/
Author: Мисриханов М.Ш. Аржанников Е.А. Лукоянов В.Ю.
Tags: электротехника электроэнергетика электрические сети электроустановки линии электропередач
ISBN: 5-283-02584-5
Year: 2003
Similar
Text
Е.А. Аржанников, В.Ю. Лукоянов,
М.Ш. Мисриханов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
НА ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ
ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Под редакцией
д-ра техн, наук, проф. В.А. Шуина
Москва
Энерго атом изд ат
2003
УДК 621.315.1
ББК 31.27-05
А79
Рецензенты:
доктор техн, наук, проф. В.А. Семенов (СО-ЦДУ ЕЭС
России)
доктор техн, наук, проф. И.В. Якимец (ОАО «Институт
Энергосетъпроект», г. Москва)
доктор техн, наук, проф. Е.К. Лоханин (ВНИИЭлектро-
энергетики)
А79 Аржанников Е.А. Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш.
Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях
электропередачи / Под ред. В.А. Шуина. - М.: Энергоатомиздат, 2003. -
- 272 с.
ISBN 5-283-02584-5
Рассмотрены методы и приборы определения места короткого замы-
кания на высоковольтных линиях электропередачи, основы вычислений по
данным двусторонних и односторонних замеров, алгоритмы и программ-
ное обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов, аппаратное
исполнение этих приборов. Анализируются причины погрешностей расче-
та расстояния и методы уменьшения этих погрешностей. Даются основы
статистического анализа показаний фиксирующих приборов.
Книга предназначена для специалистов в области электроэнергети-
ки, прежде всего в области релейной защиты и автоматики, работников
служб РЗА, диспетчерских служб. Может быть полезна также для студен-
тов и аспирантов электроэнергетических специальностей.
ISBN 5-283-02584-5
© Е.А. Аржанников, В.Ю. Лукоянов
М.Ш. Мисриханов, 2003
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................*.... 6
Введение............................................... 7
Глава первая. Теоретические основы определения места
короткого замыкания на линии. Методы, основанные
на двустороннем замере электрических величин
1.1. Математическая модель линии. Падения напряжения в
линии.................................................... 14
1,2. Основы определения места короткого замыкания по па-
раметрам аварийного режима............................... 18
1.3. Определение места короткого замыкания по двусторон-
нему измерению параметров аварийного режима............ 23
1.4. Двусторонний замер на линиях сложной конфигурации. 28
1.5. Графические, табличные и итерационные способы дву-
стороннего ОМКЗ........................................ 34
Глава вторая. Определение места короткого замыкания
по одностороннему замеру электрических величин
2.1. Упрощенные способы одностороннего замера........... 40
2.2. Некоторые положения теории дистанционных защит... 42
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием... 47
2.4. Односторонний замер с точки зрения теории дистанцион-
ной защиты.............................................. 58
2.5. Односторонний замер на линиях сложной конфигурации .... 63
2.6. Определение места короткого замыкания на основе ис-
пользования потокораспределения мощностей различных
последовательностей................................... 66
Глава третья. Алгоритмическое обеспечение
микропроцессорных фиксирующих приборов
3.1. Первичная обработка входных величин................ 84
3-2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора
ОМП............................................... 100
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение замк-
нувшихся фаз в приборах одностороннего замера......... 109
3
Глава четвертая. Погрешности ОМКЗ при металлических
коротких замыканиях
4.1. Погрешности от неточного учета взаимных индукций в
схеме нулевой последовательности................... 122
4.2. Погрешности от неточного учета ответвлений от линии .... 134
4.3. Погрешности, вызываемые особенностями токораспреде-
ления по сети. Погрешности от продольной неоднородно-
сти параметров линий. Погрешности от неучета попереч-
ных параметров длинных линий....................... 140
4.4. Влияние транспозиции проводов, влияние тросов..... 146
4.5. Особенности ОМКЗ на линиях с изолирующими распор-
ками в расщепленных фазах.......................... 156
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов
тока..................................................... 160
ь
Глава пятая. Погрешности ОМКЗ при замыканиях через
переходные сопротивления
5.1. Сопротивление «петли» однофазного замыкания. Зависи-
мость результатов расчета от выбора опорного тока...... 173
5.2. Графический анализ погрешностей расчета, вызванных
наличием переходного сопротивления....................... 181
5.3. Устранение погрешности от влияния переходного сопро-
тивления ............................................... 184
5.4. Выбор одной точки КЗ из двух, полученных в результате
решения квадратного уравнения............................ 189
5.5. Исключение влияния переходного сопротивления на па-
раллельных линиях и линиях с обходными связями......... 193
5.6. Исключение влияния переходных сопротивлений при
двухфазных замыканиях и замыканиях двух фаз на землю . 195
Глава шестая. Статистические методы оценки результатов
решения задачи определения места короткого замыкания
6.1. Обоснование использования статистических методов.. 198
6.2. Статистическая модель для оценки решения задачи опреде-
ления места короткого замыкания.......................... 199
6.3. Использование статистического моделирования для срав-
нения методов ОМКЗ....................................... 211
4
Глава седьмая. Конструктивное выполнение фиксирующих
приборов. Централизованный сбор информации от приборов
7.1. Требования к фиксирующим приборам............... 222
7.2. Принципы выполнения фиксирующих приборов двусто-
роннего замера.................................. 227
73. Выполнение приборов одностороннего замера......... .
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации линии
связи с компьютером............................. 249
7.5. Фиксирующие приборы и цифровые осциллографы.... 261
Библиографический список............................. 263
Приложение. Основные соотношения между симметричными
составляющими токов и напряжений при коротких замыканиях
на землю............................................ 266
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Определение места короткого замыкания (ОМКЗ) на высоковольт-
ной линии электропередачи - сложная и актуальная задача, решение ко-
торой позволяет существенно сократить время нахождения линии в ре-
монте после ее аварийного отключения. Эта задача решается с помощью
различных способов, описанных в ряде работ отечественных специали-s
стов в области релейной защиты и автоматики [3-8]. Однако все указан^
ные работы опубликованы достаточно давно, с тех пор многое измени-
лось и в теории, и в аппаратном исполнении.
Внедрение устройств, предназначенных доя ОМКЗ, началось в нашей
стране в конце 50-х - начале 60-х годов двадцатого века. В первый период -
примерно до середины 80-х годов - внедрялись исключительно методы, ос-
нованные на замере электрических величин с двух концов линии. Аппарат-
ной базой служили фиксирующие приборы и данные оптико-механических;
осциллографов. С середины 80-х годов разрабатываются в основном метода
расчета расстояния до места КЗ по электрическим величинам, замеренным
на одном конце линии, с выходом в виде программного обеспечения микро-j
процессорных фиксирующих приборов и электронных осциллографов. Ал-|
горитмы указанного программного обеспечения становятся все сложнее, а
авторы все менее охотно раскрывают их конкретное исполнение. Поэтому
эксплуатирующему персоналу весьма трудно составить представление d
возможностях и погрешностях результатов работы приборов и программ.
В данной книге делается попытка освещения современного состояния
теории и практики определения места короткого замыкания, для чего объе-j
динены усилия работников науки (Е.А. Аржанников), эксплуатирующих
организаций (М.Ш. Мисриханов), разработчиков приборов (В.Ю. Лукоя-|
нов). Изложение максимально приближено к восприятию инженеров служб
релейной защиты и автоматики электроэнергетических предприятий и сту-
дентов электроэнергетических специальностей ВУЗов.
Введение, главы 1, 2, 3, и 4 написаны совместно Е.А. Аржанников
вым и М.Ш. Мисрихановым, глава 5 - Е.А. Аржанниковым, глава 6
Е.А. Аржанниковым при большой помощи А.М. Чухина и В.А. Мыльни-
кова, глава 7 - В.Ю. Лукояновым. При написании глав 2 и 3 большая по-
мощь была оказана И.В. Якимцом и М.В. Шевцовым (ОАО «Институт
Энергосетьпроект», г. Москва) и В.А. Поповым (ВятГТУ).
Авторы выражают глубокую признательность рецензентам - д-ру
техн, наук, проф. В.А. Семенову, д-ру техн, наук, проф. И.В. Якимцу, Д-РУ
техн, наук, проф. Е.К. Лоханину. Особую благодарность авторы приносят!
д-ру техн, наук, проф. В.А. Шуину за научное редактирование книги.
6
ВВЕДЕНИЕ
Линии электропередачи высокого напряжения - довольно часто по-
вреждаемые элементы электроэнергетической системы. Выход из работы
линии всегда сопровождается или недоотпуском электроэнергии, или
снижением надежности, себестоимости и качества электроснабжения.
Поэтому одной из важнейших задач линейных ремонтных служб пред-
приятий электросетей является быстрейший поиск места повреждения и
организация ремонтно-восстановительных работ. До появления в энерго-
системах приборов, предназначенных для определения места поврежде-
ния (в начале 60-х годов), поиск повреждения совершался путем обходов,
объездов, иногда облетов на вертолете трассы линии. На это тратилось
значительное время, поскольку линии имеют большую протяженность
(до сотен километров), а трасса часто идет по труднопроходимой местно-
сти. К тому же место повреждения иногда плохо различимо даже с близ-
кого расстояния - на гирлянде изоляторов после перекрытия часто не ос-
тается значительных следов обгорания.
Еще сложнее обстоит дело с поиском места самоустраняющегося
повреждения, при котором после автоматического повторного включения
(АПВ) линия остается в работе. Между тем ремонтным службам весьма
полезна информация о таких повреждениях, поскольку обычно после них
часть изоляторов в гирлянде оказывается пробитой и на линии остается
ослабленное место, которое в будущем способно привести к возникнове-
нию аварии. Известен случай, когда сверхответственная линия отключа-
лась три раза с промежутком в несколько недель, пока не было найдено
дерево с обгоревшими ветвями, которые при сильном ветре сближались с
проводом. Поэтому необходимо искать место не только устойчивого, но
и самоустраняющегося повреждения.
Все это предопределило широкое внедрение в электроэнергетику ме-
тодов и средств определения места повреждения (ОМП) на линии, однако
обычно они сводятся к определению места короткого замыкания (ОМКЗ).
Разрывы проводов без замыкания бывают редко, и определить их место по
соотношению каких-либо электрических величин довольно сложно. Вне-
дрение приборов для определения места повреждения началось в нашей
7
Введение
стране в 60-х годах, и в настоящее время большинство линий напряжени-
ем НО кВ и выше оснащено такими приборами. Идет внедрение прибо-
ров и на линиях напряжением 6-35 кВ, хотя и значительно более мед-
ленными темпами.
Известно большое количество различных методов ОМП и ОМКЗ.
На рис. В1 приведена взятая из [3] схема классификации методов ОМП.
Высокочастотные методы
Низкочастотные методы
Рис. В1. Схема классификации методов ОМП
Прежде всего методы делятся на дистанционные и топографиче-
ские. При этом топографические методы подразумевают определение
искомого места непосредственно при движении по трассе, и средства то-
пографического отыскания места повреждения находятся в распоряже-
нии поисковой бригады. Дистанционные методы подразумевают исполь-
зование приборов и устройств, устанавливаемых на подстанциях и ука-
зывающих расстояние до места повреждения.
Другое деление методов - на высокочастотные и низкочастотные.
Под низкочастотным диапазоном подразумеваются частоты от нуля до не-
скольких килогерц. Под высокочастотным - частоты в десятки килогерц.
8
Введение
Коротко охарактеризуем методы, приведенные на рис. В1.
Топографические методы. Индукционный метод основан на том,
что поисковая бригада, двигаясь вдоль трассы линии, улавливает специ-
альными приборами характер изменения магнитного и электрического
полей,, создаваемых протекающим по линии током. При этом использует-
ся либо ток, который вырабатывается специальным генератором, под-
ключаемым на подстанции к уже отключенной линии, либо реально су-
ществующий в работающей линии ток.
Типичным примером устройства, работающего на индукционном
принципе, является выпускаемый НПФ «Радиус» переносной прибор
«Квант». Прибор предназначен для определения места однофазного за-
мыкания на землю в сетях 6- 35 кВ с изолированной или компенсиро-
ванной нейтралью, но может использоваться также для поиска обрывов,
повреждения изоляции опор и для дистанционного контроля тока нагруз-
ки и напряжения в сетях 0,4 кВ. Контроль наличия напряжения 6 - 35 кВ
осуществляется с помощью встроенной электрической антенны. Кон-
троль тока нагрузки осуществляется с помощью магнитного датчика -
катушки индуктивности с разомкнутым стержневым ферритовым сер-
дечником. Определение места замыкания на землю в сетях 6-35 кВ ос-
новано на измерении вблизи линии уровня высших гармонических со-
ставляющих магнитного поля тока нулевой последовательности с помо-
щью магнитного датчика, настроенного в этом режиме на частоту 550 Гц.
Акустический метод основан на улавливании на трассе акустических
(механических) колебаний, возникающих на поверхности грунта при искро-
вом разряде в изоляции кабельной линии. Оператор с акустическим датчи-
ком и усилителем перемещается в зоне примерно 40 метров, найденной ка-
ким-либо другим методом, и определяет место максимального уровня прие-
ма по индикатору. Искровой разряд создается посредством специальных
устройств, подключаемых на конце линии после ее отключения.
Потенциальный метод основан на фиксации вдоль трассы электри-
ческих потенциалов, создаваемых протекающим по оболочке кабельной
линии (или закрытого токопровода) током. В месте повреждения указан-
ный потенциал имеет наибольшее значение.
Электромеханический метод основан на фиксации механических
усилий, создаваемых за счет тока короткого замыкания (КЗ). Электроме-
ханические указатели поврежденного участка устанавливаются стацио-
нарно на опорах воздушных линий в непосредственной близости от про-
водов. При протекании тока КЗ у указателя выпадает блинкер, состояние
9
Введение
которого проверяют после аварии при обходе линии. Метод используется
в основном в сетях 6 - 10 кВ сельскохозяйственного назначения.
Как видно, топографические методы и средства используются ре-
монтными службами и к работе служб релейной защиты отношения не
имеют.
Высокочастотные дистанционные методы. Принцип действия им-
пульсных методов основан на измерении интервалов времени распростране-
ния электромагнитных волн (импульсов) по участкам линии. Локационные
методы определяют время пробега специально генерируемого зондирующе-
го импульса. Волновые методы определяют моменты прихода на подстан-
цию возникающих в месте повреждения линии электромагнитных волн.
Распространение волны (импульса) по линии - сложный процесс, зави-
сящий от числа, взаимного расположения, материала и размера проводов и
тросов, их удаленности от поверхности земли, от ее электропроводности.
Волна перемещалась бы вдоль провода со скоростью света (300 м/мкс), если
бы в проводе не было активных потерь и он располагался в вакууме над иде-
ально проводящей поверхностью. В реальной воздушной линии волна пере-
мещается по петле «фаза-земля» со скоростью v = 275 м/мкс и по петле «фа-
за-фаза» со скоростью v= 296 м/мкс. В кабельной линии скорость распро-
странения волны значительно ниже (порядка 160 м/мкс) и примерно одина-
кова для любой петли.
Локационные методы основаны на измерении времени между момен-
том посылки в линию зондирующего электрического импульса и моментом
прихода к началу линии импульса, отраженного от места повреждения. За
указанное время импульсы проходят путь, равный двойному расстоянию до
места повреждения. Искомое расстояние равно
Устройства измерения - локационные искатели. Одно время в стра-
не выпускался и применялся разработанный ВНИИЭ автоматический ло-
кационный искатель ЛИДА. В настоящее время выпуск его прекращен.
Волновой метод двусторонних измерений основан на измерении
времени между моментами достижения двух концов линии фронтами
электромагнитных волн, возникающих в месте повреждения (волн разря-
да замкнувшейся на землю фазы). Необходимым условием реализации
метода является синхронный счет времени на двух концах с точностью
до микросекунд. Для этого с конца на конец посылаются хронирующие
сигналы, что само по себе является сложной технической задачей.
10
Введение
Волновые методы односторонних измерений используют либо из-
мерение времени между приходами волн первого и второго отражений от
места повреждения, либо разновременность прихода волн по каналу «фа-
за - фаза» и по каналу «фаза - земля».
Метод стоячих волн предполагает измерение полного входного со-
противления поврежденной линии в широком диапазоне частот. Известно
[3], что расстояние между резонансными частотами (максимумами и ми-
нимумами входного сопротивления) зависит от расстояния до места КЗ
или обрыва.
Низкочастотные дистанционные методы. Петлевой метод осно-
ван на измерении сопротивления постоянному току жил кабеля, отклю-
ченного из-за пробоя фазы на землю. Переходное сопротивление в месте
повреждения предварительно снижают прожиганием изоляции от специ-
альных источников тока. Схема измерения собирается таким образом,
чтобы сопротивления жил оказались в плечах уравновешенного моста,
измерительный прибор (для контроля условий равновесия) - в одной диа-
гонали моста, источник питания и переходное сопротивление - в другой
диагонали. По найденным сопротивлениям жил до места пробоя опреде-
ляют расстояние.
Емкостным методом можно определить емкость жилы от места из-
мерения до места обрыва.
Дистанционным измерениям по параметрам аварийного режима
посвящено основное содержание данной работы. Объясняется это как
тем, что они, в отличие от других методов, исключительно широко рас-
пространены в высоковольтных сетях, так и тем, что обеспечение экс-
плуатации устройств измерения (фиксирующих приборов) возложено на
персонал служб РЗА (центральных служб энергосистем и местных служб
сетевых предприятий).
В настоящее время происходит быстрое обновление средств ОМКЗ на
высоковольтных линиях по параметрам аварийного режима. Меняются
приборы и устройства, меняются методы. Наиболее бурно развиваются
устройства одностороннего ОМКЗ в отличие от практики 60 - 80-х годов,
когда применялирь исключительно методы двустороннего замера. Объяс-
няется это исключительно широкими возможностями, открывшимися пе-
ред разработчиками фиксирующих приборов с внедрением в практику ре-
лейной защиты и автоматики микропроцессорной элементной базы.
Фиксирующие приборы - первые микропроцессорные устройства,
которые начали промышленно производиться и внедряться в электро-
энергетику в нашей стране (начало 90-х годов). Микропроцессорные уст-
ройства релейной защиты появились на 5 - 7 лет позднее. Объясняется это
Введение
сравнительно меньшей ответственностью фиксирующих приборов по
сравнению с устройствами релейной защиты.
Серьезную конкуренцию фиксирующим приборам в настоящее вре-
мя создают цифровые осциллографы, которые с середины 90-х годов
появились в отечественных энергосистемах. Разработчики осциллогра-
фов быстро поняли, что осциллографу следует придать развитую систему
анализа осциллограммы, автоматического анализа аварийной ситуации,
определения места КЗ.
Следует отметить существование в настоящее время некоторой неопре-
деленности в разграничении области осциллографирования электрических
величин и ОМКЗ между отдельными устройствами. Традиционно в электро-
энергетике применялись фиксирующие приборы - для быстрого определе-
ния места КЗ - и светолучевые осциллографы - для более тщательного рет-
роспективного анализа с уточнением результатов в случае сложной аварии
(например, при переходе замыкания из одного вида в другой). Существенной
конкуренции между указанными устройствами не было.
С внедрением вычислительной техники положение изменилось.
Появились и активно внедряются микропроцессорные фиксирующие
приборы (МФП), которые вначале только определяли расстояние до мес-
та КЗ, а теперь начинают выдавать и осциллограмму (приборы ИМФ-ЗР,
МИР-Р). У микропроцессорных защит линий также появились функции
определения расстояния и выдачи осциллограммы. Иногда в защитах ис-
пользуются весьма упрощенные методы ОМКЗ (устройства SPAC или
БМРЗ), иногда достаточно сложные (как в выпускаемых в Чебоксарах
защитах REL-500). И фиксирующие приборы, и защиты выдают корот-
кие осциллограммы (1-4 секунды). В то же время практически все элек-
тронные осциллографы также снабжаются математическим обеспечением
для решения задачи ОМКЗ. Часто это весьма сложное обеспечение,
включающее в себя и расчет токов в смежных линиях для возможности
учета сложных взаимных индукций. Очевидный недостаток сложных
программ состоит в том, что они практически все изготавливаются «по
индивидуальному заказу» (своя программа для каждой линии).
Несомненно, решение одной и той же задачи тремя различными уст-
ройствами нерационально и характерно лишь для начальной стадии вне-
дрения в энергетику вычислительной и микропроцессорной техники. В
дальнейшем должна определиться область применения каждого из уст-
ройств. Нам представляется, что устройства защиты линий не смогут реа-
лизовывать достаточно сложные алгоритмы ОМКЗ, которые потребуются
на линиях сложной конфигурации (многочисленные взаимоиндукции, от-
12
Введение
ветвления, продольная неоднородность параметров). Подобные алгоритмы
появляются в последних фиксирующих приборах и давно реализованы в
электронных осциллографах. Осциллограммы, выдаваемые защитами, ко-
роткие и вряд ли могут конкурировать с выдаваемыми осциллографами.
Возможно, защитам целесообразно оставить их основную функцию - за-
щищать линию.
Вероятнее всего разграничение области применения фиксирующих
приборов и электронных осциллографов произойдет так же, как и в 70 -
80-е годы: осциллографы будут применяться на станциях и на крупных
подстанциях, средние и мелкие подстанции будут оснащаться фикси-
рующими приборами. Осциллограф всегда останется более сложным и
дорогим, чем фиксирующий прибор. Он требует от обслуживающего
персонала высокой и весьма специфичной квалификации. А продолжи-
тельности осциллограммы в 1 - 4 с, обеспечиваемой новыми фиксирую-
щими приборами, достаточно для небольших подстанций.
Наконец, многое будет определяться человеческим фактором - на-
сколько динамично будет развиваться каждое из трех рассматриваемых
направлений. До настоящего времени наибольшая активность проявляет-
ся разработчиками фиксирующих приборов. Подготовленные к выпуску
приборы ИМФ-ЗР и МИР-Р значительно совершеннее ранее выпускав-
шихся теми же фирмами приборов.
Параллельно приборам развиваются и методы одностороннего
ОМКЗ, совершенствуется алгоритмическое и программное обеспечение.
В данной работе авторы попытались систематизировать сведения о со-
временном состоянии методов и технических средств ОМКЗ на воздуш-
ных линиях электропередачи высокого напряжения.
13
Глава первая
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ЛИНИИ.
МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ДВУСТОРОННЕМ
ЗАМЕРЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
1.1. Математическая модель линии.
Падения напряжения в линии
модели
Известно, что трехфазная высоковольтная линия электропередачи
(ВЛ) может быть промоделирована в фазных координатах своими собст-
венными и взаимными сопротивлениями. Электрическая схема
представлена на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Схема замещения трехфазной линии в фазных координатах
Фазные падения напряжения и токи, протекающие в фазах, связаны
соотношением
Ж-А
лис
Например, &UA=IAZAA +LbZAb+LcZAc-
Сопротивления с одинаковыми индексами называются собственны-
ми, с разными - взаимными. Формулы Карсона для собственных и вза-
имных удельных (на один километр) сопротивлений транспонированной
линии без тросов даны в [12, 13]:
14
1.1, Математическая модель линии.
Падения напряжения в линии
—АА
— ?вв ~ Zcc “ —д “ гп + гз + 7®’^5/g{&3/рэП);
(1.2)
где гп - активное сопротивление фазного провода, г3 = 0,05 Ом/км - сопро-
тивление, учитывающее потери активной мощности в земле, D3 - эквива-
лентная глубина расположения обратного провода в земле (зависит от
удельной проводимости земли и примерно равна 1 000 м), рэп ~ эквива-
лентный радиус провода, Dcp - среднее геометрическое расстояние между
проводами фаз.
В случае разрезанных и заземленных в одной точке тросов формулы
(1.2) не изменяются, при заземленных на каждой опоре тросах формулы
несколько усложняются и даны в [12, 13].
Схема рис. 1.1 слишком сложна из-за наличия в ней взаимных индук-
ций. Чтобы сократить количество взаимных индукций, часто прибегают к
возможности выноса их в обратный провод (в сущности, сопротивление
земли физически присутствует именно там). Тогда модель линии приобрета-
ет вид рис. 1.2.
о
Za+Zb+/c
N
О
Рис. 1.2. Схема замещения линии в фазных координатах с выносом
взаимной индукции в обратный провод
В общий провод вынесено сопротивление взаимоиндукции и часть
собственных сопротивлений. Схема рис. 1.2 проще для расчетов, однако
не может применяться при наличии у линии обходных связей, ибо в по-
следнем случае не соблюдается обязательное условие, чтобы по обратно-
му проводу возвращалась сумма токов трех фаз данной линии.
Фазные координаты используются относительно редко - в основном
при учете несовершенства транспозиции линии или при расчете сложных
несимметричных режимов. Гораздо чаще используются симметричные
составляющие. В них линия представляется одним сопротивлением в
схеме каждой последовательности (рис. 1.3).
15
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
Мо
О
о
Рис. 1.3. Схема замещения линии в симметричных координатах
Линия с пофазно-симметричными параметрами не имеет связей ме-
жду элементами, представляющими ее в отдельных последовательностях.
При этом существует простая связь между удельными сопротивлениями
линии в симметричных координатах и в фазных координатах:
(1.3)
Падения напряжения в линии в схемах отдельных последовательно-
стей создаются только током своей последовательности:
= h • 'Ll; = l2 Li ; auq = Lo -Lo •
Падение напряжения в фазе равно сумме падений напряжений в
схемах трех последовательностей:
Лиф = AU’+Ain + AUn = I,Z. +I2Z, Zo .
Произведем преобразование последнего выражения:
Учитывая, что (/ j+ 1г + /0)= /ф, получим
<0=2; (/ф+^/0).
(1.4)
(1.5)
где
16
1.1. Математическая модель линии.
Падения напряжения в линии
Параметр К называется коэффициентом компенсации по току нуле-
вой последовательности, а включение устройства на U ф и (Z & + К10) -
включением на напряжение фазы и ток фазы, компенсированный током
нулевой последовательности. Только такое включение обеспечивает в
дистанционных защитах (и в устройствах определения места короткого
замыкания) замер сопротивления петли «фаза-земля», равный сопротив-
лению прямой последовательности до места замыкания.
Если у линии имеется взаимная индукция в схеме нулевой последо-
вательности с другой линией (рис. 1.4), то удельное падение напряжения
в ней равно
^U-фуд =21уд{1ф+^о+£от*^-туд/£1уд}' 0-6)
При этом не имеет значения, одного или разных классов напряжения
две линии, имеют они общие шины или нет.
С/ф
m уд
Рис. 1.4. Линия с взаимной индукцией в схеме нулевой последовательности
Отношение является уставкой некоторых фиксирующих
приборов и называется коэффициентом взаимной индукции Кщ.
Средние значения удельных индуктивных сопротивлений линий
НО - 220 кВ равны ~ 0,4 Ом/км , XQyd « 3,5 Х[уд^ 1,4 Ом/км. Коэффи-
циент компенсации по току нулевой последовательности К = (3,5 - 1) / 1 =
= 2,5. Соответствующие средние значения собственных и взаимных ин-
дуктивностей в схемах рис. 1.1 и 1.2 равны XLyd = 0,73 Ом/км и ХМуд =
= 0,33 Ом/км. Если две цепи идут на одних опорах, то удельная взаимо-
индукция между ними равна Хтуд& 2Х}уд = 0,8 Ом/км. Однако следует
помнить, что для ОМКЗ нельзя пользоваться приближенными значения-
ми, следует как можно точнее задавать параметры линии, в том числе и
активные составляющие удельных сопротивлений.
Отметим весьма важную особенность протекания тока короткого
замыкания на землю по высоковольтной линии. Согласно [20] ток в земле
17
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
возвращается не по кратчайшему пути, а точно следуя по трассе линии.
Это иллюстрируется рис. 1.5, на котором показана линия между двумя
подстанциями при КЗ на землю на шинах одной из них.
Рис. 1.5. Возврат тока в земле при КЗ на линии
Ток КЗ возвращается, следуя всем изгибам трассы, а электрическое
поле проводов линии делает этот путь путем наименьшего сопротивле-
ния. Если бы ток возвращался кратчайшим путем - по прямой между за-
земляющими контурами двух подстанций - каждый из прямолинейных
участков линии имел бы свое сопротивление нулевой последовательно-
сти. В формулы (1.2) вместо эквивалентной глубины расположения об-
ратного провода в земле D? пришлось бы подставлять расстояние между
реальным проводом линии и эквивалентным обратным проводом, распо-
ложенным на определенной глубине на прямой между двумя подстан-
циями. В действительности подобная картина не наблюдается, и при со-
ставлении электрической схемы замещения линии никогда не учитывают
ее реальную топографию.
1.2. Основы определения места короткого замыкания
по параметрам аварийного режима
Параметры аварийного режима - фиксированные (измеренные) во
время КЗ токи и напряжения отдельных фаз или последовательностей.
Методов ОМКЗ по параметрам аварийного режима множество, однако
все их можно разбить на методы двустороннего и методы односторонне-
го замеров.
Двусторонние измерения токов и напряжений при КЗ позволяют в
дальнейшем рассчитать расстояние до места КЗ. Относительная простота
18
1.2. Основы определения места короткого замыкания
по параметрам аварийного режима
приборов двустороннего измерения привела к тому, что они цолучили
исключительно широкое распространение в высоковольтных сетях. На-
чалом внедрения фиксирующих приборов в отечественную энергетику
можно считать конец 50-х - начало 60-х годов. К середине 80-х годов
двусторонние методы стали господствующими - практически все линии
110 кВ и выше оснащались фиксирующими приборами двустороннего
замера. Однако в конце 80-х годов появились приборы одностороннего
замера, что привело к практическому прекращению выпуска приборов
двустороннего замера. Следует отметить, что в зарубежной практике
двусторонний замер никогда не применялся. Основы теории и практики
двустороннего замера разработаны фирмой ОРГРЭС и институтом
ВНИИЭ [3, 4, 5]. Особо следует отметить труды Г.М. Шалыта. Разработ-
ка самих фиксирующих приборов проводилась ОРГРЭС и Рижским
опытным заводом «Энергоавтоматика» [7].
Основы теории одностороннего замера разработаны в Ивановском
энергетическом институте в 70 - 80-х годах Е.А. Аржанниковым и наи-
более полно отражены в [1, 2]. Приборы, реализующие односторонний
замер, были созданы в Рижском политехническом институте группой
ученых под руководством А.С. Саухатаса [10]. Однако в [1] материал
трактуется с позиций классической теории дистанционной защиты. Более
общий подход предложен в Чувашском университете в начале 90-х годов
(Ю.Я. Лямец [8]). Он рассматривает определение места КЗ как задачу
диагностики линии и одну из задач идентификации параметров энерго-
системы. Далее излагается именно этот подход.
Рассматривается одиночная линия (рис. 1.6), на которой на расстоя-
нии х от левой системы произошло КЗ.
Рис. 1.6. Поясняющая схема одиночной линии
Предположим, что при КЗ фиксированы по три тока и по три напря-
жения с каждого конца линии. Токи в месте КЗ (1К) могут быть вычисле-
ны по выражению
19
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
Lk=L'+L".
Если бы было известно х, то можно было бы составить шесть урав-
нений (для трех фаз или для трех последовательностей):
(1.7)
где v - индекс фазы (А, В или С) или индекс последовательности (1,2
или 0); AU', ДГГг— падения напряжения на участке слева от места КЗ и на
участке справа от места КЗ.
Очевидно, независимы только три уравнения - уравнения для фаз
преобразуются в уравнения для последовательностей, и наоборот; коэф-
фициенты уравнений комплексны, но неизвестное всего одно - расстоя-
ние х, - и оно вещественно.
Падения напряжения для отдельных последовательностей равны:
х) Li Zj уд > ли.2 - (£ *) 1.2 уд ;
ft
Lo Zlo уд i
где 21уД и ZoyA - удельные сопротивления линии в схемах прямой и нуле-
вой последовательностей.
Выражение для падения напряжения в фазе А можно получить на
основании выражения (1.4):
~Х Z-iy%\LA +Ю) 1*
ДУл =(^’х) Z/yJ//+£//
Существует несколько путей решения уравнений (1.7). Но самое
общее решение задачи идентификации заключается в анализе изменения
целевой функции, что позволяет исключить влияние многих случайных
факторов. Общим критерием определения места КЗ служит условие дос-
тижения целевой функцией глобального минимума при множестве варь-
ируемых параметров. Простейшей целевой функцией может служить не-
вязка уравнений (1.7), то есть отличие правой части уравнения от нуля.
Для получения значений невязок следует изменять значение х от нуля до
20
1.2. Основы определения места короткого замыкания
по параметрам аварийного режима
L и строить зависимость модуля правой части о от предполагаемого рас-
стояния о(х).
Подобные зависимости показаны на рис. 1.7 для однофазного замы-
кания фазы А на расстоянии х = 60 км на линии с параметрами U =
- 220 кВ, L = 100 км, Z\yd — 0,1074/0,408 Ом/км, Z{}yd ~ 0,2574/1,33 Ом/км.
Прилегающая система: Z\cf = J20 Ом, = j20 Ом. Система противопо-
ложного конца линии: Zjc" = /40 Ом, ZOc" -/80 Ом. Угол между ЭДС сис-
тем в доаварийном режиме равен нулю, замыкание металлическое.
Уравнений (1.7) шесть, поэтому на рис. 1.7 показаны шесть зависи-
мостей, хотя некоторые из них совпадают между собой. Все зависимости
линейны. Около прямых показана их принадлежность к уравнению для
фазных величин (А, В или С) или к уравнению для симметричных со-
ставляющих (1, 2 или 0). Как видим, невязки уравнений для фаз В и С
совпадают между собой, то же имеет место в уравнениях для прямой и
обратной последовательностей. Причина ясна - угол наклона отрезка
постоянен и определяется падением напряжения на одном километре ли-
нии в схеме данной последовательности. Поскольку удельные сопротив-
ления линии для токов прямой и обратной последовательностей равны,
графики о(х) для этих последовательностей совпадают. Место КЗ опре-
деляется по любому из уравнений однозначно - в точке х = 60 км все не-
вязки равны нулю. Для уменьшения влияния погрешностей измерения
электрических величин нужно стремиться использовать характеристики,
имеющие наибольшую крутизну. На рис. 1.6 это характеристика для по-
врежденной фазы А или для нулевой последовательности 0.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 1.7. Зависимость невязок уравнений (1.7) от предполагаемого расстояния
до места замыкания
Прямолинейный характер зависимости невязки от расстояния ука-
зывает на то, что для ОМКЗ нет необходимости в подсчете невязок при
21
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
движении предполагаемого места КЗ по всей длине линии. Достаточно
поделить невязку при
х — 0 — |q
на изменение невязки на 1 км линии:
(1.8)
В принципе функций невязки может быть множество. В [8] предло-
жена самая универсальная - реактивная мощность в месте КЗ Q. Она со-
ответствует предпосылке, что все переходные сопротивления в месте КЗ
резистивны (активны). Тогда естественно, что
= 1т
(1.9)
где индекс К соответствует точке замыкания.
До этого в теории дистанционной защиты и в теории ОМКЗ по [1]
всегда использовалась предпосылка - переходное сопротивление актив-
но, напряжение в точке КЗ совпадает по фазе с током в переходных со-
противлениях. При однофазных и двухфазных КЗ эти предпосылки сов-
падают. Однако преимущество выражения (1.9) в том, что оно верно и в
общем случае двухфазного КЗ на землю или трехфазного КЗ через произ-
вольные сопротивления в каждой фазе. Необходимо только считать реак-
тивную мощность всех трех фаз. То есть критерий (1.9) обладает боль-
шей общностью, чем ранее используемые критерии.
Для использования (1.9) в качестве целевой функции при определе-
нии расстояния следует:
• определить ток (или систему трех токов,) 1% = Г• +
• задаваясь значениями расстояния х от 0 до L, подсчитать значе-
ния напряжения (или системы трех напряжений) Uk = U~ AU'\
• для каждого х подсчитать реактивную мощность и построить ее
зависимость а9(х). Точка, в которой реактивная мощность обратится в
нуль, соответствует месту КЗ.
Расчет следует вести для всех трех фаз одновременно. Если извест-
но, что замыкание однофазное, расчет можно вести только для повреж-
денной фазы. Ясно, что при однофазном замыкании подсчет тока 1К непо-
22
1.3. Определение места короткого замыкания по двустороннему
измерению параметров аварийного режима
врожденных фаз даст нулевой результат. Следовательно, и в общем слу-
чае, и в случае известного вида КЗ в системе; (1.7) нет лишних уравнений.
Несмотря на кажущуюся простоту, реализация рассмотренного спо-
соба технически затруднена из-за необходимости фиксации шести ком-
плексных величин на каждом конце линии. Даже в случае наличия соот-
ветствующих устройств придется "привязать" показания устройств с двух
концов линии к единой временной оси отсчета. Предположим, что на
каждом конце линии устройства фиксируют фазу шести электрических
величин, отсчитывая их от напряжения фазы А или от напряжения пря-
мой последовательности фазы А. Но между этими напряжениями на двух
концах линии тоже есть угол (обусловленный током нагрузки, а при
большой длине линии и емкостными токами), который неизвестен. При-
дется либо синхронизировать "внутренние часы" двух устройств с точно-
стью до долей миллисекунды (до 1 - 2 электрических градусов), либо
как-то "привязывать" две векторные диаграммы (например, при коротких
линиях по току неповрежденной фазы). В любом случае получается
очень непростая техническая система. Поэтому нам до сих пор неизвест-
ны попытки использования критериев (1.7) и (1.9) непосредственно. Уси-
лия разработчиков всегда были направлены на то, чтобы либо обойтись
измерениями с одной стороны, либо измерять на двух сторонах только
модули электрических величин, но не их фазовые углы. Ниже будут рас-
смотрены практически используемые методы двустороннего и односто-
роннего замеров.
Отметим дополнительно, что все рассматриваемые ниже методы
пригодны только тогда, когда через место КЗ протекают достаточно
большие токи, которые могут создать в линии заметные падения напря-
жения. Они непригодны при однофазных замыканиях в сети с изолиро-
ванной нейтралью, где ток замыкания слишком мал.
1.3. Определение места короткого замыкания по двустороннему
измерению параметров аварийного режима
Двусторонние измерения позволяют определить только место несим-
метричного КЗ с большим током. Место трехфазных коротких замыканий,
обрыва проводов и замыканий одной фазы на землю в сети с изолированной
нейтралью рассматриваемыми методами определить невозможно. Теорети-
чески можно было бы определить место двухфазного КЗ в сети 6-35 кВ, но
практически это используется редко из экономических соображений.
23
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
Теорию двустороннего ОМКЗ можно пояснить с помощью рис. 1.8,
на котором приведена поясняющая схема одиночной линии (рис. 1.8, а),
схема замещения обратной или нулевой последовательности (рис. 1.8, б)
и эпюра напряжений этой последовательности (рис. 1.8, в).
Рис. 1.8. К пояснению принципа двустороннего ОМКЗ:
а - поясняющая схема, б - схема замещения обратной или нулевой
последовательности, в - эпюра напряжений
Максимум напряжения находится в точке КЗ (источник обратной и
нулевой последовательностей находится в точке несимметрии). Отметим,
что под U и / ниже понимаются модули (абсолютные значения) электри-
ческих величин безотносительно к их фазе и направлению.
Предположим, что еще во время КЗ приборы зафиксировали (запом-
нили) четыре величины: U', Г, U”, Г. Непосредственно из эпюры рис 1.8, в
можно записать выражения для напряжения в точке КЗ при движении
"слева” и "справа” (от шин левого и правого концов линии) к точке КЗ:
Uk = U' + Гп2л Uk =Ul’ + r(j-n')ZJI,
24
7.3. Определение места короткого замыкания по двустороннему
измерению параметров аварийного режима
где ZA ~ сопротивление линии в схеме данной последовательности, п2л -
сопротивление от левого конца линии до места КЗ.
Обращаем внимание, что выражения записаны для модулей, но не для
комплексов - в них не учтен сдвиг по фазе между током и напряжением.
Приравнивая правые части выражений и решая полученное уравне-
ние относительно nZ^ получим:
U’+1'nZ* = и" + Г(1-п)2,\
nZl,[r + I") = U,-U' + rZJ,-,
(1.10)
Практически производится замер величин нулевой или обратной по-
следовательностей, а решение ищется относительно расстояния до места КЗ:
/' = nL = nZ„/Zyd,
Z уд~ сопротивление одного километра линии в схеме данной после-
довательности, L - полная длина линии.
Расчетные формулы имеют вид
3(70 -3U0 + 3I0 ZOyd
(з!0 + 3I0 ]zOyd
(1.11)
Отметим ряд особенностей формул и самого метода расчета по дву-
стороннему замеру:
1. В формулах участвуют модули токов и напряжений. Фаза и на-
правление токов не имеют значения. Это предопределяет относительную
простоту выполнения фиксирующих приборов. Сами приборы являются
фиксирующими амперметрами и фиксирующими вольтметрами.
2. При выводе не учитывался вид короткого замыкания: одной или
двух фаз на землю при расчете по составляющим нулевой последова-
тельности или даже двухфазного без земли при расчете по составляющим
обратной последовательности. Схема рис. 1.8, б и эпюра рис. 1.8, в не
зависят от вида замыкания. Для расчетов не требуется знать вид КЗ, что
позволяет приступить к расчетам немедленно после считывания показа-
ний приборов.
25
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
3. В расчете не участвует переходное сопротивление в месте КЗ. На
рис. 1.8,6 переходное сопротивление оказалось вне контура, для которо-
го составлялось уравнение. Теоретически двусторонний замер полностью
исключает влияние переходного сопротивления. Практически это верно
до тех пор, пока из-за переходных сопротивлений значения токов и на-
пряжений при КЗ не станут так малы, что приборы выйдут за пределы
необходимой точности измерения. В частности, приборы плохо работают
в районах вечной мерзлоты и в районах со скальным грунтом, где значи-
тельные переходные сопротивления при КЗ на землю затрудняют работу
и защит линии, и фиксирующих приборов.
4. На расчет не влияют составляющие токов нагрузочного режима.
Объясняется это тем, что ведется фиксация величин обратной или нуле-
вой последовательностей, отсутствующих в нагрузочном режиме. Если
бы фиксировались составляющие прямой последовательности, избавить-
ся от влияния нагрузок было бы невозможно. Строго говоря, от нагрузок
зависит напряжение в точке КЗ в доаварийном режиме, которое опреде-
ляет величину всех составляющих других последовательностей. В част-
ности, при качаниях указанное напряжение может настолько снизиться,
что приведет к отказу приборов. Однако при разумных значениях токов
нагрузочного режима их влияние на двусторонний замер отсутствует.
5. Расчеты относительно не сложны и доступны даже низкоквали-
фицированному персоналу.
6. Для расчетов требуются фиксирующие амперметры на каждой
линии и фиксирующие вольтметры на системах шин. Иногда можно
уменьшить количество приборов с учетом простой связи между током и
напряжением:
U' = ГХС'; U" = ГХс".
В реальных условиях сопротивления систем хорошо известны и дос-
таточно стабильны, особенно в схеме нулевой последовательности. Од-
нако для сложно-замкнутой сети понятие сопротивлений систем теряет
простоту, и уменьшение количества приборов приводит к появлению
множества расчетных формул - каждая коммутация в сети приводит к
изменению коэффициентов в формуле. Поэтому целесообразно ориенти-
роваться на расчет по четырем замерам.
Наиболее часто отказываются от одного из приборов на приемной
стороне линии с односторонним питанием. При заземленной нейтрали
трансформатора на этой стороне часто устанавливают фиксирующий ам-
перметр, включенный на ток нейтрали. Тогда
U”=ГХ^,
26
1.3. Определение места короткого замыкания по двустороннему
измерению параметров аварийного режима
где Г - ток нейтрали, - сопротивление трансформатора в схеме нуле-
вой последовательности. Очевидный недостаток такого решения - появ-
ление погрешности измерения расстояния при изменении сопротивления
трансформатора от действия РПН.
7. Четыре прибора обеспечивают расчет расстояния в любом режиме
работы прилегающих систем. Казалось бы, что это верно и в режиме оп-
робования линии напряжением, и в режиме неуспешного АПВ. Однако
при установке трансформаторов напряжения на шинах подстанций в ука-
занных выше режимах не будет измерен ни ток приемной подстанции (он
равен нулю), ни напряжение. Расчет расстояния оказывается невозмож-
ным. Это крупный недостаток методов двустороннего замера - односто-
ронний замер, наоборот, гораздо точнее работает при опробовании и при
неуспешном АПВ, чем в режиме двустороннего питания.
В формулах (1.11) участвуют полные удельные сопротивления и
Zi На линиях 110 кВ, особенно при малых сечениях проводов, это несо-
мненно правильно. На линиях 220 кВ и выше можно вместо полных удель-
ных сопротивлений учитывать их реактивные составляющие Х^ и X] .
Большинство из перечисленных особенностей носят положительный
характер, что и предопределило внедрение методов двустороннего заме-
ра. Отрицательна сама необходимость получения данных с двух концов
линии, необходимость передачи данных с конца на конец или вышестоя-
щему диспетчеру. Имеются системы с телепередачей данных и автомати-
ческим проведением расчетов. Однако они относительно сложны и не
получили широкого распространения.
В настоящее время в энергосистемах преимущественное распро-
странение получили методы определения места КЗ, основанные на изме-
рении параметров нулевой последовательности, несмотря на то, что при
этом невозможно определить место междуфазного замыкания без земли.
Подобное положение определяется следующими причинами:
• высоким удельным весом коротких замыканий на землю (одно-
фазных и двухфазных), составляющих на воздушных линиях 80 - 90 %
всех случаев КЗ;
• независимостью сопротивления нулевой последовательности се-
тей, примыкающих к контролируемой ЛЭП, от сопротивлений и токов
нагрузки, что существенно при расчетах по показаниям двух или трех
приборов;
• простотой обеспечения измерений токов и напряжений нулевой
последовательности (нет необходимости в использовании специальных
фильтров обратной последовательности);
27
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
• меньшей погрешностью фильтров нулевой последовательности
по сравнению с погрешностью фильтров обратной последовательности.
Необходимо, однако, отметить, что на линиях электропередачи,
имеющих сложную электромагнитную связь между собой, а также на
ЛЭП с большой долей двухфазных КЗ целесообразно использоват ь па-
раметры обратной последовательности.
Допустимость отказа от определения места междуфазных КЗ объяс-
няют тем, что с ростом класса напряжения линии вероятность междуфаз-
ных КЗ в промежуточных точках линии уменьшается. С увеличением на-
пряжения увеличиваются расстояния между фазами. Трудно представить
себе причину перекрытия по воздуху между фазами на линии 500 кВ при
расстоянии между проводами в 11 метров. В сетях 110 кВ и выше 85 %
всех КЗ однофазные, Междуфазные КЗ происходят в основном на самих
подстанциях, когда нет необходимости в поиске места повреждения.
и
1.4. Двусторонний замер на линиях сложной конфигурации
Параллельные линии с взаимоиндукцией по всей длине. Пояс-
няющая схема двух параллельных линий и схема замещения нулевой по-
следовательности приведены на рис. 1.9. Предполагается, что сечение
проводов достаточно большое, это позволяет учитывать не полные со-
противления, а только их реактивную составляющую.
На этих схемах обозначены: X т - удельное сопротивление взаи-
моиндукции; 1п"~ модули токов нулевой последовательности в повре-
жденной линии; 1Н\ 4" - модули токов нулевой последовательности в
неповрежденной линии.
Участки линий, имеющие взаимоиндукцию, заменены на схеме за-
мещения эквивалентными трехлучевыми звездами с выносом взаимной
индукции в одну из ветвей звезды.
Для этой схемы относительно напряжения UK можно записать два
уравнения:
Uk^U'+XmydL'(r„-I'H) + {Xyd-Xmyd)L'Iln ;
Токи на двух концах неповрежденной линии имеют одинаковые зна-
чения: 1и -Г .
28
i,4. Двусторонний замер на линиях сложной конфигурации
б)
Рис. 1.9. Параллельные линии с взаимной индукцией:
а - поясняющая схема параллельных линий;
б - схема замещения нулевой последовательности
Для исключения этого тока из уравнений можно записать уравнение на
основе обхода контура, образованного на схеме замещения двумя линиями:
или
LI'n
Преобразуя четыре приведенные уравнения и учитывая, что прибо-
ры ОМКЗ включены на утроенные токи и напряжения нулевой последо-
вательности» можно получить выражение для определения расстояния L'
до места КЗ:
29
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
(1.12)
Для расчета по этому выражению требуются показания четырех
фиксирующих приборов поврежденной линии, В приборах на неповреж-
денной линии нет необходимости. Однако следует помнить, что при вы-
воде (1.12) исключение тока неповрежденной линии произведено после
записи уравнения обхода замкнутого контура из двух линий, то есть вы-
ражение верно лишь при параллельной работе двух линий. Если вторая
линия отключена, то следует принимать Хт = 0, и (1.12) совпадет с ана-
логичным выражением (1.11) для одиночной линии. Если параллельная
линия отключена и заземлена с двух сторон, или две линии находятся в
режиме раздельной работы по концам, или одна из линий включается на
КЗ при опробовании линии напряжением, следует пользоваться совсем
другими формулами.
Если известны сопротивления нулевой последовательности систем
(Xcf и Хс'\ то требуемое количество показаний приборов можно сокра-
тить. Для этого нужно использовать зависимости между измеряемыми
величинами I„, In”> IT, U" и параметрами сети:
Иногда на параллельных линиях применяют включение фиксирую-
щих амперметров на сумму и разность двух линий. В данной работе этот
метод не рассматривается, поскольку он редко применяется на практике.
Как следует из материалов данного раздела, наличие взаимоиндук-
ции в схеме нулевой последовательности заставляет увеличивать количе-
ство фиксирующих приборов и усложнять расчетные выражения. В
принципе от этого можно избавиться, применяя включение приборов на
составляющие не нулевой, а обратной последовательности - в схеме об-
ратной последовательности нет взаимоиндукций.
Линия с взаимоиндукцией на части длины. Рассматривается слу-
чай, когда линия длиной L имеет взаимоиндукцию с соседней линией не
по всей длине, а на расстоянии Lm от подстанции (часто линии от под*
станции идут в одном коридоре, а затем расходятся в разные стороны)
Приводим без вывода расчетную формулу в предположении, что КЗ про-
30
1.4. Двусторонний замер на линиях сложной конфигурации
изошло за пределами участка с взаимной индукцией, а сам участок рас-
положен вблизи левой системы:
о
0 Ук0уд
On ~ уд^т
(1.13)
Здесь все обозначения те же, что и на рис. 1.9, дополнительно вве-
ден ток нулевой последовательности неповрежденной (соседней) линии
/0 Однако он может в зависимости от режима совпадать по фазе с Iq „ (в
расчетную формулу вводится знак ”-"), а может находиться в противофа-
зе (в расчетную формулу вводится знак "+’*).
Если в зависимости от места КЗ направление тока меняется, то при
известном значении сопротивления с' можно использовать следующий
способ. При известных значениях токов 3/0 / и 3/0 замеренных фикси-
рующими амперметрами, определяются два расчетных напряжения:
зи0р1
и эти значения сравниваются с напряжением 3 U о, • замеренным фикси-
рующим вольтметром.
Если 3С7о - 3и$р\, то ток З/о/ находится в противофазе с 31о/ и при
расчете расстояния до места КЗ в (1.13) ставится знак
Если же 3 U о = 3 Uq Р2> то направление тока противоположное и в вы-
ражении (1.13) нужно поставить знак перед членом с 3Iqh'.
Для использования формулы (1.13) необходимо преодолеть ряд тех-
нических трудностей - обеспечить пуск фиксирующих приборов сосед-
ней линии при КЗ на данной линии, разобраться в направлениях токов.
Линия с ответвлением. Простейшая схема линии с ответвлением
приведена на рис. 1.10.
отв
Рис. 1.10. Схема линии электропередачи с ответвлением
31
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
На самом ответвлении установка приборов обычно невозможна. По-
этому ОМКЗ будет производиться по показаниям приборов концов линии
- U\ Г, U”, I”. Очевидно, ток ответвления не будет влиять при КЗ в точ-
ке подсоединения ответвления (точка Б, рис. 1.10), но будет влиять на
результат ОМКЗ при замыканиях во всех остальных точках линии.
Если двустороннее ОМКЗ производится по электрическим величи-
нам обратной последовательности, то ток обратной последовательности
ответвления home зависит от нагрузки трансформатора ответвления в
предшествующем режиме и очень трудно поддается учету. Погрешность,
возникающая от неучета этого тока, рассматривается в 4.2.
Если двустороннее ОМКЗ производится по электрическим величи-
нам нулевой последовательности, то погрешность возникает от тока под-
питки от заземленной нейтрали трансформатора ответвления Ток
подпитки не зависит от нагрузки и в принципе может быть учтен, если
достаточно точно известно сопротивление трансформатора ответвления в
схеме нулевой последовательности Х§ отв.
При двустороннем замере по параметрам нулевой последовательно-
сти выражения для определения расстояния до места КЗ на линии с-от-
ветвлением будут различными в зависимости от места повреждения. При
КЗ между ответвлением и шинами правой подстанции расстояние под-
считывается по выражению [4, 6]:
Оо"Л^~^о)-Хо^^Х0^3Го+Хо^(Ь 1^}Х0апвЗТ^
---- г,;;: —77—-------------------* а.и)
Ooms ~-^0 уд^отв
Если КЗ произошло между шинами левой подстанции и местом от-
ветвления (L' < L отв), то расчетная формула имеет вид
^^Оап» ^0 Awe)] ^0
(1.15)
+ X0omg
370+ X^+X^L А»»)]^А
В приведенных формулах ЗСТ©', 3/0' - утроенные напряжения и токи
нулевой последовательности, фиксированные на левой подстанции; 3t/0''
3/0"- те же величины, фиксированные на правой подстанции; L огм- рас-
стояние от левой подстанции до места ответвления; 2Г0 отв - сопротивле-
ние нулевой последовательности ответвления.
32
1.4. Двусторонний замер на линиях сложной конфигурации
В приведенных выражениях участвует Хо отв - величина, зависящая
от положения РПН трансформатора. Следовательно, имеется погреш-
ность вычислений от неточности задания этой величины. Расчеты вели-
чины такой погрешности приведены в 4.2.
При практических расчетах заранее не известно, на каком участке
произошло КЗ. Поэтому определение места КЗ производится одним из
двух способов [4].
По первому способу сначала L' рассчитывается по выражению
(1.14). Если оказывается, что 0 < L' < Zome, то это и есть действительное
расстояние до места КЗ. Если же это условие не выполняется, то L' вы-
числяется по (1.15).
По второму способу вначале определяется поврежденный участок, а
затем расстояние от его начала.
Чтобы определить, на каком участке произошло КЗ, достаточно вы-
числить напряжение в точке подключения ответвления по формулам:
• вычисление "с левой стороны":
• вычисление "с правой стороны":
ЗС/о/"==3 W+XQyd (L-Lomf) 3/0".
Предлагаем читателю самому (проще всего из рассмотрения эпюр
напряжений) доказать правило:
• если ЗС/о/'^ЗС/ол"', то замыкание произошло левее ответвления;
• если 3 Uq „'* >3 Uo Л то замыкание произошло правее ответвления;
• если 3 Uq л ,и - 3UQ пто точка КЗ лежит на ответвлении.
После определения поврежденного участка он рассматривается как
одиночная линия.
Если КЗ произошло на участке, лежащем правее ответвления, то
этот участок можно считать одиночной линией, электрические величины
в начале которой равны
fft
3Ug = 3U0 + X0ydLome ЗГд;
зГ0 = 31д+зид / хотв.
3-3299
33
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
Если КЗ произошло на участке, лежащем левее ответвления, то этот
участок можно считать одиночной линией, электрические величины в
конце которой равны
3U0 =3U'0+X0yd(L-Lome)3It;
31";=зго+зщ/хотв.
Сформулированное правило и метод легко распространить на слу-
чай любого количества ответвлений от линии.
1.5. Графические, табличные и итерационные способы
двустороннего ОМКЗ
Графические способы двустороннего ОМКЗ. При двустороннем
ОМКЗ непосредственное вычисление расстояния по формулам типа (1.11)
-(1.15) производится диспетчерским персоналом - людьми, не являющи-
мися большими специалистами в этой узкой области. Поэтому всегда, осо-
бенно на начальном этапе внедрения фиксирующих приборов, предприни-
мались попытки облегчить работу персонала и исключить возможность
грубых ошибок путем применения заранее составленных графиков, номо-
грамм, таблиц и т.д. Рассмотрим два примера ОМКЗ по графикам.
В [4] приведен пример графического решения задачи, сводящегося к
построению эпюры напряжений (см. рис. 1.8, в). Построение иллюстри-
руется рис. 1.11. В определенном масштабе по оси абсцисс откладывается
длина линии, по оси ординат - напряжения U’ и U". Проведя две линии,
одна из которых соединяет концы отрезков U' и и*+ГХл, а вторая концы
отрезков U" и U"+ ГХЛ., получаем на их пересечении напряжение в точке
КЗ UK и соответствующее ему расстояние L'. Очевидно, результат соот-
ветствует аналитическому решению (1.11).
Рис. 1.12 иллюстрирует другой способ графического определения
места КЗ - по величине коэффициента токораспределения [6,17]:
Согласно формулам приложения при замере токов нулевой последо-
вательности
34
7.5. Графические, табличные и итерационные способы двустороннего ОМКЗ
Коэффициент токораспределения, вычисленный по данной формуле,
изменяется от 1 до 0 при гипотетическом передвижении точки КЗ от ней-
трали одной системы до нейтрали другой (при изменении Хот 0 до Хо/+
+ХОл + ХОс"), как это показано на рис. 1.12. Реально точка КЗ может пере-
мещаться от начала сопротивления линии до его конца - от СОр. начала Д°
С0 р. конца*
Рис. 1.12. Второй способ графического
определения места КЗ
Рис. 1.11. Первый способ графического
определения места КЗ
Подсчитав по показаниям приборов значение коэффициента токо-
распределения Сор. изм.ч легко определить графически расстояние до места
КЗ. Впечатление, что можно обойтись фиксацией только токов без фик-
сации напряжений, обманчиво - напряжения нужны для точного опреде-
ления сопротивлений систем, участвующих в графическом построении.
Смысл сравнения не самих токов, а их соотношения в том, что токи ме-
няются с изменением переходного сопротивления. Соотношение токов
остается постоянным при любом значении переходного сопротивления.
Известны и другие способы графического определения места КЗ -
по соотношениям напряжений, по соотношениям токов с двух сторон
линии и т.д. При широком использовании приборов типа ФИП применя-
лись номограммы, по осям которых откладывались не электрические ве-
личины, а показания счетчиков импульсов приборов. В настоящее время
приборы ФИП и ЛИФП исчезают из эксплуатации, и подобные номо-
граммы ниже не рассматриваются.
Табличный способ двустороннего ОМКЗ. Если вместо графиков со-
ставляются таблицы рассчитанных заранее значений коэффициентов токо-
распределения для КЗ в различных точках линии, получается табличный
метод ОМКЗ. В качестве примера рассмотрим приведенные в [17] таблицы
КЗ с одновременным разрывом фазы линии ПС Приозерск - ПС Громове
35
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
(Ленэнерго) напряжением ПО кВ и длиной 50 км. Результаты расчета для
этой линии приводятся для трех случаев:
• КЗ без разрыва (табл. 1.1);
• КЗ с одновременным разрывом со стороны ПС Приозерск
(табл. 1.2);
• КЗ с одновременным разрывом со стороны ПС Громово
(табл. 1.3).
Таблица 1.1. Однофазное КЗ на землю. ВЛ ПС Приозерск-ПС Громово 110 кВ
Расстояние от ПС При- озерск, км ПС Приозерск ПС Громово Отношения, о.е.
З/о', кА 3W, кВ 34", кА 3U", кВ 34’ 3/о'+3/о" 3^1' 3 С/о'+З и0"
0 3,043 105,854 0,454 52,416 0,87 0,67
10 2,191 78,273 0,773 57,201 0,74 0,58
20 1,623 63,109 1,064 64,289 0,60 0,50
30 1,224 53,489 1,385 74,835 0,47 0,42
40 0,904 47,374 1,800 90,417 0,33 0,34
50 0,603 43,881 2,418 115,183 0,20 0,28
Таблица 1.2. КЗ на землю с одновременным разрывом со стороны ПС Приозерск.
ВЛ ПС Приозерск - ПС Громово 110 кВ
Расстояние от ПС При- озерск, км ПС Приозерск ПС Громово Отношения, о.е.
З/о', кА 3€/0'. кВ З/о", кА зи0", кВ З/о'+З/о" 3</а'+3(/0"
0 0,176 35,305 1,245 30,290 0,12 0,54
10 0,153 34,826 1,391 38,713 0,10 0,47
20 0,133 34,749 1,581 49,097 0,08 0,41
30 0,110 34,915 1,836 62,935 0,06 0,36
40 0,083 35,582 2,199 82,111 0,04 0,30
50 0,056 37,024 2,757 110,654 0,02 0,25
Таблица 1.3. КЗ на землю с одновременным разрывом со стороны ПС Громово.
ВЛ ПС Приозерск - ПС Громово 110 кВ
Расстояние
От ПС При-
озерск, км
ПС Приозерск
ПС Громово
Отношения, о.е.
О
36
1.5. Графические, табличные и итерационные способы двустороннего ОМКЗ
Продолжение табл. 1.3
Расстояние от ПС При- озерск, км ПС Приозерск ПС Громово Отношения, о.е.
3Zo\ кА 3W, кВ 3/0", кА 3W', кВ 2Zq' З/о^З/о" 3W+3W'
10 2,581 71,864 0,122 44,323 0,95 0,62
20 2,055 53,828 0,139 44,013 0,94 0,55
30 1,708 41,585 0,158 44,374 0,92 0,48
40 1,464 32,786 0,177 45,054 0,89 0,42
50 1,283 26,118 0,191 46,051 0,87 0,36
Из табл. 1.1 - 1.3 видно, что в отличие от напряжений значения отно-
шений токов являются почти непересекающимися множествами, поэтому
они, в первую очередь, используются для ОМП. Отношения напряжений
могут быть использованы для уточнения места и вида повреждения. На-
пример, при отношении токов, близком к значению 0,87, можно предполо-
жить КЗ без разрыва около ПС Приозерск (табл. 1.1) и КЗ с разрывом со
стороны ПС Громово (табл. 1.3 - 50 км). Определение вида повреждения
(КЗ или разрыв) в данном случае возможно по отношению напряжений.
Приведенные таблицы непосредственно позволяют оценить рас-
стояние с точностью до 10 км. Дальнейшее уточнение возможно путем
интерполяции.
Отметим, что цифры в таблицах зависят от существующей в данный
момент реальной схемы сети, а при КЗ с обрывом - и от предшествующего
нагрузочного режима. Поэтому необходимо иметь в распоряжении персо-
нала несколько вариантов таблиц для типичных ожидаемых режимов.
Итерационный способ двустороннего ОМКЗ. Кроме прямого рас-
чета по формулам, по графикам или по таблицам возможен и итерацион-
ный расчет. Прямой расчет эффективен для простых ВЛ (одиночные, ВЛ с
отпайками). Дальнейшее усложнение схем первичной сети делает формулы
сложными и нереализуемыми. В качестве итерационного может быть ис-
пользован, например, метод, который сводится к последовательному рас-
чету электрических величин при перемещении точки КЗ вдоль линии с
нахождением минимума некоторой вспомогательной функции F [21,17]:
37
Глава первая
Теоретические основы определения места короткого замыкания на линии.
Методы, основанные на двустороннем замере электрических величин
где /и, 1к “ фактические токи, зарегистрированные фиксирующими при-
борами, установленными в начале и в конце ВЛ; ,1% “ расчетные токи
в начале и в конце ВЛ; Uh, Uk - фактические напряжения, зарегистриро-
ванные фиксирующими приборами, установленными в начале и в конце
ВЛ; Uh > Ur расчетные напряжения в начале и в конце ВЛ.
Идея итерационного расчета заключается в следующем. Существует
реальная система ВЛ, связанных взаимоиндукцией и образующих вместе
с другими силовыми элементами схему произвольной сложности. Из се-
рии расчетов, получаемых при перемещении точки повреждения вдоль
линии, выбираются те, которые наилучшим образом соответствуют пока-
заниям, полученным от фиксирующих приборов при КЗ. Расстояние до
места повреждения определяется путем сравнения отношений табличных
результатов расчета с отношениями показаний фиксирующих приборов.
Местом повреждения считается то расстояние, которому соответствует
наибольшее совпадение измеренных и расчетных отношений (минимум
целевой функции F),
Расчеты ведутся по обычным или специализированным программам
расчета токов коротких замыканий. При этом считаются не только токи в
поврежденной линии, но и во всей близлежащей сети. Обязателен «до-
расчет» токов во всех индуктивно связанных с поврежденной линиях -
только при этом условии результаты будут точными.
Можно выделить следующие положительные особенности рассмат-
риваемого метода: в качестве модели используется схема замещения
электрической системы, из которой извлекаются расчетные показания
фиксирующих приборов. В этом случае нет привязки к конкретным фор-
мулам ОМП, следовательно, метод применим к схемам произвольной
сложности, включающим линии с любым числом взаимоиндукций и от-
ветвлений. Вывод расчетных формул для прямого счета в таких случаях
сложен и нерационален.
Рассмотрение формулы (1.16) показывает, что складываются четыре
невязки между замерами четырех приборов и расчетными величинами.
При абсолютно точной работе приборов и при абсолютной адекватности
расчетной схемы реальной электрической сети функция F при расчете на
точном расстоянии до КЗ обращается в нуль. Возможные погрешности
приборов и неточность расчетной схемы приведет к конечной величине
функции, но ее минимум будет в максимальной степени отвечать пра-
вильному замеру.
В [21], где впервые предложен рассматриваемый метод, дана более
совершенная формула целевой функции F, позволяющая привлекать ин-
38
L5. Графические, табличные и итерационные способы двустороннего ОМКЗ
формацию не только от четырех приборов данной линии, но и от пускав-
шихся при КЗ приборов из окружающей сети:
где Ii, Ij - фактические токи, фиксированные при КЗ в ветвях i и у, причем
i #/; Цр , Ijp - расчетные токи этих же ветвей; N- число фиксирующих
амперметров; £4 , Uq - фактические напряжения, фиксированные при КЗ
в узлах к и q, причем к *q ; UkP , Uqp - расчетные напряжения этих же
узлов; М- число фиксирующих вольтметров.
39
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ПО ОДНОСТОРОННЕМУ ЗАМЕРУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН
2.1. Упрощенные способы одностороннего замера
Упрощенные способы одностороннего замера используются в ос-
новном в сетях 6-35 кВ, в которых на первый план выходят простота
оборудования и малые затраты на приобретение и обслуживание прибо-
ров. Для примера рассмотрим три упрощенных способа.
Определение места повреждения по уровню тока КЗ. Способ
применяется в сетях 6 -10 кВ, в основном при наличии воздушных ли-
ний, питающих сельскохозяйственную нагрузку. Отличительная особен-
ность таких линий - сравнительно большая протяженность при малом се-
чении проводов (иногда даже стальных). Это приводит к резкому паде-
нию уровня тока КЗ по мере удаления места повреждения от питающей
подстанции.
Для приближенной оценки расстояния на питающей подстанции на
вводе от трансформатора устанавливаются приборы, фиксирующие при
КЗ величины фазных токов. Показания приборов сравниваются с заранее
рассчитанными ожидаемыми токами при КЗ в различных точках линий,
на основании чего и делается вывод о расстоянии до места повреждения.
Очевидно, точность подобного ОМКЗ невелика (величина тока КЗ зави-
сит от напряжения нагрузочного режима, от наличия переходного сопро-
тивления, а при стальных проводах и от нагрева провода), но какие-то
выводы о расстоянии сделать можно.
Замер напряженйя обратной последовательности на питающей
подстанции. Способ применяется в сетях 6- 35 кВ на линиях с односто-
ронним питанием. На питающей подстанции ставится один фиксирую-
щий вольтметр, измеряющий при КЗ напряжение обратной последова-
тельности.
Схема замещения аварийного режима при двухфазном КЗ на линии
показана на рис. 2.1. В схеме имеется один источник ЭДС, равной напря-
40
2.1, Упрощенные способы одностороннего замера
жению предшествующего нагрузочного режима в точке КЗ. Если все со-
противления в схемах обратной последовательности равны соответст-
вующим сопротивлениям в схеме прямой последовательности, а пере-
ходное сопротивление равно нулю, то в месте КЗ напряжение обратной
последовательности равно половине приложенной ЭДС, а ток обратной
последовательности связан с известным напряжением U через сопротив-
ление системы:
U2K=U^/2- I2=U2/X,C.
Соотношения записаны для модулей величин, без учета знаков.
v
а)
б)
Рис. 2.1. Поясняющая схема (а) и схема замещения аварийного режима (б)
при двухфазном КЗ на одной из линий
Учитывая сказанное, можно записать выражение для неизвестного
сопротивления до места КЗ:
-(/2
^2
(2.1)
Обычно сопротивление системы известно с достаточной точностью,
и можно производить расчет. Очевидно, скудость исходной информации
приводит к погрешностям из-за влияния на замер следующих факторов:
- наличия переходного сопротивления в месте КЗ;
- неточности в определении напряжения нагрузочного режима;
- неучета в расчетной схеме нагрузок смежных линий.
Зато используется минимум оборудования (один вольтметр позволя-
ет определять расстояние до КЗ на всех линиях, отходящих от подстан-
41
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
- ----_ .---------— '" "" - - _ _ — . • —
ции). К тому же есть вероятность, что замер произойдет даже при трех-
фазных КЗ, поскольку обычно трехфазное КЗ начинается с двухфазного,
а приборы действуют достаточно быстро.
ОМКЗ по соотношению токов обратной и нулевой последова-
тельности. В [4] рассмотрен способ определения места КЗ на землю
при однофазных КЗ по отношению либо модулей1 токов /2 / Ль либо мо-
дулей напряжений U2 / Uq. Действительно, отношение токов однознач-
но связано с местом КЗ. Используя соотношения приложения, можно
записать
f 2 / А) С 2 р ! С\р
- (Z22 Z2c Z2£) Zoo / (Zoo ZOc
^Ok ) %22 '
После подробного исследования в [4] пришли к следующим выводам:
- эффективность данного способа ОМКЗ снижается как на коротких
линиях, присоединенных на противоположном со стороны измерения
конце к маломощным системам, так и на длинных линиях, присоединен-
ных на противоположном конце к мощным системам, причем на корот-
ких линиях погрешность имеется при КЗ во всех точках, на длинных же
линиях наблюдается резкий рост погрешностей при КЗ в начале линии и
снижение в конце;
- существенным недостатком способа является то, что в расчетных фор-
мулах приходится использовать сопротивления нулевой и обратной последо-
вательности системы, примыкающей к противоположному концу линии;
- способ не может применяться при опробовании линии или при не-
успешном АПВ, когда /2 / Iq= 1 независимо от места КЗ.
Все это заставляет относиться к способу ОМКЗ по соотношению
I2 / Iq как к вспомогательному, пригодному только для уточнения в неко-
торых частных случаях.
2.2. Некоторые положения теории дистанционных защит
Современные методы одностороннего ОМКЗ весьма тесно примы-
кают к традиционным методам дистанционных защит, особенно к мето-
дам защит от замыканий на землю. Поэтому приводим необходимый ми-
нимум сведений по дистанционному принципу релейной защиты.
42
2,2. Некоторые положения теории дистанционных защит
Измерительные органы дистанционных защит - реле сопротивления
- реагируют на комплекс отношения напряжения к току:
Z=U/I.
При трехфазном металлическом КЗ на одиночной линии очевидно
соотношение
где / - расстояние до места КЗ; 2\уд - удельное сопротивление линии в
схеме прямой последовательности; Z\k- сопротивление линии до места КЗ.
Поделив напряжение на ток, получим Z\ уд I, то есть замер дистанци-
онного устройства пропорционален расстоянию до места КЗ. Принято
анализировать поведение дистанционных устройств в комплексной плос-
кости сопротивления «на зажимах». Такая плоскость с осями RwjX пока-
зана на рис. 2.2. Сопротивления «на зажимах» при металлических КЗ ле-
жат на «оси сопротивления линии», расположенной под углом к оси R.
Угол фп определяется соотношением активной и индуктивной состав-
ляющей удельного сопротивления линии. Некоторое представление о
значении этого угла можно получить из табл. 2-4 [13]. Согласно указан-
ным таблицам угол рл лежит в пределах:
• для линий 110 кВ - от 35° (провод АС-50) до 78° (провод
АСО-400),
• для линий 220 кВ - от 73° (провод АСО-240) до 84° (провод
АСО-500),
• для линий 500 кВ от 84 до 87°.
Среднее значение угла для линий 110 кВ равно 65°, для 220 кВ - 75°.
При КЗ «в направлении срабатывания» дистанционной защиты со-
противления на рис. 2.2 лежат в первом квадранте плоскости, при КЗ «за
спиной» - в третьем квадранте плоскости, при переходе КЗ на смежные
линии сопротивление уходит вверх, за точку 7]Л.
На дистанционном принципе работают дистанционные защиты ли-
ний. Измерительный орган такой защиты от между фазных КЗ содержит
три реле сопротивления, включенных на три петли «фаза - фаза»:
• первое - на напряжение Цдв и ток (£< - /в);
• второе - на Ubc );
• третье - на UCA и (Ic - 1а )•
Измерительный орган дистанционной защиты от КЗ на землю со-
держит три реле, включенных на три петли «фаза - земля»: С/ф и
43
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
(7ф+Л7о)- Смысл такого включения ясен из выражения (1.4) - только оно
обеспечивает при металлическом замыкании на землю замер, равный со-
противлению линии до места КЗ в схеме прямой последовательности Zir.
Как видим, дистанционный принцип сам по себе обеспечивает одно-
сторонний замер расстояния до места КЗ, но только при металлических
замыканиях. При КЗ через переходное сопротивление пропорциональ-
ность между сопротивлением на зажимах и расстоянием исчезает. На-
пряжение U в схеме рис. 2.3 можно получить сложением напряжения в
точке К с падением напряжения в сопротивлении линии Z^:
Ц' = (i'+i")Rn + L' zXK.
Сопротивление, измеренное дистанционным устройством, равно
Z = tr/£ = Z1Jf+^4=Z1K+AZ.
(2.2)
Из-за переходного сопротивления появляется вектор AZ, величина
которого определяется не только током своего конца линии, но и током
противоположного конца линии. Однозначная зависимость между заме-
ром устройства и расстоянием до КЗ исчезает.
При некоторых видах КЗ ток в переходном сопротивлении может
быть выражен через симметричные составляющие тока в точке КЗ.
Рис. 2.2.Сопротивления на зажимах
дистанционного устройства защиты
при металлическом КЗ
Рис. 2.3. Короткое замыкание через
переходное сопротивление
44
2.2. Некоторые положения теории дистанционных защит
Например,
• при однофазном КЗ (/ + Г) = ЗДж;
• при двухфазном КЗ фаз В и С (Г + Г) -J >/з Лкд,
что следует из векторных диаграмм токов в переходном сопротивлении,
приведенных на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Векторные диаграммы токов в переходном сопротивлении
при замыкании фаз В и С
С учетом этого формулу для AZ при однофазном КЗ (в плоскости
t/ф / (Ль + Л7о)) и при двухфазном КЗ (в плоскости Unc / (Zb ~ Zc)) можно
переписать в виде
д/(0 - .
Д/(2) =
(23)
(2.4)
В дальнейшем указанные формулы помогут нам определить, если не
величину, то хотя бы направление вектора AZ.
Направление вектора AZ зависит от фазных соотношений между вхо-
дящими в формулы (23) и (2.4) токами (само йп имеет активный характер).
Общая закономерность следующая (рис. 2.5). Если отсутствуют состав-
ляющие токов нагрузочного режима (например, КЗ на линии с односто-
ронним питанием), то вектор AZ горизонтален (вектор AZ* на рис. 2.5).
На передающем конце линии (например, линия отходит от станции)
вектор уходит вниз (вектор AZ"' на рис. 2.5). На приемном конце линии
вектор уходит вверх (AZ" на рис. 2.5).
45
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Рис. 2.5. Положение вектора AZ на плоскости сопротивлений
Объясняется это тем, что с ростом Rn сопротивление на зажи-
мах стремится от точки Zik к точке сопротивления в нагрузочном
режиме
Само сопротивление в нагрузочном (доаварийном) режиме равно
отношению и лежит в бесконечности на ненагруженной линии
(или линии с односторонним питанием при пренебрежении ее нагрузкой),
в первом квадранте - на передающем конце линии (выдача активной
мощности эквивалентна положительным значениям Я), во втором или
даже третьем квадрантах - на приемном конце линии (прием активной
мощности и выдача или прием реактивной).
При изменении переходного сопротивления от нуля до бесконечно-
сти конец вектора сопротивления на зажимах описывает дугу окружно-
сти, ограниченную точками Zik и Z^, - годограф сопротивления. Вид та-
ких годографов приведен на рис. 2.6 для линии 220 кВ с конкретными
параметрами. Приведены годографы при КЗ в начале линии (сплошные
линии) и в конце (пунктирные линии) для двух нагрузочных режимов -
режима выдачи мощности с углом 3 - arg (£2 / Ел) - “60° и режима прие-
ма мощности с углом 3 = 60° (£? и Е\ — ЭДС системы противоположного
конца линии и ЭДС системы прилегающего конца линии). Как видно из
рисунка, на передающем конце линии годограф движется по короткой ду-
ге окружности и не уходит из первого квадранта.
46
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
Рис. 2.6. Годографы сопротивлений на зажимах при однофазных КЗ
через переходное сопротивление, изменяющееся от 0 до оо
На приемном конце линии годограф движется по длинной дуге ок-
ружности и переходит из первого квадранта во второй. В результате по-
являются два недостатка. Во-первых, годограф пересекает ось сопротив-
ления линии, при этом сопротивление на зажимах будет таким же, как и
при металлическом замыкании в весьма удаленной точке.
Во-вторых, на приемном конце линии годографы, соответствующие со-
всем разным точкам КЗ, пересекаются между собой, и в точке пересечения
по сопротивлению на зажимах нельзя отличить два разных места КЗ. Вооб-
ще при одностороннем замере устройства на передающих концах линии
имеют гораздо меньшие погрешности, чем устройства на приемных концах.
Исключение влияния переходных сопротивлений и является основ-
ной трудностью при одностороннем замере.
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
Основные расчетные формулы одностороннего замера. Первым
из приборов одностороннего определения места КЗ (ООМКЗ), работаю-
щих на дистанционном принципе, был прибор ФИС, выпускавшийся в
небольших количествах в начале 80-х годов, но до сих пор работающий в
47
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
некоторых энергосистемах. Проблема устранения влияния переходного
сопротивления в нем решалась следующим образом: прибор реагировал
на реактивную составляющую «сопротивления на зажимах»:
Х = 1т(С7ф/(/ф+К70)).
Непосредственно из рис. 2.5 можно заключить, что влияние переход-
ного сопротивления таким способом исключается только либо на ненагру-
женных линиях, либо на линиях с односторонним питанием, когда вектор
AZ горизонтален. Для расширения области применения делались попытки
осуществлять замер в режиме каскадного включения линии при неуспеш-
ном АПВ. Однако это не является полноценным решением проблемы.
Положение изменилось только после появления разработки Рижско-
го политехнического института (А.С. Саухатас) - микропроцессорного
прибора МФИ. На основе его в дальнейшем появились приборы МИР,
ФПМ, ИМФ. В первое время все они были практически одинаковыми и
по конструктивному выполнению, и по программному обеспечению. Но
приборы МИР (НПП «Энергоизмеритель», г. Москва) и ИМФ (фирма
«Радиус», г. Зеленоград) быстро развивались, совершенствовались, появ-
лялись все новые их модификации. В настоящее время между приборами
указанных двух типов имеются существенные конструктив-ные и алго-
ритмические отличия. Прибор ФПМ быстро устарел и уже не выпускает-
ся. Рассмотрим теоретические основы действия приборов.
Наиболее просто пояснить расчетные формулы можно из рассмот-
рения предложенного в 70-е годы во Франции способа ООМКЗ на основе
операций с мгновенными значениями токов и напряжений [9]. Пусть од-
нофазное КЗ через сопротивление Rn произошло на расстоянии I на ли-
нии с удельными параметрами Луд, Луд (рис. 2.7).
0
W ф
Рис. 2.7. К пояснению ООМКЗ по замеру мгновенных значений
токов и напряжений
48
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
Мгновенное значение напряжения на данном конце линии равно
мгновенное значение удельного падения напряжения на одном километре
линии равно
А Ыф — (гф 4- К /о )2\ уд •
В выражении для напряжения сразу три неизвестных: /, Лп и iK. Но
если выбрать момент, когда мгновенное значение тока в месте КЗ 1% рав-
но нулю, то исчезнет слагаемое, содержащее /?п гк- Тогда остается всего
одно неизвестное - и получаем простую формулу для его определения:
(2.5)
То есть для определения расстояния достаточно измерить напряже-
ние поврежденной фазы иф и ток i = (fy+Aj’o) в момент перехода тока
через нулевое мгновенное значение. Поскольку ток /к неизвестен, доста-
точно взять почти совпадающий с ним по направлению ток z0. Тогда вме-
сто точной формулы (2.5) получаем приближенную формулу (2.6):
(2.6)
*0=0
В последней формуле вместо тока нулевой последовательности в мес-
те КЗ присутствует ток той же последовательности в месте установки при-
бора. Он доступен для непосредственного измерения, то есть результат
решения (2.6) может быть вычислен по данным односторонних замеров.
При замыканиях двух фаз без земли следует провести совершенно
аналогичные рассуждения, но не относительно напряжения и токов петли
«фаза-земля», а относительно напряжений и токов петли «фаза - фаза».
Например, при замыкании фаз В и С следует рассматривать напряжение
wBC и ток О'в - *с). Тогда формула (2.5) приобретает вид
ивс
&ивс
(2.7)
(,кВ“'|кС)=0
49
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Зд&съ
А (iB - ic) Zi уд
- удельное (на один километр линии) падение напряжения i/BC; (zB -zc) -
токи в месте замера; (zkB - i*c) - токи в месте КЗ (в переходном сопротив-
лении).
Как и в случае однофазного замыкания, токи в переходном сопро-
тивлении недоступны для измерения. У этих токов важна не величина, а
фаза, поэтому следует подыскать ток, близкий к ним по фазе. В [4, 9] в
качестве такого тока принимается ток (zB - zc). Однако ясно, что при дву-
стороннем питании последний вовсе не совпадает с током в переходном
сопротивлении. В [1] показано, что при двухфазном замыкании в качест-
ве тока, определяющего момент замера, в точной формуле (2.7) следует
принимать j V3 /2ка - повернутый на 90° ток обратной последовательно-
сти особой фазы в месте КЗ (см. векторную диаграмму рис. 2.4). В при-
ближенной формуле можно принимать j л/з 72а - повернутый на 90° ток об-
ратной последовательности особой фазы в месте замера. Тогда прибли-
женная формула для двухфазного КЗ фаз В и С имеет вид
ивс
^ивс
(2.8)
Л1А^
Рассмотренный метод ОМКЗ на основе фиксации мгновенных зна-
чений токов и напряжений в определенный момент времени появился в
конце 70-х годов и сразу привлек к себе внимание специалистов. Тем бо-
лее, что в то время бурно развивалась полупроводниковая элементная ба-
за дистанционной защиты и непрерывно появлялись новые предложения
по принципам создания измерительных органов дистанционной защиты,
в частности на основе сравнения двух электрических величин в момент
перехода третьей через нулевое мгновенное значение. Известна попытка
и реализовать рассмотренный метод - это разработанный во ВНИИЭ
прибор ИРА [4]. В приборе при однофазном замыкании вычисления ве-
лись по выражению (2.6), при двухфазном - по аналогу выражения (2.7).
Однако прибор выпускался в незначительных количествах и большого
влияния на дальнейшее развитие техники ОМКЗ не имел. Виновата су-
ществовавшая в то время полупроводниковая элементная база, плохо
приспособленная даже для простейших вычислений.
50
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
Положение в корне изменилось с появлением микропроцессорной
элементной базы, позволившей в конце 80-х годов начать историю со-
временных приборов одностороннего ОМКЗ. Уже указывалось, что нача-
ло было положено А.С. Саухатасом в Рижском политехническом инсти-
туте. Большой заслугой А.С. Саухатаса был переход от замера мгновен-
ных значений токов и напряжений в определенный момент к вычислению
этих значений по интегральным (комплексным) параметрам электриче-
ских величин. Мгновенное значение имеет вид отсчета АЦП в данный
момент времени. Интегральный параметр получается после цифровой
фильтрации всех отсчетов АЦП за определенный интервал времени
(обычно за один период входной величины). Цель фильтрации - выде-
лить составляющую промышленной частоты и представить ее в виде ам-
плитуды и фазы или в виде активной и реактивной составляющих ком-
плексного значения. Путь перехода от замера мгновенных значений к их
вычислению пояснен рис. 2.8.
На рис. 2.8, а показана векторная диаграмма напряжения фазы и
единичного тока нулевой последовательности. Согласно основам симво-
лического метода предполагается, что оба вектора непрерывно вращают-
ся против часовой стрелки, а их мгновенные значения равны проекциям
векторов на мнимую ось. На рисунке рассмотрен случай, когда мгновен-
ное значение тока нулевой последовательности равно нулю (ток направ-
лен вдоль оси действительных чисел). В этот момент мгновенное значение
напряжения фазы равно проекции вектора напряжения на мнимую ось.
а) б)
Рис. 2.8. К пояснению принципа замены замера мгновенных значений
электрических величин вычислением мнимой части отношения комплексных
значений тех же величин: а - для напряжения б - для отношения U^JIn
51
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
На рис. 2.8, б на комплексной плоскости показан вектор Этот
вектор уже не вращается (неизменен во времени) и составляет с действи-
тельной осью тот же угол, что и у напряжения на рис. 2.8, а:
arg(^4, / Lo) = - arg£0.
Проекция вектора на мнимую ось Im (£/ф/ /0) равна соответствую-
щей проекции на рис. 2.8, а. Это и позволяет заменить замер мгновенного
значения напряжения в определенный момент на вычисление мнимой
части отношения комплексных значений напряжения и тока.
С учетом приведенных рассуждений формула (2.6), оперирующая
мгновенными значениями величин, преобразуется в формулу (2.9), по ко-
торой и определяется расстояние до места однофазного КЗ в приборах
МИР, ФПМ, ИМФ:
(2.9)
В формуле замер мгновенных значений и и Aw в момент перехода
через нулевое мгновенное значение заменен на расчет проекции на мни-
мую ось, перпендикулярную вектору /о, комплексных величин t/ф и ДС/Ф.
Аналогично при двухфазном КЗ ВС формула (2.8) преобразуется в
расчетную формулу (2.10):
(2.Ю)
L
Внешнее отличие формулы (2.10) от (2.9) состоит в том, что и в чис-
лителе, и в знаменателе взяты не мнимые части отношений электриче-
ских величин (Im), а действительные (Re). Это отражает тот факт, что
(2.8) предписывает брать отношение электрических величин в момент
прохождения через нулевое мгновенное значение не тока 12А, а сдвинуто- J
го относительно него на 90° тока j 12А. Мнимая часть комплекса (и / jhA) .1
равна действительной части комплекса (и / /2А).
52
2,3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
При трехфазном КЗ ток в переходном сопротивлении выделить не уда-
ется. Поэтому в фиксирующих приборах расчет расстояния до места трех-
фазного КЗ ведется по выражению, близкому к (2.10):
(2.П)
При расчете не исключается влияние переходного сопротивления, в
сущности, определение места КЗ ведется по полному сопротивлению петли
«фаза - фаза». Взята петля фаз A-В, но можно было взять любую другую.
Опорный (поляризующий) ток. В формулах (2.6) и (2.9) особую
роль играет ток нулевой последовательности /о
в формулах (2.8) и (2.10)
ту же роль играет ток обратной последовательности Z2a. Эти токи находят-
ся и в числителе, и в знаменателе. Поэтому их значение (модуль) не влияет
на результат расчета. Важна лишь фаза этих токов. Подобные токи в [8]
предложено называть опорными, хотя в соответствии с традициями дис-
танционных защит их следовало бы назвать поляризующими. Согласно из-
ложенному выше, опорный ток должен по возможности совпадать по на-
правлению с током в переходном сопротивлении. Тогда будет полностью
исключено влияние переходного сопротивления.
Отметим, что при металлическом КЗ опорный ток не влияет на ре-
зультат вычислений. Формула (2.5) превращается в верную для любого
момента времени формулу
а (2.9) упрощается до
(2.12)
Этими формулами часто пользуются для анализа функционирования
фиксирующих приборов при металлических КЗ. При КЗ через переходное
сопротивление подобное упрощение расчетных формул недопустимо.
Выбор в качестве опорного при однофазном замыкании тока нулевой
последовательности не является идеальным и единственно возможным. Иде-
альным было бы использование тока в месте КЗ, что невозможно при одно-
стороннем замере, но возможно при двустороннем. В схеме рис. 1.6 ток в
месте КЗ вычисляется по замерам тока поврежденной фазы с двух сторон:
53
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
После этого формула (2.9) приобретает вид
(2.13)
Последняя формула по результатам вычислений полностью иден-
тична точной формуле (2.5)» то есть не имеет методической погрешности
из-за наличия переходного сопротивления. Однако для вычисления тока
требуется ручная высококвалифицированная работа с осциллограм-
мами с двух сторон линии. Попытки практической реализации подобных
вычислений нам не известны.
Кроме тока нулевой последовательности при одностороннем замере
на роль опорного имеется еще один естественный претендент - ток об-
ратной последовательности. Тогда вычисления будут происходить по
формуле
(2.14)
Наконец, в [8] предложено в качестве опорного использовать ава-
рийный ток прямой последовательности, под которым подразумевается
разность между током прямой последовательности при КЗ и током той
же последовательности в предшествующем (нагрузочном) режиме:
(2.15)
Очевидно, аварийный ток легко сосчитать по данным цифрового
осциллографа, поскольку на осциллограмме всегда присутствует хотя
бы небольшой участок доаварийного режима. Фиксирующие приборы
прежних выпусков не имели фиксации доаварийных токов и напряже-
54
2,3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
ний. Но приборы ИМФ-ЗР и МИР-Р запоминают несколько периодов
доаварийного режима, что позволяет рассчитать аварийный ток пря-
мой последовательности, хоть это и существенно усложняет вычис-
лительную работу.
При использовании аварийного тока в качестве опорного расчетная
формула приобретает вид
(2.16)
Для оценки разницы между расчетными формулами (2.14), (2.16) и
(2.9) следует проверить, какой из опорных токов ближе по фазе к току в
месте повреждения. Для одиночной линии можно воспользоваться соот-
ношениями приложения:
Zi “CjpLk ’—2 ~Q.2pL\k ~“(2ц ZiCi ;
Все обозначения пояснены в приложении.
Ниже будет показано, что погрешность от влияния переходного со-
противления максимальна при КЗ в конце линии, когда формулы для вы-
числения коэффициентов токораспределения по схемам прямой (С]Р), об-
ратной (Сзр) и нулевой (Сор) последовательностей дополнительно упро-
щаются:
(2.17)
Проведем численную оценку влияния выбора опорного тока для
двух случаев: линия с односторонним питанием 110 кВ по схеме рис. 2.9
и линия с двусторонним питанием 220 кВ по схеме рис. 2.10.
55
Глава вторая
(Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
НО кВ, 40 км
Zici= 3,9+79,9
Ziy4= 0,21 +/0,392
ТРДН-25
Z 2С1 ” 21С1
Zoci = 3,2+/13,3 Zo уд - 0,492 +/1,363 ZIC2= 422+/316
Z2c2= 100+/190
Zocz " 2,5 +/55,5
Рис. 2.9. Расчетная схема тупиковой линии 110 кВ
Линия рис. 2.9 имеет на приемном конце трансформатор с заземлен-
ной нейтралью.
Z 1 с= 6+/20 Z i уд- 0,054 +/0,317
Zzc = Zi с
Z о с = 2+/20 Z о уд - 0,204 +/1,19
220 кВ, 100 км
£з= 0,95 £(
Z1C2= 12+/40
Z2C2= 12+/40
Z0c2 = 7+/80
Рис. 2.10. Расчетная схема транзитной линии 220 кВ
Для нее Z0c2 принято равным сопротивлению трансформатора, со-
противление Zi С2 сосчитано по мощности нагрузки 25 MBA при
cos ср — 0,8, сопротивление Z2 сг сосчитано при той же мощности и при
относительном сопротивлении (0,19 +/0,36).
Главное в том, что сопротивления приемной стороны в схемах пря-
мой и обратной последовательностей много больше всех других сопро-
тивлений схемы. Поэтому коэффициенты токораспределения в схемах
указанных последовательностей близки к единице и почти активны:
С^/,^0,95 Z-l°10’; С2р = 0,87 Z-0°15’; Co/=0>44Z9010’.
Коэффициент токораспределения в схеме нулевой последовательности
мал и имеет явно комплексный характер (угол С§р составляет 9°). Следова-
тельно, при использовании в качестве опорных токов обратной последова-
тельности или аварийного тока прямой последовательности погрешности
56
2.3. Односторонний замер на линии с двусторонним питанием
будут малы. Ток нулевой последовательности имеет сдвиг к току в переход-
ном сопротивлении, что должно приводить к погрешностям измерения.
Были проведены расчеты электрических величин и показаний прибо-
ров по формулам (2.16), (2.14) и (2.9). Результаты отражены в табл. 2.1.
Таблица 2.1, Влияние выбора опорного тока на ОМКЗ ма линии рис. 2.9
R„.Om Результат расчета при опорном токе, км
Zo
0 40 40 40
10 36,4 40,1 40,5
20 32,9 40,2 41
30 29,4 ’ г 40,26 41,5
Из данных табл. 2.1 следует, что при металлических замыканиях все
три расчетные формулы работают точно, с ростом переходного сопро-
тивления формула с током нулевой последовательности дает значитель-
ные погрешности.
Заметим, что при разземленной нейтрали трансформатора приемной
подстанции, а также в режиме опробования линии коэффициент токорас-
пределения по схеме нулевой последовательности становится равным
единице и погрешность у формулы (2.9) полностью исчезнет. Погреш-
ность у формул (2.14) и (2.16) останется прежней.
Для транзитной линии по рис. 2.10 коэффициенты токораспределе-
ния при КЗ в конце линии равны:
Cip= С2р-0,44 Z-2°30’; Со,= 0,36Z3°10’.
При этом Ci р = С2 р, что легко объяснимо: у всех элементов расчет-
ной схемы сопротивления прямой и обратной последовательностей рав-
ны между собой. Поэтому расчеты по (2.14) и (2.16) дают одинаковые ре-
зультаты. Погрешности расчетов при КЗ через переходное сопротивление
даны в табл. 2.2.
Таблица 2.2. Влияние выбора опорного тока на ОМКЗ на линии рис. 2.10
Результат расчета при опорном токе, км
R„ ,0м Zo 1л ! >. — \
0 100 100 100
10 98,1 101,7 101,7,5
20 96 103,4 103,4
30 94,3 105 105
57
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Как следует из табл. 2.2, погрешности при всех рассматриваемых
опорных токах примерно одинаковые.
По сложности расчетов проще всего принимать за опорный ток ну-
левой последовательности, сложнее всего - аварийный ток прямой по-
следовательности. Такое же положение с точностью вычисления самого
опорного тока. Фиксирующие приборы старых выпусков вообще не из-
меряли доаварийный ток, поэтому для них и не стоял вопрос о выборе
опорного тока. Возможно, теперь стоит провести более тщательный ста-
тистический анализ всех возможных вариантов.
При использовании в качестве опорного аварийного тока прямой по-
следовательности имеется еще один источник погрешности. Строго говоря,
аварийная составляющая не просто полный ток прямой последовательно-
сти минус доаварийный. Это полный ток прямой последовательности ми-
нус ток, который существовал бы в нагрузочном режиме при ЭДС и сопро-
тивлениях генераторов, существующих в момент замера электрических ве-
личин. При КЗ вдали от станций ЭДС и сопротивление генераторов прак-
тически не изменяются. Но в этих условиях аварийный ток прямой после-
довательности не имеет существенных преимуществ перед током обратной
последовательности. При КЗ вблизи от станций к моменту замера измени-
лись и модуль ЭДС (под действием регуляторов возбуждения), и угол ЭДС
(из-за электромеханического переходного процесса), и сопротивление ге-
нератора (оно меняется от сверхпереходного к переходному). То есть уже
само вычисление аварийного тока может пройти с погрешностью.
Уже указывалось, что во всех фиксирующих приборах при однофаз-
ных замыканиях в качестве опорного традиционно принимают ток нуле-
вой последовательности. В большинстве программ, поставляемых с циф-
ровыми осциллографами, - аварийную составляющую тока прямой по-
следовательности. Статистические исследования, способные оценить
преимущества того или иного опорного тока, нам не известны.
При КЗ двух фаз без земли принципиально возможно в качестве
опорного использовать либо ток обратной последовательности, либо ава-
рийную составляющую тока прямой последовательности. Расчеты не по-
казывают большой разницы в погрешности замера в любом случае.
I-
2.4. Односторонний замер с точки зрения теории дистанционной
защиты
Для точного анализа свойств одностороннего замера целесообразно
привлечь хорошо проработанный аппарат теории дистанционной защиты.
58
2.4. Односторонний замер с точки зрения теории
дистанционной защиты
С самого появления методов ОМКЗ по замеру мгновенных значений
электрических величин [9] было ясно, что это, в сущности, дистанцион-
ные устройства. Однако сама структура формул (2.5), (2.6) и (2.8) на-
столько необычна для традиционной дистанционной защиты, что до-
вольно долго не удавалось строго доказать связь между защитой и
ОМКЗ. Впервые это сделано в [1]. Ниже излагается данный подход.
Согласно формуле (2.2) и рис. 2.5 вектор замера дистанционного
устройства Z складывается из вектора сопротивления линии до места КЗ
ZfK и вектора AZ. Длины двух указанных векторов неизвестны. Но из-
вестны их направления: вектор Z]K направлен вдоль оси сопротивления
линии; направление вектора AZ можно найти почти точно. Для пояснения
обратимся к формуле (2.3) для случая однофазного КЗ.
Если считать переходное сопротивление чисто активным, то на-
правление AZ определяется соотношением токов /ок и (/ф + А70). Токи /ф
и /0 можно измерить на данном конце линии. Ток /Ок существует только в
месте замыкания. Однако к этому току весьма близок по фазе ток нуле-
вой последовательности /0, поскольку токораспределение по схеме нуле-
вой последовательности мало меняет фазу токов в отдельных элементах.
Для угла, под которым вектор AZ наклонен к горизонтали, можно напи-
сать формулу
где
(2.18)
(2.19)
Угол а может быть определен по измерениям на одном конце линии.
Угол р - угол коэффициента токораспределения по схеме нулевой после-
довательности Со р довольно мал, им иногда можно пренебречь.
Графическое решение задачи определения Z1K пояснено на
рис. 2.11. На комплексной плоскости построены вектор Z и ось сопро-
тивления линии. Затем через точку конца вектора AZ проведена пря-
мая под углом а - Р к горизонтали. Пересечение прямой с осью сопро-
тивления линии дает точку конца вектора Z1K, в частности, реактивное
сопротивление до места КЗ - .
59
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
R
Рис. 2.11. К пояснению принципа одностороннего ОМКЗ
Возможно получение аналитической формулы для путем реше-
ния треугольника методами тригонометрии. Согласно [1] расчетная фор-
мула имеет вид
(2.20)
где tg рл - Хл /Ял; Хи R - составляющие вектора Z.
В формуле известно все, кроме угла р, который нельзя измерить на
одном конце линии. Приближенное решение предполагает пренебреже-
ние углом /}. Тогда аналитическая формула приобретает вид
» X~Rtg(a)
=-~2—
(2.21)
Графическая интерпретация приближенного решения показана на
рис. 2.11: если через конец вектора Z провести прямую не под углом а -р,
а под углом а, то получим не точное решение а приближенное Алк".
60
2.4. Односторонний замер с точки зрения теории
дистанционной защиты
Следовательно, односторонний замер оказался возможным потому, что
направление тока 70к приняли совпадающим с направлением тока /о*
Заметно сходство между точными формулами (2.20) и (2.5) (следова-
тельно, и с (2.13)) и между приближенными формулами (2.21) и (2.6) (следо-
вательно, и с (2.9)). Докажем полную идентичность формул (2.6) и (2.21).
Запишем связи между мгновенными величинами формулы (2.6) и
интегральными величинами формулы (2.21):
иА = + &t);
i0 = Z0sin(<p0 + o>t);
i: = iA +Ki0 = Zsin(<P; +
&uA = IZvdsin {(p, + (pz + cot).
Преобразуем (2.6) так, чтобы искомое расстояние стало функцией
только от составляющих сопротивления Z = R + jX\
UA ‘ А
Л liQ=0
Дма1- п
л|<О=0
l/sin(^ -(р^
I • гуд sin {<pt+ <pz - )
Z s\n{<pu-<pl)-cos[^l-^>0) + cos(g)u-g)]y3m[(pl-^')
Zyff sin<pz • cos- p0 ) + cos<pz • sin - <P0 )
X cos(<Pi ~ ф0 )+R sin -<p0) I
tg<pz • cos (<pf- ) + sin - <p^ ) Zya cos <pz
X-R-Xg^-^) tg<pz
tg<Pz-*g(<Pb-(Pi} *уд
Окончательно:
X - R lg(<р0 - <Р/)
tg<Pz-
Учитывая, что (д> - (pi) = a, a (pz =#л и сравнивая полученный ре-
зультат с формулой (2.21), заключаем, что определение расстояния путем
деления Диф/Диф при i0 = 0 совершенно идентично по результатам расчету
61
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
по (2.21). Формула (2.21) является привычной для теории дистанционной
защиты записью формулы (2.6).
В (2.21) за опорный принят ток нулевой последовательности. Можно
принимать и другие токи. В частности, если за опорный принять ток в
месте повреждения, то получается точная формула (2.20) - полный ана-
лог формулы (2.5).
Если за опорный принять ток обратной последовательности, то и
точная формула (2.20) и приближенная формула (2.21) остаются неиз-
менными, но углы а и р следует считать по формулам
а2
A =arg[^2/£iK] = argC2p.
(2.22)
(2.23)
Если за опорный ток принять аварийную составляющую тока пря-
мой последовательности, то углы а п/3 следует считать по формулам
(2.24)
(2.25)
Из формулы (2.8) следует, что при замыкании двух фаз (В и С) без зем-
ли в качестве опорного следует принимать ток j/2ka- Тогда формулы (2.20) и
(2.21) не изменятся, но анализ следует вести в плоскости сопротивления пет-
ли двух поврежденных фаз. Например, при КЗ между фазами В и С:
+ 90°;
(2.26)
При КЗ двух фаз на землю опорный ток выделить не удается, но из
положения выходят следующим образом: расчет производят по петле
междуфазного КЗ, чем исключается влияние общего переходного сопро-
тивления (на землю), но не исключается влияние фазных переходных со-
противлений. При КЗ трех фаз исключить влияние переходных сопро-
тивлений при одностороннем замере вообще не удается.
62
2.5. Односторонний замер на линиях сложной конфигурации
2.5. Односторонний замер на линиях сложной конфигурации
Учет взаимной индукции с другими линиями. Выпускаемые в на-
стоящее время приборы способны учесть взаимную индукцию с одной из
параллельных линий, для чего к прибору подводится ток нулевой последо-
вательности этой линии IQ m. Естественно, учет влияния этого тока необхо-
дим только при однофазных замыканиях, когда расчет ведется по сопро-
тивлению петли «фаза - земля». При других видах КЗ - трехфазных, двух-
фазных или двухфазных на землю - взаимоиндукция не учитывается, по-
скольку весь расчет идет по сопротивлению петли «фаза - фаза».
Если взаимоиндукция имеется по всей длине линии, то для ее учета
следует в исходную формулу (2.6) в качестве удельного падения напря-
жения подставить не определенное выражением (1.4) значение
Д£/ф. уд уд (7ф+К. /о),
а значение Д(7ф. уд из выражения (1.6):
В результате заложенная в программу прибора расчетная формула
(2.9) приобретает вид
1т[(/ф / 70
+ KIo+(Zmyd
' —1 уд )—0 т 1—1 уд —О
(2.27)
Величина (Zmyj;/Z!ya) в некоторых приборах (МИР, ИМФ) называет-
ся коэффициентом взаимной индукции Кт. Впрочем, в других приборах
(ФПМ) коэффициентом взаимной индукции называется величина
(Zm уд / Z!уд)/3. Это вносит определенную путаницу, что и заставило при
разработке прибора ИМФ-ЗР отказаться от уставки Кт, оставив «естест-
венную» уставку Хт Уд.
Расчетная формула (2.27) верна во всех режимах (параллельная ли-
ния включена, отключена, отключена каскадно и т.д.). Она даст неточный
результат только тогда, когда не удастся измерить ток параллельной ли-
нии (например, параллельная линия отключена и заземлена в таких точ-
ках, что ее трансформаторы тока оказались вне контура протекания тока
по линии (см. 4.1).
Если взаимоиндукция имеется не по всей длине линии, а лишь на
начальном участке, то расчетная схема линии приобретает вид рис. 2.12.
63
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
В этом случае вначале расчет ведут с учетом взаимоиндукции по
формуле (2.27). Но если результат расчета окажется большим, чем длина
участка с взаимоиндукцией Lw, то следует произвести пересчет с учетом
того, что влияние тока параллельной линии уже кончилось.
LL* n
Рис. 2.12. Схема линии с взаимной индукцией на части длины
Для этого в (2.6) следует подставить напряжение фазы в точке N и
удельное падение напряжения по (1.4). Нжфяжение фазы в точке # равно
—Ф Д' "Иф ~(/ф +2LU ydl?L\ уд уд^т *
токи всех фаз за пределами участи с взаимоиндукцией те же, что и в
месте замера. Поэтому пересчет расстояния может производиться по
формуле
(2.28)
Имеются программы, учитывающие до десяти взаимоиндукций с
разной протяженностью. Идея та же - расчет начинается с головного уча-
стка, который имеет максимальное число взаимоиндукций; затем прибор
мысленно «переносится» на начало все новых участков, каждый из кото-
рых имеет меньшее число взаимоиндукций, пока расстояние не окажется
лежащим в пределах очередного рассмотренного участка.
Учет ответвлений с трансформаторами, имеющими заземлен-
ные нейтрали. Схема линии с одним ответвлением приведена на
рис. 1.10. Если нейтраль трансформатора не заземлена, то влиянием от-
64
2.5. Односторонний замер на линиях сложной конфигурации
ветвления можно пренебречь, поскольку токи нагрузки много меньше то-
ков КЗ. При заземленной нейтрали расчет расстояния за ответвлением без
учета подпитки от нейтрали будет неточен, поскольку указанная подпит-
ка соизмерима с токами нулевой последовательности в месте замера. В
этом случае расчет также ведется с «мысленным переносом прибора».
Вначале расстояние рассчитывается по электрическим величинам в точке
замера без учета ответвления. Если подсчитанное расстояние меньше
£отв> то расчет заканчивается. Но если больше, то расчет повторяется с
«переносом прибора» на электрические величины в точке ответвления.
Напряжение поврежденной фазы и напряжение нулевой последователь-
ности в указанной точке равно
—О Б —0 —0—0 уд^Ътв •
Ток нулевой последовательности за точкой ответвления равен
Z-0 КБ ~ If) ~LLo Б J^ome •
Введем коэффициент а, определяющий соотношение тока нулевой
последовательности до ответвления и за ним:
или
Теперь ток фазы за ответвлением равен
= £ф+^£о‘
Напряжения и токи других последовательностей при переходе за
точку ответвления не изменяются. Поэтому расчетная формула (2.9) по-
сле «переноса прибора» в точку Б приобретает вид
5-3299
(2.29)
65
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Следует отметить, что при изменении сопротивления трансформа-
тора из-за действия регулятора напряжения в результатах расчета неиз-
бежно появляется погрешность (см. 4.2).
Принцип «мысленного переноса» прибора вдоль линии. Выше
приведены примеры расчетных формул при сложной конфигурации ли-
нии. Расчетная схема линии разбивается на однородные участки по мес-
там изменения токов в обслуживаемой прибором линии или в смежной,
связанной взаимной индукцией с обслуживаемой. На каждом участке
расчетная формула одна и та же - это формула (2.6). Каждый раз в нее
подставляется рассчитанное значение напряжения поврежденной фазы в
начале участка и пересчитанные из-за их изменения значения токов фазы
и токов нулевой последовательности.
Расчет начинается с первого участка. Если полученный результат
меньше длины этого участка, расчет заканчивается. Если полученный ре-
зультат больше длины участка, прибор «мысленно переносится» на нача-
ло следующего участка - как бы включается на напряжения и токи, су-
ществующие в этом начале. Их можно сосчитать, ибо все предыдущие
участки оказались неповрежденными.
В принципе так можно учесть любую сложность в конфигурации
линии - наличие любого количества ответвлений, окончание участков с
взаимной индукцией, изменение продольных сопротивлений линии.
2.6. Определение места короткого замыкания на основе
использования потокораспредёления мощностей
различных последовательностей
Этот метод базируется на известном в теории симметричных состав-
ляющих представлении узла несимметрии в виде генератора мощностей
обратной и нулевой последовательностей. Отвечающее такому представ-
лению распределение мощностей рассматривается как преобразование в
месте аварии мощности прямой последовательности в мощность обратной
и нулевой последовательностей, направленных от точки несимметрии в
энергосистему встречно мощности прямой последовательности.
Известно, что в месте аварии, мощность прямой последовательности
генераторов электрической энергии компенсирует мощности обратной и
нулевой последовательностей, генерируемых несимметрий [25, 31], т.е.
f/iZi=“(C/2^+C/0^), (2.30)
66
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
где U_t, /, (г = 1,2,0) “ комплексы напряжений и токов различных после-
довательностей в месте аварии.
Равенство (2.30) получено в предположении, что положительные
направления токов всех последовательностей выбраны одинаковыми - к
месту повреждения, и соблюдается при всех видах несимметричных КЗ.
Это подтверждается соотношениями между напряжениями и тока-
ми различных последовательностей при различных видах аварий [46]:
• при однофазном КЗ:
t/i=-(t/2+t/o);z1=z2=Zo;
• при двухфазном КЗ:
Ux=U.2-,Li=-Li\
• при двухфазном КЗ на землю:
Ui=u.2 = u^ Zi=-(/2+Xo)-
J-
(2.31)
(2.32)
(2.33)
Рассмотрим повреждение на одиночной линии электропередачи с
двусторонним питанием. На рис. 2.13 приведена схема замещения рас-
сматриваемой линии электропередачи для токов и напряжений трех по-
следовательностей.
I
Рис. 2.13. Схема замещения одиночной линии электропередачи
В схеме приняты следующие обозначения: — комплексы
ЭДС генераторов, входящие только в схему прямой последовательности,
^ci^ci "" сопротивление линии до места аварии, Rni~ переходные со-
67
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
противления в месте аварии, в схемах последовательностей, i - номер по-
следовательности (i = 1,2,0).
Полагая, что известны напряжения и токи в узле измерения
—rir2’^r0’iriг2>^г0 ’ комплексы мощностей прямой, обратной и ну-
левой последовательностей в месте аварии можно выразить в виде:
(234)
£1 ~ —2 ‘КЗуд’—О " ‘КЗ^О уд »
где /кз - расстояние до места аварии.
В соответствии с соотношением распределения мощностей последова-
тельностей в месте аварии (230) формируются уравнения для реактивной и
активной мощностей, позволяющие определить расстояние до точки КЗ:
S ^(/кз)=0;
'=0,1,2
Re £ 5,(/кз) = 0;
Im Z £(/Кз) = 0-
'=0,1,2
(2-35)
(2.36)
(2.37)
Токи в месте аварии можно выразить через контролируемые токи в
узле измерения соотношением
п
(238)
где Ср/ - комплексный коэффициент токораспределения в точке КЗ, оп-
ределяемый в виде
(239)
68
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
где =/кзг,-уд + z'(; z" =(l-/iazjyjl)+^; L - полная длина контро-
лируемого участка электропередачи.
Необходимо отметить, что для схемы прямой последовательности со-
отношение (2.38) справедливо только для аварийной составляющей тока
гав = г
Дг1 irl —н ’
(2.40)
где ZH - ток предшествующего аварии симметричного нагрузочного ре-
жима.
Суммируя (2.34) и подставляя в (2.37), получим общее уравнение
для определения места КЗ
ч<3—Оуд
АсЗ—2уд
(2.41)
В уравнении (2.41) отсутствуют члены, содержащие неопределен-
ный параметр 7?п , однако коэффициенты токораспределения, входящие в
(2.41) зависят не только от расстояния до места повреждения, но и от со-
« / //
противлении примыкающих энергосистем zci, zci, в том числе и на уда-
ленном конце линии.
Выражение (2.41) представляет собой уравнение шестой степени.
Как правило, в пределах контролируемой линии находится только одно
из шести решений уравнения. Однако возможны редкие случаи наличия
двух корней в пределах контролируемой линии, что ставит перед алго-
ритмом ОМП задачу выбора истинного значения корня.
На рис. 2.14 показан график распределения реактивной мощности по
(2.41) вдоль линии. Нулевое значение реактивной мощности соответству-
ет месту повреждения линии, которое находилось на расстоянии 80 км.
Для определения места повреждения по выражению (2.41) не требует-
ся предварительное определение вида и особой фазы повреждения, так как
условие (2.30) выполняется не только для особой, но и для остальных фаз.
69
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Рис.2.14. График распределения реактивной мощности вдоль линии при КЗ
Для доказательства этого необходимо подставить граничные усло-
вия для неособых фаз в уравнение (230):
• при однофазном КЗ Щ = (72 = J70; L\ +L2 +Zo = ® 5
• при двухфазном КЗ = -а2£/2; Ц ;
• при двухфазном КЗ на землю IL\ + IL2 + £Zo = ® >
Zia2+/2a + Zo =°-
Выражение (230) выполняется при подстановке в него указанных
граничных условий.
Определение места повреждения с использованием коэффици-
ента токораспределения только одной последовательности* Точное
определение корней уравнения (2.41) требует информации об удельных
сопротивлениях линии и комплексах сопротивлений примыкающих к
контролируемой линии энергосистем. Если сопротивления различных
последовательностей систем со стороны узла замера аварийных парамет-
ров могут быть определены по отношению напряжений и токов соответ-
ствующих последовательностей, то учет сопротивлений энергосистем
противоположного конца передачи в ряде случаев бывает затруднитель-
70
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
ным. Это связано с тем, что сопротивления энергосистем могут сильно
изменяться в зависимости от режима работы. Ошибка в задании эквива-
лентных сопротивлений приводит к значительным погрешностям ОМП,
особенно при КЗ вблизи противоположного конца линии.
Используя граничные условия конкретного вида повреждения, урав-
нение (2.37) можно преобразовать таким образом, чтобы использовался
коэффициент токораспределения только одной из трех последовательно-
стей, значение эквивалентного сопротивления энергосистемы которой
наиболее точно известно.
Например, для однофазного КЗ можно записать три различных
уравнения для определения места повреждения:
1л1[(/г2/ср2)([/;,+t/r2
+ ^г0 1 уд(^г! г2) h<3— 0 уд—гО
(2.42)
{ f А
Im /го/CpQ
С/г1 + ^г2 + —гО уд(Zrl +/г2)“4з£0уд/г0
Аналогично для двухфазного КЗ:
Im ((/п /Ср1)(с£Уг1+С7/г2-1к3г1уд(/н+Хг2))| = 0;
z , (2.43)
Im (In /Ср2) tf'r) +(/'г2 -/K3z, уд4 +/г2) = 0.
При двухфазном замыкании на землю возможны две формы пред-
ставления (2.37) (особая фаза А):
Im £ 5. = Jm[(L7BIB + Uclc)] = 0;
/=0,1,2
Im £ 5,. = Im[(C/B - Uc \jB - Ic)] = 0.
‘=0,1,2
(2.44)
(2.45)
где U.b>LLc~ комплексы напряжений фаз В и С в точке КЗ; ком-
плексы токов фаз в точке КЗ.
В соответствии с граничными условиями несимметрии
71
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
^=^2=^0
ниже приведены уравнения (2.37), записанные для двухфазного КЗ на
землю с использованием коэффициента токораспределения только пря-
мой последовательности (аналогично их можно записать для обратной и
нулевой последовательностей):
• для формы (2.44)
(2.46)
• для формы (2.45)
Im
г2
(2.47)
Р1
На рис. 2.15 приведены кривые изменения реактивной мощности
вдоль контролируемого устройством ОМП участка линии электропереда-
чи для рассмотренных видов поперечной несимметрии. Параметры линии
электропередачи и условия КЗ: £ = 200 км, Е? =140,89+ /98,656 кВ,
Е1' = 120,8 кВ, z, ¥Л = z2 v = 0,026+j0,42 Ом, z0 v= 0,176 + jl, 47 Ом,
* ** J** v
£ci =£c2 732 Ом, ^c\ =^c2 ~ /20,80м, = /340м, = /20,8 Ом,
/н = 0,126 - jO, 12 кА, t/H = 137,07+j75,432 кВ. Кривые соответствуют
режимам однофазного, двухфазного, двухфазного на землю и трехфазно-
го КЗ на расстоянии =120 км. Активные сопротивления в месте ава-
рии для однофазного и двухфазного КЗ на землю R3 = 50 Ом, для двух-
фазного и трехфазного КЗ - Rn = 2,5 Ом.
Точки пересечения кривых с абсциссой нулевого значения реактивной
мощности точно соответствуют условиям (2.42), (2.43), (2.46), (2.47).
72
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
Рис. 2.15. Распределение реактивной мощности вдоль линии
Определение истинного корня из двух, полученных при опреде-
лении места повреждения. Как видно из кривых рис. 2.15, уравнения
(2.42), (2.43), (2.46) и (2.47) являются квадратными уравнениями. Один из
корней этих уравнений определяет место повреждения, а второй является
ложным. Как правило, в пределах контролируемой линии лежит только
один из корней квадратного уравнения, что позволяет идентифицировать
один корень как ложный. Однако возможны случаи нахождения в преде-
лах контролируемой линии и двух корней.
На рис. 2Л6 приведены кривые, соответствующие изменению ре-
активной мощности Im £ (ZK3) = 0 при однофазном и двухфазном
/'=0,1,2
коротких замыканиях на землю. Как видно из рисунка, решение урав-
нения (2.37) для рассматриваемых условий КЗ имеет в пределах кон-
тролируемой линии два корня, один из которых соответствует реально-
му месту КЗ, другой - фиктивному. Для каждого из этих корней можно
найти переходное сопротивление R]n , и эквивалентные сопротив-
ления системы противоположного конца ЛЭП обратной и нулевой по-
следовательностей .
73
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Рис. 2.16. Распределение реактивной мощности для случая двух корней
уравнения (2.37) на линии
Переходные сопротивления находятся из условия (2.36), которое
выполняется в предполагаемых местах повреждения и 1%3:
• при однофазном КЗ
(2.48)
• при двухфазном КЗ
nU2
(2.49)
• при двухфазном КЗ на землю
< ав
(2.50)
74
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
/гО
- Re((f/ri) уд/го
при трехфазном КЗ
(2.52)
^-г2—I уд
Для двух решений уравнения (2.37) возможно также найти и эк-
вивалентные сопротивления обратной и нулевой последовательностей,
соответствующие этим решениям. Для этого необходимо использовать
граничные условия для токов в месте повреждения. Например, для одно-
фазного повреждения должны выполняться условия
(2.53)
(2.54)
Определив из (2.53) и (2.54) коэффициенты токораспределения
(2.55)
(2.56)
можно рассчитать сопротивления энергосистемы противоположного кон-
ца ЛЭП
75
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
//1,2
—сО
//1,2 _
—1 уд
(2.57)
(2.58)
Таким образом, для двух найденных решений уравнения (2.37) Гкз
/2 г>1 //1 //1 d2 //2
и 1к3 определяются соответственно параметры Rn, zc0, zc2 и Rn, zc0 ,
z<.2 • Эти параметры совместно с ранее известными полностью опреде-
ляют токи и напряжения КЗ.
Предлагаемый способ определения истинного места повреждения
основан на том, что расчетные значения переходного сопротивления в
месте КЗ и эквивалентных сопротивлений прямой и обратной последова-
тельности для ложного корня очень часто оказываются вне физически
или практически возможного диапазона. Это можно пояснить на примере
КЗ со следующими параметрами линии и систем: L = 200 км,
е'г = 140,89+ /98,656кВ, £" = 120,8 кВ, г1уд = г2уд =0,026 + /0,42Ом,
z0 = 0,176+ /1,47 Ом, ^=^=/32 Ом, z" = z"2 = /20,8Ом,
^со ~ 730,4 Ом, zcq = у20,8 Ом, /кз = 195 км, Rn = 27 Ом.
Для указанных исходных данных имеются два решения с рассчитан-
ными параметрами КЗ:
1 решение
Гкз = 195 км
Rln = 27 Ом
= 20,8/ Ом
z",1 = 20.8 / Ом
—С Z
2 решение______
l2K3 = 175 км
R„ =36,8 Ом
г'о =-2,8- 0,63/ Ом
Л2 = 20,8/ Ом
//2
Сопротивление zc0 отрицательно, т.е. имеет недопустимое значе-
ние, что позволяет идентифицировать второе решение как ложное.
Однако возможны и случаи КЗ, при которых невозможно различить,
какой из корней является истинным. Например, для параметров линии
электропередачи L - 200 км, = 140,89 + j’98,656 кВ, Е? = 120,8 кВ,
76
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
21 уд = Z2 = 0,026 + jO,42Ом, z0 = 0,176+J1,47 Ом, zc( = = J41,7
Ом, z^ = z^2 - /15,8 Ом, zcQ = /40,4 Ом, z"0 ~ /15,8 Ом, /кз = 185 км,
Rn = 27 Ом имеются два решения:
1 решение
Гкз = 196 км
Rxn = 21,20м
zHX = 1,12 + 25/Ом
—С \J J
= 15,8 j Ом
2 решение
1кз = 185 км
R2n = 27 Ом
= 15,8 j Ом
= 15,8 j Ом
Все рассчитанные сопротивления попадают в допустимый диапазон,
что делает невозможным определение, какое из этих решений является ис-
тинным. Физический смысл такого явления заключается в том, что при по-
вреждениях в местах, соответствующих первому и второму решениям с
сопротивлениями, рассчитанными согласно (2.50) - (2.52), (2.57), (2.58),
токи и напряжения в месте измерения совпадают, что делает невозможным
определение истинного места повреждения (сформированные уравнения
при указанных повреждениях одинаковые). В этом случае устройство
ОМП должно выдать персоналу два предполагаемых места повреждения.
Необходимо отметить, что случаи наличия двух решений уравнения
в пределах контролируемой линии встречаются достаточно редко, еще
реже встречаются случаи двух решений, при которых невозможно отли-
чить истинный корень от ложного.
Определение места повреждения на основе потокораспределе-
ния мощностей последовательностей на линии с взаимоиндукцией.
Формирование уравнения (2.37) для линий с взаимоиндукцией (рис. 2.17)
связано с необходимостью учитывать падение напряжения в контроли-
руемой линии от токов нулевой последовательности пролегающей рядом
ЛЭП. Для этого в общем случае устройство ОМП должно дополнительно
измерять ток нулевой последовательности параллельной линии. Тогда
уравнение (2.37) для однофазного КЗ может быть записано в виде:
(2.59)
где i - номер последовательности.
77
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Рис. 2.17. Схема замещения линии с взаимоиндукцией
Определение места повреждения на ЛЭП с ответвлением. Рас-
сматривается линия электропередачи с двусторонним питанием и нали-
чием ответвления в пределах этой линии. На рис. 2.18 изображена схема
замещения сети в предположении расположения места КЗ до Ответвления
на расстоянии 1КЗ от начала линии.
Рис. 2.18. Схема замещения ЛЭП с ответвлением (КЗ до ответвления)
На рис 2.18 Ziome - сопротивление ответвления для различных после-
довательностей, Lm - расстояние от начала линии до присоединения от-
ветвления, - напряжение последовательностей в месте присоедине-
ния ответвления, Lome - ток последовательностей, протекающий от места
присоединения ответвления к ответвлению, 7°”%/ - ток, протекающий от
78
2 6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
места присоединения ответвления к противоположному концу линии,
i = 0,1,2- номер последовательности.
На рис. 2.19 показана та же схема в предположении, что КЗ нахо-
дится после ответвления на расстоянии 1Ю от начала линии.
Рис. 2.19. Схема замещения ЛЭП с ответвлением (КЗ после ответвления)
Для определения места повреждения линия разбивается на два уча-
стка: первый - от начала линии до места присоединения ответвления к
линии, второй - от ответвления до конца линии. Формируется уравнение
реактивной мощности в предположении наличия КЗ на первом участке,
при этом в качестве сопротивления /ci в формулах (2.42) - (2.47) исполь-
//
зуем эквивалентное сопротивление z3Kei
(2.60)
Длина участка в этом случае определяется как
отв
(2.61)
Остальные величины, участвующие в формировании уравнения ре-
активной мощности для первого участка линии с ответвлением, не пре-
терпевают никаких изменении по сравнению с уравнением реактивной
мощности для линии без ответвления. В случае наличия корней уравне-
ния в пределах первого участка они проверяются на истинность с помо-
щью изложенной выше методики, и при подтверждении истинности фик-
сируется место КЗ.
79
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
Если же в пределах первого участка не найдено повреждения, то со-
ставляется уравнение реактивной мощности для второго участка. Для
этого предварительно определяются:
• напряжения в месте присоединения ответвления
—omei —ei ^-удг-Ьтв »
(2.62)
используемые для формирования уравнения реактивной мощности вме-
сто и'г1.;
• токи, протекающие от места присоединения ответвления к месту КЗ
—г/ —omei
omei ’
(2.63)
используемые вместо fzi;
• эквивалентные сопротивления
/ I— ci + —удУ^отв J % omei
Z • =—---------------------
—эхе/ /
—с/ + —удУ^отв + % omei
(2.64)
используемые вместо zci.
Далее формируется уравнение реактивной мощности. Полученные в
результате его решения значения расстояния до точки КЗ соответствуют
началу отсчета от места присоединения ответвления к линий. В случае
нахождения решений в пределах второго участка их проверяют на истин-
ность и фиксируют место повреждения. На рис. 2.20 показаны преобра-
зованные схемы замещения для получения уравнения реактивной мощ-
ности в пределах первого и второго участков.
На практике сопротивления ответвления zlome , %2Отв значительно
больше сопротивлений прямой и обратной последовательности осталь-
ной сети, в связи с чем эти сопротивления практически не влияют на рас-
пределение токов прямой и обратной последовательности и их можно не
учитывать в схемах замещения этих последовательностей.
ОМП на основе потокораспределения мощностей для линии с
распределенными параметрами» Для линии с распределенными пара-
меции в месте КЗ также выполняется условие равенства нулю суммы
полных комплексов мощностей последовательностей.
80
2.6. Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
б)
Рис. 2.20. Преобразованные схемы замещения ЛЭП с ответвлением
для получения уравнения реактивной мощности:
а) при КЗ в пределах первого участка;
б) при КЗ в пределах второго участка
Для решения задачи ОМП на ЛЭП с распределенными параметрами
необходимо выразить токи и напряжения последовательностей в предпо-
лагаемом месте повреждения линии через токи и напряжения в узле из-
мерения (рис. 2.21)
=urlch(rii^-L-e/zCiSh(rik3>);
(2.65)
(2.66)
81
Глава вторая
Определение места короткого замыкания по одностороннему
замеру электрических величин
где Zc/ ~ волновое сопротивление последовательности, v - постоянная рас-
пространения последовательности, i = 0,1,2 - номер последовательности.
Рис. 22 I. Схема замещения ЛЭП с распределенными параметрами
Затем по отношению (2.65) и (2.66) определяется сопротивление ле-
вой от места КЗ части линии электропередачи
^,сй(х/кз)+£с^(г/кз)
z'dSKY fa) + ZCich(y.lK3)
(2.67)
и аналогично правой от места КЗ части линии электропередачи
£cKr(L - /кз)) + ZCish(y- /кз))
zK (1кз) = ZCi -7—=!-----------=*--------. (2.68)
(Z -/кз)) + ZCich(r (L - /ю ))
Определенные no (2.67) и (2.68) сопротивления дают возможность
вычислить коэффициент токораспределения
Zi* (Асз )
Ср^кз^
Z-iK (А<3 ) + ^КЗ )
(2.69)
Коэффициент токораспределения (2.69) позволяет определить ток
повреждения
82
2.6, Определение места короткого замыкания на основе использования
потокораспределения мощностей различных последовательностей
Ci-
IIo току в месте повреждения легко определяется уравнение реак-
тивной мощности
(2.71)
Решение уравнения (2.71) осуществляется численными методами.
Рассмотрим применение этого способа на примере сети с параметрами
L = 450км, Е'Г = 288,675 кВ, = 295 кВ, = 3 10’3 +1,1 • 10-3 j,
/0 = 6-10-3+ 2,2-10-3 j, Zcl =392-5,191/ Ом, Zco = 500-10/Ом,
= —с2 = J92 °М, = Л 00,8 О”, Let) = >90’4 ОМ,
1с0 = Д 00,8 Ом, /ю = 400 км, Rn = 20 Ом.
График реактивной мощности для указанного повреждения приве-
ден на рис. 2.22. Ее нулевое значение точно совпадает с местом повреж-
дения.
Рис. 2.22. Графическое решение уравнения (2.71)
83
Глава третья
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ ФИКСИРУЮЩИХ
ПРИБОРОВ
3.L Первичная обработка входных величин
Алгоритмы ОМП используют для своей работы информацию о век-
торах тока и напряжения промышленной частоты. Микропроцессорные
устройства ОМП непосредственно измеряют мгновенные значения токов
и напряжений линии электропередачи, содержащие в своем составе как
составляющие промышленной частоты (сигнал), так и другие состав-
ляющие (помехи). В наиболее общем случае входной информационный
процесс, поступающий на входы устройства ОМП, может быть пред-
ставлен в виде:
ивх (0 = ис (f)+«и (0 = ит sin(<y„r+{/„)+Y'j={ ит j sin(fiy+y/j )+
+ [Uae~tlr + ^ki=xU mie “Т‘ sin(a>/ + !^)] + s
(3-1)
где Um , , y/n - амплитуда, угловая частота и фаза составляющей
промышленной частоты; Umj^ а)., у. - амплитуда, угловая частота и
фаза у-й гармонической составляющей; Ua, г - начальное значение и
постоянная времени затухания свободной апериодической составляю-
щей; Umi, rz, й>,, - амплитуда, коэффициент затухания, угловая час-
тота и фаза z-й свободной колебательной составляющей, s - случайная
помеха.
В зависимости от параметров электропередачи входной информацион-
ный процесс может не включать отдельных слагаемых выражения (3.1).
Для определения вектора величина, например, напряжение uA(t),
должна быть представлена в виде активной составляющей t/Aa и реак-
тивной составляющей t/Ap. В большинстве существующих приборов
ОМП для этого используется метод ортогонального разложения. Орто-
84
3.1, Первичная обработка входных величин
гональное разложение отличается простотой вычислений, однако имеет ме-
тодические погрешности, особенно при наличии во входном информацион-
ном процессе апериодической составляющей. В этом разделе рассмотрен
также адаптивный метод оценивания векторов^ который не имеет методи-
ческой погрешности, но отличается большей сложностью вычислений.
Ортогональное разложение. В большинстве приборов векторы
определяются с помощью ортогонального разложения, основные прин-
ципы которого пояснены в [16]. Например, для напряжения t/д, представ-
ленного после АЦП последовательностью дискретных отсчетов (k a ),
формулы ортогонального разложения имеют вид:
Л
к=\
п
иАр-^ЬкиА{кМд).
к-\
(3-2)
В приведенных формулах: А гд - шаг дискретизации; k - номер отсчета;
п - число отсчетов за период; М - масштабный множитель; а^Ьк- коэффи-
циенты, соответствующие функциям sin (йХ) и cos (cot) в моменты кд /д.
Ряд значений коэффициентов ак и Ьк готовится заранее. Например,
при 12 отсчетах за период коэффициенты ак должны повторять значения
синуса через 30 градусов, т.е. должны быть равны:
ак = 0; 0,5; 0.866; 1; 0,866; 0,5; 0; -0,5; -0,866; -1; -0,866; -0,5.
Реально в приборах типа ИМФ используется целочисленный ряд:
л* == 0,4, 7, 8, 7, 4, 0, -4, -7, -8, -7, -4.
Здесь в определенном масштабе синус 60 градусов заменен числом
7/8 = 0,875. Это вносит небольшую погрешность, но позволяет произво-
дить расчеты в целочисленной арифметике, так как отсчеты АЦП тоже
являются целыми числами.
Соответственно ряд коэффициентов Ьк отражает в том же масштабе
косинусоиду:
Ьк= 8, 7,4, 0, -4, -7, -8, -7, -4,0, 4, 7.
Масштабный множитель М определяется масштабом АЦП, масшта-
бом коэффициентов ак, Ьк и числом отсчетов п
М = тидцп • тк/п,
85
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
аидцп - число на выходе АЦП при единичном входном токе или на-
пряжении; - масштаб ряда коэффициентов (для приборов ИМФ ра-
вен 1/8).
Ортогональное разложение не только позволяет выразить входную
величину в комплексной форме, но и осуществляет частотную цифро-
вую фильтрацию измеряемых величин. Амплитудно-частотная характе-
ристика (АЧХ) ортогонального разложения для случая использования 12
отсчетов на период приведена на рис. 3.1. Рис. 3.1, а и 3.1, б отличаются
масштабом по частоте.
Цвых
/Гц
Рис. 3.1. Амплитудно-частотная характеристика ортогонального разложения:
а - разложение за 1 период промышленной частоты;
б “ разложение за 2 периода промышленной частоты
86
3.1. Первичная обработка входных величин
Как следует из рис. 3.1, а, ортогональное разложение с частотой в
12 отсчетов за период в диапазоне 0- 300 Гц действует как частотный
фильтр и «вырезает» постоянную составляющую и все частоты, кратные
50 Гц (кроме самой частоты в 50 Гц). Полоса пропускания на уровне 0,7
включает диапазон частот примерно от 20 до 80 Гц. Однако в более ши-
роком диапазоне частот АЧХ повторяется. При этом диапазон 300-
600 Гц является зеркальным отражением диапазона 300 - 0 Гц, далее ха-
рактеристика бесконечно повторяется с периодом 600 Гц. Периодич-
ность характеристики пропорциональна числу отсчетов за период и про-
мышленной частоте: 600 = 12-50. Если в приборе АЦП действует со ско-
ростью 24 отсчета за период, то полупериод АЧХ равен 600 Гц, а пол-
ный период 1200 Гц. По мере уменьшения числа отсчетов за период
фильтрующие свойства ортогонального разложения ухудшаются.
Во всех фиксирующих приборах на входе (еще до АЦП) устанавли-
ваются простейшие аналоговые фильтры, не пропускающие слишком
высокие частоты (см. гл. 7). Поэтому при использовании двух фильтра-
ций и числе отсчетов 12 и выше можно не считаться с полной характе-
ристикой рис. 3.1,6, ограничиваясь ее начальной частью примерно до
300 Гц (рис. 3.1, а).
Остановимся подробнее на фильтрации постоянной и апериодиче-
ской составляющих токов. Характеристики рис. 3.1 имеют нуль при нуле-
вой частоте, то есть постоянная составляющая тока или апериодическая
составляющая с медленным затуханием полностью отфильтровывается.
Фильтрация постоянной составляющей следует из выражения (3.2), кото-
рое при постоянстве напряжения на входе иА (к А гд) = иА превращается в
выражение вида
иАа=М'иАЪак',
к:' <33)
U Ар “ U а &к *
к=\
Чтобы обеспечить фильтрацию постоянной составляющей, необходи-
мо иметь нулевую сумму всех п членов рядов и 6*. В приведенных выше
примерах рядов это условие выполняется в пределах одного периода. Оче-
видно, оно будет выполняться всегда, когда отсчеты равномерно распреде-
лены по всему периоду промышленной частоты, а фильтрация производит-
ся за целое число периодов. Число отсчетов должно быть п >3 (при двух от-
счетах коэффициенты ряда а* = 0, и промышленная частота не выделяется).
87
1 лава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Затухающая апериодическая составляющая не может быть полно-
стью отфильтрована, так как она изменяется во времени. Однако при
больших постоянных времени затухания фильтрация должна быть ус-
пешной, а при малых постоянных времени погрешности должны быстро
исчезать. Для проверки были проведены расчеты влияния затухающей
апериодической составляющей, результаты которых представлены в
табл. 3.1. Принималось, что момент КЗ самый неблагоприятный и апе-
риодическая составляющая при t = 0 равна амплитуде установившегося
тока, т.е. ток на входе прибора описывается формулой
/ = -141,4
cos(314/)-e г
Таблица 3.1. Погрешность ортогонального разложения от наличия
апериодической составляющей
Погрешность(%)вразные периоды проведения замера
1 2 Г . з г 4 5 6—1 7 8 9 ' 10
0,02 3,85 0,3 0,1 0 0 б 0 0 0
0,05 2,6 1,6 1 0,7 ~1 0,4 0,3 0,2 0,13 0 0
0,1 1,5 1,2 0,8 1 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2
0,2 0,8 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,35 0,3
0,3 0,53 0,5 0,46 0,4 0,4 0,4 0,35 0,3 0,3 0,3
0,4 0,4 0,4 0,4 0,35 0,33 0,31 0,3 0,28 0,27 0,25
0,5 0,32 0,31 0,3 0,3 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22
Проводились расчеты результатов ортогонального разложения при
12 отсчетах за период для первых 10 периодов после начала аварии, и ка-
ждый раз подсчитывалась погрешность как разница между результатом
ортогонального разложения и установившимся значением тока в 100 А.
Данные табл. 3.1 говорят, что при малых постоянных затухания по-
грешность определения тока доходит до 3,85 %, но существует только в
первые три периода после начала КЗ. При больших постоянных затухания
погрешность существует в течение всего КЗ, но не превосходит долей
процента. Обычно в приборах устанавливается время фиксации в 0,07 -
0,08 с, т.е. ток определяется на 4- 5-м периодах. Согласно табл. 3.1 по-
грешность в это время может доходить до 0,8 %, причем она максимальна
при вполне вероятных в сетях 110 - 220 кВ постоянных затухания в 0,05 -
0,1 с.
Аналогичные расчеты показывают, что увеличение числа отсчетов
до 24 за период снижает погрешность от наличия апериодической со-
ставляющей в 2 - 3 раза.
88
3.1, Первичная обработка входных величин
Представляет интерес вопрос о частотной погрешности ортогональ-
ного преобразования из-за отклонения частоты в системе от 50 Гц. В этом
случае 12 или 24 отсчета происходят не за период входной величины, а за
большее или за меньшее время. Например, при частоте в сети в 48 Гц по-
следний отсчет приходится не на 360° изменения входной величины, а на
360 • 48 / 50 = 345°. В результате появляется погрешность, меняющаяся во
времени, как это показано на рис. 3.2. На нем приведено изменение во
времени результата ортогонального разложения входного напряжения в
100 В с частотой в 48 и 49 Гц. Предполагалось, что прибор настроен на
частоту 50 Гц с 12 отсчетами за период этой частоты. Из-за несовпадения
периодов отсчетов и входной величины измерение происходит с погреш-
ностью, изменяющейся волнообразно, поскольку синусоида входной ве-
личины постепенно отстает от расчетной. Период волны результата раз-
ложения соответствует полупериоду отставания. Поэтому чем больше
разница частот, тем быстрее изменяется волна результата.
U, В
I—- .... —J______।______।______।_____г - 1 периоды частоты
0 5 10 15 20 25 30 в 50 Гц
Рис. 3.2. Результат измерения напряжения значением в 100 В для различных частот:
1 - частота 50 Гц; 2 - частота 49 Гц; 3 - частота 48 Гц
Результирующая погрешность от несовпадения частоты тока или
напряжения с частотой отсчетов сведена в табл. 3.2
Таблица 3.2. Максимальная частотная погрешность ортогонального разложения
_ f, Гц 48 49 50 51 52
д, % +1,8... -2,3 +0,9...-1,1 0 +0,9 ... -1,1 + 1,7 ... -2,3
Наибольший интерес представляет не частотная погрешность по току
и напряжению, а частотная погрешность по их отношению - сопротивле-
89
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
нию. Если в сети пониженная частота, то замеры тока и напряжения ко-
леблются, как это показано на рис. 3.2. Однако эти колебания синфазны
только для величин, совпадающих между собой по фазе. Если между ве-
личинами существует фазовый сдвиг, то и колебания их значений сдвину-
ты между собой. Период волны на рис. 3.2 соответствует «уходу» изме-
ряемой величины от 50-герцной на 180°. Очевидно, что если между током
и напряжением имеется фазовый угол в 90°, то максимум положительной
погрешности измерения напряжения соответствует максимуму отрица-
тельной погрешности тока. Замер сопротивления должен колебаться с той
же частотой, но с удвоенной погрешностью.
Сказанное подтверждается рис. 3.3, на котором показана зависи-
мость от времени модуля сопротивления при подведении к прибору, ве-
дущему отсчеты с ориентацией на частоту 50 Гц напряжения и тока с
частотой 48 Гц.
13
12
11
10
9
Z, Ом
20
40
60
0
периоды частоты
80 в 50 Гц
Рис. 3.3. Результат расчета сопротивления в 10 Ом при частоте тока
и напряжения 48 Гц: 1 - - 0°; 2 - <р - 75°
Формулы входных величин для этого случая имеют вид
«(/) = 141,4sin(6,2832-48-f+1,309);
i (г) = 14,142 sin (6,2832 • 48 • t),
что соответствует фазовому сдвигу между ними в 75° Если бы не было
указанного сдвига, замер сопротивления был бы постоянен и равен 1OZ750
(прямая на рис. 3.3). Из-за сдвига замер сопротивления колеблется на
± 4 %, что соответствует сумме погрешностей из таблицы 3.2. Имеются
колебания и в расчете угла сопротивления (от 72,6° до 77,4°).
Адаптивные методы оценивания векторов. Задача формирования
вектора принужденной составляющей является частью более общей за-
90
3.1. Первичная обработка входных величин
дачи определения параметров всех составляющих входного информаци-
онного процесса (3.1). Решение этой задачи известно в теории цифрово-
го спектрального оценивания как метод Прони [47]. Сам по себе он не
может быть применен к решению поставленной задачи, поскольку тре-
бует информации о комплексных значениях входной величины
С/вх(п7т). Однако модифицированный его вариант вполне способен
справиться с поставленной задачей.
Дискретизированный интервалом времени Т входной информаци-
онный процесс (3.1) может быть представлен в виде:
ивх(пТ) = ис(п Т) + ип(пТ) = Um sin(ct)nn Т + +
+Е*=1С/тДе"ЛГ/Г'8’ПИи7’ + ¥'()] + * •
(3.4)
Рассмотрим одну из составляющих выражения (3.4) в комплексном
виде
<3» + jb,
где hk = А,ек к - комплексная амплитуда £-ои экспоненты, а
z*= ev * 7 - временная составляющая, изменяющаяся в зависи-
мости от отсчета п.
Выражение (3.4) можно представить в виде суммы вещественных
частей экспонент
р/2
Входящие в (3.5) комплексные переменные в количестве р/2 мож-
но определить, решив систему уравнений
(3.6)
91
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
х[и] - значения входной величины и (пТ).
вх
Ключ к разделению составляющих уравнения основан на том, что
уравнение (3.6) является решением некоторого однородного линейного
разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Для того чтобы
определить вид этого разностного уравнения, необходимо предвари-
тельно определить полином , корнями которого являются экспо-
ненты zk и zk (величина, сопряженная с zk),
Р
= П (z-zk)(z-zk)
k = 1
и выразить (3.6), как и в исходном подходе Прони [47], в виде степен-
ной последовательности
<К?) = Е a[m]zm .
т - О
Л 2
Так как (z-zk)(z-zk) = z
zk
2 -b±y/b2 -4ас
2а
, то коэффициен-
ты п[т] являются действительными числами, для которых а[р] = 1.
После сдвига в уравнении (3.5) индекса от п к п+т и умножения обе-
их его частей на параметр а[т\, получим
р/2
п[т]х[м + /и] = a[m]Re £ h.k^l + m •
1 Л
Записывая аналогичные произведения
а[0]х[л],...,а[т - 1]х[и + т]
и осуществляя суммирование, имеем
р (р12 р
j фи]х[л + m] = Re X
w-0 ^/ = 0 w = 0
Осуществляя подстановку , можно записать
р (р/2 р
Z а[т]х[л +/и] = Re £ zfhj X
m=0 м=0 m-Q
(3.8)
92
3.1. Первичная обработка входных величин
Сумму в правой части (3.8) можно рассматривать как полином, оп-
ределяемый уравнением (3.7), который записан через свои корни, что
обеспечивает равенство (3.8) нулю.
Систему уравнений, представляющих истинные значения коэффи-
циентов а [л], удовлетворяющих (3.8), можно записать в виде следую-
щего матричного уравнения, размерностью р х р :
х[0]
41]
* * *
<4р-1]
х[1]
х[2]
* • 4
*[р]
х[р-1]
4р]
а[0]
41]
4Р-1];
(3.9)
4р]
4р +1]
• • •
Из системы уравнений (3.9) определяются коэффициенты а\т].
Далее вычисляются корни полинома, определяемого уравнением (3.7),
при этом комплексно-сопряженные корни (корни с отрицательной мни-
мой частью) отбрасываются. Используя корень z/? можно определить
постоянную времени и частоту Z-й составляющей:
r,= Т / In |z i I;
fi = arcsin[Im(z;)/ z, ].
(3.10)
(3.U)
Далее вычисленные корни полинома используются для формирова-
ния матрицы уравнения (3.6)
(3.12)
которое решается относительно действительных и мнимых частей пара-
метров hi.
93
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Каждый параметр hi используется для определения амплитуды А
и начальной фазы ул, которые вычисляются как
(з.1з)
^=arctg[Im(Ar)/Re(Al)]. (ЗД4)
Следует заметить, что заранее неизвестно количество слагаемых
входного информационного процесса (3.1). Поэтому необходимо приме-
нять итерационную процедуру расчета, заключающуюся в том, что сна-
чала предполагается порядок полинома р = р. (р^п соответствует
минимально возможному числу слагаемых входного информационного
процесса и не может быть меньше трех), далее из системы уравнений
(3.6) определяются коэффициенты а[т]. После этого проверяется, будут
ли коэффициенты а[т] удовлетворять1 следующим условиям:
х[2р+1]+л[2р]а[1]+...+а[р ]х[р+1] < 5;
(3.15}
л[2р+у]+а[ОД2р+J -1]+..м[р]4р+j] < S,
где j - целое число.
В случае невыполнения условия (3.15) р увеличивается на единицу
и повторяется расчет коэффициентов л[т]. Это повторяется до тех пор,
пока условия (3.15) не будут выполнены. После выполнения условий
(3.15) порядок полинома ф(г) известен. Далее вычисляются параметры
входного информационного процесса по (3.10), (3.11), (3.13), (3.14).
Коэффициентов а[т] являются коэффициентами z-передаточной
функции адаптивного заграждающего фильтра (АЗФ) и определяют его
АЧХ. Номер старшего коэффициента а[т] называется порядком АЗФ.
На рис. 3.4, а, б показана АЧХ АЗФ, полученного при определении
входного информационного процесса, содержащего четыре составляю-
щие: принужденную составляющую с частотой j\ =50 Гц, третью гармо-
ническую составляющую, апериодическую составляющую с постоянной
времени т = 0,05 с и свободную колебательную составляющую с часто-
той /4=250Гц и постоянной времени г=0,03с, при этом интервал дис-
кретизации предполагался равным Т - 1 мс. Минимальный порядок АЗФ
94
3, L Первичная обработка входных величин
для определения составляющих такого входного информационного про-
цесса равен 7/При настройке получаются следующие значения коэффи-
циентов а[т]:
ч <
. • / I ‘i ч " " .1
а=[-0,917 3,758 -7,744 10,802 -11,026 8,188 - 4,058 1]г.
б)
Рис. 3.4 АЧХ АЗФ:
а- 7-го'порядка; б - 9-го порядка
1 I ’
Как видно из графика АЧХ, фильтр очень сильно усиливает часто-
ты, близкие к половинному значению частоты дискретизации. Сущест-
вует возможность избежать этого эффекта увеличением порядка АЗФ
выше минимального. Так, для того же входного процесса АЧХ фильтра
95
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
9-го порядка существенно меньше усиливает высокие частоты (рис. 3.4, б).
Поэтому порядок АЗФ следует несколько увеличить по сравнению с его
минимальным значением. Определение коэффициентов адаптивного
фильтра является частью алгоритма определения параметров входного
информационного процесса.
Изложенный алгоритм оценивания называется алгоритмом оцени-
вания на основе исходного подхода Прони. Однако его непосредствен-
ное применение затруднено в связи с плохой устойчивостью к помехам в
виде белого шума.
Метод наименьших квадратов. Существует возможность повы-
сить точность оценки параметров входного информационного процесса,
применяя метод наименьших квадратов для решения переопределенной
системы линейных уравнений (3.9) и (3.10).
Суть метода заключается в минимизации величины
in
(ЗЛ6)
по параметрам , где i > 0 .
Для этого необходимо продифференцировать (3.14) по параметрам
a. и приравнять частные производные к нулю
За,
(3.17)
Получается система линейных уравнений с Р неизвестными коэф-
фициентами а- '
х[/+j]x[i + /]=O,
i = 0...р, dp =1.
(3.18)
В результате решения уравнения (3.16) определяются коэффициен-
ты а-, подстановкой которых в (3.7) определяются корни полинома &.
Необходимо отметить, что решение (3.16) соответствует минимальному
значению ц, которое называют невязкой.
96
3.1. Первичная обработка входных величин
[алее по методу наименьших квадратов решается система линей-
ных уравнений (3.12). Для этого, аналогично (3.16), необходимо мини-
мизировать выражение
[ R е (Л,-) R е () - I m () I m ( z/) ]
—> min
по неизвестным параметрам Re(^ ), Im(Az).
Аналогично (3.15) и (3.16)
i=1...2p,
(3.19)
где v.-Rp(Z0; gy7=Re(z/); /=1,3...2р-1; gy7=-Im(z/);
f=2,4...2p.
Тогда система уравнений принимает вид
2р 2p+N 2p+N
Ev7 Е Sijgi,i= L « = 1...2р.
J=O /=0 /=0
(3.20)
Решение системы уравнений позволяет определить вещественную и
мнимую части комплексных амплитуд &.
Амплитуда, частота, фаза и коэффициент затухания составляющих
определяется по выражениям (3.10), (3.11), (3.13), (3.14).
Метод наименьших квадратов с учетом известных составляю-
щих. Имеется возможность повысить точность оценки векторов про-
мышленной частоты в случае применения метода наименьших квадратов
Прони с учетом известной частоты принужденной составляющей [33].
Известно, что частота принужденной составляющей близка к 50 Гц
и может быть уточнена по предшествующему режиму. Существует воз-
можность учесть известное значение частоты принужденной состав-
ляющей исключением ее из входного информационного процесса адап-
тивным заграждающим фильтром, настроенным на исключение только
промышленной частоты. Затем к полученному новому входному инфор-
мационному процессу, не содержащему принужденной составляющей,
применяется метод наименьших квадратов до момента определения
7-3299
97
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
। и in । । I —— । и—!! и । ..... **
корней характеристического уравнения. Эти корни характеризуют вре-
менные параметры свободных составляющих переходного процесса и
шума. На этом этапе к определенным корням zk добавляется временной
параметр принужденной составляющей zq , с учетом которого составля-
ется система уравнений (3.12). Решение этой системы уравнений позво-
ляет определить значение комплексных амплитуд составляющих вход-
ного информационного процесса.
Данный метод позволяет значительно повысить быстродействие и
точность оценок параметров входного информационного процесса. Так
при интервале дискретизации Т - 0,5555 мс за время меньше периода
возможно определение параметров вектора принужденной составляю-
щей с точностью не меньше 5 %. На рис. 3.5 показана осциллограмма
тока КЗ в линии электропередачи 500 кВ Белый Раст - Конаково, полу-
ченная с помощью метода наименьших квадратов с учетом известной
составляющей, и его оценка.
Определенные с помощью этого метода составляющие входного
информационного процесса приведены в табл. 3.3. Параметры использо-
вавшегося фильтра р - 9, N = 5, что соответствует длительности процес-
са установления сигнала Ту «з/4Г„ = 16 мс.
щие. 3.5. Осциллограмма тока КЗ (1) и ее оценка методом наименьших
квадратов Прони с учетом известной составляющей (2)
Полученные с помощью такого метода коэффициенты о[т], опре-
деляют z-передаточную функцию АЗФ, подавляющего все составляю-
98
3.1, Первичная обработка входных величин
щие кроме промышленной частоты. Подобные фильтры находят приме-
нения в известных алгоритмах ОМП [42-44].
Таблица 33. Составляющие входного информационного процесса по рис. 3.5
№ Амплитуда, А /Гц >,град Г , мс
-0,008 0 2,8
2 6,5 0 -1,5
3 21,7 267 -2 -1,5
4 35,1 402 | -77 1 -‘>9
5 25,6 310 157 -4,14
6 139,7 0 1 -31
7 410 49,787 -43 -00
В отличие от метода ортогонального разложения адаптивный метод
оценивания не имеет методической погрешности определения вектора.
Точность его работы может быть оценена в присутствии погрешности в
измеряемом входном информационном процессе.
На рис. 3.6 показана гистограмма погрешностей определения ам-
плитуды составляющей промышленной частоты адаптивным методом
оценивания для входного информационного процесса, включающего три
составляющие с параметрами:
ft = 50 Гц, At = 100, fa = 30— Tt = 1000000;
J r 180
fz = 150 Гц, Аг = 50, & = 60-4-, т2 = 100000;
180 * '
/з= 100 Гц, Л3= 100,^=90-4-, г3 = 0,05; , .
1 <$и
1 - ''
_ ь. р 1 .
* . . ’ > ’* . т
3 А,- . : • • ’
/=1
ч ' -р
- . *
Погрешность в сигнале нормальная аддитивная ст=0,0Интер-
вал дискретизации равен Т = 0,555 мс (аналогично интервалу дискрети-
зации у цифрового осциллографа типа «Парма»). Время оценивания
составляет 2 периода промышленной частоты. Как видно из гисто-
граммы, погрешность определения амплитуды для 1000 измерений не
превышает 0,5 %..
99
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Рис. 3.6. Гистограмма погрешностей адаптивной фильтрации
с известной принужденной составляющей (время оценивания
2 периода)
3.2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора ОМП
Приборы выпуска до 2002 г. Производимые до 2002 г. приборы
ОМП [33-37] были предназначены для обслуживания весьма ограничен-
ного набора моделей (конфигураций) линий.
Например, самый совершенный из этой группы прибор ИМФ-ЗС не
позволяет учитывать взаимоиндукцию по части длины линии. Приборы
ФПМ, МИР, МФИ могут учитывать либо линию с одним ответвлением
(1-я модификация прибора), либо линию, имеющую взаимоиндукцию с
параллельной ей линией по всей или по части длины (2-я модификация).
Одновременный учет и ответвления, и взаимоиндукции возможен толь-
ко при спецзаказе прибора.
Ни один из приборов не был способен учесть сложную' взаимоин-
дукцию (более чем с одной линией), наличие ответвления от линии, свя-
100
3.2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора ОМП
занной взаимоиндукцией с обслуживаемой, продольную неоднородность
параметров линии (например, отличие сечения проводов различных уча-
стков линии и др •)'
Объясняется это относительно малым объемом оперативной памяти в
приборах и недостаточной производительностью используемых процессо-
ров. Аппаратные ограничения не позволяют вести расчеты по универсаль-
ным программам, способным учесть разнообразие конфигураций линий.
Приборы считают по ограниченному набору формул типа (2.11), (2.13),
(2.27), (2.28), (2.29).
Алгоритмы расчетной части всех перечисленных приборов весьма
схожи между собой - все они недалеко ушли от алгоритма первых при-
боров МФИ. Не вдаваясь в отдельные тонкости, структуру алгоритма
можно представить схемой рис. 3.7.
землю
АО, ВО или СО
Фиксация и подсчет фазных и междуфазных токов и
напряжений. Подсчет значений Л, Л, h
нет
Z| ‘'^ЧЙф’Дюм?
АВО,
или САО
замкнувцихся фаз
6-/2> It?
Л> 5 Jo?
да (КЗ двух фаз
без земли)
4
ложный
пуск
формулам (2.9), (2.27)
(2.28) или (229)
формуле (2.10)
формуле (2.11)
Рис. 3.7. Структурная схема алгоритма определения вида КЗ и расчета расстояния
101
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Пуск прибора, В режиме слежения за линией непрерывно через 30
электрических градусов снимаются отсчеты всех трех фазных токов. Для
ускорения цифровая фильтрация не проводится, но подсчитываются
симметричные составляющие токов на основе мгновенных отсчетов с со-
ответствующим смешением во времени для учета сдвига на 120 градусов
между токами отдельных фаз. Решается задача самозапуска.
Для прибора ФПМ условием пуска является существующая более
10 мс несимметрия:
• фазных токов 4Z2 > Ц;
• или (для трехфазного КЗ) /| > 1Н0М .
Для прибора ИМФ условиями пуска являются:
70 >&п\ф1цом^
^2 > ^п2ф^ном^
Л > Кп2ф*ном*
(3.21)
Здесь ЛГп1ф, К'пгф и КпзФ - задаваемые в уставках прибора коэффици-
енты пуска при различных видах замыкания, ZH0M - номинальный ток
трансформатора тока контролируемой линии.
К пусковому органу не предъявляется требования полной селектив-
ности, поэтому цифровая фильтрация отсчетов не производится. Пуск
получается недостаточно точным (разброс уставок пуска доходит до
25 %), но зато быстродействующим.
Фиксация токов и напряжений. Если пуск произошел, то выдержи-
вается пауза (задаваемая уставкой «время фиксации»), перед концом этой
паузы в течение двух периодов производится фиксация отсчетов всех то-
ков и напряжений. Токи и напряжения проходят цифровую фильтрацию
(ортогональное разложение), в результате чего становятся известными их
комплексные значения.
По известным формулам подсчитываются токи всех последователь-
ностей. Для этого используются известные формулы электротехники, за-
писанные в комплексной арифметике:
А) я (Z/< а + 1в а + /с?д)/3д
Л)р ” Ц-Ар + 1вр + ZCp)/3;
Z1 «= (1А а ~ 0,51ва-0,8661вр - 0,51Са + 0,866 Zc,)/3;
102
3.2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора ОМП
h(1лР- ®,51вр+ 0,8661Ва~ 0,51СР- 0,866 1СаУ$;
J = 1(Т 2 + / 2V
a ‘Ip/»
ha= (IA a-0,5IBa + 0,8661Вр - 0,5 1Са- 0,8661СрУЗ;
hP= (1ар~ 0,5 IBp-0,866IBa- 0,5 ICp + 0,866 7CiJ)/3;
Уточняется правильность пуска по выражениям (3.21), но уже с
фильтрованными значениями токов.
Устраняются последствия неодновременности съема отсчетов по
разным каналам («косого сечения»). АЦП у прибора один, и он последо-
вательно подключается к семи входным аналоговым каналам (четыре то-
ка и три напряжения). Поэтому между отсчетами АЦП двух соседних ка-
налов имеется сдвиг по времени, определяемый задержкой времени пере-
ключения аналогового мультиплексора, временем нарастания сигнала на
промежуточном операционном усилителе (если он есть), а также собст-
венным временем преобразования сигнала в АЦП. Указанное время оп-
ределит кажущийся сдвиг по фазе между входными величинами. Напри-
мер, в приборе ИМФ-ЗС кажущийся сдвиг между двумя соседними кана-
лами а равен 2 электрическим градусам. Сдвиг между первым и седьмым
каналами равен 14 электрическим градусам, что приводит к недопусти-
мой фазовой погрешности. Поэтому вводится корректирующий пересчет
векторов токов и напряжений. Пересчет ведется по формулам
!'а =Ia 4-^pSinzz; I'p =Ip-Iasina. (3.22)
Формулы несколько упрощены, в них не учитываются множители
cos а, поскольку косинусы малых углов близки к единице. Угол а опре-
деляется суммарной задержкой переключения данного канала относи-
тельно опорного. В качестве опорного выбирается средний по очередно-
сти канал, это снижает ошибку при упрощенных вычислениях. Знак sin а
выбирается положительным для коррекции отсчета, сделанного позже
опорного. Для отсчетов, сделанных раньше, знак отрицательный.
Отметим одну особенность приборов. У приборов ИМФ и МИР вся
векторная диаграмма «привязывается» к напряжению фазы А. У прибо-
ров ФПМ и МФИ такой привязки не было, диаграммы получались «при-
вязанными» к моменту пуска. Это весьма неудобно. При испытании в ла-
103
• Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
— • --- - — - -- - т _-'L — .. — --' —
боратории с несколькими пусками при неизменных входных величинах
диаграммы кажутся разными.
Определение вида КЗ. Как видно из схемы рис. 3.7, сначала проверя-
ется наличие несимметрии по условию 6 /2 > /ь При выполнении условия
КЗ считается несимметричным, при невыполнений - трехфазным.
Отметим, что встречающиеся в алгоритме коэффициенты 6, 5, 4 и
т.д. взяты «по интуиции» разработчиков, но достаточно хорошо зареко-
мендовали себя в эксплуатации.
Для трехфазного КЗ еще раз уточняется, были ли условия пуска, и
производится расчет расстояния по формуле (2.11).
Если замыкание признано несимметричным, то проверяется, является
оно междуфазным без земли или замыканием на землю. Проверка ведется
по наличию тока нулевой последовательности по условию Zj > Ь*7о в прибо-
ре ИМФ-ЗС или по условию Д> 6 Zq в приборе ФПМ. Слишком малые токи
нулевой последовательности считаются небалансом фильтрации.
В любом случае на следующем этапе происходит определение числа и
наименования замкнувшихся фаз. При КЗ без земли возможны варианты АВ,
ВС или СА. При КЗ на землю возможны три варианта однофазного КЗ - AQ,
ВО или СО - и три варианта КЗ двух фаз на землю “ ABO, ВСО или (ЗАО. При
однофазном КЗ подсчет расстояния будет произведен по формулам (2.9),
(2.27), (2.28) или (2.29). При КЗ двух фаз йа землю расчет будет произведен
по сопротивлению петли двух замкнувшихся фаз - по формуле (2.10).
Многочисленные расчеты показывают, что переход при КЗ двух фаз
на землю на расчеты по междуфазной петле значительно снижают по-
грешности от влияния переходных сопротивлений (это будет рассмотре-
но в гл. 5). Принцип определения числа я наименования замкнувшихся
фаз будет пояснен в 3.3.
Прибор ИМФ-ЗР» С 2002 г. ЗАО «Радаус-Автоматика» выпускает
прибор ИМФ-31Ц23]. В устройстве впервые для фиксирующие приборов
реализован учет неоднородных по длине линий. Применено деление ли-
нии на однородные участки, позволившее не Только учитывать различ-
ные удельные характеристики линии на различна участках, но и учесть
частичную взаимоиндукцию,' в той числе на сложных трассах с расхож-
дением и схождением параллельных линий {естественно, при наличии
возможности замера: тока нулевой последовательности параллельной ли-
нии). Прибор позволяет, учитывать влияние ответвлений с заземленной
нейтралью как от контролируемой линии, так и от параллельной линии.
При этом ответвлений может быть несколько.
Вариант возможной конфигурации линии, учитываемой пятью участ-
ками, приведен на рис. 3.8. Контролируемая линия имеет два ответвления с
104
3,2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора ОМП
заземленными нейтралями и взаимоиндукцию с частично, параллельной
линией. Последняя, в свою очередь, имеет одно ответвление.
- I г ’ .
L ь . |' - . ,г . . i
Рис. 3.8. Пример описания линии при вводе ее параметров по участкам
Для работы прибора требуется ввести значения двух rpynrf yставок -
уставок общих и уставок линии. В первую группу входят:
• пароль - трехзначное число для доступа к изменению уставок;
• t/номкВ ~ номинальное первичное напряжение измерительных
трансформаторов линии или шин. Уставка определяется номинальным
междуфазным напряжением линии;
• /НОм, А - номинальный первичный ток измерительных трансформа-
торов тока линии. Уставка определяется установленными трансформато-
рами тока на высоковольтной линий;
• /н ном, А - номинальный первичный ток измерительных транс-
форматоров тока параллельной линии. Уставка определяется установлен-
ными трансформаторами тока на высоковольтной линии. В приборе име-
ется два входа для подключения тока .З/о» что позволяет подключать его к
трансформаторам тока как с номинальным током 1 А, так и 5 А;
• ток /о запуска (по току нулевой последовательности). Обычное
значение - 0,2 от /ном, что соответствует 0,2 А для исполнения 1 А и
1,0 А для исполнения 5 А;
• ток /2 запуска (по току обратной последовательности). Обычное
значение - 0,2 от /Ном, что соответствует 0,2 А для исполнения 1 А и 1,0 А
для исполнения 5 А;
• ток Л запуска (по току прямой последовательности). Обычное зна-
чение - 1,2 от /ном, что соответствует 1,2 А для исполнения 1 А и 6,0 А
105
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
для исполнения 5 А (для устойчивой работы и отсутствия дребезга порог
срабатывания по всем токам симметричных составляющих имеет коэф-
фициент возврата порядка 0,95);
• ^отстройки, МС - время отстройки фиксации тока и напряжения нуле-
вой последовательности З/о и 3£70, h и U2, а также / и U\ аварийного ре-
жима в миллисекундах. Время отстройки отсчитывается от момента за-
пуска и предназначено для обеспечения одновременности измерения этих
значений на обоих концах контролируемой линии. Фиксируется один пе-
риод (20 мс);
• /сигнал, мс - время выдачи замкнутого состояния реле сигнализации о
наличии нового КЗ. Регулируется от 1 с до непрерывного сигнала. В им-
пульсном режиме каждое новое КЗ будет формировать замыкание контактов
на время Тсигнал независимо оттого, было ли считано предыдущее КЗ;
• режим фиксации - селективный или неселективный. В селектив-
ном режиме КЗ будет фиксироваться только при подведении внешнего
сигнала на вход «Режим» не позднее 0,5 с после его окончания, а в несе-
лективном - всегда при выполнении условий запуска;
• скорость ЛС - определяет скорость передачи данных по линии
связи (по RS232C - RS, по токовой петле или RS485 - ТП, не зависят
друг от друга). При наличии в локальной сети нескольких устройств ско-
рость у всех обязательно должна быть одинаковой и совпадать с установ-
ленной в компьютере.
Вторая группа уставок описывает конфигурацию линии и состоит из
9 подгрупп соответственно для каждого из 9 участков. Для каждого из
участков вводятся следующие уставки:
• /участка - длина участка линии, км. Если число участков менее 9, то
в целях уменьшения объема вводимых данных для следующего за по-
следним участком следует ввести его длину, равную 0. Тогда участок с
нулевой длиной и все участки за ним не учитываются;
• 2?1уд, Ом/км - удельное активное сопротивление линии прямой по-
следовательности;
• Х1уд, Ом/км ~ удельное реактивное сопротивление линии прямой
последовательности;
• /?оуд, Ом/км - удельное активное сопротивление линии нулевой по-
следовательности, Ом/км;
• %оуд, Ом/км “ удельное реактивное сопротивление линии нулевой
последовательности, Ом/км;
106
3.2. Алгоритм расчетной части микропроцессорного прибора ОМП
• %м уД, Ом/км ~ удельное реактивное сопротивление взаимоиндук-
ции с параллельной линией при ее наличии;
• Ом - реактивное сопротивление ответвления от контролируе-
мой линии. При отсутствии ответвления устанавливается строго равным 0.
Ответвление относится к участку линии, расположенному до ответвления;
• отв? Ом - реактивное сопротивление ответвления от параллельной
линии. При отсутствии ответвления устанавливается строго равным 0. От-
ветвление относится к участку линии, расположенному до ответвления.
Значения всех уставок хранятся в энергонезависимой памяти уст-
ройства.
Пример задания уставок второй группы для линии по рис. 3.8 при-
веден в табл. 3.4.
Таблица 3.4. Пример описания линии при вводе ее параметров по участкам
Уставка Значение для участка
2 4 5 6 7...9
Длина, км 12,3 20,5 6,0 15,2 10,5 0,0 W
Я]уд, Ом/км 0,210 0,210 0,210 0,210 0,210 —
Ом/км 0,683 0,683 0,683 0,683 0,683 — —
Ом/км 0,345 0,345 0,345 0,345 0,345 ** W-
%Оуд, Ом/км 1,304 1,304 1,304 1,304 1,304 —
Хм уд, Ом/км 0,905 0,905 0,905 0,0 0,0 — —
^отв> Ом 30,6 0,0 0,0 50,6 0,0 — —
Ам отв, ОM 0,0 39,5 0,0 0,0 0,0
Примечание: Для участков 7-9 могут быть введены любые значения уставок - все
они будут проигнорированы, т.к. длина участка L(6) = 0.
После разбиения линии на ряд участков становится целесообразным
использование для расчета расстояния до места однофазного замыкания
описанного в 2.5 метода «мысленного переноса» прибора вдоль линии.
Метод предполагает, что если подсчитанное расстояние больше длины
очередного участка, то производится расчет токов и напряжений в его
конце и прибор «включается» на эти токи и напряжения. Расчетная фор-
мула становится единственной - формулой (2.27). Ток параллельной ли-
нии в ней учитывается, только если уставка Хм уд для очередного участка
не равна нулю.
Структура алгоритма переноса прибора с участка на участок приве-
дена на рис. 3.9.
В структуре используется тот факт, что ответвления, концы взаим-
ной индукции или места изменения удельных параметров линии привя-
заны к концам очередного участка. Их учет происходит именно при пе-
107
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
реходе к очередному участку. Сам переход инициируется тем фактом,
что расчетное расстояние /+ь полученное прибором, установленным
в начале участка i +1, больше длины этого участка L 1.
Рис. 3.9. Алгоритм перехода с участка на участок в программе прибора ИМФ-ЗР
В алгоритме впервые учтены ответвления от линии, связанной вза-
имной индукцией с обслуживаемой прибором. Такое ответвление меняет
ток нулевой последовательности Iq м в параллельной линии.
Для учета изменения производится подсчет напряжения нулевой по-
следовательности в точке ответвления, тока нулевой последовательности от
ответвления (тока подпитки от нейтрали) и тока нулевой последовательно-
сти параллельной линии за ответвлением. Все это возможно при допущении,
что удельные сопротивления и длины участков параллельной линии такие
же, как и у обслуживаемой прибором. Кроме того, обе линии должны отхо-
дить от одних шин (напряжение нулевой последовательности в начале па-
раллельной линии в точности равно тому же напряжению в месте установки
прибора). В большинстве случаев такие допущения достаточно корректны.
108
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
В алгоритме рис. 3.7 определение вида КЗ еще полностью не рас-
крыто - короткие замыкания просто разделены на трехфазные, двухфаз-
ные без земли и замыкания на землю. Для завершенности алгоритма сле-
дует еще отделить однофазные замыкания от замыканий двух фаз на зем-
лю и определить замкнувшиеся фазы.
Следует отметить, что данная проблема не нова - она многие годы
прорабатывалась для устройств ОАПВ и до сих пор не нашла оконча-
тельного решения. В частности, нет идеального решения для проблемы
отделения однофазных КЗ от КЗ двух фаз на землю. Применяемое в
ОАПВ решение предполагает использование трех реле сопротивления,
каждое из которых включено на l/ф и (/ф + К Iq).
При однофазном КЗ срабатывает одно из реле, при КЗ двух фаз на зем-
лю - два. Однако реально число сработавших реле ограничивается конечной
чувствительностью их к КЗ через переходные сопротивления. Выбор формы
характеристики избирательного реле устройства ОАПВ весьма сложен, а ре-
зультат далеко не всегда удовлетворяет требованиям чувствительности [I].
Для устройств ОАПВ издавна известны два типа избирательных ор-
ганов - дистанционные (на основе реле сопротивления) и направленные
(на основе реле направления мощности, определяющих угловые соотно-
шения между токами или напряжениями различных последовательностей
или различных фаз). Направленные измерительные органы обеспечивают
гораздо большую чувствительность к переходным сопротивлениям, по-
этому они и положены в основу всех алгоритмов, применяемых в микро-
процессорных фиксирующих приборах. Рассмотрим подробнее алгоритмы
окончательного определения вида КЗ.
Приборы выпуска до 2002 г. Начиная с первых приборов ИМФ
выпуска Рижского политехнического института определение вида КЗ и
замкнувшихся фаз велось по угловым соотношениям между токами пря-
мой, обратной и нулевой последовательностей.
Для определения наименований замкнувшихся фаз при двухфазном
замыкании без земли используется угол между токами обратной и пря-
мой последовательностей:
КЗ
КЗ
КЗ
АВ:
ВС:
СА:
0<arg(/2,//M)<120°;
120<arg(Z2/4/ZM)<240°;
240 < arg(/2/(//м) < 360°.
(3.23)
109
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
При КЗ на землю используются угловые соотношения между токами
обратной, прямой и нулевой последовательностей:
КЗ ABO: 0<arg(Z2/(/ZM)<120’;
60<arg(Z24/Zo)<180’;
КЗ ВСО: 120 < arg (£2А / 1_,А ) < 240’;
-60 < arg (Z2А / 70 ) < 60°;
КЗ САО: 240 < arg(Z2?4/Zu) < 360°;
18O<arg(Z2>(/Zo)<3OO’;
КЗ АО -60 < arg(Z2^/ZM)< 60°;
-60 < arg(Z2?4/Zo) < 60°; •
КЗ ВО 60 <arg(Z2/(/Z|j)<180°;
180 < arg(Z2^/Zo) < 300°;
КЗ CO 180 < arg(Z2?</ZM) < 300°;
60 < arg(Z2/(/Zo) < 180°.
(3-24)
Соотношения (3.24) сформулированы в [14] co ссылкой на более ран-
ние работы [22, 24]. Основой являются углы между токами обратной и пря-
мой последовательностей в месте двухфазного КЗ, сведенные в табл. 3.5.
Таблица 3.5. Углы между токами в месте двухфазного КЗ
Вид короткого замыкания Arg (/za / Zia), град
АВ 60
ВС 180
_ С А 300
Угол arg (Ьа/Zia) при переходе от одного сочетания замкнувшихся
фаз к другому меняется на 120 градусов. Приняв для запаса отклонение
угла от указанного в таблице на 60 градусов, можно получить соотноше-
ния (3.23). Но уже в [14] указан недостаток подобного способа: «На фазу
тока прямой последовательности в защите существенное влияние может
оказать рабочий (доаварийный) ток. В худшем случае, когда аварийная
слагающая и рабочий ток противоположны по фазе, достаточно выпол-
нение неравенства ав, чтобы изменить фазу тока на 180 градусов».
ПО
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
То есть на сильно нагруженных линиях с двусторонним питанием вид КЗ
по соотношениям (3.23) может определяться неверно.
Используемые при КЗ на землю соотношения (3.24) можно четко
разделить на две группы. Первая - выбор особой фазы. Она представлена
соотношениями:
Особая фаза А: -60 < arg (I_2А / Iq ) < 60е;
Особая фаза В: 180 < arg(Z24 //о) < 300°;
Особая фаза С: 60<arg(/2/1 /Zo) <180°.
(3.25)
Соотношения (3.25) родились из известного еще с ЗО-х годов XX ве-
ка фильтрового органа выбора особой фазы. Этот орган состоит из трех
реле направления мощности, включенных на токи нулевой и обратной
последовательностей (рис. 3.10, а).
При КЗ вида АО токи в месте замыкания Zo и Ьк совпадают между
собой (рис. 3.7, б), поэтому эти же токи в месте установки прибора тоже
близки между собой по фазе. Характеристика реле относительно вектора
тока нулевой последовательности показана на рис. 3.10, б. Условием сра-
батывания каждого из реле является
-90° < arg (/2Ф //0) < 90°,
поэтому из трех реле при замыкании АО сработает лишь KW1. Угол се-
лективности, обеспечивающий несрабатывание реле неповрежденных
фаз, равен 30°.
Фаза А Фаза В Фаза С
KW1\ It I KW2\ I t I t Г
ZZZ/
a) 6)
Рис. ЗЛО. Схема (а) и характеристика (б) органа выбора особой фазы
При металлических КЗ двух фаз на землю совпадают между собой
токи /о и Ь неповрежденной фазы, то есть векторная диаграмма рис. 3.10, б
111
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
верна и для металлического КЗ фаз ВС на землю, и в схеме вновь будет
работать реле KW1. Поэтому рассматриваемый орган выбирает не повре-
жденную, а особую фазу. Он принципиально не может отличить одно-
фазное КЗ от КЗ двух фаз на землю.
Классическое исполнение по рис. 3.10, а подразумевает использова-
ние трехфазного фильтра тока обратной последовательности. Важное
усовершенствование было произведено в 70-е годы в Рижском политех-
ническом институте [14] - предложено использовать однофазный фильтр
тока обратной последовательности с одновременным снижением угла се-
лективности с 90 до 60°. Получились соотношения (3.25), которые и ис-
пользуются до сих пор в фиксирующих приборах.
Однако еще в [ 1 ] указывалось, что угловые границы в соотношениях
(3.25) выбраны не лучшим образом. Векторная диаграмма рис. 3.10, б
верна при однофазном замыкании для места КЗ (для токов £о к и £ к) и
весьма близка к диаграмме в месте установки прибора для токов /0 ~
= Cop/ок и Ь. - С2р [1 к (см. формулы приложения). Углы коэффициентов
токораспределения СоР и СгР невелики и не выходят за пределы углов се-
лективности. Между тем при замыкании двух фаз на землю через общее
переходное сопротивление диаграммы претерпевают существенное из-
менение. Под влиянием переходного сопротивления ток обратной после-
довательности начинает отставать от тока нулевой последовательности
как в месте замыкания, так и в месте установки прибора (напомним, что
общее переходное сопротивление входит в комплексную схему замеще-
ния двухфазного замыкания на землю только в ветви нулевой последова-
тельности). Расчеты показывают, что на линиях 110 - 220 кВ достаточно
общего переходного сопротивления в 15-20 Ом, чтобы ток обратной после-
довательности «отстал» от тока нулевой на угол, больший угла селективно-
сти в выражениях (3.25) в 60°, и выбор особой фазы будет произведен неверно.
Учитывая сказанное, в [1] предложено изменить угловые границы
выбора особой фазы так, чтобы весь первый квадрант плоскости /2ф / Zo
вошел в область срабатывания. Тогда условия выбора особой фазы при-
обретут следующий вид:
Особая фаза А: - 105° < arg (/2Л Lq ) < 60°;
Особая фаза В: 1 35° < arg(/2Я/70 ) < 255°;
Особая фаза С: 1 5° < arg (£2Л /) < 1 35°.
(3-26)
Это может обеспечить правильную работу при любых общих пере-
ходных сопротивлениях при КЗ двух фаз на землю. Однако в приборах
выпуска до 2002 г. рассмотренным предложением не пользовались.
112
3.3, Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
В соотношениях (3.24) после выбора особой фазы по углу между то-
ками обратной и нулевой последовательностей производится разделение
однофазных замыканий от замыканий двух фаз на землю по углу между
токами прямой и обратной последовательностей. Угловые границы соот-
ношений La / Zia определены из рассмотрения векторных диаграмм, углы
селективности также приняты равными ± 60°. Для замыканий двух фаз на
землю они совпадают с выражениями (3.23).
При этом появились две неприятности:
• само использование тока прямой последовательности приводит к
зависимости от нагрузочного (доаварийного режима). При токах нагруз-
ки, соизмеримых с аварийными, все соотношения с током прямой после-
довательности перестают быть корректными;
• одновременное использование двух групп соотношений, получен-
ных из не связанных между собой соображений, приводит к возможности
алгоритмических отказов из-за возможности углов между тремя токами,
не соответствующих ни одной паре из соотношений (3.24).
Поясним последнюю мысль примером. Пусть угол arg (La / Zo) равен
нулю градусов, что может соответствовать либо КЗ вида АО, либо КЗ ви-
да ВСО. Согласно (3.24), чтобы прибор определил КЗ вида АО, угол
arg (La/Ziа) должен лежать в пределах ±60°. Чтобы прибор определил
КЗ вида ВСО, тот же угол должен лежать между 120 и 240°. Остаются
диапазоны для arg (La/ Zia) между 60 и 120° и между 240 и 300°. При по-
падании угла в эти диапазоны вид КЗ вообще не определяется. Происхо-
дит алгоритмический отказ - прибор не может определить вид замыка-
ния, не производит расчет, уходит в режим ложного пуска и сбрасывает
все показания. Очевидно, это будет происходить при достаточно боль-
ших токах нагрузки или при наложении качаний на КЗ. Сброс показаний
крайне нежелательное свойство - если прибор даже ошибется в расстоя-
нии, то уже одни фиксированные величины токов и напряжений пред-
ставляют ценность для анализа аварии.
Прибор ИМФ-ЗР. При разработке прибора ИМФ-ЗР приняты сле-
дующие решения в части окончательного определения вида КЗ и опреде-
ления замкнувшихся фаз.
При замыканиях двух фаз без земли определение замкнувшихся фаз
происходит по тем же выражениям (3.23), как и в приборах более раннего
выпуска.
При замыканиях на землю выбор особой фазы производится по вы-
ражениям, средним между (3,26) и (3.27):
113
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Особая фаза А: -90е < arg(/2j4 /70) < 30е;
Особая фаза В: 150° < arg (J2А -11$ ) < 270°;
Особая фаза С: 30° < arg(/2y4 / 70) < 150е.
(3.27)
Граничные линии, соответствующие выбору фазы А для выражений
(3.25), (3.26) и (3.27), показаны на рис. 3.11.
7
Граничная линия по
выражениям (3.25)
60°
30°
15°
; . j
X Граничная линия по выражениям (3.26)
Граничная линия по выражениям (3.27)
Рис. 3.11. Граничные линии выбора особой фазы А по различным выражениям
|
Для всех случаев сектор, отведенный для выбора одной фазы, равен 120
градусам, чтобы все три фазы оказались в равных условиях. Кроме того,для
. f ’ а • . .* ‘ а ‘Л.4
ходное сопротивление следует охватить характеристикой весь первый квад*
рант плоскости. Этому удовлетворяют выражения (3.8) и (3.9). Окончательно
принятый вариант (3.9) имеет по сравнению с (3.8) увеличенный (с 15 до 30?)
угол селективности при однофазных замыканиях, но уменьшенный до 0?
угол селективности при двухфазных КЗ с очень большим общим переход?
ным сопротивлением.
С учетом перечисленных выше недостатков существующих алгоритмов
определения замкнувшихся фаз при разработке прибора ИМФ-ЗР принят бо-
лее совершенный алгоритм, известный из разработок в области ОАЙВ [25] и
рассмотренный в [1]. Идея его заключается в следующем.
Предположим, что в результате работы алгоритма уже выясненб,
что замыкание произошло на землю, а по выражениям (3.9) уже опреде-
лена особая фаза А. Осталось лишь два варианта: КЗ вида АО или КЗ вида
ВСО. И для расчета остались лишь две «петли»: фаза А - земля и «петляй
между фазами В и С. Можно уже произвести расчет дважды, но прибор
должен выдать однозначный результат. Поэтому предлагается произве-
114
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз е приборах одностороннего замера
сти анализ петли ВС путем проверки, не будет ли работать реле сопро-
тивления, включенное на эту «петлю». То есть замыкание считается од-
нофазным, если при нем не создаются условия срабатывания реле со-
противления, включенного на петлю двух неособых фаз.
Конечно, в приборе физически нет специального реле сопротивле-
ния. Просто ведется расчет сопротивления Z^r-Unc / (2в~/с) и произво-
дится проверка, не попадает ли оно в определенную область ~ в характе-
ристику срабатывания. Характеристика срабатывания принята четырех-
угольной, как это показано на рис. 3.9. Верхняя и нижняя границы распо-
ложены на уровне 1ДХЯ и -0,2ЛГл (А^ - индуктивное сопротивление всей
линии в схеме прямой последовательности). Левая и правая границы пе-
ресекаются с осью R в точках -0,2Лл и 0,7Ял.
Для линий с большим сечением проводов, у которых активная со-
ставляющая удельного сопротивления очень мала, предусмотрено искус-
ственное увеличение ширины характеристики;
Можно перечислить общие соображения, которые учитывались при
выборе формы характеристики срабатывания:
а) ширина характеристики должна обеспечивать чувствительность к
фазным переходным сопротивлениям при КЗ двух фаз на землю. При
принятии решения о ширине характеристики рис. 3.12 считалось, что
фазные переходные сопротивления много меньше общего переходного
сопротивления (на землю); *
б) характеристика должна быть надежно отстроена от попадания в нее
сопротивления нагрузочного режима. Из общих соображений и формул при-
ложения следует, что при КЗ одной фазы на землю сопротивление петли
двух неповрежденных фаз в точности равно сопротивлению предшествую-
щего нагрузочного режима. Опыт эксплуатации дистанционных защит гово-
рит, что характеристика вида рис. 3.12 вполне удовлетворительно отстроена
от попадания в нее сопротивления нагрузочного режима.
Остается следующая вероятность: фазные переходные сопротивле-
ния при КЗ двух фаз на землю окажутся так велики, что сопротивление
«петли» неповрежденных фаз не попадет в характеристику рис. 3.12. В
этом случае замыкание будет ошибочно сочтено за однофазное и рас-
стояние будет определено неверно. Однако и при расчете по «петле» меж-
дуфазного КЗ имелась бы существенная погрешность, поскольку расчетная
формула (2.10) способна устранить влияние переходных сопротивлений
при двухфазных КЗ без земли, но не способна устранить влияние фазных
переходных сопротивлений при двухфазных КЗ на землю. При КЗ на зем-
лю опорный ток 1% не отражает тока в переходных сопротивлениях.
Алгоритмические отказы в приборе ИМФ-ЗР невозможны.
115
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
Рис. 3.12. Форма характеристики срабатывания реле сопротивления
. , S ' р:
Для оценки и сравнения алгоритмов определения вида КЗ в прибо -
рах старых выпусков и в приборе ИМФ-ЗР в [26] были произведены рас- ;
четы методом статистических* испытаний для одиночных линий 220 кВ^1
Метод статистических испытаний предполагает многократное повторе-1
ние однотипных расчетов с исходными данными, получаемыми от геие<|
ратора случайных чисел. Каждый раз проверяется результат работы пронт*
веряемых алгоритмов и ведется подсчет правильныхи неправильных^
срабатываний. Параметры схемы по рис. П.1 принимались равномерно?
распределенными в диапазонах из табл. 3.6. ; ,
Таблица 3.6 Диапазоны изменения параметров схемы при статистических испытаниях.
’ Параметр
Минимальное значение
Максимальное значение
Ом
20 Z75°
Я4?£
Примечание^ - 3,5 Zu; arg Zo« ~ 79,5°.
Результаты и диапазоны изменения переходного сопротивления и
углов между ЭДС приведены в табл. 3.7 для однофазных КЗ и табл. 3.8,
для двухфазных КЗ на землю. Рассмотрение таблиц указывает на значи-
тельно лучшую работу новых алгоритмов, особенно при больших углах
между ЭДС (больших токах нагрузочного режима). Это тем более пока-
зательно, что величины переходных сопротивлений принимались относи-
тельно небольшими.
Особенно неприятно, что старые алгоритмы определения вида КЗ и
замкнувшихся фаз имеют большое число алгоритмических отказов даже
при умеренных нагрузках.
116
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
Таблица 3.7. Результаты статистических исаытаний алгоритмов определения вида КЗ
, ори однофазным здмыканнях
--—---------- --——— .— I
Диапазоны
изменения
^п» , 6f
Ом град
Число правильных срабатываний и алгоритмических отказов
выбора осоСюй фазы
По (3.7)
Правиль-
ные сраба-
тывания
По (3.8)
Правиль-
ные сраба-
тывания
на (000 испытаний алгоритмов
****«^^^***е*4»вф*лв*и4*+**,*'|"Ь**“«"в^и**ь*'
определения замкнувшихся фаз
ИМФ-ЗС
-Ч™“*
Правильные
срабатывания
Алгоритмиче
ские отказы
ИМФ-ЗР
Правильные '
срабатыва-
ния
1 ••• °-+3°
... 10 +30. ..+60
+60. ..+90
0..-30
-30...-60
-60...-90
1000 10Q0 855 139
1000 1000 405 570
1000 1000 215 712
100? .. г. 1000 902 98
1000 1000 630 370
1000 1000 369 603
1000
1000
1000
1000
1000
1000
I । i
*
Таблица 3.8. Результаты статистических испытаний алгоритмов определения
вида КЗ при замыканиях двух фаз на землю
Диапазоны изменения Число правильных срабатываний и алгоритмических отказов на 1 000 испытаний алгоритмов
**п. общ» Ом h 4 град г .’ j- выбора особой фазы определения замкнувшихся фаз
По?(3.7) По (3.8) , имф-зс ИМФ-ЗР
Правиль- ныесраба- тывания Правилу ные сраба- тывания Правильные срабатывания . Алгоритмиче- ские отказы Правильные срабатыва- ния
... 10 6...+30 996 1000 996 1 962
+30...+60 996 1000 932 . 66 990
+60...+90 996 1000 615 383 991
0...-30 996 1000 996 0 954
-30.. .-60 996 1000 897 99 972
-60.. .-90 996 1000 582 414 995
Прибор МИР. Погрешности в определении особой фазы при двух-
фазном повреждении на землю, как было отмечено выше, связаны с тем,
что с увеличением переходного сопротивления на землю К3 существенно
возрастает угол между токами обратной и нулевой последовательности
(рис. 3.13). Когда этот угол превышает 60°, происходит неверное опреде-
ление особой фазы повреждения.
Современная микропроцессорная техника позволяет рассчитывать
аварийную составляющую тока прямой последовательности. Использо-
вание аварийной составляющей прямой последовательности позволяет
применять более совершенные алгоритмы для решения различных задач
релейной защиты. В институте «Энергосетьпроект» (г. Москва) был раз-
работан способ определения особой фазы и вида повреждения, связанно-
117
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
го с землей, с использованием аварийного тока прямой последовательно-
сти. Такой способ используется в специализированном программном
обеспечении микропроцессорных индикаторах расстояния серии МИР,
выпускаемых НПП «Энергоизмеритель».
Однофазное повреждение характеризуется тем, что в зависимости от
повредившейся фазы в месте повреждения выполняются следующие ус-
ловия для токов прямой и обратной последовательности:
=0, повреждена фаза А;
=4^, повреждена фаза В;
(3.28)
arg
повреждена фаза С,
I
где и 1_2А токи прямой и обратной последовательностей, получен-
ные относительно фазы А.
Условия (3.28) справедливы для токов в месте повреждения; для токов
в месте измерения эти условия будут выполняться только приближенно в
связи с небольшим отличием коэффициентов токораспределения прямой и
обратной последовательностей. Таким образом, для определения повреж-
денной фазы в месте измерения достаточно использовать условия:
—, повреждена фаза А;
повреждена фаза В;
(3.29)
повреждена фаза С.
Двухфазное повреждение на землю характеризуется тем, что токи
прямой и обратной последовательностей в месте повреждения связаны
соотношением
Z0
(3.30)
118
3.3. Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
z zi!
где Z0-+ Rn+ 3R3- эквивалентное сопротивление нулевой по-
^ЕО+£еО >
следовательности относительно места повреждения; Z2 -
- эквивалентное сопротивление обратной последовательности относи-
тельно места повреждения; zZi - lK3 zt уд + zci, z^ = (L-lK3 Z; уд) + z!ci; i -
номер последовательности.
Обозначим отношение токов прямо и обратной последовательно-
сти через коэффициент £2/1ав » равный
—2/1ав
Z0
Z2 + Z0
(3.31)
График изменения угла коэффициента K^j\ae в зависимости от пе-
реходного сопротивления R3 на рис. 3.13 показывает его близость к 180°
(отклонение для приведенного примера не превышает 12°). В месте изме-
рения угол между токами прямой и обратной последовательности для
особой фазы будет равен углу коэффициента £2/1ов > так как коэффици-
енты токораспределения прямой и обратной последовательности практи-
чески равны друг другу.
Рис.3.13. Изменения угла коэффициента К_21\ав в зависимости от переходного
сопротивления /?->
119
Глава третья
Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных фиксирующих приборов
При повреждении других фаз угол между токами будет примерно
равен: для фазы В - 60 град; для фазы С - 300 град. Поэтому для опреде-
ления особой фазы двухфазного повреждения на землю можно использо-
вать условия:
повреждение АСО;
повреждение ВСО;
(3.32)
повреждение АВО.
Совместно условия (3.29) и (3.32) позволяют определить, как особую
фазу, так и вид повреждения связанного с землей. Рис. 3.14 иллюстрирует
совместное использование условий (3.27) и (3.11). На нем показана ком-
плексная плоскость, действительная ось которой совпадает с вектором об-
ратной последовательности. На комплексной плоскости показаны шесть
областей, при попадании в которые вектора аварийного тока Прямой по-
следовательности определяется особая фаза и вид повреждения.
Рис. 3.14. Области, соответствующие различным видам КЗ
120
3.3, Окончательное определение вида КЗ и определение
замкнувшихся фаз в приборах одностороннего замера
- i— . и ... . ........ . --ц . . :—
Более высокую точность такого способа определения особой фазы и
вида повреждения на землю определяет то, что угол между аварийным то-
ком прямой и током обратной последовательности существенно меньше
зависит от переходного сопротивления Яп чем угол между токами обрат-
ной и нулевой последовательностей, что проиллюстрировано на рис. 3.13.
121
Глава четвертая
ПОГРЕШНОСТИ ОМКЗ ПРИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ
4.1. Погрешности от неточного учета взаимных индукций
в схеме нулевой последовательности
Причины погрешностей замера фиксирующих приборов. Фикси-
рующие приборы одностороннего замера могут иметь погрешности по
целому ряду причин. Большинство из них связано с несовершенством ал-
горитма прибора и проявляется и при металлических замыканиях, и при
замыканиях через переходные сопротивления. Рассмотрение причин по-
грешностей будет производиться вначале при отсутствии переходного
сопротивления. Погрешности, вносимые наличием переходного сопро-
тивления, будут рассмотрены в следующей главе. Основное внимание
будет уделено однофазным коротким замыканиям, когда расчеты идут по
более сложным и менее точным формулам, чем при междуфазных КЗ
(напомним, что при КЗ двух фаз на землю, двух фаз без земли и трех фаз
расчет производится по петле двух поврежденных фаз, то есть без уча-
стия составляющих нулевой последовательности).
Производимые в настоящее время микропроцессорные фикси-
рующие приборы (МФП), как уже отмечалось в 3.2, предназначены
для обслуживания весьма ограниченного набора моделей (конфигура-
ций) линий.
При однофазных КЗ, наиболее вероятных в сетях 110 - 220 кВ, рас-
стояние до места КЗ рассчитывается по петле «фаза - земля» с учетом
параметров схемы замещения нулевой последовательности. Наличие у
линии ответвления с заземленной нейтралью (и) или взаимной индукции
изменяет распределение токов в схеме нулевой последовательности при
КЗ, связанном с землей. Токи нулевой последовательности от ответвле-
ний и параллельных линий изменяют падение напряжения на поврежден-
ной линии. Невозможность учесть их является одной из причин методиче-
ских (алгоритмических) погрешностей приборов одностороннего замера.
На кафедре АУЭС Ивановского энергетического университета
(ИГЭУ) был проведен анализ возможных методических погрешностей
122
4.1. Погрешности от неточного учета
взаимных индукций в схеме нулевой последовательности
микропроцессорных приборов, установленных или предполагаемых к ус-
тановке на ВЛ 110— 220 кВ Ивановской, Ярославской и Владимирской
энергосистем. Анализ включал в себя:
1) определение удельных параметров линии (параметров настройки
прибора) и конфигурации линии по базе данных энергосистемы;
2) расчет токов и напряжений в предполагаемом месте установки
прибора при КЗ в различных точках линии;
3) расчет возможных показаний прибора с помощью программы -
имитатора расчетного алгоритма существующего прибора, разработан-
ной в ИГЭУ;
4) определение погрешности расчета расстояния до места КЗ по ал-
горитму прибора.
Рассчитывались только металлические однофазные короткие замы-
кания в нескольких точках каждой линии.
Из 209 проанализированных линий только 40 % (85 линий) не име-
ют причин для методической погрешности. В основном это линии дли-
ной до 50 км, несущие малую нагрузку, тупиковые, периферийные. Сис-
темообразующие линии часто имеют более сложную конфигурацию (со
сложной взаимоиндукцией, с ответвлениями и обходной связью), с кото-
рой алгоритм МФП не справляется.
В дальнейшем будут использоваться понятия:
• приведенной погрешности сг% = 100 (Арасч - £действ) / Алинии; (4.1, а)
• относительной погрешности Д% = 100 (£расч - 2,действ) / £действ ; (4.1, б)
• абсолютной погрешности Д% = L - £действ, (4.1, в)
н ;
где £расч, £действ и Адинии - соответственно результат расчета, действитель-
ное расстояние до места КЗ и полная длина линии. Положительное зна-
чение погрешности соответствует завышенному замеру.
Взаимоиндукции по концам линии. Неточность учета взаимных
индукций является причиной погрешности при определении расстояния
до места однофазного КЗ на 109 линиях из упомянутых 209. Многие ли-
нии имеют неоднородную взаимоиндукцию, в том числе и возникающую
вдали от подстанции одностороннего замера. В реальных энергосистемах
встречаются линии; имеющие взаимоиндукцию в середине или у под-
станции, противоположной месту установки прибора, линии, имеющие
взаимоиндукцию между отдельными своими участками, линии, имеющие
123
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
взаимоиндукцию с линиями других напряжений. Величина погрешности
от неучета взаимоиндукции зависит от многих факторов - количества
линий, идущих в одном коридоре, длины участка сближения, распреде-
ления токов нулевой последовательности при КЗ, связанном с землей.
Ток нулевой последовательности каждой из параллельных линий обу-
словливает дополнительное падение напряжения на поврежденной ли-
нии, равное произведению тока на сопротивление взаимоиндукции меж-
ду линиями Топ Z». Погрешность от неучета взаимоиндукции пропорцио-
нальна отношению указанного дополнительного падения напряжения к
падению напряжения, вызванному собственным током линии:
(4.2)
где /ф. Ja, Jsu ~ ток фазы, ток нулевой последовательности своей линии и
ток нулевой последовательности параллельной линии; £ - коэффициент
компенсации до току нулевой последовательности; - сопротивле-
ния взаимоиндукции и прямой последовательности линии.
Линий, связанных взаимоиндукцией, может быть много; К сущест-
вующим МФП можно подвести ток нулевой последовательности только
одной из них. Выражение (4.1) дает ответ на вопрос, ток какой, из линий
следует подвести к прибору - предпочтение должно быть отдано линии с
наибольшим значением произведения ImZm. Токи нулевой последова-
тельности в остальных линиях не будут учтены и вызовут погрешность
замера.
Большое влияние на точность замера оказывает'местонахождение
неучтенных прибором взаимоиндукций. Исследование позволяет утвер-
ждать, что наибольшее влияние на величину погрешности од носторонне-
го замера оказывает неучет или неточный учет взаимоиндукции крайних
участков линии. Причем неполный учет сложной взаимоиндукции, рас-
положенной у подстанции замера, дает гораздо меньшую погрешность,
чем неучет взаимоиндукции, находящейся у противоположной подстан-
ции. Результат в первом случае получается заниженным, а во втором -
завышенным. Качественная картина зависимости погрешности от места
КЗ приведена на рис. 4.1. Группа взаимосвязанных линий находится
вблизи подстанции Л. Прибор МФП 1, установленный на данной под-
станции, может учесть влияние лишь одной из параллельных линий,
влияние остальных вызывает отрицательную погрешность расчета рас-
стояния (в указанных выше энергосистемах до -7 % длины линии). По-
124
4.1. Погрешности от неточного учета
взаимных индукций е схеме нулевой последовательности
грешность возникает на участке сближения и продолжает оставаться той
же за предедами участка по всей длине линии. Прибор МФП2, установ-
ленный на протаво1юложнсЛ подстанш!и, вообще не может получить
информацию о токах линий, отходящихот подстанции А. Поэтому при
КЗ на участке сближения прибор дает значительную положительную по-
сближения.
П/стВ
П/ст А
МФП1
_i "
<1
МФП I
МФП 2
I IIII1 IIM "
*
Рис. 4.1. Погрешности замеров приборов из-за взаимоиндукций на одном конце линии
Г
Знак и величина погрешности объясняется особенностями распреде-
ления, токов нулевой последовательности, При КЗ вблизи подстанции А
ток в поврежденной линии (в МФП 1) много больше токов в неповреж-
денных, ,а направление токов в поврежденной и неповрежденной линиях
встречное. Поэтому погрешность МФП1 невелика, а замер занижен. При
том же КЗ ток в МФП2 мал я соизмерим с токами в неповрежденных ли-
ниях, отходящих от подстаиции А. Направления токов совпадают. По-
этому погрешность МФП2 велика, а замер завышен.
125
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Известно несколько путей устранения погрешности от неполного
учета взаимных индукций.
[. Автоматизированный сбор информации от всех МФП данной
подстанции с последующим уточненным расчетом на компьютере по
программе»- учитывающей вое взаимныеиндукции. Это устраняет по-
грешности прибора МФП 1, но не устраняет погрешности прибораМФП2.
2. Установка приборов на двух концах линии с расчетом расстояния по
формулам двустороннего замера по параметрам обратной последовательно-
сти. Например, прибор ИМФ-ЗР способен выдать значения токов и напря-
жений обратной и нулевой последовательностей с специально введенным
временем отстройки, независимым от времени замера для одностороннего
ОМП. Поэтому его показания могут использоваться для Двустороннего за-
мера при любом типе прибора на противоположной подстанции.
3. Использование данных от цифровых осциллографов. Осцилло-
граф на подстанции А имеет информацию о токах нулевой последова-
тельности всех линий, отходящих от данной подстанции. Поэтому воз-
можен уточненный расчет аналогично случаю сбора информации от всех
фиксирующих приборов.
4. «Дорасчет» недостающих значений токов нулевой последователь-
ности в смежных линиях по специализированным программам, анало-
гичным программам расчета токов КЗ. Подобный подход описан в [15] и
применяется в математическом обеспечении цифровых осциллографов.
Принципиально вести дорасчет можно и на подстанции А, и на подстан-
ции В, т.е. можно учесть и удаленную взаимоиндукцию, и взаимоиндук-
цию, возникающую в середине линии. Однако программы расчета стано-
вятся индивидуальными - для каждой линии - и многовариантными (при
изменении схемы сети).
Как видим, средств борьбы с погрешностями' от многочисленных
взаимных индукций достаточно много. Однако всё они не просты и при-
водят к потере основного положительного качества приборов - способ-
ности немедленно и автоматически выдать результат.
Взаимоиндукция на заходе на промежуточную подстанциЮ.МФП
является йложиыми микропроцессорными Системами. Размещение при-
боров целесообразно * в крупных узлах электрических сетей, • что
обеспечивает болёё высокий уровень их обслуживания и ремонта. Ме-
жду крупными подстанциями возможно наличие проходной подстан-
ции,^ при заходе на которую линия имеет взаимоиндукцию межДу вход-
ным и выходным своими участками. Линия получает взаимоиндукцию
«сама с собой» (рис. 4.2, а).
126
4.1. Погрешности от неточного учета
взаимных индукций в схеме нулевой последовательности
G,%
Zic2— 5+j 17,2
Zoc2 = 2,8+j 15.4
Z"x Параметры линйи:
ХЧ;; o^i+j о,392
XZo,. - 0,492+j 1,363
Z m „ - 0,282 +j 0,88
•)
6)
a)
r)
Рис. 4.2. Зависимость погрешности замера МФП от расстояния до места КЗ при
однофазных замыканиях в различных точках линии с взаимной индукцией у проходной
подстанции: а - поясняющая Схема; б - расчет бет учета взаимоиндукции по реальным
параметрам схемы; & - расчет по усредненным параметрам схемы; г - расчет подформулам
двустороннего замера; д - расчет по программе прибора ИМФ-ЗР
127
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Для оценки погрешности, вносимой такой взаимоиндукцией, на том
же рисунке приведены данные расчетов для конкретной схемы. Принято,
что длины четырех участков линии 110 кВ равны 10, 5, 5 и 25 км.
На рис. 4.2, б показана зависимость погрешности одностороннего
замера от расстояния до однофазного КЗ в случае, когда уставки прибора
равны реальным удельным сопротивлениям линии, а взаимоиндукция во-
обще не учитывается. Погрешность при КЗ в зоне захода на проходную
подстанцию имеет характерный излом - скачок в положительную полу-
плоскость (до +3 %), затем в отрицательную (до -9,3 %). Отрицательная
погрешность сохраняется и при КЗ на всем участке от промежуточной
подстанции до конца линии.
Если в уставках прибора задать не реальные параметры сопротивле-
ния нулевой последовательности линии, а усредненные по всей длине
(для данной линии 0,43 + jl ,17 Ом/км), то зависимость погрешности от
расстояния приобретет вид, показанный на рис. 4.2, в. Значения погреш-
ностей уменьшатся до +6,3 и -6 %, но излом сохраняется. При замыкании
в конце линии погрешность становится нулевой.
Отметим, что подобное же положение существует при применении
двустороннего замера по параметрам нулевой последовательности. Зави-
симость погрешности двустороннего замера от расстояния до точки КЗ
показана на рис. 4.2, г. Погрешность существует по всей линии, имеет
излом и достигает значений до ^6,2 %.
Пути устранения погрешности.
1. Установка двух МФП на проходной подстанции с настройкой их
на отдельные участки линии. Каждый из участков становится линией с
взаимоиндукцией по части длины - конфигурация, учитываемая в боль-
шинстве приборов. Но если промежуточная подстанция мала, установка
на ней нежелательна из соображений удобства эксплуатации приборов.
2. Применение двустороннего замера по параметрам обратной по-
следовательности.
3. Применение программного обеспечения, учитывающего продоль-
ную неоднородность параметров линии. Например, прибор ИМФ-ЗР, ли-
ния в котором может задаваться отдельными участками, позволяет ис-
пользовать два способа учета захода на промежуточную подстанцию.
Первый способ основан на известном преобразовании двух ветвей,
связанных взаимной индукцией, в трехлучевую звезду (рис. 4.3),
Применительно к линии по рис. 4.2, а ее для ввода уставок в прибор
следует разбить на 4 участка, два средних участка должны соответство-
вать заходу на промежуточную подстанцию. Крайние участки задаются
128
4.1. Погрешности от неточного учета
взаимных индукций в схеме нулевой последовательности
своими реальными удельными сопротивлениями. Средние участки в схеме
прямой последовательности задаются реальными параметрами, в схеме ну-
левой последовательности - удельными сопротивлениями (2оуд" 2туд).
(—О 2 т)
Эквивалентно
Рис. 4.3. Преобразование двух ветвей с взаимной индукцией в трехлучевую звезду
Тогда зависимость погрешности замера от места КЗ приобретает вид
рис. 4.2, д. При КЗ на крайних участках прибор не имеет погрешности,
при КЗ на заходе имеет. Объясняется это тем, что преобразование рис. 4.3
справедливо лишь при внешних по отношению к схеме замыканиях, при
КЗ внутри схемы преобразование не верно.
Второй способ подразумевает разбиение линии на те же 4 участка.
Удельные параметры линии при задании уставок вводятся на всех участ-
ках реальными параметрами. На первом и четвертом участках взаимоин-
дукция не вводится. Но на втором и третьем участках вводится удельная
взаимоиндукция Zm уд . Однако в этом случае придется завести в прибор
на входы «ток нулевой последовательности параллельной линии» ток ну-
левой последовательности своей же линии, взятый с противоположным
направлением (прибор не позволяет ввести отрицательное значение со-
противления взаимоиндукции). Погрешности замера будут совершенно
такими же, что и при первом способе, и равны показанным на рис. 4.2, д.
При использовании третьего способа для правильной оценки расстоя-
ния при КЗ на участках захода требуется рассчитать ток нулевой последова-
тельности с противоположной стороны линии. Принципиально это способно
полностью ликвидировать погрешность при КЗ по всей длине линии. Однако
программное обеспечение получается индивидуальным для каждой линии.
Взаимоиндукция с параллельной линией в режиме «параллель-
ная линия отключена и заземлена». Рассматривается схема из двух ли-
ний, имеющих взаимную индукцию по всей своей длине, В режиме, ко-
гда параллельная линия отключена и заземлена с двух сторон, проте-
кающий по ней ток нулевой последовательности уменьшает сопротивле-
9-3299
129
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
мне %п уд оставшейся в работе линии. Если ток заземленной цепи заходит в
прибор и расстояние до места однофазного КЗ считается по формуле
(2.27), правильно учитывающей взаимоиндукцию в любом режиме, то
оснований для добавочных погрешностей измерения казалось бы нет.
ном режиме трансформаторы тока заземленной линии оказываются вне
контура протекания тока. Заземление осуществляется ножом линейного
разъединителя, а трансформатор тока остается около
разрывом на линейном разъединителе. В этом случае ток, протекающий
по заземляющему ножу и по линии, не попадает в прибор: /оп = 0. Замер
прибора получает погрешность, определяемую соотношением
(4.3)
нии, зависят от места КЗ и токов в поврежденной линии.
Как видно из рис. 4.4, при КЗ в промежуточной точке линии токи
нулевой последовательности, идущие к месту КЗ с двух сторон, наводят в
параллельной цепи две встречные ЭДС (Х^уд/о! и Аг&гуд&Х разность
которых и определит ток в параллельной цепи. Очевидно, своей наи-
большей величины этот ток достигает при КЗ по концам линии, когда в
параллельной цепи остается лишь одна ЭДС.
Рис. 4.4. ЭДС, наводимые в отключенной и заземленной линии
распределение токов нулевой последовательности при КЗ в конце одной
13G
4.1. Погрешности от нето^но2° учета
взаимных индукций в схеме нулевой последовательности
из них. Вторая линия отключена и заземлена. Параметры систем приве-
дены на рисунке, напряжение линий 110 кВ, длина 60 км. Удельные па-
раметры линий: Z| уд= (0,21 + /0,392) Ом/км9 2оуд = (0,492 +/1,363) Ом/км,
Zmy4= (0,282+ /0,88) Ом/км. Ток нулевой тоследовательности в повреж-
денной линии равен 413 А, из них 264 А возвращаются по заземленной
линии и 152 А - по земле.
Zic2“3,8+j9,3
ПО кВ, 60 км Z0C2=4+jl3,8
/о2= 0,264Z-57°
о
/о г/Лн ,о.е.
0,14ж
-0,64
Рис. 4.5. Распределение токов нулевой последов^теЛ1>ности по двум линиям (а)
и зависимость отношения токов двух зжиний от места КЗ (б)
Отношение i/02/Zoil равно -0,64 (направления токов противополож-
ны). При перемещении точки КЗ по линии оно меняется по закону, пока-
занному на рис. 4.5, б. При КЗ в середине х^инии ток в параллельной ли-
нии близок к нулю (так как сопротивления оконечных подстанций в схе-
ме нулевой последовательности примерно одинаковы). При КЗ в начале
линии соотношение равно +0,14, а направления токов в линиях совпадают.
Прибор одностороннего замера не способен учесть ток в параллель-
ной линии и дает погрешность, значения которой приведены на
рис. 4.6, а. Погрешность резко растет после= перехода КЗ за середину ли-
нии и в данной схеме доходит до -20 %.
С погрешностью будут проведены расисты и по данным двусторон-
него замера по формуле (1.11). Зависимость этой погрешности от места
131
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
КЗ приведена на рисунке 4.6, б. Погрешность изменяется от +7,3 до
-7,5 % и равна нулю при КЗ в середине линии.
Рис. 4.6. Погрешность одностороннего замера (а) и погрешность двустороннего
замера (б) на линии по рис. 4.5
При расчете по формуле (1.12) погрешности будут еще больше, по-
скольку формула верна лишь при параллельной работе двух линий.
Возможности устранения погрешности замера в режиме «парал-
лельная линия отключена и заземлена».
1. Применение двустороннего замера по параметрам обратной по-
следовательности.
2. Применение компьютерных программ с «дорасчетом» тока в па-
раллельной линии.
Взаимоиндукция с тросами, заземленными только по концам
линии. При использовании тросов в качестве каналов высокочастотной
связи тросы выполняются сталеалюминиевыми и непрерывными по всей
длине линии. На промежуточных и анкерных опорах ЛЭП тросы подве-
шиваются на гирляндах изоляторов и заземляются лишь на концах ЛЭП.
В принципе два хорошо проводящих троса, заземленные по концам,
по своему влиянию на протекание токов мало отличаются от трех прово-
132
4.1. Погрешности от неточного учета
взаимных индукций в схеме нулевой последовательности
дов отключенной и заземленной с двух сторон параллельной линии. У
них будет только несколько большее сопротивление токам нулевой по-
следовательности, что изменит токораспределение между тросами и зем-
лей. Согласно [13] эквивалентное сопротивление двух параллельно соеди-
ненных одинаковых тросов в схеме нулевой последовательности равно
—О э.т ~ 1>^гт + 0,15 + уО,435 lgрэ тDT j.
Сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности меж-
ду эквивалентным тросом и проводами линии равно
Zo пт.э = +0,15 +7*0,4351g(Z)5 /DnT3} .
В приведенных формулах: гт- удельное активное сопротивление троса,
D3 - эквивалентная глубина возврата тока через землю, рэ.т - эквивалентный
радиус троса, DT — расстояние между тросами, 7)пхэ - среднее геометриче-
ское расстояние между эквивалентным тросом и проводами линии.
Ток в тросах вызывается ЭДС, рассмотренными на рис. 4.4, соотно-
шение тока в тросах и в земле идентично рассмотренному на рис. 4.5. По-
грешности приборов должны повторять картину рис. 4.6, только в не-
сколько измененном масштабе.
Для устранения погрешности в [15] предложено учитывать влияние
тросов вводом зависимости удельного сопротивления нулевой последова-
тельности от расстояния. В частности, проведен расчет для одной конкрет-
ной линии длиной 100 км и показано, что влияние тросов можно заменить
зависимостью удельного сопротивления линии от расстояния по табл. 4.1.
Таблица 4.1. Зависимость эквивалентного удельного сопротивления
линии с тросами от расстояния
L, км 2 5 25 50 75 90 95
^0 уд > 0,439 + 0,440 0,445 0,450 0,470 0,475 0,463
Ом/км /1,316 +/1,315 +/1,298 +/1,263 +/1,17 +/1,028 +/0,922
Согласно [15] «для уменьшения влияния погрешностей от неточного
задания удельных параметров контролируемой линии разработан способ
адаптации моделей к реальному объекту. В процессе расчета расстояния
до места КЗ выполняется моделирование объекта с применением наибо-
лее подходящей для текущей аварийной ситуации модели. Процесс носит
итерационный характер. Подбор модели осуществляется по некоторым
критериям. Для места аварии как фактора адаптации в качестве критерия
выбора модели может служить очередная оценка расстояния до места КЗ».
133
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Очевидно, что в случае применения прибора типа ИМФ-ЗР можно
достичь тех же результатов, разбив длину линии на ряд участков и зада-
вая на очередном участке удельное сопротивление нулевой последова-
тельности, подсчитанное из условия нулевой погрешности при КЗ в кон-
це данного участка.
В [18] указана еще одна особенность линий сверхвысокого напряжения,
влияющая на ток в самой линии и в грозозащитных тросах. Для защиты изо-
ляции подвески троса от воздействия силовой дуги, возникающей при грозо-
вых перекрытиях и несимметричных КЗ, применяются шунтирующие изо-
ляцию защитные искровые промежутки (ЗИП). «Крепление стальных тросов
на всех опорах ВЛ осуществляется при помощи одного изолятора, шунтиро-
ванного ЗИП с длиной промежутка 40 мм. Подвеска сталеалюминиевых тро-
сов состоит из нескольких изоляторов. На практике габариты ЗИП стале-
алюминиевых тросов выбираются в диапазоне 150- 400 мм». В [18] прове-
дено сравнение пробивного напряжения ЗИП с потенциалами тросов при
однофазных КЗ и показано, что из-за близости этих величин нельзя сказать
определенно, пробьется ЗИП при однофазном КЗ не по причине удара мол-
нии или нет. При грозовом перекрытии следует ожидать, что пробой произой-
дет обязательно, причем еще на стадии приближения лидера молнии к тросу -
иначе трос просто не будет выполнять свою молниезащитную функцию.
Если рис. 4.4 считать схемой линии с тросами и предположить, что
имеется еще одно заземление троса в месте КЗ, то ясно, что токи в тросе
слева и справа от места замыкания разные и определяются каждый своей
ЭДС Для ОМП это означает, что каждый участок линии (слева и справа
от места КЗ) имеет сопротивление в схеме нулевой последовательности,
подсчитываемое по классической формуле для линии с многократно за-
земленными тросами:
М ) = — о “2олтэ I £(УГЭ •
-
Очевидно, сложно оценить, пробились ли ЗИП и в скольких местах.
Поэтому для рассматриваемых линий представляются предпочтительны-
ми расчеты по двусторонним замерам электрических величин обратной
последовательности.
4.2. Погрешности от неточного учета ответвлений от линии
|
Микропроцессорные приборы одностороннего замера могут учиты-
вать влияние одного ответвления от линии, а прибор ИМФ-ЗР и несколь-
134
4.2. Погрешности от неточного учета отеетеленит от линии
к их. При двустороннем замере также возможен учет влияния ответвле-
ний. И в том, и в другом случае под ответвлением понимается подсоеди-
ненный в промежуточной точке линии трансформатор с заземленной
нейтралью. Возможные первичные схемы линий с ответвлениями приве-
дены на рис. 4.7. Это одиночная линия с ответвлением и линия с ответв-
лением и обходной связью. Обходная связь может иметь взаимоиндук-
цию с основной линией.
б)
Рис. 4.7. Первичные схемы линий с ответвлениями:
а - параллельные линии; б - одиночная линия
Отметим, что для ОМКЗ ответвлением будет считаться и промежу-
точная подстанция, если в целях экономии приборов решено охватить
одним прибором одностороннего замера сразу две линии, между которы-
ми находится эта подстанция*. В ттг случае мощность трансформатора
ответвления будет довольно значительной.
Наличие ответелений может приводить к большим погрешностям
ОМКЗ. Они и будут рассмотрены в настоящем разделе.
Ни
при двустороннем, ни при одностороннем замере приборами не учитыва-
ется реальная нагрузка подстанции и схемах прямой и обратной последо-
вательностей. Да ее и невозможно заложить в прибор, поскольку нагруз-
135
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
ка зависит от времени суток и от многих других факторов. Произведем
оценку погрешностей от неучета нагрузки.
На рис. 4.8, а приведена схема параллельных линий 110 кВ с проме-
жуточной подстанцией, имеющей два трансформатора по 32 MBA. Ней-
трали трансформаторов не заземлены. Микропроцессорный прибор МФП
установлен один на всю нижнюю цепь, обслуживает 60 км длины линии.
Поскольку нейтрали не заземлены, в уставках прибора ответвление никак
не учитывается.
На рис. 4.8, б показаны погрешности прибора при мощности нагруз-
ки подстанции в 30 или в 54 MBA, cos (р = 0,8. Нагрузка учитывалась и в
прямой, и в обратной последовательности путем ввода сопротивления
Z2Harp* = (0,18 + 7’0,24) ZiHarp* [12]. Параллельная линия считалась отклю-
ченной. До точки ответвления прибор работает без погрешностей, по-
скольку подключен на токи, реально существующие в левой части линии.
После перехода точки КЗ за ответвление появляется погрешность, нарас-
тающая к концу линии до -2,8 % при нагрузке в 30 MBA и до -5,3 % при
нагрузке в 54 MBA.
ПОкЦбОкм
2^3,9+79,9
^=3,24/133
МФП
2^=5+717,2
2и=2,ВД4
20км Л2
О км Л-3
Параметры линий:
2^=0214&ЗЙ2
2*ПЖ32
=0,4924/ 1,363
— Zmya =0^824/0,88
4-7,5 %
СУ,%
44,2%
£км
-2,8 %
-5,3 %
Рис. 4.8. Первичная схема сети (а) и погрешности ОМКЗ (б) из-за неучета нагрузки
промежуточной подстанции: 1 - двусторонний замер по С/2, /2, S = 54 MBA;
2 - односторонний замер, S = 30 MBA; 3 - односторонний замер, 5 = 54 MBA
136
4.2, Погрешности от неточного учета ответвлений от линии
При отсутствии нагрузки погрешность равна нулю независимо от по-
ложения точки КЗ. Причина погрешности одностороннего замера при рас-
положении КЗ за ответвлением заключается в том, что ток в линии между
точкой ответвления и точкой КЗ не равен току, измеряемому прибором.
По этой же причине будет иметь погрешность и двусторонний замер
по параметрам обратной последовательности. Величина погрешности по-
казана кривой 1 рис. 4.8, б и доходит до 7,5 %. При КЗ в точке ответвле-
ния погрешность от влияния нагрузки отсутствует, ибо ток ответвления
не проходит по линиям и приборы с двух сторон измеряют реально суще-
ствующие в линиях токи.
Следует отметить, что нагрузка в 54 MBA, принятая на рис. 4.8, ве-
лика для линии 110 кВ. Можно полагать, что при меньших мощностях
трансформаторов и меньших нагрузках приборы будут иметь более удов-
летворительные показатели. На этом предположении и основан учет от-
ветвлений в приборах одностороннего ОМКЗ, проводимый полностью
при пренебрежении нагрузкой трансформатора ответвления.
Возможности уменьшения погрешности от неучета нагрузки под-
станции ответвления:
1) применение при большой мощности подстанций двух, а не одно-
го прибора одностороннего замера на две линии;
2) применение при разземленных нейтралях трансформаторов дву-
стороннего замера по параметрам нулевой последовательности.
Погрешности от изменения сопротивления трансформатора от-
ветвления при действии РПН. Если нагрузку трансформатора ответв-
ления приборы ОМКЗ не могут учесть в принципе, то ток нулевой после-
довательности, идущий от заземленной нейтрали трансформатора, все
приборы одностороннего ОМКЗ учитывают. При выводе расчетных фор-
мул подразумевается, что ответвление добавляет к току линии в месте
замера ток нулевой последовательности, идущий от нейтрали:
—0 за отв —0 до отв отв ' 7—0 отв ’
Параметр %0 отв - сопротивление трансформатора ответвления в схе-
ме нулевой последовательности. Однако этот параметр может не соответ-
ствовать истине по двум причинам:
• согласно [13] сопротивление нулевой последовательности трех-
фазных трехсердечниковых трансформаторов необходимо рассчитывать
с учетом токов намагничивания или принимать ХОт = (0,85 - 0,9) т. Бо-
137
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
лее точное значение предлагается определять «замерами в энергосисте-
мах», что весьма сложно;
4
- регулятора напряжения трансформатора.
гда и не может следить за действием РПН. Появляется новый источник
погрешности замера.
Для оценки влияния изменения сопротивления ответвления на функ-
ционирование приборов произведен расчет электрических величин при
однофазных КЗ на линии рис. 4.8 в предположении, что нейтраль одного
из трансформаторов ответвления заземлена. Трансформатор ТРДН-32000
может изменять свое сопротивление прямой последовательности от
28,5 Ом на ответвлении -16 % до 55,6 Ом на ответвлении +10 % (что со-
ответствует предельно допустимому напряжению в 126 кВ). При среднем
положении РПН (115 кВ) сопротивление трансформатора равно 43 Ом.
Проведен расчет электрических величин в линии при трех значениях со-
противления фансформатора и расчет показаний npi^opa ОМКЗ при =
= 43 Ом. Естественно, что при сопротивлении трансформатора в 43 Ом
прибор работает без погрешностей. Погрешности прибора при сопротив-
лении трансформатора в 28,5 и в 55,6 Ом показаны на рис. 4.9 (парал-
лельная линия отключена).
Из рисунка следует, что если истинное сопротивление трансформа-
тора равно 28,5 Ом, то погрешность прибора достигает +6,7 % . Если ис-
тинное сопротивление трансформатора равно 55,6 Ом, погрешность от-
рицательна и достигает -3,3 %. Погрешность возникает только после пе-
рехода точки КЗ за точку подключения ответвления.
Xqt= 55,6 Ом
Рис. 4.9. Погрешности приборов при однофазных КЗ на линии Л-2 -ЛЗ рис. 4.8
от неточности уставки по сопротивлению ответвления
138
4.2. Погрешности от неточного учета ответвлений от линии
h
В рассматриваемом случае мощность трансформатора ответвления
значительна (32 MB-А). При меньшей мощности трансформатора ответв-
ления погрешность будет много меньше. Следовательно, приборы одно-
стороннего ОМКЗ не очень чувствительны к точности задания'Сопротив-
ления ответвления.
При двустороннем замере по параметрам нулевой последовательно-
сти выражения (1.14) или (1.15) для определения расстояния до места КЗ
на линии с ответвлением будут различными в зависимости от места по-
вреждения. В них тоже участвует Ло отв - величина, зависящая от положе-
ния РПН трансформатора. Следовательно, тоже имеется погрешность
вычислений от неточности задания этой величины. Расчеты показали, что
погрешности двустороннего замера на той же линии рис. 4.8 и при тех же
пределах изменения сопротивления трансформатора доходят до 3,5 % .
Погрешности, вносимые ответвлениями от параллельной ли-
нии. На схеме рис. 4.8 нижняя линия (Л-2, Л-3) имеет ответвление с
трансформатором с заземленной нейтралью. Верхняя линия Л-Г не имеет
ответвлений, но имеет взаимоиндукцию по всей длине с нижней. При од-
нофазном КЗ на верхней линии токи и напряжения нулевой последова-
тельности присутствуют и во всех точках нижней линии. Поэтому имеет-
ся и ток от нейтрали трансформатора ответвления. В частности, распре-
деление токов нулевой последовательности по линиям при КЗ на шинах
правой подстанции показано на рис. 4.10.
149AZ-62 Л-1
Рис. 4.10. Распределение тока нулевой последовательности по линиям
при КЗ в конце линии рис. 4.8
Благодаря подпитке от нейтрали ток 1о в начале нижней линии равен
47 А, а в конце - 201 А. Соответственно меняется и напряжение взаимной
139
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
индукции, наводимое на одном километре верхней линии слева и справа
от точки ответвления.
Ни один микропроцессорный прибор одностороннего ОМКЗ, вы-
пускавшийся до 2002 г., не имеет в программном обеспечении понятия
«ответвление от параллельной линии». То есть все они будут иметь по-
грешность замера. Зависимость этой погрешности от расстояния до места
однофазного КЗ при замыканиях на линии Л-1 рис. 4.8 приведена на
рис. 4.11.
При КЗ от начала линии до точки ответвления погрешность отсутст-
вует, при переходе места КЗ за точку ответвления погрешность быстро
растет и достигает значительной величины.
Рис. 4.11. Погрешность прибора от неучета ответвления от параллельной линии
Прибор ИМФ-ЗР, имеющий параметр «ответвление от параллельной
линии», не будет иметь рассматриваемой погрешности.
4.3. Погрешности, вызываемые особенностями токораспределения
по сети. Погрешности от продольной неоднородности параметров
линий. Погрешности от неучета поперечных параметров
длинных линий
Влияние нестандартного токораспределения по схеме нулевой
последовательности. Возможны конфигурации первичной сети, в кото-
рых токораспределение в схеме нулевой последовательности вызывает
или большую погрешность замера прибора, или принципиально непра-
вильный результат. Типичным примером является сеть рис. 4.8, в кото-
рой при использовании одного прибора для двух линий имеется линия Л-2
+ Л-3, наличие на которой ответвления с заземленной нейтралью мо-
140
4.3. Погрешности, вызываемые особенностями токораспределения по сети.
Погрешности от продольной неоднородности параметров линий. Погрешности
от неучета поперечных параметров длинных линий
жет вызывать неправильную работу прибора из-за резкой разницы в то-
ках нулевой последовательности в Л-2 (в месте установки прибора) и в
Л-3 (в месте КЗ).
Для пояснения на рис. 4.12 приведены зависимости от места КЗ на
линии Л-2 + Л-3:
а) токов нулевой последовательности в линиях Л—2 и Л-1;
б) токов обратной последовательности в тех же линиях;
в) отношения Z2/Z0 в Л-2 (в приборе ОМКЗ).
Токораспределение в схеме обратной последовательности (рис. 4.12, а)
не зависит от наличия ответвления и обычно для параллельных линий. На
токораспределение в схеме нулевой последовательности (рис. 4.12, б)
решающее влияние оказывает наличие на линии Л-2 + Л-3 ответвления с
заземленной нейтралью. При КЗ на последних 4 километрах объединен-
ной линии ток нулевой последовательности в приборе резко падает, а в
параллельной линии растет.
В результате резко растет отношение между токами Z2/Zo в приборе
(до 7,7 согласно рис. 4.12, в).
Между тем в алгоритмах всех приборов одностороннего ОМКЗ су-
ществует условие, что если Z2/Zo > (5 - 6), то замыкание считается двух-
фазным без земли (подробнее это рассмотрено в 3.2 и на рис. 3.4). Коэф-
фициент 5-6 был взят при разработке первых приборов МФИ «по ин-
туиции». Это значение оправдано на линиях без ответвлений. На линиях
с ответвлениями и с обходными связями подобный способ определения
вида замыкания приводит к ошибкам - ошибкам любой величины, так
как результат расчета по петле двухфазного КЗ в данных условиях не-
предсказуем.
На рис. 4,13 приведена схема замещения нулевой последовательно-
сти для линий типа рис. 4.8. Рассматривается замыкание на землю на ши-
нах системы С2. Схемы с взаимными индукциями преобразованы в трех-
лучевые звезды.
Из схемы следует, что ток нулевой последовательности в линии Л-2
может при определенном соотношении сопротивлений схемы менять
свое направление и идти не от шин в линию, а от линии к шинам. Гра-
ничные условия соответствуют равенству потенциалов точек тип. Ус-
ловие равенства потенциалов:
( Л Л-\ Xт Л—\ )' ( *0 С1 %т Л-2 ) ~~ ( ^0 Л-3 т ЛЛг ^0 отв •
141
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Рис. 4.12. Токораспределение по линиям при КЗ на линиях Л-2 и Л-3 в схеме рис. 4.8:
а - токи обратной последовательности; б - токи нулевой последовательности; в - соотношение токов
m п
Хол-2~ Хтл-2 Хол-3"Хтл-з
___________ п __________
Uo к
Хоотв
Рис. 4,13. Схема замещения нулевой последовательности сети рис. 4.8
142
4.3. Погрешности, вызываемые особенностями токораспределения по сети.
Погрешности отэродольной неоднородности параметров линий. Погрешности
от неучета поперечных параметров длинных линий
При одинаковом сечении проводов и конструкции опор отношение
сопротивлений линий можно заметить на отношение их длин:
или
Л) С1 + %т Л-2 ) ‘ ^0 отв ” А/7-1 ! ^Л-3 •
При расположении ответвления вблизи места установки прибора
£Л-1/£л~з = 1, и условие отсутствия тока в Л-2 упрощается:
т Л-2
0 отв *
Условие, при котором ток в указанной линии направлен к шинам,
имеет вид
*0 отв < (*0 С1 + %т Л-2 у *
Следовательно, при достаточно большой мощности трансформатора
с заземленной нейтралью на ответвлении возможен следующий характер
изменения тока нулевой последовательности в линии Л-2 при перемеще-
нии места однофазного КЗ по линии Л-3 от ответвления к шинам уда-
ленного конца. Вначале ток в Л-2 достаточно большой и идет от шин в
линию. Затем ток все уменьшается и когда-то становится равным нулю.
При дальнейшем перемещении КЗ ток снова нарастает, но идет от линии
к шинам. Когда из-за уменьшения тока /о начинает выполняться условие
I2/IQ > 6, прибор ОМКЗ начинает работать неправильно с погрешностью
любой величины и знака.
Меры борьбы с подобной погрешностью должны предусматриваться
на этапе разработки алгоритмического обеспечения прибора. В частно-
сти, наш опыт показал эффективность следующих мероприятий:
• расчет с передвижением «с участка на участок», как это сделано
в приборе ИМФ-ЗР. При переходе за точку ответвления обязательное пе-
реопределение вида КЗ;
• пропуск участков до ответвления, если ток нулевой последова-
тельности в линии с ответвлением меньше аналогичного тока в парал-
лельной линии.
143
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Последнее мероприятие основано на том, что в схемах типа рис. 4.8
превышение тока в Л-1 над током в Л-2 является четким критерием того,
что КЗ либо на Л-1, либо за ответвлением, но не на Л-2.
Выполнение условия 4//о > 6 возможно и на линиях без ответвления,
если сопротивление системы удаленного конца в схеме нулевой последо-
вательности меньше того же сопротивления в схеме обратной последова-
тельности. Подобное положение встретилось при анализе функциониро-
вания приборов на линиях 220 кВ, идущих из Ярославской энергосисте-
мы к Костромской ГРЭС. Нейтрали всех блоков и автотрансформаторов
на ГРЭС заземлены и имеют столь малое сопротивление, что при одно-
фазных КЗ вблизи шин ГРЭС ток 1г в линии много больше тока /о- При-
боры неверно определяют вид КЗ и дают ошибочные показания. Про-
стейшее мероприятие сводится к размещению приборов одностороннего
замера на самой станции, а не в приемных энергосистемах.
Влияние продольной неоднородности параметров линии. В энер-
госистемах встречаются линии, которые имеют неоднородные участки,
например, выполненные проводами разного сечения. Во всех приборах,
кроме ИМФ-ЗР, удельные настроечные параметры для такой линии при-
нимаются усредненными. Поэтому погрешности расчета расстояния до
места КЗ не будет только при КЗ в конце линии, когда параметры будут
соответствовать действительности, а при КЗ на других участках линии
появляется погрешность (рис. 4.14).
МФП
а,%
МФП
Рис. 4.14. Зависимость погрешности МФП от расстояния до места КЗ на линии
с неоднородными продольными параметрами
144
4.3. Погрешности, вызываемые особенностями токораспределения по сети.
Погрешности от продольной неоднородности параметров линий. Погрешности
от неучета поперечных параметров длинных линий
Отличительной особенностью программы прибора ИМФ-ЗР являет-
ся возможность учета продольной неоднородности участков линии. Мак-
симальное количество неоднородных участков - 9. Ответвления и концы
взаимоиндукций являются концами участка так же, как и переход на дру-
гое сечение провода или другую конструкцию опоры. Ввод каждого уча-
стка своими параметрами позволяет полностью избавиться от влияния
продольной неоднородности параметров.
Влияние поперечных параметров длинных линий. С определен-
ной длины линии начинает проявляться влияние поперечных параметров
- емкости и активной проводимости. Из-за утечек тока в поперечные
элементы схемы замещения линии ток в месте установки прибора начи-
нает отличаться и по величине, и по фазе от тока, подходящего к месту
КЗ. Линию от места установки прибора до места КЗ при расчете электри-
ческих величин приходится замещать четырехполюсниками в схемах
всех последовательностей. Расчетные формулы для такого случая даны в
приложении.
С использованием этих формул произведен расчет электрических
величин для случая однофазного замыкания в конце линии 500 кВ при
варьировании длины линии. Принято, что линия имеет следующие пара-
метры в схемах прямой и нулевой последовательностей:
• коэффициент распространения волны = 1,07-10 ~3 Z 88°,
/о= 1,66 10 "3Z 85° 10';
• волновое сопротивление/в।= 274 Z -2°, ZBo= 612 Z -4°50.
Системы приняты одинаковыми, их сопротивление в схемах прямой
и обратной последовательностей равно /70 Ом, в схеме нулевой последо-
вательности у 50 Ом. Для каждой длины линии подсчитывались показания
приборов одностороннего ОМКЗ в предположении, что в алгоритме при-
бора поперечные параметры линии никак не учитываются, а уставки
прибора равны 0,0204 + у’0,2923 Ом/км; 20уд= 0,1706 +
+у 1,0014 Ом/км. Получилась следующая зависимость приведенной по-
грешности ОМКЗ от длины линии (табл. 4.2).
Таблица 4.2. Зависимость погрешности ОМКЗ от длины линии
L, км 100 200 _ 300 400 500
а, % 0 + 1 +2 +4 +6
Данные таблицы подтверждают принятое мнение, что на линиях
длиной до 200 -300 км влияние поперечных параметров можно не учи-
145
Глава четвертей
Погрешности ОШСЗ при металлических коротких замыканиях
тыватъ. Поскольку в РФ после расвада СССР осталось немного линии
*г
*
имели дае модификации - одну с учетам поперечных параметров линии,
другую - без учета. \ . ,...м
Результаты подобных исследований для методов двустороннего за-
мера приведены в {4]. Там сделан вывод, что для линий, примыкающих к
мощным системам, можно не учитывать реактивную проводимость
вплоть до 200-250 км. 4
к
0
t
ничено, обычно в пределах линии стараются иметь один полный дока;
транспозиции. Но бывают короткие линии, на которых транспозиция во-|
А
1
рах, взаимное расположение проводов и Тросов которой приведено нЙ
рис. 4Л 5. Тросы заземлены в одной точке, ток по ним не протекает, поМ
тому они не оказывают влияния на параметры линии.
Опора ПВ-15
Провод АСО-ЗОО (два провода
в фазе)
Трос С’70
Рис. 4.15. Схема опоры и взаимное расположение проводов на ней
146
4.4. Влияние транспозиции проводов, влияние тросов
Провода марки 2х-АСО-300 расположены горизонтально с расстоя-
нием между ними 7,85 м. Найденные по известным формулам [13] собст-
венные и взаимные сопротивления проводов (фаза А - средняя) равны:
Zaa ~ Zn =Zrc=Z^t = 0,104 + /0,608 Ом/км;
Za»~Zac ~ 0,05 + /0,305 Ом/км;
Zcb = 0.05+/0,262 Ом/км.
Если линия имеет полный цикл транспозиции, то в электротехниче-
ских расчетах ее вводят средними параметрами:
Z«6 = 0,104+/0,608 Ом/км;
Zm =(Zab +Zac+Zcb )/i =0,05 + /0,291 Ом/км.
Указанным средним фазным параметрам соответствуют средние па-
раметры сопротивлений отдельных последовательностей*
Z, = 2г = Z* - Zm = 0,054 + /0Д17 Ом/км;
2о = 2^ + 2 Z„ = 0,204 + /1,19 Ом/км.
Последние и будут использованы при расчетах ОМКЗ, что и вносит
определенную погрешность.
Пусть длина линии равна 100 км, ЭДС систем равны 220/>/з, со-
противления систем равны Z\C\ - ZoC| = /20 Ом, Ztc2 = /40 Ом, ZqC2 =
=/80 Ом. Тогда составленная по правилам ! 16] расчетная схема в фазных
координатах приведена на рис. 4.16
Введя в нее промежуточные точки, можно провести расчеты элек-
трических величин при любых видах КЗ и затем проанализировать пока-
зания приборов ОМКЗ.
£л j20 10,4 +/60,8 /40
Рис. 4.16. Расчетная схема замещения линии в фазных координатах
147
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Рассчитанные таким образом погрешности прибора при двухфазных
замыканиях АВ, ВС и С А показаны на рис. 4.17. Как следует из рис. 4.17,
а, отсутствие транспозиции приводит к погрешности до +9 % при КЗ вида
ВС и до -4,6 % при КЗ вида АВ и СА. На рисунках показана приведенная
к длине линии погрешность, подсчитанная по выражению (4.1, а). Отно-
сительная погрешность по выражению (4.1 ,б) в тех же условиях постоян-
на и равна +9 % (КЗ между крайними фазами) или -4,6 % (КЗ средней
фазы на крайнюю) при КЗ в любой точке линии.
Рис. 4.17. Погрешности МФП (а) и двустороннего замера по параметрам обратной
последовательности (б) при двухфазных КЗ на линии рис. 4.16
Отсутствие транспозиции вызывает погрешности и других способов
ОМКЗ. Для примера на рис. 4.17, б показана зависимость от места КЗ
приведенной погрешности двустороннего замера по параметрам обрат-
ной последовательности (по выражению (1.11)). Погрешность зависит от
вида КЗ и достигает на данной линии 3,7 % .
Зависимости рис. 4.17 рассчитаны для случая отсутствия нагрузоч-
ного тока (ЭДС двух систем равны по значению и совпадают по фазе). С
ростом нагрузки погрешности могут возрасти.
148
4.4. Влияние транспозиции проводов, влияние тросов
Причиной погрешности двустороннего замера является то, что не-
транспонированная линия сама является элементом продольной несим-
метрии. Не только при КЗ, но и в нагрузочном режиме наличие в схеме
такого элемента вызывает появление токов и напряжений обратной по-
следовательности. Исчезает несвязанность между собой схем трех после-
довательностей и сама возможность рассмотрения схемы обратной по-
следовательности отдельно. Поэтому весь вывод выражения (1.11) стано-
вится неточным.
Причиной неточности одностороннего замера является использова-
ние в выражении (2.10) усредненного значения удельного сопротивления
линии. Рассмотрим для примера металлическое замыкание между фазами
В и С, когда прибор определяет расстояние после вычисления сопротив-
ления петли двух
?вс ~^ВС ~£с) ~Lc)'
Удельные падения напряжения для фаз В и С равны:
Ас/с — La^ас +LbZbc + 1с%сс •
Если КЗ произошло на расстоянии Z, то напряжение С/вс в месте за-
мера равно
Если слагаемым £Za(Zab~Zac) можно пренебречь из-за малости тока
нагрузки или из-за симметрии фазы А относительно двух других фаз, то
сопротивление петли фаз В и С равно:
Zlbc
-ILbc^{Lb ~Lc)~l(z_c6
Следовательно, точное значение расстояния до места КЗ L можно
было бы получить, поделив измеренное сопротивление петли на
(2сб - Zee) - для КЗ вида ВС;
(Исб - Zab ) - для КЗ вида АВ;
(2сб ~ ) “ Для КЗ вида АС.
149
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
рассматриваемой здесь линии это значения (0,054 +/0,346),
(0,054 + /0,303) и (0,054 + /0,303) . Между тем прибор при всех видах
КЗ делит сопротивление петли на усредненное значение (0,054 +
/0,317) и получает результат с погрешностью. Относительная погреш-
ность равна 0,346/0,317 - 1 = 0,09 для КЗ вцда ВС й 0,303/0,317 - 1 =
-0,046 для КЗ вида АВ и АС. Это полностью соответствует диаграмме
рис. 4.17, а.
Рассмотрим теперь случай, когда линия имеет один полный цикл
транспозиции. Если рассматриваемая выше линия длиной 100 км разбита
на три равных учдстка по 33,3 км с расположением проводов по
рис. 4.18, а, то ее расчетная схема в фазных координатах приобретает вид
рис. 4.18, б. Транспозиция в расчетной схеме преобразилась в цикличе-
скую перестановку величин взаимных индукций.
Проведенный по данной схеме расчет электрических величин и по-
казаний приборов одностороннего ОМКЗ дал значения погрешностей от
влияния транспозиции, показанные на рис. 4,19. При КЗ в конце линии
погрешность отсутствует, так как в расстояние до КЗ вошел полный цикл
транспозиции. В промежуточных точках линии погрешность присутству-
ет, причем величины погрешностей на первых 33,3 км в точности повто-
ряют картину рис. 4.17, а. После перехода через транспозиционную опо-
ру погрешности снижаются. В итоге приведенная погрешность при КЗ
фаз ВС и АВ доросла до 3 %, при КЗ вида СА - до 1,5 %.
Для устранения погрешности от влияния транспозиции при двух-
фазных КЗ при полном отсутствии транспозиции проще всего использо-
вать уточняющие коэффициенты, зависящие от вида КЗ. Подсчет их для ;
конкретной линии не сложен. Например, для рассмотренной в примере
линии показания прибора следует делить на 1,09 при замыкании между
крайними фазами и на 0,954 при замыкании крайней фазы на среднюю.
Можно заранее подсчитать уточняющие коэффициенты и при наличии
транспозиции, исходя из диаграмм типа рис. 4.19. Возможно и примене-
ние специальных компьютерных программ, уточняющих место КЗ путем
расчетов по схемам в фазных координатах.
Влияние транспозиции проводов при однофазных замыканиях.
Расчеты показывают, что погрешность, вносимая отсутствием или неполно-
той транспозиции при однофазных КЗ,сильно зависит от величины токов
нагрузочного режима и от способа заземления тросов [40,41]. Для начала
рассмотрим все ту же линию с опорами по рис. 4.15 при отсутствии тока
в тросах (тросы разрезаны и заземлены в одной точке).
150
4.4. Влиямие трансгюзпирш проводов, влияние тросов
X ' -:
кЛ *
Рис. 4.18. Схема транспозиции проводов линии (а) и расчетная схема
в фазных координатах (б): а — 3,46 + /20,26; в = 1,666+/ 10,16;
с • 1,666 +/8,74
-3%
Рис. 4.19. Погрешности ОМКЗ при двухфазных КЗ на линии рис. 4.18
151
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
При КЗ на фазе А удельное падение напряжения на одном километ-
ре поврежденной фазы равно
~ LaZlAa+Lb^Ab+Lc^-AC-
Если рассматривать режим с полным отсутствием тока нагрузки
(ЭДС двух систем равны между собой), то в режиме однофазного КЗ токи
неповрежденных фаз ничтожны по сравнению с током поврежденной фа-
зы. Примерно можно считать, что ЛС/А = /а ^аа, т.е. из уравнения исчезли
взаимные сопротивления, связанные с пофазной несимметрией парамет-
ров линии. Остались только собственные сопротивления, одинаковые для
всех фаз. Поэтому расчеты при равных и совпадающих между собой ЭДС
двух систем дают ничтожные погрешности ОМКЗ при замыкании на лю-
бой фазе и на любом расстоянии.
Рис. 4.20. Зависимость погрешности ОМКЗ от угла между ЭДС при однофазных КЗ
в конце нетранспонированной линии
Положение меняется при учете нагрузки линии, что в расчетной
схеме рис. 4.16 отражается неравенством ЭДС двух систем по модулю
или по углу. Для примера на рис. 4.20 приведены зависимости погрешно-
сти одностороннего замера при замыканиях вида АО, ВО и СО в конце ли-
нии рис. 4.16 от угла между ЭДС: S- arg(E2/£i)-
Расчет расстояния производился по (2.9) при подстановке уже ука-
занных средних параметров сопротивлений:
Zi = Z2 = 0,054 + j 0,317 Ом/км ;
Zo = 0,204 +j 1,19 Ом/км.
152
4.4, Влияние транспозиции проводов, влияние тросов
При КЗ на любой фазе и при нулевом угле между ЭДС погрешности
ничтожны. Однако с ростом угла погрешности при КЗ на крайних фазах
(В и С) быстро растут, доходя до 16 %. При КЗ на средней фазе погреш-
ность всегда мала и не превосходит 1 %.
Объяснить полученные результаты помогают приведенные на
рис. 4.21 круговые диаграммы сопротивления «петли» поврежденной фа-
зы при однофазных КЗ.
а) б) с)
Рис. 4.21. Сопротивления «петли» поврежденной фазы при однофазных КЗ в конце
нетранспонированной линии рис. 4.16: а - КЗ АО; б - КЗ ВО; в - КЗ СО
Л
При КЗ на средней фазе А сопротивление мало зависит от угла меж-
ду ЭДС систем и близко к расчетному значению Zj линии. Соответствен-
но и погрешность расчетов невелика. При КЗ на крайних фазах сопротив-
ления сильно зависят от угла и могут быть как завышенными, так и за-
ниженными по сравнению с Z| линии. Соответственно получаются по-
грешности расчета, что и отражено на рис. 4.20.
При изменении угла между ЭДС сопротивления на зажимах крайних
фаз перемещаются по дугам окружностей. Расчетные формулы для нахо-
ждения центра и радиуса окружности даны в [1]. В частности, центры ок-
ружностей привязаны к показанному на рисунке «расчетному» сопротив-
лению фазы Zpa, Zpb й Zpc, значение которого для фазы А согласно [1]
находится по выражению
—рА~—АА %-ЪАв+^а ^-\АВ а%2АВ>
где а - оператор поворота на 120°;
153
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Значения ZpB и Zpc находятся после круговой перестановки индексов.
Выполнение на линии полного цикла транспозиции (по рис. 4.18)
приводит к тому, что погрешности при КЗ в начале и в конце линии от-
сутствуют, при КЗ в промежуточных точках имеются, но не успевают
достичь таких больших значений. Для примера на рис. 4.22 показана за-
висимость приведенной погрешности одностороннего замера, а на
рис. 4.23 - двустороннего замера при однофазных КЗ на линии с транспо-
зицией по рис. 4.18 и параметрами систем по рис. 4.16. Угол между ЭДС
систем 3- -30° (такой угол соответствует выдаче из системы Е1 в систе-
му Е2 мощности порядка 200 МВт).
ВО
Рис. 4.22. Погрешность одностороннего замера при однофазных КЗ на линии рис. 4.18
Рис. 4.23. Погрешности двустороннего замера при однофазных КЗ на линии рис. 4.18
154
4.4. Влияние транспозиции проводов, влияние тросов
Как видно из рисунков, погрешности одностороннего замера от не-
совершенства транспозиции не превышают 0,6 %. При этом погрешность
нулевая или постоянная на участке, на котором поврежденная фаза зани-
мает среднее положение. При двустороннем замере лучшие результаты
дает расчет по параметрам нулевой последовательности, худшие - по па-
раметрам обратной последовательности. Но и в этом случае максималь-
ная погрешность от несовершенства транспозиции не превышает 1,4 %.
Все сказанное относилось к линиям с тросами, разрезанными и зазем-
ленными в одной точке. По такому тросу не протекает ток, и сам трос ни-
как не влияет на погрешности ОМКЗ. Если тросы заземлены на каждой
опоре, то по ним протекает определенная доля обратного от места КЗ тока,
и они усиливают пофазную несимметрию параметров линии.
Действительно, земля в расчетах заменяется эквивалентным обрат-
ным проводом, расположенным на глубине 1- 1,5 км. Провода линии
при любом расположении их на опоре симметричны относительно столь
удаленного обратного провода. Тросы резко несимметричны по отноше-
нию к фазным проводам, особенно на таких опорах, на которых фазные
провода разнесены, по вертикали. По стальному тросу возвращается по-
рядка 20 - 30 % тока З/о, это наводит в фазных проводах различные меж-
ду собой ЭДС взаимоиндукции. В целом несимметрия параметров линии
усиливается.
Расчеты показывают, что при заземленных тросах погрешности
ОМКЗ возрастают по сравнению с показанными на рис. 4.22 и 4.23 при-
мерно в полтора раза. Однако и в этом случае приведенная погрешность
не превышает 1 %, что делает нецелесообразным проведение уточняю-
щих расчетов в целях учета несовершенства транспозиции при однофаз-
ных замыканиях.
Приведенные выше результаты относятся к линиям 110 - 220 кВ. Близ-
кие результаты дали расчеты для линий 500 кВ, приведенных в [17]. Рас-
сматривалась реальная двухцепная линия, схема которой дана на рис. 4.24.
155
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Две параллельные ВЛ 500 кВ Пермская ГРЭС - ПС Калино распо-
ложены на одноцепных опорах (расстояние между осями опор равно
50 м). На протяжении 13,6 км в одном коридоре с двумя цепями ВЛ
Пермская ГРЭС - ПС Калино проходит еще одна одноцепная ВЛ 500 кВ
Пермская ГРЭС - ПС Северная. Транспозиционные опоры на всех ВЛ
отмечены крестиками. В целом линии имеют полный цикл транспозиции,
но из-за неравных расстояний между транспозиционными опорами в це-
лом существует определенная пофазная несимметрия параметров.
В табл. 4.3 приведены полученные в [17] результаты расчета рас-
стояния до точки однофазного КЗ на одной из цепей ВЛ. Расчет токов и
напряжений проводился в фазных координатах с учетом реального рас-
положения всех проводов для замыканий на каждой фазе. Расчет показа-
ний приборов одностороннего ОМКЗ проводился с учетом взаимоиндук-
ции с другими линиями. Погрешности расчета растут с удалением места
КЗ, но не превосходят 1,73 км.
Таблица 4.3. Результаты расчета расстояния при одностороннем ОМКЗ
Расстояние от ПГРЭС, км Результат ОМП, км Наибольшая методическая по- грешность
Фаза А Фаза В Фаза С При КЗ в фазе Значение, км
5,00 4,97 4,99 5,00 А 0,03
20,00 19,67 19,78 19,66 С -0,34
40,00 39,70 39,82 39,63 с -0,37 __
60,00 59,85 59,82 59,50 с -0,50
80,00 80,23 79,74 79,10 с —0,90
95,00 95,89 94,48 93,27 с -1,73
Более точное определение расстояния до места КЗ возможно пу-
тем расчета на ЭВМ [40,41].
4.5. Особенности ОМКЗ на линиях с изолирующими распорками
в расщепленных фазах
На линиях 330 и 500 кВ возможно использование расщепленных
проводов для организации высокочастотной связи. Для этого между про-
водами одной и той же фазы (двумя на 330 кВ или тремя на 500 кВ) уста-
156
4.5. Особенности ОМКЗ на линиях
с изолирующими распорками в расщепленных фазах
навливаются изолирующие распорки вместо металлических. В [19] рас-
смотрен вопрос о влиянии на результат ОМКЗ того факта, что однофаз-
ное замыкание может быть замыканием на землю как всех проводов рас-
щепленной фазы, так и одного из них.
Ниже рассматривается конкретный случай линии 330 кВ с располо-
жением проводов по рис. 4.25.
Рис. 4.25.Расположение проводов на линии
Каждый из двух проводов фазы может быть представлен своим соб-
ственным удельным сопротивлением
Zyd = гП + 0,15 + /0,145 lg(p3 / ра/7).
Кроме того, имеется удельное сопротивление взаимной индукции
между проводами одной фазы
ZydMM = 0,15 +j‘0,1451g(Z)j/б?).
Здесь D3 - эквивалентная глубина возврата тока через землю, гп -
удельное активное сопротивление одного провода, d - расстояние между
проводами, Рэ,п - эквивалентный радиус одного провода.
Взаимоиндукцию с проводами соседних фаз пока не рассматриваем
- ее влияние не отличается от случая линии с проводящими распорками.
Электрическая схема одной фазы линии в пренебрежении попереч-
ными параметрами приведена на рис. 4.26. На схеме выделены точки к и
к'- для рассмотрения условий коротких замыканий в этой точке. Полная
длина линии L, расстояние до места КЗ L'. На участках слева и справа от
места КЗ взаимоиндукция вынесена в общий фазный провод в соответст-
вии с известной трехлучевой схемой замещения. Отметим, что для линии
с расщеплением фазы на два провода при наличии проводящих распорок
взаимоиндукция в явном виде в схему замещения не вводится, но при
157
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
подсчете удельного сопротивления фазы в вышеприведенную формулу
подставляется не р>.п= kpn, а р,.п= ^kp^d , где к - коэффициент, учиты-
вающий поверхностный эффект, /ъ - действительный радиус провода.
Эти два способа учета взаимоиндукции вполне эквивалентны.
£?УД.ММ
уд.мм
ZyA.MM (L-L
Рис. 4.26. Электрическая схема замещения одной фазы линии
+
Если замыкание на землю происходит сразу на двух проводах фазы,
то в схеме рис. 4.26 объединяются точки к и А7. В результате сложения
параллельных ветвей схема приобретает вид рис. 4.27, а. Если замыкание
на землю происходит только на одном проводе (в точке Л'), то в схеме за-
мещения появляется треугольник с сопротивлениями (2уд - Zyn MM)£\
(2уд ~ 2уд.мм)(£ - L') и (7уд - 7УД,ММ)£. Преобразовав треугольник в эквива-
лентную звезду, получим схему рис. 4.27, б.
-£±уд.мм
£4УД.ММ
_*>уц.ММ
_±±уд.мм
Рис. 4.27. Электрическая схема одной фазы линии при объединении точек к и (а)
и без объединения (б)
_±±уд.мм
Сравнение двух схем рис. 4.27 показывает, что они отличаются
только наличием «дополнительного» сопротивления между точкой к! и
остальной схемой в случае замыкания одного провода, а не двух. Вели*
158
4.5. Особенности ОМКЗ на линиях
с изолирующими распорками в расщепленных фазах
чина сопротивления равна L'{L - £'Х^уд ~ Ддмм)/(27). Характер сопротив-
ления - преимущественно индуктивный. При КЗ по концам линии либо
L\ либо (Z - L') обращаются в нуль. Соответственно становится нулевым
и дополнительное сопротивление.
С учетом сказанного сразу становится понятным основной вывод
[19] - результат двустороннего ОМКЗ совершенно не зависит от того,
один или два провода фазы замкнулись на землю. Все методы двусторон-
него ОМКЗ автоматически исключают влияние переходного сопротивле-
ния, а если КЗ происходит на ответвлении от основной линии, они авто-
матически исключают и влияние сопротивления линии ответвления. КЗ
только одного провода фазы эквивалентно КЗ на ответвлении с «допол-
нительным» сопротивлением.
При одностороннем замере «дополнительное» сопротивление попа-
дает в сопротивление петли КЗ и вызовет погрешность измерения. Оче-
видно, величина погрешности зависит от места КЗ («дополнительное»
сон
тивление максимально в середине линии) и от соотношения токов
нулевой последовательности по концам линии («дополнительное» сопро-
тивление в замер прибора входит с коэффициентом токораспределения).
Результат одностороннего ОМКЗ при замыкании одного провода фазы
проиллюстрируем взятой из [19] таблицей для реальной линии 330 кВ
длиной 256 км - табл. 4.4.
Таблица 4.4. Результаты одностороннего ОМКЗ при замыкании одного провода
Расстояние, км Расчетное расстояние, км Погрешность
Д км с, %
43 ; si 8 3,1
86 : 102 . 16 6,3
149 20 7,8
175 197 24 9,4
2Т& , 238 20 7,8
Иа таблицы видно, что при замыкании не двух, а всего одного провода
фазы на землю односторонний замер дает относительно большую погреш-
ности Максимум погрешности на данной линии - в районе 175 км.
К сожалению, в [ T9] не рассмотрен вопрос о соотношении напряже-
ний между двумя проводами поврежденной фазы. Из рассмотрения схе-
мы рис. 4.26 следует, что при однофазном замыкании в точке к! разность
потенциалов меяеду точками к и к! соизмерима с номинальным фазным
напряжением линии. Это может вызывать пробои между проводами по-
V-
фазы, что> эквивалентно переходу от замыкания одного про-
води к замыканию двух проводов фазы.
159
Глава четвертая.
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
Известно, что при больших кратностях первичного тока измери-
тельные трансформаторы тока (ТТ) могут насыщаться и работать с боль-
шой погрешностью - амплитудной и фазовой (угловой). Допускаемая для
трансформаторов тока, используемых для подключения устройств релей-
ной защиты, погрешность по току в 10 % автоматически подразумевает
относительную погрешность в измерении расстояния на ту же величину.
Если же фиксирующий прибор подключен к сердечнику класса 0,5, ис-
пользуемому для щитовых и прочих приборов, положение может быть
еще хуже, ибо погрешность таких сердечников при токах КЗ вообще не
нормируется и не проверяется.
В [15] приводятся следующие данные о влиянии погрешностей из-
мерения токов (исследования проводились применительно к решению за-
дачи ОМКЗ по данным цифровых осциллографов, но полностью приме-
нимы и к фиксирующим приборам): «Измерительные погрешности обу-
словлены погрешностями измерительных трансформаторов и входных
цепей регистратора и проявляются в искажении измеряемого сигнала по
амплитуде и фазе. Амплитудные погрешности измеряются и учитывают-
ся в расчетах достаточно просто. Фазовые же искажения оказывают более
значительное влияние на точность расчетов и менее доступны для изме-
рения и компенсации вследствие нелинейности фазовой характеристики
используемых трансформаторов. В табл. 4.5 приведена относительная
приведенная погрешность ОМП при наличии фазовых искажений (в
электрических градусах) в канале тока при прямой передаче мощности
для транзитной ЛЭП-110 длиной 100 км. Замеры производились при КЗ в
трех точках: 5 %, 50 % и 95 % от длины линии с переходным сопротив-
лением 100 Ом. При равных условиях, но обратной передаче мощности
указанные в таблице погрешности возрастают более чем в два раза.
Таблица 4.5. Погрешность ОМКЗ от угловых погрешностей трансформаторов тока
хг
-10° -5° — 1 0 0° 1 ° 5° 10°
-10° -5° -1° . 0О 1° 5° 10°
5% 2,47 1,24 0,25 0 -0,25 -1,26 -2,53
50% 3,5 1,9 0,4 0,03 -1,4 -2,1 “4,4
95% 1 9,0 1 4,9 ] 0,9 г 0,27 I -I i -5,3 -11,1
Для устранения погрешностей от цепей регистратора проводится
измерение реакции на тестовые эталонные сигналы и вводится необхо-
160
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
димая коррекция - комплексный коэффициент по току и/или напряже-
нию. В процессе эксплуатации по мере накопления информационной ба-
зы о контролируемом объекте корректирующие параметры оптимизиру-
ются с целью минимизации погрешности измерительных каналов».
По приведенной цитате следует сделать два замечания.
а) в последних образцах микропроцессорных фиксирующих прибо-
ров предусмотрен специальный настроечный режим работы процессора,
в котором производится подстройка коэффициентов трактов токов и на-
пряжений (см. 7.3);
б) очевидно, что фазовая погрешность трансформатора тока уменьша-
ется с уменьшением самого измеряемого тока. Поэтому трудно ожидать
погрешностей в 10 градусов при замыкании через сопротивление в 100 Ом.
Пропорциональность погрешностей ТТ самому измеряемому току
должна приводить к тому, что результаты расчетов при КЗ в начале ли-
ний, отходящих от мощных источников, должны иметь значительную по-
грешность в сторону завышения расстояния (из-за занижения значения
тока). Однако при достаточной длине линии ток КЗ уменьшается с уда-
лением точки замыкания. Следовательно, погрешности и измерения тока,
и измерения расстояния должны уменьшаться.
В [43] описан случай, когда в одном из опытов КЗ на линии 110 кВ
произошло насыщение трансформатора тока из-за наличия апериодиче-
ской составляющей тока, затухавшей с постоянной времени 20 - 30 мс.
Истинное расстояние до КЗ было 55,2 км, прибор ФПМ-01 работал с
большой погрешностью и показал 75,8 км. Воспользовавшись
осциллограммой с регистратора электрических величин авторам [43]
удалось осуществить коррекцию формы вторичного тока и определить
расстояние с погрешностью всего в 0,9 %. К сожалению, в [43] не
раскрывается примененный принцип коррекции.
Известно много способов скорректировать погрешности ТТ. Боль-
шинство из них аналитические и требуют знания вебер-амперной харак-
теристики ТТ (характеристики намагничивания). Практическое получе-
ние таких характеристик в условиях эксплуатации не предусматривается.
Обычно снимаются вольт-амперные характеристики приборами, реаги-
рующими на средневыпрямленное значение тока. Подобные характери-
стики позволяют при их сравнении выявить наличие витковых замыка-
ний в ТТ. Но для ликвидации погрешностей от насыщения они непригодны.
Кроме того, следует учитывать, что характеристики нагрузки на ТТ
также резко нелинейны. Итак, для коррекции погрешности ТТ аналити-
ческими способами следует знать две характеристики - индивидуальные
11-3299
161
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
для каждого сердечника трансформатора и для каждого состава нагрузки
на этот сердечник. Сомнительно, что подобный способ будет когда-то за-
ложен в серийно выпускаемый прибор. Поэтому в [44, 45] рассмотрена
применимость способа, не требующего знания конкретных характеристик
трансформатора тока и нагрузки.
Рассматриваются возможности коррекции погрешностей ТТ в пред-
положении, что прибор для ОМКЗ содержит достаточно представитель-
ную выборку (осциллограмму), из которой можно получить представле-
ние о форме вторичного тока. Так большинство существующих приборов
оперирует с осциллограммой длиной не менее двух периодов на стацио-
нарном участке. В приборах третьего поколения (ИМФ-ЗР) длина осцил-
лограммы может быть значительно больше (1 4- 4 с) с одним или не-
сколькими периодами доаварийного режима. Последнее существенно для
определения частоты сети в предшествующем аварии режиме.
Расчетная схема замещения для анализа совместной работы линии
электропередачи и ТТ дана на рис. 4.28.
7?Ю ^20 ^20
Рис. 4.28. Расчетная схема замещения модели
«Система - линия - трансформатор тока»
Параметры схемы замещения приведены к стороне первичных
токов. Индуктивность Zjo и активное сопротивление Rjo равны суммам
первичных индуктивностей и активных сопротивлений (линии, нагрузки
линии, первичной обмотки ТТ). Параметры и Т?2о определяются
суммами индуктивностей и активных сопротивлений вторичных цепей,
пересчитанными к первичной цепи через квадрат коэффициента
трансформации ТТ. Нелинейная индуктивность в цепи намагничивания
обозначена £30, а потери в стали ТТ учитываются введением активного
сопротивления Лзо.
Аварийные процессы достаточно кратковременны и чаще всего
162
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
нестационарны. Их целесообразно рассматривать как переходные
процессы. Методики расчета переходных процессов в нелинейных
электрических цепях известны. Как правило, расчет сводится к записи
дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа и их решению
численными методами. Для рассматриваемой цепи можно записать:
Z'1O - *R +z20’
dy/
= e(t);
dt R 30
= Ж) •
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
Нелинейные свойства цепи намагничивания описывает уравнение
(4.8), связывающее ток в нелинейной индуктивности Ьзо с потоко-
сцеплением сердечника ТТ. Для конкретного трансформатора тока вебер-
амперная характеристика (4.8) может быть снята опытным путем или
рассчитана по известным геометрическим размерам и свойствам стали
сердечника.
Параметры первичной цепи e(t), и £ю, как правило, известны.
Приведенные параметры вторичной цепи /?го и ^20 могут быть измерены
на конкретной энергоустановке либо рассчитаны путем суммирования
соответствующих параметров вторичных нагрузок контрольного кабеля и
сопротивлений контактов.
Оценку сопротивления Лзо можно получить из условия равенства
мощности потерь в нем и мощности потерь в стали. Последняя
определяется на опыте с помощью ваттметра или расчетным путем как
произведение массы сердечника на удельные потери, взятые для данного
сорта стали по справочнику. Зависимость сопротивления Л3о от величины
первичного тока и сопротивления вторичной нагрузки не существенна, так
как ток 7r заметно меньше остальных токов и погрешность его вычисления
слабо влияет на точность нахождения первичного и вторичного тока.
После несложных алгебраических преобразований система
уравнений (4.4)-(4.8) может быть разрешена относительно первых
производных переменных, описывающих состояние цепи. За переменные
163
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
состояния принимаются потокосцепление, токи первичной и вторичной
обмоток. Подучим следующие уравнения:
di\o _ _ P| о + °зо
dt Lw
lv30
Ао
^0 ^10
“20 _ *40 ;
dt Лго 10
^--R -i
dt ~ *зо 'ю
20 лх30
^20
30 ’ *20
l2$
Л3о • Л^) + о • e(t).
(4.9)
(4.Ю)
(4.И)
Для ТТ, работающего на линии, систему уравнений можно
упростить, если не учитывать влияние вторичного тока трансформатора
на первичный. Предположим, что в первичной цепи источник ЭДС e(f)
заменен на источник тока j(t). Тогда уравнение (4.9) можно не учитывать
- значение первичного тока /10 вычислять не нужно, он задан и равен j(t).
Таким образом, получается упрощенная система дифференциальных
уравнений:
20 _ _ JV20^ JV30
Z20
<7^/ __
7^Л^)+-^-Л0;
^20 ^20
зо ’ *20 “ *зо • /(^) + Л3о • j(t).
(4.12)
(4.13)
Аналитическое решение системы уравнений (4.12)-(4ЛЗ)
достаточно сложно, поэтому используются численные методы. В среде
MathCAD проще всего использовать метод Рунге-Кутта четвертого
порядка с адаптивным выбором шага.
Очевидно, что рассматриваемые математические модели позволяют
не только вычислить вторичный ток по известным параметрам схемы
замещения, но и решить обратную задачу - вычислить ток /10 по известной
осциллограмме тока 2’20- Для восстановления формы кривой первичного
тока выразим его через вторичный ток из уравнений (4.12)-(4.13):
+ /(^20 ’ *20 + ^20 * f *20 ’ <*) • (4-14)
Все коэффициенты в формуле (4.14) известны, следовательно, по ней
164
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
можно восстановить первичный ток ТТ по вторичному при любой степени
насыщения сердечника и любых погрешностях трансформатора. Теоре-
тически задача восстановления тока решается по (4.14) абсолютно точно.
Если вместо непрерывной функции *2о(О имеется последова-
тельность дискретных отсчетов АЦП, то производная может быть
заменена на отношение разности двух соседних отсчетов к шагу
квантования по времени. Интеграл в этом случае заменяется на сумму
отсчетов от начала моделирования до текущего отсчета. К этой сумме
должно быть добавлено начальное значение потокосцепления
(постоянная интегрирования).
По результатам математических экспериментов восстановления
первичного тока из искаженного вторичного установлено, что при
точном знании параметров схемы замещения формула (4.14)
действительно позволяет правильно восстановить первичный ток. Однако
небольшие отклонения в задании параметров схемы или начального
потокосцепления приводят к большим расхождениям расчетной и
истинной кривых.
На рис. 4.29 показаны полученные решением системы (4.12)-(4.13)
кривые изменения первичного и приведенного вторичного токов в
условиях насыщения трансформатора тока.
Рис. 4.29. Типичный результат моделирования трансформатора тока в режиме
больших погрешностей (40 %): 1 - осциллограмма первичного тока;
2 - осциллограмма вторичного тока
165
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Вторичный ток искажен и имеет значительную погрешность.
Однако обращает на себя внимание наличие участков, на которых
погрешности малы и два рассматриваемых тока практически совпадают
мевду собой. Необходимо выявить эти участки и произвести замер тока
именно на них. Напомним, что теоретически синусоида известной
частоты полностью определяется по двум дискретным отсчетам, третий
отсчет можно использовать для уточнения этой частоты.
Существование участка малых погрешностей можно объяснить
следующим образом. Потокосцепление ц/ нелинейной индуктивности
намагничивания зависит от характера предшествующего изменения
напряжения и на ней:
а ток намагничивания определяется потокосцеплением.
В конце предшествующего полупериода сердечник был насыщен. В
начале текущего полупериода рабочая точка выходит из области насыще-
ния и начинает перемещаться по почти вертикальному участку кривой
намагничивания, приближаясь к области насыщения другого знака. Если
напряжение и достаточно велико, то потокосцепление достигает порога
насыщения и ток намагничивания в этот момент резко возрастает. В
рабочих режимах величины напряжения недостаточно для достижения
потокосцеплением границы насыщения и погрешности малы. В аварий-
ных режимах токи возрастают, растет и напряжение на цепи намагничи-
вания. Следовательно, интеграл от напряжения растет быстрее, и за
время полупериода тока потокосцепление может успеть достичь порога
насыщения. Интеграл нарастает и достигает максимального значения к
моменту смены знака напряжения в конце полупериода. Следовательно,
максимальное значение тока намагничивания и максимальные погрешно-
сти трансформатора тока имеют место именно в конце полупериода тока.
По результатам математического моделирования процессов в
трансформаторе тока можно отметить, что при сколь угодно глубоком
насыщении сердечника ТТ в каждом полупериоде существует интервал
времени, на протяжении которого рабочая точка перемещается по линей-
ному участку вебер-амперной характеристики. На этом участке мгновен-
ная токовая погрешность не превосходит погрешности при номинальном
токе. Длительность интервала малых погрешностей сокращается по мере
роста первичного тока. Однако даже при токах, вызывающих погреш-
ности в 50 % действующего значения, интервал времени точной работы
166
4.6, Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
остается порядка десятых долей длительности полупериода. Интервал
малых мгновенных погрешностей начинается с небольшим
запаздыванием после перехода тока через ноль в начале полупериода.
Рассмотрим возможность восстановления формы вторичного
сигнала для стационарного участка осциллограммы в том виде, в котором
он разработан в [44, 45].
Входным параметром является цифровая осциллограмма вторичного
тока, которая вводится в вычислительную машину в виде массива а и ко-
личеством отсчетов п:
a-(ait ait ай), z= 1,п.
Восстановление вторичного тока требует решения двух задач.
Задача 1 - определить координаты участка точной работы ТТ.
Задача 2 - выполнить восстановление вторичного тока аппроксимаци-
ей синусоидальной функции на участке точной работы трансформатора тока.
Решение поставленных задач осуществляется в несколько этапов.
Этап 1. Определение стационарного участка на осциллограмме вто-
ричного тока а по двум критериям:
- среднее значение тока стремится к нулю
(4.15)
где -ТУдискр - частота дискретизации, отсчеты на период;/ = 0,..., л+1-А^искр
- интервал вычисления среднего значения с шагом в один отсчет;
- расхождение между максимальным и минимальным значениями
тока на рассматриваемом периодеJ стремится к нулю, т.е.
max + min
(4.16)
По окончании этапа 1 получим массив staz(l, 2), в котором содер-
жатся координаты стационарного участка - начало и его длительность.
Этап 2. На стационарном участке для каждого полупериода опреде-
ляется первоначальный интервал между нулевым (/о) и максимальным
Отах) по модулю значением тока на каждом полупериоде. Результатом
является двухмерный массив индексов где в первом столбце запомина-
ются координаты а во втором - координата /тах;:
167
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
Ао ।»A)
1 .4
i Р _
(4.17)
где/-текущий полупериод; k- количество полуперисдов осциллограммы.
Координата перехода через ноль определяется по условию (4.18).
Поиск максимального значения осуществляется между координатами то-
чек перехода через ноль по условию (419).
ioj = i, если ((а,./ < 0)л(а, > 0))v((a,./ > 0)л(а, < 0)); (4.18)
к
imaxj = i, если ((а, > 0)л(а,+/ - a, < 0))v( (а, < 0)л(а,+; - а, > 0)), (4.19)
где i = 2, ..., и-1. -
При наличии широкополосного шума в осциллограмме переход че-
рез нуль и максимум определяются приближенно, что по принципу дей-
Этап 3. Осуществляет» компенсация широкополосного шума ана-
лого-цифрового преобразователя. Возможно решение по двум вариантам:
Вариант 1. Предполагается наличие стационарного участка, при
этом определяется среднее значение для модулей одноименных дискрет-
ных отсчетов с шагом в один полупериод по всей длине стационарного
участка осциллограммы. При этом результат восстановления тока фор-
мируется для усредненного участка.
Вариант 2. Данный вариант предполагает отсутствие явно выражен-
ного стационарного участка, при этом компенсация осуществляется на
интервале (ы. й^) каждого полупериода осциллограммы аппроксимацией
кубическим полиномом g(x) = Соответственно по-
лучим коэффициенты кубического полинома для каждого из полуперио-
дов осциллограммы: G|,
При аппроксимация участка (/#, i^) осциллограммы вторичного то-
ка кубическим полиномом решается система линейных уравнений. Для
аппроксимации используются массивы значений абсцисс X и ординат У,
на выходе формируется матрица G, содержащая коэффициенты аппрок-
симирующей функции. При равенстве числа уравнений и числа неизвест-
ных коэффициентов решение находится однозначно и определяет мини-
мально необходимый объем информации. При увеличении числа уравне-
ний появляется возможность оптимизационного поиска коэффициентов,
например, с использованием в качестве целевой функции минимального
квадратичного отклонения (метод наименьших-квадратов):
168
4.6. Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
1 ' = , * / t-
*.-_. 1 . I -I
/J =5 W0-^)2 = W> , , (4.20)
i=tQ
где i - текущее значение отсчета; Y, - дискретное представление аппрок-
симируемого сигнала; y(i) - значения аппроксимирующей функции.
Поиск коэффициентов кубического полинома рассматривается как
минимизация функционала (4.20), те, решение системы уравнений в ча-
стных производных:
dR . dR . dR , dR
--------> min;------------> min;-------------> min;-------------> mm
da db de dd
' . . ’ . ' . .. li
< I * .□ . 1
(4.21)
Результат представлен в матрице G'.
(4.22)
где j - индекс коэффициентов рассматриваемого полупериода.
Этап 4. По усредненному полупериоду b или bj{i)=gj{i) тока вычис-
ляется амплитуда Ат и фаза <рт синусоидального выражения для каждого
интервала (i-1, i):
<pm j = arctan
•cos(Ai)-!
(4.23)
4 ' (4.24)
Этап 5. На данном этапе определяется приращение амплитуды по
элементам массива Л,„9 запись значений осуществляется в массив ЛА,„:
дЛт/~ Лп/+1 » (4.25)
г
где i - текущий элемент массива амплитуд Ат.
Этап 6. Осуществляется поиск участка точной работы ТТ по при-
ращениям амплитуды дЛт.
169
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
В качестве критерия принимается максимальное среднее значение
амплитуды Ат ср среди предполагаемых участков точной работы s для
рассматриваемого полупериода:
(4.26)
где imins, in^ 5 - предполагаемые границы участков точной работы ТТ.
Поиск участков точной работы по описанной методике пояснен рис. 4.30.
Рис. 4.30. Выбор участков точной работы трансформатора тока
по амплитудной зависимости Am(i): 1,2- осциллограмма первичного ai
и вторичного аг токов; 3 - амплитудная зависимость Ат
Найденный участок характеризуется максимальностью и стационар-
ностью значений Ат.
При определении участков точной работы учитываются следующие
ограничения:
170
7.6, Влияние погрешностей измерительных трансформаторов тока
- ограничение по ширине интервала, принятое с учетом минималь-
ного усреднения результата (два значения амплитуды и фазы):
* •
Tnaxs
(4.27)
- ограничение по значению производной амплитуды:
<ЛА
т max >
Д
(4.28)
где ДА = 2^-5 % от максимального амплитудного значения вторичного то-
ка А2тах на текущем периоде.
Этап 7. Результатом решения задачи поиска участка точной работы
является пара чисел Ат ср, <рср (набор таких пар для каждого полупериода
осциллограммы) либо восстановленная осциллограмма тока.
Результаты работы рассмотренного метода восстановления зависят от
следующих факторов:
- шага дискретизации по времени;
- разрядности АЦП;
- длительности стационарного участка осциллограммы.
Ниже представлено влияние каждого из приведенных факторов на ре-
зультат восстановления на примере токовой погрешности ТТ/г= 40 %:
- при частоте дискретизации 48, 64, 128 отсчетов на период
(рис. 4.31, а);
- при квантовании по уровню для 10, 12 и 14 разрядного АЦП
(рис. 4.31, б).
Зона погрешностей метода, ограниченная наихудшим (48 отсчетов
на период и 10-разрядное АЦП) и наилучшим (128 отсчетов на период и
14-разрядное АЦП) результатами, представлена на рис. 4.31, в. Все зави-
симости построены при различной длительности стационарного участка
(1, 2 и 3 периода). Уменьшение погрешности метода при увеличении
длины стационарного участка осциллограммы объясняется тем, что ши-
рокополосный шум усредняется и его влияние уменьшается.
Если учитывать минимальный интервал наблюдения (2 периода, как
это предусмотрено во всех МФП), восстановление тока в условиях ста-
ционарности целесообразно при наличии 48 отсчетов на период и не ме-
нее чем 12-разрядного АЦП. Если стационарный интервал наблюдения
больше, то при больших погрешностях и 14-разрядном АЦП возможно
восстановление тока и при меньшем количестве отсчетов на период. При
погрешности ТТ 40 % минимальная частота дискретизации, позволяющая
провести восстановление, равна 24 отсчетам на период.
171
Глава четвертая
Погрешности ОМКЗ при металлических коротких замыканиях
1 2 3 пТ
в)
Рис. 4.31. Зависимость токовой погрешности трансформатора тока (ft = 40%)
от длительности стационарного участка (я 7): а - при изменении частоты дискретизации
(Л/дискр); б - при изменении разрядности (Naiul); в - при совокупности изменений
172
’ Глава пятая
I I " I— ’•
ПОГРЕШНОСТИ ОМКЗ ПРИ ЗАМЫКАНИЯХ
ЧЕРЕЗ ПЕРЕХОДНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
5.1. Сопротивление «петли» однофазного замыкания.
Зависимость результатов расчета от выбора опорного тока
При замыкании одной фазы на землю подсчет расстояния ведется по
«петле» фаза-земля по формуле (2.16). Для анализа влияния переходного
сопротивления лучше всего воспользоваться теорией дистанционной за-
щиты от замыканий на землю [ 1]. Некоторые положения такого способа
анализа уже рассмотрены в 2.2 и 2.4. Проведем более подробное исследо-
вание;
Анализ будет вестись в плоскости
2*°=/(2ф + к ь ),
которую ниже будем называть «плоскостью сопротивления на зажимах
прибора». Согласно рис. 2.5 сопротивление на зажимах прибора склады-
вается из сопротивления линии до места КЗ (2, к) и добавочного вектора
А2, определяемого при однофазном. КЗ формулой (2.3):
. : i . ' 1
J I I ч.
ду(1) _ ^Lo^n
1ф +£h ’
Положение и длина вектора AZ для одиночной линий определяются
величиной и направлением токов предшествующего нагрузочного режи-
ма и параметрами систем с двух сторон линии. Сопротивления систем
могут меняться в довольно значительном диапазоне, поэтому для общно-
сти результатов следует принять их средние значения. Попытка получе-
ния таких значений путем статистического анализа замеров фиксирую-
щих приборов при реальных замыканиях предпринята в [27].
Были собраны данные о срабатывании МФП Волоколамских сетей
Мосэнерго, Ставропольэнерго, ТЭЦ-3 Ивэнерго, Ярэнерго, Кубаньэнерго.
Расчетные данные прошли жесткий отбор, учитывая способность прибо-
173
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
ра срабатывать при внешних замыканиях. Критерий отбора - КЗ должно
быть в пределах линии. Каждый раз подсчитывались сопротивления сис-
тем «за спиной» прибора до формулам
В результате был получен статистический материал для линий на-
пряжением ПО и 220 кВ. После дополнительной обработки, для прида-
ния большей наглядности и компактности, он был преобразован в стати-
стические ряды. Так как исследуемые величины комплексные, то соот-
ветственно получились Четыре статистических распределения модуля и
угла сопротивлений обратной и нулевой последовательностей систем.
Для каждого ряда определено математическое ожидание значения соот-
ветствующего параметра: Результаты приведены в табй. 5.1.
Таблица^. I Средние значения сопротивлений систем в схемах последовательностей
Параметр
Сопротивление Zi, Ом
Угол рь град.
Сопротивление Zp, Ом
Угол fflp, град.
НО кВ
18,9
73,4
15,8
80,7
___ 220кВ
__________38,2 л
74,3
35,4
80,6
В дальнейшем, за неимением других данных, будем пользоваться
приведенными в табл. 5.1 как средними. То есть будем вести анализ но
схеме рис. 5.1 для линий 110 кВ и рис. 5.2 для линий 220 кВ. j 1
Длины линий также приняты «средними» для данного класса на-
пряжений - 60 км для 110 кВ и 100 км для 220 кВ.
Cl ZCi
.МФП
110 кВ, 60 км
£ci
Zc2 С2
£с2“Р&)
г
Z icr"5,l+/18,2
Z2Ci-5,14yl8,2
Zqci=2,5+/15,5
Zic2=5,1+j18,2
22С7=5Л+/18,2
2ос2“2,54у15,5
Рис. 5.1. Линия 110 кВ со «средними» параметрами
174
5.1. Сопротивление «петли» однофазного замыкания.
Зависимость результатов расчета от выбора опорного тока
220 кВ, 100 км
Л
Z ici=9,3+/37,2
Z2Ci=9,3+/37,2
Zoci=5,7+/35,O
Z ic2=9,3-ty’37,2
Z2C2=93+j37,2
Zbc2=5,7+/35,0
Рис. 5.2. Линия 226 кВ co «средними» параметрами
" ; ” ’• '.< i- ' , ' « . • •
Общее подставление о расположении вектора AZ0) на комплексной
плоскости 2?’ дают рис. 2.5 и 2.6. Более конкретное расположение век-
тора AZ<1) применительно к линии 110 кВ по схеме рис. 5.1 для провода
АС-150 и заземленных в одной точке тросов показано на рис. 5.3.
Удельные сопротивления линии равны /^д “ 0,21 + /0,416, ZOyA = 0,36 +
+/1,41. Рассмотрены замыкания через переходные сопротивления 0, 10,
20 и 30 Ом в точках, расположенных через каждые 0,2 от всей длины
линии, ЭДС систем приняты равными (отсутствуют составляющие на-т
грузочного режима);
Рис. 5.3. Сопротивления на зажимах прибора при однофазных КЗ на линии рис.5.1
При металлических КЗ сопротивления на зажимах прибора лежат на
оси сопротивления линии (в данном случае полное сопротивление линии
175
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
равно 12,6 + j25 Ом). Под влиянием активного переходного сопротивле-
ния появляется вектор AZ^, смещающий полное сопротивление в первый
квадрант. Из формулы (2.3) и основных соотношений приложения сле-
дует, что вектор 1 > при нулевых токах нагрузочного режима наклонен
к горизонтальной оси под углом:
arg^AZ^^ = -arg(2C1P+(^ + l)C0/>). (5.1)
Для каждой точки линии этот угол постоянен, поэтому с ростом пе-
реходного сопротивления сопротивление на зажимах прибора перемеща-
ется в комплексной плоскости Z по прямой.
Согласно рис. 2.11 прибор ведет расчет расстояния с погрешностью,
обусловленной неучетом угла Д определяемого формулой (2.19):
^ = arg(Zo/^) = ar^oP-
(5.2)
Величина этой погрешности для рассматриваемого случая линий
110 кВ для переходного сопротивления в 30 Ом показана на рис. 5.4. Рас-
смотрены замыкания вдоль линии, и для каждой точки КЗ показана при-
веденная погрешность расчета (по формуле (4.1, а)) при двух опорных
токах - нулевой последовательности (формула (2.13)) или обратной по-
следовательности (формула (2.14)). Положительные значения приведён-
ной погрешности соответствуют завышенному значению расстояния.
Рис. 5.4. Погрешности расчета расстояния на линии рис. 5.1 при переходном сопротивлении
s 30 Ом для опорного тока обратной (1) и нулевой (2) последовательностей
176
5.1. Сопротивление «петли» однофазного замыкания.
Зависимость результатов расчета от выбора опорного тока
Как следует из рисунка, погрешности от влияния переходного со-
противления на «средней» линии 110 кВ относительно невелики на на-
чальном и среднем участках линии, но резко растут на последних 20 %
длины линии.
Объясняется рост погрешности, с одной стороны, характером
рис. 5.3 при одном и том же переходном сопротивлении вектор AZ0*
резко растет при переходе КЗ с начала на конец линии. Это эффект из-
вестного в дистанционных защитах коэффициента токораспределения.
Чем ближе точка замыкания к концу линии, тем большая доля тока в пе-
реходном сопротивлении идет от системы удаленного конца линии. С
другой стороны, следует учитывать характер изменения угла /3 при пере-
мещении точки КЗ. Этот характер изменения показан на рис. 5.5 для той
же линии рис. 5.1. Приведены кривые изменения угла Д , определяемого
токораспределением по схеме нулевой последовательности, и угла /%, оп-
ределяемого токораспределением по схеме обратной последовательно-
сти.
Д град
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 LyJLn
Рис. 5.5. Зависимость от места КЗ на линии рис. 5.1 углов (1) и (2)
Углы отрицательны в первой половине линии и положительны во
второй. Это всегда бывает, когда угол сопротивления систем больше угла
сопротивления линий. Углы Д и Д равны нулю в середине линии - это
объясняется некоторой искусственностью схем рис. 5.1 и 5.2 - принято,
что сопротивления двух систем равны между собой. Тогда естественно,
что при КЗ именно в середине линии токи нулевой и обратной последо-
177
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
вателыюстей распределяются от точки КЗ к левой и правой системе по-
полам, без изменения фазы. Соответственно и погрешность от влияния
переходного сопротивления при КЗ в середине линии полностью отсут-
ствует. Углы резко растут на конечном участке линии. Это дополнитель-
но увеличивает погрешности расчета при КЗ в конце линии.
На данной линии угол несколько больше угла Д. Поэтому и по-
грешности при опорном токе обратной последовательности больше, чем
при опорном токе нулевой последовательности.
Угол коэффициента токораспределения при равных сопротивлениях
систем имеет нулевое значение при КЗ в середине линии. При неравных^
сопротивлениях систем точка с нулевым значением угла (3 смещается в
сторону системы с меньшим сопротивлением. Это подтверждается при-
веденными на рис. 5.6 зависимостями угла Д от расстояния для линии
рис. 5.1 для трех соотношений между сопротивлениями систем в схеме
нулевой последовательности (провод АС-150). Видно, что при изменении
сопротивлений систем точка с Д = 0 (при замыкании в которой погреш-
ность от переходного сопротивления полностью отсутствует) всегда име-
ется, но перемещается вдоль линии.
Рис. 5.6. Зависимость угла Дот места КЗ при неравных сопротивлениях систем
двух концов линии: 1 - Zoci = Zocil 2 - Z^i = Z(x?2/4; 3 - Zoc2= Zqci/4
Для оценки зависимости погрешности расчета от сечения проводов
линии проведены расчеты удельных сопротивлений линий по форму-
178
5.1. Сопротивление «петли» однофазного замыкания.
Зависимость результатов расчета от выбора опорного тока
лам [13]. При этом принято, что эквивалентная глубина возврата тока че-
рез землю D3 = 1000 м, для линий 110 кВ среднее расстояние между про-
водами Dcp~ 5 м, для линий 220 кВ - 8 м. На линиях 220 кВ влияние тро-
сов не учитывалось, поскольку на них тросы обычно разрезаются и за-
земляются в одной точке. Для линий 110 кВ параметры рассчитывались
как при разземленных, так и при заземленных на каждой опоре тросах. В
последнем случае считалось, что имеются два троса марки ТК-70 с пара-
метрами Dmm - 4,4 м, Z0 тг- 4,35 + j'2,72 Ом/км, Dflm3 = 6,75 м, 20птэ =
= 0,15 +/0,94 Ом/км [13]. Результаты сведены в табл. 5.2.
Проведены расчеты погрешностей замера приборов при КЗ через пере-
ходное сопротивление в 30 Ом в конце линий рис. 5.1 и 5.2 при различном
сечении проводов. Результаты расчетов для линий 110 кВ даны в табл. 5.3,
для линий 220 кВ - в табл. 5.4. Токи нагрузочного режима отсутствуют.
Таблица 5.2. Удельные параметры линий ПО и 220 кВ
Марка провода НО кВ 220 кВ
ул без тросов бОуд с тросами Zl уд ДО уд
АС -95 0,33+7'0,429 0,48+/1,42 0,62+7'1,31
АС -120 0,27+/0,423 0,42+7'1,41 0,56+7'1,3
АС -150 0,21+7'0,416 0,36+71,41 0,5+/l,3
АС-185 0.17+/0,409 0,32+71,4 0,46+7'1,29
АСО -240 0,13+7'0,401 0,28+7'1,39 0,42+7'1,29 0,13+7'0,43 0,28+2'1,328
АСО -300 0,108+7'0,392 0,26+7'1,386 0,4+/1 >27 0,108+7'0,422 0,26+/1,325
АСО -400 0,08+7'0,382 0,23+/' 1,37 0,37+7'1,26 0,08+7'0,414 0,23+71,314
АСО-500 0,065+/0,41 0,215+7'1,31
АСО-600 0,053^'0,403 0,203+/'1,3
Таблица 5.3. Результаты одностороннего замера при КЗ в конце линии рис. 5.1
при Яп в 30 Ом
Марка прово- да Линия без тросов Линия с тросами
град Ао, км град ^2t км град и км град ^2, КМ
АС-95 7,1 34,2 10,1 22 11,9 14,1 10,1 21,7
АС-120 5,5 40 7,5 32,2 16,3 20,3 7,5 32
АС-150 3,8 46,15 4,7 42,6 8,6 27,1 4,7 42,5
АС-185 2,7 50,1 2,9 49,6 7,6 31,2 2,9 49,5
АС-240 1,6 54 0.9 56,6 6,4 35,7 0,9 56,6
АС-300 1,0 56,4 -0,1 60Л 6 37,2 -0,1 60,4
АС-400 0-2 59,2 -1,5 65,4 5,1 40,3 -1,5 65,4
В табл. 5.3 для каждого сечения провода указаны углы Д и ха-
рактеризующие комплексность токораспределения по схемам нулевой и
179
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
обратной последовательностей и расстояния L& и L2, являющиеся резуль-
татом расчета при опорных токах /о или /г- Правильным результатом яв-
ляется во всех случаях 60 км. Из рассмотрения результатов можно сде-
лать вывод, что при принятых «средних» параметрах систем на линиях с
многократно заземленными тросами всегда следует отдать предпочтение
опорному току обратной последовательности. На линиях с не влияющи-
ми на параметры нулевой последовательности тросами меньшие погреш-
ности имеют расчеты при опорном токе нулевой последовательности.
Дополнительно следует помнить, что, как указано в 2.3, опорному
току обратной последовательности следует отдавать предпочтение на. ту-
пиковых линиях при заземленных нейтралях трансформаторов приемно-
го конца.
Результаты расчетов для «средних» линий 220 кВ даны в табл. 5.4.
Правильным результатом расчета здесь будет 100 км. Из таблицы видно,
что на линиях 220 кВ переходное сопротивление не оказывает такого
сильного влияния, как на линиях ПО кВ. Погрешности относительно не-
велики, и предпочтение при всех сечениях провода стоит отдать току ну-
левой последовательности как опорному.
Таблица 5.4. Результаты одностороннего замера при КЗ в конце линии рис. 5.2
при Яв в30 Ом
Марка провода А, град Ао, км fa град Z-2» КМ
АСО-240 1,75 94,5 1,03 96,8
АСО-ЗОО 1,16 96,4 0,12 99,6
АСО-400 0,44 98,6 -1,1 103,5
АСО-500 0,05 99,9 -1,8 105,6
АСО-600 -0,24 100,8 -2,3 1 107,2
Сказанное выше относится к случаю отсутствия токов нагрузочного
режима. При их появлении вектор меняет наклон, как это показано
на рис. 2.5 и 2.6. Соответственно меняются и погрешности расчета.
Зависимость погрешности расчета расстояния от угла между ЭДС
систем для линии рис. 5.1 приведена на рис. 5.7. Рассмотрены углы меж-
ду ЭДС систем от +60 до -60° (3- arg(£? / £),• положительные значения
угла соответствуют приему активной мощности, отрицательные ~ выда-
че). Рисунок подтверждает, что на передающем конце линии рост нагруз-
ки приводит к уменьшению погрешности от наличия переходного сопро-
тивления. На приемном конце рост нагрузки приводит к резкому увели-
чению погрешности при замыканиях вблизи удаленного конца линии.
Объяснено это в 2.2 при рассмотрении годографов сопротивлений на за-
жимах прибора по рис. 2.6,
180
5.2, Графический анализ погрешностей расчета,
вызванных наличием переходного сопротивления
СТ, %
40 -
30 -
20 -
10 -
0
-10
-20
-30
+з0о
<У= +60°
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. 5,7. Зависимость погрешности расчета расстояния от угла между ЭДС си№
(линия рис. 5.1, провод АС-150, переходное сопротивление в 30 Ом)
5.2. Графический анализ погрешностей расчета,
вызванных наличием переходного сопротивления
В [1] предложен весьма наглядный способ графического ан^из
грешностей расчетов расстояния по (2.9) или (2.21) на комплексной п П°"
кости сопротивления на зажимах прибора. Он основан на граф^ ЛОС’
представлении расчета, приведенном на рис. 2.11. Поясним способСК0М
лиза рис. 5.8. ана‘
На рисунке показан вектор ZlK, соответствующий сопро^д
линии до места однофазного КЗ, и вектор AZ', появившийся из»3а ^нию
чия переходного сопротивления. Точное решение соответствует ПЕ/али"
чению с осью сопротивления линии прямой, проведенной через ^есе
вектора Z1K + AZ* под углом а-Д к горизонтали. Однако прибд^^ онец
формулы ошибаются на угол Д и результат расчета соответствуй ные
РУ QN. Погрешность расчета на рис. 5.8 соответствует разности вект КТ°"
Ziv-0N. Очевидно, точно такая же погрешность будет иметь Местп°Р°* В
всех векторов 4Z , концы которых располагаются на окружное^ 6 ДЛЯ
скольку именно эта окружность является геометрическим местом ве ’ П°'
углов, равных по величине Д и опирающихся на отрезок Z^-Oy Ршин
181
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
Рис. 5.8. Графический анализ погрешности расчета расстояния при @> О
Для прибора это означает, что если под влиянием переходного со-
противления конец вектора сопротивления на зажимах Z попадет внутрь
окружности, то абсолютная погрешность расчета меньше |Zi V-QN |. Если
конец вектора сопротивления на зажимах лежит снаружи окружности,
абсолютная погрешность больше указанной величины.
Окружность 2 ограничивает область преуменьшенных результатов рас-
чета. Точно так же окружность 3 ограничивает область преувеличенных ре-
зультатов расчета с той же погрешностью. Особо следует отметить пря-
мую 1, проходящую через конец вектора ZtK под углом Д к оси сопротивле-
ния линии. При попадании конца вектора Z на эту прямую расчет можно ин-
терпретировать как попытку найти точку пересечения оси сопротивления
линии с прямой, проведенной параллельно этой оси. Погрешность расчета
теоретически уходит в бесконечность. Практически знаменатель расчетной
формулы обращается в нуль, и поведение прибора зависит от того, что пре-
дусмотрели для этого случая составители программы прибора.
На рис. 5.9 для примера построена в масштабе окружность, соответ-
ствующая погрешности в -10 % при замыканиях в конце линии рис. 5.1
при проводах марки АС-150 (тросы отсутствуют).
182
5.2. Графический анализ погрешностей расчета,
вызванных наличием переходного сопротивления
Рис. 5.9. Окружность, соответствующая погрешности в -10%, и годографы
сопротивлений при различных углах между ЭДС при КЗ в конце линии рис. 5.1
Там же нанесены годографы сопротивлений на зажимах прибора
при росте переходного сопротивления и при различных углах между
ЭДС. Обозначены некоторые значения переходных сопротивлений, в
том числе и соответствующие рассматриваемой погрешности. Из рас-
смотрения становится ясно, почему на передающем конце линии по-
грешности от влияния переходного сопротивления много меньше, чем
на приемном. Все дело в благоприятном или неблагоприятном распо-
ложении годографа сопротивления на зажимах прибора. Угол между
ЭДС в +60° вообще является самым неблагоприятным для данной ли-
нии и данной точки КЗ.
Дополнительно отметим, что на электропередаче с сопротивле-
ниями систем и сопротивлением линии по рис. 5.1 углу в 30° соответст-
вует активная мощность порядка 90 МВт, углу в 60° - порядка 170 МВт.
И то, и другое значение много превосходят средние значения нагрузки
линий 110 кВ. То есть данные рис. 5.7 и 5.9 при больших углах между
ЭДС следует рассматривать как погрешности приборов при наложении
качаний на короткое замыкание, а не как погрешности при КЗ в нор-
мальном режиме.
183
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
5.3. Устранение погрешности от влияния переходного
сопротивления
Существуют несколько способов устранения погрешности от влия-
ния переходного сопротивления. Все они предполагают использование
каких-то представлений о сопротивлениях систем противоположного к;
месту установки прибора конца линии. В таком случае можно оценить
комплексность токораспределения по схеме той последовательности, из
которой взят опорный ток, и ввести в результат расчета соответствующие
поправки. Однако такой подход предполагает и возможность ошибок при
изменении режима системы противоположного конца линии.
Итерационный расчет с учетом комплексности токораспределе-
ния. Уже указывалось, что причиной появления погрешности от влияния
переходного сопротивления является неучет комплексности токораспре-
деления по схеме замещения опорного тока. Конкретнее - неучет угла Д
Сложность с вводом угла связана с его непрерывным изменением при пе-
редвижении точки КЗ по линии, что иллюстрировано рис. 5.5.
Простейший путь учета угла - разбиение линии на ряд участков с
последующим расчетом итерационным способом. Расчет предполагает
«мысленный перенос» прибора с участка на участок, начиная с ближай-
шего к месту установки прибора. Именно так считает йрибор ИМФ-jW
если простую одиночную линию разбить на участки произвольный об|йИ
зом (см. 3.2). Однако ИМФ-ЗР не учитывает угла Д считая на каждом
участке по формуле (2.9). Для учета комплексности токораспределение
достаточно немного усложнить формулу, ведя на r-м участке расчет rtcO
формуле
1т[иф/10е-^___
1т[(/ф+^о)^/1ое’М
В приведенной формуле Д ( - угол Д для данного участка. Множи-
тель поворачивает вектор опорного тока, переводя расчет с упрощен-^
ных формул (2.6), (2.9), (2.21) на точные формулы (2.5), (2.20).
Учитывая медленное изменение угла Д в начале линии и быстрое в
конце, участки можно принять разной длины. Например, на рис. 5.10
приведены результаты итерационного расчета расстояния при коротких
184
5.3. Устранение погрешности от влияния переходного сопротивления
замыканиях на линии рис. 5.1 через переходное сопротивление в 30 Ом
при проводах марки АС-150. Линия была разбита на 5 частей, причем
первая часть соответствовала 50 % длины линии, последняя - 5 %. Вели-
чины поправочного угла принимались по рис. 5.6 - от 0 для первого уча-
стка до 3,8° - для последнего.
ст, %
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 £</£
Рис. 5.10. Зависимость погрешности расчета расстояния от угла между ЭДС систем (линия
рис. 5.1, провод АС-150, переходное сопротивление в 30 Ом) при итерационном учете
комплексности токораспределения по схеме нулевой последовательности
Результаты итерационного расчета (рис. 5.10) следует сравнить с ре-
зультатами простого расчета в тех же условиях (см. рис. 5.7). Видно, что
при разумных значениях углов между ЭДС от +30 до -30°, итерационный
расчет полностью ликвидирует влияние переходных сопротивлений при
КЗ на начальных 80 - 90 % линии. Только при угле в +60° итерации не
ликвидировали влияние переходных сопротивлений. Объясняется это
тем, что при пересечении годографом сопротивления на зажимах прибора
оси сопротивления линии и упрощенные, и точные формулы односто-
роннего замера не работают - знаменатели формул обращаются в нуль.
Аналитическое исключение влияния переходного сопротивле-
ния. Итерационный расчет универсален - при расчетах на ЭВМ или при
достаточных вычислительных возможностях фиксирующего прибора он
185
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
пригоден для линий любых конфигураций. Но при простой конфигура-
ции линии возможен и чисто аналитический способ решения - составле-
ние и решение квадратного уравнения относительно расстояния до места
замыкания [1].
Имеются два уравнения. Первое - уравнение (2.20) - позволяет оп-
ределить реактивную составляющую сопротивления до места замыкания,
но в нем присутствует угол Д сам зависящий от места замыкания:
у X~R
Второе уравнение - связь между углом Д и расстоянием для одиноч-
ной линии - может быть записано из выражений приложения:
До “ argCoP ~ агё(^оо ОС V —00 ’
к
Д, = arctg;Ьс.2_+ *ол ~ _ arctg^w (5'4)
иС2 + ” RqK ^00
Совместное решение уравнений (2.20) и (5.4) приводит к квадратно-
му уравнению относительно
<*X2ik + ЬХук + с - 0.
В этом уравнении
186
5.3. Устранение погрешности от влияния переходного сопротивления
в = ^[ц/^ф+к^
(5.Н)
Один из корней уравнения (5.5) дает точное значение реактивного
сопротивления до места КЗ. Однако уже само наличие двух корней соз-
дает известные неудобства.
Рассмотрим смысл наличия двух корней у уравнения (5.5). Если
фиксация электрических величин была проведена совершенно правильно
и точно известны сопротивления обеих систем в схеме нулевой последо-
вательности, то один из корней правильный, то есть положительный, и
соответствует точке, лежащей в пределах линии. Второй корень может
либо лежать за пределами линии (быть отрицательным или большим ин-
дуктивного сопротивления линии), либо лежать в пределах линии. Если
второй корень лежит за пределами линии, его легко выявить и отбросить.
Он не имеет физического смысла, поскольку уравнение (5.4) верно лишь
при замыкании в пределах линии.
Гораздо сложнее обстоит дело, если оба корня соответствуют точ-
кам, находящимся в пределах линии. Оба корня полностью соответству-
ют двум исходным уравнениям. Графическая интерпретация двух прав-
доподобных решений дана на рис. 5.11.
На рисунке рассмотрен случай, когда сопротивлению на зажимах
прибора Z и фиксированному углу а соответствуют два возможных со-
противления линии до места замыкания - Z\K и Z”1K. Это возможно, если
угол между векторами A Z” и JZ’ равен р”-р\ где /?” и /Г - углы р, со-
ответствующие двум расстояниям до места замыкания. Подобная ситуа-
ция имеет место для всех Z, расположенных на окружности 1. Окруж-
ность опирается на концы векторов Z’iK и Z”1K и является геометрическим
местом вершин равных вписанных углов Каждая точка окружно-
сти соответствует определенному значению угла а, а вся окружность со-
ответствует изменению этого угла от 0 до 360°.
При малых значениях углов /? диаметр окружности 1 очень большой
и обе расчетные точки лежат в пределах линии только при большом пе-
реходном сопротивлении. С увеличением углов и их разности диаметр
окружности 1 уменьшается и вероятность получения двойного решения
уравнения появляется даже при реально возможных переходных сопро-
тивлениях. Согласно рис. 5.5 и 5.6 угол достигает своего максимально-
го значения при КЗ в самом конце линии.
При этом
Рл = ars(—0С2 /Zoo) = arg (Z0C2)-arg (£оо) ~ ^ос2 •
187
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
Рис. 5.11. Графическая интерпретация получения двух корней, лежащих в пределах линии
Через Д обозначен угол, соответствующий замыканию в конце линии,
Ф ос? - угол сопротивления нулевой последовательности системы противо-
положного конца линии, (р^ - угол суммарного сопротивления всей схемы
нулевой последовательности. Если единственной причиной комплексности
токораспределения является неравенство углов сопротивлений линии и
систем, то разница #>ос2 - <Рю достигает максимального значения, когда со-
противление линии значительно больше сопротивления систем. В таком
случае угол ф^ равен углу сопротивления линии в схеме нулевой последо-
вательности ^>ол и максимальное значение угла равно
Рл -<Рос2 ~Фъл'
(5.12)
Согласно табл. 5.1 средний угол сопротивления систем для линий
напряжением ПО кВ равен 80,7°. Из табл. 5.2 можно видеть, что ми-
нимальный угол сопротивления линии будет при наименьшем сечении
проводов (АС-95) и заземлении тросов равен 65°. То есть можно ожи-
дать угла Д до 15 - 16°. С учетом отрицательности угла /7при КЗ в на-
чале линии разность углов может достигнуть значений до 19 - 20°. Со-
ответственно на такой линии будет и небольшой диаметр окружности 1
188
5.4. Выбор одной точки КЗ из двух, полученных
в результате решения квадратного уравнения
и будет существовать вероятность нахождения двух расчетных точек в
пределах линии.
Результаты статистических расчетов вероятности нахождения двух
расчетных точек в пределах линии приведены в [1]. Рассматривались од-
нофазные КЗ на линии 220 кВ с равномерным распределением парамет-
ров систем и значения переходного сопротивления в определенных пре-
делах. Углы между ЭДС считались равномерно распределенными в диа-
пазоне ±90°. Получившиеся значения вероятности появления корней
уравнения различных видов приведены в табл. 5.5.
Согласно данным таблицы при переходном сопротивлении до 10 Ом
случаи затруднений с выбором правильного корня должны быть весьма
редки, с ростом переходного сопротивления процент таких случаев ста-
новится значительным.
Таблица 5.5. Вероятность (%) получения различных сочетаний корней уравнения (5.5)
Диапазон распреде- ления Яп, Ом Один корень отрицателен, второй в пределах линии Один корень больше сопротивления линии, второй в пределах линии Оба корня соответствуют точкам в пределах линии
0...10 0,1 98,3 1,6
10.. .20 0,6 93,4 6,0
20...30 89,4 9,5
Более подробный анализ позволяет сделать следующие выводы о
вероятности получения решений с двумя точками КЗ в пределах линии:
- двойные решения практически отсутствуют при КЗ в пределах от нуля
до 50 - 60 % длины линии (от места замера токов и напряжений);
- двойные решения редки при замере на передающем конце линии и
много более вероятны при замере на приемном конце линии;
- для каждой точки КЗ вероятность двойного решения существует в
довольно ограниченном диапазоне величины переходного сопротивления.
5.4* Выбор одной точки КЗ из двух, полученных в результате
решения квадратного уравнения
Известны попытки выбрать из двух полученных решением уравне-
ния (5.5) точек КЗ правильную [28, 29, 30, 31]. Все они так или иначе ос-
нованы на выявлении различий между электрическими величинами об-
ратной и нулевой последовательностей, рассчитанными для двух предпо-
189
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
——--— __ - - • - ' " ' ..НЧНЧ
латаемых точек КЗ. Некоторые предполагают довольно большой объем
расчетов. Ниже предлагается еще одна возможность выбора единствен-
ной точки из двух, позволяющая, по нашему мнению, максимально авто-
матизировать выбор правильной точки КЗ.
Для пояснения вернемся к 2*4, рис. 2.11и выражениям (2.18) — (2.20).
Нетрудно заметить, что при выводе указанных выражений за опорный
принят ток нулевой последовательности. Но с таким же правом можно рас-
сматривать расчет при опорном токе обратной последовательности. Тогда
рис. 2.11 останется неизменным, выражения для углов а и /? принимают
вид (2.22) и (2.23), а расчетная формула (2.20) принимает вид
~Р2\
tg(pn ~%(а2
(5.13)
Решать (5.13) следует совместно с вторым уравнением - уравнением
связи между углом $ и расстоянием до места КЗ. Оно для одиночной ли-
нии может быть записано из выражений приложения:
или
$2 ~ ~ аГё(^22 2С У — 22
(5.14)
Совместное решение уравнений (5.13) и (5.14) приводит к квадрата
ному уравнению относительно (при выводе принято, что параметры
всех элементов схемы замещения обратной последовательности равны
параметрам тех же элементов в схеме прямой последовательности):
п Y2
^2 л 1#
+ Ь2Х}к + с2 = 0.
(5.15)
В этом уравнении
(5.16)
190
5.4. Выбор одной точки КЗ из двух, полученных
в результате решения квадратного уравнения
~Х(Х}С2 +%\Л)~К(Я\л +7^С2)+[Я(Аг1С2 +^1л)+(Дл +^С2)]^ > (5.18)
(5 Л 7)
Г - (#2^22 ” ^2^22 V (^2^22 + ^2^22 ) > • (5 Л 9)
(5.20)
(5.21)
Очевидно, свойства корней уравнения (5.15) те же, что и у уравне-
ния (5.5). Тоже возможно получение двух предполагаемых точек КЗ, ле-
жащих в пределах линий. Смысл указанных двух точек поясняется тем
же рис. 5.11, однако при построении рисунка следует считать углы аир
не по выражениям (2.18) й (2.19), а по выражениям (2.22) и (2.23). Физи-
ческий смысл говорит, что один из корней уравнения (5.5) тот же, что и у
уравнения (5.15). Он соответствует реальной точке короткого замыкания.
Вторые корни двух уравнений обязательно разные, если р2 * До. Неравен-
ство углов токов обратной и нулевой последовательностей должно есте-
ственно существовать на огромном большинстве линий. Поэтому должен
давать хорошие результаты следующий способ ОМКЗ:
• расчет корней уравнения (5.5) (для линий, у которых р2 > Ро) или
(5.15) (для Линий, у которых р2 < До);
• выбор одного корня, если только он соответствует точке КЗ в
пределах линии;
• расчет корней второго уравнения, если оба корня соответствуют
точкам КЗ, лежащим в пределах линии;
• выбор корня, общего для двух уже решенных уравнений.
Для проверки данного способа были проведены расчеты методом
статистических испытаний для одиночной линий 110 кВ с проводом
АС-150 без тросов (удельные сопротивления см. в табл. 5.2). Остальные
параметры принимались равномерно распределенными в диапазонах,
приведенных в табл. 5.6.
Таблица 5.6. Диапазоны распределения параметров одиночной линии и систем
Параметр Z1C, %\С2, Ом arg (Zic, Zic?) Ом
Максимальное значение 10 65° 6
Минимальное значение 30 85° 26
Д, км
100
191
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
Однофазные короткие замыкания задавались вблизи конца линии
(равномерно распределены в диапазоне от 0,7 до 1,0 всей длины). Анало-
гичные расчеты для замыканий в первой половине линии вообще не вы-
явили случаев двойных решений уравнений. Для каждого диапазона пе-
реходных сопротивлений и углов между ЭДС (указаны в табл. 5.7) про-
водилась 1000 расчетов. Вычислялись все электрические величины, ре-
шались уравнения (5.5) и (5.15). Полученные четыре корня уравнений
сравнивались между собой, причем отдельно учитывались случаи, когда
оба решения каждого уравнения соответствуют точкам в пределах линии
и когда все четыре решения соответствуют точкам в пределах линии. В
последнем случае бралось решение,. общее для двух уравнений. Полу-
ченные результаты отражены в табл. 5.7.
Из таблицы следует, что на передающем конце линии (угол 8 поло-
жителен) случаи попадания всех решений в пределы линии крайне редки.
На приемном конце линии число таких случаев может доходить до 110
(из 1000 расчетов). Но и в таких случаях практически всегда удается про-
граммно найти одно решение, общее для двух уравнений. Исключение
составили лишь 3 случая (из всех 12000 расчетов), когда два корня урав-
нения (5.5) оказались равны двум корням уравнения (5.15). То есть уг-
лы и fti оказались равными.
Конечно, в реальных условиях результаты могут быть не такими хо-
рошими из-за погрешностей замеров электрических величин и из-за не-
точности представлений о сопротивлениях системы противоположного
конца линии. Но следует признать, что принципиально задача автомати-
зированного выбора единственного решения из двух разрешима.
Таблица 5.7. Частота попадания двойных решений уравнений (5.5) и (5.15)
в пределы линии
/?„, Ом 8, градусы Оба решения лежат в пределах линии Все 4 решения
Для уравнения (5.15) Для уравнения (5.5)
0...10 +30...+60 1 1
0...+30 2 4 1
0...-30 7 14 4
-30...-60 18 43 10
10...20 +30...+60 4 21 2
0...+30 12 44 6
0...-30 63 105 32
-30...-60 124 235 59
20. .30 +30...+60 9 44 3
0...+30 49 111 21
0...-30 214 284 110
-30...-60 150 291 74
192
5.5. Исключение влияния переходного сопротивления
на параллельных линиях и линиях с обходными связями
5.5. Исключение влияния переходного сопротивления
на параллельных линиях и линиях с обходными связями
Линии, параллельные по всей длине. Расчетная схема двух линий,
параллельных по всей длине и имеющих взаимную индукцию в схеме
нулевой последовательности, приведена на рис. 1.9, а. В [1] показано, что
на таких линиях также возможно аналитическое исключение влияния пе-
реходного сопротивления. Для этого при использовании в качестве опор-
ного тока нулевой последовательности следует привлекать информацию
и о токе поврежденной, и о токе неповрежденной линии. Например, со-
противления на зажимах прибора при КЗ через переходное сопротивле-
ние можно анализировать по тому же рис. 2.11, считая его изображенным
в плоскости
Z^U-ф! (1ф+К1()п+(Zmyd /.Х\уд) Js)h) >
где low и low - токи нулевой последовательности в поврежденной и в непо-
врежденной линиях, Zjnyd/^xyd - коэффициент взаимоиндукции.
Теперь формулы (2.18) и (2.19) записываются в виде
arg AZ = arg[I^I_&+№^+(7^Zw)2o«)] =«-$
где a = (5.22)
/3= arg[«On+1Мк]. (5.23)
Формулой для определения сопротивления линии до места замыка-
ния остается (2.20), однако входящие в нее составляющие сопротивления
на зажимах определяются в той же плоскости:
R = /он)); (5.24)
ь
г
х=1т(иФ/(1Ф+К1Оп+(гтуд/г^иОн)). (5-25)
Угол а, сопротивления R и X могут быть измерены во время КЗ.
Угол /3 зависит от расстояния до места КЗ, причем эта зависимость имеет
тот же характер, что и для одиночных линий. Возможен приближенный
расчет расстояния по формуле (2.21), итерационный расчет с примерным
учетом угла fl или аналитический расчет путем совместного решения
(2.20) и зависимости fl-fiXy^, которая в данном случае имеет вид
0 = arctg _ arctg *02
X}ARoc2 + R'oi>) ~ Х *00
(5.26)
13-3299
193
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
Входящие в формулу сопротивления определяются выражениями
R ’ол + ./^ 0/7 ~ (Z(V7h Zqjjh —Z 2m)/(_Z(V7n +Йу7« ~ 2Z,H); (5.27)
*oo + Aoo = Zoc+ Я *0/7 + jX’wi + Zoc- (5.28)
Путем совместного решения уравнений (2.20) и (5.26) получается
квадратное уравнение (5.5), коэффициенты которого определяются вы-
ражениями (5.6), (5.7), (5.8), только везде вместо значений Rqjj и Xqjj сле-
дует подставлять R и Х’(}Л. Выражения (5.10) и (5.11) в связи с измене-
нием способа измерения угла а следует записать в виде:
Л = Im((IQn+ Zlyd)/o«)); (5.29)
В = /Ott)). (5.30)
Таким образом, в метод и приближенного, и точного ОМКЗ наличие
взаимной индукции с параллельной по всей длине линией принципиаль-
ных изменений не вносит. Следует лишь при измерении Z и а использо-
вать информацию о токе нулевой последовательности параллельной ли-
нии. Все расчетные выражения остаются теми же, что и для одиночной
линии, трудоемкость расчетов не изменяется. После отключения парал-
лельной линии ее ток становится равным нулю, но расчет можно про-
должить, внеся в программу изменения, обеспечивающие переход от рас-
четов с подстановкой ЛОл и Х$л к расчету с подстановкой R ол и X ол-
Линии с обходными связями без взаимной индукции. В сложно-
замкнутой сети у линии могут быть обходные связи самой различной кон-
фигурации. Но известными приемами эквивалентирования всегда можно
свести их к включению в расчетную схему трех сопротивлений, два из ко-
торых параллельно объединяются с сопротивлениями систем, а третье -
назовем его Z0.oc. “ включено параллельно сопротивлению линии.
Принципиально для ОМКЗ в таком случае можно было бы восполь-
зоваться уже рассмотренными формулами учета параллельной цепи,
приняв в них сопротивление взаимной индукции равным нулю. Но тогда
возникает проблема расчета угла а, поскольку в формулы (5.22) и (5.23)
входит ток обходной связи. Для получения его пришлось бы суммировать
токи всех обходных связей.
Поэтому для линий с обходной связью в [1] приведены формулы
ОМКЗ, использующие те же величины, что и для одиночной линии: со-
194
5.6. Исключение влияния переходных сопротивлений
при двухфазных замыканиях и замыканиях двух фаз на землю
противления R - Re(U^ /(1Ф + KI&)), X - 1т(иф!(1ф + К1^) и угол
а = argf/n /(Ль+А7д) 1. Наличие обходной связи не изменяет вид диаграммы
рис. 2.11 и формулы (2.20), то есть оставляет в силе приближенные рас-
четы по (2.21). Но при уточненном расчете следует учесть, что зависи-
мость угла /3 от расстояния при появлении обходной связи меняет свой
вид. Она становится следующей:
(5.31)
где
+ - Z0JJ (Zoo + Z0o.c '(Zos} + ZgO£)) /(Z0J1 + ^Oo.c )>
(Л)С2 + *0Л ) + j(^0C2
OC^Oo.c
*oo + JXqq - ZqC •+ ZQC2 + ZqjyZQo.c /(ZQn + Z0o,).
To есть остается в силе квадратное уравнение (5.5), но при опреде-
лении его коэффициентов вместо /?ол и %Ол следует подставлять
и А^л , а вместо двучленов (Л0С2 +5ол) и ОСосг +^ол) следует подставлять
(^0С2 + *0Л ) и (^0С2 + -^ол ) •
Конкретные расчеты, проведенные для схем параллельных линий и
линий с обходными связями, показали, что появление у линии обходных
цепей улучшает точность всех рассмотренных выше способов ОМКЗ.
Объясняется это уменьшением углов /3 по сравнению со случаем одиноч-
ной линии.
5.6. Исключение влияния переходных сопротивлений
при двухфазных замыканиях и замыканиях двух фаз на землю
« '
Замыкание двух фаз без земли. При замыкании между двумя фа-
зами (В и Q без земли диаграмма сопротивлений в плоскости С/вс/(^в~Л9
имеет вид рис. 2.11, причем вносимая переходным сопротивлением до-
бавка AZ определяется формулой (2.4). Соответственно возможно полное
аналитическое исключение влияния переходного сопротивления путем
решения уравнения (5.15) с учетом изменения состава измеряемых при
КЗ электрических величин:
195
Глава пятая
Погрешности ОМКЗ при замыканиях через переходные сопротивления
Л = Ке((/Вс/(7в-/с));
Х=1т(С/вс/(7в-/с)У,
а = arg((/2B -ЬсУЦв ~1сУУ,
А = 1т((/2в -Z2C)/(ZB -/с));
В = Re((72B-/2c)/(/B-7c».
Следовательно, при замыкании между двумя фазами возможности
исключения влияния переходного сопротивления точно те же, что и при
однофазном КЗ на землю. Но сразу отметим ряд особенностей между-
фазных КЗ. Прежде
Я
сего, все переходное сопротивление является сопро-
тивлением дуги, которое резко нелинейно и может непрерывно изменять-
ся, поскольку длина дуги имеет свойство расти в процессе замыкания.
Однако само значение переходного сопротивления при двухфазных КЗ
должно быть меньше, чем при однофазном. Принято считать, что оно не
должно превосходить 5 Ом. Расчеты показывают: при столь малом пере-
ходном сопротивлении вполне удовлетворительную точность дают уп-
рощенные вычисления в пренебрежении углом Д что и делается во всех
микропроцессорных приборах. Кроме того, следует помнить об извест-
ном из опыта эксплуатации свойстве линий - чем выше класс напряже-
ния линии, тем меньше на ней процент междуфазных замыканий и выше
процент однофазных. <
Замыкания двух фаз на землю. При замыкании двух фаз на землю
возможно существование фазных переходных сопротивлений и общего -
на землю. Это показано на рис. 5.12. Соотношения между величинами
фазных сопротивлений могут быть разными, крайние случаи показаны на
рис. 5.12, а и 5.12, б - одинаковые по величине фазные сопротивления и
равенство одного из фазных сопротивлений нулю. Следует полагать, что
общее сопротивление может быть много больше фазного - оно слагается
из сопротивления дуги, опоры и заземляющего контура опоры. Напом-
ним, что при расчете электрических величин просто считается только слу-
чай рис. 5.12, а “ равные между собой фазные переходные сопротивления^
Во всех других случаях имеется сложная несимметрия с взаимным влияни-
ем электрических величин различных последовательностей.
Однако имеются программы расчетов токов коротких замыканий,
позволяющие учитывать произвольный состав звезды переходных сопро-
тивлений.
196
5.6. Исключение влияния переходных сопротивлений
при двухфазных замыканиях и замыканиях двух фаз на землю
Рис. 5.12. Варианты сочетаний переходных сопротивлений в месте замыкания
двух фаз на землю: а - первый вариант; б - второй вариант
Исключение влияния переходных сопротивлений при однофазных и
двухфазных без земли замыканиях идет за счет выбора опорного тока,
совпадающего по фазе с током в переходном сопротивлении. Ясно, что
для двухфазного замыкания на землю такого опорного тока нет. Принци-
пиально может помочь предложенный в [8] сйособ - подсчет трехфазной
реактивной мощности в месте повреждения. Активный характер пере-
ходных сопротивлений определяет равенство нулю указанной реактив-
ной мощности. Однако известные попытки выполнения программного
обеспечения приборов на основе подсчета мощности [31] не привели к
положительным результатам - расчеты становятся слишком трудоемки-
ми, а результат при других видах замыканий остается тем же.
В настоящее время остается оптимальным принятое А.С. Саухатасом
при разработке первых приборов решение - вести при замыкании двух фаз
на землю расчет по петле двух замкнувшихся фаз. Действительно, можно
было вести расчет по петле «фаза- земля». В случае сопротивлений по
рис. 5.12, а и расчет по петле ВО, и расчет по петле СО пройдет с погреш-
ностью, поскольку будет исключено влияние общего переходного сопро-
тивления, но останется погрешность от наличия фазных переходных со-
противлений. В случае рис 5.12, б расчет по петле ВО пройдет без ошибок,
расчет по петле СО даст ошибку. Но способа выбрать из двух результатов
правильный нет. Расчет по петле ВС автоматически исключает влияние
общего переходного сопротивления, но оставляет погрЬшность от наличия
фазных. Принятый для петли опорный ток fa не отражает токи в фазных
переходных сопротивлениях.
Опыт расчетов показывает, что наименьшие погрешности дает
именно расчет rib междуфазной петле.
197
Глава шестая
J I
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
6.1. Обоснование использования статистических методов
* 1 . 1
В предыдущих главах было показано, что точность решения задачи
ОМКЗ по данным одностороннего замера определяется некоторыми предпо-
ложениями. Основным является предположение о существовании тех или
иных токов, фазовые углы которых в точке КЗ и месте замера совпадают.
Более строго это предположение формулировалось как необходимость опре-
деления комплексного коэффициента токораспределения. Еще одной фор-
мулировкой является необходимость знания параметров системы противо-
положного от места замера конца ЛЭП. Точное решение этой задачи даже
по расчетной схеме встречает ряд трудностей. Одной из причин является
необходимость определения точной конфигурации системы. В ряде работ
[1, 4] отмечается, что вполне приемлемые результаты могут быть полу-
чены в некоторых усредненных условиях, естественно, применительно к
конкретной ЛЭП. Эти условия и могут быть определены статистически-
миметодами. 1
Второй статистической задачей является оценка собственно методов
решения задачи ОМКЗ по данным одностороннего замера.
Третий аспект статистического оценивания связан с учетом множества
влияющих факторов для конкретного объекта в целях получения информа-
ции для интерпретации результатов решения тем или иным методом. Этот
вопрос рассматривается с двух точек зрения:
• в предположении о возможности привлечения дополнительной ин-
формации (автоматически или с помощью персонала);
• с использованием заранее рассчитанных законов распределения, ко-
торые могут быть определены статистическим моделированием для регист-
рируемых аварийных данных.
Для первого подхода необходимо определить «существенно значимые»
факторы. Если считать, что первый подход ориентирован на использование в
198
6.1. Обоснование использования статистических методов
рамках системы автоматического анализа аварии [32], наиболее точным ре-
шением будет задание аргумента комплексного коэффициента токораспре-
деления как функции от длины линии. Однако число таких функций в общем
случае будет равно числу реально существующих режимов. Как отмечалось
выше, реально может учитываться весьма ограниченное число режимов, ко-
торые и определяются статистическими исследованиями. Для конкретной
линии оценка методов может быть произведена не только с учетом факто-
ров, влияющих на коэффициент токораспределения, но и с учетом погреш-
ности измерения.
Для второго подхода, ориентированного непосредственно на использо-
вание МФП, целесообразно решать данную задачу со значительно меньшей
точностью, что объясняется методической погрешностью приборов из-за от-
сутствия учета большого числа факторов, доступных при решении в системе
ОМКЗ. В этом случае задача сводится к определению по показаниям прибо-
ра «зоны неопределенности» (ЗН) и стратегии поиска места КЗ при обходе.
Для решения задачи ОМКЗ предлагается использовать законы распределе-
ния реального положения точки КЗ относительно показания прибора для от-
дельных участков ЛЭП.
Дополнительным аспектом статистических испытаний является'воз-
можность учета влияния на результат решения задачи ОМКЗ погрешности
измерения электрических величин/связанной как непосредственно с по-
грешностями АЦП, так и с погрешностями ТТ.
6.2. Статистическая модель для оценки решения задачи
определения места короткого замыкания
Для систем и объектов, на которых используются только показания
приборов, целесообразно выбрать несколько основных конфигураций сети,
которые и будут учитываться при решении задачи ОМКЗ. Под конфигура-
цией сети понимаются наиболее вероятные сопротивления систем по концам
ЛЭП, режимы нейтралей трансформаторов, режимы ЛЭП, связанных с дан-
ной взаимоиндукциями. Модули сопротивлений систем незначительно
влияют на точность расчетов. Более важным фактором является соотноше-
ние аргументов сопротивлений ЛЭП и систем по ее концам. Насколько су-
щественными могут быть эти изменения, можно решить для конкретной
ЛЭП путем предварительных расчетов. Однако представляют интерес и не-
которые усредненные оценки [39].
Для проведения статистических расчетов разработана программная мо-
199
Глава шестая
Статистические методы оценки, результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
дель. Параметры объекта (сеть, системы) ор^деляются на основании стати-
стических данных. Анализ комплексных сопротивлений систем обратной и
ну левой последовательностей приведенниже.
Структурная схема программного комлекса для статистичесюк испы-
таний предстаалена на рис. 6.1.
Рис 6. |. Структурная схема программного комплекса
для сгтагистических испытаний
; . ь ...
Программный комплекс включает следующие блоки:
• блоки 1, 2,3 - программы расчетов токов короткого замыкания (ТКЗ);
• блок 4 - программа решения задачи ОМКЗ;
• блок 5 - программа генерации случайных параметров расчетной
схемы;
• блок 6 - программа статистической обработки;
• блок 7 - программа представления окончательных результатов.
200
г «I
6.2. Статистическая модель для оценки решения задачи
определения места короткого замыкания
Блоки 1,2,3 являются традиционными для всех программ расчета ТКЗ.
Особенностью программы (ТКЗ), используемой в данной модели, является
автоматический ввод параметров, которые изменяются по случайному зако-
ну (вообще эти параметры могут изменяться по любому закону). Использо-
вание промышленных программ (TKZ-3000,1ЕГЖК и др.) для статистиче-
ских расчетов практически невозможно, т. к. ввод-вывод исходных данных и
результатов осуществляется для каждого конкретного расчета. В используе-
мой программе ТКЗ результаты решения автоматически передаются задаче
ОМКЗ и в блок обработки результатов.
Алгоритм определения расстояния до места КЗ может быть различ-
ным. Допускается использование любых методов расчета, как новых, так
и имитирующих алгоритмы существующих микропроцессорных прибо-
ров ОМКЗ [33-36].
Программа генерации случайных параметров расчетной схемы (блок 5)
обеспечивает изменение параметров в соответствии с заданными статисти-
ческими характеристиками. Как правило, задается математическое ожида-
ние, дисперсия, закон распределения и коэффициент корреляции.
Подпрограмма статистической обработки (блок ?) осуществляет фор-
мирование законов распределения той величины, которая представляет ин-
терес для исследования.
Модель может использоваться в различных режимах в зависимости от
поставленной задачи: для оценки алгоритмов ОМКЗ; для определения по по-
казанию прибора (конкретный метод ОМКЗ) условного закона распределе-
ния истинного положения точки КЗ или зоны неопределенности (ЗН), пред-
ставляющей Интерес для эксплуатационного персонала. Выбор необходимой
трактовки результатов (правило формирования зоны неопределенности по
условному закону распределения) является отдельной задачей. Методы ре-
шения этой задачи известны, и ниже используется наиболее полное пред-
ставление результатов в форме условного закона распределения:
р(/ю I Ае>.прнб),
где /ю - заданное при расчете расстояние до точки КЗ; /о.приб - показание
прибора ОМКЗ (алгоритма, моделирующего прибор или метод).
Длй моделирования условного закона распределения р (1а / /ю^) ис-
пользован следующий подход (рис. 6.2):
* показание прибора принимается равным заданному расстоянию до
места КЗ с учетом разброса в 1 -^2 %;
• определяется при первом цикйе статистических испытаний 1^^ и
201
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Iкз.max как расстояния до точки КЗ, при которых прибор еще может фикси-
ровать заданное показание;
• интервал от 1кз.т[П до lx3imax разбивается на п отрезков (п ~ 10);
• путем многократных расчетов (второй цикл статистических ис-
пытаний, включающий, как правило* тысячу опытов) определяется часто-
та «попаданий» в диапазон показаний прибора расчетной точки, лежащей
в соответствующем интервале 4-
П
• полученные зависимости частот (д) нормируются ( Д/^ pt = 1) и
/=1
сглаживаются (рис. 6.2).
РАкЗ^Пр)
Рис. 6.2. Моделирование условного закона распределения р{1к/1^прид
При расчетах все параметры, имеющие случайный разброс, модели-
руются соответствующими случайными величинами.
В качестве примера ниже представлена линия с двусторонним питани-
ем, однофазная расчетная схема которой приведена на рис. 6.3.
С2
МФП
Rn
*
arg (£ci, £cz) ^20
Рис. 6.3. Однофазная схема модели ЛЭП
202
6.2. Статистическая модель для оценки решения задачи
определения места короткого замыкания
В модель линии возможно добавление дополнительных элементов, на-
пример параллельной линии между системами С1 и С2, ответвления и т.д.
При необходимости в качестве модели может использоваться фрагмент сети
для проверки методов ОМКЗ на линии со сложными взаимоиндукциями.
Параметры расчетной схемы и диапазоны их изменения определяются
задачей, которая решается. Так для сравнения различных методов (алго-
ритмов приборов) ОМКЗ целесообразно использовать усредненные моде-
ли, соответствующие рис. 6.3. При этом линия описывается как конкрет-
ный объект с определенным типом опоры, проводов и тросов (см.
табл. 5.2). Сопротивления систем (прямой, обратной и нулевой последова-
тельностей) можно задать различными способами: детерминированно, со
случайными отклонениями или в виде функциональной зависимости. В каж-
дом конкретном эксперименте выбирается способ задания этих параметров.
Векторы ЭДС эквивалентных систем по концам линии отличаются
по модулю и углу. Отношения векторов ЭДС по модулю обычно задают-
ся в пределахЕ2 = (0,9+1,15)^. Если линия отходит от станций, то на-
пряжение принимается постоянным, для сетевой подстанции напряжение
может находиться в указанных диапазонах. При статистических расчетах
изменение величины угла между ЭДС принято в диапазоне от +60 до -60°.
Как правило, конкретный закон распределения получается с разбиением
полного диапазона на поддиапазоны с шагом в 30°, так как предшествую-
щий аварии режим с такой точностью обычно известен.
Уточнение диапазона возможно при исследовании конкретного объ-
екта с учетом наиболее вероятного режима работы. Ниже рассматрива-
ются усредненные модели, параметры которых определяются по стати-
стическим данным.
Модель ЛЭП (сети) позволяет задать одну точку КЗ любого вида с пе-
реходным сопротивлением как в цепи «фаза-земля» (КЗ на землю), так и в
цепи «фаза-фаза» (междуфазные КЗ). Переходное сопротивление принято
изменяющимся по равномерному закону распределения для КЗ на землю в
диапазоне от 0 до 30 Ом (кроме случаев, где это оговорено особо), при меж-
дуфазных КЗ - в диапазоне 0^5 Ом. Несмотря на то, что возможны боль-
шие значения переходного сопротивления, указать верхнюю границу за-
труднительно. Практически всегда можно найти такое значение переходного
сопротивления, при котором любой алгоритм начинает работать ложно.
В общем случае в модели по заданному случайному закону распре-
деления могут меняться: переходное сопротивление (Яп)} величина и на-
правление перетока мощности {5 = arg(£2, El)}, соотношение модулей
векторов ЭДС систем С1 и С2, комплексные сопротивления систем.
203
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Статистические данные о комплексных сопротивлениях нулевой и
обратной последовательностей» полученные по показаниям приборов
ОМКЗ, представлены рис. 6.4 и 6.5. Анализ данных осуществлялся в о£т
новном для линий 110 кВ.
1
сети 220 кВ проводить анализ затрудни-
телдоо из-за недостаточного объема информации. По этим данным опре-
деляются значения и диапазоны изменений параметров систем в средне-
статистической модели.
Рис. 6.4. Статистические данные распределения сопротивлений систем в схеме
обратной последовательности по данным замеров приборов ОМКЗ: pCZ2), р(фз) ~
распределение значений модуля и угла обратной последовательности
204
ртл
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
6 12 17 24 30 36 42 Zq, Ом
4
71 73 76 79 81 83 86 ^о, град
Рис. 6.5. Статистические данные распределения сопротивлений систем в схеме
нулевой последовательности по данным замеров приборов ОМКЗ: p(Zo), р(^о) -
распределение значений модуля и угла нулевой последовательности
Полученные по данным на зажимах приборов ОМКЗ величины ком-
плексных сопротивлений для систем позволяют:
• определить набор усредненных моделей для классификации кон*
кретных ЛЭП;
• определить возможные пределы сопротивлений систем для оцен-
ки алгоритмов ОМКЗ;
• получить статистические зависимости для оценки результатов
решения задачи ОМКЗ в практических условиях.
205
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
II I I р I |, I I 1^ 11^
Так как на решение задачи большое влияние оказывают угловые со-
отношения, отдельно приведены законы распределения углов. Кроме то-
го, приведены статистические соотношения активных и реактивных со-
противлений. Сопротивления для усредненных оценок можно разбить на
несколько характерных групп и сравнить их с сопротивлениями ЛЭП с
различными типами проводов и тросов (см. табл. 5.2). Сравнение аргу-
ментов для различных по модулям сопротивлений на зажимах приборов
позволяет выделить несколько групп:
1 -я группа - для мощных систем сопротивления менее 15 Ом;
2-я группа-для систем средней мощности-диапазона-35 0м;
3-я группа- длясистем небольшой мощности-более 35 Ом.
Деление произведено по сопротивлениям нулевой последовательно-
сти на зажимах приборов. Естественно, такое деление является условным
и может уточняться для конкретных объектов. Для модулей и углов со-
противлений обратной и нулевой последовательностей рассчитаны ко-
эффициенты корреляции, которые приведены в табл. 6.1. Для определе-
ния связи между сопротивлениями Z? и Zq также рассчитаны коэффици-
енты корреляции (6.1), Так как эти сопротивления получены по показа-
ниям приборов, to каждому значению Z? соответствует Zn (рис. 6.6). В
этом случае выражение (бЛ)можётЙэьггь представлено как (6.2).
По этим коэффициентам можно -определить наличие статистической
зависимости для соответствующиХ Йличин и определить возможные ви-
ды этих зависимостей:
J
(6.2)
где Ку - коэффициент корреляции; т» ту - среднее арифметическое значе-
ние, аХ9 (Уу - среднее квадратичное отклонение х и у; п - количество значений.
Таблица 6,1 . Коэффициенты корреляции для сопротивлений систем по группам
Группа . ..... ^z2 zO
1 -я группа 0,333 0,796 «. 1 d 0,856 0,197
206
6,2. Статистическая модель для оценки решения задачи
определения места короткого замыкания
Продолжение табл. 6.1
Z2, Ом
40
35
30
25
20
+i
15
10
5
0 5 10 15 20 25 Z0,Om
Рис. 6.6. Анализ корреляционных соотношений между сопротивлениями .
обратной и нулевой последовательностей: 1 - линия тренда совместно для
сопротивлений систем первой и второй групп (Z2 = 1,26-Zft +.1,9); 2,4-
линии тренда для первой (Z2 = 1,3 Zo + 1,71) и второй (Z2 = 1,49-ZQ- 3,08)
групп; 3, 5 - линии регрессии для первой (Z2 = 10,6 +1,63(Z0 ~ £ 8)) и
второй ( Z2 = 27,2 +1, 85(Zq - 20,3) ) групп
В силу значительной корреляции модулей сопротивлений нулевой и
обратной последовательностей (рис. 6.6) определяются группы для об-
ратной последовательности по уравнению тренда
Z2 — L36*Zq +1,33 . - (6.3)
Практически эквивалентный результат получается и по уравнению
линейной регрессии
(6.4)
207
Глаеашестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Значения углов, в силу меньшей коррелированности (рис. 6.7),
должны определяться при конкретных условиях. *
Хр, Ом
о 1 2 3 4 5 6 ROs Ом
б)
Рис. 6.7. Линии тренда: а - Ха = f(Ri); б - Хо = /(/^)
В качестве примера можно рассмотреть среднестатистическую ли-
нию напряжением ПО кВ с параметрами прилегающих систем, принад-
лежащих первой группе (см. рис. 6.3). В соответствии с классификацией
систем в качестве названия линий целесообразно использовать номера
групп прилегающих систем (рис. 6.8). Параметры схемы для всех режи-
мов приведены в табл. 6.2. Значения Есг и Яп приняты случайными с рав-
номерным распределением в указанных диапазонах.
208
<2. Опвтмстцческоя модель для оценки решения задачи
определения, места короткого замыкания
Рис. 6Л Возможные Типы среднестатнстичёскихлиний в зависимости
«г пги&гнгт^пймшй М«*1*иС1 О
Для определения среднестатистического объекта можно воспользо-
ваться даяными/приведенными в табл. 6.2 и 6:3.
Таблица 6.2. Исходные Jmmtwe для лилии типа 1-1
к % ' ' '
MV
Z,ci.
(град)
’|С2.^2с2.
Ом
, pj
•• та.б...
(78) -
*Ми^м***м«^
10,6
(78)
Расчетные режимы
. 1 /I р4' I \р5
10,6 i от-—1Гб w;6““
(78) (78) . (73) (82)
1Йн
J
й
21,2
(78)
(78)
Zoci,
Ом
(град)
2осъ
Ом
(град)
, М3 .
(81)
4
6,83
(81)
“633 6,83
(8 Г)
t
Й<
I (81) (76)
10,6 10,6
(78) (78)
бЖ“
(86)
ю;б 10,6
(Ж (78)
L ?
10,6
(73)
6,83
(81)
10,6
(8D
Параметр
13,66 ЗЛ 6,83
(81) (81) (81)
1. j
(81)
6,83 6,83
(76) (86)
Таблица 6.3. Исходные данные для линии типа 4-1
Расчетные режимы
Z1C1. Z^b 27,2
Ом (68)
(град) __________
Z1C2, Z;C2, 20,3
Ом (77)
(те)________;____
Zoci, 10,6
Ом (78)
-(те) .. .________
р2
27Д
(68)
20,3
(77)
21,2
(78)
**
Л
*
(6«)
24,36
(77)
10,6
(78)
27,2 27,2
(63) (73) ;
20,3 20,3
(72) (80)
Пол
(78)
10,6
(78)
а
иТ~
(68) (68)
20,3
(77)
10,6
(73)
20,3
(77)
10,6
(82)
13,66
(81)
11 п» вит
6,83
(81)
4с2, 6,83
Ом (81)
(те)............
1 *L .. . ’ ' *
Примечание к табл. 6.2 и 6.3: Яп«(0*30) Ом; £лэп в 60 км; Z)yl * 0,258 + j 0,4 Ом; 2
(81)
(81)
(76)
(86)
209
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
—I I . пмм|» Ц I | I *—****^^^*П^ ..'
г" !
В качестве примера рассматривается система первой группы. Ес-
ли взять произвольное значение сопротивления нулевой последова-
тельности, то ему будет соответствовать значение сопротивления об-
ратной последовательности, определенное корреляционной зависимо-
стью (см. рис. 6.6). ’ ;
Как видно из (6.3), среднему значению mz2 •== 10,6 Ом соответству-
ет mZo *6,8 Ом. Аналогичные рассуждения для углов не справедливы в
силу незначительной корреляции Использование средних значе-
ний оправдано при отсутствии необходимой (конкретной) информации.
Для вычисления угловых соотношений среднестатистических систем
могут быть использованы нелинейные линии тренда (см. рис. 6.7). ,
Выше отмечалось, что изменение модулей сопротивлений системы
мало влияет на погрешность ОМКЗ. Однако если рассматривать услов- -
ный закон распределения е учетом -случайного изменения параметрдв,
указанныйвывод не столь очевиден. Для линий, связывающих системы
первой группы (линия типа 1—1), вполне вероятно двукратное измене-
ние сопротивлений. Если одна из систем станция (например, ТЭЦ с че-
тырьмя блоками), то зимний и летний режимы работы могут отличаться
по числу включенных блоков от одного до четырех. Ниже будет пока-
зано,, что в этом случае условный закон распределения (или ЗН) йзме-;
няет как свое положение, так и диапазон. Если режим более мощной
системы-изменяется на режим Менее мощной, то истинная точка замы-
кания выходит за пределы ЗН. Если использовать подход «худший слу-
чай», то целесообразно использовать композицию законов распределе-
ния, учитывающих режимы, Перекрывающие условия, которые не могут
быть конкретизированы. г
композиция законов распределения определяется по выражению 1
(6.5) с пояснениями, представленными на рис. 6.9.
F
$
4
" □
J.
пг -4- mt
(Ф5)
Z. ni
где я„ /л/, ki - число чисел на i-м интервале законов распределения; s—
количество интервалов для законов распределения, определяемое :
шагом ДХ;.
210
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
Рис. 6.9. Построеннекомпозиции (график
3|законов распределит (графики 1,2) по (6.5)
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
* F л . ; : ’ j с.г' к ' 7 . н i р. l : -.Г ' 4 г ъд V ;
4 . ' . iv ч 1 - ’
В качестве примера рассматривается сравнение двух методов одно-
стороннего определения места КЗ: х. .
• итерационный метода г
• метод< соответствующий приборам ОМКЗ первого поколения
(МФИУФПМ.МИР,ИМФ-ЗС). ; - .д ст
Итерационный метод (см/ 5.3) использует функциональную зависи-
мость угла комплексного коэффициента токораспределения от места КЗ fi
В качестве объекта взята среднестатистическая линия (/= 70 км) на-
пряжением 1.10 кВ типа 1-1 (рис. 6.8), Параметры системы Cl; Zi = 2,52,
(р/Л = 71°, 32=3,41, ^2=80°, Zo=2,63, ^о= 87°. Параметры системыС2 при-
ведены в соответствующих подрисуночных надписях. Предполагается, что
измерения производятся со стороны системы С1. В качестве показаний при-
бора используется /ю= 60 км при однофазном КЗ (фаза А),
Первый статистический эксперимент по схеме рис 6.3 , предполагает
фиксированные значения сопротивлений всех последовательностей сис-
тем Cl, С2, изменение угла между Ег в пределах 0 * 30°. Все осталь-
ные величины считаются фиксированными. Все изменяющиеся величины
211
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
моделировались равномерным распределением в указанных диапазонах.
Число расчетов принято равным 1000. Полученный в результате расчетов
условный закон распределения для этого случая приведен на рис. 6.10.
Рис. 6.10. Условные законы распределения для итерационного (итер) и приборов первого
поколения (МФИ) методов ОМКЗ при фиксированных значениях сопротивлений систем
(£)= 1,ШЯ,£2 = 0,9^1,15С/н, Ом, тЛ= 10,6 Ом, ^=78°, фо= 81°, ЯГ1=0)
Второй статистический эксперимент отличается от первого только
изменением закона распределения модуля ЭДС Ег на нормальный
(тпЕ2= 1,025UH, ое2“0,06С/н). Условные законы распределения при этом
практически не меняются и соответствуют рис. 6.11. Здесь же представле-
ны результаты статистического моделирования при фиксированных моду-
лях сопротивлений и случайном равномерном распределении углов ^о.
В следующем эксперименте по равномерному закону изменялись
модули сопротивлений системы С2 всех последовательностей при посто-
янных углах. Сопротивление системы С1 постоянно. Условные законы
распределения приведены на рис. 6.12.
В следующем эксперименте (рис, 6,13) по случайному равномерно-
му закону меняются модули и углы сопротивлений системы С2. Выше
предполагалось, что все сопротивления менялись независимо. Однако,
как это показано в табл. 6.2, параметры сопротивлений систем имеют
корреляционные зависимости.
212
6,3, Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
Рис. 6.11. Условные законы распределения для итерационного (итер) и приборов первого
поколения методов ОМКЗ (МФИ) при изменении модулей сопротивлений системы С2
Рис. 6.12. Условные законы распределения для итерационного и приборов первого
поколения методов ОМКЗ (МФИ) при изменении углов сопротивлений системы С2
(£i = 1,14/н, Ег = 0,9-е-1,15 £/н, Z2 = 10,6 Ом, Zo = 6,8 Ом, ^2 = 78°±2°, = 85°±2°,
0-30 Ом)
213
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Рис. 6.13. Условные законы распределения для итерационного и приборов первого
поколения методов ОМКЗ (МФИ) при изменении модулей и углов сопротивлений
системы С2 (£j= 1,1 £7Н, Е2 = 0,9*1,0(/н(70 %), Ei= l,0*U5t/K(30 %), тг2 = 10,6 Ом,
Oz2= 5,7 Ом, - 6,8 Ом, ctz0= 3,5 Ом, ^2~ 78°±2°, ^0= 83°±2°, /?п= 0*30 Ом)
На рис. 6.14 предыдущий эксперимент повторен с учетом корреля-
ционных зависимостей. В последнем эксперименте (рис. 6.15) дополни-
тельно по равномерному закону изменяется и переходное сопротивление.
В результате всех проведенных статистических экспериментов ясно,
что итерационный метод во всех указанных режимах лучше метода, ис-
пользуемого в старых приборах. Кроме того, показанные условные зако-
ны распределения позволяют оценить влияние каждого из рассмотрен-
ных факторов на результат решения задачи ОМКЗ.
С практической точки зрения результатом анализа условного зако-
на распределение f (lKJ/lnp) является интервал и направление обхода пред-
полагаемого участка с КЗ. Для решения этой задачи можно пользоваться
числовыми характеристиками, определяющими эти параметры.
При осторожной стратегии (учет всего диапазона от lmin до 1тах) на-
правление обхода можно определить по характеристикам положения
(мода, асимметрия).
214
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
Рис. 6.14. Условные законы распределения для итерационного и приборов первого
поколения методов ОМКЗ (МФИ) при фиксированных модулях и коррелированных
значениях углов сопротивлений системы С2 (Е\ = 1,1 Ub Ei = 0,9-5-1,15 UH, ~ 10,6 Ом,
тЛ = 6,8 Ом, 35 + O,35^o+ 0,3 ^-md, (р^~ 69 + 16,46-md, /?п= О-г-ЗО Ом)
Рис. 6.15. Условные законы распределения в условиях, аналогичных рис. 6.13, и при равномерном
распределении /?п = (ИЗО Ом (распределение 1 получено с учетом корреляции сопротивлений
системы С2, а распределение 2 - без учета корреляции с равномерным распределением
сопротивлений системы С2, обе зависимости для приборов МФИ)
215
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Из двух указанных оценок проще пользоваться функцией от моды
(6.6):
max min - /(mod),
2
(6.6)
где —— определяет середину зоны неопределенности, a Z(mod)-
2
значение расстояния до точки КЗ, соответствующее моде условного рас-
пределения.
Асимметрия по сравнению с предлагаемой функцией S является без-
размерным коэффициентом, по числовому значению которого просто
сравнить два распределения, но затруднительно характеризовать одно
(асимметрия в значительной мере относительная оценка). Кроме того,
значение асимметрии для выборки зависит от числа экспериментов, а вы-
числение по закону распределения предполагает, как правило, оценку по
отношению к нормальному распределению. Принципиально этот подход
возможен, но при одинаковых (с функцией 5) результатах менее нагля-
ден. Качественно функция S ведет себя аналогично асимметрии, т.е. при
симметричном распределении (рис. 6.16) 5=0, при смещении моды
вправо - 5,< 0 (рис. 6.17), а влево - S> 0 (рис. 6.18). Таким образом, при
положительной S обход целесообразно выполнять слева направо, при от-
рицательной S - наоборот (применительно к схеме на рис. 6.3).
Р
Рис. 6.! 6. Симметричный условный закон распределения (S = 0)
216
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
Рис. 6.17. Асимметричный условный закон распределения (S < 0)
Р
-t ... ........- II. , —«........................ II
Рис. 6.18. Асимметричный условный закон распределения (S > 0)
В табл. 6.4 в качестве примера приведены результаты статистической
обработки условного распределения среднестатистической линии типа 1 -1.
Таблица 6.4. Результаты статистической обработки условного распределения
среднестатистической линии типа 1-1
Условия КЗ Расчетные режимы
pl P2 P3 p4 p5 p6 P7
ф.А, 30 км, min 30,5 31 29,5 30,5 30,5 30,5 30,5
8 = -30 max 31,5 32 31 31,5 31,5 31,5 31,5
рис. 6.16 s 0 0 -0,25 0 0 0 0
ф.А, 30 км, min 29,5 29,5 29,5 30,5 29 29,5 29,5
8 = 30 max 32 32 31,2 32 32 32 32
рис. 6.17 5 -0,75 -0,75 -0,75 -0,25 -1 -0.75 _ -0,75
217
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
Продолжение табл. 6.4
Условия КЗ Расчетные режимы
pL Р2 рз рб P7
ф.А, 45 км, 5=0 рис. 6.18 min 41 41 43 41 41 41 41
max 57 59 59 59 59 59 59
S 6 7 6 7 5 7 7
Для определения степени риска при обходе простейший подход заклю-
чается в определении участка обхода с заданной вероятностью пропуска
места КЗ. Это достаточно стандартная задача, близкая к вариационной.
Если известен закон распределения f то надо найти
А/,и/л=/ тах, при ограничении
Апах
л
j\iK3nnp№ = p
(6.7)
ЧП1П
где Р - вероятность нахождения точки КЗ на интервале интегрирования
при показании прибора 1пр. При выборе зоны обхода иногда целесообраз-
но вводить смещение р как это показано ниже.
Выбор осторожной стратегии или стратегии с заданным риском яв-
ляется достаточно субъективной задачей. Однако возможно использова-
ние некоторой объективной информации. Так на рис. 6.19 приведены два
распределения с одинаковыми S, lmin> 1тах.
Р
Рис. 6.19. Условные законы распределения с одинаковыми значениями функции S
и различными значениями моды (pl, р2) и смещенные условные законы распределения
218
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
Для второго распределения р2 мода больше и при одинаковых (с
функцией/?1) рисках зона обхода значительно меньше. Риск пропуска
точки КЗ определяется площадью под прямой 1 для pl и под прямой 2
для р2. Для приведенного примера еще одной задачей является введение
смещения. Так как смещение не влияет на величину зоны неопределен-
ности, то можно ввести смещение для pl и р2 на величину l\(mod) - 30
при условии, что l\(mod) = l2(niod) (пунктирные кривые на рис. 6.19).
Риски /?ь R2 определяются по выражениям (6.8), (6.9) и дают веро-
ятность пропуска точки КЗ при обходе.
7?] =1- Jpjrf/;
«1
*2
»
Л2 = 1 - p2dl.
*i
(6.8)
(6.9)
Рассмотренный среднестатистический пример хорошо иллюстриру-
ет зависимость зоны неопределенности от конфигурации и режимов.
Аналогичные расчеты (условные законы распределения) для линии типа
1-1 выполнены при показаниях прибора 30 и 45 км (рис. 6.20, 6.21). При
наличии дополнительной информации целесообразно пользоваться кон-
кретными условными законами или ЗН, соответствующими им.
Для среднестатистической линии типа 1-1 в зависимости от показа-
ний прибора и режимов определялась ЗН (табл. 6.5).
По данным табл. 6.5 хорошо просматривается дальнейшая стратегия
уточнения зоны неопределенности. Представляется возможным внести
уточнения по результатам определения режимов систем (сопротивление
на зажимах прибора в месте его установки) и перетока мощности. Дан-
ные мероприятия со стороны подстанции, где установлен прибор ОМКЗ,
не должны вызывать особых затруднений.
Таблица 6.5. Зоны обходя поиска места повреждения линии типа 1-1
Режимы
Р1
р2
/- 30 км
30,5-31,5 (рис. 6.15)
31-32 (рис. 6.15)
/ = 45 км
44-48 (рис. 6.19)
45-49 (рис. 6.19)
219
Глава шестая
Статистические методы оценки результатов решения задачи
определения места короткого замыкания
б)
Рис. 6.20. Законы распределения линии типа 1-1 при показании прибора 45 км,
8 - -30 для режимов: а - р I - рЗ; б - р4 - р7
220
6.3. Использование статистического моделирования
для сравнения методов ОМКЗ
б)
Рис. 6.21. Композиция законов распределения линии типа 1-1 при показании прибора 45 км,
3 = -30" для режимов: a - p l - рЗ (при вероятности обнаружения точки КЗ 100 и 57 %),
б - р4 - р7 (при вероятности обнаружения точки КЗ 100 и 79 %)
221
Глава седьмая
КОНСТРУКТИВНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ
ФИКСИРУЮЩИХ ПРИБОРОВ.
ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЙ СБОР ИНФОРМАЦИИ
ОТ ПРИБОРОВ
7.1. Требования к фиксирующим приборам
Фиксирующими вольтметрами и амперметрами называются измери-
тельные приборы* которые обеспечивают измерение и длительное запо-
минание (фиксацию) значений напряжений и токов нулевой или обрат-
ной последовательностей, существовавших в режиме КЗ на высоковольт-
ной линии (ВЛ). В последующем показания таких приборов используют-
ся для вычисления расстояния по формулам двустороннего замера. По-
добные приборы выполнялись на полупроводниковой элементной базе
(ФИП, ЛИФП), в последующем появились их аналоги на микропроцес-
сорной базе (ИМФ-2).
Микропроцессорными фиксирующими приборами (МФП) называ-
ются приборы, не только запоминающие фазные токи и напряжения, но и
производящие вычисления по формулам одностороннего замера. Струк-
турная схема, принцип работы и характеристики фиксирующих приборов
определяются техническими требованиями к ним. Фиксирующие прибо-
ры должны работать автоматически в режиме КЗ на ВЛ и правильно
взаимодействовать с устройствами релейной защиты, системой аварий-
ной сигнализации подстанции, а также с устройством автоматического
повторного включения (АПВ).
Рассмотрим основные требования к фиксирующим приборам [2,4,6].
Быстродействие. Фиксирующие приборы должны запоминать зна-
чения напряжений и токов, существующих в режиме КЗ, до начала от-
ключения выключателей поврежденной линии. Объясняется это как тем,
что некоторые расчетные выражения верны лишь при всех включенных
выключателях (например, выражение (1.12) для ОМКЗ на параллельных
линиях), так и тем, что прибор даст неправильные показания, если в про-
цессе замера электрические величины резко изменятся из-за отключения
222
7.1. Требования к фиксирующим приборам
выключателей (это относится даже к приборам одностороннего замера).
Время фиксации не должно превышать суммы времени действия защит и
времени отключения выключателей и обычно равно от 0,06 до 0,1 с после
начала КЗ. При этом приборы двустороннего замера должны обеспечи-
вать одновременность фиксации электрических величин с двух концов
ВЛ, поскольку сами токи и напряжения меняются во времени. Следует
отметить две основные причины изменения электрических величин во
времени:
• изменение сопротивлений и ЭДС генераторов (параметры элек-
трических машин из сверхпереходных становятся переходными);
• изменение величины переходного сопротивления (например, из-
за удлинения дуги в месте КЗ).
Влияние первой причины достаточно хорошо освещено в техниче-
ской литературе. Оно сильно вблизи станций и незначительно в глубине
сетей. Влияние последней поясним осциллограммами рис. 7.1, получен-
ными от электронного осциллографа при КЗ на сухое дерево на одной из
линий 110 кВ Вологодской энергосистемы.
На рис. 7.1 показаны напряжение и ток поврежденной фазы. Видно,
что полное время до отключения КЗ составило около 150 мс, ток нарас-
тал постепенно и стабилизировался примерно к концу третьего периода
(60 мс). Вероятно, только к этому моменту организовался стабильный ка-
нал дуги и переходное сопротивление снизилось. На приборах данной
линии фиксация проходила на третьем периоде, токи и напряжения еще
не установились и результат расчета имел значительную погрешность. КЗ
произошло на ненагруженной линии вблизи подстанции. Поэтому на-
пряжение поврежденной фазы и напряжение нулевой последовательно-
сти резко нелинейны, что соответствует имеющимся в технической'дцте-
ратуре представлениям о напряжении на электрической дуге. В то же
время кривая тока практически не искажена.
Отстроенностъ от свободных составляющих. Все приведенные вы-
ше выражения для расчета расстояния до места КЗ верны для действую-
щих значений электрических величин на промышленной частоте 50 Гц.
Поэтому фиксирующие приборы должны быть отстроены от влия-
ния свободных составляющих электромагнитного переходного процесса
при КЗ. Для линий ПО - 220 кВ особо важна отстройка от апериодиче-
ских составляющих; для линий 500- 1150 кВ - от высших гармониче-
ских составляющих.
223
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Рис. 7.1. Осциллограмма напряжения и тока при КЗ через сухое дерево
Обычно требования отстроенности от свободных составляющих и
быстродействия обеспечивают вводом в прибор двух уставок - времени
отстройки t0 и времени фиксации 1ф. Под временем отстройки у всех при-
боров понимается промежуток от срабатывания пускового органа до на-
чала процесса фиксации электрической величины. Если за это время
электромагнитный переходный процесс затухнет, то отстроенность от
свободных составляющих, обеспечена^
Из рис. 7.1 ввдно, что отстройка по времени не поможет в устране-
нии влияния нелинейности, вносимой электрической дугой. С этой точки
зрения гораздо совершеннее цифровая; фильтрация, применяемая в мик-
ропроцессорных приборах.
Под временем фиксации у приборов ФИП и ЛИФП понимается про-
межуток от срабатывания пускового органа до конца процесса фиксации
электрической величины. То есть у этих приборов фиксация ведется в
промежутке (fy- to). У микропроцессорных приборов фиксация всегда
занимает один либо два периода, следующие за временем отстройки. По-
этому у них нет отдельной уставки «время фиксации».
У прибора ИМФ-ЗР предусмотрен программный поиск по осцилло-
грамме стационарного участка, на котором значения тока (напряжения)
не подвержены значительным изменениям (см. рис. 7.10). Исчезают по-
нятия времени отстройки и времени фиксации, точность замера расстоя-
ния повышается.
Кратность запоминания. Выпускавшиеся ранее фиксирующие
вольтметры и амперметры и даже первые микропроцессорные приборы
являлись приборами с ограниченной емкостью памяти. Объем памяти
224
7.1. Требования к фиксирующим приборам
рассчитывался на хранение информации только в одном замере. Данные
приборы являются однократными. Пришедшие им на смену микропро-
цессорные приборы (начиная с ИМФ-ЗС) способны хранить информацию
о нескольких предшествующих авариях (до девяти), то есть являются
многократными.
Повышение кратности - одно из основных преимуществ новых при-
боров. Однократный прибор после срабатывания блокируется до тех пор,
пока персонал не считает с него информацию и не произведет сброс по-
казаний. Все это время прибор не готов к новому действию и не зафикси-
рует параметры возможного нового КЗ. В частности, он не фиксирует
электрические величины после неуспешного АПВ. Ценная информация
может оказаться потерянной. Прибор многократного действия всегда го-
тов к новому срабатыванию, а хранение информации о девяти КЗ практи-
чески означает память обо всех КЗ за последние полгода - год.
Селективность. Приборы имеют весьма чувствительные пусковые
органы, и часто при КЗ на одной из линий пускаются приборы и повреж-
денной, и соседних линий. Рассмотренная выше блокировка приводила
бы к выводу из действия однократных фиксирующих приборов при КЗ на
соседних ВЛ. Поэтому должна быть предусмотрена возможность так на-
зываемого «селективного» включения, т.е. автоматического сброса пока-
заний и деблокирования сработавших фиксирующих вольтметров и ам-
перметров при отсутствии сигнала об аварийном отключении выключа-
теля обслуживаемой ВЛ. Таким образом, правильная работа однократного
прибора при КЗ только на обслуживаемой ВЛ обеспечивается за счет
управления работой фиксирующих вольтметров и амперметров от системы
аварийной сигнализации подстанции. Если релейная защита или выключа-
тель откажут при КЗ на своей ВЛ, то откажут и ее фиксирующие приборы.
Приборы многократного действия в принципе всегда могут вклю-
чаться неселективно, но по традиции у них сохранена возможность либо
селективного, либо неселективного пуска. Для этого они имеют вход от
контакта аварийной сигнализации.
Длительность запоминания. Снятие показаний фиксирующих при-
боров на подстанциях, не оснащенных устройствами телемеханики или
системами АСУ ТП, осуществляется дежурным персоналом. На подстан-
циях с постоянным дежурным персоналом эта операция может быть про-
изведена в течение нескольких минут (или десятков минут) после КЗ. На
подстанциях без постоянных дежурных для снятия показаний могут по-
требоваться несколько часов. Между тем после аварии на подстанции,
особенно если она работает на переменном оперативном токе, может
пропадать питание приборов. Поэтому прибор должен обладать энерго-
15-3299
225
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
независимой памятью. Приборы типа ФИП и ФИП-1 имеют механиче-
ский счетчик импульсов. Приборы типа ЛИФП имеют счетчик двоично-
десятичный с дублированием информации на двухпозиционных электро-
механических реле. И в том, и в другом случае длительность энергонеза-
висимого хранения информации безгранична. Микропроцессорные при-
боры также обеспечивают хранение информации не менее чем на 10 ча-
сов (обычно с помощью предварительно заряженных конденсаторов, а
прибор ИМФ-ЗР с помощью энергонезависимой памяти).
Кратность диапазона. Возможные значения подлежащих фиксации
напряжений и токов могут изменяться в широких пределах. Для фикси-
рующих амперметров отношение максимально возможных значений (при
близких КЗ) к минимально возможным значениям (при удаленных КЗ че-
рез большие переходные сопротивления) может быть достаточно велико.
Поэтому кратность диапазона фиксирующих амперметров и вольтметров
должна быть не менее 50, а иногда даже 100. Для микропроцессорного
прибора специальных требований по кратности диапазона не выдвигается,
но несомненно, токи и напряжения при КЗ должны входить в рабочие диа-
пазоны прибора. Например, для прибора ИМФ-ЗР рабочий диапазон токов
равен (0,4 - 30) рабочий диапазон напряжений равен (0,1 - 1,3) UHQM. f
Точность. Точность фиксирующих амперметров и вольтметров необ-
ходимо регламентировать допустимой относительной погрешностью фик-
сации во всем диапазоне измерений. Для обеспечения заданной точности
ОМКЗ оказывается допустимым иметь максимальную относительную по-
грешность не более 5 % во всем диапазоне работы таких приборов.
Для микропроцессорных приборов фирмы-производители гаранти-
руют определенную погрешность (аппаратную). Например, для прибора
ИМФ-ЗР гарантируется основная относительная погрешность измерения
токов и напряжений ±3 %, погрешность в расчете расстояния - 5 % (на-
помним, что кроме аппаратной погрешности в конкретных условиях мо-
жет возникнуть и методическая погрешность, подробно рассмотренная в
гл. 4 и 5.
Сопряжение с устройствами автоматического съема показаний.
Фиксирующие приборы должны быть приспособлены для передачи сво-
их показаний. Приборы типа ФИП и ЛИФП обеспечивают возможность
связи с устройствами телемеханики. Микропроцессорные приборы в
принципе могут включаться в систему АСУ ТП, хотя практическая реа-
лизация данной возможности и не проста (см. ниже).
Минимальное потребление мощности. По измерительному входу
прибора потребление мощности должно быть минимальным для умень-
шения нагрузки на измерительные трансформаторы тока и напряжения в
целях уменьшения их погрешности.
226
7.2. Принципы выполнения фиксирующих приборов
двустороннего замера
7.2. Принципы выполнения фиксирующих приборов
двустороннего замера
В СССР были разработаны и выпущены фиксирующие приборы
(ФП) более чем 20 конструкций. В них использовались различные прин-
ципы запоминания значений электрических величин - магнитный, меха-
нический, электрический и т.д. Для приборов на электромеханической
или на полупроводниковой элементной базе окончательно утвердился
электрический принцип, основанный на зарядке конденсатора за время
КЗ. Он и положен в основу приборов типа ФИП и ЛИФП [7].
Функциональная схема фиксирующего прибора представлена на
рис. 7.2. Входная величина (ток или напряжение) поступает на пусковой
орган, который при превышении этой величиной определенной уставки
приводит в действие комплект задержки и управления (КЗУ) - элемент,
управляющий в дальнейшем всей работой прибора. КЗУ с небольшой за-
держкой по времени (временем отстройки) подключает входную величи-
ну к кратковременной памяти (запоминающему конденсатору) на опре-
деленное время - время фиксации. Очевидно, время фиксации должно
закончиться еще до момента отключения короткого замыкания. Даль-
нейшая работа прибора может идти в более медленном темпе.
входная
величина
кратко-
временная
память
долго-
временная
память
визуальная
индикация
запомнить }сбросить
запомнить
сбросить
**w***4PW<*
запомнить
пуско-
вой
орган
пуск
кЗУ-комплект
задержки и
управления
свро~ персонал
I
сить
от аварийной
сигнализации
Рис. 7.2. Функциональная схема фиксирующего амперметра или вольтметра
и его внешние связи
При селективном пуске КЗУ ожидает от аварийной сигнализации
подстанции сообщения об отключении данной линии. Если сообщение не
придет; кратковременная память будет сброшена. Если сообщение при-
дет, произойдет перенос информации из кратковременной памяти в дол-
говременную память. В приборах ФИП время отстройки регулируется в
пределах 30 - 80 мс, время фиксации - 50 - 120 мс, время ожидания от
аварийной сигнализации - 2 - 3 с.
227
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Долговременная память энергонезависима и может хранить инфор-
мацию практически бесконечно, пока оперативный персонал не считает
ее с индикатора и не даст сигнал сброса показаний прибора. После сброса
прибор готов к повторному действию.
Принцип работы кратковременной памяти поясняется рис. 7.3 и 7.4.
С1
Рис. 7.3.Схема кратковременной памяти прибора ФИП
Согласно рис. 7.3 входная величина через входной трансформатор
поступает на пусковой орган (ПО). В нормальном режиме входная вели-
чина мала (обусловлена только небалансом фильтров обратной или нуле-
вой последовательности). При КЗ она резко возрастает, пусковой орган
срабатывает. При этом обеспечена естественная одновременность пуска
приборов на двух концах линии. ПО приводит в действие КЗУ, который с
временем отстройки подключает конденсатор С\ на заряд от входной ве-
личины. При одинаковом времени отстройки на двух концах линии при-
боры начинают фиксацию одновременно.
На рис. 7.4 показано изменение во времени входного тока (3/0) и на-
пряжения на конденсаторе (t/c) в случае, когда входной ток содержит
значительную апериодическую составляющую. Видно, что время от-
стройки совместно с замедленным зарядом конденсатора могут устра-
нить влияние апериодической составляющей, если она к концу времени
фиксации затухнет. Согласно данным [38, табл. 35.5] постоянные вре-
мени затухания апериодической составляющей вблизи станций равны
0,2 - 0,54 с, в глубине сетей - 0,02 - 0,03 с. Следовательно, вблизи
станций рассмотренный способ не гарантирует отстройки от апериоди-
ческой составляющей, в сетях - гарантирует. По окончании времени
фиксации напряжение на конденсаторе пропорционально входной ве-
личине - фиксация завершена.
228
7.2. Принципы выполнения фиксирующих приборов
двустороннего замера
Рис. 7.4. Входной ток (а) и напряжение на конденсаторе (б)
прибора ФИП
Принцип перевода информации из кратковременной памяти в дол-
говременную пояснен рис. 7.5 и 7.6. Согласно рис. 7.5 измерение напря-
жения на конденсаторе кратковременной памяти С\ происходит путем
периодического разряда его на конденсатор Сг. В приборе предусмотрен
своеобразный аналого-цифровой преобразователь (АЦП), который то
подключает С2 к то отключает его и разряжает. Если перед z-м под-
ключением напряжение на Ci было L/Cij > то количество электричества в
конденсаторе было
Q = C\ t/ci,/.
После подключения напряжение уменьшится до t/ci ж , а коли-
чество электричества сохранится:
(С( + С2) Q UCi j, или UC] i +1 — ’ r-,
229
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Рис.7.6. Разряд конденсатора С1
на конденсатор С2
Рис. 7.5. Долговременная память
прибора ФИП
Процесс снижения напряжения по мере подключения считывающего
конденсатора пояснен рис. 7.6. Он продолжается, пока напряжение на
конденсаторе не снизится до некоторого наперед заданного значения UK.
Можно показать, что число разрядов N для амперметра определяется
формулой
ЛГ=а*1п (VW), (7.1)
где а = Ci /С2, /о ~ значение входного (измеряемого) тока, 7н.пр - нижний
предел измерения фиксирующего амперметра.
Из формулы следует, что шкала прибора логарифмическая, это
обеспечивает большую кратность диапазона измеряемых токов, но низ-
кую точность при больших значениях измеряемой величины. Так произ-
водится преобразование в приборах ФИП. Полученное на индикаторе
число разрядов приходится переводить в килоамперы с помощью гра-
дуировочных характеристик.
Приборы ЛИФП отличаются линейной шкалой, что и отмечено в пер-
вой букве сокращенного названия. Шкала становится линейной, если раз-
ряд конденсатора вести равными порциями электричества - импульсами
постоянной длительности и постоянного по величине разрядного тока.
Фиксирующие амперметры отличаются от фиксирующих вольтмет-
ров количеством витков и сечением первичной обмотки входного транс-
форматора.
У фиксирующих вольтметров диапазон измеряемого напряжения от
5 до 250 В, входное сопротивление не менее 3,3 кОм.
230
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
В настоящее время приборы типа ФИП и ЛИФП не выпускаются.
Но вместо них могут устанавливаться микропроцессорные приборы - как
предназначенные для одностороннего замера, так и специально предна-
значенные для двустороннего замера.
Микропроцессорный прибор одностороннего замера, кроме основ-
ной информации - вида КЗ, времени, расстояния - выдаёт дополнитель-
ную - токи и напряжения всех последовательностей. В случае недосто-
верности информации о расстоянии (например, при наличии у линии
сложной взаимоиндукции) можно установить такие приборы на двух сто-
ронах и считать расстояние по формулам двустороннего замера по со-
ставляющим обратной последовательности.
Специально для двустороннего замера выпускается микропроцес-
сорный прибор ИМФ-2. Индикатор микропроцессорный фиксирующий
ИМФ-2 предназначен для фиксации тока и напряжения нулевой последо-
вательности сразу на трех воздушных линиях напряжением 110 - 750 кВ.
Подключается к измерительным трансформаторам напряжения к выво-
дам 3 Uo и к цепям переменного тока З/о • Рабочий диапазон напряжений
от 2 до 200 В, токов - либо от 0,4 до 40 А, либо от 2 до 200 А в зависимо-
сти от номинала вторичных токов трансформаторов тока. Прибор обес-
печивает вывод на индикатор следующей информации:
• номера линии, на которой произошло КЗ, и времени от момента КЗ;
• действующего значения тока нулевой последовательности по-
врежденной линии;
• действующего значения напряжения нулевой последовательно-
сти поврежденной линии.
Сохраняется информация о четырех последних КЗ. Она может счи-
тываться в любом порядке по желанию оператора.
Время фиксации устанавливается в пределах 40 - 90 мс. Средняя аппа-
ратная погрешность измерения значений тока и напряжения в рабочем диа-
пазоне не превышает 3 %. Входное сопротивление токовых цепей не превы-
шает 0,05 Ом. Потребление входных цепей напряжения не превышает
1,5 В-А на фазу при напряжении 58 В. Хранение информации обеспечивает-
ся на время до 10 часов после полного исчезновения оперативного тока.
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
Приборы одностороннего замера впервые были разработаны в нача-
ле 90-х годов в Рижском политехническом институте под руководством
231
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
А.С. Саухатаса) и начали выпускаться под названием МФИ (микропро-
цессорный фиксирующий импульсный прибор). В последующем различ-
ные заводы выпускали подобные приборы под названиями МИР, ФПМ,
ИМФ - приборы вначале имели минимальные различия в алгоритмах, за-
тем алгоритмы усложнились и разошлись между собой. Рассматриваемые
приборы явились первыми микропроцессорными устройствами, в массо-
вом масштабе внедренными в отечественную электроэнергетику. Объяс-
няется сравнительная легкость их широкого внедрения несовершенством
прежде существовавших приборов двустороннего замера и несомненно
большим удобством одностороннего замера для оперативного персонала.
Общая структурная схема прибора представлена на рис. 7.7 [10].
Токи и напряжения контролируемой линии /А, Zb, Ic, U&, Uc, а также
ток нулевой последовательности одной параллельной линии I (при ее на-
личии) поступают на первичные обмотки промежуточных трансформато-
ров входного блока БВ> Кроме входных трансформаторов БВ содержит
фильтры низких частот, назначение которых - предварительное подавле-
ние высших гармонических составляющих.
Рис. 7.7. Структурная схема прибора МФИ:
БВ - блок входной; МП - мультиплексор; АЦП аналого-цифровой преобразователь;
БЗУ - блок задания уставок; БУ - блок управления; БИ - блок индикации
232
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
После предварительной обработки в блоке БВ токи и напряжения
поступают на входы мультиплексора МП, который по команде микро-
ЭВМ подключает к аналоговому входу АЦП тот или иной канал. При
этом производится аналого-цифровое преобразование соответствующего
тока или напряжения. Прибор успевает сделать по 23 дискретных мгно-
венных замера каждой из семи входных величин за период. Кроме токов
и напряжений к аналоговому входу АЦП подводятся выходные напряже-
ния блока задания уставок - информации о параметрах данной линии
(БЗУ), регулируемые эксплуатирующим персоналом перед включением
прибора. При регулировке имеется возможность индикации значений
этих параметров (уставок) на цифровом табло блока индикации БИ, что
позволяет задать значения параметров без применения измерительных
приборов.
Блок управления БУ обеспечивает вывод результатов и значений ус-
тавок на цифровое табло, контроль исправности и принудительный пуск
устройства. БУ содержит две кнопки управления, при помощи которых
осуществляются указанные операции.
Первые микропроцессорные приборы Имели ПЗУ на 8 кбайт, ОЗУ
1 кбайт, электролюминесцентный семисегментный индикатор, возмож-
ность выводить на него зафиксированные токи и напряжения в симмет*
ричных составляющих в декартовых координатах. Дополнительной сер-
висной функцией являлся отсчет, времени от момента фиксации КЗ До
снятия информации о нем (обратный отсчет времени). Уставки вводились
с помощью потенциометров, установленных на передней панели, с ото-
бражением вводимого значения на индикаторе. Большая сложность алго-
ритма при невысокой производительности процессора приводила к тому,
что расчет расстояния до места КЗ производился за большое время - от 3
до 20 с (в зависимости от вида КЗ), что не позволяло использовать при-
бор для фиксации при попытках включения линии от АПВ. Отсчет вре-
мени также выполнялся на процессоре чисто программным путем, что и
затрудняло ведение нормальных часов и календаря. Но по точности пер-
вые приборы и сейчас мало уступает новым изделиям. В целях повыше-
ния точности настройки аналоговых трактов и повышения их стабильно-
сти во времени в приборе МФИ-1 применен метод измерения параметров
этих трактов на специальном стенде и прошивка корректирующих коэф-
фициентов непосредственно в ПЗУ прибора. Недостатком этого подхода
является усложнение ремонта, в частности, связанного с заменой элемен-
тов аналоговых трактов, так как возникает необходимость перепрограмми-
рования микросхемы ПЗУ, что невозможно без дополнительного оборудо-
вания и достаточно высокой квалификации обслуживающего персонала.
233
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Резко возросли сервисные возможности прибора после появления на
свет изделия фирмы «Радиус» ИМФ-3. Фирма полностью взяла за основу
алгоритмы работы МФИ-1, но большое внимание уделила сервисной сто-
роне вопроса. Применен гораздо более мощный процессор КМ1810
ВМ88 (i8088), аналогичный используемому в компьютере IBM PC XT,
расширен объем памяти - ПЗУ до 40 кбайт, ОЗУ - до 8 кбайт, введена
отдельная микросхема часов-календаря для прямого отсчета времени и
повышения точности хода, задействована система прерываний для уско-
рения работы процессора, применен знакосинтезирующий дисплей, на
котором стало возможно отображать русские слова. В устройстве приме-
нен ионистор - конденсатор сверхбольшой емкости для хранения данных
об авариях в памяти, что позволило увеличить время сохранения с не-
скольких часов до нескольких суток. Все это обеспечило увеличение па-
мяти аварий с 1 до 9 аварийных ситуаций, уменьшило время расчета дан-
ных о КЗ до 0,5 - 1,3 с, что во многих случаях позволило обрабатывать
импульсы тока КЗ при неуспешном АПВ как отдельные аварии, выводить
на индикатор векторную диаграмму в полярных координатах фазных ве-
личин тока и напряжения, гораздо лучше воспринимаемую человеком.
Реализована простая и понятная система селективного пуска для исключе-
ния пуска устройства при КЗ на смежных линиях и «за спиной». Все это
предопределило высокую популярность данного изделия в энергосистемах.
В связи с дальнейшим развитием элементной базы и появлением но-
вых технических требований в 1997 г. была проведена модернизация из-
делия и ему присвоено название ИМФ-ЗС, подчеркивающее наличие в
нем канала связи с компьютером. Кроме линии связи в изделии появился
другой, более надежный блок питания, был заменен индикатор на дис-
плей на жидких кристаллах уже с двумя отображаемыми строками по
16 символов каждая, применена энергонезависимая память и цифровой
ввод значений уставок с клавиатуры.
На начало 2002 г. эксплуатируется порядка 2000 приборов ИМФ-3 и
ИМФ-ЗС. В ряде энергосистем, кроме использования информации непо-
средственно о расстоянии до места КЗ, в обязательном порядке снимают-
ся данные о токах и напряжениях нулевой и обратной последовательно-
стей и делается двусторонний расчет для уточнения места КЗ.
Основными отличиями устройства ИМФ-ЗС от предыдущей модели
ИМФ-3 являются: наличие линии связи с персональным компьютером,
принципиально другой индикатор на жидких кристаллах, использование
энергонезависимой памяти для хранения уставок вместо платы уставок
на подстроечных резисторах, применение более гибких и удобных в ис-
234
7.3, Выполнение приборов одностороннего замера
пользовании пусковых условий по токам всех трех последовательностей
симметричных составляющих. Имеется еще ряд более мелких и несуще-
ственных отличий, отмеченных в сопроводительной документации.
В устройстве ИМФ-ЗС использован почти весь набор периферийных
микросхем большой степени интеграции серии КР580 или их зарубежных
аналогов. Основным узлом устройства является контроллер, который вы-
полнен на одной плате и содержит практически все узлы. Блок питания
выполнен по схеме с бестрансформаторным входом по однотактной схе-
ме с обратноходовым преобразованием, что позволяет питать устройство
как от переменного, так и от постоянного оперативного напряжения. В
предыдущих моделях устройства ИМФ-3 применялся другой блок пита-
ния с двухтактным преобразователем, имеющий большие габариты и
меньший КПД. Для предварительной частотной фильтрации входных
аналоговых сигналов и возможности индивидуальной настройки коэф-
фициентов усиления каждого из каналов применена плата предваритель-
ной фильтрации ППФ с семью подстроечными резисторами. Для возмож-
ности управления подсветкой индикатора имеется небольшая плата с клю-
чевым транзистором, управляющим включением встроенной светодиодной
подсветкой ЖК-индикатора, а также с подстроечным резистором регули-
ровки контрастности изображения. Входные трансформаторы тока и на-
пряжения выполнены на тороидальных сердечниках для уменьшения вно-
симой фазовой погрешности и установлены непосредственно на шасси
блока так же, как и выходные реле.
Интерфейс линии связи выполнен в аппаратном стандарте RS232C
без сигналов сопровождения и работает на скорости передачи 9600 бод.
Дополнительно, для реализации многоточечного подключения несколь-
ких устройств к одному компьютеру с использованием всего одного ин-
терфейса у компьютера и одной линии связи, применен второй интер-
фейс - «токовая петля». В отличие от стандартной «токовой петли», при
отсутствии сигнала, в которой протекает ток, в устройстве ИМФ приме-
нена инверсная «токовая петля», в которой ток протекает только при на-
личии передаваемого сигнала. Это позволило объединить параллельно
несколько устройств, которые, работая по очереди, не мешают друг дру-
гу. Оба интерфейса выведены на один разъем, поэтому, при включении в
него кабеля одного из используемых видов линии связи, второй интер-
фейс не используется, а сигнал автоматически подается на вход микро-
схемы, обслуживающей последовательный интерфейс.
Для преобразования сигнала «токовой петли» в стандартный для
компьютера интерфейс RS232C используется устройство сопряжения УС,
235
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
которое, кроме трансляции сигнала, осуществляет и полную гальваниче-
скую развязку компьютера и всех линий связи, идущих по подстанции к
устройствам ОМП. Для увеличения подключаемого количества устройств
ОМП в устройстве сопряжения предусмотрено до 4 лучей (отдельных ка-
налов) «токовых петель», что позволяет увеличить суммарную длину кана-
лов, облегчить размещение проводов на конкретном энергообъекте и уве-
личить помехозащищенность системы. В устройстве сопряжения нет логи-
ческой обработки сигналов, поэтому микропроцессор в нем не применен.
Устройство ИМФ-ЗС состоит из следующих основных узлов: мик-
ропроцессорного контроллера, блока питания с бестрансформаторным
входом, платы предварительной фильтрации, узла индикатора, платы
клавиатуры, 7 трансформаторов тока (4) и трансформаторов напряже-
ния (3), 2 выходных реле, клеммного соединителя, 2 предохранителей и
разъема линии связи.
Контроллер выполнен на базе микропроцессора К1810ВМ88 (i8O88),
что определило его основную архитектуру и параметры. Процессор пред-
ставляет собой мощную 16-разрядную машину с 8-разрядной внешней
шиной данных, позволяющей иметь компактное аппаратное внешнее ок-
ружение. Данный процессор использовался в популярной ЭВМ IBM
PC XT. Тактовая частота процессора 5 МГц.
Структурная схема контроллера устройства ИМФ-ЗС приведена на
рис. 7.8.
Задающий генератор выполнен на ИМС D5, которая, помимо собст-
венно кварцевого генератора на 15 МГц, имеет схему предварительного
деления частоты для получения частот 5 и 2,5 МГц, схему формирования
сигнала сброса с использованием триггера Шмитта и синхронизации с
тактовой частотой, а также схему формирования сигнала готовности для
процессора, также тактируемого. Собственно процессор D8 имеет со-
вмещенную мультиплицированную шину адреса/данных, поэтому для их
разделения используется регистр D12, «защелкивающий» младший байт
адреса по сигналу ALE, формируемому процессором. Старший байт не
мультиплексирован и используется без дополнительной обработки. Про-
цессор работает в режиме сокращенного адресного пространства в
64 кбайт адресов, поэтому 4 старших разряда адреса не используются.
Непосредственно на шине данных процессора находятся микросхе-
мы памяти ПЗУ D19 и ОЗУ D26, а также микросхема часов-календаря
D10. Все остальные ИМС, находящиеся на шине данных, отделены дву-
направленным буферным повторителем D9, позволяющим уменьшить
емкостную нагрузку на шину процессора.
236
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
Шина данных памяти
о
5 МГц
ф
4DI-
D10
D12
D8
Счет,
Сброс
02, 03
Сохр. +5В
Питание
D17
Отказ
Управление
питанием
Сохр.
+50
Сторожевой
таймер
Делитель
f на 2
D6
Часы-
календарь
D5
W
15 МГц
> Сброс
Строб
ф
D9
Сигнал
029
031
£
D30
D33
Буферы
последова-
тельного
канала
На ЖК
индикатор
Энерго-
независимая
память
D35
Дешифратор
клавиатуры
032
Контроллер
клавиатуры
и
дисплея
ПРЦ
Шина
адреса
D16
Програм-
мируемый
усилитель
020
D19
Контроллер
прерываний
АЦП
D23
014
D24
Таймер
D28
ГО
От клавиатуры Линия связи На ЖК индикатор
to 5
ф
Оптронная
развязка
V1
025
Рис. 7,8. Структурная схема контроллера устройства ИМФ-ЗС
237
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Разделение страниц на память и внешние устройства осуществляет-
ся примененными командами в программном обеспечении.
Направление передачи буфера определяется сигналом RD/, обеспе-
чивающим трансляцию данных из внешних устройств к процессору.
В целях обеспечения разной длительности команд обращения (и чте-
ния, и записи) к памяти и внешним устройствам используется схема на
триггере D6.2, задерживающая сигнал готовности на процессор при обра-
щении к внешним устройствам для удлинения сигналов RD/, WR/ и CS/.
При работе с памятью такты задержки не вводятся, и процессор имеет мак-
симальное быстродействие. Триггер D6.1 делит частоту пополам, обеспе-
чивая все тактируемые устройства платы частотой 1,25 МГц.
Разделение сигналов обращения по конкретным микросхемам осу-
ществляют дешифраторы адреса D16, D17. ИМС D16 отвечает за разде-
ление адресов памяти, выбирая ПЗУ, ОЗУ или часы-календарь, а ИМС
D17 обеспечивает работу с внешними устройствами. Для возможности
сохранения информации при отключении питания ИМС ОЗУ и часов
имеют дополнительное сохраняемое питание, а также схему поддержания
сигнала на их входах выбора CS/ высокого логического уровня при вы-
ключении питания.
Внешними устройствами контроллера являются следующие:
• БИС (большая интегральная схема) КР580ВВ55А D25 (парал-
лельный программируемый интерфейс), обслуживающая аналого-циф-
ровой преобразователь D23;
• БИС КР580ВВ51А D31 (последовательный программируемый
интерфейс), обслуживающая линию связи;
• БИС КР580ВИ53 D28 (программируемый таймер), обеспечиваю-
щая тактовой частотой ИМС линии связи и задающая частоту базовых
прерываний процессору для периодического съема аналоговых сигналов;
• БИС КР580ВВ79 D30 (контроллер клавиатуры и индикатора),
обслуживающая клавиатуру и индикатор в ИМФ-3 и только клавиатуру в
ИМФ-ЗС;
• БИС КР1810ВН59А D24 (контроллер прерываний), обеспечи-
вающая требуемую приоритетность и возможность маскирования источ-
ников прерываний для процессора;
• регистр вывода на исполнительные реле D29;
• регистр управления энергонезависимой (flash) памятью D33.
Таким образом, задействованы все выходы сигналов выборки CS/ с
дешифратора внешних устройств D17. Каждый сигнал появляется при
238
7,3. Выполнение приборов одностороннего замера
обращении процессора к любому из 8 адресов адресного пространства,
расположенных подряд.
В целях увеличения возможного числа обслуживаемых кнопок кла-
виатуры введен дешифратор D32, декодирующий сигналы сканирования
клавиатуры, идущие с БИС контроллера клавиатуры D30.
Интерфейс последовательного канала связи сделан двойным - для
прямого подключения к IBM PC по RS232C, а также для работы одно-
временно многих аналогичных устройств с одним компьютером по ло-
кальной сети «Старт». При этом соответственно формируются и прини-
маются сигналы с амплитудой ±12 В или гальванически развязанные с по-
мощью оптрона сигналы «токовой петли». Интерфейс автоматически пере-
ключает вид линии связи при условии подключения только одной из них.
В качестве АЦП применена БИС 10-разрядного АЦП последова-
тельных приближений D26 KI 113ПВ1. Она совершает преобразование за
30 мкс и работает с входным сигналом в диапазоне ±5 В. Для расширения
числа каналов применен аналоговый мультиплексор D14 КР590КН6,
обеспечивающий 8 программно переключаемых аналоговых входов.
Восьмой канал всегда подключен к аналоговой «земле» и используется в
качестве тестового. Для изменения чувствительности каналов дополни-
тельно установлен усилитель D20, имеющий коэффициент усиления 1
или 10. Переключение осуществляется аналоговым ключом, входящим в
ИМС D21 КР590КН9. Все управление аналоговым ключом, мультиплек-
сором и входом старта цикла преобразования АЦП осуществляется через
БИС параллельного интерфейса D25.
Схема обеспечения сохраняемого питания для БИС ОЗУ и часов-
календаря выполнена на транзисторах VT1 и VT2. Собственно источник
энергии - ионистор емкостью 1 Ф, что обеспечивает ход часов в течение
нескольких суток, а хранение в памяти до нескольких недель, а иногда и
месяцев. Специальная цепочка обеспечивает подзаряд ионистора во вре-
мя работы. Полный заряд ионистора происходит примерно за 2 - 3 часа
работы устройства.
На счетчиках D2 и D3 выполнена схема сторожевого таймера, обес-
печивающего контроль за работой процессора и, в случае ее нарушения
(например, при случайном сбое), выдачу аппаратного сброса процессора
с целью его перезапуска. При этом тактовая частота в 1,25 МГц делится
до получения частоты в единицы герц и подается на вход сброса процес-
сора. Чтобы при нормальной работе схема не мешала, счетчик D3 перио-
дически сбрасывается частотой обработки прерываний, идущих в не-
сколько сотен раз чаще. При «зависании» процессора сброса счетчика не
будет, и он досчитает до конца, подав сигнал сброса на процессор.
239
пава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Для ослабления помех по питанию на входе напряжения +5 В стоит
LC-фильтр, а также дополнительно включены RC-фильтры по другим
напряжениям питания.
Для обеспечения режима настройки платы в микросхеме ПЗУ име-
ется встроенная вспомогательная программа, вход в которую осуществ-
ляется с помощью удаления перемычки «Работа/Настройка».
Во всех устройствах настроечная и рабочая программы начинаются
с тестирования программно-доступных ресурсов платы, начиная с кон-
трольной суммы (КС) ПЗУ. Это обеспечивает обнаружение возможных
неисправностей по любому включению питания. Если же неисправность
возникает во время работы, то по факту прекращения обработки преры-
ваний процессором срабатывает сторожевой таймер, инициализируя про-
ведение углубленного тестирования, что также позволяет локализовать
ошибку и выдать сообщение о ней на внешнюю сигнализацию.
Вторая печатная плата устройства - плата предварительной фильт-
рации (1Н1Ф) - предназначена для ослабления высших гармонических
составляющих во входных аналоговых сигналах токов и напряжений, по-
ступающих с входных разделительных трансформаторов, регулировки
коэффициентов передачи трактов раздельно по каждому сигналу, а также
для ограничения амплитуды входных сигналов до допустимого для вхо-
дов АЦП уровня.
ППФ состоит из семи одинаковых каналов, причем каналы тока и
напряжения отличаются только тем, что в токовых каналах установлены
мощные резисторы, на которых выходной ток разделительного транс-
форматора тока преобразуется в напряжение.
Клавиатура устройства ИМФ чрезвычайно проста и представляет
собой 4 кнопки с одним общим проводом. Дополнительно на плате уста-
новлен светодиод индикации питания. Токоограничивающий резистор
установлен на плате контроллера. Защиту от дребезга клавиатуры осуще-
ствляет ИМС контроллера КР580ВВ79.
В устройстве ИМФ-ЗС применен индикатор на жидких кристаллах.
Он позволяет отображать две строки по 16 символов, причем как заглав-
ные, так и строчные символы^ имеет возможность подсветки фона, а также
позволяет программировать несколько нестандартных символов. Управле-
ние встроенной в плату индикатора БИС осуществляется по 8-разрядной
шине данных с помощью дополнительных управляющих сигналов.
Индикатор требует питания +5 В (при токе около 1 мА), а также на-
пряжения для обеспечения требуемой контрастности отображаемых сим-
волов порядка -7 В. Для управления светодиодной подсветкой и регули-
240
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
ровки контрастности рядом с индикатором устанавливается дополнитель-
ная печатная плата с подстроечным резистором и ключевым транзистором.
В устройстве ИМФ-ЗС применен блок питания с бестрансформатор-
ным входом на основе однотактного обратноходового преобразователя.
Блок выдает напряжение +5 В при токе до 2 А, стабилизированные на-
пряжения ±15 В при токе до 0,2 А и напряжение +24 В при токе до 0,3 А.
Блок питания генерирует сигнал ACLO/, предназначенный для блокировки
работы процессора при понижении входного напряжения питающей сети.
Входные трансформаторы тока имеют специальную конструкцию и
выполнены на тороидальных сердечниках, обеспечивающих минималь-
ный фазовый сдвиг выходного тока по отношению к входному в широ-
ком динамическом диапазоне.
Ближайшим функциональным аналогом устройства ИМФ-ЗС явля-
ется индикатор МИР-3, выпускаемый московским предприятием «Энер-
гоавтоматика». Он выполнен на процессоре для встраиваемых примене-
ний i80C196KC20 и имеет ЖКИ-дисплей, линию связи и память на не-
сколько аварийных ситуаций. Дальнейшим его развитием является при-
бор МИР-Р с функцией цифрового осциллографа и возможностью сбора
информации по линии связи от приборов МИР-3 с передачей данных на
компьютер с помощью модема.
С 2002 г. серийно фирмой «Радиус» начал выпускаться новый прибор
ОМКЗ ИМФ-ЗР. Полностью взяв все достоинства и функции своего пред-
шественника ИМФ-ЗС, он переведен на новую, более современную эле-
ментную базу и технологию изготовления, а также имеет модульную кон-
струкцию. Структурная схема устройства ИМФ-ЗР приведена на рис. 7.9.
Устройство ИМФ-ЗР выполнено на микропроцессоре для встраи-
ваемых применений, то есть, кроме собственно процессорного ядра, на
том же кристалле реализован большой набор вспомогательных перифе-
рийных устройств, резко сокращающий требуемое количество других
микросхем и повышающий надежность функционирования изделия. В
устройстве применен 32-разрядный микропроцессор i80C386EX, рабо-
тающий на частоте 25 МГц. Дополнительно на плате установлены: ПЗУ
объемом до 512 кбайт, ОЗУ объемом до 512 кбайт, часы-календарь ре-
ального времени, супервизор питания с литиевой батарейкой для хране-
ния данных в ОЗУ и обеспечения хода часов, 14-разрядный АЦП с по-
следовательной выдачей данных преобразования, 8-канальный мульти-
плексор аналоговых сигналов, а также два интерфейса последовательных
каналов - RS232C и «токовой петли». На процессорной плате также име-
ется интерфейс шины расширения для наращивания устройства платами
ввода-вывода.
16-3299
241
Гпава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Рис. 7.9. Структурная схема устройства ИМФ-ЗР
242
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
Плата смонтирована на модуле, представляющем собой типовой
элемент замены ТЭЗ. На плате практически нет микросхем простой логи-
ки - каждую функцию выполняет отдельная БИС, причем все они сты-
куются между собой напрямую.
Второй платой устройства является плата ввода-вывода, содержащая
необходимую логику, а также выходные реле и входные оптроны. На этом
же ТЭЗ смонтирован блок питания, выдающий напряжения +5 В и -7 В.
Такой небольшой набор питающих напряжений позволил упростить блок
питания, повысить его надежность и уменьшить габаритные размеры.
Плата объединена с модулем процессора по шине ввода-вывода.
Третьим ТЭЗ является модуль трансформаторов, на котором уста-
новлены 7 трансформаторов - 4 тока и 3 напряжения. На плате смонти-
рованы фильтры предварительной фильтрации и нагрузочные резисторы
трансформаторов тока. Эта плата подключается к входам мультиплексора
аналоговых каналов процессорной платы.
Последней платой устройства является плата клавиатуры и индика-
ции, содержащая ЖК-дисплей, 3 отдельных светодиодных индикатора и
5 кнопок клавиатуры. Плата также подключается к шине ввода-вывода
процессора с помощью гибкого шлейфа.
Особенностью устройства является применение так называемого
поверхностного монтажа, при котором почти все микросхемы распаи-
ваются на плоскость платы без сквозных отверстий, при этом шаг вы-
водов применяемых микросхем составляет 0,63 - 0,5 мм. Такие платы
практически неремонтопригодны у потребителя, так как даже при на-
личии комплектующих (а они не так доступны, как у устройства
ИМФ-ЗС) замену их на плате невозможно осуществить без достаточно
сложного и дорогостоящего оборудования. Существенными достоин-
ствами такой технологии являются в несколько раз меньшие размеры
изделия и гораздо более высокая надежность при меньших трудоза-
тратах на изготовление. Ремонт изделия у потребителя возможен
только на уровне ТЭЗ с последующим ремонтом самих ТЭЗ на заводе-
изготовителе.
Отличительной особенностью устройства ИМФ-ЗР является цифро-
вая калибровка аналоговых трактов, сочетающая достоинства устройств
МФИ-1, ФПМ и МИР-1, но позволяющая, в крайнем случае, и потребите-
лю без существенных проблем подстроить тракты без дополнительного
сложного оборудования (как в ИМФ-ЗС). При включении режима калиб-
243
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
ровки и подаче на входы эталонных сигналов с испытательного устрой-
ства устройство ИМФ-ЗР при нажатии на кнопку их измеряет, рассчитыва-
ет поправочные коэффициенты по всем каналам тока и напряжения и зано-
сит их в энергонезависимую память наравне с уставками.
С точки зрения сравнения потребительских качеств устройств
ИМФ-ЗС и ИМФ-ЗР, последнее имеет следующие отличия:
• постоянное слежение за токами линии в любом режиме, что пол-
ностью исключает пропуск аварии во время работы с клавиатурой уст-
ройства;
• четкие пороги пусковых органов, исключение ложных пусков,
отстройка от постоянной составляющей аппаратного тракта;
• возможность учета частичной взаимоиндукции, а также после-
дующего сближения трасс линий;
• учет нескольких ответвлений как от своей, так и от параллельной
линии;
• возможность разбиения линии на однородные участки;
• получение информации о доаварийной векторной диаграмме;
• отстройка от попадания расчетного участка осциллограммы на
неустойчивый процесс (выбор «квазистационарного» участка аварии);
• возможность получения осциллограммы аварии при наличии ли-
нии связи с компьютером длительностью до 4 с;
• длительное (несколько лет) сохранение записанной в память ин-
формации об аварии без оперативного питания за счет применения ли-
тиевой батареи вместо ионистора;
• возможность подключения тока З/о параллельной линии другого
класса напряжения, чем основная, а также с другим номинальным вто-
ричным значением трансформаторов тока;
• возможность регулировки скорости передачи по линии связи с
помощью уставок;
• возможность одновременной и независимой работы по двум ка-
налам связи - RS232C на передней панели прибора (для непосредствен-
ной связи с компьютером) и «токовой петле» в составе локальной сети
связи «Старт», причем даже на разных скоростях;
• более высокая надежность работы устройства.
На рис. 7.10 приведен фрагмент осциллограммы, зафиксированной
устройством ИМФ-ЗР, с пояснениями, по каким ее участкам ведутся раз-
личные измерения и расчеты.
244
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
Рис. 7.10. Поясняющая диаграмма фиксации входных токов и напряжений
для расчета различных параметров в устройстве ИМФ-ЗР
Примечания к рис. 7.10:
1. Все отсчеты по времени берутся относительно момента пуска.
2. Фиксация параметров нагрузочного режима производится всегда
за 2 периода до выявления условий пуска.
3. Фиксация параметров симметричных составляющих токов и на-
пряжений для двусторонних методов расчета производится через время,
заданное уставкой Готстройки от момента пуска, в течение одного периода.
При этом момент фиксации строго определен и не зависит от выбора
участка для одностороннего расчета расстояния.
4. Момент измерения токов и напряжений для расчета расстояния
выбирается адаптивным методом автоматически и может находиться в
любом месте осциллограммы аварии, используется результат цифровой
фильтрации одного периода.
5. Значения токов и напряжений, предназначенных для разных це-
лей (определение расстояния до КЗ и измерение параметров симметрич-
ных составляющих), могут не совпадать между собой, так как снимаются
в разные моменты времени.
6. Относительная фаза векторных диаграмм нагрузочного режима и
аварийного участка, выводимых на индикатор устройства, не привязана
друг к другу.
245
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
7. Для упрощения рисунка остальные входные сигналы токов и на-
пряжений не показаны. Под 7ВХ подразумевается любой из токов симмет-
ричных составляющих, по которому происходит пуск, либо фазный ток.
В связи с тем, что, как показано в 3.1, цифровой фильтр не подавля-
ет высшие гармоники, соизмеримые с частотой квантования сигналов, а
также имеет периодичность таких «провалов» и на более высоких часто-
тах, появляется необходимость дополнительной аналоговой фильтрации
входных токов и напряжений для снижения уровня помех, особенно вы-
сокочастотных, проникающих в устройство. Как правило, фильтр выпол-
няется как фильтр низких частот, пропускающий частоты до 50 Гц без
ослабления и подавляющий высшие частоты. Постоянная составляющая
«отрезается» входными трансформаторами, поэтому снизу полосу обыч-
но дополнительно не ограничивают. Учитывая большой разнос частоты
среза (50 Гц) и частоты, требующей подавления (600 Гц и выше), можно
с успехом применять фильтры 1 - 2-го порядков, которые не требуют на-
стройки и не критичны к параметрам элементов.
Принципиальная схема RC -фильтра, используемого в ИМФ-ЗР, при-
ведена на рис. 7.11.
Т рансформатор
тока или напряжения
1 кОм
Нагрузка для
трансформаторов тока
0,1 мкФ
К аналоговому
мультиплексору 8x1
Рис. 7.11. Входной аналоговый фильтр прибора ИМФ-ЗР
.
В ИМФ-ЗС фильтр применен с более низкой частотой среза, так как
не требуется режим цифрового осциллографа, предполагающего фикса-
цию коротких всплесков и выбросов. При этом он совмещен с регулиров-
кой коэффициента передачи аналогового сигнала с помощью подстроеч-
ного резистора. Схема входного фильтра ИМФ-ЗС, расположенного на
плате предварительной фильтрации ППФ, приведена на рис. 7.12.
Порядок расположения регулировочных резисторов на плате ППФ,
считая сверху при нормальной установке прибора, следующий: 1Л, 7В,
и A, UB, UCt 3I0 \
246
7.3. Выполнение приборов одностороннего замера
Т рансформатор
тока или напряжения
20 кОм
ОУ
I
470 Ом
0,033 мкФ
К аналоговому
мультиплексору 8x1
Нагрузка для
трансформаторов тока
Рис. 7.12. Входной аналоговый фильтр прибора ИМФ-ЗС
В ИМФ-ЗР подстройка коэффициента трактов выполнена цифровым
путем с помощью специального настроечного режима работы процессора
- это обеспечивает большую стабильность тракта, чем при настройке
подстроечным резистором, а также не требует сложных процедур пере-
программирования постоянной памяти процессора.
В качестве разделительных трансформаторов тока и напряжения
применяются трансформаторы, намотанные только на тороидальных сер-
дечниках. Такая их конструкция обеспечивает очень малое поле рассеи-
вания, что позволяет иметь пренебрежимо малый сдвиг по фазе вторич-
ного тока по отношению к первичному в широком динамическом диапа-
зоне. Между первичной и вторичной обмоткой имеется экран, заземлен-
ный на корпус, снижающий проникновение помех внутрь прибора.
Кроме приборов одностороннего замера серии ИМФ-3, НПФ «Ради-
ус» выпускает фиксирующий прибор ИМФ-2, предназначенный для фик-
сации токов и напряжения нулевой последовательности и последующего
расчета места КЗ двусторонним методом с участием человека. Устройст-
во обслуживает до трех линий, фиксируя три пары тока и напряжения.
Таким образом, реально ИМФ-2 заменяет до 4 - 6 фиксирующих прибо-
ров типа ФИП или ЛИФП. Дело в том, что обычно все линии отходят от
одних шин подстанции, поэтому каналы напряжения приходится вклю-
чать параллельно, подключая к одному и тому же TH, неполностью ис-
пользуя возможности устройства. Аппаратно фиксирующий прибор вы-
полнен на той же платформе, что и ИМФ-3.
Для линий напряжением 6 - 35 кВ выпускается прибор ОМКЗ
ИМФ-1С. К сожалению, на линиях данного класса напряжения крайне
разветвленная архитектура сети, а также совершенно другое соотноше-
247
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
I— II—I | — II | ' ' — 111,
ние удельных параметров %ьуд^уд- Это приводит к тому, что невозмож-
но работать по индуктивной составляющей сопротивления линии. Сказы-
вается также влияние нагрузки, особенно двигательной, приводящей к
нарушению фазовых соотношений между аварийным напряжением и то-
ком. На основе анализа практических данных, полученных в результате
проведения большой серии натурных испытаниях на реальных линиях, в
приборах ИМФ-1М (ранняя модификация) и ИМФ-1С заложен алгоритм
расчета двухфазных и трехфазных КЗ по активной составляющей сопро-
тивления петли КЗ. Безусловно, этот метод имеет существенный недоста-
ток - полная неотстроенность от переходного сопротивления в месте КЗ,
тем не менее, на протяженных и прямых линиях (линии 35 кВ, линии 6 -
10 кВ, идущие вдоль трасс нефте- и газопроводов) данные приборы более
или менее успешно применяются. Большую ценность представляет собой
и дополнительная информация, предоставляемая прибором - векторная
диаграмма токов и напряжений аварийного режима, ток обратной после-
довательности (может также применяться в качестве информации для
расчета места повреждения по другим расчетным формулам), длитель-
ность существования аварии, время бестоковой паузы АПВ и т.д.
Фиксатор ИМФ-IC выполнен на аппаратной платформе, аналогич-
ной ИМФ-ЗС, и позволяет работать в локальной сети с компьютером.
Пусковые органы выполнены с использованием токов прямой и обратной
последовательности с возможностью раздельной регулировки уставок за-
пуска с клавиатуры.
Некоторое время выпускалась еще более ранняя версия прибора -
ИМФ-1. В нем расчет расстояния велся по модулю полного сопротивле-
ния ПРОВОДОВ 7|уд.
К сожалению, существенно мешает развитию методов ОМКЗ на та-
ких линиях тот факт, что самые распространенные повреждения - одно-
фазные на землю - вообще не фиксируются прибором и в настоящее вре-
мя для этого вида повреждений не существует алгоритмов ОМП, могу-
щих иметь практическое применение.
Завод-изготовитель постоянно отслеживает качество выпускаемых
изделий и ведет работу по устранению недостатков и замечаний потреби-
телей. Например, в последнее время, были сделаны следующие шаги в
повышении качества индикаторов ИМФ-ЗС:
- устанавливаются ионисторы только импортного производства;
- заменены подстроечные резисторы СПЗ-39, вызывающие много
нареканий, на проволочные СП5-2 с гораздо более высокой надежностью;
- заменена микросхема К555ИД7 на импортный КМОП аналог
74НС138 (имели место ее частые отказы через год-два эксплуатации);
248
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации
линии связи с компьютером
- ужесточены требования к качеству колодок под микросхемы
ПЗУ, а также осуществлен переход на другого поставщика с более на-
дежной конструкцией;
- проведена комплексная работа по переходу на микросхемы ло-
гики импортного производства с меньшим потреблением (изготовленные
по КМОП технологии);
* заменен поставщик микросхем серии К590.
Все это позволило поднять качество и надежность работы серийно
выпускаемых индикаторов ИМФ-ЗС и ИМФ-1С.
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации линии
связи с компьютером
Выполнение линии связи. Наиболее полно преимущества микро-
процессорной техники проявляются в возможности дистанционной рабо-
ты с несколькими устройствами по линии связи с помощью компьютера.
При этом появляются абсолютно новые преимущества и возможности,
ранее просто недостижимые при реализации приборов на традиционной
элементной базе. Это - дистанционное считывание и изменение значений
уставок, считывание информации об аварии, а для устройств защиты - и
управление силовым выключателем. Для реализации этих возможностей
в микропроцессорные устройства закладывается разъем и интерфейс ли-
нии связи, а во встроенное программное обеспечение прибора - протокол
связи по нему. Ниже приводится краткое описание одной из возможных
реализаций интерфейса и протокола линии связи, используемых фирмой
«Радиус» в своих устройствах, в частности приборах ОМКЗ ИМФ-1С,
ИМФ-ЗС, ИМФ-ЗР.
Приборная локальная сеть (далее - ПЛС) предназначена для органи-
зации систем сбора и обработки информации, построенных с использова-
нием одного компьютера (как правило, типа IBM PC) и нескольких ин-
теллектуальных устройств.
Организация протокола сети построена по принципу «инициатива
связи принадлежйт только компьютеру», а также «на любой запрос дол-
жен быть немедленно получен ответ».
Аппаратно сеть базируется на использовании последовательного ин-
терфейса, идеологически совместимого с RS232C, но реализованного на
основе гальванически развязанной токовой петли с инверсной относи-
тельно общепринятой полярностью сигналов.
249
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
--------- I. I II ..... - .. I И !— I I - — I
Такой принцип аппаратной реализации позволяет изымать из сети и
добавлять новые устройства в сеть без каких-либо нарушений в ее работе
без остановки процесса передачи информации по ней. Каждое входящее в
сеть устройство имеет полную гальваническую развязку от локальной се-
ти, что является гарантией высокой помехоустойчивости и надежности
системы в целом.
Между компьютером и сетью устанавливается специальное устройство
сопряжения УС, представляющее собой преобразователь уровней сигналов
со своим источником питания. Питание передающей и приемной «токовых
петель» осуществляется от блока питания устройства сопряжения. Макси-
мальное количество подключаемых устройств определяется мощностью это-
го блока питания и может достигать нескольких десятков.
В дополнение к интерфейсу типа «токовая петля» каждое устройст-
во имеет также интерфейс RS232C, обеспечивающий возможность под-
ключения только одного устройства к компьютеру по принципу «точка -
точка». Такое подключение может быть удобно при наладочных работах
с прибором, а также при индивидуальной работе с установленным при-
бором с помощью переносного компьютера. Как правило, используется
единый аппаратно-программный последовательный канал прибора, про-
сто имеющий два различных выходных преобразователя уровня сигна-
лов, поэтому возможна одновременная работа только по одному из кана-
лов. В новом устройстве ИМФ-ЗР применены два полностью независи-
мых канала с возможностью одновременной работы по ним, причем даже
на разных скоростях.
В целях уменьшения количества прокладываемых проводов линии
связи используется трехпроводный вариант с одним общим проводом,
как это приведено на рис. 7.13 и 7.14.
В устройстве сопряжения имеется 4 выходных каскада интерфейса,
работающих параллельно на выходы и объединенных по «ИЛИ» - по
входам. Это дает возможность:
• увеличить нагрузочную способность устройства в несколько раз;
• упростить в ряде случаев прокладку кабелей сети за счет разноса
линий;
• повысить надежность за счет возможности оперативно переклю-
читься на исправный канал при выходе из строя выходного ключа.
Как на стороне устройства связи, так и на стороне периферийного
устройства генератор тока может быть заменен на резистор соответст-
вующего номинала. Такая замена ужесточает требования к омическому
сопротивлению примененного провода сети, но при небольших расстоя-
ниях вполне оправдана.
250
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации
линии связи с компьютером
Рис. 7.13. Трехпроводная реализация приборной локальной сети
Устройства
Рис. 7.14. Схема соединений приборной локальной сети связи
Техническое описание протокола связи. Протокол является не-
симметричным: одно устройство (компьютер) является главным (веду-
щим), остальные устройства - подчиненными (ведомыми).
Ведомые устройства не имеют права на несанкционированную пе-
редачу в линию.
Обязательно должен поддерживаться диалог, то есть на любой за-
прос должен быть получен ответ.
251
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Рекомендуемая скорость передачи информации по линии связи -
9600 бод, при необходимости скорость сети может быть установлена из
следующего ряда: 19200, 9600, 4800, 2400 и 1200 бод.
Элементарная посылка по линии связи состоит из 10 бит, переда-
ваемых младшими битами вперед:
• 1 стартового бита;
• 8 информационных бит;
• 1 стопового бита;
Контроль четности не применяется.
Передача осуществляется блоками, содержащими группу элемен-
тарных посылок, в дальнейшем именуемых байтами.
Каждый блок содержит следующие поля (разделы):
• 1 байт, содержащий длину передаваемого блока в байтах; значе-
ние 00h соответствует числу байтов в блоке - 256, а меньше 06h - являет-
ся недопустимым;
• 3 байта, содержащих адрес устройства;
• I байт команды;
• информационное тело блока длиной от 0 до 250 байт, содержа-
щее расширение команды и/или данные;
• I байт контрольной суммы всех байтов блока, получаемый как
дополнение однобайтового суммирования всех предшествующих байтов
без учета переноса до 0. Таким образом, контрольная сумма всех байтов
блока должна быть равна 0.
Команда, содержащаяся в информационном поле, может быть одно-
байтовая или может содержать несколько байтов. Некоторые команды,
общие для любого вида устройств, имеют фиксированные коды:
• 01 h - запрос статуса (состояния) устройства;
• 03h - запрос блока данных и т. д.
В случае если устройство занято и не может удовлетворить запрос
компьютера, оно отвечает кодом Offh в поле команды.
Для защиты сети от случайных сбоев в работе и исключения неоп-
ределенных состояний в протокол введены тайм-ауты, при превышении
времени которых происходит фиксирование сбойной ситуации и переход
в исходное состояние:
/ 1 — максимальная пауза между принимаемыми байтами внутри од-
ного блока;
t 2 — максимальное время ожидания компьютером первого байта от-
ветного блока от периферийного устройства.
252
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации
линии связи с компьютером
Значения тайм-аутов должны автоматически меняться в зависимо-
сти от заданной скорости приема-передачи.
Устройство должно немедленно выдавать подтверждение получения
управляющей команды. После выдачи ответа выполнять команду можно
длительное время. Если во время выполнения команды компьютер вновь
обращается к устройству, то оно отвечает командой «Занято».
Структура блока приведена в табл. 7.1 и на рис. 7.15.
При ответе на команду от компьютера устройство заполняет поле
адреса и байта команды собственными значениями, в общем случае по-
вторяя их из запроса. Исключением является ответ «Занято», код которо-
го заменяет код полученной команды.
Таблица 7.1. Структура блока передачи данных по линии связи
Поле длины блока
1 байт
Длина блока в байтах, включая поле длины
блока и поле контрольной суммы
Поле адреса устройства
Поле команды
Информационное поле
Поле контрольной суммы
3 байта
1 байт
О - 250 байт
1 байт
Адрес устройства
Команда
Поле расширения команды или информация
Контрольная сумма всех байтов блока
1 байт
Длина
3 байт
п-----
Адрес
1 байт _До 250 байт 1 байт
(Расширение команды! Конто.
__или/и данные ijy*****
Повторяемая часть при ответе
Рис. 7.15. Структура блока передачи по линии связи
В случае нарушения в структуре блока от компьютера любого эле-
мента устройство не отвечает на него. Выдача сообщений об ошибке за-
прещена. В компьютере применяется функция повтора команды, если в
течение заданного тайм-аута на нее нет ответа. Обычное число повторов -
три попытки.
Для возможности подключения нескольких устройств с интерфей-
сом локальной приборной сети «Старт» выпускается специальное уст-
ройство сопряжения УС, представляющее собой преобразователь уров-
ней сигнала с гальванической развязкой с помощью оптронов.
253
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Основные технические характеристики устройства сопряжения УС
приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2. Основные технические характеристики устройства сопряжения
Тип и нтерфе йса ком п ьютера___________________________
Количество независимых лучей токовой петли______________
Максимальное количество абонентов на одном луче_________
Общее максимальное число подключенных абонентов_________
Количество проводов в каждом луче_______________________
Максимальная скорость приема/передачи информации________
Максимальная суммарная длина каждого луча при скорости 1200 бод
Габаритные размеры______________________________________
Масса
Оперативное питание_______
Потребляемая мощность
Рабочий диапазон температур
RS232C_________
4______________
20_____________
50
9600 бод_______
300 м__________
220x150x90 мм
1 кг
=*220 В
10 Вт
-25 до +55 С
Применение многолучевой схемы «токовой петли» позволяет более
удобно разместить линии связи на энергообъекте, а также увеличить об-
щую максимальную длину соединительного кабеля и число абонентов.
Архитектура локальной сети «Старт» на примере ее размещения на
подстанции приведена на рис. 7.16.
Рис. 7.16. Архитектура локальной сети «Старт»
254
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации
линии связи с компьютером
Схема соединительного кабеля между устройством при применении
интерфейса RS232C и компьютером типа IBM PC приведена на рис. 7.17.
к IBM PC
7 (5)>
GND
3(2»
RxD
2 (3)>
TxD
4(7»
RTS
к устройству
5(8»
CTS
До 15 метров
Х2 Вилка Amp-9
8(1»
DCD
20 (4) >
DTR
6 (6»Y,
DSR
XI Розетка Amp-25
(В скобках -
цоколевка для Amp-9)
Рис. 7.17. Схема соединительного кабеля «компьютер IBM PC-устройство»
для интерфейса RS232C
Длина кабеля при прямом соединении компьютера с устройством не
должна превышать 15 м. Следует иметь в виду, что гальванической раз-
вязки по интерфейсу RS232C нет, поэтому при коммутации разъема хотя
бы одно из устройств обязательно должно быть отключено от сети.
Программное обеспечение системы «Старт». Программное обес-
печение предназначено для повышения эффективности работы персонала
электрических станций и подстанций, оборудованных устройствами,
имеющими интерфейс линии связи и протокол обмена локальной при-
борной сети «Старт» НПФ «Радиус».
Программное обеспечение позволяет производить опрос подклю-
ченных устройств в целях обнаружения данных о срабатывании устрой-
ства и при наличии такой информации извещать об этом пользователя.
Программа позволяет задавать и просматривать уставки для всех под-
ключенных устройств, а также выполнять действия, специфичные для
конкретных типов устройств.
255
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Информация о срабатываниях устройств заносится в базу данных и
может быть доступна для просмотра. По желанию пользователя отчет о
любом из срабатываний может быть выведен на принтер.
В состав пакета входят четыре программы:
• программа слежения за устройствами;
• программа работы с базой данных;
• программа настройки параметров;
• программа просмотра аварийных осциллограмм.
Программа слежения за устройствами. Окно программы показано
на рис. 7.18.
ч,
588
Блок считан
Нет ответа
ИМФ-ЗС
Сириус
Программа слежения за устройствами
.X
л
Линия 110 кВ "Эра'’ - Менделееве
Линия 220 кВ "Альфа" - "Омега"
ВЛ 10 кВ; Колхоз “Заветы Кузьмича"
Рис.7.18. Окно программы слежения за устройствами
Программа производит циклический опрос состояния устройств, за-
регистрированных в системе. При обнаружении срабатывания какого-
либо из устройств программа считывает с него информацию о срабаты-
вании и формирует файл для программы обработки базы данных. Кроме
этого, программа занимается передачей команд, формируемых програм-
мой настройки параметров, и возвращает ей ответы от устройств.
Данная программа практически не требует вмешательства пользова-
теля в свою работу. Она запускается автоматически при запуске Windows
и сворачивается в значок в правой части панели задач (рядом с часами и
индикатором клавиатуры).
Развернув программу (двойным щелчком мыши на значке или из
главного меню), можно посмотреть состояние подключенных устройств.
Минимизация окна приводит к возврату программы в исходное состоя-
ние. Завершение работы программы приведёт к прекращению обмена с
устройствами.
Программа работы с базой данных. Программа ожидает получения
файлов от программы слежения и при их появлении заносит запись в базу
данных и вызывает появление на экране окна с краткой информацией о
256
Гчава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
Комментарий, расположенный в нижней части окна, относится к
выделенной строке таблицы. Содержание комментария по умолчанию за-
висит от типа прибора и обычно отражает причину и основные парамет-
ры срабатывания.
Размер поля комментария может быть изменен. Для этого необхо-
димо подвести курсор мыши к полоске под надписью «Комментарий»
(курсор мыши должен изменить свой вид), нажать левую кнопку мыши и,
не отпуская ее, переместить курсор в положение, соответствующее ново-
му размеру поля комментария.
Для изменения содержания комментария следует активизировать
поле нажатием кнопки Tab или мышью. В тексте можно использовать
русские и латинские буквы, цифры и символы. Для отказа от внесенных
изменений следует нажать кнопку Esc. Сохранение изменений произво-
дится автоматически при переходе к другой записи или при выходе из
программы.
Фильтрация (сортировка) записей используется при необходимости
ограничения числа срабатываний в общем списке. Существует несколько
режимов фильтрации: просмотр информации только за определенный пе-
риод времени, только по заданным типам устройств, только по заданному
устройству, только на определенном объекте. Эти режимы могут соче-
таться в любых комбинациях.
Вызов окна параметров фильтрации можно осуществить тремя спо-
собами: в меню «Таблица» выбрать пункт «Фильтр»; нажать комбина-
цию клавиш Ctrl-F; нажать кнопку Я на панели инструментов. Вид окна
показан на рис. 7.20.
Выборка из базы данных
Л;. Л-L : S ;7i i’ L-: iи i £;
? KI
|.l 1/.,^.:
.. . 4.. л r-> ,i:I’?v?:= ’’ ’ J” ’’ ’ -’’
124.08.1998 Ш
,-r
j. _ J j. j- i'J. c" 1 .
44
ST.
Й5ор
Ml
_.-f : f / Г
Al ИМФ-ЗС
’ -
Ч1588
>IJ
я
i
1
4
Л
*
j
. • j. ,
I1 -. . . s Ч- «> л л«-г 1 >.
u L- ' < <
4
fi
ХХл;/Л.;;
j ' -И □": J- л." J 1
*
Рис. 7.20. Окно задания параметров фильтрации
258
7.4. Принципы аппаратной и программной реализации
линии связи с компьютером
Ввод даты может осуществляться как непосредственно с клавиату-
ры, так и с помощью календаря, вызываемого кнопкой Лй. Ввод осталь-
ных параметров осуществляется выбором одного из элементов списка,
откидывающегося при нажатии на кнопку Ж. При вводе желательно сле-
дить за тем, чтобы вводимые значения не были взаимоисключающими.
Если ограничивать список по какому-либо из параметров не требует-
ся, поле ввода для этого параметра следует оставить незаполненным. На
рис. 7.20 приведен пример задания вывода информации о срабатываниях
устройства ИМФ-ЗС №588 с 1 января по 24 августа 1998 г.
При нажатии кнопки «Выбор» в списке на экране останутся только
срабатывания, удовлетворяющие заданному критерию.
Содержание отчета о срабатывании устройства зависит от типа уст-
ройства.
Перед просмотром отчета необходимо его выбрать из таблиц сраба-
тываний. Это можно сделать с помощью мыши или клавиш управления
курсором. Вызов отчета можно осуществить четырьмя способами: в ме-
ню «Отчет» выбрать пункт «Показать»', нажать комбинацию клавиш
Ctrl-R\ нажать кнопку ИЙ на панели инструментов; дважды щелкнуть
мышью на выбранной строке таблицы.
Шрифт отчета может быть изменен путем выбора в меню «Отчет»
пункта «Параметры отчета».
Двойным щелчком мыши на тексте отчета можно перейти в режим
печати отчета.
Печать отчета можно
«Отчет» выбрать пункт
Ctrl-P', нажать кнопку Л
осуществить четырьмя способами: в меню
«Печатать»', нажать комбинацию клавиш
на панели инструментов; дважды щелкнуть
мышью на тексте отчета. Для первых трех способов необходимо выде-
лить строку таблицы аналогично режиму просмотра. Для печати исполь-
зуется тот же шрифт, что и при просмотре.
Параметры принтера можно изменить, выбрав в меню «Отчет»
пункт «Настройка принтера».
Программа настройки параметров системы. Вид окна программы
показан на рис. 7.21.
Программа предназначена для изменения параметров системы
(добавления и изъятия устройств, смены уставок) и, кроме этого, вы-
полнения действий, специфичных для конкретного типа устройств
(пробный пуск, мониторинг, команды включения и выключения, за-
пуск каких-либо режимов).
259
Гпава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
j Линия 110 кВ Эра - Менделееве ИМФ-ЗС 484
ВЛ 10 кВ; Колхоз "Заветы Кузьмича" Сириус 1
: 'V-г
Рис. 7.21. Окно программы настройки параметров
С помощью этой программы осуществляется формирование запро-
сов для передачи устройству и ожидание получения ответа от программы
слежения. Программа запускается из главного меню.
Для того чтобы устройство стало известно системе, его необходимо
предварительно зарегистрировать. Для этого в меню «Устройство» сле-
дует выбрать пункт «Добавить» (или нажать кнопку 1Й). На экране поя-
вится окно ввода параметров устройства (рис. 7.22).
Рис. 7.22. Окно ввода параметров устройства
Название объекта, на котором установлено устройство, вводится с
клавиатуры или выбором из списка, если ранее были зарегистрированы
устройства, установленные на этом объекте. Тип устройства выбирается
из списка. Серийный номер (его можно узнать из надписи на боковой
260
7.5. Фиксирующие приборы и цифровые осциллографы
стенке устройства) вводится с клавиатуры. Поле выбора локального сер-
вера зарезервировано для многоуровневой версии программы, и запол-
нять его не требуется.
После добавления новых устройств необходимо перезапустить про-
грамму слежения для того, чтобы вновь введенные устройства участвова-
ли в опросе.
Для удаления информации об устройстве необходимо выделить его
в списке и в меню «Устройство» выбрать пункт «Удалить» (или нажать
кнопку ЛЙ). Программа запросит подтверждения, и при получении поло-
жительного ответа устройство будет удалено из списка.
Для изменения информации об устройстве (например, при смене
объекта) необходимо выделить его в списке и в меню «Устройство» вы-
брать пункт «Параметры» (или нажать кнопку ИЙ). После этого на экран
выводится такое же окно, как при регистрации устройства.
Тип и серийный номер устройства изменить нельзя. Для смены этих
параметров необходимо удалить устройство, а затем зарегистрировать с
новым серийным номером.
Для изменения уставок необходимо выделить устройство в списке и
в меню «Устройство» выбрать пункт «Изменить уставки». На экране
должно появиться окно, заполненное значениями уставок, считанными с
устройства. После изменения уставок необходимо нажать кнопку «Уста-
новить», при этом программа формирует блок для программы слежения
и ждет от нее ответа. При успешной установке программа извещает об
этом пользователя.
7.5. Фиксирующие приборы и цифровые осциллографы
Руководящими документами предусмотрено обязательное примене-
ние приборов ОМП на линиях напряжением 110 кВ и выше. Также тре-
буется и установка осциллографов (в настоящее время - это исключи-
тельно цифровые регистраторы). Как правило, все современные осцилло-
графы снабжаются программой ОМП, работающей на компьютере. Воз-
никает резонный вопрос - а нужны ли вообще отдельные автономные
приборы ОМП, ведь регистраторы предоставляют гораздо больший объ-
ем информации, за большее время и по большему количеству линий, не
говоря уж о том, что расчет на компьютере выполнять гораздо проще и
261
Глава седьмая
Конструктивное выполнение фиксирующих приборов.
Централизованный сбор информации от приборов
быстрее. Тем не менее необходимость автономных приборов ОМП опре-
деляется следующими факторами:
• дополнительный независимый прибор повышает вероятность
фиксации данных об аварии и существенно повышает надежность ОМП в
целом;
• обработка информации в приборе ОМП происходит сразу, без
вмешательства оператора, который часто находится в стрессовом состоя-
нии, способствующем появлению субъективных ошибок. Применение
осциллографа, как правило, требует либо переноса данных осциллограм-
мы на дискете, либо передачи большого объема информации по линии
связи, что весьма долго при существующих каналах связи, а также не
всегда надежно;
♦ для решения задачи ОМП не требуется компьютер и достаточно
высокие навыки работы на нем;
• в настоящее время алгоритмы, реализуемые в автономном прибо-
ре ОМП, по сложности достаточно близки к реализуемым на компьютере
за счет применения мощных встроенных процессоров, то есть компьютер
уже не дает принципиальной разницы в точности и скорости расчетов.
Таким образом, автономный прибор ОМКЗ и цифровой осциллограф
пока выполняют несколько разные функции, но при этом еще и резерви-
руют друг друга. В будущем можно ожидать, что дальнейшим развитием
всех перечисленных приборов будет постепенное слияние функций
ОМКЗ и цифровых регистраторов (осциллографов) в одном устройстве -
микропроцессорной защите линии. Такое интегрированное устройство -
терминал релейной защиты и автоматики - и будет объединять в себе все
функции защиты, автоматики, регистрации аварийных ситуаций, опреде-
лять место повреждения, иметь связь с АСУ ТП объекта, реализовывать
функции телемеханики. Это и есть наиболее полное использование воз-
можностей микропроцессорной техники, а также логическое продолжение
всех задач, связанных с релейной защитой и автоматикой энергосистем.
262
Библиографический список
1. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике ли-
ний при замыканиях на землю. - М.: Энергоатом из дат, 1985. - 176 с.
2. Аржанников Е.А., Чу хин А.М. Методы и приборы определения мест поврежде-
ния на линиях электропередачи. - М.: НТФ «Энергопрогресс», 1998. - 64 с. (Библиотечка
электротехника, приложение к журналу «Энергетик»; Вып. 3).
3. Шалыт Г.М. Определение мест повреждения в электрических сетях. - М.: Энер-
гоатом издат, 1982. -312с.
4. Определение мест повреждений линий электропередачи по параметрам аварий-
ного режима / Г.М. Шалыт, А.И. Айзенфельд, А.С. Малый; Под ред. Г.М. Шалыта. - М.:
Энергоатомиздат, 1983. - 208 с.
5. Айзенфельд А.И., Шалыт Г.М. Определение мест короткого замыкания на ли-
ниях с ответвлением. - М.: Энергия, 1977. - 208 с.
6. Арцишевский Я.Л, ОМП линий электропередачи в сетях с заземленной нейтра-
лью. - М.: Высш, шк., 1988. - 94 с.
Айзенфельд А.И
Аронсон В.Н., Гловацкий В.Г. Фиксирующие индикаторы
тока и напряжения ЛИФП-А, ЛИФП-В, ФПН, ФПТ. - М.; Энергоатомиздат, 1989.
8. Диагностика линий электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, В.А. Ефремов
и др. // Электротехнические микропроцессорные устройства и системы: Межвуз. сб. науч,
тр. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1992.
9. Суяр, Саркиз, Мутон. Развитие принципов измерения и выполнения систем за-
щиты и определение места повреждения для трехфазных ВЛ // Релейная защита и противо-
аварийная автоматика (СИГРЭ-74). - М.: Энергия, 1976. - С. 20-33.
10. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных уст-
ройств определения мест повреждения линий электропередачи. / А.К. Белотелое, А.-
С.С. Саухатас, И.А. Иванов, Д.Р. Любарский // Электр, станции. - 1997. -№ 12. - С. 7-12.
11. Федосеев А.М. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита
сетей: Учеб, пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 520 с.
12. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических систе-
мах. М.: Энергия, 1964. - 704 с.
13. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 11. Расчеты токов короткого
замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110 - 750 кВ. - М.: Энер-
гия, 1979.- 152 с.
14. Фабрикант В.Л. Дистанционная защита: Учеб, пособие для вузов. - М.: Высш,
шк., 1978.-215 с.
15. Ефремов В.А,, Лямец Ю.Я., Подшивалмн Н.В. Развитие алгоритмов определе-
ния места повреждения по одно- и двухстороннему наблюдению линий электропередачи в
программном комплексе D1SAN/LOCATOR // Релейная защита и автоматика энергосистем
2000: Тез. докл. XIV науч-техн. конф. - М.: ВВЦ, 2000. - С. 105-106.
16, Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычислений электрических величин для релейной
защиты при сложных повреждениях в электрических системах. - М.: Энергия, 1971,- 440 с.
17. Определение мест повреждения на ВЛ 330-750 кВ методом фазных составляю-
щих / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Н.Н. Якимчук, Р.В.Медов // Повышение эффективно-
сти работы энергосистем: Тр. ИГЭУ. Вып.4. - М.: Энергоатомиздат, 2001. - С. 400-413.
18. Аношин О.А., Максимов Б.К., Жуков А.В. Влияние режимов заземления гро-
зозащитных тросов на параметры нулевой последовательности ВЛ СВН при однофазных
263
Библиографический список
КЗ // Релейная защита и автоматика энергосистем 2000: Тез. докл. XIV науч.-техн. конф.
М.: ВВЦ, 2000. - С. 36-138.
19. Особенности определения места повреждения на ВЛ с изолирующими распор-
ками в расщепленных фазах / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Н.Н. Якимчук, Р.В. Медов. //
Электр, станции. - 2001. - № 1. - С. 28-32.
20. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах..- М.:
Изд-во иностр, лит. 1955. - 714 с.
21. Беляков Ю.С., Пьянков В.Я. Итерационный метод расчета места повреждения
ВЛ // Электр, станции. - 1985. - № 3. - С. 54-57
22. Ермоленко В.М. Принципы выполнения избирательных органов для пофазного
отключения в защитах, лишенных избирательной способности // Автоматика и телемехани-
ка в энергосистемах. - М.: Госэнергоиздат, 1950.
23. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-ЗР. Руководство по экс-
плуатации, паспорт // Информационный материал фирмы «Радиус-Автоматика», 2002.
24. Mouton L., Souillard М. Быстродействующие статические реле сопротивления
(доклад СИГРЭ) / Под ред. В.М. Ермоленко и А.М. Федосеева // Современная релейная за-
щита. - М.: Энергия, 1970.
25. Атабеков Г,И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей.
М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957 - 344 с.
26. Аржанникова А.Е. Совершенствование методов, алгоритмов и устройств для
одностороннего определения места короткого замыкания на линиях электропередачи: Ав-
тореф. дис.... канд. техн. наук. - Иваново, 1997.
27. Мыльников В.А. Статистический анализ параметров энергосистем по показани-
ям фиксирующих приборов / Сб. докл. науч, семинара по электротехнике и прикладной ма-
тематике. - Иваново, 2001. - С. 45-51.
28. Аржанников Е.А. Применение дистанционного принципа в условиях замыканий на
землю для выполнения релейной защиты, автоматики и устройств определения места поврежде-
ния линий электропередачи: Автореф. дис.... д-ра техн. наук. - Иваново, 1996.
29. Лямец Ю.Я., Ильин В.А., Ефремов В.А. Адаптивное реле сопротивления //
Электротехника. - 1993. - № 9-10. - С. 59-66.
30. Чан Ань By. Вопросы построения системы определения мест повреждения в се-
ти 110- 220 кВ Южного Вьетнама: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М.: МЭИ, 1994.
31. Якимец И.В., Наровлянский А.В., Иванов И.А. Определение места поврежде-
ния на линиях электропередачи на основе измерения потоков мощности И Электричество, -
№5 - 1999.-С. 5-10.
32. Методы и средства автоматизированного анализа аварийных ситуаций в элек-
трической части энергообъектов / Е.А. Аржанников, М.Г. Марков, М.Ш. Мисриханов, А.М.
Чухин; Под ред. А.М. Мухина, М.Ш. Мисрихаиова. - М.: Энергоатомиздат, 2002. - 288 с.
33. Фиксатор повреждения микропроцессорный типа ФПМ-01. Техническое описа-
ние и инструкция по эксплуатации 7Л2.399.006. - Казань, 1990.
34. Индикатор фиксирующий типа МФИ-1. Техническое описание и инструкция по
эксплуатации. - Рига, 1991.
35. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-3. Техническое описание,
инструкция по эксплуатации, паспорт. - М., 1998.
36. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-ЗС. Техническое описание,
инструкция по эксплуатации, паспорт. - М., 1998.
37. Белотелое А.К., Нудельман Г.С., Петров СЛ. Защиты линий электропередачи на
базе шкафов СП «АББ Реле - Чебоксары» с терминалами серии 500 // Энергетик. - № 6. - 1997.
264
Библиографический список
38. Электротехнический справочник. В 3 т. ~ Т. 3: В 2 кн. - Кн. 1 / Под общ. ред .
проф. МЭИ И.Н. Орлова и др. - 7 изд., исп. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988.
39. Аржанников Е.А., Чухин А.М., Мыльников В.А. Статистическая форма пред-
ставления результатов определения расстояния до места КЗ // Тез. докл. между нар. науч.-
техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские
чтения). 6-8 июня. I том. - Иваново, 2001. - С. 92.
40. Уточнение определения мест повреждения на ВЛ при использовании фазных со-
ставляющих / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Н.Н. Якимчук, Р.В. Медов И Электр, станции.
-2001.-№ 1.-С.28-32.
41. Методическая погрешность при определении места повреждения на ВЛ от не-
учета пофазного различия ее параметров / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Р.В. Медов,
Д.Ю. Костюнин // Электр, станции - 2001. - № 1. - С.28-32.
42. Шевцов М.В. Разработка и исследование алгоритмов адаптивного функциониро-
вания защиты от всех видов коротких замыканий на основе дистанционного принципа: Ав-
тореф. дис.... канд. техн. наук. - М., 2003.
43. О точности определения места повреждения на воздушных линиях электропере-
дачи / В.С. Молодцов, М.М. Середин, А.И. Щербинин, В.Н, Александров И Электр, стан-
ции. - 1997. - № 1. - С. 47-50.
44. Мыльников В,А* Исследование и разработка методов повышения точности оп-
ределения места короткого замыкания на высоковольтных линиях 110-220 кВ: Автореф.
дис. ... канд. техн. наук. - Иваново, 2002.
45. Аржанников Е.А., Мыльников В.А,, Чухин А.М. Алгоритм уменьшения по-
грешности трансформаторов тока для определения места КЗ на ЛЭП // Вестник ИГЭУ. -
2002. -№ 1.-С. 115-119.
46. Лосев С.Б.,Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных
режимах электрических систем. ~ М.: Энергоатомиздат, 1983. - 344 с.
47. Марпл-мл. С Л. Цифровой спектральный анализ и его практические применения.
-М.: МИР, 1990.-344 с.
265
Приложение
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СИММЕТРИЧНЫМИ
СОСТАВЛЯЮЩИМИ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОРОТКИХ
ЗАМЫКАНИЯХ НА ЗЕМЛЮ
Ниже приводятся выражения для симметричных составляющих токов и напряжений в
месте установки прибора ОМКЗ ( шины левой системы схемы рис. П1). Рассматривается
простейшая схема - одиночная линия с сосредоточенными параметрами (без учета попе-
речных емкостей и проводимостей) между двумя системами. Вывод производится методом
наложения аварийного режима (рис. П1, б) на нагрузочный (рис. ГН, а).
а)
Нп Нп
б)
Рис. П.1. Нагрузочный и аварийный режим короткой линии:
а - нагрузочный режим; б - аварийный режим, л-я последовательность
При однофазном КЗ на линии с сосредоточенными параметрами симметричные со-
ставляющие токов и напряжений на шинах М определяются следующими выражениями:
1, = (£Zm/(Z™ - Z1К) + С lf) /|К;
U, = (Z*"1 EZ">/(Z“" - Z1К) - Z, с С |Р) 1, к;
12 ~ QivJ. । к;
LL1 = ~ \
2о = Cop_Zi к;
tZo“”£opZoc_ZiK-
266
Приложение
Основные соотношения между симметричными составляющими
токов и напряжений при коротких замыканиях на землю
В приведенных выражениях: - коэффициенты токораспределения по схемам
последовательностей; п - (1, 2, 0) - символ последовательности; Z<tti - сопротивление
нагрузочного режима в месте установки устройства; £Zll)- суммарное сопротивление
схемы замещения аварийного режима однофазного КЗ. Перечисленные параметры оп-
ределяются выражениями
П ЭК
“ (Znc + Zn к)_Сц р.
При КЗ двух фаз на землю на линии с сосредоточенными параметрами
J,= (SZ"1’/(^h’-Z,k) + C,p)^ik;
U ,= (Z,B) SZ,,J’/(Z,B| - ZIK)-Z,cCIP)J,K;
11---£l2P£2 К J
LLl ~ £-2pZ_2CE2 _/lKi
Uq- CopZocEo_/tK-
Здесь
На длинной линии необходим учет поперечных распределенных параметров. Тогда
схема замещения нагрузочного и аварийного режимов приобретает вид рис. П2. Участок
линии от шин М до места КЗ замещен четырехполюсником с параметрами А, В, С, D; уча-
сток линии за точкой КЗ вместе с сопротивлением системы противоположного конца заме-
щен четырехполюсником с параметрами А\ ВС \ D’.
При однофазном КЗ на такой линии токи и напряжения у шин М находятся по
выражениям
71=(SZ"l/(e/z(K|-Bl) + C,p)7IK;
и ,= (Z,B| ZZ‘ "/(D , Z,B| - В >) - Z, с Q ,Р) 1, к;
267
Приложение
Основные соотношения между симметричными составляющими
токов и напряжений при коротких замыканиях на землю
J 2 ~ с 2 Р_/ I к >
U2 ~ - CzpZzcJtK.;
_Lo = CopJik 1
LLo ~ “ CopZocj! К.
K’„ T
Рис. П.2. Нагрузочный и аварийный режимы длинной линии:
а - нагрузочный режим; б - аварийный режим
В приведенных формулах
fe n W
(Q. n£nC'*'^ii)£tnP>
В'п параметры четырехполюсника, замещающего всю длину линии.
268
Приложение
Основные соотношения между симметричными составляющими
токов и напряжений при коротких замыканиях на землю
При КЗ двух фаз на землю на линии с распределенными параметрами электрические
величины равны:
/ j == (EZ° J)/(P , Z(H) - В i) + Cip)Ii к ;
Uy = (Z,Hj XZ(, J)/C£ , Z(H> - В J - Z J c QIP)V, kJ
/ 2 ~ “ Czp £2 J.I к;
U.2~ -C2pZ_2C&_Zl К >
Copfo-Zi Ki
IZo ~ _CopZ.oc K-
Все формулы для электрических величин при двухфазных КЗ на землю верны и при
двухфазных КЗ без земли, если принять R„ = 00, то есть £?- 1.
269
Научно-практическое издание
Аржанников Евгений Александрович
Лукоянов Владимир Юрьевич
Мисрнханов Мисрихан Шапиевич
Определение места короткого замыкания
на высоковольтных линиях электропередачи
Редактор издательства Л. Я Желдыбин
Корректор Н. С. Работаева
Компьютерная верстка Л.В. Фомичева
Подписано в печать с оригинал-макета 24.11.03.
Формат 60x88 1/|б, Бумага офсетная № 1. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 15,8. Уч.-изд. л. 16,8. Тираж 500 экз. Заказ 3299.
Энергоатом из дат, 113114, Москва, И-114, Шлюзовая наб., 10.
1атано с оригинал-макета в ОАО «Ивановская областная типограф»
153008, г. Иваново, ул. Типографская, 6.