе; активные сопротивления приводятся к
температуре 75°.
432
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
Диаграмму построим по точкам холостого хода и магнитной мощности Р =0 и линию НКН полезной
короткого замыкания. мощности Р2 = 0. Точка D на круге тока соответству-
Данные холостого хода: £/я = 220; /0 = ет току /j = 33,8 а; продолжив вектор OD до пересе-
= 11,5 а; Р0 =Рг=Рмг-\- Рл + ^/^1 = 776,5 вт, чения с кругом cos? в точке. Л, получаем cos? = 0,87
776 5 г** г гд-г 1 о г (ранее —гл. 41, п. 19 —0,863). Отдачу определим рас-
cos ?о —я^об^ТпГ"3^'!^" ^° этим Дзнным построена четньш путем по сумме потерь £р = t^j/*!-f Tj/^rVf-
точка Н холостого хода на рис. 42,13.
+ Рс ~\~Рмх~\~Рд и подведенной мощности Pj. Потери
в меди статора рм1 = 3-33,82-0,228 = 784 вт; из
диаграммы определяем ток l'2 = HD = 29,4 а;
кроме того, /*2 = гк — Г! = 0,452—0,228=0,224 ом;
следовательно, р^™ 3 * 29,42 • 0,224 = 580 вт;
/>с + Рмх + />а = Po-^i/ori=776,5-3.11,52.0,228=
= 776,5 — 90,5 = 686 вт; Ър = 784 -4- 580 4- 686 =
= 2050 вт; Рх = ^ад cos <p = 3X220-33,8-0,87=
/ 2050 \
= 19 350 вт; г, = (1 — jg-ggg- J 100 = 89,4%.
Данные короткого замыкания при£/ЛГ = £/я =
= 220 в: /^ = 238 а;
220
Ркн = 79 000 вт; ^233 = 0,9?5 **» Г* =:
Рис. 42,13. Основной и пусковой круги тока для двигателя
с короткозамкнутым ротором на 17,2 квту 380 в, 2р = 4
79 000 ,.
: 37238* = °'465 0М; хк = г 0,925»—0,465» =
= 0,80 ом; cos ^=5^"
: 0,505. По этим дан-
Данные короткого замыкания при 1К — ньш мы строим точку Кп , пусковой круг токов с цент-
1Н = 33,8 a: UK = 46,5 в, Рк = 1 550 вт; следовательно, ром в точке 02, ТОчку К2п и проводим линии НКп и
4g 5 I c^q HK%n. Пусковой момент Мп выражается отрезком
** ~ 33,8 ~~ 1,3S ом; Г" ~ 3-33,82 —
= Vl.382 —0,4522= 1,30 ом; cos <р,
0,452 ом: xK=z
_ 0,452
1,38
= 0,328.
КъпКт номинальный момент — отрезком dD; тогда
К2яАя
-^- = 2,01 (по расчету —гл. 41, п. 19 — kM =
Ьм —
= 2,18). Наибольший момент, определенный по основ-
Измеренное постоянным током сопротивление об- ному кругу, составляет 2,36 Мн (по расчету 2,49 Мн)
мотки статора п = 0,228 ом. „„.. „ „
._. х- 1 » а по пусковому — 3,53ММ. Действительное значение мо-
Примем, что хк = const. В этом случае /ЛЯ =
(7 220
—-— 4 „,г — 1^0 а при cos ?,,= 0,328. По этим данным
zK ~ 1,38 *
мы строим на рис. 42,13 точку короткого замыкания
Кн. Опустив из нее перпендикуляр КНКЫ, делим от-
Г\ 0,228
резок КЪнКн в отношении — =q .^ в точке К2н;
после чего мы можем построить линию НТН
электромента лежит в этих пределах. Скольжение
УМ Р1 — (Рм1+Рс)
580-100
19 350 — (784 + 350) — 3'2°/о*
Глава сорок третья •
ПУСК В ХОД ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
1. Проблема пуска в ход
В гл. 38, п. 1 мы уже говорили, что
двигатель с короткозамкнутым ротором имеет
ряд ценных преимуществ по сравнению с
двигателем с фазным ротором: он конструктивно
проще и соответственно дешевле, особенно
в единицах малой мощности, имеет лучшие,
чем последний, рабочие характеристики и
весьма надежен в работе. С другой стороны,
он уступает двигателгО с фазным ротором в
отношении пусковых характеристик, так как
пусковой момент, развиваемый им при
заданном значении пускового тока, значительн<~
меньше, чем это может быть достигнуто в
двигателе с фазным ротором. Но этот
недостаток становится тем менее ощутимым, чем
больше мощность сети по сравнению с
мощностью данного двигателя. При известном соот-
Пусковые тбки асинхронных двигателей 433
ношении этих мощностей допустимо прямое
включение двигателе на сеть, т. е. пусковая
операция приобретает предельно простой
характер. В необходимых случаях пусковой ток
может быть ограничен путем понижения
напряжения, но при этом уменьшается и
пусковой момент. Поэтому в приводах с
тяжелыми пусковыми условиями используются
специальные типы короткозамкнутых двигателей—
глубокопазные двухклеточные. Непрерывное
укрупнение центральных и местных
энергосистем позволяет повышать верхний предел
мощности короткозамкнутых двигателей. Но
все же в приводах большой мощности, в
особенности с регулированием скорости,
преобладающее значение остается за двигателем с
фазным ротором, поскольку он обеспечивает
наилучшие условия пуска в ход при
практически одинаковых рабочих характеристиках.
Таким образом мы имеем следующие
основные способы пуска в ход:
а) реостатный, при помощи реостата
вводимого в цепь ротора двигателя,
б) прямое включение на сеть двигателей
с короткозамкнутым ротором нормального и
специального исполнения и
в) пуск в ход двигателей с
короткозамкнутым ротором при пониженном
подведенном напряжении.
Наряду с этим, мы рассмотрим некоторые
видоизменения этих способов пуска в ход1 и
опишем наиболее интересные конструкции.
Особо выделим асинхронный способ пуска
синхронного двигателя, в значительной
степени повторяющий собою пуск в ход
обыкновенного асинхронного двигателя, но имеющий
и ряд специфических особенностей.
2. Пусковые характеристики асинхронных
двигателей
Пусковые характеристики асинхронных
двигателей те же, что и у других
двигателей (гл. 12, п. 6). Но в асинхронных
двигателях между пусковым током 1п и пусковым
моментом Мп нет прямой зависимости, как
в двигателях постоянного тока.
Действительно, момент Ж=/2 cos ф2=/2д [формула (41,25в)]
и, следозательно, при большом пусковом
токе мы можем иметь относительно
небольшой момент, и наоборот. Кром* того, мы
коснемся вопроса о времени разгона двигателя,
так как оно зависит от параметров
двигателя.
28 Электрические машины
3. Пусковые токи асинхронных двигателей
Можно различать два предельных случая:
а) когда включается на сеть двигатель с
разомкнутой цепью ротора и б) когда его
ротор замкнув накоротко.
В первом случае явление качественно
носит тот же характер, что и при включении
на сеть трансформатора с разомкнутой
вторичной обмоткой (гл. 21, п. 2). Наиболее
опасным моментом включения остается тот,
когда напряжение проходит через нуль.
В этом случае магнитный поток каждой фазы
имеет две составляющие — симметричную
Omcos cot и апериодическую Фа, взаимно
налагающиеся друг на друга, вследствие чего
результирующий поток при включении
теоретически может в два раза превысить поток
машины при установившемся режиме работы.
В многофазной машине симметричные
составляющие потоков отдельных фаз образуют
результирующий поток, вращающийся в
60/
пространстве со скоростью п{= ~ ,а
апериодические составляющие потоков — поток,
неподвижный в пространстве.
Двойной результирующий поток сильно
насыщает сталь машины. Поэтому амплитуда
тока включения холостого хода асинхронного
двигателя Iom значительно превышает
амплитуду установившегося тока холостого
хода Iom. По сравнению с трансформаторами
от
в асинхронных двигателях, отношение —f—
*от
меньше, так как при наличии зазора кривая
их намагничивания положе, а остаточный
магнетизм меньше. Тем не менее ток
включения холостого хода может в несколько раз
превысить номинальный ток /к. Так,
например, по данным испытания трехфазного
двигателя на 500 кет, 1 500 об\мин ток
включения холостого хода превысил в четырнадцать
раз установившийся ток холостого хода и в три
раза номинальный ток двигателя (рис.. 43,1).
Ток включения холостого хода
асинхронных двигателей затухает относительно
медленно, но быстрее, чем в трансформаторах,
так как постоянная времени затухания
последних относительно больше.
Чтобы уменьшить ток включения
холостого хода асинхронного двигателя, можно так
же, как и в трансформаторах, ввести на
момент включения последовательно в цепь
статора добавочное активное сопротивление
(рис 21,5).
Теперь рассмотрим случай, когда на сеть
включается двигатель с замкнутым накоротко
434
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
ротором. Так как в первый момент времени
п = 0, то происходящие при этом явления
качественно те же, что и при внезапном
коротком замыкании трансформатора.
Если для простоты пренебречь
намагничивающим током, то ток внезапного короткого
замыкания асинхронного двигателя может
быть определен по формуле (21,7). Так же
как и ток включения холостого хода, он
имеет две составляющие , из которых одна —
симметричная составляющая /
—соответствует установившемуся току короткого замы-
частеи. о,
2кщ
2т
1-зя фаза
Устанобидшийся
ток
1 y""^v^
2 ая фаза
Рис. 43,1. Включение асинхронного двигателя при
разомкнутом роторе
кания, а другая—апериодическая
составляющая IKa — затухает по экспоненциальному
закону. Затухание происходит очень быстро,
так как постоянная времени затухания
мала. Поэтому с этой второй составляющей
тока чаще всего не считаются, понимая под
пусковым током двигателя 1п симметричный
ток короткого замыкания. Обычно
^. = 4-5-7...
*н
Еще меньшее значение имеет
намагничивающий ток короткого замыкания 10к.
Обычно-~^Ш0<5%.
4. Время разгона двигателя
Определение этого времени имеет
известное значение, так как асинхронные двигатели
при пуске в ход, особенно при прямом
включении на сеть, берут большой ток, сильно
отстающий по фазе от напряжения.
Время разгона двигателя проще всего
определяется графическим путем.
Предположим, что на рис 43,2 нам даны, в зависимостиот
скольжения, кривые развиваемого двигателем
момента М и статического момента М „. Вычтя
cm
ординаты кривой Мст из ординат кривой М,
получим кривую момента ускорения Mj=f(s).
Если J—момент инерции всех вращающихся
"! — ТЯГ и ^ = ~т — Угл°вь1е
скорости вращающегося потока и ротора, то
И
10=^:0^(1 S).
Переходя к конечным разностям,
получаем:
откуда
М_._ Mj.
м
цн/
м
~~ м,
As.
(43,1)
Разделим скольжение s, отложенное на оси
абсцисс в пределах от 5=1 до s — 0, на
некоторое число частей — Asu As2 и т. д.
Чем резче изменяется MJ9 тем меньше должны
быть участки As. На каждом участке мы
считаем Mj постоянным и равным его среднему
значению. Задаваясь
значением As, мы
можем определить
соответствующее ему
значение MJ9 а отсюда по
формуле (43,1) время
разгона М на данном
участке. Получив ряд
значений А/, мы можем
построить кривую
разгона S—f(t).
Из формулы (43,1)
видно, что время
разгона прямо
пропорционально моменту
инерции J и обратно
пропорционально моменту
ускорения Mj. Но мы
мож,ем изменить
форму кривой M~f(s)y введя добавочное
активное сопротивление в цепь ротора и тем
самым сдвинув максимум момента в сторону
больших скольжений. В этом случае
изменяется и форма кривой разгона s—f(t).
На рис 43,3 показаны кривые /, 2, 3 и 4
разгона для значений отношения ~9 равных
0,1; 0,2; 0,5 и 1. Мы видим, что в двигате-
лях с малым отношением —I- к р и-
вая разгона сначала нарастает мед-
Рис 43,2/ Построение
кривой разгона
асинхронного двигателя
Пуск в ход двигателей е фазным ротором 435
лен нее, а затем быстрее, чем в дви-
гателях с большим отношением —.
х2
Строя кривую разгона на рис 43,2, мы
имеем в виду момент, создаваемый только
Рис. 42,3. Кривые времени разгона
двигателя
первой гармонической м. д. с Если же,
кроме того, имеются паразитные моменты, то
время разгона двигателя может более или
менее сильно возрасти.
5. Пусковой момент асинхронного
двигателя
Все, что относится к пусковому моменту
двигателя Мп, — расчетная формула, ее
анализ и условие, при котором Мп достигает
максимума, было нами уже указано в гл. 41, п. 7.
6. Пуск в ход двигателей с фазным
ротором
Если мы ставим перед собою только одну
задачу — уменьшить пусковой ход /„, то в
цепь ротора можно ввести как активное, так
и индуктивное сопротивление. Последнее
даже выгоднее, так как в этом случае потери
энергии в реостате минимальны. Но в
отношении пускового момента включение того
или иного сопротивления имеет весьма
существенное значение. В самом деле, введя
в цепь ротора индуктивное сопротивление, мы
не только уменьшаем ток в роторе 1%, но и
уменьшаем cos 62 = -— г'2 г >где х —
У r;-t(x2 + x„y>
пусковое индуктивное сопротивление. Но
Ж=/2созф2; следовательно, момент М
уменьшается по двум причинам, действующим
в одном направлении.
Отсюда видно, что данный способ пуска
в ход может применяться только там, где
пусковой момент не имеет значения; но в этих
2>*
случаях проще перейти на двигатель с ко-
роткозамкнутым ротором и ограничением
пускового тока путем уменьшения
напряжения Ux (см. ниже, п. И). Поэтому включение
в цепь ротора индуктивного сопротивления
при пуске в ход встречается лишь как
исключение.
Гораздо большее значение имеет
включение в цепь ротора активного пускового
сопротивления гл, действие которого мы уже
рассмотрели в гл. 41, п. 8. Сущность дела
сводится к тому, что, увеличивая активное
сопротивление цепи ротора /?2, мы
уменьшаем ток /2, но одновременно увеличиваем cos ф2.
До определенного предела увеличения R2
преобладающее значение имеет увеличение
cos^3, вследствие чего момент yWn = /2cos<]>2
растет. Этим именно и пользуются для
получения оптимальных пусковых характеристик.
Поэтому в дальнейшем мы будем считать,,
что в цепь ротора вводятся только активные
сопротивления.
В качестве пусковых реостатов
применяются: а) металлические масляные
реостаты, главным образом, для пуска
двигателей малой мощности и б) водяные
реостаты — для пуска двигателей большей
мощности.
Схемы включения пусковых реостатов
в цепь трехфазного ротора показаны на рис
Рис. 43,4. Схемы пусковых реостатов
43,4 а и б. Реостат на рис 43,4 а проще, чем
реостат на рис 43,4 б, но в этом случае
условия создания пускового момента ухудшаются
вследствие несимметрии фазных токов в
роторе. В противоположность пусковым
реостатам для двигателей постоянного тока
пусковые реостаты для асинхронных
двигателей не имеют холостого
контакта; таким образом цепь ротора
замкнута как при включении двигателя на сеть,
так и при его выключении. Этим удается
избегнуть чрезмерных токов включения хо-
436
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
лостого хода и уменьшить перенапряжения,
возникающие на зажимах статора вследствие
резкого изменения потока при выключении
двигателя.
Чтобы предупредить износ щеток и
уменьшить потери на трение при работе,
асинхронные двигатели с кольцами часто снабажаются
щеткоподъемным приспособлением. По окон-
Рис. 43,5. Зависимость Мя=/(гл)
чании пусковой операции можно при помощи
этого приспособления замкнуть двигатель
накоротко и затем поднять щетки с колец.
При остановке двигателя нужно снова
опустить щетки на кольца и ввести
сопротивление во избежание короткого замыкания при
новом пуске.
Зависимость A4n—f(s) при реостатном
пуске в ход в достаточной мере характери-
Рис 43,6. Схема противовключения
К. И. Шенфера
зуется кривыми ^момента на рис 41,3.
Аналогичный характер имеет и зависимость
Значения Мп и 1П можно получить из
круговой диаграммы (рис 43,5). Так как мы
вводим в цепь ротора активное
сопротивление, то диаметр круга токов не изменяется.
Если г'п — пусковое сопротивление, то полное
активное сопротивление двигателя при пуске
.определяется отрезком /С3ЛГ. В соответствии
с этим луч тока в роторе 12 займет новое
положение HN'. Это даст нам новую точку
короткого замыкания К' и пусковой момент
М'п — К'1'. Мы можем так подобрать
пусковое сопротивление, чтобы получить в точке К"
момент Мп—Мнб. При дальнейшем
увеличении пускового сопротивления момент Мп
будет уменьшаться.
Были попытки автоматизировать
реостатный пуск в ход. Для этого устраивали
пусковой реостат на валу двигателя таким образом,
чтобы при пуске он весь был введен, а затем
при разгоне двигателя автоматически
выключался в 1—2 ступени посредством системы
рубящих контактов ' или плавно посредством
выключателя, основанного на принципе
скользящего контакта. Такие способы пуска в ход
не нашли'распространения из-за недостаточно
надежной работы пускового устройства.
Ту же цель — автоматизировать пусковую
операцию—преследуют и двигатели с противо-
включением. На рис 43,6 а показано противо-
включение по схеме К. И. Шенфера.
Каждая фазная обмотка состоит из двух равных
частей, заложенных в одни и те же пазы (рис
43,6 б). При пуске в ход контуры О Ac, OBa
и ОСЬ работают независимо один от другого.
Рассмотрим, например, контур О Ас: э. д. с
ЕА и /^направлены встречно и,
следовательно, взаимно уравновешиваются; поэтому ток
течет только под действием э. д. с на
участке Ос; активное сопротивление контура
rn=Z-rOA* ~Ь ГААГ \~ГОс* Хп==ХОАп ХАА> "+" ХОс~ХОс>
так как обмотки ОА" и АА' представляют
собою по существу бифиляр. Такие условия
пуска эквивалентны введению в цепь ротора
значительного активного сопротивления при
уменьшении индуктивного, т. е. являются
достаточно благоприятными. По достижении
ротором известной скорости происходит
автоматическое переключение обмоток ОА" и АА'
с последовательного соединения на
параллельное, при котором эти половины работают
независимо одна от другой.
В настоящее время двигатели с противо-
включением не применяются, поскольку они
не имеют преимуществ по сравнению с глу-
бокопазными двигателями, но дороже
последних и менее надежны в работе.
7. Прямое включение на сеть двигателей
с короткозамкнутым ротором
В последнее время этот способ приобрел
весьма широкое распространение, главным
образом, в связи с ростом мощности питаю*
Пуск в ход двигателей с короткозамкнутым ротором
437
щих систем. Способ отличается предельной
простотой, но в то же время он сопряжен
с более или менее значительными толчками
тока, которые могут вредно отразиться на
работе питающей сети. Для ориентации в
таблице 43,1 приведены данные пусковых токоз
и моментов для двигателей мощностью от
5 до 100 кет при щ = 1500, 1000 и 750 об/мин.
Таблица 43J
Пусковые данные синхронных двигателей
пг [об/мин]
1500
1000
750
In
6,5-6
6
5,5
мн
1,4-1,1
1,3-1,1
1Д
мнб
Мн
1,8
1,8
1,6
Эти данные относятся к двигателям
нормального исполнения. В двигателях же
специального исполнения мы имеем при тех же
или больших пусковых моментах меньшие
пусковые токи (гл. 44 и 45).
Чтобы ответить на вопрос, допустимо или
нет прямое включение двигателя на сеть,
можно пользоваться эмпирической формулой
3 | полная установленная мощность
4 ' (мощность двигателя)
(43,2)
Например, если установленная мощность
равна 100 кет, а мощность двигателя 5 кет,
1п ^ 3 , 100 - Пг
то-,- <-. + -.---5,75,
Контроллер _ ,
шшл mmjffm Paooma
4,5
т. е. в этих условиях
прямое включение на
сеть возможно. Но
если при той же
установленной мощности
мощность двигателя состав-
ляет 20 кет, то -j- <2,
т. е. мы должны
применить один из
способов ограничения
пускового тока, так как
прямой пуск в ход
недопустим.
Чтобы
предотвратить всзможное при
прямом пуске перегорание предохранителей,
их шунтируют на время пуска при помощи
контроллера (рис 43,7).
Рис 43,7. Схема пуска
короткозамкнутого
двигатели с шунтированием
предохранителей при
помощи контроллера
8. Пуск в ход двигателей с
короткозамкнутым ротором при пониженном напряжении
на зажимах
А. Пуск в ход посредством реактора в
цепи статора. Схема пуска приведена на рис.
43,8. Здесь С—статор, Р—роюр, Р. К. —
реактор. Предположим, что пусковой ток в
сети ограничен значением 1пс, причем]
АЛ>
(43,3)
где knc— коэффициент кратности пускового
тока.
Считая для простоты, что 1г ^ /2 имеем
[формула (41,11)]:
Мш
тг1.
пс'2
:*!
Щ1пг* —k*
wl
wl
Таким образом при пуске
в ход через реактор
пусковой момент зависит от
квадрата коэффициента knc.
Но
тА
М„
wi
где sH— скольжение при
номинальном режиме
работы.
Следовательно,
мн
Зависимость хг
(43,4)
Рис. 43,8. Пуск в
ход посредством
реактора
f(knc)
определяется на рис 43,10 кривой /, построенной
для скольжения $я = 4%. Мы видим, что при
~ = 3 пусковой момент не достигает и 40%;
к
от номинального. Другими словами, данный
способ пуска возможен лишь в тех
случаях, когда вопрос о величине
пускового момента не имеет
существенного значения.
Б. Пуск в ход посредством
автотрансформатора. Схема пуска приведена на рис
43,9. Здесь С—статор, Р—ротору
AT—автотрансформатор. Пусть Uс и 1пс—напряженней
напряжение на
— ток в статоре
пусковой ток сети; Ut
зажимах двигателя и /
п дв
п дв
двигателя; кД — коэффициент трансформации
автотрансформатора. Напряжения и токи
рассчитываются на фазу.
438
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
Если zK—сопротивление одной фазы
двигателя, то, пренебрегая для простоты
сопротивлением автотрансформатора, имеем:
ипдв 1 Uc
и*ы-=Т17и* ',
/~ = -
'пдв
п дв~
~ *л >« "~ 4 "
(43,5)
где 1К — ток короткого замыкания двигателя.
Таким образом мы видим, что при п у с -
ке через автотрансформатор
пусковой ток в сети уменьшается в k2A
раз по сравнению с пусковым током
при прямом включении двигателя в
сеть.
Но Mn = UndB , а так как в нашем случае
U.
U с
пдв~ & ,то пУсКовой момент умень-
ш а е тс я тозке в kA раз по с р а в нению
с моментом при прямом
включении.
Отсюда следует, что данный способ пуска,
так же как и предыдущий, возможен лишь в
1,6
1,2
0,8
О
Рис. 43,10. Зависимость
1 — пуск с
автотрансформатором; 2 — пуск с реактором
\''н
V
V
А
У
2
"^Пс J
Рис. 43,9. Пуск в ход
при помощи
автотрансформатора
тех случаях, когда тормозящий момент при
пуске невелик. В противном случае
двигатель не возьмет с места.
По сравнению с предыдущим данный
способ пуска имеет значительное преимущество
в отношении пускового момента.
Действительно
Af„ =
4ei'i *i(/nA»),/«
ш,
м,.
й),
.2 Г2
Следовательно,
Отношение
К ~*пс>
Л пс
S .
где ^-—коэффициент кратности пускового
тока в сети. Кроме того, по формуле (43,5)
Тогда
А2-А
(43,6)
Сопоставляя формулу (43,6) с формулой
(43,4), мы видим, что при пуске .через
реактор момент Mn[p] = k2nct а при пуске
посредством автотрансформатора Мп
[А]
пс I
Так•как7^>Аяс, то М1Ш>МЩру ,Лищь в
предельном случае, когда kn
(прямой
пуск) Мт = МЩ]..
Зависимость-^-1 =f(knc) представляет
собою прямую, так как при данных значениях
На рис 43,Ш
~ ksh момент Mnm~knc.
зависимость
чений-—
Mt
п[А].
Мн
6 и sH = 4%.
f{knc) построена для зна-
В, Пуск в ход посредством переключения
звезда —треугольник (Y/Д). Схема пуска
приведена на рис 43,11. Если переключатель
2 находится в положении „пуск", то обмотка
статора соединена звездой, если же в
положении „работа", то треугольником.
Пуск в ход производится следующим
образом. Ставим переключатель 2 в положение
„пуск4* и замыкаем рубильник А Когда
двигатель достигнет установившейся скорости,
то мы быстро переводим переключатель 2 в
положение „работа". Этим заключается
пусковая операция.
Пусть Uc — напряжение в сети; Оч и U —
напряжения на фазу при соединении обмотки,
статора звездой и треугольником; lm4r Jn^
Пуск в ход двигателей с короткозамкнутым ротором
439
1пфЧ и 1пф^ — пусковые токи в сети и в фазах
обмотки статора при ее соединении звездой
и треугольником; гк — сопротивление одной
фазы.
Тогда
*пф\ — *пс\
Uv
Ue
f**K
(43,7)
Если бы мы включили двигатель на сеть
при соединении обмоток треугольником, то
YY*- получили бы
U,
Ur
пф&
Работа
^лсд —*п.фй\ 3 — -Шк . '
(43,8)
Сопоставляя обе
формулы, мы видим, что
'-v"4-- (43«9)
1 псХ
Рис. 43,11. Схема
пуска короткозамкнутого
двигателя с
переключением Y/Д
Таким образом
пусковой ток в сети при
соединении
обмотки статора
звездой в три раза меньше, чем при
соединении треугольником. Это
очень ценное преимущество
рассматриваемого способа пуска. К сожалению, при этом
пусковой момент Мп уменьшается тоже в
три раза. Действительно,
м _ц*_^с_
тогда как
М„
д с
соединения звездой—круг £. Диаграммы
строятся по точкам холостого хода Иа и Нь и
точкам короткого замыкания Ка и Кь. При
переключении Y/Д напряжение на фазу
возрастает в ]/3 раз, соответственно возрастает
Данный способ пуска можно рассматривать
как частный случай пуска посредством
автотрансформатора при kA = ]/3.
Способ переключения обмоток
статора, но только в обратном
порядке, т. е. Д/Y, широко применяется
для улучшения cos<p при нагрузках,
не превышающих 30—40% от
номинальной.
Чтобы ответить на вопрос, как именно
изменится режим работы двигателя при
переключении Д/Y, проще всего построить две
совмещенные круговые диаграммы (рис 43,12):
одну для случая, когда обмотка статора
соединена треугольником~- круг а, другую для
Рис. 43,12. Совмещенные круговые диаграммы
при работе Д/Y
поток Ф, тогда как ток холостого
фазу) увеличивается больше чем
вследствие насыщения стали. Ток
Uг
замыкания
ка 2
а /
кЬ
W-
хода^(на-
в V3 ра&
короткого
,
Следовательно, 1ка — мкЬ
Кривые зависимостей -/), cos<p и /i==/(P2)
при соединении обмоток статора
треугольником и звездой показаны на рис 43,13. Мы
видим, что переключение Д/Y при ма-
100
so
so
70
60
50
U0
30
20
10
0
§0
w
t;
\
i
1
%
h
&
n
!
i
;
—*-
\
~-^
аШ
Ю0
90s
80
70\
60
50
Ш
20
Ю
,0
50
'ж<р$Л1 [ 1
: Л1рН
Ч\ гУГ И
i/ьг
/Ич
и\'\
л
N
г I 1
1 \-гШ
№
90\
80
70
60
50
U0
30
20
10
0
50
ш%
it
i
i
i
i
i
i
V
\j
/\
-rVb
20 W 60 80100%и 20 h0 60 80100% 20 40 60 Ш ШОТа
Рис 43,13. Рабочие характеристики двигателя при
соединении статора Д и Y
л ы х н а г р у з к а х в е с ь м а б л а г о т в о р-^
но влияет на величину с о s у-- я с
этой точки зрения являетсяодним
из весьма рациональных
мероприятий в борьбе за высокий
коэффициент мощности н а щ и х с е т е йч
В обычных схемах переключения Y/Д
статор на очень короткое время отклю^
чается от сети. За это время скорость
двигателя практически не изменяется, a Tail
как она близка к синхронной, то опрш
новом включении двигатели на сеть, все
440
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
происходит так, как если бы ротор двигателя
был разомкнут f-=^oo j. В этом случае наблю-
дается, как мы знаем (п. 3), резкий всплеск
тока включения холостого хода. Посредством
специальных переключателей, ценою
некоторого усложнения их конструкции, удается
устранить этот недостаток.
Кроме этого существует еще целый ряд
оригинальных способов безреостатного пуска
в ход, разработанных советскими
электротехниками — Шенфером, Апаровым,
Арутюновым, Гвинчидзе, Сиуновым,
Борисовым и др.
9. Асинхронный пуск синхронных
двигателей
В гл. 35, п. 1 мы сказали, что в
настоящее время главное значение имеет так
называемый асинхронный пуск синхронных
двигателей. Для этой цели в полюсные
наконечники явнополюсных двигателей, которые мы
будем рассматривать
как основной тип
синхронных двигателей,
закладывается пусковая
обмотка из медных или
латунных стержней.
Она имеет вид
беличьей клетки с тою
разницей, что пусковая
обмотка синхронного
двигателя занимает лишь
часть окружности
ротора, тогда как в
асинхронном двигателе с ко-
роткозамкнутым
ротором обмотка
равномерно распределена по всей
окружности ротора.
Пуск в ход
производится чаще всего при
пониженном
напряжении, чтобы избежать
чрезмерных пусковых токов. Но в целом
ряде установок применяется пуск в ход при
полном напряжении сети, а в особо тяжелых
случаях — при повышенном напряжении —
физическая сторона одна и та же. Для примера
на рис 43,14 показана схема пуска в ход
через реактивную катушку 3. В первый период
пуска в ход обмотка возбуждения должна
быть отсоединена от возбудителя В, но было
бы опасно оставлять ее разомкнутой. В самом
деле, обычно обмотка возбуждения состоит
из большого числа витков; поэтому при
пуске в ход в ней индуктируется вращающим-
Рис. 43,14. Пуск и ход
синхронного двигателя
посредством реактивной
катушки
ся потоком весьма значительная э. д. с,
превосходящая номинальное напряжение
возбудителя во много раз. При разомкнутой цепи
возбуждения это могло бы повлечь за
собою пробой изоляции.
С другой стороны, мало рационально
замыкать обмотку возбуждения накоротко, так
как в этом случае по обмотке возбуждения
течет наибольший, при прочих равных
условиях, однофазный ток, который, как мы
это покажем ниже, создает момент одноосного
включения и тормозит двигатель по
достижении им половины синхронной скорости.
Поэтому обмотку возбуждения обычно замыкают
на активное сопротивление г„, примерно
в 10—15 раз превышающее активное
сопротивление самой обмотки возбуждения.
Пуск в ход производится следующим
образом. Замыкаем масляный выключатель 29
оставив разомкнутым выключатель /.
Двигатель приходит во вращение и работает
только как асинхронная машина. По
достижении двигателем примерно 90—95%
синхронной скорости в обмотку возбуждения
включается постоянный ток, и двигатель
втягивается в синхронизм. В это время — до
момента синхронизации с сетью — двигатель
работает частью как асинхронный, частью,
как синхронный. После втягивания в
синхронизм включается масляник 1 и выключается
масляник 2, чем и заканчивается пуск в ход/
В соответствии со сказанным мы будем
рассматривать две стадии пусковой операции:
одну, когда двигатель идет без возбуждения
постоянным током, т. е. работает как
асинхронный, и другую, когда двигатель
втягивается в синхронизм после включения
постоянного тока в обмотку возбуждения.
Все операции, связанные с пуском
синхронных двигателей, в настоящее время
автоматизированы.
В первый период пусковой операции
в двигателе возникают три момента: а)
асинхронный момент, создаваемый пусковой
обмоткой; б) момент одноосного
включения, создаваемый обмоткой возбуждения
и в) добавочный момент,
обусловленный выступающими полюсами в машинах яв-
нополюсного типа.
А. Асинхронный момент. Условия
создания асинхронного момента пусковой обмоткой
по существу те же, что и в обычном
асинхронном двигателе. Поэтому все, что было
сказано раньше в главе о моменте
асинхронного двигателя, приложимо и к настоящему
случаю. Подобрав соответствующим образом
параметры, мы можем получить любую желав*
Асинхронный пуск синхронных двигателей
441
мую форму кривой момента (рис 41,3), но
при этом мы должны обеспечить не только
достаточную величину пускового момента Мп,
но и необходимую величину так называемого
входного момента Мв. Под входным
моментом понимают момент, развиваемый
пусковой обмоткой при скорости, равной 95%
синхронной, т. е. при скольжения 5 = 5%.
Рассматривая кривые 1 п 2 моментов на рис 43,15,
мы видим, что в первом случае мы имеем
больший пусковой момент Mtu=tnp, но
меньший входной момент Мв1 — йЬ, чем во
втором случае, для которого Mn2 — tnn и Мв2=-
= ас. Если статический момент Мст задан,
то двигатель, работая как асинхронный,
достигает установившейся скорости — в первом
случае при большем скольжении s=fd, a
во втором при меньшем скольжении s=fe.
Во втором случае двигателю легче втянуться
в синхронизм, чем в первом.
Отсюда следует, что синхронные
двигатели, развивающие большой
пусковой момент, с большим трудом
синхронизируются с сетью, и
наоборот. Это обстоятельство необходимо
иметь в виду при проектировании двигателя,
учитывая те реальные условия, в которых
происходит его пуск (численные значения Мп и
Мв — см. табл. 43,2).
Наряду с моментами Мп и
^чрезвычайно важное значение имеет вопрос о
наибольшем моменте Мнб, т. е. о перегрузочной
способности двигателя kM=
Д
нб
мнб
ми
Мы
знаем (гл. 34, п. 11), что перегрузочная
способность синхронной машины тем больше,
чем больше ее зазор. Но в асинхронной
машине большой зазор приводит к увеличению
рассеяния, а стало быть, к ухудшению
пускового момента. Таким образом между
перегрузочной способностью
синхронного двигателя и его пусковыми
характеристиками существует
противоречие, которое можно разрешить
только путем компромисса. По сравнению
с обычными синхронными машинами
приходится итти на уменьшение зазора, который
все же значительно превышает обычные
зазоры асинхронных двигателей.
Уменьшение зазора неблагоприятно
влияет на другие рабочие характеристики
двигателя: он становится более чувствительным
к изменению напряжения, менее устойчивым
по отношению к резким толчкам нагрузки и
при постоянном возбуждении cos у его
изменяется в более широких пределах.'
В некоторых специальных случаях для
увеличения Мп и уменьшения In в полюсные
наконечники закладывают трехфазную
пусковую обмотку, которую через кольца выводят
на реостат. В этом случае пуск в ход
производится так же, как в асинхронных
двигателях с фазным ротором. Несомненно, что
такой способ пуска в ход усложняет
конструкцию двигателя.
QJS 0,6 ft 4 Щ аО
Рис. 43,15. Пусковой и входной моменты
синхронного двигателя
Были сделаны попытки заложить в
полюсные наконечники двойное беличье колесо,
т. е. создать двигатель двухклеточного типа.
Но в настоящее время можно выполнить
двигатели с одной пусковой обмоткой,
удовлетворяющие всем основным требованиям
при пуске в ход.
Для иллюстрации в таблице 43,2
приведены требуемые значения Мп9 Мв и Мнб
в относительных единицах для различных
установок с синхронными двигателями.
Таблица 48,2
Мп, Мв и М}
нб
№
1
2
3
4
5
Тип привода
Заготовочные,
листовые проволочные,
рельсовые станы
Холодная прокатка
Дробильные
мельницы, валки для ре-
Компрессоры,
насосы, бумажные ма-
Двигатели-генерато-
ры ... • . . . .
мн
0,5—1
1,5-2
1-1,75
0,3—0,8
0,2—0,3
мв
0,4
1—1,5
1-1,2
0,4-1,2
0,15—0,3
мнб
2,5—3,5
2,5
2-2,5
1,5-2
442
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
Рис. 43,16. Моменты при
одноосном включении
ротора
Б. Одноосный момент. Под одноосным
включением понимают случай, когда по
обмотке ротора асинхронного двигателя течет
однофазный ток. Как раз такой случай и
имеет место при асинхронном пуске
синхронных двигателей, так как обмотка возбуждения,
замкнутая на себе или на
сопротивление, представляет собою цепь однофазного
тока.
Чтобы осуществить одноосное включение
з асинхронном двигателе с кольцами,
достаточно приподнять одну из трех щеток. Если
мы сделаем это перед пуском двигателя в
ход, то может
случиться, что
двигатель начнет \
устойчиво работать при
скорости, : равной
приблизительно
половине синхронной
скорости.
Физическая
сущность явления
состоит в следующем.
При вращении
ротора асинхронного
двигателя со скоростью
я, по обмотке ротора
течет ток с частотою скольжения f2 — fs
[формула (40,2)]. Если этот ток однофазный,
то он создает пульсирующую м. д. с,
которая выступает во взаимодействие с в р а-
щающейся м. д. с. статора.
Пульсирующую м. д. с ротора мы разлагаем на две
составляющие м. д. с. (см. рис 28,14),
имеющие одинаковые амплитуды, равные
половине амплитуды пульсирующей м. д. с.
и вращающиеся относите л ьн о ротора
с равными скоростями п2 — пх — п [формула
(40,10)], но в противоположные стороны. Таким
образом одна из составляющих м. д. с. ротора
вращается относительно последнего в том
же направлении, что и ротор, а другая —
в противоположном. Кроме того, ротор
вращается в пространстве со скоростью я;
следовательно, первая составляющая м. д. с.
вращается в пространстве (т. е.
относительно статора) со скоростью п-}-{п]—я)=яь
т. е. спосгоянной синхронной
скоростью машины.
Другая составляющая м. д. с. вращается
в пространстве со скоростью п — {пх —п) =
~2п — пи т. е. с некоторой переменной
скоростью, которая может быть как
отрицательной, так и положительной.
Первую составляющую м. д. с мы будем
называть синхронной, вторую —
обратно-синхронной.
Синхронная составляющая м. д. с ротора
вступает во взаимодействие с м. д. с статора
и создает обычный в трехфазном асинхронном
двигателе вращающий момент Ми показанный
на рис 43,16 кривой /.
Обратно-синхронная составляющая м. д. с
ротора индуктирует в обмотке статора э. д. с
с частотою
и--
р(2п—пг)
60
60 L
=/0-
2(л,-и)
2s).
(43,10)
Ток, созданный в статоре э. д. с с
частотою /о, замыкается через сеть, на которую
включен двигатель и налагается на ее
основной ток с частотою /. Но если для тока
с частотою сети f статор является первичной
системой, а ротор вторичной, то, наоборот,
для тока счастотою f0 ротор
является индуктирующей, т. е.
первичной системой, а статор — индук-
тируем о и, т. е. вторично й. Обратно-
синхронная м. д. с ротора им. д. с статора,
создаваемая током с частотою f0y вступают
между собою во взаимодействие и образуют
результирующий поток Ф0 и соответственно
момент М0. При определении знака момента
М0 следует иметь в виду, что, если мы
возбуждаем двигатель с ротора, то по закону
действия и противодействия ротор будет
стремиться вращаться в сторону, п роти
soft оложнуюнаяравлению вращения
потока в пространстве. В нашем
случае поток Ф0 вращается в пространстве
различно в зависимости от скорости ротора п.
В самом деле, при п < ^ (s > 0,5) разность
2п — пг является отрицательной, т. е. поток
Ф0 вращается в пространстве в сторону,
обратную вращению ротора. Следовательно,
момент М0 направлен по вращению ротора
и стремится ускорить двигатель (левая
половина кривой 2 на рис 43,16). При rt — ^
разность 2п—-/т3 = 0, т. е. поток Ф0
неподвижен относительно статора; в этом случае
М0 — 0. Наконец, при п >?1- О<0,5)
разность 2п~пх становится положительной,
т. е. поток Ф0 начинает вращаться в
пространстве в ту же сторону, что и ротор.
Соответственно этому момент М0 тоже меняет
свой знак и начинает тормозить двигатель
(правая часть кривой 2 на рис 43,16).
Сложив моменты Мх и Ж^ получим
кривую 3 результирующего момента двига-
Асинхронный пуск синхронных двигателей
443
теля. Если статический моыеятМст превышает
минимальный вращающий момент двигателя,
то он сам по себе не может достигнуть
полной скорости, а будет работать устойчиво
в точке а при п^у.
Чтобы уменьшить действие
момента од ноосного включения,
нужно ввести в цепь ротора
добавочное активно ее опротивлени е. В этом
случае момент Ми не изменяясь по величине,
переместится в сторону большего
скольжения (рис 43,17), а момент Мо уменьшится
по величине вследствие уменьшения тока
с частотою [2 в роторе и соответственно тока
с частотою U в статоре. В результате
двигатель пройдет через опасную зону, после чего
добавочное сопротивление можно выключить.
По сравнению с асинхронным моментом,
момент одноосного включения невелик.
Поэтому во многих случаях обмотку
возбуждения синхронного двигателя замыкают при
пуске накоротко, хотя в этом случае момент
одноосного включения достигает наибольшей
величины.
В. Добавочный момент синхронной
машины М". В гл. 34 и 35 мы видели, что
вследствие тяжения линий магнитного потока,
возможного только в машинах явнополюсного
типа, действие момента М" становится
заметным при скоростях, близких к синхронной.
При этом знак момента изменяется в
зависимости от относительного положения осей
потоков статора и ротора. Действительно, при
положении, показанном на р.ис 43,18а и
соответствующем первому полупериоду
скольжения, момент М" положителен и
стремится, ускорив двигатель, втянуть его в
синхронизм; наоборот, при положении на рис
43,18 б, соответствующем второму полупериоду
скольжения, момент отрицателен и стремится
затормозить двигатель. Таким образом
развиваемый двигателем результирующий момент
и соответственно этому скорость ротора
колеблются относительно своих средних
значений на некоторую величину в ту или другую
сторону. При холостом ходе или при
небольших нагрузках момент М" может придать
такое ускорение ротору, при котором двигатель
втягивается в синхронизм и дальше
продолжает работать как реактивный.
Чтобы помочь двигателю втянуться в
синхронизм, в обмотку возбуждения нужно
включить постоянный ток. При этом появляется
электромагнитный момент Ма, определенным
образом направленный относительно момента
М". Возможны два основных случая: а) когда
основной поток, создаваемый постоянным
током, направлен согласно с потоком якоря,
существующим в момент включения, и б) когда
он направлен относительно последнего
навстречу. В первом случае моменты Ма и М"
складываются, а во втором — вычитаются.
Чтобы эти моменты могли начать складываться
и во втором случае, необходимо, чтобы ротор
отстал относительно потока статора, по
крайней мере, на полюсный шаг. Следовательно,
во втором случае условия втягивания в
синхронизм менее благоприятны, чем в первом
случае. Это одна из причин, почему
асинхронный пуск синхронного двигателя
автоматизирован.
Поток
статора
Момент М"
. Поток
, 7 статорах
. Момент И'
Рис. 43,17. Одноосный
момент при дополнительном
активном сопротивлении в
цепи ротора
Рис. 43,18.
Реактивный момент
Г. Втягивание в синхронизм. При
втягивании в синхронизм действуют те же моменты,
что и при колебаниях синхронных машин. (
Поэтому мы можем написать уравнение
моментов двигателя в следующем виде:
J d2ct i s-, da * ,м
7^ + с.й+А,«в5Ша:
:ММ
J d4
da
• динамический момент; Са — —
Здесь р at*
асинхронный момент, создаваемый пусковой
обмоткой; Мнб sin а — электромагнитный
момент, возникающий после включения
постоянного тока в обмотку возбуждения; Л^т =
= М0-f- M2 — статический момент двигателя;
а — угол отклонения ротора от положения,
когда оси полюсов ротора и статора совпадают
(см. рис с5,1 б).
Решение дифференциального уравнения,
связывающего эти мохменты, весьма сложно,
поэтому проще сделать это графически. На
рис 43Л 9 кривая момента M — MH6sina
изображена синусоидой L Если момент М^==
~const=OAy то его можно изобразить прямой
444
Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
АВ, параллельной оси абсцисс Эту прямую мы
примем за ось, вниз от ко герой будем
откладывать положительные асинхронные моменты
Ма — Са-^-, а вверх — отрицательные.
Предположим, что до включения
постоянного тока в обмотку возбужде^я двигатель
идет с некоторым постоянным скольжением s,
развивая постоянный асинхронный момент
Ма=Мс/я=ОА. Включение постоянного тока
можно произвести в любой момент времени,
т. е. при любом положении ротора
относительно статора. Для упрощения рассуждений
предположим, что постоянный ток включается
в тот момент времени, когда а=0, т. е. когда
оси полюсов ротора и статора совпадают. При
этом электромагнитный момент М=Мнб<т а=0
и двигатель продолжает вращаться с прежнею
Рис. 43,19. Втягивание синхронного
двигателя в синхронизм
скоростью и, стало быть, с прежним
скольжением. Но в последующие моменты времени,
когда ротор начнет обтачать от потока
статора, появится электромагнитный момент Ж,
соответствующий углу отклонения а. Так,
например, при а —ОС момент M = CF.
Электромагнитный момент стремится ускорить
двигатель; при этом скольжение s, с которым
шел двигатель до включения п зстоянного
тока, уменьшается и соответственно этому
уменьшается асинхронный момент Ма. При
а=ОС момент Ma = ED. Избыточный момент
MJrMa — Mcm^=.FD =—^*-' затрачивается
на придание ротору ускорения. Такой процесс
продолжается до тех пор, пока двигатель не
достигнет синхронизма в точке И при a~OG.
В этот момент времени M = GK, Ma = 0 и
Mj=HK. Мы видим, что избыточный момент
остается положительным и, следовательно,
продолжает действовать ускоряющим образом.
Поэтому скорость ротора превысит
синхронную, и он начнет перегонять поток статора;
угол а начинает уменьшаться, а скольжение s
и, соответственно, асинхронный момент Ма
становятся отрицательными. Этот процесс пойдет
АО точки L, в которой избыточный момент
равен нулю. После этого ротор начнет замедляться
и снова достигнет синхронизма в точке N.
Так как в этом положении избыточный момент
отрицателен (отрезок NR), то ротор,
продолжает замедляться, после чего он снова
ускоряется, и т. д. до тех пор, пока не придет
в положение равновесия, определяемое
точкой Р. Этим заканчивается процесс втягивания
двигателя в синхронизм.
Д. Способы пуска в ход и пусковые
схемы. В настоящее время чаще всего
применяются пуск в ход от пониженного напряжения
Т 1 ?.
Рис 43,20. Пуск
синхронного
двигателя.
Реактивная
катушка включе-
в нулевую
точку
на
посредством реактивной
катушки или автотрансформатора и
пуск от полного напряжения
без переключений обмотки
статора или с переключением.
Наряду с этим применяется пуск
от повышенного напряжения
путем последовательного
соединения с емкостью, а также
специальные способы пуска —
посредством электромагнитной
муфты, вращения статора и т. д.
Мы опишем только наиболее
распространенные.
а) Пуск посредством
реактивной катушки.
Схема такого пуска изображена
на рис 43,14. Недостаток этого
способа пуска состоит в том,
что оба масляника должны быть
взяты на нормальную
разрывную мощность системы,
питающей синхронный двигатель. Поэтому ее
можно изменить так, как это показано на рис 43,-20.
В этом случае масляник 2 включается в
нулевую точку двигателя, для чего нужно вывести
шесть концов обмотки статора. Во время пуска
реактивная катушка Р включена
последовательно с обмоткой статора, а по окончании
пуска масляник 2 замыкает обмотку статора
в звезду. При таком способе пуска
разрывная мощность масляника 2
выбирается по пусковому току
двигателя, а не по току короткого
замыкания питающей системы.
б) Пуск посредством
автотрансформатора. Реактивную катушку можно
заменить автотрансформатором. В этом случае
число масляников увеличивается до трех,
причем они могут быть включены либо по
схеме на рис 42,21 а, либо по схеме на рис
43,21 б. В последнем случае масляники 2 и 3
берутся лишь на мощность, соответствующую
токам переключения.
Асинхронный пуск^одноякорного преобразователя^
445
Оборудование при автотрансформаторном
пуске в ход стоит дороже, чем при
реакторном, но, как мы видели при рассмотрении
соответствующих способов пуска в ход
асинхронных двигателей (п. 8), в первом
случае двигатель развивает больший момент
при заданном пусковом токе или же развивает
;г
а г~н m «о
I I \ AT
Рис. 43,21. Пуск асинхронного двигателя через
автотрансформатор
данный момент при меньшем пусковом токе.
Выбор той или иной схемы в каждом случае
обосновывается особо.
в) Комбинированная пусковая
схема. Пуск в ход двигателей большой
мощности производится посредством
автотрансформатора и реактивной катушки, т. е.
по так называемой комбинированной схеме.
Рис. 43,22. Комбинированная схема
Автотрансформатор дает
первую ступень напряжения, а
реактивная катушка — вторую; когда же
двигатель достигнет примерно 95% от
номинальной скорости, в обмотку возбуждения
подается постоянный ток, и двигатель
включается на полное напряжение.
Принципиальная схема комбинированного
включения изображена на рис 43,22. Пуск
производится в следующем порядке. Сначала,
при разомкнутых контакторах К\, /Сг, Кг и Ка
в цепи возбуждения В, включается
масляник 4У а затем один из главных масляников
/ или 2 (второй масляник служит для реверса
двигателя). Двигатель идет через
автотрансформатор AT от первой ступени напряжения,
которая обычно составляет 30—35% от UH.
Когда двигатель достигнет 50—75% от
номинальной скорости, замыкается масляник 3
и размыкается масляник 4. Двигатель идет
Week
Рис 43,23. Пусковой ток по комбинированной
схеме
через реактивную катушку Р от второй
ступени напряжения, которая обычно составляет
60—70% от-UH. Наконец, когда двигатель
достигнет 95% от номинальной скорости,
включаются контакторы К и %2 и /Сз, и в
обмотку возбуждения подается постоянный ток,
соответствующий данной ступени напряжения.
Двигатель синхронизируется с сетью, после
чего включается масляник 5 и выключается
масляник 3. Теперь к двигателю подводится
полное напряжение, которому соответствует
и большой ток возбуждения, получаемый
после замыкания контактора 4. На рис 43,23
показана кривая пускового тока двигателя
при пуске. Первый и второй всплески тока
соответствуют первой и второй ступени
напряжения; третий всплеск — включению
первой ступени тока возбуждения, а четвертый-—
включению на полное напряжение.
Схема имеет то преимущество, что
позволяет производить пуск в ход без перерыва
тока.
10. Асинхронный пуск одноякорного
преобразователя
Наиболее распространенным методом пуска
преобразователя является пуск со стороны
переменного тока в качестве асинхронного.
Все отличие пуска преобразователя от пуска
синхронного двигателя состоит в том, что
в преобразователе пусковые условия
оказываются отчасти более
легкими, так как преобразователь
всегда пускается вхолостую, т. е.
при очень небольшом моменте сопротивления,
446
Глубокопазный двигатель
но зато имеются и осложняющие пуск
обстоятельства — условия коммутации.
При пуске преобразователя в ход корот-
козамкнутые секции якоря пересекаются
полным по величине вращающимся магнитным
потоком и в них индуктируются большие э. д. с.
Поэтому условия коммутации
тока преобразователя при
асинхронном пуске относительно тяжелы.
Пуск производится от напряжения,
пониженного до 25—30% от UH. Иногда применяют две
ступени напряжения: 25 — 30% UH и
65 — 70% UH. Так как пусковая операция
отличается относительной сложностью, то,
во избежание недоразумений, она должна
быть автоматизирована.
П. Отключение асинхронного двигателя
от сети
В работающем асинхронном двигателе
имеется некоторый запас электромагнитной
энергии, определяемый в основном величиной
воздушного зазора. Чем больше величина
1. Предварительные замечания
Двигатель с глубоким пазом получил
весьма широкое распространение в.начале
текущего столетия в связи с преимущественным
использованием двигателей с короткозамкнутым
ротором, в особенности в установках малой
мощности. При чрезвычайной простоте
конструкции этот двигатель имеет лучшие пусковые
характеристики, чем двигатель нормального
исполнения, правда* за счет некоторого
ухудшения рабочих характеристик.
Глубокопазный двигатель был освоен,
главным образом, в связи с переходом на
индивидуальный привод. В СССР глубокопаз-
ные двигатели стали изготовляться с 1930 г.
сначала на заводе «Электросила», а затем на
ХЭМЗе. В настоящее время короткоза-
мкнутые двигатели мощностью от
100 кет и выше в основном
выполняются как глубокопазные.
Форма паза глубокопазного двигателя
и способы выполнения колец показаны на
рис 38,9. Форма паза на рис 38,9 получила
наибольшее распространение и считается
нормальной. Но наряду с этим, встречаются и дру-
последнего, тем больше запас
электромагнитной энергии. Поэтому в асинхронных машинах
этот запас относительно больше, чем в
трансформаторах, а в синхронных машинах больше,
чем в асинхронных.
При отключении машины от сети энергия
ее магнитного поля дожна рассеяться в той
или иной форме. Если ротор асинхронного
двигателя разомкнут, то быстрое исчезновение
потока Ф вызывает значительные
перенапряжения в статоре и приводит к возникновению
дуги выключения. Согласно данным опыта,
перенапряжения при выключении
асинхронного двигателя с разомкнутым ротором
превышают номинальное напряжение в 3—4 раза,
т. е. являются безусловно опасными.
Те же явления, хотя и в слабой форме,
происходят в том случае, если ротор
асинхронного двигателя замкнут через большое-
активное сопротивление, так как последнее
способствует быстрому затуханию потока.
Из сказанного следует, что
отключение асинхронной машины лучше
всего производить при замкнутом
накоротко роторе.
гие формы паза, например трапецеидальные
с широким основанием трапеции, обращенным
к центру ротора. Иногда проводник делят по
высоте на две или несколько частей, но все
эти конструкции мало распространены.
Поэтому дальше мы будем иметь в виду только
глубокопазный двигатель с нормальной формой
паза.
2. Принцип действия глубокопазного
двигателя
В глубокопазных двигателях используется
явление вытеснения тока, обусловленное
пазовыми потоками рассеяния. Сначала мы
рассмотрим его в момент пуска двигателя в ход,
когда s = 1 и частота в роторе равна частоте
сети. Картина потока рассеяния ротора
глубокопазного двигателя изображена на рис 44,1,а.
Мы видим, что различные по высоте участки
проводника сцеплены с различным числом
линий потока рассеяния, нижние—с наибольшим
числом линий этого потока, верхние — с
наименьшим. Поэтому в нижних участках
проводника индуктируются наибольшие э. д. с
рассеяния, а в верхних — наименьшие. Дей-
1лава сорок четвертая
ГЛУБОКОПАЗНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
Активное и индуктивное сопротивление ротора 447
ствие э. д. с рассеяния легче всего выяснить
посредством диаграммы на рис 44,1 в в
предположении, что активное сопротивление
проводника равно нулю. Здесь вектор ОА=&т—
основной поток двигателя; ОВ — основная
э. д. с. Е2У создаваемая потоком Фт в
проводнике ротора и отстающая от него по фазе
на 90°. При г2 = 0 ток Jz=OC в проводнике и
соответственно поток рассеяния Фд2 находятся
в квадратуре с э. д. с Е2\ Ез2 — э. д. с
рассеяния, отстающая от потока Ф^2 на 90°. Мы
видим, что э. д. с Es2 направлена встречно
относительно основной э. д. с Е2, но, согласно
сказанному выше, она больше в нижних частях
проводника, чем в верхних. Следовательно,
а)
6)
f
1
4 /
1'
«Г
щ \
Щ
1 -*'^"
1 X 1
d I
д)
Фгг
с
Рис. 44,1. Поток рассеяния глубокопазного двигателя
и распределение плотности тока в проводнике
в нижних участках должны течь меньшие
токи, чем в верхних; другими словами,
происходит вытеснение тока к наружным частям
проводника. Соответственно этому
распределение плотности тока по высоте проводника
определяется кривой / на рис 44,1 б.
Вытеснение тока происходит в двигателях
любого исполнения. Но при обычной величине
отношения высоты проводника к его ширине
-т^-<5, оно мало заметно. Наоборот, в глу-
бокопазных двигателях оно развивается весьма
сильно и заметно изменяет параметры ротора.
Чтобы ответить на вопрос, в каком
направлении идет изменение активного и
индуктивного сопротивлений ротора, проще всего
представить себе, что нижняя часть проводника,
вследствие вытеснения тока, как бы
отсутствует {рис 44,2). Так как сечение проводника
при этом уменьшается, то при
вытеснении тока активное сопротивление
ротора увеличивается. С другой
стороны, центр системы линий пазового потока
рассеяния поднимается к наружной части
проводника, и поток рассеяния при заданном токе
у
Ж:
в проводнике уменьшается. Следовательно,
при вытеснении тока индуктивное
сопротивление ротора
уменьшается по сравнению с сопротивлением
того же паза без вытеснения тока,
но все же оно больше, чем индуктивное
сопротивление ротора двигателя нормального
исполнения. Поэтому
глубокопазный двигатель имеет
относительно небольшой ток при
относительно большом пусковом
моменте, т, е. лучшие пусковые
характеристики, чем нормальный
двигатель.
По мере разгона двигателя,
частота тока в роторе
уменьшается до значений,
соответствующих установившемуся режиму
работы, т. е. до f2 = 1 -^ 3 гц. При
этом явление вытеснения тока
становится все менее заметным,
и ток распределяется по сечению
проводника все более равномерно
(прерывистая линия 2 на рис 44,1 б).
Активное сопротивление ротора постепенно
уменьшается, а индуктивное сопротивление,
отнесенное к частоте сети, увеличивается, и при
нормальной скорости глубокопазный двигатель
представляет собою обычный двигатель с
короткозамкнутым ротором и обычным активным
сопротивлением, но с несколько повышенным
индуктивным сопротивлением ротора,
вследствие чего некоторые рабочие характеристики
глубокопазного двигателя, в частности
коэффициент мощности и перегрузочная
способность ухудшаются.
I
j
и
и
Рис. 44,2.
Вытеснение
тока
3. Активное и индуктивное [сопротивление
ротора
Вытеснение тока происходит только в той
части проводника, которая заложена в паз, и
не имеет места в лобовых частях обмотки.
Поэтому активное и индуктивное сопротивления
обмотки ротора г2 и х2' можно выразить
следующим образом:
Г2=КГ2п + Г2,б (44>1й>
K = kAn+K,c- (44>1б>
Здесь г\п— активное сопротивление пазовой
части обмотки ротора при равномерном
распределении тока ifo сечению проводника;
kr — коэффициент, учитывающий увеличение
омического сопротивления г\п вследствие вы-
448
Глубокопазный двигатель
теснения тока; г2угб — постоянное по величине
активное сопротивление лобовой части обмотки
ротора; х'2п и х2лб— индуктивные
сопротивления пазовой и лобовой частей обмотки
ротора при равномерном распределении тока
по сечению проводника и при частоте /2—/;
kx—коэффициент, учитывающий уменьшение
сопротивления х2п вследавие вытеснения тока.
Анализ этого сложного вопроса
показывает, что
k=\
sh2S4-sin2E
сл2£ — cos2£
, _j*_ sh 2£ — sin 26
Ях— 2e"ch25-~cos2S'
(44,2)
(44,3)
где
£ = Aj/^0-^-f - (44,4)
Здесь h — высота стержня,
bcm и Ьп — ширина стержня и паза,
/•—частота тока в стержне и
р — удельное сопротивление материала
стержня.
Формула написана в рационализованной
системе единиц.
В практической системе единиц h
выражают в сантиметрах, р—омах на мл2[ж и уъ=
=г 4тг- Ю~3. Тогда
i=2nh
/£
/
р.105
(44,4а)
В системе единиц MKSMjh выражается в
м, f — в гц, р в омах на м2/м и>0 = 4я-10"7.
Тогда
«=**/£-р
10
(44,46)
Подставив в формулу (44,4) размерности
всех входящих в нее величин, можно
показать, что величина 5 не имеет
размерности. Ее условились называть
приведенной высотой проводника, так как при
заданной частоте / и заданном материале
проводника S прямо пропорционально h.
В общем случае мы имеем в роторе
асинхронного двигателя частоту /2=/s. При
/=50 гц имеем по формуле (44,4а):
£ = 0,14/г
/*
(44,5)
Наибольший интерес представляет момент
пуска двигателя, когда 5=1. Если материалом
проводника служит медь, то при температуре
около 50° С имеем р=0,02 ом на mm2jm. Кроме
того, обмотка ротора глубокопазного
двигателя не имеет изоляции и ее проводники
могут быть плотно уложены в пазы; в этом
b m
случае -j~- ^ 1. Тогда
п
t^h, (44,6)
т. е. при /^=50 гц величина S численно
равна высоте медного проводника в см.
Зная S, можно определить коэффициенты
krn kx в формулах (44,2) и (44,3). Расчет
носит довольно кропотливый характер, но
может быть значительно упрощен.
Действительно, прч.всех значениях S^2sh2; ^ ch2;>
>sin-2S>cos2S. Поэтому можно принять, что
(44,7а)
*,м
k -2-
(44,76)
Эти формулы чрезвычайно облегчают
определение параметров ротора глубокопазного
двигателя и, стало быть, анализ его работы,
а)
6)
40
3,0
2,0
Ю
0
to
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,1
0,1
о
Рис 44,3. Кривые £г=/(£) и £*=/(£)
Г" ' ']
I
V
тп
\кх
:f
I
-1.
в особенности при больших скольжениях и,
в частности, при пуске в ход, так как в этих
условиях всегда £>2. Что же касается работы
при малых скольжениях —от холостого хода
до значений момента М=Мнб, то здесь можно
считать, что kr — kx—\.
На рис 44,3л и 6 приведены кривые
зависимости kr—f(Z) и ^ =/(!•), рассчитанные по
точным формулам (44,2) и (44,3).
4. Схема замещения глубокопазного
двигателя
Схема замещения глубокопазного
двигателя отличается от схемы зшещения
обычного двигателя (рис 40,2) только тем, что
каждый из параметров вторичного контура
представляет собою сумму постоянного и пе-
Диаграмма тока глубокопазного двигателя 449
ременного слагаемых [формулы (44,1а) и"(44,1б)].
Так же как и раньше, для облегчения анализа
мы можем вынести намагничивающий контур
л -^-г^-ОГи1—Wv—
л^-
Рис. 44,4. Схема замещения глубокопазного двигателя
с вынесенным намагничивающим контуром
на внешние зажимы А—X, изменив
параметры двигателя соответственно схеме на
рис 40,3£. Для упрощения мы будем, как и
до сих пор, считать, что Сг = 1 -(—^ ^ 1 +
m
-{-■£- = £?,. Тогда
хт
'«='; л i;+
2лб~
2яа1
г глб
*\
, Л^4
2п
=** u-t-
i+
Х\
' *2*б — Х2л6\1"\~
3.
Хп
Соответствующая схема изображена на
рис 44,4. Она позволяет определить
первичный ток в следующем виде:
+ ■
У1~У°"1" 2 ~~Xri+rm)+J(xx + xm)
Ux
+
, , krr2n + Г2лб \ i И ' i и г" _!_*." ^*
Г1 + 5 ~~7 "™ * ^~кхХ2п+Х2лб)
(44,8)
5. Диаграмма тока глубокопазного
двигателя
Глубокопазный двигатель представляет
собою двигатель с переменными параметрами
рабочего контура. Поэтому геометрическое
место первичного тока представляет собою
не круг, а более сложную кривую, которую
можно построить по точкам, подставляя в
уравнение (44,8) задаваемые значения скольжения
и соответствующие им значения
коэффициентов kr и kx.
Практически диаграмма тока
глубокопазного двигателя строится по двум точкам:
точке при бесконечной скорости s—^z°° и
точке короткого замыкания при s=l и
участку диаграммы при мал^х скольжениях,когда
2Э Электрические машины.
вытеснением тока уже можно пренебречь.
Условимся считать малыми скольжениямк
скольжения от 5 = 0 до sM при М — Мнб.
При s = :±:oo активное сопротивление
вторичного контура выключается (прерывистая
линия на рис 44,4), а
индуктивное—ограничивается сопротивлением л^б, так как при
бесконечной скорости коэффициент &x = 0
[формула (44,7)] и, следовательно, ^^=0.
Таким образом при рассматриваемой
скорости сопротивление рабочего контура
глубокопазного двигателя ограничивается суммой
Таким же было бы при s==t:oo
сопротивление рабочего контура некоторого
фиктивного двигателя без вытеснения тока,
если бы сопротивление первичного и
вторичного контуров этого двигателя были равны:
г\ +/*;
'2п
+ г\
2лб
+/<
2лб'
Диаграмма тока такого двигателя есть
круг, проходящий через точку холостого
хода и построенный на диаметре
А>:
Ui
•*!+•*!
(44,9)
2лб
На рис 44,5 вектор ОН=10. Через точку Н
проводим прямую параллельно оси абсцисс и
Рис. 44,5. Геометрическое место тока
глубокопазного двигателя
поворачиваем ее в положительном направлении
вращения векторов на угол а = arc tg тг°—
и1\Ф]
(гл. 42,8). Отложив на ней отрезок #0'= ^° %
найдем центр так называемого основного
круга тока К0- Чтобы построить на этощ
■460
Глубокопазный двигатель
круге точку Г0, соответствующую 5 = 1=00,
проводим из точки Н луч НТ0 под углом
фго=агс tg -—Цт~ • Точка Т0 принадлежит
Х1 + Х2лб
одновременно как фиктивному двигателю
с написанными выше постоянными
параметрами, так и нашему глубокопазному
двигателю с переменными параметрами.
Вторая точка, служащая для построения
диаграммы тока глубокопазного двигателя,
есть точка короткого замыкания /С, получаемая
расчетным путем или из опыта короткого
замыкания.
Наконец строится участок диаграммы для
малых скольжений, под которыми, согласно
условию, мы понимаем скольжения при
изменении нагрузки от холостого хода до нагрузки
при М — Мн6* При холостом ходе 5=^=0; при
М — Мн6 sM^\0% в двигателях повышенной
мощности и 5^=^20% в двигателях малой
мощности. В первом случае частота тока в
роторе /2^5 гц, во втором—/?=^10 гц. При такой
частоте эффект вытеснения тока уже
практически незаметен. В этих условиях
глубокопазный двигатель представляет собою
обычный двигатель с постоянными параметрами
первичного и вторичного контуров:
,;+/*; и г>»+;™ +j(x;n+x;j.
Диаграмма тока такого двигателя есть
круг, проходящий через точку холостого
хода и построенный на диаметре
Вр= . U,\ „ = -^Чг-. (44,10)
Х1 "Г Х2п "Г хглб Х\ Т х2
где <л + <л6 = ^.
Воспользовавшись произведенным ранее
построением, откладываем от точки Н на линии
центра основного круга отрезок НОр = -*~
и из точки О как из центра, описываем
радиусом ~ круг Кр, называемый рабочим
кругом глубокопазного двигателя. Точка Т
на этом круге, соответствующая s= ztoo^ лежит
на луче НТ , проведенном из точки Н под
углом ф~ = arc lg —г-—тг, т. е. несколько ниже
Р *1 + *2
луча НТ0, так как х"^>х'^лб.
В соответствии со сказанным при
построении нормальной круговой диаграммы, линия
НТр представляет собою линию
электромагнитной мощности Р'= О.
На рабочем круге мы можем построить
точку D, соответствующую номинальному
току /я, и определить номинальный
коэффициент мощности. Тот же круг дает нам
возможность - обычным путем (см. рис 42,7)
построить отрезок Sl = MH6. Пусковой
момент Мп, соответствующий точке короткого
замыкания AT, определяется отрезком КК2.
Соединив на-глаз плавной кривой точки S,
К и T0i получим диаграмму тока
глубокопазного двигателя. Тем же путем может быть
построена и нижняя половина кривой для
работы машины в режиме генератора.
Для построения геометрического места
тока глубокопазного двигателя по данным
испытания Б. И. Кузнецов разработал
оригинальный способ, сущность которого состоит
в том, что производится опыт короткого
замыкания при сильно пониженной частоте порядка
5—10 гц. Испытания глубокопазных
двигателей, произведенные на заводе «Электросила»,
показали, что этот способ дает весьма хорошие
результаты.
6. Пусковые и рабочие характеристики
глубокопазного двигателя
По сравнению с короткозамкнутыми
двигателями нормального исполнения глубокопаз-
ные двигатели при том же пусковом токе 1„
имеют относительно большой пусковой момент
Мп . При прямом включении этих двигателей
на сеть имеем:
f- = 4-*-7 и ^=1^-1,6..
н ■ * н
Изменение тока 1п и момента Мп за время
разгона показано на рис 44,6.
/ 0,8 0,6 Ofi 0,2 0
Рис. 44,6. Рабочие характеристики
глубокопазного двигателя
Отдача глубокопазного двигателя
практически не отличается от отдачи двигателей
нормального исполнения, так как при
номинальной скорости эффект вытеснения тока в роторе
исчезает, и следовательно, потери в
двигателях обоих типов одинаковы.
Принцип действия двухклеточного двигателя
451
Коэффициент мощности глубокопазного
двигателя меньше, чем у двигателей
нормального исполнения. Это можно видеть из
диаграммы на рис 44,5, сопоставив основной и
рабочий круги К0 и Кр. Можно приближенно
определить cos <p глубокопазного двигателя по
следующей эмпирической формуле:
где cos унорм — коэффициент мощности
двигателя нормального исполнения.
1. Ориентировочные замечания
Двухклеточный двигатель, так же как и
двигатель с глубоким пазом, получил широкое
распространение в относительно недавнее
время. Основные конструктивные особенности
этого двигателя были сообщены в гл. 38.
Двигатель имеет две отдельные беличьи
клетки (рис 38,10), в ряде модификаций
щель между клетками заполняется металлом
(рис 38,11). Такие конструкции можно
рассматривать как переходные от собственно
двухклеточного двигателя к двигателю с
глубоким пазом с достаточно резко выраженным
эффектом вытеснения тока.
\ По сравнению с глубокопазным
двигателем в двухклеточном двигателе затрачивается
больше цветного металла, но, как это будет
виднЪ из последующего изложения, его
пусковые характеристики гибче. Что же
касается рабочих характеристик, то между
двигателями обоих типов нет сколько-нибудь
заметной разницы.
Ротор двухклеточного
двигателя обладает б ольш ей мех а ни ч е-
ской прочностью, чем
глубокопазный двигатель. Поэтому двигатели
быстроходные, а также двигатели,
предназначенные для тяжелых условий работы,
предпочтительнее выполнять как двухклеточные.
Так, например, двигатель серии AM на 750
и 600 об/мин выполняются заводом
«Электросила» только как глубокопазные, а двигатели
на 1 500 и 1 000 об/мин, в известной части, как
двухклеточные двигатели.
2. Принцип действия двухклеточного
двигателя
Разрезы двухклеточного двигателя в
схематическом виде даны на рис 45,1. Наруж-
С уменьшением cos у тесно связано
уменьшение перегрузочной способности
глубокопазного двигателя kM. В общих случаях
повышенное индуктивное сопротивление ротора
отрицательно влияет на эти характеристики.
Обычно
м — ~т/г~ — 1 >8~^ 2,5.
Несмотря на эти недостатки,
глубокопазный двигатель получил в последнее время
весьма широкое распространение.
ная обмотка имеет относительно большое
активное сопротивление тп и очень малое
индуктивное сопротивление хп . Наоборот,
внутренняя обмотка имеет минимальное
активное сопротивление гр, но относительно
повышенное индуктивное сопротивление х .■
Между пазами обеих обмоток
оставлена узкая щель,
оказывающая большое влияние на
параметры двигателя и, следовательно, на
его характеристики.
Рис. 45,1. Двухклеточный двигатель
В момент включения двигателя на сеть
частота тока в роторе равна частоте сети.
Токи 1п и / в наружной и внутренней
обмотках обратно пропорциональны их
сопротивлениям, а по фазе определяются отнош'е-
х х
ниями -~ и ~. Из сказанного ранее следует,
гп гр
что ток / почти совпадает по фазе со
вторичной э. д. с, тогда как ток / сильно
отстает от нее. Поэтому, в
противоположность току 1р, ток 1п создает при пуске
большой пусковой момент Мп. На этом основании
наружная клетка называется пу сковой
обмоткой.
Глава сорок пятая
ДВУХКЛЕТОЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ДОЛИВО-ДОБРОВОЛЬСКОГО
2;*
452
Двухклеточный двигатель Доливо-Добровольского
Рис 45,2. Кривые моментов
двухклеточного двигателя
По мере разгона двигателя частота тока
в роторе уменьшается, соответственно чему
уменьшается и реактивное сопротивление
внутренней обмотки. Активная
составляющая тока / этой обмотки увеличивается, и
создаваемый ею момент растет. При
нормальной скорости вращения токи / и 1п обратно
пропорциональны практически только
активным сопротивлениям
обмоток гр и гп.
Поэтому главную роль
теперь играет
внутренняя обмотка,
которая на этом
основании называется ра-
бочей обмоткой.
Наоборот, момент,
создаваемый при
нормальной скорости
пусковой обмоткой,
весьма невелик.
На рис 45,2
кривая / . изображает в
зависимости от скольжения момент Мп,
создаваемый , пусковой обмоткой, соответственно
кривые 2 и 3 изображают момент М ,
создаваемый рабочей обмоткой, и
результирующий момент двигателя М = Ми-\-М0.
Изменяя параметры каждой из обмоток, мы можем
получить пусковые моменты различной
формы, например моменты, имеющие форму
кривых 4 и 5.
3. Схема замещения двухклеточного
двигателя
Двухклеточный двигатель отличается от
двигателя нормального исполнения тем, что
его вторичный контур
состоит из двух параллельно
работающих
обмоток—рабочей Р и пусковой П.
Рассматривая поток рассеяния
вокруг этих обмоток (рис 45,3),
мы видим, что потока
рассеяния, сцепленного только
с пусковой обмоткой,
практически нет, так как
магнитное сопротивление его пути
(две щели) относительно
весьма велико. Наоборот,
рис 45,3. Потоки
Рассеяния ротора
Двухклеточного
двигателя
поток рассеяния Ф^, ,
сцепленный только с рабочей
обмоткой Р и создаваемый
только током /р, относительно велик,
распределяясь как по высоте обмотки Р, так и по
высоте щели между обмотками. Но кроме того,
существует поток Ф создаваемый суммой
токов Ip-\-In==I2 и сцепленный с обеими
обмотками.
Соответственно этому схема замещения
двухклеточного двигателя имеет вид,
показанный на рис 45,4. Здесь первичный и
намагничивающий контуры те же, что и на
обычной схеме замещения; х — индуктивное
сопротивление, соответствующее потоку Ф
и включенное до разветвления цепей,
поскольку оно создается током />' = /р + l'n;
гр . • /
-у \~JXP — сопротивление рабочей обмотки
с током 1р; ~- — сопротивление пусковой
обмотки П с током l'n.
Если, исходя из этой схемы, мы найдем
выражение для тока 1и то увидим, что в его
числитель и знаменатель скольжение s
входит в квадрате. Следовательно, диаграмма
тока двухклеточного двигателя представляет
собою бициркулярную кривую 4-го порядка
относительно скольжения.
IS To
la
Рис 45,4. Схема замещения двухклеточного двигателя
Выражение для .тока 1г чрезвычайно
упрощается, если мы прибегнем к приему,
которым пользовались до сих пор, а именно:
вынесем намагничивающий контур на внешние
зажимы*АХ (рис 45,5), соответственно
изменив параметры двигателя. Аналогично глубоко-
пазному двигателю**имеем:
'^М1*^.
:*i(i + f-);
In.
s
г(*+1
xL
m
C = *'Ji + -J
pn
pn
Xm
(45,1a)
(45,16)
(45,2a)
(45,26)
Геометрическое место тока двухклеточного двигателя
453
до М~Мнб, и б) для режима работы при
(45,оа) больших скольжениях в пределах от s=l
до 5 = ±оо. В основном мы ограничимся
(45,36) анализом только первого режима работы.
Найдем эквивалентное сопротивление Z9
разветвленного участка схемы замещения
на рис 45,5. Так как
<=-г+А>;£:
Li
S
4. Геометрическое место тока
двухклеточного двигателя
В этом случае в выражениях (45,5а, б)
можно пренебречь членами, содержащими s*.
Тогда
то
Z
1
Z -Z
р_~п
Zp Zn
1 (r'p+jXpS)r"n
Z + K
(r'p-\rr'n) + JxPs '
(45,4)
| JlAfLr-A/VS
' 't л( <Cr/» • ill in
S
Рис, 45,5. Схема замещения двухклеточного двигателя
с вынесенным намагничивающим контуром
э Р'р + гп
rp+rn
(45,0а)
(45,66)
Рис 45,6. Геометрическое место
тока двухклеточного двигателя
Произведя обычные операции по
определению вещественной и мнимой частей данного
выражения, получаем:
1 r»\rP+rPr« + xr*) ,
Z* = 's
+J
i
r?x'
w+r^+cv)»
r,+K*
где
Гп(г'р*+ № + *?£)
xn =
(-;+^)4(-»2
(45,5a)
(45,56)
Следовательно, вторичный контур
двухклеточного двигателя принимает вид,
показанный на рис 45,5 пунктиром. Так же как и
в случае глубокопазного двигателя, работу
двухклеточного двигателя анализируют
в двух предельных случаях: а.) для
режима работы при малых скольжениях,
соответствующих нагрузкам в пределах от М ^ О
Таким образом в рассматриваемых
условиях двухклеточный двигатель представляет
собою как бы обыкновенный двигатель,
рабочий контур которого характеризуется
следующими параметрами (рис 45,5):
r'i+Jx'i
+ *,)•
(45,7a)
(45,76)
Диаграмма первичного тока такого
двигателя есть круг, проходящий через точку
холостого хода и построенный на диаметре
и
х1 "Т~*рл + *а
(45,8)
На рис 45,6 вектор ОН=10. Через точку
Н проводим прямую параллельно оси абсцисс
и поворачиваем ее в положительном
направлении вращения векторов на угол а —
= arc tg —^ (гл. 42, п. 8). Отложив на ней отре-
•tfi
\Ф
D
зок ЯОр= -~9 найдем центр Ор так назы-
454
Регулирование скорости вращения трехфазных асинхронных двигателей
ваемого рабочего круга Кр, ио которому
можно определить рабочие характеристики
двигателя. Если /j = OD, то тем самым
определяется cos cp двигателя. Точка К короткого
замыкания строится, так же как и точка Я,
по данным расчета или испытания. Она лежит
вне рабочего круга Kpi так как
последний соответствует режимам при скольжениях
s<sM. Соединив точку К с кругом Кр
плавной кривой, получим геометрическое место
тока двухклеточного двигателя. Линию
электромагнитной мощности Рм можно построить
с Достаточной точностью следующим образом.
Из точки К опускаем перпендикуляр на
диаметр круга НС и продолжаем его до
пересечения с линией постоянных потерь Р0
в точке АГ3. Разделив отрезок К3К в
отношении КьК^КъК—гх:гкУ строим линию НК2
электромагнитной мощности
К К
М„ — -^г, где dD = M_. Определив
Рм = 0. Тогда
ным путем
где dD~MH. Определив обыч-
(гл. 42, п. 6, Г) момент Mh6 = IS,
IS
находим kM=dD.
Построение диаграммы двухклеточного
двигателя по данным испытания производится
ло тому же способу Б. И. Кузнецова, как
и для глубокопазного двигателя, т. е. на
основе дополнительного опыта короткого замй-
кания при пониженной частоте или для
большей точности — при нескольких частотах
меньше номинальной.
5. Пусковые и рабочие характеристики
двухклеточного двигателя
При прямом включении на сеть пусковой
ток двухклеточного двигателя почти такой
же, как и в глубокопазном двигателе. По
данным Технического справочника завода
„Электросила"
-^- = 4,3ч-6,5.
н
В противоположность пусковому току,
пусковые моменты двухклеточного
двигателя гораздо разнобразнее
по форме, чем у глубокопазного
двигателя (см. рис 45,2)/Это достигается
изменением соотношения между параметрами
рабочей и пусковой обмоток двигателя. Более
подробный анализ показывает, что
увеличение пускового ■ момента двухклеточного
двигателя влечет за собою ухудшение его
рабочих характеристик, в частности, уменьшение
М
1нб
coscp и перегрузочной способности kM = -~*-
Обычно пусковой момент двухклеточного
двигателя при его прямом включении на сеть
не превышает 1,5 Мн. Так, например, во
всесоюзной серии AM двухклеточные двигатели
мощностью 500 —1500 кет имеют
М
нб
мн~
= 1,1 4-1,3. Но можно выполнить двигатели,
имеющие Мнб = (2-т-295)Мн и выше.
Коэффициент мощности двухклеточного
двигателя может быть определен по той же
эмпирической формуле (44,11), что и для
глубокопазного двигателя; другими словами, при
равных условиях коэффициенты мощности
двигателей обоих типов одинаковы. То же
можно сказать и относительно отдачи обоих
типов двигателей.
Глава сорок шестая
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
1. Ориентировочные замечания
Проблема регулирования скорости
электродвигателей вообще и, в частности,
асинхронных двигателей имеет важнейшее эксплоа-
тационное значение. В целом ряде отраслей
промышленности к регулировочным
характеристикам двигателей предъявляются весьма
высокие требования как в отношении
пределов и плавности регулирования, так и его
экономичности. Но уже практика первого
десятилетия после изобретения асинхронного
двигателя показала, что в отношени
регулировочных характеристик асинхронные
двигатели уступают двигателям постоянного тока
и притом в тем большей степени, чем шире
пределы регулирования. Поэтому естественно,
что в направлении улучшения
регулировочных характеристик асинхронных двигателей
была проделана весьма значительная по
объему и многообразная по характеру работа.
Она дала большие, но не решающие
результаты, и асинхронному двигателю не удалось
Регулирование скорости вращения двигателей изменением числа полюсов 455
вытеснить двигатель постоянного тока из
области установок с повышенными
требованиями к регулировочным свойствам
электродвигателя.
Если скорость двигателя регулируется при
его остановке, то этот процесс носит
название торможения. В ряде ycf ановок
электрическое торможение имеет весьма
важное значение. Но так как при
торможении асинхронная машина часто работает в
режимах генератора или электромагнитного
тормоза, то основные способы электрического
тооможения ее рассматриваются ниже, в гл. 48,
п/12.
2. Способы регулирования скорости
трехфазных асинхронных двигателей
Различают способы регулирования, при
которых основное воздействие на двигатель мы
оказываем: А) со стороны статора и Б) со
стороны ротора.
К числу первых принадлежат следующие
способы регулирования скорости:
а) изменение подводимого к двигателю
напряжения,
б) изменение числа пар полюсов и
в) изменение частоты сети.
Со стороны ротора скорость можно
регулировать:
а) изменением активного сопротивления
в цепи ротора и
б) введением в цепь ротора добавочной
э. д. с, имеющей ту же частоту, что и
основная э. д. с. ротора. Для этого требуется
добавочная электрическая машина или несколько
таких машин. Агрегат, состоящий из
регулируемого асинхронного двигателя и одной или
нескольких добавочных электромашин,
соединенных с ним электрически или механически,
называется каскадом. В качестве
добавочных электромашин обычно служат
коллекторные машины. Поэтому каскады, за
исключением каскада двух асинхронных
бесколлекторных двигателей, рассматриваются нами
в гл. 53.
3. Регулирование скорости вращения
двигателей изменением напряжения Ux
Этот способ регулирования скорости будет
подробно рассмотрен в гл. 48 в связи с
ненормальными режимами работы асинхронного
двигателя. Здесь же мы заметим только, что
этот способ регулирования неэффективен и
может иметь лишь ограниченную область
применения.
4. Регулирование скорости вращения
двигателей изменением числа полюсов
Синхронная скорость вращения
определяется из соотношения:
Если частота ) задана, то при изменении р
изменяется синхронная скорость п{ и,
следовательно, скорость вращения двигателя п. Но
при этом регулирование скорости
производится не плавно, а ступенями. Обычно оно
производится в две ступени с соотношением
скоростей 2:1.
Такие двигатели называются дв у х с к о*
ростными. В настоящее время нашими
заводами освоены трех- и четырехскоростные
двигатели.
Переключения числа пар полюсов на
статоре можно достигнуть следующим образом:
а) уложить на статор одну обмотку и
изменять число пар полюсов путем
соответствующей перекомбинации ее частей,
б) выполнить на статоре-две независимые
друг от друга обмотки и
в) выполнить на статоре две независимые
обмотки — каждую с переключением полюсов.
Мы будем иметь в виду только первый
способ, как самый простои и дешевый. Второй
и третий способы мало экономичны, так как
одновременно может работать только одна из
обмоток статора.
Если двигатель имеет фазный
ротор, то переключение числа пар
полюсов нужно производить
одновременно на статоре и на роторе.
Это усложняет конструкцию ротора двигателя.
Поэтому двигатели с переключением числа
пар полюсов обычно имеют короткозамкнутый
ротор с обмоткой в виде беличьей клетки.
Такой ротор может работать без каких бы то
ни было пересоединений при любом числе
пар полюсов статора. В дальнейшем мы будем
рассматривать двигатели только этого типа.
Существует несколько способов
переключения числа пар полюсов. Чаще других
применяется способ переключения посредством
изменения направления тока в отдельных
половинах каждой фазной обмотки или, короче,
полуобмотках. Принципиальные схемы
пересоединения полуобмоток для изменения числа
пар полюсов в отношении 2:1 даны на
рис 46,1 а, б и е. Пересоединение на рис 46,1 a
называется последовательным, а
пересоединение на рис 46,1 в — параллельным. Кроме
того, фазные обмотки могут пересоединяться
со звезды на треугольник или обратно. Таким
456
Регулирование скорости вращения трехфазных асинхронных двигателей
/К ! /К 1
I
4 # £' А В. С
Ai
* I .
t I f
XJA
-4-
Xj
6)
I
—t; -
-~+—
] I
<
I
I ■
-x —
/\
i
4
6)
b)
X
А В С ABC
I X
fi)
/\
I
/\
*fiA J |Xaj
Tt
Ж
ABC ABC
Рис. 46,1. Принципиальные
схемы переключения числа
полюсов
Рис 46,2. Схемы
переключения полюсов
d)
ABC ABC
X
образом при переключении полюсов
изменяются в общем случае все характеристики
обмотки и соответственно индукция в зазоре.
Как известно,
Ег = 4,44/щКбф-
Если индукция распределена в зазоре
синусоидально, то
где Внб— наибольшая индукция в зазоре,/)—
диаметр расточки статора, /—активная длина
стотора и р— число пар полюсов. Условимся
обозначать величины, соответствующие
меньшему числу полюсов, значком „Iй, а
удвоенному числу полюсов—значком „II". Тогда
Ell_wuko6lBH6{Pl
Еп\ wmko6\\Bn6\\P\\ '
(46,2)
Опуская значок пнб" при индукции,
получаем:
?И = El llPl Wl 1 к°б У
В\ ~ А I Р\\ wl II коб\\
(46,3)
Изменяя способ соединения полуобмоток
и способ соединения фазных обмоток, можно
вп
осуществить изменение отношения g- в
широких пределах. На рис 46,2 а—д приведены
пять наиболее употребительных схем
переключений обмотки статора. При переходе
с большего числа пар полюсов на меньшее
необходимо переключать выводные концы
фазных обмоток, чтобы сохранить прежнее
направление вращения двигателя. Получаю-
вп
щиеся при этом значения отношения
-^—приведены в таблице 46,1. При этом мы для
простоты считаем, что ko6l—ko6ll.
Величина отношения —-
тесно
связана
с величиной отношения моментов т," , разви
ваемых двигателем при двойном и одиночном
числе пар полюсов. Действительно,
вращающий момент двигателя выражается формулой
(41,256). Считая, попрежнему, что ko6X = kom
и пренебрегая разницей между costy2I1 и
cos ^21, получаем:
М}
П «Wfflftl*!!
^ «ii'iift^i
Но
Рифп = РпВп-£1 = Вп01
Рп
D
p^=pA^i=bpl
Кроме того,
!Л
ЩгАп-Щ^г
В самом деле, так как число фаз статора и
диаметр его расточки не зависят от числа
полюсов, то каждое из произведений wmIm и
wuI2l близко пропорционально линейной
нагрузке, которую мы можем считать заданной
величиной. Таким образом
fin
(46,4)
Двигатели с переключением полюсов чаще
всего строятся как двигатели с
постоянным моментом при обеих скоростях
вращения, т. е. для Mlx — Mv В этом случае мы
должны иметь Вп ^В{. Из таблицы 46,1 видно,
что для этой цели подходят схемы 2 и 3.
Регулирование скорости вращения двигателей изменением числа полюсов 457
Таблица 46J
Значения
Jn
№
1
2
3
4
5
Двойное число полюсов [2X2/*]. Обознач. II
Соединение полуобмоток
последов.
»
последов, или паралл.
последов.
последов, или паралл.
Соединение фаз
Y
Y или Д
Y
Д
Y или Д
Одиночное число полюсов [2р]. Обознач. I
Соединение полуобмоток
паралл.
•
как при двойном числе
полюсов
паралл.
1 как при двойном числе
полюсов
Соединение фаз
Л
соответственно
YY или Д
Л
YY
Y или Д
Отношение
0,58
1,00
1,16
1,73
2
Если двигатель с переключением полюсов
строится как двигатель постоянной
мощности, то
Мп Bjj
=^5—^=2. Для этой цели под-
М
'в.
ходят схемы 4 и 5 в таблице 46,1.
Наоборот, схема 1 соответствует
минимальному значению отношения моментов и
может быть использована в приводах
вентиляторного типа.
При конструировании двигателей с
переключением полюсов следует обратить особое
внимание на то, чтобы кривые м. д. с. при
обоих числах полюсов были возможно ближе
к синусоидальным. Для этого нужно
соответствующим образом выбрать тип обмотки и
характер ее выполнения, в частности,
укорочение шага. Более подробный анализ
показывает, что однослойные обмотки дают кривые
м. д. с хуже, чем двухслойные, но их
обмоточные коэффициенты и, следовательно,
степень использования больше, чем у последних.
Преимущество двухслойных обмоток состоит
в том, что они позволяют выбрать наилучшее
укорочение шага и этим воздействовать на
кривую м. д. с
Основные технические данные трехфазных
двухскоростных асинхронных двигателей с ко-
роткозамкнутым ротором серии МА-200 на
1 500/750 об/мин для напряжения 380 в,
выполняемых на заводе ХЭМЗ, приводятся в
таблице 46,2.
Из таблицы видно, что двигатели
развивают постоянную мощность при обоих числах
пар полюсов, и что отдача двигателей при
меньшей скорости несколько выше, чем при
большей, но costp значительно ниже.
Остальные характеристики мало отличаются друг от
друга.
Двигатели с переключением полюсов
выполняются, главным образом, как двухскоро-
стные двигатели и реже, как двигатели трех-
и четырехскоростные малой мощности. Но
в ряде случаев двигатели с переключением
полюсов выполняются на значительные
мощности в относительно весьма ответственных
установках. Так, например, имеются установки,
оборудованные двигателями с переключением
полюсов с 2р = 22 на 2 X 2р = 44 мощностью
каждый 2250/5500 л. с, при Ux = 5 /се и п =
= 317/162 об/мин. Роторы двигателей имеют
Таблица 46,2
р
кет
4
4,5
10,8
10,8
46
46
об/мин
750
1500
750
1500
750
1500
$
%
2,4
3,1
2,6
3,1
1,4
2,1
%
80,5
79,0
83,5
82,5
90,0
88,5
COS m
0,778
0,92
0,79
0,935
0,825
0,935
in
4,2
4,6
5,0
5,5
6,4
5,3
1.3
1,4
1,5
1,5
1,5
1,0
мнб
Мн
2,0
1,9
2,3
2,2
2,8
2,3
458
Регулирование скорости вращения трехфазных асинхронных двигателей
по две обмотки—одну короткозамкнутую,
другую — фазную с выводом на кольца.
Попытки выполнить двигатели с числом
ступеней скорости больше четырех не
увенчались успехом из-за конструктивной
сложности как самого двигателя, так и
переключающего устройства.
5. Регулирование скорости вращения
двигателей изменением первичной частоты
Этот способ регулирования скорости
возможен только при питании двигателя от
специальных установок. Здесь, не входя в
подробности, мы ограничимся лишь указанием,
что изменение частоты в широких пределах
можно осуществить машинным путем по схеме
Япольского-Костенко или в
установке с ионными преобразователями по схеме
Д. А. Завалишина.
Возможны следующие основные случаи
регулирования СКОрОСТИ:
а) при постоянном моменте, т. е. при
М = const;
б) при постоянной мощности, т. е. при
Р2 = const;
в) когда момент пропорционален квадрату
частоты, т. е. M~f2.
Исследование этого вопроса, произведенное
М. П. К о стен ко, показывает, что если
мы хотим, чтобы двигатель работал при
разных частотах с практически постоянными
значениями отдачи, коэффициента мощности,
перегрузочной способности и с постоянным
абсолютным скольжением, то при
ненасыщенной стали мы имеем следующую зависимость
между напряжением, частотой и моментом:
^L=/i/^_. (46,5)
Здесь иг и М — напряжение и момент,
соответствующие частоте /', a Ux и М —
частоте f.
При М = const имеем:
т. е. подводимое к двигателю
напряжение должно изменяться
пропорционально частоте.
При постоянной мощности момент
двигателя изменяется обратно пропорционально
скорости и, следовательно, частоте, т. е.:
М' f
Ж — Т '
откуда
Если уИ=/2, то
£=(£)". (46,8)
т. е. подводимое к двигателю
напряжение должно изменяться
пропорционально квадрату частоты.
На практике от этих выводов приходится
отступать, во-первых, потому, что сталь
машины всегда несколько насыщена, а во-вторых,
потому, что условия охлаждения машины
изменяются с изменением скорости.
6. Регулирование скорости вращения
двигателей изменением активного
сопротивления в роторе
Схема регулирования не отличается от
обычной схемы асинхронного двигателя с
фазным ротором (рис 39,1). Регулировочные
реостаты — металлические или водяные —
подобны пусковым, но предназначены для
длительной работы.
Физическая сторона процесса,
происходящего при регулировании скорости, та же, что
и в двигателях постоянного тока.
Действительно, в первый момент времени после
введения регулировочного реостата, когда
скорость вращения двигателя еще не успела
измениться, ток в роторе h уменьшается.
Вследствие этого уменьшается вращающий момент
двигателя, и на валу возникает отрицательный
динамический момент. Скорость вращения
двигателя начинает уменьшаться, а э. д. с. и ток
в роторе увеличиваются. Этот процесс идет
до тех пор, пока ток в роторе не достигнет
такого значения, при котором вращающий и
нагрузочный моменты взаимно
уравновешиваются.
Возьмем кривые M — f(s) на рис 41,3. Если
М = const, то устойчивая работа двигателя
соответствует точкам а, Ъ, с, d, находящимся
на пересечении кривых моментов с прямой FG.
Мы видим, что введением в ротор активного
сопротивления мы можем регулировать
скорость вниз от синхронной в довольно широких
пределах. Но при этом отдача двигателя
сильно уменьшается, так как известная часть
мощности тратится в регулировочном реостате.
Чтобы ответить на вопрос, как изменятся
характеристики двигателя при введении
добавочного активного сопротивления в цепь
ротора, нужно построить круговую диаграмму.
Каскад асинхронных двигателей
459
Так как подводимое к двигателю
напряжение и частота сети остаются постоянными, то
ток 70 не изменяется, и точка холостого хода
Л продолжает занимать по круговой
диаграмме прежнее положение. Равным образом не
изменяется и диаметр круговой диаграммы, но
положение точки короткого
замыкания К на круге токов зависит
от величины введенного в цепь
ротора добавочного активного
сопротивления (рис 43,5) .Этим
определяется новое положение линии
полезной мощности и
соответственно новые значения
скольжения и отдачи. Пусть, например,
статический момент Mcm = const. Тогда при Ux =
= const и /= const имеем:
Фт = const и /2'e=/2'cos фз = const.
Следовательно, на круговой диаграмме
(рис 43,5) ^конец вектора вторичного тока,
а стало быть, и конец вектора первичного тока
продолжают занимать прежнее положение.
Первичная мощность P1=zUl/l coscp остается
без изменения. Электромагнитная мощность
Рм = Мыг тоже остается без изменения, а
полезная мощность Я2=М>о) уменьшается
практически пропорционально уменьшению
скорости. В той же степени уменьшается и от-
дача двигателя ?] = — — со, т. сданный
способ регулирования скорости
является очень неэк он омичным.
Скольжение
s~~ .Afe*!.' ~Н\
увеличивается пропорционально увеличению
активного сопротивления в цепи ротора.
Данный случай является простейшим. Но
и в более сложных случаях ход рассуждения
тот же.
Несмотря на свою неэкономичность,
регулирование скорости посредством реостата
в роторе довольно широко
применяется на практике, главным образом,
в случае двигателей малой
мощности. Но иногда он применяется для
регулирования скорости прокатных агрегатов,
особенно в тех случаях, когда они снабжены
маховиком для снятия пиков нагрузки. В этом
случае было бы проще всего включить в цепь
ротора асинхронного двигателя соответственно
подобранное постоянное сопротивление, Но
это неэкономично. Поэтому в таких
установках чаще всего применяют регуляторы
скольжения, автоматически
регулирующие скорость двигателя.
7. Каскад асинхронных двигателей
Вместо того чтобы при регулировании
скорости терять энергию в регулировочном
реостате, можно подвести ее к другому
асинхронному двигателю, соединенному с первым
в каскад, и здесь преобразовать ее в
механическую энергию. Это позволяет лучше
использовать подводимую из сети энергию.
Для нормальной работы каскада двигатели
/ и // (рис 46,3) должны быть соединены
между собою электрически и
механически. Одного только электрического
соединения недостаточно, так как в этом случае
двигатель / работает от сети с нормальным
напряжением и нормальной частотой и идет
ЫЩДЕЗ
Рис. 46,3. Каскад асинхронных двигателей
с полной скоростью, а к двигателю //
подводится от колец двигателя / весьма
небольшое напряжение очень малой частоты. Поэтому
двигатель // не развивает момента и
представляет собою только добавочное
сопротивление, введенное в цепь ротора двигателя /.
При электрическом соединении двигателей
/ и // необходимо подбирать цепи с
соответствующими характеристиками. Так, например,
если оба двигателя в конструктивном
отношении одинаковы (условия железнодорожной
тяги), причем статоры двигателя
представляют собою цепи высокого напряжения, а
роторы — низкого, то необходимо соединить
роторы обоих двигателей, тогда как
соединение ротора двигателя / со статором двигателя
// было бы крайне нерационально. В
специальных установках двигатель П может
иметь короткозамкнутый ротор, в этом случае
ротор двигателя / соединяется со статором
двигателя //, но характеристики обеих цепей
должны быть согласованы. При этом нужно
принять меры к тому, чтобы моменты,
создаваемые обоими двигателями, складывались.
Каскад будет работать устойчиво, если
частота тока во вторичном контуре двигателя //,
460
Регулирование скорости вращения трехфазных асинхронных двигателей
т. е. в статоре на рис 46,3, будет в пределе
равна нулю.
Пусть /—частота сети, /2 — частота во
вторичном контуре двигателя /,
соответствующая синхронной скорости вращения каскада
пксх> Pi и Р// —числа пар полюсов
двигателей / и II, пи и пи1 — синхронные скорости
вращения этих двигателей. Тогда
60/ , (пгг
x)Pt
60
В двигателе // образуется поток,
вращающийся относительно ротора со
скоростью
60/, , Л Pi
nui =
Рп
<пи-пксх)
Рп
Условие устойчивой работы каскада будет
выполнено, если скорость лш будет равна по
величине синхронной скорости каскада пксх.
В этом случае
Pi_
Рп'
nKCX=nw={nu-nKCX)
откуда
Pi
nKcx — rl\lVl+pJ1
60/
Pi +Рп
(46,9)
ность, передаваемая на вал каскада в виде
механической мощности,
Таким образом каскаддвух
электрически и механически соединенных
двигателей представляетсобоюкак
бы один асинхронный двигатель с
числом пар полюсов, равным сумме
числа пар полюсов обоих
двигателей. Действительная скорость вращения
каскада пк<пксх> так как каскад, подобно
обычному двигателю, работает с некоторым
скольжением, зависящим от нагрузки.
Установку на рис 46,3 можно
видоизменить так, чтобы каждый двигатель мог
работать независимо от другого или же в
каскаде с ним. В этом случае мы получаем три
ступени скорости, соответствующие числам
пар полюсов pJ9 рц и Р^Рц-
Распределение мощности в каскаде то же, что и в
обычном двигателе. Согласно формуле (41,2) Рж=
=PMX+PMv Мощность Рмх пропорциональна
скорости п9 мощность, теряемая в обмотке
ротора, пропорциональна скольжению s. В случае
каскада скорость вращения каскада равна пк у
а скольжение s =
ГЧГ
Если Рм — элек-
"17
м
тромагнитная мощность каскада,
передаваемая со статора на ротор двигателя /, то мощ-
составляет Рмх =
=/>м—. Остальная часть мощности Р_
м n
=р
и
Ьп
м
Ь1
передается в форме
электрической мощности во вторичный контур и здесь
частично преобразуется в механическую
мощность. Если принять, что пк^пксх, то
MX
члг
Pl_
Рп
(46,10)
Каскад двух асинхронных двигателей
обладает существенными недостатками.
Действительно, из ^сети через двигатель /
подводится намагничивающий ток IQte, необходимый
для создания потоков в обоих двигателях.
Поэтому ток холостого хода каскада 10к
значительно больше, чем только ток холостого
хода одного двигателя /0/. С другой стороны,
двигатель // соединен последовательно с дви-
Рис. 46,4. Диаграмма тока отдельного
асинхронного двигателя и каскада
гателем /. Поэтому ток короткого замыкания
каскада 1КК <1к1, где 1к1—ток короткого
замыкания двигателя /. Поэтому
геометрическое место первичного тока 11к каскада
располагается внутри круга тока отдельно
работающего двигателя (рис 46,4). Оно
изображено на диаграмме в виде круга, хотя более
подробное исследование показывает, что оно
представляет собою кривую четвертого
порядка, приближающуюся к кругу.
Из сопоставления обоих кругов видно, что
характеристики каскада значительно хуже
соответствующих характеристик отдельно
работающего двигателя. Поэтому каскад
асинхронных двигателей используется только в
особых случаях, главным образом, на
железных дорогах трехфазного тока.
Чтобы получить большее число ступеней
скорости, можно выполнить каждый из
составляющих каскад двигателей с
переключением полюсов.
Работа в режиме генератора
461
8. Специальные двигатели
для ступенчатого регулирования скорости
А. Двигатель с двойным ротором.
Принципиальная схема такого двигателя показана
на рис 46,5. Здесь С — статор двигателя; А —
расположенная на нем трехфазная обмотка с
числом пар полюсов рл; Р{ — промежуточный
л 8 С
Ш-.
4 J|lL___!l|L
Г 1
1 1
%ил V*« 1
f7n *»', j
4
V _ j
«н
~Э" р, ~"С~
фил;-^/
ftih""7 ,iltl
1 ill. ii
IF "ill
rlcicjCi
_4M_4_
Lk,
1 "\
Г ' A
I ""тЗт osa
1 «SmI rm
IH2 ,
1 t
T"c"l(p4
Рис. 46,5. Асинхронный двигатель
с двойным ротором
ротор, вращающийся на роликоподшипниках;
К\ — беличья клетка, уложенная на наружной
поверхности ротора Pi и индуктивно
связанная с обмоткой А; В — трехфазная обмотка
с числом пар полюсов р в, уложенная на
внутренней поверхности ротора Pi и питаемая
через контактные кольца от той же сети, что
и статор; /С2 — беличья клетка,
расположенная на внутреннем роторе Р2 и индуктивно
связанная с обмоткой В; роторы Pi и Р2
могут вращаться в одну и ту же или разные
стороны независимо один от другого, что дает
четыре ступени скорости. Если, например, р А—-
= 3 и рв = 1, то можно получить: 1000 или
3000 об/мин при работе только первого или
только второго двигателя; 2000 или 4000 об/мин
при работе обоих двигателей и вращении их
полей в разные стороны или в одинаковом
направлении. Число ступеней скорости можно
увеличить, если обмотки А и В выполнить
с переключением полюсов. Недостатками
двигателя, являются его
конструктивная сложность и
малая надежность
работы.
Б. Сдвоенный
двигатель. Он
отличается от двигателя
с двойным ротором
только тем, что
второй двигатель
располагается не
концентрически с
первым, а рядом с ним
на том же валу.
Условия регулирования скорости те же, что
и в двигателе с двойным ротором, но, по
сравнению с последним, сдвоенный двигатель имеет
меньший диаметр и большую длину.
В. Каскадный двигатель. Схема
каскадного двигателя приводится на рис 46,6. Здесь
Сх — первый статор, присоединенный к сети;
С2 — второй статор, к которому присоединено
постоянное внешнее активное сопротивление
га; -Р\ и Р2 — две секции ротора,
расположенные на одном валу и связанные общей
обмоткой К типа беличьей клетки. По
сравнению с двигателем нормального исполнения
каскадный двигатель имеет меньший момент
инерции и предназначен для обслуживания
приводов с большим числом пусков и
реверсов в час, например рольгангов.
Рис 46,6. Принципиальная
схема каскадного двигателя
Глава сорок седьмая
РАБОТА ТРЕХФАЗНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ В РЕЖИМАХ ГЕНЕРАТОРА
И ТОРМОЗА
1. Работа в режиме генератора
Предположим, что асинхронная машина
включена на сеть с напряжением Ux = const
и частотой / = const. Если она работает
двигателем, то п < п{.
Начнем постепенно разгружать двигатель.
Если для простоты пренебречь падением
напряжения в обмотке статора, то поток
Ф = const, ток /0 = const, а конец вектора
первичного тока Л перемещается по кругу
токов против часовой стрелки вплоть до точки Н
холостого хода (см. рис 47,2).
Теперь ускорим ротор асинхронной
машины при помощи какого-нибудь двигателя
так, чтобы п = пи т. е. до синхронного хода.
Так как асинхронная машина продолжает
462
Работа асинхронной машины в режимах генератора и тормоза
оставаться включенной на ту же сеть, то по-
прежнему Ф = const и /0 = const. Мощность,
необходимая для покрытия потерь Рм1-\-рс,
подается из сети, а мощность, необходимая
для покрытия потерь рмх-\-рд подводится от
двигателя, ускоряющего асинхронную машину
(первичный двигатель).
Рис. 47,1. Векторная диаграмма
асинхронного генератора
щается в сторону, обратную вращению
ротора и, взаимодействуя с м. д. с Fu создает
электромагнитный момент М, направленный
встречно относительно вращения ротора.
Следовательно, момент М является тормозящим,
и асинхронная машина работает в
генераторном режиме.
„иегрГ-
T[s*±«j
Рис. 47,2. Круговая диаграмма асинхронного генератора
Если мы еще более ускорим асинхронную
машину, то скорость п станет больше пх и
скольжение s станет отрицательным. Поток
Ф, оставаясь постоянным по величине,
продолжает вращаться в пространстве с
прежней скоростью пг. Но направление его
вращения относительно ротора изменяется на
обратное, соответственно чему изменяется
знак индуктируемой в роторе э. д. с. E2s — E2s.
В этом случае
E2s
2. Векторная диаграмма асинхронного
генератора
Совместим вектор основного потока Фт с
положительным направлением оси абсцисс
(рис 47,1). Тогда векторы тока /0 и э. д. с
Е1 — Ё2 займут на диаграмме обычное
положение, но вектор тока 12, в соответствии с
формулами (47,1) и (47,2) окажется во втором
квадранте, а не в третьем, как при работе
12а — |2- cos ф2= -f*sri (47,1) двигателем. Первичный ток/г = 1<>—/2. На-
Lr — ~- sin ф«=-~——
(47,2)
Мы видим, что при отрицательном
скольжении знак активной составляющей 12а
вторичного тока изменяет свой знак, тогда как
индуктивная составляющая 12г этого тока
сохраняет прежний знак.
Ток /2 создает м. д. с /%>, которая, как это
было показано ранее в гл. 40, п. 4,
вращается в пространстве с синхронной скоростью
пи определяемой частотой / возбуждающего
тока, а относительно ротора—со скоростью
пг—п. Так как п>пх, то м. д. с. F2 вра-
пряжение на зажимах статора £/, = — Е1-\-
-\-lxZv Угол <р>90°, т. е. электрическая
мощность машины отрицательна. Это значит,
что в рассматриваемых условиях
механическая энергия, подводимая к асинхронной
машине от первичного двигателя,
преобразовывается в электрическую и отдается в сеть.
3. Диаграмма тока асинхронного
генератора
Уравнения э. д. с первичного и
вторичного контуров, а равно и уравнения м. д. с
асинхронной машины пишутся одинаково,
независимо от режима ее работы. Поэтому схемы
замещения асинхронной машины на рис. 40,3а
Асинхронный генератор с самовозбуждением
463
и б носят общий характер, и геометрическое
место тока Л для всех режимов работы есть
круг, проходящий через точки холостого хода
и короткого замыкания Н и К. На
упрощенной диаграмме (рис 47,2) центр 02 этого
круга лежит на прямой, проведенной через
точку Н параллельно оси абсцисс Работа в
режиме генератора соответствует нижней
части круга от точки G на оси абсцисс до
точки Т при s = — ос. Попрежнему ось
абсцисс есть линия электрической мощности,
прямая НТ — линия электромагнитной
мощности и прямая НК — линия механической
мощности. Но при работе
генератором линия электрической
мощности является линией полезной
мощности Р-2, а линия
механической мощности — линией
подводимой мощности Р\.
Чтобы получить мощности,
соответствующие заданному значению тока ^—OD, нужно
опустить из точки D перпендикуляр на ось
абсцисс и продолжить его до пересечения с
линиями электромагнитной и механической
мощностей. Тогда в масштабе мощности имеем
Рг = ЬО, PM=dD и P2 = aD.-
Из диаграммы видно, что, начиная от точки
G, мощность Р2 увеличивается и достигает
максимума Р2нб в точке Dm. Затем она
начинает уменьшаться, проходит через нуль в
точке В и далее—на участке
ВТ—становится отрицательной. Физически это означает,
что генератор не отдает энергию в сеть, а
берет из нее, причем эта мощность, совместно
с механической мощностью, подводимой с вала,
идет на покрытие- потерь в асинхронной
машине. Так как участок работы ВТ
соответствует весьма большим скольжениям, то
практического значения он не имеет. Сопоставляя
диаграмму на рис 47,2 с диаграммой на рис.
42,3, мы видим, что Р2нб.ген>Р2нб.дшаг\
соответственно Мн6ш ген>Мнб.
Коэффициент мощности асинхронного
генератора определяется из круговой диаграммы
обычным образом.
Для определения скольжения нужно
продолжить шкалу скольжения влево от линии
рм2 — 0 и провести до пересечения с нею
луч DH. Так же как и двигатель, генератор
развивает номинальную мощность при
скольжениях порядка нескольких процентов.
Шка^а отдачи строится, так же как и в
двигателе, между линиями полезной мощности,
т. е. осью абсцисс, и линией полных потерь
параллельно линии подводимой мощности, т. е.
прямой НК- Определение а производится
обычным образом.
4. Параллельная работа асинхронного
генератора с сетью
Магнитный поток Ф создается в
асинхронном генераторе намагничивающим током /0.
Для этого используются синхронные
генераторы, с которыми асинхронный генератор
работает совместно на внешнюю сеть. Так как
ток /О = 20-ь25% от /к и подводится к
генератору под напряжением сети, то мощность
возбуждения (в киловольтамперах) составляет
от мощности генератора те же 20—25%.
Другими словами, если на станции
установлены 4—5 асинхронных генераторов равной
мощности, то для их возбуждения должен
быть целиком использован один синхронный
генератор той же мощности, что и каждый
из асинхронных. Напомним, что мощность
возбуждения синхронного генератора меньше 1 %.
Такая разница в мощности возбуждения
не в пользу асинхронного генератора
составляет его существенный недостаток по
сравнению с синхронным генератором. Кроме тогоу
ток /0 отстает от напряжения практически
на 90°.
Следовательно, параллельная
работа асинхронных генераторов с
синхронными приводит к
значительному понижению cos последних,
даже если внешняя нагрузка
является чисто активной.
Включение асинхронного генератора на
сеть не представляет затруднений. Ротор
приводят во вращение со скоростью,
возможно близкой к синхронной, в том же
направлении, в каком вращается поток. При
включении генератора на сеть возникают те же
явления, что и при включении
трансформаторов и асинхронных двигателей. Изменение
отдаваемой генератором в сеть
активной м о щ н о с т и д о с т и г а е т с я, так
же как и в синхронных
генераторах, изменением подводимой к
генератору с вала механической
мощности.
Отдача асинхронного генератора не ниже,
чем синхронного.
В практических условиях асинхронные
генераторы применяются только на станциях
малой мощности, чаще всего на
автоматических гидростанциях и ветросиловых
установках.
5. Асинхронный генератор
с самовозбуждением
Если асинхронный генератор должен
работать самостоятельно на внешнюю сеть, тс
намагничивающий ток может быть получен в i ю-
464
Работа асинхронной машины в режимах генератора и тормоза
нессе самовозбуждения асинхронного
генератора. Для этого к зажимам его статора
необходимо приключить соответственно
подобранную батарею конденсаторов (рис 47,3 а) и
привести ротор машины во вращение с
необходимой скоростью. Непременным условием
самовозбуждения асинхронного генератора является
наличие остаточного магнитизма
всталиротора. При разомкнутой внешней
цепи статора поток остаточного магнитизма
Фогт создает в обмотке статора некоторую
э. д. с Еост, под действием которой в кон-
денсаторую батарею потечет ток 1С,
усиливающий поток Фост(рис 47,3 6). Дальнейший
процесс идет так же, как и при
самовозбуждении генераторов параллельного возбужде-
к приемником
ч
1 *
1 • '
<
_____
• <
-г--
ТТЛ
i ]
б)
Рис. 47,3. Асинхронный генератор
с самовозбуждением: а) схема
асинхронного генератора; б)
принцип самовозбуждения
ния (гл. 10). Попытки использовать
асинхронный генератор с самовозбуждением делались
неоднократно. Очень интересная установка,
позволяющая регулировать частоту
асинхронного генератора с самовозбуждением в
широких пределах, была в последнее время
разработана и экспериментально
проверена А. Т. Голованом и А. А. Д у
венским.
Авторы пришли к выводам, что: а)
асинхронный генератор с самовозбуждением
может устойчиво работать как на активную,
так и индуктивную нагрузку; б) допускает
изменение частоты изменением емкости
конденсаторов, включенных во вторичный контур
генератора, причем пределы регулирования
частоты тем шире, чем больше скорость
вращения генератора; в) если приемниками
служат асинхронные двигатели, то
напряжение генератора изменяется почти
пропорционально частоте и г) включение приемников
возможно как до, так и после возбуждения
генератора.
Во всех схемах асинхронного генератора
с самовозбуждением наиболее громоздкой и
дорогой частью установки является батарея
конденсаторов.
6. Работа асинхронной машины в режиме
электромагнитного тормоза
Здесь мы рассмотрим только физическую
сторону явления и отнесем положение
торможения асинхронной машины в
производственных условиях к следующей главе.
Если мы станем все сильнее грузить
двигатель, то его скорость будет уменьшаться,
а затем, когда нагрузочный момент превысит
вращающий, двигатель остановится. После
этого мы можем привести ротор машины во
вращение против потока при помощи какого-
нибудь вспомогательного двигателя. Этот
режим работы мы уже ранее условились
называть режимом
электромагнитного тормоза.
Так как скорость п в данных условиях
следует считать отрицательной, то 1 < s<
< -f-°°« На круговой диаграмме участок
работы в режиме тормоза находится между
точкой короткого замыкания К и точкой
бесконечной скорости Г (рис 48,2). Из диаграммы
видно, что при £/t= const ток /j превышает
ток замыкания /к, a coscpr<cos^. Линии
мощностей строятся так же, как и для
двигателя, но мощность Р2 имеет при этом
отрицательное значение. Поэтому иногда
говорят об отрицательной отдаче. Главное
значение имеют основные потери в меди в
обмотках статора и ротора, покрываемые частью
за счет электроэнергии, подводимой из сети,
частью за счет механической энергии.
Как правило, опытные данные
электромагнитного торможения плохо укладываются
на круговой диаграмме. Это объясняется,
главным образом, условиями работы ротора,
весьма отличными от тех, при которых он
работает в режимах двигателя или
генератора (сильное вытеснение тока в
проводниках обмотки ротора, резкое изменение
температуры ротора, увеличение потерь в его
стали и т. д.).
Работа асинхронного Двигателя при U\ = var
465
Глава сорок восьмая
ОСОБЫЕ РЕЖИМЫ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
1. Ориентировочные замечания
Особых режимов работы асинхронной
машины много. Здесь мы рассмотрим только
типичные случаи, которые представляют
интерес с практической или теоретической точек
зрения. При этом мы ограничимся выяснением
.физической сущности явления и укажем ход
решения данной задачи, не приводя его
целиком.
Можно наметить следующие основные
категории особых режимов:
Работа асинхронного
двигателя п р и а) напряжении, отличном от
номинального; б) частоте, отличной от
номинальной; в) несинусоидальном подведенном
напряжении Ux; г) несимметричном напряжении Ux
и д) работе в режиме двойного питания.
Работа асинхронного
двигателя а) в качестве однофазного двигателя;
б) при несимметрии вторичного контура и
©) в режиме электрического торможения.
2. Работа асинхронного двигателя
при f/j^var и /—const
Пусть кривая 1 на рис 48,1 дает нам
М =f(s) при UX = UH. Будем считать, что
статический момент задан и не зависит от
скорости вращения, т. е. Mcm = const. Этому
моменту соответствует на кривой / точка b
и скольжение s = ab. Предположим, что
лодводимое к двигателю напряжение Ux
уменьшается в х раз. В этом случае
пусковой и наибольший момент двигателя
уменьшается в х2 раз [формула (41,22) и (41,23)]. На
рис 48,1 получаются кривые 2 и 3, которые
имеют максимум при том же, что и раньше,
скольжении sM [формула (41,21)]. Если
пренебречь падением напряжения в обмотке статора,
то и1^Е]^Фт. Следовательно, при
уменьшении напряжения в х раз, в той же
степени уменьшаются обратная э. д. с. Ех и
поток Фт. Так как, согласно условию, момент
М^СмГ$>т [формула (41,26)] должен
остаться постоянным, то скольжение
двигателя должна увеличиваться так, чтобы ток
/'2 изменился в обратном отношении к потоку
Ф
Рм2
vm, т. е. увеличился в к раз. Но $ = -£-=:
тхц
Мсд>!
^«0 Электрические машины.
[формула (41,35)], причем здесь РЛ/Р=
~Ммг = const; следовательно, скольжение 5
изменяется в х2 раз (в действительности
несколько больше), и скорость вращения
ротора составляет п~пх{\—sx2). Если М =
2, то х не должно пре-
= М, и k
ЛУ
' Ми
вышать 1,4 (кривая 5), так как в противном
случае двигатель откажет в работе. Обычно
s =5= 0,04; следовательно, скорость вращения
двигателя уменьшится с ri — n^l—0,04) =
= 0,96 л! при Ut = UlH до п = пх(1— 0,04 X
ХМ2) =^0,92 л, при U1 = QJU1h. Таким
образом влияние понижения
напряжения на скорость вращения
двигателя весьма невелико.
V
г
h
0
t
l/
—5
/72 *
\ \1
"7
"1
мГ.т\
, !< \ ! 1
1 0,8 0,6 ОМ 0,2
0
Рис. 48,1. Работа асинхронного двигателя
при переменном напряжении
Коэффициент мощности имеет тенденцию
к увеличению, особенно заметному при
небольших нагрузках (см. рис 43,14 б).
В отношении отдачи у\ уменьшение
напряжения влияет следующим образом: а)
потери механические остаются практически
без изменения; б) потери в стали
уменьшаются приблизительно пропорционально
квадрату напряжения; в) потери в обмотке
ротора увеличиваются пропорционально 1\\
г) потери в обмотке статора зависят от
соотношения между токами /0 и /'2', из которых
первый уменьшается, а второй увеличивается.
В целом отдача двигателя при малых
нагрузках (<40%) несколько
увеличивается, а затем начинает
быстро падать (см. рис 43,14а).
Уточненный ответ на вопрос, как
изменяются характеристики двигателя при
уменьшении напряжения Ut можно проще всего
получить из круговой диаграммы. Для этого
нужно иметь данные холостого хода и
короткого замыкания, соответствующие новому
466
Особые режимы асинхронной машины
напряжению. Часто этих данных нет, а
имеются только данные для номинального
напряжения. Тогда, если не требуется особой
точности, можно допустить, что ток
короткого замыкания 1К изменяется
пропорционально напряжению. Несколько сложнее обстоит
дело с током холостого хода /0, так как при
изменении U^ изменяется степень
насыщения стали. В этом случае можно пользоваться
следующей эмпирической зависимостью:
Л18+0Л6Е/17
уо— х — о,66£/2 '*«' (48>!)
где /0—искомый ток холостого хода, U^—
напряжение, выраженное в долях от
номинального и 1он — ток холостого хода при
о,=илп.
. Формула (48,1) установлена по данным
опыта для нормально насыщенных
двигателей и дает удовлетворительные результаты при
изменении в пределах от 0,6 до l,25£/lw.
Типичным случаем работы двигателя при
переменном напряжении (на фазу) служит
двигатель, работающий с переключением Д/Y
(гл. 43, п. 8,В). Более сложным случаем
является работа двигателя с переключением
полюсов.
3. Работа нормального асинхронного
двигателя при /^/я, Ux = const и Af—const
лях без вытеснения тока rK = const и хк =
— хкн Т » где хк и хнн ~ индуктивные сопро-
тивления, соответствующие частотам / и fH^
Тогда
/.=- *—
• у *.+{-..$
COStfK:
Ул
+
/N2
(48,2)
Если момент задан, то ток 12 изменяется
почти пропорционально частоте. Из
выражения для скольжения [формула (41,35)] видно,
что оно изменяется тоже пропорционально
частоте.
Коэффициент мощности имеет тенденцию
к увеличению при увеличении частоты и к
заметному уменьшению при ее уменьшении.
Точный ответ получается из круговой
диаграммы.
В отношении отдачи влияние частоты
довольно сложно. Если, например, частота
увеличивается, то одновременно с этим
увеличиваются механические потери. На потери в
стали влияют, с одной стороны, увеличение
частоты, а с другой стороны, уменьшение
потока и, стало быть, индукции; вторая
причина имеет преобладающее значение. Для
обычных марок электротехнической стали в
первом приближении можно считать, что
Так же как и в предыдущем случае,
нужно построить для новой частоты новую
круговую диаграмму по новым данным
холостого хода и короткого замыкания.
Ход рассуждений во многом напоминает "^— -^ -
предыдущий случай. В самом деле, предпо- pe^zy—. Потери в обмотке ротора растут
ложим, что U1 = const; в этом случае из с r f
условия равновесия э. д. с (и^^Е^ —
= СЕ/Фт = const) следует, что при
изменении частоты поток Фт изменяется в
обратном отношении к частоте. Если, например,
частота увеличилась на 20%, то поток
уменьшается до у-2- своего первоначального
значения. Поэтому при определении тока /0
мы можем воспользоваться формулой (48,1),
/
заменяя в ней Ux отношением -у •
Диаметр круга тока, определяемый отно-
шением—-—— изменяется обратно про-
*1 + *2
порционально частоте.
При определении тока короткого замыкания
1Ш и его фазы можно считать, что в двигате-
пропорционально квадрату частоты, а потери
в обмотке статора зависят от соотношения
между токами /0 и 12\ из которых первый
уменьшается, а второй увеличивается.
В целом потери в двигателе растут, но
одновременно с этим растет и развиваемая
полезная мощность Р2 = шЖ2 = -3- Ж2.
Поэтому отдача двигателя мало изменяется в
зависимости от частоты.
Наибольший момент двигателя изменяется
обратно пропорционально квадрату частоты.
Большой практический интерес
представляет случай, когда одновременно с
изменением частоты изменяется напряжение таким
образом, что -у- = const. Этот случай был
нами отмечен в гл. 46, п. 5.
Работа асинхронного двигателя в режиме двойного питания 467
4. Работа двигателя при несинусоидальном
напряжении
В этом случае мы разлагаем
несинусоидальное напряжение в гармонический ряд
и исследуем действие каждой гармонической
отдельно. Получается как бы ряд двигателей,
совмещенных на одном валу и, следовательно,
вращающихся с одной и той же скоростью п,
но питаемых от сетей с разными
напряжениями Uu U3,..., U^ и разной частотой fu
/з = З/i,..., /р = p/i, где ц — порядок
временной гармонической.
Гармоническим напряжениям
соответствуют гармонические тока /,, /3,..., /ц,
каждая из которых создает первую и высшие
гармонические м. д. с Если иметь в виду
только первые гармонические м. д. с, то
скорость их вращения в пространстве
составляет №. Следовательно, скольжение,
соответствующее ^-ой гармонической тока, равно:
№
№
~"~ "+" {А
Знак минус соответствует м. д. с,
вращающимся в сторону основной м. д. С, а
знак плюс — встречно относительно
последней.
Для каждого из двигателей, образованных
гармоническими напряжениями, можно дать
схему замещения, которая отличается от
схемы замещения для основной
гармонической только параметрами. В двигателях без
вытеснения тока можно считать, что
if*"
т — г •
1 Щ ' 2>
X.
If*"
'0{* '
0 и х.
"Off
:pXQ.
X,
2ft "
:№
Если не учитывать влияния
намагничивающего контура, то
v-r2
COS ф„
JlT l
]/r(«+gi)t+*[*+*r
(48,3)
Из этой формулы видно, что cos cp^ весьма
невелик, т. е. токи, создаваемые высшими
гармоническими напряжения, являются почти
чисто индуктивными. Соответственно этому
можно считать, что влияния
высших гармонических напряжения
эквивалентно некоторому
увеличению индуктивных
сопротивлений X] и х2 со всеми вытекающими отсюда
30*
последствиями — уменьшением coscp, т] и Мн6„
Впрочем, влияние несинусоидального
напряжения сказывается относительно слабо, даже при
значительном искажении кривой напряжения.
Так, например, если амплитуды пятой и
седьмой гармонических напряжения составляют 20
и 15% от амплитуды основной гармонической,
то при этом наибольший cos ср уменьшается, по
данным исследования, примерно на 2,6% по
сравнению с cos? при синусоидальном
напряжении. На практике искажение кривой
напряжения и его влияние на характеристики
двигателя значительно меньше.
5. Работа двигателя при несимметричном
напряжении иг
Мы можем создать несимметрию
напряжения, введя сопротивление в один из
линейных проводов, соединяющих двигатель с
сетью. Постепенно увеличивая сопротивление,
мы будем усиливать асимметрию
напряжения, и в предельном случае, введя
бесконечно большое сопротивление, как бы
отключим данную фазу статора от сети. В этом
случае мы имеем однофазный двигатель, в
котором две фазные обмотки статора
соединены последовательно.
Так как однофазный двигатель достаточно
подробно рассматривается ниже, то мы не
останавливаемся особо на работе трехфазного
двигателя при частичной асимметрии
напряжения.
6. Работа асинхронного двигателя
в режиме двойного питания
Обычно к асинхронному двигателю
подводится электроэнергия только со стороны
статора. Но в двигателях с кольцами мы можем
подвести энергию к обеим
частям машины, т. е. и к
статору, и к ротору,
соединив для этого их обмотки
последовательно или
параллельно.
Такой двигатель
называется двигателем
двойного питания.
Предположим, что
статор и ротор соединены
параллельно ((рис 48,2) и
выясним условия, необходимые
для работы двигателя двойного питания.
Ток /ь подведенный из сети к статору,
создает м. д. с, первая гармоническая кото-
ш
ш
ТУ
Рис. 48,2.
Асинхронный двигатель
двойного питания
рой вращается относительно статора, а стало
468
Особые режимы асинхронной машины
быть, и в пространстве со скоростью Щу —
_ 60/
р
Ток /2, подведенный из сети к ротору,
создает м. д. с, вращающуюся
относительно ротора со скоростью я12 = /ги =
60/ u „
= . Направление вращения этой м. д. с
может совпадать с направлением вращения
ротора и может быть обратно ему. Если п —
скорость вращения ротора, то в первом
случае скорость вращения м. д. с. ротора в
пространстве равна п + Щ2, а во втором
случае п — /г12.
Для создания вращающего момента
необходимо, чтобы м. д. с статора и ротора
(первые гармонические) были относительно друг
друга неподвижны, т. е. чтобы
пп — п±пп или п = пп=£:п12. (48,4)
В последнем выражении верхний знак
относится к случаю, когда м. д. с. ротора
вращается согласно с ротором, а нижний, когда
она вращается навстречу ему.
Так как ахц == п22, то двигатель работает
в режиме двойного питания при а) л = 0 и
б) п = 2пц. Во втором случае мы имеем
асинхронную машину, вращающуюся с двойной
синхронной скоростью и соответственно
имеющую ряд характеристик синхронной
машины. В частности, при пуске двигателя в
ход его надо разворачивать до двойной
синхронной скорости, а при работе
двигателя наблюдаются значительные
колебания, объясняемые тем, что, в связи с малым
воздушным зазором и, стало быть,
относительно большим значением сопротивления xd9
синхронизирующая мощность машины
невелика [формула (34,14 а)]. Двигатель двойного
питания может работать и в режиме
асинхронной скорости, но при этом машина
посылает в сеть токи с частотою скольжения,
вредно отражающиеся как на работе сети,
так и питающих ее синхронных генераторов.
Поэтому практическое значение асинхронной
машины двойного питания в режимах
синхронной и асинхронной скоростей весьма
невелико.
Гораздо большее значение имеет первый
режим работы машины двойного питания,
когда /г = 0. Выясним основную сущность
этого режима, предполагая, что обмотки
статора и ротора выполнены одинаково (mi =
= т2, wl = w2 и ko6X = ko62) и что
напряжение и частота сети заданы и остаются
постоянными, т. е. £/j = const, /= const. За
исходное положение ротора относительно
статора возьмем такое, при котором оси обмоток
на обеих частях машины совпадают. В этом
случае можно себе представить м. д. с.
статора и ротора Fx и F2 в виде системы явно-
выраженных полюсов, оси которых совпадают
в пространстве и которые вращаются с
одинаковой скоростью П\ в одинаковом
направлении (рис 48,3 а). Эта картина точно
повторяет собою картину на рис 35,1 б для
синхронной машины в режиме ее холостого
хода. Соответственно мы можем определять
электромагнитную мощность Рм нашей
системы так же, как и для синхронной машины,
в зависимости от угла сдвига 6 между осями
м. д. с статора и ротора [формула (34,10 а)],
Г. j F? I I ' 8) IU,
\К^Лгв(Ф) I
Рис 48,3. M. д. с, поток и векторная диаграмма
машины двойного питания при п z=z 0 и 9 = 0°
Так как в нашем случае #=0°, то и Рм—0-
Следовательно, токи Л и /2, текущие из сети
намагничивающими токами, имеющими лишь
весьма небольшие активные составляющие,
необходимые для покрытия потерь.
Пренебрегая падениями напряжения, имеем UX^EX =
— Е2 = СеФт. Таким образом при заданном
напряжении £Л и частоте / в асинхронной
машине существует один и тот же по
величине поток Фт независимо от того,
возбуждается ли машина только со статора, как
обычно, или с обеих сторон, как в машине
двойного питания. Для создания этого потока
требуется в обоих случаях одна и та же
м. д. с F0l но в рассматриваемой нами
машине двойного питания намагничивающий
ток /0, текущий в машину из сети, делится
между обмотками статора и ротора пополам,
так что F0 = F01 -f F02 = ^ wj0l -f- у wj^.
Имея в виду только первые гармонические
м. д. с. и потока, получаем картину на рис
48,3 б. Векторная диаграмма для данного
случая показана на рис 48,3 в.
Работа асинхронного двигателя в режиме двойного питания 469
Теперь повернем ротор на угол — 0,
условившись считать, что отрицательные углы 6
соответствуют повороту ротора в
направлении, обратном вращению потока Ф (рис
48,4 а). Такое положение ротора
относительно статора соответствует тому, которое
существует в синхронной машине, когда
она работает в режиме двигателя.
Следовательно, электроэнергия поступает из
сети в статор машины двойного питания,
преобразовывается в электромагнитную,
передается на ротор, а оттуда поступает, за
вычетом потерь, обратно в сеть, так как при
п — 0 машина не совершает механической
работы. Таким образом в машине двойного
питания происходит циркуляция электроэнер-
Сеспо
Рис. 48,4. Машина двойного питания при л~0 и В^0С
а) поток энергии; б) диаграмма МДС
гии в направлении, определяемом знаком
угла 6 : при повороте ротора против
вращения поля, как в нашем случае, статор играет
роль двигателя, ротор — генератора; при
повороте до вращению поля статор и ротор
меняются местами.
Соответственно циркулирующей энергии
в токах статора и ротора появляются
активные составляющие /а1 и /а2, причем одна из
них—в нашем случае 1аХ—совпадает по
фазе с напряжением сети Uu а другая
находится с ней в противофазе (рис. 48,5). С
другой стороны, при повороте ротора на угол
—6, на тот же угол—8 поворачивается ось
м. д. с ротора F2 (рис 48,4 а). Но основной
поток Фт и, следовательно, необходимая
для его создания м. д. с F0 сохраняют
практически ту же величину и фазу, что в
исходном положении ротора, так как можно
попрежнему считать, что и1^Ег=СеФ/Пш
Это возможно только при том условии, если
м. д. с статора Fx повернется на угол +6
так, чтобы м. д. с, создаваемые активными
составляющими тока 1а1 и 1а29 взаимно
компенсировались (рис 48,4 б). Условимся
относить все изменения углов б к оси м. д. с
статора Fv Тогда мы можем сказать, что в
нашехм случае м. д. с ротора F2 отстает от
м. д. с F) на угол 26. При повороте ротора
на угол +6 м. д. с F2 опережает м. д. с Ft
за угол 26. Задавая угол б его абсолютными
значениями, можем написать уравнение м. д. с.
машины двойного питания в следующем виде:
или, так как wl — w29 то
Fn
(48,4а)
л+л
■ Т^б.
= /*
(48,46)
Уравнение э. д. с обмотки статора
напишется в обычном виде, а именно:
O^-Et + fa-
(48,5)
Чтобы написать уравнение э. д. с ротора,
необходимо иметь в виду, что смещение
м. д. с Fx и F2 на угол 26 равносильно сме^
щению на такой же угол, осей обмоток
ротора и статора. В нашем случае (—6) э. д. с
ротора опережает э. д. с статора на угол
26, так как поток Фт набегает при вращении
сначала на ось обмотки ротора, а затем на
ось обмотки статора. Следовательно,
и, = .
-Ё^±пь
~Т~ '2^2-
(48,6)
Здесь знак минус перед произведением
/26 соответствует повороту на угол 6 по
вращению поля.
р
Так как jqZ= — ~^л-у где Zm —
сопротивление намагничивающего контура, то, решая
совместно уравнения (48,46), (48,5) и (48,6),
получаем в окончательном виде:
h
tfl
+ПЬ
и,
1 + #L
+/26
(48,7)
где
^Z = Z1+Zi-{
Z\Z*i
Далее,
Zi + z^p-
±m
2И
Ui
±m
(48,8)
470
Особые режимы асинхронной машины
Р 0\ Z2 + U\Zi$. г
(48,9)
— £,=:
UiZt + U^ji-
:Щ
Z\ + Z2 + —7
_ их
Zx
Ui
ъ ъ
Z2s
±т
(48,10)
мы
Из выражений для токов 1Х и
видим, что каждый из них состоит
из составляющей, постоянной по
величине и направлению, и составляющей, имею-
цмт°)
Рис. 48,5. Упрощенная векторная диаграмма машины
двойного питания
щей постоянную величину, но изменяющей
свое положение в зависимости от угла 8.
Следовательно, геометрическое место каждого
из этих токов представляет собою
окружность. То же можно сказать и относительно
напряжений — Ёг я — В2. Чтобы упростить
построение диаграммы, примем, что Zi = Z2 = Z.
Тогда на рис 48,5 вектор ОЛ====М1+2г")
2/
представляет собою постоянную составляющую
токов 1г и /2; точка А является центром двух
Ох
кругов, имеющих одинаковые радиусы =^-,
но описываемых в противоположных
направлениях соответственно операторам е+у20 для тока
/т и s±;2Q для тока /2. Таким образом круги
токов взаимно совмещаются. При б
имеем:
т U\ Z .О/-/
0 [1,2] ^ "z~
= 0Э
Л=Л
Так как Zm > Z, то
z,+zr
Z&i
=2Z
yoi — y02—2Z *
tn
При повороте ротора на угол б против
вращения поля конец вектора тока 1\
начинает перемещаться по верхней половине
окружности, а конец вектора тока /2 — по
нижней. Машина двойного питания не
развивает момента при 6 = 0!° (х. х.) и 6 = 180°
(к. з.). Следовательно, линия ОНАТ есть
линия электромагнитной мощности.
Аналогично строятся совмещенные круги
напряжений — Ёх и — Ё2.
В общем случае машина двойного
питания может работать от сети с разными
напряжениями и частотами и иметь статор и
ротор с разными параметрами. Этот случай
исследован В. Т. Касьяновым, который
дал общие выражения для токов и э. д. с
такой машины и показал, что она может быть
рассматриваема, как общий случай машины
переменного тока.
Машины двойного питания как
трехфазные, так и особенно однофазные имеют
широкое применение в системах синхронной
связи.
7. Работа асинхронной машины в системах
синхронной связи
Под системой синхронной связи следует понимать
электрическое соединение двух или нескольких машин,
из которых одна является передатчиком, а другая или
другие — приемниками. Такое соединение обеспечивает
Синхронное перемещение передатчика и приемников.
Наибольшее распространение получили
индукционные системы синхронной связи с применением
трехфазных или однофазных машин, работающих в этих
системах в режиме двойного питания.
На рис 48,6 приведена наиболее простая трехфазг
ная система синхронной связи, представляющая собой
соединение двух трехфазных асинхронных машин / и
Я, из которых одна, например машина /, является/
передатчиком, а вторая—приемником. Первичные
обмотки указанных машин присоединены к сети, в то
время как вторичные обмотки включены навстречу
друг другу, в силу чего при одинаковых
пространственных положениях роторов машин вторичные э. д. с.
последних уравновешивают друг друга, токи во
вторичной цепи системы отсутствуют, и машины находятся
в покое.
При сдвиге одного из роторов относительно
другого на угол 0, соответственно сдвигаются на электри-
Работа асинхронной машины в системах синхронной связи
471
ческий угол 0 вторичные э. д. с. относительно
вторичных э. д. с другой машины.
Пусть, например, ротор машины / сдвинут на
угол 0 в сторону вращения магнитного поля
относительно ротора машины //.
Тогда э. д. с Е21 первой машины окажется
отстающей на угол 0 относительно э. д. с. Е211 второй
машины (рис 48,7).
Благодаря сдвигу по фазе э. д. с Е21 и Я2//,
возникает разность потенциалов ДЯ, создающая во
вторичной цепи уравнительный ток, определяемый
соотношением:
-2/"
E2ire±JQ
2 Z2I + Z2JI
где Z2/ и Z2II — полные вторичные сопротивления
машин / и //.
Рис. 48,6. Трехфазная система синхронной связи
При идентичности машин Z2r~Z9Trz=zZ* и #07 =
— ^2/7 — ^2 И
, . 1-е*/9
h = & • 2Z2
Выражение для вторичного тока, приведенного
кг первичной цепи, имеет вид;
в1-^'9
''2 = A- 2Z'2 '
Пренебрегая для простоты активными
сопротивлениями, получим ток l2f вектор которого отстает от
АЕ на 90°.
Если пренебречь падением напряжения в
первичной обмотке от тока холостого хода, то можно
написать:
/1 = /в+>'а = Л
1-е
±/9
'2 [(М-'О+'(*! +*i)]
+/<>♦ (48,11)
данным опыта холостого хода и короткого
замыкания каждой из одинаковых машин рассматриваемой
системы синхронной связи.
При 6 —180° обе машины оказываются в режиме
короткого замыкания обычного асинхронного
двигателя, при этом
Это выражение графически представляет собой
круговую диаграмму, которую можно построить по
Л« = 4»-К
Ui
-JxK
При вращении системы с какой-либо
установившейся скоростью, характеризуемой скольжением s,
выражение для /j принимает вид:
h = h + Uv
1
.e±J*
4(Г1+т)+'(*1+*;)]
Круговая диаграмма для обеих машин системы
синхронной связи представлена на рис 48,8. Векторы
токов передатчика и приемника при разведении их
-JhXK
Рис. 48,7. Диаграмма вторичных э. д. с
трехфазной системы синхронной связи
роторов на некоторый угол 8 сдвигаются, по круговой
диаграмме на этот же угол в электрических градусах
в противоположные стороны.
v На рис 48,8 представлены также диаграммы
каждой из мащин как асинхронной и диаграммы машин
системы при некоторой скорости вращения при
скольжении s<I.
Диаметром круговой диаграммы машин системы
при данном скольжении 5 (малый круг) является
вектор вторичного тока этих же машин как асинхронных,
при том же скольжении. Подробнее см. Д. В.
Васильев, Индукционные системы синхронной связи.
1949, стр. 212.
На рис. 48,9 изображена схема однофазной
индукционной связи, получившей название системы
„сельсин" благодаря ценному свойству
самосинхронизации.
Указанная система получила широкое
распространение в различных установках с
автоматическим управлением, в частности, в качестве
устройств для передачи показаний на расстояние или
для привода каких-либо управляющих органов —
регуляторов, вентилей, следящих систем и т.п.
472 Особые режимы асинхронной машины
Машины однофазной системы обычно
выполняются по типу асинхронных машин с однофазной
первичной обмоткой и трехфазной вторичной. Первичная
обмотка может быть расположена как на статоре, так
и на роторе, а вторичная — соответственно на роторе
или статоре. Однофазный переменный поток,
создаваемый первичной обмоткой, индуктирует во вторичных
обмотках три э. д. с, совпадающих по фазе, но
отличающихся друг от друга по величине, что зависит от
Система синхронией
ебязи
Рис 48,8. Круговая диаграмма трехфазной системы
синхронной связи
различного положения каждой из трех вторичных
обмоток машины относительно первичной обмотки. При
одинаковых положениях роторов передатчика и
приемника вторичные э. д. с одной машины
уравновешивают вторичные э. д. с другой, и во вторичной цепи
ток отсутствует.
При сдвигании роторов друг относительно друга
на некоторый угол 8 величины э. д. с в соответствен-
Рис. 48,9. Схема сельсина
ных вторичных обмотках оказываются различными
{но фазе при положении покоя они попрежнему
совпадают, так как система однофазная), вследствие чего
возникает уравнительный ток, вызывающий вращающий
момент в ^машинах, стремящийся, так же как и в
трехфазной системе, привести роторы в одинаковое
положение по отношению к обмоткам статора.
Однофазная первичная обмотка (на статоре или
роторе) для получения наивыгоднейшей характеристики
момента в зависимости от угла рассогласования
располагается на явновыраженных полюсах. При
распределенной обмотке применяют поперечную короткоза
нутую обмотку.
Наиболее простая и наглядная теория сельси
разработана Г. И. Штурманом, давшим зав*
мости с учетом вторичных параметров, и Д. В.
с и л ь е в ы м, получившим зависимости для ток;
момента с учетом влияния как первичных, так и i
ричных параметров.
Выражение для вторичного тока сельсина мо:
быть написано на основании аналогии между элект
магнитными процессами в сельсине и однофазном
дукционном регуляторе в режиме короткого замыка
вторичной обмотки. Для получения однофазного ре
лятора, эквивалентного сельсину, трехфазная втор
ная обмотка заменяется эквивалентной однофаз*
Соотношение параметров последней, приведенное
первичной обмотке, и параметров одной фдзы трехе)
ной обмотки сельсина имеет вид:
где* kh k%, wb w2 — обмоточные коэффициенты и числа
витков обмоток сельсина, a Z\ — полная реактивность
рассеяния вторичной обмотки, приведенная к
первичной.
Рис 48,10. Диаграмма составляющих,
вторичного тока сельсина
Учитывая также, что угол поворота ротора
индукционного регулятора равен половине угла
рассогласования 6 системы, т. е. х=-у, можно написать
для продольной и поперечной составляющих вторич^-
ного тока (рис 48,10):
Iд~12 COS «, ;.
/</ = / 2 Sin а.
Для определения тока /2 можно написать урав^
нение э. д. с для вторичной короткозамкнутой
обмотки регулятора с явнополюсной системой:
откуда
- /СФ sin а — Г2 Z\ + /2 х cos2 а
2 4 + *lcos2<
aq
Однофазный асинхронный двигатель
473
здесь С —коэффициент в формуле £ = СФ;
xaq—поперечная реактивность реакции,
приведенная к первичной обмотке.
Тогда, выражая угол а через 6, для составляющей
первичного тока /2', компенсирующей продольную
составляющую вторичного тока, получим:
1*у I Л
-уГФ-
1 — cos I
2Z2+x^(l + cos6) *
(48,12)
В выражение могут быть введены и первичные
параметры.
В этом случае, если пренебречь падением
напряжения от тока холостого хода в первичной обмотке,
получим:
у, 1 — cos 6
*~~~2Z'2 + х'(1 + cos 0)-f Zx (1 - cos0)' (48ДЗ)
29..
Если принять, что —;
X,
: k и •—г = т, то
выражение для /2 может быть представлено также в
следующем виде:
1 -f- тп 1 — cos 6
h — hn Y+k+m
1
k—т
'2 + к-{-т
cos 6
выражение
вариантов следует отметить схемы одностороннего
питания с машиной двойного питания, предложенную
Д. В. Васильевым- (рис. 48,11).
В качестве одной из машин (например
передатчика) служит трехфазная машина двойного питания //,
приключенная ко вторичной трехфазной обмотке
обычной однофазной машины / (например приемника) типа
сельсин. ООмотки статора и ротора машины //
включены по отношению друг друга с различным порядком
следования фаз и могут быть соединены между собой
как параллельно, так и последовательно. Система имеет
характеристику М=/(6) более благоприятную, чем
в других однофазных системах.
В ряде случаев целесообразным является
применение так называемых бесконтактных
сельсинов, имеющих неподвижными как первичную, так
и вторичную обмотки, и снабженных ротором в виде
магнитопровода особой формы (разработаны А. Г.
Иосифьяном и Д. В. Свечарником).
Принцип работы бесконтактных сельсинов такой же, как
и обычных однофазных сельсинов.
8. Однофазный асинхронный двигатель
Выше в п. 5 мы говорили, что
однофазный двигатель можно рассматривать как
трехфазный, в котором одна из фаз статора,
например А, отключена от сети (рис 48,12),
В этом случае UBC=UU /А = 0 и !в =—/с.
2 + к+т
cos 6
есть уравнение эллипса в полярных координатах, а
выражение
cos 6
(Л — . ,
1-
'2+ k-\-m
cos б
является проекцией радиуса-вектора эллипса на его
ось, совпадающую с вектором тока короткого
замыкания /«'.
Рис. 48,11. Схема одностороннего питания сельсина
с машиной двойного питания
Рис. 48,12. Одно- Рис. 48,13. Симметричные состав-
фазное включение ляющие тока однофазного двига-
трехфазного- ( дви- теля
гателя
Такую несимметричную систему токов мы
можем разложить на две симметричные
системы, а именно, систему прямого следования
фаз /Л1, 1т и 1С1 и систему обратного
следования фаз /Л2, /С2 и 1В2. Эти системы
показаны на рис 48,13, который повторяет собою
рис 32,7. Напомним, что
/
]z
А\
Уз
/ —Ji-e-
JA2-V3S
где /,
действительный ток, поступающий
из сети в однофазный двигатель.
Системы токов прямого и обратного
следования фаз создают прямую и обратную
м. д. с, вращающиеся—первая согласно с ро-
фазных машин в системах синхронной связи. Из этих тором, а вторая встречно относительно него.
Указанные обстоятельства позволяют получить
простую графическую интерпретацию выражения для
Существует несколько вариантов включения одно-
474
Особые режимы асинхронной машины
Здесь и дальше мы будем иметь в виду
только первые гармонические м. д. с. Прямая
м. д. с индуктирует в роторе э. д. с и токи
обычной частоты скольжения /21 =fs.
Для обратной м. д. с имеем:
__ щ — (—п) _ 2пг — щ + п _ 9 _
п\
п\
/м=/(2-5).
Системам токоз прямой и обратной
последовательности соответствуют как бы две
асинхронные машины, совмещенные на одном
валу: первая система токов образует
трехфазный асинхронный двигатель, а вторая —
электромагнитный тормоз. При изучении
совместного действия двух таких машин мы
можем итти обычным путем, а именно: написать
уравнения э. д. с, составить на основе
решения этих уравнений схему замещения и затем
построить диаграмму тока.
Пусть UBC— напряжение между
зажимами В и С; UB и Uс — напряжения фазных
обмоток B—Y и C — Z; Um и UC1 — фазные
напряжения, необходимые для проведения
токов прямой последовательности в фазах
В — Y и C — Z\ UB2 и UC2 — соответственно
напряжения для токов обратной
последовательности; Z1 = r1+jxl — сопротивление
фазы статора, одинаковое для обеих систем
токов; 2m = rm-\-Jxm — сопротивление
намагничивающего контура, которое мы можем
считать одинаковым для обеих систем токов;
Zr21 = — -\-jx2— сопротивление фазы ротора
токам частоты fs; ^22 = j^~ ~^JX* —
сопротивление фазы ротора токам частоты/-(2—s);
при этом мы считаем, что в роторе не
происходит вытеснения тока и что,
следовательно, сопротивления г2 и х2 не зависят от
частоты.
Тогда
Uвс = UB-UC = {Um + UB2)-(Uci + UC2) =
-—*b\ / ^i
+iJZx-
~zZ+s
m z>22
'CI J
\ — ^C2 /A \ ~l~
+'
откуда получаем, что
1
+ Ub2 — ^сг) / A + 1 f~
Z~ + 7
Но из диаграммы на рис 48,7 имеем:
*В1 *С\ ~ *В2 'С2 === М-
Следовательно,
г>вс=Л
^ + тЧ +
+ /А +
1
' m ^ 22
(48,14)
Соответствующая этому выражению схема
замещения однофазного асинхронного
двигателя приведена на рис 48,14. Мы видим, что
она представляет собою п о с л едов а
тельное соединение двух контуров, из
которых первый может быть
назван двигательным, поскольку он
соответствует обычной схеме
Рис. 48,14. Схема замещения
однофазного двигателя
трехфазного двигателя, авторой—
тормозным, так как он
соответствует работе в режиме тормоза.
На основе схемы замещения на рис 48,14
можно выяснить ряд характерных
особенностей однофазного двигателя по сравнению с
трехфазным.
Предположим, что мы имеем холостой
ход трехфазного и однофазного двигателей
Однофазный асинхронный двигатель
475
при разомкнутых цепях ротора, т. е.
лри /*2 —оо. В этом случае
Uu
Ioz~zl + Zn
ия
*Z(ZX + Zm)
иа
Ioi-2(Zl + Zm) •
(48,15)
Следовательно,
4 __ ут _
0,866.
1 оз
Теперь мы пустим те же двигатели
вхолостую при разомкнутых цепях ротора. Так
как s^O, то вторичный контур трехфазного
двигателя продолжает оставаться практически
разомкнутым. Поэтому
I^ = /o^^^==V3(z1 + zm) ' (48Л6)
При работе однофазного двигателя к
сопротивлению ZlArZm прибавляется еще
сопротивление тормозного контура. Та£ как
Z22 < Zw, то сопротивление этого; j/онтура
можно принять равным Zj-f-Z^. Тогда
/ и* _ и*
01^(Z1 + Z/n) + (Z1 + Z;2) 2Z1 + Zm + Z'22-
(48,17)
Сопоставляя это выражение с
выражениями для /01 и /03 и принимая во внимание,
что главное значение имеет сопротивление
Zm, видим, что
/01=^2/01 И /oi^/3/ад.
При коротком замыкании имеем:
/ = и* _ и*
кз zl + ?i (zx+z\)Vz
и.
Kl {Z,-\-Z2l) + (Zl + Z2i)
Так как s —1, то Z21=:Z2'2:
тельно,
'.г
Таким образом
"2(2-!+Z2)
-Z„ Следова-
(48,18)
'«i /3
7^=-V°- = 0,866.
В таком же соотношении находятся и токи
однофазного и трехфазного двигателей при
'01
I'
03
5,9
7^ = 0,843
/03
ил
7,0
= 1,64
Для иллюстрации приводим данные опыта
(таблица 48,1), полученные для двигателя на
3,7 кет, 115 в, 1500 об/мин, 50 гц. Токи
приводятся в амперах, причем для токов
короткого замыкания даются
средние значения при Таблица 48 J
различных положениях
ротора.
Мы видим, что
данные опыта хорошо
подтверждают сделанные
выше выводы.
Продолжим наше
сравнение в отношении
рабочих и
регулировочных характеристик
обоих двигателей.
Так как ток /0i .> /оз, то коэффициент
мощности однофазного двигателя ниже, чем у
трехфазного примерно на 10—12%.
Момент однофазного двигателя М — Мх —
— М2, где Mi — двигательный момент,
создаваемый системой токов прямой
последовательности, а М2 — тормозный момент, создаваемый
системой токов обратной последовательности.
Кривые моментов М, М{ и М2 в зависимости
от скольжения приведены на рис 48,15. При
s — 1 системы токов обратной последователь-
1 к\
107,5
Т2Г = 0,89
Рис. 48,15. Моменты вращения однофазного
двигателя
ности действуют на ротор одинаково.
Поэтому при пуске в ход МЛ = М2 и М= 0, т. е.
однофазный двигатель не может
самостоя тельно взятье мес та.
По обе стороны от s = 1 кривая
результирующего момента имеет симметричный
характер. Это значит, что однофазный
двигатель может развернуться в
любом направлении, смотря по тому,
в каком направлении дан ему
первоначальный толчок. Таким образом
однофазный двигатель не имеет
преимущественного направления вращения и,
следовательно, не может работать в режиме тормоза.
476
Особые режимы асинхронной машины
Из рассмотрения кривой момента М — f(s)
на рис 48,15 можно видеть, что
перегрузочная способность однофазного двигателя
меньше, чем у трехфазного.
В противоположность трехфазному
двигателю момент Мнб зависит от величины
введенного в цепь ротора активного
сопротивления. В самом деле, при увеличении
последнего скорость вращения уменьшается,
тормозной момент увеличивается, и Мнб падает.
На рис 48,16 приведены кривые M~f(s)
при разных сопротивлениях R2.
Точно так же отдача однофазного
двигателя меньше, чем трехфазного, главным
образом, из-за значительно больших, чем у
последнего, потерь в меди ротора.
Действительно, в эквивалентной схеме на рис 48,14
ток /'2 дважды проходит по сопротивлению
Rf2. Следовательно,
Ул2 [1]
= 2р
м2 [3].
f 0,8 0,6 Q4 0,2 П
Потери в меди статора однофазного
двигателя также несколько больше вследствие
большего тока холостого хода. Наконец, об-
ратно-вращающийся поток обусловливает
добавочные потери в стали
ротора.
Ориентировочно
можно считать, что отдача
однофазного двигателя,
имеющего одинаковые
размеры с трехфазным,
меньше на 2—4%.
Скольжение
однофазного двигателя больше,
Рис. 48,16. м=/Ш чем трехфазного вслед-
однофазного двига- ствие больших потерь в
теля меди ротора [формула
(41,35)]..
Регулирование скорости вращения
однофазных асинхронных двигателей изменением
активного сопротивления цепи ротора
возможно только в весьма узких пределах, что
можно видеть из кривых на рис 48,16.
Из всего сказанного выше следует, что
если взять обычный трехфазный двигатель и,
выключив одну фазу, заставить его работать
однофазным двигателем при последовательном
соединении двух фазных обмоток, то его
рабочие и регулировочные характеристики
значительно ухудшаются.
Если раскрыть выражение для тока /ь
определенного по формуле (48,14), то можно
показать, что геометрическое место концов
вектора первичного тока есть круг и
соответственно этому построить круговую
диаграмму однофазного асинхронного двигателя.
Здесь она не приводится, как не имеющая
существенного значения.
9. Однофазные конденсаторные двигатели
Чтобы улучшить пусковые характеристики
однофазного двигателя, разработан ряд
специальных схем, которые позволяют создать
добавочный магнитный поток, смещенный во
времени и пространстве относительно
основного пульсирующего потока. В настоящее
время получил известное распространение
двигатель с так называемым
конденсаторным пуском по схеме на рис 48,17а.
Рис. 48,17.
Однофазный двигатель с
конденсаторным пуском
и его моменты
Рис. 48,18.
Однофазный конденсаторный
двигатель и его
моменты
Здесь А — главная обмотка, В — добавочная
обмотка, С — конденсатор, включенный через
рубильник К последовательно с обмоткой В>
Р — короткозамкнутый ротор. При
соответствующей координации параметров рабочей и
пусковой цепей такой двигатель имеет
сравнительно благоприятные пусковые
характеристики и, в частности, момент Мп (кривая 2 на
рис 48,17 6). По достижении двигателем
определенной скорости (обычно около 80% от
номинальной), конденсатор С выключается, и
двигатель переходит на кривую 1,
соответствующую работе обычного однофазного двигателя.
Если обмотка В и конденсатор С
рассчитаны так, что они могут остаться
включенными на работу и по окончании пуска, то
получается однофазный
конденсаторный двигатель. Так как, однако, при
пуске в ход и при работе требуются разные
емкости, то можно выполнить однофазный
двигатель с двойным конденсатором — Сп для
пуска и Св для работы (рис 48,18 а). Такой
двигатель обладает, наряду с улучшенными
Однофазные конденсаторные двигатели
477
пусковыми характеристиками (кривая 2 на
рис 48,18 6), улучшенными рабочими
характеристиками, в частности, большей по сравнению
с обычным однофазным двигателем
перегрузочной способностью kM (кривые 1 и 3 на рис
48,18 6) и большим
cos ср.
Чтобы обеспечить
наилучшие условия
работы
конденсаторного двигателя, мы
должны создать в
нем вращающееся /а
круговое поле. Для
этого нужно
включить в цепь
обмотки В такую емкость
Св, при которой
м. д. с FA и FB,
создаваемые обмотками
А и В, образовали
симметричную
двухфазную систему, т. е.
чтобы они были равны по величине и сдвинуты
друг относительно друга на 90° в пространстве
и во времени. Сдвиг м. д. с в простанстве
обеспечивается соответствующим расположением
обмоток на статоре, сдвиг же м. д. с во^ре-
мени — емкостью Св. Если бы мы и^дишух-
фазный двигатель, в котором обмотки А и В
были бы выполнены одинаково {^А=-^в
и ko6A — ko6B)9 то для создания вращающего
кругового поля мы должны были бы подвести
к обмоткам А и В симметричное двухфазное
напряжение UA —jUB, соответственно чему
имели бы симметричную систему токов 1А =
=jIB. В нашем случае wA^wB и ko6A^ko6B9
но условия создания вращающего кругового
поля остаются теми же, т. е.:
Рис. 48,19. Векторная
диаграмма конденсаторного
двигателя при круговом
поле
"л=А
wAko6A
B™Bko6B
(48,19а)
FA =JFB или /4 wAko6A =jfBwB ko6B, (48,196)
Перемножив правые и левые части этих
выражений, получаем, что UAIA—UB IB> т. е.
кажущиеся мощности обеих обмоток должны быть
равны. Кроме того, м. д. с FA и FB находятся в
одинаковых условиях по отношению к ротору,
соответственно чему обмотки А и В
развивают одинаковые активные мощности, т. е.
UA1A cos <рл — UBIB cos <р5; отсюда следует, что
<р = <рв. Соответствующая векторная
диаграмма построена на рис 48,19. Из диаграммы
видно, что напряжение на зажимах
конденсатора Св составляет Uc=y U*A + U*Bu Если
пренебречь потерями в конденсаторе, то
вектор напряжения Uc должен быть
перпендикулярен вектору тока 1В; следовательно,
Ur
и»
sin^
Емкость, необходимая для создания
кругового поля, определяется из соотношения:
U,
U*
в п
с sin(Fs B
откуда
*в sin Уд
(48,20)
Мощность конденсатора составляет:
С другой стороны, полная мощность,
потребляемая двигателем из сети, равна:
РД = иА/ = ис/со8чв = %£. (48,22)
т. е. мощность конденсатора равна полной
мощности двигателя.
Из диаграммы видно, что ср = 90°— 2ср^ —
= 90° — 2<рл; следовательно,
cos <р = cos (90° — 2<рл) = sin 2<рл, (48,23)
т. е. coscp конденсаторного двигателя весьма
близок к единице.
Рис. 48,20. Схемы включения
трехфазных асинхронных двигателей в
качестве однофазных
конденсаторных
Однако нужно иметь в виду, что при
заданном значении Св круговой поток
создается только при одном токе /. При других
нагрузках условия работы конденсаторного
двигателя ухудшаются. Чтобы поддержать
их на должном уровне, емкость можно ре-
478
Особые режимы асинхронной машины
гулировать, но это осложняет схему
двигателя.
На рис 48,20 а и б показаны схемы
включения в качестве однофазных конденсаторных
обычных двигателей трехфазного тока.
Основной недостаток конденсаторного
двигателя — относительно громоздкая и дорогая
батарея конденсаторов.
10. Дуговые статоры
В некоторых случаях передача от
электродвигателя к рабочему механизму производится
посредством целого ряда промежуточных
звеньев — зубчатых колес, червячных передач,
шкивов и т. д. Если, однако, обод
вращающейся части машин использовать как обод
электродвигателя, то
схему привода можно
упростить по способу,
предложенному П. А. Ф р и д-
киным. Способ этот
состоит в том, что
вращающаяся часть рабочей
машины барабан, маховик
и пр.— приводится в
движение от так называемого
дугового статора, не
имеющего с нею никаких
механических связей, а
сцепленного только
электромагнитно.
В схематическом виде дуговой статор
показан на рис 48,21. Здесь 1 — статор,
выполненный по типу статора обычных трехфазных
асинхронных двигателей, но охватывающий
только часть ротора; 2 — вращающаяся часть
приводимой в движение машины (барабан,
обод колеса, маховик и пр.), служащая
ротором двигателя с дуговым статором, и 3 —
подшипник, на который опирается ротор. Дуга
охвата а ротора статором может изменяться
в широких пределах: так, например, в
выполненных образцах дуговых статоров для
кардмашин а =18°; для углеразмольных
мельниц а может быть сделана 70°. При
больших углах охвата статор секционируется,
т. е. делится на ряд частей, работающих
независимо.
Дуговой статор обладает рядом
характерных особенностей, позволяющих обслуживать
рабочие машины с весьма различными
характеристиками. Отметим, прежде всего, что в
нормальных асинхронных двигателях
синхронная скорость вращения поля статора опреде-
60/
ляется зависимостью пх = -—■, где р
Рис. 48,21. Дуговой
статор
целое число—1, 2, 3 и т.
всегда
д. Поэтому при
/ = 50 гц имеем пх = 3000, 1500, 1000 обIмин
и т. д. В дуговом статоре скорость может
быть какая угодно, в пределах от нескольких
десятков до нескольких тысяч оборотов в
минуту. Это объясняется следующим образом.
Предположим, что диаметр обычного
кругового статора D0, а синхронная скорость его
60/
поля пх = -у. Разрежем мысленно этот статор
в каком-нибудь месте и начнем изгибать его
в дугу какого-нибудь другого, например
большего, диаметра кривизны D\. В этом случае
все будет происходить так, как если бы мы
имели круговой статор с диаметром Du по
окружности которого размещается не р пар
полюсов, ap ~j~. Соответственно синхронная
скорость поля, создаваемая таким дуговым ста-
тором, будет не пл=-±, a nx = -^j*. .
Если, например, D0=10 см и р=1, то
при круговом статоре п\ = 3000 об\мин\
при дуговом статоре, разогнутом в дугу
с диаметром, например, 18 см, получим
для той же одной пары полюсов пг = 3000 • g =
= 1667 об/мин.
Вторая особенность дугового статора
состоит в том, что он
допускает'регулирование скорости пх мелкими
ступенями путем
соответствующего изменения полюсного шага
на статоре. В самом деле, формулу
синхронной скорости дугового статора можно
преобразовать следующим образом:
_60/А>_ 60/ «р0 _ 60/ 9
ni ~ p £>i — я£>1 р ~ я£>1
Таким образом при заданной частоте/и
диаметре дуги статора Dx скорость л,
пропорциональна полюсному шагу т. Но z=3qtl9 где 3 —
число фаз, q— число пазов на полюс и фазу
и tx — зубцовый (пазовый) шаг статора.
Считая размер tA заданным, мы можем изменить
число q путем соответствующего
переключения обмотки посредством особого
переключателя. Если, например, q = 3, 3,5; 4 и 4,5,
то в таком же отношении изменяется и
скорость #1.
Третья особенность дугового статора —
силы одностороннего магнитного
тяжения между статором и
ротором. В двигателях нормального исполнения
эти силы практически уравновешиваются. Но
в дуговом статоре, занимающем только часть
окружности, эти силы относительно велики
и могут быть использованы, например, для
Электрическое торможение асинхронных двигателей
479
уменьшения давления вращающейся части
на опорные подшипники.
Следует также обратить внимание на
устройство роторной зоны, т. е. той части
ротора, которая электромагнитно
взаимодействует с дуговым статором. Обычно
электропроводность роторной зоны недостаточна. Для
ее увеличения можно: а) уложить на ротор
обычную беличью клетку и б) покрыть
поверхность роторной зоны слоем меди.
Подобными мероприятиями удается значительно
улучшить пусковые и рабочие характеристики
дугового статора. К числу недостатков
дугового статора относится сравнительно низкий
cos <р, наличие значительных добавочных
потерь, возникающих на краях дугового статора
(так называемый «краевой эффект») и заметно
снижающих отдачу установки, и, в
соответствии с этим, худшие условия охлаждения.
В лучшем из исполненных образцов дугового
статора, в котором был учтен опыт
предшествующей работы, удалось получить cos <p =
= 0,72, т] =0,64 при мощности в 1,5 кет.
11. Скользящие электромагнитные муфты
Скользящая электромагнитная муфта
применяется для целей эластичной связи между
первичным двигателем и исполнительным
механизмом. Она состоит из: я) ведомой
обычно внутренней части, практически
представляющей собою ротор синхронной машины с
фазной или, чаще, короткозамкнутой обмоткой
и б) ведущей — наружной — части, имеющей
явно выраженные полюса, возбуждаемые
постоянным током Ведомая часть муфты
механически соединяется с исполнительным
механизмом, ведущая — с первичным двигателем.
При вращении возбужденная ведущая часть
электромагнитно взаимодействует с ведомой
частью и увлекает ее за собой с некоторым
скольжением s так же как вращающееся поле
асинхронного двигателя увлекает за собою
ротор. При установившемся режиме работы 5 =
= 1-~2%. Регулируя ток возбуждения, мы
имеем возможность просто и очень плавно
сцеплять и расцеплять ведущую и ведомую части.
Вместе с тем, соответственно каждому данному
значению тока возбуждения, муфта развивает
определенный опрокидывающий момент и,
следовательно, является своего рода
предохранителем, защищающим первичный двигатель от
чрезмерных перегрузок. Выполняя ведомую
часть с двумя беличьими клетками, можно
получить муфту, развивающую весьма
значительные пусковые моменты. Главная область
применения электромагнитных муфт —
гребные установки на судах. В последнее время
эти муфты используются в аэродинамических
установках. Мощность одной из таких
установок — 8 800 кет.
12. Работа двигателя при несимметричном
роторе
Мы можем постепенно увеличивать
сопротивление одной из фазовых цепей ротора
и в пределе сделать его равным
бесконечности, т. е. разомкнуть цепь. В этом случае
две другие фазы ротора будут соединены
последовательно и образуют цепь однофазного
тока. Такое соединение называется одноосным,
и момент, создаваемый в двигателе при
взаимодействии вращающейся м. д. с. статора
и пульсирующей м. д. с. ротора, — одноосным
моментом. Свойства двигателя с одноосным
ротором были рассмотрены нами ранее, в гл.
43, п. 9, Б.
13. Электрическое торможение
асинхронных двигателей
Для правильного выполнения
производственного процесса в целом ряде установок
требуется быстрое и плавное торможение
двигателя, происходящее в точном со©твет-
ствии с заданной скоростной диаграммой.
Торможение можно осуществить механическим
или электрическим путем, но электрическое
торможение имеет ряд преимуществ перед
механическим, в особенности в тех случаях,
где требуется точное регулирование момента
остановки и плавность операции.
Существует три главных способа
электрического торможения асинхронных двигателей:
а) режим противовключения или режим
электромагнитного тормоза, б) режим
генераторного торможения и в) режим динамического
торможения.
А. Тормо'жение двигателя по способу
противовключения. При торможении
двигателя по этому способу изменяют направление
вращения поля путем переключения двух
каких-нибудь линейных проводов,
подходящих к статору. В этом случае ротор
вращается против поля со скольжением s>>1.
Если двигатель имеет ротор с кольцами, то
для ограничения тока противовключения (см.
участок КТ круговой диаграммы на рис. 42,3)
в цепь ротора включают активное
сопротивление гд. Мы уже видели (рис. 41,3), что
с увеличением гд максимум момента, оставаясь
постоянным по величине, сдвигается в
сторону все больших положительных скольжений.
Следовательно,'* можно взять такое
сопротивление гд, при котором асинхронный двигатель,
перейдя в режим электромагнитного' тормоза,
480
Особые режимы, асинхронной машины
развил бы необходимый тормозной момент. Но
при этом кривые М = f(s) становятся
относительно очень пологими. Это значит, что для
создания необходимого тормозного момента
требуется иногда значительное изменение
скольжения. Поэтому в некоторых случаях
двигатель может пойти с недопустимо большой
скоростью. Чтобы избежать этого недостатка,
первоначально была предложена схема
торможения с двумя асинхронными двигателями,
каждый на половинную мощность. В
двигательном режиме моменты обоих двигателей
складываются, а при торможении один из
двигателей продолжает работать в двигательном
Рис. 48,22. Схема Рис. 48,23. Схема динамическо-
торможения го торможения двигателя с ко-
роткозамкнуты м ротором
режиме, а другой переводится на работу
в режиме тормоза. Влияя на моменты каждого
из двигателей введением в цепи их роторов
активных сопротивлений, можно осуществить
вполне пригодные в практическом отношении
тормозные характеристики. Этот способ не
получил широкого распространения
вследствие сложности и удорожания оборудования.
Схема, получившая большое
распространение, показана на рис 48,22. Ее характерная
•особенность состоит, во-первых, в том, что
при торможении статор двигателя включается
на сеть как однофазный, а во-вторых, в том,
что две фазные обмотки замыкаются накоротко.
Особенно важно последнее обстоятельство,
так как без короткозамкнутого контура мы
имели бы обычный однофазный двигатель, не
имеющий тормозного режима.
Анализ этой схемы показывает, что все
происходит так, как если бы мы имели на
одном валу два трехфазных двигателя,
развивающих встречно друг относительно друга
направленные моменты. Тормозные
характеристики этой схемы благоприятны. К
недостаткам схемы относятся: хужнее
использование однофазной машины, тю сравнению
с трехфазной, неблагоприятное влияние
однофазной нагрузки на симметрию напряжения
трехфазной сети и пониженный коэффициент
мощности машины. Однако в большинстве
случаев эти недостатки не имеют
существенного значения.
Б. Режим генераторного торможения.
Этот режим применяется, главным образом,
в двигателях с переключением полюсов. Если
двигатель работает при меньшем числе
полюсов 2р, т. е. при большей скорости я1=^-^-,
то, переключая его на большее число
полюсов 2 X 2р, осуществим генераторное тормо-
жение в пределах от пх = J до п/== т- -.
Чтобы продолжать тормозить ниже скорости
п\\ нужно перевести машину в режим про-
тивовключения.
Режим генераторного торможения
используется также и в подъемно-транспортных
сооружениях при спуске тяжелых грузов.
В этом случае машина отдает обратно в сеть
энергию, сообщаемую ей спускающимся грузом.
В. Режим динамического торможения. При
этом режиме статор отключается от сети
и возбуждается постоянным током от какого-
нибудь источника постоянного тока —
возбудителя или выпрямителя. Одна из возможных
схем показана на рис 48,23. Здесь Cm —
статор, две фазные обмотки которого,
соединенные последовательно, питаются при
торможении от медно-закисного выпрямителя М-ЗВ;
Рт — короткозамкнутый ротор; Рг я Р2 —
рубильники, включающие выпрямитель при
торможении. Возможны и другие схемы
соединений обмоток статора, например: все три
фазные обмотки включаются последовательно
по схеме (А — X) — (У — В) — (Z — С), две
обмотки параллельно и последовательно
с третьей и т. д.
Из схемы на рис 48,23 видно, что в
режиме динамического торможения асинхронная
машина представляет собою обращенный
синхронный генератор, в котором статор создает
неподвижное в пространстве магнитное поле,
а ротор представляет собою якорь генератора.
В двигателях с кольцами можно вводить при
торможении сопротивление гд и этим
воздействовать на кривую тормозного момента
машины, которая, как показывает анализ, почти
одинакова с кривой момента асинхронной
машины. В двигателях с короткозамкнутым
ротором изменение тормозного момента
достигается регулированием постоянного тока. При
этом следует считаться с силами
одностороннего тяжения между статором и ротором.
Отдел пятый
АСИНХРОННЫЕ КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ
Глава сорок девятая
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ АСИНХРОННЫХ КОЛЛЕКТОРНЫХ МАШИН
1.^Краткая история развития асинхронной
коллекторной машины
Первые попытки использовать последовательный
двигатель постоянного тока для работы от сети
однофазного переменного тока были сделаны еще в
середине восьмидесятых годов прошлого столетия.
Действительно, так как в последовательном двигателе
изменение тока происходит одновременно в якоре и в
обмотке возбуждения, то развиваемый двигателем
вращающий момент не зависит от направления тока.
Чтобы улучшить работу двигателя, его магнитную
систему стали целиком делать из листовой стали, а для
устранения вредного действия пульсирующей м. д. с.
реакции якоря применили/компенсационную обмотку
в виде короткозамкнутого витка, совместив ось
последнего с осью oomcVtkh якоря.
К тому же времени был разработан однофазный
репульсионный двигатель, в котором, так же
как в асинхронном бесколлекторном двигателе,
статор и ротор соединены только
электромагнитно, но который, тем не менее,
сохраняет все свойства однофазного последовательного
двигателя.
Изобретение М. О. Доливо-Добровольским
асинхронного бесколлекторного двигателя трехфазного
тока открыло новую эру в электромашиностроении и на
время прервало" развитие асинхронной коллекторной
машины. Только в первые годы текущего столетия,
после того, как выяснилось, что асинхронные бескол-
лекторные двигатели имеют мало удовлетворительные
регулировочные характеристики и коэффициент
мощности меньше единицы, в особенности в тихоходных
двигателях или при малых нагрузках, к асинхронным
коллекторным машинам, главным образом к
двигателям вновь возродился интерес. Действительно, придав
асинхронному двигателю коллектор, мы получаем
совершенно новый тип двигателя, приближающийся по
своим характеристикам к двигателям постоянного
тока.
Асинхронная коллекторная машина нашла себе
наибольшее применение в электротяге в форме
однофазного последовательного двигателя. Опыт эксплоа-
тации электрифицированных магистральных
железнодорожных линий показал, что они могут успешно
работать как на постоянном токе повышенного
напряжения (3 300 в), так и на переменном однофазном токе
пониженной частоты (25 и 163/з zt0- В настоящее
время в СССР широко поставлена проблема
использования для целей тяги однофазного тока промышленной
частоты.
В то же время (1900 —1914 гг.) шло развитие
трехфазных коллекторных машин в следующих
главных направлениях: а) как двигателей
последовательного и параллельного возбуждения, позволяющих
платно и в широких пределах регулировать скорость
вращения; б) как двигателей с улучшенным
коэффициентом мощности; в) как фазокомпенсаторов,
включаемых в цепь ротора асинхронных бесколлекторных
машин с тою же целью улучшения коэффициента
мощности и г) как генераторов переменного тока в
каскадных и специальных установках.
Трехфазные параллельные двигатели были
предложены еще в 1891 г., но начали развиваться только
в текущем столетии. Наибольшее распространение
получил обращенный двигатель (т. е. питаемый с
ротора — см. гл. 51, п. 5) с двумя комплектами щеток на
коллекторе, имеющий жесткую характеристику
скорости с регулированием последней в пределах 1:3.
Асинхронные двигатели компенсированные и
синхронизированные получили значительное развитие в
20-х годах текущего столетия в связи с вопросом об
улучшении cos <р энергосистем. Основная идея обоих
типов машин состоит в том, что в нормальный
асинхронный двигатель как бы встраивают добавочную
коллекторную машину. Поставленная цель этим
достигается, но тяжелой ценой умаления большей части
положительных показателей нормального асинхронного
двигателя — его стоимости, отдачи и надежности в
работе. Поэтому в настоящее время предпочитают
улучшать cos <p двигателей малой мощности при помощи
статических конденсаторов, а в двигателях большой
мощности — при помощи фазокомпенсаторов.
Первые фазокомпенсаторы с роторным
возбуждением были предложены в середине 90-х годов прошлого
столетия. Фазокомпенсаторы этой системы улучшают
cos <р лишь под нагрузкой. Кроме того, предложен ряд
других систем как с самовозбуждением, так и с неза^
висимым возбуждением. В ряде случаев
фазокомпенсаторы, несмотря на их значительную стоимость,
являются ценным средством улучшения cos <p
асинхронных бесколлекторных двигателей и в настоящее время
получили довольно широкое распространение. При
соответствующем выборе фазокомпенсатора асинхронной
двигатель может работать с опережающим cos <р*
Коллекторные машины переменного тока.широко<
применяются в каскадных соединениях и служат как
для регулирования скорости при увеличенной отДачёг
31 Электрические машины.
482
Общие вопросы теории асинхронных коллекторных машин
так и для компенсации cos «p'. Основные типы каскадов
были развиты за время с 1908 по 1916 гг. (каскад
А—О—П и каскад А—К—С) и позволяют
регулировать скорость либо только вниз от синхронной, либо
в обе стороны от нее в пределах до ± 25%. Каскады
получили достаточное распространение в тех отраслях
промышленности, для которых пределы регулирования
скорости не превышают отношения 1:2.
Коллекторная машина переменного тока может
быть использована как генератор тока
переменной частоты, работающий с
постоянной скоростью вращения. Одна
из лучших систем этого рода, так называемый
компенсированный коллекторный генератор с независимым
возбуждением переменного тока, была разработана в
СССР в 1921 г. М. П. Ко стен к о. В 1946—1947 гг.
М. П. Костенко предложил схему с коллекторным
генератором, которая позволяет сохранить
постоянную частоту и постоянное напряжение
при переменной скорости вращения
первичного двигателя.
Таким образом коллекторную асинхронную машину
следует рассматривать как специальный тип
электрической машины, который не может конкурировать с
нормальными типами электрических машин, но
находит достаточно широкое и многообразное применение
в ряде специальных случаев.
2. Э. д. с, индуктируемые в якоре
асинхронной коллекторной машины
В общем случае в якоре коллекторной
машины переменного тока индуктируются
двоякого рода э. д. с: а) трансформаторная э. д. с
Е , поскольку обмотки возбуждения и яксря,
связанные между собою переменным полем,
мы можем рассматривать как первичную и
6)
ВЪФ
6}
2?
2
♦ £
т тр
Рис 49,1. Э. д. с. Ртр, создаваемая в обмотке якоря
пульсирующим полем при п = 0
вторичную обмотки трансформатора и б) э. д. с.
вращения Евр% развивающаяся в обмотке якоря
при его вращении в магнитном поле Мы
рассмотрим свойства этих э. д. с. сначала в
простейшем случае однофазной коллекторной
машины.
А. Трансформаторная э. д. с, создаваемая
пульсирующим полем в якоре однофазной
коллекторной машины. Предположим, что
обмотка возбуждения В (рис 49,1 а) создает
лоток возбуждения Ф, пульсирующий с
частотою /, и что якорь Я неподвижен в
пространстве, т. е. п = 0. Так как плоскость
секции 1 — 1 параллельна линиям потока Ф, то
ее трансформаторная э. д. с етрЛ равна нулю.
В секции 2 — 2, расположенной по одну
сторону от секции 1 — 1, э. д. с етр.. имеет один
знак, например, крест — точка, а в секции 3 —3,
расположенной симметрично секции 2 — 2 по
другую сторону секции 1 — 1, э. д. с. < 3
имеет другой знак: точка — крест. Таким образом
в проводниках обмотки якоря, находящихся
по разные стороны от осевой линии обмотки
возбуждения, индуктируются э. д. с разных
знаков. Следовательно, мы получим
наибольшее значение трансформаторной э. д. с. Е
на щетках А — В, если поставим их по оси
обмотки возбуждения (рис 49,1 а). Частота
трансформаторной э. д. с как в секциях, так
и на щетках равна частоте / пульсирующего*
потока Ф или соответственно тока
возбуждения le. В дальнейшем мы будем считать, что
поток Ф изменяется
синусоидально во времени и синусоидальна
распределен по окружности
якоря. В этом случае э. д. с Е тоже
изменяется во времени синусоидально, причем
Е ——^-fw k ГФ
тр -i/^n a nft n
а об т <
Если N—число проводников обмотки якоря»
2а — число ее ветвей, то ®>д = о^~- Кроме
того, при синусоидальном распределении поля
по окружности якоря обмоточный
коэффициент однофазного якоря ko6—2. (отношение
диаметра к полуокружности). При этих
условиях имеем:
(49,1)
тр '
а /2 '
По фазе э. д. с. Етп отстает от потока Ф
на 90° (рис 49,1 б).
Если мы поставим щетки А — В по линии
геометрической нейтрали (рис 49,1-'*), то Ет =
= 0, так как в каждую ветвь обмотки якоря
входит равное число секций с противоположно
направленными э. д. с
При сдвиге щеток с нейтрали на угол а
имеем:
Етр* = Етр*ы (49,2)
Б. Трансформаторная э. д. с, создаваемая»
круговым вращающимся полем. Предположиму
что поток Фт вращается в пространстве со
60/
скоростью пх = -у по вращению часовой стрел-
Э. д. с, индуктируемые в якоре коллекторной машины
483
ки и что попрежнему я = 0 (рис 49,2).
Вращающий поток можно заменить двумя
равными ему по величине магнитными потоками
Ф^ и Ф пульсирующими с частотою / и
сдвинутыми друг относительно друга на 90° во
времени и пространстве. Если щетки А — В
сдвинуты с линии X — X на угол а, то поток
Фу создает на щетках э. д. с Ет °
^тр х
:£,mpC°S«,
а поток Ф^ — э. д. с Empy = Empsina9 причем
эти э. д. с, так же как и создающие их
потоки, сдвинутые на Ь0° во времени.
Следовательно,
тр (А- В) f тр х
1 E*w р
Х-С-тру — С<тр
(49,3)
т. е. вращающий круговой поток
создает на щетках
трансформаторную э. д. с, которая изменяется
с частотою/, сохраняя постоянную
величину Етр независимо от
положения щеток на коллекторе.
Фаза э. д. с Етп относительно тока Ф
тр т
та же, что и на рис
49,1 б.
В. Э. д. с.
вращения, создаваемая
пульсирующим полем.
Сначала предположим, что
Ф = const (/=0), т. е.
что мы имеем машину
постоянного тока. Если
в этом поле вращается
якорь со скоростью я,
то, как мы уже знаем:
а) в каждой секции
обмотки якоря
индуктируется переменная
частоту fep = P^\ б) на
Lmp
Рис. 49,2. Э.ЧдУс
при вращающемся
и п = 0
поле
э. д. с,
щетках
имеющая
возникает
£в/? = 0; в общем случае Евра =
э. д. с Евр, имеющая частоту /=0
соответственно неподвижному в пространстве и
постоянному во времени потоку Ф; в) при
заданной скорости вращения якоря я, э. д. с
Евр достигает наибольшей величины, если
щетки расположены по линии геометрической
нейтрали; при сдвиге щеток с нейтрали на
90° э. д. с. Евр-. -
— Eepcosa, где а — угол, на который щетки
смещены с нейтрали; г) при изменении
скорости вращения я изменяются величина и
частота э. д. с секции, тогда как э. д. с на
щетках изменяется только по величине (Е =
= п), сохраняя частоту /=0.
Теперь предположим, что поток
возбуждения Фт пульсирует с частотою /. В этом
31*
случае в каждой секции обмотки якоря
возникает э. д. с, являющаяся результатом
наложения двух э. д. с—э. д. с. вращения*
имеющей частоту вращения /==|^, и
трансформаторной э. д. с, имеющей частоту /.
Другими свойствами обладает э. д. с в р а-
щения на щетках. Предположим, что они
« . а)
~>я <С ф б)
<жю
Рис. 49,3. Э. д. с. вращения Евр, создаваемая в обмотке
якоря пульсирующим полем
поставлены по линии X — X (рис 49,3 а), т. е.
в такое положение, когда Етр = 0, и что
поток Фт изменяется во времени синусоидально
(кривая 1 на рис 49,3 б). При заданной
скорости вращения я э. д. с Е =Ф.
Следовательно, э. д. с Евр изменяется во времени
тоже синусоидально и одновременно с кривой
потока Ф проходит через нуль и достигает
максимума (кривая 2 на рис 49,3 б.) При
изменении скорости э. д. с Евр изменяется
только по величине, тогда как ее частота
попрежнему остается равной частоте пульсирующего
потока /. Если же мы изменим направление
вращения якоря на обратное (—я), ничего не
изменяя в цепи возбуждения, то получим
э. д. с вращения Е 9 находящуюся в противо-
фазе с потоком Фт (прерывистая линия 3 на
рис 49,3 б несоответственно вектор Ёвр на
рис 49,3 в). Таким образом мы можем сказать»
что: а) частота э. д. с. Е на щетках не
зависит от скорости вращения якоря и
определяется только частотою / потока
возбуждения; б) э. д. с вращения находится в фазе
или противофазе с потоком Фт; в) э. д. с Е9р
достигает наибольшего значения при
положении щеток на линии геометрической нейтрали,
причем
Eep = ^fepW«k,
об т
N
или, так как wa~2^fii
вр
=/.
вр
ЛТФ
а\Г2
и £o6 = v т0
рп N фт
"60 a Y2*
(49,4)
(49,5)
484
Общие вопросы теории асинхронных коллекторных машин
При сдвиге щеток А—В с нейтрали на
угол а получаем э. д. с
с частотою f, поскольку эту частоту имеет
каждая из э. д. с на щетках.
Г. Э. д. с на щетках при
щающемся поле. Если поток
задан по величине (Ф = const)
в пространстве, как это имеет
нах постоянного тока, то э. д.
круговом вра-
возбуждения
и неподвижен
место в маши-
с на щетках
б)
ф
у
\Ебр(пГп)
Х- г\~
•фх
^гпр
Рис 49,4. Э. д. с, создаваемая в якоре
вращающимся полем при п * О
имеет определенную величину и частоту / =
= 0. Теперь представим себе, что поток Ф,
не изменяясь по величине, начинает
вращаться (рис 49,4 а). Если щетки попрежнему
неподвижны, то э. д. с. на щетках изменяется
с такою же скоростью, как и поток Ф;
другими словами, частота э. д. с вращения
на щетках определяется, как и в
случае пульсирующего потока, только
частотою потока возбуждения и не
зависит от скорости вращения
якоря. Чтобы определить э. д. с. вращения по
величине, прибегнем к тому же приему, что
и раньше, а именно, заменим вращающийся
магнитный поток двумя равными ему по
величине потоками ФЛ и Фу, пульсирующими
с частотою / и сдвинутыми друг относительно
друга на 90° во времени и в пространстве.
Предположим, что линия щеток совпадает
с осью какого-нибудь одного потока, например
потока Фдг (рис 49,4 а). На щетках А — В
этот поток создает только трансформаторную
■э. д. с, определяемую по формуле (49,1)
и отстающую от Фх на 90° (рис 49,4 б). Поток
Фу создает на щетках А — В только э. д. с.
вращения, имеющую ту же частоту /, что
и трансформаторная э. д. с; при этом если поле
и якорь вращаются согласно, как это показано
на рисунке, то их относительная скорость
составляет пх — п\ при вращении в
противоположные стороны имеем щ + п. В первом
случае э. д. с Ёвр, определяемая по фазе
потоком Фу, должна быть направлена встречно
относительно Ё , так чтобы результирующая
э. д. с на щетках EAR = Em
При
"А-В ~тр ывр'
п — щ Евр = Етр и Ед_в = 0, так как в этом
случае поле неподвижно относительно якоря.
Во втором случае имеем ЁА_в = Ётр-\-Ёвр.
Воспользовавшись формулами (49,1) и
(49,4), получаем:
Е а—в — Етр~
2*
*„ = ^C/=T=/J"AAr
ер
V2
ер'
(49,6)
Если потоки Ф^ и Фу, оставаясь
сдвинутыми на 90° во времени и пространстве, не
равны по величине, то
Е —F —F —
и А-В — ^тр н- Свр —
= YffWa кобФхт + Y^fepWako6^ym •
(49,7)
В еще более общем случае потоки Ф^: и
Ф могут оказаться сдвинутыми во времени
на угол, отличный от 90°. В этом случае
э. д. с Етр и Евр суммируются
геометрически, т. е. ЁА__в = Ётр + Ёвр.
Д. Э. д. с. на щетках многофазной
коллекторной машины. Пусть для простоты т =
= 3. Фазы обмотки якоря соединены между
Рис. 49,5. Э. д. ;с. на щетках трехфазной (многофазной)
коллекторной машины: а) при a z=z 0° и б) сдвиге щеток
против вращения поля
собою треугольником, но всегда могут быть
приведены к эквивалентной звезде. При этом,
если оси обмоток статора и ротора
совпадают (рис 49,5 а), то и э. д. с,
индуктируемые в них вращающимся потоком Ф, также
совпадают по фазе. При п = 0 имеем F2' =
= keE2 = Ег, где ke = __; при вращении ро-
'wjt.
об2
Коммутация в асинхронных коллекторных машинах
485
тора E2s = sE2 . Если мы сдвинем щетки на
угол а, например против вращения
потока Ф, то э. д. с на щетках не изменится
по величине, но по фазе начнет опережать
э. д. с Ег на угол а, так как при данных
условиях поток Ф набегает сначала на ось
обмотки ротора, а затем — со сдвигом на угол а—
на ось обмотки статора. При сдвиге щеток
по вращению потока э. д. с на щетках
будет отставать от э. д. с. Ег на угол а.
Следовательно,
E2s=SE2S~
(49,8)
3. Токи и м. д. с. якоря асинхронной
коллекторной машины
Якорь асинхронной коллекторной машины,
на коллектор которого наложено m щеток,
представляет собою якорь /л-фазного одно-
якорного преобразователя, питаемого со
стороны колец. Мы знаем, что в этом случае
обмотка якоря соединена многоугольником,
каждая сторона которого представляет собою
фазу якоря. Соотношение между внешним
линейным током, текущим из сети через
щетку в якорь, и внутренним фазным током
в стороне многоугольника определяется
формулой (37,5), а именно:
7, = 2Vinn7-
(49,9)
За период коммутации в коммутирующей
секции возникает две э. д. с: а) реактивная
э. д. с ег и б) трансформаторная э. д. с в к%
Реактивная э. д. с зависит от величины
изменения тока при переходе секции из
одной параллельной ветви в другую.
Следовательно, она достигает наибольшего значения
тогда, когда *а = /т, и равна нулю при ia~0
(рис 49,6). Таким образом реактивная э. д. с
находится в фазе с током ia.
Действующее значение реактивной э. д. с
определяется по той же формуле (р,19), что и
для машин постоянного тока, а именно:
Er = 2wvalA'AS. (49,10)
Трансформаторная э. д. с возникает в
коммутирующей секции вследствие пульсации
потока полюсов Фв0 (рис 49,7). Если обмотка
выполнена с полным шагом у = х и если поток
Фв0 изменяется во времени синусоидально, то
Е =4,44/гоФ . (49,11)
трк * J с вот* v ' '
Трансформаторная э. д. с.
отстает от потока Фвот и, следовательно,,
от тока / на 90°. В двигателях
последовательного возбуждения (см.
ниже рис 50,1), в которых
ток / течет по обмоткам
возбуждения и якоря,
соединенным между собою по-
Так, например, при т —3 имеем /^ = /^}/3iX
при m = 6 /, = /^
В отношении построения кривых м. д. с,
создаваемых токами в якоре, справедливо все,
что было сказано о построении м. д. с
в гл. 28.
4. Коммутация в асинхронных
коллекторных машинах
А. Коммутация в однофазных машинах.
Предположим, что ток ia изменяется во
времени синусоидально (рис 49,6). Коммутация
тока может начаться в любой момент
времени, т. е. при любом мгновенном значении
тока ia. При этом коммутируемый ток в
начальный момент коммутации несколько
отличен по величине от тока в конечный момент
коммутации. Однако при нормальных
скоростях вращения двигателей это
обстоятельство не имеет существенного значения, так
как период коммутации Тн обычно не больше
0,001 сек.
Рис. 49,6. Коммутация Рис. 49,7. Поток Фв0 в комму-
тока в однофазной тирующей катушке
коллекторной машине
следовательно, э. д. с Ег и Е направлены
по отношению друг к другу под углом
90°; следовательно, они складываются
геометрически и образуют в коммутируемой секции
результирующую э. д. с.
Ep* = VE2r+EmpK.
(49,12)
Под влиянием этой э. д. с в секции воз-
ж P3
никает ток 1Н = -г-, где zK — полное сопро-
к
тивление секции, в которое входит и сопро-
486
Общие вопросы теории асинхронных коллекторных машин
тивление переходного контакта щеток.
Обычно zK невелико; поэтому ток 1К может
достигнуть больших значений, превысив нормальный
ток секции в 10 — 12 раз. Это обусловливает
резко неравномерное распределение плотности
тока под щеткой и может повести к сильному
искрению двигателя.
Для уменьшения тока 1К можно:
а) увеличивать сопротивление zK ;
б) уменьшить э. д. с. Ерз путем
уменьшения одной или обеих ее составляющих и
в) компенсировать э. д. с. Ег и ЕтрЛ путем
введения в коммутирующую цепь добавочных
э. д. с
К числу средств первого рода относятся:
а) выбор возможно твердых и узких щеток
с большим сопротивлением
переходного контакта и
б) устройство
специальных добавочных
сопротивлений Гд между каждой секцией
обмотки якоря и
соответствующей ей пластиной
коллектора (рис 49,8).
Если ток двигателя
/задан, то выбор твердых щеток
| | [ | ведет к увеличению площади
"■ прилегания щеток к
коллектору S > а выбор узких
щеток — к удлинению
коллектора. Поэтому выбор того
или иного рода щетки не
решает вопроса.
Добавочные сопротивления гд обычно
выполняются из материала с большим удельным
сопротивлением, например, нейзильбера, и
реже в виде отдельной обмотки из меди,
уложенной в те же пазы, что и главная
обмотка якоря, и использованной для создания
добавочного момента. Очень удачная
попытка выполнить добавочные сопротивления из
нихрома была сделана П. П. Алексее н-
к о. Снабженный ими коллекторный
генератор (электромашинная лаборатория ЛПИ)
выдержал испытания, несмотря на тяжелые
условия, в которых ему приходилось работать.
Добавочные сопротивления являются
хорошим средством улучшения коммутации
двигателя, но они уменьшают отдачу
двигателя на 1—2% и увеличивают его
нагревание. Кроме того, при пуске двигателя в ход,
когда он еще неподвижен, добавочные
сопротивления часто перегорают, и двигатель
выходит из строя. Таким образом добавочные
сопротивления также не решают вопроса.
Поэтому практика современного
электромашиностроения стремится
Рис. 49,8.
Добавочные
сопротивления гл
прежде всего уменьшить э. д. с £р3 по
абсолютной величине или
скомпенсировать ее добавочной э. д. с.
Говоря об уменьшении э. д. с Ер3% мы
должны иметь в виду прежде всего э. д. с
Е . Действительно, реактивная э. д. с ЕТ
возникающая в коллекторных машинах
переменного тока, по своей природе та же, что и
в машинах постоянного тока. Она равна нулю
при пуске двигателя в ход, а при его работе
зависит от скорости вращения двигателя и
его нагрузки [формула (49,10)]. Отсюда
следует, что для компенсации э. д. с Ег в
коллекторных машинах переменного тока можно
применить тот же способ, что и в машинах
постоянного тока, а именно, добавочные
полюса последовательного возбуждения.
В противоположность реактивной э. д. с,
трансформаторная э. д. с Е имеет место
при любом режиме работы, т. е. как при
неподвижном якоре (# = 0), так и при его вращении.
Но при /г = 0, например при пуске двигателя
в ход, э. д. с, создаваемая добавочными
полюсами, равна нулю, и, следовательно, э. д. с
Етрк не компенсируется. Опы£т
доказывает, что удовлетворительная
коммутация возможна лишь в том
случае, если нескомпенсированная
э. д. с в коммутирующей секции
Ер3^2~2,Ъ в.
Б. Коммутация в трехфазных машинах.
В коммутирующей секции в трехфазной или
вообще многофазной коллекторной машины
развиваются те же э. д. с ег и ет , что и в
однофазной машине. Но картина явления здесь
сложнее, в связи с чем и выражение для этих
э. д. с тоже получает более сложный характер.
Рассмотрим сначала э. д. с ег9
предполагая, что мы имеем трехфазную машину, т. е.
что т = 3. Пусть, например, время ТврУ в
течение которого якорь совершает один оборот,
з
составляет н-Г, где Т — время одного периода
переменного тока (рис 49,9). Так как щетки
распределены по коллектору на равном
расстоянии друг от друга, то время, в течение
которого секция обмотки якоря переместится
от одной щетки до другой, соседней,
составляет Im=lr т
3 2 #
токи в фазах А В, С изменяются
синусоидально, и что якорь вращается слева направо.
Тогда за время ^-Т", в течение которого секция
Предположим, что внутренние
^Коммутация в асинхронных коллекторных машинах
г _
487
F переместится от щетки а до щетки Ьу ток
в этой секции будет изменяться по жирно
очерченной части синусоиды А от значения
iaA1 до значения iaA2. За время коммутации
Тк секция F переходит из фазы А в фазу б,
соответственно чему коммутирующий ток
должен измениться от значения t
чения /
aBV
Здесь
'аА2
до зна-
и
дальше мы условимся
считать, что коммутация носит прямолиней"
Рис 49,9. Коммутация тока в трехфазной коллекторной
машине
ный характер. В дальнейшем изменения тока
в [секции при переходе ее от одной щетки
до другой и за время коммутации носят
аналогичный характер (жирно очерченные
отрезки линий на рис 49,9). Необходимо
подчеркнуть, что картина изменения тока в
разных секциях имеет разный характер,
поскольку одни из секций вступают под щетку и
начинают коммутировать раньше, чем секция/7,
а другие — позже нее.
Из рисунка видно, что изменение
коммутирующего тока в данной секции равно мгно
венной раз(нор4и токов тех двух
фаз, к которым принадлежит
секция до и после коммутации. Если
считать, что время коммутации бесконечно мало
(Тк =0), то эта разность представляет собою
не что иное, как мгновенное значение
линейного тока, поступающего в щетку, под
которой находится коммутирующая секция.
Переходя к действующим значениям, мы
можем сказать, что среднее за время
коммутации Тк действующее значение э. д. с. Ег
определяется геометрической разностью
действующих значений двух фазных токов или,
следовательно, действующим значением
линейного тока (см. ниже рис 49,10 а). Если
ширина щетки равна ширине коллекторного
деления, то Er = Lc —£- или, так как
21 ф sin 1 [формула (49,9)], то
г 21 п
5Шт>
(49,13)
где Lc — индуктивность секции обмотки якоря.
Формула (49,13) отличается от
соответствующей формулы (6,16) для машин
постоянного тока только членом sin-. Поэтому
формула э. д. с Ег в коллекторных многофазных
машинах имеет вид:
2wvliV AS sin-.
с a m
(49,14)
При расчете магнитной
проводимости Л'следует различать
между обмотками для нечетного и
четного числа фаз. На рис 49,10а
схематически показана двухслойная обмотка с полным
шагом якоря трехфазной машины (т = 3—
нечетное число). Мы видим, что в то время,
когда проводники в верхнем слое паза,
находящегося под щеткой а, коммутируют,
проводники Ь в нижнем слое того же паза не
коммутируют. Наоборот, в шестифазной машине (т =
—6—четное число), якорь которой имеет
двухслойную обмотку с полным шагом,
коммутируют одновременно все проводники в пазу,
находящемся под щеткой (рис 49,10 6). Таким
Рис 49,10. Фазовые зоны: а) при т = 3 (нечетное число)
и б) при m =: 6 (четное число)
образом во втором случае объем
коммутирующего тока в пазу вдвое больше, чем в
первом случае. Аналогично машинам
постоянного тока [гл. 6, п. 11, формула (6,18)] имеем:
в машинах с нечетным числом фаз
А' = К + А3 4-J^ Алб (49,15а)
и в машинах с четным числом фаз
Л' = 2(Ля + Л3) + ^Ллб. -(49,156)
4В8
Однофазные коллекторные двигатели
Если ширина щетки больше ширины
коллекторной пластины, то справедливо все, что
было сказано по этому вопросу в гл. 6, п. 13.
Из формулы (49,14) следует, что э. д. с.
еГ достигает своего наибольшего значения,
когда линейная нагрузка AS или, другими
словами, ток / достигает максимума.
Следовательно, вектор £г реактивной э.д. с.
совпадает по фазе с вектором тока/.
Теперь рассмотрим э. д. с. Е ,
возникающую в короткозамкнутои секции в
результате пересечения ее вращающимся магнитным
потоком Фда.
Величина Етп„ зависит от числа поелсдо-
вательно соединенных витков
короткозамкнутои секции wc> от величины потока Фт и от
скорости потока относительно секции пг гр п.
Знак минус имеет место для случая, когда
поток вращается согласно вращению якоря
и когда, следовательно, их относительная
скорость уменьшается, а плюс — для случая,
когда поток и якорь вращаются в
противоположные стороны и их относительная скорость
увеличивается.
1. Принцип действий и вращающий момент
однофазного последовательного двигателя
Принципиальная схема однофазного
последовательного двигателя приведена на рис
50,1. Здесь: Я — якорь, представляющий
собою нормальный якорь машины постоянного
Рис. 50,1. Принципиаль- Рис 50,2. Момент
однофазная схема однофазного ного последовательного
последовательного дви- двигателя
гателя
тока; В — обмотка возбуждения, соединенная
последовательно с якорем; Д — добавочные
полюса,, служащие, так же как и в машинах
постоянного тока, для улучшения коммутации
тока; К — компенсационная обмотка, служа-
Следовательно,
EmPK = 4,44 P&gj» «гсФя=4,44 (/=н/„) тсФт ..
(49,16)
По общему правилу вектор Етрк
трансформаторной э. д. с отстает от
вектора потока на 90°.
Так как в общем случае э. д. с Ег и Етрк
не совпадает по фазе, то результирующая
з. д. с короткозамкнутои секции
представляет собою геометрическую сумму э. д. с
Ег и Е . Так же как и в однофазных
машинах, удовлетворительная
коммутация трехфазных коллекторных
машин возможна лишь в том случае,
если некомпенсированная э. д. с в
коммутирующей секции Ер3^2~29Ъ в.
Равным образом и средства улучшения
коммутации здесь те же, что были указаны выше
в п. 4 А. Специальные особенности
коммутации некоторых типов машин рассматриваются
особо.
щая для улучшения cos ср двигателя путем
компенсации реакции якоря; компенсационная
обмотка может быть включена
последовательно в цепь якоря, как на рисунке, или же
выполнена в виде короткозамкнутои обмотки,
связанной с обмоткой якоря электромагнитно
наподобие вторичной обмотки
трансформатора. Вся магнитная система
двигателя выполняется из листовой
стали в целях уменьшения потерь
на вихревые токи. Щетки
устанавливаются по линии геометрической нейтрали.
Так как обмотка возбуждения соединена
последовательно с якорем, то ток в якоре /
и м. д. с Fe> создаваемая полюсами,
совпадают по фазе. Но поток Фво, создаваемый
м. д. с Fe и проходящий в якорь, отстает
от тока на угол у (рис. 50,2) под действием
потерь в стали и в особенности токов в ко-
роткозамкнутых секциях обмотки якоря,
электромагнитно связанных с обмоткой
возбуждения двигателя (см. ниже п. 2 и рис 50,3).
Учитывая этот сдвиг и полагая, что ток / и
поток Фу- изменяются во времени синусо-
Глава пятидесятая
ОДНОФАЗНЫЕ КОЛЛЕКТОРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Векторная диаграмма однофазного последовательного двигателя
идально имеем по аналогии с машинами
постоянного тока [гл 10, п. 5, формула (10,6)]:
iW=£#?^«sina)<"/"sinu)'C0S,T ^
= Mm si n2i»t cosy, (50,1)
где
т 2гс а вот т-
Таким образом момент М однофазного
последовательного двигателя изменяется во
времени синусоидально и имеет
положительные значения на отрезке времени,
соответствующем углу тг — Y> и отрицательные —
соответственно углу Y- Среднее значение момента
на валу двигателя равно половине момента
yw^cosy, т. е.:
М —1-М cosy — - --£ • - -Ф / cosy-
N Фа
- . ™ /cosy.
2я a Y2
(50,2)
2. Векторная диаграмма однофазного
последовательного двигателя
При протекании тока / в двигателе
существуют м. д. с: возбуждения Fe, якоря Fai
компенсационной обмотки Fh, добавочных полюсов
Fd и м. д. с, FKM, создаваемая токами в
коммутирующих секциях.
М. д. с обмотки возбуждения Fe создает
полный поток полюсов Фв; часть этого потока
Фв0 пронизывает обмотку якоря и составляет
основной поток двигателя, га другая часть,
сцепленная только с обмоткой возбуждения,
составляет поток рассеяния этой обмотки Фм.
М. д. с Fa и FK направлены встречно.
Обычно Fa — FK; следовательно, эти м. д. с
создают только потоки рассеяния Фа5 и Ф ,
каждый из кот^ры^сцеплен только с
соответствующей обмоткой.
М. д. с Fd создает поток Фд; действие
этою потока то же, что и в машинах
постоянного тока (гл. 7, п. 6).
Действие м. д. с. FKM показано на рис 50,3
в предположении, что главное значение имеет
трансформаторная э. д. с ЁтрК9 отстающая
по фазе от основного потока возбуждения
Фв0 на 90°. Ток 1КМ, создаваемый э. д. с Ётрк в
коммутирующих секциях, отстает от нее на угол
р, определяемый параметрами этих секций.
Таким образом по оси полюсов мы имеем
трансформатор, первичной обмоткой которого
является отмотка возбуждения, а вторичной
коммутирующие секции. Построив Диаграмму
токов обычным для трансформаторов образом
находим, что ток / опережает поток ф *
на угол у. 9°
В соответствии со сказанным на рис. 50 4
построена векторная диаграмма
последовательного двигателя. Предположим, что
двигатель вращается со скоростью п и что щетки
поставлены по линии геометрической нейтрали.
В этом случае трансформаторная э. д. с на
mpff
Jlx8 -J!l^
Рис. 50,3. Действие Рис. 50,4. Векторная диаграмма
тока /„
однофазного последовательного
двигателя
щетках, создаваемая основным потоком
возбуждения Фво, равна нулю (рис 49,1 в);
создаваемая тем же потоком э. д. с Елп находится
в противофазе с потоком Фдо, так как при
работе машины в режиме двигателя э. д. с.
Ёвр противодействует протеканию тока /.
Кроме того, в двигателе существуют: а) э. д. с
OD = —у/хв, гдехв — индуктивное
сопротивление обмотки возбуждения,
соответствующее полному потоку возбуждения Фв; б) э. д. с.
DG = —jl^xs , где Ъх3 — индуктивное
сопротивление, соответствующее потокам
рассеяния якоря, компенсационной ебмотки и
потоку добавочных полюсов; в) э. д. с
ОН = — /Zr, где £г—сумма всех активных
сопротивлений двигателя, включая сюда
и сопротивление контакта щеток. Тогда
уравнение э. [д. с. двигателя напишется в виде:
+ СВ+ВА*='ОА.
Здесь ОС, СВ и В А — составляющие
подводимого к двигателю напряжения О А, каж-
490
Однофазные коллекторные двигатели
дая из которых находится в равновесии
с соответствующей э. д. с Сдвиг по фазе
между напряжением V и током /
определяется углом ср. Средства улучшения cos с? и
численные значения его—см. ниже, п. 4.
3. Способы улучшения коммутации
однофазных последовательных двигателей
Из предыдущего (гл. 49, п. 4) следует,
что коммутация в однофазных
последовательных двигателях осложнена, по сравнению
с коммутацией последовательных двигателей
постоянного тока, тем, что, кроме реактивной
з. д. с. Ёг> в коммутирующей секции
двигателя переменного тока возникает еще
трансформаторная э. д. с £_. Мы знаем, что
поток Фдпр — э
Рис 50,5. Схема однофазного
последовательного двигателя с
добавочными полюсами последовательного и
параллельного возбуждения
рует э. д. с. Ег, а вторая—э. Д-С.Етрк
Д. с Екпр. Первая компенси-
Созда-
нием должной полярности добавочных
полюсов можно добиться правильной ориентации
э. д. с Ёкпс и Ёкпр относительно э. д. с ЁГ
и Ётрк. При неправильной ориентации этих
э. д. с необходимо переключить зажимы
соответствующей обмотки добавочных полюсов.
Отметим характер изменения э. д. с. Е
А х трк
и ^кпРв зависимости от нагрузки.
Предположим, что нагрузка выросла. В этом случае
ток / и поток Фво, а стало быть, и э. д. с.
ЕтРк увеличиваются [формула (49,И)]. С
другой стороны, при увеличении нагрузки
уменьшается скорость вращения двигателя и соот-
тр/г
Н'ПС
Рис 50,6. Диаграмма
э. д. с в коммутирующей
секции
Рис. 50,7. Векторная
диаграмма при
шунтировании обмотки ДПС
э.*д. с Ег пропорциональна скорости
вращения якоря и току / [формула (49,10)], а по
фазе совпадает с последним; Е
пропорциональна частоте сети / и потоку Фео [формула
(49,11)], а по фазе отстает от последнего на 90°.
Для компенсации этих э. д. с служат
добавочные полюса последовательного и
параллель юго возбуждения— ДПС и ДПР на рис
г50,5. Действие этих полюсов объясняется
при помощи диаграммы на рис. 50,6. Здесь
ток / отстает от напряжения U на угол <р.
Будем для простоты считать, что основной
поток Фв1 находится в [фазе с током /•
равным образом в фазе с током / находятся:
поток добавочных полюсов последовательного
возбуждения Фдпсп реактивная э. д. с Ёг. Если
пренебречь активным сопротивлениям
добавочных полюсов ДПР, то создаваемый ими
поток Фдпр отстает от напряжения Una 90°.
При вращении якоря поток Фдпс индуктирует
в коммутирующей катушке *,э. д. с. Ёкпс, а
ветственно этому уменьшается э, д. с £кпр,
так как поток Фдп = const. Таким образом
э- Д- с- ЕтРк *РЕнпр ПРИ изменении
нагрузки изменяются в
противоположные стороны и могут взаимно
скомпенсироваться только при
одной определенной скорости враще-
н и я.
Вместо того чтобы устраивать отдельную
обмотку ДПР, можно получить примерно
тот же результат, если зашунтировать
обмотку ДПС соответствующим активным
сопротивлением гпс (рис 50,5). Если считать,
что обмотка ДПС имеет только индуктивное
сопротивление, то ток 1а в
сопротивлении глс и ток 1дс в обмотке ДПС находятся
в квадратуре, причем 1а +• idnc— Л*(РИС- 50,7).
Ток /'
Ф
имеющий
дпс создает поток
две составляющие: одну -Фдпс на
направление тока /, а другую Фдпр, отстающую
от тока / на 90°. При правильной поляр-
Характеристики однофазного последовательного двигателя
491
ности добавочных полюсов, потоки Фдпс и Фд
создают э. д. с. Екпс и Екпр,
уравновешивающие э. д. с £> Етрк.
4. Характеристики однофазного
последовательного двигателя
Скоростная характеристика п =f(M) при
U — const и /= const однофазного
последовательного двигателя имеет тот же характер,
что и последовательного двигателя
постоянного тока. При изменении напряжения эта
зависимость не меняет своего характера, но
Рис. 50,8. Кривые /=/(М) и п=/(М)
при разных значениях U
кривая п=/(М) ложится ниже, если
напряжение U уменьшено, и выше, если оно
увеличено.
На рис 50,8 изображены кривые n=f(M)
при различных напряжениях U для кранового
двигателя мощностью 36,5 кет, 1000 обjмин.
Из этих кривых видно, что для пуска в ход
при Мп — Мн данный двигатель требует
—47% от номинального напряжения UK, a
для пуска вход при Af я = 1,8 Мн он требует
60% от Ц^. Для понижения напряжения при-
меняюг^секционированный трансформатор Тс
(рис 50,5); Понижая напряжение при пуске
двигателя в ход, мы тем самым , удерживаем
в определенных границах величину пускового
тока 1п и, соответственно, трансформаторную
На рис 50,8 совместно с кривыми /г —
=/(Л4) дана кривая /=/(/W). При малых
насыщениях момент, развиваемый однофазным
последовательным двигателем,
пропорционален квадрату тока, и кривая /=/(Л4) в
начальной своей части имеет квадратичный
характер, при увеличении же насыщения эта
кривая приобретает все более
прямолинейный характер.
Из векторной диаграммы на рис 50,4 мы
видим, что cos cp однофазного
последовательного двигателя зависит в основном от
индуктивного падения напряжения ОС = fj^x. Для
уменьшения этой составляющей напряжения
применяют ряд мер, которые в основном
сводятся к возможному уменьшению числа
витков обмотки возбуждения we и возможно
более полной компенсации реакции якоря.
Для уменьшения числа we воздушный зазор
3 под главными полюсами делают возможно
меньше. Обычно в двигателях мощностью
до 100 кет 8 = 1,5^ 2,5 мм; в двигателях
большей мощности 8 ~ 2 -: - 4 мм. С целью
возможно полно скомпенсировать реакцию якоря
предпочитают выполнять двигатели с
равномерным зазором по типу асинхронных
бесколлекторных машин с тем, чтобы кривая м. д. с
компенсационной обмотки возможно полнее
повторяла кривую м. д. с якоря. В машинах
с явновыраженными полюсами
компенсационную обмотку приходится укладывать в пазы,
проштампованные в полюсных наконечниках.
В этом случае м. д. с якоря носит
остроугольный характер, а м. д. с
компенсационной обмотки — трапецоидальный. В этих
условиях появляются местные нескомпенсирован-
ные потоки, которые по своему действию
эквивалентны потокам рассеяния двигателя.
В том случае, когда ставят основной
задачей удешевление стоимости двигателя,
компенсационную обмотку выполняют в виде
обособленного от цепи якоря короткозамкну-
того контура (рис 50,5), ось которого
совпадает с осью обмотки якоря и который играет
Рис. 50,9. Кривые cos <p и t\-=zf{M) при Ifmvar
по отношению к ней роль вторичной коротко-
замкнутой обмотки трансформатора. В этом
случае полная компенсация реакции якоря
невозможна, так как м. д. с Fa и FK всегда
несколько сдвинуты во времени друг
относительно друга. Но этот способ имеет то
преимущество, что изоляция компенсационной
492
Однофазные коллекторные двигатели
обмотки может быть облегчена по сравнению
с изоляцией цепи якоря.
Естественно, что при прочих равных
условиях cos cp двигателя тем больше, чем
меньше частота питающей сети (х = 2 rfL). Однако
работа двигателя при пониженной частоте
имеет место только в специальных случаях,
а именно в тяговых установках однофазного
тока.
Отдача однофазного последовательного
двигателя относительно Еысока и лишь
немногим уступает отдаче двигателя
постоянного тока. На рис 50,9
показаны кривые
,/ М
И Y|=/f
• м
ДЛЯ
того же двигателя, кривые скорости и
момента которого были показаны ранее на рис 50,8.
5. Область применения однофазных
последовательных двигателей
В связи с проблемой электрификации
магистральных железных дорог СССР, в 1931 г.
по инициативе Госплана СССР был поставлен
вопрос о выборе системы тяги. Основными
возможными в эксплоатации системами были
признаны: а) система постоянного тока 3 кв и
б) однофазного тока нормальной
(промышленной) частоты при напряжении 20—35 кв.
Система постоянного тока получила в СССР
широкое развитие и хорошо освоена. Система
однофазного тока нормальной частоты имеет
преимущество в отношении передачи
электроэнергии, но для нее еще нет
отвечающего тяжелым требованиям железнодорожной
эксплоатации двигателя. Советские
электротехники предложили несколько оригинальных
решений этого сложного вопроса. В 1935 г.
О. В. Бенедикт разработал оригинальную
конструкцию однофазного последовательного
двигателя, который имеет ряд ценных
особенностей по сравнению с обычными
последовательными двигателями. В следующем 1936 г.
Л. М. Шильдинер предложил схему, в
которой тяговый двигатель работает в период
пуска как двигатель постоянного тока от
особого ртутного выпрямителя или
вспомогательного пускового агрегата, а по окончании
пусковой операции переводится на работу от
однофазного переменного тока. В 1940 г. тот же
автор предложил схему с добавочным контуром
для компенсации трансформаторной э. д. с
■з коммутирующей секции. Кроме того, были
предложены, рассчитаны и частью
осуществлены: электровоз однофазно-постоянного
тока с ртутным преобразователем и
однофазный конденсаторный двигатель, рассчитанный
Г. Б. Me p к и н ы м.
6. Репульсионный двигатель с двумя
обмотками на статоре
Принципиальная схема репульсионного
двигателя с двумя обмотками на статоре
изображена на рис 50,10. Эга схема получается
путем видоизменения схемы
последовательного двигателя с
электрически
разобщенной
компенсационной обмоткой
(рис 50,5), играющей
роль вторичного
контура трансформатора
по отношению к
обмотке якоря. Но
существо дела не
изменится, если
вторичным контуром
будет служить
обмотка якоря Я, а
компенсационная
обмотка К будет приключена к сети
последовательно с возбуждающей обмоткой J5, как это
показано* на рис 5О,Д0. Благодаря этому якорь
репульсионного двигателя можно осуществить
на пониженное напряжение без применения
понижающего трансформатора.
Рис. 50,10. Репульсионный
двигательс двумя
обмотками на статоре
Рис 50,11. Векторная диаграмма репульсионного
двигателя с двумя обмотками на статоре.
Для выяснения свойств репульсионного
двигателя построим векторную диаграмму
э. д. с. при вращении его якоря. Отложим на
оси ординат вектор тока 1и протекающего
по его первичной системе обмоток (рис 50,11).
В фазе с током /\ находится поток Фбо,
создаваемый обмоткой возбуждения В. Вследствие
трансформаторной [связи между обмотками
Я к К * якоре возникает ток l\. М. д. с. F\
Репульсионный двигатель с одной обмоткой
493
и F2, создаваемые токами Д и /2,
ваются геометрически и образуют
результирующую м. д. с /Г0 = /Г1 + /Г9., которая
создает поток ФаЬ, направленный в пространстве
по линии щеток а—b и отстающий во
времени от тока /i на угол р.
Рассмотрим сначала э. д. с во вторичном
контуре двигателя, т. е. в обмотке якоря.
Поток ФаЬ создает на щетках a—b пульса-
ционную э. д. с Еап = ОА, отстающую от
него на 90°. При вращении якоря в потоке Фв0
на щетках a—b появляется э. д. с. вращения
Ё = О В, совпадающая с потоком Фв0 по
фазе, поскольку она стремится препятствовать
протеканию тока /2. Кроме того, существуют
еще э. д. с рассеяния обмотки якоря—у72 xcs
и э. д. с активного сопротивления—12 та . Так
как обмотка якоря замкнута на себя, то
склады- откуда
а ер
Теперь рассмотрим э. д. с в первичной
цепи. Вследствие пульсации потоков Фв и ФаЬ
в обмотках В и К возникают э. д. с пульсации
Е и Ек, отстающие от соответствующих
потоков на 90°. Составляющие напряжения—Е8 и
—Ёк опережают потоки Фш и ФаЪ на 90°.
Сложив их геометрически с падениями
напряжения I1(reJrrk^ и JIi(xesJrxk) B обмотках В и
К, получим напряжение на зажимах
двигателя Ul9 опережающие по фазе ток 1г на
угол tp.
Из диаграммы следует, что репульсионный
двигатель с двумя обмотками на статоре
работает всегда с отстающим cos ср.
Из той же диаграммы вытекает весьма
интересное свойство репульсионного
двигателя. Действительно, потоки Фв0 и Ф^
сдвинуты в пространстве точно на 90° (рис 50,10),
а во времени практически на 90° (рис 50,11),
но в общем случае не равны друг другу по
величине. Таким образом репульсионный
двигатель представляет собою
систему с вращающимся
эллиптическим полем. Но при определенной скорости
якоря это поле переходит в круговое. В самом
деле, если пренебречь сопротивлением цепи
якоря za, то по абсолютной величине Е =
— Е'ап (см- выше> уравнение э. д. с якоря), т. е.
4,44/Л Квафео = 4,44/. wa ko6a ФаЬ,
Ф
аЬ
Ф Ье.
(50,3)
Здесь fep — ^ —частота вращения, а
/—частота питающей сети. При / =/, т. е. к о г д а
двигатель вращается с синхронной
скоростью, ФаЬ — Фв0, и эллиптическое
полепереходитвкруговое.
Момент репульсионного двигателя
выражается обычной формулой
/\
M = CJ^eo cos(12%0)
(50,4)
или так как
то
СО8(/2Фв0)^1,
М^СмКФв0.
(50,4а)
При пуске в ход коммутационный процесс
в короткозамкнутых витках обмотки якоря
репульсионного двигателя протекает
совершенно так же, как и в последовательном
двигателе. Однако условия коммутации при
вращении репульсионного
двигателя лучше, чем в
последовательном двигателе, благодаря
образованию эллиптического поля. В
частном случае при f = fep трансформаторная
э. д. с в короткозамкнутом витке равна нулю
и коммутационный процесс определяется
только реактивной э. д. с Ег. Практически
наивыгоднейшая скорость вращения репульсионного
двигателя лежит примерно на 20% ниже
синхронной. Эта зависимость наивыгоднейших
условий работы репульсионного двигателя от
синхронной скорости вращения составляет его
характерную особенность, отличающую его от
двигателя последовательного возбуждения.
7. Репульсионный двигатель с одной
обмоткой на статоре и одним комплектом
щеток
Этот двигатель имеет на статоре одну
обмотку С, а на якоре Я подвижную систему
щеток а—6, ось которых может занимать по
отношению к оси обмотки статора положение
под любым углом а.
Предположим, что а= 90°, т. е. ось щеток
а—Ь, а стало быть, и ось обмотки якоря
перпендикулярна оси обмотки статора (рис 50,12 а).
В этом случае в каждой ветви обмотки якоря
сумма э. д. с. равна нулю (см. рис 49,16),
соответственно чему ток в якоре и
развиваемый двигателем момент тоже равны нулю.
494
Однофазные коллекторные двигатели
Двигатель можно рассматривать как
трансформатор с разомкнутым вторичным контуром.
Положение щеток, соответствующее углу
а = 90°, называется положением
холостого хода.
Если а = 0, то оси обмоток С и Я
совпадают (рис 50,12 6). В якоре возникает ток /2,
который создает м. д. с. F2> направленную
встречно относительно м. д. с Fc , создаваемой
обмоткой С. Двигатель опять-таки не может
развить момента (так же как двигатель
постоянного тока, если ось щеток совпадает
с осью обмотки возбуждения) и может быть
рассматриваем как трансформатор в режиме
ОГ=0°
и с ^
с
> ос
^
Рис. 50,12. Репульсионный двигатель с одной обмоткой
на статоре и одним комплектом щеток: а) положение
щеток при холостом ходе; б) то же при коротком
замыкании; е) промежуточное положение щеток
короткого замыкания. Поэтому такое
положение щеток называется положением
короткого замыкания.
При промежуточных значениях угла а
(рис 50,12 в) репульсионный двигатель с одной
обмоткой на статоре может быть приведен
к репульсионному двигателю с двумя
обмотками на статоре, если разложить обмотку
статора С на две обмотки—одну, ось которой
совпадает с линией щеток а — 6, а другую — ось
которой перпендикулярна линии щеток. Первая
играет роль обмотки К в схеме по рис 50,10,
а вторая — обмотки возбуждения 5.
Соответственно этому условия работы этого
двигателя те же, что и двигателя с двумя
обмотками на статоре, и векторные диаграммы
двигателей одинаковы.
8. Характеристики репульсионного
двигателя с одной обмоткой на статоре
и одним комплектом щеток
Дадим упрощенный вывод формулы
момента этого двигателя. Пусть wc—число
витков обмотки статора; тогда, согласно
сказанному выше, можно себе представить,что по
оси щеток а — b имеется обмотка с числом
витков wk — wczo$ a, a в перпендикулярном
направлении—обмотка с числом витков ws=^-
=.wcsma. По общему правилу
М-=См12Фв0. (50,5)
Если сталь двигателя не насыщена, то
Далее мы можем пренебречь
намагничивающим током трансформатора, образуемого
обмоткой статора и обмоткой ротора. Тогда
/а _wk wc cosа
/j — wa ~ wa
откуда
Л = Л
Wc COS a
Тогда формула (50,5) приобретает следующим
вид:
М--
CJ1
sin 2a.
(50,6)
* п
П\
\М h
\МН'1
н
1
М.
~£г
1
1
J
Y
Л
>
ч
90°
60°
о
Из формулы следует, что момент
двигателя достигает максимума при
а = 45°. Но под действием ряда факторов
второго порядка (главным образом рассеяний)
максимум момента сдвигается в сторону
короткого замыкания. Кривые М = f(a) и Ix = f(a)
при Ux = const, f = const и n = 0 показаны
на рис 50,13.
Так как момент
репульсионного
двигателя зависит от квадрата
тока /i, то
репульсионные двигатели и, в
частности, двигатель с
одной обмоткой на
статоре и одним комплектом
щеток, имеют те же
характеристики n = f(M)
и / = f{M\ что и
последовательные двигатели
(рис 50,8). Роль
регулируемого напряжения
U здесь играет угол
поворота щеток а.
Для пуска двигателя в ход щетки
устанавливают в положение холостого хода, а
затем смещают их в таком направлении и на
такой угол а, чтобы получить требуемую
скорость вращения. Следует иметь в виду,
что когда щетки стоят в положении холостого
хода, то в короткозамкнутых щеткой секциях
развивается наибольшая при заданном потоке
Фв0 трансформаторная э. д. с Это может
вызвать чрезмерный разогрев данных секций и
даже повести к аварии. Поэтому пусковую
операцию нужно вести с
возможной быстротой.
40 20°
Рис 50,13. Кривые
Af = /(a) и /1=/(a)
репульсионного двигателя
с одной обмоткой на
статоре и одним
комплектом щеток
Двигатель О. В. Бенедикта^
495
Двигатели с одной обмоткой на статоре
строятся на малые мощности—обычно порядка
нескольких киловатт. На рис 50,14 приведены
кривые т] —f(M) и cos ш =f(M) при f/ =
= const иа = var для двигателя часовой
мощностью 13 кет, 250 в, 50 гц, 750 об/мин. Угол а
выражен не в градусах, а в процентах от 90°.
Из кривых видно, что г{ и cos <p этого
двигателя меньше, чем, например, у
асинхронных бесколлекторных двигателей.
Перегрузочная способность этого двигателя,
00
V
|
5и
J?&\
Y
i
Ч
.J\
i
•
1 i
S
~ГСЗ
, ОС =21
П
"3-
-^ос=20
\tx = 50% м
..L-
-L
-4=Г-
мТ
№ '
1_
'И
f
-5% mr
% 1
as
j
■со-
ГП
1
—1—
1
1
1
p^1
1
Г"
oc=20%
гМц^
• ос=37jFfc
'\oC = 50%
1 1
1
!
1
_L
I
M .
0,5
1,5
0,5
W
0
Рис 50,14. Кривые t\ и cos<p=/(M) репульсионного
обмоткой на статоре и одним комплектом
как это видно из рис 50,13, относительно
велика.
Вследствие отсутствия жестко
фиксированного положения щеток, в двигателе с одной
обмоткой на статоре и одним комплектом
щеток не представляется возможным применить
добавочные полюса. Поэтому коммутация
этогодвигателяпротекает вдоста-
точно благоприят н ы х условиях
лишь при скоростя х,*Ъ лизкихксин-
х р о н н о й [см. выше, п. 6, формула (50,3)J.
9. Репульсионный двигатель с одной
обмоткой на статоре и двумя
комплектами щеток
В схеме этого двигателя (рис 50,15) на
коллектор якоря накладывается двойной
комплект щеток а—b и аг—br. Щетки а и а'
неподвижны и отстоят друг от друга на 180°.
Щетки b и bf соединяются соответственно со
щетками а—аг и могут перемещаться по
коллектору. Ось неподвижных щеток а—а? обычно
совпадает с осью обмотки статора С.
Когда щетки b—b' совпадают со щетками
а—а', то угол а = 0. Такое положение щеток
называется положением холостого хода.
При повороте щеток b—b' на угол а— 180°,
щетка Ь' совпадает со щеткой а , а щетка Ъ —
со щеткой а'. Такое положение щеток
называется положением короткого замыкания.
В обоих случаях развиваемый двигателем
момент М — 0.
При повороте щеток b—b' на угол а, ось
м. д. с якоря смещается в пространстве всего
двигателя-с одной
щеток
на угол 2". Соответственно в формулу (50,6)
для момента М необходимо ввести а вместо
2я. . Это позволяет придать кривой M = f(v)
этого двигателя гораздо более пологий
характер и этим добиться более тонкого
регулирования скорости вращения, чем в аналогичном
двигателе с одним комплектом щеток. Это
составляет существенное преимущество
рассматриваемого двигателя.
Вторым весьма важным преимуществом
этого двигателя по
сравнению с двигателем с
одним комплектом щеток
являются его лучшие
коммутационные
характеристики. Действительно, из
рис 50,15 можно видеть,
что как при положении
холостого хода, так и при
положении короткого
замыкания плоскость
коммутирующей секции
параллельна линиям потока, создаваемого
обмоткой статора. Поэтому в этих обоих случаях
трансформаторная э. д. с. Етрк~0.
При работе ток коммутирующей секции
изменяется не от +£2 до —h (см. рис 49,6),
а лишь от -\-ia до 0, так как в частях обмотки
якоря а—Ь' и a'—b токи
равны нулю. Вследствие
этого реактивная э. д. с
Ег уменьшается.
Недостаток
рассматриваемого двигателя по
сравнению с аналогичным
двигателем с одним
комплектом щеток состоит в.
двойном комплекте щеток.
Этот двигатель
строится на малые мощности.
Его рабочие
характеристики /г, tj и coscp —/(M)
практически те же, что и Рис- 5?>15- Репуль-
в двигателе с одной об- ^Г^моТкой "на
моткой на статоре и одним статоре и двумя ком-
комплектом щеток. плектами щеток
10. Двигатель О. В. Бенедикта
Схема двигателя Бенедикта,
предложенная последним в 1935 г., показана на рис 50,16.
Ее характерная особенность состоит в том,
что она имеет две рабочие цепи — главную,
или так называемую продольную, АаЬВ и
добавочную, или поперечную, cd. Главная цепь
двигателя Бенедикта, состоящая из обмотки
496
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
возбуждения Ви компенсационной обмотки
К\ и обмотки добавочных полюсов ДПР для
компенсации реактивной э. д. с в секциях
под щетками ab, представляет собою обычную
цепь нормального последовательного
двигателя. Добавочная цепь cd двигателя Бенедикта
трансформаторно связана с обмоткой В\ и
состоит из обмотки возбуждения В2,
компенсационной обмотки К2 и обмоток добавочных
полюсов ДПТ и ДП, из которых первая
служит для компенсации трансформаторной
э. д. с в секциях под щетками abf а вторая,
А В
U *<?
Рис 50,16. Схема двигателя системы Бенедикта
шунтированная сопротивлением г, — для
компенсации реактивной и трансформаторной
э. д. с в секциях под щетками cd.
Идея двигателя Бенедикта состоит в том,
чтобы получить лучшие, по сравнению с
нормальным однофазным последовательным
двигателем, пусковые характеристики, в частности,
больший пусковой момент и относительно
меньшие потери в обмотке якоря при
обычных значениях трансформаторных э. д. с
порядка 3,5—4 в в короткозамкнутых
щетками секциях. С этой целью числа витков
обмоток К\ и В2 должны быть подобраны так,
чтобы в момент пуска потоки Фаь и Фы по
продольной и поперечной осям были равны,
но ток /2 в добавочной цепи был в два раза
меньше тока 1Л в главной цепи. Тогда
пусковой момент двигателя Бенедикта составляет:
Мя = Маь + Мы = См1хФаЬ + СМ12ФЫ =
= 1,5Ма&. (50,7)
Соответственно токам 1г и /2 в обмотке
якоря имеем токи и /д2 = у iaV Из схемы
видно, что на участках ас и аЪ текут токи /а1 +
-\-1а2, а на участках cb и ad—токи iaX —
— ia2. Следовательно, действующее значение
тока в якоре составляет:
<;=/ —
'«2)*+2 (/„!-/«,)*
= l,\2iaV (50,8)
соответственно чему потери в обмотке якоря
/>*„ = 1.25 &'•'.. (50,9)
Если бы мы захотели получить в
двигателе нормального исполнения тот же
пусковой момент при том же, как и в двигателе
Бенедикта, значении потока Фа> то мы должны
были бы увеличить ток 1Х в 1,5 раза,
соответственно чему имели бы рма = 2,25 ialr
т. е. в 1,8 раза больше, чем в двигателе
Бенедикта.
Ценное свойство двигателя Бенедикта
состоит в том, что при его работе
возникает в добавочной цепи между
щетками cd э. д. с. вращения,
способствующая улучшению
коэффициента мощности, так что практически
в двигателях Бенедикта cos ср = 1.
Так же как последовательный двигатель
нормального исполнения, двигатель
Бенедикта имеет последовательную
характеристику скорости. В настоящее время в СССР
производится детальное исследование этого
нового типа двигателя.
Глава пятьдесят первая
ТРЕХФАЗНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЕЕ КОЛЛЕКТОРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
1. Предварительные замечания
По мере развития электропривода все
настоятельнее ставился вопрос об
экономическом и надежном регулировании скорости
вращения асинхронного двигателя в широких
пределах. В поисках решения этого вопроса
электромеханика пошла по пути: а) частью
усовершенствования уже известных типов
коллекторных трехфазных машин, частью
создания новых типов таких машин и б)
создания каскадов. Попутно ставился вопрос и
о cos ср регулируемой системы, но он приобрел
Введение добавочной э. д. с. во вторичный контур
актуальность лишь в 20-х годах текущего
столетия в связи с рационализацией работы
электроэнергетических систем. Это привело
к разработке компенсированных и
синхронизированных коллекторных двигателей и
фазокомпенсаторов как с самовозбуждением, так
и с независимым возбуждением.
Основное средство, с помощью которого
можно осуществить как регулирование в
заданных пределах скорости вращения, так и
улучшение cos ср, состоит в том, что во
вторичный контур асинхронной
машины мы вводим
дополнительную э. д. с EKS, которая должна быть
определенным образом ориентирована относительно
основной э. д. с E2s этого контура.
Естественно, что при этом э. д. с. Ек должна
иметь в любых условиях работы
497
ту же частоту, что и э. д. с.£25 , так
как только при этом условии обе э. д. с.
могут вступить во взаимодействие. Этот
плодотворный принцип имеет весьма важное
значение и лежит в основе работы целого ряда
коллекторных машин переменного тока и
каскадных систем.
В данной главе мы рассмотрим
трехфазные коллекторные двигатели параллельного
и последовательного возбуждения,
предназначенные для регулирования скорости в
широких пределах.
2. Введение добавочной э. д. с.
во вторичный контур асинхронной
машины
А. Регулирование скорости вращения.
Предположим, что асинхронный двигатель с
кольцами работает при Uy = const, /= const
и Mcm = const. Если пренебречь падением
напряжения в статоре, то, независимо от
режима работы двигателя, U1^=E1^=: СЕФ =
— const. Пусть OAz=E2s=sE2—вектор
основной э. д. с в роторе, отстающей от вектора
потока Фт на 90° (рис 51,1а). Тогда по
формуле (40,76) имеем:
"2s
sE,
У"
Г2 "f x2s
V r\ + (sx)*m
В обычных условиях работы двигателя
r2 > [sx2f\ поэтому можно считать, что вектор
sE
тока /г = 77 совпаДает п0 фазе с э. д. с E2s,
Введем во вторичный контур (в цепь
ротора^ двигателя добавочную э. д. с Ек = ОВ
д* Электрические машины.
встречно относительно основной э. д. с
t2s = VA. В первый момент времени, пока
скорость вращения еще не успела измениться
в силу инерции вращающихся частей
двигателя, э. д. с вторичного контура уменьшается
до значения sE2—EK, соответственно чему
ток /2, а стало быть, и вращающий момент
^ — см^2фт уменьшаются в отношении
sE* — ek
—jg—. Но так как, согласно условию,
нагрузочный момент остается постоянным, то
на валу двигателя возникает отрицательный
6) Л^
<Us£2=£2S ,
Г*
г
■/, f'*■»
и
Рис. 51,1. Регулирование скорости вращения
асинхронного двигателя введением дополнительной э. д. с. Е
динамический момент, и скорость двигателя
начинает уменьшаться. Этот процесс
уменьшения скорости вращения двигателя и, стало
быть, увеличения скольжения и основной
э. д. с будет продолжаться до тех пор, пока
ток в роторе, а следовательно, и вращающий
момент не достигнут своих прежних
значений.
Пусть sK—новое значение скольжения и
sKE2 — OC—новое значение основной э. д. с
ротора, при которой работает двигатель в
установившемся режиме после введения
добавочной э. д. с Ек. Так как в своих
рассуждениях мы пренебрегаем сопротивлением
х ~~ ~-
■2s ■
-sx2, то
/.=
s„ E,— Е„
откуда
s« = s + :
(51,1)
Таким образом привведении э. д. с
^навстречу основной э. д. с E2s
скорость двигателя уменьшается,
и скольжение увеличивается.
498
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
Принципиально можно ввести такую
добавочную э. д. с Ек> при которэй sK—\. Для
этого нужно, чтобы
1 = 5+5; или eh = e2{i — s).
В режиме холостого хода s =^ 0;
следовательно, при регулировании скорости в этом
режиме уравнение (51,1) принимает вид:
s0fc— E> '
(51,2)
где ^ — скольжение при холостом ходе,
соответствующее добавочной э. д. с Ек.
Если Ек — Е2,то скольжение ^0*=1'» в этом
случае двигатель подобен статическому
трансформатору, работающему без нагрузки.
Теперь введем добавочную э. д. с Ек = ОС
(рис 51,1 б) согласно с э. д. с E2s при
тех же, как и ранее, условиях. Тогда
уравнение (51,1) принимает вид:
В.
Знак плюс соответствует
встречному действию добавочной э. д. с
Ек относительно основной э. д. с
E2s9 а злак минус—согласному.
Б. Регулирование cos ср. Будем попреж-
нему считать, что t/j = const, /= const и
Mcm= const. Пренебрегая падением
напряжения в статоре, имеем Ег = const и Фт —
= const.
Введем во вторичный контур двигателя
добавочную э. д. с. EK=.CD под углом+ 90°
по отношению к основной э. д. с E2s =ОС»
считая, что э. д. с. Ек имеет ту же частоту
скольжения/2 = 5/г, что и э. д. с Е2г (рис 51,2а)
s.. = s —
Е,
'(51,3)
Рассуждая по-предыдущему, мы видим,
что при введении э. д. с ЕКУ
согласно с основной э. д. с E2s,
скорость двигателя увеличивается и
скольжение уменьшается.
Если -п- > 5, то скольжение s становится
11>
отрицательным, и асинхронная машина,
сохраняя двигательный режим, работает при
вышесинхронной скорости, так что э. д. с
sKE2 направлена встречно относительно э. д. с
Ек (рис 51,1 в). В этом случае ток /2,
обусловливающий вращающий момент двигателя,
создается не основной э. д. с. скольжения, а
введенной извне, т. е. от другой
генераторной цепи, добавочной э. д. с
Если двигатель работает вхолостую, то
уравнение (51,3) принимает вид:
*», = -%• С51'4)
Объединяя формулы (51,1) и (51,3) при
Мсп = const и формулы (51,2) и (51,4) при
МСЯ1—0, получаем;
s - = s:
(51,5)
(51,6)
Рис. 51,2. Компенсация cos? введением добавочной
э. д. с.
Если 1^ = 0А и 1'2к = АВ
мотке статора токи
приведенные к об-
обусловленные э. д. с
E2s и Ек9 то "ток /;= 4+ i',K = OB. Ток в
первичной цепи /ljf =/0 +(—/2)=/0 + =
=(- 4)-+ (- 4)=ой-t-hg+ш = от.
Таким образом в первичном контуре
двигателя появляется составляющая тока /2
обусловливающая положительную
компенсацию cos<?.
Если ввести добавочную э. д. с Ек под
углом—90° кэ. д. с E2s (рис 51,2 б), то это
вызовет увеличение потребляемого из сети
намагничивающего тока на величину — 12к
и, следовательно, отрицательную
компенсацию coscp, т. е. уменьшение коэффициента
мощности* двигателя.
Сопоставляя рис 51,2 а и 51,2 б, можно
сделать вывод, что работу
асинхронного двигателя при С/г = const, "/=
= const, Mcm == const и пер еменной э. д. с
Преобразование частоты при помощи коллектора
499
[„since
► с.
77?
Ек> но при сохранении ее фазы,
равной либо»]-90°/либо —90°, можноотож-
дествить с точки зрения измене-
* . ния coscp с работой
синхронного
двигателя в режиме £/-об-
разной
характеристики (гл. 35, п. 7).
В. Общий случай, В
общем случае добавочная
э. д. с Ек может
составлять с основной э. д. с
Рис. 51,3. Общий слу
чай регулирования
асинхронного двига
теля
E2s угол а (рис
этом случае э.
разлагается на
ставляющие: Ек
51,3). В
д. с Ек
две ср-
cosa и
Ек sin а, из которых первая влияет на скорость
двигателя, а вторая — на его cos<f.
3. Мощность, подводимая от источника
добавочной э. д. с.
По общему правилу активная мощность
источника добавочной э. д. с выражается
формулой:
/\
PHa=zm2^j2^s(EK /2),
где /2 — ток вторичного контура двигателя.
Если э. д. с Ек совпадает по фазе с
током /2, то величина Рка будет прямо
пропорциональна Ек. Если же Ек перпендикулярна
к направлению /2, активная мощность равна
нулю, и источник добавочной э. д. с отдает
во вторичную цепь двигателя чисто
реактивную мощность.
Указанные соотношения определяют
энергетический баланс в коллекторных машинах
и каскадных системах и будут в дальнейшем
применены к отдельным типам этих машин
и систем.
4. Преобразование частоты при помощи
коллектора
Мы знаем, что частота добавочной э. д. с
должна быть равна частоте скольжения,
независимо от режима работы машины. Чтобы
создать такую э. д. с, можно воспользоваться
свойством коллекторной машины переменного
тока преобразовывать частоту при
сохранении величины напряжения на щетках.
Машина, предназначенная для этой цели и
называемая частотопреобразовате-
л е м, имеет ротор, представляющий собою
якорь машины постоянного тока, обмотка
которого с одной стороны присоединена в точках
32*
ах—ь{—Сх к системе трехфазного тока Ах—Вх—
Сх через три кольца и наложенные на них
щетки, а с другой стороны — выведена на
коллектор, на котором установлены на
расстоянии 120° друг от друга три щетки а2—
ь2~-с2 (рис 51,4). Сторону колец мы
будем называть первичной стороной часто-
топреобразователя, а сторону
коллектора — его вторичной стороной. Статор на
схеме не показан, так как он может не
иметь обмотки и играет роль
только магнитопровод а.
Сначала рассмотрим работу частотопреоб-
разователя при п = 0. Пусть щетки а2—Ь2—с2
расположены на коллекторе так, как это
показано на рис 51,4, т. е. против точек а{—
Ъ\—С\. Это положение щеток мы будем
считать исходным и от него вести отсчет
углов поворота щеток а.
<>А
Ч д в, о г, "'
Рис. 51,4. Частотопреобразователь
Протекающий по обмотке трехфазный
ток создает поток Фт, вращающийся
относительно ротора, а стало быть, и в пространстве
60/
со скоростью Пх — ^l в каком-нибудь
направлении, например по вращению часовой
стрелки. Если wK — число последовательно
соединяемых витков одной фазы обмотки ротора и
ko6 — ее обмоточный коэффициент, то, считая,
что э. д. с Е2, создаваемая потоком Фт,
изменяется во времени синусоидально, имеем
Предположим, что обмотка ротора
присоединена к коллектору простейшим из
возможных способов: каждая секция обмотки
выводится на рядом с нею находящуюся
коллекторную пластину (рис 51,4). Поэтому то
распределение напряжения, которое в данный
500
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
момент времени существует в обмотке,
существует также и на коллекторе. Кривая
распределения напряжения на коллекторе
называется потенциальной волн ой
коллектора. В дальнейшем мы будем считать
ее синусоидальной (рис 51,5).
Рис. 51,5. Потенциальная волна
на коллекторе
Соответственно скорости щ и направлению
вращения потока Фт, потенциальная волна
коллектора вращается в пространстве в том
же направлении и с тою же скоростью п{ =
== —. Следовательно, на щетках, наложенных
на коллектор, мы получаем систему *
трехфазного напряжения с частотою /2=/=Щ.
Пренебрегая падением напряжения в обмотке
якоря, имеем:
^ = 4 = ^. (51,7)
Если мы сместим щетки а2— Ъ2— с2
относительно положения, показанного на рис 51,4,
то напряжение U2, оставаясь постоянным по
величине, изменится по фазе. Действительно,
при сдвиге щеток (потенциальной волны)
против вращения потока оси обмоток
между щетками а2 — Ь2, Ь2—с2 и с% — а2
смещаются в пространстве в том направлении
и на тот же угол; следовательно, поток Фт
набегает теперь на ось каждой из указанных
выше обмоток на угол а раньше,
соответственно чему имеем:
U2 = Ule+J\
При сдвиге щеток по вращению потока
имеем:
и2=и^'\
В общем случае
U2 = U1e±J\ (51,8)
Теперь приведем ротор во вращение со
скоростью п в каком-нибудь направлении,
например навстречу потенциальной волне.
Так как напряжения Ux и частота / питающей
сети не изменились, то волна, оставаясь
постоянной по величине, продолжает вращаться
относительно ротора с прежней ско-
60/ тт
ростыо пх = - <. Но в пространстве и,
следовательно, относительно
неподвижных в пространстве щеток
а2 — Ь2 — с2 волна перемещается
теперь со скоростью п2 = п1— п\ при
вращении ротора по вращению
потенциальной волны имеем п2 = п\-\-п.
Соответственно этому частота э. д. с на щетках
а2 — Ь2 — с2 может быть в общем случае
написана в виде:
f _№_/?("! ±П) _рпхпг ± И_.0 /С1 ОЛ
^—60 — бо ~7бо их ~~J \Di>y;
Согласно формуле (51,7), величина
напряжения U2 не зависит от скорости вращения
ротора п. С другой стороны, фаза U2 так же,
как и при неподвижном роторе, определяется
исключительно углом а, фиксирующим
положение осей обмоток а2—Ь2, Ь2—с2 и с2—а2
в пространстве относительно вращающегося
потока Ф^.
Таким образом система, изображенная на
фиг. 51,4, позволяет регулировать
частоту f2 и фазу напряжения U2 при
практически постоянном
напряжении на щетках, т. е. при U2 == const.
Это ценное свойство коллектора широко
используется как в целях регулирования
скорости асинхронных машин, так и для
компенсации cos<p.
5. Трехфазный параллельный обращенный
двигатель с двойным комплектом щеток.
Основные элементы конструкции
Рассматриваемый двигатель представляет
собою наглядный пример машины, в который
использован принцип введения во вторичный
контур двигателя добавочной э. д. с для
регулирования скорости вращения и частично
cos у . Принципиальная схема этого двигателя
изображена на рис 51,6. Здесь Р и К —
обмотки, расположенные на роторе, С — обмотка
статора. Обмотка Р представляет собою обычную
обмотку трехфазного тока, которая
включается через контактные кольца и зажимы
Ах—Вх—С{ на сеть с напряжением Ux и
частотою /. Таким образом обмотка Р служит
первичной обмоткой двигателя. Вторичной
обмоткой двигателя является обмотка С на статоре,
состоящая из трех отдельных фазных обмоток,
начала которых А—В—С присоединены к од-
Регулирование скорости и cos ? двигателя с двойным комплектом щеток
501
ному комплекту щеток ах — Ьх — си а концы
X—у—Z — к другому комплекту а2—Ь2—с2.
Обмотка К служит для создания добавочной
э. д. с Ек и представляет собою обмотку
постоянного тока с коллектором, уложенную
в те же пазы, что и обмотка Ру и электрически
соединенную с обмоткой статора С
посредством двух указанных ранее комплектов щеток.
Для простоты обмотка К совмещена на рис 51,6
с коллектором в одно целое и показана
сплошной жирной линией. Комплекты щеток ах—
fti—С\ и а2—Ь2—с2 прикреплены к двум
траверзам, которые могут перемещаться в
противоположные стороны так, что угол раствора
2[$ между щетками ах—а2у Ьх—Ъ2 и сх—с2
может уменьшиться до нуля или увеличиться
до определенной величины.
Щеточный аппарат двигателя и его
кинематика показаны на рис 51,7 а и б.
Применяются две основные конструкции
механической связи щеточных траверз 4—4', несущих
щетки 5—5'. В обеих конструкциях траверзы
смещаются в противоположные стороны, но
в первой из них (рис 51,7 а) вращение
маховичка 1 передается траверзам посредством
зубчатой передачи 2 и ведущих роликов
с тросами 3—3\ во второй — посредством
зубчатого зацепления 3—3' (рис 51,7 6). Смотря
по тому, имеют ли ролики в первой
конструкции и зубчатые зацепления во второй
одинаковые или разные диаметры, щеточные
траверзы смещаются относительно некоторого
своего исходного положения на одинаковые
или разные углы (см. дальше рис 5.1,8 а, б и в\
Практика показала, что конструкция щеточных
траверз с зубчатым зацеплением на рис. 51,7 6
оказалась более надежной в работе, чем
конструкция на рис 51,7 а.
6. Регулирование скорости и cos<p
трехфазного параллельного обращенного
двигателя с двойным комплектом щеток
А. Регулирование скорости двигателя.
За исходное положение щеток на коллекторе
примем то, при котором каждая щеточная
пара, например пара Ъх—Ь2, располагается по
линии, совпадающей с осью ОО' обмотки
статора С (прерывистая линия на рис 51,8 а).
В этом случае угол раствора между щетками
2р = 0°, добавочная э. д. с Ек также равна
нулю, и двигатель работает как обращенный
асинхронный бесколлекторный двигатель,
вращаясь по направлению, обратному
направлению вращения потока Фда>
При смещении щеток Ь\—Ь2 на равные углы
? и В относительно оси ОО' образуется контур
Ьх—В—У—Ь2—Ъх с э. д. с. E2s н.ЕК. Ось
участка обмотки К между щетками Ьх и Ь2
зафиксирована в пространстве положением этих
щеток. Поэтому поток Фт перемещается
относительно щеток Ъх—Ъ2 и, стало быть, участка
обмотки между ними с тою же скоростью,
что и относительно обмотки статора С. В этом
случае э. д. с Ек, создаваемая обмоткой К и
выводимая на щетки Ъх—Ь2, имеет ту же
частоту скольжения f2 =s/, что и э. д. с. Е2,
статора. Кроме того, оси обмоток К и С
в данном случае совпадают в пространстве, со-
Рис. 51,6. Схема трехфазно- Рис. 51,7. Щеточный аппарат трехфазного параллельного обращенного
го параллельного обращен- двигателя с двойным комплектом щеток
ного двигателя с двойным
комплектом щеток
502
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
ответственно чему э. д. с E2s и Ek совпадают
по фазе. Будем считать, что обмотки С и К
намотаны в одинаковом направлении. В этом
случае э. д. с Е9, и Ек направлены по
контуру Ъх—В—У—Ь2—Ь{ встречно, а это
соответствует переходу двигателя на работу в
режиме нижесинхронной скорости (рис 51,1а).
Если щеточные траверзы повернуть так,
чтобы щетки Ьх—Ь2 поменялись местами
(рис 51,8 б), то э. д. с Е2, и Ек действуют по
контуру 62—Y—В—Ьх—Ь2 согласно, и
двигатель переходит на работу в режиме выше-
синхронной скорости (рис 51,1 в).
В последнем выражении знаки плюс или
минус отнесены к знаку угла J3. Последний
нужно считать положительным, если Ек
действует навстречу E2s, и отрицательными при
согласном действии этих э. д. с
Так как s0te = щ ~ п°, где п0 — скорость
ротора при холостом ходе, то
По — щ
\ — "кЬ06к
sinp). (51,11)
W*ko62
Мы видим, что скорость п0 зависит
от отношения чисел витков обмо-
Рис. 51,8. Регулирование скорости коэффициента мощности
трехфазного параллельного обращенного двигателя с двойным комплектом щеток
Рис. 51,9.
Потенциальный круг обмотки К
Рассмотрим пределы регулирования скоро- ток /Си С и угла раствора между
сти двигателя в простейшем случае холосто- 0 ^ wKko6K
го хода. Согласно формуле (51,6), скольжение щетками Р- ПРИ 3a*aHH0M отношении 1*^—
при холостом ходе snir = zt ~. В рассматри- скорость двигателя будет наименьшей при
0Л - ^ v ,8^ + 90° и наибольшей при р= — 90°. Так,
ваемом двигателе э. д. с Ек создается частью ' wKfco6fe i
обмотки К, заключенной в угле 2р. Пусть например, при £ф* =j можно регулиро-
w —число витков обмотки К между двумя об2 \ о
* „ ^ J Г вать скорость двигателя в пределе 1:3.
соседними щитками какой-нибудь одной тра- R Регулирование cos? трехфазного па-
верзы (например между щетками Ьх-сг на раллельного обращенного двигателя с двои-
рис 51,6); w,p-число витков этой обмотки ным комплеКтоМ Щеток. При работе двига-
в угле 2p;w2 —число витков в фазе обмотки теля в режиме нижесинхронной скорости он
статора; кобк, ko6^ и ^ — соответствующие имеет относительно очень низкий cos? (см.
этим числам витков обмоточные коэффициен- ниже рис 51,12). Чтобы улучшить его, сдви-
ты. Тогда гают щетки Ьх—Ь2 на разные углы р, и |Зв
Е = 4 44/ w k Ф относительно оси 00' так, чтобы ось 00"
к ' 2 к$ об$ m обмотки К оказалась смещенной относительно
и оси 00' обмотки С на угол а против враще-
Е2 = 4,44/2т2коб2Фт. ния потока Фт (рис 51,8 в). В этом случае
э. д. с Е опережает по фазе э. д. с. Е2, что
К rSL°rK?i ™тенц*ального круга для обмотки соответствует положительной компенсации
А фис oi,y; имеем. coscp ^рис 5]^2 ^. н0 такая компенсация влия.
b1b2 = wK3 kom = w k б sin P. ет и на скорость вращения двигателя, так
*' ° ,j K как в рассматриваемых нами условиях фор-
Следовательно, мула (51,11) принимает вид:
sin р. (51,10) ^ = Л1(1-У^Г"8{|10- (51>12)
*о*=-
WKk06K
W2k
zo62
об2
Характеристики трехфазного двигателя с двойным комплектом щеток
503
7. Векторные диаграммы трехфазного
параллельного обращенного двигателя
с двойным комплектом щеток
Рассмотрим векторные диаграммы этог о
двигателя для трех режимов его работы,
а именно, для ниже- и вышесинхронной
скорости при отсутствии компенсирующего
эффекта и для нижесинхронной скорссти с
одновременной компенсацией cos ср. На рис 51.10 а
где
25 miwik ~ 2
\><51
»4'»=
т№к$ ko6$
Рис 51,10. Векторные диаграммы трехфазного параллельного обращенного
двигателя с двойным комплектом щеток при: а) п^>щ\ б) п^> щ; в) п<^щ
с компенсацией cos <p
построена векторная диаграмма для
нижесинхронной скорости. Здесь
OA=sE2—основная э. д. с, индуктируемая потоком Фт во
вторичном контуре двигателя (в статоре С)
в отсутствие добавочной э. д. с; СА = ЕК —
добавочная э. д. с, направленная навстречу
основной э. д. с; OC=.s„E<>
э. д. с при
скольжении sK; ОВ=12—вторичный ток
двигателя, соответствующий основной э. д. с;
DB = 12к и OD=I2s—два фиктивных тока, из
которых первый соответствует э. д. с Ек,
а второй — э. д. с sHE2. M. д. с вторичного
контура представляет собою арифметическую
разность м. д. с. обмоток статора и
добавочной обмотки на роторе. Если 1'2— вторичный
ток, приведенный к первичной обмотке, то
об$*2
или
Г — Г — 1'
Л2 22s j2k>
(51,13а)
Следовательно,
л=/о+(-/2)=/0+(-4)+(+4)
и соответственно
иг=—а + Д/-! +Ах1.
На рис 51,10 б построена
векторная диаграмма для
вышесинхронной скорости.
Так как в этом случае э. д. с
E2s = sE2 и Ек действуют
согласно (см. выше, рис 51>1 я),
то м. д. с вторичного
контура выражается суммой
м. д. с. обмоток статора и
добавочной. По аналогии
с формулой (51,13а) имеем;
4=4+4- (вмзо
При вышесинхронной
скорости скольжение s
отрицательно. Поэтому ток 12
опережает э. д. с sE2 на угол
ф2 = arc tg (^ —] и
двигатель работает при
значительно улучшенном
значении cos <p, чем при
нижесинхронной скорости.
На рис 51,10 в построена векторная
диаграмма двигателя для нижесинхронной
скорости с одновременной компенсацией cos ср. В этом
случае м. д. с вторичного контура
представляет собою геометрическую сумму м. д. с,
создаваемых токами Г2з и Г2к> т. е.
/' — Г' 4-Г
Из рисунка видно, что coscp двигателя,
работающего при нижесинхронной скорости,
может быть существенно улучшен по
сравнению с режимом без компенсации cos ср.
8. Характеристики#трехфазного
параллельного обращенного двигателя
с двойным комплектом щеток
Так как при Ut— const и /= const
основной поток Фт ^ const, то при заданном угле
раствора 2р междУ щетками механическая
характеристика двигателя л=/(Ж) носит
жесткий характер. На рис 51,11 даны кривые,
выражающие эту зависимость для трех зна-
504
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
чений угла 2J3. Из" кривых следует, что
двигатель при предельных значениях 2^ (нижняя
и верхняя кривая) имеет повышенные
изменения скорости; это объясняется тем, что
сопротивление вторичного контура машины
при этих режимах увеличивается по сравнению
15%
Рис. 51,11. Кривые n=f(M) трехфазного
параллельного обращенного двигателя с
двойным комплектом щеток при 0 = var
с сопротивлением в асинхронном режиме, т. е.
при 2|5=0. На рис 51,12 даны характеристики
cos<p=/(M) для тех же значений 2{5. Для
нижней ступени скорости дана кривая cos <p=
=/(Л/) при условии его компенсации.
Опрокидывающий момент двигателя с
регулированием скорости в пределах 3:1
относительно велик: при наибольшей скорости
Мнб мнб
- 2; при средней скорости -^~~
м„
И
: 3 И
м
нб
при наименьшей —~— =^= 5,5.
cosy сномпен
cam ей при лш
Рис.
ного
ля
51,12. Кривые cos<p=/(M) трехфаз-
параллельнощ обращенного двигате-
с двойным комплектом щеток при
р = var и а = var
На рис 51,13 изображены кривые отдачи
ff=zf(M). Кривая наибольших значений отдачи
соответствует верхней скоростной
характеристике, а наименьших — нижней
характеристике, хотя в режиме первой характеристики
механические потери и потери в меди первич-.
ной обмотки больше. Это повышение отдачи
объясняется увеличением мощности,
развиваемой двигателем при больших скоростях,,
так как его мощность на валу при Af^const
(нормальное условие работы двигателя) растет
прямо пропорционально его скорости,
Пусковые характеристики двигателя
относительно благоприятны. В пусковом реостате
нет надобности, та< как его роль выполняет
Рис. 51,13. Кривые yj=/(M) трехфазного параллель-
ного обращенного двигателя с двойным комплектом.
щеток при ft = var
добавочная э. д. с Ек9 которая при пуске
двигателя в ход должна быть направлена
навстречу основной э. д. с В этом случае
пусковой ток во вторичном контуре 12п =:
-2к
и может быть ограничен в за виси-
мости от соотношения между Е2 и Е2к.'
На рис 51,14 изображены кривые
изменения пускового момента и пускового тока
двигателя с
регулированием скорости
в зависимости от
угла раствора щеток 2р.
Мы видим, что при
2^ = 180° пусковой
момент относительно
велик (Мп ^ 2,2 Мн)
при сильно
ограниченном пусковом то-
ке(/я*1,6/„).
Существенный
недостаток этого
двигателя состоит в
подводе питания со
стороны ротора через
систему колец и
щеток. Опыт
показывает, что такая система работает надежно
лишь в том случае, если подводимое к
двигателю напряжение £/i<500 в. С другой
стороны, условия коммутации двигателя
таковы, что мощность двигателя, приходящаяся,
на одну пару полюсов, ограничена пределами
20—30 ква при/=50 гц. В соответствии с
Рис.
51,14. Зависимость
М^и /Я=ДР)
Трехфазный последовательный коллекторный двигатель
505
этим двигатели этого типа выполняются,
главным образом, как двигатели* малой мощности,
хотя в отдельных единицах выполнены на
мощности порядка 250—300 кет.
Эти двигатели получили известное
распространение в ряде отраслей промышленности —
текстильной, писчебумажной, полиграфической
и др. Серия КП таких двигателей была
спроектирована заводом «Электросила».
9. Трехфазный последовательный
коллекторный двигатель.
Схема и принцип действия двигателя
На рис 51,15 изображена принципиальная
схема трехфазного последовательного
коллекторного двигателя. Двигатель имеет две
обмотки: одна С с числом витков wx
расположена на статоре и выполнена по типу
трехфазных обмоток переменного тока, а другая Р
с числом витков w2 расположена на роторе и
1 2
3^
и
Рис. 51,15. Принципиальная схема Рис. 51,16. При-
трехфазного коллекторного последо- стюсобление
вательного двигателя для
перемещения щеточной
^ системы трех-
выполнена по типу обмоток по- фазного после-
стоянного тока с коллектором. довательного
В целях большей простоты из- двигателя
ложения мы заменяем обмотку
ротора, соединенную треугольником,
эквивалентной ей обмоткой, соединенной звездой.
В простейшем случае двигатель может не иметь
промежуточного трансформатора; в этом
случае концы фаз статорной обмотки
присоединяются, с одной стороны, к щеткам а—Ь—с, а с
другой — к внешним зажимам А—В—С.
Траверза, несущая систему щеток, при помощи
зубчатой передачи 1 и маховичка 2 (рис 51,16)
может быть смещена в ту или другую сторону
на произвольный угол а. Так как все фазные
обмотки симметричны, то в дальнейшем мы
будем изображать только какую-нибудь одну
фазу, например В—Ъ. На рис 51,17 а и б
щетки показаны в их предельных положениях:
а) когда оси обмоток статора и ротора
совпадают в пространстве, и следовательно, угол
сдвига между ними а = 0° (рис 51,17 а) и
б) когда оси тех же обмоток направлены
встречно, т. е. составляют угол а =180° .(рис 51,17 в).
В первом случае двигатель представляет собою
(0 k '* 1В '>
Рис. 51,17. Предельные положения щеток трехфазного
последовательного двигателя
трансформатор в режиме холостого хода, во
втором — в режиме короткого замыкания. На
этом основании первое положение щеток
называется положением при холостом
ходе, второе — положением при ко-
первом случае
ротком замыкании. В
м. д. с F{ и F2, образованные
током /, текущим по обмоткам
статора и ротора, действуют
согласно, во втором — встречно
(рис 51,17 6 и г); следователь-
но, результирующая м. д. с
F = FX±F2.
При сдвиге щеток на угол
а в каком-нибудь направлении
относительно положения при
холостом ходе, например
против вращения потока Фш (рис
51,15),
пространственная векторная
диаграмма м. д. с статора и
ротора принимает в*ид,
показанный на рис 51,18. В этом
случае результирующая м. д. с
двигателя представляет собою геометрическую
сумму м.д. с /^и/^т.е. F=Fx-{-F2. M. д. с F
создает поток Фт, который вступает во
взаимодействие с м. д. с F2 и создает на валу
двигателя вращающий момент, определяемый
по общему правилу соотношением:
Рис. 51,18.
Диаграмма МДС
трехфазного
последовательного двигателя
М = CMF&m sin h
где См — постоянный коэффициент, а р-
между векторами Фт „ .
Из треугольника м. д. с на
получаем:
Гг = F _ F
sing sin (180°—a) sin а'
рис
(51,14)
-угол
51,18
^Ob
Трехфазные параллельные и последовательные двигатели
откуда
С"
sin р = -pr sin а.
Следовательно,
М = См^Фя5хпа.
' м
(51,15)
(51,16а)
Если магнитная система не насыщена, то
Фт = /. Тогда
M = CMPsma,
(51,166)
Предположим, что щетки сдвинуты на
угол а против вращения потока Фт, т. е. в
нормальном направлении. Если при этом дви-
ni — п
т. е. момент трехфазного
последовательного двигателя
пропорционален квадрату тока двигателя и
зависит от углового положения
щеток а. Направление вращения ротора
зависит от того, в какую сторону мы сдвигаем
щетки от положения при холостом ходе. По
общему правилу ось обмотки ротора
стремится к совпадению с осью обмотки статора,
так как при этом поток, пронизывающий
обмотку ротора, достигает максимума.
Следовательно, при сдвиге щеток против
направления вращения потока Фт, ротор будет
вращаться по вращению потока (рис 51,15), при
сдвиге же щеток по вращению потока ротор
будет вращаться против вращения потока.
Этим может быть достигнуто реверсирование
двигателя. Но при этом не следует забывать,
что при вращении ротора против поля растут
p^i-J-n)
потери в стали соответственно частоте ед
и соответственно той же частоте
увеличивается трансформаторная э. д. с в короткозам-
кнутых щеткой секциях [см. формулу (49,16)].
Поэтому нормальным направлением
вращения ротора считается
направление его вращения по
вращению потокаФт, что одновременно
обусловливает уменьшение
потерь в стали и улучшение
коммутационных условий.
10. Диаграмма напряжения трехфазного
последовательного двигателя
Векторная диаграмма напряжения
трехфазного двигателя строится для заданного
напряжения U]= const и заданного угла сдвига
щеток а в предположении, что обмотки
статора и ротора имеют одинаковое число витков
и что падениями напряжения в цепях статора
и ротора можно пренебречь. В этом случае
0=—{Ё1-\-Ё2Х где Ег и E2s — э. д. с,
индуктируемые потоком Фт в обмотах
статора и ротора.
гатель идет со скольжением s~
Ч
, гдеяг
скорость вращения потока Фт и п —
скорость вращения ротора, то £'2^ = £'1S£+ya-
Следовательно,
При 5=1 (пуск в ход) э. д. с. Ev=E2s-=±
— E^e+Ja изображается на диаграмме (рис
51,19) двумя сторонами ОВг и ВгА
равнобедренного треугольника ОВгА, имеющего
основание ОЛ = /У и угол при вершине 180° — а.
Als-D)
0(S=±<*>)
Рис. 51,19. Диаграмма напряжений
трехфазного последовательного
двигателя при /7= const и а = const
Так как, согласно условию, U= const и а =
= const, то при изменении скольжения s
геометрическое место точки В, а стало быть, и
концов векторов Ёг и E2s есть круг. При 5=0
э. д. с E2s — 0t и вектор ОВ = — Ёг совпадает
с вектором ~OA = U. При дальнейшем
увеличении скорости (я > пг) скольжение станет
отрицательным и конец вектора — Ег начнет
скользить по части круга, находящейся налево
от вектора ОЛ = (Л При 5= —1 мы получаем
второй равнобедренный треугольник ОВ2А,
имеющий основание OA = U и угол при
вершине а. В пределе 5 = — оо; в этом случае
напряжение (/уравновешиваетсятолько э. д. с
E2s и точка В совпадает с началом
координат О. Таким образом зона работы двигателя
при вращении ротора по вращению потока Фт>
что соответствует предположенному нами
выше сдвигу щеток против вращения потока,
охватывает часть круга В1ВАВ20.
При сдвиге щеток по вращению потока Фт
ротор приходит во вращение против вращения
потока, и скольжение 5>1. В этом случае
конец вектора — Ёх скользит по нижней части
Практические схемы включения трехфазного последовательного двигателя 507
окружности от точки Bi при s = 1 до точки О,
соответствующей скольжению s = -f. ех>.
При ненасыщенной магнитной системе
двигателя э. д. с Е{ была бы пропорциональна
току /. Соответственно геометрическое место
последнего было бы, так же как и
геометрическое место э. д. с Еи окружностью круга.
В действительности геометрическое место
тока / имеет более сложный характер, так как
при нагрузках, близких к номинальным, сталь
двигателя достаточно сильно насыщена.
11. Практические схемы включения
трехфазного последовательного двигателя
Условия коммутации тока двигателя
ограничивают допускаемые между щетками на
коллекторе напряжения пределами 30 — 40 в.
Поэтому двигатель обычно включают на сеть
через трансформатер-понизитель. Если
подводимое к двигателю напряжение £/>500 ву то
применяется схема на рис 51,20 а. Здесь
трансформатор Т должен быть рассчитан на
полную мощность двигателя. Если (7=110-^-
500 в, то трансформатор Т можно включить
по схеме на рис 51,20 б. В этом случае
мощность трансформатора рассчитывается только
на мощность, подводимую к ротору. На том же
рисунке показан коллектор с наложенной на
него двойной системой щеток аг — Ьг—сг и
а2 — ^2 — с2- Щетки ах — Ь1 — с1 неподвижны,
а щетки а2— Ь2 — с2 могут перемещаться по
коллектору. Рабочей частью обмотки ротора
является участок ее между двумя
одноименными щетками, например Ьх — Ь2. При
совмещении этих щеток мы имеем а = 0°, F2 = 0,
Ж=0 и 1=1 нлГ Такое положение щеток
соответствует холостому ходу. Когда а—180°,
мы имеем короткое замыкание двигателя, при
котором ток 1 = 1нб, но М — 0. В
промежуточном положении щеток ротор вращается
по или против вращения потока. Роль
двойного комплекта щеток состоит в следующем.
Согласно формуле (51,14), при заданных
значениях потока Фт и тока / момент М
достигает наибольшего значения при (5 = 90°. Это
можно осуществить надлежащим выбором
чисел витков обмоток статора и ротора wx и w2
для каждого значения угла а. Таким образом
для получения Мнб при переменном угле а
нужно изменять отношение
w2
В двигателе
с одиночным комплектом щеток (рис 51,20 а)
это практически невыполнимо. Но в
двигателе с двойным комплектом щеток рабочее
число витков обмотки ротора и фаза м. д. с
F2 изменяются одновременно с изменением
угла а раствора между одноименными
щетками. Чтобы показать действие второго
комплекта щеток, построим диаграмму м. д. с
Будем иметь попрежнему в виду только
одну фазу ротора. Пусть Fal и Fa2—м. д. с
соответст-
Рис 51,20. Схема трехфазного последовательного
■ двигателя с трансформатором
обмоток ротора, приведенных к
эквивалентной звезде и присоединенных к щеткам #ии Ь2
(рис 51,21). Вектор Fa2 смещен относительно
вектора Fal на угол а. Следовательно, м. д. с
ротора F2 = Fal-\-Fa2. Подобрав
вующим образом м. д. с
статора Fu получим
результирующую м. д. с двигателя F,
образующую с вектором м. д. с
F2 угол ^ = 90°. Если принять,
что / = const, то при
изменении угла а конец вектора м. д. с
Fa2, а стало быть, и F2
перемещаются по нижней
полуокружности; в то же время
конец вектора F перемещается
по верхней полуокружности,
причем угол р между м. д. с
F2 и F все время остается
равным 90°. Таким образом в
двигателе с двойным
комплектом щеток
автоматически
осуществляются наивыгоднейшие
условия создания
вращающего момента. Но
этот двигатель конструктивно
сложнее и имеет меньшую отдачу, чем
двигатель с одиночным комплектом щегок;
поэтому он используется, главным
образом, в тех случаях, когда требуются
большие начальные моменты и
плавный пуск в ход.
Рис 51,21.
Диаграмма МДС
трехфазного
последовательного двигателя
с двойным
комплектом щеток
508
Компенсированные двигатели и фазокомпенсаторы
12. Характеристики трехфазного
последовательного двигателя
На рис 51,22 даны рабочие характеристи-
г г, ( М\
ки двигателя, т. е. /г, /, Р2, ^ и cos<p=/(^f")
Г
7
\cDSf
г/ -
1
N: /?
^
^ t
CDS у
*» jH
^
7
>;
^=:
i—*»-
^
*?
Е^
- w
/1
^J
в* «4 ДО ДО / <? <4 /,£
Рис. 51,22. Кривые п, /, Рг> "*) и cos <?=/(
при (7= const, /= const и а = const
1. Предварительные
замечания
После того как проблема улучшения cos со
электроэнергетических систем стала в
порядок дня (1914—1918 гг.),
электромашиностроение пыталось повысить cos ^ асинхронного
двигателя, используя для этой цели: а)
компенсированные и синхронизированные
асинхронные двигатели и б) фазокомпенсаторы.
Регулирование cos <p достигается введением
во вторичную цепь двигателя добавочной
э. д. с. (гл. 51, п. 2, Б). Для этого
используются свойства коллекторной машины,
причем, если мощность двигателя невелика, то
коллекторная машина встраивается в
основную машину и составляет с нею одно
конструктивное целое; при больших мощностях
целесообразнее выделить коллекторную
машину в отдельную единицу —
фазокомпенсатор.
Эксплоатация двигателей со встроенным
коллектором не оправдала возлагавшихся на
них надежд. Поэтому здесь мы ограничимся
описанием только компенсированного
асинхронного двигателя с питанием со стороны
ротора, опуская вовсе вопрос о
синхронизированных двигателях.
при U = const, / = const и 1 — const. Мы
видим, что при достаточном значении отдачи
коэффициент мощности двигателя cos <c ^ 1.
При М — const трехфазный
последовательный двигатель допускает регулирование
скорости в пределах 1 :2,5, а именно, на 50 %
ниже синхронной (я1 = ~)и на 20—30%
выше синхронной. При М= п2 (например
вентиляторы) пределы регулирования
расширяются до 1:4 и более. Верхний предел
скорости лимитируется условиями коммутации»
нижний — условиями вентиляции. Двигатели
для приводов с переменным режимом
скорости и момента применяются: в крановых и
подъемных установках, для центробежных
насосов, компрессоров и т. д. Обычно они
выполняются в единицах малой мощности,,
но могут выполняться и на мощности
порядка нескольких сот киловатт.
Большее значение имеют
фазокомпенсаторы. Тихоходные асинхронные двигатели
большой мощности нормально имеют cos cp = 0,5
и ниже. В этом случае фазокомпенсатор
может дать значительный эксплоатационный
эффект. Кроме того, компенсатор попутно
благоприятно влияет и на другие
характеристики асинхронного двигателя, в частности,
при определенных условиях улучшает отдачу
двигателя и его перегрузочную способность.
Если нужно улучшить cos cf только при
нагрузке, то применяют компенсаторы с
наиболее простым собственным
возбуждением. Если же нужно улучшить cos <р
как при нагрузке, так и при холостом ходе,
то применяют компенсаторы с
независимым возбуждением от напряжения
сети, питающей асинхронный двигатель.
В некоторых случаях, как, например, при
работе асинхронного двигателя с маховиком,
перед фазовым компенсатором ставят задачу
не только улучшить cos с? двигателя, но и
воздействовать на его скоростную
характеристику таким образом, чтобы при
увеличении нагрузки скольжение увеличивалось.
В этих случаях установки с фазовыми
компенсаторами приобретают специальный
характер.
Глава пятьдесят вторая
КОМПЕНСИРОВАННЫЕ ДВИГАТЕЛИ И ФАЗОКОМПЕНСАТОРЫ
Компенсированный асинхронный двигатель с питанием со стороны ротора
509
2. Компенсированный асинхронный
двигатель с питанием со стороны ротора
Принципиальная схема двигателя
изображена на рис 52,1. Здесь Р — трехфазная
обмотка ротора, являющаяся первичным
контуром асинхронного двигателя; К — добавочная
обмотка с коллектором, уложенная в общие
с обмоткой Р пазы и предназначенная для
создания добавочной э. д. с Ек;
С—трехфазная обмотка статора, одни концы которой
присоединены к
щеткам на коллекторе
а—Ъ—с, а другие
выведены на пусковой
реостат ПР.
Обмотка статора может
быть соединена и
треугольником, но
сколько-нибудь
существенной разницы
между обеими
схемами нет.
Предположим, что
f/j—const и /=const.
В этом случае поток
<Р % const и вра-
щается
относительно ротора с
постоянной ско-
60/
ростью /&! = ■ —
в зад анном направлении, например по вращению
часовой стрелки. Возникающий на валу
двигателя момент приводит ротор во вращение в
противоположном направлении, т. е. против
вращения часовой стрелки со скоростью п.
Следовательно, поток вращается в
пространстве, а стало быть, и относительно
неподвижных в пространстве щеток а—Ь—с, а
равно, и статора, со скоростью пх—п.
Соответственно этому во вторичном контуре двигателя
появляются две э. д. с—основная E2s,
создаваемая статором, и добавочная Ек ,
создаваемая обмоткой К и имеющая ту же частоту
скольжения, что и э. д. с E2s.
Из сказанного ранее (гл. 51, рис 51,2 а)
следует, что для компенсации cos <p э. д. с.Ек должна
иметь составляющую, опережающую по фазе
э. д. с E2s. С этой целью щетки а — b — с
смещают из их основного положения (по
осевой линии обмотки статора) на угол а
против вращения потока (рис 52,1), так
чтобы поток Фт набегал сначала на ось
обмотки К, а затем на ось обмотки С. Но, как
это видно из рис 51,3 одновременно с опе-
Рис. 52,1. Схема
компенсированного
трехфазного^асинхронного двигателя с
питанием со стороны ротора
режающей составляющей Ек sin а появляется
составляющая ± Ек cos а, влияющая на
скорость вращения двигателя. Будем считать,
что она направлена согласно с основной
э. д. с E2s, и что двигатель работает вхоло-
Е
стую. Тогда при а = 0° имеем sQtc = — *
[формула (51,6)], т. е. двигатель идет с
некоторым отрицательным скольжением (я>^),
имея весьма низший cos ср (рис 52,2). При
сдвиге щеток на угол а против вращения
Ек COS a
потока, скольжение sQk = ^—, т. е. оно
изменяется в зависимости от угла а по коси-
нусоидальной кривой (тот же рисунок). В то
же время изменяется и cos <p, но здесь
наблюдается резкая разница между обеими полови-
360+сс
Рис. 52,2. Кривые cos<p, 1г и s0K=f(a) при холостом
ходе £/i = const и / = const
нами кривой cos<p=/(a), а именно, в
пределах от а = 0° до а =180° coscp изменяется
по кривой, близкой к синусоиде, тогда как
в пределах от а =180° до а = 360° coscp
остается практически постоянным, оставаясь
на весьма низком уровне. Эта разница
объясняется тем, что при а>180° мы имеем
отрицательную компенсацию cos у
соответственно рис 51,2 б. Из кривой на рис 52,2
следует, что в компенсированных двигателях
щетки целесообразно смещать лишь в
пределах от а = 0° до а — 90°.
Изменения тока 1г на рис 52,2
соответствуют сначала емкостной составляющей
вторичного тока, а затем индуктивной.
Во время работы двигателя щетки обычно
сдвигаются на такой угол ос, при котором
cos ср ^ 1 как при холостом ходе, так и при
нагрузке. На рис 52,3 приведены рабочие
характеристики двигателя, у которого щетки
510
Компенсированные двигатели и фазокомпенсаторы
поставлены в положение небольшой
перекомпенсации и повышенной скорости против
синхронной при холостом ходе. Мы видим,
что cos у остается практически равным
единице при изменении нагрузки от холостого
3. Фазокомпенсатор с роторным
возбуждением. Совместная работа
асинхронной машины с компенсатором
пи^ »н« n^cnciitin нагрузки от холостого . Предложенный первым по времени (1895 г.)
хода до номинальной, а скольжение изме- Фазокомпенсатор состоял из ротора,
выполняется от некоторой отрицательной величины энного Ло типу якоря машины постоянного
до небольшой положительной величины, про- тока и снабженного коллектором, и из ста-
ходя через значение 5 = 0. тора, собранного из листовой стали и
выполняющего роль только магнитопровода для
Так как скольжение компенсированного потока Фк компенсатора. На коллектор нало-
двигателя незначительно отличается от сколь- жены три щетки, смещенные относительно
жения нормального асинхронного двигателя друг друга на 120°. Принципиальная схема
и обычно составляет 2—4%, то для создания этого компенсатора дана на рис 52,4 а.
Эта схема соответствует двухполюсной
системе с числом фаз т — 3.
В настоящее время компенсатор
выполняется в виде ротора с открытыми
пазами, так что его поток Ф^ замыкается
над ними. Штампованный лист стали
ротора этого компенсатора изображен на
рис 52,4 б.
Компенсатор вводят во вторичный
контур асинхронного двигателя с целью
уменьшить мощность компенсатора. В
самом деле, если бы мы приключили
компенсатор к статору двигателя, то
мощность компенсатора, выраженная в вольт-
амперах, была бы равна mUJ^ sin <р =^
=5= mE1Il sin ср. При введении компенсатора
в цепь ротора мощность компенсатора
составляет всего mU2 12 sin y^mE^sI^ sin cp>
компенсирующего эффекта нужна небольшая т. е. по сравнению с первым случаем умень-
по величине э. д. с Е , которая обеспечила шается в отношении скольжения s. Обычно
бы при малом сопротивлении г2 вторичной компенсатор приводится во вращение вспомо-
П6ПИ НРОб^П TTlTMVITk поп*огтттигг1г.птлттт^.л ~~
Рис. 52,3. Рабочие характеристики компенсированного
асинхронного двигателя
Статор
цепи необходимую намагничивающую состав
ляющую вторичного тока /2. Поэтому число
витков добавочной обмотки wK весьма
невелико по сравнению с числом витков w2
вторичной обмотки С. Отношение этих
витков определяется отношением э. д. с.
Ек и Е2<
Величина. отдачи компенсированного
двигателя при средних значениях нагрузки выше,
чем у обычного асинхронного двигателя
с кольцами, вследствие уменьшения потерь
в меди первичной и вторичной обмоток. При
номинальной нагрузке отдача
компенсированного двигателя приблизительно равна отдаче
нормальной асинхронной машины, а при пе- гательным асинхронным двигателем В. Д.
регрузках несколько меньше ее (прерывистая В тех -случаях, когда главный асинхронный
линия на рис. 52,3). двигатель быстроходный и его скорость пре-
Еели бы мы поставили щетки в положение вышает 750 об/мин, компенсатор может быть
наибольшей перекомпенсации при холостом соединен с ним механически. На рис. 52,5
ходе, то изменение cos ср происходило бы по изображена принципиальная схема , асинхрон-
кривой, показанной на рис. 52,3 мелкой пре- ной машины с фазокомпенсатором. Рассмотрим
рывистой линией. принцип работы и свойства этой системы, ко-
Рис. 52,4. Фазокомпенсатор с роторным возбуждением
Фазокомпенсатор с роторным возбуждением
511
торую мы дальше будем называть для
простоты каскадом.
Предположим, что асинхронный двигатель
А. Д. работает с некоторым скольжением s,
и кольца его ротора включены на щетки
неподвижного фазокомпенсатора Ф. К
(рис 52,5). Ток /2 создает в компенсаторе
поток Фк, вращающийся относительно
щеток на коллекторе компенсато-
60/о ,
ра со скоростью nlie = -^-t где /2 — частота
вторичного тока ротора двигателя и
рк—число пар полюсов компенсатора. В
компенсаторе возникнет э. д. с Ек = 4,44/2я0л kob$>K, от-
т
\А.Д
Г
]{
Щ 1
1У
Ё?~1
Y
ФЛ.
Г^
Ж
ньИ
ч.
J
Рис. 52,5. Асинхронный двигатель
с фазокомпенсатором
стающая от потока Ф^ и тока /2 на 90° (рис
52,6). Действие этой э. д. с на цепь
двигателя А. Д. эквивалентно действию э. д. с.
самоиндукции реактивной катушки.
Если ротор компенсатора привести во
вращение в направлении Ф^ со скоростью
Пк < пи> то поток Ф* продолжает вращаться
относительно щеток со скоростью п1к.
Следовательно, э.д. с Як = 4,44(/2— fK)wK кобФк,
где fK = -gg частота, соответствующая
скорости вращения компенсатора пк. Мы
видим, что э. д. с. Ек уменьшается, но она
попрежнему отстает на 90° от тока /2. Если
довести скорость компенсатора до скорости
потока Фк, то fK=f2 и Ек равна нулю. При
вращении потока компенсатора в том же
направлении, но со скоростью пк > п1кУ э. д. с
Ек изменит знак на обратный и будет
опережать на 90° вектор тока /2. Обычно
скольжение двигателя при нормальной нагрузке
невелико (2 — 3%), tgф2 = ^•мaл, и ток /2
отстает от э. д. с. вторичного контура
системы на небольшой угол <fv Поэтому,
если компенсатор вращается со скоростью
пк^>пы и э- д- с- Ёк Достаточной величины,
то вектор тока /2 будет опережать вектор
э. д. с. Ё2Г Соответствующая этому случаю
диаграмма изображена на рис 52,7. Здесь
OA = E2s — вектор основной э. д. с.
вторичного контура асинхронного двигателя; АВ = Ек —
вектор добавочной э. д. с, создаваемой
компенсатором; О В = ЪЁ2 = E2s -\-Ёк\ BD =
=jj2x2s — вектор э. д. с. рассеяния
вторичного контура; £Ю =— /2г2 — вектор э. д. с
активного
сопротивления, находящийся в про-
тивофазе с векторомто-
ка /2 и соответствен-
*f*
Т 4 л
,90°
Рис. 52,6. Э. д. с. Ек Рис. 52,7. Векторная диа-
при пк<С,пи и пк^>п1н грамма асинхронного
двигателя с компенсатором
при пк > п1к
но потока ФЛ компенсатора; ф2—угол сдвига
по фазе между векторами э. д. с ££?? и
тока 1Т По "закону равновесия э. д. с.
Э. д. с Ек имеет две
составляющие—скоростную АС — Ек cos а, стремящуюся в дан-
1А
Ц6\
О
0 0,2 Q4 0.6 0,8 tt0 iZ fA
Рис. 52,8. Кривые cos ф и s = /(P2)
асинхронного двигателя с
компенсатором и без него
ном случае уменьшить скорость вращения
двигателя, и компенсирующую СВ = ЕК sin a,
способствующую улучшению cos<p каскада.
cosy
1,
/
г
*^~Л
f
<с
*U0S4>
3
"4
?
s
Рп
SX
i
t
512
Компенсированные двигатели и фазокомпенсаторы
*»Ф„
На рис 52,8 показаны кривые изменения coscp
и скольжения при работе асинхронного
двигателя с компенсатором (кривые / и 3) и без
него (кривые 2 и 4). Из кривой 1 видно, что
при нагрузке порядка 30% от номинальной
двигатель с компенсатором имеет
значительно улучшенный cos?, а начиная с нагрузки
в 60%, работает с coscp= 1. Но при
холостом ходе, а также при малых нагрузках
каскада компенсатор не может улучшить cos?,
так как при s =^ 0 напряжение, подводимое
с колец главного двигателя к компенсатору,
также равно нулю. Это представляет
наиболее существенный недостаток компенсатора.
С целью увеличения степени компенсации
cos<?2 при малых токах /2 и во избежание
перекомпенсации при токах /2, близких к
номинальному, компенсатор выполняют#
с сильно насыщенной магнитной
системой. Кроме того, сильное насыщение
компенсатора
улучшает условия его
коммутации, так как
насыщение, вызывая
уплощение кривой
потока, уменьшает
индукцию в
коммутационной зоне.
Кривые s=f(P2)
на рис 52,8
показывают, что
компенсатор, наряду с
улучшением cos?
двигателя, изменяет
характеристику
скольжения последнего.
Согласно рис 52,7,
при нагрузках, не превышающих номинальной,
составляющая ^cosa вызывает увеличение
скольжения, так как она действует навстречу
э. д. с E2s. Если же двигатель работает с
перегрузкой при большом скольжении 5, то
вектор тока /2 отстает от результирующей
э. д. с ЪЁ2 на большой угол ^2 = arctgy^, и
векторная диаграмма получает вид,
изображенный на рис 52,9 (показана только
нижняя часть диаграммы). В этом случае
составляющая Z^cosa способствует уменьшению
скольжения s, так как она действует
согласно с E2s.
Отдача асинхронного двигателя,
снабженного фазокомпенсатором, при некоторых
нагрузках может быть даже выше, чем у
асинхронного двигателя, работающего без
компенсатора, вследствие увеличения cos? и
уменьшения тока /ь Мощность, потребляемая
вспомогательным двигателем, не составляет
заметной величины в общем балансе системы.
Ввиду того что компенсатор доставляет во
вторичную цепь двигателя чисто реактивную
Fk since
Рис 52,9. Диаграмма
асинхронного двигателя с
компенсатором при перегрузке
мощность (Ек/2) = 90°, то активная мощность,
необходимая для его вращения, определяется
только механическими потерями фазокомпен-*
сатора.
4. Разновидности компенсатора с роторным
возбуждением
А. Фазокомпенсатор с короткозамкнутой
обмоткой на статоре. Обмотка на статоре
играет роль вторичной обмотки короткозамкну-
того трансформатора. В этом случае (рис 52,10)
FK = FKr -f-FKS, где FK — результирующая м. д. с
компенсатора, создающая в нем поток Фк, FKr—
м. д. с ротора, создаваемая током /2 и
совпадающая с ним по фазе, и FKS — м. д.с
короткозамкнутой обмотки статора. При
надлежащем выборе числа витков и активных
сопротивлений обмоток угол у между векторами
Рис. 52,10. Фазокомпенсатор
с короткозамкнутой обмоткой
на статоре
^2S и ** можно свести практически к нулю,
соответственно чему добавочная э. д. с# Ек
будет опережать основную э. д. с Е2я на угол
a = 90°, не имея скоростной составляющей
Екcos a. Вследствие этого компенсатор
с короткозамкнутой обмоткой на
статоре дает при одних и тех же
значениях тока /2 больший
компенсационный эффект и меньший
эффект в отношении скольжения,
чем компенсатор без обмотки на статоре.
На рис 52,11 даны характеристики coscp =
=/(^2) двигателя, работающего совместно
с этим типом фазного компенсатора при двух
режимах скорости вращения: п = 500 об/мин—
кривая / и #=1000 об/мин—кривая 2. Здесь
же приводится характеристика скольжения
s=f(P2). хМы видим, что практически при всех
нагрузках, начиная с холостого хода, ком-
Предварительные замечания
513
пенсатор с короткозамкнутой обмоткой на
статоре обеспечивает работу каскада при cos ср=1.
При выборе вспомогательного двигателя
В. Д. (рис 52,5) необходимо принять во
внимание, что в компенсаторе с короткозамкнутой
обмоткой на статоре э. д. с Е« сдвинута
относительно тока 12 на угол р < 90°. Поэтому
активная мощность, доставляемая
компенсатором во вторичную цепь двигателя,
определяется выражением; Рка = mK Ej2 cos p. Эта
мощность идет на создание вращающего
момента на валу главного двигателя и должна
быть покрыта вспомогательным двигателе^
5. Д., вследствие чего скольжение главного
двигателя несколько уменьшается.
Б. Последовательный фазокомпенсатор.
Обмотку на статоре можно выполнить в виде
фазной обмотки и
включить
последовательно с обмоткой
ротора через щетки.
Такой
последовательный фазоком-
пенсатор дает
практически те же
результаты, что и
компенсатор с коротко-
замкнутой обмоткой,
но конструктивно
несколько сложнее
последнего.
В.
Фазокомпенсатор типа
преобразователя частоты. В качестве
фазокомпенсатора можно использовать преобразователь
частоты П. Ч. (гл. 51, п. 4), включенный во
вторичную цепь асинхронного двигателя Л. Д. по
схеме рис 52,12. Обе машины соединяются на
а. \
| 0,8
cosy 1,0
I 0А
* 0,5*
о
S
\\,
\\
f
if
/
—***,
^~-
^'
s
TlMp.
ч |
о%ь о,& а
Рис 52,11. Кривые cos <р и
5=/(Р2) фазокомпенсатора
одном валу непосредственно, если числа пар их
полюсов равны, т. е. ра =р^ или через
соответствующую зубчатую передачу, еслира^=.рк-
Направления вращения ротора и потока Фк
преобразователя частоты должны быть
согласованы так, чтобы частота э. д. с Ек на
щетках коллектора преобразователя была равна
частоте скольжения главного двигателя А. Д.
Секционированный трансформатор Т позволяет
регулировать величину напряжения,
подводимого к преобразователю частоты, и
соответственно величину добавочной э. д. с Ен\ изменяя
положение щеток на коллекторе а—Ь—с, мы
Рис 52,12. Схема каскада асинхронного
двигателя с преобразователем частоты
можем изменять фазу э. д. с Ек . Если щетки
а—Ь—с установлены так, что э. д. с E2s яЕ«
взаимно перпендикулярны, то преобразователь
частоты создает только компенсирующий
эффект, не влияя на характеристику скольжения
каскада. Если напряжение на коллекторе не
превышает 40 в, то ротор преобразователя
частоты может быть выполнен по типу ротора
компенсатора с чисто роторным возбуждением.
Глава пятьдесят третья
КАСКАДНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ АСИНХРОННЫХ МАШИН
1. Предварительные замечания
Каскадные соединения асинхронных машин
представляют собою системы,
предназначенные для плавного и экономического
регулирования скорости вращения асинхронных
двигателей посредством введения в их вторичную
цепь добавочной э. д. с Одновременно с этим
та же э. д. с может быть использована и для
регулирования cos <р каскада. Таким образом
каскадные системы преследуют собственно
ту же цель, что и трехфазный параллельный
обращенный двигатель с двумя комплектами
щеток, но в последнем коллекторная машина,
являющаяся источником добавочной э. д. с,
33 Электрические машины.
встраивается в основную асинхронную машину.
Это делает двигатель компактным, но
ограничивает верхний предел его мощности как по
условиям питания, так и по условиям
коммутации тока (гл. 51, п. 8). Поэтому асин-
х р о н н ые двигатели большой
мощности целесообразнее строить
в нормальном исполнении, а для
создания добавочной э. д. с иметь
одн.у или несколько коллектор н ы х
м а ши н п осто я н но го или
переменно го то к а.
Систем каскадов очень много и в некоторых
случаях они являются весьма сложными-
514
Каскадные соединения асинхронных машин
В основном различают: а) каскады с
механическим соединением, когда главная и
вспомогательная машины сидят на одном валу или
жестко связаны посредством зубчатой
передачи и б) каскады с электрическим
соединением, в которых главная и вспомогательная
машины связаны только электрически. Кроме
того, различают каскады, в которых величина
э. д. с Ек а) практически не зависит от тока
ь,агрузки, б) в сильной степени зависит от
последнего и в) зависит от нагрузки лишь
в известной степени. В первом случае
скорость вращения двигателя мало изменяется
с изменением нагрузки, во втором случае
она изменяется очень заметно, а в третьем
изменение скорости носит промежуточный
характер. Первый тип каскада называют
параллельным, второй — последовательным и
третий — смешанным.
Каскадные соединения асинхронных машин
используются в приводах с относительно
узкими пределами регулирования (см. ниже п. 3),
так как опыт показывает, что по мере
расширения этих пределов все более
целесообразным становится применение двигателей
постоянного тока, питаемых от специальных
преобразовательных установок.
2. Каскад асинхронного двигателя с одно- г
якорным преобразователем и с двигателем
постоянного:) тока в качестве регулирующей
машины (каскад А — О — П). Принцип
действия и энергетическая диаграмма каскада
Каскад А—О—П может быть осуществлен
по схеме с механическим или с электрическим
соединением. Каждая из этих схем имеет свои
особенности, почгму мы и рассмотрим их
в отдельности.
А. Схема каскада А — О — П с
механическим соединением. На рис 53,1 дана
принципиальная схема каскада А—О—П с
механическим соединением. Каскад состоит из
асинхронного двигателя с фазным ротором Л. Д.,
машины постоянного тока П. Т. и одноякор-
ного преобразователя О. Я. Машина Я. Т.
механически соединяется с двигателем Л. Д. на
одном валу. При нормальной работе каскада
кольца двигателя А. Д. приключены к кольцам
возбужденного преобразователя О. Я., а щетки
на коллекторе последнего приключены к
щеткам возбужденной машины Я. Т. Рассмотрим
процесс регулирования скорости и cos у
каскада, предполагая, что нагрузочный момент на
валу остается постоянным, т. е. Мст = const.
Пусть каскад включен на сеть и вращается
со скоростью п < пи где п\ — синхронная
скорость двигателя А. Д. Преобразователь О. Ц*
со стороны переменного тока работает в
режиме синхронного двигателя и
преобразовывает мощность скольжения в мощность
постоянного тока. Машина Я. Т. работает
в режиме двигателя и, преобразовывая
электрическую мощность в механическую,
возвращает на вал каскада мощность скольжения за
вычетом потерь во вспомогательных машинах.
Если увеличить ток возбуждения двигателя
Я. Г., то в первый момент, пока каскад еще
продолжает вращаться по инерции с прежнею
скоростью, увеличится обратная э. д. с дви-
Рис. 53,1. Каскад А—О—П с механическим
соединением
гателя Я. Г., вследствие чего уменьшится
ток /а, поступающий в двигатель Я. Т. из
преобразователя О. Я., а равно и ток /2,
поступающий из ротора двигателя Л. Д. в
преобразователь О. Я. Это повлечет за собою
уменьшение вращающего момента М
двигателя Л. Д. и, следовательно, возникновение
на валу каскада отрицательного момента
ускорения, так как, согласно условию, Airm=constj
Скорость вращения каскада уменьшается,
в соответствии с чем начнут увеличиваться:
скольжение двигателя Л. Д., частота и
напряжение на кольцах преобразователя О. Я.,
скорость его вращения и, наконец токи 1а и /2-
Этот процесс будет продолжаться до тех пор,
пока ток /2 и соответственно вращающий
момент М асинхронного двигателя не достигнут
прежней величины.
Если мы уменьшим ток возбуждения
двигателя Я. Г., то его э. д. с уменьшится, и,
Принцип действия и энергетическая диаграмма каскада 515
по сравнению с предыдущим, весь процесс
пойдет в обратном порядке. Скорость каскада
увеличится, частота скольжения уменьшится,
в соответствии с чем уменьшится и скорость
преобразователя О. Я. В том случае когда
скорость пк каскада близка к синхронной щ
двигателя Л. Д., преобразователь О. Я. вращается
с весьма малой скоростью, определяемой
вывод
ражением поп = —— и практически играет роль
Р on
только активного сопротивления, включенного
во вторичную цепь асинхронного двигателя.
В этих условиях добавочная э. д. с, вводимая
во вторичную цепь двигателя Л. Д., равна
нулю. Следовательно, каскад А—О—П с
механическим соединением позволяет
осуществить регулирование скорости двигателя Л. Д.
только вниз от его синхронной скорости,
т. е. представляет собою систему с так
называемым однозонным
регулированием.
Из сказанного вытекает, что
регулирование скорости каскада А—О—П
осуществляется изменением тока
возбуждения машины
постоянного тока.
Установим скорость пк каскада меньше4 его
синхронной скорости пх и, сохраняя
неизменным возбуждение двигателя Я. Т. и
нагрузочный момент Мст, будем изменять ток
возбуждения преобразователя О. Я. Так как в этом
случае частота /2 и напряжение U2 на кольцах
двигателя Л. Д. остаются приблизительно
постоянными, то преобразователь О. Я. работает
синхронным двигателем в режиме £/-образной
характеристики. Увеличение тока возбуждения
преобразователя О. Я. влечет за собою
появление во вторичном контуре двигателя Л. Д.
тока /2, опережающего напряжение U2 на его
кольцах, и обратно; уменьшение тока
возбуждения приведет к отставанию /2 от
напряжения U2. Необходимо отметить, что степень
возможного регулирования cos<p каскада
зависит от частоты скольжения /2,' так как при
малых частотах устойчивая работа
преобразователя О. Я. в режиме перевозбужденного
синхронного двигателя невозможна.
Из сказанного вытекает, что
регулирование cos? каскада
осуществляется путем изменения тока
возбуждения одноякорного
преобразователя.
На рис 53,2 изображена энергетическая
диаграмма каскада А—О — П с механическим
соединением. Здесь Рг = Рс — мощность,
потребляемая двигателем Л# Д. из сети; Рм =
= Pi ~Рм\ — рс —электромагнитная мощность
33*
двигателя А. Д.; Рм{\ — s) — мощность,
передаваемая двигателем Л. Д.* на вал каскада;
PMs — мощность скольжения; р2м — мощность,
покрывающая потери в меди ротора двигателя
Л. Д.; Роп—мощность, подводимая к О. П.;
Ропт — мощность, покрывающая потери во
вспомогательных машинах О. П. и /7. Г.;
Рпт — мощность, переданная на вал каскада
посредством вспомогательной машины /7. Т.;
Рмх—мощность, покрывающая вентиляционные
и механические потери двигателя Л. Д.; Рмх—
механическая мощность, развиваемая
двигателем Л. Д. на валу каскада А — О — П и
ность на валу каскада.
-Р,=РС
2 — 1 мх + Р пт— полезная механическая мощ-
Р0ПА Р»г
Рис. 53,2. Энергетическая схема
каскада А—О—П с механическим
соединением
Согласно схеме на рис 53,1 и
энергетической диаграмме на рис 53,2 отдача
каскада т! = 2 100 %, где Ue ^—мощность,
покрывающая потери в цепях возбуждения
вспомогательных машин О. Я. и Я. Т. Из
энергетической диаграммы на рис 53,2
следует, что если пренебречь потерями в каскаде,
то мощность преобразователя О. Я. должна
быть равна мощности машины Я. Г., которая,
в свою очередь, пропорциональна предельному
значению скольжения s, на которое каскад
рассчитан.
Так, например, при регулировании скорости
каскада до 50%, мощность преобразователя
О. Я., при указанном допущении, будет равна
Рж5= Рм • 0,5 =^= Р, • 0,5. Этой же величине
должна быть равна и мощность машины
постоянного тока.
В. Схема каскада А — О — П с
электрическим соединением. На рис 53,3 изображена
принципиальная схема каскада А—О—П с
516
Каскадные соединения асинхронных машин
электрическим соединением. Здесь в отличие
от схемы на рис* 53,1 машина Я. Т. соединена
механически с вспомогательным асинхронным
двигателем и с главным двигателем А. Д.
имеет только электрическое соединение.
Данная схема каскада, так же как и предыдущая,
позволяет регулировать скорость только вниз
/ПА
О
ЛЖ
ад
/ГК
У
ш
М\=ЩаА
ИтЬ
w
Рис 53,3. Каскад А—О—П с электрическим
соединением
от синхронной, но существенное отличие
работы каскада с электрическим соединением
от работы каскада с механическим соединением
состоит в том, что часть мощности РMs,
а именно мощность Рпт, поступает обратно
в сеть.
L m*s-<
Рис. 53,4. Энергетическая схема каскада А—О—П
с электрическим соединением
Энергетическая диаграмма для этого
соединения изображена на рис 53,4.
Из сравнения энергетических диаграмм
рис 53,2 и рис 53,4 следует, что каскад,
выполненный по схеме с
механическим соединением, наиболее
экономично работает при
постоянной мощности на его валу, тогда
каккаскад с электрическим
соединение м—п ри постоянном моменте.
3. Практические схемы каскада А — О
и его характеристики
П
Каскад А—О—П обычно применяется для
прокатных станов. Чтобы предотвратить
толчки мощности в сети, используют живую силу
маховика, который располагают на валу
каскада. Для эффективного использования
маховика, при .пиках нагрузки придают внешней
характеристике каскада эластичный характер
путем компаундирования двигателя
постоянного тока Я. Т. Такое компаундирование
достигается устройством на главных полюсах
Рис. 53,5. Кривые п=/ {М) каскада А—О—П
двигателя Я. Т. последовательной обмотки С,
поток которой действует согласно с потоком
параллельной обмотки двигателя или с
помощью специального возбудительного
агрегата.
Для поддержания cos ш каскада
наибольшим при переменной его скорости на
полюсах О. Я. устраивают, кроме возбуждающей
обмотки с независимым питанием, еще одну
параллельную обмотку, которую приключают
к зажимам постоянного тока одноякорного
преобразователя. На валу одноякорного пре-
бразователя устанавливают центробежный
выключатель. Он предназначается для того,
чтобы воздействовать на отключающую от
сети систему асинхронного двигателя в
случае разноса одноякорного преобразователя,
который может иметь место при
перегрузке каскада, когда его скорость резко
падает, или же от разрыва цепи, соединяющей
коллекторы вспомогательных машин О. Я. и
Я. Т.
Каскад А—О—П допускает регулирование
скорости асинхронного двигателя до 50%
Каскад асинхронного двигателя с компенсированной коллекторной машиной
517
вниз от его синхронной скорости и имеет
относительно весьма благоприятные рабочие
характеристики. Для иллюстрации на рис 53,5
приведены кривые n — f(M) каскада А—О—П
для двух ступеней скорости. Кривые / и 2
соответствуют работе каскада без
компаундирования, кривые 3 и 4 — работе с
компаундированием машины постоянного тока Я. Т.
Как отмечалось выше, cos со каскада можно
улучшить, перевозбуждая О. Я.; однако силь-
Рис. 53,6. Кривые ч\ и cos y=zf(P2)
каскада А—О—П
ное перевозбуждение вызывает ухудшение
отдачи г\ каскада из-за увеличения потерь в
преобразователе. Поэтому целесообразно
доводить коэффициент мощности каскада
примерно до 0,96. На рис 53,6 представлены
характеристики cos ср и т| каскада А—О—П на
2200 кет, л =125 об/мин, 5500 в, 50 г^ в
зависимости от мощности на валу Р2 для двух
скоростей: п = 100 об/мин и п = 80 об/мин.
4. Схема каскада А — О — П для двухзониого
регулирования скорости
Выше (п. 2) мы уже говорили, что
каскады А—О—П, выполненные по схемам на рис
53,1 и 53,3 не могут перейти в зону выше-
синхронной скорости, так как при пк = п\
добавочная э. д. с. Ек =0.
Это затруднение можно обойти, если
применить схему, изображенную на рис 53,7.
Здесь представлена схема А—О—П с
механическим соединением, к которой добавлен
преобразователь частоты Я. Ч.у расположенный
на валу каскада и включенный в сеть
переменного тока через соответствующий
понижающий трансформатор Т. При переходе
через синхронную скорость включают
преобразователь частоты Я. Ч. и вводят во вторич1-
ный контур двигателя А. Д. необходимую
добавочную э. д. с Ек. Это позволяет перевести
каскад в зону вышесинхронной скорости. .При
работе в этой зоне режимы вспомогательных
машин Я. Г. и О. Я. меняются на обратные:
машина постоянного тока Я. Т. работает в
режиме генератора, а преобразователь О; Я. —
на стороне постоянного тока в режиме
двигателя и на стороне переменного тока — в
режиме генератора. Таким образом в
вышесинхронной зоне асинхронный двигатель получает
питание с двух сторон — со стороны статора
и со стороны ротора.
В связи с изменением режима работы
машины Я. Г., направление тока в ее обмотке
Рис. 53,7. Каскад А—О—П с двухзонным
регулированием
возбуждения должно быть изменено на
обратное, что осуществляется одновременно с
переходом через синхронизм при помощи
переключателя Я, показанного на рис 53,7. После
перехода через синхронную скорость
преобразователь частоты может быть отключен, и
свободные концы роторной обмотки замкнуты
накоротко.
5. Каскад асинхронного двигателя
с компенсированной коллекторной машиной
в качестве регулирующей машины
Наряду с каскадом А—О—П достаточно
широкое распространение получил другой тип
каскада для одно- и двухзонного
регулирования скорости в тех же пределах, что в каскаде
А—О—П. Характерная особенность этого
каскада состоит в том, что добавочная э. д. с.Ек,
вводимая во вторичную цепь регулируемого
асинхронного двигателя, создается
коллекторной компенсированной машиной с
возбуждением на статоре, имеющей специальное
конструктивное оформление (описание
генератора — см. следующую главу). Этот каскад
может быть выполнен на мощность порядка
518
Многофазные коллекторные генераторы
нескольких тысяч киловатт с регулированием
скорости + 25 %.
В 20-х годах текущего столетия была
разработана новая схема каскада, в которой
регулирующей машиной служит коллекторная
компенсированная машина с возбуждением на
роторе. Этот каскад имеет сравнительно
ограниченные пределы регулирования скорости
(обычно +15% от синхронной) и весьма зна-
1. Принцип действия и основные
соотношения
В синхронном генераторе э. д. с и частота
находятся в прямой зависимости. Однако
в целом ряде случаев требуется осуществить
характеристику напряжения, независимую от
частоты напряжения или связанную с нею по
заданному закону, например закону
квадратичной зависимости. Особенно важно иметь
возможность получить трехфазное напряжение
требуемой величины при частоте, равной нулю.
Так как этим требованиям синхронный
генератор не может удовлетворить, то для этой
цели служит многофазный коллекторный
генератор.
Коллекторные генераторы выполняются в
виде а) явнополюсных машин с тремя или
шестью полюсными выступами на каждый
двойной полюсной шаг и б) полнополюсных
машин по типу нормальных асинхронных
машин. Здесь мы опишем только два генератора:
1) компенсированный коллекторный генератор
явнополюсного типа с обмоткой возбуждения
на статоре и 2) компенсированный
коллекторный генератор полнополюсного типа с
обмоткой возбуждения на статоре или на роторе
(коллекторный генератор системы М. П. К о с-
т е н к о).
2. Компенсированный коллекторный
генератор явнополюсного типа с обмоткой
возбуждения на статоре
Принципиальная схема этого генератора
с тремя полюсными выступами на двойной
полюсный шаг показана на рис 54,1. Здесь
фазы Аи Ви С\ системы возбуждения
расположены на соответствующих полюсных в:
лупах и образуют три пульсирующих потока со
сдвигом в пространстве и во времени на 120°.
чительные размеры коллектора
компенсированного генератора, объясняемые тяжелыми
условиями его коммутации. Данный каскад
может быть выполнен на те же мощности,
что и предыдущие каскады, и имеет примерно
одинаковые с ними рабочие
характеристики.
Заметим, что упомянутые основные виды
каскадов имеют большое число разновидностей.
Роторная обмотка выполняется по типу
двухслойной обмотки постоянного тока с
укорочением шага на 7з т» благодаря чему
коммутирующие секции находятся в пространстве
между явновыраженными полюсами. Это
обстоятельство позволяет улучшить коммутацию
машины применением добавочных полюсов с
последовательной и параллельной обмотками.
Рис. 54,1. Компенсированный
генератор явнополюсного типа с
обмоткой возбуждения на статоре
Цель, которая при этом преследуется, та же,
что и в однофазных последовательных
двигателях (гл. 50, п. 3), а именно:
последовательная обмотка добавочных полюсов создает
э. д. с, уравновешивающую реактивную э. д. с
коммутирующей секции, а параллельная,
включенная параллельно обмотке возбуждения (не
показана на рис 54,1), — трансформаторную
э. д. с той же секции. Благодаря этому
коммутация генератора протекает
удовлетворительно. Но при этом следует иметь в виду,
что кривая м. д. с трехфазного якоря,
2
выполненного с укороченным шагом у = ™ т,
Глава пятьдесят четвертая
МНОГОФАЗНЫЕ КОЛЛЕКТОРНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Компенсированный коллекторный генератор системы Костенко
519
сильно отступает от синусоидальной кривой,
имеет несимметричный вид и резко изменяет
свою форму во времени. Для компенсации
такой м. д. с в полюсных выступах на статоре
укладывают компенсационную обмотку
специального исполнения, которая позволяет
полностью компенсировать м. д. с якоря при
весьма простой схеме включения внешней
цепи на зажимы генератора.
Генератор может быть выполнен на
мощности до 1 000 ква при частоте 12—15 гц и
находит применение в некоторых каскадных
установках и в качестве компенсатора для
улучшения cos ср асинхронных двигателей.
3. Компенсированный коллекторный
генератор полнополюсного типа системы
М. П. Костенко
Генератор может выполняться а) с
возбуждением на статоре и б) с возбуждением на
роторе. Принципиальная схема генератора с
возбуждением на статоре изображена на рис 54,2.
Обмотка возбуждения В с числом витков wR
располагается на статоре и выполняется по
типу нормальных обмоток переменного тока. Она
может соединяться звездой или треугольником
и приключается к зажимам Ах—Вх—Си
которые представляют внешние зажимы
возбуждающей системы генератора. На статоре
располагается еще одна обмотка К с числом
витков wю называемая компенсационной.
Она также выполняется по типу обмоток
переменного тока и укладывается в те же пазы,
что и обмотка В, Концы фаз компенсационной
обмотки с одной стороны выводятся на
зажимы А2—В2—С2, представляющие собою
главные зажимы машины, а с другой стороны
приключаются к щеткам а—Ь—с,
наложенным на коллектор ротора генератора. Наконец
на роторе располагается обмотка А с числом
витков wA, которая представляет замкнутую
обмотку постоянного тока с коллектором,
включенную через щетки а—Ъ—с последовательно
с обмоткой К".
Числа витков обмоток wД и wK находятся
в определенной зависимости, а именно,
действующее число витков фазы роторной
обмотки, приведенное к эквивалентной
звезде, должно быть равно действующему
числу витков фазы компенсационной обмотки,
т- е- wAko6A = womKko6K- To™a ПРИ установке
щеток в положение а= 180°, машина
приобретает свойства компенсированного
коллекторного генератора. Это положение щеток мы
будем считать основным. На рис 54,3 дана
принципиальная схема коллекторного
генератора с возбуждением на роторе. Эта схема
отличается от предыдущей только тем, что
возбуждающая обмотка В с числом витков
Рис. 54,2. Полнополюсный
компенсированный генератор системы М. П.
Костенко с возбуждением на
статоре
wB укладывается в пазах ротора совместно
с обмоткой ротора; в трех симметричных
точках возбуждающая обмотка присоединяется к
кольцам, откуда через щетки она выводится
на зажимы Аи ВиСх возбуждающей системы.
Рассмотрим сначала принцип действия
коллекторного генератора с возбуждением на ста-
Рис. 54,3. Полнополюсный
компенсированный генератор системы М. П.
Костенко с возбуждением на
роторе
горе (рис 54,2). Подведем к зажимам Аи Ви Си
напряжение U{ от сети с частотою /. В
машине возникает поток Фт, вращающийся со
скоростью П\ в направлении следования фаз
возбуждающей обмотки. Приведем ротор
генератора во вращение с постоянной скоростью
620
Многофазные коллекторные генераторы
п в направлении вращения потока Фт . Тогда
в обмотке wA ротора возникает э. д. с. ЕА
определяемая по величине v
EA = *№U-fJ<b«A*m.
(54,1)
где feP — "оТГ • ^° так как поток фт
вращается относительно неподвижных в пространстве
щеток а, Ь, с с полной скоростью пи то
частота э. д. с. Ял на щетках равна частоте
/ возбуждающей системы.
0 0,25 0,5 0J5 (О
Рис54,4. Зависимости Ек , Еди EB~f(-j—
при Фт = const и /
вр-
:Const
В компенсационной обмотке wK возникает
э. д. с Ею имеющая частоту / и
определяемая выражением
:4,44/^о5/Д
обК т'
(54,2)
Обмотки А и К соединены
последовательно и их оси повернуты на 180°. Поэтому на
главных зажимах А>, В2) С2 возникает
напряжение иъ определяемое выражением
lU^EK-EA = AMfwKko6ipm-
- 4,44 (/-/J wA коМФт = 4,44 fepwA кобАФт +
+ *Mf{wKko6K-wAko6A)*m. (54,3)
Так как машина компенсирована, то
Ф
U2^4,44fepwAko6A^m
М4|^АЛ.
(54,4)
Таким образом на главных зажимах
генератора А2—В2—С2 действует напряжение U2>
величина которого зависит, так же как в
машинах постоянного тока, от скорости
вращения ротора генератора я, действующего числа
витков роторной обмотки и величины потока
Ф.т. При этом частота этого напряжения равна
частоте f возбуждающего напряжения £/,.
обмотке возбуждения индуктируется э. д.
В
с
Ев = 4№№вкышфт-
(54,5)
На рис 54,4 даны характеристики £/2, ее
составляющих Ек и £л, и Ев в зависимости
от частоты / при условии постоянства
величины потока Фт и скорости вращения ротора
генератора я, т. е. Фт = const и fBp = const
На рис 54,5 даны те же зависимости, но при
условии, что Ф=/ и /ep=? const.
Ввиду того что напряжение U2 на
зажимах компенсированного коллекторного
генератора, согласно формуле (54,4), определяется
скоростью вращения его ротора, U2
называют э. д. с вращения. Следовательно^
можно сказать, что напряжение на
зажимах компенсированного
коллекторного генератора равно его
э. д. с. вр ащения.
Полученные соотношения останутся без
изменения и в том случае, если ротор мы
будем вращать навстречу потоку Ф т. Однако
в генераторе с возбуждением на статоре это не
рекомендуется, так как влечет возрастание
потерь в стали ротора и существенно
ухудшает условия коммутации генератора.
Теперь рассмотрим принцип действия
коллекторного генератора, выполненного с
возбуждением на роторе (рис 54,3).
0,25 0,5
Рис. 54,5. Зависимости Ек, ВА и U2~i-J—-\
при Ф=/ и /ep = const
Подведем к зажимам Аг— Вх—Сг
возбуждающей обмотки В напряжение иг с
частотою / и приведем ротор во вращение со
скоростью п в каком-нибудь заданном
направлении, например в направлении потока
Фт. Рассуждая по-предыдущему, получим:
U^EK-EA = mf.pwAko6A<bm =
— AA&^w k Ф
^>^U fiO WA КабД*
60
А обА т.
(54,6)
Применения коллекторного генератора
521
Эта формула ничем не отличается от
формулы (54,4), т. е. при прочих равных
условиях, напряжения и2 на зажимах
генераторов обоих типов равны. Но в генераторе с
возбуждением на роторе частота напряжения
U2 определяется частотой тока возбуждения
и скоростью вращения ротора [формула (49,6)].
Следовательно, в данном случае мы имеем
f2 = f-\-fer. Если ротор приводится во
вращение навстречу потоку Фл , то f2 — f — fep.
4. Мощность коллекторного
генератора
Из схем на рис 54,2 и 54,3 мы видим,
что обмотка возбуждения В трансформаторно
связана с обмотками К на статоре и Л на
роторе, поскольку оси всех этих обмоток
совпадают в пространстве или образуют угол
а = 180°. Поэтому в общем случае
электромагнитная мощность коллекторного
генератора Рм состоит из мощности Pi, подводимой
к генератору с вала первичного двигателя,
вращающего генератор, и трансформаторной
мощности Ртр, соответствующей
трансформаторной связи между обмотками.
Следовательно,
PM = Pi + P»r <54>7)
Умножим обе части уравнения (54,3) на 12\
тогда
гУ, = 4,44ДрвдАвадФж/1-г-
+ 4,44f(wKk06K - wA ko6A) Фт/2.
В левой части равенства мы имеем мощность,
соответствующую мощности Рм\ первое
слагаемое в правой части равенства,
определяемое скоростью вращения ротора п,
соответствует мощности Ръ а второе,
определяемое частотою возбуждающей системы,
соответствует мощности Ртр. Мы видим, что при
полностью компенсированном генераторе
\wKko6K^wAko6A и а =180°)
трансформаторная мощность Ртр=0; другими словами,
возбуждающая система доставляет
коллекторному генератору, независимо от режима его
работы, только индуктивную
мощность, соответствующую намагничивающему
току (потерями мы пренебрегаем). При
перекомпенсации (pKko6K > wA ko6A) или недоком-
пенсации {wKko6K < wAko6A) мощность Ртрф0.
Так, например, если в генераторе с
возбуждением на статоре ротор вращается по
направлению вращения потока Фт (рис 54,2),
то частоты /в и / следует считать одного
знака. В этом случае при перекомпенсации
мощность Р является положительной, т. е.
поступает на зажимы А2 — В2 — С2 рабочей
цепи генератора из системы возбуждения;
при недокомпенсации происходит обратный
процесс, т. е. мощность Ртр поступает с вала
первичного двигателя в систему
возбуждения.
5. Коммутация коллекторного
генератора
Если коллекторная машина переменного
тока работает двигателем, то ее размеры и,
в частности, размеры коллектора
зависят от трансформаторной э. д. с.»
которая развивается в коротко-
замкнутых щеткой секциях при их
пуске в ход и которая в это время
не м о ж ет быть скомпенсирована
коммутирующими э. д. с Наоборот,
когда машина работает коллекторным
генератором с постоянной скоростью при
соответствующем направлении 'вращения поля и ротора
(например в генераторе с возбуждением на
статоре — при вращении поля и ротора в одном
направлении), результирующая э. д. с коротко-
замкнутой секции определяется разностью
между индуктируемыми в этой секции
трансформаторной э. д. с Е и э. д. с вращения
Е' . Следовательно, при вращении ротора
синхронно с полем э. д. с Е полностью
компенсируется э. д. с Е и в этих
условиях нет надобности в какой-либо
добавочной э. д. с. При вращении ротора с меньшей
или большей скоростью, чем поле,
результирующая э. д. с. короткое амкнутой секции
компенсируется с помощью добавочных
полюсов последовательного и параллельного
возбуждения. Из сказанного следует, что
условия коммутации
коллекторного генератора относительно
благоприятны.
6. Применения кол^кторного
генератора
Коллекторный генератор позволяет
регулировать скорость вращения
асинхронного двигателя посредством изменения
частоты при постоянной скорости
вращения первичного двигателя, приводящего
генератор во вращение. На рис 54,6
изображена схема привода вентилятора. На схеме
А. Д. — асинхронный двигатель для привода
522
Многофазные коллекторные генераторы
вентилятора или гребного винта; /О Г. —
компенсированный коллекторный генератор
с возбуждением на статоре согласно схеме
на рис 54,2; С. В. — синхронный возбуди-
Рисг 54,6. Регулирование скорости
посредством коллекторного
генератора с возбуждением на статоре
тель, питающий обмотку возбуждения В
генератора и приводимый во вращение
двигателем постоянного тока Д. П. Т. с
регулируемой в требуемых пределах скоростью.
Мощность генератора /С. Г. должна быть
равна мощности асинхронного двигателя;
мощность возбудителя в ' вольтметрах
составляет 25—35% от мощности генератора
/С. Г.; мощность двигателя постоянного
тока при вполне компенсированном
генераторе /(. Г. расходуется только на покрытие
потерь возбудительного агрегата.
Генератор К Г. приводится во
вращение с постоянной скоростью от
;акого-либо первичного двигателя и
работает с частотою, задаваемой частотою
возбудительного агрегата; напряжение U2 на
зажимах А2—В2—С2 генератора К- Г.
зависит, согласно формуле (54,4), от скорости
вращения ротора генератора п и от величины
потока Фт , создаваемого синхронным
возбудителем. Регулирование скорости
асинхронного двигателя производится изменением
скорости двигателя постоянного тока, т. е.
со стороны цепи возбуждения генератора К- Г.
Из сказанного следует, что при
одновременном регулировании частоты и напряжения
цепи возбуждения данная система
представляет собою систему переменного тока,
аналогичную системам Г—Д—М постоянного тока.
Помимо установок описанного выше типа
коллекторный генератор используется в ряде
специальных установок.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
В. А. Толвинск и^й, Синхронные машины, 1923.
В. А. Толвинский, Электрические машины
постоянного тока, 1929.
Справочная книга для электротехников под
редакцией М. А. Шателена, В. Ф. Миткевича и
В. А. Толвинского, („СЭТ") тт. V и VI, 1934.
Г. Н. Пе тров, Н. В. Г о р ох о в, Ф. А. Горя-
инов, М. В. Липковский, Е. В. Нитусов,
П. С. Сергеев под редакцией Г. Н. Петрова,
Электрические машины, часть I, 1940.
Г. Н. Петров, Электрические машины, часть И,
1947.
М. П. К о с т е н к о, Электрические машины,
часть I, 1940.
М. П. К о с т е н к о, Электрические машины,
специальная часть, 1949.
Л. М. Пиотровский, Электрические машины
(учебник для энергетических техникумов), 1947.
А. Е. Алексеев, Конструкция электрических
машин, 1949.^
Е. Я. К а з о в с к и й, Теоретические вопросы
современного электромашиностроения, Электричество,
1945, Я° 7.
Д. А. 3 а в а л и ш и н, Электрические машины
постоянного тока, 1933.
К. И. Шенфер, Динамомашины и двигатели
постоянного тока, 1937.
В. Т. Касьянов,
янного тока, Известия
№ 2.
Е. Алексеев,
Реакция якоря машин посто-
электропромышленности, 1940,
Тяговые электродвигатели,
Н. Петров, Трансформаторы, 1934.
М. Пиотровский, Трансформаторы, 1934.
.В. Корицкий, Конструирование трансформа-
1936.
В. Трамбицкий, Расчет трансформаторов,
А.
1938.
Г.
Л.
А.
торов,
А.
1938.
В. И. И в а н о в, Синхронные машины, 1934,
A. Е. Алексеев и М. П. К о с т е н к о,
Турбогенераторы, 1939.
М. П. Грузов и В. Титов, Гидрогенераторо-
строение, 1936.
И. А. Сыромятников, Сравнение
охлаждения генераторов и синхронных компенсаторов при
помощи воздуха и водорода, Электричество, 1940, № 4.
К. И. Щенфер, Асинхронные машины, 1934.
Б. П. А п а р о в, Машины переменного тока, т. I,
1936.
B. А. Трапезников, Основы проектирования
серий асинхронных машин, 1937.
К. И. Шенфер, Коллекторные двигатели
переменного тока, 1933.
М. П. К о с т ё н к о, Коллекторные машины,
переменного тока, 1933.
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автоматическое гашение поля
354'
Автотрансформатор 164, 237, 437,
445
Активная сторона секции 44, 50
Активное сопротивление обмотки
статора 318
■ трансформатора 172
Алексеев А. Е. 23, 28, 32
Апаров Б. П. 32, 33, 440
Апериодическая составляющая то-
' ка короткого замыкания 338
Асинхронная машина,
бесколлекторная 338
кол лектор н ая 481
Асинхронный генератор 390, 408
— двигатель 390, 408
глубокопазный 394, 446
двухклеточный 394, 451
короткозамкнутый 394
■ с фазным ротором 392
Асинхронный пуск одноякорного
преобразователя 445 *
синхронного двигателя 440
Бак трансформаторный 214
Бандажи массивные 253
— проволочные 40, 60
Безреостатный пуск двигателей
постоянного тока 138, 141
Бенедикт О. В. 34, 492, 495
Биение колебаний 346
Брон О. Б. 29, 98
Быстродействующий автомат
А. И. Голубева 99
Васильев Д. В. 104, 471, 472
Векторные диаграммы
асинхронного двигателя 400, 407
— синхронного генератора 310
трансформатора 178г 190,
197, 242
Вентиляционные каналы 40, 254
256
Вентиляция электрических машин
117, 256, 260, 392
— асинхронных двигателей 392
— всасывающая 117
— гидрогенераторов 260
— замкнутая система 119
— нагнетательная 117
—> независимая 118
— осевая система 118
— протяжная система 119
™ радиальная система 117
— с водородным охлаждением
119
Вентиляция сдвоенная радиальная
система 118
— турбогенераторов 256
Включение синхронных машин
на параллельную работу 345
Возбуждение машины
постоянного тока 39, 119
— синхронной машины 249, 250,
353
Воздушный зазор 41
— — синхронного двигателя 392
добавочных полюсов 97,
101
> расчетная величина 70
Волна перенапряжения в
трансформаторе 229
Внезапное короткое замыкание
332
трехфазное 333
Вращающий момент асинхронного
двигателя 408, 419
двигателя постоянного
тока 134
синхронного двигателя 360
Время разгона асинхронного
двигателя 434
Втягивание в синхронизм 443
Выпадение из синхронизма 351,
353
Выпрямление переменного тока
коллектором 37
Внешние гармоники 263
кривой индукции,
пространственные 263
— — магнитодвижущей силы 297
э. д. с, временные 263
зубцовые 281
Газовое реле 218
Гармоники м. д. с. от высших
гармоник тока 299
Генератор асинхронный 390, 461
с самовозбуждением 463
— двойного тока 387
— коллекторный многофазный
518
компенсированной явнопо-
люсного типа с обмоткой
возбуждения на статоре 518
полнополюсного типа
системы М. П. Костенко 519
Генератор постоянного тока
параллельного возбуждения 120
последовательного
возбуждения 120
— смешанного
возбуждения 120
Генератор постоянного тока
смешанного возбуждения, нормально
компаундированный 131
— —
перекомпаундированный 131
с независимым
возбуждением 120
— с самовозбуждением 120
трехщеточный 157
— реактивный 352
— сварочный 157
— синхронный 19, 250
с возбуждением от
твердого выпрямителя 19
Генераторы постоянного тока,
классификация 119
Геометрическое место тока
глубокой а зн ого двигателя 449
— двухклеточного
двигателя 453
Гидрогенератор 18, 250, 257
— зонтичного типа 258
— подвесного типа 258
Глубокопазный двигатель 446
Глушители пазовые в машинах
постоянного тока 99
Горев А. А. 23, 333
Гохберг С. М. 24, 471
Градус электрический 44
Двигатель асинхронный 390, 408
глубокопазный 394, 446
двухклеточный 394, 451
каскадный 461
компенсированный 509
конструкция 391
короткозамкнутый 394
— — однофазный 473
— конденсаторный 476
с противовключением
обмотки ротора 436
с фазокомпенсатором 510
с фазным ротором 392
трехфазный 16, 390, 408
— Бенедикта 495
Двигатель — генератор 378
Двигатель коллекторный
однофазный последовательный 488
— — трехфазный 496
параллельный
обращенный с двойным комплектом
щеток 500
последовательный 505
— постоянного тока 134
классификация 135
— параллельного
возбуждения 135, 141
524
Алфавитный указателе
Двигатель постоянного тока
последов ате л ьного ' воз бу ж д ен и я
135, 143
„ смешанного возбуждения
135, 145
— тяговый 154
— реактивный 364
— репульсионный с двумя
обмотками на статоре 492
— — с одной обмоткой на
статоре с двумя комплектами
щеток 495
—- синхронный 358
— электрический, история
развития 14, 26, 30
Диаграмма векторная
асинхронной машины, вращающейся 407
неподвижной 400
однофазного коллекторного
двигателя 489
трехфазного
последовательного двигателя 506
■ параллельно работающих
трансформаторов при нагрузке
221
синхронного генератора 310
трансформатора при
емкостной нагрузке 197
при индукционной
нагрузке 197
при коротком замыкании
190
при холостом ходе 175,
178
трехобмоточного
трансформатора 242
Диаграмма круговая
асинхронного двигателя 420
• упрощенная 421, 427
уточненная М. П.
Костенко 428
— ЭДО синхронного генератора
311, 312
синхронного двигателя 360
— ЗМДС синхронного
генератора 311, 320
Диаграммы векторные
установившихся коротких замыканий
синхронного генератора 329
Дифференциальное рассеяние 304
Добавочные полюса 38, 39, 96
— потери в асинхронных
двигателях 417
в машинах постоянного то*
ка 105, 107
в синхронных машинах 323
в трансформаторах 177, 192
Доливо-Добровольский М. О. 14,
15, 16, 388, 481
Дуговой статор 478
Емкостная защита
трансформатора 235
— нагрузка трансформатора 197
Емкостные связи в
трансформаторе 229
Емкость входная
трансформатора 230
— трехвитковая в обмотках
трансформатора 230
Естественное охлаждение машин
117
Ефремов Д. В. 18, 317
Закон электромагнитной
индукции 36
Замкнутая система вентиляции
119
Застревание асинхронного
двигателя при пуске 414
Защита от перенапряжений 232
-— тепловая трансформатора 218
Звезда электродвижущих сил 42,
45, 48.
Зубцовые гармонические э. д. с.
281
Иванов В. И. 20, 23, 324
Изменение вторичного
напряжения трансформатора 201
— напряжения синхронного
генератора 311
Изолирующие материалы
электрических машин 108
Изоляторы проходные
трансформатора 169
Индуктивное сопротивление
обмоток трансформатора 175
— — рассеяния обмотки статора
синхронной машины 301
Индукция магнитная 66
— — в воздушном зазоре 69
в зубцах якоря 70
в полюсах 71
— в сердечнике якоря 72
Индукционный регулятор 401
Искрение щеток 86
Испытание машин на нагревание
22
Каскад асинхронного двигателя
с компенсированной
коллекторной машиной (каскад А — К —
С) 517
— — — с одноякорным
преобразователем и двигателем
постоянного тока (каскад А—О—
П) 514
— А—О—П с механическим
соединением 514
— — с электрическим
соединением 515
— асинхронных двигателей 459 '
Касьянов В. Т. 27, 29, 30, 33, 34,
79, 100, 233, 470
Колебания синхронных машин
366
вынужденные 368, 374
• свободные 366
, затухающие 373
незатухающие 372
Коллектор 36, 40
Коллекторная машина
переменного тока 481
Коллекторное деление 40
Комар Е. Г. 18, 23
Коммутационная зона 90
Коммутационный процесс 82
Коммутация 82
— в асинхронных коллекторных
машинах 485
Коммутация в асинхронных
однофазных магтчнах 485
— трехфазных машинах
486
— криволинейная замедленная 85
• ускоренная 86, 99
— сопротивлением 83
— средства улучшения 91
— «темная» 86
— экспериментальная наладка
100
Коммутирующий ток 85
Компаундировка обмотки &55
Компенсатор синхронный 365
Компенсационная обмотка 98
Конструкция асинхронных машин
391
— машин постоянного тока 38
— синхронных машин 250
— трансформаторов 166
Контроль температуры в
трансформаторах 218
Короткое замыкание
асинхронного двигателя 397, 430
— — машин постоянного тока
124
Короткое замыкание синхронного
генератора, установившееся
двухфазное 329
— однофазное 330
— трехфазное 314
трансформатора
однофазного 186
— трехфазного 193
двухфазное 208
однофазное 205, 208
Костенко М. П. 20, 22, 23, 29,
32, 33, 333, 428, 482, 518
Коэффициент зазора 70
— заполнения стали 71
— зубцовый 70
— конвекции 112
— — в масле 211
— кратности обмотки якоря 55
— лучеиспускания 112
— мощности асинхронного
двигателя 418, 425
синхронного двигателя 363
— нагрузки трансформатора 202
— обмоточный, полный 281
— перекрытия полюсного шага
69.
— полезного действия 21, 101
— поперечной реакции якоря 308
— продольной реакции якоря 308
— распределения обмотки 269
— для высших гармоник
269, 276
— рассеяния 68
— скоса полюсных наконечников
287
— теплоотдачи ПО
— трансформации 171, 174
— — асинхронной машины 397,
398
— трения в подшипниках 102
щеток о коллектор 103
— увеличения оптического
сопротивления из-за добавочных
потерь 192, 318
— укорочения шага 265
— формы кривой э. д. с. 262
Алфавитный указатель
525
Кривая намагничивания машины
постоянного тока 72, 124
Кривые нагревания и охлаждения
111
-— намагничивания
электротехнической стали 67
Круговая диаграмма асинхронной
машины 420, 427, 428
Круговой огонь на коллекторе 91
Кузнецов Б. И. 22, 33, 450, 454
Ленц Э. X. 14, 35
Линейная нагрузка 76
Ломоносова Л. А. 20, 21, 294, 32(4
329, 333
Люст Г. А. 373, 374
Лютер Р. А. 20, 23, 27, 333
Лягушечья обмотка 64
Магнитная проводимость 300
зубцовая 302
паза, расчетная 301
полная 303
потока рассеяния лобовых
частей 303
секции, удельная 88
— проницаемость 67
относительная 67
— система трансформатора 178
—- цель машины постоянного тока
66, 68
Магнитодвижущая сила
воздушного зазора 68
вращающаяся 296
зубцов якоря 70
машины постоянного тока
при нагрузке 75
многофазной обмотки 292
обратно-синхронная4 309
основных полюсов при
нагрузке 81
полюсов и ярма 72
. пульсирующая 295
—- —- ротора асинхронной машины
405
сердечника якоря 72
—- — синхронная 309
якоря поперечная 77
продольная 78
Магнитный поток основной 66, 75,
172, 187, 396
полезный 66
рассеяния 72, 172, 288, 300,
396
реакции якоря синхронной
машины 288
—■ — результирующий 75
трехфазного
трансформатора, однофазный 206
якоря 76
Масло трансформаторное 213
Маслорасширитель
трансформаторного бака 218
Маховой момент 372
Машина асинхронная
бесколлекторная 388
двойного питания 467
принцип действия 389
■ коллекторная 481
— постоянного тока 35
высокого напряжения
154
конструкция 38
Машина асинхронная
бесколлекторная низкого напряжения 155
нормального типа 155
— предельной мощности
154
с поперечным полем 158
,с постоянным
магнитами 161
сварочные 157
тяговые 154
униполярные 156
Машины синхронные 249
полнополюсные 250
реактивные 252, 264
явно-полюсные 250
Машины электрические взрыво-
безопасные 41
закрытые 41
—■ — защищенные 41
классификация по способу
охлаждения 117
открытые 41
с естественным
охлаждением 117
Метод симметричных
составляющих 324
Механические усилия в
трансформаторе при внезапном коротком
замыкании 227
Момент асинхронного двигателя
вращающий 408, 419
максимальный 411
одноосный 442
опрокидывающий 411,
419
— пусковой 411, 433
статический 408
тормозной 408
— генератора постоянного тока
тормозящий 122
холостого хода 122
электромагнитный 121
— двигателя постоянного тока
вращающий 134
, полезный тормозящий
136
— синхронного генератора
динамический 370
■ — первичного двигателя
371
успокоительный 369
электромагнитный 348,
электромагнитный 348,
368
двигателя, асинхронный, 440
вращающий 460
Мощность асинхронного
двигателя, подводимая 408, 423
полезная, отдаваемая
408
полная механическая 409,
424
электромагнитная 409г
423
— машины постоянного тока,
подводимая 107? 121, 135
, — — полезноотдаваемая
107, 121, 135
__ электромагнитная
121, 135.
— синхронного генератора
динамическая 318
Мощность синхронного
генератора зарядная 322
первичная 346
полезная 349
синхронизирующая
удельная 351
, __ успокоительная 351
электромагнитная 348
349
двигателя
электромагнитная 361
— трансформатора при коротком
замыкании 191
при холостом ходе 176
Нагревание машин 23, 108, 113
— трансформаторов 210
при коротком замыкании
227
Напряжение короткого замыкания
трансформатора 186, 241
— между коллекторными
пластинами 91
— на щетках, от поля якоря 77
Насыщение добавочных полюсов
96
Недовозбуждение синхронного
генератора 355
двигателя 362
Нейтраль геометрическая 36
— физическая 79
Немагнитная сталь 253, 323
Несимметрия нагрузки 204
Несимметричная нагрузка
трехфазных трансформаторов 204
Несимметричные установившиеся
режимы синхронного генератора
3.24
Номинальные величины 42
трансформатора 165
Номинальный режим работы 41,
114
Обмотка барабанного якоря 50
— '■ лягушечья 64
принцип устройства 50
равносекционная 60
сравнение различных
типов 65
ступенчатая 60, 99
условия симметрии 64
— возбуждения 39, 119, 252
— добавочных полюсов 38, 39
— компенсационная 98
— пусковая 359
— ротора асинхронного двигателя
393
— статора двухплоскостная 273
• двуслойная с дробным
числом пазов на полюс и фазу
286
двухслойная с целым
числом пазов на полюс и фазу
278
,с дробным числом пазов
на полюс и фазу 283
— — однофазная с полным
шагом 266, 270
с укороченным шагом 266,
267
трехфазная соединенная
звездой 276
треугольником 277
цепная 275
526
Алфавитный указатель
Обмотка трансформатора 164
группы соединений 179, 180
конструкция 166, 168
соединение зигзагом 179
схемы соединений 180
— успокоительная 310, 377
— якоря 40
барабанная 42, 50
классификация 42
кольцевая 42
• многократнозамкнутая 42,
55, 59
—■ — однократнозамкяутая 42
55, 59
простая волновая 42, 44, 57
простая петлевая 42, 44, 53
сложная волновая 42, 58
сложная петлевая 42, 55
Обратимость электрических
машин 134, 359
Обратно синхронное поле 309
Одноосный момент асинхронного
двигателя 442
Одноякорный преобразователь
378, 380
Оператор 205
Опрокидывающий момент 411, 419
Остаточное намагничивание 127
Отдача асинхронного двигателя
417, 425
— машин постоянного тока 107
— синхронного генератора 322
двигателя 363
— трансформатора 203
метод косвенного
определения 203
— электрических машин 21
Отношение короткого замыкания
31*
Охлаждение трансформатора 210
классификация 210
негорючим маслом 247
— электрических машин 108
Паз реальный 52
— статора 255
— элементарный 52
— якоря 52, 60
Паразитные моменты
асинхронного двигателя, асинхронные 413
вибрационные 415
меры борьбы 415
синхронные 414
Параллельная работа
асинхронного генератора с сетью 463
генераторов постоянного
тока 131
синхронных генераторов 344
условия включения
345, 347
трансформаторов 219
принадлежащих к
разным группам 222
Параметры беличьей клетки 398
— короткого замыкания
трансформатора 192
— синхронных машин 19
— холостого хода
трансформатора 177
Перевозбуждение синхронного
генератора 356
двигателя 362
Перегревы трансформатора 212
— электрических машин,
допустимые пределы 115
способы определения 116
Перетружаемость синхронного
генератора 352
Перегрузка трансформатора 217
Перегрузочная способность
асинхронного двигателя 418, 427
синхронного двигателя 364
Передача электроэнергии 15
Перенапряжения в
трансформаторах 228
от включения и
выключения 229
— — — от грозовых разрядов
229
Переходной режим синхронного
генератора при коротком
замыкании 332
Переходные режимы
трансформаторов 224
Период коммутации 83
— электродвижущей силы 37
Петров Г. Н. 24, 25, 33, 195
Пиотровский Л. М. 20, 24, 26, 32,
104, 317
Пироцкий Ф. А. 15
Плотность теплового потока 114
— тока в проводнике обмотки 106
— — под щеткой 84, 92
Подвозбудитель 254, 353
Подпитка добавочных полюсов
100
Подшипники 39
Полигон электродвижущих сил
42, 45, 48
Полюса добавочные 38, 39, 96
— основные 38, 39
Постоянная времени затухания
тока 332, 335
апериодической
составляющей 338, 344
переходной
составляющей 337, 343
сверхпереходной
составляющей 337, 343
Постоянная времени нагревания
110
трансформатора 211
электрической машины
113
Потенциальный многоугольник 42
Потери в меди 105
якоря 106
— — подшипниках 102
стали 103
на вихревые токи 104
i_ Ha гистерезис 103
трансформатора
основные 176
_ удельные 105
— в цепи возбуждения 107
щеточных контактах 107
— вентиляционные *103
— добавочные асинхронного
двигателя 417
в машине постоянного
тока 107
-в синхронном генераторе
323
Потери в синхронном
трансформаторе 177, 192
— классификация 102
— механические 102
— на трение щеток о коллектор
103
— энергии в асинхронных
двигателях 417
в машинах постоянного
тока 101, 107
синхронных машинах 323
трансформаторах 171,
176, 191, 203
Поток рассеяния в машинах
постоянного тока 68, 72, 88, 172
288
—- реакции якоря 76, 288
Правило ладони правой руки 36
Предел регулирования двигателей
постоянного тока 137
Преобразование частоты
коллекторной машиной 499
Преобразователи переменного
тока в постоянный 377
Преобразователь каскадный 379
— одноякорный 378
— постоянного тока К. И. Шел-
фера 161
Приведенная высота проводника
448
Привод вентилятора 521
— гребного винта 522
Принцип обратимости
электрических машин 134
Пульсация электродвижущей
силы 38, 47
Пуск в ход асинхронных
трехфазных двигателей 432
переключением
обмотки статора со звезды на
треугольник 428
с короткозамк-
нутым ротором 436
при-
пониженном напряжении 437
с помощью
автотрансформатора 437, 444
с помощью
реактора 437, 444
с фазным
ротором 435
двигателей постоянного
тока 138
— безреостатный
138, 141
— параллельного
возбуждения 140
— —
последовательного и смешанного возбуждения
141
с помощью
реостата 139
синхронных двигателей
асинхронный 440
при помощи
вспомогательного двигателя 358
— одноякоряого преобразователя,
асинхронный 445
Пусковой реостат асинхронного
двигателя 435
двигателей, постоянного
тока 139, 140
Алфавитный указатель
527
Работа асинхронного двигателя
при переменном напряжении 465
при несимметричном
напряжении 467
при переменной частоте
466
— асинхронной машины в системе
синхронной связи 470
— трансформатора при открытом
треугольнике 209
Разложение кривой на гармоники
263
— магнитодвижущей силы
обмотки на ряд гармонических 289
Распределение температуры в
трансфор м ато р ах 212
Рассеяние в трансформаторах 193
— дифференциальное 304
— зубцовое 302
— лобовых частей обмотки
статора 303
— пазовое 301
— тепла 111
Реактивная катушка 444
Реактивность нулевого
следования фаз 324, 325
— обмотки возбуждения 340
— обратного следования фаз 324,
325
— переходная 332, 339, 341
— реакции якоря поперечная 312
— продольная 312
— рассеяния статора 304
— опытное определение 317
— — успокоительной обмотки 340
— сверхпереходная 332, 339, 341
— синхронная 319
— — поперечная 311, 313, 316
— продольная 311, 313
Реактивный синхронный генератор
352
— треугольник 318
Реактор 437
Реакция якоря машин
постоянного тока 75, 78, 81
синхронной машины 288,
304
— полнополюсной 306
поперечная 305
продольная 306
явнополюсной 307
Регулирование скорости вращения
асинхронных двигателей 454
■ двигателя постоянного
тока изменением возбуждения
148
изменением
напряжения сети 152
реостатом в
цепи якоря 146
— трехфазного
параллельного обращенного двигателя
с двойным комплектом щеток
500
Регулятор индукционный 165, 401
— электромашинный 160
Режим работы электрической
машины продолжительный 114
— кратковременный 114
— — — — повтори
о-кратковременный 114
Резонанс колебаний 376
Ротор массивный турбогенератора
251
Ртутный выпрямитель 379
Самовозбуждение асинхронного
генератора 463
— генератора постоянного тока
с параллельным возбуждением
127
Сдвиг щеток с нейтрали 77, 80,
81, 95
Сердечник трансформатора 164,
166
— якоря машины постоянного
тока 40
Симметрия обмотки якоря 45, 47
Синхронный генератор 249, 250
— двигатель 358
— компенсатор 365
Синхроноскоп 346
Система относительных единиц
312
Скольжение асинхронной машины
389, 416, 426
Скользящие эл ектром агнитные
муфты 479
Скорость вращения асинхронного
двигателя 416
Окос краев полюсных
наконечников 262
Совместная работа генераторов
постоянного тока 131
Сопротивление активное обмотки
статора 318
трансформатора 172
— индуктивное обмотки
трансформатора 175
— критическое генератора с
параллельным возбуждением 128
— омическое 105
— рассеяния 301
Сопротивления нулевой
последовательности трансформатора
206
GpoK службы трансформатора 217
Сталь роторная специальная 251
— трансформаторная 166
— электротехническая 67
Статический момент асинхронного
двигателя 408
Статор турбогенератора 255
Столетов А. Г. 35
Схема радиальная обмотки якоря
44
— развернутая обметки якоря 54
— условная обмотки якоря 47
— электромагнитная
трехобмоточного трансформатора 240
— соединений обмоток
трансформатора 180
Температуры перегрева, расчет 113
Тепловая нагрузка обмоток
трансформатора 213
Теплоотдача в трансформаторах
210
— в электрических машинах 111
Теория нагревания твердого тела
109
Толвинский В. А. 20, 21, 223, 314
Ток внезапного короткого
замыкания синхронной машины 334,
341
Ток внезапного короткого
замыкания, переходная
составляющая 336
сверхпереходная
составляющая 336
составляющая
постоянного тока 338
— — установившаяся
составляющая 336
трансформатора 226
— включения трансформатора при
холостом ходе 224
— возбуждения машины
постоянного тока 39, 120
— коммутации 85
добавочный 85
— пусковой 138, 433
— якоря 17, 120
— холостого хода
трансформатора 171, 173
Токи внезапных несимметричных
коротких замыканий 341
Торможение асинхронного
двигателя генераторное 480
динамическое 480
электрическое 479
— двигателей постоянного тока
150
генераторное 151
динамическое 152
Трамбицкий А. В. 25, 27
Транспозиция проводников
трансформатора 169
турбогенератора 255
Трансформатор 15, 163, 171
— броневой 166
— грозоупорный 236
— двухоб моточный 164
— измерительный 165, 246, 247
— испытательный 245
— масляный 163, 210
—■ нерезон ирующий 233
— печной 245
— принцип работы 165
— работа под нагрузкой 195
— с дутьевым охлаждением 215
— с естественным охлаждением
213
— с намотанным сердечником из
стальной ленты 247
— с плавным регулированием
напряжения 243
— с принудительной циркуляцией
масла 216
— сварочный 246
— силовой 164
— стержневой 166
— сухой 164
— трехобмоточный 164, 239
— трехфазный 16, 164, 171
Трансформ аторостроение 23, 163
Треугольник короткого замыкания
машины постоянного тока
124
— реактивной синхронной
машины 318
— короткого замыкания
трансформатора 191
Турбогенератор 17, 250
— конструкция 251
— с водородным охлаждением 17
Турбогенераторостроение 17, 251